s* •

-N

' .

■ >;

f ••

-v C *    '/V

• - V . V -W

A*

•' -, ✓

:>

-

V

'V

m....,,,.

r.o

x x %£K

'    ' V    '    '    v- '    •

'' x X ’ ■•'

■ V

V*

.V*

•>

y

'    - y-O

X ' -*

>'X

X

nn

y'

t

\

■

o

B'blioteka Politechniki Krakowskiej

100000262738

?

'

i

/

S

'

h

■

\h

§

•\

t

/

-    t ..J-.**

« .

.

' •

.

V

0

,V- •

13 **«w

y

Nnia

*oteka

Jtr.2

’ /-

'A )

'l'

\

\

■S;.

BIBLIOTEKA POLITECHNICZNA TOM XIV

MOSTY BLASZANE

-V

NAPISAŁ

Dr. MAKSYMILIAN THULLIE,

■f

DYPLOMOWANY INŻYNIER, PROFESOR SZKOŁY POLITECHNICZNEJ WE LWOWIE.

A. Tekst.

Cena za tekst i atlas 16 koron.

nV">

sfyäv • 1--

WE LWOWIE.

SKŁAD GŁÓWNY W KSIĘGARŃ! SEYFARTHA I CZAJKOWSKIEGO.

I. Związkowa drukarnia we Lwowie, ulica Lindego 1. 4.

1905.

■■

vî

üä

t i?:i

% A. :",'"'.VrSs&

PRZY.

U TOHHIiuPRtl

Pąkowie

e 1 n i ö

••

O

^Igv&uorl?

{(

.

p

w

^'/©chniç

i MIO

/

T. ^85S5

n

9ÏZ

K

ifP

r.v—

^T-

5

znÄjLS i o o e .Trtejàü i e e 1,

Pg3pjjj(#RS5,viE

PRZEDMOWA.

W szeregu podręczników wydanych dla moich słuchaczów przyszła kolej na mosty blaszane.

Wydawnictwo zwłaszcza ze względu na wykonanie atlasu wymagało dłuższego czasu. Dopiero podczas druku przedostatniego arkusza wyszło nowe rozporządzenie ministeryalne austryackie, dotyczące budowy mostów, którego zatem uwzględnić już nie mogłem.

Za skuteczną pomoc przy wykończeniu atlasu, jakoteź obliczenie mostu kolejowego i drogowego jako przykładów, dziękuję moim asystentom pp. Marcelemu Marcichowskiemu i Izydorowi Stelli Sawickiemu.

Oddając niniejsze dzieło do użytku polskim inżynierom, proszę o takie przychylne przyjęcie go, jakiem cieszyły się inne me podręczniki.

Dr. Maksymilian Thullie.

We Lwowie w grudniu 1904.

£

.

- %

*

-

■*

'..•-'"•H

T

.

f-

T~- ' '

m '

\

r rv

%

Tt-

'

TüÖEflTÖW fflżm

PRZY A?

łeinio

//

§. I. Wstęp.

Mosty żelazne dzielimy według ustroju belek głównych na dwa rodzaje, mosty z belkami o ściance pełnej (n. Brücken mit vollwandigen Trägern, cz. nośnik pïnostènng) i mosty kratowe (n. Gitterbrücken, fr. pont en treillis, nośnik pfihradovy), używane dla większych rozpiętości. Tu będziemy mówić tylko o pierwszym rodzaju mostów i to tylko o mostach z belkami prostemi.

Belki o ściance pełnej, używane do mostów, są trojakie :

1. belki szynowe (n. Sehienenträger, fr. doubles rails superposés), 2. kształtówki przekroju J lub U. (n. Walzträger, Formeisen). Oba te rodzaje belek nazywamy jeszcze lite mi (n. Massivträger, cz. pïnostènng). Nakoniec 3. belki bl_a-szane (n. Blechträger, fr. poutres en tôle, a. plate girder, cz. smÆ plechovy).

I. Mosty o belkach litych.

§. 2. Belki szynowe.

Do rozpiętości w świetle O⁻70 m niema potrzeby belek mostowych, gdyż dostatecznem podparciem belki jest szyna. Są to tak zwane przepusty otwarte (n. offene Durchlässe). Dla nieco większych rozpiętości używano dawniej podwójnych belek szynowych (tabî. I. rys. 1). Dwie szyny kolejowe stykają się stopami i są połączone nitami. Górna szyna jest dłuższa, dolna spoczywa na łożyskach, odpowiednio ukształtowanych (rys. 1 i 4). Belki te szynowe wyszły już z używania z powodu wielu wad. Najprzód szyna górna prędko się zużywa, a wymiana jej jest trudna, bo trzeba wymienić całą belkę podwójną. Dalej materyał jest w przekroju źle rozłożony, gdyż za wiele go się znajduje w osi obojętnej, a wreszcie ciężary działają wprost na belkę bez pośrednictwa części sprężystej, zmniejszającej szko-

Mosty blaszane.

dliwość wstrząśnień. Dobrą stroną, jest jedy nie mała wysokość ustroju (n. Constructionsliöhe -trjTwysl)kdśc między dolną krawędzią belki a stopą szyny. Obecnie używa, się dla rozpiętości do 2 m belek drewnianych jako podkładów podłużnych pod szynamh Czasem kładziono dwie szyny, jedna obok drugiej, a na nich podkład poprzeczny (rys. 2), dla większych rozpiętości używano potrójnych belek szynowych (rys. 3) albo belek wzmocnionych (rys. 4). Wszystkie te ustroje wyszły już z używania.

vysJca Jconstruktivni)

cz.

§. 3. Kształtówki-J.

Obecnie używamy dla rozpiętości większych, niż 2 m, kształtówek I jako belek głównych (tabl. 2. rys. 1). Wystarczają one dbyjkolei głównych do 3, najwyżej 5 m, dla dróg do 8—10 m. Dla większych nieco rozpiętości używano czasem kształtówek I z nakładkami (tabl. 2. rys. 2). Z powodu pochyłości powierzchni stopy kształtówki połączenie jej z nakładką nie jest jednak dobre, w takim razie też lepiej używać belek blaszanych. Dla wysokich kształtówek I (h^>280mm) cena jednostkowa jest wyższa.

Przy mostach drogowych używając kilku kształtówek 1 jako belek głównych, dajemy często jako belki skrajne, mniej obciążone, kształtówki TJ, które lepiej most ograniczają i do których łatwiej przytwierdzać można poręcze.

§. 4. Układ belek.

Dla mostów kolejowych używamy zwykle dwóch belek głównych (tabl. 2. rys. 4), na których kładziemy podkłady poprzeczne i szyny. Odstęp belek a wynosi wtedy P7 do 2 mL Jeżeli chodzi o małą wysokość ustroju, możemy użyć czterech belek głównych (rys. 5), które wtedy będą niższe. Jeżeli wysokość ustroju ma być jeszcze mniejsza, to używamy dwojaków (n. Zwillingsträger, fr. poutre jumelle, poutre à caisson, a. coupled girder) (tabl. 1. rys. 7). Każdą szynę podpierają wtedy dwie belki połączone poprzecznicą, na której spoczywa szyna. Nareszcie możliwe jest jeszcze bezpośrednie podparcie szyn belkami głównemi (tabl. 2. rys. 2), które jednakże wyszło z używania z powodu trudnego połączenia i wielkich wstrząśnień, jakim podlegają belki główne.

II. Belki blaszane.

§. 5. Przekrój belek blaszanych.

Jeżeli najwyższa kształtówka 1 nie wystarcza dla obliczonego momentu, musimy wtedy użyć belki blaszanej (tabl. 68. rys. 1). Wysokość najkorzystniejsza belki blaszanej dla mostu kolejowego jednotorowego jest wedle Haeselera

dla 1=5    6    7.8    9    10    12    15 m

h =0J41 0¹135 0-130 0-123 0-116 0-112 O109 Q-100 l. Od tej wysokości najkorzystniejszej możemy jednak znacznie odstąpić bez wielkiego powiększenia ciężaru. W wykonanych mostach znajdujemy h =0 08 l do 0'125 Z, zwykle jednak }i=Q'10l do O’ll l. Lepiej przyjmować wysokość nieco większą wedle powyższej tabliczki. Wysokość hi jest ograniczona szerokością blachy służącej za ściankę .belki. Największa szerokość blachy wynosić może około 1¹5 m, wyjątkowo do 2 m, dlatego też belki blaszane są używane zwykle tylko dla rozpiętości do 15 m, wyjątkowo dla większych, jak w Wiedniu dla 1=-27 m (t. 7. r. 2 i 3). Grubość ścianki (n. Blechwand, fr. unie de la poutre, cz. sto-jina) możemy obliczyć, uwzględniając także natężenia ukośne wedle prawideł znanych ze statyki budowli¹). Otrzymamy wtedy dla belek w dwu punktach podpartych

g = 2¹0

1)

naj w ą

lu J •

a dla belek ciągłych

g=2¹2

lir

2)

jeżeli r oznacza natężenie dopuszczalne na ciągnienie, Q siłę poprzeczną, a h wysokość belki. Zwykle jednak przyjmujemy <7=10 mm, a najmniej 8 mm, bo cienkie blachy łatwo uszkadza rdza. Winkler podaje wzór doświadczalny y    g ='0¹8 -f 0¹015 1 cm

3)

jeśli l oznacza rozpiętość w metrach. W Ameryce przyjmują zwykle dla mostów drogowych <7 = 6-4 mm, dla kolejowych <7 = 9-5 mm.

Szerokość kątówek bl i nakładek b możemy przyjąć dowolnie. Im większe przyjmiemy kątówki, tern mniejsza wypa-

dnie nakładka. Szerokość nakładki b musi być w stosunku do jej gruhości ani za mała, ani za wielka. Jeśli jest za mała, to ma za małą tęgość w kierunku pionowym i musiałaby być chyba kątówkami pionowymi stężona.

Możemy mniej więcej przyjąć

• 4)

=6+0²4 1.. .cm b=18 + 0²81. . .cm Wzorów tych jednakże nie potrzebujemy się trzymać ściśle. Obliczenie przekroju belki blaszanej jest znane²), a mianowicie grubość nakładki

21

. . 5)

^ b'IijT b/h₁(h₁+2d) przyczem M oznacza moment sił zewnętrznych, b‘ szerokość nakładki po odciągnięciu dziur na nity, hx wysokość ścianki, % natężenie dopuszczalne na zginanie, Ix moment bezwładności ścianki i kątówek po odciągnięciu dziur na nity pionowe. Osłabienia ścianki przy kryciu zetknięć możemy nie uwzględnić, jeżeli zetknięcia nie urządzamy w miejscu największego momentu.

Jeżeli belka niema wcale nakładek, to uwzględnić należy dziury na nity poziome przy obliczeniu momentu bezwładności.

Moment bezwładności Ix wyznaczamy przez rozkładanie przekroju na prostokąty³), albo też oznaczywszy h₂ odstęp środków ciężkości kątówek dolnych i górnych, możemy napisać, gdy 7₃ i A₃ oznaczają moment bezwładności i powierzchni jednej kątówki

. . 6)

— i . .

jeżeli i oznacza moment bezwładności dziur pionowych na nity. Istnieją także tablice⁴), w których zestawione są wartości

1    / h ²\

—4 I J3+J.3 ^ J i dla rozmaitych kątówek i rozmaitych wy-

kości hx. Podajemy tu niektóre wartości według Steinera i Lebera (tabl. 1, 2 i 3).

io

130 i 140

228667

147457

166854

185839

195259

217770

239865

223261

249247

274812

299957

324685

280278

309263

337823

365959

393675

343225

375151

406648

437718

469362

183083

126656

143305

159597

167610

186918

205865

191545

213821

235732

257279

278465

240313

265143

289603

313696

337424

294105

321434

348890

374975

401192

120

144C00

107437

121547

135353

142074

158424

174465

162261

181113

199652

217879

235797

203428

224423

245101

265465

285515

258785

271874

294643

317094

339229

110

11C917

89800

101582

113106

118649

132288

145665

135409

151123

166572

181757

196681

169620

187103

204317

221265

237948

207265

226472

245408

264075

282474

cm*.

100

|83333[

73745

83408

92858

97336

108509

119465

110989 123851 136492 148913 161116

138891

153183

167251

181098

194724

169545

185229

200686

215918

230927

Tablica I«

dności ścianki i 4 kątówek w

Wysokość \ -w cm

06

80

75

70

65

60

55

50

40

|60750

18000    22885 j 28583    35156    42667

13865

10417

5333

T'₅ ghx ³ dla g—10 mm

CM t> CO    CD 05 lO

(MO    CO CO CD

CM O CD    r-i O CO

05 L'- rqi    CO L^- LO

iOCDI>    t- CO 05

89002

99297

109412

119347

129104

111239

122663

133904

144963

155841

135625

148143

160475

172623

184588

25344    30010    35071    40528    46381

28637    33913    39640    45815    52438

31844    37723    44101    50978    58355

21074

23804

26466

33206 39374 46071 53295 61047 36977 43855 51823 59380 68027 40665 48240 56465 67193 74865

27566

30688

33740

/85332-93059

37630    44672    52321    60580    69446

41943    49803    58343    675621    77461

46172    54837    64252 -24417

50317    59774    70049    81145

54380    64614    75736    877461 100644

46759 55576 65169 75532 86665 51503 61238 71823 83258 95543 56168! 66800 78362 90853 104274 60749 72264 84788 98320 112859 65245 77630 91101 105658 121300

67450    79185    91870    1Q&QÛ5

73620 .86446 100311 115215 79689    93590    108620    124777

85657 100619 116797 134190 91526 107534 124845 143457

%

56665

61834

66916

71910

76819

31196

34762

38257

41681

46034

38697

42618

46466

50241

53945

46830

51088

55270

59379

63415

rH CM Ol OJ OJ OJ OJ CO CO CO

10636

12000

13326

13813

15358

16865

15542

17297

19012

20687

22323

19150

21063

22935

24766

26557

23025

25085

27102

29079

81014

4 kątówki mm

09

O H CM rl H H

05 O rH

r—i

CM CO

rH tH

10

11

100 12

13

14

CD

ou

228667

448233

486307

523943

561143

597908

254264

274075

313455

352097

384849

417162

422715

458436

493713

522244

562767

602837

130

183083

383652

416202

448372

480163

511576

218253

243822

269015

302297

330388

358097

362712

393328

423558

447929

482643

516962

100 j 110 | 120

cm

06

60750 I 83333 1110917 j 144000

324108

351569

378703

405510

431993

269603

292408

314935

337186

359161

220136

238719

257070

275189

293078

175707

190502

205106

219521

233746

184995

206646

.227975

256297

280085

303544

307307

333212

ooiïïHl

379327

408681

437695

154489

172549

190335

126735

141529

156095

101733

113587

125255

214097

233940

253503

175697

191952

207974

141097

154123

166957

256500

278087

299393

210291

227955

245383

168680

182815

196756

316436

340881

365036

259257

279243

298985

207791

223767

239542

80

42667

136315

147757

159045

170180

181163

79482

88724

97815

110297

120452

130452

131666

142667

153510

162036

174452

186708

75

35156

118509

128437

138228

147883'

157403

69389

77446

85370

96322

105176

113891

114884

124465

133906

141301 152107 162758

70

28583

101962 110484 118886 127168 135330

59984

66938

73775

83297

90939

98459

99251

107511

115647

121994

131301

140481

65

22885

86675

93900

101019

108035

114946

51267

57200

63030

71223

77741

84154

84768

91805

98733

104114

112036

119845

09

18000

72647

78683

84629

90483

96248

43238

48231

53136

60097

65583

70978

71434

77347

83165

87663

94311

100862

55

13865

59879

64835

69713

74514

79238

35897

40031

44090

49922

54465

58929

59250

64136

68943

72640

78127

83530

50

10417

48370

52354

56273

60127

63916

29244

32601

35895

40697

44386

48009

48215

521,74

56066

59045

63483

■67851

40

5333

29131

31498

33820

36098

38333

18001

20050

22055

25097

27347

29552

29549

31994

34348

36138

38817

41448

1*2 9^\³ *^a «7=10 mm

4 katówki

rH C<3 CO ^ iO H tH t—I rH rH

co as

10

mm

120

001-08

80-120 11

12

11

90-130 12

13

12

100-150 13

14

Tablica XI.

Moment bezwładności obu nakładek o szerokości 1 cm w cm⁴.

Grubość nakładek w mm

40

50

55

60

Wysokość belki \

w cm

65

70

75 ; 80

90    100 i 110

120    130

140

co co

666 1032

1246

1479

1732

2005

753

1166

1406

1669

1954

2262

841

1301

929

1436

1019 1573

1109

1711

1200

1850

1292

1990

1385

2131

1479

2273

1573

2416

1568 1861 j2178 1731 205312403 1895 2248 2630 2061 2443 2858 2227 263913087 2395 283713317 2564 3036:3549 2733 3237 3782 2905 3438 4017

1521

2781

3042

3305

3569

3835

2298

2592

2888

2612

2945

3281

3298

3718

4141

4064

4581

5101

4911

5837!

5535

6578

6844

7711

7930

8934

6161

7321

8581

9941

3185

3576

3784

4086

3618

3956

4297

4639

4390 4982

4102 4Ç95

5328

4565

5622

6789

8066

9453 10950

4991

6145

5419

5848

6280

6713

6670

7108

7727

8259

4371

5001

5674

7148

8792

4641

5809

6023

7585

9328

1669

2560

3077

3641

4253

4912

5619

6373

8024

9866

1765

2705

3250 3845

4490

5185

5930

6725

8465

1863

2852

3425

4051

4729

5460

624%

7079

8908

1961 2999 3601

2060

3148

3778

2160

3297

3956

2260

3448 4135

4258 4969 446615211 4675 5454 4885 5698

5736

6013

6292

6573

6558

7434

9353

6874

7191

7510

2362

3580

4316

5097

5944

6855

.7831

2465

3753

4498

5311

6191

7138

8153

2568

3906

4681

5525

6439

7423

8478

2673 4062 2778 4218

4865

5741

6689

7710

8803

5050

5958

6940

7998

9130

2884

4375

5237

6176

7193

8288

9459

2991

4534

5425

3100

4693

5614

3209

4854

5805

3319

5016

5996

3430

5179

6189

3541

5343

6383

3654

5509

6578

3768

5675

6775

3883

5843

6973

6396 7447 6617 7703 6840 7960 7064 8219 7289 8479 75158740 7743 9003 7972 9267 8203|9533

8579

9790

887110122 9165 10456 9461 10791 9758 11128 10057 11467 10357 11807 10659 12149 10963 12493

7791 8150 10248 8510 10698 8873 11150 9236 11604 9602 12060 9969 12518 10338 12978 10709 13440 1108113903 11455 14369 11831 14837 12209 15306 12588 15778 12969 16251 13352 16726 13736 17203 14123¹17683

9799

10405

10947

11491

12037

12585

13135

13688

14242

14799

15357

15918

16481

17046

17613

18182

18754

19327

19903

20481

21061

21643

11963 12978 13996 15017 16041 17068 18097 19130 20165 21204

16428 19226 22245 17203 20131 23289 17980 21038 24336 18760 21948 25385 19543 22861 26438 17150 20328 23776 27494 17817 21115 24698 28552 18486 21905 25615 29614 19158 42698 26538 30678 19832 23493 27464 31745 20508 24291 28393 32815 21187 25091 29325 83889 21868 25893 30259 34965 26699 31196 36044 27506 32136 37126 23925 28317 33078 38210 24615 29129 34024 39298 25308 29945 34972 40389' 26003130763 35923 41483 i

7420

8052

8687

9325

9964

10606

11250

11897

12545

13196

13850

14505

15163

15823

16485

22551

23237

8814

9564

10317

11072

11830

12590

13353

14118

14885

15655

10328

11206

12087

12970

13856

14744

15635

16529

17425

18324

Tablica III.

Moment bezwładności jednej dziury na nit 1 cm szerokiej w cm⁴.

Grubość nakładek w mm

Wysekość h, belki

w cm

40 j 50 ) 55    60    65    70    75    80    90 100 110 120 130 140

10

11

12

270425 307 484 344 542 380600 416 691

13

14

15

16

17

86 1037 1216| 1420 93 1120 13194534 _00 1:0214161647 556 882 1079 1284:1512 1760 590 937 1141 13654608)1872 624 992 1208 1442)1703 1983

452

487

715

522

771

827

CS CS CS CO CD

1396 1726 2091 2491 2926 3396 1591 1968 2385 2841 3339 3875 1786 2210 2618 3192 3783 4354 1980 24£0 2970 3540 4194 4830 2173 2690 3261 3888 4569 5306 2366 2929 3548 4234,4977,5780 2557 3166 3840 4579^5383 6252 2748 3403 4128 4923 5788) 6724 2937 3639 4415 5266 6192 7194 3126 3873 4701 5608 6595 7662

966 1101 1101 1255 1236 1408 1369 1560 1502 17Ï2 1634 1863 1766 2013 1896 2163 2026 2311 2156 2459

2284 2606 3314 4107 4952 5948 6996)8129

Przykład. Obliczyć mamy moment bezwładności 7, przekroju ścianki i kątówek belki blaszanej, dla której h, = 80 cm, kątówki

nity d = 20 mm, grubość ścianki 10. A zatej*..

moment bezwładności ścianki „    „    kątówek

razem .

od tego dziury na nity 4.2.1560.

100.100

₁₀    > dziury na

42667

105505

148172

12480

7, = 135692 cm⁴.

Tablica II. służy nam do wyznaczenia momentu bezwładności nakładek, a więc do sprawdzenia, czy dany przekrój jest dostateczny, a nawet do wyszukania grubości nakładki na podstawie wzoru xl=Me, czyli

I=—e

7)

Mix znamy, e=- - przyjmujemy w przybliżeniu i obliczamy I.

Ix wyznaczyliśmy już pierwej, więc moment bezwładności nakładek I₂ = I—I₁. Podzieliwszy I₂ przez b‘, otrzymamy potrzebny moment bezwładności na szerokość 1 cm, a na podstawie tego wyznaczymy z tablicy grubość nakładki d.

Przykład. Niech będzie 47=40 tm =£000000kg cm, ■; — IbOJcg/cm², więc M

— = 5330. Jeżeli h, — S0 cm, to przyjmiemy tymczasowo e = 41, więc I = 5330 .41 = 218530 cm⁴, a że 7, =135692, więc 7₂ = 82838 cm⁴. Jeżeli b⁴ — 26 —- 2.2= 22 cm, to ^ = 3765*4, z tabl. II. otrzymujemy dla \ = 80 a d = 123956, więc d — VŁmm, a stąd e=41"2 cm. Na podstawie poprawionego e mamy 7 = 5330.41’2 = 219596 cm, więc 7₂ =85904, ~ =8905, a stąd znowu d = 12 mm, jak pierwej.

Istnieją wreście tablice, w których znaleść można odrazu

21

moment oporu Wx =—^ z uwzględnieniem poziomych dziur na

łl

Tablica IV.

Moment oporu Wx w cm³ i ciężar jednostkowy g w kgjm ścianki i 4 kątówek po odciągnięciu poziomych

dziur na nity.

80.80

70.70

01 01

70.70

65.65

65.65

60.60

60.60

CO 05 2

11

10

20

W. I g

OiOOipOipOlOHfHCpHCpH

ôqiôôô^ôôcbcbôcbD-ô^c^^

lOiOiOCDœd^^-OOCOCOCiOiœO

' rH

lOiOCDOO^O^CDCDCOCOOOœ CqiOOi^Ol>iOCO(M(NCOTtiL-OCO CO lO l>- 05

05 Ôp t> OlO^HCOC<J-tHÇ>Ç5Cp r-cp ip

Ô5&>i>^Hibà>cfo!>THib<x>ôacbô4H

lOCDCÛOb-C^COCOOOîJiOOHrH t-H T-H t-H t-H

COOC5COt>iC(Mr-HT^iOiOCOOLO CDHCDCOHOOOOl^r-HCDOlCO O(M^CDC0O(Mi0l>O(M tH t-H rH t-H t—I Ol CQ CQ Cd CO CO

CO LO O CO

OS 05

i>coS

05 05 2

16

16

&ï

kj"

Wx 9 W. I g

toi

Kątowki . .

gr. ścianki. nity d . . .

Wysok. belki

œcpco^Hcp^q^^o^gi^cD

Ô^t>^H^Q0^HifeÔ)CQ>bC5(>q

lOiOLO>X)COCDI>-t>-l>COCOCOa5

COiOCOCi^hCOr-^COOON tH CO Od CO < OCO 1>C0 OO CO t}H IQ 1> CO

ooacoioo-os^^tH 1“t rH T—i T“i rH r-ł oq O )

ipcpcposo-THcq-^ipcp^-

HH6-ôH6-ocbcbÔ5Ôq

-'tfrtf-'tfkOlOLOCDCDCOCDC'"

C-CqC005C0>0)a5OI>-0qC0

Ot'COOCQOHl'-tMOiO

oq co ^ co t> co

OHCO^CC

T—! T—I tH rH 1-1

.lOOlOOO'7l®THÏ)r-l®H®H

4}<ÖD^-i>böoöqib050qi>0505iL'ö

'gWlOlOiOCOCDCDC-e-l-OOCOOS

OqOa5C5.t>-^CO'-irH05lOaOa5l> C50iH-^COCOCO»OCq05COt>-t>-CO HCOTfiOCDCOOSr-l CO hH CD CO O Ol

i—i -r—i r-i i—11—i oq oq

OlCOlOCDO-COOCrHOlCpHHin

cbÓsĆiikbÓJ^-^ÓDrH^t^-O

COCO-^rii^lOiCliOOKDCDI>

co oj oi ocdososoohcoco

CDiOiDCDC-CCOqCDr-lCD-rCC

thcnco^*o)cocoo5—' oq ^ io

tH t-H rH rH

cp^<x>t>oog50oqcp^>po

ô-ôôîcbôs'iôqcbâsôqibâDiH

CO-'tf-'tf-'tf'tfiOlOlOCOCOCOe-

L'-osoqoqoioc-cDcqio^rH cDiocoi^oqH^cocoflO'HH r-ioqco-^ioi>*coo5

1-1 (M ni CD

rH rH rH rH

ipcppi^-ipcqqscp-^TH

ôsôqibô-ôcbibco^H

cqcococo^'^HH^ioio

r^C-COCOCOHłłrHlOrJHO

COOOOl'-L'-trCOOiHHI

T-H<NcqcortfiocDi>>a50

SSSSSSSSSSSSSSS3

Hcq(Mcoco-^riuoiocococrt>a)aoo5

nity ; z korzyścią dadzą się więc użyć wtedy, gdy mamy belkę blaszaną bez nakładek.

100.100

d ^ HHM

W, I 9

104-6

109-3

802

1058

118-7

123-4

128-0

132-7

137-4

142-1

146-8

151-4

156-1

160-8

165-5

170-2

174-8

179-5

184-2

188-9

1332

1620

192

223

2560

2896

3243

3601

3969

4347

4736

5136

5545

5965

6395

6835

7286

œrH-riiiT-ococpciçi'ÿii^-ococpas ci łO co

ÖS

^ (NHIM t-H H Cl

r—i r—i rH rH i—( rH t-H t-H rH t-H rH t-H t-H t-H t-H tH

dOCOOCOC-C—CDCDlO-rtfCOT-HCOlCyClCT-Ol

(MiOOSiOtHCSûOCDOIH^ODCOCOiCCOHH

t»C3T-TTju>oicnooociiococnodcoi>H

rHTHHHClCKMCOCOm^Tÿ-TjuoiOCD

H o o o

r-t-H rH (N

aDl^-CCip'HfiCpClT-iOOSOCL'-CCiC Tti CO CM t—t

cbdóóHóodcbócbć-Hibaićbić-THib

[>-XCOnC101lOOTHrHrHCl(M(M,COCOHl<Htt

rH rH rH t-H tH rH -—H t-H ri rH rH rH

8

rH !

HilOOHClCOTS^ClOOHiOlMt-CDHilO ddcoioœcn>cooœtDCDc3i>c5cic£>TH CC CO

OfM^l^as^iOL^OCOCDCfcWCDOCO

Hr-iHHHC^C^C^COCOCOCO^^r^jO

: cohtp

S H H (N

(^»OCßrHCOcpcpCxJipODTH'^l^ÖC'JiOaOH

ÔcbL^-ÔMcbÔ^HÔcOL^G^ÔÔàbÔ^cbt^Ô^

COaiOiOOHHHtMCMCOCO^TUTjiiCiOcD

rH r—i T-H t—I tH rH rH t-H rH r-i rH rH rH r-H rH

&r

mcicii>H)i-Ha5coHjfo^coœcni>oci^ XO^XilHXM.^X05CnoOiO(NOrT CCOTrHCOCCO—iHtHl'-OCOL'-OHtU'-T-HrtfCO t-ht-ht-Ht—idddCOCOCOr^H^lOiOiO

O I 03

. |rH O 03 •) I tH t-H Q<j

lO    CO CM T-H O Oi 00 D- cp ip -Ç1 çcïp

t> H ib âi cb iH ó H œ d cb ô H ao d cc

t-COODtBOiaOOOHHdlNIMBCO

rH r—i -rH t-H rH rH rH rH rH rH

8:

iOCO^OI>COCO(MiCL^COI>^hiOCO HOHCCiOQCOOłiO(MOOiQOHCO OyjOCQ^ÜQH^L'-OtMlOQJMlO HHHHH(M(N(MCQCOCOCO rjl

! rS$

; «asc»

CD H o h O H O H O (M h (M h C'H'* W

ibôcvicbcbcbôôcbr-ô'^t^T^^cx)

OOM-hCDCOQQCiOOOH HH rH rH rH rH *-H rH

PS

ciœHjioiciœaiciccHHtiiococicoHti cooic-cckOiocoOTT-HiciatTT^occ^d »Qcœ

O(Mt#cCXtHC0i0XHC0CC03

HHHrtHdddCICOCOCCCO

00

: (nhcq

s tH rH Q\J

CC CïdHt^OCOtpCOÇlipCOTHCOCOcp CM c- dcbTHibćrjHooĆMĆoAHibó^óodćoAH ^ L'i--a)co®c3®ooHHHiM(NcomTti

rH rH rH rH rH

D-CO^I>HiOO^CCC^UOCOOHHHO I    (MOOOi^CO^HCDCOOCOœCOQH-H

js ^OL^a^CM^CDC^rH-rjiL^-OiCMiOOOCMiO HHHH(M(NW(MC0CQC0H1H1

80.80

!o o o

jHHOJ

⁶ \ bil

-^CptMT-HOOSOOD-yip-JliOOę^T-iO

ćrcb0HóoH»bĆ5Ćb6-nibó}ćoi>-

cotcu-t't'XODccaiOîOOOHH

T—I t-H t-H t-H t-H

ocooœiowœcoD-mooœ^m œcooi'-cDCDcûcoocoœcoooioC'i cc io i> co

0<M^ŁiC5HCOCDXh^ r-i rH t-H -r—i t-H C l Cl Cl Cl CO CO

Kątówki . :

gr. ścianki. nity d . . .

Wysok. belki

200

250

300

350

400    •

450

500

550

009

650

700

750

800

850

006

950

1000

1050

1100

1150

Kątówki . .

120.120    120.120    120.120    140.140 | 140.110

gr. ścianki . nity d . . .

11

11

22

18

12

15

24

13

13

15

12

13

26

24

26

Wysok. belki

9 w\ 9

W.

9 W\ 9

300

350

400

450

500

550

600

650

700

750

800

850

900

950

1000

1050

1100

1150

1200

8857 221-9 8905 215-9 9942 240-4 9407 227-0 9453 220-6 10551 245-5

Przykład. Niech będzie M=40 tm — 4000000 Jcgcm, x

„ „ FG M=2Cx—C(x—a)—C(x-a—c)

o,=HCifi+æ+0+C2(ï+:c~0]“H(C,+C2)(^+:c)+

Nazwijmy ciężar pokładu, pomostu i tęźników na m.

— 97 —

i brzegów przy nitowanych (7=132

8. Obliczenie przekroju podłużnicy.

Mp‘ = \ 3000 X 3 675 = 2-752 ^ . . . 275200 kgcm

YI

¹

p.^Podr. Statyki Budowli II. wyd. str. 178.

²

p. Podręcznik Statyki Budowli II. wyd. str. 174.

³

*) p. Podręcznik Statyki Budowli II. wyd. str. 109

⁴

) p. Leber: „Die neue Brückenverordnung“. Wiedeń 1888. — Stöckl u. Hauser: „Hilfstabellen für die Berechnung eiserner Träger¹¹. II. wyd. Wiedeń 1898.

Przykład. Niech będzie M=40 tm — 4000000 Jcgcm, x = kg/cm'*, wiec

M    ,    140.140

—=5330cm³. Dla 7t=80cm musielibyśmy przyjąć kątówki ———, ściankę T    JLO

12cm, <Z = 24m, dla tego przekroju otrzymujemy bowiem TPj =5365 cm³,

więc <7=183-2 kg/cm. Dla większej wysokości 90 cm moglibyśmy użyć kątówek

120.120

—-g-—, a belka ważyłaby 176‘3 kgjm.

§. 6. Ścianka.

Kształt belki jest zwykle prostokątny o pasach równoległych. Wyjątkowo używamy dla poprzecznie większych mostów belek blaszanych dolno parabolicznych, o czem będziemy mówić przy mostach kratowych. Belki główne zaś mają prawie zawsze pasy równoległe, bo oszczędność, którąbyśmy przy użyciu pasów krzywych osiągnęli, nie opłaciłaby się nam z powodu trudniejszej roboty. Wyjątkowo użyto przy moście nad Lim-matem w Zurychu (tabl. 2. rys 6.) kształtu belki łukowej ze względów estetycznych, które w tym wypadku sprzeciwiają się względom statycznym. Przy moście na młynówce w Berlinie (t. 7. r. 1.) użyto belek wspornikowych, tam też na podporach

- 12 —

średnich, gdzië moment jest największy, przyjęto większą wy-sokość belki.

Dla małych

-Łje-

dnej blachy, dla większych składać ją musimy z kilku blach, na których, zetknięciach dajemy z obu stron przykładki. Przy wysokościach ścianki hi <C BO cm używa się żelaza płaskiego o długości normalnej 8m, względnie największej 14 m. Dla h^ 80 cm używa się tablic blachy do 500 kg, a wyjątkowo i cięższych do 650 nawet 800 kg, w takim razie cena jednostkowa jest jednak większa. Jeżeli więc przyjmiemy, że ze względów fabrykacyi ciężar blachy nie powiniejyjorzewyższać 500 kg, to, gdy grubość ścianki jest g a długość blachy będzie 78^7^7^500, jeżeli g w cm, a l± i h w m, a stąd

8)

₌ fr4i ¹ g h

Ponieważ kątówki normalne wyrabiają do długie, zaś za zwiększoną cenę jednostkową do 14 m, więc zetknięcie kątó-wek zwykle nie jest potrzebnem. W danym wypadku kryjemy je kątówkami (tab. 6. rys. 3.). Można też kryć całkowicie kątówki dwiema wstęgami na obu ramionach kątówki. Zwykle stykamy wszystkie cztery kątówki w jednem miejscu.

Zetknięcia ścianki, które urządzamy, jeśli możliwe, w tych miejscach, gdzie cały przekrój nie jest wyzyskanym, kryjemy obustronnie przekładkami (n. Lasche, fr. couvre joint a. cover plate, splue) (t. 2. r. 3, t. 3. r. 3.), których grubość g' przy jednakowej wysokości teoretycznie mogłaby być £ g. Gdy jednak zwykle przykładkę dajemy tylko między kątówkami, więc grubość jej musi być większą w praktyce, robimy g‘ > 8 mm, zwykle g'=%g, a nawet g‘=g.

Przykładki przytwierdzamy zwykle czterema rzędami nitów, po dwa rzędy po obu stronach zetknięcia. Co do ilości nitów, to obliczać możemy ją ze względu na siłę poprzeczną Q.

Gdybyśmy mieli tylko jeden rząd nitów, otrzymalibyśmy wtedy odstęp nitów pionowy¹)

d²h X,

0 = 1-41

— 13 —

Dla dwu rzędów nitów będzie zatem

d²hr₁

a=2’83

9)

W pobliżu środka belki jest jednak Q bardzo małe i otrzymalibyśmy a bardzo wielkie, tam więc liczymy inaczej odstęp a.

Właściwie na nity w przykładkacb działa nietylko siła poprzeczna, ale i moment (t. 74. r. 5). Niechaj /' oznacza odstęp skrajnych nitów, a S siłę działającą we wszystkich nitach, to moment M da się podzielić na M‘, działający na ściankę, i M" na kątówki i nakładki. Jeżeli nazwiemy odnośne momenty bezwładności P i P", to M‘ : M" =P : 1“ i MĄ-M" = M a stąd

MI‘ MF F+I"~ I

M‘ przenieść się musi przez nity, więc

-éS-sV-f,

3 M‘

f

Jeżeli siła, działająca w nicie odległym o a od osi obojętnej jest P, to w drugim rzędzie będzie siła 2P, w w-tym rzędzie nP (t. 74. r. 6.), a więc gdy mamy dwa rzędy nitów po obu stronach zetknięcia, będzie \ S=2 (P+2 P+ . . . + wP)=P(l+w)w,

zatem

M‘ =

10)

więc

M‘

r s SM'

F~2 »(! + »)    2/w (1 + w)’

a więc siła w nicie najwyższego rzędu będzie

nP=

3 M¹

2/(1+ n)

a że z rysunku mamy f=2na, więc siła

2 d²7i

T*

nP

3 M‘

11)

a stąd

12)

Ze względu na ciśnienie na ściankę dziury SM'

dgi₂

a stąd

dgx2f²

⁰⁼⁼S M'— 2 dgx₂f

. 13)

Z tych dwóch równań wyznaćzone a bierzemy mniejsze.

Rów. 9. należy więc używać tąm^ gdzie O, równania 12) lub 18), gdzie $=0. W miejscach pośrednich należałoby właściwie wyznaczyć siłę, działającą na nit pionowo z powodu Q, a poziomo z powodu M\ i złożyć obie siły w wypadkową , ukośną.

Jednak M/ zwykle jest dość małe i tak w naszym przykładzie wy-

nosi P = 42667, 7=219596, więc wedle 10) M'=    Ü-M= 0 194, więc tylko

z lyot/b

około 20% momentu przenosi się na ściankę.

Jeżeliby odstęp a wypadł z wzór. 12) i 13)* za wielki, to

.    .    14)

a=5 do 6 d .    .

przyjmujemy

Jeżeli odstęp szwu nitów od zetknięcia i od końca przy-kładki przyjmiemy 1'5 d do 2d, odstęp nitów 2J5 do 3 d, to najmniejsza szerokość przykładki będzie 11 d do^ 14 cń Nity w obu rzędach urządzamy albo w tej samej wysokości, albo też co lepiej, przestawiamy je. Jeżeli nity są przestawione, to. odstęp dwu rzędów może być -2-«/.

Zwykle umieszczamy..-zetknięcia w tych miejscach, gdzie się znajdują poprzejc^nina-lnb tężniki pionowe, przez co oszczędzamy _na ilości nitów i stężamy osłabione części belki (tabl, 2. rys. 3 a). Czasem jednak rozmieszczają zetknięcia niezależnie od poprzecznie i tężników (tabl. 3. rys. 1 i 3). Średnicę nitu przyjmujemy zwykle d=\Smm lub 20 mm

§. 7. Żebra.

Blacha w ściance nie może pracować na ciśnienie, trzeba więc ją stężyć żebrami (n. Steife, fr. nervre de raidissement, a. stifjener), aby przenieść ciśnienie i aby uchronić ściankę od wy boczenia.

zawsze

Teoretycznie byłoby najkorzystniej urządzić żebra w kierunku największego ciśnienia, a więc pod kątem 45° nachylone do poziomu*). Ale ze względów praktycznych używamy żeber pionowych. Natężenia w ściance są proporcyonalne do siły poprzecznej Q , a zatem koło podpór, gdzie Q jest wielkie, należałoby urządzić więcej silniejszych żeber. Zwykle jednak dajemy tylko na podporach silniejsze żebra, a na całej długości *) p. Teorya Mostów tom I. str. 95. i Podr. Stat. Budowli II. wyd.

str. 152.

dopiero wtedy uważać jako należącą do przekroju, gdy ją przytwierdzimy tylu nitami, ile ich potrzeba do przeniesienia sił wewnętrznych na nakładkę, dlatego przedłużamy każdą nakładkę o długość EEX, na której się znajduje potrzebna ilość nitów. Jeżeli A oznacza przekrój nakładki użyteczny (po odciągnięciu dziur na nity) a A₁ przekrój nitów, to At=A₁t₁, więc

Ar

. . 18)

Ćl

przyczem A₁=n ^ , więc n==—

• . 19)

4 Ar nd²ri

jeżeli n oznacza ilość nitów, d ich średnicę, r natężenie dopuszczalne na złamanie, ri na ścinanie. Natężenie dopuszczalne na ścinanie możemy przyjąć 600 Jcglcm².

Obliczenie to ułatwia nam następna tabliczka, w której zestawione są wartości Ar=A₁r₁ dla odpowiednich n i d.

Tabliczka V.

Wytrzymałość n nitów na ścinanie dla natężenia 600 kgjcrn² i dla średnicy nitu (w mm).

16

18

20

22

24

26

kg

kg \ kg

kg    kg

kg

îDCD-JOïOi^OOtOM-

OHtNCO^tOO^COClO

H H H rH y—4 rH tH r—i rH rH (N

1884

3770

5655

7540

9425

11310

13195

15080

16965

18850

20735

22620

24504

26389

28274

30159

32044

33929

35814

37699

2280

4562

6842

9123

11404

13685

15966

18246

20527

22808

25089

27369

29650

31931

34212

36493

38773

41054

43335

45616

Potrzebna grubość blachy w mm dla t2 nity raz cięte dwu-cięte

—1400 kg!cm².

5-4

61

6-7

7-4

8-1

8-8

10-8

12-1

13-5

14-8

16-2

17-5

— 18 —

Przykład. Ilu nitów potrzeba do przytwierdzenia nakładki 25 cm szerokiej, 10 mm grubej, gdy średnica nitu wynosi 20 mm, x—720 leg/cm*?

A=(2h— 2.2). 1 — 21 cm², więc Ax = 21.720= 15120 kg. Według tabliczki potrzeba dla d — 20 mm i dla Ax = 15080 8 nitów, a więc przedłużyć należy nakładkę o 8 nitów, czyli o 4 rzędy nitów po 2. — Nity są raz cięte, potrzebna grubość blachy 6'7 mm, my tu mamy 10 mm, więc obliczenie ze względu na t₂ nie potrzebne.

Grubość nitów przyjmujemy przy grubości blach i kątówrek 8 do 10mm, d = 20 mm, przy 10 do 12 mm d — 22 mm, przy 12 do 13 mm <2 = 24 mm, a przy 13 do 16 mm <2 = 26 mm.

Czasem górną nakładkę daje się przez całą długość belki zwłaszcza, gdy pomost leży wprost na belkach, bo belki blaszane rdzewieją łatwiej pod podkładami i zresztą jest dążność do odłączania się kątówek wewnętrznych wskutek ugięcia podkładów.

Zetknięcia w nakładkach kryjemy jednostronną przykładką o tym samym przekroju. Po obu stronach zetknięcia przytwierdzamy przykładkę tylu nitami, ile ich potrzeba do przeniesienia siły, a więc według wzorów 18 i 19. Ciężar tysiąca główek nitów G = 4z’4:d² Jcg, jeżeli ^ oznacza średnicę nitu w cm, więc dla d= 16    18    20    22    24    26    28 mm

18-0 25 7 35-? 46'9 60*8 77-3 96-6 Jcg

§. 9. Belki ciągle.

Belek blaszanych używamy zwykle jako belek w dwu punktach podpartych, bo dla małych rozpiętości belki ciągłe nie są korzystne. Wyjątkowo używamy blaszanych belek ciągłych, gdy one spoczywają na żelaznych filarach słupowych, któreby nie były dość stałymi, gdyby belki nie były ciągłe (tabl. 6. rys. 1). Obliczać należy wtedy belki główne, rozumie się, jako belki ciągłe, przyczem uwzględnić musimy także tę okoliczność, że wysokość podpór może się nieco zmienić, a więc momenty mogą się powiększyć.

W nowszych czasach używa się zwykle w tych wypadkach belek ciągłych przegubowych (t. 7. r. 1.), których momenty nie są tak zależne od wysokości podpór.

Przy tak małych rozpiętościach mogą też powstać na przyczółkach oddziaływania ujemne, w takim razie trzeba końce belek zakotwić. Możnaby uniknąć oddziaływań ujemnych na przyczółkach, podwyższając je nieco.

§. 10. Pasy wzmocnione i skrzyniowe.

Dawniej używano belek blaszanych dla większych rozpiętości, bo nie znano jeszcze belek kratowych. Wtedy przekrój dziś używany nie wystarczał, dlatego wzmacniano pasy tych belek lub tworzono belki skrzyniowe (t. 5 r. 2) (n. Kastenträger, fr. poutre en caisse, a. case-girder).

Dla jeszcze większych rozpiętości zaczęto potem używać mostów tubowych (n. Tunnel• oder Röhrenbrücke, fr. pont tubulaire, a. tubulär bridge), których przekrój przedstawiał skrzynię. Wewnątrz niej była droga dla wozów lub parowozów. Tabl. 5. rys. 4. przedstawia przekrój mostu Britannii nad zatoką Menai o rozpiętości 14021 m, zbudowanego przez Stephensona w r. 1846 do 1850, po przeprowadzeniu licznych doświadczeń przez prof. Hodgkinsona i fabrykanta Fairbairna.

Obecnie mostów tubowych się już nie buduje, gdyż dla ■większych rozpiętości używamy belek kratowych.

III. Ustrój poprzeczny mostów kolejowych.

§. II. Przekrój poprzeczny mostu.

Jeżeli wysokość ustroju rozporządzalna jest dość wielka, urządzamy :

a)    pomost górą (n. Fahrbahn oben, a. deck-bridge cz. mo-stovka horna) (tabl. 1. rys. 5. i 6.), przyczem odstęp obu belek głównych wynosi 17 do 2 m. Ustrój taki jest najprostszy, wymaga mniej materyału, niż następne, umożliwia dobre stężenie poprzeczne belek i wymaga niższych przyczółków.

b)    Jeżeli wysokość utroju rozporządzalna jest mniejsza, musimy urządzić pomost wgłębiony (n. versenkte Fahrbahn cz. mostovka zapustèna) (tabl. 1. rys. 8.). Na belkach głównych kładziemy wtedy poprzecznie«, a na nich podłużnice i podkłady poprzeczne lub wprost podkłady podłużne w ten sposób, że belki główne są w poziomie szyn lub nieco wyżej. Odstęp belek może wtedy wynosić około 2'5 m, a chodniki podpieramy wspornikami.

c) Jeżeli wysokość ustroju rozporządzalna jest jeszcze mniejsza, musimy urządzić pomost dołem (n. Fahrbahn unten

mostovJca spodna) (tabl. 1. rys. 9.). Dawniej używano przytem najczęściej podkładów podłużnych , które kładzie się wprost na poprzecznice ; teraz najczęściej używamy podłużnie, na które kładziemy podkłady poprzeczne. W ten sposób ustrój nawierz-chni na szlaku i na moście jest podobny i szerokość toru lepiej się utrzymuje. Odstęp podłużnie wynosi zwykle^ R8 m, odstęp poprzecznie około 18 m do 2 m.

Ażeby rozpiętość poprzecznie była jak najmniejsza , belki główne dajemy w takim odstępie wolnego przejazdu (n. Profil des lichten Paumes) t. j. przekrój walca poziomego, który musimy zostawić niezabudowanym dla przejazdu pociągów. Tabl. 6. rys. 2a przedstawia według norm związku kolei niemieckich przekrój wolnego przejazdu dla kolei o normalnej szerokości toru, rys. 2 b dla kolei o szerokości toru 1 m, rys. 2c o szerokości toru 0 75 w. — Ze względu na możliwą niedokładność w ułożeniu toru zwykle powiększamy odstęp środka toru od belki głównej lub poręczy o 10 do 20 cmy więc odstęp belek głównych wynosić powinien przy zwykłej szerokości toru 1) = 4*30 m przy szerokości toru 1 m b = 3'20 m • przy szerokości toru 075 m 1)=*2*40 m

Rozporządzenie austr. ministerstwa handlu z r. 1887. §.2. Szerokość pomostu musi być dla toru, umieszczonego u góry, względnie niżej tak wielka, aby na każdym punkcie mostu był zachowany odstęp przynajmniej 2-1międz; wędzią zewnętrzną dyliny.

Dla słupów pionowych i tężników pionowych dozwolony jest mniejszy odstęp. Dla tych i innych tu niewymienionych części konstrukcyi w ogóle należy jednak przynajmniej zachować przekrój wolnego przejazdu (tabl. 6. rys. 2a).

d) Jeżeli wysokość ustroju rozporządzalna jest bardzo mała, wtedy używamy wspomnianych już powyżej dwojaków (tabl. 1. rys. 7.). Rozumie się, że przy tak małej wysokości belek rozkład materyału jest niekorzystny. Ustrój ten wymaga zatem więcej materyału , niż poprzednie i używany jest wogóle tylko dla małych rozpiętości, najwyżej do Ą.lu.b JS..1&,

osia

na

jaki pozwala przekrój

torecż

20)

albo kra-

§. 12. Tęźniki poprzeczne.

Aby zapobiec odkształceniu obrotowemu (t. 74. r. 1.) mostu w kierunku prostopadłym do osi mostu, spowodowanemu siłami

21

poziomemi

wnych, urządzamy tęźniki poprzeczne czyli pionowe

więc aby utrzymać pionowy kierunek belek głó-

(■n. Querversteifung, Querverband , fr. entretoise, traverse, a. cross bracing cz. pricné stuzéni), których kilka ustroi rozróżniamy.

1) Rozpora (n. Querriegel cz. prićka, tysové ztuźidlo) jestto pręt, łączący dwie belki główne, który używa się tylko przy niskich belkach i małych rozpiętośoiach. Może to być albo pręt okrągły (n. Stehbolzen) albo pręt złożony z kształtówek.

Pręt okrągły z żelaza okrągłego przechodzi przez rurę z żelaza lanego, zakończoną k rysami (n. Bundring) i opatrzony jest na końcu gwintami (tabl. 2. rys. 1.), albo też sam pręt ma u obu końców krysy. Ponieważ tutaj tylko szerokość krysy przeszkadza pochyleniu się belek , więc ustroju takiego używać należy tylko dla bardzo małych wysokości do 0'25 m

Dla trochę wyższych belek używamy rozpór złożonych z kątówek, żelaza T, U, które przytwierdzamy do belek głó- 3 wnych zapomocą żeber i blach kątowy ch (n. Bclcblech) (tabl. >— 8. rys. 5.).    »

* T. 74 r 2. przedstawia rozmaite używane przekroje rozpór. Przekroje rys. 2. pierwsze dwa mogą być użyte tylko dla bardzo małych wysokości 7i=20 cm, następne trzy dla h — 30 cm, szósty dla 7a = 40 cm, trzy ostatnie dla 7^=50 cm, przekroje r}^. 8. dwa pierwsze dla 7^ = 60 cm.

Przekroje złożone łączymy nitami w odstępach około a = 20 d, gdy d oznacza średnicę nitu , jeśli potrzeba, zapomocą wstawek.

Przy mostach francuskich używają często dwu rozpór, tworzących wraz z żebrami ramę prostokątną (tabl. o. rys. 1.).

2) Krzyż u k o ś n y (n. Andreaskreuz > fr. croix de Saint-André, sautoir, a. cross of St. Andrew, saltier-cross cz, Onçlrejovy Jcriz). Dla większych rozpiętości, niż 6 m, używamy już zwykle krzyży ukośnych lub też tęźników kratowych, o których później pomówimy. Krzyże ukośne składają się z ramy złożonej z kątówek prostokątnych i z przekątni. Pas górny i dolny tej ramy składają się z jednej , a przy większych rozpiętośoiach , z dwu kątówek, przekątnie zwykle z jednej kątówki, dla większych rozpiętości z żelaza T lub dwu małych kątówek. Połączenie w węzłach uskuteczniamy zapomocą blach węzłowych. Aby te blachy były małe, rozmieszczamy nity dość gęsto a^Bd (tabl. 3.

rys. 4 al. Dla mniejszych rozpiętości używamy także przekątni z żelaza płaskiego (tabl. 6. rys. 5.), albo opuszczamy ramę i dajemy same przekątnie z kątówek, lub uwek, które muszą być w miejscu skrzyżowania połączone (tabl. 16. rys. 2 ).

3)    Tęźnik trójkątny (n. Dreieckverstrebung) (tabl. 3. rys. 6.) składa się podobnie z ramy i dwu zastrzałów, tworzących z ramami trzy trójkąty. Przy niskich belkach a większym odstępie uzyskujemy wtedy korzystniejsze nachylenie krzyźulców,

4)    Tęźnik kratowy dla większych rozpiętości obecnie często używamy, składa się z ramy, którą tworzą najczęściej pojedyncze kątówki (czasem podwójne) i kraty dwukrotnej z żelaza płaskiego (tabl. 4. rys. 1 a).

Obliczenie tęźników poprzecznych podamy dopiero przy mostach kratowych żelaznych, bo przy małych rozpiętościach, dla których używa się mostów blaszanych, wypadają z obliczenia zawsze wymiary za małe do wykonania. Dlatego nie obliczamy wcale tęźników poprzecznych mostów blaszanych, a wymiary przyjmować możemy wedle mostów wykonanych. "W Prusiech najmniejsze kątówki dla łączników poprzecznych

70-70

są

10 ’

zwykle są one wystarczające.

Ciężar tęźników poprzecznych wraz z kątówkami do przytwierdzenia do belek głównych możemy przyjąć w przybliżeniu

. 21)

g=28 4- 45 h kgjm . . jeżeli li oznacza wysokośćHóelhi w metrach.

Ciężar samych kątówek, służących do przytwierdzenia do. belek głównych, wynosi w przybliżeniu 23 li.

§. 13. Podkłady poprzeczne.

Szyny kolejowe układamy na moście na podkładach drewnianych , i to albo poprzecznych (n. Quer schwelle, f. traverse, cz. traverse sleeper cz. priczny prah) lub też podłużnych (n. Langschwelle fr. longrine a. longitudinal-slepeer cz. podelny prah).

belki główne (tabl. 1.

Jeżeli pomost urządzamy górą, to zwykle kładziemy drewniane podkłady poprzeczne wprost na rys. 5. i 6., tabl. 4. rys. 1.), oszczędzamy więc w ten sposób poprzecznice, podłuźnice i wsporniki dla chodników, któreby

były potrzebne przy użyciu podkładów podłużnych. Oprócz tego utrzymują podkłady poprzeczne lepiej szerokość toru i ustrój toru jest taki sam, jak na szlaku , za to ułożenie ich zależne jest od położenia styku szyny. Ustrój ten możliwy jest tylko przy małych rozpiętościach, bo odstęp belek głównych ze względu na moment zginający nie może być większy, niż 2 m} a odstęp ten przy wielkich l byłby za mały ze względu na parcie wiatru.

Jeżeli jednak pomost znajduje się na pasie dolnym, lub w środku wysokości, to użycie poprzecznych podkładów wymaga poprzecznie i podłużnie (tabl. 1. rys. 8.), wtedy dobrze jest urządzić gęsto poprzecznice n. p. w odstępie około 2 m, a na nich wprost położyć podkłady podłużne.

Wadą podkładów podłużnych jest to, że podkłady podłużne często pękają i paczą się, wedle doświadczeń kolei niemieckich trudno więc utrzymać tor na nich należycie.

Jeżeli most jest dwutorowy, to dla każdego toru dajemy osobno podkłady, bo w przeciwnym razie przy obciążeniu jednego toru podkład na drugimby się podniósł i zresztą trze-baby się starać o równą wysokość podpór, bo podkład byłby belką ciągłą.

Podkłady poprzeczne dajemy w takich odstępach, jak na szlaku, a więc około Q8 do 09    — W tern miejscu , gdzie

przypada zetknięcie szyn, najlepiej wstawić dodatkowo jeden podkład. Jeżeli nie chcemy dawać dodatkowego podkładu, musimy odstęp podkładów tak zmniejszyć (OÔO do 0 60 ni), aby można urządzić niepodparte zetknięcie szyny.

W Ameryce najczęściej kładą podkłady bardzo gęsto, w odstępach 0'B m od środka do środka, tak że zostają szczeliny tylko Ol m szerokie i można opuścić całkiem dylinę. Podobnego ustroju użyto na mostach finlandzkich (tabl. 11. rys. 1.), wymaga on jednak 7 do 12% więcej materyału, za to mamy większe bezpieczeństwo przy wykolejeniu i niezależni jesteśmy od zetknięcia szjm. W najnowszych czasach zaczęto używać tego ustroju w Niemczech, przyczem odstęp podkładów wynosi 2 do 3im, (t. 29. r. 7.).

Zamiast podkładów drewnianych używa się też czasem podkładów żelaznych poprzecznych. Podkłady te zwykle są tak silne, że mogą unieść ciężar koła parowozu wykolejonego. W tym celu łączy się je żelaznymi podciągami, aby ciśnienie koła roz-

Qj² łożyć na kilka podkładów. Najczęściej używane są podkłady Vau th erin a (t. 81. r. 5.), w Niemczech używane są też w tym celu uwki (t. 77. r. 5.) albo też zorezówki (t. 76. r. 2.).

\J

§. 14. Utwierdzenie podkładów poprzecznych.

Podkłady poprzeczne wycinamy 1 do 3 cm w miejscach, gdzie leżą na belkach , przezco zabezpieczamy się przeciw posunięciu podłużnie podkładu. Wycięcie to jednak osłabia znacznie podkład. Wprawdzie w tern miejscu jest M=0, ale siła poprzeczna jest tu największą , Q=P.

Jeżeli n. p. przyjmiemy wymiar podkładów, jak zwykle, 20x24 cm, a ciężar koła 6500 kg zwiększymy o 10°/₀ ze względu na wstrząśnienia (wedle §.3 d rozporządzenia ministeryalnego) więc C= 6500 -f 650=7150 kg, to

24-8 kgjcm²,

najto u₁ =

3 Q²)    3.7150

2b h 2.24(20 — 2)

jeżeli wcięcie wynosi 2 cm. Widzimy więc, że natężenie jest nieco większe^nii.. dopuszczalne dla drzewa miękkiego. Z tego powodu nieraz nie zacinamy podkładów, spuszczając się na dwie śruby, któremi przytwierdzamy każdy podkład. Dajemy im średnicę 18 do 22 mm (t. .3 r. 5., t. 80. r. 1.). Naśrubki dla nadzoru lepiej dawać na górze. Z powodu jednak, że łatwo je można ukraść w tern położeniu, dają niektórzy naśrubki na dole, w każdym razie należy je jednak zabezpieczyć przed rozkręcaniem się.

Zacięcie podkładów jest jednak nieraz konieczne dla wyrównania wysokości, jeżeli nakładki nie sięgają na całą długość pasu. Przy większych różnicach wysokości dajemy pod podkład żelazne podkładki (t. 74. r. 7.).

Połączenie podkładów z kształtówkami I uskuteczniamy zapomocą osobnych kątówek (tabl. 11. rys. 4.) lub wstawki (n. Klemmplatte) (r. 1.). Przy połączeniu podkładów z belką blaszaną śruby przeciągamy najlepiej przez dziurę na nit, którą pozostawiliśmy wolną. Ale że wskutek tego jesteśmy zależni co do położenia podkładu od podziału nitów, więc lepiej przytwierdzić podkłady śrubami hakowemi /». Hackenschrauben cz. Inakovy sroub) (t. 11. rys. 4.), które otrzymują u dołu ostrą krawędź, wrzynającą się w drzewo w celu przeszkodzenia obracaniu się śruby. W takim razie czuwać jednak musimy nad tern, aby śruby były zawsze dobrze naciągnięte. Przy moście na Wiarze użyto z obu stron podkładu haków (tabl. 16. rys. 1.) połączonych śrubami. Nareszcie używane są także przy kolejach bawarskich podkładki trójkątne z żelaza lanego z ostrzami, wpijającemi się w drzewo (tabl. 11. rys. 5.).

Dla nitów robimy odpowiednie wydrążenia w dolnej części podkładu. Dla przeszkodzenia przesunięcia się podkładów wzdłuż mostu przytwierdzają też podkłady przy kolejach pruskich odcinkami kątówek (t. 77. r. 4 ) a przy kolei aust. półn. zachodniej jedną kątówką i śrubą (t. 75. r. 1.).

Przy podkładach gęsto - leżących wystarczy przytwierdzić co 8 lub 4-ty podkład, resztę przytrzymujemy krawężnikiem (t. 13. r. 1.).

§. 15. Utwierdzenie podkładów podłużnych.

p o-

Podkłady podłużne musimy zabezpieczyć przeciw przesunięciu i przewrotowi. Jeżeli podkłady spoczywają na przecznicach, najlepiej dać z jednej strony kątówkę równoramienną i przeciągnąć śrubę poziomą. Zamiast tego dają często dwie kątówki po obu stronach podłużnicy (tabl. 10. rys. 2 b). Nie jestto dobry ustrój, bo gdy podkład się zeschnie, nie można wtedjr śruby naciągnąć. Aby zabezpieczyć podkład przeciw przewrotowi, łączymy podkład z belką żelazną śrubą pionową, którą często dają w środku belki pod szyną (tabl. 11. rys. 6.); lepiej jednak dać tę śrubę na boku wewnątrz toru , aby moment ciągnienia tej śruby był większy. Czasem oprócz tego wycinamy podkłady 10 do 15 cm, aby przeszkodzić przesunięciu podłużnemu.

tę długość dajemy też i z drugiej strony kątówkę. —

na

Podkłady podłużne stykamy na poprzeczmcach i podkładamy pod zetknięcie blachę około 350 mm długą (tabl. 11. rys. 2 a),

Czasem jedna kątówka jest dłuższa, druga krótsza, śruby przechodzą tylko przez dłuższą kątówkę (t. 74. r. 8.), któren to ustrój jest lepszy.

Z powodu , że na zetknięciu drzewa z żelazem łatwo powstaje rdza, radzi Fuchs używać na każdej poprzecznicy podkładki z blachy cynkowej (tabl. 17. rys. 1.). Dla ochrony belek

26 —

żelaznych od kropli spadających robi Fuchs nosy przy końcu kątówek.

Jeżeli podkłady podłużne spoczywają na podłużnicach, co się często zdarza przy kolejach włoskich , lub na belkach głównych , to łączymy je z niemi śrubami 20 do 25 mm gru-bemi, zwykłemi lub hakowemi w odstępach 1 m (tabl. 11. rys. 7.). Podkłady przechodzą ponad poprzecznicami lub przerywa się je przy każdej poprzecznicy, gdy chodzi nam o to, aby wysokość ustroju była mniejsza.

§< 16. Obliczenie podkładów poprzecznych.

Jeżeli odstęp środka szyny od teoretycznego punktu podparcia , około 5 cm od krawędzi belki żelaznej , nazwiemy a (t. 68. r. 4.) to JM—Pa, jeżeli opuścimy bardzo mały wpływ ciężaru stałego

6 Pa

h

więc %. Tł₅ bhz = Pa. —, a stąd h= y ^    .

Przyjąwszy z powodu bezpośredniego działania sił i wielkich wstrząśnień dla drzewa miękkiego t=65 kg jem², dla dębowego x=70 kg jem², otrzymamy:

i /Pa

to

dla drzewa miękkiego h=0*30 \/-=—+ 2 cm

ł h    9 ^

, /»»a    “ }

„    „ dębowego łi=0*29l    - + 2 cm

jeżeli P w Æy, a wymiary w cm.

Dodajemy do wysokości 2 cm, jeżeli dla uzyskania nachylenia szyny robimy zacięc-ie pod szyną (t. 3. r. 5.) lub pod podkładką W nowszych czasach jednak zwykle używa się podkładek klinowych i wtedy nie daje się żadnego zacięcia (t. 75. r. 2.). Wtedy moźnaby opuścić w wzorze 22) dodatek 2 cm, chociaż przez wbicie gwoździ następuje przecież osłabienie podkładki.

Szerokość b przyjmujemy 20 do 30 cm, średnio 25 cm. Dla b — 25 cm, P=7000 kg, otrzymamy więc z wzoru 22) dla

a=

Poniżej 18 cm nie schodzimy jednak z wysokością podkła-pów poprzecznych dla kolei głównych.

27

§. 17. Obliczenie podkładów podłużnych.

Ponieważ szyna leży tu na podkładzie podłużnym, więc moment sił zewnętrznych M rozdziela się na obie belki, z czego przypada Mi na uginają się jednakowo, więc możemy napisać dla szyny e₂I₂=M₂r, dla podkładu exIx=Mxr, gdzie r oznacza wspólny promień dla linii ugięcia. Przytem jest M—Mi-\-M₂. Z równań tych wynika

EJx__

£1+£2^2 g2-^2

£i ą +^2 A

Podkłady więc podłużne obliczamy według momentu M₁ . Jeśli obie belki mają być wyzyskane, i szyna i podkład, to musi

podkład, M₂

M₂

na

szynę. Ponieważ obie belki

.M

.M

23)

h    h

być xxIx =Mxex i x₂I₂=M₂e₂, a że ex = -¹, a e₂=-^, więc ³1 =

Mxhx

2 Ix

X2 =

M₂h₂

, zatem xx Mx hx 1₂

21₂

X2

31₂h₂lx

a że według 23)

M\ ex Ix

-^2 g2-^2

więc

U³

= — -, zatem — = £2 2    h2

E 2 xx

24)

£i %2

Jeżeli dla szyny stalowej r₂ = 1000 kgjcm², e₂ = 2500000 ległem2 a dla podkładu drewnianego xx =65 ległem² ex = 110000 ległem³,

2500000

X2

to —=

1000

65

15-4, ^ £1

110000

= 22 7

więc

15-4

22-7

=0’68

Jeżeli więc h₂ = 13 cm, to powinno być 7^ = 19 cm. —Przy wysokości więc podkładu 19 cm byłyby oba materyały wyzyskane; jeśli wysokość jest większa, to v₂ <i 1000 legjem², szyna więc nie jest dostatecznie wyzyskana.

Moment M obliczać należy według teoryi belki ciągłej. Dla rozpiętości do 2 m otrzymamy najw M, gdy jeden ciężar znajduje się w jednem przęśle , dla nieskończonej ilości przęseł równy 0’215 Pa³)’, ciężar własny wywołuje moment dodatni 0'083^a², więc możemy przyjąć

iłf=0,215 Pa + 0³083 aa²

Na podstawie równań 28) i 25) możemy obliczyć dla natężenia dopuszczalnego ^=65 lub 70 ległem² wysokość ń, jeśli przyjmiemy podstawę & = 25 do 28 cm. Rozumie się, że licząc w ten sposób, przypuszczamy, że styku szyn niema wcale na moście lub, że go wprost podeprzemy. Jeżeli mamy być niezależni co do położenia styku szyn, to przyjmujemy Mi=M. Po obliczeniu podkładu trzeba też wyznaozyć z M₂ natężenie szyny i przekonać się, czy nie jest za wielkie.

Jeżeli podkłady podłużne leżą na podłużnicach, to możemy je znacznie niższe zrobić, przy kolejach głównych możemy przyjąć co najmniej ń = 15cm, b — 22 cm ze względu na przytwierdzenie

§. 18. Bezpośrednie podparcie szyn.

Bezpośredniego podparcia szyn na belkach głównych lub podłużnicach (tabl. 2. rys 2 ) używa się rzadko z powodu wielkich wstrząśnień , twardszej jazdy i trudności utwierdzenia. Ustrój ten jednak ma z drugiej strony te zalety*, że zaoszczędzamy podkłady poprzeczne i mamy mniejszą wysokość ustroju. Używamy go też czasem przy małych mostach , gdzie chodzi nam o małą wysokość ustroju,

Szynę utwierdzamy na belkach zwyczajnie zapomocą po d-kj aclek (n. Unterlagsplatte fr. platine , a. bcel - plate) (tabl. 16. rys. ÎO.) i dwu śrub. Płytki przyciśnięte śrubami , trzymają jednym końcem nóżkę szyny, drugim podkładkę; we środku nie powinny przylegać do podkładki , aby mogły się ugiąć i były nieco sprężyste (tabl. 16. rys. 12.).

Dla nadania szynie odpowiedniego pochylenia robimy podkładki o przekroju trapezowym, albo też jeśli szyny spoczywają na podłużnicach, pochylamy podłużnice odpowiednio.

§. 19. Podłużne podkłady żelazne.

Jeżeli na szlaku przed mostem leżą.żelazne podłużne podkłady⁷', to na moście albo używamy podkładów drewnianych, albo szyny kładziemy wprost na belki , albo nareszcie przeprowadzamy żelazne podkłady i przez most, musimy jednakże w takim razie podłożyć pod nie podkłady drewniane , które jak zwykle przytwierdzamy (tabl. 18. rys. 1.). Podkłady⁷ te drewniane mogą leżeć też na podkładach, drewnianych poprzecznych (t. 75. r. 18 )

W nowszych czasach umieszczano podkłady podłużne Hilf a także na zoresówkach bez innych podkładek (t. 76. r. 1.), przyczem szyny ułożono pionowo.

§. 20. Dylina.

Ażeby umożliwić przejście przez most dla służby kolejowej zwykle używamy przy mostach kolejowych dyrliny (n. Bedie-lung) na całej szerokości mostu. Jeżeli podkłady kładziemy gęsto jeden obok drugiego, możemy wtedy dylinę opuścić, co często spotykamy przy mostach amerykańskich (t. 13. r. 1., t. 11. r. 1., t. 77. r. 3.).

Jeżeli mamy podkłady poprzeczne, kładziemy na nie dylinę wzdłuż mostu, zostawiając między dylami 2 do 3 cm, aby umożliwić odpływ wody. W tym celu ścinamy krawędzie dylu (tabl. 4. rys. 1.). Aby nie przybijać każdego dylu z osobna , łączymy kilka dylów często listwami , które przybijamy pod spodem, w tafle, które potem w kilku miejscach przytwierdzamy. Aby umożliwić wymianę szyny bez odrywania sąsiedniego dylu, zostawiamy odstęp od szyny do najbliższego dylu 6 cm szeroki. Jeżeli podkłady poprzeczne nie sięgają na całą szerokość mostu, to skrajną część dyliny opieramy albo na po-przecznicach, albo przedłużamy co 2 lub 3 podkład i kładziemy na nie dylinę (t. 74. r. 9.).

Przy użyciu podkładów podłużnych dajemy zwykle także dyle podłużne, które kładziemy na poprzecznicach wprost (tabl. 11. rys. 2. i 3.) , albo na odpowiednich podkładach (tabl. 11. rys. 6.). Dla chodników używaną jest także często dylina podłużna, spoczywająca na drewnianych podłużnicach (t. 11. r. 7. i 8.).

Jeżeli pod mostem prowadzi droga i nie chcemy dopuścić przeciekania wody, to musimy urządzić szczelną dylinę, dać jej spad poprzeczny i odprowadzić wodę rynwami.

a wraz

Jako obciążenie dylu możemy przyjąć 160 Tegjm z ciężarem własnym 170 kg\m—1*7 Icgjcm. Jeżeli przyjmiemy dalej x—10 Jcgjcm², to , jeżeli c oznacza grubość a b szerokość dylu, a na zużycie dodamy 1 cm,

— BO —

70 .T‘₂óc³=

i.1-7 pĄ,

8    2’

stąd

c=0,135^+1 cm

a więc odstęp

l oznacza przytem teoretyczną rozpiętość dylu podkładów w świetle, powiększony o 4 do 6 cm. Dla b== 25 cm

otrzymamy

(27

c = 0'27 Z-f-1 cm . . a dla    1    2    3 m

c = 2’7 6f4 91 cm Przy użyciu podkładów poprzecznych wystarczają więc 4 centymetrowe dyle.

§. 21. Żwirówka.

Najlepszy ustrój pomostu otrzymamy wtedy, jeśli użyjemy takiej samej nawierzchni na moście, jak na szlaku, a zatem, jeśli podkłady czy to podłużne czy poprzeczne umieścimy w żwirowce (n. Schotterbettung cz. loże stèrkove). Z powodu wielkiego ciężaru żwiru jestto ustrój najkosztowniejszy. I tak waży żwirówka 3‘0 m szeroka, 0⁴5 m gruba, około 2’85 tjm, a z pomostem właściwym i podkładami 3 tjm , a że wskutek tego i ciężar belek głównych musi być większy, więc ciężar własny mostu jest więcej, niż o 3 tlm, większy przy użyciu źwirówki. Z tego powodu dla większych rozpiętości nie możemy używać tego ustroju, bo dla Z=20do60m ciężar belek głównych wzrasta o 38 °/₀. Ale zato oprócz jednostajności nawierzchni na szlaku i moście ustrój ten przedstawia wiele korzyści. I tak możliwem jest tu przesunięcie toru , żwir zmniejsza turkot przy przejeździe pociągu, wstrząśnienia i niebezpieczeństwo przy wykolejeniu. Dlatego używają często żwirówki przy mostach kolejowych francuskich i angielskich (tabl. 17. rys. 2.), a także i w Niemczech przy mostach na stacyi i w mieście dla małych rozpiętości (rys. 3.) gdzie koszta belek głównych są w ogóle niewielkie. Koleje niemieckie i szwajcarskie państwowe postanowiły też ile możności na wszystkich mostach mniejszych przeprowadzić żwirówkę⁴). Z powodu mniejszych wstrząśnień dozwolone jest w Prusiech

przyjmowanie większych natężeń przy użyciu żwirówki dla poprzecznio i podłużnie, a mianowicie takich, jak dla belek głównych.

Żwir spoczywa w takim razie na pomoście właściwym drewnianym, żelaznym lub kamiennym tak, jak przy mostach drogowych , gdzie też szczegółowo te ustroje omówimy. Tu wspomnimy tylko , że pomost żelazny może składać się z blach wypukłych (t. 7. r. 3. i t. 17. r. 3.), zoresówek (t. 37. r. 4.), innych kształtówek (t. 13. r. 1.), blachy falistej (t. 75. r. 5.) lub blach wiszących (t. 23. r. 1.).

Ażeby zmniejszyć ciężar, a wyzyskać korzyści tego ustroju, użyto przy kolei miejskiej w Berlinie żwirówki nie na całą szerokość mostu, lecz urządzono koryta (n. Schienentrog cz. slab kolejowy) (tabl. 17. rys. 5.), napełnione żwirem, w którym ułożono żelazne podkłady podłużne. Ale z powodu trudności, jakie się przedstawiają przy kładzeniu i utrzymaniu toru i trudnego odwodnienia nie okazał się ten ustrój praktycznym.

Drugi sposób zmniejszenia ciężaru polega na układaniu podkładów poprzecznych drewnianych w rynny utworzenia z kształtówek i blach, prostokątne (t. 75. r. 7.) lub trapezowe (t. 17. r. 2., 4.). Nareszcie dla zmniejszenia ciężaru przeprowadza się żwirówkę na mniejszej szerokości około 2 5 m, a na chodnikach daje się dylinę lub w ogóle lżejszy pomost (t. 77. r. 2.).

Pomost żwirowany może przepuszczać wodę , jeżeli n. p. żwir ułożony jest na zoresówkach lub też może być nieprzepuszczalnym, w którym to razie trzeba się postarać o odpowiędnę odprowadzenie wody rurami i rynnami (t. 7. r. 3 a).

Jeżeli chodzi głównie tylko o stłumienie turkotu, to może być warstwa żwiru cienka. Ustroju takiego użyto z dobrym skutkiem przy kolei berlińskiej (t. 74. r. 10.). Na podkładach drewnianych klinowych spoczywa dylina, a na niej warstwa tektury. Na niej ułożone są listwy, przytrzymane śrubami ha-kowemi. Na dylinie i tekturze spoczywa warstwa żwiru 19 cm gruba do wysokości szyn.

Jeżeli używamy podkładów drewnianych 16 do 18 m wysokich , to grubość żwirówki pod podkładami musi być co najmniej 36 do 40 cm nad górną krawędzią blach wypukłych. Przy użyciu żelaznych podkładów podłużnych zmniejsza się grubość żwirówki do 39 cm.

32 —

O obliczeniu pomostu właściwego będziemy mówić przy mostach drogowych , tu podamy tylko sposób rozkładania się ciśnienia koła przez podkłady poprzeczne, (t. 77. r 1 ). Rozumie się, że ciężar stały przyjmujemy tu równo rozdzielony, więc gi =gb jest ciężar działujący na jednostkę długości fali o szerokości b, gdy g oznacza ciężar własny na m². Ciężar koła K rozkłada się przez żwir na szerokość

28)

b^a-rSz

Kb

K‘ =

. 29)

więc na jedną falę

Ale ciśnienie koła rozdziela się też i w kierunku podłużnym blachy, a to za pośrednictwem podkładu poprzecznego, na długość większą, niż bx. Jeżeli więc przyjmiemy, że i w tym kierunku rozdzieli się ciężar tylko na długość bx, to założenie to jest za niekorzystne, a więc dozwolone ze względu na bezpieczeństwo.

§. 22. Podłuinice.

Jako podłużnie (n. Zwischenträger, Nebenträger, secun-därer Längsträger, fr. longeron , a. secondary gir der, cz. vedlejsy nośnik, podélnyk) używamy najczęściej kształtówek 1 i U. Dla nieco większego odstępu poprzecznie (około 3-5 m przy mostach kolejowych) nie wystarczają już kształtówki I (t. 30. r. 2 a), musimy więc wtedy użyć belek blaszanych (t. 25. r. 1.).

Co do ustroju podłużnie blaszanych stosuje się tu to wszystko, cośmy w II. rozdziale w ogóle o belkach blaszanych mówili. Ściankę dajemy 7 do 8 mm, w mostach cięższych 9 do

60.60

10 mm grubą, słabe kątówki najmniej —-— i żebra w odstępach 1-0 m do R5 m, gęstsze przy podporach, składające się z pojedynczych kątówek z jednej lub z obu stron przynitowanych. Wysokość podłużnie wynosi zwykle

30)

^⁼(l do Yg)a..........

jeżeli a oznacza odstęp poprzecznie, a więc od 22 do 60 cm.

§. 23. Połączenie podłużnie z poprzecznicami.

Zwykle łączymy podłużnicę ze ścianką poprzecznicy, czasem kładziemy ją na poprzecznicę.

Jeżeli podłuźnica jest blaszaną, to przytwierdzamy pod-łużnicę do poprzecznicy zapomocą dwu kątówek pionowych, któ-remi obejmujemy ściankę podłuźnicy, a które zarazem tworzą żebro poprzecznicy (tabl. 10. rys. 1., tabl. 11. rys.' 3.). Żebro to należy połączyć z poziomemi kątówkami poprzecznicy, przyczem je albo zaginamy, albo aby tego uniknąć, w celu wyrównania wysokości dajemy podkładkę. Poziome kątówki podłuźnicy najlepiej zagiąć i przedłużyć aż do ścianki poprzecznicy (rys. 2 b). Francuzi unikają chętnie zaginań kątówek, doprowadzają je więc tylko tak daleko , aby ich nie zaginać (t. 16. r. 7.). Czasem używają też zamiast dwu kątówek pionowych tylko jednej nierównoramiennej (tabl. 16. rys. 6.).

Jeżeli podłużnicą jest kształtówka I, połączenie jest » trudniejsze. 1 tu łapiemy ściankę kształtówki kątówkami piono-wemi, lecz tylko na długość między pasami podłuźnicy (tabl. 16. rys. 8.). Dla stężenia ścianki poprzecznicy musimy jednak dać w tern miejscu podkładkę sięgającą od dolnej do górnej kątówki poprzecznicy, którą przytwierdzić należy osobno do ścianki tylu nitami, ile jest nitów wspólnych.

Czasem urządzamy żebro na całą wysokość poprzecznicy, a fasy kształtówki wycinamy na szerokość żebra.

Nity albo śruby, któremi przytwierdzamy podłuźnicę do poprzecznicy, obliczamy na ścinanie. Zwykle wypada z obliczenia jednak tak mała ich ilość, że dajemy w praktyce więcej nitów. Nity, przechodzące przez ściankę poprzecznicy, łączą dwie sąsiednie podłużnice , które w ten sposób tworzą belkę ciągłą. Ponieważ jednak w belce ciągłej na podporze są największe momenty, więc w górnych nitach powstaje znaczne ciągnienie, które sprawia, że nity te się rozchełtują, a wskutek tego belka przestaje działać jako ciągła i samo połączenie cierpi na tern. Dlatego dobrze jest w takim razie podeprzeć podłuźnicę wprost zapomocą wsporników (n. Console, fr. console, a. console) (tabl. 16. rys. 8 , tabl. 21. rys. la) , albo położyć ją na pasie dolnym. Podłuźnicę obliczamy więc pomimo połączenia nitami jako belki w dwu punktach podparte. Jako ciągłe belki obliczamy tylko podłuźnicę, jeśli są rzeczywiście ciągłemi, a więc:

a) gdy przechodzą przez poprzecznice kratowe (tabl. 25.

rys. 1.);

b)    jeśli położymy podłużnice na poprzecznioe (tabl. 16. rys. 11.), albo:

c)    gdy przykładkami, przecbodzącemi przez ściankę po-przecznioy, połączymy dwie sąsiednie podłużnice.

Zetknięcia w podłuźnicy urządzamy wtedy w takich miejscach , gdzie moment najmniejszy, a więc w miejscu odległem około \ l od podpory, albo też na poprzecznicy, a w takim razie nie potrzebujemy ich kryć. Przez urządzenie podłuźnicy jako belki ciągłej nie wiele zyskujemy na materyale , unikamy tylko słabego punktu przy połączeniu z poprzecznicą , niebezpiecznego z powodu rozchełtania nitów.

§. 24. Obliczenie przekroju podłuźnicy.

Powiedzieliśmy powyżej, że podłużnice należy obliczać wedle ich ustroju jako belki w dwu punktach podparte lub jako belki ciągłe.

Obliczenie belek w dwu punktach podpartych nie przedstawia żadnych trudności. Dla kształtówek wystarczy wyznaczenie bezwzględnie najw M₎ najlepiej liczebnie ; dla belek blaszanych wyznaczyć trzeba najw M w kilku punktach i wykreślić linią najw M*). Do tego dodać należy momenty wywołane ciężarem własnym.

Jeżeli podłużnice są belkami ciągłemi, to należy je obliczyć wedle teoryi belki ciągłej najlepiej zapomocą linii wpływowych.

Jeżeli odstęp poprzecznie jest mały tak, że możemy przyjąć , że tylko jeden ciężar będzie działać w jednem przęśle, a więc do 2 m=V7 c, gdy e oznacza rozstęp kół, to otrzymamy dla belki o nieskończonej ilości przęseł:

.31)

w przęśle skrajnem najw {—M) =—0*215 Pa—0*077 ga² \

średniem „

,    = -0*189 Pa-0*083gl² i *

Jeżeli dwa koła mogą się zmieścić w jednem przęśle, więc dla 2-2 e)> a )>1*7 e, otrzymuje Haeseler

najw (—M)=— f

0*354 — 0*242

j Pa—0*07 ga². .

. 32)

Dla większych jeszcze rozpiętości podłużnie otrzymuje on najw (—Jf) = - ^0*627—l*05~ + 0*4^jPa—0*07 ga² .... 33)

"Wzory te są ważne dla jednakowo wysokich podpór. Z powodu ugięcia poprzecznie zwiększają się jeszcze momenty do-eIs

datnie o P607.—y, jeśli s oznacza ugięcie poprzecznie. Zwięk-

szenie to momentu wynosi 8 do 20%.

Co do sił poprzecznych , to jeżeli tylko jedno koło mieści się na podłużnicy, to otrzymamy dla przęsła średniego najw Q=l*147 P+0*53 ga „ u skrajnego najw Q=1*023 P+0*61 ga

Dla większych rozpiętości należy Q wyznaczyć wedle teoryi helki ciągłej.

Przy mostach drogowych należy najprzód wyznaczyć najniekorzystniejsze położenie wozów, które sprawia największe ciśnienie. Musimy więc ustawić jedno koło na podłużnicy B (t. 68. rys. 6.), a inne koła jak najbliżej , jak to wypływa z linii wpływowej a b c. Wyznaczywszy w ten sposób ciśnienie C na podłuźnicę, obliczamy momenty dla układu ciężarów skupionych, zwiększonych w stosunku C do P.

Przy obliczaniu przekrojów przyjąć należy natężenie do-szczalne mniejsze ze względu na wstrząśnienia stawiona jest podłuźnica, mianowicie dla kolei głównych t=650 leg/cm2 „    n    drugorzędnych t— 700 ległem J

v    „    miejscowych i dróg t=750 leg jem²

Jeżeli pomost jest żwirowany, natężenie możemy przyjąć, jak dla belek głównych.

Rozporządzenie austryackie dozwala przyjmowania większego nieco natężenia dopuszczalnego :

§. 4 a. 2) Mosty kolejowe tę wartość, która odpowiada ich rozpiętości.

§. 16 a. Mosty drogowe . pośrednie obliczać należy podług ich rozpiętości.

34)

35)

na które wy-

36)

dla poprzecznie i podłużnie brać

poprzecznice, podłużnice i składniki

§. 25. Póprzecznice.

Poprzecznice (n. Querträger, fr. poutre en traverse tretoise, pièce du pont, a. cross girder, floor beam, cz. pficny nośnik

en-

— 36

pricnïk) spoczywają na belkach głównych i służą do podparcia pomostu wprost lub zapomocą podłużnie.

Kształtówek I używamy rzadko jako poprzecznie (tabl. 77. rys. 3.) i to zwykle tylko wtedy, jeśli niema podłużnie, bo dobre połączenie poprzecznie kształtówek z belką główną i po-dłuźnicami byłoby trudne. Z tego powodu i z powodu małego momentu bezwładności kładziemy kształtówki jako poprzecznice w małym odstępie. Odstęp belek głównych musi być także małym.

Zwykle robimy poprzecznice jako belki blaszane (tabl. 11. rys. 6., tabl. 9. rys. 1. i 2.), czasem jako kratowe (tabl. 8. rys.

1.). Co do ustroju belek blaszanych nie mamy prawie nic do dodania. Przy mostach jednotorowych nie potrzebujemy urządzać zetknięcia ścianki. W punktach, gdzie przenoszą się większe siły na poprzecznicę, dajemy żebra. — Jeżeli podłużnice przytwierdzone są do poprzecznio, to kątówki przytwierdzające dostatecznie stężają ściankę (t. 23. r. 1.). Jeżeli zaś podłużnice lub podkłady leżą na poprzecznicach , wtedy koniecznem jest urządzenie osobnych żeber z wstęg lub kątówek (t. 16. r. 1.).

Wysokość poprzecznie przyjmujemy zwykle dla pomostu

dołem (/&=£ do |) b, dla pomostu górą    do    jeżeli

b oznacza teoretyczną rozpiętość poprzecznicy. Dla mostów dwutorowych jest 7i = (| do j}) ć, a drogowych h — (jS do j-’j-) b.

Pasy belek kratowych tworzymy zwykle z dwu kątówek albo T-ówki, przy większych przekrojach dajemy jeszcze blachę stojącą albo używamy przekroju krzyżowego. Kratę równoboczną podwójną tworzymy ze wstęg i kątówek. Dla mostu jednotorowego jest siła poprzeczna między podłużnicami prawie równa zeru, na tej długości możemy więc użyć wstęg dla wszystkich krzyźulców (t. 25. r. l.j.

Często poprzecznice są na obu końcach blaszane, we środku kratowe, bo na podporach działają większe siły poprzeczne i zresztą dla przytwierdzenia poprzecznie potrzebujemy w tern miej-sou blachy.

§. 26. Przytwierdzenie poprzecznie do belek głównych.

Zwykle przytwierdzamy poprzecznice do belek głównych zapomocą blach kątowych (n. Eckblech a. gusset plate cz. plech sloupova), przyczem rozróżniamy kilka ustrojów.

a)    Blacha łącząca belkę główną z poprzecznicą na kształt trapezu (tabl. 10. rys. 1.). Wysokość jej równa się wysokości belki głównej, aby siły przenieść na oba pasy. Blacha kątowa leży w jednej płaszczyźnie ze ścianką poprzecznicy, z którą łączymy ją zapomocą podwójnych przykładek. Odstęp zetknięcia od belki głównej wynosi zwykle 0 3 do 0 6 m.

Kątówki poprzecznicy przedłużamy aż do belki głównej. Opisany ustrój jest najwięcej używany, czasem jednak

b)    blacha kątowa jest trójkątna (tabl. 20. rys. 1.) i łączy się ją zapomocą osobnych kątówek poziomych z pasem górnym poprzecznicy. Ścianka poprzecznicy sięga nieprzerwana aż do belki głównej.

c)    Zupełnie wyjątkowy ustrój widzimy na tabl. 20. rys. 2. Tu zagięte kątówki wedle kształtu blachy kątowej. Przy małych wysokościach blach kątowych, używanych przy mostach blaszanych, stężenie to blachy kątowej jest niepotrzebne, a z powodu trudniejszej roboty ustrój ten obecnie zaniechany.

§. 27. Ciśnienie na poprzecznicę.

Podłużnice mogą być albo belkami zwykłemi w dwu punktach podpartemi, albo ciągłemi. Wedle tego różni się wyznaczenie ciśnienia na poprzecznicę.

Jeżeli podłużnice są w dwu punktach podparte, to otrzymamy znowu trójkąt abc (tabl. 68. rys. 6.) jako linię wpływową, a z tego wynika, że dla najniekorzystniejszego obciążenia musi stać jedno koło na B, a jeśli przedziały są równe, obciążenie obu przedziałów ma być, ile możności, równe*), mają oba sąsiednie przedziały być obciążone, a największe i najgęstsze ciężary znajdować się w pobliżu danej poprzecznicy B. Znając położenie najniekorzystniejsze układu ciężarów, możemy z łatwością wyznaczyć wielkość ciśnienia na B.

Jeśli podłużnice są belkami ciągle mi, to ciśnienie na poprzecznicę musimy wyznaczyć na podstawie teoryi belki ciągłej, najlepiej zapomocą linij wpływowych, przyczem najniekorzystniejsze obciążenie otrzymamy zwykle takie samo, jak poprzednio.

38

Jeśli podłuźnicę będziemy uważać jako belkę ciągłą o nieskończonej ilości równych przęseł (dla n = 3 do 4 otrzymamy prawie te same wyniki), to (tabl. 68. rys. 7.) ciśnienie na po-przecznicę B wedle Winklera:

C=P+2Pl( 1- )(l +

₊2P₁{l-UĄ(l+^

V <*₂/V    «2

Dla poprzecznicy skrajnej jest

?-1.196+) +

ui

«1

u₂²

«2 ²

«1

37)

C,=P+2P,

(-ï)[

1—0.268^(1 + ^)]

«il «i/J

. . 88)

Ciśnienie C w ten sposób obliczone jest większe o 9 do 15% od ciśnienia w tym wypadku, gdy podłużnice nie są ciągłe.

Dla mostów drogowych obliczamy ciśnienie C w ten sam sposób, stawiając tylne koło na poprzecznicy i obciążając z tyłu wozu część, niezajętą przez wóz sąsiedniego przedziału, tłumem ludzi. Otrzymamy wtedy

C w tonnach

w metrach

I. klasa

II. klasa

III. klasa

3-00

1-50

0-75

3 00

1-56

0 81

310

1-83

1-14

a więc w przypbliźeniu

39)

dla klasy I. (7=2-9 + 0-06 a

II. (7=1-3+017«

„ III. (7=0 5+0 23 a przyczem (7 nie może być mniejsze, niż P.

§. 28. Obliczenie sił wewnętrznych poprzecznicy.

Pomimo przytwierdzenia poprzecznie do belek głównych nie możemy liczyć poprzecznie jako belek poziomo utwierdzonych , bo belki główne nieco się poddają przy ugięciu poprzecznie (tabl. 68. rys. 8.). Dlatego zawsze obliczamy poprzecznice jako belki w dwu punktach podparte.

najw M=Ca najw Q=C

a) Mosty jednotorowe. Dla mostów jednotorowych (tabl. 68. rys. 9.) otrzymamy

40)

Między podłuźnicami jest teoretycznie Q=0, lecz ciężar osi może się nierówno rozdzielić na oba toki. Jeżeli więc przyjmiemy, że na jedną podłużnicę działa siła §(7, na drugą to

między podłuźnicami

41)

b) Mosty dwutorowe. Dla mostu dwutorowego wyznaczyliśmy na rys. 10. wykreślnie największe momenty i siły poprzeczne, które tu otrzymujemy dla obciążenia obu torów z wyjątkiem najw Q w średniej części FG, które otrzymujemy dla obciążenia jednego toru. Wtedy zamykającą jest abi, kreślimy więc Omllaby i otrzymujemy oddziaływania, a najw Q w części średniej FG jest 2 m. — Dla obciążenia prawego toru otrzymamy takie samo najw ( + $).

. .    42)

Dla obciążenia obu torów otrzymamy Q=2C w części AE M=2Cx „    „    EF    M=2Cx—C(x—a)=C(x-fa)

¹

p. Podr. Statyki Budowli II. wyd. str. 177.

²

p. Podr. Statyki Budowli II. wyd. str. 147.

³

por. Podręcznik Teoryi Mostów II. str. 58. i 56.

⁴

Centralblatt der Bauverwaltung 1890 str. 248.

„    „    FG    M=2Cx—C(x—a)—C(x-a—c)

M == C(2a -J- c)

Siły poprzeczne :

. . 43)

w AE ą=2C w EFą=c

2&+cr

dla obciążenia prawego toru w FG

Do tych sił trzeba jeszcze dodać M i Q z powodu ciężaru

stałego.

c) Mosty drogowe. Wyznaczywszy ciśnienie C jednego szeregu kół według poprzedniego paragrafu, ustawiamy szereg wozów (w przekroju) jeden wóz obok drugiego, wykreślamy linie wpływowe dla sił poprzecznych i momentów *) i przesuwamy ten szereg wozów tak, aby otrzymać najw Q i najw M**). Przy tern przesuwaniu musimy jednak uważać, że chociaż zwykle najw Q lub najw M jest, gdy jeden ciężar stoi na podłu-

40

źmcy, to przecież czasem musimy cały układ nieco przesunąć aby ostatni wóz nie wystawał poza poręcze lub koło nie dostało się na chodnik. Musimy też pamiętać o tern, że jedno koło wozu nie może się na moście znajdować i że w takim razie, jeśli cały wóz nie może się zmieścić, należy go zupełnie opuścić. Miejsca niezajęte przez wozy należałoby zapełnić tłumem ludzi, ponieważ jednak rzędne linij wpływowych niedaleko podpór są bardzo małe, więc uwzględnienie tłumu ludzi w tym wypadku nie jest konieczne. W ten sposób otrzymaliśmy następne największe momenty dla środka mostu szerokość mostu b = klasa

Ciężar zastępczy p tlm'² możemy teraz obliczyć z wzoru

44)

8 M

więc dla & =    5    6    7    8    9    10 m

klasa I. p=--    0-78 0-71    0*73    0-76    0-7.6    0 80 -

II. p =

0 86 0-81    0-84

o.

0-77    0-85

n III.    0-86 0-80    0 84    0 82    078    0 86 -

Możemy więc w przybliżeniu napisać

tjm²

C    9-30

I. klasa p=076— — 0⁻05-)

• a j

II.

1-08

„ p=0‘ 83—=0 14-|--tlm²

a    ci

r

III. „    p== 0-83—=0-19-1

Ci

45)

— tlm²

a

■VyvCi/k

§. 29. Poprzecznice dla dwojaków.

Dwojaków używamy tylko wtedy, gdy chodzi nam o małą wysokość ustroju, gdyż w ogóle wymagają one więcej mate-ryału, niż belki zwykłe z powodu mniejszej wysokości i niekorzystniejszego rozmieszczenia materyału blisko osi obojętnej. Nadawać się też mogą tylko dla małych rozpiętości do 6-5 m.

Szynę kładziemy albo na poprzecznice, które urządzamy w odstępie podkładów na szlaku, więc około 90 cm, albo teź na podkłady podłużne.

a)    Jeżeli szyna leży wprost na poprzecznicach, to w celu uzyskania normalnego nachylenia (T¹T do dajemy pod szynę podkładki klinowe (tabl. 24. rys. 4.).

b)    Podkłady podłużne spoczywają albo wprost na dolnym pasie belek (n. p. kolej Orleańska tabl. 15. rys. 1., tabl. 24. rys. 2.) , lub na przynitowanych do belki kątówkach (n. p. koleje włoskie tabl. 20. rys. 3., na których czasem kładziemy blachę (kolej Państwowa austryacka t. 12. r. 1. i 4.) albo wreszcie na poprzecznicach (tabl. 13. rys. 5 , tabl. 23. rys. 3., tabl. 24. rys. 1. i 3.). — Przy kolei austr. Państwowej kątówki i blacha pozioma około 15 cm szeroka a 10 mm gruba tworzą także poprzecznice, tu nazywane także siodłami (n. Lagerstuhl, cz. sedlo, stolićelc), które umieszczamy w odstępach 85 cm (t. 12. r. 4.).

Jeżeli podkłady podłużne spoczywają wprost na pasie dolnym , to na podkładzie w rowku między belkami głównemi łatwo zbiera się woda (t. 24. r. 3.). Dlatego między podkładem podłużnym a ścianką belki należy zostawić odstęp co najmniej 2 do 3 cm. co przy podparciu poprzecznicami łatwo można uskutecznić (t. 14. r. 4.). Podkład podłużny przytwierdzamy do ką-tówek lub do poprzecznicy śrubami pionowemi i ścinamy lub wycinamy go u góry według przepisanego nachylenia szyny.

Przekrój poprzecznicy może być rozmaity, składa się z dwu kątówek (tabl. 68. rys. 11., tabl. 20. rys. 4.), z dwu kątówek i ścianki lub z czterech kątek i ścianki.

Dawniej używano

W Prusiech użyto jako poprzecznicy kształtówki U (tabl. 23. rys. 3.), a przy kolei Esseńskiej 2 kątówek dwa razy zgiętych ze ścianką (tabl. 17. rys. 6.). Z powodu wielkich wstrzą-śnięń nity łączące poprzecznice z dwojakami łatwo się rozcheł-tują. Dlatego lepiej nie spuszczać się na nie , lecz opierać poprzecznice wprost na nóżce dwojaku¹), także poprzecznie z żelaza lanego o przekroju T, lecz narażone

na wielkie wstrząśnienia prędko pękały. Obecnie w Austryi.....aie

wolno używać żelaza lanego do części dźwigających.

strona 67.

— 42

Rozp. min. handlu zr. 1887 §. 4. b. Przy żelazie łanem, który to materyał nie powinien tworzyć żadnych głównych części składowych rozkładów dźwigających...

Odstęp obu belek głównych od osi do osi wynosi od 250 do 500 mm, wyjątkowo do 900 mm (t. 24. r. 1. i 2.). Im mniejszy jest odstęp, tern mniejsza rozpiętość poprzecznicy. Dlatego też zwykle używamy dla dwojaków przekroju U. Dla toru prostego najmniejszy odstęp szyny od belki może być taki, aby zostawał między niemi rowek 67 mm szeroki a 88 mm głęboki dla przejścia obręczy koła, przytem należy szynę ustawić w środku między obiema belkami, aby rozdział ciśnienia na obie belki był równy. Przy mostach w łuku należy uwzględnić jeszcze rozszerzenie toru i strzałkę łuku.

Dla zmniejszenia wysokości ustroju zniżamy często szynę tak, aby wierzch głowy był w jednym poziomie z górną częścią belki. Wedle norm związku kolei niemieckich można szynę jeszcze o 50 mm niżej ułożyć, w takim razie jednak musi od wewnętrznej krawędzi szyny pozostać wolne miejsce na 150 mm w kierunku poziomym. — Przy moście w łuku z powodu przechyłki toru wysokość szyny w obu tokach jest różną.

§. 30. Chodniki zewnętrzne.

Chodniki (n. Fussweg fr. trotoir, a. footway cz. chodnik), przeznaczone dla pieszych, nie są, ściśle rzecz biorąc, potrzebne przy mostach kolejowych , w Ameryce też często je opuszczają. Ponieważ jednak służba kolejowa musi przechodzić przez most, więc u nas zawsze zatrzymujemy na moście taką samą szerokość pomostu, jak na szlaku^ oprócz tego często ustawiamy dla bezpieczeństwa poręcze. — Wedle rozporządzenia minist, austr. z r. 1887 mają być poręcze odległe o 215 m od osi toru, jakeśmy to już w §. 11. obszerniej wyłożyli.

Jeżeli pomost urządzimy górą lub wgłębiony, to chodniki znajdują się wtedy zewnątrz belek głównych.

Jeżeli szyny leżą na podkładach poprzecznych, spoczywających wprost na belkach głównych, to zwykle przedłuża się podkłady o tyle, aby na nich zmieścić chodnik (tab. 8. rys. 4 a, tabl. 4. rys. 1.). Często przedłużamy tylko co drugi podkład, czasem zmniejsza się też wysokość podkładu przy końcu , co zresztą niepotrzebnie tylko powiększa koszta roboty (tabl. 2.

— 48 -

rys. 1.). —Zewnętrzne końce podkładów łączymy krawężnikiem (n. Saumschwelle, cz. obrubnice) , który przytwierdzamy do podkładów śrubą, i na którym w razie potrzeby ustawiamy poręcz.

Jeżeli pomost jest wgłębiony, to dla podparcia chodników musimy urządzić wsporniki (n. Console fr. console, corbeau, a. console, corbett) (t. 8. r. 1.). Są one potrzebne także wtedy, gdy szyny podeprzemy dwojakami (t. 1. r. 8.).

Ustrój wsporników może być rozmaity.

a)    Najprostszy jest wspornik zastrzałowy (n. Stre-beconsole) (tabl. 25. rys. 1., tabl. 24. rys. 9.), który się składa z pręta poziomego przekroju T lub z dwu kątówek i zastrzału utworzonego z T-ówki, jednej lub dwu kątówek. Wspornik ten przytwierdzamy do belki głównej zapomocą żebra złożonego z dwu kątówek. Do połączenia tych wszystkich składników służą blachy węzłowe i nity.

b)    Wspornik blaszany (n. Blechconsole) składa się z dwu kątówek i ścianki, której krawędź dolna dla stałej pewności jest teoretycznie krzywą, w praktyce jednak zwykle prosta (tabl. 9. rys. 3., tabl. 23. rys. 5.). Przytwiedzamy go także dwiema kątówkami do belki głównej. Jeżeli przekrój ten nie wystarcza, a więc dla większych rozpiętości wspornika przy mostach drogowych, przyjmujemy przekrój I, dając u dołu ścianki kątówki proste lub zakrzywione (t. 24. r. 1.).

c)    Wspornik kratowy (n. Gitter console), używany także dla szerokich chodników mostów drogowych (tabl. 18. rys.

8.), składa się z dwu pasów z kształtówki T lub kątówek i kraty zwykle prostokątnej, której słupy są kątówki a ścięgna wstęgi. Będziemy o nim mówić przy mostach kratowych. Zamiast kraty dajemy także ze względów estetycznych inne wypełnienie, jak koła przy kolei wiedeńskiej obwodowej (t. 81. r. 3., t. 23. r. 7.).

d)    Wspornik z żelaza lanego (n. gusseiserne Console) używa się zwłaszcza tam, gdzie chodzi d ozdobne architektoniczne wykonanie (tabl. 18. rys. 5.). Ponieważ wytrzymałość żelaza lanego na ciągnienie jest mała, więc robimy tylko krótkie wsporniki z żelaza lanego. Przekrój takiego wspornika ma kształt T, U lub I.

Wsporniki należy umie; tężników poprzeczny oh, aby belek głównych nie narażać na wygięcie. Dla stężenia wsporników łączymy je u góry krawężnikiem drewnianym (tabl. 9. rys. 8 ) , kątówką lub kształtówką (tabl 18. rys. 4.), która służy zarazem jako podparcie dyli. Przy mniejszych odstępach wsporników wystarczy do stężenia sama dylina (tabl. 8. rys. 1.).

irzei

Zamiast na wspornikach opieramy przy mostach blaszanych często chodniki na osobnych belkach podłużnych , które nazywamy belkami chodnikowemi (n. Trottoirträger, Fuss-wegträger) (tabl. 5. rys. la). Ciężar belek chodnikowych zależny jest głównie od rozpiętości mostu , ciężar zaś wsporników jest od rozpiętości niezależny, równy więc dla mostów matych i wielkich. A zatem wynika z tego , że użycie belek chodnikowych może być wskazane tylko przy małych rozpiętościach , a także z tego powodu, że przytwierdzenie wsporników do niskich belek głównych nie jest odpowiedne , bo moment wywołany obciążeniem wspornika przy małej wysokości belki głównej wywołuje ;w niej znaczne natężenia.

Belki chodnikowe wykonywamy najczęściej jako kształtówki z powodu małego ich obciążenia , mogą jednak być także belkami blaszanemi

nawet kfatowemi i wtedy służyć zarazem

jako poręcze.

Belki te łączymy poprzecznicami słabemi, na których leży dylina. Poprzecznice składają się zwykle z dwóch kątówek.

§. 31. Obliczenie wsporników.

46)

Przy obliczeniu wsporników możemy przyjąć dla mostów kolejowych ciężar tłumu ludzi g = 400 kg Im², dla drogowych 460 kgjm'². Oprócz tego uwzględnić trzeba ciężar pomostu i ciężar samych wsporników, jakoteź poręczy. W przybliżeniu możemy przyjąć ciężar dyliny i poręczy 100 &y/w², zatem jeżeli a oznacza odstęp wsporników, otrzymamy dla mostów kolejowych na metr bieżący <jr=500a kgjm

1. Wspornik zastrzałowy. Jeżeli ciężar jest jednostajnie rozdzielony, to na węzeł B (tabl. 68. rys. 12.) działa siła \gb \ rozkłada się na siły H i D. Z rysunku wynika:

D=—\qb dosiecz a

ql»Vb² + h²

2h

. . . 48)

Pozioma BC pracuje na ciągnienie, a w razie, gdy na niej spoczywa wprost dylina, także na zginanie i w takim razie obliczać ją należy wedle wzoru*)

H Me

49)

gdzie x oznacza natężenie dopuszczalne, A powierzchnię przekroju, M—^qb² moment statyczny, e odstęp skrajnego włókna od środka ciężkości, J moment bezwładności. — Najlepiej przy obliczeniu przyjąć przekrój i obliczyć x, poczem wedle potrzeby zwiększa się lub zmniejsza przekrój.

Zastrzał obliczamy na wyboczenie według znanych zasad.

Ciężar własny takich wsporników oblicza Winkler w przybliżeniu na m bieżący mostu

y=326³ Jcg/m

a ciężar kątówek potrzebnych do przytwierdzenia wsporników do belek głównych

50)

y=23Ä bg\m

51)

2. Wspornik blaszany (t. 68 r. 13.) o przekroju T. Moment dla przekroju DE w odstępie x od B jest

'2xJ

M= \qx², a że xJ=Me, więc xJ=\qx²e, zatem x=

qe

. . 52)

Przyjmujemy kątówki, grubość i wysokość ścianki y, obliczamy J, a stąd x. Wyznaczywszy w ten sposób dla kilku y dotyczące x, możemy dolną krawędź teoretyczną ścianki wykreślić. Przy obliczeniu momentu bezwładności możemy jednak uwzględnić tylko wystającą wysokość ścianki <^L5g, jeżeli g oznacza grubość ścianki. Gdyby więc wysokość taka nie wystarczała, należałoby g powiększyć.

Przykład. Niechaj będzie b — PI m , odstęp wsporników a == 2*2 m, g = 500 kg Im², to q — 500.2-2 — 1100 kg Im = 11 kglcm.

70.70

(t. 68. r. 14).

Przyjmujemy ściankę grubą 8 mm i 2 kątówki

Niech będzie A przekrój wspornika, S moment statyczny przekroju ze względu na BC, Jj moment bezwładności ze względu na BC, J = J^—Ae*2 moment bezwładności ze względu na środek ciężkości, to dla

*) p. Podręcznik Statyki Budowli II. wyd. str. 283.

46

26-5

-i

69

§88

22 cm 37-7 cm2 237 cm³

e'

2-6

3-4

4-4

5-6

6*3 cm

322

Ae,% —

178

144

cm4 cmk cmk

5-4

8#6    11*6    14‘4    15'7 cm

27-2    42-3    55-2    82-6    97’6 cm³

Załóżmy teraz n. p. -—600 kg/cm², to

-Vtt7-¥

109-1—

Wstawiwszy wartość otrzymamy: dla y = x —

16    20    22 cm

54-5    67-9    77-6    98-0    103 cm

12

Ciężar jednego takiego /wspornika oblicza Winkler i otrzymuje (24 + «).&, a więc ciężar obustronnych wsporników na m b mostu będzie

(48 + 2a)b

53)

Jcg/m

Do tego dodać należy ciężar kątówek, służących do przytwierdzenia, który wyznaczyć możemy wedle równania 51).

Zupełnie w ten sam sposób obliczamy przekrój wsporników blaszanych o przekroju 1.

3. Wspornik z żelaza lanego jest mało używany, wspomnimy więc tylko w krótkości, że dla przekroju o pełnej ściance obliczamy go, jak w poprzednim ustępie, z tą tylko różnicą, że tu przyjmujemy natężenie dopuszczalne na ciągnienie t=250 Jcglcm², a na ciśnienie t‘=700 Jcglcm².

Jeżeli wspornik taki składa się z dwóch pasów z wypełnieniem, zastępującem miejsce kraty, to zwykle nie uwzględniając kraty, obliczamy tylko przekrój pasów. Jeżeli przekrój jest stały, to dla pasu dolnego parabolicznego otrzymujemy siłę wewnętrzną w pasie górnym Sl stałą, w dolnym S₂ zmienną z sieczną +, więc u podpory największą.

Dla pasów prostych Si i S₂ są największe u podpory. Tu przyjąć należy t=200 Jcgjcm², t‘=700 kg/cm².

Ciężar wsporników tych otrzymuje Winkler wraz z ką-tówkami do przytwierdzenia do belek głównych

in&³ 3 + 157*,    .

g=wh⁺—*3im

o*

54)

Belki chodnikowe obliczamy jak zwyczajne belki mostów dla pieszych, nie mamy tu nic do dodania.

Jeżeli belki chodnikowe i poprzecznice zrobimy z kształ-tówek i, to otrzymamy wedle W inklera

55)

^=^+¹⁴+0B0P+0-605² Jcglm² . .

O CL

Jeżeli belki chodnikowe są blaszane, to

<7=^+^4-0,26Z²+0-60&² Jcglm².....56)

§. 32. Poręcze.

Przy mostach kolejowych umieszczamy poręcze (n. Geländer, fr. garde corps, parapet, a. balustrade, parapet cz. zakradli) tylko ze względu na przechodzących przez most strażników i robotników kolejowych. W zwykłych wypadkach możemy się jednak obejść bez poręczy, potrzebnemi się stają one tylko wieczorem lub w nocy, a także w nadzwyczajnych wypadkach, gdy podróżni na szlaku wysiadają z wozów. Widzimy z poprzedniego, że nie są one więc konieczne i rzeczywiście w Ameryce niema zwykle poręczy przy mostach kolejowych. W Europie umieszczamy jednak zwyczajnie poręcze , opuszczamy je tylko czasem przy małych mostkach i wtedy, gdy belki główne znajdują się zewnątrz chodników i wystają ponad pomostem więcej, niż 05 m.

Rozporządzenie austr. ministerstwa handlu z roku 1887 §. 5. c. „Poręcze należy umieścić przy wszystkich mostach, które od końca iglicy ostatniej zwrotnicy stacyi, przestanku lub miejsca odgałęzienia, zaopatrzonych w sygnały ostrzegowe nie są oddalone więcej niż 800 m, albo też od środka przestanku, w którym pociągi się nie krzyżują i nie zaopatrzonego w sygnały ostrzegowe nie są oddalone więcej, niż 200 m.

Przy kolejach miejscowych zmniejsza się powyższe odległości i to dla stacyj ze sygnałami ostrzegowymi aż do 100 m poza te sygnały, dla stacyj bez sygnałów ostrz ego wy ch aż do 400 m poza końcem iglicy ostatniej zwrotniej’-, a dla przestanków bez krzyżowania pociągów aż do 100 m, mierząc od ich środka.

Przy mostach o długości ponad 20 m między belkami żwirowemi należy umieścić poręcze bez wyjątku, a gdzie się znajdują skrzydła równoległe, należy je przedłużyć przez te skrzydła“.

Poręcze dla mostów blaszanych robimy zawsze żelazne, ustrój ich jest dla mostów kolejowych zwykle bardzo prosty. W odstępach około 2 m zwykle umieszczamy słupy (n. Gelän-

— 48 -derpfosten, fr. poteau, a. post) (tabl. 22. rys. 1., tabl. 19. rys. 1.), które łączymy poziomym pochwytem (n. Handleiste fr. main courante, lisse a. handrail, breasttie, headtie), a powstałe stąd pro- • stokąty wypełniamy najczęściej jednym lub dwoma prętami poziomymi (tabl. 19. rys. 1. i 2., tabl. 24. rys. 7) lub pionowymi (rys. 5.) alboteż kratą o mniej lub więcej zawiłym wzorze (tabl. 18. rys. 9.).

Słupy mogą być albo z żelaza lanego (tabl. 3. rys. 4., tabl. 30. rys. 2.), alboteż z kutego (tabl. 22. rys. 1. i 2.). Słupy o przekroju najczęściej rurowym przytwierdza się do krawężnika rozszerzoną nóżką (tabl. 19. rys. 2.) i dwiema śrubami 18 do 20 mm grubemi. Należy się jednak starać, aby pod każdym słupem znajdował się podkład lub wspornik, przez który przeciągamy śruby (tabl. 3. rys. 4.). Odstęp słupów musi być ze względów estetycznych równy, odstęp podkładów musi się do tego stosować. Przy użyciu belek chodnikowych łączymy wprost z niemi (tabl. 15. rys. 3.).

Słupy z żelaza kutego robimy z żelaza kwadratowego lub najczęściej z kształtówek T, U, lub kątówek (tabl. 22. rys. 1. i 2.). Słupy te przytwierdzamy do podkładów zapomocą śrub albo poziomych (tabl. 24. rys. 8.), alboteż pionowych, przyczem słupek zaginamy i przynitowaną kątówką nóżkę rozszerzamy (tabl. 22. rys. 2.), alboteż zastrzałem go podpieramy (tabl. 24. rys. 5.). Do żelaznych części belki przytwierdzamy słupek albo zapomocą blachy węzłowej (tabl. 24. rys. 9.), zapomocą rozszerzonej jak poprzednio nóżki lub zapomocą kątówek (tabl. 24. rys. 6., tabl. 30. rys. 1.). Jeżeli słupek przytwierdzić mamy do muru, to albo wpuszczamy śruby albo nacięty słupek do muru (tabl. 19. rys. 5.) i zalewamy ołowiem lub cementem.

Wysokość poręczy wynosi 0’8 m do 1*2 m średnio Im, licząc od pomostu.

O pochwycie poręczowym i wypełnieniu mówić będziemy obszerniej przy poręczach mostów drogowych.

57)

Ciężar obu poręczy na mb mostu wynosi w przybliżeniu g=40 do 60 kgm .

§. 33. Tęźniki poziome.

W §. 12. mówiliśmy o tężnikach pionowych, które urządzamy, aby zapobiec odkształceniu obrotowemu mostu w kie-

49 —

runku prostopadłym do osi mostu, spowodowanemu przez siły poziome. Jeżeli jednak zauważymy odkształcenie belek przez siły poziome w płaszczyźnie poziomej, to urządzenie tężnik ów pionowych sprawi tylko, że te siły rozłożą się równo na wszystkie belki główne.

Aby więc to odkształcenie poziome, a zatem i wywołane niem natężenie zmniejszyć , musimy połączyć belki kratą poziomą czyli tę znikami poziomymi (n. Horizontalverstrebung, Windstreben, fr. contreventement, a horizontal bracing, wind bra-cing, cz. zavètrovàni), które zatem wraz z pasami belek głównych i rozporami lub poprzecznicami tworzą poziomą belkę kratową (t. 29. r. 1.).

Poprzecznice lub rozpory dzielą tę belkę poziomą na przedziały, w których umieszczamy tęźniki poziome, o ile możności, pod kątem 45°²) (tabl. 10. rys. 4., tabl. 9. rys. 4.). Tego jednak nie możemy zawsze osiągnąć, gdyby więc kąt za bardzo różnił się od 45°, gdyby mianowicie przekraczał 60⁽, to urządzamy tężniki przez dwa przedziały (t. 68. r. 15.).

Tęźniki robimy z żelaza płaskiego (tabl. 10. rys. 4.), okrągłego lub kątówek (tabl. 2. rys. 30. Tęźniki z żelaza płaskiego, które z powodu , że wiatr może wywierać parcie z obu stron mostu , muszą być rozumie się podwójne, mają tę wadę, że wskutek ciężaru własnego się wyginają i zaczynają działać dopiero wtedy, gdy belka dość znacznie się wygnie. Dla małych długości jednak zwłaszcza, gdy jeszcze w środkowych punktach podeprzemy tężnik, łącząc go n. p. z podłuźnicą, możemy użyć także żelaza płaskiego. W Ameryce ogólnie używają żelaza okrągłego, które nadaje się do połączeń przegibnych. TJ nas zwykle robimy jednak tężniki poziome z kątówek.

Zazwyczaj używamy kraty podwójnej, jeżeli jednak dajemy kątówki, to dla małych rozpiętości możemy też użyć kraty pojedynczej (tabl. 19. rys. 7.) co jednak rzadko się robi. Przy kracie podwójnej zwykle jedną kątówkę dajemy żebrem do góry, drugą żebrem na dół, aby uniknąć przecięcia się kątówek we środku.

Tężnik przytwierdzamy zapomocą blachy węzłowej do po-przecznicy lub rozpory i do pasu belki głównej. — Jeżeli po-

to umie-

przecznica spoczywa na dolnym pasie belki głównej szczamy blachę węzłową w A (tabl. 68. rys. 18.) i przytwierdzamy ją tak do pasu belki głównej , jak i do poprzecznicy (tabl. 3. rys. 4.). Jeżeli zaś poprzecznica leży wyżej , to przytwierdzamy blachę węzłową w B (tabl. 68. rys. 18.) tylko do poprzecznicy (tabl. 2. rys. 3., tabl. 4. rys. 1.). W pierwszym wypadku blacha węzłowa jest trapezowa , w drugim trójkątna.

Obliczenie tężników poziomych podamy dopiero przy mostach kratowych, bo dla małych rozpiętości, dla których używa się belek blaszanych , wypadają z obliczenia wymiary zawsze za małe do wykonania. Nie obliczamy zatem wcale tężników poziomych mostów blaszanych, lecz przyjmujemy słabe kątówki

; w Prusiech przepisano użycie kątówek

n. p.

70.70

80.80

To ’

Ciężar tężników poziomych wynosi w przybliżeniu wedle

Winklera

<7=17 +1*8 Z... kg Im

58)

§. 34. Urządzenie w łukach.

Jeżeli most kolejowy leży w luku (n. Brücke im Bogcn, fr. pont en courbe, cz. wostf v oblouku zakriveny), to belki główne musimy w nieco większym odstępie b (tabl. 20. rys. 5.) ułożyć tak, aby wszędzie przekrój wolny przejazdu był zachowany.

Z²

Strzałka łuku wynosi dla długości l mostu f= oprócz tego

59)

bi=b+f+z

Z rys. (t. 84. r. 4.) widzimy, że gdy h oznacza przechyłkę toru a s szerokość toru, to dla s=P5 i 0'76<CZ<CB‘05

może zajść pourzeba rozszerzenia mostu z powodu przechyłki toru. Jeżeli szerokość normalna jest b, to powiększa się ona najprzód o strzałkę /, potem o z z powodu przechyłki toru, więc

60)

*-r?>

dla C>3-05

3-05

z—— h = 2 -OSh

1-5

Podobnie otrzymamy dla kolei wąskotorowych, jeżeli s—lm,

z=ht z=2-9t

dla 0•2<CZ<C2,9

C>2-9

62)

zaś jeżeli s=075 m

dla ż<2-5

Z O 25

2-5

⁰ 025

t=333t

Z powodu przechyłki toru i siły odśrodkowej ciśnienie obu kół jednej osi nie będzie równe , a z powodu niesymetrycznego położenia szyn względem poprzecznie i belek głównych siły zewnętrzne są inne, niż w mostach prostych.

Jeżeli nazwiemy ciężar osi 2C, to w moście prostym jest ciśnienie na szynę C. Nazwijmy ciśnienia odnośne w moście w łuku leżącym Ci i C₂ (tabl. 20. rys. 5.), to wskutek siły od-2 Cvl

środkowej 0

gr

powstają oddziaływania pionowe dC, przy

czem

dC.s

20²

gr

.77

64)

W równaniu tern oznacza v chyźośó pociągu, g przyspieszenie ciężkości a r promień krzywizny toru.

Wskutek przechyłki toru ń, ciężar 2C przesuwa się o e od

środka, przy czem e = Hsta = —^₁ więc z tego powodu

2C

(s Hh\

ko M

s    v

277/?,

Uwzględniwszy jednak zmniejszone ciśnienie o dC, otrzymamy ostatecznie

f₁₊2/OUI

[ S \s gr) \ s \s grj]

a=c

65)

<?₂

Przechyłkę li przyjmuje się zwykle odpowiednią największej albo jeszcze większą. (Przy kolei Państwo-

36

wej austryackiej wynosi dla kolei głównych h=—, dla miejsco-30

wych h=— w m a najwyżej 15 cm) (t. 26.). Jeżeli

chyźości c, więc

c²s

gr

c²s

to

52

dla

v=c C₁ = C₂ = C. Dla pociągów ciężarowych niech będzie

v=

-, te

^ = (7^1 +

C₂-c(l-

2H 3c2 s 4gr 2/7 3c²

M¹⁺î3)-C(1+k)

CO

s 4gr

Jeżeli najw li = 15 cm=01s, /Z=09s, to

B.0‘95.0-1 s

wyw; &

więc Ci = l-135C, <72=08650.

Jeżeli pociąg stanie na moście, to v = 0, zatem

2s²

—=0135

C,-c( 1+^) = C(1 ₊ J,) a₂=c(x-²“j=C(i-ą)

67)

przyczem ^ = §&.

Położenie toru na moście powinno być takie, aby obie belki główne miały równe najw momenty. Nazwijmy odstępy środka toru w środku rozpiętości Oi i 0₂, to Winkler oblicza te długości dla tego przypuszczenia i dla ciężaru zastępczego ³) i otrzymuje

,, 3 Eh ,,

i —    g^-+6 /

o -1 b-⁶¹^

4/

68)

przyczem strzałka f=

Jeżeli wstawimy w równ. 68) /Z=0‘9s, to otrzymamy

69)

ai =4 ^+0’34h+■0³02^

l²

a₂ = b—0³34h— 0³02-

Wzoru tego jednak ściśle trzymać się nie mamy potrzeby, zwłaszcza przy większych rozpiętościach o przekroju zmiennym, bo w każdym razie trzela będzie wtedy jedną belkę zrobić inną , niż drugą.

Rozporządzenie ministeryalne bawarskie brzmi: Przy mostach w łukach należy oś mostu ułożyć równolegle do cięciwy a to w odstępie Va strzałki łuku i należy przy łuku wewnętrznym leżącą belkę główną lub podłużnice obliczyć przy uwzględnieniu przechyłki bez względu na ciśnienie większe wskutek sity odśrodkowej w ten sposób, że zwykle dla obu belek należy powiększyć momenty i siły poprzeczne o z obliczenia wynikający procent, przyczem należy przyjąć wysokość środka ciężkości parowozu (H)l’b m nad szynę.

Obliczenie belek głównych najlepiej da się wykonać zapo-mocą linij wpływowych. Zwrócić tu musimy uwagę, źe wedle równ. 65 do 67 ciśnienie na wewnętrzny tok Ci jest największe dla v=0, na zewnętrzny dla v—c. Belkę główną wewnętrzną obliczaćby należało dla pierwszego, zewnętrzną dla drugiego założenia. Na tej podstawie dadzą się w każdym punkcie belki wyznaczyć ciśnienia na obie belki D₁ i D₂, jeżeli w tym przekroju stoi oś. Jeżeli to zrobimy dla kilku przekrojów, otrzymamy linie krzywe (t. 84. r. 6.). Linie te wyznaczają nam spółczyn-

niki ^^-1, któremi pomnożyć musimy rzędne linij wpływowych

O w rożmaitych punktach. Jeżeli to zrobimy, to otrzymamy wszystkie linie wpływowe nie proste, lecz nieco zakrzywione (tabl. 84. rys. 7.).

padki.

Pod względem urządzenia podłużnie rozróżniamy dwa wy

I. Podłużnice są symetrycznie rozmieszozone. Zwykle rozmieszczamy podłużnice symetrycznie do osi mostu (tabl. 20. rys. 5.) ze względu na prostsze wykonanie. Jeżeli zauważymy poprzecznicę EF, na której oś toru odchyla się od osi mostu o x, jeśli dalej nazwiemy 0i i 0₂ ciśnienia na podłuź-nicę w 6r i H, to

¹

pr. artykuł Dyrsena w Organ. fr. Fortschitte der Erzenb. 1893

²

p. Podręcznik Teoryi Mostów I. t. 1. str. 95.

Mosty blaszane.

³

Winkler, Querconstructionen str. 20.

o,=HCifi+æ+0+C2(ï+:c~0]“H(C,+C2)(^+:c)⁺

to

t&\

a ze względu na 66)

= C(l+ÄS)

2 x+Jcs

» = c(

70)

1-

=^(b+2x + ks)(b—e)

71)

Podobnie moment w H    C ‘    , W1

M =2b ^ " 2x~ ks)(b—e)

Ponieważ x zmienia się dla każdej poprzecznicy, więc też dla każdej poprzecznicy otrzymamy inny najiv M. Przytem należy w równ. 71) k wprowadzić takie , aby M i M‘ było jak największe, a więc dla M dla strony wewnętrznej dla pociągów ciężarowych k=0*135 albo nawet dla v = 0, ^=018, zaś dla strony zewnętrznej dla pospiesznych, więc k= O. Chcąc urządzić wszystkie poprzecznice jednakowo, musimy dla każdej z nich wykreślić odnośne momenty i obliczyć przekrój według obwie-dnej momentów (tabl. 20. rys. 6 a).

li.

54

Moment w punkcie G poprzecznicy otrzymamy wtedy b-c\b-c [(O. + ojb+iOi-ojąb-c) 2/2

a= (o,~^+o₂

-H

46

Podłużnice są niesymetrycznie umie

szczane.

Możnaby urządzić jeszcze podłużnice niesymetrycznie względem osi mostu w stałych odstępach od szyn (tabl. 20. rys. 5. linia kreskowana).

Tu otrzymamy ciśnienia na poprzecznicę Oi i 0₂ z równ. 70), jeśli zrobimy x=o, więc

0'i

-<K)

72)

Ciśnienie na belkę główną 0\ (t. 68. r. 17.) otrzymamy

0‘

⁼\\⁰^z+x+\)⁺⁰Ą+x-\)\=

(0*1 + Q'l)(b-\-2x) + (0l — 0₂)c

albo po wstawieniu wartości za Oi i 02 0\=% + 2x+ks)

0

a 0‘₂=j-(b— 2x—ks),

a stąd moment w G a moment w PT

Jf,

I tu zmienia się æ dla każdej poprzecznicy i wartość za & przyjmujemy dla wewnętrznej strony dla pociągów ciężarowych, zaś dla zewnętrznej równą zeru. Wykreśliwszy dla wszystkich poprzecznie w ten sposób odnośne linie momentów, obliczamy przekrój wedle obwiednej momentów (t. 20. r. 6 b).

to podłużnie©

za

Ustrój I. łatwiejszy jest w wykonaniu są rozmaicie natężone; przy ustroju II. sprawia trudności ukośne połączenie podłużnie z poprzecznicami. Przy małych mostach lepiej zatem używać ustroju I., który też jest prawie wyłącznie używany.

Podkłady są przy ustroju I. rozmaicie natężone; obliczamy przekrój wedle najw Hf, które otrzymamy dla tego podkładu, dla którego przesunięcie osi jest największe, we środku mostu lub na podporze.

Podłużnice są także rozmaicie natężone. Zwykle robimy je jednak jednakowe i obliczamy wedle nojw M dla największego przesunięcia toru.

Przechyłka. Mówiliśmy już, że urządzamy szynę zewnętrzną w łuku wyżej o przechyłkę h. Na moście można tę przechyłkę w rozmaity sposób osiągnąć :

a) Jeżeli podkłady poprzeczne leżą wprost na belkach głównych , to albo a) podkładamy pod zewnętrzną szynę beleezkę podłużną drewnianą (tabl. 68. rys. 16a) albo też ß) belkę równoległą do podkładu (tabl. 44. rys. 5.), dalej y) między belkę główną a podkład poprzeczny podkładkę drewnianą (tabl. 68. rys. 16 b, tabl. 44. rys. 4. i 7.) lub d) podkładkę żelazną (tabl. 26. rys. 1.), lub wreszcie e) kładziemy zewnętrzną belkę główną wyżej od wewnętrznej (tabl. 25. rys. 1.). Ustrój a) i ß), używany często w Austryi, ma tę wadę, że siła odśrodkowa stara się tę belkę wywrócić i przesunąć. Pod tym względem lepszym jest ustrój /?, przy ustroju y leży lepiej dylina na moście, większa też jest stałość całego zespołu. Ustrój e mało jest używany

z powodu niesymetrycznych tężników poprzecznych. Ze względu na znaczną siłę, działającą na podkładkę, robimy ją często wedle ô żelazną (t. 25. r. 1. i 4.).

b) Jeżeli urządzimy poprzecznice, to zwykle belki główne znajdują się w jednej wysokości. Przechyłkę możemy wywołać pochyleniem poprzecznicy (tabl. 27. rys. 2.) , albo też gdy po-przecznica jest pozioma , przytwierdzamy jednę podłuźnicę wyżej od drugiej, przyczem podłużnice są albo pochylone (tabl. 27. rys. 3.), albo co częściej pionowe (tabl. 27. rys. 5. , tabl. 27. rys. 1.), robimy jednę podłuźnicę wyższą od drugiej (tabl. 27. rys. 13.), wreszcie możemy dąć podłuźnicę w równej wysokości a pod podkład dać podkładkę żelazną (t. 27. r. 4.).

Jeżeli szyny leżą na podłużnych podkładach, to albo pochylamy poprzecznice, albo dajemy tylko pas ich górny pochyły lub też używamy nierównych podkładów.

Najprostszy ustrój otrzymamy, jeśli cały most, belki główne z pokładem i pomostem ułożymy ukośnie na ciosach podporowych , w różnej wysokości osadzonych (tabl. 38. rys. 1.). Ustrój ten jest najtańszy i statycznie najlepszy, bo wypadkowa z ciężaru i siły odśrodkowej jest równoległa do belek głównych. Ustroju tego używają jednak rzadko ze względów estetycznych; gdzie o to nie chodzi, jest to ustrój najlepszy.

§. 35. Mosty ukośne.

Jeżeli oś mostu przecina oś drogi lub rzeki pod mostem pod kątem ukośnym, wtedy powstaje pewna nieregularność pod względem urządzenia poprzecznie i rozpór. Mosty takie nazywamy ukośnymi (n. schiefe Brüche, fr. pont brais, a. shew-bridge, cz. most sihmy). Mostów ukośnych blaszanych używamy dość często, bo nie przedstawiają tak znacznych trudności, jak n. p. mosty ukośne sklepione. Zawsze jednak jazda jest niespokojna i niejednakowe podparcie.' Zasadą przy tern jest, że poprzecznice i rozpory urządzamy zawsze prostopadle do belek głównych , aby połączenia były wygodne. Tylko przy małym ukosie czasem urządzano poprzecznice ukośne.

Co do zakończenia rozróżniamy kilka przypadków:

1) Jeżeli kąt ukosu (n. Passagenwinkel, cz. uhel pasami) bardzo mało różni się od kąta prostego , to możemy wszystkie poprzecznice lub rozpory ustawić prostopadle, jeśli oba łożyska umieścimy także w linii prostopadłej do belek (tabl. 29. rys.

1.), a zatem gdy na ukośnych przyczółkach ustawimy most prosty. "Wskutek tego powiększa się jednak rozpiętość mostu, powiększenie to jest przytem tern mniejsze , im mniejszy jest odstęp belek głównych. Przy mostach dwutorowych dla każdego toru robimy osobny most.

2) Przy większym ukosie wypadłby mur przyczółkowy za gruby, wtedy urządzamy łożyska równoległe do przyczółka, poprzecznice i rozpory wszystkie prostopadle do osi (tabl. 29. rys. 2.).

8) Przy większym jeszcze ukosie musimy połączyć końce belek głównych poprzecznicami lub rozporami ukośnemi (îy. gardegreve) (tabl. 27. rys. 14.), przyczem możemy łatwo tak • urządzić , aby długość CD była równą DF, odstępowi normalnemu poprzecznie , albo przynajmniej rozpiętość podłużnie nie była większa. *

4)    Jeżeli kąt ukosu jest bardzo mały (około 60°), to może się zdarzyć, że chociaż punkty A i B jak najwięcej zbliżymy, CD będzie większe niż normalny odstęp poprzecznie , wtedy musimy jeszcze wstawić jednę lub więcej poprzecznie prostopadłych krótszych, które opierają się o poprzeeznicę ukośną skrajną (tabl. 29. rys. 3., tabl. 31. rys. 1., tabl. 83. rys. 3.). Takich zawiłych ustrojów należy jednak unikać. Jeżeli ukośna poprzecznica jest bardzo długa, to podpiera się ją jeszcze po środku łożyskiem (t. 83. r. 3.).

ryur 7.). 1    /Wj , ^

Ukośną poprzeeznicę ż belkami głównemi lub podłużnicę z ukośną poprzecznicą można połączyć w trojaki sposób , albo

5)    W takich wypadkach lepiej jest opuścić zupełnie po-przecznicę ukośną i podłuźnice lub poprzecznice wprost oprzeć na murze zapomocą łożysk (tabl. 27. rys. 7., tabl. 84. rys. 1., tablr-64:

zapomocą ukośnych kątówek (tabl. 27. rys. 11.), albo zapomocą prostokątnych kątówek i zgięcia ścianki (tabl. 27. rys. 12.) albo zapomocą blach zginanych (r. 8. i 9.).

Wprawdzie pierwszy sposób połączenia zapomocą ukośnych kątówek jest lepszy, ale wymaga dla każdego kąta ukosu innych kątówek, co jest niewykonalnem. Czasem w tym celu zmieniano nieco kąt ukosu , mając n. p. w zapasie kątówki ukośne pod kątem 60°. Z powodów powyższych drugi sposób (tabl. 31. rys. 1.) jest częściej używany, chociaż połączenie jest mimośrodkowe, więc całe połączenie narażone jest na skręcenie.

Trzeci nareście sposób polega na użyciu blach zginanych (tabl. 27. rys. 8., 9., 10 ) , które z jednej strony zginamy dwa razy w celu uniknięcia kąta ostrego. Ponieważ połączenie takie zawsze jest słabym punktem zeskładu, więc lepiej podeprzeć w tym wypadku poprzecznicę bezpośrednio, opierając ją na dolnym pasie lub na wspornikach.

Aby otrzymać o ile możności belki główne symetryczne, dobrze jest, jeśli można, uzyskać, aby CD = ax—b st ß = a, jeżeli b oznacza szerokość mostu , ß kąt ukosu a a odstęp poprzecznio. Jeżeli ai jest mniejsze od a, to belka główna nie będzie symetryczną.

Jeżeli szerokość drogi jest bardzo wielka w stosunku do rozpiętości, to gdy pomost jest górą , może się okazać odpo-wiedniejszem urządzić belki główne prostopadle. Wtedy podparte są belki główne środkowe na przyczółkach , skrajne zaś na przyczółku i belce ukośnej (t. 88. r. 5.).

Szerokie mosty kolejowe urządzamy też czasem jako mosty wachlarzowate (n lächerbrücken). Bardzo wygodne jest także urządzenie, jeżeli każdy tor podparty jest parą belek równoległych (tabl. 84. rys. 3.). Tylko między belkami zostają wtedy płaszczyzny trapezowe, które musimy odpowiednio przykryć pomostem. Dla mostów drogowych lub kolejowych z pomostem żwirowanym układa się belki główne, o ile możności, równolegle , aby tylko między dwiema belkami powstał trapez.

§. 36. Zakończenie mostu.

Aby odgraniczyć nasyp lub żwir od mostu, podwyższamy przyczółek poza belkami mostowemi, a część tę przyczółka nazywamy murem zamykającym lub żwirowym (n. Ab-schlussmauer, Schottermauer) (tabl. 10. rys. 2.), o którym mówiliśmy w innej części wykładów¹). Między murem żwirowym a końcem belek głównych należy zostawić odstęp 25 do 5 cm, aby umożliwić belkom przedłużenie się i ułatwić zestawienie.

Na mur zamykający kładziemy zwykle próg zamykający, żwirowy (n. Mauer schwelle), na którym opieramy szyny (tabl. 6. rys. la). Ustrój ten ma jednak wielką wadę, albowiem wstrząśnienia przenoszą się wtedy wprost na słaby mur zamykający, który niszczeje w krótkim czasie. W celu lepszego zachowania go, kładzie się często pod próg zamykający ciosy.

Łgpiej je stanie używać muru.....zamykającego do „podparcia

szyny, w takim razie dajemy ostatni podkład na samym końcu belki i zakrywamy otwór między murem żwirowym a belką dylem, przylegającym do podkładu. Następny podkład kładziemy w żwirowce jak najdalej (tabl. 37. rys. 2.). Zamiast dylu używać możemy do odgraniczenia żwiru także i muru żwirowego bardzo wąskiego (tabl. 29. rys. 7.). Przy moście pod Catlen-burg byłby przy tern urządzeniu odstęp podkładów za wielki, aby go zmniejszyć umieszczono podkład ostatni mostowy na wsporniku (tabl. 29. rys. 8.).

Jeżeli szyna spoczywa na podkładach podłużnych, to podkład ten przerywamy przed progiem żwirowym (tabl 12. rys.

2. i 3.) , lub łączymy podkład podłużny z progiem żwirowym zamkiem zwyczajnym (t. 31. r. 3.).

Jeżeli most jest ukośny, to możliwe są trzy urządzenia:

1)    Próg zamykający jest ukośny, równoległy do przyczółka , położenie podkładów sąsiednich po obu stronach jego zbliża się coraz bardziej do prostopadłego (tabl. 28. rys. 1.; tabl. 84. rys. 2.) , jednak w ten sposób, żeby odstęp podkładów nigdzie nie był większy od normalnego.

2)    Wszystkie podkłady są prostopadłe do osi mostu , podkłady na przyczółku nie kładziemy wprost na murze , lecz na progu zamykającym (t. 68. r. 20., t. 29. r. 2.).

3)    Wszystkie podkłady są ukośne. Tego ustroju jednak używa się tylko przy bardzo krótkich mostach, bo ukośne podkłady muszą być dłuższe i szersze , więc przedstawiają pewne niedogodności. Przy bardzo krótkich mostach da się jednak ten ustrój użyć z korzyścią.

Co do pierwszych dwu ustroi, to zarzucają ustrojowi drugiemu , że podkłady niektóre leżą równocześnie na drzewie i belce żelaznej lub na żwirze i drzewie, a więc niejednostajnie są podparte , dlatego też ten ustrój rzadko jest używany. Lecz i przy pierwszym ustroju także oś jedna jest niejednostajnie podparta, bo jedno koło znajduje się na murze, drugie na belce żelaznej. Są to jednak w ogóle wady mostów ukośnych, których belki główne także pracują niejednostajnie. Przy bardzo ukośnych mostach używamy drugiego, a przy krótkich mostach trzeciego sposobu.

Wedle sposobu pierwszego układamy też zoresówki, jeżeli pomost jest żwirowany wachlarzowato (tabl. 84. rys. 5.) albo też prostopadle, wtedy mają one niejednakową długość (rys. 5.).

§. 37. Mosty w spadzie.

Jeżeli most jest w spadzie (îv. à pente), to niższe łożysko robimy stałe, a przy znaczniejszym spadzie przytwierdzamy u spodu belki podpórkę trójkątną, którą opieramy o mur (tabl. 28. rys. 3.).

dost a

, a każdy ciężar C rozkłada

Jeżeli kąt nachylenia do poziomu jest a a rozpiętość pozioma l, to rzeczywista jest

się na prostopadłą składową P' = Pdosta i równoległą do belki P"=Pwsta. Podczas gdy P‘ działa w ten sam sposób, jak P na belki poziome, P" sprawia ciśnienie względnie ciągnienie podłużne w belce wedle tego czy łożysko stałe jest u góry, czy u dołu. Łożysko stałe musi być obliczone ze względu na siłę P".

IV. Ciężar własny.

§. 38. Ciężar belek głównych.

Aby otrzymać wzory dla ciężaru własnego blaszanych belek głównych, będziemy się starali najpierw wyznaczyć ciężar teoretyczny (n. theoretisches Gewicht) belki t. j. taki, który-byśmy otrzymali, gdyby wszystkie części belki były tylko tak grube, jak tego teorya wymaga. W belce blaszanej n. p. teoretycznie musiałaby grubość nakładek zmieniać się ciągle (linia kropkowana tabl. 69. rys. 1.) , gdy w rzeczywistości zmieniać się może tylko stopniowo. Nity, przykładki, żebra i t. d. zwiększają jeszcze ciężar teóretyczny. Aby więc otrzymać ciężar rze-61

czy wisty, musimy pomnożyć go pewnym spółczynnikiem ustrojowym (n. Constructions coefficient), zależnym od ustroju belki.

Jeżeli nazwiemy wysokość belki h, grubość ścianki c‘, rozpiętość l, długość belki przekrój 2 kątówek i nakładek jednego pasu w środku belki Ait to objętość teoretyczna V= =c'AZ₁ + |-4₁ł₂- Objętość rzeczywista więc będzie V==ac' h^A + §ßAil₂+ö.hl jeżeli a, ß i d są spółczynniki ustrojowe. Trzeci wyraz dodaliśmy ze względu na stężenie kraty, które wzrasta w stosunku wysokości.

Jeżeli przyjmiemy, że belka obciążona jest ciężarem jednostajnie rozłożonym q, to w dowolnym punkcie moment M= = \ qx(l — x), a przekrój obliczamy z równ : xJ=Me.

Wstawiwszy wartość , otrzymamy

stąd c‘h2jr6Àh

= %qx(l x).    ,

q x(l—x)

--2Vh    %C

Dla x=\l otrzymamy Ai

ql²

8 xh

3 q x{l—x)

więc A=

—$c‘h

liifi

8 xh\

4 & xh²

3 q l²

)■

dla M = 0 niech będzie x=xQ, więc 0

q x₀(i—x₀)

2 xh

— ^ & h , stąd

4 xh²c,'\ 3qP r

Dalej mamy Z₂ = A zatem

l-2x₀=i^l

A. Th² c‘

2 & h²x

3 ql²

3 ql²

) 74)

V= a c‘ li lx +

4 glŁ(l sP3 T*l

4c‘ xh²

),.(4

2 c‘ h²x

3 ql²

) + dftZ

3 ql²

jeżeli dodamy trzeci wyraz dlii jako ciężar żeber i blach kątowych, służących do przytwierdzenia poprzecznie lub rozpór. Mamy więc

ql³

c‘² ß JPx

ql

fd/&Z

albo opuściwszy trzeci bardzo mały wyraz i przyjąwszy

«1=05-10, ßi= ß

Cil-

q Z³

V~ai & hl + ßi^ Ą-à bl

62

Stąd otrzymamy ciężar jednej belki blaszanej na m. b„, wstawiwszy M = ^ql²,

g{=ai yc‘h+8 ß{ y—{-ô yh=a₂c'h+ß₂-—{-ô₂Ji Jcgim, . . .75)

il T    fl X

jeżeli a₂—av y i ß₂—8ß₁y.

Spółczynniki a₂, ß₂ i d₂ otrzymamy przez porównanie z wykonanymi mostami. — Jeżeli przyjmiemy c‘ w mm, l i h w metrach, x w kgjcm², M, moment obciążenia całkowitego jednej belki, w to otrzymamy w przecięciu dla l<i\Om a₂=7,95 „ l'^> 10 m a₂ = 8-75

/3= 1480, y=226.

Jeżeli więc przyjmiemy c' = 10, to otrzymamy

dla Z<10m ^=102*111 + 1480 dla Z>10m ^=110*111 + 1480—

76)

Dla mostów kolei głównych mamy wedle rozporządzenia ministeryalnego dla jednej belki dla Z=

Mp =

Jeżeli teraz przyjmiemy tymczasowo ciężar własny całkowity dla połowy mostu, to otrzymamy następcą tabliczkę, przy-

7=700, bo przekroju nie zawsze można tak dobrać, aby T było takie, jak wedle rozporządzenia.

jąwszy h =

r-H

dla l —

pomost

górą

dwo-

jaki

2    5    10    15 m

+07 18-0 53-2    98-5 tm

10

15

do-

łem

górą

dołem

0-41

0-31

Mg

0-20

MZ = Mg + Mp

4-27

67-7

0-16

4-23

67-2

0-5 0’42 ! 0-54 1*16 1-31 1-69 19-2 1 19-3 197 137-2 137-7 139-4

0-59

7-37

60-6

239-8

0-62

7-75

61-0

0-67

240-6

18 85 117-4 332-6

0'96 ÿm 27 0 tm 125"5 tm 344" 1 kg/m

W przybliżeniu możemy więc średnio napisać dla ciężaru jednej belki blaszanej mostu kolejowego jednotorowego dla kolei głównej

Rozumie się, że wzór ten jest tylko przybliżony, a dla dwojaków, dla których ô jest znacznie większe daje wyniki za małe.

10

15 m

Dla kolei drugorzędnych (80°/₀) przyjmujemy M o 20% mniejsze, otrzymamy więc dla 1=

pomost górą dołem

58-0    121-0    214-2 299-2 308-4 legjm

91 =

Możemy więc przyjąć ciężar jednej belki blaszanej

78)

^=191 + 20 leg Im Dla kolei miejscowych i wąskotorowych o szerokości toru 0'75 m przyjmiemy ciężar ruchomy o 40%, ciężar

h

własny o 20% mniejszy, -r=700 Jcglcm²,j = ji,₂, więc dla l—

10

15

p. górą p. dołem

Mp=    2-44 10-8    31-9 59*1 59-1 tm

61    151 21-6 „

Mn=    0-15    10

2-59    118

49*9    102-4

91 =

Możemy więc napisać w przybliżeniu

38-0 74-2 80-7 „ 181-4 263-2 214-2 legjm

gj =181 + 18 Jcgjm

79)

§. 39. Ciężar podłużnie.

M I

1) Jeżeli podłużnice są kształtówkami I, to — = —.

X ß

Z porównania ^ z ciężarem g kształtówek na m. b. otrzymujemy

w przybliżeniu ciężar jednej podłuźnicy na m. b.

M

dla M<.btm # = 11 + 7200— legjm,

dla M^>btm #=25 + 4900— legjm,

jeżeli M oznacza największy moment w tm, a % natężenie dopuszczalne w ległem², a że niezawsze znajdziemy przekrój teoretyczny, więc dodamy jeszcze 5%, a więc

80)

dla M<ibtm g=12 + 7560 \ M ,! dla M>5tm g=27 + 5145 / 7 Zamiast dla mostu drogowego ustawiać wozy jednem kołem na podłuźnicy według §. 24. (tabl. 68. rys. 8.), przyjąć

możemy jeden tylko układ ciężarów skupionych, zwiększając je odpowiednio według następnej tabliczki.

Zamiast ciężarów ot, 1*5^ i 075 t na jedno koło, przyjąć należy dla odstępu c podłużnie

O-ej 0-8'1 1-0 12 1-4 1 1-6 I 1-8 20 1 2-2 ] 2-4 | m

I. klasa C—

II.

C=

III.

C=

3 00 3-02 1-50; 1-52 0-75' 0-76

3-30

3 75

4-07

1-65

1-87

2-04

0-83

0-94

1-02

4-31 4-83 2-25 2-50 1-17 1-36

5-25

2-70

1-56

5-59

5 87

2-96

3-24

1-78

2-12

W przybliżeniu możemy więc przyjąć

0=1-7 +1-7 c t C=0-7+l-0c t dla c<+2m C=0-l+0'7cć „ c>üw 0=04 + 3 et

a stąd otrzymamy, jeżeli a oznacza odstęp poprzecznie, dla klasy I. najw .M=j O «=(043 + 042 c) a tm *)

II. najw M=lC«=(0-18 + 0-25c) a tm III. najw M=\Ca

dlac<;2m M =,(0025 + 0-18 c) a tm „ c>2w Jf=(0’38+0-75c) a tm dla mostów dla pieszych najw M=^ga²=0'0b7ca² tm

Wstawiwszy te wartości w rów. 80) i dodawszy dla ciężaru własnego 10°/₀ dla pomostu drewnianego a 25% dla żwirowanego, przyjąwszy dalej t=750 łęgiem², otrzymamy, zważywszy, że tu zwykle M<iotm dla pomostu drewnianego dla drogi I. klasy g=12 + 4*8a(l + c) kg Im II. „    g=12+(2-0 + 2⁻8c)a kgjm

ć<j2'0m g =12 + (0-28 + 2 c) a kg Im ” e>2m g=12 + (—4-2 + 8-3c)akg\m dla mostu dla pieszych g=12 + 0’63a²ckg\m

Dla pomostu zaś żwirowanego otrzymamy dla drogi I. klasy g=12 + 5*4a(l+c) kg Im II. „    g=12 + (2*3 + 3*2c)a kgjm

„ III. „    g =12+(0*32+ 2*3c)a kgjm . . 84)

c>2m g=12 + (—4*8 + 9*5c)a kgjm „ mostu dla pieszych g=12+0*72a²C kgjm

dla drogi I. klasy

II.

III

• . .81)

r>

7)

. . . 82)

III.

. . 83)    -

*) p. Podr. Teoryi Mostów I. ,2 wyd. str. 56. rów. 65.

- 65 —

Dla mostu kolejowego możemy przyjąć w przybliżeniu dla ciężaru koła C ciężar podkładów szyn, dyliny i podłuźnicy 003 + 0 045(7 tjm, jako ciężar ruchomy zaś ciężar zastępczy wedle austr. rozporządzenia ministeryalnego. Dla kolei głównych otrzymamy wtedy w przybliżeniu dla a— 1 najw M— 2'20 g= 35

więc w przybliżeniu dla kolei głównych

g=30 a kg Im .

4'07    7 69    12‘62 tm, a dla ^=700 kg\cm²

54    81    120 kgjm,

84)

Ponieważ największa kształtówka J Z.50 ma moment oporu 2277, więc da się użyć dla momentu 15‘9 tm, zatem dla

najw a — 4 3 m.

Podobnie otrzymamy dla kolei drugorzędnych (80 °/₀ )

4 m

dla a= 1

M==    1-76    3-27    6*15    101 tm

32    47    71    108 kgjm

więc g=

Możemy więc napisać w przybliżeniu g=26a ....

Dla kolei miejscowych i wąskotorowych s=0'75 m możemy

g=20a

2. Jeżeli jako podłużnie użyjemy belek blaszanych, to mamy wedle rów. 75) ciężar jednej podłuźnicy

napisać

g₁ = a₂ c‘h-$-ß₂j^ Ą-óh. . .kgjm

85)

86)

Z porównania z wykonanymi mostami otrzymujemy, nie wliczając ciężaru kątówek, służących do połączenia z poprze-cznieą, w przybliżeniu

a₂ = 7-8ß₂ =2570, â=0, więc

0=7-8 c'A+2570

87)

Najmn g otrzymamy, jeśli pochodną tej funkcyi zrobimy równą zeru, więc

7 8 c‘

2570 M

Th²

0, stąd

h=

'2570 M

18-2

c‘x

7-8 c‘x

przyczem M wstawić należy w tm, c¹ w mm, x w kg/cm²,

Mosty blaszane.

88)

a zatem dla tej wysokości

i lMc‘

Mc¹

najmn g=2^

Widzimy więc, że wtedy ciężar jednostkowy jest najmniejszy, gdy ciężar ścianki równa się ciężarowi kątówek i nakładek.

2570.7*8

283',

15 6 c‘h . . 89)

Wstawmy c' = 10 mm i dodajmy 6°/₀ z powodu, że nie zawsze użyć możemy najkorzystniejszej wysokości, to otrzymamy

90)

<7=895 y ^

Dla mostu drogowego wstawimy teraz momenty według rów. 82), powiększywszy je dla ciężaru własnego o 10% dla pomostu drewniauego, a 25% dla żwirowanego. Dalej przyjmiemy <£=750 Æy/cw², a otrzymamy dla pomostu drewnianego dla klasy I.

/*=0-144 Vö(c+“lTÖ) =0086 (1 +0-70 a) (1 +0*28 c) dla klasy II.

. . 91)

/i=0-110Va(c+0:7)=0'071(l + 0 5a)(l + 0-85c) dla klasy III.

c^2/i=0-0935Vâ(c+ÔT4)=0043(l+0-5a)(H-0-58c)

€>2 7*=0-19lVa(c—0'5j=0-034(l+0 56a)(l+0-7lc) a dla pomostu żwirowanego dla klasy I.

&=0-153 Y<+c+T)=0'092 (1+0 70o)(l + 0-28a) dla klasy II.

. . 92)

Ä=0-lt75 Va(c+0-7)=0-076 (1 +0-5a) ( 1 + 0-35a) dla klasy III.

c<)2 7^=0-0997 Y a (c+0 14)=0-046 (1 + 0-5 a) (1+0-58«) <>2/&=0-203Ya(c- Ö-6)=0 036 (1+0-56 a) (1 + 0-41 a)

Dalej wynosi ciężar jednej podłużnicy według 90) dla pomostu drewnianego dla klasy I. g=13*4(l + 0*70a)(l + 0*28c)

93)

„    „ II. g=ll*0 (1+0*5 a) (1 + 0*35 e)

„    „    III. c<Ę2m g=6*7 (1 +0-5 a) (1 +0*58c)

c>2m g=5*3(l+0*56a)(l+0*71c) ,

a dla pomostu żwirowanego dla klasy I. g=14*3(l + 0*7a)(l+0*28a)

„    „    IL g=11*8 (1+0*5 a) (1+0*35 a)

„    „    III. c<2 g=7*2 (1 + 0*5a)(1+0*58a)

c^> 2 g=5*6 (1 + 0*56 a) (1 + 0-41 a)

Dla mostów kolejowych, przyjąwszy obciążenie ich jak poprzednio, otrzymamy dla kolei głównych

4 m

2-20    4-07    7-69    12-62 tm,

średnio JH=l-6+(>64a², a stąd dla t=650 kg\cml i c=10 ł»m z rów. 88)

dla kolei głównych li=0-216 Vl-6+0,64a²=0*16+0*15 a cm Podobnie otrzymamy dla kolei drugorzędnych 80°/0 „    „ miejscow. i wąskotor. (s=0 75 m) h=0*12 + 0*ll a „

"Według 71) ciężar otrzymamy dalej jednej podłuźnicy dla kolei głównych „    „ drugorzędnych (80<V₀)

„    „ miejcow. i wąskotor. (s=0*75 m) g=18 + 17 a „

dla a= 1

najw M=

h=0*14+0*13a „

g=25+ 23 a kg\m g=22+20a „

94)

‘95)

96)

§. 40. Ciężar poprzecznie.

Nazwijmy c* grubość ścianki poprzecznicy blaszanej, wysokość jej h, b długość poprzecznicy, a i ß spółczyniki ustrojowe dla ścianki i pasów, moment średni, <5 ciężar kątówek do przytwierdzenia podłużnie dla h= 1, to otrzymamy, podobnie jak w §'. 38. rów. 75), ciężar jednej poprzecznicy

G=ayc‘ hb +2 yß

mt

+ ôbh = a^b&h +

Wb

hx

fóbh . 97)

1. Mosty drogowe. Tu możemy przyjąć obciążenie zastępcze, któreśmy obliczyli w §. 28. Jeżeli ą oznacza obciążenie zupełne, to 9JÎ —§.g« ąb²—T\aqb². Z porównania z mostami wykonanymi otrzymujemy spółczynniki ustrojowe at =792, 25

^=2400, d=—, jeśli c‘ oznaczymy w mm, b, h, a, c w mr ■X w kg jem², q w tlm², więc

aąb³    25 bh

G=7-92 bc‘h+ 200

Wstawmy teraz q=p+g+g 1} jeśli g oznacza ciężar własny poprzecznicy a gx ciężar pomostu i podłużnie na m², więc

±a(p+gx)b.

1000

aqb

Więc G

7-92 c‘h + 200 a b2 (9i +-- + 25-

c-.b.

1-0-2

<Sł

Ponieważ mianownik ma średnio wartość 0-988, więc możemy napisać

. . 9ß>

= ^8-07 c‘h + 204 —+ 25*4^ j . b .

0, więc

Najmu G otrzymamy, robiąc

+■07 c‘—204

ab\g,+p), 2|4\_0i ^

h²x

99)

h=5'02b

I « c (ffj +P) x(c c‘ + 8-15)

Ponieważ jednak nie zawsze da się użyć najkorzystniejsza wysokość poprzecznie, więc dodajmy jeszcze 10°/₀ do ciężaru najmniejszego, jaki otrzymamy po wstawieniu wartości za h z rów. 99) w rów. 98), a otrzymamy

£=8P2Ó²

a(gt +p) (cc¹ + 305)

CT

100)

Wstawmy w przybliżeniu i ze względu na rów. 45) dla mostów drogowych :

bruk na

pomost

dylowany żwirowany żelazie sklepieniu

2-20

I. klasy p=--f-0‘05t/m, gx = 0 20

Cl

II. klasy 2?=——+0-14 tjm, ^=0-19

0-53    0-64    1-19 t'm%

0-52    0-62    1-17 „

0 42

0-50    0-60    1-15 „

III. klasy p=--b0-19    , gx =0-18

Cl

dla kładekp==0-46 i przyjmijmy t=750 lcgjcm², c‘ — 10mm, a otrzymamy, co nastę-

9\ =0⁻18

puje

cc

cc

kładka

0=1 Jc=l-3

8-35

10 48

12-48

09-81

8-01

13-07

III. klasa

0=1-3

10-34

12-33

12-78

14-42

11-54

14-25

14-88

18-53

13-18

16-69

17-65

22-17

l=o

10 95

12-86

13-34

1508

88-TI

14-66

15-43

19-11

13-56

17-17

18-15

22-81

II. klasa

0 = 1-3

12-41

13-79

14-18

16-16

13-14

15 57

16-26

19-61

1343

66-91

17-92

22-40

razy b“² kg

0=1—1

12-77

14-19

14-59

89-91

13-52

IT-9X

1673

20-17

13-82

17-47

18-44

2304

I. klasa

0=1 0=1-3

16-4

17-4

17-8

19-4

17-17

19-13

19-78

22-61

17-92

20-72

21-57

25-41

16-8

17-9

183.

19-9

17-2

19-7

20-3

23 3

18-44

21-32

22-2

26-14

kładka

0=1-3|

0-041

0-052

0062

l=o

[0 040

0-051

0 060

najkorzystniejsze h

III. klasa

0 = 1-3

0=1

0-048

0-057

090-0

0-070

0057

0 071

0-075

0-092

0-065

0083

0-087

0-110

0 047

0055

0-057

8900

0056

690-0

0-073

060-0

0-064

0-080

0085

0-108

II. klasa

I. klasa

c — 1 jc = l-3[ c = l [c = l-3

0-062

0 060

0-081

0-079

690-0

0-067

0087

0-084

0070

6900

0088

980-0

0085

0065

0-077

080-0

0-098

0-067

0-084

0089

0-111

0083

0 063

0-075

0079

0 095

0 065

0082

0087

0108

razy b . ,

960 0

0 085

0 095

0 098

0112

680-0

0-103

0-107

0-126

0094

0-083

0-093

960-0

0109

0-087

OOT-O

0-104

0-123

pomost

dylowany

żwirow-any bruk na żel.

„ „ sklep.

dylowany

żwirowany bruk na żel.

sklep.

dylowany

żwirowany bruk na żel.

sklep.

<o

Możemy więc w przybliżeniu napisać dla mostów drogowych:

I. kl. pomost dylowany „ żwirowany „ bruk na żelazie

II. kl

(7=16‘05 + (l-55—096 c)ab²leg (7=16 40 +(3*45—1-55c)ab²leg G= 16-50 + (4 00 — 2-2 c) ab² leg bruk na sklepieniu G—17*42 + (5*32 — 2 6c) ab² leg dylowany żwirowany bruk na żelazie

III. kl.

G=n-3 + (2-5-l-dc)ab²icg 6Ł=ll‘9 + (3-6-l-8c)a&²% (7=12*0+(4-5—2-1 c)ab²leg bruk na sklepieniu (7= 12-65 +(5-55—2 03 c) ab² leg dylowany

(7=9-27 + (.2-73 - 1-12 c) a 6²^ (7=9-70 + (4’4—1-9 c) ab² leg (7= 10-30 + (5‘05—2⁻2 c)ab²leg bruk na sklepieniu (7=10 95 + (6-90—2-32 c) ab² kg

G=6 4 + (3 0-0-8 c) a b² kg

żwirowany bruk na żelazie

dla kładek pomost dylowany

■2. Mosty kolejowe jednotorowe. Według rów. 40) moment w D (t. 69. r. 2.) DZ)‘ = (7a, jeśli C oznacza ciśnienie na poprzecznicę, więc moment średni

a]Cal+cCai Cai(axĄ-c) C(b²—c²)

Spółczynniki ustrojowe otrzymamy na podstawie porównania z wykonanymi mostami <^=8 2, <5 = 115, dalej dla kolei głównych i drugorzędnych ^=2440, dla kolei lokalnych i wąskotorowych ^=3640, więc z rów. 97) otrzymamy dla kolei głównych i drugorzędnych

(7=8-2 b c‘ Ä+0-10

C(b²—c²)

(7=82 (b c' + 14) /&+610

+ 115 h, czyli C(b²- c²)

hx

. . 101)

=0, więc

przyezem należy wstawić G w t, & w mm, c i h w m, x w ległem2 Najmn G otrzymamy, gdy

8-2 (bc‘ +14) -610^^0=0,

więc najmn G będzie dla

ä=8-6

'C(6²- c²) t(5c' + 14)

. 102)

— 71

Wstawiwszy wartość za h z 102) w 101) otrzymamy

najmn G=U2]j~(b²- ć¹) (b c' +14)

Ponieważ nie zawsze będziemy mogli zastosować najkorzystniejsze h, więc dodajmy jeszcze 6%, a otrzymamy

G=150

y ^(5²— c²) (6 c' +14)

103)

Przyjmijmy dla kolei głównych -r=650 Jcglcm², jako ciężar ruchomy zaś ciężar zastępczy wedle rozporządzenia mi-nisteryalnego ²), a ciśnienie wskutek ciężaru własnego 0‘20 «, to otrzymamy dla « = 1

(7=7-7    12-7    16-95    20-2 t.

Możemy więc przyjąć w przybliżeniu <7=3 7 + 4-2«. .

a stąd, przyjąwszy c' = 10 mm, c=l-8m, r=650 Jcg/cm'²,

h=0-107

/(3 7+4-2«) (ó²—3²24)

6 + 1-4

.. .m

. . 104)

ćr=18 6 V(3-7+4-2«) (6²—3-24) (6 + 1²4) kg Wstawiwszy wartość za « i 6, otrzymamy

najkorzystniejsze h

5=3-0    5—4-0    5 = 4-6

5 = 3-0

&=4-0    5=46

T-l (M CO Tjł

eS$$8 g

óóóó

CO I> CD

óóóo "

io co r- co g óóóó

263

326

378

424

kg

434

537

624

699

kg

OHOiCO K, CO C- I- C- S? lO CO C- 00

Możemy więc w przybliżeniu napisać dla kolei głównych najk. h=0²024(a+3,8) b m

105)

Gr=36²5 (b — 0²83 c) (a+3²9) kg . 106)    ..

Dla kolei podrzędnych jest C o 20°/₀ mniejsze, więc \ =h V0;80=0-894 h, Gx =0-894 G, a zatem \ i Gi dadzą się obliczyć wedle tych samych wzorów, są tylko mniejsze o 11 °/₀.

Dla kolei wąskotorowych s—0*75 m otrzymamy

C(b²— c²)

G=8-2 (6c‘ + 14)Ä+800-

hz

. . 107)

Najmu G otrzymamy, gdy

8-2 (b c‘-f 14) — SOO^-^O,

hx

=0, więc

więc najmu G będzie dla

C(b² — c²) t(ôcM-Ï4)

Wstawiwszy wartość za h z 108 w 107 otrzymamy

h=987

108)

najmn G—162^^(b² — c²) (b c' + 14)    . . . 109)

Ponieważ nie zawsze będziemy mogli zastosować najkorzystniejsze h, więc dodajmy jeszcze 6°/₀, a otrzymamy

6r = 172

f₍b²-c²) (b c' + 14)

110)

Przyjmijmy t=650 kg\m², ciężar C o 40% mniejszy, niż dla kolei głównych, c' = 10, c— PI m to otrzymamy

(2-2+ 2-5 a) (6² - 1-21) 6 + l'4

111)

a 0=21-3

(2-2 + 2-Öa)(b² - 1-21)

& + 1-4

Wstawmy wartość za a i b, a otrzymamy

112)

najkorzystniejsze h

è = 2-5    6

30 6=40

6 = 2-5    6 = 8-0    6 = 4-0

HNCO"# §

o r- co co co co ^ s Ô6ÔÔ *

lO ^ rH 00 CO-^iOiO s

oóóó

iji ^ CO H CO lO CD §

O O Ó Ô

O C5 l> ^ £>• CO CO CO J? (N CO CO ^

COHCOlO ^ HH05CD ÿ IO lQ ZD ^

Możemy więc w przybliżeniu napisać

najk. h =0*021 (a+ 3*2) (b+0*7 c) m 0-'=30(b — c) (a+4) kg.

2. Mosty kolejowe dwutorowe. Moment średni otrzymamy tutaj (t. 69. r. 3.)

a^DD¹ -\-(D D'+EE')c±EE‘ (£-2^ — 2c)

73 -

a wstawiwszy wedle 42) D D‘=2 Cav EE‘ = C(2aiJrc), 3Ä--=ä(2<*!+<;) (6 — c) - 2 ata].

Ponieważ 2 at +c-ł~4=b, więc 2 a₁ =b — c — 4. Wstawiwszy wartość tę za 2 ai} otrzymamy

Spółozynniki ustrojowe przyjmiemy a₁=8,2,    ^=2000,

<5=200. Otrzymamy więc z rów. 9b)

1000 C[6² — c³ —16]

0=8*2 bc'h-{

czyli

0=8-2(b c' + 24)64

f200 h 1000 C(b² — c² — 16)

. .. . 113)

Najmn G otrzymamy, gdy

ĆL 6r

8-2(6c' + 24) więc najmn G będzie dla

=0, więc

1000 C(6² — c²-16)

h² %    ¹

dh

V—— — c²

V x(bc'+24)

Ponieważ nie zawsze będziemy mogli zastosować najkorzystniejszego 6, więc wstawiwszy wartość za li z rów. 114) w rów. 113), dodajmy 10°/₀, a otrzymamy

6=11

-16)

. 114)

£=200

~(b c'+24) (6²—c²— 16)

115)

Wstawmy dla kolei głównych t=650Jcglcm², zaś C jak dla jednotorowego mostu, więc (7=3-7 + 4-2 a, c' = 10, c=18m, a otrzymamy

6=0 136

. . 115 a)

'(3-74-4-2 a)(b² —19*24)

■ 6 + 2-4

0=24-8V(3-7 + 4-2a)(&² —19-24j“(6+2-4) ty . . 115 6) Wstawiwszy wartość za a i 6, otrzymamy następną tabliczkę

najkorzystniejsze h

6 = 5-5

8-5

5-5

8‘5 m

^ V0 to M

00’ co io co

lQ CD O-

ÓOÓ6

O- ^ O* O CO CO 05 rH ÓÓOH

i-*    i-* o

db ti ó db

05 i— tf*- CT

650

806

935

1048

1167

1444

1657

1880

kg

1830

2065

2398

2660

Możemy więc w przybliżeniu napisać najkorzystniejsze h=0*036 (a+ 3*8) (b — c) m Gr=G4 (a+4*5) (b — 2 c)kg

CO

g=23 + 45h kg Im g=12 + 45h „

„ wąskotorowe (s=075 m) g=15 + 35h    „

4. Mosty kolejowe z dwojakami, Ponieważ ciężar poprzecznie jest tu w ogóle mały, więc wystarczą tu przybliżone wzory. Ciężar poprzecznie na m. b. toru wynosi koleje główne „ drugorzędne

(li oznacza wysokość w m).

5. Belki blaszane wieloboczne. Jeżeli przyjmiemy \ wysokość na podporach poprzecznicy mniejszą od wysokości w środku, to w przybliżeniu możemy przyjąć, że przezto

zmniejszy się ciężar poprzecznicy o

10 h₀ , h. /o

6. Poprzecznice kratowe. Ciężar poprzecznie kratowych wyznaczymy dopiero przy mostach kratowych, gdyż poprzecznice kratowe mało są używane przy mostach blaszanych. W przybliżeniu możemy przyjąć ten sam ciężar, co poprzecznio blaszanych.

§. 41. Ciężar pokładu mostów kolejowych.

Ciężar obu podłużnie na m. b toru otrzymamy według 94) dla kolei głównej 50 + 46 a, ogólnie a a+ß. Ciężar jednej poprzecznicy na jeden tor ogólnie (al+ßl a)(b— yx), a więc ciężar pokładu na m. b. jednego toru

g=aa

+ß+d(-^ +ß\\b

- 7i)

118)

A więc g będzie najmniejszem , gdy

aj a, a la

=0, więc

sTI ö

©i

05

więcnajmn g=ß+ßi(& — yi) + 2Vosax(b — yi) . . . 120) Według poprzedniego jest

Kolej

Podłużnice kształt, i blasza

"ST5

Poprzecznice

jednotorowe dwutorowe

«i I I y

«i I ßi I 7i

główna........

drugorzędna (80%) .    .    .    .

miejscowa (60%) i wąskotorowa (s=075w) . . . .

<x> o

co

50 142 44 126

36-5

32-5

1-49 144

1-49

32

3-6

Według 119) otrzymamy więc dla podłużnie blaszanych i kolei głównej jednotorowej

142

a—

₄₆ (6—1-49, więc

dla 6=2-5 8'5 4-6 m a=1-75 2-49 8-25 m.

W przybliżeniu możemy więc napisać «=0716 . . 121) W ten sposób otrzymamy następną tabliczkę

Najkorzystniejsze a podłużnice .

kształtówki

blaszane

071 6 m 049 6 — 0-25 m 0-71 6 m

Koleje główne jednotorowe 010 + 056 6 „    „ dwutorowe    —

„    drugorzędne (80%) 005 + 0606

„    miejscowe i wąsko

torowe (s=0*75m)

Następnie wstawiwszy wartość w równanie 120), otrzymamy, pomnożywszy jeszcze dla mostów dwutorowych przez 2 i dodawszy jeszcze do wyrazu 2 Va ct^ib— yj 30% z powodu, źenie zawsze możemy zachować najkorzystniejszego a,

0 55 + 0-66    1-55 + 0-406 m

Ciężar pokładu g na m. b. mostu podłużnice

blaszane

kształtówki

122)

84 6

123)

Koleje główne jednotorowe „    „ dwutorowe

„    drugorzędne (80%)

„    miejscowe i wąkoto-

rowe (s=0-75m)

1146    115 6 + 20 Jcgjm

-    946-120 „

114 6 „

106 6 — 10    93 6 + 35 „

§. 42. Ciężar całkowity mostu blaszanego kolejowego.

Tu ograniczymy się tylko na zbadaniu ciężaru całkowitego mostów kolejowych , nad mostami drogowymi zastanowimy się później, poznawszy ustrój ich pomostu.

¹

p. Przyczółki i filary kamienne str. 5.

²

§. 3c. W celu obliczenia poprzecznicy pośredniej należy przyjąć jako ciężar ruchomy połowę całkowitego według skali a) wynikającego obciążenia mostu, którego rozpiętością jest odległość od najbliższej lewej do najbliższej prawej poprzecznicy.

Nazwijmy ciężar pokładu, pomostu i tęźników na m. b. mostu g₀₁ ciężar własny belek głównych gi1 ciężar ruchomy p. ciężar zupełny g^g^Ą-g^^ry, to według 75)

1000gi =2a₂c'hĄ

(ffo+ffi +p)+2ó₂h. więc

A¹²

0i

2 (a₂c'+ô)h-f

ßt²

8A + +Î,)

1000

/?Z²

Z/m

124)

8h x

przyczem liczymy c' w m, Z i /& w m, x w kglcm², g₀, p i ^ w t!m, lub

2 («2 c² + <S₂) Z&4

ßP

8000 /& t

(0o +P)

/?Z²

Jcglm . . . 125)

¹    8000 h x

jeżeli g₀, p i gt liczymy w kg Im.

Według §. 38. możemy przyjąć dla Z<ClOm a=7 95, dla Z)>10m 05=8*75 wraz z kątówkami do przytwierdzenia poprzecznie, /?=1480, d=22*6. Wstawmy dalej x—700 kg/cm², to ßP    P

g—^=0*000264^. Ilość ta jest przy małych Z zawsze w stosunku

do 1 bardzo mała, możemy więc przyjąć 1

ßP

8000xh

stałe. Np.

ßP

dla Z= 10m, h=lm, jest 1 belek głównych

Z²

dla Z<;10m gi =16*3 c‘ h + 0 00027^- (g₀ +2?) kg Im

P

dla Z)> 10 m <^=18*0 c' liĄ- 0*00027— (g₀+P) kg\m

n

a) Koleje główne. Wedle rozporządzenia austrya-ckiego możemy przyjąć dla Z=2*5 do 10 w, ^=15000 — 670Z, zaś dla Z> 10 do Z=15 m , ^=12500 — 400 Z. Dalej przyjmijmy cy= 10 mm , ciężar pomostu i tęźników m-t-nh, zaś ciężar pokładu m₁-Jrnib, to g₀ =m+m₁ + w hĄ-nxb , zatem otrzymamy ciężar całkowity mostu g=g₀+gl dla Z C10 m

P

g=m-\-nhJrmi +w.,& + 163 Zi+0 00027^-(m + m₁ Ą-nh-\-nxb-\-

+ 15000 — 670 Z)

Z³    P

g—m-\-mx + w₁& + (w + 163) A — 0,1809^-+0*00027^-(m + m₁ +%& + + 15000)+ 0*00027nP kg\m . . .

8000 x h

0*974

więc ciężar obu

126)

Najmn g otrzymamy, gdy

„ + 163+ 0-181¹4- 0 00027^+»%■+”.i + ¹⁵⁰⁰°)₌o

dh

!?

więc h=ïy

0-00027    +^6+15000) — 0'181 Z

w + 163

dla l )> 10 m

Z²

+ Wj6 = (w +180) 6 + 0-00027^- (m+m₁ + wA + w₁6 +

+12500 - 400 Z)

73    72

<7=m + w₁ +w₁ 6 + (w +180) h — 0‘108^- + 0,00027y-(7w + m₁ +%ó+

fi    fl

Najmn g otrzymamy, gdy

+12500)+ 0-00027 n Z² leg Im

ił-o.

130)

dh

n +180 + 0-108^- 0-00027P(OT+,W»⁺”li + 12500)-0,

więc A=A/

. 131)

0-00027 (»w+m₁ + Wj& +12500) - 0-108 Z

w+ 180

Pod względem ustroju poprzecznego można rozróżnić kilka wypadków :

I. Podkłady spoczywają wprost na belkach głównych (tabl.

1. rys. 5.).

Ciężar pomostu wynosi wtedy 460 Jcgjm ¹), poręczy 50 legm, tężników poziomych według rów. 58) 17 + 18Ä, tęźników poziomych według rów. 21) 28 + 45 h Jcgjm, więc

g₀ + 555 + 63 h Jcgjm, zatem w=555, w=63, mi=0, nx = 0.

II. Pomost dołem między belkami głównemi spoczywa na poprzecznicach i podłużnicach (t. 1. r. 9.).

Ciężar pomostu wynosi tu 460 Jcgjm, tęźników poziomych 17 + 18/7

więc ć/₀ =477 = 18 6 + 20+115 6 zatem m=444, n=18, mx= 20, w₁ = 115, 6=4-6.

III. Tak samo , lecz pokłady podłużne spoczywają wprost na poprzecznicach (t. 11. r. 2.).

78 -

Ciężar pomostu wynosi 400 Tcgjm, tęźników poziomych 17 4-18/i, poprzecznie (z rów. 106.) dla c=l'5 i a=2m, 46 4-215 7>, więc #₀=4174-18/&4-464-215&, zatem m=417, m^= 46, w=18, nl= 215.

IV. Pomost wgłębiony, chodniki na wspornikach, podkłady na podłuźnicach (t. 1. r. 8.).

Ciężar pomostu 485 , tęźników poziomych i pionowych 45 4-68 h, poręczy 50, pokładu z rów. 123) 115 b 4- 20, wsporników 324-28 h, więc razem

flr₀=562 4-86 Ä+20 4-115 6 zatem w = 562 ; w=86; m₁ =20 ; ^ = 115; b — 2'5

Y. To samo, lecz podkłady podłużne spoczywają wprost na poprzecznicach (t. 8. r. 1—4.).

Ciężar pomostu 400 Æy, tęźników 45 4- 63 h ; poręczy 50 kg, poprzecznie 464-215 b] wsporników 32 4- 23 h, więc razem g₀ =527 4-86 A 4-464-216 6 m=527 ; mi— 46; n=86 ; nx =215.

VI. Dwojaki, chodniki na wspornikach lub belkach chodnikowych (t. 1. r. 7.).

Pomost460, tężniki 454-63/i, poprzecznice 234-45h, wsporniki 1004-237i, więc razem

g₀ = 6294-31 li

m=629, n—31, mi =0, nx =0.

Dla / <C 10 otrzymamy z rów. 129 :

I. ^=V0-01841 -0-000794 Z=0*1357-0-0029 l

II. ~ =VO‘02374—0 000989 /=0■ 1542—0⁻0032 l

III.    —=VÖCD427—0 00Ö989/=0T558—0-0032 l

IV.    ^=Vo-01499—0:ÖÖÖ72l'7=0-122 — 0-0029/

v

V. ^=V(K)1733 —0-0007217=0-132-0 0027 l

VI. ^=V0 02154—O'ÔÛ09234 /=0-146-0-00311

v

a dla /)> 10 z równania 131 :

I. ^==V00l728—0-000744/=0T315—0*00281

IL ^=V0-02189 —0-000915/=<> 1481—0 0031Z

i

III.    —=Vo-02244—O-000914 Z=0-1498 — 0-0031Z

V

IV.    *=Vövöül5—0-000680 Z =X> 1190—0-0028Z

V.    ~=V0-01636-0-000680Z=0 1277-0*0026Z

VI.    ^=V002001-00008579 2=0-1415-0-00302 Można więc w przybliżeniu przyjąć najkorzystniejszą

132)

^=0145—0 0030 2 .......

t

Ciężar całkowity mostu zależnie od ustroju otrzymamy : dla 2<10m z równania 128:

I. ^=555 + 226 A —0-181^+4-20^ + 0-017 2²

II. y=1026 + 181/>-0-181~ + 4 33^+0-005 Z²

III.    o=1452 +181 /*—0-181^+4-44^ + 0-005 2²

h    h

IV.    y=869-5 + 249 h-0-181^+4-29^+0*023 Z²

V.    y=1110-5 + 249/&—0-181^ + 4-34^+0-023Z²

VI.    g=629 + 194Ä-0-181^+422^+0-008Z2 dla 2 >>10 m z równania 130:

I.    y=555 + 243ft—0-108^+3 52^+0*017 Z²

II.    o=1026 +198Zi-0-1087-³ + 3-65y²+0-005 Z²

h    h

III.    o=1452 + 198Zi—0-108^+ 3-77~ +0-005Z²

h    h

IV.    (7=869-5 + 266 2^-0108 ~ + 3-61~ + 0-023 Z²

V. <7 = 1110-5 + 266 A—0-108^-+ 3-68^+0-023 Z

VI. 0=629 + 211 A—0*100^ + 3 55- + 0008 P

h h

Stosunek \

ma

mały wpływ na cięźaz i tak dla układu

I i dla Z=10m otrzymamy

dla A=l*l, 106, 0-9; 0=1368, 1397, U26kglm, dlatego teź w praktyce zwykle przyjmujemy A=T¹ÎJZ, gdyż przez zwiększenie h bardzo mało zmniejszamy g, a wielka wysokość ze względów konstrukcyjnych staje się niewygodna.

Jeżeli zatem dla obliczenia ciężaru przyjmiemy otrzymamy średnio :

y-1073 + 22-2 Z-l-44Z²+39 6Z + 001 Z2 0=1073+ 50 Z kg/m.....

w przybliżeniu

przy tern należy zmniejszyć g dla układu I o 300 kg, dla układu VI. o 500 kg.

Ciężar obu belek głównych na m. b. gi otrzymamy z rów. 126 i 127) ustawiwszy w przybliżeniu

0q ’==i 940 5 Z, za li — y^j Z 0! =56-7 Z— 1-4Z²=45 5Z

b)    koleje II. rzędne. Jeżeli przyjmiemy ciężar ruchomy o 20% mniejszy, a ciężar pomostu i pokładu o 10%, to całkowity ciężar mostu na m. b.

0=846 + 53-5Z— l lZ²=846 + 44-7Z kglm . : . 135) ciężar obu belek głównych na m. b. mostu :

gi =49 Z—1*1 Z²=41 Z kg\m

c)    Koleje miejscowe. Jeżeli przyjmiemy ciężar ruchomy o 40% mniejszy, a ciężar pomostu i pokładu o 20% to całkowity ciężar mostu na m. b.

0=752+4OZ kglm . .

ciężar obu belek głównych na m. b. mostu 0j =41-4 Z— 0-7 Z²=36 Z kgjm

d)    Koleje o szerokości toru 075 m. Jeżeli przyjmiemy ciężar ruchomy o 40% mniejszy, ciężar pokładu według wzoru 123, pomost o 20% mniejszy jak dla koleji I. rzędnych, średnio 0O=666 + 6Z; to całkowity ciężar mostu na m. b.

0 = 666+47 Z—0-7 Z²=666=41 Z kglm .... 139) ciężar obu belek głównych na m. b. mostu

g₁ =41Z — 0-7 Z²=35’4 Z kg\m

133)

134)

136)

137)

138)

V. Ustrój poprzeczny mostów drogowych.

§. 43. Szerokość mostu.

Szerokość mostu drogowego zależna jest od tego, czy most ten leży na drodze mniej lub więcej uczęszczanej, na wsi, czy w mieście, jakoteź od szerokości drogi, względnie ulicy przed mostem. Przy mostach więcej uczęszczanych urządza się osobno chodniki, a to albo wewnątrz belek głównych (t. 1. r. 10.) albo zewnątrz (t. 30. r. 2.).

Rozporządzenie austr. minist, spraw wewnętrz. z r. 1892 brzmi: §.3. Następne główne wymiary, dotyczące rozkładu mostu w przestrzeni, należy uważać jako wymiary najmniejsze, poniżej których nie można schodzić w żadnym wypadku, jeżeli nie jest uzasadniony wyjątek istniejącemu okolicznościami.

Szerokość drogi jezdnej i chodników. Przy wyznaczeniu użytecznej szerokości pomostu ma ważny wzgląd podział przez belki główne.

Przy mostach drogowych I. klasy, gdy chodniki znajdują się zewnątrz (t. 87. r. la) oznacza się najmniejszą szerokość drogi jezdnej na 5'8 m, chodników 2X1*5 m. Gdy belki główne znajdują się zewnątrz (t. 87. r. li), a także gdy pomost jest górą, gdy więc belki główne znajdują się pod mostem a chodniki podparte wspornikami (t. 87. r. 1 c), oznacza się najmniejsza szerokość ogólna na 7’0 m, z czego wypada 4⁻6 m na drogę jezdną, 2X1*2 na chodniki.

Dla mostów drogowych II. klasy należy przyjąć najmniej w pierwszym wypadku (tabl. 87. rys. leż) dla drogi jezdnej 5*3 m , dla chodników 2 X 1*2 m, zaś w drugim wypadku (t. 87. r. 1 e) całkowitą szerokość 6'4 m, z czego wypada 4'4m na drogę jezdną a 2\P0 na chodniki.

W końcu dla mostów trzeciej klasy, przy których pomost tworzy ciągłą powierzchnię, ograniczoną belkami lub poręczami, przyjmować należy najmniejszą szerokość mostu 5'0 m (t. 87. r. 1/)

Przy kładkach szerokość zależy także od wielkości ruchu, ale wchodzi tu w grę także stałość mostu ze względu na parcie wiatru. Poniżej 1*5 m dlatego zwykle nie schodzimy, 4 m możemy zaś uważać jako wyższą granicę.

§. 44. Pomost.

Ustrój pomostu mostów drogowych może być bardzo rozmaity, a wraz z nim zmienia się i ciężar pomostu. Dlatego przy mostach drogowych zawsze trzeba najpierw zaprojektować i obliczyć pomost, nim przystąpimy do obliczenia belek głównych.

Pomosso «V

- część niosącą pomostu, pomost

właściwy (n. Brückentafel, cz. podkład) i część, na którą działają bezpośrednio ciężary, p o k r y ci a pomostu (n. Brüclcen-decke, cz. podlahe mostu) ; często jednak jeden zeskład zastępuje obie części pomostu, które wtedy stanowią tylko jedną.

Oprócz tego rozróżnić musimy pomost drogi jefdnej i chodników, a w końcu mówić będziemy o zakończeniu mostu po-przecznem i podłuźnem i o poręczach.

§. 45. Dylina.

Pokrycie pomostu może być drewniane, kamienne lub żelazne. Jeżeli na pokrycie pomostu używamy drzewa , to kładziemy zwykle warstwę dyli jeden obok drugiego czyli dyl in ę lub ściel (n. Bohlenbelag, BrücJcensireu, fr. tablier du pont, a. planning of bridge, cz. vozovlca mostinovà). Pokrycia takiego używa się tylko tam, gdzie ruch nie jest wielki, bo koła niszczą łatwo dylinę.

Przy mostach bardzo mało uczęszczanych dylina 8 do 16 cm gruba jest zarazem pomostem właściwym (t. 44. r. 1.); przy więcej uczęszczanych dają się dwie warstwy dyli (t. 44. r. 2.), wtedy dolna warstwa, dylina dolna (n. Rostbohlen, cz. mostina podlcladna), jest pomostem właściwym, a górna, dylina górna (n. DecJcbolen, cz. podlaêina), 5 do 7 cm gruba, pokryciem, którą potem tylko w razie potrzeby się odnawia.

Dobrze jest stronę rdzenną dyli obracać ku górze, a dyle, na które wprost działają koła, układać prostopadle do kierunku jazdy, bo wtedy mniej się zużywają. Górne dyle kładzie się jedne przy drugich z wąskimi szwami, w dolnej dylinie zostawia się odstępy 1 do o cm dla lepszego odwodnienia. Czasem w tym celu urządzamy spad poprzeczny, wtedy trzeba wszystkie dyle zetknąć w połowie mostu, aby uniknąć zginania dylów i aby ułatwić zdjęcie dyliny z połowy mostu dla naprawy. Górną dylinę dajemy zwykle z drzewa twardego, dolną z miękkiego , przytwierdzamy ją do podłużnie lub poprzecznie gwoździami do drzewa lub śrubami do żelaza (p. §. 20.) Na chodnikach i kładkach można i górną dylinę ułożyć w odstępach 1 do 2 cm.

Co do gatunku drzewa okazały doświadczenia, robione na moście nad Renem w Kolonii, że drzewo bukowe jest najtrwalsze, trwałem jest też drzewo dębowe, mniej sosnowe, wcale nietrwałe świerkowe i topolowe.

Na podstawie doświadczeń, zrobionych w Prusiech, okazuje się jednak, że wprawdzie dyle bukowe są twardsze niż dębowe i sosnowe, że jednak podlegają prędko zniszczeniu przez próchnienie (od dołu) i mają skłonność do paczenia się. Oprócz tego przy deszczu i szronie są bardzo śliskie.

Więc tylko tam są do polecenia, gdzie jest bardzo wielki ruch , jak w Berlinie, gdzie musiano dębowe dyle wymienić po roku.

Skrajne dyle przy wejściu na most powinne być twarde bo są narażone najbardziej na zużycie.

Ciężar lm² mokrej dyliny e cm grubej wynosi

. . 141)

dla drzewa szpilkowego g = 9e ^/w2 dla drzewa bukowego i dębowego g=10e „

§. 46. Bruk drewniany.

Drugim rodzajem pokrycia drewnianego pomostu jest bruk drewniany (n. Holzpflaster, Stöckelpflaster, fr. pavage en bois, a. wood pavement, cz. vozovka spalikovà) (t. 35. r. 3., t. 42. r. 1., t. 51. r. 4.). Ma on wiele zalet, jest lekkim, obciąża więc mało belki, jest sprężysty, więc zmniejsza wstrząśnienia, co korzystnie oddziaływa na belki, wygląda lepiej niż dyjina lub żwirówka, wytwarza mało kurzu, cicho się po nim jedzie. Ujemną stroną bruku drewnianego jest to, że jest drogim i że się prędko a często nierówno zużywa. W liczne szczeliny dostają się też często odchody zwierzęce i pęcznieje na wilgoci , wskutek czego występują miejscowe wybrzuszenia.

Bruk drewniany składa się z kawałków drzewa w kształcie graniastosłupa o przekroju kwadratowym , rzadziej prostokątnym , 10 do 12, a przy mostach uczęszczanych 13 jłp 15 cm wysokich, t. z. kostek (n. Stöckel, cz. śpalik), których strona rdzenna leży u góry. Wymiary kostek kwadratowych są 15 do 20 cm w kwadrat, prostokątnych b=7 do 10 cm, h—20 do 30 cm. Kostki takie, zrobione najlepiej z drzewa miękkiego, bo dębowe są za gładkie, tak, że konie padają, układa się jednę obok drugiej jak najściślej. Podstawę stanowi albo dylina pokryta tekturą asfaltową (n. Theerpappe) 2 do 3 cm grubą (t. 21. r. 2 a) lub

— 84 -

betonem smołowym (t. 9B. r. 2., 4.), albo przy pomoście żelaznym warstwa betonu , którą pokrywamy cienką warstwą asfaltu lub też grubszą (5 do 7 cm) piasku lub popiołu (t. 85. r. 3.).

Ponieważ konie opierają się kopytami o krawędzie, więc-też włókna blisko nich leżące , najbardziej są narażone i powinny być najwytrzymalsze. Z tego powodu należy też najwytrzymalsze części kostek, a więc rdzenne układać tak, aby kopyta je najprzód trafiały (t. 92. r.. 9.).

Aby zapobiedz wybrzuszeniu bruku zostawiano dawniej; szczeliny na 2 do 12 mm między kostkami i wypełniano je piaskiem lub popiołem, dziegciem lub asfaltem, jednak krawędzie kostek niszczą się wtedy prędko. Najlepiej jest zapobiedz wsiąkaniu wody i gniciu bruku przez nasycenie (n. Imprägnirung, cz. napousteni) kostek. Najwięcej używane jest zanurzenie przez, pół godziny zupełnie suchych kostek w kipiącej smole lub w asfalcie. W Ameryce używają także do nasycenia kwasu karbolowego , albo chlorku cynku, który działa zarazem jako środek odrażający. Można też użyć do tego celu Jsarbolineum, chlorku wapiennego. Napawanie drzewa w zwykły sposób jest jednak niedostatecznem, bo nie działa dość głęboko, skuteczniej-szem jest nasycenie pod ciśnieniem pneumatycznem. Nasycone kostki należy układać jak najszczelniej, zwykle ukośnie do osi. mostu.

Sortowanie kostek i użycie jednorodnego materyału jest bardzo ważnem. Przy moście Fryderyka w Berlinie kostki podzielono na 4 klasy. Do ostatniej z nich należące kostki okazują z obu stron sęki, nie mogą więc być użyte , jak tylko w rynnach. Drzewo pierwszej klasy jest najmocniejsze i najgęstsze drzewo rdzenne, w dalszych klasach jest już i biel. Chodzi tu mianowicie przedewszystkiem o równomierne zużycie,, a zatem należy koniecznie układać razem kostki tej samej klasy. Kostki trzeciej klasy mogą być także dobrze użyte , ale nie pomięszane z kostkami innych klas.

Spadek poprzeczny pomostu może być przy bruku drewnianym niewielki 1: 40, przy moście Franciszka Józefa w Pradze (t. 92. r. 6.) jest może za mały (1:80).

Nowy bruk pokrywa się powłoką (n. Uiberzug, cz. po-vlak) z dziegciu, smoły i piasku. Ważne jest czyste utrzymanie

— 85 -

bruku, zamiatanie, skrapianie, co przydłuża jego trwałość, która wynieść może 9 do 15 lat.

Na moście Mirabeau w Paryżu (tabl. 94. r. 4.) dano ze względu na rozszerzenie się poprzecznie mostu między bruk a chodnik warstwę piasku.

142)

Ciężar e cm wysokiego bruku drewnianego na m² wynosi g=lle Jcglm²

§. 47. Źwirówka.

Zwirówkę (n. Beschotterung, Steinschlag decke, fr. empierrement, a. ballasting, graveüing, cz. vozovJca stèrJcovà) urządzamy albo na pomoście drewnianym lub na żelaznym. Zaletą jej jest jednostajność drogi na moście i na gościńcu i taniość, wadą wielki ciężar, który wymaga mocniejszych belek i większe wstrząśnienia, niż przy pokryciu drewnianem, co szkodliwie oddziaływa na belki. Według Haeselera przez powiększenie grubości żwirówki o 1 cm zwiększa się ciężar własny belek głównych mostu 5 m szerokiego dla 1=20, 30, 40, Q0 m o 189,

218, 305, 505 hgjm. Oprócz tego ciężar podłużnie i poprzecznie wzrasta około 40 hg\m a ciężar żwirówki o 320 kgfm². Dalej gruba źwirówka zatrzymuje długo wilgoć, nie powinna być więc za gruba, zupełnie wystarczy grubość^ 8 do 12 cm na kraju a 12 do 18 cm w środku mostu, więc średnia grubość wynosić powinna około 10 do 16 cm. Na mostach krótkich dajemy trochę większą grubość do 15 cm z kraju, do 25 cm w środku. "Przy^blaSZB"'falistej liczy się ta grubość od połowy fali, tak sam o przy, zoresówkach. Dla odwodnienia lepszego robi się zwykle powierzchnię żwirówki wypukła , przyczem nachylenie /-V* wynosi l'6°/₀ do 2'5°/₀. Grubość żwiru powinna być taka , aby kamyki były sześcianami o bokach 3 do 6 cm.

Czasem używa się bardzo cienkiej warstwy drobnego żwiru około j4 cm grubej dla ochrony dyliny od zużycia. Jednak korzyść takiej cienkiej żwirówki jest wątpliwa , części żwiru roz-stępują się bowiem pod kołami , które zużywają wprost dylinę. Dlatego lepiej przy dłuższych mostach i pomoście drewnianym, opuścić źwirówkę zupełnie, przezco zmniejszy się ciężar własny mostu , a oprócz tego unikniemy tej niedogodności, że dla re-wizyi peryodycznej dyliny, względnie naprawy trzeba żwir

zgartywać , a potem znów rozrzucać , co pociąga za sobą znaczne koszta i przerwę ruchu.

Ciężar m³ żwirówki jest zależny od stopnia jej zbitości. Wolno nasypana waży 1600 do 1680 kg, trochę osiadła 1700 do 1900 kg, dokładnie ubita zwłaszcza na starych mostach 1900 do 2300 kg. Ponieważ musimy rachować na wypadek niekorzystniejszy, więc przy obliczeniu mostu należy przyjąć ciężar jednego m² żwirówki e cm grubej

143)

§. 48. Pokrycie asfaltowe.

W nowszych czasach zaczęto używać zamiast żwirówki rozmaitych sztucznych pokryć betonowych i asfaltowych, które mają bardzo gładką powierzchnię , mało się zużywają , tłumią turkot, nie wywołują wstrząśnień ani kurzu i dobrze wodę odprowadzają. Wadą ich jest to, że gdy się pokrycie zużyje przez jazdę, trzeba je całkowicie odnowić, co jest bardzo kosztownem, częściowa zaś naprawa jest trudna ze względu na połączenie.

Pokrycie asfaltowe (n. Asphaltdecke, cz. vozovka asfal-tovà) może być dwojakie :

1. Pokrycie asfaltowe ubijane (n. Stampfasfaltdecke cz. vozovka asfaltovà péchovana, fr. asphalte comprimé) daje się na warstwie betonu 20 do 30 cm w ten sposób , że warstwę 7 do 8 cm proszku asfaltowego ubija się ogrzanym wałkiem lub babami do grubości 5 cm , na to daje się warstwę piasku. Pokrycie to używa się do dróg , jest jednak kruche i pęka wskutek odkształceń sprężystych mostu. Dlatego ustrój ten zarzucono.    ,

2. Pokrycie asfaltowe lane (n. Gussasf altdecke, cz. vozovka asfaltovà lità, fr. asphalte coulé). Do stopionego w kotle mastyksu asfaltowego dodajemy około 20°/₀ czystego , suchego grubego piasku , nakładamy tę mięszaninę jako warstwę około 25 mm grubą i dajemy na tę warstwę drobnego piasku. W ten sposób utworzone pokrycie niszczy się prędko pod wpływem słońca i pod kołami. Dlatego da się użyć tylko dla chodników.

Ciężar jednego m² pokrycia asfaltowego o grubości e cm na podłożu betonowem ei cm grubem wynosi

144)

g=23e + 24e₁ kg\ml

- 87 — §. 49. Pokrycie betonowe.

Trwalszym jest 1. beton asfaltowy (n. Asphaltbeton, cz. beton asfaltovy) t. j. mięszanina asfaltu i żwiru tłuczonego, który się używa w warstwach 12 do 20 cm grubych.

Zamiast asfaltu używają też dziegciu, powstaje wtedy 2. beton dziegciowy (n. Theerbeton, cz. beton dehtovÿ), mięszanina z dziegciu z węgli kamiennych , żwiru i piasku. W Hamburgu dobrze się zachowują pokrycia kilku mostów, które składają się z mięszaniny w takim stosunku : 04 m] żwiru średniej grubości, 0 06 m³ piasku, 11 kg dziegciu z węgla kamiennego i tyleż smoły. Wszystko to zmięszane jak beton , nałożono na dylinę jako warstwę 12 cm grubą. Między dylami zostawiano szczeliny 1 cm dla lepszego połączenia.

Na moście na Ise pod Gifhorn użyto na 1 m³ gotowego pokrycia 09 m³ żwiru tłuczonego, 0'4 dcm³ miałkiego piasku, 80 kg dziegciu z węgla kamiennego i 80 kg smoły.

3. Beton wapienny (n. Kalkbeton, cz. beton vàpenny) daje najmniej sprężyste pokrycie. Jest to mięszanina żwiru, betonu i piasku. Pokrycie betonowe niszczy się pod kopytami koni, dlatego nieraz pokrywa się je 2 cm warstwą asfaltu.

Ciężar m'¹ pokrycia betonowego e cm grubego wynosi dla betonu    asfaltowego    g=15e    do    18e kglm²

. . 145)

„    „    dziegciowego    g=14e    do    18 e „

„    „    wapiennego    g=18e    do    20 e „

Szczegóły co do wykonania powyższych rodzai pokrycia należą do budowy dróg.

§. 50. Bruk kamienny.

Bruk kamienny (n. Steinpflaster, pave en pierre. stone-pavement, cz. vozavka z kamene dlazebniho) rzadko się używa na mostach blaszanych z powodu wielkiego ciężaru i z powodu niesprężystości,, wskutek czego nie zmniejsza on prawie wcale wstrząśnień , które przenoszą się całe na belki żelazne i szkodliwie na nie działają.

Z tych powodów możnaby usprawiedliwić użycie jego tylko w wielkich miastach, gdzie idzie o jednostajność drogi przy bardzo wielkim ruchu lub o względy piękności.

- 88 —

Bruk kamienny składa się z kostek sześciennych, których bok wynosi 10 ‘do 14 cm, a przy spadku 10 do 12 cm, aby koniom dać więcej punktów zaczepienia. Kładzie się je na warstwie 4 do 6 cm grubej piasku , aby wyrównać nierówno wysokie kostki i ułatwić odprowadzenie wody. Szerokość kostek wynosi zwykle 8 do 18 cm, długość 12 do 22 cm. Strzałkę daje się równą 001 b do 0 012 6.

Na moście należy bruk bardzo troskliwie układać i pobi-jać , wybierać kostki równo wysokie , a rzędy kostek ustawiać prostopadle do osi mostu. Szwy zalewa się cementem albo, co lepiej, sprężystym asfaltem, powinny one być wąskie.

Ciężar bruku kamiennego e cm wysokiego wraz z podsypką ei cm grubą wynosi w przybliżeniu

146)

g=256 + 196! kgm¹......

a więc ciężar pokrycia tego wynosi średnio 400 kgjm².

§. 51. Rozkład ciśnienia przez pokrycie pomostu.

Zachodzi teraz pytanie, jak się ciśnienie przenosi przez pokrycie. Pytanie to ważne jest dla obliczenia pomostu właściwego. Przy bruku nie możemy rachować na rozdzielenie się ciśnienia na większą powierzchnię , niż dolna powierzchnia kostki. Przy pokryciu betonowem nie wiemy dokładnie , w jaki sposób ciśnienie się przenosi , musimy się ograniczyć przytem na niektóre wskazówki, tyczące się rozdziału ciśnienia przez warstwę żwiru, co do którego znane są nieliczne doświadczenia Fränkla i Ki c ka:

W r. 1879 robił prof. Kick w Pradze odnośne doświadczenia ze żwirem, które opisał Steiner²), a których wyniki dadzą się wyrazić, jak następuje :

1.    ^Ciśnienie rozdziela się dla zwykłej szerokości obręczj" koła= 10 cm na powierzchnię koła o średnicy trzy razy większe j od grubości warstwy żwiru z.

2.    Ciśnienie na powierzchnię koła nie jest równo rozdzielone, lecz wzrasta ku środkowi koła.

Rysunek 4. na t. G9. przedstawia rozdział ciśnienia na po wierzchnię. Jeśli ciśnienie w każdym punkcie przedstawia rzę-

tr. 178.

dną, to końce tych rzędnych będą leżeć według doświadczenia w przybliżeniu na powierzchni paraboloidy obrotowej. Na pasek podstawy o szerokości b przenosi się ciśnienie C, które jest pewną częścią ciśnienia P, odpowiedną objętości części paraboloidy, ograniczonej płaszczyznami aa‘ i bb'*). Na tej podstawie da się obliczyć, że

dia -=025 05 0-75 1-0    1-25 1-50 2-0 2-5 8-0

. . 147)

^=017 0 89 0 54 068 0-79 0'87 0’96 0-99 1-0

Jeśli wartość

uważać będziemy jako odcinki, a

►tjl O

jako

rzędne, to wyznaczą nam one krzywą , którą możemy zastąpić trzema prostemi

£=0-71-

dla 1    >0

z

„    1'8>->1 f=041 +0-b£

Z P    z

„    3 0    1 -8 ^=0-874+0-042

.... 148)

Ogólnie możemy napisać

/.

149)

Ponieważ wysokość żwiru z wynosi 12 do 15 cm, a b szerokość dylu lub zoresówki od 15 do 30 cm , to zwykle jest 1

1*8^>—>>1 i wtedy według 117) « = 0 41, c=03.

Z

Dla betonu możemy przyjąć, że ciężar P rozdziela się na

150)

151)

s = 10-f 2z

warstwę

równomiernie, dla bruku s = a + 2z jeżeli a oznacza szerokość kostki.

Rozporządzenie austr. minist spraw wewn. z r. 1892 §. 5 brzmi : Rozdział ciśnienia należy uwzględnić przyjmując, że rozdziela się ono na pomoście żwirowanym albo betonowym przy grubości pokrycia średniej h na szerokość pomostu 10-[-2/i cm i że jeżeli na pokryciu leży jeszcze bruk, to szerokość równa się szerokości kostki bruku zwiększonej o podwójną wysokość podsypki.

- 90 — §. 52. Dylina.

Pomost właściwy może być znowu albo drewnianym albo żelaznym albo kamiennym.

Drewnianym pomostem właściwym jezt dylina, która może być zarazem pokryciem pomostu , o czem mówiliśmy już w §. 45. Często jednak używamy dyliny jako pomostu właściwego, jeśli pokrycie składa się ze żwirówki , bruku drewnianego lub kamiennego (t. 92. r. 8., r. 4., 6.). Obecnie ustrój ten rzadko jest używany z powodu krótkotrwałości.

Dyle kładziemy albo na belkach drewnianych lub żelaznych, zostawiając między nimi odstępy 1 do 3 cm dla odpływu wody i przystępu powietrza. Do drewnianych przytwierdzamy je silnymi gwoździami, deskalami, do żelaznych zaś śrubami grubemi 15 do 18 mm (jak podkłady według §. 14.) , albo gwoździami hakowymi i śrubami drzewnemi. Naśrubki umieszczamy zawsze na dole , chociaż czasem naśrubki rozkręcają się i spadają , ale gdyby były u góry, toby rdzewiały. Główki śruby wpuszczamy w dyle.

Jeżeli jest przystęp z dołu, to dobrze jest przytwierdzić dyle listwami (t. 69. r. 5.), chociaż naprawa zawsze jest trudną. Dobrze jest kilka dyli zbić listwą razem w taflę, bo nie trzeba wtedy każdego dylu przytwierdzać. Aby sobie tego zaoszczędzić , przytrzymuje się też dyle wstęgą żelazną 40 mm szeroką a 5 mm grubą (r. 6.), kątówką (r. 7. i 8.) lub krawężnikiem (n. SaumJioJz, cz. ohrubnice) (t. 35. r. 1. i 5.) i przytwierdza się wtedy tylko niektóre dyle.

Dylinę obliczamy jako belkę w dwu punktach podpartą. Jeśli a jest odstęp podpór, a więc rozpiętość dyliny, e grubość dylu, P ciśnienie koła, względnie przez żwir zmniejszone ciśnienie koła, t natężenie dopuszczalne, b szerokość dylu, to

, a stąd

t. i 6e³=(| Pa+^gba²)⁶-

-V

2 b%

(P+ \ abg)

152)

158)

jeśli P w kg, e, a i

Przyjąwszy % = 70 kg\cm², 6 = 25 cm, otrzymamy =00292 Vô(P+è ab ff) .... w cm, w kgjm².

Jeśli n. p. «=60 cm, <7=0, to dla

P= 0-75 15 B-0t e=6⁻l    8’8 12'2 cm

Jeżeli dylina jest pojedyncza, nienakryta, to dodajemy na. zużycie 2 cm.

Jeżeli na dylinie leży jeszcze górna dylina gruba, to uwzględniamy ją tylko o tyle, o ile rozdziela ciśnienie koła³).

| kg Im ~

154)

Ciężar 1 m² mokrej dyliny e cm grubej wynosi dla drzewa miękkiego    g=9e

„    „    twardego    g=10e

Ciężar śrub i gwoździ wynosi około 0-04 e Jcgjm².

§. 53. Płyty kamienne.

Czasem zamiast dyliny używa się płyt kamiennych (n. Steinplatten , cz. kamenné desky), na których spoczywa źwi-rówka. Pomost z płyt kamiennych jest wprawdzie bardzo prosty, bardzo trwały, elegancki, głuszy turkot, ale płyty takie posiadają małą wytrzymałość na zginanie i są ciężkie. Używać więc można ich chyba tam, gdzie są bardzo tanie i bardzo wytrzymałe , na małą rozpiętość 0-75 do Im, i to nadają się one raczej dla chodników, niż pod drogę jezdną, z powodu małej wytrzymałości na wstrząśnienia.

W moście drogowym nad Isą pod Gifhorn (t. 43. r. 6.) użyto płyt z piaskowca kwadratowych 12³2 cm grubych , bok kwadratu wynosi 1³19 m. Płyty te spoczywają wprost na po-przecznicach i podłuźnicach , na płytach żwirówka. Grubość płyt wynosi zwykle 10 do 12 cm, najwyżej 16 cm, nigdy mniej niż 8 cm.

Aby płyty się nie przesuwały, dobrze jest, żeby ścianka poprzecznie nieco wystawała nad kątówkami. Aby zmniejszyć szkodliwy wpływ wstrząśnięć , podłożono pod płyty w miejscu podparcia paski pilśni asfaltowej , nasyconej gorącą smołą. W ostatnich czasach zaczęto używać płyt Hennebiqua (tabl. 93.

rJs- ³-lJ

a rozpię-z mniej-

Jeżeli płyta jes4 podparta z dwóch stron, tość jej wynosi l , szerokość lx, ciśnienie skupione 0

M=lCl+^gliP.

^szone przez warstwę żwiru (rów. 149) , g ciężar stały na w², a e grubość płyty, to moment

I    e

Dalej mamy xJ=Me, czyli x    (2 C+g l^)—

o    2

-8» stąd

. . .155)

e“V£<3c+si‘i) • • • •

Jeżeli płyta jest podparta z czterech stron, to dokładne obliczenie nie jest możliwe.

W przybliżeniu możemy obliczyć wymiary w następny sposób po części według F o e p p 1 a :

1. Płyta kwadratowa: a) Obciążenie ciągłe jednostkowe p. (t. 92. r. 5 a). Obciążenie całkowite wynosi 4pa², zatem oddziaływanie na jednej stronie pa². Będzie ono ku środkowi większe, więc X <^.

Dla przekroju II mamy

M=p a².a-f 2 \pa² .x—2p a².^

7) CL

czyli M=pa²x, a że    więc M<^-~-.

'L    Li

Jeżeli grubość płyty nazwiemy g, to

6M fypa²x 3pax

T 2 a.g²

ag²

przekątni

₃pa*

² g‘

Dla przekroju IIII otrzymamy, jeżeli d oznacza długość

d „ nd pa²d Jf=2.pa²^ —2pa²-=—g—,

6 M pa²d__ pa2 T~~dg²~ dg² g²

zatem %

156)

stąd

I al

157)

&=a

Z doświadczeń Bacha okazało się, że płyta pęka w przekątni, z czego wynikałoby, że do obliczenia użyć należy 157).

wzoru

b) Obciążenie ciężarem skupionym P Oddziaływanie wynosi

P Pd

Dla przekroju IIII mamy Jf=2.—.    =

Stąd x

611

wy

- i«

Pm ! te

tfH a.

158)

dg²

f

z czego wynikałoby, że natężenie w przekątni jest niezależne od a i (Z, bo im większa płyta, tern większe też d.

Dla przekroju II jest

159)

M=

P P P -^a+2-.x = -{a+x)

Stąd x=

6M _₃P(a-j-Æ) 2ag² 3 ag²

. Ponieważ a «< §, więc

Z<,V

g²

160)

Z porównania 158) i 160) widzimy, że natężenie w przekątni II może być większe, musimy więc obliczać grubość wedle 160).

2. Płyta prostokątna (r. 5&) a) Obciążenie ciągłe. Obciążenie całkowite wynosi 4pab, więc po obu stronach prze-

c

kątni wynoszą oddziaływania po 2pab. Zatem M=2pab—

Z rysunku mamy

-2 pab°=pabc

O

₅—. Stąd x

o

Q M_2pab c dg² dg²

cd=4:ab, d²==4:(a²+b²), więc \

2pab.ab g\a² + b²) ’

Ąab

d 4(a²-j-&²)    a²-\-b²

zatem x=

«2 h²

161)

g=ab

2p

162)

T(a²+b²)

b) Obciążenie ciężarem skupionym P. Dla II II

wynosi oddziaływanie po obu stronach przekątni po ^. Zatem

P ab_

' dg² 5pâ'²+6² *' ' ‘

_i/BP ab

⁹~ \ 27 (P+b²......

Dla przekroju 11 przypuśćmy, że oddziaływanie jest pro-

porcyonalne do długości, więc na jednostkę

M-=

Pc Pc

2 ï-T- Stąd %=w

Pc

. . 163)

164)

4 (a + b)

na dłu-

gości 2 a

Pa

2 (a+ 6)’

na długości 2 b

Pb

Zatem

Uf

Stąd %—

2 (a + b)‘

2 Pb _Pa² + Pbx 2 (a + b)a 4 {a + b)X    2(a+6)

6M 3 P a²+&«

Pa

2 ag²    2 ag² (aĄ-b)

P a 2a + l>

. A że x <

cci a

, więc

165)

g² a + b 3 Pa 2a + ó 4t a + ó

Uwzględnić należy t, względnie y, większe, otrzymane z obu wzorów 163) do 166).

V elf lik oblicza także natężenie i grubość płyt i dochodzi do następnych wzorów dla kwadratowych płyt

zatem g <C

166)

-i/3(4joa²+3C)

167)

a x=

3 (4p a²+3C)

168)

Co do natężenia dopuszczalnego % na złamanie, to doświadczenia, robione przez Bauschingera, wykazały, że możemy przyjąć dla pewności n= 10, natężenie dopuszczalne

t w leg jem²

dla miękkiego piaskowca 3 „ dolomitu „ twardszego piaskowca 6 „ wapienia jurajskiego 7 „ twardego piaskowca 8 „ trachytu „ granitu „ diorytu „ łupku łyszczykowego 25

12

17

21

Ciężar 1 m² płyt kamiennych o grubości e wynosi g=22e do 27 e kg.......

§. 54. Sklepienia.

We Francyi bardzo często używają jako pomostu właściwego sklepień kolebkowych (n. Kappengewölbe, fr. berceau à lunettes, a. welshvault, cz. klenuty podkład vozovki) nietylko dla mostów drogowych, ale i kolejowych. Sklepienia te są ciężkie, wymagają więc silniejszych belek. Dla wielkich rozpiętości nie dadzą się zatem z tego powodu użyć, dla małych zaś nadwyżka ciężaru belek nie wynosi wiele, a ciężar ich zmniejsza wstrzą-śnienia. Sklepienia te są najczęściej ceglane (t. 52. r. 2.), rzadziej betonowe (t. 88. r. 7.) , a w ostatnich czasach zaczęto używać też sklepień ustroju Mo niera (t. 54. r. 1.) , lub Melana (t. 88. r. 5a, b). Sklepienia Moniera są lepsze, bo wytrzymałość na ciągnienie .jest większa.

Aby zmniejszyć ciężar sklepienia, używa się także cegieł próżnych. Nad sklepieniem robi się albo nadmurowanie albo pokrywa się je warstwą betonu, która najczęściej pokrywą belki żelazne (t. 88. r. 6 ) , na których oparte są sklepienia. Na tej warstwie daje się warstwę cementu 2 do 4 cm gruh%_.a,na tern ».wirówkę. Odwodnienie uskutecznia się jak przy mostach sklepionych (t. 54. r. 2., t. 88. r. 6.).

Sklepienia opierają się albo o poprzecznice, albo też o po-dłuźnice i belki główne (t. 52. r. 2.). W pierwszym wypadku ostatnie sklepienie musi być oparte także o poprzecznicę, a nie o przyczółek, bo nie możemy łączyć sklepieniem stałego przyczółka z ruchomą poprzecznicą.

Rozpiętość sklepień zmienia się od 0-85 do    , naj

częściej jednak wynosi PO do 15 m. Sklepienia żelaznobeto-nowe mają zwykle większą rozpiętość 2'75 m (most na Spittel pod Jessnitz t. 54. r. 1.) a nawet i więoej.

Grubość sklepienia zmienia się od 11 cm do 22 cm, jednak zwykle nie przekracza 15 cm. Strzałka wynosi od ij₆ do iji0

zwykle ¹/₈ do t. 88. r. 1.).

Parcie poziome sklepień należy znieść kątówkami lub wstę-gami Ct. 52. r. 2.).

i/

7~    ~

h)i

wyjątkowo widzimy w moście Vichy^

l

980 b fd2 C~T(f+2d)

Grubość sklepienia d oblicza Winkler jak dla luku i otrzymuje

170)

t ..

jeżeli C oznacza ciśnienie w tonach , b, f, l i d w cm , b szerokość , na którą ciśnienie się rozkłada, f strzałkę, d grubość a l rozpiętość sklepienia.

Jeżeli przyjmiemy w przybliżeniu &=0‘5 m, /’=T,nZ, to dla 4=010 0-15 0-20 0-25 m

Widzimy więc, że dla II. i III. klasy drogi wystarczy grubość sklepienia około 10 cm, dla I. klasy 20 cm.

W edle Steinera możemy obliczyć natężenie w sklepieniu w następny sposób. Przy plaskiem sklepieniu parabolicznem otrzymamy największy moment dodatni w punkcie zaczepienia siły 44=0-0860PI*). Z powodu rozkładu ciśnienia przez żwir zmniejsza się ten moment znacznie tak, że możemy przyjąć

M=0'022 PI. Przytem powstaje parcie poziome Hi=0,086 P

a z powodu ciężaru własnego na szerokość paska b

J/₂ =0-125

gil

Wtedy natężenie w przekroju o szerokości b a grubości d

będzie

-i

.....- • •

Szerokość b, na którą się ciśnienie rozkłada, możemy przyjąć 3c , najwyżej 0-5 m. Jako ciężar własny możemy przyjąć w przybliżeniu wedle Winklera

172)

#=80+80 P-}-40 PI Jcglm²

przyczem P oznacza ciśnienie koła w + l rozpiętość sklepienia w m.

Przy użyciu cegieł próżnych należy przyjąć grubość d większą około 60°/₀, ciężar zaś przy wielkiem P taki sam, przy mniejszych ciśnieniach około 25% mniejszy.

¹

p. Podr. Teoryi Mostów II. wyd. I. tom str. 11.

²

p. Handbuch d. Ingenieurwissenschaften II., tom 2., oddz. VIII.

³

Porów. Mosty drewniane. Część I., wyd. II., str. 15.

— 97 —

Dla j-^ïïï i przyjąwszy dla muru ceglanego w zaprawie

cementowej na ciśnienie x—ll kg\m² = 110 iHm², zaś na ciągnięcie T2 ⁼ ł r=l-5 kg/m², otrzymamy

178)

150 d²

t_27f-7*5d

Na tej podstawie oblicza Haeseler następną tabliczkę grubość sklepienia «ï=012    0-18 025 m

*    1=10 m, f—0'10 m (7=P2    3-6 lOl t

1= 1*5 m, f=0-lb m (7=0-7    1'8    4-3 t

Z wzoru tego wypadają dla C mniejsze wartości, niż wedle Winklera.

§. 55. Płyty z żelaza lanego, n iE du ïtfiïïwvt * •

/.

Płyt z żelaza lanego (n. Gusseisen, cz. litinovà deska) używano dawniej bardzo często, z płaszcza przy mostach angielskich. Płytom bowiem tym można nadać kształt najkorzystniejszy, wskutek tego wymagają niewiele materyału. Sam jednak materyał jest zanadto kruchy, co jest tern bardziej ujemną stroną tych płyt, że znaczne wstrząśnienia nie dadzą się tu uniknąć, zwłaszcza przy mostach kolejowych. Aby je ile możności zmniejszyć, potrzeba użyć wielkiej nadsypki, która znów powiększa znacznie ciężar mostu. W Niemczech bardzo mało używają z tego powodu płyt z żelaza lanego i chyba dla mostów drogowych , w Austryi użycie żelaza lanego nie jest dozwolonemu

Zwykle płyty są prostokątne i leżą na dwu lub czterech krawędziach podparte. W tym ostatnim wypadku płyty mogą być cieńsze, ale muszą dobrze przystawać z wszystkich czterech stron do podpory, co nie łatwo da się osiągnąć i wymaga więcej belek podpierających. Dlatego najczęściej płyty te są podparte z dwu stron. Rozpiętość ich wynosi 0-5 m do 2 m , zwykle 075 m.

Dla zwiększenia wytrzymałości robimy płyty z żebrami, do góry zwróconemi (t. 52. r. 11.), bo wytrzymałość żelaza lanego na ciśnienie jest większa ; dla otrzymania równego pomostu korzystniejszemby było urządzenie żeber u dołu. Czasem dajemy żebra i u góry i u dołu.

Mosty blaszane.

— 98 -

Płyty pokrywamy warstwą betonu , żwiru lub piasku. Powinniśmy unikać umieszczania bezpośrednio na płytach grubego żwiru , gdyż może on przj^ wstrząśnieniach wywołać pęknięcie.

Dla odwodnienia należy porobić w płytach dziury, które dobrze jest zakryć glinianemi półkulistemi czapkami (t. 40. r. 4.), przezco zapobiega się wymyciu piasku ze źwirówki.

Płyty stykają się zwykle tępo, tylko przy bardzo drobnym żwirze potrzeba, aby jedna płyta zachodziła na drugą dla zamknięcia szczelin.

Jeżeli płyty są podparte na dwóch bokach, to obliczamy je, jak zwykle, jako belki w dwu punktach podparte, przyjmujemy przy tern z powodu wstrząśnień natężenie na ciągnienie t = 240 kg]cm², na ciśnienie P = 600 Tcgfcni². — Ze względu jednak na wykonanie wymiary nie mogą być mniejsze niż 12 do 15 mm.

Jeżeli płyta ma n żeber, to na część płyty z jednem żebrem wypada ^ część ciśnienia koła C, zatem

najw M=~Cl+gil2 4 n Ylrf

Jeżeli płyta podparta jest z czterech stron, to dokładne obliczenie nie jest możliwe i najlepiejby było, w danym razie robić doświadczenia. Jeżeli nazwiemy boki prostokąta \ i l (t. 69. r. 9.), przyczem l, jeżeli J\ nazwiemy średni moment bezwładności dla przekrojów // do A D, J‘ dla przekrojów // do AB, J moment bezwładności dla przekroju EF w środku rozpiętości, ei i e₂ odstępy włókna skrajnego ciągnionego i ciśnio-nego od osi w tym przekroju, C siłę skupioną wraz z ^ ciężaru stałego, to według Winklera jest w przybliżeniu

179)

albo ~² = i Crl

180)

J ’J'Pi-tJ'il³

Ciężar płyt z żelaza lanego możemy przyjąć w przybliżeniu z Winklerem

ei

e2

'    g=100 + 13Cl kglm²,

181)

przyczem wstawiamy l w metrach, C ciężar koła w t. — Więc ciężar samych płyt wynosi od 120 do 180 Jcglm².

§. 56. Płyty stalowe.

Zamiast żelaza lanego lepiej używać stali. Płyty stalowe (n. Stahlplatte, cz. ocelovà deslea) w najnowszych czasach układano

na belkach drewnianych, lub żelaznych. Płyty te są albo kwadratowe , jak na moście Hohenbrticke w Królewcu na Pregoli, przyczem «=50 cm, albo podługowate jak w Królewskiej Hucie na Szląsku, gdzie «=66-5 cm, b —15 cm.

Płyty są u góry opatrzone wielu wzgłębieniam i , u dołu zaopatrzone żebrami (t. 91. r. 1.). W Królewcu sama płyta jest 7 mm gruba, żebro górne 8 mm, dolne 37 mm grube. Okazały się one dobre, lecz dla ciężaru koła trochę za słabe, gdyż zdarzały się pęknięcia. Na drugim moście w Królewcu „Köttelbrücke“ zrobiono więc żebra zakrzywione tak, że cała wysokość w środku wynosi 70 mm.

§. 57. Kształtówki.

Obecnie najczęściej używa się zwłaszcza w Austryi kształ-tówek walcowanych z żelaza spawalnego do wykonania pomostu właściwego. Kształtówki podobnie, jak przy dylinie, kładzie się jednę obok drugiej podparte w odstępach około 1*3 do 1*4 m, zostawiając dla lepszego odwodnienia odstępy 2 do 3 centymetrowe. Na kształtówki daje się warstwa żwiru 12 do 20 cm gruba.

Pomost z kształtówek jest trwały, kształtówki z żelaza spawalnego nie są tak kruche, jak żelazo lane , stężają dobrze pomost, dadzą się łatwo użyć dla jakiejkolwiek szerokości pomostu i odstępu belek podpierających także przy mostach ukośnych , odwodnienie jest bardzo dobre , kształtówki mogą wystawać , wskutek czego odstęp belek może być mniejszy, do kształtówek dadzą się łatwo przytwierdzić poręcze. Jako niekorzyść możemy przytoczyć tylko tę okoliczność, że z powodu, że każda kształtówka działa osobno dla siebie, rozdział ciśnienia koła jest trochę niekorzystniejszy, niż przy innych rodzajach pomostu.

Przekrój kształtówek może być rozmaity, powinien on być

takim, aby moment oporu — był jak największy, przyczem

rokośó powinna być największa. Najprzód przy budowie mostu Arcole w Paryżu (tabl. 39. r. 2.) zastosowano szyny Barlowa. Przy moście na Lahnie.w Ems (t. 39. r. 3.) użyto szyn mostowych (Brückenschienen) , obecnie najczęściej używają kształtówek trapezowych (t. 51. r. 3.) i zoresówek złobkówek

sze-

(n. Zoreseisen, cz. zelezo zlabJcové, zoresové) (t. 42. r. 1.), których kształt szczególniej nadaje się do tego celu , bo mają szeroką,, płaską podstawę i krzywe ściany, korzystne na boczne ciśnienie żwiru. Długość ich wynosi do 10 m , wyjątkowo do 12 m. Na t. 23. r. 4. widzimy szczególny ustrój pomostu, użyty przy moście na Wharfie, gdzie w tym celu, aby pomost był nieprzemakalny, położono jednę kształtówkę dnem do góry, drugą na dół i połączono je nitami, wreszcie pokryto je betonem.

Kształtówki układamy albo w kierunku osi mostu , albo też, co lepiej ze względu na stężenie prostopadłe w kierunku prostopadłym do osi i przytwierdzamy nitami do belek głównych, poprzecznie lub podłużnie, przyczem wystarczy przytwierdzić każdą kształtówkę do każdej belki jednym nitem. Nity jednak osłabiają kształtówki, jesteśmy nimi krępowani przy podziale odstępów nitów, mogą być wreszcie dla kształtówek za wielkie , dlatego używają śrub hakowych (t. 93. r. 2.) , albo też śrub zwykłych, które przechodzą przez płytki, przytrzymując główkę belki (t. 93. r. 4.), Ustrój ten jednak jest jeszcze droższy. Lepsze więc jest takie połączenie , które nie wymaga żadnych dziur. T. 42. r. 1 b przedstawia przytwierdzenie kształtówek blaszkami według patentu Praśila, które zagięte chwytają pas górny belki.

za-

Powiedzieliśmy, że dla lepszego odwodnienia zostawiamy między kształtówkami odstępy 2 do 3 centymetrowe. Aby pobiedz wysypywaniu się piasku i drobnego żwiru szczelinami, przykrywamy je większymi kamieniami lub cegłami (t. 21. r. 2 a) rurami drenowemi (t. 92. r. 2.). Czasem dają się odstępy większe 10 do 12, a nawet 18 cm (t. 48. r. 1.) , wtedy zakłada się je regularnymi większymi kamieniami, przezco zyskuje się jednak około 16% na kształtówkach (t. 21. r. 2 b). Nie dobrze jest wszakże robić tak wielkich odstępów, bo płyty kamienne łatwo pękają, jak to się n. p. stało przy moście Montblanc w Genewie. Przy moście na Neckarze w Heidelbergu (t. 91. r. 3. i 4.) połączono zoresówki cegłami wypukłemi formowanemi. Wyjątkowo pokrywa się zoresówki betonem , jeżeli chodzi o pomost nieprzepuszczalny (t. 36. r. 1.) i odprowadza odpowiednio wodę.

Boczne ograniczenie żwirowni jest potrzebne, aby żwir nie wypadał. Jeżeli belka główna nie ogranicza źwirówki , to musimy to zrobić osobnym krawężnikiem (n. Saumträger, cz. obrubny nośnik, obnibnice).

Jeżeli zoresówki wystają poza belki główne, to przynito-wuje się krawężnik w kształcie T (t. 91. r. 2a), albo składający się z wstęgi i kątówki (t. 91. r. 2 b), silniejszy z dwiema kątówkami (t. 30. r. 1 b). W moście na G-ersbach w Chrastawie (t. 91. r. 2 c) użyto kształtówki U.

Jeżeli żwirówka sięga blisko belek głównych , to ograniczamy ją często wyższą podłnźnicą skrajną (n. Saumlängsträger, cz. obrubni podélnik) o przekroju Z (t. 30. r. 2.) lub U (t. 91. r. 5.), lub na zwykłej podłuźnicy kładziemy zoresówki i kończymy krawężnikiem (t. 92. r. 1.). W ten sposób odgranicza się też drogę jezdną, pozostawiając szczelinę między drogą a chodnikiem (t. 91. r. 6 ), dla lepszego odwodnienia.

Odstęp punktów podparcia zoresówki wynosi zwykle od 0-85 m do _l-3 m, większe odstępy zwykle są niemożliwe ze względu na mały moment oporu zoresówki.

Jeżeli ciśnienie koła jest C (t. 69. r. 10.), to najprzód wyznaczyć należy w-edług rów. 148) ciśnienie C¹, zmniejszone wskutek działania warstwy żwiru 2 cm grubej. Ciśnienie to C‘ rozkłada się nierówno na długości 3^, zamiast tego przyjmiemy w przybliżeniu , że rozdziela się ono jednostajnie na długość zmniejszoną (t. 69. r. 11.)

182)

x=-=2 z

Przy mostach kolejowych dane jest położenie ciśnienia C\ przy drogowych jest ono zmienne. Najw moment otrzymamy, gdy koło stoi w środku rozpiętości.

Jeżeli ciężar pomostu (kształtówek i żwiru) jest g kg\m²y to na m. b. kształtówki wypada gbiy więc oddziaływanie dla belki w dwu punktach podpartej

Oi — 5 C‘-j-Igb^l,

a moment w środku belki E

oo

» I o

to « tH «

OM

-w

« loo

cci-.

Os

to

i*²

= ^025 — 0-125 *y 1+0-125 g b

//

Jeżeli kształtówki uważać będziemy jako belki ciągłe, to-w przęśle skrajnem jest¹)    /

M₂ = ^0-2L—0142 ^jCl+O-OygbJ²,

Ponieważ podpory się nieco poddają, więc możemy przyjąć średnią wartość między Mi i zatem

M=^0¹23—0¹134 00' 1+0¹101 g P bx . .

J /M²)

Przekrój obliczymy z wzoru —^—    .....

C ; T/

. . 183>

184)

j

Wartości — znane są dla ro:

aitych numerów kształtówek.

Ponieważ z początku nie znamy ciężaru własnego , więc przy pierwszem obliczeniu możemy drugi wyraz w równaniu 183) opuścić, zato M powiększyć o 10% i na podstawie rów. 184) •wyznaczyć numer kształtówki, poczem możemy drugi raz dokładnie obliczenie przeprowadzić.

Aby ciśnienie C rozdzielało się na więcej zoresówek, czasem łączą zoresówki poprzecznie kątówką. Moźnaby wprawdzie w ten sposób zaoszczędzić coś na zoresówkach, ale trzeba dodać kątówkę, ostatecznie więc korzyści nie mamy.

Ciężar kształtówek (bez źwirówki) możemy zresztą w przybliżeniu wyznaczyć w następny sposób.

Niech będzie A przekrój kształtówki, b jej podstawa, to J A²

możemy przyjąć pewnego kształtu przekroju.

jeśli ß jest spółczynnikiem, stałym dla

00

W praktyce możemy w przybliżeniu przyjąć ^-=0⁻3v

0¹101 g l²bi =0¹02 C¹1, to otrzymamy z rów. 183) M=0‘2lC‘l. Ciężar kształtówek gx w kg\m² jest, jeżeli y oznacza ciężar

10 yA

gatunkowy w kg\dm³, A wyrazimy w cm², ab₁ w cm, gi a wstawiwszy wartości, otrzymamy

ffi

10 ß yi jj 10 ß yi /21000 C‘ b l \ h bx \

185)

- 103 —

Wstawmy y=7³8 hg\dm³, -r=700 Jcg/cm² i w przybliżeniu to

g± —85-4 ßiC‘ l . .

Spółczynnik ß jest wedle poprzedniego

186)

187)

i da się dla rozmaitych kształtów w przybliżeniu wyznaczyć. Ponieważ ß jest w stosunku prostym do powierzchni przekroju, a więc ciężaru, a odwrotnym do pierwiastka z momentu oporu, więc im mniejszy spółczynnik ß, tern korzystniejszy jest kształt przekroju. Średnie wartości ß otrzymamy wedle Steinera kształtówka Szyny mostowe „    Bario wa

Progi Yautherina Zoresówki austryackie niemieckie Szyny kolejowe stalowe pruskie 1³13 Przekroje zoresówek wedle norm austryackich znamy z Podręcznika Statyki Budowli ³), poniżej podajemy jeszcze zoresówki wedle norm niemieckich.

Zoresówki niemieckie (t. 69. r. 12.)

1-52

0-847

0-643

0-66

0-60

Numer h b

c Ci A g

ß Jx

Jy

XO CD

-«³ i—i l> 05 i-H

50 120 33 60 140 38 75 170 48-5 28-5 90 200 53 100 240 63

21

24

33

39

Ci

CD GO OT) Ol

. CO CO to co d³ ób

co co co oo co ib 6- ć> cb do

HHH

o o o o o

ci di ói ds -O CD M- If», co

O ^ 1:0 M rp C7³ cn od Cl CD co ob ti

kgjm

Jeżeli kształtówki wystają poza podporę o długość al5 to największy moment w części wystającej będzie

najw M=C'ai+^glb₂a²i......18)

jeżeli ciężar C może działać na końcu zoresówki.

milimetrów

cm⁴ cmi cm³

co

- 104 -

Jeżeli moment ten zrobimy równym momentowi według 183), to otrzymamy największe możliwe al. Jeśli ciężaru własnego nie uwzględnimy, to 0-21 C‘ l=C‘ ai, więc *

189)

najw a, =0*211

§. 58. Blacha falista.

Blacha falista (n. Wellenblech, Wellblech, fr. tôle ondu-lêè, a. corrugated plate, cz. vlnity plech), używana tak często w budownictwie , da się z korzyścią zastosować także jako podkład właściwy mostów żelaznych. Jak wiadomo, przekrój blachy falistej ograniczony jest dwiema liniami równoległemi falistemi (t. 69. r. 13.). Blachy faliste wyrabiają w tablicach szerokich.

J 0'4b do 095 m, długich 3 najwyżej 5 m.

Szerokość fal płaskiej blachy falistej (n. flaches Wellblech, cz. płochy vlnity plech) (r. 14.) ó = 6O do 300 mm, wysokość A=25 do 150 mm, grubość c=l do 6 mm, kąt środkowy a=60 do

Winkler oblicza w przybliżeniu/moment bezwładności jednej fali o szerokości b i otrzymuje

J=bh²c 0 105 + 0-18

IrO

190)

a ciężar blachy

<7=^58+126^0 kg Im²

191)

jeżeli c wyrazimy w cm.

Na jeden metr szerokości blachy otrzymamy

100^=^10-5 + 18^²c.....

J 2

Dalej mamy W=—==-—=-J. Przyjmijmy

C fl *7* C

^=^20-2-4-34-5 ^jhc

Widzimy stąd , że spółczynnik oporu jest proporcyonalny do h i do grubości c.

Ze względów statycznych korzystniejszą jest blacha falista dźwigarowa (n. Trägerwellblech, cz. nośny vlnity plech) (rys. 15.), której fale są wąskie a wysokie. Tu przyjmujemy

W,=

192)

h+c

0 96, to

193)

105

#=60 do 200 mm, h*= 40 do 150 », c = 1 do 6 mm. Dla drogi jezdnej przyjmujemy najmn c—4 do 5 mm, dla chodników 3 mm, gdyż cieńsze blachy łatwo się wyginają i rdzewieją. Moment bezwładności otrzymamy według Landsberga

b h² Tri

2J

<7=

Mi:

h³-f

16

194)

a według Winklera w przybliżeniu

J=

zatem

^0-100+0-193

^10+19-3^j/i²c

Ji =

195)

196)

A że W

W,

=== 0 96, więc = ^192 + 37 j^jhc . . .

. . 197)

Ciężar zaś otrzymamy dokładniej

według Landsberga ^ = 77^0*57+2^—

c Jcgjm²

a wedle Winklera

#=( 44+ 156^j c

. . 198)

Według tego waha się zwykle ciężar blachy używanej do mostów między 32 a 65 kgjm².

Pfeffer oblicza w Öst. Wochen f. d. öjf. Baudienst (1902 str. 308) momenty bezwładności blachy falistej i otrzymuje przybliżone wyniki

J=C.c.li³

c h3 li+c

199)

W=2c.

przyczem C oznacza spółczynnik zależny od w = p Spółczynniki

łl

te są następujące :

o-

I. Blacha dźwigarowa =w<;2w, dokładnie <7=--q₀[32 + 24;(tt — 2)n — 24(tt—3)«²+(9tt—28)w³] .... 200)

J. U A

Wedle Mayera otrzymamy jednak w przybliżeniu (7=0-1681 +0-1374W —0-0126w² . . przyczem błąd wynosi najwięcej il₈°/₀.

— 106 -

II. Blaoha płaska. Tu otrzymamy dokładnie

[(3w⁴ — 8 w²+48)łuks£ ——6n(n²—4)] . . 202)

C-

w²-f 4

1024

a wedle Mayera w przybliżeniu

0=0-2327 4-0664 w-f 00067 n²..... 203)

przyczem największy błąd wynosi Vi₀ °/o•

Poniżej podajemy jako przykład tabliczkę dla momentu wytrzymałości i wymiarów blach kuźnicy cieszyńskiej (t. 93. r. 6.). W praktyce każda kuźnica ma blachy o innych wymiarach.

Tablioa wymiarów blaołi falistych

w kuźnicach areyksiążeeyeh w Cieszynie.

Wymiary

Waga

Liczba

blachy

szerokość b

wysokość fali h—c

grubość c

szerokość tabl. s

ilość

fal

m. b. tablicy

m'¹ bez względu na styki

dla

jednej

fali

W—

milimetry

kilogr.

cm³

• Es i    3 §

jg* §0^ £

tH 03 OT Ijl IO CO t— GO OD

70

100

MHHOO

d< tÔ Ô -5 Ol Cn ox

560

toto totc    tOtOHH    M h-¹    HHHH

OttfH OOtO I h- O CO CO    OOtOh-^O

100

100

100

100

100

h-L

di to ó -5 dttôô-5

Ol Ol    Ol O⁷

O Cd ip O

t-h t-h tH ód

O 03 ip O

rH rH fH Cd

tO M-

Ô ôt

to f—1 Ô eh

CJl    Ol

8    8

500

ot

Dl

500

Cp^HCOO^:    f 03Ç3Ç- COOTOTOd; 03 ^ CO , OT OT ,

(M^kOC-CC! CO lO <X> l> :    lO O- GO CD GO O CO l> Ci i-ł    CO t> i

rH    rH i—i ; H H

15-8

21-0

5-1

7-5

10-2

12-8

15-3

7-8

10-2

12-8

15-4

8-8

11-6

14-4

17-4

03 CO 00

ot cb ói «b

r-l t—I rH (01

00 C3 03 CO

26-6

35-8

31-6

42-0

0-230 0 340 0-450 0-560 0-680

0-740

0-990

1-240

1-480

.^05»t0 I OD tO tO H-¹ tO i—• I—¹ I—¹

jśśśś śślfcś '§§!§

6-00

800

8-60

11-49

cp cp to tp ó di ó ch ô

rfj- lip CQ C» rf*. ^ Cp cp ^ cp oo to rfj- cp Cp to ó Ô di ó ó Ô di ô o di ó di ô di ó dt

107

Wymiary

Waga

dla

Liczba

blachy

szerokość b

wysokość fali li—c

grubość c

szerokość tabl. s

ilość

fal

m² bez jednej m. b. wzglę- fali tablicy du na styki

W=—

milimetry

kilogr.

cm³

to to to CD -<1 O}

120

Oipo

H H Cl

600

29

30

120

31

tO bO Hf 04 Ó 04

600

' 32

33

120

rH

34

lOOiO t-H oj oj

co

I Q4 oj ^ I ot g 04 I g ^ ^ r^o^oi    moS od c? 04

120

160

160

160

160

200

200

200

200

120

100

120

140

160

140

co

200

03 tO bO CO tO I-¹    tO tO M-    COtOtOM

ÔtÔÔt    dl Ó Ot    OCTÓW

600

800

800

800

-tłiOJ Ot-CO! COCOO CO OO i—l CO O O O co —¹co I

3S 32S 2ŚŚ ŚŚŚŚ 238 8ŚŚ

OJ O OJ ¹ OJ O O 03 03 CO O CO CO 03 lO O tO    03 CO

ŚŚSŚ 8Ś4!    8ÈK;

CO tc LO

o*

no

cib -b tb

t-HCD ć- ć- cb co to

04

lO

co to to

Ip

co to to

ot

ia lo

co cb -sfl H to

800

800

800

CO OJ CO    lOH®    OJ OJ -Çb    TÜCOH

ćo cb cb    cb cb ô    I    cfocbcb    H ó> f-

Tjt iO CO    CM CO CO    I    OJ CO Tft    CO CO tJH

CO tO S ló -4 hf-

33-1

41-4

49-7

CO 03 OJ COCOCO 03 CO CO 03 03 03 03 ' OJ tO C~ 00 CO ¹ OC-iO O CD O CO CO O COHO COCOoi-tłłCOCMCO'^

oj co tb cocoo coHH    óffló óc^ój: go * H    Ś5S&, ŚŚŚj Ś£Ś'££§8Ś

rH t-H

oto O

COCOtjł

ooio cb H H

03 03 OCTO

ot rft* CO 03

CO cb rtt

CO co

CO CO -śfl

ot

to

lO

co rt to

ot 03

CO LO

CO Tt<

lO cp

H to tb co

"Waga blachy cynkowanej jest większa

dla c=0'50 0*75    1    P25 P5 2—2-5    8 mm

6'5 5-5°/₀*

Podręcznik Hütte podaje następne tabliczki Blacha płaska.

o 28°/₀ 22    16 13-5 11-5

szerokość fali b mm

wysokość fali b mm

prze- I krój i na 1 m szerokości blachy

ciężar 1 w2 bl chy

W=-

dla

1 m. b.

szer.

blachy

szero- wysokość kość fali fali b mm b mm

przekrój na 1 w

szero

kości

blachy

ciężar 1 m2 blachy

W-

dla

na 1 mm grub, blach.

na

1 m. b. szer. blachy 1 mm grub, blachy

COT²

kg

cm

| kg 1 cm³

60

70

30

75

35

15-7

80

30

15-7

12-3

11-4

85

40

13-8

12-3

90

35

15-7

10-8

13-3

150

60

100

45

14-0

12 3

10-3

15-2

150

160

160

75

65

13-8

15-7

10-8

12-3

20-6

100

40

15-7

11-0

110

50

13-8

123

12-4

110

45

55

15-7

14-0

10-8

12-3

171

13-8

170

175

80

85

13-9

15-7

10-9

28-6

22-6

120

125

60

15-7

11-0

19-0

180

185

70

90

15-7

13-8

12-3

12-3

30-5

32-4

130

50 ■

157

12-3

15-8

135

65

13-8

12-3

20-9

190

200

75

95

15-7

13-9

10-8

12-3

24-0

34-4

140

55

15-7

10-8

22-9

70

13-9

12 3

17-2

24-8

15-7

10-9

12-3

19-2

26-7

Blacha dźwigarowa.

przekrój na 1 m

szero- wysokość

fali fali b mm b mm blachy

COOtOflOO^-OM®®

OOOOOICTOIOOO

200

220

240

250

80

100

110

120

100

15-7

13-8

15-7

15-7

15-7

13-8

10-9

12-3

261

10 8

12-3

12 3

12-3

10-8

36-3

27-5

38-2

42-0

45-8

34-4

przekrój na 1 m szerokości blachy

W=-

W=—

ciężar 1 m2 blachy

dla

1 m. b. szer. blachy na 1 mm grub, blach.

kość szerokości

szerokość fali b mm

wysokość fali b mm

ciężar 1 m2 blachy

dla

1 m. b.

szer.

blachy

cm²

kg cm³

na 1 mm grub, blachy cm² kg    cm³

h^COOOOCO-JOt^lOtfc-

OOOOOOlOOOO

CCtOl-'tOIOtOl-'tOtOl-¹

ÓWOOtOOUDOlOlO

tô -5 ô -5 -5 -5 ô -5 -’i ô

SOtOt-^tOtOtOt-itCtOl-¹

œoi^oœo^oo^

-btócótóoató-jtótbó

toto-joopootoo^cp ÓtÓtÓC»CDtó0łś- ÓÓ

I—11 (—¹ I—1L M‘ I—11 I—i‘ M‘ M‘PM

OOC3CnC«K)K)MOOQ

oc^ootooooioo

100

120

70

110

80

120

90

100

110

120

l>I>-0N0 1>000 0

Cd Cd t—i Cd r-> Cd t—i rH rH rH

ÇQCposCNJqs^qsaigsc}

(N Cd r—i Cd t—i Cd t—i rH t—i tH

hfi-cDOodb-jcbcD-bcitó

Ciężar jakoteź i moment oporu blachy c mm grubej otrzymamy w przybliżeniu pomnożywszy powyższe cyfry przez c.

W celu obliczenia wymiarów blachy falistej musimy wyznaczyć , w jaki sposób rozdziela się ciśnienie koła na poszczególne fale. Ciśnienie to rozdziela się tu nietylko wskutek działania żwiru , lecz także wskutek tego, że poszczególne fale nie są luźne , lecz stanowią część jednolitej blachy. Odnośne doświadczenia F rank la, G i lie sa i Lempego wykazały, że ciśnienie rozkłada się przy małej nadsypce na 1| do 2 fal, przy nadsypce 25 cm na 3 fale, czyli dokładniej mówiąc, że możemy blachę dla tego przypuszczenia obliczać , bo ciśnienie rozdziela się wprawdzie na większą długość , ale w stosunku malejącym. Na podstawie tych doświadczeń możemy napisać z Winklerem, że szerokość , na którą się ciśnienie równomiernie rozdziela

204)

=30+1*5z cm

jeśli z oznacza wysokość nadsypki, więc ciężar działający na jedną falę

C‘ =

205)

przyczem

Dla źwirówki zbitej mostu drogowego możemy przyjąć wedle Haeselera

206)

bj — 30 -f- 3 z

Dla rozkładu ciśnienia wzdłuż fal nie możemy zrobić tak korzystnego założenia , bo tu fale się nie wspomagają. Jeżeli szerokość , na którą ciśnienie równomiernie się rozdziela' nazwiemy b₂, to

207)

dla mostów kolejowych 5₂ = 12^

„    „ drogowych 5₂=1*5^ do 2#

wedle zbitości źwirówki.

Dla obliczenia momentów możemy teraz przyjąć te same wzory, co dla isoresówek.

Fale blachy falistej kładziemy zwykle prostopadle do osi mostu (t. 41. r. 1., 2.), czasem równolegle (t. 45. r. 2.) ; odstęp punktów podparcia wynosi od 1 m do 1-8 m.

Korzyści, jakie przedstawia użycie blachy falistej jako pomostu właściwego są następujące : Blachą falistą pokryć można

- 110 -otwory o dowolnych wymiarach, przyczem podkłady mogą być niezupełnie równe, gdyż mniejsze nierówności pokryć może wypukłość fali (t. 74. r. 4.). Ciężar blach takich jest mały, blacha stęż a dobrze pomost w kierunku poprzecznym ; połączenie z belkami głównemi jest łatwe. Utwierdzenie blachy falistej do belki podpierającej można łatwo zrobić zapomocą nitów (t. 93. r. 8.), przyczem każdą falę przytwierdzamy jednym nitem do każdej belki. Lecz umieszczanie tych nitów w dolinach daje powód do zaciekania wody i rdzewienia. Dlatego lepiej jest łączyć pagórki blachy z belką zapomocą śrub (t. 93. r. 9b.) , przy cienkich blachach musimy dawać wtedy podkładki drewniane (t. 93. r. 9a.). Obok tych korzyści posiada blacha falista także strony ujemne. Pierwszą z nich jest wysoka cena jednostkowa blachy, drugą, że naprawa przedstawia wielkie trudności, gdyż wywołuje przeszkodę ruchu, a największą, że odwodnienie jest trudne. Dziury pojedyncze zrobione w tym celu w blasze nie pomagają wiele, jeżeli brak spadu , zaś dłuższe szczeliny osłabiają blachę. Dlatego zwykle staramy się niedopuśció wcale wody do blachy i albo całą drogę , albo tylko między falami robimy nieprzemakalną ze spadem u góry dla lepszego odwodnienia. A więc zalewa się często betonem blachę falistą; gdy jednak pod ciężarami blacha się ugina , beton pęka, a woda szczelinami dostaje się do blachy. Należałoby więc pokryć jeszcze beton warstwą asfaltu lub pilśnią asfaltową , aby go zrobić nieprzemakalnym. Na beton dajemy źwirówkę 15 cm grubą z kraju, a 20 cm we środku (t. 94. r. 1.), albo też 10 cm warstwę piasku ^,od bruk kamienny. Pomimo takiego pokrycia jednak przy zmianach ciepłoty i ugięciach łatwo powstają rysy i pęknięcia. Dobre odwodnienie powierzchniowe zmniejsza wprawdzie tę wadę , zawsze jednak odwodnienie poziomej blachy falistej pozostawia wiele do życzenia, w którym to razie daje się wprost na błasze cienki żwir. Według rozporządzenia bawarskiego blachę należy dlatego układać w spadku l'5°/₀ prostopadle do osi mostu. Źwirówkę ograniczamy blachami naroźnemi (t. 23. r- 1 d), w których robimy odpowiednie otwory dla odprowadzenia wody.

Ponieważ trudno ochronić blachę od wilgoci , więc trzeba starać się zabezpieczyć ją przed rdzą przez cynkowanie lub też malowanie trzykrotnie minią, a po zestawieniu mazią asfaltową.

Jeżeli cynkowanie zostanie uszkodzone , trzeba naprawić lutowaniem.

Blachy faliste zachodzą jedna na drugą około 8 do 12 cm i łączymy je nitami (t. 51. r. 2.) o grubości d=2c do 3c w odstępach 5 d do 6d. Zetknięcia najlepiej urządzić w pagórku nad belką , czasami , co gorzej , robimy je między belkami. Przy większej grubości blachy urządzamy tępy styk , kryty łupkiem (t. 93. r. 7.).

§. 59. Pomost korytowy.

Podobny do blachy falistej jest pomost korytowy (n. Trog förmige Brückentafel, cz. korytowy podkład vozovky), posiada jednak znacznie większą wytrzymałość, dlatego używany jest najczęściej przy mostach kolejowych.

Składa on się z blach i kształtówek , tworzących koryta. Pod względem ich kształtu rozróżniamy :

1.    Pomost korytowy prostokątny, który widzimy na moście na kanale Erie w Rome (t. 75. r. 7.). Tu zachodzi jednak trudność podbijania podkładów poprzecznych tak, jak na mostach berlińskich przy użyciu koryt⁴).

\f⁴'r

2.    Pokład korytowy trapezowy. Zwykle składa on się z blach i kształtówek (t. 17. r. 4.) a może być także wykonany z jednej, blachy w ten sposób wyrobionej, blachy korytowej (n. Trogblech, cz. korytowy plech) (t. 94. r. 2.). Blachę taką wyrabiają dla wysokości fal h=76 do 127/ięm , szerokość fal B05 do 407 cm. Tablica jedna ma dwie fale, długość jej wynosi do 6 cm, grubość od 5 do 12 mm.

3.    Podkład korytowy wieloboczny. Tu należą rozmaite przekroje Hobsona (t. 17. r. 2.), taki pomost widzimy na moście pod Cernayodą (r. 4.).

Ten rodzaj pomostu wymaga małej wysokości ustroju i przedstawia znaczny ciężar własny, więc jest do polecenia tylko wtedy, gdy niema wysokości do umieszczenia podłużnie.

Haeśeler sądzi, że z powodu spójności pomostu dla obliczenia dosyć będzie przyjąć ciężar parowozów jednostajnie rozłożony.

— 112 -

§. 60. Blachy zwisłe i łukowe.

Blacha zwisła (n. Hängeblech, Muldenblech, Tonnenblech, fr. tôle cintrée, ondes cylindriques, a. concave corrugated plate, cz. élabiny) jestto blacha walcowato na dół zgięta , zwieszająca się między dwiema belkami. Najpierw użyto jej jako pomostu wła- l ściwego przy moście na Pegnicy pod Herzbruch (1867) , potem 1 przy moście Tegetthoffa w Wiedniu (t. 35. r. 3.) i wielu mostach kolei Państwowej. Ponieważ tu działa blacha jako wie-szar, więc na ciągnienie, zatem potrzeba znacznie mniej mate-ryału, niż tam , gdzie materyał pracuje na złamanie. Z drugiej strony należy zauważyć , że blachy zwisłe wywierają na belki ciągnienie poziome, belki zatem muszą być z tego względu dobrze rozparte i stężone.

Przy moście na Łabie w Hamburgu (t. 94. r. 8. i 9.), gdzie rozpiętość ich wynosi P42 m przytwierdzono w tym celu do blach w poprzek do blachy wstęgi, które przeciw wyboczeniu zabezpiecza żwir.

Blach zwisłych używają aż do rozpiętości 1 = 2 m , we Prancyi od 1*0 m do 1*5 m , strzałka wynosi przytem f=0‘081 do 0122. Grubość blachy wynosi 6 do 8 mm, niżej 6 mm trudno schodzić z powodu rdzy. W budownictwie używane są blachy cynkowane 4 mm grube. Kolej Państwowa austryacka używała zwykle blach zwisłych o rozpiętości l=T7 m, f= 0'1 m, grubości c= 7 mm, długości 2*2 m. Zetknięcia zakrywają się wstęgami 180 mm szerokiemi a 8 mm grubemi. Osie walców układamy albo równolegle albo prostopadle do osi mostu. W pierwszym przypadku przytwierdza się blachy do belek głównych albo podłużnie, w drugim do poprzecznie.

poje-

Zachodzi tu jednak wielka trudność odwodnienia dyncze otwory w najniższych miejscach nie na wiele się przydają , lepiej już wypełnić je całkowicie betonem 5 cm powyżej brzegów, ale , że beton pęka , woda szczelinami dostaje się do blachy. Należałoby chyba pokryć beton warstwą nieprzemakalną, np. warstwą asfaltową lub pilśnią asfaltową.

Winkler proponuje używać zamiast blachy zwisłej pasków blaszanych około 15 cm szerokich, między którymi należy urządzić odstępy 2 do 3 cm (t. 48. r. 4.). Paski te należałoby połączyć wstęgą w najniższym punkcie.

Teraz ustrój ten na kolejach Państwowych zarzucono , bo trudno bardzo odnowić malowanie, a przy niedostatecznem odwodnieniu blachy łatwo rdzewieją , co zmniejsza znacznie icji wytrzymałość. Dlatego teź pomimo nadzwyczajnej prostoty ustrój ten w Austryi wychodzi z użycia, w Niemczech częściej się jeszcze z nim możemy spotkać.

Jeżeli blachę wygniemy nie na dół, lecz do góry, otrzymamy blachy łukowe (n. Blechgewölbe, a. convex curved plate, cz. plech klenbovy, Jclenbina) , które działają jako belki łukowe. W moście na Lechu pod Schongau (t. 35. r. 6.) użyto blach

IG⁵

ukowych o rozpiętości 2 7 m, grubych 6 mm , o strzałce f—

Blachy opierają się o poprzecznice i są podparte w odstępach co P2 m wieszarem. Z powodu , że blacha sama nie może pracować na ciśnienie i potrzebuje silnego stężenia, które wymaga wiele materyału i że ustrój ten wymaga większej wysokości budowy, nie jest on korzystnym i rzadko w praktyce się używa.

Przy moście kąpielowym w Berlinie (t. 95. r. 1.) użyto blach zwisłych bez szlaków. Przynitowane są one do podkładek (n. Blechkappe, cz. pfirubny pas) blaszanych, ułożonych na belkach żelaznych. Ustrój ten jest łatwiejszy do wykonania, ale potrzeba 2 razy tyle nitów, przedstawia jednak tę korzyść , że czapki te łączą kątówki i ciągnienie rozdziela się jednostajnie.

Dla ochrony od rdzy posmarowano przy moście w Dusseldorfie⁵)' blachy i dźwigary znajdujące się pod żwirem najprzód dziegciem, wylano następnie zetknięcia asfaltem, a potem zakryto wszystkie dziury 8 do 10 mm grubemi płytami pilśni asfaltowej.

Czasem zamiast tego wypełnia się zagłębienie utworzone przez blachy betonowe, jak przy moście w Hamburgu. Drenk-hahn i Sudhop w Brunszwiku patentowali ten ustrój, przyczem wzmacniają oni blachę jeszcze podłuźnemi kształtówkami (t. 95. rys. 3.).

W ostatnich czasach zaczęto teź używać blach łukowych falistych (n. gebogenes bombirtes Blech, cz. bombovany ciii ohnuty vlnity plech) (t. 95. r. 3.). W Ameryce zaś Wy mar używa blach łukowych z żelaza lanego (t. 78. r. 1.) (a. cast iron arch solid floor).

— 114

bo

Obliczenie dokładne blach zwisłych jest trudne ciśnienie rozdziela się niejednostajnie i nie na całą szerokość blachy.

Winkler licząc w przybliżeniu otrzymuje dla 7=800 kgjcm2 i nadsypki Ji = 15 cm ciśnienie C (w t) możliwe dla grubości blachy c (w cm)

1120/0-0-018^ Z² c /'+2-4c    ‘ Z

jeżeli gi oznacza ciężar własny w Jcgjm².

208)

Dla f—0 1Z a g=0Atjm² otrzymamy c=0-4    05

1=100-cm (7= 160 2-47 Z= 150 cm <7=1-09    1-70    2-42    8-24    4-19    5 22    6-48 t

Z=200 cm (7=0 82    1*29    1'85    2 49    8 22    4 03    4-94 1

Ó CC

0-7

4*65

<0 00

-o O

1-0 cm 8 97 t

W przybliżeniu możemy więc napisać

dla Z—100 cm (7=12 c—3 5 „ Z=150 cm (7=8-8 e—2-7 „ Z=200 cm (7=6-8 c—21 czyli ogólnie (7= (16 7 —0-052 l)c—(4-8—0014/) <7=( 16-7-0 052 Z) (c — 0 28)

a stąd

C 16-7 -0*0521

+ 0-28

209)

przyczem (7 wyrażamy w Z, c i Z w cm i zaokrąglimy wartość c w górę na całe milimetry. Wzór ten ważny jest dla /'= 0 1Z i ^₁=0⁻4Z/m². Dla innych wartości f i gx należy użyć wzoru 208). Ciężar g blachy w Jcgjm² jest

g=78 c=22+

0-21—0-00067 Z

=224

1000 c

210—0-67 Z

albo

g=22 +

Jcgjm²

210)

210-671

jeśli C wyrazimy w kg, a Z w m, a więc ciężar blachy wynosi od 27 do 64 kglm². Jestto ciężar w² blachy, jeżeli jednak chcemy mieć ciężar blachy na ml pomostu, to należy uwzględnić strzałkę f, wtedy otrzymamy ciężar jednej blachy

(r=78 cd

(2 s+~\Jp+~r)

211)

gdy s oznacza szerokość szlaku , d długość blachy, Z rozpiętość między szlakami.

— 115 -

Yelflik przyjmuje, źe gdy ciśnienie C koła rozdzieli się na długość a , to ciśnienie to niesie tylko pasek blachy o szerokości a. Na tej podstawie otrzymuje następujący wzór na natężenie nąj większe 0-02(7

u.c²

{l+\~ ²“) +

°'⁰⁰¹²⁵(2§i(¹    212)

fc

przyczem w Jcgjm².

a i f należy wstawić w m

c w cm

C w leg, g

Haeseler otrzymuje dla przypuszczenia, źe koło działa w ijli l i źe ciężar ten rozdziela się w kierunku rozpiętości na * l, w prostopadłym na l równomiernie (!)

C = 5*36c²

213)

więc dla c=0-6

0-7    0 8    0 9    10c cm

(7=1-93 2 63 3 43 4-34 5 36 ^

bez względu na rozpiętość (?).

Blacha jest przytwierdzona do belki żelaznej nitami (t. 69. r. 16.). Otóż najprzód zważyć trzeba, czy grubość kątówki cx jest dostateczna. Jeżeli długość jej jest ó₂, jeżeli dalej nazwiemy składową pionową i poziomą oddziaływania V i II, to w punkcie B powstaje natężenie

_ H 6Fa X~b₂ciJrb₂c\

__ (t^2 C1 H) C2

, a stąd

214)

Jeżeli liczyć będziemy wedle tego wzoru, to okaże się że tylko przy cienkich kątówkach i wielkich ciężarach (I. kl.) badanie jest potrzebne , zresztą niema obawy odłączenia kątówki.

Jeszcze potrzeba tylko wyznaczyć odstęp e nitów, przytwierdzających blachę do belki. Jeśli przyjmiemy, że ciężar C działa w środku przedziału, to parcie poziome wynosi

iï=0-1953(y *). Jeżeli uwzględnimy jeszcze cię :ar własny w przybliżeniu dla szerokości x, na którą to parcie H się roz-

. Jeżeli odstęp nitów jest

dzieła , to możemy przyjąć H

021 Cl

P. rozprawę autora: „Analityczne oznaczenie linij wpływowych dla łuku parabolicznego“. 1888. str. 4.

żenie dopuszczalne na ścinanie ^ =600 7ey/m²=0'6 Z/cm², jeśli w przybliżeniu przyjmiemy x=70 cm, to 70 3-14 d²

0-21 Cl

, a stąd

e, to ilość nitów na szerokości % jest

n= -e

—. Jeżeli dalej natę-

e=160^~

Cl

215)

przyczem C w t, a długości w cm.

Przyjmując n. p. ć7=18 cm, /'=

więc dla (7=0⁻75    1*5 3 t

c=69

51-8

otrzymamy e= , O

34    17 cm.

Przy obliczeniu nitów zważać należy też na ciśnienie na ściankę dziury. Jeżeli grubość blachy jest c, to

0*21 Cl

70

.c.d 1400

, a stąd

e=467

cd

Cl

216)

Jednak ze względów praktycznych szczelnego połączenia odstępy obliczone wedle wzorów 215) i 216) są za wielkie, dlatego przyjmujemy zwykle

217)

Dla blach łukowych możemy użyć tych samych wzorów co dla zwisłych , tylko , że przyjmiemy z powodu wyboczenia natężenie dopuszczalne ze względu na wy boczenie 600 kglcm2 zamiast 800 Jcg/cm², przyczem jednak blacha musi być należycie stężona, więc otrzymamy

740/‘c-0-018y₁Z² c /'+2-4e T

Dla f=0‘ll, a ^=0-4 Z/m² otrzymamy c=0-4

218)

0-5    0 6    0⁻7    0-8 cm

1=100 cm    <7=1*06    1-62    2-30    3-06    3 921

1=150 cm    (7=0*78    1*10    1-58    2*13    2*75 ^

2=200 cm    (7=0-54    0-84    1-20    1-62    2 11 ^

W przybliżeniu możemy więc napisać dla 1= 100 cm (7=7*0 c—1-8 „ Z =150 cm (7=5-0 c—1"4 a Z=200 cm (7=3-75 c—1*0

117 —

czyli ogólnie C=(9-8—0-032 Z) c—0-004(500—l)

a stąd

(7+0004 (500—Z)

C~ 9-8—0^321    ’

jeżeli C wyrażamy w t a długości w cm, albo

219)

(7+400(5-0 C— 9820-32001    ' ' ’

jeśli C wyrazimy w kg, l w m, a c w cm.

Ciężar g blachy łukowej w Jcg/m² jest

(7+0-004 (500—0 1000 C+4 (500—0

g = 78c=

0-126—0000411 a jeśli wyrazimy C w kg a Z w m, to

_ (7+ 400(5—0 126—41/

126 —0 411

. . .Jcgjm²

220)

a więc ciężar blachy łukowej wynosi od 27 do 93 Jcgjm² bez uwzględnienia stężeń , dla których możemy jeszcze doliczyć 10°/₀ ciężaru blachy.

§. 61. Blachy wypukłe.

Oprócz blach powyższych używane są także blachy wypukłe, puklówki (n .Buckelplatten, fr. plaque en bosse bombée, a. buckled plate, cz. puldovka), które mają kształt sklepienia klasztornego z płaskim brzegiem (t. 69. r. 17.). Ustrój ten jest więcej zawiły niż poprzedni, ale grubość blach może być mniejsza, a blachy stężają bardzo dobrze pomost. Pierwszy raz użył tych płyt Mallet. Blachy te mają w rzucie poziomym kształt prostok^ta,^ a czasem kwadratu o długości boku 0 7 m do 1*6 m dla prostokąta a większej dla prostokąta. W Kolonii użyto blach, dla których 6=0-835 m, 6 = 2-34 m. Do polecenia są wymiary 1 do +5 m. Strzałka /*=| l do średnio ,+ l, jeśli    Brzeg

płaski musi być tak szerokim, aby można wygodnie je przyni-tować, więc najmniej 3ćZ, zatem gdy <Z=13mm najmniejsza szerokość wynosi 40 mm, zwykle jednak jest większa 60 do 80 mm, odstęp nitów wynosi średnio 5 cZ, grubość blachy 6 do 10 mm. Płyty te mogą być użyte stojąco (t. 53. r. 2.) lub wisząco (t. 53. r. 1., t. 70. r. 3.) co jest lepiej, gdyż blacha pracuje wtedy na ciągnienie; obecnie też ten ostatni ustrój jest jedynie używany.

Dobrze jest blachy podeprzeć z wszystkich czterech stron i przynitować je na wszystkich czterech krawędziach, bo mogą

118

być wtedy trochę cieńsze, ale wymaga to płaskiej powierzchni podparcia.

Przy stojących blachach wypukłych trudności sprawia odwodnienie rynien nad belkami podpierające mi , dlatego zwykle wypełniamy je betonem, a na to dajemy asfalt 20 mm.

Blachy wiszące wypełniamy żwirem, a w miejscu najniż-szem robimy otwór 40 do 50 mm (t. 94. r. 10.).

Puklówki przytwierdzamy albo do nakładek (t. 94. r. 6a) wspólnymi nitami, albo ponieważ ni ty te są zwykle za wielkie dla puklówek , rozszerzamy nakładki, aby puklówki przytwierdzić osobnymi nitami. Często jednak potrzeba przytwierdzać je poniżej , robimy to wtedy zapomocą osobnych kątówek lub tówek (t. 94. r. 66).

Zwykle używamy dla blachy

o grubości 5 do 6 mm nity średnicy 10, IB, 15 mm

•7 „

9 „ 10 „

15, 16, 18 „

18, 20 mm.

Obliczenie dokładne tych blach jest niemożliwe; Mallet, Bauschinger, Spangen ber g robili jednak liczne doświadczenia , które mogą posłużyć do obliczania wymiarów. Z doświadczeń tych wynika dla kwadratowych blach

⁸ n n

¹

Porów. Podr. Teoryi Mostów cz. I. t. II. str. 54. i 56. rów. 170 i 184.

²

p. Podr. Statyki Budowli II. wyd. str. 108. rów. 147.

³

II. wyd. str. 172.

⁴

por. str. 31.

⁵

p. Zeitsch. f. Bauwesen 1894 str. 264.

Mosty blaszane

i brzegów przy nitowanych (7=132

fd

a dla brzegów nieutwierdzonych (7=125

Ze względu na rozdzielenie ciśnienia przez żwir możemy się zadowolnie pewnością 2‘5, więc otrzymamy (7=53

fd

wzglę-

fd

dnie (7=50—, więc grubość blachy

Cl

dla brzegów

utwierdzonych (2=0’019

Ct

221)

„    „ nieutwierdzonych d=0’020

przyczem (7 należy przyjąć w (, długości w cm.

Podajemy tu także doświadczenia kuźnicy Dillingen*) dla l—l m, przyczem ciężar blach wynosi 6r, ciężar jednostajnie rozdzielony P.

*) Handb. d. Archit. str. 103.

119

§    ^ 05 tO tC

Gr

14-8

38*6

3400

19

23-2

1160

30

2000

kg

46-8    4900

558 63 2

63CO

7700

hg

Dla wiszących blach wytrzymałość jest znacznie większą, jak to okazały doświadczenia robione dla kolei miejskiej w Berlinie. Kwadratowe blachy wypukłe wiszące 3-5 mm grube , dla których 1=149 cm , f=\"P4cm, a nadsypka była 10 cm gruba, niosły ciężar koła parowozu 3'5t do 71 z pewnością 5 do 6 krotną. Haeseler twierdzi wprawdzie, że wyniki te były za korzystne, ale zawsze wytrzymałość była bardzo wielka.

Wprawdzie z powodu możliwości rdzy nie przyjmujemy nigdy tak małych grubości blachy, ale widzimy, że nawet po zmniejszeniu przekroju przez rdzę do grubości 3 5 mm niema jeszcze niebezpieczeństwa. Na każdy sposób należy przedsiębrać odpowiednie środki ostrożności przeciw rdzy, jak przy blachach zwisłych i łukowych-

Haeseler oblicza w przybliżeniu, puklówki wiszące z 4 stron utwierdzone i otrzymuje (t. 78. r. 2.), jeżeli siła C działa w środku puklówki, że oddziaływanie P i Q można wyrazić

P 6³ Jb V

222)

Q / a³' Ja

przyczem Ja i Jb oznaczają średni moment bezwładności pukló-

a⁴

wek w kierunku osi podłużnej, względnie poprzecznej, ze względu na oś ciężkości.    /

Dalej otrzymamy

C a4 2 (P + tP

223)

224)

a dla f^> 7 cm

jeżeli g oznacza grubość blachy.

Dla kwadratowej puklówki jest a = b, więc

C=6'6 g²T.....

a zatem niezależne od boku kwadrata.

Dla puklówek prostokątnych podpartych otrzymujemy przy obciążeniu całkowitem

225)

Kuźnice Dillinger wyrabiają puklówki wedle następnej ta

bliczki:

liczba

szerokość

mm

długość

mm

szerokość szlaku mm

strzałka

mm

ciężar jednej puklówki w kg dla grubości g w mm

9    |    10

!^03t0h^OC0C0-J05CT<rf^00b0l-‘

1440

1140

1098

1098

1000

750

500

1630

1100

1265

1310

700

700

1180

1490

1140

1098

1098

1000

750

500

1270

770

1265

1000

1100

130

85

75

78

72

45

27

130

80

100

104

45

45

75

104

61

56-5

56 5

47

26-5

115 96-5 i 39 5

75

61-5

23

21-5

61

121-5

71

139

81

156-5

91

173-5

101

66

76

66

76

85

85

94

118

Ol OT Ol

46

87-5

71-5

27

25-5

71

62-5

70-5

94

78

35

15-5

1295

53

100

81-5

31

29

81

39-5

17-5

145-5

59 5

112-5

91-5

35

32-5

91

44

19-5

161-5

66

124-5

101-5

39

36

101

. 227)

dla „

Winkler podaje jako ciężar blach wypukłych stojących g = 21 + 8C Jcgjm² ) wiszących g = 17-i-3C    „

Oprócz blach wypukłych w ostatnich czasach zaczęto używać też blach płaskich. W moście Aleksandra III. w Paryżu użyto blachy płaskiej 10 mm na blachach ułożonych co 75 cm, wzmocnionej w pewnych odstępach uwkami przynitowanemi na dolnej podstawie. Na to dano 5 m betonu asfaltowego, 1 cm asfaltu i bruk 12 cm drewniany. Na chodniku dano 8 mm asfaltu.

§. 62. Mosty kanałowe i wodociągowe.

Mosty blaszane mogą też służyć do przeprowadzenia kanału żeglugi lub też wodociągu ponad jakąś przeszkodą (drogą, wodą)..

Cel mostu wywołuje też różnicę w pomoście. Dla mostów kanałowych belki główne połączone są u dołu poprzecznicami i szczelną blachą poziomą , przez co tworzy się koryto kanału. Drogę holowniczą umieszcza się zwykle na wspornikach (t. 78.

r. 3.).

Zazwyczaj robi się kanał na długości mostu węższy, na jeden statek, ze względów oszczędności.

Oblicza się mosty kanałowe tylko na ciężar stały, bo przybycie statku nie zmienia ciężaru. Ale ciężar ten jest ogromny. Most w Briare (t. 78. r. 4 ) waży 22'5 t\m szenia wody o 30 cm nawet 24-7 t/m.

a w razie podwyź-

Ważną rzeczą jest szczelność na podporach zwłaszcza przy łożysku ruchomem. Do końca belki i do kształtówki, umieszczonej na łożysku, przytwierdza się pas kauczukowy (t. 78. r. 5.), dozwalający na przesunięcie końca belki.

Belki mostu kanałowego w Oudan mają wysokość równą ^ rozpiętości. Dla małych rozpiętości belki muszą być ze względu na głębokość kanału stosunkowo za wysokie , więc za ciężkie. Ścianka belek tych musi wytrzymać potężne parcie poziome wody, wymaga zatem bardzo silnego stężenia , jak to widzimy przy moście w Briare. Ponieważ ścianka ta pracuje tu w dwojaki sposób, co nie jest korzystnem, więc przy moście w Bartois dla małego kanału Bridgewater użyto belki kratowej a dla kanału osobnej ściany, odpowiednio zakrzywionej (t. 78. r. 6.).

§. 63. Ciężar belek głównych mostu blaszanego drogowego.

Wymiary, a zatem i ciężar belek głównych, zależą od ciężaru ruchomego, jaki się na most przenosi, a który oznaczymy przez p kgjm² i od ciężaru własnego mostu g.

Nazwijmy podobnie jak w §. 42. ciężar pokładu, pomostu i tęźników na m. b. mostu g₀, ciężar belek głównych gu to ciężar własny mostu blaszanego g=goJrgi w ty na m- b.

Do mostów drogowych można przyjąć ciężar ruchomy jednostajnie rozłożony p, który sprawia taki sam moment, jaki daje szereg wozów najniekorzystniej ustawiony. Jeżeli n. p. dla rozpiętości l otrzymaliśmy dla szeregu wozów moment M , to M=^p bl², gdzie p oznacza ciężar jednostajnie rozłożony kg!m², a b szerokość wozu.

P bl²'

Zatem

W ten sposób zmieniając rozpiętość l od 2⁻5 do 15-0 m otrzy

mujemy :

dla drogi I. klasy

2972-42P6 l 1045— 36-8 l

kgjm

₂ dla l <C 5 m dla ł>5m

228)

— 122 -

dla drogi II. klasy

P=

1500—200l 550- 101

Jcgjm

₂ dla l *< 5 m dla l^> om

. . 229)

dla drogi III. klasy

740—881 800

dla kładki i chodników pi —460 Jcgjm

Ciężar pokładu, pomostu i tężników g₀, zmienia się zależnie a) od rodzaju pokrycia czyli pomostu b) od ustroju poprzecznego mostu.

Jcgjm

₂ dla l < 5 m dla l> 5m

230)

231)

Oznaczmy ciężar pokładu m-\-nb-^-rb², ciężar pomostu i tęź-ników mi -f nxb + rxl, ciężar chodników z poręczami i wspornikami m₂ + n₂blJi-r₂b³₁ + r?jl, to

g₀ =m+mi +m₂    ó-f- n%b^ -f r b²-\-r₂b?\ +(r,+ r₃) J • • 282)

a) Ciężary pomostu w leg na m² zastawiliśmy w następu" jącej tabliczce :

Droga

klasy

Pokrycie na -2

brukiem

drewnia- źwirówką nym

beto

nem

asfal

tern

brukiem

kamien

nym

I.

dylinie .    .

puklówkach blasze gładkiej zwisłej.    .

blasze falistej kształtówkach sklepieniu .

średnio

165

165

419

625

644

664

651

1085

594

na sklep. 1085

544

625    585

634 ' 604 645 605 560 647

1210

602

na sklep. 611

1210

603    909

622

623

CD CO

665    920

1300

944

626 na sklep.

1300

II.

150

365

613

OT) OT) K) 05 Ol

619

900

490

603    573

591    897

TO CD

535

587

496    615

1110

G03

605

633

ZD CO SD CT> 03 h—‘ O

150

552

572

910

na sklep. 900

na sklep. 590

607 na sklep

1110

III.

dylinie .    .

puklówkach blasze gładkiej zwisłej .    .

blasze falistej kształtówkach sklepieniu . średnio .    .

132

132

472

597

597

612

454

559

kładki j

i chodniki i średnio .    .

- 123 —

b) Pod względem ustroju poprzecznego możemy rozróżnić następujące wypadki :

,X -Pomost wgłębiony spoczywa za pośrednictwem poprze-' • cznic i podłużnie tylko na dwóch belkach głównych.

a) chodniki o szerokości 2 bi m umieszczone zewnątrz belek głównych na wspornikach.

Wtedy znajdujemy ciężar tężników poziomych wedł. rów. 58) 17 +1-8 Z, ciężar podłużnie z rów. 93) i 94), ciężar poprzecznie, o rozpiętości 5, z rów. na str. 70., przyczem wstawiamy średnio odstęp c=10, a=2 0 w, ciężar chodnika średnio 200 2 51? ciężar poręczy 80 kg, ciężar wsporników według rów. 50) i 61) 32 b³x +2-3 Z.

Wstawiając średnią ciężaru pomostu z tabliczki a), otrzymujemy wedł. rów. 232) dla mostu 5. m., czyli z chodnikami (5 + 2 5J m szerokiego,

dla drogi I. klasy : pomost dylowany,

+ m₂] [nA-nx] [w₂]

0o = 14O-79 +20616b + 4005j +059 5² + 32b\ +4*1 ? pomost bruk drewniany,

g₀ = 143-48 + 647-53 b+400 bx +1 ■'80 5² + 32 5\ + 4-1Z pomost żwirowany,

g₀ = 143-48 + 64.4-53 b + 400 bx +1 80 5² + 32 5\ + 4• IZ pomost betonowy,

0O = 143 48 + 664 535 + 400 5₁ +1-80 5² + 32 b\ +4-1.Z pomost asfaltowy,

= 143-48 + 679-53 5 + 400^ +1-805² + 32 S³*+4-1Z pomost bruk kamienny,

0e = 159 24 + 997-53 5 + 400^! +2 72 5²+32 b\ +4-1Z pomost drobny na sklepieniu,

0o = 159*24 + 1253-00 5+400 bx +2-725² + 32 b\ + 4-1Z

dla drogi II. klasy : pomost dylowany

00 = 132-30+179-705+400 bx +l-205² + 32 b\ +4-1Z pomost bruk drewniany

0o = 134-86 + 583-86 5+4005t +2-40 5²+32 5^+4-U pomost żwirowany

0o = 134-86 + 537-86 5 + 400 5₁+2405²+325³₁+4-lZ

[r₂\    [rx+r₂]

kgjm

233)

kgjm

234)

- 124 -pomost betonowy

g, = 184-86 + 621 -86 b 4- 400 \ + 2 40 b² + 82 b\ + 4-1l pomost asfaltowy

234)

Icgjm

g₀ = 134-86 + 638-86 b + 400 bi +2-40 6² + 32 5³₁ +4-11 pomost brnk kamienny

= 135-16 + 93 L-860 +400&J + 2,40&² + 32&³₁ +4*1 Z pomost dowolny na sklepieniu g₀ = 13546+1141-866 + 400^+2-40ó²+326³₁ +4 IZ dla drogi III. klasy: pomost dylowany

fcgjtn .... 235)

g₀ =122-80 + 153-17 6+ . +1-61 b² + . +1-81 pomost żwirowany

g₀ = 124-60+512-756 + . + 2-506² + . +1-8Z dla kładki:

236)

<7₀ = 121*37+ 231 17 6 + . +2-206²+.+l-8Z kgjm

ß) chodniki o szerokości 2 bt umieszczone zewnątrz belek głównych na osobnych belkach chodnikowych.

Wtedy w równaniach 233 do 236) dla układu a) należy wstawić w₂=200, rj+r₃ = 1*8, r₂ =0.

y) chodniki o szerokości 2 b₁ umieszczone wewnątrz belek

głównych.

Wtedy w równaniach 233 do 236) dla układu a) należy wstawić 6²=(6 + 2 6₁)², r₁+r₃ = l-8, r₂=0.

II. Pomost górą spoczywa wprost na szeregu belek głó

wnych

a) chodniki o szerokości 2 bi umieszczone zewnątrz na wspornikach.

Wtedy znajdujemy ciężar tężników poziomych wedł. rów. 58) 17+ 1-87, tężników pionowych wedł. rów. 21) 28 + 4-5Z, ciężar chodnika średnio 200 x 2 bi ciężar poręczy 80 leg, wsporników wedł. rów. 50) i 51) 32ó³₁+2,3i, a wstawiając średnią ciężaru pomostu według tabliczki a) otrzymujemy dla mostu b. m. a z chodnikami (6 + 2^) m szerokiego dla drogi I. klasy : pomost dylowany

K+™₂] K] M [r₂] [*i+r₃] g₀ =125+1656+4006t +32b\ +86Z hg\m. b, pomost bruk drewniany

g₀ = 125+ 594 b+400 bt + 32 b\ + 8-61

pomost żwirowany

fl, = 126 + 602 6 + 400+32 ^+8-6*

pomost betonowy

> Jcgjm .... 237)

0O = 125 + 611 6 + 400 6₁ +326³₁+86Z pomost asfaltowy

0o = 125 + 626 6+ 400 6₁+32 6³₁+8 6Z pomost brnk kamienny

0o = 125 + 944 6 + 400 bx + 32 b\ + 8*6 l pomost dowolny na sklepieniu

0o=125+115O6 + 4OO \ +32 b\4-86 l

dla drogi II. klasy : pomost dylowany

00 = 125 + 1506+ 400 \ + 32 b\ +8-61 pomost bruk drewniany

0o = 125 + 552 6+,400 \ + 32 b\ +8-61 pomost żwirowany

Jcgjm .... 238)

Jcgjm .... 239)

0o = 125 + 5726 + 4OO bx +32 b\ + 8-61 pomost betonowy

0o = 125+ 5906 + 4006i +32 6^ +8-61 pomost asfaltowy

0o = 125 + 6O7 6 + 4OO \ +32 6³t +8'61 pomost bruk kamienny

0o = 125 + 900 6 + 400 bx +32 b\ +8-6 l pomost dowolny na sklepieniu

0O = 125 +11006 + 4006! +32 6^+8 61

dla drogi III. klasy :

pomost dylowany 0O = 125+1326 + 6-31 pomost żwirowany 0O = 125+490 6 + 6*31 dla kładki i chodników:

. . . 240)

0o = 125+21O6 + 6-3 l Jcgjm . . .

ß) chodniki o szerokości 2 6₁ m umieszczone zewnątrz belek głównych na osobnych belkach chodnikowych.

Wtedy w równaniach 237 do 240) dla układu a) należy wstawić m₂=200, (r₁+r₃) = 6-3, r₂ =0.

Ciężar własny belek głównych g₁ w Jcg na m. b. mostu otrzymujemy z rów. 75) w §. 38., które wyznacza ciężar jednej belki na m. b. Jeżeli przez ci oznaczymy odstęp belek głó-

126

dzie

wnych dla mostu b m szerokiego , to ilość belek głównych bę-— -f 1, zatem

a₂c'h + ö₂hJrß

-+1

²hx

kgjm . . .

. . . 241)

Spółczynniki otrzymane przez porównanie z wykonanymi mostami są:

«₂ = 7 95 dla Z<5-0 m

a₂=8-40 dla l>5'0ą /?₂ = 1480, da=22>6.

Jeżeli przyjmiemy jak w §. 42. 0^ = 10 mm i według wywodu na str. bO. h= ,¹n Z, przyczem h i l w metrach, natężenie dopuszczalne według rozporządzeniaministeryalnego t=750 kgfcm2 dla Z<5 m a t=760 Jtgjcm² dla ^>5'0 », to

dla l<^5‘0 m —^

1Ô-21Z+19*74

ci

Jcgjm . . .

dla Z>5-0 m ₇ !h - = 10*861+19-47

^+i

«i

Podstawiając dla jednej belki

Ä“i(¥+I+S5±ldIa ustroiu

^⁼s(go^+/"gl    dla ustroju II,

( ⁺¹)

i wprowadzając wartość za <7₀ z rów. 232), otrzymujemy ciężar belek głównych na mb mostu : dla ustroju I

i dla ?<5-0m gi =/{20,68 + 0,0025[m+m₁ + m₂ + b(n + ni +2?) +

+ n₂bi +rb²+(ri+r₈)l+r₂b*i+2pibi]} kglm . dla 1>5'0 m gl =Z{22,3O-fO-0O25[m-l-m₁ -\-m₂-\-b(n-\-ni +p) +

+w₂^i +^² + (»*i +r₃)?+r₂5³i -f2jo₁6₁]}    .......

dla ustroju II.

dla Z<5*0ro ^ = ż{l0 34(~+lj+0 0025J(Wl +p)(5 + ct) + (

243)

244)

+    +¹)]} k9lm

. 245)

dla l>5'0m g, =z{ll*15^-+ lj+00025[(Wl +i?)(& + c₁) + (w

-i- ril)(rl +¹)]! luJ!m

246)

Całkowity ciężar mostu blaszanego na mb

9=9o+9i.....

247)

Podług powyższych wzorów otrzymaliśmy w przybliżeniu : dla drogi I. klasy : pomost dylowany

dla ustroju ^ j

pomost na żelazie

dla ustroju    =

7-861

11*841

kgjm²; g =

356*1+ 8*571 334*5 + 13*721

kgjm² 248)

9001

13*481

kg/m² ; g=

814*7+ 9*701 769*5 + 15*351

kgjm² 249)

pomost na sklepieniu lub bruk kamienny na żelazie

dla ustroju * J gj =

dla drogi II. klasy : pomost dylowany

dla ustroju * j gt =

pomost na żelazie

dla ustroju jj}gi =

10*191

15*431

6*811

10*271

kg im²; g=

kg Im ² ; g—

7*851

11*841

1578 + 10*901 1290 + 17*301

kgjm² 250)

311*7+ 7*501 276*5 + 12*201

kgjm² 251)

735*7+ 8*601 696*0 + 13*791

■pomost na sklepieniu lub bruk kamienny na żelazie

1126+ 9*601 1126 + 15*401

dla ustroju jjj

dla drogi III. klasy: pomost dylowany

Si =

kgjm²; g =

kgjm² 252)

8*851

13*401

kgjm²; g=

kgjm² 253)

dla

ustrój u ₁j } gi = g J kgjm² ; g=

185*80 + 6*251

kgjm² 254)

pomost na żelazie

. I\ 6*571 ₇ . ₂    545*72+ 6*931 , . ₂

ustroju    S=515-00+l<M8+,m    256)

dla kładek : ustrój |

dla

7*251

10*391

kgjm²; g=

270*2+ 7-701 241-2 + 11*921

kgjm² . . . 256)

VI. Poręcze, łożyska i zakończenie mostu.

§* 64. Ustrój poręczy mostów drogowych.

W §. 32. mówiliśmy o poręczach mostów kolejowych i staraliśmy się najprzód wykazać ich potrzebę. Dla mostów drogowych potrzeby poręczy nie potrzebujemy udowadniać, są one zresztą powszechnie używane. Poręcze muszą służyć do bezpiecznego oparcia przechodni , muszą więc być odpowiednio silne, aby wytrzymać parcie poziome, działające w wysokości pasu poręczowego, a którego wielkość przyjmujemy zwykle przy mostach drogowych około 60 kg\m, przy kolejowych, gdzie niema wielkiego natłoku, 40 Jcyjm. W kierunku podłużnym mogą także działać słabe siły. Wysokość poręczy przyjmujemy od 80 cm do 1-20 w, najlepiej przyjąć h = l'0 m.

Poręcz składa się, jak wiemy, z trzech części, ze słupów, pochwytu czyli pasu poręczowego i ze ścianki (n. Geländcr-füïlung, fr. panneau , an. pane) ; oprócz tego używa się jeszcze czasem zastrzałów (n; Fussbüge, Arebe) dla lepszego utwierdzenia poręczy.

Poręcz może być zrobiona albo z żelaza kutego, albo z żelaza lanego, albo też z obu tych materyałów. Poręcz tworzy zwykle ścianę pionową, ponieważ jednak człowiek potrzebuje nieco większej szerokości u góry, niż u dołu, więc dlatego nieraz pochwyt wychyla się nieco na zewnątrz (tabl. 50. rys. 1.), a w Norwegii pochylają często całą poręcz na zewuątrz (t. 50. rys. 2.).

§. 65. Słupy poręczy.

Słupy urządzamy w odstępach 2 do 4 m ; mogą one być albo z żelaza kutego albo lanego.

Słupy z żelaza kutego robimy albo z żelaza kwadratowego, albo też z kształtówek T, ?7, dwu kątówek lub dwu £7-wek (t. 48. r. 8.).

Jeżeli nazwiemy J moment bezwładności przekroju słupa ze względu na oś ciężkości , równoległą do osi mostu , dalej a odstęp słupów, h wysokość poręczy i przyjmiemy -r—750Jcg/cm², to dla mostów drogowych

M=60ah, więc xJ—QOahe

Słupy z żelaza lanego mają także albo przekrój prostokątny lub kwadratowy (t. 54. r. 4a) albo , co lepiej przekrój I (t. 54. r. 4&), krzyżowy (t. 54. r. 4o), pierścieniowaty (t. 54, r. 4f), lub próżny prostokątny lub ośmiokątny (r. 4d, e, t. 55. r. 4.). Przytem zwykle słup jest nieco szerszy u spodu (t. 50. r. 1.), tak ze względów architektonicznych jak i wytrzymałości. Jeżeli przyjmiemy dla żelaza lapëgo -r—*250 kg/cm², otrzymamy

dla mostów drogowych —

O

„    „ kolejowych —/= 16 a h. .

©

24ah .... 259)

60.100.ah

250

260)

§. 66. Przytwierdzenie słupków.

Słupki z żelaza kutego przytwierdzamy do pokładów drewnianych albo z boku śrubami poziomemi (t. 24. r. 8.) albo z góry śrubami pionowemi (t. 22. r. 2.).

albo też

zatem

J 60.100

750

a/i=8ah

257)

^ w m³, zaś a i h w m.

Dla mostów kolejowych mamy M=40 a h

— =5*3 a h.....

przyczem -

więc

258)

Do żelaznej poprzecznicy lub wspornika przytwierdzamy słupek albo zapomocą blachy węzłowej (t. 18. r. 4.) nitujemy wprost do ścianki belki żelaznej (t. 48. r. 5. i 6.). Możemy też przytwierdzić słupek do pasu belki podłużnej, musimy jednak wtedy przez zagięcie nóżki rozszerzyć podstawę (t. 48. r. 7., t. 50. r. 3.) albo podeprzeć słup zastrzałem (t. 49. r. 2., t. 50. r. 4.).

Utwierdzenie jest pewniejsze przy podparciu słupka zastrzałem (t. 18. r. 8. i 9 , t. 46. r. 1., t. 56. r. 2., t. 61. r. 2.),

Do pomostu żelaznego możemy też przytwierdzić słupek z boku zapomocą kątówek poziomych , pod i nad pomostem umieszczonych (t. 24. r. 6., t. 80. r. 1&, t. 51. r. 1. i 2.).

Słupki z żelaza lanego przytwierdzamy do podkładów drewnianych , rozszerzając słup w płytę, z którą łączy się słupek zapomocą żeber. Przez tę płytę przechodzą dwie lub trzy śruby, 18 mm grube (t. 23. r. 5. i 7., t. 57. r. 1. i 3.).

Mosty blaszane.

Do części mostu żelaznych płaskich przytwierdzamy słupki podobnie , kończąc je płytą stopową i łącząc dwiema lub czterema śrubami (t. 30. r. 2a). Jeżeli podstawa nie jest płaską, da się stopa słupka tak ukształtować, aby podparoie było należyte (t. 59. r. 5.). Jeżeli zaś podstawa jest wąska, to musimy słupek podeprzeć jeszcze zastrzałem (t. 55. r. 1.).

Słupki należy przytwierdzać do części mostu, które nie są narażone na wywrót, a więc nie dobrzeby było przytwierdzać je tylko do krawężnika, lepiej wprost do podkładu (t. 59. r. 2.), poprzecznicy lub wspornika (t. 59. r. 3.), co zresztą wskazanem jest także ze względów estetycznych.

§. 67. Pochwyt.

Poohwyt musi być wytrzymałym na siły poziome a zaokrąglonym, aby łatwo go było ująć ręką. Po nad pochwytem nie powinna wystawać żadna część poręczy, a jeśli słupki jakie wystają, nie powinno mieć przynajmniej ostrych krawędzi.

Pochwyt zwykle jest żelazny, czasem jednak pokrywamy pręt żelazny listwą drewnianą odpowiednio profilowaną (t. 55. r. 1.). Pochwyt tworzy często żelazo okrągłe (t. 19. r. 1.) , żelazna rura (t. 55. r. 2.) , żelazo płaskie, nakryte zwykle listwą drewnianą (t. 57. r. 2.), kształtówki pochwytowe (n. Geländer-Handleisteneisen) (t. 50. r. 3., t. 61. r. 4. i 5.), nareszcie kątówka (t. 22. r. 2., t. 18. r. 9.) lub tówka (t. 55. r. 1.).

Połączenie słupa z pochwytem może być rozmaite. Słup może się n. p. kończyć sworzniem , z którego tworzy się nit (t. 56. r. 1.), łączący słup z pochwytem. Do słupa o przekroju kwadratowym może być zagięty koniec pochwytu przytwierdzony nitem (rys. 2.). Kątówkę lub tówkę przynitowujemy do słupa w zwykły sposób (t. 22. r. 2.), czasem łączymy słup z pochwytem zapomocą kraty (t. 55. r. 5.), lub kątówek (t. 61. r. 3 ). Słupy z żelaza lanego mają często otwór u góry, przez który przechodzi okrągły pochwyt (t. 24. rys. 7., t. 57. rys. 1.). Przy moście na Cisie pod Szegedynem (t. 55. rys. 4.) dolne wstęgi pochwytu zakończone są haczykowato i wsuwają się do otworów słupa, poczem druga wstęga nanitowana je przytrzymuje.

Pochwyt z żelaza lanego robimy zwykle tylko wtedy, gdy stanowi on jednę całość z całą kratą (t. 60. r. 1.).

Przy obliczeniu pochwytu przypuszczamy, że jest podpartym tylko na słupach, więc w odstępie a, zatem dla mostów drogowych Jf=|60a². Stąd tJ =60.100.a²e, więc

- = <50 — 1

a dla kolejowych

J=510a2

261)

jeżeli a wyrazimy w m, resztę w leg i cm.

Dla drzewa możemy przyjąć x=70 kgfcm², dla żelaza t= =750 kglcm², a więc dla przekroju prostokątnego o szerokości b a grubości d

, czyli

ęj 2

dla mostów drogowych —^- = 750 —-

a,

a dla kolejowych a więc dla d= 15 mm a= 1    2

drogowe

=6 a² cm 1 —4 u² „ )

262)

b=20 40 60 mm 6=16 33 49 mm.

kolejowe

Dla przekroju okrągłego i mostów drogowych n d³

32

750 £

750

czyli d=22\//a²

dla mostów koiejowych d=19V^a² « I a zatem dla

dla mostów drogowych d=22    35 46

„ kolejowych d=19 30 40 mm.

Dla żelaza póchwytowego (t. 61* r. 4.) o szerokości b jest

w przybliżeniu Jr=0,023&⁴, ~=0 045 &³,

więc dla mostów drogowych b=28\/a² \

„    „ / kolejowych 6=25Y^a² /

2    3 m

a=l

05 = 1

mm

mm

263)

264)

zatem dla

<lla mostów drogowych b=28 45 59 mm „    „ kolejowych &=25 40 52 mm.

J

Dla innych przekrojów obliczamy z wzoru 261) — i wedle

tego obieramy wymiary. Często jednak w praktyce przyjmujemy większe wymiary, niż z rachunku wypada.

§. 68. Ścianka poręczy.

Wprawdzie i od ścianki wymagamy pewnej wytrzymałości,, głównie jednak chodzi tn o to, aby była dość gęstą. Zwłaszcza przy mostach drogowych zważać na to trzeba, aby otwory nie były za wielkie , aby dzieci przez nie nie mogły wypaść. Zresztą względy piękności grają tu ważną rolę. Przy mostach kolejowych zwykle ścianka jest bardzo prostą , przy drogowych w miarę ważności drogi bywa niekiedy bardzo ozdobną.

Ścianka może być zrobiona z żelaza spawalnego lub lanego Jeżeli ściankę robimy z żelaza spawalnege, to najprostszy ustrój przedstawiają poziome pręty, jeden, dwa lub trzy (t. 19. r. 1. i 2. , t. 22. r. 1., t. 24. r. 6. i 7.) z żelaza okrągłego, rurowego, płaskiego lub kątówek. Ustrój ten nie jest jednak dość stały w kierunku osi mostu, używany też bywa zwykle tylko dla mostów kolejowych. Czasem dla stężenia lepszego końcowe przedziały wypełniamy krzyżami.

Zamiast poziomych używamy też pionowych prętów (n. Stabfüllung) (t. 6. r. 1., t. 55. r. 2 ) z żelaza płaskiego lub okrągłego. Wypełnienie krzyżowe (n. Kreuzfüllung) (t. 57. r. 2 ), jak w moście na Cisie pod Szegedynem (t. 55. r. 4.) stęża dobrze poręcz w kierunku podłużnym. Gęstszą ścianę stanowi wypełnienie siatkowate (n. Netzfüllung) , składające się z dwu rzędów prętów (t. 50. r. 4. i 6.) , które ozdabiamy różami cyn-kowemi (t. 60. r. 2.) lub innemi ozdobami. Czasem używamy dla takich siatek drutu 1-5 do 3 mm grubego. Ozdobniejsze poręcze posiadają złożone wypełnienia prętami pionowymi, siatkowate i krzyżowe (t. 18. r. 9., t. 24. r. 5., t. 55. r. 1 , t. 59. r. 1., 2. i 3., t. 61. r. 2.). W nowszych czasach z żelaza spawalnego wykonywują bardzo ozdobne poręczy o rozmaitych zawiłych wzorach (t. 60. r. 3. i 4.).

Jeżeli ścianka zrobiona jest z żelaza lanego, to można ją bardzo ładnie wykonać. Najczęściej wylewa się wtedy w jednym kawałku część ściany albo taflę, zajmującą cały przedział. Na t. 60. r. 5. widzimy wzór takich poręczy, z których niektóre są naśladowaniem ścianek z żelaza kutego , inne jednak przedstawiają ozdobne ornamenty.

Czasem da się belka główna wyzyskać jako pcręcz. Przy mostach blaszanych kolejowych, jeżeli belki wystają co naj-

mniej 60 cm nad pomost, możemy opuścić całkiem poręcze (t. 52. r. 2.); przy innych, jeśli wysokość jest za mała, nasadzamy na belki małe poręcze (t. 43. r. 6.). Przy mostach kratowych krata jest tak rzadka, źe przy mostach kolejowych wypełniamy ją jednym lub parą prętów poziomych (t. 55. r. 6.), przy drogowych zaś zwykle urządzamy osobne poręcze (t. 54. r. 1.).

§ 69. Przerwy w poręczach.

to za-

Na końcach belki, gdzie się znajdują łożyska ruchome, na końcach belek łukowych , nad przegubem kluczowym belek łukowych i wszędzie, gdzie może nastąpić względna zmiana położenia części pomostu, należy urządzić przerwę w poręczach (t. 44. r. 8.) Jeżeli przesunięcia te mogą być znaczne krywamy tę przerwę albo łączymy sąsiednie części poręczy łańcuszkami , albo też nie urządzamy przerwy w poręczy, lecz umożliwiamy przesunięcie poszczególnych części zapomocą podłużnych dziur lub w inny sposób (t. 22. r. 1.).

Jeżeli poręcz żelazna przytyka do poręczy murowanej na przyczółku, to dobrze jest nawet nad łożyskami stałemi nie łączyć stale żelaza z murem, aby wstrząśnienia nie przenosić na mur i go nie osłabiać (t. 44. r. 6.).

§. 70. Ciężar poręczy.

Ponieważ ustrój poręczy jest bardzo rozmaity, więc i ciężar ich jest bardzo zmienny. — Dla zoryentowania się podajemy tu przybliżony ciężsr niektórych poręczy, których rysunki załączyliśmy.

Materyał

ścianki

tabl.

rys:

Pochwyt i ścianka na m. b.

Słupek

Ciężar ałtu wity na m.4x

Materyał

ścianki

tabl.

rys.

Pochwyt i ścianka na m. b.

Słupek

Ciężar całkowity na m. b.

11-3

Żelazo spawalne

7-6

28

32

26

16

18

15

14

kglm

CO H <M

12

-3 00 -O

18

12

33

c- o O Oi CO (N öj

37

54

26

23

24

28

32

kglm

Żelazo spa walne

Żelazo

lane

OhiOiOOCOO ooo iO CD lQ 10 .0 lO łO 'CD CD

OD tO 03 I—* 03 Ot

23

42

25

25

46

25

58

50

62

77

38

18

48

66

26

36

60

kg Im | kg

45

48

51

31

79

29

61

63

72

115

kgjm

Z powyższej tabliczki widzimy, że jeśli wyłączymy poręcze bardzo ciężkie, możemy przeciętnie przyjąć dla poręczy z żelaza spawalnego

265)

mostów kolejowych g—20 kg\m „ drogowych g — 80 ~kg\m a dla poręczy z żelaza lanego mostów

266)

drogowych g—75 kg\m

licząc na m. b. poręczy.

§. 71. Ustrój łożysk.

Ło ź y s k o (n. Lager, Auflager, fr. support, coussinet, a. swp-bolster, bearing, cz. lozisko, lüzko) jestto część składowa mostu znajdująca się między belkami głównemi a filarem lub przyczółkiem i służy do rozdzielania ciśnienia podporowego belki na większą płaszczyznę , do ustalenia punktu zaczepienia oddziaływania i umożliwienia przesunięcia belki wskutek zmiany ciepłoty i ugięcia.

Dla mostów blaszanych używamy łożysk stałych (n. festes Lager, fr. support fixe, a. fixed suport, cz. lüzko pevne), nie-dozwalających przesunięcia belki i łożysk przesuwowych (n. Gleitlager, fr. glissière, a. slide- bolster, cz. lüzko posuvnè), na których możliwe jest przesunięcie względne belki po przezwyciężeniu tarcia.

Łożysko tak stałe, jak i przesuwowe, składa się z płyty poziomej (n. Lag er platte, fr. plate d’ appui, a. bed- plate, cz. deska loznà) (t. 58. r. 1. i 8.) z żelaza lanego , na której spoczywa pas dolny belki. Zwykle dajemy w kierunku podłużnym po obu stronach pasu grę 10 do 25 mm dla umożliwienia małego przesunięcia poprzecznego belki wskutek zmiany ciepłoty (t. 63. r. 2.).

Dla wystających nitów pasu dolnego urządzamy albo odpowiednie dołki w płycie (r. 3.), albo też, co zwyklejsza, rowki, aby się nie krępować odstępem nitów (t. 62. r. 1. i 2.).

Ponieważ przy ugięciu belki, spoczywającej na poziomem łożysku , punkt zaczepienia oddziaływania przenosi się na krawędź wewnętrzną , co jest niekorzystne tak dla łożyska , jak i dla muru, więc aby oddalić dla belki obciążonej ile możności punkt zaczepienia ku środkowi łożyska, ścinają zwykle w nowszych czasach krawędź wewnętrzną łożyska płaszczyzną pochyłą. Przy łożysku kolei Państwowej austryackiej (t. 32. r. 2.) wynosi nachylenie tej płaszczyzny 1 : 16, co jest nieco za wiele, wystarczy mianowicie nachylenie 1 do 2%.

Aby punkt zaczepienia, ile możności, ustalić, robią w nowszych czasach krótkie łożyska (t. 58. r. 6b, t. 62. r. 3.). Dla dwojaków zwykle robimy wspólne łożyska (t. 62. r. 4.).

Przy łożysku przesuwowem poruszają się belki na płycie struganej , tłustością dla zmniejszenia tarcia nasmarowanej. Jeżeli płyta jest niesmarowana, to tarcie jest tak wielkie, że możemy uważać łożysko takie jako stałe , chociaż belki z łożyskami stale nie łączymy. Dla przeszkodzenia przypadkowym przesunięciom dajemy wtedy zwykle żebro górne w tyle łożyska (t. 28. r. 3a). Rzeczywiste połączenie belki z łożyskiem zapomocą śrub (t. 63. r. 5. i 7.) nie jest wskazanem , bo wstrząśnienia belki udzielają się zanadto łożysku i działają szkodliwie na mur.

W Rosyi kładą belki małych mostów do 6*4 m rozpiętości na ławy drewniane dla złagodzenia wstrząśnień na mur. To samo zrobiono przy kolei Yenlo - Hamburg (t. 58. r. 2.), tu jednak wstawiono ławę między belkę a łożysko żelazne. Z powodu ugniatania się drzewa i wynikłego stąd nierównomiernego podparcia belek, ustroju tego gdzieindziej nie używają.

§. 72. Połączenie łożyska z murem.

Łożysko łączymy z murem albo śrubami (t. 63. r. 5., t. 58. r. 6.) albo trzpieniami (t. 58. r. 7.) albo zapomocą wpuszczonych żeber (t. 62. r. 1. i 4., t. 63. r. 1.).

Śruby używane są tylko dla małych mostów i to rzadko, gdyż wstrząśnienia je rozluźniają. Zresztą nie wiele one przeszkadzają przesunięciu poprzecznemu łożyska, dlatego też najczęściej wpuszczamy albo całe łożysko nieco w kamień (t. 65. r. 4.), albo też tylko żebra (t. 30. r. 1.), które umieszczamy na dolnej części łożyska. Jeżeli grubość płyty wynosi c, to możemy przyjąć

04

wysokość żeber =0'8c średnia grubość =0 6c Zwykle umieszczamy jedno żebro z tyłu łożyska , wyjątkowo przy dłuższych łożyskach także we środku (t. 63. r. 4.).

Większe płyty ustala się czasem także zapomocą trzpieni (t. 58. r. 7.), które wpuszczamy w mur, a które zachodzą, w odpowiednie wycięcia płyty.

Aby ciśnienie przenosiło się na mur jak najbardziej jednostajnie , umieszczamy między łożyskiem a murem płytę ołowianą 4 do 10 mm grubą, zamiast której używają także płyt kauczukowych lub asfaltowych. Najczęściej jednakże zamiast na płycie układamy łożyska na warstwie cementu 10 do 15 mm

§. 73. Wymiary.

268)

Szerokość płyty łożyskowej b przymujemy nieco większą od szerokości pasu bx. Winkler poleca przyjmować dla belek blaszanych ô = l,50è1 dla kształtówek J ó = 175ó1 Długość łożyska l± wyznaczamy w ten sposób, aby ciśnienie na mur nie było za wielkie. Jeżeli ciśnienie podporowe nazwiemy 01} to

269)

Natężenie dopuszczalne na ciśnienie x zależy, rozumie się, od materyału. Przy małych mostach z powodu stosunkowo małych "ciśnień podporowych możemy przyjmować mniejsze t, aby łożysko nie było za krótkie, przy większych trzeba używać lepszego materyału dla ciosów podporowych i przyjmować większe x. Przy wykonanych mostach spotykamy x bardzo różne od 4 do 27 kgjcm², dla mostów blaszanych możemy średnio przyjąć x około 15 kg [cm². Stosowną długość łożyska otrzymamy wedle wzoru doświadczalnego Winklera

270)

=82+0*71 cm

jeżeli ? oznacza rozpiętość w m.

Łożyska nie umieszczamy przy samej krawędzi muru, boby rozkład ciśnienia na murze był zanadto niekorzystny, odstęp a krawędzi muru od krawędzi łożyska przyjmujemy

a=(0-1 do 0*2) ?!

. . 271)

przy małych mostach blaszanych zwykle 0*2 ?A.

. 272)

c=40-f 0 9 ? mm

Grubość płyty łożyskowej c nie da się obliczyć, przyjmujemy w przybliżeniu

- 137 —

Jeżeli między belką a płytą dajemy jeszcze płytę pośrednią (n. Zwischenplatte), to grubość jej

273)

ci=hc

§. 74. Łożyska kołyskowe.

Wiemy, że punkt zaczepienia ciśnienia podporowego przy ugięciu belki posuwa się ku krawędzi łożyska, co jest szkodli-wem tak dla łożyska , jak i dla muru. Dlatego dla większych mostów oddawna już używamy łożysk kołyskowych (n. Kipplager cz. luzho Jcloubové). których płaszczyzna zetknięcia się z belką jest małą, wskutek czego belka może przy ugięciu zmienić swe położenie bez przesunięcia punktu zaczepienia. Będziemy o nich obszerniej mówić przy mostach kratowych. Teraz wspominamy jednak o nich, gdyż obecnie zaczynają ich używać także i dla małych mostów.

Na tabl. 58. rys. 5. widzimy łożysko styczne Gerbera. Łożysko to składa się z płaskiej płyty górnej, którą nazywamy wahaczem (n. Balancier, fr. balancier), i z płyty dolnej, zwanej kadłubiem (n. Lag erhör per), w którym wstawiona jest płyta stalowa, słabo u góry zakrzywiona. W ten sposób umożliwiony jest obrót wahacza, a aby przeszkodzić przesunięciu, połączone są obie części łożyska dwoma trzpieniami, wetkniętymi w odpowiednie otwory obu części.

Łożyska styczne widzimy także na kolei północno-wschodniej szwajcarskiej (t. 78. r. 8.). Dla zmniejszenia tarcia używają się przy większych mostach łożyska wałkowe (n. Walzen-lager). Będziemy o nich mówić przy mostach kratowych. Tu wspominamy, że przy mostach na dworcu w Düsseldorfs użyto już łożysk wałkowych dla 1= 13 m.

§. 75. Zakończenie mostów drogowych.

W §. 36. mówiliśmy o zakończeniu mostów kolejowych, teraz powiedzieć musimy parę słów o zakończeniu mostów drogowych. Chodzi tu o zupełne zamknięcie przestrzeni między belką a murem zamykającym, dlatego też pokład przysuwamy, o ile możności, do muru zamykającego.

Jeżeli jako pomostu użyjemy dyliny poprzecznej, to dylem nakrywamy szczelinę (t. 67. r. 1.). Przy łożysku ruchomem wystarczy w takim razie , jeżeli zostawimy między dylami małe odstępy i parę dyli nie przytwierdzimy.

W podobny sposób zakrywamy szczelinę zoresówkami (t. 67. r. 2. , 4., 5.) lub blachą falistą (t. 67. r. 8.). Przy innych rodzajach pomostu lepiej przy łożysku ruchomem na murze umieścić kształtówkę J i na niej oprzeć blachę żłobkowaną (t. 67. r. 7.), która przykrywa szczelinę i może się po kształtówce przesuwać.

W kierunku poprzecznym pomost musi być także odgraniczonym. Jeżeli belka główna wystaje, to odgranicza ona pomost; jeżeli jednak pomost jest podparty kilku belkami głó-wnemi, to wtedy dla odgraniczenia lepszego pomostu albo umieszczamy belkę skrajną wyżej , albo też robimy ją wyższą niż inne, zato jednak opuszczamy jednę kątówkę u góry (t. 67. rys. 6.).

§. 76. Przykład. Obliczenie i projekt mostu kolejowego.

(Tabl. 97. do 100.).

I. Uwagi ogólne.

1. Program.

Dla kolei drugorzędnej jednotorowej o szerokości toru normalnej s=l⁻5 m zaprojektować należy nad potokiem most blaszany o rozpiętości Z' = 1000 m w świetle.

2. Wyznaczenie rozpiętości teoretycznej.

Kozpiętość teoretyczna l belek głównych zawisłą jest: od rozpiętości V mostu w świetle, od odstępu łożyska od krawędzi przyczółka c i od długości tegoż łożyska. W celu jej obliczenia postąpić możemy w dwojaki sposób : albo 1. obliczamy długość płyty łożyskowej n. p. wedle wzoru doświadczalnego Winklera równ. 270. :

?t=32 -j- 0-7 V= 39 cm.

Ze względu na to, że wymiary łożyska zawisłe są od wielkości oddziaływania podpór, zaś ciśnienie jednostkowe na mur nie powinno być zbyt wielkie, przyjmujemy długość łożyska

ll=0'hm.

Odstęp łożyska od krawędzi przyczółka przyjmijmy w największej wartości jaka z wzoru 271. wypada, a więc

c = 0*2 ?j=0‘2.0*5 = 0* 1 m.

Stąd rozpiętość teoretyczna

l = 10-00 + 0-5 + 2.0-1 = 10-70 m.

- 139 -

2. Możemy też przyjąć wymiary górnej części przyczółka, według normalij kolei państwowych (Thullie. Przyczółki i filary, wyd. 2., str. 5., tabliczka I. i II. i tabl. 38. fig. 7. i 8.). Wypada wtedy dla rozpiętości w świetle Z'=* 10-00 m odstęp punktu zaczepienia oddziaływania od kra-

wędzi przyczółka

Stąd rozpiętość teoretyczna

a — 0-4 m.

l = l‘Ą- 2 a = 10 00 + 0-8 = 10-80 m.

Do dalszego rachunku przyjmujemy :

1 = 10*80 m,

chociaż jak widzimy, moglibyśmy też snadnie przyjąć 10-7, a nawet 10-6 m.

3. Założenia. Ponieważ nie mamy dostatecznej wysokości dla urzą

dzenia pomostu górą, przyjmujemy pomost dołem. Dla tego założenia otrzymamy według powyższych normalij następne wymiary (według oznaczeń na tabl. 38. fig. 7. i 8.)

b = 0⁻65 m d — 0-45 m t — 0'95 m f —1-00 m B = 5'5 m

Dalej przyjmujemy wedle §. 11.: a) Odstęp poprzecznie 1-8 w , a zatem ze względu, że 1-8X6 — 10-8m, poprzecznie będzie 7, ^^przedziałów 6. b) Odstęp podłużnie 2 m. c) Szerokość pomostu wedle rów. 20.) b — 4" 3 w, a zatem odstęp belek głównych e = 4-4 m. d) Odstęp podkładów wedle §. 13. 0-9 m. długość podkładów 2*50 m. Poprzecznice niech będą belkami blasza-nemi, zaś podłużnice ijówkami.

8. Obciążenie.

Jako ciężar ruchomy przyjąćby należało według rozp. minist.-z roku 1887 ciężar zastępczy. Aby jednak dać przykład obliczenia ciężarami skupionymi, przyjmujemy parowozy trzy osiowe z jaszczykami o ciężarze osi parowozu 12 a osi jaszczyka 8-33 t.

4. Natężenie.

Natężenie dopuszczalne na ciśnienie, ciągnienie i ścinanie na cm²r użytecznej powierzchni przekroju nie powinno wedle rozp. minist, z roku 1887*) przekraczać 700 kg wraz z dodatkiem 2 kg za każdy metr rozpiętości.

II. Obliczenie pomostu.

5. Podkłady poprzeczne.

Podkłady poprzeczne wycinamy, jak zwykle, 2 cm w miejscach, gdzie leżą na belkach i przytwierdzamy każdy zapomocą osobnych kątówek.

Odstęp środka szyny od krawędzi podłużnicy, która w naszym projekcie, jak to na podstawie przybliżonego rachunku przekonaliśmy się, jest ijówką Nr. 24, będzie (tab. 97. rys. 9.) ß^02m

zaś

P = 6 ton

więc

M — Pa -—12 tm — 120000 kgcm.

Jeżeli szerokość podkładów b przyjmiemy, jak zwykle, 6 — 25 cm, to wysokość ich. otrzymamy z równania 22 :

-j- 2 cm

h = 0-29

fa

h = 20 -4- 2 = 22 cm.

Zatrzymujemy więc wymiary ²²/₂₅ cm i układamy symetrycznie po dwa podkłady na każdej podłużnicy.

6. Obliczenie wymiarów dyliny.

Odstęp punktów podparcia dyliny między szynami równy jest odstępowi podkładów, a więc wynosi 0*9 m, zaś skrajnej dyliny zewnątrz toru odstępowi podwójnemu podkładów, a więc 1*8 m, gdyż podkłady sięgają co drugi na całą szerokość mostu. Ze względu na to, że szerokość podkładu poprzecznego wynosi 25 cm, możemy przyjąć jako rozpiętość teoretyczną dyliny w wypadku pierwszym 0*70, zaś w drugim 1*6 m, <7 = 0*17 f/m, Mv = y₈.0*17.0*7² = 0*01041 tm — 1041 kgcm,

Mi — yg . 0*17.1*6² = 0 05440 tm = 5440 kgcm.

Wysokość dyliny li, jeżeli szerokość jej przyjmiemy ó = 25 cm, będzie

=V3-123 = 1*8 cm,

a zatem

‘.-vS-V

-VS-V

6.1041

25.80

6.5440

25.80

Dodawszy 1 cm na zużycie i zaokrągliwszy do liczby całej otrzymamy :

7ł₂ = 5 cm ;

Przyjmujemy zatem wewnątrz toru dylinę o wymiarach ²⁵/₃ cm, zaś zewnątrz ²⁵/₅ cm.

Dla lepszego odwodnienia mostu zostawiamy między dylami odstępy 2 cm i ścinamy z obu stron ich krawędzie. Aby zaś umożliwić wymianę szyn bez odrywania sąsiedniego dylu, zostawiamy odstęp szyny od najbliższego dylu 6 cm szeroki.

Ciężar dyliny wynosi wewnątrz toru :

gy = 9 . hy = 9.3 == 27 kgjm², g% = 9.7î*j = 9.5 = 45 kgjm².

7*₂

hy =8 cm ;

=i\/l6*32 — 4*0 cm.

zaś zewnątrz toru :

III. Obliczenie podłużnie.

7. Wyznaczenie momentów.

a) Ciężar ruchomy. Wyznaczenie momentów dla poszczególnych przekrojów uskuteczniamy, jak zwykle , rachunkiem lub wykreślnie dla przepisanych ciężarów skupionych. Ponieważ zastosowujemy tu podkłady poprzeczne, wystarcza więc wyznaczyć momenty dla tych przekroi, w których znajdują się podkłady i tak otrzymane punkty połączyć. Najnieko-rzystniej podłużnica będzie obciążoną, gdy oś parowozu będzie się znajdywała nad jednym z podkładów; w tym razie jednakowoż na podkład sąsiedni przenosi się ciężar jakiś P mniejszy, niż ciężar osi parowozu. Ciężar ten P otrzymamy z równania (tab. 97. rys. 10.)

At.

6.0-6    3-6

0-9    0-9

Otrzymamy wtedy

Oi =j-g(6.1-35 + 4.0-4ó) =

5-5 t

najiv Mi — 5-5.0"45 = 2*475 tm.

b) Ciężar stały. Do wyżej otrzymanego momentu musimy dodać teraz moment, wywołany ciężarem stałym, który wobec poprzedniego jest bardzo mały. Ciężar stały jest dwojaki: a) ciężar własny belki obliczanej, który przyjmujemy jako jednostajnie rozdzielony i ß) ciężar stały szyn podkładów i pomostu, który działa na belkę tylko w punktach, w których leżą na podłużnicach podkłady.

«) Ciężar własny. Wedle rów. 85) otrzymamy ciężar jednej po-

dłużnicy

g = 26.1*8 = 47 hgjm. najw M₂ — ł/₈ g l²= i/s 47.1 8² = 19 kgm.

Stąd

ß) Ciężar stały szyn, podkładów i pomostu. Ciężar przenoszący się przez podkład poprzeczny Szyny stalowe z drobnem żelaziwem 84.0⁻9 Podkład przez całą szerokość mostu 0 25.0*22.44.1000 Podkład zwykły 0*25.0*22.25.1000 .....

Dylina wewnątrz toru 0'9 (1*5 — 2.0*06). 0*03.1000 Dylina zewnątrz toru 1*8 (4*4 — 15 — 2.0*06) 0*05.10³ .

.    75*6    kg

. 220-0 „

. 100-0 „

• IBP »

. 260-0 „

Stąd otrzj^mamy:

Obciążenie w A obu podłużnie 75-6 -f- 220 -j- 37 -j- 260 = 592-6 kg

75 6 + 100 4- 37 =

212-6 kg

805-2 kg

Obciążenie więc całkowite podłużnicy szynami, podkładami i, pomostem wynosi 805 kg. Dla pewności porównajmy wynik ten z ciężarem pomostu podług Winklera (str. 11.). Znajdujemy tam, że przeciętny ciężar całego pomostu dla kolei drugorzędnej o szerokości toru 1"5 m wynosi Ab0kg/m, jeżeli więc pomnożymy przez długość podłużnicy otrzymamy 450.1-8 = 810^(7. Widzimy więc, że różnica ta nie wynosi 5kg, obliczenie nasze było więc dobre. Chcąc więc obliczyć moment wywołany ciężarem stałym, musimy wziąć połowę poszczególnych ciężarów, a więc w punkcie A 296 kg, w punkcie zaś B 106 kg.

Stąd otrzymamy

zaś

Oi = ^g ^296.1-35 + 106.0-45j = 249 kg.

najw M₃ — Ot . 0-45 = 112 05 kgm = 11205 kgm.

8. Obliczenie przekroju podłużnicy.

Przekrój obliczamy ze względu na moment dla wszystkich ciężarów M = Ml + AT% -f- Mi — 260600 kgcm.

J M

Moment oporu W— — = U , przyczem natężenie dopuszczalne wedle

rozp. minist, wynosi x — 700 + 2 . P8 = 704 kg/m², więc

= 370 cm².

260347

704

Temu momentowi oporu W odpowiada ijówka Nro 24. (Statyka budowli str. 161.) o momencie oporu 398*7 cm².

IV. Obliczenie poprzecznie.

9. Najkorzystniejsza wysokość poprzecznicy.

Przyjmijmy najkorzystniejszą wysokość poprzecznicy, a więc dla kolei drugorzędnej podług wzoru 105 i następnej uwagi \ — 0'894.0⁻024 (a -f- 3 8) b m }h = 0*894.0*024 (1*8 + 3*8) 4*4 — 0'52 m.

Wartość tę zaokrąglimy do \ — 50 cm.

10. Wyznaczenie ciśnienia na poprzecznicę.

Ciśnienie, wywarte przez podłużnicę na poprzecznicę, wyznaczamy dla założenia, że podłużnicę są w dwu punktach podparte.

a) Ciężar ruchomy. Obliczenie przeprowadzimy analitycznie i wy-

kreślnie.

a) Wyznaczenie rachunkowe. Ustawiamy siłę P₂ (t- 97. r. 1.) na podkładzie najbliższym poprzecznicy. Ponieważ siła rozkłada się na dwie siły, z których jedna działa poza przedziałem, więc uwzględniamy

tylko składowe 6 . ^ = 4 t i otrzymamy ciąnienie na poprzecznicę

_ 4.0-45 + 6.135 + êji— 0-75)

co os

1-8

= 9Ł

ß) Wyznaczenie wykreślne zapomocą linii wpływowej. W znany sposób kreślimy linię wpływową dla przekroju A i ciężaru n. p. P=6ton i odczytujemy z rysunku, że ciśnienie na poprzecznicę spowodowane ciężarem ruchomym jest podług znanej reguły

C = 9 ton.

a zatem

b) Ciężar stały. Ciężar ten składa się:

1. z ciężaru podłużnicy wynoszącego gx = 40-5 kg Im G₁ = 40-5.1-8 = 72-9 kg

i 2. z ciężaru podkładów, szyn i pomostu, już powyżej obliczonego a wy-

g<x — 450 kgjm.

noszącego

Stąd jedna podłużnica pcd wpływem ciężaru stałego przenosi na po-450.1-8

przecznicę ciężar

= 405 kg.

- 143 —

G = 0, + <?, = 729 + 405 =477-9 kg G = 0-478 t.

Dodawszy te dwie otrzymane wartości, dostaniemy całkowity ciężar stały skupiony w miejscu, gdzie jest umocowana podłużnica do poprze-cznicy : okrągło

Jeżeli do powyższego ciężaru stałego dodamy ciśnienie, spowodowane ciężarem ruchomym, otrzymamy całkowity ciężar skupiony, działający w punktach przymocowania podłużnie do poprzecznie

P = C + G = 9-4791.

11. Ciężar własny poprzecznicy blaszanej.

W celu obliczenia wymiarów poprzecznicy, musimy przyjąć w przybliżeniu ciężar jej własny. Uskuteczniamy to na podstawie równania 106. i nast. str. 71„ które dla kolei drugorzędnej jednotorowej jest:

G = 0-894.36-5 (b — 0-88 c) (a + 3-9) kg,

gdzie b— rozpiętości poprzecznicy =4-4 w, a= odstęp poprzecznie = 48 m, c = odstęp poprzecznie =2 m

G = 32-631 (4-4 — 0-83.2)(1-8 -f 3-9) kg = 509 kg.

Stąd na metr bieżący wypada:

509

g =    — 115-8 kgjm — 0-116 t/m.

12. Obliczenie sił wewnętrznych poprzecznicy.

Poprzecznice obliczamy jako belki w dwu punktach podparte. a) Wyznaczenie momentów.

a) Ciężary skupione. Wedle rów. 40. i rys. 11. tab. 97. jest najw Ml = C. a = 9 478.1*2 = 11-374 łm. ■

Dla punktu w odstępie x od podpory jest = 9'478 . x tm.

Stąd dla różnych odciętych x będą kolejno momenty:    ,

x— O = O

2-2 m

2-8434    5-6868    8-5302    11-374    11-374

0-3

0-6

0-9

1-2

ß) Ciężar własny. Wynosi on, jak to wyżej obliczyliśmy, •    g = 0‘116 tjm.

Stąd moment w dowolnym punkcie

= lngx(l- x) *),

zaś w środku belki

Stąd dla różnych odciętych x = O

najw M% = tg g P *).

0-3    ■ 0-6

0-9

M₂ = 0

Stąd całkowity moment będzie :

2-2 m

0-07134 0-13224 0-18270 0-2227    0-28072 ft».

1-2

0-3

0-6

0-9

x = O

M = O 2-9147,    5-8180,    8-7123,

2⁻2 m

11-5967,    11-6549 ft».

1-2

b) Wyznaczenie sił poprzecznych.. Siły poprzeczne obliczamy wedle wzorów 40. i 41. na zewnątrz więc podłużnie

najw Q = P = 9'478,

zaś między podłużnicami

² “C

e=±8i,

e=±|.Ł|4±i^-

ß) Ciężar własny. Siłę poprzeczną Q dla dowolnego punktu po-przecznicy otrzymamy z równania:

x = 0 Q₂ = 0255,

Wartości uzyskane ustawiamy w tabliczkę

9-478

0-3

0-6

0-9

1-2

2‘2 m

9-478

9-478

9-478

1-64

0-221,

Q = 9-733

0-151,

0116

0-186,

(9-699    (9-664

\9-699 \9-664

Tak momenty jak i siły poprzeczne wyznaczyliśmy wykreślnie na tabl. 97. rys. 6., przyczem wyniki wypadły zgodnie z rachunkiem.

( 629 / \ 629 \

ton

13. Obliczenie przekroju poprzecznicy.

Wysokość ścianki przyjmijmy wedle 105)

\ = 0-894.0-024 (1-8 + 3-8). 4-3 = 50-9 m. hx — 50 cm.

czyli okrągło

zaś grubość ścianki według wzoru doświadczalnego Winklera (str. 3. rów. 3.) g == 0-8 + 0’0l5.1 .cm — 9-87 cm.

Przyjmijmy więc grubość ścianki

g —10 mm.

zaś grubość kątówek

Użyjmy więc kątówek

Szerokość kątówek przyjmijmy podług wzoru 4. str. 4. b₁ — 6 -j- 0"4 l — 6-8 '—1 cm = 10 mm, gt = 8 mm.

70.70 . 8 ‘

•Szerokość nakładki podług wzoru 4. str. 4.

b = 18 -j- 0⁻8 lcm = 21-52 cm = 220 mm.

Musimy teraz obliczyć moment bezwładności przekroju ścianki i ką-

tówek poprzecznicy, dla której przyjęliśmy ^=50cm, kątówki

70.70

.78......

średnica dziur ma być d = 20 mm, grubość ścianki 10 mm. A zatem moment bezwładności według tabliczki I. str. 5. i tab. III. str. 8. będzie

Ponieważ \ — 50 cm, to możemy przyjąć tymczasowo e = 26cm, więc 1644.26 = 42744-0 cm4 Ą = 28998-0 cm4 Ą = 13746-0 cm⁴ ’

Jeżeli b‘ = 22 c - 2.2 = 18 cm, to

6'

ścianki

70.70

kątówek

Od tego dziury na nity 4.2.484

10417-0

22453-0

razem

32870-0

3872-0

Ji = 28998 0 cm⁴

Obliczmy teraz grubość i długość nakładek. Dla najw. momentu M— 11-65472 tm = 1165472 kgcm i natężenia dopuszczalnego r =700 + 2.4-4 =

= 708-8 jest

.1/

— = 1644 cm³

+ = 708-1.

Z tablicy II. str. 7. wypada więc grubość nakładki 8 mm. Znajdźmy teraz miejsce, gdzie nakładek nie będzie potrzeba. Użyjemy do tego wzoru

Stąd

M 2 Jj _n b‘ hi t    b' h‘>

2 Jj T

M=

= 8-2215 tm.

Moment taki mamy dla x = 0'85 m i x = 3-55 m. Ze względów ustrojowych nakładkę musimy dać dłuższą, a więc w granicach x = 0*70 m do x = 3⁻70 m.

14. Obliczenie odstępu nitów.

s W końcu musimy obliczyć odstępy nitów, przyjąwszy jako największy odstęp 20. ^ = 20.10 mm = 20 cm. Ponieważ tu średnica nitu d‘ jest 2 razy większą od grubości kątówki, więc musimy tu liczyć ze względu na ciśnienie na ściankę dziury, a więc według równania 16. str. ,16.

d‘ g t2 J U Q.S ’

gdzie g — 1 cm, t₂ = 1400 fc^/cm², d‘ = 2 cm, więc

2800. J

a - --

Q.S

Dla najw siły poprzecznej na podporze Q = 9-7331 i momentu bezwładności J=Jr— 28998 (bo na podporze niema żadnej nakładki) będzie moment statyczny powierzchni przekroju nad osią nitu poziomego ze względu na oś obojętną:

S - 15-0.0-8 24 6 + 2-6.3-1.22-65 S = 295-2 + 182-559 S = 477-759 cm³

- 146 -

Po wstawieniu wartości otrzymamy:

17*46 cm.

81194400 4650038-1

Wewnątrz toru najw Q = 2585 kg, zaś ,7= Ą 4. i/„ 22 (51-6³ — 50³) = 28998 4- ²²/n (137388 - 125000) = 28998 4 4 22711-5 = 51709-5 cm\

zaś

Stąd

60 cm.

S = 477-759 4 22.0-8.25-4 = 477-759 4 447-040 = 924 cm\ 144786600 2585.9248

Przyjmijmy więc najw a — 20 cm.

15. Ciężar poprzecznicy.

Na metr bieżący mamy:

1.    ściankę o ciężarze

2.    Dwie nakładki o ciężarze

3.    4 kątówek —

Stąd ciężar poprzecznicy na metr bieżący będzie Zaś ciężar całej poprzecznicy będzie

G = 99-656.4-4 = 439 kg G = 0-439 t.

o ciężarze

0-01.0-5.7800 = 39 0 kg/m 2.0-22.0.008.7800 = 27-456 kgjm

4.8-30 = 33-2 kgjm

g = 99'656 kgjm

V. Obliczenie belki głównej.

16. Wyznaczenie momentów.

1. Ciężar ruchomy. Na tab. 97. rys. 2., 3. i 7. wyznaczyliśmy najniekorzystniejsze położenie parowozu dla tych przekroi belki głównej, w których znajdują się poprzecznice. Kontrolę przeprowadziliśmy analitycznie zapomocą równań 41., 42. i 43.). Dla trzech środkowych poprzecznie sprawia największy moment koło średnie parowozu, dla dwu skrajnych (obok przyczółka) koło pierwsze parowozu, przyczem wchodzi też jedno koło jaszczyka. W ten sposób otrzymaliśmy:

3-6,

dla

x = 0,

47=0,

1-8,

5-4,

to

9,

10-8 m

25,

89.

41,

25

Analitycznie wypada :

Dla .a: =1-8 i najniekorzystniejszego położenia ciężarów O, . 10-8 = 6.9 + (5.7-8 + 6.6-6 + 4-165.2-4 Oy = 14-11 t

47= Oi . 1-8 = 25-398 tm.

Dla æ = 3’6m i najniekorzystniejszego połażenia ciężarów Oy . 10-8 = 6.8-4 + 6.7-2 + 6.6 + 4-165.1-8 Oy = 12-694 t

47= Oy . 3-6 — 6.1-2 = 38-5 t.

147

Dla x = b 4ctn i najniekorzystniejszego położenia ciężarów (Oi — 4-165) = 6-6.6 + 5-4.6 -f 4-2.6 Oi = 13-165

M—(0X — 4-165) 5 4 — 6.1-2 = 414 tm

Ostatecznie otrzymujemy x — 0 M= 0,

7-2    9    10-8 m

25-4,    38-5,    41-4,    38'5,    25-4,    0 tm.

2. Ciężar własny. Przyjmijmy podług wzoru 78 dla kolei drugorzędnej, podanego na stronie 63

1-8

3-6

g = 19 l + 20 kg/m, g = 225 kg/m,

to w środku belki otrzymamy

a więc

najw M = y₈ g P = 3280-5 kgm, najw M — 3"289 tm.

Dla innych zaś punktów, licząc podług wzoru

M=i/₂gx(l — x),

5-4 m

2-025    2-916    3-281 tm

3-6

1-8

dla x = 0 M= 0

Wykreślnie zaś z rys. Aa wypadają wartości :

3"3 tm.

3. Ciężar stały, działający na belkę główną w punktach przymocowania poprzecznie, składa się:

1. z ciężaru podłużnicy 2- «

otrzymamy :

M= 0

40-54.1-8 = 0-073 t

podkładów, szyn itd.

810

= 0-073 „

3. „

połowy poprzecznicy

0-4385

0-219 „

ßazem G = 0 697 t

A zatem cały ciężar, który poprzecznica przenosi na belkę główną, wynosi 0"697 t. Momenty dla tych ciężarów skupionych, obliczone analitycznie, a skontrolowane zapomocą linii wpływowych rys. Ab, są: dla x = 0 M=0

5⁻4 m

3-137    5 019    5-646 tm

1-8

3-6

4. Największe momenty rys. Ac). Przekrój belki w każdym punkcie obliczamy ze względu na moment, utworzony przez wszystkie te ciężary razem ustawione możliwie naj niekorzystniej :

Po dodaniu otrzymamy: x — 0

.Mi=0 M₂= 0 M*= 0

54 m

25-398    38-500    41-400 tm

2-025 2-916    3-281 „

3‘137 5-019    5 646 „

1-8

3-6

najw M ~ 0

30-560    46-435    50-327 tm.

- 148 -

17. Wyznaczenie sił poprzecznych.

1-8

3-6    5-4 m

0'40S    0 tm

0-3485 tm 7¹001

Siły poprzeczne dla ciężaru stałego, własnego i ruchomego, obliczone wykreślnie zapomocą wieloboku sił i wieloboku oddziaływań Winklera a skontrolowane analitycznie, przedstawią się kolejno: dla x = 0

dla ciężaru własnego = 1215    0 81

dla ciężaru stałego Q₂ — 1-7425 1-0455 dla ciężaru ruchomego Q₃ = 14⁻15    10'2B

najw 0 = 17-108 12-106    7-754 t.

18. Wysokość belki głównej.

* Wysokość najkorzystniejsza belki blaszanej głównej dla mostu kolejowego jednotorowego według Haeselera¹) wynosić powinna

h = 0"112.10’8 = 1-2 m.

Wobec tego, że projekt nasz jest dla kolei drugorzędnej, obrać możemy mniejszą wysokość ustroju, a mianowicie przyjmujemy

7i = 1 -00 m.

19. Obliczenie przekroju belki głównej.

Natężenie dopuszczalne przyjmujemy według rozporządzenia mini-steryalnego, a więc x = 700 -f- 2,10¹8 = 721-6 kg/cm

okrągło

t = 720 kg jem'1 Grubość ścianki według wzoru doświadczalnego²) g = 0-8 -j- 0-01B l cm g — 0'96& cm = okrągło 10 mm.

Szerokość kątówek według wzoru 4. :

= 6 -f- 0"4 l cm — 10-32 cm = 100 mm (okrągło) zaś grubość tychże przyjmujemy 10 mm.

Szerokość nakładek według wzoru 4. :

b = 18 -f- 0⁻8 l cm = 26 cm.

Musimy teraz obliczyć moment bezwładności przekroju ścianki i ką-

dziury

100.100

tówek belki, dla której przyjęliśmy h{ — 100 cm , kątówki -—

83333

na nity d = 20mm, grubość ścianki 10 mm. I tak zapomocą tab. I. str. 5. i tab. III. str. 8. otrzymamy: moment bezwładności ścianki 10 mm grubej

169545

moment bezwładności 4 kątówek

Razem

Od tego dziury na nity 4.2.2450

252878

19600

Jj = 233278 m⁴

149

Obliczmy teraz grubość i długość nakładek: 1. Dla najw M = 50-327 tm — 5032700 kgcm t = 720 kg)cm’¹

jest

O <d O 0> 0>* • r—i ^ -iH

— — 6988-98 = 6989 cm³.

Ponieważ \ — 100 cm, więc możemy przyjąć tymczasowo

e == 51 cm

J= 6989.51 = 356439 cm⁴

_J, = 233278 cm⁴

Ą = 123161 cm⁴

Ponieważ szerokcfść użyteczna nakładek równa się b‘ — 26 — 2.2 — 22 cm

więc

b⁷

= 5598-5.

W tablicy II. str. 7. znajdujemy dla = 100 cm liczbę 5622, której odpowiada grubość nakładki d — l\mm.

2. Dla momentu

M — 46-435 tm — 4643500 kgcm t = 720 kg

będzie

— — 6449-3 cm³.

Stąd a że

więc

J= 6449-3.51 = 328914-3 j; = 233278

Ą Ä 95636 3

Stąd

= 4847-1,

czemu odpowiada grubość nakładki

<7 = 9 mm.

3. Dla momentu

M = 30-560 tm — 3056000 kgcm x — 720 kg/cm²

grubość nakładek nieda się już liczyć według tablic, użyjemy więc wzoru -5. str. 4. :

.1/

i =    ___²_7.__

b‘ h\ t b' hi (7»j -j- 2 d)

d = 1-9293 —2-1338 d = — 0-2 cm — — 2 mm.

3. Dla całokształtu obliczyliśmy d na podporach, choć jestto niepo-d = — 2-2 cm = — 22 mm.

Damy zatem nakładkę 11 mm grubą, a długość jej teoretyczną wyznaczamy wykreślnie (rys. 8.1. Wynosi ona 6-60 m t. zn. po 3-30 m po obu stronach środka belki. Aby ta nakładka tworzyła jednak z belką całość, to musimy ją przydłużyć o taką długość, by na niej zmieściła się. po-

trzebnem,

— 150 —

fcrzebna do przeniesienia sił wewnętrznych na nakładkę, ilość nitów, którą obliczymy podług równań 18. i 19. Szerokość użyteczna nakładki b—22 cm, grubość nakładki 1-1 cm. Stąd przekrój użyteczny nakładki A = 22.1*1 = 242 cm².

Ponieważ przyjęliśmy poprzednio t = 720 kg/cm²,

więc

Az = 17424 kg.

Ponieważ, jak poprzednio, średnica nitu równa się 20 mm , więc według tabliczki na str. 17. potrzeba do przymocowania nakładki 10 nitów. Musimy zatem nakładkę tak przydłużyć, by zmieściło się 5 rzędów nitów po dwa. Ponieważ odstęp nitów przyjęliśmy 2>-hd = rlcm, a od krawędzi 2d — Acm, wobec tego przedłużenie to wynosi z każdej strony nakładki 39 cm. Długość nakładki wyniesie zatem 7-38 ra.

20. Obliczenie zetknięć ścianki.

Ściankę składamy z trzech części tak, że otrzymamy zetknięcia w odległości x — 3-6 i 7*2 m od lewej podpory. Zetknięcia te kryjemy obustronnie przykładkami o grubości 8 mm, przytwierdzonemi czterema rzędami nitów o grubości 20 mm po dwa rzędy po obu stronach zetknięcia. Odstęp pionowy możemy obliczyć z równania 9. str. 13. d²hz

a = 2-83

2-83

2-0².100.600

12106

== 56 cm.

Wobec tego, że a wypada tu bardzo wielkie, odstęp ten liczyć musimy podług równania 12. i 13. str. 13., przyczem

M'

MJ‘

M — 46-435 tm — 4643500 kgcm J= 356439 cm4 J‘ = 83333 cm⁴

M‘ =

4643500.83333

356439

= 1085618 kgcm

Dalej odstęp skrajnych nitów przy kładki wynosi, jeżeli odstęp nitów od krawędzi przykładki przyjmiemy 1*5 d = 3 cm,

Stąd z równania 12. : " d²r.z,f² _

/= 100 - 2.10 — 2.3 = 74 cm.

4X3-14 X 600.74²

41267136

6 M — 2 d² t. f 6513708 - 2.2².3-14.600.74 zaś z równania 13. otrzymamy

d g t₂ f²    2 X 1 X 1400.5476

3M‘ — 2dgz^f 3256854 — 2.2.1.1400.74

_ 16332800

“ 2842453

5957044

6*9,

15332800

8256854 — 414400“

5-3 cm.

Wobec tego, że odstęp nitów wypada za mały, przyjmujemy potrójny rząd nitów. Odstęp nitów obliczamy po odpowiedniem przekształceniu wzoru 12. i 13.:

3 d³ r.

T‘J

30950352

, _ f-dg-w 2[M‘ —fdg-w] 5476.3.600.3-14

2 [1085618 — 74.8.600.3-14]    2 [1085618 — 418248]

_ 30950352 ” 1334740

, _    5476.2.1.1400    _______

° ~2 [1085618 — 74.2.1.1400] ~ 778418 Okrągło przyjmujemy odstęp nitów 10 em.

= 23 cm.

7666400

== 9-8 cm.

21. Obliczenie odstępu nitów poziomych i pionowych.

Ponieważ tu średnica nitu d jest dwa razy większa od grubości ką-tówek i ścianki, więc liczymy odstępy nitów ze względu na ciśnienie na ściankę dziury według wzoru 16.:

dg^J Q ■ S '

gdzie g — 1 cm, t₂ — 1400 kg jem d = 2 cm.

2800 . J

Stąd

Dla największej siły poprzecznej na podporze Q — 17108 kg, momentu bezwładności J —    — 233278 cm⁴ (niema bowiem żadnej nakładki) i mo

mentu statycznego powierzchni przekroju nad osią nitu, ze względu na oś obojętną:

S= 21-0.1-0.49-5 + 3-0.4-5.46 8 = 1671*3 cm³.

2800.233278    653178400

17108.1671*3 — 28592600-4’ a — 22-6 cm.

Aby kątówka i ścianka stanowiły jedną całość, jako odstęp nitów przyjmujemy (według równania 17.):

Więc

najw a—7(7 — 7.2 = 14 cm i odstęp ten nitów stosujemy na całej belce.

VI. Łożyska.

22. Obliczenie łożysk.

Dla łożysk przesuwowych otrzymujemy szerokość płyty łożyskowej

b = 1-5 b,

gdzie = szerokość pasu, u nas b = 21 cm.

b — 31 cm.

Długość łożyska przyjmuję według wzoru doświadczalnego Winklera h = 32 + 0-7 l

podług Winklera

Stąd okrągło

gdzie l oznacza rozpiętość w metrach,

lt = 32 -f 0-7.10-8 = 39-6 cm ; \ — 50 cm

przyjmijmy okrągło

W celu przekonania się, czy ciśnienie na mur nie jest za wielkie, musimy t obliczyć podług wzoru 43. Statyki budowli

najw P

u nas najw P = oddziaływaniu, A — l{b.

0    17108

Stąd

11*03 kg jem'³ 4,

l₂b 50.31

a zatem ciśnienie na cios podporowy jest całkiem odpowiednie.

VII. Obliczenie ilości materyałti.

A) Żela

L. p.

Przedmiot

Obliczenie ilości materyału

Ilość

kg

ciężar

jedno

stkowy

Ciężar całkowity w kg

2.0-01.1.11.2

22'4    1800kgjm³ 1747-2

8 Katówek 100.100

10

8-11.2

89-6

14-94 kgjm 1338-6

długich 11-2

4 nakładki długie 7’38 11 mm grube 26 mm szerokie

4.0-011.0-26.7 38

0-01144    7800kg/mz 655-2

8.0-008.0-8.0-36    0-018432    7800    143-52

8 przykładek 8 mm grubych szerokość 36 cm wysokość 0"8 m

28 katówek 70*. 70

80

28.1

28

10-20 kg Im 285'6

długich na 1 m

Ciężar główek nitów o średnicy 20 mm w pasach umieszczonych w odstępach 14 cm

1920

1920

1000

po 35-2 kg

67-6

A) Żelazo

L. p.

Przedmiot

Obliczenie ilości materyału

kg

Ilość

ciężar

jedno

stkowy

Ciężar całkowity w kg

Ciężar główek nitów dla przytwierdzenia przykładek o średnicy 20 mm

144.2.2.2

352

1000

po 35'2 kg

12-39

Ciężar główek nitów dla przytwierdzenia kątówek, łączących poprze-cznicę z belką główną średnicy 2Ö mm

IG.2.14

448

1000

po 35 2 kq

15-779

Suma

4265-889

Poprzecznice

Ścianka 10 gruba

mm

0-01.3-575.05

0-01787

1800 kg/m³

967-68

10

Trapezowe blachy węzłowe 10 mm grube

0-01.0-4-0-75.2

0-006.7

1800 kg/m³

327-6

ii

Katówki na pasy 70 70 8

4-4.4

7.17-6

8-3 kg/m

1022-56

12

Nakładki dla po-przecznicy 8 mm grube

2-8.0-008.0-22.2

0-00985.7

7800 kgjm³

539-16

13

Główki nitów o średnicy 20 mm

24.4+15.8+16.4

220

1000

po 35 2 kg

9-504

Suma

2866-404

Podłużnice

14

Ijówki Nr. 24.

2X 1-8

31-6.6

40'54 kg/m

874-944

15

Katówki do przytwierdzenia podłużnie 70.70.10

8.0-24

1-92 X 6

4-95 kg/m

57-024

16

Główki nitów o średnicy 20 mm

12-2

24.6

1000

po 33-2 kg

5-0688

Suma

937 -036

— 154 —

A) Żelazo

L. p.

Przedmiot

Obliczenie ilości materyału

kg

Ilość

ciężar

jedno

stkowy

Ciężar całkowity w kg

Tężniki poziome

17

Kątówki 70.70.10

2.2.6

5-2.6

8'3 kgjm

258*96

18

Blachy węzłowe 10 mm grube do połączenia tężni-ków z poprzecznicą

2.0-22.0-32.0-01 -f 0-4.001.015

0-02.6

7800 kgjm*

93-6

19

Nity 18 mm

8.2

16.6

1000

po 25'7

2-466

Suma

355026

20

Szyna

11.2

11-2.2

35 kgjm

784

21

Gwoździe do przytwierdzania szyn

12.6

72

0-32

23-04

22

Śruby hakowe do przytwierdzenia podkładów podłużnych. Śruby 20 mm

12.2

24

0-80

19-2

Suma

826-24

B) Drzewo

23

Podkłady poprzeczne długie na 2-4 m o wymiarach 20/25

2-5 X 0-2 X 0-25

0-125.6

1000

750

24

Podkłady poprzeczne 4-4 m długie o wymiarach ²⁰/₂₅

4-4.0-2.0-25

0-22.6

1000

1320

Dy lina 11-3 m długa o wymiarach %₅ i ³/₂₅

11-3.0-05.0-25

+11-3X0-03X0-25

0-141.8 -f0-08475. 5

1000

1552

Suma

3622

Ciężar całego mostu 12871-595 kg

155

L. p.

Przedmiot

Według wzoru ciężar w kg

Z obliczenia dokładnego ciężar w kg

Belki główne

5040-2

4265-889

Poprzecznice

3566-64

2865-404

Podłużnice

1240-8

937 036

Tężniki poziome

355-026

Szyny i drobne żelazo

826-24

2460

Drzewo

3622-0

12307-44

12871-595

Sumy

Wobec tego, że różnica w obliczeniu ciężarów wynosi tjdko 564-155%, obliczenia nie potrzeba przeprowadzić poraź drugi.

§. 77. Obliczenie mostu drogowego.

(Tabl. 100., 101., 102. i 103.).

Dane*): Most dla drogi I. klasy nad rzeką (tabl. 101.). Rozpiętość przęsła między punktami podparcia (teoretyczna) 14-7 m, rozpiętość w świetle 13j56?ra. Niweleta wznosi się 1-33%- Szerokość drogi jezdnej _4’6 m o pomoście żwirowanym na żelazie. Chodniki po obu stronach, każdy po 1-20 m szerokości, kryte dyliną 6 cm grubą.

Układ w przekroju poprzecznym (który po ustaleniu rozpiętości przęsła najpierw musimy przyjąć, uwzględniając rozporządzalną wysokość ustroju) zgadza się w naszym wypadku z układem la (§. 63., str. 123.), a mianowicie żłobkówki leżą na podłużnicach, ułożonych w odstępach

4-60    ---“

0*92 m \ zatem mamy ^    = 5 odstępów czyli 6 podłużnie. Podłużnice pod-

- 4 przedziały czyli 5 poprzecznie. Rozpiętość poprzecznie zwiększamy ponad szerokość drogi jezdnej dla połączenia poprzecznicy z belką główną i skrajną

14-700

parte są poprzecznicami w odstępach 3-675 w, zatem mamy

O*t) ( O

*) Obliczenie robione na podstawie wykonanego mostu na Ostrawicy koło Frydka, a mianowicie dla 1-go przęsła rzecznego od strony Mistku (tabl. 101.). Całkowita długość mostu wynosi 88-76 m, którą rozdzielono na 5 otworów nad rzeką po mniej więcej 13-50 m i jeden (przejazd nad koleją) o rozpiętości 12-90 m.

156

podłużnicą o 0*275 m obustronnie, zatem całkowita rozpiętość poprzecznicy wynosi 4*60 -j- 0*275 X2 = 5*15 m głównych.

co wyznacza zarazem rozstaw belek

Dylina chodników leży na podkładach, poprzecznych drewnianych, które opierają się z jednej strony na skrajnej podłużnicy drogi jezdnej, a z drugiej strony na osobnej podłużnicy chodnikowej.

Do podparcia podłużnicy chodnikowej służą wsporniki zastrzałowe, rozmieszczone w odstępach poprzecznie 3*675 m, których długość licząc od osi belki głównej wynosi 1*2 — 0*275 — 0*925 m.

Porządek obliczenia zachowaliśmy następujący:

I. pomost drogi jezdnej; II. chodniki; III. tężniki ; IV. belki główne; V. łożyska; VI. zestawienie ciężarów dla jednego przęsła mostu.

Obliczenie filarów i przyczółków jako tutaj nie należące pominęliśmy.

I. Pomost.

1. Żwirówka, której grubość w osi mostu przyjęliśmy według §. 47. str. 85. 15 cm otrzymuje spad poprzeczny 2°/₀. a wtedy wypada przy

chodnikach grubość ((15

23X2

10

j=l0*4 cm czyli okrągło 10 cm. Dla łatwiej-

szego odwodnienia mostu służą rury żelazne wpuszczone w żwirówkę, a przytwierdzone do zoresówki (rys. 2a i 2b t. 102.).

16*9 cm

Ciężar żwiru liczymy przy średniej grubości 15 + 10    8*7

wynosi wedle równ. 143.

20.16*9 = 0*388 t/m*,

;v

a na jedno przęsło mostu

15*30 X 4 60 X 0*338 = 23*79 t.

87

2. Zoresówki, na których leży żwir o wymiarach (rys.

la t.

102.) są układane w odstępach 2 0 cm czyli ze względu na jednostajny rozkład kształtówek między dwiema poprzecznicami co 22*5 mm dla odwodnienia żwirówki. Ze względu na kształtówkę będzie najniekorzystniejsze obciążenie, jeżeli koło wozu stanie nad kształtówką w środku między podłużnicą skrajną a sąsiednią, gdzie grubość żwiru najmniejsza (rys. la i lb tabl. 102.).

Ponieważ ciężar koła wozu dla drogi I. kl. wynosi 3000 kg i według §. 51. (rozporządzenie ministeryalne) rozkłada się na szerokość

s = (10 + 2 h) cm = 41*2 cm, przyczem h liczone od połowy wysokości zoresówki

+ 11*8 = 15*6 cm.

8*7 — 1*0

wynosi

Zatem ciężar skupiony, działający w środku rozpiętości zoresówki,

262*5

3000

41*2

1911 kg.

•,y.n h

Żwir*) dfeje na jedną zoresówkę ciężar:

0-115 (0-24 + 0-02) X 0-92 X 2000 = 62 6 kg.

Ciężar własny zoresówki:

zatem moment zgięcia:

19-81 X 092 = 18-225 kg,

\ J!

io : lń³

M = 1 1911.0-92 -i- 4 (62-6 + 18-23) . 0 92 = 450 00 kgm = 45000 kgcm.

Zatem potrzebny mement oporu

45000 _Q 3 = 59-84 cm³,

przyczem dopuszczalne natężenie

t = 750 + 2 X 0-92 = 752 kg/cm²,

Odpowiada temu przyjęta zoresówka, której W— 61'8 cm³.

Zoresówki są przytwierdzone do podłużnie śrubami hakowymi (rys. 2a tabl. 102.) naprzemian raz z jednej, raz z drugiej strony, przyczem ostatnia kształtówka opiera się jednem żebrem na podłuźnicy, a drugiem na przyczółku i zakrywa w ten sposób szczelinę, jaka powstaje między mostem a przyczółkiem (raurem żwirowym). Ażeby żwir bokami się nie rozsuwał, są skrajne podłużnice wydłużone i wchodzą na mur żwirowy przyczółka (rys. 2a tabl. 102.).

Ciężar zoresówek na pas między dwiema poprzecznicami i dwiema

podłużnicami wyznaczymy, zważywszy, że miedzy dwiema poprzecznicami 3-675 : 0-2625 = 14 zoresówek.

mamy

Więc ciężar wynosi

14 X 19-81 X 0-92 = 255-2 kg,

do tego ciężar śrub

3-675

razem 260-8 kg, czyli na 1 m² 77-12 kg, czyli na jedno przęsło mostu 77-12 X 15-30 X 4-6 = 5429 kg = 5-43 t.

3. Podłużnice musimy odróżnić a) pośrednie, które są urządzone z kształtówek J (rys. 3g tabl. 102.) i b) skrajne (rys. 3h tabl. 102.) o przekroju złożonym.

a) Podłużnice pośrednie opierają się na poprzecznicach, ułożonych w odstępie 3-675 m, a ponieważ jedna kształtówka nie wystarcza na całkowitą długość przęsła 15-30 m, zatem złożono w kierunku podłużnym dwie kształtówki, które się stykają nad środkową poprzecznicą (rys. 2a, Ga tabl. 102.).

Każda podłużnica leży więc na 8-ch podporach. Ponieważ jednak kształtówki liczymy według największego momentu zgięcia, a dla belki

*) Ciężar gatunkowy żwiru przyjęliśmy według rów. 143., a więc 2-0 t/m³-, do obliczenia zaś wykonanego mostu przyjęto ten ciężar nieco większy, stąd wypadną w dalszym ciągu pewne różnice między wymiarami obliczonymi a w wykonaniu użytymi, któr.e i tak ze względów praktycznych przyjmujemy zazwyczaj większe.

dwuprzęsłowej i dla obciążenia jednostajnie rozłożonego najtv-\-M== napv — M—lgP, zatem d]a uproszczenia rachunku będziemy liczyć podłużnicę, jako belkę podpartą w dwu punktach n. p. B) i C) (rys. 3a tabl. 102.), Dla takiego przyjęcia najniekorzystniej działa P' ciężar ruchomy, jeżeli jedno koło stoi nad podłużnicą w środku jej rozpiętości, drugie koło tej samej osi i ciężar drugiej osi już na podłużnicę B C nie wpływają (rys. 3b i 3c tabl. 102.). Zatem moment zgięcia, jaki wywołuje ciężar koła,

¹

Strona 3., porów, także str. 80.

²

Strona 3. wzór 3.

³

cianka 10 mm

⁴

gruba

Mp‘ = \ 3000 X 3 675 = 2-752 ^ . .    . 275200 kgcm

Równocześnie może się jednak obok wozu poruszać p" tłum ludzi, którego ciężar przenoszący się na podłużnicę C znajdujemy (z rys. 3c tabl. 102.)

0-46 x--₂^

0-055 t/m

przyczem

0-47

0-92

= 0-511,

zatem

MP" = l 0-055 X 3 675² = 0 0188 tm . .    1880 kgcm

2') Dla obciążenia stale działającego t. j. ciężaru żwiru i kształtówek według 1. i 2. :

3 675

M qJ

[o-338 X 0 92 X 3-675 + 0-2608 ] = 0-645 tm == 64500 kgcm

rów. 84. :

2") Dla ciężaru własnego, który przyjmujemy według

g = 12 + 5-4 a (1-f c)== 12 + 5-4X3-675(1 + 0-92) = 50102 kg/m Mq<‘ = i 0 0501 \ 3-675² = 0-08444 tm ....

n aj w M — 3 •50024 tm.......

Według tego ma być moment oporu

(j) =^f= 462-4 cms,

przyczem według §. 24, ponieważ pomost jest żwirowany x = 750 + 2 X 3-675 =. 757 kg/cm². Przyjęta kształtówka II26 (rys. 3g tabl. 102.)

== 493-3 cml

zatem

ma

8444 kgcm . 350025 kgcm

Przytwierdzenie podłużnicy do poprzecznie wykonano zapomocą blach trójkątnych, które z podłużnicą łączą 2 kątówki 60X80

60X60

, a z poprzecznicą

2 kątówki

(rys. 1 tabl. 100.).

Ciężar podłużnicy^na 1 mb wynosi 46-89kg] na długość między dwiema poprzecznicami

blacha trójkątna 10 mm

46-89 X 3-675 = 172-4 kg, do tego =    3-0 kg

przytwierdzenie

kątówki pionowe 2X

60X60

2-8 kg

kątówki poziome 2 X

60 X 80

3-6 kg

181-8 kg,

182 X 4 X 4 = 2912 kg — 2-912 t.

a na jedno przęsło mostu

b) Podłużnice skrajne podobnie, jak pośrednie, stykają się nad średnią poprzecznicą (rys. 8 a tabl. 102.) i liczymy je także jako belki w dwóch punktach podparte.

Ponieważ na skrajną podłużnice oprócz ciężarów z drogi jezdnej przenosi się także ciężar chodnika, musimy najpierw obliczyć ciężar własny chodnika, powiedzmy odrazu na przestrzeni między dwiema poprzecznicami t. zn. c. dyliny 6 cm grubej wedle 154.:

0-06 X 3-675 X 1-2 X 1-0 = 0-2647.

Dylina leży na belkach poprzecznych, które opierają się z jednej strony o kątówkę dolną podłużnicy, a z drugiej strony o osobną podstawę chodnikową i są ułożone w odstępach 0-918 m.

12

A zatem ciężar czterech belek — jest

0-12 X 014 X 1*2 X 0-8 = 0-016 t.

Nadto dla stężenia w środku między dwiema poprzecznicami umieszczona kształtówka Ul. 8 (rys. 4. tabl. 100.), której ciężar:

0-01131

9‘41 X 1*2 = 11-292

0-2920 t

Jakkolwiek ciężary te przenoszą się na podłużnice tylko w punktach podparcia belek i stężenia, możemy dla uproszczenia rachunku przyjąć ten ciężar jako jednostajnie rozłożony, a zatem wypada na podłużnicę skrajną i podłużnicę chodnikową między dwiema poprzecznicami po

— 0-1460 t.

0-2920

Teraz możemy przystąpić do obliczenia podłużnicy skrajnej, najpierw pod wpływem ciężaru ruchomego p‘ wozu, którego koło 10 cm szerokie może dopiero zewnętrzną krawędzią stanąć (rys. 8/ tabl. 102.), nad osią podłużnicy i p“ tłumu ludzi, a następnie dla ciężaru q' stałego i q" własnego.

p') Dla ciężaru koła wozu, który z uwzględnieniem odchyłki od podłużnicy o 50 mm wynosi

870

³⁰⁰⁰ 92ó = ²⁸³⁷^

i dla ustawienia jak rys. 3d i 3/ tabl. 102.

M p‘ = \ 2-837 X 3-675 = 2-607 tm . . . 260700 kgcm p") Dla obciążenia tłumem ludzi, mieszczącem się obok wozu (rys. ‘dd i 3/ tabl. 102.), którego ciężar wynosi

przyczem

0"46 X⁰⁸ w~~~ — 0-1214 tmb, x — 0"66 t,

Mp“ — l 0-1214 X 3’675² = 0-205 tm . .    20500kgcm

- 160 —

2') Dla obciążenia stale działającego t. j. ciężarów, żwiru, kształtówek i połowy chodnika, znanych z poprzedniego obliczenia

Mq.=

3-675

[0388 X°fx 8-675 + °f³⁸

0T46J =    35600 kgcm

2") Dla ciężaru własnego, który przyjmujemy jak dla podłużnicy pośredniej 005 t/m

a zatem

M q" = l X 005 X 3-675² = 0 08444 tm . .    8444 kgcm

najw M — 325244 kg cm

Według tego ma być moment oporu

325244

757

429-5 cm³.

Przyjęty przekrój rys. 3h tabl. 102. ma

./

— — 551 cm³,

jakto się można przekonać z szczegółowego obliczenia.

Ciężar podłużnicy skrajnej na 1 mb wynosi:

370

blacha stojąca

12

: 34-63 kg

górna kątówka ^ ^ ^ : 10¹20 kg 58-77 kg¹); ^!®°: 13-94 kł

na długość między dwiema poprzecznicami

dolna kątówka

58 77 X 3-675 = 216-00 kg blacha trójkątna 10 mm (r. 1. t. 102.)    5-15 kg

75 X 135

do tego przytwierdzenie

kątówki poziome 2 X

3-53 kg

kątówki pionowe 2 X

70X70

4-49 kg

229-17 kg

a na jedno przęsło mostu

229-17 X 2 X 4 = 1834 kg = 1-8341.

4. Poprzeczniee. Tu znowu należałoby dla wyznaczenia wymiarów odróżnić poprzecznice pośrednią i skrajną (nad przyczółkiem i filarami). Ponieważ w wykonaniu zatrzymano wymiary jednakie, więc i obli-

431-5 cm³

- 161 -czenie przeprowadzimy tylko dla pośrednich²) znowu pod wpływem obciążenia ruchomego p') wozów, p") tłumu ludzi, q') obciążenia stałego i q") ciężaru własnego.

p‘) Ciężar wozów działać będzie na poprzecznicę najniekorzystniej ze względu na zginanie, jeżeli koła staną nad samą poprzecznicą, a zarazem najbliżej jej środka rozpiętości (rys. 4a tabl. 102,).

Wtedy w punkcie C

.    2-115X3-0

(4-635 + 3-035 + 2-035 + 0-435) +

— 3-0 X 1-6 = 7-69 tm = 769000 kgcm. p") Obciążenie tłumem ludzi, które przyjmujemy obok wozów i za wozami (rys. 4 a i 4ó tabl. 102.) przenosi się pośrednio przez podłużnicę na poprzecznicę, a mianowicie

1-675 X X

w punktach b i c, b‘ i c' : 0-46 X 0’92 X przyczem X — 0-456 (z rys. 4 b tabl. 102.), w punkcie a: () 4² 3-675 X 0"46 X 0-99

przyczem X —    = 0 8249 (z rys. 4 a tabl. 102.),

w punkcie    4²0-46 X 3 675 X

0-7587 (rys. 4 a tabl. 101.).

0-1616 t,

0-99 X X

0-7712 t,

przyczem Xx

0-91

1-20

0-91 X

0-66411,

Zatem w punkcie C

naj,. Mr.. = [01616 X 2 + °™2 X 4876. + 0-6641 X0j7_5j x ^ ₊

— 0-7712 X 1-84 =0-884 tm =88400 kgcm. q‘) Obciążenie stałe t. j. żwir, kształtówki, c. chodnika, podłużnicy^ który znamy z poprzednich obliczeń, przenosi się również na poprzecznicę w punktach podparcia podłużnie, a mianowicie: w punktach b i c, b' i & : 0²338 X 0"92 X 3 675=1-1430 t₎ żwir

z 2.

0-26081, kształtówki 0²1818 t, podłużnica

1-5856 t.

w punktach a i a' :

(²

\2

!-5856j + 0>1460 (c chodnika) = 0.9388 t

W punkcie C

Mq> = (0-9388 + 2.1-5856). 2-115 — 0-9388.1-84 = 6-96526 t m = 696526 kgcm.

11

— 162 —

q") Ciężar własny przyjęliśmy według tabliczki na str. 70. : G = [16-40 + (8-45 — 1-55 c) a] 6² =

= [16-40 + (3-45 — 1-55 X 092) X 3'675) X 5-15² = 632-2 kg, zatem we środku belki

Mq'< — l 0-6322 X 015 = 407-00 kgm = 40700 kg-cm.

Zatem

Momenty wyznaczyliśmy także wykreślnie na rys. 4c i 4d tabl. 102. najw M = 1574626 kg-cm.

Poprzecznica jest tutaj belką blaszaną (rys. 4/ tabl. 102.), której wysokość najkorzystniejsza wynosiłaby według str. 69.:

h — 0-084.5-15 — 0-43 m.

Tu przyjęto wysokość znacznie większą 70 cm.

Szerokość żeber kątówek 8⁻0 cm zgadza się z rów. 4.:

6    0-4 X 5‘15 = 8-0 cm.

Gdy przyjmiemy grubość ścianki 10 mm, zostałaby do obliczenia tylko grubość żeber kątówek tak, ażeby — = —.

W wykonaniu przyjęto tę grubość 9 mm, a dla takiego przekroju po-przecznicy otrzymaliśmy z uwzględnieniem dziur na nity moment oporu

- = 2127 cm³, e

& zatem natężenie istniejące

1574626

2127

740-8 kg jem'¹ ;

natężenie dopuszczalne zaś wynosi 760kg/cm²*).

Przytwierdzenie poprzecznicy do belki głównej wykonano zapomocą blachy trapezowej (rys. 1. tabl. 100. i rys. 10. tabl. 102.) i kątówek, które zarazem stężają belkę główną. Dla stężenia ścianki poprzecznicy w punk-

tacb podparcia podłużnie są przytwierdzone kątówki. 2

na pod-

70 X 70

kładkach

80

s⁻-

700

Ciężar poprzecznicy : blacha stojąca

górne i dolne kątówki

80 X80

0-2411 t

0-2101 t

kątówki stężające

70X70

0-0450 t

podkładki

przykładki

80

0-0216 t

0-0407 t

0-5585 t

do tego 3% ciężar główek nitów 0"0184 t

0-5769 t

*) W razie, gdyby przekrój przyjęty nie wystarczał i trzebaby go zwiększyć nakładkami, musielibyśmy obliczyć momenty także w innych punktach, najlepiej za pomocą linii wpływowych.

— 163 —

Teraz możemy wyznaczyć ilość i odstępy nitów w poprzecznicy. A mianowicie ilość nitów (20 mm dwucięte), potrzebną do przytwierdzenia poprzecznicy do belki głównej, otrzymujemy według oddziaływania (Oa), które wynosi (rys. 4 c tabl. 102.) :

p') dla ciężaru wozu, przyczem jedno koło stoi nad punktem a

Oa

3-000

5-15

(4-875 + 3-275 + 2-275 + 0-675) = 6-465 t. 6465 kg

p") dla obciążenia tłumem ludzi koło wozów

* O a = 0-1616 X 2 + 0-5290 = 0-8522 t ....    852 kg

q‘) dla obciążenia stałego

04 = 0 9888 + 2.1-5856 = 4-11 f . .

. . 4110 kg

q") dla obciążenia własnego

Oa==^~ = 0-2891 . .

. .    289 kg

O a = 11686 kg

Wedle tabliczki V. (str. 17.) otrzymamy dla ciężaru 11686 kg 7 nitów raz ciętych czyli 4 ni ty dwucięte; zamiast tego w wykonaniu dano nitów 10.

Przykładki, łączące blachę trapezową ze ścianką belki blaszanej, przytwierdzono czterema rzędami nitów, po dwa rzędy po obu stronach zetknięcia. Ilość nitów wyznaczyliśmy według rów. 9. :

Ü-2'83-

a = 2-83

4.70 X 600

Qi

przyczem oznacza siłę poprzeczną między podłużnicą skrajną, a pierwszą pośrednią, którą z wystarczającą dokładnością możemy przyjąć równą oddziaływaniu Oa — 11686 kg, a zatem

a = 2-83

40-68 cm ;

4XÎ0X 600

11686

ponieważ odstęp nitów a wypadł za wielki, przyjęliśmy według rów. 14.: a = 5 d = 10 cm (rys. 1. tabl. 100.).

Wedle momentu nie obliczamy a, bo tu moment jest bardzo małym.

Wreszcie odstępy nitów poziomych, przytwierdzających kątówki do

ścianki belki, wyznaczyliśmy według wzoru 15.:

dUx. , r™₀ 4.74445.600 ¹ = 1-5708

a — 1-5708

10-0 cm.

11686 X 2472

Uwzględniając więc jeszcze ciężar nitów, otrzymaliśmy ciężar jednej 0-5585 t + 0-0112 == 0-570 t ³), a ciężar poprzecznie na jedno przęsło mostu

0-570 X 5 = 2-8501.

poprzecznicy

QS

— 164

II. Chodnik.

1.    Część obliczenia, a mianowicie wyznaczenie ciężarów dyliny, podkładów i stężenia wykonaliśmy pod I. 3b), otrzymując dla podłużnicy chodnikowej między 2-ma wspornikami ciężar 01197 t. Teraz przystąpimy do obliczenia podłużnicy chodnikowej.

2.    Podłużnie a chodnikowa jest podparta wspornikami w tych odstępach , w jakich przytwierdzone są poprzecznice t. j. 3-675 m. Przyjęta kształtówka U musi mieć takie wymiary, ażeby się zmieściły podkłady 14cm wysokie, między jej żebrami. Temu odpowiada kształtówka 1. 16. (rys. 5 c tabl. 102.), dla której moment oporu , po odciągnięciu dziur na

nity — = 106 cm³, a ciężar własny 20-98 kg m. b.

Dla wyznaczenia natężeń obliczyliśmy:

p") dla obciążenia tłumem ludzi

46800 kgcm

MP" = i (o-46 X^)X 3-675’ =

q‘) Obciążenie stale działające, które obliczyliśmy pod I. 3 b) i które wynosi 0 146 t, musimy jeszcze zwiększyć o ciężar poręczy, który się przenosi na kształtówkę w środku jej rozpiętości za pomocą słupka (rys. 5. i 2. tabl. 100.).

Poręcze żelazne z kątówek 1*10-j— 0-16 = 1'26 wysokie mają na długości 3-675 m

50X50

0-0140 t

ciężar : słupki 2 X

50

wkładki —

O

pochwyt

0-0043 t

60X60

0-0229 t

0-0146 t

0-0160 t

kątówka dolna

b

ramy żelazne

pręty poziome 25 i pionowe 10 żelaza ozdobne 25 i wiązania do tego 6

krata

0-0282 t

0 0070 t

0-10701 0-0032 t

dodatek na nity 3%

zatem na przedział

a ciężar poręczy na jedno przęsło mostu wynosi

0-1102 X 4 X 2 = 0-88161.

Zatem dla obciążenia stale działającego

Mq< = (i 0-146 + \ 0-1102) X 3-675 = 0-1684 tm = q") Dla ciężaru własnego

0-1102 t,

16840 kgcm

M q" = | 0-021 X 3-675² =

3546 kgcm zatem najio M — 67186 kgcm

- 165 -

Największe natężenie

67186

— 683*8 kg jem²,

106

przy natężeniu dopuszczalnem t — 750 kg/cm^.

Przytwierdzenie belki chodnikowej do wspornika wykonano za pomocą słupków poręczowych, które są wydłużeniem zastrzałów wspornikowych (rys. 1. tabl. 100.).

Ciężar przypadający na przedział między dwoma wspornikami 20-98 X 3-675 = 77*10 kg,

a, na jedno przęsło mostu

0 0771 X 4 X 2 = 0*61681.

3. Wsporniki podpierają belkę chodnikową w odstępach 3*675w. W punkcie podparcia podłużnicy przenosi się na wspornik:

1*2

pu) Obciążenie tłumem ludzi q') Obciążenie stale działające

0*46 XttX3-675 = 1*015 t

Z

0-146 + 0*1102 + 0*0771 = 0*334 t

1‘349 t

Siła wewnętrzna, działająca w pasie górnym wspornika

(7 = 4- 1*349 X

2*113 Z,

0-980

0-635

a w zastrzale

1*168 0*635

Wykreślnie wyznaczyliśmy siły wewnętrzne na rys. 5d i 5e tabl 102. Pas górny i dolny przyjmujemy o tym samym przekroju z dwóch ką-60 60

tówek -—^---(rys. bg i bf tabl. 102.) o powierzchni całkowitej 15'82 cm².

W pasie górnym po odciągnięciu dziur na nity przekrój użyteczny wynosi 9*87 cm², a zatem największe natężenie

2113 “ 9*87

przy natężeniu dopuszczalnem t = 752 fc^/cm².

W zastrzale, uwzględniwszy spółczynnik zmniejszający na wybo-ozenie, który dla przyjętej powierzchni i długości wolnej Z =116*8 cm czyli

l_ _ 116-80 a ~ 1*83

wynosi £' = 0 60, otrzymaliśmy największe natężenie

Z= - 1-349 X

= 2*518 t.

214-1 kg/cm²,

dla

= 63-81

'»Z =

2518

15*82 x 0-60

= 265*2 kglcm²,

a dopuszczalne t = 752 kgjcm².

Wspornik jest przytwierdzony do belki głównej za pomocą blachy

80X80

węzłowej (rys. 1. tabl. 100.) i kątówek głównej.

stężających ściankę belki

— 166 —

60X60

Ciężar wspornika: pas górny i zastrzał

blachy węzłowe (rys. 1. tabl. 100.)

0-040911

0-01667 t

0-05758 t

173

do tego 3% na połączenia

0-05931 t

czyli na jedno przęsło mostu 0-05931 X 5 X 2 — 0*59311 Potrzebną ilość nitów 20 mm dwuciętych do przytwierdzenia wspornika do belki głównej dla ciężaru przenoszącego się przez wspornik 0-060 + 0-1197 + 01102 + 0 46 X 0 60 X 3 675 = 1-304 t

znaleźliśmy według tabl. V. str. 17. »=^=3 5; w wykonaniu przyjęto 6 nitów.

70 X 10

III. Tężniki poziome z kątówek

są ułożone w ten sposób

(rys. la tabl. 103.), że każdy krzyż obejmuje 2 przedziały, a więc skrzyżowania wypadają nad poprzecznicami 1 i 1'. Połączenia tężników z poprze-cznicami są przedstawione na rys. Ib, c, d tabl. 103.

Ciężar tężników na jedno przęsło mostu:

0-28411

kątówki blachy węzłowe

blachy węzłowe w. p. skrzyżowania

kątówki przytwierdzające blachy węzłowe do poprzecznie podkładki do kątówek do tego 3% na połączenia

70 X 70

0-04641 00316* 0 0125 t 0-0048 t 00084

0*3878 t

a zatem na każdą poprzecznicę pośrednią przenosi się ciężar

2^ =0 0969*,

a na skrajną

0-3878

0-0485 t.

IV. Belki główne o rozpiętości 14-7 m między punktami podparcia. Ciężary przenoszą się na belkę za pośrednictwem poprzecznie i wsporników, a więc w punktach przytwierdzenia poprzecznie, przyczem osie skrajnych poprzecznie leżą nad punktami podparcia belki. Znowu podobnie jak poprzednio obliczymy największe momenty zgięcia i siły poprzeczne najpierw dla ciężaru ruchomego p') wozów i p") tłumu ludzi, następnie dla ą‘) obciążenia stale działającego i q") ciężaru własnego.

Najniekorzystniejszy rozkład obciążenia ruchomego ze względu na belkę .4) w kierunku poprzecznym mostu, znajdujemy według rys. 8b tabl. 103., a mianowicie:

p‘) obciążenie wozami daje ciśnienie na belkę w punktach, w których stoją koła,

4X3-0

2-725

5-150

6-3501,

— 167 -

a w punktach, w których stoją konie,

2-725 5-150

Ustawiając wozy najniekorzystniej ze względu na belkę A (rys 8 a tabl. 103 ) i wypełniwszy wTolną przestrzeń drogi jezdnej za wozami ciężarem tłumu ludzi, otrzymaliśmy

4 X 0-75

= 1-587 t.

wykreślnie z linii wpływ.

w punkcie h.

MP‘={

liczebnie

[ 1-587 X 0-205 + 6-35 X 0-75 +

+ —    - X l-Oös]¹^'⁷ — 38 00 tm

[l-587 X11-65+6-35 (7-35+3-55)+

¹'^⁵⁸ X 1-55²] - 1-587 X 4-3 =

— 3801595 kgcm. 1-675X0-34

1 7-35

14-70

wykreślnie

[l-587X018+6 35 X 1-2654

X 1-058] X 3*67531-60 tm

[l-587X 11-775+6-35 (7-475+3-675)+

^X 1 675²] -1-587 X 8-1-6-35 X3'8= — 8125200 kgcm.

V") Obciążenie tłumem ludzi, które częściowo już uwzględniliśmy pod p⁴) wypełnia nadto wolne przestrzenie obok wozów. Z tego obciążenia jedna część przenosi się za pośrednictwem podłużnicy skrajnej i poprze-cznicy i daje ciśnienie na belkę A (według rys. 86 tabl. 103.) w punktach a, b, c:

w punkcie c.

liczebnie

Mp' =

11-025

14-7

O'

przyczem

a ⁼ 5-i5[°'46 X 3‘⁶⁷⁵    X 4-875 + 0-46 X 3-675 X

x -¹°₂X^ X 0-275 ] = 0-47241,

0-800

XA

1-200

0-666,

XB

1-100

0-9167.

1-200

Druga część obciążenia przenosi się za pośrednictwem podłużnicy chodnikowej .i wsporników wprost na belkę główną i to ciśnienie wynosi w punktach a, b, c:

O" = 0-46 X 3-675 X 0-8 X

^*0 8926 t,

Li

przyczem

1-200-0800

= 0-33,

1-200

czyli całkowite ciśnienie Oa = O⁴a + 0“a — 1*96901.

- 168 —

14-7

Wpunkcieb. ^reślnie^^ [1-9690X1-0]-liczebnie

14-47 tm

2-9535 X 7-35 - 19690 X 3 675 =

— 1447400 kgcm.

W punkcie c j

wykreślnie ^

/ < = /t¹-9690X1-5] 3-675 1 2-9535X3-675= 11

= 10*86 tm 1086000 kgcm.

q‘) Obciążenie, stale działające, wynosi według poprzednich obliczeń w punktach a. b, c:

Ciężar żwiru

liczebnie

kształtówek podł. pośred. podł. skraj.

poprzecznicy

chodnika poręczy podł. chodnika wspornika

tężników

0-338.3-675.2-3 = 0-07712.3-675.2-3 = 0-1818.2 = 0-229.1 = 0-626

2-855 t 0-652 0-364 0-229

0-313

0-292

0-111

0-077

0-060

0-097

0 049

5-002, a zatem

w punkcie b

wykreślnie z linii wpływ. Mq< liczebnie

5-002.1*0 X | 7-503 X 7-35

14-7

= 36-76 tm

5 002 X 3-675 =

= 3675765 kgcm.

| 5 002 X 1-5 X 3-675 = 27-57 tm \ 7-503 X 3-675 = 2758000 kgcm. q") Ciężar własny przyjęliśmy według wzoru 249., z którego dla jednej belki należy wziąść połowę:

9-00 ł. b 9-00X14-7X515

w punkcie c

wykreślnie

liczebnie

Mq‘ =

q"

= 340-7 kg/m,

w punkcie b Mq« = ^ . 0-3407 X 14'7² = 9-202 tm = 920200 kgcm, 0-3407

w punkcie c Mq" — ———X 11-025 (14-7 — 11-025) = 6-904 tm =

u

= 690400 kgcm.

A zatem otrzymaliśmy momenty

Mb — 9844960 kgcm Mc = 7659600 kgcm.

w punkcie b w punkcie c

Odpowiedni tym momentom przekrój belki blaszanej (rys. 8 c tabl. 103.) wyznaczyliśmy w następujący sposób. Wprawdzie najkorzystniejsza wysokość ścianki byłaby około 1-4 m (§. 5.), dostosowując się jednak do wy-

90 X 130

konania, przyjęliśmy 1-2 m, grubość ścianki 11 mm. kątówki

12 '

Moment bezwładności tego przekroju liczony według rów. 6. i tabl. I. str. 5. i 6., otrzymamy z uwzględnieniem pionowych dziur na ni ty według tabl. III. str. 8.:

Ji =    +4 (i₃ + A j) — * = 144000 +14400 + 833212 — 4.2-2.4234 =

= 454352*8 cm*.

Nakładki przyjmujemy o 45 mm wystające poza poziome żebra kątó-wek, zatem b — 280 mm, a grubość obliczyliśmy według rów. 5. i natężenia dopuszczalnego

W punkcie b

t = 750 -f 2.14-7 = 779 kgcm\

2.454352-8

_    9844960

b==* b' ^ t V \ {hi + 2d) ~~ 25-8.120.779 ~ 25-8.120 (120 + 2 d)

4-082 - 2-446 = 1-636 cm,

podstawiając

.1/

21,

^ b‘ hi t b‘ h*i

db = 4-082 — 2-381 = + 1-71 cm.

W punkcie c i a

dc

7659600

2.454352-8

25-8.120.779

podstawiając

25-8.120. (120 + 2dJ d = 3-175 - 2-424 = 0-751 cm, dc = 3-175 - 2-418 = + 0-76 cm.

Na podporze

d₀

2.454352-8

25-8.120 (120 + 2 d)

— 2-34 cm.

Długość nakładek wyznaczyliśmy zwykłym sposobem wykreślnym (rys. 8d tabl. 103.), przyjmując największą grubość nakładki db — 18 mm i grubość tę składamy z dwóch blach 9 mm *).

Otrzymane wykreślnie długości nakładek należy jeszcze według §. 8. przedłużyć dla rozmieszczenia nitów, których ilość według rów. 19.:

4 ^4 t

n T.d^Xi

przyjęliśmy 10, przyczem średnica nitów u! = 20mm, a natężenie dopuszczalne dla nakładek t = 779 kg/cm², dla nitów t, — 600 kg/cm².

Ponieważ nity pionowe muszą wejść w środek między poziome, obliczyliśmy najpierw odstępy nitów poziomych w poszczególnych przedzia-

4 (28-0 — 2.2). 779

3-14.2-0².600

9 924,

łach (między poprzecznicami) według rów. 15.:

d²I. t, .

a = 1-5708

W pierwszym przedziale 0₂ c:

S**) = 25-11 X 57-69 4 1-1 X ^ 4 28-0 X 10 X 60-5 — 2.2-0.2-2.59-9 = 5510.

ći

Q.S •

*) W wykonaniu przyjęto grubość nakładek 2 X 12 = 24 mm = 8512fc^ Zapewne liczono tu na większe obciążenie wałkiem parowym.

**) S oznacza moment statyczny powierzchni przekroju nad nitem poziomym, a więc pierwszej wkładki i części kątówek ze względu na oś obojętną przekroju.

170

Siła poprzeczna Qi:

p') tylne koło stoi w punkcie C, a za wozem tłum ludzi,

wykreślnie z linii wpływ, rys. 8a tabl. 103.)

1-587.0-180 + 6-35.1-265 +

1 675.0-34

2

liczebnie

1-058 = 8-55 t

|    i r

1(1-587 -f 2.6-35 + 1-772) — ■--- [l 587.11-775 +

^.1-675’] 1-058.1-675.5-675

+ 6-35 (7-475 + 3-675) -+

7-35

8512 kg.

p") wykreślnie ^    _( 1-9690.1-50 — 2 9535 t

liczebnie j \ 2-9535 — 0 =

5-002.1-5 = 7 503 t 7-503 - 0 =

q") według ciężaru przyjętego

Qi= Oi

q>) wykreślnie ( liczebnie I

5 008

2954 kg.

7503 kg.

2504 kg.

21473 kg.

Zatem

a = 1-5708

2-0².454352-8.600

21473.5510

zaś według rów. 16. ze względu na ściankę dziury dg t₂ I 2-0.1-1 . 1400.454352-8 a Q~Ś~    21473 - 5510

15-00 cm,

12 40 cm.

W drugim przedziale c b

S= 5510 + (28-0 - 2.2.1 ). 1-0.61-5 = 6986.

Siła poprzeczna Qn\

p') tylne koło stoi w punkcie b, a za wozem tłum ludzi do p obojętnego, którego położenie względem Ox znajdujemy z rów. 93. teoryi I. wyd. II.

wykreślnie (z linii wpływ, rys. 8a tabl. 103.)

liczebnie

14-7.2.3-675

l Xj

9 80 cm,

. 1-058 = 4-595 t

Qn= 13-176 — ~ [6-35 (11-150 + 7-350) + 1-058.0-45 .

1-058.0-45.2-225

x₂ = -

14-7 - 3-675

0-45.01

6-35.0-72-1-

p") wykreślnie \ liczebnie / v

q‘) wykreślnie \    _(

liczebnie I ¹¹    \

. 9-575]

/ 1*9690 (0-72 — 0-220) = 0-985 t \ 2-9535 — 1-9690 =

3 675

=4584-0 kg.

984-5 kg.

5-002 . (0-72 — 0-220) = 2-50 t 7-503 — 5-002 =

2501-0 kg.

q") według ciężaru przyjętego

Qn

5-008    5-008

14-7

. 3-675 =

1248-0 kg.

Qii= 9317-5kg.

— 171 -

Zatem

a = 1-5708.

2-0².454352-8.600 9318.9686

’= 27"3 cm,

ze względu na ściankę

2-0.1-1.1400.454352-8

— 22 10 cm.

9318.6986

Ponieważ według rów. 17. najw a<6c^do Id i ponieważ w pierwszym przedziale a = 12-40 cm, zatem rozkładajmy nity symetrycznie między, poprzecznicami w odstępach około 12 cm. Odstęp poprzecznie wynosi 3-675 m1 z tego odpada obustronnie odstęp potrzebny do przytwierdzenia wsporników ^ — 45 mm, zatem 3-675 — 2.0⁻045. Rozdzielając na 29 odstępów, 358-5

otrzymaliśmy - = 12*36 cm jako odstęp nitów poziomych w całej belce.

u

Teraz możemy obliczyć już całkowitą długość nakładek. Pierwsza nakładka (według rys. 8(ü tabl. 103.), od środka belki licząc, jest długą 4'600m. Ponieważ jeden nit pionowy będzie w środku belki, zatem pierwszy szereg nitów, który będzie znosił siłę, działającą w nakładce, będzie w odstępie równym ilości odstępów nitów pionowych, które na długości

460 12 36

4-6 m dadzą się rozmieścić. Ponieważ il ść odstępów wynosi

= 37-22

zatem pierwszy szereg nitów od środka będzie w odstępie

czyli 38

38 X 12-36 = 469-7 cm. Ilość nitów potrzebną do przytwierdzenia nakładki otrzymaliśmy poprzednio » = 10, czyli licząc po 2 nity w jednym rzędzie, 5 rzędów, zatem całkowita długość połowy pierwszej nakładki wynosi 469*70 -j- 12-36 X 4 -j- 2 5 d = 5-242 m, którą to długość zachowano w wykonaniu tylko na pasie dolnym; u górnego pasu kryje nakładka całą belkę, chociaż tu nie była potrzebna, zatem całkowita jej długość będzie równą długości belki.

Długość drugiej nakładki z wykresu (rys. 8 d tabl. 103.) wynosi 2-850 m, licząc od środka belki, zatem pierwszy szereg nitów, który będzie przytwierdzał nakładkę do belki, będzie jak powyżej w odstępie ^

= 23-06)

12-36 X 24 = 296"6 cm, a że znowu mamy rozmieścić 5 rzędów nitów, zatem całkowita długość połowy nakładki wynosi 296-6 -j- 12-36 X 4 -f- 2 5 d — 3-51 m.

Rozkład materyału z rozmieszczeniem styków i przykładek widoczny z rys. 8 f tabl. 103.

W wykonaniu widzimy wszystkie styki skupione w środku rozpiętości , co wprawdzie jest niekorzystnem ze względu na moment zgięcia, natomiast daje mniej połączeń , jak gdybyśmy składali całą długość belki n. p. z 3-ch części, dając styjd bliżej podpór.

Styki w nakładkach rozłożyliśmy tak, ażeby dały się przykryć jedną przykładką. Z poprzedniego obliczenia wiemy, że do ścisłego połączenia jednej nakładki z belką potrzeba 10 nitów w 5 rzędach. Tutaj mamy dwa styki nakładek, które musimy tak rozrzucić, ażeby między nie weszło tych potrzebnych 5 rzędów nitów, a nadto przykładka musi tak daleko wystawać poza styk, ażeby znowu na niej można zmieścić 10 nitów jak widoczna z rys. 8g tabl. 103., z którego również wynika długość przykładki.

285-0

12-36

A mianowicie długość między stykami (równocześnie wielkość rozsunięcia

. 12-36(4 + 1.)== 61-80 cm. 2 [12-36 (4 + ty + 2*6 d) = 121-24 cm

styków)......

. = 183"04 cm

długość poza stykami Zatem całkowita długość przykładki

Belkę główną musimy wydłużyć poża punkt teoretyczny podparcia, czyli poza środek łożyska, o tyle, jak długie jest łożysko. Szerokość pasu belki wynosi 270 mm obustronna gra po B mm, a na żebra boczne po BO mm, tem szerokość łożyska wynosi 380 mm. Długość łożyska wyznaczyliśmy ze względu na przyczółki i filary wykonane z kamienia łamanego, którego wytrzymałość przyjęto na IB kg/cm², a zatem według rów. 269.:

Oi

li 38. IB

— 44-72 cm,

przyczem oddziaływanie wynosi dla ciężaru ruchomego, przyj ąwszy obciążenie mostu tłumem ludzi,

Op

11-84 t — 11840 kg,

0-46.14-7.7-0

a dla ciężaru mostu według rów. 249.

(664-7 + 9-7.14-7). 14-7.4-6

0g

13648 kg,

a zatem

(Ą = 2B488 kg.

W wykonaniu — 450 mm, z tego odpada na żebro tylne 50 mm, za-

400

tem wydłużenie belki głównej wynosi

Ciężar ścianki dla całej rozpiętości belki wynosi 1500%, zatem według §. 6. powinnibyśmy złożyć długość ścianki z 3-ch części, a wyjątkowo z dwu części. W wykonaniu widzimy 2* części dla uniknięcia wielkiej liczby połączeń.

Styk ścianki kryją dwie przykładki (rys. 9. tabl. 103.). Po obu stronach styku przyjęliśmy jak w wykonaniu (rys. 3. tabl. 100.) po 3 rzędy nitów 20 mm rozmieszczonych w kierunku poziomym w odstępach 4 d między nitami a 2⁻5 d od krawędzi (jakkolwiek według §. 6. wystarczyłyby odstępy mniejsze). Długość nakładki wynosi więc 26 X 20 = 520 mm.

Odstęp nitów w kierunku pionowym, ponieważ styk wypada w środku rozpiętości, obliczyliśmy według przekształconych wzorów 12. i 13. i według momentu, działającego na ściankę M', który według rów. 10.

M.r

= 9844906 .

M‘

~2

= 200 mm.

158400

484571

3218000 kgcm.

Przyjmując odstęp nitów skrajnych 2'5 d, otrzymaliśmy f= 102 — 2.2-5 d =■ 92 cm, zatem ze względu na wytrzymałość nitów

3,, 2².314

92²

60o)

to

[3218000 — 92

3.2².3-14

•⁶⁰°]

= 9-16 cm,

A. Siły, działające na mosty.

I. Siły zewnętrzne.

§. 1. Rodzaje sił zewnętrznych .......

§. 2. Ciężar własny..........

§. 3. Ciężar ruchomy mostów drogowych.....

§. 4. Ciężar ruchomy mostów kolejowych .....

§. B. Obciążenie śniegiem .........

§. 6. Ciśnienie poziome, powstajęce wskutek chwiania się parowozów i wozów ...........

§. 7. Parcie wiatru ..........

§. 8. Siła odśrodkowa .........

II. Natężenie dopuszczalne.

§. 9. Natężenie dopuszczalne dla mostów żelaznych i stalowych §. 10. Natężenie dopuszczalne dla mostów drewnianych

to to to

Ol O O OD CU to

25

31

Str.

Wstęp .

SPIS RZECZY.

B. Belka prosta jednoprzęsłowa zwykła.

IIT. Działanie ciężarów skupionych.

§. 11. Linie wpływowe sił poprzecznych ......

§. 12. Linie wpływowe momentów⁷    .......

§. 13. Najniekorzystniejsze obciążenie ze względu na siły poprzeczne . §. 14. Wyznaczenie największych sił poprzecznych .    .    .    .

§. 15. Najniekorzystniejsze położenie układu ciężarów ze względu na momenty ............

§. 16. Wyznaczenie największych momentów ......

§. 17. Bezwzględnie największy moment ......

§. 18. Największe momenty dla zmiennych rozpiętości .    .    .    .

33

35

37

39

42

46

51

56

IV. Obciążenie ciągle.

Ol cn 00 OD

¹

Ciężar własny podłużnicy wypada wprawdzie o 8-77 kg na m b większy od przyjętego i

Mq" = i 0-05877 X 3‘675² = 0-09924 tm, najw M -— 326723 kg cm,

zawsze jednak moment oporu

J 326724

757

jest mniejszy od 551 cm³, jaki ma przekrój przyjęty.

²

Dla poprzecznicy skrajnej , na którą przenoszą się ciężary prawie o połowę mniejsze, jak na poprzecznicę pośrednie, możnaby przyjąć stosownie do obliczenia mniejsze wymiary.

Mosty blaszane.

³

Ciężar własny przyjęliśmy do obliczenia według wzoru 100.):

G = 632-2 kg,

a zatem otrzymany obecnie ciężar różni się od przyjętego niespełna o 10%, zatem obliczenia powtarzać nie potrzeba.

YI

Str.

§. 21. Największe momenty.........

§. 22. Obciążenie ciężarem własnym i ruchomym, jednostajnie rozłożonym ............

§. 23. Ciężar zastępczy..........

61

61

62

V. Wpływ poprzecznie.

§. 24. Ciężar stały........

§. 25. Siły poprzeczne wskutek ciężaru ruchomego §. 26. Momenty wskutek ciężaru ruchomego .

69

70

74

VI. Belka ciągła przegubowa.

§. 27. Określenie.......

§. 28. Obciążenie dowolne ....

§. 29. Linie wpływowe belki wystającej §. 30. Linie wpływowe belki ciągłej przegubowej §. 31. Obciążenie jednostajne zupełne §. 32. Największe siły poprzeczne .

§. 33. Największe momenty ....

77

78

78

79

80

81

84

C. Belka kratowa równoległa.

VII. Belka o kracie pojedynczej.

§. 34. Analityczne wyznaczenie sił wewnętrznych w pasach §. 3B. Analityczne wyznaczenie sił wewnętrznych w krzyżulcach §. 36. Wykreślne wyznaczenie sił wewnętrznych ....

§. 37. Belka o kracie równoramiennej ......

§. 38. Przykład...........

§. 39. Podparcie poprzecznie drugorzędne.....

VIII. Belka o kracie wielokrotnej.

§. 40. Zasada obliczenia ..........

§. 41. Przybliżone wyznaczenie sił wewnętrznych .    .    .    .

§. 42. Dokładne wyznaczenie sił wewnętrznych w krzyżulcach .

§. 43. Dokładne wyznaczenie sił wewnętrznych w pasach .

§. 44. Krzyżulce gibkie..........

§. 45. Przykład. Obliczenie mostu drogowego o kracie dwukrotnej prostokątnej...........

96

97

97

100

102

102

IX. Belka o kracie złożonej.

§. 46. Krata złożona bez sztucznego natężenia §. 47. Krata złożona ze sztucznem natężeniem §. 48. Belki Howe’a i Ridera ....

107

108

YII

X. Ilość materyału.

Str.

§. 49. Uwagi ogólne .....

§. 50. Objętość pasów ....

§. 51. Objętość k ąty z jednego materyału §. 52. Objętość kraty z różnego materyału §. 53. Objętość narożników §. 54. Objętość całej belki kratowej

111

111

113

114

116

117

D. Belka kratowa wieloboczna.

XI. Belka o kracie pojedynczej.

§. 55. Analityczne wyznaczenie sił wewnętrznych w pasach §. 56. Analityczne wyznaczenie sił wewnętrznych w kracie §. 57. Krzyżulce gibkie ..........

§. 58. Ogólne wykreślne sposoby wyznaczenia sił wewnętrznych §. 59. Wyznaczenie wykreślne sił wewnętrznych w pasach §. 60. Wyznaczenie wykreślne sił wewnętrznych w krzyżulcach §. 61. Linie wpływowe sił wewnętrznych w krzyżulcach .

§. 62. Ogólny sposób wykreślenia linij wpływowych według Müllera Breslaua .............

§. 63. Wyznaczenie analityczne największych sił wewnętrznych

w krzyżulcach......

§. 64. Linie wpływowe sił wewnętrznych w pasach. Największe i najmniejsze siły ...........

§. 65. Wyznaczenie wykreślne największych sił wewnętrznych .

§. 66. Największe siły wewn. w krzyżulcach dla obciążenia ciągłego §, 67. Największe siły wewnętrzne w krzyżulcach dla układu ciężarów skupionych ..........

§. 68. Podwójne krzyżulce gibkie ........

§. 69. Podwójne krzyżulce tęgie........

118

119

121

122

123

125

128

CO    lO

co    co

T—ł    T-H

cd

co co co

T—ł 1-1 ^

CD L—

145

149

150

XII. Belka o kracie wielokrotnej.

§. 70. Zasada obliczenia..........

§. 71. Wyznaczenie sił wewnętrznych w pasach.....

§. 72. Linie wpływowe sił wewnętrznych w pasach i krzyżulcach . §. 73. Przybliżone wyznaczenie sił wewnętrznych

ł_-l U-¹ b-l ł—Ł

OI Ol OI Ol ^ .OD fcO u>

XIII. Belka kratowa paraboliczna.

§. 74. Kształt pasów.......

§. 75. Przybliżone wyznaczenie sił wewnętrznych §. 76. Linie wpływowe belki górnoparabolicznej . §. 77. Siły wewnętrzne przy obciążeniu zupełnem §. 78. Największe siły wewnętrzne.    .    .

§. 79. Przykład........

tH tH t—I t-H i"H t—4

VIII

XIV. Odmiany belki parabolicznej.

Str.

§.    80. Zasada belki Paulego .........

§. 81. Kształt belki Paulego .........

§.    82. Belka paraboliczna niezbieżna .......

§.    88. Prz3Tkład. Obliczenie dla obciążenia układem ciężarów sku

pionych ............

8.    84. Przykład. Obliczenie dla obciążenia ciężarem zastępczym

166

16?

167

169

175

XV. Belka Schwedlera.

§. 85. Określenie belki .    .    .    .    .

§.    86' Przybliżone wyznaczenie kształtów pasów

§.    87. Dokładne wyznaczenie kształtu belki

§.    88. Przykład .......

179

179

185

186

XVI. Inne belki kratowe jednoprzęsłowe.

§. 89. Belka Winklera §. 90. Belka eliptyczna .

193 197

§.    91. Belka górnoparaboliczna o stałym przekroju w pasie górnym 198

§.    92. Belka z ciężarem pomocniczym .

§.    93. Belka rozporowa prosta

199

200

XVII. Belka wspornikowa.

§.    94. Belka dwupasowa .    .    .    .    .    .

§.    95. Linie wpływowe dla sił wewnętrznych w kracie

§.    96. Belki trzypasowe równoległe ......

§.    97. Linie wpływowe pasów i krzyżulców belki równoległej .

§. 98. Belka trzy pasowa wieloboczna ......

202

203

205

206

208

E. Ugięcie belki.

XYIII. Analityczne i wykreślne wyznaczenie ugięcia.

§. 99. Ogólne uwagi .......

§. 100. Wyznaczenie analityczne ugięcia belki

§. 101. Wyznaczenie wykreślne ugięcia belki kratowej

§. 102. Dokładność wyznaczenia ugięcia

os i—i ic

(    1    T“(    *“ł

O) O) PI

21 y

Dodatek: Literatura .

220

f l/W ^ v

A

N

i

¹

4 >

*

W-

r-

r-

v

*-■

-

-

(

\

\

/•

;

•. - •

\i </;    _    ■

J

*

V

%■>

'“r

0

’

j

V

'

i

.

■

V

Sv

V

y

l\X&*    ■    . ’

fl

i

m

■

POLITECHNIKA KRAKOWSKA BIBLIOTEKA GŁÓWNA

B.hlioteka Politechniki Ki akowskie)

11-338585

13. rx. 54

Biblioteka Politechniki Krakowskiej

100000262738