e..

г-r:

POŁĄCZENIA

T0RÛW GZTEROSZYNOWYGH

.M

LWÓW.

I. ZWIĄZKOWĄ DRUKARNIA WE LWOWIÄ , UL. LINDEGO 4.

1906.

Biblioteka Politechniki Krakowskiej

100000297793

Ł.

7Г

POŁĄCZENIA

TORÓW CZTEROSZYNOWYCH

УЖ

LWÓW.

I. ZWIĄZKOWĄ DRUKARNIA WE LWOWIE, UL. LINDEGO 4.

1906.

S&L'otT^

KRAKÓW

^'■'echnic*^

i паз

ODBITKA Z „CZASOPISMA TECHNICZNEGO“.

мкс. Nr.

U43jM

Tor kolei normalnej, wev/nątrz którego ułożony jest tor kolei wązkiej (sw — 0⁻76m), nazywamy torem czteroszynowym.

Ustawienie ogólnych wzorów dla obliczenia najważniejszych przypadków połączeń torów czte-roszynowych stanowi temat niniejszej pracy.

Z rozwojem toru wązkiego, jako dowozowego do stacyi kolei głównych, zajdzie często potrzeba stosowania takich połączeń, których następstwem będzie oszczędność miejsca, więc i zmniejszenie kosztów rozszerzenia stacyi, umożliwienie używania wspólnych budowli stacyjnych i zastosowanie urządzeń dla przeładowania na kozły (Rollschemel).

Małe chyźości na torach czteroszynowych, jako bocznych dla kolei głównej, pozwalają nam na pewne ułatwienia konstrukcyi, a mianowicie : a) stosowanie małych promieni; Ъ) przeprowadzanie łuku przez krzyżownice; c) stosowanie krótkich kawałków szyn

przejście

Na długości połączenia stosujemy jednakowy profil szyny dla obu szerokości toru do słabszego profilu kolei wązkotorowej poza połączeniem uskuteczniamy łatwo przy zastosowaniu skombinowanych łubków.

W ostatnich czasach znalazły połączenia torów czteroszynowych obszerne zastosowanie na stacyi Tryest—St. Andrae, jako początkowej dla linii wązkotorowej Tryest-Parenzo.

Sposób przeprowadzenia rachunku i znakowanie wzorowałem na znanem dziele prof. Ski-

к. Wątorels.

bińskiego: „Połączenia torów“ część I., na które to dzieło w pracy mej tak często się powołuję, że nadal nazywam je krótko: dziełem.

Dla każdego przypadku przeprowadzam obliczenie przykładu, z których kilka znajdzie czytelnik przedstawionych na arkuszu 800/0 norma-liów austryackich kolei państwowych.

I. Wyłączenie toru kolei wązkotorowej z prostego toru czteroszynowego. (Rys. 1).

Celem uzyskania jak najkrótszego układu i możliwie wielkiego kąta e dla krzyźownicy po-

Sn

*—£^.:- , c л ■    :    ~ ~^Йт^ ■ ,p.

;    ! p*r

B_

_i_

e' i

«V--

'«■

■'Г

l-e’

1Г

,/

i/

ifo/s. i.

dwójnej O obierać będziemy dopuszczalnie małe promienie r.

Obliczenie toku zewnętrznego.

Uwzględniwszy, że c

Sn 5,₀    ,

——, otrzymamy

a

z rzutu linii Ail G-¹ К na kierunek ^'.4" równanie :

a)

sw4-c=rz (1 — cost) sin t.

Z trzech niewiadomych rz, j) i т obierzemy rz w najmniejszej dopuszczalnej wartości, oraz p, a obliczymy kąt t. Podstawiając w równaniu a)

Y z    ₉

tg<P ⁼~ i otrzymamy wzór dla kąta t:

sin (gp—г)

2r,—sn—sw

1)

cos (p.

Dla obliczonego kąta г obliczymy na razie wartość dla przedniej prostej krzyżownicy h‘ z wzoru 16 a) dzieła i zaokrąglimy kąt г na mniejszą lub większą liczbę, zależnie od tego, czy obliczone 7c‘ jest większe lub mniejsze od obranego p. W ten sposób ograniczymy wartość na p prawie do wielkości Jc‘, co na podstawie uwag § 6 dzieła jest dopuszczalne, a w naszym przypadku ze względu na odsunięcie punktu G“ od krzyżownicy podwójnej 0 pożądane.

Dla zaokrąglonego kąta г (względnie stosunku skrzyżowania n) obliczymy p z wzoru a).

sn 4- sw — 2rz (1—cos t)

2 sin г

Gdyby krzyżownica К, a tern samem kąt т były dane, natenczas dla obranego promienia rt obliczymy p wprost z wzoru 2).

Obliczenie wartości h‘ i h" dla krzyżownicy pojedynczej К przeprowadzimy podług wzorów 15 a i b dzieła.

3)

Długość toku A^‘H‘ obliczymy z wzoru: ........ А^Л'=гя arc г+р—h‘.

Obliczenie toku wewnętrznego. Wewnętrzny tok toru wązkiego urobimy podług zasad § 8 dzieła, przy zastosowaniu stałego rozszerzenia, które nazwijmy ei. Jeśli nazwiemy jeszcze dopuszczalne rozszerzenie prostego toru wązkiego przez e\, to możemy napisać wzory dla długości stycznych Al/‘L' i L"6r", oraz kątów & i a":

4) ....

t = V2rw(el—ei,yi tg

• w

L"G" = V%

A, "L

tg**-

to

przyczem rw=rz—sw — ei.

Rozszerzenie zastosowane w punkcie ^4t " zagubimy wstecz na długości jednej szyny.

Wartość dla kąta skrzyżowania £ obliczymy z wzoru :

5)

COS £ =

2 r„,

a odległość punktu 0 od początku układu z wzoru : A‘J0 = rw sin £.

6)

Dla obliczenia długości toków napiszemy

wzory :

A“K=rz sin %AV °os x-A" M" —r„, sin £ - 0

7)...J N“H" =A"K A"0—0"—k‘.

A₁ “M‘=rw arc (£— o')-\-Ах‘‘Ь'—0‘.

( N'Gr" =rw arc \т— £—aH)Ą-L"G-" —0".

Obliczenie wymiarów krzyźownicy podwójnej 0. (Rys. 2).

Nazwijmy A i В punkty, w których dzioby uzyskują szerokość głowy szyny ó; nazwijmy dalej

-О

TŚ>

i u----m-*-----*    “ *~,

U-------

-ó :

--о;

o*

Rys. 2.

v„ szerokość żłobka dla prostego toru normalnego ; vw szerokość żłobka dla prostego toru wązkiego, v\„ rozszerzoną szerokość żłobka dla toru wązkiego z powodu łuku, wreszcie y' i y" strzałki toku łukowego w punktach i i 5, to z rysunku 2. odczytamy następujące relacye:

S)

_v*+bJry\ ли v'n+h-y“

" О-    *    ) V о-

przyczemv/M,='yie+e₁ ; п=tge; у‘

о₀'²

; у"-

Оо

2 rw‘

2 V

v‘w + Ь . .

—-— obliczymy

przybliżone wartości dla O₀‘ i 0o" ; dla tak uzyskanych wartości obliczymy y' i y‘\ poczem 0o' i 0o" z wzorów 8), a gdy rachunek powtórzymy, otrzymamy wyniki zadowalniające.

Aby uzyskać miejsce dla śrub na łączniki, przedłużamy krzyżownicę poza punkty A i В o pewne wymiary m' i m", tak, że ostatecznie otrzymamy wzory na długość krzyżownicy :

9) ....... 0'=0o‘ + m'] 0"=0o“ + m".

Wymiary m‘ i m" bywają obierane w granicach od 50 do 350m/m, przyczem granice te odpowiadają mniej więcej kątom od 3 do 6°.

Z wzorów 0o'=Vn~ł~b

Przykład: Dana krzyźownica pojedyncza K:r—10°; &' = 0*750m; &" = 1'250m; oraz promień zakrzywienia toru wązkiego r==60m, гл=60*38ш. Z wzoru 2) obliczone p = 1*038 m. Długość toku AX'H' z wzoru 3) А/ H‘ = 60-38 arc 10°+1-038—0*750 = 10*826m. Przyjmijmy ^ =20m/m, е^—бт/т, to otrzymamy: rw=60 38—0*760 — 0*020 = 59*60 m, a z wzorów 4) At " L‘ = l/2~x59*60 (0*020-0*006) = 1*292 m,

<7' = l⁰14'3O"; L“ (7" = V/2x69*60x0*020 = 1*544 m, <r" = 1°29'2".

2x59*60—1 *435 + 0*760 + 0*040

Wartość dla kąta e z wzoru 5) cos£=

; f=5°55'0//, azwzo-

2x59*60

ru 6) A" d=59*60sin 5°55' = 6.144 m. Dla tf„=45m/m; vw—35mjm) Ъ=Ы mjm otrzymujemy: p'u,= 35 + 20 = = 55»г/т. Przybliżone wartości dla 0₀‘ i 0O": 0*045 + 0*057

<V =

tg ÓW

= 0*98 m. 0/

0*055 + 0*057 tg 5°55'    ⁼

= 1*08 w.

У¹ =

0-98²

2x59*60

= 9 ш/ш. y" =•

Г08²

2x59*60

V-

— 10w/w. Z wzorów 8) dokładniejsze O₀‘ = 0*045 + 0*057 + 0009 ⁼ tg 5°55'

0055 + 0*057—0*010

1*07 m.

tg 5°55'

,    Г07²

У 2 X 59*60 ~

kładne O₀

0*0l0m. y" =

= 0*98 m. Dokładniejsze 0-98²

2x59*60 ,    0*045 + 0*057 + 0*010

tg 5°55'

0*055 + 0057—0*009

= 0‘009 w. Do-

1*08 w.

0*99 w. Przyjmując

tg 5°55'

w'=0*32m; w" =0*3 lw otrzymamy z wzorów 9) tf' = 1*08+ 0*32 = 1*400 w. 0"=O*99+ 0-31 = 1 *300 m. Długość toków z wzorów 7) A"K= 60*38 sin 10°+ + 1 038 cos 10°=ll*507w.    + "M" = 59*60 sin 5°55'—

— 1 400 = 4.699 w. Jriï" = 11*507-6*144—1*300 —

Ai "M¹ = 59*60 arc (5°55‘ — N‘ £" = 59*60

(100_5<>55'—1°29'2") + 1*544— 1*300 = 2 898 w.

_ 0*750 = 3*268 w.

—1°14'30") +1*292—l*400=4*710w.

arc

II. Wyłączenie toru normalnego z prostego toru czteroszynowego. (Rys. 3).

Zazwyczaj dana jest krzyżownica К, oraz promień zakrzywienia toru normalnego В, a obliczymy długość prostej p z wzoru 2) wprowadzając wartość Bz zamiast rz.

Gdybyśmy mieli swobodę obioru kąta г, natenczas obierzemy jeszcze promień В, a obliczenie przeprowadzimy dla najmniej szóści p, jak w przypadku I.

Obliczenie podwójnej krzyżownicy 0.

10)

COS £

Dla kąta skrzyżowania e otrzymamy wzór : Вг—С

Bz

a odległość punktu skrzyżowania 0 od początku układu obliczymy z wzoru:

И)

AJ0=Mz sin e.

Obliczenie wymiarów krzyżownicy podwójnej 0. (ßys. 4).

Mamy tu do czynienia z przecięciem łukowego toku toru normalnego z prostym tokiem toru wązkiego.

IA'

Л/>

---

—г.

------fc- -

------

>/-

//'

JC»

i£ÿ5. 3.

?....................“°' -...................

_o

—' "Tv «............r--o: ~ï

:    —--⁻-*

jS-

ifys.

Zachowując znakowanie i tok rachunku, jak w przypadku L, gdy jeszcze nazwiemy v\ szerokość rozszerzoną żłobka w torze normalnym : vn'=vn + e,

przyczem e jest rozszerzeniem toru normalnego w łuku, to napiszemy następujące wzory:

'""V

12)

У Шг'

о ,_vn‘ + b+y    „

⁰    п ’    ⁰

0‘=0₀‘ -\-т‘

У“ =

О "2 ио

2Д

vw-\-b—у"

О"=О₀"+т".

Ток wewnętrzny toru normalnego przeprowadzimy, jak w przypadku L, stosując stałe rozszerzenie toru e.

Dla obliczenia długości toków ustawimy stępuj ące wzory :

na-

i—I

A‘M‘=RZ arc e—O'

N'H'=Ilz arc (т—е) Ą-p — 0“ - k‘ AX‘M" =RZ sin e — 0'

Ai “H“ = Rz sin % -}-p cos % — k‘.

Przykład: Dane t=5°25/, k'=0*750m, ku— 1-490 m, R=2Q0m

Sn

e= 15 m/m. 1-435

200-7175 m. Z wzoru

^=£ + ^=200-004 u

2) otrzymujemy :

_l-435H-0-760—2 X 200-7175 (1—cos 5°25") P~~

= 2-182m. Z wzoru 10) otrzymamy:

200-7175 — 0-3375

cos £

; £= 3⁰19'23“, a z wzoru

200-7175

11): ^‘0=200-7175 sin 3° 19‘ 23“ = 11-635m.

Dla u„=45m/m; vw=3b mjm otrzymamy: vn‘ — -—•— 45 -J— 15 = 60 m/m. Przybliżone 0-060 + 0-057

°o'⁼

2-02m. 0O"=

tg 3°19' 23"

— 1-58 m. Z wzorów 12) mamy : 2-02²

0-035 + 0-057 tg3°19‘23“~

?/=

2 X 200-7J.75

= 10 mm ; y“

1-58²

2 X 2u0-7175

6mjm.

Dokładniejsze

0-060 + 0-057 f 0-010

tg 3° 19' 23“

2-19 m.

0O "

0-085 + 0-057—0-006

tg 3° 19'23"

1-48 m.

,    2-19¹ 2

У “2 X 200-7175

12m/m ; y"

1-48²

= 6 m/m. Dokładne 0O' =

2x200-7175 ,    0-060 + 0-057 + 0-012

tg 3° 19' 23"

2 22 m.

0-035 + 0-057 —0-006

tg 3° 19' 23" m'—m" = 8 cm otrzymamy :

0* = 2-22 + 0-08 = 2-300 m. 0"= 1 -48 + 0-08 = 1 -560m. Z wzorów 13) otrzymamy długości toków: A/M/ = = 200-7175 arc 3° 19' 23" —2-300 = 9-341 m.

+ 2-132 —1-560 — 0-750 = 7-156 m. AJ M"= 200-7175 sin 3° 19' 23"—2-300 = 9-335m. AJ‘H"=200-7175 sin 5°25'+

+ 2-132 cos 5°25'-0'750 = 20-320m.

III. Wyłączenie toru wązkiego z łukowego toru czteroszynowego na wewnątrz. (Rys. 5).

i.

Przyjmując

1*48 m.

N'H‘ = 200-7175 arc 2° 5' 37" +

;гцх::==::

9>____L~ X....À

.M

5Ö

-•>

Kr' T3

eVeî *

-'-'•■-i

'"•Л.

Itî/s. 5.

Uważajmy punkt -4, w którym tor wązki zmienia wielkość promienia z R na r, za początek układu, a promień R w tym punkcie wykreślony, nazwijmy promieniem głównym.

Dla rozszerzeń e toru normalnego i ei dla toru wązkiego napiszemy następujące równania:

r,=r+1

_5„—5ш + 2е—2et _

^10

&u>

; rw=r g eif sn~i~^u!-h 2e

^ w Ÿz 1 С 2—Rw— 1 W Су.

Z trójkąta К M Mi (rys. 5 a), w którym znane są wszystkie boki*), a mianowicie: Д«,, rz i A obliczymy :

14)

tg

У» l(M

ьо|ь?

Л.+1

)(

C2

te

tH

CT*

oJD

fcO|tP

M) (

lt,-r,+e4

16)

tg-

v~i?

r'⁺f)

Mamy tu zarazem kontrolę rachunku bo

. Dla da-

*) W trójkącie ABC nazwijmy nych а, b i c otrzymamy :

tg

tg

tej O to| to to| fc*.

-V

(s-Ъ) (s-c)

s (s—a)

= 4 Ks-a)(s-c)

\ s (s — b) (s—a) (s—b)

s (s—c)

Podobnie otrzymamy z trójkąta O MMx którego bokami są rw, Rw i A

•~C _

a:

J Ct, ■

'tus

'i

X)

'vN

/ / n«*

,    *- ç»

'1 Гк

'%

Mj

î ii- г;/

A“*£4-X

; !//

Rys. 5 a.

17)

•« -\ {'„¹

^ -R»+ H-Rt(,—

to Л

co i⁴

CO i*

co 1,1s

18)

et-

04

co| %

bo|j*

to|J

s'*

coin

co|j*

19)

tg¥⁼

ьо|^

co I-i⁴

(-R..+ ₂’ ) (*•» -i)

skąd kontrola rachunku, bo e" = £ + £'.

Ustalenie położenia punktów К i O otrzymamy przy pomocy równań :

20)

A " K=RW arc г‘

21)

A“ 0=BW arc e'

Obliczenie wymiarów krzyżownicy p oj e dy n cz ej K.

Jeśli nazwiemy yi " strzałkę łuku toku normalnego, odpowiadającą długości h" tylnej prostej krzyżownicy, а г/₂" strzałkę łuku toku wązkiego, to napiszemy:

7c"²

V²

2 r/

Jeśli analogicznie, jak w przypadku II. nazwiemy Vn rozszerzoną szerokość żłobka dla toru normalnego, czyli vn‘ = vn-\-e, b szerokość głowy, a b' szerokość stopki szyny, to otrzymamy dla przedniej prostej krzyżownicy wzór :

22)

23)

vn‘

+ (0*20- 0-35 m)

zaś dla tylnej prostej krzyżownicy = 2 b+yi''-!/2\

albo

24)

**<

b+b'+y,"— y₂"

Dla przybliżonych wartości dla Æ", obliczowi+6'

_26 _

nych z wzorów 7c"^ — albo k"

obliczymy У\ " x Уг‘‘ z wzorów 22), poczem h" z wzorów 24). Powtarzając rachunek otrzymamy wyniki dokładne.

Obliczenie wymiarów krzyżownicy podwójnej 0.

Krzyżownica ta należy do typu przedstawionego na rys. 2.

Obliczenie długości toków przeprowadzimy według wzorów :

[ At‘ H‘ = r₂ arc т"—lc‘

28)

- Ai" M‘=rw arce"—0‘

A“ M"=RW arc e‘—0‘

N“ H" = BW arc (г‘—e‘)—0"— k'. Gdybyśmy chcieli wprowadzić krzyżownicę pojedynczą К o danym kącie skrzyżowania t, natenczas przy danym promieniu toru normalnego В obliczymy promień toru wązkiego r.

a)

Z trójkąta KMMy (rys. 5 a) otrzymamy A²=Rw²+rz¹—2 Bw rz cos %

Dla A=BW—r*4-c₂ otrzymamy po podstawieniu tej wartości w równaniu a) ostateczny wzór :

29)

Obydwa toki są zakrzywione i skręcają w tę samą stronę.

Jeśli analogicznie, jak na rys. 2 nazwiemy:

У1 strzałkę łuku toku normalnego odpowiadającą wymiarowi O₀‘

yx " strzałkę łuku toku normalnego odpowiadającą wymiarowi 0O"

y₂' strzałkę łuku toku wązkiego odpowiadającą wymiarowi 0₀‘

y₂“ strzałkę łuku toku wązkiego odpowiadającą wymiarowi 0O", to możemy napisać:

25)

0n'2 ■'o

Vx~ 2 Bw

; y i"

O₀

«2

<V².

2 BJ

26) .. 0О

0 "2 y <‘=11_

2r ’

л • w

i Vn ~\~Ъ у у ~\~y^‘ щ

2 rw

„^‘w+b+y^—y^

27)

ć)" = 0o"4-m".

padku I.

..... ö' = Ö₀'-l-m'

Tok rachunku analogiczny, jak w przy-

_    (2 В w "t~ ) C-)

Tz 2 Bw (1 — cos t) -f 2 c₂

30)

Wartość kątów т' i г" otrzymamy z wzorów : rz sin г Rw-Гг COS г

tg г‘

т" = -г+г'.

Obliczenie kątów e, wymiarów krzyżownicy podwójnej i długości toków przeprowadzimy podług wzorów 17—21) i 25—28).

31)

Przykład: Dane: B — 300m, r= 100m, e — el —

= 15 m\m.

1-435

£„, = 300 0-760

Otrzymujemy: Bz =800-0004    ^

1-435

300-7175 m.

0-015 = 299 2675m. r₂ = 100 + 0-760

= 99-605 m.

100*380 m. rw—100—    ^

1 435-0-760

— 0-015 =

ci

1-435 + 0-760 + 2x0-015

= 0-3375 m.

C2 —

1 1125 ж. Dla obliczenia

kątów -г, г‘ i г" otrzymamy: rz — —0-55625 = 96-82375;    ^=0-55625m;

u

= 100-380—

Ä„, + - =

= 299-2675 + 0-55625 = 299-82375m. Вю-гг + ^ =

= 299-2675 —100-380 + 0-55625= 199-44375ш, a z wzorów 14 —16):

tg 2 =

tg^=

ё 2

99-82375x0-55625

299 82375 X 199-44375

299-82375x0-55625

99-82375 X 199 44375

199-44375x0-55625

; -r' = 3° 29' 27" ;

; т" = 10°27'32".

Dla kątów E, E¹ i £" otrzymamy: ^-=0*16875m.

U

fi ==99-605—O-16875=99*43625;

= 299-2675 + 0-16875 = 299-43625 ;

= 199-83125.

rw—

2

Rw —

fi

£i ₌

«И

99-43625x0-16875

299-43625 X 199-83125

, £'=1°55'07";

fi"

tg — ⁰ 2

-V

299-43625x0-16875

99-43625 X 199-83125

e" = 5°46'25" ;

E Л j

tg Я-Y

199 83125x0-16875

, e=8°51'18". Dla

299-43625 X 99 43625 ustalenia położenia punktów К i O mamy z wzorów 20) i 21): +"!T=299-2675xarc 3° 29'27" = 18-233 w. A" 0 = 299-2675 x arc 1⁰ 55' 7 " = 10-021 ж.

23): h‘

Dla krzyźownicy pojedynczej otrzymamy z wzoru 0-045 + 0-015

tg 6°58'5"

+-0-31=0-800 m.

Przybliżona wartość dla к"

0-057 + 0-110

tg 6° 58'5"

= 1-37 ж. Z wzorów 22) otrzymamy 137²

уГ

1-37²

2x100-380

2x299 2675

= 9 ж/w. Z wzoru 24) otrzymamy

0-057 + 0 110 + 0-003—0-009 ⁼    tg 6° 58'5"

tości yi " i y₂" się nie zmienią, więc &" = 1-320 ж pozostaje.

1-32ж. War-

Dla krzyźownicy podwójnej 0 otrzymamy przy-

0-045 + 0015 + 0-057

bliźone wartości dla O₀‘ =

tg 3° 51' 18"

= 1’74ж.

O “ — uo —

0-035 + 0015 + 0-057

tg 3°51' 18"

1-59 ж.

У\"

O    bo

Z wzorów 25) otrzymujemy: yx 1-59²

2x299 27 1-59²

=4m/m; y₂' =

1 74²

2 X 299-27 1-74²

5 m/w.

2x99-605

— 15 m/m ;

13 m/m. Z wzorów 26) otrzymamy:

2x99-605 ,    0-060 4- 0-057 — 0-005 + 0-015

tg 8° 51' 18"

0 050 + 0-057 + 0-004-0 013

l-88m;    0O" =

tg 3° 51' 18"

1-45 m.

Powtarzając rachunek otrzymamy : у₁' 1-45 ²

1-88²

= 6 m/m; "

= 18 m/m ;

У 2"

2x299-27

1-45²

4 m/m.

2x299-27

1-88²

2x99 605

Oo

0o“

2x99-605 /    0-117—0-006 + 0-018

tg 3° 51' 18" ~ 0-107 + 0-004—0 011

11 m/m.

1-91 m ;

1 -48 m.. Dokładność

tg 3°51' 18"

wystarczająca. Przyjmując m' —0'09m; m" = 0*12w, otrzymamy z wzorów 27): 0' = l-91+0 09 = 2-000w; 0" = l-48 + O-12 m— l-600m. — Długości toków, obra-chowane z wzorów 28) :

Ax‘ H‘ = 100-38 arc 10° 27' 32" —0-800= 17-524 m ; Ax" M'=99-605 arc 5°46'25"—2-000 = 8-036m; AHM* = 299-2675 arc 1⁰55' 7" — 2-000 = 8-021 m; N"H" = 299-2675 arc (3 °29'27" — 1 °55'7") —1*600— —0-800=5-812 m.

Dla danego t=7° otrzymamy z wzoru 29): rz— (2x299-2675+1-1125) M125 2 X 299-2675(1—cos 7°) + 2x 1*1125

99-65 m, podo-

bnie z wzoru 30) : tg г' т' = 3°28' 6",

99-65 sin 7°

299-2675—99-65 cos 7° ’ z wzoru 31): t" = 7⁰+3°28' 6" =

= 10°28' 6". — Obliczenie kątów e, położenia punktów К i 0, wymiarów krzyźownic i długości toków, jak powyżej.

IV. Wyłączenie toru wązkiego z łukowego toru czteroszynowego na zewnątrz, (ßys. 6).

Tor normalny przebiega bez zmiany łukiem o promieniu R z rozszerzeniem toru e. Odchylę-

lu----- --»---I

'7----

L _-J> - -

; _ С,

* ; T

■îê;

is?”

TÂ^

<-----

_A

kl:?-

Iй' :.....TI-i

■Li

Wfr-

«Г.....Л

..

IL

âî/s. 6.

nia toru wązkiego dokonamy za pośrednictwem prostej l, poprowadzonej stycznie do łuku w punkcie A. Długość tej prostej podług norm Związku wynosić ma co najmniej 6 w. Z końca tej prostej odchylamy tor wązki łukiem o promieniu r, przy-czem rozszerzenie toru wynosi ei.

Z rysunku 6. czytamy: Rz=R-\-^] RW = R—

Sn " Siu

Sw

Sn    . Sw

rw=r—2~ei ’

s» "I⁻ Sw 2~‘

Z rzutu linii A¹ 0 Ai‘ na kierunek A‘ Axl otrzymamy :

K. Wątorek.

Ci

-2~e’ r‘=r+2 Sn—sw+2e—2ei

2 ; °²

С-C, = RZ (1 - COS €') + rw (1 - cos

a)

Ь)

a z rzutu tejże linii na

kierunek I równanie : Rz sin e‘=l+rw sin £".

Napiszmy to równanie w formie: a‘) .... Rz cos s‘ = Rz+rw—c+-rw cos e",

b) ......... Rz sin £'=/+résine",

podstawmy A = Rz+rw - e+en kwadrujmy obydwa równania i dodajmy, to otrzymamy równanie :

2 r«,

Podstawiając tg cp=— otrzymamy ostatecznie :

COS ф.

2 ilr*

Podobnie otrzymamy, rugując z równań a) i b)

32)... .cos (ф+е")

kąt £/<

33)... . cos (ф-s')

.d.²-M²+r„,² —jR*²

A²+P—rw²+Rt*

oraz :

34)

£ = £' + £", jako kąt skrzyżowania dla krzyżownicy podwójnej 0.

Z rzutu linii J.' 2Г A^ " na kierunek Л'^4₁ " otrzymamy :

a)

c₂ =jRî (1—cos г‘)-\-гг (1 —cos t"), zaś z rzutu tejże linii na kierunek prostej l równanie :

b)

Rz sin x‘=rz sin +

Porządkując równania a) i b) raz podług г‘ a drugi raz podług t", kwadrując i sumując po

podstawieniu A — Rz + rz — c%

otrzymamy wzory:

35).... cos (çp+t")==

oraz tggp = —

A²+P+rz²-Rz²

2 Arz

COS ф,

co

A²+l²-r²+Rz2 . . . . cos (cp — г ) =-Ł---

cos gо ; oraz

2 л/г,

37) .... т—т' + т" , jako kąt skrzyżowania dla krzyżownicy pojedynczej K.

Dla ustalenia położenia punktów 0 i К napiszemy wzory:

38)

A¹ 0 = RZ arc e‘

A‘ K—Rz arc z‘.

Obliczenie wymiarów krzyżownicy pojedynczej К.

Zachowując znakowanie analogicznie, jak w przypadku III., otrzymamy dla obliczenia długości k' i k“ wzory:

k‘=~ + (0*20 0-35 w).

== 2 b—yx    ,y₂ " = b + b‘— yx "—y₂ "

39)

40)

41)

przyczem

УГ =

k"²

2Ä

У г“

k“²

2 rz ’

a dla przybliżonych wartości na к" wzór

ł*3Lł<‘+>

Obliczenie wymiarów krzyżownicy podwójnej 0.

Zachowując znakowanie i tok rachunku, jak w przypadku III., otrzymamy dla obliczenia długości 0‘ i 0" wzory:

0o'2 2 Rz

42)

0o"²

2 R.

, 0o'²

y²

0o"²

43) . . OJ

Уъ" = Уп+Ъ+уА'+Уъ*

44)

0"=0o" 4-m

przy-

czem dla wyznaczenia przybliżonych wartości na Oo i O₀‘' użyjemy wzorów:

Vv>

Oo"

0„'--— ■*

!j

wstecz za pomocą stycznej A₁" L".

Na długości prostej / ma być normalna szerokość toru dochowana. Przejście do rozszerzonej szerokości uskutecznimy wprzód zapomocą stycznej Bj¹ L‘

Dla długości tych stycznych i odpowiadających im kątów o‘ i o" otrzymamy wzory :

45)

BA L‘

=^2    tga'=^^-.

46)

A,“

2,i

tg о" —

II-

wzory :

Dla obliczenia długości toków napiszemy

47)

A' M‘ = Hz arc e‘ - 6\

N¹ H‘ = JRZ arc (г‘ — e')    0" — к*.

I M“ = lĄ-Bi L‘ -\-rw arc (e" - a‘) — o‘. [ Aj " II" =/ + r* arc г" — Æ'.

Co do obioru wielkości promienia r należy zauważyć, że ze względu na pożądaną długość układu i wielkość kątów e i т przyjmować należy wartości większe, np. 150 — 200»,. Skrócenia długości odgałęzienia dokonamy, stosując poza układem małe promienie r jako łuki koszowe.

Zadanie to może być i tak postawione :

Dla danej krzyżownicy 2Г,

więc danego kąta T, oraz danego promienia Ii przeprowadzić rachunek dla stycznej l przy zaokrągleniu promienia r.

Jak z rysunku 6 a) widoczne, otrzymujemy z trójkątów ЖМХТ i    К następujące równości:    ; --

MMS=l*+{B,+rz—c%y JfJf12=-R*2-i-n2 + 2 Rz rz cos T.

¹

²

~F

MMS=l*+{B,+rz—c%y JfJf₁²=-R*²-i-n² + 2 Rz rz cos T.

T кл.

Jw-tr

•¹ \

! • \

4.

c.

' ⁸>/ ,V>-

*'ьл

jRi/s. 6 a.

Z porównania tych dwóch ilości otrzymamy

wzór :

48)    r    2 Rz c* ~?2~c2 ²-_

²    2 J?* (1 —cos t) — 2 c₂

war-

Ponieważ dla obliczenia r, z równania 48) wprowadzamy Z w najmniejszej dopuszczalnej

tości, zaokrąglimy rz na mniejszą liczbę, a długość l obliczymy z wzoru:

49)

.....l=\/%Rzc₂—c₂²—rz[ 2Дг(1 —cost) —2c₂].

Dalszy rachunek pozostaje niezmieniony, jak

wyżej.

Przykład: Dane : R = 300 m , r — 200 m, £ = 6 mr e=16 mim , e^~10 mjm.

= 300

1-435

Otrzymujemy :    = 300 d---—

1-435

300-7175 Rw=

= 200-380; r,„=200 1-435— 0-760

0-015 = 299-2675; гг = 200 + -5^2 = 0-760

0-010=199-610;

c—

0-3375; c₂

1-435 -f- 0-760

1-0975;

Л = 300-7175 + 199-610 —0-3375 + 0-010 = 500; tg<p = ⁼ 5ÖÖ; çp = 0⁰41'15"; cos(gp + £") =

500² + 6² +199-61² + 300-71752 2x500 X 199-610

cos 0°41' 15";

cos0⁰41'15“;

ę> + £" = 2⁰24'3" ; e" = l⁰42'48"; cos(ę> — £*) = 500²+6² —199-61²+ 300-7175² •

2x500x300-7175 _ęj+£'=1035*4! * . £<=2°16<56" ; e=e' + e*₌=3p59i444,Ł Dla krzyźownicy pojedynczej otrzymujemy; A =

= 300-7175 + 200-380—1-0975 = 500 ; t;

ouu

(p = 0°41'15"; cos(<p + T")=

500² + 6²+200-38²—300-71752 =    2 X 500 X 200-38

<p + +' = 4°34'15"; +' = 3°53'0"; coś((p—x‘) = 500²+6²—200-38²+ 300-7175 2 2x500x300-7175

X cos 0°41'15" ;

=f= -

X cos 0° 4P 15" ;

— y 4. г¹ = 3°2'37" ; т' = 3°43‘ 52" ;

= 7°36'52". Dla ustalenia położenia punktów 0 i К mamy z wzorów 38) i 39) :

^'0 = 300-7175 arc 2° 16' 56" = 11-978 m ;

A‘K— 300-7175 arc 3°43'52"=--19-583m.

Dla krzyżownicy pojedynczej К mamy z wzoru 40) : 0-045+0-015

tg 7° 36' 52'

+ 0-35 = 0-800 m.

Przybliżone k“

0-057+0-110.

1-25²

2 X 300-7175

3 m/m ; y₂ “

tg 7° 36' 52" 1-25²

= 1-25 m ;    =

4 m/m.

2 X 200-38

0-057 + 0-110-0-007 tg 7° 36* 52""

Wartość tę pozostawimy, bo obliczone dla niej yx“ i y₂" nie zmieniają się.

Z wzoru 41) к"

1-200 m.

Dla krzyżownicy podwójnej 0 otrzymujemy przy-,    0-045 + 0-015 + 0-057

bliźone wartości O₀‘~

0-035+ 0-010+ 0-057

tg 3°59' 44"

1-68 m ;

tg 3° 59' 44"

l-46lm. Z wzorów 42)

otrzymujemy : 1-46²

1-68²

2 X 300-7175

5 m/m ; y, " =

2x300-7175 1-46²

4 m/m у2 —

1-68²

2 X 199-61

——1 mjm ; y₂‘l =

2 X 199-61

= 5 mm. Z wzorów 43) otrzymujemy:

,_0-045 + 0-015 + 0-057 + 0-005 + 0-007

tg 3° 59' 44"

0-035 + 0-010 + 0-057 —0-004—0-005

1-85 m ;

Poprawione :

tg 3° 59' 44" 1-85²

= 1-33 m.

30

2x300-7175

6 m/m ; yr "—

1-33²

2x300-7175 1-33²

3т/т; у₂'

1-85²

2x199-61

= 4 m/m. Poprawione:

2 X 199-61

0-045 + 0-015 + 0-057+ 0-006+ 0-008

°o' =

1-88 m ;

tg 3° 59' 44"

0-035 + 0-010 + 0-057—0-003—0-004 tg 3° 59' 44"

Wartości te pozostawimy.

Dla m'=0-12m; m" = 0-14m otrzymamy z wzorów 44) ö' = l-88 + 0-12 — 2-000m; 0" = l-36 + 0-14 = = 1-500 m. — Z wzorów 45) i 46) otrzymujemy:

B₁ 'X'=V2x 199-61 X 0-010 = 1-998 m,

2x0-010 199-61 ’

Ai " L“ = Y2~x~299™01 X 0-Ö1Ö = 2-448 m,

2x0-010 299-61 ’

V'

= 1-36 m.

CT' = 0°34' 25";

tgo"=Y

a" = 0°28'5".

Z wzorów 47) mamy długości toków:

A‘ M'=300-7175 arc 2°16' 56" — 2-000 = 9-978 m;

N‘ 7?' = 300-7175 arc (3°43' 52"—2° 16' 56") — 1-500— —0-800 = 5-305 m;

AX'M“ = 6-000 +1-998 +

+ 199-61 X arc (1 °42'48" — 0°34'25")—2-000= 9-969m ; Ai " Я" = 6-000 + 200-38 arc 3 °53'0" - 0-800= 18-781 m.

Dla danego kąta t=8° otrzymamy przy przyjęciu i?:=300m i l — 6 m z wzoru 48)

_ 2 X 300-7175 X 1-0975 — 6²—1-09752 Г*~ 2х“300г7Г75(1 —cos8»)—2 x 1-0975

Dla zaokrąglonego r= 170m, r,= 170-38m, otrzymamy z wzoru 49)

д/ 2 x 300-7175 x 1-0975—170-38 [2 x V X 300-7175fi —cos 8°)— 2 x l-0975] = 6-066 m.

170-48 m.

Dalszy rachunek jak powyżej.

nor

V. Włożenie toru wązkiego w zasadniczy tor prostego rozjazdu kolei normalnotorowej.

Dla urobienia prostego rozjazdu kolei malnotorowej mamy dane zwrotnicę AD i krzy-źownicę K.

—44

ii

*-T

йГ

A".

/5‘

ś;

А’: 'Г

hT

■*<**--

I/

ifys. 7.

Najmniejszą długość prostej p otrzymamy z wzoru :

50)

c

p = --1-    .

Sin T

Z rzutu linii D‘ 0 G¹ К na kierunek D‘ D“ otrzymamy równanie :

a)

.... sn —gz—Qz (cos у - cos г) + p sin г.

Z tego równania otrzymamy wzór na promień toku zewnętrznego

sn-g,-p sin %

51)

<'«=2 8mï±>'Sinï^' •

Z    z

Ponieważ wartość na p wprowadziliśmy tu obliczoną z wzoru 50), a więc dopuszczalną najmniejszą, zaokrąglimy promień na mniejszą liczbę , a zmienioną długość p obliczymy z wzoru :

52)

p=Jßn—9z) - 2 Qz sin^n" sin

Sin T

Z rzutu linii D' O na kierunek D‘ D" otrzymujemy równanie :

c—gz=zQz (cos y—cos f)j a stąd

53) ...

. COS E-

qz cos y-cĄ-gz

Qz

jako wzór dla kąta skrzyżowania e.

Ustalenie położenia punktu 0 otrzymamy

z wzoru:

54)

sin

4/ 0=w+i+2 ęz cos ^ ^ E У

Krzyżownica pojedyncza jest identyczną, z krzyżownicą K.

Wymiary krzyżownicy podwójnej 0 przedstawionej na rys. 4. obliczymy z wzorów 12).

Obliczenie toku wewnętrznego A" E" G" przeprowadzimy podług zasad i wzorów § 2. i 8. dzieła

Dla obrachowania długości toków otrzymamy z rys. 7. następujące wzory:

D‘ M‘=çz arc (e y)—0‘.

sin г

N' HX‘ = QZ arc (t — £)+/?

—0 Je¹.

' M" = Ai‘ 0 0'. A, " H\ "

=w-|-&-f 2 qz cos^-^sin^^- ¹

Z    Z

tgT

D" E" 2 çz cos sin^-^-f Z    Z

-f-}> cos г - к'.

--к'—к".

sin T

-\-p COST —

G H‘

Przykład. Dane dla rozjazdu kolei normalnotorowej: w— 0302, <7г=0-118, y=2°8'50", г = 4-700, т=5⁰ 25', *' = 0-750, *" = 1-490, e=20m>

1-435 —0-760

0-3375.

Z wzoru 50) otrzymujemy :

0-3375

? = ^5»25' + 0'⁷⁶⁰”⁴'³²⁶”-Z wzoru 51) obliczymy

1*436 —0-118—4-325 sin 5°25'

2 sin 3°46' 55" sin 1°38' 5"

241-46 w.

Zaokrąglimy £=240w, £₂=240-7175w a obliczymy z wzoru 52) :

1-435—0-118 — 2 X 240-7175 sin 3°46'55" sin 1¹38'5"

P=

. sin 5° 25' = 4-355 w.

Z wzoru 53) obliczymy kąt skrzyżowania dla krzyźownicy podwójnej 0 :

240-7175 cos 2°8' 50" — 0-3375 + 0-118

COS £

240-7175

a położenie punktu 0 z wrzoru 54):

= 3°15'21",

A±'0 = 0-302 + 4-700 + 2 x 240-7175 cos 2⁰ 42' 5-5" sin 0°33' 15s" = 9-654w.

Przybliżone wartości dla O₀‘ i 0/':    0₀' =

„_0-035+0-057

0-045 + 0-020 + 0-057

tg 3° 15' 21"

2-14 w;

tg 3° 15'21"

= 1*62 w. Z wzorów 12): y‘ 1-62²

⁼ 2x 240-7175 Dokładniejsze : O₀¹ =

2-14²

2x240-7175

10 w/w ;

y“

0-035 + 0-057—0-005

tg 3° 15' 21 "

5 w/w.

,    0-065 + 0-057 + 0-010

tg 3° 15' 21"

= 1*53 w. Dokładniejsze:

= 2-32 w ;

,    2-32²

У =2x 240-7175

Dokładne: O₀

11 т/т; у"—

1-53²

2x240-7175

— 5 m/m.

,    0-065+0-057 + 0-011

_ tg 3°15'21" przedtem 1-53m. Dla m' = 0-06m,- m“ — 0-07m, otrzymujemy: O' = 2-34 + 0-06 = 2-400 m ; 0" —1-53 + 0-07 = = 1-600 m. Długości toków z wzorów 55): D‘M‘ = = 240-7175 arc 1° 6' 31" — 2-400 = 2-257 m ; N'H\ = = 240-7175 arc 2°9' 39" + 4-355 - 4-325 — 1-600 = = 7-508 m; ^'^" = 9-654 —2-400 = 7-254m;    =

= 0-302 + 4-700 + 2 x 240-7175 cos 3°46'55" sin

0-3375

2-34m; d₀"jak

1° 38' 5" + 4-355 cos 5°25' —

— 0-750 =

tg 5° 25'

= 18-733m; D" H“ = 2 x 240-7175 cos 3°46'55" sin 1° 38'5"+ 4-355 cos 5°25'—0-750 = 17-290m; С^Н¹ = 0-3375

sin 5°25'

0-750— 1-490 = 1-335 m.

VI. Włożenie rozjazdu kolei wązkotorowej w prosty tor kolei normalnotorowej.

Obliczenie rozjazdu wązkotorowego przeprowadzimy podług zasad i wzorów § 2—8 dzieła, stosując dla urobienia wewnętrznego toku toru zwrotnego stałe rozszerzenie e₁ , czyli, że promień tego toku QW^=Q;—sw — <9, .

Z rysunku 8. widzimy, że, nazywając analogicznie do poprzednich przypadków:

56)

P=P\ +

sin г ’

Przedłużmy obydwa toki toru zwrotnego aż do przecięcia się z prostopadłą na tory proste ze środka łuków wykreśloną, to możemy napisać równanie :

sw-\-ei —Çz(i— cos т)+р sin г qw (1— cos e),

58)

A.

skąd obliczymy :

57)

qz cos x—p sin г

COS E

jako wzór dla obliczenia kąta skrzyżowania e dla krzyżownicy podwójnej 0.

Qw

_*'.j 1Г

li

_ J!K_

а® :

A'L

o.

ij .    .

-u

5Ш1

h: ?

-»Wit-,- t

M*

e;

“V“

t/

—У.

ifys. 8.

Podobnie otrzymamy:

..... Ö K= qz sin T+p cos x—qw sin E

jako wzór dla wyznaczenia położenia punktu 0.

Wymiary krzyżownicy podwójnej 0, przedstawionej na rys. 2 obliczymy podług wzorów 8) i 9).

Długość toków obliczymy podług wzorów :

CX1V =-ß---k‘—k" .

sin X

A"M"=w-\-i+ 2 qz cos    sin-|_

+p cos X—0 K- 0‘.

N"H"=0 K—0"—k‘.

N'Gu = ęw arc (x—e—u") + L" G"— ć/". przyczem u" i L" G" obliczymy z wzorów 18 a) i 18 b) dzieła Ai    "G"—JV'0' — O"

przyczem 2^" (2" obrachujemy z wzoru 18e) dzieła.

зо

Długości toków Di' IIx i Dx " IIx " obliczymy z wzorów 16 c) i 17) dzieła.

Przykład. Daue dla rozjazdu kolei wązkotoro-wej: w=0-302; г = 4-700; ^, = 0118; y= 2° 8'50"; t=6°; &' = 0-750; &" = l-450; e₁ = 15 m/m : () = 100 m.—

0-760

Otrzymujemy : (^ = 100d--—=100*380 ;

= 100-380—0-760—0-015 = 99-605. dzieła obliczymy :

0-760—0-118—2 x 100-38 sin4°4'25" sin 1 °55'35"

Qw —

Z wzoru 16 Ъ)

Pi

sin 6U

= l-555m. Z wzoru 56) j? = l-555 +

0-3375

Z wzoru 57) cos £=

sin 6°

100-38 cos 6 °—4-784 sin 6°

4-784 m.

99-605

= 4° 15'31". Z wzoru 58j OK— 100-38 sin 6° + -+ 4-784 cos 6°—99-605 sin 4° 15'31" = 7-854m.

Dla krzyźownicy podwójnej obliczymy przybliżone ,    0-045 + 0-057

tg 4° 15'31"

wartości na 0₀' i tf₀ " ;    0₀

1-37 m ;

0-035 + 0-015 + 0-057

tg 4° 15'31"

1-37²

10 m/m; y" —

2x99-605 0-045 + 0-057 + 0-010

tg 4° 15'31" 0-050+0-057—0-010

= l-44m. Z wzorów 8) y' =

1-442

2 x 99-605 150 m; 0₀ " —

= 10 m/ш; 0₀ ' =

tg 4° 15' 31" 1-50²

2 x 99-605

li m/m ; y“

= l-30m. Dokładniejsze y‘— 1-30²

kład ne 0₀' —

2x99-605

,    0-045 + 0-057 + 0-011

8 m/m. Do

0-050+0-057—0-008

tg 4° 15'31"

1-52 m; tf₀" =

= 1-33 m. Dla m'=0-18m;

tg 4° 15' 31"

m"=0-17m, otrzymamy: d' = l-52 + 0-18=l-700m;

0*750—1*450 = 1-029 m;

О" = 1*33 + 0*17 —1-500 т. Długości toków z wiórów 59): 0*3375 sin 6°

= 7*854—1*500—0*750 = 5*604 m: A“M" = 0*302 + + 4*700 + 2 X 100*38 cos 4°4' 25" sin 1° 55' 35" + 4*784

cos 6n—7*854—1*700 = 6*938m; tg a"=y-

A⁷"#" =

2x0*015 99*605 ’

or" = 0°59' 39" ; L“G“^2 x 99*605 x 0r015 = 1*729 m. N‘G“ = 99*605 arc 0°44‘ 50" + 1*729 -1*500= 1*528 m ; Ei “G" = 99*605 arc 2° 51'31" —0*775’ sin 2°8'50" + + 1*729 = 6*669 m] +₁ " M‘ = 0*302-t-4*701 + 6*669 — -1*528- 1*700—1*500 = 6*943 m; Ą tą' = 100*38 arc 3°51' 10" + 1*555 —0*750= 7*555ж; Di "Щ " = 2 x X 100*38 cos 4°4'25" sin 1°55 35" + 1*555 cos 6° — _ 0*750 = 7*528 m.

VII. Włożenie prostego rozjazdu kolei wązkotoro-wej w prosty rozjazd kolei normalnotorowej.

Obliczenie rozjazdu normalnotorowego

przeprowadzimy podług zasad i wzorów, ustawionych dla przypadku V. Ustalimy w ten sposób obydwa toki toru zwrotnego z przynaleźnemi krzyżownieami 0₁, K₂ i Kt.

Obliczenie rozjazdu w ązko t oro w e go.

Przyjmujemy dla rozjazdu wązkotorowego zwrotnicę identyczną z zwrotnicą rozjazdu normalnotorowego.

Przez przesunięcie zewnętrznych toków rozjazdu normalnotorowego o wymiar c= Sn Sw~

w kierunku prostopadłym do toru zasadniczego ustalimy położenie zewnętrznych toków rozjazdu wązkotorowego. Jeśli ułożymy jeszcze wewnętrzne toki przy dochowaniu stałego rozszerzenia elf otrzymamy układ, w którym obliczyć należy

■'«O.

?r

«*

«4

CJ

Я.

- *-/ Г «•

x/~ x/

c>

r rfv

PP

C?

4P. /

far/

сЬ?-:

Ъг/ С»Я

-«-/>•

/<

№.

o/--

_-*J

X/

i&

'Ą--

;s .

Z

r*

ifys. 5*

CD

!/'

CD

s/iLWl⁷

_C*

— «** i

Г----ofï

*?tw

r—

...«Л.....

W*--~ i

tylko położenie i wymiary krzyżownicy К₄ i 0₂, oraz długości toków.

Z rzutu linii Dx ¹ К₄ na kierunek ' Di " otrzymamy równanie:

sw—gz=Qz (cos y—cos t₄)

a stąd wzór dla obliczenia kąta skrzyżowania : qz cos у sw-\-gz

60)

.... cos t₄

Ustalenie położenia punktu К\ otrzymamy

Qz

z wzoru:

61)

A₁ " ЛГ₄ = 10+г + 2 qz cos    sin %k ^ .

Jeśli rozszerzoną szerokość żłobka w krzyżownicy nazwiemy vw‘, a strzałkę łuku o promieniu qz odpowiadającą długości &₄" przez у" to możemy napisać analogicznie, jak w przypadku III:

У"

2 ę,

Vjju    6^ I

oraz wzory dla obliczenia wymiarów krzyżownicy K₄ :

62) .... &₄'=— + (0⁻20—035 m) 2 b—y"

63).... V

Ъ + Ъ'—у"

> w < przyczem dla obliczenia wartości na y‘‘ użyjemy wzoru przybliżonego :

L" =

2J> ó+ó' !> w C n

Dla promienia toku wewnętrznego toru zwrotnego rozjazdu wązkotorowego (?„/ = (>*— sw—c.x otrzymamy analogicznie, jak w przypadku У1. wzór dla kąta skrzyżowania krzyżownicy podwójnej 0₂.

64)

COS £₂

qz cos г—pi sin г

Qw

54

a dla ustalenia położenia punktu 0₂ wzór :

......0₂    sin T+pi cos г—ęj sin e₂.

Wymiary krzyźownicy 0₂ obliczymy z wzorów 8) i 9) (rys. 2).

Dla obliczenia długości toków napiszemy wzory :

65)

D‘ М^ = д₂ arc    - y) — <V

H₂‘ = q, arc (т—£,)+px—0x" —k‘

с,Щ'

sin г

k'—k"

A\ Mx" =U)-\-i + 2 ę₂ cos—

sin-¹^ ^—0X‘

66)

B^Hk‘=Q₂ arc (т₄—у)—V C₄ H₂=q₂ arc (т—T₄)+Pj—

D, " tf₄"=2 cos —sin —^—kk‘

sm

В,я/-2(.,coSï±î'~:-

+p₁ cos -F - 2), " Я₄ " — Ä₄ Æ₄ "—

D" М₂ “ = 2 (>«,' cos    sin - #2 *

N" H“ = 0₂K₂    0₂‘ —k‘

Bz Hi " = ccotg г—к‘ — к"

NJ* 6?! " = qJ arc (т f₂ (T") +

l +L”Ö,"-Ö/'

przyczem u" i L“ Gx" obliczymy z wzorów 18a) i &,) dzieła

Л₁"ЛГ,,-1®+»'+Дл G/‘-N₂‘G/‘-0.J-0₂m przyczem Ei " G^ " obliczymy z wzoru 18 cj dzieła.

Uwaga. Niektóre z wzorów 66) są identyczne z wzorami dla przypadków У. i VI. Zestawiliśmy je tu raz jeszcze dla przejrzystości z powodu zmienionego znakowania.

W partyi krzyżownic Kx, К₂ i Kz nastąpiło przesunięcie osi toru wązkiego względem osi toru normalnego takie, że ci—c cos T

c₂ —c (2 - cos t)

Przesunięcie to zagubimy łatwo w najbliższym łuku poza układem.

Krzyżownice Kx K₂ i Kz są jednakowe, dlatego wymiary icb w powyższych wzorach piszemy bez znaczków.

Przykład: Dane dla obu rozjazdów: w=0'302; « = 4*700; y=2°8' 50" ; y, = 0-118 ; t=6°; &' = 0-750; fc" = 1*450; е=ех = 1о mjtn; ^ = 170*7175.

Z wzoru 52) obliczymy:

1.435—0-118—2 X 170-7175 sin 4⁰4'25" sin 1°55'35"

0-3375; Pi =4-800 —

= 4-800 m ; c

sin 6°

1-435 — 0-760

0-3375

sin 6°

1-571.

Dla krzyźownicy 0X otrzymujemy z wzoru 53) 170-7175 cos 2°8‘ 50"—0-3375 + 0-118

170-7175

COS £x =-

Ex = 3° 36' 47" ; zaś z wzoru 54)    A₁‘0₁— 0-302 +

+ 4-700 + 2 X 170-7175 cos 2°52‘48.₅" sin 0°43'58₅" = = 9-364 m. Wymiary krzyźownicy 0X liczone podług wzorów 12) są: (?₁' = <?₀/ + m' = 2-O4 + O-ll = 2-15Om ; 0X " = 0O " + m" = 1-36+ 0-14 = 1-500 m.

COS T₄

Dla krzyźownicy ÜT₄ otrzymamy z wzoru 60) 170-7175 cos 2°8' 50"— 0-760 + 0-118 170-7175    ’

t₄==5°24'54", zaś z wzoru 61) ^ "iT₄ =0-302+4-700 + + 2x170-7175 cos 3°46' 52" sin 1°38' 2" = 14*716 m. Wymiary krzyźownicy К₄: — Z wzoru 62)

86

0-085 + 0-015

żona k, " =

tg 5° 24'54

0-057 + 0-110

- + 0-22 = 0-750m. Wartość przybli-

1-76²

2< 170 7175 0-057 + 0-110-0-009_ tg 5⁰ 24' 54"

tg 5° 24' 54"

1-76 m, у"

= 9 mim; a z wzoru 68) к₄"

= 1-67 m ; y"—

1-67²

k, "

2 X 170-7175 0-057+0-110—0-008

8 mjm ;

l-68m== l-700m. — Pro-

tg 5° 24'54"

mień toku wewnętrznego dla rozjazdu wązkotorowego ęwl = 170-7175 — 0-760—0-015 =169-9425 m.

170-7175 cos 6°—1-571 sin 6°

Z wzoru

64) cos e₂

; e₂ = 3°32'28";

169-9425

zaś z wzoru 65) 0₂K₃ = 170-7175 sin 6°+ 1-571 cos 6°— —169-9425 sin 3°32' 28" =8-911 m. Wymiary krzy-żownicy 0₂ liczone z wzorów 8) i 9) otrzymujemy : Л/= 1-81+0-09 = l-900m; 0₂ " = 1-60 + 0-10 = 1*700 m. Długości toków, liczone z wzorów 66) :

1УМ^ = 170-7175 arc 1⁰ 27' 57" — 2-150=2-217 m ; Я/Я₂' = 170-715 arc 2¹23' 13" +1-571 —1-450— _0-750 = 6-483 m;

0-750 — 1-450 = 1-029 ш;

С₂Н,‘

0-3375

sin 6°

Л/Ж/ = 0-302+4-700 +2х 170-7175 cos 2°52'48₅" sin 0°43' 58₅" —2-150=7-214 т ;

£>уЯ₄' = 170-7175 arc 3° 16' 4"—0-750 = 8-987 m ;

С₄Я₃' = 170-7175 arc 0° 35' 6" + 1-571 — 1-700— _0-750=0-864ш;

2>₁"Я₄" = 2 X 170-7175 cos 3°46'52" sin 1° 38' 2"—

- 0-750 = 8-964 т;

В^Н₂" = 2 X 170-7175 cos 4°4' 25" sin 1°55'35// +

+ 1*571 cos 6°—8-964—0-750—1-700 —0-750=0-847ш; Х)"Ж₂//=2х 169-9425 cos 2°50'39" sin 0°41'49" —

—1-900 = 2-229 ш;

N₂"H₂" = 8-911—1-700—0-750 = 6-461 т ;

BaĄ" = 0-3375 cotg 6°—0-750—1-450= 1-011 “ —169-9425 arc 1 °4Г52"+ 2-258- 1-700 = = 5-595 w ;

tg a" = V-

2x0-015

--------- л" = 0°45'40" •

169-9425’    •

L₁"£₁"=y2 X 169-9425xl>015 = 2-258ш; ^"6^"= 169-9425 arc 3°5'30" -0-775 sin 2°8'50" +

+ 2-258 = 11-402 m ;

AiA 1W₂' = 0-302 + 4-701 + 11-402 — 5-595—1-900—

—1-700 = 7-210 m.

Przesunięcie osi toru wązkiego od osi toru normalnego wynosi dla cx — 0*3375 cos 6°=0-3357 m ; c₂ =0*3375 (2 — cos 6°) = 0-3393 m \

0-3375—0-3357 = 0-3393—0-3375 = 0-0018 m.

VIII. Skrzyżowanie torów czteroszynowych.

Rozpatrzymy tu przypadek najogólniejszy, przedstawiony na rys. 10., w nim bowiem mieszczą

___

0»

Кг^

Oj

Оч

: OL

13

Oi

-sT"

itys. 10.

się obydwa przypadki skrzyżowania toru cztero-szynowego z dwuszynowym.

Mamy tu 8 krzyźownic pojedynczych JSl,— Ks, których wymiary obliczymy dla danego kąta a podług wzorów 15 a) i b) dzieła. Krzyżownice symetryczne 0X — 0₈ dzielą się na trzy kategorye :

38 .

a) powstałe przez skrzyżowanie dwn toków toru normalnego; b) przez skrzyżowanie toku toru normalnego z tokiem toru wązkiego ; c)M przez skrzyżowanie dwu toków toru wązkiego.

Wymiary krzyżownicy podwójnej obliczymy podług wzoru :

Ą-m.

₀J°±b

przyczem v jest szerokością żłobka, b szerokością głowy szyny, a m wymiarem, o którym mówiliśmy w przypadku I.

Wielkość kąta a może być dowolną, ale jeśli chcemy użyć krzyżownic lanych, natenczas granice wartości kąta a określone będą warunkiem, aby między krzyżownicami po sobie następuj ące-mi dała się ułożyć szyna dostatecznie długa, albo, aby krzyżownice stykały się bezpośrednio.

Pierwszemu warunkowi odpowiada kąt 4°, dla którego długość szyny wynosi około 1-80 m, drugiemu warunkowi kąt 10°. Z tego rozważania widzimy, że dla kątów pośrednich trzeba co drugą krzyżownicę urabiać z szyn. Ta sama uwaga odnosi się i do kątów skrzyżowania przekraczających wartość 10°.

Odstęp punktów skrzyżowania dwóch po sobie następujących krzyżownic np.

67)

sin a

di 0₂ — K₂

K₂ 0i — K,Ą 06 zaś długość połowy układu: Ci 0₂ =0₂ C₂

68)

sin a

69)

-Д- +k\

sin a

Przykład. Dany kąt skrzyżowania a = 8°.

1-435—0-760

0-3875 m, otrzy-

m    Sn Sw

Dla c-=——

Z

mujemy ;

O i 0i = Ki к%

0-8375

к2 0y — Kk 0q

sin 8° 0-760

2-425 m ;

5-461 m.

sin 8°

Dla krzyżownic pojedynczych obliczymy wymiary: 0-045

k'

+ 0*280 = 0-600 m ;

k"

tg 8°

0-057 + 0-110

1-188= 1*200 m.

tg 8°

Długości szyn między krzyźownicami К wynoszą: 2-425—0-600—1-200 = 0-625ш.

Ponieważ kawałki za krótkie, więc albo „ powiększymy wymiary k' i к“ tak, by krzyźownice lane się stykały

(A:'= 0-600+ 0-200 = 0-800 w ; k" = 1-200 + 0-420 =

= 1-620 m), albo urobimy krzyźownice K₂, K₂, i K₄ z szyn.

Dla krzyżownic podwójnych obliczymy wymiary : 0-045 + 0-110 tg 8°

Ponieważ 2 0' + 5 m/m = ć>₁0₂> więc użyjemy krzy-źownic lanych, stykających się bezpośrednio.

Długość szyny między krzyźownicami K₂ i Oy 5-461-0-600 —1-210 = 3-651 m.

0' = 0"

■f 0-484=1-210 m.

Długość połowy układu :

1-435

Cy 0₂ — 0₂ c₂

sin 8°

+ 1-200=11-511 m.

KRAKÓW I

^ÿechnic*^⁷

‘

{

ê

ф

WYDZIAŁY POLITECHNICZNE KRAKÓW

/ ///

BIBLIOTEKA GŁÓWNA

1*32129

Kdn., Czapskich 4 — 678. 1. XII. 52. 10.000

ей i

100000297793

■s