4'

ь

äy

и

и

•;ч:

40Rf

/

/•

*

» /

>

».

*

у

\

■ J

«

V

«

Щ

Г

(

"n

J

X

V

i *

I

- .

К

?

^ "f

\

Biblioteka

TJ

J

5-

?

§r

O

»

ч-i..

: . -

ч_

:ą.

-

X

t

».rj

\

.

>

/ - ;;

V

4Śa

*

■>' i

*•

V /

>.■ -

5Ê

;:V--4r

r"

4

a

-

ч *

V к

* •

-    ■ j

'

y"

».

i •

(

:.*ż

4

V

\

V

г

-

v>

у,

4^

\

•¹

7>^

. ■ -

:;¥

f

?

2

л

C

’ л

Г ~ ,аА<

*

/

<L-

■

'

ч

4 ■• J.

V-V

N

*

I

*г

1,4

Î-

.4

'V

Ч

V- л-

-Л,—'"'' .

: ; '

W

!

(

:>

%

ч

Ï;

rts-

: N

■

Г

л

.>■

г*

_v

f;

'i

ч

ч

■*

- i ■■>>

/

£

•V-

Я.

.Л.-

X

г'

✓

Y .

Ь

Г.

/

Ч. ' '

V'

i V '

;

г

\

«

*

h

!

л*.

ł# V

•'

Ли

:

*

■

с

>

/У

"Чч

я-

\

i.

■фяМ

X

¹г *

у

JP*

т

Л

Ч '

w

;Д

/

; Ą

Г

».

B1BLJ0TEKA POLITECHNICZNA — ТОМ XXXVIII

INZ. DYPL. A. HUMNICKI

PROF. PAŃSTW. SZKOŁY BUDÓW. MASZ. I ELEKTROT. IM. H. WAWELBERGA I S. ROTWANDA

DŹWIGNICE

PODRĘCZNIK DO OBLICZANIA I KONSTRUOWANIA PROSTSZYCH MASZYN DO PODNOSZENIA

ZALECONY ZOSTAŁ PRZEZ SEKCJĘ SZKOLNICTWA ZAWODOWEGO MINISTERSTWA WYZNAŃ RELIGIJNYCH I OŚWIECENIA PUBLICZNEGO DLA SZKÓŁ I KURSÓW TECHNICZNYCH PISMEM Z DN. 1 MAJA 1920 R. N. 675 20 S. III.

i Ol

’1C/.

LWÓW

WARSZAWA-KRAKÓW -

WYDAWNICTWO ZAKŁADU NARODOWEGO IMIENIA OSSOLIŃSKICH

, WARSZAWA, KSIĘGARNIA WŁASNA, UL. NOWY-ŚWIAT L. 69 KRAKÓW, FILIA WYDAWNICTWA, ULICA ŚW. ANNY L. 11 POZNAŃ, SKŁAD GŁÓWNY: KSIĘGARNIA ŚW. WOJCIECHA

1921

ÜÄii* t3 A Hi\

»IWÜKft t s/IOr л K- LEŚnum

KRAKÓW

Ш0Ч

'wS'bSÔ

TEGOŻ AUTORA:

Zasady nauki o wytrzymałości materjałów — pod prasą. Części maszyn — w opracowaniu.

⁴;;

Z DRUKARNI ZAKŁADU NARODOWEGO IM. OSSOLIŃSKICH WE LWOWIE

Akc. Nr.

____àSÿîLjSO

Źródła z których czerpałem.

1) Glynn J. — Construction of Cranes.

2) Ernst A.

Die Hebezeuge wyd. 4-te.

3)    Bethmann H. — Die Hebezeuge wyd. 2-gie.

4)    Bethmann H. — Der Aufzugbau.

5)    Pickersgill W. — Lasthebemaschinen.

6)    Kämmerer-Charlottenburg — Die Technik der Lastenförderung - einst und jetzt.

7)    Wildâ H. — Die Hebezeuge.

8)    Hrabak J. — Die Drahtseile.

9)    Hütte — Des Ingenieurs Taschenbuch wyd. 20-te.

10)    Freytag F. — Hilfsbuch für den Maschinenbau.

11)    Katalog firmy E. Bergmann w Berlinie.

12)    Katalog firmy Maschinenbau-Actien - Gesellschaft w Cassel.

13)    Samuś A. — Kurs podjomnych maszin.

14)    Ratnowskij L. — Podjomnyje krany.

Litografowany Kurs dźwignic fabrycznych.

15)    Pokrzywnicki.

16)    Technik. — Podręcznik wyd. 1-sze.

17)    Katalog firmy Bracia Jenike w Warszawie.

Firma ta udzieliła mi łaskawie kilkanaście klisz, za co składam jej na tern miejscu serdeczne podziękowanie. Mam sobie również za miły obowiązek podziękować Technicznemu Towarzystwu Wydawniczemu jakoteż Komitetowi Redakcyjnemu Technika za łaskawie udzielone mi klisze, co było nie małem ułatwieniem przy obecnych trudnych warunkach wydawniczych.

/

>■ ■ -rf'

it

и

■

i

%

V;'s>'î

■ Г '

Sf

• i

t..

!

A

PRZEDMOWA.

Niemiecka literatura techniczna w dziale dźwignic może się prze-dewszystkiem poszczycić taką źródłową pracą jak „Die Hebezeuge“ Ad. Ernsta, profesora Politechniki w Sztutgardzie ; mniej obszerne i popularniejsze od powyższej książki H. Bethmanna „Die Hebezeuge“, oraz „Der Aufzugbau“, jakoteż książka W. Pickersgilla „Lasthebemaschinen“ i wreszcie A. Polhausena „Berechnung, konstruktion und Ausführung der wichtigsten Flaschenzüge, Winden, Krane und Aufzüge“ są również bardzo używane przez konstruktorów ze względu na jasny sposób wykładu, oraz na bardzo dobre usystematyzowanie treści; dalej spotykamy w tej dziedzinie dzieło Bötchera „Krane“, gdzie temat ten jest wyczerpująco traktowany; wreszcie w Zbiorze Góschena jest książeczka H. Wilda „Die Hebezeuge“, która, pomimo małych rozmiarów, zawiera bardzo wiele cennego materjału, podanego w formie konspektu. Brakiem książeczki H. Wilda jest niedostateczne uwzględnienie wykreślnych sposobów rozwiązań, oraz opuszczenie przykładów obliczenia dźwignic; oprócz tego, ze względu na format wydawnictwa, szczegóły konstrukcyjne musiały być podane w małej skali, co utrudnia korzystanie z tego, zresztą cennego, dziełka.

Oprócz tych książek specjalnych należy jeszcze wspomnieć o podręczniku F. Freytaga „Hilsbuch für den Maschinenbau“, gdzie dział dźwignic jest wyczerpująco traktowany, i może być użyteczny dla konstruktorów; wreszcie nowsze wydania podręcznika „Hütte“ zawierają wiele cennego materjału z interesującej nas dziedziny.

Mniej u nas znane literatury: francuska i angielska mają również źródłowe prace, a mianowicie: pierwsza „Appareils de levage“ ułożoną przez L. Rousseleta, a druga „The mechanical handling of materials“, G. Zimmera.

Literatura rosyjska posiada pracę A. Samusia, prof. Technologicznego Instytutu w Petersburgu, p. t. „Kurs podjomnych maszin“; w dziele

tem znaczenie główne ma obszerny atlas rysunków, wykonanych w dużej skali. Książka L. Ratnowskij’a p. t. „Podjomnyje krany“ jest obszerniejszą od poprzedniej, i uwzględnia przytem najnowsze badania w danej dziedzinie.

».

ii

■ Mu

/V

i.

Щ.-Я

Fig. 1.

M»*

Co się tyczy historji powstawania przyrządów do ^podnoszenia ciężarów, to sprawa ta jest obszernie traktowana w pracy profesora

■

/J

"л**

/•*

Fig. 1 a.

1-

Kammerera „Die Technik der Lastenforderung einst und jetzt“; z dziełka tego widać, że stosowanie dźwignic rozpoczęło się w czasach bardzo odległych, jak to wskazuje np. budowa piramid w Egipcie. Z chwilą kiedy się nauczono wyrabiać giętkie cięgna, zaczęto prawdopodobnie

Vil

korzystać z nadbrzeżnych drzew, o wystających konarach, do wyciągania kloców z koryta rzeki, jak to wskazuje fig. 1.

Zapewne jednym z pierwszych przyrządów do podnoszenia, wielkie posiadających znaczenie, był znany ogólnie wiejski żóraw studzienny, na którym uwidaczniają się zasadnicze części składowe każdej dźwignicy, jakoto : słup, belka, przeciwwaga, cięgno, hak (fig. 1 a).

Stosowane w starożytności i w średniowieczu, przyrządy do podnoszenia (jak naprz. kołowrót fig. 1 b) miały jedynie za zadanie nadać pracy podnoszenia postać, lepiej dopasowaną do działalności mięśni

ludzkich.

RU

//

i.

С**»--

ibi

КЯ

Fig. 1 b.

Dopiero, około 1500 r., kiedy powstały głębokie szyby kopalniane, i trzeba było wydobywać kruszec z głębokości około 200 m, okazało się koniecznem zamienić, zbyt drogą stosunkowo, pracę ludzką przez pracę zwierząt pociągowych, oraz przez silniki wodne, połączone z wyciągami kopalnianemi.

Fig. 1 c daje dokładny obraz wyciągu kopalnianego, poruszanego kieratem konnym ; między innymi szczegółami jest tutaj uwidoczniony hamulec, który działa, gdy robotnik siada na poprzecznicy.

Na fig. 1 d widzimy wyciąg, poruszany kołem wodnem o dwóch szeregach łopatek, odmiennie skierowanych; koło obraca się w jedną lub drugą stronę, zależnie od tego, na który szereg łopatek uderza strumień wody, co znowu uzależnione jest od tego, którą zasuwę otworzy robotnik prowadzący maszynę. Dwaj jego pomocnicy, widoczni na rysunku, zajęci są przy opróżnianiu wydobytych kubłów.

Na początku 19-go stulecia silniki wodne tak przy wyciągach, jakoteż przy innych rodzajach dźwignic zastąpione zostały przez silniki parowe, a w końcu tego stulecia spróbowano zastosować do dźwignic napęd elektryczny. Pomysł ten okazał się epokowym i zapewnił niebywałe dotychczas rozpowszechnienie się dźwignic wszelkiego rodzaju w krajach przemysłowych.

uff

I K&

ООГИГйД.ЗЙ

ii illl Lj

И§Щ_

lï

ШШ

Fig. 1 c.

Pomimo tego w naszej literaturze nie mamy dziełka, specjalnie poświęconego dźwignicom w ich obecnym stanie rozwoju; jedynie w „Techniku“ dział ten jest naogół starannie opracowany, a używane tam słownictwo zostało, z małemi zmianami, zachowane i w niniejszej pracy.

To ubóstwo naszej literatury danego działu stoi w ścisłym związku z małą wytwórczością w odnośnej dziedzinie przemysłu, gdyż polskie fabryki, wyrabiające dźwignice, zliczyć można na palcach jednej ręki. Nie ulega jednak wątpliwości, że ten stan rzeczy wkrótce zmieni się grun-

townie, w związku z zamierzonem uspławnieniem rzek i budową nadbrzeżnych składów; a wtedy pojawią się obszerniejsze prace o dźwignicach.

Rozmiary niniejszej książki zakreślone zostały w ten sposób, ażeby mogła służyć jako przewodnik przy wykładach i podstawa do studjo-wania dzieł specjalnych z danej dziedziny, oraz jako podręcznik przy obliczaniu i konstruowaniu prostszych maszyn.

Fi

Tl,”

im

---i

II

l\V

\y,

■■

>r

II

mm

Ш1

mm

Fig. 1 d.

Rzadziej u nas spotykane, skomplikowane rodzaje dźwignic nie są tutaj rozpatrywane; oprócz tego pominięte zostały wyciągi kopalniane oraz maszyny do przenoszenia ciał sypkich, zgodnie zresztą z dotychczas w literaturze stosowanym zwyczajem, który mechanizmy te do innego działu zalicza.

Na końcu poszczególnych rozdziałów umieszczone są dane do projektowania odnośnych maszyn ; dane te zawierają międży innemi

Studjowanie dźwignic wymaga uprzedniej znajomości pewnych gałęzi nauki ścisłej, jako to : tizyki i mechaniki, oraz pewnych gałęzi wiedzy stosowanej — nadewszystko z dziedziny wytrzymałości mate-rjałów oraz części maszyn ; z tego względu uzupełniające wiadomości o częściach maszyn poprzedzają zazwyczaj właściwy wykład o dźwignicach, a zwyczaj ten zachowany został i w niniejszej pracy.

wskazówki, w jakim porządku należy projektować, i w jakiej skali wykreślać części, tak, aby się mieściły na arkuszu kreślarskim normalnych wymiarów.

fi

Ważniejsze znakowania.

Nazwy techniczne i znakowania nie są, jak wiadomo, u nas dostatecznie ustalone, tak że słuchacze naszych szkół technicznych zmuszeni są czasem jedne i te same pojęcia odmiennie na różnych oznaczać wykładach, a zdarza się, że jedno i to samo pojęcie w różnych godzinach różnie muszą nazywać. Wobec tego zdecydowałem się, dla uniknięcia zbyt częstego powtarzania się w tekście, zebrać na wstępie niniejszej pracy wszystkie ważniejsze, używane przeze mnie od lat ośmiu znakowania, dotyczące wytrzymałości materjałów i obliczenia części maszyn, a tern samem i dźwignic. Nadmieniam przytem, że rad będę, jeśli podany poniżej spis wywoła uwagi, a dyskusja przyczyni się do ustalenia najodpowiedniejszego znakowania i słownictwa w danej dziedzinie.

la -

I—/о—A4, -

Д/о

do -

Го

d—d„=/\d₀ —

/\d₀

do

to i

Wielkości geometryczne.

jakakolwiek długość początkowa w cm.

przyrost długości (wydłużenie lub skurczenie całkowite)

w cm.

wydłużenie jednostkowe w %. średnica początkowa w cm.

początkowy promień wałków, czopów, sworzni, śrub, nitów, i t. p. w cm.

przyrost średnicy (zwężenie lub zgrubienie całkowite) w cm.

zwężenie średnicy jednostkowe w %.

średnica : kół zębatych (na kole podziałowem), kół pasowych i linowych, krążków linowych i łańcuchowych i t. d. w cm.

odpowiedni promień w cm.

bok trójkąta, kwadratu, prostokąta i t. d.

b — podstawa trójkąta, prostokąta, trapezu i t. d. w cm. h — wysokość trójkąta, prostokąta, trapezu, skok śruby i t. d. s — jakakolwiek grubość.

S — promień krzywizny. y — strzałka zginania.

/ — największa strzałka.

ft

t — podziałka: nitów, kół zębatych, kółek gniazdkowych i t. d. y — przesunięcie jednostkowe, t. j. dodatni lub ujemny przyrost kąta początkowo prostego, czyli względne przesunięcie się cząstek dwóch równoległych powierzchni, odległych o jednostkę długości. ip — całkowity kąt skręcania na długości / w radianach, czyli kąt o jaki końcowe podstawy skręcanego pręta przesunęły się względem siebie.

P —г j— jednostkowy kąt skręcania w radianach.

^    C

ß — kąt zginania, t. j. kąt, jaki tworzy styczna do krzywej odkształcenia z dodatnim kierunkiem osi X w radianach. F — pole jakiekolwiek, pole przekroju i t. p. w cm².

F o — pole początkowe w cm³.

V — objętość jakakolwiek w cm³.

V₀ — objętość początowa w cml

Wielkości cynematyczne.

t — czas w se/c. s — droga punktu w m.

— V — prędkość w ogólności w m sek.

Ci)

! co

2 rin

60

(Fs dv

dt⁸

— c — prędkość stała w m sek.

n — ilość obrotów na minutę.

^    — prędkość kątowa przy ruchu jednostajnym.

(f — przekładnia jako stosunek prędkości kątowej koła pędzonego do prędkości koła pędzącego.

-jp— P — przyspieszenie w ogólnośri w mjsek².

g — przyspieszenie swobodnego spadu w m sek'-.

c — przyspieszenie kątowe.

do

dt

Wielkości cynetyczne.

G — ciężar własny w kg.

P — siła w ogólności w kg.

И — siła pozioma w kg.

V — siła pionowa w kg.

N — siła normalna w kg.

T — siła styczna (tnąca) w kg.

Q — siła działająca na obwodzie, obciążenie pożyteczne i t. d. w kg. C — siła odśrodkowa w kg.

R — siła wypadkowa w kg.

Л, В — odpór podpory (reakcja) w kg.

Pi — siła wykonywująca pracę idealną, t. j. bez uwzględnienia oporów szkodliwych w kg.

P — siła wykonywująca pracę rzeczywistą w kg.

F — opór tarcia w kg.

S — opór sztywności cięgna w kg.

p = -y- — obciążenie

na jednostkę długości w kg/cm.

— nacisk na jednostkę powierzchni w atmosferach lub w kgjcm².

A = P.s — praca w kgm w wypadku, kiedy kierunek siły przyłożonej do punktu i kierunek drogi punktu jest ten sam. L =    P. V    —    moc, czyli praca w    jednostce    czasu    w    kgm/sek.

M.K.

N    —    moc, czyli praca w    jednostce    czasu    w

E = ¹/₂ mv²    —    energja kinetyczna    (praca rozpędu)    w    kgm/sek.

E —    G. h    —    energja potencjalna    w kgm.

S — moment statyczny przekroju w cm³.

Mg — moment zginający w ogólności w kgcm.

MPA — moment zginający względem punktu A pod wpływem siły P w kgcm.

Mw — moment zginający wypadkowy w kgcm.

Ms — moment skręcający w kgcm.

Mz — moment zastępczy w kgcm.

Jx, Yy — równikowy moment bezwładuości przekroju względem osi Л* — X lub y — y w cm⁴.

Jo — biegunowy moment bezwładności przekroju w cm⁴.

Wx, Wy — równikowy moment wytrzymałości przekroju w cm³.

Cxy — moment odśrodkowy przekroju w cm⁴.

XIV

Naprężenia.

о — naprężenie normalne do przekroju w ogólności w kgjcm*. op — największe naprężenie normalne, przy którem istnieje proporcjonalność między naprężeniem a odkształceniem w kglcm*. oe — największe naprężenie normalne, przy którem odkształcenia są sprężyste.

8 — całkowita wytrzymałość, t. j. największe naprężenie normalne, przy którem materjał stanowi jeszcze jedną całość. or — naprężenie dopuszczalne przy rozciąganiu w kgjcm*. on — naprężenie dopuszczalne przy ściskaniu (docisk powierzchniowy) w kg cm*.

<Jg — naprężenie dopuszczalne przy zginaniu w kgjcm*.

■cw — naprężenie dopuszczalne wypadkowe w kgjcm*. oz — naprężenie dopuszczalne zastępcze w kgjcm*. c — naprężenie styczne dla przekroju w ogólności. rc — naprężenie dopuszczalne przy ścinaniu. rs — naprężenie dopuszczalne przy skręcaniu.

T — całkowita wytrzymałość, t. j. największe naprężenie styczne, przy którem materjał stanowi jeszcze jedną całość.

Współczynniki.

masa.

à — ciężar właściwy w kg j dcm', u — współczynnik tarcia przy ślizganiu.

/-

„ toczeniu (ramię tarcia w cm). V — skutek użyteczny mechanizmu (sprawność), a — współczynnik rozszerzalności pod wpływem ciepła, a — współczynnik rozciągliwości.

E — — — odwrotność współczynnika rozciągliwości

współczynnik

sprężystości podłużnej (moduł Junga). d — współczynnik przesuwalności.

G = — — odwrotność współczynnika przesuwalności = współczynnik

sprężystości poprzecznej. m — współczynnik Poissona.

В — stopień (współczynnik) bezpieczeństwa.

⁽f — przekładnia jako stosunek momentu obciążenia do momentu siły napędowej.

TREŚĆ.

CZĘŚĆ I.

I. Części maszyn do wciągania ciężarów.

Strona

1 Liny, oraz krążki i bębny linowe...................

a)    Liny konopne..........................

b)    Liny druciane..........................

c)    Szczegóły konstrukcyjne krążków i bębnów linowych........

2. Łańcuchy, oraz krążki i bębny łańcuchowe ..............

a)    Łańcuchy ogniwkowe; krążki i bębny łańcuchowe . .........

b)    Kółka gniazdkowe ; obliczenie średnicy koła podziałowego kółek gniazdkowych ............................

c)    Łańcuchy przegubowe i koła uzębione...............

17

20

20

24

27

3. Haki

29

a)    Obliczenie przekroju i wyznaczenie kształtu haka . ,

b)    Szczegóły konstrukcyjne poprzecznicy i obsady kaka

29

36

II. Części maszyn wstrzymujące.

1.    Kola zapadkowe..........................

2.    Hamulce............................. .

a)    Hamulec klockowy pojedynczy i podwójny; obliczenie analityczne i sposób

wykreślny............................

b)    Hamulec stożkowy — obliczenie analityczne............

c)    Hamulec taśmowy — obliczenie analityczne i sposób wykreślny . . . .

d)    Hamulec odśrodkowy — obliczenie analityczne...........

38

39

39

44

45

50

III. Lewary.

1. Lewary śrubowe pojedyncze i bliźniacze.........

a)    Równia pochyła jako przyrząd do podnoszenia ęiężarów

b)    Śruby napędowe..................

52

52

Strona

c) Szczegóły konstrukcyjne lewarów śrubowych 2. Lewary zębnicowe..............

58

64

IV. Krążki.

1.    Krążek stały .......

2.    Krążek przesuwny bierny

3.    Krążek przesuwny czynny

4.    Wielokrążki ......

5.    Wciąg różnicowy Westona

6.    Wciąg ślimaczy Beckera .    ,

a)    Napęd ślimaczy . . .    ,

b)    Szczegóły konstrukcyjne

Г⁴ ^ Г⁴ CO 00 00

CZĘŚĆ II.

V. Dźwigarki (Kołowroty)

A). Dźwigarki ziemne.

Opory bezwładności przy puszczaniu w ruch, oraz przy zatrzymywaniu dźwigarek

2.    Skutek użyteczny dźwigarek.....................

3.    Szczegóły konstrukcyjne dźwigarek ziemnych. Obliczenie dźwigarki o nośności

1000 kg z liną konopną; wysokość podnoszenia 12 m..........

1.

97

103

104

BJ. Dźwigarki bramiaste.

1.

Opory przy przesuwaniu wózka ...................

a)    Opory krążków, opiętych przez linę, lub łańcuch, dźwigający ciężar . .

b)    Opory tarcia przy toczeniu, jakoteż tarcia przy ślizganiu.......

c)    Opory łańcucha, służącego do przesuwania wózka, oraz opory odnośnych

krążków............................

2.    Rachunek wytrzymałości belki pomostowej...............

3.    Obliczenie dźwigarki bramiastej na 5 t nośności, 7,5 m rozpiętości i 6 m wy

sokości podnoszenia.......................

116

116

117

118

123

128

VI. Wciągi przesuwne (Suwnice jednotorowe).

Opory bezwładności przy puszczaniu w ruch, oraz przy zatrzymywaniu

wciągów przesuwnych........................

2. Obliczenie wciągu przesuwnego z wózkiem na górnej półce szyny, z napędem elektrycznym tak do podnoszenia, jakoteż do przesuwania o nośności 900 kg, wysokości podnoszenia 7 m, prędkości podnoszenia 10 m min, prędkości przesuwania 1 m'sek..........................

a)    Obliczenie liny ...........................

b)    Obliczenie sworznia w krążku linowym...............

c)    Obliczenie haka oraz poprzecznicy.................

d)    Obliczenie długości bębna i średnicy wałka.............

e)    Obliczenie silnika do podnoszenia i przystawki zębatej........

f)    Obliczenie ślimaka i ślimacznicy..................

132

133

133

133

134

134

135

VI. Żórawie.

A) Żórawie ze słupem obrotnym.

1.    Opory bezwładności i opory tarcia przy obracaniu żórawia.......

2.    Żórawie o wysięgu stałym (żórawie magazynowe)..........

a)    Analityczny sposób obliczenia naprężeń w szkielecie.........

b)    Wykreślne obliczenie szkieletu tego żórawia............

3.    Żórawie o wysięgu zmiennym przy pomocy kota (żórawie odlewnicze) . .

a)    Analityczny sposób obliczenia naprężeń w szkielecie.........

b)    Wykreślne obliczenie szkieletu tego żórawia............

4.    Żórawie o wysięgniku łamanym...................

a) Obliczenie żórawia odlewniczego o nośności Q — 7500 kg, wysięgu

4,28 m, z wysięgnikiem łamanym.................

5.    Żórawie z przeciwwagą . ......................

6.    Żórawie z łożyskiem podziemnem (Fairbairna).............

B) . Żórawie ze słupem stałym...............*. . .

C) . Żórawie na wózkach.....................

D) . Żórawie z wysięgnikiem chylnym ..............

1.    Żórawie systemu „Derrick“ (szkockie) ................

2.    /.órawie rozkraki..........................

E) . Inne ustroje żórawi.....................

Strona

138

N    N    Щ    CO    O'    M    CO

O¹    't    f    ^    Ю    1/1

r-H    T—<    T-H    r—<    T-H    T-H    r—i

LOr^COO-'T

l/"> m WO NO WD г—l r—< т-h T—i r—I

VIII. Suwnice dźwigarkowe (Krany pomostowe).

1.    Uwagi ogólne ...........................

2.    Siły tnące w belkach pomostowych nitowanych ............

3.    Kratowe belki pomostowe.......;...............

a)    Siły w prętach dolnego i górnego pasa..............

b)    Siły w stoicach i przekątnikach..................

4.    Suwnice dźwigarkowe z kołami czołowemi ..............

a) Obliczenie suwnicy dżwigarkowej z kołami o uzębieniu wewnętrznem,

o nośności 5 t, rozpiętości 10 m..................

5.    Suwnica dźwigarkowa ze ślimakiem i ślimacznicą............

N    1Л    h    w    ^

00    00    00    00

T-H    T-H    T-H    T—t    T—l    T-H

чп 00 oo oo

IX. Dźwigi (Windy).

1.    Dźwig śrubowy do bagażu z napędem elektrycznym o nośności 1500 kg,

wysokośei podnoszenia 5 m i prędkości podnoszenia 0,4 m'sek......

a)    Obliczenie silnika........................

b)    Obliczenie śruby...................... . .

c)    Obliczenie napędu ślimaczego...................

2.    Dźwig towarowo - osobowy z bębnem linowym i napędem mechanicznym .

a)    Opis ustrołu ..........................

b)    Obliczenie mechanizmu zakleszczającego............ . .

c)    Regulator Watta........................

d)    Przepisy bezpieczeństwa ................. . . . .

ON

oo

40 40 ЧО 00

H-V o O

CO 00 Ю O Стч CT\ О СЧ

TH Г. (N tN

X. Dodatek : Tablice.

Tablica 1. Kliny podłużne dwuwpustne „    2. Gwint Whitwortha . . .

Dźwignice.

II

to to U) to O 40

Strona

Tablica

»»

3. Gwint I. S. (System International)

,, dla rur gazowych.....

5. Kątowniki równoramienne . . . ,

231

4.

232

233

6.

nierównoramienne, stosunek ramion 2:3. . .

235

7.

ii

236

ii

8. Teowniki szeroko-pasowe b : h = 2:1 .

wysokośrodnikowe b : h — 1 : 1 10. Dwuteowniki wysokośrodnikowe .....

szeroko-pasowe......

9.

11.

12.    Ceowniki...........................

13.    Liny konopne do dźwignic..................

„ druciane „    „    ..................

1.    Okrągłe liny wyciągowe..................

2.    Liny płaskie.......................

3.    Liny wielolinkowe (kable) . >.............. . .

4.    Patentowane liny wyciągowe z drutów lanostalowych.....

5.    Liny z drutu kształtowego.................

a)    Ustrój cienko-drutowy............... . .

b)    Ustrój grubo-drutowy..................

Tablica 15. Łańcuchy niekalibrowane...................

„    16. Łańcuchy kalibrowane i kółka gniazdkowe...........

„    17. Wymiary łańcuchów nośnych Galla..............

„    18. Haki pojedyńcze......................

„    19. Główne wymiary i waga wciągów ślimaczych z dolnym krążkiem

przesuwnym.......................

„    20. Główne wymiary wciągów trybowych z dolnym krążkiem przesuwnym .........................

„    21. Główne wymiary i waga dźwigarek ziemnych..........

„    22. Suwnice dźwigarkowe ręczne.................

14.

237

238

239

240

241

242

243

243

244

244

245

246

246

246

247

248

250

251

252

253

254

255

CZĘŚĆ I.

I. Części maszyn do wciągania ciężarów.

Części maszyn przynależne do dźwignic nie są wprawdzie tak ustalone co do kształtu i wymiarów, jak części maszyn przynależne do silników parowych, gdzie zdołano pogodzić oszczędność na materjale i kosztach obróbki z dostateczną wytrzymałością i efektownym wyglądem, ale jednak są już zadawalniająco opracowane przez konstruktorów. Wyrazem tego opracowania jest normalizacja drobniejszych części i masowa ich produkcja na skład; stopniowanie wymiarów normalizowanych części widoczne jest z tablic w Dodatku do niniejszej książki, i wymiary te uwzględniać należy przy projektowaniu dźwignic.

1. Liny oraz krążki i bębny linowe.

1/AJ

(1)

2. Lewary zębnicowe.

5. Wciąg różnicowy Westona.

iii

2/ skąd widać, że moment wypadkowy pośrodku belki może być mniejszy,

3. Żórawie o wysięgu zmiennym przy pomocy kota (wózka).

1. Żórawie systemu „Derrick“ (Szkockie).

2. Dźwig towarowo - osobowy z bębnem linowym i napędem

li

Tablica 22.

1. Liny oraz krążki i bębny linowe.

a) Liny konopne.

Jako materjał do wyrobu lin konopnych służą konopie międlone rosyjskie, albo darte badeńskie, przyczem pierwsze są tańsze, ale drugie mocniejsze. Liny wyrabiane są także z włókna manilskiego (niewłaściwie konopiami manilskiemi zwanego), oraz z bawełny; liny bawełniane są wytrzymałe, bardzo giętkie, ale za to stosunkowo drogie.

Pasma konopne skręca ”śię śrubowo w sploty; 3 lub 4 sploty skręcone razem dają linkę, przyczem zaznaczyć trzeba, że jeżeli dla otrzymania splotu nadano pasmom skręt prawy, to dla otrzymania liny nadajemy splotom skręt lewy i naodwrót. Skok linji śrubowej, jaką tworzy splot w linie konopnej wynosi w przybliżeniu tyle, co pięciokrotna średnica splotu. Grube liny otrzymuje się przez skręcanie linek trójsplotowych. Rozróżniamy liny luźno skręcone i mocno skręcone, przyczem te ostatnie wytrzymują obciążenie D/s razy większe, ale za . to średnica ich krążków i bębnów musi być 2 razy większa, niż dla lin luźno skręconych. Wytrzymałość lin niesmolonych jest nieco większa, niż wytrzymałość lin smolonych; ale za to te ostatnie są odporniejsze na wpływy atmosferyczne.

Fig. 2.

stopień bezpieczeństwa В, albowiem całkowita wytrzymałość lin konopnych t. j. największe naprężenie, przy którem materjał stanowi jeszcze jedną całość, wynosi:

6 = 1200 kglcm² przekroju narażonego 6 = 500 kglcm*    „    „

dla lin nowych „ starych

Sprawdzając obliczenie nowych lin, trzeba stosować współczynnik bezpieczeństwa В 8.

Co się tyczy średnicy krążka z żelaza lanego, na którym lina pracuje, to powinno być co najmniej : (fig. 8)

D = 7d -ż- lOd D = 307 — 50 d

гггл/2

-jj-= 0,785c/², to

czywista przekrojów splotów, czyli przekrój narażony jest:

F o aa 0,67/* = 0,67.0,7857² = 0,525d* Przyjąwszy naprężenie dopuszczalne przy rozciąganiu or = 115 -I- 150 kglcm¹

Jeżeli przekrój liny (fig. 2) F

suma rze-

otrzymamy :

Q = 0,5257² . 115 = 60d2 Q = 0,5257².150 = 8Od*

Q = 607²-r-807²

Jeśli wypada uwzględnić ciężar własny liny, jak to ma miejsce w szybach kopalnianych, to otrzymamy:

Q + l. k = 60d² -f 8072 gdzie / jest długość w metr., а к waga I m. b. liny. Przy stosowaniu podanych wyżej naprężeń dopuszczalnych otrzymujemy wystarczający

czyli:

(1)

(2)

----

Р»

___

przy napędzie ręcznym „    „ mechanicznym

gdzie d jest średnica liny, w przeciwnym bowiem razie lina zbyt prędko się zużywa wskutek nawijania na mały krążek. Krążki te są mocno osadzone na osi i obracają się wraz z nią, albo też osi są nieruchome, a krążki luźne i czasem zaopatrzone w tulejkę z bronzu na-fosforzonego.

Główną zaletą lin konopnych jest ich giętkość, lekkość i względna taniość; pomimo tego liny konopne mają dla dźwignic drugorzędne znaczenie, gdyż są mało wytrzymałe i prędko się niszczą, i dlate-goteż liny druciane zastąpiły je przy podnoszeniu znaczniejszych ciężarów.

b) Liny druciane.

Profesor Hrabak w wyczerpującem studjum p. t. „Die Drahtseile“ podaje, że liny druciane po raz pierwszy zastosowane były w r. 1834 w górach Harzu, przez radcę górniczego Alberta.

Ówczesne liny druciane skręcone były ręcznie, bez pomocy maszyn, z miękkiego żelaznego drutu o średnicy około 3,5 mm i zastępowały linę konopną, która musiałaby być bardzo gruba, lub łańcuch, który wypadłby za ciężki.

Obecnie jako materjał do wyrobu lin drucianych używany jest drut o średnicy d = 0,5 mm do â —1,5 mm z żelaza, stali zlewnej, lub stali tyglowej. Drut taki otrzymujemy, przeciągając kilkakrotnie gruby drut przez co raz mniejsze stożkowe otwory w hartownych płytach stalowych. Proces ten odbywa się na zimno, a w trakcie tego całkowita wytrzymałość drutu na rozerwanie wzrasta w znacznym stopniu w porównaniu do wytrzymałości materjału, z którego jest wyrobiony. Najczęściej bywa :

dla drutu żelaznego 6 = 6000 kgjcm²

„    „ stalowego 6 = 9000, 12000, 15000, 18000 kgjcm² za

leżnie od gatunku.

Fabryki lin próbują otrzymany z fabryk drutu materjał na rozciąganie, zginanie i skręcanie. Do prób na rozciąganie służy przyrząd podobny do tego, jaki jest używany przy próbach papieru i przędzy; próby na zginanie (wielokrotne odchylanie o 90° w jedną i drugą stronę od pierwotnego położenia) wykonywać można w zwykłym śrubstaku (imadle), podobnie jak próby na skręcanie, przyczem te ostatnie mają właściwie na celu wykazanie stopnia jednolitości materjału, w zależności od tego, czy na powierzchni skręcanego drutu zjawiają się rysy w odstępach jednakowych, czy też różnych.

Dla zapobiegania rdzewieniu stosuje się czasem drut ocynkowany, jakkolwiek przez cynkowanie zmniejsza się wytrzymałość drutu.

Spotyka się również jako ochronę kostem, t. j. gotowanym olejem lnianym.

od rdzy smarowanie lin po-

V.

Fig. 3.

fc-

llll

-■■iii!

iii

im

im

-ii©

-- •

TT

Щ.

rr

M'. .''I

Pierwotny sposób wyrobu lin drucianych wskazuje schematycznie

fig. 3.

Na lewym końcu wału głównego jest korba, przystawka zębata i łożysko, a dalej mocno osadzona tarcza, niosąca podwójnie przegięte

Kaki, na których umieszczone są szpule z nawiniętym drutem. Ciężar własny szpul z drutem sprawia, że podczas obrotu wału osi szpul (oznaczone linjami punktowanemi) pozostają zawsze pionowemi, przez co druty, schodzące ze ązpul ku przyrządowi skręcającemu, który w większej skali przedstawiony jest oddzielnie, przed wejściem do przyrządu nie są narażone na naprężenia przy skręcaniu. Na takim przyrządzie można jedynie wyrabiać sploty, składające się z kilku drutów, owiniętych koło duszy konopnej ; łącząc kilka takich splotów na przyrządzie tego samego typu, co opisany, otrzymać można linkę, składającą się z kilku splotów, owiniętych koło wspólnej duszy, czyli linkę podwójnie splecioną; łącząc wreszcie w jedną całość kilka takich linek, otrzymać można linę wielolinkową, czyli potrójnie splecioną.

Obecnie’ wszystkie trzy procesy odbywają się na jednej maszynie, bardziej skomplikowanej.

Trzeba przytem zaznaczyć, że liny z tak wielką ilością dusz, spotykamy względnie rzadko; daleko częściej widzimy typ, w którym sploty nie mają wcale duszy, a najczęściej wyrabiają typ, w którym ani sploty ani linki nie mają duszy, a jest tylko jedna grubsza dusza, dokoła której owinięte są linki.

Najłatwiej jest wyrabiać liny z duszą drucianą; liny takie mają bardzo ładny wygląd zewnętrzny, ale zastosowanie ich ze względu na małą giętkość jest bardzo ograniczone, o czem będziemy mieli sposobność pomówić niżej.

są

CO

l"

to

éH

1202

Fig. 5.

Fig. 4.

Opisany powyżej układ lin, przy którym sploty mają przekrój kołowy, ma jednak tę wadę, że lina styka się z rowkiem krążka tylko 3-ma drutami, które też stosunkowo prędko się przecierają. Ażeby tego uniknąć, stosuje się czasem sploty o przekroju eliptycznym i płaskiej wkładce, albo też sploty o przekroju trójkątnym.

Patentowane liny druciane z fabryki Feltena i Guilleaumea w Mül-heimie mają tylko duszę z drutów okrągłych, następnie idzie warstwa drutów trapezowych i wreszcie warstwa drutów kształtowych, zachodzących jeden na drugi. Przy tej samej średnicy lin system ten zapewnia większą wytrzymałość; przy jednakowej zaś nośności, liny te mają średnicę mniejszą od innych, są lżejsze, mało się wyciągają a przytem, jeśli nawet który z drutów zewnętrznych się przerwie, to jednak lina się nie rozplata (fig. 5).    »

W górnictwie, w zastosowaniu do wyciągów kopalnianych, spotykamy płaskie liny druciane, będące połączeniem kilku okrągłych.

,. . ■ ud*

Jeśli oznaczymy (fig. 4) przekrój liny F — —»

7X0 %

to przekrój narażony liny F₀ = i 5^ 0,427*, gdzie i ilość drutów, ad — średnica drutu, skąd

i.ó* = 0,42 d\

0,42

(1)

Ze wzoru tego możemy obliczyć w przybliżeniu średnicę liny, jeżeli założymy i i d.

Dokładniejszą wartość d wyszukiwać trzeba w tablicach lin zamieszczonych w „Kalendarzach Technicznych“, „Techniku“, oraz w katalogach fabryk lin drücianych, gdzie wskazane są ilości drutów w splocie, ilość splotów, średnica drutu, średnica liny, waga I m. b. i obciążenie rozrywające linę. (Porównaj tablicę w Dodatku).

Przy obliczaniu wytrzymałości lin drucianych, nawijanych pod obciążeniem Q na krążki lub bębny linowe, należy przyjąć pod uwagę jednoczesne rozciąganie i zginanie drutu, tak że naprężenie wypadkowe w drucie jest : ow — or + ag.

Co się tyczy naprężenia przy rozciąganiu, to zwykle przyjmują, że we wszystkich drutach śrubowych naprężenie jest jednakowe i od-

powiednio do tego piszą: or —

71Ô*

gdzie i — jest ilość drutów

śrubowych w linie, zaś d — średnica drutu, to znaczy, że nie uwzględniamy duszy. Popełniamy przytem pewien błąd, albowiem skoro druty w linie nie idą tak, jak sobie wyobrażamy włókna w materjale rozciąganym, t. j. równolegle do osi, lecz po linii śrubowej, to podczas rozciągania powstają naprężenia przy skręcaniu, podobnie jak to ma miejsce w sprężynach ; zresztą naprężenia te są bardzo małe i nie uwzględniamy ich ze względu na przejrzystość rachunku.

Ażeby obliczyć drugą składową naprężenia wypadkowego, t. j. Gg, zważmy, że przy nawijaniu pojedyńczego drutu prostego o średnicy ô na krążek o średnicy D mamy następujące zależności: (fig. 5 a).

Przyrost długości skrajnych włókien drutu jest (przy kącie owinięcia wynoszącym 180°): A l — n + ój — n    — n ^

Wydłużenie jednostkowe jest : £ =

Al

lo

les

k> les

o.

Ale według prawa Hooka jest : o = E. s, zatem w naszym wy-> gdzie E₀ jest współczynnik sprężystości podłużnej

padku o = E₀ •

bl

drutu.

Powyższe rozumowanie byłoby słuszne, gdyby lina była pęczkiem prostych drutów równoległych, a wynik jego należałoby zastosować do najbardziej narażonego w pęczku tym drutu, t. j. do tego, który się bezpośrednio styka z rowkiem krążka lub płaszczem bębna, gdyż inne druty nawijają się na średnicę większą.

И.

H// У ' V

.y

S)

Fig. 5. a.

Wzór ten, Gg—Eo-jj wyprowadzony przez Reuleaux około 1865

roku, wywołał powszechną konsternację wśród konstruktorów, gdyż naprzykład przy:

ô = 0,5 mm, D = 250 mm £„=2150000, g*= 2150000 •

0,5

250

4300 kg/cm²,

zważywszy zaś że całkowita wytrzymałość tego drutu co najwyżej wynosi około 6 = 18000 kg/cmwidzimy że współczynnik bezpieczeństwa . . 6

<*g

jest co najwyżej В — — — 4,2, to znaczy że samo zginanie bez uwzglę-

dnienia rozciągania wywołałoby już naprężenia niedopuszczalne.

Dopiero w 30 lat po ogłoszeniu tego wzoru prof. Bach przyszedł do przekonania, że niewłaściwie jest stosować we wzorze Reuleaux E₀ dla drutu, i że natomiast należy wstawić współczynnik sprężystości podłużnej dla liny E. Już z góry można było przewidzieć, że lina,

składająca się ze śrubowych zwojów drutu, więcej się wydłuża przy tern samem naprężeniu niż drut prosty, że przeto współczynnik rozciągliwości, mały ułamek a, jest dla liny większy, a odwrotność jego

— = E jest mniejsze niż odnośna wielkość dla drutu jako takiego.

Wartość E dla lin ustalił prof. Bach doświadczalnie, przyczem ze względu na okoliczności uboczne, wikłające zjawisko, doświadczenia te wymagały wiele zachodu. Przebieg odnośnych obliczeń był następujący:

ттд^

Obciążając ciężarem Q linę drucianą o przekroju F = i-znajdujemy jej wydłużenie całkowite A /, następnie wydłużenie jednostkowe > dalej wydłużenie przy jednostce obciążenia

Al

l.Q

i wreszcie wydłużenie

Al.F

jednostkowe przy jednostce obciążenia i jednostce przekroju

a stąd E dla liny.

Doświadczenia Bacha potwierdziły jego przewidywanie i ustaliły, że E ęs§ 3/8 E₀;

l.Q

w ten sposób powstał wzór : ozu — —+ 3/8 E₀

(2)

lub też : ozu —

a o*

(2 a)

. 7ZÔ ²

¹‘ 4

przyczem powinno być ozu </ -g.

Wzór ten bardzo się rozpowszechnił i od lat kilkunastu wszystkie liny druciane są przeważnie według niego obliczane ; dla wypadku poprzednio rozpatrywanego mielibyśmy : og — 800000

Jednakże pomimo względnie dobrych rezultatów, otrzymanych przy pomocy tego wzoru , niektórzy konstruktorowie zdawali sobie sprawę, że w gruncie rzeczy jest on nieścisły; przedewszystkiem rzucało się w oczy, że według tego wzoru naprężenie przy zginaniu niezależne jest od konstrukcji liny, podczas kiedy praktycy oddawna doszli do przekonania, że przy tej samej średnicy drutu oraz średnicy krążka, liny potrójnie splecione są mniej narażone podczas zginania, niż liny podwójnie splecione, te zaś ostatnie — mniej narażone od lin pojedynczo splecionych. Dlatego też prof. Hrabak w r. 1900 (porówn. Die Drahtseile) przyszedł do wniosku, że należy zamiast E dla liny wstawić we wzór (2) E\ t. j. współczynnik sprężystości podłużnej dla

0,5

250

— 1600 kg! cm².

drutów w linie. Chodziło więc teraz o znalezienie E‘ względnie , a' dla lin różnego rodzaju, jeśli E, a więc również a uważamy za wiadome, lecz różne dla różnych rodzajów liny. Przedewszystkiem zatem Hrabak powtórzył na większą skalę doświadczenie Bacha, i ustalił że : dla liny pojedynczo splecionej E = 0,6 E0 „    „ podwójnie

E = 0,36 E₀ (blizkie 3/8 E₀ =0,375 E₀) E — 0,216 E₀.

„ „ potrójnie

Następnie Hrabak przeszedł do ustalenia matematycznego związku między a oraz a'; nie będę tutaj powtarzać nieco rozwlekłych wywodów Hrabaka, a natomiast spróbuję trochę odmienną drogą doprowadzić do tych samych rezultatów.

Weźmy na początek linę pojedynczo splecioną t. j. taką, gdzie druty są owinięte śrubowo dokoła duszy w kilku warstwach współ-środkowych; niech dusza liny znajduje się pod obciążeniem osiowem, wy-noszącem qQ = 1 kg/cm² przekroju prostopadłego do osi duszy i załóżmy, zgodnie z tern co było powiedziane powyżej, że ta część obciążenia, jaka przypada na druty śrubowe, również rozkłada się na nie jednostajnie, t. j. że na każdy cm² przekroju prostopadłego do osi liny przypada obciążenie 1 kg.

Rozpatrzmy jednostkę długości duszy AB, oraz odpowiednią długość druti! śrubowego BC (fig. 5 b), przyczem ^Cjest to wyprostowany łuk obwodu walca, na który jest nawinięty rozpatrywany drut śrubowy.

gdzie <£ ß,

AB

cos ß’

jest to kąt dopełniający do tak zw. kąta nachylenia linji śrubowej, albo innemi słowy jest to kąt, jaki tworzy styczna do linji śrubowej z osią liny. Na 1 cm² przekroju prostopadłego do osi drutu śrubowego przypada takie samo obciążenie jak na 1 cm² duszy t. j. 1 kg. W rzeczy samej oznaczając przez F₀ pole, jakie otrzymujemy przez przecięcie drutu śrubowego płaszczyzną normalną do AB (elipsa), zaś przez F— przekroju drutu śrubowego płaszczyzną normalną do BXC (koło) możemy napisać:

Widzimy tutaj że: BC =

fi,

s>

Oi

_A_J

F₀ : F' — 1 : cos ß F ' = F о . cos ß.

Ale jednocześnie, jak widać z rysunku, jest:*?' = q₀ • cos ß więc ostatecznie obciążenie się nie zmieniło zgodnie

skąd

Fig. 5. b.

z naszem założeniem.

Po wydłużeniu się liny punkt В zajmie położenie Bu zaś ß zamieni się na <£ ßlf bardzo mało zresztą różniący się od poprzedniego ; BBX — s jest to wydłużenie jednostkowe liny jako takiej, a przy przyjętym rodzaju obciążenia jest to zarazem jej współczynnik rozciągliwości a.

Wydłużenie jednostkowe drutu śrubowego jest :

BXD .cos ß

BXD

BXD cos ß.

Ale z V BBXD mamy: BXD = BBX cos ßx = a cos ßx, możemy przeto napisać : s' — a . cos ßcosßlf lub też z dostateczną ścisłością : s' — a . cos²ß.

W ten sposób otrzymaliśmy ziązek między współczynnikami rozciągliwości drutu śrubowego w linie pojedynczo splecionej, oraz liny jako takiej, w zależności od kąta nachylenia linji śrubowej :

a' — a . cos²ß

Odpowiednio do tego możemy napisać:

BC

AB

(3)

E = E~

COSAß

(3 a)

wzór, wyrażający związek między współczynnikami sprężystości podłużnej drutu śrubowego w linie pojedynczo splecionej oraz liny jako całości. Ta ostatnia wielkość jest, jak powiedziałem, doświadczalnie ustalona i dla liny pojedynczo splecionej wynosi Eg^0,6Eo, gdzie E₀ jest współczynnik sprężystości podłużnej drutu prostego w linie.

Przechodząc do naprężeń, zauważmy, że według prawa Hooka naprężenie w linie jako całości, pojmowane jako iloraz obciążenia osiowego przez pole przekroju prostopadłego do osi, jest:

o = E . s

zaś naprężenie w drucie śrubowym:

o' — E . s¹.

(wzór 3 a), oraz s' = a . cos³ß (wzór 3)

Ponieważ jednak E przeto :

to znaczy, że naprężenie w drucie śrubowym jest takie samo, jak naprężenie w linie, rozpatrywanej jako całość; rezultatu tego należało się zresztą spodziewać przy przyjętem założeniu odnośnie do rozkładu obciążenia w drutach śrubowych.

Zachodzi teraz pytanie, jakie jest naprężenie w duszy w porównaniu do naprężeń w drutach śrubowych, w wypadku kiedy jedna i drugie wyrobione są z tego samego materjału ?

E>

COSAß

o — o'

(4)

Zwróćmy uwagę, że wydłużenie jednostkowe duszy jest takie samo jak wydłużenie jednostkowe liny t. j. że s₀ = s — «, zaś wydłużenie jednostkowe drutu śrubowego według wzoru (3 a) jest:

«' = « cos³ß ;

możemy więc napisać : a

E₀

= -i- • o o lub też

skąd :

«. cos³ß ⁼

(J₀ . COS³ß

o'

E₀

E'

Go

lub też:

E₀

o' E‘ cossß

ponieważ zaś, stosownie do wzoru (3 a) E'. cos³ß = E,

E₀

(4 a)

więc

to znaczy, że naprężenia w duszy i w drutach śrubowych są w takim stosunku, jak współczynniki sprężystości podłużnej duszy (lub, co na jedno wynosi, drutu prostego), oraz liny jako całości.

Mamy więc dla danego wypadku :

Go

czyli g₀ — 1,67 a'.

0,6 ’

W sposób podobny do poprzedniego możemy znaleść: dla liny podwójnie splecionej a" — a . cosiß „    „ potrójnie

przy założeniu że kąty ß utworzone przez linkę w linie, splot — w lince i wreszcie — drut w splocie — są jednakowe.

Przy /?=18°, co odpowiada średnim warunkom rzeczywistym, mamy: dla liny pojedynczo splecionej a' — 0,904a, a więc E' = 1,006 E — 0,663 E0 „    „ podwójnie

„    „ potrójnie

Odpowiednio do tego wypada: dla liny pojedyńczo splecionej

o'

a"' = a . cos⁶ß

a"= 0,818«, „ „ E" = 1,222 E= 0,440 E₀ » «'"=0,740«, „ „ £'"=1,351 £= 0,291 E₀

°g ■

„    „ podwójnie

у, „ potrójnie

zamiast ogólnego wzoru Bacha

°g

0,663 E₀ ß = 0,440 £₀^ = 0,291 Eo ^ = 0,375 E₀ ~

Stosownie do wyprowadzonych przez siebie wzorów Hrabak ułożył tablice naprężeń lin w różnych warunkach ; tablice te dogodne do praktycznego użytku podał we wspomnianej przez nas książce „Die Drahtseile“.

E₀

Ze względu na to że Hrabak przyjmuje dla drutu stalowego £'o=2.10(:, podczas gdy we wzorze Bacha przyjmuje się zwykle 2150000, rezultaty obliczenia podług jednego i drugiego wzoru dla lin podwójnie splecionych są niemal identyczne. Natomiast poważne różnice wykazuje obliczenie lin pojedynczo oraz podwójnie splecionych ; stosując wzory Hrabaka otrzymujemy dla lin pojedynczo splecionych naprężenia o 64°/₀ większe, zaś dla lin potrójnie splecionych — naprężenie o 39°/o mniejsze niż przy zastosowaniu wzoru Bacha. Naogół, podane wyżej wzory Hrabaka dotyczące lin z duszą konopną zgodne są mniej więcej z praktyką konstrukcyjną, jakkolwiek nie mogą rościć sobie pretensji do ścisłości.

Natomiast nieco za daleko idące są wywody Hrabaka odnośnie do całkowitej niepraktyczności lin z drutu. Poświęcił on temu zagadnieniu cały rozdział, którego myślą przewodnią jest : „należy w ogólności unikać dusz drucianych“; dochodzi on do wniosku, że skoro naprężenie w duszy jest o 66,7% większe niż w drutach śrubowych, to dusza zrywa się, zanim druty śrubowe zostały dostatecznie naprężone. W rzeczywistości liny z duszą drucianą mają wprawdzie zastosowanie dość ograniczone, ale w niektórych dziedzinach utrzymały się

po dziś dzień, z tern zastrzeżeniem, że we wzorze (Jr —

. 71(Р

^ uwzględnia

się tylko druty śrubowe, to znaczy, że wytrzymałość liny jest dostateczna choćby się nawet dusza zerwała.

roz-

W kilka lat po ogłoszeniu pracy Hrabaka pojawiło się interesujące studjum prof. Czopowskiego o obliczaniu lin drucianych; jest to, jak dotychczas, jedyna próba podstawowego ujęcia tego skomplikowanego zagadnienia. Autor rozpoczyna od rozpatrzenia wpływu siły ciągającej w linie, gdzie druty są owinięte śrubowo dokoła drutu prostego, czyli innemi słowy w linie pojedyńczo splecionej z duszą drucianą.

W przeciwieństwie do empiryzmu Hrabaka, prof. Czopowski ustala, że jest to układ statycznie niewyznaczalny, następnie wychodzi z ogólnych zasad o równowadze między siłami zewnętrznemi a naprężeniami zebranemi na polu przekroju prostopadłego do osi liny, oraz o najmniejszej pracy odkształcenia drutów przy rozciąganiu, i stosując metodę analityczną otrzymuje zupełnie ścisłe wzory do obliczania naprężeń w linach rozciąganych.

Natomiast wzory wyprowadzone przez prof. Czopowskiego w rozpatrywaniu zginania liny nie są zgodne z dotychczasową praktyką. Chodzi mianowicie o to, że według niego jest:

Z7    â

°8 v •Eo ' D + ô

2150000, zaś wartość współczynnika r\ jest cos^zu, względnie

gdzie E₀

co^zu, względnie cosGw. Otóż biorąc dla kąta w = ß największą ze spotykanych wartości, t. j. w — 24° i zakładając d = 0,5 mm, D — 250 mm, otrzymamy dla liny podwójnie splecionej

o g — 0,695.2150000 •

0,5

5^ 2988 kg!cm²,

250,5

to znaczy, że lina ta mogłaby być tylko bardzo nieznacznie obciążona, zaś przy w = 18° mamy:

ffg — 0,817.2150000.

0,5

rso 3500 kg/cm'

250,5

skąd wypływałoby, że w tym wypadku nie należy wogóle stosować bębnów ani krążków linowych o średnicy 250 mm, co jest niezgodne z rzeczywistością, albo też trzeba się pogodzić z myślą że stosowane w praktyce liny mają mniejszy stopień bezpieczeństwa.

Tak więc, jakkolwiek praca prof. Czopowskiego sięga do treści rozpatrywanego zjawiska, dzięki czemu posiada dużą wartość teoretyczną , jednakże zastosowanie praktyczne do obliczania lin zginanych mają jedynie wzory Hrabaka, lub dawniejszy wzór Bacha, dopóki odnośne doświadczenia sprawy tej nie rozstrzygną.

Ostatecznie mamy dla lin pojedyńczo splecionych :

ffw

Q + 0,663 E₀ ~

■ nd*

I)

dla lin podwójnie splecionych:

ff w --

Q + 0,440E₀~ lub a. =    + ³ E„

D ,-ьл ь&т/™9    8

. TlÔ²

b! o*

dla lin potrójnie splecionych:

Q + 0,291 E₀ ~

przyczem powinno być :

dla lin z drutu żelaznego i ze stali bessemerowskiej ffw < 1500 kg/cm2 „ „ ze stali tyglowej w dźwigach osobowych ow < 2500 kg/cm2 „    „ »    „    „    „ towarowych ow < 3500 kg/cm²

Przy dobieraniu z cennika gotowej liny drucianej postępujemy w następujący sposób:

Niech będzie Q — 1000 kg i wiadomo jest, że lina ma się nawijać na krążek o średnicy D = 25 cm, a ciężaru zwisającej liny uwzględniać nie trzeba; lina ma służyć jedynie do podnoszenia towarów.

Szukamy liny w tablicy (Technik, I str. 745, lub w Dodatku do niniejszej książki), przyczem zakładamy 6-ciokrotny stopień bezpieczeństwa czyli В — 6 i dlatego szukamy liny, którą rozrywa ciężar około 6000 kg; okazuje się, że jest to lina, dla której : i ô — 0,5 mm, d — 14 mm.

252,

Tę linę wybieramy i pozostaje sprawdzić według wzoru (2 a), jakie naprężenie panować w niej będzie.

1000

Mamy : ow =

252.

n. 0,05²

+ g. 10⁵ • — 250

2010 + 1600 =

— 3610 kg i cm² > 3500 kg cm'¹.

Wobec tego szukamy innej liny, zakładając    8

czyli szukamy liny, dla której obciążenie rozrywające = 8000 kg i znajdujemy linę :

i— 252; d —0,6 mm; d — 17,5 mm.

Sprawdzając naprężenie, otrzymujemy:

1000

252.

n. 0,06²

+ 8.10⁵ • M = 1400 + 1920 —

250

3320 < 3500 kg\cm\

МЖ

-i

Z przebiegu obliczenia okazuje się jednocześnie, że gdybyśmy wybrali krążek o trochę większej średnicy, to do podnoszenia tego samego ciężaru wystarczyłaby znacznie cieńsza lina.

W rzeczy samej, przy D — ô — 0,5 mm ; d =14 mm, mamy:

1000

30 cm ; i = 252 ;

Ozd

252 .

n. 0,05²

+ 8.10⁵    = 2010 + 1330

300

Fig. 8.

= 3340 < 3500 kgjcmK

W dotychczasowem obliczaniu liny nie braliśmy pod uwagę naprężeń dynamicznych. Uwzględniając wzory:

od

=v)

QE

v.g

oraz

IV.

Q.

(patrz „Zasady nauki o wytrzymałości materjałow“ A. Humnickiego), oraz przyjmując dla lin drucianych :

od = 5000 kglcm² ; E = 8.10⁵, Q = 1000 kg ■

mamy

Niech

F = 0,5 cm² ;

= 5000.0,035 y-

/ = 1000 cm, to

po 1,24 m/sek jest prędkością dopuszczalną przy

puszczaniu w ruch o ile lina była uprzednio luźną , a ciężar spoczywał na podstawie, lub też przy raptownem zahamowaniu podczas podnoszenia ciężaru.

V = 5000.0,035 •

1,41

lii

ii!ii

i'

Fig. 7.

Jeżeli zaś uwzględniać będziemy wzory :

od' =

os ² +

Q. E.v*

V-g

oraz

Y_2Ä

przyczem dla naszej liny os =

1000

0,5

' Q-E

— 2000 kg/cm², zaś v= 1,25 m/sek

\ 2000² +

1000.8.10⁵.125²

— 5430 kg/cm² jest tern naprężeniem, jakie powstaje w naszej linie przy raptownem podnoszeniu

to <>d‘ =

500.981

z prędkością 1,25 mjsek ciężaru 1 tonny, o ile uprzednio ciężar ten zwisał na linie, a również przy raptownem zahamowaniu ruchu liny podczas opuszczania tegoż ciężaru z tąż samą szybkością.

O ile nie chcielibyśmy przekroczyć naprężenia 5000 Icg/cm'², to początkowa prędkość podnoszenia powinna być:

V — 0,035 *

1.41

У 5000² — 2000² = 1.21 misek

■+è

-фтФ

-I-

-a:

Fig. 6.

Z pomiędzy różnych sposobów zamocowania końca liny wyróżniają się, jako najczęściej używane :

1)    Zamocowanie przy pomocy pętli i zacisków pg. fig. 6, przy-czem w pętli umieszcza się blaszaną wkładkę, a czasem stosuje się jeszcze dwie deseczki boczne, oraz :

2)    zamocowanie przy pomocy zalewania ołowiem rozplecionych drutów liny w specjalnie przygotowanym kielichu z żelaza lanego. Na fig. 7 sposób ten zastosowany jest do przywieszenia klatki dźwiga (windy).

c) Szczegóły konstrukcyjne krążków i bębnów linowych.

Figura 8 przedstawia szczegóły krążków dla lin konopnych. Krążki te są żelazne lane i przytem albo są zamocowane na czopie, albo też luźno się na nim obracają. W tym ostatnim wypadku muszą być smarowane, a czasem zaopatrzone są w tulejkę bronzową.

Fig. 9 przedstawia szczegóły krążków dla lin drucianych. Są one również żelazne lane, przytem mniejsze krążki wykonane są jako koła pełne, podczas kiedy większe mają ramiona bądźto o przekroju eliptycznym, bądź kołowym, bądź wreszcie krzyżowym. Zamoco-

Г“Л| ;

-Ti

Йт

—4 —

L__L^

/I

I'

— Т~

г~

-5>'!5"-₄

Я -L___|з0»____

Т иил II

------

"I

•Ai

ЦЦ-.

-~-г.

__L_

Fi g. 9.

wanie na wałku dokonywa się najczęściej przy pomocy klina. Smarowanie odbywa się albo przez otwory w wałku przy pomocy t. zw. stauferek, albo też przez otwór w piaście.

Nacisk powierzchniowy na czop krążka nie powinien przenosić od 60 do 70 kglcm² rzutu powierzchni dla żelaza lanego, a od 70 do 80 kglcm² dla bronzu.

Oznaczając przeto siłę cisnącą na czop przez Q, średnicę czopa przez d, a jego długość — przez /, możemy przyjąć:

< 60 do 70 względnie < 70 do 80.

O)

d.l

Obliczenie wytrzymałości czopa na zginanie może być uskutecznione przy pomocy wzoru :

QL

8 10

(Jg uważamy bowiem, że obciążenie Q jest jednostajnie rozłożone na całej długości. Ze wzoru tego otrzymujemy

, _\IWQl

d ~ V

(2)

przyczem :

og = 600 do 700 kg!cm¹ dla żelaza kutego Og = 800 do 1000 kg/cm² dla stali.

Fig. 9 a i 10 przedstawiają rodzaje bębnów linowych, najczęściej w praktyce stosowanych, zaś fig. 11 przedstawia jeden ze sposobów zamocowania końca liny na bębnie linowym.

Co się tyczy wyrabiania bębnów linowych, to zaznaczyć należy, że bywają one albo odlane jako jedna całość, albo też odlewa się tarcze końcowe, a płaszcz otrzymuje się przez przyśrubowanie listw z blachy lub drzewa do tarcz. Bębny z rowkiem śrubowym, w którym układa się lina, można też wykonywać w taki sposób, że na bęben nawija się odpowiedniego profilu żelazo rowkowane.

Ażeby bęben można było nasunąć na wał z klinami, postępuje się w ten sposób, że jeden z klinów jest nieco wyższy od drugiego, albo też umieszcza się na jednej stronie zwykły klin skośny, a na drugiej wpust (osadkę). Ażeby wał bębna nie był narażony na skręcanie, koło zębate przymocowane zostaje do tarczy bocznej bębna, który jest luźny na wale. Do obliczania grubości płaszcza s stosuje się wzór empiryczny s = 0,02 D -f 10 lub 12 Otrzymaną z powyższego wzoru grubość płaszcza można następnie sprawdzić analitycznie. Następujący przykład wskazuje drogę ku

к:лхГ‘л7гуГ7.^:~,,”^:..^т • ~~....

1:1

■ Л. ..... .....:.л,    _

Fig. 9. a.

mm.

(3)

temu :

Bęben linowy ma średnicę 1000 mm , długość 2500 mm, a naciąg liny wynosi 10000 kg. Ze wzoru empirycznego otrzymaliśmy grubość płaszcza = 30 mm.

Jakie naprężenie panuje w ma-terjale płaszcza?

Rozwiązanie: Płaszcz bębna jest narażony:

1)    Na zginanie wywołane naciągiem panującym w cięgnie, t. j. siłą 10000^.

2)    Na skręcanie wywołane przez moment tejże siły 10000 kg.

3)    Na nacisk w kierunku dośrodkowym, wywołany przez znajdujące się na bębnie zwoje naciągniętej liny.

Ten ostatni rodzaj naprężenia jest tak nieznaczny, że możemy go nie uwzględniać w rachunku.

ic>

<+

<Ä£>

•-ii-Г •- -

ЦТ

Fig. 10.

Największy moment zginający wynosi :

P.l 10000.250

— 625000 kgcm

ОЗЛИТ

!#■

11^

!i

ii

(Pil

Fig. 11.

zaś moment skręcający jest :

Мя = P. R = 10000.50 = 500000 kgcm a przeto przyjmując а₀ — 1 możemy dla momentu zastępczego napisać wzór :

= M.

Mz = 0,35 Mg + 0,65 V M?² + Ms* =

(o,35 + 0,65 у 1 + ^i) = 625000 (0,35+0,65 y/l + 0,64) = 625000.1,18 — 740000 kgcm

A że moment wytrzymałości dla przekroju pierścieniowego jest: n(R* -r*)    n(50²—47²)

4.50

przeto stosownie do wzoru : Mz — W. oz możemy obliczyć naprężenie

35 kg\cm². Jak widzimy napręże-

4 .R

21525 cm³

740000

21525

zastępcze w płaszczu ; ax

nie jest nieznaczne, a grubość płaszcza pozostawiamy bez zmiany ze względów technologicznych.

2) Łańcuchy oraz krążki i bębny łańcuchowe.

a) Łańcuchy ogniwkowe; krążki i bębny łańcuchowe.

Szwejsowanie (spawanie) ogniw wykonywa się elektrycznie lub ręcznie w ogniu, przyczem pierwszy sposób stosuje się jedynie dla łańcuchów cienkich, t. j. gdy średnica drutu nie przewyższa 10 mm, a przytem sposób ten ma tę niedogodność, że w miejscu spawania tworzy się zgrubienie, dzięki czemu nawijanie na bęben takiego łańcucha nie odbywa się gładko.

W ostatnich czasach opracowana została przez Klattego metoda wyrobu łańcuchów za pomocą walcowania, przyczem praca spawania

całkowicie odpada. Sposób ten jednak dotychczas nie wyrugował innych.

Przy wyrobie łańcucha sposobem ręcznym, rozcina się pr okrągłego żelaza na kawałki ok ślonej długości, a następnie kawałek ogrzewa się w ogniu kowalskim i zgina na specjalnem kowadle w kształcie litery U. Zgięty kawałek znowu się ogrzewa, końcom nadaje się przy

Fig. 12.

§>

4-J (П in

S ? ИГ

ft.

-3jci 5,5 ai

’S

г---Pf W

L-p/,~J

ДТП)

Fig. 13.

pomocy młotka formę skośną, poczem wkłada w sąsiednie gotowe ogniwo. Wreszcie ogrzewa się końce do białości, zgina i szwajsuje. Kolejność robót uwidoczniona jest na

Szwajsowanie cieńszych ogniw uskutecznia się na główce, grubszych zaś — z boku. Wytrzymałość w miejscu szwajsowanem jest o 10% mniejsza niż w miejscu całem.

Z drutu o tej samej śre- ^ dnicy ô można zrobić krótko-ogniwkowy lub długo-ogniw-kowy łańcuch, jak to wskazuje fig. 13.

Krótko - ogniwkowe łańcuchy są cięższe i droższe od długo-ogniwkowych, ale za to materjał jest mniej narażony na zginanie przy nawijaniu na krążki łańcuchowe, jak widać z fig. 14.

fig. 12.

a. y ■

dr

Ew

W ogólności zaletą łań-

Fig-. 14.

cuchów ogniwkowych jest ich giętkość w porównaniu do lin drucianych, wadą zaś niejednolitość wymiarów poszczególnych ogniw, łatwa ich odkształcalność i prędkie zużycie skutkiem tarcia jednego ogniwa o drugie.

Na fig. 15 przedstawiony jest jeden z typów zamków, do łączenia 2 kawałków łańcucha w jedną całość, względnie do otrzymywania łańcucha bez końca.

Obliczenie średnicy â drutu łańcucha uskutecznia się w następujący sposób :

Jakkolwiek w każdem ogniwie pod wpływem obciążenia zjawia się naprężenie przy rozciąganiu i naprężenie przy zginaniu, jednakże dla prostoty rachunku zakładamy, że mamy tu 2 przekroje narażone tylko na rozciąganie, a wzamian tego dopuszczalne naprężehie przy rozciąganiu przyjmujemy niewielkie, mianowicie: or = 400 -r 500 kg/cm*.

Fi g. 15.

Możemy przeto napisać:

nd²

2- —a,

Q = 628 d² — 800 d², czyli

Q, skąd

gQQ • VQ, albo też

d = 0,004 v Q 4- 0,036 v/Q.

Naprzykład przy Q = 4 i, ô = 0,04.63,2 = 26 mm

23 mm.

albo ó= 0,036.63,2

Najodpowiedniejsze zatem będzie okrągłe żelazo o średnicy około 24 mm, co jest zgodne z wymiarami wskazanymi w tablicy, opracowanej przez fabryki maszyn, a umieszczonej w Dodatku.

Przy uwzględnieniu natomiast zginania t. j. Rozpatrując ćwiartkę pewnego ogniwa i uważając ją za krępy pręt krzywy, wystający z zamocowania począwszy od przekroju pionowego i znajdujący się pod działaniem siły skupionej P = Q/₂ przyczepionej w środku ciężkości przekroju poziomego, próbowano zastosować wzór Bacha :

± rj

Mg

Mo

Qo. F

przyczem, podług Ratnowskij’a otrzymalibyśmy jako rezultat obliczeń dla przekroju pionowego naprężenie : o = 6,43 ^

Porównywując to

naprężenie z naprężeniem, jakie wypadnie z zastosowanego w oblicze-

J²

ЮТ²

niu przybliżonem wzoru : ar —

, widzimy że stosunek ich t. j.

(J : or = 6,43 :

- 10,9.

1,57

Gdyby jednak naprężenie było w rzeczywistości blizko 11 razy większe, niż wskazuje rachunek przybliżony, to stosując or —400 kg/cm2 przekroczylibyśmy granicę wytrzymałości, gdyż łańcuch wyrabia się z żelaza zgrzewnego, dla którego o 30 4000 kg/cm².

A tymczasem doświadczenia nad rozrywaniem łańcuchów oraz prętów prostych z jednego i tego samego materjału wykazały, że całkowita wytrzymałość ogniwa jest nie 11 lecz tylko 1,5 -4- 1,8 razy mniejsza od całkowitej wytrzymałości pręta prostego. Tłómaczy się to dwiema okolicznościami: przedewszystkiem ogniwo styka się z ogniwem pewną powierzchnią, pręt zatem krzywy jest podparty nieco dalej za przekrojem pionowym, a następnie ścisłość samego wzoru Bacha jest poważnie zakwestjonowana przez prof. Föppla, por. „Vorlesungen über technische Mechanik“ tom III. i V.

Nie lepsze rezultaty osiągamy, stosując wzór wytrzymałości złożo-

nej pręta prostego obciążonego mimośrodowo : gw = -= +

P . Mg.e

Wzór ten bowiem dla tych samych wymiarów ogniwa, jakie przyjęliśmy przy obliczaniu podług wzoru Bacha, t. j. ogniwo o długości prześwitu 3,5d, boki proste, a promień krzywizny = l,25d, daje:

Ql, .1,250. ÔJ,

GZU

_Q_ +

l,57d²

TC Ô²

l,57d²*

64

Z powyższego widać, dlaczego przy obliczeniu łańcucha stosuje się sposób przybliżony.

Г"

"к

-i

Щй

О/

т-

“Ч

-4-ч я|

"'Ул/

mmmm.

--

-з№- н- -

Сч

Fig. 16.

Na fig. 16 przedstawiony jest typ krążka łańcuchowego z obrzeżami, zaś na fig. 16 a widzimy krążek z obrzeżami jak również bez obrzeży; tak w jednym jak i w drugim wypadku łańcuch może się przesuwać (ślizgać) po krążku.

Co się tyczy bębnów łańcuchowych, to najczęściej spotykamy typy przedstawione na fig. 17.

Na fig. 17 przedstawiony jest również jeden ze sposobów zamocowania łańcucha na bębnie. Skok rowka na bębnie wynosi : 3,5d + 3 mm, albo też 2,8 d 4- 3 mm, zależnie od typu bębna.

wynosi : lub też

nica bębna. Należy pamiętać, że przy odwijaniu łańcucha z bębna mają na nim pozostać jeden lub 2 zwoje, a to dlatego by nie narażać przymocowania łańcucha do bębna.

Długość bębna l, na który ma być nawinięty łańcuch długości L l — (L : n D) X (3,5d -f- 3 mm) l = (L : n D) X (2,8d + 3 mm), gdzie D jest śred-

b) Kółka gniazdkowe ; obliczenie średnicy koła podziałowego kółek

gniazdkowych.

Przy znacznych wysokościach podnoszenia i grubych łańcuchach, bębny łańcuchowe dochodzą do wielkich rozmiarów i mają dużą wagę ; dla uniknięcia tych niedogodności używane są kółka gniazdkowe, w których łańcuch zazębia się na podobieństwo kół zębatych, to znaczy, że łańcuch nie może się przesuwać po kółku gniazdkowem. Po-

ItL*

.0,2 +0,4 £

— -J-

mm

О'

LT-

"(T¹

Cr,i

%'

-f

+0,5°*^

ЛШг

Us

-ü

Fig*. 16. a.

zatem zaletą kółek gniazdkowych jest, że łańcuch ma tutaj stały kierunek, podczas kiedy odwijanie się lub nawijanie po linji śrubowej bębna wywołuje zmianę kierunku łańcucha. Ogniwa łańcucha, pracu-cującego na kółku gniazdkowem muszą być ściśle jednakowe; łańcuch taki nazywa się dokładny czyli kalibrowany. Jeśli rozpatrzymy 2 kolejne ogniwa łańcucha, nachodzącego na kółko gniazdkowe, to widzimy że jedno z ogniw wchodzi w rowek na kółku, drugie zaś układa się płasko w gniazdku, którego kształt musi być zaprojektowany odpowiednio do kształtu ogniwa.

Przybliżony sposób obliczenia średnicy koła podziałowego kółka gniazdkowego D (fig. 20) polega na następującem rozumowaniu:

rn

iffO •

i wo

•• - i 90

------009

VA

I : 10.

ff

ii Щ

1 : 10.

2,83

—ИДИ j

Шж

шт

1 : 10.

1 : 5.

Fig. 17.

Z prostokątnego Д-ta (fig. 18) AxOB mamy: AXB : AxO — siny,

AxA₂ + A.AS

AXB

Ale AXB niewiele się różni od gdzie pod / rozumiemy prześwit ogniwa, wynoszący dla cienkich łań-

skąd AxO

sin y‘

cuchów kalibrowanych 3,5 ô, zaś dla grubych — 2,6o; najczęściej spotykamy /= 2,8 d, lecz dla każdego poszczególnego wypadku należy wartość / odszukać w tablicach łańcuchów.

Tak więc możemy napisać: AxO —

sin y ’

czyli

to! o

. 180° sin-

gdzie z jest ilość gniazdek, i wreszcie D

21

sin

180°'

Skutkiem popełnionej nieścisłości wzór ten daje wartości nieco za duże; zmniejszyć je możemy zwiększając dzielnik, t. j. wstawiając

2 sin y . cos y,

.90°

2 sin- zamiast sin

180°

—, gdyż jak wiadomo sin 2 y

więc 2 sin y > sin 2 y.

Otrzymamy wtedy

21

90°

, lub też D

sin

90°

(1)

2 sin

Zauważyć jednak trzeba, że i ten wzór przestaje być ścisły jeśli jednocześnie z <" 6 oraz d > 16 mm.

Ścisły wzór, wyprowadzony przez A. Ernsta w pracy „Die Hebezeuge“, a podany również w tomie I Technika jest:

¹V ( : )⁺ (~ V)’

(2)

Widoczne jest, że po odrzuceniu drugiego wyrazu pod pierwiastkiem wzór 2 zamienia się na wzór 1.

O ścisłości wzoru 1 sądzić można z poniższych zestawień:

I)    Przy z

/ = 48 mm. Według wzoru 1 jest D

według tablicy D =

II)    Przy z =

wzoru jest D =

III)    Przy z

16 mm, mamy według tablicy w Techniku

186 mm.

1° o\

0,2588

48

0,2588

= 185,5 mm, zaś

62,5 mm. Według 241,5 mm, zaś według tablicy D = 242 mm.

20 mm, mamy /

48

0,309 IV) Przy z

62,5

0,309

16 mm, według wzoru jest = 155,3 mm, zaś według tablicy D — 156 mm.

- 20 mm, według wzoru jest 202,2 mm, zaś według tablicy D — 202 mm.

5, d.

5, d

c) Łańcuchy przegubozue i koła uzębione.

Łańcuchy przegubowe, zwane również łańcuchami Galla od^na-zwiska wynalazcy, składają się najczęściej z żelaznych płytek (blaszek), połączonych przegubowo przy pomocy stalowych toczonych sworzni,

/■

1/AJ

л.

F==1

\ч

:\

ii

A-

PQ

Fig. 18.

i>A

•I

V.*7

? f ÎP

. I------h7<0

których końce są roznitowane. Łańcuchy przegubowe pracują na przynależnych kołach uzębionych i używane są do podnoszenia dużych ciężarów, gdyż zapewniają większe bezpieczeństwo, niż zwykłe łańcuchy ogniwkowe.

Pozatem mogą one wogóle służyć do napędu, jak to widzimy przy samochodach i t. p.

Wadą ich jest zupełny brak giętkości w kierunku bocznym, a oprócz tego znaczny ćiężar własny, oraz wysoka cena.

Rachunek wytrzymałości łańcucha przegubowego przeprowadzić możemy pg. wzoru :

(3)

gdzie/ — jest ilość blaszek z jednej strony sworznia (dla fig. 19 mamy i — 4 albo i = 6), zaś or — 400 -|- 800 kg/cm², zaś a jest odległość między brzegiem otworu a obrzeżem blaszki. Naprzyklad dla Q = 1000 kg, założywszy /==4, b — 0,2, or 800 kg/cm², mamy:

= 0,785    0,8 cm.

“ ___-------

1000

4.2.0,2.800

---Г O -•

---O------

7ZZZBZZZ72

i _ TTT

Fig. 19.

Nacisk powierzchniowy na sworzeń oblicza się ze wzoru :

Су

(4

W danym wypadku przy d — 10 mm mamy:

1Ш0 L 4.0,2.1. an; on = 625 kg/cm*.

Łańcuch przegubowy systemu Zobel, Neubert et Comp. urządzony jest w ten sposób, że płytki jednego ogniwa osadzone są na sworzniu, płytki zaś drugiego ogniwa osadzone są na tulejce, która się może na tym sworzniu obracać. Skutkiem takiego urządzenia, powierzchnia ślizgania jest tu większa, nacisk powierzchniowy mniejszy, niż w zwykłym łańcuchu Galla (fig. 19, prawa strona).

Koła uzębione (fig. 20) do łańcuchów Galla wyrabia się z żelaza lanego lub kutego. Wzór do obliczenia średnicy koła podziałowego kół uzębionych wyprowadzamy w taki sam sposób, jak wzór dla^kółek gniazdkowych. Z prostokątnego trójkąta, w którym bokami są: pro-

N*4

•-'J-⁴

/4 V, r:__i

Is'

sT Л N

Щ

r^'V \Ц

U.v .\\}а\УучУ

S\

<1

+c

J.

"A

X'iTfc

\'

-V /

l-

Fig. 20.

mień, przeprowadzony przez środek sworznia R, prostopadła ze środka koła na cięciwę, łączącą środki 2 sąsiednich sworzni, oraz połowa tej cięciwy, mamy:

1 : sin —°, skąd R = z

R:ll 2

. 1300 i sin-

lub D

sin

180° \

gdzie / jest długość cięciwy, zaś z ilość zębów koła uzębionego.

3) Haki.

a) Obliczenie przekroju i wyznaczenie kształtu haka.

Haki odkuwa się ze stali martenowskiej lub wisnego żelaza spawalnego o dużym współczynniku rozciągliwości, tak że krzywizna haka zmniejsza się pod obciążeniem.

Oś śruby haka przechodzi przez środek gardzieli, gdzie działa obciążenie, które przyjmujemy za siłę skupioną, tak że rdzeń śruby narażony jest jedynie na rozciąganie. Rozpatrując krzywą część haka, łatwo zauważyć, że najbardziej narażony jest przekrój, leżący w płaszczyźnie poziomej, przechodzącej przez środek gardzieli.

Mamy tutaj 2 rodzaje naprężeń : 1) naprężenie przy rozciąganiu, stałe na całym polu przekroju i równe ilorazowi obciążenia przez pole, oraz 2) naprężenie przy zginaniu, jako skutek mimośrodowości obciążenia, przyczem włókna wewnętrzne t. j. znajdujące się między środkiem gardzieli a środkiem ciężkości pola przekroju są rozciągane, zaś włókna zewnętrzne t. j. po za środkiem ciężkości pola przekroju są ściskane. Ażeby osiągnąć jednakowe wartości absolutne naprężeń we włóknach wewnętrznych i zewnętrznych, stosują haki o przekroju trapezowym w części krzywej. Rozpatrzmy jajci powinien być stosunek podstaw trapezu, nie uwzględniając krzywiznybaka (por. Ernst „He-beuge“).

Им!

il , ii

Mb

4-

^со2У

Fig. 21.

bi + bi

Jak wiadomo pole trapezu jest F — środka ciężkości s trapezu od boków równoległych są :

• h, zaś odległości

ei =

e₂ =

ex + e₂ = h

e₂ — ei

bi — bj bx + bi

C ico

Naprężenie przy rozciąganiu jest or — =, zaś naprężenia przy zginaniu

Q(a + ei) . ej

są: V

na zewnętrznej stronie haka.

Jf

wewnątrz gardzieli, oraz: ag" —

Q(a + ег)е₂

J?

skrajnych :

Odpowiednio do tego mamy naprężenia wypadkowe w warstwach

Q (a + e,) ex

jr

OJ‘ =

Q(a + ex) e-i

Jf

Oczywiście materjał jest najlepiej wyzyskany o ile : oj — — oj', Q (a + ег) eA

to jest :

można obliczyć /f

2 _(g + ej) (e₂ — ei)

Q (g + et) e >

У°

У°

> skąd

> czyli /s“ =

(a + ej) (e-2 — ej) =

Aj + A₂ /    ,

2    1°⁺

•C CM

— 62

Л²

12

2 > A \ . j

Aj + A₂ 3/ Aj + 62

6j + 26₃

“АТнГаУ * 3/ ( 1

- A₂).

inaczej :

Ale z drugiej strony tęż samą wielkość /f wyrazić możemy

AjA³ A₂.A³ Aj + A₂ , /А, + 2А₂₋А\2 ~    4    2 AA, + A₂ *3/

Przyrównawszy te 2 wyrazy, będziemy mieli możność wyrazić h w zależności od a, Aj i A₂.

У° =    + JY~F-e i²= ₁₂

A³

36

[зАх + 9A₂

3 (Aj + As)

Aj + 2A₂ A\ /l l ч

iT+VsJ (èl_Âî)

(3AX² + 9A₂ Aj + 3Aj A₂ + 9A₂s — 2Ajs — 8Aj A₂ — 8A₂²)

₀(Aj + 2A₂²)1    A² /

A, + A-а J    12 V

(°

— A₂⁸) + (Aj + 2A₂) ^ * (Aj — A₂)

1    (Aj² + 4Aj A₂ + A₂²) =

2    (^i² “ł" 46j A₂ + A₂² — Aj² — 2A, A₂ + AjAj + 2A₂²) = a (Aj² — A₂²)

2 (3Aj A₂ + 3A₂²) = a (Aj² — A2²)

Q (Ai² — A2²) _a (Aj — A₂)

A₂ (Aj + A₂)

a (A

Aj

(5)

Zazwyczaj stosunek

O Cr-

A

— 2.5 -f- 3,5; przy -j-Ы

= 3 mamy ze wzoru

(5) : h — 2a, t. j. wysokość trapezu = podwójnemu promieniowi gardzieli haka. Wielkość tego ostatniego bywa:

dla haków do lin: a = 0,75 d-F d, gdzie d jest średnicą liny „    „    „ łańcuchów :

drutu, z którego jest zrobiony łańcuch.

Co się tyczy wielkości bx i b>, to można je obliczyć w zależności od obciążenia pożytecznego Q, dopuszczalnego naprężenia wypadkowego g'w, oraz od wysokości trapezu A — w następujący sposób:

Q _j_ Q (a + ex) ex

à -i- l,5d, gdzie ô jest średnicą

Mamy

o'w —

Jf

Ażeby z tego wyrazu wyrugować /f zwracamy się do równania: 2 _(a + e,) (e₂ — et)

Jf

i j a + ei _

skąd ya

r, __ Q Q. 2ex )w~~ F F fea-eO

F(e> — ex)

, a zatem

Dzieląc obie części tego równania przez

2 et e, — ex

mamy

, a po podstawieniu wartości : F, ex i e₂:

At + bi j

2 h

O Aj + 2 Ь-i h

bx + b₂ ' 3

’ 2r (Ä1 + 4s) = 3

Aj + Aj

o'w

u>: >■

Aj b>

(f'to . h

Aj

Przy t~ = 3, wzór (6) daje nam :

(6)

b-i

6Q

o‘w . h . 2 ’

skąd mo-

żerny bezpośrednio obliczyć Aj, przyjąwszy określone o'w. Zazwyczaj

używane <4, wynosi:

600 kglcm> dla mniejszych haków do 5 t

ponad 5 ł

obciążenia i

„ większych

Z toku powyższego rozumowania widzieliśmy, że jedynie właściwy dla haka jest przekrój trapezowy. Uwzględnienie krzywizny przez stosowanie wzoru Bacha i w tym wypadku daje wyniki niezgodne z rezul-

900

tatami doświadczeń.

Przykład. Obliczenie haka pojedyńczego dla obciążenia Q — 10 t. Średnicę drutu łańcucha, który ma wchodzić do gardzieli haka 0,04 \J Q — 4 cm — 40 mm.

1,5 d — 60 mm.

obliczamy ze wzo.fp : ô

Promień gardzieli przyjmujemy: a~

Przyjąwszy stosunek = 3, marny h — 2a~ 120 mm. Boki rów-

b-i

noległe trapezu obliczamy ze wzoru :

6^ 10000

2.900.12 =

b,

££2,8 cm; — 3b₂

Średnicę rdzenia śruby znajdujemy ze wzoru :

П dp

2 . aw . h

84 mm.

(3)

10000, skąd с/, ££46 mm; przyjmujemy dl ^ 49 mm.

czyli

Odpowiednia zewnętrzna średnica gwintu jest: d — 2“57,15 mm. Średnica szypuły haka jest: d — 5/4 cf ^ 70 mm Rozpatrując naprężenia, panujące w przekroju niebezpiecznym haka, nie uwzględniliśmy celowo dotychczas okoliczności, że jest to krępy pręt krzywy; uwzględniając krzywiznę, t. j. stosując wzór Bacha:

•600

P Mg F . q₀ . F

Mg

±rj

Qo . K .F Qo ± Ц

przy założeniu, że kształt haka w przybliżeniu czyni zadość warunkowi a -r ex, oraz zważywszy, że w przybliżeniu można przyjąć, iż

współczynnik К -

=■

^wewn.

qJF'

P(a +'ej (a + ej F

możemy napisać:

Pf o + ej Q₀ ² . К . F i

— ег

P (a “h ej

— ej

P(a + ej

ei

e,

1 — ex

Vo-

W naszym wypadku szczególnym, mianowicie dla przekroju trapezowego, gdzie: (fig. 21 o)

^ = 3; h

ó₂

6, ~h 2b> h hx + bi 3

Aj -i- b 2 ,

2--h

5 ,

”12 ¹ ’ e3 b > A³ , 30₂Л3 “Г ⁺ “Ï2^

2a; /т =

Js -

mamy :

eivn.

12

— 2ój Л •

P.I hj h

25

144

Äs =75 Л³

11    55

72

M³

T-H im

Przy dokładniejszem obliczeniu, t. j. stosując ^ malibyśmy pg. Bacha, pisząc Q zamiast P:

10,27, otrzy-

tvn.

- 8,56

Ażeby porównać ten rezultat z rezultatem, otrzymanym przy założeniu, że mamy do czynienia z prętem prostym, wracamy do równania :

„ Q , Q- 2e Üw^F + Y(eT-

ej F

(1 +

5/6 h

1/6 A

•    g ßß_ß

Różnica między tymi dwoma rezultatami wynosi : 100 — ^

43%.

Okazuje się jednak, podobnie jak to miało miejsce przy obliczaniu ogniwa łańcucha, że jedynie sposób przybliżony daje rezultaty, mo-mieć zastosowanie praktyczne,

natomiast wzór Bacha ma zna-

ffące

czenie przy tłómaczeniu istoty zjawiska odkształcenia haka. Zwolennicy sposobu przybliżonego, wskazują w pierwszym rzędzie na

odkształcenia sprężystego zwiększa się promień krzywizny haka, czyli zbliżamy się do pręta prostego obciążonego mimośrodowo, a następnie na ^ to, że po ? granicą sprężystości, zależność prężeń o i odkształceń podlega prawu, odmiennemu od prawa Hooke’a, a bezpieczniejszemu dla materjału, tak że, nawet konstruując pg. wzoru wykazującego mniejsze naprężenie, mamy zapewnioną wytrzymałość.

Doświadczenie w zupełności potwierdziło to zapatrywanie ; obciążano haki aż do rozerwania i wyliczano podług

Q- 2e,

F (et — ej ’

wało w haku podczas rozerwania. Następnie rozrywano obciążeniem poosiowem próbne pręty proste z tego samego materjału co hak,

to, że podczas

r*—.....A------*■»

—    Ц------

*-a-M

'k

Fig*. 21 a.

wzoru

przybliżonego : . <JU,

ewn. p

-j-

na-

jakie naprężenie pano-

^/obliczano ich całkowitą wytrzymałość.

i, przy pomocy wzoru o,

Okazało się przytem, że jest ona o 25°/₀ mniejsza, niż wypadło z obliczenia przy rozrywaniu haka, że zatem stosowanie wzoru przybliżonego daje raczej naprężenie większe, niż to ma miejsce w rzeczywistości, że zatem haki, obliczone podług tego wzoru, są w zupełności bezpieczne. Kształt haka wykreślić można w zależności bądź to od średnicy

rdzenia śruby d, bądź od promienia gardzieli a -- -. Przy uzależnie-

niu kształtu haka od promienia gardzieli, postępujemy w następujący sposób : opisujemy koło o średnicy 2 a i drugie kolo o średnicy 5 a z punktu znajdującego się na poziomej średnicy pierwszego koła w odległości

od jego środka w lewo (fig. 21).

Przeprowadziwszy następnie przez środek mniejszego koła oś pionową, prowadzimy równolegle do niej zarys śruby, a pod nim zarys szypuły haka, a następnie łączymy zarys szypuły z zarysem krzywej części, starając się o łagodne przejścia. Kształt części krzywej powinien w przybliżeniu odpowiadać fig. 24 i 25.

W niektórych wypadkach, szczególnie zaś przy znacznych obciążeniach (powyżej 10 t) używane są haki podwójne (fig. 22).

Przy konstruowaniu haków podwójnych, obliczamy przedewszys,tikiem , rdzeń śruby na rozciąganie, następnie wybieramy promień gardzieli dla połowy obciążenia jako о— d l,5ń i wykreślamy formę haka.

Chcąc się przekonać, czy naprężenie w przekroju niebezpiecznym AB nie przekracza wartości dopuszczalnej, zważmy, że przekrój ten narażony jest na rozciąganie, zginanie i na ścinanie. Jeśli tego ostatniego naprężenia, powstającego na skutek działania składowej N, nie brać pod uwagę, to mamy:

mn

'ii

BJ/

•jr'

<r-

M.-O

Fig. 22.

f-

-, —bw --Ы

i i*

Ms

Or =

Ni jk,

-Ш

(4)

Fig. 23.

o* =

Jeślibyśmy uwzględnili krzywiznę haka, to wartość ou, wzrosłaby

о 43%, tak jak i w poprzednim wypadku haka pojedyńczego. Dlatego też ow obliczamy sposobem przybliżonym, przyczem naprężenie we wzorze (4) przyjmujemy nie większe od 900 kg/cm².

b) Szczegóły konstrukcyjne poprzecznicy i obsady haka.

Poprzecznica, na której hal jest zawieszony (fig. 24 oraz 25) ma przekrój niebezpieczny pośrodku. Jeżeli przez h oznaczymy wysokość,

przez b podstawę prostokątnego przekroju poprzecznicy (fig. 23), a przez / jej długość, którą to wiel- l kość każdorazowo wymierzyć trzeba z rysunku, to wielkości ^ te powinny czynić zadość równaniu :

i" i

ШЖЩ.

Ш j

тМ

I-

3°-

Q i b hr

О)

«⁴-Л_

у, i

ЗЛА..

i..

Л_____

Fig. 24.

tu śruby, a rdzeń śruby obliczony jest ze wzoru: Q

gdzie o'g =- 600 kg/cm², zaś * b 2/3 A, jak to zwykle robimy w belkach prostokątnych, narażonych na zginanie.

Ażeby określić wymiary i kształt poprzecznicy musimy pamiętać, że przechodzi przez nią szypuła haka, której średnica % - = 5/4 d, gdzie d jest zewnętrzną średnicą gwin-

Otwór

ndß

w poprzecznicy jest o kilka mm większy od średnicy szypuły, a to w tym celu, aby zabezpieczyć hakowi możność zmiany położenia, a tern piknąć tego, aby śruba haka narażona była na zginanie. W tym

samem u

samym celu, t. j. dla zapewnienia wahliwości haka, używane są: podkładki o powierzchni kulistej, albo też łożyska kulkowe na poprzecznicy. Czopy poprzecznicy oblicza się ze wzoru :

КЗ <л

(2)

gdzie Og grubość obsady.

600 kgjcm’1 podobnie jak we wzorze (1), zaś s jest to

Sprawdzenie czopa na nacisk uskuteczniamy przy pomocy wzoru:

(3)

\Q , a

= S . dc . <jn

gdzie on < 300 kglcm².

Co się tyczy wielkości s grubości obsady haka, to sprawdzamy tylko naprężenie przy rozciąganiu, nie uwzględniając ^naprężenia przy

rfl

ct

rth

г. ij Ji

Uh ń

f.

\“L2£sL'%

3:

■Î

Г'

-Дл«.

•Ł.;

ïïfïL

i.

'/7)

-Äff

Süd

'V

>1,

t.5a

%7îTf*

'-©3!

-TV

r;

?!

a:

;W

üS. *

3ł

Fig. 25.

zginaniu, jakie się zjawia przy ukośnem działaniu ciężaru. Mamy tutaj

(4)

J .7= ⁶ * s ffr

gdzie 6 jest szerokość obsady w miejscu narożonem, przyczem powinno być: ar < 480 kg'cm-.

II. Części maszyn wstrzymujące.

1) Kola zapadkowe.

Kola zapadkowe służą do utrzymywania ciężaru na pewnej wysokości, nie pozwalając mu się opuszczać (fig. 26).

Punkt В obieramy na prostej AB; następnie przyjmujemy odci-nelę AB jako średnicę, i ze środka odcinka zataczamy kolo, które z kołem o promieniu r (uważamy ten promień za wiadomy) przetnie się w punkcie D. Ten punkt D przyjmujemy jako początek zazębienia zapadki z kołem zapadkowem. Co się tyczy kąta cc, podcięcia zęba, to określa go równanie :    ^

sin a

rl 3

czyli :

Koła zapadkowe czasem są odlewane, czasem zaś wycinane z kręgów żelaza spawalnego; zapadli (wechwyty) są żelazne kute, lub też stalowe.

= 0,333

a 19°20'.

■I—nd-

-ь—

----A”rj

“1Э —

^ x ,

3    < bv V,

------■ <0'

Fig. 26.

W przypuszczeniu, że pierwszym punktem zazębienia jest D> oraz że wysokość zęba jest 0,35 ł, mamy dla obliczenia podziałki równanie :

b.u¹

Szerokość koła zapadkowego, jak wogóle szerokość koła uzębionego ipt; wielkość y w przybliżeniu możemy ocenić jako y —

Ф. ł³

■ЙГ-Л-

jest ó

mamy zatem :

- P. 0,35 t

Z równania tego rugujemy P, wyrażając go za pomocą Ms i r:

zt

r— , gdzie ilość zę-

Ms

P —--; z drugiej strony : z . ł — 2.rr, stąd r

bów koła zapadkowego jest z 8-i-12. Wyraz P

2n Ms. 0,35 ifj. ż³

2?rA/s ,

zt

wstawiamy

w nasze równanie, i otrzymujemy :

24    • SM:

t -,

\ 2n Ms. 0,35.24 : 375

Ms

(1)

Ip.Z.Og

We wzorze (1) często założyć możemy ip 1, zaś og ^ 200 kg/cm3 dla żelaza lanego, ze względu na możliwość uderzeń. A zatem porządek obliczenia przy konstruowaniu jest następujący:

Mając dany Ms, zakładamy z i iff i znajdujemy podziałkę ; potem

obliczamy r

zt

2u’

a następnie inne wymiary. Sworzeń zapadki li-

czymy również na zginanie (a nie n ścinanie) ze wzoru :

P.b

0,1 d*'rg,

(2)

gdzie (Tg -- 600 kg jem¹.

2) Hamulce.

a) Hamulec klockowy pojedynczy i podwójny; obliczenie analityczne

i sposób wykreślny.

Ciężar Q, zwisający z bębna o promieniu гь, osadzonego na wałku (fig. 27), usiłuje obrócić wałek w kierunku strzałki; ażeby wałek utrzymać w spokoju, trzeba na obwodzie tarczy o promieniu гь, zwanej w danym wypadku kołem hamulcowem, przyłożyć siłę F, której wielkość obliczamy z równania:

Q.rh= F.rh

Q • Гь

Ms

гь

Гь

W wypadku hamowania przy pomocy pary sił, wystarcza siła 2 razy mniejsza :

Q . гь

F . 2 . гь , czyli : F

Ms

2 rh ’

Tą siłą, przyłożoną stycznie na obwodzie tarczy jest opór tarcia, zaś układ hamulca klockowego przedstawia się schematycznie tak, jak pokazano na fig. 27.

Dla równowagi drążka potrzeba, ażeby suma momentów wszystkich sił, działających na drążek, względem punktu zamocowania drążka ,= 0.

Obrót w prawo (strzałka 2 na fig. 27) : Pa — N.b — Nfi c gdzie moment, obracający drążek w kierunku ruchu strzałki zegarowej, uważamy za dodatni, zaś momenty, obracające drążek w kierunku przeciwnym, za ujemne. Mamy zatem :

0,

p N. b + N. у .c

rv.

■ф"

гШ

i___:

.....

4-Cr

----b----

7~T~>

W-

'J4

Tak odpór koła hamulcowego N, jakoteż opór tarcia /V . fi możemy wyrazić za pomocą momentu skręcającego:

N. fi . r — Ms ; N. fi

Ms

Ms

fi . V

Mf-.b +

Ms

fi.r

a przeto mamy: P

Obrót w lewo (strzałka 1 na

M. ( ₊ )

-o i ö

o <r>

(1)

fig. 27): Pa — N. b + N .u . c. =0,

skąd :

p N.b — Nuc

W tym wypadku przy

— ; lub też: P ~ — —, jest P

M« b (l _ c\

a V // b)

(2)

o- o

0, to znaczy, że mamy

wtedy samohamowność : nieskończenie mała siła P wystarcza, aby, przy tym stosunku ramion dźwigni hamulcowej i przy tym kierunku obrotu, drążek niejako zaklinował koło hamulcowe, nie pozwalając mu się obracać.

Wzory 1 i 2 posiadają jeszcze jedną cechę charakterystyczną, a mianowicie: kiedy c — 0, wtedy:

(3)

Ms b

JC.

jak przy jednym, tak i przy drugim \ kierunku obrotu koła hamulcowego. ⁴ j

Przykład: NiechMs =1250kgcm v jest moment skręcający na wałku,

0,167;

1/ r — 25 cm, b 20 cm, a ^ 80 cm , c — 40 cm; przyjmijmy u obliczyć P.

Obrót w prawo :

P — 50 . 1/4 (6 + 2)

100 kg.

Taki zatem układ jest niepraktyczny, jako wymagający znacznej siły P.

Obrót w lewo :

50 . ч. (6 - 2)

W miarę zwiększania się c, zmniejsza się P, np. przy c P ^ 50 . V* (6 — 3) =

i wreszcie przy e = 120 cm, P Przy c

dwóch kierunków obrotu : P — 75 kg.

50 kg.

60 cm

37,5 kg

0.

0, mamy dla oby-

Jeśli układ jest zabezpieczony od przenikania tłuszczu między trące się powierzchnie, to można przyjąć =0,2; przy obrocie w lewo dla naszego przykładu otrzymamy P = 37,5 kg; jeśli wreszcie klocek jest obity skórą, to wartość ta dochodzi do u — 0,5. Przy pi — 0,4 otrzymamy dla tegoż wypadku P

Fig. 28.

/1

25 kg.

fig. 28.

Wykreślny sposób wyznaczenia wielkości siły P przedstawia

Dane : Ms] r oraz punkt przyczepienia siły P i jej kierunek, dalej wymiary drążka i kierunek obrotu ;

. szukane : wielkość siły P.

M.

Ms

oraz N

1)    Obliczamy analitycznie Nu    ^

2)    Odkładamy Ny i N w obranej skali sił i znajdujemy ich wypadkową co do wielkości i kierunku.

3)    Przecięcie się tego kierunku z kierunkiem siły P daje nam jeden punkt ostatecznej wypadkowej wszystkich sił.

4)    Ażeby drążek był w równowadze, ta ostatnia wypadkowa R musi jeszcze przechodzić przez punkt zamocowania drążka.

w:

•©

-r

__L

■Si

■r

V.

-(O.

Fi,. 29.

5) W punkcie A otrzymujemy wielkość siły P z równoległoboku sił, w którym znamy : jedną składową co do wielkości i kierunku, kierunek drugiej składowej i kierunek wypadkowej.

Wypadek samohamowności wykreślnie przedstawia się w ten sposób, że wypadkowa sił Nu i N przechodzi już przez punkt zamocowania drążka, tak że siła P 0.

Oprócz, powyżej opisanego, pojedynczego hamulca klockowego spotykamy również podwójny hamulec klockowy (fig. 29).

Warunek równowagi lewego drążka jest: K^a—Nb~\~Ny c zaś dla prawego drążka : K>a — Nb — Nu c ~ 0, przyczem Кj — K* — .

Dla równowagi całego układu trzeba, aby : 2 Ka Ale ponieważ: Ms

2 Nb, skąd

A.

Nu 2r, więc Nu

Ms

Ms

2r ’

2 ru ’

a zatem

Ms

2r

(4)

Według tej siły wypadłoby obliczać np. wytrzymałość sprężyny, ściągającej końce drążków (jak to często bywa w praktyce konstrukcyjnej) jak również i wytrzymałość samych drążków.

W wypadku przedstawionym na fig. 29 t. j. kiedy klocki są dociskane do tarczy hamulca ciężarem, działającym na rąmię dźwigni, długości /, przyczem linja środkowa łącznika tworzy z kierunkiem siły poziomej ß, zaś odległość między linjami środkowemi łączników jest e, mamy :

G.l

cos ß

• e, skąd

cos ß

i wreszcie

(5)

г а и 21. cos ß

Widzimy, że zupełnie taki sam ciężar wypadłoby użyć, gdybyśmy zastosowali tylko jeden klocek, ale za to zrobili ramię c 0 i zastosowali do obliczenia wzór (3).

Używanie podwójnego hamulca klockowego ma jednak tę zaletę, że unikamy jednostronnego nacisku na wałek koła hamulcowego, a za

tem i na jego łożyska. •

Przykład: Patrz fig. 29. Dane : Ms

2500 kgcm.

r=- 25; b~30; a =75; c~ 25; e 30: l- 70 wszystko w cm; ß 30°.

Szukane :

Docisk między powierzchniami klocka i tarczy hamulcowej. Średnica D kuli z lanego żelaza, wywierającej docisk. Wymiary żeliwnych drążków o przekroju T’-owym.

Nfi

Ms __ 2500 2r 2.25

50 kg; N —

Ms

300 kg.

O : Cr-

2500^30.6 2.25.75

= 120 kg.

COS ß

<T)

"120 30

0,866 ' 70 - 59 kg‘

V dcm³ . y = G. 4/3 n R*

1000

• 7,2 = 59 ; R

59.100.10

4,19.72

12,6 cm; D co 225 mm.

Mg = 45.120 =5400 kgcm; ze względu na wzmocnienie drążka przez obsadę klocka, przyjmujemy Mg =. 3600 kgcm.

Mg = IV. ffg; przyjmując og WT = 18 cm³.

Temu momentowi wytrzymałości odpowiada podług tablicy profilów T 120 X 120 X 13, gdzie IVT = 20,4 cm³.

b) Hamulec stożkowy. Obliczenie analityczne.

200 kg jem², mamy :

Hamulec stożkowy (fig. 30) jest trudniejszy do wykonania niż hamulec klockowy i przeto rzadziej od niego używany. Działanie jego podobne do działania sprzęgła o stożkach ciernych, jest następujące: Ciężar Q wisi na bębnie, który jest zaklinowany na wale,

a wewnętrzną powierzchnię ma wytoczoną stożkowo. Tarcza we-wnętrza, również stożkowo na zewnętrznej swojej powierzchni obtoczona, może być przesuwana wzdłuż wału, ale nie może się obracać; dociskając tarczę do bębna, możemy zahamować wał. Mamy tutaj następujące dane :

1)    skośność stożka : cc = 10 -i- 15°,

2)    długość ramion dźwigni : a, b,

3)    zewnętrzną średnicę tarczy wewnętrznej :

4)    ciężar Q, a więc i moment skręcający na wałku : Ms Ш Q . r,

5)    współczynnik tarcia: //. Szukaną jest siła K, z jaką

trzeba działać na koniec dźwigni, chcąc wywrzeć potrzebny docisk D między bębnem, a wewnętrzną tarczą. Zależność między К i D obliczamy bezpośrednio :

yi N cos. nr.

fj. №■

г-Шм

ш..

m-r

«I

pi

\шшжА

i=ll

2 r,

<■

Fig. 30.

Potrzeba teraz wyrazić D zapomocą wielkości danych, t. j. Q, a, u. W tym celu rozpatrujemy cały układ po zahamowaniu, przyczem : I) Warunek równowagi bębna daje nam :

N.u

N. u 2r

Q ■ r;

II) Warunkiem zaś równowagi tarczy wewnętrznej jest: suma rzutów na oś X sił, działających na nią, powinna być = 0, a więc:

D — 2N (fi cos a + sina);

— (sina + tu cos aj

i wreszcie:

sin a -}- fi cos a a

(1)

Przykład: Niech Q ~ 50 kg; r — 25 cm; b a — 105 cm; a = 15° (patrz fig. 30).

35 - 0,26 + 0,16

35 cm ;

K= 50-

105

1/6

42 kg.

Nacisk ten wywołać może dwóch ludzi bezpośrednio silą muskułów.

Jeśli zechcemy porównać docisk między klockiem a kołem hamulco-wem, względnie między tarczą, abębnem, potrzebny do zahamowania jednego i tego samego Ms — 50 . 25 kgcm w wypadku hamulca klockowego i stożkowego, to otrzymamy : 300 kg i 252 kg, czyli że hamulec stożkowy daje korzystniejsze warunki, gdyż docisk w tym wypadku £§ 5/6 poprzedniego.

Przy a ~ 90° hamulec stożkoWy zamieniłby się w rodzaj hamulca kloc- j kowego, przyczem stykanie odbywałoby vr—]— się na płaszczyźnie tarczy wewnętrznej.

Wzór D

5 cU*

dcc

$>cLi

W/////À

— (sina ~r u cos a) ft

(Si

r.

jest przy a = 90° identyczny ze wzo-

' Fig. 31.

P^Q

u ’ wyra^ai4cym docisk w wypadku hamulca klockowego. Oczywistem jest, że tak dla klockowego, jakoteż dla stożkowego hamulca potrzebny docisk wypadnie mniejszy, o ile można będzie przyjąć większy współczynnik tarcia u (np. przy obiciu klocka względnie stożka skórą).

rem

c) Hamulec taśmowy : obliczenie analityczne ; sposób wykreślny. Teorja hamulca taśmowego opiera się na następujących 2 za

daniach :

Zadanie 1-sze: Jaka siła P potrzebna jest do podnoszenia ciężaru Q przewieszonego przez krążek zamocowany, t. j. nie mogący się obracać na osi ? (fig. 31).

Praca napędu — pracy obciążenia + praca oporu tarcia. A ponieważ drogi są jednakowe, przeto P

¹

a = P. 0,35 t -

Q + F, lub też :

(1)

w wypadku, gdy Q jest podnoszone.

Ta różnica w naciągach cięgna, wywołana przez opór tarcia, przedstawia się dla nieskończenie małego łuku opięcia, jak następuje : •

po separacji zmiennych :

dS

— (.i . da;

a po zcałkowaniu :

przy a — 0 ; jest S

,S,

.r³! ^

— f.ia

a przeto :

c=u

e!ia

S.

S = S-> . е'У⁷- ;    = S-₂ . е'У⁷- ; P= Q . ei¹⁷.

Te 2 równania t. obliczyć również opór tarcia:

(2)

P—Q i P — Q . e!ia pozwalają nam

(3)

Przykład: Niech będzie Q (lina konopna po krążku żeliwnym). Szukane P.

100 kg; a — 180"; u

0,25

éiix =*= 2,718 °'²⁵-³-¹⁴    »

0,785.4 2,718 = 0,785.0,434 = 0,34069 P Ш 219 kg.

A więc siła 100 kg wystarcza do przytrzymywania obciążenia 219 kg przy pomocy takiego hamulca. Opór tarcia jest w tym wypadku jF - 119' kg.

Zadanie 2-gie. Ciężar Q jest przewieszony przez krążek w ten sposób, że jeden koniec cięgna jest stale umocowany.

1)    Jakie naciągi zjawiają się w cięgnie przy obrocie krążka w jedną i drugą stronę ?

2)    Jaki moment skręcający musi panować na wałku, aby przezwyciężyć opór tarcia ?

Q . eii* ;

е\ш

2,191 ;

Dane: Q, n,, !< i «.

Szukane : S,, Sy i Ms, gdzie S, jest naciąg od strony zamocowania stałego, zaś — naciąg od strony obciążenia.

S>. ev-⁷.

Wypadek I : Q Odpowiedź: F/

; S,

— S« — S-г (e!ia — 1); Ms/ = Fi . r/t.

Wypadek II :

Odpowiedź : Fu

Q = S»;

5, — Si =■? S₂ (l

e|ia

e!ia

Ms и

Opór tarcia w I wyp. F i > F// oporu tarcia w II wyp.

e[LX —    1

Stosunek ich jest :

Fi : F u — -

e!i3c

efia

« = 180°.

Przykład: Niech: Q ~ 100 kg; гн 25 cm; u — 0,25;

i Ms ii •

Wiemy już, że przy tych danych e!10C — 2,19.

Szukane : M.

sl

I) 5,, = 219 kg; Fi = 119 kg; Ms, = 119.25 = 2975 %cm. 100 100 2,19 T 2,19

54,34.25    1348,5 kgcm.

II) Sx u

45,66 kg; Fu

54,34 kg ; Ms u

CL

*\

4-

S,

łp

Fig. 32.

Od powyższych przykładów nie taśmowego, który przedstawia się w sposób następujący.

Przedewszystkiem widzieliśmy z zadania 2-go, że kierunek obrotu tarczy bynajmniej obojętnym nie jest, gdyż przy pomocy tego samego ciężaru Q w wypadku (I) możemy zahamować znacznie większy Ms.

Trzeba zatem zastosowad taki układ, przy którym nachodząca część taśmy, mająca większy naciąg przyczepiona jest do nieruchomego sworznia, podczas kiedy schodząca część przyczepiona jest do dźwigni (fig. 32).

trudno jest przejć do hamulca

Poza tern staramy się możliwie zwiększyć kąt opięcia tarczy przez

taśmę (często 270°), aby w rezultacie zmniejszyć potrzebny do hamowania nacisk na dźwignię.

Jeżeli dźwigni nadamy kształt odpowiednio wykrzywiony, to możemy dojść do tego, że naciąg S działa na nią pod kątem prostym ; w przeciwnym razie naciąg działa ukośnie, przez co zmniejsza się ramię momentu (fig. 32).

Przy obliczaniu hamulcu taśmowego postępujemy w następujący sposób:

Mając dany moment . skręcający Ms, jaki powinien być zahamowany, zakładamy promień hamulca n, i mamy:

F. rh

Or

ÏTI

S.

a.

LV

Ms] F

Ms

fh

Założywszy kąt opięcia a, współczynnik tarcia u i kierunek obrotu tarczy (fig. 32) mamy:

. eiia;

F= S, — S, 5₂ (elta - 1);

S₂

eiia — 1 '

Obrawszy długości ramion dźwigni a i b\ możemy napisać warunek równowagi drążka względem punktu zamocowania :

P . a — S,. . b' — 0 ;

Fig. 33.

(4)

o ile nie będziemy uwzględniać ukośnego położenia końców taśmy względem drążka.

1250 kgcm; r — 25 cm.

Przykład: Niech będzie Ms

~25-- 50 kg.

Współczynnik tarcia taśmy stalowej o krążek żeliwny jest 0,18; przyjmijmy kąt opięcia a = 4/3 n, co odpowiada 240°; przy tych (najczęściej spotykanych) wartościach mamy: e!ia = 2,2. Przy pobieżnym rachunku można przyjąć e⁷lL

Si = 2 F ; ściślej jest : S₂

V-

2, skąd »S’a = F;

1,2

= 41,5 kg. Przy b — 18 cm, a —54 cm,

18

otrzymujemy P = 41,5 • ^ =§ 14 kg, skąd obliczyć możemy objętość kuli z żelaza lanego.

Ażeby obliczyć przekrój taśmy stalowej, bierzemy pod uwagę największy naciąg, jaki w niej panuje; mamy:

Wiemy dalej, że: a założywszy grubość taśmy

5, = S₂ . en* = 41,5 . 2,2 = 91,3 kg. s . X . (Tr,

480 kgjcm², otrzymalibyśmy:

0,2 cm i przyjąwszy, ze względu na możliwość szarpnięć, niewielkie naprężenie dopuszczalne przy rozciąganiu, t. j. <>r

91,3

0,2.480

Jednakże, ze względu na dostateczne zapewnienie odprowadzenia ciepła, bierzemy x — 2 cm. Wymiary drążka oblicza się z równania:

p (a — b) = W.ag.

Porównywując działanie hamulca klockowego i taśmowego, widzimy, że w tym ostatnim hamowanie jest daleko intensywniejsze.

Fig. 32 przedstawia schematycznie taki układ zwyczajnego hamulca taśmowego, przy którym naciąg S₂ działa na dźwignię pod prostym kątem, a stały punkt znajduje się nie na końcu, lecz pośrodku dźwigni.

Hamulec taśmowy różnicowy (fig. 33) tern się różni od, poprzednio rozpatrywanego, zwyczajnego hamulca taśmowego, że obydwa punkty zamocowania końców taśmy są tu ruchome, zaś punkt stały dźwigni znajduje się między niemi.

Mamy tutaj dla równowagi drążka (fig. 42):

P. a P S\ . bi — S>. b >

O, skąd P —

S₂. b -₂ — Sl b

(5)

Przy b₂ > bx .e:-a; P > O, t. j. ma znak dodatni, w przeciwnym razie P jest ujemne. Przy b> — b\ . e'¹⁷- mielibyśmy P — O, t. j. samohamowność.

Dźwignice.

Wielkość i kierunek siły P są wyznaczone na fig. 33 sposobem wykreślnym ; przedewszystkiem dla danego wypadku znajdujemy analitycznie wielkości naciągów Sx i <S₂, następnie zaś znajdujemy wy-kreślnie P, biorąc pod uwagę, że dla równowagi drążka — wypadkowa zuszystkich sił, nań działających, przechodzić musi przez punkt zamocowania. Co się tyczy wypadkowej sił Sx i S,, to na fig. 33 przechodzi ona z prawej strony punktu zamocowania, ale przy innych wymiarach ramion dźwigni może przechodzić z lewej, a zależnie od tego mamy znak P. Jeśliby zaś wypadkowa sił Sx i S., przechodziła przez punkt zamocowania — to mielibyśmy samohamowność.

'шшжт

ИР”

Fi*. 34.

Przedstawione dotychczas hamulce mają tę wadę, że hamują bezustannie. Trzeba zatem albo ręcznie unosić ciężar hamujący, albo zastosować elektromagnes, który, przyciągając ten ciężar, znosi działanie hamulca w okresie podnoszenia obciążenia pożytecznego. Można również zrobić połączenie koła zapadkowego, zamocowanego na wale, z luźną tarczą hamulcową, tak, że cały układ hamuje tylko przy jednym kierunku obrotu (fig. 34). Taki układ zowie się hamulcem zapadkowym Beckera i jest bardzo rozpowszechniony.

d) Hamulec odśrodkozuy : obliczenie analityczne.

Zadaniem jego jest samoczynne ograniczenie największej prędkości opuszczania ciężaru. Działanie jego, podobne do działania sprzęgła motorowego, polega na tern, że w wirujących masach rozwija się siła odśrodkowa, i siła ta jest użyta na wytworzenie oporu tarcia, wzrastającego wraz z prędkością opuszczania ciężaru.

Fig. 35 przedstawia hamulec odśrodkowy podług konstrukcji Beckera. Trzy maczugi К są zawieszone na tarczy A (patrz przekrój z prawej strony), osadzonej na wale i, wirując wraz z nią, przyciskane są przez siłę odśrodkową C do nieruchomej pokrywy В, skutkiem czego między powierzchnią pokrywy i maczugi otrzymujemy docisk N i opór tarcia Nu.

ï%///

■-45

_____j

4.

-1---

NC

ItPf

;____

#1! — î

fjl

V."

Ш8

it

Fig. 35.

Sile odśrodkowej maczug przeciwstawia się działanie sprężyny, pomieszczonej między piastą tarczy A i tulejką, która jest związana z końcami maczug przy pomocy łączników. Siła odśrodkowa jednej

(2n .г.пУ

с=

O bo

G 4 .л*. г. п²

™ G-r-n: ~    900    ’

maczugi jest :

gdzie г jest odległość środka ciężkości maczugi od środka wału w metrach, G jest waga maczugi w kg, zaś n jest ilość obrotów tarczy na minutę.

Na każdą maczugę działają 4 siły, i możemy napisać następujące równanie momentów :

r. 60⁸

3600

N. a + N. и . b 4- F f

G. r. n -. с 900

gdzie przez F oznaczamy 1/3 odciągającej siły sprężyny, a przez / ramię tej siły. Z tego równania możemy obliczyć wagę maczugi, jako :

G = (N.a + N./ii b + F.f)

r . П“

a jeśli weźmiemy pod uwagę, że:

3 Nu

Ms

fi

Q; W«

-г

to mamy:

[| fe H.

li

900

. гг -

(1)

wzór, służący do obliczania wagi maczugi, jeśli założymy niektóre wymiary konstrukcyjne.

Przykład: Niech Q 27 cm, F — 6,5 kg, n Szukane: G. Mamy tutaj:

120 kg, a = b— 2,6 cm, c = 20,8 cm, 0,15 m.

200 obr./min., r

2,6

10

G = [40(¹⁰

0,1 . 20,8 8 ’

+ -^ + 6,5.1,3]

i-н 00

900

00' i—к

f 27

'C

= 1,3

(55 + 8,45) <^q ⁼ 10 kg.

20,8

0,15.40000

Przedstawione tutaj rodzaje hamulców nie wyczerpują bynajmniej różnorodnych ich odmian : niektóre z nich omówione będą w dalszym ciągu niniejszej pracy, przy rozpatrywaniu odnośnych maszyn do podnoszenia ciężarów, inne zaś nie nastręczzją trudności przy obliczeniu i jako takie tutaj zostały pominięte.

III. Lewary.

1. Lewary śrubowe pojedyńcze i bliźniacze.

a) Równia pochyła jako przyrząd do podnoszenia ciężarów.

Znana od najdawniejszych czasów, pożyteczność równi pochyłej do podnoszenia ciężarów uwidocznia się przy rozpatrzeniu następującego zadania z dziedziny statyki :

Obliczyć wielkość siły potrzebnej do utrzymania w spokoju ciężaru G na równi pochyłej o kącie nachylenia a.

1)    Bez uwzględnienia oporu tarcia, wykreślając trójkąty dla sił G, N, Z względnie G, N', //znajdujemy: Z = G. sin a, oraz H = G . tg a.

2)    Uwzględniając zaś opór tarcia F skierowany odwrotnie do kierunku ruchu ciężaru po równi pochyłej, a co do wielkości proporcjonalny do odporu równi pochyłej: F~N.p, gdzie współczynnik tarcia p = tg Q, przyczem Q jest tak zw. kąt tarcia w spokoju mamy (fig. 36).

Ui

cn

a) Ciężar zaczyna się zsuwać na dół.

Obliczyć: Z fi AB. Rzutując siły G, Z, F na kierunek ruchu i uwzględniając znaki, mamy:

G . sin cc — Z — G cos a . ft = O ; Z — G (sin cc — u cos u).

[*H umd-

Fig. 36.

Obliczyć: H U AC. Postępując jak wyżej mamy:

G sin cc — H cos a — (G cos a ~ H sin a) fi — O G (sina — u cos a) — FI (cos a + usina) sin a — /u cos a cos a -f ft sin a sin o

H=G-

sm a —

— G*

COS()

• cos a

cos cc +

sin o

• sin a

COS Q

sin a cos o — cos a sm o cos a cos o + sól cc szVi o

eC;

--ГР-1-->4.-i⁻.⁻ z t n-"i_ z.'c zb^

sin (a — (>)

cos (cc — (>) = G .tg (a — (>)

W ¹

1-Ш

b) Ciężar zaczyna się podnosić do góry.

Fig. 37.

«•

Obliczyć: Z / AB.

G sin a — Z + G cos a fi = O

Z — G (sin a -- fi cos a)

Obliczyć: H AC.

G sin a — H cos a -f (G cos a + H sin a) u —O; G (sin a — u cos a) —

— H (cos a — fi sin a)

sina +

sin Q cos a

H = G-

cos Q

sin a cos ц + cos a sin {>

cos a —

sin Q sin a

cos a cos Q — sin a sin q

= G-

cos <>

sin (a + q) cos (a + q)

G tg (a + q).

Mamy zatem ostatecznie wzory:

= G (sin a _j_ /u cos a) H — G. tg (a ip q)

(1>

(2)

gdzie górne znaki dotyczą wypadku zsuwania się ciężaru, dolne zaś dotyczą podnoszenia.

Analizując powyższe wzory, widzimy że : przy a — O, t. j. przy przesuwaniu ciężaru po płaszczyźnie poziomej — wzór (1) przybiera postać: Z wzór (2) przybiera również postać : H — + G. tg (ł — + /u G.

Dalej może się zdarzyć, że we wzorze (1) dla zsuwającego się ciężaru: sin a — f.i cos a

+ и • G,

O, skąd :    = tg a ; a

czyli, że mamy tu wypadek samohamowności, skutkiem tego, że kąt nachylenia równi pochyłej równy jest kątowi tarcia w spokoju, zależnemu, jak wiadomo, od szorstkości powierzchni.

Tak samo również otrzymamy H=0, przy a — ze wzoru (2).

Widzimy wreszcie, że, przy podnoszeniu ciężaru za pomocą siły równoległej do równi pochyłej, sprawność mechanizmu czyli jego skutek użyteczny, który określamy jako stosunek idealnej siły napędowej (bez uwzględnienia oporów szkodliwych) do siły rzeczywiście potrzebnej jest:

q; Z = O,

sin a

sin a -j- ju cos a

zaś przy podnoszeniu za pomocą siły poziomej skutek użyteczny jest :

tg a

n tg (« + Q)

Przykład: Jaką średnicę ma mieć konopna lina przy wciąganii ciężaru G — 400 ’kg na równię pochyłą o wysokości BC i podstawie AC

równi pochyłej, a współczynnik tarcia ciężaru o równię /< — 0,25? Jaki jest skutek użyteczny takiego zespołu ?

Jaka lina wystarczy dla zabezpieczenia tego ciężaru od zsuwania się ?

(3)

(4)

200 cm

500 cm, jeśli kierunek liny jest równoległy do

Mamy tutaj :

tg a =

200

500

0,4; a

21 °50' ; sin a

0,372; cos a = 0,928.

Z = G (sin а г у cos a) Według wzoru

400 (0,372 + 0,25.0,928) (1) dla lin konopnych mamy:

240 kg.

Q=60 d\ d

y 4 = 2 cm — 20 mm.

Skutek użyteczny jest :

sin u

sin a -}- it cos u

Dla zabezpieczenia ciężaru od zsuwania się wystarczy siła : G (sin « — ti cos (() a zatem wystarczyłaby średnica liny :

0,372

0,604

= 0,615.

= 400.0,14 — 56 kg,

Os

60

1 cm

10 mm.

b) Śruby napędowe.

Śruby napędowe służą do zamiany ruchu obrotowego na postępowy lub na odwrót; w przeciwieństwie do śrub złącznych należy tu dążyć do zmniejszenia oporów tarcia w mechanizmie.

Linję śrubową otrzymujemy, jak wiadomo, przez nawinięcie boku AB równi pochyłej na walec (fig. 37), a przeto przy ruchu ciężaru po linji śrubowej panuje takie samo ustosunkowanie sił, jak przy ruchu po równi pochyłej, czyli mamy tu również, że :

1) Pozioma siła idealna Hi — G.tga;    2)

czywista siła pozioma przy podnoszeniu ciężaru :

tg a

rze-

H G tg (cc ~r q) ; 3) skutek użyteczny rj

tg (a + q) '

Oznaczając promień walca przez r, bok a c nawijanego trójkąta przez /, zaś bok bc przez h, przyczem bę* dziemy go nazywać skokiem śruby, możemy napisać '

2 nr

tg a =

2л r

— 2л r tg a-, I

Fig. 38.

sin ci cos a

Wzory (1 i 2) wyprowadziliśmy bezpośrednio z warunku równowagi sił; wzory te można również otrzymać z równania pracy, co też właśnie tutaj uczynimy, w celu utrwalenia w pamięci tych kardynalnych twierdzeń :

a) Siła idealna (fig. 37) :

Ciężar G kg, posuwany po linji śrubowej, wzniesie się do góry przy jednym obrocie o skok śruby, t. j. o h m ; wykonana tu jest praca :

A — G . h = G . 2 . л . r. tg a kgm.

Fig. 39.

Ale tę samą pracę wyrazić możemy jako iloczyn z rzutu poziomej siły ciągnąrej Hi na kierunek jej drogi, t. j. jako:

b

H, .2 n. r. kgm.

A — Hi. cos a . / = Hi. cos a • ——

sin a

Mamy zatem :

Hi . 2 .n. r == G .2 . n . r tg a, skąd : H, = G . ig a.

b) Siła rzeczywista :

czyli :

H . 2 . n r — (G cos cc + Hsin a) . n . I =

2 71 r

G.h

H. 2 . тс . r — ( G cos cc + H sin cc) u •

skąd :

a więc :

cos oc

H (1 — tg a. tg o) == G (tg a 4- tgQ), H — G. tg (cc +

== G .2 .n . r. tg a,

Rozpatrując wzór (2) widzimy, że dla podnoszenia pewnego ciężaru G potrzebna jest tern mniejsza siła pozioma H, im mniejszy jest kąt nachylenia śruby, naprzykład :

{> — 6°

H = 0,212 G.

przy: a = 17°30' ; (i = 6° mamy: //, = 0,315 G; H = 0,435 G przy: a == 6°; mamy: Hi — 0,1, G;

.....SSO o

Fig. 40.

Natomiast skutek użyteczny działania jest odwrót tern lepszy, im większy jest kąt nachylenia śruby, naprzykład :

przy:

mamy:    rj =

o i—

na-

a = 6° ;

q = 6° mamy: rj

0,495, ale za to mamy

przy:

tutaj zapewnioną samohamowność.

Go się zaś tyczy wykonania śrub napędowych, to mają one zazwyczaj gwint prostokątny, i mogą być jedno, dwu- lub wielozwojne ; przedstawiając śruby napędowe na rysunku, będziemy mieli ząb przeciw wrębu przy zwojności nieparzystej, a naodwrót ząb przeciw zęba i wrąb przeciw wrębu przy zwojności parzystej, jak to przedstawiają fig. 38 i 39, gdzie przedstawione są śruby jedno- i dwuzwojna przy jednakowej średnicy wałka. Odpowiednio do zwojności podziałka t, t. j. odległość między 2 zwojami, mierzona wzdłuż osi rdzenia albo, jest równa skokowi śruby A, albo też stanowi jego część; głębokość

i w ten sposób

gwintu często bywa połową podziałki: § —

otrzymujemy kwadratowy przekrój gwintu, o ile rozmiar zęba, mierzony w kierunku osi rdzenia, jest taki sam, jak odpowiedni rozmiar

wrębu. Najczęściej bywa:    — 0,1 d, gdzie d jest zewnętrzna

średnica gwintu. Wysokość nakrętki bywa: od h = 1,5 dl, do h — 2 di, gdzie dx jest średnica rdzenia ; wielkość h można obliczać w taki sam sposób jak dla śrub złącznych.

Wracając do wzoru (2) :

tg« + tgę - \ — tg a. tg o

H = G . tg (cc + ę) — G -

i wziąwszy pod uwagę, że tg a = możemy napisać:

2nr

, zaś lgQ = и

2 nr

= G-

277 "

Wzór (2 a) jest oczywiście co do treści swej identyczny ze wzorem (2) i jest również dogodny w zastosowaniu.

Rachunek wytrzymałości śrub napędowych przedstawia się, jak następuje: w rdzeniu śruby zjawia się naprężenie złożone, mia-• • • • • nowicie naprężenie przy rozcią-

ganiu ze skręcaniem, lub naprężenie przy ściskaniu ze skręcaniem ; przedewszystkiem zatem obliczamy rdzeń śruby dx tak, jak gdyby był narażony tylko na rozciąganie według wzoru :

2 TT r — h /u

(2 a)

sggr ■    '

Fig. 41.

lub tylko na ściskanie według wzoru :

— • ff/1,

<2—4

gdzie Q jest obciążenie pożyteczne, zaś on — or = 480 kg cm- -f- 640 kg cm², t. j. bierzemy stosunkowo małe naprężenie dopuszczalne.

Moment napędu śruby, który jest zarazem momentem skręcającym, jaki panuje w rdzeniu, i wywołuje naprężenie przy skręcaniu jest :

d'

(3).

Ms = Q ■ tg (a + q)- — , d'

gdzie jest średni promień śruby, który jest ramieniem działania ~

siły podnoszącej.

tg a

równy, jest promieniowi rdzenia śruby —.

Dla śrub złącznych o gwincie trójkątnym najczęściej spotykamy: 0,04; łg{) — 0,18, a średni promień śriiby w przybliżeniu

dr

Przy tych wartościach

łga + tgQ

1 — łga . łgQ

0,04 + 0,18 dr 1 — 0,04.0,18 ' 2 ’

0,04.0,18 otrzymamy: Ms

Dla śrub napędowyah nie można stosować tego wzoru, gdyż

dy +_g

wzór Q •

stać : Q •

to,5«

dla momentu skręcającego przyjmie po-

a odrzucając w mianowniku iloczyn

0,11 Qdx.

d'

tg u > 0,04, zaś średni promień jest: Mamy zatem Ms

obliczeniu takowego, stosując wzór:

W₀° .ts, skąd możemy obliczyć rs, a po

az

0,35 o'„+ 0,65\ о'п² + 4т²

0,35 <r„+ 0,65 a„\ 1 +

Gn

0,35 + 0,65 У 1 +

©')

(4)

gdzie zamiast r wstawiamy znalezioną wielkość ts, możemy sprawdzić, czy naprężenie zastępcze nie przekracza 750 kg!cm*.    >

względu na dyfikowanego wzoru Eulera :

W wypadkach kiedy zachodzić może obawa o wyboczenie, ze długość śruby napędowej, rdzeń jej oblicza się pg. zmo-

(5)

J - 2,5 Qt. /²,

bezwł. przekroju kołowego rdzenia

gdzie J jest równikowy mom. w cm⁴ ; lm jest długość części podlegającej wyboczeniu w m ; Q, jest obciążenie pożyteczne w tonnach.

Obliczywszy z tego wzoru wielkość J, możemy łatwo znaleźć odpowiednią średnicę rdzenia.

c) Szczegóły konstrukcyjne lewarów śrubowych.

na-

Lewary śrubowe składają się z pionowo umieszczonej śruby pędowej i z nakrętki, przyczem zachodzić mogą dwa wypadki.

a) Obracamy nakrętkę, nie pozwalając jej jednak przesunąć się w kierunku pionowym, skutkiem czego śruba wznosi się lub opuszcza (fig. 40).

■ooi

TI

т-4

Г7

\ш

-f—1 li

,.я

‘су'

—су----

г:::

i'

W-***-*»-

-<3t -

vif

--Tj.

«1

2

t-

[J]

—fil)

-l.v

■OS F

«J

"оГМ:

жштж

fh-1

■||;1U--------------Ą

--ou:-

■mr'

-—i3ifi--

Fig. 42.

J fiaruf ki I " ,И

ra

-Л

KĆ-7

:5----i

M-

b) Nakrętka jest zupełnie nieruchomo zamocowana, zaś ruch obrotowy nadajemy śrubie, która wskutek tego przesuwa się w kierunku pionowym (fig. 41 i 42).

Zaletą lewarów śrubowych jest ich samohamowność, wadą zaś — powolne podnoszenie ciężaru.

Fig. 40 przedstawia lewar śrubowy, odpowiadający wypadkowi a dla obciążenia pożytecznego Q — 5000 kg, i wysokości podnoszenia II = 200 mm.

skąd :

Rdzeń śruby obliczamy ze wzoru:

nd!²

5000

480

— 10,4; d, = 3,64.

<4 = 38,1 mm = IV»".

Przyjmujemy

Mamy zatem /4 = 11,4 cm²; <Jn = 447 kg jem².

Zakładamy śrubę jednozwojną, o kwadratowym przekroju gwintu i o kącie nachylenia cc = 6°, (ga == 0,105; skok śruby jest: h. = nd^tga — 3,14.3,81.0,105 = 1,25    ¹/₂-'.

. Średnica zewnętrzna gwintu

Głębokość gwintu jest : g = ^

d — di    2g — 2". Ramię momentu skręcającego:

— 22,2 mm.

d‘ di + g 38,1 + 6,35

Moment skręcający wynosi (przyjmując kąt tarcia o —. 6°):

d‘

Ms = Q . tg (a + q) ÿ = 5000.0,212.2,22 = 2350 kgern. Ale z drugiej strony : skąd:

==

Ms = 0,2 d^r,,

— 214 kg!cm²

2350

0,2.55

jest naprężeniem przy skręcaniu. Naprężenie zastępcze pg. wzoru (4)

jest: az = 0,35.447 + 0,65.447

V1 + (

2.214

447

^ — 560 kg cm²,

czyli mniejsze od dopuszczalnego.

Ilość zwojów śrubowych w nakrętce i obliczyć możemy, przyjmując jako dopuszczalny nacisk powierzchni on — 100 kg cm- (stalowy naśrubek o zwoje gwintu stalowej śruby).

/ n d1 V 4

Mamy :

On = Q

(6)

TT D²

11,5 cm jest średnicą

103 cm'², stąd D

= 19,6 + 83,4

4

wpisanego koła nakrętki.

Długość rączki klucza / dla obracania nakrętki obliczyć możemy z równania pracy : Q.h = 2.n.l.P.rj, gdzie krótkotrwały nacisk, jaki wywiera robotnik, przyjmujemy jako P — 30 kg, zaś f] jest skutek użyteczny (sprawność) lewara śrubowego, który obliczamy w następujący sposób :

Moment napędu nakrętki równa się algebraicznej sumie momentu obciążenia i momentów oporu tarcia, czyli :

d‘

tf—

(a + q)

— Q. (л

(7)

ji

SB

i :

u.

i:

fi

г \Г'

*    • ;'.r.    - .

..r.-

1ШШ

TW

Fia. 43.

2_

Jeżeli zaś weźmiemy pod uwagę, że najczęściej

71D²

się ze wzoru :

gdzie o„ = 60 kg cm- (stalowy naśrubek o żeliwną podstawę).

to: a»

Q. tg (a I- ęj

skąd: H — Q Г (g (a -f ç) +

to mamy:

Я-

to S

tOi U3

to: S

toi w

+ Qu- -• -

g] , przyczem: H — P . I :

to

i wreszcie:

Я₀

tg a

(g (a + q) + 3 2

(8)

0,105

V

I ЧЛ

V.

= 0,285, a zatem

W danym wypadku jest r\ —

5000.1,27 2 n. 30.0,285

Co się tyczy grubości ścianek s żeliwnej podstawy, to w danym wypadku miarodajnymi są względy technologiczne, i grubość tę przyjmiemy s = 15 mm.

Fig. 42 przedstawia lewar śrubowy przesuwny, odpowiadający wypadkowi b, i posiadający przy tern ruch poziomy.

Rachunek wytrzymałości śruby pionowej różni się od powyżej przeprowadzonego o tyle, że moment skręcający rdzeń śruby zwiększa się o moment oporu tarcia górnego czopa sztorcowego, na którym spoczywa głowica, odpada zaś tarcie nakrętki o podstawę.

Mamy zatem :

0,212 + 0,157

=118 cm.

d'

d“

Ms — Q. tg (a + q) -y + Q.u ~2 ’ d"

gdzie pod rozumiemy ramię dodatkowego momentu oporu prostoty rachunku przyjąć możemy:

= Q 4 \}S <a + O) + f] <3o)

d“ d‘

tak że :

i dla

i wreszcie

tg«

(8 o)

tg (a + o) +

Porównywując wzory (8) i (8 a) widzimy, że dla wypadku b warunki są korzystniejsze i stąd lewary tego rodzaju są częściej spotykane.

Przykład. Obliczyć lewar śrubowy wyp. b dla obciążenia pożytecznego Q = 8000 kg.

Przyjmując większe, niż w poprzednim przykładzie naprężenie dopuszczalne przy ściskaniu, a mianowicie o„ = 600 kg!cm-,

ndd'

mamy —^—

13,3 cm-, skąd dx = 4,12 cm-, co zakrą-glamy do dY = l³/₄" = 4,445 cm. Rzeczywiste pole przekroju

. ,n. 4,45-

Iest-ą

8000

= 517 kg cm-.

= 15,48 cm-, a więc rzeczywiste ff„ =

Zakładamy dalej śrubę jednozwojną, o kwadratowym przekroju gwintu

15,48

dx

i o skoku h = — = 1,14 cm, co zaokrąglamy do h = ‘У'= 12,7 cm;

odpowiednio do tego mamy głębokość gwintu g średnicę gwintu = 2¹/₄" = 5,715 cm.

₄", a zewnętrzną

Promień średniej linji śrubowej, będący zarazem ramieniem mo-

2,54 cm ; a zatem :

mentu skręcającego jest:

d‘ <4 + 5

tg a

1,27

2 n. 2,54 Moment skręcający wynosi:

= 0,079, czyli a

4°30'.

e[*r« + e> + f]_£

8000 (0,185 + 0,05). 2,54 = 4870 kaem

skąd :

Ms

4780

= 275 kgjcm-

0,2 . <4³

jest naprężeniem przy skręcaniu. Naprężenie zastępcze otrzymamy

0,2.88

ze wzoru :

az = 517

(o,35 + 0,65 y 1 + (^y)

517 (0,35 + 0,95)

— 517(0,35 + 0,65 v2,13) = 675 kg cm², czyli < 750 kg cm-.

Fig. 44.

8000

(25,6 - 15,48) .100 — ⁸‘ 8.1,27    10 cm.

0,079 '

0,185 + 0,05

Ilość zwojów nakrętki :

Wysokość nakrętki :

Skutek użyteczny:

Dla nadania ruchu obrotowego śrubie służy grzechotka z rączką, której długość oblicza się tak, jak w poprzednim przykładzie.

Oprócz opisanych powyżej, pojedynczych lewarów śrubowych, spotykamy również lewary bliźniacze, w których podnoszoną jest poprzecznica

tecznem. Napęd każdej ze śrub pionowych uskutecznia się przy po-

= 0,335.

wraz

ze spoczywającym na niej obciążeniem poży-

mocy korby i przekładni zębatej, składającej się z pary kół czołowych i pary kół stożkowych, jak to przedstawia fig⁻. 43.

Co się tyczy skutku użytecznego takiego lewara, to jak wspominaliśmy, przyjmuje się, że dla jakiejkolwiek maszyny złożonej całkowity skutek użyteczny równy jest iloczynowi skutków użytecznych poszczególnych mechanizmów, bezpośrednio łączących się w danej maszynie, t. j.

In.

n = 4i • 42

Pi

gdzie /у, — jest skutek użyteczny śruby, to

I w rzeczy samej, rozpatrując chociażby dany wypadek (fig. 43), widzimy, że moment napędu śruby jest jednocześnie momentem oporu, który musi być zrównoważony przez moment napędu wałka pionowego, ten zaś moment jest jednocześnie momentem oporu dla wałka poziomego, napędzanego korbą. Tak więc, jeśli do napędu śruby wystarczała siła: P]

do napędu wałka pionowego potrzebna jest siła : P, —

Pi

gdzie r ₂—

jest skutek użyteczny kół czołowych, a dla napędu wałka poziomego potrzebna jest siła : P- —

P,

—, gdzie % — jest skutek użyteczny kół

%

stożkowych.

W rezultacie otrzymujemy : P₃

Pi

ril • ГГ2 • 4Z

Średnia wartość skutku użytecznego dla takiego lewara wynosi —

2. Lewary zębnicowe.

Lewary zębnicowe używane są do podnoszenia ciężarów aż do Q — 20 t, na v/ysokość 25 -4- 60 cm, i budowane są z pojedyńczem, podwójnem lub potrójnem zazębieniem. Na zębnicy znajduje się głowica, która się może obracać i unosi obciążenie pożyteczne ; zębnica pomieszczona jest w oprawie (podstawie) zazwyczaj z twardego drzewa.

R, zaczepiające wprost z zębnicą, jak to ma

Jeżeli na ramię korby długości / działamy siłą mięśni' Pi, zaś na drugim końcu wałka korbowego znajduje się kółko zębate o promieniu koła podziałowego miejsce przy pojedyńczem zazębieniu, to dla równowagi wałka korbowego musi być: P,.l—Q.R, skąd idealna siła potrzebna do podnoszenia oblicza się ze wzoru :

CC

Ze względu na to, że ramię korby nie powinno być dłuższe nad 40 cm, siła Pt obliczona ze wzoru (1) może wypaść zbyt wielka, i wtedy wprowadzamy jeszcze jedno zazębienie, to jest uciekamy się do przystawki zębatej.

Oznaczając, przy podwójnem zazębieniu, przez Rx oraz i\ średnice kół podziałowych dużego i małego kół zębatych, zaś przez Nx, względnie щ ilości obrotów tych kół na minutę, możemy, ze względu, iż prędkość tych kół na obwodzie jest jednakowa, napisać:

2rr rx щ

2rr Rx /Vj

Ri

60

60

, skąd

Пх

Stosunek ten nazywamy przekładnią i oznaczać będziemy <p. Mamy przeto :

⁽P

Promień koła pędzonego Promień koła pędzącego

ilość obrotów koła pędzącego ilość obrotów koła pędzonego

Ale ze względu na równowagę poszczególnych wałków jest:

gdzie X jest nacisk zębów

Pi. I

oraz:

Pi. I, skąd X

a wstawiając wartość X w pierwsze z powyższych równań, mamy:

Q.R Pi. I

fi

skąd :

Q.R

, to znaczy, że :

moment obciążenia moment napędu

Przy potrójnem zazębieniu mamy (fig. 44) cząstkowe przekładnie:

Pi. I

<P

rrrr

Zi

fi

Zl

Ni

<{i

R> Z.₂

n-₂

r-l

Zi

N, ’

przyczem całkowita przekładnia jest :

<P = (p j . (p i

Ri

ni

П-2

f\

Ni Ni •

(2)

Pi.l ’

A jednocześnie, podobnie jak wyżej :

Jeśli zatem wiadoma nam jest wymagana całkowita przekładnia rp, to możemy ją rozbić na poszczególne przekładnie <рг, ср₂ i dobrać

odpowiednie ilości zębów dla kół zębatych. Tak właśnie bywa w obchodzącym nas tutaj wypadku lewaru zębnicowego : moment napędu jest ograniczony przez długość ramienia korby, oraz siłę mięśni robotnika, wynoszącą 15 — 30 kg, zaś moment obciążenia jest iloczy-

j£h

ШЖЩ

г — 18 t =r 20 b = 20

BfK

п„

-r

Bgcgga

T t

I'

z — u t = 18 b=?18

-w

-250

I“

Ś

r-

-d>-

EJif

1b.

.....

.......

...X.

ra

Fia. 45.

Q.R,

nem obciążenia przez promień kola, zaczepiającego z zębnicą. Na odwrót, znając ff, łatwo obliczyć Pif bo: P,. I. tp

skąd :

Pi

(1 a)

/. ą

Dotychczas rozpatrywaliśmy warunek równowagi lewara zębni-cowego w spokoju ; w rzeczywistości zaś podczas ruchu mamy dla

pojedynczego zazębienia, t. j. bez przekładni: P.l. ra skąd rzeczywista siła podnosząca jest :

Q.R,

¹ • Ni

(1 b)

gdzie rn ££ 0,85 jest skutek użyteczny zazębienia wałka.

Przy podwójnem zazębieniu, t. j. przy pojedynczej przekładni

będzie :

PjJ-Jk • • ff

skąd :

О^Д^ЛпЬ t«* przy pn = rr,, P. I. ę* (f = Q.

* \ ^ l . rf . cp )

(1V)

Całkowita wymagana przekładnia, obliczona ze wzoru (1 c), wypadnie oczywiście większa, niż obliczona ze wzoru (2); miarodajną jest pierwsza. Poszczególne przekładnie powinny być <C 8.

W rachunku wytrzymałości zębnicy musimy uwzględnić, że występuje w r.iej naprężenie złożone, a mianowicie:

<hr

<T„ + og,

zie (Jn

Q-x

zaś    rw

Q.x

O-

Fig-. 46.

przyczem ow — 1600 ~ 2300 kgjcm-. (Fig. 46).

Dla obliczenia podziałki zębnicy t mamy równanie:

b . (0,5 ty

; ON

<’g

czyli :

Q = b.t

0,5-

• <tg

b . 10,06 <rg — к . b . 6

cc

6.0,7

2000 kg/cm*,

Q eo 120. b.t.

Przyjmując w powyższem równaniu: b — ip. t --- t, mamy: 120 . ^², gdzie podziałka uzależniona jest jedynie od obciążenia pożytecznego.

W celu otrzymania możliwie najmniejszych zębów, co wpływa na lekkość całości lewarów, wykonywują tak zębnice jakoteż i trybiki z wyborowego materjału i przyjmują największe naprężenia dopuszczalne, nie spotykane w zwykłych warunkach przy budowie maszyn. Jako przykład obliczenia lewaru zębnicowego służyć może następujące :

3000 kg, i przypuszczamy potrójne zazębienie, t. j. podwójną przekładnią, a chcąc znaleść liczebną wartość przekładni,

a przy :

Niech Q

zakładamy długość korby / — .27,5 cm, i przyjmujemy nacisk, jaki robotnik wywiera na korbę P

18 kg.

Mamy tutaj podług wzoru (1 c) :

Q.R

skąd <p —

Q.R

P.l.rf

W tym wyrazie niewiadomy jest R t. j. promień trybika, pracującego z zębnicą ; ilość zębów tego trybika z' niech będzie jak najmniejsza t. j. 4, a jego podziałkę /, która jest zarazem podziałką zębnicy obliczamy, przyjmując (Tg łożeniu, i przy ip — 1 wzór : Q Q ^ 210 tK

Mamy więc : 3000

moduł m =

3500 kgjcm². Przy tern • za~ b . t. 0,6 . (>g przyjmuje postać

210 t², stąd t 3,78    3,8 cm, a więc

— — 1,2.

n

Mamy dalej : D — m . z = 4,8 cm, i teraz już możemy obliczyć

3s> 24, przyczem potrzeba zro-

przekładnię t. j. <p

bić fp — (fi . T'o-

Wybieramy <py

3000.2,4

18.27,5.0,61

<h

4,5 i odpowiednio do tego Zy — 18; zx =

= 22; z-> —

5,6

» z>

czyli :

Zy. Z.,

18.22

— 24,75.

Z y . Zy

Rzeczywisty wysiłek jest w takim razie: P —

3000.2,4 27,5.0,61.24,75

= 17,35 kg.

Chcąc obliczyć podziałkę ty dla pary kół zębatych Zy i z₂, musimy się również przedewszystkiem zdecydować na wybór <Jg, gdyż i te koła liczyć będziemy jedynie na wytrzymałość, a nie na zużycie, tak jak to już zrobiliśmy przy obliczeniu podziałki t zębnicy; przy zastosowaniu i tutaj wyborowego materjału, decydujemy się przyjąć również o g — 3500 kgjcm-, i wtedy we wzorze Qy = k-> . hy. ty mamy znowu ky — 210 kgjcm², jako docisk dopuszczalny między powierzchniami zębów.

Ponieważ jednakże nie jest nam bezpośrednio znana siła Q działająca na obwodzie koła zęhatego Ry, więc musimy sobie przy-

■t

te

-J

U-

_______:

Fij. 47.

pomnieć związki, jakie zachodzą, przy uwzględnieniu oporów szkodliwych, między promieniami kół, siłami na obwodzie i momentami napędu w przystawce (fig. 44).

M,y

Oznaczywszy kolejno momenty napędu wałków przez M₀, Mx, i rozpatrując warunki równowagi poszczególnych wałków, mamy następujący szereg związków:

Mo = P.l -

Q, • n

Mx

<Pi • 4

Mx = Qx. Rx

Q ,. r -.

M,

<P2 • >1

M-> — Q > . R,

Q.R

ri

Widzimy stąd, że musi być:

Mx

M,

Q.R

rP i • n

lub też :

QR =r M, . łj = Mj . <jPa . •? = M„. f/> . /;3.

Na zasadzie powyższego łatwo obliczyć możemy moment obciążenia łącznie z momentem oporu szkodliwego, który ma być przezwyciężony przy podnoszeniu, a mianowicie: •

M, =.

Q . R 3000 . 2,4

0,85

8500 cmkg,

a przeto, pamiętając, że jednocześnie :

M, = Q, . /?,

• t->

2^r

2тт M-,

Z2 • 4

zaś przy </> = 1, mamy:

że zatem ÇX =

możemy napisać :

= ko . ip. I/,

4 •=

2n . M.,

³ 2.3,14.8500

210 . 22

\ 11,58

2,26 cm.

Przyjmujemy L = 2,2 cm, a zatem m₂ = 0,7. Średnica koła podziałowego jest: Z)₂

promień:

m₂ Z. = 15,4 cm, zaś

7,7 cm; promień małego kółka jest: r. Możemy teraz obliczyć siłę na obwodzie :

m₂ z-2

to

1,4 cm.

M,

8500

R,

7,7

1100 kg,

a następnie sprawdzić podziałkę ze wzoru :

k> . mamy tutaj:

1100

== 2,29 2^ 2,2 cm.

210

Para kół zębatych Zx i Zj, ma inną podziałkę ł\, którą obliczamy

ze wzoru :

2ttMx

biorąc pod uwagę, że:

Af,

8500

?2 • 4

5,6 . 0,85

— 1835 kgcm

dalej, że Zj — 18 i przyjmując, że £,,= 120 kg/cm², co odpowiada u g = 2000 kgjcm².

= 1,74 ш;

Mamy zatem 6

3/ 2 . 3,14 . 1835 > 120. 18

przyjmujemy tx — 1,9 cm, skąd ~~ 0,6.

promień

Średnica koła podziałowego jest Dx = mx . Zx ~ 10,8 cm, zaś

i wreszcie

Rx —■ 5,4 cm,

dla małego kółka r,

340 kg,

Obliczając siłę na obwodzie mamy: 1835

5,4

sprawdzając podziałkę podług wzoru : •= kx . tx% mamy :

340

\ 120

Fig. 47 przedstawia w naturalnej wielkości trybik czterozębowy z₂. Zarysy zębów odbiegają znacznie od normalnych, a to w celu zapewnienia im większej wytrzymałości ; zresztą pozostawienie ostrych kantów zęba pociągałoby za sobą działanie, podobne do działania noża heblarki, wobec znacznego docisku między zębami.

wraz z trybikiem stanowi jedną całość, i wykonany jest z kwadratowego że-mm w ten sposób, że naprzód na jednym końcu wycięty jest trybik,

ils

tx =

Wałek

laza 34 X 34

— 1,68 SX 1,9 cm.

Fig. 48.

Mso = 0,2 d₀à . rso , Mso = P. I — 480 kgcm ,

Poszczególne zaś średnice są : gdzie :

a przyjąwszy rso

a następnie pozostała część obtoczona jest na wałek o średnicy 30 mm, poczem całość jest powierzchownie zahartowana. Co się tyczy średnic wałków d

c/i, d-i, to obliczać je będziemy jedynie na skręcanie, przyczem pamiętać trzeba, że momenty napędu są jednocześnie momentami skręcającymi dla wałków, że więc ma tutaj zastosowanie wzór ogólny :

Ms

0,2 d³ . rs.

150 kg!cm²,

3,'

mamy :

d₀

480

V

> 0,2 . 150

^ 2,4 cm.

Dla drugiego wałka przyjmujemy tSi = 350 kgjcm-, i mamy:

3,    1835

' 0,2 7 350

Wreszcie dla trzeciego wałka niech również rSt — 350 kgjcm-, skąd

di

d.

8500

SP 5 cm.

0,2.350 .

Przyjęte tutaj, duże naprężenia dopuszczalne przy skręcaniu nie są stosowane w normalnych warunkach.

Przechodząc do obliczenia wytrzymałości zębnicy, obieramy 4,5 cm, a ponieważ b — t> (fig. 46) więc mamy:

3000

3,8 .4.5

Ramię momentu skręcającego jest:

<*n

yc 175 kg

cm¹.

+ 0,4 U = 2,25 + 1,5 = 3,75 cm,

a zatem :

Q.x

3000 . 3,75

7e • 3,8 . 4,5*

= 878 kg/cm²,

czyli :

Ow

on + (7g Ш 1000 kg cm².

Rrzeczywiste warunki pracy kół zębatych w lewarach zębnicowych, badane przy jednoczesnem wykreślaniu zazębień, są naogół korzystniejsze od przyjętych w powyższem obliczeniu, tak że rzeczywiste naprężenia wypadają mniejsze. Ale też fabryki wyrabiające takie lewary, powodując się względem na jak najdalej posunięte zmniejszenie wymiarów, i biorąc pod uwagę, że rzadko tylko lewary te podnoszą największe wyznaczone dla nich obciążenia pożyteczne, uważają za możliwe, na zasadzie robionych prób, posuwać się po za granice naprężeń , przyjętych w powyższem obliczeniu. Tak naprzykład uważają, że

lewar, obliczony tutaj dla 3000 kg, może zupełnie bezpiecznie podnosić

6000 kg.

Oczywiście w tym wypadku nie bierze się zupełnie pod uwagę krótkotrwałości istnienia przyrządu. Na fig. 45 przedstawione są przekroje, zaś na fig. 48 widok perspektywiczny lewara zębnicowego.

IV. Krążki.

1. Krążek stały.

Najogólniejszym wypadkiem jest ten, kiedy gałęzie cięgna skierowane są ukośnie, tak jak to przedstawiają linje punktowane na fig. 49; praktyczne jednak znaczenie ma głównie wypadek, kiedy gałęzie cięgna idą równolegle. Ograniczymy się więc do tego ostatniego wypadku, tembardziej, że w ten sposób unikamy zawikłanych wzorów. Łożysko czopa jest nieruchome : punkt przyczepienia siły podnoszącej i punkt przyczepienia ciężaru podnoszonego przebiegają drogi jednakowej wielkości.

Warunkiem równowagi jest: moment idealnej siły podnoszącej = momentowi obciążenia:

cC

skąd Pi

о.

Z chwilą rozpoczęcia ruchu zjawia się: opór tarcia czopa o łożysko i opór sztywności cięgna ; działanie tych sił oporowych będziemy rozpatrywać kolejno, stosując zasadę niezależności działania sił.

1) Skutkiem oporu tarcia siłę podnoszącą trzeba zwiększyć o F, którą to wielkość obliczyć można w sposób następujący:

(Q + F + (?) u ^ 2 Q u,

Opór tarcia

moment oporu tarcia — 2 Q u •-

Ten moment musi być zrównaważony przez moment siły dodatkowej, a więc:

b' a.

skąd F — 2 Qii

F-~ = 2Qft —,

2) Opór sztywności cięgna składa się z oporu przeciwko zginaniu, podczas nawijania na krążek i z oporu przeciw prostowaniu cięgna, podczas odwijania. Ten opór można sobie przedstawić w ten sposób, że zmniejsza się moment siły podnoszącej (napędu), a jednocześnie zwiększa moment obciążenia; dzieje się to wskutek zmiany wielkości ramion, jak pokazuje fig. 49. Skutkiem oporu sztywności siłę podno-

szącą trzeba zwiększyć o S, którą to wielkość obliczyć można w sposób następujący:

(Q + s, (I

skąd :

2Q

'jp CS up

-и 2 e|,-.

tOltrrr

f\

Jr.

Tak więc rzeczywista siła potrzebna do podnoszenia jest:

+ 2 Q

Q ( 1 + 2,«    + 2

ai 'Cr;

)■

Д-Ж т\

Jeśli oznaczymy: cp =1 +2«

A +2 —

D D ’

przyczem oczywiście cp > 1 to :

(1)

gdzie cp jest to stosunek naciągu schodzącej części cięgna do naciągu nachodzącej części.

Fia. 49.

Ze zaś Pi = Q, więc:

г-н i

Ale z drugiej strony :

CC CL,

— rit a więc

Cf

(2)

^y jest zależna od stosunku

Wielkość F = 2Qfi dnakże są granice, poza które zmniejszyć d nie można, choćby ze

je-

względu na nacisk czopa na łożysko. Wielkość S — 2 Q -jy, zależną

odpowiada własnościom materjału

gdzie

jest od stosunku

cięgna i nosi nazwę współczynnika sztywności cięgna. Doświadczalnie ustalono, że dla krążka stałego i odpowiednio do tego a więc do podniesienia 100 kg potrzebna jest siła 105 do 110 kg.

U rt

cp = 1,05 4- 1,1 П = 0,95 ^ 0,91

2. Krążek przesuwny bierny.

Łożysko czopa przesuwa się do góry i na dół ; punkt przyczepienia siły podnoszącej przebiega drogę 2 razy większą, niż punkt przyczepienia obciążenia (fig. 50). Warunek równowagi przedstawia

się, jak następuje:

Pi. D - Q

ft-

IV

Fijr. 50.

(⁽l

V 2

skąd :

Pi -

1) Skutkiem oporu tarcia z chwilą roz-rozpoczęcia ruchu — silę podnoszącą trzeba zwiększyć o Ft przyczem :

Opór tarcia

Q • /'•

n d

Q-‘‘. 2'

Mom. siły dodatkowej — F. D,

Mom. „

F. D - Qu

CN

Ь| ft-

2) Skutkiem sztywności cięgna potrzebna jest dodatkowa siła S:

₂-

skąd :

bi,frr

Rzeczywiście potrzebna do podnoszenia jest siła:

1    + /i

b ft.

)■

a oznaczywszy :

b ft.

01,,rt

mamy :

(3)

* V,

przyczem w tym wypadku 7 jest mniejsze, niż w poprzednim, jak to widać ze wzoru.

Doświadczalnie ustalone wielkości dla 7 i >, są następujące : cf = 1,03 4- 1,08 r = 0,97    0,93.

Tak więc do podniesienia 100 kg w tym wypadku potrzeba 51,5 do 54 kg.

3. Krążek przesuwny czynny.

dół;

Łożysko czopa przesuwa się do góry i na punkt przyczepienia obciążenia przebiega drogę dwa razy większą, niż punkt przyczepienia siły podnoszącej -— jest to zatem odwrotność krążka prze-    S'

suwnego biernego ; mamy tutaj :    ' '

Pi = 2Q.

Ponieważ zaś tak opór tarcia, jako też opór s sztywności cięgna są takie same, jak w poprzednim wypadku, przeto będzie :    „

p-<?

(4)

Fig. 51.

P = 2 Q.(f

t. j. do podnoszenia 100 kg potrzebna jest siła 206 -f- 216 kg, ale zato ciężar jest podnoszony ze znaczną szybkością.

4. Wielokrążki.

Pi . n . h

= Q . A, czyli Pi = —

n

Wielokrążkiem nazywamy przyrząd, będący połączeniem dwu lub więcej krążków. Praktyczne znaczenie ma przedewszystkiem wypadek, kiedy kierunek ruchu punktu przyczepienia siły podnoszącej jest odwrotny od kierunku ruchu przyczepienia obciążenia (fig. 52); inaczej można to wyrazić w ten sposób : luźny koniec cięgna schodzi z krążka stałego. Zakładamy na początek, że drugi koniec cięgna jest przyczepiony do ramy krążków stałych, lub w ogóle do punktu stałego, jak to wskazuje schematycznie fig. 52. Punkt przyczepienia siły pod-podnoszącej przebiega drogę n razy większą, niż punkt przyczepienia ciężaru, jeśli wielokrążek składa się z n krążków. W wypadku idealnym mamy zatem :

Q •    -,

a więc siia

Dla wielokrążka o sześciu krążkach jest: P, —

idealna potrzebna do podniesienia 1 tonny: Pi = 167 kg.

W rzeczywistości zaś, uwzględniając opory szkodliwe, oraz przyjmując jednakowe <p dla krążków ruchomych i dla krążków stałych,

mamy:

Xi > Xoi

Х*>Хг-,

= л» . w*

X, = Xa . <f⁶,

gdzie przez X{

Xi i t. d. oznaczamy naciąg w poszczególnych czę-

ściach cięgna. Jeśli teraz zrobimy przekrój, tak jak to wskauje linja przerywana, to dla równowagi :

łub też :

Xo + Xi + x> +

Xq (1 + <p + (p ² +

+ X4, + X₆ — Q,

³ + cp⁴ + (p⁵) = Q

skąd :

X, -

1 + (p + (p² ■+■ <p³ + (pl ~r (p⁵

///////Z

f.

'<X7\

--o-

• Хъ

HxT'

jCa

Fi*. 52.

Q . <p⁶

Rzeczywista zaś siła: P — X₆ —

\ Л- cp Л- cp² -f- cp ³ 4- (p⁴ 4- gp⁶

Wyraz ten można przekształcić, jeśli weźmiemy pod uwagę, że

gp⁶ — lfi

cp— 1

= cp⁵ 4- <p⁴ + gp s + (p² 4“ 1.

Otrzymamy wtedy wzór: P — przy n krążkach :

cp« — 1

, lub ogólnie

Q • у" (У — 1)

cpn — 1

(5)

W rozpatrywanym wypadku szczególnym, gdzie: Q — 1 tonna, n = 6, i przyjąwszy gp = 1,05 mamy:

<>------Ï-

Fig. 52 a.

Gdybyśmy zamocowali koniec cięgna, zamiast do stałego punktu, do ramy przesuwnych krążków biernych, to otrzymalibyśmy odmianę poprzedniego układu, przyczem wielokrążek składałby się z pięciu krążków. Przy podnoszeniu ciężaru o 1 m, 5 gałęzi cięgna skraca się o 1 m każda, a punkt przyczepienia siły podnoszącej zrobi drogę 5 m.

I tutaj więc, tak jak w wypadku poprzednim, punkt przyczepienia siły podnoszącej przebiega drogę n razy większą, niż, punkt przyczepienia ciężaru.

a !<©

= 200 kg

1000 . 1,05⁶.0,05 _    1000.1,34.0,05

1,05“ — 1

a więc o 30 kg więcej niż Pi. Skutek użyteczny wielokrążka otrzy-

₌ Q

0,34

= 197 kg,

mamy, porównywując wzór idealny Pi

— ze wzorem rzeczywistym :

Q - <Pn ( 4 — 1)

(pn — 1

; mamy:

Pi

(pn — 1

n . rpn {(p — 1)

(6)

w danym wypadku

0,34

6.1,34.0,05

= 0,845;

toż samo będzie :

167

197

- 0,845.

-Ä-

—è— —

-л___.p_ -

"Xx

A — '

A__

-F

Mamy więc tutaj przy n — 5; Q = 1 t, cp =1,05; Pi =

<2

<2

Q • <pn vp — l) ₌

1000 . 1,28.0,05

<fn —

h-*

0,28

- ~ 228 kg.

ШШ

Porównywując te    dwie    od

miany jednego i tego samego układu, widzimy, że ilość krążków może być w tym układzie parzysta lub ^    nieparzysta,    zależnie od    tego,    czy

\    cięgno jest    zamocowane    do stałej,

J    czy też do    przesuwnej części    wie

lokrążka.

УУУ//У/,

'/У,

Przeciwieństwem do powyższego jest rzadziej spotykany układ, kiedy luźny koniec cięgna schodzi z krążka przesuwnego, t. j. kiedy kierunek ruchu punktu przyczepienia siły podnoszącej jest taki sam, jak kierunek ruchu punktu przyczepienia obciążenia.

Mamy tutaj fig. 52 a : Pi —

n + V

naprzykład Q — 1 tonna ; n = 5; Pi =167 kg. W rzeczywistości zaś

mamy:

X\ ]> Xn ;

X\ = x₀.4 X, = X» . r

Хь = X₀ . (p.

Warunkiem równowagi jest:

Q = X» (1+ у + rf* + q>³ +    + <p ■)

% skąd :

Fia. 53.

1 + (f + -f cp ⁸    cp⁴ 4" ⁵ ’

Q • Ф⁵ '________

1 -F (jr² +<jp³ -F <jf⁴ +715 Q 6Г⁵ (t — i) .

- 1

_ Q-<pn (<p—i)

—7нтгт"

Р=ХЪ =

w ogólności : P

fP

(7)

w danym wypadku: P —

1000.1.05s. 0,05 1,05⁶ — 1

1000.1.28.0,05 ₌

0,34

188 kg,

podczas kiedy przy poprzednim układzie dla takiej samej ilości krążków mieliśmy: P = 228 kg.

Ilość krążków przy tym układzie jest nieparzysta lub parzysta, zależnie od tego, czy cięgno jest zamocowane do stałej fig. 52 a, czy też do przesuwnej części wielokrążka.

W tym ostatnim wypadku przy Q—1 t, cp — 1,05; n — 4.

200 kg; P =

224 kg.

p- = i

Q . <pn {<f - 1)    1000.1,21,0,05 ₌

0,28

cpn +¹ — 1

Należy mieć na uwadze, że jakkolwiek zwiększenie liczby krążków, a co zatem idzie i liczby pracujących przekrojów cięgna, powoduje zmniejszenie naciągu w cięgnie, jednakże takie zwiększenie liczby

/Tn

Ф^ф1.

V ф

ł?

Fig 54.

krążków jest celowe tylko do pewnej granicy, po za którą opory tarcia i opory sztywności wywołują zbyt wielki spadek skutku użytecznego przyrządu.

To jest powód, dla którego, nawet przy podnoszeniu bardzo wielkich ciężarów, nie spotykamy więcej niż 5 -f- 6 krążków przesuwnych, co odpowiada 10 -f- 12 pracującym przekrojom.

Na fig. 53 przedstawione są schematycznie częściej spotykane typy wielokrążków; w celu zaoszczędzenia cięgna, należy' przy projektowaniu wielokrążka dążyć do tego, by jedno i to samo włókno było stale albo rozciągane, albo ściskane.

Wielokrążki mogą być używane jeszcze do innego celu, a mianowicie, jeśli chcemy przy pomocy znacznej stosunkowo siły prędko przesunąć ciężar; wypadek taki ma miejsce w dźwigach hydraulicznych gdzie tłok, znajdujący się pod ciśnieniem słupa wody, działa

Rachunek wytrzymałości tego wielokrążka przedstawia się jak

następuje :

Największy naciąg w cięgnie jest 288 kg; wybieramy jako cięgno linę konopną, a stosując wzór (1) P = 70 dp, mamy: di = 2,06^ 20 mm.

Średnicę krążków wybieramy D = 10 . di = 20 cm. — 200 mm, zaś długość piasty przyjmujemy = 2,5 d/ = 5 cm = 50 mm.

Zakładając jednostajnie rozłożone obciążenie sworznia na całej długości /, mamy dla obliczenia jego średnicy równanie:

0,1 ds'A . o g,

skąd przy ag = 600 kg/cm'², i przy / = 50 + 50 + 15 = 115 mamy:

= 2,88 cm oo 30 mm.

ds =

na część przesuwną wielokrążka, jak to przedstawia schematycznie fig-. 54. Mamy wtedy:

P = Xx + X, + X, + X* = Xo. (1 + (p + r ■+ r) =

lub ogólnie :

Q- <p (y⁴ — i)

ff — i

(8)

Przy <9=1 tonna; /г = 4; fp = 1,05 mamy:

1000.1,05.0,21 0,05

podczas kiedy idealna siła jest P, = 4000    >] = 0,91.

ciśnienie wody p atm., i uwzględniając opór tarcia tłoka o ścianki cylindra, wskutek czego wypadnie zwiększyć P do P\ możemy obliczyć średnicę tłoka ze wzoru :

Znając P, oraz

P‘

= 4400 kg,

gdzie F jest pole tłoka.

Spotykane w praktyce wielokrążki mają wspólną oś dla krążków polną oś dla krążków przesuwnych, jak to przedstawia

stałych, oraz ws

fig. 55. Przy Q — 1 tonna; <jP = 1,05, stosując wzór (5) otrzymamy w tym wypadku :

1000 . 1,21 . 0,5

0,21

= 288 kg,

podczas kiedy P, = 250 kg, zatem Ц —

250

288

= 0,87.

/ 1000 . 11,5 . 10

8 . 600

Tak niewielkie naprężenie dopuszczalne przy zginaniu spowodowane

b.

fl

-,

Утй

ШШ.

-t

i,

-dc

SE

[cli

л.\1Л

Щт -J

b-

■rapf

(S

-q>-

4D-

-ф '

-щ

-f-

• )■

-Ó-

<L

Fig. 55,

było względem na z równania :

nacisk piasty na sworzeń ; sprawdzając ten nacisk

500 = 3.5. an,

znajdujemy: an = 33,3 kg'cm-,

czyli jesteśmy daleko od granicy, wynoszącej dla odlewu żelaznego na żelazie kowalnem 45 kgjcm-.

Obsadę wielokrążka obliczamy tylko na rozciąganie, przyczem zazwyczaj nie przyjmujemy pod uwagę zasłony z blachy grubej 2 do 3 mm i znitowanej razem z obsadą, co powiększa wytrzymałość tej ostatniej ; w danym wypadku na obsadę bierzemy płaskownik o przekroju 55X6 mm; przekrój w najsłabszem miejscu jest: (5,5 — 3) . 0,6 = 1,5 cm-,

=. 333 kgjcm'-, zatem bardzo nieznaczne.

a naprężenie : <>r —

500

1,5

Wymiary poprzecznicy otrzymujemy z równania :    = ~~J~ °§

(Jg = 600 kgjcm-; l = 11,5 cm (jak poprzednio);

przyczem :

b = ²/s h.

Mamy więc :

cs

Q .1. 3.6

. ag

1000.11,5 . 9 4.600

3,5 cm — 35 mm;

b — 24 mm.

Średnicę rdzenia śruby haka obliczamy według wzoru (3), zakładając jednakże ar = 480 kgjcm-; mamy:

skąd dt = 1,66 cm.

Przyjmujemy di =    18,61 mm, co odpowiada śrubie 7 8"

(d = 22,22 mm).

Średnica szypuły haka jest zatem d-, = ⁶ji d = 28 mm, a po-przecznica ma kształt, przedstawiony na fig. 23.

Średnica czopa poprzecznicy wypada stąd : dr = 20 mm, a sprawdzając nacisk między czopem i ramą (wraz z zasłoną) znajdujemy:

500 = 2 . (0,6 + 0,3) . (>„ t. j. ma wartość w praktyce zupełnie dopuszczalną.

Co się tyczy dalszych wymiarów haka, to prześwit gardzieli obliczamy z równania :

80 = 1000,

Promień gardzieli haka przyjmujemy:

a = 0,75 dr = 2,7 cm = 27 mm.

Wysokość trapezu jest h = 2 а 5,5 == 55 mm.

skąd :

skąd :

Ti dd

₄    • 480 = 1000,

an — 278 kg!cm² <T 300,

dr = 3,55 ^ 36 mm.

6 . 1000

Mniejszy bok trapezu jest: b-> =

przyjmujemy b. = 10 mm, skąd b{ = 30 mm.

Wielokrążki tego typu wyrabiają fabryki masowo i oczywiście, mając dokładnie materjał, mogą stosować inne współczynniki wytrzymałości, niż to było zrobione w powyższem obliczeniu.

600 . 5,5 . 2

= 0,91 cm;

5. Wciąg różnicowy Westona.

i to jest jego wybitną zaletą. Wciąg ten, jak

Wielokrążki nie są samohamowne i to jest ich wadą; natomiast we wciągu różnicowym Westona dla wywołania samohamowności wystarcza, przy uwzględnieniu pewnego stosunku średnic krążków, jedynie opór tarcia w czopach i opór sztywności cięgna — niezależnie od wielkości ciężaru

o wskazuje fig. 56 ma w górnej ramie dwa krążki niejednakowej średnicy, stale ze sobą połączone, tak że stanowią podwójny krążek z wspólną piastą; krążki te są zarazem kółkami gniazdkowemi, na ctóre nawija się (względnie odwija) bez ślizgania łańcuch dokładny ₄kalibrowany). W dolnej przesuwnej ramie mieści się zwykły krążek łańcuchowy, którego żłobek gładki nie przeszkadza ślizganiu. Łańcuch schodzi z lewej strony mniejszego kółka gniazdkowego, obejmuje krążek przesuwny, potem większe kółko gniazdkowe, zwisa luźno i nachodzi z powrotem na mniejsze kółko gniazdkowe z jego prawej strony. Dla wykonania pracy ciągnie się za część łańcucha, schodzącą z większego kółka.

Nie uwzględniając oporu tarcia czopów i oporu sztywności cięgna, mamy dla przekroju poziomego X + X = Q; skąd X = gdzieś

jest naciąg w częściach łańcucha obejmujących krążek przesuwny.

Warunek równowagi krążka górnego jest: Pi . R + X. r — X. R,

skąd :

Pi = A' (l

О - i)-

(1)

Stosunek

jest to ułamek właściwy, zwykle blizki jedności;

r

iech będzie w naszym wypadku: Q — 1 ton.,

przykład mniejszy krążek ma 9 gniazdek, a większy 10.

Pi = 500 . (1 — 0,9) = 50 kg, podczas kiedy, dla podnoszenia takiegoż ciężaru przy pomocy wielokrążka o 4 krążkach, trzeba było, jak widzieliśmy, przyłożyć siłę Pt

; niech

na-

125 kg.

Przy r = R mielibyśmy Pi = O, czyli samohamowność. Przy r > R

Pi < 0, czyli że wciąg działałby od

wrotnie.

Ten sam wzór (1) otrzymać można w inny sposób:

iH

Ц-J

r~-

w.

li

II

!i

Tl;

V/

N\!

- - —-тД—

;тт^

н~

Przy jednym pół-obrocie górnych krążków punkt przyczepienia siły podnoszącej zrobi drogę: n R, zaś punkt przyczepienia ciężaru zrobi drogę :

тс R — nr

TT (R — r)

to

Stosunek tych dróg jest:

n (R — r)

Stosunek idealnej siły podnoszącej do ciężaru jest zatem

-i

): 2;

Pi =

K2 «O

i)-

(i)

na-

Dla obliczenia rzeczywiście potrzebnej siły uwzględnić trzeba opór tarcia czopów i sztywność cięgna, zjawiające się z chwilą uruchomienia wciągu. Oznaczając przez X₀ naciąg w części łańcucha, nachodzącej z lewej strony, a przez — w części schodzącej z prawej strony dolnego przesuwnego krążka, i wreszcie przez cp stosunek tych 2 ciągów, możemy napisać :

Xl = X₀ . cp.

Jeśli zrobimy przekrój poziomy, to warunkiem równowagi dolnej, odciętej części jest :

X, > x₀ ;

Xo + Xr

skąd :    A₀ —

II o»

Q;

lub też:

1 + <p ’

Хг =

Xo + X₀ .cp = Q,

Q • <p

1 + cp

Dla równowagi górnego krążka podwójnego musi być:

albo też :

P. R + A₀ . r — A i . R,

skąd :    P — X₀

-0, czyli P =

P.R + XQ . r = X₀.<p.R,

)• (2)

1 + <P

Wzór (2) jest nieścisły, nie uwzględnia bowiem oporów, powstających przy przejściu łańcucha przez większe kółko gwiazdkowe.

Ściślejszy wzór jest :

i) ■ 'r =

1 X cp

a zamiast tego stosuje się wzór:

1 + cp

if

■ч)    (2 o)

+Ю

)■

(2 b)

<f = 1,08;

W danym wypadku, przy Q — 1 ł;

(1,16 — 0,9) = 125 kg.

1000

2,08

50

Skutek użyteczny tego wciągu jest : rj =

Ten sam rezultat otrzymamy, porywnywując wzory 1 i 2 b:

125

= 0,4.

(1    + Cf) (l

i)

1    + Cf

('/■'

i)

2,08.0,1 2.0,26

0,4-

Jak widzimy skutek użyteczny tego przyrządu jest niewielki; pomimo tego jednak jest on bardzo rozpowszechniony, a to ze względu, iż przy pomocy małej siły możemy podnieść znaczny ciężar, jakkolwiek powoli.

Na pytanie, czy przyrząd jest samohamowny, odpowiedzieć można, obliczając siłę, potrzebną do opuszczania ciężaru ; siłę tę przykładamy do prawej części zwisającego łańcucha ; o ile ona wypadnie > 0, to przyrząd jest samohamowny.

Oznaczamy teraz przez X, naciąg w części łańcucha nachodzącej z prawej strony, a przez Xi — w części schodzącej z lewej strony dolnego przesuwnego krążka, oraz przez fp stosunek tych 2 naciągów i otrzymamy:

Xn = -

+ <C)

<P ’

oraz

Q.<P

1 + fp '

Ale warunek równowagi kółka gniazdkowego brzmi teraz : P . r + X₀ . R — X\ . r,

skąd mamy:

= xt (<P

1    + <p

('f

)■

Ściślejszy wzór jest: P =

< fp¹ ; w naszym wypadku

Samohamowność ma miejsce, o ile

wciąg jest samohamowny.

Wadą wciągu różnicowego Westona jest, że ogniwa łańcucha odkształcają się wskutek częstego użycia, przy pełnem obciążeniu, i nie pasują wtedy do kółka gniazdkowego. Ażeby tego uniknąć, należy o ile możności nie stosować pełnego obciążenia.

6. Wciąg ślimaczy Beckera.

a) Napęd ślimaczy.

Napęd ślimaczy używany jest przy wałach, których osie krzyżują się, i składa się ze śruby napędowej o gwincie trapezowym, zwanej w tym wypadku ślimakiem, oraz z koła zębatego walcowego o zębach,

тл

АТГ

лш

i iT/i

-f-lepT-

У'-L

st

Щ

Éi

-b-t;

ctü⁻

J-a

jor-

Fig. 57.

chylonych do tworzącej walca pod takim samym kątem or, jaki jest kąt nachylenia linji śrubowej ślimaka. To koło zębate, zwane śli-

logiczną do nakrętki, przesuwającej się wzdłuż i śruby napędowej; przy jednym obrocie ślimaka ślimacznica pizesu⁻nie się o 1, 2, 3.... zęby, w zależności od tego, ilozwojny jest ślimak.

:i.i

mącznicą, spełnia rolę ana

osi

W ogólności : jeśli przez z-, oznaczymy ilość zębów ślimacznicy, przez Z] ilość zwojów ślimaka, to możemy napisać :

gdzie <f = — jest przekładnią napędu ślimaczego. Innemi słowy :

Z\

równa jest prędkości obwo-

Z, .t = (p . Zj . t,

t . П1

Prędkość postępowa ślimaka -Zl

Tt /).

dowej ślimacznicy -^4—— , skąd zx . t. щ = я . D, . n₂, lub też

Z] . ł . n,

_    .    . Z\ n₂

— z->tn₂, i wreszcie: — = -

2-2

Rozpatrując wzajemny stosunek sił napędu ślimaczego, i zakłada-dając dla uproszczenia, że mamy do czynienia z gwintem prostokątnym nie zaś trapezowym (fig. 57), widzimy, że, w stanie spokoju, naciskowi, jaki wywierają zęby ślimacznicy na zęby ślimaka, t. j. sile /V = Q'.cosa przeciwstawia się poziomy odpór łożysk wałka ślimaka Hi — Q . tg a, oraz pionowy odpór łożyska sztorcowego = Q.

Siły te przedstawione są na fig. 57 w 3 rzutach, oraz zebrane

w wykres.

Moment napędu ślimaka bez uwzględnienia oporów tarcia jest:

Ms= Hi ■

ds

ds

Z = Q - tga-Y-

Chcąc wprowadzić mechanizm w ruch, trzeba przezwyciężyć opór tarcia na równi pochyłej, do czego potrzebna jest siła H = Q. tg {a + q); ale oprócz tego potrzeba jeszcze przezwyciężyć opory dodatkowe, a mianowicie opór tarcia łożysk siodłowych A i В ślimaka, oraz opór tarcia jego łożyska sztorcowego C.

Skutkiem tego siła napędowa podczas ruchu jest: X > H, a daje się ona obliczyć z równania wyrażającego, że : moment napędu ślimaka równa się algebraicznej sumie momentów oporu — czyli:

ds

9)

to: P-

■+ Хц-

dc

X ~2 ⁼ Q tg (a

gdzie: ds — jest średnica koła podziałowego ślimaka.

czopa ślimaka.

Obliczając z równania (1) siłę X, mamy:

2 .2

(1)

Q [<? (« + ?) 4;

dc

założywszy zaś dc —

otrzymamy :

Q [ tg (cc + q) +

►tbi'S

1 - ^

2

gdzie X jest uzależnione jedynie od: Q, a, Q i (-t.

(1 a)

■ J—J

ЧП

Z.-4

1- Łb.'i

*)

h-

Ir

ii

sO

s4

.te__U

*'N

X>

r'f=?

ЩЗШ;

=A- -

f "15

Рта

na 5;

v3

Fig-. 58.

Ażeby naprzód uwzględnić opory tarcia czopów, nie obliczając uprzednio ich średnic, dogodnie jest również stosować wzór:

X = 1,1 . Q .tg (a + q),

(1 b)

gdzie straty spowodowane tarciem czopów ocenione są na 10%. Całkowita sprawność napędu ślimaczego jest: ris — r\x . rt2,

, zaś % — 0,85 jest sprawnością wałka

gdzie % =

tg a

1Д tg (a + q)

ślimacznicy.

Co się tyczy tej ostatniej wielkości, to jest ona ustalona doświadczalnie, ale oczywiście zależy od oporu tarcia wałka ślimacznicy, a więc jest uzależniona od obciążenia pożytecznego, a zarazem i od siły poosiowej dociskającej czop sztorcowy ślimacznicy do jego łożyska. Siła poosiowa w stanie spokoju jest //, = Q . tg a, jak to widać na fig. 57.

Rachunek wytrzymałości napędu ślimaczego przedstawia się jak

następuje :

1) Zależnie od wymaganej przekładni (p, i od obranej przez nas zwojności ślimaka Zj , obliczamy ilość zębów ślimacznicy ze wzoru :

Msi

Msl

2) Możemy teraz obliczyć podziałkę t ślimacznicy według jednego ze wzorów, stosowanych przy obliczaniu zwykłych kół zębatych, a mianowicie :

n->

c . ip

albo :

³    2 nMs

. Ip . Z.,

lub wreszcie:

450 . N

C . Ip . Z > . n -s

przyczem ip = 1,5    2, zaś c = 15 v 25 kg!cm* dla żelaza lanego,

lub też c = 30 do 40 kg/crri- dla bronzu nafosforzonego, oraz odlewu

stalowego.

3) Obliczenie średnicy koła podziałowego ślimaka d, uskutecz

niamy ze wzoru :

(2)

h — Z\ . t = n .ds. tg a

gdzie kąt nachylenia a obieramy dowolnie, pamiętając jednakże, że jakkolwiek sprawność t\ wzrasta z ci i dochodzi do — 0,8, to przecież samohamowność jest zapewniona tylko przy « < 10°.

Może się przytem okazać, że średnica wałka ślimaka : dc =■ d, — 0,81 nie odpowiada warunkowi wytrzymałości na zginanie:

(3)

= 0,1 dc's og

gdzie odległość między środkami łożysk wałka ślimaka / jest narazie przyjęta w przybliżeniu l = £>₂ zaś, og 900 kg/cm*.

Jeśliby wałek wypadł za cienki, to trzeba zwiększyć zwojność zly ą więc i dc.

4) Nakoniec obliczamy skutek użyteczny napędu.

c-o IN

= 36    ^

= 34.56 mm = 396 = 70

mm

,-■' О :•: О \

• О    О \    '

о\

ft

rv⁴Sr

j/HH;

•J.-⁻

—______

ЩЖ

- 45 Ж-

|P\

•Ж

:Ш&

Up

fi

шт

I р§|

i—

У/Х

Fig. 59.

Można również obliczenie uskuteczniać w ten sposób, że zakładamy zwojność ślimaka, oraz skutek użyteczny napędu. W tym wypadku, po obliczeniu jak wyżej z-> oraz t, oblicza się średnicę wałka

³ MS1 16

. rs

gdzie rs — 240 kg\cm", albo też podług wzorów:

ślimaka na skręcanie podług wzoru : dc —

³; N

dc = 14,4\~-,

de =

względnie :

Następnie obliczamy ds, a, i wreszcie sprawdzamy czy

tg“

tg (a + q)

odpowiada założeniu, w przeciwnym bowiem razie należy zwiększyć zwojność.

Jeżeli znana jest ilość koni mechanicznych, przenoszonych przez napęd ślimaczy, to obliczenie prowadzić możemy również w następujący sposób :

Ustawiając równanie pracy, wykonanej w ciągu sekundy, mamy :

Ъ .75 .N

= o.JL-.Jh-

¹ 100 60 ’

gdzie Q jest siła działająca na obwodzie ślimacznicy, h jest skok ślimaka, który w wypadku ślimaka jednozwojnego jest równy podziałce ślimacznicy, щ jest ilość obrotów ślimaka na minutę, zaś rji jest sprawność ślimaka. O ile ślimak ma oddawać ślimacznicy N\ MK, to musi być :

Ni

*h ’

oraz 75 N, = Q -zÂ

100 '

Pamiętając , że Q = c . b . ł, i zakładając że b — Ф ł, oraz że h = z, . ty możemy napisać:

75 N =

c . ip . zx щ t*

6000

skąd :

ł = 10

en

/    450 /V,

с. Ф . zx . nx

t. j. otrzymalibyśmy zwykły wzór, stosowany do obliczenia podziałki kół .zębatych.

Dalszy tok obliczenia podobny jest do podanego powyżej, z tą jedynie różnicą, że wałek ślimaka, zamiast na zginanie, obliczamy na skręcanie według wzoru:

i2 m

ds —

względnie

ds = 14,4

Ni

zależnie od tego, który z tych wzorów daje większą wartość dla ds. Można wreszcie zaczynać od obliczenia podziałki z momentu

skręcającego Ms — Qi . jaki panuje na wale ślimacznicy podług wzoru :

Q. D,

_c . Ф . Г-. Ą

, lub też wstawiając: —

_ С Ф Z.) P

Ms

z., i

D_» otrzymamy:

2 ri M,

C . «/' . Z-2

a następnie iść tą samą drogą, jak wskazane w sposobie 1-szym.

skąd :

/

/

/

/

/

/

/

/

/

(A

7

i

Æàr.

/

ш

г? •

iS

1

ч

ж

t

т

"МП

!

а*

Fig. 60.

Co s tę tv с? у wy .or u materjału na napęd ślimaczy, to zauważyć trzeba, że: najlepiej pracuje stalowy ślimak ze ślimacznicą z bronzu nafostorzonego. poler: idzie stalowy ślimak ze ślimacznicą z odlewu stalowego, 'ob też iel wr.ą, zaś cały napęd' żeliwny może być używany tylko prż) mai.-) j -ryb. )śr.i i niewielkiej przenoszonej mocy.

b) Szczegóły konstrukcyjne.

Fig. 58 przedstawia wciąg Beckera z napędem ślimaczym, którego podstawy teoretyczne podane zostały powyżej.

Sposób działania tego wciągu jest następujący: Obracając wałek poziomy, na kłórym jest umocowany ślimak, wprawiamy w ruch ślimacznicę, «jednocześnie kółko gniazdkowe, umocowane na tym samym wałku, co i ślimacznica.

Kółko gniazdkowe nawija na .siebie, lub odwija łańcuch, którego koniec przyczep’ony jest do obsady wciąga, a w utworzonej przez to pętlicy umieszczony jest krążek łańcuchowy, wraz z hakiem do przyczepiania ciążaru.

Działanie, przedstawionego na fig. 58, hamulca samoczynnego polega na tem, żę siła poosiowa, pozostająca w prostym stosunku do obciążenia wciska wałek ślimaka wraz ze stożkiem (pokazanym na rysunku w widoku) w wydrążenie stożkowe, którego wyskok zewnętrzny służy za czop leżący dla ślimaka podczas podnoszenia ciężaru, ponieważ stożki te sprzęgają się samoczynnie pod owym naciskiem. Wechwyt, zaczepiający się z kółkiem zapadkowem na zewnętrznym obwodzie wydrążonej części, nie pozwala ciężarowi opuszczać się, nie przeszkadza natomiast podnoszeniu. Dla opuszczenia ciężaru trzeba duże kółko gniazdkowe obracać w przeciwną stronę,, przez co luzu-jemy owe stożkowe sprzęgło cierne.

Przy obliczeniu tego hamulca wzorować się można na, podanem wyżej, obliczeniu hamulca stożkowego.

Wadą tego hamulca jest szczęk, jaki wywołuje przeskakiwanie zapadki (wechwytu) po kółku zapadkowem.

W przedstawionym na fig. 60 górnej, typie skrzynki ślimacznicy, ślimak pracuje stale w oliwie; wadą jej jest, że trudno się dostać do ślimaka dla skontrolowania, czy się nie zadziera. Natomiast w skrzynce, przedstawionej na fig. 59 oraz 60 dolnej, ślimak jest łatwo dostępny, ale za to gorzej smarowany, gdyż otrzymuje oliwę jedynie od ślimacznicy.

KONIEC CZĘŚCI PIERWSZEJ.

V. Dźwigarki. (Kołowroty).

Począwszy od działu V, zapoznawać się będziemy z maszynami bardziej złożonemi, które mogą być tematem projektu bądź w biurze konstruktorskiem, bądź w wyższych szkołach technicznych; z tego względu podajemy pod zagłówkami odnośne źródła. Porównaj: Technik I, str. 675; Ernst, Hebezeuge I, str. 307 (wydanie 4); Bethmann, Hebezeuge, str. 322 (wydanie 2); Pickersgill, Lasthebemaschinen, str. 150; Wilda,

Hebezeuge, str. 65.

—r-

Dźwigarki w ogólności służą albo do wyciągania ciężarów z szybów na powierzchnię ziemi, i wtedy lina bezpośrednio z bębna schodzi ku dołowi, albo też do podnoszenia ciężarów nad powierzchnię ziemi, i wtedy lina schodzi z bębna ku górze, gdzie przerzucona jest przez zawieszony krążek stały.

Stosownie do tego, gdzie maszyny te są umieszczone, rozróżniamy: dźwigarki ziemne (kołowroty kozłowe) (fig. 61), dźwigarki ścienne (fig. 62) oraz dźwigarki bramiaste (fig. 66); stosownie zaś do rodzaju napędu, rozróżniamy: dźwigarki o napędzie ręcznym, dźwigarki o napędzie pasowym, dźwigarki bezpośrednio połączone z silnikami, i wreszcie dźwigarki o napędzie elektrycznym.

Podczas puszczania w ruch dźwignic wszelkiego rodzaju, pokonać należy, oprócz obciążenia pożytecznego, również opory bezwładności, i wreszcie t. zw. opory tarcia, czyli opory szkodliwe. Jest rzeczą pierwszorzędnej wagi zdawać sobie sprawę z tego, jaką pracę trzeba wykonać dla pokonania tych oporów. Z tego względu kwestje te rozpatrywać będziemy na początku poszczególnych działów.

A. Dźwigarki ziemne.

1. Opory bezwładności przy puszczaniu w ruch, oraz przy zatrzymywaniu dźwigarek.

Ażeby nadać pewną prędkość ciału, znajdującemu się w stanie spoczynku, potrzeba, jak wiadomo, użyć większą siłę, niż tego wymaga podtrzymywanie ruchu ciała, po osiągnięciu tej prędkości.

Jeśli naodwrót ciało, będące w ruchu, przechodzi w stan spoczynku, to jego energja kinetyczna musi przejść na inne ciało.

Dźwignice.

Tak więc w każdej dźwignicy, podczas jej działania, rozróżniać należy: okres puszczania w ruch, okres stanu ustalenia i okres zatrzymywania.

W dźwignicach o napędzie ręcznym zwykle oporu bezwładności nie uwzględniamy; inaczej się te sprawa przedstawia dla dźwignic o napędzie elektrycznym, gdyż, o ileby np. okres puszczania w ruch trwał » zbyt długo, ciężar może być już podniesiony do wymaganej wysokości, zanim zjawi się stan ustalenia ; naodwrót, jeśliby okres przyśpieszeń miał trwać bardzo krótko, to trzebaby zastosować silnik o dużej mocy,

Ul

fi

......£

Fig. 61.

który następnie, w okresie stanu ustalenia, nie może być należycie wykorzystany. Poza tern opory bezwładności wywołują zwiększenie naciągu lin i łańcuchów, i odpowiednie zwiększenie ich bezpiecznych wymiarów.

Opory bezwładności działają tak przy ruchu obrotowym, jakoteż przy ruchu postępowym, czy to w kierunku poziomym, czy też pionowym.

Dla dźwigarek obchodzić nas będzie ten ostatni wypadek, t. j. pionowe podnoszenie i opuszczanie ciężaru, przyczem oporu tarcia na razie uwzględniać nie będziemy.

Rozpatrzmy przedewszystkiem opory bezwładności przy podnoszeniu ciężaru.

Jeżeli oznaczymy:

przez Q — obciążenie pożyteczne wraz z wagą haka w kg,

„ Pm — siłę przyspieszającą w kg,

przez Sj — drogę przebytą w okresie puszczania w ruch w m, „Z — całkowitą siłę ciągnącą w kg, to dla okresu puszczania w ruch mamy :

Z — Pm -j- Q,

a zważywszy, że energja kinetyczna równa jest pracy siły przyspieszającej, i że praca stałej siły, skierowanej wzdłuż drogi, równa jest iloczynowi

tej siły przez drogę, mamy:

= PmSi

mv*

2

mv-

Ts~

~T Q>

—, jeśli przez g oznaczymy przyspieszenie §

a przeto możemy napisać: Z

gdzie masa jest : m = swobodnego spadu.

Dla okresu ustalenia jest: Z =^ Q.

Przechodząc do okresu zatrzymywania, możemy oznaczyć najmniejszą drogę S-,, jaką przebywa ciężar w tym okresie.

Ciężar Q, podnoszony z prędkością v, posiada energję kinetyczną: mvŁ 2 '

Jeżeli siła ciągnąca raptownie przestaje działać, to ciężar pod wpływem E podniesie się jeszcze do góry, przebywając drogę s₂.

Tak więc siła, wywierana na obciążenie, a skierowana do góry jest:

/i

mv*

2 7/

ale jednocześnie ku dołowi ciągnie siła Q, i *musi być :

P,n =

¹    .....T •

Fig. 62.

mv*

2 s.,

A więc, zatrzymujący się mechanizm musi jednak nawinąć na siebie długość liny siy gdyż w przeciwnym razie stałaby się ona luźną.

Możnaby naodwrót z góry określić, jaką drogę s₂ przebyć ma ciężar w okresie zatrzymywania i na zasadzie tego obliczyć wielkość IT_, o jaką można zmniejszyć w tym okresie siłę ciągnącą, czyli naciąg cięgna.

W samej rzeczy 3 siły, a mianowicie : obciążenie, siła przyspieszająca doŁ góry, oraz naciąg cięgna muszą być w równowadze, t. j. :

Pm — Q — O, lub też :

- Q,

skąd : s₂ =

mvz

Q'

7*

mv²

2

Przechodząc teraz do opuszczania ciężaru, zauważmy, iż okres puszczania w ruch charakteryzuje ta okoliczność, że ciężar, którego prędkość początkowa wynosiła 0, uzyskuje przy końcu okresu prędkość V. Hamulec działa w tym okresie z siłą Wx tak, że ku dołowi ciągnie siła: Q — Wlf a praca wykonana przez ciężar w tym okresie jest: (Q — Wx) sj.

Przyrównywując tę pracę do energji, jaką posiada ciężar przy końcu

mvl 2 ’

Q - (Q - Щ -

okresu mamy:

skąd :

albo też:

=* O, skąd U?₂ =

(Q - Wx) Sl =

mv²

s' ⁼ 2 (Q - W,y - W, =

mv2 2 sŁ

- Q.

mv²

2 s₂ '

W okresie stanu ustalenia ciężar ma się opuszczać ze stałą prędkością v. Ponieważ jednak stale działająca siła Q wywołałaby przyspieszenie, przeto ze strony hamulca musi stale działać siła W—Q.

W okresie zatrzymywania ciężar, opadający z prędkością г/, ma być całkowicie zahamowany w ciągu drogi s₂, musi zatem działać dodatkowa siła hamująca W₂. Mamy więc:

w/ - mv*

w.>S‘i--2

skąd : W> —

mv²

Z powyższego widać, że największa moc silnika wymagana jest do podnoszenia ciężaru przy puszczaniu w ruch, i że w końcu tego okresu wynosi ona:

N_ (Pn, + Q).V

75

MK,

zaś w okresie stanu ustalenia jest ona:

u~;

MK

(bez uwzględnienia pokonywania szkodliwych oporów).

Powyższe rozumowanie o tyle jest nieścisłe, że opiera się na zało-

JJIU2

żeniu, jakoby we wszystkich wypadkach : Pm s, =    ^ » podczas kiedy

praca siły przyspieszającej przy zastosowaniu np. sprzęgła ciernego, jest o wiele większa, jak to wykazał Ernst we wstępie do dzieła „Hebezeuge“.

W rzeczy samej : punkt przyczepienia siły przyspieszającej Pm na części sprzęgła ciernego od strony silnika ma od pierwszej chwili prędkość stałą c; ale część sprzęgła od strony dźwignicy, a za nią i ciężar Q,

k-

-970-

ЗО

- ТХО-

V»

■■■ ■ ' " 'iÆp ~ ~~

^-ЛГ__1--lu:

•TV

__T".

•л* Д

—-J—Œb-.

• vZIZ^jrn

I;

i—70—»<

Ër

Д£5Ш

Ö

zr$:

17üî

IS-.

•V U

■4*5-1

|c—23!

— .264

Äzzz^tzzzzai

II

—*1

Hï

—pi

_H*

Яр= -л*

КШ*

KH

Н—us—и

S-

•217—

ft

Гтр

p.-

I«

JL

.920.

-408--

_Г*т-р

«-20

Tni

U.

S<:

-533-

JL

jrp* 9— <172-

-133-

---

0~--

ЩВ-

i*— 74 -**• ■

•J-

tz

4-

Fig. 63.

czy to podnoszony, czy przesuwany poziomo, ma w okresie puszczania c. w ruch prędkość zmienną v, której początkowa wartość jest o, a końcowa c. Elementarna praca siły przyspieszającej jest :

d Am — Pm . ds = Pm . C . dt.

Całkowita zaś praca tej siły w okresie puszczania w ruch, t. j. w ciągu czasu U :

Am -

Pm C dt — C

Pm dt.

4J o

Zważywszy, że oznaczając przyspieszenie ciężaru przez p, mamy:

P,„ — mp =

dv

m di'

*c

• możemy napisać :

Am — ГПС

Na rozpędzanie sprzęgła, z powodu tarcia, tracimy pracę:

mc²

Am

mc-

Ta praca rozgrzewa i zużywa części sprzęgła.

Widzimy więc, że praca siły przyspieszającej jest 2 razy większa, niż to wypada z energji kinetycznej, posiadanej przez podnoszony lub przesuwany ciężar, tak, że dla okresu puszczania w ruch wypadałoby

napisać: Z —

rdPP _|_ (J, Jednakże dla zastosowań praktycznych, jak

si

np. dla obliczania mocy silnika wystarcza zwykłe wzór:

7V =    ⁺ Q) -v

75 . i]

mv2 2 s/

gdzie : Pm =

zaś i] — 0,5.

Przykład: Obliczyć naciąg liny przy podnoszeniu z prędkością 1 m sek ciężaru 2 t, oraz siłę hamującą przy jego opuszczaniu z takąż prędkością, jeśli droga w okresie puszczania w ruch, jakoteż w okresie zatrzymywania wynosić ma 0,25 m.

Jak długo ma trwać okres puszczania w ruch?

Jaka ma

być moc silnika, wymagana do podnoszenia, przy końcu okresu puszczania w ruch, oraz w okresie stanu ustalenia, jeśli skutek użyteczny mechanizmu podnoszącego wynosi 0,8 ?

Rozwiązanie: Naciąg liny przy podnoszeniu w końcu okresu

puszczania w ruch:

mv'¹

+ 2000 = 2408 kg.

2000. Iй

9,81.2.0,25

Siła hamująca przy opuszczaniu na początku okresu zatrzymywania jest oczywiście :

- W, = - 2408 kg.

Trwanie okresu puszczania w ruch wynosi:

0,5 se£.

Siła hamująca przy opuszczaniu w końcu okresu puszczania w ruch wynosi:

mv²

— W, =

— Q = — 1592 kg.

=    - 2jl O’²⁵ ₌-

Moc silnika do podnoszenia w końcu okresu puszczania w ruch jest:

2408.1

75 . 0,8

75./?

Natomiast w okresie stanu ustalenia jest :

2000.1 _

75.0,8

7V =

~ 40 MK.

33 MK.

2. Skutek użyteczny (sprawność) dźwigarek.

W okresie stanu ustalenia jest, jak widzieliśmy siła napędowa równa obciążeniu. Siłę tę nazwiemy teraz, jak to już niejednokrotnie czyniliśmy, siłą idealną i oznaczać będziemy Pi.

W idealnych warunkach, iloczyn tej siły przez drogę w jej kierunku, w ciągu określonego czasu, byłby równy iloczynowi obciążenia przez drogę w kierunku działania obciążenia, w ciągu tegoż czasu t. j. P, . s — Qh.

W rzeczywistości jednak, oznaczając przez    i t. d. opory

szkodliwe w maszynie, a przez zuy w₂ i t. d. odpowiednie drogi, przebyte w kierunku działania oporów w ciągu określonego czasu, możemy napisać :

P. s — Q h + Wx zu₂ + W₂ w-2 + ... . P. s = — ( W w) “ Q h

lub też:

gdzie P jest rzeczywista siła napędowa.

Pi

Stosunek rj = —' < 1 nazywamy, jak wiadomo, skutkiem użytecznym lub sprawnością mechanizmu, przyczem przyjmiemy, że dla maszyny złożonej całkowity skutek użyteczny równy jest iloczynowi skutków użytecznych poszczególnych mechanizmów, bezpośrednio łączących się z sobą, t. j.

4 = h ri2 • Пз •. • • In .

Dla dźwigarek można przyjąć następujące średnie wartości skutku użytecznego :

Bęben z liną konopną

„    „ drucianą lub z łańcuchem 0,85

Kółko gniazdkowe lub kółko uzębione

Przekładnie: . Pojedyncza Podwójna Potrójna 0,75

0,8

0,8

0,8

0,75

0,7

0,75

0,7

3. Szczegóły konstrukcyjne dźwigarek ziemnych. Obliczenie dźwigarki o nośności 1000 kg z liną konopną; wysokość podnoszenia 12 m (fig. 63).

Stosować będziemy napęd ręczny dwóch robotników, przyczem ze względu na to, że praca odbywa się z przerwami, siłę jednego robotnika określimy jako 15 kg. Małe ciążary mogą być podnoszone prędzej po-edyńczą przekładnią, duże zaś wolniej, przy zastosowaniu podwójnej •przekładni. Uskutecznia się to w ten sposób, że wał korbowy przesuwa ,    się w kierunku poosiowym, przyczem

_ rozróżniamy następujące położenia (fig. 61 oraz 63).

1. Koło zębate III zazębia się z kołem zębatem IV na bębnie linowym: mamy pojedynczą przekładnię do podnoszenia ciężarów, przyczem wałek ha-

—    n_ mulcowy obraca się luźno.

g 1-    2. Koło zębate III zazębia się z ko-

_    j * łem II; mamy podwójną przekładnię,

Ц^-м-А—г*—i przyczem wałek hamulcowy pracuje jako wałek przystawki.

3. Koło zębate III znajduje się między IV a II, i nie zazębia się z żadnem z nich; takie położenie kół, z jednoczesnem zluzowaniem taśmy hamulcowej, ma miejsce podczas opuszczania ciężaru.

Hamulec zapadkowy Beckera działa w ten sposób, że podczas podnoszenia ciężaru, czy to przy pomocy pojedynczej, czy też podwójnej przekładni, wał koła II obraca się luźno w piaście tarczy hamulcowej, a zapadka ześlizguje się po zębach. Tarcza hamulcowa pozostaje przy-tem w spokoju, gdyż taśma jest stale naciągnięta. Ciężar nie może się opuścić, jeżeli nawet robotnik wypuści z rąk korbę, gdyż, jakkolwiek koło zapadkowe ciśnie na zapadkę, a ta jest osadzona na sworzniu, tkwiącym w tarczy hamulcowej, to jednakże tarcza ta, pod wpływem naciągniętej taśmy, nie może się obrócić. Opuszczanie ciężaru następuje dopiero przy uniesieniu w górę dźwigni hamulcowej wraz z jej obciążeniem.

Ml

mu

I&u

ITi-i

-60-

ZZ-----^

“Ttt

Fig-. 64.

a) Obliczenie przystawki zębatej.

Linę konopną obliczamy ze wzoru (1) Dział I, 1, a; mamy:

1000 = 80 d², skąd d 36 mm.

Przyjmujemy, że średnica bębna linowego, mierzona od środka do środka liny, wynosi 8 d ^ 300 mm, oraz że ramię korby jest 400 mm, co najlepiej odpowiada ustrojowi ramienia ludzkiego.

O ile zatem nie będziemy uwzględniać oporów szkodliwych, to

1000.15

przekładnia jest: (p —

2. 15.40

musi mieć podwójną przystawkę zębatą.

— 12,5 skąd wiewać, że dźwigarka ta

Dobierając z podanej powyżej tablicy skutków użytecznych, 4 = 0,75

1000.15 2.15.40.0,75

i wartość otrzymaną zaokrąglimy do : cp = fpx <р₂ = 6.3 =18.

możemy napisać :

(p =

^ 16,6

Natomiast możemy w tym samym stosunku zmniejszyć ramię korby,

16,6 _

d= 400

₀    370 mm,

18

t. j. zrobić:

przez co powiększa się prędkęść podnoszenia ciężaru.

Przekładnia od bębna do wałka hamulcowego wynosi срг = 6, zaś od wałka hamulcowego do wałka korbowego wynosi ff-, = 3.

Niechaj kółko zębate na wałku hamulcowym (I) ma możliwie najmniejszą ilość zębów t. j. z/ = 12; pamiętając że = —- = 6 otrzymamy: ziv — 72.

Dla obliczenia podziałki zastosujemy wzór:

a przyjmuiąc: c —

zr.

3    2 тс

\ c.ip.

Ms

i n I!

Ц bęb

0,94 otrzymamy:

CV3 3,31 cm ^11 n mm,

3 2 u . 1000.15 V 18.2.72.0,94

a przeto moduł jest: m = — = 11, zaś średnice kół podziałowych są:

dla koła zębatego I, D, — zl m

= 11.12 = 132 mm „    „    „ IV, Di у = z/v . m = 11.72 = 792 mm.

Szerokość zębów jest: b = ip t ^ 2.35 = 10 mm.

Zaznaczyć trzeba, że, gdybyśmy mieli większy Ms, to otrzymalibyśmy koła zębate o zbyt wielkiej średnicy; dla uniknięcia tego przy obliczeniu podziałki stosować należy przy napędzie ręcznym: c = 40, Ц' ~ 2,5.

Przechodząc teraz do obliczenia wymiarów drugiej pary kół zębatych, t. j. koła II zazębiającego się z kółkiem III, i obierając dla tego

2 jj

ostatniego ilość zębów zui~ 12, możemy napisać:    — —, lub też:

z n

zu = 3.12 — 36 zębów.

11.36 — 396 mm I

b =

70 mm.

Zważywszy, że kółko III na wale korbowym zazębia się to z kołem II, to znowu z kołem IV na bębnie, musimy dla tej pary kół zastosować tę ~amą podziałkę, co dla poprzedniej pary, tak że mamy: zn = 36 ; D„ = zin = 12; Dm — 132 mm

Gdyby kółko III zazębiało się stale tylko z kołem II, to podziałka wypadłaby znacznie mniejsza ; w rzeczy samej moment skręcający dla wałka przystawki jest inny, aniżeli dla wałka bębna:

_ Qn

Mi = M, •

rib

<pi Vi ’

gdzie ft — skutek użyteczny wałka przystawki jest 0,92. Mamy przeto

ostatecznie :

Mi =

1000.15

0,94    6.0,92

*= 2890 kgcm ;

skąd :

3 2 n- 2890 \ 18.2 . 6

cn

= 2,4 ~ 8 it mm.

b) Obliczenie hamulca taśmowego.

Przy obliczaniu hamulca należy pamiętać, że opory szkodliwe zwiększały moment skręcający podczas podnoszenia ciężaru, gdyż wtedy należało je przezwyciężyć ; te same opory działają hamująco podczas opuszczania ciężaru, to znaczy, że pozostaje do zniweczenia przez hamulec mniejszy moment, niżby to miało miejsce w tym wypadku, gdyby szkodliwych oporów nie było wcale. To też przy rozpatrywaniu podnoszenia moment idealny dzieliliśmy przez ułamek rit zaś przy rozpatrywaniu opuszczania ciężaru moment ten należy mnożyć przez r], tak że

Mi = M, •

— • rib • rii.

ъ

Ażeby jednak zbytnio nie zmniejszyć momentu, jaki panuje na wałku hamulcowym, współczynniki >]b oraz ft dobieramy większe, aniżeli w poprzednim wypadku i możemy napisać:

otrzymamy :

1000.15

• 0,95.0.95 = 2250 kgcm.

jeżeli promień tarczy hamulcowej przyjmiemy n, = 140 mm, to opór tarcia, czyli siła działająca na obwodzie tarczy hamulcowej jest:

Pamiętając, że: S>

Mx = 2250

rh

₁₄ = ^0 kg.

e'.1<x — 1

2, c), a przyjmując eiix = 2,21 możemy napisać:

, oraz Sx = S-> e!ia (porównaj Dział II,

s* =

160

2,21 — 1 ¹³² ^

5, = 132.2,21 = 292 kg.

лЪ

iii

A

/-

d.

Fig. 65.

Wymiary ramion dźwigni hamulca różnicowego obieramy jak następuje (por. fig. 33).

a — 500 mm

b> = 2,5 bi = 125 mm;

bv = 50 mm;

a przeto stosownie do wzoru (5) Dział II, 2, c, ciężar, jaki ma być pomieszczony na dźwigni jest :

Pi =

S-2 bo — Si b

132.125 —292.50

500

3,8 kg ;

zaokrąglamy ten rezultat do 5 kg.

ł08

Dla obliczenia przekroju taśmy hamulcowej mamy równanie:

Si = s . X . <Jr:

przyjmując grubość taśmy s = 2 mm zaś or — 300 kgjcm.² (taśma

żelazna) otrzymujemy szerokość taśmy x ze wzoru x —

292

300.0,2

5 cm.

Ze względu na zużycie taśmy, szerokość tę jeszcze powiększamy do 6 cm i mamy ostatecznie przekrój taśmy: 120 mm².

Przechodząc do obliczenia nitów, łączących taśmę hamulcową z widełkami, zaznaczyć należy, że nitowanie to odbywa się na zimno, nie można przeto oczekiwać tutaj znacznego oporu tarcia między, do-ciskanemi przez nity, powierzchniami taśmy a widełkami. Z tego też względu stosujemy wzór, który wyraża, że wytrzymałość nitów na ścinanie ma być równą wytrzymałości taśmy na rozciąganie, t. j.:

— X • s ⁽K-

71 cl²

T¹-

W ogólności jest or większe od tc, ale zważywszy, że w prawej stronie równania pomieściliśmy pełny przekrój taśmy, podczas kiedy w rzeczywistości przekrój ten jest osłabiony przez otwory na nity, możemy przyjąć гс = o,., i na skutek tego napisać:

. Ti d²

'•-4

skąd ilość nitów i jest :

6.0,2

7t t/²    71.0,6²

= 4,25,

a więc przyjmujemy 4 nity. Założyliśmy w danym wypadku średnicę nitów d = 0,6 cm ; w ogólności średnice te wahają się w granicach od 4 do 8 mm.

Chcąc obliczyć środkowy sworzeń drążka hamulcowego, musimy sobie uprzytomnić, że na drążek będący w równowadze działają 4 siły, z których 3, a mianowicie Sly S₂, Pi znane są co do wielkości i kierunku, a przeto możemy w zupełności wyznaczyć analitycznie 4-tą siłę, której punkt przyczepienia jest w środku sworznia (fig. 33), i która sworzeń ten zgina :

Jeżeli dla uproszczenia zadania przyjmiemy, że wszystkie siły działają pionowo, to otrzymamy, że w punkcie A działa siła:

Pi = Si + S₃ — Pi = 2.92 + 132 — 5 = 419 kg.

Zagadnienie powyższe możemy również rozwiązać sposobem wy-kreślnym, nie zmieniając pierwotnego kierunku sił; w tym celu postę-pujemy w ten sam sposób jak na figurze 33, t. j. przedewszystkiem znajdujemy wypadkową sił Sx oraz S*, a następnie wypadkową tej wypadkowej oraz siły PL ; jako sprawdzian tego, czy rysunek jest dokładnie wykonany, służyć może, że ostateczna wypadkowa przechc^ dzić winna przez punkt A.

Przyjmijmy, że Px = 400 kg, i że działa w środku długości sworznia, a długość sworznia wynosi /= 60mm; zakładając <7g — 600 £g/cm², możemy napisać :

d³

= yq • 600, skąd d³ = 20, oraz : d = 27 mm.

400.6

Sworzeń dla mniejszego ramienia drążka hamulcowego obliczamy w następujący sposób:

Ze względu na symetrję rozpatrujemy tylko połowę sworznia, przyczem moment zginający jest: zakładając tak jak i w wypadku poprzednim <>g — 600 kg cm-, mamy

Sx

Mg= 2 ' x =

292

2 ’ 1,5 5

d³

• 1,5 = — 600; skąd: d= 1,54.

Przyjmiemy: d = 20 mm.

Sworzeń dla większego ramienia drążka obliczamy w ten sam

sposób :

5,

a ponieważ :

więc :

CO CN

O)

•1,5 =

—. ] 5 —

2 ’ 10

S* = 132 kg ■ 600,

• 600,

10

skąd d — 1,18 cm.

Przyjmiemy d — 15 mm.

Dla obliczenia podzialki kola zapadkowego możemy stosownie do

wzoru (1) Dział II, 1, napisać :

t - 3,75

Ms

Ц). z. ag

a zakładając: ilość zębów z = 12, ip — 1

oraz Og — 200 kg j cm , otrzymamy: 3    2250

V12.200

t = 3,75

= 3,68 cm = 12 гг mm.

Średnica koła zapadkowego jest przeto :

D = 12.12 = 144 mm b = t çv 40 mm.

zaś szerokość :

Sworzeń zapadki obliczamy w ten sam sposób jak sworzeń hamulca.

P.b

przyczem :

2250

7,2

—2--0,1 d³ a g

= 312 kg\ zaś o g = 600 kg /cm-.

Mamy wiec:

—2~~— 0,1 d ’. 600, skąd d Ш 22 mm.

чл

V.

И!

ri

ёл

•;sf«r

с:

•st

-Ж

P“-.

■2Ł1

=§?

Fig. 66.

с) Obliczenie wałka przystawki, oraz wałka bębna.

Na wałek ten działa ukośnie nacisk Z₄ koła bębnowego oraz pionowo do góry nacisk Z« koła na wałku korbowym (fig. 65).

Odnośnie do układu rysunku na fig. 65 zaznaczyć należy, że odległość pomiędzy środkami kół II oraz III wynosi: 198 + 66 = 264 mm, przyczem kola te rozstawiamy symetrycznie po obu stronach pionowej, przechodzącej przez środek koła IV, i zakładamy, że środki ich znajdują się na jednęj poziomej. Środek koła III znajdujemy na przecięciu się odnośnej pionowej z łukiem ze środka koła IV, zatoczonym promieniem 396 + 66 = 462 mm.

Dla obliczenia kąta a, jaki tworzy z poziomą kierunek Z₄, zważmy,

ABC = cc, b = ]c- — a- =\462ï — 132- = 443 mm = 0,965 ;    = 15°.

że również

oraz że : cos a —    .

A ponieważ:

443

cos a =

przeto :

Będziemy więc mogli silę Zt rozłożyć na składowe :

pionowym.

Ill

Hi — Zi cos a — w kierunku poziomym, oraz Vi — Zi sin a — „

Dla obliczenia nacisku Z₄ mamy:

Zi =

1000.15

- 403 kg b

39,6.0,94

Hi = 403.0,065 = 388 kg К = 403.0,258 = 104 kg.

Nacisk Z obliczamy, zważywszy że wielkości sił działających na obwodzie kół I i II są w odwrotnym stosunku do ich średnic, i że dochodzą tutaj opory szkodliwe wałka przystawki ; mamy więc :

a przeto :

Z = 403 •

132    1

396    0,92    146 kg'

Ażeby w przybliżeniu oznaczyć długość wałka, a więc i rozstawienie łożysk, obliczymy przedewszystkiem długość bębna.

Do podnoszenia na wysokość 12 m potrzebna jest ilość i zwojów liny, którą obliczyć możemy z równania:

= 12,8.

12

n. 0,3

Dla ochrony zamocowania liny na bębnie pozostawiać będziemy zawsze jeden zwój nieodwinięty, tak że potrzebne jest 13,8 zwojów, a przeto długość bębna wyniesie :

13,8.36 = 497 mm ^ 500 mm.

Ściślejsze wyznaczenie rozstawienia łożysk może być uskutecznione jedynie podczas konstruowania na rajzbrecie (rysownicy); w dalszym ciągu przyjmujemy wymiary podane na fig. 63, tak, że rachunek służy właściwie jako sprawdzian.

A₇, + Bz, + 146 — 104 = 0 ; Av + Bv--42 kg.

Nazywając pionową składową odporu lewego łożyska przez A zaś dla prawego przez Bv i biorąc sumę rzutów sił na oś pionową, mamy :

Ustawiając równanie momentów względem prawego łożyska dla wszystkich sił pionowych, otrzymamy:

Bt, ) Az, . 840 + 146.247 — 104.97 = 0, skąd:

A. =■

— 36062 + 10088

25974

840

840

= — 31 kg,

В;

- 42 + 31 = — 11 kg.

Momenty zginające w płaszczyźnie pionowej są:

dla przekroju

Z₃ . 59,3 = 1833,3 K, : 11. 9,7 = 106,7 „

DIT

Nazywaiąc poziome skłodowe odporów łożysk przez Л/,, względnie В/, i biorąc sumę rzutów sił na oś poziomą, mamy:

Ah + Bi, = — 388 kg

Równanie momentów względem lewego łożyska daje :

^ — 343 kg

Bh = -

Ah ) Bh . 840 + 388.743 -0 388.743

840

Ah = — 388 + 343 = — 45 kg.

Momenty zginające w płaszczyźnie poziomej są:

dla przekroju Zb : 45.59,3 — 2668 kgcm „ '    „    К : 343.9,7 - 3327 „

Wypadkowe momenty zginające są:

dla przekroju Z₃ : \ 1838² + 2668² = 3240 kgcm „    К : ] 106² 4-3327² = 3340 kgcm.

Moment skręcający, który jest stały na przestrzeni między tymi przekrojami wynosi :

CO

Ms = 146 • 2г ~ 2890 kgcm, a więc niebezpieczniejszym jest przekrój V₄ (wzgl. H₄). Moment zastępczy jest:

Mz = 0,35 Mg + 0,65 \    =

'= 0,35 Mg + Mg 0,65

= Ms

^0,35 + 0,65 ^

3340, 1,22 = 4074 kgcm.

Ze wzoru oz — 600 kgj cm *

Mz — 0,1 d³ <tz otrzymujemy średnicę wałka, przyjmując

— 40 mm ;

,    3 10.4074

d \ 600"

w wykonaniu przyjąć można 45 mm.

Dla obliczenia czopów zwróćmy uwagę, że, jak widać z poprzedniego rachunku, prawy czop jest bardziej narażony. Nacisk na czop ten wynosi:

\ ll² + 343² = 344 kg.

Jeżeli przyjmiemy, że średnica czopów jest o 5 mm mniejsza od

średnicy wałka, a stosunek ^ — 1,5, to docisk powierzchniowy w Jo-

żysku wynosi : o„ =

334

4.6

— 14 kg/cm¹, co jest zupełnie dopuszczalne

dla łożysk żeliwnych.

Podczas opuszczania ciężaru wałek ten jest nieco bardziej narażony, nie w tym jednak stopniu, aby to miało wpłynąć na zwiększenie średnicy.

Obliczenie wałka bębna uskuteczniamy jak następuje:

Ponieważ lina, to nawija się na bęben, to odwija z niego, trzeba uważać, że punkt przyczepienia jednej z sił, zginających wał bębna jest ruchomy; wał ten jest narażony tylko na zginanie, gdyż bęben jest luźny na wale, i moment skręcający panuje tylko w bębnie, na długości pomiędzy kołem zęba-tem, bezpośrednio po-Jączonem z bębnem, a punktem nachodzenia, względnie schodzenia liny z bębna. Poza tern

-*c

dla

uproszczenia rachunku przyjmiemy, że z kiedy lina jest w jednem z z położeń końcowych, to całkowite obciążenie Q ■— 1000 kg ciśnie    y

odnośną piastę bębna, podczas kiedy druga jego piasta wcale nie jest obciążona. Wreszcie zaznaczyć należy, że druga siła zginająca, t. j. nacisk zębów Zx jest równy co do wielkości naciskowi Z₄ = 403 kg (fig. 65), lecz odwrotnie skierowany. Odpowiednio do tego składowa pionowa jest Vx = 104 kg, a składowa pozioma Hx = 388 kg.

a) Lina znajduje się u lewego obrzeża bębna.

Mamy tutaj :

a a przeto odpory podpór w płaszczyźnie pionowej są:

1000715 — 104.115 ₀    830

Bv = m\ - 847 — 104 = 49 kg.

(Przyjmujemy wymiary z fig. 36).

na

Dźwignice.

Oi

Fig. 67.

Qi = 1000 kg; QP = o; Vx = 104 kg,

= 847 kg

Momenty zginające w płaszczyźnie pionowej są :

Dla przekroju' Qt : Mg = 847.11,5 = 9740 kgcm V, : Mg 49.11,5 = 563 kgcm.

b) Lina znajduje się u prawego obrzeża bębna. Mamy tutaj: Qp — 1Q00 kg; Qi — o ; V} = 104 kg, a przeto odpory podpór w płaszczyźnie pionowej są : 1000.115

Br)

A„ =

104.115

830

= 124%

Bv = 1000 - 104 — 124 = 772 kg. Momenty zginające w płaszczyźnie pionowej są :

Dla przekroju Qp : MĄ = 124 . l|,5 = 1426 kgcm „    , F] : Mg = 772.11,5 = 8878 kgcm.

Widać z tego, że dla płaszczyzny pionowej największy moment zginający występuje wtedy, kiedy lina znajduje się u lewego obrzeża i wynosi 9740 kgcm dla przekroju Qi.

Rozpatrując moment zginający, jaki jednocześnie ma miejsce w płaszczyźnie poziomej, znajdujemy odpory podpór:

AH-

- 54 kg

388.115

830

B„ = 388 - 54 = 334 kg.

Momenty zginające w płaszczyźnie poziomej są, niezależnie od położenia liny :

dla przekroju O : Mg — 54.11,5 = 621 kgcm „    „    Hx : Mg = 334.11,5 = 3841 kgcm.

Wypadkowy moment zginający dla przekroju Qi jest:

Mg = V 974Ó² + 621“ = 9760 kgcm, zaś wypadkowy moment zginający dla przekroju Vx

Mg = V 8878² + 3841² = 9675 kgcm, a więc momenty te niewiele różnią się pomiędzy sobą.

Przyjmując <>g = 600 kg/cm², możemy średnicę wałka bębna obliczyć ze wzoru :

skąd d cvD 5,5 cm.

0,1 d '. 600 = 976СГ,

Dane do projektowania dźwigarek ziemnych o 2 prędkościach podnoszenia i napędzie ręcznym.

Obciążenie pożyteczne od 500 kg do 3000 kg.

Wysokość podnoszenia od 10 m do 30 m.

Arkusz I : Szczeg-óły ramy, łożyska głównego i bębna linowego w skali 1 : 2,5.    ♦

Arkusz II: Szczeg-óły kół zębatych, wałków i korby w skali 1:2,5. Arkusz III : Szczeg-óły koła zapadkoweg-o i hamulca taśmowego w skali 1 : 2,5.

Arkusz IV : Zestawienie w skali 1 : 5.

B) Dźwigarki bramiaste.

Porównaj: Technik I, str. 709; Ernst, Hebezeug-e I, str. 860 (wydanie 4); Bethmann, Hebezeuge, str. 652 (wydanie 2); Pickersgili, Lasthebemaschinen, str. 216; Freytag-, Hilfsbuch für den Maschinenbau, w tłómaczeniu rosyjskiem Ł. Borowicza, str. 575 ;

Wilda, Hebezeuge, str. 148.

Już sama nazwa tych dźwignic daje nam pewne pojęcie o ich postaci.

Całość dźwigarki bramiaste] składa się z dwóch słupów, zazwyczaj kratowych, i z osadzonego na tych słupach pomostu, t. j. belek poziomych — co razem stanowi podstawę, oraz z dźwigarki, umieszczonej na wózku, przesuwanym po pomoście fig. 66.

Podstawa albo przymocowana jest do stałego fundamentu, t. j. nie może być przesuwana, albo też jest zaopatrzona w koła, umożliwiające przesuwanie jej po szynach, przez co otrzymujemy t. zw. dźwigarkę bramiastą przesuwną, stosowaną na stacjach kolejowych, dziedzińcach fabrycznych i t. p.

Dźwigarki bramiaste stosowane bywają najczęściej na drogach żelaznych do przeładowywania ciężarów dużej objętości z jednych wagonów na drugie, lub z,wagonów na wozy konne i odwrotnie. Belki główne, poziome, tworzące tor dla dźwigarki, ustawione są w nich oczywiście prostopadle do torów kolejowych.

Dźwignice te budowane są przeważnie w 4 różnych wymiarach, a mianowicie na 5, 10, 15 i 20 tonn nośności, zależnie od warunków i potrzeb miejscowych. Szerokość prześwitu bramy bywa około 7,5 m, odpowiednio do odległości torów ; wysokość prześwitu bramy — około 6,25 m, a odpowiednio do tego wysokość podnoszenia — około 6 m.

Obliczenie dźwigarki bramiastej polegać będzie na sprawdzeniu słupów na wyboczenie, dobraniu odpowiedniego przekroju dla belek

ii i

u i«-#

T4ł

ćL

Г'Т*

Fig. 68.

pomostowych oraz obliczeniu wózka, jakoteż przystawki, jak to wskazuje przykład podany poniżej.

1. Opory przy przesuwaniu wózka.

Przy przesuwaniu wózka mamy do przezwyciężenia następujące opory szkodliwe :

a)    Opór krążków, po których idzie lina, względnie łańcuch służący do podnoszenia ciężaru, gdyż przy przesuwaniu wózka krążki te obracają się, jakkolwiek przywieszony ciężar pozostaje stale na jednej i tej samej wysokości ;

b)    Opory tarcia przy toczeniu kół biegowych, oraz opory tarcia obrzeży tych kół, jakoteż opory tarcia czopów ;

c)    Opór łańcucha, służącego do przesuwania wózka, oraz opory odnośnych krążków.

a) Opór krążków, opiętych przez linę lub łańcuch, dźwigający ciężar.

Przy przesuwaniu wózka na lewo (fig. 67) naciąg w poszczególnych częściach cięgna jest niejednakowy, a opór jest równy różnicy naciągów w poziomych częściach cięgna przed i za wózkiem, t. j. Wx = Xz — X{). Mamy tu do czynienia z takiem samem zjawiskiem, jak gdybyśmy przeciągali linę lub łańcuch na prawo, a wózek pozostawał-by na miejscu, i zgodnie z rozumowaniem, przeprowadzonem w rozdziale o wielokrążkach możemy napisać:

a także :

Xr, = Xi . (p =■Xx . Cp \ Xi + X.₂ = Q,

skąd X₂ =

<p + 1 *

lub też Хг (1 + (f) — Q

₌ Q • y²

Cf +1 '

oraz

Ponieważ zaś :

rp (rp + 1)

przeto :

И⁷. = Q —,

<P (fP + 1) ‘

Przyjmując <( — 1,05, otrzymamy:

1,15 - 1

0,15

1,05.2,05

2,15

СЧЗ 0,07 Q,

t. j. około 7% obciążenia.

b) Upory tarcia przy toczeniu, jakoteż opory tarcia przy ślizganiu.

Jeżeli graniastosłup ma być obrócony około prawej krawędzi {fig. 68), to musi być:

tsj O

podobne zjawisko obserwujemy również przy toczeniu walca po poziomem podłożu, gdyż występuje tu spłaszczenie walca, lub zagłębienie w podłoże, tak że moment op.oru tarcia przy toczeniu jest : Mw — Qf, gdzie ramię momentu, t. j. / mierzone w cm nazywamy współczynnikiem tarcia przy toczeniu. Opór tarcia przy toczeniu na obwodzie kół biegowych jest więc:

= Q.f: -f.

Współczynnik tarcia przy toczeniu zależy od właściwości mate-rjałów tak walca, jak podłoża; dla kół żelaznych, lanych, toczących się po szynie żelaznej, walcowanej wynosi on: od 0,05 do 0,08 cm.

4.

■/&

IB

ew

- t--'-⁼

Vr —

iM

■V

A,

/*.

Fig. 69.

MJ = Q y ■

W₂' =

Jednocześnie występuje w czopach kół biegowych moment oporu tarcia przy ślizganiu: a przeto opór tarcia przy ślizganiu, mierzony na obwodzie kół biegowych jest:

gdzie współczynnik tarcia przy ślizganiu: /< = 0,1.

Całkowity przeto moment oporu tarcia kół biegowych przy przesuwaniu wózka jest:

tO;

= M„. + AU = Q (/

, 118

a więc opór tarcia:

W, =

(/

■'S CS

I.

(1)

albo ściślej:

₌ 2 (Q+G)

(/

+ /i

СЧ

).

(1 a)

gdzie G jest waga wózka.

Dochodzi do tego opór tarcia obrzeży kół o szyny, który wzrasta szczególnie na zakrętach; przeciętnie przyjąć można, że ten dodatkowy opór tarcia zwiększa poprzedni o 50%, tak że możemy napisać :

= ² (Q + G)

i CS

co es

10 t, ciążar wózka

Niech np. obciążenie pożyteczne wynosi: Q G — 500 kg, średnica kół biegowych D = 300 mm, a średnica czopów d — 70 mm.

Stosownie do powyższego wzoru otrzymamy :

W, =

2 . 10500

Ю U)

₃₀    (0 05 + 0,35) • - - = 420 kg,

co wynosi około 4% obciążenia pożytecznego.

W rzeczywistości ogólny nacisk na czopy kół biegowych jest nie Q, jak to zakładaliśmy w powyższym rachunku, lecz:

Q' — V + XI* + V ^2² + ^з²

(porównaj fig. 67); jednakże w zastosowaniach praktycznych okoliczności tej nie uwzględniamy.

c) Opór łańcucha, służącego do przesuwania wózka, oraz opory odnośnych krążków.

Lina lub łańcuch, uważany za doskonale giętki, zwisa, tworząc krzywą łańcuchową. Wobec tego, że tak wprowadzanie do rachunku równania krzywej łańcuchowej, jakoteż jej wykreślanie jest kłopotliwe — stosujemy często następujący sposób przybliżony obliczenia strzałki zwisania lin lub łańcucha (fig. 69).

Zamiast właściwej wartości składowej pionowej V siły S₂, która dla krzywej łańcuchowej wynosi q . MO, gdzie MO jest długość łuku łańcuchowej zaś q waga 1 m. b., przyjmujemy V — q. x. Błąd, jaki popełniamy, robiąc to założenie, jest niewielki, gdyż strzałka zwisania łańcuchów i lin jest zwykle nieznaczna, długość zatem części łuku MO mało się różni od odciętej punktu M, pod warunkiem, iż /_ ABC jest niewielki, t. j. że napęd jest prawie poziomy. Tak więc: V — q . x.

otrzymamy: у

Ponieważ zaś tanga —

dy V qx dx~ H H ’

, a jednocześnie tanga

dx

przeto :

; całkując równanie

m = i

dx H

granicach od O do x

II

4J

rj

OL '“'J

-id

•S—Ыг—-

Xi

к*

xi, t. j. krzywą zwisania możemy uważać za

parabolę. Wyznaczmy teraz położenie wierzchołka paraboli względnie do położenia środków kół.

Podstawiając współrzędne Xu yx oraz x₂, y, w równanie paraboli otrzymamy :

У* =

xJ;

y, — yx - A.

oprócz tego mamy : хг + x₂ = /

Podstawiając x₂ — I — xy w drugie równanie, oraz robiąc użytek z czwartego, otrzymamy:

skąd:

~~ (/s — 2lxi) — h

lub też :

/ Hh

Я1

Podobnież otrzymamy:

l . Hh ■ x-~ A ⁺ qi

Strzałka zwisania poniżej niższego punktu nachodzenia liny na koło wyniesie :

yi -

L ('

H \ 2

Hh у

Zamiast poziomej składowej naciągu H możemy bez wielkiego błędu we wzory powyższe wstawić naciąg S>, lub też, co dla części luźnej na jedno wynosi, siłę działającą na obwodzie P; otrzymamy wtedy:

Cl o

tO

Ph

4- —

яГ

tO

Ph

ql

0)

O ile h — o, będziemy mieli: л-j = x> — -

oraz у i

8 P’

(1 a)

a wzory te stosować można również w wypadku, kiedy osie kół leżą na jednej poziomej.

Dla części naciągniętej we wzory powyższe wstawić należy : 2 P zamiast P oraz h‘ zamiast A; otrzymamy wtedy:

2 PA'

qi ’

/ , 2 PA'

т ⁺ ТГ’

ICN

2PA'V

W wypadku napędu poziomego :

xt — x₂--

tO

O b)

Strzałka zwisania lin napędu poziomego podczas spoczynku wyraża się wzorem :

(Я¹! i Яl* \ - ³ Яl: \8 P 16 Р/ 32 * P~*

(1 c)

ze wzoru :

Przechodząc do obliczenia wielkości mechanicznych, zauważymy że,

² У

а X-

y ~ Th

otrzymujemy: H =

; lub też: S

(2)

JL

CD

<P-

i,

'00.* »

Fig. 71

Zastosujmy powyższe rozumowania do interesującego nas wypadku:

Jeżeli wózek ma być przesunięty w prawo (fig-. 70), to dolna część łańcucha nawija się na kółko g-niazdowe I, strzałka zwisąnia w dolnej części zmniejsza się, a natomiast zwiększa się naciąg Si.

W górnej części łańcucha, między wózkiem a kółkiem gniazdkowem panuje naciąg S>.

O ile przyjmiemy, jak to już zrobiliśmy powyżej, że zwisający łańcuch tworzy parabolę, to S> mało się różni od jego składowej poziomej H\ naciąg ten osiąga największość wtedy, kiedy wózek znajduje się w krańcowem prawem położeniu.

Oznaczając przez :

/ — największą strzałkę zwisania w m dla górnej części łańcucha; лг — połowę największej rozpiętości w m dla górnej części łańcucha ; q — ciężar własny łańcucha na l/n bieżący,

i biorąc równanie momentów względem punktu A, otrzymamy:

S, . f — q . X •

(2 a)

llnh skąd :

t. j. ten sam wzór, jaki otrzymaliśmy już poprzednio, rozpatrując ogólny wypadek zwisania.

Fig. 72.

Tak więc dla przesunięcia wózka w prawo, naciąg górnej części łańcucha między wózkiem a krążkiem łańcuchowym II wynosić winien :

X = W, + W, + S, ;

Skutkiem oporów na krążku łańcuchowym II, naciąg dolnej części łańcucha wzrośnie do:

Ху = X.cp = (W, + W-, + S₂) <( ;

i wytrzymałość łańcucha na rozrywanie powinna odpowiadać temu naciągowi.

Co się tyczy siły stycznej na obwodzie kółka gniazdkowego I, to, skutkiem oporów na tern kółku, zwiększa się ona do :

X, = Xx. (p = (Wi + W, + S₂) (p*.

Ale z drugiej strony naciąg S-₂ dopomaga obrotowi tego kółka gniazdkowego, tak, że w rzeczywistości na obwodzie kółka gniazdkowego powinna być przyczepiona siła, zewnętrzna :

i);

X₂ - S, = (Wt + W,) <p* + 5, (<f*

mnożąc tę siłę przez promień kółka gniazdkowego, otrzymamy moment potrzebny do napędu wózka.

Bez wielkiego błędu można we wzorze powyższym opuścić wyraz: S> (cf ~ — 1) ; w ogólności zaś doświadczalnie ustalono, że siła na obwodzie kółka gniazdkowego dochodzi do 15% obciążenia pożytecznego, co zresztą można również sprawdzić rachunkiem.

2. Rachunek wytrzymałości belki pomostowej.

Rachunek wytrzymałości belki pomostowej dźwigarki bramiastej przeprowadzić należy podług wzoru :

Mg = W.oJ;

Jeżeli belkę tę uważać będziemy jako swodobnie podpartą na

końcach i obciążoną pośrodku siłą skupioną 2 Q', gdzie Q'

jest nacisk na jedno kółko wózka, to tern samem przyjmiemy, że belka jest bardziej narażona, niż to ma miejsce w rzeczywistości. ‘Щ Możemy to wyrównać przez nieuwzględnienie 1Щ ciężaru własnego belki, tak że dla początko- ЛИ wego obliczenia służy równanie :

₌ Q ±G

ШЩ

swi

iff

2 Q'l ₌

IV.oY;

gdzie / jest rozpiętość belki, zaś naprężenie dopuszczalne przy zginaniu oj przyjąć należy od 700 do 800 kgjcm², poczem trzeba obliczyć moment wytrzymałości W, i dobrać odpowiedni profil dwuteownika. Po uskutecznieniu tego należy sprawdzić czy naprężenie panujące w belce nie przekracza 900 kg jem²,

IVog,

2 Q'l

stosując wzór :

q'l² ₌

i.

7-

BP

/>

lii®

)Jvj

ii

gdzie q' jest ciężar 1 cm bieżącego obranej belki.

Powyższy sposób obliczenia wystarcza dla normalnych dźwigarek bramiastych ; natomiast ściślejsze obliczenie naprężeń, panujących w belce uskutecznia się w następujący sposób :

Przypuśćmy, że wózek posuwa się od prawej ku lewej podporze (fig. 71) tak, że w pewnym momencie przednie kółko znajduje

Fi?. 73.

się już na lewej połowie belki, w odległości x od lewej podpory, , i zastanówmy się, gdzie jest przekrój niebezpieczny

przyczem л: <C

Ife-f

Fig, 74-

belki przy tern położeniu wózka.

Dla każdego przekroju, к \ znajdującego się pomiędzy lewą podporą a przedniem kółkiem. Ł    jak również dla każdego prze

kroju pomiędzy przedniem kółkiem, a środkiem belki, moment zginający (liczymy go z lewej \    strony przekroju) jest oczywiście

mniejszy od momentu zginającego dla przekroju, przechodzącego przez oś przedniego kółka, czyli ten ostatni przekrój jest niebezpieczny. Moment zginający dla przekroju, przechodzącego przez oś tylnego kółka, t. j. dla przekroju na prawej części belki, jest mniejszy od powyższego. Chodzi teraz o wyjaśnienie, przy jakiej odległości x przedniego kółka od lewej podpory ma miejsce najwięk-szość z pomiędzy tych największych momentów zginających.

Jeśli nie będziemy uwzględniać ciężaru własnego belki, to przy tern położenie wózka jest:

odpór prawej podpory: В —

(2 дг + a)

: A •= 2 Q' — В =

(2 / - 2 x-a) ;

„ lewej

moment zginający, liczony z lewej strony przekroju S — S :

O⁵

Mx = — A . X = —

Ç2 IX 2 л'² а л),

jest to największy moment zginający dla danego położenia wózka.

Ażeby znaleźć odległość л- od lewej podpory, przy której moment ten osiąga największość, należy znaleźć, kiedy funkcja:

/ (л) = 2 l X — 2 X- — а X ;

będzie maximum, t. j. wyliczyć * z równania:

czyli z równania :    21 — 4 x — a = O.

-    -, skąd widać, że bezwzględnie największy

moment zginający od 2 sił skupionych będzie nie w środku przelotu,

lecz

/' ( v) = o ,

Mamy tutaj : x —

z boku na odległości ~ od niego.

Przy takiem położeniu wózka jest :

Odpór lewej podpory :

Bezwzględnie największy moment zginający: M,Sx,~

Co się tyczy momentu zginającego, wywołanego przez ciężar własny belki, to dla przekroju S

M?

mamy :

(/

(/

2/

to a

to i o

* ! cs

ql

to-o

{lx

*a);

Dla przekroju w odległości od lewej podpory x — moment ten wynosi :

toi

►U' o

►u а

tOl

Ö-: 00

a²

4/ '

Sumując moment od sił skupionych, oraz moment od ciężaru własnego belki dla tego położenia wózka, otrzymamy moment wypadkowy:

M? 4- Mxq =

to, o

o cc

: (-" )]•

Dla środka belki jest : Odpór lewej podpory:

(/

ö CN

moment zginający od sił skupionych :

Mx

to o

(/ - a)

„ ciężaru własnego:

M? =

q /²

Sumując te momenty otrzymamy:

Mx

+ M? =

'O' CS

o)

4ЛЛ.

8 J’

Różnica momentów wypadkowych dla : x — środka belki wyniesie:

oraz

dla

2/ skąd widać, że moment wypadkowy pośrodku belki może być mniejszy,

równy, lub większy od momentu wypadkowego

w odległości ^

'XI

-Ą od lewej podpory.

W zwykłych warunkach różnica ta jest nieznaczna.

rw/

Fig; 75.

Z równania

Jeżeli teraz zechcemy przedstawiać wciąż w jednej i tej samej skali wielkości największych momentów zginających od sił skupionych jako I    odcinki prostej, i ustawiać je prostopadle do

" . osi belki w odpowiednich przekrojach, to końce odcinków wyznaczą krzywą największych momentów (krzywa I na

fig. 71).

mx

Q' ₌

""-I rO

(2 l X — 2 xL — a x) widać, że

Q' _

O.

krzywa I przechodzi przez punkt A, gdyż przy x = O , Mx Zważywszy, że 00' jest osią symetrji krzywej I, i oznaczając współrzędne jakiegokolwiek punktu N tej krzywej przez t] oraz i" możem\

napisać:

jak również:

►ь. a

Jf)

- max у — у.

Mamy zatem : г/ = (2 / — 2 л' — а) *

to

to a

(Ol G

О’

tOi

•(

to: a

)*

2 Q'

’Цг — max у

2 О'

a więc :

= ÿ — У to znaczy, że krzywa I jest parabolą.

Krzywa momentów II od ciężaru własnego belki jest to, jak wiadomo parabola przechodząca przez punkty A i B, a po jej wykreśleniu, nie trudno jest również wykreślić krzywą III, sumując odpowiednie współrzędne krzywych I i II.

Przechodzimy teraz do sił tnących, jakie powstają w danym przekroju pod wpływem ruchomego obciążenia pożytecznego i zauważmy, że siła tnąca staje się największą w momencie, kiedy przednie kółko

wózka nachodzi na przekrój. Ogólny wzór dla tej siły w lewej części belki jest to równanie pierwszego stopnia :

d.Ms

dx

(2 1 — 2 X + a).

ale moglibyśmy to napisać od razu,

Otrzymaliśmy, że T — A, zważywszy, że pod siłą tnącą rozumiemy algebraiczną sumę wszystkich pionowych sił zewnętrznych, działających

z jednej strony przekroju, włączając w to i odpór podpory.

Przy X — O, t. j. kiedy przednie kółko znajduje się bardzo blisko podpory, równanie to daje największą wartość siły tnącej, mianowicie :

Jpp

- ..

Si

T max

Q'

(2 / — a) — 2Q' —

gdzie -y- jest to zwykle mały ułamek, zaś

7 — 0 otrzymujemy, kiedy :

2 X — a — O, t. j. przy : X — l — -,

21

ö CN

! III

(i

a więc w pobliżu prawej podpory, mianowicie w odległości, wynoszącej połowę rozstawienia kółek biegowych. ♦

s    i

ÿ    o ■' II

I    f    H

i    I    ffl

Odpowiednio do powyższego, wykresem największych sił tnących jest prosta 1 na fig. 71.

Wykres sił tnących, jakie powstają pod wpływem ciężaru własnego belki, jest przedstawiony za pomocą prostej 2, zaś prostą 3 otrzymujemy przez sumowanie odpowiednich współrzędnych.

Fig. 76.

Dla ruchu wózka od lewej podpory ku prawej, należy powtórzyć powyższe rozumowania, modyfikując je w odpowiedni sposób ; otrzymamy wtedy wykresy analogiczne do poprzednich.

Z wykresów widać, że w pobliżu środka belki panuje w przekrojach znaczne naprężenie normalne o od wypadkowego momentu zginającego, jednocześnie z pewnem naprężeniem stycznem г od wypadkowej siły tnącej ; w miarę zbliżania się ku podporom naprężenie normalne zmniejsza się, podczas kiedy naprężenie styczne staje się większe.

Łączne działanie tych naprężeń przedstawiamy za pomocą wzoru dla naprężeń zastępczych :

oz = 0,35. g + 0,65 \ (J² 4- 4 T²

przyczem, jak to już było powiedziane, naprężenie zastępcze gz nie powinno przekraczać 900 kg jem².

3. Obliczenie fjźwigarki bramiastej na 5 ł nośności, 7,5 m rozpiętości i 6 m wysokości podnoszenia.

Obliczenie pomostu i słupów uskuteczniamy jak następuje : Przyjmując, że waga wózka wraz z hakiem wynosi 400 kg, otrzymujemy nacisk jednego kółka :

Q' =

5000 + 400

= 1350 kg.

Zakładając, że rozstawienie osi wózka wynosi 800 mm, otrzymujemy

odległość kółka 2 od lewej podpory :

750    80

- = 353 cm.

4

(1500 - 7ią — 80) = 1278.

Odpór lewej podpory jest : A

()'    1350

750

Dochodzi do tego połowa ciężaru własnego belki pomostowej wraz z szyną dla kółek biegowych; zakładając:- q — 90 k% na 1 m bieżący

337,5 kg, oraz A = 1615 kg.

mamy :

A4 = ?0.Л5 ₌

Największy moment zginający jest :

Mmax - 1615.355 — 355.0,9 •

355

— — 516614 kgem,

a więc moment wytrzymałości dwuteownika :

= 738 cm³,

,V/I 516614

w x =

700

co odpowiada profilowi Nr. 32, przyjmujemy jednak w wykonaniu Nr. 34.

Przechodząe teraz do obliczenia słupa, zauważmy, że jest on najbardziej narażony wtedy, kiedy wózek znajduje się w odnośnem położeniu krańcowem: odległość środka wózka od końca belki pomostowej wynosi wtedy podług prowizorycznego szkicu mniej więcej 1750 mm

Nacisk A' na słup obliczymy, ustawiając równanie momentów względem punktu B ) . A'. 750    5400.575 = O,

5400.575 750

skąd :

A' =

= 4140 kg.

Dochodzi do tego połowa ciężaru własnego obydwu belek pomostowych wraz z szynami, co wynosi 675 kg, mamy zatem :

V = 4140 + 675 = 4815 kg.

Na każdą belkę słupa dwubelkowego przypada ze względu na ukośność :

2.cos «

4815

670

~ 2422 kg.

674

'///////У////////////////,'.'.

\Щ))

NN

X~“

Л:Л5.

-------f»V— •

р—V—

Fi?. 77.

Trzeba jeszcze uwzględnić naciąg liny drucianej, służącej do podnoszenia ciężaru, w tej mianowicie części liny, która idzie pionowo od bębna do krążka kierowniczego. Stosownie do fig. 67 mamy:

Q . y* _ 5000.1,157 _ 1,05 + 1

V+ 1

2822 kg.

Z chwilą, kiedy lina znajduje się blizko obrzeża bębna, naciąg ten działa prawie wyłącznie na jedną belkę słupa ; tak więc siła wybaczająca każdą belkę wynosi:

P = 2422 + 2822 = 5244 kg.

Dźwignice.

Stosownie do równania: Jcm* = 2,5 Pfó„ ./,²„, możemy napisać : J = 2,5.5,244.6,74* — 595 cm⁴.

Widać z tego, że w zupełności wystarcza profil dwuteownika Nr. 32, dla którego najmniejszy moment bezwładności przekroju wynosi 554 cm*. Jednakże w dźwigarkach bramiastych, wykonanych na pruskich kolejach państwowych, spotykamy przy tych samych danych dwu-teownik Nr. 28.

Obliczenie przystawki zębatej do podnoszenia ciężaru nie różni się zasadniczo od podanego przy rozpatrywaniu dźwigarki ziemnej, tak, że pozostaje nam tylko obliczyć naciąg łańcucha, służącego do przesuwania wózka (por. fig. 70).

Opór krążków, opiętych przez linę, dźwigającą ciężar, jest:

W, = 0,07 Q = 350 kg.

Przyjmując dalej, co zresztą można również sprawdzić rachunkiem, że średnica kół biegowych wózka jest D — 400 mm, a średnica osi tych kół jest d = 60 mm, i zakładając: /=0,05, oraz p = 0,1, możemy opory tarcia przy toczeniu, jakoteż opory tarcia przy ślizganiu obliczyć z wzoru :

(0,05+0,1.3)- 2 ^ 142 kg.

a.

W,

_ 2 ( Q + G)

I)

Jeżeli przyjmiemy, że największy przelot zwisającej, górnej części łańcucha wynosi 5m, strzałka zwisania wynosi 120 mm, a waga lm bieżącego wynosi 2,25 kg, to naciąg w zwisającej, górnej części łańcucha wynosi :

^ 58 kg.

2,25.2,5-

2.0,12

Odpowiednio do tego naciąg łańcucha w dolnej jego części jest:

(Wx + W, + Si) <f = (350 + 142 + 58) . 1,05 = 577 kg.

Dla naciągu tego łańcuch z drutu Ю-o milimetrowego jest w zupełności wystarczający.

Wreszcie siła, jaką trzeba przyłożyć na obwodzie kółka gniazdkowego wynosi: 577.1,05 — 58 = 548%, t. j. około 11% obciążenia pożytecznego.

Dane do projektowania dźwigarek bramiastych o napędzie ręcznym.

Rozpiętość około 7,5 m.

Wysokość podnoszenia około 6 m.

Obciążenie pożyteczne od 5000 kg do 10000 kg.

Arkusz I : Szczegóły przystawki zębatej, bębna łańcuchowego i hamulca w skali 1 : 2,5.

Arkusz 11: Szczegóły haka, wózka i napędu wózka w skali 1 : 2,5. Arkusz III: Szczegóły siupa i pomostu w skali 1 : 2,5.

Arkusz IV: Zestawienie w skali 1 : 10.

I,

//

u-

//

±3

sr:

::

-ł-

~57T

ÆS»,

Mit.

БШШТ

-MH

©*=H

-•4

'/

//

‘8 L °!Л

vV

4.

VI. Wciągi przesuwne (suwnice jednotorowe).

Porównaj : Ernst, Hebezeuge I, str. 352 (wydanie 4) ; Bethmann, Hebezeuge, str. 226 (wydanie 2); Pickersgill, Lasthebemaschinen, str. 245; Wilda, Hebezeuge, str. 78.

Dźwignice te są połączeniem wciągu ślimaczego (por. Dźwignice Cz. I, Wciąg ślimaczy Beckera) z wózkiem, poruszającym się po jednej

szynie; służą one do przenoszenia z jednego miejsca na drugie ciężaru, uniesionego na pewną wysokość. Wózki wciągów przesuwnych mogą się poruszać po dolnej (fig* 72 i 73), lub górnej półce szyny (fig. 75 i 76), a napęd tak wózka, jakoteż samego wciągu może być ręczny, elektryczny (fig. 74 i 78) lub mięszany, t. j. częściowo ręczny, a częściowo elektryczny.

1. Opory bezwładności przy puszczaniu w rucb, oraz przy zatrzymywaniu wciągów przesuwnych.

Dla okresu puszczania w ruch droga jest:

V

— • t\, lub też, zważywszy, że v — p\tx, otrzymamy: Si

= V—;

ł pi

+ F-* »

gdzie Pm jest siła przyspieszająca, zaś F szkodliwy opór tarcia.

Siłę przyspieszającą dla tego okresu obliczamy z wzoru :

m vs

2 Sj

Dla okresu zatrzymywania droga jest :

Si —

czas w tym okresie jest :

Wykonana praca jest :

2 5]

11 = —, lub też: t,

A, = (/>„, + S) s, =

Pm =

m V¹

V . t-i

lub też:

czas w tym okresie jest :

2 s>

, lub też:

2 s->

Pi

Masa m, poruszająca się z prędkością v, ma być w tym okresie zahamowana w ciągu drogi s> ; opory tarcia, działają same przez się hamująco, a oprócz tego do tegoż celu, t. j. do przyjęcia nagromadzonej energji, służy opór hamulca W.

_ m vt

Mamy więc:

A,

F s-j + W s-j, czyli : (F + lł^) s-j —

skąd :

— F.

m V“

2 s₂

Moc silnika potrzebna w końcu okresu puszczania w ruch wynosi :

N = (Pn. + F).v

75

MK,

MK.

Fv

podczas kiedy w okresie ustalenia wystarcza : N —

Co się tyczy oporów tarcia, to oblicza się je w ten sam sposób, jak to było zrobione dla wózka dźwigarki bramiastej.

Sprawdzenie na docisk powierzchniowy wykazuje, że :

900 „o /

7,2.3,5 = ⁴⁸^,cm~’ wobec czego powiększamy średnicę sworznia do 35 mm, tak, że docisk powierzchniowy jest:

900

On —

7,2 . 3,5

aj 36 kg/cm-.

Średnicę wewnętrzną krążka Dk obieramy taką samą, jak średnica bębna, t. j. Dk■ = 265 mm.

2. Obliczenie wciągu przesuwnego z wózkiem na górnej półce szyny, z napędem elektrycznym tak do podnoszenia, jakoteż do przesuwania. Nośność 900 kg, wysokość podnoszenia 10 m, prędkość podnoszenia 10 m/min, prędkość przesuwania 1 misek.

a) Obliczenie liny.

Na jedną linę przypada obciążenie 450 kg] przyjmując współczynnik bezpieczeństwa В = 7 i zakładając średnicę bębna Db = 265 mm, znajdujemy w tabliczce (Technik, tom 1, str. 745, lub „Dodatek“) linę z drutu stalowego, dla której: /=96,    <1=0,6 mm, d/ = 10 mm,

a obciążenie rozrywające = 3260 kg.

Sprawdzając naprężenie dla danego wypadku, otrzymujemy :

ow = o, + Og = 450 :

n. 0,06- „, i 3 4    ' 96 + ¥

• 2150000 •

°A =

265

= 1650 + 1825 = 3475 < 3500 kg/cm-,

a więc lina jest dobrze dobrana.

b) Obliczenie sworznia w krążku linowym.

Sworzeń moment zginający jest :

z żelaza zlewnego narażony ^jest na zginanie, przyczem

to,,e

to; —

tO Co

tol<c

N3;«e

(i-)

to сл

Mg =

to o

CO

- — 450.2,4 = 1080 kgcm,

otrzymamy :

a więc: 0,1 dss. <>g — 1080, a zakładając: (Jg = 600 kg jem'¹, znajdziemy:

d.

\ i??⁰⁰ =

600

2,6 cm.

c) Obliczenie haka oraz poprzecznicy.

Średnicę drutu łańcucha, który ma wchodzić do gardzieli haka^ obliczamy ze wzoru :

ó = 0,04 V Q = 0,04 у 900 — 1,2 cm.

Promień gardzieli przyjmujemy : a 22 2 d = 2,4 cm. Przyjąwszy stosunek

= 3 , mamy : h = 2 a — 48 mm.

Boki równoległe trapezu obliczamy ze wzoru :

6Q

2 <>w . h

A* =

6.900

2.600.4,8 b\ — 3 b-i '= 30 mm.

= 0,94 çv 1 cm

Średnicę rdzenia śruby znajdujemy ze wzoru : ndS __ 900 4    480 “

n eh '²

• <>r ; albo

20 1,88 cm²у    skąd:

di ^ 1,54.-

Przyjmujemy więc, że zewnętrzna średnica gwintu jest :

7"

— oo 22 mm.

</ =

Średnica szypuły haka jest :

d, =

a 2o 28 mm.

Obliczenie poprzecznicy uskuteczniamy podług wzoru :

6~ ' (7g’

Ql ₌ b ²

i-

CN CO

skąd zakładając:    b — h; otrzymamy: —

900.7,2    2 h*

albo :

skąd :

₌ 3 900.7,2. 18 \    4.600.2

Ol , 2 lr>

18 -⁶⁰⁰¹

= 2,9 20 30 mm,

■ a-

= 20 mm.

wynosi :

d) Obliczenie długości bębna i średnicy wałka.

Długość bębna /, na który ma być nawinięta lina długości 7 m

jący jest :

700

nr. 26,5

Wałek bębna na razie obliczamy na skręcanie. Moment skręca-450 X

X (</, + 3 mm) = 8,41 X 13    10 X 13 = 130 mm.

Ms =

<S)

6000 kgem.

skąd :

Stosujemy wzór:

d= 0,734 \MS; d ^ 65 mm.

Sprawdzenie wałka na zginanie uskutecznia się po obliczeniu napędu ślimaczego i skrzynki ślimacznicy, gdyż wtedy dopiero są dokładnie wiadome wielkości ramion mementów zginających 4 i U.

e) Obliczenie silnika do podnoszenia i przystawki zębatej.

Stosujemy tutaj wzór:

przyjmując zaś, że całko

л? = RjTL.

75 . ц ’

wity skutek użyteczny wynosi 0,5 możemy napisać :

60.75.0,5

900.10

= 4 MK.

Obieramy silnik elektryczny dla prądu stałego o napięciu 110 Volt, i znajdujemy w katalogu, że najodpowiedniejszy typ silnika takiego robi 960 obr./min., ponieważ zaś ilość obrotów bębna wynosi :

⁷¹ -Db ^

П\ —

10

~ n . 0,265

12 obr./min.,

przeto całkowita przekładnia wynosi :

960

<( =

12

= 80.

Zakładamy,, że przekładnia przy pomocy kół zębatych jest'/i = 5, a w takim razie, przekładnia pomiędzy ślimakiem i ślimacznicą wynosi 16.

Zakładając, że ilość zębów kola zębatego na wałku silnika wynosi — 14, otrzymamy, że ilość zębów koła zębatego na wałku ślimaka jest 70.

Podziałkę t obliczamy ze wzoru :

3 7500.60.7V c . Ip . z . n Moduł m jest przeto :

TT

7500.6 . 20.2.14.960 “

71

-- ~ 0,5 cm,

a podziałka ściślej obliczona wynosi :

t — 0,5 . Tt1,57.

Średnica koła podziałowego Dt małego kółka jest :

Dt — z . m — 14.0,5 = 70 mm.

Średnica większego koła jest pięć razy większa, t. .j. 350 mm.

Do obliczenia wałka silnika stosujemy wzór:

gdyż:

d, = 12 у 0,004170 , skąd : d, 3, = 0,00417 < 0,112;

n>

960

Ponieważ średnica koła podstaw dla małego kołka wynosi :

Dt'— 2.0,4t= 70 — 2.0,4.1,57 ^ 5 6 mm, przeto okazuje się jeszcze możliwem wykonać wałek i kółko jako oddzielne części, nie zaś jako jedną całość.

Szerokość zębów : b = Ц>. t — 2.1,57 ^ 32 mm.

f) Obliczenie ślimaka i ślimacznicy. Zakładamy, że ślimak będzie dwuzwojny, a więc :

Z[ = 2, zaś z-. — 32.

Podziałka ł będzie :

fl 7500.60 .N

C . </' Z-2 . n■<

Przyjmiemy, że ślimacznica zrobiona jest z żelaza lanego, zaś wieniec jej jest zrobiony z bronzu nafosforzonego, tak, że c — 35; mamy więc:

-- ^ 4,5.

7500.60.4 35 . 1,5.32.12

A więc:

TC

4,5

czyli :

i — 4,4 cm.

Zważywszy, że wał ślimaka robi 192 obroty na minutę, możemy do jego obliczenia zastosować wzór:

dc — 12 ^

= 12 \ 0,0210 ^ 40 mm.

gdyż:

Ль

192

0,021 < 0,112

Średnica koła podziałowego ślimaka będzie:

ds = dc + 2.0,35 t = 40 + 2 .035.44 ^ 70 mm. Kąt nachylenia linji śrubowej wynosi :

= 0,4; więc: a ^ 22 .

tg a

= ² • I»⁴ ™

Przyjmując, że kąt tarcia jest o = 3³, możemy skutek użyteczny ślimaka obliczyć ze wzoru:

ł; -

_ 0>4 _

tg (a + o)

0,47

0,85.

a ponieważ w rzeczywistości wałek spoczywa nie na ostrzach, lecz w łożyskach, więc to jest jeszcze dopuszczalne dla stali zlewnej. Obliczenie ramion ślimacznicy prowadzimy podług wzoru :

= W.ot%

podobnie jak to ma miejsce dla ramion kół zębatych.

Obliczenie hamulca, jak również obliczenie silnika do przesuwania nie przedstawia żadnych specjalnych trudności i dlatego je tutaj pomijamy.

Średnica koła podziałowego ślimacznicy jest :

Dt = m . z-> — 1,4.32 = 448 mm.

Szybkość na obwodzie ślimacznicy obliczamy ze wzoru : _ n. 44,8.12 ___ w 6000

a zatem siła na obwodzie ślimacznicy jest:

75.4

28 misek.

0,28

= 1070 kg.

• Siła zginająca wałek ślimaka wynosi:

X =1,1 Q. tg (a + q) = 1,1 . 1070.0,47 ^ 553 gk, przyjmując zaś, żre odległość pomiędzy środkami łożysk wałka ślimaka wynosi tyle, co średnica ślimacznicy, t. j. Dt możemy napisać równanie :

czyli :

A • Df jyy

₄    = Wx . (jg

553.44,8

.u

0,1.4³. (Tg

skąd :

553.448

4.64

Ш 967 kg,

Q.D

2. i

Dane do projektowania wciągów przesuwnych (suwnic jednotorowych) o napędzie elektrycznym.

Obciążenie pożyteczne od 500 kg do 1000 kg.

Wysokość podnoszenia od 5 m do 10 m.

Prędkość podnoszenia od 10 m min do 15 m min.

Prędkość przesuwania od 0,8 m sek do 1,2 m sek.

Arkusz I: Przekroje skrzynki ślimacznicy w skali 1 : 2,5.

Arkusz II: Przekroje wózka w skali 1 : 2,5.

Arkusz III : Szczegóły haka i hamulca w skali 1 : 2,5.

Arkusz IV : Zestawienie w skali 1 : 5.

VII. Ż ó r a w i e.

Porównaj: Technik I, str. 683; Ernst, Hebezeuge I, str. 555 (wydanie 4); Bethmann, Hebezeuge, str. 424 (wydanie 2); Pickersgill, Lasthebemaschinen, str. 193; Freytag, Hilfsbuch für den Maschinenbau, w tłómaczeniu rosyjskiem Ł. Borowicza, str. 533 »

Wilda, Hebezeuge, sir. 95.

A. Żórawie ze słupem obrotnym.

1. Opory bezwładności i opory tarcia przy obracaniu żórawia.

Na figurze 79 przedstawiony jest schematycznie szkielet żórawia o wysięgu zmiennym przy pomocy kota (wózka).

Oznaczając przez: M — P.r moment napędu, potrzebny do przezwyciężenia oporu bezwładności ciała, które ma otrzymać przyspieszenie przy ruchu wirowym około osi; przez:

to —

. . prędkość kątową,

. . średnie przyspieszenie kątowe,

. . czas zużyty na przyspieszenie,

J.....moment bezwładności masy, względem osi obrotu, mamy:

4 m-

3 m-

£ — 8500

I Kr, =50 mm

G = 400k

' 'G =s 500 kg

A ił

Q=

5000 kg

^G=360

-6 m-

To =60 mm-

-*H=8500

V =[7000 kg

Fig. 79.

Moment ten przy puszczaniu w ruch działa hamująco 'r przy zatrzymywaniu zaś podtrzymuje ruch.

Przyspieszenie kątowe

— właściwie nie jest

. stałe, gdyż przejście od prędkości kątowej równej zero, do prędkości kątowej równej to

dokonywa się stopniowo tak że:

m = ⁽"

cłto

W równaniu :

• J przyjmujemy :

V [Gr‘]

Ofl

lub też

przyczem przez G rozumiemy wagi poszczególnych poruszanych części, zaś przez r odległości środków ciężkości tych części od osi obrotu.

Przy obliczaniu oporu bezwładności żórawia podczas obrotu, można, dla wyznaczenia środka ciężkości szkieletu, uważać go jako figurę płaską, zaś obciążenie pożyteczne, jako skupione w jednym punkcie.

г«?

W najprostszym wypadku, opory tarcia przy obracaniu żórawia składają się : z oporu tarcia w górnem łożysku siodłowem, i z oporów tarcia w łożysku dolnem, tak na jego powierzchni walcowej, jakoteż na powierzchni sztorcowej.

c,

Oznaczając przez : ri — średnicę czopa dolnego, r-> — średnicę czopa górnego,

T

Tql*&

H>—- poziomą siłę. cisnącą na czopy,

V — pionową siłę cisnącą na czop dolny,

Fig 80.

fi — współcszynnik tarcia przy ślizganiu,

otrzymamy następujące wyrazy dla momentów oporu tarcia względem osi obrotu :

CN ! CO

n-

czop dolny : H. fi rx + V. u •

czop górny: H. fi r>.

Tak więc całkowity moment oporu jest :

Mw = H\i (rt + r.,) + Vn •

Przykład. Jaka siła jest potrzebna do obracania z prędkością 0,5 misek żórawia o wysięgu 6 m, nośności 5000 kg, przedstawionego na fig. 79, jeśli opór składa się: z oporu tarcia, oporu bezwładności, oraz parcia wiatru, i jeśli przyjmiemy, że żądaną prędkość osięga żóraw po upływie 3 sekund.

Opory tarcia :

8500.0,1 . 0,05 - 42,5 kg , 8500.0,1. 0,06 = 51 kg , 0,06.2 ₌

Górny czop:

Dolny czop :

28 kgm,

cn

Powierzchnia sztorcowa czopa dolnego : 7000.0,1 •

Ogółem: 121,5 kgm.

Opory bezwładności :

Moment bezwładności obciążenia pożytecznego względem osi obrotu

jest :

J = mr- =

5000

0 • 6- = 18000 kgm,

Moment bezwładności wózka :

500

•6Ż = 1800 „

Moment bezwładności belki :

1    400

J 3 ' 10

• 7- -

653 „

Moment bezwładności łącznika :

360.4-

3.10

192 „

Momentu bezwładności słupa nie uwzględniamy. Dodatek 10% na blachy węzłowe, łby nitów i t. p. :

20645 „

2065 „

Ogółem: 22710 kgm.

X⁴.

\ •'»z .

' ж'

Vй \

.4

<rś

VrT

co

—---

\ 4i

1/1A

___1_- .

±2-v-Ti v

■P

- cû

Fig. 81.

Fig. 82.

jest przy

stosujemy teraz wzór: M — /.f, gdzie £ —

spieszanie kątowe ; o ile założymy, że w okresie puszczania w ruch mamy do czynienia z ruchem jednostajnie przyspieszonym, mamy tutaj :

0,5

a przeto :

vo o

= 0,08,

zaś :

t — 3 sek,

-22710 = 605,6 kgm.

Parcie wiatru :

Przy silnym wietrze nacisk wynosi około 55 kg\m-, a przyjmując, że powierzchnia szkieletu wynosi około 4 m- znajdziemy, że parcie wiatru wynosi :

wiatru, w przypuszczeniu, że parcie ześrodkowane jest w punkcie odległym o 2m od osi obrotu wynosi :

Całkowity zatem opór przy puszczaniu w ruch wynosi :

M = 121,5 + 605,6 + 440 - 1167,1 kgm.

4 X 55 = 220 kg,

a przeto moment oporu parcia

220 X 2 = 440 kgm.

Siła zaś, jaką przy obracaniu ręcznem trzeba przyłożyć na końcu poziomej belki żórawia wynosi :

= 194,5 kg.

O ileby obrót żórawia miał być dokonywany przy pomocy silnika, to

^Ic-

Ho

■a-b.

h.

*r-

5f

h ti₃

1Г

,c-W'G

Q+G

V₂

-*-H

<r

-a

,3

V,

*T

<:a

-"i

2'

H₀

g4^

Fig. 83.

przyjmując, że skutek użyteczny mechanizmu wynosi: /; = 0,7, znajdziemy, że moc silnika w okresie puszczania w ruch wynosi:

1,85 MR.

•    ₌ 194,5.0,5 ₌

75.0,7

W okresie stanu ustalenia moment napędu wynosi :

siła na końcu belki jest:

121,5 + 440 - 561,5 kgm, 561,5 ₌

93,5 kg,

a przeto moc silnika:

0,89 MK.

93,5.0,5 = 75.. 0,7

Dla mniejszych żórawi, obracanych od ręki, oblicza się zazwyczaj tylko opory tarcia, zaś nie uwzględnia się oporów bezwładności i parcia wiatru; to ostatnie, w ogólności, bardzo rzadko brane jest w rachubę.

2. Zórawie o wysięgu stałym (żórawie magazynowe).

■a) Analityczny i zuykreślny sposób obliczenia naprężeń w szkielecie.

Najprostszy żóraw składa się z wysięgnika, idącego od słup ukośnie do góry, dalej z łącznika, który łączy wierzchołek wysięgnik ze słupem, i wreszcie ze słupa pionowego.

Tam, gdzie łącznik styka się z wysięgnikiem, umieszczony jest stały krążek łańcuchowy lub linowy.

Hak wisi na końcu cięgna, albo też jeden koniec cięgna przyczepiony jest do wysięgnika, drugi jest przerzucony przez krążek stały, a w pętli porusza się krążek przesuwny, do którego jest przyczepiony hak.

Ruch ciężaru c*dbywa się jedynie do góry lub na dół; przesunięcia c w kierunku do, lub od osi żórawia niema w tym wypadku, i stąd żóraw ten ma wysiąg stały.

Natomiast hak razem ze szkieletem może zakreślać tor kołowy; szkielet żórawia zazwyczaj może się obracać o 180°, ale spotykamy również obrót o 360°.

Przedłużenia słupa zaopatrzone są w czopy i osadzone w łożyskach; z tych górne przymocowane jest do stropu lub do ściany budynku, zaś dolne, sztorcowe spoczywa na murowanym fundamencie, lub na wsporniku ściennym.

Z krążka stałego cięgno idzie pod, lub nad łącznikiem ukośnie ku dołowi i nawija się na bęben, umieszczony na szkielecie na takiej wysokości, by robotnikowi dogodnie było poruszać korbę (fig. 80).

Spotykamy również wiele innych ustrojów żórawi, że wspomnimy żóraw o wysięgniku łamanym, z cięgnem idącem ponad łącznikiem i z bębnem, umieszczonym nie na szkielecie, lecz poza ścianą budynku.

Obracahie żórawia odbywa się albo przez ciągnienie za hak, albo też maszynowo, przy pomocy koła zębatego, umieszczonego na słupie i odpowiedniej przystawki zębatej.

Oznaczając przez :

Q — obciążenie pożyteczne w kg,

G — ciężar własny szkieletu w kg,

S — naciąg liny lub łańcucha w kg, poziome odpory łożyska w kg, h — odległość między środkami łożysk,

hi — odległoćć od górnego węzła szkieletu do środka górnego łożyska, h, — odległość od dolnego węzła do środka dolnego łożyska, hj — odległość między węzłami A i B,

hi — wzniesienie osi krążka luźnego nad poziomem podłogi, czyli t. zw.

wysokość podnoszenia, a — wysiąg żórawia,

h — odległość środka ciężkości szkieletu od osi obrotu.

Możemy warunek równowagi szkieletu żórawia jako całości wyrazić

wzorem :

Najczęściej zakładamy:

■m-

j; £=0,75 0,

i wtedy ze wzoru powyższego możemy łatwo obliczyć H, a mianowicie :

f.

b-U

% 0 ^ 1,2 0.

16

Ï--B

Widzimy również, że w łożysku sztorcowem :

z; = Q + G = 1,75 0,

Fig. 84.

a stąd można obliczać wymiary łożyska.

Przy obliczaniu anaiitycznem szkieletu najczęściej przyjmujemy, że ciężar własny szkieletu G rozdzielony jest w ten sposób, że część

£

jego, mianowicie : G\ — G • przyczepiona jest do węzła C, reszta

zaś, mianowicie: G-, = G --- przyczepiona jest do węzła B.

a

Ogólna zasada przy obliczaniu szkieletu żórawia jest: nie uwzględniać odciążającego działania łańcucha lub liny, a to ze względif na możliwość zakleszczenia się cięgna na krążku lub kółku gniazdkowem.

1)

Przy obliczeniu tem stosuje się, podaną przez Rittera i wielce rozpowszechnioną, metodę napoły analityczną, a na poły wykreślną, tak zw. metodę przekrojów, która polega na tem, że przy pomocy przekroju dzielimy szkielet na 2 części, i rozpatrujemy warunki równowagi jednej z odciętych części. Zauważmy. jednak, że przekrój może przechodzić co najwyżej przez 3 pręty, a to z następujących względów: Na odciętą część działają siły zewnętrzne, oraz siły panujące w prętach i działające w kierunkach osi tych prętów; wszystkie te siły znajdują się w równowadze, a przytem jest to układ płaski. Ale dla stałego układu płaskiego mamy, znane ze statyki, 3 warunki równowagi, a mianowicie: suma rzutów wszystkich sił na oś X = 0,

2)    suma rzutów wszystkich sił na oś Y = 0,

3)    suma momentów wszystkich sił względem osi Z = 0,

a więc z tych równań, przy pomocy mniej, lub więcej żmudnego rachunku, obliczyć możemy nie więcej jak 3 niewiadome siły, panujące w prętach.

Otóż zasługa Rittera polega na ominięciu długiego rachunku, a to w następujący sposób: Przedewszystkiem przypomina on, że przy równowadze naszego układu

1)    suma rzutów sił na każdą dowolną oś = 0, i

2)    suma momentów sił względem każdej dowolnej osi = 0, czyli, że można dowolnie wybierać osi ; następnie wybiera je w ten sposób, że za każdym razem, z pomiędzy 3 niewiadomych sił w prętach,

2    przechodzą przez oś, dzięki czemu, przy ustawianiu równania momentów, siły te zostają wyeliminowane. W ten sposób Ritter otrzymuje

3    oddzielne równania, zawierające tylko po jednej niewiadomej. Przy ustawianiu tych równań, należy niewiadome siły w prętach uważać jako

1'OZ

ciągające, Y j. skierowane od węzła; jeśli, przy rozwiązywaniu równań, którakolwiek z sił wypadnie ze znakiem ujemnym, to znaczy, że odnośny pręt jest ściskany, czyli, że siła skierowana jest ku węzłowi. Oczywiście, że bywają wypadki, kiedy przekrój przechodzi tylko przez 2 pręty układu, w których panują siły nieznanej nam wielkości, i że wystarcza wybrać oś w ten sposób, by jedna z sił przez nią przechodziła; z takim właśnie wypadkiem spotykamy się poniżej.

Dla obliczenia wysięgnika zważmy, że (fig. 81) równanie momentów względem punktu A jest:

D.d + Oa + G, a + S.s — O.

Przyjmując: B~ 5; 7i* ^ 10, oraz: E — 2.10e (dla żelaza walcowanego), i licząc D w ton, oraz / w m, możemy, jak wiadomo, napisać :

J = 2,5 Dt Im.

Dla obliczenia łącznika zważmy, że równanie momenntów względem punktu В jest (fig. 82) :

— Z. z + Q . a + G.b — S. c = O.

W tym wypadku iloczynu S c nie uwzględniamy tak, że:

2 _ Q a + G b

Łącznik należy obliczyć na rozciąganie podług wzoru :

Z = F.orf

gdzie pod F rozumiemy całkowity przekrój, zaś naprężenie dopuszczalne przy rozciąganiu wynosi 600 kg/cm².

Dla obliczenia słupa rozpatrujemy oddzielnie jego części :

1. Część powyżej punktu węzłowego A jest zginana siłą H. Do obliczenia H może również służyć równanie:

Ho . h₃ = H.h,

gdzie Ho jest składowa pozioma, obliczonej poprzednio, siły Z.

Tak więc dla przekroju niebezpiecznego tej części słupa mamy:

H.ht

Q + G , Hh,

mamy przeto :

skąd :

D d + Q. a + G ó + G. s = O, _ Q . a + G. +G.s

W tym wypadku uwzględniamy naciąg liny, gdyż zwiększa on wielkość D. Wysięgnik obliczamy na wyboczenie według wzoru :

₌ n*. J.E B.l*

lub też:

D.B.l²

u* E

G.b

Ponieważ zaś :

Gj . a =

= G.b,

3. Wreszcie część słupa od A do В jest rozciągana składową pionową siły Z, i zginana przez Mg — Нй (x — hx) — H. x.

b) Wykreślne obliczenie szkieletu tego żórawia.

Obliczenie to polega na zbudowaniu wykresu sił podobnie, jak to już niejednokrotnie w niniejszej pracy było- uskutecznione; włoski uczony Cremona zastosował ten wykres do obliczania sił w prętach układów płaskich w następujący sposób :

Jeżeli odetniemy od. całości jeden węzeł, to, dla równowagi, siły działające na węzeł, t. j. tak znane nam siły zewnętrzne, jakoteż siły

Г-А

_J,_X---,

a—x--Z-—

ZiG-

V/

fo-

Ho

LM

G.

-a-x

V,

Fig. 85.

panujące w prętach, niewiadome co do wielkości, ale znanego kierunku stanowić muszą zamknięty wielobok. Metoda ta zatem polega na tern, że odcinamy kolejno poszczególne węzły i łączymy siły, schodzące się w węźle, w jeden wielobok. Zauważyć jednak należy, że dla każdego odciętego węzła, nie więcej niż 2 siły mogą być niewiadome, tak, że przekrój może trafiać nie więcej niż 2 pręty, dotychczas nieobliczone. W najprostszym wypadku będziemy mieli po odcięciu węzła jednę wiadomą siłę zewnętrzną i 2 szukane siły w prętach. W tym wypadku odkładamy, w obranej skali, siłę zewnętrzną i oznaczamy strzałką jej zwrot, a następnie przez końce tego odcinka prowadzimy proste równoległe do osi naszych prętów, przez co otrzymamy trójkąt. Zwroty sił szukanych oznaczamy, wychodząc z siły znanej jako zamykającej i postępując dalej, a następnie strzałki te przenosimy na rysunek, przedstawiający węzeł, przyczem o ile strzałka skierowana jest od węzła, to pręt jest rozciągany i odwrotnie, jeśli strzałka skierowana jest ku węzłowi, to pręt jest ściskany.

Podobnie, jak przy obliczeniu analitycznem, ciężar własny szkieletu rozkładamy na dwie części, z których : jedna przyczepiona jest w węźle C, druga zaś w węźle В (fig. 83).

Całkowite obciążenie działające w punkcie C, t. j. jest siła :

rozkłada się na dwie składowe w kierunkach prętów, mianowicie na siłę ściskającą D i siłę rozciągającą Z.

Jeżeli znalezione w ten sposób siły Z i D przesuniemy do

X oy-

Ц-К !

V,A

4—

mm

/м

vQ,/

<*4

xi.

(a-x-b)

G-m

V/

G--

a—X

a—x

-a-

Ho

DĆ

fr

Ho

«g

.

A,

me,

v₂

h-X-

lé -

Q,+ G —

a — X

z=H₀

-ł

Fig. 86.

punktów węzłowych A i B. rozkładając je, otrzymamy siły Vx i H0 w punkcie A, oraz siły 14 i //₀ w punkcie В.

Siła Vx rozciąga część słupa, pomiędzy węzłami A i B.

Siła 14 ściska część słupa znajdującą się poniżej punktu B, tak, że ostatecznie na tę część słupa ciśnie różnica sił 14 i Vu wńęcej siła

-b

G.-

Rozpatrując wielobok sił, widzimy, że: Иг — 35 — 42, a przeto, oczywiście, wypadkowa siła cisnąca na część słupa poniżej węzła Bt

- , jest :

a

= — 04 + 42 + 22' = 02 = Q + G.

gdzie jest punkt przyczepienia siły

V = - Vt + V, + G-

¹

rzyjmując:    / = 72 mm, s =    = 12 mm,

²

Część słupa poniżej węzła В jest ściskana siłą V = Q + G, oraz zginana siłą H.

Tak więc dla tej częŚGi słupa największe naprężenie wypadkowe jest:

f>w —    ⁽>n +    ⁽>g    —

Dźwignice.

3. Żórawie o wysięgu zmiennym przy pomocy kota (wózka).

(Zórawie odlewnicze).

Zóraw ten składa się ze słupa, ukośnego wysięgnika, oraz łącznika, który w tym wypadku umieszczony jest poziorpo, nazywa się belką i służy jako tor kota czyli wózka (fig. 84).

Belce tej nadaje się zwykle przekrój stały na całej długości ; dla najlepszego wykorzystania materjału starać się należy, aby naprężenie przy zginaniu było jednakowe tak w wypadku, kiedy kot znajduje się na prawym końcu belki, jakoteż, gdy kot znajduje się pośrodku odległości między węzłami A i C.

Aby warunkowi temu uczynić zadość, powinno być :

Qx

_ Q (a — x)

skąd :

-X —

О ЛГ)

Tak więc, według tego, przybliżonego zresztą, rachunku, materjał belki poziomej jest najlepiej wykorzystany, gdy punkt podparcia znaj-

u» a

duje się w odległości

od prawego końca belki.

Rachunek ten jest przybliżony, gdyż jak wiemy z poprzedniego (por. dźwigarki bramiaste) :

Mmax

% ('- У*

.o

tsj o

gdzie (/ jest nacisk na jedno kółka wózka, / jest odległość między podporami, zaś a jest odległość między osiami kółek ; oprócz tego belka ta nietylko jest zginana, ale także i rozciągana.

Jednakże ten przybliżony rachunek w zupełności wystarcza, aby zacząć konstruować.

Stosujemy jeszcze jedno przybliżenie : zakładamy mianowicie, że ciężar własny szkieletu rozkłada się, tak samo jak w wypadku poprzednim, na 2 części, przyczepione w punktach В i C tak, że:

G. b = Gc (fl — -y)

skąd :    Gc —

.y

oraz :

G в = G —

Przyjmując: b =

Л'

— G — G c-

A' —

, możemy napisać:

Gc — G

4V O

■4P VO

= -Л G;

16

Gg

т-H ! 40

G.

^ |v u\. ‘4,/H

/4 ш

Np.

Q,

i¥>

O"--.

Ho

Db

-o

Рь

²>-

3,

Ho.

TV Я

-Z

y,

O- -«---

4M

•H

\Da

P b/

I>b

V₃

H₀

t—......

Fig. 87.

Dla równowagi szkieletu jako całości potrzeba, aby, gdy kot znajduje się na prawym końcu belki: Qa + Gc (a — л-) = H . h; stąd możemy obliczyć poziome odpory łożysk :

Я =    + Gc (a — x)

a) Analityczny sposób obliczenia naprężeń zu szkielecie.

Przy analitycznem obliczeniu naprężeń w prętach, stosujemy tę samą metodę przekrojów, jaką stosowaliśmy przy obliczeniu żórawia ze slupem obrotnym o wysięgu stałym.

Dla obliczenia wysięgnika, zakładamy, że kot znajduje się na prawym końcu belki i odcinając węzeł C od całości, rozpatrujemy warunki równowagi tego węzła (fig. 84).

Biorąc sumę momentów sił, działających na ten węzeł, względem' punktu A otrzymamy:

skąd :

— Df +

«O -O

a 4- Gc (a — x) = O: . a + Gc (a — x)

Do tego samego rezultatu moglibyśmy dojść, rozkładając siłę D na składową poziomą H{

oraz

pionową Vj, i zważywszy, że:

łub też:

D = Ho

Ht) A₃ = H. A,

U _ Q • a + Gę (a — x)

Ponieważ zaś musi być : a wiemy, że:

przeto : H₀

* _ Qa + Gę (a — л)

A.

, i wreszcie:

JJ _ Q • Q+ Gc (a—.y)

Naciągu łańcucha lub liny przytem nie uwzględniono, gdyż wywiera ona wpływ odciążający.

Przyjmując, że

powyższego :

Gc =

\n

16

, otrzymamy ze wzoru

I) =

16

Lr

(q + i g).

Możemy wreszcie podobnie jak w wypadku poprzednim napisać:

J = 2,5 Dt.lZ.

Dla obliczenia łącznika zakładamy, że kot znajduje się

na prawym końcu belki i, odcinając węzeł В od całości, rozpatrujemy warunki równowagi górnej odciętej części szkieletu. Ustawiając równanie momentów względem pnnktu В otrzymamy (fig. 85):

ho

— ZA:; + Gc (a — x) 4- Qa = 0, 2 _ Gc (a — x) 4- Qa

rezultat otrzymamy, oczywiście, zważywszy, że Z = H₀,

Ten sam

wiemy bowiem z poprzedniego, że :

H)

__ Q a 4 Gc (a — .y)

Naciągu S łańcucha lub liny również tutaj nie uwzględniamy, gdyż wywiera on wpływ odciążający.

Przyjmując dla Gc oraz x wartości powyżej wyliczone, otrzymamy’: 5^4 16 G' 5

44

i («

A3

Dla przekroju belki poziomej na węźle C mamy:

ffw = er + Og =

N jfc<

-ł-

ISF

ijS О О-

75 S О.

,-jëà jÊtÂ

----3âoo■■■■

;.....то

..И j

Г'|

лР

'о

V

Г-@-

w ê.

1!!!

l?8

... ilЩ

ГГ‘г//

(31 ! I#

.4441 да

ümJr>

ü.

oAi’

Sî

_______ oos.

■X

/X

//

• '■V /    ^

7/ 3

Y

Z7

75

S, - 7560 • L< - >--

Fig. 88.

Dla obliczenia słupa załóżmy naprzód, że kot znajduje się na prawym końcu belki.

Część słupa powyżej węzła A jest zginana siłą ///. Największe naprężenie w tej części słupa jest (fig. 85 górna) :

Hf. fu

Część słupa między węzłami A i В jest rozciągana lub ściskana siłą pionową, przyczem, dla obliczenia tej siły odcinamy górną część szkieletu od węzła B, i rozpatrujemy warunek równowagi tej górnej odciętej części, t. j. ustawiamy równanie momentów względem punktu C.

- 5.

r/, =

О X — S (a — .v) — Hi — V₁ (a ~ x) = 0, О X — Hi h

.Y

Zależnie od tego, czy Vx wypadnie dodatnie, czy też ujemne, jest to siła rozciągająca lub ściskająca; ze względu na naciąg liny lub łańcucha, przeważnie mamy do czynienia ze ściskaniem, i w tym wypadku:

V\

°n= -p.

Oprócz tego mamy tu do czynienia ze zginaniem.

Część słupa poniżej węzła В jest zginana siłą Hi i ściskana siłą V = Q + G, a naprężenie wypadkowe w tej części jest:

= ёпз <>w w

Przechodzimy teraz do wypadku najmniejszego wysięgu, t. j. do wypadku, kiedy kot znajduje się najbliżej słupa (fig. 85 dolna).

Do wyliczenia poziomych odporów łożysk żórawia służy w tym wypadku równanie : Hu. h — Q . X\ + Gc (a — x).

Siły poziome H₀ w punktach A i В muszą czynić zadość

a przeto :

Qxi + Gc (a j— x)

runkowi :

Huh = H₀.h

Hu = z

Аз

wa-

Biorąc równanie momentów wszystkich sił, działających względem punktu C otrzymamy : Vj (a—.v) — Hu h — S (a — x) — Q (a— X    .Vj) =0,

skąd :

Нц. h F Q (a — X — Ai)

^¹    a — X

przyczem V, jest to zawsze siła ściskająca.

b) Wykreślne obliczenie szkieletu tego żórawia.

Przy wykreślnem obliczeniu szkieletu nie uwzględnia się zazwyczaj naciągu liny lub łańcucha (fig. 86).

Qx = Q

Zauważmy przedewszystkiem, że obciążenie pożyteczne Q, działające na odległości a od słupa, wywołuje siłę: przyczepioną do węzła C.

Siłę tę sumujemy algebraicznie z częścią ciężaru własnego:

Gc — G

— x ’

przypadającą na ten węzeł. Tak otrzymaną siłę rozkładamy na poziomą składową Z, rozciągającą łącznik, oraz na siłę D, która ściska wysięgnik.

Przenosząc siłę D do węzła В i rozkładając na składowe poziomą i pionową — otrzymujemy H₀ — Z oraz 14.

Dla wyznaczenia siły 14 , rozciągającej słup w chwili, kiedy obciążenie pożyteczne znajduje się na prawym końcu belki, zważmy że:

14 + Q = Ql

Powyżej węzła A słup jest narażony na moment zginający Hi. hu zaś poniżej węzła В na moment zginający Hi h■>, oraz siłę ściskającą

przyczem :

Gb + V, - Vlf

a — X

oraz powinno być: Gß + К. — Vy = Q + G.

г* SOO-Л

-6900—

&£gssem

-r .K

ssoo

li

Mi\f ;

vo/оц-Ц-----■

f \ \    :

=3

■» - -woo—ą

---— --

- -2900----jf

H' d ■ гз Г

Z3SO-

/A\

-3900--\

'On го

t-

3600/

Ä-1-LL

'i

'■i

yn

sooo-

₂3i

300

M/[

дейт 4

i!

nr?

(i

Fig. 89.

4. Zórawie o wysięgniku łamanym.

Oprócz rozpatrzonego powyżej ustroju o wysięgniku prostym, stosuje się również żórawie odlewnicze o wysięgniku łamanym ; mają one tę zaletę, że podnoszony ciężar może być przysunięty bliżej do słupa (fig. 87).

Przy takim ustroju należy przedewszystkiem zrobić obliczenie szkieletu sposobem wykreślnym w przybliżeniu, to jest bez uwzględnienia ciężaru własnego i naciągu, a następnie sprawdzić obliczenie, uwzględniając tak ciężar własny szkieletu, jako też naciąg liny hib łańcucha. Zaznaczyć jednak należy, że w większości wypadków wystarcza rachunek przybliżony.

, działającą

siłę ściskającą D.

oraz

Przedewszystkiem rozkładamy siłę: O] = O w węźle I, na siłę rozciągającą Z,

Wielkości sił, otrzymane z wykresu, pozwalają obliczyć przekroje prętów szkieletu, a więc i wagę poszczególnych prętów, dzięki czemu możemy zrobić dokładniejszy rachunek.

Należy tutaj zauważyć, że przy jednym i tym samym obciążeniu pożytecznem, tej samej wysokości podnoszenia i tym samym wysięgu, otrzymujemy różne wielkości sił, zależnie od układu szkieletu, i z tego względu należałoby zrobić wykres sił parokrotnie, przy rozmaitych układach szkieletu, i wybrać taki układ, przy którym siły te wypadają najmniejsze.

Na figurze 88 przedstawiony jest, wykonany z ceowników, szkielet

żórawia odlewniczego o wysięgniku łamanym, mający nośność 6 łon i wysięg 4,8 m.

Przyjmując, że waga wózka wraz z hakiem wynosi 300 kg, znajdziemy, że przy końcowem zewnętrznem położeniu wózka, na punkt węzłowy I działa siła :

6300.4,8

3,5

— 8640 kg

podczas kiedy w węzłowym punkcie IV działa, skierowana do góry, siła: %640 - 6300 = 2340 kg.

7560 kg.

Siłę D przenosimy teraz do węzła II, i rozkładamy ją na dowe w kierunku II—III, oraz II —IV.

Na węzeł III działają zatem siły : D

2 skła-

Z oraz: Vo — Q

które łączymy w jedną wypadkową R, a następnie rozkładamy ją na składową poziomą H0f oraz pionową Kj.

Na węzeł IV działa siła Db, którą rozkładamy na siły H{

— X*

oraz

V,.

Wykres sił budujemy w następujący sposób:

oraz : K> =

- 12 = 02

= 01 у

0i — Vo = 01

0i rozkładamy na D oraz

» D a ))

i»    „

Da + Z daje wypadkową 41 + K₀ „

R rozkładamy na

Sprawdzian: К/ — K, = 06 — 62 — 02 = Q.

tak że,

= 0.

Db

Ho

oraz

Vt.

Siły poziome w punktach węzłowych III i IV wynoszą po: 6300.4,8

Znając te siły zewnętrzne, możemy zbudować wykres sił, jak wskazuje figura 88 dolna, i w ten sposób znaleść siły, działające na poszczególne części szkieletu.

a) Obliczenie żórawia odlewniczego o nośności Q — 7500 kg, wysokości podnoszenia 5m i wysięgu 4,28 m z wysięgnikiem łamanym (fig. 99 a).

Obliczenie szkieletu:

Przyjmujemy, że ciężar własny szkieletu wynosi :

-r a---->

0,6 Q = 4500 kg i działa w odległości lm od osi obrotu żórawia.

Przy największem wysięgu, w tern miejscu, gdzie jest środek rozstawienia osi wózka,

\\m

działa waga wózka, wynosząca

około 300 kg, dalej składowa ciężaru własnego szkieletu, wynosząca przypuszczalnie 1050 kg, i wreszcie obciążenie pożyteczne 7500 kg, co wszystko razem wynosi 8850 kg.

Odpory łożysk słupa są: 8850.4280

6050

= 6250 kg.

lnI '

■P

■h?-

Obliczenie sił działających w prętach rozpoczynamy od punktu węzłowego C ; mamy tutaj :

ШИ

IfT

Л'

Q\

8850 . 4280

= 10820 kg.

3500

Następnie wielkości innych sił otrzymujemy wykreśl-nie; wielkości te wypisane są na figurze 99 a.

Wymiary belki poziomej:

Momenty zginające dla węzła C belki są : Od obiążenia pożytecznego :

Od ciężaru wózka :

H,

T_j

Fig. 90.

1/2.7500.78 - 292500 kgcm 1 2. 300.78 =    11700 „

Razem 304200 kgcm.

Jeżeli natomiast ustawić wózek między węzłami A i C, to zakładając rozstawienie osi wózka = około 64 cm, będziemy mieli :

= 175 — 16 = 159 cm.

W punkcie A działa siła :

1950.191 - 1950.128

= 1780 kg.

350

Moment zginający jest: Mg — 1780.159 = 283000 kgcrn. Widać stąd, że miarodajnym jest moment zginający w punkcie C, i możemy napisać :

Wybieramy profil ceownika Nr. 30, dla którego Ws — 535 cm³. Wpływ ciężaru własnego, który wynosi 46,1 kg na 1 m. b. dla obranego ceownika, wywoła zwiększenie się naprężenia o wielkość :

₌ 46,1.3,5 8.535

304200 = Wx . 600,

skąd :

~ 13,2 kgjcm³.

Wx ^ 510 cm K

Siła rozciągająca    = 10450 kg zwiększa naprężenie wypad-

ko we o wielkość or =

= 178 kgjcm-.

10450

58,8

Pręt 2 jest długi 2,5 m, i ściskany siłą P = —= 11800 kg;

według wzoru : J = 2,5 Pt /Д, otrzymujemy :

J = 2,5.11,8.2,5² ^ 184 cm⁴.

Wybieramy profil ceownika Nr. 22, dla którego    = 226 cm⁴.

Pręt 3 jest długi 1,7 m, i ściskany siłą P —    = 9000 Ara;

wystarcza przeto w zupełności profil ceownika Nr. 20.

= 12000 kg,

Pręt 4 jest długi 3,9 m, i ściskany siłą P —

jest bardziej narażony ; ponieważ jednak 2 ceowniki są tu ze sobą powiązane, a przez to usztywnione i swobodna długość, podlegająca wyboczeniu, jest przez to zmniejszona do 2 m, przeto utrzymujemy ten sam profil, co dla pręta 2, t. j. Nr. 22.

Co się tyczy słupa, to najbardziej narażony jest- górny punkt węzłowy A. Jednakże można wybrać profile ceowników mniejsze, niż dla belki poziomej, albowiem naprz. dla profilu Nr. 26, o momencie wytrzymałości W — 374 cm³, naprężenie jest:

— 877 kg!cm*,

6250.105 2.374

co jest jeszcze dopuszczalne, jeśli weźmiemy pod uwagę, że blachy

ДЛ ç&c л. P'( !Lîi~

węzłowe wzmacniają słup w tem miejscu, czego nie przyjmowaliśmy pod uwagę w obliczeniu.

Przystawkę do podnoszenia ciężaru, jakoteż napęd wózka oblicza się w ten sam sposób, jak to było podane w rozdziale o dźwigarkach bramiastych.

5. Żórawie z przeciwwagą.

Na fig. 89 widzimy żóraw ze słupem obrotnym i z przeciwwagą, dla obciążenia 6000 kg, wysokości podnoszenia 5,5 m, i o wysięgu 5 m, który tem się różni od opisanych poprzednio, że może się obracać o 360°.

Wysięgnik tego żórawia składa się z dwóch wygiętych ceowników, zmocowanych z belką poziomą, również przy pomocy ceowników.

Słup żórawia składa się z dwóch dwuteowników, połączonych przy pomocy ceowników. Przeciwwaga, umieszczona na przedłużeniu poziomej belki, zmniejsza naprężenia przy zginaniu, powstające w słupie, jak również poziomy nacisk na górne i dolne łożysko, z których pierwsze przymocowane jest do stropu, a drugie do murowanego fundamentu.

Przyjmując, że waga kota wynosi 300 kg, i że znajduje się on na końcu belki, możemy stosownie do fig. 89, znaleść nacisk na punkt węzłowy I, który >vynosi :

11

ч,*

\l

Fia. 91.

i»?

Ij

6300.500 416

podczas kiedy nacisk na punkt węzłowy IV, spowodowany przez przeciwwagę, wynoszącą 5500 kg jest :

5500 .J500 226

Si 7570 kg,

m 7300 kg.

Skutkiem tego w punkcie węzłowym V otrzymujemy siłę skierowaną do góry i wynoszącą:

(7570 + 7300) - (6300 + 5500) = 3070 kg.

Naciski poziome, jakie się zjawiają w punktach węzłowych III i V

wynoszą :

^ 2540 kg.

6300.500 - 5500.300

591

Z pomocą otrzymanych rezultatów możemy zrobić wykres sił dla poszczególnych węzłów, a dalej obliczyć przekroje prętów szkieletu.

Ciężar własny szkieletu w nieznacznym tylko stopniu wpływa na przekrój prętów.

Obliczenie przystawki zębatej nie różni się od podanych poprzednio.

Dane do projektowania żórawi ze słupem obrotnym i zmiennym wysięgiem, o napędzie ręcznym.

Obciążenie pożyteczne od 3000 kg do 5000 kg.

Wysokość podnoszenia od 3 m do 5 m.

Największy wysięg od 2,5 m do 4,5 m.

Arkusz I :    Wykres sił, szczegóły haka w skali 1 : 2,5.

Arkusz II : Szczegóły wózka i dolnego łożyska w skali 1 : 2,5. Arkusz III : Szczegóły przystawki zębatej w skali 1 : 2,5.

Arkusz IV: Zestawienie w skali 1 : 10.

6. Żórawie z łożyskiem podziemnem (Fairbairna).

Do żórawi ze słupem obrotnym zaliczyć również należy żórawie z łożyskiem podziemnem, systemu Fairbairna.

W żórawiach tego systemu przedłużenie słupa obrotnego spoczywa czopem w łożysku, które się mieści w wydrążeniu fundamentu. Żórawie takie są kosztowne, wymagają bowiem starannego wykonania i mocnego fundamentu z powodu znacznego nacisku poziomego.

Nacisk poziomy wynosi (patrz fig. 90):

o.f + c. .

przyczem najczęściej bywa : h ~ 0,5 a.

Słup w łożysku wałkowem oblicza się na wytrzymałość złożoną : nacisk wynosi: Q + G, a moment zginający jest: H.h= Q.a + G. b.

Co się tyczy łożyska wałkowego, to zauważyć należy, że jeżeli cały nacisk znoszą tylko 2 walki sąsiednie, jak to wskazuje figura 90 dolna, to nacisk na każdy z nich będzie:

2 cos ¹/₂ « ‘

Jeżeli, dajmy na to, w łożysku jest 8 wałków, to siła cisnąca na każdy z nich wyniesie :

Я, =

2 . cos 22° 30'    1,848 ‘

Moment oporu tarcia przy obracaniu tego żórawia składa się : z momentów oporu tarcia czopa sztorcowego

V)

CN iCO

u . H. ri + ^ . V •

gdzie /у jest promień czopa, zaś V — Q + G, oraz z momentów oporu tarcia w łożysku wałkowem, t. j. z momentu oporu tarcia przy ślizganiu szyjki wałka w obsadzie i z momentu oporu tarcia przy toczeniu słupa żórawia po wałkach.

Szyjka wałka jest przyciskana siłą Hx ; opór tarcia szyjki jest moment oporu tarcia względem osi wałka jest u . Hx . r; , jeśli

ri = И ”i

u.H

“f

'*>/// *

УЛ

Lćń

Ly

U-**    *

jFrjM-

-^г~уЛ---^

J.

i:

YY//

Vy

Y/

шШШ

^ *£)k

Fig. 92.

przez rs oznaczymy promień szyjki ; dla przezwyciężenia tego momentu oporu, trzeba przyłożyć na obwodzie wałka siłę

u . Hx . r

r.

, gdzie i\

jest promień wałka. Ta siła sprzeciwia się obrotowi słupa żórawia, po-

•l ' ^¹^J±. gdzie r₄ jest promień słupa.

Y'i

Ponieważ wchodzą tu w grę 2 wałki, przeto odnośny moment

woduje więc moment oporu

oporu jest :

• r₄.

Pozostaje jeszcze moment oporu tarcia przy toczeniu słupa po wałkach, co jak wiadomo, tłómaczymy sobie spłaszczeniem stykających się powierzchni.

Moment oporu względem osi wałka jest: /. Hx\ dla przezwycię-

-, co wytwarza

Г-2

żenią go trzeba przyłożyć na obwodzie wałka siłę:

. f-H

r.

moment hamujący obrót żórawia:

Tak więc moment oporu tarcia w łożysku wałkowem jest:

• (u . r₃ + /),

2.Ä

Г-2

Г-2

a całkowity moment oporu tarcia przy obracaniu żórawia Fairbairna wynosi :

(h + -

:v)

U? = /<. r,

Obliczenie blachownicy podane jest w rozdziale o żórawiach ze słupem stałym.

+ 2 ^ • r₄ (/< r₃ + /).

B. Żórawie ze słupem stałym.

Słup stały może być osadzony sztywno na dole i u góry, jak to ma miejsce naprzykład, kiedy szkielet żórawia obraca się dokoła kolumny, podtrzymującej strop budynku (por. fig. 91), albo też słup jest osadzony sztywno tylko na dole.

Figura 92 przedstawia schematycznie najczęściej spotykaną postać żórawia o słupie osadzonym na dole ; żórawie te zowią się czasem nadbrzeżnymi.

Mamy tutaj ukośny wysięgnik i również ukośny łącznik, które połączone są stale z częściami pionowemi, osadzonemi na nieruchomym słupie.

Jak widzimy, szkielet wisi na słupie, mianowicie na górnym sztorcowym jego czopie i opiera się u dołu o słup łożyskiem dolnem, za-opatrzonem zazwyczaj w wałki dla zmniejszenia tarcia, powstającego przy obracaniu szkieletu około słupa.

Dolny koniec słupa jest osadzony sztywno w płycie fundamentowej, która albo jest przymocowana do fundamentu śrubami, albo też jest przysypana ziemią.

Ciężar własny tego żórawia bywa :

G F 0,9 9 -i- 0,

G = 0,6 Q -f- 0,8 Q,

gdy ciężar jest przyczepiony do haka, wiszącego na końcu cięgna, zaś :

gdy hak jest przymocowany do krążka przesuwnego, znajdującego się w pętli cięgna.

h = 0,2 a — 0,3 a.

Siły, działające w łączniku i wysięgniku, obliczamy w ten sam sposób, jak i dla żórawi ze słupem obrotnym, zatem powtarzać tego tu nie będziemy.

Do tego dodać należy, że zazwyczaj : b = 0,2 a — 0,25 a

Co do częśei pionowej, równoległej do słupa, mamy tu rozciąganie siłą, równą pionowej składowej siły ściskającej wysięgnik* t. j. T cos ß, jeśli przez (i oznaczymy kąt, jaki tworzy oś wysięgnika z pionem, oraz siłą G, jeśli przez G oznaczymy wagę ruchomego szkieletu, albo co wszystko jedno, siłą: V = Q + G.

Poprzecznik górny, dźwigający tę część pionową, obliczamy na zginanie, rozpatrując go jako belkę, obciążoną pośrodku siłami H i V, przyczem dla żelaza lanego przyjąć należy <fg = 200 kg cm², zaś dla żelaza kutego, lub odlewu stalowego (Tg = 600 kg/cm².

Dla obliczenia wreszcie sił, działających na słup, postępować będziemy w ten sam sposób, jak dla żórawi ze słupem obrotnym, a mianowicie:

Na czop górny działają : a) pionowa siła V — Q + G i

га

ł/l

Mi

b) pozioma siła Я—т (Qa+ G. b).

flH

Taka sama siła pozioma H działa oczywiście na czop słupa u dołu, jako odpór dolnego łożyska siodłowego. Ą więc słup    .

obliczać będziemy na zginanie pod wpływem momentu zginającego H. h, i na ściskanie siłą V.

Budujemy go z żeliwa lub odlewu stalowego, o przekroju pierścieniowym, zmiennym co do wymiarów, starając się zbliżyć przytem do ciała stałej wytrzymałości.

Fig. 93.

Łożysko wałkowe (o dwóch wałkach znoszących nacisk, a rozmieszczonych pod kątem х/з a)> patrz prawy rysunek fig. 92.

Siła cisnąca na każdy z dwóch wałków: Hi —

Średnica wałka jest: D —

Hi

<Tn b

2 cos ¹/a a , przy długości wałka b, i naprę-

żeniu (Jn 50 do 60 kg/cm², bezpiecznem dla stali lub równotwardego materjału.

Jeżeli rc oznacza promień dolnego czopa słupowego w cm, d\ średnicę górnego czopa w cm, D średnicę wałków łożyskowych w cm, d średnicę ich czopów w cm, u i współczynnik tarcia czopowego, f ramię

tarcia przy toczeniu w cm, to moment oporu przy obracaniu żórawia będzie :

М = Hi (2/ + Hi d) D

+ H Hi

Ю! a*

</,

+ (Q 4- G) Hi -Ę

a średnio można założyć : Hi ⁼ 0,1, / = 0,05 cm, D = 5 d. Opór przy obrocie, powodowany parciem wiatru, uwzględnia się dodatkowo.

Para takich wałków bywa zazwyczaj przeciążona, zastępują ją zatem wieńcem małych wałków, osadzonych czopami w pierścieniu swobodnie ruchomym, a wspartym na kółkach, toczących się po torze kołowym, jak to ma miejsce również w żórawiach Fairbairna.

Przy obliczeniu sposobem przybliżonym płyty fundamentowej, zazwyczaj żeliwnej, kształtu gwiaździstego, należy ją rozpatrywać jako podpartą na obrzeżu w tych miejscach, gdzie przechodzą śruby fundamentowe, i obciążoną pośrodku siłą skupioną Q + Gz, a oprócz tego jako narażoną na moment wywrotowy skutkiem mimośrodowości obciążenia (fig. 94).

Działanie obciążenia siłą skupioną wywołuje odpór fundamentu pod każdem z i ramion płyty; wielkość odporu pod każdem ramieniem

Q + Gz

jest więc

, a zakładamy że jest on skupiony na końcu

ramienia, w punkcie odległym o / od piasty płyty.

Tak więc, skutkiem tego obciążenia, ramię płyty, mające zwykle przekrój teowy, jest narażone u piasty na moment zginający :

MJ =

W przypuszczeniu, że działaniu momentu wywrotowego przeciw działają tylko 2 ramiona płyty, możemy uważać, że jest ono zrównoważone parą sił Z . 2 r, gdzie 2 r jest średnica koła otworów dla śrub w płycie, zaś Z jest odpór ściskanego fundamentu, względnie naciąg śruby. Ustawiając równanie równowagi żórawia względem osi, przechodzącej przez prawy koniec ramienia płyty, i oznaczając przez Gi, wagę słupa i płyty, mamy:

Z. 2 r = Q (a — r) + G (b — r) — Gir,

skąd :

V.

to| O

Gi

dla większego bezpieczeństwa należałoby napisać :

Qa 4- Gb

Wzór w tej postaci należałoby stosować dla płyty o 4 ramionach ; w płytach o większej ilości rumion, co zwykle się spotyka, naprężenie rozkłada się na więcej ramion, i okoliczność tę uwzględnić

4

możemy, wprowadzając współczynnik —— , tak że :

2 (Qa + Gb)

Ramię płyty w przekroju niebezpiecznym jest przeto narażone na moment zginający:

M"

_    2 (Q a + G b)

Г. i

a łączne działanie tych 2 momentów jest: przyczem znak + dotyczy tego ramienia, w którem tak działanie

Mg

i.

o*

*■1

4>

Fig-. 94.

obciążenia skupionego jakoteż działanie momentu wywrotowego powodują naprężenia tego samego kierunku, zaś znak głego ramienia. Do obliczenia wymiarów ramienia służy więc wzór:

przeciwle-

ITT =

Mg

przyczem dla żeliwa og — 200 kgjcm².

Średnicę rdzenia śruby fundamentowej otrzymamy z równania :

n d-

-—• or, gdzie i or — 640 kgjcm².

Ażeby obliczyć wagę G₀, a więc i objętość murowanego fundamentu, ustawiamy równanie równowagi względem prawej krawędzi fundamentu: (G₀ + GJ y₀ ⁼ Q (a — y₀) + G (b — y₀)-

Z równania tego, zakładając wielkość y₀, możemy obliczyć G₀. Dla bezpieczeństwa należy otrzymaną wagę zwiększyć dwukrotnie.

Wysięgnik i łącznik w żórawiach nadbrzeżnych zastępują często, podobnie jak to ma miejsce w żórawiach syst. Fairbairna, zakrzywioną blachownicą (fig. 95), której przekrój dowolny A—В oblicza się sposobem tylko przybliżenie ścisłym na zginanie, połączone ze ściskaniem. Moment zginający jest: Mg = C\ . / + C₂ . g, przy-czem Сл i C₂ są składowe siły Q + G, gdzie Q jest obciążenie pożyteczne, zaś G jest odpowiednia część ciężaru własnego. Oprócz tego trzeba wziąć w rachubę siłę ściskającą Ci, i obliczyć naprężenie wypadkowe. Co się tyczy siły tnącej C₂, to bierze się ją pod uwagę przy obliczeniu połączenia nitowego C—D. Dla większego bezpieczeństwa nie bierze się pod uwagę odciążającego działania naciągu łańcucha.

Oprócz opisanych powyżej spotykamy również żórawie ze słupem stałym i z przeciwwagą, przyczem ta ostatnia służy do zmniejszenia momentu wywrotowego, a więc i wagi fundamentu, jakoteż rozmiarów śrub fundamentowych.

C) Żórawie na wózkach.

Dźwignice te składają się z wózka na 4 kółkach, posuwającego się po szynach, oraz ze szkieletu, obracającego się około słupa stałego, który jest przymocowany do wózka fig. 96. Żórawie te stosowane są albo jako nadbrzeżne, albo też wewnątrz składów i fabryk, przyczem prędkość przesuwania wózka zależna jest od celu, do jakiego żóraw służy, ale nie przekracza 2 m/sek. Oprócz tego używane są kolejowe żórawie na wózkach, które bywają przyczepiane do pociągu i powinny być wyposażęne w takie same akcesorja, jak zwykły wagon, a więc powinny posiadać : bufory, haki do łączenia, resory i t. p.

Dla zaoszczędzenia toru żóraw na wózku powinien być o tyle stateczny, by nie trzeba było uciekać się do szczypców, które zaczepia się o szyny; obciążenie wywracające żóraw winno wynosić od 1,5 do 2 razy tyle, co obciążenie pożyteczne (nośność) żórawia.

Dla osiągnięcia stateczności stosuje się przesuwną przeciwwagę.

Przyjmując oznaczenia, podane na fig. 96, możemy wyjść z założenia, że słup powinien być jednakowo narażony tak przy największem obciążeniu wysięgnika, jak przy braku wszelkiego obciążenia, a nato-

miast przy przeciwwadze, odsuniętej jak najdalej i odpowiednio do tego napisać równanie :

G .ag-\-E₃ . a₃ + E₂. a₂ — El. ax = К. an+E^ .ax — E% .a₂— Ez . a₃ — G.ag,

"T~ Ei. cii    Eo. a% Es . Я3,

skąd :

G . ae =

K. an

albo też, przyjmując = Q, G. ад — Q. an + Ei. ai—E₂. a > — £₃. a₃ ;

zakładając wielkość ramienia ag, możemy stąd obliczyć przeciwwagę G.

Dla obliczenia najmniejszego, niezbędnego rozstawienia kół s, piszemy warunek równowagi względem prawego punktu wywrotu :

-W-

tO Co

E* (a* + ")

to co

(«■

)-

0,

skąd :

to co

К . an + El ai — Et a-2 — E:t a, — G ag.

К + Ei — W +-E₃ + Ei + 'G

Oprócz opisanych powyżej spotyka się również żórawie jednotorowe, t. j. poruszające się po jednej szynie, a zato zaopatrzone w prowadnicę górną (fig. 97). Żórawie takie przy przesuwaniu potrzebują bardzo wąskiej tylko swobodnej przestrzeni, nadają się zatem do fabryk. Szkielet robią często wgięty, tak aby można było obracać żóraw nie zawadzając o różne urządzenia na stropie budynku.

D) Żórawie z wysięgnikiem chylnym.

1. Żórawie systemu „Derrick“ (Szkockie).

W tym ustroju żórawia wysiąg zmienia się przez zmianę długości łącznika, skutkiem czego następuje wychylanie i cofanie wysięgnika, t. j. obrót wysięgnika około poziomego sworznia przegubu, łączącego dolny jego koniec ze słupem; jednocześnie ze zmianą wysięgu ma miejsce zmiana odległości ciężaru od płaszczyzny poziomej, przechodzącej przez oś przegubu w dole słupa.

Wydłużamy i skrócamy łącznik, nawijając cięgno (zwykle łańcuch), obejmujący krążek, przymocowany do górnego końca wysięgnika, na odpowiedni bęben o zmiennej średnicy.

Z rys. 98 widoczny jest również sposób podnoszenia i opuszczania ciężaru, do czego służy inny bęben o średnicy stałej ; widać tu również, że wysięgnik jest narażony tylko na wyboczenie.

Ustrój ten stosuje się jako żórawie nadbrzeżne do podnoszenia znacznych ciężarów; spotyka się żórawie tego typu, których nośność dochodzi do 150 ton.

• Zóraw ten

ma tę zaletę, że słup, umieszczony na dole w łożysku sztorcowem, a u góry w łożysku siodłowem, przymocowanem do nadbrzeża, może się obracać mniej więcej o 250°, i z tego względu żóraw ten panuje nad stosunkowo znaczną powierzchnią pola roboczego.

Przy nośności mniejszej od 10 ton stosuje się napęd ręczny, a szkielet wykonany bywa z kloców sosnowych.

A'

Wadą tego ustroju są bardzo znaczne opory szkodliwe, a,również ta okoliczność, że cięgno zużywa się bardzo r, prędko.

c>

f,

<2.6*

Fi be. 95

Oznaczając przez:

S wzgl. Si naciąg łańcucha, zmie- * mającego położenie wysięgnika na początku, względnie na końcu działania;

s wzgl. Si ramiona tej siły w cm względem punktu obrotowego (przegubu) wysięgnika ;

Q obciążenie pożyteczne w kg; a wzgl. a i ramiona tej siły względem punktu obrotowego (przegubu) ;

Qi naciąg łańcucha obejmującego krążek przesuwny ;

c wzgl. Ci ramiona tej siły ;

G ciężar własny wysięgnika; b wzgl. bj ramiona tej siły ;

otrzymamy z równania momentów, następujące wartości naciągów :

Ml t-J.

(Л -O-

Qi

2 s (Q a + G b — Qt с)

ł—t : CN

O*

o! £

2 Si

(Q ai + G bi — Qi cj.

Największy naciąg ma miejsce przy krańcowem, zewnętrznem położeniu wysięgnika, i z tego względu bęben, służący do nawijania łańcucha dla zmiany położenia wysięgnika, powinien mieć kształt stożka o promieniach R i Ri, przyczem stosunek tych promieni powinien być taki, aby :

SR = Si R

t. j. aby moment napędu pozostał stały.

W równaniach powyższych nie uwzględnialiśmy sztywności cięgna, ani też tarcia czopów.

Należy jeszcze wyjaśnić, dlaczego przy zmianie położenia wysięgnika zmienia się nietylko odległość ciężaru od osi słupa, ale również odległość ciężaru od stałego poziomu. Wprawdzie podczas cofania się wysięgnika, kiedy zwiększa się odległość jego wierzchołka od poziomu, to jednocześnie wydłuża się pętla, obejmująca krążek przesuwny bierny z hakiem, a naodwrót podczas wychylania, kiedy zmniejsza się odległość wierzchołka wysięgnika od poziomu, to natomiast pętla

ta staje się krótszą, ale te dwie okoliczności «3-Et

°irm

w

nie równoważą się wzajemnie.

Fig. 96.

Przeprowadziwszy płaszczyznę poziomą przez oś przegubu w dole słupa i oznaczając przez:

/    — długość wysięgnika,

A — wysokość słupa od płaszczyzny poziomej do osi krążka górnego, X — każdorazową odległość między osią krążka na wierzchołku wy-siągnika, a osią krążka prowadniczego na górze słupa, mierzoną wzdłuż cięgna,

dx — nieskończenie mały, dodatni lub ujemny przyrost tej odległości,

— odpowiedni przyrost długości pętli, obejmującej krążek z hakiem,

y — każdorazową odległość osi krążka na wierzchołku wysięgnika od płaszczyzny poziomej,

zmiana

dy — nieskończenie mały dodatni lub ujemny przyrost tej odległości, a — kąt między osią wysięgnika, a płaszczyzną poziomą, którego wywołuje zmianę wartości x oraz y, dr\ — nieskończenie mały, dodatni lub ujemny przyrost odległości osi krążka biernego z hakiem od płaszczyzny poziomej,

dx

możemy napisać :

dr\ = dy + -« •

Zważywszy zaś że :

y — I sin a ;

dy — I cos a d a,

oraz że :

= yj t + A² — 2 lh sin a ; dx —

— Ih cos a da

yj l* + A² — 2 /А sin a

mamy :

diî — I cos a da —

Ih cos a da

Zakładając: sina — z, czyli: dz = cos a da, oraz: —2 Ih — b, a także :    /² + Л² = a, możemy napisać :

lub też:

i wreszcie:

S0,2 + * s

rj — Iz +

i-t CN

dz

+ c,

a + bz 4- C

г-н CN

rj = l sin a +

Kąt a zmienia się zwykle w granicach od a = 60°, do a = 30°, będziemy więc mieli zmianę odległości ciężaru od poziomu stałego :

V /'² + Л² — 2 lh sin a + C.

J V3 + y V> + A‘-tt V3 - 4 = - - ((.1 1) -

г-н ;CN

V /² + A² - /Л =

tOi

i-i CN

V /л (V 3 - i ).

2. Żórawie rozkraki.

roz-

Zórawie rozkraki składają się z dwóch wysięgników, szeroko stawionych u dołu, i tworzących kąt y z pionem, oraz z sztywnego łącznika, t. zw. chylnika, jak to widać z fig. 99. Oba wysięgniki połączone są z łącznikiem (chylnikiem) u góry przegubowo, gdzie jest także umocowany krążek stały; u dołu końce wysięgników związane są również przegubowo z fundamentem, — łącznik zaś połączony jest z fundamentem-w ten sposób, że — napędzany śrubą, może chylić się więcej lub mniej w płaszczyźnie pionowej. W ten sposób cały szkielet przechodzi z jednego położenia do drugiego (oznaczonego na fig. 99 kreskami), przez co następuje poziome przeniesienie ciężaru, z nieznacznem przesunięciem w kierunku pionowym, przyczem ciężar pozostaje wciąż w tej samej płaszczyźnie pionowej.

Do właściwego podnoszenia mamy tu oddzielny napęd. Wogóle żórawie takie buduje się o bardzo znacznej nośności, a stosuje przeważnie jako żórawie nadbrzeżne. Zórawie rozkraki o poziomej śrubie wymagają rozległego fundamentu ; pochyłe ustawienie śruby w kierunku środkowego położenia chylnika zmniejsza znacznie niezbędną długość fundamentu.

Tak wysięgniki, jakoteż chylnik wykonane są z nitowanych rur żelaznych, przyczem średnica tych rur jest największa pośrodku, a zmniejsza się ku końcom.

Oznaczamy 'przez (fig. 99) : g — wagę obydwóch wysięgników, razem wziętych,

7 — średnią wartość siły wypadkowej działającej na wysięgniki, t — ramię tej siły względem punktu obrotowego B, przy wychylonym żórawiu,

względem punktu obrotowego A,

d — ramię naciągu łańcucha Q przy wychylonjun żórawiu, di — ramię naciągu łańcucha Q, względem punktu obrotowego В, przy cofniętym żórawiu.

q — ramię naciągu względem punktu obrotowego A, przy cofniętym żórawiu.

ffiCb

ЩУ

■In#

II

ül

/>•

A-

J-Ц—к

I!

—ф

Fig-. 97.

Pozostałe oznaczenia widoczne są z rysunku 99.

Dla obliczenia siły rozciągającej S w dolnej części chylnika, przy wychylonym Żórawin, ustawiamy równanie momentów względem punktu A. Mamy wtedy:

S=Q— + G — ±вг-

s    S    S

Dla obliczenia siły ściskającej D, w dolnej części chylnika, przy cofniętym żórawiu, możemy napisać równanie :

D = Q - + G - + ft ■£- + g, i.

Sx    S    Si    Si

Siła ściskająca Я, w dolnej części każdego z wysięgników jest, jak widać z bocznego rysunku :

2 cos у

przyczem, dla obliczenia największej wartości T, ustawiamy równanie momentów, względem punktu obrotowego В przy wychylonym żórawiu. Mamy wtedy:

Śruba napędowa jest narażona na rozciąganie siłą:

P — S cos d, lub też na ściskanie siłą:

Pi — D cos ()j.

Rdzeń śruby jakoteż łożyska grzebieniaste należy obliczyć na największą siłę rozciągającą, lub też ściskającą.

E) Inne ustroje żórawi.

Oprócz, opisanych powyżej, prostszych żórawi spotykamy jeszcze ustroje bardziej złożone; wspomnimy tutaj o żórawiach bramiastych i o żórawiach basztowych.

Zórawie bramiaste (fig. 100) są to żórawie różnego rodzaju, ustawione na bramie przesuwnej po torze. Stosują je przeważnie w portach, do przeładowania towarów z okrętów na wagony lub do magazynów, albo też naodwrót. Tor bramy leży w poziomie nadbrzeża, a natenczas sama brama jest symetrycznie zbudowana; albo też jedna szyna toru leży w poziomie nadbrzeża, druga zaś, wzniesiona, spoczywa na ścianie magazynu, a natenczas brama staje się półbramiem niesymetrycznem. Pod przesuwną bramą układa się jeden lub więcej torów kolei nadbrzeżnej.

Ponieważ w porcie pracuje zazwyczaj większa ilość takich żórawi, więc też ześrodkowane ich napędzanie ze wspólnego źródła energji staje się wprost wskazane, a to w celu uproszczenia obsługi i przyspieszenia roboty. Napęd hydrauliczny okazał się tu praktyczniejszy od parowego, ustąpił jednakże napędowi elektrycznemu, który zaleca się przedewszyst-kiem dogodnością rozprowadzenia energji, a pod względem prostoty obsługi i pewności w kierowaniu ruchami żórawia nie ustępuje hydraulicznemu.

Na fig. 101 przedstawiony jest schematycznie żóraw basztowy, urządzony w ten sposób, że kratowy slup stały osadzony jest w fundamencie, na górze zaś niesie tarczę obrotową, po której chodzą wałki, podtrzymujące obrotną część poziomą, zaopatrzoną w przeciwwagę. Słup jest u góry zakończony czopem (na rysunku nie przedstawiony), który zapewnia współśrodkowość wieńca tarczy i obsady wałków. Przeciwwagę należy tak obliczyć, aby wypadkowa pionowych sil cisnących V tak przy pełnem obciążeniu, jakoteż bez obciążenia, znajdowała się wewnątrz wieńca tarczy

2 > gdzie I) jest średnica wieńca (fig. 102).

Tmax = Q

+ в,

X dt: с

dy

b Qi =Г

obrotowej, t. j. aby u,

Do tego celu służy równanie : V. av = Q . а 4- Gx b 4-

Dla obliczenia sposobem przybliżonym nacisku na wałki i tarczę obrotową, uważamy wieniec tarczy jako mimośrodowo obciążoną powierzchnię pierścieniową. Otrzymamy wtedy naprężenie:

, gdzie b jest szerokość wieńca, oraz : og =

gdzie W jest moment wytrzymałości powierzchni pierścieniowej, tak, że największe naprężenie po stronie wysięgnika jest: ow = o„ + og .

on =

Vav

тс D. b

•f

l/TL

ill

III

Oa

vj!>/

fi

Fig. 98.

Żórawie z tarczą obrotową wykazują stosunkowo niewielki moment

oporu tarcia przy obracaniu.

W przypuszczeniu, że nacisk znoszą 2 sąsiednie walki, otrzymamy, że moment oporu tarcia szyjek wałków względem osi ich obrotu jest :

V./л.г,

2 • y • И • rs,

siła na obwodzie wałków:

a siła ta wywołuje przy obrocie belki poziomej moment oporu :

F.jw s n

rS

Oprócz tego mamy tutaj moment oporu tarcia przy toczeniu wałków.

V./

• f, siłę na obwodzie wałków: y    T%

osi obrotu belki :

U CN

, i moment oporu względem

tarcia

tak, że całkowity moment oporu

V — ( И r₃ + /).

Ti

Fig. 100 a i 100 6 są to widoki jeszcze innych ustrojów żórawi portowych wraz z silnikami do napędu.

jest :

VIII. Suwnice dźwigarkowe (Krany pomostowe).

Porównaj: Technik I, str. 691; Ernst, Hebezeuge I, str. 148 (wydanie 4); Bethmann, Hebezeuge, st, 563 (wydanie 2); Pickersgill, Lasthebemaschinen, str. 200; Freytag, Hilfsbuch für den Maschinenbau, w tłómaczeniu rosyjskiem Ł. Borowicza, str. 567;

Wilda, Hebèzeuge, str. 133.

1. Uwagi ogólne.

Suwnicą dźwigarkową nazywymy połączenie dźwigarki na kółkach i ruchomego pomostu. Ustrój ten pozwala przesuwać ciężar w każdym kierunku, za pomocą zestawienia trzech ruchów, z których jeden polega na podnoszeniu ciężaru, drugi na posuwaniu dźwigarki po pomoście, wreszcie trzeci na przesuwaniu całego pomostu po, specjalnie w tym celu zbudowanym, torze.

Z powyższego wynika, że ciężar może być podniesiony i opuszczony w dowolnem miejscu prostokąta, którego bokami będą odległości między skrajnemi położeniami wózka na pomoście i pomostu na swym torze ; innemi słowy: suwnica dźwigarkowa panuje nad znaczną powierzchnią pola roboczego.

Suwnice dźwigarkowe spotyka się bardzo często w warsztatach, odlewniach, salach maszyn i innych tym podobnych pomieszczeniach fabrycznych, gdzie wymagane jest wielokrotne podnoszenie i opuszczanie ciężaru w dowolnem miejscu wewnątrz budynku.

Zasadniczemi częściami pomostu są dwie główne belki podłużne i dwie lub cztery boczne, poprzeczne.

Połączone są one ze sobą w ten sposób, że w planie tworzą prostokąt. Belki główne posiadają tor do przesuwania po nim dźwigarki z jednego końca pomostu na drugi, boczne zaś służą przede-wszystkiem do podparcia i zmocowania pierwszych, jednocześnie jednak zaopatrzone są w koła do przesuwania całej suwnicy wzdłuż budynku, po szynach, umieszczonych przy ścianach, zazwyczaj na występach muru, bądź też na slupach, bądź wreszcie na wspornikach.

Rozpiętość suwnic zależy od szerokości warsztatu ; przeciętnie waha się od 8 4- 20 metrów. Suwnice o większych rozpiętościach (20 -r 30 m) spotykają się rzadko.

Nośność suwnic, jak i wszelkich wogóle dźwignic, określa się wagą największego ciężaru, który w danych warunkach podnosić mamy.

Najczęściej spotykają się suwnice o nośności 5 -r 20 ton; niemniej zdarzają się i takie, których nośność dochodzi do 100 ton.

Belki pomostowe robią się, zależnie od rozpiętości i nośności, albo z normalnych dwuteówek, albo składane, nitowane, czyli tak zw. bla-chownice, albo wreszcie jako wiązary kratowe, spotykane przy znacznej

pośrepnictwem trzech przystawek nawrotnych. Ze względu na silne ścieranie się przystawek nawrotnych, fabryki dźwignic zwracają się obecnie coraz więcej do ustroju o trzech silnikach, przyczem silniki te

są nawrotne.

W niniejszej pracy rozpatrujemy szczegółowiej tylko suwnice dźwi-garkowe o napędzie ręcznym, z belkami dwuteowemi o stałym przekroju.

Połączenie belek głównych z belkami poprzecznemi, oraz przymocowanie kół biegowych, do tych ostatnich, może być wykonane podług jednego z 3 typów, przedstawionych na fig. 103, 104 i 105.

W typie I (fig. 103) końce głównych belek pomostowych spoczywają na belkach poprzecznych, do których są przymocowane przy pomocy blach węzłowych.

1050

Л

-5250-

■4280-

3500-_—

i o

1 r7500

6050

Typ II (fig. 104) stosuje się wtedy, gdy warunki miejscowe wymagają pewnego ograniczenia wysokości suwnicy; końce głównych belek są tutaj częściowo wycięte, a w wycięcie to wstawione są belki poprzeczne, i przymocowane w odpowiedni sposób.

Typ III (fig. 105) zbudowany jest w ten sposób, że belki główne przywieszone są do belek poprzecznych.

Figura 107 przedstawia normalną suwnicę, odpowiadającą typowi I, zaś fig. 106 jest to suwnica do celów specjalnych, odpowiadająca typowi II

4800

200-

<//<§>

6250

Fig. 99 a.

2. Siły tnące w belkach pomostowych nitowanych.

na

Ażeby wyjaśnić wpływ siły tnącej i siły rozwarstwiającej, działających na belki pomostu, rozpatrzmy przekrój dwuteowy (fig. 108) i

zasadzie wzoru: v —

Js

- S, gdzie oznaczają:

г — naprężenie styczne w dowolnej odległości od warstwy obojętnej, T — siła tnąca,

Js — moment bezwładności przekroju względem osi przechodzącej przez środek ciężkości,

z — szerokość belki w rozpatrywanem miejscu,

S — moment statyczny, tej części przekroju belki, którą uważamy, jako przymocowaną do belki zasadniczej, rozpatrzmy rozkład naprężeń stycznych na przekroju.

Zauważmy przedewszystkiem, że w obec małej grubości środnika a, możemy napisać :

AA'³

g A A³

12 '

12

Moment statyczny jest :

h‘

bcti]. rt — b

N)*»

-с cm

CO o-

(A² — 4 z/²).

Przy y = — możemy napisać:

(A² — A'²] =

T.b

Js. 8

{h₂ - A'²).

to a-

Natomiast przy: y =

Jeżeli teraz nieskończenie mały pasek weźmiemy na środniku, to moment statyczny tej części przekroju jest:

tol a-

r\ dq =

r\di] + A

•У

cm

-o CM

(Ш

zaś naprężenie styczne jest :

a~l

c CM

S'

mamy:

Przy y‘ =

~ h'*).

Zaś przy z/' = 0, t. j. dla warstwy obojętnej :

r =    [a A'² + A (A² — A'²)].

Z powyższego widać, że naprężenie styczne dla warstwy skrajnej półki dwuteownika równe jest zeru i następnie wzrasta według równania paraboli; tam gdzie półka styka się ze środnikiem mamy skok, poczem znowu naprężenia tnące w środniku wzrastają podług równania paraboli i największą wartość osiągają na osi Z Z.

Z powyższego widać, że środnik jest bardziej narażony na naprężenia tnące niż półki. Naodwrót naprężenia normalne, powstające przy zginaniu, są znacznie większe w półkach niż w środniku.

Dla obliczenia największego naprężenia normalnego do przekroju, służy wzór:

fi

li

V,

Fic- Ю0.

gdzie moment wytrzymałości przekroju dwuteowego jest:

a A'³

W¹ — -

b (A³ — A'³)

12 — 2

¹² 2

przyczem, ostatni wyraz możemy odrzucić, nie popełniając zbyt wielkiej niedokładności.

Dla warstw pośrednich pomiędzy warstwą skrajną a warstwą obojętną należałoby stosować wzór dla naprężeń zastępczych.

Największe walcowane belki dwuteowe mają wysokość około 550 mm, a szerokość półki około 200 mm, i grubość środnika około 19 mm; gdyby ten profil nie wystarczał, to należy wykonać blacho-wnicę, czyli belkę dwuteową z płaskowników, łącząc je przy pomocy kątowników i nitów, jak to wskazuje fig. 109 i 110.

Rozpatrzmy przedewszystkiem naprężenia w jednociętnych nitach pionowych, których na długości belki A /, przypada po dwa z każdej strony środnika, a więc razem 4 nity.

Gdybyśmy mieli belkę jednolitą, to w przekrojach cx cx, e₂ cv3 c₂, cà oo c₃ zjawiłyby się naprężenia styczne i odpowiednie siły rozwarstwiające, którym sprzeciwiałaby się wzajemna spójność cząsteczek materjału ; w belce zaś składanej tarcie wywarte przez nacisk nitów, przeciwstawia się wzajemnemu przesuwaniu się półek.

Dla obliczenia naprężeń stosować będziemy ten sam wzór:

T

Jz

~-s,

gdzie z jest ta szerokość, na której, część przymocowana, łączy się z belką zasadniczą. Będziemy mieli: dla przekroju Cj oo cx :

V), %

T

8 ./A,

77--b (A* -

dla przekroju c₂ oj c₂ :

8/A₂

[b (A² — Ax²) + by (Aj² — Aa⁸)].

dla przekroju c₃ счз c₃:

8/А₃

[b (A² - A!²) -f by (A,

— A₃²) + A₂ (Aa² — A₃²)].

Odpowiednio do tego siła rozwarstwiająca jest : dla przekroju 00 Cy :

Ri =

8/

Д/ А (А² —A1²),

dla przekroju c₂ счэ c₂:

hr A / [6 (A² - Ai²) + by (Ai² - Аз²)].

8/

dla przekroju c₃ с\з c₃:

R3 =

A / [b (A² - Al²) + Al (A!² - M + A₂ (Aa² - Aj²)].

Ponieważ mamy cztery narażone przekroje nita, należy przeto, or (.1, gdzie d jest średnica nita, or — naprężenie

aby: R, < 4

przy rozciąganiu (480 4- 640 kg/cm²), zaś współczynnik tarcia żelaza o żelazo jest u = 0,2 -f- 0,3.

Dla bezpieczeństwa potrzeba aby :

1,2 R, =

(7,- U.

Rozpatrzmy teraz dwuciętne nity poziome, i zauważmy, przede-wszystkiem, że kątowniki i półki, stanowią jedną całość, dzięki nitom pionowym, zaś nity poziome łączą tę całość ze środnikiem.

•X

Fig-. 100 а.

Siła rozwarstwiająca Rs dąży do przesunięcia całości półek względem środnika, a że na długości belki Д / mamy, również, jak w poprzednim wypadku cztery przekroje narażone, przeto, wymiary nitów poziomych powinny być takie same, jak wymiary nitów pionowych.

Przykład. Obliczyć profil przekroju belek pomostowych dla suwnicy dźwigarkowej, nośności 20 t, rozpiętości 14 m, w przypuszczeniu, że waga wózka wynosi 4 t.

Na jedną belkę przypada obciążenie ruchome wynoszące 12000 kg a zakładając, że ciężar własny belki wynosi 170 kg na 1 m. b., możemy w przybliżeniu obliczyć największy moment zginający ze wzoru :

14 . 170 . 1400

„    12000.1400

Mg =--J-

— 4616500 kqcm.

12*

Zaś potrzebny moment wytrzymałości przekroju, w przypuszczeniu, że naprężenie dopuszczalne przy zginaniu wynosi 750 kgjcm², otrzymamy ze wzoru :

4616500

750

= 6155 cm³.

Doświadczalnie ustalono, że wysokość belki waha się w granicach rozpiętości, a przeto możemy obrać wysokość środnika belki :

od 0,1 — ^

14000

rac 1200 mm.

hl 12

Ponieważ walcownie nie wyrabiają dwuteowników takiej wysokości, przeto decydujemy się wykonać blachownicę, t, j. dwuteownik z płaskowników stalowych grubości 100 mm, przyczem największą szerokość półek przyjmiemy równą 140 mm, zaś do połączenia półek ze środnikiem użyjemy kątowników o wymiarach 80 X 80 X 10, oraz nitów o średnicy d — 20 mm, stosownie do wzoru: d — \5s — 0,2 cm.

Dla dokładniejszego wyliczenia momentu bezwładności przekroju, zastosujemy tutaj wzór (por. fig. 110):

b (A³ — Aj³) + bx (At³ — Aą³) + A₂ (A₂³ — A₃⁸) + ó A3³

12

12

skąd otrzymamy:

14 (122³— 120³) + 13 ( 12Q³ — 118³) + 3 (118³— 104³) + 1.104³ ₌

12

= 384652 cm¹,

a więc moment wytrzymałości jest:

384652

O'

= 6300 cm³,

to znaczy, nieco większy niż był wymagany:

Dla obliczenia siły rozwarstwiającej zastosujemy wzór:

(Id — Aj²) Д/.А,

gdzie siła tnąca wynosi :

24000 + 14.170

= 13190 kg,

zaś odległość między sąsiednimi nitami, czyli podziałka Д /, niech wynosi około 7 d, t. j. 15 cm, mamy więc :

13190.15.14

Я, =

8.384652

(122² — 120-) ^ 438 kg.

krojom narażonym, możemy napisać :

л d 2

Stosownie do wzoru: R < 2 —— (fr u, odpowiadającego 2 prze-

438 < 2

~ • 500.0,2,

lub też: 438 <C 628, skąd widać, że obrana średnica nita i podziałka w zupełności odpowiada sile rozwarstwiającej.

Fig. 100 6.

3. Kratowe belki pomostowe.

Jak już wspominaliśmy, dla zapewnienia dostatecznej wytrzymałości belek pomostowych o znacznej rozpiętości, zginanych przez duże obciążenie, trzebaby nadawać im znaczne wymiary, co znów powodowałoby wielką ich wagę. Ażeby tego uniknąć, konstruktorowie dążą do zupełnego usunięcia, a przynajmniej do zmniejszenia wpływu zginania, i do zrównoważenia sił zewnętrznych przez naprężenia przy rozciąganiu i przy ściskaniu. Wypływa to stąd, że przy rozciąganiu lub ściskaniu wszystkie włókna pręta są jednakowo narażone, i cały jego materjał wykazuje największą posiadaną wytrzymałość. Zespoły takie, zastępujące prostą belkę,

narażoną na zginanie, zowią się wiązarami, a najczęściej spotykanym przykładem jest zwykły ciesielski wiązar dachowy. Nieodzownym warun-. kiem każdego wiązaru jest jego sztywność, to znaczy, że wiązar pod wpływem obciążenia nie zmienia kształtu ; z tego określenia wynika, że nie jest sztywnym wiązar, zbudowany naprzykład jako prostokąt, bo pod wpływem sił zewnętrznych może się on łatwo zmienić na ukośnik. Natomiast trójkąt jest to figura, której kształt nie może uledz zmianie, dopóki długość jego boków pozostaje stała. Łącząc jednakowe trójkąty w ten sposób, ażeby każde 2 trójkąty miały wspólny bok, otrzymamy figurę, której kształt również nie może uledz zmianie; a więc wiązary wykonane w ten sposób są sztywne. W figurze będącej takiem połączeniem trójkątów, pierwszy trójkąt daje 3 boki i 3 kąty, zaś każdy następny trójkąt dodaje 2 nowe boki i 1 kąt ; tak więc między ilością prętów, którą oznaczymy ip, oraz ilością węzłów iw wiązaru sztywnego ma miejsce następujący związek:

ip = 2 i zu + 3.

Jeżeli ilość prętów wiązaru jest większa, niż wypada z powyższego równania, to mamy wiązar z tak zwanemi prętami zbytecznymi, których przy obliczeniu można nie brać pod uwagę ; taki wypadek przedstawia wiązar w kształcie połączenia prostokątów z dwiema przekątniami na krzyż, przyczem jedna z nich wystarcza tak do zapewnienia sztywności, jakoteż do obliczenia naprężeń w prętach.

Co się tyczy belek pomostowych, wykonanych jako wiązary kratowe, to zauważyć należy, że do tego celu stosowane są zwykle następujące ustroje:

1.    Kratownica trójkątnikowa, o pasach prostych, równoległych, przyczem pomost dla wózka znajduje się albo na dolnym, albo na górnym pasie (fig. 118);

2.    Kratownica półparaboliczna z dolnym pasem zakrzywionym, przyczem pas górny jest prosty, i niesie pomost dla wózka (fig. 117 górna).

3.    Kratownica półparaboliczna z górnym pasem zakrzywionym, przyczem pas dolny jest prosty, i niesie pomost dla wózka (fig. 117 dolna).

Części składowe kratownic, tak pasy, jakoteż przekątniki i stójce, wykonane są z żelaza profilowego, mianowicie z ceowników, lub też z kątowników.

W niniejszej pracy nie będziemy rozpatrywać różnych sposobów obliczenia sił, panujących w prętach wyszczególnionych 3 ustrojów kratownic, odsyłając czytelnika do książek z dziedziny statyki budowlanej, lub do odnośnego działu w tomie 11 Technika. Zaznaczymy tylko, że do obliczenia kratownicy trójkątnikowej o pasach prostych, równoległych, stosują zwykle następujący sposób wykreślny:

a) Siły zu prętach dolnego i górnego pasa.

Zauważmy przedewszystkiem, że przy wyginaniu ku dołowi belki kratowej, podpartej na końcach, pręty dolnego pasa są rozciągane siłą U, zaś pręty górnego pasa są ściskene siłą O, przyczem O — U. W ogólności dla belki zginanej jest:

Mg — J o . d F Ы],

w naszym zaś wypadku szczególnym :

Mg = O.h = U.h,

gdzie przez h oznaczamy wysokość belki, wynoszącą zazwyczaj od 1/10 do 1/15 rozpiętości.

Jeśli przeto znana jest wielkość Mg, to możemy obliczyć :

O-»

§■

Fig. 101.

Fig. 102.

Wielkości Mg, powstające skutkiem obciążenia ruchomego, możemy wyznaczyć analitycznie dla różnych przekrojów, a odkładając te wielkości jako rzędne w pewnej skali, możemy otrzymać wykres momentów, w ten sposób, jak to było wskazane przy dokładnem obliczeniu wytrzymałości belki pomostowej dźwigarki bramiastej; ale można również otrzymać momenty zginające dla poszczególnych punktów węzłowych sposobem wykreślnym.

W tym celu rozpatrujemy lewą połowę belki, zakładamy, że wózek posuwa się w lewo (fig. 118), ustawiamy kolejno przednie koła wózka nad każdym punktem węzłowym, obieramy odległość biegunową i rysujemy wielobok sił, a następnie wieloboki sznurowe dla odpowiednich punktów węzłowych.

Na figurze 118 narysowane są boki sznurowe dla punktów III, V i VII, a wielkości rzędnych ym, yv i y vu dają w odpowiedniej skali momenty zginające.

Oznaczając przez:

m — skalę sił, n — skalę długości,

H — odległość biegunową, Mg = у . m.H.n;

możemy napisać :

niech np. 1 cm odpowiada 100 kg, skala długości jest 1:10, odległość biegunowa wynosi 15 cm, a rzędna у wynosi 5 cm, to mamy:

Mg = 5.100.15.10 = 75000 kgcm.

b) Siły zu słojcach i przekątnikach.

Pod działaniem obciążenia stójce kratownic tego ustroju są ściskane siłą poprzeczną, czyli siłą tnącą V.

Przy obliczeniu belki pomostowej dźwigarki bramiastej, zauważyliśmy, że dla danego przekroju siła tnąca staje się największą w momencie, kiedy przednie kółko wózka nachodzi na przekrój, i że co do wielkości siłą tnąca równa jest wtedy odporowi podpory, znajdującej się przed przednim kółkiem wózka. Widzieliśmy dalej, że wykres największych sił tnących jest to prosta, nachylona do poziomu, o równaniu :

Q'

(21 — 2 X + a) ,

że największa z tych największości wynosi :

<4 »

Vmax i= 2Ö -

gdzie

jest mały ułamek, i wreszcie, że najmniejszość siły tnącej,

t.

V — O przypada w pobliżu podpory od strony tylnego kółka, mianowicie w odległości, wynoszącej połowę rozstawienia kółek.

Dla otrzymania wielkości sił tnących sposobem wykreślnym, zważmy, że jeśli wielobok sił narysowany na figurze 118 uzupełnimy, prowadząc przez biegun linję równoległą do zamykającej odpowiedniego wieloboku sznurowego, to linja ta odetnie na pionowej, wyobrażającej obciążenia, wielkości odporów podpór, a tern samem otrzymamy wielkość siły tnącej dla odpowiedniego położenia wózka.

Siłę rozciągającą, panującą w przekątniku, otrzymujemy rozkładając siłę pionową tnącą na składowe w kierunku przekątnika, oraz w kierunku poziomego pasa.

A. Ernst na str. 792 pierwszego tomu pracy „Hebezeuge“ (wyd. czwarte) podaje jeszcze inny sposób wykreślny dla otrzymania wielkości sił tnących, zaś Müller-Breslau w pracy „Graphische Statik“ wprowadza sposób obliczenia przy pomocy tak zw. wpływowych, który to sposób podaje również „Technik“ w tomie drugim, str. 691.

Zaznaczmy wreszcie, że przy^ściślejszepi obliczeniu uwzględnić na-

...A

1________

ms:...

tir

♦-в

•>

К-----

il

----eg

8|||рг м

mi

L ч,

я!

Fig. 103.

Fig. 104.

H|e;i

5Ш

И1

ttjiriNr—-—\

МЕЭ

4.

li,

leży ciężar własny, który uważamy jako rozłożony na punkty węzłowe kratownicy-

4. Suwnice dźwigarkowe z kołami czołowemi.

Na tym samym pomoście można ustawiać ruchome dźwigarki różnego rodzaju, bądź na górnej, bądź też na dolnej półce belki, i w ten sposób otrzymywać różnego rodzaju suwnice dźwigarkowe (fig. 106, 107 i 111).

Na figurze 112 przedstawiona jest dźwigarka na wózku, z kołami czołowemi i łańcuchem ogniwkowym, o napędzie ręcznym z dołu, nośności około 3 ton, do ustawiania na górnej półce belki.

Ustrój tej dźwigarki jest następujący :

Luźny krążek łańcuchowy znajduje się w pętli łańcucha, którego jeden koniec jest przymocowany do ramy, zaś drugi nawija się lub odwija z kółka gniazdkowego. Kółko gniazdkowe jest zaklinowane na głównym wałku, a na końcu tego wałka jest zaklinowane koło o 72 zębach. Z kołem tern zazębia się u góry kółko stalowe o 12 zębach, zamocowane na wałku pośrednim, na którym również jest zamocowane koło o 48 zębach. Z tern ostatniem zazębia się kółko o 12 zębach, również ze stali kutej, zamocowane na wałku napędowym, na końcu którego zamocowane jest kółko gniazdkowe o średnicy 620 mm do łańcucha ręcznego. Niezależnie od wielkości momentów skręcających na wałkach, wszystkie koła zębate mają (w wykonaniu jednej z fabryk niemieckich) jednakowy moduł, mianowicie: m — 8, oraz ip — 2,5. Co się tyczy kółek gniazdkowych dla łańcuchów ręcznych, to, jak wskazuje rysunek, są one wykonane w sposób nieco odmienny od powszechnie spotykanego; jest to oczywiście tylko upodobanie konstruktorów danej fabryki, nie wywierające zresztą wpływu na przebieg obliczenia.

Kołko gniazdkowe do przesuwania dźwigarki umieszczone jest bezpośrednio na osi kół biegowyck. Rama wykonana jest z walcowanej blachy, do której przyśrubowane są łożyska w kształcie pochwy.

a) Obliczenie suwnicy dźwigarkowej z kołami o uzębieniu wewnętrznem, o nośności 5 łon, rozpiętości 10 m.

Przedstawiona na figurze 113 i 114 dźwigarka, tern się różni od poprzedniej, że rama jest zelazna lana, dalej, że w napędzie do podnoszenia jest tylko jedna para kół, napęd do przesuwania nie jest bezpośredni i wreszcie zastosowany jest łańcuch Galla. Oprócz tego w dźwi-garce tej mamy hamulec taśmowy.

Obliczenie mechanizmu do podnoszenia prowadzimy w następujący sposób :

Obierzmy łańcuch Galla o podziałce 50 mm i odpowiednio do tego, kółko uzębione o siedmiu zębach i tej samej podziałce, tak, że średnica podziałowa wynosi D — 115,2 mm.

Przyjmując, że do podnoszenia ciężaru yżywamy 2 robotników, otrzymujemy siłę na obwodzie kółka gniazdkowego równą: 2 X 35 — 70 kg.

ri = 0,8.

W ten sposób do obliczenia przykładni mamy

Średnica kółka gniazdkowego niech będzie 700 mm, a skutek użyteczny mechanizmu, przyjmu jemy :

równanie :

Cf =

2500.5,76 2.35.35.0,8 Ä

8.

Tak więc wystarcza jedna para kół zębatych, przyczem małe kółko niech ma 10 zębów, zaś duże koło, wewnątrz uzębione, 78 zębów.

Podziałlcę obliczymy ze wzoru :

_ml

-1

³; 2 n. M

a przyjmując : otrzymamy : obliczyć średnicę kół.

ip — 2, z = 78, c = 30, ł 9 7Г,

skąd już możemy

Mechanizm do przesuwania dźwigarki oblicza się w taki sposób :

Przyjmując, że ciężar własny dźwigarki wynosi 800 kg, że średnica kół biegowych jest 280 mm, średnica ich osi = 50 mm, dalej, że współczynnik tarcia przy ślizganiu jest: u — 0,1 , współczynnik tarcia przy toczeniu jest: / = 0,08 cm, otrzymamy moment oporu przy przesuwaniu :

Fig. 105.

W = (5000 + 800) . (0,08 + 0,1 . 2,5) - 1914 kgcm.

A dodając 100% mieli 3828 kgcm.

Przyjmując, że 2 robotników działa z siłą 25 kg każdy, i, że mamy kółko gniazdkowe o średnicy 500 mm, możemy obliczyć przekładnię ze wzoru :

na

tarcie obrzeży, będziemy

11

• i ■

ЩЩ

3828

<f =

2.25.25.0,8

Obieramy małe kółko o 12 zębach, zaś duże koło o 46 zębach.

Podziałkę i średnicę kół obliczyć należy tak samo jak poprzednio.

Wymiary belek pomostowych obliczamy jak następuje : Przyjmując, że ciężar własny belek wynosi 90 kg na 1 m. b., możemy moment zginający obliczyć ze wzoru :

Mg =

= 83700 kgcm.

5800.1000

2.4

10.90.1000

Jeśli przyjmiemy, że naprężenie dopuszczalne przy zginaniu niema przekraczać 600 kg jem², to moment wytrzymałości przekroju jest :

83700

600

— 13700 cm³.

Z tablic znajdujemy, że momentowi temu odpowiada profil dwu-teownika nr. 40.

Przechodzimy do obliczenia napędu do przesuwania pomostu : Ciężar belek pomostowych wynosi 1800 kg, ciężar belek poprzecznych jest w przybliżeniu 200 kg, a przeto ciężar pomostu wraz z dźwi-garką wynosi w przybliżeniu 2800 kg.

jeżeli przyjmiemy, że średnica czopów kół biegowych jest 65 mm, to moment oporu przy posuwaniu jest:

W = (5800 + 2800 j • ( 0,08 + 0,1 •    = 3483 kgcm.

tarcie obrzeży, otrzymamy 6966 kgcm, a stąd,

na

Dodając 100%

już możemy obliczyć przekładnię.

5. Suwnica diwig-arkowa ze ślimakiem i ślimacznicą.

Na fig. 115 i 116 przedstawiona jest suwnica dźwigarkowa, która tern się różni od opisanej poprzednio, że przekładnia w mechanizmie do podnoszenia osiąga się nie za pomocą kół czołowych, lecz za pomacą napędu ślimaczego. Dźwigarka tej suwnicy zajmuje w ogólności mniej miejsca, a jeśli w dodatku napęd ślimaczy jest sa-mohamowny, to hamulec staje się zbędny, a konstrukcja prostsza.

Należy jednak pamiętać, że, o ile nośność takiej suwnicy przekracza 4 tonny, materjał powinien być wyborowy, a wykonanie nader staranne, albowiem w przeciwnym razie tak kółko gniazdkowe z łańcuchem, jakoteż napęd ślimaczy wkrótce się zużywają i przestają prawidłowo funkcjonować. Tak więc łańcuch kalibrowany powinien być spawany w ogniu na zakładkę, a nie elektrycznie w styk, kółko gniazdkowe, które stanowi zwykle jedną całość ze ślimacznicą, powinno być z odlewu twardzonego, i wreszcie ślimak ma być stalowy, frezowany z dobrego materjału.

Dane do projektowania suwnic dźwigarkowych ze ślimakiem i ślimacznicą, o napędzie ręcznym.

Rozpiętość od 8 m da 10 m.

Obciążenie pożyteczne od 5000 kg do 10000 kg.

Wysokość podnoszenia około 5 m.

Arkusz I: Skrzynka ślimacznicy w skali 1 : 2,5.

Arkusz II : Szczegóły ramy wózka, kół biegowych i ich napędu w skali 1 : 2,5.

Arkusz III : Szczegóły kół biegowych, pomostu i ich napędu w skali 1 : 2,5.

Arkusz IV : Zestawienie w skali 1 : 10.

«ШИ;

l'"'jt

ЩМ

Щшт

Ив

адЙВЕж

äs!

шшт

Fig-. 106.

IX. Dźwigi. (Windy).

1. Dźwig śrubowy do bagażu z napędem elektrycznym. Obciążenie pożyteczne 1500 kg, wysokość podnoszenia-5 m, prędkość podnoszenia 0,4 misek.

Porównaj : Ernst, Hebezeuge I, str. 480 (wydanie 4) ; Bethmann, Aufzugbau str. 592; Pickersgill, Lasthebemaschinen, str. 171.

dół;

W ustroju tym klatka, przy pomocy głowicy, jest umocowana na śrubie, która wysuwa się z nakrętki do góry, lub też opuszcza na mamy tutaj niejakie podobieństwo do tych dźwigów z napędem hydraulicznym, gdzie klatka jest pomieszczona na nurniku, który wysuwa się do góry pod ciśnieniem wody, a opada, gdy woda zostaje wypuszczona z cylindra. (Fig. 119 i 120).

Dźwigi te stosowane są na dworcach kolejowych o ustroju tunelowym; posiadają one tę zaletę, że, kiedy klatka znajduje się w tunelu, nic nie zasłania widoku na tory kolejowe, gdyż krążki linowe dla przeciwwagi znajdują się pod pomostem.

Nakrętka, która wprawia w ruch śrubę, jest zarazem ślimacznicą, skrzynka tej ślimacznicy jest jednocześnie zbiornikiem dla oleju, który zapełnia również rurę żelazną lub żeliwną, zagłębioną w fundamencie, a posiadającą długość, równą długości śruby.

Ślimacznica wprawiana jest w ruch przez ślimak, który jest osadzony na przedłużeniu wału elektromotóru.

a) Obliczenie silnika.

Polowa obciążenia pożytecznego zrównoważona jest przez przeciwwagę; tak więc przy pełnem obciążeniu, nie uwzględniając wagi klatki oraz wagi śruby, mamy do podnoszenia ciężar Q' = 750 kg zaś przy opuszczaniu pustej klatki przeciwwagi.

Przy niepełnem obciążeniu mamy do wykonania pracę mniejszą od 750 X 5 kgm.

Moc silnika, bez uwzględnienia oporów szkodliwych 750.0,4

mamy do podniesienia 750 kg

wynosić

winna :

Ni =

= 4 MK,

a przyjmując, że skutek użyteczny mechanizmu wynosi Ц — 0,6, otrzymamy rzeczywistą moc silnika :

0,6

= 6,7 MK ^ 7 MK.

Podług katalogu, dajmy na to, firmy Siemens i Schuckert w Norymberdze, wybieramy silnik tej mocy, robiący około 1000 obrotów na minute.

wybaczenie podług

b) Obliczenie śruby. Rdzeń śruby ze stali zlewnej obliczamy

wzoru :

J = 2,5 Q‘t. /*M = 2,5.0,75 . V = 88,2 cm\ L i/i*

czyli t/i = 6,5 cm.

Przyjmujemy = 72 mm, oraz głębokość gwintu 9 mm, tak, że zewnętrzna średnica śruby wynosić będzie d = 90 mm, zaś średnia arytmetyczna jest ds = 81 mm, i odpowiedni obwód wynosi 255 mm.

skąd mamy:

= 88,2,

⁼ 255

Obieramy śrubę trójzwojną, o skoku h = 141 mm tak, że = 0,553, a. przeto kąt nachylenia jest a — 29°, zaś

tg «

141

= 0,79, jeśli kąt

skutek użyteczny śruby jest rj —

tarcia jest Q — 6°.

Na śrubie tej ma działać nakrętka również ze stali zlewnej, z nakrętką zaś zmocowana jest ślimacznica z bronzu nafosforzonego.

Ilość obrotów na minutę jaką robić winna nakrętka jest:

- 170.

0,4

0,141

Zakładamy, że ślimacznica ma z₂ = 30 zębów,- ślimak zaś jest 5-cio

.30

zwojny (co nie jest rzadkością), mamy więc przekładnię (f =    — — 6,

a więc ilość obrotów ślimaka, zamocowanego na wałku silnika wyniesie = 170.6 = 1020, skąd widać, że założenia nasze były właściwe.

c) Obliczenie napędu ślimaczego. Moment napędu śruby jest:

d.

= 750.0,7 . 4 = 2100 kgcm.

Ms = Q' tg (a +ę).-Uwzględniając skutek użyteczny napędu ślimaczego rt — 0,75

= 2800 kgcm.

otrzymamy:

Ms = 2100-

''f ICO

Odpowiednio do tego momentu możemy oblicfyć podziałkę ślimacznicy ze wzoru :

2 n Ms

C . V' • Z.₂

przyjmując : c — 28, ip = 2,    z., — 30, mamy :

³,    2 n . 2800

28 . 2 . 30

Sn— 1".

i zaokrąglamy do t

Średnica koła podziałowego ślimacznicy jest :

D₂ — 8 . 30 = 240 mm.

Nacisk w kierunku osi ślimaka (por. Cz. I.) jest :

= 2100 : 12 = 175 kg.

Dla obliczenia siły P jaka ma działać na obwodzie ślimaka, aby go w ruch wprawić, trzeba przedewszystkiem przyjąć pewien kat a,

nachylenia linji śrubowej ślimaka; ponieważ nie chodzi nam w tym wypadku o samohamowność, lecz o dobry skutek użyteczny, więc przyjmujemy ßj = 38°, tg a₁ = 0,79, a przeto «i -bp = 44°, tg (a₁ + p) = 0,97.

Ponieważ P = Qx tg (ax + p), mamy przeto P = 171 kg, a ze względu na opory tarcia czopów przyjmujemy :

P = 200 kg.

Moment napędu ślimaka z uwzględnieniem tarcia jest :

²⁸⁰⁰ - ęi U —g— — 513 kgcm,

ale z drugiej strony : MSl = P . rlf gdzie rx jest promień koła podziałko-wego ślimaka. Powinno zatem być:

^₂₅₇

200 —

i przyjmiemy: rx — 2,75. Rzeczywisty kąt nachylenia linji śrubowej ślimaka można znaleźć ze wzoru :

5 .t_    5.2,5

2 n . 2,75 :

Średnica wałka ślimaka jest:

mSi = 1,1

7'

II

if i

:-r

If.

1Ы

SÎ-.

Fig. 107

Tnn

^ 0,72 .

i Щ

#v>

V.

~—Â\

dw[ =2 rx — 2.0,3 t = 5,5 — 1,5 = 4. Sprawdźmy średnicę wałka na skręcanie, ze wzoru:

MSl = r₀°. rs, czyli: 513 = 0,2.4³ ts; możemy więc obliczyć naprężenie przy skręcaniu: rs ^ 40 kg I cm².

Dla sprawdzenia średnicy wałka na zginanie przyjmujemy, że odległość pomiędzy środkami łożysk wynosi tyle, co średnica ślimacznicy, mamy więc:

Mg = -ą— = 1200 kgcm,

1200

188 kg jem².

Wx* = 6,4,

skąd :

W ogólności zatem naprężenie w wałku ślimaka jest niewielkie. Następnie trzeba obliczyć czopy grzebieniaste, względnie zaś łożyska kulkowe dla wałka ślimaka, ale obliczenia te pominiemy.

oraz :

6,4

Pomijamy również obliczenia : hamulca klockowego, lin dla przeciwwagi, oraz belek, do których przymocowane są krążki linowe.

Co się tyczy klatki, to obliczenie tutaj niewiele nam pomóc może, i trzeba stosować dane doświadczalne.

Dane do projektowania dźwigu śrubowego do bagażu z napędem

elektrycznym.

Obciążenie pożyteczne od 800 kg do 1500 kg.

Wysokość podnoszenia około 5 m.

Prędkość podnoszenia od 0,4 mjsek do 0,6 ml sek.

Arkusz I: Przekrój podłużny skrzynki ślimacznicy w skali 1:2,5. Arkusz II: Przekrój poprzeczny skrzynki ślimacznicy w skali 1 : 2,5. Arkusz III : Szczegóły hamulca klockowego w skali 1 : 2,5. Arkusz IV : Zestawienie w skali 1 : 10.

2. Dźwig towarowo - osobowy z bębnem linowym i napędem

mechanicznym.

Porównaj : Ernst, Hebezeuge I, str. 359 (wydanie 4) ; Bethmann, Aufzugbau, str. 77 ; Pickersgill, Lasthebemaschinen, str. 166; Hütte II, str. 397 (wydanie 20).

a) Opis ustroju.

Budowa gmachów wielopiętrowych pociąga za sobą stosowanie dźwigów (wind), które służą do ruchu towarowego, osobowego, lub lub towarowo-osobowego pomiędzy piętrami.

Mniejsze dźwigi wprawiane są w ruch ręcznie przez, obsługującego dźwig, przewodnika ; większe mają napęd bądź mechaniczny, bądź elektryczny, bądź też wreszcie hydrauliczny.

l=rl

■4

IJZi

Napęd mechaniczny spotykamy w tych fabrykach i warsztatach, gdzie wały transmisyjne pracują całą dobę bez przerwy. Dźwig taki jest to połączenie dźwigarki nośności od 300 do 1000 kg, o napędzie pasowym, z klatką, zaopatrzoną w przeciwwagę, i poruszającą się z prędkością około 0,5 m na sek. (fig. 121).

Sposób działania dźwigu z napędem mechanicznym jest następujący:

Na bęben z żelaza lanego, osadzony na wale, nawinięte są dwie pary lin drucianych ; na jednej parze zawieszona jest klatka dźwiga,

l-

>4‘

---1

Fig. 108.

JL_

a druga para lin, za pomocą kotwicy, podtrzymuje przeciwwagą, która jest cięższa od klatki o połową zwykłego ładunku.

Klatka dźwiga, zaopatrzona w drzwiczki zasuwane, chodzi zazwyczaj w szybie, znajdującym sią obok schodow wejściowych, i ma drogą ściśle określoną przez prowadnice.

Co sią tyczy przeciwwagi, to porusza sią ona zwykle w drewnianej skrzynce, umocowanej do jednej ze ścian szybu. Na każdem piątrze są drzwi na zawiasach, otwierąjące sią na zewnątrz, a nie do wewnątrz szybu.

Bąben otrzymuje ruch od wału głównego za pomocą napądu ślimaczego; na wale głównym jest osadzone koło pasowe robocze, a po jednej i po drugiej jego stronie znajdują sią koła jałowe (luźne). Gdy maszyna jest w spokoju, na jednem kole luźnem chodzi pas otwarty, a na drugiem chodzi pas skrzyżowany, i zależnie od tego, który z nich nasuniemy na koło robocze, klatka pójdzie w dół albo do góry. Spotkać można również mechanizmy, gdzie jedna para kół, t. j. koło robocze i koło luźne służą dla pasa otwartego, druga zaś takaż para dla pasa skrzyżowanego (fig. 122).

Na końcu osi bąbna jest umieszczony przyrząd wyłączający, który nie pozwala, aby klatka uderzyła o mechanizm, bądąc podciągnięta za wysoko, jak również, aby klatka uderzyła o podłogą szybu, bądąc opuszczona za nisko; jednem słowem — ten wyłącznik końcowy, samoczynnie zatrzymuje klatką, skoro dosięgnie ona górnego lub dolnego położenia, zupełnie niezależnie od przyrządu zatrzymującego, o którym będzie mowa niżej.

O ile dźwig jest urządzony w ten sposób, że w klatce obok podnoszonego ciężaru znajduje sią zawsze przewodnik, to puszczanie w ruch tak do góry, jakoteż na dół, a także zatrzymywanie, może być uskutecznione jedynie przez, obsługującego dźwig, przewodnika, względnie przez osobą, znajdującą sią wewnątrz klatki. W tym celu druciana linka kierownicza (linka sterowa), sięgająca od góry szybu do dołu, przechodzi wewnątrz klatki i połączona jest z t. zw. zamkami, które mają na celu zabezpieczenie od wypadków, a których działanie na tern polega, że nie można puścić dźwiga w ruch, jeśli którekolwiek z drzwi, prowadzących do szybu, są otwarte, i że na odwrót, nie można otworzyć żadnych drzwi, dopóki dźwig jest w ruchu ; skoro zaś dźwig zatrzymał sią samoczynnie, skutkiem tego, że przewodnik nastawił odpowiedni mechanizm, to można otworzyć tylko te drzwi, przed któremi w danej chwili znajduje sią klatka dźwiga.

Na figurze 123 i 124 przedstawiony jest jeden z licznych typów zamka, odpowiadających wskazanym wyżej wymaganiom ; zamek taki umieszcznny jest na każdem piętrze, a ustrój jego jest następujący :

Przed drzwiami szybu, które, jak już zaznaczyliśmy, otwierają się zawsze na zewnątrz, a nie do wnętrza szybu, umieszczony jest szlaban; dopóki ten szlaban jest w położeniu poziomem, nie można drzwi otworzyć ; naodwrót zaś, staje się to możliwe, skoro szlaban przekręcimy о 90э, t. j. gdy go ustawimy pionowo. Szlaban przymocowany jest do końca krótkiego wałka, który przechodzi przez ścianę szybu; na drugim końcu tego wałka, wewnątrz szybu, znajduje się rączka, tak, że przewodnik, po otworzeniu zasuwanych drzwiczek klatki, może za rączkę przekręcić wałek a z nim szlaban, a następnie otworzyć drzwi na zawiasach, prowadzące do szybu. Jednakże manipulacja ta może być uskuteczniona dopiero wtedy, gdy klatka znajduje się przed drzwiami,

/-

-<5>~

-O

ГГ

Fig. 109.

a daszkowata skoba, przytwierdzona do klatki, odsunie rygiel, który przeszkadza przekręceniu wałka szlabanowego.

Oczywiście, że klatka podczas ruchu odsuwa rygiel na każdem piętrze, bez względu na to, czy ma się zatrzymać na tern piętrze, czy też nie ; zdawałoby się więc, że bądź to osoba znajdująca się na zewnątrz szybu, bądź też przewodnik działając z rozmysłem wbrew przepisom, ma możność, w chwili, gdy klatka znajduje się na odpowiednim poziomie, przekręcić szlaban, choć klatka jest w ruchu. Zapobiega jednak temu żelazny płaskownik z wykrojem, umieszczony w zamku każdego piętra ; szlaban może być przekręcony tylko wtedy, gdy mechanizm, wprawiający w ruch klatkę jest zatrzymany, t. j. gdy pasy są na kołach luźnych. Tak więc drzwi do szybu mogą być otworzone tylko przy spełnieniu dwóch warunków :

1.    Klatka znajduje się naprzeciw drzwi i

2.    Klatka jest w spokoju.

Ażeby zrozumieć działanie płaskowników z wykrojem, trzeba sobie uprzytomnić, że są one połączone z rurą, idącą równolegle do nich, przez całą głębokość szybu, i że ta rura wisi na lince drucianej, która następnie owija kilkakrotnie bęben wałka sterowego, poczem zwisa ku dołowi, przechodząc przez klatkę, i wreszcie po przejściu przez krążek na dnie szybu, przymocowana jest do dolnego końca rury. Tak więc jednocześnie z przesunięciem rury do góry lub na dół, obraca się wałek sterowy,, powodując przesunięcie pasów napędowych ; to przesunięcie rury powinno nastąpić w odpowiedniej chwili, w przeciwnym bowiem razie klatka zatrzyma się za wysoko lub za nisko, skoba daszkowata nie dojdzie do rygla, lub przejdzie poza niego, sprężyna cofnie rygiel na swoje miejsce, a drzwi nie będzie można otworzyć. Nasuwa się więc zagadnienie uzależnienia momeijtu przesunięcia rury od położenia klatki, a zagadnienie to zostało rozwiązane w ten sposób, że do rury -pionowej przytwierdzone są zabieracze, zaś w klatce jest płyta z ponumerowanemi

l,

w-

"1Г

l,

li

Fi g. 110.

otworami, w które wkłada się stalowy sztyft, (palec), trafiający na odpowiedni zabieracz, i przesuwający rurę do góry lub na dół, zależnie od ruchu klatki. Oczywiste jest, że niezależnie od tego samoczynnego zatrzymywania , klatka może być zatrzymana w dowolnem miejscu' pomiędzy pię-~ trami przez pociągnięcie (do góry lub na dół, zależnie od kierunku ruchu) za linkę sterową, przechodzącą przez klatkę.

Pozostaje jeszcze do rozpatrzenia, w jaki sposób zamek ten czyni zadość wymaganiu, żeby nie można było puścić klatki w ruch, dopóki którekolwiek drzwi stoją otworem. Otóż rura, a tern samem i pasy napędowe mogą być przesunięte wtedy, gdy wałek szlabanowy nie stoi na przeszkodzie przesunięciu płaskownika w zamku; to zaś ma miejsce, gdy szlaban jest w położeniu poziomem, Z powyższego opisu zamka widać, że części jego, jako narażone na uderzenia, powinny być zaprojektowane z zapasem wytrzymałości.

Stosownie do § 15 przepisów, podanych niżej, dotyczących urządzenia i użytkowania dźwigów, wydanych przez pruskie ministerstwo spraw wewnętrznych, a spolszczonych w Techniku, należy klatkę zawiesić przynajmniej na 2 linach, tak złączonych z bezpiecznikiem, aby przy zerwaniu się, lub niebezpiecznem wydłużeniu jednego cięgna, bezpiecznik niezwłocznie rozpoczął działać. Zasada działania bezpieczników tego rodzaju jest następująca (fig. 125 i 126):

Klatka jest przywieszona przegubowo pośrodku belki, do której

końców przymocowane są liny nośne ; w normalnych warunkach belka ta znajduje się w położeniu poziomem, z chwilą jednak zerwania się jednej z lin, belka staje ukośnie, co jest wykorzystane w celu zapoczątkowania działania bezpiecznika, polegającego na tern, że noże (kliny), umocowane do klatki, chwytają za prowadnice, zakleszczają się na nich pod wpływem wagi klatki i ciężaru pożytecznego, i zatrzymują klatkę na miejscu.

.-5)

»Zr

II

I®

Fig. 111.

jak widać z rysunku, zakleszczenie nastąpi nietylko przy zerwaniu •się liny, lecz już po, poprzedzającem zerwanie, znacznem wydłużeniu którejkolwiek z lin; tak więc zakleszczenie ma miejsce, zanim nastąpi opadanie klatki, i z tego powodu przyrząd ten w wysokim stopniu gwarantuje bezpieczeństwo.

Oprócz wymienionych przyrządów, dźwig, stosownie do przepisów policji bezpieczeństwa, posiada jeszcze zazwyczaj regulator prędkości ruchu ; jeśli z jakiegokolwiek powodu klatka zaczyna się opuszczać zbyt prędko (np. przy jednoczesnem zerwaniu się obu lin, co zresztą jest mało prawdopodobne), to regulator działa również na umocowane do \ klatki noże, o których była mowa wyżej, i klatka zatrzymuje się w miejscu,

zawieszonana w prowadnicach. Ażeby to osiągnąć, koniec cienkiej

liny drucianej przymocowany jest do dolnej częćci klatki, a lina ta obejmuje krążek kierowniczy, umieszczony w dole szybu, następnie idzie do góry, obejmuje krążek, sprzęgnięty z regulatorem za pomocą kół zębatych, a umieszczony w górze szybu, około i— mechanizmu napędowego dźwigu, i wreszcie drugi koniec liny, po przejściu przez zaciski, które w normalnych warunkach są rozsunięte, oraz przez uszko w dźwigni, po; łączonej z przyrządem zakleszczającym, przymocowany jest do górnej części klatki. W ten sposób przy ruchu klatki z normalną prédît kością regulator robi stałą ilość

JM.

-tu

#Шьвр

¹ "i łrMtł pJsłłk

=4h=

4\

ÄH

jffii

sa

№----

ii:

ы>    obrotów w jedną lub drugą stronę.

Ł    Natomiast przy zwiększeniu się

prędkości opuszczania, zwiększa się ilość obrotów regulatora, siła odśrodkowa odpowiednich jego części powoduje zsunięcie się zacisków, które przytrzymują wtedy linę, to zaś ma jako skutek zmianę położenia dźwigni, połączonej z przyrządem zakleszczającym, który też zaczyna działać.

Obliczenie części tego dźwiga nie różni się od obliczeń, podanych poprzednio dla innych rodzajów dźwignic, z wyjątkiem obliczenia noży, oraz regulatora, o których tutaj słów kilka powie' dzieć wypadnie.

b) Obliczenie mechanizmu zakleszczającego.

Do obliczenia uderzeń i odkształceń, powstających skutkiem energji spadu, służy wzór:

in V²

m cr

gdzie oznaczają:

— masę spadającej klatki wraz z ciężarem,

i— prędkość w chwili uderzenia, c — prędkość na początku spadu, s — drogę siły P, przebytą w okresie zderzenia.

Przykład: Obciążona klatka, ważąca 1000 kg, porusza się z prędkością 0,5 m/sek w szybie głębokim na 20 m.

Znaleźć prędkości i siły zderzenia, powstające przy zerwaniu się liny w najwyższem położeniu klatki.

Wypadek I. Zerwanie liny nastąpiło, podczas gdy klatka znajdowała się w spokoju.

W tym wypadku jest: c₀ = 0.

Prędkość końcowa jest: v — \j 2gs ~ 20 îmsek.

Czas spadu :

to

— 2 sek.

Energja kinetyczna jest:

m v²

1000 . 20*

10 . 2

= 20000 kgcm.

Ta energja zamienia się w pracę mechaniczną przebijania np. sklepienia z cegły, przyczem klatka zrobiła drogę 0,4 m.

Średnia siła uderzenia wynosi w tym wypadku :

= 50000 kg.

20000

0,4

Największa siła zderzenia daje się obliczyć, o ile przyjmiemy prawo zależności siły zderzenia od prędkości. Nie przeprowadzając odnośnego rachunku, zaznaczymy tylko, iż gdybyśmy np. przyjęli, że siła zderzenia jest w odwrotnym stosunku do kwadratu prędkości, to otrzymalibyśmy, że największa siła zderzenia jest prawie trzy razy większa, niż średnia siła zderzenia.

Wypadek II. Zerwanie nastąpiło przy ruchu na dół z prędkością c = 0,5 m

Prędkość końcowa jest :

v — у с² -г 2 g s — V 0»5² + 2.10.20 = 20,006 misek.

Energja kinetyczna jest :

20012,5 kgm.

mv² _ 1000.20,006*

10 . 2

A zatem bardzo niewiele różni się od wypadku poprzedniego.

170—>j

-lÿO-

450-

90-

Ц-95-Н

o!ï:

i,

I=Ł

шщ

äs

:-ч.

20 35 20

346

065->j

-360-

>1

15

ir

уГ~Г

=]Р=-

if

!!

!!

' gsag—

l«-S0->

[«-90-*

170

hl

51.

\\

i\

i;

,.!L

^-u-

i

да

D = 370. t = 18,75.

1"

■40 X 10

i!

ii

260-

-j-j- 4*—160—4

4)|=Н?[НТ

i’r-

if

z = 46 : 12. D = 368 : 90. t = 8 лг.

- j- {■ - -<0- — -

fi-

1.i

22

-:Т]3 :

Aj i-P ;

i"

z = 10 : 78.

D = 80 : 624. ::~ t = 8 7Г.

I!

-370-

80

ii

ii

-U-s

<M

fi

= lO —-

»rr,; .....

-S__

-i

51.

jL

i!

JL

608

t = 18,75

k-4*—*1>

45 54

Fig. 113 i 114.

Wypadek III. Zerwanie nastąpiło przy ruchu do góry. W tym wypadku, na zasadzie bezwładności, klatka przebędzie pewną drogę do góry, następnie zaś, jest to nic innego, jak wypadek I, który też jest miarodajny.

Próba noży dokonywa się w ten sposób, że przecina się liny, a następnie mierzy się drogę, jaką przebywa klatka przed zakleszczeniem.

Przepisy bezpieczeństwa wymagają przytem, żeby droga ta nie przenosiła 0,25 m.

Vf;-"'

.''is

[(

il⁵

I"

ЙД!Шйй

;•

dm

■A

•i

г'

» i

• -1

Fig. 115.

Dla wypadku I mamy wtedy :

V — V 2gs — V 2 . 10.0,25 = 2,236 misek.

= 0,223 se/:.

2,23

10

m z;²

1000    2,236-

10

= 250 kgm.

Jeżeli założymy, że po zakleszczeniu noże posunęły się po prowadnicach o 200 mm, zanim klatka się zatrzymała, to średni nacisk noży na prowadnicę wynosi :

250

= 1250 kg.

A największy nacisk jest 3 razy większy t. j. około 3750 kg.

Pm =

0,2

Stosowane w praktyce noże zakleszczają się wcześniej, t. j. przebywają drogę mniejszą niż 0,25 m, i dlatego nacisk, jaki w rzeczywistości ma miejsce, jest nieco mniejszy od obliczonego.

Ażeby wyjaśnić działanie, przedstawionego na fig. 126, przyrządu zakleszczającego, uprzytomnijmy sobie, że z chwilą zerwania liny, na której jest zawieszona klatka, klin jednostronny (fig. 127) jest wciskany siłą P pomiędzy obsadę a prowadnicę, i że jednocześnie obsada, skutkiem ciężaru klatki G, ma tendencję do opadania.

Jednakże, dla uproszczenia, zamiast przesuwania w dół obsady wraz z klinem, rozpatrywać będziemy wypadek, przy którym prowadnica pod wpływem siły G ma tendencję do posuwania się w górę, podczas kiedy klin wraz z obsadą pozostaje na miejscu.

Dla równowagi klina siły nań działające, a mianowicie :

P — siła, wciskająca klin między obsadę a prowadnicę,

A4— nacisk normalny do skośnego boku klina,

A4— nacisk normalny do prowadnicy,

na-

R\ — opór tarcia między klinem a obsadą, skierowany przy szem założeniu ukośnie ku dołowi,

R2— opór tarcia między prowadnicą a klinem, skierowany przy naszem założeniu ku górze,

muszą stanowić zamknięty wielobok, jak to wskazuje fig. 128. Ustawiając równania równowagi mamy :

TH CN

— A4 + A4 cos a — Rj sin a — 0    ( )

P + R₂ — Ri cos a — A4 sina = 0    ( )

Dla wyrugowania A4 oraz A4 mamy :

/?2 A4 • И‘2 >

oraz

Ri = A4 . fi,

a przeto możemy napisać :

Ri

-— • cos a

Hi

U-2

— Ri sin a = 0

(1 a)

P - R-i — /?i cos a — Z równania 1 a otrzymujemy:

sin a = 0

(2 a}

Ri    R%

Hi

,«₈ (cos a — «! sin a)

a wstawiając tę wartość /?i w równanie 2 a, mamy:

P + Ri — R₂

a i cos a

ftb (cos a — fij sin a)

— R-i

fi i sin a

fi i . ft-> (cos a — t.j sin a)

= 0,

skąd :

fi i cos a sin a

fi₂ (cos a — u i sin a)

(3>

-L

г -32

-f = 25,4 mm D== 259 mm

81

VÄT---4,

/Ц-л -v,.

jb

-i-

K—ZGI—4*-

c.

■238'

4-..

•w—

(1-6

B*= 108 mm

^7—C23 Av

T-

—-021-

-oçv

■W’

Щё

тп

40

Ü!

ii

sa-

-ш-

-1

fcL,.

*ё

«À™ :

-сог—

ГП

4b

rni

mk

\ ' -'AAIAb-i'

------₁

за

a^T'f

L' С===НЖ

. S.

~t

■w-

-J

równanie wyrażające związek między siłą, wciskającą klin, a oporem tarcia między prowadnicą a klinem.

Ażeby znaleść związek między silą P, a wagą klatki G, rozpatrzmy warunki równowagi prowadnicy, na którą, według naszego

założenia, działa siła G skiero-

I^SI7WW\I7\KSZS wana do góry.

otosowme do figury 127

musi być:

G — R₂ + R₃.

,    W równaniu tern opór tarcia

Fi g. 117.

między prowadnicą a obsadą Rz może być wyrugowany na zasadzie następującego rozumowania: R~ = A4 . it..y lub też R, = A4 . ,«₃, gdyż A4 = A4 ;

pamiętając że A4 =

, możemy napisać :

R,

Rs = — • л.

Tak więc: G = /?₂ +

/?S

’ iwa

skąd :

R, = G-

= R, (l + - ),

\    /12 /

= G

Wstawiając tę wartość /?₂ w równanie (3) otrzymamy :

il2

[*x cos a + sin a

ju₂ (cos a — «j sin a)

cos a

a dzieląc licznik i mianownik ułamka w nawiasie przez

mamy :

«i +

1^2

(4)

^2 + ’

Jeśli przyjmiemy, że współczynnik tarcia klina o prowadnicę jest taki sam, jak współczynnik tarcia prowadnicy o obsadę, t. j. że /U₂=//₃, to ze wzoru (4) otrzymamy :

,«2 (1 — &«)

p“|-(

(5)

ih — Hi l<2 tg a

Samohamowość jest osiągnięta, gdy P — O, a co zatem idzie, gdy ułamek w nawiasie wzoru (4) równy jest zeru, t. j. :

/ux cos a 4- sin a f.ą cos a — [лг sina)

skąd :

iul cos a + sin a = //₂ cos a — fą lul sin a sin a (1 + ju₂ /ij) = cos a (u₂ — u A,

,U 2    /¹1

1 + «₂

tga = tg (q₂ — Qi)

Wzory (6) i (6 a) określają skośność klina a przy samohamowności.

Samohamowność nie może być osiągnięta w razie, gdy współczynnik tarcia między obsadą a klinem jest taki sam, jak między klinem a prowadnicą, t. j. gdy = /i₂ ; w rzeczy samej ze wzoru (6) otrzymujemy wtedy tg a = 0, czyli a = 0. Nie będzie również samohamownści, gdy /ii > /i₂.

Z tego wypływa, że dla sprawnego działania mechanizmu należy smarować bok klina, stykający się z obsadą, a naodwrót bok klina, stykający się z prowadnicą, należy robić uzębiony.

czyli :

tg a —

(6)

lub też :

(6 a)

Q, Q₂

i 0* md) 8 v(j)

12 vn 16 IX

V:N\i \i% KI/1/V1.....i

:-S₂=H-

s₃

Тш Tv

бЧ^Нс

.....\i

Fig. 118.

Przykład. Niech waga klatki wraz z obciążeniem pożytecznem wynosi 1000 kg, /iii ⁼ 0,1 ; /i₂ = 0,3 ; /i₃ — 0,15.

Jaka ma być skośność samohamownego klina, i jaki jest nacisk klina na obsadę po zerwaniu liny?

Rozwiązanie:

,“2 — /<1    _    0,3

1 + /ll . /l₂

Zakładając, że obciążenie jest jednostajnie rozłożone w klatce, możemy przyjąć, że po stronie jednej prowadnicy działa siła G — 500 kg.

4 0,3

0,3 + 0,15

tg a =

Rt =

0,1

1 + 0,1 . 0,3

= 0,194,

a więc: a — 11°.

o--

И s + th

= 500 •

— 333,3 kg.

Ri =

<M <N

Od ' 5.

N, =

ß    .___

iio (cos a — fą sin a)

333,3

0,15

= 333,3 •

= 115,4%.

Nl = £ Œ il^⁴ =

0,1

0,3 (cos 11° — 0,1 .«/! 11°)

И2

0Д

1154%.

Siłę tę wytrzymać winny węzły nitowe szkieletu klatki ; w rzeczywistości obciążenie rzadko bywa rozłożone jednostajnie, i dlatego przy rachunku wytrzymałości przyjąć należy siłę o 50% procentów większą.

c) Regulator Watta.

Pozostają jeszcze do omówienia zasady obliczenia regulatora prędkości ruchu, o którym było wspomniane przy opisie dźwiga.

II ! W

'уЩЩЩ Ш0,

шаш

щ;

Fig-. 118 a.

ma on wcale

Przedewszystkiem zaznaczyć trzeba, że regulator ten ma zadanie mniej skomplikowane niż regulator, stosowany przy silnikach parowych i spalinowych, albowiem przy zbyt wolnym ruchu nie działać, i jedynie przy zwiększeniu szybkości opuszczania się klatki ponad pewną normę, wprowadzać winien w ruch mechanizm zakleszcający. Dlatego też, tak konstrukcja, jakoteż obliczenie jest tutaj mniej złożone, niż dla regulatorów, stosowanych przy silnikach.

Najczęściej stosuje się do dźwigów regulator Watta, który składa się z 2 wahaków, obciążonych na końcu ciężarkami i zawieszonych przegubowo na wierzchołku pionowego wrzeciona, mającego ruch obrotowy, a dalej z pochwy, której przesunięcia działają na nastawiak, t. j. na układ drążków, połączony z mechanizmem zakleszczającym. Do zamiany odchyleń wahaków na ruch posuwisty pochwy stosuje się napęd korbowy, tak że jeden koniec k-orbowodu ma ruch po prostej, drugi zaś, połączony z wahakiem, porusza się po luku koła. (Fig. 129 i 130).

Regulator ten oparty jest zatem na działaniu siły odśrodkowej wahaków, siłę tę zaś równoważy ich ciężar; innemi słowy: stosownie do zasady d’Alemberta, siły zewnętrzne i siły bezwładności utrzymują się wzajemnie w równowadze.

Uwzględniając znakowanie, widoczne na rysunkach, przyczem /, r, a, h wyrażone są w metrach, i rozpatrując z powodu symetrji jedynie warunek równowagi prawego wahaka podczas ruchu, możemy napisać : G . r — C . h — 0, gdzie C jest siła odśrodkowa, przyczepiona w środku ciężkości kuli i skierowana poziomo; z powyższego widać, że nie

li

«ия«⁹-'

11

"■’j.

ВРИ

(pa -'i.

. s.

У:

r/a

12:

Fig. 118 b.

uwzględniamy ciężaru prętów, jako nieznacznego w porównaniu z cię-

у

żarem kul. Tak więc mamy: C = G , lub też C — G tg a. Ale

dla siły odśrodkowej w ogólności mamy równanie:

. (a + r),

a przeto porównywując 2 ostatnie równania, możemy napisać :

C = G.

ri²

900

tg« =

ri²

900

(a + r)

albo też, zważywszy że r — l jßin a,

Zakładając różne znaczenia kąta cc odchylenia wahaka, możemy z powyższego równania (1) otrzymać odpowiednie wartości n t. j. ilości obrotów wrzeciona na minutę.

Jeżeli kąty odchylenia odkładać będziemy w kierunku osi odciętych, zaś odpowiednie ilości obrotów w kierunku osi rzędnych prostokątnego układu współrzędnych, to łącząc te punkty otrzymamy krzywą n, z której przebiegu można wnioskować o rodzaju równowagi w jakiej znajduje się regulator.

Krzywa ta (II) jest przedstawiona na fig. 130; widzimy tutaj, że przy a — 0, n = 0, t. j. że krzywa przechodzi przez początek współrzędnych ; dalej krzywa idzie prawie pionowo do góry, następnie odchyla się, w n jest punkt zwrotny, poczem znowu krzywa idzie ku górze.

iga -

ń¹

900

(a + / sin a).

(1)

Wykres ten wskazuje, że co raz większemu odchyleniu wahaków towarzyszy stale wzrost ilości obrotów, to znaczy, że w miarę wzrostu i siły odśrodkowej, wzrasta również ramię działania ciężaru kuli ; w regulatorze, który charakteryzuje taki wykres, równowaga może być trwała, a sam regulator co do działania swego statecznym. Ażeby to wyjaśnić, przypuśćmy, że nasz regulator znajduje się w ruchu, przy-czem ruch jego wolny jest od przeszkód, to znaczy, że nie będziemy uwzględniali ani oporów tarcia w samym regulatorze, ani też oporów w nastawiaku, jakie trzeba przezwyciężyć podczas czynności regulowania. Pozostawiając bez zmiany ilość obrotów regulatora, przesuńmy ręcznie pochwę w ten sposób, że kule się rozsuną, a siła odśrodkowa się powiększy; jest rzeczą zrozumiałą, że dla uniknięcia dalszego samoczynnego wzrostu siły odśrodkowej i rozsunięcia kul aż do krańcowego położenia, potrzeba, iżby jednocześnie zwiększało się ramię działania ciężaru w tym stopniu, aby siła G przewyższała zwiększoną siłę C. Przy spełnieniu tego warunku zapewniona jest stateczność regulatora.

Gdyby naodwrót wykres był taki, że kreśląc promienie wodzące z początku współrzędnych przez kolejne punkty krzywej, otrzymywalibyśmy coraz mniejsze kąty biegunowe, to równowaga byłaby chwiejną, a regulator taki niezdatnym do użytku.

Jeżeli wreszcie wykres n/cc jest to prosta przechodząca przez początek współrzędnych, czyli jeśli nasz kąt biegunowy jest wielkością stałą, to regulator taki nazywamy niestatecznym (astatycznym). W tym wypadku działanie ciężaru kuli (w niektórych rodzajach regulatorów wspomagane jeszcze przez naciąg sprężyny) zwiększa się w ten sposób przy rozsuwaniu kul, że akurat równoważy zwiększoną siłę odśrodkową.

W ten sposób regulator ten jest w równowadze przy każdefc rozsunięciu wahaków i dowolnej ilości obrotów.

Na pierwszy rzut oka wydawałoby się przeto, że regulatory te

7:

"ПТ

tb

7,

///

Ш»

rs-|

I-

Щ^ЩЧЧЧ

//

/'

Fig. 119.

w zupełności nadają się do utrzymania stałej prędkości; a tymczasem w rzeczywistości nie nadają się one kompletnie do użytku, gdyż przy

14

Dźwignice.

każdem •zwiększeniu ilości obrotów wahaki rozsuwają się do krańcowego położenia zewnętrznego, zaś przy każdem zmniejszeniu ilości

|y

T«-

Tt

чт -

for -г

г"

4-

.<s>

\'

\'

-т

аж

Шк

I¹

ll

-Ф -

ll

<S>

II

rU-

Fio-, 120.

-I

J-

/у

....

шт

Я

obrotów, zsuwają się aż do krańcowego położenia wewn«. znego.

Tak więc należy regulatory konstruować w ten sposób, by, przy stałej ilości obrotów wrzeciona, każdemu rozsunięciu wahaków towa-

Ш&:

rzyszył przyrost działania ciężaru kul, przewyższający odpowiedni przyrost siły odśrodkowej ; przy takim ustroju rozsunięte wahaki wra-

■?

Г_та

ini

HM

j;-______lii

йм1 1

_Jlfi

ei

■i.

ï®

ш:

ыв

-I - I

*1

id

lias

irf

ii

HP

Fia. 121.

cają^zaraz do pierwotnego położenia, skoro są puszczone swobodnie, i w ogóle określonemu rozsunięciu wahaków odpowiada ściśle określona

14*

ilość obrotów : rozsuniętemu położeniu wahaków odpowiada większa ilość obrotów wrzeciona, niż zsuniętemu.

Ale z tern wszystkiem, przy konstruowaniu, starają się, o ile możności, zbliżyć do niestateczności ; regulatory takie nazywają się omal niestatecznymi (pseudo astatyczne), a ich krzywa wykresowa jest zbliżona do prostej.

Ażeby to zrozumieć, zwróćmy uwagę, że należy dążyć do możliwego zmniejszenia tak zw. stopnia niejednostajności ruchu regulatora.

Stopniem niejednostajności regulatora <) nazywamy stosunek różnicy największej i najmniejszej ilości obrotów, do średniej ilości obrotów

900

(id

b - T65 -

-15-

HisçV

!26S

JL

t:

rt!"

»-

ÜJ

Ks

icV

ЙГГ

4-

-a

s.

:p---1-280---1

»!

47 S -

H;-

460

Fig. 122.

ruchu

regulatora przy ruchu wolnym od przeszkód, to znaczy przy samego regulatora, nieobciążonego nastawiakiem.

Oznaczając przez nmax względnie nm;n największą, względnie najmniejszą ilość obrotów nieobciążonego regulatora na minutę, odpowiadającą najwyższemu, względnie najniższemu położeniu pochwy, otrzymamy :

Tl max

Tlmin

Tl max

Tl max

Tl min

Tlm

gdzie nm jest to średnia ilość obrotów regulatora.

Jeżeli założymy n

stateczny dla każdego położenia pochwy. Regulator ten, jak już wiemy, nie działałby spokojnie, najmniejsze bowiem przyspieszenie lub zwolnienie biegu silnika powodowałoby raptowne wzniesienie się lub

max

Tl min

to regulator taki będzie ściśle nie-

opadnięcie pochwy od razu do krańcowego położenia, niezależnie od położenia, w jakiem się znajdowała pochwa, w chwili gdy następowała zmiana prędkości. Widzimy stąd, że pewien stopień niejednostajności regulatora jest konieczny; niech naprz. n

nm = 200 ; mamy tutaj :

max

203 — 197

200

— 203; nmin = 197;

— 0,03 t. j. 3/0.

Nawiasem mówiąc, regulator z takim stopniem niejedno-stajności byłby wystarczający dla silnika, służącego do napędu niektórych rodzajów obrabiarek, ale naprz. dla dynamomaszyny do światła stopień niejednostajności powinien być mniejszy od I/o.

Ale trzeba pamiętać, że całkowity stopień niejednostajności regulatora jest większy, gdyż składa on się ze stopnia niejednostajności regulatora jako takiego ó, oraz ze stopnia nie-czułości regulatora s.

Do pojęcia stopnia nieczu-łości przychodzimy w następujący sposób : Każdy obciążony regulator odśrodkowy, t. j. regulator, będący w połączeniu z na-stawiakiem, zaczyna działać dopiero wtedy, gdy maszyna przestała już pracować z normalną szybkością, a przeto jest rzeczą niemożliwą skonstruować taki regulator, któryby całkowicie zapobiegał zmianom prędkości. Natomiast dążeniem konstruktorów jest, aby te zmiany odbywały się w granicach możliwie wązkich. Podnoszenie się lub opuszczanie pochwy regulatora, obciążonej oporem P, który przeciwdziała jej ruchowi, może się rozpocząć dopiero gdy, skutkiem zmiany ilości obrotów поДп, siła odśrodkowa C zmieni się sama о Д C. Pochwa pozostaje przeto w położeniu nie-zmiennem podczas zmiany ilości obrotów od n — Дп do n + /\ /2.

п + Дп — (n — /\n)    _    2 Д n _ e

,~k> Ф

-fP

-ф-

i/

I °l о ⁰

ПЬ

rê

P

i⁴*?

Fig. 123.

Stosunek :

nazvwa się stopniem nieczułości regulatora.

Zrozumiałem jest, że stopień nieczułości (obciążonego regulatora) nie powinien być mniejszy od stopnia niejednostajności (nieobciążo-nego), albowiem w przeciwnym razie ten ostatni przeszkadzałby rozpoczętej czynności regulowania maszyny.

Stopień nieczułości regulatora można wyrazić jeszcze inaczej, wprowadziwszy uprzednio pojęcie siły regulatora S.

Przez S rozumiemy tę siłę, jaką regulator wywiera na pochwę nieobciążoną oporem P. Siłę tę wyznaczamy, ustawiając niewirujący regulator w różnych położeniach, i mierząc w każdem z nich wagą nacisk, jaki wywiera pochwa (ewent. pochwa z puharem). Dla osiągnięcia niezmiennego stopnia nieczułości w każdem położeniu pochwy, najdogodniejszą jest, jak to zaraz

poniżej zobaczymy ze wzoru, niezmienność siły S, co też w różnych ustrojach regulatorów osiągnięte zostało.

J,

Гг£лГ

Otóż przy każdej zmianie ilości obrotów zatraca się w regulatorze równowaga, t. j. pochwa zaczyna wywierać nacisk S, który musi przezwyciężyć opór P, tak, że stopień nieczułości regulatora można również wyrazić

4.    :' f :~ W ' O)

fjgj

4-=

ul"3

wzorem :    £ =

Fig. 124.

skąd mamy również :

P = S.s.

Ponieważ zaś opór P składa się z istotnego zewnętrznego oporu użytecznego W, pochodzącego od nastawiaka, oraz z oporu R, powodowanego tarciem składowych części regulatora, więc:

- “b ,

t. j. nieczułość regulatora składa się z ew, t. j. nieczułości czynnej, zależnej od zewnętrznego oporu nastawiaka, oraz f,, t. j. nieczułości biernej, wynikającej z wewnętrznego oporu w samym regulatorze. Pomysłowość konstruktorów skierowana jest oczywiście ku otrzymaniu możliwie najmniejszego sr.

Do wprowadzonych już tutaj pojęć, dodać jeszcze należy energiczność regulatora A. Nazwą tą oznaczamy sumę nieskończenie wielkiej ilości, nieskończenie małych iloczynów S. ds, gdzie ds jest elementarny skok pochwy.

średnia siła regulatora.

Tak więc: А— \ S. ds, albo też А — Sm .s, gdzie Sm jest

Ustaliwszy w ten sposób ważniejsze definicje, dotyczące regulatorów w ogóle, możemy teraz powrócić do naszego regulatnra Watta. Zakładając, że Д = l>, to znaczy, że ustrój korbowodowy ma

Cf:

к il

я}

;k

i.

li

ar:

щ

11

iu

(1

ri

pl

Fig. 125.

kształt ukośnikowy, otrzymujemy dla odległości od wierzchołka wrzeciona do wierzchołka pochwy wyraz :

2 A cos a

gdzie wskaźnik g przy kącie a odpowiada górnemu położeniu wahaka. Przy dolnem położeniu wahaka i odpowiednim kącie (td odległość

ta będzie :

2 A cos ud ,

zaś posuw pochwy:

(2)

s = 24 (cosad — cosag)

Dla wyznaczenia siły regulatora Watta, zważmy że dla wahaka

znajdującego się w spokoju warunkiem równowagi jest:

S . 4 sin a — G l. sina = 0,

skąd :

(3)

(,“>1

i.

I¹.,

V/.

Fig. ’126.

Stosownie do podanej poprzednio definicji, możemy do obliczenia

P

stopnia nieczułości regulatora stosować wzór: s = -

opór regulatora P powinien być uprzednio wymierzony.

Dla rozpatrywanego rodzaju'regulatora będziemy mieli:

s —-

przyczem

o, .o

(4)

Znając e, możemy ze wzoru s —

obliczyć A n, i w ten

sposób dowiemy się, o ile się powiększy lub zmniejszy normalna ilość obrotów, zanim regulator zacznie działać:

(5)

Trzeba jednak pamiętać, że nie uwzględniliśmy tutaj stopnia nie-jednostajności ruchu.

ж

V \Л \\\'

G *№«>

JjflV

Wi

R, sinccf*

üb

RÏ R

j.coscc

Fig. 127.

■ Vi

■ ''‘'Я

Energiczność regulatora wyraża się, jak wiadomo, wzorem :

A iSm . s,

w danym wypadku mamy: A — G • 2 Д (cos ad — cosg),

albo też:

(6)

A = 2 G I (cosad — cosccg).

Przykład. Niech będzie:

/ = 0,3 m; a = 0,03 m; h — 0,15 m; waga jednej kuli G = 8 kg;

połowa oporu regulatora P — 0,8 kg;

załóżmy, że ruch wahaka ma się odbywać w granicach:

tgttd ⁼ 0,4; sinccj = 0,375,

ad = 22° i a, = 27«, oraz tg a g = 0,509 ;

tak że : sin a g — 0,453.

Obliczmy przedewszystkiem stopień niejednostajności ruchu. Przy ad = 22° mamy:

л² =

900

0,03 + 0,3 . 0,375 Przy a g = 27° jest :

900

0,03 4- 0.3 . 0,453

•0,4 = 2535; n = 50,3-

• 0,509 = 2759; n = 52,5,

52,5 — 50,3

52,5 + 50,3

0,043, t. j. około 4%.

Przechodzimy do obliczenia stopnia nieczułości regulatora:

0,15

0,8

16

= 0,05, t. 5%.

Całkowity stopień niejednostajności ruchu wynosi :

d + s = 4 + 5 = 9%,

P“

N,

a więc jest dość znaczny, co jest skutkiem znacznego stopnia nieczułości regulatora Watta.

Fig. 128.

Posuw pochwy według wzoru (2) jest : S — 2 li (cosad — cosag); przy cos ad = 0,927 ; cos ag = 0,891 otrzymujemy :

s = 2.0,15 (0,927 - 0,891) = 0,0108,

t. j. wynosi około 1 cm.

Na zakończenie tych krótkich uwag o regulatorze odśrodkowym w zastosowaniu do dźwigów, dodać jeszcze należy, że jeżeli w regulatorze Watta zrobimy wielkość poziomego drążka a równą zeru, to . regulator Portera; jeżeli zaś skrzyżujemy drążki /

otrzymamy tak zw regulatora Watta, a pochwę obciążymy przy pomocy tak zw. puhara, to otrzymamy odmianę zwaną regulatorem Kley a. Każda z tych odmian posiada swoiste cechy charakterystyczne, w których rozbiór tutaj, z braku miejsca, wdawać się nie będziemy.

Na zakończenie rozdziału o dźwigach dodamy parę słów o dźwigach z napędem elektrycznym, oraz o dźwigach napędzanych hydraulicznie.

Główną zaletą na

pędu elektrycznego jest, że prąd zużywa się tylko podczas ruchu. Silnik elektryczny nawrotny jest tu połączony z głównym wałem mechanizmu za pomocą sprzęgła elastycznego, całość

///

W wypadku drugim, t. j. przy sterze elektrycznym guzikowym, przyciskanie guzika pociąga za sobą zamknięcie obwodu, co wywołuje działanie nastawnicy i luzo-wanie hamulca, jak w wypadku poprzednim.

Schemat połączeń elektrycznych jest tu inny, niż w wypadku pierwszym, ale ostateczny rezultat ten sam, t. j. uzależnienie steru od kontaktów u drzwi.

Ćrc i6° 30° os° èo° -’S зо° Fig. 130.

mechanizmu ustawia się na fundamencie odizolowanym od ścian bu-    *

dynku. Przeciwwaga, jakoteż bezpieczniki na wypadek zerwania się liny są u dźwigów tych takie same, jak u dźwigów z napędem mechanicznym, które były opisane powyżej.

Jako mechanizmy sterowe (kierownicze) stosuje się obecnie albo ster elektryczny dźwigniowy, albo też ster elektryczny guzikowy.

W pierwszym wypadku przesuwając dźwignię, umieszczoną w klatce, zamykamy obwód, prowadzący poprzez giętki przewodnik zawieszony u klatki, do elektromagnesów, z których jeden włącz nastawnicę, drugi zaś luzuje hamulce. Przy tym sterze możliwe jest regulowanie prędkości, a również można prąd przeprowadzić przez kontakty u drzwi i osiągnąć ten skutek, że puszczanie maszyny w ruch uzależnione jest od zamknięcia drzwi, a na-odwrót otwarci^ drzwi — uzależnione od zatrzymania maszyny, przez co staje się zadość przepisom bezpieczeństwa.

/ y'

-•V

-a~-

i&

t\

Fig. 129.

L.

Dźwigi z napędem hydraulicznym urządzone są w ten sposób, że tłok nurnikowy porusza się w zagłębionym cylindrze z dławnicą, na tłoku zaś jest umieszczony pomost klatki? która chodzi po prowadnicach i zaopatrzona jest w przeciwwagę, która jednak dla umożliwienia prędszego opuszczania się dźwiga, wynosi tylko część ciężaru własnego klatki. Przy wysokości podnoszenia przewyższającej 6 m, stosują dźwigi bezpośrednio działające tylko tam, gdzie grunt pozwala bez trudności na wywiercenie otworu wiertniczego dostatecznie głębokiego. Nurnik składa się z poszczególnych rur, skręconych

ze sobą na gwint zewnętrzny przy pomocy mufek. Jako zabezpieczenie przeciw rozkręceniu się rur, służy śruba przechodząca po osi nurnika, który należy obliczać na wyboczenie przynajmniej z 10-krotnym współczynnikiem bezpieczeństwa. Wyboczenia nurników unika się najpewniej, stosując nurniki u spodu otwarte, tak, aby ciśnienie wody działało wprost na łeb nurnika pod pcfeiostem.

p = obciążenie pożyteczne + ciężar

Nacisk na nurnik własny + opór tarcia + nacisk przyspieszający ;

wyporu nurnika można nie uwzględniać, licząc na to, że zwiększy on nacisk przyspieszający.    *

Gdy rodzaj gruntu utrudnia wiercenie otworów głębokich, stosuje się dźwigi o pośrednim napędzie hydraulicznym; mamy tu dźwigarkę z cylindrem stojącym, a ruch jej przenosi się na klatkę linami za pośrednictwem wielokrążków, przyczem przekładnia wynosi 2 do 10.

Dane do projektowania dźwiga towarowo-osobowego o napędzie mechanicznym i mechanicznym sterze.

*    4    *

Obciążenie pożyteczne od 300 kg do 500 kg.

Wysokość podnoszenia od 10 m do 25 m.

Prędkość podnoszenia około 0,5 m/sek.

Arkusz I : Przekrój skrzynki ślimacznicy w skali 1 : 2,5.

Arkusz II : Szczegóły zamka w skali 1 : 2,5.

Arkusz KI : Szczegóły wyłącznika końcowego, oraz przyrządu zakleszczającego w skali 1 : 2,5.

Arkusz IV : Zestawienie w skali 1 : 10.

d) Przepisy bezpieczeństwa.

Przy znacznem rozpowszechnieniu tego rodzaju dźwigów, zjawiła się potrzeba, w celu zabezpieczenia od wypadków, opracowania przepisów, dotyczących urządzenia, użytkowania, odbioru i nadzoru nad dźwigami.

Poniżej podaję dosłownie przepisy wydane przez biuro pruskiego ministerstwa spraw wewnętrznych w dniu 4 września 1899 r.. a spolszczone w „Techniku“.

I. Rozciągłość przepisów.

§ 1. I. Za dźwigi w myśl przepisów niniejszych uważać należy wszelkie dźwigi (windy), których kosze, klatki, budki lub pomosty jeżdżą między stałemi prowadnicami pionowemi.

зрггт*

221

II. Nie podlegają przepisom ninii    wyciągi w kopalnia.»',

oraz zapady (trapy) i zapadniki teatr

II. Podział dźwigów.

§ 2. Dźwigi dzielą się na :

1.    Dźwigi osobowe, nie wyłączając tych towarowych, którymi dźwigowy może jeździć, czyli towarowo-osobowych;

2.    Dźwigi towarowe.

III. Postanowienia ogólne.

§ 3. I. O ile to możliwe, należałoby urządzać dźwigisamostoje na dworze, albo dźwigi na zewnętrznych ścianach budynków, albo w schodniach lub świetlnikach otoczonych ścianami murowanemi, a natenczas tor dźwigowy nie wymaga oddzielnego ogrodzenia murowanego lub niepalnego, a szczelnego.

II.    Jeżeli jednak dźwig ma łączyć wewnętrzne przestrzenie budynku, leżące ponad sobą, to zasadniczo tor dźwigowy w całej rozciągłości należy ogrodzić ścianami murowanemi, albo innemi, lecz szczel-nemi i z materjału niepalnego. Dźwigownię taką trzeba pokryć stropem ogniotrwałym, albo też wyprowadzić ją przynajmniej 0,2 m ponad strzechę budynku, a w takim razie można pokryć ją oszkleniem (z siatką ochronną pod niem), zostawiając ponad strzechą otwory dla wywiewu. Jako ściany ogniotrwałe należy tymczasowo uważać oprócz murowanych, tylko ściany ustroju Monier’a lub Rabitz’a.

III.    Zwalnia się od szczelnego i niepalnego ogrodzenia dźwigi następujące :

1. Dźwigi, które łączą wewnątrz budynku galerje ponad sobą

leżące.

2.    Dźwigi, które łączą tylko dwa, tuż nad sobą leżące piętra, z warunkiem, aby dźwigownia górą otrzymała pokrycie bezpieczne od ognia, którem mogą być nawet pokrywy lub klapy.

3.    Dźwigi łączące piwnicę z przyziomem, jak pod 2.

4.    Małe dźwigi (dźwiżki) por. § 26.

5.    Dźwigi do gicht w przemyśle wszelkiego rodzaju.

6.    Dźwigi w wiatrakach.

IV. Przebicie stropów poza dźwigownią, w celu przeprowadzenia przeciwwag, lin, łańcuchów, przyrządów nastawniczych i t. p., o ile ich otwory są większe niż 100 cm², trzeba urządzać w sposób przepisany dla samych dźwigowni.

§ 4. I. Otwory dla światła dozwala się i w takich dźwigowniach, których ogrodzenie musi być murowane lub niepalne.

§ 6. I. O ile dźwigowni, zgodnie z § 3, nie ogradzają ściany szczelne, należy ją z wszech stron tak ogrodzić, aby ludzie nie mogli się przechylać w obręb dźwigowni, ani też wpaść do niej przez nie-ochronione otwory drzwiowe.

II.    Otwory w ścianach, wychodzące na dwór, należy zamykać oknami, którychby niepowołani otwierać nie mogli. Otwory zaś w ścianach lub drzwiach, wychodzące do wnętrza budynku, należy szczelnie i trwale przesłonić szkłem na siatce, przyczem pole otworów tak zaszklonych na każdem piętrze nie ma przekraczać 0,05 m².

III.    Otwory wejściowe do dźwigowni z ogrodzeniem murowanem lub niepalnem mają otrzymać również ogniotrwałe zamknięcia, za jakie można uważać i zamknięcia drewniane, obustronnie blachą obite.

§ 5. W obrębie przestrzeni, zakreślanej w czasie jazdy obrysiem kosza, klatki lub pomostu, nie wolno składać żadnych przedmiotów, z wyjątkiem przyrządów niezbędnych do ruchu, lub do sprawdzania dźwiga.

II.    Drzwi do dźwigowni prowadzące nie powinny otwierać się w stronę dźwigowni, podobnie też drzwi klatki lub drzwiczki kosza nie mają otwierać się na dźwigownię.

III.    Ogrodzenia dźwigowni powinny być w zasadzie niepalne; jeśli się je zaś wytwarza z siatek drucianych, to prześwit ich oczek nie ma przekraczać 2 cm.

§ 7. I. Każdy dźwig o wysokości podnoszenia ponad 2 m, o ile na niego można wchodzić w celu ładowania lub wyładowania towarów, albo o ile ludzie nim mogą jeździć (por. § 2, 1), musi być zaopatrzony albo w ocalnik (przyrząd zachwytujący), albo w hamulec sa-modziałający, opuszczający kosz lub klatkę z bezpieczną prędkością. Przyrządy te należy przytwierdzać na koszu lub klatce i tak urządzać, aby nie pozwalały przekraczać największej, dla danego dźwiga dozwolonej prędkości.

II.    Kosze i klatki spoczywające bezpośrednio na nurniku mogą się obyć bez przyrządów powyżej wspomnianych, jeżeli na cylindrze napędnym będzie przyrząd, który zapobiega przekraczaniu dozwolonej prędkości opadania.

III.    Ocalniki i hamulce trzeba tak urządzić, aby towary ładowane lub osoby niepowołane nie mogły przeszkadzać ich działaniu.

§ 8. I. W każdym dźwigu powinien być przynajmniej jeden przyrząd, zatrzymujący go samoczynnie w położeniach krańcowych.

II. Dla dźwigów ręcznych starczy w tym celu zagroda na torze.

§ 9. I. Przeciwwagi powinny być prowadzone w ten sposób, aby ani górą, ani dołem nie mogły zejść ze swych prowadnic.

II.    Przeciwwagi, leżące poza dźwigownią, należy ogradzać w taki sam sposób jak samą dźwigownię (p. § 3, IV i § 6, I).

III. . W dźwigach, których pomosty spoczywają bezpośrednio na nurnikach, trzeba połączenie między nurnikiem a pomostem, klatką lub koszem urządzić tak bezpiecznie, aby ich oderwanie przez naciąg przeciwwag było wykluczone.

IV.    Przymocowanie lin, pasów, łańcuchów i t. p. do kosza lub klatki można uskuteczniać Ii tylko za pośrednictwem wieszaków zaufnych.

§ 10. Przedsionki dźwigowni, oraz klatki lub kosze, używane do przejazdu osób, należy podczas ich użytkowania oświetlać dostatecznie światłem dziennem lub oświetleniem sztucznem.

IV. Postanowienia szczegółowe o urządzeniu dźwigów.

A. Dźwigi osobowe, oraz te towarowe, którymi jeździć może dźwigowy, czyli towarowo-osobowe.

§ 11. Klatka powinna chronić osoby w niej się znajdujące od mogących spaść części napędnych. O ile tej ochrony nad klatką lub koszem nie ma, to trzeba dźwigownię pod częściami napędnemi przekryć bezpiecznie.

§ 12. I. Klatkę należy osłonić ze wszystkich stron i górą, z wyjątkiem otworu wejściowego, ścianami szczelnemi, albo siatką drucianą o oczkach nie ponad 2 cm prześwitu.

II. Drzwi, zamykające otwór wejściowy klatki, nie są niezbędne, jeżeli ściany dźwigowni po stronie wejść są pełno i gładko przeprowadzone przez cąłe wysokości piętr, w oddaleniu nie większem niż 5 cm od klatki. Ściany z siatki drucianej, o oczkach nie przekraczających 2 cm, uważają się za gładkie.

§ 13. I. Każdy otwór wejściowy do dźwigowni należy zaopatrzyć w drzwi zamykane, leżące równo z powierzchnią wewnętrzną ścian

dźwigowni.

II.    Każde z tych drzwi powinny dać się otworzyć tylko wtenczas, gdy klatka za niemi się zatrzymała ; a naodwrót możliwość ruszenia z miejsca klatką powinna się pojawiać dopiero wtenczas, gdy wszystkie drzwi wejściowe do dźwigowni będą już zamknięte.

za niemi za-

III.    Otwarcie drzwi jednoskrzydłowych, mniejszych niż 2,5 m~, prowadzących do dźwigowni, nie potrzebuje ryglować nastawnicy, pod warunkiem, że się drzwi te od zewnątrz dają otwierać tylko zapoinocą oddzielnego klucza i tylko wtenczas, gdy klatka się trzymała, i że one same się zatrzasną, gdy się je luźno puści.

§ 14. I. Nastawiak ruchu klatki powinien się znajdować w niej samej, a obsługiwać go wolno wyłącznie tylko z wnętrza samej klatki, z wyjątkiem przypadków określonych ustępami II i III § 29.

II.    Przy każdym dźwigu powinny być 2, od siebie nawzajem niezależne przyrządy, któreby klatkę samoczynnie zatrzymywały w położeniach krańcowych, wyłączając jednocześnie siłę napędną. Jeden z tych przyrządów ma działać niezależnie od linki nastawniczej dźwiga.

III.    Stosując bębny w dźwigarce, trzeba do niej dodać przyrząd, któryby zapobiegał opadaniu klatki po przesunięciu nastawnicy na bezruch.

§ 15. I. Jeżeli pomost nie wspiera się bezpośrednio na części, która go napędza, to trzeba go zawieszać przynajmniej na dwóch cięgnach nośnych (linach, łańcuchach i t. p.), tak złączonych z ocalni-kiem, aby, przy zerwaniu się lub niebezpiecznem wydłużeniu chociaż jednego cięgna, ocalnik niezwłocznie rozpoczynał swe działanie.

II.    Cięgna te należy tak obliczać, aby, po zerwaniu się jednego z nich, pozostałe były obciążone nie więcej niż na */з swej nośności.

III.    Naprężenie w przekrojach lin oblicza się jako złożone z ciągnienia i gięcia, powstającego w punkcie wchodzenia liny na krążek.

§ 16. Dźwig napędzany bębnem powinien posiadać ochronnik od uderzeń spadającego cięgna nośnego (liny, łańcucha i t. p.).

§ 17. Klatkę, która jeździ w dźwigowni otoczonej szczelnemi ścianami, należy zaopatrzyć w sygnał dający się słyszeć na zewnątrz, a dostępny dla każdego jeżdżącego dźwigiem, oraz w zrozumiałe objaśnienie, jak korzystać z tego sygnału.

§ 18. I. Na każdych drzwiach prowadzących do dźwigowni, oraz w samej klatce trzeba przytwierdzić tabliczkę z czytelnym napisem „dźwig osobowy“ i z oznaczeniem bezpiecznej nośności w kg i w liczbie osób, włączając w to już dźwigowego, oraz z przestrogą, że jeździć dźwigiem wolno tylko w towarzystwie dźwigowego.

II. Wagę osoby liczy się po 75 kg.

§ 19. Dźwigi na hamulcu w młynach, oraz dźwigi gichtowe, którymi dźwigowy może też jeździć, nie podlegają przepisom §§ 11-go do 18-go. Jednakże przynajmniej najniższe drzwi dźwigowni i najwyższy otwór do ładowania powinny pozostawać w zależności od ruchu kosza. Drzwi zaś na piętrach pośrednich powinny przynajmniej same się zatrzaskiwać, gdy się je puści, a dać się otwierać z zewnątrz tylko kluczem oddzielnym. Liny, łańcuchy i t. p. należy obliczać: przy zastosowaniu kilku cięgien nośnych podług § 15 ustępu II i III, w przeciwnym zaś razie podług § 23.

В. Dźwigi towarowe.

§ 20. Jeżeli tor dźwiga nie jest ze wszystkich stron otoczony ścianami lub wykratowaniem, to kosz dźwiga trzeba tak urządzić, aby towary nie mogły z niego wypadać.

§ 21. I. Każdy otwór do ładowania ma być tak zamykany, aby ludzie nie mogli wpaść lub przechylać się do dźwigowni.

II.    Zamknięcia te powinny zasadniczo być tego rodzaju, aby się dały otwierać, lub aby się same otwierały tylko wtedy, gdy kosz nadszedł do ich otworu, oraz aby wszystkie musiały być zamknięte, a przynajmniej zaczynały się już zamykać, zanim kosz może ruszyć z miejsca.

III.    Gdy dźwig nie posiada dźwigowni, ze wszystkich stron szczelnie ograniczonej materjałem niepalnym, i gdy dla ładowania nie wchodzi się do kosza, a również przy dźwigach budowlanych starczy takie zamknięcie otworu do ładowania, któreby nie można na bok odstawić, a które zabezpiecza ludzi od wpadania i przechylania się w przestrzeń torü dźwiga.

§ 22. Nastawiaki należy umieszczać poza dźwigownią, a przyrządu nastawniczego nie powinno się nawet móc dosięgnąć z kosza.

§ 23. I. Liny, pasy lub łańcuchy trzeba tak obliczać, aby się nie wytężały poza x/₃ swej nośności.

II. Liny oblicza się na wytrzymałość złożoną, t. j. na ciągnienie i gięcie w punkcie, w którym lina wchodzi na krążek.

§ 24. Jeżeli nie można z zewnątrz widzieć, w jakiem, dowolnem położeniu kosz się znajduje, to trzeba na każdem piętrze ładunkowem umieścić przyrząd, któryby wskazywał to położenie.

z cz

oraz z

§. 25. I. Przy każdym otworze ładunkowym umieszcza się tabliczka ytelnym napisem „dźwig“¹), z oznaczeniem dozwolonej nośności, przestrogą, że ludziom tym dźwigiem jeździć nie wolno.

II. Przy otworach stale zagrodzonych trzeba nadto umieścić przestrogę, zakazującą się wychylać otworem.

§ 23 i 25 rozdziału IV.

§ 26. Do małych dźwigów (dźwiżków) niedostępnych dla ludzi, o nośności do 100 kg i przekroju dźwigowni do 0,7 m², a przeznaczonych do podnoszenia potraw, akt, mniejszych wyrobów i t. p., z powyższych przepisów stosują się tylko §§ 3, 6, 8, 9 i 10 rozdziału Iii-go, oraz

V. Użytkowanie dźwigów.

§ 27. I. Właściciel dźwigów, względnie jego zastępca, oraz osoby, którym poruczono obsługę dźwigów, nie powinni pozwalać na użytkowanie dźwiga znajdującego się w stanie niezupełnie bezpiecznym.

15

II.    Osoby, którym poruczono obsługę dźwigów, obowiązane w czasie pracy prawidłowo używać przyrządów bezpieczeństwa i nastawniczych, a zauważywszy jakąkolwiek nieprawidłowość, powinny niezwłocznie powiadomić o tern właściciela lub jego zastępcę.

III.    Smarowania prowadnic, oraz części prowadniczych i nastawniczych, należy dokonywać z kosza lub klatki, które w tym celu mają posiadać stosowne urządzenia.

§ 28. Dopiero gdy wszystkie drzwi, prowadzące do dźwigowni, oraz drzwi klatki będą zamknięte, dozwala się ruszyć z miejsca dźwigiem. Drzwi klatek dla ruchu osobowego wolno otwierać dopiero wtenczas, gdy klatka przystanie do przystanku, a nastawnica już odstawiona (na bezruch).

§ 29. I. Dźwiga osobowego lub towarowo - osobowego można używać wyłącznie tylko, gdy dźwigowy towarzyszy w przejeździe. Dźwigowi powinni się dokładnie zapoznać z urządzeniem i obsługą dźwiga, co znawca (§ 31, ustęp I) zaświadcza w książce sprawdzań dźwiga (§31, ustęp V), w której też sami dźwigowi muszą zapisać oświadczenie, że podjęli się obsługi dźwiga z pełną odpowiedzialnością.

II.    Towarzyszenie dźwigowego podczas jazdy staje się zby-tecznem, a starczy sam jego nadzór, jeżeli dźwigiem jeżdżą zawsze te same, nie zmieniające się osoby, albo jeżeli dźwig łączy wyłącznie tylko 2 piętra nawzajem ze sobą.

III.    Jeżeli dźwigi osobowe w mieszkaniach prywatnych obsługują wyłącznie tylko jedno mieszkanie, a zajmujący to mieszkanie wykaże, że jest zupełnie obznajomiony z prowadzeniem, urządzeniem i nadzorem dźwiga, i oświadczy nadto, że przyjmuje na siebie odpowiedzialność za prawidłowe używanie przyrządów bezpieczeństwa i urządzeń nastawniczych przez te osoby, którym pozwoli jeździć samodzielnie, to nawet nadzór dźwigowego nad takimi dźwigami staje się niewymagalnym. Dźwigi te jednakże, oprócz sprawdzań we właściwych odstępach czasu przez znawcę (§ 31), należy poddawać nadto stałemu nadzorowi zaufanego fabrykanta dźwigów i jego sprawdzaniom w okresach nie dłuższych niż roczne.

§ 30. I. Prędkość jazdy dźwigów osobowych i towarowo-osobowych nie ma przekraczać 1,5 m/sek. Przy dźwigarce powinpo znajdować się urządzenie, któreby zapobiegało powiększeniu prędkości opadania poza tę granicę.

II. Dźwigi osobowe i towarowe, zaopatrzone w hamulce samoczynne przy spadaniu, po odłączeniu klatki lub kosza od lin nośnych, powinny przy spadaniu nie przekroczyć prędkości 1,5 m/sck.

VI. Odbiór dźwigów i nadzór nad nimi.

§ 31. I. Uprzednie zatwierdzanie mechanicznego ustroju dźwiga nie jest wymagalne, natomiast przed oddaniem do użytkowania nowego dźwiga, należy go poddać sprawdzeniu przez znawcę pod tym względem, czy ustrój mechaniczny dźwiga czyni zadość wymaganiom niniejszych przepisów. Podanie o odbiór przedstawia właściciel dźwiga właściwemu

znawcy.

II.    W czasie odbioru należy sprawdzać każdy przepisany przyrząd bezpieczeństwa oddzielnie, a mianowicie przy jazdach próbnych z naj-większem dozwolonem obciążeniem. Niezawodność ocalników i hamulców doświadcza się z największem dozwolonem obciążeniem i z klatką pustą, lecz zawsze przy największej, dozwolonej prędkości opadania. Przy tych sprawdzaniach cięgna nośne należy odczepić od klatki, a przynajmniej na'tyle zluzować, aby były zupełnie zwisłe. Dźwigi z ocalnikami powinny się, po zluzowaniu lub odczepieniu cięgna nośnego, zakleszczyć, przebiegłszy nie więcej inź 0,95 m spadu.

III.    O wyniku sprawdzania znawca wystawia piśmienne świadectwo i wszywa je do dostarczonej przez wykonawcę książki sprawdzań, wraz

poświadczonym, jednym egzemplarzem rysunku i opisu dźwiga, które ykonawca dźwiga powinien dostarczyć w dwóch egzemplarzach.

IV.    Znawca przesyła miejscowej władzy policyjnej te dokumenty dźwigowe do wiadomości, a jeżeli i odbiór policyjno-budowlany również wypadnie zadawalniająco, to policja wydaje wykonawcy dźwiga piśmienne pozwolenie na oddanie dźwiga do użytkowania, dołączając do tego pozwolenia dokumenty dźwigowe.

V.    Świadectwo odbioru części mechanicznej dźwiga, wystawione przez znawcę, dostarczony przez wykonawcę opis ustroju, poświadczenie uzdolnienia dźwigowych, oraz książka sprawdzań powinny dostosowywać się do wzorów dołączonych do niniejszych przepisów, które należy też wydrukować w książce sprawozdań.

VI.    Właściciel dźwiga, na każde żądanie urzędników nadzorczych lub znawcy, obowiązany przedstawić dokumenty dźwigowe.

§ 32. I. W odstępach czasu, nie dłuższych niż dwuletnie, należy poddawać dźwigi osobowe i towarowo-osobowe ponownym, powtarzającym się sprawdzaniom przez znawcę. Dźwigi o napędzie ciernym w młynach nie podlegają temu przepisowi, nawet jeżeli niemi jeździć mogą i ludzie.

II. Przy powtarzających się sprawdzaniach należy dźwig doświadczać w ten sam sposób, jak przy odbiorze, a wyniki zapisuje znawca do książki sprawdzań.

15

III.    Urządzenia i przysposobienia niezbędne do sprawdzania powinien wykonać właściciel dźwiga na swój koszt i na termin, jaki mu uprzednio wyznaczy znawca.

IV.    Zauważone przez znawcę nieprawidłowości należy usunąć w terminie przez niego oznaczonym, co gdy się nie stanie, znawca obowiązany zawiadomić policję miejscową o istniejących nieprawidłowościach.

V.    Jeżeli znawca zauważy, że stan, w jakim się dźwig znajduje, grozi wprost niebezpieczeństwem, to powinien on za pośrednictwem policji zarządzić niezwłoczne zaprzestanie użytkowania, zapisując zarazem do książki sprawdzań, iż to zarządził.

§ 33. Za znawców w myśl niniejszych przepisów uważają się te osoby, które miejscowa policja na znawców naznaczy.

X. Dodatek : Tablice.

Tablica 1.

Kliny podłużne dwuwpustne.

Głębokość rowka

Średnica wału Szerokość klina I Wysokość klina

w wale

w piaście

20

10

30

13

40

15

10

50

18

12

60

20

12

Tf< 1Г)    \©    00    00

70

22

14

80

25

14

90

28

16

100

30

18

120

35

20

140

40

22

160

45

25

180

50

28

200

55

30

22C

60

35

240

65

40

260

70

43

280

75

46

300

80

50

325

85

52

350

90

55

375

95

58

400

100

60

450

110

65

500

120

70

to Ю tO    ►—±    ►—*    ►—*    H-*    >—-4    ►—4    4—4

UttOO00^JONLn^U)00O4000

Tablica 2.

Gwint Whitwortha.

Średnica

zewnętrzna

gwintu

Średnica

rdzenia

я Przekrój rdzenia

Ilość nitek gwintu

cali ano. j mm

mm ;

cm²

na cal ang.

na długości

</

!

I i*“ Wysokość łba

Wysokość

nakrętki

Rozwartość

klucza

Obciążenie

dopuszczalne

0=^7-a,

ar = 480 I ar — 600 kg jem² \ kg jem¹

kg

u-

^ CN H CO^ CN l/N H 4СГ 4 CN

T-H

CN CO CN CN гЧ t-н тг r* 4 ! 4сГ 4 co

0,175 20

uo

00 40 rf

i-H г-н г-н

r-H Г-

Cn O CN ЧО

o' o' cT

оо O'

О г-н

Г-Н trH

'tf ; 'О X

со

85

105

140    175

210

290

265

365

7j

12,70    9,99    0,784 12    6    13    9    23

375

470

15,87

19,05

22,22

H-i    ►—a

00 4Л tO

r-H 40 °

со a\ t*

т-h г-н CN

CN

N vJ OJ

GO U) 00

! ri T—t T—I I T-H

25,45

г- т cn ио г- о\

СО r-Г TJÎ1 CN СО СП

38,10

21,33

23,93

27,10

29,50

32,68

3,573    8

00 СО 4П 04 40

in \o

CO

00

40

8,388    6

00

40 CN CN \ Щ r-H H CN CN

1-H co uo 00

г-н г-н т-H i г-н

630

785

940    1175

1 305    1 630

00 ~o

oT-

00 I O'

2    700

3    460 4100

4 030    5 030

»-H h—à

X •>* сс

9,495

Wito w toiw

I--4!

»ч »-> со I

I со со со

00 00 00

4^.    4^.

00    h-»

co co to A to Ю

tO h CN 40 40

6    780

7    690

СП СП СП

—    05 СО

Ч Ч Ч

40 СО 00 4Л 40 СО

»-i о оо

CN СО СП

GO CN Г" a~i \0 СО

101,60    90,75    64,68    3    12    102    71 147    31 050    38 810

47„    107,95    96,65    73,37    2ł/e

127з₂

121 fi/i f

13Vie

00 -H

О £ ^

00 CO M

cn O O'

►—к t—» •—* V) O' U

4^ 4Л ON

13»/₄ 127    89 183

50 020 ; 62 530

574

5 V,

574

1Л О «Л CO © co” O' VO co co 't

Г-Н Т—1 Г-Н

121,67

127,51

133,05

i—» t—»

U) Ю >-* J-O ON O ~-J Co

s=:s=:£

CN CN CN

co "3*

r-H T-H T-H

CO O 'O CO 'f Tf

CS t-c O' O' O O i—i CN CN

CO 00 CN O' O' O

55 810 61 300 66 740

69 760 76 620 83 420

155,40    139,39 152,6    27*    15    152 106 218    73 250    91 560'

Średnica zewn. gwintu

mm

00 <1 04

CTv

12

14

16

18

20

22

24

27

30

33

36

39

42

45

48

52

56

60

64

68

72

76

80

Tablica 3.

Gwint S. I. (System International).

Średnica

rdzenia

Skok

gwintu

Głębokość

gwintu

Rozwartość

kiucza

so

mm

mm

mm

mm

On ОЧ 1П 1П CN rf VO 40

00 J-4 Vj 00 00 КЗ Ю VO A

9,54

11,19

13,19

14.48

16.48

18.48

19,78

22,78

25,08

28,08

30.37

33.37

35.67

38.67 40,96

44,96

48.26

52.26

55.70

57.70 65,85

66,85

70,15

г-н

to

on

m

CN in in

Ln

CN CN

N N

Ul Ui in

СО со СО со' Tf

-n

Vi

U\ ^ 4^ On "on

Ui Ui U\ On on

j34 04 04

6,5

0,705

1,705

0,83

M O

O O 00 Ln Ui Ul С-П Gn

mm    m m

40 40 40 r-Hr-i'O    чс т—I т-н    40 40 CN

t—Tf CO 00    t— r-t IT)

CN CN CN    CN CN CN    CO CO CO

CN    1Л    1Л    Is«

m    00    00^    f-H    r-^    in

СО    СО    со"    ТГ    rf"    Tf

t-n

4,575

4,925

CN CO in    40 00 04    ^ CO 40

r-Hr-Ht—.    т-H rH т-H    CN CN CN

Nr.

4^-4^4^4^>4^4^4^4^COOûOOtOtO

CC

cQ

CC

Tablica 4.

% Gwint dla rur gazowych.

Średnica wewnętrzna rury

Średnica

zewnętrzna

rury

Głębokość

gwintu

Ilość

nitek na 1 cal ang.

cale ang.

mm

mm

mm

*■4    CS    O*    CS    I_A

5^    i"    £-

<    -С.    -P

4-    Ю    4-

-ÏÏ P!

CN ĆS ĆN CN СО СЛ ’S*

H со 1Л eo so o\

t—*    H-t

Ul to

co

1-H    VO    ON

On    CO    n©    O    CN

T-ч    T-c    СЧ    СЧ

po©

00    00 Ul

r-H

19,0

22,2

25,4

31,7

38,0

44,4

50,7

57,1

63,4

69,8

76,1

88,8

101,6

26,4

30,2

33,2

41,9

47,8

51,9

59,6

65,7

76,2

82,4

88,5

100,0

112,7

00 on On Tf    rtf* rf

CN г-н г-н г-¹ г-н т-h г—i

4*.    4s- 'иР-

r—<

4-    45-    45-    45-    45-    45-    45-    45-

Tablica 5.

Kątowniki równoramienne

długość normalna = 4 do 8 m.

Oznaczenia.

b — szerokość ; d — grubość ; F — przekrój ; G — waga 1 m. b. przy ciężarze właściwym = 7,85; s — odległość środka ciężkości; Jx — największy moment bezwładności ; Je = J-ц — momenty bezwładności wzgl. osi równoległych do boków ; We = W-ц — odpowiednie momenty wytrzymałości.

Nr.

mm

mm

cm²

kgjm

cm

cm⁴

cm

IJ

CN

,Y“

CO

un un    OO    un un    OO

T-H rH    CN CN    CN CN    COCO

со Tj*

44 UI

04 44

CN un    CN un

00 O    HTf

GГ Г-Г

CO    CO

40 00    OOrH

© S    cTr-T

CO

44

00 04 44

O-

en

un

ON

un un un    OOO    un un un    ooo

rf Tf    40 un un    un un un    40 40 40

40 Г-" 04

40    04

0 00 04 O 00 04

m CN CN чс oo 8*00 eo oo eo §40 CN cocn© os_o©

CN* eo* CN* CO* CO* rl“* 40*    rj<* ici ri    TT* 40* 00    40* 00 O* 40 04* ri*

T-H    T-H

>-+

en to

00 Г'    O rf    CNHin    00 © ri

fiiO    nO    чЗ" LO LO    CO 40 Г--

ri CN    CN* CO*    CN* CO*    CO* rt*    «0*

pn en_u> ^ en

00en    vioN

on O 4^    00 4^ ~40

40 40 to    00 ON СП

ООН    О'ЧГ    eo 40    04 40    ©00    CN ©    00

rf Ю    40 40    Г~ r~    00 04    OO    ri CN    CN

O* ©*    ©“ ©*    O* O*    © ©“

C    CN    r-H LO г-н oc O

CN CN 40    CN 40    00 ON 40 un

O* ©‘    O* ©*

CN CO* TT* 40*

40 00    LO 04    n©    40 40    rfis

0_0b ri ri eo rf    O CN t~~

O* O*    ©* ©*    O* O    ©* n*

Щ CTN    Os    oo

ri ri    en    tj-

©* O*    ©    O*

Vw«g

44 04 00

O ON NO    40 Tf CN    ON Г"* 40

Tj-rf 1Г)    Ш 40 Г-    40 00

lO N3 >—¹    n t—*    t—‘    t—s

OOWvl    J43 04    КЗ    K3yOj-J

>—* t—‘ 44    00 44    44    44 40~<Z>

00 40

ГГ OC rr

Г-^тСг-Г    40'40'>Л

CN CO rr    СО нГ Ю

H"

40    00    Ю 04 ©    Os CN    rT LO Г~    CO

OC 40 CO^    CN^CO-Çf    100^40    CqcOCN    ^

r-TCN СО*    СО* •чг'LO*    NT ч£3* pi"'    П*04*'

44 КЗ    КЗнД    HO

On 44 'oo    00 Ъз 'rfx    H \d    44. 00    O 'ij

03    40 03 00    44.04    ЧОО    040

O^vOON

Г⁴ O CN    r—4 ^ K

T-H T"H    T-H T-H f-H

T-H 40

04* CN rf

T-H r-H

CO rH CO 00 r-< ON

tC ci 40    CN on

гн CN CN    CN CN CO

40 04 CO 40 JO 00    40 CN 00 тн 1ЛЮО g CM »O U") © O CN 00    00 Og O

©O O© O© ©1—1 HiH thCsm’ CN*eOTT    CO* rt“* LO*    »O vo

Nr.

а.

mm

65

6V,

65

65

70

70

70

75

7V,

75

75

80

80

80

90

90

90

10

100

\ f 100

I 100

11

110

, 110 I 110

• pan r^OVi-H ОС О CN СО О CN OV г-н СО О CNО CN NT Т—¹    т-н    т-н г-н    НН    Нгн т-н т-н т-н т-Н т-н т-н

Ciąg’ dalszy tablicy 5-tej.

cm²

8,70

10,98

13,17

9,4

11,9

14,3

11,5

14,1

16,7

12,3

15,1

17,9

15,5

18,7

21,8

19,2

22,7

26,2

21,2

25,1

29,0

kgm

COHh    00    CS O

00^ 40^ со    CO    CO^ CN

40 ce ©    I>    oC TH

9,00

11,07

13,08

cm

1,85

1,93

2,00

1,97

2,05

2,13

2,13

2,21

2,29

J*

Cm⁴

-f

^    Е

^    О

Ą=Ą W^WTi

cm⁴

cm³

Г 120 12 120 ( 120

13

130

130

130

140

14    !    140

I 140

15

150

150 |i 150

16

160

\ I 160

I 160 !

Г-н со VO    CN н^ VO    со VO    Гн    н^¹ VO 00    UVPO

т-н Г-н г-н    гНгНгН    г—«г—I    гн    Т-Н ,-Н ,-Н    ,-Н т-Н т-Н

25,4

29,7

33,9

30,0

34,7

39,3

35,0

40,0

45,0

40,3

45,7

51,0

46,1

51,8

57,5

co^ûco

00 ©.    CNf'.rH    O 00    un    «hh    Ov СО Г"    Ю CN    00    vo -3« CO

ONr-.Tj'    CN Г'    ui    o~    \c oC cn    oTcovo“    со    o'    r^r-Tvo

’-'ri    Г-н г-н гн    ТЧ ri    CN    i-h i-н CN    rHCNCS    CN CN    CO    CN CO CO

'сам    гн M

r-T io о    vo о lO

СО СО •Ч*    CO t}<

2,26

2,34

2,41

2,54

2,62

2,70

2,82

2,90

2,98

3,07

3,15

3,21

3,36

3,44

3,51

3,64

3,72

3,80

3,92

4,00

4,08

4,2

4,3

4,4

4,5

4.6

4,6

4C CO 04    04 Ln

O4O0H-» LO ►—* OO    —л 00    O'* LA LO

⁰⁰⁵ W ON-n-'h- 00 4*0

883

ФЛО InUi-“ Cn 4* VO ЮООО ooo^.

1014

1148

1276

1343

1507

1665

1745

1945

2137

13,8

17,2

20,7

17,6

22,0

26,0

24,4

29,8

34,7

29,6

35,9

43,0

47,8

57,1

65,9

73,3

86,2

98,3

98,6

116

133

O CN    VO    rtcOrH

NT VO    00    Ov CN VO

i->    ri    T-H CN CN

CN 00 VO Ov CO CN CN CO

347

391

438

453

506

558

TpCOOO    ^vooo    со wo о

CO г-н 00 CN CN ’—i 00 ¹—¹ CN CN P-СО-^Г^Г 'J'iCivû UOt^-OO P~00

CN CO    VO P

p‘ovo' 00 O CN

,—i    ,-h ,—i

CN

VO 00 00

О    гн СО Ю    POCO

т-н    ł—i r-i г—i    rH CN CN

Г- Г- iO

OOC\    Q

CO 00 г-н    Tt*

CN CN CO

^ VO Tf Ov ТГ

со со tj*

472

540

605

638

723

805

845

949

1052

1099

1226

1348

OVOOV VOIOCO OV VO т-h

л л **    Л ► сч    РЧ А »,

Tablica 6.

Kątowniki nierównoramienne : stosunek ramion 2 î 3

długość normalna = 4 do 8 m.

Oznaczenia :

b - długość mniejszego boku; В — długość większego boku; d grubość; F — przekrój; G — waga 1 m. b. przy ciężarze właściwym _ 7-85; S, — odległość środka ciężkości od mniejszego boku; sa - odległość środka ciężkości od większego boku; a — kąt, jaki tworzy

Jyj — momenty bezwładności względem osi równo-

£"§

os x z osią Ç ; Jx — największy, Jy — najmniejszy moment bezwładności; Jz

ległych do mniejszego i większego boku; Wz oraz W^ — odpowiednie momenty wytrzymałości.

oraz

“I

•5f§

S"

’ I /.

J*

tanga

Sj

Nr.

тг 40    00

r-T o    od    vrT

CN СО    1Л    h

165

206

341

415

800

942

00 о r~

04 OC Ol—.

CN^ CO 04 lH

-4_

H*

s

4J

•4-

cm⁴

cm

cm

kg'm

cm

mm

mm

mm

ОО О 1—

0,45

0,555

0,622

0,810

WO i—l 40 04 C-

О Г~    CO    CO    Tt^    . CN CN    O N

CN CN    -cf    WO 04“    Т—Г 40* 04*    O* WO*

—H    1—. T—i CO CO

WO 40

1,91

2,35

4,27

5,81 I

9,20

11,6

Vil

25,3

34,1

40,4

64,0

74,1 :

T—I CN 4f л 1—11—1

CN CO 40 Г-

CN    CO    H    ?    40    40    wn    C4_    00    03    W1_    -rt-CO

о    о    т-Г    т-Г    со    ^    сГ    г-Г    40~    CN⁴    40    со wo

1—1    CN    СО    WO    40    1—I 1—'

Ч. «I    4°    «l”.    H.t    см>    г- о    г-    -г

т-н т-Н    4000    04 40    СО Ш    40 00    Т-1Г-.    ^    Ш

т-н CN    in 40    т-н г-н    СОСО    С'-*    СО

Я ?;    й    8    Я g    Я    g    2g    £    Я    '£    Я

^ ^    ТГ    ^Г    гг ^    ^    Nt-    ^Г    ГС

о* o'    o'    о    о" о*    о"    о"    о* о"    о*    сГ    о"    о'

$ s    £ £    g о    s я    ą g    £ §    з ą

о о"    ОО    o' Т-Г    1—Il-Г    1-н l-ч    1-Г CN    CNCN

£8    ^ Я    8 О    g £    со ®.    g о    ос g

о Т-Г.    Г-Г Т-Г    т-Г CN    CN CN    со со"    ПТ    T Т

2S    ЙР    SS    SS    -Т    О«    т,-

Т-н т-н    CN CN    СО Щ    40 00    Щ СО    1П

Я 00    g WO    2 £    П 1Л    Nr.    r~l Г-_    CN

~~    <***    * 40    00 2    2 £    2 Я    Й 8

со ^Г тГ W> u"> Г- Г- 04

O. H    O CN    CN rr

1—.    i—< 1—*    т-r T—'

/    20    30

\    20    30

r    30    45

³/⁴’/a    V    30 .    45

i    40    60

⁴/⁶    V    40    60

f    50    75

⁵/⁷’4    50    75

1    65    100

⁶‘/a/10{    ₆₅

2/3

100

/ 80 120 8/12 \ 80 ¹ 120

/ 100    150

10/1S| 100 I 150

10 20

00

ON

ON

SC

Ut

4^

.04

to

CC

0>

4^-

H-⁴

o O oo S'⁰*⁴ oo oo    oo

mm

Nr. b

200

200

160

160

130

130

100

100

GO CO    ON ON    4^ 4^

O O    o o    o o

mm

-к I—»    h-к    ł—к    1—i H-k    k—*

ON.Sk.    4ь.    tO    N30    O    00

00 O'. -O W 42» W

mm

P P    P P    P 00    £    J-¹    JO ON pn 42» N3 w

»OW    00 Ut    H-‘On    i—к    W

O 00    00 to    to

I—к NO    W NO    On N3

cm

W    W    Cj p2»    J— 00    J»j    pn 42» рз    J-k J-k

"oo    ON O    ON W ON    P 40    O    W "w    jJ "w

kglm

»J^J    onw    42»4k.    WW    toto    toto    H-k>—*

N3 1-2•    OO 4    -OON    ON In    NO 00    N3«-¹    4b-.Sk.

.    «    <•    «    »    X    >#    »    —    •»    Ч    N*    ■»    >•

o to    и Ю    en Ln    vj ^    4*- 0П    4^ 0T\    vl W

mm

«i

JO po pp 4b 42» ON "oo ON 00 00 "4b.

mm

Oznaczenia te same co w Tablicy 6.

0,261

0,259

0,259

0,268

0,257

0,255

0,254

0,248

0,257

0,252

0,256

0,266

0,253

0,257

s₂ j tang a

40

CN

04

1754

Ln

762

W 03    I—‘ ►-*

4000    (Л to    ON 4b.    to >-2

C/i чО    ООО    o **>J    ^

00 ON 00 U\

u> to Vi чо

00 ON

o o

3    *-

Ю *-*

О 00    00    4^00    >—⁴ ►—⁴

ON JsO    J—⁴ U\    4^ tO

O 4ь    W 42»    ON 00

W to

ON    Ф»    N3    j-¹    О О

42»    NO    "to    Vj    42» 03

i—»    NO    00    i—¹    O'—¹

o ,

3

*»

1862

1654

in    42    Ю    '¹

si    in    O    pn    po JO

ON    О    О    ON

on 00 00 о

cm⁴

~J on O *42» O 4ь i—¹ 0П tO NO

cm³

⁵Л1 V

Kątowniki nierównoramienne, stosunek ramion 1:2.

Długość normalna = 4 do 8 m.

Tablica 7.

JO jJ    W    N3    O _©

ON GN    4^    CT'    08 4^-

U\ W    *-*■    ►—*    O ^1

U> Ln

o ,

3    >

>ł*k

~-J w

1097

917

40    NJ J-*

‘    "to ON

00 w

*

l_

<c - -■

P NO ON W W to I—к >-• '-'Sb. N3 tO W 00 ~J W

Cl "4k. P "to "«O "on ON

Tablica 8.

Teowniki szerokopasowe b : h — 2sl.

Długnść normalna = 4 do 8 m.

Oznaczenia :

b - szerokość; h - wysokość; d - grubość; F - przekrój; G - waga \ m. b. przy ciężarze właściwym    .

środka ciężkości od podstawy; Jx — moment bezwładności względem osi równoległej do podstawy, Jy — moment bezwładności względem osi środnika; Jb moment bezwładności względem osi przechodzącej przez podstawę; Wx,Wy, — odpowiednie momenty wytrzymałości.

= 7,85 ; s — odległość

Jb

Wy

Jy

Wx

Jx

Nr.

Wx

cm³

О 00 NO

T-H XT) 04^

со* no

CN    T-H    CN    nO    o    CC

O    CO*    CN    Tjî    h    т-h

•г-н    т-h    CN    CO    uo    >

97,0

J*

cm⁴

fwo

cm³

cm⁴

cm³

cm⁴

mm

kg/m

cm²

mm

mm

mm

cn © a\ cc cn_

ON

4,66

2,87

CN

NO

00"

NO t—■    in in CO

г-н CN    NO CO

8,01

4,32

13,93

7,13

242

408

646

970

CN    CN    NO    t-h    rf    CO    in

CN    СП    NO    CN    О    CN    00

t-h CN СП И-

10,2

13,5

22,8

36,9

52,8

74,4

100

r—^

in' oo    «3 ^ t>

т-h CN    if NO CO

-L 47.

258

422

670

1000

S 3 00

CN Tf О

r-v *4 °°

чо t— oo

3,68

4,69

6,21

4,64

5,94

7,91

“7.

40    40    т“⁴

CO

CN CO uo    vn

T-H ^ CN    CO

© o\

CN 00    00    00 Г» jn p-

T—'    »—< T—'    CN

NT

©^ cn o_

o'    О    CO    ID    r^-    ON    T—

T-H    T-H    T—I    T—I    г—I    r->    CN

7,98

10,2

9,44

12,0

in

1П NO    00 00

13,3

17,0

17,9

22,8

‘Л

23,1

29,0

35,6

29,5

37,0

45,4

CO

T-H T-H

16

OJOO £    © § OOO g

09

70

80

06

100

120

6/3

7/3 V,

8/4

9/4 V,

10/5

12/6

14/7    140

160

180

200

16/8

18/9

20/10

p    to    o    p po

,- нм    H*

4*    КЗ    O

,o"

H—*

Д to O 40 00 sj 04 U> 4^4^.U0 OO to to OO ООО OOO Ort O Ort OOrtO

mm

120    13

140.    15

40 00 v] C\ Ui 4^4^00 OO tO tO OO O O O Ux O Ui O Ui O

mm

Nr. b fi

M O SÛ

00 O OM Ort Ort 43*    43* p3 03

Ort

Ort

Ort

mm

cm²

OO tO

—^ oo    uo <D

03 lo 4* 43* Vl

po CM p po po po 03 КЗ *4* OM MO 03 to 03 on OM OM 03

HM HM O

: lo oo

*4 MO 00

kgm

03 W    КЗ КЭ    КЗ    I—¹    >—¹    I-¹    I—L    <—‘

po ко    *4 p    jo    p    jos    po    jo    p    jo    po    j4    pn

O 00    4* 00    КЗ    03*    OM    O)    Os    lo    MO    In    W    00

mm

Oznaczenia te same, co w Tablicy 8.

os W mm ►—

O', 03    —] J—'    4* КЗ mm

O Os    M3 O W 43* 03 JO    03 On p3 p O O

и lo и ll 05 W

03 oo о КЗ ~j oo

'■O Ul 00 mm

cm⁴

Os 4*    МММ

4* JO    44 00 JO

*"•*4 O    CTs КЭ OD

00 Ort 03 JO J-* J-* o O O 1*1 43* 03    Ort 00 КЗ

SO 00 Os    i—* o* 03

00 43* КЗ O MO <1

?шэ

XÆ

3 s()

cm⁴

Jy

Teowniki wysokośrodnikowe, b s h = 1:1.

Długość normalna = 4 do 8 m.

Tablica 9.

VO O' 4* to J-M J-м o O O O "*4 lo 00 MO

КЭ 03 O 43* Ort КЗ Ort КЭ

MO Ort 03 КЭ O 00 4* O

cm³

Wy

00 4m tO p 4*. y> Ort MO ”o

15,55

10,01

cm⁴

CM 03 MM MM OM Ort    mm

O CM *4 *4

00 Ort 03 O M M 03 Os 4*

JM © O 00 03 03 Ort MO

cm⁴

Jy

fi

JM O O

M Ъм 00 OM 00 43

cm

Dwuteowniki wysokośrodnikowe.

Długość normalna = 4 do 10 m.

Oznaczenia :

h — wysokość; b — szerokość; d — grubość środnika; t — grubość pasów; F — przekrój; G — waga 1 m. b. przy ciężarze właściwym = 7,85; Jx — moment bezwładności względem osi równoległej do podstawy ; Jy — moment bezwładności względem osi środnika ; Wx, Wy — odpowiednie momenty wytrzymałości.

Nr. ;

Wx

Jy

Wy

mm

mm

mm

mrii

cm ³

kg/m cm⁴

cm³

cm³

40 00

ooo

CO O O

110

H li

12    i 120

13    130

OOO

17

18

170

19

180

190

20

21

22

23

24

25

26

27

28

ooo    ooo    oo

O 1—1 CN    cntui    VÛN

CN CN CN    MOCN    CN CN    CN

—

29

30

32

ooo

O O CN CN CO CO

34

36

340

38

360

380

40

400

42«/, : 425

15

450

47 Vi 475

50

500

55    550

^ 00 CN Vg О ^    00^0 О 03 OoS    ^2 )2 CN CN СО    СО ^ ^    Ю СО О    00 JO О

т-н т-н т-н    т-н т-н    т-н т-н г-н т-н    т-н т-н т-н    т-н т-н т-н    т-н т-н CN

СО н! <1    0)04 04    04 04 СП    4* СП 4i. 4^4^00

О HJ 4Н "н-4 сосп "ко"ю04    WON 4н"ин СО СП "кО 40

- - -    ppi-H    poOin    CN О Гн    ppp    ноо

00 00 04    04" 04" о"    о" о" н    CN" со" со"    нг" ш" 40    сн" оо" 04"

Т-Н    г—< Т-Н Г-Н    Г-Н т-Н Г-Н    т-Н Г-Н Г-Н    ł-Н т-Н т-Н

реп 00    СЧКН    ЧОО„1П    ррр    ррр    40нн40    ppcN    Гн CN    СО    СО 1П    Ш    40 О СО    40    COO

in 40" 40    Гн Сн 00    od СП 04"    04" о о"    н гн" CN    CN cd co"    hĆ hĆio    in" 40    CH    00" 04    о"    н со" тТ    in    tH о"

4—*"    r-1 r-i ,-ч    тн т-н    ,-н т-н т-н    т-i ,-н    ,-ч    ,-ч т-ч    CN    CNCNCN    CN    CN СО

40 00    NlOlOi    О40П0П    4* 4^    4K    O0O0O0    OOtOtsO    tO tO ►—¹    HH I-» н-i    н

0104    ppp    HnIW    MO 04    KO    40 04 00    ©Hjcn    МОЙ    pp to    OOOO

O --J    О о 00    о H *O0    "-J h    04    on 00 "►£*    0П 40 KO    "00 *4^ KO    h "ko "00    "04 40 "on

40 »4

►—L H- A *    H-1 Ь-Ł

nH n?' ^    J-⁴ 40 CG j-J y\

MOOOO --J N2 04    00 0*40

l'N C- O    00    fN    i/*l    CN    Hf    CO

[NHfN    СП,    CN    CO    Гн    со    CO

HH    CN    CO    Tf    Ш    (N,    04

OC CN K CO 04 CN O HCO^t 40|nh

4“H ГН TH т-Н    , rH CN

-н!

61,0 12 493

68,0 15 670

76.2    19 576

83.9    23 978

40 00    04 Cn 4n O0 Ю t—i

m    4^ Cn 40

СГ'он 0-04 00 VsO*.

OO 03 00 W(OM 'OU1M -J >0. нп‘ 04 OO 4n 00 4^ 4n

CO^OOCN    CN^T^r^    CN^r^    Ю    Щ CO CN

ЧО CC CN    VOrnrN    vrT enчсГг-Гг^    t—    CO    0COU0

—¹    T-* CN CN    CO    40 00 04    i—i    CO    40    00 CN 40

rH т-н r-J гн CN CN

CO -J Cn 4p0i КЭ 00 *W 40    00*00 40

Cn 00 40    04 1-k 40

r-H oo 40 os.co.cn on 40^ cT CN Tf K oC CN vrf 0*C CO KD T-*KO T-H т-H r-H HHCN CN CN СО СО ^ ^

04

-1

O 40 T—* CO [N O 40 00 04 0-1 40 04

Ht-

00

:’?;'

•^OONUiUi^J^J^^OOLOOOLoLOtOtOtOtOtOtO

LnUiLnO^JLritOO000N4^tOO4000^0NLn4^

ie^

li

Nr.

vjàuiu^^^AwwuiOJWMKîiotototo

oooo^o^oooooooooooo

WWWWWWUWWWtótóUMWMMtOM

⁰⁰ оооооооооооооооо

ООО

К    vo S 3 ££££££££ © о

1лЪ W W N5 i-‘Cs^(0<IWO'J old

ui    Ui ui ui ui

USOsUSOSUOOSOSUSKSlsStOtOtONSbOtONStOtO

»    «    S.    ■«    V    «    ч    Ч к ч

to    ^3    00 Ul to tO 4^* ON 40 -o co

Ul

LA

U\

o O On ut J^^j>S OS JO toj-ij-¹ '—¹ o o MHOlAOl    Ul 00 4о7й- Ul ~Ui to Ul

Ui^ 00 Vj U\

246,9

263,5

526,1

mm

mm

mm

'}

261,7

250,5

mm

mm

EßSöSoöovösKSwioSoxo

to чо LO oo ь-А ‘ j-J CD JO J—*■ j—¹ bo U\ ил

'\jo\oOnIo'I/i'^^O mm'oo~to ON ^ 00

190

180

167,9

159,8

150,1

142,5

103.4

110,8

119.4 126,2

131.4

96,7

LOb

o

82.5

76

10 260 12 066 14 352 16 529 19 052 21 866 25 201 30119 35 241 42 479 49 496 57 834 68 249 80 887 94 811 111 283 145 957 217 402 302 560

8068

6690

5308

4451

3992

3595

3212

2892

2605

2360

2073

1882

1680

1508

1361

1224

1104

965

855

K5tOtO>-'>-“OONONOOOOO'^)^JaNUi,i»..£‘-USOS

sSsäSIISSsSslSSIsSS

sS§»S=§lSsSSlllaSIS

cm²

kg/m

cm⁴

cm³

cm⁴

■■

Jx

XÆ

Jy

Wy

Dwuteowniki szerokopasowe.

Długość normalna = 4 do 10 m.

Oznaczenia te same, co w Tablicy 10 i oprócz tego :

— grubość pasa na końcu; t₂ — grubość pasa w pobliżu środnika.

Tablica 11.

Tablica 12.

Ceowniki,

Długość normalna = 4 do 8 m.

Oznaczenia :

h — wysokość; b — szerokość; d — grubość środnika; t — grubość pasów (półek); F — przekrój; G — waga 1 m. b. przy ciężarze właściwym = 7,85 ; s — odległość środka ciężkości ; Jx, Jy — momenty bezwładności względem osi równoległych do pasa, względnie do środnika; Wx, Wy — odpowiednie momenty wytrzymałości; Jh — moment bezwładności względem zewnętrznego boku środnika.

x3aEx

Jy

Jx

a w cm

00 TTCS'ï O CN VO СО 00 CN ГОГ тг

co io_r^T-H_ «nab- cn ео vo cn O i-Tcn't^' 10 no od" ал o cn enH'in r-~

CN

W0 CN 04 Hf CNr- Г^»СО 04 CN t-h CC Hf⁴ r-T wo" 04" Hf r-H h Г-Г т-H Hf'cN' 00 O 40 Ю —i т-H HHCN CO Hf U0 40    04 O CO WO CC

H T-H r-H r-H

00 CN rH VO Hf

CN 00" wo" Hf" 40" co    W0    r-H    Hf    Hf 40 M    hCNH    M

r-HCNnf 40 00 CN    WO    CO    CO 40 CO    t-hM00    Hf

rH    г-н    CN    CO    Hf U0 M    04 rH Tf    GC

t-h t-h rH

■-

È? I

wx .

Jx

~3

-a

*-

4-

cmi

qcm kgjm

<xn>*i cor^cN

Hf"m"Cn" Cn"CN h    4o"^"r^    M    CC 00    OC    40 O    Hf

hhCN CO Hf 40    CC CN 40    '•—<    M 40    WO    00 Hf    CN

rH TH    CN    CN CO    Hf    WO M    04

00 00    wo    40 M o

СО Г^т-н HHfcO CN CO^ .

wo" 40" 04 Hf 04"04" co" CN wo" Hf *CC M ОС M 04 WO HHCN Hf 40 00 тн.нг 04 Hf r-H 04 04 rH r-- T-H CN co co Hf

со тн 40^ hinn гмн^

Hf~Г-"о" M4o"r-T otVo"’40 Онщ o t-h o wo

h hCNtT 40-00 r-H lO 04 Hf o MO CO

r-H h и CN i со СО тг 40

hhhn88    $38    £

40 Hf 40 Г^т-hCN CO 40 04 co on 40 wo 00 CN O rH CN WO    HHCN CO't'O X

HCOh CN WO W4 C0*0 Hf CNH^t CO^^O CO^ O

со со" со Hf" Hf⁴ wo" 40" к oo" aC o' h cn" со" wo

HHrH HHH ННН тн CN CN CNCNCN CN

г-"

CN 00 Т-^ЧО 40^    00 О^СО^нГ^ CN^O^O^ T—^

Hf" Hf U*T

Г^ООО со ЧО 00 HlOON СПГ^гн ЧО гн ИНН CN CN CN CO CO Hf Hf

5,4

6,2

VL

9,0

11,0

13,5

orr

20,4

24,0

28,0

32,2

37,4

42,3

48,3

53,3

58,8

vn Ю

Г- I" Г- Г- 00 00 On О О hhN cn^vo VO

H rH rH г-н t-h вт-н т-H T-H rH

WO VT)^ VO vovovn vn^ovo t''    r~~ 00 00* CT\ Ov

N.

000

T-H H rH

888 33$ £83 $3$ 883 8

T-H

c$38 388 Hg Hg gig 8

CO Hf WO 40 00

O CN ^ VO 00OCN -rT VO 00 О H t-h г-н г— rH CN CN CNCNCN CO

Dźwignice.

Konopie rosyjskie

Średni- I Waga 1 m. b.

ca

jnm

kg

13

0,13

16

0,20

18

0,24

20

0,30

23

0,38

26

0,50

29

0,65

33

0,78

36

39

46

52

55

60

65

70

75

80

85

90 •

95

100

110

Liny konopne do dźwignic.

Konopie zgrzeblone

Konopie zgrzeblone badeńskie

Nośność

przy

8-krotnem

bezpie

czeństwie

kg

130

200

254

314

416

531

660

855

8,30

6056

150    15,00    ! 10810

Średni- j Waga 1 m.

ca

b.

Nośność

przy

8-krotnem

bezpie

czeństwie

Średni- Waga

ca

1 m. b'

Nośność

przy

8-krotnem

bezpie

czeństwie

mm

Г-Ч T-H T-H y-ч T-H T-H

kg

kg

mm

kg

kg

0,14    145

0,21

0,25

0,31

230

290

350

.0,39 I 0,51

0,67    ¹    740

0,80

0,96

470

600

960

1145

1,15    1340

1,50

1870

1,95- :    2390

2,25

2,55

2,90

3,50

2493

2755

2984

3221

3,90    3587

4,50 j 4020

5,00

4395

5,60    4848

6,30

7,20

8,50

9,60

11,50

13,60

15,30

5400

5887

6886

8051

9286

10577

11700

sêësiiissasasssssssgssssgîsr

0,14

0,21

0,25

0,31

0,39

0,51

0,67

0,80

165

251

330

393

519

663

825

1067

0,96 i 1271

1,15

1,50

1,95

2,25

2,55

1492

2055

2599

2783

3180

2,90    3563

3,50

3,90

4,50

5,00

5,60

6,30

3846

4101

4460

4890

5404

5932

7,20    ¹    6476

8,50

7598

Liny druciane do dźwignic.

Ciężary rozrywające, podane w tablicach poniższych, są sumami ciężarów rozrywających poszczególne druty liny. Próby na rozerwanie lin w całości dawały wyniki do 10%

mniejsze.

1. Okrągłe liny wyciągowe.

Grubość drutu |j

Ilość drutów !! w linie

Ilość dusz konopnych w linie

Średnica

liny

Przybliżona waga 1-go mb. liny

Ciężar rozrywający linę w kg

druty lanostalowe, patentowane o wytrzymałości na rozerwanie

mm

mm

kg

12 000

kg! cm²

15 OuO

kg/cm²

18 000

kgj cm²

56

1,6

84

96

114

133

56

1,8    96

114

133

20

22

24

26

28

23

25

7    .    27

29

31

30

32

CN

35,

CN O

CN

to

CN

Ln

I    40 Tf CO CM O

ЧООО    !    04 r-< CO    40 00    04 г-н    CO 40    00

r—ł T—<    ! T-H T-H    r—< T—1    г—I    T-H r—i

38

41

33

35

38

42

45

37

40

44

48

52

sSiąąą^s Isąssą !з ąąąą isąąąą

t-Tt-4 r-Г CN CS I^CNCNCNCo' cNcONruOUl I co'-tf    I N" «4 O t- o7

13 520 20 280 23 170 27 500 32100

17 100 25 660 29 320 34 800 40 600

36 200 42 990

ш

67 860

16 900 25 350 28 960 34 380 40120

20 280 30 420 34 760 41 250 48150

21 370 32100 36 650 43 500 50 750

25 650 38 490 43 980 52 200 60 900

54 300 64 480 75 220 91 600 84 830    101 800

45 250 53 730 62 690 '/6 340

54 730 65 000 75 830 92 380

43 780 52 000 60 660 73 900 82 100    102 630

65 670 78 000 90 990 110 850 123 150

96

114

2,8

133

162

180

96

114

3,1    133

162

180

hrlHrHH

CN 40 On CO 00 I

N“40U")U')40

O O O O O Ю O O O O

40 г^оо^чо со I cq CN ЧО o^oo /о ЧО rO o' r-Г I »o' od er' co co'

56 520 !

67150 1 78 340 95 430 i 106 000 !    132 500

88 660 105 300 122 850 149 630 166 250

70 930 84 240 98 280 119 700 I 133 000

70 650 ¹    84 780

100 780 117 500 143150 159 000

83 940 97 930 119 290

106 400 126 360 147 420 179 550 199 500

130 460 154 880 180 810 220 100

244 590

"O

Ilość drutów w linie

Szero

kość

liny

Gru

bość

liny

mm

mm

mm

2. Liny płaskie.

Przybli

żona

waga

1-go

Ciężar rozrywający linę w kg

druty żelazne lub ze stali bese- ! merowskiejj

liny

druty lanostalowe patentowane

o wytrzymałości na rozerwanie

kg

5 200

kg! cm²

12 000 kg cm²

15 000    18 000

kg! cm²    kg'cm²

1,8

>-*►-» I—* I—*

ЧО O 40 to tO 00 45. O

224

00 CN CO O ЧЭ 00 On r-H

256

00 о

h—* t—* i—*

on oo to i-1 O on 4^-

16    3,10    16 800

18    3,70    20150

19    4,30    23 510

20    5,15    26 870

19    5,70    31350

20    6,90    35 830

24    7,70    40 300

25    8,50    44 780

OCOOO\ On On 4^ 03 ■O Ol 00 00 ОЗМ WON

О 00 О 03 On tO 40 OY О 4о СО to 0\^МО OOOO OOOO

>-H4 I—i I—* t—»

40 04 4^- tO tO 00 44. O

40 UO 1—( rf

Г-- 00 ON o

2,0

Tf 40 CN to CN CN

00 o

00 CN CN CO

O 00 O uo O    CN CO UO 40

Г-,    r-H T—* r-H ,-4

kJWMM N3 N5 tO i-* 00 ON 03 N3 03 tO О 00

O 4Op0j-4    04 y\ 43. 03

ON On'on",-'    ОЭ OSCr» 00

OOOO    on o on о

20 730 24 880 29 020 33170

45 240 54 300 63 350 72 400

56 500 67 800 79100 90 500

67 860 81 450 95 000 108 600

38 700 44 230 49 760 55 300

3. Liny wielolinkowe

(kable).

Grubość

drutu

Średnica

liny

Ilość drutów w linie

Przybliżona waga 1-go mb. liny

Ciężar rozrywający linę w kg

mm

mm

kg

druty żelazne lub ze stali bese-merowskiej

druty lanostalowe, patentowane, o wytrzymałości na rozerwanie

9 000 kg! cm² 12 000 kg!cm²

1—4

ON

On -Ł. .p. 03 03 MONMOMO

CNTf rHinON r-H T-H CN CN CN

0П_Ь. OOJO

~o "’•o 04 Ln O on o o o

9 650 И 600 16 900 20 300 23 650

21 700 26100 38 000 45 650 53 200

28 950 34 800 50 700 60 700 70 950

36

40

120

1,8

46

144

51

210

57

252

294

^40 j-J On _43- 03 O 03 00 H-* КЗ O O O O O

12 200 14 640 21 350 25 620 29 890

27 450 32 940 48 040 57 650 67 250

36 600 43 920 64 050 76 960 89 670

O 't OCN rf CN rr .—I 40 04 rir-rCNCNCN

04_00 S R 5)

СО* -гг* Г-* oo" ,-T

15 080 18100 26 400 31 700 36 950

33 930 40 720 59 400 71 300 . 83 140

45 240 54 300 79 200 95 000 110 850

na

4. Patentowane liny wyciąg-owe z drutów lanostalowych

na bębny małych średnic.

bębny wielkich średnic.

I j Średnica bębna

Średnica liny

Ilość

Gru

bość

drutów w linie

Przybliżona waga 100-metr. liny

Ciężar rozrywający linę

cynko

waną

nie-су nicowaną

Średnica bębna

Średnica liny

Ilość

Gru

bość

drutów w linie

Przybliżona waga 100-metr. liny

Ciężar rozrywający linę

cynko

waną

nie-

cynko-

waną

mm

sztuk mm kg

mm mm sztuk mm

kg

kg

CN CT\ CN Tf CO rf

Tt* нг r-- oo a\ t-h

CX\ O CN CO iT. 40

rH r-H rH T-H rH

to

Ul

o

Об O- Ul

o ° o

H-Ł H ННН ł-Hi    H-± »-H H •—‘ * ►—A

VO 00 CT\ on OO И    <1 ON rfH 03 I—¹¹ O

rH    rH

91 11420 10500

104    13050 12000

113 15500 14250

8-§8 CN ° co

8 -§ S

CO u co

IЛ    UO

ON O H CN CO ’'t    O CN CO ^ 40

rH rH rH t-H tH    TH tH rH T-H t-H rH

40 O    ^    CC    O    CN    40 O ^ 00 O CN

ON CN    ^    40    гн    Ю    04 CN 40 t-h UO

гн    гн    th    CN    CN    t-h rH t-h CN CN

1830

O O O ОМЛО CN t-- CN CN CN CO

4000

4800

2780

3480

4170

4870

6090

7300

93 11590 10080

Sog r- ^ 00

CN^vor^CNO

t-h t-h гн t-h rH CN

\£> 00 vj Jł.

05

00 U\ н-к ON

to oo -t* en oo o o o o o o

o o o o O O Г-н ЧО On CN tn O

O *cO h- ''t O ^

\D vO On t-h СО Ю

т-h T-H T-H

MO oc In 1л

ЧО O 00 O CN т-h г-н г-н CN CN

00

►—⁴ H—¹

to O CO On Ui

5760

5080

r- 00

6300

10080

12600

15120

7600

8900

11100

13300

62    7770    6720

72    9060    7840

106 jl3320 11520 123 15540 13440 141 17760 15360 168 21090 18240

CO 00 OC —i CO WO T-H T-H rH CN CN CN

1000 16

12930 11500 16170 14300 19400 17200

"”9120 8250 11400 10300 -13680 12300 15960 14400 19950 18000 23940 21600

CO O 00 O CN COO^OOOM HHiHCSM    tHHihMCN

40

CO CO r-U~I t— 00

CN 00 O CN LO

CO O O i/o i> on

00 O CN тГ co 00 г-н CN CN CN CN CN

¹ 14    42 1,5    71    8900 7770

„    83 10390 9060

¹ 122 15260 13320 ! 142 17810 15540 162 20350 17760 192 24170 21090

49

1250

is-g

00 Cn OCNuncO

T-H r-H T-H T—i

cr\ oo

rf 'ćft^OOONrH

1Л O HCO ^ i— г-н CN CN CN CN

o\

81 10120 94 11810 138 17350 161 20245 18    23140

21    27470

8900

OC

10390 500 24    120

15260    ,

17810 dd 20350 ⁶⁰⁰ 31 24170

: 27    144

29    168

5. Liny z drutu kształtowego. a) Ustrój cienko - drutowy.

Średnica liny

Średnica Przybl. C4iar r°Zry‘ ii    •    waiący przy

koła powin- wao-a i .uf лг л r ₁ b drutach lano-naby byc l-fifo . i i . г    ч    stalowych

me mniejsza mb.    q

liny 6 = 12 000

niż

Średnica liny

Średnica Przvbl Ci^ar rozry*

tJl CUlJlLd 1 IZyl'I*    •

J wający przy drutach lano-stalowych

6 = 12 000

koła powin- waga naby być 1-go nie mniejsza mb.

liny

niż

mm

kg

kg

mm

kg

kg

12

13

1,50

0,85

14

1,50

0,95

15

2,00

1,10

16

2,00

1,25

2,00

1,40

11000 13100 15 200 17 300 20 400

17

18

2,25

1,60

19

2,25

1,85

20

2,25

2,00

21

2,50

2,20

2,50 I 2,40

22

23

2,75

24

2,75

2,74 ; 2,85 I

3,00

3,10

25

26*“"

3,00

3,40

3,25

3,70

23 300 26 200 27 400 31 100 35 000

38 800 42 000 45 200 43300-

5™?)

b) Ustrój grubo-drutowy.

Ciężar rozrywający w kg

cT ^

— j « . drut patentowany drut g :    g z miękkiej lanostalowy o S =

в 3 o stali o--

Ц g»* s = 5500    9000

U U

kCO    Oh

do 6000 do 10 000

12 000

Średnica liny

>> j Ciężar rozrywający w kg

rt .5 !-;-

bo— i

« • drut patentowany drut ^ s z miękkiej lanostalowy o G = ₀ stali o i

>> bo 6 = 5500 ;    9000

do 6000 do 10 000

12 000

mm

kg    kg/cm'²

kg cm²    kg/cm²

mm

kg

kg/cm² j kgj cm²

kg cm'¹

27 150 29120 31050 34 340 38 260

41 230 42180 46 260

52    '250

53    360

59    470

60    600 65 640

Łańcuchy niekalibrowane

Obcią

żenie

dopuszcz.

Obcią

żenie

próbne

Przybli

żona

waga 100 m

Średnica

drutu

Obcią

żenie

dopuszcz.

Obcią

żenie

próbne

Przybliżona waga 100 m

Średnica

drutu

kg

kg

kg

mm

kg

kg

kg

mm

250

450

4 840

9150

1100

360

700

5 300 ;    10 000

1200

400

850

Lr\

5 760

10 880

. 1300

490

1000

6 260

11 810

1400

640

1200

140

810

1600

180

1000

1890

230

1210

2290

270

1440

2720

320

1690

3190

380

1960

3700

440

2250

4250

510

2560

4840

600

2900

5460

700

3240

6120

730

3600

6820

810

4000

7560

900

4400

8330

1000

000-\Or-iCNc0-^<ii-)40t>000\©T-i T—<    r-H r-H r-H ł-H ł-H r-< Г-н' Г-н    г—<    CN CN

6 760

7 810

8 300

9 000

10 260

10 890

12 960

12 780

14 820

16 000

17 000

21 703

23 093

27 483

16 030 !    32 254

16    840    36 476

17    660    37 406

20 250 I 42 941 23 050 i 48 859

26 020 !    55156

1600

1800

1900

2100

2300

2500

3000

3600

3800

4000

4500

5100

5800

Łańcuchy kalibrowane

Średnica

itu

Prześwit

ogniwa

Największe

dopuszczalne

obciążenie

Kółka

Górna liczba — średnica koła po-

mm

mm

kg

4,5

wo wo

чо    od    od    o    es

<—¹    r-1    т-i1    CN    CN

125

155

225

225

9,5

11

13

14,5

16

18

20

S£o£io&©£b?to

on on

300

400

500

CNt- 0ОЮ CNVÛ    covo CO ^ gN

102

10

72

83

140

11

85

85

97

co lO co    \n

40 г-н 00    ON

rH

00    40

* -,

565

750

1050

1300

1600

2000

2500

WO o wo

O §8

120

114

i—*

(O    >—1    t—I    i-a

©    On Os

O on on On ON os on

Г* 40 00 co

CO    ,-H

Т-l    CS

^    ooS ooS vj§ <ł§

CN Г-' CN

00

ON

to

ON O ON

O VOt> COt>

Г~~ T—I    I    ТГ

CN CN CS

ot

4^

to

22

25

30

32

CN CN O O NO    00    00

3025

3900

5600

6375

O0    tO    (O    tO

_ ^    , 25    w

0\ O    ono    on    On    ON O0    0П

00 г ]

CO

-O to ON

£°° 8*" ю CN co co CO

⁰⁰ ®    ^    00 £Й сой o§ ol coS ooS sS oS oo£

R⁰⁰

co co

£

00

118

10

130

204

16

143

10

143

10

176

238

12

192

10

207

380

14

337

311

360

479

12

415

ОЙ SB ss sil SE stg ug Stg s5 ga SB ss

V.

Ol

to ЧО to on O On

~r

ca 16.

i kółka gniazdkowe.

gniazdkowe

działowego ; dolna — ilość gniazdek

'ПЬ

283    365

24

31

187 i 200

16

17

212

18

234

20

283

24

353

30

365

31

376

420

32

36

484

41

1002

85

281    357

22

28

484

38

548

43

637

50

187 I 286 13    20

387

27

458

32

616

43

740

52

859

60

944

66

1001

77

172

186

12    13

319    430

244

17

258

18

286

20

316

22

387

27

458

32

616

43

740

52

859

60

573

20

27

36

336    360

17

18

395

20

436

22

534

593

27

30

00 O

223    268

12

14

253 276 11 12

860

32

490

16

1101

36

287

15

299

13

382

20

401

21

422

22

455

24

574

30

680

1471

36

77

321

14

345

15

458

480

20

21

551

24

714

826

32

36

836

37

479

in

Waga 1 metra bież.....kg

Kształt płytek

Szerokość płytek .

Grubość płytek

Ilość płytek

Długość sworzni środkowych Średnica „    „

Średnica czopków

Podziałka

Gwarantowana nośność

Numer

mm

mm

kg

0,7

H-*    >—L

4^ Ln tO Ln

100

Ln КЗ

КЗ ’on

Н-Ь to

СО Ln О

00 u>

>-к    I—¹    КЗ

КЗ 00 О СО Ui

2,7

>—¹    КЗ w

ЧО >-* о о

3,8

wcięty

КЗ    1—»    >—¹    КЗ 03

оч КЗ    О КЗ КЗ on

03    HJ* к-¹ КЗ (fa.

о U> JK КЗ 4*. On О

Vl

U3    ►—к    н-*    t>3 ►fik

Ul U3 4^    4^    ~~1 O СП

11,2

00 US

>-* КЗ 03 Ul ON 00 КЗ Ul о

16,5 i 19

^    to to 4^. Ln

о 4^    04 H-Ł 4^ О Ln

4^    to N? 4^ gs

ОЧ 4^    04 LO 04 Ln О

250 ! 500    750 1000 ! 1500 2000 ! 3000 ! 4000 5C00

10

Wymiary łańcuchów nośnych GalFa.

Tablica 17.

to

4^

52

Is'*

25

28

45

S9

0009

LO

to

Ln

tO 4Ь

to LO Ln -О

00 со ю о о

Ln

LO

"О

ул

U> (-o ON 00 00 tO On О О

7500 10000

12

13

LA

en

04

rt*

■О    ОЭ 4^    40

о <-п оо    о о о

_чл____

00

to

сс

Ln

*-*■    4*.    4^    00    О

о    ►-*    on    о    о

LH

чО

04

VO    н-А 4^ Ln чО *-*

О С4 О 4^. О О О

15000 20000 25000

14    15    16

in

Średnica

szypuły

mm

17/20

22/28

28/34

34/40

38/46

40/50

45/55

50/60

60/70

70/80

80/90

90/100

100/110

125/140

Zewnętrzna

średnica

gwintu

Cale

х> -н

Ю    «X

Н» эт зз ---* '

CN CN СО СО СО ^

-©

СО Ю Ul Ю Oi—i CS IT) СО VO О'-D o О т-> ri т—с т—cCSCNCNCSCNCO^-^vn^Û

Tablica 18.

Haki pojedyncze.

~о

Uliooo^ocoovo-^xoccom

CN

О^ХС^ОООООООООО ЧОЮЧО-Г-ООООООСЧТГЧО-ОООСП т-н г—'    ч—f    г-н г-н CN CN

Promień

gardzieli

mm

OCN^40OO*nOOOOOO

г—<

. 115

Nośność

kg

600

1000

2 000

3 000

4 000

5 000

000 9

7 500 10 000 15 000

20 000 25 000 30 000

50 000

Nr. wciągu

Wciągi Nr. 1    9 mają łańcuchy ogniwkowe kalibrowane, zaś Nr. 9 ■— 11 mają łańcuchy Galla.

10000

10000

12500

15000

7500

5000

4000

3000

2000

1500

0001

kg

Nośność

12000

15000

15000

18750

22500

7500

6000 .

4500

3000

2250

1500

kg

obciążenie :

na

Próbowane

1750

118

1500

1400

1650

1430

1200

1100

1010

900

820

730

mm

Całkowita długość wciągu w stanie ściągniętym (odległość między

wewnętrznymi brzegami haków):

125

180

190

225

295

350

330

485

565

810

mm

Skok

przy pociągnięciu 30 m łańcucha ręcznego na minutę :

44- 52 44— 52 51- 60 51— 60 71- 84 76— 90 87 -102 99—118 93—109 83— 97 91—107

kg

Siła

pociągowa łańcucha ręcznego przy sprawności 56 —65°/o wstanie dotartym :

486

375

295

300

200

127

105

81

63

46

36

wciągów z łańcuchami do podnoszenia na wysokość 3 metr.:

49,7

37

34,2

24,2

16,6

12,6

10,6

8,5

6,7

5,4

4,2

kg

łańcuchów do podnoszenia na wysokość 1 metr więcej :

Waga

Główne wymiary i waga wciągów ślimaczych z dolnym krążkiem przesuwnym.

Tablica 19.

łańcuchów do podnoszenia na wysokość o 1 metr więcej :

CN ^    Г'-    vo    CN_    CN    ^

vo cd    d    ci    cn    irT

i—<    г-н    т-h    CN    CO

wciągów z łańcuchami do podnoszenia na wysokość 3 metr.:

kg

40

54

76

81

108

130

208

304

554

Tablica 20.

Główne wymiary wciągów trybowych z dolnym krążkiem

Siła

Skok

pociągowa łańcucha ręcznego w stanie dotartym :

przy pociągnięciu 30 m łańcucha

ręcznego na minutę:

Całkowita długość wciągu w stanie ściągniętym (odległość między

wewnętrznymi brzegami haków):

Próbowane

na

obciążenie :

kg

mm

mm

kg

о^^ючосо^оою ^    т*< Щ U") Ю *Г) ЧОГ^Г^

895

009

1500

685

678

362

300

230

205

145

77

720

800

850

940

1050

1250

1440

1850

2250

3000

4500

0009

7500

12000

15000

22500

Nośność

1000

1500

2000

3000

4000

5000

7500

nSfepM дэшпм

6 II

8 10000

15000

Wciąg Nr. 9, podnosi ciężar na potrójnym łańcuchu.

Średnica bębna..............

Średnica kołnierzy bębna..........

Długość bębna między kołnierzami.......

Grubość liny stalowej ...........

Długość liny stalowej przy jednem nawinięciu bębna Całkowita długość liny mogącej pomieścić się na bębnie

Promień korby..............

Wysokość korby ponad podłogą........

Przekładnia trybowa............

Całkowita przekładnia dźwigarek .......

Nacisk na korbę przy obciążeniu maksymalnem .    .

Skok przy jednym obrocie korby........

Odstęp dziur do przymocowania dźwigarki:

a)    prostopadle do osi bębna ......

b)    równolegle do osi bębna......

Długość wałka korbowego..........

Całkowita długość dźwigarki łącznie z korbami Waga dźwigarek.............

Nośność na bębnie

Przekładnia .

Numer

Il lUUl

kg

\n

009

500 j 500    j    575

705    710    ;    790

900    900    j    1010

1500    1660    1800

j 200    228    j    275

120    38,2

38,6

71

26,2

39,5

660 700 890 ; 1095 1170 1365 1920 2320 395 ! 565

36,6 i 29,5

44

53

200    j    200    200    225    j    250

360    :    360    400    450    !    460

455    :    455    520    605    j    760

16    16    18    20    22

19,2    19,2    19,8    23    29

124    124    130    152    152

350    350    350    400    400

660    660    740    810    950

1:6,541:17,71:17,7 1:21 1:29 1 : 21,2j4 : 57,3 1 : 57 | 1:62 1:85

1000

pojedyncza

31,8

75

1:80

1:30

980

400

180

29

24

760

550

275

1075

jj 1225 1660

1000

24

72

ï: 105

1:42

400

- 360

36,4

! 22

800

750

300

1330

t—^    t-*

CO 03 O K! 00 03 O O O

N0

43*

1710

1850

1490

1209

17

90

1:70 1 : 166

450

410

40,0

.30

1000

800

350

1000 I 1500 I 2000 I 3000 I 4000    5000    7500 10000

podwójna

podwójna

01 i 6

Główne wymiary i waga dźwigarek ziemnych.

Tablica 21.

1C

'Г,

in •

¹

Lepszym będzie napis: „dźwig towarowy“.

Dźwignice.

Nośność

Rozpiętość

Tablica 22.

Suwnice dźwig-arkowe ręczne.

waga, ^

łącznie z łańcuchem ręcznym i nośnym, na 5 m wzniesienia wierzchu toru nad podłogą

Miary niezacieśnioneg-o obrysia prze-jazdowego dla toru głównego

całej

suwnicy

kota

<$•

kg kg

nad wierzchnim poziomem toru

od środka szyny j do ściany

najwyższe poło- 5 żenie haka pod 5 wierzchem toru

Odległość środka haka w skrajnem położeniu od środka szyny

Największy nacisk koła i rozstawienie

kół około

lewej I prawej

kg

mm

2000

400    1 400

400 1 650 400 2 050

400    2 550

1 650

1 700

1950

2 250

3000

400    2 000

1 700

1 750

2000 2 300

5000

10

2    300 i    350

3    800 I    350

1200

200

14

5 750 I 3.^0

1300

1400

205

215

18

8100

350

1450

215

g g g §

©• O I © j о

3150 3550 4100 4 750

1900

2 000 2 200 2 500

7500

2100

18    9 600

500    1 650    230

450    750 j 525    6 300

2 600

10000

18 10 700

650    1 450    230

2 200

2 300 2 400 2 600

15000 -12- ⁶⁶⁰⁰

8 200    2 450

9100 ; 2 550 10100 I 2 600 10 750 i 2 700

20000

6    5 400 I 2 000 J2100 !    240    500    1 100_    700 10 850 j 2 600

Vf

-*

Z DRUKARNI ZAKŁADU NARODOWEGO IM. OSSOLIŃSKICH WE LWOWIE

// w*

KRAKOW j)

I

л

n

I

ч

V

\

s

J*

»

,-v.

i.

'■v-

№.

(

*

V

V

. * ;\

i

■:

^ ,

;

ц

L

A ■ •

:

s / ;

¹

!

\

..%

A

.

fr

i

- {

. .

\

Г

i;

,\.Ą - V

*

/

V

.

/

-■ Л

\

.

» J ' ’

’ VVt    -

i

/

y

k •

■r

■ t A

• t

'

\

:xH

:    ‘Л * ' '

-

;7

v

,

Л

;

r -

<*

■

Ш

!

, ’f V ..

1 /

■V,

Q,

*4    ■

\

L

i

!

5

i

t'

V

y

' Ш /•

■i

)

•/

Ш:

7.

Ôf

i

*

r f

*

/

. A У

■j

\

.«T r-

■

■. \

* A

? /

•-/

/

Л

4

ч

\

Y

4*

*

f

.

'

...    ' Л t, ">    ::    .:.M,

.

-

i I- !

к

У

i ■'

. <

г

'.;V

c

Г

_ .л

■N '

: о

î

-

!

Ч.

>X;

■К

~к

-

i

A ■ :X

%r

4

<r

4

-■

ryv

V

\

k' -L:

■ =v

A

;

: i

-

/

Щ

;

-

' t /с:

' 4—; :

-

;V.

■£;

\

i

< ■ i, л

• '

. «

■jy.

>

Л:

4 •

*

—r-

t£~

k

•v

л

4

/

-

•.; ; •- ':

1 . '

/

N

j

......

-*3g

4

„>

—.J?

-¹**-

/

}'<■■■

"

■

jjr¹

v*i;

iA * ⁴

Л

i**V

s>

i-f!

'У*

Мк

»..

'•; > № ; * j ⁵rOÜ ! I* ? • ; ’;• ■ Vrv

; •• : K^Vr!^H r. fflgjgm[-S

WYDZIAŁY POLITECHNICZNE KRAKÓW

Biblioteka Politechniki Kiakowskie)

‘i:ip

JHïïfSi

ЙУЙУ)1!

;l

11-348355

«Ш

Ш

'iii

т*\л

ш.

Kdn., Czapskich 4

- 678. 1. XII. 52. 10/.

-

'

•*    b *

Фтш- '⁴'*Äiw

«E»

Nskt

' ** "1

vYv

*rg.

'"É

%?*

fesfe* ;Wr" "

S^W Ж;

tti

■

Ш

iii Ili/ " 1;1Ш.

... mm

lii:

«JlBli

Süd

²-’ ' »Г,:

- . /•

Biblioteka Politechniki Krakowskie]

100000297865

■ :

ffe.    :

1.

щш-

J

■

fi

*ÊJI

ъ » л*

wf% -1

iJiCf

(ЯШ

i

.

Hill

да

i