J. Rychter

r _ '4

v______,

y*iL'-us.---iltiuzuug

Tekst

JŚ

>t&wh

4*

"^1

r '

p

„-o

y

rti

o,, i

fi&l

w

\

\

Biblioteka Politechniki Krakowskiej

\

100000262780

♦

/■

\\

i

\

I

* . .

s

Ł/1

A

■'

C

i

"vi

«

w £3

r ,#

" fe;

•n;

*

NrM

a,

r

"'>V*

W'¹- *\

.

.

BIBLIOTEKA POLITECHNICZNA TOM II.

S\

J. RYCHTER

Profesor szkoły politechnicznej.

V.,-*

#•'

ROBOTY WODNE

CZĘŚĆ I.

POMIARY WODNE. ROWY I KANAŁY

Około 200 figur w tekście; przytem atlas z 17 tablic.

(łl? •

/IMŁ

LWÓW.

nakładem autora.

I. ZWIĄZKOWA DRUKARNIA WE LWOWIE;

KP *

litach

AOTEK^

ÓW

■ni

III

2,0

P' _    °f|-£

“1

Akc.k\

^$51

4*

,0

K’ *

/A

A\

—....    11

PRZEDMOWA.

W obec znanych powszechnie trudności przy wydawnictwie polskich dzieł technicznych, oświadczyć muszę na wstępie, że wydanie tej pierwszej części robót wodnych, stało się możebnem głównie wskutek poparcia , jakiego mi udzieliło Wysokie c. k. Ministerium Wyznań i Oświaty; pokrywając w r. 1892 znaczną część kosztów, jakie poniosłem na dawniejsze moje wydawnictwa; mianowicie „budowę dróg“.

Za tę pomoc składam Wysokiemu c. k. Ministerium hołd mojej głębokiej

wdzięczności, r ^

* * »

Tą pomocą wsparty, mogłem przystąpić do dalszego nakładu; ale i tak przechodziłby on moje siły, gdyby nie wyjątkowo wygodne warunki, ofiarowane mi przez firmę Obernetter w Monachium, która wykonała prawie cały atlas i figury do tekstu. Za tę uprzejmość, oraz za znakomite pod każdym względem reprodukcye moich rysunków, składam szlachetnemu właścicielowi tego zakładu moje szczere i pełne wdzięczności podziękowanie.

Również najuprzejmiej dziękuję tym Panom, którzy przez koleżeńską pomoc ułatwili mi zebranie materyałów; a mianowicie c. k. Nadradcy Moraczew-skiemu, Radcy Matuli, Nadinżynierowi Stahlowi, Inżynierowi Ingardenowi i Dyrektorowi Kędziorowi za udzielenie mi oryginalnych planów. Nadinżynierowi Sikorskiemu i Inżynierowi Hirschfeldowi (Budapest) za pomoc przy zestawieniu mapy opadów.

Roboty wodne zamierzam wydawać według następującego podziału i następstwa przedmiotów:

I. Pomiary wodne, rowy i kanały.

II. Fundamenty.

III. Regulacya rzek.

IV.    Budowa jazów.

V.    Osuszanie i nawodnianie.

VI.    Wodociągi.

VII.    Kanalizacya miast.

VIII.    Żegluga śródziemna.

Każda część ma stanowić odrębną całość, przyczem obecna część pier- . wszą zawiera wiadomości przygotowawcze i pomocnicze do wszystkich niemal części następnych; a ztąd będzie ona z niemi w nierozdzielnym związku.

W znakowaniu zachowałem — o ile możności — system Culmanna, przyjęty już przez wielu autorów, a także w przybliżeniu przez II zjazd techników polskich*) małych głosek greckich używam do oznaczenia liczb; małych łacińskich do oznaczenia wielkości jednowymiarowych; wielkich łacińskich do dwuwymiarowych, a gotyckich do wielkości trójwymiarowych.

Po każdym rozdziale zamieszczam wykaz bibliografii, którego liczb porządkowych używam w ciągu tekstu jako odsyłaczy.

*) Czasopismo techniczne r. 1886 str. 178.

Lwów w grudniu 1893 roku.

; r>

WYKAZ PRZEDMIOTÓW.

ROZDZIAŁ I.

POMIARY WODNE.

Str.

1.    Opady atmosfery........

2.    Mapy hydrograficzne i sytuacye robót wodnych

3.    Wodoskazy i różne stany wody .

4.    Prognoza wezbrań.......

5.    Niwelacya rzek i profile podłużne .

6.    Pomiar głębokości.......

7.    Przekroje poprzeczne.......

8.    Pomiary objętości przepływu.....

9.    Pomiary małych objętości......

10. Pomiary prędkości.......

20

22

32

46

48

55

56

56

59

Przyrządy hydrometryczne.

A. Pływaki.

11.    Pływak podwójny

12.    Pływak drążkowy

13.    Pływak na sznurku

72

73

74

B. Młynki hydrometryczne.

74

14.    Młynek Woltmana pierwotnej budowy

15.    Młynki Harlachera.....

16.    Sygnalizacya obrotów przez liczydło kółkowe

17.    Elektryczna sygnalizacya obrotów

18.    Młynki Harlachera do wielkich głębokości i do pomiaru wezbrań (uzupełnienio na str. 250) 81

19.    Elektryczny młynek Rittera

20.    Młynek Wagnera z sygnalizacya, akustyczną

75

77

79

83

C. P i t o t y.

Str.

21.    Rurka Pitota .

22.    Hydrometr Pitot-Daręy

23.    Hydrometr Pitot-Ritter

24.    Hydrometr spiralny Rittera

85

86

89

91

D. Hydrometry bańkowe Rittera.

25.    Zasada hydrometrów bankowych

26.    Hydrometr bankowy na sztywnym trzonku

27.    Hydrometr bankowy na lince .

28.    Hydrobatometr bankowy .

29.    Dawniejsze przyrządy ulepszone

94

96

97

97

100

E. Hydrometry Franka.

30.    Rurka hydrometryczna.....

31.    Hydrometr sprężynowy ....

32.    Inne urządzenia hydrometru sprężynowego

101

104

107

33.    Sprawdzanie hydrometrów .

a)    Sprawdzanie w wodzie stojącej    ,

b)    Sprawdzanie Pitotów w prądzie o danej prędkości

c)    Sprawdzanie młynków

34.    Porównanie hydrometrów .    .    .    .

108

118

Wzory na przepływ wody.

35.    Wzory dla ruchu jednostajnego w rzekach i kanałach .

36.    Obrachowanie przepływu według Laval’a

37.    Wzory dla ruchu zmiennego w rzekach i kanałach

38.    Metoda Kindermanna .    .    .    .

119

128

131

134

Obrachowanie przepływu z opadów i własności dorzecza.

39.    Uwagi ogołowe .

40.    Parowanie.....

41.    Wsiąkanie (uzupełnienie str. 251)

42.    Odpływ .    .    .    .    .

43.    Prawa Belgranda

44.    Ogółowa ocena największych objętości odpływu według opadów atmosfery

45.    Metoda Iszkowskiego ............

46.    Oznaczenie objętości wielkiej wody dla rzek górskich według Vodicki (i

nie str. 253).............

47.    Teorya odpływu opadów według Luegera .    ......

48.    Bibliografia do pomiarów wodnych .........

k    t—‘ h-i i—^ (—i

ot OT £*    CO

cc O ^ iK I-¹ <1 ®

160

164

•V..

ROZDZIAŁ II.

ROWY I KANAŁY.

49.    Wyprowadzenie kanału na stok.....

50.    Odmiany i główne własności koryt sztucznych

51.    Wzory na prędkość wody w kanałach ....

52.    Promień przekroju........

53.    Obrachowanie przekroi względnie do przepływu wody (uzup

54.    Tabele wrykreślne według Baumeistra

55.    Tabela wykreślna według Franka (Tab. 5.)

56.    Tabela wykreślna Kuttera (Tab. 6.) .

57.    Nowy system tabeli wykreślnych (Tab. 7.)

58.    Tabela wykreślna dla kanałów krytych (Tab. 8 A i B) .

59.    Ruch wody w wodociągu......

60.    Tabela wykreślna do obrachowania wodociągów (Tab. 9.)

61.    Konstrukcya kanałów (Tab. 10.)

62.    Budowle pomocnicze przy kanałach .

63.    Akwadukty i lewary (uzupełnienie na str. 255)

64.    Trasowanie kanałów......

65.    Bibliografia .    .    .    .    .    .

66. Uzupełnienia

<?■*

8 u

tH rH

ełnienie na str. 255)

i - co

o- oo

rH i—i

189

195

197

208

213

223

226

233

236

.] ©a

250

V’

c£.

ggaiai-

C/9

&/!? «

WYKAZ OMYŁEK.

Wyrazy tekstu zawierające omyłki, są w tym wykazie drukowane rozstawionemi

czcionkami.

Str. 27. Tytuł e ma być: Limnigrafy elektryczne na Skaldzie i jej dopływach. Str. 32. Pierwsze cztery ustępy do słów: „rozpoznania spraw o które tu chodzi", mają być wzięte w cudzysłów, jako dosłowny wyjątek z przedmowy Honsella do dzieła o wezbraniach Renu; 1. 12 wykazu bibliografii.

Str. 32. Przy końcu piątego ustępu z prawej strony, ma być: bas sin.

Str. 56. Pod tytułem do 1. 8 ostatni wyraz w nawiasie ma być: jaugeage.

Str. 102. Czwarty ustęp drugi wyraz ma być: wykonywamy.

Str. 122. Wzór oznaczony literą K, ma się zaczynać:

. . . i t. d.

ar²

Ca 'X,²

Str. 126. Wiersz 21 —24. Pod 1. 1 do 4 podane są wartości na %, które mają zastępować tylko stały czynnik 43,7; a więc tak, jak gdyby wzór Ha-gena był napisany w postaci

C = x \/a

Str. 160. Tytuł do 1. 46 ma być: Oznaczenie objętości wielkiej wody.......

W następującym zaraz nawiasie ma być: Wochenschrift des Oesterreichischen Ing. und Architekten-Vereins 1882

s. 227 i 231.

C*»

IL

ROZDZIAŁ PIERWSZY.

POMIARY WODNE.

I. Opady atmosfery.

Woda płynąca po powierzchni ziemi, pochodzi — jeżeli nie wyłącznie, to w przeważnej części — z opadów atmosfery; przez parowanie zaś, do atmosfery powraca. Z tego powodu nader ważną jest dla hydrotechnika dokładna znajomość opadów, znajomość praw jakim one podlegają co do miejsca i czasu, oraz wpływu jaki mają na klimat.

Przedmiot ten należy właściwie do meteorologii; ale skoro ma zastosowanie prawie we wszystkich rozdziałach robót wodnych, więc tutaj poznać musimy ważniejsze wyniki odnośnych spostrzeżeń. Naukowe zaś lub statystyczne ich udowodnienie, pomijać będziemy po większej części.

a) Pomiar opadów. Deszczomierz czy\i ombrometr najprostszej konstrukcyi (f. 1.), składa się z otwartego naczynia N na które deszcz upada, a przez otwór w dnie umieszczony spływa do zbiornika A. Do otworu przytwierdzona jest wązka rurka, sięgająca prawie do dna zbiornika; od chwili więc zanurzenia się rurki w wodę, parowanie jest prawie zupełnie wstrzymane.

Według f. 1. zbiornik jest walcowy, blaszany, 60 cm. wysoki; posiada dzióbek lub kurek (f. 3.) do wylewania wody, oraz ucho do nasunięcia na kołek wbity w ziemię. Jeżeli zdejmiemy naczynie N, natenczas sam zbiornik służy do zbierania śniegu j lub gradu.

Wodę zebraną w zbiorniku wylewamy do szklannej miarki D (f. 2. i 3.) z podziałką. Poziomy jej przekrój jest znacznie mniejszy od przekroju naczynia 2 A; na naszym rysunku np. jest on ^ tego przekroju; woda tworzy zatem w miarce warstwę 23 razy grubszą niż mogłaby utworzyć zbierając się f¹⁰    w naczyniu A. Podziały 1. 2. 3.... rurki D wynoszą z tego powodu po

Ih    23 milimetry, i są podzielone na 10 części. Podziałka pozwala zatem od-

D czytać wprost warstwę wody w milimetrach i dziesiątych częściach milimetra; odczytywanie zaś drobniejszych podziałów niema istotnej wartości. Powyższy ombrometr jest przepisany dla stacyj austryackich.

F. 3. przedstawia ustawienie ombrometru najwięcej używane w Badeńskiem. Urządzenie według f. 4. (Lwów) jest lepsze, jeżeli obawiamy się uszkodzenia przyrządu.

0 21.....-

IR

i:

V

-ir 2

-Ol*-

..i.

Do mierzenia opadów nawalnych w krótkich odstępach czasu, potrzebne są deszczomierze samoczynne. Jednym z najwięcej używanych jest deszczomierz Hottingera; daje on krzywę, której rzędne przedstawiają warstwę opadu, a odcięte czas (Schwei-zerische Bauzeitung 1884. I. s. 15.). Nadto opisuje profesor Frank deszczomierz samoczynny własnego pomysłu w Zeitschrift fur Baukunde r. 1884. (mechanik Edelmann w Monachium). Podobnież Gerhardt w rozdziale o deszczomierzach l3.

Dotychczas nieposiadamy deszczomierzy samoczynnych przydatnych do zbierania i mierzenia warstwy śniegu. Należałoby śnieg bezustannie topić. Na 1 milimetr warstwy wody, potrzeba 7% śniegu podczas odwilży, a podczas mrozu do 34%.

W ten sposób mierzymy opad jako warstwę wody, która zebrałaby się na powierzchni poziomej, nieprzepuszczalnej bez odpływu i bez parowania.

Ażeby pomiary opadów w różnych miejscach wydały liczby przydatne do porównania, należy je wykonywać w warunkach o ile możności jednakowych. Koniecznem jest położenie ze wszech stron otwarte, ale nie wystawione na wiatry; w małej wysokości np. 1 m nad ziemią. Przekonano się, że wielkość powierzchni ombrometru ma także wpływ na pomiar. Dla Au-stryi są przepisane ombrometry o powierzchni 5 dm‘l (f. 1.)*), w Czechach mają one jednak 10 dm² (f. 5.)², w Badeńskiem tylko 2 dm² 3.

Miejsca w których prowadzone są takie sppstrze-żenią, nazywamy stacyami ombrometrycznemi albo deszczo-I wemi; bywają one też połączone ze stacyami meteorologi-| cznemi, które obserwują ciśnienie i wilgoć powietrza, tem-L peraturę kierunek i natężenie wiatru, zachmurzenie nieba ? i wszelkie zjawiska w atmosferze. W stołecznych miastach • znajdują się centralne zakłady dla meteorologii i magnety-i zmu ziemskiego, które kierują spostrzeżeniami stacyj po-l wyższych i gromadzą z nich materyały.

Z powodu wielkiej zmienności opadów, potrzebna jest do należytego poznania ich, bardzo gęsta sieć stacyj.

Najgęściejszą sieć posiadają Czechy, a mianowicie 3 stacye na 4 mile kw., po nich Anglia ma 2 stacye na 5 mil kw. (stan w r. 1887.).

MS

Pil

* i

T li

II

HI

(* — ,25

--U--- -3

oo

IO

-.46

v-

ł¹ V"¹

5.

b) Średnie opady roczne. Otrzymujemy je jako średnie arytmetyczne z długoletnich spostrzeżeń. Obraz zmian jakim one podlegają według geograficznego położenia, dają mapy hydrograficzne, na których wykreślono krzywe równych opa-[ dów, czyli izohyety.

Tablica 1 A przedstawia taką mapę z izohyetami co 100%, oraz z krzywemi poziomemi terenu co AOOm,

*) Anleitung zur Ausfiihrung meteorologischer Beobachtungen an Stationen II. u. III. Ordnung. Leipzig Engelmann 1884.

zaczynając od krzywej 200 m nad poziomem morza. Oprócz rzek, oznaczone są na niej tylko niektóre stacye meteorologiczne lub deszczowe.

Roczna warstwa opadów wypisana jest tylko w takicn miejscach, gdzie była niezbędną dla uzasadnienia przebiegu izohyet. Z tej mapy można odczytać roczną warstwę opadów dla każdego punktu, którego położenie geograficzne jest dane.

Głównemi czynnikami, od których według geograficznego położenia zależy roczna warstwa opadów, są:

1.    Odległość od morza i kierunek panującego wiatru.

2.    Położenie uważanej okolicy względem sąsiedniego pasma gór, oraz kierunek tegoż względnie do kierunku panującego wiatru.

3.    Przeciętna morska wysokość okolicy.

Europa zawdzięcza swe opady przeważnie ciepłemu prądowi południowemu , który z Atlantyku i Morza Śródziemnego przynosi wielkie masy wilgoci.

Według zdania i mapy Wilda¹, izohyeta 400jest granicą klimatu suchego i wilgotnego. Leży ona we wschodniej i północnej Europie, i przechodzi na północy około 62°, a po części zbliża się do 67° szerości. Na wschodzie idzie wzdłuż Uralu , na południu zbliża się aż do Odessy.

Wpływ Oceanu Południowego jest słabszy. Izohyeta 400 od niego pochodząca, odcina większą część południowo zachodniej Azyi; ale już powyżej równoleżnika 40° leży izohyeta 200. Natomiast od południowo zachodniej strony, przez Kabul Herat Astrabad, wzdłuż grzbietów gór, wchodzi wązki pas ograniczony izohyetą 400, aż do południowego krańca Morza Kaspijskiego; i zbliża się tutaj do tejsamej izohyety pochodzącej od Morza Czarnego.

Druga gałąź tego południowego pasa większych opadów, odgałęzia się w Kabulu na północny wschód, i dochodzi wązkim klinem do dorzecza Górnego Irtyszu, na szerokości 50°.

Pomiędzy temi dwiema odnogami izohyety 400, pochodzącemi od Oceanu Południowego, leży najsuchsza część całej Azyi, objęta izohyetą 100. Pokrywa ona północną część Morza Kaspijskiego, jezioro Aral, i sięga na wschód do południka 68°, na południe do równoleżnika 39°.

Powierzchnia przez nią objęta wynosi tyle, co Hiszpania, Francya i Niemcy

razem wzięte.

Północną część Syberyi odcina od morza izohyeta 200, w południowej leży oddzielna zamknięta izohyeta 400. Ocean północny zatem nie zasila wcale Azyi wilgocią; a to z powodu, że panujące nad nim minimum ciśnienia, wywołuje przeważnie wiatry do morza skierowane. Nieliczne zaś wiatry wiejące od morza, rozgrzewają się raczej, a nie oziębiają na stałym lądzie.

Ogółem biorąc, Azya jest znacznie suchszą od Europy. Większa część Europy ma opady większe od 500    ; zaś w trzech czwartych Azyi wynoszą

one 200 do 400; a powierzchnia ta jest od Europy trzy razy większa.

Na naszej mapie widzimy przebieg izohyety 500; leży ona głównie w dorzeczu Dniepru i Dniestru, a pierwszy kilkakrotnie przecina. Nadto z północy wkracza ona do Kurlandyi, a jako zamknięta krzywa ukazuje się osobno w Po-znańskiem i w północnej części Królestwa.

Wszystkie inne części Polski, oraz Prusy, mają opady większe od 600%.

Widzimy z powyższego, że blizkość morza nie stanowi sama przez się o wysokości opadów; potrzeba nadto współdziałania ciepłego i wilgotnego wiatru , jakim w Europie bywa w porze letniej wiatr południowy.

Gdy ten napotyka w drodze pasmo gór, natenczas po pochyłej powierzchni stoku wznosi się, . przechodzi z gęstszych do rzadszych warstw powietrza, rozszerza się i skrapla część zawartej w nim pary.

Stok gór zwrócony do wiatru, musi zatem mieć większe opady, niż sąsiednia równina. Ilość skroplonej pary będzie tern większa, im wyżej prąd się wznosi; opady wzrastają przeto wraz z wysokością terenu.

Najwyższe roczne opady mierzono w górach północnych Indyj na 2000%, w północnych Alpach 1800%, w Karpatach do 1400%.

Największe też opady wywołuje blizkość morza, połączona ze znaczną wysokością terenu; tak n. p. w Norwegii i Szkocyi mierzono 2500 do 4800 %¹³, a w alpejskiem dorzeczu Adygi, średni roczny opad wynosi na wielkich obszarach wyżej 2500 %¹⁵.

Wzrost opadów wraz z wysokością terenu ma jednakże granicę. Podróże balonami dowiodły, że wyższe warstwy powietrza zawierają coraz mniej pary. i posiadają coraz niższą temperaturę. Zniżenie temperatury o 1 °C przypada przy powierzchni ziemi co 100 m wysokości; zaś na 2500m nad ziemią, co 250 m wysokości.

Na wysokości 5000 w, gdzie gęstość powietrza jest równa połowie gęstości jej na powierzchni ziemi, zawartość pary wynosi

w lipcu i sierpniu

"O

Ol|

00

we wrześniu

w kwietniu niżej

tej, jaką posiada powietrze na powierzchni ziemi.

Powyżej zatem pewnej wysokości, dotychczas stanowczo nieokreślonej, która w Alpach wynosi około 1400 m, przeważa ubóztwo pary w powietrzu, i opady mogą się znowu zmniejszać.

Gdy prąd wilgotny przekroczył grzbiet poprzeczny względem jego drogi, natenczas po drugim stoku, — jako cięższy od powietrza, bo nasycony parą, — opada; piatem rozgrzewa się i osusza. Stoki takie mają też zwykle opady mniejsze od poprzednich, mówimy że leżą w zaciszu (n. Windschatten, Lee-seite des Gebirges).

W ten sposób Pireneje zasłaniają część Francyi; Wogezy dolinę Renu³, gdzie opady roczne są mniejsze od 600 a miejscami od 500%. Alpy zasłaniają Niemcy i Węgry; Karpaty i Bałkan okolice Morza Czarnego; góry Kaukazkie wreszcie, zasłaniają wspomnianą pow}^żej suchą przestrzeń morza Kaspijskiego i jezioro Aral, zasłonięte nadto górami od południa i wschodu.

Te i wiele innych przykładów widzieć można na mapie Wilda; ale i nasza tablica 1A w}rkazuje podobne objawy, jednakże na mniejszych znacznie obszarach.

Prąd południowy przybywa do Niemiec i Polski znacznie osuszony, albowiem oddaje swą wilgoć na południowym stoku Alp. Natomiast maximum ciśnienia panujące nad oceanem Atlantyckim, przysyła do nas opady głównie z zachodu i północnego zachodu.

W kierunku panujących u nas wiatrów zachodnich, leży właśnie główny grzbiet Karpat; i z tego powodu niema tutaj ani wybitnego deszczowego stoku, ani zacisza.

Zauważyć przytem wypada, że tensam wiatr zachodni lub północno zachodni, nie sprowadza nigdy opadów w północnej Francyi, mianowicie w lecie; znajduje tam bowiem powietrze cieplejsze. Wreszcie że najsuchszym wiatrem jest u nas północno wschodni.

Z powyższych przyczyn, tablica 1A wykazuje tylko lokalne zacisza. Ta-kiemi są: zamknięte izohyety 500, w północnych Czechach i w Galicyi nad Wisłą. Zamknięte 700 i 800 około N. Sącza, oraz 600 i 500 około Stanisławowa. Wreszcie dolina Dniestru, mająca opady niżej 600, leży acz mniej wybitnie, w zaciszu wyżyny oddzielającej ją od dopływów Sanu.

Ale najwięcej godne uwagi są zamknięte izohyety szczytowe 700 i 800, które widzimy w dorzeczu górnego Bugu i Wieprza. Niema ich wcale na mapie Wilda, i sądzę że zostały tutaj po raz pierwszy wykazane. Otrzymałem je przy pomocy nowszych stacyj deszczowych, których spostrzeżenia podaje Pamiętnik fizyograficzny warszawski (r. 1887 — 91); a przyczynę ich upatruję w tern, że środkowa część Karpat jest znacznie niższa od Tatrów i Beskidu.

Przez to zniżenie, południowe wiatry silniej wkraczają na północ niż w innych miejscach, a tam napotykają powietrze względnie nasycone, wskutek rozległych powierzchni bagien i lasów na Polesiu.

Tak więc morska wysokość terenu sama przez się, nie stanowi jeszcze o wysokości opadów. Wysokość nabywa dopiero znaczenia w połączeniu z działaniem gór i wiatrów; a i to odnosi się dopiero do wyniosłości większych od 200 m nad morzem.

Przy pionowem wznoszeniu się nad powierzchnię ziemi, daje ombrometr coraz mniejsze opady. Krople bowiem deszczu spadając, powiększają się stopniowo; a nadto wiatr unosi część opadu w kierunku pochyłym. Im wyżej, tern więcej czuć się daje ten wpływ wiatru (Gerhard¹³ s. 17.).

W obserwatoryum lwowskiej szkoty politechnicznej, mierzono opady w r. 1882. jednocześnie na podwórzu i na obserwatoryum, t. j. o 27 m wyżej. Różnice otrzymano rozmaite; najmniejsze wynosiły 15%, średnie 20 a największe 40%. Z tych ostatnich przytoczę niektóre:

I- VI 23,4 32,7

II. VII

I. VIII

27,1

na obserwatoryum na podwórzu

Ustawienie ombrometru na piętrze jest zatem błędne. Krzywa przedstawiona na f. 6., wykreślona jest według tabeli Wilda; daje ona zmniejszanie się rocznej warstwy opadów w kierunku pionowym w górę, w stosunku do warstwy na wysokości 2 m wziętej za jednostkę.

44,6

10,4’%,

14,7*%,

Oprócz powyższych głównych czynników, mają jeszcze wpływ na opady niektóre warunki lokalne.

Wielkie śródziemne zbiorniki wody, jak jeziora i bagna, powiększają opady w najbliższej okolicy ku której przesyłają wilgoć panujące wiatry. Takie powiększenie opadów widzimy na wschodnim brzegu jeziora Konstancyeń-skiego i Genewskiego; oraz w pobliżu jezior północnej Rossyi.

Wielkie lasy maj.ą. na opady wpływ regulujący. Zmniejszają liczbę opadów nawalnych, a powiększają ich liczbę ogólną. Czy zaś mogą powiększyć opad roczny, nie jest sta-j nowczo dowiedzionem. Długoletnie j’⁶ doświadczenia francuskie wykazały i wrzekomo przyrost rocznych opa-£ dów o 3 do 9 °/₀, ale inne spostrzeżenia wykazały nadto, że tylko na powierzchnię lasu upada więcej deszczu niż na sąsiednie pola. Natomiast mniej deszczu dochodzi do ziemi, bo zatrzymuje się woda na liściach. Ostatecznie też, pomimo przeciekania pomiędzy liśćmi po powierzchni pni i gałęzi, spada pod lasem o 2O°/₀ mniej deszczu niż na sąsiednie pola (Gerhard¹³ s. 11.).

Kraje południowe mają ogółem biorąc większe opady od północnych; a główną tego przyczyną jest, że przy jednakowem ciśnieniu, zawartość pary w powietrzu wzrasta wraz z temperaturą. Przy ciśnieniu 728m/n rtęci i przy -5°    0°    +5°    10°    15°    20°    25°    30° Cels.

zawiera powietrze

0,20    0,30    0,45    0,66    0,95    1,35    1,88    2,57%

ciężaru pary wodnej.

Gdy się zatem powietrze oziębia o daną liczbę stopni, wydziela ono tern więcej pary, im wyższa jest jego temperatura.

Objętości oddzielonej pary przy oziębieniu o 5°C i w granicach powyżej przytoczonych, są do siebie w stosunku liczb

I 1,5    2,1    2,9    4,0    5,3    7,1

>v⁹

6.

>! c

------6SB*-

-,799-

•⁵°W y óo k o'°ś c i¹⁵

-,734 ■

«o

-.708

n a²⁰ d

t²⁵e r e³⁰n e m³

0 Zmienność rocznej warstwy opadów.

Bruckner¹⁴ dowiódł istnienia peryodu wiekowego około 35 latj podobnież Weber¹⁵ wykazał taki peryod dla dorzecza Adygi. Rok 1882 miał maximum opadów w takim 35 letnim peryodzie, a obecnie zbliżamy się do lat najsuchszych.

Wild upatruje możliwość peryodu 40 letniego (str. 80/81), którego minimum t. j. rok najsuchszy przypada około 1863; a to nie tylko w Rossyi ale i w Badeńskiem.

Podobne i jednoczesne peryody, wykazano już w zmianach temperatury, ciśnienia powietrza i urodzajów w winnicach. Zjawisko to nie jest dotąd wytłó-maczone i tern więcej zadziwiające, że nie zachodzi tu żadne wyrównywanie się opadów na różnych częściach ziemi; peryody powyższe objawiają się bowiem jednocześnie na całej ziemi, i są zgodne z peryodem plam słonecznych.

Tylko w wyjątkowych razach, ma ten peryod wartość dla celów technicznych. Tu wypada natomiast zauważyć, że nigdzie nie udowodniono dotychczas stałego wzrastania ani zmniejszania się opadów.

W hydrotechnice potrzebna jest bardzo często znajomość zwykłego ma-ximum opadów rocznych. To wynosi według Toepfera⁴ dla Niemiec 1,3 do 1,50 opadów średnich; minimum zaś ocenia on na 0,6 do 0,5 opadu średniego.

Powszechnie wiadomo, że roczna warstwa opadu ulega w kolejnych latach znacznym zmianom; że potrzeba spostrzeżeń z 10 do 13 lat, ażeby otrzymać średnią dostatecznie pewną. Ale dopiero najnowsi autorowie, a mianowicie Hann5 i Wild użyli rachunku do oceny pewności jaką przypisywać można średnim wynikom spostrzeżeń.

Średnia arytmetyczna otrzymana ze spostrzeżeń w ciągu n lat, zawiera pewien prawdopodobny błąd B; który zależy od średniej zmienności z opadów rocznych. A mianowicie według Wilda (str. 67.)

B=I,I955

V2n^l

Przytem przez średnią zmienność z, rozumimy średnię arytmetyczną, z różnic owych n rocznych pomiarów względem warstwy średniej ,• wyrachowaną

bez względu na znaki.

Tak np. dla Warszawy, podaje Wild średnią roczną warstwę 569 »%,; przyczem z = 48 n == 68. Według powyższego wzoru wypada

B = 4,9 'im = 0,86% powyższej rocznej warstwy.

Często wygodniej będzie wyrazić B i z w procentach rocznego opadu; a mianowicie gdy chodzi o n, czyli długość szeregu lat, z którego trzeba mieć spostrzeżenia, ażeby przy danej zmienności z błąd nie przekroczył danej wartości. Dla Lwowa znalazłem z = 14,4% rocznego opadu. Jeżeli chcemy mieć

B = 5%, to potrzeba na to spostrzeżeń w ciągu

1,1955 z \²

"=2

+•

CVi

= 6,3 czyli 6 do 7 lat.

Z jest zatem liczbą bardzo ważną dla praktyki; a ponieważ wyrachowanie jej jest stosunkowo mozolne, więc mało mamy takich liczb drukiem ogłoszonych. Podana poniżej tabela II. zawiera wszystko co w tym przedmiocie znalazłem; a nawet dla Lwowa musiały być odnośne liczby umyślnie dla tej tabeli wyrachowane.

Ułatwiającą jest ta okoliczność, że według badań Hanna, stacye klimatycznie podobnie położone, mają jednakową zmienność opadów.

Ten fakt pozwala używać liczb podanych w tabeli II. dla okolic dosyć dalekich od miast dla których są podane.

Nadto udowodnił Hann, że w stacyach klimatycznie podobnych, jednoczesne roczne opady r, są w wielkiem przybliżeniu proporcyonalne do odpowiednich opadów średnich d, z długoletnich spostrzeżeń. Mamy więc

r: r, = d : d,

Ta proporcya jest bardzo pożyteczna, gdy w miejscu które nas interesuje mamy spostrzeżenia dopiero z niewielu lat. Jeżeli mamy nadto stacyę klimatycznie podobną istniejącą juz długi szereg lat, natenczas zamiast poprzestać na średniej z małej liczby lat, możemy za pomocą powyższej proporcyi poprawić tę liczbę; a to według owej stacyi, dla której mamy spostrzeżenia długoletnie. Jakkolwiek powyższa zasada odnosi się do opadów rocznych r, jednakże widocznem jest że wynik proporcyi będzie tern dokładniejszy, jeżeli zamiast opadów rocznych, podstawimy do niej średnie z tego samego krótszego peryodu, w którym mamy

spostrzeżenia w obu uważanych stacyach. Tej zasady używałem przy wykreśleniu izohyet na Tab. 1 A a to dla młodszych stacyj tak w Królestwie, jako też w północnych Węgrzech.

d) Opady miesięczne i w porach roku. Rozkład opadów w ciągu roku jest ważniejszą cechą klimatu, niż wielkość rocznej warstwy. Łagodne klimaty, mają roczny rozkład jednostajny; ostre zaś odznaczają się gwałtownością opadów i wielkiemi suszami.

W krajach południowych, gdzie opad roczny jest 3 lub 4 razy większy niż u nas, większa część jego upada w ciągu kilku tygodni. Burze, które u nas są dosyć rzadkie, należą tam do zjawisk codziennych.

Dla rozpoznania powyższego rozkładu, wyrażane bywają opady miesięczne w procentach opadów rocznych albo przedstawione być mogą za pomocą

izohyet. Wild w dziele o opadach w Ros-syi ’, podaje izohyety czterech pór roku; sądzę jednak że procenty, albo izohyety procentowe, lepiej odpowiadają powyższemu celowi.

Z takich zestawień okazuje się, że miejscowości podobnie położone, mają w ciągu roku tensam rozkład opadów. Ta zgodność istnieje nawet pomimo wielkich różnic co do opadów jednorocznych, co do opadów rocznych średnich, oraz co do morskich wysokości uważanych miejsc. Dopiero w głębi gór, wpływ wysokości morskiej przeważa.

Z tabeli I. przedstawionej wykreślnie na f. 7. widzimy, że we wszystkich częściach Polski, tak jak w ogóle w Europie środkowej, — najwięcej deszczu upada w lecie.

XII I

7.

III IV V VI VII VIII IX X XI XII

Pomorzy

IdSl^nt

U a

<1«•

r5.

Gal'

V on

a JA

r. C h.

5)A

12!

10,

•O,⁻'

11.

/*\

10,    ic.

'0,    .^5,

To-

iOr

10.

•o.

Maximum miesięczne przypada w prowincyach północnych i północno zachodnich w sierpniu. Północne Czechy, Morawa i Krakowskie, mają dwa maxima w czerwcu i sierpniu; ale już w zachodniej Galicyi łączą się one w jedno ma-ximum lipcowe. W dolinie Prutu, przechodzi to maximum na czerwiec.

W całej Polsce najsuchszy miesiąc jest styczeń albo luty; na Węgrzech luty; dalej na południu marzec i maj.

Różnica miesiąca najsuchszego od najwilgotniejszego, wynosi na południo-na północnym zaś 8 do 10% opadu ro-• cznego. Na północy Polski, zmniejsza się ona znowu do 6%.

3.i

Ółr

nsćy /

³

ow'

r ,5 ÓU JlA /

XII I

10-

rr\

MO \ 15

10.

5>

61

MO,

i,

'0,

10,

ł.

n,'

K2

II III IV V VI VII VIII IX X XI XII

Fżądne oznaczają wielkość opadów miesiąc* u> % opad-.roczr,

wym stoku Karpat tylko 2 do 3°/₀,

Tabela I.

L. p.

Okolica

Opady średnie miesięczne w % opadów rocznych

XII. l u. | iii, m i V- 1 vi- |vii.lvniTix. | X. 1 XL

Uwaga

Prusy i Pomorze górne Nizina Prus wschodn. i Szlązk

CO

00

CO

lO

-o

"ćo

5,9 7,8

10,5 12,4 12,8

9,8

8,3 8,4 1. 1 i 2 Toepfer

Inflanty

Litwa

Królestwo

kongre

sowe

OJ cCJ o co" co" co"

oo o co

tO

4^    4^    Ci

"co    CO    O

CC 00 co co" ■ io" 10

7,0 8,5 12,5 12,3 12,6

7,5

6,8 6,9 1. 3—7 Wild

4,3 8,6 9,9 12,0. 11,6 11,1

10,1 10,0

5,0 9,2

12,0 14,5 14,3

9,0 6,7 7,8

Biała Ruś

Ukraina

00    "O    JO

"to    "oi    "to

4^    4^

O Oi 05

co co co "cO Ul "co

—o—o⁻co uo co

6,1 9,8 5,5 9,8

14,4

13,0 13,1

11,0 13,8, 10,8

9,7

5,3 6,5

6,3

10,8 15,6 11,4 9,1

10,9 6,8 7,7 9,5 7,8 7,3

Galicy a zachodnia

co

"o

4-

CO

LO

O'

"cO

7,8 10,5^ 12,7 14,0 12,6 8,8 6,3 5,8 1. 8 i 9

Hann

Galicya

wschodn.

10 Tatry

Ol 05

"oi ~o

Ol Ol O 4^

to Ol 'ho

00 co CO" lO

7,010,814,013,811,0 7,8

5,3 10,6 14,0 18,0 11,8 8,3

6,2 6,0

8,0 5,51.10—12 Grissin-

11    Nizinapółn.

Węgier

12    Północne

Węgry

górskie

■o

-o

4^

::

co

CO

co

00

9,2

10,6

11,9 10,5 11,6

9,4

8,2 7,2

ger

co"

co

co

cc

V-

Ol

6,7

11,7

13,6

12,9 13,2

10,2

7,1 5,9

13

Bukowina

północna

4^

tO

to

co

co

CO

co

LO

6,4

11,2

16,6

16,4 12,2

9,1

14

Bukowina

wschodn.

6,0 5,2 1.13—17 Wachlo-wski

4,8 3,4

Ol

oo

6,1

12,2

15,0 15,7

12,0 8,7

7,6 5,0

15

Bukowina

środkowa

4,7 2,8

cc

4^

co

6,8

14,0 14,6

15,7

11,9

9,3

7,8 5,0

16

Bukowina

połudn.

5,0 1,0

00

co

2,4

9,1

21,8 22,2

16,0 7,7

6,5 3,8

17

Bukowina

zachodnia

4,0 1,5

JO

4^

4,5

12,8

14,1

23,9 12,5

9,4 7,0 3,4

18

Czechy półn. zach.

7,5 5,8

19

Czeski las

8,7 9,0

00 pjj

oo

co" ctT

6,6

9,9 13,1

11,1

10,4 7,2

6,1

7,9 9,3

9,8 8,3 6,3 6,6 10,2

7,3 8,4 1. 18 i 19 Toepfer

43

cc

Uwaga

1. 1 Hann.

8,7

05

-t

co

18,0 1. 2, 4 i 5 Wild (tab. I. str. 65).

zc

-t-

co

CO 00

¹⁰ cm"

1. 3 wyrachowana z 16 lat 1876/92 rocz. Ak. Umiejętności.

14,4

17,0

LO

^ cm"

05 co lo ^r

-t

CM

cc

* Większe liczby oznaczają % opadów miesięcznych, mniejsze zaś °/₀ opadów rocznych.

12,0

05 00

-+

co

00 co ^ co

Tabela II.

Średnia zmienność z opadów miesięcznych i w °/n tych opadów.

xnTTTnT | iii. | iv. | y. i vi, vn. |vm.; ix.

O LO Tt< ~

00

CO

Tt ~

>0

IO 05

W rf

*+

LO

O CM "'f    ~

-t-

O 05

l° co

co

o co

^ Cvf

00 CM ^ CM'

* * co ^ cm"

l> co

CM

co

CM LO

CO 05

^ lo"

■^r 05 iO ~

"T

IO

cc

co

"+

-T

'-I ^t1 ^ Tł<"

co co

-t

LO

LO o CO ~

iO

t- CD CO

CO co ^ cm"

05 CO

iC

CM

CO

to ~

Cl

05 lO

^ co"

CM CO 00

CO CM

-f

lO

CO 05

co ^r

-r

00 05 CO ~

uO

CM CO

O CO ^ rf

CO

¹⁰ lo"

co O

cc

05 o

CM ~

Cl

o.

-!•

LO

CO

co

TT

Cl

1C

cc

CM

cc

10

CM

•O

-f

05

CM

*■

co co ^ c<r

00

-t

CO

LO ~

Cl

CM 05 LO ~

ro

Liczba lat n

30

70

16

29

30

Stacya

Kraków . . .

Warszawa . . . .

Lwów

Kijów

Górki

W kierunku południowo wschodnim od Bałtyku do Karpat, powiększają się opady letnie, a zimowe i jesienne zmniejszają się.

Okolice nadbałtyckie mają opady jednostajniej rozłożone, niż te które od południa z niemi graniczą; albowiem wilgoć morza łagodzi zmiany stanu powietrza. Deszcze jesienne są tam obfitsze niż u nas; albowiem ku jesieni, morze zachowuje dłużej ciepło letnie niż stały ląd. Wiatr od morza jest przeto względnie ciepły, i wywołuje opady tuż na wybrzeżu.

Tożsamo odnosi się do klimatu wielkich bagien; i również jednostajny i podobny do nadmorskiego jest klimat stepów, chociaż znacznie suchszy.

Postępując z północy w głąb Karpat, znajdujemy wszędzie wzrost ma-ximum lipcowego. W Zakopanem wynosi ono 2O°/₀, a w dolinie Czeremoszu 24°/0 opadów rocznych.

Ze wzrostem wysokości, i w górskiem położeniu, zmniejszają się u nas opady zimowe. Powodem tego jest, ze na grzbietach Karpat panuje w zimie względne maximum ciśnienia; ztąd powstają prądy ku dolinom zwrócone, a takie zwykle przynoszą suszę.

W środkowych górach niemieckich, rzecz się ma odwrotnie; tam panuje w zimie wielkie minimum ciśnienia, należące do północno-zachodniej Europy.

Z powyższego wynika, że rzeki karpackie nie otrzymują największej części swej wody z opadów zimowych, jak inne rzeki środkowej Europy².

Do oznaczenia średniego maximum lub minium opadów miesięcznych, służy średnia zmienność z; w tern samem znaczeniu, co powyżej dla opadów rocznych. (Tab. II.). Nadto można jej użyć do wyrachowania prawdopodobnego błędu, tak jak zmienności opadów rocznych. Przy podobnem położeniu klimaty-cznem, i podobnym rozkładzie opadów w ciągu roku zmienność jest stała⁵.

. Jeżeli więc s i S, są opady średnie miesięczne, a m i m, opady miesięczne w tym samym roku, dla dwóch miejscowości podobnie położonych, natenczas:

S: S, =111:111!;

a proporcyi tej można używać tak, jak opisałem powyżej dla opadów rocznych. Błąd w ten sposób popełniony wynosi tylko £ lub i tego błędu, jaki w podobnych warunkach odpowiada opadom rocznym⁵.

e) Maxima i gęstość opadów, dżdźystość roku i miesiąca. Bezwzględne ma-xima roczne lub miesięczne przytrafiające się rzadko kiedy, mało mają znaczenia dla celów technicznych. Budowle do nich zastosowane, byłyby w zwykłych warunkach niepraktyczne; albo bardzo kosztowne bez istotnej potrzeby.

Ważniejsze są natomiast zwykłe maxima (max. prawdopodobne), które dla roku lub miesiąca wyrachować można, dodając średnią zmienność z do opadu średniego.

Według zestawień Toepfera⁴ dla Niemiec, maximum miesięczne może wynosić cztery lub pięć razy wziętą warstwę średnią. Tabela III. podaje takie maxima; jest ona wyciągiem z obszerniejszej tabeli Hellmana¹².

Najważniejsze stosunkowo dla techniki, są maxima opadów w ciągu doby, oraz podczas nawalnych deszczów letnich. Co w tym przedmiocie znaleść mogłem w literaturze, podaję w tabelach IV. — VI.

Uwaga

XI.

OO O CM OO

oo

CO ^ OO CD CO OO OO oo CO CD

100

112

t - CO t - OO

Tabela III.

Największe opady miesięczne

(według tabeli Hellmanna Franzius i Sonne wyd. 3 str. 21).

•X 'XI ‘IIIaS ‘IIA ’IA 'A 'Al •III

II.

I.

XII.

Liczba lat n

Pomorze.

oo 00 Tf co co ^ co oo

CO 00 CD co O CM oo

J© — iO >0

O*' 0*

H fh tH C?

N CD CD O 00 — ^ ID

CO ^ CD N

co

OO N o CO OO N -H oo

o.

O N OO N

■<* oo t>-

CD CO lO

CM OO CO 00 O CD 00 iO

100

o> oo ^ a os oo

CO ^ IO co

CO CO M CO

Koszalin . Podburz Regenwalde Szczecin

OO o CM OD ' LO

O CO O 00 O iO lO

o?

co oo

!>• CD 00 —'

i> O © CO O iH ©? 0? —• CM

^ OO —T Oo    -f O?

co »o

(N

oo o. oo co oo oo O oo cm ^

Oo oo iO 00 t>- CO CO oo

lO OO CM OO co

o- x)

oo 00 oo lO 00

N ^ O O O

CM ( •- 00

00 lO CO 00 o

CO 00 00 CD OO O CD CO 00 CM

N \r co ^ CO M lO CO CO

Prusy wschodnie i zachodnie.

Chojnice........

Gdańsk....... .

Klaussen obok Ełku .    .    .    .

Królewiec........

Tylża.........

rc

oo oo

CM CO

O O

I - c-JO

CM -+

>o ^

CM CO

OO

O oo

CO CO

oo oo

CO

I-

CO 00 iO t>

lO

CO 00

CM OO

t- r-

co co

M CO

Księstwo Poznańskie.

Bydgoszcz.....

Poznań ......

Szlązk.

cc

o ot

(M

rH CO

i-H CO

C»

co O lO CM '

CO 00

lO

O oo

co r ^ oo IO

oo oo

CO M

r-. cm 00 00

LO CO M CO

Eichberg

Wrocław

13 —

Z tabeli IV. i V. widzimy, że maxima dzienne we wszystkich miesiącach roku, mają mniej więcej tensam rozkład co maxima miesięczne, i średnie opady miesięczne, podane w poprzednich tabelach.

Ażeby ocenić wartość tych liczb dla celów inżynierskich , potrzeba wiedzieć jak często się takie maxima powtarzają; mianowicie odnosi się to do maximów z lipca sierpnia i września, które przedstawiają zarazem maxima z całego roku.

Dotychczas jednak niewiele umimy o tern powiedzieć. Domyślać się można, że peryod któremu podlegają maxima dzienne, albo raczej częstość maxi-malnych opadów dziennych, jest w związku z wiekowym peryodem opadów rocznych; ale nadto, zachodzą tu wielkie różnice stosownie do położenia danych miejscowości.

Jako próbę w celu poznania powyższych stosunków, podaję tabelę VI. Widzimy w niej przedewszystkiem wpływ mokrego roku 1882; ale obok tego są miejscowości jak Żywiec, Kraków, Poronin, Stare Miasto, w których opady większe od 40,nfjn przytrafiają się prawie co rok; gdy inne natomiast, miały takie opady tylko w r. 1882. a w mniejszym stopniu w r. 1884. Spojrzawszy na mapę łatwo się przekonać, że nie można tego objaśnić ani położeniem tych miejsc względem gór sąsiednich, ani żadnym z tych czynników, o których mówiliśmy

poprzednio.

Powszechnie przyjmujemy, że 50% jest zwykłe maximum deszczu na dobę w całej środkowej Europie; tabele IV. i VI. potwierdzają to założenie w ogólnych zarysach; ale wykazują zarazem, że w bardzo licznych przypadkach należy podwyższyć to założenie na 60 do 80%. Wyjątkowe maximum, wynosi 80 do 100%.

Co do krótkich nawalnych deszczy, mało mamy spostrzeżeń; są one po większej części pomięszane ze zwykłemi spostrzeżeniami dziennemi; a jednak są to zjawiska zupełnie odrębne. Deszcze nawalne trwają 15 do 40 minut i obejmują jednocześnie małą powierzchnię; — najwyżej może 5 lim"¹ u nas, a 8 km* na południowym stoku Karpat. Natomiast deszcz całodzienny lub kilka dni trwający jest znacznie słabszy; a obejmuje jednocześnie do 1000 km'¹. Dokładniejsze określenie tych największych możliwych obszarów deszczu, byłoby dla hydrote-chniki nadzwyczaj cennem. W tym celu, należy na wszystkich stacyach deszczowych zapisywać godzinę w której deszcz upadł, i czas trwania deszczu. Te daty, w połączeniu z wiadomościami o kierunku wiatru, pozwolą wyrachować prędkość biegu chmury, oraz długość jej mierzoną w kierunku biegu. Na deszczomierze samoczynne liczyć w tym razie niepodobna; albowiem są to przyrządy kosztowne, które nigdy nie będą rozpowszechnione na wszystkich stacyach deszczowych.

Krótki wykaz deszczy nawalnych, podaje tabela VII.; ale niewątpliwie i w dwóch poprzednich tabelach dużo jest liczb, które odnoszą się właściwie do deszczy nawalnych.

Z tabeli VII. wnosić możemy, że 1,5% na minutę, jest już silny deszcz nawalny. Deszcz taki nie trwa dłużej jak pół godziny, co znaczy w całości 40 do 50%.

Gęstością opadu (n. Regendichtigkeit) nazywamy grubość warstwy upadającej w ciągu małej jednostki czasu. W krzywej którą daje deszczomierz samokreślny, jest to nachylenie stycznej do poziomu; jednakże wykres ten często niema wcale podobieństwa do krzywej ciągłej.

Miarą słotności lub dżdżystości roku lub miesiąca, jest stosunek liczby dni z deszczem, do całkowitej liczby dni tegoż peryodu. Ten stosunek ma naukową i praktyczną wartość, skoro liczba dni deszczu użyta do rachunku, była średnią z dłuższego szeregu lat. Takie liczby oraz średnią ich zmienność podaje tab. VIII,

Uwaga

1. 1 —11 Franzius i Sonne wyd. 3 str. 23.

1. 12—15 Wild tab. V. str. 86.

XI.

43

26

20

19

22

31

38

at

31

64

43

25

27

26

48

34

30

25

29

23

27

41

36

32

29

28

34

35

46

48

Tabela IY.

Największe opady dzienne.

VI. VII. VIII. I IX.

64 ?79

59

38

67 57

48

46

44

28

37

69

43

47

43

61

61

29

47

41

52

62 I 85

52 !    42:

77 i 28

58

45

69

43

50

63

95

43

62

79

104

78

31

83

78

56

29

87

45

06

47

50

35

55

59

36

43

72

54

37

52

48

67

'A

III. IV.

II.

I.

XII.

Liczba lat n

32

49

32

29

35

52

56

33

25

16

42

27

39

54

39

43    42

19    19

21 28

22 16

12    13

17    18

20 i 28

15    17

18    29

28 28

31    21

23

29

24

36

Koszalin

28

19

33

Podburz

17

20

19

25

24

17

18

19

23

17    19    16

22    32

34    48

24 | 42

24

22

13

24

26

21

29

27

21

15

28

36

I Szczecin .

25

31

Chojnice

14

21

17

17

25

21

19

22

27

18

20

17

32

16

34

17

32

34

36

36

23

36

9Z

33

30

40

32

23

Klaussen obok Ełku .    .

6 Królewiec

Tylźa .    .

Bydgoszcz

Poznań

Eichberg .

10

11 Wrocław

zi

13 I Warszawa

Górki

14

Kijów .    .

15

ticaa

— 15 —

L. p.

T a bela Y.

Największe opady dzienne

d) Limnigraf elektryczny systemu Mocquery.

5. Niwelacya rzek i profile podłużne.

Biblioteka Komisyi V.\

18. Młynki Harlachera do wielkich głębokości, i do pomiaru wezbrań.

29. Dawniejsze przyrządy ulepszone.

34. Porównanie hydrometrów.

2*^ = 0,0617

2 190000 ... ,

ROWY I KANAŁY.

Tabela XXII.

56. Tabela wykreślna Kuttera.

b = ^—[j. t = 6,0.

m = i Ti d 2. c

63. Akwadukty i lewary.

F:F, =h2:h?

Największe opady dzienne

(według tabeli Hellmanna Franzius i Sonne wyd. 3. str. 24.)

Stacya

Data

Opad

L. p.

Stacya

Data

*1

Pomorze.

Koszalin . . . Lębork (Lawe-burg) .... Podburz . . . Szczecin . . .

16IX. 1868

10 VII. 1882 1.7 VIII. 1860 10 VIII. 1855

? 79

05 t'- lO CO CO 00

Księstwo Poznańskie.

Bydgoszcz . .

23IX. 1863

7X1.

77

Poznań . . .

1 VII. 1854

Prusy wschodnie i zachodnie.

Chojnice .... 4 VII. 1871 Klaussen obok Ełku

17 VIII. 1844 Królewiec . . . 10IX. 1876 Neufahrwasser. 9 VII. 1882 8 VII. 1857

Tylża

lO

05 05 00

co co

Szlązk.

Bolesław . . Bytom . . . Jastrzębowo Oleśnica . . Wrocław . .

2 -3VIII. 1888 24 VII. 1882 2 - 3 VIII. 1888

77

6 VIII. 1858

CD O Oi O

to o

Tabela YI.

Opady dzienne większe od 40% dla 17 stacyj galicyjskich

z lat 1880 — 1891 (według roczników Akademii Umiejętności).

d,

Stacya

Data

Opad d,

w% J

Stacya

Data

Opad

Żywiec . . .

5 VIII. 1880

1882

25    „

26    VII. 22 IX. 16 VI.

77

1883

77

1884

19 „

77

8 VII.

77

77

1885

16 VI.

1886

20 „

1888

20 V. 28 VII.

1889

29 „

77

77

6 IX.

1891

Oi^4^4^45>-Cn0i4^0i000i^i^i00 00 4^4^

CO tO 4^ 4^

Cc

CO 00

co co oi to co oo

to

Kraków . .

4 IX.

1881

25 VIII. 20 V.

7 VII. 28 V.

20 VI.

2 VIII. 28 VII.

5 V.

5 VIII.

1882

1885

t ^ 00

.oo oo oo oo

oo ooa ³ co oo3 O CO

O) 05 CO N

d,

Stacya

Data

Opad

L. p.

Stacya

Data

Poronin . . . .

21 IX.

22 „

T!

11V.    1881

15 VIII. „

17    V. 1882 28 VII.

18    VI. 1884

19 „

7)

18 VII.

20 V. 1885 22 VI.

8 VII.

12 VIII. 1886 6 VI. 1888

19 ;

4^0i^4^H^.a>4^054^^1Cn05054^Cn4^4^ Pico O co o co M co pi O' cc co to -i

co

CM

Jarosław . . .

Stare Miasto .

Sambor . . . .

3 VII. 28 „ 19 VI. 18 „ 26 VII.

23 VIII. 31 „

oo oo*. oo oo oo³ oo 4^ co to

1885

1887

1889

48

47

50

61

42

47

40

41

Szczawnica . .

29IX. 1882 19 VI. 1884

23 „

1885

8 VII.

19 VI. 1887

7)

Nowy Sącz. .

4 IX.

1881

10 VIII. 28 „ 19 VI.

1882

1884

CM CM

1887

Krynica . . . .

19 VI. 1884

20 „

Tarnów . . . .

8 VI.

16 „

00 00 00 00

Ol

00 CO CM CO O    CO t^ LO Oi CO ' CM IO CO    "'f co

Ol iO iO ^ N    IO lO CO »0 ^ iO    1-0 lO    iO

CO

4^

lO

CO

Stryj

Lwów (Uniwersytet) ....

Złoczów . . .

Kołomyja . . .

9 VI. 1882 27 VII.

17    VIII. „

18    VI. 1884

51

45

60

62

20 V. 1882    66

3 VII.

20 VIII. „    86

18 VI. 1884 117

7)

48

2 VII. 1882 27 „

2 VI.

1880

CM o iO oo

11 VII.

1882

co co co

1884

t>- UJ Tf LQ

iO to CO N

23 „

12 VII. 28 „

11 VIII.

to to

O 1-.

R r r r- R r

Ol t\0 4^- Ol 4^-4^ M to Ol O

19 V.

2 VII.

H „

19 VIII. „ 18 VI.

21 VII.

12 VIII. 1886

lO t>-

CO rf iO CD ^ rj*

-<l

Tarnopol . . .

Rzeszów . . .

19 VI. 1884

15 VIII. 10 VII.

00 00 oo oo

Stara wieś . .

29 VI. 1881 23 IX.

1882

18 VI. 1884

19 „

O) O Cl o o

Oj lO "'f    00

6 IX.

14 VII.

CM    05

c00 00 R00 OO

N lO N

tJ" 't rf lO iO

— 17 —

Tabela TTL

Deszcze nawalne.

Liczba p.

Stacya

Data

Czas trwania

War

stwa

na 10 min. przypada

Uwaga

Berlin

11 VII. 1858

TO

Cl

to

1861

1 VIII. 1869

es

6 X.

1883

es

22 VII. 1886 17-18 V. 1887

es

es

es

o o w o

iO ^ 00 iO

en to

O 05 j—■    j*n j-*-

"co "to 'co "oo"o

1. 1—4 i 6—15 Franzius i Son-newyd3. str. 27.

Bruksella . .

4 VI. 1839

eo

es

113

CO

to

Budapeszt. . .

26 „    1875

es

66

Bytom

24 VII. 1882

co

es

110

co"

Chemnitz . . .

7IX. 1881 15 VIII. 1882 7 VII. 1883 18 VI. 1884 15 VII. 1885 3 VI. 1886

es

es

es

es

es

iCOiOOiOiO

io co ^

Chojnice . . .

5 VII. 23 VIII.

OC 00 ■O

co oo

lO co

es

es

Drezno . . .

29 VI.

oo oo

-O

05 4^

eo co co O O O

Eichberg . . .

25 V. 1865

Kolberg . . . .

7 IX. 1880

co t-

co 4^ ~n    4^ en    to to ^ to to

en_to o_oo to oo o en co

cn t^ co^ co^ co" co" to" ■^t¹"    00

1. 5. Deutsche Bauzeitung 1887 str. 39.

10

Królewiec . . .

16 VI. 27 VIII.

■'T t>-

co co oo oo

4^ CO

en o

to

Poznań . . .

26 VI. 1863

12

Tylża

8 VII. 1857 14 VI. 1863 12 „    1872

(M CD

13

Wrocław . . .

6 VIII. 1858

eo

14

Genewa . . . .

30 V. 1827

CO

05    co    en en to    en en    to o

to    en    co ^3    Oo 4^    oo en    ooto

co S    co co^    ^    -^co

" <nT    oo" cd    io    en" oT

to 4^ to o "oo do

4^

t>» co

15

Marsylia. . . .

15IX. 1872

OJ

to

to

O JO o

, oraz średnia ich zmienność.

Uwaga

VII. | VIII. IX. X. XI. Rok

1. 1 —15 Wild str. 42 i 74.

* liczby dni z deszczem.

średnia zmienność dni z deszczem

144,3

19

144,3

123,6

157,1

120,2

129,4

CD

TjH CM rjH CM

175,6

119,2

co

lO

05 CM 00

r:

10 oo

TTor cT    ^

-d -d icT    cd    d ci"

(M^ CM^    CD^    Ol    05^

co" d    co"    05"    d    o."

CM^t-H'    CD"    O'    CM

co" co"    co"    co"    cm"

GO lO CD_ iO CD

cm" co"

co co

05

00" CD" CM'CO' 05" cm"

05

o" co" 05'

CM

05 05

co

15,5

CM

co co o

O T-I CO 05

05^ t>»    Tf    CD    CD_

o" co"    cm"    oo" —7 co"    cd"

CM'    CM'    O'    OO'    00^ 05

o" 05"    d cd'    cm"    ccT    o" cd    o"

O"

^ CM" ^ N OO' cm" co" co" d 05"

CO    CD"    lO"    CD

d CM"    CM"    d CO"    d

O"

CM" 1-t    CM"

o" co"    td

"CO IO"

■d co" oo"

iO ^ CO t>- lO !>-"CM"    00"    co 00    CD"

co" co"    co"    05" cm" cm"    l-d

cm" 05"

•rH

TL rf?

CJ

!>

05" iq    CD"    CD"

d cm"    o"    cm"    cm co

CD_    LO lO_ CD" CM

cm" co' lo”

CM"    LO" 00"    CM"

o"    cm" co"    oo"

cj

a>

CO-

!>." 00"    0-1"    LO"

oo" cm"    oo"    oo"    05

CM"    CD" CO"    I-    00"    CD" O"    CM

cd"    05" o" co"    cm"    oo"    d cd

!>■

cS

lo 00 CD co o" cm"

05" CO

CM" CD"    O"    -t"

o" d co"    cd"    co"

CO" CM"    CD"

d cm"    cd"

EH

05" CM"    Tt"    00"

05" co"    cm"    cd"

00"    0-1"    Tf" 0-1    O"    00"    O" CD" CO

o"    o"    o" d    lo"    05"

Ol

ILiczba

lat |IXIL L

CD N    CO    !>■"    CM"    lO    WOO"    00"    C^    CD lO    lO

cm"    oo"    cd"    cm" o"    oo"    cm" co"    lo"    o"    o" cd    cd

O" »D"    CD"    CD"    CD"    lO

cd cd    co"    od    cd"    cm"

■<—i CO    O    CM CO CO O

CO CO    CM

^05 O 00

cm" co" oo"

TH

CO lO

cm" co" oo

iO IO CD    l O

co co

Średnie liczby

Ryga

Libawa

Wilno

Pińsk

Druskeniki

Białystok

Warszawa

Puławy

Gerby

Górki

Molhilew

10

11

Uwaga

1. 16—20 wyrachowane podług „Sprawozdań Komisyi fi-zyograficznej Akademii Umiejętności w Krakowie".

Biblioteka Komisyi Wydawniczej

Twa. Wzaj. Pom.

STUD. POLITECHNIKI

XI. Rok

162,4

137,6

173,7

121,2

co

14

co co

co —i co

135,6

15

CO    00    10 ^    Cl CO^    rJ^OO    CD CO^    Cl

co"    t^T oo"    of co    co of    cf ci'    co cf    oo" ci

05    l>- CD IO    >0 CO    t - CO^iO

oo" io" co" cf oo" co" cf co" co" *-<"

"'T

Cl lO

Cl

t>TCQ

cf co

0^00 i—i CO

•XI *IIIA 'IIA IA

00^    ^    05^ CO    lO^ IO    ct ^

oo" oo"    of    o." co"    rjj' co"    cf co"

t    O i.O    CO

" co"    of cf    oo" cf

O lO -<*" cf

oo    ^ o,    co^ ci cq    rn co

Tt" of cf    co" co"    o" co"    cf co"    co ci

CD Cl^ iO io"    t>f

0^0

-f

CXiO    CO Cl    00^^    lO Cl    CO

Cl" co" co" co"    co' co"    "tf" cf    Tjf co"    cf cf

C5^    <D    iO_ O^

cf    co"    o" cf    t>." co"

co Tp co"

ct co    ci_ i.q

co"    co" '-f'

O CO co" co

05 C|    CD    X^

cf    co"    o" cf

^ iO

t>." co"

O^CO    05

cf co" Tt<" co"

O O O O-co" co"

III. IV.

iq_    X    i.cq oq    co^ Ct    Ot iq    co

cf t>T    of    of cf co"    o" cf

T—ł CO

CD » o" -4 of co

ot oo ci

oo oo

co co" co"    o" co"    io" co"

io co co ot cf co"

aocx

05 1

co ci of co"

II.

r>. ct «    io co

Tjf    05" co"

Ol

X CD cq Ot cf rp oo" cf

cq ot ut °t cf co" o." *-T

ł-H CO

tC cf

^ t, °t Ct    lO 05

co" 05" io" t-h" co" tP co"

T^t Ct CO CO lO^ Ot t>." cf -P rp oo" cf

ct 11

o" co"

Liczba

lat ||XIL

00    Ol    00

io"    cf    co"

CD CO

,-T cf

-ft    05^rłt    Cl O    ^f¹ Ot    CO

Tp co"    o" co"    co" Tp    o" "-f    05" cf

CO    Cl lO coco coco coco

CO Cl

co co

Stary Bychów' .    .

Wielkie Łuki

Nowogród

Kijów

Kraków

Jarosław

Lwów

Kołomyja

Tarnopol

cf

12

13

14

15

16

17

18

19

20

— 20 -

2. Mapy hydrograficzne i sytuacye robót wodnych.

a) Mapy hydrograficzne przedstawiają szczegółowo przebieg rzek i ich dopływów, oraz przebieg działów wód. Te ostatnie odgraniczają sąsiednie dorzecza, i mogą być dla wyrazistości obwiedzione różnemi kolorami.

Powierzchnie dorzeczy wyrażone w kilometrach kwadratowych i zestawione obok mapy w postaci jednej lub kilku tabeli, stanowią powtórzenie podziału przedstawionego na rysunku.

Jeżeli dorzecze ma kilka stopni rozgałęzienia, a więc oprócz dopływów pierwszorzędnych, mamy godne odróżnienia dopływy drugiego , trzeciego rzędu i dalsze; natenczas tabela liczb nie daje należytego poglądu na przyrost powierzchni. Jeżeli więc zamierzone studya wymagają tego, pożytecznym będzie wykreślony sposób podany przez Stechera ¹).

Postępując od źródeł z biegiem wody, odcinamy długości rzeki w kierunku obranej prostej, a w różnych punktach odcinamy na prawo i lewo narzę-dnych prostopadłych, odnośne do tych punktów powierzchnie dorzecza. Krańcowe punkty otrzymanych rzędnych połączymy ze sobą, a powstałe ztąd trójkątne powierzchnie , zawarte pomiędzy obwodem i rzędnemi, oznaczymy na wykresie i na mapie temi samemi liczbami i tą samą barwą. W ten sposób można doskonale uwydatnić nawet najmniejsze dorzecza widzialne na mapie; a wykres ten daje w każdym punkcie całe dorzecze rzeki, oraz podział jego na dopływy, w postaci długości linijnej.

Krzywe poziome są na mapach hydrograficznych bardzo pożądane, ponieważ pozwalają ocenić spadki wszystkich ścieków. Również mogą być na nich przedstawiene warstwy opadów i powierzchnie lasów; a wzdłuż biegu rzek mogą być wypisane wysokości morskie nizkiego stanu wody, oraz objętości przepływu podczas tego stanu, w metrach sześciennych na sekundę.

Miejscowości w których znajdują się wodoskazy lub deszczomierze, stanowią dopełnienie całości mapy hydrograficznej. Dalsze zaś szczegóły, jak komu-nikacye, granice gmin, powiatów i kultury; wreszcie wszelkie miejscowości nie-mające bezpośredniego związku z głównym celem mapy, bywają opuszczane; ażeby nie przeciążać rysunku.

Nie wszędzie uznano potrzebę, zgromadzenia wszystkich wyliczonych powyżej dat na jednej mapie hydrograficznej; a nawet mało jest państw, które już obecnie te wszystkie daty posiadają.

Najwięcej zbliża się do powyższego programu mapa hydrograficzna W. ks. Badeńskiego (Hydrographische Uebersichtskarte 1:400.000); a mianowicie pod tym względem, że obok podziału na dorzecza, oraz stacyj deszczomierzy i wodo-skazów, zawiera krzywe poziome terenu. I tu jednakże warstwy opadów przeniesione zostały na osobną mapę, nie przedstawiającą podziału na dorzecza.

Podobny do niej jest program mapy Francyi (1 : 200.000); jednakże łączy w sobie zarazem wszystkie daty umieszczane na innych mapach Hydrograficzna mapa Bawaryi (1 : 750.000) nie zawiera wcale wysokości terenu. Sławna mapa Holandyi (Waterstaatskaart 1 : 50.000) odnosi się do tak odrębnych warunków, że omówioną być może dopiero w rozdziale o osuszeniach.

— 21

Załączona mapa (tab. 1 A) ma głównie na celu podanie izochiet; do ze-brania innych dat niemiałem odpowiednich środków i czasu.

b) Sytuacye rzek wykonywane do projektów robót wodnych, mają po-działkę przynajmniej 1 :5000, a zwykle większą. Kształty koryta rzeki można przedstawić szczegółowo dopiero w podziałce 1 : 2000.

Na sytuacyi (f. 8., 9.) odróżnia-

9.

my przedewszystkiem brzeg wypukły od brzegu wklęsłego. Pierwszy jest prawie zawsze płaski, drugi stromy. Brzeg stromy a b, wymaga ograniczenia dwiema liniami; jedna z nich przedstawia górną krawędź m (f. 9.), druga brzeg wody p. Poprzeczne kreskowanie oznacza powierzchnię przez wodę podrywaną. Brzeg płaski cd może być określony jedną tylko linią, oznaczającą brzeg wody q; niekiedy wszakże dodawana bywa linia f, odgraniczająca piasek żwir czyli od-sypisko rzeki, od powierzchni urodzajnej, a względnie uprawnej.

Na planach kolorowanych, górna krawędź wklęsłego brzego oraz linia f, oznaczone bywają czarno; oba brzegi wody niebiesko.

Część koryta leżąca pod wodą , bywa scharakteryzowana zapomocą linii nurtu (n. Stromstrich). Jest to połączenie najgłębszych punktów koryta. Leży ona bliżej wklęsłego brzegu, i dla tego bezustannie przerzuca się z jednego brzegu na drugi. Nawet w prostym korycie nurt nie jest prosty.

Na przejściach z brzegu wklęsłego do wypukłego nurt rozdwaja się; dostrzedz tu można dwie oddzielne rynny gh i ki obok siebie bieżące, i nie-mające połączenia. Pomiędzy niemi leży mielizna (n. Untiefe), t. j. miejsce względnie najpłytsze. Linię nurtu kreślimy jednakże od g do i jako linię ciągłą, środkiem mielizny.

Miernicze zdjęcie linii nurtu, i oznaczenie jej na sytuacyi, należy do pomiaru głębokości i będzie opisane pod 1. 6.

Na sytuacyi i pod wklęsłemi brzegami linia nurtu jest bardzo zbliżona do linii największych przędkości na powierzchni wody, i często tak bywa określana. Tę linię nazywać będziemy nurtem wierzchnim; a zdjęcie jej opiszemy przy pomiarach prędkości (f. 35).

Linia nurtu jest zwykle kreskowana, a na kolorowanych planach niebieska. Wzdłuż tej linii wypisujemy w dowolnych odstępach, stosownie do potrzeby dobranych, niwelacyjne wysokości powierzchni wody podczas nizkiego stanu; oraz odpowiadające temu stanowi głębokości. Na kolorowanych planach są te liczby również niebieskie.

Niwelacyjna wysokość napisana na linii nurtu, odnosi się zarazem do brzegów wody; a w połączeniu z głębokością w nurcie, mamy według powyższego określoną wysokość trzech punktów p o i q podwodnej części koryta (f. 9).

Dka dobrego przedstawienia koryta, wybieramy do niwelacyi punkty najgłębsze pod wklęsłemi brzegami, oraz mielizny; a nadto w miarę możności, jeszcze pomiędzy temi punkty pośrednie.

Takie przedstawienie koryta na sytuacyi wystarcza nam, albo raczej musi wystarczyć dla małych i średnich rzek, o charakterze górskim, które bieg swój często zmieniają. Dokładniejszy a zarazem kosztowniejszy pomiar, nie przedstawia w takich razach odpowiednich korzyści. Jeżeli jednak studiujemy większą rzekę o korycie mniej więcej stałem, a przynajmniej zmieniającem się dosyć powoli, natenczas pożytecznem jest przedstawienie koryta na sytuacyi zapomocą krzywych równej głębokości. Są to krzywe otrzymane z przecięcia koryta szeregiem płaszczyzn równoiegłych do powierzchni wody, a więc równoległych do spadku i do śladu przekroju poprzecznego na powierzchni wody, poprowadzonych w odstępach jednakowych, co metr, pół metra lub mniej.

na-

Na f. 2 tab. 2 B mamy przykład takiej sytuacyi. Widzimy na niej, że krzywe powyższe pozwalają doskonale rozpoznać przebieg nurtu; dlatego też nurt nie jest wykreślony. Na planach kolorowanych, krzywe równej głębokości są niebieskie; a jeżeli powierzchnię wody odznaczamy kolorem niebieskim tenczas kolejne głębokości odróżniamy coraz mocniejszemi tonami.

Jeżeli liczba pomierzonych przekroi poprzecznych jest dosyć znaczna, ale nie wystarcza do wykreślenia krzywych równej głębokości, natenczas na sytuacyi rysowane bywają te przekroje w kładach poziomych; Tab. 2 A f. 1. przy-czem stan m. w. przypada na ślad przekroju. Podziałka długości musi być w takim razie równa podziałce sytuacyi; takie rysunki przekroi są zatem bardzo małe, i służą wyłącznie do uzupełnienia sytuacyi; Oddzielnych rysunków przekroi poprzecznych, nie mogą one zastąpić. Na obu powyższych przykładach brak wypisanej niwelacyi.

Obok wysokości niwelacyjnych dla nizkiego stanu, mogą być na sytuacyi wypisane wysokości dla stanu średniego i wysokiego; mianowicie gdy niechcemy rysować profilu podłużnego.

Niwelacya terenu zaczyna się przy brzegach koryta i sięga o ile to możliwe, do granic zalewu dla wielkiej wody; jeżeli zaś ta nie wylewa, natenczas szerokość pasów niwelowanych wzdłuż rzeki zależy od potrzeb projektu, dla którego przyznaczamy sytuacyę; albo też, sięga niwelacya tak daleko, jak potrzeba dla scharakteryzowania terenu przyległego. Do niwelacyi terenu zaliczamy także wysokości odsypjsk., wysp i skał wystających z wody.

Na planach kolorowanych™ niwelacya terenu bywa "'Opisana sepią lub sienną; tymsamym kolorem kreślimy krzywe poziome; zaś granice zalewu i wszystko co się odnosi do wody, pisane i rysowane bywa niebiesko.

3. Wodoskazy i różne stany wody.

a) Ażeby otrzymać obraz zmian stanu wody, odczytujemy ten stan na podziałce stałej łaty pionowej, zwanej wodoskazem (n. Pegel f. echelle hydro-metriąue). Podziałka powinna być bardzo wyraźna, z daleka czytelna, i nie drobniejsza jak do podwójnych centymetrów.

Zero podziałki powinno być zawsze pod wodą; jednakże przy starych wodoskazach, zero leży nieraz nad wodą, albowiem koryto rzeki pogłębiło się i stany wody wraz z niem opadły. Podczas nizkiego stanu odczytujemy wtedy liczby odjemne; a dla utrzymania ciągłości długoletnich spostrzeżeń, najlepiej niezmieniać położenia takiego wodoskazu. Miejscowe władze administracyjne

23

opiekują się wodoskazami, a poziom zera jest zapomocą niwelacyi odniesiony do stałych punktów sąsiednich i protokolarnie zapisany.

Pzy ustawianiu nowych wodoskazów, poziom zera jest szczegółem pierwszorzędnej doniosłości. Licząc na pogłębienie koryta, musimy stawiać zero znacznie pod najniższym znanym stanem wody; a pożądanem jest, żeby wzdłuż rzeki wszystkie wodoskazy miały zero o jednakową wysokość, n. p. o 1 m pod tym stanem. W rzeczywistości jednak, zgodność taka należy do rzadkich wyjątków; albowiem wodoskazy mają wiek bardzo różny, a tymczasem koryta rzek pogłębiają się lub podnoszą; przez co położenie zera względem najniższego stanu wody ciągle się zmienia.

Wodoskazy ustawione według powyższej zasady, mogłyby pozostać w tym stanie bodaj w przybliżeniu, gdyby rzeka była już od pół wieku dokładnie uregulowana. Takie rzeki są rzadkością.

Na rzekach żeglownych, w pobliżu ważnych przystani, stawiano dawniej zero o tę głębokość pod najniższym stanem, jaką miała rzeka poniżej wodoskazu w najpłytszych miejscach. Szyprowie ładujący w przystani swe statki, mieli zatem na wodoskazie miarę możliwego ich zanurzenia, albo też oczekiwali w przystani nadejścia dosyć wysokiego stanu wody. Jednakże z powodu opisanych powyżej zmian koryta, wodoskazy takie utraciły swą wartość; zarzucono też powyższy przepis już w połowie bieżącego wieku.

Najwłaściwsze do ustawiania wodoskazów są filary mostów, stojące w najgłębszej części koryta; podobnież bulwary kamienne, lub brukowane skarpy na wklęsłym brzegu.

.1.

10

.&......

i.. .

.1.

12

jT~ - . . .    ~~ “*• *—

Na skarpie wodoskaz leży pochyło; po-działka jego musi być zatem odpowiednio do pochyłości rozciągnięta; czyli^z. podziałki pio-_ nowej odrzucona na skarpę (f. 10.).

Jeżeli brzeg jest bardzo płaski albo w stopniach założony, wtedy niemożna odczytywać wszystkich stanów wody z jednego punktu. W takich razach ustawiane bywają dwa lub trzy wodoskazy w różnych wysokościach, o podziałkach zgodnych (f. 11.); zwykle jednak takie urządzenie mniej jest wygodne i mniej trwałe od poprzedzającego.

Można też wyprowadzić z koryta, od najniższego stanu wody, kanał lub rurę do studzienki umieszczonej w terenie wysokim, i w niej postawić wodoskaz (f. 12.). Płaska bańka blaszana unosi wtedy drążek ze wskazówką, której położenie odczytujemy na łacie, zamiast wprost odczytywać stan wody. W ten sposób odczyty są ułatwione, bo leżą wyżej i zarazem w świetle dnia.

Wodoskazy odczytywane bywają po większej części tylko raz na dzień w południe; a więc zmiany stanu wody zachodzące po-

— 24 —

między kolejnemi odczytami, n. p. krótkie wezbrania nietrwające 24-ch godzin, nie będą wcale zapisane.

Urządzenie przedstawione na f. 4. tabl. 2 A daje samoczynnie stan najwyższy albo najniższy. Jest to pływak p zaopatrzony ruchomym drążkiem o C i wskazówką w. Przy o jest ostrze, przy c ciężar. Pływak podnosi się wraz z wodą, ale opadać nie może; albowiem podczas opadania stanu wody przybiera on położenie , a ostrze opiera się o łatę wodoskazu.

Wskazówka powinna wtedy stać poziomo, a pływak musi luźno obejmować łatę. Wskazówkę trzeba zatem osadzić ukośnie, i to położenie znaleść przez próby.

Ażeby pływak pokazywał minima, trzeba obrócić ostrze o do góry; jak wskazują linie kropkowane w dolnem położeniu. Ciężaru wtedy nie potrzeba.

Do oznaczenia maximów i minimów potrzeba zatem dwóch pływaków; ale dla rzecznych wodoskazów wystarczy jeden, urządzony tylko dla maximum.

Pływak nie działa skoro zamarznie; ale podczas wezbrań niema u nas mrozów. Natomiast jest to przyrząd tani, i łatwo dodać go można do wodoskazu już istniejącego. (Deutsche Bztg. 1886 s. 199).

W miarę możności i potrzeby zarządzane bywają odczyty częstrze n. p. co 6 godzin; ale dokładny obrać wezbrania, może nam dać tylko przyrząd samoczynny, działający bez przerwy.'

Przyrządy takie, czyli wodoskazy samokreślne albo zegarowe inaczej zwane limni grafy (n. selbstregestrirender Pegel, Pegeluhr f. fluvio-graphe), zastosowane zostały do rzek dopiero w ostatnich dziesiątkach lat; a to w Bawaryi, Szwajcaryi, Francyi i Belgii. Nieco dawniej używane już były do badania przypływu i odpływu morza (f. mareegraphe).

Polegają one wszystkie na zastosowaniu pływaka, którzy podnosząc się i opadając wraz z powierzchnią wody, wprawia w ruch zapomocą mechanizmu pióro oparte o papier. Jednocześnie przyrząd zegarowy przesuwa papier z prędkością jednostajną, w kierunku prostopabłym do ruchu pióra, i w ten sposób powstaje krzywa wodoskazu.

Dla kontroli, stoi obok takiego przyrządu zwykły wodoskaz na łacie, ażeby je można porównywać od czasu do czasu.

b) Samokreślny wodoskaz Otta jest dosyć rozpowszechniony na rzekach bawarskich (Tab. 2 A f. 2.).

Zegar tego wodoskazu ustawiony jest na żelaznej ramie r. Porusza on walec w obciągnięty papierem, ustawiony przed ramą. Walec ma 32 cm. długości a 45 cm. obwodu; jeden obrót wykonywa w ciągu 7\ dni; ztąd wynika że 10% jego obwodu oznacza cztery godziny.

Obok walca, przymocowana jest do ramy mosiężna tabliczka z ruchomą podziałką, a na niej porusza się wodzidło trzymające pióro napełnione atramentem, oraz wskazówkę.

Pod ramą zawieszone jest koło k, na które nawija się drut od pływaka p. Mały trybik, osadzony na osi koła, zazębia się ze sztabą s połączoną z wo-dzidłem ołówka. Średnica trybika jest średnicy koła, a ztąd pionoMe ruchy sztabki i pióra, są ruchów pływaka.

Dla usunięcia martwych ruchów, sztabka ma u spodu ciężarek; podobnież i pióro jest zapomocą ciężarka przyciskane do papieru.

Według powyższego, jeden obrót walca w wystarcza na tydzień; przesuwając zaś walec co tydzień o kilka milimetrów w kierunku pionowym , i zakładając każdym razem nowe pióro z atramentem odmiennej barwy, możemy nie-zmieniać papieru przez kilka tygodni.

JL

Na początku i na końcu każdego wykresu tygodniowego, należy zapisać stan wody odczytamy na podziałce. Odcinając te odczyty jako rzędne. otrzymamy dla uważanego wykresu odpowiednią oś odciętych. Można też otrzymać poziom porównawczy wprost na przyrządzie. W tym celu należy wyłączyć walec w z mechanizmem zegara, i obrócić go od ręki około osi. Pióro nakreśli wtedy linię poziomą.

Według powyższego, walec w wystarczy do zmian stanu wody w granicach 3 metrów; ale przez zastosowanie mniejszego trybika, można te granice w miarę potrzeby rozszerzyć. Podziałka ₅'₀ będzie dla wysokości zawsze wystarczająca.

Na rzekach górskich mających nagłe wezbrania, może zajść potrzeba powiększenia podziałki czasu.

W tym celu można powiększyć średnicę walca w; można używać do jednego wykresu więcej niż jeden obrót walca; albo też naciągnąć papier na dwa walce o osiach równoległych, jak to zobaczymy w przyrządzie poniżej opisanym.

c) Samokreślny wodoskaz w Swinemiinde (Centralblatt d. Bauverwalt. 1891.) system Seibt-Fuess (patent). Tab. 2 A f. 11 —14. Ten przyrząd przeznaczony jest do badania przypływu i odpływu morza; i ma zadanie daleko trudniejsze niż wodoskazy rzeczne. Opiszę go w skróceniu, albowiem sądzę że szczegóły tego przyrządu mogą być w miarę potrzeby z łatwością zastosowane do rzecznych wodoskazów.

Przyrząd wykonywa następujące czynności:

1.    Pozwala odczytać stan wody z daleka na wskazówce.

2.    Daje krzywę stanów wody z oznaczeniem godzin.

3.    Daje całkę powierzchni tej krzywej, czyli summowanie jej rzędnych, w celu oznaczenia średniego stanu z dowolnego peryodu.

4.    Pozwala odsłuchać stan wody przez telefon.

5.    Odczytać go przy pomocy zegarka sekundowego (chronoskopu).

6.    Daje kontrolę powyższych spostrzeżeń.

7.    Wykazuje najdelikatniejsze przesunięcie pionowe aparatu, wynikłe z osadzenia się murów lub odkształceń części składowych.

Poprzestanę na opisaniu tych części, które służą do czynności wymienionych pod liczbami 1—5.

1. Przyrząd do wykresu krzywej.

Pływak z grubej blachy miedzianej, o średnicy około 0,75 wewnątrz usztywniony, umieszczony jest w studni komunikującej ze stanem wody w morzu. Drut G (f. 12.) od pływaka, nawinięty jest na kołe A (f. 11., 12); na osi koła A jest małe kółko zębate B, mające 0,1 średnicy koła A. Zębata sztaba a zazębia się z kółkiem B, i porusza ze sobą pióro f w kierunku poziomym. Na sztabie a jest podziałka, a na niej przy wskazówce około 1, można odczytać stan wody.

Na tejże osi co A i B jest jeszcze jedno kółko o ostrych zębach; na które nawinięty jest łańcuszek z ciężarkiem e. Ten napręża drut G i zapobiega martwym ruchom koła A.

Pióro f pisze po papierze, który nawinięty jest na dwa poziome walce i przez nie naprężony. Górny walec M poruszany jest przez zegar C i wywołuje jednostajny ruch papieru; jednocześnie dwa inne pióra f, i f₂ kreślą dwie proste równoległe, których odległość wynosi 35 cm. Jeżeli później papier się skurczy, natenczas nowa wartość odległości tych prostych daje nam miarę skurczenia. Mechanizm zegaru znaczy na tych prostych samoczynnie kreski poprzeczne, oznaczające godziny; a długość papieru wystarcza na tydzień. Po tygodniu wymienia się pióra, i zakłada nowe z atramentem odmiennej barwy; ażeby zaś różnokolorowe linie nie kryły się wzajemnie, należy co tydzień przesunąć walec M w kierunku osi o parę milimetrów, a przy wymianie papieru cofnąć go do pierwotnego położenia.

2.    Wodoskaz do odczytów z daleka.

Łańcuszek od ciężarka e nawinięty na kółko z, (niewidzialne na rysunku), chwyta zęby drugiego kółka z,, którego średnica tak jest dobrana w stosunku Z,, że wskutek zmiany stanu wody o 1 cim, kółko z₂ obraca się o jeden stopień. Wzkazówka osadzona na osi z₂ a umieszczona na zewnętrznej ścianie budki wodoskazu, pokazuje tam na tarczy stan wody w metrach.

3.    Integrator wachadłowy. Na osi kółek A B i z,, osadzone jest nadto kółko zębate D, poruszające przez zazębienie drugie większe koło E. Liczby zębów na D i E są takie, że na 1 cm zmiany stanu wody, E obraca się dokładnie o 1 stopień.

Spiralna F osadzona na osi koła E, ma przy osi małą tarczę z podziałką na stopnie; która przy J,, daje odczyty w stopniach zgodne z odczytami przy J w centymetrach.

Ruch obrotowy spiralnej F przesuwa w kierunku poziomym wózek W; do wózka przyczepiamy jest złoty drucik, przeprowadzony przez książki r i r, do ciężarka p, (f. 11., 12., 14.) który przyciska wózek do obwodu spiralnej.

Ciężarek p ważący około 50 gr, stanowi górną soczewkę wachadła złożonego, którego dolną soczewką jest ciężar P ważący około 1000 gr.

P ma kształt półwalcowy, i zawieszony jest bardzo blizko swego środka ciężkości, na poprzeczce umieszczonej przy I.

Wachadło powyższe utrzymywane w ruchu przez przyrząd zegarowy, zmienia swą długość wskutek ruchów wózka W; wzrastanie zatem stanu wody przyspiesza jego ruchy, a opadanie wody zwalnia je. Czasy wachań są propor-cyonalne do pierwiastków kwadratowych z długości wachadła, i na tej zasadzie określony być musi kształt krzywej kierownicy F. Znaleziono ten kształt za pomocą doświadczeń, ustawiając p i W w rozmaitych położeniach, tak żeby czasy wachań były proporcyonalne do zmian stanu wody, czyli do ruchów pływaka.

Na kotwicy wachadła osadzony jest mikrofon N (f. 14.) zapomocą którego można słyszeć wachania w biurze przez telefon T, (f. 13.) i liczyć je; a ponieważ danej liczbie wachań na minutę odpowiada dany stan wody, więc natychmiast można ten stan odczytać na przygotowanej tabeli.

W stacyi nadzorczej wstawiony jest w obwód prądu elektromagnes; co 240 poruszeń wachadła powstaje krótkie zamknięcie prądu, które działa na wskazówkę chronoskopu (zegarka sekundowego) w ten sposób, że wskazówka na chwilę się zatrzymuje, powraca na zero i znowu bieg rozpoczyna. Czas który ona wskazuje po zatrzymaniu się przy końcu biegu, odpowiada 240 wa-chanionu; a z przygotowanej tabeli można odczytać średni stan w ciągu tego czasu.

Wreszcie za pomocą przycisku t (f. 13.) można w każdej chwili cofnąć wskazówkę na zero, i nie czekając końca peryodu 240 wachań, zrobić obser-wacyę natychmiast.

Wysokość kilku punktów aparatu oznaczona jest zapomocą ścisłej ni⁻welacyi, a osobny przyrząd pomocniczy pozwala szybko sprawdzić te wysokości, bez pomocy ponownej niwelacyi.

¹

Centralblatt d. Bauver\valtung 1886 s. 70.

d) Limnigraf elektryczny systemu Mocquery.

Zastosowanie elektrycznego prądu do sygnalizowania stanu wody na wielkie odległości, które widzieliśmy w powyższym przyrządzie, nie jest nowością. Już od r. 1882 używany jest na Sekwanie przyrząd inżyniera Mocąuery (Annales des ponts et ch. 1890 t. II. s. 118.) działający również siłą elektryczności.

Przyrząd sygnalizujący znajduje się obok pływaka nad rzeką; przyrząd piszący zaś w biurze inżyniera, połączony jest z pierwszym dwoma drutami. Jeden drut przesyła prąd gdy pływak opada; wtedy przyrząd piszący daje na pasku papieru punkty niebieskie; a mianowicie co 5 cm zmiany stanu wody, znaczy punkt. Drugi drut działa wtedy gdy pływak się podnosi i daje podobnież co 5 cm zmiany wysokości punkt czerwony. Przy każdym całkowitym metrze, oba punkty ukazują się na papierze jednocześnie.

Oprócz powyższego, przyrząd ostrzega za pomocą dzwonka, gdy stan wody przekracza przepisany poziom; mianowicie gdy chodzi o utrzymanie stałego stanu wody powyżej jazu; a więc podczas wezbrania trzeba jar stopniowo otwierać, w przeciwnym razie zamykać. Przyrząd zwraca zatem uwagę strażnika któremu poruczono ten obowiązek.

Używając dosyć szerokiego paska papieru, oraz odpowiedniej liczby, piór i drutów, można według tego systemu zgromadzić na jednym aparacie piszącym sygnalizacye z kilku miejsc; t. j. od ilukolwiek wodoskazów ustawionych wzdłuż rzeki.

e) Limnigrafy elektryczne na Składzie i jej dopływach.

W aparacie Mocąuery potrzebne są dla każdego wodoskazu dwa druty; a nawet cztery ze względu na szczegóły które powyżej opuściłem. Jeżeli więc chcemy — jak to wspomniałem — mieć w jednem miejscu sygnalizacyę od kilku wodoskazów, potrzeba do tego wielkiej liczby drutów. Tę niedogodność omija urządzenie systemu van Rysselberge; przy pomocy którego, centralne biuro w Antwerpii, otrzymuje na czterech drutach sygnalizacyę od piętnastu wodoskazów, ustawionych wzdłuż Skaldy i jej dopływów. Ztąd wynikają jednak więcej zawiłe mechanizmy, których opis nie byłby właściwym w tern miejscu (Czasop. hanowerskie 1887 s. 173.).

Franzius i Sonne (t. 1. 2 wydanie str. 137, 3 wydanie str. 138) podaje źródła, w których znaleść można opisy dawniejszych limnigrafów, znanych już przed r. 1880. Nadto zwracam uwagę na przyrząd opisany w Annales des p. et ch. t. 1. st. 1038.

f) Różne stany wody. Odczyty na wodoskazach, prowadzone systematycznie przez dłuższy czas, dają nam pojęcie o wysokości charakterystycznych stanów wody.

Odróżniamy stan nizki (n. Niederwasser f. etiage), stan średni (n. Mittelwasser f. eaux moyennes) i stan wysoki (n. Hochwasser f. hautes eaux), i oznaczamy je na planach przez: m. w. mała woda

S. w. średnia woda w. w. wielka woda.

Same nazwy objaśniają już dostatecznie znaczenie tych trzech stanów; i dlatego zapewne francuzcy autorowie nie mówią o tym przedmiocie ani słowa więcej. To co przytoczę w dalszym ciągu, wynika z potrzeby uwzględnienia literatury niemieckiej, oraz z właściwości rzek naszych, odmiennych od rzek francuzkich.

Bliższe określenie nazwanych powyżej stanów, dawane bywa w praktyce w sposób bardzo rozmaity; mianowicie co do nizkiego i średniego stanu.

Po odpływie wody zimowej ze śniegu; od kwietnia lub maja aż do lipca albo sierpnia, obserwujemy stan średni zmieniający się mało, ale przerywany przez wezbrania. Po każdem z nich powraca woda do pierwotnej wysokości.

Jeżeli z powyższego peryodu odrzucimy wezbrania, a z pozostałych odczytów codziennych weźmiemy średnię arytmetyczną, to otrz^ymamy średni stan letni uważanego roku. Taka liczba jest niepewna i małą ma wartość; dopiero z szeregu kilku lat biorąc średnię, otrzymujemy wynik pewniejszy.

W sierpniu i wrześniu trwają przez kilka tygodni nizkie stany; podnoszą się chwilowo w jesieni i powracają w zimie. Średnia arytmetyczna z tego peryodu i z kilku lat, oznacza nizki stan. Czasami oddzielnie podawany bywa nizki stan letni, a oddzielnie zimowy.

Im mniejsze jest dorzecze rzeki, tern krócej trwa średni stan, i mniej różni się od nizkiego. Potrzeba przynajmniej 3000 km¹ dorzecza, ażeby różnica wynosiła około pół metra. Małe górskie rzeki mają zatem tylko nizkie i wysokie stany.

Stan średni na większych rzekach, a stan nizki na małych, stanowią granicę wegetacyi na skarpach.

Powyższe określenie średniego stanu jest dowolne; i może być powodem nieporozumień co do granic odnośnego peryodu. Dlatego też wprowadzany bywa często w to miejsce stan najdłużej trwający, czyli najczęstrzy (n. der ge-wóhnliche Wasserstand)! Jest to ten poziom, który krzywa wododoskazu przecina w ciągu roku największą liczbę razy. Ażeby go znaleść, należy podzielić krzywę wodoskazu liniami poziomemi w małych odstępach, n. p. co 10 cm i na każdym poziomie liczyć punkty przecięcia. Poziom o największej liczbie punktów będzie poziomem najczęstszym; ale trzeba go oznaczyć dla szeregu lat, i wziąć wysokość średnią.

Fig. 10. na tab. 2 A przedstawia wykreślne przedstawienie czasu trwania niższych stanów wody, na wodoskazie Wisły pod Krakowem, z 25 lat, w pe-ryodach pięcioletnich. Widzimy z niego, że najczęstszy stan jest —0,6.

Z tego wykresu potrzeba było wyrachować dla celów regulacyi rzeki średni stan pomiędzy 0 i — 1,1 z uwzględnieniem liczby dni. Stan ten nazwano normalną wodą, Do tego rachunku jednak, mogło być użyte tylko ostatnie pięciolecie, albowiem tylko w tern jednem były spostrzeżenia prowadzone bez przerwy. Według liczb z ostatniego pięciolecia, wypisanych obok rysunku, normalna woda jest:

+ 1,2 . 105

= — 0,65

0.42 + 0,1 .53 + 0,2.66 +

+ 105

42 + 53 -4- 66 +

Jako granice (0 i — 1,1) były tu wzięte te stany, które w ciągu pięciolecia trwały przynajmniej 50 dni.

Poziom oznaczony przez: „Nor. W. —0,5 m Dwory“, jest tym stanem, który wskazuje wodoskaz w Krakowie, gdy w Dworach stoi Wisła o 0,5 ni niżej normalnej wody.

Fig. 9. stojąca obok powyższej, przedstawia podobne zestawienie dla Dunaju pod Regensburgiem; wyjęte z dzteła „Der Wasserban in Bayern,H“. Różni się ono od poprzedniego tern, że z dziesięcioletniego peryodu przedstawia średnie liczby dni z kolejnych miesięcy, i sumuje takowe do liczby dni w roku.

Zwracam uwagę na inne podobne wykreślenie, zawarte również we wspo-mnianem dziele, które przedstawia czas trwania stanów leżących w granicach możliwych dla żeglugi; i w ciągu peryodu żeglugi od lutego do listopada. Dla każdej miejscowości, przeznaczono w niem osobną krzywę.

Roczny stan średni (n. der mittlere Jahresstand), jest średnią arytmetyczną z 365 odczytów dziennych całego roku. Służy on do scharakteryzowania jednego roku, pod względem wysokości stanu wody.

Jeżeli dla wszystkich stanów wody znamy objętości odpływu, i z tych weźmiemy średnię dla całego roku, natenczas stan przy którym ta objętość przepływa, jest s tan em średniego rocznego odpływu. Ten stan, a raczej odpowiednia jemu objętość, daje miarę obfitości wody w uważanym roku.

Na bawarskich rzekach górskich trwa od maja do września stan średni stosunkowo bardzo wysoki, bo leży 1 do 2ni nad nizkim stanem. Jest to odpływ z lodników wywołany wysoką temperaturą, i oznaczany tam bywa za pomocą średniej wysokości z powyższego peryodu (n. das Mittelwasser d. Schnee-schmelze).

Sądzę że na tern wypada mi poprzestać; obszerniej rozwija ten przedmiot Oppermann (Zeitschrift f. Bauwesen 1883 str. 349).

Wysokie stany trwają krótko; pochodzą na większych rzekach ze śniegu na wiosnę, na małych zaś z nawalnych deszczów w lipcu. Powodem tego jest, że nawalny deszcz nie może objąć wielkiego dorzecza; topnienie zaś śniegu odbywać się może jednocześnie na daleko większej powierzchni.

Stan wysoki oznaczamy tak jak powyższe, zapomocą średniej z dłuższego

szeregu lat.

Wreszcie do specyalnych celów potrzebujemy znać stan najniższy i najwyższy; nie są to średnie, lecz jednorazowe spostrzeżenia; i powinny być

zawsze oznaczone datą. Oba są ważne dla budowli wodnych, lub zależnych od wody w jakikolwiek sposóbmy

g) Względne wysokości mórz.

Poziom porównawczy nad morzem północnem, stanowiło oddawna zero wodoskazu w Amsterdamie; oznaczano je powszechnie przez A. P. (Amsterdamer Pegel). W r. 1879 ustanowiono w Berlinie normalne zero (N. N.) w jednej wysokości z poprzedniem; leży ono jednak pod terenem, i z tego powodu znak wysokości służący do nawiązania niwelacyi, przyjęto przy północnym filarze obserwatorium berlińskiego, dokładnie 37 ni nad normalnem zerem.

Następująca tabela podaje wysokości średniego stanu różnych mórz i oceanów, względem normalnego zera, albo zera Amsterdam (0. A. Klein Wochen-schrift d. Oest. Ing. u. Arch. Vereins 1882).

Atlantyk.

Bałtyk.

Memel . . . . Pilawa . . . . Neufahrwasser Swinemiinde . Kieł.....

M. Śródziemne. Marsylia .    .

.    .    + 0,242

. . — 0,078 . . +0,011 . .    — 0,023

. .    — 0,236

Brest .    .

Bayonna .    .

.    .    + 0,302

.    .    + 0,136

. — 0,720

.    . —0,144

. .    + 0,056

„ Czarne .    .    .

„ Czerwone .    .

Ocean Spokojny

M. Północne.

Amsterdam Dunkierka .    .

La Manche.

M. Adryatyckie ...    — 0,80

, .    — 1,05

•    + 0,14

+ 1,0 do 2,9

Calais

Hawr

+ 0,033 — 0,379

Według tych liczb, różnica pomiędzy Neufahrwasser a Morzem Adryaty-ckiem czyli Triestem, wynosi 0,811; jednakże według danych geograficznego Instytutu w Wiedniu, przy nawiązaniu niwelacyi Wisły w Galicyi do niwelacyi w Królestwie, przyjęto zero Triestu na — 0,585 względem 0. A.

h) Związki wodoskazów. Jeżeli stan wody niezmienia się, natenczas na długości rzeki pomiędzy kolejnemi dopływami, wszystkie wodoskazy dają punkty do siebie przynależne, oznaczające tensam stan wody, czyli stany jednoznaczne.

Znajomość tych punktów dla wszelkich stanów wody, jest nader ważna tak dla studyów hydrotechnicznych, jakoteż dla wykonania robót. Z powodu zaś różnego położenia zer wodoskazów, punkty te nie są jednakowemi punktami po-działek. Nadto z powodu bardzo różnych przekroi i spadków koryta, odstęp pomiędzy danemi dwoma stanami jest na każdym wodoskazie odmienny. Tak więc stan wody dany na jednym wodoskazie, nie jest przez to samo wiadomy na wodoskazach sąsiednich.

Dwa wodoskazy pomiędzy któremi niema znacznego dopływu, można połączyć ze sobą za pomocą krzywej takiej jak fig. 3. Tab. 2 A. Przedstawia ona związek pomiędzy wodoskazami na Białej pod Koszycami i Ciężkowicami. Pier-

— 31

wszy ustawiony jest pionowo, drugi poziomo; wskutek tego każde dwa odczyty jednoznaczne na obu wodoskazach, mogą być uważane za współrzędne jednego punktu. Ze spostrzeżeń w roku 1886/7 dane były w ten sposób punkty a b C i d, które połączono krzywą ciągłą. Za pomocą tej krzywej, można dla każdego odczytu na jednym wodoskazie, znaleść odpowiedni odczyt na drugim.

W trzy lata później znaleziono inną krzywę, oznaczoną przez 1889/90; a z położenia tej krzywej względem poprzedniej wnosić wypada, że w tym okresie czasu, koryto Biały pod Koszycami zostało pogłębione, albo też, że pod Ciężkowicami koryto się podniosło.

Jeżeli przekroje i spadki rzeki przy obu wodoskazach, są jednakowe, natenczas powyższa krzywa zamienia się na prostę pochyloną na 45°. Wykres nie jest wtedy potrzebny; albowiem różnica odczytów jest przy wszystkich stanach jednakowa.

PO

Przy pomiarach które poznamy w dalszym ciągu, stawiamy często wo-/    doskaz tymczasowy w przekroju pośre-

j    dnim pomiędzy wodoskazami w miej-

scowościach A i B (fig. 13.). Zapomocą !    takiego wodoskazu pośredniego, oraz

;    jednoznacznych odczytów I. II. III.....na

:    wszystkich trzech wodoskazach, zdjętych

4 nT

D~3

podczas stałych stanów wody, można wtedy połączyć ze sobą wodoskazy A i B m 2    (Harlacher⁹).

Takie wykreślenie może być potrzebne tylko wtedy, gdy pewne stany wody umiemy oznaczyć tylko na wodoskazie przekroju pośredniego; a ztąd przenosić je musimy na wodoskazy A i B.

f/

<5>

//

. . .mr ..

3.

i__il jnL

i

Podczas stałego stanu wody pomiędzy dwoma dopływami, przepływa przez wszystkie przekroje rzeki tażsa-ma objętość wody. Jeżeli więc wodoskazy A i B są połączone krzywą Z (fig. 14.), i wiadome są objętości m, nij nij . . . . przepływające w A przy danych stanach wody I 2 3....; to przy pomocy krzywej Z, znajdujemy natychmiast stany I. II. III.....wodo

skazu B, przy których teżsame objętości przepływają. W ten sposób z krzywej przepływu Ma możemy wykreślić krzywę Mb i nawzajem (Honsell³).

Tożsamo można zastosować do

przypadku przestawionego na fig. 13.. skoro dana jest krzywa przepływa w jednym z trzech uważanych przekroi. Najczęściej dana ona będzie w przekroju pośrednim,

4. Prognoza wezbrań.

Nowoczesny rozwój meteorologii doprowadził do przyjętego powszechnie zwyczaju, zapowiadania stanu pogody z centralnych stacyj meteorologicznych. Największe korzyści osiągnięto przytem z zapowiedzi bursy na wybrzeżach Fran-cyi i Niemiec.

Skoro więc w ostatnich dziesiątkach lat wylewy rzek stały się coraz częstsze, i coraz dotkliwsze wyrządzają szkody, wynikło ztąd żądanie, ażeby i wezbrania rzek były w podobny sposób zapowiadane; a to z biur ustanowionych przez rząd dla badań hydrograficznych.

Takie żądanie sięga bez porównania dalej niż pierwsze; albowiem prognoza pogody określa tylko rodzaj zmiany stanu powietrza; zapowiada czy należy się spodziewać burzy czy nie, i z której strony ona nadejdzie. Nikt nie żąda żeby zapowiadano o wiele zmieni się ciśnienie i temperatura powietrza, jakie będzie zachmurzenie, wielkość opadu, siła wiatru i t. p. Tymczasem zapowiedź wezbrania, ma dać miarę o którą wzniesie się lub opadnie stan wody w danem miejscu, i oznaczyć czas w którym to nastąpi.

Ruch fali wezbrania jest wprawdzie zjawiskiem bez porównania prostszem, niż te które zachodzą podczas zmian stanu powietrza. Natomiast zależy przebieg wezbrania od wielkości i budowy dorzecza, od wtelkości i charakteru dopływów, od rozkładu opadów atmosferycznych, stanu uprawy roli, roślinności i innych jeszcze czynników; a w miarę różnorodności i stopnia powikłania ich, wzrastają trudności rozpoznania praw o które tu chodzi.

Pierwszy krok w tym kierunku uczyniła Francya. Dla Sekwany jest zorganizowana od wielu lat służba wezbrań; i wydaje zupełnie zadowalające rezultaty. W r. 1879 rozszerzono ją na inne rzeki Francyi, prócz Rodanu. Epokę w tych badaniach stanowi dzieło Belgranda: Etude hydrologiąue du bossin de la Seine.

Ten znakomity inżynier prowadził kosztem rządu rozległe studya w tym przedmiocie już od roku 1830; a dopiero w r. 1854 zorganizowano pod jego kierunkiem służbę hydrometryczną. Z początku, zapowiedzie przez nią wydawane były tylko poufnie znane inżynierom; nie odważano się publikować ich, dopóki długoletnie doświadczenie, badanie związku stanów wody z opadami, oraz badanie geologicznej budowy całego dorzecza, nie dały tak pewnych podstaw, że dzisiaj rzeczywista wysokość wezbrania, różni się najwyżej o 20 cm od wysokości zapowiedzianej dwa lub trzy dni naprzód.

Nie należy jednak pomijać tego, że w dorzeczu Sekwany zadanie powyższe było wyjątkowo łatwe. Całe dorzecze przedstawia jednostajne warunki co do opadów, budwy geologicznej i klimatu. Źródła są zaledwie 600 m wzniesione ponad morze, opady obejmują zwykle całe dorzecze, wszystkie dopływy wzbierają mniej więcej jednocześnie.

Belgrand pisze: (str. 291) „Wszystkie dopływy jednego wielkiego dorzecza wzbierają jednocześnie i z jednakową względną siłą. Ażeby zatem znaleść związek pomiędzy wezbraniem rzeki a wezbraniami jej dopływów, dosyć jest mieć spostrzeżenia z niewielu punktów". To też na podstawie zestawienia wezbrań w jednej tabeli wyprowadza on, że jednorazowe wezbranie dopływów, wywołuje 3 do 4 dni wezbrania Sekwany w Paryżu; a średnia wysokość wezbrań dopływów mnożona przez 2, daje wysokość wezbrania w Paryżu (s. 293).

Również proste warunki zachodzą przy innych rzekach francuzkich; jef-dyną we Francyi rzeką górską, i trudniejszą do powyższych studyów, jest Rodan; a na nim właśnie nie urządzono dotychczas zapowiedzi wezbrań.

Podobnież nieudały się takie usiłowania na Renie, Dunaju i w ogóle na rzekach o dopływach górskich; pomimo że właśnie wezbrania wylewy takich rzek, są gwałtowniejsze i szkodliwsze niż rzek nizinnych.

Usiłowania w celu obrony przeciw wylewom, a zarazem w celu zmniejszenia takowych, wywołały potrzebę dokładnego poznania odnośnych zjawisk. Ztąd wynikło pomnożenie liczby wodoskazów, ulepszenie ich konstrukcyi, oraz ujęcie obserwacyi meteorologicznych w jednolity ścisły system. Nadto potrzeba zrozumienia przebiegu wezbrania, poprowadziła do pomysłów metod wykreślnych, mających na celu ułatwienie oceny tych czynników, których znajomość poprzedzić musi koniecznie wszelkie próby zapowiedzi wezbrań.

Badania i próby w tym przedmiocie dokonane, postaram się streścić w dalsym ciągu. Ograniczę się przytem do tych prac, które opierają się wyłącznie na statystyce wodoskazów; inne przy których potrzeba jeszcze innych ma-teryałów, pozostawiam do chwili, gdy mówić mi wypadnie o obrachowaniu objętości odpływu z opadów i z cech dorzecza.

15.

\(V

MaM

a) Wezbrania Elby pod Barby zapowiadał Maass za pomocą statystyki wodoskazów (Zeitschrift f. Bauw. 1881). Znając jednoczesne stany wodoskazów T E D i B (fig. 15 Trotha, Eilenburg, Drezno, Barby) przyjął wzór kształtu:

B = pD + qE-t-rT

w którym B D E i T oznaczały jednoznaczne stany wody, zaś p q r współczynniki niewiadome. Te współczynniki można oznaczyć przez próby, a po części za-pomocą teoryi najmniejszych kwadratów, wyszukując ze statystyki wodoskazów takie przypadki, w których tylko jeden dopływ wzbierał.

Rachunki były jednak mozolne, a dokładność wzoru niewielka, ponieważ związek dwóch wodoskazów jednej rzeki daje już zwykle linię krzywą (fig. 3. Tab. 2 A); tern więcej zatem związek większej liczby wodoskazów, nie może być przedstawiony w równaniu pierwszego stopnia. Współczynniki p q i r są zatem zmienne, zależą nie tylko od stanów D E T, ale także od kształtu fal odnośnych wezbrań. Dla każdego współczynnika należałoby ułożyć tabelę; mamy zaś zbyt mało przypadków przydatnych do tego celu, mianowicie takich, w których tylko jeden dopływ wzbiera.

b) Wezbrania górnej Elby pod Dieczynem zapowiadał Harlacher zapomocą krzywych przepływu.

Ta metoda była wykreślna, i mniej zawierała fałszywych hypotez niż poprzednia. Oparta była na czternastu pomiarach objętości przepływu, dokonanych na Elbie i jej dopływach, powyżej Dieczyna, t. j. powyżej ujścia Mołdawy. Pomiary wykonane były przy rozmaitych stanach wody pod Laun, Pragą, Brandeis i Die-

czynem*(Fig. 16.); dla wodoskazów tych czterech miejsc wykreślono krzywe przepływa ,|takie jak opisałem powyżej (fig. 14.); a przypuszczając że objętości przepływające j§w trzech pierwszych miejscowościach, sumują się pod Dieczynem

po upływie danego czasu, można na krzywej Dieczyna zna-leść stan odpowiadający danej sumie objętości.

Zadanie było o tyle ułatwione, że fale przebywały wszystkie trzy drogi w jednym czasie; a czas ten był znany. Ze wszystkich miejsc telegrafowano stany wody do Pragi co 4 lub co 6 godzin , w równych odstępach czasu przy pomocy tych wiadomości, biuro pragskie zapowiadało wysokość wezbrania w Dieczynie

16.

rezno r\.—.

i

mm

irani

M.Ejba

na 24 godzin, a w Dreźnie na 36 godzin naprzód.

Przy takiem postępowaniu, trzeba jednak doliczyć pewną objętość na dorzecze z którego odpływ przypada na część rzeki pomiędzy stacyami górnych wodoskazów; a dolną stacyą do której odnosi się prognoza. W tym razie dodawano 10% objętości wszystkich trzech dopływów.

Rzeczywiste stany wody w Dieczynie i Dreźnie, różnią się od zapowiedzianych tylko o 5 do 8 centymetrów.

Wspomniałem już, że wszystkie trzy fale przebywały swe drogi w jednym czasie; ale ta metoda da się również zastosować do przypadku, w którym odnośne czasy są różne, lecz dokładnie znane.

Natomiast nie będzie ona dosyć dokładna, gdy ruch fali trwa dłużej; np. kilka dni; gdy po drodze przyrost dorzecza jest wielki, gdy chodzi o wielką liczbę dopływów, a fale oddziałują na siebie spiętrzająco.

Zasada prostego sumowania objętości nie doprowadzi wtedy do celu, albowiem prawie niepodobna oznaczyć dokładnie niektóre czasy przebiegu. Zależą one od następstwa, w jakiem dopływy wzbierają.

c) Wezbrania środkowej Loary (An. des p. et ch. 1890).

Wezbrania te na szlaku pomiędzy Digoin i Nevers, są wynikiem dwóch głównych czynników:

1.    Stanu samej Loary przed wezbraniem, w górnym końcu wspomnianej części t. j. w Digoin, który to stan oznaczmy przez y.

2.    Stanu wszystkich jej dopływów w padających pomiędzy Digoin a uważanym punktem A poniżej położonym, który to stan nazwiemy przez x.

Oznaczając wreszcie przez z wysokość wezbrania w dowolnym punkcie A poniżej Digoin , możemy powiedzieć że

z = f (x, y),

i uważać to wyrażenie za równanie powierzchni.

Przypuszczając że wpływ dopływów na wezbranie jest proporcyonalny do wielkości ich dorzeczy, uważajmy najmniejsze dorzecze Dt za jednostkę, i dzie'-

ląc inne dorzecza D, D;, D4 do nich proporcyonalne.

przez D,, wyrachujmy liczby <p, <p3    4 . . . .

Jeżeli odczyty dolnych wodoskazów na tych dopływach są a₃ a₃ a₄ . . .,

natenczas liczba

x = a, + <pa a, + ?₃ a, +.....

przedstawia nam ogólny stan dopływów.

Mając spostrzeżenia z szeregu wezbrań w danem miejscu A, możemy dla każdego z nich odciąć powyższe x jako odcięte, a odpowiedni odczyt w Digoin jako rzędnę y. Otrzymamy w ten sposób punkt, przy którym napiszemy wysokość wezbrania z, obserwowaną w A.

16b.

Stan Loary w Digoin

—»    nj    rvj    cj    gj    -t*    m    cn    CP    O)    N

cn    o    cn    o    cn    'o    cn 'o    cn    o    cn    o

1,0

0,5

0.0 ₂

Stan° dopływów

30

35

Wszystkie w ten sposób otrzymane punkty przedstawią nam jakoby powierzchnię terenu, o wysokościach z nad poziomem x y (fig. 16b.); a na tej powierzchni wykreślimy krzywe poziome. Według tych krzywych, i prostej inter-polacyi Unijnej, możemy na przyszłość dla danych x i y, oznaczyć prawdopodobne z.

Wezbrania zapowiadane w ten sposób na powyższej części Loary, zgadzają się z rzeczywistością na 20 do 30 ctm.

Jeżeli punkt B leży poniżej A, i niema po drodze ważnych dopływów, natenczas krzywa związku obu wodoskazów (tab. 2 A, fig. 3), wystarcza do zapowiadania wezbrań w B, na podstawie odczytów wodoskazu w A.

Nad Loarą zrobiono nadto ważne spostrzeżenia co do zależności postępu fali, od kierunku wiatru podczas opadu.

Górna i środkowa Loara do Gien, płynie z południa na północ. Wiatr północny wywołuje deszcz przeważnie tylko u źródeł; daje falę krótką, o stałej wysokości i powolnym postępie (3 kim na godzinę).

Wiatr zachodni wywołuje opady wzdłuż prawego stoku; a fala z nich pochodząca jest wypadkową licznych fal z dopływów. Spotyka ona po drodze coraz wyzsze stany wody, doznaje coraz mniejszego oporu, a więc postępuje szybko (do 5 kim na godzinę), i wzrasta.

Najgroźniejsze wezbrania zachodzą przy ciepłym wietrze południowym, który wydaje największe opady i wzołuź całego dorzecza.

Te spostrzeżenia stanowią doskonały przykład do uwag które podałem w rozdziale o opadach atmosfery, mówiąc o zależności ich od sąsiednich gór i kierunku panującego wiatru.

d) System wodoskazów według Rittera. Odczyty wodoskazów nie dają nam, same przez się. jasnego pojęcia o wysokościach stanów wody. Ogółowo tylko rozpoznajemy z odczytu, czy stan jest nizki czy wysoki; ale nie potrafimy n. p. odróżnić stanu nizkiego od średniego; rozpoznać czy wezbranie grozi wylewem; czy jest zwyczajne czy wyjątkowe. Tern mniej, umimy porównać ze sobą jednoczesne stany różnych rzek. Powodem tego jest, że zera wodoskazów mają najrozmaitsze położenia względem stanu małej wody; a powtóre, że każda rzeka ma inną wysokość zwykłych wezbrań.

Chodzi więc o ustanowienie wspólnej podziałki dla odczytów na wszystkich wodoskazach. Taka podziałka dawałaby obraz i porównanie jednoczesnych stanów wszystkich rzek w kraju ; albo też porównanie różnych części jednej rzeki.

W tym celu, proponuje francuzki inżynier Karol Ritter ustanowienie i powszechne zastosowanie pewnych pojęć i przepisów, które podaję tu w skróceniu¹).

Różnicę pomiędzy nizkim a wysokim stanem, z których każdy wzięty będzie średnio z długiego szeregu lat, nazwijmy modułem rzeki (le hydro-module).

Wszystkie odczyty wyrażajmy w procentach modułów, a te nazwijmy stopniami modułu (cote hydrograde).

Wysokość pomiędzy stanem odczytanym na początku wezbrania, a najwyższym stanem podczas wezbrania, wziętą również średnio z szeregu lat, nazwijmy przyrostem rzeki (hauteur de crue).

Odczyty zbierane w ciągu wezbrania, niech będą wyrażane w procentach przyrostu, i mogą być nazwane stopniami przyrostu (cote auxigrade).

Moduły i przyrosty zmieniać się będą przy kolejnych dopływach rzeki.

Przy pomocy powyższych pojęć, można wypracować dwa rodzaje map hydrograficznych.

Jeżeli dla wszystkich wodoskazów jednej lub kilku rzek, wyrachujemy stopnie modułów odnoszące się do średniego stanu z danego peryodu czasu, np. dla średniego stanu w ciągu tygodnia, miesiąca, roku, lub dla stanu pewnego dnia; i części rzek mające teżsame lub zbliżone stopnie, oznaczymy jednym kolorem; ale dziesięć stopni odmiennym; otrzymamy natenczas stopniowaną mapę rzek (carte hydrograde) dla danego tygodnia, miesiąca i t. p. Taka mapa da nam dokładny obraz stanu wszystkich rzek, w ciągu peryodu do którego się odnosi.

Rachując podobnież dla każdego dnia i wciągu całego wezbrania stopnie przyrostu, i oznaczając części rzek różniące się po 10% odmiennemi kolorami, otrzymamy dla każdego dnia, stopniowaną mapę wezbrania (carte auxigrade).

Takie mapy wykonane dla wszystkich dni na przeciąg wezbrania, przedstawią nam przebieg jego, i prędkość z jaką się ono posuwało.

We wspomnianej powyżej rozprawie, podał Ritter stopniowaną mapę wezbrania Sekwany z listopada 1875 r., oraz wezbranie Rodanu z sierpnia 1875 r.

Referat o tym systemie, znajdujący się w czasopiśmie austr. inż. 1884, zawiera podobną mapę dla wezbrania Elby z jesieni r. 1882, a Honsell w dziele o wezbraniach Renu"; opracował również w ten sposób jedno z wezbrań tej rzeki.

W najnowszej rozprawie z r. 1892²); proponuje Ritter dla przedstawienia przebiegu wezbrań stopniowane mapy przepływu (carte rheograde); w których stopnie odnosić się mają do przyrostu objętości przepływu pomiędzy nizkim i wysokim stanem; i również co 10" ma być rzeka kreślona odmiennym kolorem.

e) Metoda Kleitz-Sonne. Inspektor francuskiego korpusu dróg i mostów Kleitz proponował już w r. 1877 (an. d. p. et ch.) sposób wykreślnego przedstawiania wezbrań, który był naśladowaniem planu warstwowego.

Odcięte X przedstawiały czas, rzędne Y długości przebytej drogi, a prostopadle do płaszczyzny rysunku (X Y), przyjął podziałkę objętości przepływu. Za pomocą liczb oznaczających te objętości, wypisanych w szeregu punktów oznaczających wodoskazy, można wykreślić krzywe równych objętości (izoplethy); a z nich otrzymujemy rysunkowy obraz plastycznego przedstawienia przebiegu wezbrania.

Liczba punktów w których znamy krzywe przepływu, jest zwykle mała i niewystarczająca do powyższego celu. Zważywszy więc że liczba wodoskazów jest znacznie większa, zaproponował Sonne, ażeby w powyższem wykreśleniu, zamiast objętości wprowadzić odczyty stopniowane; albo też stopnie przyrostu według Rittera oznaczone.

W ten sposób, mielibyśmy dwie nowe metody przedstawienia przebiegu wezbrań na rysunku, które dla skrócenia nazwiemy metodami Kleitz-Sonne. Honsell w dziele swojem o wezbraniach Renu, podaje trzy obrazy wezbrań Renu z zimy 1882/3, za pomocą metod Rittera oraz Kleitz-Sonne. Brak miejsca zmusza mnie odesłać czytelnika do tamtych rysunków; ale zauważyć mi wypada, że według ostatnich dwóch metod, można na jednym rysunku przedstawić wezbranie tylko jednej rzeki; a więc niepodobna połączyć wezbrania rzeki głównej z wezbraniami dopływów. Nadto, ażeby uchwycić wpływ dopływów drugorzędnych, potrzeba daleko drobniejszych podziałów niż co 10% wezbrania, i częstszych obserwacyi niż raz na dzień, jak przyjmuje Ritter.

f) Metoda Lemoine i Preaudeau (An. des p. et ch. 1883). Ta metoda pomija przebieg całej fali, oraz względną jej wielkość w różnych punktach rzeki, a przedstawia tylko postęp szczytu fali. Natomiast używa do tego bardzo prostych środków.

Obraz wezbrania daje nam tabela wykreślna (f. 17.), podzielona na dwie części; część lewa składa się z szeregu kolumn, z których każda przeznaczona jest dla jednego dopływu; każda kolumna zawiera odnośne stacye wodoskazów wypisane w rzeczywistym porządku, i z zachowaniem podziałki co do odległości pomiędzy nimi.

W prawej części tabeli, kolumny oznaczają dnie; a więc daty pod któ-remi zapisano najwyższe stany wody, dają nam na każdej poziomej punkt. Łącząc te punkty liniami prostemi, otrzymujemy łamany ciąg linijny, przedstawiający przebieg wezbrania.

Nachylenie tych prostych do poziomu, daje prędkość postępu fali; a to w ten sposób , że prosta pionowa oznacza prędkość nieskończenie wielką. Jednakże kierunki pionowe części łączących otrzymamy także w takich przypadkach, w których nie będziemy mieli dosyć częstych spostrzeżeń; a więc gdy odstęp czasu odpowiadający drodze pomiędzy dwiema sąsiedniemi stacyami nie jest wykazany w spostrzeżeniach odpowiednich maximów na wodoskazach. •

17

Nazwy rzek.

Sekwana

Yonna

Marna

Oise’3

Wezbranie z grudnia 1882 i stycznia 1883 Grudzień

Styczeń

26

27

28

29

30

31

ChatiHonsSeine

(Contm»yill(JJ5

Corancjr »»9

S' Diner -»i

Bar s Scinc 375

Cljmecjr >65

[aThaussfjn

Troyes 335

" tuierre 129

Chalons

Ulu

"S'’yenehoiSfi6ł

Vouzierj 319

MarriHy 291

Joignj m

TTamfry ;|j

Bray 239 Ujście Yonny

• Sens 25i

Monteieau 211

Melun 169 Corbeil i»»

Chalifert h»7

Ponfavert23S

Conaien 2is

ii

UjS Marny Paryż’09 |Toutnelle|

tJjttwr

Venette

Ujście 139

Ib

Ujście ą

.T

Ujście as

£.

“■tóy

Mantu o

F. 17 przedstawia wezbranie Sekwany i jej dopływów z grudnia 1882 i stycznia 1883. Z tego przykładu widzimy, że ta metoda daje nie tylko obraz prędkości z jaką postępowała fala; ale zarazem daje nam ten wykres poniekąd związek pomiędzy wezbraniem rzeki głównej, i jej dopływów. Widzieć można na nim, czy fala wezbrania dopływu przybywa do rzeki głównej równocześnie, czy też wcześniej lub później niż jej własna fala; przez co wezbranie w rzece głównej zostaje wzmocnione, albo też powstaje z dopływu wezbranie oddzielne, albo wreszcie wezbranie rzeki głównej się przedłuża.

Jest to zaleta bardzo wielkiej doniosłości; i dlatego zostało to wykreślenie wzięte za punkt wyjścia w najnowszej metodzie znanej, którą opracował Honsell dla przedstawienia wezbrań Renu ¹ \

g) Metoda Honsella albo badeńska, wypracowana została w centralnem biurze meteorologii i hydrografii W. Ks. Badeńskiego w Karlsruhe, dla przedstawienia wezbrań Renu.

W przebiegu wezbrania rozróżniamy trzy czynniki składowe: miejsce, czas i wysokość fali. Za pomocą współrzędnych na płaszczyźnie. można ująć tylko dwa, a ztąd możliwe są trzy sposoby przedstawienia:

39

1.    co do czasu i wysokości wezbrania,

2.    co do miejsca i czasu,

3.    co do miejsca i wysokości wezbrania.

Pierwszy daje krzywę wodoskazu, drugi jest metodą Lemoine i Preau-deau, trzeci daje niejako profil podłużny wezbrania w danej chwili.

Metoda o której mówimy jest kombinacyą drugiego i trzeciego sposobu. Składa się ona z dwóch rysunków; pierwszy stanowi jakoby rzut poziomy, w którym odcięte przedstawiają odległości kolejnych stacyj wodoskazów, a rzędne pod kątem ostrym do pierwszych ustawione, przeznaczone są dla podziałki czasu. Drugi rysunek podobny do rzutu pionowego, ma odcięte wspólne z pierwszym, a rzędne jego przedstawiają zmiany stanu wody; przyczem podziałka czasu — jako ukośnie ustawiona w planie — jest w tym drugim rysunku widzialna w skróceniu.

Fig. 18. przedstawia powyższy układ w perespektywie. N M jest kierunek dla podziałki długości, MP dla podziałki czasu, PQ dla wysokości.

Przy wodoska-zach ABC dane

■•i

18.

C/3

a.

cr-

:0

a*

■<-

c:

Jtś

uf.

>:

s .*■

są krzywe wezbrania .. s₃, b₀.. b₃ i c„.. c₃. Ich rzuty poziome są to proste a'

b'₀.• • • b'₃ i c'₀... c'

Q równoległe, i tworzące kąt ostry z kierunkiem długości A C. Pionowe zaś rzuty ich prostokątne na płaszczyznę 0PQ, są to krzywe a"„

a'₃,

te.

b"

P ⁰

a4/₃»

..b", i c"n..cl(₃. Łącząc rzuty po-

ńy

ziome punktów szczytowych aj b₃ c₃, otrzymamy ciąg a'₂ b'₂ c'2 dający nam przebieg szczytu wezbrania co do czasu. Odpowiedni ciąg a^ b^j w rzucie pionowym, daje nam przebieg wezbrania co do jego wysokości. ^

Podobne dwa wykresy wskazane są

>:

na

nów a, b, c,.

igurze dla najniższych sta-

Na tablicy 1 B zastosowałem tę metodę do przedstawienia wezbrania górnej Wisły i jej dopływów z marca i kwietnia 1889 r.

tej tablicy krzywe z 44 wodo-

na

W rzucie pionowym widzimy skazów, które ustawione są na 7 dopływach Wisły, oraz z 15 wodoskazów na Wiśle. len materyał przedstawiony ściśle podług fig. 18., a mianowicie na jednym wspólnym poziomie, byłby tak zawiły i zagmatwany, że niepodobieństwem byłoby śledzić na nim przebieg jakiejkolwiek fali.

Z tego powodu, odstąpiłem od układu proponowanego przez Honsella o tyle, że wodoskazy każdej rzeki rysowałem na innym poziomie. W ten sposób związek dopływów z Wisłą jest mniej wyraźny; ale przebieg fal bez porównania łatwiej można śledzić. Połączenie zaś każdej fali dopływu z Wisłą, oznaczałem zapomocą wykreślenia, które szkicowo przedstawia fig. 18b.

18 b.

jp,

A.

W, i W, niech będą rzuty pionowe krzywych dwóch sąsiednich wo-doskazów Wisły, pomiędzy któremi leży ujście dopływu U. Ostatni wodo-skaz stojący w dopływie powyżej ujścia, daje krzywę S S.

Punkt m oznacza szczyt fali na krzywej S S, tę samą datę ma na H krzywej W, punkt m,, a na W₂ punkt m₂. Wszelako, jeżeli odległość pomiędzy S i W, jest wielka. wówczas przez wzgląd na to że mamy tylko jedno spostrzeżenie na dobę, wypadnie czasem przyjąć punkt m₂ o jeden dzień później od poprzednich. Mianowicie, jeżeli dalsze wodoskazy wykazują szczyty fal o jeden dzień późniejsze; co się często trafia.

Gdy punkty m m, i m, zostały oznaczone, natenczas prosta m, nij przedstawia nam profil podłużny Wisły dla daty punktu m. U U niech będzie rzutem krzywej czyli kierunkiem czasu dla idealnego wodoskazu przy ujściu. Pionowa AA, przecina prostę mt m₂ w A,, i daje rzędnę z, przedstawiającą w przybliżeniu wysokość fali przy ujściu, wspólną dla Wisły i dla dopływu. Tę wysokość odcinamy od poziomu krzywej S w górę, i otrzymujemy poziom W, w którym fala dopływu uchodzi do Wisły.

Zresztą zachowałem zasady wykreślenia przyjęte przez Honsella; a mianowicie: Za poziom porównawczy, czyli oś odciętych dla każdej krzywej, przyjąłem nizki stan z lipca lub sierpnia tegoż roku; a wszystkie krzywe jednej rzeki ustawiłem na jednym poziomie. W ten sposób widzimy wszędzie na rysunku rzeczywiste wysokości fal, bez względu na rozmaite położenie zer wodoskazów.

Dla utrzymania związku z odczytami i ułatwienia kontroli, końcowe rzędne każdej krzywej są mocniej wyciągnięte do poziomu porównawczego. Nadto, przy każdej krzywej wypisano tu i owdzie, na poziomach okrągłych metrów, odpowiednie odczyty wodoskazów.

W rzucie poziomym przyjąłem kierunki czasu pod kątem 45°; z tego powodu podziałka czasu pozostaje bez zmiany dla rzutu pionowego. Dla jednego wodoskazu, sposób kreskowania jest jednakowy na kierunku czasu, i na krzywej wodoskazu.

Zestawienie wodoskazów i długości, umieszczone u spodu rysunku, podzielone jest na trzy pasy. Środkowy zajmuje Wisła, górny przeznaczony jest na lewe; dolny na prawe jej dopływy. Długości każdej rzeki mierzone są na osobnej prostej; na Wiśle od Jawiszowic do Zachowista, na dopływach od ujścia w górę. Każdy wodoskaz oznaczony jest kółkiem, ujście zaś strzałką i grubszą linią na kierunku czasu.

— 41

Fale Wisły oznaczone są w rzucie poziomym liniami pełnemi; fale dopływów liniami perłowanemi.

Z rzutu pionowego odczytujemy co następuje:

Przedstawione tu wezbranie, składa się na mniejszych dopływach z szeregu krótkich fal, poprzedzielanych dosyć nizkiemi stanami. Widzimy to również na górnych częściach większych dopływów, np. na Dunajcu do Żabna na Wi-słoce do Łabuzia na Wisłoku do Krosna. Sama zaś Wisła, ma już od Jawiszowic wezbrania dosyć jednolite, obejmujące cały czas od 11 III do 30 IV, a w ciągu tego wezbrania, widzimy kilka fal mniej lub więcej wybitnych. Najważniejsze z nich przypadają na 12— 15 III 21— 23 III 3 — 5 IV i 8— 10 IV, i te opiszemy po kolei.

Pierwsza fala Wisły z 12 III, pochodzi od Przemszy Soły Skawy i Raby. Zaczyna się przeto w Dworach, a później dopiero t. j. 13 III, ukazuje się także w Pustyni. Dochodzi ona do maximum wysokości 4,30 w Niepołomicach wskutek zatoru, i opada natychmiast w Sierosławicach do 1,90. Ponownie wzrasta wskutek fali Dunajca do 3,50 w karsach , i utrzymuje się mniej więcej na stałej wysokości aż do Zawichosta, pomimo połączenia z falą Wisłoki.

Fala Dunajca z 13 III wynosi w Żabnie 2,80, i składa się z dwóch jednakowych fal Popradu i Biały 1,40 wysokich.

Fala Wisłoki z 12 III dochodzi do maximum 3,70 w Mielcu. Pochodzi ona od Ropy (1,90) i Jasiołki (1,70). Żmigród bowiem, ma od 1 do 14 III stały nizki stan.

Odnośnie do powyższej fali należy zauważyć:

W Dunajcu, zapis z 13 III w Zgłobicach jest widocznie nie prawdziwy; mianowicie za nizki.

Wezbranie Ropy z 13 w Gorlicach, ma mieć maximum w Klęczanach 12 III; co jest widocznie niemożliwe.

Druga fala Wisły z 22 III, pochodzi ze źródeł Wisły. W Dworach przechodzi ona 23 III, w Krakowie zaś zapisana jest 22. Widocznie właściwe maximum było tu przeoczone.

Przemsza przyczynia się falą 1 40, Soła daje 0,95, Skawa 1,40. W Krakowie mamy razem 3,0 (?). Dalej przybywa z Raby 1,30 (22 III), z Dunajca 1,90 (22 III). W Karsach mamy maximum wysokości tej fali 4,0, ale zapisane na 22 III chociaż już od Dworów mamy maximum 23 III. W Szczucinie (23III) wysokość fali wynosi tylko 3,40, a w Ostrówku (23 III) znowu 4,10 od fali Wisłoki.

W tej wysokości trzyma się wezbranie aż do Dąbrowy (23 III), a opada w Chwałowicach na 3,50; co wygląda na błąd w odczytach; albowiem wezbranie Sanu wynosiło 23 III w Majdanie 3,20 i powinnoby wzmocnić falę Wisły.

Dunajec wzbiera 22 III, ale początek jego wezbrania jest dopiero w Żabnie; albowiem pochodzi ono od Biały.

Wisłoka wzbiera o jeden dzień wcześniej od Wisły, t. j. 21 III Fala jej pochodzi ze źródeł i z Ropy; w Żmigrodzie wynosi 1,80, a mała jej wysokość w Zółkowie (21 III 0,90) za pewne ztąd pochodzi, że właściwa maximum nie było zapisane.

Trzecia fala Wisły z 3 — 5IV, jest mniejsza od poprzednich. Ze źródeł przebywa 2,2, ze Soły i Przemszy po 1,0; co wydaje w Krakowie tylko 2,60.

Skawa i Raba nie wzbierają. Wezbranie Dunajca zaczyna się w Melszty-nie, i dochodzi wysokości 1,85. Wisłoka nie wzbiera.

Fala Wisły utrzymuje się przeto prawie stale na wysokości 2,70; a dopiero w Chwałowicach wzrasta do 3,20 wskutek fali Sanu.

Nizkie odczyty w Sierosławicach i Karsach, są zapewne fałszywe.

Czwarta fala z 10 IV, pochodzi z tych, które widzimy 9 IV w Dunajcu i Popradzie. Wynoszą one w Siedliszowicach 2,70, a na Wiśle wydają prawie stale do ujścia 3,0 m. Przytem w Karsach i Dąbrowie mamy jak się zdaje fałszywe zapisy.

Fala Wisłoki ukazuje się wcześniej, bo juz 8 IV wynosi pod Gawłuszowicami 2,15. W Wiśle przypada ona na stan 2,60, który nie jest szczytem fali; ten bowiem przypada dopiero 10 IV, i pochodzi z Dunajca.

Fala Wisłoki jest fałszywie zapisana w Łabuzin ; gdyż szczyt jej ma tu tu być 9 IV; zaś Gawłuszowice i Mielec wskazują maximum na 8 IV.

Ostatnia fala z 24IV, jest mała. Zaczyna się w Pustyni, i pochodzi głównie ze Soły. W Dworach wynosi 1,10 i słabo wzrasta do Szczucina na 1,65. W Ostrówku łączy się z falą Wisłoki z 23 IV; i utrzymuje się w stałej wysokości 1,80 do Chwałowic.

Wezbranie Sanu możemy opisać osobno, ponieważ pływ jego na Wisłę byłby widocznym dopiero poniżej Zawichosta.

Fale Sanu są mniej więcej jednoczesne z falami Wisły.

Pierwsza fala z 12 III pochodzi ze źródeł. Ma największą wysokość 4,40 w Babicach, a dochodzi do ujścia Wiaru 14 III. Tu łączy się z falą tego dopływu 1,80 wysoką.

Od Babic (13 III) fala opada aż do ujścia Wisłoka (15 III) na 2,55; potem wzrasta stopniowo do 2,70 i opada zwolna do 2,50 przy ujściu do Wisły (16 III).

Wisłok wzbiera 12 III, ma najwyższą wysokość fali 3,40 w Żarnowie, gdzie zerwany został wodoskaz. Potem opada aż do Dąbrówek szlacheckich, gdzie znowu wodoskaz był uszkodzony, i dlatego przyjąłem na 13 III na domysł stan 2,90 z 17 III, który trwał jeszcze do 19 III. Do Sanu wchodzi fala z wysokością 0,55.

Druga fala zaczyna się już 23 III w Postołowie z wysokością 2,70; ale następny wodoskaz w Olchowcach fałszywy; wskazuje bowiem 0,3 przez kilka dni, Babice zaś mają 22 III maximum 2,90, Przemyśl 22 III. 4,70. Tu przybywa fala Wiaru, która w Krównikach wynosiła 3,90. Fala Sanu wzrasta też ztąd do Radymna, gdzie zapewne był zator; bo zapisano stan oznaczający wysokość fali 6,45. Ztąd opada fala szybko aż do Rzuchowa, gdzie 23 III wynosi tylko 2,10, pomimo połączenia z falą Wisłoka. Wodoskaz w Leżachowie, powyżej Rzuchowa pominął tę falę, i podaje maximum na 25 III.

Od Rzuchowa fala wzrasta ponownie; w Rudniku ma 3,70, w Majdanie 3,20. Łączy się z Wisłą przy wysokości 3,80.

Trzecia fala z 26 III pochodzi ze źródeł; w Postołomie ma 2,70, w Olchowcach i Babicach była pominięta, dalej jest jak się zdaje cała niepewna i źle zapisywana.

Czwarta fala z 4IV zaczyna się w Postołowie z wysokości 1,10; w Olchowcach ma 0,70, potem wzrasta powoli do Przemyśla na 1,70. Do niej przybywa z Wiaru 1,20, i daje po połączeniu w Radymnie 2,30. Maximum wysokości

przypada w Jarosławiu i wynosi 2,90. Wisłok nie wzbiera, a fala opada jednostajnie aż do Majdanu na 2,75. Z Wisłą łączy się na wysokości 3,10.

1,20

Piąta fala z 9IV pochodzi ze źródeł. Ma 1,5 w Postołowie w Olchowcach, potem wzrasta powoli.

Wiar nie wzbiera; Wisłok przybywa wprawdzie z falą 1,80, ale w Rzu-chowie mamy jak się zdaje fałszywy zapis; albowiem powyżej w Leżachowie mamy wysokość 2,80. Ztąd fala opada jednostajnie aż do Majdanu, do wysokości 2,50, i w tej samej wysokości łączy się z falą Wisły.

Jakkolwiek materyał dany nam z wodoskazów pozostawia wiele do życzenia, widzimy jednak z powyższego, że rzut pionowy naszego wykresu nie jest bez wartości. Wyjaśnia on wiele szczegółów co do wysokości i wzajemnego wpływu wezbrań, których inaczej niepodobnaby rozpoznać.

Natomiast rzut poziomy tego wykresu, jest w tym przypadku zupełnie bezużyteczny; a przyczyną tego główną, że mamy za mało odczytów. Jeden odczyt na dobę nie daje często żadnego pojęcia o wysokości wezbrania. Fala bywa pomintęta; albo też zapisana jest na kilku wodoskazach jednego dnia; poczem nagle posuwa się o jeden dzień naprzód, na małej stosunkowo długości. Wykres nie daje zatem żadnego pojęcia o prędkości fali.

Wreszcie fale kilku rzek, skoro tylko zapisane były jednego dnia, upadają wszystkie na jedną linię. Rzut poziomy nie daje zatem w tych warunkach nic godnego uwagi.

Widząc to, ułożyłem cały wykres wyłącznie na korzyść rzutu pionowego; a mianowicie przyjąłem wielką stosunkowo podziałkę długości i wysokości. Mając do rozporządzenia lepszy materyał z wodoskazów, należałoby powiększyć podziałkę czasu w rzucie poziomym; zaś kierunki czasu przyjąć strom-sze, redukując czas w rzucie pionowym do \ lub § jego podziałki w rzucie poziomym.

Nadto długość Wisły od źródeł do Zawichosta jest jeszcze zbyt mała, ażeby przebieg jej wezbrania co do czasu, dał na rysunku wyniki godne uwagi. Całą długość przebiega fala w dwa dni.

Usiłowałem wprawdzie zgromadzić wodoskazy z całej Wisły; ale napotkałem przytem zbyt wielkie trudności tak w Królestwie Kongresowem, jako i w Poznańskiem.

Jeszcze trudniej byłoby wykonać taki wykres dla Dniestru; gdzie na lewych dopływach wcale niema wodoskazów.

W górnych częściach dorzeczy wezbrania są zbyt szybkie, ażeby można zapowiadać je w danem miejscu, za pomocą stanów powyżej odczytanych. Nadto podczas wezbrań z letnich deszczów nawalnych, przeszkadza temu niejednostaj-ność opadów atmosferycznych; wskutek której często się zdarza, że wezbranie wcześniej powstaje u dołu niż u góry.

Z tego powodu, zapowiedzie wezbrań mniejszych rzek górskich, możebne są tylko na podstawie spostrzeżeń opadów atmosferycznych; oraz porównania ich z wielkością wywołanych wezbrań.

Tego rodzaju studyum odnośne do opisanego powyżej wezbrania górnej Wisły, z uwzględnieniem opadów zimowych 1888/9 r. byłoby zapewne bardzo wdzięcznem zadaniem; wszelako wychodzi ono po za zakres niniejszej pracy. /

Niektóre uwagi o tab. 1 B dodam później, gdy mówić będziemy, o obrachowaniu odpływu z opadów i z własności dorzecza.

Dla powyższego celu są też potrzebne daleko częstrze odczyty wodoskazów niż raz na dzień. We Francyi jest w tym celu urządzona na wielu rzekach specyalna służba wezbrań. Płatni strażnicy odczytują wodoskazy zwykle raz na dzień; ale począwszy od pewnego stanu w górę, czytają je co 6 godzin, potem co trzy, a wreszcie co godzinę.

Granice, przy których zmienia się w ten sposób odstęp czasu pomiędzy odczytami, obrane są przy wszystkich wodoskazach na stanach przynależnych. Zmiany te zachodzą zatem we wszystkich punktach jednocześnie. Przytem strażnicy wyprawiają telegramy, lub telefonują do inżynierów sekcyjnych.

W doskonalszy sposób osiągnięto tensam cel w Belgii zapomocą limni-grafów elektrycznych (str. 27).

Dla badania wezbrań Renu, przepisano w r. 1886 odczyty 3, 4 albo 12 razy na dobę. Najbliższa władza hydrotechniczna postanawia w każdej stacyi wodoskazu osobno, przy jakich stanach wody, i w jakich warunkach powyższe liczby spostrzeżeń mają być zastosowane.

Z odczytów zestawiane są wykresy. W stacyach posiadających limnigrafy, krzywa limnigrafu zastępuje wszelkie odczyty; wszelako przepisane są od czasu do czasu odczyty dla kontroli aparatu. (Centralblatt d. Bvw. 1886 s. 507/510).

li) Wezbrania Lianny.

Metoda zapowiadania wezbrań rzek górskich została o ile mi wiadomo najdalej posunięta przy obsłudze rzeczki Lianny, która w północnej Francyi pod Boulogne, wpada do La-Manche (An. des p. et ch. 1888 t. I.).

Rzeka jest tylko 40 kim długa; ma na tej długości 12 jazów z zakładami fabrycznemi, a przy każdym jazie wodoskaz.

Źródła jej leżą pod Quesques , na wysokości 98,7; w górnej części spadki jej wynoszą do 18°/ n, w dolnej są bardzo łagodne; teren po większej części nieprzepuszczalny. To są przyczyny bardzo gwałtownych wezbrań, których zapowiadanie stało się niezbędne, z powodu wysokiego stanu kultury i wielkiego zaludnienia.

scowościach:

W tym celu ustawiono wsdłuż rzeki cztery nowe wodoskazy, w miej-Bournonville Questreques Hesdigneul Pont de Briques Zera tych wodoskazów leżą pod najniższym stanem wody.

S.

W górnej części dorzecza założono nadto dwie stacye ombrometryczne: Desvres i Samer

Trzecia znajduje się od dawna w Boulogne.

Odcinając wezbrania stacyi B jako odcięte, zaś wezbrania innych trzech stacyi Q H P jako rzędne, otrzymano z długiego szeregu spostrzeżeń trzy krzywe

co 3;

co -o

i podobnież dla sprawozdania trzy inne krzywe

H P P Q Q H

Są to krzywe zupełnie podobne do tych które dają związki wodoskazów (f. 3. tab. 2 A, oraz tekst f. 13. i 14.).

Powyższe krzywe nie przyniosłyby jednak wprost żadnej korzyści; albowiem jak mówiłem powyżej, wezbrania były zbyt szybkie.

Nadto, żeby zapowiadać wezbrania na podstawie opadów, potrzeba było koniecznie określić tę część opadów, która w różnych przypadkach zostaje pochłonięta przez wsiąkanie i roślinność.

która

W tym celu wybrano przedewszystkiem szereg takich wezbrań, które miały miejsce po długich deszczach jesiennych; gdy mniemać wolno, że ziemia jest zupełnie wodą nasycona. W takiej porze zatem , obserwowano jednorazowe opady, oraz następujące po nich wezbrania. Odcinając opady 0 jako odcięte, odpowiednie zaś wysokości wezbrań w jako rzędne, otrzymano krzywę w powyższem zastrzeżeniu, t. j. przy zupełnem nasyceniu terenu, daje związek pomiędzy wysokością wezbrania, a opadem który rzeczywiście w tern wezbraniu odpłynął (krzywa II. na f. 18c.). Krzywa ta przechodzi przez początek współrzędnych.

Spostrzeżono przytem, że wszystkie powyższe wezbrania zaczynały się od jednego stanu wody, który nazwijmy a.

Zważywszy że przy nizkich stanach, teren tern słabiej zasila rzekę, im mniej jest wodą nasycony, należy się domyślać że wysokość stanu wody przed opadem i wezbraniem, jest miarą kaź doczesnego nasycenia ziemi. Jeżeli więc wezbranie zaczyna się od stanu z niższego od a, natenczas część opada 0, zostaje pochłonięta, a reszta 0 spływa do rzeki i wywołuje wezbranie.

Zebrawszy zatem szereg spostrzeżeń co do opadów Od w stacyi najbliższej D; oraz wywołanych przez nie wezbrań W w stacyi B podczas suszy; a więc przy stanach rzeki z niższych od a; spostrzeżemy, że Od będą większe od tych 0, które w krzywej ~ odpowiadają tymsamym wartościom w. Różnica zaś

Od — 0 — 0,

jest w każdym przypadku warstwą opadu pochłoniętą przez wsiąkanie. Z szeregu takich przypadków ułożono krzywę — (III na f. 18c.). Przy pomocy tej krzywej, można dla obserwowanych Od i z znaleść 0,, ztąd otrzymać 0, i oznaczyć spodziewane w stacyi B za pomocą krzywej II. Wreszcie za pomocą krzywych pod I zapisanych, można też zapowiedzieć wezbranie w dalszych stacyach Q H i P.

Jednakże powyższe wnioskowanie daje dobre wyniki tylko przy jednostajnie rozłożonych opadach w całem dorzeczu; i przy małej prędkości opadów 8. Dla Lianny oznaczono z doświadczenia jako praktyczne granice, prędkość opadu 1 % do 1,1% na godzinę; stosunek zaś opadów w D i S od 1,1 do 1,2.

Przy nawalnych deszczach w dorzeczu Lianny, wzrasta 8 do wartości 42;

wspomniany zaś stosunek opadów mało się oddala od powyższych granic. To ułatwia

nam oznaczenie poprawki potrzebnej w powyższem postępowaniu ze względu na 8. Będzie to współczynnik <p,, przez który pomnożyć trzeba obserwowany opad Od o prędkości 8p ażeby go zamienić na inny zredukowany opad

46

Ox, który przy normalnej prędkości 8n, wywołałby tożsamo wezbranie co opad

rzeczywisty 0«.

Po nawalnym deszczu Od, którego prędkość 8,, obserwowano w B wez

branie w, które rozpoczęło się przy nizkim stanie z.

18 c.

Przy pomocy z można znaleść z krzy-

-r wezbrania

cm

wej III opad pochłonięty 0,. Zaś dla obserwowanego W, można odczytać 0 z krzywej II, która odpowiada prędkości normalnej 8n.

»»->

opad

_*vąrtość_£

0, +0 — 0X

jest wspomnianym opadem zredukowanym; a stosunek

Vd>

\o

N.

ox

i[, pręd opadu S

Od

jest szukanym współczynnikiem rzeczywistego opadu 0D.

Z szeregu spostrzeżeń nawalnych deszczów i odpowiednich wezbrań, otrzymamy w powyższy sposób szereg wartości przynależnych dla 8 i cp, a z nich krzywę IV; z której można wprost dla danego opadu znaleść cp.

Przy wysokich wartościach 8, wzrost cp jest bardzo słaby; krzywa IV

stan wody

zbliża się z tego powodu asymptotycznie do poziomu.

Małe 8 odpowiadają takim opadom, która nie wywołują żadnych wezbrań; a więc odpowiednie im cp zbliżają się do zera. Krzywa IV przechodzi zatem przez początek współrzędnych.

Opisany powyżej sposób oznaczenia cp, zastosowany będzie również do wyszukania poprawek, przedstawiających wpływ niejednostajnego rozkładu opadów.

W tym celu należy zebrać szereg wezbrań odpowiadających opadom bardzo niejednostajnym, a więc wartościom stosunku — znacznie różnym od jedności, i porównać je z wezbraniami pochodzącemi od opadów Od równie wielkich , ale jednostajnie rozłożonych. Stosunki odpowiednich W będą współczynnikami, których użyjemy w podobny sposób jak powyższych cp. Dla rzeki Lianny nie wykreślano jednakże osobnej krzywej dającej tę poprawkę, albowiem okazało się że była ona nieznaczna.

Dokładność zapowiedzi osiągnięta w powyższy sposób dla Lianny, jest zupełnie zadowalniającą. Opierając się na wezbraniu W już obserwowanem w B, otrzymują inżynierowie zapowiedzie dla Q H i P różniące się od rzeczywistości o 10 do 15 ctm\ a więc z tą samą dokładnością jaką przypisywać można obserwowanemu W. Jeżeli zaś W otrzymane było z krzywej II, natenczas błędy wynoszą 20 do 25 cm.

¹

Annales des ponts et chaussees 1880 t. 1 st. 1579.

²

An. d. p. et ch. 1892 t. I. s. 876.

5. Niwelacya rzek i profile podłużne.

Mówiąc o spadku rzeki, rozumimy spadek powierzchni wody na jednostkę długości; albo też na tysiąc jednostek, a wtedy wyraźnie to wypowiadamy.

Spadek ten nie jest jednostajny; przedstawia częste zmiany, tem wyraźniejsze im niższy jest stan wody.

Koryto zawiera materyał naniesiony przez wodę i łatwy do poruszenia; podczas podnoszenia się stanu wody, materyał ten zostaje w ruch wprawiony, i spadek tak koryta jako i powierzchni wody, ulega zmianom. Podczas wezbrań spadek wyrównywa się częściowo.

Z tego powodu wybieramy do niwelacyi czas stałego nizkiego stanu, do którego też wszystkie inne pomiary są odniesione; jednakże małych zmian stanu wody podczas niwelacyi nie podobna uniknąć. Ażeby je łatwiej uchwycić, niwelujemy zawsze z biegiem wody; nigdy zaś w kierunku przeciwnym.

Niwelujemy wierzchy kołków wbitych przy brzegu, równo z wodą. Jednocześnie o ile być może, zarządzamy odczyty na wodoskazie umieszczonym w dolnym końcu części zniwelowanej w ciągu jednego dnia.

Kończąc robotę wieczorem, zapisujemy zmianę stanu wody która zaszła wciągu dnia; a rozpoczynając rano dalszy ciąg niwelacyi, zapisujemy również zmianę zaszłą w ciągu nocy. Wszystkie te zapiski powinny mieć daty.

W ten sposób postępując, można wprowadzić w rachunek wszystkie zmiany stanu wody, i całą niwelacyę zredukować na jeden stan. Dokładność będzie wystarczająca, jeżeli spadek wynosi na jednostkę długości 0,0002 lub więcej. Przy niwelacyi mniejszych spadków, potrzeba większej ścisłości.

W tym celu bijemy szereg kołków wystających ponad wodę, ustawianych w odległościach dowolnych, zastosowanych do zakrętów koryta i wielkości spadku, i wzdłuż całej długości którą zamierzamy niwelować.

Na .tych kołkach znaczymy kreski równo z powierzchnią wody, a to rozpoczynając od pierwszego kołka w górze , i postępując z biegiem wody. Można przytem rzucić na środek rzeki przedmiot płynący, i równo z nim postępować. Takie kreski należą niewątpliwie do jednego stanu wody, f po nich można następnie niwelować, niezważając już na stan wody podczas niwelacyi.

Według powyższego niwelujemy spadek przy brzegu; chociaż właściwie potrzebujemy spadku w nurcie. Niwelacya nurtu byłaby jednak zbyt uciążliwa. W częściach koryta mniej więcej prostych, nie wynikają ztego błędy godne uwagi; ale przy większych zakrętach stoi woda o kilka centymetrów wyżej pod wklęsłym, a niżej przy wypukłym brzegu. Niwelując oba brzegi wody i biorąc średnie wysokości , postępowalibyśmy racyonalniej; wszelako i to zaledwie się wyjątkowo przytrafia w praktyce.

W górskich rzekach, podzielonych na ramiona przez wysepki z grubych ryniaków, można w jednym przekroju poprzecznym znaleść różnice poziomu wody dochodzące do metra i więcej. — W takim razie może zajść potrzeba niwelowania każdego ramienia oddzielnie.

Niwelacyę przeprowadzamy dla nizkiego stanu, a inne stany otrzymujemy w przybliżeniu za pomocą wodoskazów. Osobna niwelacya dla średniego stanu nie jest zwykle możliwa, dla wysokiego stanu tem mniej.

Przy sprawdzaniu i układaniu wzorów na prędkość wody, potrzebujemy widzieć spadek w pewnym punkcie powierzchni wody, czyli w śladzie pewnego przekroju poprzecznego na powierzchni wody.

Taki spadek jest styczną krzywej przedstawiającej podłużny przekrój powierzchni wody; gdy tymczasem opisane powyżej niwelacye dają cięciwy tej krzywej.    • ^

48

,*>

Ażeby otrzymać spadek jako stycznę, należy zniwelować kilka punktów powyżej i poniżej uważanego przekroju; postępując przytem z największą możliwą ścisłością; — i narysować tę niwelacyę w tak wielkiej podziałce wysokości,

żeby krzywa stała się odpowiednio wyraźną; jak na f. 19. Jeżeli spadek ma być oznaczony przy a, natenczas biorąc dosyć małą część krzywej około punktu a, tak żeby była dosyć płaską, możemy uważać ją za parabolę o osi pionowej, i na tej zasadzie wykreślimy do niej stycznę. Odcinamy więc na obie strony od a równe długości poziome zastosowane do krzywizny, a cięciwa łącząca punkty leżące na otrzymanych ztąd pionowych, jest równoległa do stycznej w a. Powtórzywszy tożsamo przy drugim brzegu, weźmiemy z obu otrzymanych nadmień wartość średnią; na naszej figurze a = i (0,000284 + 0,000314) = 0,000299. Przedstawiona tutaj niwelacya wzięta jest z Harlachera hydrografii Czech9 tab. II fig. 6.

podziałka dłu^ożcią^wysokości ^

Ot • ,000299

19

>00

!t~0    jK""0 -*j

-----108--

\02«V

'oęT ‘

-i

Profile podłużne mało się różnią od tych jakie są używane dla dróg i kolei. Zawierają one:

1. Długości mierzone wzdłuż jednego brzegu z biegiem wody w kilometrach.

2.    Niwelacyę nizkiego stanu (mała woda m. w.), a niekiedy średniego i wysokiego o ile są wiadome. (Niebiesko).

3.    Spód czyli łęk koryta w nurcie. Jest to linia falista, przedstawiająca naprzemian wielkie głębokości w nurcie i małe na mieliznach.

4.    Niwelacyę obu brzegów: prawy linią pełną, lewy przerywaną lub

na odwrót.

5. Wodoskazy, punkty stałe, budowle wodne i t. d.

Podziałka długości jest podziałką sytuacyi; podziałka wysokości 10 lub 20 razy większa.

Fig. 1. na tab. 2 A jest przykładem profilu ogółowego, służącego tylko jako ogółowe zestawienie i porównanie spadków. Fig. 1. tab. 2B jest częścią szczegółowego profilu, wypracowanego do projektu regulacyi Wisły; niektóre jej szczegóły mogą być wyjaśnione dopiero w rozdziale o regulacyi rzek.

6. Pomiar głębokości.

Głębokości mierzymy najczęściej w kierunkach wytyczonych przekroi poprzecznych. Jeżeli w poprzek koryta możliwa jest kładka, most tymczasowy lub rusztowanie, natenczas pomiar głębokości jest nader łatwy. Zaczynając od lewego brzegu wody, podczas nizkiego stanu przyjętego w profilu podłużnym, albo podczas stanu nie wiele odmiennego, mierzymy długości po kładce i przy każdym odmierzonym punkcie wstawiamy łatę do wody, odczytując na niej głębo-

49

kość. Jeżeli powierzchnia wody jest zaniwelowana, natenczas rozpoczynając od poziomu wody, możemy z pomierzonych głębokości narysować przekrój poprzeczny części podwodnej koryta, i połączyć go z przekrojem poprzecznym obu brzegów, otrzymanym z niwelacyi.

Jeżeli kładka nie jest możliwa, przeciągamy ponad rzeką linę i podparłszy ją na dwóch kobylicach albo trójnogach, naprężamy ją silnie. Pięciometrowe odstępy są na linie oznaczone naprzód i przy naprężeniu liny tak silnem, jakie ma być potem nad rzeką. Wzdłuż liny mierzymy długości i głębokości przy pomocy czółna , albo w bród jeżeli głębokość nie wielka.

Gdy szerokość rzeki wynosi więcei jak 60 m, przeciąganie i naprężanie liny przedstawia trudności. Można linę podeprzeć wśrodku zapomocą czółna uwiązanego na kotwicy, i doprowadzić w ten sposób do 100 m szerokości a nawet i do większej, jeżeli prędkość wody jest mała. Natomiast na bystrych rzekach górskich, już przy stu metrach szerokości postępowanie to jest uciążliwe. Z tego powodu możemy tylko wytyczyć przekrój poprzeczny na obu brzegach i ustawić się z czółnem w tym przekroju; położenie zaś punktów w których mierzymy głębokości, musimy oznaczać zapomocą znanych sposobów mierniczych.

Najwygodniej będzie użyć w tym razie stolika ustawionego w 0 (f. 20.), zmierzyć długość A 0 i kąt a pomiędzy danym przekrojem i kierunkiem AO. Następnie nakreślić kierunek przekroju na stoliku, i zapomocą szeregu celowych oznaczać na tym kierunku punkty, w których stoi czółno.

Tożsamo postępowanie wykonać można tyczkami; mierząc między tyczkami odległości otrzymane na zre-

/'*_^ °/j f* dukowanym przekroju ; redukcya jednak nie może być

większa jak do 0,1 naturalnej wielkości, a przytem potrzeba tutaj dosyć płaskiego terenu. Ztego powodu dogodniejszy jest zwykle brzeg wypukły niż wklęsły.

Jeżeli mamy zdejmować większą liczbę przekroi poprzecznych, natenczas odpowiadające im linie na stoliku mogą być zbliżone do siebie aż do małych stosunkowo odstępów. Potrzeba je tylko wyraźnie numerować i odległości A 0 zapisać (f. 20.).

13

CvJ

Bi

tf/f

Inaczej jeszcze można urządzić ten pomiar w następujący sposób; mianowicie o ile teren na to pozwala.

Jeżeli głębokości mają być mierzone w prostej AB (f. 21.) i w równych odstępach, natenczas przedłużamy ją do C o okrągłą długość B C, i wystawiamy w B i C dwie prostopadłe. Na prostopadłej C F odcinamy długość C 0, obraną w okrągłym stosunku do C B, a następnie od B i 0 znaczymy kołkami dwa jednakowe podziały; obrane w tym stosunku do żądanego podziału na BA, w jakim obraliśmy C 0 do C B. W ten sposób otrzymamy FE || OB, a celowe 11, 22 33 ... . wyznaczą na kierunku B A punkty równo oddalone I II III . . . Długość B P można wprost odmierzyć, A L łatwo znaleść.

21.

T------T

j£j

'.“X \    \

i X V......V

- 50 —

Dowolny punkt M przenieść można do X; jeżeli możemy oznaczyć kąt a na przyrządzie kątomierniczym łatwo przenośnym.

Obok pomiaru głębokości w przekrojach poprzecznych, potrzebujemy jeszcze głębokości wzdłuż nurtu; a zarazem oznaczenia pomierzonych, punktów na sytuacyi.

To zdjęcie nie wymaga żadnych wyjaśnień, jeżeli możemy oznaczać punkty zatrzymując czółno na wodzie, lub brodząc w rzece mniej głębokiej. Niekiedy jednak pomiary są tak rozległe, że dla pośpiechu pożyteczną być może następująca metoda.

Jeżeli zdejmiemy szeregi punktów mające kierunek podłużny (f. 22.), natenczas, — zakładając zawsze że czółno zatrzymuje się chwilowo w punktach ., — można zdjąć położenie tych punktów za pomocą dwóch stolików A i B, ustawionych w odległości A B dokładnie zmierzonej. Na oznaczenie celowych wystarczą krótkie kreski, prowadzone tylko na szerokości jednego wą-zkiegopaska; dla każdego zaś szeregu punktów, można przeznaczyć osobny pasek.

Po wykonaniu pomiaru, rysunki otrzymane na stolikach ustawiamy na stole w odpowiedniem położeniu, według przyjętej podziałki rysunku, a przedłużając przynależne celowe do przecięcia się, otrzymujemy punkty na planie.

Obrana podziałka sytuacyi, albo też długość AB w naturze, musi być tak wielka, żeby otrzymywane punkty nie przypadały pod powierzchnią rysunków otrzymanych na stolikach.

Dalsze rozwinięcie tej metody, oraz specyalne do niej przyrządy, podał Post w Czasopiśmie Hanowerskiem (1886 s. 147).

Użycie do powyższego celu dwóch teodolitów, jak podaje Schlichting. (Franzius i Sannę wydanie drugie i trzecie), jest zbyt uciążliwe i powolne. Jeżeli zaś obserwowane punkty są ciągle w ruchu , a mianowicie gdy są to pływaki, których drogę mamy przedstawić na planie sytuacyjnym, wtedy tak teodality jako i metoda Posta, do żadnego rezultatu nie doprowadzą; albowiem mielibyśmy wtedy zbyt wiele nieudałych spostrzeżeń. Niopodobieństwem jest bowiem, poruszać lunetę teodolitu tak, aby pływak znajdował się bezustannie w polu soczewki przedmiotowej; a tern mniej żeby przechodził przez nitkę pionową.

Oznaczanie położenia pływaków z dwóch stanowisk jednocześnie, może być niekiedy potrzebne w celu zdjęcia kształtu linii nurtu; a w takim razie należy użyć metody opisanej poniżej, w rozdziale o mierzeniu prędkości f. 36.

Opisane powyżej sposoby pomiaru przekroi poprzecznych, nie są dosyć pospieszne i praktyczne tam, gdzie wielki ruch i wysoka kultura, nie pozwalają na swobodne urządzenie pomiaru na brzegu. Mianowicie jeżeli mamy rzekę bardzo szeroką i wielką liczbę przekroi, a chodzi nam o wielki pośpiech i dokładność. 1 akie warunki są nowszemi czasy coraz częstsze i zachodzą między innemi nad Penem; tak w niemieckiej jako i holenderskiej części tej rzeki.

Powrócono więc w tamtych stronach do przeciągania przez rzekę liny; a mianowicie 5"^, grubej linki drucianej, opartej na kilku czółnach, utwierdzonych na kotwicach.

* _S

22.

■1—    l } i_____3 Jh____d_

S__»-

-L-

4-

4-

■mu

gry

—Th_______

51

Na 300 do 350 m szerokości rzeki, używają pięciu czółen; na środku stoi większe czółno z dwiema silnemi windami, a na każdej z nich nawinięta jest osobna linka około 550 m długa. Ztąd wyciągają linki ku obu brzegom, przeciągając je przez kółka, ustawione pochyło na czółnach bocznych.

Gdy linki są przytwierdzone do obu brzegów, naprężają je windami ze środkowego czółna do tego stopnia, że zupełnie wychodzą z wody, i tworzą linię prawie prostą. Szczegóły tego urządzenia są tak obmyślane, że gdy potrzeba przepuścić statek, jedno czółno rzuca linkę do wody, winda spuszcza ją na dno rzeki, a po przejściu statku w ciągu niewielu minut, jest linka na nowo naprężona.

Osobne czółna służą do rozciągania liny, a jedno odmiennie urządzone do pomiaru głębokości. To ostatnie przesuwa się wzdłuż naprężonej linki drucianej za pomocą ruchomego kółka (hańdzi), podobnie jak promy używane do przewozów. Na lince są co 5 m znaki z drutu, naprzemian mosiężne i miedziane; przy ich pomocy, podczas pomiaru głębokości, zapisują odległości uważanych punktów od brzegu.

Gdy zdjęcie przekroju zostało ukończone, opuszczają linkę o tyle, że pomiędzy czółnami opada ona na dno rzeki; a wtedy podnoszą wszystkie kotwice, i puszczają się z prądem do następnego przekroju. Przytem robotnicy niosą końce linki wzdłuż brzegów.

Dokładność pomiaru długości nie pozostawia nic do życzenia; szybkość pomiaru jest zadziwiająca. Jeden przekrój 350 m długi może być zdjęty w pół godziny; dziennie zdejmują 4 do 7 przekroi; a jeżeli do przesuwania czółen używają małego siedmiokonnego parowca, natenczas zdejmują dziennie 6 do 10 przekroi.

Przekroje brane są co 100 m mierząc środkiem koryta, i normalnie do osi (f. 23.). Położenie ich oznaczono na dwóch wielobokach, oznaczonych na obn brzegach za pomocą wielkich bazaltowych ciosów; a stanowiących podstawę do pomiaru Renu. Pomiar przekroi bywa często powtarzany, w celu badnia skutków budowli regulacyjnych. (Zeitschrift f. Bauwesen 1884 str. 39).

Na dolnej Elbie używane jest urządzenie nieco odmienne, przy którem główne czółno z windą zbiera i rozwozi zarazem linkę; a podczas pomiaru stoi przy brzegu, a nie w środku rzeki. W ten sposób potrzebna jest mniejsza długość linki i mniej czółen niż przy poprzedniem urządzeniu; natomiast niemoże pomiar postępować tak szybko, jak wtedy gdy windy są w środku rzeki (Czasopismo Hanowerskie 1885 s. 301.).

23.

S7i2<

39t*|

2Je i¹.

•03.0!

fi!

Wć o

151.0

>3?

Do mierzenia głębokości używa się jakiegokolwiek drążka lub łaty (Peilstange), z podziałką^ na decymetry. Dla pewności i przyspieszenia odczytów dobrze jest używać do podziałki w każdym metrze odmiennych kolorów,, a na jednym końcu dodać ciężar z płaską podstawą, czyli pedał (f. 24.)

Mierzenie takim drążkiem możliwe jest do_5 m przy małych prędkościach wody, a do 3 m przy wielkich. Po za tą granicą wygodniejsza jest linka z ciężarem , czyli ołowianka.

Wskutek prądu zbacza linka z pionu; linka druciana lub drut mniej zbaczają, ponieważ są znacznie cieńsze. Na lince umocować należy znaczki co

Do pomiaru wielkich głębokości morskich używane są osobne przyrządy, dla rzek zbyteczne, o których mówić nie potrzebuję. Natomiast wspomnę pokrótce o ołowiance profesora Dybowskiego (Tb. 2 B f. 12—14), obmyślanej do pomiaru głębokich jezior, a opisanej w pamiętniku fizyogra-ficznym t. I. s. 80.

metr, a odmienne co 5 i 10 m. Kula powinna ważyć 3 do 5 kg, stosownie do siły prądu.

24.

Ciężar ołowiany A kształtu gruszki waży 3 kg, a pod wodą 2,7 kg; połączony on jest stale z pałąkiem C B D, służącym za ucho dla sznura. W kierunku pionowym przechodzi przez niego ruchomy pręt N 0, zakończony u dołu poziomą kolistą stopą N, a u góry dwiema mutrami r i p.

Pod pałąkiem CBD znajduje się przyrząd przeznaczony do wydobywania próbek ziemi z dna jeziora. Są to dwie szczęki E i F, które na swych osiach obrotu mają dwie sprężyny kręcone, utrzymujące je w położeniu zamkniętem (f. 14.). Szczęki są obszyte płótnem od strony zewnętrznej

t. j. od górnej strony w położeniu otwartem (f. 13.); zaś dwa łańcuszki, zakończone haczykami mil, służą do otwierania szczęk, i utrzymania ich w położeniu otwartem. W tym celu wsuwamy haczyki w odpowiednie wycięcia u wierzchu ciężaru A, i zamykamy je mutrą p, spuszczając na dół pręt NO. Ciężar własny pręta utrzymuje to zamknięcie, i szczęki pozostają otwarte; skoro zaś stopa N stanie na dnie, wtedy ciężar A przesuwając się po pręcie, uwalnia haczyki m I. Szczęki zamykają się gwałtownie, i zabierają próbkę ziemi.

Ażeby obserwator mógł łatwo uchwycić chwilę w której przyrząd staje na dnie, obmyślano urządzenie przedstawione na f. 12. Jest to wystawka z desek przyśrubowana do czółna, do której przy G założona jest rurka elastyczna; a do niej krążek A, przez który przechodzi sznurek ołowianki. Sznurek idzie następnie przez krążki C i B do bębna F, gdzie się nawija. Podczas spadania ciężaru, rurka kauczukowa i krążek A zachowują położenie przedstawione na rysunku. Gdy zaś przyrząd stanie na dnie, naprężenie rurki zmniejsza się, rurka się kurczy i zbliża do pionu. Wtedy przyciągając i popuszczając naprzemian sznurek, można dosyć dokładnie rozpoznać chwilę w której ciężar staje na dnie.

Przy robotach regulacyjnych około rzek spławnych, a mianowicie gdy chodzi o zbadanie skutków budowli regulacyjnych, zachodzi często potrzeba mierzenia głębokości wzdłuż nurtu; albo w jakichkolwiek kierunkach podłużnych. Pomiary takie trzeba wykonywać na znacznych długościach rzek, i często je powtarzać; a w obec tego, zatrzymywanie czółna podczas pomiaru głębokości, wymagałoby wiele czasu. Potrzeba mierzyć podczas biegu czółna, i jednocześnie oznaczać położenie punktów w których mierzymy.

Dopóki długości pomierzane i wymagania co do dokładności pomiaru nie są wielkie, poprzestajemy na tern, że robotnik stojący na przodzie czółna stawia przed sobą do wody opisany powyżej drążek, w położeniu jego pionowem głośno odczytuję^głębokość w całych decymetrach, potem podnosi i stawia drążek powtórnie, i t. d. Siedzący w czółnie technik zapisuje kolejne odczyty, i jednocześnie spogląda na brzeg, gdzie hektometry oznaczone są słupami i wielkiemi liczbami na deszczułkach. Zapisując mijane hektometry w odpowiednich miejscach, obok powyższych odczytów' głębokości, i przypuszczając że wszystkie pomierzone punkty leżą w jednakowych odstępach , możemy w ten sposób oznaczyć w przybliżeniu położenie tych punktów.

Odstępy pomiędzy pomierzonemi punktami są prawie proporcyonalnc do prędkości z jaką porusza się czółno; albowiem robotnik trzymający drążek, porusza go prawie z jednakową prędkością bez względu na prędkość biegu czółna; i to właśnie stanowi najsłabszą stronę powyższego pomiaru. Na silnych prądach otrzymujemy za mało punktów i położenia ich nie jesteśmy pewni.

Nadto pomiar taki wymaga bezustannej uwagi, i utrudza umysł; pożądane są zatem przyrządy, któreby samoczynnie zapisywały głębokości, i to z większą dokładnością niż było możebne przy powyższem postępowaniu.

Tego rodzaju przyrząd pomysłu Schmidta, byłego naczelnego dyrektora budowy w Bawaryi (Tab. 1 — 4.), używany jest na Menie.

Pomiędzy dwoma połączonemi czółnami porusza się drąg A, ruchem obrotowym około osi 0; osadzonej względem drąga ekscentrycznie. Wskutek tego przy położeniu poziomem , cały drąg mniej więcej dotyka powierzchni wody.

Drąg jest 7,5 m długi, w górnej części drewniany, u spodu żelazny i zaopatrzony ciężarem. Na drągu osadzona jest żelazna krzywa sztaba c C, do której zapomocą ciężarka f przyciskany jest bezustannie wałeczek d.

Gdy dolny koniec drąga b podnosi się i opada, stosownie do zmian głębokości rzeki, wałeczek d wykonywa pod wpływem ciężarka i krzywej c C ruchy poziome. Krzywa CC ma taki kształt, że te ruchy są w stałym stosunku do ruchów pionowych punktu b.

Wałeczek d jest połączony z mechanizmem piszącym, w którym , zapomocą przyrządu zegarowego, papier przesuwany jest w kierunku prostopadłym do ruchów piszącego ołówka.

Ruchy wałeczka d są ₂'n tą, a ruchy ołówka ^ tą ruchów pionowych punktu b. Drugi ołówek kreśli linię prostą oznaczającą powierzchnię wody.

Na początku pomiaru , oba ołówki mogą być ustawione na jeden punkt, gdy dolny koniec drąga dotyka powierzchni wody.

Uwaga technika niepotrzebuje być bezustannie skupioną; pozostaje mu bowiem tylko czynność oznaczania hektometrów na otrzymywanym rysunku, co się uskutecznia przez przyciskanie w odpowiedniej chwili na ołówek kreślący powierzchnię wody.

Powyższy pomiar można łatwo połączyć z obserwacyą czasu, przyciskając ołówek co 10 lub 15 sekund; a wtedy, przy pomocy długości oznaczających hektometry, i długości dróg przebytych w uważanych odstępach czasu, możemy wyrachować prędkość z jaką się czółno poruszało.

Aparat działa doskonale na Menie, przy dosyć małych prędkościach; przy wielkich jednak prędkościach i w korytach skalistych lub z wielkiemi rynia-kami, drąg zapewnoby podskakiwał: ale wtedy można przyczepić czółna do kotwicy, i zapomocą windy puszczać aparat z prądem tak wolno, jak tego potrzeba.

Oznaczenie kształtu krzywej kierownicy CC, jest drogą rachunku dosyć zawiłe (patrz Zeitschrift f. Baukunde 1880); drogą zaś wykreślną bardzo łatwe. Niechaj 0A, (f. 25.) oznacza prostę łączącą oś obrotu z końcem drąga, w naj-niższem jego położeniu. Długość 0A, niech będzie 0,1 rzeczywistej długości tej prostej; a redukcya w aparacie piszącym niech będzie rzeczywistych głębokości. BD niech oznacza poziom, w którym porusza się wałeczek przytykający do kierownicy; a głębokości niech będą tymczasowo mierzone od poziomu osi 0, zamiast od powierzchni wody; co wcale nie zmienia kształtu szukanej krzywej.

26.

A H = łuk A J

*r

A G = łuk A J,

1.

a więc także H G = J J, = t t. j. głębokości wody.

Gdy się drąg zniżył o t, punkt j na taśmie opisał drogę i i,. Jeżeli więc r jest promień tarczy Z a R długość prostej części drąga, natenczas

2.

54

Promieniem 0 A, zatoczmy łuk do Oj na poziomie osi 0, i odrzućmy 0, pionowo do 0₂; jeżeli odetniemy Oj I — gh,, gdzie h, oznacza rzędnę punktu A, pod poziomem 0 0,, to punkt I będzie punktem kierownicy odpowiadającym najniższemu położeniu drąga i prostej 0 A,.

25.

*2

: *1

Jeżeli prosta 0A, obróci się wraz z drągiem —⁰ do położenia 0A₂ o kąt a₂, natenczas kierownica °\// powinna oznaczać na poziomie B D punkt II, dla którego tak jak poprzednio 0a II = ^ h₂. W położeniu zaś drąga 0A,, punkt II leży na promieniu, którzy z kierunkiem 0II tworzy kąt a₂ ; a więc w punkcie II,. Ten punkt jest zatem drugim punktem kierownicy.

Obróćmy jeszcze prostę 0 A, dalej, do położenia 0A₃ o kąt a₃, odetnijmy 0₂ III = £ h₃ i cofnijmy promień 0 III o kąt a₃ na dół, to otrzymamy nowy punkt kierownicy III,. Punkt A, leżący na łuku A, 0, otrzymamy, odcinając kąt 0₂ 0 A = 0, 0 A,; a ztąd poprowadzimy dowolną prostę do przecięcia się z drągiem w C.

Do pomiarów na Elbie, używają przyrządu Inżyniera Stechera (Tb. 3. f. 5—7). Składa on się tak jak poprzedni z drąga ruchomego zawieszonego pomiędzy dwoma połączonemi czółnami na wale poziomym W. Drąg składa się z kątownika, usztywnionego łatami drewnianemi. Jego część krzywa, stykająca się z dnem rzeki, ma kształt rozwijającej koło ; część prosta przedstawia promień tego koła, a środek jego leży w osi obrotu.

Na tejsamej osi osadzony jest także wycinek tarczy Z (Tb. 3. f. 7.); do którego przytwierdzona jest taśma stalowa Z,, naprężona przez sprężynę F. Tak więc podczas zmian głębokości, ruchy drąga w}^wołują odpowiednie poziome przesuwanie się taśmy Z,. Na f. 7. drąg przedstawiony jest w dwóch położeniach; w jednem dotyka powierzchni wody, w drugiem dna rzeki.

Ponieważ każdy promień rozwijającej jest styczną rozwijanego koła, i równy jest długości rozwiniętego łuku, więc według f. 26.

/ć

ii, :JJ, = r:R a ztąd t = i i,

ażeby zatem otrzymać miarę głębokości t, potrzeba zmierzyć łuk i i, na podziałce

R

odpowiadającej stosunkowi —.

Ten pomiar wykonywa sztaba Z, (f. 7. Tab. 3.) połączona z taśmą Z,. Przesuwa się ona przed podziałką o powyższym stosunku, i zapomocą wskazówki pokazuje głębokości.

Na przecięciu się osi sztaby Z₂ z kierunkiem wskazówki, umieszczony jest sztyft piszący T, (f, 7.), pod którym przesuwa się ze stałą prędkością papier, poruszany przez przyrząd zegarowy. Z dwóch prostopadłych do siebie ruchów, — sztaby Z₂ i papieru, — wynika rysunek profilu podłużnego rzeki w nurcie. Drugi

ołówek Ta prowadzi prostę oznaczającą powierzchnię wody. Wysokości tego rysunku mają podziałkę powyżej opisaną; podziałka zaś długości zależy od prędkości z jaką porusza się czółno. Ażeby oznaczyć tę podziałkę i zarazem położenie rysunku względnie do rzeki, trzeba oznaczać po drodze położenie hekto-metrów mostów i innych punktów stałych. Do tego służy osobny ołówek czyli znacznik, który przyciskamy w odpowiednich chwilach. Na początku pomiaru, należy ustawić podziałkę. W tym celu spuszczamy drąg na dno, mierzymy głębokość, i przesuwamy podziałkę do takiego położenia, żeby gdy Ta stoi na zero, T, wskazywał głębokość zmierzoną.

Cały aparat zamknięty jest pod szkłem; ze skrzynki wystają na zewnątrz tylko ramiona A otaczające oś, oraz główka od znacznika punktów stałych. Rozmiary drąga zależą od największej głębokości jaką chcemy mierzyć, oraz od odległości osi od powierzchni wody. Jeżeli przez u oznaczymy sumę obu tych wymiarów, natenczas według własności krzywej rozwijającej, długość krzywej części drąga

U²

s 2R

Aparaty używane na Elbie dają głębokości w ₅’w nat. w.

Oba powyższe przyrządy mogą być tak urządzone, że dwa lub trzy drągi, jednym przyrządem zegarowym, zdejmować będą jednocześnie dwa lub trzy profile równoległe; mianowicie, gdy potrzeba się przekonać, czy żądana głębokość zajmuje pas dosyć szeroki.

W przyrządzie Stechera, drag ma kształt właściwy dla piaszczystego dna rzeki, i w takich warunkach używany bywa ze znaczną prędkością; — mianowicie przy pomocy holowania parowcem, z prędkością 8 km na godzinę. Przy prędkości większej nad 10 km na godzinę, drąg niedotyka dna lecz unosi się w wodzie. Przy bardzo małej prędkości, wciska się w dno, jeżeli ono jest miękkie. Jest on prostrzy od aparatu Schmidta, ale niewłaściwy do koryt skalistych, o nierównościach zawiłych. W takich warunkach drąg nie zawsze będzie się opierał najniższym punktem łuku s, i aparat może dać rysunek fałszywy. Przyrząd Schmidta natomiast, odznacza na rysunku każdy kamień. (Centralblatt d. Bauver-waltung 1885 s. 349 — 351).

7. Przekroje poprzeczne.

Pomiar głębokości służy przedewszystkiem do wykreślenia przekroi po

przecznych.

Dla rzek nieregulowanych, kierunki tych przekroi są w przybliżeniu prostopadłe do ogólnego kierunku koryta w uważanem miejscu; dla rzek regulowanych prostopadłe do regulowanych brzegów (linii regulacyjnych); dla kanałów, prostopadłe do osi. O ile brzegi koryta nie są wykonane dokładnie według kierunków geometrycznie określonych, musimy odnosić kierunki przekroi poprzecznych do punktów stałych oznaczonych na planie i w naturze; albo do dwóch łamanych linii zasadniczych, wytyczonych bo obu brzegach rzeki. Przykład takiego oryentowania przekroi poprzecznych widzieliśmy na f. 23.

Liczba przekroi poprzecznych i odległości ich, nie mogą być ogólnie określone; zależą raczej od rodzaju budowy. Przekroje przedstawiające całe koryto większej rzeki, wymagają tyle pracy i kosztów, że nie mogą być tak liczne jak przekroje komunikacyi lądowych. Przekroje zaś kanałów, podlegają co do odległości i liczby tymsamym prawom co tamte.

Dla oszczędności miejsca, a zarazem dla wyrazistości rysunku, podziałka wysokości bywa często, choć nie zawsze, większa od długości. Teren oznacza się czarno, stany wody niebiesko.

Stan małej wody jest zawsze zgodny z sytuacyą i profilem podłużnym.

Obok rysunku bywają tu wypisywane wyniki z obrachowania powierzchni przekroju, z pomiaru prędkości i wyrachowania objętości przepływu, jak to zobaczymy w dalszym ciągu.

Obrachowanie powierzchni najpraktyczniej jest wykonać zapomocą przekształcenia przekroju na trójkąt, o podstawie b równej szerokości zwierciadła (f. 27).; mianowicie dla przekroju małej wody. Dla wyższych stanów potrzeba wtedy dodawać do tego trójkąta trapezy i trójkąty, ażeby otrzymać odpowiednie powierzchnie.

27

b-p

L. . . .,j

Chcąc przekształcić przekrój na trójkąt o podstawie p równej odwodowi zwilżonemu , trzeba zredukować przedtem wysokości na tę samą podziałkę w jakiej przedstawiono długości; i na takim rysunku odmierzyć p.

8. Pomiary objętości przepływu

(n. Konsumtionsmessung, Mes. der Durchfiussmenge; f. jangeage).

Za jednostkę przyjmujemy przy większych objętościach metr sześcienny, przy mniejszych litr. Za jednostkę czasu prawie zawsze przyjmujemy sekundę.

Sekunda jest najwłaściwszą jednostką czasu, ponieważ jest dosyć mała. Dlatego to przy odpowiedniej wprawie, można wprost od oka oceniać objętości przepływu na sekundę; a mianowicie oceniając średnią prędkość i przekrój koryta. Nie byłoby to możliwe odnośnie do minuty lub godziny; z tego powodu tylko w wyjątkowych razach odnosimy objętości przepływu do jednostek większych od sekundy.

Do opisanych poniżej pomiarów potrzebne są zegarki sekundowe, czyli tak zwane chronoscopy, które można dowolnie puszczać i zatrzymywać. Dają one pół lub | sekundy.

9. Pomiary małych objętości.

a) Przez podstawione naczynie. Objętość którą wydaje źródło lub mały strumyk, można łatwo zmierzyć, jeżeli potrafimy ująć całą wodę w-rynnę (f. 28.), a odpływ z niej skierować do kadzi N odpowiedniej wielkości.

Na ścianach tej kadzi oznaczymy naprzód przez próby podziałkę, odpowiadającą okrągłym równym przyrostom objętości; kadź ustawimy poziomo, i będziemy obserwować czas, potrzebny ażeby poziom wody podniósł się o dowolną liczbę podziałów. Puszczamy zatem zegarek sekundowy gdy woda staje w poziomie a, a zatrzymujemy go gdy dochodzi do poziomu b. Dzieląc objętość która weszła do kadzi przez obserwowaną liczbę sekund, otrzymamy objętość przepływu na sekundę.

28.

Gdy potrzeba odwrócić wodę od kadzi, podstawia się pod koniec rynny stałej ruchomą rynnę r, 1 R, (f 28.). Usuwając ją, możemy w danej chwili puścić wodę do kadzi.

Zamiast rynny ruchomej R,, można użyć zasuwki , pozwalającej na szybkie zamykanie i otwieranie kadzi.

Taki pomiar jest tylko wtedy wygodny, gdy spadek strumyka jest dosyć wielki i gdy możemy łatwo znaleść wysokość potrzebną do podstawienia kadzi. Nadto im większa objętość przepływu, tern większa musi być kadź; to też trudno byłoby mierzyć w ten sposób przepływ większy nad 8 lub 10 lt. na sekundę.

Natomiast jestto metoda bardzo dokładna, i niezależna od ubocznych błędów. We Włoszech budowano dawniej przy kanałach nawodniających kosztowne baseny, ażeby według tej metody sprawdzać objętości wody, wydawane prywatnym dla irygacyi i opłacane przez nich.

b) Pomiar przez przelew. W koryto strumyka wstawiamy poprzeczną ścianę, z prostokątnem wycięciem o szerokości b (f. 29.). Woda spiętrza się i przelewa się przez krawędź tego wycięcia, ustawiając się przytem do wysokości h nad krawędzią. Objętość przelewająca się w ciągu sekundy jest

Q= SP bhv/2gh v

gdzie współczynnik [J. zależy od kształtów i wymiarów przelewu, ag— 9,808 m jest przyspieszenie ziemskie.

Najdokładniejsze wartości dla % [j. Ju i posiadamy z doświadczeń, Poncelet MT' : i Lesbros. Odnośne do nich przelewy

W""'

29.

A W-

powinny być węższe od koryta w któ-rem są wstawione, ażeby z 3 stron powstawało zwężenie strumienia wody. Wszystkie trzy krawędzie przelewu powinny być ostro ścięte, a krawędź pozioma wzniesiona ponad naturalny stan wody w strumieniu. Szerokość przelewu b ma wynosić 20 albo 60 dni. Wreszcie h należy mierzyć przynajmniej o długość 3h powyżej krawędzi przelewu. Wartości dla § jj. odpowiadające w powyższych warunkach rozmaitym h, znaleść można w każdym podręcznym zbiorze wzorów i tabeli; w przybliżeniu zaś § {i = 0,40.

Oprócz powyższych, znane są doświadczenia Weisbacha i Bornemana które miały tensam cel.

Dokładność pomiaru przez przelew zależy od dokładności (i, i od dokładności z jaką potrafimy odtworzyć warunki odpowiednie temu współczynnikowi. Dwa do 3% błędu można się zawsze spodziewać. Dalsze szczegóły odnośne do praktycznego zastosowania tej metody, oraz wzory na wypływ przez różne przelewy, szluzy i upusty, znaleść można w różnych przewodnikach praktycznych

n. p. Die Hiitte.

Przy urządzeniu tego pomiaru, należy używać małych spiętrzeń wody; albowiem woda wsiąka w brzegi świeżo zamoczone, i przezto otrzymujemy na

przelewie wydatek za mały.

Pomiar przez przelew jest zupełnie niedokładny, a nawet niemożliwy, jeżeli brzegi albo całe łożysko uważanego strumyka leży w materyale bardzo przepuszczalnym.

Wtedy bowiem przy małem nawet spiętrzeniu, woda uchodzi bokami lub spodem. Wpuszczenie przegrody aż do pokładu nieprzepuszczalnego, byłoby w takim razie środkiem zaradczym, ale zwykle zbyt kosztownym.

c) Pomiar przez cienkie strumienie czyli cale wodne (n. Wasserzoll). Koryto wody przegradzamy ścianą, w której znajduje się poziomy szereg małych otworów kolistych (f. 30); najwyżej po 2 cm średnicy. Woda wypływa przez te otwory, a część ich zatykamy korkami, tak ażeby stan wody od strony przypływu zrównał się z wierzchem rotworów; albo też, żeby się wzniósł do przepisanej wysokości ponad otworami.

30.

Jeżeli na podstawie przygotowawczego do-świadczenia znamy objętość wymywającą w tych ; warunkach przez jeden otwór, natenczas mnożąc ! ją przez liczbę otworów otwartych w danym ! razie, otrzymujemy objętość przepływu.

Ta metoda pochodzi od sławnego francu-zkiego hydrotechnika De Prony, i przydatną jest tylko do bardzo małych objętości przepływu.

Liczba otworów jest zawsze o jeden niepewna, i to stanowi granicę błędu.

Dzisiaj, ta metoda nie jest już używana do pomiarów; ale przy starych wodociągach, można jeszcze widzieć przyrządy służące do kontroli objętości przepływu, na powyższej zasadzie zbudowane. Wodociąg solanki pomiędzy Ber-chtesgaden i Reichenhall w Bawaryi, posiada taki przyrząd. Ułatwia on spostrzeżenie ubytku solanki przez nieszczelność rur; a umieszczony jest na poddaszu domku dróżnika.

Podobne przyrządy znajdowały się także przy zbiornikach starych wodociągów paryzkich, i służyły do rozdziału zmiennej objętości wody przybywającej do zbiornika, na części proporcyonalne do ludności różnych części miasta.

d) Porównywanie małych objętości przepływu za pomocą termometru (me

toda Rittera).

Jeżeli dwa dopływy dające objętości m, i m,, o temperaturach t, i t₃, mają po połączeniu temperaturę t; natenczas zachodzi proporcya

m,

*«-t t —ta

Mierząc wszystkie trzy temperatury, można zatem oznaczyć powyższy stosunek. Ażeby wynik był dokładny, trzeba mierzyć tj i t₃ blizko połączenia obu strumieni, zaś t tak daleko od połączenia, żeby możebne było dokładne

zmięszanie się obu objętości. Nadto w każdym z trzech obranych przekroi, temperatura powinna być jednakowa we wszystkich punktach.

Ostatni warunek ma miejsce w potokach górskich, których ruch jest o tyle niespokojny, że woda dokładnie się mięsza. Podobnież i w strumykach okolicy płaskiej, poniżej młynów i stawideł.

Termometr powinien wprost dawać \ stopnia, i mieć dwie podziałki na ścianach przeciwnych; ażeby odczyty mogły być brane w płaszczyznach prostopadłych do osi termometru. Jeżeli jeden podział wynosi przynajmniej 1 milimetr, natenczas można od oka ocenić około 0,05 jednego stopnia; a ponieważ błędy osobiste miewają zwykle jeden znak, więc różnice temperatur w powyższej pro-porcyi są dokładne na 0,02" do 0,03 ’.

Dokładność stosunku objętości będzie tern większa, im więcej różnić się będą temperatury obu strumyków przed połączeniem. Zero termometru niepotrze-buje poprawki i niewchodzi w rachubę, ponieważ proporcya zawiera tylko różnice temperatur.

Termometr należy w wodzie poruszać bezustannie, a obok zanurzyć nadto małe naczynie drewniane lub gliniane. Wyjmując termometr ze strumyka jednocześnie z tern naczyniem napełnionem wodą, i zanurzając go w niej, można spokojnie odczytać, nie obawiają się zetknięcia termometru z powietrzem.

Kilka spostrzeżeń kolejnych powinno dać dokładnie tensam wynik. Ta metoda jest korzystną mianowicie wtedy, gdy chcemy poznać wydatki kilku strumyków; albowiem przy jej pomocy wystarczy zmierzyć objętość tyko jednego z nich.

10. Pomiary prędkości.

Większe objętości przepływu, których niemożemy mierzyć wprost według jednego z powyższych sposobów oznaczamy za pomocą pomiaru prędkości.

W każdem korycie wody płynącej czyto naturalnem czy sztucznem, rozmaite nici wody mają prędkości bardzo różne ku środkowi koryta i bliżej powierzchni wody, widzimy największe prędkości; ztąd zaś we wszystkich kierunkach ku ścianom koryta, prędkości zmniejszają się; ale odnośne prawo nie jest dotychczas umiejętnie określone.

Za pomocą pomiarów staramy się dojść do pojęcia prędkości średniej C w całym przekroju. Jest to prędkość idealna, która mnożona przez powierzchnię F przekroju poprzecznego wody, daje rzeczywistą objętość przepływu M. Gdyby zatem zamiast rozmaitych prędkości powyżej wspomnianych, wszystkie nici wody poruszały się z prędkością c, objętość przepływu niezmieniłaby się.

a) Pomiar w jednym punkcie przekroju. Taki pomiar prędkości polega na użyciu pływaka; t. j. małego przedmiotu płynącego, który puszczamy na linię

nurtu, i obserwujemy czas którego on potrzebuje ażeby przebyć daną długość.

W tym celu wytyczamy dwa przekroje równolegle I II (f. 31.), a w przybliżeniu prostopadłe do kierunku koryta i nurtu; oddalone od siebie o okrągłą długość I. Powyżej przekroju I około A, puszczamy

'r 3i.

a-^_______

o-—

60 —

pływaka w nurt, w chwili gdy on przechodzi przez przekrój I puszczamy zegarek sekundowy, a gdy przechodzi przez przekrój II zatrzymujemy go.

Dzieląc długość I przez obserwaną liczbę sekund, otrzymujemy prędkość z jaką poruszał się pływak. Jest to największa prędkość na powierzchni (vmx); ażeby mieć wynik pewny, dobrze jest powtórzyć 3 lub 5 razy ten pomiar i wziąć ze wszystkich wyników średnię arytmetyczną.

Z prędkości vmx rachujemy prędkość średnią c za pomocą empirycznego

wzoru Wagnera.

c = 0,705 v,nx + 0,001 VmX

1.

albo

c = 0,67 Vmx + 0,027 vś,x

Nie jest pewnem który z powyższych wzorów jest dokładniejszy; prawdopodobny błąd wynosi tutaj około 5 — 8%.

W każdym razie dokładniejszy jest ten wzór od innych, dotąd jeszcze do tego samego celu używanych , n. p. wzoru De Prony

c = 0,83 v„,x

albo Daręy i Bazin

— 14 t/ar

gdzie a oznacza spadek na jednostkę długości, a r iloraz z F przez obwód zwilżony p.

Dokładność opisanego powyżej pomiaru, zależy w wysokim stopniu od regularności koryta na długości I. Pamiętać bowiem należy, że zamiast prędkości w pewnym punkcie, mierzymy tutaj średnią prędkość ze wszystkich jakie miały miejsce podczas ruchu pływaka na długości I. Przedewszystkiem więc powinniśmy wybrać do tego pomiaru część koryta o przekroju o ile możności stałym; w ta-kiem korycie mamy bowiem nieznaczne zmiany prędkości w nurcie.

Mniej koniecznym jest zupełnie prosty kształt koryta; przydatne jest bowiem do pomiaru koryto w łagodnym łuku. mianowicie przy większej rzece.

Do powyższego warunku zastosować trzeba odległość obu wytyczonych przekroi, czyli długość I. Jeżeli łatwo znaleść koryto przydatne do pomiaru, to można przyjąć I do 100 w i więcej; albowiem przy stałej prędkości, pomiar będzie tam dokładniejszy, im dłuższy czas trwać będzie. Nadto im większa prędkość, tern większe I obierać należy. Jednakże w warunkach odwrotnych od powyższych, trzeba nieraz poprzestać na długości wynoszącej zaledwie parę metrów.

Drugim ważnym warunkiem dla dokładności pomiaru jest, żeby koryto było dobrze zwarte, a nurt wyraźny. Wtedy tylko błąd nie przekroczy 5—8°/0 całości, jak wspomniałem powyżej.

Ta metoda może być także zastosowana do bardzo małych strumyków, jeżeli żadna z powyżej opisanych nie jest możliwa; n. p. przy strumykach leżących w grubych ryniakach, których wcale spiętrzać nie można; tern więcej, że koryto strumyka można nieraz bardzo łatwo uregulować, zanim się przystąpi do pomiaru.

Do dobrego pomiaru potrzeba spokojnego powietrza. Wiatr może być powodem zupełnie fałszywego rezultatu. Dla tego też pływak powinien być mały; nie większy mianowicie jak koniecznie potrzeba aby go wyraźnie widzieć można. Im więcej pływak wystaje z wody, tern większy wpływ ma na niego wiatr. Im większa zaś jest masa pływaka, tern więcej czuć się daje jego prędkość na-

— 61

byta — większa od prędkości wody; — o czem obszerniej mówić będziemy w rozdziale o ruchu wody w rzekach i kanałach.

b) Pomiar na podstawie średnich prędkości w paskach pionowych. Ogołowo można powiedzieć, że w kierunku pionowym od powierzchni do dna, prędkość się zmniejsza; ale odnośne prawo jest zmienne; a nawet zmienne jest położenie punktu, w którym ma miejsce prędkość największa.

W rzekach głębokich, o małym spadku i prędkości, które unoszą tylko muł lub drobny piasek; i podobnież w wielkich kanałach ; maximum powyższe ma miejsce na powierzchni wody. Krzywa prędkpści na jednym kierunku pionowym, zbliża się wtedy do płaskiej paraboli o osi pionowej ; a odległość tej osi od osi rzędnych, równa się prędkości na dnie v„ (f. 32a.).

Hypotezę takiej paraboli przyjmuje Hagen.

Jeżeli v jest prędkość w odległości x od dna lub w odledło-t od powierzchni wody, natenczas według powyższego

V = V„ + \Zmx

gdzie m jest parametr paraboli. Zmierzywszy prędkości v, i v, w dowolnych dwóch odległościach x, i x3 od dna rzeki, możemy wyrachować

32

.....t • 1,69 m

i-

- GZuiZ- 1

<D

N

O)

-t-7,4

h Vs-Q,500

-t- 6,0---

t— Vi- 0,9655-------

OD tO

~gB74~

£    0,866

^    a84

O) 0,837

I

“o

!C

V O. = 0.469    >

iBi

.i.

jśia*S

c-e Honsell. Pomiar na Renie Konstancja

ó®00

0^50

2740

2740

Ł3/5

2747

2.063

_2.070

oo

S-

CD

a.

a następnie także v„.

Średnia prędkość v₈ która ma miejsce w głębokości t„ lub w odległości X* od dna, jest:

v₈= v₀ + -|(Vp— v„)= y(vft+2vp)

gdzie przez v,, oznaczyłem jak dawniej prędkość na powierzchni. A ponieważ

(vP —v₀)²=mxs = ymt

więc

to

cc|

en

en

Parabola hagenowska byłaby dla praktyki nader wygodną; jednakże nie sprawdza się ona wcale na rzekach o średnich i wielkich spadkach.

Już około spadku O,2°/0o, największa prędkość leży pod powierzchnią wody (f. 32c.). Z tego powodu amerykanie Humphreys i Abbot znani z wielkich

62

pomiarów na Misisipi (1850), przedstawili krzywę prędkości jako parabolę o osi poziomej, leżącej w głębokości 0,317 t pod powierzchnią wody.

Dla takiej paraboli według oznaczeń na f. 32g. mamy

y’=- mx

(ł tx -{- Iw) ⁼ m (vw vx),

gdzie górne znaki odnoszą się do tx t

tx <t*.

I---*-......... Vp

a dolne do

y*. ..

t.

32g

Dla tx = o

Vx = Vp ; a więc

tw²= m (vw vp)

tw²

i - -•*.------_____.jZ. *

vw Vp

Humphreys i Abbot wyprowadzili ze swoich doświadczeń

V* = Vp — Y/O, 1856 c .

±tx + t

■-)

gdzie c oznacza średnią prędkość z. całego przekroju.

Okazało się jednak że liczba pod pierwiastkiem jest zmienna; lepiej zatem napisać ogółowo

Vx = Vp —

± tX “f- tw

)'

gdzie dla t = 4,5 do 3,5

!J- =

0,18

CM O

1,4

1,07

0,2 m

1,10

Albo,

__0,933

^ Y/r + 0,457

gdzie przez r oznaczam jak zwykle promień przekroju.

Niektórzy autorowie, jak Grebenau i Grashow silnie popierali powyższą hypotezę; ostatni oparł ją nawet na matematycznym wywodzie.

Hagen dowiódł jednak przekonywająco, że była ona sztucznie naciągnięta; większa część tych właśnie pomiarów na Misisipi z których miała być wyprowadzona, wcale się z tą hypotezą nie zgadza (Hagen¹⁶ cz. II t. I str. 288—294).

Nowsze dokładne pomiary, których liczba szybko wzrastała w ostatnich trzech dziesiątkach lat (f. 32.), wykazały w krzywej prędkości dla paska pionowego dużo odmian, niedających się pogodzić z żadną parabolą. Przedewszystkiem głębokość tw odpowiadająca największej prędkości, jest zmienna; a niekiedy większa od 0,51 (f. 32e.).

W tych przypadkach w których największa prędkość vw leży pod powierzchnią w głębokości tw, moźnaby przedstawić pionową krzywę prędkości za pomocą hypotezy, że składa się ona z dwóch paraboli o wspólnej osi poziomej; leżącej w głębokości tw. Przy takiem założeniu i według powyżej przyjętego znakowania łatwo znaleść, że

V, = 3 |2v„ + V₀ + (Vp—v„)j

Jednakże nie wyniknie ztąd żadna praktyczna korzyść; albowiem dla oznaczenia vg wypada mierzyć w takim razie w każdej pionowej trzy prędkości Vp Vw i v„. Taki pomiar wymagać będzie tyle czasu i nakładu. co i pomiar całej krzywej v; a ten uwalnia nas od wszelkich hypotez.

Zauważę przytem, że tylko ku środkowi rzeki największa prędkość objawia się pod powierzchnią wody; bliżej brzegów zaś, zwykle vp jest prędkością największą.

Biblioteka Komisyi V.\

wniczej

Twa. Wzaj. Fom.

Przekonano się wreszcie, że w dartej pionowej krzywa prędkości Żrnienia się wraz ze stanem wody. Przy nizkich stanach wody jest więcej płaska i wykazuje vw bliżej powierzchni niż przy stanach wysokich. Mamy więc wszelką racyę powiedzieć, że nieznamy dotychczas prawa powyższej krzywej.

Pomimo tego jest rozpowszechniona w praktyce metoda pomiaru, polegająca na mierzeniu średniej prędkości W tym celu potrzeba znać odpowiednią jej głębokość t,.

Przyjmując że krzywa prędkości jest parabolą o osi poziomej, oraz że maximum prędkości leży na powierzchni wody, mamy

V = m(vp — v )

i podobnież t₃² = m(Vp — v₉) - m|^ Vp — v„ — (vp — v₀) J= gyp — v(l);

a ztąd

0-3

Podobnież Heinemann, dochodzi na podstawie swej odrębnej teoryi ruchu wody (Rationaltheorie der Bewegung des Wassers Hagen 1872) do stosunku

i = 0,577 t;

a powyżej, według paraboli Hagena wypadło

t₈ = 0,5551.

Wreszcie Humphreys i Abbot nie mają stałego stosunku pomiędzy v₈ i Vw; ale podają wartość

t₃ = 0,661.

Jeżeli więc poprzestaniemy na niewielkiej dokładności, to możliwem jest

założenie że

t₈ = 0,581

a to z błędem którego nie podobna bliżej określić, ale wynosi on zapewne 5— 10°/₀.

Ażeby oznaczyć objętość przepływu za pomocą pomiaru v₈, należy prze-dewszystkiem dokładnie pomierzyć obrany przekrój.

Głębokości należy mierzyć w znacznej liczbie punktów, ażeby kształty koryta były szczegółowo przedstawione na rysunku, który wykonany w podziałce wysokości 2 do 10 razy większej niż długości (f. 33.)

■i

iii! iv| vj_ vij w] yiii

ul x;

9 li

OJ

i/ on

p7

Przy pomocy takiego rysunku podzielimy przekrój na kilka lub kilkanaście części, według ważniejszych zmian jakie znajdziemy w kierunkach obwodu zwilżonego. Przytem zbyt drobny podział nie przedstawia korzyści, ponieważ zasada pomiaru vB jest sama przez się niedokładna.

W każdej z obranych części oznaczymy pionowę środka ciężkości, i w tej pionowej mierzyć będziemy prędkość w punkcie oddalonym od powierzchni o 0,58 głębokości.

Do takiego pomiaru potrzeba przyrządów dających prędkość w dowolnym punkcie pod wodą, o których mówić będziemy w dalszym ciągu.

Mamy zatem szereg punktów danych w uważanym przekroju, w których czółno ma być ustawione dla pomiaru prędkości. Do tego posłużą tesame sposoby, które opisałem pod 1. 6 na f. 20—22, mówiąc o oznaczaniu położenia punktów obieranych na wodzie, przy pomiarze głębokości.

Po wykonaniu pomiaru przyjmiemy, że każda pomierzona prędkość ma miejsce w całej odpowiedniej cząstce przekroju ; a więc prędkościom

Vs,

va

Vs₃ • • •

odpowiadają powierzchnie

F, F, F₃

a w nich przepływają objętóśei

Fj Vg₅

F₃Vg₃

F| v8t

Cała objętość przypływu jest zatem

M = Z (F . v₈).

Powyższa metoda używana bywa na rzekach szerokich a płytkich, gdzie nurt nie jest należycie ścieśniony i wyraźny, i tego powodu pomiar największej prędkości na powierzchni wody, nie daje dobrego wyniku. Przytem w obec małych głębokości, trudno w takim razie spodziewać się istotnej korzyści z dokładniejszego pomiaru, dającego pionowe krzywe prędkości, o którym mówić będziemy w dalszym ciągu.

Prawdopodobny błąd wynosi tu zapewne 5 do 8%.

c) Pomiar prędkości w kilku punktach na powierzchni.

Ten sposób pomiaru wprowadził Harlacher. Na podstawie licznych dokładnych pomiarów, przy których pionowe krzywe prędkości były wykreślane, doszedł on do wniosku , że stosunek

vP

= 0,82 do 0,87.

A mianowicie wrartość jego jest tern większa, im mniejszy jest spadek, im lżejsze rumowisko unoszone przez rzekę.

Jest to potwierdzenie zasady, którą w innej postaci wypowiedział dawniej Grebenau; że prędkość na powierzchni jest funkcyą głębokości w uważanym punkcie.

Zauważyć tylko muszę, że skoro pionowa krzywa prędkości zmienia się wraz ze stanem wody, więc i powyższy stosunek nie może być stałym dla wszystkich stanów jednej rzeki. Domyślać się należy że stosunek ten zmniejsza się, gdy stan wody się podnosi.

Podobnież wykazywał Wagner’⁷, że krzywa przedstawiająca vp na całej szerokości w danym przekroju, jest do kształtu przekroju bardzo podobna. Przykłady takich krzywych daje f. 34.

Trudność w bliższem określeniu związku obu krzywych w tern polega, że odpowiednie ich punkty charakterystyczne nie leżą na jednej pionowej.

Jeżeli więc podzielimy przekrój w sposób przedstawiony na f. 33, i zmierzymy vp za pomocą pływaków, we wszystkich kierunkach przechodzących przez obrane pionowe; natenczas mnożąc otrzymane v,, przez powyższy stosunek, otrzymamy odpowiednie vs; a przy pomocy rysunku przekroju, utworzymy iloczyny Fv₈ i sumę tych iloczynów, tak jak w poprzednim przypadku.

Ten sposób pomiaru ma wielką wartość praktyczną podczas wezbrań. Wtedy wiele nam zależy na pośpiechu; ażeby ukończyć pomiar podczas krótko

(K)

trwającego wysokiego stanu. Nadto ustawianie czółna na wodzie jest niemożliwe lub niebezpieczne. Jeżeli więc w pobliżu obranego przekroju mamy na rzece rnost, to opisany powyżej podział przekroju przenosimy na poręcz mostu (f. 35.). Z pun-

oznaczonych na moście rzucamy pływaki, i obserwujemy czas jakiego one potrzebują do przebycia drogi pomiędzy przekrojami 1 i II, równo oddalonemi od obranego przekroju A B.

Każdy most można w powyższym celu wyzyskać, o ile poniżej tego mostu (po stronie odpływu) znajduje się przekrój z dosyć wysokimi brzegami.

Pomiar tego przekroju musi być wcześniej przeprowadzony, a podział jego oznaczony na moście. Również przekroje I i II należy oznaczyć na terenie trwałe-mi kołkami, i przygotować odpowiedni zapas pływaków. Licząc przytem że cały pomiar prędkości wypada powtórzyć 3 do 5 razy, i ukończyć podczas stałego stanu wody. W ten sposób otrzymujemy w każdym punkcie podziału kilka pomiarów, i z pomierzonych prędkości możemy brać średnie arytmetyczne ,7.

któw 1 2 3

34.

Ją

ii*

: 5

I •«/)

-2

i*

: '/'Przekrój

CL

jo

a> -

n.

>1

pod BranzoK

fs

:°-

t • • *61,24

tl’95 r rtg.s

f/

Przekrój Elb

Herrnskretscherń

119.6

35.

t=)

12___

a....

13.....

W---

ifi-

CU

=a

Do takiego pomiaru odnosi się również następujący sposób postępowania podany przez Rit-tera (An. 92 1. 73.).

Gdy most składa się z kilku przęseł, można pod każdym mierzyć objętość przepływu osobno; a otrzymane objętości sumować.

Jeżeli pomiar ma się odbyć za pomocą pływaków, to należy uchwycić chwilę przejścia pływaka p, przez płaszczyznę przechodzącą przez krawędź poręczy i gzymsu (f. 35b.). Ażeby uchwycić następnie p,, trzeba się trochę wychylić i zobaczyć pływaka nieco wcześniej. Długość p, p₂ zmierzyć można później, za pomocą rysunku mostu i stanu wody. W ten sposób niepotrzebujemy do pomiaru żadnego przygotowania.

Do powyższego pomiaru służą także różne przyrządy hydrometryczne, które opiszemy pod 1. 12 i 13¹).

W naszych warunkach, mostow mamy mało; a często mianowicie niema ich tam gdzie chcemy mierzyć prędkość. Również trudno podczas wezbrania o czółno; a więc musimy rzucać pływaki z brzegu, i chodzi o dokładne oznaczenie drogi jaką one przebywają; a przynajmniej, potrzeba dla każdego pływaka znać dwa punkty, w których on się znajdował podczas dwóch obserwacyi czasu; przyczem chodzi zawsze o wielki pośpiech, jak już wspomniałem powyżej.

W takich warunkach przydatne będzie następujące postępowanie. W punktach A i B dowolnie obranych (f. 36.), stawiamy dwie tyczki stałe; dwie zaś ruchome tyczki C i D trzymają w ręku dwaj

L 35b.

36.

technicy, i przesuwają je bezustannie w ten

Jl

---sposób, żeby celowe CA i DB przecho-

S |y. io°ł dziły przez pływaka, wrzuconego w wodę przy P; co nie przedstawia żadnej tru-

o.

dności.

Na znak dany przez jednego z techników wołaniem, obie tyczki zostają utkwione w ziemię; poczerń punkty w ten sposób znalezione n. p. C, i D,, oznacza się kołkami opisanemi jedną liczbą. Tymczasem ruchome tyczki postępują dalej, i co kilka sekund znaczą dalsze pary punktów C, D₂, C, D₃,. . . . które służą do oznaczenia na planie położeń pływaka I 2 3.....Przy pierwszej parze pun

któw rozpoczyna się, przy ostatniej kończy się obserwacya czasu.

Jeżeli wszystkie punkty zostały dobrze oznaczone kołkami nie potrzeba na razie nic mierzyć; lecz bez straty czasu rozpoczynamy nowy szereg obser-wacyj dla drugiego pływaka, rzuconego bliżej lub dalej od brzegu niż poprzedni. W ten sposób otrzymujemy dla każdego pływaka szereg punktów; a gdy liczba obserwacyj jest dostateczna, rozpoczynamy pomiar współrzędnych x y tych punktów, względem podstawy A B.

Ten pomiar, jakoteż pomiar podstawy AB, możemy wykonać z wszelkim spokojem, bez pośpiechu, a następnie przenosimy go na rysunek. Na tym rysunku nakreślimy drogi pływaków, a z długości ich oraz odpowiednich obserwacyj czasu, wyrachujemy prędkości pływaków. Te prędkości odniesiemy do przekroju I I, obranego mniej więcej pośrodku pomiędzy A i B. Pomiar przekroju można wykonać później, po przejściu wezbrania; ale można też wykonać go naprzód jako i pomiar podstawy A B.

Odrzucając obserwacyę czasu , mamy z powyższego postępowania wprost zdjęcie nurtu; o którem wspominałem na str. 21.

Doniosłe ulepszenie tej metody osiągnął prof. Steiner w Pradze za pomocą

fotogrammetryi.

Kilka kul blaszanych silnie błyszczących, kazał wrzucić do wody mniej więcej jednocześnie, w różnych punktach szerokości rzeki. Następnie zaś z obu końców podstawy, dokładnie zmierzonej na brzegu wykonywał dwa lub więcej jednoczesnych fotograficznych zdjęć płynących kul. Aparaty działały błyskawicznie a jednoczesne zdjęcia odbywały się przy pomocy elektrycznego ich połączenia.

Z szeregu takich zdjęć można wykreślić na planie drogi wszystkich kul, a przy pomocy obserwacyi czasu, łatwo oznaczyć prędkości z jakiemi się one poruszały ²).

d) Pomiar prędkości w licznych punktach całego przekroju.

Ten rodzaj pomiaru zasługuje zawsze na pierwszeństwo przed innemi, skoro tylko mamy odpowiednie do niego przyrządy, czas i nakład.

Przyrządy hydrometryczne opiszemy w następującym rozdziale

a tutaj

mówić będziemy tylko o urządzeniu takiego pomiaru, i o sposobach obracho-wania z niego objętości przepływu.

Przekrój przydatny do tak kosztownego pomiaru nie łatwo znaleść. Przy nizkich i średnich stanach, powinien on być dostatecznie ścieśniony; ażeby nie było w nim odsypisk lub miejsc bardzo płytkich. Brzegi powinny się wznosić ponad najwyższe stany, ażeby w tym samym przekroju można także wykonać pomiar podczas wezbrania. Koryto musi być w tern miejscu proste, lub bardzo łagodnie zakrzywione.

Przekrój należy wytyczyć, szczegółowo pomierzyć i podzielić, tak jak powyżej pod b. Jednakże pomiar prędkości nie koniecznie ma być teraz wykonany w pionowych poprowadzonych przez środki ciężkości cząstek przekroju; jak to było w poprzednich przypadkach. O ile chodzi nam teraz o dokładny 'obraz zmian, jakim prędkość ulega w całym przekroju, należy raczej pamiętać, że prędkość jest funkcyą głębokości. Należy przeto mierzyć ją w tych pionowych, według których przekrój został podzielony; w nich bowiem zachodzą charakterystyczne zmiany głębokości. Z drugiej strony jednak decyduje tutaj metoda jaką zastosujemy do wyrachowania objętości przepływu.

Wszystkie hydrometry jakie poznamy poniżej, dają dobre rezultaty dopiero przy prędkościach większych od 0,3 lub 0,4; przy brzegach natomiast znajdujemy w znacznych częściach przekroju prędkości daleko mniejsze.

W takich razach, jest bardzo prosty sposób znalezienia punktu, w którym na powierzchni woda ma prędkość 0,2 m na sekundę. Polega on na spostrzeżeniu, że gdy zanurzymy w wodzie płynącej cienką igłę, natenczas powstają powyżej na powierzchni wody zmarszczki, kształtu parabolicznego; których liczba i kształt zależy od prędkości wody. Stają się one coraz większe i mniej regularne, gdy prędkość wzrasta; natomiast słabną i są coraz więcej rozwarte, gdy prędkość się zmniejsza. Przy prędkości 0,21 do 0,20 znikają zupełnie. Taki punkt znaleść można za pomocą nitki zanurzonej w wodę i naprężonej przez uczepiony do niej ciężarek; a w części przekroju od tego punktu do brzegu, można przyjąć średnią prędkość 0,10 w. (Ritter annale 1892 I t. s. 836).

Do utrzymania czółna nieruchomo w danych punktach, potrzeba odpowiednich przyborów. Przy małych szerokościach rzeki n. p. do 60 m, można

w tym    celu    bić    w    wodę    nie    daleko od brzegów pale,    ręcznym kafarem. Do

nich    przywiązujemy    linę    trzymającą czółno. Dwa pale    powyżej, a jeden po

niżej, wystarczają do utrzymania czółna w jednym punkcie. Albo też można powyżej przeciągnąć w poprzek nad wodą linę, i teJ się trzymać. Na większych    rzekach, trzeba mieć

kotwice; a do naprężania    lin na czółnach wały

drewniane lub małe windy.    Figury 37 a i b przed

stawiają takie urządzenia.

Przy głębokości do 3 m używamy lżejszych przyrządów hydrometrycznych, i możemy mierzyć z jednego czółna, trzymając przyrząd z boku. Przy większych głębokościach potrzeba dwóch czółen połączonych pomostem. Przyrząd trzymamy przed pomostem, albo też w środku pomostu jest otwór, do spuszczania hydrometru w wodę. Figura 37 c. przedstawia urządzenie używane    przez Harlachera przy

pomiarach na Dunaju.)

Na f. 15. i 16. tab. 2 B przedstawione są czółna przysposobione do takich pomiarów, oraz do sprawdzania hydrometrów; o którem pomówimy później. Do trzymania hydrometru pionowo, pomaga pochyła deska ac, podparta przy d i usztywniona za pomocą kątownika e. Przy a umocowana jest obsada, przedstawiona szczegółowo na f. 17 i 18. W niej może być drążek hydrometru luźno lub stale ujęty. Drugi punkt stały ma drążek hydrometru bądźto na dnie rzeki, bądź też przy b na widełkach, któremi zakończone są dwa żelazne pręty f, obracające się przy g około osi poziomej.

Wszystkie przygotowania do pomiaru prędkości, jak pomiar i podział przekroju wraz z rysunkiem; bicie pali, spuszczenie kotwic, rozciągnięcie lin i zupełne przygotowanie czółen, należy załatwić dniem naprzód; tak, ażeby na następny dzień pozostał tylko pomiar prędkości.

-przekrój-

37a.

37b

37c.

-pomiaru—

Ten pomiar zajmie na większej rzece cały dzień, a powinien być wykonany przy stałym stanie wody; co tern łatwiej osiągnąć, im krócej trwa pomiar.

W ciągu dnia podnosi się woda i opada często na 10 do 30cm; należy więc podczas pomiaru prowadzić bezustannie spostrzeżenia wodoskazu obok ustawionego, oraz zapisywać czas odczytów wodoskazu i pomiarów prędkości. Przy pomocy tych danych, można potem zredukować wszystkie prędkości na średni stan podczas pomiaru; a to za pomocą proporcyi

v, : v, = t,³ : t,³

która wynika ze wzoru Hagena (patrz 1. 35 wzory dla ruchu jednostajnego).

W każdej pionowej mierzymy prędkości w dosyć małych odstępach głębokości, n. p. co 20 do 40 cm. Za pomocą rysunku otrzymujemy dla każdej pionowej krzywę prędkości; a przekształcając powierzchnie ograniczoną tą krzywą

na równoważny jej prostokąt o wysokości t, otrzymujemy vg jako podstawę tego prostokąta.

Objętość wody będzie zatem tak jak z poprzednich pomiarów

Jeżeli więc mamy zamiar rachować według tego wyrażenia, to naj-właściwiej będzie mierzyć prędkości w pionowych przechodzących przez środki ciężkości obranych części przekroju (f. 33.).

Ale oprócz tego sposobu wyrachowania 9JŻ mamy jeszcze dwa inne,

dokładniejsze.

Metoda Cul manna polega na pojęciu bryły, której objętość jest równa objętości przepływu.

Bryła taka będzie ograniczona płaszczyzną przekroju poprzecznego, zwierciadłem wody, powierzchnią wyznaczoną przez rzędne proporcyonalne do prędkości w różnych punktach przekroju, i wreszcie’częścią powierzchni koryta.

Ażeby wyrachować objętość tej bryły, wystawmy sobie w niej szereg przekroi równoległych do płaszczyzny przekroju rzeki. Te przekroje przetną powierzchnię krzywą przedstawiającą zmiany prędkości, według krzywych równej prędkości (izotachy f. 38.). Na każdej pionowej w której mierzyliśmy

prędkości, otrzymamy jeden lub dwa punkty dla kilku tych j krzywych; a przenosząc te I punkty na przekrój poprzeczny ° rzeki, możemy te krzywe wy-pftps kreślić. Przytem pamiętać należy, że tylko dla największych prędkości leżących pod powierzchnią wody, otrzymamy krzywe zamknięte; krzywe zaś mniejszych prędkości zamykają się przez zwierciadło wody, i przez część obwodu zwilżonego.

Odstępy pomiędzy krzywemi, czyli stopniowanie prędkości, można obierać dosyć małe, n. p. od 10 cm przy małych do 30 cm przy wielkich prędkościach.

Niechaj

;i iii ;m

i'

!!Y-^—

;Gp

l50 i

38

y\_ >vii_

'VIII

39.

U#

piorioWa V

Aj Aęj A,

będą powierzchnie krzywych równej prędkości, których odstępy są wszystkie = e. Objętości warstw bryły przepływu będą:

^An—1 + An

2®

2 e (    + Aj j j e ( Aj + A₃

Ażeby zaś mieć objętość całej bryły, trzeba do sumy wszystkich warstw dodać objętość szczytowego odcinka, mającego krzywę A„ za podstawę, a wysokość e,. Uważając go za odcinek paraboloidy obrotowej, przyjmiemy jego objętość \ e, A„; a więc objętość bryły przepływu będzie:

[₂(A)_Ąl+A] +je, An.

Jeżeli do oznaczenia powierzchni krzywych A użyjemy planimetru, natenczas trzeba na nim zrobić pięć odczytów; a mianowicie: przed i po opisaniu pierwszej krzywej; przed i po opisaniu ostatniej krzywej; a wreszcie po sprowadzeniu wodzidła do punktu wyjścia na pierwszej krzywej, tą samą drogą którą przechodziliśmy z jednej krzywej do drugiej, bierzemy piąty odczyt.

70

Metoda Harlachera. Dla wszystkich pionowych w których dokonaliśmy pomiaru wyrachujemy V³. Na przekroju poprzecznym, w odpowiednich punktach poziomu wody, wystawmy rzędne proporcyonalne do v„, i wykreślmy krzywę v₈. Natenczas bryłę przepływu wyobrazić sobie możemy, jako ograniczoną: płaszczyzna przekroju; płaszczyzną powierzchni wody; powierzchnią koryta, uważaną za powierzchnię walcową o tworzących poziomych; i nakoniec powierzchnią walcową o tworzących pionowych, której kierownicą jest powyższa krzywa v₈.

Według oznaczeń przyjętych na f. 40., element bryły przepływu.

40.

Vs

A2K = v. . AF = v₈ydx Oznaczając zaś przez a okrągłą liczbę jednostek, możemy napisać:

dx£ a--->

A = a y — dx; gdzie y^- = m

| /L

jest czwartą proporcyonalną, której wykreślenie przedstawione jest na rysunku.

Wyznaczywszy dla wszystkich poziomych rzędne m, wykreślimy krzywę m. Powierzchnia

tej krzywej pomnożona przez a, jest:

■/

mdx

= a j yvdx =

2K.

Tę metodę zastosować też można do pomiarów opisanych pod b i C.

Jeżeli zamierzamy rachować 9JZ według metody Harlachera lub Culmanna, należy mierzyć prędkości w tych pionowych, które dają charakterystyczne zmiany głębokości; a więc na granicach przyjętego podziału przekroju, jak już opisałem powyżej. Taki elaborat przedstawiają f. 6. i 7. tab. 2 A.

e) Metoda Teichmanna. Opisany powyżej, podział przekroju (f. 33.) polega na przypuszczeniu, że linie łączące punkty poaziału na obwodzie zwilżonym, jakoteż linie łączące odpowiednie im punkty na krzywej vs, są prostemi. Jeżeli zaś przyjmiemy, że więcej zbliżymy się do rzeczywistości uważając te linie za łuki paraboli; a nadto, jeżeli przy pomiarze/prędkości zechcemy wyzyskać przypuszczenie, że pionowa krzywa prędkości jest parabolą o osi poziomej; natenczas zamiast powyższego postępowania wypadnie następujące, proponowane przez Teichmanna³).

Jeżeli krzywa prędkości ABC jest parabolą o osi poziomej (f. 40 b.), natenczas powierzchnia ABC jest równa powierzchni równoległoboku AJKC, którego podstawa EF = § EB. A więc

DF =

CD

4-

Punkty G i H w których należy mierzyć prędkość, leżą w odległości 0,211 t od powierzchni wody i od dna; a dokładność takiego pomiaru nie zależy

40 e.

te

p i

o

Przypuszczając że vB zmienia się pomiędzy dwiema sąsiedniemi piono-wemi również według paraboli, wypada dla szerokości b pola przekroju, obrać dwie pionowe t, i t, w odległościach 0,211 b od brzegów pola (f. 40e.), i według powyższego w każdej z nich mierzyć prędkość w dwóch punktach. Objętość wody przepływająca w tern polu będzie:

N> -

— 71

od wypukłości krzywej ABC; albowiem przez dane dwa punkty przeprowadzić można nieskończenie wiele paraboli (f. 40c.).

Również nie zależy dokładność od głębokości punktu, w którym leży prędkość największa. Tę głębokość bowiem określa względna wielkość obu mierzonych prędkości (f. 40d.).

4""

40b.

40c.

40d.

/V

_T

............rrL

/ /

7#

:c

,g

Hn    ,    ,,

...........w

-*~JK

Cm

to.2ub-y-------bff-;-----x-o,2iib->

■r !

+ V₈₁t₂)b

Teichmann dowodzi, że biorąc n pionowych , otrzymujemy według nowej metody mniejszy błąd niż dla 2n pionowych przy dawniejszej metodzie.

Osiągamy zatem skrócenie pomiaru z dwóch przyczyn : raz przez mniejszą liczbę pionowych, a powtóre przez ograniczenie pomiaru do dwóch punktów w każdej pionowej. Dlatego tez wszędzie gdzie chodzi o pośpiech, zasługuje ta metoda na pierwszeństwo. Jest to jedyna metoda przybliżona, pozwalająca uwzględnić rzeczywisty kształt pionowej krzywej prędkości; i dająca się pogodzić ze wszystkiemi przypadkami znanemi w praktyce. Powinna tez zupełnie zastąpić miejsce metody opisanej powyżej pod b.

PRZYRZĄDY HYDROMETRYCZNE.

A. PŁYWAKI.

11. Pływak podwójny.

odpowiednio obciążoną. Kula jest znacznie większa od pływaka, i dla tego przypuszczamy, że prędkość vp na

Maleńki pływak p (f. 41 a.) połączony jest cienką nitką z blaszaną kulą q «■

'kj_

powierzchni wody niema na nią wpływu; a więc cały przyrząd porusza się z prędkością v, tych nici, w których znajduje się kula.

O ile to założenie jest prawdziwe, możnaby w ten sposób mierzyć prędkość w rozmaitych głębokościach ; a to używając nitek odpowiedniej długości.

Ten przyrząd był poraź pierwszy obszernie zastosowany przy wielkich pomiarach na Missisipi (1850); ale posiada on ważne błędy.

Prędkość z jaką się cały przyrząd porusza, nie jest równa v, jak powyżej założono ; albowiem prędkość na powierzchni wody ma wpływ na pływaka. Lepiej byłoby zapewne związać dwie kule jednej wielkości (f. 41 b.) i przyjąć że prędkość ich jest

v=y(Vp + Vi)

Jeżeli więc najprzód puścimy samą kulę k

lub jakiegokolwiek swobodnego pływaka, i zmierzymy vp; a potem podwójnym pływakiem zmierzymy v, to możemy w}^rachować

vt = 2 v — vp

Jeżeli zaś dobrany będzie sznurek takiej długości, żeby dolna kula poruszała się w niciach posiadających prędkość v₈, a więc w głębokości 0,581, natenczas w powyższy sposób możemy za pomocą dwóch pomiarów wyrachować

vg = 2 v— vp.

Jednakże i takie postępowanie jest niepewne.

Cały przyrząd ma bowiem zbyt wielką massę , i porusza się z prędkością większą od prędkości wody; a więc większą od v. Jest to zjawisko podobne do ruchu statku, który zawsze płynie prędzej od otaczającej go wody; a różnica obu prędkości jest tern większa, im większy jest statek.

Z tego powodu każdy pływak powinien być mały i lekki, jak mówiłem pod 1. lOa. Badania Bazina dowiodły też, że grubość nitki łączącej obie części podwójnego pływaka, ma wpływ na jego prędkość. A mianowicie im grubsza nić, tern większa prędkość. (Annales 1884 I.).

Wreszcie ponieważ prędkość wody podlega wielkim oscylacyom, więc i pływak podwójny porusza się nie jednostajnie; tak że nigdy jedna kula nie płynie stale naprzód, lecz naprzemian wysuwa się raz dolna raz górna.

Dowiódł tego przypadkowo Hagen; chcąc się przekonać czy prędkość największa ma miejsce na powierzchni, czy też pod powierzchnią wody.

Złożył on w tym celu pływaka według f. 42. Do deseczki poziomej m m przyczepił na drutach dwie deszczułki pionowe a i b. Pierwsza znajdowała się

w tej głębokości, która według hypotezy paraboli o osi poziomej, odpowiadała prędkości największej; druga była tuż pod powierzchnią wody. Na poziomej if2. desce umocowana była pochyła łata s, pozwalająca rozpoznać z daleka położenie pływaka.

r:

Okazało się, że łata s bezustannie zmieniała swe położenie; a więc pływak obracał się co chwila; największa zatem prędkość miała miejsce naprzemian to na powierzchni, to w głębokości a.

Z tej samej przyczyny pływak podwójny musi ciągle oscylować; a prędkość części jego widzialnej, niema prostego związku z prędkością wody.

12. Pływak drążkowy.

szana

Jest to cienka łata na jednym końcu obciążona, albo wązka rurka bla-zatkana korkami i również obciążona piaskiem lub wodą.

43.

Taki pływak przybiera położenie pochyłe; obciążony ma być o tyle żeby wystawał około 20 cm z wody. Długość jego winna być zastosowana do głębokości wody, ażeby dolny jego koniec znajdował się jak najbliżej dna.

Pływak drążkowy porusza się pod wpływem wszystkich prędkości w pasku pionowym; a więc przyjmowano dawniej, że daje on wprost średnią prędkość v„. Obecnie jednak wiemy, że przyrząd ten posiada podobne wady jak pływak podwójny.

Nie płynie on nigdy w stałem pochyleniu, lecz bezustannie się kołysze a w razie większych oscylacyj prędkości wody, staje się wcześniej niemożliwy niż każdy inny przyrząd.

Jeżeli na dnie leżą większe kamienie lub inne przedmioty, pływak uderza o nie, i przybiera ruch niejednostajny, odmienny od ruchu wody. Z tego powodu, można go obserwować tylko na małych długościach; natomiast dobrze będzie powtarzać każde spostrzeżenie 3 do 5 razy.

Nadto dolny koniec musi być oddalony od dna o 20 do 40 cm, stosownie do miejscowych warunków; najmniejsze zatem prędkości wody nie działają na niego. To jest zapewne przyczyna,    dla której    inżynier Burkli wykazał    z 1 b

cznych pomiarów, że średnia prędkość    v„ wynosi    około 0,90    prędkości pływaka

drążkowego^).

To mniemanie wywołało wprawdzie opozycyę⁴ ⁵); według powyższego jednak wydaje mi się ono zupełnie uzasadnione. Tylko że współczynnik 0,90 nie może być stały; zależy on zapewne od stosunku odległości dolnego końca pływaka od dna, do całkowitej głębokości w uważanem miejscu.

Po części może też powyższy    wynik ztad    pochodzić,    że prędkość    pływaka jest nieco większa od prędkości    wody, tak    jak to ma    miejsce przy    pły

waku podwójnym; ale w daleko niższym stopniu. W każdym razie należy z tego powodu używać jak najcieńszych łat.

Puszczanie pływaka musi być wykonane z czółna, które za pomocą liny z podziałem przeciągniętej przez rzekę, albo też według f. 20. i 21. ustawiać należy w danych punktach wytyczonego przekroju. Do obserwowania prędkości posłużą dwa inne przekroje równoległe, wytyczone poniżej, albo też postępowanie według f. 36.

Pływak drążkowy jest przez wielu hydrotechników wysoko ceniony, i stawiany bywa na pierwszem miejscu; mianowicie w porównaniu do młynków. Nie cierpi bowiem od mętnej wody, i pozwala na wielki pośpiech. Jest on w ogóle właściwszym na regularnych kanałach niż na rzekach.

13. Pływak na sznurku.

Jest to trójkątna deseczka 20 do 30 cm szeroka. Od trzech jej wierzchołków idą sznurki, które łączą się w jeden; ten ma w okrągłych odstępach znaki lub węzełki.

Stojąc na moście lub czółnie, trzymamy sznurek w ręku lub nazwijadle;

<t3b

deseczka zaś przybiera w wodzie po-== łożenie wskazane na f. 43 b. Puszcza-— jąc sznurek i zatrzymując go po upły-wie okrągłej liczby sekund, wnosimy -- o prędkości pływaka z długości od-—•    winiętego sznurka.

Tylko dwie górne nitki są stale przytwierdzone do deseczki; dolna zaś jest tylko ciasno osadzona w szparce. Jeżeli nagle szarpniemy za sznurek, wysuwa się ta nitka ze szparki, deszczułka spływa poziomo na wodzie, i można ją łatwo wyciągnąć.

W miarę odwijania się sznurka, wzrasta jego opór; co zmniejsza w wysokim stopniu dokładność otrzymanego wyniku. Zalecić można ten przyrząd zaledwie w ostateczności, n. p. podczas wezbrania; gdy nic innego nie mamy pod ręką.

B. MŁYNKI HYDROMETRYCZNE.

14. Młynek Woltmanna⁶) pierwotnej budowy.

44.

Na poziomej osi a osadzone są małe łopatki, w płaszczyznach nachylonych do osi pod kątem 45°. Łopatek jest 2 do 5, a prąd wprawia je w ruch.

Śruba umieszczona na osi zazębia kółko z, i za każdym obrotem osi porusza je o jeden ząb. Jeżeli wiemy długość nici wody, która potrzebna jest do wywołania jednego obrotu, natenczas obserwując liczbę obrotów osi w ciągu danego czasu, możemy z nich wyrachować prędkość wody w uważanym punkcie.

W tym celu odczytujemy położenie kółka względem stałej wskazówki, albo względem sztabek s w których ono jest osadzone, i trzymając drążek d pionowo, spuszczamy przyrząd do żądanej głębokości.

W danej chwili przyciągamy sznurek b, wskutek czego kółko z zazębia się ze śrubą, i zaczyna się poruszać. Po upływie okrągłej liczby sekund puszczamy sznurek, sprężyna c odpycha sztabki s i kółko zatrzymuje się. Wydobywszy przyrząd z wody, odczytujemy nowe położenie kółka.

Ażeby przedłużyć czas obserwacyi, dodawano do kółka z drugie, które liczyło setki obrotów osi. Okazało się bowiem, że krótkie obserwacye w jednym punkcie nie dają zgodnych wyników.

Łopatki były pierwotnie płaskie, i o tyle ruchome, że mogły być co do pochylenia regulowane. Ustawianie ich pod jednym kątem do osi, było rzeczą obserwatora.

Powyższy przyrząd stopniowo ulepszany, przekształcił się o tyle, że w r. 1875 łopatki były o powierzchni śrubowej, stale osadzone na osi. Zamiast drążka, użyto rury żelaznej, i w niej ukryto sznurek służący do przyciągania liczydła ażeby nie był naprężany przez prąd. Na rurze umieszczono podziałkę głębokości, która wskazywała położenie młynka podczas pomiaru. Pomijając historyę ulepszeń tego przyrządu, zajmiemy się tylko najnowszemi jego konstrukcyami, wybierając ku temu najwięcej typowe odmiany; a tych jest trzy: t. j. konstrukcye Harlachera, Rittera i Wagnera.

15. Młynki Harlachera+).

Opisany powyżej przyrząd posiadał dwie ważne niedogodności.

1.    Do każdego pomiaru potrzeba było dwóch odczytów na kółkach; a więc po obserwacyi, należało wyjmować aparat z wody.

2.    Trzymanie drążka lub rury w kierunku pionowym, było trudne; przy prędkościach wyżej jednego metra, i przy głębokościach wyżej trzech metrów zupełnie niemożebne; a prawie zawsze wymagało dwóch osób.

Prof. Harlacher w Pradze (1880), zwrócił swe usiłowania przedewszy-stkiem ku usunięciu tych dwóch wad młynka hydrometrycznego.

Co dó pierwszej, znalazł już gotową konstrukcyę pomysłu mechanika •Amslera w Szafuzie; polegającą na użyciu prądu elektrycznego do sygnalizacyi obrotów młynka; a ogłoszoną przez wynalazcę drukiem w r. 1877. Drugą usunął przez to, że zamiast trzymać rurę w dwóch punktach, postawił ją i utkwił w dnie rzeki. Młynek zaś, dotychczas stale osadzony na rurze, uczynił ruchomym. Osadził go na metalowej pochwie obejmującej rurę, i przesuwanej wraz z młynkiem. (Tab. 4 f. 1 — 16).

Ażeby ten ruch niebył hamowany przez ciśnienie prądu , styka się pochwa z rurą za pomocą sześciu kółek r; trzech u góry i trzech u dołu; z tych po dwa mają łożyska osadzone na sprężynach.

Rura ma na całej wysokości wyciętą szparę, przez którą wchodzi do jej

wnętrza ucho 0 od pochwy (f. 45 oraz Tb. 4 f. 7). W ten sposób, sznurek przy-_

czepiony do tego ucha i trzymający młynek, jest tak jak przedtem ukryty wewnątrz rury, pomimo ruchomego osadzenia młynka.

*) Mechanik Ott Kempten Bawarya.

76 —

Dalszym następstwem tego urządzenia jest, że młynek nie-^ może się obracać około osi pionowej; jak to przedtem było po większej części przyjęte i uważane za konieczność. Prof. Harla-cher pierwszy stanowczo sprzeciwił się temu urządzeniu.

Wiadomo, że wskutek ruchomego osadzenia na osi pionowej, młynek oscyluje bezustannie; a więc mierzy prędkości nie prostopadłe, lecz ukośne względem płaszczyzny przekroju.

Objętość przepływu pojmujemy jako iloczyn z powierzchni przekroju, przez prędkość do przekroju prostopadłą. Prędkość zatem, mierzona w kierunku ukośnym, nie może być wprost użytą do rachunku.

Gdyby kierunek mierzonej prędkości był nam znany, moglibyśmy wziąć składowę jej do przekroju prostopadłą; w obec jednak ciągłych ruchów młynka, kierunek ten jest zupełnie nieokreślony.

Nadto, młynek ruchomy mierzy niewątpliwie największe prędkości o kierunkach rozmaitych; my zaś potrzebujemy do rachunku prędkości średniej, ze wszystkich jakie mają miejsce w jednym kierunku, prostopadłym do płaszczyzny obranego przekroju.

Tak więc stały kierunek młynka, prostopadły do płaszczyzny przekroju, jest istotnym postępem w jego budowie; a jednak nie wszyscy hydrotechnicy uznali trafność tego urządzenia! Sprzeciwiają się temu Ritter i Wagner, jak zobaczymy w dalszym ciągm_____

Do wspomnianego powyżej ucha od pochwy młynka, które wchodzi wewnątrz rury, przyczepiony jest sznurek albo drut, który służy do podnoszenia i spuszczania młynka.; Ponad rurą przeprowadzony on jest przez krążek, a ztąd idzie na dół do przycisku k (f. 1. i 10). Przycisk (n. Klemme) może być umoco⁻wany w dowolnym punkcie rury wygodnym dla obserwatora; a jeżeli na sznurku wyciągowym jest podziałka na decymetry, natenczas przy jej pomocy można oznaczyć w każdej chwili głębokość w której młynek się znajduje pod wodą. W tym celu ustawiamy przycisk w ten sposób, żeby brzeg jego zgadzał się z dowolnym metrem lub decymetrem podziałki, gdy oś młynka leży na powierzchni wody. Przez to ułatwione są dalsze odczyty głębokości.

Zamiast przycisku można użyć zwijadła (f. 11. 12.); a wtedy podziałka powyższa umieszczona jest na tarcz}', a głębokość odczytujemy przy wskazówce. Ta wskazówka da się także pod silnym naciskiem przesuwać od ręki, i może być ustawiona na zero, gdy oś młynka leży na powierzchni wody. Jedno okręcenie sznurka na zwijadle, wynosi 0,5 m.

Oś młynka nie dochodzi nigdy do dna rzeki; albowiem przyrząd spoczywa ostatecznie na pedale, czyli na poziomej podstawce; a wtedy oddalona jest oś na 10 lub 15 cm od dna. Ten wymiar trzeba "dodąc~do~ głębokości odczytanej na sznurku wyciągowym albo na tarczy zwijadła, ażeby mieć całą głębokość w uważanym punkcie.

Chwilę w której pedał młynka dotyka dna rzeki rozpoznajemy potem, że sznurek wyciągowy traci naprężenie. Nadto chwila ta może być elektrycznie sygnalizowana; ale zwykle jest to zbyteczne^

Pomimo zalet powyższego urządzenia, młynek stale osadzony na drążku lub rurze jest wygodniejszy do pomiaru na małej rzece. Może być bowiem zbudowany lżej, i w mniejszych rozmiarach. Tab. 3 f. 15—18.

ku

<♦6

V'

- 77 —

Przy takiem urządzeniu odpada sznurek wyciągowy. Rura nie potrzebuje być rozcięta na całej długości, lecz tylko u spodu ma z obu stron krótkie * szpary, w których chodzi czop Q trzymający dwuramienny drążek QB poruszający wychwyt, przedstawiony na f. 17. i 18. Ten czop jest przyciągany na dół przez sprężynę W (f. 16.); widełki zaś FE trzymające łożyska kółek liczydła, są przyciskane do wychwytu od spodu przez sprężynę G. Stanowią one drążek jedno-ramienny, z punktem stałym przy E.

Do ustawienia młynka prostopadle do przekroju, służy mała tarcza m osadzona na rurze, albo diopter taki jak f. 8. tab. 4.

Jeżeli przy pomiarze siedzimy na czółnie, wtedy do trzymania rury pionowo jest bardzo pomocne małe uszko, wśrubowane w rurę tuż po nad młynkiem (f. 46.). Do niego przywiązujemy sznurek, a pomocnik siedzący na przodzie czółna trzyma ten sznurek w rękach. Położenie młynka jest w ten sposób stałe, i nietylko oscylacye poziome ale i działanie steru usunięte. Uszko powinno zatem leżeć dokładnie w płaszczyźnie przechodzącej przez oś rury i oś młynka.

SSL U

16. Sygnalizacya obrotów przez liczydło kółkowe.

pisana na początku sygnalizacya obrotów za pomocą kółek ma tę niedogodność , że wymaga dwóch odczytów na każdy pomiar; a więc wyciągania młynka z wody po każdej obserwacyi; co zabiera dużo czasu.

Przy zastosowaniu stale ustawianej i wzdłuż rozciętej rury, postępowanie to o tyle się upraszcza, że rura stoi nieruchomo, a tylko sam młynek zostaje do każdego odczytu z wody wyciągnięty. Nadto w porównaniu z pierwotnem urządzeniem, przedstawionem na f. 44., osiągnięto większą pewność co do związania lub rozsunięcia w danej chwili zazębienia osi z kółkami; a mianowicie przez wychwyt Amslera wspomniany już powyżej, a przedstawiony w postaci nieco odmiennej na tab. 4, f. 17 —19.

Sznurek s₂ (f. 10.) służący do poruszania tego wychwytu, przeprowadzony jest ponad rurą przez krążek ra, obok krążka dla sznurka wyciągowego, i wisi swobodnie. Wewnątrz rury (f. 4.) przyczepiony on jest przy F do sztabki EF, leżącej na uchu od pochwy, i przyciskanej do niego za pomocą sprężyny f.

Przez pociągnięcie sznurka s, poruszamy ramię EF; a ten ruch wywołuje naprzemian zbliżenie albo oddalenie kółek liczydła od osi młynka. Do ramienia bowiem EF przyczepione są dwa haczyki wiszące h (f. 19.), zaczepiające naprzemian o zęby kółka z,. Na wspólnej osi z tern kółkiem, osadzone jest drugie z,, mające dwojakie wycięcia, naprzemian płytkie i głębokie. Za każdem poruszeniem ramienia EF obraca się z, o jeden ząb, a z, o jedno wycięcie; a więc pionowo pod osią przypada naprzemian raz głębokie raz płytkie wycięcie; przez co koniec C dwuramiennego drążka CD trzymającego kółka liczydła (f. 3. i 17a.), naprzemian oddala się od osi lub zbliża do niej; przyczem liczydło zazębia się ze śrubą lub odsuwa się od niej. Do tego ruchu dźwigni CD przyczynia się sprę-

żyna f,, która przyciska ją z góry. Punkt stały dźwigni leży tuż przy pochwie, po stronie młynka.

Dawniejszą konstrukcyę tego wychwytu przedstawia f. 17. i 18. tab. 3.

Używając powyższego sposobu sygnalizacyi należy zatem pamiętać, że przed obserwacyą liczydło ma być od osi młynka odsunięte; że należy odczytać położenie kółek i zapisać je.

Młynek zanurzony następnie w wodę obraca się, ale liczydło nie liczy jego obrotów. Dopiero w chwili gdy puszczamy w ruch zegarek.sekundowy, ciągniemy jednocześnie za drut s,, i przez to zazębiamy liczydło z osią. Po upływie czasu przeznaczonego na obserwacyę, w chwili gdy zatrzymujemy zegarek, ciągniemy powtórnie za drut s,; przez co liczydło przestaje liczyć obroty osi. Wyciągamy nakoniec młynek z wody za pomocą sznurka s, i odczytujemy nowy stan kółek.

Z powodu oscylacyi prędkości w danym punkcie, każda obserwacya powinna trwać przynajmniej 3 minuty. Harlacher zaleca 5 minut.

Przy pomocy liczydła kółkowego można jednym pomiarem oznaczyć prędkość średnią paska pionowego.

W tym celu należy założyć, że prędkości są proporcyonalne do pierwszej potęgi liczby obrotów; a założenie to jest zawsze wystarczająco dokładne przy młynkach czysto utrzymanych, i przy prędkościach większych od 0,4 m. Przy takiem założeniu, obojętnem jest czy prędkość była mierzona w jednym punkcie, czy w różnych miejscach W obu razach , młynek da nam liczbę obrotów proporcyonalną do średniej arytmetycznej ze wszystkich prędkości na jakie był wystawiony.

Jeżeli więc ruchem jednostajnym — przy pomocy zwijadła (f. 11, 12) — przeprowadzimy młynek od powierzchni wody do dna rzeki, i z powrotem wyciągniemy go na powierzchnię, to liczba obrotów młynka w ciągu całej tej drogi, będzie odpowiadała średniej prędkości w uważanym pasku pionowym.

Przed spuszczeniem młynka do wody, należy zazębić liczydło i odczytać stan kółek; w chwili gdy oś dotyka powierzchni wody puścić zegarek , a gdy oś z powrotem z wody W3'chodzi, należy go zatrzymać, i jednocześnie liczydło odhaczyć.

Ritter utrzymuje, że wskutek pionowego ruchu młynka, oraz prędkości nabytej skrzydełek, prędkości największe mają zapewne przeważny wpływ na ostateczny wynik; że jednak błąd który przez to wynika przy spuszczaniu młynka, zostaje po części zniesiony przy ruchu powrotnym. Ritter radzi z tego powodu poruszać młynek dosyć powoli, np. najwyżej 5cm na sekundę. Ta uwaga jest tylko o tyle słuszna, o ile młynek ma pewną bezwładność; posuwanie zaś powolne młynka jest bezwarunkowo konieczne, ażeby przedłużyć czas obserwacyi i wyrównać wpływ oscylacyi w ruchu wody.

Dopóki młynek był stale osadzony na rurze lub drążku, powyższe postępowanie było daleko trudniejsze i mniej dokładne. Pierwszy używał tego sposobu Revy na rzekach Ameryki Północnej¹⁸, i nazwał go całkowaniem prędkości. Jeżeli bowiem v jest prędkość w dowolnej głębokości z, a t oznacza całkowitą głębokość, natenczas prędkość vB można przedstawić za pomocą wyrażenia

v dz.

-H

'O

!;ĆS

U ea

\\

i; u r

— 79 —

17. Elektryczna sygnalizacya obrotów.

Do wytwarzania prądu służy mała przenośna baterya. Rura trzymająca młynek, albo druciana linka wyciągowa w konstrukcyi Harlachera, użyta jest za przewód prądu. Potrzeba więc nadto tylko jednego druta.

Takie urządzenie jest możliwe tylko o tyle, o ile woda jest dosyć złym przewodnikiem prądu; a możemy to przypuścić w tym razie, ponieważ używamy prądów dosyć słabych. Pomimo tego jednak pewniej działa takie urządzenie, przy którem rura nie jest użyta za przewód. W takim razie linka wyciągowa składa się z dwóch drutów odosobnionych, które prowadzą do dwóch oddzielnych przycisków młynka, jak zobaczymy poniżej.

Woda morska jako słona, przewodzi elektryczność daleko lepiej niż słodka woda rzeczna. Z tego powodu sygnalizacya elektryczna polegająca na użyciu rury za przewód prądu, nie funkcyonuje dobrze przy pomiarach prędkości w prądach morskich. W takich warunkach powrócono do liczydła kółkowego; a zamiast sznurka lub druta służącego do poruszania wychwytu, użyto działania spadającego ciężaru. (Czasop. Hanowerskie 1885 s. 373.).

Oś młynka spoczywa w dwóch łożyskach agatowych, jest zatem izolowana. Zamknięcie zaś prądu odbywa się za pomocą dwóch zetknięć metalowych, z których jedno jest stałe, drugie chwilowe.

Od sposobu umieszczenia zetknięcia chwilowego, zależy rodzaj sygnali-zacyi; a mianowicie: przyrząd daje znak

1.    po okrągłej liczbie obrotów jak 50 lub 100, albo też

2.    po każdym obrocie osi.

Przykład pierwszego rodzaju urządzenia daje nam na tab. 4 f. 1, 2 i 5—7. Oś młynka ma z jednego końca tuż przy pochwie gwint śrubowy, który po 50 obrotach osi wywołuje jeden całkowity obrót kółka z. Na tern kółku osadzony jest poziomy kołeczek c, który po każdym całkowitym obrocie kółka styka się przez pewien czas ze sprężyną f; ta jest odosobniona od całości przyrządu, a połączona przewodowo z przyciskiem k, trzymającym drut d,. Przycisk k₂ jest natomiast połączony z metalem osady osi, a więc i z kółkiem z; w razie zatem zetknięcia sprężyny f i kołeczka c, prąd zostaje zamknięty.

Od przycisku k, idzie drut d, do jednego bieguna bateryi, od przycisku ka drut da do drugiego bieguna. Oba druty mogą być skręcone w jedną linkę d jak na figurze 1; albo też rura użyta jest za przewód, a wtedy d, przytwierdzony jest do dowolnego punktu rury nad wodą, n. p. do przycisku k trzymającego linkę wyciągową s, jak wskazuje linia kropkowana. Dalszy ciąg drutu d, zastępuje wtedy rura, a u spodu, przy pochwie młynka, znajduje się przycisk po stronie przeciwległej względem k,, a więc po stronie steru; do którego prowadzi krótki drut od k,. Od k₂ idzie wtedy do bateryi b tylko jeden drut.

Podczas zamknięcia prądu, dzwonek g wstawiony w przewód dzwoni bezustannie ; a więc tern krócej, im prędzej się młynek obraca. Dzwonienie powtarza się co 50 obrotów; w końcu jednego dzwonienia puszczamy zegarek, a przeczekawszy 5 lub 10 dzwonień, w końcu ostatniego zatrzymujemy go. Mamy w ten sposób czas trwania 250 lub 500 obrotów.

Dla sygnalizacyi wszystkich obrotów, konstrukcya powyższa nie wiele się zmienia. Śruba na osi i kółko zębate nie są potrzebne; natomiast na końcu osi

80

jest mały mimośród d (f. 9.), który przy każdym obrocie dotyka się chwilowo sprężyny f₍. Albo też, zamiast mimośrodu osadzony jest na osi pierścień, którego obwód jest na połowie lub na trzeciej części izolujący, n. p. ebonitowy, a zresztą metalowy. Do pierścienia dotyka stale sprężyna, a w ten sposób podczas ruchu młynka, za każdym obrotem prąd jest raz przerwany.

Do takiej sygnalizacyi nie można użyć dzwonka; dawałby on znaki zbyt krótkie i nie przydatne do liczenia obrotów. Używamy więc w tym razie liczydła elektrycznego, w którem za każdem przerwaniem prądu, wskazówka przeskakuje o jeden podział na podziałce kolistej.

Również można tu użyćjchronografu Morsego, który daje na pasku papieru kreskę przerywaną. Papier ten poruszany być musi przez przyrząd zegarowy, jak przy telegrafach. Tak liczydło jako i chronograf podnoszą znacznie koszta całego urządzenia.

Przy pomocy takiej sygnalizacyi, można obserwować czas odpowiadający dowolnej liczbie obrotów; a praktycznym jej celem jest całkowanie prędkości, które przy urządzeniu sygnalizacyi na okrągłą liczbę obrotów, nie było możebne.

Obok powyższego celu, sygnalizacya ta wprowadzona poraź pierwszy przez Harlachera, doprowadziła do spostrzeżenia ważnego dla nauki. Chronograf

dawał kreski bardzo różnej długości; co dowodziło, że w jednym punkcie, prędkość zmienia się w ciągu czasu w granicach bardzo rozległych (f. 47a.).

Mając młynek sprawdzony; a więc znając długość nici wody odpowiadającą jednemu obrotowi; można, z długości papieru odpowiadającej okrągłej liczbie sekund, oraz z długości każdej kreski, wyrachować czas trwania każdego obrotu, oraz odpowiednią prędkość; a tę uważać należy za prędkość średnią podczas uważanego obrotu.

Przyjąwszy zatem podziałkę czasu na osi odciętych, możemy znaleść na niej punkty oznaczające chwile czasu odpowiadające środkom kolejnych obrotów.

W tych punktach wystawimy rzędne i odetniemy na nich długości propor-cyonalne do wyrachowanych prędkości ; a wtedy powstanie rysunek podobny do f. 47b i 48.

Z takich wykresów, przekonał się Harlacher o bardzo wielkich oscyla-cyach prędkości wody w danym punkcie, których istnienia nikt przedtem nie przypuszczał. Hagen pisze n. p. w jednej ze swych rozpraw, że owe oscy-lacye wynoszą zapewne około 80/0 całości; gdy tymczasem na f. 48. wi-iminuca    dzimy, że skrajne ich wielkości są do

siebie w stosunku 2 : 5.

Prof. Harlacher zamierzał dokładnie studyować prawa jakim te oscylacye podlegają; a ponieważ wykonywanie takich wykreśleń jak f. 48. na podstawie

47.

a.

1,5

oo

1,0

-o

-co

-a

a>

.5

iii

— 81

kresek chronografu jest dosyć mozolnem krzywę zmiennych ppędkości, funkcyą czasu⁷). Przyrząd ten zamierzał połączyć z młynkiem, ażeby wprost podczas ruchu młynka, otrzymywać wykres zmian

zbudował zatem przyrząd, kreśiący

prędkości. Nie zdołał jednak ukończyć tej pracy.

Zdaje się też, że przeprowadzenie powyższej myśli za pomocą młynka, jest bardzo trudne. Nie wyda ono dobrego rezultatu, ponieważ młynek już sam przez się nie daje prędkości rzeczywistych, lecz prędkości nieco wyrównane; mianowicie powiedzieć to trzeba o dużych i ciężkich młynkach Harlachera.

Jeżeli zaś młynek będzie nadto poruszał inny przyrząd, kreślący krzywę, to powstaną przytem opory, które ruch młynka jeszcze więcej ujednostajnią, wyrównają.

¹

Patrz przytem końcowe notatki w rozprawie Rittera w Annales des ponts et ch. 1892.

²

Steiner die Photographie im Dienste des Ingenieurs. Wien 1891.

³

Wochenschrift d. Deutschcn Ingenieurvereins 1883 s. 5.

⁴

Teoryę pływaka drążkowego która potwierdza powyższe zdanie, podaje Lcglcr w Schvci-zerische Bauzeitung 1888 t. XI. s. 70.

⁵

Schveizerische Bauzeitung 1887 t. I. Nr. 3689 i 16.

⁶

Woltmann był inżynierem robót przy ujściu Elby w Hamburgu (1790).

⁷

Harlacher, Die Methode und der Aparat . . . zur directen Messung vort Geschwindigkeiten. Praga 1884. Także Technische Blatter 1884.

Najwłaściwszym do powyższego celu będzie przyrząd oparty na rurce , Pitota; a wszelkie potrzebne tu wskazówki podał Ritter, opisując wodoskaz samo-kreślny który poznamy w dalszym ciągu (f. 59.).

Nadto hydrometr sprężynowy Franka opisany poniżej, jest przyrządem prawie gotowym do powyższego celu.

18. Młynki Harlachera do wielkich głębokości, i do pomiaru wezbrań.

49.

c.

b.

Opisany powyżej młynek został przez wynalazcę zastosowany do pomiarów na wielkich głębokościach, przez użycie silniejszej rury i większej helisy. Nadto dla dobrego całkowania prędkości, jednostajność ruchu została udoskonalona za pomocą mechanizmu. Takim młynkiem wykonał Harlacher, pomiar przepływu w Dunaju pod Wiedniem, przyczem dosięgał głębokości ośmiu metrów. Sam jednak uznawał jak się zdaje, że to co wykonał możliwem było tylko przy nadzwyczajnych środkach pomocniczych jakiemi mógł rozporządzać; a mianowicie kompanii pon-tonierów, małego parowca i mnóstwa kotwic

Proponuje bowiem Harlacher dla jeszcze większych głębokości, zamiast sztywnej rury, łańcuch o płaskich ogniwach (f. 49 a.), obciążony wielkim ciężarem spoczywającym na dnie rzeki. Mojem zdaniem, byłby taki łańcuch wygodniejszy od rury już przy głębokościach większych od 3 metrów; jednakże łańcuch nie usuwa zupełnie oscylacyi osi. F. 49 b. przedstawia dawniejszy przyrząd Amslera; do tegosamego celu przeznaczony. Nie polecam go nikomu ; ponieważ oś młynka niema w tern urządzeniu stałego kierunku. Bardzo też trudno odbić z takim przyrządem od brzegu, bo niepodobna

82

wyciągnąć młynek ponad wodę. Kto tym przyrządem mierzyć musi, niemając innego, może go zmienić według f. 49 c.

Młynek Harlachera do pomiarów Cissy. (f. 49 d.) według inżyniera Hirschfelda w Budapeszcie. Dwa pływaki blaszane kształtu walcowego,

utrzymują pomost i budkę. Młynek W przytwierdzony jest do poziomego pręcika C d około 0,5 m długiego, a ten stanowi przedłużenie osi żelaznego lanego walca i^lPl A B, długiego 2 m. Oś walca

_— r_⁻_ ustawia się samoczynnie

w kierunku prądu. Ten walec zawieszony jest na drucianej lince, przeprowadzonej przez krążki G i F. Tu znajduje się korba do po-N_ dnoszenia młynka i podział-ka do pomiaru głębokości.

Sygnalizacya obrotów jest elektryczna, a liczydło znajduje się w budce. RiT ^    są liny prowadzące do

dwóch wind ustawionych na brzegach, zkąd robotnicy ustawiają aparat według znaków dawanych im z pomostu.

Wielka długość walca AB dowodzi, że inżynier usiłował zmniejszyć oscylacye osi; można je zmniejszyć jeszcze więcej, używając dwóch krążków

G i S i dwóch lin przytwierdzonych do ciężaru A B (f. 49 e); tak ażeby kierunki lin pt i p₂ były równoległe.

^d.

<e- i,o—»

P.

JM

-    ,N

Przekrój MN.

49e.

P₂

sir

Rzut poziomy.

_M__

\AL

Najwłaściwsze zawieszenie młynka na wielkie głębokości, byłoby zapewne przy pomocy dźwigara ruchomego około osi poziomej, które poznamy później, mówiąc o hydrometrze sprężynowym Franka (Tab. 3 f. 8. i 9.)._J^    « r\

Do pomiaru na powierzchni podczas wezbrań, obmyślił Harlacher młynek przedstawiony na tab. 4 ^ 13 — 16. Składa on się z pochwy mosiężnej h na końcu nieco zwężonej, i przyśrubowanej do pełnego walca m (f. 16.), na którym osadzony jest ster krzyżowy s. W pochwie ukryta jest oś instrumentu a, której łożyska są metalowe; a więc nie jest odosobniona od całości aparatu. Helisa o dwóch skrzydłach F, przytwierdzona jest do piasty n wsuniętej na kwadratowy koniec osi. Piasta zabezpieczona jest zapomocą naśrubka e.

Na osi a osadzona jest z tyłu mała tarcza m z twardej gumy (f. 15), której obwód do połowy metalowy, jest w przewodowem połączeniu z osią. Na tym obwodzie opiera się sprężyna f, oddzielona od metalu warstwą gumy i, a przytwierdzona śrubą k.

Jeżeli więc jeden z drutów bateryi zetkniemy z tą śrubą, a drugi z metalem instrumentu przez śrubę k,, natenczas za każdym obrotem osi prąd bę-

(ik₂

/'N

B>

dzie raz przerwany. Liczydło elektryczne włączone w obwód prądu, będzie zatem wprost sygnalizować wszystkie obroty młynka.

Oprócz tego może być do tego młynka dodane kółko, które przy pomocy dzwonka znaczyć będzie okrągłą liczbę n. p. 20 obrotów. W ten sposób można się obejść bez kosztownego liczydła elektrycznego, które też nie zawsze dobrze funkcyonuje.

W środku ciężkości przyrządu, osadzone jest ramię g, ruchome około osi poziomej; do niego zakłada się pętlica I od linki drucianej d. Ta lina zawiera w sobie oba druty przewodu do bateryi i do liczydła, a jest tak silna że utrzymuje cały aparat.

Młynek taki spuszczamy do wody z mostu, a mianowicie aż do zupełnego zanurzenia helisy. Zastępuje on mozolne i mniej dokładne postępowanie z pływakami, a odnosi się jego użycie do metody pomiaru opisanej pod 1. 10c str. 70. W każdym otworze mostu mierzymy prędkości osobno, i uważamy każdy otwór za osobny przekrój¹).

19. Elektryczny młynek Rittera²)

(1885) tab. 4. f. 22 — 28 i 35 — 37.

Młynek ukryty jest w rękawie mosiężnym 20 cm długim, na 8,6 cm wewnętrznej średnicy. Sam młynek ma 8 cm średnicy, a więc pozostaje dokoła 3 milimetry gry. Od strony przypływu wystaje wewnątrz rękawa rąbek, który powyższe 3 milimetry zakrywa.

W ten sposób prąd wody idzie tylko przez młynek, a ten zasłonięty jest od wszelkich prądów ukośnych. Ritter widzi w tern wielką zaletę swego przyrządu; mojem zdaniem jednak, działanie tych prądów ukośnych nie powinno być usunięte. Należy bowiem uwzględnić sumę wszystkich normalnych zjawisk, ażeby otrzymać z pomiaru wynik zgodny z rzeczywistością. Sądzę zatem że urządzenie to nie odpowiada praktycznemu celowi pomiarów; a utwierdzają mnie w tern przekonaniu doświadczenia Rittera, o których mówić mam w rozdziale o sprawdzaniu młynków.

Natomiast pod innemi względami zawiera ten młynek istotne ulepszenia, i dla tego winienem go szczegółowo opisać; tern więcej , że Ritter różni się od Harlachera w zasadach pomiaru.

Rękaw służy do przytwierdzenia linki wyciągowej a (f. 35.) dla wielkich głębokości, albo sztywnego trzonka g (f. 37.) dla głębokości małych. Również przytwierdzony jest do niego ster e.

Helisa składa się z czterech skrzydełek, zamkniętych w pierścieniu z blachy 2 cm długim (f. 27.); skrzydełka tworzą razem kompletną powierzchnię śrubową, mającą 8 cm długości kroku (f. 24.)

Ten młynek jest zatem mniejszy i lżejszy niż młynek Harlachera, co uważam za ulepszenie. Podzielam też zdanie Rittera, że do pomiarów wielkich prędkości, należałoby używać jeszcze mniejszych i lżejszych młynków, n. p. aluminiowych.

Oś zasłonięta jest od przypływu małym kołnierzem , na którym wycięte są gwinty śrubowe. Zadaniem ich jest odrzucanie na bok małych przedmiotów płynących jak trawki listki i t. p., które mogłyby się zatrzymywać i okręcać na czopach osi, i wreszcie zatrzymać młynek. Widocznem jest, że potrzebę takiej zasłony powiększa znacznie rękaw m, który sam przez się takie lekkie przedmioty zatrzymuje.

Sygnalizacya obrotów jest elektryczna, i dokonana za pomocą jednego kółka zębatego, które jest zawsze zazębione, i wykonane z twardego kauczuku albo ebonitu ; a więc odosobniające. Kółko ma 50 zębów, a z tych 3 metalowe, od których idzie metalowy promień do osi (f. 27.).

Jeden biegun bateryi połączony jest z osią młynka, drugi z osią kółka; prąd zamyka się zatem, gdy owe trzy metalowe zęby stykają się ze śrubą na osi młynka, a dzwonienie powtarza się co 50 obrotów.

Linka wyciągowa a (f. 35. 36.) służy zarazem za przewód; a mianowicie zawiera w sobie oba druty przewodu izolowane. Nawinięta jest na małą windę A, i ma na sobie podziałkę do pomiaru głębokości.

Do kierowania młynka w kierunku pionowym, służy lina kierująca b, a raczej drut 5 niJnn gruby, zakończony ciężarem zastosowanym do siły prądu; a wynoszącym najwyżej 40kg. Ten ciężar spoczywa podczas pomiaru na dnie rzeki.

Drut b nawinięty jest na osobną windę B; młynek przyczepia się do drutu, i prowadzony jest po nim za pomocą wózka d. (f. 35., 22, i 23.). Dalsze szczegóły widoczne są z rysunku.

Ze sposobu zawieszenia widzimy, że oś młynka niema stałego kierunku. Tę swobodę osi uważa Ritter za jedynie racyonalny sposób urządzenia; a w jaki sposób uzasadnia to zdanie, poznamy w rozdziale o sprawdzaniu hydrometrów.

20. Młynek Wagnera z sygnalizacya akustyczną³).

Tab. 4. f. 20., 21.

Młynek osadzony jest na drążku, ruchomo względem jego osi. Wagner nie uznał bowiem stałego kierunku osi młynka, wprowadzonego przez Harlachera.

Oś młynka osłonięta jest otwieraną pochwą, w której zamknięty jest bardzo prosty przyrząd sygnalizujący. Blizko drążka osadzona jest na osi mała tarcza, a z nią połączony maleńki młoteczek k, poruszający się luźno na osobnem kolanku. Przy s przyśrubowany^ est 6 milimetrów gruby pręt żelazny iks, a w nim utwierdzony przy i drut d, 2%, gruby, który w dowolny sposób może być przeprowadzony w górę i zawieszony na słupie.

Do tego druta przyczepia się w dowolnem miejscu inny krótki drucik, połączony ze skrzynką rozgłosową r (f. 50.). Podczas obrotów młynka, młoteczek k (Tab. 4. f. 21.) uderza o pręt i ks, a uderzenia te przesyła drut d do pudełka r, gdzie słyszymy je bardzo wyraźnie nawet z odległości paru kroków.

Uderzenia młotka można liczyć, znacząc co 3 lub 4 kreskę na papierze; albo też za pomocą kieszonkowego liczydła, w którem za każdem przyciśnięciem guzika, przeskakuje wskazówka o jedną liczbę na podziałce (f. 50b.).

85

50a.

fi

Osm uderzeń na sekundę można jeszcze dokładnie uchem rozróżnić, licząc po cztery. Przy odpowiedniej budowie młynka może to wystarczyć do prędkości 4 m. Jednakże zależy również od wartości jednego obrotu; a zobaczymy poniżej że ta wartość bardzo się zmienia wraz z konstrukcyą skrzydełek.

Pi

Ta sygnalizacya jest prosta i trwała; pewniejsza i tańsza od elektrycznej , a posiada niemal wszystkie jej zalety. Czy jednak niejednostajny opór młoteczka nie wpływa gorzej na ruch młynka niż liczydło kółkowe, wykaże dalsza

praktyka.

Opór ten możnaby zmniejszyć do wartości praktycznie niedostrzegalnej , przez wprowadzenie mikrofonu, który zastąpiłby kosztowne liczydło elektryczne. Ale w ten sposób powróciłyby kłopoty wynikające z zastosowania prądu elektrycznego , których usunięcie stanowi właśnie główną za-

_. r------

cr

Wady tego młynka są:

1.    ruchome osadzenie osi w płaszczyźnie poziomej,

2.    umieszczenie linki wyciągowej na zewnątrz. Pożądanem byłoby zatem zastosowanie sygnalizacyi

głosowej do młynka Harlachera.

a PITO TY.

21. Rurka Pitota.

cn

PPPP

<>

Tak nazywamy rurkę szklanną zgiętą do kąta prostego (f. 51.).

Jeżeli ustawimy ją w wodzie pionowo, a otwór a poziomego ramienia zwrócimy przeciw prądowi, natenczas uderzenie wody podnosi słup wody wewnątrz rurki o h ponad stan zewnętrzny. A jeżeli prędkość nici uderzających na a jest v, to przyjmujemy że

V = 9 Y/2gh

gdzie (p uważane bywa za współczynnik mniejszy od je-

Jf

'L (i^

dności, pochodzący od oporów hydraulicznych ; na które zużywa się część siły żywej zawartej w prędkości v (Riihlmann Hydromechanika str. 384, 385).

52.

Na podziałce ruchomej umieszczonej obok rurki, możnaby zatem odczytywać h, albo nawet wprost prędkość V. Jednakże w tej prostej postaci, jest powyższy przyrząd prawie niemożliwy do praktycznego zastosowania. Trudno bowiem odczytywać wysokość słupa h, który znajduje się tuż przy powierzchni wody; a więc zbyt nizko względem obserwatora.

Duchemin dodał pływaka z pręcikiem (f. 52.), który pokazywał odczyty na podziałce odpowiednio wyżej umieszczonej; ale przez to przyrząd stał się mniej czułym , mianowicie przy małych prędkościach, h jest bowiem proporcyonalne do kwadratu z prędkości; a przez to przyrząd jest już sam przez się mniej czuły przy małych, niż przy wielkich prędkościach.

Z tego powodu, ulepszenie Duchemina nie weszło w praktykę.

22. Hydrometr Pitot-Darcy.

Najwięcej rozpowszechnioną jest konstrukcya którą przyjął Daręy (f. 53.). Do właściwej rurki Pitota C, dodał on drugą rurkę D zakończoną wylotem na dół zwróconym. Obie osadzone są na desce A B i połączone metalowem okuciem, w którem są kurki E i F, na wspólnej osi, poruszane za pomocą sznurków S i S,.

U góry obie rurki są połączone, mają wspólny kurek K i wspólny wylot, do którego zakłada się rurka kauczukowa s, zakończona małym lejkiem m.

Gdy przyrząd jest wstawiony w wodę, a wszystkie kurki otwarte, natenczas wziąwszy w usta lejek m, można przez wsysanie rozrzedzić powietrze wewnątrz obu rurek, a przezto podnieść słupy wody do dowolnej wysokości.

Zamknąwszy następnie kurek K i pozostawiwszy przyrząd przez chwilę w spokoju, odczytujemy stany w obu rurkach na podziałce P, osadzonej ruchomo pomiędzy niemi (f. 53 b.). Do tego służą też dwa noniusze, które można wzdłuż podziałki przesuwać.

Nadto można też zamknąć dolne kurki E i F; a wyjąwszy aparat z wody, swobodnie dokonać odczytu. Jednakże z powodu oscylacyi słupów wody, postępowanie takie nie jest właściwe, jak to poniżej zobaczymy.

Sztuczne podnoszenie stanów wody w rurkach jest niezbędne, jeżeli głębokość zanurzenia przyrządu jest tak mała, że zewnętrzny stan wody przypada wewnątrz okucia; a więc nie jest widzialny w rurkach.

Jeżeli natomiast przyrząd zanurzony jest aż powyżej kurka K, natenczas można przez rurkę s wtłoczyć powietrze, i zepchnąć stany wody niżej, do rurek szklannych. Poczem zamkniemy kurek K, a po niejakim czasie także E i F; a wyjąwszy przyrząd z wody odczytamy stany w obu rurkach.

Jest to w tym przypadku jedyny możliwy sposób postępowania; jednakże stosuje się do niego taż sama uwaga co do innych, mianowicie że odczytując przy zamkniętym kurku EF, nie mamy pojęcia o oscylacyach słupów wody.

Rzeczone oscylacye stanowią też w ogóle wielką trudność w zastosowaniu hydrometru Daręy, oraz każdego innego opartego na rurce Pitota. Zważywszy że według spostrzeżeń Harlachera (f. 48.) prędkość w danym punkcie zmienia się

w granicach 2: 5 należy się spodziewać oscylacyi słupa h w granicach kwadratów powyższych liczb , a więc 1 : 6,25.

.    53.

X\,

Nadto różnica stanów obu rurek

b.

mr

T ok

-z

U4

nie jest w przyrządzie Daręy tem, czem jest w prostej rurce Pitota.

Odwróciwszy rurkę Pitota wylotem w kierunku prądu, jak at na f. 51., zobaczymy zniżenie stanu wody o h₈, które będzie mniejsze od h w poprzednim przypadku. Otóż rurka D w przyrządzie Daręy (f. 53.) objawia podobne działanie; jakkolwiek słabsze niż przy poziomem zagięciu. Daje ona zatem stan o h, niższy od zewnętrznego, i odczytujemy wskutek tego h + hj.

Oznaczając

h    V²

_    = u. h oraz —

2g ¹    2g

v²

IJa hj

otrzymamy

sL

V.......

czyli w skróceniu

^-(^+h) = fAh(h+hi)

v = V29^i(h+h₁)

lid

P

V ^

V\

V = <p V/2g(h + h,).

Działanie zatem przyrządu Daręy nie jest tak proste jak pierwotnej rurki Pitota.

Stany w obu rurkach oscylują bezustannie, a jednorazowy odczyt nie daje żadnego rezultatu, jeżeli oscylacye są znaczne. Daręy chcąc usunąć tę niedogodność stłumił oscylacye, dając obu wylotom rurek C i D maleńkie przekroje. Ale trudno powiedzieć, czy w ten sposób otrzymujemy z jednorazowego odczytu to h, które odpowiada średniej prędkości w uważanym punkcie.

Nadto, włoskowate otwory wylotów mają tę wadę, że bardzo prędko się zamulają; to też przyrząd Daręy w swej pierwotnej postaci, przestaje bardzo prędko funkcyonować w wodzie mętnej, z jaką mamy do czynienia bardzo często.

Pewniejszy sposób zaleca prof. Wagner¹⁷. Daje on wyloty 3 do 5™/OT szerokie, i zaleca odczytywać kilka razy maximum h, potem tyleż razy minimum h, i wziąć średnię arytmetyczną ze wszystkich odczytów.

Takie postępowanie byłoby łatwem, gdyby tylko jeden słup się zmieniał; mianowicie h. Jednakże wraz z prędkością zmienia się jednocześnie h i h, ; a więc trudno uchwycić okiem maximum lub minimum różnicy obu słupów. Poznamy zaś w dalszym ciągu ulepszenie proponowane przez Rittera, które zupełnie, a raczej prawie zupełnie usuwa ssące działanie h,.

Daręy nie usuwa wcale drugiej wady rurki Pitota, która jak mówiłem leży w tem, że przyrząd jest mniej czuły przy małych niż przy wielkich prędko-

7    *:■

•• *

ri

OJt-

ściach. W skutek tego trudno mierzyć dokładnie prędkości mniejsze jak 0,30 m i do takich hydrometr Pitot-Daręy już nie jest przydatny.

Sposób zaradzenia temu, podał De Lagrene w swoim kursie żeglugi śródziemnej (tom 1 str. 38). Mówi on, że skoro zamkniemy kurek K (f. 53.), natenczas podziałka w jakiej widzimy słupy h, zależy od ciężaru powietrza wypełniającego część rurek pozostałą ponad wodą. Obie rurki tworzą wtedy naczynia ^ górą połączone, w których słup wody o wysokości h w rurce C (f. 54.), jest po części zrównoważony przez słup tejże wysokości ale odmiennego ciężaru, w rurce D. Na zrównoważenie zatem uderzenia wody na dolny wy-c ^ ⁰ lot, działa tylko różnica ciężarów obu rzeczonych słupów. Należy więc zanurzyć przyrząd do dowolnej wysokości w wodę, przez co rurki napełnią się do tej wysokości. Potem zamknąć kurek E F (f. 53.), a przez otwarty kurek K napełnić dokładnie wierzchnią część rurek cieczą lżejszą od wody, i nie mięszającą się z wodą; n. p. naftą.

Jeżeli ciężar jej gatunkowy wynosi 0,75, natenczas tylko 0,25 ciężaru słupa wody o wysokości h, pokonywa uderzenie, prądu; a więc dla danej prędkości, słup ten musi być cztery razy wyższy niż w otwartem powietrzu. Gdybyśmy użyli cieczy o ciężarze 0,9, natenczas otrzymalibyśmy słupy 10 razy większe i t. p.

Ten sposób podany przez De Lagrene’go w r. 1869, pozostał zapomniany aż do 1885, w którym to roku Weinhold i Gieseler powtórzyli go (Zeitschrift d. Vereins Deutsch. Ingen. 1885 s. 700 i 982), nie wspominając właściwego autora.

Z powyższego wynika, że dalsze zmiany w stopniu czułości przyrządu można osiągnąć, używając rurek różnej średnicy.

56.

55.

..vr.

Jeżeli n. p. rurka D będzie cieńsza od C (f. 55.), natenczas zrównoważona będzie w powyższy sposób mniejsza część ciężaru słupa wody, niż przy równej średnicy obu rurek; a większa po-h o zostanie na zrównoważenie uderzenia prądu. Przy danym ciężarze ~ I cieczy pomocniczej, czułość będzie zatem zmniejszona.

Podobnież jeżeli rurka C będzie węższa od D (f. 56.), czułość zostanie powiększona.

De Lagrene proponuje zarazem inny, jeszcze silniejszy środek powiększenia czułości hydrometru Daręy. Oto bez względu na ciecz zawartą w górnej części rurek, zaleca połączyć je u góry cienką rurką poziomą odpowiedniej długości, i umieścić w niej kroplę rtęci. Kropla ta przesuwałaby się wskutek uderzenia prądu , i służyłaby za wskazówkę; wykonywując ruchy tern większe, im większa byłaby różnica pomiędzy średnicą rurki poziomej, i obu rurek pionowych. Ten pomysł nie był o ile mi wiadomo dotychczas zastosowany.

Również praktyczny zdaje się być sposób obmyślany dla powyższego celu przez profesora Franka w Monachium.

Używa on do mierzenia słupa h manometru z cieczą, który można obracać około osi poziomej. W położeniu pochyłem, manometr staje się czulszy niż w pionowem; a rozmaitym pochyleniom manometru odpowiadają różne podziałki dla odczytów. Profesor Frank nie ogłosił dotychczas konstrukcyi tego hydrometru.

.y/wracając do opisanego powyżej zastosowania cieczy lżejszej od wody zauważymy jeszcze raz, że w razie gdy zamiast tej cieczy mamy ponad słupami wody rozrzedzone powietrze, różnica wysokości obu słupów zależy od stopnia rozrzedzenia powietrza; a więc od wysokości o jaką podniesione zostały słupy nad zewnętrzny stan wody. Z tego powodu, używając hydrometru Pitot-Darcy w rozmaitych głębokościach, trzeba podnosić wodę w rurkach zawsze o jedną wysokość ponad stan zewnętrzny; n. p. 20 do 30 cm. Błędnem byłoby zaś sprowadzanie wody zawsze do jednego punktu, jak zalecał Wagner¹⁷. Jeżeli zaś zachowanie powyższej ostrożności nie jest możliwe, pamiętać trzeba że im większe rozrzedzenie powietrza, tern

mniejsze

23. Hydrometr Pitot- Ritter ⁴).

Tab. 4. f. 29 — 33.

Rurka t (f. 31.) użyta jako rurka Pitota, 1 cm szeroka umieszczona jest wewnątrz rurki t, z wylotem pionowym, szerokości 2 cm. Ostatnią nazywać będziemy w dalszym ciągu rurką statyczną; a przez analogię możemy pierwszą nazywać rurką hydrauliczną.

Obie są mosiężne i zakończone podstawką (f. 33.). Tuż nad podstawką osadzone są w nich dwie rurki poziome; dolna c 1 cm szeroka jest z obu stron otwarta, i połączona z rurką statyczną za pomocą otworu 0 na 2 milimetry. Rurka c ma bardzo cienkie ściany, a koło otworu 0 powinna być dokładnie wygładzona, ażeby nie wywoływała najmniejszych zboczeń w niciach wody przez nią przechodzących.

Takie urządzenie nazywa Ritter wylotem statycznym (ajutage statiąue) albowiem usuwa ono ssące działanie rurki statycznej, o czem przekonał się z doświadczeń⁵).

Doświadczenia Rittera dowodzą że ssące działanie rurki statycznej pochodzi prawie wyłącznie od prądów ukośnych; a skoro te są usunięte za pomocą rurki poziomej c, ssącego działania niema prawie wcale. Dowodzą one nadto, że gdy wylot hydrauliczny jest dokładnie ustawiony w kierunku prądu, natenczas prędkość v odpowiada dokładnie wysokości spadku równej obserwowanemu h. Mamy więc

V = v/2gh

bez żadnego współczynnika.

O powyższych doświadczeniach mówić nam wypada w rozdziale o sprawdzaniu hydrometrów.

Wylot hydrauliczny stanowi pozioma rurka d, 4 do 8ł% szeroka, która prowadzi do rurki hydraulicznej t, a zakończona jest według f. 57. Główki f

57.

J.

umieszczone na rurkach t t,, służą do zakładania rurek kauczukowych, prowadzących do manometru. Woda ma wypełniać rurki t t, przynajmniej do tych główek; nad niemi zaś, są przestrzenie w w, przeznaczone dla stopniowo gromadzącego się powietrza, a zakończone kurkami e e,.

Manometr (f. 30.) składa się z 3 rurek z kurkami, ale dwie tylko są jednocześnie potrzebne; trzecia służy za rezerwę, i potrzebna jest przy sprawdzaniu przyrządu, o czem w dalszym ciągu. Wszystkie trzy rurki wchodzą u góry

do wspólnej komórki a, zakończonej kurkiem b. Do dolnych końców rurek manometru, zakłada się rurki kauczukowe prowadzące wodę od wymienionych powyżej główek f f,. Manometr ma u góry uszko, zapomocą którego może być zawieszony na hydrometrze. Do tego służy górny ruchomy rękawek h z haczykiem. Dwa inne rękawki h zaopatrzone poziomemi sztabkami, służą do uchwycenia dyliny p, na której opieramy hydrometr. Do oryentacyi przyrządu służy ster g.

Ażeby przygotować hydrometr do pomiaru, należy go napełnić wodą. W tym celu zanurza się dolną część jego w wodę, i podobnież manometr, obracając go otwartym kurkiem b na dół. W tern położeniu, wysysa się powietrze stopniowo przez e i e, ; do czego pomocne będą krótkie rurki kauczukowe z lejkami, które założyć można do tych punktów. Gdy cały przyrząd jest dokładnie wodą napełniony, zamykamy wszystkie kurki, wyjmujemy manometr z wody i zawieszamy go na haczyku przy h. Wtedy otworzywszy kurek b, wpuszczamy do manometru tyle powietrza, żeby woda zeszła w obu rurkach do poziomów wygodnych dla odczytu.

Ciśnienie wewnątrz hydrometru jest mniejsze od atmosferycznego, a wartość odczytów zależy od stopnia rozrzedzenia powietrza. Wywiązuje się zatem z wody powietrze; drobniutkie jego bańki gromadzą się w przestrzeniach w W,, gdzie nie są wcale dla pomiaru szkodliwe; zanim one zajmą całe przestrzenie aż do fi f,, należy wyssać powietrze przez e e,.

Regulator (f. 29. Tab. 4.) albo właściwiej tłu m n i k, jest małym przyrządem dodatkowym, który ma na celu zmniejszenie oscylacyi poziomów wody w manometrze. W obu rurkach kauczukowych , łączących manometr z hydrometrem , wstawione są takie przyrządy.

Tłumnik jest prostą rurką mosiężną, zakończoną dwoma łepkami do zakładania rurek przewodu, i kurkiem n. Od górnego łepka idzie wewnątrz cienka rurka, sięgająca prawie do spodu tłumnika, która hamuje szybki przepływ wody, a zarazem tłumi powyższe oscylacye. Jest ona poziomo zakrzywiona, ażeby bańki powietrza przybywające z dołu, nie mogły wejść do niej. Bańki te zbierają się u wierzchu wewnątrz tłumnika, zkąd za pomocą kurka n, można je od czasu do czasu wypuścić lub wyssać.

W nowszem urządzeniu tego hydrometru , Ritter zarzucił tłumnik ; a do zmniejszania oscylacyi użył po prostu małej klubki ze śrubą, którą ściska rurkę poziomą, łączącą oba słupy manometru.

Sądzę jednak że tłumienie oscylacyi prowadzi do błędów; korzystając z wylotu statycznego, i używając manometru różnicowego który opiszemy później, można obserwować kilka razy maximum słupa od strony rurki hydraulicznej, a potem kilka razy minimum tegoż, jak zalecał Wagner. W ten sposób obser-wacya w jednym punkcie może być rozciągnięta na cały peryod oscylacyj, co wymaga 3 do 5 minut. Mówiłem o tern powyżej (str. 87), a powrócimy do tego przedmiotu w dalszym ciągu.

W razie chwilowego wyjęcia aparatu z wody, może się dostać powietrze do wylotów rurek. Bańka taka będzie wogóle bardzo mała; a wypędzić ją można wypuszczając z hydrometru nieco wody przez otworzenie kurka b. Strumień wody porywa ją za sobą, a ubytek wody wynagrodzić można przez ponowne wyssanie powietrza.

- 91

Jeżeli nazbierało się w przyrządzie dużo powietrza, co widać zaraz na manometrze, natenczas należy wypróżnić go zupełnie i na nowo napełnić.

Im większa głębokość, tern dłuższe muszą być rurki; a wtedy podczas pomiaru przy powierzchni wody, główki f leżą wysoko. Wewnątrz rurek zachodzi wtedy znaczne rozrzedzenie powietrza, i tern prędzej gromadzi się ono w przestrzeniach w; Ritter mówi przeto, że ten hydrometr nie jest właściwy przy głębokościach większych od trzech metrów. Sądzę jednak, że na długich rurkach można umieścić dwie lub trzy pary główek zamykanych kurkami; przy pomiarze na powierzchni zakładać przewód kauczukowy do najniższych, a postępując wgłąb do wyższych główek.

Wreszcie Ritter uważa za słabą stronę przyrządu to, że obserwator musi się znajdować blizko powierzchni wody; a więc na czółnie. Niemożna więc używać tego przyrządu do pomiaru z mostu.

Więcej znajdzie czytelnik w rozprawie Rittera z której wyjąłem powyższe szczegóły (Annales d. p. et ch. 1885 t. I. s. 1058).

Sądzę że zastosowanie do powyższego hydrometru cieczy lżejszej od wody, nie przedstawia żadnej trudności. Po dokładnem napełnieniu instrumentu wodą a przy otwartych kurkach od pionowych rurek manometru, należy założyć do otworu przy b rurkę kauczukową z lejkiem i przez nią wpuścić ciecz do manometru; a to w takiej objętości, żeby poziomy wody zeszły do wysokości wygodnej dla odczytu. Nie miałem jednak dotychczas sposobności wypróbować tego hydrometru z powyższą zmianą.

24. Hydrometr spiralny Rittera.

(Tachymetre de surface). Tab. 2B f. 3—8, i 10, 11.

Przyrząd ten⁶) przeznaczony jest do pomiaru na powierzchni/ i ma prze-dewszystkiem na celu pomiar szybki, choćby zresztą mniej dokładny. Szczegóły jego zastosowane są do warunków jakie zachodzą podczas wezbrań, gdy pomiar można wykonać jedynie z mostu , stojąc wysoko nad powierzchnią wody-Podobnie jak w poprzednich hydrometrach mamy tutaj dwie rurki kauczukowe a a,, (f. 5.) odpowiednio długie, wewnątrz przynajmniej 4⁶%, szerokie; ale zamiast wody znajduje się w nich powietrze. Ta zmiana pozwala nam powiększać dowolnie długość tego przewodu, co jest niezbędnie potrzebne przy pomiarze z mostu.

Wyloty (f. 7. 8.) są tak jak w poprzednim przyrządzie jeden statyczny drugi hydrauliczny; ale pomiędzy nie a rurki przewodowe a, wstawione są dwie rurki metalowe zwinięte w spiralne, około 1,20m długie a 5,rfm szerokie (f. 3., 6., 10., 11.). Przy tak małej szerokości rurek, woda wnikająca wewnątrz porusza się zawsze pełnym przekrojem, i nie tworzą się w niej bańki powietrza. Spiralna jest zatem jeszcze włosko watą.

W skutek ciśnienia statycznego i ciśnienia prądu, woda wypełnia część rurek spiralnych, ale nie powinna dosięgnąć pionowej części przewodu. Tylko pod tym warunkiem długość przewodu i objętość zawartego w nim powietrza

nie wpływa na manometr. Skoro bowiem woda wypełni całą spiralnę i utworzy w dalszym przewodzie słup pionowy, natenczas ciężar tego słupa równoważy część ciśnienia zewnętrznego wody, a tylko reszta przenosi się na powietrze zamknięte w przewodzie.

Manometr jest jedną rurką zgiętą w U, co przedstawia liczne korzyści. I tak: ponieważ długość obu słupów cieczy razem wziętych jest stała, więc obserwator może się ograniczyć do odczytywania jednego stanu wody. Podziałka manometru jest ruchoma, i składa się z dwóch, jednej na milimetry, drugiej dającej wprost prędkości. Przed pomiarem ustawiamy zero podziałki na wspólnym poziomie obu słupów wody.

Dalsza korzyść z powyższego kształtu manometru leży w tern, że podczas mrozu możemy użyć do niego alkoholu zamiast wody; że do bardzo wielkich prędkości możemy użyć rtęci, a do bardzo małych nafty i rurek o różnych średnicach (f. 55., 56.).

Na manometrze jest kilka kurków; i tak kurek K, umieszczony u spodu, służy do napełniania cieczą obu pionowych ramion rurki, oraz do częściowego zamykania ramienia poziomego, gdy chcemy zmniejszyć oscylacye.

Kurek P służy do wdmuchiwania powietrza, gdyby przypadkowo woda zebrała się w rurkach przewodnych, albo gdyby wyloty były czemkolwiek zatkane lub zamulone.

Nakoniec dolny kurek przy X, pozwala przemienić komunikacyę rurek manometru z rurkami a ; wskutek czego możemy dowolnie odczytywać prędkość na każdej z nich. Przekręcając szybko kurek X wywołujemy silną oscylacyę; w ten sposób pokonywamy opory pochodzące z zanieczyszczenia rurek manometru, i przyspieszamy wynikający ztąd leniwy ruch cieczy.

Dla kontroli manometru, zanurzamy przyrząd w wodę stojącą. Oba słupy powinny być wtedy dokładnie równe sobie, o ile wyloty trzymamy poziomo. W przeciwnym razie należy się domyślać w przewodzie błonek wody, które usuwa się przez przedmuchanie.

Zastosowanie opisanego tu manometru do hydrometru Pitot-Ritter, jest nader ważne. Zero podziałki należy ustawić na wspólny poziom obu rurek przed4 pomiarem, potem obserwować maxima i minima ciśnienia w ciągu 3 do 5 minut, i wreszcie wziąć średnią ze wszystkich odczytów.

W ten sposób unikniemy zupełnie tłumienia oscylacyj.

Pomiędzy rurkami spiralnemi a rurkami kauczukowemi a a, wstawione są krótkie rurki c rozszerzone na 12 do 15w których pękają i zatrzymują się błonki wody tworzące się niekiedy przypadkowo przy wylotach. Gdyby takowe wchodziły do rurek a, fałszowałyby stan manometru.

W tym samym celu, rurki a składają się z części dwumetrowych, ażeby je można z łatwością przedmuchać.

Spiralne rurki są zamknięte w płaskiej puszce, z której wyloty wystają na 14cm; z przeciwległej strony puszka zaopatrzona jest sterem (f. 3.). Tę część zanurza się pod wodę na 10—15 cm, przyczem do zawieszenia jej służy pręt e, trzymany pionowo przez ciężary L; około pręta puszka może się obracać. Do pręta przyczepia się linka trzymana w ręku, lub utwierdzona na parapecie mostu (f. 4.), a do niej przyczepione są za pomocą spinek rurki a, ażeby nie mogły załamywać się pod ciężarem własnym.

Sposób użycia instrumentu. Do otworu R (f. 58.) należy założyć rurkę kauczukową i wpuścić koniec jej do szklanki z wodą N. Kurki k i p ustawić

l²

!K„ ,    |    - 'tj

ff W

K T-

w położeniu I, wysać powietrze przez p o tyle, ażeby bliższa rurka manometru napełniła się prawie całkowicie wodą, a £ jednak woda nie weszła do górnego ramienia poziomego.

Następnie przekręcić kurek k a potem p do położenia 2. Woda ustawi się wskutek tego w obu rurkach do jednego poziomu, i do tego poziomu przesunąć należy zero podziałki.

Manometr należy wtedy połączyć ze spiralną za pomocą rurek a, sprawdziwszy przedtem czy wszystkie szwy są dosyć szczelne. W razie potrzeby można je posmarować łojem. Do pręta e (Tab. 2B) należy przywiązać linkę, spuścić instrument do wody, zanurzając go na 10 do 15 cm i brać szereg odczytów prędkości na podziałce. Następnie należy przekręcić kurek X na chwilę, przez co słup wody wykona silną oscylacyę; a gdy się znowu uspokoi rozpoczynamy drugi szereg odczytów.

Na tern skończony pomiar w jednym punkcie; przechodząc do następnego, trzeba przedmuchać rurki a. W tym celu ustawić kurek p do położenia 3, i czas jakiś dąć w niego silnie; przyczem X przekręcać należy naprzemian do położenia I i 2, a przed wykonaniem następnego odczytu ustawić go do położenia 2.

Według powyższego widzimy, że przyrząd ten wymaga zachowania różnorodnych przepisów i ostrożności; a więc jest niewygodny. Przytem pożądane jest stałe osadzenie jego w płaszczyźnie poziomej, tak jak młynka.

Pośpiech, który ten hydrometr ma dawać według Rittera, zostaje stracony; skoro odrzucamy tłumienie oscylacyi manometru, i nie możemy poprzestać na jednym odczycie, jak wyraźnie przyjmuje Ritter.

Wodoskaz sam określ ny bań ko wy (f. 9. tab. 2 B) jest potrzebnym przy pomiarze podczas wezbrania, dla ciągłego zapisywania zmian, jakim ulega stan wody. Ten pomocniczy przyrząd składa się z puszki czyli bańki metalowej z małym otworem 0, zasłoniętym płytą d. Od bańki zatopionej w wodę

59.

idzie jakakolwiek rurka do manometru; a gdy stan wody podnosi się lub opada, natenczas zmiany ciśnienia powietrza zamkniętego w bańce, objawiają się na manometrze. Bańka wisi na lince; a nadto za pomocą kotwicy l zabezpieczona będzie przeciw porwaniu, jeżeli wystawiona jest na prąd.

Manometr rtęciowy (f. 59.), w postaci otwartej rurki zgiętej w U, ma podziałkę jednostajną, na której około 36% odpowiada jednemu metrowi słupa wody. Na rtęci pływa szklanna bańka I odpowiednio obciążona , a ru-

chy jej przesuwają ołówek s piszący po papierze walca h, obracanego przez przyrząd zegarowy.

Ten przyrząd dał początek całej grupie nowych hydrometrów, które poznamy w następującym rozdziale. Przytem poznamy szczegóły które odnoszą się i do tego wodoskazu.

I). HYDROMETRY BANKOWE RITTERA*).

25. Zasada hydrometrów bańkowych.

Bańkę a u spodu otwartą, (f. 60.) a u góry połączoną z rurką i manometrem , zanurzmy w wodę do głębokości t. Woda wypełni ją do wysokości z, a manometr pokaże nam ciśnienie zamkniętego wewnątrz powietrza t —z. Jeżeli bańka a będzie dosyć wielka, z będzie dosyć małe; a skoro pominiemy z, natenczas słup t — z odczytany na manometrze, mierzy nam głębokość t.

Temperatura powietrza wpływa na pomiar, ale wpływ ten można zaniechać. Natomiast powietrze w bańce należy od czasu do czasu odnawiać; albowiem woda zawarta w bańce, nasyca się większą objętością powietrza niż woda zewnętrzna w ciśnieniu atmosferycznem. Z tego powodu oddaje ona powietrze wodzie zewnętrznej, a ubytek ten jest wynagradzany bezustannie z powietrza zawartego w bańce.

A teraz wystawmy sobie przyrząd (f. 61.) złożony z dwóch baniek a a,, oraz z rurek przewodnich T Tj połączonych manometrem.

Po zanurzeniu obu baniek w wodę stojącą, aba słupy, manometru pozostaną w jednym poziomie ; ale dodajmy do bańki a wylot hydrauliczny A, zaś do drugiej wylot statyczny A, , i zanurzmy przyrząd w wodę płynącą, utrzymując wyloty w położeniu poziomem. Natenczas woda wzniesie się w bańce a wyżej niż w a,, a manometr £ wskaże nam różnicę ciśnień powietrza h w obu bańkach, która mierzy prędkość wody.

Przytem popełnimy błąd, zależny od różnicy poziomów L- wody w obu bańkach. Ta różnica jest mniejsza od z w poprze-~ dnim przyrządzie, wynosi 20 do 30 cm przy prędkościach 2 do 2,4 m, a wynikający z niej błąd słupa h, leży w granicach błędów dozwolonych.

y 2

Przyjmując =- = H = 0,20; a więc v = 2 m i nazywając przez

A,    ^9

—D¹ h słup dany na manometrze podaje Ritter według obrachowania (s. 851):

61.

<• - - ->

60.

Iz

*z

/O

ii.

dla t== 0,1

0,5—1,0    1,5

2,0

3,0

=-1 X

= 1,0048    1,0043    1,0042    1,0037

Błąd ten zmniejsza się zatem gdy głębokość wzrasta.

4,0    5,0

1,0035

*) An. des p. et. ch. 1892.

ca

==3

-5T>

7n

=£-

— 95 —

Dalsze rachunki autora dowodzą nadto, że błąd zmniejsza się również, gdy prędkość wody się zmniejsza, gdy objętość baniek lub długość rurek przewodnich Wzrasta (str. 582 3).

Z powyższego widzimy, że hydrometr spiralny daje rezultaty dokładniejsze niż bańkowy; ale wymaga daleko więcej ostrożności i wywołuje więcej błędów ubocznych.

Spiralna musi być trzymana dokładnie poziomo; jeżeli bowiem płaszczyzna jej pochyli się, popełniamy błąd równy pionowemu rzutowi słupa wody zawartego w rurce; błąd ten trudno byłoby uwzględnić w rachunku.

Natomiast pochylenie bańki niema takich skutków, albowiem wewnątrz, powierzchnia wody pozostaje pozioma.

Banki powinny mieć tak wielką objętość P, żeby przy największem możliwem ciśnieniu nie zostały całkowicie wodą wypełnione. Ta objętość zależy nadto od wewnętrznej objętości rurek przewodnich i manometru Q. Warunek dla maximum głębokości t, wyrazimy przez

gdzie a oznacza ciśnienie jednej atmosfery = 10 m. Ztąd

v² P

t+2g<l0a

Wyloty są tak wykonane jak w przyrządach rurkowych poprzednio opisanych; ale rurki przy wylotach, 3 do 4,%l szerokie, nie są osadzone wprost w dnie baniek (f. 62.), lecz w dodatkowej komórce 0; nadto rozpoczynają się one ponad dnem tej komórki.

Wskutek takiego urządzenia oraz włoskowatości, rurki AO nie mogą się wypróżnić gdy wyjmujemy przyrząd z wody. Nawet w położeniu nieco pochyłem pozostają one napełnione wodą równo z dnem baniek a.

62

Przed rozpoczęciem pomiaru, zanurzamy w wodę same bańki, bez rurek przewodnich lub bez połączenia z manometrem. Gdy woda wypełni część baniek wyjmujemy je z wody, a wtedy wypływa ona o tyle, że bańki się wypróżniają, a tylko wyloty i komórki pozostają napełnione.

W ten sposób zapewniamy sobie dobre funkcyonowanie przyrządu w wo

dzie płynącej.

Manometr jest zupełnie podobny do tego który opisaliśmy przy hydrometrach rurkowych; tylko przewód zawiera odmienne szczegóły.

Rurki przewodnie są 8'%, szerokie, ażeby nie okazywały włoskowatości t. j. ażeby nie tworzyły się w nich błonki wody. Są kauczukowe, a wrazie użycia do wielkich głębokości, powinny być wzmocnione wewnątrz płótnem, ażeby się nie rozciągały.

Ster powinien sięgać dolną krawędzią niżej niż wyloty; ażeby przy zanurzaniu przyrządu nadawał mu odrazu właściwe położenie. Przyrząd jest bowiem zawieszony na linie; jeżeli zatem raz się przekręci niewłaściwie, tru-

Opisane powyżej składniki są głównemi częściami, które w rozmaitych odmianach hydrometru ulegają tylko nieznacznym zmianom. Najwięcej zaś zmienia się sposób zawieszenia baniek.

dno go napowrót zoryentować; — mianowicie przy pomiarze z mostu, oraz w silnym prądzie.

Autor rozróżnia pod tym względem trzy główne typy, odpowiadające trzem różnym przypadkom pomiaru.

W pierwszym znajdujemy się blizko powierzchni wody, i mamy mierzyć w głębokościach nie większych od 2 metrów. Dla naszych zaś warunków powiedzmy : do 3 metrów głębokości. Hydrometr może być wtedy osadzony na sztywnym trzonku.

W drugim przypadku stoimy na moście, i mierzymy tylko prędkości na powierzchni. Do zawieszenia hydrometru użyjemy wtedy linki drucianej.

W trzecim przypadku, mamy mierzyć w dowolnych głębokościach, i stoimy w dowolnej wysokości nad wodą. Zawieszenie hydrometru będzie w takim razie giętkie, ale musi być zaopatrzone kolankami.

26. Hydrometr bańkowy na sztywnym trzonku.

(Hydrotachymetre plongeur). Tab. 5. f. 1—4.

trs\

Trzonek może być rurką metalową, lub drewnianą linią s (f. 63). Zakończony jest pręcikiem s, około którego przyrząd bańkowy może się swobodnie obracać, stosownie do działania steru. Powołując się jednak na to co mówiłem przy młynkach Harlachera, uważam i tutaj stałe osadzenie na osi pionowej za lepsze, a nie przedstawia ono żadnej trudności.

fr"-fe7

63.

Trzonek składa się z dwóch części: pierwsza S, 1,5 do 2 m długa ma być zanurzona w wodę, druga S, służy za przedłużnik. Podziałka umieszczona na trzonku, pozwala odczytać głębokość zanurzenia przyrządu.

Przesuwany haczyk służy do oparcia hydrometru o pomost lub czółno.

Manometr składa się z dwóch rurek szklannych, przytwierdzonych do deszczułki z podziałką. U spodu łączy je rurka kauczukowa, którą można ściskać w miarę potrzeby klubką R, a przez to tłumić oscylacye w manometrze.

U góry przystosowane są rurki przewodnie. Części ich T przeznaczone do zanurzania w wodę są mosiężne, i mają 6 do. 7Wewnętrznej średnicy.

Części t są kauczukowe. Z tych dolne są tak szerokie jak mosiężne; ale jeżeli przyjmiemy stałe położenie osi hydrometru, natenczas dolne rurki t można odrzucić, i mosiężne rurki T połączyć wprost z bańkami.

Górne rurki t mogą być węższe mianowicie do 4"*^; należy tylko strzedz, żeby nie dostała się do nich woda z manometru; a to przez ściskanie klubki R.

27. Hydrometr bankowy na lince.

(Hydrotachymetre flotteur) Tab. 5. f. 1., 2., 4., 5.

64.

Zawieszenie przyrządu jest zupełnie takie jak przy użyciu rurki spiralnej (f. 64.). Trzonek S przyczepiony jest do linki, którą trzymamy w ręku stojąc na moście. Ta linka powinna być pleciona, ażeby się nie kręciła wskutek natężenia pod ciężarem przyrządu. Przyrząd zanurza się do umieszczonego na nim czerwonego znaku, t. j. na 10cm. Ciężar P jest zawsze nad wodą, a obrany będzie na 2 do \0kg, stosownie do siły prądu, tak żeby wyloty zachowały położenie poziome.

s:

Manometr jak w poprzednim typie; rurki przewodnie mogą być kauczukowe 47njm szerokie, w kilku punktach przyczepione do linki wyciągowej.

Chcąc mieć stały kierunek wylotów względem przekroju, należałoby zastosować do tego hydrometru zawieszenie które przedstawiłem na f. 49 a. w zastosowaniu do młynka. Tożsamo odnosi się do hydrometru spiralnego.

28. Hydrobatometr bańkowy.

(Hydrotachymetre sondeur) Tab. 5. f. 6— 10.

Gdy chcemy mierzyć z wysokości mostu i we wszelkich głębokościach, natenczas główne trudności są następujące.

1.    Dobre funkcyonowanie wylotów i manometru mianowicie po za granicami, dla których obrachowana była objętość baniek i rurek przewodnich.

2.    Mierzenie głębokości, i rozpoznawanie chwili w której przyrząd do

tyka dna.

3.    Utrzymanie wylotów w położeniu poziomem.

4.    Utrzymanie małego odchylenia linki i przyrządu z kierunku pionowego. Mając na oku te trudności, przyjął autor następujące urządzenie.

Bańki mają mniej więcej tę samą objętość co w poprzednich typach; ażeby ich zaś woda nie wypełniła, wtłacza się do nich powietrze za pomocą małej pompki. Ten dodatkowy przyrząd byłby zresztą i tak niezbędny; albowiem w razie nieszczelności jednego z połączeń lub niewłaściwego otworzenia kurka, bańki i rurki przewodnie mogą się przypadkowo napełnić wodą.

Manometr jest trwalej zbudowany (Tab. 5 f. 10.); rurki szklanne zakończone są mosiężnemi, a te odgięte na dół, schodzą się do wspólnego kurka X, po za którym zaczynają się rurki przewodnie (f. 65.). Ten kurek zamyka komu-nikacyę rurek z manometrem, albo też komunikacyę pomiędzy rurkami manometru.

Boczne rurki P służą do wprowadzania powietrza wtłaczanego pompą, wreszcie kurek R pozwala tłumić oscylacye słupów manometru, lub przeciąć zupełnie ich komunikakcyę.

Nad manometrem wodnym umieszczony jest dodatkowo manometr metalowy m. Skoro połączymy go z rurką przewodnią od wylotu statycznego, odczytujemy na tarczy głębokość zanurzenia wylotów.

M,

CZ I

Przy pomocy tego manometru możemy także spuścić przyrząd do danej głębokości ; a nadto podczas wtłaczania powietrza, rozpoznajemy na nim chwilę, w której woda została zupełnie wypchniętą z baniek.

W tym celu zamykamy kurek R, łączymy pompę z jednym z kurków bocznych n. p. P,, i otwieramy odpowiedni kurek M, do manometru metalowego. Gdy następnie pompa zacznie pracować, wskazówka manometru oscyluje za każdym ruchem tłoka; a to wskutek oporu przy wypływie wody z bańki, przez ciasny otwór wylotu. Gdy te oscylacye się skończą, i pomimo dalszej pracy pompy wskazówka nie porusza się, wówczas bańka jest zupełnie wypróżniona.

Dla zamaczania wylotów, należy podnieść przyrząd nagle o 20 do 30 cm w górę; wtedy wydostają się z wylotów bańki powietrza, a wstępuje woda. Ażeby być pewnym podczas pomiaru, że wyloty są należycie pełne, trzeba rozpoczynać pomiar na powierzchni, i postępować w głąb. Niemożna zaś prowadzić pomiaru od dna ku powierzchni wody.

Łącząc manometr metalowy z każdym wylotem oddzielnie, można odczytać różnicę ciśnień i oznaczyć prędkość wody. Tego sposobu można używać przy bardzo wielkich prędkościach, gdy wysokość manometru wodnego nie wystarcza; w ogóle jednak, Ritter nie zaleca używania manometru metalowego, ponieważ sprawdzanie jego jest trudne, a współczynnik podziałki zmienia się.

Wreszcie manometr metalowy wskazuje chwilę, w której hydrometr dotyka dna. Od tej chwili bowiem, pomimo dalszego rozwijania linki, wskazówka manometru nie rusza się z miejsca. Dokładniej możnaby uchwycić tę chwilę za pomocą sygnalizacyi elektrycznej, jak to już jest używane przy młynku hydro-metrycznym.

Gdy przemieniamy połączenie puszki manometru z jednego wylotu na drugi, natenczas powietrze mocniej ścieśnione przechodzi częściowo do części przewodu połączonej z bańką wylotu statycznego. Ztąd powstaje coraz większa różnica pomiędzy objętościami powietrza zawartego w obu bańkach i w obu częściach przewodu, które właściwie powinny być jednakowe.

Z tego powodu, powinnaby puszka manometru być jak najmniejsza; a rurki łączące ją z rurkami przewodniemi jak najkrótsze. Wszelako uwaga ta mało znaczy w rzeczywistości, albowiem manometr powraca do stanu poprawnego po każdym ponownym wtłoczeniu powietrza, lub po połączeniu go z atmosferą.

Bańki są zamknięte w kulistej powłoce cynkowej (f. 66.), zawieszonej na trzonku widlasto rozdwojonym, wskutek czego powłoka ta może się obracać około średnicy poziomej. Część jej pod bańkami pozostała, wypełniona jest ciężarem ; skoro więc hydrometr znajduje się w prądzie , natenczas pochyla się tylko trzonek wraz z linką; wyloty zaś zachowują położenie poziome (f. 67.); a to niezależnie od głębokości zanurzenia, i bez względu czy przyrząd jest w ruchu czy w spokoju.

Do zoryentowania przyrządu potrzebny jest ster; ażeby ten jednak nie komplikował warunków równowagi kuli, przytwierdzony został do trzonka.

■>

66.

67

Rurki przewodnie z kauczuku i płótna, mają 8”*^ wewnętrznej średnicy. Są one w kilku punktach przyczepione do cienkiej linki drucianej, i wraz z nią zamknięte we wspólnej blaszanej pochwie (f. 68.). Sznureczki przyczepione do powyższej linki wychodzą przez otwory pochwy na zewnątrz, i służą do przytwierdzenia pochwy do linki wyciągowej.

Pochwa i rurki przewodnie składają się w miarę potrzeby z kilku części; linka wyciągowa nawinięta jest na windę taką jak dla młynka (Tab. 4. f. 35., 36.), a w miarę zwijania jej trzeba pochwę stopniowo odczepiać. Z tego powodu należy przywiązywać do linki tylko tę część pochwy, która ma się zanurzyć w wodę; resztę może w ręku trzymać pomocnik.

Zmiany długości przewodu, wywołują zmiany objętości zawartego w nim powietrza; z tego powodu zmienia się również wartość podziałki manometru.

Jestto zatem błąd zasadniczy, który uszedł uwagi

Rittera.

Ciśnienie prądu wychyla linkę wyciągową i cały hydrometr z pionu; wychylenie to wzrasta szybko wraz z prędkością wody i z wysokością obserwatora nad wodą. Jeżeli pomiar odbywa się z mostu, należy je o ile możnoćci zmniejszyć, ażeby mierzyć w przekroju leżącym jeszcze pomiędzy filarami mostu. W tym celu należy obciążać kulę hydrometru dodatkowemi ciężarami Wielkość odchylenia i zależność jego od powyższych czynników, badał Ritter rachunkiem (str. 856,7).

Z¹

68

Oscylacye prędkości wywołują oscylacye słupów manometru, oraz wahanie się całego przyrządu tak w płaszczyźnie poziomej jako i w pionowej. Te ostatnie zaś, powiększają wysokości słupów wskazywanych przez manometr, ale niepodobna ocenić w jakim stopniu.

Z tej przyczyny Ritter przyznaje, że ten hydrometr nie daje wielkiej dokładności; a przynajmniej na razie, w powyższem urządzeniu.

Zawieszenie przy pomocy linki kierującej i ciężara leżącego na dnie (Tab. 4. f. 35., 36., albo w tekście f. 49 a.) odrzuca Ritter, żądając koniecznie swobodnego ruchu około osi pionowej; ale skoro odrzucimy to wymaganie z powodów wyłuszczonych na str. 76, mamy wszelką racyę powrócić do jednego ze wspomnianych sposobów zawieszenia.

Pozostaje jednakże wtedy trudność, na którą zwraca uwagę Ritter, że skoro hydrometr jest wystawiony na ciśnienie bardzo silnego prądu, natenczas niechce się zesuwać wzdłuż linki kierującej. Temu możnaby zaradzić przez dodatkowe ciężary, albo przez dodanie dwóch drutów, z których jeden przeprowa-

Przy powyższych przyrządach nie obawiamy się wody mętnej, tak szkodliwej dla młynka; jeżeli zaś wyjątkowo listki, słomki lub inne drobne przedmioty zatrzymują się na wylotach, można je usunąć przez proste wstrząśnienie przyrządem , lub przez wtłoczenie powietrza do przewodu.

dzony przez krążek przy ciężarze na dnie, ciągnąłby hydrometr na dół, drugi do góry. Ale przez to pomnoży się liczba części pomocniczych, i tak już zbyt wielka.

Hydrometry bańkowe są w ogóle bardzo proste co do zasady; ale tylko w dwóch pierwszych postaciach (1. 25, 26). Natomiast hydrobatometr na lince, przy większych głębokościach i większych prędkościach wody, staje się przyrządem skomplikowanym i niewygodnym z powodu licznych przyborów; jako to pompki powietrznej, manometru metalowego, pochwy dla rurek przewodnich i ciężarów dodatkowych. Dopóki więc konstrukcya jego nie będzie ulepszona, młynek zasługuje przed nim na pierwszeństwo; co też przyznaje sam wynalazca.

Według mego zdania nadto, pożądanem jest osadzenie tego przyrządu stałe w płaszczyźnie poziomej, tak jak to wyjaśniłem przy młynkach.

¹

Nowy młynek zbliżony do konstrukcyi Harlachera a przydatny do rozmaitych warunków, podaje mechanik Ott z Kempten. Zeitschrift fur Instrumentenkunde 1890 s. 60.

²

Mechanik Demichel dawniej Salleron w Paryżu.

³

Mechanik Schmidt w Brunszwiku.

⁴

Mechanik Demichel dawniej Salleron w Paryżu.

⁵

Podobny wylot podał już przed r. 1880 Amsler⁵¹.

⁶

An. des u. ch. 1886 II.

29. Dawniejsze przyrządy ulepszone.

a) Pitot zmniejszony (Pitot de poche Tab. 5. f. 11., 12.). Ten przyrząd przeznaczony jest do pomiarów w małych przekrojach.

Trzonek jest rurką mosiężną, w której umieszczone są kauczukowe rurki przewodnie. Pomiędzy rurkami wylotów A (f. 69.) i osadą T dla rurek przewodnich, znajduje się komórka a. W niej zbierają się bańki powietrza dostające się przypadkowo do wylotów i nie mogą wejść do rurek przewodnich. Nadto przyrząd raz dobrze zamaczany, można przenosić z miejsca na miejsce, nie obawiając się wy-

próżnienia wylotów.

Ażeby zamaczać przyrząd, wstawiamy obsadę T i komórkę a do wody, trzymając wyloty pionowo, ażeby powietrze zupełnie wyszło z komórki.

Skoro woda wypełni całą przestrzeń, należy przyśrubować trzonek b nie wyjmując wylotów z wody. Rurki przewodnie c mogą być już przedtem połączone z rurkami szklannemi manometru, a wtedy przez każdą z osobna, od górnego końca d wsysamy powietrze , i wciągamy wodę do połowy jej wysokości. Ażeby zatrzymać wodę w tern położeniu, ściskamy klubkę k; poczem łączymy rurki szklanne u góry kauczukowym łącznikiem p.

b) Ulepszenie młynka na wielkie głębokości. Przy silnym prądzie odrzuca Ritter linę kierującą (Tab. 4. f. 35., 36.), ponieważ młynek niemoże się zesuwać po niej wskutek zbyt wielkiego oporu tarcia, i zawiesza go swobodnie. Rękaw młynka osadza w kulistej powłoce (f. 70.) obejmującej bańkę a, a wykonanej co do szczegółów zupełnie tak jak przy hydrobatometrze bańkowym. Od bańki idzie rurka przewodnia kauczukowa t do manometru metalowego, który wskazuje głębokość hydrometru. W ten sposób usunięte zostało mierzenie głębokości wzdłuż linki wyciągowej, która w powyższem urządzeniu zbacza znacznie z kierunku pionowego. Ulepszenie to ma naturalnie praktyczną wartość, tylko w tym przypadku, gdy zgodzimy się na swobodne zawieszanie młynka, bez stałego kierunku osi. Skoro bowiem użyjemy ciężaru na dnie, mierzenie głębokości w kierunku linki wyciągowej jest co do dokładności zadowalniające, i z pewnością najwygodniejsze.

70

c) Hydrometr samokreślny otrzymać można przy pomocy hydrometru bankowego lub Pitota, i manometru różnicowego, rzucając cień oscylującego słupa wody przez szparkę, na papier fotograficznie czuły, przesuwany jednostajnie w ciemni przez przyrząd zegarowy. Do takiego manometru należałoby użyć rtęci dla wielkich prędkości, a czernionej gliceryny dla małych.

Taki przyrząd byłby najdoskonalszym środkiem do badania oscylacyj prędkości, które niedostatecznie jak wiemy podaje młynek; a podnosiłem już dawniej nadzwyczajną ważność takich badań dla postępu hydrauliki (str. 80.).

Gdyby wreszcie zastosowanie fotografii było w pewnych warunkach zbyt trudnem, mamy do tego samego celu gotowe urządzenie w wodoskazie samo-kreślnym, opisanym już powyżej (f. 59.).

Na tern kończę ten wyciąg z rozprawy Rittera

pomijając wiele innych pomysłów tam opisanych. Podałem tylko najważniejsze ustępy tej pracy, sądząc że zasługują one na rozpowszechnienie chociaż zawierają zapatrywania których po części nie podzielam.

Powrócimy do nich w rozdziale o sprawdzaniu hydrometrów.

JE. HYDROMETRY FRANKA.

30. Rurka hydrometryczna⁺)

Tab. 3. f. 10—14.

Jesto to rurka wzdłuż rozcięta, a powstała w ten sposób szparka, wystawiona jest na uderzenie prądu ze wszystkich punktów jednej pionowej. Jeżeli szpara zostanie zamknięta powyżej powierzchni wody, natenczas wszystkie te uderzenia podniosą stan wody w rurce o słup h₈, i przyjmujemy że odpowiada on średniej prędkości v₈ w uważanej pionowej.

Przyjmujemy więc że

EW

V = h₈.

2g

W tern leży piewien błąd; albowiem obserwowane h₈ odpowiada średniemu kwadratowi ze wszystkich kwadratów prędkości w uważanej pionowej; my zaś uważamy według powyższego h₈ jako proporcyonalne do kwadratu ze średniej prędkości.

*) Mechanik Falter i Syn w Monachium. Opis w Deutsche Bauzcitung 1888 s. 609.

(2v)ł    -vł

A więc zamiast v^ bierzemy Jednakże Frank dowodzi na podstawie doświadczeń, że błąd w ten sposób popełniony nie przechodzi 1,66o/o całości.

Główną zatem częścią składową przyrządu (f. 10.), jest rurka wzdłuż rozcięta Rj na którą wsuwa się pochwa R,, mająca u spodu rozszerzenie w kształcie bębenka C. Za pomocą sznurka D (f. 11.), można z góry przyciągnąć ramię drążka E; przez co zamyka się sprzęgło tu umieszczone (f. 11.), i utwierdza się bębenek C w dowolnym punkcie rury R,. Pochwa R₂ zostaje zatem stale połączona z rurą R,. Za pociągnięciem sznurka D, i''Drążka E,, połączenie się otwiera, jak wskazują kropkowane linie na f. 11.; i pochwa R₂ znowu daje się przesuwać po R,. U wierzchu pochwy znajduje się kurek K, i mały a bardzo czuły manometr M.

Wiemy, że obracając rurkę Pitota około osi pionowej, otrzymujemy ro zmaite h. Największe h ma miejsce wtedy, gdy otwór a zwrócony jest przeciw prądowi; w innych położeniach h jest mniejsze, i znika zupełnie, gdy poziome ramię rurki zbliża się do prostopadłej do prądu. W dalszych położeniach objawia się ssące działanie prądu i odjemne h ; a to położenie w którem h jest najwięcej zbliżone do zera oznaczył prof. Frank za pomocą doświadczeń, i znalazł je przy odhyleniu około 80° od kierunku prądu.

Pomiar wykonywany w następujący sposób:

Wyciągamy rurę R, z pochwy, o długość nieco większą od głębokości wody; zamykamy ruch przesuwowy przy E, i wciskamy rurę w dno rzeki, aż do oparcia się jej o kołnierz w dolnym końcu umieszczony. Następnie otwieramy sprzęgło E i zesuwamy R₂ tak, żeby dolny brzeg bębenka C zanurzył się w wodę, i zamykamy sprzęgło ; poczem obracamy przyrząd tak, żeby szpara rury Rt leżała w płaszczyźnie poprzecznej, tworzącej z płaszczyzną pionową prądu kąt około 80°, w którym to położeniu (f. 14 a), prąd wcale nie działa na wewnętrzne ciśnienie w rurze R,. Do tego ustawienia pomocną jest kreska, wskazująca na bębenku C położenie szpary.

W tern położeniu należy otworzyć kurek K, ażeby ciśnienie wewnątrz rury R, i pochwy R₂ wyrównało się zewnętrznem ciśnieniem powietrza.

Wskutek tego, wskazówka manometru powinna stanąć na zero; a w razie potrzeby należy ją odpowiednio poprawić, i zamknąć napowrót kurek.

Jeżeli wtedy obrócimy przyrząd tak, żeby szpara stanęła w płaszczyźnie prądu (f. 14 b), natenczas uderzenie wody ściśnie powietrze wewnątrz przyrządu, i przesunie wskazówkę manometru. W ten sposób można odczytać h₈ albo wprost vg, stosownie do urządzenia podziałki.

Pierwszą zaletą tego instrumentu, jest szybkość pomiaru; nader ważna przy pomiarach przepływu większych rzek. Również przy oznaczaniu objętości wody roboczej poruszającej motor wodny, który tymczasem bywa hamowany; i zależy nam wtedy na jednoczesnym pomiarze objętości przepływającej wody, i siły potrzebnej do zatrzymania maszyny. To osiągniemy tern łatwiej, im szybszy jest pomiar prędkości.

W porównaniu z młynkami zasługuje ten przyrząd na pierwszeństwo z powodu swej prostej budowy, ponieważ nie potrzebuje żadnych przyrządów pomocniczych ani pomiaru czasu; a wreszcie nie szkodzi mu woda mętna. Ale zauważyć trzeba, ze długość pochwy R₂ jest prawie równa największej głębokości do jakiej przyrząd może być zastosowany; a manometr znajduje się stale w tej wysokości nad wodą. Jeżeli więc długość pochwy wynosi około 2 m lub więcej, manometr znajduje się w położeniu niewygodnem dla obserwatora stojącego na czółnie.

Usunąć można tę trudność, mając dla jednej pochwy dwie lub trzy rury rozcięte; jednę do najmniejszych głębokości n. p. do 1,5 m inne do większych.

Nadto, objętość powietrza zamkniętego wewnątrz pochwy R₂ wzrasta w szybkim stosunku w miarę wysuwania rury R,, a więc w miarę głębokości. Im większa objętość powietrza, tern mniej zostanie ono ścieśnione przez dany słup wody h, tern mniejsze ciśnienie wywrze na manometr. Podziałka manometru i czułość przyrządu zmniejsza się zatem gdy głębokość wody lub długość pochwy Rj wzrasta. Tę zmienność podziałki łagodzi bębenek C, lecz nie usuwa jej.

Jeżeli poprzestaniemy na odczytywaniu ciśnień, natenczas na manometrze potrzebujemy tylko jednej podziałki; do odczytywania zaś prędkości według zapisanych ciśnień i głębokości wody, potrzeba diagramu wykreślonego z doświadczeń. Jeżeli wreszcie do jednej pochwy mielibyśmy dwie lub więcej rur, wtedy do każdej rury potrzebny jest osobny diagram. O doświadczeniach w tym celu potrzebnych, mówić będziemy w rozdziale o sprawdzaniu hydrometrów; na razie zaś robimy uwagę, że rurka hydrometryczna Franka wymaga takiego ulepszenia, przy którem objętość zawartego w niej powietrza byłaby stała, bez względu na zanurzenie.

Myśl na której polega rurka hydrometryczna, zastosował też Frank do pomiaru średniej prędkości w całym przekroju (f. 70 b — h) n. p. w kanale o niezbyt wielkich rozmiarach. Załączony rysunek przedstawia przykład tego za-

7’,

)•

-E,

b.

d.

70.b-h.

s,

.7

~[y

H,

oE

H-

c.

Cj

e.

f.

g-

h.

\N

stosowania do przekroju kanału o szerokości 4 m. Rurki A są dziurkowane w je-dnej pionowej co 10cni, rozstawione w odstępach co metr (f. b.) i utkwione w dno kanału. U spodu połączone są rurką poziomą U kauczukową lub metalową, u góry otwarte. Dziurki ich przypadające nad wodą, są zatkane za pomocą

nasuniętych rękawków kauczukowych. U góry opierają się rurki A o łatę L, trzymaną przeciw prądowi na sznurkach N , przytwierdzonych do brzegów. Jeżeli zaś przez kanał mamy kładkę, można o nią oprzeć rurki A (Patentschrift Nr. 43932).

Od poziomej rurki U, prowadzi do manometru D kauczukowa rurka przewodnia Sn St (f. c.); w którą wstawiona jest pływająca bańka F, trzymana nad wodą przez pierścień korka. Kurki Hi i H i przedstawione w przekroju na figurach f. g. h., pozwalają przesyłać w dowolny sposób ciśnienie powietrza lub wody, i wykonać pomiar średniego ciśnienia tak, jak powyżej opisałem dla jednej pionowej.

Do tego urządzenia nie odnosi się wcale zarzut, jaki powyżej zrobiłem co do rurki z pochwą. Jest to właściwie hydrometr bańkowy; objętość powietrza zawartego w bańce F i w przewodzie Si jest stała; a więc i wartość po-działki manometru nie zmienia się. W ten sposób powinna być zatem urządzona rurka hydrometryczna do pomiaru w jednej pionowej.

31. Hydrometr sprężynowy.

(Tab. 4. f. 38 — 44 patent ces. niem. 1. 32897).

a) Tarcza kolista b (f. 38. 39.) wystawiona na uderzenie prądu, trzymana przez dwie sztabki r, przytwierdzona jest za pomocą śrubek h do długiej sprężyny spiralnej s. Ta sprężyna osadzona jest na podstawie d d pierścienia, do którego przytwierdzone są sztabki r.

Skoro więc ciśnienie prądu przesuwa tarczę b, sprężyna się rozciąga pro-

porcyonalnie do ciśnienia. Ten ruch kierowany jest przez dwa kółka toczące się po dwóch sztabach i, umieszczonych w płaszczyźnie pionowej przechodzącej przez oś sprężyny; oraz przez dwa kółka poziome 0, leżące tuż za tarczą, i dotykające sztabek r (f. 39.).

Płyta d d trzymająca powyższe części, stanowi ściankę metalowej skrzynki, nasuniętej na żelazny słup pionowy. Przytwierdzenie sprężyny do skrzynki jest tak wykonane, że dozwala na mały obrót jej około osi podłużnej. Taki obrót potrzebny jest, ażeby usunąć siłę skręcającą, która powstaje przy rozciąganiu sprężyny.

Przez odkręcenie śrubek h, można otworzyć połączenie sprężyny ze szta-bkami r, i przesunąć takowe wzdłuż i, przez co przyrząd zajmuje mniej miejsca, i wygodny jest do przewozu.

Bęben walcowy widoczny na rysunku po prawej stronie słupa, jest z grubego rysunkowego papieru w dobrym gatunku, nawiniętego na dwa pierścienie połączone ramką p p,. Część p jest stała, pt ruchoma; do przytwierdzenia papieru służy przycisk e. Bęben obraca się na czopie umieszczonym z prawej strony w ramie i; po lewej zaś, gdzie sztabki r nie pozwalają użyć czopa, opiera się bęben na trzech kółkach c.

Obrót bębna wywołuje koło a biegające po słupie pionowym. Przebiega ono drogę równą wysokości o którą spuszczony lub podniesiony został przyrząd. Za pomocą kółek zębatych stożkowych i kółka wewnątrz zębatego, umieszczonego na wewnętrznej powierzchni pierścienia trzymającego papier (f. 41.), przeniesiona zostaje ta droga na papier w T'n rzeczywistej wielkości. Średnica bębna wynosi 10 ctm, obwód jego wystarcza zatem przeszło na 3 m głębokości wody.

Ażeby utrwalić położenie osi przyrządu prostopadłe do słupa, dodane jest jeszcze koło a,, biegnące po tylnym grzbiecie słupa.

Bęben może się jednak dwa lub trzy razy obrócić i służyć do głębokości dwa lub trzy razy większej.

Do przedstawienia ruchów sprężyny na papierze, służy wodzidło umieszczone pod ruchomym końcem sprężyny. W niem znajduje się anilinowy ołówek który rozpuszcza się w wodzie i daje na papierze silną kreskę fioletową. Jeżeli więc wskutek ruchów tarczy b i sprężyny s, ołówek przesuwa się tam i napo-wrót wzdłuż sztabek i, a walec papierowy obraca się około swej osi, natenczas otrzymujemy na papierze kreskę falistą.

Ciśnienie wody przyciska koło a tak silnie do słupa, że ślizganie się koła nie jest możliwe; jednakże dla pewności dodany jest przyrząd kontrolujący ruchy pionowe. Wprost za słupem jest umieszczona sprężyna d d; górnym końcem stale przyśrubowana do skrzynki, a dolnym zakrzywionym wchodząca do bębna i tu połączona z prętem m, który w łożyskach swoich daje się nieco przesuwać. Na tej sprężynie, w osi aparatu, znajduje się guziczek n, a na grzbiecie słupa wycięte są co pół metra karby; te wywołują podczas spuszczania aparatu krótkie ruchy pręta m. Na pręcie umieszczony jest stale drugi ołówek t, który te ruchy wskazuje, a znaki te pozwalają oznaczyć podziałkę głębokości na otrzymanym rysunku, a to niezależnie od możliwego rozciągnięcia się papieru w wodzie.

Ogólny widok przyrządu przedstawia f. 71.

71

Sznurek przyczepiony do skrzynki aparatu przechodzi ponad słupem przez krążek, a ztąd idzie do zwijadła, które w dowolnej wysokości może być na słupie przytwierdzone.

Z czółna, ustawia się słup wraz z przygotowanym przyrządem pionowo, i spuszcza się przyrząd tuż pod powierzchnię wody, ażeby się przekonać czy wielkość obranej tarczy jest do uważanego miej-sca właściwa. Zważywszy że na powierzchni prędkość jest prawie największa, powinna tarcza pod ciśnieniem wody wsunąć się prawie do samego początku skrzynki. Jeżeli się wsuwa mało, jest za mała; jeżeli się wsuwa aż do oparcia się o skrzynkę, jest za wielka; Gdy za pomocą takiej próby odpowiednia tarcza została dobrana, rozpoczynamy pomiar prędkości. Kręcąc powoli a jednostajnie korbą, spuszczamy aparat na dno; a gdy się zatrzyma podnosimy go napowrót. Podczas spuszczania opisuje ołówek diagram ciśnień, ze wszelkiemi ich oscylacyami (f. 72.); a przy podnoszeniu opisuje na tymże diagramie drugi, w szczegółach odmienny, w ogólnej postaci podobny do pierwszego. Na tern możnaby już poprzestać; albowiem te dwa diagramy pozwalają już wykreślić z wszelką dokładnością jednostajną krzywę ciśnień hydraulicznych. Możemy jednak ułatwić sobie znacznie to wykreślenie, powtarzając powyższe ruchy przyrządu z wielką prędkością. A więc, skoro tylko aparat ukaże się znowu na powierzchni wody, natychmiast, nie dotykając go wcale, spuszczamy go powtórnie na dno i wyciągamy go podobnież. W ten sposób otrzymamy na dawnym rysunku nowy, w którym nie będzie już prawie żadnych oscylacyi, i który ułatwi nam bardzo wykreślenie jednostajnej krzywej.

Przed pomiarem należy ustawić papier tak, żeby rysunek rozpoczynał się przy lewym brzegu; na zakończenie zaś, należy zmierzyć w uważanem miejscu głębokość i zdjąwszy papier z aparatu zapisać ją na rysunku. Nadto zapisujemy średnicę użytej tarczy, nazwę przekroju poprzecznego, i liczbę porządkową uważanej pionowej.

72.

W ten sposób otrzymamy w każdej pionowej jeden rysunek, i na tern jest pomiar ukończony.

«»

Za pomocą tych diagramów możemy w biurze przeprowadzić z łatwością którąkolwiek z metod opisanych pod 1. 10 d (s. 69), jeżeli tylko znamy podziałkę, według której z otrzymanych rysunków, mamy odczytywać prędkości. Do tego potrzebne są doświadczenia podobne jak do każdego innego hydrometru, a mówić o nich będziemy w rozdziale o sprawdzaniu hydrometrów. Na razie zaś przypuśćmy, że posiadamy taką podziałkę.

Jeżeli chcemy rachować przepływ jako -(F.vs), natenczas krzywę wykreśloną na f. 72. przekształcimy na prostokąt, oznaczymy w ten sposób h₈ i odczytamy na podziałce v₈. To powtórzymy dla każdej pionowej, a niedokładność jaką popełnimy biorąc w ten sposób pierwiastek ze średniego kwadratu, zamiast średniej z pierwszych potęg, jest znacznie mniejsza od innych błędów pomiaru; jak to mówiłem powyżej pod 1. 30. Wszelako, możemy również przy pomocy wspomnianej podziałki wykreślić dla każdego diagramu krzywę v i z niej oznaczyć v₈. Tożsamo odnosi się do zastosowania metody Harlachera.

Chcąc nakoniec rachować przepływ według Culmanna, za pomocą krzywych równej prędkości, odczytamy na naszej podziałce wartości h odpowiadające

5    ---

73. i '

5ł~

okrągłym prędkościom, i według tych oznaczymy punkty (f. 73.) na poziomej. Te punkty odrzucimy j)    na diagram do I II III .... a następnie na oś rzędnych,

j /\    gdzie otrzymamy równoimienne punkty krzywych równej

4j--------r~;—|—

i    ; • ' /i

₃j.______j j    W porównaniu z młynkami, które opiszemy w dal-

agL szym ciągu’ daje ten Przyrz3d: !• daleko większy pośpiech; 2. nie wymaga jednoczesnego pomiaru czasu; 3. usuwa sposobność do błędów, wykazując z kształtu diagramu na pierwszy rzut oka, czy aparat dobrze funkcyonował; 4. mniej cierpi od zamulenia i daleko mniej zmienia swe działanie jak młynek.

Polega on na tej samej zasadzie, co dawno już znany i zarzucony hydrometr Brunningsa; opisywany w dawniejszych dziełach o robotach wodnych. Z powyższego opisu wynika nadto, że hydrometr Franka przydatny jest do stu-dyowania oscylacyi w prędkości wody, któremi zajmował się Harlacher.

W tym celu należałoby, przy pomocy odpowiedniego mechanizmu zahamować obrót bębna papierowego, i spuścić go w tym stanie do obranej głębokości. Następnie otworzywszy hamulec, wywołamy za pomocą transmisyi powolny obrót bębna, i jednocześnie będziemy obserwować czas.

Przy średnich i wielkich prędkościach, hydrometr ten hędzie zapewne wybornie służył do powyższego celu; i nie łatwo da się innym zastąpić, Do małych jednak prędkości, potrzebna będzie dosyć duża tarcza, a przyrząd będzie nam dawał prędkości średnie z całej powierzchni tarczy. Tymczasem przy badaniu oscylacyj, potrzebujemy bodaj w przybliżeniu prędkości jednej nici wody;

prędkości.

a więc chcemy mieć spostrzeżenia z maleńkiej powierzchni, co możebnem jest w daleko wyższym stopniu przy aparatach Rittera.

32. Inne urządzenia hydrometru sprężynowego.

Przy wielkich głębokościach i prędkościach, używanie słupa pionowego przedstawia przy pomiarze znaczne trudności. W takich warunkach wygodniejsze będzie urządzenie przedstawione na tab. 3., f. 8 i 9.

Żelazny trójkątny dźwigar, zawieszony jest jednym końcem na osi poziomej, pomiędzy dwoma czółnami połączonemi pomostem. Na drugim końcu unosi on hydrometr, przedstawiony szczegółowo na tab. 4. f. 42—44. Ciężar umieszczony pod hydrometrem , utrzymuje go w położeniu poziomem; a za pomocą linki przeciągniętej przez krążek i windy, można aparat spuszczać i podnosić. Przy-tem opisuje on okrąg koła zamiast prostej pionowej. Na wielkość mierzonych prędkości niema to żadnego wpływu; ażeby zaś obrót papierowego walca nie był proporcyonalny do kątów obrotu dźwigara, lecz do pionowego rzutu drogi aparatu , obmyślane zostało następujące urządzenie.

Z trzonkiem d utrzymywanym pionowo przez ciężar (f. 42.), połączona jest stale sztaba kierująca I gładko heblowana. Po niej chodzi lekki wózek o dwóch kółkach, a z nim połączony jest pręt zębaty z, poruszający koło zębate n (f. 43.) na obwodzie bębna.

Ramię h połączone na zawiasy tak z powyższym wózkiem jako i z dźwigarem t, a nadto równe co do długości części dźwigara poniżej zawiasu, porusza wózek w; a mianowicie: w miarę jak dźwigar t odchyla się od poziomej, ramię h popycha wózek do góry i wywołuje obrót bębna.

Otóż według f. 74. w której AC przedstawia dźwigar t, a FE ramię h, i gdzie AE — FE, trójkąty ABC i ADE są podobne. A więc:

74.

AD : AB = AE : AC.

/y

A ponieważ A E i AC są stałe wymiary przyrządu, a więc i AD pozostaje proporcyonalne do AB. Tożsamo odnosi się do A F, a to przedstawia właśnie długość łuku , o który obrócił się bęben hydrometru.

Jeżeli drąg AC będziemy przedłużać, to względne obroty bębna, czyli podziałka dla głębokości w diagramie będzie się zmniejszać.

u. 03

t

_ 1

» — TS

n — 20 _ 1

» — 25

Jedyną zmianę konstrukcyi w porównaniu do poprzedniego urządzenia, stanowi pręt trzymający tarczę; który użyty jest tutaj w miejsce ramy r.

Wreszcie może być hydrometr sprężynowy zawieszony na linie (f. 75.). Jeden jej koniec przeciągamy pod kołem a, i przez krążek umieszczony ponad E do windy. Wielki ciężar umieszczony pod hydrometrem (tab. 4. f. 38. kropko-

Jeżeli n. p. AE = 0,2 AC= 4 to

wany), utrzymuje jego oś poziomo, oraz nie dopuszcza 75. wielkiego zboczenia liny z kierunku pionowego. Pomimo tego, pomiar głębokości będzie z powodu tego zboczenia wadliwy.

Ty-

Na tej samej zasadzie urządzony jest następujący hydrometr inżyniera Hirschfelda w Budapeszcie (f. 75 b. An. d. p. e. ch. 1890).

aT=>

Kula blaszana S jest tak obciążona, że w wodzie nie tonie i nie pływa. Pręcik f f idący od niej, przyciska i skraca sprężynę spiralną, i w ten sposób ruchy kuli wywołane przez ciśnienie prądu, przeniesione są na ołówek c. Ten zaś pisze po papierowym walcu, poruszanym przez przyrząd zegarowy A.

Cały przyrząd zamknięty jest w dosyć małem pudełku, a powietrze w niem

75 b

zawarte nie wpuszcza tyle wody, ażeby ta przeszkadzała do ruchu przyrządu

m-¹

^ę)hv/^p.

mm

mmmm

zegarowego.

Pudełko wreszcie przyczepione jest do wielkiego żelaznego ciężaru umieszczonego nad niem, a podobnego do AB na f. 49d.

33. Sprawdzanie hydrometrów.

(f. le tarage).

a) Sprawdzanie w wodzie stojącej. Ażeby mierzyć prędkości którymkolwiek hydrometrem, potrzeba doświadczeń przygotowawczych. Potrzeba znać wartość jednego obrotu młynka, wartość słupów wody w przyrządach opartych na rurce Pitota, wartość przedłużeń sprężyny w hydrometrze Franka i t. d. Z doświadczeń ma być zatem wyprowadzony pewien współczynnik, zależny od kon-strukcyi i wymiarów przyrządu.

W celu oznaczenia tego współczynnika, należałoby umieścić przyrząd w prądzie o prędkości wiadomej ; podczas tego brać odczyty, i powtarzać tożsamo w obec różnych prędkości.

Ta metoda wymaga jednak stałych urządzeń, umyślnie dla tego celu wykonanych, i tak kosztownych, że mało kto ma możność zastosowania jej. To też po większej części zamiast powyższego, wykonywamy doświadczenia na wodzie stojącej, n. p. nastawie. Trzymając hydrometr na czółnie, poruszamy czółno z prędkością wiadomą. Do tego służy winda ustawiona na brzegu (Tab. 2B f. 20., 21.). Na wale jej nawinięta jest lina, a do niej przywiązane czółno; robotnicy kręcąc korbami przyciągają czółno do brzegu.

Na brzegu wytyczone są dwa przekroje równoległe, a w przybliżeniu prostopadłe do drogi czółna, o wiadomej okrągłej odległości. Podczas jazdy obserwujemy czas potrzebny do przebycia drogi z jednego przekroju do drugiego, i w ten sposób oznaczamy prędkość ruchu czółna.

109 —

Przy większych prędkościach nie trudno otrzymać w ten sposób ruch jednostajny; przy małych trudniej. Nawijamy linę na bęben o wielkiej średnicy, gdy chcemy otrzymać wielką prędkość; zaś na cieńszy bęben dla mniejszych prędkości (f. ’21.). Nadto na obwodzie bębna mogą być ustawione w równych odstępach kołki (f. 20.), a te podnoszą podczas ruchu sprężynę s, która spadając z każdego kołka, sztuka o poziomą belkę. Te uderzenia słyszą robotnicy przy korbie, i łatwo mogą otrzymać tak jednostajny ruch bębna, że odstępy czasu pomiędzy uderzeniami są jednakowe. Ustawiając na obwodzie bębna coraz większą liczbę kołków, otrzymamy przy jednakowem tępię uderzeń sprężyny, coraz mniejsze prędkości czółna. Za pomocą przyrządu przedstawionego na rysunku, można dojść w ten sposób do najmniejszej prędkości około 10cm na sekundę; powstaje jednakże nowa trudność: naprężenie liny jest wtedy zbyt małe; wskutek tego lina oscyluje, i pomimo jednostajnych uderzeń sprężyny, ruch czółna nie jest jednostajny.

Dalsze ulepszenie osiągnąć można przez powiększenie oporu czółen. W tym celu można umieścić za czółnem deskę poprzeczną w wodzie zanurzoną.

Na f. 15. i 16. tab. 2B przedstawione są dwa czółna połączone pomostem; za niemi znajduje się poprzeczna deska h około 1,5m długa. Jeżeli jej nie potrzebujemy, można ją przyciągnąć łańcuchem i ukryć pod pomostem.

Przy wielkich prędkościach, skoro przy końcu zamierzonej drogi deska ta zostanie nagle spuszczona do wody, działa ona jako silny hamulec; i zatrzymuje czółno prawie na miejscu. W ten sposób zabezpieczamy się od uderzenia hydrometrem o brzeg, lub o dno na miejscach płytkich. Długość łańcucha q powinna być tak obrana, żeby kierunek prostopadły do deski h, czyli kierunek ciśnienia hydraulicznego, przechodził powyżej środka ciężkości s całego urządzenia, wraz z ludźmi na niem stojącemi. W tedy bowiem , ciśnienie to zanurza tylną część czółen a nie przód; który i tak jest zwykle silniej obciążony, i mógłby w przeciwnym razie pójść pod wodę. Podnoszenie i spuszczanie deski h odbywa się za pomocą wielokrążka w; przez co pomocnik trzymający linkę nie doznaje szarpnięcia przy zanurzeniu się deski w wodę.

Długość drogi na której odbywa się spostrzeżenie, czyli odległość wytyczonych przekroi, może wynosić 50 do 100 m przy wielkich prędkościach, a 10 do 3 w przy najmniejszych. Nadto zależy ona od rodzaju hydrometru, i powrócimy do tego przedmiotu w dalszym ciągu.

Przy prędkościach wyżej 1,5 m, dwa czółna dają zbyt wielki opór; praktyczniej użyć jednego czółna, a wtedy siłą czterech robotników łatwo osiągnąć prędkość do 4 m na sekundę.

Podczas jazdy, należy utrzymywać prosty kierunek za pomocą steru lub wiosła; a po każdem spostrzeżeniu potrzeba wiosłami oddalić czółno od windy. Ażeby tego uniknąć i przyspieszyć pracę, użył prof. Wagner liny bez końca (Tab. 2B f. 19.); w ten sposób możemy poruszać się przy pomocy windy w obu kierunkach, a zarazem, w miarę silnego naprężenia liny, otrzymamy ruchy daleko jednostajniejsze. Jednakże nie wszędzie znajdziemy warunki potrzebne do takiego urządzenia.

Najdoskonalsze urządzenie dla osiągnięcia stałych i zarazem dosyć małych prędkości jest bez wątpienia to, które posiadają szkoły politechniczne w Pradze i Monachium (f, 76.). Na dwóch szeregach pali, lub na obu brzegach kanału z wodą stojącą, osadzone są dwa kaptury, a na nich szyny. Po szynach biega

wózek, na którym jest stale umocowany hydrometr i miejsce] dla obserwatora. Lokomobil ustawiony na ten cel w odpowiedniej budce, ciągnie wózek z każdą żądaną prędkością; a przy pomocy transmisyi przez koła różnej wielkości i przy

--

^0

itr

76.

¥-10™ n

-50m

pomocy hamulca, można prędkość regulować z wszelką dokładnością. Gdzie są środki materyalne do zaprowadzenia takiej stacyi hydrometrycznej, nie potrzeba nic więcej ¹).

Wreszcie zwracam uwagę na urządzenie obmyślane swego

czasu przez

Dyrektora Schmidta w Monachium. Chwile w których wrózek wraz z hydrometrem przechodził przez dane punkty, były tam sygnalizowane za pomocą uderzeń, a zarazem liczydło młynka było samoczynnie zazębiane lub zatrzymywane. (Schmid Hydrologische Untersuchungen Mtinchen 1884).

Zdaje mi się że w stosunku do celu, urządzenie takie jest zbyt skomplikowane.

b) Sprawdzanie pitotów w prądzie o danej prędkości.

W!

-¹

Ritter wykazuje we wspomnianej już powyżej pracy, że sprawdzanie w wodzie stojącej jest wadliwe, i wyłącznie zaleca sprawdzanie w prądzie. Odnośne jego uwagi poznamy poniżej, mówiąc o sprawdzaniu młynków; teraz zaś wypada nam poznać jego doświadczenia, ze względu na uzasadnienie wylotów statycznych o których już mówiłem powyżej pod 1. 23.

Jeżeli wstawimy oba wyloty przyrządu Daręy w prąd wody (f. 77.), natenczas na rurce z wylotem poziomym czytamy słup w jako nadwyżkę ciśnienia; zaś na rurce z wylotem pionowym słup d, jako ubytek ciśnienia względnie do zewnętrznego stanu, czyli do ciśnienia hydrostatycznego.

Na manometrze zaś, którego oba ramiona będą z tamtemi rurkami połączone odczytamy różnicę słupów

h = w + d.

Jeżeli przyjmiemy że w i d zależą od prędkości V w ten sposób ze V2 V2 —- = p. w i = jAjd

2g

2g

natenczas

ro

cc

(!+!)-

\[x    [i-i/

h i V = x y/2gh gdzie x =

W praktyce zwykłej, sprawdzanie ma na celu oznaczenie wprost przez doświadczenia współczynnika x; ale można także oznaczyć współczynniki p. i p.,, jak okażemy w dalszym ciągu.

78

Co d o ja. Przeważnie zakładano dotychczas że

v²

, czyli p.> I

W <. s-

2g

a to z powodu straty ciśnienia powstającej wskutek zboczenia nici wody przed wylotem hydraulicznym.

Nie znamy żadnego doświadczenia, któreby potwierdzało powyższe mniemanie; natomiast znamy jedno które temu przeczy. Wykonał je Du Buat a potem Savart, a Ritter powtórzył.

79.

Jeżeli naprzeciw strumienia wody wychodzącego pionowo z otworu kolistego w cienkiej ścianie, wykonanego w dnie zbiornika (f. 78.), umieścimy walcowy wylot z ostremi krawędziami; jeżeli następnie połączymy ten wylot z ramieniem manometru różnicowego, którego drugie ramie zanurzone jest wprost w rzeczonym zbiorniku; natenczas poziomy słupów w obu ramionach będą jednakowe ; i to bez względu na stan wody w zbiorniku. Tożsamo okaże się, gdy otwór wycięty będzie w bocznej ścianie zbiornika (f. 79.).

Powyższe doświadczenie dowodzi zatem , że jeżeli przy rurce hydrometrycznej jest strata ciśnienia wskutek zboczenia nici, to nie zachodzi ona powyżej wylotu poziomego. A więc, że według powyższych oznaczeń V = \/2gw a więc p.= I.

Wzór na sprawdzenie rurki hydrometrycznej będzie

zatem

80.

v =i/2hflh Vh + i

i pozostaje oznaczyć współczynnik p.,.

W tym celu postąpił Ritter w następujący sposób: Zbiornik Z (f. 80.) zasilany był przez rynnę A rozmaitemi objętościami wody; do odpływu służyła rynna C. Podczas doświadczeń ta rynna zamknięta była stawidłem B, w którem osadzono szczelnie cynkową rurkę f, 0,37 długą 0,04 szeroką. Odpływ odbywał się zatem przez tę rurkę, a w odległości 3 m od B ustawiono przegrodę D o 3 ctm wyższą od górnej krawędzi rurki. W ten sposób była ona zawsze pod wodą.

112

Wyloty hydrometru Daręy umieszczone były na parę centymetrów od wylotu f, naprzeciw prądu, którego prędkość była przy kaźdem doświadczeniu wiadoma; a to z wiadomej objętości zasiłku wprowadzonego przez A.

Do mierzenia ciśnień użyto manometru o trzech ramionach, jak f. 30. tab. 4; każda rurka hydrometru połączona była z jednem ramieniem, zaś do trzeciego ramienia przystosowano rurkę kauczukową, której koniec wpuszczono do naczynia wstawionego do rynny C, zupełnie zanurzonego w wodę niedaleko wylotów, i w miejscu gdzie woda była prawie stojąca.

Odczyt na tern ostatniem ramieniu nazwijmy s (f. 81. rurka z prawej strony)*) odczyty na innych nazwijmy a i I; natenczas:

¹

Pt 2g

81.

V⁵

f,

w = a — s = ^— d

2g

h = a — I = w + d.

o-

i?

-i

Można więc wyrachować

V¹

ca

Pi =-J

a nadto mamy:

2gh

a więc

Takie doświadczenia dowiodły, że z jest dla jednego przyrządu stałe, niezależne od prędkości wody, ale zależne od kierunku jej względem wylotu. Dokładne zatem ustawienie wylotu poziomego w kierunku prądu za pomocą steru, jest nader ważne.

(i, jest w ogóle większe od zera; a wartość jego zależy od kształtu wylotu pionowego. Te wyloty dla których [i, = 0, nazywa autor wylotami statyczne mi (ajutage statiąue). Dają one na manometrze poziom odpowiadający dokładnie powierzchni wody, a ponieważ dla nich x = |, więc nie potrzebują sprawdzenia.

To zdanie Rittera wymaga jednak pewnej poprawki. Jakkolwiek przypuścimy że wylot statyczny daje x= I, to jednak stosuje się to ściśle tylko do urządzenia według* Daręy, i do odczytów w otwartem powietrzu. Natomiast

a.

ES

b.

&2

<c

i_n

e.

w urządzeniu Rittera, mamy w manometrze zawsze rozrzedzone powietrze ; a ztąd potrzebna jest poprawka odczytów, zależna od wysokości łepków f nad powierzchnią wody, oraz od ciśnienia powietrza; a więc także od morskiej wysokości danego miejsca. Tę poprawkę trzeba zatem oznaczyć za pomocą doświadczeń.

Wylot jest tylko wtedy statyczny, gdy prąd przechodzi stycznie do niego, bez zboczenia lub zwężenia. Przykłady przedstawia f. 82. Typ d jest najprostszy. Dla pewności jednak należy go zasłonić płytą od prądów ukośnych tak powstaje typ e; i w tej postaci nazywa go autor wylotem statycznym nor-

*) Na f. 81. brak linii kropkowanej dla oznaczenia 8, a to od poziomu wody w prawej rurce.

m a 1 n y m i używa do swoich przyrządów. Wreszcie tylko doświadczenie przekonać nas może czy dany wylot jest statyczny lub nie. Doświadczenie to polega na wystawianiu wylotu na prądy o rozmaitych prędkościach. Słup manometru powinien przytem pozostać niezmienny, do czego posłuży porównanie tegoż z innym poziomem stałym.

Jeżeli ciśnienie jest nieco większe od statycznego, natenczas wystarczy rozszerzyć nieco otwór rurki poziomej (typ e) za pomocą pilnika.

Praktyczne wymiary dla wylotu statycznego typu e, są według polecenia autora następujące:

100%,

długość rurki poziomej średnica jej wewnętrzna „ otworu u wierzchu

grubość ściany rurki poziomej najwyżej

Wyloty pionowe niestatyczne, są te które mają wyskoki wywołujące zboczenie. Dla nich [J., nie jest == 0.

Według powyższej metody znalazł dla nich Ritter średnio x = 0,88.

Wartości |x, zbliżają się w ogóle do 3,5 a d zawarte jest zwykle pomiędzy 0,28 a 0,30 słupa w.

Tak więc wysokość h odczytywana na takim przyrządzie wynosi około 1,3 tej jaką daje przyrząd z wylotem statycznym. Przyrząd taki jest zatem czulszy, ale mniej dokładny w obec prądów ukośnych.

Posiadając hydrometr z wylotem statycznym, możemy z łatwością sprawdzić hydrometr Daręy z wylotem dowolnym w wodzie płynącej. W tym celu wstawiamy wszystkie trzy wyloty w jeden punkt przekroju rzeki, i na manometrze trójramiennym odczytujemy jak poprzednio trzy wysokości a S i I, z których wyrachujemy z. Powtórzyć to należy w różnych punktach przekroju, i zawsze baczyć na dokładne ustawienie wylotów poziomo i w kierunku prądu.

Tożsamo wykonać można na czółnie poruszanem w wodzie stojącej. Powyższe przepisy Rittera stanowią jedyną racyonalną metodę sprawdzania i używania Pitotów; ale nie dowodzą wcale konieczności sprawdzania w prądzie o danej prędkości, które wymaga kosztownych urządzeń. Powrócimy jednak do tego przedmiotu w dalszym ciągu.

Sprawdzenie Pitotów w wodzie stojącej, wymaga natomiast dokładnego zachowania stałych prędkości; a więc zastosowania urządzeń ulepszonych opisanych pod a. Należy przytem obierać do spostrzeżeń krótkie drogi; n. p. 10m dla większych, a 3 do 5 m dla małych prędkości.

Sądzę nadto, że skoro mamy już dobry wylot statyczny, i chodzi tylko o poprawkę zależną od rozrzedzenia powietrza w manometrze, można przeprowadzić to sprawdzenie wystawiając oba wyloty hydrometru na ciśnienia statyczne nierównych słupów wody. Niemogłem jednak dotąd wypróbować tej metody.

c) Sprawdzanie młynków. Przy sprawdzaniu w wodzie stojącej opisanem pod a, można użyć nawet jednego zwykłego czółna; przez co opór dla windy

zmniejsza się.

Drążek czy rurę na której osadzony jest młynek można trzymać pochyło; co przy niektórych konstrukcyach stanowi ułatwienie. Potrzeba tylko żeby oś młynka leżała w kierunku ruchu czółna.

Sprawdzanie jest najwygodniejsze gdy młynek ma liczydło kołkowe. Wtedy czas użyty do przebycia danej drogi, odnosi się zarazem do obserwowanej liczby obrotów.

Tożsamo odnosi się do sygnalizacyi akustycznej lub elektrycznej wszystkich obrotów, przy pomocy liczydła elektrycznego lub chronografu Morsego.

To kosztowne urządzenie jest jednak mało używane, a częściej mamy do czynienia z sygnalizacyą co 100 lub 50 obrotów. Wtedy rzecz się ma nieco inaczej niż w poprzednich przypadkach; albowiem chwile w których przyrząd dzwoni, nie zgadzają się z temi w których przechodzi on przez wytyczone przekroje.

Z tego powodu trzeba wykonać dwie oddzielne a jednoczesne obserwa-cye czasu. Jednę dla kilkuset obrotów, drugą dla przebywanej drogi. Potrzeba do tego dwóch zegarków, a dla wygody obserwacyi korzystnie będzie , gdy pierwsze obserwowane dzwonienie przypadać będzie przed pierwszym przekrojem, dzwonienie zaś końcowe znacznie poza drugim przekrojem.

Odcinając liczby n i odpowiednie im prędkości v na systemie współrzędnych, otrzymamy szereg punktów doskonale zgodny z linią prostą dla prędkości większych od 0,4 m. Zboczenia tych punktów z prostej są w podziałce ^ dla v, jeszcze niedostrzegalne.

F. 83a. przedstawia diagram otrzymany przez Rittera; błędy są w nim daleko większe niż być powinny; zboczenia punktów z prostej dochodzą do 5%

1.5    20    2,5

1,0

?0

całości. ■ i dowodzą albo nie dosyć starannego urządzenia doświadczeń, albo też są wynikiem ruchomego osadzenia osi młynka. Dlatego właśnie przytoczyłem tutaj ten diagram.

Tak więc powyżej prędkości 0,4 lub 0,3, mamy

c.

co

’5

v = a + pn

./ a

■P

'O

Cy

10

-O

_a

¹⁵ gdzie a ma oznaczać tę prędkość która młynka jeszcze nie porusza a leży ona pomiędzy 0,02 i 0,05. Zaś p zależy od wymiarów młynka; mianowicie jest to w przybli-o ¹⁰ żeniu długość skrętu jego helisy. W młynkach Harlachera leży p pomiędzy 0,20 a 0,30; dla wielkiego młynka wiszącego, do pomiaru wezbrań (tab. 4. f. 13— 16), wynosi Nf⁵ p około 0,45. Młynki Rittera są znacznie czulsze, albowiem p znalezione przez niego wynosi zwykle mniej niż 0,10.

prfidkoś|ć vm |0 ,5 ¹¹ 'i'¹¹ 'i

prodkoś: vm

'o

.5 U)

Poniżej prędkości 0,4 lub 0,3, zbacza diagram z prostej, a to w kierunku + v. Krzywę diagramu można oznaczyć przy pomocy poprawnych urządzeń które opisałem powyżej pod a; ale niema ona istotnej praktycznej wartości. W rzekach bowiem i kanałach, prędkość ulega wielkim oscylacyom; chociaż więc chwilowo wynosi ona 0,2 lub więcej, to jednak można obserwować inne chwile w których młynek się zupełnie zatrzymuje. W takich warunkach, niemożna całkowitej liczby obrotów n, — z dłuższego

czasu w ciągu którego młynek zatrzymywał się chwilowo, — brać w rachubę tak jak gdyby on ciągle był w ruchu. Sądzę zatem że poniżej prędkości 0,25 nie należy wcale używać młynka. Ritter zaleca tożsamo już poniżej 0,40.

Zresztą zauważmy, że z wykreślenia krzywej diagramu poniżej prędkości 0,4, otrzymamy rzędnę w początku nieco większą od a w powyższem równaniu prostej. Ta większa wartość jest prędkością, która już rzeczywiście młynka nie porusza.

Z powyższego wynika wreszcie, że staranne zachowanie jednostajnej prędkości przy doświadczeniach z młynkiem w wodzie stojącej, jest potrzebne tylko przy małych prędkościach, poniżej 0,4.

Skoro bowiem związek pomiędzy v i n jest równaniem pierwszego stopnia więc współczynniki a i [3 niezależą od n; albo innemi słowy, różniczka v względem n jest ilością stałą (3. Ta okoliczność ułatwia sprawdzanie powtórne i późniejsze. Można też wtedy ograniczyć się do niewielu doświadczeń.

Inne postępowanie przy wykreśleniu diagramu młynka zaleca Scheck (Wochenblatt fur Baukunde 1887 s. 382). Radzi on przedewszytkiem wykreślić krzywę, która dla rozmaitych prędkości v jako odciętych, daje całkowite liczby obrotów młynka q, obserwowane w ciągu drogi przebywanej przy doświadczeniach; n. p. 50 lub 100 m. Gdyby wartość jednego obrotu była dokładnie stała przy wszelkich prędkościach, natenczas i obserwowane q byłoby stałe. Powyższa krzywa byłaby zatem prostą równoległą do osi odciętych, a q byłoby równe przebywanej drodze I podzielonej przez długość skrętu helisy młynka h.

W rzeczywistości, przy bardzo małych prędkościach w pobliżu tej która młynka nie porusza otrzymamy małe q; przy większych prędkościach q będzie

Otrzymana krzywa będzie zbliżona

szybko wzrastać i zbliżać się do ilorazu do hyperboli, której asymptotami są oś rzędnych i równoległa do osi odciętych

w odległości

¥■

Wykreśliwszy tę krzywę o ile możności zgodnie z otrzymanym szeregiem punktów, należy według Schecka z niej odmierzać q dla każdej prędkości, i dopiero z tego rachować liczby obrotów n na sekundę. Odcinając wyrachowane n jako rzędne, otrzymujemy diagram młynka. Scheck utrzymuje, że w ten sposób krzywa część diagramu staje się dokładniejsza niż wtedy gdy go wykreślamy bezpośrednio z doświadczeń. Praktyczną wartość jednak ma to postępowanie tylko dla mniej czułych młynków, dla których krzywa część diagramu sięga względnie daleko; np. do prędkości 0,5. Prace naukowe cenne, ale dla praktyki mniej lub zupełnie nieprzydatne ogłosili w tym przedmiocie, autorowie których poniżej wymieniam²).

^7C

'o⁶'¹

-O

_Q

-iO-

M,

O-

_a

-t-

¥0

Ir-C

■cr

Pozostaje mi przedstawić tutaj zarzuty Rittera, przeciw sprawdzaniu hydrometrów w wodzie stojącej; poczem powrócę do oceny konstrukcyi młynka proponowanej przez Rittera, którą dla zwięzłości opuścić musiałem pod 1. 19. Zarzuty rzeczone są:

1.    Strumień wody uderzający na młynek, nie przepływa przez niego w całości; doznaje bowiem częściowego zboczenia według powierzchni skrzydełek, i zachodzi przytem pewne wypchnięcie wody przez młynek, od którego zależą ciśnienia na skrzydełka i ich ruch obrotowy.

2.    Siła potrzebna do tego wypchnięcia inna jest niewątpliwie , gdy woda otaczająca młynek znajduje się w spoczynku, a inna wtedy gdy woda w całej swej objętości się porusza.

3.    Nadto: wewnątrz dwóch prądów których ogólne średnie prędkości są równe, mogą mieć oddzielne nici wody prędkości rozmaite, i rozmaicie rozłożone na powierzchni skrzydełek młynka. W takich dwóch prądach wykona młynek zapewne niejednakowe liczby obrotów.

4.    Jeżeli wreszcie prąd uderza na młynek ukośnie, natenczas ciśnienia nie są symetryczne względem osi, a zarazem zmienia się wielkość uderzanej

powierzchni.

5.    Z powyższego wnosić wypada, że jedno sprawdzenie młynka nie powinno być stosowane do wszelkich możliwych warunków pomiaru; a jeżeli to czynimy, to wyłącznie z konieczności; przyczem wiedzieć należy, że używane współczynniki są niedokładne. Oprócz tego wiadomo, że współczynniki te zmieniają się stosownie do czystości przyrządu i do zużycia czopów.

6.    W obec takich trudności, należy wybrać metodę sprawdzania prostą i wygodną; dążenie zaś do wielkiej dokładności jest bezużyteczne

Ritter sprawdzał swój młynek najprzód w wodzie stojącej: Mianowicie na kanale fabrycznym, zamkniętym w dzień świąteczny. Czółno ciągnęli ludzie idący po brzegach. Z tych doświadczeń otrzymał szereg punktów przedstawiony na f. 83 a., o którym wspominałem powyżej. Równanie prostej która mu naj

lepiej odpowiada, jest

1.

v = 0,l3 + 0,l0n

Następnie wskutek uwag 1. 1 do 6 powyżej przytoczonych, oraz niejednostajnego ruchu czółna przy prędkościach mniejszych od 0,4, powrócił on do sprawdzania w prądzie ; a mianowicie do przyrządu opisanego pod b (f. 80.).

Zamiast rurki 4cm szerokiej, poprzednio używanej, wstawił w ścianę zbiornika rurę 9cm szeroką, w którą ciasno wchodził pierścień otaczający młynek.

Gdy przypływ do zbiornika zrównoważył się z odpływem, a wskutek tego utworzył się w zbiorniku stały stan wody, rozpoczął obserwacyę czasu

i obrotów młynka.

Objętość przepływającej wody mierzona była za pomocą pomiaru czasu potrzebnego do napełnienia podstawionego zbiornika, obejmującego pół hektolitra. Objętość ta jest dosyć mała, a ztąd pomiar niezbyt dokładny ; jednakże zboczenia punktów od prostej wynosiły już tylko 3°/₀ całości (f. 83 b.). Równanie odnośnej prostej jest

v, = 0,02 + 0,064 n

Zadziwiającem jest tutaj nadzwyczajne zmniejszenie pierwszego, stałego wyrazu; który w równaniu 1 był 0,13, a więc 6* razy większy. Wytłumaczeniem tego, może być niedokładność doświadczeń w wodzie stojącej; a zarazem ru-

2-

chome wówczas osadzenie osi młynka w płaszczyźnie poziomej, w obec stałego jej osadzenia w drugim przypadku.

Ten jeden wynik, — wskazujący jakoby w drugim przypadku młynek był znacznie czulszy niż w pierwszym, — świadczy już bardzo silnie na niekorzyść ruchomego osadzenia osi; które Ritter bezwarunkowo zaleca.

Przy powyższych doświadczeniach, prędkości zmniejszane były od 0,47 do 0,05, i ta łatwość otrzymania małych prędkości stanowi jedyną istotną zaletę sprawdzania w prądzie.

Nadto mierzył Ritter za pomocą manometru ciśnienia hydrauliczne wewnątrz rury po obu stronach młynka, i znalazł straty ciśnienia proporcyonalne do pierwszej potęgi liczby obrotów. Te straty przedstawiały opory młynka.

Przez wyrugowanie n z powyższych równań 1 i 2, otrzymujemy

v = 0,0984 -f 1,56 v,

a ztąd

v,

= 0,64 —

0,063

3.

To równanie wskazuje, że różnica pomiędzy wynikami obu sprawdzeń jest tern większa, im te prędkości są mniejsze. Liczebnie byłaby ta różnica znacznie mniejsza, gdyby doświadczenia w wodzie stojącej były staranniej urządzone; ale bądź co bądź równania 1 do 3 dowodzą, że w drugim szeregu doświadczeń z powodu stałego osadzenia rury i osi młynka, przepływały przez młynek większe objętości wody.

Zauważyć bowiem należy, że przy pierwszym sposobie sprawdzania, prędkość oznaczana była z drogi przebytej przez czółno; przytem zachodziło zapewne wspomniane powyżej częściowe wypchnięcie wody przez młynek. Przy drugiem zaś sprawdzaniu, mierzona prędkość była rzeczywistą prędkością wody w rurze, czyli w rękawie otaczającym młynek; i przy tern sprawdzaniu młynek okazał się czulszy.

Przy rzeczywistym pomiarze będą warunki więcej zbliżone do pierwszego sposobu sprawdzania; i ten wydaje mi się dlatego racyonalniejszy. Ritter zapatruje się jednak inaczej: „usiłuje on owszem mierzyć same największe prędkości", i tensam cel ma rękaw otaczający jego młynek, oraz ruchomość osi młynka w płaszczyźnie poziomej. Utrzymuje on, że „w t e n sposób popełnia błędy tylko ze znakiem więcej"; a wielkość ich oznacza na diagramie, prowadząc dwie proste przez punkty najwięcej zbaczające

8V

od prostej średniej (f. 84). A więc przedstawia jego średni błąd; gdy tymczasem przy zwykłym młynku bez rękawa, i z osią stałą, „nie mamy" według niego: „żadnej podstawy do oceny błędów".

Mojem zdaniem, nie mamy przy zastosowaniu metody Rittera również żądnej podstawy do oceny błędów. Mierząc bowiem tylko prędkości największe, popełniamy błąd zależny od wielkości oscylacyi prędkości w danem miejscu; a do oceny tych oscylacyi nieposiadamy prostej metody. Drugi błąd wynika z ruchomego osadzenia osi młynka w płaszczyźnie poziomej, ponieważ mierzymy prędkości nie koniecznie prostopadłe do danego przekroju; jak już mówiłem na str. 76. Niema więc dostatecznych powodów, ażeby

odstąpić w tym razie od zasady uświęconej przez naukę i praktykę, według której takie postępowanie uważamy za najdokładniejsze, przy którem osiągamy najlepsze wyrównanie błędów.

Zalecając dla młynków jak najprostszą metodę sprawdzania, radzi Ritter używać do tego hydrometru Pitot-Ritter z wylotem statycznym. Umieszcza on w tym celu młynek w prądzie, a tuż przed nim wylot statyczny hydrometru ' Pitot-Ritter (f. 37. tab. 4.).

Tak złożone i związane dwa hydrometry umieścić należy w wygodnej małej głębokości, n. p. 0,5 m, i obserwować jednocześnie sygnalizacyę elektryczną, oraz manometr. Powtórzywszy tożsamo w różnych punktach na całej szerokości rzeki, ‘otrzymujemy dla młynka dane odpowiadające warunkom w całym przekroju rzeki.

Jest to bardzo trafne i pospieszne sprawdzanie; ale obecnie mało kto posiada hydrometr Pitota z wylotem statycznym. Zarazem przypominam to co mówiłem o odczytywaniu kilkakrotnem na Pitotach str. 87 i 89.

Współczynniki młynków zmieniają się wskutek najmniejszego zanieczyszczenia. Zaraz po ukończeniu pomiaru, należy doskonale wypłukać młynek w czystej wodzie , i przed schowaniem do skrzynki należycie go obsuszyć. Przybywszy do domu, należy niezwłocznie młynek rozebrać i gruntownie oczyścić. Wreszcie po dwóch lub trzech pomiarach w wodzie mętnej , potrzebne jest ponowne sprawdzenie młynka.

¹

Odmienne urządzenie doświadczalni w Hanowerze, opisane jest w Zeitschr. des Ver. Deutscher Ingen. 1886 s. 911.

²

Exner Zeitschrift fur Bauwesen 1875. Daehr Wochenblatt fur Architekten und Inge-nieure 1883, s. 37 i 48. Eisenlohr Wochenblatt f. Baukunde 1887 s. 145.

34. Porównanie hydrometrów.

Hydrometr przydatny do wszelkich warunków pomiaru , powinienby dawać prędkość wody tak w małej, jako i w wielkiej głębokości; bez względu na stopień zamącenia wody, na siłę prądu , i na wysokość w jakiej znajduje się obserwator nad powierzchnią wody; a więc tak z mostu jako i z czółna. Budowa jego powinna być bardzo prosta; zastosowanie nie powinno wymagać ani licznych pomocników, ani kosztownych urządzeń.

Takiego przyrządu nie posiadamy dotychczas; a wybór hydrometru zależy przedewszystkiem od przyjętej w danym razie metody pomiaru. O względach jakie ztąd wynikają, mówiłem pod 1. 10; również pominąć tu mogę wzgląd na koszta pomiaru; albowiem one to właśnie decydują najczęściej przy wyborze metody. Pozostaje mi zatem mówić o wyborze hydrometru ze względu na prędkość wody, głębokość koryta, a przytem na pożądaną zawsze szybkość pomiaru.

Najwięcej rozpowszechnionym hydrometrem jest bez wątpienia młynek. Sprawdzanie jego jest prostsze od innych; w zastosowaniu do wielkich prędkości i głębokości, był on do niedawna jedynym możliwym przyrządem.

Najlepsza sygnalizacya jest elektryczna według Rittera, albo głosowa Wagnera. Młynek powinien być lekki o średnicy 10 do 15 cm do wielkich przekroi, a 4 do 8 cm do przekroi małych. Bez rękawa i pierścienia, o osi stałej.

A jednak pod pewnemi względami stoi on niżej od wszystkich innych hydrometrów. Cierpi bardzo od mętnej wody, wymaga częstego ponownego sprawdzania ; zatrzymuje się w biegu wskutek łodyg, listków i innych drobnych przedmiotów na nim owiniętych; poniżej prędkości 0,4 lub 0,2 staje się nieczułym; zajmuje w przekroju tyle miejsca, że nie jest właściwy do pomiaru w mniejszych rzekach i strumieniach; wymaga dwóch jednoczesnych obserwacyi, t. j. czasu i liczby obrotów; a wreszcie jest droższy od wielu innych hydrometrów.

Dlatego też sądzę że głównym powodem rozpowszechnienia młynka jest ta okoliczność, że do niedawnego czasu byłto jedyny hydrometr umiejętnie ulepszony; a to wskutek prac Harlachera. Obecnie jednak czas już zwrócić uwagę na inne.

Do małych prędkości i małych przekroi, zasługuje na bezwarunkowe pierwszeństwo rurka Pitot-Rittera; do przekroi średniej wielkości i pospiesznych pomiarów rurka Franka, lub system takich rurek połączonych. Wreszcie hydrometr sprężynowy Franka, choć równie kosztowny a delikatniej zbudowany jak młynek, może go z czasem wyrugować z większej części pomiarów, mianowicie na wielkich głębokościach i prędkościach.

Hydrometru spiralnego i hydrometrów bańkowych na razie zalecić nie mogę; a to ze względów które przytoczyłem we właściwych miejscach.

Czas trwania obserwacyi w jednym punkcie, — bez względu na metodę pomiaru i rodzaj hydrometru, — powinien być tak długi, żeby objął możliwy peryod oscylacyi stwierdzonych przez Harlachera (f. 48.). Należy go zatem przez doświadczenia wypróbować; zwykle wypadnie on na 3 do 5 minut, obserwacye trwające 30 do 60 sekund nie mają wartości.

Jeżeli wskutek powyższego zachodzi obawa, że nieskończymy pomiaru jednego dnia, należy użyć jednocześnie dwóch hydrometrów.

WZORY NA PRZEPŁYW WODY.

35. Wzory dla ruchu jednostajnego w rzekach i kanałach.

We wszystkich przypadkach w których nie możemy mierzyć prędkości wody, pozostaje nam obrachowanie jej za pomocą wzoru wyrażającego związek

85.

O-

pomiędzy średnią prędkością c, spadkiem a na jednostkę długości, oraz wielkością i kształtem przekroju.

Jako miarę ostatniego czynnika, uważamy promień przekroju r (n. Pro-filradius, f. rayon moyen), który jest ilorazem z powierzchni przekroju wody F, przez obwód zwilżony p. f. 85.

Nadto jeżeli koryto jest bardzo płaskie i szerokie, wtedy przez wzgląd na niepewność rachunku, wprowadzamy dla uproszczenia szerokość zwierciadła b, zamiast obwodu zwilżonego p. Iloraz £=t nazywamy wtedy śre dn ią głę b o k o-ścią; albowiem F = bt uważać można za powierzchnię prostokąta równoważnego z danym przekrojem. Takie uproszczenie jest zwykle dozwolone, jeżeli

b — p < 0,0004 p.

Zjawiska ruchu wody w korytach, mianowicie te które poznane zostały z nowszych pomiarów i badań, jako to: wiry, fale i oscylacye prędkości wraz z tarciem i lepkością wody, nie zostały dotychczas ujęte w matematyczne prawa,

a to w sposób pożyteczny dla celów praktycznej inżynieryi ¹). Wywody zaś, na których opierane były po części wzory poniżej przytoczone, stosują do ruchu wody hypotezę ruchu ciągłego, oraz hypotezę równoległości nici i równoległości warstw, które są w rażącej sprzeczności z powyższemi zjawiskami.

W dalszym ciągu stosują one też do ruchu wody prawa dowiedzione tylko dla ruchu ciał stałych; n. p. że opór jest proporcyonalny do obwodu zwilżonego i do kwadratu z prędkości. Za jedyny zaś opór, uważane jest w tych wywodach tarcie wody o ściany koryta; a pominięty jest opór pochodzący z unoszenia mułu, piasku, żwiru i kamieni. Wiemy zaś stanowczo, że ten właśnie zużywa największą część spadku, z jakim się woda porusza. Temu to oporowi przypisać należy drobne wiry i fale, które tworzą się w całej objętości wody. ¹ Zauważyć je można przy nizkich stanach nawet przy najspokojniejszym ruchu; w miarę zaś jak wzrasta prędkość i głębokość wody, wzrastają i one; a wskutek tego cała powierzchnia wody przybiera wyraźny kształt falisty.

Pierwsze obszerne spostrzeżenia oscylacyi prędkości rozpoczął Harlacher, jak wspominałem już mówiąc o elektrycznej sygnalizacyi obrotów młynka; ale wyników zebranych nie zdołał ogłosić. Mimowolnie zaś i jak się zdaje bez zamiaru dalszego badania, zauważył oscylacye prędkości Bazin (1856), robiąc pomiary przyrządem Pitot-Daręy, i pracując nad dziełem swojem „Recherches hydrauliques“.

Słupy h zapisane w jego tabelach, otrzymane są z czterech odczytów; czytał on mianowicie 2 maxima i 2 minima tego słupa; przytem odrzucał oscylacye wyjątkowo wielkie, powtarzające się peryodycznie; a brał tylko te które mniej więcej ciągle trwały.

Bazin nie ogłaszał tych odczytów, i nie badał dalej; dopiero pod wpływem nowszych zapatrywań na ruch wody, a mianowicie jak się zdaje wskutek pomiarów Harlachera i rozprawy De Saint - Venant’a o ruchu zmiennym, o której wspomnimy pod 1. 37, powrócił Bazin do zapomianego materyału jw 2CMat później , i wyprowadził z niego wnioski, — wprawdzie nie wiele wyjaśniające, — ale bądź co bądź jedyne jakie w tym przedmiocie posiadamy (Annales 1887 t. U. s. 195).

Zamiast oscylacyi A h słupa hydrometru, porównywał Bazin stosunki Ah do odnośnych prędkości v. Znalazł więc, że te względne oscylacye

— są największe przy ścianach koryta; a zmniejszają się w kierunku ku linii

nurtu. Że zmiany ich są prawie stale proporcyonalne do stosunku ——gdzie

c

tak jak powyżej oznaczamy przez Vn,x największą prędkość na powierzchni, a przez c średnią prędkość w całym przekroju. Oscylacye względne są zatem stałe wzdłuż jednej izotachei. Wreszcie są one tern mniejsze, im gładsze ściany koryta, a mianowicie: w dwóch korytach o przekrojach geometrycznie podobnych, są proporcyonalne do wyrażenia

V-.

»c²

Według powyższego przewidywać można, że przyszła teorya ruchu wody w rzekach i kanałach, weźmie za punkt wyjścia ruch falisty; na-

— 121

tomiast wzory o których tutaj mówić mamy, uważać można tylko za wzory empiryczne.

Większa część tych wzorów ma kształt

C = x y/a r

gdzie x jest współczynnik wyprowadzony z doświadczeń.

Ten kształt wzoru wynika z następującego rozumowania, opartego na prawach ruchu ciał stałych:

Bryła wody o przekroju F i dosyć małej długości I, poruszająca się wskutek spadku a, doznaje przyspieszenia

7 g F I . a;

gdzie 7 jest ciężar jednostki objętości wody, a g przyspieszenie ziemskie.

Jeżeli obwód zwilżony jest p, to na powierzchni ścian koryta p I, doznaje powyższa bryła tarcia proporcyonalnego do tej powierzchni i do kwadratu z prędkości c, stałej dla wszystkich cząstek wody. Jeżeli współczynnik tarcia oznaczymy przez cp, to tarcie powyższe jest

pl . C².

A ponieważ przy ruchu jednostajnym, przyspieszenie zużywa się zupeł

nie na pokonanie oporu , więc

Oznaczając

- = r oraz

otrzymamy z powyższego równania

<P

C = xy/ar.

Współczynnik x miał być pierwotnie stały; mianowicie według Eytel-weina było x = 90,9 dla miary angielskiej, a 50,9 dla miary metrowej.

Wkrótce sam Eytelwein porzucił ten wzór (1814); a od owego czasu powstał cały szereg wzorów, bądźto ze zmiennem x , bądź też znacznie odmiennego kształtu. Historyę tych wzorów znaleść można w hydrodynamice Riihlmanna; dla nas wystarczy natomiast poznać tylko te , które są obecnie najwięcej używane w praktyce. Przedewszystkiem więc wzór ułożony przez francuzkich inżynierów Daręy i Bazin.

Daręy pierwszy wykonał kosztem francuzkiego rządu (1856) obszerne doświadczenia i pomiary przepływu, na kanałach z różnego materyału. Pierwszy też badał on wpływ nierówności ścian, oraz kształtu koryta na objętość przepływu.

Spadki wynosiły przy tych doświadczeniach od 1 do 9"/0o. Wzór wyprowadzony z tych doświadczeń, przez Bazina jest:

ar I C² x²

I. Dla najgładszych ścian z cementu lub heblowanego drzewa

ar

; =0.00015

c²

(i+ «?)

DB I.

II. Dla zwykłego cementu i nieheblowanego drzewa

-0.00019(1 + °®⁷) .

DB II.

III. Dla ścian nierównych, n. p. z surowego muru

DB III,

= 0,00024

8 = 0,12 0,15 0,20 0,27 0,35 0,45 0,56 0,72 0,93    1,22    1,67    2,44

W jaki sposób kategorye tego wzoru odpowiadają wzorom DB, zobaczymy w rozdziale drugim; tutaj nadmieniam tylko, że wartość % można napisać

*= 100 —

1003

V/r+ 5

Drugi wyraz przedstawia wpływ szorstkości koryta, i wyraz ten staje się za mały dla wielkich r. Wzór powyższy zatem taksamo nie jest właściwy dla wielkich rzek, jak wzór DB. Okazało się to mianowicie przy porównaniu tego wzoru z pomiarami amerykańskiemi na Misisipi, które w latach 1851—58 wykonali Humphreys i Abbot, a ogłosili takowe drukiem w r. 1861.

Ci inżynierowie wyprowadzili własny nowy wzór, zbyt zawiły, i mało używany; chodziło więc o wzór wygodniejszy z zachowaniem kształtu wzoru Eytelweina

C = z y/ar J

tego zadania podjęli się znowu Ganguillet i Kutter.

Dokładne pomiary jakie mogli zebrać w owym czasie, dowodziły, że % powinno się zmieniać wraz ze wszystkiemi czynnikami składowemi ruchu. I tak: zmiany % powinny mieć:

1.    Ten sam znak co zmiany r

2.    Odwrotny znak od zmian stopnia szorstkości koryta

a dla wielkich r

3.    Odwrotny znak n

4.    Ten sam znak co zmiany a „ małych r

Chcąc zadosyć uczynić tym warunkom, ułożyli autorowie wyrażenie:

-+23 +

IV. Dla koryt regularnych w ziemi wykonanych

= 0,00028( I + ~ )

DB IV.

Wzory te zasługują na pierwszeństwo przed innemi, przy rachunkach dla kanałów sztucznych; wykonanych według geometrycznie określonych kształtów; albowiem opierają się na doświadczeniach z takimi kanałami. Dla rzek, i wogóle dla koryt nieforemnych dają one wartości za wielkie na prędkość, za małe na spadek. Z tego powodu, inżynierowie szwajcarscy Ganguillet i Kutter proponowali jeszcze piątą kategoryę tego wzoru, która miałaby się odnosić do rzek i koryt nieregularnych ; a mianowicie:

= 0,00040 (I + I

DB V.

Jednakże wzór ten nie daje dobrych wyników przy znacznych spadkach i dla wielkich rzek (wielkich r).

Ciż sami autorowie przekształcili następnie wzór DB, i odróżnili nie 4 ale 12 kategoryj, ażeby otrzymać jednostajniejsze stopniowanie niż to jakie jest przy powyższych wzorach możliwe. Ten przekształcony wzór jest

a więc % =

ar²

l/r-ł-3

CJ

100

100 \/F

Y/r+ 3

K.

a dla kategoryi I II

III IV V VI VII VIII IX X XI XII

0,00155

GK.

Y/r

tp ma tutaj znaczenie współczynnika tarcia albo inaczej stopnia szorstkości koryta a przynajmniej był pierwotnie w tern znaczeniu przez autorów wprowadzony.

Przy takiem pojmowaniu współczynnika tp, wzór powyższy odpowiada pierwszym dwóm warunkom w zupełności, trzeciemu warunkowi dla r>l, czwartemu zaś dla r <C 1*).

W ostatniej swej publikacyi w tym przedmiocie **) dzieli Kutter koryta i odpowiednie im tp na następujących osiem kategoryj :

<p=0,0085 do 0,0110 0,0110 , 0,0130

I.    Najgładsze kanały, z heblowanego drzewa i szlifowanego cementu..............

II.    Kanały z desek nieheblowanych.....

III.    Kanały z desek z wystającemi częściami, utru-

0,0113 „ 0,0215 0,0120 „ 0,0200 0,0140 „ 0,0220

dniającemi ruch wody.............

IV.    Kanały z ciosu lub cegieł.......

V.    Kanały murowane z łamanego kamiemia .    .

VI.    Kanały w ziemi z murowanemi ścianami bocznemi 0,0180 „ 0,0300

0,0200 „ 0,0400 0,0200 „ 0,0600

VII.    Koryta całe w ziemi (kanały, strumienie, rzeki)

VIII.    Rzeki z grubszemi ryniakami.....

Wartość tp jest zatem bardzo niepewna a najwyraźniej wykazał to inżynier bawarski Karg (Wochenblatt f. Baukunde 1885), który z wykonanych pomiarów zestawił tabelę podaną na str. 124.

Z tej tabeli przekonywamy się, że rp nie można uważać za miarę stopnia szorstkości koryta. Tak n. p. Okra pod 1. 20 unosi tylko lekki muł; zaś Ren pod Bazyleą (1. 2.) jest rzeką górską z grubemi ryniakami; oba zaś odnośne pomiary wymagają dla sprawdzenia jednakowego cp. Tożsamo odnosi się do wymienionych pod 1. 11 i 19 pomiarów Wezery i Elby.

Nadto fp zmienia się wraz ze spadkiem. Harlacher i Wagner robili pomiary na Elbie w jesieni 1871 r., w dwóch przekrojach odległych od siebie o 63 m, nic o sobie nie wiedząc. Oba pomiary, zredukowane na jeden stan wody, dają 88,3m³, a więc są dokładne. Nie ulega przytem wątpliwości, że w dwóch tak blizkich punktach, koryto Elby ma jednakowy stopień szorstkości; a jednak rachunek oparty na wzorze Kuttera daje dla pomiaru Harlachera <p = 0,0254 ; zaś dla pomiaru Wagnera fp = 0,0282. A to z tej przyczyny, że przy przekroju pierwszego było a = 0,000315, zaś przy drugim przekroju a = 0,000200.

Gdyby nareszcie wziąć jedno 'p za podstawę obrachowania przepływu dla obu przekroi natenczas dla tp = 0,0254 które wypada z pomiaru Harlachera, otrzymalibyśmy z przekroju Wagnera 97,3 m³. czyli z górą 10% błędu.

23

22

21

25

0,621    1,037    1.08    1,90

—0,58    —0,39    —0,21

0,2475    0,3015    0,3225

0,0232    0,0247    0,0329

Zupełnie podobne wnioski wynikają z pomiarów inżyniera Ingardena na Wiśle i jej dopływach. — Z tych przytaczam na końcu powyższej tabeli pięć pomiarów na Wiśle; z których wypada, że przy jednakowych mniej więcej spadkach , tp zmienia się wraz z r; i to z tymsamym znakiem. Wyraźnie to zobaczymy, ustawiając powyższe pięć pomiarów na Wiśle według rosnących r, a mianowicie : I. 24 r = 0,540

odczyt wodoskazu w Krakowie —0,87 a°/₀₀=0,2412    0,3225

<p =0,0183    0,0196

*) Gang. i Kultur Versuch zur Aufstellung einer neuen allgemeinen Formel etc. Bern 1887; albo Zeitschrift d. Oest. Archit. u. Ing. Ver. 1869.

**) Kutter Bewegung d. Wasscrs in Cannalen u. Flussen Berlin Paul Parey 1885.

L.

Rzeka i miejsce pomiaru

Tabela IX.

Uwagi

A. Silne spadki.

Wodospad Mang pod Ro-senheim.....

0,001280

0,636

1,217

0,0215

Ren pod Bazyleą .    .    .

Lech pod Schwabstadtel .

0,001217

0,001210

2,100

1,945

0,0300

2,074

1,759

0,0207

Inn pod Reisach .    .

0,001210

1,276

1,464

0,0281

dto

0,001172

2,274

2,122

0,0282

* dto

0,001156

2,770

2,329

0,0291

Pomiary w tern samem miejscu.

Men pod Wiirzburgiem

0,001201

1,408

1,392

0,0317

dto

0,001082

0,773

0,809

0,0337

Podobnież lecz ró-żnemi hydrometr.

B. Mierne spadki.

Dunaj pod Ingolstadt .    .

0,000723

1,777

1,583

0,0251

10

„ Neuburgiem .

0,000560

1,878

1,643

0,0218

11

Elba pod Herrnskretschen

2,086

1,113

0,0265

12

dto

2,010

1,100

0,0263

13

dto

0,000315

1,600

0,950

0,0259

Pomiary w tern samem miejscu.

14

dto

1,130

0,760

0,0254

15

Wesera pod Rinteln

0,000182

1.880

0,807

0,0261

16

Ren pod Speyer .    .

0,000180

3,443

1,281

0,02435

Podobnież

17

dto

0,000165

3,128

1,232

0,02256

18

19

20

Men pod Wipfeld .    .

C. Małe spadki. Wesera pod Holzminden

Ocker pod Leiferde .    .

0,000125

0,0000322

0,0000182

1,603

2,325

1,597

0,799

0,425

0,178

0,0194

0,0265

0,0300

21

Górna Wisła: Jankowice .

0,0002475

1,037

0,703

0,0232

22

Piekary .    .

0,0003015

1,081

0,750

0,0247

23

Kraków .    .

0,0003225

1,900

0,851

0,0329

24

Sierosławice

0,0002412

0,540

0,585

0,0183

25

Piekary .    .

0,0003225

0,621

0,666

0,0196

Takich zmian niepodobna odgadnąć, niema zatem sposobu znalezienia dobrej wartości dla ?.

Tę niepewność wartości ? uznawał już sam Kutter w r. 1869; a w najnowszej swej broszurze podaje dla ułatwienia tabelę, zawierającą zbiór wykonanych pomiarów, wraz z obrachowanemi dla nich ?. Z tej tabeli radzi Kutter inżynierom wybierać warunki najpodobniejsze do każdego przypadku, i w ten sposób oznaczać ?. W obec powyższych uwag sądzę jednak, że nawet użycie tej tabeli będzie bardzo wątpliwej wartości.

Wiedząc że wzór nie jest tak dokładny jak mniemali pierwotnie jego au-torowie, praktycznie będzie uprościć go; a to uczynić możemy w dwojaki sposób: Dla sztucznych kanałów, powrócić do dawniejszego wzoru tychże autorów (wzór K.); zaś dla rzek, opuścić we wzorze GK. wyrazy zawierające a; albowiem prof. Frank zauważył, że przy spadkach większych od 0,2"/, ₀ wpływ tych wyrazów jest mniejszy niż prawdopodobne błędy wzoru.

Możemy więc nnpisać:

7. =

23 + -

?    (23?-f l)y/r

23? _ (23? + y/r )?

KF.

O wielkości popełnionych w ten sposób błędów daje pojęcie następująca tabela wyrachowana przez prof. Franka²³.

Tabela X.

? = 0,010

? — 0 025

CO

10%,

0,l°/on

co

10%..

1%0

0,1 %„

Y. =

r = 0,10

71,2

71,10

70,12

62,5

r = 0,10

22,35

22,31

21,95

19,41

0,50

93,3

93,0

92,7

89,8

0,50

34,90

34,80

34,70

33,30

100,0

100,0

100,0

100,0

1,0

40,00

40,00

40,00

40.00

to

106,1

106,1

106,2

108,8

2,0

44,79

44,81

45,01

46,71

Oprócz powyższych, zasługują na uwagę — jakkolwiek mniej są używane — wzory Hagena. Pierwszy z nich :

C = 2,425 V rV*

. . Hg I.

można sprowadzić do ogólnej postaci

C = % \/oiry przyjmując x =

2,425

Ma on wartość^ wtedy, gdy chodzi nam głównie o wpływ spadku na prędkość wody; albowiem przy układaniu tego wzoru, miał Hagen głównie na

oku wykładnik przy a. Wzór ten odnosi się wyłącznie do większych rzek, i do spadków mniejszych od 0,2⁰/„₀- Przy większych spadkach daje za małe prędkości.

Później układał Hagen jeszcze trzy inne wzory, z których przytaczam tylko ostatni; wyprowadzony z pomiarów Cunninghama na kanale Gangesu.

c — 43,7 \/ x . \y r²

Dla ogólnej postaci

C = x [/xr, można przyjąć x = 43,7V//r

a wtedy dla

Ten wzór stosuje się według powyższego tylko do wielkich kanałów i małych spadków; jednakże inżynier Józef Jankowski próbował zastosować go do rzek górskich, zmieniając w odpowiedni sposób czynnik stały. Opierając się na własnych pomiarach na Górnym Dniestrze proponuje on*).

1.    x = 40,0 odpowiednio do GK V. i DB IV.

2.    x = 33,3

3.    x = 28,6

4.    x = 20,0 dla małych rzek górskich z grubemi ryniakami (r=0,20 — 0,60).

Dla otrzymania takich samych wartości ze wzoru GK, należałoby przyjąć 'f = 0,05. Gdy P. Jankowski to pisał (1882), Ganguillet i Kutter nie przypuszczali dla f wartości większej nad 0,035; dzisiaj wiemy, że oznacza to ósmą ka-tegoryę wzoru GK, która wówczas nie istniała.

Wzór H II. jest do praktycznego zastosowania tak wygodny, że niechcia-łem pomijać powyższych propozycyi P. Jankowskiego, chociaż nie były one jeszcze sprawdzane przez innych hydrotechników.

0,7    0,8

41,2 42,1

1,7

1,8

GK VI. GK VII.

to o

1,9

N.

ilj 7—*

Przy dłuższych studiach nad jedną rzeką, potrzebujemy nieraz wzoru któryby dawał dokładne wyniki bodaj w granicach dosyć ciasnych. Jeżeli więc mamy już kilka wykonanych pomiarów przepływu uważanej rzeki, natenczas za pomocą następującego postępowania proponowanego przez Hagena, możemy wyprowadzić taki wzór, odnoszący się wyłącznie do owej rzeki.

Przyjmijmy ogólną postać wzoru

O 7

C = x.r .a

i uważajmy x i a za niewiadome.

Mając n pomiarów, możemy napisać n równań kształtu

lgZ=lg* + ylgr + zlgo.

a następnie za pomocą sumowania, możemy napisać trzy nowe równania:

[IgC] = n . Ig* + ¥ [#r] 4- a [Ig a]

[Igc . Igr] = [/£X . Igr] + ¥[lgr . Igr] + s[lga . Igr|

[Igz .Ig a] = [Ig* . Iga.] + ¥ Ug r ■ Ig *] + * [Ig * ■ Ig a]

a z nich oznaczyć powyższe trzy niewiadome.

*) Dźwignia 1882.

Jeżeli wzór ma być zastosowany w szerszych granicach, t. j. do znaczniejszych zmian stanów wody, natenczas nie można przyjmować stałego x, jak to było powyżej. Właściwsze będzie wtedy następujące postępowanie używane przez Honsella²) przy pomiarach na Renie pod Konstancyą.

Mając kilka pomiarów w jednym przekroju przy rozmaitych stanach, znał dla każdego z nich c r i a, a więc ze wzoru

C = % Y/ar

mógł wyrachować x dla każdego stanu wody.

Uważając następnie r za odcięte a odpowiednie x za rzędne, wykreślił krzywę, i znalazł przez graficzne próby, że można ją w przybliżeniu uważać za parabolę drugiego rzędu, o osi leżącej na osi odciętych, z wierzchołkiem w odległości r = p od osi rzędnych. Równanie dla x byłoby zatem:

Hs.

*a = ?(r — P)

a z niego można wyrachować <p dla każdej pary wartości x i r, otrzymanej z je-

dnego pomiaru.

Średnią ze wszystkich rp podstawimy we wzór na x², a ten następnie

w ogólny wzór na c. W ten sposób otrzymamy

Hs.

C = Y/?(r — P).ar.....

Dla przekroju pod Konstancyą wypadło

x = 1544,9 (r = 6,144), c = 39,305 y/(r — 6,144)ar

zaś dla przekroju pod Stein

x² = 6172,1 (r — 2,420), C = 78,56 y/(r — 2,420)ar

Przy użyciu takiego wzoru, można zredukować błędy do bardzo małych wartości; gdy tymczasem w ogóle przy wzorze GK należy się spodziewać 8 do 12°/₀, zaś przy wzorze DB lub K zastosowanym do kanału stucznego, 3 do 5% błędu.

Z powyższych uwag widocznem jest, że w obecnym stanie nauki niemożliwy jest wzór ogólny, do jakiego dążyli Ganguillet i Kutter. Dopóki nie posiadamy teoryi ruchu wody, i używamy wzorów empirycznych, musimy rozróżniać trzy główne odmiany koryta, i trzy przypadki jednostajnego ruchu wody.

1.    Ruch w kanale sztucznym, o dowolnym spadku i nie wielkich rozmiarach przekroju; w którym porusza się woda czysta, lub zaledwie lekki muł unosząca. Opór ścian ma wtedy doniosły wpływ na cały przekrój wody.

2.    Ruch w wielkim kanale, lub w wielkiej rzece; gdzie głębokość wielka a spadek mały; woda czysta jak w pierwszym przypadku, ale wskutek wielkich rozmiarów przekroju, opór ścian nie może mieć silnego wpływu na cały przekrój wody.

3.    Ruch w rzece górskiej; — przy małych lub średnich rozmiarach koryta, i wielkich spadkach. Główny opór stanowi wtedy unoszone rumowisko.

Dla tych trzech przypadków niepodobna ułożyć jednego wzoru.

Do przypadku 1. 1. najwłaściwszy jest wzór DB lub K.; do drugiego przypadku wzór GK lub H. I; dla trzeciego wcale wzoru nie mamy. Muszę zaś jak najsilniejszy nacisk na to położyć, że opór rumowiska w rzece górskiej działa na x odwrotnie od 1 warunku dla wzoru GK. Ten warunek opiewa, że x ma wzrastać razem ze wzrostem r; natomiast w rzece górskiej podczas wezbrania gdy c i r wzrastają, powiększa się ruch rumowiska, t. j. ogólna

128 —

jego objętość i przeciętna grubość ryniaków; a więc powiększa się opór i x powinno się zmniejszać, chociaż a się nie zmienia.

Dla tego to Culmann utrzymywał (1864), że dopiero wtedy otrzymamy dobre wyrażenie n a x, gdy przyjmiemy jako warunek, że w tern wyrażeniu powinno się znajdować C w mianowniku³).

Do tego samego wniosku doszedł drogą spostrzeżeń Lavale (przed 1880), którego wzór poznamy poniżej. Z tego też powodu nie przytaczałem powyżej wzoru Weisbacha

0,0000414977

y/c

C = — = 0,000313143 +

w którym x wzrasta, zamiast zmniejszać się ze wzrostem c, przy niezmiennych czynnikach pozostałych.

Wspomniałem już na początku, że zastosowanie wzorów na prędkość nieuniknione jest przy projektowaniu koryt sztucznych; ale trafia się nadto konieczność użycia wzoru na prędkość w miejsce pomiaru którego nie możemy wykonać. Zachodzi to mianowicie przy poszukiwaniach co do objętości przepływu podczas wezbrania, po którem pozostały tylko ślady; do następnego zaś wezbrania czekać niepodobna.

Stan wielkiej wody pozostawia po sobie na wysokich brzegach ślad, widoczny przez długi czas; nadto bywają wzdłuż rzek utrzymywane znaki, do wysokości których wznosiła się niegdyś woda podczas wezbrania. Jeżeli więc znajdujemy zamkniętą część koryta, o brzegach tak wysokich, że uważane wezbranie przeszło w tern miejscu bez wylewu. Jeżeli w tej części mamy ślad stanu wody wzdłuż brzegów, lub przynajmniej dwa znaki dobrze przechowane, natenczas niwelacya da nara ówczesny spadek powierzchni wody. Zdjąwszy następnie wzdłuż uważanego szlaku parę przekroi poprzecznych , weźmiemy z nich średnie F, p i r; a wtedy pozostanie wybrać odpowiedni wzór i wartość na x, i wyrachować prędkość, a następnie objętość przepływu.

W takich razach, trafiają się przekroje złożone z dwóch' lub więcej części o różnych przeciętnych głębokościach t, t., t;, (f. 86.); zważywszy że przy

86.

S-

-w

niewielkiej pewności wszystkich danych, średnia głębokość zastępuje nam promień przekroju ; że od niej przedewszystkiem zależy prędkość, niewłaściwem byłoby przyjmować jędnę średnią głębokość dla całego przekroju. Należy raczej podzielić przekrój na tyle części, ile jest głównych zmian głębokości; tak n. p. jakoby przy A i B (f. 86.) znajdowały się pionowe ściany przedziałowe; a do każdej części przekroju, należy osobno zastosować wzór na prędkość. W ten sposób otrzymamy wynik daleko bliższy rzeczywistości, niż z jednego rachunku dla całego przekroju.

36. Obrachowanie przepływu według Lavala.

Lavale kierownik regulacyi rzek bawarskich, opracował metodę obracho-wania objętości przepływu opartą na założeniu, że wszelkie prawa zmian prędkości odpowiadają parabolom wyższego rzędu 2i.

W pasku pionowym zatem, ma się prędkość zmieniać według paraboli o osi pionowej; przyczem prędkość na dnie jest = 0. Wiemy zaś z poprzedniego (1. 10 b. f. 32.), że hypoteza ta zbliża się do prawdy tylko w wielkich rzekach o bardzo małych spadkach; a wtedy oś paraboli jest równoległą do osi rzędnych, i odległość obu osi jest równa prędkości na dnie.

Chociaż więc ta metoda nie wytrzymuje krytyki opartej na doświadczeniach , jednakże wypada ją poznać bodaj po części; albowiem jest w praktyce używana. Mianowicie bawarska generalna dyrekcya budowy*) przepisała zastosowanie jej do krajowych rzek górskich; a to w takich razach gdy niema dokładnego pomiaru prędkości w całym przekroju, ale raczej poprzestać trzeba na pomiarze vmx za pomocą pływaka, i na pomiarze całego przekroju.

Przytoczę więc główne hypotezy i początkowe empiryczne wzory Lavala odnoszące się do przekroju prostokątnego.

Przyjmujemy zatem że przekrój rzeki jest prostokątny, o szerokości b i głębokości t; a więc

F = bt.

W płaszczyźnie pionowej, krzywa prędkości niech będzie parabolą ntego stopnia, którą nazwiemy parabolą pionową (vertikalparabel f. 88.)

Podobnież w każdej płaszczyźnie poziomej a więc i na powierzchni ,    wody prędkości zmieniają się według

"f—dwóch paraboli poziomych.

Wierzchołki ich leżą na liniach brzeżnych, a osie w śladzie płaszczyzny przekroju (f. 87.) Parabfcle poziome przecinają się w środku koryta.

Parabole poziome i pionowe są | rzędów różnych, fm bardziej szorstkie Bi'jest dno, im większa jest prędkość f w stosunku do głębokości i szerokości koryta, tern niższego rzędu jest parabola pionowa. Albowiem im większa jest głębokość i szerokość w stosunku do prędkości, tern mniej wpływa szorstkość koryta na najodleglejsze cząstki wody ; a więc parabola zbliża się tern więcej do prostej równoległej do osi.

Dla paraboli pionowej mamy zatem według oznaczeń

•Mr

<r

max

vp

——f

v>-

*. b."

cr

88.

na f. 88.

v : vp = \7z :

=v- $

gdzie n zależy od —; a mianowicie

vP

n=l +4,80\ńp- • •

Jeżeli jednak — <C 2,50 natenczas

VP n=(.₊4>80'^).0,8.8fi

3.

. - •

*) Patrz dzieło: Der Wasserbau an den óffentlichen Flussen in Bayern wydane przez generalną dyrekcyę.

Biblioteka Komisyi Wydawniczej

Twa. W7a.j f¹ om.

STuE. POLi i c*CHNIKI

dukowanym przekroju prostokątnym. Zależą one od ilorazu parabole pionowe zależały od a więc (f. 87.)

Podobne zupełnie prawo przyjmuje Lavale dla paraboli poziomych w zre-

taksamo, jak

” 2 b

vP — V™x ■ \ h

gdzie m ma być oznaczone ze wzoru:

4.

m = I + 4,80 \J~~—    ■

Vmx

Ale znowu gdy

2vb <2⁵⁰

natenczas zamiast powyższego wyrażenia, należy użyć

m = [l+4,80^2^1.0,818^ b

5.

2vmx

Dla maximum prędkości na powierzchni w nurcie podaje Lavale wzór: ⁼ 23 y/b⁴ . t¹⁷. alti

ale w pewnych warunkach wprowadza nadto czynniki dodatkowe, określają^ wpływ dna i brzegów; a mianowicie:

Vmx

gdzie t= Jj-

6.

gdy -—<0,40

Vmx

7.

v„ = 23^b*.t,7.a'⁶. 1,22

<i *

, b

gdy —

“ mx

Vmx

⁼ 23 \jb'

. t'⁷.    . 0,95

a-

8.

Jeżeli zaś jednocześnie zachodzą oba powyższe warunki, natenczas

»// t \² isIT~

vm, = 23 ³^/b*. t¹⁷. a'⁶.1,22

9.

Oba powyższe czynniki dodatkowe podobne są, co do znaczenia ich we wzorze na prędkość, do współczynnika z, we wzorach przytoczonych w poprzednim rozdziale; a zgadzają się ze zdaniem Culmanna które przytoczyłem na str. 128. albowiem zawierają vmx w mianowniku (Culmann mówił to samo o średniej prędkości c).

Według Lavala wreszcie, bryła przepływu w przekroju prostokątnym, tworzy dwie paraboloidy symetryczne względem osi rzeki; a przy założeniu że wszystkie parabole pionowe są jednakowego rzędu, otrzymuje Lavale za pomocą dłuższego wywodu:

10.

SW = iTXTirXTv“F

n t » m r I

a więc

11.

C = —r .--. . V

n + I m + I

Ostatni wzór ma być także stosowany do obrachowania c w przekrojach naturalnych; ptmieważ autor utrzymuje, że popełniony w ten sposób błąd będzie nieznaczny.

możemy

Według powyższych wzorów, znając wymiary przekroju F i V wyrachować objętość przepływu.

37. Wzory dla ruchu zmiennego w rzekach i kanałach.

Ruch zmienny jest zjawiskiem daleko częstszem niż ruch jednostajny Nawet w bardzo regularnych korytach rzek, powierzchnie sąsiednich przekroi po przecznych nie są równe; a skoro objętość przepływająca jest stała, więc prędkości muszą być różne, a ruch jest zmienny; chociaż nieraz uważamy go za jednostajny.

W ten sposób ruch zmienny objawia się przy każdym zakręcie koryta, przy każdej zmianie spadku, pod mostami zwężającemi koryto, a na wielkich przestrzeniach widzimy go powyżej jazów; t. j. budowli spiętrzających wodę.

Powszechnie używane równanie ruchu zmiennego które podał Belanger,

polega na założeniu że wszystkie nici wody w przekroju F mają jednę prędkość C, i są równoległe.

11

Uważajmy bryłę F . d x zawartą pomiędzy dwiema płaszczyznami prosto-^, padłemi do kierunku x, który ma spadek a i jest równoległy do powierzchni wody w profilu podłużnym.

o    Składowa ^fięźaru tej bryły w kierunku x jest

TtfFa**........... 1.

gdzie przez 7 oznaczamy ciężar jednostki objętości wody, a przee g przyspie-

szenie ziemskie.

■ ■i⁴

Przyspieszenie uważanej bryły pochodzące od spadku , jest

vFdxC(n(;

zaś tarcie jej na ścianach koryta wynosi

<ppdxc²

Gdzie przez p oznaczamy jak przedtem obwód zwilżony przekroju F, przez <p współczynnik tarcia.

Dla równowagi, siła 1 musi być równa sumie sił 2 i 3; a dzieląc wszy-stko przez 7 g F d x, otrzymamy

— Ll.

c²

a podstawiając

dy cp _ I y d x 7 g

gdzie x jest znany współczynnik wzoru na ruch jednostajny, otrzymamy równanie Belangera

4.

dx dx\2gJ⁺x²'F

De Saint Venant usiłował wprowadzić do tego równania zmienność prędkości w przekroju poprzecznym; a zarazem uwzględnić ruchy wirowe, czyli oscy-lacye prędkości; a to przez wprowadzenie zmiennego współczynnika tarcia. Przy-tem jednak nie odstąpił od hypotezy równoległości nici wodnych⁴).

Y;

Dowodzi on za pomocą dłuższego wywodu, że z powodu zmian prędkości , przedstawione powyżej przyspieszenie (1. 2.), może b}^ć wyrażone przez

Gdzie jest zmienny współczynnik wewnętrznego tarcia cząstek wody, na który przyjmuje wyrażenie

Oznaczając przez v prędkość dowolnej nici przekroju.

Ażeby bliżej określić , robi autor pewne założenia co do ruchów wirowych, niezupełnie zgodne z tern co znalazł Bazin. Przyjmuje mianowicie że wzrastają one od obwodu przekroju ku środkowi (S. V. str. 182), gdy tymczasem Bazin znalazł że Ah obserwowane na hydrometrze Pitot-Daręy, które są miarą owych ruchów, zmniejszają się od obwodu ku linii nurtu (s. 135), i tożsamo widzimy na f. 48.

Następnie po długich wywodach dochodzi on do wyniku, że czynnik I + yj zamienić należy na I j-Kj-fa; gdzie n oznacza wpływ kształtu przekroju na tarcie wewnętrzne.

Wreszcie mało zaufania wzbudza rezultat dalszych długich wywodów, że I 4 ij-f a zmienia się w dosyć ciasnych granicach; a to od 1,0851 dla przekroju kształtu bardzo płaskiego prostokąta, do 1,1380 dla przekroju półkolistego. Granice te obejmują zatem tylko 5% całości, a w obec niepewności rachunku, autor przyjmuje średnią stałą wartość

I + 7] + O => 1,1 I I.

Ostateczny jego wzór jest zatem według równania 4

c‘

c /c:\

d x' 2gj

Poprzestając na tej wzmiance, powracam do dawnego równania Belangera (1. 4), które przekształcimy w sposób powszechnie przyjęty dla celów praktyki.

Jeżeli dwa przekroje F, i F, leżą w tak małej odległości I, że spadek pomiędzy nimi można uważać za jednostajny, a różnica pomiędzy powierzchniami

oraz kształtami tych przekroi jest niewielka (f. 89.); natenczas według oznaczeń na figurze,

dx

mm

89

■im

a = dy_h dx I

r _ ct + c₂

c - —g

n Pi + Pa v 2

F, + F,

¥ równanie 4 zamienia się więc na:

Cą— C? ,    +C,)²(p, + p,,)

2g '    4x>(F₁+F„)

które w szczególnym przypadku c, = C₂ przechodzi w zwykły wzór dla ruchu jednostajnego.

>■

5.

Równanie 5 można jeszcze napisać w odmiennej postaci, podstawiając

JJc

¹ F.

a mianowicie

C, = c- ci + Ci —

F,Fa

F. + F,

\    F‘ — Fł

j c* —-----Ł

Fl F

12

4F

Lz

; —F* , (F| + F.) (p, i p.)

2 g F; F; ⁺ 4x‘FfF!

']

a ztąd

F, F.j \/2 g li

gi

\f;    f«+9*¹

(F, + Fi)^Pi +Pil

Przy pomocy tego wzoru możemy zatem obrachować objętość wody przepływającej pomiędzy dwoma nierównemi przekrojami, o ile zachowane są powyższe zastrzeżenia; t. j. dosyć mała różnica pomiędzy F, i F gość I tak obrana, żeby pomiędzy temi przekrojami można przyjąć jednostajny spadek. Zastosowanie wyrażenia na h, poznamy w rozdziale o budowie jazów.

a dłu-

Jeżeli zaś na dłuższej części rzeki mamy szereg przekroi poprzecznych, dosyć blizkich siebie, należy do obrachowania użyć równania różniczkowego 1. 4 w odmiennej postaci. Mianowicie napisać je można

dy = -dc + ^^ dx g *² F

7,

albo podstawiając pod 1. 4 c = p

dy

ar dF, arPj

- . Ć3+ 2r3 dx

g F³ % F³

Całkując to równanie w granicach y, i y₂ odpowiadających skrajnym przekrojom F, i F₂ danego szeregu, otrzymamy:

o*_p*

2g

yt— y₂ = h = —a-, — +

W¹

2g

[(ftHfJM^

X1

8.

Jeżeli kolejne F i p mało się różnią, natenczas w każdym odstępie można dla F p C i x przyjąć wartości średnie; a nawet dla x które jest w ogóle niepewne, można dla całej uważanej długości przyjąć stałą wartość; o ile zależy ono tylko od —

wej strony zamieni się na sumę, i otrzymamy:

c:-c;

a to zmienia się w dosyć ciasnych granicach. Wtedy całka z pra-

y. — y« = h

ca

m/\

2g|>

I \²

I \²

F³

9JA² vp Ax

- I m    mm n

F³

9.

Równania 8 i 9 mogą być tylko w takim razie zastosowane do większych długości rzek, jeżeli na całej długości zmiany przekroi poprzecznych mają jeden znak; t. j. przekroje ciągle wzrastają lub ciągle się zmniejszają. W tych równaniach bowiem, drugi wyraz z prawej strony przedstawia właściwe opory ruchu , a pierwszy różnicę wysokości spadku, odpowiadających prędkościom w obu skrajnych przekrojach. To właśnie prowadzi do błędów; albowiem ruch wody w korytach otwartych ma tę właściwość, że przy zmniejszaniu się prędkości, siła żywa wody przypływającej nie idzie na pożytek ruchu; ale w całości lub po części zużyta zostaje na wiry i nieregularne prądy.

Należy zatem przy wyrachowaniu powyższego wyrazu postępować częściami od przekroju do przekroju; w tych odstępach gdzie się przekrój powiększa wyraz ten opuścić, a wprowadzić go tylko tam gdzie prędkość wzrasta, czyli przekrój się zmniejsza. Tę uwagę pierwszy zrobił Tolkmitt¹³ (t. I. cz. I. s. 231/2).

Właściwsza zatem postać równania 9 jest

y.—yn=h=2-h

Cl — cs

ca

(?)•*£

10.

134

gdzie w pierwszej sumie prawej strony mają się znajdować tylko wyrazy dodatne.

Ażeby uniknąć bardzo małych ułamków, można to równanie prze

kształcić na

F³

11.

odstępów są: zwilżone

19,62

Powtarzam dla wyjaśnienia przykład, wyjęty z przytoczonego powyżej źródła. Część rzeki 200m długą podzielono na cztery odstępy:

Ax = 60, 40, 40 i 60m. Przeciętne przekroje tych F = 74, 62, 45 i 68 w² a ich obwody p = 90,

73, 50 i 75 m.

Całkowity spadek na tej długości wynosi 0,14 m. Jaka jest objętość

przepływu ?

Promień przekroju leży w powyższych warunkach pomiędzy 0,80 a 0,90; a % wypada z różnych wzorów pomiędzy 38 a 44. Średnio przyjmiemy %==41. Następująca tabela zawiera wyniki rachunku

Ax F

m²

1.

60

74

90

40

62

73

40    45    50

60    68    75

0,0133    „ 1,82

p . Ax

F³

¹

Heinemann, Rationaltheorie Hagen 1872. Zeitschr. f. Bauw. 1883 s. 193 i 1890 s. 481 Molier.

²

Der Bodensee str. 59 i 71.

³

Zdanie to zapisałem z wykładów Culmanna; drukiem nie było ogłoszone.

⁴

An. d. p. et. ch. 1887 t. I. s. 148 — 228.

F³

2*^ = 0,0617

Powierzchnia przekroju zmniejsza się w pierwszych trzech odstępach ;

mamy zatem

a według równania 11

/ 100 \2 [lat)

.0,140

3,12

19,62

a ztąd

= 2,60—1,82 + 4,94 — 2,60 = 4,94 — 1,82 = 3,12 ni² ;

. 0,0617 = 0,159 + 0,367

100

= 51,5 m³.

0,140

0,159 + 0,367

Przez wzgląd na niepewność wartości %, dobrze jest wyrachować także dla największej i najmniejszej wartości %.

Inne zastosowanie powyższych równań poznamy we wstępnych rozdziałach budowy jazów.

38. Metoda Kindermanna.

Wyprowadzone powyżej wzory dają złe rezultaty, skoro pomiędzy sąsie-dniemi przekrojami zachodzą znaczne różnice co do wielkości i kształtu , jak to ma miejsce zawsze w rzekach górskich. Nagłe zmiany w przekroju, połączone są z wielkiemi zmianami spadku; a spadki powierzchni wody są zupełnie odmienne od spadków dna.

W takich warunkach wzór 1. 6 daje pomiędzy każdemi dwoma przekrojami inny rezultat i rachunek ten traci wszelką praktyczną wartość.

Otóż we wzorach i wywodach powyższych, mówiliśmy tylko o spadku powierzchni wody; a to dozwolonem było, o ile ta powierzchnia była do spadku dna prawie równoległa. Teraz pamiętać należy, że właściwą siłą poruszającą jest spadek dna. Jeżeli więc spadek powierzchni wody jest mniejszy od niego, to widocznie zachodzi w tern miejscu strata spadku. Ta strata pochodzić może ztąd , że przechodząc z szerszego przekroju do węższego, woda przybrać musi większą głębokość. Skutkiem straty spadku jest zmniejszenie prędkości a powiększenie przekroju; łagodzone jednak znacznie przez jednoczesne powiększenie promienia przekroju.

Taki wpływ mają zmiany kształtu w przekroju poprzecznym. Ale niewątpliwie mają też wpływ na siebie sąsiednie spadki. Podczas wielkiej wody wyró-wnywują się one i tworzą nawet dno koryta odmienne od tego które widzimy potem, przy nizkim stanie wody; a dzieje się to przez miejscowe nasypywanie rumowiska, lub pogłębianie koryta. Tu jednak mówić możemy tylko o wpływie kształtów przekroju.

Z powyższego wynika, że przy nagłych zmianach wielkości przekroju, miarą siły poruszającej nie jest ani spadek dna, ani spadek powierzchni wody. Inny zatem prawdziwszy spadek otrzymamy w następujący sposób.

W dwóch sąsiednich przekrojach 1 i 2 (f. 89 b.), wstawiamy poziomy wody odpowiadające jednej dowolnie przyjętej powierzchni B. Głębokości czyli

ia

a,'Z

<3

oo

co

!Z’

zJ; z₂ ~

..........

:rid

J5

z₃

Ni

U    j|    Z^ijzs

Ł.

napełnienia z, z₂ otrzymane w ten sposób , będą różne; a z nich wypadną tez różne promienie przekroju rx r₂.

Ponieważ w obu przekrojach ma przepływać jedna objętość wody, a spadek przyjmujemy stały, więc powierzchnie i głębokości obu przekroi będą odwrotnie proporcyonalne do wartości wyrażeń zy/r. Jedno zatem z otrzymanych powyżej napełnień n. p. z,, wymaga poprawki na z’,; tak ażeby było

z, : z’a =x₂v/r₂ : %, l/r,;

gdzie %₂ i r₂ można odrazu przyjąć tak, żeby się zgadzały z poprawioną głębokością z’₂. Mamy więc:

—’ y X1 y^i

1 1'»,vV

Jeżeli napełnienia z, i z’₂ wstawimy w profil podłużny, mierząc od dna koryta w górę, i otrzymane punkty połączymy ze sobą, to otrzymamy ów szukany średni spadek a,, który odpowiada średniej prędkości, dla przepływu danej objętości przez oba przekroje; a który nazwiemy spadkiem oporowym Wider-standslinie).

W praktyce mamy zwykle przed sobą profil podłużny pewnego wezbrania , a szukamy objętości przepływu, która zgadza się w przybliżeniu z całym profilem. Albo też: mając daną objętość i koryto rzeki, szukamy profilu podłużnego odpowiadającego danej objętości przepływu. Przypuśćmy więc pierwszy przypadek.

niezależnych od siebie,

We wszystkie dane przekroje (f. 89 b.) wstawimy jedną okrągłą powierzchnię B; otrzymamy w ten sposób szereg napełnień, a z połączenia ich linię napełnień abcde. Oznaczywszy następnie w każdym odstępie miejscowy spadek oporowy, otrzymamy szereg spadków a, a₂ a:ł które zastąpimy przez jedną linię ciągłą, z należytem wyrównaniem stopni, spadków odwrotnych i t. p. nieregularności, które często się trafiają. Będzie to profil spadków oporowych, na f. 89 b. oznaczony grubszą linią pełną.

Przy pomocy danych stanów wielkiej wody, znajdziemy pomiędzy ka-żdemi dwoma przekrojami średnie F p r, a przyjmując miejscowy spadek oporowy, wyrachujemy c ze wzoru na ruch jednostajny, w każdym odstępie osobno.

Doświadczenie przekonało, że jeżeli przy tych rachunkach wykluczymy te odstępy, kóre okazują zbyt wielkie nieregularności, pozwalające domyślać się zmian spadków koryta podczas wielkiej wody, natenczas we wszystkich innych odstępach, otrzymamy w przybliżeniu tę samą objętość przepływu.

Tę metodę wprowadził inżynier Kinderman , przy studiach do regulacyi rzeki Wiedenki (Wochenschrift d. Oest. Ing. V. 1887 s. 98), i również zastosował ją do odszukania profilu podłużnego, dla danej objętości przepływu.

Spadki oporowe zależą od wielkości obranej powierzchni B; to też należy ją obrać o ile możności zbliżoną do przeciętnego przekroju wielkiej wody.

OBRACHOWANIE PRZEPŁYWU Z OPADÓW I Z WŁASNOŚCI DORZECZA.

39. Uwagi ogółowe.

Przy wypracowaniu projektów wstępnych, a nawet ostatecznych, potrzebujemy znać objętości przepływu bodaj w przybliżeniu, chociaż nie posiadamy w tej mierze żadnych pomiarów. W takich razach, znajomość opadów atmosferycznych , oraz wielkości i własności uważanego dorzecza, stanowi jedyną podstawę do umiejętnej oceny rzeczonych objętości.

Opady atmosfery rozchodzą się w naturze na trzy różne drogi. Jedna część paruje, druga wsiąka w ziemię i pochłaniana jest przez rośliny, trzecia odpływa po powierzchni ziemi, do naturalnych jej ścieków.

Najprostsza zasada oceniania względnej wartości tych trzech części dla środkowej Europy, powiada, że wciągu rocznego peryodu są one równe sobie. Ze jednak £ opadów stanowiąca odpływ po powierzchni, zostaje wzmocniona przez odpływ podziemny z poprzedniego roku w postaci źródeł. Ten odpływ podziemny, odpada zatem z trzeciej części opadów' wsiąkających w ziemię.

Ta reguła nie zaspokaja jednakże ani w części wymagań praktyki. Pomijając tę okoliczność, że oznaczenie wielkości odpływu podziemnego wcale nie byłoby łatwem, nie bierze ona w rachubę licznych czynników miejscowych, i nie da się zastosować do odpływu w krótkich peryodach, o który nam prze-dewszystkiem chodzi.

Zadanie które spotykamy najczęściej w praktyce, polega mianowicie natem, żeby z opadu obserwowanego w ciągu paru miesięcy, paru dni lub godzin, oznaczyć tę część która odpływa następnie w rzece; a z niej wyprowadzić największą objętość przepływu na sekundę.

Umiejętne postępowanie polegałoby na oznaczeniu objętości parującej i wsiąkającej, na podstawie dat wyprowadzonych z długoletnich doświadczeń, oraz z miejscowych własności terenu. Te objętości odjęte od całego opadu, dałyby nam objętość odpływającą. Tego jednakże umiejętnego postępowania nie możemy prawie nigdy zastosować, a to dla zbyt wielkiej zawiłości zachodzących tu zjawisk. Wszystkie też prace naukowe jakie w tym przedmiocie posiadamy, pomijają parowanie i wsiąkanie wody, a oznaczają odpływ bądź to na podstawie statystyki odpływów już obserwowanych, bądź też na podstawie wywodów matematycznych połączonych z datami statystycznemu

Zadaniem mojem będzie przedstawić w dalszym ciągu główne wyniki spostrzeżeń co do parowania i wsiąkania wody, oraz treść ważniejszych prac naukowych , obu wymienionych kategoryj.

40. Parowanie.

Na powierzchni ziemi, i w rzeczywistych naturalnych warunkach odbywa się parowanie pod wpływem tak wielu zmiennych czynników, że zdobycie drogą spostrzeżenia dat mających praktyczną wartość, jest bardzo trudne.

Na parowanie wpływają mianowicie:

Temperatura wody i powietrza;

Stopień wilgotności powietrza;

Ciśnienie atmosfery;

Siła wiatru (kierunek jego wpływa na wilgotność);

Gatunek ziemi, gęstość i rodzaj roślinności.

Gruntowną pracę mającą na celu wskazanie właściwej metody do pomiarów parowania, ogłosił Iszkowski (Czasopismo tech. 83). Metoda jego polega na rozdzieleniu wpływu powyższych czynników, i na odniesieniu parowania do jednostki temperatury i czasu, którą nazwać można stopniem godzinnym W tern znaczeniu mianowicie, że n. p. temperatura 15° przez 24 godzin, znaczy 24. 15 = 360 stopni godzinnych.

Krzywa I na f. 90 przedstawia prawo zależności parowania powierzchni wody od temperatury, w powietrzu absolutnie suchem i spokojnem, według spostrzeżeń Daltona. Przyczem rzędne tej krzywej przedstawiają warstwy wody wyrażone w milimetrach, a parujące w ciągu dziesięciu tysięcy stopni godzinnych. Te warstwy nazwać można wyziewnością wody, albo energią parowania (Verdunstungsvermógen).

Krzywa II daje takie same daty, dla powietrza posiadającego 60°/₀ wilgoci potrzebnej do nasycenia. Jakkolwiek przebieg jej nie jest zupełnie pewny, ma on przecie praktyczną wartość dla oryentacyi ogółowej.

Rzędne krzywej II wynoszą prawie dokładnie 0,55 odpowiednich rzędnych krzywej I; a jeżeli przypuścimy nadto, że przy zupełnem nasyceniu powietrza parowanie ustaje, mamy z powyższego trzy punkty do nakreślenia krzywej przed-

stawionej na f. 91., która przedstawia zależność parowania powierzchni wody, od wilgotności powietrza.

100.3

90. s

T2

"§

TW

'■§ gr-.

■s

53.8

5MJS

hZl

'O

................

■So

cd

' •? £

.5?,

■■S

Ąp

c-%

<>

ca

oo

-52.3-

-64,5-

--68.4-

-72.1-

0*1

rO

s?

en

LO

CD

Podziałki dla ciepłoty.

0 io 20    30    ~40    50    60    70    80

90

ioo°Fahr.

o"

lo

"20"

30

"40° Cel.

O ile przy nowych spostrzeżeniach podawane będą stopnie tej wilgotności, uzyskamy z czasem więcej punktów tej krzywej.

Wpływ innych czynników powyżej wymienionych na parowanie powierzchni wody, nie został dotychczas należycie wyjaśniony. Wiemy tylko że

n. p. wiatr przyspiesza parowanie, a zupełny spokój powietrza bardzo je wstrzymuje. Małe powierzchnie wystawione na wiatr parują silniej niż wielkie; przy-tem potrzeba ażeby prąd powietrza dotykał powierzchni wody. Brzegi naczynia wzniesione nad powierzchnię wody, wstrzymują parowanie; woda wypełniająca część loo rurki szklannej, nie paruje prawie wcale, nawet przy silnym wietrze i wysokiej temperaturze.

Iszkowski podaje dla Galicyi następujący ogółowy rozkład parowania

91.

oj

m

?!

ro

CL

nasycenie

w ciągu roku:

Energia

parowania

\x

60

-♦

XII. I.

II.

III. IV. V. VI. VII. VIII. IX. X. XI. Rok

milimetry.

W spoknjnem powietrzu

22

23

27

44

86

127

153

148

140

106

78

38

992

Na wietrze

34

41

41

55

94

143

176

174

171

140

114

63

1246

Dla wielu celów technicznych, potrzebna jest znajomość praw parowania powierzchni ziemi. Oto ważniejsze wyniki nowszych doświadczeń (Gerhardt¹³):

runkach

drzewami). Natomiast rzecz się ma odwrotnie, jeżeli ziemia jest naga.

1. Na powierzchni ziemi nasyconej wodą, parowanie jest większe niż na powierzchni wody w tych samych w a-jeżeli ziemia pokryta jest roślinnością (trawą lub

2. Wpływ zawartości wody, stanu wody podziemnej, oraz wysuszenia powierzchni ziemi, można streścić w następujący sposób:

nazywamy jej p o-

Objętość wody, która może wsiąknąć w ziemię zupełnie suchą aż do zupełnego jej nasycenia, wyrażoną w ułamku objętości ziemi jemnością wody (Sattigungs-Kapazitat).

Wskutek włoskowatości, podnosi się woda od powierzchni wody podziemnej lub od powierzchni warstwy nasyconej, do pewnej wysokości w górę. Ten ruch ustaje, skoro warstwa dolna najwięcej nasycona, zawiera mniej niż 50°/₀ swej pojemności wodnej.

Co do wpływu grubości warstwy parującej, t. j. głębokości stanu wody podziemnej, robił doświadczenia Eser²". Powierzchnia parująca wynosiła 1000cm².

30    25    20    15    10 cm.

Grubość warstwy parującej była:

Pod tą warstwą utrzymywano stały stan wody, a parowanie wynosiło

w gramach:

1.    z proszku glinki, od 10—17 IX 83

2.    z piasku kwarcowego, od 18 VIII

4610 4600 4720 4820 48S0gr

do 2IX 83 .    .

1488    1832    2462 5180 8289 „

3. z piasku wapiennego bez wody podziemnej, w gruncie drenowanym od 1 VII do 10 IX...........

6254 5779 4954 4017    2452 „

Z powyższych liczb wypada na 24 godzin :

do 1.

A więc parowanie jest tern większe, im mniejsza głębokość stanu wody podziemnej. Odnośne różnice są tern większe, im więcej przepuszczalna gleba. Jeżeli zaś niema wody podziemnej, albo też leży ona w takiej głębokości że parowanie zasilane jest tylko przez włoskowatość 1. 3. powyższej tabeli, natenczas rzecz się ma odwrotnie: parowanie jest tern większe, im grubsza warstwa w której się ono odbywa.

Skoro ziemia wyschnie tak, że i działanie włoskowatości ustaje; a więc warstwa parująca opada pod powierzchnię ziemi, natenczas parowanie zmniejsza się gwałtownie. Tak n. p. według doświadczeń Esera:

Przy zupełnem wysuszeniu do głębokości: w maju i czerwcu, parowanie zmniejsza się w stosunku do powyższych liczb w piasku kwarcowym na.........

„ wapiennym ..........

; có co

2 cm 8 cm

34%    12%

66% 16%

140

Z powyższych liczb widzimy, że w jednakowych zresztą warunkach , parowanie zależy od gatunku ziemi. Wszelkie okoliczności które powiększają wło-skowatość, powiększają także parowanie. Wzruszenie zaś powierzchni, a więc i uprawa jej zmniejsza znacznie parowanie i wysychanie ziemi.

Falista powierzchnia więcej paruje niż płaska; powierzchnia szorstka paruje więcej niż gładka. Ziemia ciemnej barwy więcej paruje od ziemi jasnej, dopóki jest nasycona; potem rzecz się ma odwrotnie.

Stoki zwrócone ku południowi parują najwięcej; po nich następują stoki ku wschodowi, potem ku zachodowi zwrócone; a najmniej parują stoki północne; co łatwo wytłómaczać przez połączony wpływ słońca i wiatru.

Pochylenie terenu powiększa parowanie na stoku południowym, a zmniejsza je na północnym. Największe parowanie na południowym stoku ma miejsce przy pochyleniu na 20 do 30%.

Ale bez porównania donioślejszy od powyższych jest wpływ pokrycia ziemi i roślinności. Pokrywa martwa wstrzymuje parowanie, roślinność przyspiesza je.

Stacya doświadczalna w Bremie podaje wyniki spostrzeżeń co do parowania powierzchni torfu bez pokrycia, i pod warstwą piasku 10cm grubą. Parowanie wynosiło w procentach opadu :

bez pokrycia pod 10 cm piasku 50%

80%

9,5<>/o

10,0o/o

od 15 III do 15 VI „ 15 VI „ 15IX

12 VII do 12 VIII 1883.

Z doświadczeń Esera²" (Woliny 1884) wynikają następujące liczby Z powierzchni 0,1 m¹ wyparowało .w czasie od

gr

Na nie pokrytym ugorze Pod warstwą kamyczków „    „ sieczki

5739

100

1 cm grubą.......

0,5 „    „    .......

2,5 „    „    .......

5,0 „    „    .......

leśnej ściełki z igieł jodłowych 5 cm gr „    „    „ sosnowych „    .    .    .

„    „ z liści bukowych „    .    .    .

1862

2392

1040

571

621

878

CO

O 00 to co

11

15

630    11

warstwa

vim

57,4

18,6

23,9

10,4

5,7

6,2

8,8

6,3

Pod żywą pokrywą z trawy lub tatarki

13902    243    139,0

Ten szereg liczb wykazuje tak silne działanie pokrycia ziemi, że poprzednio przytoczone czynniki są w obec niego nieznaczne. Mianowicie wpływ żywej roślinności przeważa nad wszystkiemi innemi; a tu na szczególną uwagę zasługuje las.

Według doświadczeń Rieslera, średnie dzienne parowanie wynosiło warstwę:

Na kartoflach

Na łąkach 3,1 — 7,3 *%„ lucernie 3,4—7;0

przenicy 2,7 — 2,8 życie

0,74—1,4 W lesie dębowym 0,5 —1,1 „ jodłowym 0,5 —1,0

2,26

Tak więc z powierzchni lasem pokrytej paruje daleko mniej niż z każdej innej powierzchni uprawnej. Na 13 stacyach doświadczalnych leśnych w Niemczech, stwierdzono w latach 1875 do 79, że w lasach parowanie ziemi wynosiło w ciągu tego czasu tylko 41% parowania powierzchni niezalesionych.

— 141

Natomiast sam las jest potężnym motorem parowania. Drzewa zawierają wewnątrz pni i gałęzi wielkie objętoścj wody, która się bezustannie odnawia. W ten sposób uchodzi z nich codziennie w atmosferę ciężar wody 2 do 4 razy większy od ciężaru całego drzewa.

Jako przykład, podaje Hartig ¹³ obrachowanie parowania, w ciągu sześciu miesięcy wegetacyi, na powierzchni '/₄ hektara lasu, na której stoi 250 pni. W lesie liściastym wynosi ono warstwę 135 »%,, w lesie iglastym 51*%,.

41. Wsiąkanie.¹³

To zjawisko jest równie zmienne i od równie licznych zależne czynników, jak parowanie. Zależy ono mianowicie od opadów, od głębokości osuszenia gruntu, od gleby, klimatu, pory roku, a przedewszystkiem od pokrycia ziemi.

Zgodność zmian wsiąkania ze zmianami opadów, udowodnił doświadczeniami Woliny²' (1889). Wykazał on nadto, że podziemny odpływ wody jest tern obfitszy, im mniejsza jest energia parowania, oraz pojemność wody (zawartość wody w ziemi , przy zupełnem nasyceniu); a im większa przepuszczalność ziemi.

Dodanie piasku powiększa, dodanie iłu zmniejsza przeciekanie wody. Największe przeciekanie wykazuje piasek, mniejsze torf, najmniejsze ił. Następujący szereg liczb przedstawia według doświadczeń Wollnego²⁰ (1891) wpływ domieszki piasku. Przeciekanie odbywało się w ciągu 10 godzin, przez warstwę 20cm grubą, na której utrzymywano warstwę 50 cm wody. Warstwa 20 cm gruba zawierała mięszaninę gliny i piasku o ziarnach 0,5 — 1,0'%,. Składowe części wyrażone są w procentach, przeciekanie w litrach, piasek glina

przeciekanie lt.

Głębokość przeciekania ma słaby wpływ na objętość przeciękającej wody. Dopóki grubość przenikanej warstwy jest mała (około 30 cm), objętość ta wzrasta wraz z grubością warstwy. Przy powiększeniu grubości z 30 na 60 cm, powiększa się przeciekanie w piasku o 4,4% w glinie o 9,5%, w torfie o 20,3°/o odnośnego jednoczesnego opadu.

Objaśniamy to w ten sposób, że cienka warstwa przepuszczalna więcej oddaje wody przez parowanie niż warstwa gruba. Utrata bowiem powstała przez parowanie jest tern słabiej wynagradzana wodą podnoszoną przez włoskowatość, im grubsza i mniej przepuszczalna jest warstwa ziemi.

Załączam wyjątek z tabeli zestawionej przez Gerhardta,3(Tb. XI), która wykazuje wpływ klimatu na rozkład przeciekania w'ciągu roku. Z niej następujące wnioski.

W klimatach o deszczach letnich, mianowicie z ziemi nagiej najwięcej przecieka w lecie (Monachium, Gorlice); w klimatach deszczy jesiennych , w jesieni. W klimatach z łagodną zimą! jak Anglia, największy odpływ podziemny odbywa się w zimi e; zaś w obec ostrej zimy odpływ jest słaby a wzmacnia się na wiosnę.

°/o

100

80

20

Tabela XI.

Miejscowość

W ciągu

lat

Głęb.

prze

cieka

Gleba

czny

opad

Przecieka w °/a opadu rocz.

nia

Wiosna

Lato

Jesień

Zima

Rok

Genewa .    .

1796—97

660

39,0

Manchester .    .

1796—98

827 29,6

5,3

15,6 59,5 25,1

Orange .    .

1821—22

711

20,0

Abbotshill .    .

1836—43

0,9

piaszczys. gin. 659 30,3

1,7

54,1 83,9 42,3

Holmfield .    .

1842—46

0,9

gl. dolomitowa 625 24,9

7,7

22,8 30,3 19,6

Gorlice .    .

1853—56

1,25

ił

652 36,1

29,3

26,5 19,0. 28,1

glina

piaszcz. gin.

Tharand .    .

ił

n 52,4 *    49,7

739 59,0

45,6

42,4

21,3

28,6 29,9 41,0

27,9 37,7

20,9 84,4

40,5

40,8

Moholz .    .

glina

oT

36,0

32,9 92,0

58,7

Lee-Bridge .    .

1852—73

0,9

glin. piasek

653

26,6

1860—73

piasek

72,3

85,9 94,7

83,2

Im więcej falisty i górzysty jest teren, im więcej lasu, tern większe prze

siąkanie wody.

Pokrycie martwe wzmacnia przesiąkanie. Warstwa piasku tylko 1 cm gruba, jest już w stanie znacznie powiększyć roczny odpływ podziemny ; ale grubsze warstwy nie wiele większy skutek odnoszą.

Podobnież działają pokrywy z martwych roślin. Leśna ściełka zabiera wprawdzie część opadu na własne nasycenie, ale następnie zasłania od wiatru i zmian temperatury, wstrzymuje parowanie, utrzymuje wilgoć, i powiększa objętość przeciekającą.

Następująca tabela Wollnego¹³ (1891) daje obraz potężnego wpływu roślinności, która zawsze zmniejsza przesiąkanie (Tb. XII.).

Wpływ zalesienia przedstawia tabela Ebermayera *³. (Tab. XIII.). Odnosi się ona do spostrzeżeń w ziemi ogrodowej bogatej w humus, i w głębokości 1,2 m.

Nadzwyczajnie nizkie wartości w tabeli XIII. są skutkiem małej przepuszczalności ziemi humusowej. Widzimy z niej, że największe przeciekanie wydaje ziemia pokryta mchem, po niej idzie ziemia naga, potem lasy liściaste i nakoniec iglaste.

Lasy liściaste dają w zimie i na wiosnę większe przeciekanie od iglastych; a przyczyną tego jest, że są ogołocone w tej porze z liści, i więcej opadów przepuszczają do ziemi.

— 143 —

Tabela XII.

Objętości przeciekające w cm³, z powierzchni 1000 cm² i 0,50 m głębokości.

1875

V.

VI.

VII.

VIII.

IX.

X.

Razem

Opad 'w cm³

Przeciekanie

Ugór

9386

3909

10866

10077

7525

5491

13367

8104

5853

4506

2920

11488

Piasek

Po kr. trawą

14

921

7100

Glina

Ugór

3731

2463

1863

475

10047

Pokr. trawą

718

Torf

Ugór

1486

5009

3422

2398

1615

10946

Pokr. trawą

22

130

207

4562

4921 „    8,7 „

Tabela XIII.

Pory roku

Objętości przeciekania jako warstwy i w °/₀ opadów

Opady Buki    Jodły Pokrywa Nagie pole

w '•%, 6 lat    6 lat    mchu bez weget.

w vL

°/₀__% 1 %    % j % 1 % I °/o

Wiosna III —V 1886

157,0 12,6 8,0 10,5 6,7 17,010,8 10,9 6,9

Lato

VI —VIII „

.    .    560,2 15,9 2,81 12,1 2,1 31,6 5,6 26,1 4,6

Jesień

IX-XI „

.    114,5    1,1 0,9    0,8 0,6    7,2 6,2    3,3 2,8

Zima XII86 —II 1887

126,3    9,7 7,7 60,0 4,7 11,4 11,4    9,1 7,1

Wiosna III — V 1887

.    219,2

Lato

VI — VIII „

. . 210,6

Jesień

IX-XI „

194,1

CO IO 05

o" cT

oo

id

o to

cc

'O

to

to

•o    co p

4^ "CO    C

CO

lO 00^    t'-

Rok 1886 I — XII .    .

.    .    957,9 39,4 4,1 29,4

1887 I —XI

634,1 18,8 3,0    9,1

3,1 67,1 7,0 49,4 5,2 1,6 39,9 6,3 ! 22,6 3,6

Z tego zaś że w lecie zachodzi ten sam stosunek, wnosić wypada że korzenie drzew -iglastych zabierają z ziemi więcej wilgoci niż korzenie buków.

Tak więc pomimo że las wstrzymuje odpływ, jak mówiliśmy powyżej, pomimo że ściełka leśna jako martwa pokrywa, silnie wspiera przeciekanie, jednakże nie wynika ztąd większy podziemny odpływ wody jednoczesny z opadem; albowiem pochłaniające działanie korzeni jest stosunkowo daleko silniejsze.

42. Odpływ.

W poprzednich dwóch rozdziałach widzieliśmy, że ogół czynników mających wpływ na parowanie i wsiąkanie wody, tworzy całość bardzo zawiłą; zależną od licznych bardzo doniosłych miejscowych okoliczności. Dlatego też, szczegółowe zastosowanie podanych powyżej liczb, do obrachowania parowania i wsiąkania a następnie odpływu z danego opadu , nie jest dotychczas praktycznie możliwe; albo raczej będzie przydatne w praktyce , zaledwie w wyjątkowych razach.

To też prace jakie posiadamy w tym przedmiocie w literaturze, nie korzystają z powyższych liczb. Jedne z nich polegają mianowicie na statystyce odpływów już zauważanych, a wyniki spostrzeżeń uzasadniają za pomocą głównych cech odnośnych do rzeczy; nie biorąc nawet opadów atmosferycznych w rachubę.

Tak postąpił Belgrand , a za nim nowsi inżynierowie francuzcy; których prace poznaliśmy już po części w rozdziale o prognozie wezbrań.

Drugą kategoryę stanowią te prace, które biorą wprawdzie opady jako punkt wyjścia; ale do obrachowania ułamka opadów który stanowi odpływ, dochodzą znowu przez porównanie dat statystycznych z własnościami uważanego dorzecza; a więc bez poprzedniego obrachowania parowania i wsiąkania wody (Lauterburg, Iszkowski).

Trzecią wreszcie kategoryę prac stanowią te, które usiłują ująć zjawisko odpływu wody w rachunek (Vodicka, Lueger).

Zadaniem mojem będzie w dalszym ciągu, podać najważniejsze prace z każdej kategoryi; a skoro przytem mało albo wcale nie będziemy korzystali z liczb przytoczonych w ustępach o parowaniu i wsiąkaniu wody, więc podnieść tu muszę, że są one niezbędnem przygotowaniem do działu ulepszeń rolnych; a bądź co bądź objaśniają też ze strony umiejętnej zjawiska o których mówić mamy.

43. Prawa Belgranda.

o którem wspominałem już

uli

Większą część swego dzieła „La Seine na str. 32., poświęcił ten autor badaniom objętości odpływu wielkiej wody. Badania te opiera wyłącznie na stopniach przepuszczalności dorzecza, a nie bierze w rachubę miejscowych opadów. Uzasadnia zaś swą metodę w następujący sposób.

Dorzecze Sekwany wynosi okrągło 79000 km². Z tych, powierzchnie mniej lub więcej nieprzepuszczalne, mające wpływ na wezbrania, wynoszą 34000 km'¹. Reszta zaś, t. j. 45000 km² jest tak przepuszczalna, że niema na wezbrania żadnego wpływu.

Na podstawie opadów niepodobna tutaj zapowiadać w^brh&^^erac&dletnie, które całkowicie wsiąkają, niewiele mogą zmieniać stany wody w rzekach; deszcze zaś zimowe, prawie zawsze wywołują wezbrania. Pomiędzy temi dwoma skrajnemi przypadkami jest nieskończenie wiele pośrednich , przy których niepodobna uchwycić prawa zależności stanu wody od opadów (st. 290/1).

Tu przypomnieć muszę pierwsze szczęśliwe próby określenia tego prawa, które opisałem pod 1. 4h. (s. 45/6), mówiąc o wezbraniach Lianny.

Belgrand dzieli zatem dorzecza na przepuszczalne i nieprzepuszczalne (f. permeable, inpermeable), a charakteryzuje ich własności w następujący sposób.

W terenie zupełnie przepuszczalnym, jak piaskowce i wapienie pokryte piaskiem lub niektóremi marglami, woda wypełnia wielkie przestrzenie szpar i otworów podziemnych, a wsiąkanie wstrzymane bywa dopiero w znacznej głębokości, przez nagromadzoną już wodę wgłębną, lub pokład nieprzepuszczalny.

Skoro podziemie jest w ten sposób wodą nasycone, wtedy powstaje w ścieku doliny strumień; a w nim stan wody podnosi się po długim deszczu, a opada podczas suszy. Po krótkiej burzy natomiast nic nie odpływa, bo teren wszystko pochłania. Stan wody w strumieniu nie zmienia się zatem po nawal-nym deszczu.

Z powodu licznych różnorodnych oporów podziemnych, potrzeba długiego czasu ażeby woda doszła do miejsca w którem wypływa na powierzchnię. Wezbranie strumienia objawi się przeto dopiero po upływie całych dni lub tygodni , od czasu w którym deszcz upadł. Natychmiast zaś po deszczu — jeżeli on był krótki i nawalny — może tylko po powierzchni przybyć do strumienia tu i owdzie nieco wody, lub mogą się pokazać chwilowe źródła, które uważać należy za przelewy podziemnych zbiorników.

Takie wody nazwiemy wodami łagodnemi albo nizinne mi (eaux tranąuilles); mają one przeważnie wodę czystą, pochodzącą z podziemia.

W terenach przepuszczalnych widzimy, że główne doliny są głębokie; z tego powodu wilgotne a nawet bagniste, i one wyłącznie posiadają źródła. Doliny zaś boczne płytsze, nie dosięgają powierzchni wody podziemnej, i są z tego powodu zupełnie suche i jałowe. Budowa geologiczna jednych i drugich jest zupełnie jednakowa; a powyższe objawy są wyłącznie skutkiem różnej morskiej wysokości ścieków.

Głębokie doliny są przesycone wilgocią i często zabagnione; a stanowią rażącą sprzeczność z suszą panującą na stokach. Ta susza rozpoczyna się nagle, bez żadnego przejścia, tuż przy brzegu bagna.

W terenie nieprzepuszczalnym widzimy objawy zupełnie odmienne.

Zaraz po deszczu, wszystkie ścieki nagle wzbierają, tworzą potoki (f. torrents), które wkrótce petem słabną, niekiedy zupełnie wysychają. Wielkie wody są w takich okolicach nadzwyczaj gwałtowne i niszczące, ale krótko trwają. Nazywamy takie wody burzowemi albo górskiemi (f. torrentielle).

Porywają one odłanry wierzchnich warstw miękkich, ale nie daleko je unoszą, i osadzają zaraz u podnóża stoku. Powstaje w ten sposób charakterystyczny kształt doliny polegający na tern, że ma ona od podnóża obu stoków wyraźne spadki ku środkowi; gdzie w najniższych punktach płynie strumień. Nadto pomiędzy stokiem a środkową częścią doliny jest łagodne przejście; gdy tymczasem doliny o terenie przepuszczalnym, są w kierunku poprzecznym prawie poziome, a przecięcie doliny ze stokiem tworzy ostrą krawędź. Strumień nie leży przytem ściśle w najniższym punkcie, lecz wogóle wyżej niż właściwiwy ściek.

W terenach nieprzepuszczalnych , łagodzącym czynnikiem jest wierzchnia warstwa urodzajna; a to w tern wyższym stopniu, im jest grubsza. Nasyca się ona wodą, i dopóki nie jest nasycona, wstrzymuje odpływ. Zatrzymuje też przyjętą wilgoć bardzo długo, albowiem podziemny odpływ jest utrudniony i bardzo powolny. Tern odróżnia się taki teren od terenu przepuszczalnego, w którym wierzchnia warstwa szybko wysycha; a wyraźnie odbija się ta własność w stanie kultury ziemi.

Na terenach nieprzepuszczalnych, kultury są przeważnie bujne; a te które najwięcej wody potrzebują, t. j. łąki, widzieć tam można nie tylko w łęku doliny, ale i na stokach; a nawet na wyżynach. Na terenach zaś przepuszczalnych widzimy łąki tylko w łęku doliny, a i tam potrzebują nawodniania.

Tworzenie się źródeł i wody wgłębnej jest w terenach nieprzepuszczalnych wielce utrudnione; to też spotykamy tam źródła tylko wyjątkowo.

Ponieważ w terenach przepuszczalnych wezbrania są łagodne, a w nieprzepuszczalnych silne i gwałtowne, więc pierwsze wymagają stosunkowo małych, a drugie stosunkowo wielkich mostów. Dlatego też przekrój jaki znajdujemy pod mostami dla przepływu wielkiej wody; który dla skrócenia nazwiemy przekrojem burzowym (debouche mouille), uważa Belgrand za miarę objętości wielkiej wody. Widocznem jest, że mnożąc powierzchnię tego przekroju przez prędkość ocenioną według miejscowych warunków, otrzymamy przybliżone pojęcie o objętości przepływu.

Stosownie do powyższych uwag, można streścić zewnętrzne cechy terenów przepuszczalnych i nieprzepuszczalnych, za pomocą następujących pięciu zasad:

1.    Gdy teren jest nieprzepuszczalny, wtedy ścieki są bardzo liczne, ale nie stale zasilane; niekiedy wysychają, często nie mają właściwych źródeł. Natomiast na terenie przepuszczalnym, ścieki są nieliczne ale stałe; mają właściwe sobie obszary źródeł (lieux de sources).

2.    Na terenie nieprzepuszczalnym mosty są liczne, i mają wielkie otwory burzowe. Na terenie przepuszczalnym mostów mało, mają ciasne otwory burzowe, lub niemają ich wcale. Na 1 kilometr długości rzeki, otwór burzowy wynosi 79 do 33cm na terenach nieprzepuszczalnych, a 12 do 0 cm na terenach przepuszczalnych.

3.    Wezbrania na terenie nieprzepuszczalnym są gwałtowne i krótkie, mają wodę mętną lub przeciążoną ryniakami; albowiem powstają z odpływu po powierzchni. Na terenach przepuszczalnych są one długie i powolne, mają wodę Czystą, bo pochodzą z podziemia.

4.    Na terenach nieprzepuszczalnych znajdujemy łąki nie tylko w dolinie ale i w najwyższych położeniach. Na terenach przepuszczalnych zaś widzimy je tylko w dolinie, i to w części jej zalewowej.

5.    Iloraz z powierzchni dorzecza w kilometrach kwadratowych przez długość rzeki w kilometrach, wynosi 2,1 do 5,3 dla terenów nieprzepuszczalnych, zaś 35 do 231 dla terenów przepuszczalnych.

Jako uzupełnienie powyższego podaję tabele Belgranda, zestawione przez niego według mostów mierzonych w dorzeczu Sekwany. Dają one przekroje burzowe mostów w metrach kwadratowych, na 1 kim² dorzecza. Liczby te nie mają wprawdzie wartości ogólnej, i nie są przydatne wprost dla naszej praktyki; ale niejednemu czytelnikowi mogą być pobudką do wyprowadzenia analogicznych wniosków dla naszych warunków.

Tabela XIY.

Przekroje burzowe mostów w dorzeczu Sekwany, w metrach kwadratowych na

1 kim² dorzecza.

A. Tereny nieprzepuszczalne lub na pół przepuszczalne.

m².

I. Dorzecza mniejsze od 70km².

1.    Granity.............

2.    Lias w terenie płaskim o słabych spadkach

3.    „

4.    Dolna kreda stosownie do tego czy teren piaszczysty czy

gliniasty....................

5.    Margle kimmeridge w Alzacyi............

falistym o silnych spadkach

0,37 — 0,79 0,50 — 0,67 0,87 — 1,50

0,22 — 1,25 0,41 — 0,83

Glina z kamieniami młyńskiemi w Brie:

6.    Doliny bardzo do siebie zbliżone...........

7.    Wielkie płaszczyzny bez spadku...........

8.    Pół przepuszczalny wapień Brie...........

0,19—1,00

0,04

0,08 — 0,21

Płaszczyzna Gatinais, — glina piaszczysta i margle:

9. Część bez stawów .    ,

10. Część z licznemi stawami

0,09 — 0,46 0,05 — 0,16

II. Dorzecza od 70 do 1000km'¹.

11.    Granit.........

12.    Lias..........

13.    Dolna Kreda.......

14.    Margle kimmeridge w Lotaryngii

0,23 — 0,30 0,26 — 0,40 0,12 — 0,35

0,47

Glina z kamieniami młyńskiemi w Brie:

15.    Przy terenie falistym .    .

16.    Na wielkich płaszczyznach

0,30

0,00

B. Tereny przepuszczalne.

0,00 — 0,24 0,00 — 0,01

1.    Pół przepuszczalne margle oolitu w dolnej Burgundyi .    .

2.    Przepuszczalne margle oolitu w dolinach bez źródeł .    .    .

Oprócz powyższych pięciu zasad, określających cechy dorzeczy, zestawił Belgrand także szereg praw dla przebiegu wezbrań. Widzimy w nich z początku powtórzenie poprzednio wypowiedzianych myśli; ale niechciałem ich mimo tego skracać, ażeby nie rozrywać pięknej całości.

1. Wezbrania małych potoków — na terenie nieprzepuszczalnym, śą bardzo wysokie ale krótkie; rzadko kiedy trwają dłużej niż dzień lub dwa.

Wezbrania strumyków nizinnych — na terenach przepuszczalnych, lub więcej.

mł.

3.    Przepuszczalne margle oolitu w dolinach ze słabemi źródłami

4.    Biała kreda, doliny bez źródeł...........

0,00 — 0,08

0,00

uchodzące do bagien........

6.    Grubo ziarnisty wapień, płaszczyzny Gatinais i Vexin . . .

7.    Teren pośredni pomiędzy wapieniem grubo ziarnistym a mar-

glem zielonym, małe doliny bez źródeł.......

8.    Piaski Fontainebleau i wapienie Beocyi........

9.    Wielka płaszczyzna namułowa Pikardyi i Normandyi, drenowana przez kredę ................

5.

0,00 — 0,17

0,00

0,01 —0,10

0,00

0,00

są słabe lecz trwają długo; zwykle 15 dni

Wezbranie każdego strumienia dzieli się na dwie części: najprzód przechodzi woda burzowa z terenów nieprzepuszczalnych, przeważnie mętna. Tworzy ona krótkie wezbranie, po którem następuje drugie, znacznie słabsze lecz dłuższe, pochodzące od wody nizinnej zupełnie czystej.

Krótkie wezbrania potoków górskich nieprzyczyniają się do wysokości pierwszej części wezbrania rzeki, jeżeli przybywają do niej dopiero w 24 lub 48 godzin po końcu deszczu. Tymczasem bowiem, fale bliższych dopływów już przeszły.

Następujące po nich spokojne częśei wezbrań, trwające długo, sumują się i wzrastają przy każdym nowym dopływie; gdy tymczasem pierwsze mogą się zmniejszać i znikać po drodze.

2. W każdej dolinie o stokach nieprzepuszczalnych jest punkt, od którego poniżej wezbrania nie powiększają się. Jest to ten punkt, przez który wezbranie głównej rzeki przechodzi już po przejściu wezbrania dopływów.

Ten punkt leży tern dalej od źródeł im okolica jest więcej górska. Bo tern silniejsze są opady, i tern dłuższą drogę przebywa fala w danym czasie, im silniejszy spadek doliny.

To prawo ochrania doliny górskie od zupełnego zniszczenia.

3. W dorzeczu wielkiej rzeki górskiej, wezbranie nadzwyczajnej wysokości może być skutkiem jednorazowego wielkiego opadu, obejmującego tylko część dorzecza.

Z natury rzeczy wynika, że takie przypadki są dosyć częste, gdyż pochodzą coraz to z innej części dorzecza.

4. Czas trwania wezbrań górskich powiększa się w postępie od źródeł do morza. Fale bowiem kolejnych dopływów górskich jako niejednoczesne , przedłużają falę głównej rzeki. Tak n. p. wezbrania dolnej Loary trwają często po trzy tygodnie; gdy pod Roanne, gdzie mają tę samą wysokość, przechodzą w jeden lub dwa dni. Podobne stosunki zachodzą na Po.

Wody nizinne z dorzeczy przepuszczalnych, mając długie wezbrania trwające po dwa i cztery tygodnie, sumują swe fale przy każdym dopływie; bez względu na długość drogi jaką fala dopływu ma przebyć. Ztąd wynikają następujące prawa:

5. Szczytowa wysokość wezbrania wielkiej rzeki nizinnej, powiększa się w miarę szczytowej wysokości wezbrań ia każdego nizinnego dopływu.

6. W terenach przepuszczalnych, fale wszystkich dopływów powiększają wezbranie rzeki głównej.

7. Czasy trwania wezbrań nie przedłużają się znacznie w miarę długości rzeki.

Wody mięszane, t. j. zawierające w swych dorzeczach tereny przepuszczalne i nieprzepuszczalne, podlegają prawom odmiennym; i to jest przypadek zwyczajny.

Wpfyw terenów nieprzepuszczalnych przeważa, skoro obszar ich jest dosyć znaczny; wpływ terenów przepuszczalnych można wtedy pominąć.

8. Fala potoku górskiego, wpadającego do strumienia lub rzeki nizinnej, przechodzi zawsze pierwsza przez punkt połączenia. Następujące po niej wezbranie spokojne, sumuje się z wezbraniem strumienia nizinnego.

Kilkakrotne wezbrania kolejne wywołują zjawiska bez porównania zawilsze od powyższych.

9. W małych potokach górskich fale kolejne są od siebie niezależne; albowiem trwają tak krótko, że gdy jedna z nich przybywa do danego punktu, n. p. dopływu, wówczas poprzednia fala już przeszła.

10. Na wielkich rzekach górskich, zgodność fal kolejnych w głównej rzece i w dopływach, jest możliwa lecz rzadko się trafia.

11. Niektóre fale mogą być zgodne; wszelako prawie niepodobna ażeby obie były wyjątkowo wysokie. Wyjątkowe bowiem opady nie powtarzają się w krótkich odstępach czasu.

Gdy w potokach górskich zgodność i łączenie się fal jest rzadkością, to w nizinnych wodach jest ona przypadkiem zwykłym, normalnym.

12. Kolejne fale rzeki nizinnej schodzą się i sumują nieraz przez miesiąc lub dwa. Nieraz znikają one w jednem wspólnem wezbraniu, które zdaje się mieć tylko jedno maximum.

13. Z powyższego wypada, że nadzwyczajne wezbrania wielkiej rzeki nizinnej, są zawsze wynikiem szeregu zjawisk meteorologicznych. Są też nader rzadkie, albowiem potrzeba do nich żeby tożsamo nadzwyczajne zjawisko powtórzyło się kilka razy w małych odstępach czasu.

Podobne zgodności zachodzić też mogą przy połączeniu wody gór

skiej i nizinnej:

14. Najprzód przybywa do ujścia pierwsza fala potoku;

ale druga trzecia fala i t. d, drugą falą i t. d. wody nizinnej.

,, może się zejść z pierwszą

15. Maximum nadzwyczajnego wezbrania wody nizin no-górskiej, odpowiada zwykle fali górskiej następującej po większej liczbie wezbrań kolejnych.

Powyższe prawa odnoszą się tylko do rzek niezbyt wielkiej długości, których wezbrania przebywają całą drogę od źródeł do morza w ciągu ośmiu do dziesięciu dni.

Jeżeli jednak wyobrazimy sobie rzekę bardzo długą, i o dorzeczu bardzo rozległem, której wezbrania powstające u źródeł potrzebują bardzo długiego czasu aby przybyć do morza; natenczas będzie na niej taki punkt, od którego poniżej wezbrania nie wzrastają więcej, bez względu na przepuszczalność terenu. Ten punkt leży powyżej ujścia pierwszego dopływu nizinnego, którego wezbrania zawsze wcześniej odpływają ujściem od wezbrań rzeki głównej.

Wezbrania wielkich rzek są też bardzo długotrwałe i podlegają prawom stałym, stosownie do pory roku.

44. Ogółowa ocena największych objętości odpływu z opadów atmosfery.

Wezbrania strumieni i rzek mogą mieć trojaką przyczynę:

1.    krótki deszcz nawalny,

2.    deszcz spokojny trwający cały dzień lub dłużej,

3.    opady zimowe topniejące na wiosnę.

Wielkość każdego z tych opadów należy oznaczyć dla danej okolicy za pomocą tabeli i liczb, które podane były pod 1. 1. Liczby zaś które przyjmować będę w dalszym ciągu, mają tyiko znaczenie przykładów.

1. Deszcz nawalny niechaj wynosi 45 na godzinę: taki deszcz przytrafia się w letnie dnie skwarne; gdy ziemia jest silnie wysuszona i dużo wody pochłania. Pojemność wody przy nasyceniu dla typowych gatunków gleby, przedstawić można w następujących zaokrąglonych procentach objętości.

151

I.    Ziemia urodzajna

II.    Glina bez piasku

III.    „

IV.    „

65 °/₀

50 o/o

zawierająca 10°/₀ piasku .    .    . 45%

. . 30%

50%

Jeżeli przyjmiemy że trzecią część powyższych objętości ziemia posiadała już przed deszczem, to pochłania ona do nasycenia, w powyższem następstwie gatunków gleby, i na 10cm grubości, następujące warstwy opadu:

II

III

IV

40

33

30

Odpływa zatem po powierzchni reszta, t. j.

20 %

f 25%.

Czas w którym odpływ się odbywa, zależy od kształtu dorzecza, pochylenia terenu i przeszkód po drodze napotykanych , z których najważniejszą stanowi roślinność. Niemając do czynienia z przykładem specyalnym, lecz mówiąc o metodzie rachunku, przyjmiemy na czas odpływu praktyczne dwie granice, wyprowadzone ze spostrzeżeń.

Najszybszy odpływ trwa przynajmniej tak długo jak deszcz, właściwie zawsze nieco dłużej, — a więc jedną godzinę. Odpływ bardzo utrudniony niechaj się odbywa w ciągu dwóch godzin.

W pierwszym przypadku, warstwa wody 5% gruba, która na 1 km² daje objętość 5000m³, odpływa w ciągu 3600 sekund, a więc wypada 5000

12

15

= 1,388 czyli okrągło 1,4 m³ na 1 km¹ i sekundę.

W drugim przypadku, t. j. przy najwolniejszym odpływie, otrzymalibyśmy w podobny sposób 0,7 m³; a w stosunku do wymienionych powyżej większych warstw odpływu, otrzymamy dla czterech gatunków gleby:

3600

II

III

IV

na 1 km² i sek. 1,4 albo

3,3

IC

3,5

7 m³ z odpływu w ciągu 1 godziny.

„    2 godzin.

0,7    1,7

Taki deszcz obejmuje zwykle tylko 1 do 2 km², a w wyjątkowych razach może 3 do 5 km²\ dokładniej granice te nie są znane.

Przyjmując że maximum powierzchni zajętej jednocześnie przez deszcz nawalny jest 5 km², otrzymamy że może on wydać z całego dorzecza najwyżej 1,4.5 — 7 m³ na sekundę dla pierwszego; a 35m³ dla czwartego gatunku gleby.

2. Deszcz spokojny całodzienny, obejmuje daleko większe dorzecza niż poprzedni; zwykłe jego maximum wynosi w naszych warunkach około 50% na dobę, a przytrafia się podczas niższych temperatur; wskutek czego ziemia mniej wysuszona, mniej też wody pochłania. Tożsamo odnosi się do roślinności.

Przypuszczając że ziemia zawiera już przód deszczem 60% wody potrzebnej do nasycenia; a pochłania z deszczu dalsze 4O°/₀, wypada dla czterech gatunków gleby

I II

III

IV

12”)L

38 ”1.

Podobnie jak w poprzednim przypadku, przyjmiemy jako granice dla czasu w którym się ten odpływ odbywa 1 do 2 dni, i otrzymamy na 1 km² i sek.

pochłonięta warstwa opadu 25 odpływa zaś z 50%

25

20

30

18

32

152

0,44 dla odpływu w ciągu 1 dnia

0,22 „

Taki deszcz obejmuje zwykle do 500 km"¹ a wyjątkowo do 1000 km'. Największa objętość jaką wydać może, wynosi 140 do 440w³.

Ażeby z najmniejszego wydatku deszczu całodziennego 0,29 m* otrzymać taką objętość odpływu jak największa możliwa z deszczu nawalnego; w tym razie 1,4.5 = 7 m³, potrzeba na to dorzecza

o,29 =24te'

Dla powyższych czterech gatunków gleby, otrzymamy w ten sposób:

24    48    58    80 km'.

Dorzecza mniejsze od powyższych, wydają największe wezbrania z deszczu nawalnego; większe zaś z deszczu całodziennego.

Według powyższego, przyrost dorzecza od 5km'¹ do powyższych granic, nie powiększa wezbrania. Jest to wynik zapewne niezgodny z prawdą; a pochodzi ztąd, że pojęcie powierzchni jaką deszcz obejmuje nie jest ścisłe. Deszcze przesuwają się bowiem nad dorzeczem; czego w tym razie nie umimy uwzględnić.

0,29

albo

0,14

0,37

0,18

2 dni.

3. Do największych powierzchni, odnosi się topnienie śniegu na wiosnę. Granicę mogą tu zakreślić tylko miejscowe warunki klimatyczne; a z tego powodu jest ona jeszcze więcej wątpliwa jak w obu poprzednich przypadkach.

Opady zimowe od grudnia do marca, gromadzą się prawie całkowicie na powierzchni ziemi; tak, że- § tych opadów odpływa dopiero w końcu marca, lub w początku kwietnia, przeciętnie w ciągu 15 dni.

Przy pomocy mapy hydrodraficznej tab. 1 A, oraz tabeli I na str. 9. możemy dla danego miejsca wyrachować opady zimowe. Tak n. p. w Warszawie, opad roczny wynosi 569 Opady miesięczne w procentach opadów rocznych mamy w tabeli I. str. 9. a średnią ich zmienność w tabeli JI str. 10.

W ten sposób znajdziemy z uwzględnieniem zmienności:

XII 7,2 4- 3,5 = 10,7

I    4,6 + 2,4 = 7,0

II    3,9 + 2,3 = 6,2

III    6,4 + 3,1= 9,5

Razem 33,4°/₀ opadu rocznego,

czyli

569.0,334= 190 "t.

Jeżeli więc z tej warstwy | odpływa w ciągu 15 dni, to na sekundę

1 km³ wypada

2    190000    ... ,

3    * 15.86400 °’ °W ’

Powyższy sposób obrachowania zawiera jeszcze dużo dowolności i zapewne nie da większej dokładności jak na 15 do 20°/„ całości; ale może być znacznie udoskonalony przez wprowadzenie rzeczywistych stosunków miejscowych. Zamiast 45”*4, dla deszczu nawalnego a 50^ dla całodziennego, można wybrać z tabeli V VI i VII liczby odpowiadające lepiej danej okolicy. Zamiast wprowadzonych powyżej procentów nasycenia ziemi przyjąć inne według dat podanych pod 1. 40 i 41.

Słaba jej strona którą najtrudniej usunąć, jest dowolne założenie co do czasu odpływu, co do wielkości powierzchni objętej przez opad, oraz przypuszczenie, że na jednostkę czasu odpływ jest stały.

45. Metoda Iszkowskiego¹).

Odróżniamy następujące typowe objętości przepływu.

SOL odpływ absolutnie najmniejszy.

SOR, odpływ najmniejszy normalny, t. j. średnia arytmetyczna z najmniejszych odpływów zapisanych w ciągu szeregu lat.

SOL odpływ średni normalny. Jest to objętość odpływu przy tym stanie, który w normalnym roku trwa najdłużej. Przez normalny zaś rok , rozumiemy taki, w którym odpływ najwięcej się zbliża do średniego.

SOL objętość zwykłej wielkiej wody. Tej autor nie określa wcale, i nie podaje sposobu obrachowania jej.

SOL absolutnie największa woda.

W dalszym ciągu oznaczać będziemy przez A powierzchnię dorzecza w kilometrach, przez d warstwę roczną opadu w metrach, przez co współczynnik odpływu, t. jest ułamek opadu stanowiący odpływ, zmienny według klimatycznych i topograficznych warunków dorzecza.

Punktem wyjścia do obrachowania pierwszych trzech objętości, jest absolutna średnia objętość SOL, t. j. średnia arytmetyczna ze wszystkich objętości w normalnym roku. Wzór na nią jest

co₈ d A = 0,03171 co₈ d A

S0L =

I000000 365.86400 '

gdzie milion w liczniku oznacza zamianę A kilometrów kwadratowych na metry kwadratowe, zaś mianownik oznacza liczbę sekund w roku.

Ażeby uzyskać podstawę do obrachowania cog oraz dalszych współczynników, zgromadził autor w wielkiej tabeli wszystkie pomiary przepływu, jakie mógł znaleść w⁻ literaturze technicznej. Wyjątek z tej tabeli, a mianowicie to co się odnosi do rzek polskich, zawiera tabela XV. W ostatnich jej pięciu kolumnach zestawione są w niej wyniki wzorów empirycznych które poniżej podamy. Te liczby stanowią kontrolę metody.

Drogą prób i zestawień wykreślnych oznaczono io₈ tak, ażeby jak najlepiej odpowiadało wynikom pomiarów. Wartości tego współczynnika zawarte są w drugiej tabeli, którą powtarzam w całości; jest to tabela XVI.

Widzimy w niej 9 kategoryi terenu; zaczynając od bagien i nizin aż do gór, a dla tych kategoryi zmienność cog leży w granicach 0,2 do 0,7.

Z absolutnej średnej objętości SOL, na podstawie dat z tabeli XV, i przy pomocy nowego współczynnika v, wyprowadza autor określone powyżej objętości S0ło SR, i SOL, a mianowicie:

SM₀ = 0,2 v 2Rg 9R, = 0,4 v SOL SOL = 0,7 v SOL

gdzie v przedstawia chwiejność pierwszego współczynnika 0,2, 0,4 i 0,7.

154

15—18 i 221! 23/24

Błąd

o/

I o

—7,14

+ 12,7

2W

21

Tabela XY.

Objętości odpływów w dorzeczach od Odry do Dniestru.

(Wyciąg z tabeli Iszkowskiego 1. I).

20

19

14

7 i 9 — 13

(*z

Obrachowane

rl

o) w

■Dł, = 101

2R₀=20,2

2Ji₄ =1544

9Jł₄ =390

9fl₄=587

Rz e czy wi st e

3,008

0,0725

0,498

6,52

0,225

4,80

0,172

3W. = 196,3 3Jt₀=39,3

0,042 2,807 9^4=2086 +11,3 0,045 2,876 9R₄= 1708 +4,2 0,042 2,796 i 2Jt₄ = 1970    +3,5

0,578

0)₈

rzeczy

wiste

0,457

0,2380;

Ot),

według

kat.

tab. XVI. |Ke.

kat.

według

2JI₄

2W

m³

nu

0,45

0,50

0,50

0,35

0,27

0,26

1+ II

0,1422

III

III + II

1,3636

0,5500

0,06340,211+0,811

0,0683 II

II

0,0623

03*=rM& i 091

9f9l=rl^

90‘0l = vł(B

801 =*WB 099

750 ?l 3tt.=520

lO

CO inU-CO IM 00

6io| a«₈

"KG

550! 3Jc₄ = 1639 550 2)}, = 1902

10875

308

946

Rzeka i miejsce

pfezjod ^qzon

X. Dorzecze Odry.

209 Odra koło Opola .    .

212: Wittich

213 Nisa pod Kaniowem .    .

214 Odra pod Stynawą .    .    29000

24000

30500

215 Warta do Poznania .    .

216II „

„ Szweryna .    .

) Liczby porządkowe według Iszkowskiego.

-6,9

—6,5

—1,0

—6,6

+4,8

+ 4,7

+ 2,36

+ 1,42

+ 7,33

—2,72

9Jł₈ =240,8 9tt₀=48,2

9Jl, =450 9tt„=90

0,032    2,059 9)^4=3597

9Jł? =94

9)ł₀=40,4 0,145 3,055 9Jł₄ =2917

0,155 |    7,19    9Jt₄= 95

0,060    5,66    9K₄=112

9Ji,=54,5 30^1 =21,8 0,251    3,315    3R₄=2750

0,290    5,75    j 9tt₄=733

0,055 2,500 9^4=5069

0,055 J 2,368 9fl₄=5643

1,682 9Ji₄ = 7745 3,225 3W₄= 139,8

0,055 2,240 i 9^4=6410

I !    ⁴

0,049 I 0,017

1,58

1,61

1,170

0,25 0,198

0,2000

0,26

0,45;

0,40

0,32

0,52

0,55

0,30

0,30

0,30

0,27

0,20

I i II

około 36°/₀ II i około 64 % I

III + II

III

II

III

III

II

II

II

II

iUCg = 190 3R₀=76,2

9Ji, =410

9Jł„=145

9)ł₄=3862 0,0389

9tt„ = 44

SOł₄ == 3120 0,3791

96    0,7111

120    0,2070

gf gs

około

30

aw₄=2625 0,7142

9)t₄ = 700 ¹ 1,2727 2K₄=4952 0,0860 3)Z₄=5564 0,0800 9J?₄=5972 0,0735 9J?₄=7962 0,0508 9^4=139 .0,0327

55233 550

99273 550

8230 800

135 630

580 620

3675 900

550 800

67700 640

81300 640

217 Warta do ujścia do Odry

Odra poniżej ujścia Warty

218

XI. Dorzecze Wisły.

219 Wisła pod Krakowem

220    Wilga pod Krakowem

221    Strug koło Rzeszowa .    .

222 San pod Przemyślem .    .

289 Wisłok do lskrzyni .

223 Wisła do ujścia Wieprza 57600 640

Pilicy .

Narwi .

224

225

156600 630

4250 || 600

„ granicy ros. prus.

226 i

227 Brda koło Bydgoszczy

iC

CD

23/24

Błąd

—0,43

—3,03

-7,8

+ 1,70

+ 7,9

+ 14,8

15—18 i 22

21

20

Obrachowane

rL

•s

9tt, =940 9)£ =188 0,049    1,544 3tt₄=8301

9ft,=980 9Jł₀=196 1,487 9J?₄=8341

3,006 9Jł₄= 1652

3K, =491,5 2R„=98,3 2,C50 9J?₄=5084

0,049

0,082

0,040

9,35 9ft₄=41

4,94 9fl₄=574

0,45

0,182

19

1,447

1,755

⁸C0

rzeczy

wiste

0,270

0.270

"co

według kat. terenu kol. 6.

0,27

0,27

0,40 0,2661

0,350

0,25

0,45

0,50

kat.

według tab. XVI.

II

II

II

II

IV

III + II

14

9K₄

0,0479

0,0473

0,1629

0,0500

2,923

0,5681

7 i 9— 13

CC

^ S

9Jc₍, = 272 9)ł₄=8337

9)1,,= 344? 3)f₄=8600

W, = 1794

O 00 O CD O tO CD CD CO CD 00 ^ CO

iO

8S=*?flś

30^4=500

i-O

■o

co

174164 630

Ol

Rzeka i miejsce

•pfezjod T3qzorj

228 Wisła koło Montawskiej Szpicy .....||

2291 Wisła do ujścia. . .    .    181708 630

11010 609

230    XII. Pregoła koło Tapiawy.

231    XIII. Niemen koło Tylży. 100000 620

750

726

II

13

880

XVI. Dorzecze Dniestru.

287 Dąbrówka (strumień) koło Sambora.....

288 ! Dniestr koło Sambora

*) Liczby porządkowe według Iszkowskiego.

v zależy: I od rodzaju pokładów i stopnia roślinności; * II od wielkości dorzecza;

III od rozkładu opadów na powierzchni dorzecza.

Co do I. rozróżnia autor następujące warunki:

a)    Średnią przepuszczalność pokładów i średni stan roślinności. Wtedy należy przyjąć v = I.

b)    Pokłady mocno przepuszczalne i słabą roślinność. W takich warunkach źródła są najsłabsze, bo odpływ podziemny bardzo szybki. Przyjmuje więc v = 0,4.

c)    Pokłady słabo przepuszczalne i silną roślinność. v = 0,8.

d)    Pokłady nieprzepuszczalne; przy których należy jeszcze rozróżnić trzy przypadki terenu:

1.    Pośród płaszczyzn v= I.

2.    W terenie pagórkowatym v = 0,8 do 0,5 w miarę zmniejszania się

roślinności.

3. W górach v = 0,6 do 0,3.

W okolicach posiadających liczne stawy lub jeziora, należy powyższe wartości v powiększyć aż do 50%. Natomiast na nagich skałach zmniejsza się v aż do zera.

Tyle co do wpływu pokładów i roślinności.

Co do II. Wielkość dorzecza.

1.    Gdy powierzchnia dorzecza A wynosi mniej jak 200 km*, należy — przy silnej roślinności — powtększyć wartości v podane pod I o 25%. Przy słabej zaś roślinności, można je nieco zmniejszyć, lub pozostawić bez zmiany.

2.    Gdy A wynosi od 200 do 20000km'¹, v pozostaje niezmienione, tak

jak pod 1. I.

3. Gdy A >> 20000km² należy powyższe v w każdym razie powiększyć;

a mianowicie:

w granicach 20000 do 50000 km* powiększyć o 0— 15%

50000 „ 100000 „ 100000 „ 200000 „

15 — 50%

50-100%

Co do III. Rozkład opadów atmosferycznych wpływa w ten sposób na współczynnik v, że im one są jednostajniejsze, tern v jest większe.

W klimacie morskim v powiększa się o 50%; zaś na wielkich płaszczyznach dalekich od morza jak stepy, które posiadają klimat podobny do morskiego, powiększa się v o 20%.

Drobniejsze stopniowanie tego współczynnika musi być pozostawione uznaniu inżyniera w praktyce; a mianowicie na podstawie bliższego zapoznania się z tabelą XV.

Pozostaje nam opisać obrachowanie absolutnie największej wody 9)ł₄.

Zostało wszechstronnie stwierdzonem, że odpływ ten na jednostkę powierzchni zmniejsza się w miarę wzrastania powierzchni dorzecza. Nadto zależy 2% od największego i najniekorzystniej rozłożonego opadu. Dla małych dorzeczy od deszczu nawalnego, dla wielkich zaś od deszczu rozległego (n. Land-regen). Ze względu na trudność oznaczenia powierzchni objętej przez deszcz na-walny, oraz istotnego ich maximum, ogranicza się autor do wielkich dorzeczy t. j. większych od 300 km*.

Dla takich dorzeczy przyjmuje, że średnią miarą dla obrachowania 9Jł4 są średnie roczne opady. Pisze więc

Tabela XVI.

Współczynnik normalnego rocznego odpływu to, i współczynnik

największego odpływu tow.

(Iszkowski tab. II).

L. p.

Topograficzne określenie terenu

ws

oow dla róznyeh włas. dorzecza co do gleby i roślinności

I.

II.

III.

IV.

Bagna i niziny........

Płaszczyzny i płasko wzgórza .    .    .

Płaszczyzny w połączeniu z pagórkami ..........

0,2    0,017

0,25    0,025

0,30    0,030

0,030

0,040

0,055

Pagórki o łagodnych stokach .    .

0,35    0,035

0,070 OT 25

Stromsze pagórki i przedgórza .    .    .

0,40    0,040

0,082 0,155

0,400

Wzgórza takie jak Ardenny, Eifel, Westerwald, Odenwald i w ogóle wyskoki większych pasm gór .    .

Wzgórza takie jak Harz, Turingski las, Frankoński las, Góry Kruszcowe, Czeski las i t. p.......

0.45    0,045

0,50    0,050

0,100 0,190

0,120 0,225

0,450

0,500

Czarny las, Wogezy, Beskidy .    .

0,55    0,055

0,140 0,290

0,550

0,600

0,60 0,060

0,160 0,360

Najwyższe góry według stromości

0,65    0,070

0,185 0,460

0,700

max

0,70    0,080

0,210 0,600

0,800

Współczynnik ww podany jest w tabeli XVI dla czterech kategoryj, które przedstawiają rozmaite skale odpływu; a mianowicie:

II

III

IV

Współczynnik ww da się najlepiej oznaczyć wtedy, gdy już w jednym punkcie rzeki znamy 3Ji₄, a chcemy oznaczyć tę objętość w innem miejscu. Jeżeli zaś nie znamy jej wcale, należy poszukać najpodobniejszych przypadków w tabeli XV. Gdy wreszcie i to do celu nie prowadzi, należy oznaczyć wartość dla ww według następujących uwag.

Rozróżniamy 4 typowe przypadki terenu:

a) Teren mocno przepuszczalny ze średnią roślinnością, albo średnio przepuszczalny z bardzo bujną roślinnością. Do tego zaliczamy również pola orne, przy wszelkich możliwych wysokościach morskich.

Dla dorzeczy do 1000£w² i terenu silnie przepuszczalnego, jak żwir, gruby piasek i t. p. należy brać z kategoryi I. W innych przypadkach z ka-tegoryi II. Przy dorzeczach o powierzchni 1000 do 4000 km' należy kombinować kategoryę I i II; zaś przy większych używać znowu kategoryi I.

b) Teren pagórkowaty lub górski, o pokładach średnio przepuszczalnych i bujnej roślinności.

Dla terenu płaskiego lub falistego, kategorya II. Przy większych wysokościach morskich, dla dorzeczy do 150 km*, kategorya III; dla powierzchni od 150 do 1000km"¹ kombinacya kategoryi II i III; dla większych wyłącznie kategorya II.

c) Teren pagórkowaty o pokładach nieprzepuszchalnych, i średniej ro

ślinności.

Dla dorzeczy do 5000 km"¹ kategorya III. W granicach 5000 do 12000 km' kombinacya kategoryi II i III. Dla większych dorzeczy albo sama kategorya II, albo w kombinacyi z kategoryą I.

d) Teren o pokładach nieprzepuszczalnych ze słabą roślinnością lub bez

roślinności.

Tu należy używać kategoryi IV i niema tu mowy o powierzchniach większych nad 3000 km'.

Wreszcie mamy we wzorze na Sfłi współczynnik (a, który autor nazywa modułem dorzecza. Im mniejsze dorzecze, tern większe ja

dla A = 1 km²

= 250000 km'

ja = 10 = 1.

Wartości dla |a zestawione są w tabeli XVII.

Opisana powyżej metoda jest jedyną pracą gruntowną i wyczerpującą przedmiot. Jeżeli wyda się ona zawiłą, to nie wina autora, lecz przedmiotu z natury swej niesłychanie zawiłego.

Główną wartość metody, należy upatrywać mojem zdaniem we wzorach na 9J?j i Objętości te stanowią podstawę większej części naszych projektów; mianowicie , jest to woda robocza, na którą możemy liczyć większą część roku; a jednak żaden inny autor nie zajmował się tym przedmiotem.

Słabą zaś stroną metody jest, że największy odpływ 90^ rachuje na podstawie opadów rocznych; chociaż każdy przyzna, że odpływ ten nie może mieć żadnego związku z opadami rocznemi. jak to sam autor po części uznaje. To też obrachowanie w sposób analogiczny do metody Iszkowskiego, a na podstawie różnych rodzai opadów, stosownie do wielkości dorzecza, oczekuje dotąd rozwiązania.

Wskazówką w tym kierunku może być metoda używana do zapowiedzi wezbrań Lianny, a opisana pod 1. 4h str. 44.

Tabela XVII.

Moduł ^ dla największego odpływu według wielkości dorzecza A.

(Iszkowski tab. III.)

!J-

!A

10

350

6,37

3500

3,350

80000

2,260

10

9,5

400

6,22

4000

3,250

90000

2,155

20

9,0

500

5,90

4500

3,200

100000

2,050

30

8,5

600

5,60

5000

3,125

110000

1,980

40

8,23

700

5,35

6000

3,103

120000

1,920

50

7,95

800

5,12

7000

3,082

130000

1,855

60

7,75

900

4,90

8000

3,060

140000

1,790

70

7,60

1000

4,70

9000

3,038

150000

1,725

80

7,50

1200

4,515

10000

3,017

160000

1,650

90

7,43

1400

4,320

20000

2,909

170000

1,575

100

7,40

1600

4,145

30000

2,801

180000

1,500

150

7,10

1800

3,960

40000

2,693

190000

1,425

200

6,87

2000

3,775

50000

2,575

200000

1,350

250

6,70

2500

3,613

60000

2,470

225000

1,175

300

6,55

3000

3,450

70000

2,365

250000

1,000

46. Oznaczenie obj. wielkości wody dla rzek górskich według Vodiczki.

(Wochschr. d. oest. I. u. et. v. 882 s. 227 i 231).

Autor zaleca wybrać część dorzecza podobną z charakteru do całości, i w niej urządzić kilka stacyi meteorologicznych. W każdej z nich oprócz pomiaru opadów nawalnych, zapisywać początek i koniec każdego; najlepiej za pomocą samoczynnych ombrometrów. W najniższym punkcie dorzecza wykonać pomiar przepływu, i obserwować wodoskaz; — również samoczynny.

Do powyższego urządzenia najdogodniejsza będzie mała boczna dolina bez rozgałęzień; albowiem najłatwiej będzie ona cała objęta opadem; a powtóre mniejszą objętość odpływu łatwiej dokładnie zmierzyć niż wielką.

Zmierzone M porównane z całą objętością opadu, daje pojęcie o wielkości wsiąkania.

kdA

i

03

Jeżeli powierzchnia dorzecza jest A a warstwa opadu na sekundę d, to dA C jest objętość opadu na sekundę. Jeżeli więc opad trwał t sekund, to cała jego E ' objętość może być przedstawiona za po. :    mocą prostokąta o wysokości d A i pod-

JJ stawie t, o ile możemy przyjąć w ciągu czasu t stały opad. Przy pomocy zaś ombrometru samoczynnego, przedstawimy tę powierzchnię jako powierzchnię krzywej.

Prostokąt O A At O, przedstawia objętość pochłoniętą przez wsiąkanie. Od A wsiąkanie szybko się zmniejsza, po upływie czasu t, wynosi jeszcze PP, a odtąd jest prawie stałe. Wobec zamierzonego celu pomijamy krzywę AD PC, i przyjmujemy na jej miejsce prostę poziomą H C. W ten sposób objętość wsiąkającą H A, C, C przyjęliśmy nieco za małą, zaś objętość odpływu AHCB zamiast A D P C B, a więc za wielką.

Ta objętość nie odpływa odrazu; z początku bowiem część wody rozchodzi się po całem dorzeczu , i taka sama objętość odpływa dopiero po ustaniu deszczu; a to zwykle w czasie znacznie dłuższym niż t, — t₀ , albowiem łączy się ona wtedy z częścią tej wody która wsiąkła.

Z tego powodu objętość odpływu w uważanym przekroju wzrasta według krzywaj AEP, a powierzchnia zawarta pomiędzy krzywemi D i E przedstawia tę właśnie objętość, znajdującą się w ruchu na całej powierzchni dorzecza.

Krzywę AEP możnaby w przybliżeniu wykreślić dzieląc dorzecze na kilka równych części, i oceniając czasy w których woda przebywa odpowiednie drogi; przyczem kolejne czasy będą coraz mniejsze; albowiem jednocześnie powiększa się i objętość i prędkość wody. Dla uproszczenia jednak, zamiast krzywej AEP przyjmujemy prostę AQ, co wywoła błąd zupełnie nieznaczy.

A ponieważ zamiast ADP przyjęliśmy HQ, więc objętość w ruchu będąca jest AHQ = D; zaś AQCB=9)ł przedstawia całą objętość wezbrania, przepływającą w ciągu czasu t.

Możemy więc napisać

dAt = dAt, -f x(t-t)dA + D +

Najważniejszemi czynnikami określającemi przebieg wezbrania, są tn i BC = QF=M„,X; przyczem zauważyć wypada, że stały stan z maximalnym odpływem objawia się wtedy, gdy    W przeciwnym razie, gdy deszcz jest

krótszy, maximum odpływu możliwe w uważanem miejscu nie objawia się wcale.

Jeżeli przez z d A oznaczymy wsiąkającą.część opadu na sekundę, to ...... Mrax = (1 — z)dA

161

Przebieg wezbrania możemy przedstawić w następujący sposób (f. 92.) Na początku opadu wszystka woda wsiąka w ziemię, a nic nie odpływa. Po

upływie czasu t„ ziemia jest nasycona C, o tyle, że dalsze wsiąkanie szybko się ₉ zmniejsza, i po upływie czasu t, , jest słabe i stałe.

A,

5-

92.

r-

$ = Y M“ (t, - t₀) = y (1 - *) d A (t, - t₍₍).

11

Obie niewiadome tfl i M, uprawy, gatunku gleby, zalesienia, stopnia wilgoci przed deszczem i prędkości opadu; ale niezależne są od t.

zależą od klimatu, terenu, pochylenia stoków,

Klimat, ustrój geologiczny i gatunek gleby, można przyjąć jako jednakowe na całem dorzeczu; podobnież morską wysokość i średnie pochylenie stoków. Stopień zalesienia przedstawia zwykle małe zmiany; wreszcie stopień wilgoci jest wszędzie jednakowy, bo mówimy tu wyłącznie o nawalnych deszczach, a w takich warunkach wszędzie panuje susza.

Przy oznaczeniu t, możemy zatem pominąć wszystkie powyższe czynniki, jako stałe i wspólne dla całego dorzecza; a wtedy pozostanie t₀ zależne tylko od prędkości opadu d. Przyjmijmy więc że t₀ jest do niej w stałym stosunku, a mianowicie

t

⁰ d

W ten sposób zamiast t, i Mrax mamy dwie nowe niewiadome x i |x, a pozostaje nam jeszcze usunąć niewiadomę t,.

Zwykle t, — tu ma wartość dosyć małą. Ażeby ją oznaczyć, potrzeba mieć bodaj przybliżone pojęcie o prędkości z jaką się wezbranie posuwa w korycie rzeki. Jeżeli znamy prędkość wody przy nizkim stanie przed wezbraniem, oraz prędkość jej podczas największego wezbrania, to biorąc z nich połowę sumy, otrzymamy w przybliżeniu przeciętną prędkość c, z jaką się woda posuwała w ciągu czasu t,—1₀. A jeżeli długość koryta z której się woda zbiera w uwa-żanem miejscu nazwiemy I, to

a*

Podstawiając powyższe wartości w równanie I, otrzymamy:

dAt = ^dA + x(t —^)dA + y(l-x)bdA+3H

+ 9K . .

II.

Mając obserwacye dwóch wezbrań, odpowiadających dwom dosyć rożnym opadom; i tak długo trwającym ażeby wywołały stały maximalny stan wezbrania; możemy z równania II oznaczyć niewiadome z i jjl. Mając zaś większą liczbę pomiarów, można te niewiadome oznaczyć dokładniej, biorąc wartości średnie. Następnie zaś, łatwo jest dla każdego d wyrachować największą objętość przepływu na sekundę M.

Niechaj M odnosi się do punktu Q na przedstawionej obok sytuacjd (f. 93.). Jest to najniższy punkt dorzecza, którego części składowe oznaczone są na rysunku liczbami 1 2 3.....

Znając dla całego dorzecza ;j. i %. Wyrachujemy według Ib: dla części 1 czas t, od którego zaczyna się w najniż. jej punkcie najw. przep. NI, na sek.

n    n »

M

T) m3 V n

co to

7)

71

r>

Doszedłszy w ten sposob do punktu 12, w którym po upływie czasu ttl

śledzić

rozpoczyna się najwyższy stan wezbrania z objętością M,,-f W,₃+ M następnie będziemy postęp fali ku punktowi Q i oznaczymy czas zja którego ta

14 >

163

fala potrzebuje na przebycie drogi do Q. Przytem uwzględniać będziemy stopniowe powiększanie się objętości, oraz lokalne zmiany spadku.

n ,/ 3

Q' /-

/2

-i 93.

'7

.+

10,

^____y

Z tego rachunku może się okazać, że czas

<i "b Z,, ^ t,

gdzie t oznacza czas trwania deszczu. Skoro zaś postąpimy o jedną część dorzecza dalej, i dla objętości M,₅ wyrachujemy odnośny czas tls-fz,,; i znajdziemy że

tl5 +Zl₅>t,

natenczas będzie to dowodem, że największe dorzecze którego odpływ może się zgromadzić w Q z odpływem części 1,% obejmuje części 2 do 14 a jeżeli powierzchnia

1+2 + 3+......+ 14 = A

to maximum objętości przepływu na sekundę będzie :

d (I — x) A.

Do powyższej metody zauważyć muszę:

1.    Ażeby oznaczyć czasy zn, z,₅ i t. p. z uwzględnieniem zmian M i a, potrzeba mieć pomiary prędkości w kilku przekrojach pomiędzy Q i 12, a nie w jednym punkcie jak utrzymuje autor. Zastosowanie bowiem zasady o pro-porcyo nalności c do \/x, możliwe jest tylko przy niezmiennym, lub mało zmiennym promieniu przekroju. Tymczasem przy zmianach M , promień przekroju także się zmienia. Metoda nie jest zatem tak łatwa do zastosowania jak przedstawia autor.

2.    Z podobnych przyczyn, potrafimy tylko w takich przypadkach oznaczyć rachunkiem, jak wielkie dorzecze odpowiada największemu odpływowi w Q; w których rozgałęzienie ścieków będzie bardzo proste; a opady na całem dorzeczu jednakowe. Mamy więc wszelką podstawę do mniemania, że powj^ższa metoda stosuje się tylko do małych dorzeczy, które obejmuje w całości deszcz nawalny; jak to już w tytule zapowiada poniekąd sam autor.

Zwracam wreszcie uwagę czytelnika na wykreślną metodę którą do powyższego celu podał Klunzinger (Wochenschrift d. Oest. Ing. Ver. 1882 s. 333.). Polega ona na podzieleniu dorzecza na pierścienie jednoczesnego odpływu. (Zonen gleichzeitigen Abflusses), a znajdzie ją czytelnik w uzupełnieniach na końcu tej książki.

Drugą pracę w tym samym przedmiocie ogłosił ten autor w Czasop. austr. inżyn. 1886 s. 10, ale skorzystam z niej dopiero w rozdziale o regulacyi rzek.

47. Teorya odpływu opadów według Luegera.

W czasopiśmie austryackich inżynierów z r. 1885, podał Otto Lueger matematyczne wywody które zasługują tutaj bodaj na krótką wzmiankę.

94

Uważajmy dorzecze jako prostokąt o wymiarach a i b; przyczem a odpowiada szerokości, a b długości stoku. Spadek w kierunku a niech będzie a, a woda nagromadzona z opadu po upływie czasu t, niechaj ma grubość h.

Z objętości opadu O która w ciągu sekundy upada na powierzchnię ab, wsiąka również na sekundę łl a odpływa ty.

Mamy więc równość

(O —11— $)Jt = ab.^h,

Przypuszczając że O znamy ze spostrzeżeń ombrometrycznych, a ll z doświadczeń, potrzebujemy tylko analitycznego wyrażenia na^J. Przekrój odpływającej wody jest:

b h = F

m-'_;_

<""b    > gdzie h możemy uważać za promień przekroju, a b za obwód zwilżony.

Przypuszczając że ruch wody jest jednostajny, musimy rówież przypuścić że praca wykonana przez ciężar wody na jednostkę długości w kierunku a, jest równa pracy oporu q na tejże długości. A więc

F?.a = q b

gdzie y oznacza ciężar jednostki objętości wody, a q odnosi się do jednostki powierzchni. Ztąd

q — 7 ah.

Ale nadto, jest q proporcyonalne do szorstkości x, powierzchni po której woda odpływa, oraz do prędkości v. A ponieważ v jest dosyć małe, więc można założyć że

q = 7 x, v

a więc

7ah=7X,V i v = xah; gdzie x = —.

W ten sposób otrzymujemy następujące równanie na objętość wody ^Mt, która odpływa z powierzchni ab w ciągu elementu czasu di.

. . 2.

ty.di = F .di = x.\s\\‘la.di . .

Wreszcie przyjmuje autor że objętość wsiąkająca 11, jest proporcyonalna do współczynnika dziurkowatości ziemi <p, i do grubości warstwy wody h. W ciągu czasu di wsiąka zatem na powiarzchni ab.

3.

lldt = <pabh.ć/t

Podstawiając wartości otrzymane z równań 2 i 3 do równania 1, otrzymamy

di =

4.

ab Jh

O — 'f a b h — x a b h²

Skoro Q 'f i x są ilościami stałemi, więc równanie 4 da się z łatwością całkować. Czas jest mierzony od początku opadu, a więc dla t = o musi być h = 0. Nadto dla uproszczenia podstawiamy

?a

x ab

— = 111 i

natenczas

Sr

a (*h dh

ta * jh² + m h — n

O

2n + h (y/m² +4n — m )

2n — h (V/m²4-4n + m )

Podstawiając w tern wyrażeniu za m i n ich wartości; a następnie oznaczając dla uproszczenia

a\/ m²-f-4 n

. logn

.    . 5.

łV?’+ a⁵b

4 xO a

otrzymamy po małej przeróbce

. . 6.

h____20_ ew— 1

cp a b -t- V/®²a²b² + 4y.aW ' ew -f 1

W powyższym wzorze już po upływie dosyć krótkiego czasu tt ostatni czynnik ułamkowy staje się prawie = 1. Zważmy bowiem, że nawet przy małej dziurkowatości gruntu można przyjąć 'f = 0,01; że nadto

0,011

?t

• e > e > e ;

a po upływie 10 minut od początku deszczu,

0,0lt    6

t = 600 e = e =403,43;

a więc powyższy czynnik ułamkowy mniejszy jest od 1,0049, a dla większych t coraz więcej zbliża się on do jedności.

Z dostateczną zatem dla praktyki dokładnością napisać możemy

20

6a.

Ta zaś wartość jest od t niezależna.

Na terenie przepuszczalnym zbiera się zatem wkrótce warstwa wody nie-zmieniająca się nadal, a wtedy objętości wsiąkające i odpływające na sekundę, mają również stałe wartości, według wyrażeń 2 i 3 określone.

W powyższem wyrażeniu na h , drugi czynnik jest mniejszy od wiem wyrażenie ułamkowe pod pierwiastkiem, ma zawsze wartość dodatną; a z tego powodu mamy

albo-

i) = (pabh<CO

9.

a ztąd wynika

= zbah² <

O² xa

10.

wie równe O.

<P ²a²b

Dla wielkich a i tp a małego a zbliża się ^5 do zera, a tl staje się pra

Na terenie nieprzepuszczalnym zmieniają się warunki o tyle, ze = 0. Podstawiwszy tę wartość w równania 5 i 6, otrzymamy:

O -p hy/xabD O — Y/*abQ

ab

‘-V

2 \/ /.. a b Q

TT ewy— 1 xab ' ew' + 1

logn

=r

. . 11.

gdzie w,

->v

4xaD

. . 12.

Drugi czynnik wyrażenia na h jest mniejszy od jedności; przy wzrasta-jącem t zbliża się do jedności, ale nigdy tej wartości nie dosięga; h dochodzi zatem do stałej wartości tylko w przybliżeniu. Oznaczając warstwę opadu na sekundę, czyli prędkość opadu przez d, mamy:

O = ab . d

Wx

y4xa d

' a

h=V

a d ew*— 1 x a eWl -ł- 1 h jest zatem niezależne od b , a granica jego

. .    13.

h, <

V®?

’ xa

Objętość odpływu otrzymamy podstawiając wartości .12 na h w równanie 8

/ew‘— l\a

le^TlJ

14.

$ = abd.

Powyższy wywód polega widocznie na założeniu wielkiej jednostajności zjawisk opadu i odpływu, wynikającej z jednostajności klimatu oraz fizycznych i topograficznych własności dorzecza. Toteż mogą te wzory wydać dobre wyniki tylko w takich warunkach; t. j. w bardzo wielkich dorzeczach i przy bardzo jednostajnych kształtach terenu.

W terenie zaś górzystym lub falistym, kształty terenu przeważają ponad wszystkiemi innemi czynnikami; a pomijając takowe, niemożna nabyć nawet przybliżonego pojęcia o przebiegu wezbrania.

To też dalsze wywody autora, mają tern więcej bardzo ograniczoną praktyczną wartość; a są tak obszerne, że muszę je pominąć i odesłać czytelnika do oryginału.

Na zakończenie tego rozdziału, zwracam uwagę czytelnika na krzywe f. 13. i 14. Tab. 5. Przedstawiają one objętości odpływu na sekundę i 1 km² 3 dorzecza dla Górnej Wisły, i dla Biały (dopływ Dunajca), przy stanach normalnych tych rzek.

Widzimy z nich, że w przekroju Bobrek-Dwory na Górnej Wiśle, około 10 km powyżej ujścia Skawy; oraz na Biały niedaleko ujścia jej do Dunajca; leżą względne maxima objętości przepływu.

Poniżej zaś rzeczonego punktu na Wiśle, i powyżej punktu maximum na Biały, widzimy regularne zmniejszanie się odpływu jednostkowego, w miarę wzrostu dorzecza; co jak wiemy jest prawem ogólnem.

Przyczyną tych wyjątkowych maximów, są zapewne nieprzepuszczalne iły, zajmujące znaczne części dorzeczy podkarpackich; ale pewnego wyjaśnienia podać nie mogę.

48. Bibliografia do pomiarów wodnych.

Liczby porządkowe tego wykazu używane były w ciągu tekstu zamiast odsyłaczy,

i tytułów odpowiednich dzieł.

3.    Honsell Beitrage zur Hydrograpie des Grossherzogthums Baden Heft II. Die Niederschlagsverhaltnisse Carlsruhe.

4.    Toepfer Untersuchungen ueber die Regenverhaltnisse von Deutsch-land. Mittheilungen d. Naturforschenden Geselschaft zu Gorlitz 1884.

5.    Hann Die Jahrliche Periode des Regenfalls in Oesterreich-Ungarn-Zeitschrift f. Meteorologie 1880.

Także 2 rozprawy w sprawozdaniach Akademii Wiedeńskiej t. 80 i 81.

6.    Grissinger Die Regenvertheilung in den Central-Karpathen 1871 —1885 Separ. Abdr. aus d. Bericht ueber das XIII Vereinsjahr des Vereines der Geogra-phen an der Universitat Wien.

7.    Wachlowski Niederschalgsverhaltnisse in der Bukowina. Meteoro-logische Zeitschrift 1887.

8.    Franzius u. Sonne Wasserbau II Auflage, 1 Abth Leipzig 1883.

9.    Harlacher Beitrage zur HydrographiedesKonigreichesBohmen.Prag 1875.

10.    Der Wasserbau an den oeffentlichen Fliissen im Konigreich Bayern Herausgegeben von der Kon. Obersten Baubehorde Munchen 1888.

11.    Der Rhein und seine wichtigeren Nebenflusse; v. Centralbureau f. Meteorol u. Hydrographie im Grossh. Baden, Berlin Ernst u. Sohn.

12.    Ergebnisse der Untersuchung der Hochwasserverhaltnisse im Deutschen Rheingebiet. Centralburean fiir Meteorologie u. Hydrographie im Grossh. Baden. Berlin Ernst u. Sohn 1891.

13.    Franzius u. Sonne Wasserbau 3 Auflage Leipzig 1892.

14.    Bruckner Klimaschwankungen Wien 1890.

15.    Weber der Gebirgswasserbau im Alpinen Etschbecken Wien 1892.

16.    Hagen Handbuch der Wasserbaukunst wyd. 2.

17.    Wagner Hydrologische Untersuchungen Braunschweig 1881.

18.    Revy hydraulics of great rivers London 1874.

18.    Harlacher Die Messungen in der Elbę und Donau Leipzig 1881.

19.    Grebenau Die Internationale Rheinstrom-Messung-Munchen 1873.

20.    Woliny Forschungen auf d. Gebiete d. Agrikulturphysik Heidelberg.

21.    Ruh 1 mann Hydromechanik Hannover 1880.

22.    Be Igr and La Seine, Paris 1875. .

23.    A. Frank Berechnung der Kanale und Rohrleitungen Munchen 1886.

24.    Lavale-Rapp Unsere natiirlichen Wasserlaufe. Weilheim 1883.

Ti rA

•-> rm

'11\

ROZDZIAŁ DRUGI.

¹

Czasopismo austryackich inżynierów 1886.

²

   Wild Die Regenverhaltnisse des Russischen Reiches Leipzig 1887.

³

   Studnićka Anleitung zu einer Hietographie v. Bóhmen Praga 1887.

ROWY I KANAŁY.

49. Wyprowadzenie kanałów na stoki, korzyści ztąd wynikające.

Koryta sztuczne czyli kanały, tem się różnią od koryt naturalnych t. j. od rzek i strumieni, że mają na znacznych długościach stałe wymiary w przekroju poprzecznym oraz łagodne zakręty, wykonane według kształtów geometrycznie określonych. Ruch wody nienapotyka zatem oporów, które w naturalnych, mianowicie nieuregulowanych korytach, wynikają z ciągłych zmian wymiarów przekroju poprzecznego, oraz z nagłych zakrętów.

Nadto wskutek odpowiednich urządzeń, kanały zawierają wodę stosunkowo czystą, bez piasku i żwiru, który stale lub peryodycznie porusza się wraz z wodą rzeki. Poruszanie tego materyału stanowi nieraz, mianowicie podczas wezbrań, główny największy opór, i zużywa największą część spadku rzeki.

Tak więc z dwóch powodów, opory jakie ruch wody napotyka w kanałach, są znacznie mniejsze od oporów w rzekach i strumieniach. Ta własność pozwala nam przeprowadzać w kanałach wodę ze spadkami znacznie mniejszemi od tych spadków, jakie posiadają rzeczone koryta naturalne; a więc pozwala wyprowadzać kanały nastoki, i nabiera przez to bardzo doniosłego znaczenia.

95.

będą coraz wyżej leżały po nad strumieniem,

Jeżeli A B przedstawia strumień (f. 95.), a m n 0 są krzywe poziome terenu; jeżeli przy A podniesiono wodę do wysokości warstwy m za pomocą jazu, czyli przegrody spiętrzającej; to możemy wprowadzić wodę przy A do kanału AD, który będzie miał połeżenie zbliżone do krzywej m. W miarę swej długości będzie on się coraz więcej oddalał od ścieku doliny, punkty jego CD i w ten sposób pomiędzzy C i B lub D i B otrzymamy ten spadek, który przy pomocy kanału zaoszczędziliśmy ze spadku rzeki pomiędzy A i B.

Przy pomocy zaoszczędzonego spadku i wody kanału, możemy poruszać motory fabryczne; wodą kanału możemy zwilżać powierzchnię BAD dla podniesienia rolnictwa; kanałem AD możemy spławiać drzewo, lub zaprowadzić wodę na punkty stosunkowo wysoko położene i z natury ubogie w wodę; możemy użyć wody do zasilenia sztucznych dróg wodnych, zbiorników, wodociągów i t. p.

Opisanie tych rozmaitych urządzeń , stanowi treść oddzielnych rozdziałów robót wodnych ; tutaj zaś mówić będziemy tylko o tern, co się odnosi do projektu i konstrukcyi samego kanału.

50. Odmiany i główne własności sztucznych koryt wody.

Koryta sztuczne dzielimy na kanały i wodociągi.

Pierwsze, ograniczają wodę tylko z trzech stron, t. j. od spodu i z boków, a niedotykają zwierciadła wody. Ztąd przekrój kanału może być tylko po części wodą napełniony, i ztąd też pochodzi nazwa koryt otwartych (n. of-fene Gerinne, f. canaux decouverts) nadawana im często w literaturze technicznej.

Wodociąg ogranicza wodę ze wszech stron; ma z tego powodu kształt rury, jest wodą całkowicie napełniony i niekiedy bywa nazywany z tego powodu rurociągiem (n. Róhrenleitung, f. conduite).

Kanały, podzielić wypada stosownie do konstrukcyi i kształtu przekroju na otwarte i kryte.

Kanały otwarte są tańsze od krytych i łatwiejsze do wykonania; posiadają jednak wiele stron ujemnych. Woda jest w nich wystawiona na zmiany temperatury; w zimie w naszym klimacie zamarza, jeżeli prędkość jej jest mniejsza od 1,5 m na sekundę? Wystawiona jest również na zanieczyszczenie przez ludzi i zwierzęta; powstają w niej płazy i rośliny wodne; ubywa jej przez parowanie, a jeżeli ściany kanału nie są sztucznie uszczelnione, ubywa jej także przez wśiąkanie. Kanały wykopane wprost w ziemi, zajmują znaczne powierzchnie z powodu łagodnie pochylonych skarp, a ponieważ niemogą prowadzić wody z wielką prędkością, więc wymagają stosunkowo wielkich przekroi.

Dlatego też kanały otwarte nie są przydatne do prowadzenia wody przeznaczonej na napój lub do potrzeb domowych, od której wymagamy przede-wszystkiem czystości i stałej nizkiej temperatury.

Kanały otwarte wyłożone kamieniem lub drzewem, wytrzymują wielkie prędkości, a więc mogą mieć małe przekroje; co wynagradza koszta bruku lub ciesiołki. Przytem mniej się zanieczyszczają od kanałów w ziemi wykonanych.

Zupełnie czyste utrzymanie wody możebne jest tylko w kanale krytym. Dla ułatwienia zakrycia, koryta takich kanałów mają zawsze ściany kamienne lub drewniane.

Wodociągów, t. j. rur. działających pełnym przekrojem, używamy wtedy, gdy niemożemy prowadzić kanału w jednostajnym spadku, lecz musimy się stosować do nierówności terenu. Na znacznych długościach używamy ich tylko do małych objętości wody.

51. Wzory na prędkość wody w kanałach.

Do obrachowania kanałów najwłaściwszy jest wzór Daręy i Bazin, ponieważ wyprowadzony został z doświadczeń wykonanych na korytach sztucznych. Wzór ten, który oznaczać będę dla skrócenia przez DB, podany juz był w rozdziale I pod 1. 35.

Również właściwym tu będzie w niektórych razach dawniejszy, prostszy wzór Ganguilleta i Kuttera (wzór K str. 122).

Aby porównać oba te wzory pisałem je w postaci

C = xy/xr

a wtedy

dla D B

"i

zaś dla K

100 Y/r

X = --r-.

Vr +§

“ str. 330 do 338, tom I.

Porównywałem więc wartości x odpowiadające jednakowym r, z temi które wypadają z doświadczeń Daręy i Bazin ogłoszonych w ich dziele: „Recherches hydrauliąues

W ten sposób znalazłem, że dla szeregów doświadczeń oznaczonych we wspomnianem dziele 1. 2 i 28, z któremi wzór D B I bardzo się dokładnie zgadza, daje KI teżsame wyniki tylko około r <C 0,08. Dla większych r, daje KI o 3 do 4<Vo więcej niż DBI, a więc wartości za wielkie.

KII daje największe błędy przy r = 0,08, a mianowicie około 8% mniej niż DBI; przy r = 0,27 różnica obu wzorów =0, a przy większych r daje KII wartości nieco większe niż DBI, ale wogóle dostatecznie dokładne. Ztąd wynika że KI jest przydatny tylko dla maleńkich kanałów; w zwykłych zaś przypadkach lepszy jest wzór K II.

Względem DB II najbliżej leży K IV; największe różnice wynoszą nie całe 4°/₀; miąnowicie około r = 0,10 daje K IV mniejsze, a około r = 0,30 większe wartości. Dla r=0,21 dają oba wzory jednakowe wyniki. Odnośnie zaś do doświadczeń , niemożna żadnemu z obu wzorów przyznać pierwszeństwa, bo jest tych doświadczeń zbyt mało w tej kategoryi.

Wzorowi D B III odpowiada KVII, oraz szeregi doświadczeń oznaczone liczbami 31 i 33; K VII daje zawsze wartości o 2,5% do 4% większe, ale z doświadczeniami zgadza się ogółem lepiej niż D B III.

Wreszcie wzorowi DBIV odpowiada KX; daje on wartości o 15% mniejsze, i nieco lepiej niż DBIV zgadza się z doświadczeniami (szeregi doświadczeń 38, 41, 48), które są w tej kategoryi dosyć sprzeczne.

Pełny wzór Ganguilleta i Kuttera (wzór GK str. 122) mniej jest właściwym w zastosowaniu do kanałów_sztucznych. Raz dlatego że nieopiera się wyłącznie na pomiarach w takich korytach, i przez wrzekomą ogólność mniej jest dokładnym (str. 123/5). Powtóre, ponieważ z powodu zależności x od ? r i a, mielibyśmy przy zastosowaniu tego wzoru, częściej niż przy innych, dwie niewiadome a jedno równanie.

Natomiast uproszczona forma tego wzoru proponowana przez Prof. Franka, w założeniu że a = 00 , to jest:

1 -ł

₌ (23? + Wv 23?    (23?+ y/F)?

KF

y/r

może być taksamo używana do kanałów sztucznych jak wzory powyżej przytoczone.

— 171

Prędkość wody bywa określona przez gatunek materyału, z którego wykonane są ścian}'’ kanału. Ściany z ziemi niepozwalają na prędkość większą ~niż 0,7 do 0,9 m stosownie do gatunku ziemi; przy większej prędkości woda ziemię wypłukuje, podrywa skarpy, kanał pogłębia i niszczy.

Mniejszą prędkość niż 0,5 m przyjmujemy niechętnie; albowiem przekrój wypada wtedy zbyt wielki, a więc kosztowny.

Kanał brukowany, pozwala na prędkość 2,0 do 3,0 w^stosownie do grubości i dobrego wykonania bruku.

__ _____---— ' ’

Kanał o gładkich ścianach z ciosu lub drzewa, może wytrzymać bardzo wielkie prędkości; tak że trudno tu określić maximum możliwe ze względu na wytrzymałość ścian. Rzadko kiedy jednak używane bywają prędkości większe niż 2 do 3 m; a to przez wzgląd na oszczędność spadku.

Jeżeli stan wody w kanale 'ma się znacznie zmieniać, natenczas dla ni-zkiego stanu trzeba przyjąć stosunkowo małą prędkość; ażeby nie przekroczyła ona dozwolonej granicy przy wysokim stanie. Do tego samego celu służą przekroje dwuczęściowe, o których mowa będzie poniżej.

Spadek może być zastosowany do określonej według powyższych uwag prędkości; albo też, jest z góry dany przez miejscowe warunki. Stosujemy go wtedy do spadku terenu, albo też wynika on z różnicy wysokości końcowych punktów kanału, określonych przez stany wody rzeki czy strumienia, z którego kanał wychodzi i do którego powraca.

Im

większy jest przekrój kanału, tern mniejszy spadek wystarcza do wywołania odpowiedniej prędkości. Najmniejsze rowy, o wymiarach " 0,2 i 0,10 m wymagają spadku 2 do 3"/„₍,; przy szerokości 1,0 i głębokości 0,5 wystarcza już spadek 1%„; większe kanały o ścianach z ziemi, mogą mieć spadki wynoszące tylko parę decymetrów na kilometr; przy większych bowiem spadkach powstaje prędkość niszcząca koryto.

Kształt przekroju jest ściśle związany z wartością r, i ma wielki wpływ na prędkość.

Nie potrzebujemy mówić tutaj o wielkości przekroju; ta bowiem jest już określona przez objętość przepływu 9Jł, prawie zawsze daną i przez prędkość. Jeżeli zaś jest szukane, wtedy dana jest wprost wielkość przekroju F.

j-

Dla danej wartości F, możliwe są rozmaite wartości obwodu zwilżonego p, odpowiadające rozmaitym kształtom przekroju. Im mniejsze p , tern większe r i tern większa będzie prędkość przy tymsamym spadku, i niezmiennych czynnikach pozostałych.

We wzorach na prędkość wchodzi r nie tylko pod pierwiastkiem, ale także do wyrażenia na współczynnik %.

52. Promień przekroju.

Ażeby bliżej poznać w jaki sposób r zależy od wymiarów przekroju, musimy przyjąć sposób wykreślenia przekroju. Założymy więc kształt najprostszy, mianowicie kształt trapezu symetrycznego.

Według oznaczeń na f. 96. powierzchnia takiego przekroju jest

F-bt + M¹;

5 \y

172

96.

obwód zwilżony

:mT

t² +

p = b + 21. v/T+i5;

b = p — 2t.

i F=t (p f p.t — 2tv/nFi^)=pt+|it² — 2V\/T+v> (ji.— 2v/r+ ^)rt² + Ft — Fr = 0

/,_-<>

p. — 2 y/i -j- ^

ztąd

1.

albo

1 a.

ft —2\Zi +pL*

W tem równaniu wprowadzone jest p w miejsce szerokości łęku b; przez to rozpoznać możemy związek pomiędzy p i t;

97.

£/p² 4- 4(p, — 2y/i +>)F — p

2.

^ (albo r)

2(p. — 2y/i + |i»)

Uważając F jako stałe, otrzymamy zatem dla każdej wartości p rie różne wartości na t. Przykład takich dwóch ją f. 97. i 98. w obu przekrojach mamy F = 3 w¹,

CL

CL OL

r = 0,43 m *).

Wyrażenie pod pierwiastkiem musi mieć wartość rzeczywistą;

a więc najmniejsza wartość na d wypada z warunku

p¹ + 4([x —2v/i+v)F = 0

P,= 4(2V/T+iT.-|t)F = ^    .

To równanie daje także maximum dla r, a to jest:

.    2 a.

r = lV__

2 v₂v/r+“^—[l

Ażeby rozpoznać kształt przekroju, któremu ta wartość odpowiada, wy- v prowadźmy warunek dla maximum r zwykłą drogą, z równania 1. 1.

j — P* t + 21 y/1 -p [a*

t(2y/r+v — |x)

. 3.

4.

Tl -O

2y/i+ - p-

-1>+

f = t² (2v/r+]r* - ,x) = b t + |j.t²

6,

Ostatnia równość znaczy, że dla danych wartości F, t i p., ma-ximum r ma miejsce wtedy, gdy długość skarpy jest równa połowie szerokości zwierciadła wody.

Jeżeli więc przyjmiemy głębokość t (f. 99.) i nakreślimy jedną skarpę AB

1

/ ; \ /f

x 'Y

0/ w przepisanem pochyleniu natenczas odcinając dłu-■ gość jej A B na zwierciadle wody od A, otrzymamy środek zwierciadła 0, czyli punkt na osi przekroju. Nadto: skoro

99.

AO = A B

więc i

0E = BB₁=0G = 0F; czyli:

) Na f. 97. głębokość ma wynosić 3 Ml zamiast 2 mi.

173 —

Przekrój", który dla danej powierzchni i danego pochylenia skarp posiada największe r, jest opisany na półkolu zakreślonem z punktu obranego na zwierciadle wody.

Taki przekrój nazywany bywa najkorzystniejszym (n. das vor-theilhafteste Querprofil).

Z równań 5 i 3 mamy nadto

dy/i -j- [i.² [x

a więc największe r dla danego F jest równe połowie głębokości, niezależnie od pochylenia skarp.

Tasama wartość na t wypada z równania 2, jeżeli podstawimy tam za p wartość wypadającą z 2 a.

Im więcej oddala się przekrój od kształtu najkorzystniejszego, tern więcej różni się r od połowy głębokości. W przekrojach bardzo płytkich a szerokich, p różni się bardzo mało od szerokości zwierciadła; a ztąd r zbliża się do t. W przekrojach wązkich a głębokich (f. 97.) r jest mniejsze od i t.

Zamieniając na f. 99. linię łamaną EBCF na łuk koła EGF, otrzymamy

znowu przekrój najkorzystniejszy AEFB (f.    100.) albowiem oznaczając kąt

E 0 F = 2 <p oraz cłg = [i jak dawiej, otrzymamy

p = 2 'f t!o a + 2,13

cp TC

“i —

180

a²-f jxa²

E\

100.

- = r = ya.

Taki przekrój będziemy nazywali przekrojem o łukowym łęku (n. das Kreissohlen profil), bez względu na to czy zwierciadło będzie przechodzić przez -środek łuku EF, czy też mieć będzie inne położenie n. p. CD.

Jeżeli [i. = 0 nateczas łuk EF zamienia się na półkole (f. 101.); jest to także przekrój najkorzystniejszy; dla którego

F g tc a² 1

r = —= ---= ₀a.

p tc a 2

Tożsamo odnosi się do pełnego koła, jednakże byłby to przekrój całkowicie napełniony, należący zatem do wodociągów,

101.

23

a=t

a nie do kanałów.

102.

'-4^-

Powyższe określenie przekroju najkorzystniejszego wynikło z wywodu, odnoszącego się do przekroju trapezowego; a więc założenia, że ściany boczne mają kierunki stałe. Z tego powodu meodnosi się ono do takich przekroi, których ściany boczne są łukowe (f. 102.); a więc o kierunkach zmiennych. Maximum r wypada wtedy przy poło-4 żeniu zwierciadła wyżej punktu 0, a położenie to nieda się określić za pomocą prostej reguły, jak to było powyżej.

a ten na-

Dla danego przekroju najłatwiej znaleść wartość r za pomocą przekształcenia (f. 103. i 104.). Przekształcamy przekrój dany na trójkąt ABB stępme na podstawę p. Wysokość otrzymanego trójkąta AEF jest 2 r.

Inny układ tego samego wykreślenia, przedstawia f. 111.¹)

Chcąc wykreślić przekrój najkorzystniejszy o danej powierzchni, potrzeba znać promień półkola wpisanego. W tym celu obieramy ten promień a dowolnie,

— 174

i wykreślamy jako próbę przekrój geometrycznie podobny do szukanego. Powierzchnia przekroju próbnego niech będzie F, a a, i F, niech oznaczają promień i powierzchnię przekroju szukanego,

Natenczas:

F : F, = a² : a" albo y/F : Y/f, = a : a,

Taką samą proporcyą napisać możemy, jeżeli a i a, oznaczają długości

dwóch odpowiednich boków w obu przekrojach. Niechaj więc ABCD (f. 105.) będzie prze-\ krój próbny, opisany na półkolu o promieniu a, równym okrągłej liczbie jednostek; najle-; piej a = 2. Niechaj A 0 G będzie przekształceniem tego przekroju na wysokość a; — przy-czem łatwo spostrzedz że

. . 8.

ni,

».

------'

103.

~S'

-a "L-

Odetnijmy AG,

2F,

, zakreślmy na tej

długości półkole, i wyprowadźmy prostopadłę G H; natenczas

AH = Y/AG . AG, =

2Y/FTF7

///

\S

!'

104.

\

'f\

*>. \

\ \

Jeżeli więc odetniemy AJ = AB = I i poprowadzimy J B, równoległe do HG,, to AB, będzie długością I, boku odpowiedniego bokowi AB w przekroju szukanym; albowiem:

2F,    = v/f, : VV

Jeżeli wreszcie przez B, poprowadzimy B, E równoległe do BO, to prostopadła EK = a,.

Wykreślenie dane na f. 105., oraz pro-porcya 1. 8., odnoszą się do każdego prze-P/ kroju o danej powierzchni, i danym stosunku

lub

t.......-......i

105.

w/

Sądząc że każdy technik będzie przekładał powyższe proste wykreślenia, albo też wyrachowanie a, z proporcyi 1. 8, nad wzory trygonometryczne, opuszczam w tym rozdziale wzory na F i r, które tak dla przekroju o łukowym łęku, jakoteż dla przekroi zamkniętych przytoczonych w dalszym ciągu, są bardzo zawiłe (patrz Franka Berechnung der Kanale etc. str. 7 oraz Reinhardta kalendarz 1890

-AG,

str. 97/8).

Przekroje najkorzystniejsze mają według powyższego tę własność, że przy danej powierzchni przekroju i danym spadku, dają największą prędkość; a więc największą objętość przepływu.

Jeżeli przyjmiemy objętość przepływu jako daną, natenczas mamy w nich przy danym spadku maximum prędkości; ale to znaczy zarazem minimum powierzchni przekroju. Otrzymujemy zatem najmniejszy, a więc najtańszy kanał, jaki przy danym spadku może przeprowadzić daną objętość wody.

Jeżeli wreszcie uważać będziemy prędkość i powierzchnię przekroju jako dane, to przekrój najkorzystniejszy będzie wymagał najmniej spadku do przeprowadzenia danej objętości wody.

Przekroje najkorzystniejsze są jednakże mało używane w praktyce. Dla większych bowiem rozmiarów wypadają stosunkowo bardzo głębokie. Wielka zaś głębokość utrudnia robotę ziemną, wywołuje znaczne straty przez wsiąkanie przy wyższem położeniu kanału, oraz utrudnia wykonanie budowli pomocniczych.

Zastosowanie tych przekroi trafia się tylko przy wykonaniu małych, oraz długich kanałów z ciosu, cegły lub drzewa; używamy wtedy wielkich prędkości, ® i kosztowne koryto wypada stosunkowo małe.

Przekroje powszechnie używane są płytsze, a więc szersze od przekroi najkorzystniejszych. Kształt przekroju określany bywa przez stosunek szerokości łęku b lub szerokości zwierciadła wody, do głębokości t; wartość tego stosunku zmienia się od 2 do 6 lub 10.

Przyjęta powyżej reguła, że największe r odpowiada największej prędkości, nie była o ile mi wiadomo nigdy sprawdzona na doświadczeniach. Należałoby w tym celu budować koryta o przekrojach równych co do powierzchni, i o rozmaitych głębokościach, oraz ustawiać je przy doświadczeniach w jedna-kowyfn spadku. Kosztowność takich doświadczeń stoi tu na przeszkodzie; wszelako domyślać się wypada, że powyższe przypuszczenie co do znaczenia r, niezupełnie się zgadza z rzeczywistością. Tak n. p. przekroje przedstawione na f. 97^

106.

1.3-■

i 98., mające jednakowe F i r, nie wydadzą zapewne jednakowych prędkości; mianowicie głębokość musi tu mieć większy wpływ niż promień przekroju. Z tego powodu przekrój f. 98. wyda zapewne mniejszą prędkość niż przekrój f. 97.

*88,

k.

.2

<-----*.36----*--2l.0--X----<+,36----->

CD

NA

-"NI

Przekrój trapezowy lub o łukowym łęku nie jest praktyczny, gdy objętość przepływu a zarazem i głębokość wody, ulegają wielkim zmianom. Jeżeli n. p. dla koryta w ziemi średnia prędkość przyjęta została według powyższego na 0,6 do 0,8, ■>*— i zastosowana do śre-dniego stanu wody, to przy najniższych stanach, z powodu małej głębokości i małego promienia przekroju, powstanie prędkość bardzo mała i zamulenie kanału; przy wysokim zaś stanie wody powstanie wielka prędkość i wypłukanie a więc uszkodzenie koryta. Z tego powodu,

koryta które zwykle prowadzą niewielkie objętości wody, a czasem tylko obejmować mają większe wezbrania, miewają przekrój dwuczęściowy (n. Hoch-wasserprofil) Takie przekroje f. (106. i 106 b.) bywają mało używane do kanałów otwartych; natomiast prawie zawsze do regulacyi rzek, a niekiedy do kanałów miejskich (f. 106.).

Takie przekroje utrzymują stosunkowo znaczną prędkość wody przy nizkich stanach, a podczas wezbrań powstaje w nich nagłe rozszerzenie przekroju wody, i w miarę tego niezbyt wielka prędkość, gdy kanał jest wykonany w ziemi (f. 106 b.). Przy murowanych zaś kanałach zamkniętych (f. 106.), służy tensam środek do powiększenia pojemności kanału w obec wody burzowej.

CM

C_>

■w

NJ

łs.

OJ

A;

A,

5;._D

-"f-—P---------j

-T3

Załączone figury przedstawiają dwa wygodne sposoby przekształcenia przekroju o łukowym łęku. W obu figurach A, E || 0 D i F = CBA + C0A=EDB = pr.

W kanałach krytych przekrój jest ze wszch stron zamknięty z tego powodu oprócz stanu wody odpowiadającego największej prędkości, mamy jeszcze stan odpowiadający największej objętości przepływu.

To maximum nie przypada przy całkowitem napełnieniu przekroju; wtedy bowiem powstaje ruch wodociągowy, a z nim połączone są większe opory, i dlatego prędkość zmniejsza się. Jeżeli stan wody zbliża się do szczytu przekroju (f. 107.) natenczas F powiększa się bardzo słabo, ale p szybko wzrasta. Wskutek tego r i C muszą się zmniejszać, a więc F . C przechodzi przez maximum.

107.

Rachunek potwierdza to zapatrywanie; ale ogólne matematyczne określenie części przekroju odpowiadającej największej objętości przepływu, byłoby nawet w najprostszych przypadkach zbyt zawiłe. Musimy więc poprzestać w praktyce na rozwiązaniu przybliżonem.

Według wzoru Darcy i Bazin,

, ar¹ a a

c * —_— — p--

•- -e-

aó²

■r' ⁺ ^3--r

gdzie jak wiadomo i <|> są liczby stałe. Uwzględniając z tego szeregu tylko pierwszy wyraz, możemy przyjąć że w przybliżeniu c jest proporcyonalne do y/r ; a więc objdtość F.C będzie proporcyonalna do F\/r. Największa objętość przepływa zatem przy tym stanie, przy ktprym wyrażenie F\/r staje się maximum.

Tablica 8 A przedstawia sześć przekroi , o kształtach przydatnych do rozmaitych warunków praktyki.

Przekrój kolisty typ. I; używany bywa'głównie przy niewielkich wymiarach kanału; — do 50 lub 80cni średnicy. Wtedy bowiem rura jest ła-

177

twiejszą do wykonania niż każdy innjr rodzaj kanału. Ze względu na przepływ korzystny on jest przy niewielkich zmianach objętości; tak, że rura jest albo do połowy, albo prawie całkowicie wypełniona.

Przekrój jaja u góry szerszy typ. II; korzystny jest przy wielkich zmianach objętości przepływu. Dla małych objętości daje on przekrój wązki, a więc stosunkowo korzystny, i utrzymuje znaczne prędkości wody.

Przy wyższych stanach przekrój się rozszerza, a więc może przeprowadzić wielkie objętości.

Przekrój eliptyczny leżący, typ. IV; używany bywa dla wielkich a mało się zmieniających objętości, gdy niema dostatecznej wysokości na przekrój kolisty.

Przekroje III V i VI zastosowane są do rozmaitych warunków statycznych; o czem pomówimy jeszcze w dalszym ciągu.

Dla powyższych sześciu przekroi wykreślone są na tab. 8 A krzywe przedstawiające prawa zmiany dla F, r, t : r, F : rł, i V\ZV> podczas przesuwania poziomu wody wzdłuż całej wysokości.

Krzywe te przeznaczone są głównie do wykreślnego sposobu rachowania przekroi kanałów, który opiszę pod 1. 56; ale mogą też być użyte przy zwykłych rachunkach liczebnych, o których mówić będziemy pod 1. 53.

Według powyższych krzywych'oznaczone zostały poziomy czyli napełnienia przekroi odpowiadające max r i max Fy/r^ jako częściej od innych potrzebne i przydatne do rachunków liczebnych.

Wysokość h wszystkich przekroi przyjęta jest na tab. 8 A za jednostkę, ztąd dla przekroi geometrycznie podobnych do danego typu, o dowolnych h, i dla napełnienia ich do danej części wysokości (dane t : h),

r jest w stałym stosunku .diL.ll _

ha _

F\/r

t : r i F : r² są od h niezale ne.

Jeżeli więc dany jest stosunek t: h t. j. głębokość wody wyrażona w ułamku wysokości kanału, natenczas wartość tego stosunku odczytać należy na ukośnej podziałce umieszczonej po prawej stronie każdego rysunku. Tak n. p. jeżeli t : h = 0,9 dla typu III, to oznaczam na podziałce punkt a i prowadzę przez ten punkt poziomę. Przy tej poziomej odczytuję na odpowiednich krzywych:

F = 0,488 h² r = 0,215 h t: r = 4,148 F ; r² = 10,40 Fy/r = 0,228 h* Jeżeli więc h jest dane, możemy te wartości z łatwością wyrachować. Będą one zaś pomocne przy rozwiązywaniu zadań, jak to poniżej zobaczymy.

Tabele XVIII do XXIII zawierają liczby według których wykreślone były te diagramy w podziałce razy większej od tablicy 8 A. Liczby te otrzymane zostały drogą wykreślną, na rysunkach przekroi 30 do 50 cm wysokich. Przy pomocy tych liczb, może czytelnik z łatwością wykreślić każdy diagram w większej podziałce; mianowicie na papierze kratkowanym. Sądzę jednak, że wielkość diagramów na tab. 8 A jest dla praktycznej dokładności zupełnie wystarczająca.

53. Obrachowanie przekroi odnośnie do przepływu wody.

Rachunki odnośne do przepływu wody w kanałach przedstawiać mogą następujące przypadki:

Tabele do diagramów dla 6 typów kanałów zamkniętych.

7/

Tab. 8 A atlasu.

Tabela XVIII.

Typ I.

F: r² 3

Fy/r

Uwaga

1,00

0,98

0,97

0,96

0,95

0,94

0,93

0,90

0,85

0,78540

0,78249

0,77861

0,77496

0,77083

0,76630

0,76138

0,74474

0,71168

3,1416

2,8576

2,7934

2,7408

2,6918

2,6476

2,6064

2,4988

2,3476

0,8125

0,80

0,70

0,60

0,55

0,50

0,45

0,40

0,30

0,20

0,10

0,07

0,06

0,05

0,04

0,03

0,02

0,67356    2,2148

0,58718    1,9820

0,49177    1,7730

0,44200    1,6716

0,39270    1,5708

0,34335    1,4700

0,29362    1,3686

0,19822    1,1596

0,11184    0,9268

0,04066    0,6428

0,02401    0,5352

0,01909    0,4940

0,01457    0,4498

0,01041    0,4008

0,00679    0,3482

0,00370 ; 0,2840

0,2500

0,2738

0,2787

0,2828

0,2864

0,2894

0,2921

0,2980

0,3031

0,3044*

0,3041

0,2963

0,2774

0,2644

0,2500

0,2336

0,2145

0,1709

0,1207

0,0633

0,0449

0,0387

0,0324

0,0260

0,0195

0,0130

4,0000

3,5789

3,4800

3,3951

3,3175

3,2477

3,1836

3,0198

2,6305

2,3628

2,1632

2 0000

1,8644

1,7550

1,6574

1,5810

1,5600

1,5523

1,5434

1,5398

1,5387

1,5336

12,5664 0,39270 10,4357    0,40947

10,0213 0,41106 9,6929 0 41210 9,4000 0,41249 9,1475 0,41226 8,9223 0,41151 8,3841    0,40658

7,2827    0,37145

6,6902 0,31960 6,3922    0,25900

6,3218    —

6,2832 0,19635 6,2936 :    —

6,3792 0,13600 6,7837 0,08195 7,6803 0,03885 10,1627 0,01023 11,9275 0,00509 12,7813 0,00375 13,8847    0,00262

15,4285 0,00168 17,8595 0,00095 21,7799 0,00042

* max.

Tabela XIX.

Typ II.

F: r²

Fy/r

U waga

o-- o o popp*

'00“ 'cD'cD "cD ~ĆD ~ĆO ~CD O Cn C7i CO ^ m 03    00 o

*»•

O- -

to¹⁰

CS

o o o-

to CD I-¹ co

„o o o o rcTcTcTcr

0,50937    2,6428

0,50580 0,50370 0,50110 0,49840 0,49474 0,49100 0,48433 0,45078 0,44140 0,39009 0,33483 0,27965 0.22550 0,17450 0,12588 0,09273 0,08293 0,07333 0,06427 0,05545 0,04579 0,02859 0,01693 0,00823 0,00594 0,00397 0,00218

2,4100

2,3576

2,3134

2,2732

2,2362

2,2028

2,1616

1,9854

1,9458

1,7640

1,5950

1,4290

1,2612

1,0896

0,9148

0,7788

0,7354

0,6916

0,6480

0,6022

0,5482

0,4384

0,3492

0,2654

0,2352

0,2052

0,1664

0,19274

0,20988

0,21365

0,21661

0,21925

0,22124

0,22290

0,22406

0,22705*

0,22685

0,22114

0,20993

0,19570

0,17880

0,16016

0,13760

0,11907

0,11277

0,10603

0,09918

0,09207

0,08352

0,06522

0,04848

0,03101

0,02525

0,01933

0,01311

5,1884

4,6694

4,3330

4,1723

4,0911

3,6736

3,3915

3,1757

2,9808

2,7965

2,6016

2,4225

2,2676

2,2169

2,1692

2,1173

2,0636

1,9955

1,8399

1,7188

1,6122

1,5841

1,5522

1,5259

13,7119 0,22362 11,4830 0,23171 0,23282

—    0,23322

10,3681    0,23337

—    0,23271

9,8826    0,23181

9,6473    0,22926

* max.

8,5777 0,21023 7,9769 0,18344 7,5980 0,15341 7,3021    0,12371

7,0538 0,09535 6,8034 0,06984 6,6483 0,04669 6,5409

6,5214 0,02785

6,5227

6,5334

12,6955 0,00025

Jest to zwykle potrzebne dla wygody przy wypracowaniu projektu. Trzeba więc zrobić poprawkę w pierwotnym przekroju kanału. Podstawiając zaokrąglony spadek do wzoru na c, i rachując nowe c, a potem F.c, otrzymamy objętość za małą lub za wielką. Zmienimy więc stan wody, tak, żeby otrzymać różnicę z odwrotnym znakiem; przyczem trzeba wyrachować nowe r; a zapomocą interpolacyi według (f. 108.) znajdziemy stan wody A B, przy którym przepływa przepisana objętość.

Przykład. 9Ji = 18m³ c = 0,8 p. = 1,5 t = 2m.

Ar

Af

109.

1AUL

Am₂

B,

-B

b;

108.

Otrzymamy tu:

F = 22,5 m²

p = 15,46

r = 1,455 a = 0,00023467

(D B IV.)

Otrzymany Spadek zaokrąglimy na a = 0,00025, a wtedy wzór D B IV

daje c, = 0,836 co przy F = 22, wyda 2ft, = 18,79yi**

Zniżymy zatem stan wody o 10cm (f. 109.) i otrzymamy:

rsi

*»>*-

''T

CJl

Ot

A.-

X N CD lO CO )0i020505050ł    „e,

~ o cT cT o' cT o~

GC    C

oojt-c- o o.r- o.r~ O-" -

cTo" - loco" CO-" 55“ w CO Ul    cn O C~J O

110.

A-ż

0,50937

0,50719

0,50540

0,50343

0,50114

0,49867

0,49603

0,49244

0,46358

0,42644

0,38350

0,33486

0,28387

0,22972

0,19202

0,17454

0,15202

0,11928

0,06798

0,02504

0,01197

0,00^67

Za

Rip

0,79 I

Tabela XX.

Typ III.

2,6428    0,1927

2,4764    0,2048

2,4376    0,2073

2,4076    0,2091

2,3774    0,2108

2,3492    0,2123

2,3250    0,2133

2.2936    0,2147

2,0946    0,2213

1,9074    0,2236*

1,7280    0,2219

1,5532    0,2156

1,3816    0,2055

1,2138    0,1893

1,1004    0,1745

1,0478    0,1666

0,9790    0,1553

0,8788    0,1357

0,6970    0,0975

0,4812    0,0520

0,3696    0,0324

0,2852    0,0199

F: r²

Fy/r

Uwaga

5,1884    13,71193    0,22362

4,7849    12,09126    0,22953

4,6784    11,75680    0,23013

4,5911    11,51415    0,23021

4,5068    11,27846    0,23008

4,4283    11,06698    0,22975

4,3592    10,89792    0,22911

4,2695    10,68280    0,22817

3,7652    9,46400    0,21809

3,3546    8,53151    0,20163

3,0040    7,78620    0,18066

2,7057    7,20430    0,15548

2,4335    6,72431    0,12867

2,2016    6,41361    0,09993

2,0630    6,30594    0,08021

2,0011    6,29024    0,07124

1,9320    6,30481    0,05990

1,8418    6,47442    0,04395

1,7090    7,14689    0,02123

1,6017    9,24891    0,00571

1,5439    11,41256    0,00215

1,5091    14,34664    0,00080

r₃ = 1,398 c₂ = 0,788

* max

F₂—21,09 w2 p₂ = 15,09 m

mocą interpolacyi (f. 110.) wstawimy pomiędzy A, B, i A₃ B, nowy stan wody AB i otrzymamy poprawną głębokość t = 1,954 Dla tej głębokości:

F = 21,846 w'2 p = 15,28 m

0*^

a»a = 17,07 m³

B,

i.

b₂

r = 1,43 m a = 0,00025

C = 0,826 m F . C = 18,04 m?

II. Dane F, r i a szukane c.

Jest to przypadek najprostszy, wymaga bowiem tylko jednego wyrachowania c wprost ze wzoru.

W takim razie pytamy się wiele wody przeprowadza dany kanał.

Ila. Dane 9)1 i a; — szukane F i C.

Ten przypadek trafia się w kanałach o ścianach bardzo twardych, gdzie prędkość nie jest ograniczona wytrzymałością materyału przeciw podmyciu. Rozwiązanie można przeprowadzić w rozmaity sposób.

Pierwszy widzieliśmy już przy końcu zadania 1. I, po zaokrągleniu wyrachowanego spadku. Przyjmiemy zatem kształt przekroju i prawdopodobne wymiary według miejscowych warunków, i wyrachujemy odpowiednie r C i FC. Z ostatniej wartości otrzymamy błąd At 9)£.

— 181

Tabela XXI.

Typ IV.

F:rJ

FvT

U waga

pppppppppppppppppppo o o o o ~

'o O ^ io 'co "4^ "4^ Ol ca "en cn Ol "05 "05 05 "-<1 bo 'ćo "co "co "co "co o AOJOOOO^tOCOOWMOOCDO^OiOOOCOCn^JKiO

1,17400    3,9720    0,2956    3,3833    13,42920    0,63826

1,16613    3,5700    0,3266    3,0002    10,92920    0,66647

1,16430    3,4800    0,3346    2,8993    10,40144    0,67345

1,15327    3,3387    0,3454    2,7502    9,66545    0,67780

1,13958    3,2210    0,3538    2,6286    9,10409    0,67783

1,11534    3,0673    0,3636    2,4751    8,43539    0,67255

1,00986    2,6830    0,3764*    2,1254    7,12817    0,61956

0,87899    2,4097    0,3648    1,9190    6,60603    0,53088

0,80923    2,2967    0,3523    1,8448    6,51837    0,48035

0,75112    2,2114    0,3397    1,7959    6,51067    0,43775

0,73642    2,1897    0,3363    1,7841    6,51097    0,42707

0,72167    2,1686    0,3328    1,7729    —    —

0,70686    2,1476    0,3291    1,7622    6,52491    0,40553

0,69201    2,1267    0,3254    1,7517

0,66133    2,0857    0,3171    1,7346    6,57791    0,37239

0,58700    1,9860    0,2956    1,6916    6,71924    0,31913

0,48199    1,8453    0,2612    1,6462    —    —

0,46714    1,8244    0,2561    1,6403    —

0,45234    1,8034    0,2508    1,6346

0 43758    1,7823    0,2455    1,6292    7,25947    0,21682

0,29501    1,5623    0,1888    1,5888    8,27372    0,12819

0,16414    1,2890    0,1273    1,5706    10,12288    0,05857

0,05866    0,9047    0,0648    1,5423    13,95325    0,01494

0,02765    0,6967    0,0397    1,5119    17,55629    0,00551

0,01510    0,5660    0,0267    1,4990    21,21278    0,00247

* max

Następnie zmienimy jeden wymiar w obranym przekroju, a najlepiej głębokość, tak żeby otrzymać A, 5D1 z odwrotnym znakiem. Z tych dwóch błędów znajdziemy szukaną głębokość według f. 110.

Drugi sposób rozwiązania polegać może na tern, że przyjmiemy kształt przekroju, i ten uważać będziemy jako dany, a oba wymiary jako niewiadome. W takim razie, ten dowolnie przyjęty przekrój, z okrągłemi wymiarami, będzie do szukanego przekroju geometrycznie podobny. Jeżeli więc dla takiego przekroju napiszemy:

r = T; t

F = ot²........

to współczynniki yj i o będą stałe dla wszelkich wartości i

Przy pomocy powyższych wyrażeń i wzoru na prędkość, mamy:

= F . c = z . otVaT^T

m;

n.

t-V

m¹

p-

z². a²'/] a

W tern wyrażeniu z nie jest wiadome, ponieważ zależy od r a więc i od t. Możemy jednak wprowadzić tymczasowo na zwartość przybliżoną, i z tą wyrachować przybliżone t i r. Otrzymane r podstawimy do wzoru na z (wzór DB, GK lub inny), i wyrachujemy dokładniejsze z, t, r. Otrzymaną drugą tość na r podstawimy znowu do wzoru na z, i powtarzając ten rachunek dosta-

war-

¹

Przekształcenie przekroju o łukowym łęku dają dwie figury bez liczb na str. 176,

²

Dane są i c, a więc i F; nadto dany kształt i wymiary przekroju, a więc i r. Szukane a.

Ten przypadek ma miejsce wtedy gdy projektujemy kanał, a prędkość musimy zastosować do materyału z którego on będzie wykonany. Zwykle też wtedy miejscowe warunki określają niektóre wymiary kanału; n. p. pochylenie skarp, głębokość i t. p.

³

Spadek a wyrachujemy w prost ze wzoru DB, i otrzymamy go zwykle w postaci ułamka dziesiętnego nieskończonego. Taki ułamek musimy zaokrąglić przez wzgląd na wygodę przy projektowaniu , przy niwelacyi i wykonaniu kanału. Zachowamy więc' tylko cztery lub pięć cyfr dziesiętnych, a opuścimy następne. Takie zaokrąglenie spadku wywoła zmianę w prędkości i objętości przepływu, którą w obec rzeczywiście potrzebnej dokładności możnaby nieraz pominąć; ale niekiedy będziemy też potrzebowali znać dokładnie ten stan wody, któremu przy zaokrąglonym spadku, odpowiada według rachunku żądana objętość przepływu.

Tabela XXII.

Typ V.

F:rs

Fv/r“

Uwaga

NCDiO^mOOOMOOOOiOM^OffiOOOOiOOiOMON^

^ g o o o o ® oo m n i>- co i-O ^ ■'t. ^ ^    ^    ^ ^ o

—T © o" cT o cT o © o o o o cT o o o o o o o o o o o o o o o o

Ol

0,92504

0,91885

0,91573

0,91222

0,90836

0,90419

0,88985

0,86137

0,82769

0,78916

0,74742

0,65483

0,55308

0,49863

0,46592

0,45469

0,44340

0,43204

0,42064

0,38577

0,32721

0,26754

0,20694

0,14559

0,12091

0,08371

0,05447

0,02970

3,6335

3,3360

3,2900

3,2460

3,2110

3,1735

3,0655

2,9125

2,7770

2,6500

2,5305

2,3035

2,0850

1,9785

1,9165

1,8960

1,8750

1,8540

1,8340

1,7767

1,6740

1,5727

1,4712

1,3702

1,3295

1,2702

1,0989

0,8963

0,2546

0,2754

0,2783

0,2810

0,2829

0,2849

0,2903

0,2958

0,2981

0,2983*

0,2978

0,2954

0,2843

0,2653

0,2520

0,2431

0,2398

0,2365

0,2330

0,2294

0,2171

0,1955

0,1701

0,1407

0,1063

0,0909

0,0659

0,0496

0,0331

Ci oo

t ^ Ci <M CM Ci iO orf co

3,3804

3,2641

3,1005

2,8740

2,6841

2,3699

2,1106

1,8849

1,7855

1,7276

1,6915

1,6568

1,6119

1,5347

1,4696

1,4218

1,4117

1,4294

1,5174

1,5131

1,5089

14,27223

12,16760

11,55037

11,13827

10,56061

9,84786

9,31722

8,56741

8,10307

7,86010

7,85049

7,88332

7,90619

7,92890

7,95595

7,99635

8,1831

8,5640

9,2454

10,4597

12,8962

19,2746

22,1704

27,0490

0,46674

0,48168

0,48312

0,48359

0,48313

0,48264

0,47942

0,46844

0,45187

0,40620

0,34914

0,28485

0,25032

0,21562

0,17976

0,14467

0,11035

0,07761

0,04746

0,02149

0,01213

0,00540

* max

teczną liczbę razy, dojdziemy do takiego r, które uczyni zadosyć tak wzorowi m, jakoteż zapomocą % wzorowi p.

Dla uzupełnienia wreszcie i dla kontroli, podstawimy otrzymane r do wzoru na prędkość i wyrachujemy Fc; który to iloczyn ma wypaść równy danemu 93?. (Lueger, Wasserversorgung).

Trzecie rozwiązanie polegać może na przyjmowaniu próbnych C i wyrachowaniu odpowiednich a; przyczem co do ksztatu i wymiarów przekroju postępować można tak jak w pierszym albo w drugim sposobie. Wyrachowane a będą się różnić od danego; a skoro otrzymamy dwa błędy z odwrotnemi znakami, natenczas zapomocą interpolacyi znajdziemy dokładne c.

Ten sposób rozwiązania zastosowany jest poniżej, na przykładzie do zadania 1. V.; przytoczę więc tylko przykład rozwiązania drugim sposobem.

Przykład. 9Ji = 6,0 m'³ a = 0,0004; jakie mają być wymiary kanału, wykopanego w ziemi (wzór DBIV); a więc o przekroju trapezowym.

Tabela XXIII.

Typ VI.

Ll.

CL

F:r² Fv/F

Uwaga

1,00

0,96

0,95

0,94

0,90

0,85

0,80

0,59450

0,58739

0,58452

0,58144

0,56679

0,54504

0,52056

2,8537

2,5690

2,5340

2,5022

2,3907

2,2705

2,1542

0,785

0,75

0,70

0,60

0,50

0,40

0,36

0,35

0,34

0,30

0,20

0,10

0,075

0,05

0,028

0,49302

0,46373

0,39926

0,33014

0,25776

0,22945

0,22213

0,21520

0,18653

0,11702

0,05237

0,03727

0,02274

0,01049

2,0437

1,9350

1,7280

1,5247

1,3243

1,2442

1,2230

1,2045

1,1240

0,9202

0,7105

0,6573

0,6040

0,5555

0,20833

0,22865

0,23067

0,23237

0,23708

0,24005

0,24165

0,24175*

0,24124

0,23965

0,23106

0,21653

0,19464

0,18442

0,18163

0,17867

0,16595

0,12717

0,07371

0,05670

0,03764

0,01888

4,8001

4,1986

4,1184

4,0452

3,7962

3,3106

2,9209 2,5968 2,3092 2,0551 1,9521 1,9270 1,9030 1,8077 1,5727 1,3567 1,3227 1,3282 1,4830

13,69817 0,27135 11,23309    0,28087

10,98542 0,28073 10,76809 0,28028 10,08395    0,27597

8,91463 0,25589

8,07418

7.47871

7,04162

6,80398

6,74672

6,73361

6,74165

6,77298

7,23604

9,63981

11,59261

16,04507

29,42311

0,22702

0,19192

0,15362

0,11372

0,09853

0,09467

0,09096

0,07599

0,04173

0,01422

0,00887

0,00441

0,00144

* max

Przyjmuję skarpy 2:3 i b = 61. Wypada zatem

r = 7} t = 0,78i25t F = at² = 7,5t².

Na pierwszą próbę przyjmuję x=40, a postępując w sposób powyżej opisany, za pomocą wyrażeń m i p oraz wzoru na % odnośnego do D B IV, otrzymuję następujący szereg wartości:

t= 1,051 1,077 1,073 1,074

r = 0,821 0,841 0,838 0,839

A więc

C = xy/a r = 37,9y/o,ooo4 . o,839 — 0,694 m F = 7,5t² = 7,5 . 1,074 = 8,63 m2 F c = 8,63.0,694 = 5,99 w³.

Czytelnik łatwo może się przekonać, że rozwiązanie sposobem pierwszym, zastosowanym przy końcu zadania pod 1. I. jest od powyższego znacznie krótsze, i mniej daje sposobności do pomyłek.

III. Dane C, a i SR, a więc dane F; jednakże wymiary tego przekroju

nie mogą być określone, gdyż wzór D B

ar²

c²

184 —

określa już jednę dodatną wartość na r; a mianowicie

9.

Ta wartość powinna leżeć w granicach możliwości geometrycznej. Dla danego F, niemoże być r większe od tego które odpowiada przekrojowi najkorzystniejszemu. Jeżeliby z wyrażenia 9 wypadła wartość większa, natenczas warunki zadania są niemożliwe; mianowicie c za wielkie, albo a za małe. Jeżeli r wypada z powyższego wzoru bardzo małe, zadanie jest wprawdzie teoretycznie możebne, ale niemożebne praktycznie; prowadzi bowiem do przekroju bardzo płytkiego a szerokiego, i wskazuje że założyliśmy za małe c, albo za wielkie a.

Jeżeli wreszcie uważamy wartość otrzymaną ze wzoru 1. 9. za możebną natenczas wartości tej odpowiadają dwa przekroje takie jak f. 97. i 98. (str. 172) i łatwo rozpoznamy oceniając w przybliżeniu głębokości obu przekroi, który z nich jest w danym razie właściwszy.

Mamy więc wykreślić przekrój o danem F i danem r co możebne jest tylko przez próby; albowiem w wyrażeniu na r będą zawsze dwie niewiadome. W przekroju trapezowym na przykład, pomimo danego \x pozostaną niewiadome b i t.

Przyjmiemy więc jeden wymiar, np. w trapezie głębokość, w przekroju łukowym promień łęku i t. p.; a ztąd wyniknie drugi wymiar i odpowiednie r, odmienne od żądanego. Zrobiwszy dwie próby dające Ar z odwrotnemi znakami oznaczymy szukany pierwszy wymiar za pomocą interpolacyi wykreślnej, podobnej do f. 110.

Ten przypadek przytrafia się w praktyce najczęściej; c określone jest przez wytrzymałość ścian kanału, a zaś przez spadek terenu, albo przez dane poziomy wody w końcach kanału.

Przykład. 9K = 6m³ c = 0,8m a = 0,0006.

Ztąd F = — =7.5 w². Szukane wymiary kanału.

C

Ze wzoru D BIV. oraz l. 9.

r =

J^2,24 + ^2,24² + 84,0j

0,00008

0,0012

= 0,78 ni.

Ażeby się przekonać czy ta wartość jest możebna, wyrachujemy max r ze wzoru 1. 3. przyjmując ja = 1,5. Otrzymamy

max r = 0,945;

a więc dane powyżej warunki zadania są możliwe.

Zamiast wzoru 1. 9. możemy przyjąć na t dwie wartości próbne n. p. 1,2 i 0,8 przyczem zawsze F = 7,5wJ (f. 111.) a wtedy dla żądanego r, przez interpo-

r.....

U*

ni

->

a więc r = 1.12.

Ze wzoru D B II

112.

a = (0,00019 r + 0,0000133) ~ = 0,0002261 . 1,8 = 0,000407

Zaokrąglam ten spadek na

a = 0,0004

i podstawiwszy tę wartość do wzoru DBII otrzymuję c = 1,466.

Prędkość zmniejszy się zatem o 2%, przekrój powinien teraz wynosić:

= 8,16 ni'¹.

185 —

Oznaczywszy z otrzymanego przekroju p = 9,6 otrzymamy jako kontrolę

7,5

r = - -

9,6

0,78 m.

Na f. 111. opuszczona jest interpolacya, a ostateczne r oznaczone przez

przekształcenie.

IV. Dane i c, kanał ma być założony z najmniejszym możliwym

spadkiem.

W tym razie F jest wiadome, oraz dany być może agólny kształt przekroju; wymiary zaś jego wynikają z warunku: minimum a. Musi to być przekrój najkorzystniejszy o danej powierzchni F; do wykreślenia jego posłuży f. 105. oraz proporcya 1.8; poczem wyrachujemy a ze wzoru na c.

Będzie tu znowu potrzebne zaokrąglenie wyrachowanego spadku, a następnie poprawka powierzchni przekroju. Wprowadzimy ją tak jak w zadaniu 1. I. przez co kształt przekroju się zmieni, i będzie tylko zbliżony do najkorzystniejszego. — Wprowadzenie zaś tej poprawki obok ścisłego zachowania przekroju najkorzystniejszego, byłoby zupełnie jednoznaczne z rozwiązaniem zadania opisanego w dalszym ciągu pod l.V.

Przykład. 9Jt=12-m³ c = 1,5 m a więc F=8 w¹; szukane min a.

Kanał ma mieć przekrój o łukowym łęku , brukowany ; [j. = 0,5, wzór DB II.

Na próbę przyjmuję promień łęku at = 3 w (f. 112.) Obwód AXC rozwijam na proste A,B, a wtedy trójkąt A,OB, jest przekształceniem powierzchni próbnego przekroju.

A\

>/

p = A, Bt =

2F

Aa°3.....> ''

2F

i za pomocą wykreśle-

odcinam więc A^, = — nia wskazanego na figurze znajduję a = 2,24,

12

1,47

co przy szerokości zwierciadła kanału 5,03 m, wymaga podwyższenia poziomu wody o 0,032 m. Tak małe podwyższenie powierzchni wody nie wywoła zmiany prędkości zasługującej na uwagę; mianowicie w obec błędu połączonego ze wzorem D B. Wprowadzimy więc do projektu

C = 1,47 m a = 2,24 m t = 2,27 m.

V. Dane 9J? i a, a żądana największa możliwa oszczędność co do powierzchni przekroju. Dany jest zatem typ przekroju najkorzystniejszego.

Ten przypadek może się przytrafić przy projektowaniu kanałów bardzo kosztownych; np. z ciosu betonu lub drzewa; przyczem objętość bywa niewielka.

Niewiadome jest c, a ztąd i F. Mamy tylko jedno równanie

ar¹

= <p r + <J>

a w niem dwie niewiadome c i r; rozwiązanie jest zatem możliwe tylko przez próby.

Przyjmiemy przybliżone c, i wyrachujemy odpowiednie F, Tj i a,. To ostatnie wypadnie odmienne od przepisanego w zadaniu a. Powtórzymy rachunek, przyjmując c₂ tak, żeby nam wypadła co do a różnica z odwrotnym znakiem, a interpolacya według f. 113. da nam szukane c.

Przykład. 9Ji = 4w³ a = 0,002 szukane min. F. Kanał ma być drewniany, o przekroju prostokątnym.

Przyjmijmy c, =2tn; a więc F, = 2 m'¹ = 2t² r = 0,5.

Ze wzoru DBII a, = 0,00173 <C a.

4

Na drugą próbę niech będzie F₂ = 1,8, a więc c₂ = j-g = 2,2 m Interpolacya daje c = 2,11

awięcF=źjr = 1’f?7 = 2ta

t² = 0,7135    *

t =0,845.

113.

C²

C.->

A₂a

ł*LŻ

‘i

1.69

114.

t j = 0,9 t, = 0,949 r, = 0,474 r] = 0,225

0,00226 > a Szukany przekrój przedstawia f. 114.

Powyższe zadania obejmują wszystkie zasadniczo różne przypadki możliwe w praktyce. Przy projektowaniu jednakże kanałów krytych, trafiają się zadania pozornie odmienne od powyższych, które wypada nam tutaj poznać. Oznaczymy je temi samemi liczbami porządkowemi co podobne do nich zadania powyżej opisane, a pomijać będziemy przypadki najłatwiejsze, mianowicie takie, w których za pomocą wielkości danych, możemy wprost narysować przekrój wody w kanale.

Liczby porządkowe I II .... VI któremi oznaczam odmiany przekroi, odnoszą się do typów przedstawionych na Tab. 8 A. Na tych rysunkach wykreślone są dla każdego typu krzywe pomocnicze, których użycie mogłoby znacznie uprościć opisane tutaj rozwiązania; wszelako pomijam to ułatwienie na razie, pozostawiając je do rozdziału o tabelach wykreślnych.

Podane poniżej rozwiązania polegają na podobieństwie przekroi jednego typu, a różnych wysokości (str. 177.). Wymagają więc przeważnie wykreślenia próbnego na przekroju pomocniczym o wysokości = 1. Tych wykreśleń nie przedstawiam na figurach, pozostawiając je czytelnikowi jako ćwiczenie do którego pomocną będzie tab. 8 A.

la. Daną objętość wody 3K = 7w³, przeprowadzić kanałem wykonanym według typu III, z prędkością c = 2,otn, wypełniając 0,9 wysokości przekroju. Do rachunku ma być użyty wzór D BI. Szukana wysokość kanału h, oraz spadek a.

Przyjąwszy wysokość =1 m należy narysować typ III, iw nim przez" przekształcanie oznaczyć powierzchnię przy napełnieniu do 0,9 wysokości. Powierzchnia ta będzie 0,488m⁷, a promień przekroju dla niej 0,217.

Przekrój szukany będzie do wykreślonego geometrycznie podobny; a więc W 7

F = — = ~ = 2,8 w² = 0,488 h¹.

C wjO

Ztąd

h = 2,395 a następnie r = 0,217 h = 0,519. Dla powyższych wartości c i r, wzór D B I daje

a = 0,0019.

lila. W kanale według typu II, ma przepływać 06 m³ z prędkością 0,8 w. Kanał ma mieć spadek 0,00035. Szukana wysokość kanału h, oraz wysokość napełnienia t. Wzór DBI.

Dla c = 0,8 i a =

0,00035, -

— = 1829; a wzory DBI i 1. 9. na str. 184. dają a

r² —0,2743 r —0,00823 = 0 r = 0,30 r² = 0,09.

F = ^ = 0,75

0,8

= 8,33.

r²

Narysujemy więc przekrój o wysokości 1 m, i na nim poszukamy przez próby poziomu dla którego ^ ma powyższą wartość. Dla oryentacyi zaś, dobrze będzie przedtem wyrachować wartość tego stosunku dla poziomu max r, który jest na rysunku (tab. 8 A) oznaczony. Skoro znajdziemy powyższy poziom, odpowiadająca temuż powierzchnia przekroju wody będzie 0,425w² a wysokość napełnienia 0,810 w. Ztąd

F =0,75 w² = 0,425 h2 h = 1,32 m t = 0,81 h = 1,07 m.

IV a. W kanale zbudowanym według typu V, ma przepływać 6 m³ n. s. z prędkością 1,5 m. Kanał ma być założony z najmniejszym możliwym spadkiem. Szukane h t i min a. Wzór D B III.

0,775 h a więc dla szukanego

Dław/;/a potrzeba maxv] 'odpowiedni poziom jest na rysunku wskazany, a gdybyśmy go nieznali, moglibyśmy znaleść go przez próby. Odpowiednia powierzchnia = 0,810 h² a głębokość przekroju,

1,5

= 4w² = 0,810h² h = 2,222

t = 0,775 h = 1,722 w maxr = 0,2982 h = 0,663

i wreszcie ze wzoru DBIII

a = 0,001113.

Va. W kanale zbudowanym według typu VI, ze spadkiem 0,0016, ma przepływać 5 m³ n. s. Zadana jest największa możliwa prędkość. Wzór D B II.

Według warunków zadania, przekrój ma być napełniony do maxr; a ponieważ h nie jest dane, więc mamy dwa wymiary niewiadome, i rozwiązanie możebne tylko przez próby.

Narysowawszy przekrój typu VI, dla h = 1, otrzymamy z tego rysunku przez próby albo według tab. 8 A maxj^ przy napełnieniu 0,785 h. Przytem powierzchnia będzie = 0,5145 h² i maxr = 0,2417 h.

a więc

5

Na pierwszą próbę przyjmuję c, = 1,9tn ztąd F, = —=2,6316=0,5145 h¹

h, =2,26 r, =0,2417 h, = 0,546 m a według DBII a, =0,001417 danego.

Na drugą próbę przyjmuję ca = 2,1 ztąd

2,1

= 2,381 m¹ = 0,5145h* h,=2,15w    r₃=0,52 a, = 0,001826>> a danego.

Interpolacya podobna jak pod 1. V daje

1,99 ni h = 2,21 t = 0,785 h = 1,735 m.

VI. Jeżeli wiadoma jest objętość przepływu i odpowiedni jej stopień napełnienia (t : h); a pytamy się przy jakiem napełnieniu przepływa inna objętość również dana, natenczas możemy odpowiedzieć na to pytanie przy pomocy wyrażenia F y/r. Zakładając mianowicie, że wartości tegoż są proporcyonalne do odpowiednich objętości przepływu (str. 176.), znajdziemy przez próby nowy stopień napełnienia.

Będzie to tylko rozwiązanie przybliżone. Wyrachujemy z niego F i C i uważać będziemy te wartości jako wynik pierwszej próby; drugą próbę dającą błąd z odwrotnym znakiem łatwo potrafimy znaleść, a dokładne wartości wypadną, z interpolacyi stanu wody.

54. Tabele wykreślne według Baumeistra.

Rachunki powyżej opisane są wprawdzie bardzo łatwe; jednakże w niektórych działach robót wodnych, jak melioracye, kanały miejskie, dłuższe kanały fabryczne, powtarzają się te rachunki przy projektowaniu bardzo często. Co chwila zmienia się objętość przepływu, spadek lub kształt przekroju; a za każdą zmianą trzeba przerobić cały rachunek na nowo. W takich warunkach pożyteczne są tabele wykreślne; skracają one pracę, i pozwalają łatwiej uniknąć błędów, w które popadamy często , skoro się umysł rachunkiem utrudzi.

Literatura tego przedmiotu jest dosyć obszerna; podaję zatem w streszczeniu tylko te prace, które wydają mi się ważniejsze od innych..

Profesor Baumeister ułożył bardzo prosty system tabeli, przeznaczony przedewszystkiem dla kanałów o przekrojach zamkniętych (Zeitschrift f. Bau-kunde 1884); przyczem bierze on za punkt wyjścia przekroje całkowicie napełnione. Przyjmując za współrzędne c i 01, oraz stałą wartość na F, otrzymamy z wyrażenia 0\ = c . F linię prostą (f. 115.)

Dane F dla danego typu, odpowiada pewnej określonej wysokości przekroju h; dla rozmaitych F otrzymamy zatem roztocz prostych h. Jeżeli nadto do obrachowania c przyjmiemy pewien wzór, natenczas dany punkt a na prostej h, odpowiada pewnej określonej wartości a; zaś r jest już pośrednio określone przez h. Przyjmując na każdej prostej h szereg wartości dla a, otrzymamy sieć punktów; a według nich możemy wykreślić szereg krzywych a. Te krzywe dają wraz z prostemi h sieć, a w dowolnym punkcie tej sieci są określone wszystkie czynniki, określające pewien przypadek obrachowania pełnego przekroju zamkniętego , o danym kształcie. Jeżeli więc jeden z tych czynników jest niewiadomy, można go wprost na tej sieci odczytać.

.5    ,6    .7    ,8

,9    1,0    1,1    1,2

(A

116.

189

sX

X'

-V; '

-i

v:

115.

Ażeby przejść z przekroju pełnego do przekroju napełnionego częściowo, używa Baumeister drugiej tabeli (f. 116.), w której wysokość przekroju przyjęta

jest za jednostkę, a względne wartości F c i F.C = 01 wyrachowane dla rozmaitych ułamków h , przedstawione są za pomocą oddzielnych krzywych. Wartości odpowiadające pełnemu przekrojowi przyjęte są w tych krzywych za jednostkę, i mają jednakową po-działkę; a więc wychodzą u spodu i u wierzchu przekroju z tychsa-mych punktów. Przy pomocy tych krzywych można zatem, dla danego stopnia napełnienia odczytać wprost stosunek, w jakim F C lub 0) jest do odpowiedniej wartości obrachowanej dla pełnego przekroju.

System jest tak prosty, że nie wymaga dalszych objaśnień; ma jednak tę słabą stronę, że dla każdego wzoru na c i dla każdego typu przekroju, potrzebne są takie dwie tabele jak f. 115. i 116. Nadto autor nie podaje tabeli liczb, przy pomocy której możnaby powtórzyć jego wykresy w praktycznem zastosowaniu

55. Tabele wykreślne według Franka

tab. 6 A.

System tabeli obmyślany przez prof. Franka w Monachium, jest naukowo ogólny i daje się zastosować do wszelkich możliwych wzorów i kształtów przekroi; z tego powodu podaję poniżej główną jego zasadę. (A. Frank, Die Bere-chnung der Kanale u. Rohrleitungen Miinchen u. Leipzig 1886.).

Ażeby ująć w jeden system obrachowanie wszelkich odmian kanałów, potrzebny jest sposób porównania przekroi pod względem korzystności ich dla przepływu wody. Promień przekroju r nie wystarcza do tego celu; przekroje bowiem o różnych powierzchniach mogą mieć jednakowe r; jak n. p. półkole i pełne koło o tymsamym promieniu. Promień przekroju jest zatem miarą korzystności tylko dla przekroi o równych powierzchniach; dla wszelkich zaś kształtów i wielkości powierzchni, miarą korzystności może być r², albo raczej stosunek F: r\ Wartość tego stosunku możnaby oznaczyć pewną głoską, n. p. <p; ale w celu osiągnięcia prostego stosunku liczby cp do wartości ~ przy zastosowaniu do okręgu koła, pisze prof. Frank

10.

F ⁴ r 4r²

'ł

,= — albo F = — r² tf

Współczynnik cp jest zatem niezależny od wymiarów przekroju, jest do powierzchni proporcyonalny, i daje nam istotną miarę korzystności przekroju. Ażeby zaś przejść z promienia przekroju r do rzeczywistych wymiarów przekroju potrzebujemy jeszcze drugiego stosunku który napiszemy w postaci.

11

a P ,,

F⁼2 alb° a= 2

gdzie a jest głównym wymiarem przekroju, do którego odniesione będą wszystkie inne wymiary.

Tak więc rp nazwać można współczynnikiem kształtu (Formco-effizient), zaś p współczynnikiem wymiaru (Maasscoeffizient).

Z ogólnego kształtu wzoru na prędkość

C = xy/x r

oraz z powyższych oznaczeń, wypada:

4r-

. xy/ar

a ztąd

. 12.

rf3Jł = 4x\/ar⁵ = 4rJ. C Na współczynniki <p i p podaje prof. Frank tabele liczb oraz tabele

wykreślne.

W ten sposób wszelkie rachunki ograniczone są do czterech wielkości r C a i <p9Jł, i potrzeba ułożyć tabelę wykreślną, z którejby dla dwóch wielkości danych, można odczytać dwie pozostałe.

Jeżeli w wyrażeniu 12 przejdziemy do logarytmów, to otrzymamy równanie prostej; używając więc podziałek logarytmicznych, zamienimy w rzeczonej tabeli sieć krzywych na sieć prostych.

Podziałkę logarytmiczną otrzymujemy, odcinając od obranego początku

10

logarytmy liczb

te są:

0,301    0,477

Dla dziesięciu liczb otrzymamy zatem dziewięć podziałów; a jeżeli od jednostki w dalszym ciągu powtórzymy teżsame podziały, natenczas całkowite długości, mierzone od obranego początku, czyli

1,301    1,477 1,602

100.

będą logarytmami liczb 20    30    40

Pomiędzy 1 i 2 podziałka jest zatem 10 razy mniejsza niż pomiędzy 0 i 1; pomiędzy 2 i 3 będzie 100 razy, pomiędzy 3 i 4 tysiąc razy mniejsza i t. d. Według takich podziałek ma być ułożona tabela.

Dla uproszczenia przypuśćrńy na początek, że x jest liczbą stałą;

n. p. x = 100.

191

Ze wzoru 12 mamy

. .    13.

fc«=F2fc(ęSR)-[2Z*(4x) + 5ter]

Jeżeli logarytmy a i ułożymy na systemie współrzędnych prostokątnych , natenczas dla każdej stałej wartości r, wzór 13 jest równaniem prostej; taką prostę nazwiemy prostą r. Ażeby ją wykreślić, należy rachować logarytmy a dla stałego r i zmiennego    Otrzymamy w ten sposób punkty tej

prostej, leżące na rzędnych prostopadłych do obranego kierunku

Ażeby z równania 13 otrzymać innę prostę r, , trzeba wprowadzić wszędzie r, zamiast r. Wszystkie zatem logarytmy a zmienią się o stałą wielkość 5(lgr + lg r,), a ztąd wynika że wszystkie proste r są równoległe. Dla każdej dosyć zatem wyrachować jeden punkt aby ją nakreślić.

W tensam sposób znajdziemy proste c; z równania 12 bowiem mamy:

16x*(<p 2K)

. (jTO* (4C) 10 % r⁵

ztąd

Ig a — St — l Ig (<p 9J?) gdzie St = {j Ig4 c — 2 /£ 4 x    .... 14.

Równanie 14 przedstawia dla stałego c linię prostą; wszystkie proste c

są równoległe.

Sieć przedstawiona na tablicy 6 A została w powyższy sposób wykreślona; z tą tylko zmianą, że zamiast prostych    przyjęto w kierunku pozio

mym proste r.

Na pionowej da z lewego brzegu, odcięte zostały logarytmy r, dla wąr-tości r od 0,1 do 1,0 bez względu na ich znak: oraz przyjmując da= 1. Na poziomej wyprowadzonej z a, czyli na prostej r = 1 odcięto podziałkę logarytmów C dla wartości c od 0,1 do 4,0 i w tejsamej wielkości co poprzednie. Proste c są zatem pionowe.

Sieć prostych ot i 972 leży teraz ukośnie; dla wykreślenia jej przyjmijmy na razie x = 100.

mamy c = 0,1 i r — 0,1; a ze

o 0'

Dla dolnego lewego wierzchołka sieci d , wzoru c = xy/ar wypada a =0,00001 czyli 0,01"/ Nadto ze wzoru 12

9    = 4 ra c = 0,004.

Przez punkt d przechodzi zatem prosta a = 0,01⁰/onl ażeby znaleść drugi punkt tej prostej, n. p. na prostej r=l,0, załóżmy we wzorze na prędkość r=l a = 0,00001 x= 100. Otrzymamy wtedy c = 0,316. Odcinając Ig 0,316 na prostej r=l,0, otrzymamy punkt prostej a = 0,01"/no który połączymy z d. Linia łącząca daje nam kierunek prostych a; proste są do tego kierunku prostopadłe.

Dla punktu a mamy r = l,0 C = 0,1 a ze wzoru 12 'f9Ji=0,4; przez punkt a przechodzi zatem prosta 'f3J£ = 0,4 i jest prostopadła do otrzymanej już prostej a = 0,01°/o₀- Nakreśliwszy ją, otrzymamy punkt h.

Według powyższego

d h = /£ 0,4 — Ig 0,004 = Ig .

0,4

0,004

a więc stosownie do obranej podziałki na logarytmy r i C, otrzymujemy nową podziałkę dla logarytmów    Podobnież dla a; albowiem w punkcie a mamy

r= 1,0 C = 0,1 x = 100, a więc ze wzoru na prędkość a = 0,000001 = 0,001"/,,,,.

Przez a przechodzi zatem prosta a = 0,0Ol°/O0) a w*?c

ah = /£ 0,01— #0,001 = 1.

Otrzymane podziałki dla a i    będą względem metra niewymierne;

dla ułatwienia odcinania podziałów, należy wstawić okrągłą długość pomiędzy dwie proste przechodzące przez d i h, i na otrzymanym w ten sposób kierunku obcinać podziały logarytmiczne. Podobnież dla podziałki a. W ten sposób uzupełniona została sieć prostych a i y na powierzchni prostokąta abcd.

Dla x = 100 tabela jest gotowa; teraz zastosujemy ją do rzeczywistych z; najprzód do z = 50,9 według Eytelweina.

Przez zmianę % na z,, wszystkie logarytmy a zmienią się według równania 13 o stałą różnicę 2 (/£4x — 4x,). Podziałka dla a niezmieni się zatem, ale zajmie inne położenie względem sieci prostych c i r. Nadto we wzorze 'f9Ji=4r²C nic się niezmieni; a więc położenie podziałki <p względem c i r nieulegnie zmianie.

Ztąd wynika, że powyższa zmiana położenia podziałki a, będzie przesunięciem prostych c i r w kierunku

Ażeby znaleść nowe położenie prostej r = 1 dla z = 50,9, wyrachujemy a dla r = 1 C = 4,0 'f = 4 r²C = 16,0. Otrzymamy:

= 0,006175

a "/oo ~ 6,1715

Ig y. = 0,79064.

16 x²r⁵

Wstawiając ten logarytm na kierunku 'f 9JJ = 16,0 pomiędzy proste a 6%„ i 7"/„₀, otrzymamy punkt b, jako punkt nowej prostej r = l. Przez b, możnaby poprowadzić równoległe do ab ale dla dokładności i kontroli punkt a, został osobno wyrachowany. Mianowicie dla r=lc = 0,lx = 50,9 wypada a 7₀» =0,00386-Nowa sieć ma zatem ograniczenie a, b,C,d,. Uważając prostę a,dj jako stałą możemy wzdłuż tej prostej przesuwać prostopadłą do niej podziałkę logarytmiczną dla c; albo też, uważając prostę a,b, jako stałą możemy wzdłuż niej przesuwać podziałkę r. W ten sposób postępując, niepotrzebujemy rysować nowej sieci.

W reszcie zastosujemy tabelę do zmiennego z, przypuszczając źe zależy ono tylko od jednej zmiennej, n. p. od r. Jako przykład weźmiemy wzór D B. Mamy więc

ar=f'f-ł- j C² = o C² a wyrażenie 12 zamieni się

Z tego równania możemy znowu rachować Iga. dla stałego r i zmiennych 'fSJł. Dla każdego założenia co do r otrzymamy linię r; a ponieważ o zależy tylko od r, więc drugi wyraz będzie stały dla wszystkich ; a więc linie r będą proste, równoległe do pierwotnego ich kierunku przy stałem z.

Linie c można znaleść w rozmaity sposób; przypuśćmy że na otrzymanych prostych r będziemy odcinali wartości Ig a odpowiadające tymsamym wartościom r i stałym c; do tego użyjemy równania wypadającego ze wzoru D B

lg* = igy + 2lgC

a ztąd

-J |-€-

na

16.

17

193

Można także z równania 12 rachować Ig (<p dla stałego C i zmiennego r, a otrzymane wyniki odcinać na odpowiednich prostych r.

Z równania 17 widzimy, że otrzymane linie c będą krzywemi; albowiem do Ig wchodzi r w liczniku i w mianowniku. Jednakże przy przejściu z jednej krzywej c do drugiej, zmienia się Ig a dla wszelkich wartości r o ilość stałą, a więc dla jednej kategoryi wzoru DB, krzywe c będą równoległe, a odległości pomiędzy niemi, będą równe odległościom pomiędzy odpowiedniemi prostemi c w tabeli dla stałego x.

Z tego to powodu jedna krzywa c wystarczy zupełnie do określenia na naszej tabeli przyjętego w danym razie wzoru i jego kategoryi.

Na tab. 6 A są nakreślone dla czterech odmian wzoru D B krzywe c= 4 m oraz c = 0,l. Ażeby znaleść początkowe punkty pierwszych, przyjęliśmy c == 4,0 r = 1,0 ztąd 'f = 4 r¹ 2 c = 16,0

- = 2,467₀₀ dla DBI

_(?3»)²

16xł.r

CV)

H-H ł—h M I—I

10,00 „    „    „ IV

Wartości dla Ig a. odcinamy na prostej <f9Ji=16 i przenosimy je poziomo na prostę <p9Jł = 0,4, przez co otrzymujemy początki krzywych c = 0,l.

Następnie dla r — 0,9 0,8

-O

odczytane

aż do 0,1 oraz c=4 wyrachowane zostały Ig a dla czterech wzorów D B; przyczem wartości o = <p + zostały wprost z tabeli podanej w dziele Daręy i Bazin Recherches hydrauliąues str. 317. Odcinając otrzymane a na odpowiednich prostych cp , wyprowadzonych z punktów przecięcia się prostej c = 4 pierwotnej sieci, z odpowiedniemi prostemi r, otrzymaliśmy 4 krzywe c = 4. Otrzymane punkty przenoszę poziomo na równoległe do wyprowadzone z odpowiednich punktów prostej C=0,1 pierwotnej sieci i otrzymuję cztery krzywe c = 0,1.

Więcej krzywych c nie potrzeba wykreślać, a powtórzenie podziałki na c w położeniu odmiennem od pierwotnego (x=100) nie miałoby istotnej wartości; albowiem w każdym razie, użycie tabeli polega na przesuwaniu ruchomej podziałki c po dwóch krzywych c, w kierunku poziomym, t. j. w kierunku prostych r.

Na tejsamej tabeli możnaby pomieścić krzywe c dla wzoru Hardera*), dla prostszego wzoru Kuttera i wogóle dla każdego , w którym % zależy tylko od r.

Przykłady.

Pod względem przykładów, niemożemy tu wyczerpywać przedmiotu ; ograniczymy się do takich przypadków, w których obejść się można bez tabeli na <p i (3.

*) Wzór Hardera nie był podany pod 1. 35; jest on:

c==x,\/ar4-xłrV/a

x, = 7,254

gdzie

zaś x, ma trzy kategorye:

odpowiada DBI I)B II

99

xt =70,5 56,0

DB III i IV 36,27

Jest to przykład wyrachowany na str. 184. do zadania 1. III.

Ruchomą podziałkę na c, mamy przesuwać w położeniu poziomem wzdłuż krzywych DBIV, t. j. tak żeby punkty C = 0,1 i c = 4,0 znajdowały się zawsze na tych krzywych. W danym przypadku wystarczy wziąć w cyrkiel długość od c = 0,l do c = 0,8 z górnego brzegu tabeli i tę przesuwać według powyższego. W ten sposób znajdziemy położenie , w którem punkt c=0,8 przypadnie na prostę a = 0,6 /ll(), a mianowicie w punkcie e. Tu otczytujeny = 1,932

0,324.

Na krzywych c dla D B IV są podziałki dla r; na poziomie punktu e odczytujemy na nich r = 0.78 (zgodnie z rozwiązaniem na str. 184.). Przy pomocy 'f i r odczytamy $ z tabeli podanych przez Franka, a według wyrażenia 11 wyrachujemy główny wymiar przekroju a.

a ztąd 'f

II. Dane = 3 w¹ c = 2, przekrój według szkicu (f. 117.) wzór DBII;

F = 1,5 m² p = 3,5 r == 0,43. Szukane a.

Na ruchomej podziałce c oznaczamy punkt c = 2,0 i przesuwamy po-

działkę w położeniu poziomem, końcami po krzywych D BII, aż do położenia w którem te końce oznaczą na krzywych punkt r = 0,43. Wtedy to punkt c = 2,0 przypadnie w punkcie f, gdzie odczytujemy a =0,002095.

117.

Krzywa q m n daje możność dokładnego odczytywania 's , pośród szerokich podziałów od Ig 1 do Ig4. Dla wykreślenia jej odcięto podziałkę li-nijną w kierunku prostych cp , i odrzucono jej podziały na równoległe do poprowadzone przez podziały logarytmiczne. Odrzucając n. p. punkt f do f, odczytuję tutaj 'f9)i= 1,469.

Podobne krzywe możnaby wykreślić dla arie, ale używanie dwóch ostatnich nie byłoby tak łatwem i wygodnem jak krzywej q m n, ponieważ podziałki r i c musimy przesuwać.

Na wązkich podziałach podziałki logarytmicznej krzywa powyższa tak się mało różni od prostej, że wykreślenie jej nie przedstawia korz3'ści.

Praca profesora Franka jest tak obszerna, że nie mogę jej w całości powtarzać; poprzestanę więc na tern co dotychczas podałem i nie będę opisywał tabeli dla takich wzorów, w których x zależy od dwóch zmiennych. Są one nieco zawilsze, mianowicie zawierają krzywe w dwóch kierunkach n. p. dla a i c, ale nie przedstawiają nic zasadniczo nowego w porównaniu do tabeli już powyżej opisanych.

Ostateczne zastosowanie tabeli do przykładów, jest nadzwyczajnie proste; wszystkie rezultaty odczytujemy wprost na sieci, a małe rachunki potrzebne są tylko przy przejściu z 9Ji do , albo z r do wymiarów przekroju i na odwrót.

Zaletą tego systemu jest niczem nieograniczona ogólność; wszystkie bowiem wzory mogą być przedstawione na jednej tabeli i z łatwością na niej porównane; n. p. za pomocą krzywych c (Frank tab. VIII). Każdy zaś rachunek, może być przy pomocy współczynników 'f i £ zastosowany do dowolnego kształtu przekroju.

Obok tego jednak, ma ten system ważne strony ujemne.

\

1.    Teorya systemu nie jest tak prosta żeby ją można zawsże pamiętać, albo zapomniawszy szybko się jej nauczyć na nowo. Bez tej własności żaden system, choćby z innych względów najlepszy, nie rozpowszechni się w praktyce.

2.    Użycie tabeli wymaga przesuwania ruchomej podziałki, równolegle do nakreślonych prostych r. Utrzymywanie tej równoległości od oka nie jest dosyć dokładne; a nawet wprost nie podobna znaleść położenia tej podziałki dla dwucyfrowych ułamków r — jak w powyższych przykładach, — nie oznaczywszy przedtem końcowych jej punktów za pomocą interpolacyi graficznej.

3.    Interpolacya pomiędzy podziałami tabeli nie jest łatwa, ponieważ podziałki są logarytmiczne. Dodane przezemnie krzywe pomocnicze pozwalają wprawdzie odczytywać na podziałce linijnej, ale nie są dosyć wygodne, gdy chodzi o interpolacyę na podziałce przesuniętej jak n. p. podziałka dla c.

4.    Dokładność odczytu nie jest jednakowa we wszystkich częściach tabeli; co 9 podziałów podziałka tabeli a więc i dokładność odczytu zmniejszają się dziesięciokrotnie. Z tego powodu trzeba mieć dwie lub trzy tabele dla kanałów rozmaitej wielkości.

¹

Dane 9Jc = 6 m³ c=0,8 a = 0,0006. Przekrój trapezowy p = 1,5. Wzór

²

DBIV. Szukane kształty przekroju r, 'f i (3.

56. Tabela wykreślna Kuttera.

Tab. 6B.

Tabela ta przedstawiona po lewej stronie na tabl. 6 B, ułożona została przez inżyniera Kuttera dla ułatwienia przy zastosowaniach wzoru Ganąuilleta i Kuttera. Niesłuży ona wcale do rozwiązywania zadań odnośnych do obracho-wania przekroi kanałów na podstawie wzoru

C =    ,

lecz daje tylko prosty sposób wykreślny na oznaczenie współczynnika %, według wyrażenia ułożonego przez wspomnianych autorów. Wyrażenie to jest jak wiemy

23+— +

0,00155

Kutter pisze je w postaci:

(23 ₊ °,°°¹⁵⁵) i

l/r

P + -U-L

cp a

18.

■CD

y/f

Vr

a więc

19.

x=,f( +i)

Ol.

20.

Przez wyrugowanie z równań 19 i 20, otrzymamy

z = (p + ł)(’ ⁺ x)

21.

W tern wyrażeniu (3 i f są liczby stałe; dla każdej nadto stałej wartości dla a, wyrażenie 21 przedstawia hyperbolę równoramienną o współrzędnych x i z, czyli krzywę a (f. 118.).

196 —

Z wyrażeń 19 i 20 mamy nadto:

o , T ,    ¹

^ i---P —

a cp

i>+i+T)

22,

118.

— x-—-

rT

Dla stałego rp jest to równanie prostej takiej jak 0 P. Dla każdej wartości <p otrzymamy inną prostę, a każda z nich przedstawia szereg punktów, które we wszystkich hyperbo-lach odpowiadają tej samej wartości Wszystkie te proste, czyli promienie cp, przechodzą przez punkt 0.

Nakoniec z wyrażenia 18 łatwo ułożyć

proporcyę:

z : (x f Vr) = X: v/r .    . . 23.

Ta proporcya daje nam wygodny w}^-kreślny sposób znalezienia wartości z, jeżeli mamy już wykreśloną sieć krzywych a i promieni <p. A mianowicie⁻ przypuśćmy że dane są a <p i r. Odetnijmy QM=y/r i oznaczmy punkt P na przecięciu odpowiedniej krzywej a z promieniem cp. Prosta PM odetnie nam na osi rzędnych wartość z, co łatwo rozpoznać z rysunku.

Z tąd wynikają także bezpośrednio dalsze wykreślne rozwiązania opisywane przez Kuttera na wszystkich wydaniach tej tabeli; a odnoszące się do tych przypadków, w których dane jest z, a niewiadomą jest r a albo rp. Jednakże pamiętać należy, że w takich przypadkach w praktyce jednocześnie i z jest niewiadome; że nigdy nie potrzebujemy oznaczać r a albo rp dla danego z. Nato⁻miast w równaniu c=zv/or musimy zawsze najprzód oznaczyć z, bez względu na to która z pozostałych wielkości jest niewiadomą.

Jeżeli więc niewiadomą jest r lub a, to możemy również najprzód oznaczyć z z proporcyi 23, ale tylko w przybliżeniu, dla dowolnie przyjętej przybliżonej wartości niewiadomej. Używanie zaś tej proporcyi do oznaczenia r a albo cp dla danego z, jak podaje Kutter, niema żadnej praktycznej wartości. Z tych powodów wspominam tylko ogółowo o takich przypadkach w tekście umieszczonym u spodu po lewej stronie tabeli.

Postępując ściśle, należałoby w równaniu C=zv/ar podstawić za z całe wyrażenie według Ganąuilleta i Kuttera, i to równanie rozwiązać wprost dla każdej z kolei niewiadomej (patrz Kresnik, Allgemeine Berechnung der Wasser-, Profils- u. Gefallsverhaltnisse etc. Wien 1886.) Prowadzi to jednak do rachunków zawiłych, dla praktyki zupełnie nieprzydatnych; mianowicie w obec niepewności wyników rzeczonego wzoru, o której mówiliśmy w rozdziale o pomiarach wodnych str. 123— 125.

K.

ix+i:

-1F-

- ■>

Q,<---i,0— >0 * +fr-- ----

Najprostszy sposób wykreślenia tabeli Kuttera, będzie jak sądzę następujący:

Przyjąwszy osie x i z, oraz podziałkę dla x, która będzie zarazem po-•działką dla y/r oznaczymy na prawo od początku współrzędnych Q punkt 0, w odległości Q0= 1.

Następnie przyjmiemy podziałkę dla z, która będzie zarazem podziałką dla y; a odcinając wartości — od Q w górę, będziemy prowadzić przez 0 promienie <p.

Ażeby na danym promieniu i dla danego a oznaczyć z dla punktu hyperboli, trzeba według wyrażenia 19 do — dodać [3 + -^-; gdzie p jest stałe. Do oznaczenia zaś — ma być pomocna według Kuttera dodatkowa hyperbola, której odcięte przedstawiają a w podziałce dowolnej, rzędne zaś w podziałce przyjętej dla z. Z tąd wynika że iloczyn z rzędnej przez odcięte = y. Ponieważ jednak rachowanie bezpośrednie wartości bez wykreślenia hyperboli, prędzej prowadzi do celu, przeto opuściłem ją na tablicy 6B.

Nakreśliwszy więc promień O.P dla danego <p (f. 118.), odetniemy od S na osi rzędnych ST = (3+ ^ i odrzucimy punkt T poziomo na kierunek OA do P ¹). Ten punkt leży na hyperboli obranego a, i w tensam sposób na każdym promieniu cp oznaczymy nowy punkt tejże hyperboli; przyczem długość P 4- — będzie dla wszystkich promieni stała.

Przy oznaczaniu z według proporcyi 23, potrzebujemy szybko odczytywać y/r" dla danego r. Do tego posłuży parabola wykreślona z prawej strony nad osią odciętych, której rzędne przedstawiają r a odcięte y/r.

Ażeby połączyć tabelę Kuttera z wykreślnym systemem który opiszę w następującym rozdziale, dodałem nadto parabolę dla z²; do czego potrzebna była nowa podziałka. Odczytane z² można pomnożyć przez r wzięte z poprzedzającej paraboli, w sposób wskazany na rysunku. Wartość z¹ r ma ważne zastosowanie w systemie poniżej opisanym.

Opisałem powyżej szczegółowo sposób wykreślenia tabeli Kuttera, głównie dlatego, ponieważ o ile mi wiadomo , ani Kutter ani żaden inny autor sposobu tego nie podaje. Wszelako sądzę, że dla potrzeb praktyki wystarczy jedna hyperbola najbliższa osi współrzędnych, odpowiadająca a = oo. Wiemy bowiem że bez żadnego uszczerbku w dokładności, możemy zamiast pełnego wzoru GK przyjąć uproszczoną formę według Franka (rozdział I str. 123 — 125).

57. Nowy system tabeli wykreślnych.

Z tego co mówiliśmy pod 1. 53 o zadaniach możliwych w praktyce wy-uika, że objętość przepływu SDł można wyrugować z układu tabeli wykreślnych; mianowicie skoro wprowadzimy do nich c i F.

Związek pomiędzy F i C może być oddzielony od reszty zadania; jest to mnożenie lub dzielenie, do którego nie potrzeba tabeli wykreślnej; i które wykonane będzie przed lub po przeprowadzeniu właściwego obrachowania kanału.

Postępowanie stanie się przez to nieco dłuższe, ale system tabeli wykreślnych da się natomiast znacznie uprościć. Będzie on łatwy do zachowania w pamięci, lub ponownego nauczenia się w razie potrzeby.

Po usunięciu , możemy podzielić obrachowanie kanału na dwie części:

1.    Wyznaczenie r dla danego F, lub na odwrót.

2.    Wyznaczenie jednej z wielkości C a i r, gdy dwie inne są wiadome.

Co do I go.

Jeżeli jeden z wymiarów przekroju zmienia się, natenczas odpowiadające sobie wartości F i r przedstawiają linię krzywą. Dlatego też wygodniej będzie opierać się na szeregach przekroi geometrycznie podobnych i na stosunku F: r²; ten bowiem jest dla takich przekroi stały.

Przedstawmy ra na odciętych (f. 119.) a F na rzędnych, i zważmy że dla

ra =

1    ^ = F.

ra

Jeżeli więc daną wartość stosunku odetniemy jako rzędnę dla odciętej r¹ = 1 , to otrzymamy punkt x prostej A x przechodzącej przez początek współrzędnych, i dającej odpowiadające sobie wartości F i r² dla szeregu przekroi podobnych. Możemy więc na niej z łatwością odczytać r² dla danego F lub na odwrót.

Dla szybkiego zaś oznaczenia wartości -a , będą często pożyteczne krzywe pomocnicze, dające tę wartość dla przekroi rozmaitych kształtów a jednego typu ; czyli dla rozmaitych stosunków pomiędzy głównemi wymiarami przekroju.

Ażeby ułożenie i używanie takich krzywych było praktycznie możebne, należy w każdym przypadku określić wymiary danego przekroju za pomocą stosunku ich do pewnego wymiaru głównego, czyli zasadniczego. Takim wymiarem niech będzie szerokość łęku b w przekroju trapezowym, promień łęku a w przekroju o łęku łukowym , a we wszystkich przekrojach zamkniętych wysokość przekroju h.

Po prawej stronie u spodu tablicy 7, przedstawione są takie krzywe dla przekroju trapezowego ; po lewej zaś dla przekroju o łukowym łęku. Głębokość przekroju oznaczono stale przez t; odcięte oznaczają stosunek t:b dla pierwszego, a t: a dla drugiego typu; rzędne dają F : r² według podziałek wypisanych wzdłuż krzywych. Każda krzywa odpowiada innemu pochyleniu skarpy jj. i jest tą wartością (J- oznaczona.

Na tychsamych odciętych ułożone też zostały krzywe t; r, pozwalające oznaczyć główny wymiar t, skoro znane jest r.

W diagramie trapezu, dla małych wartości t; b, krzywe F : r² i t: r leżą bardzo blizko siebie. Ażeby dokładne i pewne odczyty były pomimo tego możebne , zostały początkowe części tych krzywych rozsunięte w kierunku pionowym; każda z nich ma zatem inny poziom porównawczy, i na to należy uważać przy odczytach. Dopiero dla odciętych większych od 0,2, na krzywych F : r², oraz dla ' odciętych większych od 0,5 dla t: r, mają wszystkie krzywe wspólny poziom porównawczy. Dla diagramu łukowego łęku rozsuwanie krzywych nie było potrzebne.

Sposób użycia tych krzywych poznamy na przykładach; ale zauważyć muszę, że dokładność odczytów można znacznie powiększyć, odczytując przy podziałce przyłożonej ukośnie do podziałów sieci, a to według załączonego szkicu.

Niechaj n i q będą dwie sąsiednie równoległe sieci, pomiędzy któremi chcemy dokładnie oznaczyć położenie punktu A. W tym celu przykładamy po-

t Tl

działkę do A w ten sposób, ażeby część jej st zawarta pomiędzy kierunkami n i q wynosiła 10 dosyć wielkich jednostek, a punkty s i t były okrągłemi podziałami podziałki. Odczytując natenczas długość a, lub a₂, otrzymamy odległość punktu A od q lub od n, w dziesiątych i setnych częściach odległości qn.

Niekiedy wypadnie pzryjąć w kierunku st nie 10 ale 5 lub 20 jednostek, stosownie do podziałki sieci. Podobnież bywa często dane at lub a₂, a szukany punkt A, lub równoległa do n i q, dzieląca odległość nq w danym stosunku.

Co do 2 go.

Związek pomiędzy c a i r może być tylko wtedy w prosty sposób przedstawiony na wykreśleniu , gdy % zależy tylko od jednej zmiennej n. p. od r jak we wzorach D B, i w prostszych wzorach GK. Ograniczymy się zatem na razie do tego przypadku.

Wzór D B napiszemy w postaci:

c²

r²

a <p r + »]> Podobnież dawniejszy wzór GK

_10000r²

a r -f 2 8 y/r -j- 8²

c²

= x² r == e

Wzór GK uproszczony przez Franka

i    .-23 -l--

•    ! .. ;l '

Y/r

.    .    24.

Wzór Hardera

c¹

— = r (x, + x₃ y/r )*= x² r = s

(X

Ostatni wzór Hagena

c²

-=x² r³= £.

Dla stałego r, s jest stałe; a więc przynależne do siebie wartości c² i a leżą na jednej prostej.

Dla danej wartości r mamy zatem dwie proste: F : r² i C²:a, i potrzebujemy tylko mieć prosty sposób znalezienia jednej z nich, gdy druga jest dana. Do tego posłuży krzywa £ wykreślona dla zmiennego r. Przy wykreśleniu tej krzywej przedstawimy r² na odciętych; i to w tej sam ej podziałce co poprzednio; £ zaś odcinać będziemy na rzędnych. Do odczytywania r posłuży parabola r,

której rzędne mogą mieć podziałkę dowolną. Ta parabola jest opuszczona na f. 119.

Wskutek powyższego układu rysunku, mając punkt m (f. 119.) na prostej F: r², odczytamy odpowiednie £ na tejsamej pionowej przy p.

a% o-    ,s

r’-

•H-4

•“i

Ą-m.

ooą-~-

i01

lid.

Of

3O0<

c-i--->s

lr

;-ro

Takie krzywe są wykreślone na tablicy 7 i 8 B dla wzorów D B, oraz dla niektórych kategoryi wzoru K.

Ażeby użycie krzywych £ było wygodne przyjmijmy podziałkę dla a w tymsamym kierunku co r², a podziałkę C² w kierunku podziałki £.

Zważmy następnie, że z wyrażenia

.5

ló

c²

przyjąwszy stałą wartość dla a, i nadając rozmaite wartości na e, otrzymamy odpowiednie wartości, czyli podziałkę dla c². Jeżeli zaś zechcemy żeby odpowiednie s i c² były na jednych poziomych, to widocznem jest że wielkość po-działki dla c² zależeć będzie od pionowej na której ją umieścimy, czyli od stałej wartości a.

Ażeby podziałki e i c² były do siebie w okrągłym stosunku, przyjmijmy na a wartość okrągłą, n. p. a = 0,001; mamy wtedy

C² = 0,001 s

i tę podziałkę umieścimy na pionowej a°/„₀ = 1 (f. 119.). Do odczytywania c posłuży parabola c, której rzędne mogą mieć podziałkę dowolną. Podziałkę s wypiszemy wzdłuż wszystkich krzywych.

Jeżeli więc mamy dane £ w punkcie n. p. p (f. 119.) na krzywej e, to przechodzimy z p poziomo do q na pionowej c² (albo a°/on = 1), a ten punkt jest punktem prostej 0 q wychodzącej z górnego lewego wierzchołka tabeli, i dającej wszystkie c² i a które mogą odpowiadać danemu s, a więc i danemu r.

Posuwając się po prostej 0q, możemy dla danego c² odczytywać a, lub

naodwrót.

Do wykonania mnożenia lub dzielenia które wynika ze związku F.C = 9tt, można użyć proporcyi

Sft : F = c: 1.

9Ji i F należy umieścić na pionowej c², a przytem odciąć w podziałce przyjętej dla F. Odcinając jednostkę poziomo, w podziałce przyjętej dla c na paraboli , otrzymamy c w tej samej podziałce, i możemy w razie potrzeby odrzucić otrzymany punkt pionowo do paraboli C, a następnie poziomo do promienia 0 q (f. 119).

Na f. 119. oraz na tablicach 7 i 8B opuściłem to mnożenie; natomiast zastosuję je przy obrachowaniu wodociągów na tab. 9.

Powyższy układ tabeli wykreślnych stosuje się przedewszystkiem do takich wzorów, dla których potrafimy wykreślić krzywe £, t. j. w których z zależy od jednej zmiennej. Jednakże we wszystkich przypadkach w których wartość £ = x²r potrafimy wyrachować, można zastosować moje tabele do każdego wzoru który da się sprowadzić do kształtu

C = z\/ar;

a więc bez względu na liczbę zmiennych zawartych w wyrażeniu na z

W tym właśnie celu podałem przy tabeli Kuttera (tab. 6B) wykreślenie wartości £.

System ten, tak jak każdy system wykreślny, daje należytą dokładność tylko w tych granicach, do których tabela została zastosowaną. Z tego powodu podzieliłem tabelę 7 na dwie części. Górna ma służyć do bardzo małych i bardzo niekorzystnych przekroi. Dolna do przekroi większych. Granice tablicy 8B leżą pomiędzy niemi.

Granice zastosowania danej tabeli można rozszerzyć, przesuwając pio-nowę C² od lewej w prawo do większego a; przez co podziałka c² zmniejsza się.

Również można na danej tabeli dopisać odmienną barwą nową podziałkę na a, a następnie przyjąć nową pionowę c² i parabolę c, przez co zastosowana zostanie tabela do innych warunków, bez zmiany krzywych s.

Chcąc ułatwić czytelnikowi wykreślenie sieci nowej dla odmiennych granic niż tab. 7 lub 8 B , a może w większej podziałce, załączam tabele XXIV — XXVIII w których zawarte są liczby wyrachowane dla wykreślenia tablic 6 B, 7 i 8 B.

*#

<?• V

?.r li

— 201

Tabela XXIV.

artości e dla uproszczonego wzoru Kuttera (KF)

do tab. 6B atlasu

a = co

<p — 0,025

© = 0,050

— — oooooooco lo be 'co oo b be bn b co lo b

263,8

717,2

1253,4

1841.3 2466,0

3118.6

3793.4

4486.6 5195,3

5917.2

7394.2

-o

= 0,017

-hW^COOOON^CDOOON^COOOO

o" d o o’ o b -4 b t-T b cni <?4 ot et ol co'

50,0

151,9

435,6

784,5

1176.4 1600,0

2048.2

2516.5 3001,4

3500.6

4012.2

4534.6

5066.6

5607.3 6155,8

6711.3

<M^COXON^COOO

bdobcT

133,9

381,2

1022.7 1774,0

2593.2

3460.2 4363,4

5295.2 6250,6

7225.8

-O

= 0,030

00 CO CO CO CO JO JO JO JO JO j— j— I— —• J— o O O O o

bo be b to o bo be b to o bo be b lo be bo be b to 4-

31,3

98,2

290,3

532,6

809,0

1111,1

1433.5

1772.6

2125.8 2491,0

2866.9

3252.1

3645.6

4046.7

4454.5

4868.6 5288,4

5713.6

6143.6

6578.1

JO jO jo Ci Ci Ci Ci Ci pi JCn p~' crt Cl 4- 4^ 4^ 4^ co co co co co co to CO 10 JO j-*- j-* j-¹ j-k j-¹ O O JD O p> b co be bo be b lo be bo be b lo o bo be b lo be oo be b lo be bo be b lo be bo be b lo be bo be b lo b

8,6

29,00

93,1

179.7

283.1 400,0

528.1

665.7

811.7 965,0

1124.8

1290.6

1461.8

1637.9

1818.6

2003.4

2192.2

2384.6

2580.4

2779.5

2981.5

3186.4 3394,0

3604.2 3816,8

4031.7

4248.8 4468,0

4689.3

4912.5

5137.6

5364.4 5593,0

5823.2 6055,0

6288.4

6523.2

6759.5

6-

cf>

— 202 —

Tabela XXV.

Wartości e = yrr dla wzorów Daręy i Bazin

do tablicy 7 i 8B atlasu.

Kategorye wzoru DB

II

III

IV

~    ......rrrPPPPPPPPPPPPpppppppppppppop

S2SS^2U'±:^li^O(:i:)00v|®^^^^c0C0Mw-‘i-‘-^₍-*^ooooooooo

OOOOOOOOOOOOOOOOiOOiOOiOCJiOOi^OJW^OOOO^ffiOi^COM^

i—l y—< i—i CO

16,667

53,333

100,00

152.67

208.33

266.67 327,10 388,35 450,00 512,82 575,91 638,30 702,70 769,23

833.33 1162,8

1488.1

1818.2

2147.2

2484.5

2812.5 3144,7 3481,0

3797.5

4487.2

5128.2

5806.5

6451.6

7142.9

7792.2

8496.7

9150.3

9803.9 10457,5 11111,1

11764.7 12500,0

13157.8

6,578

23.392

47.393 76,628

109,65

145.63

184.21 224,72 266,27 309,60 353,69 398,67

445.21 491,23

537.63 781,25

1028,8 1282,1

1535.1

1793.7

2045.5

2304.1

2570.1

2830.2

3349.3

3864.7 4390,2

4926.1

5445.6

5970.1 6500,0

7035.2

7537.7

8080.8 8585,9 9137,1 9644,7

10152,2

1,602 6,173 13,393 , 22,988 ; 34,722 48,387 63,811 80,808 ; 99,228 119,05 140,13 162,16 185,18 209,26

234.37

370.37 520,83 681,82 851,58

1025.6 1206,4

1388.9

1575.9

1764.7

2147.2

2539.7 2931,6

3333.3

3728.8

4137.9

4545.4 4947,0

5357.2

5776.2 6181,8

6593.4

6985.3

7407.4

0,283 1,125 2,511 4,429 6,868 9,814 13,258 17,186 21,588 26,455 31,773 37,535 43,741 50,360 57,405 98,522

148,81

207.32

273.44

346.32

425.33

510,20

600.44

695,25

897.44

1114.2

1345.3

1587.3

1839.5

2097.9

2367.9

2641.5

2924,0

3206.4

3497.9

3797.5

4094,8

4395.6

II

Tabela XXVI.

Wartości e dla wzoru Kuttera (K)

do tablicy 7 i 8 B atlasu.

Kategorye wzoru K.

III

IV

VI

VII

VIII

IX

HNCO^IOONOOOOHNW^IOOOOON^CWOIOOWOIOOOOOOOOIO OOOOOOOOO’-¹’-¹’-⁴^^^    COCO^^iOlOCONOOOOhNN

cT cT cT cT cf cT o~ cT cT cT cT cT cT o" cT cT cT <o cT o' cT cT cT cT o” o" cT o" o" cT o' cT -4 —T _T ~

20,66

58,53

104,69

156,25

211,75

270.30

331.31 394,37 459,17 525,51 593,13 661,96 731,82 802,63 874,28 946,74

1093,77

1243.27 1394,93 1548,50 1703,71 1860,46

2018.57 2419,11 2825,89 3237,95

3654.44 4074,70

4498.28 5353,98

6219.58 7092,10 7971,81 8857,21

9747.45

16,00

47,09

86,15

130,61

179.10 230,79

285.11 341,60 400,04 460,09 521,56

584.31

648.33

713.32 779,39

846.34 982,49

1121,40

1263,04

1406,74

1552.36 1699,59

1847.73 2226,57

2612.74

3004.43

3403.12 3804,48

4210.44 5032,54

5867.36

6709.13 7562,04 8423,80 9284.35 9719,64

7,30

11,10 34,31 i 64,61 100,00 ¹

139.34 181,84 227,03    171,45

274,51    209,40

324,00:    249,29

375,28!    290,95

428,07    334,25

482.35    379,01

537,83    425,06

594,60    472,26

652.33    520,79

711,18    570,25

831.34    672,20

954,96    777,50

1081,39    886,26

1210,18    997,53

1341,48    1111,38

1474,59    1227,45

1608,78    1345,09

1954,07    1649,48

2319,23    1963,92

2669,43 2286,37 3038,10 2618,70 3410,86 2955,09 3789,28 3298,04

4558.74    3999.69

5343,52 4719,82 6137,51    5453,15

6945,55    6199,98

7759.75    6957,52

8580,47    7722,29

8995,16 8110,37

23,63

45,81

72,43

102,60

135,76

pi to JO j31 4^

CC CD CD Cj t'-

101,71

129.73 159.80 191,68 225,25 260,40 296.89

334.73 373,77 413,91 455,05 540,35 629,22

721.57

816.57 914,28

1014,39

1115,93

1380,78

1656,88

1941,82

2237,13

2537.22

2845.84 3478,18

4132.23 4801,35

5487.84

6185.85 6891,12 7250,43

257,24    199,43    101,46

288,56    224,56    115,24

320.94    250,74    129,66

354,34    277,82    144,72

423,93    334,37    176,65

496,80    394,27    210,88

572,89    457,06    247,29

651,96    522,51    285,69

733,65    590,58    326,04

817,69    660,80    368,20

903,22    732,70    412.17    :

1128.38    922,89    529,11

1365,15    1124,87    655,35

1610,83    1335,63    790,21

1867,21    1557,37    932,82

2129,23    1784,44    1082,58

2399,57    2020,48    1238,98

2958,41    2510,76    1569,87

3539.92    3024,81    1922,83

4139,59 3557,37    2294,95;

4756,86 4110,09 2684,58

5386.92    4676,14 3090,13 6028,76 5254,16 3509,96

6356.39    5549,44 3725 08

11,99

16,77

22,23

28,33

35,05

42,37

50,25

58,68

67,65

77,12

87,09

97,54

119,83

143,91

169,66

197,01

225,90

256.23 288,02 373,27

466.24 566,41 673,19 i 786,15 P 904,89

1158,40

1431,56

1722,18

2029,05

2350.62

2685,77

2858,32

— 204 —

Tabela XXVII.

Do diagramu trapezu

na tablicy 7 atlasu.

F:ri

F.r¹

F: r²

jj. = 0,50

^•--jCMCMCOTiJincOloopOCMTfęO 00 O O O O O O O O O O O t_h ’—hi    ¹ CM

cn

Cn

14,400 11,267 9,800 9 000 8,533 8,100 8,000 8,067 8,229 8,450 9,000 9,633 10,314 11,025 11,756 12,500

pi p- po po po JO JO JO JO J— J—■ J— J— J— t—■ o ba To bo 4^ o ba 4- lo bo> bo ba bn 4^ bo bo

00 00 00 JO -O p I JO j-M j<l JO J<1 po 00 JO J-*-4) Cn tO bo 4 ) 4^- CO io io CO Cn 4- 05 4^ O 4-^O^COCOCO^OtOiCOOUO^cOi-- CD O CO CO H* OJ 00>- ^MMOJNCnOOi^CO

1,177

1,262

1,345

1,426

1,506

1,659

1,805

1,945

2,079

2,208

2,449

2,672

2,879

3,070

3,249

3,415

14,259

11,059

9,520

8,642

8,092

7,477

7,178

7,030

6,963

6,944

6,981

7,066

7,168

7,276

7,383

7,486

1,165

1,242

1,316

1,386

1,453

1,579

1,694

1,801

1,900

1,992

2,157

2,302

2,430

2,543

2,645

2,736

[j. = 0,75

(j, = 1,0

[i = 1,25

lO >C

'H(NWCOt)-iOCDNOOON^COOOO

cT cT o" cT o" o¹ o" o" o⁻ o"......

JO JO pO JO j-M JO JO JO -M 00 00 CD I—¹>■ 45-

bo 4- 4- o O O O O 4- co 05 00 00 Vi CO bn o oi o ot i— ocooocoacococooococo O^WffiOOO^^^^WCOOiCOOOi

1,163

1,236

1,304

1,368

1,429

1,538

1,636

1,724

1,803

1,875

to to JO CO JO JO

—H CM CC -T

14,961

11,760

10,214

9,325

8,762

8,112

7,771

7,577

7,462

7,393

7,328

7,314

7,321

7,339

7,362

7,386

to JO JO JO ^

o bo bo bo ba ba bn 4^ co co bo 4-oiooototooocoo co Ot Ol m m ^ co co o co to to o> Ol 00 o

ca co cm to

10

pM JO JO jnJ jO jO jO po po po po po po po JO pn bo bo bo bo bo bo bo o 4- bo ba bo bo 4j bo 4^-O O ^ 45 w o to to o - s o o co cooocoo5Cn05-o45-cacnco^Jcoto

CM

to

to to to J— ^

4-1. “o o bo bo oo 4j 4] ba ba bn 45- bo bo bo 4-

CDCOOOONtONiCO

^oo^cDCoaootooioww^ ►— 45- “O

\l= 1,75

= 2,0

^    „ j-pppopppp OO

O cc 05 ^ bo o bc 4) ba bn 4^ co co io 4- 4-

cn cn

16,097

12*921

11,393

10,517

9,962

9,319

8,978

8,778

8,654

8,573

8,484

8,444

8,428

8.422

8.423 8,428

1,183

1,258

1,324

1,383

1,436

1,526

1,602

1,665

1,719

1,766

1,842

1,902

1,951

1,991

2,024

2,053

16,755 13,597 12,083 11,217 10,669 10,037 9,700 9,502 9,378 9,297 • 9,204 9,160 9,138 9,128 9,125 9,125

1,194

1,271

1,338

1,397

1,449

1,537

1,608

1,668

1,718

1,760

1,830

1,883

1,926

1,960

1,989

2,014

17,454 14,316 12,817 11,963 11,423 10,802 10,472 10,278 10,155 10,075 9,981 9,935 9,910 9,897 9,891 9,889

1,206 1,285 1,353 1,412 1,464 1,549 1,618 1,674 1,721 1,761 1,824 1,873 1,911 1,942 1,967 1,989 .

F:r²

— 205 —

Tabela XXVIII.

Do diagramu łukowego łęku

na tablicy 7 atlasu.

(i = 0,0

[j. = 0,25

F : r²

[i. = 0,50

ihNCO^©©NOOOM ^co 00^0^

o" o" o" o' o" o" o" o" i-41-4 ,-T r-T —T cm"

05 CM CM CO CM 00 -cH CO CO lOCOCOOO^rOO^f0500COi00050 00 1—i lO CO y-1 lO 00 CM. CO io 00^ O ^

co" cT oo" oT c4 co" co" co" co" co" co" co" c4 t4

•O

::

©^lOOOiOiOOiNOOCONNO CON-iiOOOOCOOOClOOCO lO O CO CO N N 00 OO^O^^CO^OOOO^ " " " " " " cd cm" <m" cm" cm" cm"

CO-^^OOCMCMCO^COt^OClOOC —< LOCOOOO^OO^OOiONCOOO N lO co CO CO TH <© 00 05. cd o" od <4 t>T zo co" co" co" co" co" co" co" co"

0C

io co

©^©OOiOiCOiNOO-iOWM

WNwiOOiOOOO^OO^iOOO

io ło co co t^c^oo.00 o,^c^-^ic_co_ * cm" cm" cm' cm" c\T cm"

13,856

10,131

8,564

7,689

7,142

6,789

6,592

6,489

6,429

6,463

6,539

6.634

6,736

6,840

1,536

1,574

1,615

1,658

1,705

1,756

1,814

1,876

2,000

2,118

2,228

2,330

2,423

2,510

|x = 0,75

|j. = 1,25

-(CMCO^iOONOOOCM^OOOO

o" o" O" O" O" O" O" o" i-41-41-T    -4 cm"

13,856 10,131 8,564 7,689 7,205 6,954 6,819 6,749 6,709 6,731 6,779 6,836 6,897 6,956

1,536

1,574

1,615

1.658

1,712

1,772

1,833

1,892

2,000

2,096

2,179

2,253

2,318

2,376

13,856

10,131

8,565

7,831

7,487

7,310

7,217

7,169

7,142

7,156

7,186

7,222

7,259

7,294

1,536 1,574 1,615 1,672 1,736 1,798 1,856 1,908 2,000 2,076 2,140 2,194 2,240 2,280

13,856

10,131

8,734

8,196

7,945

7,818

7,752

7,718

7,699

7,709

7,729

7,752

7,775

7,797

1,536

1,574

1,629

1,700

1,766

1,826

1,878

1,924

2,000

2,060

2,109

2,149

2,183

2.212

1.5

[i= 1,75

(x = 2,0

rH M co Tf o © N 00 O CM CO. 00^ O.

o" o" O" o" o" o" O" o" i-4 -4 -4 *-4 ~4 cm"

© 05 lO OO lO 05 0-1 00 ^ ^

co cTofoo oo" oo" oo" oo" oo" cc cd oc co ce

NOlONOJNNCO OO COCOOOCDiOiONOOO NlO^COCOCOCOCOCO^^

1,536

1,579

1,657

1,733

1,797

1,852

1,898

1,937

2,000

O0 © N N CO

13,856

10,503

9,665

9,351

9,209

9,139

9,104

9,086

9,077

9,081

9,091

9,101

9,112

9,122

1,536

1,599

1,689

1,765

1,825

1,874

1,914

1,948

2,000

2,039

2,069

2,093

2,113

2,129

13,856 10,976 10,310 10,064 9,955 9,901 9,875 9,862 9,855 9,858 9,865 9,872 9,880 9,887

1,536

1,627

1,721

1,794

1,849

1,893

1,928

1,956

2,000

2,032

2,056

2,076

2,091

2,104

Wreszcie zauważę, że tab. 7 może być także użyta do przekroi zamkniętych przedstawionych na tab. 8 A; zaś tab. 8B służyć może do zwykłego trapezu lub łukowego łęku.

Dowolny przekrój nieobjęty mojemi tablicami, (n. p. niesymetryczny), może być rachowany według tego samego systemu, skoro tylko wykreślona będzie dla niego odpowiednia część krzywej s.

Przykłady. (Tab. 7).

I. Dane 2R=18w³ c = 0,8m ;x=l,5 ni t = 2,0m. Kanał o przekroju trapezowym wykonany w ziemi (D B IV).

Jest to przykład wyrachowany już na str. 178/9.

Z powyższego wypada F = 22,5.

Wartość r oznaczymy za pomocą krzywych t: r.

•8,25-

120.

b = j — |j. t = 11,25 — 3,0 = 8,25 m 8,25 = 0,24

Dla tej odciętej odczytujemy z krzywej t:r oznaczonej przez ja =1,5, w punkcie a, t: r = 1,375 ztąd r

■j

1,455.

1,375

Ta wartość znajduje się na paraboli r w punkcie a₂. Na rzędnej tego punktu oznaczam na krzywej sDBIV. punkt a₃, przechodzę poziomo do a₄ na pionowej c², a po promieniu oa₄ postępuję do punktu a₅ który leży na poziomej

punktu a,; gdzie na paraboli c mamy c=0,8. Odcięta punktu a₅ daje a"/,,₀= 0,23.

W razie zaokrąglenia spadku powyżej otrzymanego, zmieni się c; należy więc odpowiednio do tego zmienić F, a to najlepiej za pomocą zmiany t; poczem oznaczymy na nowo t: b i r, i powtórzymy powyższe wykreślenie a₃ a₄ a₅, ale już po innych punktach.

Gdyby a było dane a c szukane , postępowanie będzie tak podobne do powyższego że nie wymaga żadnych wyjaśnień.

II. Dane 9Jł = 6 m³ c = 0,8 a = 0,0006, wzór D BIV. przekrój trapezowy ;j. = 1,5. Szukane wymiary kanału.

Dane wartości dla c i a oznaczają punkt b,, promienia ob,, który przecina pionowę c² w punkcie b,V). Ztąd przechodzę poziomo do b₃ na krzywej s D BIV. Odcięta punktu b₃ daje r² = 0,607 i r = 0,78; a ponieważ F =    = 7,5 m²

więc F : r² — 12,32.

Tę wartość znajduję na krzywej F : r² dla (J. = 1,5, w punkcie b₄, którego odcięta jest t: b = 0,166. Na tejsamej pionowej na krzywej t: r, odczytuję przy b5 t: r = 1,277.

Ztąd i= r. 1,277 = 0,78.1,277 =1,00;

¹

Na f. 118 brak głoski T na przecięciu się poziomej x punktu P, z osią z. Również brak głoski X na najniższej linii poziomej między strzałkami, gdzie ma być napis: X + Y/ r.

a więc

b = ^—[j. t = 6,0.

Ten sam przykład był wyrachowany na str. 180.

*) Ażeby dokładniej wykreślić ob,, można użyć punktu dalszego, n. p. b’, o współrzędnych

10 razy większych.

207

III. Dane 9Jc = 3,5 w³ c= l,2«t. Przekrój o łukowym łęku, t:a=0,7 ;x = 1,5. Szukane a. Użyć wzoru D BII.

Dla odciętej t:a = 0,7 oznaczam na krzywej F: r² punkt c,, gdzie odczytuję F : r² = 8,39. Ztąd można oznaczyć r² rachunkiem; ale używając tabeli nie

potrzebujemy znać r. Wartość powyższą odcinam w po-^ działce F na rzędnej r² = 1 do punktu c, i po prostej

b    g

121.

Ac₂ przechodzę do c₃ gdzie rzędna F = ~ =2,917w². Od C₈ postępuję pionowo do c₄ na krzywej s D B II i poziomo do c₅ na pionowej c². Po promieniu o C₅ posuwam się do c₍. na rzędnej c=l,2 albo c'² = 1,44 i tu odczytuję a =0,000517.

IV. W przekroju o łukowym łęku, dane: a =3,5m t:a = 0,5 jj. = 1,5. D B II. a = 0013, szukane c.

Najwłaściwiej będzie oznaczyć F i r wprost z rysunku danego przekroju ; ale przypuśćmy że z jakichkolwiek powodów niechcemy rysunku tego wykony

*■

-i

wać. Natenczas dla odciętej t: a = 0,5 na krzywej t: r od-

czytuję przy d. t: r = 1,797, a więc r =

0,5.3,5

= 0.973.

1,797

Na pionowej punktu d, czytam przy d₂ F : r² = 8,53, a znając r możemy wyrachować F. Chcąc jednak obejść się bez rachunku, odetniemy wartość F: r² jako F na rzędnej r² = 1 do d₄ co daje prostę Ad₄. Wartość r daje na paraboli r punkt dH, ztąd pionowo do dfi na krzywej s DBII poziomo do dT na pionowej c² i po promieniu od₇ do d₈ gdzie a =0,0013. Ztąd poziomo do d₇ na paraboli c, gdzie odczytuję c = 2,50. Mamy więc c nieznając F; ale od punktu d₅ na paraboli r zejdziemy pionowo do d10 na prostej Ad₄, gdzie odczytujemy F = 8,00;w².

122.

V. Dane c — 1,5 a = 0,0007 F = 5m² p. = 1,5 DBII.

Dane wartości ci a określają punkt e, na promieniu oe,, który przecina

pionowę c² w punkcie e₂. Ztąd przechodzę poziomo do e₃ na krzywej £ DBII i odczytuję r² = 0,469 r = 0,683, a więc F:r¹= 10,65. Tę wartość znajduję

w punkcie e₄; na tejsamej rzędnej przy e₅ czytam t: r = 1,568, a odcięta tych punktów jest t: a = 0,177. Mamy więc t= 1,568 r= 1,071

a =

123.

na

krzywej F : r² (|x = 1,5),

= 6,04/)

Rozwiązanie tego zadania drogą rachunku wymagałoby dosyć mozolnych prób , przy których musielibyśmy zmieniać oba wymiary t i a ażeby przy danem F utrafić żądane r.

0,177

VI. Dane SLR = 12mA c—1,5 [x = 0,5 wzór DBII, przekrój o łukowym łęku. Kanał ma być przeprowadzony z najmniejszym możliwym spadkiem. (Przykład do zadania IV. str. 185).

Ponieważ żądamy min a, więc musimy użyć przekroju najkorzystniejszego ; a wiąc a = t = 2 r. W punkcie f, na odciętej t: a = 1 i dla p. = 0,5 czytam F: r² = 6,43; a ponieważ F = || = 8w² więc r² = ~—= 1,244. Ta wartość przeniesiona na podziałkę r daje odciętę punktu f, na paraboli r, oraz punktu f3 na krzywej s D B II. Przy f₂ czytam r = 1,114 a więc a = 2r=2,228 co wystarcza do narysowania przekroju. Od f₃ przechodzę do f₄ na pionowej c² i po promieniu o f₄ do f₃, gdzie c² = 2,25. Odcięta punktu f₃ daje a = 0,000407.

W razie gdybyśmy ten spadek zaokrąglili, należy na promieniu of₄ od-

ęm

czytać nowe c, odpowiadające zaokrąglonemu a,, i wyrachować Fx =—. F za-

C,

mienimy na Fj za pomocą małej zmiany t i t. d. Postępowanie będzie takie jak dowyżej w przykładzie IV a w razie nieznacznej zmiany F takie jak w zadaniu IV.

VII. 9ft=12w³ a = 0,0004 ja = 0,5. Wzór D B II przekrój o łukowym łęku. Kanał ma mieć najmniejszy możliwy przekrój; a więc a = t = 2 r. Jest to jedyny przypadek w którym na tabeli wykreślnej możliwe jest rozwiązanie tylko przez próby.

c.....-

Przyjmuję na próbę c, =1,4 ztąd F, = |^=8,57 i na odciętej t:a = 1 dla ja = 0,5 czytam przy h, F : r²=6,43. Ztąd r'j=^^= 1,435.

Ta wartość daje punkt h, na krzywej e DBIII, i h₃ na pionowej c². Po promieniu oh₃ postępuję do h₄ gdzie rzędna c, = 1,4 i czytam a, =0,000355. Na drugą próbę przyjmuję c, = 1,6 i powtarzając powyższe postępowanie dochodzę przy i₄ do

c,- - ->

aa,

c-j----²

124.

a₅ = 0,000485.

12,0

= 8,16.

Interpolacya według f. 124 daje c = 1,47 a więc F Na krzywej F: r² czytam przy k, F:r’ = 6,43 ztąd r⁵ =1,209 i t. d. Przy k₄ otrzymuję jako sprawdzenie a = 0,0004.

Na paraboli r czytam przy k₃ r= 1,1375 więc a = 2 r = 2,275²).

1,47

58. Tabela wykreślna dla kanałów krytych — tab. 8 A i 8B.

Urządzenie tej tabeli tern się różni od poprzedniej, że krzywe pomocnicze umieszczone są na osobnej tabeli 8 A. Było to koniecznem dla braku miejsca; albowiem mamy 6 typów przekroi, a dla każdego pięć krzywych , o których mówiliśmy na stronie 177. Zbiór owych pięciu krzywych, nazwałem diagramem uważanego typu.

Natomiast z prawej strony tab. 8 B umieściłem krzywe dla %, które pożyteczne będą wtedy, gdy zechcemy sprawdzać rachunkiem wyniki otrzymane z tabeli; albo gdy w sprawozdaniu technicznem chcemy umieścić rachunek liczebny i potrzebujemy do niego wartości x.

Na przykładach odnośnych do tab. 7. mogliśmy już zauważyć , że korzyści z tabeli wykreślnej są większe odnośnie do przekrojów o łukowym łęku, niż odnośnie do przekrojów trapezowych; które łatwiej wykreślić i dla których łatwiej znaleść F i r.

Z tychsamych powodów, tabela wykreślna dla kanałów ograniczonych w przekroju jednym lub kilkoma łukami kół, przedstawia jeszcze większe praktyczne korzyści. Oznaczanie bowiem F i r dla takich kształtów jakie przedstawiają typy tab. 8A, wymaga zawsze mozolnego przekształcania powierzchni i rozwijania krzywych; niemówiąc już o rachunku liczebnym, który byłby często praktycznie niemożebny. To też były w takich razach oddawna używane pomocnicze tabele liczb.

Najobszerniej się to przytrafia w zastosowaniu do kanałów miejskich; gdzie w przekrojach podobnych do typów tab. 8 A musimy oznaczać F i r dla najrozmaitszych napełnień.

Z powyższego wynika, że przy rachowaniu przykładów potrzeba jednocześnie obu tablic 8 A i 8B.

P r zy kład y.

Przeważnie wybieram tu przykłady rozwiązywane już pod 1. 53 rachunkiem liczebnym, ażeby mieć gotowe sprawdzenia. Teżsame rozwiązania są wypisane na tab. 8 B z prawej strony.

la. = 7mz, c = 2,5m. Kanał według typu III, t = 0,9h, D BI. (F=2,8m²).

Szukane h i a.

Na diagramie III poziom 0,9 h daje punkt a, na krzywej F. Przy a, czytam F=0,488h² ztąd h² =    = 5,7377 a na paraboli c (Tab. 8B) można od

czytać h = 2,395.

Przy a₂ na krzywej F : r '² (Tab. 8 A) czytam F : r² = 10,40; tę wartość odcinam na tab. 8 B na rzędnej r² = 1 od prawej w lewo do a₃, co daje kierunek promienia Aa₃. Na tym promieniu dla F = 2,8 oznaczam a₄, ztąd do a:> na krzywej sDBI, do a,; na rzędnej c¹ i po promieniu o aG do a₇, gdzie c= 2,5. Przy a₇ czytam a = 0,001907.

Ib. 9J? = 4m³ c = 2ni h = 2. Typ III, DBI, szukane t i a.

Z powyższego F = 2 m? F:h¹ = 0,5. Ta wartość daje na diagramie III punkt b, na krzywej F. Na poziomie punktu b mamy t: h = 0,944 a więc t= 1,888w; nadto przy b, mamy F : r² = 11,18. Tę wartość przenoszę na sieć 8B na rzędnę r'² = 1 do b₃, ztąd po promieniu A b₃ do b₄ i poziomo do b₅ na krzywej sDBI, do bfi na rzędnej c² i po promieniu ob₆ do b₇ ; gdzie czytam a = 0,001516.

Sprawdzenie. Na poziomie punktu b₃, przy b₈ na paraboli r, czytam r = 0,4220 i dla tej wartości r przy b!( na krzywej x DBI, % = 78.89. Przyjmując nadto powyższe a i r otrzymamy c = x.Y/ar = 1,995 m.

II a. W kanale według typu IV (D B II), wysokim na h = 2 m, tworzy woda warstwę głęboką na t=0,4 m. Spadek jest a=0,00115. Jaka jest objętość przepływu.

Szukamy zatem F i c.

Wartość t: h = 0,2 daje na diagramie IV poziom napełnienia na po-działce t. Na tym poziomie przy c, czytam F: r² = 10,12 a przy c, F ; hi= 0,164. Ztąd F = 0,164 h² = 0,6567;/².

Wartość F :r² odcinam na sieci 8B, na rzędnej r³ = 1 jako F do punktu c₃; ztąd po promieniu Ac₃ do c₄ gdzie F = 0,656, poziomo do cb na s D B II, do c₆ na rzędnej c², po promieniu 0Cfi do c₇ gdzie an/oo = 1,15, i tutaj czytam przy c₈ na paraboli C= 1,10.

Sprawdzenie.

Na rzędnej c₄ C₅ przy c₉ na paraboli r czytam r = 0,254. Dla tego r na krzywej x DBII mamy przy c₁₀ x = 64,23 a następnie c = xv/ar = 1.0997.

IIb. W kanale według typu IV (DBII) wysokim na h = 2,4w zajmuje woda powierzchnię przekroju F = 4,8 *w². Spadek kanału jest a = 0,002. Jaka jest objętość przepływu. Szukane zatem c i t.

Z powyższego mamy — = 0,833; ta wartość daje na diagramie IV punkt dt na krzywej F. Przy d₃ czytam F : r² = 6,540 i tę wartość odcinam na sieci (tab. 8B) jako F dla odciętej r² = 1 do punktu d₃. Ztąd po promieniu Ad₃ do d,, gdzie F = 4,8wł, do d₅ na s D BII, do d₆ na rzędnej c², po promieniu od₀ do d- gdzie au/₀₀ = 2 i do d₈ na paraboli, gdzie czytam c = 2,89m. — Na diagramie IV na poziomie dt czytam przy d, t: h = 0,6665 a więc t = 1,60 m.

Mamy więc = 4,8 .2,89 = 13,872 m³.

Sprawdzenie jak wyżej.

lic. Przyjmując rezultat otrzymany w poprzednim przykładzie, pytamy się przy jakim stanie wody przepływa połowa powyższej objętości.

Stosownie do tego co mówiliśmy na str. 176. i na str. 188. przy zadaniu VI, możemy odpowiedzieć na powyższe pytanie w przybliżeniu, za pomocą krzywej Fy/i\

Na poziomie d, d₃ czytam FvT= 0,495; zaś £Fv/r = 0,247 leży na poziomie e₀, gdzie przy e, mamy F : h² = 0,483, a przy e₂ F: r² = 7,060.

Ztąd F = 0,483 h² = 2,782. Wartość F : r² odcinam jako rzędną F dla odciętej r² = 1 do punktu e₃. Po promieniu Ae₃ przechodzę do e₄ na rzędnej F = 2,782 m²; do e₅ na krzywej sDBII, do e(i na rzędnej c² po promieniu o e(i do e₇ na rzędnej a°/₀₀ = 2, i do e₈ na paraboli c, gdzie czytam c = 2,444.

Mamy więc

SK = F. C = 2,782.2,444 = 6,799 m³

a ponieważ połowa objętości przepływu z poprzedniego przykładu jest 6,936 w³, więc popełniliśmy błąd

6,936 — 6,799 = 0,137 m³

czyli blizko 2% całości. Ta dokładność będzie w wielu razach wystarczająca, mianowicie w stosunku do dokładności wzorów na prędkość.

0,6

og =0,75 ni² do punktu f₄. Dla wię-

III. Dane 'HJl — 0,6 m³ c = 0,8 m a = 0,00035 typ II, DBI. Szukane h i i Dane wartości a i c dają położenie punktu f, na sieci 8 B. Ztąd po promieniu of, przechodzę do f₂ na rzędnej c² i poprzecznie do f₃ na krzywej s D B I. Na rzędnej punktu f₃ odcinam F kszej dokładności, można wziąć wielokrotność rzędnej punktu f₃ i odciąć taką samą wielokrotność F. Po promieniu Af₄ przechodzę do f₅ na rzędnej odpowiadającej r² — 1. Tu czytam na podziałce F wartość F:r² = 8,33w² która daje na diagramie II punkt ffi na krzywej F : r². Na poziomie punktu ffi czytam przy f₇ F : h² = 0,425 i t: h =0,810.

Mamy więc:

h = 1,33 t = 0,81 h = 1,08 m.

h' = oi = ¹-⁷⁶⁵

Rozwiązanie byłoby niemożebne, gdyby F: r² otrzymane z sieci 8B leżało po za granicami odciętych krzywej F: r² na diagramie II.

IV. Dane 9ft = 6w⁸ c=l,5w typ. V, D B III. Kanał ma być przeprowadzony z najmniejszym możliwym spadkiem.

Dla minima potrzeba maxr; a więc na diagramie V mam poziom napełnienia tam gdzie r jest maximum, a mianowicie r = 0,298 h; ten poziom daje t: h = 0,775 i przy g, F:r² = 9,100.

Ostatnią wartość odcinam na podziałce F dla odciętej r² = 1 na sieci 8 B do punktu g, i po promieniu A g, przechodzę do g₃ gdzie F = 4. Ztąd w kierunku podłużnym do g₄ na sDBIII i poprzecznie do g₅ na rzędnej c². Wreszcie po promieniu o g₅ do gfi, gdzie dla c = 1,5 czytam a = 0,001118.

Do narysowania przekrój u posłużą wartości powyżej znalezione a mianowicie:

h²

0,81 0,81 a na paraboli c można odczytać h = 2,223.

t = 0,775 h = 1,723.

= 4,938

Va. Dane ⁽³ H)l = 5m³ a = 0,0016 typ VI DBII. Kanał ma być wykonany o najmniejszym możliwym przekroju.

Rozwiązanie możebne jest tylko przez próby, albowiem oprócz c niewiadome jest r.

Dla min F potrzeba maxc a więc maxr. Na diagramie VI mamy ztąd poziom napełnienia t: h == 0,785, a na tym poziomie przy it czytam F : r²= 8,800. Tę wartość odcinam jako rzędnę F na sieci 8B dla odciętej r²= 1 do punktu ia i otrzymuję promień Aia.

Na pierwszą próbę przyjmuję c, = 1,98, czyli obieram punkt i₃ na paraboli C. Od i₃ idę poprzecznie do i₄ na rzędnej a⁰/₀„ = 1,6, po promieniu oi₄ do i5 na rzędnej C² i poprzecznie do i₆ na krzywej sDBII. Ztąd podłużnie do i- na promieniu Aia, gdzie czytam F, ==2,42m² mamy więc z pierwszej próby

2tt, = FjC, = 2,42 . 1,98 = 4,7916,

czyli za mało.

Obieram więc większą prędkość C₂ = 2,03, czyli punkt k₃ na paraboli c. Powtarzając powyższe wykreślenie dochodzę do punktu k₇ na tymsamym promieniu Aia, gdzie czytam Fa=2,64w\ Z drugiej próby mamy zatem Fa Ca = 2,64.2,03 = 5,359 m³. Interpolacya przedstawiona pomiędzy i₃ i k₃ daje punkt x, gdzie czytam c= 1,998, a powtarzając powyższe wykreślenie dochodzę do x₅ na promieniu Aia, gdzie czytam F = 2,5 m³.

F.C = 2,5 . 1,998 = 4,995w³.

Dla narysowania przekroju czytam z diagramu

2,5

F: h² = 0,514 ztąd h² =

0,514

= 4,864 h = 2,205 t = 0,785 h = 1,731.

Vb. Kanał według typu II o wysokości h = 2m; wykonany w spadku a = 0,00145, ma przeprowadzić 2,3 m³ na sekundę. Jakie będzie napełnienie t i prędkość C ?³)

Opiszemy szczegółowo tylko ostateczne wykreślenie, jako sprawdzenie otrzymanego wyniku; albowiem postępowanie przy próbach niczem się od tego nie różni.

Przyjęte były na próbę napełnienia

t = 0,8 h 0,7 h 0,6 h

a wypadły z nich objętości przepływu

9Ji = 2,916    2,417    1,832

a więc błędy były:

A,2K = + 0,616

A₃9J? = —0,468.

A,9»= + 0,117

Po prawej stronie paraboli c, która rozpoczyna się od a°/₀₀ =2, przedstawiona jest interpolacya wykonana za pomocą powyższych błędów, która daje t = 0,68 h.

Oznaczywszy ten poziom na diagramie II, odczytujemy na nim F = 0,343 h¹ = 1,372 w² r = 0,212 h = 0,424.

Ta wartość r daje na paraboli r punkt m₀ (dolna część tab. 7 m₀ brak na rysunku). Z niego przechodzę pionowo do m, na krzywej s D B II i poziomo do m, na prostej c² (a°/u0 = 2). Po promieniu o m₂ posuwam się do m₃, na rzędnej a°/ll0 = 1,45, a ztąd poziomo do m₄ na paraboli c, gdzie czytam c = 1,67 m. Objętość przepływu jest zatem

3K = 1,372 . 1,67 = 2,291 m\

Błąd wynosi tylko 0,4°/₀. Również możliwe jest rozwiązanie sposobem zastosowanym w następującym przykładzie.

V C. Rura o średnicy h = 0,25 (typ I), położona ze spadkiem a = 0,005 ma przeprowadzać objętość = 0,005 m³. Jakie będzie napełnienie i prędkość?

Jest to przykład na bardzo mały i niekorzystny przekrój. Do takich przekroi przeznaczona jest górna część tab. 7. Możliwe jest rozwiązanie sposobem użytym w poprzednim przykładzie ; ale niekiedy wygodniej będzie rozpocząć od wprowadzenia próbnej prędkości.

Przyjmuję więc na próbę c, =0,8. Ztąd

9Jc

F = — = 0,0062 F : h² = 0,0992.

C

Ta wartość daje na diagramie I punkt a, na krzywej F. Na poziomej tego punktu czytam (na rysunku brak tego poziomu):

F : r² = 7,920 a ztąd r² =

0,00079.

0,0062

7,92

Ta wartość daje punkt a, na krzywej s DBI; ztąd poziomo do aj na rzędnej c², po promieniu o a₃ do a₃ gdzie c, = 0,8 albo C⁴ = 0,64, i tutaj czytam a, = 0,007.

Na drugą próbę przyjąłem c, = 0,6 i powtarzając powyższe postępowanie doszedłem do b₃ i do a = 0,002917.

Interpolacya według f. 124 przedstawiona na tab. 7 około rzędnej a"/o0 = 9 i na poziomie s= 250⁴), daje c = 0,7 ; a więc

= 0,00714 F : h² = 0,114.

0,7

p 0,005

Z diagramu I mamy ztąd t = 0,206 h, co już wystarczy do narysowania przekroju. Ale nadto:

F: r² = 7,615 rł =

0,00714

= 0,000937.

7,615

Ztąd punkt ct na krzywej s DB,, od niego poziomo do C₃ na pionowej C², po promieniu oc, do c₃ na poziomie c = 0,7 albo C² = 0,49. Tu czytam a = 0,005 jako kontrolę.

59. Ruch wody w wodociągu.

Wodociągiem nazywamy rurę dowolnego kształtu, przez którą woda przepływa wypełniając ją całkowicie.

Wskutek całkowitego wypełnienia rury, woda przepływająca przez nią tworzy jakoby jednę całość; a ruch jej posiada cechy zasadniczo różne od ruchu wody w kanale.

Ciśnienie wywarte na wodę płynącą w kanale, n. p. ciśnienie w kierunku ruchy wody, przyspiesza ruch tylko tych cząstek, które znajdują się w niewielkiej odległości. Zarazem zużyte ono zostaje na wzburzenie wody, i dalej żadnego wpływu nie wywiera.

Opór wstawiony do kanału, jako to: przegroda, zasuwa i t. p., wstrzymuje i spiętrza wodę przepływającą, udziela przytem swój wpływ powyżej uważanego miejsca na odległość tern większą, im większą zajmuje część przekroju wody. Poniżej zaś, t. j. na ruch wody odpływającej, nie ma taki opór żadnego wpływu.

W wodociągu natomiast, ciśnienie wywarte na część przekroju lub na cały przekrój rury w kierunku ruchu, n. p. popychanie tłokiem w dowolnym punkcie długości rury, udziela się całej rurze, i przyspiesza ruch, powiększając objętość przepływu na sekundę. Podobnież opór wstawiony w rurę, jak zwężenie przekroju, przymknięcie zasuwki lub kurka, zmniejsza prędkość i objętość przepływu w całej rurze; i podobnież nagłe zamknięcie rury, wywołuje wstrząśnienie we wszystkich jej punktach.

W tym rozdziale będziemy mówić tylko o najprostrzych przypadkach; albowiem przy budowie kanałów, używamy wodociągu tylko wyjątkowo i na małych długościach; mianowicie do lewarów.

Przyjmiemy w dalszym ciągu, że w wielkim zbiorniku Z (f. 125.) woda znajduje się w zupełnym spokoju, i przy A wstępuje do rury o stałym przekroju

kolistym, a wiec o stałej średnicy d.

; Rura AO może mieć zresztą położenie ^ dowolne, tak w planie jako i co do ±= wysokości.

r\

-*r -W.

:‘V#

---

h,

IT

...

A'

2,

Jeżeli rura jest przy 0 zamknięta, natenczas woda wywiera na wewnętrzną jej ścianę ciśnienie, które w punktach B C D . . . . mierzy się wysokością słupa wody w, w₃ w₃ . . .. od zwierciadła w zbiorniku Z, do środka rury w uważanym punkcie. Jeżeli do rury A 0 przystosujemy w punktach B C D . . . . rurki pionowe, czyli tak zwane piezometry, to we wszystkich ustawi się woda .do poziomu jaki zajmuje w zbiorniku.

l-L~-

Lj

„I.

12 5.

214

Jeżeli następnie otworzymy część przekroju rury przy 0, natenczas woda zacznie wypływać. Wskutek tego przy A, przejdzie woda ze spokoju do pewnej prędkości c, która ma na przyszłość oznaczać średnią prędkość w całym przekroju rury; a ponieważ przyjęliśmy stały przekrój, ponieważ na jednostkę czasu przepływa wszędzie tażsama objętość, więc c jest we wszystkich przekrojach stałe.

Teorya ruchu wody w rurach, którą podali: Poiseuil, Daręy i inni, daje prawdziwe rezultaty tylko, dla ^bardzo wązkich rurek, dla niewielkich ciśnień i prędkości. Do praktycznych zadań nie może ona zatem być zastosowana, i poprzestać musimy na wzorach empirycznych.

Przy A wypływa woda pod ciśnieniem słupa w₀. Na wywołanie prędkości c i na pokonanie powstających przytem oporów, zużywa się część tego ciśnienia h₀ , którą możemy przedstawić za pomocą wyrażenia

c = <P V/2gh₀;

gdzie g = 9,8086 m jest przyspieszenie ziemskie, a współczynnik = 0,82 przy prostym walcowym kształcie początka rury.

Z powyższego mamy

h _ 1 C1 ⁰    <?² ‘ 2g

gdzie C = 0,505; ale przy pomocy zaokrąglenia otworu przy A, może być zmniejszone do 0,08.

= 0 +C)£-

2g

Ol

K! O

ca to

W ostatniem wyrażeniu na h₀, wyraz oznacza ciśnienie zużyte na wy-

wołanie prędkości c; zaś C — ciśnienie zużyte na pokonanie powstających przy-

-9

tern oporów. W dalszym ciągu nie będziemy rozdzielać obu tych części, lecz razem oznaczymy je przez

25 b.

h₀ =0,0739 c¹

i nazwiefny s t r a t ą ciśnienia albo oporem na p o cz ąt_k u _r u ryjn. Ge-schwindigkeitshóhe).    ~

Zauważmy więc, że opór na początku zależy tylko od prędkości C, a niezależny jest "od wymiarów rury.

Prżepływając przez rurę, woda doznaje oporów które zalezą od prędkości ruchu i od średnicy rury; a ponieważ oba te czynniki są stałe, więc opór a na jednostkę długości rury musi być stały.

Opór na długości I będzie zatem

h, = a I

co nazwiemy oporem albo stratą ciśnienia wzdłuż rury (n. Wider-standshóhe, f. perte de charge dans la conduite).

Ciśnienie zużywa się zatem na długość I w sposób jednostajny. Na szeregu piezometrów B C D . . . . możemy się o tern przekonać; albowiem stany wody leżeć teraz będą w. jednostajnym spadku. Prostę przedstawiającą ten spadek nazywać będziemy spadkiem ciśnienia (n. das Druckgefalle, die Druckge-fallslinie — f. ligne de charge)!

Na opór a mamy szereg wzorów empirycznych, których autorowie zgadzają się w tern, że na podobieństwo praw ruchu ciał stałych przyjmują a pro-porcyonalne do kwadratu z prędkości, a odwrotuie proporcyonalne do średnicy rury. Nadto dodają zmienny współczynnik X przedstawiony w każdym wzorze za pomocą innego wyrażenia.

. \

Według Daręy, dla czystych rur żelaznych, lanych

X- 0,0010138 +    Ą<=

0

. . . D. 2

Według Franka zaś, dla nowych rur żelaznych lanych:

0,0003847

CD

. . FI. 27.

X = 0,000512 4-

Dla rur długo używanych i zamulonych:

X = 0,000495 i- ;

Inne wzory pomijam; czytelnik znajdzie obszerniejsze zestawienie we wspo-minanem już dziele Franka².

Według powyższego mamy zatem

Y/d

0,000652

y/<r -

. . FIL 28.

>,.c-

29 a.

a przyjmując według Daręy

Vf = i-A-r = * •

’ X » cpd + ty

gdzie <p i <j> oznaczają liczby wchodzące do wyrażenia 1. 26. możemy napisać

. . 29 b.

29 c.

c = xy/a d

Jeżeli więc opuścimy h ,, natenczas wzór na prędkość wody w wodociągu może być przedstawiony w tej samej postaci, jaką ma większa część wzorów na prędkość w kanale. Zamiast promienia przekroju, wchodzi teraz średnica rury,

a zamiast spadku powierzchni wody, spadek ciśnienia.

Dla wodociągu x jest znacznie mniejsze, a więc opór większy niż w kanale ; jak to widzimy z następująch liczb:

/; o-vx

r = 0,025    0,075    0,125    0,20    0,25 m

Prędkości natomiast mniej się różnią niż odpowiednie x; albowiem we wzorze 1. 29 c. wchodzi pod pierwiastkiem d == 4 r; we wzorze zaś dla kanału wchodzi tylko r. Stosunek prędkości jest zatem połową stosunku odpowiednich x; stosunek zaś spadków jest \ kwadratu ze stosunku odpowiednich x.

Dla

albo

Ze wzoru Daręy 1. 26 Ze wzoru Fr. II 1. 28

Zasadniczej jednak różnicy niema pomiędzy wzorami na prędkość w kanale lub wodociągu; albowiem tak w jednym jak w drugim, przyjęto tarcie jako jedyny opór, proporcyonalny do kwadratu z prędkości i do powierzchni ścian zwilżonych.

Korzystając z powyższego, możemy używać, wzorów przeznaczonych pierwotnie dla ruchu wody w kanałach, do zadań odnoszących się do wodociągów ; mianowicie, o ile otrzymane w ten sposób wyniki są liczebnie zgodne z doświadczeniami.

Takie postępowanie zaleca Lueger *. Podnosi on że wzór Daręy (1. 26.) oparty jest na doświadczeniach z rurami węższemi niż 50 ctm; dla większych zaś szerokości daje za wielkie X. Dowiódł tego Fanning³ (str. 248) za pomocą spostrzeżeń na wykonanych wodociągach, i ułożył tabelę współczynników X, dla

prędkości 3 st. ang. czyli okrągło c = 0,9 m a to dla rur czystych, lekko zamulonych i mocno zamulonych. Tabelę tę przerachowaną na miarę metrową podaje Lueger; ażeby zaś otrzymywać dla X wartości zbliżone do tej tabeli, radzi on używać uproszczonego wzoru Ganguilleta i Kuttera (K s. 122) przyjmując

8 =0,15 dla rur czystych 0,20 „

0,25 „

Wzór ten można napisać w postaci

kategorya II

III

„ lekko zamulonych „

„ bardzo zanieczyszczonych.

a podstawiając r = j d, otrzymamy

A ponieważ

cJ

a__/V/r + 2\² C²

\100v/rj’r

, ₌ ri/d + 26T 1 50v/d~ I ‘

-XC’

x d

. . 30.

16 3R²

więc a = 1,621 X .

9K²

d⁵

7TJd⁴

Według innych autorów *, należy używać wzoru K w ogóle dla rur zanieczyszczonych ; a to kategoryi IV (8 = 0,27) dla najkorzystniejszych warunków, a kategoryi VI (8 = 0,45) dla warunków bardzo niekorzystnych.

Baumeister zaleca dla rur cementowych kategoryę I lub II „    „ z cegieł lub ciosu kat. III „ IV

„    „ z łamanego kamienia V do VIII

ale we wszystkich przypadkach przypuszcza zupełnie czystą wodę.

Dla starych rur glinianych, znaleziono w Niemczech że kat. VI daje dobre rezultaty; co przypisać należy nierównościom przy spojeniach rur; albowiem rury takie są bardzo gładkie, i stale gładkość tę zachowują.

Wzór Flamanfa (An. des p. et. eh. 1892 s. 301.). Flamant pisze:

31

_4tf_ C³

\Xdć ' d ........

dając na współczynnik cp następujące wartości:

Dla bardzo gładkich rur z ołowiu szkła blachy i t. p.

⁼ 0,000130 — 0,000155.

Dla nowych rur żelaznych lanych:

cp = 0,000185.

Dla rur żelaznych lanych po dłuższem użyciu:

'f = 0,000230.

Czwarty pierwiastek w mianowniku powyższego wzoru, rachować można w praktyce przez dwukrotny pierwiastek kwadratowy. Wyrachowanie zatem a dla danej rury i objętości przepływu, nie przedstawi trudności. Skoro jednak c lub d będzie niewiadomą, zastosowanie wzoru będzie trudniejsze.

Dla takich przypadków przekształca autor swój wzór, i podaje tabele pomocnicze. Wyrażenie 31 napisać można:

d⁵ . a⁴ = cpj c⁷

a podstawiając -~rr zamiast C, otrzymamy

Ten wzór jest przydatny do rachunku logarytmami; ażeby jednak i te trudności uniknąć, wprowadźmy oznaczenie:

33

a wtedy wyrażenie 32 zamienia się na

34.

Y/3Jł⁷ a

Autor podaje zatem dwie tabele: tabela I (tab. XXIX) zawiera wartości y dla wszelkich używanych średnic d; tabela II (tab. XXX) zawiera dla wszelkich wartości stosunku —.

a

Jeżeli więc znamy d i a a mamy wyrachować , natenczas bierzemy y z tabeli I, rachujemy T , i z tabeli II odczytujemy odpowiednie 5JL

Podobnież znajdziemy d dla danego i a. Zaczniemy od tabeli II, z której odczytamy następnie wyrachujemy y, a z tabeli I odczytamy d.

Wartości y są proporcyonalne da 'p. Te które daje tabela, odpowiadają cp = 0,000230; zastosować je można do innych rur, redukując je w stosunku 23 : 18,5 : 14 i t. d.

Tabela II jest wprawdzie wyrachowana dla granic od 0,1 litra do lw³, ale można ją uważać za nieograniczoną. Liczby bowiem odpowiadające objęto-ściom większym od lw³, otrzymać można z liczb odpowiadających 9ft;>0,llt., dzieląc takowe przez 10⁷.

dla 0,15 lt mamy — = 4919000 a

a ztąd „ 1500,,    „

Postępując za tokiem myśli autora, pominąłem przy powyższych rozwiązaniach h₀, którego wprowadzenie utrudniłoby rachunek, jak zobaczymy w dalszym ciągu.

Tak n. p.

„ =0,4919 i t. p.

Według powyższego zużyty zostaje na opory ruchu słup

= (o,0739 + X -i- jc²    . .

Jeżeli h jest mniejsze od wysokości w stanu wody w zbiorniku A nad ^ końcem rury, tak że (f. 125.)

. . 35.

h — hu 4- h, = h„ 4- a I

w— h = z

natenczas przy 0 woda może pokonywać opór słupa z; a może to być opór maszyny, lub opór słupa wody mierzony od 0 do poziomu w którym woda odpływa dalej z naczynia M.

Mamy więc przy 0 do rozporządzenia pracę motoryczną . Z. Im większy będzie otwór przy 0, tern większe 9Jł, a tern mniejsze Z. Jeżeli więc może wzrastać bez zniżenia zwierciadła zbiornika A, to przy zmniejszaniu oporu z, iloczyn . z przejdzie przez maximum.

Mając zatem doprowadzić wodę roboczą do motoru na daną odległość I, rurą o danej średnicy, możemy się zapytać: przy jakiej prędkości c otrzymamy maximum pracy motorycznej.

Oznaczając przez F przekrój rury, przyjmując inne powyższe oznaczenia jak wyżej, opuszczając h₀ oraz opory przy wypływie, mamy na pracę wyrażenie

(w *l) = Fc(w X f(wc

ay

ni(n

met.

0,01

0,015

0,02

0,025

0,03

'0,04

0,05

4.427.000

645.000

164.500

57.100

24.000

6.100

2.100

0,06

890

0,07

430

0,08

227

0,09

130

0,10

79

0,11

50

0,12

33

0,13

22,6

Tabela XXIX.

Flamant tabela I.

Wartości y dla różnych d.

met.

met.

met.

ic © N 00 03 O

lO

0,21

cm co -f io co o- oo

o oo........_ ^ „

'cn V) "oo ~0 To 'cn 'bo 'co To CO 'CO 4- Cn To Ol to CO CO CO CO 4^

00 CO ^ CO CM CM

CO-H^OOi

0,50    0,0377

0,52    0,0313

0,55    0,0240

0,60    0,0158

0,65    0,0108

0,70

0,75

0,80

0,85

0,90

0,95

1,00

1,05

1,10

CM CO TT

0,0076

0,0055

0,0040

0,0030

0,0023

0,0018

0,0014

0,00110

0,00089

0,00059

0,00040

0,00028

Tabela XXX.

Flamant tabela I,

Wartości — dla różnych 9Ji.

m3 lit.

0,000,10

11

12

13

14

15

16

18

20

22

24

26

28

30

35

40

45

50

55

60

65

70

75

80

0,000,90

m3 lit.

10.000.000 0,001,00

8.464.000    1,10

7.268.000 6.318.000 5.550.000 4.919.000    1,50

4.393.000 3.575.000 2.973.000 2.516.000 2.161.000 1.878.000 1.650.000    2,80

598.000 506.000 435.000 378.000    6,50

332.000 294.000 263.000    8,00

214.000    9,00

1,20

1,30

1,40

1,60

1,80

2,00

2,20

2,40

2,60

3,50

5,00

5,50

6,00

7,00

7,50

178.000

151.000

129.000

112.000

99.000

87.000

78.000

64.000

53.000

45.000

38.000

33.400

29.300

26.000

19.900

15.700

12.800

10.600

9.000

7.700

6.700 5.900 5.230 4.670 3.810

m3 lit.

0,010

m3 lit.

11

12

13

14

15

16

18

20

22

24

26

28

30

35

40

45

50

55

60

65

70

75

80

0,090

3.160

2.680

2.300

2.000

1.750

1.560

1.390

1.130

0,100

110

120

130

140

150

160

180

CO 00

LO^rfCOCOCMCMCM

CO

940

200

796

220

683

594

522

462

353

280

227

189

160

137

120

105

93

83

68

240

260

280

300

350

400

450

500

lOOlO

700

750

800

900

lm3,000

00 Ttr o" co~ ^r' cm'

Cn Ol

10,56

9,28

8,22

6,28

4,97

4,04

3,36

2,85

2,44

2,12

1,87

1,65

1,48

1,20

1,000

To wyrażenie staje się maximum dla

3X1    . w d

——.Ca = 0, a więc C —

3X1

. . 36.

Przyjmując

d = 0,3 1 = 1000 m w = 25 m i X według wzoru Daręy (1. 26) = 0,001876

otrzymamy

C = 1,15 iw.

Przytem maximum pracy pożytecznej jest

Fc(w — ot I) = 1356,9 kgmt. n. s.

Załączona figura wyjęta zrozprawy Spiessa, przedstawia diagram wszelkich przypadków działania rury o powyższych rozmiarach. Daje ona inną wartość na

powyższe C, a mianowicie l,5iw; widocznie wprowadził autor do rachunku odmien-

•o.

7Vd

Ś/T

<■/<?

A . „\S

0?j

y •?/

VN.

oo

r\

»f'v

Po w i^rzcjyoia_otw

771    77    15

prędkości W

d= 0,30 1=1000 h=25m

<9    \

w dcm¹²

7,0

rurze

Bo

CVJ CM 11 •»

■8

■to

ne X od powyższego. Napisy umieszczone na tym rysunku, objaśniają go dostatecznie. Gdy nakreślimy dowolną pionowę ga, natenczas możemy na niej odczytać :

Jeżeli zasuwkę w końcu rury otworzymy o tyle, żeby na sekundę wypływało g 6 = 70 It. Natenczas: ⁵) Woda będzie miała w ru-• rze prędkość Ag= 1,0m.

Strata wzdłuż rury będzie a b = 3,7 iw (a I)

Pozostanie na końcu ru-

ry ciśnienie g b = 21,3 w (2).

Temu ciśnieniu odpowiada prędkość wypływu gc = 20,4iw.

70

Do tego potrzebny jest przekrój — = 0,34 dni¹.

Praca nominalna na końcu rury jest 70.21,3= 1491 kgmt.

W praktyce ten przypadek będzie dosyć rzadki. Zwykle bowiem objętość 9Ji jest tak ograniczona, że zabieramy z danego źródła całą objętość wody; a w miarę możliwego nakładu, używamy jak najszerszej rury, ażeby jak najmniej ciśnienia stracić na opory.

W powyższym przypadku otworzona była tylko część przekroju rury przy 0. Powstawała ztąd w otworze prędkość większa od c, a przez to zarazem opory, na które zużywa się część ciśnienie z, co pominęliśmy w powyższym wywodzie.

Jeżeli zaś woda wchodzi przy 0 do naczynia lub kanału M, (f. 125) w którem utrzymywana jest w stałym poziomie, natenczas zwykle koniec rury 0 będzie zupełnie otwarty. Zastosowanie tego przypadku zobaczymy przy lewarach. Zauważyć wreszcie muszę, że według wzorów 25a i 35, możemy napisać:

h “ (₂g + 2g+>' d )°J a w ten sposób h rozdzielone będzie na trzy części zamiast na dwie, jak przyjąłem powyżej. Taki podział zachowują inżynierowie francuzcy, i nazywają pierwszy wyraz powyższego wyrażenia stratą przy wstępie do rury (porte a 1’entre), drugi stratą przy wyjściu z rury (perte de sortie), trzeci stratą wzdłuż rury (perte dans la conduite). Mówią oni przytem, że strata przy wyjściu jest dwa razy większa od straty przy wstępie do rury; albowiem w przybliżeniu £=0,5⁶). Taki sposób przedstawienia rzeczy jest ściślejszy, jeżeli przy końcu wodociągu woda wstępuje do tak wielkiego przekroju, że traci prędkość c. Wtedy to można powiedzieć, że drugi wyraz —, zostaje zużyty na opory, t. j. na wzburzenie wody połączone z utratę prędkości c, a więc odnosi się do końca rury. W praktyce jednak nigdy nie liczymy przy wodociągach na odzyskanie tej cząstki ciśnienia, i dla tego nie będziemy jej odtąd wyróżniać. To też przy określeniu spadku ciśnienia na początku według f. 125., przyjąłem że strata na początku obejmuje tak pierwszy jako i drugi wyraz powyższego wyrażenia na h.

W tym rozdziale mamy mówić tylko o najprostszych zadaniach odnoszących się do przeprowadzenia wody przez rurę z obu końców zupełnie otwartą, a tych jest trzy.

I. Jakiego ciśnienia potrzeba, ażeby przez daną rurę przeprowadzić daną

objętość wody.

Dane są zatem I i d, ztąd wyrachujemy

oraz h₀ = 0,0739 c2 szukane h, = a|.

Współczynnik X zależy od d, możemy go zatem wprost wyrachować; następnie a h, i h = h₀ +h,.

II. Jaką objętość wydawać będzie rura o danych wymiarach, zużywając

dane ciśnienie.

Dane są d I i h, szukane c.

Wyrachujemy X według przyjętego wzoru

potem c ze wzoru 1. 35,

i wreszcie

¹

Na f. 123 mylnie oznaczono a = 6,24.

²

Sprawdzenie schodzi się przypadkowo z głoską f należącą do poprzedniego przykładu.

³

Ten przykład i następny wykreślone są na dolnej części tablicy 7. Szczegóły odnośne na' diagramie II tab. 8A nie są oznaczone, ale czytelnik może je z łatwością uzupełnić.

⁴

Ci jest tutaj przez pomyłkę oznaczone przez Cj i na odwrót.

⁵

Brak na figurze głoski A u spodu z lewego rogu. Również brak c na pionowej g a około krzywej „Prędkości wypływu".

⁶

Patrz między innemi Picarda Alimentation etc. str. 163 i Bressa Mecaniąue appliąuće

m = i Ti d ². c

III. Jak szeroka musi być rura, która pod danem ciśnieniem i na daną odległość, ma przeprowadzić daną objętość wody.

Jest to w praktyce przypadek najczęstrzy. Dane są I i h, szukane d; a więc niewiadome są także C i X.

Przybliżony rachunek wykonamy za pomocą wzoru 1. 30; t. j. opuszczając h₀. A więc ze wzoru

= a = 1,621

przyjmując na X wartość przybliżoną, wyrachujemy d przybliżone. Z tąd możemy wyrachować dokładniejsze X, a następnie c ze wzoru 1. 35.

1868 t. II. str. 154.

38,

9J l²

d⁵

Z otrzymanego C wyrachujemy nowe d według 1. 38, z tąd dokładniejsze X do wzoru 35 i t. d. Powtarzając rachunek dostateczną liczbę razy, otrzymamy d zgodne ze wzorami 35 i 38.

Ze wzoru 1. 35 widzimy, że przy dosyć długich rurach pierwszy wyraz czyli h₀, może leżeć w granicach błędu połączonego z wyrażeniem na X.

Błąd ten wynosić będzie zawsze około 3°/₀, czyli ₃’ff całości; jeżeli więc rura jest tak długa, że

to możemy h₀ opuścić.

Do oznaczenia granicy od której zaczynają się takie warunki, mamy:

h, = h — h, = Vn h

29 h = 30 h.

a ze wzoru 1. 35 przyjmując w przybliżeniu X = 0,0013 otrzymamy

h = 0,0013 ^56,8 +

C² i h, = 0,0013 ^C².

¹    d

Podstawiwszy te wartości w powyższą równość i opuszczając wspólne czynniki, otrzymamy

Jeżeli zatem

29 (56,8 + | j=30-Jj-I> 1650 d

i 1647.

(1

wtedy h, można opuścić.

Ta granica odnosi się do bardzo szerokich rur; albowiem przyjęliśmy na X wartość odpowiadającą d = 1. Dla wązkich rur, ma h, jeszcze mniejsze znaczenie, ponieważ h, jest stosunkowo większe.

Dla lepszego poznania wpływu jaki mieć mogą na przepływ wody wysokości różnych punktów rury, względnie do spadku ciśnienia, powróćmy do f. 125.

W miarę otwierania coraz większej części przekroju rury przy 0, wypływać będzie coraz większa objętość; prędkość c będzie się zatem powiększać, i zarazem wzrastać będą opory ruch u.j, Spadek ciśnienia będzie się powiększał; a gdy rura będzie zupełnie otwarta, przechodzić on będzie przez koniec rury 0. W takim przypadku mamy

z = 0 i h =■ hc+ h, = w.

Całe ciśnienie w zużyte zostało na pokonanie oporów ruchu, a rura wydaje największą objętość jaka może przepłynąć przy danem ciśnieniu, danej średnicy i długości rury. Tę objętość nazywać będziemy wy da tn ością rury; zniżanie punktu 0 powiększa, a podnoszenie tegoż punktu zmniejsza wydatność.

Częściowe zamknięcie czyli zwężenie przekroju rury w dowolnym punkcie n. p. B (f. 126.) i podobnież 126. załamanie lub zakrzywienie nagłe rury, wywołuje skupiony opór q. Wskutek tego wzdłuż A B

i BO możliwy jest teraz tylko spa- — dek a,, mniejszy od a; a więc wydatność rury zmniejszjda się.

Jeżeli w punktach B C D (f. 127.) znajdują się rozgałęzienia rury głównej i odbywa się częściowe oddawanie wody; natenczas zwykle stoją w tych punktach kurki, zasuwki, wentyle, lub inne przyrządy, wywołujące niejednostajności

~Ą?

129.

przekroju;] a ztąd wynikają opory skupione q, q, q₃

W kolejnych częściach AB BC . . . . średnice rury i prędkość c są rozmaite ; a ztąd spadki a, aa ... zmieniają się niezależnie od siebie.

We wszystkich powyższych przypadkach , rzędne z, z₂ z3 mierzone od spadku ciśnienia do środka rury, przedstawiają nam tak zwane c i-śnienia piezometryczne (n. pie-zometrische Druckhohe), czyli nadwyżki ciśnienia wewnętrznego nad jednę atmosferę. Przez otwory w tych punktach wytryskałaby woda do wysokości owych rzędnych, zmniejszonych o opory przy wypływie.

Jeżeli rura dotyka spadku ciśnienia w B (f. 128.), natenczas mówimy że w tern miejscu ciśnienie jest =0; chociaż jest ono właściwie równe ciśnieniu

atmosfery. W B płynie woda jeszcze pełnym przekrojem rury; ale przez otwór u wierzchu rury umieszczony, nie wypływałaby na zewnątrz.

W punktach względnie najwyższych jak B, gromadzi się z czasem powietrze; tworzy ono bańkę która zajmuje część przekroju, tworzy nowy opór i zmniejsza wydatność rury.

W punktach względnie najniższych jak C zbiera się namuł i z czasem stanowi również zwężenie przekroju. Z tych powodów potrzebne są w punktach takich jak C kurki służące do płukania rury, a w takich jak B kurki lub wentyle do wypuszczania powietrza.

Jeżeli część rury DBE (f. 129.) wznosi się ponad jednostajny spadek a możliwy w danych warunkach, to w części tej powinnyby według powyższego

127.

VB

U-a

(f. 125.)

128.

10

powstać ciśnienia mniejsze od je-^ dnej atmosfery. To sprawdza się j w rzeczywistości o tyle, że kurki i umieszczone w takich częściach rur nie wypuszczają wody po otworzeniu ich , lecz wsysają powietrze. Ale y* z tej właśnie przyczyny, jakoteż Q ż z powodu że około B gromadzi się ^ ~ powietrze wywiązujące się z wody; a w tym razie jako rozrzedzone, większą stosunkowo przestrzeń zajmuje , nie jest możebny ruch wody z prędkością odpowiadającą spadkowi a. Albo raczej, może on mieć miejsce tylko wyjątkowo; n. p. zaraz po otworzeniu rury, która przedtem była dłuższy czas zamknięta, i w stanie zamkniętym została dokładnie napełniona; a to przez wypuszczenie powietrza mogącego się znajdować około B.

W krotce po otworzeniu zatem takiej rury gromadzi się w B powietrze, ruch wody słabnie, spadek a się zmniejsza a ciśnienie w B zbliża się coraz więcej do ciśnienia atmosferycznego.

Jeżeli ciśnienie w B wyrówna się zupełnie z ciśnieniem atmosfery, natenczas nowy spadek ciśnienia a.t dotyka rury w B; w części CO tworzy się

tensam spadek, a od B do C rura nie jest całkowicie napełniona; woda płynie w niej jak w otwartem korycie.

Jeżeli więc spadek a odpowiada pewnej żądanej wyda-tności rury, natenczas rura nie powinna w żadnym punkcie wznosić się ponad ten spadek; w przeciwnym bowiem razie wydatność jej będzie mniejsza od żądanej.

Natomiast używane bywają niekiedy rury wzniesione na całej swej długości ponad spadek ciśnienia. Rura taka tworzy lewar ssący (n. Heber-

leitung) f. 130. i musi być w punkcie szczytowym B peryodycznie sztucznie napełniana, ażeby mogła działać.

Rzędne z są teraz wszędzie odjemne; a jeżeli uwzględnimy ciśnienie atmosfery podnosząc spadek A 0 o wysokość a przedstawiającą słup ciśnienia atmosfery, do położenia Aj 0,, to rzędne y, y, stawią nam całkowite ciśnienia wewnątrz rury.

Żadna z tych rzędnych niemoże być =0, albowiem niemożebna jest bezwzględna próżnia; a więc lewar ssący może działać tylko pod warunkiem

A,

"er

130.

o,

przed-

z < a.

Lewar w którym z = a wcale działać nie będzie; albo innemi słowy wymagałby bezustannego pompowania wody w punkcie B na wysokość a,, odpowiadającą najmniejszemu ciśnieniu jakie jest praktycznie możebne wewnątrz rury (około | atmosfery).

60. Tabela wykreślna do obrachowania wodociągów.

Tablica 9 atlasu.

System opisany pod 1. 57, może być z łatwością zastosowany do wodociągów. Wyrażenie 1. 29c (str. 215.) można napisać w postaci;

39.

W tern wyrażeniu:

Dla wzoru Daręy X = ^ „    „ Franka I i II

a przy tern cp = 0,0010138 ty = 0,000^588

x== ?y/d + ty

Y/d

ty = 0,0003847 = 0,000652

cp = 0,000512 = 0,000495

Wyrażenie na s zależy zupełnie w podobny sposób od d, jak przy kanałach zależało od r. Dla każdego z powyższych wzorów możemy zatem wykreślić krzywę s, jak przedstawia tablica 9 atlasu.

Ponieważ przy wodociągach może być mowa tylko o pełnych przekrojach kolistych, więc wszystkie wartości stosunku F:d² dają nam jedną prostę,

a przytem dla wzoru I

II

Tabela XXXI.

Wartości X i « dla wzorów Daręy i Franka

do tablicy 9 atlasu.

5 o.

Daręy

Frank I

Frank II

£ = X² d

X = -V

x²

£ = x²d

x = -v

x²

£ = x² d

0,01

0,02

0,03

0,04

0,05

0,06

0,07

0,08

0,10

0,15

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80

0,90

1,00

0,0268938 0,0139538 0,0096405 0,0074838 0,0061898    8,0778

0,0053271    11,263

0,0047109    14,859

0,0042488    18,829

0,0036018    27,764

0,0027391    54,763

0,0023078    86,663

0,0018765    159,875

0,0016608    240,85

0,0015314    326,50

0,0014451    415,20

0,0013835    505,96

0,0013373    598,22

0,0013014    691,62

0,0012726    785,79

0,37184    0,004359

1,43330    0,0032322

3,1119    0,0027330

5,3448    0,0024355

0,0022324 0,0020825 0,0019660 0,0018721 0,0017285 0,0015053 0,0013722 0,0012144 0,0011203 0,00105605 0,00100864 0,00097180 0,00094211 0,00091751 0,0008967

2,2941

6,1877

10,976

16,423

22,397

28,811

35,605

42,733

57,854

99,648

145,75

247,04

357,05

473,44

594,89

720,31

849,16

980,92

1115,20

0,007015 0,0051053 0,0042592 0,0037550 0,0034108 0,0031568 0,0029593 0,0028002 0,0025568 0,0021784 0,0019529 0,0016854 0,0015259 0,00141706    352,83

0,00133673    448,87

0,00127429    549,32

0,00122396    653,65

0,00118227    761,23

0,00114700    871,84

1,42552

3,91747

7,0435

10,6524

14,660

19,007

23,654

28,569

39,111

68,858

102,41

178,00

262,14

która zastępuje, wszystkie proste F: r² przy kanałach. Na tabl. 9 wprowadziłem zatem podziałkę d² zamiast r’, a reszta pozostała bez zmiany jak na tablicach 7 i 8. Dodać jednak musimy prostę dla odczytywania h₀, a to na rzędnych c2 przyjętych poprzednio na pionowej okrągłej wartości a. Tab. 9 podzielona jest na 3 części; górna przeznaczona dla najwęższych rur do 8cm, środkowa dla rur do 30 cm, dolna do 1 m średnicy. Do tego podziału zastosowane są podziałki dla a.

Użycie tab. 9 wyjaśnią dostatecznie następujące przykłady, odpowiadające trzem zadaniom wymienionym na str. 220. Pierwsze trzy przykłady są rozwiązane na dolnej części tablicy.

I. Dane SR = 0,18 w³ 1 = 1500 m d = 0,4 m. Szukane h = h, + h₀.

Punkt a, na prostej F, odpowiadający wartości d²=0,16, odrzucam poziomo do a, na prawym brzegu, gdzie jest podziałka c². Na tej samej pioftowej, od dolnego brzegu w górę, odcinam Aa₃ = 9ft=0,18, a to w podziałce przyjętej dla F. Poziomo od A odcinam w lewo jednostkę podziałki c, a dzielenie wskazane na rysunku ¹) daje prędkość Aa₄. Odrzucam więc a, do a. na paraboli c; na pionowej punktu a, obieram a₆ na krzywej eD, i odrzucam do a₇ na pionowrej c², co daje promień oa₇. Do tego promienia odrzucam punkt a₅ poziomo do as, gdzie odczytuję a =0,00855; zaś przy aj czytam h₀ =0,1534; mamy więc:

h = 1500 a -f h„

h = 12,825 + 0,1534 = 12,9784.

II. Dane 1 = 1000 m d = 0,5w h — 6m. Szukane c i 9JŻ.

Dla d = 0,5 mamy punkt e, na krzywej sD i e, na prostej F. Punkt e, odrzucam poziomo do e₃ na pionowę c², i otrzymuję przez to promień 0e₃, który daje nam w przybliżeniu —, jeżeli opuścimy h„ ; t. j. jeżeli przyjmiemy h = h, =6m. Przy takiem założeniu a’ =0,006, co daje punkt e₄ na promieniu 0e₃. Na poziomie punktu e₄ czytam h’₀ = 0,1455, co przedstawia błąd tego pierwszego

rozwiązania.

Na drugą próbę przechodzę od e₄ do e₅ na promieniu 0e₃, gdzie a = 0,0057.

Na poziomie punktu e₅ czytam h₀” = 0,1385; a więc całe ciśnienie wynosi 5,7 4-0,1385 = 5,8385. Jest zatem o 0,1615 za małe.

a ztąd h = 6,0008.

Przy rachunku liczebnym nie potrzeba prób w tym przypadku; na tabeli zaś tylko w takim razie, jeżeli opuszczamy hu.

Te dwa błędy: -j- 0,1455 i —0,1615 pozwalają wykonać interpolacyę wskazaną na rysunku około punktów e₄ i e₅, z której otrzymujemy punkt efi. Na poziomie tego punktu można odczytać dosyć dokładne h₉ =0,1408 oraz a I = 5,86

III. Dane 90? = 0,8 m³ 1 = 1000 m h = 2,6. Szukane d.

Ażeby odrazu obrać dobrą wartość próbną na d, należy użyć przybliżonego rachunku, jak mówiłem na str. 220. Nie jest to konieczne, ale skróci próby. Obieram więc d = 0,9, ztąd punkt ft na paraboli d, f, na krzywej s D i f₃ na prostej F. Ostatni odrzucam poziomo do f₄ na pionowej C² i tutaj odcinam Af₅ = 90? = 0,8m³ w podziałce F. Mnożenie, jak w poprzednich przykładach, daje przy f₍. na dolnym brzegu wartość c; nie potrzeba jej jednak odczytywać.

Odrzucam raczej f₆ pionowo do f- na paraboli c, a f, poziomo do fg na pionowej C¹; co daje promień 0 fg. Na ten promień odrzucam punkt f₇ do f9 i tutaj czytam

a’ = 0,00228 i h’„=0,117.

A więc

h’ = 2,397 i błąd wynosi — 0,203. Drugą próbę wykonywam po punktach g₄ g₃ . . . . a” = 0,0027

g.j i otrzymuję

h”₀ = 0,133.

A więc

h” = 2,833 i błąd wynosi + 0,233.

czem

Przy pomocy powyższych dwóch błędów wykonywam interpolacyę na poziomach punktów f₉ i g.„ i otrzymuję punkt k na pionowej c², kt na paraboli C i k, na dolnym brzegu. Dzielenie wykonane tak jak mnożenie przy powyższych próbach, daje Ak₃ = F na pionowej c². Odrzucam k₃ do k₄ na prostej F, i na pionowej tego punktu mogę na paraboli d odczytać d = 0,885; na-rozwiązanie skończone. Jednakże dla sprawdzenia możemy od k₄ przejść do k₅ na krzywej e i do k₆ na pionowej c². Na promień 0 kf> odrzucić punkt k,

15

i przy k₇ odczytać a = 0,0002475. Na poziomie punktu kT mamy nadto h„ = 0,125 i jako kontrolę

h = 2,475 + 0,125 = 2,6.

IV. Na środkowej części tablicy 9 wykreślony jest następujący przykład.

Dane 9JŻ =0,025 1= 1000 d =0,15. Szukane h.

Dana wartość d daje punkt m, na prostej F. Ten punkt odrzucam poziomo do mj na prawym brzegu (pionowa c²). Na tej pionowej odcinam od dolnego brzegu w górę 9Ji = 0,025 w podziałce F, a poziomo w lewo jednostkę po-działki c. Dzielenie wskazane na rysunku, daje prędkość Am₄. Odrzucam m₄ do ' m.j na paraboli c, na pionowej punktu m, obieram mG na krzywej sD, i odrzucam do m₇ na pionowej c²; co daje promień 0 m₇. Do tego promienia odrzucam poziomo punkt m₅ do m₈, i tu odczytuję a°/₀„== 0,0363, a na tej samej poziomej h„ = 0,147; ztąd

h = 36,3 + 0,147 = 36,447.

V. Na górnej części tablicy 9 wykreślony jest następujący przykład.

Dane 9)i = 0,56// d = 5cm 1 = 1000 tn; szukane h.

Dane d = 0,05 m oznacza punkt na paraboli d, który odrzucam pionowo do h, na klawej sD i poziomo do h, na pionowę c²; ztąd promień 0h₂.

Z rachunku lub za pomocą dzielenia wykreślnego jak w poprzednich przykładach, mamy

42tt n d²

Ta wartość daje punkt na paraboli c, który odrzucam poziomo na promień 0 h₂ do h;l, gdzie czytam a =0,010 a więc

h. = a I = 10 m

C = 0,286 m.

h₍₎ można w tych warunkach pominąć.

61. Konstrukcya kanałów.

Tablica 10 atlasu.

a) Rowy i kanały wykonane w ziemi bez żadnego utrwalenia ścian, są najwięcej rozpowszechnioną odmianą sztucznych koryt otwartych. Używane bywają do najrozmaitszych celów, i do wszelkich możliwych wymiarów.

Kształt ich przekroju jest trapezowy; przekrój o łukowym łęku byłby racyonalniejszy, albowiem powstaje on w rzeczywistości sam przez się; a to przez zamulenie podnóża obu skarp przy płaskim łęku.

one

Jednakże łukowy łęk, jako trudniejszy od płaskiego do wykonania w ziemi nie jest używany w praktyce. Według powyższego zaś należałoby dla wązkich kanałów rachować przepływ według łukowego łęku, pomimo że wykonane będą z łękiem płaskim.

Kanały w ziemi wymagają łagodnie pochylonych skarp; a to nie tylko ze względu na trwałość ich po przesiąknięciu wodą, ale także dla zamurawienia części nad wodą położonej. Skarpa 1 : 1 trzyma się pod wodą tylko wr twardej glinie do wysokości jednego metra i zwykle już źle trawą porasta.    ,

Jeżeli chodzi o oszczędność miejsca, lepiej jest trzymać się skarp 4 : 5 lub 3 : 4, powszechnie używanych we Francyi (f. 14.). W zwykłych zaś warunkach należy używać skarpy 2:3 lub łagodniejszej, w miarę wymagań stateczności.

Gdy głębokość wody wynosi 1 do 2 m, pochylenie skarpy ze zwykłej ziemi bywa    4:7    albo 1 : 2. Skarpy 1:1 na f. 9—12 zostały później    wybrukowane.

Cząstki wody poruszające się tuż przy ścianach koryta,    nie powinny mieć

prędkości większej nad 0,3 do 0,5 m; silniejszy prąd spłukuje nawet dosyć twardą glinę. Z tąd wynika, że średnia prędkość w korycie z ziemi może wynosić w zwykłych warunkach najwyżej 0,0 do 0,8.

W    miękkim mule, średnia prędkość 0,15 jest już może    za wielka; a ponieważ    tak    małe prędkości są praktycznie niemożliwe , wiec w    takich razach na

leży wykładać skarpy wytrzymalszym materyałem.

Z powodu płaskich skarp i małych prędkości wody, koryta ziemne *— zastosowane do większych objętości wody — mogą być kosztowniejsze od drewnianych lub brukowanych.

Głębokości wody 2 do 3m które widzimy na f. 9. do 12. (tab. 10), uważać należy za największe jakie są praktycznie możliwe. Małe głębokości, a ztąd płaskie a szerokie kanały, bywają konieczne w terenie przepuszczalnym dla zmniejszenia wsiąkania wody; podobnież w obec trudności co do swobodnego odpływu; oraz w nizinach, gdy potrzeba utrzymywać zwierciadło wody w dostatecznej głębokości pod powierzchnią terenu.

Wielkie głębokości są powodem większych strat przez wsiąkanie, większych trudności przy ujściu kanału i przy wykonaniu budowli pomocniczych. Pomimo więc że prowadzą one do oszczędności w spadku i w zajętej na kanał 0 powierzchni, są mało używane; co już wspominałem powyżej, mówiąc o przekrojach najkorzystniejszych.

Odgraniczenie kanału za pomocą dwóch małych nasypów (f. 2. tab. 10) potrzebne jest wyjątkowo tylko; i służy do uzyskania należytej głębokości koryta. Ta musi być większa od największej głębokości wody o 0,2 do 0,4m przy małych, o 0,5 do 0,8 m przy wielkich kanałach. W ten sposób oraz przy pomocy innych jeszcze urządzeń, zabezpieczamy kanał od przepełnienia; mając przytem na oku możliwe zmiany stanu wody. Jeżeli więc stan wody wypada prawie równo z terenem, dodajemy wymienione powyżej nasypy. Taki kanał możliwy jest tylko w terenie nieprzepuszczalnym , oraz zabezpieczonym innemi sposobami od zabagnienia.

Odgraniczenie za pomocą nasypu z j e d n ej strony (tab. 10. f. 5.,

13., 14.) jest prawie zawsze potrzebne na terenie pochyłym, przy stokowem położeniu kanału. Korona nasypu 0,6 do 1,5m szeroka, tworzy chodnik przydatny do nadzoru kanału, a przy większych budowach rozszerzaną bywa do 3ch albo do 4,5m ażeby na niej pomieścić drogę przeznaczoną do tego-samego celu.

Koryta ziemne tracą dużo wody przez wsiąkanie, mianowicie gdy stan wody kanału leży wyżej od stanu sąsiedniej wody podziemnej, a pokład zacięty kanałem jest przepuszczalny.

Strata przez wsiąkanie jest tern większa im dłużej każda cząstka wody przebywa w kanale, im kanał jest głębszy, im częściej bywa wypróżniany. Po wypróżnieniu kanału ściany wysychają i tworzą się w nich szpary, które przy ponownem napełnianiu kanału zwykle dużo wody pochłaniają zanim się napowrót zamkną.

Strata wynosząca 10—15°/₀ całej objętości uważana bywa jako bardzo mała, jeżeli woda przebywa kanał w ciągu godziny lub więcej.

Najtańszym środkiem uszczelnienia jest iłowanie (n. Thonschlag f. 132.) Jest to warstwa czystego starannie ubijanego iłu; 20 — 40cm gruba, umieszczona

---135 ■

na 30 lub 40 cm pod powierzchnią ścian i łęku , ażeby zbytecznie nie wysychała.

I32.

Zamiast iłu używają też w Anglii, Rosyi i Ameryce w tym samym celu betonu iłowego (Thonbeton, a. puddle). Jestto mięszanina iłu z piaskiem i drobnym żwirkiem oraz małym dodatkiem wody.

Oba powyższe środki są tern kosztowniejsze im większy kanał; często więc taniej wypadnie zamienić koryto ziemne na betonowe, brukowane, murowane i t. p., mianowicie mając na oku możliwe wtedy powiększenie prędkości a zmniejszenie przekroju poprzecznego.

b) Koryta drewniane (f. 133 — 139) wytrzymują wielkie prędkości wody, jako to 3, 4 a nawet 5m na sekundę. Jakkolwiek woda szybko płynąca spłukuje drzewo, jednakże wynikające ztąd osłabienie grubości ścian nic nie znaczy, albowiem koryta drewniane same przez się nie długo trwają i wymagają częstej wymiany niektórych części składowych. Dla tego też trudno oznaczyć górną granicę możliwej prędkości i w praktyce określać ją będzie raczej największy spadek, jaki w danym razie zechcemy poświęcić na przeprowadzenie wody.

Wykonane koryta miewają zwykle spadki 2—10%₀ i widzimy w nich prędkości 2 — 3 nu

05-

«"

. 9-

133.

CO

■0 2-

fliró

lin

L I

133.

/i

I.33-    |

3-4™

Małe koryto zbite z trzech brusów przedstawia f. 133. Zastąpi ono zawsze Ko-i> z korzyścią rów wykonany w ziemi, jeżeli rów ten miałby leżeć w nasypie. Ko- Ko-I

■3W

>■

//

ii.

/.'iTCTS

a=rjr-^

'11

(-

la

3i-

136.

%/

1.22-

......80- —

W-

ryto przedstawione na f. 134. wystarczy już na przeprowadzenie większego kanału fabrycznego w podobnych warunkach. Kanał przedstawiony na figurach 135. do 137. był 5 kilometrów długi, wykonany w spadku 2%u> i prowadził wodę do warsztatów mechanicznych przy budowie tunelu przez Arlberg, od wschodniej bramy tunelu pod St. Anton. Był jak widzimy, przykryty opół-czynami i niczem zresztą nie zabezpieczony od a działał bezustannie pomimo nader

137.

p''

#J

mrozu; ostrej zimy.

Na f. 138. widzimy kanał przeznaczony do spławu drzewa, który dawniej znajdował się przy tartakach w Nadwornie. Pochylenie ścian bocznych ma na celu powiększenie ich stateczności; skoro w tym przypadku nie mogą one być wierzchem związane poprzeczn^eJ Ja^

138.

1.85

'i

'U

w poprzednich przykładach. Zastrzały powinny podpierać ścianę w 0,6 wysokości, i mieć kierunek prawie prostopadły do ścian bocznych, ażeby nie wywoływały składowej ciśnienia wody pod-

139.

#■

/•

* ii'

■i.O

’ .1

y/*

J

......~2 Tł ---

noszącej ścianę do góry. W każdym razie dobrze jest dodać klamrę lub śrubę przy połączeniu słupów z podwaliną.

Koryta drewniane są zawsze bez porównania tańsze niż brukowane lub murowane w ziemi; toteż ostatnie są używane w większych rozmiarach tylko we

139.

\\

Francyi. Natomiast w najtrudniejszych terenach górskich, pomimo że kamień jest wszędzie w obfitości, widzimy obszerne zastosowanie koryt drewnianych, skoro tylko okolica jest bodaj w części lesista. Ciekawy przykład tego rodzaju mamy na f. 139.; jestto jeden z kanałów fabrycznych w Kalifornii²); ale częściej widzieć można ułożenie koryta podobne do f. 139 b.

JUL

Używając koryta drewnianego w ten sposób, można w wysokim stopniu zmniejszyć roboty ziemne t. j. przekopy, a nasypów zupełnie uniknąć. Mosty przepusty i liczne budowle pomocnicze odpadają w tedy zupełnie, ponieważ «w takich miejscach układamy koryto na rusztowaniu/, nie dotykając wcale terenu.

Szczelność ścian osiągnąć można przez samo dokładne spuszczenie brusów i ściśnięcie ich klinami, jeżeli poprzeczne wymiary kanału nie są zbyt wielkie, a brusy nie grubsze nad 8cm. Brusy układane na poprzecznych listwach, ryglach i t, p., gwoździ się, śrubuje lub przytwierdza kołkami.

Gdy grubość brusów wynosi 8cm lub więcej, ścina się ich boki nieco pochyło i używa się zetknięcia krawędzią lub wązkim paskiem (f. 140.) ażeby

140.

ułatwić dokładne spuszczanie. Na zetknięcia podkłada się rogóżkę, sukno, konopie w mazi maczane, albo paski kauczuku. Ostatni środek jest najskuteczniejszy, ale bardzo kosztowny i mało używany do koryt drewnianych. Fig. 140b. przedstawia ścianę z belek 12 do 20cm grubych; przez ukośne ścinanie ścian bocznych otrzymano szwy otwarte; w tych ubijano konopie z mazią i przyciskano takowe za pomocą dębowych listewek 3cm grubych, a to przez wbijanie żelaznych skobelków czyli żabek. Przeważnie wykonywa się to na ścianie leżącej od strony wody.

c) Kanały z kamienia. W korycie kamiennem woda może płynąć z bardzo wielką prędkością bez szkody, jeżeli koryto jest w odpowiedni sposób wykonane.

Bruk powinien leżeć na gruboziarnistej podsypce przepuszczalnej, której woda niemoże wypłukać. Podkład z betonu jest potrzebny dopiero wtedy, gdy mamy zapobiedz wsiąkaniu wody. Figury 6, 13, 15 — 18, 24 — 26, tab. 10 przedstawiają przykłady takich kanałów.

Na f. 6. i 13. bruk miał na celu zmniejszenie wsiąkania, na f. 15—18 użyto murów dla zmniejszenia przekroju, na f. 17. są oba cele połączone. Wreszcie na f. 24 — 26 chodziło nadto o mniej częste czyszczenie kanału i większą czystość wody, która przeznaczona była do wodociągów miasta Londynu.

d) Kanały kryte wykonywane bywają z kamienia cegły betonu, lub ż rUf kamionkowych, a niekiedy z drzewa, według powyżej opisanej konstrukcyi. Mają na celu utrzymanie większej czystości i nizkiej temperatury wody. Do ostatniego celu przyczynia się nietylko umieszczenie wody pod ziemią, ale i większa jej prędkość, czyli krótsze przebywanie w kanale.

Ażeby w naszym klimacie woda w zimie nie zamarzała, nie jest konieczny kanał kryty. Wystarczy zasłonić ściany boczne od zetknięcia z powietrzem, a wodzie nadać prędkość 1,5 do 2,0m, jak wspominałem już powyżej.

Ażeby woda miała stałą temperaturę, niezależnie od powietrza, należy umieścić jej zwierciadło 1,5m pod powierzchnią terenu. Nad szczytem sklepienia potrzeba też przynajmniej 0,8m ziemi. Gdzie tej wysokości nie było, pokryto kanał nasypem, jak wskazuje f. 44., 28., 38. i 40. tab. 10.

Jeżeli przekrój ma być mały, natenczas cały kanał może być wykonany z ciosu lub z płyt ciosowych, na zaprawie cementowej (f. 39., 40. i 44.).

Kanały płytami kryte mają zwykle niewielkie wymiary, i wystawione są na nieznaczne ciśnienie ziemi. Ztąd słabe przyczółki, na jedną cegłę lub 40cm kamienia, a co najwyżej na 1£ cegły lub 50cm kamienia. Płyty kryjące kanał do głębokości 6 — Im pod ziemią, rachować należy na cały ciężar ziemi spoczywającej wprost na kanale.

Rury z gliny kamionki lub nawet z betonu, są prawie zawsze tańsze od ciosu i płyt; oraz pozwalają na szybsze i dokładniejsze wykonanie kanału. Należy im się zatem pierwszeństwo, o ile wystarcza średnica nie większa nad 0,4 Dalsze szczegóły znajdziemy w rozdziale o wodociągach i o kanalizacyi miast.

Jeżeli przekrój jest tak wielki że robotnik może się w nim pomieścić, natenczas często używamy krótkich tuneli, dla skrócenia trasy w trudnych terenach.

Wymagają one często doskonałej wyprawy przeciw wsiąkaniu (f. 20. 21.) pomimo że są kute w skale. W skale wietrzejącej, potrzeba nawet murować cały przekrój (f. 4., 22., 30 — 37., 42., 43.), i tu widzimy liczne zastosowania sklepień.

To co można powiedzieć o kształtach tych sklepień ze stanowiska teoryi, należy do budowy tuneli; mogę więc poprzestać na niewielu słowach.

Ze względu na ciśnienie ziemi, najwłaściwszy jest kształt paraboliczny z wierzchołkiem u góry (tab. 8 A typ V), a w razie silnego ciśnienia bocznego, kształt uciętej elipsy (typ VI)³). Rozmiary przekroju bywają przeważnie małe, możemy więc często wystarczyć grubością pół cegły w kluczu. Grubość i kształt przyczółków oznaczać należy tak dla największego napełnienia (maxF\/r) jako i dla pustego kanału. Całkowite napełnienie, połączone z ciśnieniem wewnętrznem, jest zwykle wykluczone.

Dla oszczędności w grubości przyczółków pozwalamy że linia ciśnienia wychodzi z wewnętrznej trzeciej części grubości ich. Poprzestajemy mianowicie na tern, że w jednym lub w obu powyższych przypadkach zbliża się ona do powierzchni muru o ile na to pozwala wytrzymałość materyału lub zaprawy na zgniecenie, a po przeciwnej stronie pozwalamy że powstają wtedy siły rozciągające i wyzyskujemy wytrzymałość zaprawy cementowej na rozerwanie, licząc przytem 0,5 do l,0^f na 1 cm⁷.

Z powyższego wynika że racyonalnem jest płaskie ograniczenie przyczółków od strony zewnętrznej, jak widzimy na f. 28., 30., 31., 38., 35., 42., 43.

Lęk może b}rć wykonany bez sklepienia (f. 22., 27., 28., 42.) albo w bar-dzo płaskim łuku (f. 141.); przekrój zaś jajowy (f. 32. 33 —37) nie jest istotnie

141.

-o t

cl

uzasadniony, jeżeli objętość przepływu jest mniej więcej stała, a więc jeżeli nie potrzebujemy obawiać się bardzo nizkich stanów i małych prędkości, wynikających z płaskiego łęku. Jeżeli wreszcie potrzeba nam korzystnego przekroju, a więc półkolistego w dolnej części, i ta okoliczność zaleca przekrój jajowy, natenczas powinien on być spodem szerszy niż u szczytu; albowiem tam gdzie największe ciśnienie, potrzebny jest najmniejszy promień krzywizny sklepienia. Tylko przy kanałach miejskich, ze względu na długo trwające nizkie stany wody, zmuszeni jesteśmy odstąpić od powyższej zasady; w tych kanałach widzimy zatem przekroje jajowe spodem węższe.

Sklepienie odcinkowe na f. 22., można usprawiedliwić tylko tern że nie wytrzymuje ono żadnego ciśnienia i chroni tylko skałę od zwietrzenia. W przeciwnym razie kształt ten nie jest racyonalny, bo linia ciśnienia występuje tu niezawodnie z przyczółków na zewnątrz.

Kształty poziomej elipsy, jak f. 27., 28., 30., 31. i 38., wynikły z braku wysokości, a nie ze względów stateczności. W każdym razie jednak pochylenie wewnętrznego lica przyczółków odwrotne od tego jakie widzimy na tych rysunkach (oprócz f. 27.), a więc według f. 106. str. 175., byłoby niezawodnie połączone z oszczędnością.

Ze względu na łatwe wyprawienie szwów i na utrzymanie kanału, nie należy przekraczać pewnych najmniejszycź wymiarów. Dawniej przyjmowano że najmniejsza wykość jest 0,8 a najmniejsza szerokość 0,6; tę radę daje jeszcze Frtihling (patrz Franzius i Sonne tom I. str. 178); ale nowsze budowle mianowicie betonowe, wcale tego warunku nie zachowują. Zresztą nawet przy wysokości 0,8 nie podobna pracować wewnątrz kanału; a korzyść z niej tylko ta, że po wypróżnieniu części kanału, człowiek małego wzrostu może się przez niego przecisnąć i wyszukać miejsca wadliwe. Przy mniejszej wysokości, służą do tego celu studzienki czyli szyby rewizyjne; ale dla wykonania naprawy, trzeba tak w jednym jak w drugim razie odkopać kanał i otworzyć go.

Ażeby przejść wewnątrz kanału i bez wypróżniania wykonać naprawę, potrzeba przynajmniej 1,8m wysokości pożytecznej nad wodą; taki kanał nazywamy

CM

rf

wm

- jm

Wi

0O

Wa

IS<.....1.65

Z‘ fcr.-r;- *9*1

:fc

£-

-r

;K

w-

Mer

143.

przechodnym (n. begehbar). Z jednej lub z obu stron są w nim natenczas wązkie chodniki (f. 142. 143.); ale to podnosi koszta wykonania w tak wysokim stopniu, że tylko wyjątkowo wykonywamy takie kanały; mianowicie w długich głęboko leżących tunelach, i w kanałach zasilających wodociągi miejskie; których wypróżnienie pociła za sobą wie,kie niedogodności d.a miasta^

62. Budowle pomocnicze przy kanałach.

Jako pierwszą budowlę pomocniczą wymienić należy ujęcie wody (f. prise d’eau); opis jej należy jednak do budowy jazów.

Ważnemi również budowlami są akwadukty, t. j. mosty po których koryto kanału przekracza rozmaite przeszkody; oraz lewary czyli rurowre części kanału, budowane zamiast akwaduktów. Tym poświęcę jednak osobno rozdział następny, a tutaj chcę mówić tylko o innych mniejszych budowlach pomocniczych.

a) Przyczółki przedziałowe (f. 144.). Jeżeli w pewnej części kanału przewidujemy częstsze roboty dla naprawy, utrzymania szczelności, lub usunięcia namułu, natenczas w końcach jej stawiamy po dwa poprzeczne mury mające

1.5—-X--1.463 X- 1,21- ->

--—ii    i

==i

< -1.0- >

BN

<-2.175-X--1.S->

ii

- — -3:36

"Si

■m&i

< 1.3- >

144

MSI

-----

- ‘ —i.    i

S--if

8.0

:iv 8,0

w łęku wspólny fundament, a w czołach do kanału zwróconych wpusty pionowe służące do zamknięcia kanału ścianą z belek. W ten sposób, w celu wykonania zamierzonej roboty, potrzebujemy wypróżnić tylko zamkniętą część kanału.

Ażeby przyczółki nie wywoływały spiętrzenia wody, należy pozostawić pomiędzy niemi przekrój wody równy przekrojowi normalnemu.

Zobaczymy w dalszym ciągu, że sposobność do urządzania wpustów nastręcza się często przy innych budowlach; a więc wyjątkowo tylko może zajść potrzeba stawiania oddzielnych przyczółków przedziałowych. Często też wystarcza zamknąć uważaną część kanału tylko z jednej strony, t. j. od przypływu; poczem dalsza część samoczynnie się wypróżnia.

b) Osadniki (n. Schlammfange) są to zagłębienia na niewielkiej długości koryta, w których z powodu powiększonego przekroju zmniejsza się prędkość, a więc osadza się muł jaki mógłby się w wodzie unosić, lub piasek toczący się po dnie kanału.

Właściwą budowlą przeznaczoną do zatrzymania piasku i mułu jest jaz, czyli ujęcie wody. Dlatego też bywają osadniki potrzebne tylko wtedy gdy ujęcie niedokładnie spełnia swe zadanie, lub gdy ujęcia wcale niema; jak przy kanałach ściekowych.

Narazie jednak mówimy tylko o kanałach dla kultury lub przemysłu; w tych mamy zwykle sztuczne ujęcie wody a przy ujęciu mały zbiornik; a więc większy przekrój i mniejszą prędkość niż w kanale. Piasek i muł tam się zatrzymują, do kanału wchodzi woda dosyć czysta, a chwilowo tylko podczas wezbrań, woda nieco mętniejsza. Ztąd wynika, że osadniki mogą być potrzebne tylko na początku kanału, niedaleko od ujęcia; zwykle nawet jeden osadnik zupełnie wystarcza.

Konstrukcyę osadnika ze ścianami kamiennemi przedstawia f. 145. Widoczne na rysunku wpusty, przeznaczone są do zamknięcia kanału za pomocą ściany

in

i    --

i"' iSuLiuL

v

mm

Jfcśą

-Duli

m

i'⁴

V:

L... 3,0 ....4

6,5

U5

.....>

A,75-)(

u⁴

uf

■JŁ

<L>

to

- i°50

LU

k........5,60.....⁴

s trc-T »:U--

EYunn

...    _

. -    u--

.J

z belek; a to podczas czyszczenia osadnika, ażeby nie potrzeba kanału wypróżniać. Jeżeli u spodu zagłębienia można umieścić otwór zamykany stawidłem , natenczas płukanie osadnika wykonać można zapomocą prądu wody, i czyszczenie odręczne nie jest potrzebne.

Ażeby można wyczyścić osadnik bez przerywania ruchu wody w kanale,

proponowano osadnik dwuczęściowy⁴). Woda płynie jednym otworem, podczas gdy drugi jest zamknięty dla wyczyszczenia (f. 146.)

Tensam cel można też taniej i wygodniej osiągnąć za pomocą osadnika bocznego (f. 147.). Ta konstrukcya jest używana przy niektórych kanałach we Lwowie; dla większego kanału, mo-żnaby użyć dwóch takich osadników z obu stron. Również dobrze byłoby dodać przy otworze do osadnika stawidło równoległe do osi kanału, ażeby podczas czyszczenia wypróżnić osadnik, a przynajmniej oddzielić go od kanału.

■—;75-—i

- 50--J

1;

1 .'f

147.

'.33'

c) Włazy albo szyby nadzorcze* (n. einsteigeschachte f. 148.) są potrzebne przy podziemnych częściach kanałów nieprzechodnych. Są to budowy kształtu studzien, ustawione na osi kanału lub z boku, pozwalające zejść aż do kanału, i przy pomocy światła stan jego zbadać. Niekiedy ze względu na cel powyższy, części kanału pomiędzy kolejnemi włazami położone, bywają wykonywane proste. W przekroju poziomym włazy powinny mieć przynajmniej 0,6 w jednym a 0,8 m w drugim kierunku, przyczem mogą mieć kształt owalny. Zwykle bywają jednak koliste lub kwadratowe 0,8 do. 1,0 szerokie. Do schodzenia służą żelazne szczeble.

Szyb może być połączony z osadnikiem, a często miewa też wpusty pozwalające zamknąć kanał po jednej stronie szybu.

CD

A-

l'-..

Mt

i,8S

“i

I'²⁰"'

i;—*-

4___

lf <.

'?

-m

r

Łm

d) Regulatory (n. Entlastungsvorrichtungen f. dever-soir) dla usunięcia nadmiaru wody, bywają potrzebne tylko o tyle o ile jaz ujmujący wodę nie może dostatecznie uregulować stanu wody. Wyjątkowo zbiera się też w kanałach woda podziemna, zaskórna, źródlana i t. p. i może być powodem przepełnienia kanału; należy ją zatem usuwać za pomocą przyrządów samoczynnie działających.

Takimi przyrządami są najczęściej przelewy (f. 149. i 150) mające grzbiet o 10 do 20cm nad normalnym, a 20 do 40 cm pod najwyższym dozwolonym stanem kanału.

Sposobność do umieszczenia przelewu mamy przy każdym przepuście pod kanałem; albowiem tutaj woda przelewowa spada do koryta nad którem zbudowano przepust, i niewymaga osobnego rowu do odprowadzenia jej. Trudniej urządzić taki regulator w kanale podziemnym⁶; to też trafiają się takie budowle daleko rzadziej.

Zamiast muru, może ściana zakładana z belek stanowić regulator prze-

148.

AB

L/.- ^ -

• ot-

09

-.20

jórfwii n

11; i 1

ii i

t-

— - J1.

149

-    - mim:

?-**9ż*'

[>/./

V.-ir- . .j£

i-i⁻'

iX

:ni

-H

s mi

JA3EI

Mw

ri

r.'.

[v

//• J . -..---* -'

JtT?\ :Ą7±~

ST

n>._

i-:

-jlT£T.

ui

apllif

tV±r. -;i ”.ir; 7

lewowy, jak przy a b na f. 150. Taką ścianę można w miarę potrzeby zniżać, lub usunąć ją zupełnie; a przez to kanał wypróżnić.

Regulator bywa stawiany w kanale po stronie doliny; albowiem tutaj, uszkodzenie podłoża przez wodospad, mniej ma wpływu na trwałość przepustu

niż od strony góry. W takim więc przypadku, potrzebny jest most dla drogi służbowej. Jeżeli zaś przy niektórych budowlach tego rodzaju nie widzimy/takiego mostu, natenczas wytłómaczyć to można tern przypuszczeniem, że w^najbliższej

2,40.....¥-1,0-

150.

ft55*,75»

T-

•• 2.40--

"?■

•1.50

•■K-........

-U

<—I.S9—X-

*,0-

s.

— --    s,?0

W'':

10,3b

b.

'Sfl

Il'll

lu

>40.

-i

mmmm

Bill

d.

i ’-⁵⁰

gflFj

okolicy znajdują się liczne drogi dojazdowe; a więc przerwanie drogi służbowej może być dozwolone.

„ e) Spusty (n. Entleerungsvorrichtungen, f. appareils de decharge).

Są to otwory zamykane stawidłami lub klapami, służące do wypróżniania kanału. Znajdują się zwykle obok regulatorów przelewowych , jak to widzimy na f. 149.

¹

Polega ono na proporcyi 30?: F = C : 1.

²

Czasopismo austryackich inżynierów 1885.

³

Typy różnych kształtów podobnych podaje Schaefer i Sonne Briickenbau tom I. tab. 4.

⁴

Humber. Water supply of cities and towns str. 171.

63. Akwadukty i lewary.

Tab. 11 do 13.

Akwaduktem nazywamy most, unoszący koryto kanału. Most może być kamienny sklepiony, z korytem kamiennem; ale mogą też dźwigary mostu żelazne lub drewniane, wraz z korytem z tego samego materyału, spoczywać na filarach kamiennych.

Koryto kanału bywa na akwadukcie zwykle kryte i zabezpieczone od zimna; albowiem zamarznięcie wody byłoby dla całej budowy szkodliwe. Kilka przykładów widzimy na tab. 13.

Most, jakkolwiek pomocnicza część budowy, jest bardzo kosztowny w stosunku do kanału, na nim położonego. Wysokie filary kamienne i sklepienia,

mianowicie gdy mamy nadmiar spadku. Prędkość większa jak 1,5m niebywa używana; jednakże można tu używać dwa lub trzy razy większych prędkości, jeżeli nie potrzebujemy oszczędzać spadku; albowiem uderzenia i wstrząśnienia części składowych lewara nie są możliwe. Wreszcie należy w miarę

nich małe koryto kanału, jak widzimy na f. 1 —4 tab. 13, nasuwają na pierwszy rzut oka myśl, że pożądanym byłby inny, tańszy sposób przeprowadzenia kanału przez uważaną przeszkodę.

Taki sposób daje nam wodociąg (f. 151.) Przy A woda z kanału wstępuje do rury ABC przeprowadzonej przy B pod uważaną przeszkodą, a przy C powraca do kanału. Tutaj powierzchnia wody leży o h niżej niż przy A, i według tego co mówiliśmy na str. 217 (wzór 1. 35);

h = h₀ -f al.

Takie urządzenie nazywamy lewarem (Syphon); jest ono zwykle tańsze od akwaduktu, i nowszemi czasy bywają akwadukty coraz mniej, lewary zaś coraz więcej używane.

a na

151.

.A

ii

”T    :

li.    h

00

Spadek h jest zwykle większy od tego który byłby potrzebny na długości A C dla kanału; chociaż przy niektórych wykonanych lewarach spadek ciśnienia a wynosi zaledwie 1 °/₀₀. Natomiast dla oszczędności w rurach używamy nieraz spadków do 3°/

potrzeby uwzględnić h₀, o czem mówiliśmy na str. 221.

Jeżeli chodzi o rozstrzygnięcie czy w danym razie akwadukt, czy lewar będzie właściwszy, to należy rozważyć następujące okoliczności.

Akwadukt daje łatwiejszy przystęp do kanału i łatwiejszem czyni wypróżnienie jego wrazie naprawy, dla usunięcia naskorupień wapiennych i t. p. Może on być uważany jako budowa trwalsza, i zużywa daleko mniej spadku niż lewar jak dowodzi porównanie wartości współczynnika % na str. 215.

Lewar jest zwykle tańszy od akwaduktu; wyjątki trafiają się jednak przy wązkich a głębokich parowach, gdzie akwadukt może być wykonany bez filarów t. j. o jednem przęśle, lewar natomiast wypada kilka razy dłuższy od akwaduktu.

Inny wyjątek przytrafia się w okolicach górskich lesistych, jeżeli cały kanał jest korytem drewnianem, które bez trudności może być naprawiane i odnawiane; a natomiast z trudności terenu wynikają kosztowne roboty ziemne i mularskie. Rusztowanie stanowiące most dla akwaduktu (f. 136.) jest wtedy znacznie tańsze od urządzeń potrzebnych dla lewara, a koryto jest tańsze od szczelnej rury lewarowej.

Akwadukt wymaga znacznej wysokości konstrukcyjnej, i położenia kanału ponad przeszkodą z którą się krzyżuje; przy lewarze zaś wzgląd ten zupełnie odpada.

Przy skrzyżowaniu kanału z rzeką, pamiętać należy że tak akwadukt jako i lewar, właściwe są tylko dla objętości przepływu mniej więcej stałej, oraz dla wody bez rumowiska. Należy zatem w lewarze lub po akwadukcie prowadzić kanał, ale nigdy nie można w ten sposób prowadzić koryta rzeki.

Powołując się wreszcie na to co mówiliśmy powyżej o korytach kamiennych i drewnianych, na wykłady budowy mostów, oraz na przykłady dane na

tablicy 13, potrzebujemy omówić tutaj tylko jeden ważniejszy szczegół, mianowicie sposoby szczelnego łączenia koryta akwaduktu ze sąsiedniemi częściami kanału.

Małe koryto drewniane, oparte na przyczółkach murowanych, (f. 152.) lub na drewnianych jarzmach, może być po za łożyska wprowadzone w głąb nasypu i uszczelnione gliną.

ss

TT

iw

ł-. w

ras

li,'

.-*5.

■i]

c_n

ro

TS

Dlafwiększego koryta, należy wykonać uszczelnienie pomiędzy korytem a murem przyczółka (f. 153.). W tym celu ogranicza się mury przyczółka dokładnie według kształtu koryta, i w nich na cemencie lub asfalcie osadza się ramę, do której koryto przytwierdzone zostaje /śrubami.

Wreszcie koryto żelazne należy połączyć z przyczółkami tak, żeby ruch di-latacyjny nie był tamowany; n. p. według f. 154. Przyczółek ma wewnątrz dokładnie kształt koryta akwaduktu, tak że stanowi jego przedłużenie z odstępem 5 do 10 cm. Ten odstęp zakryty

jest blachą zgiętą podłużnie według U; albo dwoma paskami blachy znitowanemi i tworzącemi kąt ostry. Blachy są szczelnie przytwierdzone do koryta i do przyczółka i dozwalają na znaczne ruchy dilatacyjne bez naruszenia szczelności. Fig. 16 — 20 tab 13 przedstawia przykład uszczelnienia kauczukiem.

lO

>*

___Ln

H⁻!—ii——'.

HiH

Tl

154 a

i.

y.

154b

W obu ostatnich przypadkach należy nadto szczelnie połączyć nasyp z murem przyczółka. W tym celu zaczynając już w odległości 3 — 5m od muru, należy dodać do nasypu około 2% wapna gaszonego, a przystępując bliżej muru powiększyć tę przymieszkę do 10%. Taki nasyp przez staranne ubijanie łączy się z murem bardzo

szczelnie. Tożsamo można osiągnąć za pomocą cementu.

Najtrudniejsze jest połączenie akwaduktu murowanego, z kanałem w ziemi wykonanym. Ztąd powstają wielkie bryły muru w przyczółkach , które widzimy na przekrojach f. 3. i 8. tab. 13.

Odnośnie do akwaduktów poprzestaniemy zatem na powyższych uwagach, a obszerniej pomówimy o lewarach. (Tab. 11 i 12).

Częściami składowemi lewara są: ^Iwie głowy (f. tete de syphon), to jest urządzenia stanowiące po obu końcach przejście z kanału do lewara; oraz część środkowa mająca kształt i znaczenie rury, przeznaczonej do przeprowadzenia wody. W najniższym punkcie rury znajduje się niekiedy spust, t. j. przyrząd do wypróżnienia lewara na czas naprawy.

Głowa lewara. Prędkość wody w kierunku osi kanału

ma być zamieniona w obrębie głowy na prędkość w kierunku rury lewara. * Ta zmiana powinna się odbyć bez uderzania wody o ściany głowy; tak ze względu najej^bez-pieczeństwo, jako też na wynikającą ztąd stratę spadku. Nadto pożądanem jest „ zatrzymanie przed rurą przedmiotów płynących po powierzchni, lub toczących się po dnie kanału/ Rucih wody w głowie lewara ma przeważnie kierunek pionowy, należy więc przyjąć w obrębie głowy przekrój poziomy wynoszący półtora lub

dwa normalne przekroje kanału. Tożsamo wynika z innych względów konstrukcyjnych. Głowa najprostszego kształtu przedstawia mały -zbiornik, jak widzimy na f. 1—4 tab. 11. W ścianie czyli w skarpie jego osadzona jest rura zasłonięta kratą.

Głowy tak proste jak powyższe , nie. są wystarczające w obec surowego klimatu, i nie wstrzymują należycie przystępu publiczności, *która ze złej woli lub niewiadomości, może wyrządzić śżkodę. Lepsze zatem, choć kosztowniejsze są głowy murowane: tab. 12 f. 4—6, 18 — 21, 24 — 26; a nawet pokryte sklepieniami (tab. U f. 14—19, tab. 12 f. 34.).

Przy każdej głowie potrzebne są stawidła, pozwalające zamknąć każdą rurę z osobna, i wypróżnić ją na czas naprawy. W tym . celu należy podzielić głowę lewara na tyle części wiele mamy rur, i przedłużyć ściany przedziałowe aż do miejsca w którem zaczyna się normalna-głębokość kanału. Na f. 3. tab. 12 widzimy nadto kanał spustowy wychodzący z górnej. głowy, i zamykany sta-widłami. Podczas wypróżnienia jednej rury, ściany przedziałowe wystawione są na jednostronne ciśnienie wody; na,ten przypadek zależy obrachować ich grubość. Zakładając pomiędzy niemi pochyłe sklepienia (f. 15. tab. 11), otrzymamy niższe, a przez to słabsze ściany przedziałowe, niż przy zasklepieniu poziomem. W skutek zasklepienia powyższych przedziałów, otrzymamy na każdej głowie wygodny skład na stawidła, narzędzia i materyały. Tę powierzchnię należy otoczyć sztachetami i połączyć z nią drogę służbową, prowadzoną wzdłuż kanału. Nadto pamiętać trzeba o należytej komunikacyi pomiędzy obiema głowami lewara. Co do konstrukcyi, niema zasadniczej różnicy pomiędzy obiema głowami lewara.

F. 11—13 tab. 12 przedstawia przepust lewarowy, w którym właściwych głów niema wcale. To jest możliwe gdy lewar.wypada krótki, a w niewielkiej odległości znajdują się w kanale wpusty przedziałowe.

Na szczegółowe studium zasługuje wielki lewar kanału Cavoura pod rzeką Sesia (tab. 11 f. 14 —19). Na f. 19. są wypisane główne jego wymiary.

Szerokość rzeki zmniejszona jest na tym rysunku dla braku miejsca; również f. 16. i 17. są skrócone w kierunku rur lewara.

Lewar ten składa się z pięciu rur murowanych eliptycznych, których wymiary widzimy na f. 18. Przepływ na sekundę wynosi do 50 ni³. Pomimo olbrzymich rozmiarów, budowa ta wykonana jest z wielkiem bezpieczeństwem, mianowicie jeżeli zważymy, że ciśnienie wewnętrzne jest bardzo małe; ciężar własny budowy znacznie je przeważa.

Załączone figury przedstawiają projekt głowy lewara zastosowany do powyższych uwag, do małej wysokości konstrukcyi a wielkiej objętości, wody.

Przed głową umieszczony jest osadnik; dla tego też głowa niema większej głębokości nad tę jaka wynika z przyjętego terenu. Sklepienie zastosowano

6,0

i'

ar

§ .—LU¹

fNj"

i-

r*p

I~ '

-r-T—r

urLr

^n_r\

rt

__I_._I-_*_l---I__

III T\

wtJ-

5,50------

ri

s\

_L

LL

4.50

nr

k--1,50---^

poziome; wszelako rozważyć należy w każdym przypadku , czy pochyłe sklepienia według f. 15. tab. 11 nie będą połączone z oszczędnością. W każdym razie wynika ze sklepień pochyłych kształt korzystniejszy dla przepływu wody.

Rurowa część lewara (f. corp de syphon) wykonana być z muru, betenu, drzewa lub żelaza. Przy wyborze materyału decyduje ciśnienie na jakie lewar będzie wystawiony, oraz miejscowe warunki.

Jeżeli z jest ciśnienie w najniższym punkcie rury, mierzone od spadku ciśnienia do osi rury, natenczas przy średnicy d, przypada na jednostkę długości ciśnienie y. h d, gdzie 7 jest ciężar jednostki objętości wody.

To ciśnienie ma być pokonane przez wytrzymałość materyału, której opór na jednostkę przekroju nazwijmy przez p. Grubość płaszcza rury nazwijmy e, natenczas cały opór wytrzymałości materyału będzie 2 p e, i mamy równość

7 h d = 2 p e.......

Ciśnienie wody w poprzecznym przekroju jest ^ tud². y h temu ciśnieniu p.Ttde. Mamy więc

może

... 40. a opiera się

albo

|;rd² .\h = prcde 7 d h = 4 pe.

.r

St

J9 f°

AU

Z porównania tej równości z poprzednią 1. 38. widzimy, ze w przekroju poprzecznym rura jest dwa razy wytrzymalsza niż w podłużnym; przeto tylko w podłużnym przekroju może ona pęknąć.

Do obrachowania zatem grubości ściany e użyć należy równania 1. 40.

s\

tr

LV.

tfli

fi

li

H Ił

di.

CH-Ts

II

Oli

mm

///

///

\n

/i

Rury murowane lub betonowe. Przy próbach zaprawy cementowej, wymagamy po ośmiu dniach twardnienia wytrzymałości 5kg na lew*; a wiemy, że po miesiącu wytrzymałość powiększa się jeszcze o 20 do 40%. Zważywszy więc że rura lewara może być utrzymana w warunkach korzystnych dla twardnienia, i dopiero po miesiącu wystawiona na ciśnienie; możemy przyjąć że p= 10tn. na Iw* daje wystarczającą pewność.

Wzór 1. 40. daje:

dla p = 10 tn

e = 0,05 h 0,10 h

Największe e może wynosić 30cm przy mniejszych, a 50cm przy większych rurach; największe możliwe h będzie zatem 5 do 6m.

Jeżeli uwzględnimy wzrost ciśnienia wewnętrznego od szczytu do spodu rury, oraz ciężar rury i stałe jej obciążenie, natenczas otrzymamy rezultaty nieco korzystniejsze od powyższych.

Spostrzeżemy też zaraz, że w różnych przekrojach podłużnych natężenia nie są wcale jednakowe. Najmocniej pracuje szczyt rury a (f. 155.). Od a do c

lub e ciśnienie wzrasta wprawdzie o 0,5 d; ale część ciśnienia wewnętrznego jest tutaj zrównoważona przez ciężar wierzchniej połowy rury, oraz spoczywającego na niej betonu ziemi lub wody; a ciężar ten wynosi więcej niż powyższy przyrost ciśnienia.

Nadto we wzorze 1. 40. zawarte jest założenie, że na całej grubości e powstają jednakowe natężenia. Tymczasem możemy przyjąć jako pewnik , że wewnętrzna powłoka rury — jako bezpośrednio wystawiona na ciśnienie wody, — pracuje najmocniej; dalsze zaś cząstki rury ku zewnętrznej powłoce, pracują coraz słabiej. Jak wielka jest różnica pomiędzy natężeniami p, na wewnętrznej, i p₂ na zewnętrznej powłoce rury (f. 156.), na to mo-żnaby odpowiedzieć tylko na podstawie teoryi elastyczności, gdyby współczynnik elastyczności betonu lub zaprawy cementowej , był nam lepiej znany niż jest w istocie. Ale wskutek powyższej uwagi, należy uważać p we wzorze 1. 40. za natężenie średnie pomiędzy p, i p₂; a więc spodziewać się na wewnętrznej powłoce natężenia większego od p.

Nakoniec: Przy małych ciśnieniach wewnętrznych a wielkim stosunkowo ciężarze rur betonowych, rura leżąca osobno, nie sprzężona z sąsiedniemi, odkształca się pod ciśnieniem według f. 157. Takie odkształcenie ma nawet miejsce w każdej rurze bez wyjątku, ponieważ w przekroju pionowym środek ciśnienia s leży niżej środka średnicy ab. O ile więc mowa tu wyłącznie, o siłach rozciągających, możemy wnosić że tam gdzie wskutek odkształcenia promień krzywizny się zmniejsza, n. p. przy fig, powłoka wewnętrzna pracuje słabiej, a zewnętrzna mocniej niż wypada ze wzoru 1. 40. Różnica pomiędzy pt i pa zmniejsza się zatem. Przy a i b rzecz się ma odwrotnie.

Gdy dwie lub więcej rur łącznie wykonanych leży obok siebie, wtedy wspólny fundament opiera się odkształceniu i zmniejsza je.

Jakkolwiek beton lub mur są tak sztywne, że odkształcenia ich można uważać za nieskończenie małe, wszelako powyższe uwagi były potrzebne aby wykazać że odkształcenia rury'są dla wytrzymałości rury niekorzystne, a nadto że szczyt rury jest z dwóch powodów punktem krytycznym.

-------

— a--

156.

f,

157.

155.

Cj

li

l°-

-Ve

Wymiary rur w wielkim lewarze kanału Cavoura pod rzeką Sesia (tab. 11. f. 18.) zgadzają się z powyższemi uwagami; albowiem na średnicy poziomej, ściany wspólne dla dwóch rur mają grubość 0,70m, a u szczytu sklepienie jednej rury wynosi 0,54w. Wymiary przypadające na jedną rurę, są zatem do siebie w stosunku 7:10. Zresztą ciężar muru i wody rzeki Sesia, przeważa znacznie ciśnienie wewnętrzne. Lewar ten jest przeto bardzo silnie zbudowany.

Z powyższego wypada, że obrachowanie betonowej rury według wzoru 1. 40, należy przeprowadzić w dwóch przekrojach. W pionowym przekroju dla ciśnienia mierzonego do szczytu rury; oraz w poziomym, dla ciśnienia mierzonego do połowy wewnętrznej wysokości rury. W obu razach należy uwzględnić ciężar rury oraz ciężar pokrywy z betonu lub muru, ciężar nasypu, wody, i wszystkiego co stanowić może obciążenie bezwarunkowo stałe.

Ażeby zmniejszyć odkształcenia, należałoby zastosować kształt rury do wieloboku sznurowego sił zewnętrznych. Kształt ten będzie podobny do f. 157.

Rury gliniane i kamionkowe. Najszersze rury wypalane z gliny lub kamionki, miewają zwykle 50cm ale w niektórych fabrykach dochodzą do 80 cm średnicy. Długość ich wynosi 1 m do 1,5 m i miewają

przy średnicy grubość ściany

30    50    80 cm

2,5    4,0    6 cni

Są one zatem przydatne do lewarów w kanałach fabrycznych lub nawodniających, gdy objętość przepływu jest nie wielka. Kilka rur można położyć obok siebie , na podłożu z betonu lub dobrze ubitego iłu.

Łączenie odbywa się. na krótkie rękawy, stałe lub nasuwane; uszczelnianie cementem jest łatwe.

Rury szersze nad 50 cm są dosyć kruche i źle wytrzymują ciśnienie ziemi; przeto niewłaściwe są w głębokościach większych nad 2 m.

Rury kamionkowe zasługują zawsze na pierwszeństwo przed glinianemi tak dla szczelności, jakoteż dla wytrzymałości i trwałości swojej. Fabryki podają wytrzymałość takich rur na 15 atmosfer; doświadczenia zaś berlińskie wykazały wytrzymałość na rozerwanie około 130^ na 1 cm¹. Przy zastosowaniu ich, mo-żnaby zatem przyjąć dozwolone natężenie na 30 do AOkg na 1 cma.

Obszerniej mówić będziemy o tym przedmiocie przy wodociągach i kanałach miejskich, gdzie zastosowanie rur glinianych podlega jeszcze dalszym zastrzeżeniom.

Rury lewarowe drewniane. Do lewarów potrzebujemy rur tak szerokich, że niemożna tu myśleć o rurach wierconych z okrąglaków. Rury koliste składane podobnie jak beczki i owijane drutem , są używane w Ameryce. Wytrzymałość ich na ciśnienie wewnętrzne jest właściwie wytrzymałością drutu, a według sprawozdań ma być bardzo wielka.

W naszych warunkach byłaby to konstrukcya bardzo kosztowna, a przy-tem szczelność takiej rury zależy od naprężenia drutu podczas owijania. Z powodu wielkiej liczby okręceń i wielkiej długości drutu, nie można być pewnym wielkości tego naprężenia; silne zaś naprężanie połączone jest z uszczerbkiem wytrzymałości drutu przeciw ciśnieniu wody. Z tego powodu obręcze żelazne byłyby właściwsze niż drut.

Fig. 16 — 27 tab. 12 przedstawiają konstrukcyę skrzyniową używaną w Belgii, a w mniejszych rozmiarach rozpowszechnioną także w innych krajach. Zamiast klamer żelaznych, należałoby zastosować w niej połączenie drzewa z drzewem, według f. 158. Nadto wieńce stanowiące szkielet i więzbę całej skrzyni,

158.

— e* i.3

--------1.5------

.20

r-

UF

TJ

powinny być zawsze ustawiane prostopadle do osi, a więc pochyło w części po-chylonej, a nie pionowo jak widzimy na tab. 12.

Skrzynia ma dwie dyliny: zewnętrzna wytrzymuje ciśnienie wody; słabsza zaś dylina wewnętrzna zasłania ramy poprzeczne trzymające dylinę zewnętrzną i niezbędne dla szczelnego ułożenia tej ostatniej. W ten sposób powstaje wewnątrz gładka ściana dla przepływu wody.

Ciśnienie wody przenosi dylina na zewnętrzne wieńce, których części składowe pracują podwójnie. Wystawione są bowiem na wygięcie od ciśnienia na ściany do nich przylegające, a naprężone są podłużnie wskutek ciśnienia na ściany do nich prostopadłe. Wystające końce będą obrachowane na zdarcie.

Jeżeli przez h nazwiemy słup ciśnienia wewnętrznego, a inne oznaczenia przyjmiemy według f. 158., to na wyrachowanie grubości b dyliny zewnętrznej, mamy równanie przybliżone

co to

-•-8 he 6pab2-

Przyczem uważamy dylinę jako stale utwierdzoną w wieńcach.

Drzewo rozmoczone jest znacznie giętsze od suchego, a wyginanie się dyliny może być powodem nieszczelności. Z tego powodu należy przyjmować dosyć małe p, n. p. 50 do kg na 1 cm?; jednakże niepodobna dać w tej mierze stanowczego przepisu.

Przyjmijmy p = 50kg 1 cm² = 500/w 1 m² a=l,0m b = 0,10m e—1,0m

natenczas

równanie

h = y.y.500.0,01 = 10. mt.

Podobnież do obrachowania wymiarów wieńców zewnętrznych, mamy

.he.la =

-gpccr

a jeżeli według poprzedniego rachunku

h= 10. mt

i nadto

to otrzymujemy

e - 1,20 m p = 600 tn c = 2.0,25 d = 0,30

I - \/W= 1,7 m.

Powyższy przykład przedstawia praktyczne maxima, tak co do wymiarów, jako i możliwego ciśnienia.

Znacznie większy przekrój wykonać można, używając kształtu ośmioką. tnego (f. 159.), albowiem wNten sposób zmniejszamy wymiar 1 i wieńce wypadają

159.

.....

o wiele słabsze. Przytem grubość dyliny nie zależy od szerokości skrzyni. Na załączonym powyżej rysunku głowy, widzimy rury ośmiokątne płaskie.

Stawianie skrzyni drewnianej na palach, jak przedstawia f. 18. tab. 12 może być uzasadnione tylko wyjątkowemi warunkami, n. p. w terenie bardzo

EL

......i........

<3»    <9

UTJ

]lU

\\

' "A-    ~7‘r'?’**>/>

160.

bagnistym. Ale nawet w takim przypadku, fundament na piasku według f. 160. lepiej odpowiada giętkości i małemu ciężarowi tej budowy.

Rury żelazne lane, bywają wyrabiane do 80cm średnicy, i z powodu wielkiej wytrzymałości, służyć mogą do największych ciśnień wewnętrznych bez ograniczenia. Jeżeli więc przewóz ich jest niedaleki, zasługują na pierwszeństwo przed wszelkiemi innemi. Jeżeli jednak potrzebujemy średnicy znacznie większej od powyższej, natenczas łatwiej wykonać rury z blachy walcowanej, takie jak widzimy na przykładach tab 11 i 12. Lewar pod St. Paul w kanale Verdon, (tab. 12 f. 2—10) składa się z dwóch rur po 1,75 m średnicy, z blachy 8”^ grubej, spoczywających w odstępach 10,45 na łożyskach walcowych. U podnóży obu stoków, rury są kolisto zakrzywione, i tu spoczywają na łożyskach stałych (f. 9.) W trzech punktach znajdują się przyrządy dilatacyjne; są to rozszerzenia rur w kształcie soczewek o 3,5 m średnicy, które mogą się z łatwością spłaszczać i pozwalają na ruchy podłużne.

Tuż przy łożyskach stałych znajdują się dwa mosty drogowe, a nadto pod rurami przechodzi po lewej stronie kanał, po prawej strumień. (Nouv. An. d. 1. construction 1875).

Ten lewar był pierwotnie wykonany jako rura murowana podziemna,

w położeniu wskazanem na f. 2. liniami kropkowanemi; ale pękł przy próbie. Spadek ciśnienia wynosi l,l°/₀₀.

F. 1., 14. i 15. przedstawia lewar tegoż kanału pod Lauviere. Składa się on z dwóch części tunelowych wymurowanych, połączonych rurą żelazną o 2,7m średnicy, spoczywającą również na łożyskach walcow}rch ustawionych w odstępach 7,5m. Rura posiada dwie tarcze dilatacyjne o -średnicy 4,4 m (f. 14. i 15.). Spadek ciśnienia wynosi l,3°/₀₀. Oba lewary przeznaczone są do przepływu 6 w3 na sekundę. (An. d. ponts et ch. 1876.).

W najnowszych budowach francuzkich, rury lewarowe bywają często na 1 m grubo ziemią pokryte; jest to niezbędne tylko w takim razie, jeżeli woda ma prędkość mniejszą od 1,5m; a wtedy należy podnieść grubość nasypu nad rurą do 1,5m. W takich warunkach tarcze dilatacyjne są zbyteczne, albowiem _ rura znajduje się stale w średniej rocznej temperaturze uważanej okolicy.

Połączenia blach powszechnie używane, przedstawia szematycznie f. 161. Takie połączenie może być jednostajnie zastosowane na całej długości lewara *

•1025

jak w powyższych przykładach,

935

O,

w ten sposób z kilku bębnów -złożone, zaopatrzone są na koń-

cach

4 -26 >

161.

—-06

i za pomocą tych są łączone. F. 162. przedstawia rurę prowadzącą wodę do turbin przy wschodnich warsztatach tunelu przez Arlberg.

Na f. 20. tablicy 11 widzimy połączenia rury lewarowej jednego z fabrycznych kanałów kalifornijskich ; a mianowicie w miejscu gdzie w profilu podłużnym rura ma kształt wypukły. Ciśnienie wewnętrzne wywołałoby w ta-kiem miejscu rozsunięcie i rozluźnienie rękawów; ażeby temu za-pobiedz, prz3mitowano z wierzchu do dwóch rur które miały być połączone na rękaw w linii prostej, dwa kątowniki po 60 cm długie. Po wykonaniu połączenia.na rękaw, przytwierdzono do tych kątowników śrubami sztabę 1,95m długą, która opiera się rozsunięciu rur przez ciśnienie wewnętrzne.

Osadzenie tej samej rury na stromym stoku skalistym przedstawia f. 21 i 22. Takie ostrożności konieczne są, ażeby cała długość pochyłej rury nie opierała się na części najniższej.

O wykonaniu połączeń rur żelaznych, będziemy mówili obszerniej w rozdziale o wodociągach; tutaj wspomnę tylko, że stosownie do tego co mówiłem na śtr. 240. możliwe jest tylko podłużne pęknięcie rury. W przekroju poprzecznym bowiem jest rura dwa razy mocniejsza niż w podłużnym; dlatego też na przykładach tablicy 11 i 12, widzimy na szwach podłużnych podwójne, a na poprzeczkach pojedyncze szeregi nitów.

I'......„ -65 ■ ■

:-18

:--30

80

,______

‘ 162.

Wypróżnianie lewarów bywa potrzebne dla naprawy, a wyjątkowo także dla usuwania namułu. Namuł jednakże zatrzymują opisane powyżej budowle pomocnicze, i niemoże on się tworzyć, gdy woda przechodzi przez lewar z prędkością przynajmniej 0,8 m. Pozostaje więc wypróżnianie w celu naprawy lub odłupania naskorupienia z wapna zawartego w wodzie.

W tym celu byłby pożądany przy każdym lewarze spust, t. j. zasuwka lub kurek, umieszczony w najniższym punkcie rury; jednakże urządzenie potrzebne dla odpływu z takiego przyrządu, przedstawia zwykle tyle trudności, że wi-dujemmy takie spusty zaledwie czasem, przy rurach żelaznych. Przykład przedstawiają f. 5. i 6. na tab. 11. Zresztą bywają lewary wypróżniane przez wypompowanie, i dlatego to, mówiąc o głowach lewara, zalecałem urządzenie pozwalające wypróżnić każdą rurę z osobna.

Przy projektowaniu rury, należy pamiętać żeby najniższy jej punkt znajdował się w miejscu dla pompowania dogodnem. Środkową część należy zatem układać w małym spadku, a nie zupełnie poziomo.

Lewary ssące. Na tab. 11 mamy dwa przykłady takich lewarów. Fig. 7. i 8. przedstawiają urządzenie prowadzące wodę do pomp, dla wodociągu miasta Kieł. Na sytuacyi (f. 7.) widzimy siedem studzien ssących, ustawionych wzdłuż przekopu kolei Altona-Kiel; zaś f. 8. przedstawia jednę z nich w przekroju. Wzdłuż wszystkich studzien idzie rura zbierająca 40 cm szeroka i około ■ .    1000w długa, ułożona w małej głębokości pod naturalnym stanem wody pod

ziemnej. Rura ta kończy się w studni głównej czyli w zbiorniku obok pomp, gdzie zagięta jest na dół, i schodzi aż na dno studni. To dno jest szczelne; nie przepuszcza wody na zewnątrz, ani nie ciągnie jej z ziemi.-

Do każdej z siedmiu studzien ssących, prowadzi od powyższej rury zbierającej jTura boczna, spuszczona w głąb studni aż poniżej najniższego stanu wody jaki powstać może podczas działania pomp przy studni głównej.

W nocy, gdy pompy spoczywają, woda ustawia się we wszystkich studniach do jednego poziomu i napełnia tern samem wszystkie rury. Skoro zaś pompy zaczynają ciągnąć wodę ze studni głównej, natenczas stan jej w tejże studni opada stopniowo, a wskutek tego opada on również w studniach ssących.

Jednocześnie przypływ wody z pod ziemi wzmaga się i dochodzi do równowagi z odpływem. Przez cały czas działania pomp, woda wznosi się w rurach bocznych, odpływa rurą zbierającą ku studni głównej, i opada tam do wylotu rury: a więc części rur leżące nad stanem wody w studniach, tworzą lewary ssące. Wieczorem pompy przestają pracować, a w tedy woda podnosi się znowu w studniach bocznych do stanu naturalnego i daje w ten sposób pewność należytego napełnienia wszystkich rur. Jeżeli zbierze się gdziekolwiek powietrze, to można je wypuścić za pomocą jednego z kurków ustawionych na rurze A. Napełnianie tego lewara odbywa się zatem samoczynnie; a dzięki zastosowaniu lewara ssącego, obeszło się bez układania rury zbierającej pod najniższym stanem wody; co byłoby nadzwyczajnie trudne i kosztowne, a w obec ruchu na tuż obok leżącej kolei może zupełnie niemożebne.

Przy wodociągach miejskich będziemy obszerniej mówić o takim systemie studzien. Tutaj mam tylko zauważyć, że dla równomiernego działania wszystkich studzien niezbędnem jest, ażeby opór w rurach od studni głównej, do każdej studni ssącej, był jednakowy.

— 248

U spodu każdej rury ssącej znajduje się wentyl; jeżeli łańcuszek idący od wentyla jest naprężony i założony na chaczyk na ścianie studni, jak wskazuje rysunek, natenczas wentyl jest otwarty i studnia może działać w sposób powyżej opisany. Jeżeli łańcuszek odczepimy i puścimy, natenczas ramię obciążone kulą spada i zamyka wentyl, a temsamem studnia jest wykluczona z całego urządzenia. Jest to potrzebne podczas czyszczenia studni z piasku który się w niej stopniowo zbiera i przeszkadza działaniu.

Fig. 9—13 przedstawiają lewar ssący ułożony w wale fortyfikacyi St. Marie na lewym brzegu Skaldy (Belgia). Służy on do napełniania rowów forte-cznych świeżą wodą podczas przypływu morza, który wznosi się do wysokości wskazanej po lewej stronie rysunku (f. 9.). Zastępuje więc szluzę, której nie można było w tym razie użyć ze względów wojskowych; albowiem należałoby przebijać wał forteczny, i budowa byłaby zdaleka widzialną dla nieprzyjaciela.

Oba końce rury umieszczone są w skrzyniach blaszanych, ze szkieletem drewnianym. Górne kwrawędzie obu skrzyń leżą w jednym poziomie, przez co oba końce rury są zawsze w wodzie zanurzone. Koniec wewnątrz fortecy — na rysunku po prawej stronie leżący, ma klapę zamykającą go własnym ciężarem. Podczas przypływu, ciśnienie od rzeki podnosi tę klapę i woda napełnia rowy. Podczas odpływu prąd ten słabnie, a gdy stan wody w rzece opadnie do poziomu wody w rowach, klapa zamyka się i niedopuszcza prądu odwrotnego w lewarze.

W najwyższym punkcie rury, w komorze murowanej, wstawiona jest w ciąg rur skrzynka żelazna ukryta w wale fortecznym. W niej znajduje się pływak ze wskazówką, która na podziałce rurki szklannej pokazuje stan wody w lewarze, a na skrzynee osadzona jest pompka powietrzna. Woda w skrzyni powinna zawsze stać wyżej od szczytu rury lewarowej ; podczas przepływu wody zbiera się w skrzynce powietrze, i stan wody opada; zanim jednak opadnie aż do wierzchu rury, strażnik poruszy parę razy ramię pompki i wyciągnie tyle powietrza, ile potrzeba żeby wskazówka podniosła się do przepisanej wysokości.

Obok powyższej skrzyni znajduje się druga, zawierająca klapę służącą do zamykania rury lewarowej. (Annales des travaux publ. de Belgiąue 1850).

64. Trasowanie kanałów.

Kanał nie może leżeć na wysokich nasypach; szczelne bowiem wykonanie ich byłoby trudne i kosztowne. Przeważnie zatem musi być umieszczony w przekopie; ale i głębokie przekopy nie są pożądane, jako kosztowne; a nadto ponieważ przeciekanie wody może być szkodliwe dla równowagi stoków, i wywołuje potrzebę wyłożenia koryta iłem lub betonem. Kierunki kanału należy przeto ściślej stosować do kształtów terenu, niż kierunki drogi lub kolei; proste będą krótsze a łuki częstsze.

być równy ośmiokrotnej albo dzisięciokrotnej szero-

Łuk wywołuje nowy opór dla ruchu wody; ale dotychczas nieumimy ocenić tego oporu; nie mamy więc żadnej ścisłej zasady do określenia najmniejszego dozwolonego promienia. Najczęściej spotkać można w praktyce przepis że najmniejszy promień ma kości łęku; ale przy starannych budowach, uważano już nieraz dwudziestokrotną szerokość jako dozwolone minimum.

Ażeby wynagrodzić opór łuku o promieniu p, jest zwyczaj we Francyi

90

rozszerzać łęk kanału o —.

,    P

Powyższy przepis co do wielkości promienia łatwo zachować przy łych kanałach, ale bardzo trudno przy wielkich; mianowicie w terenie pagórkowym lub górskim. Z tego powodu — nie mówiąc o dalszych jeszcze trudnościach , — przeprowadzenie wielkiego kanału może być bez porównania kosztowniejsze, niż przeprowadzenie drogi lub kolei.

Rozwijanie trasy wzdłuż krętych i stromych stoków, prowadzi do długości bardzo wielkich i do kosztów wprost niemożliwych. Aby ich uniknąć, używamy tuneli stokowych. Piękny przykład takiej trasy, stanowi kanał Verdon.

Według powyższego, mamy więcej przekopów niż nasypów; a nadto przewóz podłużny prawie zupełnie ustaje. W położeniu stokowem, droga służbowa wypada wprawdzie zawsze w nasypie, ale nasyp ten musi być nieprzepuszczalny, a więc bardzo trwale wykonany, i wymaga odpowiedniego materyału. Nie każdy zatem materyał otrzymany z przekroju, będzie na ten cel .przydatny.

Za punkt wyjścia przy ustawieniu osi kanału, możemy zatem wziąć wyrównanie poprzeczne; t. j. ustawimy przekrój poprzeczny kanału tak, żeby w tym przekroju wykop pokrywał nasyp, z pewnym nadmiarem.

Z takiego rysunku (f. 163.), wykonanego dla przeciętnego pochylenia

terenu w uważanej części trasy, otrzymamy punkt s, w którym normalny stan wody przecina linię terenu. Wszystkie punkty s, stanowią na terenie ślad niwelety; a więc z s daje nam normalne przesunięcie osi kanału względnie do tegoż śladu. Wytyczymy zatem na terenie ślad niwelety, a kierunki kanału odsuniemy od niego przynajmniej o długość z s w stronę góry.

Spadek kanału jest mały, a z tego powodu wytyczenie śladu niwelety na terenie może być uciążliwe. Można więc zamienić ślad, rzeczywisy na szereg śladów poziomych, ułożonych w stopniach po 20 do 50 ctm. N. p. zamiast spadku 0,57

o 25 ctm niżej.

ma-

:A'

005

163

SU

można tyczyć na terenie krzywę poziomą, a co 500m zesuwać ją

można także tyczyć ślad punktu o; dodając przytem

Zamiast śladu s

do niwelety wysokość oz. W takim razie będziemy zgadzać projektowane kierunki kanału z wytyczonym śladem.

Takie postępowanie będzie wygodniejsze od poprzedniego przy rzeczy-wistem trasowaniu na terenie; tamto zaś wygodniejsze jest przy kreśleniu kierunków kanału na planie warstwowym, o ile z8 jest na sytuacyi widzialne.

Obok zastosowania powyższej zasady, należy pamiętać o licznych szczegółach miejscowych; i tak:

Zmiana pochyłośsi stoku, wymaga zmiany w długości z 8, a czasem także zmiany kształtów przekroju. Mianowicie stromy stok, wymaga węższego przekroju niż stok płaski; ztąd wynika także zmiana spadku.

Podobnież zmiany pokładów stoku, ich stopnia przepuszczalności i twardości, — a w płaskim terenie zmiany wysokości stanu wody podziemnej, bywają przyczyną zmian kształtów przekroju poprzecznego i zmian spadku. Je-

17

żeli bowiem zamieniamy koryto kopane w ziemi na koryto drewniane lub murowane, znacznie kosztowniejsze, natenczas dla oszczędności w przekroju, wypada powiększyć prędkość o ile tylko być może , a w tym celu powiększamy spadek.

Przy krzyżowaniu dróg strumieni parowów i innych przeszkód, należy zaraz przy trasowaniu postanowić, czy do przekroczenia użyty będzie przepust pod kanałem, czy akwadukt, czy lewar i jakiej mianowicie konstrukcyi; albowiem od tego zależy położenie osi kanału, oraz dalszy ciąg niwelety. Dla przepustu pod kanałem, potrzeba wysunąć oś kanału ze stoku w nasyp; dla mostu nad kanałem pod kolej żelazną trzeba wsunąć oś kanału w większy przekop.

Drogę można często podnieść lub przełożyć. Na długości akwaduktu, zmienia się zwykle spadek kanału; dla lewara wreszcie, trzeba założyć w niwelecie stopień, czyli w każdym razie spadek powiększyć. Należy przeto wpierw opracować normalia wszystkich tych budowli, zanim przystąpimy do właściwego trasowania.

Wszystkie powyższe uwagi dowodnie wykazują, że pomimo prostoty pierwotnej zasady trasowania kanału, może ono być w górskim terenie jednem z najtrudniejszych zadań tego rodzaju. A nadto, że ogółówa trasa, wykonana z pominięciem szczegółów, ma przy kanale daleko mniejszą wartość niż przy drogach lub kolejach, które tern się zacadniczo różnią od kanału, że mają w przekroju poprzecznym stałe wymiary, niezmienne nawet w obec największych trudności terenu.

65. Bibliografia do rowów i kanałów.

1.    Lu eg er Wasserversorgung der Stadte Darmstadt 1890 — 1891.

2.    A. Frank Die Berechnung der Kanale und Rohrleitungen Miinchen

u. Leipzig 1886.

3.    Fanning A practical treatise on hydraulic. etc. New York 1890.

4.    Ib en Druckhóhenverlust in geschlessenen eisernen Rohrleitungen.

Hamburg 1880.

5.    Spiess Graphische Berechnung von Wasserleitungsróhren Journal f. Gasbeleuchtung u. Wasserversorgung 1887.

6.    Mihatsch Wiener-Kaiser-Franz-Josef Hochąuellen Wasserleitung

Wien 1881.

et du canal de la Marne

7.    Picard Alimentation du canal de l’Est an Rhin. Paris 1880.

8.    Humber Watersupply of cities and towns. London 1876.

9.    Opis trasy i budowy kanału Verdon Nouv. Annales de la constr. 1876 s. 130. Lewary tegoż kanału An. d. p. et ch. 1876 I s. 450.

10. Opis kanału Cavoura Czasopismo Han. 1873 s. 161 oraz Allgemeine Bauzeitung 1886.

66. Uzupełnienia.

Do I. 18. Już po wydrukowaniu str. 82 dowiedziałem się, że młynki używane przez sekcyę hydrograficzną węgierskiego ministerstwa rolnictwa, do

— 251

pomiarów na Cissie i na dolnym Dunaju, przy głębokościach większych od 10 m, są rzeczywiście tak zawieszone jak wskazuje f. 49 e. Figura zatem 49 d. wyjęta ze sprawozdania w annales des ponts et ch. 1890 II s. 517 jest co do tego szczegółu błędna.

W podobny sposób zawiesza również mechanik Amsler swoje najnowsze młynki do wielkich głębokości. Młynek osadzony jest na końcu 5m długiego żelaznego pręta, przy którym zamiast haczyków k, i k₂ (f. 49 e.) znajdują się krążki. Dwie linki przez nie przeprowadzone mają punkty stsłe u góry na pomoście czółen, i w znacęnej odległości od bębnów na które są nawijane przy podnoszeniu młynka. Załamują się zatem przy k, i k₂ pod kątem ostrym w płaszczyznach prostopadłych do pręta, co zapewne znacznie zmniejsza jego oscylacye poprzeczne. Nadto dodał Amsler trzecią linkę w płaszczyźnie pionowej AB (f. 49e.), lecz ukośną względem pręta, która zmniejsza oscylacye podłużne.

Inżynier Hirschfeld, kierownik wspomnianej sekcyi hydrograficznej, wprowadził też godne uwagi ulepszenia kształtu samego młynka. Przedewszystkiem odrzucił zupełnie puszkę, w której zamknięta jest oś młynka w konstrukcyi Har-lachera (Tab. 4 f. 1. i 10.); puszka ta była bowiem przyczyną szybkiego zamulania się czopów. Powrócił zatem do kostrukcyi Amslera (Tab. 3 f. 15.), o tyle, że

--    >>'ł n Y\M

oś niema żadnej osłony, i jak najmniej wrębów 164. i wypukłości przy czopach. Kształt młynka który widzimy na f. 164., powiększa zapewne znacznie jego czułość. Miejsca w dawniejszych konstruk-cyach puste, pomiędzy wewnętrznemi brzegami skrzydełek a osią, są tutaj wypełnione przez doprowadzenie powierzchni skrzydełek do samej osi. Skrzydełka chwytają zatem te nici wody, które przedtem przechodziły wzdłuż osi nie działając wcale na młynek. Nadto dla zmniejszenia wypychania wody o którem mówiłem na str. 116, zmieniono zewnętrzne ograniczenio helisy; zamiast walca ograniczono ją powierzchnią stożkowatą.

Do I. 41. Na dopełnienie tego przedmiotu, wypada mi podać kilka liczb co do pojemności wodnej różnych gatunków ziemi.

Jeden z dawniejszych badaczy tego przedmiotu Schibler¹), podaje następującą tabelę pojemności wody i parowania, (tab. na s. 252.) dla warstw ziemi 10cm grubych, które przez 24 godzin i przy 17° R dotykały się podstawą do powierzchni wody, lub parowały w tych samych warunkach. Wszystkie gatunki

ziemi użyte były w stanie sproszkowanym.

Są to liczby starej daty, i wybór gatunków nie zupełnie odpowiadający -celom rolniczym, ale dla nas przydatne; wykazują bowiem najważniejsze własności ziemi złożonej z humusu gliny i piasku, w porównaniu do sproszkowanych starszych pokładów skał. Pierwsze pochłaniają dużo wody a tracą ją przez parowanie powoli, drugie mało wody pochłaniają a szybko wysychają przez parowanie.

Określenie pojemności ¹ przytoczone na str. 139 wymaga uzupełnienia; mianowicie mają być wodą napełnione tylko włoskowate otwory ziemi. Ale i takie określenie nie wystarcza nowrszej fizyce rolniczej, albowiem Mayer i Wollwy

dowiedli,0 (1885), że skoro przy doświadczeniu ziemia ułożona będzie w warstwie znacznie grubszej od 10cm, natenczas u wierzchu jej znajdziemy mniejszą, u spodu większą zawartość wody; a różnica ich wzrastać będzie wraz z wysokością warstwy.

Liczba porząd.

Gatunek ziemi

Poje

mność

wody

Parowa-

nie

w °/o objętości

Czysty humus......

Ziemia urodzajna.....

Węglan wapna......

Glina bez piasku.....

„ z domieszką 10% piasku

247o    „

45'7₀

80

70

40

50

45

r>

ri

25

30

Łupek marglowy Piaskowice .... Gneis, granit, syenit

30

35

15

<0    CM <0 00 lO CD CO^

<xT    i-T co' lcT ■—h' io o c7

■ł—H CM t"h    -r“< CM CM

OOJOONlOCDMOOiO^

NOONMm^iOCOOO®

Z tego.powodu pojemność oznaczoną z warstwy cienkiej, n. p. na 10cm, nazywają powyżsi autorowie pojemnością największą albo pełną; pojemność zaś mierzoną w górnych 10 cm warstwy Im grubej, pojemnością bezwzględną.

Dalsze szczegóły tego przedmiotu należą do działu osuszania i nawodniania; poprzestaję więc tutaj na przytoczeniu liczb które podaje Woliny, nadmieniając że otrzymane one były z pomiarów wykonanych w 36 godzin od chwili, w której woda przeniknęła warstwę 1 m grubą; bądźto w kierunku z góry na dół, bądź też z dołu w górę. Przez cały ten czas, nadmiar wody mógł swobodnie odpływać; zapewnionem więc było wyłączne napełnienie otworów włoskowatych.

T)

MIS

Pełna.

37,62

46,19

59,61

74,59

64,92

59,45

58,13

47,49

41,51

Proszek kwarcu .    .

§ kwarcu + 3 humusu

-4- 2 ^ 3

Czysty humus § humusu -f ^ proszku gliny .

Proszek gliny .    .

3 gliny -f £ kwarcu

Pojemność wody w °/» objętości.

Bezwzględna. 33,04 40,10

48.85 55,35 54,04 53,15 53,19

42.85 34,53

Pojemność bezwzględna jest ważna dla spraw rolniczych; nam zaś chodzi w tej chwili o nasycenia możliwe podczas opadów, a te więcej się zbliżają do

pojemności pełnej. Co do tej widzimy, że liczby Wollnego potwierdzają dosyć dokładnie wyniki Schiblera.

Do I. 46. Z rozprawy Klunzingera wspomnianej na str. 163 wyjęte są f. 165. i 166. Pierwsza przedstawia dorzecze rzeczki Wiedenki obejmujące 215,7 km¹, podzielone na strefy jednoczesnego odpływu. Dla wyrazistości rysunku nakreślone są na większej części dorzecza tylko strefy godzinne; na małej części także strefy dziesięcio minutowe według oryginału.

Przybliżone dane co do prędkości z jaką poruszają się fale wezbrań, otrzymać można z prostych pomiarów prędkości pływakiem, również przez porówna-

165.

/“'o,

( -J'

baśń'

iCt

<A

tżó

<V-

-iC

xJ_

^x/>

sr\

;■;>

PiMęrsdf)

Haderadf

oHutten

v__

o Baum gar ten.

^ "^nzing

Vessbaunv

-4

oObSt^^etfrrrg x.—/^l^cfaorib

\JL

'-A

>£*/■'

runn

/"X

/'X

180

c-

'i

0T.

nie uważanych strumieni z innemi lepiej znanemi pod tym względem, a wreszcie ze spostrzeżeń co do prędkości ruchu tratew, jeżeli w uważanem dorzeczu, lub w innem do niego podobnem, istnieją urządzenia spławowe.

Z takich danych wyrachować można punkty kolejnych stref leżące w ważniejszych ściekach; główna zaś trudność leży w tern, że nie umimy racyonal-nie połączyć tych punktów; o czem autor rozprawy nic nie wspomina. Skoro zważymy że na stoku mamy większy spadek niż w ścieku, a natomiast mniejszą grubość warstwy wody i większy opór, trudno orzec jakie ma być rzeczone połączenie.

Będzie to krzywa mająca spadek od bocznego działu wód ku obu ściekom, albo też w odwrotnym kierunku, stosownie do zmian stromości terenu. Łączenie punktów ścieku według krzywych poziomych terenu, wydaje mi się zbyt dowolne. To też przytaczam f. 165. nie tyle dla samego wykreślenia stref, jak raczej dla wykazania pożytku jaki z niego wynika; do czego posłuży nam f. 166.

Skoro już strefy dziesięcio minutowe są wykreślone, natenczas pierwsze przybliżone obrachowanie objętości przepływających na sekundę w najniższym punkcie, czyli u wylotu dorzecza, polegać będzie na założeniu, że na całem do-

254

rzeczu opad był rozłożony według danych nam spostrzeżeń ombrometrycznych; oraz, że od początku deszczu cały opad odpływa, bez względu na parowanie, wsiąkanie i pochłanie wody przez roślinność. Przy takiem założeniu, potrzeba tylko oznaczyć powierzchnie wszystkich stref, ażeby znaleść przebieg wezbrania.

Aa będą powierzchnie stref dn objętości opadów na sekundę i jednostkę powierzchni w kolejnych peryodach dziesięcio minutowych; natenczas po upływie pierwszych dziesięciu minut przepływa u wylotu dorzecza objętość A, d. n. s.

Po upływie drugich 10 minut, przepływa

A₂ d, + A, d,

zaś

Niechaj Aj Aa A₃

d, dj d₃

Po upływie trzecich 10 minut

A₃ d, -f- A₃ d₂ + A, d₃

Po upływie n tych 10 minut

And, -f- An— 1 d₂ + An — 2 d₃ +

Jeżeli deszcz pada dalej, a n jest liczbą porządkową najdalszej strefy, natenczas od tej chwili rozpoczyna się odpływ opadu z całego dorzecza. Objętości odpływu w późniejszych chwilach można zawsze rachować według ostatniego wyrażenia, skoro dla każdej strefy przyjmiemy odpowiedni opad według danych spostrzeżeń.

A, dn

900

900

800

779

co

co

70?

Odcinając czas na osi odciętych a objętości na sekundę na rzędnych, otrzymamy wykres przebiegu wezbrania, podobny do tego jaki widzimy na f. 166. Przedstawia ona przebieg wezbrania Wiedenki z dnia 28 i 29 lipca 1882 r. Linia cienka łamana w stopniach, przedstawia objętości opadu na sekundę z całego dorzecza Wiedenki, zmieniające się co godzina. Cienka linia przerywana przedstawia przebieg idealnego wezbrania oznaczony w sposób powyżej opisany, jako odpływ całego opadu; zaś cienka linia ciągła daje przebieg rzeczywistego wezbrania, wykreślony według odczytów wodoskazu.

Z tych wykresów widzimy że deszcz trwał 24 godzin , a wezbranie idealne, mające przebieg nieco jednostajniejszy od deszczu, obejmuje 28 godzin. Oboje mają po dwa maxima.

Wezbranie rzeczywiste rozpoczyna się 9 godzin później niż deszcz, trwa około 30 godzin, i ma tylko jedno maximum zgodne co do czasu z dru-giem maximum wezbrania idealnego, a dające największy przepływ tylko o 20°/0 mniejszy od tamtego. Wynosi on mianowicie 367 w³, czyli w obec 215,7 km2 dorzecza 1,7 ni³ na 1 fon}.

Ztąd wynika, że przez pierwsze 9 godzin cały opad był pochłonięty przez dorzecze. Dalszy przebieg pochłaniania opadu przez dorzecze, t. j. od początku

700

600

500-

400

300

200

100

P d cl

ar l

!'f\

ab-ac =±ad

524

_b A-37

367

~Q

lo

LOl \

:,VQD

A?

MJ\'

_Q

⁷a>

-W N

1Y

\\

\\

\c)

jy

28 lipca -^₂----

^f==Ti 29 I i pca-

rzeczywistego wezbrania o godzinie 3 po południu dnia 28 lipca otrzymamy, odejmując objętości wezbrania rzeczywistego od jednoczesnych objętości wezbrania idealnego. Te różnice dają nam grubszą linię pełną, która przecina oś odciętych dnia 29 lipca o godzinie 6 rano. Przypadkowo oznacza ten punkt zarazem koniec deszczu.

Od tej chwili, wezbranie rzeczywiste daje większe objętości niż wezbranie idealne, które kończy się już w cztery godziny później. Różnice obu wezbrań przedstawiają teraz objętości które nie były pochłonięte, ale wstrzymane przez opór terenu. Odpływają zatem po końcu deszczu. W porównaniu do objętości pochłoniętych uważanych za dodatne, należy im dać znak odjemny; ich wykres leży zatem pod osią odciętych.

Do I. 53. lii. str. 184/5. Skoro dany przekrój ograniczony jest łukami kół, należy zamiast wykreślenia przedstawionego na f. 111. uŻ3^ć zasady przekroi geo-metrycynie podobnych (str. 173 równanie 8), według której stosunek F: r² jest dla takich przekroi stały; w uważanym zaś przypadku dane są F i r, a więc dana jest także wartość powyższego stosunku.

Dla okrągłej, dowolnie przyjętej wartości h głównego wymiaru, potrafimy narysować przekrój podobny do szukanego.

W przekrojach zamkniętych tab. 8B, h będzie wysokością; w przekroju o łukowym łęku, będzie promieniem łęku; przyczem dane będzie pochylenie skarp. Przez próby znajdziemy w tym przekroju napełnienie t, odpowiadające danemu F: r²; przyczem odpowiednie F będzie odmienne od wartości F, wynikającej z danego i c. Jednakże z proporcyi

¹

Lehrbuch der Agriculturchemie, Aaran 1864.

F:F, =h²:h?

wyrachujemy wysokość szukanego przekroju h,, a co do wysokości napełnienia zachowamy proporcyę przez co otrzymamy szukany przekrój.

Do I. 63. Przy zastosowaniu wzorów podanych pod 1. 59 do obrachowa-nia spadku h którego wymaga lewar; a mianowicie według ogólnego wyrażenia

h = h₀ + a I

przytoczonego na str. 237; napotkamy często trudność wprowadzenia do wzoru na X(l. 26 — 28) odpowiedniej w danym razie wartości na d. Rury lewarów bowiem, nie zawsze będą miały przekrój kolisty. Rury murowane będą często eliptyczne; rury drewniane będą prostokątne lub ośmiokątne.

W takich razach przyrównamy powierzchnię F przekroju rury lewarowej, do równoważnej z nią powierzchni koła. Wyrachujemy zatem d z równości

F= i TT d²

i tę wartość wprowadzimy do wzoru na X.

#

♦

t

v

fi

m

*

\

*

*

■

'

ci

. ■

r> - :

ii

♦

-

m

m

.

*

*

t

%

•#

%

*

« *

P

*

*>;

X

x>

\ 1 <=»

• .

\

V / 7

Dod.

POLITECHNIKA KRAKOWSKA

BIBLIOTEKA GŁÓWNA

Biblioteka Politechniki Krakowskiej 111-304976

"A

Biblioteka Politechniki Krakowskiej

100000262780