mm

ącw>;

ggggg

fimniPS

mSSm

8#«®lpa

ÜMH

HnIhBi

#@p

&£&&&

i'tÄ

- ; .

JÊmÊÊÊÊÊÊÊÊÊm

flnm

§Éfcj|l

iÄ>>>:?Ä>|5

;ï3Æ^gesgï

wm

MMI

- :■ all

iii

Hi

iÄL,

IHIH&

^ail ■■

Mî« s,f»|

. , ■ •

111!

itti

■Mfe

ISsHMM

pM$

BmmBI

liMIliR

bH|H|

MHmu-

HHl

■HÜtil

KjSÿÿSKS

Swvss

IM. K. Skibiński honorowy profesor lwowskiej Politechniki,

O WYTRZyMAŁOŚCI

TORU KOLEJOWEGO

O WYTRZYMAŁOŚCI TORU KOLEJOWEGO

/> \

SJ

O WYTRZyMAŁOŚCI

V

TORU KOLEJOWEGO

Wydane z zasiłku Ministerstwa kolei żelaznych.

MGMXXI.

1

Inż. K. Skibiński

honorowy profesor lwowskiej Politechniki.

O WYTRZYMAŁOŚCI TORU KOLEJOWEGO

Yt

Wydane z zasiłku Ministerstwa kolei żelaznych.

MCMXXI.

ï

r

\

‘Ą

V

ï

{

%

/

7

:.4

f

* H

P H

4/

;v

A

' \1

a

\

A

*

//

«//j5;?

3im

V

■f

N

.

\

ORIIKARXf A üDZfAbOWA TO WOWÎ1'.

«

V

A 8

ï%HÜ5i

Działanie obciążenia spokojnego, a jeszcze bardziej ruchomego na tor kolejowy, jest wielce skomplikowane. Tylko możliwie dokładne wniknięcie w grę sił działających może dać przybliżone pojęcie o wytrzymałości toru. Tymczasem obecnie używane wzory, służące ku temu celowi, stosowane dla obciążenia tylko jednym ciężarem, są za mało dokładne, nadto nie uwzględniają różnych czynników, wpływających na wielkość sił wewnętrznych toru. Do takich należą: obciążenie większą ilością ciężarów, w odstępach zbliżonych do rozstawu osi parowozu; pionowa siła odśrodkowa; wpływ złącza na stan szyn i nim spowodowana nierówność szyn; odstawanie podkładów od podłoża; mimośrodkowe przenoszenie obciążenia na podłoże; zużycie szyn; a nareszcie bardzo znaczny wpływ poziomej siły poprzecznej.

Należy także zbadać teoretycznie złącze*

Na koniec trzeba wysnuć wnioski dążące do ulepszenia

toru.

Do opracowania niniejszego tematu posłużyły głównie następujące obce i własne prace:

1.    Winkler: Die Lehre von der Elastizität und Festigkeit. Prag. 1867.

2.    Winkler: Der Eisenbahnoberbau. Prag 1875.

3.    Zimmermann: Die Berechnung des Eisenbahn-Ober-Ixiues. Berlin 1888.

4.    Ast: Die Beziehungen zwischen Gleis und rollendem Material. Wien 1893.

5.    Francke: Träger mit elastischer Unterlage. Zeitschrift des Arch. u. Ing. Vereins zu Hannover 1896 i kilka rozpraw w Organ f. d. Eortschr. des Eisenbahnwesens.

6.    Wasiutyński: Bulletin de la commission internatio*-nale du congrès des chemins de fer 1898. lub Organ f. d. F. d. 1 . 1899.

(. Skibiński: Beitrag zur Berechnung des Querschwel— len-Oberbaues. Ztschr. d. oesterr. Ing. u. Arch. Vereins-Wien 1899.

8.    Skibiński: Schwebestoss auf einer Ouerschwelle^

V.*

Oesterr. Wochenschrift f. d. oeffentl. Baudienst. Wien 1904.

9.    Dr. Wątorek: Nawierzchnia poprzeczna pod działaniem sił pionowych. Lwów 1908.

10.    Skibiński: Ueber Schienenstoss\erbindungen. Organ •f. d. F. d. Eisenb. Wesens. L. Band 1913.

11.    Skibiński: Theoretische Untersuchung der Schienen— stoss-Verbindung. Oesterr. Wochenschrift f. d. oeffentl. Bau dienst. Wien 1913.

Te rozprawy będą cytowane podług powyższych numerów.

ROZDZIAŁ L

Teorya wytrzymałości szyny nieprzerwanej.

§. 1. Ogólne, Obecnie używane wzory, służące do badania wytrzymałości nawierzchni kolejowej, są urobione dla? działania tylko jednego ciężaru, lecz na krótkim törze z u-względnieniem poddawania się podpôv (Zimmermann), aibo-też na nieskończenie długim, ciężarami w równych odstępach obciążonym tor/e, ale na niepoddającyeh się podporach (Winkler). Ten drugi rodzaj wzorów nie powinien być wcale stosowany, gdyż wszelkie podpory toru się poddają³).

W wzorach Zimmermanna tkwią dwie niedokładnością Pierwszą jest za krótki tor. W 7. rozprawie we wstępie podanej opracowałem teoryę dla tak długiego toru (tor ułożony na ośmiu i siedmiu podkładach), że większa długość jużby się nie przyczyniła do dokładności. Wzory tej dokładnej łeoryi podają wyniki znacznie mniejsze niż wzory Zimmer-manna. (Ob. 21.). Druga niedokładność polega na tern, że przyjęto działanie tylko jednego ciężaru, co nie jest zgodne z rzeczywistością.

Przyczyną, dla której dotychczas nie uwzględniono rzeeżywistego najniekorzystniejszego obciążenia parowozem..

9 To dziwne, że normalja najnowsze nawierzchni austryackich kolei państwowych, Si} właśnie na podstawie tych wzorów rachowano,.

.*

jest niewątpliwie skomplikowane przeprowadzenie materna-tyczne, doprowadzające do mniej wygodnych wzorów. Jedynie praca Franckiego (rozpr. 5.), a za nim Wątorka (rozpr. 9.) uwzględnia dowolne obciążenie loru, nie nadaje się jednakże do praktycznego zastosowania. W 7. rozprawie podałem sposób przybliżonego uwzględnienia większej ilości ciężarów posiłkując się wykresem.

W niniejszej pracy chcę przedstawić teorję mniej zawiłą, uwzględniającą z dostateczną dokładnością obciążenia, jakie wywiera parowóz. Zbytnia dokładność nie jest potrzebna, jeżeli się zważy, że do obrachowania wprowadza się tak niepewne czynniki, jak znamię podłoża żwirowego (Cj. -Zgniecenie drzewa pod obciążeniem etc. Natomiast postarałem się uwzględnić czynniki przytoczone na wstępie, a które dotychczas, o ile mi wiadomo, nigdzie w takiej mierze nie były uwzględnione.

2. Przyjęte obciążenie. Znakowanie. Ilości C, v, I) i <j>. Hyc. 1. okazuje obciążenie co dwa i pół odstępów podkładów na nieskończenie długim torze. Stosownie do odstępów podkładów 77 do 85 cm, wynosi odstęp ciężarów 192’5 do 212 5 cm, co odpowiada rozstawowi osi parowozu pospiesznego Przyjęcie nieskończenie długiego toru niezmiernie upraszcza przeprowadzenie matematyczne bez uszczerbku dla dokładności, gdyż jeżeli weźmiemy na uwagę np. punkt

Hyc. 1.

Na

Sb

'b

r*

A i grupę Ü AD, to obciążenie w A (lub podobnie na lewo położonego ciężaru) tak nieznacznie wpływa na wielkość momentu sił zewnętrznych i na ugięcie w punkcie A, że wpływ tego ciężaru może być praktycznie zaniechany. To samo można powiedzieć o wpływie ciężaru Du na punkt D. Dowód na to twierdzenie znajdzie czytelnik na końcu 7 rozprawy.

Wprowadzamy następujące znakowanie, zgodnie z Zim-mermannem (rozpr. 3. i 7.):

C, znamię podłoża żwirowego, t. j. ciśnienie w kg na 1 cm² podłoża, gdy wgłębienie podkładu wynosi 1 cm. Przyjmujemy stare torowisko i dobry tłuczony szuter, dla którego C = 8.

wielkość wgłębienia podkładu pod punktem działania ciężaru, przy obciążeniu równem jednostce (1 kg). Tę ilość można wyznaczyć podług tabel Zimmermanna: gdy jednak po pewnym czasie żwir podłoża dostosuje się do linii ugięcia podkładu, stanie się rozkład ciśnienia na podłoże więcej jednostajny, tak, że prościej jest v = 1 : CI\ gdy F oznacza połowę dolnej powierzchni podkładu równej l bl, zatem v = 2:Cbl, jeżeli oznacza b dolną szerokość, a / długość podkładu w cm.

Do rachunku wprowadzi się odwrotność tej wartości, mianowicie I) = 1 : v. Ilość D oznacza wtedy ciężar potrzebny^ aby wywołać wgłębienie podkładu o 1 cm.

Jeżeli wgłębienie podkładu oznaczymy literą z/, a oddziaływanie podkładu literą R, to zasadnicze równanie teo-ryi nawierzchni opiewa:

. 1.

zaś natężenie podłoża p :

P = Cij

.    1. a.

Dla podkładu drewnianego wgłębienie jego nie równa się ugięciu szyny, gdyż nim podkład przeniesie obciążenie na podłoże, doznaje on ściśnienia przez ciężar. To ściśnienie drzewa można podług doświadczeń Webera przyjąć na OT cm. jeżeli powierzchnia ft którą płytka podkładowa spoczywa na podkładzie, jest obciążona 7 kg na 1 cm². Nazwijmy v* to ściśnienie, to

= 1:70/    .    .    .    .2.

Zatem ugięcie szyny będzie (v 4- vy) : v razy większe niż poddanie się podkładu. Tę ilość oznaczymy

.    V,

<P = “

3. Wyprowadzenie wzorów. W' układzie podanym na ryc. 1. wprowadzamy obciążenie koła 2 () w punktach A między podkładami, a P w punktach D na podkładach. Dla

badania wystarczy, z powodu symetryi układu część toru między punktami AID (ryc. 2.). Znakowanie:

Ryc. 2.

*x ■*»

‘r*~X

- Ł    ^

..........Cj......»-«Cr.......fj”’'

Do podkładów B oddziaływania Zi wgłęb, podkł. q, spółczynniki (p L

D odnoszą się :

Rc

Ra

Ud

<Ps

ugięcia szyn Kąt styczne] linii ugięcia ilości D

iii = <Pi *}b ?/, — 9 2 ih ;/s = U'i (;/o w *4)

X2

Da

natężenia podłoża

W celu uogólnienia zagadnienia wprowadza się nie równe odstępy podkładów fi, /i, /₃, i dla uproszczenia /i+

^2 ~ f 12 > f\ f% fl3> fi ^ f3    f%23 1 fl    4

Warunek równowagi sił zewnętrznych daje równanie:

. 4.

Z powodu symetryi układu ma być styczna w punkcie A pozioma. Ten warunek wymaga dodania w tym punkcie momentu i, o wielkości na razie nie znane].

Moment sił zewnętrznych w punkcie E : 3— Qx

a w punkcie A : M« ~ 3R oznaczają spółczynnik sprężystości podłużne] stali i moment bezwładności przekroju szyny względem poziome] osi. Całkujmy 5. równanie, w celu uzyskania nachylenia r styczne] do linii ugięcia szyny:¹)

Pi

Pt

2Q + P-2Rb — 2 R -Rd =0

Niech E i I

El

dy

,    = m x — O -

a.r

a dla punktu ß, gdy się podstawi o: = /t :

Æ/tj = SM h — Ql\

mmJ

Z tego równania wyznaczy się S)t = El —. + O

) Podług równania linii ugięcia: El

f/²//

. 5.

. 5 a.

. 6.

.    6 öf.

= momentowi sił ze

wnętrznych.

Całkując rów. (3. uzyska się ugięcie szyny zważywszy, że dla x — O jest ugięcie równe yQ i że ugięcie w dół uważa się za dodatnie:

Ely — EIy₍₎ —

~ + O -^=47//,,

Z    O

Dla punktu 7? jest x = /

E/y, = E/f/o - El 4'

/,

T    /-y»²    2/

-E/-.¹- ^ “0|[₂

zaś ugięcie równe yi, zatem

£)⁸-

- - o —

2 '• 12

Z tego równania wyznaczy się y₀, skoro f/i i n będzie

znane.

Moment w

E :    — (1 (4 4- a:) -f- fî/, x =

4~ 7?/, x

/u

u

Przeprowadziwszy dwa razy całkowanie tego momentu jak powyżej, otrzyma się:

- El 4- (/i + x) - Q ~ (h + x) + R, ~    0.

11    d f

-f T

•    9.

El

dy

dx

a dla a: = /₂ : EIt₂

1 2 *2

ei 4¹- /„ - o 4- /„ +

/1    d

L jest y — y₂ zatem

/v»3

a dla x

Dla ;r = 0 jest y f/x

fe -r I/1 +

E/y,, - E/y, - E/ 4- _k ₍₂ /, + 4) + Q

EIy = EIyt — El

\i2

4- o Ł-

V iT»

LnL t®

² 4 /

/ «1

•2

) -//»

CM ! O

10 a.

11.

11 a.

/7₍. x

2 -

Nareszcie moment w G ;4)Ji - (7 (7i₂ 4- x) + 77,, (/₂ + a) + ZÏ7 -y¹- ~ (7 (/12 ~    + x) + Rb (/₂+ .t) 4- R₍ x

12.

Po całkowaniu, gdy dla x

dy

dx

0 jest t

E7t₂ + E/    Qx(lit - k + - -)

r₂ :

4“

Rh x | /s 4 - -j

4-7i

IC

13.

a dla a:

0 - - Eh.₂

zważywszy że styczna w 77 jest pozioma:

E/ 4 -QU

•>

/<i I₃

/»

13 u.

{)

Całkujmy wz. 13. i zważmy, że .zaś dla x= h jest y = y?, :

Elu Elu, - EIt₂ x - El }

dla x — 0 jest y

y*,

x²

(^12

'-+~\ 2    3 J

X²

Ri,

-fv+

X³

- li -

(1

.    14.

Elys ■ Eh), - Eh, 4 - El

so 'M

Li

/3

/ 3 Z3

.    14 a.

Mamy siedem niewiadomych, mianowicie: 3M, n,

Do ich wyznaczenia posiadamy siedem ró-

T2 *

y <>, /7m y* i ys.

wnań: 7, Gö, 8a, 10a, 11 a, 13a i 14a.

Ugięcia y zastąpimy oddziaływaniami. Mianowicie wynikają z wz. 1., w związku z wz. 3. ugięcia szyn :

Rc <p >

;/i

Rb <Pi

Rrl <pB

Z)

.    15.

a gdy się wprowadzi za A wartość z wz. 4.:

[2 Q 4- P - 2 Rb ~ 2 Re

ys -

D,

f/'3

.    15 a.

Z równań 10a i 13a,

- 0

V. W>

wyznaczy się n i r₂:

/ ²

-²1- “A

-A

/ 2 *3

2/

2/

. IG.

/ / 2 *12 *3

[/i /₂s + A] ~ A

Jeżeli odstępy podkładów są jednakowe, równe a,

£/t₂

Ö-

-Rb

21

17.

wtedy j h

2

u*

Ein =

a-

5- [Ö - 0-8 Rh - 0-2 Ii J

.    16 a.

Eh, .= a³ [0-75 g - 0-7    - 0 3 li ] .

Wartości /. równań 16 i 17. należy wstawić w równa-

.    17 a.

nia lia i 14a, w związku z równ. 15, a otrzyma się dwa

równania dla wyznaczenia oddziaływań Ii. i li .

/i ,

+ El

Rh 9‘\

Dh

El

•c

IX

12/

13 4,⁸(2 4 + 4)- 2/4-1 + R

- g-fi [3 4 43 + 34, 4 + 4²] + -    , 4 4²

4/

(2 4+4) = o

4- Kl - 7?/

(2 Q + P — 2 Rb — 2

/ 2 ‘3

~ Q J2 f3 1,2 + / f ⁺

|3 /, /as + / (3 /₂ + 4)] + 74 -j~jy [4/ia+ 4] — 0

.leżeli się te dwa równania uporządkuje i oznaczy spół-czynniki przy Q przez a, i a,, przy 77* przez />, i Z>₂, przy //, przez r, i c,, a przy P przez d₂, to się otrzyma równania :

IX

Dd

+ Ii,,

4²

121

a., Q + fr, 77* + c, 77c = 0 — a-i Q + b, lit + c₂ lic — d₂ P — 0 ■

\ 18.

z których ostatecznie wyznaczy się 77* i 7?„ : 7?/, | />₂ c, — />, c₂]

77, [6* c, - bt cä]

co =

«2 c, — a, c₂ ] + Pd2 a, b, —a₂ />,] - Pdt Z>t Spółczynniki w wz. 18. i 19. mają następujące wartości:

[3 4 4. + 34,4+4*1; h r [3 4»* (2 4 + 4) -

Elę,. i Db ¹

« ^

«2 = -r^r

19.

12

4/

12

[3 4a + 4 | +

(2 /i + 4) -

2 777 f;:.

Klep, .

7), ’

18a.

74

K) >5

[3 4 4s + / (34+ 4)] +

² Elę, . ..

A* ’ ²

12 /

1.4 4 2 + 4] +

+ KI

EPp,

Dc

I)

Da

Jeżeli odstępy podkładów są jednakowe, równe a:

Ęlf*. '

Dc ’

8-5

12

a³; 7>! =

19

30

o³ 4-

Ein

Di, ’Cl

0-2 a⁸

o₂

a:! +

2 Ein,

A,

„3 + ² Elę, .

13

30

/)

>18/>

Elę,

Da J *

Podług wz. 19. obrachowane wartości Rf) i Rc wstawi

c₂

_ a³ 4- FI ~²~ + 30    ^

/Jc

się: w równ. 4, w celu wyznaczenia Rd ; w równ. 16 i 17., w celu wyznaczenia xx i t.₂, które wartości wstawione w wz. 7 i 5a wyznaczą W i 3/a. Podług i>/<7 obrachiije się natężenie przekroju szyny. Następnie podług wz. lila., uwzględniając znakowanie w $ 3. podane, obrachuje się wgłębienie podkładów ijb, ij

reszcie obrachują się ugięcia szyn podług wz. 15.

111 »

i natężenie podłoża />,, p₂ i p~. Na-

I—i.

§ 4. Odstawanie podkładów od podłoża. Istnieją różne przyczyny, dla których po pewnym czasie niektóre podkłady nie spoczywają na podłożu, lecz częściowo lub całkowicie od niego odstają. Jedną z nich jest za krótki podkład, który po ubiciu żwiru odstaje końcami od podłoża. Drugą przyczyną jest niejednakowe ugniatanie (zgęszczenie) żwiru pod poszczególnymi podkładami. Trzecią przyczyną, najwydatniejszą, jest nierówność powierzchni szyny (falowanie, ob. 10. rozpr. ryc. 7). Parowóz uderza z silą w dolinę fali i ugniata silniej żwir, poczem sprężystość szyny powoduje podniesienie podkładów.

Jeżeli odstawanie podkładu wynosi s cm, to podczas obciążenia musi szyna wprzód o s się obniżyć, poczem dopiero wgłębienie podkładu nastąpi. Nazwijmy ys ugięcie

1 {fp

s + IJP <p = s + D

jeżeli li jest oddziaływaniem podkładu. Zatem należy w wzorach dla Ely*. dodać Els.

Przypuśćmy, że np. podkłady po obu stronach punktu .1 na ryc. 3 o s odstają, wtedy należy w wz. lia. za EIjji podstawić El (y₁ + s), a w dalszej konsekwencyi dodać Eh w pierwszem równaniu wz. 18., a w pierwszem równaniu wz. 19. dodać c₂ Els, w drugiem dodać b₂ Els. (Przykłady w §. 13A

szyny a yp wgłębienie podkładu, to //,

Hyc. 3.

§. 5. Pionowa siła odśrodkowa. Z powodu ugięcia szyny pod ciężarem, koło porusza się po krzywolinijnej drodze BAB (ryc. 3.), więc ciężar 2 Q wytwarza siłę odśrodkową 2 O, stosownie do chyżości pociągu i promienia krzywizny w punkcie A. O tę siłę zwiększa się obciążenie, co powoduje zwiększenie ugięcia z/₀, momentu sił zewnętrznych i natężenia szyny. Niech v oznacza chyżość pociągu w metrach na sekundę, o promień krzywizny w A w metrach, to w przybliżeniu jest:

. 20.

2 Q v2 10 o

W celu wyznaczenia promienia o zastąpmy krzywę BAB parabolą, o połowie cięciwy równej .r, a strzałce Równanie takiej paraboli opiewa: x~ =-- 2 p (i/₀ — ip).

Do ~ lh •

gdy p jest parametrem. Ponieważ promień krzywizny w wierzchołku paraboli równa się parametrowi, zatem

- . Strzałka i/₀ — yj da się w przybliżeniu

x~

- (Uo - U\)

przedstawić wzorem a Q 4- fi »ob. przykład w £ 15), gdy a i fi są stałymi spółczynnikami. W ten wzór należy wstawić

Q 4- O, to się otrzyma o otrzyma posiać

x²

2 [*(Q.+ 0) + fi |

, wtedy wz.

20.

O v² | o (Q O) ~L fi |

Q v²

z którego, gdy podstawimy wyznaczenia O i o:

e, otrzymamy wzory dla

O 4- fi> .

O v²

10 O

- (z wz. 20. )

21,

Przykłady w § 15.

§ 6. Mimośrodkowe działanie obciążenia na podłoże. Skoro tor podczas obciążenia się podda, to w chwili odciążenia sprężysta szyna podrywa podkłady za pomocą łączni-

ków, tak, że następuje rozluźnienie połączenia szyny z płytką podkładową. Taki stan ułatwia migracyę szyn i powoduje, że koło nadjeżdżające przenosi obciążenie na podkład nie całą powierzchnią płytki, lecz przez jej krawędź, a więc mimośrodkowo. Rozkład ciśnienia na

Hyc. 4.

/> \

Co :

/? P* €'Pa

•w

]/7* podłoże nastąpi albo podług ryc. 4a, I skoro linia oddziaływania H pozostaje jeszcze w środkowej trzeciej części sze-j rokości b podkładu, — albo podług ryc. 4 />., jeżeli linia U wychodzi po za jądro przekroju. W pierwszym przypadku współdziała całkowita szerokość podkładu, w drugim tylko część a. Niech p₀ oznacza ciśnienie na cm- podłoża, powstające przv równomiernym rozkładzie obciążenia, a e mi-

Do ryc. 4a: pi

mośród, to podług nr. 28 rozprawy 11 (ob. także rozpr. 10. 112) zachodzą następujące stosunki:

b 4- 6e

p ; Pt

/ tych wartości nie trudno wyprowadzić, że w linii działania siły U ciśnienie na podłoże

. .23

12 e¹

P Po + ~jj - P„ .

zaś wgłębienie podkładu w tej linii wynosi ijr p : C, ugięcie szyny //, cp yJfr Ponieważ ilość Z) (wz. 1.), równa R ij/, dla punktu B, była wyznaczona podług jednostajnego rozkładu ciśnienia, to w uważanym przypadku otrzyma sie inną wartość D{ równą li : y,,, więc należy wprowadzić

/>, - /) 'W w

//;>

/>²

24.

Do ryc. 4/). W rozprawie powyżej przytoczonej wyznaczono

3& — 6e .

2b

25.

i/h'

Ponieważ linia // wpada w jedną trzecią część długością, to

-/>o

P\

V 3

Zatem w linii działania siły li jest

- Po

20.

Up

Nareszcie zmienione D:

. W 4-*

VIb

(f IJr'.

oi

28.

I),    1) zl-

Up

Zwiększenie ugięcia i krańcowego natężenia p*-jest bardzo znaczne.

7. Anormalne obciążenie osi parowozu. Wielce skomplikowany ruch parowozu, w połączeniu z nierównością toru, powoduje anormalne obciążenie szczególnie przedniej osi parowozu. Przy parowozach dawnej budowy wykazały doświadczenia zmiany w wielkości obciążenia dochodzące do yr 0*63 obciążenia osi. W nowszych parowozach, posiadających na przodzic skręca Iny wózek lub oś toczną mniej obciążoną, tak wielkie zmiany nie nastąpią. Jeżeli jednak z czasem powierzchnia szyny przyjmie kształt falisty, jak to w 10 rozprawie (do ryc. 7.) wykazałem, to parowóz

wpada w dolinę fali i powstaje to przez Cotiarda spostrzegane kiwanie się parowozu. Wtedy przednia oś parowozu uderza o szynę tem silniej, im fale są wybitniejsze i im większa chyżość pociągu. Efekt tego uderzenia nic jest znany, jednakże podług nowszych doświadczeń nie trzeba przyjąć zwiększenia obciążenia w ogóle nad 50%. W tem jest także zawarty wpływ drgań sprężystego toru. (Przykłady w $ 14.).

§ 8. Pozioma siła poprzeczna. Na tor działa także w poprzecznym kierunku siła, tak na prostym jak na łukowym torze. Jedną z przyczyn jej powstawania jest wężykowaty ruch parowozu, powodujący uderzenia rąbków kół o boki szyn. Znaczniejszy jest wpływ' nierówności toru, po-lęgujący te uderzenia.

Drugą przyczyną jest siła odśrodkowa, występująca w lukach, gdy przednia oś prowadząca naciska na tok zewnętrzny. Jeżeli przechyłka toru jest do największej chyżości pociągu dostosowana, w'tedy ten nacisk nie jest znaczny. Przy tak wielkiej przechyłce naciskają pociągi o małej chyżości na tok wewnętrzny, składową siły pociągowej, wynikającą z ukośnego względem siebie ustawienia wozów. Ten nacisk powtarzający się pod każdym pociągiem o małej •chyżości, powoduje przesunięcie toru wraz z podkładami ku w nętrzu łuku, co się objawia odstawianiem zewnętrznych czół podkładów od żwirówki. Na górskiej linii spostrzegałem wt ostrych lukach przesunięcia dochodzące do I cm. W luku, podobnie jak na prostej, wystąpi siła poprzeczna leni silniej, im większa nierówmość toru. Gdy parowóz zjeżdża z góry fali, znajdują się jego przednie osi chwilowo niejako w powietrzu; wtedy działa na nie vv całości siła odśrodkowa i wrraz z uderzeniem na dolinę fali przenosi się na szynę. Tu zatem sumuje się działanie obciążenia pio-. nowfego i siły poprzecznej, chociaż na gładkim torze takie współdziałanie sił rzadko nastąpi.

Wielkość siły poprzecznej podawana przez badaczy aż do (V67 obciążenia osi, jest uważana za przesadzoną. Podług innych doświadczeń (ob. nr. 15 w rozpr. 11) nie przekracza ona 5 ton, coby się zgadzało z przyjęciem niektórych zarządów' kolejowych, wynoszącem 0*3 normalnego obciążenia osi (10 ton). Wprowadzimy H 5000 kg.

Do wyznaczenia wpływu siły poprzeczne] H na tor, mogą służyć te same wzory z § 3. Podparcie szyny podkładami zastępuje tu podparcie łącznikami, którymi szyna jest przytwierdzona do płytki, a płytka do podkładu. One stanowią opór przeciw przesunięciu toru. Przy uderzeniach na boki szyn przesunie się nie tylko szyna na podkładzie, ale i podkłady wezmą udział w przesunięciu.

Ha [97 4- 568 y 4~ 524 y² + 32 y³]

29.

Ponieważ tu zachodzi działanie siły odosobnione], to zastosujemy dokładniejszą a prostszą teoryę, podaną dla jednej siły w 7. rozprawie¹). Przyjmujemy, że siła H działa w punkcie A (ryc. 2.). Teorya podaje dla oddziaływania Rb i momentu Ma wzory w postaci ułamków, których liczniki: dla Rb = H [341 + 1295 ? + 474 y² 4- 4 y⁶] dla Ma

a wspólny mianownik:

N — 8 [71 + 330 r 4¹ 194 y² 4- 4 y#]

W tych wzorach oznacza y (podobnie jak u Zimmer-manna) 6 El : a⁸ D, gdy a oznacza stały odstęp podkładów.

Przesunięcie toru na liniach pospiesznych w punkcie działania siły poprzecznej nie może być wielkie, wobec stosowania doskonałych łączników i ostrego tłuczonego szutru do podłoża. Obieramy je na 0¹4 cm. Wtedy Ilość v przesunięcia jednostkowego dla H 5000 kg wyniesie 0¹4 : 5000 0 00008, a jej odwrotność I) 12500. Za / wprowadzi się moment bezwładności przekroju szyny względem osi pionowej. (Przykłady w § 16.).

9¹ Ä 9t

§ 9. Podkłady żelazne. Powyższe teorye mają w całości zastosowanie dla toru o żelaznych podkładach. Gdy ispółczynnik określający ściśliwość materyału drzewnego nie ma tu zastosowania, to należy podstawić

ROZDZIAŁ II. Przykłady.

I 10. Rodzaj stosowanej nawierzchni. Ilości zasadnicze. Poszczególne wpływy na wytrzymałość nawierzchni,

omawiane powyżej, rozpatrzymy na szeregu przykładów Do nich zastosujemy nawierzchnię dawnych austr. kolei państwowych, ułożoną w Małopolsce, systemu .4 dla linii pospiesznych. W tym systemie wynosi dla szyny nowej . I 1440 cm⁴, W 205*3 cm⁸, Et 10 mm zużytej I 1172 cm⁴, W Podkłady drewniane 15 cm wysokie, dolna szerokość 25 cm, długość 250 cm, więc podług § 2. jest ? linii pospiesznych przypuszczamy dobry tłuczony szuter, dla którego znamię C 8, zatem v W 2.

równą 35*4 X 14    496 cm², więc v⁹

10.° 2880; dla szyny na 173 8 cm³, El

10.⁶ 2344.

2 : 25.250 C. Dla

0*00004, a D 25000. wzorze oznacza f pow.jrzchnię płytki podkładowej.

0*1

0*0000288 Z tej

3472

wartości weźmiemy tylko połowę, gdyż po pewnym czasie drzewo pod wpływem obciążenia się zgęści. Wstawmy w 3. wzór wartość za v i połowę za v\ a otrzymamy (jn <p>2 1 36. Odstępy podkładów jednakowe, równe 81 cm, więc w wz. 11 b. należy wstawić a 81 cm.

Jako normalne obciążenie koła wprowadzamy 8000 kgr anormalne 10000 i 12000 kg, .siłę poprzeczną H 5000 kg. Obciążamy (ryc 2.) punkty A i 1). Punkt 1 jest obciążony ciężarem 2 O, zatem Q jest połową ciężaru przypadającego na koło.

7⁷

§ 11, Wzory dla pionowego obciążenia. W wzorach uwzględnimy dodatki dla odstawania podkładów B 0 s, podług § 4. Podług wz. 18 b obrachowano spółczynniki, poczerń podług wz. 19. wyznaczono Bi, i Iic. a Ii/ podług wz.

4.,    Ti z wz. 16 a., T2 z wz. 17 a, wgłębienie podkładów z wz.

1.,    natężenie podłoża z wz. la, ugięcie szyny z wz. 15., moment sił zewnętrznych Ma w punkcie .4 z wz. 5. i 7, nareszcie natężenie szyny oa Ma

a. S z y n a no w a.

Dla /    1440 jest £7

R + 0*7855 Q + 0*0246 P - 5329 s 0*2187 (ż + 0*2412 P    4877 s

0*0083 Q + 0*4684 P    10

: W.

10.⁶ 0.15667.

R,

J-

• 4-

30.

b. Szyna zużyta.

Dla /= 1172 jest El

II,

U,:

Ri

<P

10.c 0 12752.

§12. Przykłady, a. Szyna nowa:

Przykł. 1. Obciążenie normalne O 4000, P 8000'.

kg/cm²

kg

cm

cm

Ih ~ y i

= 10. 875 0-0254 cm; Ma

182”; ri-'- 10. 407

143,208 kgcm²; a

- 87"

697 kg/cm *

Przykł. 2. Obciążenie anormalne Q 5000, P - 8000.

0164 y, = 0-224 p, P31 = 0121 y2 = 0148 i/s

0-165 p₂    0-96

0-201 p₃    1-18

—    o

10. 1248 = 260"; r2 0-0348; Ma

Przykł. 3. Obciążenie anormalne C 4910 yb = 0196 yx 3241 i/c --3697 y,i

—    6

10. 1621 = 338";

//., - yx — 0-0444 ; Ma

Ti

I/o ~ !h

R,

R.

R„

Ti

— c

- 10. 100 = - 21" = 188, 852;

926

0 130 y, 0-147 y₃

6000, P i 8000. 0‘266 p, • 1*56 0177 p₂

0 200 p₈

-- 1-04 118

+ 10. 207 = + 43" 236: 803; oa

1153.

1). Szyna zużyta.

Przykł. 4 Obciążenie normalne Q — 4000, P 8000.

2723 ijc = 0 109 y2 Ri = 3815 if,i — 01p8 i/s

R*

0184 p, 1 O⁻148 p₂ - O⁻

0-208 p₃ = 1-22

O GO

GO

219”;

= 10. 1052 i/o — ih — 003075; Ma

T2 r

— 10. 510 141, 912; oa

106”

- 816-5

oc

8000.

Ti

10. 1473

10' 183

307”; t2 0 0411; Ma = 180, 462; at

- 38” 1073.

I/o - .'/i

Przykł. 6. Obciążenie anormalne Q = 6000, P = 8000

0 200 y,

0-125 y2 0-150 ys

R,, = 5009 i/i,' R, — 3120 y, /?„    3740    yrf

0-272 />, ----- 1-60 0170 p₂ = 100 0 204 ps

1 20

-- «

Ti

10. 1905

_i_

397”; r3 0-05275; Ma = 231,740;

— G

10. 142

+ 29”

=    1333.

f/u ~ //i

§ 13. Uwzględnienie odstawania podkładów od podłoża. Do wzorów 30. i 31. wprowadzono wpływ odstawania o ,s podkładów B, po obu stronach punktu A położonych. Jeżeliby ilość s otrzymała wartość równą wgłębieniu podkładu w B, wtedy oddziaływanie Rb stanie się równe zeru. Nastąpi to wtedy, gdy w przykładach 1. do 3. obra-chowane Rb zrównamy z 5329 s z wz. 30., lui) z 4839 s z wz. 31. W ten sposób otrzyma się dla różnych wartości Q, «runiczne wartości dla s:

O

Oa

0*62 cm

on „

Do przykł. I. : s *    2. : s

3. : s

sc cc

4. :

„    5. :

„    6. : s

Przy takich wartościach dla $ jest zatem Rb 0, zaś oddziaływanie Rc i Ri doznają znacznego powiększenia. Jednakże tak wielkich wartości nie może s osiągnąć. Jeżeli przy największem anormalnem obciążeniu podkład wgrzę-inie, to odstawanie podkładu będzie mniejsze niż to wgrzę-żniccie o sprężyste odkształcenie podłoża i gruntu na którym ono spoczywa.

Największe wgłębienie podkładu nastąpi przy minio-środkowem obciążeniu największym ciężarem Q 6000 kg. Dla tego przypadku wyznaczono w $ 14 wgłębienie podkładu

6000.

i Zastosujmy te wzory dla największego obciążenia Q

8000. Szyna nowa.

6000, P

aia 0*372 cm. Ponieważ, jak wspomniano, s powinno być ^mniejsze, więc wprowadzimy do rachunku s

Dla tej wartości i Q = 6000, a P — 8000 obrachuje się. Przykł. 7. a. Szyna nowa.

3844, R, - 4216, RfJ — 3878.

10. 2110 = 430” ; iJo - ih = 0*0543, Ma = 282, 715

= 1322 kg/cm².

Przykł. 8. 1). Szyna zużyta.

Ru .= 4041, R, - 4047, Rf + 3821.

0*2 cm.

Ru

Ti

— 10. 2741 = 571”; y₀ - ih - 0*0670; Ma = 280, 100;

1612 kg/cm-.

W porównaniu z przykładami 3. i 6. zwiększyło się natężenie przekroju szyny o 15, względnie 21%.

Oa

§ 14. Uwzględnienie mimośrodkowego obciążenia podkładu. Omówione w § 6. zastosujemy do przykładu. W uważanej nawierzchni wynosi szerokość płytki podkładowej 14 cm , więc mimośród e 7 cm. Rozkład obciążenia na podłoże nastąpi podług ryc. 4 b. Dla szerokości podkładu b 25 cm. otrzyma się z wz. 25. a = 16*5 cm., a z wz 28. I)i -= 0*495 Ü ~~ 12375. Przyjąwszy że wz. 18 a, służący do wyznaczenia oddziaływać pozostaje bez zmiany¹), to w wy-

O)    *

razie El -jjy należy za D wstawić Di, wtedy El

Di

10.“ 0*32389 dla nowej szyny. Następnie będzie Rb === 0*66295 Q 4- 0*07705 P 0*27537 Q + 0*23386 P - 012336 Q + 0*37818 P

R,

R,f

32.

Przykł. 9. Q

Z wz. 31. wyznaczy się Ru = 4594, zatem yb — 0*184,

100

0 372 w linii działania siły R,

1*5 // . - 0*558 na skraju podkładu. Jeżeli porównamy te wgłębienia z wgłębieniem z 3. przykładu, wynoszącem

z wz.

27 ifP

0*184

495

5 I n nic jest zupełnie ścisłe, gdyż przez przesunięcie oddziaływań na krawędź płytki, zmieniły sie ich odstępy. Jednakże błąd popełniony .nie jest wielki, a dokładność dla dalszego badania dostateczna.

0196, to się okaże* że wgłębienie w linii R jest 1*89 skraju 2*84 razy większe, gdy się uwzględni mimośrodkowe działanie obciążenia. W tym samym stosunku 2*84 wzrośnie natężenie podłoża i wy niesie skrajnie 4*43 kg/cm².

To natężenie jest tak wielkie, że sprężyste działanie

Q/, są problematyczne.

podłoża i zasadnicze równanie p Przeciwnie należy przypuścić stałe wgrzężnięcie podkładów*, różne co do wielkości pod poszczególnymi podkładami, co utrudni utrzymanie równego toru. Naprawę tych stosunków umożliwi jedynie centryczny układ szyn, o czem później. Ob. Jä 24.

§ 15. Uwzględnienie pionowej siły odśrodkowej..

W § 5 ustawiliśmy wzór 21. dla wyznaczenia siły odśrod-

równe po-

ći

kowej O i promienia krzywizny o. Gdy jr ==='

5 a2 4 Qv

przedstawiliśmy w postaci a (Q + O) + /?. Podług wartości. */o — y₁ otrzymanych w przykładach 1. do 3. i 4. do 6. nie trudno wyznaczyć spółczy uniki « w metrach i ton nach.

łowię odstępów podkładów,

to c —

Ilość

i />. Rachujemy wszystko

t;

Dła nowej szyny wyznaczono y₀ ~ U± = 10. 95 (Q + O) ~

—    10, 126 Podobnie wyznaczono natężenie

—    213. Dla różnych wartości chyżości wano następujące tabliczki:

Przykł. 10. Szyna nowa. Q 4, P = 8 ł. chyżość w km/godz. v w m -sok — 0    10 ( 36 )

. 10-) w t o w m (ja w kg = 697

Przykł. 11. Szyna nowa. Q 6, P

1366*7 0*3491 172 1235

c. 10

o*

r.

2050

0    0*1299    0*3113

co

OO

co

1153

15(54)    20(72)

512*5 0*6084

911

228 (Q + O) — pociągu v obracho—

W nawiasie

80S

289

263

729

770

838

607*4

0*8665

156

1352

25 (90)    30 (108)

228

1*0901    1*9098

188*5 1135

828

229

947

8 t.

341*7 1 -8000 133 1565

tijo — yi

Przykł. 12. Szyna zużyta. Q

10. 110 (Q + O) - 10, 137; o« = 259 (Q + O) - 221.

10

4, P - 8 t.

20

cv>

iak w przykł. 10. 0*1416 282-5 852

03783

0 7528

=-= 81(j'5 Przykł. 13. Szyna zużyta. Q — " 0-4162

°a

238

913

215

1010

0, P : ■ 8 t. 1-0515

oo

144

128

Oa

1333

1444

1605

Uzupełnienie tabliczek dla chyżości większych niż 20, względnie większych niż 15 jest zbędne. (Ob. § 22 a.).

§ 16. Działanie siły poprzecznej. W § 7. ustalono siłę H na 5000 kg., D na 12500. Moment bezwładności / przekroju szyny 256 5 cm⁴, moment oporu W = 41‘4 cm³; dła szyny na 10 mm zużytej / — 236*0, W 396. Podług wz. 29. wyznaczy się:

10 ! 12. 256*5

Przykł. 14. Szyna niezuzvta. y

475*85 2127-60 ‘

Przykł. 15. Szyna zużyta, y = 0426; M, = 89, 262;

1297.

Te przykłady potwierdzają zapatrywanie fachowych autorów, że siły poprzeczne są najgorszym nieprzyjacielem toru¹).

Dodać należy, że powyższe wyniki doznają jeszcze zwiększenia przez przez to, że siła poprzeczna stara się szvnę skręcić.

81³. 12500

= 0-463;

Ma

5000 == 90, 558 kgcm; oa = 2187 kg/cm²

Oa

ROZDZIAŁ III.

Złącze szyn.

19. W rozprawie 11. podałem teoryę wytrzymałości ■obecnie ogólnie stosowanego wiszącego złącza i wykazałem

VA

*) Oh. np. (ioering: Zeitschrift d. Vereins deutsche]' Ingenieure X890, str. 121 (i. Ob. także rozprawę 11, punkt 31.

(również w rozpr. 10.), że to złącze jest główną przyczyną odkształcenia i migracyi toru. Wzory tam podane są urobione na podstawie odstępu ciężarów, równemu podwójnemu odstępowi podkładów. Gdy się wprowadzi większy rozstaw osi, zastosowany w niniejszej rozprawie, to wyniki rachowanych przykładów okażą się jeszcze cośkolwiek mniej korzystne. Rachowane przykłady wykazują dowodnie, że złącze wiszące wymaga, przedewszystkiem dla linii pospiesznych, gruntownego ulepszenia. Wszelako wszelkie próby,, dążące do tego celu, nia dały pożądanych wyników, gdyż zasada, na której to złącze zostało urobione, kryje znamiona jego destrukcyi. Ob. rozprawę 10. pod J. 3, 4 i 5.

Należy zatem złącze na innych podstawach urobić. Już w r. 1904 (rozpr. 8) wystąpiłem z projektem złącza, który wyzyskuje korzyści złącza wiszącego ze złączem podpartem. To złącze wisząco-podparte było później omówione w rozpr.. 10., a jego teoretyczne uzasadnienie zawiera rozpr 11. Teo-rya tam przedstawiona wykazuje tak znikome natężenie przekroju i ugięcia szyny, jak też tak znakomity opór przeciw sile poprzecznej, że ponowne rozpatrywanie jest zbyteczne.

Jednakże w innym kierunku należy badanie

musi

a węższy

przeprowadzić. Mianowicie, jeżeli złącze ma odpowiedzieć celowi, powinno być natężenie podłoża pod podkładem stykowym, a zatem i wgłębienie tego podkładu, możliwie równe natężeniu pod podkładami szyny nieprzerwanej. Nadto być podkład stykowy szerszy przy centrycznym, przy zwykłym układzie szyn. To badanie następnie przeprowadzimy.

Badania nad złączem były w 11. rozprawie przepowa-dzone dla małego odstępu ciężarów. W celu zbliżania się do odstępu osi w parowozie, przeprowadzimy teoryę wytrzymałości złącza wisząco-podpartego, podobnie jak dla nieprzerwanej szyny, dla układu ciężarów podług rye. J. W zastosowaniu do złącza zajdzie ta zmiana, że w punkcie A będzie styk, podparty jak na ryc. 5. Na 5 cm. wystające końce szyn są złączone łubkami, lec z ich w teoriji nie uwzględniamy, ho im z umysłu nie chcemy przypisać roli dźwigającej. Zatem przyjmujemy w punkcie .4 styk niepodparty, więc mniej.

korzystny. Różnica w przeprowadzeniu teoretycz-nem polega tylko na tern, że gdy w $ 3. trzeba było w punkcie A przyjąć moment 93i dla wytworzenia stycznej posiomej, to tu na wolnym końcu szyny

Hyc. 5.

ół

I—*    -*

J    u ~

jest 911 o₇ a koniec szyny wykaże pewien kąt styczności ra. Zresztą przeprowadzenie jest podobne jak w § 3. Wzory 4., 8a i 19. pozostają bez zmiany, a tylko zmienią się wartości spółczynników w wz, 18. jak - następuje:

g [3 /₂₃ /l3 'ł' 3 /;, /₁₂ “f" - 4 ²] î &1

El cj>x + ~ *

Cl

4/³

El <pt.

/2 *3

ih

a₂ = —g— 13 4 ₂ "ł* 2 /₃ ] +

jp [3 4 + 2 4] +

2 El cpa

33.

h²

2 E l (p ?,

d7

C₂

i³

f3

4 El

rf->

2 9^3

EI<p 3

II D

Da

Jeżeli się zastosuje złącze wisząco-podparte przy zwykłym układzie szyn, to szerokość podkładu stykowego wynosząca trzydzieści parę centimetrów powinna wystarczyć. Dokładnie tej szerokości nie można wyznaczyć, gdyż nie wiadomo jaki efekt będzie' z mimośrodkowego działania obciążenia na tor, mianowicie czy i o ile podłoże zechowa się sprężyście, czy też nastąpi wgrzężnięcie podkładu. Tu musi rozstrzygnąć doświadczenie.

Inaczej się rzecz przedstawia, jeżeli szyny są centrycznie na podkładach ułożone (ob. § 24/;), gdyż wtedy działa podłoże sprężyście, a warunek jednakowego wgłębienia wszystkich podkładów powinien być dochowany. To badanie przeprowadzimy dla dolnej szerokości 40 cm. podkładu stykowego i anormalnego obciążenia Q 5000 i 0000 kg.

Szyna nowa, cenłryczny układ szyn. Wyznaczono v

= 0 00005, /+ = 20,000. Gdy

8. 20. 250

połowa powierzchni płyty na podkładzie stykowym wynosi

400 cm², to v⁹

— 0 0000357. Z tego weźmiemy po-

* 70.400

łowę, z przyczyn Wx § 10 podanych, więc (fi — 1*36. DJa innych podkładów jest jak w § 10. Dc = l)d — = 25, 000, (p₂ = (pd — 1*36. Z temi ilościami wypada El

500 + 178-5

500

Db

10. 01968, El ^

El ęa

Da

— 10. 0*15667. Odstęp pod-

pór na pokładzie stykowym wynosi 10 cm, zatem U Następnie obieramy h = 60, Is ----- 74, więc l₁₂    65, /₁₃ = 79,

/₂₃ = 134, / = 139. Podług tych danych obrachowano spół-czynniki z wz. 33. i otrzymano następujące równania:

Rh 0*72730 Q - 0 00272 P

o.

Ra

0*30099 Q + 0-26168 P 0 05653 Q + 0 48208 P 5000, P 3615, yu 6000, P

8000 kg:

0181, pt — 1-44 8000 kg.

Jeżeli porównamy te wyniki z wynikami przykładów 2. i 3. dla szyny nieprzerwanej i tego samego obciążenia, to się okaże, że one są nieco wyższe. Jeżeli się jednak zważ}*, żeśmy uie uwzględnili łubków, które przyczynią się do zmniejszenia wgłębienia podkładu, to wolno przypuścić, że dolna szerokość 40 cm. podkładu stykowego jest należycie dobrana.

Przykład 17. Q

Rb

Przykład 18. Q

Ri, - — 4362,

y*

1-74.

§ 20. Wytrzymałość złącza wisząco podpartego. Natężenia przekroju szyny nie wyznaczaliśmy, gdyż już w 11. rozprawie wykazano, że ona wynosi najwyżej 146 kg/cm2 Ugięcie na złączu jest wprost znikome, nie przekraczające więc tworzenie się stopnia i wklęsłości jak na

0*01

styku wiszącym, są wykluczone. Działanie pionowej siły odśrodkowej zupełnie odpada, gdyż przestrzeń 10 cm. między podporami szyn na złączu przejdzie koło nawet przy małej

cm.

chyżości pociągu bez dotknięcia wystających końców szyn. Nareszcie natężenie szyny spowodowane siłą poprzeczną nie przekracza 308 kg^pm².

ROZDZIAŁ IV.

Wyniki.

§ 21. Porównanie wzorów ogólnie używanych, z wzorami z § 3. Dla obrachowania wytrzymałości nawierzchni kolejowej, są głównie dwa wzory w użyciu: Winklera i Zim-mermanna. Pierwszy urobiony na podstawie niepoddających się podkładów i dla obciążenia z rzeczywistością niezgodnego, wyznacza największy moment sił zewnętrznych na 0*189 Ga, gdy G jest obciążeniem przypadającem na koło, zaś a odstęp podkładów. Ten wzór wyznacza natężenia przekroju szyny o wiele za małe i w ogóle nie jest przydatny.

6 El

, gdzie y

M, ,

Da³

Wzór Zimmermanna dla największego momentu opiewa: 8 y 4- 7 4 y "b 10

1) i a mają to samo znaczenie co w naszych wzorach, a y jest to samo co w mojej rozprawie 7. Ten wzór oparły na podstawie działania tylko jednego ciężaru i teoryi tylko przybliżonej, daje wyniki za duże. Moja, także dla jednego ciężaru w 7. rozprawie opracowana o wiele dokładniejsza teorya, daje mniejsze wyniki. Te obie teorye, oprócz tego, że obciążenie nie jest z rzyczywistością zgodne, posiadają jeszcze tę niewłaściwość, że przypuszczają ujemne oddziaływanie podpór (ob. ryc. 10 i 12 w r. rozpr.), a więc ciągnienia, których podłoże wytworzyć nie może. Te obie niewłaściwości w tern się ujawniają, że wyniki dokładniejszej teoryi z § 3. są znacznie mniejsze. Polskie Ministerstwo kolei żelaznych stosuje wzór Zimmermanna, z drobnem uproszczeniem.

Zimmermann ustawił także wzory na oddziaływanie podkładów, dla dwóch różnych obciążeń szyny, mianowicie

4 y 4- 1 Sy+1

(i i

y + 2_ r

1 y + 2

Również dla ugięcia szyny ustawił wzór, z rzeczywistością niezgodny. W celu unaocznienia, jak różne wyniki

z powyższych wzorów się otrzymuje, zestawiliśmy poniżej tabelę dla G = 2 Q

8000 i 12000 kg., dla nawierzchni roz-

patrywanej w przykładach 1., 3., 4. i 6.

Wzory

Winklera

Zimmermann a

Moje dla jednego cię-; żarn

(7. rozpr.)

Nowa teorya

0 dla s 0-2 cur 2.    § 13.

R,,

a. Szyna nowa 2 Q : 8000 .

596 «14) ! 977 (>40) j 897 Ç>28) i 4000(>19)|4264(>28)|3222( 35)j

G —- 2 Q = 12000

P 8000

097

3339

Oa

R,

2(1 = 12000, P 8000 894(<22) 1456(>26) 1346(>17)j    1153    1322(>15)

(Î000(>22) 0396 (>30) 4833(<10)j    4910

I). Szyna zużyta.

2 Q 8000, P 8000

G .= 2 Q = 8000

704 « 14) 10950> 34)11019(>25)

4000 (> 18) 4352(>29) 3332 (< 15)

2 (1 12000

1050«20)'16431>23) 1527(>15)

6000( >20) 6528(>30) 5000«0)

Liczby w nawiasie podają w procentach różnicę wyników wobec nowej teoryi dla 5 — 0 Najznaczniejsze różnice wykazują wzory Zimmermanna. Także znaczny wpływ wykazuje odstawanie podkładów.

on

Rb

R*

817

3379    —

2Q 12000, P 8000 1333    |1612(>21)

5009    -

§ 22. Streszczenie wyników. Wszystkie powyżej rachowane przykłady odnoszą się do linii pospiesznych, o ciężkiej szynie, o doskonaleni podłożu (C 8) i na stałem torowisku. Dla słabszego podłoża są natężenia i ugięcia większe.

Rozpatrywanie wyników poprzednich dochodzeń należy rozdzielić na dwa skrajne przypadki: tor nowy i dobrze utrzymany i tor zużyty, źle utrzymany.

jak to wr 3.

a. Tor nowy, dobrze utrzymany. Taki lor jest równyv to znaczy nie wykażuje fal szyny w płaszczyźnie pionowrej, ani też zboczeń wT płaszczyźnie poziomej. Na takim torze obciążenie normalne nie zwiększy się o 50 przykładzie przyjęto, dla tego zastosujemy tu 2 przykład., dla zwiększenia obciążenia o25d/₀; tam wykazano 926 kg/cm²

jako natężenie przekroju szyny. Odstawanie podkładów od podłoża tylko wyjątkowo się zdarzy i będzie mniejsze niż w 7. przykładzie przyjęto, ocenimy zatem zwiększenie natężenia na 5%. Zatem natężenie przekroju szyny wzrośnie na 972 kg/cm².

es

Wpływ pionowej siły odśrodkowej (§§ 5. i 15.) jest przy większej chyżości pociągu bardzo znaczny. Dla Q 5000 i chyżości 25 m/s (90 km/godz.), zwiększa się natężenie przekroju szyny o 30'V Jednakże zarządy kolejowe, które ten wpływ uwzględniają, (np. austr. koleje państw.), niesłusznie w takiej wielkości ten wpływ wprowadzają. Aby się wytworzyła pionowa siła odśrodkowa musi nastąpić ' ugięcie szyny między podkładami. Do wytworzenia tego ugięcia 0/o — !h) musi być w środku między podkładami przeniesione całkowite obciążenie koła, co wymaga odpowiedniego poddania się sprężyn osiowych parowozu. Na to rozszerzenie się sprężyn, wywarcie nacisku i wytworzenie siły odśrodkowej potrzeba czasu. Jeżeli się zważy, że przy chyżości pociągu 25 m/s koło przebiega połowę przestrzeni odstępu podkładów, a więc np. 40 cm. w czasie 0010 sekundy, to trudno przypuścić, żeby w tak krótkim czasie mogła się wytworzyć siła odśrodkowa, w wielkości wyznaczonej wzorami. Wyobrażam sobie, że począwszy od chyżości równej zeru będzie ona wzrastać, osiągnie maximum dla pewnej chyżości, po której zacznie maleć. Ta krytyczna chyżość nie jest znana, ale gdy się zważy, że nawet przy małej chyżości 10 m/s (30 km/godz.) powyższy potrzebny czas zwiększy się tylko do 0 04 sekundy, to wolno przypuścić, że powyżej tej chyżości zacznie się zmniejszanie siły odśrodkowej. Przy tej chyżości i Q 5000 wynosi podług 12. i 13. przykładu zwiększenie natężenia przekroju szyny 0%. Sądzę, że wystarczy, jeżeli taki procent do rachunku wprowadzimy. Wtedy poprzednio uzyskana wartość dla o ==f 972, wzrośnie na 1030 kg/cm².

Działanie siły poprzecznej omówiono obszernie w $ 8. Jej największa wartość, przyjęta na 5000 kg. wystąpi na nierównym torze. Tu bierzemy pod uwagę nowy równy tor, dlatego zredukujemy jej wielkość na 3000 kg, a przesunię-cie toru na 0*3 cm. Dla tvch wartości obrachowano w 16. przykładzie natężenie stopki szyny na 1297 kg/cm².

Zapewne nie musi nastąpić równocześnie przeciążenie szyny i całkowite działanie siły poprzeeznej, ale ten przypadek zdarzyć się może, a wtedy wyniesie natężenie przekroju szyny 1030 + 1297 -= 2327 kg/cm².¹).

Jest to wysoka cyfra, nie dochodzi jednakże do granicy proporcyonalności stali zlewnej, więc sprężystość szyny jest zapewniona, jak długo inne wpływy stanu nawierzchni nie

pogorszą.

Natężenia podkładów badać nie trzeba, gdyż jest ono nie wielkie. Na ich zużycie składają się inne czynniki.

Natomiast jest w dzisiejszej nawierzchni natężenie podłoża bardzo znaczne. Tę kwestyę rozpatrywaliśmy w $ 14. (01,. tnkże § 24 b.).    ‘

b. J or zużyty. W 10. rozprawie obszernie wyłuszczy-łem, że'główną przyczyną pogorszenia należytego stanu toru jest ogólnie stosowane wiszące złącze. W miarę jego zużycia przyjmuje szyna kształt falisty, co wskazuje na stałe odkształcenie. Doliny fal są to miejsca, gdzie występuje całko wite przeciążenie osi, wraz z działaniem siły poprzecznej. Nadto po uderzeniu nastąpi podniesienie się szyn wraz z podkładami, które od podłoża odstaną. W miejscu uderzenia wystąpi także pionowa siła odśrodkowa, odpowiadająca chyżości pociągu. Przykład 11. wykazuje dla chyżości 20 m s zwiększenie natężenia oa o 17%. Punkt w którym następuje uderzenie, jest zatem miejscem, gdzie wszystkie rozważane wpływy w ich największych wartościach mogą się sumować.

Dla anormalnego obciążenia 2 Q podkładów o 0*2 cm,

kroju szyny 1612 kg/cm²; wodu działania

zwiększy się wywołane siłami pionowemi.

Podług 15. przykładu wywołuje siła poprzeczna natę-2254 kg. Ponieważ wpływy sił pionowych i siły poprzecznej się sumują, to natężenie przekroju szyny, sto-

12000 kg. i odstawania wykazuje 8. przykład natężenie prze-gdy się je zwiększy o 17% z po-pionowej siły odśrodkowej, to ta liczba na 1896 kg/cm². Jest to największe natężenie,

żenie

ł) Rachowane podług wzoru Zimmermanna, wzrosłoby lo natężenie około 300 kg.

rr\

sownie do stanu jej zużycia, znacznie przekroczy natężenie pod a. wykazane i może wyjątkowo osiągnąć 4150 kg/cm²-Przy takich natężeniach jest granica proporcyonalności stali przekroczona, czego dowodem stałe odkształcenie szyny.

Powyższe cyfry wskazują na znaczną przewagę działania siły poprzecznej nad siłami pionowemi. Następnie okazują, że norma przyjęta przez zarządy kolejowe, żeby natężenie przekroju szyny, rachowane podług wzoru Zimmermanna, nie przekroczyło dla sił pionowych 1600, czy 1800 kg, zupełnie nie daje poj cia o wytrzymałości. Wszak do powyższych przykładów wprowadzona szyna (o wadze 4415 kg na m. b.) jest bardzo silna i ułożona na doskonaleni podłożu, a przecie okazała się za słabą.

O natężeniu podłoża pozostaje, co pod a. powiedziano.

/ § 23. Jak wyznaczyć wytrzymałość nawierzchni. Prze-dewszystkiem należy wprowadzić szynę zużytą do dopuszczalnej granicy. Następnie, ponieważ wzór Zimmermanna jest bardzo wygodny, można go zastosować, ale ponieważ jego wyniki są o wiele wyższe od wyników dokładniejszej teoryi, nie trzeba uwzględniać wpływu pionowej siły odśrodkowej i odstawania podkładów. Wynik otrzymany da się zastosować podług wywodów § 22 a. do dowolnej chy-żości pociągów. Natomiast koniecznie należy wprowadzić wpływ siły poprzecznej. Do tego celu posłużą dosyć wygodne wzory § 8. Dopiero wynik wspólnego działania sił pionowych i poziomych da wyobrażenie o wytrzymałości szyny. Przytem można przypuścić znacznie wyższe dopuszczalne natężenie. Mianowicie w chwili, gdy szyna z powodu zupełnego zużycia ma być z toru usunięta, może natężenie przekroju dojść prawie do granicy proporcyonalności stali. Zatem, jeżeli się uwzględniło działanie sił pionowych i poziomych, można dopuścić, a nawet przekroczyć, 8000 kg/cm², . dla szyny do dopuszczalnej granicy zużytej.

§ 24. Sposoby poprawienia toru.

a. Tor dzisiejszy. W 10. rozprawie wykazałem, że stosunki na torze nie dadzą się poprawić, jak długo pozostanie w użyciu złącze wiszące. Stan toru taki jak pod a. w § 22. rozpatrywano, da się tylko wtedy utrzymać, jeżeli się zastąpi złącze wiszące złączem wisząco-podpartem. Wtedy od—

padnie faliste odkształcenie szyny, zaczem zmniejszy się anormalne obciążenie; odpadnie działanie pionowej siły odśrodkowej na złączu. Przy dobrem utrzymaniu toru wpłynie na jego osłabienie jedynie zużycie szyny. Dla szyny zużytej, gdy 2 Q = 10000 kg. wykazuje 5. przykład o₀ ~ 1333 kg/cm². Działanie zmniejszonej siły poprzecznej jak w § 22 a. wywołuje natężenie 1207 kg/cm², zatem całkowite natężenie przekroju szyny zużytej do dopuszczalnej granicy wyniesie najwyżej .2030 kg/cm-. Szkodliwe działanie siły poprzecznej może być wydatnie zmniejszone, przez ogólne zastosowanie wózka na przodzie parowozu

Następnie można zwiększyć wytrzymałość toru przez węższy układ podkładów, na co już z różnych stron zwracano uwagę. Zmniejszenie odstępu podkładów spowoduje zmniejszenie momentu sił zewnętrznych, działania pionowej siły odśrodkowej i siły poprzecznej. Także układ toru zyska na pewności.

Najtrudniejszą jest poprawa pod względem nadmiernego natężenia podłoża. Wpływ węższego układu podkładów tylko nieznacznie wpłynie na zmniejszenie natężenia. Pewną poprawę uzyska się przez zwężenie płytki podkładowej, a zwiększenie dolnej szerokości podkładu, ale także nie wiele. Przy redukcyi szerokości płytki do 12 cm. (zamiast 14) a rozszerzeniu podkładu do 30 cm (zamiast 25), uzyskuje się zmniej -szenie natężenie podłoża z 4 40 na 3*33 kg/cm². Wprawdzie to zmniejszenie wpłynie niezaprzeczenie korzystnie na stałość toru, ale wymaga znacznego powiększenia kosztu podkładów.

nego

przez centoyczny układ szyn.

Z tym projektem wystąpiłem w r. 11)13 w 10. rozprawie pod II 2, gdzie wykazałem możność ułożenia szyny wierzchni odpowiednio zaokrąglonej (ryc 6.). Przy takim

/>. lor przyszłości. Pod a. wyszczególnione ulepszenia, które już na dzisiejszym torze mogą być wprowadzone, przyczynią się w znacznej mierze do zmniejszenia natężenia szyny i do spokojnego ruchu; wpłyną one także korzystnie na mechaniczne zużycie podkładów. Jeszcze pozostaje jeden krok ku ulepszeniu toru, mianowicie zmniejszenie nadmier-obciążenia podłoża. Da się ono uskutecznić jedynie

na po-układzie natężenie podłoża nawet przy nadmiernem obciążeniu 2 Q = 10000 kg nie przeniesie podług 2 przykładu 13 kg/cm², czyli mniej niż trzecią część natężenia, które przy mimośrodkowem obciążeniu podkładu powstać może. Przy lak małem obciążeniu jest sprężystość podłoża zapewniona, odpada przyczyna nierówności toku szyny, a utrzymanie toru w należytym stanie jest ogromnie ułatwione. Centryczny układ szyn przedstawia zatem wielkie korzyści; czy i jakie posiada wady, należy sprawdzić doświadczeniem.

Hyc*, fi.

Dalsza poprawa toru powinna nastąpić pod względem jego sprężystości i spoistości. Niespokojny ruch parowozu powoduje uderzenia na tor, które szkodliwie działają tak na tor, jak i na tabor kolejowy. Czem bardziej tor jest^ sprężysty, tern bardziej są te uderzenia uśmierzone. W tym celu należy przy wszystkich łącznikach zastosować sprężyste wkładki. A więc nietylko pod naśrubki łubków, gdzie one są powszechnie stosowane, ale także pod naśrubki śrub !ą-łączących szyny z płytką i pod głowy śrub, łączących płytkę z podkładem. To zarządzenie zapobiegnie także rozluźnieniu łączników, które na dzisiejszym torze tak mimośrodkowe działanie obciążenia, jak również migracyę toru ułatwia. Ono przyczyni się zatem do zwiększenia spoistości toru.

Nareszcie przyczyni się w znacznej mierze do spokojnego ruchu parowozu i do zmniejszenia tak dla toru szkodliwej siły poprzecznej, zastąpienie rucha parowego elektrycznym, — tym ruchem przyszłości na torze kolejowym.

§ 25. Spodziewane korzyści z poprawy toru. Zastopowanie proponowanych środków poprawy toru dozwala przypuścić, że się osiągnie następujące korzyści:

1.    Poprawione złącze usuwa przyczynę falistego odkształcenia szyny; zatem

2.    spokojniejszy ruch parowozu, skutkiem czego zmniejszenie anormalnego obciążenia i bocznych uderzeń na szynę.

3.    Ono usuwa uderzenia na styku, które są główną przyczyną objawu migracyi toru (ob. 10. rozpr. pod I. 10.)

4. Do zmniejszenia migraeyi przyczynią się również sprężyste podkładki, gdyż one powodują stałe przyciskanie szyn do podkładek.

à. Centryczny układ sz)rn3r powoduje tak znaczne zmniejszenie natężenia podłoża, że stałe wgłębienie podkładów, ja-koteż ich odstawanie od podłoża są wykluczone; zatem

(). oszczędność w utrzymaniu toru w należytym stanie.

7. Z powodu spokojniejszego ruchu wzmaga się działanie łączników, a zmniejsza się ich zużycie, jakoteż mechaniczne zużycie podkładów.

Ponieważ przejście przez złącze jest gładkie, a szyna równa, więc zmniejszy się zużycie szyn, obręczy kół i sprężyn osiowych.

9.    Te korzyści znajdą ostateczny wyraz w znacznem zmniejszeniu kosztów konserwacyi toru i taboru.

10.    Ponieważ w wisząco-podpartem złączu łubki nie mają tego znaczenia co w obecnem, gdyż ich celem nie jest przenoszenie obciążenia z jednego końca szyny na drugi, a z tego powodu w teoryi wytrzymałości złącza nie były uwzględnione, — to obecnie używane silne podcięcie głowy szyny,, szkodliwe dla należytego wyrobienia materyału podczas walcowania szyny, staje się zbyteczne. Można będzie powrócić do dawnego gruszkowego kształtu przekroju szynj⁷, o łago-dnein przejściu z głowy i ze stopki do ścianki, a długie

i ciężkie łubki zastąpić krótkimi o słabych wymiarach.

W powyższych omówiony ulepszony tor, miał być

w celu doświadczeń, dzięki

jeszcze przed wojną ułożony, funduszom udzielonym przez austr. Ministerstwo kolei żelaznych. Wybuch wojny temu przeszkodził. Obecnie Ministerstwo kolei żelaznych dostarczyło środków na ten sam ceL. Próbny tor będzie z wiosną ułożony.

V O il

¹

Wzory Zimmermanna dają za wielkie wyniki. Ob. porównawcze zestawienie w § 21.

ch

SJ

WYDZIAŁY POLITECHNICZNE KRAKÓW

BIBLIOTEKA GŁÓWNA

. mw.

32128

Kdn., Czapskich 4 — 678. 1. XII. 52. 10.000

/I

/

v

.

yjf

. ■

r

m

%

W ;

'

S ' ~

>V.

.'-V

.....r -

Biblioteka Politechniki Krakowskiej

100000231549

Sprostowania :

Str. 8 w, 6 z dołu ma być x = 0 »    12 w. 11 w liczniku wzoru niewyraźne a

„    13 w. wzorze 24 w mianowniku brakuje +

„    14 w. 19 z góry po słowie „składową" dodać: „wzgię--

dem m* pionowo»^

„ 17 w. 13 z góry niewyraźne y₀

» 21 w. 16 z góry po słowach „przekroju szyny“ dodać: „względem osi pionowej“.

Nareszcie musi Czytelnik wybaczyć wskaźniki nie należycie umieszczone i niewyraźne minusy i znaki równości.

Biblioteka Politechniki Krakowskiej

100000231549

11-32128