w

h ■

1

':■:

%r_

1

iiLj^fe-..

:* jam.*

Ë ÏV

H#r

£

1

■ ■

s

M'

:l:'

■;11

a

k

rj

T- ., k

,

mim

I

Ękm

%

-■

-v

- ■

4

f. *2€^r 'i

%

Ff j

:

ë m

rK

H

jf

■

■ i

«

J® 'k

#Tj

;•; j

' #

§PV/ s

fer STT*

L - , *

*4

P

‘ W-

i M

FC;

L%4

. JL J

»,

> %

j

tî-ss

a

■§p

rai

X-1

"!n

.,;f

■;-v

il

|jjfr '$■ "iĘ

-

S

w

%n

6 ?

vit. &

4-

f

*' ,...£j

a? .fkî

>vi

•V.

V

f

ï-‘

§§£: ;* ^

' m*

«j

~'%F

rw

;'■>•

:;v

M

jM

g*-

⁵

\

?2»

'T-A, ,<»;•-

⁹ „

K \j

b *

S; -    :ÿ\j£ >

: VT

Wyf.

\ ; BR*

f!

■

àîte

■ >'

■i

P

rA

f,?j

‘

aÿ:,

a#

FP

P*.

rar»

■ r¹

;

»

%

M

* 'HiL ’ i

■

r*. ;^ip

t:'V3f

y*} ^

rr

f {

-j

;

v - «*■

dS

■⁻ “*1

Hiv 1% 1

* 2,

»,

»V-

'.vj

IĄ

Jfj»

r ^

r-^

r.

.

w-—

...

t '

’S ^

'f - ***** 5»    •

• >&yV;

S4l

%

'•

(£ -

^......£Ü

.

CTS

kwl

SjL i».*

«ImmR&mf

Biblioteka Politechniki Kiak

owskitj

100000262737

Zn

C;

BIBLIOTEKA POLITECHNICZNA, TOM X.

CAS*

_r\SV)

MOSTY KAMIENNE

NAPISAŁ

Ür. mnK5YfIHLmn thullie,

DYPL. INŻYNIER, PROFESOR SZKOŁY POLITECHNICZNEJ.

Wydanie II.

A. TEKST.

Cena za tekst i atlas 27 koron.

|<T0E

WE LWOWIE.

SKŁAD GŁÓWNY W KSIĘGARNI SEYFARTA i CZAJKOWSKIEGO

I. Związkowa drukarnia we Lwowie, ul. Lindego 1. 4.

1908.

T- 'h'bßö'S¹! BIBLIOTEKA FOvTECHHICZIA

! Jt A K Ó W

*»Al

niw*»“********?**—

Âkc. Nr.

Przedmowa do pierwszego wydania.

W szeregu podręczników budowy mostów, które od paru lat wydaję, przyszła teraz kolej na mosty kamienne.

W tekście starałem się uwzględnić najnowsze zdobycze nauki, która w ostatnich czasach na tern polu tak wielkim zaznaczyła się postępem. Uwzględniłem więc mosty przegubowe, betonowe, beto-nowo-żelazne.

Przedmiot ten wymaga objaśnienia wielu rysunkami , to też, atlas wzrósł nadspodziewanie. Sądzę jednak, że obfitość tablic będzie dla projektujących inżynierów pożądaną.

Ażeby inżynierów choć po trochę zaznajomić z kształtami i prawidłami architektonicznemi ; musiałem wkroczyć w dziedzinę nie moją, w dziedzinę architektury. Stało się to, aby uzupełnić brak, jaki u inżynierów daje się czu<^ dotkliwie.

Dzieło to moje oddaję" polskim inżynierom do użytku , prosząc o tak przychylne przyjęcie, jakiem cieszyły się inne me podręczniki.

We Lwowie w czerwcu 1902.

Przedmowa do drugiego wydania.

Wydanie niniejsze jest znacznie rozszerzonem. Uwzględniłem w niem więcej mosty żelazno-betonowe, które coraz bardziej wchodzą w użycie, i wszelkie nowsze postępy w budowie mostów sklepionych. Samo obliczenie mostów sklepionych kamiennych i mostów że-.

lazno-betonowych omówiłem tylko pobieżnie, bo należy mostów łukowych i żelaznobetonowych.

ono do teoryi

We Lwowie w kwietniu 1908.

Dr. Maksymilian Thullie.

SPIS RZECZY.

stronica

Wstęp

A. Wiadomości wstępne.

I. Siły zewnętrzne.

§.    1. Ciężar ruchomy mostów kolejowych .

drogowych .

§. 2.

§.    3.    „ własny

II. }V[ateryał.

§.    4. Rodzaj muru .

§.    5.    Ciśnienie dopuszczalne

§.    6.    Ciągnienie dopuszczalne

§.    7.    Obciążenie dopuszczalne gruntu .

Ci O ^

i—I tH t—I

B. Dźwigary główne.

III. obliczenie dźwigarów głównych.

§.    8. Przepusty płytowe .

§. 9. Rozmaite teorye sklepień .    .    .    .

§. 10. Ciężar ruchomy skupiony .

§. 11. Wpływ nadsypki ......

§. 12. Obciążenie ciągłe. .

§. 13. Wpływ zmiany ciepłoty na linię ciśnienia §. 14. Wpływ’ zdjęcia krąźyn. .    .    .    .

§. 15. Wpływ przesunięcia się podpór .

^jcn^tOHOooo;'

IV. Ustrój sklepienia

§. 16. Przepusty płytowe .    .    .    .

§. 17. Mosty belkowe źelaznobetonowe.

§. 18. Kształty łuków .

§. 19. Węzgłowia ......

§. 20. Wybór kształtu łuku .    .    .    .

§. 21. Rozpiętość ......

§. 22. Grubość sklepienia i kształt łuku §. 23. Sklepienie o poziomej linii obciążenia

ocoœœœoco-J

VI

stronica

§. 24. Sklepienie o dowolnej linii obciążenia §.25.    ,, obciążone jednostronnie

§. 26. Sklepienie trójprzegubowe .....

§. 27. Wzory doświadczalne dla grubości sklepień §. 28. Grubość sklepień betonowych i źelaznobetonowych §. 29. Cel przegubów .    .

§.    30.    Przeguby    kamienne    ......

§.    31.    Przeguby    ołowiane    .....

§.    32.    Przeguby    żelazne    ......

§.    33.    Układ szwów w sklepieniu ceglanem

ciosowem .

45

46

47

48

53

60

60

63

66

68

69

§. 34.

§. 35. Połączenie sklepienia z murem czołowym §. 36. Sklepienia betonowe ....

§. 37.    „    źelaznobetonowe .....

§. 38. Ustrój sklepień źelaznobetonowych ....

§. 39. Obliczenie natężeń w sklepieniach źelaznobetonowych §. 40. Wyznaczenie wymiarów sklepień Moniera i Hennebique’a 78 §. 41. Obliczenie sklepień Melana i Wtinscha

70

71

72

73

74

. 80

V. fladmurowanle i mury pachwinowe.

§. 42. Cel nadmurowania    ....

§. 43. Ustrój „    .....

§. 44. Uadsypka ......

§. 45. Rodzaje murów pachwinowych .

§. 46. Ustrój murów i sklepień pachwinowych §. 47. Wołowe oczy .

t—i H 03 co *o 00 00 GO 00 GO 00 X

VI. Pomost.

§. 48. Spadek podłużny pomostu . §. 49. Pomost mostów drogowych

kolejowych

§• 50.

§. 51. Poręcze .

§. 52. Architektura poręczy . §. 53. Gzyms główny

o CC CO CD CC 00

00 to o O CO 00

VII. Odwodnienie mostu.

§. 54. Potrzeba i sposób odwodnienia .

§. 55. Powłoka ......

§. 56. Odwodnienie przez klucz §. 97.

§: 58.

§. 59.

§• 60.

§. 61. Wybór rodzaju odwodnienia

„ boki lub węzgłowie sklepienia „ mury czołowe » filaiT

poza przyczółki ....

I-i ł-i

O O CO CO CD CD CD CC O CC CD 00 ® OT rfi

stronica

VIII. Przepusty.

§. 62. Założenie przepustów .

§. 63. Przepusty z dnem pochyłem §. 64. Przykrycie przepustów pochyłych §. 65. Wpad przepustu .    .    .    .    .

§. 66. Przepusty pod wysokimi nasypami §. 67. Przepusty owalne i rurowe

101

103

104

104

105

106

C. Przyczółki i filary.

IX. Przyczółki.

§. 68. Zasada obliczenia przyczółków .

§. 69. Przyczółki z przyporami

§. 70. Kształt przyczółka

§. 71. Grubość przyczółka

§. 72. Inne wzory dla grubości przyczółkó

§. 73. Kierunek szwów w przyczółku .

§. 74. Mosty bez przyczółków §. 75. Przyczółki wydrążone

. 107 . 108 . 109 . 109 . 111 . 113 . 113 . 114

X. filary.

dla nierównych sklepień . §. 84. Wiadukty piątrowe

. 115 . 116 . 118 . 121 . 122 . 123 . 123 . 124 . 126

XI. }VIosty kanałowe i wodociągowe.

§. 85. Uwagi ogólne .

§. 86. Łożysko kanału i droga holownicza . §. 87. Sklepienia i filary .

GO 05 rH (M CO

t-H t—I rH

D. Mosty ukośne.

XII. JVIosty ukośne ze sklepieniami prostemi.

§. 88. Ogólne uwagi

§. 89. Jednolite sklepienie proste

§. 90. Łęki proste przesunięte

h Ol CO co co co

rH rH rH

VIII

stronica

CO    CO    CC>    h*

co    co    co    co    co

r—i    T—t    tH    1—)    T—(

XIII. Sklepienia ukośne.

§.    91. Uwagi ogólne

§. 92. Układ prostokątny §. 93. Układ ślimakowaty .

§.    94. Inne układy

§.    95. Stałość sklepień ukośnych

E. Wykonanie sklepień mostów kamiennych

XIV, Rusztowania krążynowe.

§.    96. Uwagi ogólne .....

§.    97. Ustrój rusztowań krążynowych

§.    98. Obliczenie rusztowań krążynowych .

§.    98. Zasady ustroju rusztowań krążynowych

§.    99. Krąźyny żelazne ....

§. 100. Wieniec.......

§. 101. Opierzenie ......

139

140

143

144

145

146

146

XV. yyykonanie sklepień.

§. 103. Rusztowania mostów belkowych źelazno-betonowych

§. 104. Ustawienie rusztowań krążynowych

§. 105. Wykonanie samych sklepień .....

§. 106. Wykonanie belek i sklepień źelazno-betonowych .

§. 107. Zdjęcie krążyn ........

§. 108. Wykończenie mostów sklepionych ....

147

147

148

150

151

153

I. Dodatek.

ïïyznaezenie wymiarów metodą pärbera.

§. 109. Zasada wyznaczania wymiarów ....

§. 110. Łuk trójprzegubowy .......

§. 111. Rozkład obciążenia w przekroju poprzecznym mostu §. 112. Wymiary szwów prostokątnych ....

§. 113. Równanie osi sklepienia trójprzegubowego

§. 114. Wymiary sklepienia.......

§. 115. Umieszczenie przegubów ......

§. 116. Rozpiętość w świetle .    .    .

§. 117. Przykład. .    .    .    .    .    .    .

II. Dodatek.

Ärehitektura mostów kamiennych.

§. 118. Wstęp......

§. 119. Ogólne prawidła estetyczne

. 153 . 154 . 154 . 156 . 157 .. 161 . 164 . 165

169

o o

I'* I -

§. 120. Inne prawidła §. 121. Ściany.

§. 122. Członki architektoniczne §. 123. Gzyms cokołowy §. 124.

§. 125.

§. 126. Ząbki .

§. 127. Wsporniki .

§. 128. Fryzy

§. 129. Gzymsy dźwigające .

§. 130. Łęk i mur czołowy .

wstęgowy główny .

. 171 . 171 . 172 . 173 . 174 . 174 . 175 . 175 . 176 . 176 . 177

III. Dodatek.

§. 131. Literatura

178

►i

—H»OOt—(OiCi    Cl    i—l    t—i

H CO CO CO CO CC ^

<D

• rH

05

7 góry

6 „

6 „

J?

12 „

12

19

4 z dołu

zamiast

10 m zakładów 20 m koszkowy Fo?o

ma byc

10 cm zeskładów 20 cm koszkowny-

yro^o

00

wst³£

O O œ    Ci    Qr    OT    ^ ^    rfs«.

Q0 Oł Ö5    Ci    Ci    Ci <1    t-*

10

7 dö y

V2

wst?«

^ V(l— e) —r y

f2

8 z góry

5    z dołu

10 z góry

6    z dołu 1 z góry

20)

17

8 z dołu 0 z góry

x='L₂

P

d sec²«

«T

10 cm

miejskiej

to

d₀ siecz²«

ö>7 5

10 mm

miejskiej w Wiedniu. C. Przyczółki i filary.

WSTĘP.

Mosty kamienne (n. steinerne Brücke, cz. most klenuty) używane są od czasów bardzo dawnych. Znamy bardzo wiele mostów kamiennych, zbudowanych przez Rzymian, a od tego czasu aż do XIX stulecia budowano jedynie mosty drewniane i kamienne. W XIX stuleciu niezwykły rozwój mostów żelaznych usunął wprawdzie mosty kamienne na drugi plan, jednak nie wyparł ich nigdy zupełnie. W ostatnich czasach mosty kamienne znowu zaczęły ze skutkiem współzawodniczyć z żelaznymi nawet dla wielkich rozpiętości ¹).

Widzimy stąd, że dział budowy mostów, o których mamy mówić, ma za sobą przeszło dwutysięczną praktykę, że jednak pomimo tego w najnowszych czasach wykazuje znaczny postęp, wywołany tak wydoskonaloną teoryą, jak i lepszem poznaniem własności materyałów a udoskonaleniem zaprawy w szczególności, jakoteż wprowadzeniem materyału żelaznobetono-wego.

Jak i przy innych mostach rozróżniamy przy mostach kamiennych filary, pomost i dźwigary główne, najczęściej sklepienia.

Wobec tego otrzymamy następujący podział przedmiotu :

A. Wiadomości wstępne.

h Jako przykład podajemy fakt następujący : Dla budowy nowego mostu na Ręussie w Bremsgarten rozpisano konkurs na projekty, których wpłynęło 26, z tego 11 tylko mostów żelaznych, reszta kamiennych i betonowych. Nagrodzono tylko mosty kamienne i betonowe (Schweizerische Bauzeitung, 1903 str. 122); koszta mostów żelaznych wynosiły według ofert 225000' do 300 008 fr.; kamiennych 147 860 do 337 839 fr., a betonowych 189100 do 321000 fr., a więc były przeciętnie takie same, jak żelaznych.

Mosty kamienne.

B.    Dźwigary główne.

C.    Przyczółki i filary.

D.    Mosty kamienne ukośne.

E.    Wykonanie i utrzymanie mostów kamiennych.

A. Wiadomości wstępne,

I. Siły zewnętrzne.

§. 1. Ciężar ruchomy mostów kolejowych.

Z teoryi mostów*) znamy rozmaite rodzaje sił zewnętrznych, działających na mosty. Powiemy więc tu tylko słów parę. o ile zachodzą tu zmiany ogólnych danych specyalnie dla mostów kamiennych.

Zacznijmy od ciężaru ruchomego. Dla mostów kolejowych jako obciążenie ruchome przyjmujemy ciężar pociągu, a więc dwu lub trzech parowozów i wozów ciężarowych. Wedle tego, czy chodzi o kolej główną, drugorzędną czy też wąskotorową, przyjmujemy odnośne ciężary parowozów i wozów, podane w Podręczniku Teoryi Mostów, względnie kursujące na danej kolei. W Austryi przyjąć musimy pociąg normalny.

Rozporządzenie austr. ministr. kolei z dnia 28 sierpnia 1904 §. 7. 10.

I.    Norma obciążenia. 10. Dla kolei o pełnej szerokości toru: dwa parowozy z jaszczykami, przedstawione na tab. 1 rys. 2 i z drugiej strony dołączone wozy według tab. 114 rys. 1.

O ile mniej, aniżeli pięć osi o rozstępach po 1*4 m, z których jedną na miejscu najniekorzystniejszem przyjąć należy z obciążeniem 20 ton, a inne z obciążeniem 16 ton, działają niekorzystniej, aniżeli parowóz wyżej przedstawiony, natenczas należy dla obliczenia małych mostów, tudzież poprzecznie i podłużnie przyjąć za podstawę to obciążenie.

II.    Norma obciążenia. 11. Dla takich kolei o pełnej szerokości toru, dla których nie jest przepisaną powyższa I. norma obciążenia : dwa parowozy z jaszczykami, przedstawione na t. 3 rys. la lub dwa parowozy jaszczy-kowe, przedstawione na rys. Tb i w obydwu przypadkach dołączone z jednej strony wozy według tab. 114 rys. 1. Mosty mają odpowiadać obydwu rodzajom parowozów.

O ile dwie osie, oddalone od siebie o 1-2 m, z których jedną na miejscu najniekorzystniejszem przyjąć należy z obciążeniem 16 ton, a drugą z obciążeniem 14 ton, albo też tylko jedna oś z obciążeniem 16 ton działają niekorzystniej, niż parowozy rys. 7a i Ib, natenczas należy dla obliczenia małych mostów, tudzież poprzecznie i podłużnie, przyjąć najniekorzystniejszy rodzaj obciążenia.

III. Norma obciążenia. 12. Dla kolei o szerokości toru 760 mm : dwa parowozy jaszczykowe, przedstawione na tabl. 114 rys. 4 i dołączone z jednej strony wozy, a to:

a)    według rys. 6 dla kolei bez jazdy na podwoziach lub

b)    według rys. B dla kolei z jazdą na podwoziach.

Przy małych rozpiętościach i małych nadsypkach należałoby uwzględnić ciężary skupione kół, o czem później szczegółowo mówić będziemy. Przy trochę większych rozpiętościach od 5 m począwszy, albo przy nadsypkach równych albo większych, niż 1 m, dosyć przyjąć ciężar jednostajnie rozłożony, który wywołuje te same lub prawie te same siły zewnętrzne.

Jeżeli naprzykład zauważymy, że trzy po sobie następujące podkłady są jednakowo obciążone, to każde ciśnienie C rozkłada się przez żwir na powierzchnię koła w średnicy d=3 z (t. 1. r. 1.)*). Ciśnienia te dodają się tak, że jeżeli odstęp ciężarów e<^0‘8 z, jak na rysunku, ciśnienie na grzbiet sklepienia jest prawie jednostajne na długości równej odstępowi kół skrajnych więcej 2 z.

Jeżeli p oznacza obciążenie na metr bieżący toru, a chcielibyśmy wyznaczyć obciążenie na metr kwadratowy, to należy p podzielić co najmniej przez długość podkładów po-

, P więc P = b~

jp' = ^=0*4p t\m

przecznych b bi = 2*5 m, więc

a ponieważ dla kolei głównych

1)

Jeżeli jednak przyjmiemy, że obciążenie przenosi się nie tylko na długość podkładów, ale na całą szerokość sklepienia

Z?₂, to pé=~~J albo gdy ó₂=4m dla mostu jednotorowego, to

2)

p'=^=0‘25 p t\m²

Równanie 1) daje wynik za niekorzystny, 2) za korzystny, bo chociaż ciśnienie rozkłada się na całą szerokość, to prze-

cięż nie rozkłada się zbliżymy się do rzeczywistości, jeżeli przyjmiemy średnią wyników rów. 1) i 2). a zatem

na

całą szerokość jednostajnie, dlatego

Y p    •    •

Koleje państwowe anstryackie przyjmują, że szyna o podstawie 10 M rozdziela ciśnienie pod kątem 45° (t. 44. r. 3) tak, że ciśnienie C rozdziela się przez podkład i żwir na szerokość ab jednostajnie. Ponieważ jednak przy odstępie szyn s = P5 m, a tembardziej mniejszym, długości ab i aibi zachodzą na siebie, więc właściwiej byłoby liczyć na równy rozdział ciężarów 2 C na długości abi.

Jeżeli s=P5, 2=08, to abx= l,5-f-l'0+2.0¹8=--3¹2, więc

p'=0¹33 p

.    . 3)

p-M⁼⁰’³1 p

4)

a więc wynik małoco różny od 3).

Jeżeli ponad sklepieniem znajduje się większa nadsypka, niż 1 m, to musimy uwzględnić wysokość nadsypki h (t. 1. r. 3b).

Jeżeli przyjmiemy, że kąt przy A, w'edle którego rozdziela się ciśnienie, jest 45°¹), to bx=AB=2‘h-\-2h. Ponieważ jednak ciśnienie na AC i DB będzie mniejsze, niż na CD, więc możemy przyjąć, że ciśnienie rozdzieli się równo na

lb₂=2¹5 + li

5)

Przykłady. I. Wyznaczyć należy ciężar zastępczy dla zupełnego obciążenia mostu sklepionego o rozpiętości 6 m, dla kolei głównej i nadsypki 0 8 m.

Na długości 6 m mieści się 5 osi parowozu normalnego, więc ciężar wynosi 5 . 16=80. Ciężar ten działa na długości 4 .    .0'8=7'2 m, mo-

M)

żerny zatem przyjąć p₂=—-=11¹1 ź/m,

• 'u

a wedle 3) p'=~^ ^=3-46 ź/m²

Jeżeli ciężar ten zamienimy na warstwę muru o ciężarze gatunko-

1‘57 m. Ciężar ten okaże się

346

wym 2⁻2, to wysokość tej warstwy h‘

jednak mniejszym, jeżeli uwzględnimy, że nadsypka w węzgłowiu jest większą (t. 44, r. 2). Rozkład równy przyjmujemy na długości^ Rt), po-

2-2

nieważ linia rozkładu ciśnienia przez żwir nio przecina nadmurowania, co zresztą byłoby i tak za korzystne,

więc p₂

80

2-44

=1-1 m.

7*8 f/w, zaś p⁴ = ~^p =2-44 f/w², więc h'=

O* Z

2. Wyznaczyć należy ciężar zastępczy dla obciążenia zupełnego i połowy mostu sklepionego o rozpiętości 24 w dla kolei głównej. Nadsypka w kluczu 0-8, na podporach 3-80 (t. 44. r. 1).

Na długości 24'00 w zmieszczą się dwa parowozy i jaszczyk, zatem ciężar wynosi 2\&0+39=199 t. Ciężar ten rozkłada się na długości 8X1'4:

10-25

2-2

199

+5X4+2Xl'5+2X0-8=24-80 m. Stąd otrzymamy P-2—24-8^⁼8‘⁴ f/»t,

!

P —g.^p — 2-53 f/w² wedle 3). Jeżeli ciężar zamienimy na warstwę muru

1*15 m.

2-53

o cięż. gat. 2‘2, to wysokość Ti'-—

Z* Z

Ciężar ten okaże się jednak mniejszym, jeżeli uwzględnimy, że nadsypka w węzgłowiu jest większą, mianowicie wynosi 3⁻80. Rozkład równy przyjmujemy na długości mn, to znaczy do punktów w połowie odstę-

199

pów sąsiednich ciężarów. Długość ta wynosi 26’30, a więc ^²⁼⁼26-3== =7*56 f/w, p' — p = g-g 7-56 == 2-36 f/w², jeżeli ten ciężar zamienimy na warstwę muru, to h'

2-36

2-2

1*07 m. Zwrócić tu musimy jednak uwagę, że

rozważane tu obciążenie dwoma parowozami, kominami do siebie zwróconymi, jest za niekorzystne. Zazwyczaj wystarczy, gdy przyjmiemy jeden parowóz za drugim.

Jeżeli tylko połowa mostu jest obciążona, to na długości 12 w zmieści się tylko (t. 44 r. 1 prawa strona) 4.16-J-3.13=103 f. Rozłoży się ten cię-

103

żar równo na długości 2+2.1-5+4+3.1-4+0*7=13.9 m. Stąd p₂=

W2 V = W2 * ⁷‘41;==2'³¹ t/™²’ wi§c h' —

Z powyższych, przykładów widzimy, że dla większych rozpiętości wysokość warstwy muru, równoważnej obciążeniu ruchomemu jest mniejszą, niż dla rozpiętości małych. Dla tej samej rozpiętości wysokość ta jest zazwyczaj większą, jeżeli tylko część mostu jest obciążona.

= 7 41 f/w, p‘

2*31

2-2

13-9

=1*05 m.

§. 2. Ciężar ruchomy mostów drogowych.

Przy mostach drogowych stosunki co do rozkładu ciśnienia są niekorzystniejsze. Tu niema podkładów, rozkładających ciśnienie na większą powierzchnię, a i nadsypka bywa mniejsza. Dla małych rozpiętości i małych nadsypek należałoby za-

tem uwzględniać ciężary skupione, dla większych nadsypek, albo większych rozpiętości można przyjąć ciężar jednostajnie rozłożony tłumu ludzi 460, 400, względnie 340 kg\ml *).

Jeżeli przyjmiemy jako ciężar zastępczy, ciężar znajdujący się na moście jednostajnie na całą powierzchnię mostu rozłożony, to ciężar ten wypada dla klasy I i rozpiętości niżej 10 m większy, niż ciężar tłumu ludzi. Rozumie się, że w takim razie musimy wziąć w rachubę ten ciężar większy. Jeżeli jednak nawet ciężar przeciętny wypada mniejszy, niż ciężar tłumu ludzi, to i wtedy możliwe są większe ciśnienia miejscowe, gdy nadsypka jest mała. Tego jednak już zwykle przy większych rozpiętościach nie uwzględniamy.

Natomiast należałoby uwzględnić ewentualnie ciężar wałka parowego (t. 1 r. 4 i 5), którego ciężar wynosi 14, 18, a nawet 20 i 25 t.

Rozporządzenie austr. ministerstwa kolejowego §. 7. D.

32.    Wszystkie mosty na gościńcach i drogach wraz z kładkami i ze-* składami chodników przy mostach kolejowych dzieli się na trzy klasy, dla

których ustanawia się normalne obciążenia, podane w następujących ustępach 33, 34 i 35, o ile wyjątkowo nie wydano osobnych przepisów.

33.    Mosty pierwszej klasy: a) Wozy ciężarowe czterokołowe, całkowitej wagi po 12 ton, długości (bez dyszla) 7 8 m, szerokości 2⁻5 m, z rozstępem osi 3⁻8 m, z szerokością toru 1'6 m, zaprzężone 4 końmi, ważącymi razem 3 tony na 7‘2 m długości, jak t. 44, r. 4.

b)    Tłum ludzi 460kg na Im'¹.

c)    Parowy wałek drogowy całkowitej wagi 18 ton (z czego przypada 8 ton na wałek przedni, a po 5 ton na każdy z obu wałków tylnych), długości 6*1 m, całkowitej szerokości 2 5 m, z rozstępem osi 3'5 m, z rozstawą wałków tylnych w świetle l'3m, o szerokości wałka przedniego l⁻4 m, a każdego wałka tylnego 0’5 m, jak t. 1 r. 4.

34.    Mosty drugiej klasy: a) Wozy ciężarowe 4-kołowe, całkowitej wagi po 8 ton, długości (bez dyszla) 5'4 m, szerokości 2*4 m, z rozstępem osi 2’8 m, z szerokością toru 1*5 m, zaprzężone parą koni, ważącą P5 ton na długości 3'6 m, jak t. 44 r. 5.

b)    Tłum ludzi 400 kg na lm².

c)    Parowy wałek drogowy całkowitej wagi 14 ton (z czego przypada 6 ton na wałek przedni, a po 4 tony na każdy z obu wałków tylnych), długości 5'3 m, całkowitej szerokości 2-4 m, z rozstępem osi 3 0 m, z rozstawą wałków tylnych w świetle 1*1 m, o szerokości wałka przedniego 1-2 m, a każdego wałka tylnego 0’4 m, jak t. 1 r. 5.

35.    Mosty trzeciej klasy : a) Wozy ciężarowe 4-kołowe, całkowitej wagi po 3 ton, długości (bez dyszla) 4’8 m, szerokości 2’3 m, z rozstępem osi 2’4 m,

z szerokością toru 1-4 m, zaprzężone parą koni, ważącą 1 tonę na długości 3*2 w, jak t. 44 r. 6.

b) Tłum ludzi 340 kg na 1 metr kwadratowy.

37. Rozdzielenie ciśnienia koła uwzględnia się, przyjmując, że ciśnienie na pomoście żwirowanym lub betonowanym o średniej wysokości -„h“ pokrycia rozdziela się na szerokość 10-f-2 Ti w centymetrach, a, jeżeli nad pokryciem leżą jeszcze ewentualnie kamienie brukowe o szerokości na szerokość ,,b-\-2 h“.

Przykład. Wyznaczyć ciężar zastępczy dla obciążenia zupełnego i połowicznego mostu drogowego 1 klasy o rozpiętości 12 m.

Na długości 12 m zmieści się jeden wóz i wałek parowy, zatem ciężar

30

wynosi 12-f-18=30 t, a stąd p—

U 2*5

wynosi 2*5 m, więc p‘=    =1*00 ^/w². Stąd li'

Na połowie mostu mieści się sam wałek parowy, więc 18 ton, zatem 18    ,    3

P=—g—=3 </w, a że szerokość wałka wynosi 2'5 m, p‘=    =T2 flm², stąd

- 12 h - 2-2

2'5 tjm, a że szerokość wozu i wałka

2-2

-0'45 m.

=0*55 ni.

Przy obliczaniu tem nie uwzględniono jeszcze rozdziału ciśnienia przez nadsypkę, podobnie jak przy moście kolejowym, bo tu zwyczajnie nadsypka jest mniejsza.

§. 3. Ciężar własny.

Ciężar własny mostu składa się z ciężarów pomostu, nad-sypki, nadmurowania i sklepienia. Ciężary tych części składowych mostu można obliczyć z rysunku, przyczem możemy przyjąć średnio.

ciężar żwirówki mostu kolejowego ....    2000 kglm?'

. . 2200 „

Ï:

4. Za podstawę obliczenia ciężaru własnego zeskładu mostowego i obciążenia stałego służą dla poszczególnych materyałów budowlanych następujące ciężary gatunkowe, a mianowicie:

dla lm³ żelaza spawalnego ....

„ żelaza zlewnego.....

„ surowego żelaza lanego

„ stali......

,, drzewa (świerkowego, modrzewiowego, jodłowego, sosnowego) ....

,, drzewa (dębowego i bukowego)

„ bruku drewnianego ....

„ piasku.......

„ żwiru.......

» güny, ziemi......

7*80 ton 7-85 „ 7-30 „ 7-90 „

0-90 „ 1-00 „ 1-10 „ 1-60 „ 1-90 „ 1-80 „

,, bruku kamiennego wedle gatunku kamienia .

2‘50 do

300 „

,, asfaltu lanego ......

„    muru    z    kamienia    ciosowego

„ muru z kamienia łamanego i to z wapienia „ muru z kamienia łamanego i to z piaskowca

„    muru    z    cegieł

„    muru    z    zendrówek

„    muru    z    betonu

1-20 „ 2-60 „ 2-40 „

2-20

1-60

1-90

2-50 ,.

.    2-00 do

Jeżeli w murze znajdują się otwory, to musimy je przy wyznaczaniu ciężaru, względnie linii obciążenia sprowadzonej *) odpowiednio uwzględnić.

Wartości powyżej podane są to tylko wartości przeciętne. Jeżeli chodzi o zbadanie wytrzymałości mostu, którego mate-ryał jest znany, wypadałoby wyznaczyć wprost ciężary gatunkowe dla tego wypadku.

Jeżeli nad sklepieniem znajduje się ziemia, to dopóki nad-murowanie lub grzbiet sklepienia jest nachylony do poziomu mniej, niż wynosi kąt tarcia, ciśnienie ziemi jest pionowe i równa się wprost ciężarowi ziemi. Przy większem nachyleniu parcie ziemi jest ukośne, wyznaczyć je należy wedle prawideł, wyłożonych w statyce budowli.

*) Por. Podr. Statyki Budowli, II wyd\ str. 391.

II. Materyał

§. 4. Ilodzaj niuru.

Mosty kamienne budujemy albo z kamieni naturalnych, albo sztucznych, do pierwszych należą ciosy i kamień łamany, do drugich cegły, beton i beton wzmocniony. Kamieni naturalnych używamy do budowy mostów wtedy, gdy je mamy w pobliżu w dobrej jakości, w przeciwnym razie uciekamy się do kamieni sztucznych.

Ciosy (n. Quaderstein) sąto kamienie naturalne, obrabiane narzędziami kamieniarskiemi. Używają się one dla wielkich rozpiętości z powodu wielkiej wytrzymałości na ciśnienie. Średnie wymiary ciosów są : szerokość 05 do 06 m, długość 08 do 1*0 m, grubość 0-20 do 05 m. Nieraz jednak używa się i większych ciosów, szerokość i długość wzrasta nierzadko do 1*5 m. Czasem spotykamy jeszcze większe wymiary. I tak przy moście Neuilly w Paryżu są ciosy o wymiarach 6 = 1*62, Z=l*80, 6=0*46 m, których objętość wynosi zatem 1*34 mz. Sąto jednak wyjątkowe wymiary; zwykle największe ciosy nie mają więcej, niż lm³, objętości. Tak wielkie ciosy zresztą przedstawiają poważne trudności w ustawianiu na miejscu. We Francyi ciosów używają tylko do bardzo wielkich mostów, jakoteż do łęków czołowych. Przy budowie kolei Arulańskiej budowano wszystkie mosty sklepione o rozpiętości większej, niż 20 m, z ciosów, przy kolei Stanisławow-Woronienka dopiero dla rozpiętości 40 m.

Przy większych mostach ustawia się ciosy na sucho i wlewa się potem lub wsuwa cement w szwy 15 do 30 mm grube. Ten sposób murowania powiększa wytrzymałość muru, zapewniając jednostajniejsze wypełnienie szwów.

Drugim materyałem, używanym do mostu, jest mur z kamienia łamanego (n. Bruchstein, fr. moellons, cz. lomovy kamen). Z kamienia łamanego robią się nietylko filary i przyczółki, ale nawet i sklepienia po obrobieniu młotkiem, a zwłaszcza z kamienia płytowego. Sklepienia z kamienia łamanego murują się na bardzo dobrym cemencie, zalewając mur rzadką zaprawą cementową. Przy budowie filarów dla wyrównania i lepszego połączenia dajemy co 8 lub 10 metrów warstwy z ciosów. Do ścian zewnętrznych używa się zwykle kamienia

- 10 —

obrobionego, zostawiając zewnętrzną stronę nieobrobioną, która wystaje do 4 cm poza lice muru. Grubość warstwy takiej wynosi zwykle około 25 cm, długość kamieni 40 do 70 cm.

Mur z cegieł używany jest wszędzie tam, gdzie trudno o dobry kamień. Dobrze wypalona cegła trwa bardzo długo, jak o tern świadczą pozostałe do tego czasu rzymskie budowle.

Często rozmaite części mostu robimy z rozmaitych mate-ryałów np. przyczółki kamienne, sklepienie ceglane. Niezupełnie stosownem jednak jest używanie rozmaitych materyałów dla jednej i tej samej części mostu np. dla sklepienia ciosów i cegieł, a to z powodu niejednostajnego osiadania. Mur z cegieł, mający więcej szwów, osiada się bardziej, niż z ciosów, a stąd powstaje pęknięcie między cegłą a ciosem, mur nie działa już jako całość. Tylko ze względów architektonicznych często robimy łęk na froncie z ciosu, resztę sklepienia z innego materyału (t. 2 r. 1 i 2) łub też ciosami uwydatniamy krawędzie muru (t. 10 r. 2).

W nowszych czasach coraz częściej używają betonu do sklepień, a nawet i całych mostów (t. 2), używają sztucznych ciosów betonowych, a często też wstawiają w beton siatkę żelazną (ustrój Montera) lub też kształtówki (ustrój Wiln-scha i Melana). Będziemy o tern mówić później.

§. 5. Ciśnienie dopuszczał ne.

Natężenie dopuszczalne materyałów znamy ze statyki budowJi *), pomimo tego zastanowimy się nad niem jeszcze bliżej.

Wiemy, że spółczynnik pewności obieramy tern większy, a więc natężenie dopuszczalne tern mniejsze, im mniej dokładnie obliczamy siły wewnętrzne. Otóż dawniej obliczano sklepienie dość niedokładnie, teraz zaś uwzględniamy wiele okoliczności przedtem pomijanych. I tak zwykle uwzględniamy teraz wpływ obciążeń jednostronnych, przy większych sklepieniach nawet zapomocą linij wpływowych, czasem wpływ siły podłużnej na linię ciśnienia, zboczenie linii ciśnienia, zmiany ciepłoty. Jasną jest rzeczą, że im dokładniej uwzględniamy te

wszystkie okoliczności, im dokładniej obliczamy więc natężenie, tern większe natężenie możemy dopuścić.

Housselle dochodzi do wniosku, że jeżeli zupełnie dokładnie obliczamy wedle teoryi sprężystości, ostrożnie przyjmujemy wartość obciążenia, przypuszczamy najniekorzystniejsze obciążenie, jeżeli niema obawy o szkodliwe działanie wstrzą-śnień, to możemy dla największego ciśnienia przyjąć j/₇ spół-czynnika wytrzymałości sześciana muru. Przy mniej dokła-dnem obliczeniu należy przyjmować najmniej dziesiątą pewność. Dodać tu musimy, że przy zastosowaniu przegubów, natężenie dopuszczalne może być jeszcze większe ze względu na to, że natężenia dadzą się dokładnie obliczyć.

Rozróżnić przytem musimy wytrzymałość cegły i kamienia od wytrzymałości muru. Dr. Böhme w Berlinie robił doświadczenie z murem ceglanym i otrzymał stosownie do zaprawy dla muru p°/₀ wytrzymałości cegły, a mianowicie:

dla zaprawy złożonej z

1    części wapna

2    „ piasku j

wapna cementu 16    „    piasku

48 °/₀

55o/₀

63⁹/o

6)

Ogólna wytrzymałość muru p da się wyrazić przez wytrzymałość kamieni pk i zaprawy pz po 90 dniach ^=0-43 ^.-j-0'22 pz

a po roku

7)

?/ = 0⁻48    pz

Dla muru z kamienia łamanego nie robiono dostatecznej ilości doświadczeń, dlatego tymczasowo możemy zastosować i tu rów. 6) i 7).

Mur ciosowy jest stosunkowo wytrzymalszy, ale i tu nie mamy dość licznych doświadczeń, aby można stanowczą regułę ustawić. Reinhard robił doświadczenia takie i otrzymał po 17 dniach ^=---340 do 401, dla granitu 450 kgjcm², przyczem

12 —

zaprawa składała się z 1 części cementu portlandzkiego i 2 części piasku. Przyj ąwszy spółczynnik pewności n— 7, otrzymalibyśmy t=50 kg cm², dla granitu 65 kglcm². Ebermayer robił podobne doświadczenia i otrzymał dla łupku ilastego na cemencie po 5 tygodniach 230 do 340 kg\cm². Rysy już się jednak pokazywały przy 130 do 290 kglcm². Wynikałoby z tego, że można przy spółczynniku pewności =10 przyjąć t = 20 do 30 kg cm².

Leibbranda doświadczenia przy użyciu piaskowca i zaprawy, która składała się z 1 części cementu i dwu piasku, wbijanej wilgotno w mury, dały następujące wyniki: ciosy kamienne mur 4 tygodniony

Doświadczenia Tourtaya okazały, że wytrzymałość muru jest znacznie wyższą, niż zaprawy, że ciśnienie, które rozgniata zaprawę, stoi w odwrotnym stosunku do grubości szwu, że mur z zaprawą czysto cementową ma wytrzymałość mniejszą niż ciosu, a mur o szwach bez zaprawy wytrzymałość ciosu.

Heinzerling twierdzi, że natężenie największe, jakie znajdujemy w kluczu mostów sklepionych wykonanych, jest proporcyonalne do promienia krzywizny i'podaje następującą tabliczkę :

natężenie dopuszczalne w kglcm², jeżeli wewnętrzny promień krzywizny

ma tery ał

ciężar gatunkowy

5 m 35 m 60 m

ciosy

cegła

kamień łamany

2500

2000

2200

Koleje włoskie przyjmują:

dla 6 ■< Z <C 15

4-15 16-76 24-26 3-61    14-23    -

3-5    14-25

x= 6 do 13 kgjm2 t=13 „ t=16 „

Jeżeli rzeczywiście Heinzerling znalazł natężenie dopuszczalne o tyle większe dla większych rozpiętości, to powodem tego jest najprzód ta okoliczność, że oznaczał je dla obcią-

„ 15<Z<20 „ 20<Z<30

16 „

19 „

żenią całkowitego, gdy obciążenie jednostronne ma większy wpływ dla małych rozpiętości. Dalej powód jest ten, że dla wielkich rozpiętości zmuszeni jesteśmy przyjmować większe natężenia dopuszczalne, aby wymiary nie stały się zanadto wielkie, używamy też wtedy wyborowych materyałów. Następnie błędy wykonania i materyału, a także i wietrzenie są o wiele niebezpieczniejsze dla cienkich sklepień, dlatego nie schodzimy z grubością sklepienia poniżej pewnej granicy, a wreszcie wpływ wstrząśnień, którego w obliczeniu nie uwzględniamy, jest szkodliwszym dla małych rozpiętości, niż dla wielkich, gdzie wstrzą-śnienia z powodu wielkiej masy kamienia nie są tak szkodli-wemi.

Wobec tego możemy dla małych i średnich rozpiętości przyjąć w przybliżeniu następne natężenia dopuszczalne na ciśnienie w kg cm² :

zwykły mur ceglany na wapnie . lepszy „

najlepszy mur ceglany z zendrówek na cemencie 14 dobry mur ceglany na cemencie ....

mur z ciosów...........

i wyżej wedle wytrzymałości ciosów :

„ cemencie

. . 11

14

14

beton

30

Jeżeli obliczenie jest zupełnie ścisłe, to możemy te cyfry o 40°/o powiększyć.

Dla przykładu podamy tu niektóre dane o wykonanych mostach, które świadczą, jak wysokie natężenia przyjmowano w większych nowszych budowlach :

kg'cm²

Kolej Arulańska w filarach .

„    „    w sklepieniu .    .

,, berlińska miejska, filary .    .

,,    ,,    ,, sklepienia

. 12

4-6

Wiadukt Indre (A = 23 m) .    .    .

,, Morlaix (A=58 m) .

,, Chaumont (A = 50 m) .

Most Neuilly w Paryżu na Sekwanie (7 = 39 m) 12*8 Kolej Arulańska na Wäldlitobel (kamień łamany)

Most Zgody w Paryżu na Sekwanie (1=31 m)    17D

8-1

. 10-0

14

kg cm²

Most betonowy na Dunaju w Munderkingen

(przegubowy) (Z=50m).......

,, na ulicy Wałowej w Ulmie (Z=65-5) przegub, żel.-betonowy .......

Most na Murgu pod Hesselbach (Z=30m)    .    45

,, nad doliną Syra pod Plauen (Z=90, kamień łamany)..........

,, na Addzie pod Morbegno (Z— 70, kamień

łamany)............

,, na Porbachu pod Baiersbronn przegubowy (Z—25)..........

,, na Rio Candal w Mières (Hiszpania)

(Z=== 35, żelazno-betonowy)......

„ próbny w Souppes (podczas zawalenia się) 70 Huss proponuje dla większych sklepień następne natężenie dopuszczalne muru ze szwami :

dla Z=30    120 m

T=¹/iPiM ¹/₄ fl

Dla sklepień o rozpiętości 25 do 60 m wypada stąd natężenie dopuszczalne 25 do 60 kg\cm². Większe ciśnienie w sklepieniach dopuszcza się tylko zupełnie wyjątkowo przy zupełnie dokładnem obliczeniu i zazwyczaj przy użyciu przegubów.

27-5

38

40

49*5

56

56-4

64

§. 6. Ciągnienie dopuszczalne.

Wiadomo już ze statyki budowli, że dla muru nie dopuszczamy wcale ciągnienia. Wprawdzie nietylko kamienie i cegły, ale także zaprawa hydrauliczna, a nawet i wapienna posiada pewną wytrzymałość na ciągnienie, ale najprzód wytrzymałość ta jest stosunkowo małą, a dalej nie wszystkie szwy są wszędzie zaprawą wypełnione. Często też zdarza się, że kamienie zabierają za wiele wody z zaprawy, przezco połączenie zaprawy z kamieniami jest niedostatecznem. Dlatego najlepiej nie liczyć wcale na wytrzymałość na ciągnienie muru.

Inaczej rzecz się ma z betonem, ten tworzy masę jednolitą, a że wytrzymałość jego na ciągnienie wynosi 12 do 20 kglcm², to możemy dla betonu przyjąć natężenie dopuszczalne 2 do 3 kg cm², Dyckerhoff przyjmuje nawet 3*5 do 4’5 kg cm¹, zato inni ze względu na łatwość pękania betonu nie dopuszczają wcale ciągnienia dla betonu.

Dla zakładów żelazno - betonowych (Mon i era, Wiin-scha, Melana, Hennebiqua) możemy dopuścić znacznie większe ciągnienie, bo pęknięcie betonu nie przedstawia tu bezpośrednio niebezpieczeństwa, wtedy wchodzą w grę części żelazne zeskładu, które pracują na ciągnienie. Obliczenie następuje wtedy z uwzględnieniem pęknięcia betonu.

§. 7. Obciążenie dopuszczalne gruntu.

§. 21. Rozpiętość.

§. 28. Grubość sklepień betonowych i żelaznobetonowych.

§. 34. Układ szwów w sklepieniu eiosowem.

§ 52. Architektura poręczy.

§. 77. Kształt filarów.

§. 97. Ustrój rusztowań krąży no wy eh.

. . 202)

¹

Foerster przyjmuje kąt 35°, ale punkty A i B bierze na przecięciu się lmii pochyłych w podniebieniu sklepienia.

§. 7. Obciążenie dopuszczalne gruntu.

Kwestyi tej nie będziemy tutaj zgłębiać, gdyż należy ona do nauki o fundamentach i wykłada się ją tam dokładnie. Tu podamy tylko parę wskazówek ze względu na słuchaczów, którzy wykładu o fundamentowaniu jeszcze nie słuchali.

Jeżeli fundament spoczywa na skale, to na wymiary fundamentu wpływa natężenie dopuszczalne muru. Jeżeli grunt jest mniej wytrzymałym od muru, co zdarza się często, skoro nie możemy dosięgnąć skały, to szerokość stopy fundamentu zależy od obciążenia dopuszczalnego gruntu, to zaś zależy od jakości gruntu, a może także i od głębokości fundamentu.

Wedle Heinzerlinga wynosi dopuszczalne ciśnienie gruntu naturalnego gliniastego czystego lub mięszanego z piaskiem 2 do 3 kglcm², zwykłego dobrego gruntu budowlanego 4 do 5 kglcm², gruntu piaszczystego 4 do 6 kg cm². Przy bardzo twardym, suchym ile, leżącym na skale, można dopuścić nawet 8 do 12 kg cm².

Ciśnienie dopuszczalne sztucznie wzmocnionego gruntu wynosi przy użyciu warstwy piasku grubej 2 m 2 do 3 kg cm², przy ruszcie 2 do 3 kg cm² przy betonowaniu na silnym gruncie grubym 075 do 1 m 4 do 5 kg cm², przy użyciu pali 08 do 7 kg cm².

Wedle norm wypracowanych przez austr. Towarzystwo inżynierów i architektów w r. 1902. można przyjmować następne ciścienia fundamentu na grunt budowlany:

■’

kg/cm

1.    Glina i ił bardzo wilgotny, piasek w warstwie bardzo miałki do . I/O

2.    Glina i średnio wj trzymały ił i średnio wilgotny albo bardzo

zmięszany z iłem, ale suchy piasek do    .    .    .

3.    Opoka, zbity ił i suchy piasek z małą, domieszką iłu

4.    Zbity gruby piasek, żwir

5.    Pulchna ziemia napojona wodą, fundacya na palach (przy średniem oddaleniu pali 1 m najwyżej i pod wodą wgłębną) na 1 cm² przekroju pala

Oi **• to

25

B. Dźwigary główne.

111. Obliczenie dźwigarów głównych.

§. 8. Przepusty płytowe.

Dźwigary główne są przy mostach kamiennych zazwyczaj sklepienia. Belek prostych używamy tylko dla bardzo małych rozpiętości w kształcie płyt kamiennych, a dla trochę większych rozpiętości do 26 m budujemy też belki żelazno-betonowe.

Sposób obliczania belek żelaznobetonowych znany jest ze statyki budowli i teoryi mostów, tu powiemy jeszcze parę słów o obliczeniu przepustów płytowych.

Obliczenie grubości płyty nie jest trudnem, obliczamy ją na złamanie wedle znanych wzorów.

Jeżeli ciężar P, działający na płytę, umieścimy w środku rozpiętości (t. 1 r. 3a), a g nazwiemy ciężar na jednostkę długości, to największy moment

^PlĄ-al^\{v+ Igljl,

jeżeli l oznacza rozpiętość teoretyczną.

Nazwijmy x natężenie dopuszczalne na zginanie, b szerokość płyty, c jej grubość, to

T—ł

IC

o>

w

t-H

rc i—¹

to ! o

a stąd

Jeżeli jednak wysokość nadsypki z 1 m₁ to możemy przyjąć, że ciężar ruchomy rozdziela się równo na całą rozpiętość. Nazwijmy ciężar jednostkowy p, to z 8) otrzymamy

3{p + g)l² l

3 (p + g)

. .    9)

Natężenie dopuszczalne na złamanie możemy przyjąć przy 30-krotuej pewności wedle Heinz erlinga w kg {cm², jak następuje: kwarc bazalt

łupek łyszczykowy ...    5

granit

piaskowiec średni . łupek krzemionkowy .    2⁻0

wa pień

. 4-5

.    . 1-5

Dla wielkich nadsypek wyżej 3 m ciśnienie na płytę mało co się zmienia i nie jest proporcyonalne do z. Dlatego Winkler radzi przyjmować grubość proporcyonalną wprost do rozpiętości a niezależnie od z. Ze względu na zwietrzenie należy jeszcze dodać pewną stałą. Według Winklera przyjmować więc należy

c=O5 + (>10 V m.....

Heinzerling przyjmuje podobnie

dla z= < D5 m c=0’10 + (>20 V m |

,, 0    >15m c=0'12 + 0 24 V m j

10)

. . 11)

Według rów. 11) obliczano grubość płyt przepustów kolei Iwowsko-bełzeckiej.

Szerokość łożyska płyty możemy przyjąć w przybliżeniu e=0'25 /' do 0*3 l\ a stąd otrzymamy

• 12)

j=Z‘-t-e = 1-25 V

Przykład. Niech będzie Z—05 ot, z—Im, ciśnienie koła P=3 Z, szerokość płyt O⁻5 w, x = 5 %/cot². Wyznaczyć należy grubość płyty.

Według 12) 1= 1 25.05=0625 ot.

Nie uwzględniając rozdziału ciśnienia P przez nasyp, otrzymamy P— 3 t, przyjmijmy tymczasowo c=30 cm, ciężar gatunkowy kamienia 2-5, nadsypki 2⁻0, to <7=2-5X0‘3X0 5+2'0.1*0.05=1-375 Z/ot=13’75 kglcm.

Według 8) otrzymamy

c—

/    ' 13-75.62-5x

(3000+ g — j

62-5

= 26-9 cm.

50.5

Gdybyśmy przyjęli, że ciężar P rozkłada się przez nadsypkę w ten sposób, że połowa jego rozdziela się równo na całą rozpiętość, to

Mosty kamienne.

= 21-0 cm.

62-5 ^3(24+13 75) 2 \    50.5

§. 9. Rozmaite teorye sklepień.

Wedle ustroju sklepienia różnią się też sposoby jego obliczenia. Rozróżnić musimy przedewszystkiem sklepienia, składające się z pojedyńczych klińców od sklepień jednolitych betonowych.

zatem wedle 9)

3000

270625=24 00^M,

Jeżeli w szwach niema wcale zaprawy lub jej nie uwzględniamy, to zawalenie się sklepienia nastąpić może tylko przez obrót klińców około krawędzi, przyczem szwy się otwierają. Teorya ta nazywa się krawędziową (n. Kantungstheorie) i została ogłoszoną w r. 1773 przez O o ul o mb a. Dawniejsza teorya de la Hire’a (1712) zasadzała się na mylnem przypuszczeniu, że zawalenie się sklepienia następuje wskutek przesunięcia się klińców.

Liczne doświadczenia, robione przez Boistarda w roku 1808 potwierdziły teoryę C o u 1 o m b a, którą dalej udoskonalali Lamé, Clayperon, Audry, Navier, a Mery (1827) i Poncelet w r. 1835 zastąpili analityczną metodę wykreślną.

G-erstner w r. 1831 i Mose 1 ey w 1833 używać zaczęli do wyznaczenia równowagi sklepienia linii ciśnienia. Mery w r. 1840 postawił przytem zasadę, że linia ciśnienia nie powinna nigdzie wychodzić ze średniej trzeciej części sklepienia. Mery prowadził linię ciśnienia w kluczu przez punkt jędrny górny m (t. Ir. 6), awszwie niebezpiecznym (n. Bruchfuge, fr. joint de rupture) CD przez punkt jędrny dolny c. Szew ten leży dla sklepień półkolistych przy a = 25° do 35°, średnio a — 30°, przy sklepieniach eliptycznych w połowie wysokości, przy odcinkowych często na podporze.

Sposobu Mćryego używano do niedawnego czasu często we Francyi, wyznaczając położenie szwu niebezpiecznego zapomocą prób.

Moseley (1835) i Scheffler (1840) postawili zasadę najmniejszego oporu, uważali więc tę linię ciśnienia z między

wielu możliwych za prawdziwą, której odpowiada najmniejsze parcie poziome.

Culmann (1865) i Winkler (1862) zastosowali do sklepień teoryę łuków sprężystych. Ten ostatni uważa tę linię za prawdziwą, dla której suma kwadratów zboczeń od osi jest naj mniej szością.

Doświadczenia wykonane ze sklepieniami przez austr. Towarzystwo inżynierów i architektów w Wiedniu w r- 1891 do 1894, potwierdziły tę hypotezę, że sklepienia obliczać można jako łuki sprężyste.

§. 10. Ciężar ruchomy skupiony.

Zwykle uwzględniamy ciężar ruchomy, przemieniając go na warstwę muru ¹), kreśląc linię ciśnienia albo dla obciążenia zupełnego albo też dla połowy sklepienia. Zachodzi teraz pytanie, czy to obciążenie połowy rozpiętości jest najniekorzystniejsze. Zbadamy bliżej tę kwestyę, idąc za wskazówkami C r epina ²).

Wiemy, że najkorzystniej jest dla sklepienia, jeśli linia ciśnienia wpada w oś, możemy więc na odwrót w przybliżeniu powiedzieć, że najniekorzystniejsze położenie ciężarów będzie takie, które odchyli najbardziej od środka punkt linii ciśnienia, w której styczna jest poziomą.

Przypuśćmy, że AEB (t. 4. r. 1.) jest niesymetryczną linią ciśnienia, a styczna w E poziomą. Wprawdzie punkty A i B nie leżą ściśle w jednym poziomie, ale do tego celu w przybliżeniu możemy przyjąć, że A'B‘ // AB₁ stąd zaś wynika, że AA¹ = BB‘. zatem moment wypadkowej siły po lewej stronie punktu E ze względu na lewą pionową podporową jest równy wypadkowej P' sił po prawej ze względu na prawą pionową podporową.

Przypuśćmy teraz, że w sklepieniu symetrycznem działa siła P w punkcie F (rys. 2.). Podzielmy sklepienie na pewną ilość pasków (tu np. 16), wyznaczmy ciężary i środki ciężkości tych pasków i wykreślmy wielobok sił. Przyjmijmy tymczasowo dowolnie biegun i wykreślmy wielobok sznurowy MAN najprzód dla nieobciążonego sklepienia. Grdy uwzględnimy siłę P, to otrzymamy wielobok sznurowy MAN'. Jeżeli teraz poprowadzimy LiKi I/MN styczną do wieloboku sznurowego, to okaże się zwykle, że punktem styczności jest dany punkt F lub też jakiś punkt bliżej klucza.

Ponieważ tu z prawej strony przybył ciężar P, zatem KN — KN oznacza teraz moment siły P ze względu na prawą pionową podporową. Różnicę tę możemy otrzymać wprost z wieloboku sił, przedłużywszy promienie siły P aż do przecięcia się z pionową w odstępie x lub też poprowadziwszy równoległe do tych promieni, wskutek czego otrzymamy CC, =NN'.

Poprowadziwszy OK // L,K, a z K poziomą, otrzymamy położenie bieguna. Odległość zaś biegunową wyznaczymy w zwykły sposób.

Chcąc wynaleźć najniekorzystniejsze położenie danego ciężaru P, przypuśćmy, że ciężar ten działa w punkcie E (rys. 3a). Jeżeli CAC było linią ciśnienia dla sklepienia nieobciążonego (obciążonego tylko symetrycznie ciężarem stałym) to, gdy poprowadzimy EFII03 i EG ll On, odnośnych promieni wieloboku sznurowego, otrzymamy FG, a zrobiwszy CC" =FG,~punkt C" nowej linii ciśnienia. Punkt ten C" możemy otrzymać także, poprowadziwszy w wieloboku sił 3 O, — odległości biegunowej poziomo i wykreślimy z punktu C poziomą, a z E‘ E‘ C" // O, n.

Jeżeli teraz poprowadzimy styczną do nowej linii ciśnienia II do CC", to otrzymamy punkt styczności, a więc w* przybliżeniu punkt najwyższy linii ciśnienia K pomiędzy A i E.

Jeżeli ciężar P w E powiększymy, to punkt najwyższy przesunie się bliżej do E. Łatwo możemy też wynaleźć wielkość najmniejszego ciężaru P', dla którego punkt najwyższy wpada na E. Potrzebujemy tylko poprowadzić CC" równolegle do stycznej linii ciśnienia w E, to linia ciśnienia musi się kończyć w C", a gdy poprowadzimy 0'% // E‘C"', otrzymamy P = 3 nx.

Wykreślmy w punkcie E‘ rzędne E‘E" = 3n,=P‘ i powtórzmy tę samą konstrukcyę dla wypadku, gdy w M stoi ciężar; wyznaczmy wielkość ciężaru, który sprawia, że punkt M jest najwyższym linii ciśnienia i wykreślmy odnośną rzędną. Zróbmy to jeszcze dla innych punktów, a połąwszy końce tych

rzędnych, otrzymamy linię A‘‘M<‘E“₁ z której możemy dla danego ciężaru P łatwo znaleźć punkt, w którym ma stać ciężar, aby punkt K spadał jeszcze z punktem zaczepienia ciężaru i jak wielki ma być ciężar dla danego odchylenia najwyższego punktu linii ciśnienia. Że dla największego odchylenia najwyższego punktu linii ciśnienia dany ciężar ma stać na tym punkcie, widzimy z rysunku. Ciężar np. P stojąc w M sprawia odchylenie AM, gdy ten sam ciężar posunie się dalej na lewo, i działa w E, odchylenie jest już mniejsze AK.

Jeżeli kilka ciężarów Pl, P₂ i P₃ działa na sklepienie (rys. 4), to według poprzedniego, uwzględnimy je, wykreśliwszy w wieloboku sił te trzy ciężary, a równolegle do promieni wielobok sznurowy EN^C,. Zamiast tego, możemy, znając położenie wypadkowej tych ciężarów, wykreślić S‘C, // 0‘p% i w ten sposób otrzymamy punkt Ci. Chcąc wynaleźć najmniejszy ciężar wypadkowej R', która sprawia odchylenie najwyższego punktu aż do punktu zaczepienia pierwszego ciężaru L, kreślimy w L.₂ styczną. — równoległą do niej Ć"C₂, łączymy C2 z kreślimy 0'r // S‘C.₂, to or = R', szukanej wielkości wypadkowej ciężaru ruchomego. Jeżeli w pionowych przez punkty zaczepienia pierwszej siły i wypadkowej odetniemy wielkość Ra więc zrobimy S‘S" — L‘L" = or i jeżeli zrobimy to samo dla innych położeń układu ciężarów skupionych, to otrzymamy linie S“U i L“W\ analogicznie do linii A"E" (rys. 3a). Dla danej wielkości wypadkowej ciężarów, kreślimy poziomą w odpowiednim odstępie od GC‘ (rys. 4) i otrzymujemy punkty przecięcia R‘‘ i T". Największe odchylenie otrzymamy więc w pionowej przez T“, jeżeli wypadkowa będzie przechodzić przez R“.

§. 11. Wpływ nadsypki.

W rzeczywistości, ciężary nie działają wprost na sklepienie, lecz za pośrednictwem nadsypki. Sposób rozdzielenia się ciśnienia przez warstwę nadsyki nie jest jeszcze dostatecznie zbadany³). Przypuścić jednak możemy z wszelkiem prawdopodobieństwem, że ciśnienie to rozdziela się na wszystkie strony jednakowo, a więc w płaszczyźnie poziomej na powierzchnię koła, będącej podstawą stożka, którego wierzchołkiem jest K, punkt zaczepienia ciężaru. Nie znamy wprawdzie kąta nachylenia do poziomu a prostych, tworzących powierzchnię stożka, robimy więc przypuszczenie, że kąt ten a równy jest kątowi tarcia. Wprawdzie na powierzchni koła ciśnienie nie jest jednostajne, lecz jest we środku największe, ale z powodu, że poje-dyńcze pierścienie sklepienia są zaprawą połączone i siły choćby pod wpływem tarcia rozdzielają się na większą płaszczyznę, możemy przyjąć w przybliżeniu rozkład równy na powierzchni koła. Jeżeli grzbiet sklepienia jest pochyły, otrzymamy zamiast koła jako przecięcie stożka elipsę. Jeżeli całe koło lub elipsa przypada na grzbiet sklepienia, to środek ciężkości ciśnień przypada na pionową przez punkt zaczepienia K. Jeżeli tylko część koła lub elipsy wpada na sklepienie, to należałoby wynaleźć środek ciężkości. W obu razach, zadanie sprowadza się do poprzedzającego. W punkcie S.₂ kreślimy styczną do linii ciśnienia, potem równolegle do niej CC\, — łąezymy C\ z Kx i robimy OK // C\Ki, przez co otrzymamy wielkość ciężaru P, sprawiającego odchylenie w S. Wykreślenie linii krzywych V i W nie przedstawia teraz żadnej trudności.

więc działa korzystnie

Z rysunku widzimy, że nadsypka zmniejsza odchylenie najwyższego punktu linii ciśnienia, na sklepienie.

§. 12. Obciążenie ciągłe.

Jeżeli obciążenie jest ciągłe, to postępujemy według tych samych zasad. Jeżeli przyjmiemy środek ciężkości w W, w połowie długości obciążenia C^S" (rys. 5) i wykreślimy odnośną linię największych odchyleń P, F, to musimy tu uwzględnić, że wielkość obciążenia zmienia się według prawa linii prostej wraz z długością obciążenia. Jeżeli BiG oznacza daną wielkość obciążenia połowy sklepienia, to łączymy G z 6'", a wtedy do punktu przecięcia się F z linią Bj V powinno sięgać obciążenie dla największego odchylenia punktu najwyższego. Punkt, do którego ma sięgać obciążenie dla największego odchylenia najwyższego punktu linii ciśnienia, jest, jak widzimy, zależny od wielkości obciążenia i jest tern bliżej klucza, im mniejsze jest obciążenie.

13)

23

Do podobnego wyniku dochodzi Housselle, który posuwa tak daleko obciążenie ku kluczowi, że koniec jego przypada na szczyt linii ciśnienia (a więc mniej nieco, niż Crépin). Jeżeli odstęp końca obciążenia od środka jest x (t. 5. r. 2.) ⁴), to gdy przetniemy sklepienie płaszczyzną mn₁ to możemy tam zaczepić dla równowagi parcie poziome H. Przypuśćmy w przybliżeniu, że średnia rzędna linii obciążenia po lewej stronie mn jest p₂ i stała na długości ⁴/₂— x, to ze względu na A otrzymamy wtedy

Hh=

2 ( -X)\

to

Podobnie ze względu na punkt B otrzymamy

zatem

Uh —

1 (I Ÿ

2pĄy+x) ,

2h (-4—lxĄ-x²\ = p₂iy A-lx-\-x²\ zatem

-Pi

a stąd

_    ¹ Pi+p₂-v/4pj pA

2 Pi-p₂

Na zakończenie roztrząsania naszego wpływu ciężaru ruchomego zauważyć musimy, że wpływ ten jest mniejszy przy większych rozpiętościach i nadsypkach, zaś znaczny przy małych rozpiętościach i małych nadsypkach. To też w praktyce przyjmujemy grubości sklepień dla małych rozpiętości i nad-sypek znacznie większe, aniżeli wypada dla założenia obciążenia jednostajnego. Ponieważ ze względów praktycznych nie schodzimy z wymiarami sklepień poniżej pewnej granicy, dlatego bardzo często sklepień o rozpiętości do 4 m nie obliczamy wcale, a kreślimy linię ciśnienia tylko ze względu na przyczółki.

Obliczenie sklepienia dla obciążenia do połowy rozpiętości, albo prawie do połowy wystarczy tylko dla mniejszych sklepień. Dla sklepień o wielkich rozpiętościach oblicza się natężenia w sklepieniu wedle linij wpływowych, które wyzna-czarny wedle teoryi łuków. Nie potrzeba jednak zazwyczaj wtedy przyjmować ciężarów skupionych, bo ciężar jednostajnie rozłożony da wyniki tem dokładniejsze, im większą jest rozpiętość.

Jeżeli nie chcemy tak dokładnie obliczać natężeń, to można dla kilku przekrojów wyznaczyć punkty obojętne wedle teoryi łuków i dla odnośnych obciążeń wykreślić linie ciśnienia.

Leibbrand wyznacza linie ciśnienia dla obciążenia do x=0-IZ, £=02 Z, £=03 Z, a;==0'4 l i x—Ohl i otrzymał w ten sposób w pewnym wypadku dla łuku trójprzegubowego dwa razy większe momenty, niż dla obciążenia do połowy.

Z teoryi łuków wiadomo, że dla niektórych przekrojów najniekorzystniejsze obciążenie powinno być podzielone, np. obciążyć należy pierwszą i trzecią część rozpiętości, albo tylko średnią część. Dr. P o r d e s wykazał to w swej rozprawie doktorskiej na przykładzie.

Melan oblicza w przybliżeniu sklepienie, przyjmując kształt paraboliczny symetryczny i symetryczne obciążenie g0 w kluczu qa na podporach, zmniejszające się wedle paraboli / dost. (p — I₀ stałe. Wtedy otrzymuje, jeśli

45 Jq \ 4 A o f²)

f=f

(l +

H__ 6?o +

9?o+3?i

24’

10

a moment w węzgłowiu

Mx = —

6 qn 4- <7i f 18g₀ —3^] l ²

10

12 ‘

Dla obciążenia jednej połowy ciężaru p₁ otrzymamy H i M0 równe średniej arytmetycznej wartości dla sklepienia nieobcią-żonego i całkowicie obciążonego i siłę poprzeczną dla części

3

obciążonej, działającą w kluczu do góry Q = ^pl.

§. 13. Wpływ zmiany ciepłoty na linie ciśnienia.

Wpływ zmiany ciepłoty jest dla łuków żelaznych bardzo znaczny, tam też zastanowimy się nad nim dokładnie. Tu podamy tylko wyniki. I tak dla łuku bezprzegubowego parcie poziome, wywołane zmianą ciepłoty o P jest

.    .    14)

45 a teł

Przy mostach mniejszych zwykle nieuwzględniamy wpływu zmiany ciepłoty, bo zresztą sklepienie jest nakryte i dość grube, a kamień złym przewodnikiem ciepła, zatem pomimo znacznej różnicy ciepłoty powietrza, ciepłota sklepienia mało się zmienia ⁵). Dopóki sklepienie nie jest nakryte, wpływ ten jest większym, czego dowodem jest zawalenie się sklepienia zbiornika wodociągowego w Paryżu w r 1874, wskutek tego, że nie nakryte jeszcze cienkie zresztą sklepienie wystawione było na działanie promieni słonecznych.

przyczem oznacza a spółczynnik rozszerzalności dla muru «—0 0000070, £ — 250000 kg cm²,

I moment bezwładności przekroju, f strzałkę.

Z rów. 14) widzimy, że jeżeli t rośnie, wzrasta też i Hil przy większej ciepłocie parcie staje się większem, zatem linia ciśnienia bardziej płaska (t. 6. r. 4.). Wskutek podniesienia się ciepłoty zniża się więc linia ciśnienia w kluczu, a podwyższa na podporach. Wprost przeciwny skutek wywiera zniżenie ciepłoty.

Przy wielkich rozpiętościacli wpływ zmiany ciepłoty może być znaczniejszy i zmiana wysokości klucza da się spostrzegać, tam też należy wpływ ten uwzględnić.

§. 14. Wpływ zdjęcia krążyn.

Sklepienie podczas budowy spoczywa na krążynach, na których zostawia się je jeszcze jakiś czas po ukończeniu czyli wmurowaniu klucza. Podczas zdejmowania krążyn zaczyna działać dopiero ciężar własny sklepienia, nadmurowania i nadsypki, wogóle ciężar własny mostu. Siła podłużna, działająca w kierunku osi sklepienia sprawia wskutek sprężystości materyału skrócenie małe osi, a wskutek tego zniżenie się klucza. Jeżeli w niedługim czasie po założeniu klucza zdejmiemy krążyny, gdy zaprawa jeszcze nie zupełnie stężała, to jako miękka jeszcze ustępuje nieco pod ciśnieniem, ściąga się, grukość szwów się zmniejsza, w tym wypadku tern bardzioj następuje obniżenie klucza

Obniżenie klucza, będące skutkiem skrócenia osi sklepienia ma ten sam wpływ, co zniżenie ciepłoty, o czem mówiliśmy w poprzednim paragrafie. A zatem linia ciśnienia w kluczu podnosi się w górę, na podporach się zniża.

Jeżeli to podwyższenie się, względnie zniżenie się linii ciśnienia jest znaczne, to może być dla sklepienia niebezpie-cznem. Jeżeliby przezto linia ciśnienia wyszła z przekroju, nastąpiłoby zawalenie się sklepienia, jeżeli tylko z jądra, nastąpiłoby otwarcie się szwów. I jedno i drugie zdarzało się w praktyce, pęknięcia sklepienia, rozumie się, znacznie częściej.

Chodzi więc o to, aby odchylenie linii ciśnienia wskutek zdjęcia krążyn było jak najmniejsze. W tym celu należy ze zdjęciem krążyn poczekać, aż zaprawa dostatecznie stężeje, a więc w lecie najmniej 20 do 25 dni. W tym celu należy starannie murować, polewać wodą kamienie, aby nie zabierały zanadto wody z zaprawy i podczas murowania pobij ać ciosy; aby odrazu ścisnąć dostatecznie zaprawę, należy używać dobrego cementu i zdejmować ostrożnie krążyny, aby nie wywołać wstrząśnień. O zdejmowaniu krążyn będziemy mówić później obszerniej.

Przy zachowaniu tych wszystkich ostrożności można doprowadzić do tego, że zniżenie się klucza będzie nadzwyczaj małem. Dawniej, gdy murowano sklepienia na zaprawie wapiennej, osiadania się były bardzo wielkie ; obecnie przy użyciu bardzo dobrych cementów i umiejętnem murowaniu są one zwykle bardzo małe. I tak np. osiądnięcie się klucza było

6‘5 m

,, wiadukcie Aulne Z=22 m (1866) (9+L5) .    10’5 ,,

,, moście betonowym na Reichenbach w Monachium (1903) Z=44m (4'8 + 4'4)    .    .    .    9*2 ,,

Cyfry podane w nawiasie oznaczają: pierwsza osiądnięcie się klucza podczas zdjęcia rusztowania, druga potem.

Największy wpływ osiądnięcia się sklepienia na zmianę linii ciśnienia widzimy przy sklepieniach odcinkowych o małej strzałce, tam łatwo może wskutek osiądnięcia się sklepienia wyjść linia ciśnienia z jądra.

§. 15. Wpływ przesunięcia się podpór.

Wykreślając linię ciśnienia w sklepieniu, robimy to w przypuszczeniu, że przyczółki są zupełnie stałe, Tymczasem gdy po zdjęciu krążyn na przyczółki działać zacznie parcie sklepienia, musi nastąpić małe odkształcenie przyczółka, bo mate-ryał, z którego zbudowano przyczółek, jest sprężysty. To odkształcenie będzie tern większe, im większe parcie sklepienia i im wyższy przyczółek czy filar, bo wtedy moment parcia jest tern większy, nareszcie im mniejszy przekrój przyczółka.

Wpływ przesunięcia się podpór da się obliczyć, jeżeli znamy wielkość przesunięcia. Odpowiada on skróceniu osi sklepienia albo zniżeniu ciepłoty. Skutek przesunięcia się podpór jest więc podwyższenie się liniii ciśnienia w kluczu a zniżenie się jej na podporach.

Ażeby uniknąć niekorzystnego wpływu przesunięcia się podpór, nie budujemy wysokich przyczółków jak np. przy wiadukcie Dolhain (t. 9. r. 5.), ale raczej przedłużamy wiadukt i przyczółek zanurzamy w nasypie np. przy wiadukcie na Aulne (t. 8. r. 1.).

To samo stosuje się i do filarów, jeżeli filar narażony jest z jednej tylko strony na parcie sklepienia, a z drugiej strony obciążony tylko pionowo ciężarem belki prostej (t. 9. r. 1.). W takim razie filar ten musi być bardzo silny i dobrze fundowany, aby się nie pochylił i nie spowodował pęknięcia sklepienia.

IV. Ustrój sklepienia.

§. 16. Przepusty płytowe.

Małe mostki zbudowane nad małemi strugami lub potokami o rozpiętości do 4 lub 5 m nazywamy przepustami (n. Durchlass, fr. ponceau, aqueduc, a. culvert). O rozmaitych przepustach sklepionych będziemy mówić później. Teraz zastanowimy się nad przepustami, których otwór przykryty jest do -g- (t. 9. rys. 3. i 4. t. 11.),

płytą kamienną lub żelaznobetonową, pr z ep u s t a m i płytowymi (n Plattendurchlass, fr. aqueduc dallé).

Przepusty płytowe kamienne używane są tylko dla bardzo małych rozpiętości od 025 m do 1 m (t. 9. rys. 2. i 4 t. 10 rys. 2. t. 11.). Są one przykryte płytami kamiennemi, które zwykle są obrobione na dolnej powierzchni i na powierzchni szwów. Jeżeli rozpiętość jest większa, to robimy wyższą

część przyczółków wystającą o

10

wtedy możemy dojść do rozpiętości 1*2 do 1*3 m w świetle. Jeżeli i to nam nie wystarcza, budujemy przepusty podwójne (t. 9. rys. 3 i 4).

Płyty spoczywają na przyczółkach na długości 20 do 40 cm, możemy ogólnie przyjąć, że długość ta wynosi c=0’25 Z do 0’3 Z, jeżeli Z oznacza rozpiętość w świetle. Grubość przyczółków możemy przyjąć wedle Heinzerling a

b=0*3-t-0*4łi......

a grubość filaru średniego

15)

b =0*6 1)

Vigreux podaje następne wzory dla grubości przyczółków : dla Z=0'4m jeżeli h < 0'35 m

jeżeli 2⁻0 !> h >> 0-35 m 5 = 0"354 dla Z=0*6 m jeżeli h <r PO m

„    2 >» h >> 1 ‘0 m

5=0-35 m h—0-35 5—h 5=0-50 m

fc = 0-50fi

16)

dla Z=0'80m „ A<lm

„ 2>A>lm

8—h Z> = 0⁻6 m

5 = 0-64

h—1

8—h

Pod każdy przyczółek dajemy osobny fundament (t. 9. r. 3 i 4), jeżeli grunt jest dobry, przy gorszym gruucie dajemy wspólny fundament (t. 10 r. 2).

Dno ma zwykle zaokrąglenie nieckowate (rys. 2.) dla lepszego odpływu małej wody.

Przepusty płytowe żelaznobetonowe budujemy aż do rozpiętości 3, najwyżej 5 m przy małej wysokości ustroju. Grubość płyty wynosi wedle rozpiętości i obciążenia 10 do 40 cm (t. 43 r. 1).

Przepusty takie budujemy najwięcej wedle układu M o-ii i er a, przyczem grubość płyty dajemy zmienną i we środku największą (t 57 r. 3), albo też stałą (t. 43 r. 1). Jako przykład podajemy przepust kolejowy w Szpandawie (rys. 1). Dla większych rozpiętości płyta staje się za ciężką.

Na kolejach państwowych austryackich i galicyjskich krajowych w najnowszych czasach używają płyty betonowej wzmocnionej ijówkami (t. 134 r. I). Układ ten podobny do układu Melana, ma tę korzyść, że ijówki niosą rusztowanie, wadę zaś, że żelazo nie jest dostatecznie wyzyskane.

§. 17. Mosty belkowe żelaznobetonowe.

Dla trochę większych rozpiętości zaczęto w ostatnich czasach używać mostów belkowych żelaznobetonowych. Składają się one z belek głównych, połączonych płytami, dla wzmocnienia ich zwykle daje się poprzeczne belki, a chodniki opiera się na wspornikach.

Szczegóły urządzenia wkładek różnią się w rozmaitych układach, o których teraz pokrótce wspomnimy.

Jako przykład mostu układu Henne bi qua przedstawiamy most między "Wolfart i Kennelbach w Przedarulanii 116 m długi (t. 61 r. 1 do 4). Wkładki żelazne skupione są w żebrach w dwu warstwach. Niższe wkładki przechodzą przez całą długość, górne wyginają się ku podporom. Charakterystyką dalszą układu tego są strzemiona z żelaza płaskiego, które służą dla wzmocnienia belki jrrzeciw ścięciu. Układają się one blisko na podporach, a odstępy ich zwiększają się ze zmniejszającą się siłą poprzeczną.

Wysokość belek głównych wynosi zwykle ^ l do ~ ^

->1

szerokość zależna jest od wielkości wkładek, które muszą być dobrze otoczone betonem, odstęp dźwigarów D3 m do 2’2 m.

Z dźwigarami głównymi stale połączona jest płyta żela-znobetowa, w ten sam sposób wzmocniona wkładkami i siodełkami. Płyta ta może też wystawać, a w takim razie pręty wiążące umieszczamy u góry.

W tym przykładzie dźwigary główne są ciągłe, w odstępach 30 do 40 m urządza się jednak przerwy ze względu na możliwość rozszerzenia się dźwigarów wskutek ciepłoty.

Takiż most na Otawie w Katowicach widzimy na tab. 125 r. 4, a na dworcu w Samborze na t. 63 r. 1.

Podobny do poprzedniego jest ustrój Asta. Największy dotychczas most tego ustroju zbudowano w r. 1903/4 na Schwarz}?- w Payerbachu (t. 57 r. 2) o rozpiętości 26 m. Płyta 2 3 m szeroka, 204® gruba podparta jest dwoma żebrami wy-sokiemi. Wysokość belki we środku wynosiłam. I tu widzimy strzemiona i odgięte pręty. Strzemiona są tu zrobione z prętów 12 mm grubości. Pręty okrągłe 32 m długie są spawane z trzech części, pomost jest asfaltowy.

Od poprzednich różni się znacznie ustrój Moliera. Zebra są tu zmiennej wysokości, najwyższe na środku. Pręty niosące są zakrzywione wedle linii łańcuchowej i zwykle mają przekrój prostokątny, czasem okrągły (t. 57 r. 4). Płyta wzmocniona jest zwykle kształtówkami I. Mostów takich wykonano wiele w Niemczech aż do rozpiętości 24 m.

W ostatnich czasach zaczęto też używać do mostów b e-lek kratowych żelaznobetonowych. Most Ivry zbudował Considère używając dla pasów i krzyżulców betonu owijanego. Belki kratowe równoległe zaś buduje Yisintini.

§. 18. Kształty łuków.

Przy mostach sklepionych używane są rozmaite kształty łuków, które w krótkości, omówimy.

1.    Łuk półkolisty (n. Halbkreisbogen, fr. voûte à plein cintre, a. semicircular arch) (t. 8 r. 1, t. 9. rys. 5. t. 10 rys. 1) używany tak dla małych rozpiętości, jak i wielkich (do 55 m).

2.    Łuk odcinkowy (n. Stichbogen, Segmentbogen, fr. l’arc de cercle, a. segmentai arch) (t. 13. rys. 1., t. 17. rys. 7., t. 24. r. 1.), łuk, którego podniebienie wyznacza łuk koła, mniejszy od półkola.

3.    Łuk eliptyczny (n. eliptischer Bogen) (t. 13. rys. 2. tab. 14 rys. 1.). Zwykle przytem strzałka l jest mniejszą od

połowy rozpiętości elipsa jest więc zniżoną (n. gedrückt,

fr. surbaissée, a. depressed). Bardzo rzadko jest /■/>—, elipsa

więc jest podwyższona (n. überhöht, fr. surhaussée, a. sur-bassed) (t. 13. rys. 4.).

4. Łuk koszyków w y (n. Korbbogen, fr. anse de panier, a. oval arch)₎ jestto łuk złożony z kilku łuków kołowych o kilku promieniach i kształcie przybliżonym do eliptycznego, zatem którego styczne podporowe są pionowe.

Przy małych sklepieniach dość wykreślić linię koszową z 3 lub 5 środków (t. 19 r. 1), przy wielkich z więcej środków i tak np. łuk koszykowy mostu Neuilly wyznaczono z 11 środków (t. 12 rys. 5).

Na rys. 6 t. 12. podaliśmy sposób Bo s sut a kreślenia linii koszykowej z 3 środków. Dane AO — -~- i 0E=f. Zróbmy

OF=OA, dalej EF‘=EF. Społówmy AF‘ i w punkcie m wykreślmy mP I AE, to P i n są środkami, z których zakreślamy luki.

Heinzerling poleca promienie zmniejszać, a kąty środkowe zwiększać w progresyi arytmetycznej (t. 17. r. 3.) tak, że r₂=r₁—4, r;?=r₂—A i t. d., zaś a₂ = ai-\-ó, a?i =«₂ + d ..., wtedy an = 90—a₁—a₂... —aw_i. A że 90 = «,+a₂ + ... a,j_ i = a₁ -fos, +3 + 05! + 2d + ... ai -\- (n— 1) ó=n af + d(l + 2 + ...

. . 17)

+ n—l) — n ot₁ +

2 (n~l.)> wi^c ⁰

2 (90— w a,)

n (n—1)

Jeżeli fil dane, możemy dowolnie przyjąć n a także /•, i rn, zresztą    = (w — 1) 4 + 7+

5.    Łuk tunelowy, jajowy (n. Tunnelbogen), mający styczne węzgłowiowe, nachylone na wewnątrz. Czasami znajdujemy tego rodzaju luki używane przy przepustach (t. 12. r. 1.).

6.    Ostrołuk (n. Spitzbogen, fr. ogive) (t. 12. rys. 2.) który da się statycznie usprawiedliwić tylko wtedy,gdy w kluczu działa znaczna siła pionowa. Ponieważ to się w mostach nie zdarza, chyba przy wiaduktach piątrowych, zatem tego rodzaju sklepienie nie jest odpowiedniem.

7.    Łuk paraboliczny (n. Parabelbogen), odpowiadający obciążeniu jednostajnie rozdzielonemu, zatem do polecenia tylko przy wysokich nasypach (t. 18. rys. 3., t. 26.). Przybliżony kształt widzimy przy wiadukcie na Aarze koło Berna (t. 18. rys. 4.).

8.    Sklepie krzyżowe (n. Kreuzgewölbe) powstaje wskutek przenikania dwu sklepień kolebkowych się krzyżujących. W budownictwie mostowem trafia się ono rzadko, a mianowi-

cie wtedy, gdy wzdłuż mostu robimy otwory w filarach (t. 42.

r. 1.).

9. Łuk w kształcie linii c iś n ienia (t. 21. r. 2. t. 23. r. 1.). Ponieważ najkorzystniej jest dla sklepienia, jeśli oś sklepienia zgadza się z linią ciśnienia, dlatego w najnowszych czasach budują często łuki nie według pewnych krzywych geometrycznych drugiego stopnia, lecz ściśle wedle linii ciśnienia. Ponieważ jednak linia ciśnienia zmienia się wskutek obciążenia, więc aby odchylenie jej było jak najmniejsze od osi, przyjmuje się oś łuku, odpowiadającą linii ciśnienia dla obciążenia zupełnego połową ciężaru ruchomego.

Inne kształty łuku, jak dwa półkola przecinające się (t. 12. r. 3.) lub dwa łuki w kluczu styczne (r. 4), podajemy tu tylko dla osobliwości.

linią ciśnienia, względnie kształtem łuku

W statyce budowli rozważaliśmy już związek między linią obciążenia sklepienia⁶), tu dodamy jeszcze słów parę.

Wiemy, że linii ciśnienia półkolistej odpowiada linia obciążenia, która ma na podporze pionową asymptotę. Że obciążenie nieskończenie wielkie na podporze nie jest możli-wem, więc linia ciśnienia musi się oddalać na podporach od osi, nie może mieć stycznej pionowej. Z tego powodu sklepienia takie wymagają znaczniejszego zgrubienia w węzgłowiu.

Łuki ze styczną pionową, półkole, elipsa, łuk koszykowy, ostrołuk, mają zato tę dobrą stronę, że parcie poziome jest mniejsze, niż przy łuku odcinkowym, a to tern mniejsze, im

strzałki do rozpiętości. Dlatego uży

większy jest stosunek

cie ostrołuku w kościołach gotyckich dla wysokich filarów jest uzasadnionem.

Elipsa zniżona odpowiada obciążeniu wzrastającemu od środka ku podporom, lecz, jak to wyżej powiedzieliśmy, w węzgłowiu linia ciśnienia musi się oddalać od osi.

Elipsa lub lub łuk koszykowy podwj^ższony odpowiada znacznemu obciążeniu w środku przęsła, a więc może być użytą pod wielkimi nasypami, a jeżeli uwzględnimy boczne parcie ziemi, otrzymujemy przekrój jajowy.

§. 19. Wezgłowia.

Wezgłowiem (n. Kämpfer, fr. naissance) nazywamy dolny koniec sklepienia.

Przy sklepieniach odcinkowych węzgłowie powinno się znajdować nad wielką wodą (t. 28. r. 1.), w Rosyi 10 cm. Przy sklepieniu półkolistem albo eliptycznem można wprawdzie zanurzyć nieco węzgłowia, ale, o ile możności, nie powinna wielka woda sięgać wyżej nad połowę strzałki. W Rosyi klucz musi leżeć 85 cm po nad wielką wodą, co przy większych sklepieniach jest za mało. Przez zanurzenie sklepień półkolistych lub eliptycznych bardzo mało zmniejszamy powierzchnię przepływu, gdy przy sklepieniach odcinkowych może to zmniejszenie być wielkie, a przez to szkodliwe.

(t. 17. r. 1.).

Aby wodę lepiej wprowadzić pod most bez uszkodzenia łuku, ścinają czasem krawędzie w ten sposób, że na czole powstaje płaski łuk odcinkowy. Te ścięcia nazywają się rogami bawolemi (n. Kuhhörner, fr. corne cle vache, cz. kravsky roh) użył ich najprzód Perronet przy moście w Neuilly (t. 17. r. 2.). Jednak wykonanie rogów bawolich przedstawia tyle trudności, że obecnie prawie wyszły one z użycia. W najnowszym czasie użyto ich przy moście u Narodnoho Divadla w Pradze na Wełtawie. W Rosyi długość bawolich rogów wynosi 3 do 5 m.

§. 20. Wybór kształtu łuku.

względnie na stosowny kształt łuku. Przy

Mówiliśmy już w §. 18. o wpływie linii obciążenia na linię ciśnienia,

wyborze kształtu łuku musimy jednak jeszcze zważać na inne

względy.

1. Ilość materyału. Najmniejszą ilość materyału sklepienia i przyczółków otrzymamy wtedy, gdy przedłużymy sklepienia aż do ziemi, a więc gdy niema wcale przyczółka. Wtedy bowiem oś budowli kamiennej może wpadać na linię ciśnienia, a wiadomo ze statyki, że natężenia rozdzielają się wtedy równo w przekroju, a więc najkorzystniej.

Mosty takie nazywamy mostami bez przyczółków (n. mit verlorenen Widerlagern, fr. à culée perdue, a. flying arch) np. most na Murze pod Marbach (t. 24 r. 1). Będziemy o nich później mówić obszerniej.

Mosty kamienne.

2. Prostota. Łuk kołowy jest bardzo używany z powodu prostoty, przy użyciu jego można wszystkim klińcom nadać ten sam kształt, jeżeli tylko grubość jego jest jednakowa. Ponieważ krążyny są łatwe do wykonania, dlatego półkole i łuk odcinkowy są często używane.

Przy łukach eliptycznych sprawia trudności wyznaczenie normalnej do elipsy, wedle której urządzamy szwy. Desnoy-ers podaje sposób łatwy kreślenia normalnych, przedstawiony na rys. 7. t. 12. Z własności elipsy wynika, że, jeżeli podnor-malna PN=s, to

a²

. 18)

Należy więc raz na zawsze obliczyć sobie ten stosunek, a wtedy dla każdego x możemy obliczyć s. Możemy także wy-

OD ń2 ÔC"

znaczyć s wykreślnie. Zróbmy

—jr, to wystarczy popro-

CL

wadzić PE równolegle do CD, aby otrzymać na pionowei przez O odcinek OE=s=PN.

3.    Stan wody. Na wysokość łuku ma przy mostach rzecznych wpływ wysokość wielkiej wody. Mówiliśmy już w poprzednim paragrafie, że przy sklepieniach półkolistych lub eliptycznych może być łuk zanurzonym, przy odcinkowych zaś nie. Wprawdzie zdarza się, że i odcinkowe sklepienia, zwłaszcza wysokie, zanurzano w wodzie (t. 24 r. 11, most na Murze pod Marbach, t. 28 r. 1 most na Addzie pod Mórbegno), ale to jest niekorzystnem i należy tego unikać.

4.    Wysokość mostu. Im wyższe są filary i przyczółki, tern niekorzystniej działa parcie poziome, więc, aby parcie to było jak najmniejsze, jak największy powinien, być stosunek strzałki f do rozpiętości l. Zatem dla niskich filarów mostów rzecznych możemy z korzyścią używać sklepień odcinkowych, dla wysokich wiaduktów wymagałyby one zbyt grubych filarów ; tam używamy więc tylko sklepień półkolistych (t. 25 r. 2).

Dla mostów odcinkowych strzałka jest zwykle tak wielką, jak na to pozwala teren. Jeżeli nie jesteśmy nim krępowani,

(t. 23. rys. 2),

f 1

np. dla przepustów, przyjmiemy —<=-£- lub

tH lQ

Qj

ci

Jd’

Ul

■<

k:

-z

"o

-4^

«S.

-s

a nawet mniej.

Zwłaszcza w miastach zwykle jesteśmy ograniczeni w wyso-

f

kości z powodu ulic przyległych, tam więc zwykle jest — —

L

(t. 17 rys. 7, t. 25 rys. 1). Znajdujemy jednak

= i do

i tak

10-3

wykonane także mosty o jeszcze mniejszym stosunku

most w Doubles na Sekwanie .    . 3-01    31 *05

57

w St. Maxence .    .

. . 1-95 23-39

12

w Pontoise

.    . 2-16    29-24

13*5

„ na Loing w Nemours .    . 0-97    16-24

16-7

Są to jednak stosunki wyjątkowe i nie do polecenia, chyba w zupełnie wyjątkowych okolicznościach, a to z powodu bardzo trudnego wykonania.

Im większa rozpiętość, tern śmielej wygląda płaskie sklepienie. Dlatego poleca Becker

przy sklepieniach

H*

do 10 m rozpiętości nie schodzić niżej

JL Ł

55

5>

od 10 do 20 m

55

55

55

55

10

5)

55

,, 20 ,, 30 m

55

55

55

55

,, 30 „ 60 m

Jeżeli jest dostateczna wysokość do rozporządzenia, bar-

f

dzo ekonomiczny jest stosunek — = -

Przy sklepieniach eliptycznych i koszykowych zwykle

f i

stosunek strzałki do rozpiętości jest — = — do -

I 3

5. Względy piękności. Względy piękności wymagają harmonijnego układu budowli, a więc dla niskich mostów od-

55

55

55

55

55

75

—I CO

rH

Do niedawna uważano mosty bez przyczółków jako nieestetyczne, bo przyzwyczajeni jesteśmy do przyczółków pionowych. Lecz największe mosty, największe arcydzieła sztuki inżynierskiej budują teraz bez przyczółków, np. most na Prucie w Jaremczu (t. 26 r. 1), wiadukt Gour Noir (t. 27 r. 4), most na Petrusse w Luksemburgu (t. 30 r. 1). Sklepień niesymetrycznych jako niepięknych, używamy bardzo rzadko, chyba tylko przy bardzo wielkim spadku drogi.

¹

Por, § 1. i 2.

²

Por. Annal, des ponts et chaussées L887.

³

Por. Mosty Blaszane str. 88.

⁴

W rysunku tym p, i nie są to siły, lecz średnie rzędne linii obciążenia w tych pionowych. Brakuje tam także linia ciśnienia, której szczyt leży w mn, a h jest odstęp pionowy H od A.

⁵

Melan przyjmuje co najwyżej + 20° C.

⁶

Por. Podr. Statyki Budowli, II. wyd. str. 402.

powiedni jest łuk płaski, dla wysokich łuk pełny, a nawet podwyższony.

§. 21. Rozpiętość.

Wielkie rozpiętości przedstawiają znaczne trudności w wykonaniu, sklepienia muszą być grube, krążyny i rusztowania silne, natężenie dopuszczalne musi być większe, a zatem i ma-teryał musi być lepszym. Dlatego rzadko kiedy budowano mosty o większych rozpiętościach, niż 40 m. Dopiero w najnowszych czasach w niektórych wypadkach widzimy znacznie większe rozpiętości aż do 90 m.

Podamy tu niektóre mosty o bardzo wielkich rozpięto

ściach :

I. Sklepienia odcinkowe, lub koszykowe.

1.    Most Fryderyka Augusta w Plauen (Vogtland) (kam. łam. bezprzeg. 1903) .

2.    Most na Petrusse w Luksemburgu, cios, 1903    .

3.    Most na Addzie w Trezzo¹)

4.    Most drogowy na Izarze

pod Grünwald koło Monachium, 1904, żel.-bet. przeg. stal..........

5.    Most na Addzie pod Mor-

begno cios. 1903    .

6.    Most wodociągowy i dro-

Roz

piętość

90

84

72-27

70

70

strzałka

grubość

i i ! w węz-w klu-l . v.

głowiu

czu d

d,

31

20-80

0¹369

0-288

iO iO

T-l rH

to to tó tó

12-5 0-179

10    0-143

iO

2-2

czas wojny.

— 37

Roz

piętość

strzałka

grubość

, -i    w wez •

w klu- t

głowiu

czu d

di

gowy Cabin John pod Waszyngtonem (1862).    .    .    .

7.    Most na ulicy Wałowej

w Ulmie 1905 żelaznobet. trój przegub.......

8.    Most kolejowy na Prucie

w Jaremczu (1893/4) .    .    .

9.    Most na Illerze w Kempten 1904 betonow. 3 przegub. .

10.    Most na Gutachu (Badeń-

skie) 1900 kolejowy .    .    .

11.    Most księcia Regenta w Monachium cios. i trój przegub.

12.    Most kolejowy na Agout pod

Layaur (1884).....

13.    Most na Dee pod Chester

(1834)........

14.    Most kolejowy du Gour Noir

15.    ,,    Maksymiliana w Mo

nachium ciosowy i trój przegubowy .......

16.    Most na Muldzie pod Goeh-

ren w Saksonii, ciosowy trójprzeg........

17.    Most na Illerze pod Lau-trach, betonowy .

18.    Most w Deciz, żelazno-bet.

19.    ,,    del Diavolo na Sele

(1872), ceglany.....

20.    Most kolejowy Vielle Brion-

de na Allin......

21.    Most na Dunaju pod Mun-derkingen betonowy (1893)

22.    Most na Prucie w Jamnie

(1893/4)........

II. Sklepienia półkoliste.

1. Most Ballochmyle    .    .

na Marnie pod Nogent

3.    ,, kolejowy pod Durham

na Têt pod Perpignan

67-1

65.5

65-0

65

64

64

61-5

CS CS

O ł-¹

doi cs os -u o

to

55-0

54-2

50

48

2.

4.

18-6 0-277

6-55 01

17-5 0-269

37

16-1 0-252

6-4    0-1

27-4 0446

CS to

I-¹ to

0-200

0-268

13.55 0-246

12-5 0-260

^ ^ 21 C< 00 O Ci

"V] (^) (•—L

to to to to to ^ o* -u

ch A

os

2-54 6-1

2-1    3-1

2-0 2-8

1-0    1-25

1-65 2-81

1-22

1-70

CO CU

tH

2-0    3-5

2-54

1-0 1-10

1-7

1-37

1-80

1-44

1-62

III. Sklepienie eliptyczne i koszowe.

Roz

piętość

strzałka

grubość

w klu- włw?z-czu d ®lowlu

d.

1. Most na Hérault w Gignac Agout pod Castres Severnie w Glou-

2.

3.

??

00 00 Ói -ó

13-3

19-8

0-273

0-387

cester ........

4. Most na Scrivia kolei Turyn-Genewa.......

45-75 16-5

40-0 13-3

0360

0-333

1-87

1-80

Z zestawienia powyższego widzimy, że z obecnie istniejących mostów sklepionych największą rozpiętość ma most Fryderyka Augusta na Syrze w Plauen.

Tm droższe są filary, a zatem im trudniejsze fundowanie, tern większą jest najkorzystniejsza rozpiętość mostów rzecznych. Zwyczajnie przyjmujemy dla rzek rozpiętość co najwyżej 25 m do 30 m. Powyżej 30 m idziemy tylko przy znacznych trudnościach w fundowaniu, a wyżej 40 m bardzo rzadko. Jednak w ostatnich czasach stwierdzić należy dążność do budowania mostów o większych rozpiętościach, skoro w sposobach wykonania takich mostów zrobiono wielki postęp, zwłaszcza przy użyciu wybornych cementów. Czasem z powodu żeglugi potrzeba użyć jednego przęsła większego, a innych mniejszych, a zazwyczaj, aby w środku rzeki nie stawiać filaru, dajemy nieparzystą ilość przęseł.

Dla mostów lądowych rozpiętości mogą być mniejsze, bo fundowanie filarów jest tańsze, Za to przy wiaduktach filary są nieraz wysokie, a im wyższe, tern więcej kosztują, zatem należy przyjmować większe rozpiętości, aby było mniej filarów. Winkler podaje wzór doświadczalny dla najkorzystniejszej rozpiętości

l=4+0*4hm. .

z którego otrzymujemy dla niskich wiaduktów około 80 m, dla wysokich (A=40 m) £=20 m.

Z powyższego wynika, że przy wiaduktach należy rozpiętość zmieniać, jeżeli wysokości h znacznie się zmieniają. Robi się to w takim razie grupami (t. 26. rys. 1. i 2.). Przy mało zmiennej wysokości wiaduktu (t. 7. rys. 1.), albo przy wiaduktach krótkich (t. 25. r. 2.) przyjmuje się równe rozpiętości.

.    19)

— 39 -

§. 22. Grubość sklepienia i kształt luku.

Gdybyśmy znali linię ciśnienia, to dałyby się stąd wyznaczyć siły, działające na każdy szew i grubość sklepienia w każdym punkcie pod warunkiem, aby natężenie dopuszczalne nie było przekroczone. Wiemy, że sklepienie mogłoby być naj-cieńszem, zatem byłby to najkorzystniejszy wypadek, gdyby linia ciśnienia wpadła w oś²). Grubość sklepienia w takim razie zmieniać się powinna w ten sposób, żeby rzuty pionowe wszystkich szwów były równe ³ ⁴).

Dla tych przypuszczeń natężenia rozdzielają się równo w sklepieniu i możemy uapisać

. 20)

H= d₀x=yr₀ą₀

jeżeli H oznacza parcie poziome na 1 m bieżący sklepienia, d0 grubość sklepienia w kluczu, % natężenie dopuszczalne, y ciężar gatunkowy, r₀ promień krzywizny osi w kluczu, q₀ ciężar jednostkowy w kluczu.

Jeżeli łuk jest płaski, to możemy w przybliżeniu przyjąć,

Z²

jak dla koła (t. 17. rys. 5.) -^-=/.2r, stąd

yzo'

r°=--=0-125y, więc #=0-125-^

Ponieważ tu jednak przyjęliśmy najkorzystniejsze warunki, nie trafiające się w praktyce, więc należy H, a stąd i d₀, przyjąć nieco większe. I tak Tolkmitt przyjmuje

. 21)

Jeżeli teraz chcemy wyznaczyć kształt łuku, odpowiadający linii ciśnienia, to musimy zauważyć, że linia ciśnienia zmienia się wraz z obciążeniem, że zatem chcąc wyznaczyć średnią linię ciśnienia, od którejby się inne najmniej odchylały, należy przyjąć sklepienie całkowicie obciążone połową ciężaru ruchomego.

W tern przypuszczeniu otrzymamy z rys. 1 t. 31 z₀=ćZ₀+/Z,

düT=0'lhylj(d₀-\-h+

więc

a stąd

d₀

0-15 yl-Ąh+^

72

t—045 y-h-

. 22)

We wzorze tym należy wszystko przyjmować w mit. więc wymiary m, y w ź/m³, z w ć,ra².

Jeżeli zamiast tego przyjmiemy z w kg jem², to zamiast z należy wstawić 10 z, a zatem

i² / 0-15 y „ (

=-—

c+-ś

ÎL+ U

2 ^ 10;

l²

.    23)

10^—0*15 y ^

Można udowodnić, że oś sklepienia w przybliżeniu ma w kluczu promień krzywizny rQ większy o grubość w kluczu d₀ od promienia krzywizny rl podniebienia w kluczu, że zatem

/•o =rx + d₀

.    24)

Więc ze względu na 20)

y {ri Ą-d^Zj .

.    25)

§. 23. Sklepienie o poziomej linii obciążenia.

Dla dalszego zbadania musimy zrobić założenie co do linii obciążenia. Zwykle w mostach jest ona nieco spadająca ku filarom, my przyjmiemy ją na razie poziomą, otrzymamy więc na razie wyniki przy linii obciążenia spadającej tylko przybliżone.

W rys. 1. t. 31, w którym przypuszczamy teraz, że linia NNa jest prostą i poziomą, nazwijmy rzędne SN=z. Ciężar

części sklepienia od S do Si jest V=y . SNNiSi =y \ zdĘ,-

J o

Dla osi otrzymamy z rysunku

sta — -

stąd

y\ zd$ V Jo dÇ H H

d²z]_ y z di⁼H *

dost a

d z]

. 26)

Jeżeli linia ciśnienia spada z osią, to r a d = siecz a*), stąd

yzwst³^^

d~~sta, QS=QR+PRsta = d£(l+st*a)

qrĄ

ż==NŚ==z₀+y+⁽^-(l + st²a) — <^=z₀ + ri+

PR=

Urr

Wstawiwszy to w rów. 26), otrzymamy

d²rj _ y (z₀+rj) ydjdy\²

dï* ~ H .^2 mdi) '

.    27)

Całkując kilkakrotnie częściowo, otrzymamy

dr]

d,ny

s rr

. 28)

Z rysunku widzimy, że y=y, i=x-f-

Wstawiwszy wartość za

a. a

<Tnrl.s

-fa-

a,

d₀ dr]

~2dJ

otrzymamy, zważywszy, że

dy

x=-==

12 H

■Vés) ( Jo

ydny

f V(*

Ydo?/

yd₀y

.    29)

Równanie to nie da się scałkowaó, musimy obliczać pojedyncze wartości, względnie użyć tablic, a w tym celu nazwijmy

H

x^y

M = -7==, V =

V"

.    30)

to możemy napisać rów. 29)

_ e r*

*    y2

Zamiast tego równania przyjmuje Tolkmitt równanie przybliżone, które jednak w granicach, używanych dla mostów, daje wyniki prawie zupełnie zgodne z rów. 31).

wV(l*£) (e--l)-a;

•    31)

*) Por. Podr. Statyki Budowli II wyd. str. 395.

Równanie to brzmi :

Z rów. 32) otrzymamy

2 (1—e) v

i + (!+£)v

u¹

.    33)

V 2(1—e) — (£+e) u2 Wstawiwszy wartości za u i v z rów. 30), otrzymamy

.    34)

:s y^

J 2(1 —e)H—(-l+e)yx2 Promień linii podniebienia w kluczu otrzymamy z r. 25 i 30

y*o

(l-£)

.    35)

Wstawiwszy z rów. 35) wartość za H w rów. 34), otrzy

mamy

a że wedle 30) e

y 2    — (ł+e)®*    '    •

, więc z rów. 35) otrzymamy

.    36)

yd₀z₀

(■

jak równ. 25)

H==y (1*1 +(l₀)zJ    .

a £== Ydoz0_____₌ _

7Z o

— ćZ₀, a stąd

.    37)

.    38)

Wstawmy dalej m

8    + d₀

.    39)

.    40)

to wedle 34) y=

inx²

âinrj—x²

Długość m nazywamy dłngością kierującą (w. Leit-strecke) łuku, którego promień krzywizny w kluczu jest r:.

Dla węzgłowia jest 2/==/*, x=~ , wstawiwszy to w rów. 36),

Z

otrzymamy

a stąd

8ri z₀—mr₀l²

1*1

p/i+i+

8z„W 8

8 ' ^ +d₀)    8 V /* m)

l² f‘ i Ml 8 fiu ‘

41)

"Wstawiwszy to w rów. 40), otrzymamy

ma;²

^ P f-\-m 4 f

Z rów, 37) i 39) otrzymamy

8 Hz₀

i, Ki H+Syd,^ . 8^ H

.    43)

Z powyższych wzorów potrafimy obliczyć kształt podniebienia i wielkość parcia poziomego.

Przykład. Daną jest rozpiętość 1=20 w, strzałka /— 4 grubość w kluczu d₀—0'10m i wysokość obciążenia ponad kluczem A=l-10w, y=2-2, to 0o=O-7O+l'lO=l'8O m. Chodzi o obliczenie H i y. W tym celu przyjmiemy tymczasowo w przybliżeniu m'—bz₀=9m, to otrzymamy z 41)

48*0 m.

r‘\

20²    4+9

8    4.9

a z 89) m“= -

1-8

0-7

=11-1

8 ¹ 18-0+0-7

w=ll, to

Otrzymaliśmy więc m większe, niż przyjęte. Wstawmy więc teraz

2+'=

20² 4+11 8    4.1L

47-05 m,

1-8

0-7

=10 98 m.

8 '17 05+0-7

Zatem z dostateczną dokładnością będzie w=ll m, ^=17 m, poczem otrzymamy z 37)

H=2-2 (17+0-7). 1-8=70-11,

a z 42) y-

lia;²

400 4+U 4    4

— a;²

11 a:2 : 375—X²

a zatem

4    6    8    10 w

dla x— 2

y=0-119 0-490 1-17 2-26 4-00 m.

.    44)

Jeżeli natężenie dopuszczalne jest t, to wedle 37) fi“—-r^)S=y(r₁ + d₀)«0 Z wzoru tego można obliczyć każdą z czterech wartości ru zo i T•

We wzorze 44) należy x wstawić w tej samej jednostce, co inne wartości, więc, jeżeli długość w m, siły w t, to z

2-

Ponieważ 1

m²

- 44 —

kg cm², więc jeżeli wprowadzamy t

w kg/cm², to musimy we wzorze 44) wstawić 10 t zamiast x. Zatem otrzymamy

H=lOd₀x=y(r₁+d₍₎)z₀    .

a stąd

do

y z o*!

10 t—y z₀

.    45)

.    46)

Wstawiwszy to w rów. 39), otrzymamy

m=

Zo

¹ i rzo • 8 ^ 10 t

.    47)

z 45) wynika dalej

10 x

.    48)

Przykład. Dana jest rozpiętość 7=30 cm, f—lOm, c=0'8 », p=l m, x=12 kg/cmt, y=2-4 7/m³. Obliczyć należy <?₀ i rj.

Obliczać będziemy dla obciążenia połową ciężaru, więc 7/ =0 8-|-0'5=l⁻3. Z rów. 23) otrzymamy najprzód

0 IB . 2-4 .

900

d₀

10

(«+Ü&

10.12-0-10.

900

0 8B m

-w2-i

1-0

A zatem z₀=* 0 85-j-0-80-|- ^ —215 m. Z rów. 47) otrzymamy

2-15

m 12-4.2-15 8H 10712

=12 8.

Dalej mamy z 41)

900/1 l \ „nn

=TrU+i2 8.M00m’

a według 46)

d«=

2-4.2-15.20

=0-90 m.

10.12-2-4.2-15

Nie obliczamy tu dla tego przykładu m i y, bo d₀ w rzeczywistości będzie prawdopodobnie większe przy uwzględnieniu obciążenia częściowego.

Z powyższych równań widzimy, że wedle 39) długość kierująca wzrasta i maleje w stosunku do 2₀. Z 42) widzimy też, że i y wzrasta dla większego z₀ i maleje, gdy z₉ jest mniej-szem. Więc dla danych l, f i d₉ przy większem obciążeniu zniżają się punkty linii podniebienia i odwrotnie.

Rów. 40) jest równaniem linii podniebienia. Ra podstawie niego możemy wyznaczyć poszczególne punkty podniebienia. Obecnie cbodzi nam jeszcze o wyznaczenie stycznych w tycb punktach.

Wedle .rów. 40) jest y

mx²

2 rm\ —

(2mri—x²) 2mx-\-2mx²x

S dx^

(2 mr—x²)²

Z rysunku widzimy, że

—2, więc (tab. 81. rys. 1). 4 m²r*x

(2 mr—x²)²

(2 mri —x²) 4 m²r^x

a wstawiwszy wartość za rl7 otrzymamy

■x²

2 4wj

w-~2~

x?'

2 f.r ³

.    49)

l² f+m 2    l²(f+m)    •

8 fm

Z tego równania dadzą się długości w obliczyć, poczem możemy wykreślić styczne.

Dla sklepienia o rozpiętości 20 m, /=4m o grubości w kluczu d₀=O'7Om i ^=l'8w otrzymaliśmy powyżej rzędne y. Teraz wyznaczymy odnośne odcinki w.

X

Z rów. 49) mamy w=~^

u

zatem (rys. 1 d) dla

2.4 x³

400(4+11)

=    °'00133£³,

x=

w—

2    4    6    8    10 m

0-99 1-91 2-71 3-32 4-67 m.

§. 24. Sklepienie o dowolnej linii obciążenia.

Zazwyczaj linia obciążenia nie jest poziomą, lecz spada ku węzgłowiom, jak to już wspominaliśmy, a to z powodu lżejszej nadsypki, z powodu otworów albo też pochyłej drogi. Często linia obciążenia jest linią nieregularną.

Pomimo tego użyć na razie możemy wzorów, wyprowadzonych w poprzednim paragrafie dla wyznaczenia kształtu sklepienia. Na tej podstawie obliczamy potem dokładnie ciężary pasków i wykreślamy w sposób znany ze statyki budowli linię ciśnienia dla obciążenia całkowitego połową ciężaru. Jeżeli linia ciśnienia zbacza od osi sklepienia, zmieniamy odpowiednio kształt sklepienia, przyjmując jako oś sklepienia otrzymaną linię ciśnienia.

§. 25. Sklepienie obciążone jednostronnie.

W §. 23. wyznaczyliśmy grubość sklepienia w kluczu, przypuszczając obciążenie jednostajne połową ciężaru rncho-mego. Przy obciążeniu jednostronnem jest linia ciśnienia niesymetryczna, zbacza więc od osi sklepienia i może łatwo wyjść z jądra. Dlatego zwłaszcza dla małych sklepień z małą nad-sypką, a mocno obciążonych często potrzeba ze względu na jednostronne obciążenie użyć większej grubości w kluczu.

Jeżeli sklepienie jednostronnie obciążone (t. 31. r. 2.) przetniemy dwiema płaszczyznami I I i II 77, to ze względu na E możemy napisać

Podobnie przeciąwszy płaszczyznami 77 77 i III III, otrzymamy ze względu na punkt F

Hri“—Qx—Gu =0, zatem Hi]“ = + Qx+ Gu,

50)

a stąd wynika H(r]"—r]‘) = HArj = —    —f-2Qx .

Rozumie się, że jeżeli linia ciśnienia niema wyjść z jądra, to pionowy przekrój sklepienia musi być cF>3 At], a ponieważ przekrój ten d=d₀ siecz² a, więc d₀^>3 ^ dost² a albo

dost² a.

, :r= 3

dc>H

Szukajmy, kiedy Arj będzie największem, a znajdziemy,

że dla

2 Q

x—-

yp

a wtedy najw. Arj — ó¹ —

Dla x—

yp

będzie Ar\—0,

I    2 Q²

II    yp '

potem będzie wzrastać. Dla

x=y Mzie

d" i ó¹ będą bez względu na znak równe dla

y pP

Wtedy będzie ó' = d"=0‘0215

. Dla tego naj korzystniej -

szego wypadku będzie jednak w x—

yp

natężenie większe, bo

przekrój jest znacznie mniejszy, niż dla węzgłowia, więc <i₀5>3 dost² a, a że tn

dost²a = l, więc d₀ ^0’064—-j⁵—

aj

Parcie poziome jest takie samo, jak dla sklepienia obciążonego połową ciężaru ruchomego p: bo obciążenie połowy przęsła sprawia to samo H, czy obciążona jest prawa czy lewa strona przęsła.

Jeżeli więc wstawimy tu wartość z rów. SO), to otrzymamy

.    52)

i P f

,l»+c+T⁺io

d₀!>0⁵43    1>f

do>~(- “+f+^)+V(

\ io.i ⁺⁰'⁴³ pf •

53)

Należy się przekonać, czy większą wartość otrzymamy z rów. 50), lub 52), czy też z rów. 46) i zatrzymać większą ⁵).

Przykład. Dla tego samego przykładu, co w poprzednim paragrafie podany, otrzymamy z rów. 51)

d 5 0-48

1-10

l⁻34 m.

0-9+0-8+1+^

Musimy więc liczyć jeszcze raz. Przyjmijmy teraz d—l'2m, to ___1-10 _

1’2 +0-8 -f

co już dostatecznie zgadza się z przyjęciem. Tę więc wartość zatrzymujemy.

d 0’43

1⁵23 m,

§. 26. Sklepienie trój przegubowe.

Przy sklepieniu trójprzegubowem dane są trzy punkty, przez które przechodzi linia ciśnienia. Jeżeli mamy przegub

■i

w kluczu i dwa przeguby na węzgłowiach, to dla    r]‘ — rj"

więc z rów. 50) otrzymamy

+² «4

o= -

00'>ö

a stąd Q =

zatem IIArj— —

U

fco: ^

ypx² yplx ypx/    \

- , a mianowicie najw. HAr]=Hô“‘ —

Największe Arj jest dla x—-

ypl²    ypl²

⁼ 2 . 16 ⁼ 32

Jeżeli więc linia ciśnienia ma być w jądrze, to pionowa

= 0-313 ypP.

grubość sklepienia w rozpiętości musi być

d‘ = 3d'"=(>94

ypP

Grubość prostopadle do osi w tern miejscu dx‘ = d‘ dost a=0’94    dost a

li

Grubość w kluczu dQ i węzglowiu dr jest tutaj niezależną od jednostronnego obciążenia, więc <i₀ obliczamy z rów. 46),

!IP+(P

54)

zaś d, =

'H²+G²

d₀

=d₀ siecz ß 55)

jeżeli ß jest kątem nachylenia stycznej do osi w węzglowiu do poziomu.

§. 27. Wzory doświadczalne dla grubości sklepienia.

Wzory powyższe ustawiono dopiero w najnowszych czasach, a dotychczas wyznaczano grubość sklepienia wedle wzorów doświadczalnych, które wyznaczano na podstawie wykonanych budowli.

Jak widzimy z rów. 48), grubość w kluczu d₀ jest tern większą, im większe jest r₁, a zatem też im większa rozpiętość, d₀ zależy jednak także i od 2₀, a więc i od obciążenia, a także i od natężenia dopuszczalnego r, które dla mostów kolejowych, zwłaszcza mniejszych, musimy z powodu znacznych wstrząśnień przyjąć mniejsze i które zresztą zależne jest od materyału.

A zatem wzory doświadczalne powinny być funkcyą obciążenia, ri lub l i są zależne od kształtu łuku. Funkcya ta będzie w ogólności wyższego rzędu, zamiast czego jednak zwykle przyjmujemy funkcye prostsze, ważne jednak tylko w pewnych granicach.

— 49 -

Podamy tu niektóre z tych wzorów, których jest ilość bardzo wielka i które różnią się od siebie ze względu na kształt funkcyi, a także i spółczynniki, ponieważ zestawiono je na podstawie wymiarów innych mostów.

Wzór Perroneta brzmi

d₀ =0-325 + 0-035 Im

Daje on za wielkie wartości dla £>30 m.

Dalsze wzory są :

Lesguillera d₀ ==0,10+0,20yy m )

Léveillégo ćZ₀ =0-33 + 0-033 l m j

Cr o iz et t e - D e s n o y er s, profesor szkoły dróg i mostów w Paryżu, podaje następne wzory, w których ri oznacza promień krzywizny podniebienia w kluczu.

1.    Sklepienie półkoliste lub eliptyczne

mosty drogowe d₀ =0-15 + 0-15V2    |

„ kolejowe cZ₀ =0-20 +0-17V2

2.    Sklepienie odcinkowe:

mosty drogowe

stosunek —

kolejowe

.    56)

.    57)

.    58)

J/₄    d₀=0-15+0-1512^    0-20+0-1712 7^

.    59)

be    d₀ ^0-15 + 0-14V2 r\    0-20+0-16V2 +

i/₈    d₀₌=O-15 + O-13V2r₁    0-20+0-15V2'r₁

V₁₀    =0-15 + 0-12V2 r, 0-20+0-14V2 r,

Vi₂    rf₀=O-l5+O-llV2r₁    0-20+0-13V2r₁

3. Sklepienie podwyższone (t. 4. r. 17.)

. 60)

fb

mosty drogowe cZ₀ = 0-15 + 0-20^

Wzory te ważne są jednak tylko dla Z > 10 m.

Promień + przyjmujemy w łuku pełnym r—~, dla skle-pień odcinkowych

ri

P + 4:f²

8f

. 61)

Dla sklepień eliptycznych rx we wzorze 58) nie oznacza promienia krzywizny ri w kluczu, lecz należy je także wyznaczyć wedle 60).

Heinzerling poleca następne wzory dla mostów mniejszych i przepustów :

Mosty kamienne.

- 50 —

a) dla sklepień z ciosu

jeżeli nadsypka h <Z. 15 m d₀ =039 + 0025 m) A>l’5m ćZ₀ =0*45+0-03 ri mj

62)

b)    dla sklepień ceglanych

jeżeli Ä<k5m d₀ =0-43 + 0-028r m „ A>l'5m d₀ =051 -1-0033r m,

c)    dla sklepień z kamienia łamanego

.    63)

jeżeli A<k5m dQ = 0-48 + 0-031 rx m\ „ Ä>l’5m eü₀=O55 + 0*037 r, mi

64)

Dla mostów o bardzo wielkiej nadsypce, jeżeli 30)>/i)> 15 m dla rozpiętości Z=1 do 20 m należy powiększyć d₀. Mamy wtedy

h-1

dla mostów kolejowych d‘₀=d₀

„    „ drogowych d‘₀=d₀

Kaven podaje następujące wzory: dla sklepień z ciosu o nadsypce 1 m

14

4-5

65)

dla sklepień z zendrówek

ćZ₀ =0-25 + ^0-025 + 0-0034-^rj l .

. 66)

.    67)

d,=ćZ₀ + d₀ —

dla sklepień z cegieł dobrze wypalonych

2—1*5 d

dc—dQ -f- d,{)

. 68)

69)

Lanave przyjmuje dla mostów drogowych <2=0-25 + 0-023 l ^1+0-025—^j+O-02/ï

kolej owych d=0-30+0-0281 ^1 + 0-025—y j + 0-02 h

przyczem h oznacza wysokość nadsypki.

Wszystkie te wzory odnoszą się do grubości sklepienia w kluczu. Grubość ta wzrastać powinna ku węzgłowiom teoretycznie, jak wiadomo, o tyle, aby rzut pionowy szwu pozostał tak wielki, jak w kluczu. Dla a=30° jest d₁=2cZ₀ (t. 17. r 6). Croizette Desnoyers przyjmuje rzeczywiście dla

.    70)

łuku pełnego i podwyższonego stosunek

przyczem dx oznacza grubość sklepienia w szwie niebezpiecznym, który on przyjmuje w połowie wysokości strzałki.

Dla łuków eliptycznych, przyjmuje Croizette stosunek dx grubości w połowie strzałki do w kluczu mniejszy i tak dla

.    71)

D8

% V,

1-6    1-4

Dla łuków odcinkowych jest szew niebezpieczny w węz-głowiu, tu stosunek ten może być mniejszy i to tern mniejszy,

im mniejsze jest -

Croizette przyjmuje dla

1/ i/ i/ i/ i/

/ 4    /6    /8 /l 0    /12

.    72)

¹ = 1-8 1-4 1-25 1-15 MO

W § 21 podaliśmy grubość sklepień wielu mostów o wielkiej rozpiętości; tu podajemy dla przykładu grubości sklepień kilkunastu mostów wykonanych dla porównania z grubościami, obliczonemi wedle wzoru Croizetta.

Nazwa mostu

grubość w kluczu d₀

wyko

nana

wedle

Croi

zetta

A. Łuki koliste.

„ Ludwika Filipa w Paryżu .

„ kol. Turyn-Genua na Scrivii „ w Gloucester na Severnie .

„ w Londynie na Tamizie . .

inwalidów w

. . 31-86 . . 32-29 . 40

64

17'2

20-80

32-0

40

45-75

46-3

b5 tO K) M M    OOłt^^OOtOCOrf^tOH-¹

cD^HCDoœ    coHO-aoioto^HCO

ô to os cfj co ć> cb co ot ch ó to A do A ó cno co to    rf^coa<Oi*<i

Ó Ô O r—( -rH r—ł    C3

w®i>oio

CO e- 05 (M CM

h-¹ I—¹ (—¹ 1-^ O O

ch 6o co ô do -ó o ot to -U O O f— O

HC£>cocooi>T*co<r>(M D-Cp^CNIC^CpcpC^C^I^ Ó Q rH fH r-ł rH H H H

hhkhOO tó to ô co -ó CD Ol CO

— 52 -fl

Huss proponuje dla większych, rozpiętości przy — — do ~ przyjmować

O

120 m\ 4'lOwJ

73)

dla Z= 30    40    65    80    100

<Z₀ = 1-10    1-40    2*20    2-70    3-40

74)

coby odpowiadało w przybliżeniu wzorowi dQ =0-1 + 0-0331 m .

Dla małych przepustów pod nasypem 1 do 10 m wysokim używano przy budowie alpejskich kolei austryackich wymiarów, podanych w następujących tabliczkach:

A. Łuki pełne.

Roz

piętość

grubość normalna

dla nasypu 3 m

d₀

d,

największego d₀ | dx

Dodatek

grubości na każde 30 cm, zwyż 3 m

d₀

d,

OCDCO-vIOtiCntf^OûbOM-

1-06

1-19

1-29

1-42

080    0 0073

0-0079 0-0092 127    00101

1 36    0-0101

1-52    00082

1-62    0*0072

1-80    0-0088

1-89    0-0095

1-98    0-0098

095

1-11

0 0082

0-0088 00111 00129 0 0117 0-0095 0-0082 0-0095 0-0095 0-0100

B. Łuki odcinkowe.

%*

Roz- strzałka piętość

promień

f=T

r—8

grubość sklepienia

d,o

iHCOCO^lOCDC-COCO

O <N

r—( t-H 1—I

»towiotOHHęHOOO

o-oôitoô-iôitôô-jôitô

OOlOOlOOlOOlOOlOOi

-josqscnüi^cpootoi-^t-io ocb-b—‘Oiobtódi

OCOI fOO-]Oi tO OlOOTO Oi

OlOO

Ol 00 to 05 O ~3 Ol tO O Ol O Ol

T#iocccoi>D-(X)C3œoOH

ÓÓÓÓÓÓOOOHHH

ŁH^i-^OOOOO

^dbtotOKjt-^ôcôcôob-ôci

tOC’C£>tOCOO£‘-“JtO^OOCT5

— 53 —

Przy kolei Retyckiej Reichenau - Ilanz i Tłrnsis - św. Maurycy o szerokości toru s=l'0m, przyjmowano dla wiaduktów 6    8    10    12    15    20    25    30    40    m

d=0-55    0-60    0-70    0-70    0-80    0-90    1-0    1-20    1⁶40 „

dx =0-80    0-90    1-00    1-10    1-20    1-35    1⁶50    1-70    2-20 „

Na stronicy 54. i 55. podajemy w tabliczce grubość sklepień i przyczółków wedle normalij austr. kolei państwowych.

¹

Zbudowany w latach 1370 do 1377, zawalił się w r. 1416 pod

²

Por. Podr. Stat. Budowli wyd. II. str. 391.

³

Por. Podr. Stat. Budowli wyd. II. str. 395.

⁴

Por. Podr. Stat. Budowli wyd. II. str. 394.

⁵

Porównaj także Dr. Scłireiera : Statische Berechnung der flachen Gewölbe (Zeitschr. des österr. Ing. u. Archit.-Verein, 1905, str. 2).

⁶

Porówn. autora: ,,Wyznaczanie wymiarów sklepień żelaznobeto-nowych“. Przegląd Techniczny, 1905, str. 686, gdzie też podano sposób obliczenia natężeń.

§. 28. Grubość sklepień betonowych i żelaznobetonowych.

Grubość sklepień betonowych może być mniejsza, niż sklepień kamiennych lub ceglanych, bo dla betonu możemy dopuścić choć małe ciągnienie, linia więc ciśnienia może tu nieco wychodzić z jądra o tyle, aby ciągnienie nie przekraczało 2 do 3 Jcglcm².

Analogicznie do wzorów Heinzerlinga 62) przyjmuje Housselle

.    75)

d₀ =0-2+0-022 r Jeżeli sklepienie zbudowaliśmy wedle linii ciśnienia, a także

odcinkowych

można dla mo

dla płaskich sklepień

stów drogowych zejść z grubością jeszcze niżej, możemy mianowicie przyj ąć dla l 10 m

.    76)

d₀ =0¹021

di =(1-5 +0-015 l)d₀

Jeżeli beton wzmocnimy wkładką żelazną, to możemy jeszcze mniejsze przyjąć wymiary, ale tylko ze względu na ciężar ruchomy. Wkładka żelazna wspomaga bowiem skutecznie zwłaszcza, gdy występuje ciągnienie, dla ciśnienia mniej jest potrzebną.

Jednak natężenie na ciągnienie w sklepieniu występuje tylko, gdy linia ciśnienia wychodzi z jądra. Jeżelibyśmy przyjęli taki kształt sklepienia, że linia nie wychodzi wcale z jądra, lub też wychodzi tak mało, że ciągnienie nie jest większe, niż 3 kglcm², wkładki żelaznej nie potrzeba.

Grubość sklepienia możemy wyznaczyć w sposób podobny, jak to Tolkmitt zrobił dla sklepień kamiennych¹).

metrów

d₀ d,x j a w

Wy

sokość

nad-

sypki

Rozpiętość

metrów

*' d c/t : a | w

d, dx

do 2 m

063! 0-45! 050 014 1-0

1-25, 0-5 0-57 0-19

1-20

1-88

055 063 021 1-4

Rozpiętość

Wy

sokość

nad-

sypki

Rozpiętość

metrów

d₀ w \ a d₀ iv

a d₀ w a dn tv j a d₀ to a d₀ to \ a

do 2m

„ 4„

„ ⁶ „ « 8„ 5? 10 ,, „ 12 „ „14 „ „ 18 „ 18 „ „ 20 „ „22,, „24,

0-45 0-90 009 0-45 0-90 0-09 0-45 090 0 1C 0-45 0 90j>lC 0-45 0 90,011 0-45 090 Oli 0 45 0-90 011 0’45 0 90;0⁻12 0 45 0-90j013 0-450-900-13 0*45 0-90 014 045090014

051

0-52

053

054

107

054

1-08

0-55

ros

056

1-09

0-56

1-10

057

1-10

057

1-10

1-11

oooooooo p~ o p p

053

0-56

0 58

060

062

063

0-64

0-66

067

0-68

0 69

0 69

i—I -r-H T—! T—i i—i 7—1 t—I 1—i T—I Pl 7—1 i—I

OSOOCOtOtOtOtOtOtOtOH-^H-“-

to i—¹ o cd co -.i m o oj oł popoppppppop

0 58 1-29 013 0 611-32|0 15 0 64 1-35 016 0 67 1-37|0-17 0 70 1-40 019 0-72 1-430 20 0 74 l-45'0-21 0 76 1-47 023 0 77 1 49 0 24 0-79 1-50 0-25 0 801-51:0-26 0-84 l-52i0-27

0 62

066

0-70

0-74

0-77

0 80

0-83

086

0-88

0-90

0 92

094

1-41 0-15 1 46 017 1500-18 1 53 0 20 1-57 0-22 1-6010-23 1-63|0 25 1-66 0-27 1680 28 i-7o;o-3o 1-72,0 31 1-730 33

066

071

0-76

0 81

085

0 89

0 93

096

0 99

002

004

006

1-54017 1-59018 1-64021 1-69 0-28 1-74Î0-25

1-78

0-27

1-81

184

029

1-87

0-31

1-90

0-33

1-92

0 35

1-94

036

0-38

- 54 —

Sklepienia półkoliste

Sklepienia

sokość nad-sypki _L

do 2m 4-38 0-75¹ 0-89 0.37 2-2 5-0 I 08 0-95 0*4 i 2-4 5-63| 0.85! 102 0.43| 2-6

i    !    i I i I

Grubościom sklepienia odpowiadają długości cegieł (t. 33. r. 3.)

-p >p

Ô T—’

•O

0-62

to o

Ql -5

Oznaczmy, jak pierwej, przez d₀ grubość sklepienia w kluczu, z₀ wysokość obciążenia w kluczu, y ciężar właściwy, r₁ promień krzywizny łuku w kluczu, x natężenie normalne przy obciążeniu zupełnem połową ciężaru ruchomego i ciężarem własnym. Natężenie to musi być naturalnie mniejsze od natężenia dopuszczalnego przy obciążeniu najniekorzystniej-

- 55 -

z kamienia (t. 34. r. 1.)

Rozpiętość

10

11

12

metrów

d₀ | w

a d₀

w \ a I d₀ \ w

a d₀ w a d₀ w a d₀ w \ a

O ^ (M CC CO CO (M CD O CO 0 CO"

I>»L^ODqDOt>g^OOTHTHTHTH Ö Ö Ö Ö Ö Ô t-H t-H t—i t-H tH t-H

—!O(MQ0(M10OC0l0 bOOOlOOHHCKMCOCOCO

P P P ói ci ci ci pól ci ći ći Tj H 00 lO rl t-IN t-O -Pb- O b-Gpçppppppçiçiçicp Ô O Ô Ö '—i ¹—'• i—i i—l ¹—i ¹—i ^—l ¹—i COHCOCOOOCOiOD-Od^ t-IOIOICICICOCOCOCO-^-^-ńH

ÓÓÓ6ÓŻ660ÓÓÓ

b-cooiiopiooscob-OCN'^

cpebGpœoiasoOHHH

P ^—i t—11—i P P t—f ci oi ôi ói oi

opoooooooooo

0-78

0-87

1-02

1-09

1-16

1-22

1-27

1-31

1-35

1-39

1-42

bpfcOtOtOfcObOfcOtOtOtOtOtp

0-22 0-82 2-05 0-24 0-86'247 0-26 0-90 0-25 0-92 2-14 0-28 0 9712-28 030 1-02 029 1-01 2-23 0-31 1-07 2-39 034 1-13 032 1-09 2-32 0-35 1-17,2-48 039 1-24 035 1-17 2-40 039 1-25'2-57 0-43 1-33 038 1-24 2-47 042 1-33065 047 1*42 0-411-31 2-54 0-46 1-41 2*72 051 1-50 0-44 l-37|2-59 049 1-47 2*78 054 1-58 047 1-42Î2-64 053 1-53 2-84 058 1-64 050 1-47 2-70 0-56 1-58 2-90 0-62 1-69 0-53 1-51 2-74 0-59 1-62 2-94 0’67 1-74 055 1*54 2-77 062 1-66 2-98 068 1*78

OOCOIXMbHCCOlMGOHiO

(NCOCO-^-^UOiOCOCDCOb-b-

Ó66ÓÓÓ6666Ó6

CO^ipcpL^CpąiOSOTHTHTH

ÔlÔlÔlÔlÔlÔlÔlÔlcbcbcbcb

<>>.

<S>.

co

Rozpiętość

metrów

r 1 d₀    a j w

r Mo Mi

r 1 d₀

IV

2-5! 2-60 0-691 0-24! 1-6. 3*13j 066 0-75 0-26 0-8 3-75¹ 0-7 0-82 0-32 2-0

Rzpiętość

10

11

12

IV

I w r Mo I A a w

r | d₀ j | a

metrów

r J c?₀ | dt

6-25Î 090 1-09 0-5 ! 2-8

6-88: 095 1-16

055: 3-0 7-501 l-o i 1-23

061 3-2

0-97

1-24    1-39

00

4-5

t-H

dr

lO

b- ip H lÓ

1-86

2-01    2-17

6-5    7.

szem. ddy wyrazimy siły w tonnaeh, długości w metrach, t w kgjcm², otrzymamy i tutaj ważne równania 45), 46) i 23).

Jeżeli urządzamy wielkie otwory nad sklepieniem, to parcie poziome jest mniejsze i możemy to uwzględnić, gdy w przybliżeniu w równ. 23) i dalszych równaniach wstawimy 0-13 zamiast 0*15.

Przytem nie uwzględniliśmy jeszcze wpływu wkładek. Ponieważ tu niema ciągnienia, to możemy sklepienie obliczać według pierwszej fazy i otrzymamy z uwzględnieniem wkładek żelaznych, przyjąwszy x i xx w procentach wkładki dolnej i górnej, w przybliżeniu zamiast równ. 46), jeżeli dla pierwszej fazy n ■=

= 10,

10 x—yz₀

a stąd

y z rx

[1 +10 (x+xx )] (10 T— y z₀ )

.    77)

albo z równ. 23)

d,

___o-^yfi+j+ro)_____

[1 +10 (*+*, )] ( 10 t-0-16 y

.    78)

W równ. 77) i 78) wstawimy najprzód w przybliżeniu x=xi1 a to np. «=0,005< Po dokładnem obliczeniu x i xx możemy potem d₀ jeszcze raz obliczyć z 77) i 78).

Teraz obliczymy grubość d₀ dla jednostronnego obciążenia połowy sklepienia.

Dla sklepienia kamiennego mamy warunek, że linia ciśnienia nie może wyjść z jądra. Tutaj, rozumie się, może ona wyjść poza jądro, a rozstrzygającą rzeczą są tu jedynie natężenia. Aby jednak przecież przyjść do jakiegoś przybliżonego wzoru, przyjmijmy tymczasowo, że linia ciśnienia niema wyjść ze sklepienia.

dów §. 25

Wtedy musi być c^sec² a > A rj i analogicznie do wywo

ypl²

d₀ sec² a 0-0215

H

a że tu sec² a=l, więc:

d₀ > 0*02

ypl²

.    79)

Jeżeli w to równanie wstawimy wartość za H z rów. 21)

i/=0-15y

(%+ïô)

Według równań 79) i 80) otrzymujemy jako potrzebną, grubość sklepienia tylko jedną trzecią część grubości sklepienia kamiennego, gdy równanie 78) dla sklepień żelaznobetono-wych daje tylko małoco mniejszą grubość, niż dla sklepień kamiennych lub betonowych. Dlatego jest tu przy wyznaczeniu potrzebnej grubości wpływ ciężaru ruchomego mniejszy, niż przy sklepieniach betonowych lub kamiennych. Wpływ ten jest według równania 80) tern większy, im większe są p i f i im mniejsze d₀ i e. Dlatego też korzyści sklepień żelazno-. betonowych występują więcej przy sklepieniach silnie obciążonych o wielkiej strzałce, cienkich, z małą nadsypką.

Wreszcie, musimy jeszcze się przekonać, czy dla najniekorzystniejszego obciążenia zwykłym ciężarem ruchomym nie zostało przekroczone natężenie dopuszczalne.

Powyższą zasadę objaśni przykład. Przyjmijmy dla sklepienia mostu kolejowego l=V2 m, /= 3 m, e—0⁻8 m, p==12 m, y—2-3 f/m³, to według równania 78), jeżeli przyjmiemy tymczasowo a:=^0005 i t—10 kg/cm² będzie

0356 m,

0-15.2-₈f (o-8 + ^ + D

•²>¥)

[1+10(0-005+0-005)] (lO. 10-015

zamiast czego przyjmiemy d₀=36 cm.

Wtedy będzie według równania 45)

H=10.10.0-356.1-1—39 16 t na lm szerokości sklepienia, a według 79 i dla założenia, że linia ciśnienia niema wychodzić ze sklepienia,

= 0-203 m,

Ar] = 0-02

57

to otrzymamy

d₀ >0²133

pf

d₀ + e+

ft (M

10

. 80)

2-3 . 1-2.12²

39-16

więc mniejsze, niż d₀.

Niech będzie 36—3=33 cm ; wtedy jest:

33—20

<2j — Ar]

⁼ —2—

Dla x = 0 05 otrzymamy z tabl. V²)

<7=2-83,

6-5

6-5 cm, więc s = =- = 0T97.

oo

— 58 —

39-16

33-6 kg/cm'².

więc : 1₁= O — = 2-83 dl

Jeżeli przyjmiemy beton o wytrzymałości na ciśnienie 170 kg/cm², to możemy dopuścić to natężenie. Jeżeli jednak chcielibyśmy dopuścić tylko 30 kg/cm², to musiałoby # być większe. Niechaj będzie

10.0 33

Tl=30 = C .    więc C =

30.33 39 16

= 2-53.

Otóż widzimy z rys. 4 (wykres dla C) albo z tabl. V, że, gdy # powiększymy aż do 003, nie osiągniemy tej liczby. Musielibyśmy więc albo przyjąć #=0-031, albo użyć lepszego betonu, dla którego p.=170 kg/cm², co tu było wskazanem, albo powiększyć d₀.

Przymijmy teraz spółczynnik pewności n'—4. Wtedy jest według

równ. 80)

Ar)=0-133

4 . 1-2 . 3

0-36+0-8-f 4.

tb

co 12

= 0"5 ot, więc

Wtedy będzie

0-33-0-B

8-5

= — 0-085 ot, więc s— —    = — 0-26.

oo

a'= 2250— Ci

4.39-16

d,

, więc Cy —

2250.3-3

#=0-012.

=47-4.

0 33 . 10

Z rys. 4 (wykres dla Ct i — s) widzimy, że dla s— — 0 26 i Cj=47 4,

39-16.4

Przyjęliśmy wpierw #=0005. Jeżelibyśmy teraz przyjęli dla #=0 012 i dü wyznaczyli z równania 78), to otrzymalibyśmy d₀ mniejsze. Me robimy tego, bo przez to powiększylibyśmy Tn co nie jest dozwolone. Zatrzymamy więc d^—36 cm, dx — 33 cm, # = 0'012.

Przy sklepieniach M e 1 a n a należy uwzględnić natężenia początkowe luku żelaznego, wywołane ciężarem własnym wkładki żelaznej i połową lnb całym ciężarem sklepienia betonowego i według tego należy najpierw wyznaczyć wymiary łuku żelaznego dla przyjętego natężenia początkowego np. 400 kgjcm². Przy obliczaniu sklepienia żelaznobetonowego należy więc przyjąć ciężar własny o tyle mniejszy, a natężenie żelaza przy granicy płynności zmniejszyć o 400 kg/cm². Zresztą możemy wyznaczyć tymczasowo grubość sklepienia, jak wprzódy, tylko nie mamy dla tego wypadku tablic obliczonych, musimy wartości sami obliczać.

. 81)

Poniżej podajemy grubości sklepień kilku wykonanych mostów betonowych i żelaznobetonowych.

Housselle przyjmuje dla sklepień Moniera

d₀ =0*05 + 0*01 r

- 59 -

L. p.

Nazwa mostu

drogi

mate-

ryał

do

d,

di

uwaga

nad-

sypka

Przejazd nad stacyą w Mödlingu (t. 25. r. 1) Most w Püspok-Hatvan na Galgo .    . .    .

„ w Wejherowie (Neustadt) ......

» Steyr ......

„ w Sarbogard na kanale Nador .    .    .

Przejazd na dworcu w Ehingen (t. 2. r. 1) .    .

Most w Draulitten na kanale Oberlandzkim .

droga

droga

kolej

wąsko

torowa

droga

55

beton

90

1-11

0-25

0-30

0-55

;;

*7

10-2

12-8

16

18

18

1-1

0-17

2-12

2-15

3-62

020

0-20

0-20

0-45

0-30

0-30

1-0

ukos 60°

przeguby

ołowiane

0-7

CO o

O    tH    (M    co

t—1    r—i    tH    yH

,, w Soissons na Aisne „ na Białce . . . . „ na Neckarze pod Mühlheim . . . . „ na Eyachu w Imnau (t. 33. r. 1) . . . . „ na Schlitzy w Tre-

bizie ......

„ na Mislandal w Mie-

55

•?

33

Mo-niera żela z beton.

Maniera

beton

33

26-8

24-48

26-3

29-2

30

30

6-4

0-40

0-80

55

2-45

6-25

0-3

0-32

0.45

Henn.

1902

1894

rés

^ iO CD H H H

„ w Wildegg (Szwaj.) ,, pod Gemmrigheim . na Rodanie w Genewie de la Coulou-vreniére (t. 23 r. 1)

33

33

żelaz.-

beton.

Kielana

Nloniera

beton

35

37-2

38*0

40-0

q< co    co    co    co    to

cji OT    Ql    m-    ó    di

0-45

0-45

0-50

0-60

0-80

0-70

0-50

0-20

0-80

0-82

0'60

0-70

0-65

0 90

5-55

1-0

1-4

1-2

1902

5)

przeguby

granit.

3 przeg.

>5

przeguby

ołowiane

55

0-35

to to    to    to

—3 05    05

Zeinie w Grasdorf . w Gorlicach 2 przęsła ......

na Dunaju pod In-zighofen (t. 21 r. 2) na pływalni w Stey-er (t. 35).    . . .

na Reichenbachu w Monachium na Las Lagadas (t 39 r. 1)    ....

na Neckarze w Ne ckarshausen (t. 38 r. 1).....

na Dunaju pod Mun derkingen (t. 5) . Illerze w Laufrach

(1904) .....

na Bormudzie.    .

na ul. Wałowej w Ul

mie.....

na Izarze pod Grun wald......

33

33

33

55

33

33

33

33

55

5>

33

33

33

Nlelana

beton

33

33

33

33

Henn

4.0

4-5

0-85

1-16

0-90

żelaz.-

beton.

55

43*25

43

43

44

50

50

50

57-16

51

65-5

70

4-46

0-7

2-7

0-5

1-5    OO

9    ó

0-78

0-7

przeguby

stalowe

przeguby

granit.

Henne-

biquea

przeguby

żelazne

przeguby

stalowe

0-45

0-5

4-5

1-1

55

55

4-55

9-82

5-1

O iH cp

r—(    i—i

1-1

6-55

12-5

przeguby żelazne przeguby stalowe 3 stal. przeguby przeguby stalowe

0-6

0-60

0-55

55

- 60 -

§. 29. Cel przegubów.

Wiemy, że choćby się udało nam zbudować sklepienie tak, aby linia ciśnienia była w osi, to przy zdjęciu krążyn z powodu osiądnięcia się sklepienia, a czasem i wskutek małego ruchu przyczółków lub filarów, linia ciśnienia zmienia swe położenie tak dalece, że nieraz powstają rysy, co jest dowodem, że linia ciśnienia wychodzi z jądra. Nawet bywały z tego powodu wypadki zawalenia się sklepień. Dlatego w ostatnich czasach obmyślano sposoby ustalenia linii ciśnienia, które są konieczne zwłaszcza w wypadkach niekorzystnych, gdy nie możemy ręczyć za zupełną stałość przyczółków.

Aby ustalić linię ciśnienia, aby sklepienie uczynić statycznie wyznaczalnem, wystarczy urządzenie trzech przegubów*) (n. Gelenk, fr. charnière, a. joint, hinge, cz. klouh), połączeń przegibnych dwu części sklepienia. W razie gdyby wskutek obciążenia powstał w przegubie moment, nastąpiłby obrót około sworznia, dla równowagi więc musi być w przegubie moment równy zeru, zatem linia ciśnienia musi przechodzić przez przegub. Jeżeli więc urządzimy trzy przeguby, linia ciśnienia jest ściśle oznaczona i ustalona.

Przy łukach żelaznych przeguby są już dawno w użyciu, przy sklepieniach dopiero w najnowszych czasach stosowane są coraz częściej.

§. 30. Przeguby kamienne.

Pierwszy użył przegubów przy mostach kamiennych Kopkę w r. 1880 na kolejach saskich. Na tab. 31 rys. 4 widzimy szczegół przegubu mostu pod Langenhennersdorf na Gott-leubie. Most ten ma 3 otwory po 13 m rozpiętości, strzałka wynosi 3 m, grubość sklepienia w kluczu 50 cm, na węzgłowiu 60 cm. Kopkę użył tu trzech przegubów kamiennych. Ostatni kliniec sklepienia zaokrąglił on promieniem 977 mm, węzgłowie zaś promieniem 1105 mm, strzałka pierwszego zaokrąglenia wynosi 40 mm, drugiego 45 mm. Kopkę oblicza, że w szwie zakrzywionym dotykają się obie powierzchnie na długości 25 do 14‘4 cm i że największe ciśnienie wynosi 12‘9 kgjcm². Po lewej stronie widzimy przegub kluczowy. Mosty wykonane

— 61 —

w ten sposób okazały się dobrymi w praktyce, wymagają jednak dla przegubów ciosów bardzo wytrzymałych.

Przegubów Köp k eg o użyto niedawno też przy mostach betonowych, a mianowicie przy moście kolei Drezno - Stare-miasto. Do przegubów użyto po części ciosów, po części ciosów betonowych (t. 31 r. 3). Ciosy przegubowe obrobione są w węzgłowiach wedle promienia 2*50 dla strony wypukłej, a 3’20 m dla wklęsłej tak, że grubość szwu wzrasta na zewnątrz o 15 mm.

Jako dalszy przykład przytaczamy most betonowy z przegubami granitowymi na rzece Eyach pod Imnau w Hohenzollern (t. 33 r. 1). Ażeby być pewnym, że przeguby rzeczywiście działają, włożono między polerowane powierzchnie przegubów 3 mm grube, 250 mm długie, 100 mm szerokie wkładki ołowiane, które tu mają tylko ułatwić obrót, jak smarowidło w czopach. Przeguby składają się z ciosów granitowych 0‘5 m szerokich, które osadzono jeden obok drugiego. Na nich znajdują się walcowate 0’1 m szerokie polerowane powierzchnie zetknięcia, między któremi włożono 5 mm grube wkładki ołowiane (t. 78 r. 3). Przy moście na Leinie pod Grashof*) wykonano także przeguby granitowe, promienie ciosów przegubowych są: wypukłego 2‘70 m, wklęsłego P85 m w kluczu, zaś 2-0 m w węzgłowiu. Liczono przytem na natężenie ciosu 140 kglcm².

Barkhausen badał bliżej wielkość ciśnienia w przegubach kamiennych**) i doszedł do następnych wyników.

Jeżeli P oznacza ciśnienie w przegubie liczone na 1 cm

prostopadle do rysunku, to (t. 76 r. 2 i 3) o =

P    •

— oznacza cisnie-nie na cm²: gdybyśmy przypuścili, że jest równo rozdzielone na całą szerokość b.

Wtedy otrzymujemy trzy następne równania

a(

. 82)

r eb( 1

4: Pt

*) Por. Zeitschr. für Archit. u. Ingenieuwesen 1901, str. 47. **)'Por. Zeit, für Bauwesen 1900, str. 232.

4:PRd\og nat ^1—

r—--\-

.    84)

s b a²

z których możemy wyznaczyć dla danych wymiarów b, d, R i r największe ciśnienie.

Przykład. Dane P—856 %/cm, R— 270 cm, r = 183 cm, b = 15 cm, <2=70 cm, e = 200000 Wyznaczyć największe ciśnienie.

Wtedy mamy a

856

75 1

11-4 kgjcm²; dalej według 83)

183.200000 .

75(l

183

270

4.856.70

3690

według 82)

690 , x 75 3    ) 2-183

= 0-205.

*(ih

Jeżeli wstawimy na próbę a = 0025, to z — 102 kg/cm^, a z 84)

183 =

4.856.270 .

70 log nat^l-j-

200000.75.0-025²

== 183-65.

Zatem zgodność dostateczna, więc x = 102 %/c«², dalej mamy powierzchnię dotyku

2 ar = 2.0-025.183 = 9-15 cm.

mo-

Ciśnienie miejscowe w środku przekroju dla granitu 102 kgicm2 żliwe, więc wymiary zostawiamy.

Bach robił doświadczenia*) z ciosami granitowymi w kształcie przegubów mostowych. Chciał on sprawdzić, czy znane wzory Hertza dadzą się tu zastosować. Otóż znalazł on najprzód, że powierzchnia zetknięcia nie jest prostokątną, lecz składa się z wielu wysepek, przy większem ciśnieniu się łączących. Siła, która wywołała pęknięcie ciosu, była znacznie mniejsza, niż według wzorów Hertza. Pokazało się, że pęknięcie zostało wywołane ciągnieniem, gdy Hertz oznaczał największe ciśnienie. Wynika z tego, że należałoby chcąc iść pewną drogą, w danym razie ciosy przegubowe poddać doświadczeniu, bo wzorów pewnych jeszcze nie mamy. Firma Dyc-kerhoffi Widmann robiła doświadczenia w Charlotten-burgu z licznymi ciosami z piaskowca, betonu i granitu, które wykazały, że ważniejszą tu jest większa sprężystość od wytrzymałości. I tak np. wynosiła wytrzymałość ciosów granitowych 2220, 2173, 1958 i 1220 kglcm², a przecież przy próbie zostały zniszczone najprzód przeguby z dwóch pierwszych gatunków przy 380 t ciśnienia, gdy dwa drugie wytrzymały bez szkody 500 t.

Zamiast wykonywania rzeczywistych przegubów wypełniano też szew w kluczu asfaltem, który jako podatny ściskał się i dozwalał na mały obrót. I tak przy moście na Westrach (t. 15 r. 2 i t. 34 r. 3) Kocha szew wypełniony asfaltem był u góry 22 u dołu 15 mm gruby. Po zdjęciu krążyn, gdy siły zaczęły działać, grubość szwu była jednostajna u góry i dołu 13 mm, a zatem nastąpił mały obrót przekroju tak, jak w przegubie.

Aby ograniczyć zmianę położenia linii ciśnienia po zdjęciu krążyn radzono sobie też w ten sposób, że w kluczu i wę-zgłowiu nie wypełniano szwu zaprawą całkowicie, tylko średnią trzecią część. Rozumie się, że wskutek tego ciśnienie na cm² wzrasta bardzo, potrzeba więc do tego dobrych ciosów. Tak zrobiono np. przy budowie mostu na Sprewii w Berlinie ³) i mostu nad Północną Łabą w Hamburgu (t. 33 r. 2). Po zdjęciu krążyn we wszystkich tych wypadkach zalano szwy lub przeguby cementową zaprawą tak, że dla ciężaru ruchomego były to już mosty bez przegubu.

§. 31. Przeguby ołowiane.

Leibbrand zaczął już w r. 1885 używać zamiast asfaltu płyt z twardego ołowiu. W pierwszych mostach tego rodzaju wkładka ołowiana zaj mywała średnią trzecią część szwu, później jednak zmniejszono tę szerokość o tyle, o ile na to pozwalała wytrzymałość na ciśnienie ołowiu i kamieni. Zazwyczaj używa się pasków ołowianych długich 1 m, grubych 20 do 25 mm w odstępie od siebie 10 cm, a 5 cm od czoła.

Wedle doświadczeń robionych w Stuttgardzie ołów lany w kostkach 8 cm wysokich wytrzymywał ciśnienie 50 kglcm², a przy 72 kg/cm² zaezynał się już odkształcać, znacznie ustępując na bok, przy 300 kglcm² tak się ołów odkształcił, tak się powiększyła powierzchnia, że właściwie ze względu na większą

64

powierzchnię natężenie było tylko 231 1cg\cmu. Gdy ciśnienie wzrastało do 900 ległem¹ na powierzchnię pierwotną, to tak się spłaszczył i rozszerzył, że natężenie wzrosło tylko do 294 leg cm²

Płyty z lanego ołowiu 15 mm grube były jednak wytrzymalsze i zaczęły się odkształcać dopiero przy 150 leg om². Mały dodatek 5°/₀ antymonu robi ołów znacznie wytrzymalszym, płyty 25 cm grube odkształcały się dopiero przy 500 ległem2 tak, że mamy w swej mocy zwiększenie wytrzymałości ołowiu wedle potrzeby.

Przyj ą wszy ciśnienie dopuszczalne 120 ległem², możemy obliczyć szerokość b płyty. Przyj ąwszy, że ciśnienie zaczepia w jednej trzeciej szerokości płyty, otrzymamy natężenie w bliższej krawędzi 120 leg cm², w dalszej 0, średnie 60 leg cm², stąd gdy siła N w kg oznacza ciśnienie prostopadłe na m szerokości sklepienia

.    85)

b . 60 = N, więc b

przyczem b liczymy w m. Ponieważ między płytami są odstępy więc licząc wedle 85) należy N powiększyć w stosunku całkowitej szerokości sklepienia do długości płyt.

Przy moście na Reichenbachu w Monachium przyjęto

N

większe natężenie, bo liczono wedle wzoru ó = -

Jeżeli przyjmiemy b= ^ h, gdy h oznacza grubość skle-

O

h.

pienia, to wychylenie się linii ciśnienia największe jest ^ A = ~

Trwałość ołowiu jest znana, jeszcze w rzymskich budowlach znajdujemy dobrze zachowane blachy ołowiane.

Co się tyczy ciśnienia płyt ołowianych na cios, to może się zdawać natężenie 120 kglcm² za Wysokiem. Musimy tu jednak zwrócić uwagę na to, że powierzchnia ciosu jest znacznie większa od płyty, a w takim razie wedle Durand-Claya*) N=v . Yfc . h

Jeżeli 5 =

4-Ä, to N=v V 3 b . 1 = 1-73 V b,

o

zatem

- 6S -

. 86)

i>=0-B8^ h

N

Widzimy więc, że jeżeli■ —= 60, to v=3h kgjcm², jeżeli

linia ciśnienia zboczy o ~

h. to v = 35

(-A*)

= 47 kg jem²,

co me jest wcale za wiele, jeżeli użyjemy twardy ch kamieni, jak np. przy mostach wirtembergskich o wytrzymałości ß=6h0 kg jem².

We dwa tygodnie po zdjęciu krążyn, po obciążeniu mostu całkowitym ciężarem własnym zalewają zwykle przeguby cienką zaprawą cementową równie, jak szczeliny w nadmuro-waniu, które pozostawiono do tego czasu wolne, a to aby ochronić ołów od zniszczenia. Wtedy ze względu na ciężar ruchomy łuk staje się bezprzegubowym. Jeżeli ten ciężar w stosunku do ciężaru własnego jest małym, to jest to dopuszczalne, w przeciwnym razie lepiej zostawić szczeliny i przeguby wolne.

I rzeczywiście doświadczenia późniejsze okazały, że lepiej wstrzymać się dłuższy czas z zalewaniem szwów cementem, a najlepiej zostawić przeguby widoczne. Okazało się bowiem, że przy mostach pod o rozpiętości l wynosiło zniżenie klucza przy zdjęciu krążyn a potem jeszcze

Przy wykonaniu należy zachować pewne ostrożności. Ołów musi wszędzie przytykać do ciosów. Aby to osiągnąć, kilka sąsiednich szwów nie wypełnia się, tylko podkłada się tymczasowo klocki drewniane albo wypełnia się te szwy tylko we środku, a dopiero tuż przed położeniem klucza wypełnia się je

Inzighofen Munderkingen Imnau

80 m

43

BO

B2

70

IB mm IB mm

zaprawą.

Dla mniejszych rozpiętości aż do l— 40 m używa się ołowiu miękkiego, dla Z>>40m ołowiu twardego z powodu wię

kszego N.

Przeguby urządza się zwykle w kluczu i w węzgłowiu.

66

rH »O

Jeżeli jednak l )>

to lepiej założyć je wyżej, bliżej szwu

niebezpiecznego, co najlepiej oznaczyć przez próby.

Jako przykład podajemy most na Forbachu pod Baiers-brunn (t. 32) o rozpiętości 25 m ukośny (a=45°) i most na Murze pod Marbach o rozpiętości 32 m (t. 24). Przy moście na Dunaju w Ehingen*) płyty ołowiane są 15 cm wysokie, 2 cm grube. Największe ciśnienie na płyty ołowiane wynosi 83 kg\cm².

§. 32. Przeguby żelazne.

Dotychczas opisane przeguby nie były właściwie przegubami w ścisłem znaczeniu słowa, bo linia ciśnienia mogła się choć nie wiele odchylać. Dopiero inżynier Leibbrand w r. 1893 użył pierwszy przy moście na Dunaju w Munderkingeń (t. 5) właściwych przegubów żelaznych dla sklepienia betonowego. Most ten jest 7⁻5 m szeroki. Na tej szerokości ułożył on 12 przegubów (t. 37 r. 2) 0*5 m długich, które więc zostawiały między sobą małe odstępy. Przeguby składają się z 2 płyt stalowych o szerokości 70 mm, grubości 25 mm, a zaokrąglonych promieniem 150 mm, utwierdzonych na skrzynce 50 cm długiej, 80 cm szerokiej, a 23 cm wysokiej, złożonej z trzech kształfcó-wek I, położonych parami na blachach 15 mm grubych. Ciśnienie, przenoszące się przez te skrzynie na beton, wynosi w węz-głowiu 57 kg\cm², skrzynie te jednak leżą na powierzchni betonu o 40°/o większej, dlatego też rzeczywiste natężenie jest mniejsze.

Podobne przeguby stalowe widzimy też w moście de la Coulouvrenière na Rodanie w Genewie (tab. 34 rys. 4 i 5), zbudowanym w r. 1895. Tu skrzynie w ten sam sposób wykonane są 90 cm długie. Podobny ustrój przegubów widzimy przy moście na Neckarze pod Tybingą (t. 39 r. 4). Tu zamiast skrzyń żelaznych widzimy płyty z żelaza lanego i 3 mm grube podkładki ołowiane, które przenoszą ciśnienie na ciosy granitowe.

Ułożenie dokładne tego rodzaju przegubów jest jednak rzeczą bardzo trudną, tarcie za to jest bardzo małe. Uważać przytem należy na kształt powierzchni krzywych, bo przy nierównym rozkładzie ciśnienia na przeguby i zmniejszeniu tarcia

może nastąpić wskutek siły poprzecznej przesunięcie w przegubie, jak to się stało przy budowie mostu Maksymiliana w Monachium w r. 1904, przy którym po zdjęciu krążyn nastąpiło przesunięcie pionowe o 30 cm.

Lepsze są przeguby, zbliżone do łożysk kołyskowych mostów żelaznych, które widzimy w moście na Dunaju w Inzig-hofen, zbudowanym przez Leibbranda (t. 21 r. 2, szczegół na t. 33 r. 4). Przeguby są tu z żelaza lanego i składają się z trzech części : kadłuba, wahacza, a między nimi czopa walcowego stalowego o średnicy 10 cm. O obliczeniu takich łożysk będziemy mówić przy mostach żelaznych⁴). Przeguby pozostawiono otwarte, nie zamurowując ich wcale.

Jako inne przykłady możemy podać przegub mostu ustroju Melana na pływalni w Steyer (t. 36 r. 4 i 5), mostu w Las Segadas (t. 38 r. 2), na Neckarze pod Neckarhausen (t. 38 r. 1).

Przeguby czopowe wywołują wprawdzie nieco większe tarcie z powodu małego promienia czopa, lecz za to łatwo •dadzą się wykonać, działają pewnie i nie są drogie.

Przegubów żelaznych musimy używać zwłaszcza przy większych rozpiętościach, gdy ciśnienie w przegubach kamiennych byłoby za wielkie, w innych wypadkach lepiej używać przegubów kamiennych jako więcej stosownych dla mostów kamiennych. Co do wielkości tarcia w przegubach, ważne są doświadczenia Poeppla ⁵). Wiadomo, że zastosowując przeguby dążymy do tego, aby wypadkowa przechodziła przez środek przegubu. Tymczasem z powodu tarcia następuje odchylenie kierunku wypadkowej o długość równą promieniowi czopa pomnożonemu przez spółczynnik tarcia. Chodzi więc o to, aby ten spółczynnik tarcia był jak najmniejszym. Możemy to osiągnąć przez użycie odpowiedniego smaru, zwłaszcza w tym przypadku, gdy ten cel zakładamy sobie tylko na krótki czas, jak przy mostach kamiennych, gdzie ruchy fundamentu i osiadanie się okazują się zaraz po ukończeniu, a ewentualne dalsze ruchy mniej są szkodliwe z powodu zwiększającej się wytrzymałości sklepienia.

Otóż doświadczenia Foeppla okazały, że dla tych ogromnych ciśnień, o które tu chodzi, zwykłe smary maszynowe

— 68 -i oleje są, zupełnie niedostateczne i że zalecają się tu wosk, łój, stearyna lub parafina. Gdy spółczynnik tarcia przy nie-smarowanym czopie wynosił 0-23, przy smarowanym olejem 0T9, tłustością maszynową 0-17, to dla łoju wynosił on 0-007, dla stearyny 0-007, dla mięszaniny z 1 części łoju i 3 części stearyny 0-01, dla parafiny 0-006.

§. 33. Układ szwów w sklepieniu eeglanem.

Układ szwów należy do elementów ustroju, wykładanych w budownictwie, nie będziemy się więc nad tern bliżej zastanawiać, wspomniemy tylko o sklepieniu pierścieniami (n. Ring, fr. rouleau), (t. 40 rys. 1). Jeżeli grubość sklepienia wynosi 2 do 3 cegieł, to z powodu, że grubość cegieł jest stała, szwy na grzbiecie mogą wypaść bardzo grube, co wprowadza pewną niejednostajnośó w sklepieniu pod względem rozdziału natężeń i odkształceń.

Możnaby temu zapobiec, używając cegieł klinowych odpowiednio do promienia sklepienia, ale że nie łatwo ich dostać, więc zamiast tego można cegły obrabiać. Tak delikatne obrabianie cegieł przedstawia znaczne trudności, zamiast tego sortujemy więc cegły i cieńszych używamy w podniebieniu, grubszych na grzbiecie.

Aby uniknąć tych wszystkich niedogodności, sklepią też często pierścieniami. Korzyść przedstawia ten sposób sklepienia jeszcze tą, że pierwszy pierścień zasklepiony służy dla drugich jako krążyna, więc krążyny mogą być znacznie lżejsze. Jednak sposób ten ma tę wadę, że ciśnienie w przekroju sklepienia nierówno się rozdziela. Pierwszy pierścień niesie swój ciężar i wszystkich następnych z nadmurowaniem, drugi już niesie ciężar mniejszy, bo nie niesie ciężaru pierścienia pierwszego, trzeci jeszcze mniejszy. Widzimy stąd, że ciśnienie będzie w pierwszym pierścieniu największe, w drugim mniejsze, w trzecim jeszcze mniejsze. Wypadkowa na szew nie będzie zatem zaczepiać w osi, lecz poniżej osi. Przez sklepienie pierścieniami zniżamy więc linię ciśnienia, jak Resal udowadnia, o połowę odstępu od podniebienia. Dla klucza to korzystne, bo jak z §. 15 i 16 wiadomo, po zdjęciu krążyn zwykle linia ciśnienia w kluczu się podnosi, zniżenie więc jej z powodu sklepienia pierścieniami jest korzystnem. Wprost przeciwnie rzecz się

— 69 —

ma w wezgłowiach., tu wpływy te się dodają i może wskutek tego łatwo linia ciśnienia wyjść z jądra.

Wobec tego korzystny byłby ustrój mięszany, sklepienie ód węzgłowi do połowy strzałki szwami ciągłymi a powyżej pierścieniami. W ten sposób wykonano most Czerwony w Per-syi na drodze z Ty flisu do Tauru (t. 45 r. 2) w. jedenastem stuleciu. W Anglii budują często w ten sposób, że muruje się równocześnie wszystkie pierścienie, aby, gdy to możliwe, co 5-tą lub 6-tą cegłę dać przechodzącą przez 2 pierścienie (t. 43 r. 2).

Inż. Bräuler zaleca urządzenie zębów między pierścieniami (t. 43 r. 3 i 4), przyczem szerokość zębów przyjmuje taką, aby pewna cała liczba cegieł dolnego pierścienia odpowiadała całej liczbie pierścienia górnego. Jako przykład podajemy most Solferino w Pizie (t. 48 r. 1).

W praktyce znajdujemy sklepienia ceglane, wykonane tak pierścieniami, jak i szwami ciągłymi (t. 40 rys. 2).

¹

Porówn. autora: ,,Wyznaczanie wymiarów sklepień żelaznobeto-nowych“. Przegląd Techniczny, 1905, str. 686, gdzie też podano sposób obliczenia natężeń.

²

Co do obliczenia natężeń powołuję się na artykuł w Przeglądzie Technicznym (1905, str. 648), gdzie też podane są odnośne tablice i wykresy.

³

Por. Zeit, für Bauwesen, 1884.

⁴

Porów. Mosty kratowe żelazne, str. 196.

⁵

Por. Centralbl. d. Bauverwaltung (1902, str. 197).

§. 34. Układ szwów w sklepieniu eiosowem.

O układzie szwów w sklepieniu eiosowem nie będziemy mówić, bo to należy do elementów ustrojowych. Wspomnimy tylko to, że i tu używane jest sklepienie pierścieniami i to dla bardzo wielkich rozpiętości. Dzieje się to głównie w celu zmniejszenia ciśnienia na krążyny, które mogą być w takim razie znacznie słabsze.

Czasem budują takie sklepienia zupełnie odrębnymi pierścieniami. Tak zbudowane są następne mosty w dwu pierścieniach :

Cabin John w Ameryce Vielle Brionde na Allin

67-1

54-2

grubość jednego pierścienia w kluczu w węzgłowiu 1-88 m

1-27

1-27

1-88 „ 2-00 „ 2-00 „

Bains de Lucques (Włochy) 47-8 dawny most w Ceret (Pireneje) 45-0

Częściej jednak buduje się w nowszych czasach sklepienia o wielkich rozpiętościach w pierścieniach, lecz odpowiednio do układu szwów ciągłych, o czem będziemy jeszcze mówić

1-30

1-60

przy wykonaniu mostów sklepionych.

- 70 -

§. 35. Połączenie sklepienia z murem czołowym.

Nadsypkę nad sklepieniem zamykamy z obu stron m u-rami czołowymi (n. Stirnmauer, fr. tympan, a. facing wall). Jeżeli mur czołowy wykonamy z kamienia łamanego, to grzbiet sklepienia zaokrąglamy (t. 45 r. 1, most na Anizie). Jeżeli to samo zrobimy przy użyciu ciosów, to powstają ostre kąty (t. 14 rys. 1, most na Dadou), co jest nieładnie, a zresztą krawędzie takie ciosów łatwo się łamią.

na Neckarze pod Ladenburgiem, t. 46 r. 1 most Doubles w Paryżu, t. 17 r. 2a most w Neuilly).

Zapobiec temu można, dając w tern miejscu, gdzieby występowały takie ostre kąty ciosy wyższe (t. 24 r. 1 most na Murze pod Marbach). Lepiej jednak odstąpić wtedy od krzywej linii grzbietu i urządzić dla połączenia z murem czołowym schodki (n. Stufe, fr. redan) (t. 52 rys. 1 przejazd w Hel-singfors, t. 51 r. 2 most św. Anioła w Rzymie). Często wtedy okazuje się potrzeba urządzania warstw poziomych coraz cieńszych, a aby temu zapobiec, robimy schodki, sięgające przez, kilka klińców (t. 52 r. 5. i t. 54 r. 1 most

Także, jeżeli mur czołowy jest ceglany albo betonowy, a sklepienie ciosowe, robimy nieraz schodki (t. 50 r. 2 most na Loch Katrine).

Łęk czołowy czasem dajemy z ciosu, gdy resztę sklepienia robimy z kamienia łamanego lub cegły (t. 13 r. 1 most Boucicaut). Jeżeli grubość sklepienia zwiększamy ku węzgło-wiom, zwiększa się też i grubość łęku (t. 45 r. 1 most na Anizie), czasem łęk dajemy jednostajnie gruby pomimo zwiększającej się grubości sklepienia (t. 40 r. 2, t. 48 r. 1 most w Sol-ferino), co jednak ze względów ustrojowych nie jest wskaza-nem. Często wymagają tego względy piękności, zwłaszcza przy wiaduktach o sklepieniu półkolistem (t. 7 rys. 3 i 4, t. 40 rys. 2 most na Lutyni). Odwrotnie przy sklepieniach żelaznobetono-wych dajemy czasem łęk grubszy od sklepienia ze względów estetycznych (t. 56 r. 1 most na zamku Eichhorn na Morawach).

Jeżeli łęk odgraniczamy gzymsem, to odgraniczenie łukowe łęku od muru czołowego przynajmniej pozorne jest koniecznem, (t. 25 r. 2 wiadukt w Lapalisse, f. 51 r. 1 most Długi w Berlinie).

Czasem przedłużano szwy sklepienia aż do gzymsu głównego (t. 52 r. 2, t. 50 r. 1), co jednak może być tylko wska-zanem przy bardzo płaskich sklepieniach.

W nowszych czasach coraz częściej używają betonu do budowy mostów. Beton jako jednolita masa bez szwów nadaje się zwłaszcza do mostów ukośnych. Przekrój sklepienia da się łatwiej dostosować do przekroju teoretycznie potrzebnego. Beton jest wytrzymalszy na wpływ atmosfery. Mosty betonowe dadzą się prędzej zbudować i są tańsze. To też wielką ilość znaczniejszych mostów nawet o większych rozpiętościach zbudowano w ostatnich czasach z betonu; przytoczymy tu tylko kilka znamienitszych :

a)    most na Dunaju w Munderkingen (t. 5) trójprze-gubowy, ukośny, Z=50 m₁ f=b m ;

b)    most de la Coulou vrenière na Rodanie w Genewie zb. w 189B (t. 23 r. 1) z trzema żelaznymi przegubami 1=40 m. f= 55 m ;

cj most nad dworcem w Ehingen (t. 2) zbud. w 1891 Z = 18m, /=3'6 m bez przegubów;

d)    most wodociągowy Loch Katrine (t. 50 r. 2);

e)    most na Neckarze pod Gemmrigheim zb. w 1896 4 przęsła po 38 m o strzałce 5‘5 m ;

f)    most na Illerze pod Lautrach zbud. w 1904 1=57*2, /=9,82 trój przegubowy ;

g)    most na Dunaju pod Ehingen 1=20 m (t. 55 r. 1) ;

h)    kładka na Anizie pod Wildbad Z = 16m (t. 69 r. 1

i 65 r. 1).

Sklepienia te obliczamy tak, jak sklepienia kamienne. Kreślimy też w ten sam sposób linię ciśnienia, możemy jednak tu dopuścić małe ciągnienie np. 2 do 3 Icgjcm². Wobec tego może linia ciśnienia nieco wyjść z jądra, ale tylko o tyle, aby natężenie nie przekroczyło dozwolonej granicy.

Jeżeli prostopadłą składową wypadkowej na szew jest P i zaczepia w odstępie c od osi, to jak wiemy ze statyki*)

CD

vx =

P ( 1    C)

100 4 d)

100 4 d)

) P. Podr. Statyki Budowli, II wyd., str. 889, rów. 685.

Jeżeli więc przyjmiemy ^=30, v₂ — — 3 kgjcm², to otrzy-

::

mamy

co

100 d

i ca

ca

1—1

cc

a stąd

to

H-

rH lO

. 88)

Widzimy więc, że linia ciśnienia może się tn oddalić od osi nie o -^d, lecz więcej

i przy większem c mogłoby być v₂ = — 3 kgjcm², lecz wtedy P musiałoby być znacznie mniejsze np. przy c=0,3rf, musiałoby P'=0⁻36P. Jeżeli więc materyał ma być wyzyskanym, to c nie

powinno być większe, niż - d.

mianowicie o

t-H ! hO

d. Wprawdzie

§. 37. Sklepienia żelaznobetonowe.

Jak wiadomo budowle betonowe możemy wzmocnić bardzo, jeżeli w tern miejscu, gdzie mogą powstać ciągnienia, umieścimy w betonie pręty żelazne. O ile jednak przy użyciu betonu jako belki prostej, umieszczenie prętów żelaznych w części ciągnionej belki jest wskazanem i korzystnem, o tyle przy sklepieniach, gdzie w razie, jeśli linia ciśnienia pozostaje w jądrze, niema wcale ciągnień, a nawet po wyjściu jej po za jądro są one stosunkowo małe i znacznie mniejsze od ciśnienia, korzyści budowli żelaznobetonowych są znacznie mniejsze i odnoszą się zwłaszcza do wpływu obciążenia jednostronnego, wywołującego momenty, jak to widzieliśmy w § 28. Najwięcej korzyści przedstawiają więc wkładki żelazne dla małych rozpiętości, dla których wpływ ciężaru ruchomego jest znacznym. Przy większych rozpiętościach przy użyciu betonu wzmocnionego zmniejszamy, o ile możności, ciężar własny, jak to poznamy w następnym paragrafie, a przez to zmniejszamy też znacznie siły, działające w sklepieniu.

Pierwszy most żelaznobetonowy zbudowano w r. 1875 w de Tilliers o rozpiętości 16'5 m, obecnie budują się takie mosty aż do rozpiętości 70 m.

- 73 -

§. 38. Ustrój sklepień żelaznobetonowycli.

Jeżeli wkładka żelazna składa się z prętów okrągłych ułożonych w równych odstępach, mamy wtedy ustrój Monier a.

Wkładkę dajemy w tern miejscu, gdzie spodziewamy się ciągnienia, zwykle więc dla obciążenia mało zmiennego jedną wkładkę w przekroju (t. 67 r. 1 most na dworcu w Matzleins-dorf, t. 18 r. 3 przepust kolei Wenezuelskiej).

Zazwyczaj jednak w wielu przekrojach może ciągnienie wystąpić tak w dolnej, jak i górnej części, tam musimy też dać dwie wkładki (t. 67 r. 1 most w Borsi, t. 67 r. 3 dno przepustu w Królewcu t. 58 r. 1 kładka kolei Koblencya-Trewir).

Profesor Melan używa wkładek żelaznych w kształcie beleczek, wygiętych wedle kształtu osi sklepienia. Belki te żelazne, kształtówki (t. 62 r. 3 i t. 58 r. 1 i 3) lub też małe belki kratowe (t. 35 i 36 most w Steyr, t. 62 r. 1 most Pr. Józefa w Lublanie) urządza on w odstępach około 1 m. Jestto właściwie połączenie łuków żelaznych z betonowymi.

Wünsch z Budapesztu używa także kształtówek jako wkładek (t. 66 most na Nitrze, t. 60 most cesarski w Seraj e-wie), z których jedna jest w pobliżu podniebienia, druga pozioma u grzbietu. Pręty te przedłuża on pionowo w przyczółki. W moście w Nitrze pas dolny i górny składają się z dwu ką-tówek i nakładki. Most tego ustroju znajduje się też na podwórzu szkoły politechnicznej we Lwowie.

Ustroje Melana i Wünsch a mają tę zaletę, że wkładki żelazne, połączone poprzecznie, są dość tęgie i wytrzymałe, że mogą się utrzymać same bez rusztowania, które może być zatem zrobione nadzwyczaj lekkie. Za to rozmieszczenie żelaza nie jest ekonomicznem, bo znaczna częśc kształtówek leży blisko osi obojętnej i mało jest wyzyskaną. Także odstęp znaczny wkładek, zwykle metrowy, nie jest bardzo korzystnym ze względu na równy rozdział natężeń. Beton między belkami działa jak płyta, a moment, powstający z obciążenia dla rozpiętości 1 m wywołuje natężenie dodatkowe, które właściwie należałoby obliczyć.

Bardzo używanym zwłaszcza u nas i we Francyi jest ustrój Hennebique’a. Tu także podobnie, jak w § 17, mamy kilka belek łukowych głównych, które połączone są płytą lub na których spoczywają mury lub filary pachwinowe. Na nich

- 74 -

spoczywa płyta żelaznobetonowa, a na niej żwirówka. Jako przykłady podajemy tn mosty na t. 61. t. 63, t. 77 r. 2, t. 82 r. 2, t. 125.

Mosty sklepione Hennebique’a mają ustrój najodpowiedniejszy. Wysokie żebra zwiększają wytrzymałość przeciw momentom, racyonalny układ wkładek żelaznych zmniejsza ich ciężar. Wymagają za to kosztowniejszych rusztowań.

Podobny zupełnie, różniący się tylko urządzeniem strzemion i odginaniem wkładek żelaznych, jest system Wayssa, którego przykład widzimy na t. 143 przedstawiającym most na Izarze pod Grünwald.

§. 39. Obliczenie natężeń w sklepieniach żelaznobetonowych.

Niech będzie P (t. 68 r. 3) siła prostopadła do przekroju sklepienia, zaczepiająca w C i wywołująca natężenia zaznaczone na rysunku. Rozpatrywać będziemy najprzód fazę pierwszą, więc przyjmujemy dla tych, stosunkowo niewielkich natężeń, linię natężeń A‘ IV prostą. Według Melana uwzględnimy teraz wpływ wkładki żelaznej w ten sposób, że przekrój El

zwiększymy o —- — n razy większy przekrój wkładki żelaznej,

przyczem e‘ oznacza spółczynnik sprężytości żelaza, a e spół-czynnik sprężystości betonu.

Środek ciężkości Si idealnego jednorodnego przekroju otrzymamy z równań ¹) :

nfm

e1 dĄ-nf

dm

.    89)

⁶'² dĄ-nf

a moment bezwładności ze względu na oś ciężkości Si d³

-\-dex ï + nfe^²,

/=

12

.    90)

gdzie f oznacza grubość warstwy żelaznej, rozłożonej równo-miernienie na jednostkę szerokości przekroju.

Po wstawieniu wartości za e{ i e₂ z 89) w 90) otrzymamy:

d³

.    91)

(lfm²n

12 d-ł-nf

Nazwijmy a ramię bezwładności a i odstęp jędrny, to: ci² dfm^n

a²

dfmln

Dalej jest:

I 12 d+nf A d-\-nf 12 (d+nf) ¹ (d + ra/) d^Ą-dfn (d² +12 m²)

12(^ + w0²

a²

92)

a²

a²

93)

+ <b

a największe natężenia:

na ciśnienie betonu

Tl =

ir-e i

94)

na ciągnienie

na ciągnienie żelaza v‘=

P(e+e₁ —ij)e₂n

Jako przykład obliczmy na podstawie tych wzorów natężenia w węz-głowiu strony obciążonej próbnego sklepienia wiedeńskiego*). Tam było 41695 100

kg — 416-95 kg, c = Bl'5 m, d = 60 cm, n = 10. "Wkładka żelazna

składała się z drutów 14 mm grubych w odstępie 6-5 cm, więc 1-539

f=

6-5

— 0-2368 cm. Niech będzie a = 6 cm, więc m = 30 — 6 = 24 cm, to:

10.0-2368.24 ei“ 60+10.0-2368 :

60.24

⁶²~ 60+10.0-2868

0-91 cm

= 23-09 cm.

Dalej mamy:

60³ , 60.10.0-2368.24²

12

zatem :

60+10.0-2368

-4

18000+1312 = 19312 cm\

stąd :

__ 19312 “ 62,368

. _ 309-f 3 _ 309-63 30-0-91 “ 29-09 :

309-63    309-63

30+0 91 ~~ 30-91

60 ⁴

Dla sklepienia betonowego byłoby îj=î₂ = —=10 cm, widzimy więc,

= 309-63 cm²,

10⁻64 cm

10 02 cyn.

*) Por. Bericht des Gewölbeausschusses, 1895, str. 125.

że uwzględniając wkładkę żelazną, otrzymujemy tylko małoco większy odstęp jędrny.

Dalej otrzymujemy według 94):

416-95.42-43.30 91

416-95 (31-5+0-91+10-02) (80+0-91) _

19312

Ti '    193-12

x₁— 28'32 ległem

416-95(31-5+091-10-64) (30-091) “19312 %

416-95.21-77.29 09

19312

x₂== 13*67 ległem²

416-95+21-77+23-09.10

19312

108-5 leg/cmJ.

Zauważmy teraz sklepienie w drugiej fazie, gdyż już wytrzymałość betonu na ciągnienie została przezwyciężoną, a po stronie ciągnionej belki powstały szczeliny (t. 68 r. 4). Wtedy powstają tylko na małej długości CO ciągnienia, w górnej części przekroju zaś OB ciśnienia i w wkładce żelaznej ciągnienie. Przyjmujemy tu linię natężeń OB\ prostą, bo wprowadzenie dokładniejszej krzywej lub łamanej linii natężeń ma mały wpływ na ostateczny wynik, a utrudnia bardzo rozwiązanie zadania.

Dla uproszczenia opuścimy też małe natężenia na ciągnienie w betonie zupełnie, wtedy ciśnienie betonu i ciągnienie żelaza musi być w równowadze z siłami zewnętrznemi.

Stąd otrzymamy:

A—v'f=P

Ty Zy 2 Z y

^--]-v'f(dl—zi) = P(zi—ul) .

UXy (dy -Zy)

.    96)

v‘

«i

.    97)

przyczem należy przyjąć n = 15.

Z równań 95) i 97) otrzymujemy :

n%y (dy —Zy)

XyZy

f=P .

«i

.    98)

a z 96) i 97) :

nxy (d—Zy)²

3

Z obu równań 98) i 99) otrzymamy:

= P(Zy—Uy)

.    99)

a w końcu :

0i

a stąd:

, nf(dx—zx)*

«i

nf (dx —^ )

«î

)= \—nf(dy—,zx)~

*i =

nf(dx—zx) zi ² nf(d,—zx)²

n/w₁ — 2j)

to

0!³—3uxzx%+Qnf{dx —ux)zx —Qnfdx (dx —ui)=0 Wstawmy :

. 100)

. 101)

y3jr[Qnf(dx —ux) — 3ux ²]y — [§nf(dx — ux ²) + 2ux ³]=0.    102)

zx=y + uX) więc y = zx—ux

Wstawmy :

p—ilnf{dx—ux)—ux² a

g =—[3nf(dx — w₁)²+ux ³]    .    103)

___3__

y=y—g + V/ g²+jo³ + V—g— V/ g²+jo³.

Wyznaczywszy w ten sposób 01; mamy potem z 95) i 97):

to

. 104)

Tt

Zi uf (di—Z! )

Zi

. 105)

V⁴ =

HT(dx—Zx)

Zi

W ogólności mamy ux=sdx, f—xd

p=-30f(dx —ux)—ux ²='d>0xdx (1—s)—s²dx2 p = [?>Ox{l-s)-s²]dx²=txdx² .

przyjmijmy w=15, to

. 106)

g = [45 f{dx -ux)² + ux ³] = - [45xdx \l-s)² + szdx ³] q = —[45a:(l—s)² + s³]<ii³== —ń₂^i³

. 107)

Więc y-%dx*+itSdi* + tx*di* + it₂dx*    +tx³dx⁶

V«, - its+t?}=h

y=d t[% + %'-+h* +

—sd

wiec zx=dx    + V^² + ^i³ + V^₂ — V^₂² + ^³ +s]=^i • ¹⁰⁸)

Wtedy otrzymamy z rów. 105)

1    P P

rH CM

2?

15x(1—J?) dx==C dx

— .78 -

. 110)

v'=—15

C(l-B) P    P

d{    ¹ d±

Dla rozmaitych x i s obliczyliśmy wartość ti, t.z, B, C i Ci*) i na tej podstawie wykreśliliśmy odnośne krzywe w wykresach dla Bit Ci i C (t. 70 r. 2, 3, 4 i 5).

Przykład. Niech będzie P=3916, dl =83 mm, x = 0005 i u^— 6'5 cm, to

39160

6-5    P

100.33

gg = 0197. Z tablicy otrzymamy C = 2‘83, więc rt = C— =2 83

= 33-6 kg/cm².

39160

Dalej mamy Cj=14, więc = 14 j^-gg-= 163 fc^/cm². Widzimy, że przy nie wielkim nawet procencie natężenia w żelazie są bardzo małe.

§. 40. Wyznaczenie wymiarów sklepień Moniera i Henne-

Mque’a.

Zazwyczaj daje się wymiary takie wszystkim belkom, że natężenie dopuszczalne równocześnie występuje we wszystkich ich częściach. Dla sklepienia należałoby inaczej postępować. Należy przyjąć takie wymiary, aby przy najniekorzystniejszem obciążeniu rzeczywistem ciśnienia dopuszczalnego w betonie nie przekroczono, a dla obciążenia ciężarem własnym i n‘ razy obciążeniem ruchomem osiągnięto granicę płynności żelaza.

Przez uzbrojenie betonu prętami podłużnymi, a względnie przez owinięcie możemy podnieść wytrzymałość betonu na ciśnienie. Wkładki żelazne mogą być więc już z tego powodu w pierwszej fazie potrzebne, w drugiej fazie może być ze względu na ciągnienie potrzebna wkładka mniejsza lub większa. Większą z tych dwu wkładek należy zatrzymać, względnie powiększyć należy grubość sklepienia *).

Grubość sklepienia w pierwszej fazie możemy wyznaczyć analogicznie do wzorów Tolkmitta rów. 23.

. 111)

10/—015 y

jeżeli x i xx oznaczają procenty żelaza obu wkładek.

*) Por. autora: Dimensionierung der betoneisernen Gewölbe Österr. Wochenschrift für den öffentlichen Baudienst, 1905, Heft 88.

Ze względu na obciążenie jednostronne otrzymamy, przyjmując, że linia ciśnienia ma pozostać w przekroju,

. 112)

Na podstawie obu tych równań możemy wyznaczyć w przybliżeniu potrzebną grubość sklepienia.

Wiemy, że w pierwszej fazie wkładka żelazna zmniejsza nieco ciśnienie, zaś małoco zmniejsza ciągnienie w betonie, sprawia ona jednak znacznie większą pewność sklepienia w drugiej fazie, grubość więc jej musi być obliczoną ze względu na drugą fazę.

Należy przytem tak liczyć, aby przy r-krotnej pewności przyjmować r razy większą siłę P, działającą na przekrój, któ-raby wywołała równocześnie natężenie, równe spółczynnikowi betonu na ciśnienie np. 125 Jcg/cm² i natężenie przy granicy płynności żelaza na ciągnienie 2250 kg jem².

Możemy więc napisać ze względu na 105) :

125 =

rP

zx    15 f (dx —zx )

.    113)

«i

2250

«i

zx    15 f{dx—zx)

. 114)

Podzielmy równanie 113) przez 114), to otrzymamy:

125 2250

rP

zi

a stąd:

ir3rPd i~gi    15(di—*i) 90

*i

90 et = 75 dx —76z₁, 165 z, = 75 dx 5

^==165rfl=0'454rfl

Wstawmy tą wartość za zx w równanie 100), to otrzy-

-i

. 115)

mamy :

0-0939 dx ³—0⁻62dx 'lux +40-9 f(dx — ux)dx—90 f dx {dx — ux)=-0, a stąd :

0-0939 dx ²—0-62 dx ux 49-1 (di —ux)

• - 80 —

albo

t-o-ooma-s-Ł

dl—Ui

Widzimy więc, że grubość wkładki żelaznej nie zależy tu tylko od grubości du ale też i od odstępu linii ciśnienia od krawędzi przekroju, że więc możnaby ją przyjąć zmienną

(di— 6³6 Ui)

. 116)

i w ogóle opuścić, gdy ;> ^,=0152 d₁.

Przytem należy jeszcze zauważyć, że dla r-ej pewności przyjęliśmy tylko rP zamiast P, nie powiększyliśmy jednak u₁. Byłoby więc wskazanem w praktyce przyjąć np. trzy lub cztery razy tak wielkie obciążenie ruchome, dla tego obciążenia wyznaczyć linię ciśnienia i według tego wprowadzić do równania 111) ui.

§. 41. Obliczenie sklepień Melana i Wiinsclia.

W ustroju M e 1 a n a wkładki żelazne stanowią żebra, ustawione w odstępie około 1 m. Otrzymują one zwykle taką samą lub nieco mniejszą wysokość, niż sklepienia betonowe. Powinny one mieć możliwie największy moment bezwładności, mają więc kształt I lub belek kratowych.

a to

Melan oblicza sklepienie tylko w fazie pierwszej wedle ogólnych zasad obliczenia belek żelaznobetonowych, mnożąc przekrój żelaza przez 15³). W pierwszej fazie właściwiej byłoby przyjąć n=10, dopiero w drugiej n = 15.

Tu musimy jednak jeszcze uwzględnić natężenie początkowe żelaza, wywołane ciężarem własnym łuków żelaznych, a w razie zawieszenia na nich rusztowania także ciężarem całym lub połową sklepienia betonowego. Wymiary łuku żelaznego należy przyjmować wedle tego np. dla 7=400 kgjcm², a przy obliczeniu łuku żelaznobetonowego należy zmniejszyć ciężar własny o ciężar, niesiony łukiem żelaznym. Natężenie w żelazie jako części łuku żelaznobetonowego wrâz z natężeniem początkowem nie powinny przekraczać natężeń dopuszczalnych

Dokładniejsze obliczenie podałem w pracy mej, umieszczonej w „Beton und Eisen“ w r. 1908⁴).

Obliczenie poprzednie odnosi się bowiem tylko do fazy pierwszej. W razie pęknięcia betonn całe ciągnienie przeniosłoby się na kształtówki żelazne. Obliczenie natężeń wymagałoby osobnego badania, w przybliżeniu jednak moglibyśmy zastosować wzory ważne dla sklepień Mo niera, przyjmując środek ciężkości kształtówki jako miejsce wkładki żelażnej.

V. jMadmurowanie i mury pachwinowe.

§. 42. Cel nadmurowania.

Zwykle nad sklepieniem urządza się nadmurowanie, a to coraz grubsze ku węzgłowiom.

Nadmurowanie (n. Uebermauerung, Hintermauerung, Zwickelmauemverk) służy kilku celom.

1.    Ponieważ nadmurowanie ma inny ciężar gatunkowy, niż nadsypka, więc zmiana kształtu nadmurowania pociąga za sobą zmianę obciążenia jednostkowego, a w następstwie też zmianę linii ciśnienia. Możnaby więc wyznaczyć taki kształt i takie wymiary nadmurowania, aby linia ciśnienia wpadła w oś sklepienia. Jednak górna powierzchnia nadmurowania byłaby wtedy w ogólności krzywą, co utrudniałoby wykonanie, dlatego przyjmujemy w praktyce kształty prostsze, płaskie (t. 69. r. 1).

2.    Nadmurowanie powiększa niejako grubość sklepienia, bo tarciem, spójnością zaprawy i swym ciężarem przeszkadza otwieraniu się szwów sklepienia, zwłaszcza przy obciążeniu jednostronnem (t. 69. r. 2).

Przy bardzo płaskich sklepieniach albo przy bardzo wielkich nadsypkach, przy sklepieniach zbudowanych wedle linii ciśnienia można nadmurowanie całkiem opuścić (t. 69. r. 5). Często też nadmurowanie służy jako podstawa dla powłoki, gdy części sklepienia są za strome i powłoka nie dałaby się zatrzymać.

§. 43. Ustrój nadmurowania.

a) Powierzchnia górna. Zwykle górna powierzchnia nadmurowania jest płaszczyzną, gdy ustrój ten jest prostszym. W przekroju górne odgraniczenie nadmurowania jest zwykle stycznem do grzbietu (t. 23. r. 2 b). Pochyłość jego jest rozmaitą.

Mosty kamienne.

We Prancyi widzimy często górne powierzchne krzywe, (t. 69. r. 4.).

a to w celu.

Przy kolei Północno-zachodniej anstryackiej i kolei Beł-zeckiej przyjmowano górną granicę nadmurowania równolegle

f

a wtedy st a — —

do AD (t. 69. r. 3.), Bd =

Przy kolei Państwowej pochyłość wynosi 1 : 2⁻5, a zatem =0-4. Zwykle wynosi st    do ~ wedle stosunku

Przy kolei Południowej przyjęto dla

st a

st a=

2,

, 1, 1

3    4

111 3 3-5 4 •

rH cm

b) Rodzaj muru. Nadmurowanie muruje się poziomo, materyał może być mniej wyborowy, zwykle więc używa się kamienia łamanego. Czasem przedłużano szwy sklepienia, co jest jednak niepotrzebnem utrudnieniem. Jeżeli nadmurowanie służy tylko za podstawę powłoce, to możemy użyć także chudego betonu o mięszaninie 1:4:8, nawet 1 :5 : 10 aby tylko przez osiądnięcie się powłoka nie popękała, (t. 102 r. 3.).

c) Połączenie ze sklepieniem. Zwykle nadmurowanie nie łączy się wcale ze sklepieniem, wyjątkowo przy większych rozpiętościacli łączą sklepienie z nadmurowaniem stopniami n. p. w moście na Mersey. (t. 71. r. 2 a).

§. 44. Nadsypka.

Przestrzeń między sklepieniem, murami czołowymi i powierzchnią drogi wypełniano dawniej ziemią. Teraz zwykle unika się ziemi, bo ta zatrzymuje dłużej wodę i rozmiękcza się w wodzie, dlatego najlepiej używać jako nadsypki materyałów, łatwo przepuszczających wodę, piasku lub żwiru, nigdy ziemi gliniastej , która, gdy mokra, wywiera wielkie ciśnienie. Wy-

jątek stanowi wypadek, gdy nad sklepieniem znajduje się większy nasyp, który wtedy, rozumie się, robi się z ziemi, j’ednak o ile możności, nie gliniastej.

We Francyi często do wypełnienia używa się betonu chudego lub betonu z piasku. Mianowicie na 1 mz piasku dodaje się 045m³ wapna hydraulicznego, układa się w warstwach poziomych, przyczem trzeba dać czas skrzepnąć warstwie niższej, nim się nakłada wyższą. Rozumie się, że nadsypka taka jest kosztowna, a czasem używany mur suchy jeszcze kosztowniejszy Tańszym jest żwir tłuczony. Użycie betonu ma tę korzyść, że nie dopuszcza on wcale wody do pachwin.

Nadsypka wywiera parcie na mury czołowe ; przy mostach kolejowych łączą więc czasem wysokie mury czołowe kotwami (t. 102 r. 3 b), aby znieść parcie nadsypki przynajmniej do czasu, nim zaprawa nie stężeje.

Nad sklepieniem musi być dostateczna grubość nadsypki, aby złagodzić wpływ wstrząśnień i aby ciężary rozdzielić na większą płaszczyznę. Najmniejszą grubość nadsypki w kluczu

przyj muj emy

mosty murowane betonowe

Qj

W Rosyi wymagają przepisy, aby wysokość nadsypki wraz ze żwirówką, mierząc od grzbietu sklepienia w kluczu do spodu podkładów, wynosiła najmniej 0'5 są. == U06 m. Jeżeli to niemożliwem, to można zmniejszyć tę grubość, używając samego żwiru do 43 cm., ale należy obliczać sklepienie w przypuszczeniu, że ciężar osi przenosi się jednostajnie na długość i szerokość podkładów, zwiększoną ze względu na tarcie pod kątem 45°. Oprócz tego natężenie dopuszczalne ma być 25°/₀ mniejszem.

§. 45. Rodzaje murów pachwinowych.

Przestrzeń, którą mamy wypełnić nadsypką, może być wielką, wymagającą więc wiele materyału, który obciąża bardzo sklepienie i filary. A.by zmniejszyć objętość nadsypki, budujemy często w pachwinach sklepienia w pewnych odstępach mury, przykrywamy je płytami lub sklepieniami i w ten spo-

sób tworzymy próżne komory (fr. vide (t. 78, r. 4 i 79 r. 1 i 2). Mury te nazywamy murami pachwinowymi (n. Spand-rillmauer, Zungenmauer, fr. mur d’ élégissement, a. spandreiwall cz. konstrukcé odlehcovaci), a sklepienia, któremi przykrywamy komory, zo wiemy sklepieniami pachwin owemi(n. Spand-drillgewölbe, fr. arceaux d’ élégissement).

Wiadomo, że przez zmniejszenie ciężaru nadsypki wskutek urządzenia komory zniżamy w tern miejscu linię ciśnienia, możemy więc przez odpowiedne urządzenie komór zmienić kształt linii ciśnienia. Dalej zmniejszamy obciążenie sklepienia, a stąd i parcie poziome, jakoteż i ciśnienie na fundament filarów; wymiary sklepienia i filarów mogą być zatem nieco mniejsze. Zresztą odwodnienie sklepienia może być lepsze, bo unikamy długiego przebywania wody wnadsypce. Jeżeli nadsypka jest droga, to nawet może być urządzenie murów pachwinowych tańsze. Naprawy sklepienia można wreszcie łatwiej wykonywać przy urządzaniu komor, które są dostępne. Zauważyć jednak musimy, że wskutek zmniejszenia się ciężaru stałego, ciężar ruchomy ma większy wpływ na linię ciśnienia, dlatego przy małych rozpię-tościach zmniejszenie ciężaru stałego, a więc urządzenie komór, może byó niekorzystnem. Dlatego zwykle używamy murów pachwinowych dopiero dla rozpiętości większych, niż 13 m.

Rozróżniamy mury pachwinowe poprzeczne (f. transversal), prostopadłe do osi mostu i podłużne (f. longitudinal'), równoległe od osi mostu.

Mury pachwinowe poprzeczne (t. 26. r. 1. t. 45 r. 1. most na Prucie w Jaremczu i na Anizie), sprawiają skupienie ciężarów w pewnych punktach, stąd podniesienie się tamże linii ciśnienia. Zamiast bowiem linii ciśnienia krzywej otrzymujemy wskutek tego linię łamaną a, b, c (t. 71 r. 4) styczną do pierwotnej linii krzywej. Odchylenia aa, bb są tern większe, im większy odstęp murów i im mniejszy promień krzywizny osi sklepienia. A zatem nieszkodliwem jest użycie takich murów pachwinowych tylko przy wielkim promieniu, zatem płaskich sklepieniach i wielkich rozpiętościach, przyczem odstęp murów nie powinien byó za wielki.

Komory te ograniczone są murami czołowymi J. 68 r. 1) albo też, co częściej, otwory są widoczne (t. 26 rys. 1, most na Prucie w Jaremczu, rys. 2, 3, most na Petrusse w Luksemburgu t. 30 r. 1).

W niektórych mostach francuskich widzimy komorę nad filarami pokrytą jednerm sklepieniem, opierającem się wprost na sklepieniu głównem (t. 74 r. 3 a). Ten ustrój nie jest odpowiednim, bo w tern miejscu przenosi się za wielkie ciśnienie na sklepienie.

Podłużne mury pachwinowe nie mają powyższej wady, za to obciążają także nierówno sklepienia; jedne pierścienie są obciążone, drugie wcale nie, przytem wywierają sklepienia parcie poziome na mury czołowe, co może być niekorzystnem. Przy mostach jednoprzęsłowych spotykamy mury podłużne tylko wyjątkowo (t. 45 r. 2).

§. 46. Ustrój murów i sklepień pachwinowych.

a)    Położenie murów pachwinowych. Ilość i wielkość komór zależy od tego, czy chcemy znacznie zmniejszyć obciążenie i ciśnienie na fundament, czy nie. Przy mostach drogowych urządzamy zwykle komory w równych odstępach (t. 71, r. 26. t. 75 r. 2, t. 56 r. 1 c). Przy mostach kolejowych albo układamy mury pod szyny (t. 74 r. 2 b, t. 84 r. 2 &), aby ciśnienie przeniosło się wprost na mury (t. 75 r. 3 a), ale wtedy ciśnienie znów się nierówno rozkłada na sklepienia, które między torami musiałyby mieć większą rozpiętość, albo też umieszczamy środek sklepień pod szynami (t. 72 r. 2b most na Warcie), albo wreszcie rozdzielamy sklepienia równomiernie bez względu na szyny (t. 73 r. 5).

Odstęp w świetle murów pachwinowych podłużnych nie powinien być za wielki, bo powstaje wtedy wielkie parcie poziome na mury czołowe. Wykonane są mury w odstępach od 0-9 do 2’2 m, średnio 1*3 m. Przy wiadukcie na Groeli w Awis-granie (t. 72 r. 3) przyjęto z tego powodu skrajne przęsła mniejsze, co jednak znów działa niekorzystnie na mury pachwinowe z powodu nierównych parć. Dla dwutorowego mostu wypadnie więc 3 do 5 komór.

Rozpiętość sklepień pachwinowych poprzecznych jest zwykle większa. W wykonanych mostach jest l = h2mdo/ = 5⁻4m (t. 30 r. 1) średnio możemy przyjąć 3 do 3*5 m, rozumie się przy większych mostach.

b)    Przykrycie k o m ó r p a c h win o w y c h. Najprostsze przykrycie komór jest płytami kamiennemi, (t. 75 r. 5), zwłaszcza w Anglii używane (t. 75, r. 1), lub też betonowemi (t. 24, r. 1 c), ale wtedy rozpiętość nie może być większą, niż 09 do PI m, wreszcie żelazno-betonowemi (t. 38 r. 1 c). Grubość płyt należałoby wtedy obliczyć wedle § 8. Można także przykryć komory zapomocą wystających kamieni (t. 75 r. 46 most na Łabie) na sposób greckich sklepień. Zwykle jednak przyskle-piamy otwory sklepieniami półkolistemi (t. 75 r. 2 t. 78 r. 4) lub odcinkowemi (t. 82. r. 1), rzadziej ostrołukowemi (t. 132 r.

=-g j nadają się tylko dla małych

5). Sklepienia odcinkowe

wysokości, półkoliste z powodu mniejszego parcia także dla większych wysokości.

c) Wykonanie. Zwykle mury pachwinowe i sklepienia wykonywamy z cegły, czasem jednak także z kamienia łama-

a nawet z ciosów (t. 48 most na Aarze), w nowszych

nego

czasach także z betonu (t. 32 r. 1) lub żelaznobetonowe (t. 53 r. 1). Aby, o ile możności, zmniejszyć ciężar muru, robiono też.

mur przerywany (t. 72 r. 2 most na Warcie). Sklepienie pachwinowe nadmurowuje się albo poziomo albo też pochyło ze względu na odwodnienie (wiadukt na Nissie t. 73 r. 5), urządza się więc rynnę (t. 74 r. 1 i 2). Dla większej stałości murów czołowych dobrze jest przy znaczniejszem parciu poziomem związać je kotwicą.

d) Grubość murów i sklepień. Grubości te zwykle bierzemy z doświadczenia bez obliczania, chyba liczymy przy większych rozpiętościach i wysokościach komór. Grubości murów czołowych spotykamy od 06 do 1*9 m, pachwinowych od 0-3 do 1*1 m.

Możemy polecić dla murów czołowych =0*6 + 0*1 lit \ dla murów pachwinowych podłużnych    g₂ = 0*5 + 0*02h₂i ¹ '

jeżeli hi oznacza wysokość muru czołowego, h₂ muru pachwinowego. Przy wysokich murach czołowych dajemy u dołu grubość większą (t. 73. rys. 1 d i 4).

t—*

Grubość sklepień podłużnych znajdujemy w wykonanych mostach od 0*25 do 045 m, możemy przyjąć więc dla mostów drogowych d = 0*25ra kolejowych d=0*30m

— 87

Heinzerling podaje następujące wzory: 1 (31—f)

gi = 0'3 +

4-0-17 h

8(l+fj

d=0-219 4-y (<>34-0 04yj

g₂ = (1-5 do 2) d Sklepienia pachwinowe poprzeczne muszą być grubsze. Znajdujemy grubości od 0’3 do 0’Qm, możemy więc przyjąć dla rozpiętości

d=0*4+ 0*051

120)

. . 121)

Grubości murów pachwinowych poprzecznych znajdujemy od 0*6 do l*0m. Możemy przyjąć g,, =0-64-0*11,    .    .    .    122)

przyczem dla wyższych murów nachylamy ściany boczne filarów (t. 14 r. 1, t. 28 r. 1). Nachylenie wynosi około 3°/₀. Mur skrajny urządzamy jak przyczółek (t. 62 r. 1. t. 80)

e)    Wysokie mury pachwinowe łączymy murami poprzecznymi dla stężenia (t. 74 r. 2) albo też urządzamy sklepienia piątrowe (t. 6 r. Id, t. 23 r. 1.). Takich mostów jednak jest niewiele.

f)    Nadmurowanie. Mury pachwinowe zastępują po części nadmurowanie, czasem więc opuszcza się je zupełnie tak przy murach podłużnych (t. 2 r. 2. t. 23 r. 1), jak i poprzecz-nych (t. 28 r. 1, 2, t. 47 r. 1). Jeżeli jednak oś sklepienia nie wyznaczyliśmy według linii ciśnienia, to lepiej przy podporach dać małe nadmurowanie (29 r. 2 a, t. 58), a zwłaszcza konie-cznem jest ono nad filarami (t. 7 r. 4) lub przyczółkami (t. 30 r. 1) przy sklepieniach wysokich, a szczególnie półkolistych.

g)    Filary odosobnione. Jeżeli mury pachwinowe przerwiemy otworami, które przysklepimy, wtedy zostaną tylko filary, podpierające sklepienia pachwinowe. Jako przykład podajemy most na Dunaju pod Jnzighofen (t. 22 rys. 2, t. 38 r. 1). Zyskujemy wtedy wprawdzie wiele na materyale i ciężarze, obciążenie jednak jest bardzo nierównomiernie rozdzielonem.

h)    Połączenie komór. Komory łączymy otworami, które przysklepiamy, zwykle też urządzamy właz (t. 71 r. 5), aby można je zrewidować, ewentualnie uskutecznić

naprawy.

i) Przy mostach przegubowych trzeba umożliwić zmianę połączenia sklepienia z powodu ciepłoty i urządzić w murach czołowych szczeliny. Ostatnie sklepienie działa wtedy jak płyta, wzmocnimy je więc prętami żelaznymi (t. 33 r. 1).

§. 47. Wołowe oczy.

Dawniej często urządzano w pachwinach wielkie otwory widoczne i to albo sklepienia większe odcinkowe (t. 74 r, 3 a) lub też pełne sklepienia koliste (t. 48 most na Aarze). Nazywamy jewołowemi oczami (n.Brückenaugen, Ochsenaugen). Dawniej robiono te otwory dla tego, aby wielkiej wodzie ułatwić odpływ, lecz cel ten nie da się w zupełności osiągnąć, a woda może uskodzić sklepienie. Dlatego później traktowano te otwory jako ulżenie ciężaru (t. 86 r. 1 do 4), ale za wielkie otwory nad filarami nie są do polecenia, bo tam właśnie potrzebny jest większy ciężar, aby linia ciśnienia nie była za płaską. Wielkie sklepienia odcinkowe, opierające się na sklepieniu głównem, mają jeszcze tę wadę, że w tern miejscu działa na sklepienie znaczna siła ukośna, która może wyprowadzić linię ciśnienia z jądra. Dlatego też wołowe oczy teraz prawie zupełnie zarzucono i używa się w razie potrzeby tylko mniejszych sklepień pachwinowych, wołowych oczu zaś tylko wyjątkowo (t. 37 r. 1).

VI. Pomost.

§. 48. Spadek podłużny pomostu.

Dawniej dawano mostom zwykle bardzo znaczny spadek podłużny, a to w tym celu, aby łatwiej most odwodnić i aby uzyskać większy przekrój przepływu, względnie, aby drogi przed mostem nie podnosić (t. 27 r. 3, t. 50 r. 1, t. 86 r. 5.) Teraz tego nie robimy, bo wielki spadek uważamy jako utrudnienie ruchu.

Dla mostów drogowych dajemy więc teraz pomost zupełnie poziomy, albo, co lepiej, w małym spadku ze względu na odwodnienie. W pierwszym przypadku rynny muszą mieć choć mały spad do otworów, w drugim wystarczy 2 do 5°/₀₀, chociaż lepiej jest dać spad nieco większy, jaki np. znajdujemy w mostach paryskich 9 do 28%₀ (t. 21 r. 1). Na podrzędnych drogach może być spad większy do 5O°/₀₀ (t. 69 r. 1, t. 47 r. 1 most na Anizie, t. 47 r. 3), a nawet 80°/Oo (t- 35 r. 1).

Kolejowe mosty dawniej miały zwykle pomost poziomy, dziś nie krępujemy się mostami przy wyznaczaniu spadków kolei i zakładamy mosty nawet w wielkich spadkach.

§. 49. Pomost mostów drogowych.

wysokiego na warstwie 3 cm piasku (t.

cm

Pomost mostów na gościńcach robimy w taki sam sposób, jak drogę, a więc robimy żwirówkę 10 do 25 cm grubą (t. 5 r. 6). Dłuższe mosty lepiej jednak brukować, bo brukowany pomost lepiej można odwodnić i mniejszych wymaga napraw. W miastach stosuje się zwykle pomost mostu do sąsiednich ulic. Ze względu na większy ruch, a także lepszy wygląd używamy na pomost bruku kamiennego lub drewnianego (t. 39 r. 3 b, t. 58 r. 1 d), 7 95 r. 3) albo też asfaltu. Ustrój drogi należy do budownictwa drogowego.

40 do 60°/ 24 do 30 °/₀o 12 do 20°/

; oo

Ze względu na odwodnienie dajemy pomost zaokrąglony ze spadem bocznym (t. 32 r. 1 d) dla żwirówki

/ oo

„ bruku „ chodników

Chodniki zwykle dajemy podwyższone, a pomiędzy nimi a drogą urządzamy rynny dla odprowadzenia wody, które mają spadek podłużny 3 do 5fl/o0> a najmniej 2%₀. Rynny te robią się zwykle z kamieni brukowych (t. 3 r. 6), albo też robimy osobne ciosy rynwowe.

Chodniki najładniejsze są z płyt kamiennych, przyczem ograniczone są one krawężnikami. Asfaltowe i betonowe chodniki są tańsze, chociaż mniej trwałe (t. 86 r. 6). Używane są także chodniki z cegieł, mozaikowe i t. p., bliżej omawia się je w budownictwie drogowem.

Przy mostach mniej uczęszczanych opuszczamy chodniki zupełnie (t. 53 r. 1 d).

W ostatnich czasach podpierają nieraz pomost mostów drogowych dwoma sklepieniami w odstępie 5 do 6 m, a połą-czonemi płytą żelazną betonową. Ustrój taki widzimy przy moście na Petrusse w Luksemburgu (t. 30 r. 1 i 2). Przy ta-kiem urządzeniu sklepienie nie pracuje w całej swej szerokości jednostajnie, bo na jego krawędź wewnętrzą przenoszą się znaczne siły. Dlatego wskażanem jest w tern miejscu zgrubić sklepienie jak przy moście, Chauderon-Montbenon w Lozannie (t. 88 r. 1), przy którym widzimy zamiast płyty sklepienie żelazno-betonowe, pokrywające otwór 5-m-etrowy. Ustrój ten przedstawia jednak znaczną oszczędność materyału na sklepie-krążyny wymagają tylko % materyału, bo każde sklepienie wykonywa się oddzielnie, więc rusztowanie z pod jednego sklepienia przesuwa się pod drugie.

nie

§. 50. Pomost mostów kolejowych.

Pomost mostów kolejowych robimy w ten sposób, jak na szlaku. Nie kończymy jednak żwirówki stokiem, lecz zasypujemy żwirem równo aż do muru czołowego (n. Stirnmauern t. 107 r. 4 a), który u góry ma najmniej 60 cm grubości, a u spodu w razie potrzeby jest grubszym.

Zwykle woda wsiąka popod żwirówkę 40 do 50 cm grubą, wyjątkowo tylko brukowano pomost dla odwodnienia (t. 73 r. 5 most na Nissie).

Obok poręczy czasem urządzamy wąskie chodniki 06 do 0‘9m szerokie (t. 72 r. 2 most na Warcie). Zwykle.niema jednak wcale takich chodników (t. 73 r. 1 d).

51. Poręcze.

Poręcze (n. Geländer, fr. garde-corps, parapets, cz. za-bradli) tworzą ściany podłużne z obu stron mostu, ograniczające chodniki i drogę jezdną. Dla mostów drogowych są one ze względu na bezpieczeństwo przechodni konieczne, przy kolejowych możnaby je opuścić, bo przechód przez most jest wzbronionym. Jednak z powodu, że służba kolejowa przechodzić musi przez mosty, i tu dajemy zwykle poręcze, a opuszczamy je tylko przy małych mostkach na szlaku.

W takim razie nakrywamy mury czołowe krawężnikami (t. 91 r. 2).

Rozporządź, austr. miuistr. kolej, z 28 listopada 1904, § 5 ust. 3

i nast.

3 Wszystkie mosty, u których odstęp murów żwirowych przyczółków wynosi więcej, niż 20 m, albo których wolna wysokość wynosi 3 m lub więcej, muszą otrzymać poręcze ; należy je zazwyczaj ustawić z obu stron kolei, a przy nowych budowlach wysokie najmniej 1*1 m nad pomostem.

4. Tak samo mają o/rzymać poręcze wszystkie mosty, które leżą między sygnałami ostrzegowymi (w przyszłości wjazdowymi) stacyj, przystanków lub odgałęzień, a poza tymi sygnałami aż do odległości odpowiedniej największej długości pociągu odnośnego szlaku kolejowego; także wszystkie mosty, które od iglicy ostatniej zwrotnicy stacyi nie

91

krytej sygnałami, wymiany albo przystanku ze skrzyżowaniem pociągów lub manipulacyą towarową odległe są nie więcej, niż 200 m, dalej wszystkie mosty, które leżą w odległości nie większej, niż 200 m, przy kolejach niższego rzędu 100 m, od środka przystanku bez skrzyżowania i mani-pulacyi towarowej.

5.    Przy mostach żelażnych , których pomost leży między dźwigarami , mogą dźwigary główne tylko wtedy zastąpić poręcze, jeżeli krata jest dość gęsta i mają potrzebną wysokość nad pomostem, aby zapobiedz spadnięciu osób.

6.    Przy mostach, które mają otrzymać poręcze, należy umieścić je także na płytach górnych skrzydeł, leżących w powierzchni toru.

Wysokość poręczy przyjmujemy od 08 m. do 1’3 m. średnio lm. Zależną jest ona też od szerokości, bo większa szerokość zmniejsza niebezpieczeństwo przewrotu człowieka, wychylającego się przez poręcz. Możemy więc przyjąć

122)

a więc dla szerokości ó=50m, wystarczy h=80cm, dla b = 30m h = l'0m.

h + b=l*3m

Przy mostach kamiennych poręcze są zwykle kamienne (t. 7 r. 1, 2), rzadziej żelazne (t. 2 r. 1, 6, t. 14 r. 2, t. 75 r. 5). Poręcze żelazne zabierają mniej miejsca, więc sklepienia mogą być węższe, zatem tańsze. Dalej są poręcze żelazne zwykle tańsze od kamiennych, zwłaszcza gdzie kamień jest drogi, a wreszcie mogą i względy piękności przemawiać za niemi, chociaż architektonicznie uzasadnione są więcej poręcze kamienne.

0 poręczach żelaznych nie będziemy tu mówić, odsyłając czytelników do Mostów Blaszanych ¹). Tu podamy tylko kilka przykładów (t. 96 r. 97 i 98) i wspomnimy tylko o poręczach, przytwierdzanych z boku mostu, jak np. poręcze wiaduktu pod Vallendar kolei Troisdorf—Niederlahnstein (t. 96 r. 4). Wskutek tego urządzenia wiadukt ten jednotorowy jest tylko 4m szeroki.

Kamienne poręcze mogą być z cegieł (t. 89 r. 12) lub z ciosów (t. 46 r. 1). Grubość poręczy wynosi 20 do 35 cm, przeciętnie 25 cm, jeżeli zaś urządzamy w pewnych odstępach słupki, to wypełnienie może być i węższe (t. 91 r. 5). Jeżeli poręcz składa się na wysokość z jednego ciosu, to grubość zwykle wynosi około 30 cm.

Poręcze stawia się zwykle na płytę gzymsową (t. 91 r.

9 str. 128 i nast.

92 -

1) , przyczem wysunąć je można co najwięcej tak, aby oś poręczy wpadała na lica muru (t. 93 r. 2). Jeżeli płytę gzymsową podpierają wsporniki, to można poręcze jeszcze dalej wysunąć (t. 90 r. 14 do 18), w takim razie sklepienie może być węższem. Jeżeli niema wsporników, to wysunięcie poręczy wymaga zakotwienia silnego (t. 88 r. 5). Poręcze wpuszczamy zwykle w płytę gzymsową 2 do 3 cm (t. 92 r. 4, t. 94 r. 2), albo też łączymy je z płytą na zakładkę (t. 91 r. 3,6, t. 92 r. 1), wreszcie łączyć także można trzpieniami żelaznymi.

¹

Por. Podręcznik Statyki Budowli, II wyd., str. 397 równ. 700.

²

   95)

³

Por. Podr. Statyki Budowli, II wyd., str. 224.

⁴

Die Berechnung von Gewölben aus Eisenbeton.

§ 52. Architektura poręczy.

1.    Zasada. Poręcz jest ścianą ograniczającą chodnik, która nic nie niesie, a na którą działają tylko małe siły poziome. Z tego powodu należy poręcz u dołu rozszerzyć czyli utworzyć cokół, dla ochrony zaś od deszczu dajemy u góry gzyms wieńczący (n. Bekrönungsgesims, Brustgesims). Cokół jest jest jednak ważniejszym tak, że spotykamy prostsze poręcze z cokołem bez gzymsu (t. 90 r. 7 most w Chester), chociaż często widzimy też odwrotnie poręcze z gzymsem bez cokołu (t. 90 r. 8, 9).

Stosunek tych trzech części musi być odpowiedni, gzyms może być niski, cokół musi być wyższy, tak, że przyjmujemy stosunek wysokości cokołu, ściany i gzymsu 1:3:1 lub 2:4:1. Występ gzymsu powinien być większym, niż cokołu.

2.    Słupki. Jednostajność poręczy przerywa się słupkami (n. Pfosten, Postament, Geländerpfeiler t. 91 r. 5, t. 92 r. 3) Przez to poręcze wypadają słabsze, a zresztą niżej leżące części budowli zwłaszcza przyczółki, filary i klucz sklepienia wymagają tego nieraz (t. 94 r. 1, 100 r. 1). Przy poręczach żelaznych słupki są konieczne ze względów ustrojowych, czasem wreszcie urządzenie latarni lub posągów na moście wymaga koniecznie słupków ze względów ustrojowych (t. 51 r. 1, t. 20 r. 1, t. 51 r. 2).

Jeżeli chcemy słupki bardziej wyróżnić, to robimy je wyższe od poręczy (t. 92 r. 1, 2, 5 t. 95 r. 1, t. 101 r. 3). Jednak i w takim razie różnica wysokości zwykle jest niewielka, bo cel poręczy tego nie wymaga. Często tylko podwyższamy gzyms (t. 93 r. 3 a), albo też przykrywamy słupek płytą (t. 94 r. 2), większą różnicę wysokości widzimy wyjątkowo przy moście Her-— 93 kulesa w Berlinie t. 100), gdzie słupki są podstawą wielkich posągów. Bardzo często jednak wcale nie podwyższa się słupków, aby nie przekraczać wysokości poręczy dla ludzi najdogodniejszej (t. 14 r. 1, t. 72 r. 2, t. 90, r. 15). Gzyms cokołu słupków spada zwykle z gzymsem poręczy.

W rzucie poziomym mają słupki zwykle przekrój prostokątny, rzadko ośmiokątny. Nad filarami dajemy nieraz wsporniki, aby słupki mogły występywać (101 r. 1, 2 t. 98 r. 2).

8. Ściana poręczy. Ściana poręczy może być bardzo rozmaita, a mianowicie :

a)    ściana gładka (t. 91 r. 1), która da się nieco urozmaicić obramienieniem (t. 6 r. 1, t. 92 r. 3 b).

b)    Ściana wzorzysta. Zastosowaniem rozmaitych barw cegieł lub też przerw dadzą się wykonać ściany o rozmaitych wzorach (t. 92 r. 2). Także w ścianie poręczy kamiennej możemy zapomocą otworów odpowiednich otrzymać bardzo ładny rysunek (t. 90 r. 10, t. 93 r. t. 94 r. 1, 2).

c)    Słupki. Używane one są najczęściej przy poręczach żelaznych, ale widujemy je także przy bardzo ozdobnych poręczach, wykonane z kamienia (t. 95 r. 1, 93 r. 5).

4. Występy. Przy dłuższych mostach bardzo uczęszczanych, a więc w mieście, urządzamy często występy, aby prze • chodnie mogli, nie tamując ruchu, zatrzymać się, rozmawiać, patrzeć na okolicę. Przy długich mostach kolejowych robią się także takie występy, aby ludzie, znajdujący sie na moście, mieli się gdzie schronić w razie nadejścia pociągu. Występy takie zdobią zresztą most (t. 101) i umieszczamy je ze względów architektonicznych zwykle nad filarami (t. 13 r. 4, t. 25 r. 2, t. 54 r. 1, t. 98 r. 2), a czasem nad kluczem podparte wspornikami lub lizeną. Także na końcu mostu robimy występy na przyczółkach (t. 99 r. 1), rozszerzając drogę (t. 98 r. 3). Poręcze występu zwykle są silniejsze od reszty, często robimy je kamienne, gdy reszta jest żelazna.

§. 53. Gzyms główny.

Nawet przy najskromniejszym moście znajduje się w płaszczyźnie pomostu gzyms główny (n. Hauptgesims) przynaj-mniej w kształcie płyty, nieco wysuniętej (t. 11).

Cel architektoniczny gzymsu jest uwydatnienie i odgrani-

— y4 —

czenie pomostu jakoteż i osłonięcie muru czołowego przed wodą,. Gzyms główny ciągnie się przez całą długość mostu, uzmysłowią więc jedność budowli.

Wysokość gzymsu zależy od wysokości budowli, a także od stanowiska widza. Mosty płaskie, przy których woda znajduje się prawie w wysokości drogi, mogą mieć niższe gzymsy, niż wysokie wiadukty. Także szczegóły muszą być znacznie silniejsze, jeżeli ogląda się gzyms ze znacznej odległości.

O kształtach gzymsów powiemy parę słów później.

VII. Odwodnienie mostu.

§. 54. Potrzeba i sposób odwodnienia.

Odprowadzenie naj prędsze wody z mostu czyli odwodnienie (n. Entwässerung, fr. écoulement des eaux) -jest koniecznem, bo wywiera ona szkodliwy wpływ na mur, a zwłaszcza na sklepienie. Woda psuje mur z następujących powodów : a) rozpuszcza ona wapno zaprawy i uprowadza ; b) w zimie zamarza, a przezto rozsadza kamienie; c) sprzyja wzrostowi roślin, których korzenie rozsadzają kamienie; d) co najmniej tworzy brzydkie plamy na sklepieniu.

szwami.

Dlatego staramy się wodę jak najprędzej nieszkodliwie odprowadzić. Przy mostach drogowych zwykle większą część wody opadowej odprowadzamy na powierzchni pomostu, zwłaszcza jeśli pomost jest asfaltowy lub brukowany z zalanymi Wodę zbiera się w rynnach przy chodnikach i odprowadza albo wzdłuż mostu, jeśli jest spad najmniej 2⁻5°/₀₀, albo też rurami przez mury czołowe w razie, gdy niema spadu. Przy mostach kolejowych możemy tylko mniejszą część wody odprowadzić, reszta, a także nieco przy mostach drogowych, wsiąka w żwi-rówkę i dostaje się do sklepienia.

Dlatego też okrywamy sklepienie i mur w ogóle powłoką nieprzepuszczalną , a wodę odprowadzamy :

a) przez klucz sklepienia,

b)

„ boki lub węgzłowie sklepienia,

c)    „    filary,

d)    „    mury czołowe,

e)    poza przyczółki.

95 -

Zasadą przy tern jest, że wodę należy odprowadzić drogą pewną i jak najkrótszą, aby było jak najmniej sposobności przesiąkania. Należy dalej ochronić ją przed mrozem, a urządzenia muszą być takie, aby rewizya ich była łatwą.

§. 55. Powłoka.

Warstwę nieprzepuszczalną, pokrywającą sklepienie lub inny mur mostu, nazywamy powłoką (n. Abdeckung, fr. chape, a. coat of the arche, wł. cappe, t. 99 r. 1 c).

We Francyi zwykle powłoka taka jest 8 do 10 cm gruba i wykonywana jest w następny sposób. •

Naj przód daje się warstwę grubą 5 do 6 cm betonu drobnego, mającego mały nadmiar zaprawy. Na to daje się drugą warstwę zaprawy czystej, dobrze ubitej i wysmarowanej. Pierwsza warstwa musi trochę stwardnieć, ale nie powinna wyschnąć zupełnie, nim na nią ułożymy drugą. Potem trzeba często oglądać warstwę wyższą i przez 10 dni wypełniać wszystkie rysy, które powstają przy schnięciu zaprawy i to nie tylko po wierzchu, ale przez całą grubość warstwy. Nim powłoka wyschnie, trzeba ją chronić przed deszczem i słońcem.

Gdy druga warstwa stwardniała i wyschła, nakrywa się ją jeszcze warstwą wyborowego asfaltu 12 do 15 mm grubą. Warstwa ta jest dlatego potrzebną, że beton i zaprawa clmen-towa często pękaj ą, gdy zwłaszcza wskutek zmian ciepłoty powstaj ą ruchy w sklepieniu ; asfalt w takim razie chroni przed wsiąkaniem wody.

Także używa się jako powłoki jednej lub dwu warstw cegieł, płasko położonych na zaprawie cementowej, a na tern jęczę cienkiej 5 mm warstwy zaprawy cementowej.

W dolnej warstwie cegieł urządza się czasem także kanały (7-5 cm w kwadracie) prostopadle do osi mostu, które łączą się z powietrzem zewnętrznem przez mury czołowe. Kanały takie urządza się czasem także w kierunku podłużnym i w przekątniach i odprowadza się nimi wodę, któraby przesiąknęła przez warstwę górną.

Przy kolejach berlińskich miejskich użyto w celu osuszenia powłoki z warstwy cegieł próżnych, których otwory tak się ze sobą łączą, że tworzy kanały na wskroś przechodzące. Jednak warstwa cegieł w cemencie nie wystarcza do należytego odwo-

- 96

dnienia, zwykle więc, jak już wspomnieliśmy, daje się na to warstwę zaprawy cementowej, albo, ponieważ cement łatwo pęka, lepiej warstwę asfaltu naturalnego.

Wiadukty wiedeńskiej kolei miejskiej pokrywano 18 mm warstwą betonu i 20 mm warstwą asfaltu naturalnego. Asfalt zwykle daje się w dwu warstwach 1 cm grubych. Jednak i ta powłoka pęka, dlatego zamiast asfaltu używają także pilśni asfaltowej (n. As fait filzplatten), która jest więcej podatną, zatem mniej pęka. Pilśń taka jest 10 do 15mm grubą, płyty są 2 do 3 m długie, 81 do 90 cm szerokie. Zakładają się one jedne na drugie 7 do 10 cm. Szwy zalepia się kitem asfaltowym i za-prasowuje gorącem żelazem. Na to daje się warstwę drobniutkiego żwiru 10 cm grubą, aby asfaltu nie uskodzić. Ponieważ pilśń podlega gniciu, więc w nowszych czasach używają zamiast pilśni też tektolitu, tj. płyty asfaltowej , wewnątrz której znajduje się płótno. Betonowe sklepienie pokrywa się zaprawą cementową gęstą w 2 lub 3 warstwach po 10 cm

Najpewniejsza powłoka, chociaż i najdroższa, jest z płyt ołowianych. Użyto jej przy moście na Renie w Koblencyi, przy mostach kolei Reńskiej. Tam ołów jest 2 mm gruby, płyty 2⁻2 m szerokie, 6*69 m długie. W szwach zakłada się je na 2 cm i lutuje. Nowsze doświadczenia okazały, że zaprawa cementowa działa szkodliwie na ołów, trzeba więc między mur a ołów włożyć wkładki papierowe jak to zrobiono (t. 96 r. 1) przy moście na Mozeli pod Longeyille. Aby powłoki ołowianej nie uszkodziła żwirówka, ułożono warstwę cegieł bez zaprawy i przez szczeliny między niemi może woda wygodnie przepływać. Betonowe sklepienie pokrywa się zaprawą cementową gęstą w 2 lub 3 warstwach po 10 mm.

Ważnem jest uchronienie od przesiąkania wody murów

czołowych. I te zwykle powleka się asfaltem (t. 93 r. 2). Przy wiaduktach kolei miejskiej nałożono warstwę Qmm asfaltu na

na ściany pionowe nadmurowania i murów czołowych. Zwykle jednak warstwę asfaltu lub pilśni zagina się i wprowadza pod płyty kamienne (t. 89 r. 9) na 10 cm.

§. 56. Odwodnienie przez klucz.

Przez klucz, rozumie się, można odprowadzić wodę tylko przy użyciu murów pachwinowych (t. 7 r. 4, t. 107 r. 4) albo przy całkowitem wymurowaniu pachwin (t. 102 r. 2), spadają-

cem ku kluczowi. W przekroju poprzecznym dajemy nadmuro-waniu także spad ku środkowi (t. 104 r. 1). W kluczu więc przecinają się płaszczyzny, które mają spad poprzeczny i podłużny 15 °/₀₀ do 60°/oo- Cztery rynny schodzą się nad otworem w kluczu, w którym tkwi żelazna rura spadowa odwadniająca (n. Abfallrohr, Entwässerungsrohr, fr. dégorgoir, tuyau), (t. 104 r. 4).

Ważną bardzo jest rzeczą, aby powłoka dobrze przylegała do rury spadowej , bo wskutek wstrząśnień i zmiany ciepłoty może pękać, a woda zacieka po za rurę do sklepienia. Dlatego trzeba dodać do rury talerz, który z nią stanowi jedną całość (t. 104 r. 6), albo też osobno się na rurę zakłada (t. 104 r. 5, t. 109 r. 2 c), przyczem powłoka ma zachodzić na talerz.

Na talerz daje się koszyk (n. Haube, Seigerkorb), (t. 103, r. 2), opatrzony otworami, jednak może być koszyk i talerz lany z jednego (t. 104 r. 4). Zamiast koszyka używa się wprawdzie czasem rusztu (t. 103 r. 4, t. 105 r. 2), nakrywającego rurę odwadniającą, lecz koszyk jest lepszy, bo uzyskujemy przezeń większą powierzchnię przepływu. Koszyk lub ruszt otacza się małymi kamieniami, aby materyału ziemnego i piasku woda nie wypłukiwała. Ponieważ rura żelazna wskutek ciepłoty się rozszerza, więc rura nie może szczelnie wypełniać otworu w kamieniu, względnie zalewa się to wolne miejsce asfaltem, który jako ściśliwy nie dopuszcza do zbyt wielkiego ciśnienia na kamień.

Zamiast koszyka żelaznego i rury muruje się w nowszych czasach niski szyb z otworami, nakryty żelazną pokrywą (t. 104 r. 2), aby woda w żwirze tak łatwo nie zamarzała. Gdyby się to stało, można po usunięciu górnej warstwy żwiru wprowa dzić do szybu parę i odtajać żwir.

Czasem sprowadza się wodę równocześnie z pomostu tym samym otworem. W takim razie musimy przedłużyć rurę aż do pomostu (t. 104 r. 3, t. 111 r. r. Ib.), oprzeć na talerzu i zrobić w niej odpowiednie otwory. Zamiast rury możemy też w tym celu użyć szybu murowanego 60 cm szerokiego z wielu otworami, otoczonego grubszym żwirem. Doświadczenia kolei berlińskich stwierdziły praktyczność takich szybów murowanych, zakrytych u góry odpowiednio nakrywą metalową. Otwór taki, sięgający aż do pomostu, umożliwia też w razie zamarz-

Mosty kamienne.

— 98 -

nięcia wody w rurze, przebicie lodu drągiem z góry. Aby lód łatwiej wypadł z rury, dobrze jest rozszerzyć ją nieco u dołu.

Rura zwykle wystaje na dole ze sklepienia 2 do 3 cm, a to w tym celu, aby woda nie mogła dostać się do sklepienia.

Jeżeli A oznacza powierzchnię mostu, z której woda ma rurą odpłynąć, w metrach kwadratowych, to średnicę rury w cm. możemy przyjąć z Winklerem

d = \/A

c=0’013 d+0’8 cm .

. 124) . 125)

zaś grubość ścianki

Odwodnienie przez klucz jest bardzo dobre, bo sklepienie tam najcieńsze, więc otwór w sklepieniu i rura najkrótsza i pionowa, j ednak zachodzi tu trudność osiągnięcia potrzebnego spadku podłużnego dla wody, względnie przy nieco większych rozpię-tościach nadsypka w kluczu wskutek tego musi być znaczną, a stąd i obciążenie sklepienia mostów drogowych rzecznych. Dlatego da się ten sposób użyć tylko dla małych rozpiętości mostów kolejowych, dla większych nie da on się wcale użyć z powodu braku potrzebnej wysokości. Także, jeżeli pod mostem prowadzi ulica , nie można dopuścić, aby woda w środku ciekła z rury.

Dlatego w takich wypadkach musimy użyć innych sposobów, o których teraz będziemy mówić.

§. 57. Odwodnienie przez boki lub węzgłowie sklepienia.

Tu urządzamy spadek ku filarom i stamtąd odprowadzamy wody przez węzgłowie, chociaż w tym wypadku rury i otwory w sklepieniu i nadmurowaniu są dłuższe (t. 106 r. 1).

W tym celu zakłada się w pachwinie rynnę albo niena-krytą (t. 107 r.) wypełnioną kamieniami, albo też kryty kanał (t. 106 r. 4, t. 108 r. 1, 4), który jednakże, rozumie się, musi mieć otwory, otoczone kamieniami, aby woda się przez nie dostała. Kanały te mogą być albo okrągłe albo prostokątne albo mają ściany pionowe, a nakryte są sklepieniem.

Przy większych mostach te kanały są czasem tak wielkie, że można w nie wieść i wyprzątnąó, jeżeli się zatkają, a więc najmniej 0⁻9 m szerokie, 1-2 m wysokie. Wtedy, rozumie się, trzeba urządzić właz albo z pomostu, albo przynajmniej otwory w murach czołowych , przez które też dochodzi powietrze i przyczynia się do wysuszenia (t. 108 r. 1).

Jeżeli używamy murów pachwinowych, to sklepieniom pachwinowym dajemy spad, a to albo do filarów, albo też i ku kluczowi, a tu otwiera się sklepienie i woda spływa znów do pachwiny. Ten ostatni sposób jest o tyle gorszy, że droga wody jest dłuższa, a nadsypka większa.

Odwodnienie przez węzgłowie ma tę niedogodność, że woda, wypływająca z rury, podczas wiatru często plami filary.

Zamiast przez węzgłowie lepiej jest więc często odprowadzić wodę przez boki sklepienia (t. 80 r. 1, t. 103 r. 1.). W tern miejscu sklepienie nie jest tak grubem jak w węzgłowiu, woda może prędzej odpłynąć zwłaszcza, gdy rury odpływowe założymy z obu stron klucza. Spadki powłoki mogą tu być większe, niż przy odwodnieniu przez klucz, względnie nadsypka może być mniejsza. Obecnie sposób ten jest często używanym.

Rury w boku sklepienia lub w węzgłowiu przebijają sklepienie prostopadle do podniebienia i układa się je zwykle tak, aby przechodziły przez szew. W takim razie wyżłabia się otwór po połowie w jednym i drugim klińcu (t. 106 r. 2). Przy betonowych sklepieniach zakładamy rury, o ile możności, pionowo.

§. 58. Odwodnienie przez mury czołowe.

Jak w poprzednim wypadku, dajemy powłoce nachylenie ku filarom. Wodę jednak tu zebraną odprowadzamy prostopadle do osi mostu przez mury czołowe; w tym celu kanał otrzymuje spad ku murom czołowym, w których urządzamy otwór okrągły lub kwadratowy i wyprowadzamy wodę rynną kamienną wystającą, a czasem rurą z żelaza lanego na zewnątrz (t. 75 r. 4ó, t. 107 r. 3, t. 108 r. 1, t. 109 r. 1).

Przy zastosowaniu murów pachwinowych przepuszczamy też wodę przez klucz sklepień pachwinowych (108 r. 2 a, 1.110 r. 1).

Sposób ten odwodnienia ma tę niedogodność, że woda, spływająca podczas wiatru, pada na filary i robi szpetne plamy. Dlatego mało obecnie używamy tego sposobu i to chyba tam, gdzie plamy takie są obojętne, więc w okolicach odludnych

§. 59. Odwodnienie przez filary.

Widzieliśmy, że rozmaite sposoby odwodnienia mają swe niedogodności, a jedną z tych jest też zamarzanie wody, ściekającej rurami. Aby tego uniknąć, odprowadza się też wodę ka-

— 100 —

nałami pionowymi przez filary. Na dole filaru albo odprowadza się wodą na bok do rzeki (t. 110 r. 2 i 4), co jednak wskaza-nemby było tylko ponad wielką, a przynajmniej ponad małą wodą (t. 112 r. 2), albo tez odprowadza się do krytego kanału odwodniającego, znajdującego się pod powierzchnią ziemi (t. 110 r. 8, t. 111 r. 1).

"Wymiary kanałów pionowych są rozmaite, wąskie mogą się zatkać i trudno je wyczyścić, dlatego zwykle kanały są 0⁻5 m szerokie (t. 110 r. 4). Przy kolei Orleańskiej spotykamy nawet kanały okrągłe do 2 m średnicy, rozumie się, tylko w niektórych filarach, ku którym urządzono spad 15°/₀₀ (t. 111 r. 2 a). To są jednak wymiary wyjątkowe, np. przy kolejach berlińskich ma kanał tylko 0 4 m szerokości ; czasem używa się i węższych (t. 111 r. Ib). Dla szerokości kanału 0*4 m potrzebna najmniejsza grubość filaru P25m, aby woda nie zamarzła. Aby zamarznięciu przeszkodzić, należy jeszcze w odstępie 25 cm od ściany zewnętrznej przeprowadzić 6 cm gruby szyb powietrzny. Aby woda nie ściekała po ścianach pionowych kanału, wpuszcza się ją do kanału otworem, umieszczonym w samym środku kanału (t. 84 r. 3). Pewniejszą jednak jest rzeczą umieszczenie w kanale rury z żelaza lanego lub kamionki (111 r. 1), o średnicy 10 do 30 cm. Powietrze, otaczające rurę, zabezpieczają od mrozu. Przy kolei wiedeńskiej umieszczono dwie rury (t. 111 r. 1 b), jedną z żelaza lanego, a wewnątrz rurę z blachy cynkowanej. Rura ta ostatnia da się po odjęciu pokrywy wyciągnąć na górę i wyczyścić.

U dołu robi się kanał poziomy lub mało nachylony, albo wąski z rurą (t. 112 r. 3), albo też 0-6 m szeroki, P25 cm do P6 m wysoki, (t. 110 r. 4), aby można wleźć i wyczyścić. Przy kolei berlińskiej (t. 112 r. 3) wybudowano nad otworem szyb, zaopatrzony małymi otworkami, służącymi do włażenia i czyszczenia rury w razie potrzeby. Ze względu na mróz nie poprowadzono jednak szybu aż do powierzchni tak, że w razie potrzeby, trzeba szyb odkopać.

§. 60. Odwodnienie poza przyczółki.

Jeżeli to tylko jest możliwem, to najwygodniej odwodnić sklepienie poza przyczółki (t. 112 r. 1, t. 99 r. 1 c). W takim razie bowiem nie potrzeba przebijać ani sklepienia, ani muru

- 101

czołowego , ani filarów. Aby jednak sprowadzić wodę poza przyczółki, potrzeba pewnego spadku (t. 85 r. 3). Przy bardzo długich mostach poziomych nie możemy osiągnąć potrzebnego spadku bez wielkich nadsypek, jeżeli zaś cały most jest w spadku, to także nie możemy za wiele wody sprowadzać na jedną stronę. Droga odpływowa wody byłaby za wielką i tern większa sposobność zaciekania. Najmniejszy spadek pokrycia wynosi 15°/₀₀, lepiej jednak, jeśli jest większy; z drugiej strony, aby pokrycie utrzymało się, spadek największy może być 1 : P5 (t. 113 r. 2).

Jeżeli nadsypka składa się z drobnego żwiru, to czasem, aby uniknąć spłukania żwiru, ogranicza się żwir małym murkiem (t. 69, r. 3), w którym robi się otwory dla wody. Zwykle tego jednak nie potrzeba, ale w każdym razie wodę, sprowadzoną poza filary, trzeba odprowadzić ściekiem, zrobionym z większych kamieni, albo do warstwy przepuszczalnej albo na zewnątrz przez otwór w skrzydłach, albo nawet w sklepieniu (t. 69, r. la), co jest mniej dobrze.

§. 61. Wybór rodzaju odwodnienia.

Powiedzieliśmy wyżej, że odwodnienie najlepsze jest takie, które najprędzej, najkrótszą i najpewniejszą drogą usuwa wodę. Przy mostach jednoprzęsłowych zwykle odwodniamy poza przyczółki (t. 99 r. 1 c.), to samo robimy przy wieloprzęsłowych w przęsłach skrajnych (t. 19). Rzadziej odwadnia się w takich razach przez boki sklepienia (t. 53 r. 1), przyczem nasyp musi być ograniczonym murem oporowym.

Przy wiaduktach odwadnia się często przez klucz, bokiem łub wreszcie przez filary. Ten ostatni sposób jest zwłaszcza wskazany w mieście, gdzie nie można wypuszczać wody na ulicę.

VIII, Przepusty.

§. 62. Założenie przepustów.

O przepustach płytowych mówiliśmy już na str. 27. Tu dodać mamy jeszcze parę słów o ustroju przepustów sklepionych. Wysokość przepustów zależna jest od ilości wody przepływającej. Jeżeli nasyp jest wysoki, to zwykle wysokość przepustu wynosi Im do 2 w, przy niskich nasypach bywa mniejszą od 05 m do 1 m.

Zwykle, jeżeli wysokość nasypu jest wielką, używamy sklepienia półkolistego (t. 113 r. 1), przy mniejszych wysokości odcinkowego (t. 116 r. 2). Nadmurowanie sklepień półkolistych nachylonem jest zwykle, jak 1 : P5 do 1 : 3, odcinkowych, jak 1:3 do 1:6.

Dno przepustów robimy nieckowate dla lepszego odpływu małej wody (t. 130 r. 3), przy większym spadzie należy je wybrukować (t. 116 r. 4). Dno musi być w spadku takim, jaki ma potok, najmniejszy jednak spadek jest 1 °/₀, bo inaczej dno łatwo się zamula.

Mur czołowy sięga do powierzchni nasypu, jeżeli nadsypka jest małą (t. 116 r. 1) lub też przy większej nadsypce spoczywa na sklepieniu tylko mały murek czołowy (t. 114 r. 7), który potrzebny tu jest, aby nasyp nie zesunął się ze sklepienia.

także dla przepustów murowanych nowszych naszych kolei. Ponieważ przy przepustach murowanych trudno jest wykonać zanadto ukośnie przecięcie się stoku ze sklepieniem, dlatego w Prusiech wysuwają nieco wierzchołek sklepienia o 20 do 40 cm prostopadle do stoku, przyczem zakrywa się go ziemią o stoku mniej stromym (t. 116 r. 3, t. 117 r. 3). Oprócz tego zmieniono też i przekrój sklepienia. Z początku robiono małe przepusty o rozpiętości 0'5, 0’75 i lm owalne z cegieł lub kamienia łamanego (t. 115 r. 1 i 2), przyczem grubość sklepienia wynosiła 12 do 15 cm. Ponieważ jednak nie mogą one wytrzymać parcia jednostronnego, więc muszą być ułożone głęboko w nasypie, gdyż inaczej sklepienie pęka. Ponieważ, jeżeli przepusty są tylko tak wielkie, że można przez nie prze-leźć, wysokość mała wystarcza, a dla większej ilości wody pożądań em jest raczej rozszerzenie przepustu, więc dlatego zaczęto używać dla takich przepustów sklepień koszowych (t. 115 r. 3).

I tak np. dla rozpiętości wysokość w świetle wynosi a objętość muru na mb. przepustu 0-68, 0*77, 1*07, 1*48 i l’85m³

Przy małych przepustach znaczne stosunkowo koszta sprawiają mury czołowe i skrzydła. Dla zaoszczędzenia kosztów i pracy ścina się przy kolejach pruskich drugorzędnych wedle inż. Ge hiena sklepienie przepustu w płaszczyźnie stoku i przezto zupełnie się oszczędza murów czołowych i skrzydeł (t. 115 r. 2, 116 r. 3). Sposób ten używany jest i u nas zwłaszcza dla przepustów betonowych na drogach krajowych (t. 113 r. 4)

0-60, 1-04, 1-41, 1-50 i 2-13m 0*46, 0*68, 090, P00 i l-25m

- 103 -

Przy dobrym gruncie głębokość fundamentów może być bardzo małą, wystarcza mianowicie 0'30 m, bo te małe budowle tkwią zupełnie w ziemi i wpływ mrozu nie okazał się dla nich szkodliwym (t. 116 r. 4).

§. 63. Przepusty z dnem pochyłem.

Jeśli spad nie jest bardzo wielkim, a więc aż do 10%, urządzamy dno równoległe do gruntu (t. 121 r. 1), jeżeli zaś spad jest jeszcze większym, to urządzamy dno w małym spadzie 2%, przez co zmniejsza się chyżość wody, a cały spad zresztą skupiamy w progu (n. Absturz, Kaskade) jednym (t. 121 r. 2) lub kilku (t. 124 r. 1), co znów powoduje możność podmycia fundamentów. Jeden próg możemy też umieścić u wylotu przepustu, bo już nie potrzebujemy się obawiać podmycia przyczółków, a ewentualne naprawy są łatwiejsze.

Spad wody na progu może łatwo uszkodzić bruk i fundament, który tu musi być dlatego silniejszy. Łatwość uszkodzenia fundamentów za progiem jest przyczyną, że ustrój ten obecnie rzadko jest używanym. Częściej daje się nawet w znaczniejszym spadku dno pochyłe, równoległe z terenem bez progów (t. 128 r. 2), przyczem zmiany nachylenia trzeba nieco zaokrąglić (123 r. 1 i 2). W załamaniach należy jednak dobrze zabezpieczyć dno od podmycia.

Do spadku 33% jest ten ostatni ustrój lepszym od pierwszego, używany on jednak jest aż do 80% i 100% (t. 123 1 i 2). Czasem znachodzimy też oba ustroje w jednym przepuście (t. 123 r. 3 a).

Z powodu tak wielkiego spadu musi być bruk dna bardzo silny, 20 do 30 cm gruby. Układa się on zwykle na wapnie hy-draulicznem lub cemencie albo na fundamencie albo w małym spadzie na gruncie. W ostatnim wypadku chroni się go często przed wymyciem cienkimi murami, łączącymi przyczółki prostopadle do osi. Przy wielkim spadku fundament budujemy w stopniach (t. 122 r. 1), albo też w pewnych odstępach zgrubiamy go, któreto zgrubienia działają jak zęby (r. 3).

U wylotu przepustu, gdzie mogą łatwo powstać podmycia fundamentu , łączy się często oba przyczółki cienkimi muranr 05 do 0‘75 grubymi prostopadłymi do osi, aby bruk zabezpieczyć przed wymyciem (t. 121 r. 1, t. 120 r. 1 c, d).

- 104 • —

§. 64. Przykrycie przepustów pochyłych.

Przykrycie przepustów pochyłych, płytami lub sklepieniem, może być albo równoległe do terenu (t. 128 r. 2), albo też stopniami (t. 11). Wprawdzie stopniami sklepienie da się łatwiej wykonać, ale zato wskutek rozmaitych wysokości części sklepienia nierówno się osiadają, a stąd powstają zwykle rysy w przyczółkach i sklepieniach. Zmniejszyć można tę wadę tego ustroju w ten sposób, że poszczególne sklepienia nie łączy się jedno z drugiem, ale całkowicie wada ta nie da się usunąć.

. 126)

Jeżeli sklepienia wykonywamy pochyło, to musimy przeszkodzić przesunięciu sklepienia. W tym celu dolną część sklepienia na pewnej długości wykonywamy poziomo (t. 128 r. 2), lub nawet wznosimy nieco w górę (t. 129 r. 1 a) na pewną długość lv Przy kolei Brennera przyjęto Zj = 022 s l

jeżeli l oznacza długość przepustu, a s stycznę kąta nachylenia terenu. Oprócz tego należy w tern miejscu urządzić silne nad-murowanie (127 r. 2 b), na którem czasem dajemy część nasypu z kamienia, aby w ten sposób oprzeć się silnemu parciu ziemi (t. 123 r. 1 b).

Czasem sklepienie robimy całkiem poziomo, chociaż dno jest pochyłe (t. 129 r. 1 b). Jestto ustrój najprostszy wprawdzie, ale zarazem i najkosztowniejszy, bo wtedy otrzymujemy wysokie bardzo przyczółki.

§. 65. Wpad przepustu.

Jeżeli przepust jest w nasypie, to zwykle można pozostawić w przepuście dno naturalne (t. 128 r. 1). Jeżeli jednak wysokość wypada wtedy przy w padzie (n. Einlauf) za mała, to musimy trochę dno zniżyć (t. 122 r. 1) i to zwykle już przed przepustem. Przy większym spadzie urządzamy mury czołowe górnej części przepustu prostopadle do kierunku dna (t. 122 r. 3 a)

Jeżeli przepust leży w przekopie albo przy stromym terenie częścią w nasypie a częścią w przekopie, to potrzeba przed przepustem pogłębić dno strumyka.

Zwykle robimy to urządzając nagły próg, budując więc kociołek czyli szyb (n. Fallkessel, Absturzschacht, fr. puisard), (t. 129 r. 2, 3). Przekrój poziomy kociołka jest zwykle prostokątny (t. 114 r. 7) lub kwadratowy. Długość kociołka w kie-

- 105 -

runku osi drogi przyjmujemy równą rozpiętość przepustu. W razie, jeżeli do kociołka wpadają jeszcze rowy boczne, robimy długość dwa razy większą. Szerokość kociołka przyjmujemy, jeżeli wpadają weń rowy boczne, równą szerokości tych rowów, w każdym razie taką , aby woda potoku się pomieściła. Dno kociołka daje się zwykle w wysokości dna przepustu (t. 122 r. 1 i 2), czasem nieco niżej (t. 129 r. 3). Przy głębokich szybach przyjmujemy także przekrój eliptyczny (t. 129 r. 3 a) lub kołowy, gdyż potrzeba wtedy mniejszej grubości ścian.

Jeżeli teren jest skalisty, to nieraz niepotrzeba wcale muru, szyb wykuwa się w skale (t. 130 r. 1), lub przynajmniej skała stanowi dno (t. 130 r. 2).

Jeżeli skała jest bardzo stroma, to woda spadająca mogłaby uszkodzić tor, dlatego przy kolei Brennerskiej (t. 130 r. 2) mu-rem poprzecznym zmuszają wodę do wejścia do przepustu.

§. 66. Przepusty pod wysokimi nasypami.

Ponieważ wysokie nasypy wywierają na sklepienie przepustu ciśnienie prawie jednostajne, więc linia ciśnienia ma tu prawie kształt paraboli, zatem wskazany jest kształt paraboliczny sklepienia (t. 18 r. 2, t. 67 r. 3). Często jednak spotykamy także sklepienie półkoliste lub jajowate (t. 131 r. 1).

Ponieważ ciśnienie na takie przepusty jest wielkie, więc aby nie zostały zgniecione lub przesunięte przy świeżych nasypach, muszą one być bardzo starannie wykonane, układ szwów musi być dobry, dobrze też zakładać je przynajmniej w części w gruncie naturalnym, należy je wreszcie fundować tak, aby nie nastąpiły miejscowe osiądnienia i rysy. Zwykle wtedy fundament dajemy wspólny dla obu przyczółków.

We Prancyi wzmacniają sklepienie takie pierścieniami (t. 114 r. 1, t. 131 r. 1), albo, co lepiej, powiększa się stosownie do wysokości nadsypki z kraju i we środku grubość sklepienia w kluczu dla zwykłych nadsypek w takim razie O 002^, gdy ht oznacza nadsypkę ponad grzbietem sklepienia. Przy użyciu pierścieni daje się je w środku pod największą nadsypką gęściej, niż z kraju, gdzie nadsyj3ka jest mniejsza.

Z powodu wielkiego parcia na czoła przy wysokich nasypach podnosimy nieraz sklepienie u wylotu w górę i budujemy skrzydła prostopadłe, które tu działają jak przypory (t. 131 r. 1).

Tam gdzie jest możliwość przesunięć, gdzie grunt rozmokły, tam już ze względu na ciśnienie boczne i dolne używamy przepustów owalnych (t. 113 r. 8) lub rurowych. Przepustów takich używamy też dla bardzo małych ścieków (t. 115 r. 1).

Dla najmniejszych otworów 10 lub 20cm używamy rur drenowych lub kamionkowych, dla nieco większych od 20 do 60 cm rur cementowych o grubości ścianek 4 do 8 cm. Dawniej używano przepustów murowanych o średnicy 30cm do 1 m i grubości V2 do li/a cegły, teraz zamiast nich buduje się zwyczajnie także przepusty betonowe.

Jeżeli grunt jest dobry, kładziemy rury wprost na ziemię (t. 136 r. 2, 3), jeżeli nie, potrzeba je podmurować (t. 115 r. 1 d., t. 136 r. 4).

Oprócz przepustów rurowych (n. Röhrendurchlass, fr. buse) używamy dla trochę większych rozpiętości przepustów owalnych (t. 130 r. 3. b). W ogóle powinien się przepust dać wyczyścić , dlatego rur o małej średnicy możemy używać tylko dla przepustów krótkich; długim przepustom dajemy przekrój taki, aby przynajmniej dziecko mogło przeleźć, a więc dla przekroju prostokątnego najmniej 6=60 cm, 5=80 cm, dia sklepionych 5 = 60 cm, 5=90 cm.

Nareszcie używane są także dla przepustów małych rury z żelaza lanego (t. 118 r. 2 o), kawałki rury około 0’8m długie, u wylotu nieraz skośnie ścięte (t. 119 r. 1 d.), łączy się zapo-mocą krys, a u wylotu się podmurowuje (t. 125 r. 3). W Rosyi łączy się rury zapomocą dwu pierścieni połączonych z żelaza spawalnego (t. 119 r. la, b, c). Żebra mają wysokość 64cm, gra wynosi 25 mm. Pod pierścienie daje się pilśń smołowaną. Grubość rur dla d = l’06 m wynosi 25 mm, pod nasypami większymi, niż 6’4 m, grubość wynosi 32 mm. Rury z blachy falistej bywają w ostatnich czasach stosowane zamiast rur z żelaza lanego w Rosyi¹). Rury te mają możność wyginania się tak poprzecznego jak i podłużnego, podczas gdy rury lane w tych wypadkach pękają.

— 107 —

IX. Przyczółki.

§. 68. Zasada obliczenia przyczółków.

Sklepienia opierają się na filarach (n, Pfeiler, fr. pilier, a. pier,pillar). Filar skrajny, który zatem odgranicza też nasyp, nazywamy przyczółkiem (n. Widerlager, Widerlagspfeiler, Endpfeiler, fr. culée, a. abutment).

Przyczółki obliczamy na parcie sklepienia i parcie ziemi. Parcie sklepienia mniemy wyznaczyć i przy sklepieniach eliptycznych i półkolistych zachodziłoby tylko jeszcze pytanie, gdzie przyjąć węzgłowie. Jeżeli szew tu przyjmiemy zmienny, to zmienia się też nieco i grubość przyczółka, ale bardzo nie wiele. Jeżeli stopę sklepienia murujemy warstwami poziomemi, to przy obliczeniu należy przyjąć rzeczywiste położenie węzgłowia, (t. 113 r. 2, t. 110 r. 1), jeśli zaś sklepimy aż do A (t. 137 r. 6), co się zresztą dzieje bardzo rzadko (t. 107 r. 4), to można przyjąć wedle Winklera węzgłowia w DE, przyczem D otrzymamy jako punkt przecięcia się pionowej przez A z grzbietem sklepienia. Lepiej jednak przyjąć węzgłowie w szwie D, Eu poprowadzonym przez punkt przecięcia się osi sklepienia z pionową przez A.

Co do parcia ziemi zauważyć tu musimy, że działa ono w kierunku przeciwnym na przyczółek, niż parcie sklepienia tak, że te parcia po części się znoszą. Dlatego niektórzy inżynierowie nie uwzględniają wcale parcia ziemi, uważając to za wypadek niekorzystniejszy. Byłoby to tylko uzasadnionem dla mostów, które się budują przed wykonaniem nasypu, ale w takim razie występuje tu parcie sklepienia tylko wskutek ciężaru własnego sklepienia bez nadsypki. Zresztą niema powodu nieuwzględniania parcia ziemi, kiedy ono rzeczywiście działa.

Uwzględniamy jednak tylko parcie czynne a nie odpór ziemi, bo nim ten wystąpi, ziemia nieco się może ścisnąć i następuje ruch przyczółka, którego musimy ze względu na sklepienie unikać. Musimy tu rozróżnić jednak dwa wypadki. Albo przeważa parcie sklepienia albo parcie ziemi. W pierwszym zwykłejszym wypadku przyjmujemy sklepienie obciążone, ziemię zaś i przyczółek nieobciążone. Jeżeli jednak przeważa parcie ziemi, to nietylko należy przyjąć ziemię obciążoną, przyczółek zaś i sklepienie nieobciążone, ale też należałoby tu uwzględnić

— 108 -

większe parcie geostatyczne, zatem dla naziomu płaskiego a ściany przyczółka pionowej przyjąć parcie poziome i dla wyznaczenia płaszczyzny odłamu przyjąć kąt ę zamiast 2 p.

Zwykle największe ciśnienie i największe wychylenie linii ciśnienia otrzymujemy u podstawy nad fundamentem. Aby jednak być pewnym, że stosunki te w innym szwie nie są niekorzystniejsze, kreślimy zwykle w przyczółku linię ciśnienia w znany sposób.

Jeżeli skrzydła są równoległe, to działają one korzystnie na przyczółek jako przypory (t. 137 r. 3). Résal uwzględnia ich wpływ w ten sposób, że przyjmuje ich grubość większą

d'¹ (b—b‘) + g²b

• •    127)

91 =

Zwykle jednak tego korzystnego wpływu skrzydeł nie uwzględniamy, zaliczając go na rachunek pewności.

§. G9. Przyczółki z przyporami i płytą poziomą Moliera.

W Anglii używają czasem przyczółków z przyporami (t. 137 r. 7). Ustrój ten przedstawia wprawdzie pewną oszczędność ma-teryału, jednak wykonanie jest trudniejszem, więc używa się go chyba tam, gdzie materyał drogi. Ścianę między przyporami robimy zwykle jednostajnie grubą, przypory zaś zwykle u dołu szersze. Przypory łączy się wtedy sklepieniami.

co zwykle.

Jeżeli przypory są w odstępie a (t. 137 r. 4), to tu dla przekroju mnoprstu wyznaczamy linię jędrną i kreślimy dla długości muru a linię ciśnienia, która nie powinna wyjść z jądra. Tu punkty

Liczymy takie przyczółki w ten sam sposób

h

jędrne nie leżą w odstępie ^ od osi, jak przy przekroju prostokątnym. Odstęp przypór a nie powinien być za wielki, gdyż wy" pełnienie pracuje na zginanie, a nie możemy dopuścić ciągnień w warstwie ts. Zwykle przyjmuje się a=l'5m, Wypełnienie bywa czasem cienkie, 0'7?m, przy większych siłachl m do 1*5m.

W najnowszych czasach zaczęto używać przyczółków z płyty poziomej układu Moliera, przyczółków dwud ziejnych*) (n. zweitheiliger Widerlager) (r. 137 r. 5). Na płytę żelazno betonową ciśnie ciężar ziemi Q. Parcie uko-

*) p. Beton u. Eisen 1904 str. 73.

śne K rozkłada się na pionowe ciśnienie A i poziome parcie H. To H zostaje zniweczone tarciem, jakie wywołuje siła Q. Wskutek tarcia powstaje oddziaływanie nachylone ziemi W, które daje składową poziomą FQ=H. Parę takich mostów już wykonano (t. 137 r. 1).

§. 70. Kształt przyczółka.

Dla małych przepustów przekrój przyczółka bywa zwykle prostokątnym (t. 10 rys. 1, t. 23 r. 2b). Z powodu parcia sklepienia jednak linia ciśnienia się odchyla, korzystniej jest, jeżeli oś przyczółka wpada na linię ciśnienia, zatem jest pochyloną , zewnętrzna ściana przyczółka bywa więc pionową, wewnętrzna pochyłą (t. 113 r. 1, t. 114 r. 7 b). Im parcie jest większem, tern bardziej nachylamy wewnętrzną powierzchnię przyczółka (t. 139 r. 1). Czasem powierzchnia ta jest krzywą (t. 38 r. 1 c), a wreszcie cały przyczółek jest przedłużeniem sklepienia nieco rozszerzonem (t. 22 r. 2 b).

Gdyby przyczółek był bardzo wysoki, to mogłoby się zdarzyć , że parcie ziemi przeważyłoby i należałoby pochylić zewnętrzną powierzchnię przyczółka ²). Takich kształtów unikamy jednak z innych względów.

Zamiast powierzchni zewnętrznej pochyłej robią ją nieraz schodkowatą (t. 48 r. 2 most na Aarze). Jest to gorzej, bo łatwiej woda dostaje się do muru, zatrzymując się na schodkach.

§. 71. Gfrulbośó przyczółka.

Grubość przyczółka w węzgłowiu powinna być taka, aby w szwie dowolnie pochylonym AB (t. 137 r. 2) nie nastąpiło przesunięcie. Siły działające tu są: parcie sklepienia S, ziemi Z, ciężar muru C i nadsypki Cl. W innym szwie poniżej AB nie nastąpi przesunięcie, bo tu wzrasta ciężar muru i parcie ziemi, które temu przeszkadzają.

Rozłóżmy siły 8 i Z na składowe poziome i pionowe, a potem wszystkie siły na prostopadłe i równolegle do AB, to siła prostopadła do AB

. 128)

N = (H—Hx) wst a+ (F+Fi + C+ CJ dosta, ' .

zaś równoległa do AB siła P = (H—H^) dosta—(V+ + Vi + C-f Gx) wst a .    .

Z rysunku widzimy, że C=ybh, Ol=yibhi

- Aby nastąpiło przesunięcie, musi być przezwyciężona spójność zaprawy i tarcie. Wiemy, że na spójność zaprawy nie możemy liczyć na pewne, tu więc uwzględnimy tylko tarcie. Jeżeli spółczynnik tarcia jest f, to dla równowagi P = Nf = N st q.

Po wstawieniu wartości otrzymamy (H—HJ dost a—(V-\- V] + C-\- C^) wst a^stp ( (H -Hx)wsta +

a stąd

wreszcie

czyli

+ (V A- Vi 4- (7+1 ) dost aj ,

( r+r^ + c+cA st(o+P) ,

f F+F, + b (yh+yi hj \ st (o + f) b=_J±zMi_

> st    (yA + ftAD

H- IL=

V+V

yh + y, A,

H—H\ — (F+ Pj st (g + g) st(g + g) (yA-py^)

Dla poziomych szwów jest a=0,

{yh+y^f

Spółczynnik tarcia między kamieniem a kamieniem możemy przyjąć z Ponceletem/^O⁻? dla zaprawy starej, dla świeżej jest on bardzo mały. Jednak sklepienie zestawiamy na krążynach, dopóki zaprawa nie stężeje, więc gdy przyjmiemy /=0'3, to będziemy mieli dostateczną pewność.

Wyznaczywszy grubość przyczółka w węzgłowiu, zwiększamy ją zwykle ku dołowi i przekonywamy się za pomocą linii ciśnienia, czy nie wychodzi ona z jądra, względnie, czy ciśnienie nie jest za wielkiem. Ze względu na to, że cienkie przyczółki odkształcają się wskutek parcia sklepienia, co na sklepienie działa niekorzystnie, nie powinno ciśnienie nigdzie przekraczać 15 kglcm\ ciśnienie na fundament, rozumie się, musi być mniejszein.

130)

131)

- 111 -

§. 72. Inne wzory dla grubości przyczółków.

Croizette Des noyers wyznaczył grubości przyczółków w węzgłowiu na innej podstawie. Przypuszczając AB poziome, badał on stan równowagi dla obrotu około punktu B. Dla pewności powiększa on H i przyjmuje 1-5 H zamiast H, a parcia ziemi wcale nie uwzględnia. Na tej podstawie wyznaczył Croizette dla rozmaitych kształtów sklepień i rozmaitych rozpiętości grubości przyczółków u góry i przedstawił wyniki wykreślnie liniami krzywemi. Na podstawie tych linij ułożyliśmy następne wzory dla grubości przyczółka 6 w węzgłowiu w m.

Sklepienie półkoliste dla 5 m

5 <; Z <25 m 25 <Z

Sklepienie odcinkowe

6=0-4 +0-16/ 6=0-7 +0*10Z ó = l*25+0*82/

. . 132)

Z< 5 0-3 + 0-10 1 0-3 + 0-12 1 0-4 + 0-11 Z 5<Z<25 0-4+0-085Z 0-5 + 0-095Z 0-5 + 0-11Z 25<Z

0-9 + 0-068 Z 10 + 0-074 Z 1*1+0*08 Z

► . 133)

10

12

Z< 5 5<Z<25 15<Z

Sklepienia eliptyczne

0-4 + 0-14 Z 0-4 +0-16 Z 0-5 + 0-115 Z 0-55 + 0-122 Z 1-1 + 0-09 Z 1-1 +0-098 Z

. 134)

1*6+ 0*089 Z 1*8+0-097 Z 1-9=0-109 Z

Z < 5 0-5 + 0-18 1 0-5+0 2 Z 0-5+0-21 Z 5<Z<25 0-9+0-115 Z 0-8+0-137 Z 0*7+0*16 l 25 < Z

6=0-4+0-2 1

Oprócz tych wzorów, opartych na obliczeniu, mamy jeszcze liczne wzory doświadczalne. I tak Melan podaje dla przyczółków, których wewnętrzne powierzchnie mają nachylenie 1: ~ dla sklepień półkolistych

. 135)

= i 6=0-4+0-27 Z

112

K aven przyjmuje

= ( 042 + 017

2 f+d

jeżeli f oznacza strzałkę przyczółka.

+ 0-044 h

ht.

136)

d grubość sklepienia, h wysokość

Wzór Foerstera opiewa 131—f

0 = 0-30 +

8 l+f

+ 0-17 A .

137)

Kolej Hanowerańska przyjmuje w m.

0 = 029+4-

b

1 .31 — jT

Do sklepień półkolistych jest l — 2/, więc 6-0-29 + i*+^l    . .

. . 138)

. . 139)

Kolej austryacka Państwowa przyjmuje dla sklepień półkolistych:

Grubość normalna przy nadsypce

do 3 m

10 m

zwiększenie grubości dla każdych 30cm nadsypki wyżej niż

075

110

0-88

1-38

0-98

1-52

1-11

1-71

1-34

1-90

1-53

2-11

1-80

2-24

1-90

2-46

2-08

2-59

2-25

2-71

0-0154

0-0104

0-0148

0-0161

00139

0-0110

0-0114

0-0082

0-0081

0-0081

Dla sklepień o dein ko

u f 1

wychyli

r—i

3,

4,

5,

2-1 2-8 3-5

b=

7,

GO

ZO T-l

3-00 „

12 „

O CM

2hm

h’3m.

- 113 -

§. 73. Kierunek szwów w przyczółku.

Szwy w przyczółku zwykle bywają poziome (141 r. 1, 2), gdyż jestto ustrój najprostszy. Jednak jeśli parcie sklepienia jest wielkie, linia ciśnienia jest tak pochyłą, że odchyłka od pionu wynosi więcej, niż kąt tarcia, że zatem dla szwów poziomych musiałoby nastąpić przesunięcie *).

Jeżeli więc po wykreśleniu linii ciśnienia przekonamy się, że jest ona za pochyłą, to musimy wykonać też szwy nachylone, prostopadłe do linii ciśnienia. Zdarza się to zwykle przy większych mostach i sklepieniach płaskich. Warstwy ukośne muru robimy albo na całą szerokość przyczółka (t. 140 r. 4) t. 21 r. 2 most pod Inzighofen), albo w części tylko na pewnej szerokości, będącej niejako przedłużeniem sklepienia (t. 140 r. 1, 5, t. 146 r. 3).

Na wewnętrznej stronie przyczółka dajemy często ścianę pionową, a szwy tam są poziome (t. 140 r. 4, 5). Ściana ta czasem jest zupełnie odrębna od przyczółka i buduje ją się tylko ze względów estetycznych (t. 141 r. 4, B, 140 r. 3, t. 138 r. 4).

To samo da się powiedzieć także i o podstawie przyczółka. Zwykle jest ona poziomą (t. 138 r. 5, t. 140 r. 1). Jeśli jednak linia ciśnienia jest bardzo pochyłą, to pochyla się też i podstawę fundamentu (t. 29 r. 2, t. 20, t. 14 r. 2, t. 21 r. 2, t. 29 r. 2, t. 144 r. 2).

Jeżeli przyczółek opiera się o bardzo silny grunt n. p. o skałę, to albo daje się mały fundament pochyły (t. 6 r. 1 b) albo też o podstawie poziomej (t. 21 r. 1 a, most pod Rech-tenstein).

§. 74. Mosty bez przyczółków.

W § 20 mówiliśmy już o tern, że ze względu na ilość ma-teryału najkorzystniej jest opuścić zupełnie przyczółki. Mamy wtedy mosty bez przyczółka.

Najwięcej używano tego ustroju we Francyi na kolei Orleańskiej dla mostów w przekopie (t. 142 r. 4 i 5), rzadziej dla przejazdów górą w nasypie (rys. 3); obecnie używają go i inne koleje (i. 148 r. 3 i 4).

') Podr. Statyki Budowli II. wyd. str. 388.

114

Oszczędność wynosi dla mostow w przekopie 43 do 65%, mniej dla mostów w nasypie, przytem jednak droga pod mostem może być łatwo rozszerzoną.

Wielkość fundamentów i ich kształt zależy od dobroci gruntu ; przy skale można wprost o nią oprzeć sklepienie, przy mniej dobrym gruncie potrzeba zrobić mały przyczółek, rozszerzając sklepienie. We Francyi wynosi wtedy zwykle szerokość przyczółka Z = 03r, jeżeli r oznacza promień krzywizny.

H CM

r.

CD i

t.

W nowszych czasach używają tego ustroju bardzo często zwłaszcza dla mostów większych (t. 138 r. 2, t. 141 r. 3, t. 148 nawet i największych (t. 5 r. 1, t. 26 r. 1, t. 28 r. 1, r. 1).

§. 75. Przyczółki wydrążone.

Aby zmniejszyć parcie ziemi na skrzydła równoległe³) przy wysokich przyczółkach, połączono je przy wiadukcie pod Epinay na Orge (t. 144 rys. 3 a, d), kotwicami, aby znieść parcie sklepienia na skrzydła, a przestrzeń pod sklepieniem wyłożono murem suchym. Wypełnienie takie jest jednak koszto-wnem.

Ponieważ stożki, jeżeli są mokre, wywierają znaczne ciśnienie , a gdy wyschną wcale żadnego, tak, że się nawet od muru odłączają, więc aby uniknąć tych zmiennych sił, działających na skrzydła, zanurzamy czasami cały przyczółek w nasyp (t. 148 r. 1 i 2). To samo robimy także przy wiaduktach. Zanurzamy ostatni przyczółek w nasypie, robiąc ostatni otwór albo widocznym (t. 145 r. 3) albo też niewidocznym (t. 145 r. 2), zakrywając go murem czołowym. W tym ostatnim wypadku rozpieramy mury czołowe murem poprzecznym (r. 2 a, b, c).

Zamiast dzielenia przyczółka na kilka części, połączonych sklepieniami, możemy też zrobić przyczółek jednolity, wewnątrz jednak zrobić odpowiednie otwory pionowe, studnie (fr. pult), jak widzimy n. p. w wiadukcie de 1’ Indre (t. 145 r. 1), albo wiadukcie Bćbre (t. 151 r. 4). Otwory te mają w przekroju poziomym kształt koła albo elipsy. Kształt krzywy jest lepszym ze względu na parcie ziemi. Innego rodzaju otwory widzimy przy

laznych.

115 —

mostach, kolei Krzyż — Poznań (t. 146 r. 1) i Bologna Pistoia (r. 2). Otwory te wypełniamy zwykle piaskiem, czasem kamieniami.

Oblicza się przyczółki wydrążone (n. Kastenwider-lager) w ten sam sposób, jak zwykłe. Kreśli się w ten sam sposób linię ciśnienia, która powinna leżeć w jądrze. Jądro trzeba wyznaczyć wedle prawideł znanych ze statyki.

X. filary.

§. 76. Obliczanie filarów.

ględu na wykonanie. Przy dłuższych wiaduktach niepodo-

wykonywać ze względu

Na filar}'' działają oprócz ciężaru własnego z obu stron parcia ukośne sklepienia. Niekorzystniejszem dla filaru jest, gdy tylko z jednej strony działa parcie sklepienia, co zdarzyć się może wtedy, gdy drugie sklepienie się zawali. Dawniej budowano filary wszystkie bardzo grube, licząc na ten wypadek, gdy jedno sklepienie się zawali. Później budowano tylko niektóre filary grubsze, inne zaś cieńsze, obliczane tylko na wypadek działania obn sklepień. Pierwsze nazywano filarami grupowymi (n. Standpfeiler, fr. pile culée), drugie filarami niosącymi (n. Tragfeiler). Robiono to z tego względu, że sklepienia rzadko się walą, aby jednak w danym razie wszystkie przęsła się nie zawaliły, co kilka filarów n. p. co trzeci lub piąty dawano grubszy grupowy. Pożądanem to jest także ze wz

na mu-

urządzeniem filarów gru-

za

bna wszystkie sklepienia naraz rarzy i potrzebne krążyny. Sklepi się więc grupami n. p. po trzy sklepienia, a wtedy z jednej strony filaru jest sklepienie, z drugiej go niema. Jednak w takim razie z nadsypką możemy poczekać, aż i drugie sklepienie będzie goto wem. Nareszcie i względy estetyczne mogą przemawiać-powych dla przerwania jednostajności.

W ostatnich czasach postępujemy jednak zwykle inaczej« Obliczamy filar przedewszystkiem ze względu na zwyczajne stosunki, gdy oba sklepienia istnieją, jednak przypuszczamy, że jedno przęsło, a to przy równej wysokości węzgłowi to, które wywiera większe parcie, jest obciążonem, a drugie nie. Dla tego obciążenia kreślimy w filarze linię ciśnienia, która nie powinna

- 116 —

wychodzić z jądra. Zwykle wystarczy złożyć oba parcia i ciężar własny filaru i wyznaczyć punkt zaczepienia wypadkowej na dolnej podstawie filaru.

Oprócz tego badamy jednak filary także dla tego wypadku, gdy jednego sklepienia niema, drugie zaś jest nieobciążonem. Pożądanem jest, aby wtedy linia ciśnienia nie wychodziła przynajmniej z przekroju. Pod tym względem zebrano doświadczenia podczas wojny niemiecko - francuskiej z roku 1870/1, kiedy Francuzi wysadzali sklepienia licznych wiaduktów. Okazało się wtedy, że dla starych murów spójność zaprawy jest tak wielką, że gdy pewność była n = 1, t. j. gdy wypadkowa przechodziła przez krawędź podstawy filaru, a nawet dla n = 0⁻8, gdy już wychodziła poza podstawę, jeszcze filar się nie walił. * Jeżeliby trudno było osiągnąć w tym wypadku, aby linia ciśnienia pozostała w przekroju, to trzebaby budować filary grupowe, aby uniknąć w danym razie zburzenia całego wiaduktu.

Wysokie filary wykazywać mogą też znaczne natężenia wskutek parcia wiatru na filary i przyległe sklepienia ewentualnie obciążone, w którymto wypadku przyjmuje się parcie wiatru 170 kg\m². Jeżeli wiadukt jest nieobciążonym, to parcie wynosić może 270kglm2⁴). Parcie to składa się z ciężarem własnym filaru i połowy przyległych sklepień , a wypadkowa nie powinna wychodzić z jądra. Przy mostach w łuku ewentualnie należałoby uwzględnić też siłą odśrodkową.

¹

O użyciu rur blaszanych czytaj artyk. Jasiewicza: O zastosowaniu rur z blachy pod nasypami kolejowymi. Przegl. Techn. 1902, str. 821«

²

Por. str. 27.

³

O skrzydłach patrz: Przyczółki i filary mostów drewnianych i że

⁴

Por. Podręcznik Teoryi Mostów I. wyd. II. str. 21.

§. 77. Kształt filarów.

Winkler postawił sobie zadanie wyznaczenia takiego kształtu filaru w przekroju pionowym, aby w każdym szwie poziomym linia ciśnienia przechodziła przez punkt jędrny.

Nie podajemy tu całego wywodu Winklera¹), uważając go za mniej ważny dla praktyki i ograniczymy się na wynikach.

Jeżeli kształt ten chcemy zachować od pewnej głębokości z (t. 147 r. 1), to dla danego y otrzymuje Winkler, nazwawszy x grubość filaru

6(77, ~H₂) (Hi-H,)(z+4:)- (Fj — V₂) a)² A+y^H.-H,) 0M-y)-(Fi-Fa)a]>

140)

x² =

— 117 —

przyczem H\ i ïï₂₎ Vi i F₂ oznaczają poziome i pionowe składowe parć sklepienia, a odstęp poziomy punktu zaczepienia parcia sklepienia obciążonego od osi filaru a A pewną ilość stałą.

Według tego równania, obliczywszy x dla kilku y₎ otrzymamy linie krzywe CE i Cl Ei (r. 3). U samej góry wypadają jednak stąd grubości filaru za małe, bo tu oprócz tego trzeba uwzględnić opór przeciw poziomemu przesunięciu wskutek siły (J/1; iï₂), a także zważać, aby natężenie na ciśnienie nie było za wielkie.

Winkler oblicza głębokość z, w której wypełnionym jest pierwszy warunek i otrzymuje

•    141)

6(Fi — F₂) a + (C, + F₁ + V₂) x₀

6(ff, - U₂)

przyczem Ci oznacza ciężar filaru i nadsypki ponad mn, C2 warstwy o wysokości y, a x₀ szerokości filaru dla y = 0.

Wtedy też otrzymujemy

A=± ,\(ß(Hx-H₂)-yx^) (Ć7₁ + F₁ + F₂)²,    . . . 142

przyczem wszystkie siły liczymy na 1 m głębokości filaru.

Przykład. Niech będzie hT₁=29,5 t, H₂=19*l ż, więc Hx—H₂ = 10"4 t, F, == 44-2 t, F₂ =33-7 t, pi-zyjmijmy a =0-98 m, to będzie C, = (4-17+z) x₀ . 2,4=10a?₀+2,4 x₀ z. Przyjmijmy a;₀ =2'8m, to C, = 28+6-72 z. Wstawmy to w 141), to

6.10-5 • 0,98 + (28+ 6-72z + 44~2 4- 33-7) 2-8

6.10*4

a stąd 62-4 z=61-74+296-5+18⁻82 z, więc 43⁻58 z=358-24, wreszcie z — S'2m. A zatem C,+(4*17+8-2) 2*8.2-4 == 83*14 Dalej mamy z 142

A =gg (6.10-4-2-4.2-8²) (28+6-72.8-2+44-2+33*7)², A = 31400.

Wstawiwszy to 140), otrzymamy

a stąd

6,10-4 (10-4 (8-2+4) - 10 5.0-78)2 31400+2-4 (10-4 (8-2+t/²) — 10 5.0-dÔÿ 7-9 (75 + 10-4 y)²

x== V/ 3Î400 + 2-4(75 + 10-4+²

Stąd otrzymamy dla y = 0 ?/ + ^ = 8 2 x = 2-83

13-2

O GO

I r-H

15

23-2

3-77

4-30    4*57

20 m 28'2 m 4-72 m.

Według tego wrysowano kształt filaru na t. 147 r. 2.

118 -

Kształt filaru obliczyć się da wedle rów. 140) 141) i 142) tylko dla bardzo wysokich filarów, a i wtedy jest nieestetycznym, a oprócz tego wykonanie trudniejsze, dlatego rzadko tylko używamy wysokich filarów o ścianach krzywych (t. 151 r. 2). Częściej używa się tego kształtu przy filarach niskich (t. 140 r. 1, t. 150 r. 3). Zwykle przy filarach tak wysokich, jak i niskich, dajemy ściany filarów płaskie i nieco nachylone (t. 151 r. 3, t. 153 r. 1, t. 154 r. 1 i 2) i to

w kierunku podłużnym mostu 1 do 3'5°l₀ średnio 2°/o?

„    5 o/₀.

„ poprzecznym „    3 do 7°/₀

Jeżeli filary mają ściany pochyłe, to pochyla się też i mur czołowy sklepień (t. 103 r. 1), częściej jednak sklepienie robi się pionowem, a ściany filarów nachyla się dopiero poniżej wę-zgłowia (t. 106 r. 5, t. 148 r. 2).

Wysokie filary otrzymują zwykle cokół (t. 153 r. 1), bardzo wysokie nawet dwa cokoły (t. 154 r. 1 i 2 a). Także tak ze względów statycznych, jak zwłaszcza z architektonicznych, daje się przypory (/. contrefort) (t. 154 r. 1 i 2, t. 157 r. 2). Dla wysokich filarów architektura zresztą powinna być bardzo prostą, należy tylko uwydatnić główne linie.

§. 78. Wzory doświadczalne dla grubości filarów.

Wzór 140 jest za zawiły, dlatego też w praktyce przyjmuje się zwykle grubości filarów wedle wzorów doświadczalnych, a potem bada się je wedle §. 76 wykreślnie, poczem ewentualnie zmienia się odpowiednio ich grubość.

Podamy tu kilka wzorów doświadczalnych :

Perronet przyjmuje dla filarów niosących górną gru

bość filaru

b = 0-081 Z + 0-76 m .

143)

Lepiej jest jednak osobne wzory ustawić dla mostów rzecznych, a osobne dla wiaduktów.

Rzeczne mosty są zwykle nie bardzo wysokie, a filary mają przy sobie sklepienia o większych rozpiętościach. Działają tu więc większe siły, a oprócz tego też uderzenia kry, muszą one być zatem stosunkowo silniejsze. Używane jest b od OT l do 0’24 Z, a w dawniejszych czasach robiono nawet 6 = 0*41.

Możemy przyjąć w przybliżeniu dla rozpiętości od 15 do 40 m.

b = 2-0 + 0-07 1 .

144)

119 -

Dla wiaduktów grubość filaru górna może być mniejszą, możemy przyjąć z Houssellem

145)

1) = 0*5 + 0-16 1 .

W obu wzorach l oznacza rozpiętość sklepień w m. Jeżeli sklepienia przyległe mają rozpiętości nierówne, to l oznacza rozpiętość większą, a jeżeli różnica jest znaczniejszą, to trzeba przyjąć b większe, niż z wzoru wypada, mianowicie

. . 146)

Poniżej podajemy dla przykładu grubości filarów kilku mostów rzecznych i wiaduktów.

b = 0*25 1 do 0*3 1 . .

A. Filary mostów rzecznych.

L. p.

Nazwa mostu

grubość b rozpiętość węzgłowia przęseł w m

kształt L sklepienia

1. Most stary na Łabie w Dreźnie 9-4 „ na Loarze w Orleanie .

3. Most przy teatrze narodowym

w Pradze .    .    . 5-83

. 3-0

15*7

2.

. 5-85

32-48

42-72

0*6 elipsa 0-18 elipsa

id CD

ii

na Sprewii w Köpenick na Warcie pod Wronką . 3-10

18-0

23-2

Palackiego w Pradze .    . 4

Tylży na Saonie w Lug-dunie

. . 2-60

32-0

22-3

0-117 odcinek 0-116 „ 0-116 „ 0-115 elipsa 0-117 odcinek 0-106 koszowy 0-1 elipsa

Radeckiego w Wiedniu . 2-95 Napoleona w Paryżu .

1    „    na Loarze w Cłialons .

1    „    Jena w Paryżu .

1    „    na Sekwanie w Neuilly    .    4-22

1    „    Boucicat w Verjux .

1    „    na Odrze w Frankfurcie    .    3-0

Pierwszy most podajemy tu tylko jako przykład, jak grube w dawnych mostach spotykamy filary.

łb OO tc H c o 00

19-27

34-5

. 3-44 . . 3-0

30-0

28

40

40

30-0

0-1

B) Filary wiaduktów miejskich.

1. Kolej miejska w Wiedniu (h wysokość nadmu-rowania nad terenem, l rozpiętość, podane grubości filarów w m).

120 -

a) sklepienia półkoliste : l h = 6

1-80 1-95 2-1 2-25 2-4 2*55

2-1    2-25 2-4 2-55

2-25 2-4 2-55 2-4 2-55 2-4 2-55 2-4 2-55

Filary grupowe 2⁻10 2-25 2-40 2-55 2-70 2-85 3-15

do do do 2-85 3-0 3-70

10

11

12

b) Sklepienia odcinkowe, — =

—i Kr

-, hi wysokości szyny nad terenem.

do do II

^ iO lO

10

11

12

Filary grupowe

od:

2-1

do :

2- 4    2-55    2-7    2-65    3-0    3-15    3-3

3- 45    3-6    3-75    4-05    4-5    4-35    4-5

2. Kolej miejska w Berlinie f

sklepienia odcinkowe — = 1 : 4⁻5

1-25

10    0-125

1:4-0 1:3-5 1 : 6 0

0-133 0-127

115    80    0-144

1-9

OT to

C) Filary wiaduktów wysokich.

wysokość rozpiętość l iilaru

grubość b w węzgłowiu w m

Nazwa mostu

1.    Dinan ....

2.    Levaud - Franche .    . 2-25

L. p.

Uwaya.

.    . 4-0

ł—¹ 4-»

16-0    0-250

10    0-225

L. p.

Nazwa mostu

grubość b

w węzgłowiu wysokość rozpiętość tilaru

Uwagi

3.    Nogent na Marnie .    . 3³2

4.    na Aulne .

5.    Zgorzelec na Nisie .

6.    Mussy kolei Paray le

Monial-Lozanna .    . 5-0

7.    Semmeringna Schwarzy 1-90

. . 2-7

.    . 4-80

. 2-64

13-8

41-5

16-0

60-0

14-0

15-0 0-213 22-0 0-218 12-56 0-21

8. Selle .    .

14-2

9. Chaumont na Suize . 1-6

. . 7-29 . 1-37

50

10.    doliny Wear .

11.    Lockwood w Anglii

12.    Morleux kolei Pennes-

Brest

21-9

31-5

25    0-2

9-8 0-194 15-0 0.180 10-0 0-16 3 piątrowy 48-8 0-156 9-12 0-149

Jeżeli budujemy co kilka przęseł filary grupowe, to dajemy im grubość większą , mianowicie średnio

b = 0-31

147)

§. 79. Szerokość i boki filaru.

Szerokość filaru zależy od szerokości drogi lub kolei. Ze względów oszczędności staramy się przyjmować szerokość jak najmniejszą, a więc tak wielką, jak szerokość sklepienia. Oprócz tego filary rzeczne otrzymują głowice³).

Filar zgrubiamy od węzgłowia do fundamentu, aby uwzględnić zwiększający się ciężar. W kamienia zgrubienie jest ciągłem, a zazwyczaj boki są płaskie (t. 153 r. 1, 2 i 5), wyjątkowo tylko zakrzywione (t. 159 r. 4), w cegłach robimy odsadzki. Nachylenie boków wiaduktu największe było ijs =0-125 przy wiadukcie Combe de Fin (t. 152 r. 3). Wiadukt Rouchat ma nachylenie na czole na wewnętrznych ścianach J/₅₀, w przyporach zaś /₃₃, wiadukty kolei Albulańskiej i/₄₀.

— 122

Średnio przyjmujemy nachylenie filaru

5°/o-

w kierunku podłużnym mostu 2»/n n » poprzecznym „

Mur czołowy i sklepienie robimy często pionowe (t. 127 r. 1) albo przynajmniej dajemy nachylenie mniejsze (t. 151 r. 2), (t. 153 r. 2 5). Zwykle jednak przy wiaduktach nachylamy także sklepienie (t. 158 r. 3), a robimy to też i przy sklepieniach większych (t. 153 r. 1 b .

Nachylanie boków jest korzystnem pod względem statycznym zwiększa stałość budowli, a także korzystnie się przedstawia pod względem estetycznym, wymaga jednak dobrego, nie wietrzejącego materyału.

Ceglane filary lepiej robić w odsadzkach , które przykrywamy zendrówką, bo wystawanie każdej następnej warstwy, przezco otrzymaćbyśmy mogli nachylenie boku filaru , jest niekorzystnem ze względu na wpływy atmosferyczne.

Zwykle dajemy tu mało wystający cokół, czasem dla rozszerzenia większego filaru dwa cokoły.

§. 80. Filary wydrążone.

Dla oszczędności i zmniejszenia ciśnienia na fundament budujemy czasem filary wydrążone, rozumie się jednak lądowe (t. 155 r. 1), albo rzeczne ponad wielką wodą, co zresztą rzadziej się zdarza. Często filary grupowe buduje się wydrążone.

Niskie filary dzieli się na kilka słupów, które się przeskle-pia. Aby znieść parcie na skrajne słupy, łączy się je czasem wtedy kotwicami żelaznemi. W wyższych filarach jednak zwykle robimy studnie, otwory pionowe (t. 156 r. 2, t. 159 r. 4) lub też budujemy je jako skrzynie, łącząc ściany zewnętrzne cien-kiemi ścianami poprzecznemi. U góry nakrywamy otwory najczęściej wystającymi kamieniami (t. 155 r. 1) albo sklepieniami (t. 155 r. 3). Otwory te zostawia się albo puste albo też zapełnia się je piaskiem lub narzutem kamiennym. Robi się to tylko wtedy, jeżeli chcemy zwiększyć ciężar filaru dla większej stałości.

Filary wydrążone mają i tę korzyść, że prędzej wysychają od pełnych, wykonanie jest jednak trudniejszem i kosztowniej szem.

- 123

Oblicza się filary wydrążone w ten sam sposób, co pełne, uwzględnić tylko należy, że linie jędrne nie leżą tutaj w trzeciej części przekroju.

§. 81. Ołów i ce.

jeszcze

wielką wodą. Nakrywamy je czapką stożkowatą (t. 152 r. 2).

O głowicach mówiliśmy już gdzieindziej⁴)- Tu wspomnimy że zwykle głowice wystają nie więcej nad 05 m nad

Przy sklepieniu odcinkowem zgadza się zwykle węzgłowie sklepienia z gzymsem głowicy (t. 149 r. 2). Przy eliptycznem zanurza się węzgłowie w wodzie, grzbiet zaś zwykle zgadza się z gzymsem głowicy (t. 158 r. 2), albo też wchodzi jeszcze pod gzyms (151 r. 1). Przy użyciu bawolich rogów leży zwykle węzgłowie zewnętrzne łuku odcinkowego ponad głowicą (t. 17 r. 1 i 2, t. 18 r. 2).

Przedłużanie głowic aż do pomostu, jak w moście na Łabie w Dreźnie (t. 160 r. 6) nie wygląda ładnie, może jednak być spowodowanem występem odpowiednim pomostu.

§. 82. Filary lądowe.

Filary lądowe nie mają głowic, przekrój ich jest więc prostokątnym (t. 98 r. 2 a). Zwykle jednak ze względów estetycznych dajemy przypory i lizeny tak wewnątrz, jak i zewnątrz (t. 8 r. 7, t. 76 r. 3 b). Czasem przypory takie są większe i przedłużone aż do pomostu, tworzą występy dla robotników lub przechodni. Czasem wysoki filar stoi w wodzie, (t. 154 r. 1), wtedy u dołu mamy głowice, u góry zaś przekrój prostokątny z lize-nami (t. 7 r. 2, 3).

Filary dla sklepień półkolistych otrzymują w węzgłowiu zwykle mały gzyms, płytę (t. 154 r. 3, t. 157 r. 4), chociaż często opuszcza się też ten gzyms (t, 7 r. 3), co zależy od architektury. Jeżeli łęk przedłużamy pionowo, to gzymsu nie dajemy (t. 154 r. 1); jeżeli zaś chcemy go zamknąć poziomo, to dajemy gzyms.

Zwykle rozszerzamy też u dołu filary dla większej stałości. Cokół musi być odpowiednio wysoki do całości, zwykle wyso-

kość cokołu wynosi 015 do 020 wysokości filaru. Cokoły sąsiednich filarów leżą w jednej wysokości (t. 147 r. 4, t. 157 r. 4). Czasem daje się kilka cokołów dla zgrubienia filaru, ale to nie wygląda zbyt ładnie (t. 154 r. 3). Jeżeli wiadukt jest w łuku, to daje się w przekroju poziomym filarom kształt trapezu (t. 147 r. 5) abcf, a między tymi filarami budujemy zwykłe sklepienia kolebkowe. Z rysunku widzimy, że d{—dt=b : /, więc

148)

i    i    M

«'l    - <>2 = j.

Przy obliczeniu dokładnem takiego filaru należałoby uwzględnić kształt trapezowy i odpowiednio wyznaczyć jądro. Sklepienia półkoliste na czole robimy zwykle jednostajnie grube, chociaż wewnątrz grubość wzrasta ku podporom (t. 147 r. 2).

§. 83. Filary dla nierównych sklepień.

Dotychczas mówiliśmy o zwykłym wypadku, gdy sklepienia po obu bokach filaru są równe i symetryczne. Zdarza się jednak, ie sklepienia są w różnej wysokości lub też rozpiętości są różne. Wypadki takie zachodzą w następnych razach:

1.    Rzeczne przęsła są większe, niż lądowe (§. 21). Gdy więc most posiada oprócz rzecznych przęseł także lądowe, filar między niemi ma nierówne sklepienia (t. 152 r. 1).

2.    W pewnych miejscach może być trudniejsze fundowanie, tam też dajemy większe przęsła.

3.    Ze względu na żeglugę może być potrzebna większa rozpiętość jednego lub "dwu przęseł (t. 64 r 3 most na Saali).

4.    Jeżeli wysokość wiaduktu jest bardzo zmienną, to zmieniamy też i rozpiętość ⁵) (t. 26 r. 1 a i 2 a).

5.    Przy mostach nad przekopem zależy rozpiętość średniego przęsła od szerokości i ilości torów, skrajnego od stoków.

Pod względem architektonicznym powstają w takich razach pewne trudności. Najlepiej jest dać filar grupowy i odosobnić w ten sposób sklepienia o różnej rozpiętości. Rozróżnić tu musimy kilka wypadków.

1. Węzgłowia leżą w równej wysokości. Wte-

f

dy odosobniamy przęsła tylko, gdy rozpiętość i stosunek

*    L

znacznie się różnią (t. 23 r. 1). Przy mniejszej różnicy rozpiętości dajemy czasem taki sam stosunek

(t. 156 r. 1) i odgra-

niczamy tylko filarem z wąską lizeną.

2. Węzgłowia leżą w różnych wysokościach. Wtedy odgraniczenie musi być silne zapomocą lizeny lub występu, (t. 13 r. 1, t. 15 r. 15, 4). Jeżeli różnica wysokości obu węzgłowi nie jest wielką, to czasem przedłużamy pionowo łuk wyższy (t. 160 r. 1, t. 154 r. 3), aby uzyskać gzyms w tej samej wysokości. Jeżeli różnica jest nieco większą, to wygląda to nieładnie (t. 151 r. 3). Także składano łuk z dwu części o różnych promieniach, aby otrzymać następne węzgłowie wyżej przy mostach w spadku (t. 160 r. 2.) Przy moście na Illerze w Kempten ⁶) (t. 185 r. 1) widzimy filar ukośny, a właściwie przedłużono odpowiednio sklepienie główne.

Grubość filaru musi być tern większą, im większa różnica

Czasem

rozpiętości i wysokości węzgłowia, jakoteż i stosunek

przyjmujemy wtększą grubość ze względów architektonicznych, niżby wypadała ze względów statycznych. Przeciętnie możemy przyjąć

149)

5 == 03 Z

jeżeli Z oznacza większą rozpiętość.

Podajemy tu kilka przykładów:

rozpiętość

L. p. Nazwa mostu większa mniejsza

stosunek

grub, filaru wysokość u góry węzgłowia

1.    Wiadukt pod Lar

4. Wiadukt na Hillen-

graben .... 204 (Semmering)

4. Wiaduktna Schwar-

zy pod Payerbach 15 8

. .    250

8-6

05 0⁶5    4-5 18-5    4-0    046

50

15

10-2

9-6

9-8

05 0-5    0    15-0 10-75    0-22

0-38 0-50    5-6    5-6    6-65    0-28

0-5 0-5    14-0 20-3    6-16    0-33

0-5 0-5    9-0 16-5    6-64    0‘42

§. 84. Wiadukty piątrowe.

Przy wysokich, wiaduktach w razie zawalenia się jednego sklepienia filar odchyla się z powodu parcia jednostronnego i sprężystości i wskutek tego może się zawalić sklepienie, a z tego samego powodu i wszystkie następne. Wypadki takie zdarzały się podczas wojny francusko-pruskie) w r. 1870 (most w Empa-lot). Aby temu zapobiedz, stęża się filary w pewnych wysokościach sklepieniami iw ten sposób powstają wiadukty piątrowe (n. Etagenbrücke) (t 153 r. 2). Czasem wiadukty takie mają też inny cel, mianowicie urządzenie dwu pomostów w różnych wysokościach, n. p. dla kolei i. drogi.

Co do ustroju rozróżnić musimy dwa wypadki : albo sklepienia wyższe mają tą samą rozpiętość, co i niższe, albo też n razy mniejszą. Pierwszy wypadek jest częstszym, o nim więc głównie będziemy mówić.

Co do użyteczności sklepień stężających (n. Spann-bogen), które mogą być węższe od sklepień głównych, zdania są podzielone. Korzyści przy ich użyciu są następujące:

1.    Filary mogą przy użyciu sklepień stężających być cieńsze. Ale choćbyśmy przezto zaoszczędzili na kosztach filaru, to zato powstają tu koszta sklepień stężających tak, że oszczędność nie może być wielką. Bezpieczeństwo zato byłoby mniejszem, bo w razie zawalenia się sklepienia głównego, ono spadając może łatwo zniszczyć sklepienie stężające, a wtedy cieńsze filary tern mniej mogą wytrzymać parcie jednostronne sklepienia i zawalenie się następnych sklepień jest tern pewniej szem.

2.    Wstrząśnienia są mniej szkodliwe z powodu lepszego

stężenia.

na

3.    Przy wykonaniu sklepień głównych dają sklepienia stężające punkty podparcia dla rusztowań, ale wtedy trzebaby albo sklepień na całą szerokość mostu albo też dwu sklepień, któreby można położyć belki poziome. Zresztą są inne sposoby dla oparcia rusztowań n. p. zostawia się wystające ciosy i o nie opiera się słupy i zastrzały rusztowania. Dlatego korzyść ta nie jest znaczną.

4.    Sklepienia stężające tworzą drogi dla materyałów, w tym celu urządza się w filarach otwory. Jednak na to nie potrzeba aż sklepień, wystarczą tymczasowe drewniane rusztowania, któreby i tak dla wykonania sklepień stężających były potrzebne.

o. Sklepienia stężające ułatwiają nadzór i naprawy. Jestto wprawdzie korzyść, ale mamy inne środki dla ułatwienia nadzoru i napraw, mianowicie wiszące rusztowania.

wysokość h w m 850 60-0

Porównując więc wszystkie korzyści z większymi kosztami które są potrzebne dla wykonania sklepień stężających i większymi kosztami utrzymania zwłaszcza, że sklepienia stężające narażone na deszcz trudne są do utrzymania, przychodzimy do przekonania, że nie są one tak bardzo potrzebne nawet przy bardzo wysokioh wiaduktach. W praktyce widzimy wykonane wysokie wiadukty tak jedno, jak i wielopiątrowe. Obecnie jednak wielopiątrowych nowych wiaduktów już się nie buduje. Zestawiliśmy niektóre wiadukty bardzo wysokie :

Wiadukt

nazwa

jednopiątrowy wodociąg Alcantara.....

wiad. Derenzano pod Weroną .

60 0

j?

Mussy k. Paray le Monial-Lozanna

55-0

5)

Rouchat.........

53-2

ii

Pompadour kolejowy.....

54-7

wiad. na Aulne.......

46-0

55

„ Newcastle.......

41-5

55

„    w Kocourach (Czechy) . .

69-75

dwupiątrowy „ na Halstrowie (Elster)

56-7

55

55

Morlaix kolei Rennes Brest

51-0

55

55

Diedenmühl......

40-0

55

„    Heiligenborn .    ....

82-65

58-51

trzypiątrowy wodociąg Roquefavour na Durance

55

55

Caserta .......

55

wiadukt Chaumont na Suize ...    50

50

55

80-37

Albano Arricia .... czteropiątrowy „ doliny Giöltsch w Saksonii

Widzimy więc, że najwyższe wiadukty, wyżej 80 m wysokości mające, są jedno, dwu lub czteropiątrowe.

Co do szerokości sklepień stężających zaznaczyć musimy, że dla stężenia wystarczy 3 m (t. 163 r. 2). Jeśli sklepienia te podpierają drogę , muszą być odpowiednio szersze (r. 1 ft), czasem tak szerokie, jak sklepienie główne.

Przytoczymy tu też parę przykładów drugiego ustroju przy którym sklepienia wyższe mają mniejszą rozpiętość od innych, jak most i wodociąg dii Gard (t. 162 r. 2), lub wiadukt Point du Jour (t. 163 r. 1). Ustrój ten używanym jest często przy mostach wodociągowych n. p. przy wodociągu Eo-quefavour (162 r. 1), lub akwadukcie w Spoleto (164 r. 2). Czasem, jak przy wiadukcie Diedenmühl (t. 166 r. 1) do wysokości pierwszego piętra wypełniono przęsła mnrem , albo też z powodu ciśnień skupionych filarów wyższych użyto sklepień ostrołukowych.

XI. Mosty kanałowe i wodociągowe,

§. 85. Uwagi ogólne.

Sklepienia i filary mostów kanałowych (n. Kanalbrücke), służących do przeprowadzenia ponad jakąś przeszkodą kanału żeglugi, i wodociągowych (n. Wasserleistungsbrücke) dla przeprowadzenia wodociągu, mają ustrój taki sam, jak wiaduktów, różnią się tylko tern od sklepień i filarów innych mostów, że zamiast pomostu przy mostach kanałowych mamy nieprzemakalne łożysko kanału, przy wodociągowych także nieprzemakalny przewód wodociągowy.

Mosty kanałowe i wodociągowe mogą być wysokie jak wiadukty i to jednopiątrowe (t. 170 r. 3), lub więcejpiątrowe (t. 162 r. 1, t. 165 r. 3), albo też niskie o sklepieniach odcinkowych lub eliptycznych (t. 166 r 3, t. 169 r. 2). Most Cabin John (t. 167 r. 1) o rozpiętości 66-5 m ma także sklepienie odcinkowe.

w rurach żela-

oo?

Przy mostach kanałowych jest zwierciadło wody zwykle poziome, przy wodociągach wyznaczenie spadku i potrzebnego przekroju należy do budownictwa wodnego. Aby zmniejszyć przekrój wodociągu na moście, zwiększamy przy większych rozpiętościach spadek, przezco zwiększa się chyżośó, co ko-rzystnem jest także ze względu na zamarzanie. Najmniejszy spadek wynosi w otwartym przekroju Ol⁰/ znych najmniejsza chyżośó jest 04 m's. Wodociąg apulijski ma spadek 025°/₀₀, na mostach większych 05°/₀₀. Wspomnimy jeszcze, że dla mostów kanałowych zwykle używamy przekroju trapezowego (t. 174 r. 2 i 3), lub rzadziej prostokątnego

(r. 1), dla wodociągowych kołowego (t. 71 r. 1) lub zbliżonego do koła (t. 170 r. 3 a), wreszcie u góry zakończonego półkolem (t. 177 r. 2). Przy długich mostach kanałowych przyjmujemy zwykle szerokość tylko na jeden okręt, a więc górna szerokość wynosi zwykle 6 do 8m, a głębokość 1*5 do 3m; krótsze budujemy dla pełnej szerokości kanału około 18 m.

Obciążenie mostów kanałowych jest stałem i równo rozdzie-lonem, co najwięcej możnaby uwzględnić fale, jakie przed okrętem podczas poruszania się okrętu powstają. Czasem w czasie zimy lub też podczas naprawy wypuszcza się wodę z kanału, co zresztą rzadko się zdarza. Powstają więc tu rzadko tylko zmiany natężeń, niema też wstrząśnień, obciążenie jest jednak bardzo wielkiem.

§. 86. Łożysko kanału i droga holownicza.

Powyżej mówiliśmy o szerokości i głębokości koryta, boczne ściany mają zwykle nachylenie do Yio> a drogi holownicze są zwykle 1-2 do 3 m, najczęściej około 2 m (t. 154 r. 26) szerokie. Są to jednak tylko wartości przeciętne. Wymiary łożyska zależne są od wymiarów okrętu i w każdym wypadku należy je osobno wyznaczyć, względnie dla pewnego kanału są stale oznaczone.

Tak dno, jak i boki łożyska kanału muszą być nieprzemakalne, bo przemakająca woda w lecie plami budowlę, w zimie wskutek zamarzania rysy się rozszerzają Dlatego dobrze jest oddzielić dno i boki łożyska od sklepień, aby pęknięcie sklepienia nie pociągnęło za sobą pęknięcia łożyska. Ustrój, jaki widzimy przy moście wodociągowym w Vanne (t. 170 r. 3), nie jest zatem odpowiednim , bo tu zachodzi właśnie powyższe niebezpieczeństwo.

Zwykle budujemy dno i boki koryta z zendrówek na cemencie i pokrywamy 15 do 2 cm grubą warstwą asfaltu. Między sklepienie i dno i między mury czołowe i boki koryta daje się zwykle beton, a przegradza się czasem warstwą tektury.

W Anglii dno często robi się z grubej warstwy gliny (t. 169 r. 2). Warstwa gliny jest w ogóle dobra, tylko przy wypróżnieniu koryta nie może ona znieść mrozu i wyschnięcia, Asfalt jest w tym wypadku lepszym. Nareszcie uszczelnienie może nastąpić zapomocą blachy ołowianej np. przy kanale

Mosty kamienne.

- 130 -

muru

Dortmund Ems (t. 170 r. 2). Tamże zrobiono połączenie z nasypem zapomocą 0'75 m do 1 m grubej warstwy gliny.

na

Powłoka mostów sklepionych kanałowych musi być nieprzemakalną, plastyczną, aby zakryć wszystkie nierówności powierzchni, którą przykrywa, ciągliwą, aby zdolna była do odkształceń bez przerwania, nareszcie wytrzymałą i trwałą. Trudno znaleźć materyał, któryby wszystkie te posiadał przymioty. Asfalt jest za mało ciągli wy, płyty asfaltowe nie są trwałe. Ołów nadaje się już lepiej. Przy kanałe Dortmund Ems⁷) używano ołowianych płyt Siebla, które jednak mają za wiele styków, niezupełnie pewnych. Z tego powodu użyto potem ołowiu według układu Eckelta. Używano płyt ołowianych 3 mm grubych. Płyty 5m długie, 2 m szerokie, zachodzące jedne drugie 20mm, lutuje się płomieniem wodoru. Ołów musi być bardzo czysty (99⁷96°/₀), aby uniknąć szkodliwych prądów elektrycznych. Płyty te znajdują się między dwiema warstwami gudronu , a oprócz tego w częściach poziomych między dwiema warstwami kartonu bitumicznego niepiaskowanego. Pod całą tą powłoką na betonie znajduje się warstwa 15 mm zaprawy cementowej. Na murach pionowych ołów pokrywają z obu stron warstwy cementu drzewnego, które przylegają z jednej strony do warstwy cementowej, z drugiej zaś zewnętrznej do chroniącej ściany drewnianej.

Dla ochrony powłoki pokryto ją na dnie kanału przy moście w Ems warstwą piasku , przy moście na Lippie warstwą gliny 10 cm grubą, na której ułożono bruk ceglany na cemencie. Boki zabezpiecza ściana drewniana, składająca się z dwu części, niższa część aż do 30 cm poniżej małej wody będzie trwać dłużej, będąc ciągle w wodzie, wyższą zaś trzeba będzie od czasu do czasu wymieniać.

Boków koryta, jeżeli są dość grube, zwykle używa się jako drogi holowniczej , w moście wodociągowym na Orb pod Béziers (t. 174 r. 3) chodniki opierają się na osobnych sklepieniach i słupach.

Mosty wodociągowe wymagają często osobnego pokrycia przekroju; najczęściej atoli pokrycie to stanowi sklepienie. Skle-

pienia wywierają jednak parcie na boki, czego uniknięto przy moście na Nashua (t. 181 r. 2), używając kształtówek I, a między niemi sklepień. Czasem zakrywa się wodę tylko dylami. W ostatnich czasach budują też mosty wodociągowe żelazno-betonowe (t. 219 r. 4 i 5).

§. 87. Sklepienia i filary.

Sklepienia zazwyczaj mają rozpiętość od 5 do 21 m. (most na Lipie kanału Dormund Ems). Są jednak i mosty o większych rozpiętościach. Pachwiny wymurowuje się lub wypełnia się betonem (t. 123 r. 6). Dla uniknięcia pęknięć podłużnych pod murami czołowymi używa się czasem kotew żelaznych. Najważniejszą rzeczą jest doborowy materyał i staranne wykonanie. Przy użyciu betonu wzmocnionego możemy się obejść bez sklepień. Belkę skrzyniową kładziemy wprost na filary (t. 219 r. 5).

Filary tu są wystawione tylko na parcie obustronne, co należy przy obliczeniu uwzględnić, dlatego przy moście na Ems dla Z=12'6ra grubość filarów wynosi tylko 2 m.

D. Mosty ukośne.

XII. Mosty ukośne ze sklepieniami prostemi.

§. 88. Ogólne uwagi.

Jeżeli oś drogi lub wody pod mostem nie przecina się z osią mostu pod kątem prostym lecz mniejszym a, (t. 175 r. 4), to most taki nazywamy ukośnym (n. schiefe Brücke f. pont biais a. skew brigde, obligue brigde), kąt a nazywamy wtedy kątem ukosu (n. Schnittwinkel der Axen, fr. angle biais). Jeżeli most jest sklepionym, to sklepienie jest wtedy powierzchnią walcową, której rodzące są ukośne do murów czołowych.

Im mniejszym jest kąt ukosu a, tern sklepienie jest bardziej ukośnem. Poniżej a = 30°nie schodzimy ze względów ustrojowych.

— 132 —

§. 89. Jednolite sklepienie proste.

zna-

potem ścinać pojedyńcze klińce

na-

Ponieważ wykonanie sklepień ukośnych przedstawia czne trudności, o których poniżej będziemy mówić, zatem staramy się, jeśli to możliwem, wykonać sklepienie proste. Jeżeli kąt ukosu nie bardzo różni się od prostego, to można wykonać sklepienie szersze proste równolegle do osi mostu. Przy moście w Giesen kolei Men-Wezera (t. 178 r. 2) było a=84°, więc 90— a = 6°. Ścięcie stąpiło dopiero po wykonaniu sklepienia. Sposób ten wymaga wiele pracy i da się zastosować tylko, gdy kąt ukosu zbliża się do prostego.

Jeżeli kąt a jest mniejszym i wynosi 70 do 80°, to możnaby zamiast ścinania ciosów czołowych załamać szwy tak, aby szwy pokładowe klińców czołowych były prostopadłe do czoła, zaś stosugi tylne były prostopadłe do szwów pokładowych reszty sklepienia (t. 172 r. 2).

Ustrój ten wymaga klińców załamanych, siły działają tu nieprawidłowo, nie jest więc do polecenia.

Jeżeli kąt a jest jeszcze mniejszym, to możemy zastosować sklepienie proste w rozmaity sposób :

a)    Przełożeniem drogi tak, aby przecinała most pod kątem większym, a nawet prostym. Sposobu tego często używamy przy drogach. Nie zawsze to jednak możliwem, zwłaszcza przy kolejach.

b)    Powiększeniem rozpiętości (t. 184 r. 2). Rozpiętość jest wtedy

l = l’+c=

.    . 150)

wst a

Sposób ten wymaga większych kosztów, a most nie przedstawia się ładnie.

st a

c) Niesymetryczne mury czołowe. Mury czołowe zamieszczamy prostopadle do drogi lub wody pod mostem. Wobec tego mają one kształt niesymetryczny, wierzch ich wznosi się w jedną stronę (t. 179 r. 3). Przepusty takie przedstawiają się bardzo nieładnie, dadzą się więc zastosować jedynie tam, gdzie nie chodzi wcale o względy estetyczne.

— 183 —

§. 90. Łęki proste przesunięte.

Uniknąć też możemy sklepienia ukośnego, jeżeli podzielimy szerokość mostu na paski równoległe do osi mostu i każdy pasek przesklepimy prostym łękiem (t. 170 r. 1). Łęki te musimy w rzucie poziomym przesunąć (t. 171 r. 2). Łęki, których szerokość nie powinna być większą, niż 1 m, możemy połączyć żelaznemi kotwami albo też budujemy łęki w pewnych odstępach i łączymy je małemi sklepieniami poprzecznemi (t. 179 r. 1). W pierwszym wypadku powstają na przyczółkach nieużyteczne trójkąty, brak też połączenia poprzecznego, łęki się oddzielają, woda szczelinami przecieka, łęki są nierówno obciążone. Aby po części temu zapobiedz, używa się drugiego sposobu łączenia łęków sklepieniami lub płytami. Pomimo tego dostateczne połączenie można tylko osiągnąć przez silne nadmurowa-nie i silne zakotwienie. W obu jednak wypadkach jest wielka powierzchnia widzialna sklepienia, wielka ilość krawędzi, a stąd wykonanie jest bardzo kosztownem, zwłaszcza, że na łęki trzeba użyć ciosów. Dlatego też robimy takie sklepienia obecnie tylko dla bardzo małych kątów ukosu, gdy a^drO⁰, gdy więc inne sposoby nas opuszczają.

XIII. Sklepienia ukośne.

§. 91. Uwagi ogólne.

Gdybyśmy szerokość łęków przesuniętych przyjęli bardzo małą, a wreszcie nieskończenie małą, to trójkąty nieużyteczne na przyczółkach będą coraz mniejszymi, aż nareszcie znikną zupełnie. Jeżeli poszczególne łęki były w równowadze, to równowaga nie powinna się zmienić, jeżeli je połączymy. Tak mówi teorya przybliżona, bo w rzeczywistości tak się rzecz niema. Jeżeli łęki są niepołączone, to każdy łuk osobno się odształca, jeżeli zaś je połączymy, to odkształcenie jednego łęku jest zale-żnem od innych , zatem powstaną między łękami siły styczne ścinające. A zatem obliczać możemy sklepienie ukośne, jak proste, kreśląc w paskach równoległych do osi mostu linie ciśnienia w zwykły sposób, jak dla kolebki, ale tylko wtedy, gdy odkształcenie jest bardzo małem. Przy wykonaniu sklepień uko-— 134 — śnych musimy więc na to bardzo uważać, aby przy zdjęciu krą-żyn osiądnięcie było bardzo małem.

Jasną jest rzeczą, że siła podłużna w paskach w pobliżu czoła musi być równoległą do czoła (t. 178 r. 3;. Przy sklepieniach bardzo długich nie można tego powiedzieć o wszystkich paskach w oddali od czoła. W środku długości będzie prawdopodobnie działać siła podłużna prostopadle do przyczółków w kierunku cd. Jeżeli jednak sklepienie nie jest bardzo długiem, to możemy przyjąć, że ciśnienia normalne działają równolegle do czoła.

Wiadomo ze statyki, że szwy pokładowe umieszczać należy prostopadle do natężeń głównych*), w sklepieniu więc uko-śnem powinne one być prostopadłe do czoła i do podniebienia. Stosugi stoją prostopadle na szwach pokładowych. O ile to prawidło zastosowujemy w praktyce, pomówimy obecnie.

§. 92. Układ prostokątny równoległy.

Przypatrzmy się, jaki kształt będą miały szwy pokładowe, jeżeli zasadę powyższą zechcemy ściśle zastosować.

przedstawia podnie-

Nad równoległobokiem ACBD (t. 175 r. 2) mamy zbudować sklepienie ukośne. A‘E‘D‘ niech nam bienie łęku czołowego a bfc przekrój prostopadły. Eozwińmy powierzchnię walcową podniebienia na płaszczyznę około krawędzi DC. Punkt M w rozwinięciu znajdziemy, wykreśliwszy MM: [ DO i na przedłużeniu tej prostopadłej odciąwszy M Mi = arc cm. To samo zrobimy z innymi punktami i otrzymamy linię CB₀, odpowiadającą łękowi czołowemu. Linia JDA₀ będzie równoległą, powierzchnia rozwinięta będzie więc CB₀ A^D.

Jeżeli chcemy zastosować ściśle zasadę, że szwy mają byd prostopadłe do linii CBq, względnie do równoległych do tej linii w każdym punkcie, to otrzymamy uk ład prostokątny równoległy (fr. appareil orthogonal parallele) zwany także francuskim. Możemy kierunek szwów wyznaczyć tu z dostateczną dokładnością wedle U u p u i t’a w następny sposób. Dzielimy rozwiniętą powierzchnię sklepienia na pewną ilość równych

*) por. Podręcznik Statyki Budowli wyd. II. str. 392. ptr ręczreęczind tatywli wyd. II. st tr. str.

- 135 —

pasków rówioległemi do CD i w punktach Fy), 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, przecięcia się tych równoległych z CB₀ wystawiamy prostopadłe. Z tych punktów prowadzimy też proste równoległe do CD. Prostopadłą w F₀ przedłużmy aż do 1’. W tern miejscu zmienia się kierunek prostopadłej i kreślimy ae jj prostopadłej w 1, eg // do prostopadłej w2it. d. Linia F₀ 7’ przedstawia nam wtedy kierunek szwów, nazwijmy ją więc kierującą. Linię tę wykreślić możemy i poza sklepieniem. Z konstrukcyi wynika, że jeżeli zacznę kreślić linię nie w F₀ lecz w 1, to otrzymam taką samą linię tylko przesuniętą. Moglibyśmy więc wyciąć ją z grubego papieru i odpowiednio przesuwać. Krawędź CD jest styczną do kierującej , jeżeli sklepienie jest półkolistem lub eliptycznem, w ogóle, jeżeli ma styczną pionową (t. 175 r. 1 a). Przy podporach otrzymujemy wtedy bardzo wąskie warstwy, łączy się więc po 2 lub 3 warstwy razem, zwłaszcza w łęku czołowym, bo tak cienkie klińce nieładnieby wyglądały. W ogóle staramy się, aby w łęku czołowym klińce miały, o ile możności, tę samą szerokość.

Chociaż układ ten odpowiada najbardziej teoretycznie działaniu sił, wykazuje on jednak także i wady, a mianowicie :

1.    Przygotowanie modły dla kamieniarki wymaga wiele pracy. Jestto jednak praca biurowa, która stosunkowo nie tak wiele kosztuje.

2.    Kamieniarka przedstawia w wykonaniu wielkie trudności. Każdy kliniec w jednej połowie sklepienia jest innym, co wymaga żmudnej pracy, jeżeli całe sklepienie robimy z ciosu. Znaczne ułatwienie przedstawia wykonanie tylko łęków czołowych z ciosu, reszty zaś sklepienia z cegieł lub kamienia łamanego. Musimy jednak warstwy robić o zmiennej grubości , co przedstawia dla cegieł trudności i wywołuje użycie grubszych szwów.

Wada ta jest tern większą, im większy ukos i im most jest szerszy.

3.    Z powodu nierównej grubości warstw w tej części sklepienia, gdzie warstwy są węższe, znajduje się więcej zaprawy, ta część też więcej się osiada. Stąd wynika niejednostajne osiadanie, zmiana w przebiegu linii ciśnienia. Przy użyciu ciosów tylko do łęków czołowych, odłączają się one od reszty muru

Wada ta jest tern większą, im większa rozpiętość.

136 -

§. 93. Układ ślimakowaty.

Dla uniknięcia powyższych wad, a głównie dla uproszczenia ustroju używamy najczęściej w praktyce, zwłaszcza w Anglii, innego układu, zwanego ślimakowatym (fr. appareil hélicoïdal) albo angielskim. Szwy w tym układzie przyjmujemy w rozwinięciu proste i prostopadłe do cięciwy AB (t. 175 r. 1 b, t. 176 r. 1). Na podniebieniu tworzą, szwy linie śrubowe.

Korzyści tego ustroju są następujące:

1.    Wszystkie klińce są równo szerokie, a nawet

2.    wszystkie klińce z wyjątkiem czołowych i węzgłowio-wych są przy sklepieniu kołowem przystające. Jednak posiada ten układ także wady, a mianowicie :

a) Nie wszystkie szwy są prostopadłe do kierunku natężeń głównych; Jeżeli sklepienie jest plaskiem, to kąt nachylenia nie wiele się różni od prostego. Różnica ta jest tern większą, im bardziej styczna podporowa zbliża się do pionu. He in ze r-ling dopuszcza tylko 5° do 6° różnicy, oblicza największy stosunek strzałki do rozpiętości, i otrzymuje

dla kąta ukosu a = 80° 75° 65° 55° 45° 40° 30°

największe

b)    Przy sklepieniach eliptycznych i kołowych kąty przecięcia się około węzgłowia znacznie się różnią od 90°, wskutek czego też krawędzie się łamią.

c)    Układ ten przy węzgłowiach nie zgadza się z teoryą tam też powstają pięciokątne klińce, które musimy wykonywać z ciosu.

Stąd wynika, że układ ten jest łatwiejszym do wykonania a zatem i tańszym, da się też dokładniej wykonać od poprzedniego, że jednak posiada też i wady, które występują szczególnie przy sklepieniach półkolistych i eliptycznych. Zalecić więc można użycie tego układu tylko dla sklepień odcinkowych.

4 Vô 7? Vs

§. 94. Inne układy.

używanych tym mięszanym (fr. hélicondal mixte).

Wspomnimy tu jeszcze o kilku innych układach mniej naprzód o układzie Dupuita ślimaków a-

[Jkład ślimakowaty przedstawia się tu tylko w średniej części sklepienia AB, przy podporach szwy przecinają się w środkach R i R' (t. 177 r. 3).

W ten sposób omijamy wady układu ślimakowatego, które się uwydatniają najwięcej w pobliżu podpór. Tam warstwy nie mają jednakowej grubości i po jednej stronie jest dwa razy tyle klińców czołowych, co po drugiej. Układ ten zbliża się więc do układu prostokątnego i ma też w częściach przy podporach wszystkie jego wady, oprócz trochę łatwiejszego wykreślenia. Dlatego też nie można układu tego zalecać do wykonania.

Inżynier M. L’ Eveillé zbudował na kolei Paryż Strasburg most o ukosie 50° półkolisty w Gournay według układu mięszanego. Część niższa aż do wysokości kątowej 33° zbudowana jest jak dla sklepienia prostego , a więc szwy są równoległe. Powyżej (t. 179 r. 2) użył on układu ślimakowatego. Ponieważ wady były przeważnie w pobliżu węzgłowi, więc tu je usunięto. Układ ten nie jest kosztownym, tylko sklepienie takie wygląda bardzo nieładnie w tern miejscu, gdzie się zaczyna układ ślimakowaty. Układu tego możnaby więc tylko używać, gdy nie chodzi o ładny wygląd.

Jeżeli oba przyczółki nie są równoległe, używamy układu prostokątnego zbieżnego (fr. orthogonal convergent) (t. 178 r. 1), albo też układu ślimakowatego zbieżnego (fr. hélicoïdal convergent), o których jednak obszernej nie będziemy pisać, odwołując się do rysunku ido tego, cośmy powiedzieli o układach równoległych.

Układ ten widzieliśmy zastosowany poprzednio przez D u-p u i t a , używa się go też przy bardzo długich sklepieniach, które budujemy w części środkowej jako proste (t. 178 r. 4), a kończymy je układem ślimakowatym. Właściwie należało tu zastosować układ zbieżny, dla uproszczenia widzimy w tym wypadku użyty jednak układ równoległy.

§. 95. Stałość sklepień ukośnych.

Mówiliśmy już o tern, że osiadanie się jest dla sklepień ukośnych bardzo szkodliwem. Tymczasem przy zdjęciu krążyn musi nastąpić małe osiądnięcie, cóż w skutek tego się stanie ? Gdyby sklepienie składało się z łęków ze sobą niepołączonych, to przesunęłyby się one wzajemnie. Tu spójność klińców i zaprawy, jakoteż i tarcie przeszkadzają temu, powstaje więc natężenie równoległe do czoła.

Jeżeli osiądnięcie jest znacznem , sklepienie dzieli się na paski w miejscach najsłabszych. Najczęściej czołowy łęk oddzieli się od innych.

Oprócz tego wskutek odkształcenia się łęków czoła przestają byó płaskiemi, przy kącie ostrym następuje wybrzuszenie, przy rozwartym cofnięcie się sklepienia.

Przy równych okolicznościach stałość sklepienia ukośnego jest tern większą:

1.    Im mniejsza jest rozpiętość. Najlepsze są sklepienia małe do 10 m rozpiętości, gorsze większe do 20 m, przy 30 m wykonanie musi byó nadzwyczaj starannem.

2.    Im wykonanie jest lepszem i dokładniejszem.

3.    Im mniej ukośnym jest most. Jeżeli a >>80°, to możnaby ze względów statycznych budować nawet sklepienie , jak proste. Dla 75° < a <;80° trzebaby już czoła zrobić ukośne. Dla 60° < a<C 75° da się użyć dobrze układ ślimakowaty. Dla 50°<C a <^60° trzebaby już chyba użyć układu prostokątnego , pomimo że jest o wiele kosztowniejszym. Jeżeli wreszcie a<B0°, to trzeba użyć łęków prostych przesuniętych albo w ogóle innego ustroju.

4.    Im krąźyny są mniej odkształcalne i tęższe, aby zmniejszyć , o ile możności, odkształcenie podczas wykonania sklepienia. Należy przy tern sklepienie długo zostawić na krążynach, aby zaprawa stwardniała i starannie murować.

Dokładne wykonanie układu prostokątnego jest bardzo tru-dnem. W praktyce ?wyklenie wykonywamy tak , jak tego teorya wymaga, więc układu tego obecnie nie używamy, chyba dla mostów wąskich półkolistych i eliptycznych, W takich wypadkach zresztą lepiej budować sklepienia betonowe.

Użycie betonu jako materyału znacznie jest tańszem, prost-szem i dogodniej szem i dlatego w ostatnich czasach przede-wszystkiem używają mostów betonowych (t. 2 r. 1, 2, 3) i żelazno - betonowych (t. 68 r. 1).

Z powodu, że sklepienia ukośne są zawsze mniej stałe od prostych, więc zwykle grubość przyjmujemy większą o 30°/₀ do BO°/₀.

W Australii w Bendigo zawalił się most sklepiony ustroju Moniera o bardzo wielkim ukosie i to nagle bez żadnych oznak,

139

zapowiadających upadek. To dało Kernotowi ⁸) powód do badania doświadczalnego kwestyi sklepień ukośnych. Autor wyrysował szereg linii na modelu sklepienia, który po obciążeniu wykazał, że największe odkształcenie, a więc i największe siły były nie w kierunku AB lecz AC. Jeszcze dokładniej wykazały to doświadczenia z łukiem odwróconym, a więc wiesza-rem ukośnym. Autor tymczasowo podaje następne normy przy budowie sklepień ukośnych. Dla kąta ukosu a !> 80° ustrój ma być dotychczasowy, dla 70⁰<C«<C80⁽⁾ należy ostrą krawędź przyczółka w C i A, gdzie działają bardzo znaczne siły, wzmocnić w kierunku przekątni, rozszerzając przyczółek trójkątem CC N. Jeżeli 60° <C a <170°, należy zwiększyć grubość sklepienia w A i C o jedną czwartą. Zgrubienie to ma się zmniejszać we wszystkich kierunkach i zniknąć w odstępie ¹|₄ rozpiętości ukośnej sklepienia. Jeżeli 50°<;«<C60n, należy postąpić jak poprzednio , tylko zgrubienie łuku i przyczółków ma wynosić jedną trzecią. Jeżeli 40° <C a< 50°, to zgrubienie ma wynosić połowę.

E. Wykonanie sklepień mostów kamiennych,

XlV. Rusztowania krążynowe.

§. %. Uwagi ogólne.

Jeżeli chcemy zbudować sklepienie, to musimy najprzód wytworzyć podstawę, na której budujemy, a to z tego powodu, że sklepienie może unieść ciężar swój własny dopiero wtedy, gdy założymy klucz i gdy zaprawa dostatecznie stężeje. Nim się to stanie, musi być sklepienie dobrze podpartem rusztowaniem krążynowem (n. das Lehrgerüst fr. cintre cz. slcruzi).

Rusztowania krążynowe mają zatem zadość uczynić następnym warunkom :

1.    mają służyć jako podparcie nieukończonego sklepienia

2.    muszą być mało odkształcalne,

- 140 -

3. muszą być tak urządzone , aby można górną część icb zniżyć, zdjąókrążyny(n. ausrüsten, ausschalen fr. decintrer).

Aby tym warunkom zadośćuczynić, posiada rusztowanie krążynowe następne części składowe :

a)    Krążyny (n. Lehrbogen, Binder fr. ferme vertical du cintre), belki niosące ciężar sklepienia, których górna powierzchnia , zastosowana jest do kształtu sklepienia , a które układamy w odstępie lm do 2 m, średnio 1*5 m, pod sklepieniem.

b)    Opierzenie (n. Schalung fr. couchis), ułożone prostopadle do krążyn, składa się z desek lub dyli, których górna powierzchnia leży dokładnie w płaszczyźnie podniebienia.

c)    Przyrządy do zdjęcia krążyn (Ausrüstungsvorrichtung) , mogą być one rozmaite, mogą to być kloce, śruby, worki i skrzynie z piaskiem.

d)    Tężniki poprzeczne (n. Querverbindung) dla stężenia i połączenia krążyn i dla utrzymania ich w płaszczyznach pionowych.

na-

Górną część krążyny, która ma kształt podniebienia zywamy wieńcem (n. Kranz fr. vaux). Składa się on z większej lub mniejszej liczby belek, podpartych w węzłach.

¹

Por. Winkler. Vorträge über Brückenbau. Steinerne Brücken 1874 str. 32.

²

Por. Podręcznik Teoryi Mostów I. wyd. II. str. 21.

³

por. Przyczółki i filary str. 6.

⁴

Przyczółki i filary kamienne mostów drewnianych i kamiennych str. 6.

⁵

Por. str, 38 rów. 19.

⁶

Woehenstr. f. d. Baud. 1906 str. 567.

⁷

por. art. La Riviere’a i Bourguin’a w Annales des ponts et chaussées

1904 III. str. 173

⁸

Eug. News 1903 str. 529.

§. 97. Ustrój rusztowań krąży no wy eh.

Rusztowania krążynowe możemy przedewszystkiem podzielić na dwa działy ze względu na punkta podparcia:

a)    rusztowanie rozporowe (n. freitragendes, gesprengtes Lehrgerüst), podparte tylko w dwu punktach przy filarach (t. 193 r. 2, 194 r. 1, 2).

b)    rusztowanie stale podparte (n. fest unterstütztes Lehrgerüst) (t. 198 r. 2).

Pierwsze rusztowanie więcej się odkształca, co dia sklepień jest niekorzystnem, zato nie wymaga pośrednich punktów podparcia, co jest ważnem ze względu na żeglugę lub drogę, znajdującą się pod rusztowaniem, a także w razie trudności bicia pali.

Rozumie się więc, że przy mostach niskich, przy których niema trudności podparcia rusztowania między filarami i gdzie nie jest rzeczą konieczną uzyskania wolnego miejsca pod sklepieniem, zastosujemy rusztowania stale podparte. Przy mostach rzecznych trzeba dobrze zważyć, czy zmniejszenie przekroju przepływu przez podpory pośrednie nie jest szkodliwem.

— 141 —

Stałe rusztowania odkształcają się tern. bardziej, im są wyższe tak, że przy wiaduktach dobrze rozważyć należy, jakie rusztowania w danym wypadku są korzystniejsze.

Ze względu na ustrój rozróżniamy dalej następujące układy rusztowań :

a)    Układ zastrzałowy (n. Strebenioerk fr. cintre à con-trefiches radicales). Węzły wieńca podparte są zastrzałami, na-lepiej w kierunku promienia (t. 188 r. 4), dolny ich koniec przy sklepieniu półkolistem podpiera podwalina. Przy sklepieniu odcinkowem (t. 2 r. 2 t. 28 r. 2, 29 r. 1) leży podwalina zwykle w wysokości węzgłowia, przy eliptycznem zwykle o tyle wyżej , o ile poniżej podwaliny sklepienia nie potrzebują wcale podparcia, a więc dla kąta nachylenia szwów około 30°.

Układ ten da się z korzyścią użyć tylko przy mniejszych rozpiętościach, przy większych bowiem trudno podeprzeć podwalinę w tylu punktach, co potrzeba. Zwykły odstęp jarzm podpierających wynosi 4 do 9 m (t. 6 r. 6 t. 55 r. 1). Przy moście St. Waast układ jest wachlarzowaty (n. fächerartig fr, cintre en éventbal). Rusztowanie układu tego jest mało odkształ-calnem , wykonanie bardzo prostem i może być dokładnem, obliczenie łatwem.

Jeżeli rozpiętość jest wielką , nie możemy układu tego zastosować, bo musielibyśmy użyć bardzo długich zastrzałów (t. 208 r. 2). Dlatego przy moście na Nydeck (t. 195 r. 1) umieszczono podwalinę w połowie strzałki i podparto końce zastrzałów słupami i zastrzałami.

b)    Układ słupowy (n. Ständerwerk). Tu podpierają wieniec jarzma pionowe. Ponieważ jarzma te dla stałości muszą być połączone ukośnymi zastrzałami, więc cały przekrój pod sklepieniem jest zabudowany (t. 204 r. 4), co wymaga wielkiej ilości materyału. Wykonanie zato takiego rusztowania jest łatwem.

Aby można jarzma trochę bardziej oddalić, łączy się ten układ z poprzednim, wieniec podpiera się nie tylko słupami ale i zastrzałami (t. 38 r. 1 c) (fr. cintre à contrefiche archboutée). Układ ten bywa najczęściej używany dla większych rozpiętości.

c)    Rozpornica trójkątna (n. Dreiecks spreng werk, fr. cintre composé de deux arbalétriers) (t. 131 r. 1, 3, 4). Układ ten używanym jest często dla rusztowań rozporowych. Podparcie wieńca jest tu odpowiedniem, dwa zastrzały podpierają jednak

142

tylko jeden punkt wieńca, dlatego jeżeli potrzeba podeprzeć więcej punktów, na tych zastrzałach urządzamy rozpornice trójkątne drugorzędne (t. 193 rys. 2), a jeżeli to nie wystarcza, uzyskujemy dalsze punkty podparcia przez urządzenie zastrzałów (t. 46 r. 1, t. 194 r. 1, t. 206 r. 1) lub połączenie z układem słupowym (t. 83 r. 3, t. 206 r. 2). Parcie poziome możemy zmniejszyć znacznie zapomocą kleszczy poziomych (t. 194 r. 12;, a znieść zupełnie, jeżeli urządzimy w wysokości węzgłowia podwalinę.

d)    Rozpornica trapezowa (n. Trapezsprengwerlc) nie jest stałą; dla ustalenia wzmacniamy ją zatem najczęściej roz-pornicą trójkątną (t. 188 r. 21, t. 192 r. 1). Dla małych rozpiętości jest ten układ do polecenia z powodu, że niema tu przecięć zastrzałów. Dla większych nieco rozpiętości łączymy dwie rozpornice trapezowe z trójkątną (t. 80 r. 1) lub trapezową ze słupową (t, 23 r. 1 d, t. 200 r. 3).

e)    Rozpornica wieloboczna (n. Vielecksprengiverk) (t. 199 r. 1, t. 197 r. 2) używaną była dawniej dla wielkich rozpiętości, najpierw przez Perroneta. Jednak ugięcie takiego rusztowania jest bardzo znacznem , z tego powodu obecnie rozpornic takich nie używamy.

f)    Belki kratowe i łukowe (n. Gitter und Bogenträger). Przy sklepieniach płaskich używa się czasem jako krą-żyn belek kratowych lub łukowych, jeżeli chcemy uzyskać wolny przejazd dla okrętów. Przy moście na Sprewii w Coepenick (t. 202 r. 1) widzimy belki kratowe żelazne, przy moście zaś na Neckarze pod Cannstadt łuki drewniane układu Wiebekinga (t. 202 r. 3) z belek zginanych, podparte jeszcze trzema pośrednimi filarami. Ten ostatni ustrój wymaga wiele drzewa, a sztuczne zginanie belek jest trudnem, lepiej więc w takim razie używać belek kratowych.

Oprócz podparcia krążyn możliwem jest także zawieszanie krążyn przy sklepieniach żelazno betonowych Melana na tęgich wkładkach żelaznych zapomocą osobnych przyrządów. Wieńcowe belki zawieszamy zapomocą dwu prętów żelaznych zawiasowato połączonych na wkładce żelaznej , leżącej nad opierzeniem (t. 220 r. 6).

§. 98. Obliczenie rusztowań krążynowych.

Obliczenie ciśnienia na rusztowania krążynowe znanem jest ze statyki budowli *). Oddziaływania podpór należy wedle znanych zasad wyznaczyć. Jeżeli wyznaczymy dla każdej części krążyn największe i najmniejsze ciśnienie sklepienia, to siły wewnętrzne dadzą, się obliczyć w zwykły sposób.

Przy obliczeniu możemy rozróżnić trzy strefy łuku. W pier-szej górnej strefie dopóki kąt a nachylenia stycznej łuku do poziomu jest mniejszym od kąta tarcia (p‘ między kamieniem i drzewem, nie może nastąpić przesunięcie kibiców przy sklepieniu. Ciśnienie pionowe sklepienia jest wtedy

p — 8 d dost a W drugiej średniej strefie, gdy 90— cp >> a^> (p‘, przyczem <p oznacza kąt tarcia między kamieniem a kamieniem, może nastąpić przesunięcie klińca, tu tarcie przyjmujemy stale równe st cp i st cp'. W trzeciej wreszcie strefie, gdy a ^>90—<jp, ciśnienie na krążyny jest równem zeru.

Co do wielkości kątów (p i cp' zauważyć należy, że wedle doświadczeń, robionych przy budowie mostu Castelet, Lavour i Antoinette znaleziono następujące wartości

dla kąta tarcia cp między kamieniem a kamieniem wapienie na zaprawie wapiennej „ v „ cementowej cegły na zaprawie wapiennej „    „    „ cementowej

wapiennej

dla kąta tarcia cp‘ między kamieniem a opierzeniem wapienie cegły granit

zwykle przyjmuje się cp — 43° bez zaprawy, a 26°

. . 151)

43°—25°

granit „

48°—25° 75°—35° 90°—58° 44°—43°

90-<p‘ = 43° 25° 90—<jp, = 44°—37° 90—cp‘ = 42°—27°,

z zaprawą..

Dla sklepień betonowych nie możemy liczyć na tarcie ze względu na krótki czas wykonania sklepień i miękki beton. Należy więc przyjąć jako obciążenie cały ciężar sklepienia a oprócz tego ciężar tłumu ludzi przy ubijaniu p — 400 kgjm².

*) Podr. Statyki Budowli II. wyd. str. 423.

— 144 -

Ze względu na wstrząśnienia przy ubijaniu niektórzy przyjmują nawet 1*5 razy ciężar sklepienia jako obciążenie.

Co do samego obliczenia sił wewnętrznych i przekrojów należy zauważyć, że rusztowania krążynowe są zwykle statycznie niewyznaczalne. Nie obliczamy ich jednak dokładnie, bo wyniki takie byłyby iluzoryczne ze względu na połączenia części drewnianych, ale w przybliżeniu. A że chodzi tu głównie o tęgośó zespołów, więc ten wzgląd wymaga nieraz większych wymiarów i obliczenie powinno ograniczać się tylko do tego, czy wymiary przyjęte nie są za słabe. Deski na opierzenie obliczamy zawsze jako w dwu punktach podparte.

§. 99. Zasady ustroju rusztowań krążynowych.

Ażeby uniknąć natężeń zginających w zastrzałach powinny być one urządzone, o ile możności, w kierunku promieni. Jeżeli wieniec na przekrój stały, to punkty podparcia jego powinny być gęstsze w kluczu, niż przy podporach, bo tu ciśnienie jest większem (t. 205 r. 1). Jeżeli odstęp punktów podparciu wieńca jest stałym, to przekrój wieńca może być zmiennym, co jednak rzadko w praktyce spotykamy.

Unikać należy też prętów, pracujących na zginanie, bo im jest ich więcej , tern większem jest ugięcie.

Osiądnięcie krążyn zależnem jest głównie od połączeń. Starać się więc należy wykonać je jak najstaranniej, a także zmniejszyć ich ilość przez użycie długich belek. Jeżeli w zetknięciach powstała szczelina , należy wstawić odpowiednio grubą blachę żelazną.

Jeżeli rusztowania mamy częściej używać, to należy połączenia tak wykonać, aby je łatwo można rozebrać. Jeżeli w tym celu stykamy ciśnione pręty tępo, to należy zabezpieczyć się przykładkami drewnianemi lub lepiej żelaznemi przed przesunięciem.

Jako punktów podparcia używa się wyskoków na filarach (t. 199 r. 1, 2) i przyczółkach albo odsadzek fundamentowych (t. 122 r. 1), wreszcie umyślnie wmurowanych ciosów wystających (t. 207 r. 1 c, d), które się potem obcina po zdjęciu rusztowania. Także wmurowuje się szyny żelazne lub kształtówki dla oparcia zastrzałów, a potem się je wyciąga.

Środkowe punkty podparcia dla rusztowania uzyskujemy przez bicie pali, zbudowanie jarzm (t. 206 r. 2, t. 208 r. 1, 2), rzadziej przy wielkich mostach używa się w tym celu kamiennych filarów (t. 195, t. 200 r. 2). Na lądzie przy dobrym gruncie podpory robią cząsem ze stosu podkładów poprzecznych (t. 209 r. 2), których spodnią warstwę wpuszcza się nieco w ziemię.

Odstęp krążyn wynosi zwykle 1 m do 2 m, średnio 1*5 m (t. 194 r. 1 b), chociaż spotykamy i odstępy większe niż 3‘5 m. Ostatnią krążynę dajemy zwykle w pewnym odstępie od czoła, najwyżej 05 m (t. 201 r. 1, 2), bo ciśnienie na nią jest stosunkowo mniej szem.

Jeżeli czoła sklepień są pochyłe, to dla większej stałości urządzamy nieraz skrajną krążynę zewnątrz czoła (t. 199 r. 1).

Odstęp należyty krążyn utrzymują oprócz opierzenia także tężniki pionowe, zwykle krzyże ukośne, (t. 200 r. 3, t. 206 r. 2), które urządzić musimy także ze względu na wiatr.

Długie bardzo pręty łapiemy kleszczami dla zmniejszenia długości wolnej przy wykonaniu.

Przy ukośnych sklepieniach krążyny możemy ustawić albo równolegle do czoła, wtedy mogą być koliste, albo prostopadle do przyczółków. Wprawdzie ten drugi sposób jest prostszym, ale że ciśnienie na krążyny rozdziela się wtedy bardzo niejednostajnie , więc zwykle używamy sposobu pierwszego i stawiamy je równolegle do czoła. Krążyny należy dobrze połączyć kleszczami i rozporami poziomemi.

Wymiary belek wynoszą najwyżej 30 do 35 cm, najmniej 15 cm, największa wysokość belek wieńcowych 45m. Co do objętości drzewa potrzebnego na rusztowanie może posłużyć wskazówka, że na lm³ sklepienia potrzeba w przybliżeniu i/₃ m3 drzewa na krążyny. Przy większym odstępie krążyn może się zmniejszyć ta ilość do i/₅ m³. Rusztowanie dolne przy wielkich wiaduktach musimy liczyć osobno.

§. 100. Krążyny żelazne.

Dawniej używano czasami dla małych sklepień tunelowych krążyn z żelaza lanego we Francyi. Teraz używają żelaza spa-walnego.

10

Mosty kamienne.

Krążyn żelaznych używamy zwykle tylko zmuszeni potrzebą , bo zresztą zwykle są one droższe od drewnianych , niewygo-dniejsze w użyciu, a nie dają ostatecznie większych korzyści, niż drewniane.

Przy moście na Sprewii w Coepenik (t. 202 r. 1) musiano użyć żelaza z powodu, że wysokość ustroju rozporządzalna była bardzo małą. Krążyny są tu kratowe, a na nich znajduje się opierzenie drewniane.

Przy budowie kanału St. Martin w Paryżu (t. 198 r. 1) krążyny składały się z wieńca żelaznego wzmocnionego ścięgnami.

Przy moście cesarza Wilhelma i moście Lutra w Berlinie (t. 209 r. 2), tudzież moście elektorskim (t. 187 r. 1) użyto belki blaszanej tylko dla środkowej części krążyn.

§. 101. Wieniec.

Górną część krążyn, mająca kształt podniebienia sklepienia nazywamy wieńcem. Składa się ona zazwyczaj przy małych rozpiętościach z dyli u góry wyciętych wedle kształtu podniebienia, u dołu prostych (t. 197, t. 206 r. 1). Zazwyczaj daje się dwie warstwy dyli, przyczem zetknięcia urządzamy na przemian (t. 196 r. 1). Przy większych, nieco rozpiętościach używamy belek, które obliczamy na złamanie (t. 206 r. 2). Przy małym promieniu używa się także dwu belek, jednej wyciętej krzywo, drugiej prostej (t. 194 r. 1) ; przy moście pod Castelet składał się wieniec nawet z 3 belek.

§. 102. Opierzenie.

Na wieńcu spoczywa opierzenie, które stanowi bezpośrednią podstawę klińców sklepienia. Dla sklepień ceglanych robi się opierzenie zwykle z łat 4 do 6 cm grubych z odstępami 2 do 4 cm, dla sklepień ciosowych zaś z belek, które układamy pod środkami ciężkości klińców (t. 206 r. 4, t. 196), albo na te belki układamy jeszcze niskie łaty, któreby utworzyły ciągłą powierzchnię (t. 193 r. 1, 2, 3). Wreszcie czasami opierzenie daje się w płaszczyźnie wieńca i łączy się z nim zapo-mocą czopów.

Opierzenie obliczamy na zginanie w zwykły sposób. Jeżeli e oznacza odstęp dyli od środka do środka, b szerokość,

Możemy przyjąć

.    . 2-5    1

16 „

8 „

Obliczenie to stosuje się do klucza, ku podporom mogą być grubości mniejsze, co jednak robi się tylko przy większych sklepieniach.

147

h grubość dyli, d grubość sklepienia, a odstęp krążyn, to otrzymamy

3 y dea²

y dea² = Gbh²z, stąd

Wstawmy e = k b, y = 00026 kg cm², t=60 kg'cm², to Ä=00057 a \/~kd

bh²

.    152)

§. 103. Rusztowania mostów belkowych żelaznobetonowych.

Rusztowanie ma na celu nadanie odpowiedniego kształtu budowli i podparcie jej podczas budowy i ubijania.

Opierzenie, podpierające beton, składa się z desek zwykłych niestruganych, jeżeli beton później się powleka warstwą zaprawy betonowej. Jeżeli się zaś tego niema robić, to deski muszą być strugane. I wtedy jeszcze czasem beton przyczepia się do desek. Aby temu zapobiedz, daje się często na deski warstwę papieru, tektury, płótna, juty lub blachy. Warstwa taka przeszkadza też wyciekaniu wody . i cementu szczelinami.

Opierzenie musi być o tyle szczelnem, aby beton nie wyciekał, małe 3 do 6mm szczeliny są jednak potrzebne ze względu na pęcnienie opierzenia wskutek nasiąknięcia wodą.

Opierzenie musi mieć kształt budowli. Podpieramy je słupami i belkami, czasem rozpornicami (t. 211 r. 1 a i 1 b).

Wykonanie sklepień.

§. 104. Ustawienie rusztowań krąży nowych.

Skoro kilka filarów jest już gotowych, ustawia się rusztowanie krążynowe, którego potem zwykle używa się do wykonania

— 148 —

dalszych przęseł. W ten sposób można cały wiadukt przeskle-pić, mając np. cztery rusztowania krążynowe. Zaczyna się sklepienie od pierwszego przęsła tak, że gdy kończymy sklepić pierwsze przęsło, to drugie przęsło przesklepione jest do ²/₃, trzecie 7g, a czwarte wcale nie.

Czasami ze względów oszczędności robią krążyny tylko dla połowy mostu, a potem przesuwa się je na drugą połowę. Robi się to także wtedy, gdy chodzi o to , aby jaknajprędziej mieć choć połowę sklepienia gotowego dla położenia toru roboczego.

Zestawienie krążyn na miejscu wykonywamy zazwyczaj za-pomocą kozła poruszanego liną, rzadziej zapomocą źórawia.

Krążyny wykonywamy odrazu z pewnem podwyższeniem, aby po ugięciu i osiądnięciu się sklepienia otrzymać zamierzony kształt. O wielkości osiądnięcia pisaliśmy w §. 14 na str. 26. Wieniec krążyn większych mostów dobrze jest wykonać na pomoście osobnym poziomym, na którym rysujemy kształt podniebienia w naturalnej wielkości.

§. 105. Wykonanie samych sklepień.

Wykonanie sklepienia zależy głównie od materyału, dalej od rozpiętości

wreszcie od tego, czy używamy przegubów.

Obecnie używamy do budowy sklepień prawie wyłącznie zaprawy cementowej. Przy wielkich ciśnieniach musimy dawać więcej stosunkowo cementu do zaprawy, przy ciśnieniach 45 do 50 kg\cm² używamy zaprawy złożonej z 1 części cementu i 2 części piasku.

Dla małych rozpiętości sklepi się według dawnego sposobu, układa się klińce od węzgłowia z obu stron do klucza. Przy nieco większej rozpiętości niepodobna jednak ustrzedz się wtedy od otwarcia szwów już podczas sklepienia i potem.

• Dlatego przy budowie większych sklepień używa się rozmaitych sposobów, aby tego uniknąć. I tak najprzód zostawia się w kluczu , w węzgłowiu i w szwach niebezpiecznych szwy otwarte albo nawet przerwy, które się rozpiera beleczkami (t. 198 r. 2) i zapełnia się przerwy i szwy dopiero przed zdjęciem krążyn, a czasem dopiero potem. W ten sposób umożebnia się małe ruchy obrotowe i zapobiega pęknięciu sklepienia. Za pomocą tych przerw tworzymy tymczasowy przegub, zmiana kształtu sklepienia ogranicza się więc tak podczas budowy, jak

— 149 -i po zdjęciu krążyn, do zmian w tych miejscach. Jeżeli zapełnimy przerwy przed zdjęciem krążyn, to działanie tych miejsc jako przegubów ustaje, jeżeli zostawimy te przerwy podczas zdejmowania krążyn, to zmuszamy linię ciśnienia, aby nie wychodziła poza pewną granicę. Co lepiej ? W drugim wypadku materyał, włożony w przerwę, nie pracuje już pod ciężarem własnym , stąd wielkie natężenie w reszcie szwu, dlatego bardzo często zapełniamy przerwy przed zdjęciem krążyn, co zwykle w praktyce wystarcza wraz z podanymi sposobami do uniknięcia rysów podczas zdjęcia krążyn. W tym samym celu zamyka się sklepienia równocześnie na kilku punktach. Ażeby zmniejszyć odkształcenie krążyn podczas budowy, dobrze jest obciążać odrazu średnią część rozpiętości, zaczynać zatem sklepienie odrazu w kilku punktach. W tym celu robi się tymczasowe podpory sklepienia, iak przy wiadukcie Wäldlitobel kolei Aru-lańskiej (t. 204 r. 3).

Oprócz tego wielkie sklepienia (l ;> 40 m) wykonywa się obecnie nie w całej grubości odrazu, lecz w pierścieniach z zazębieniem naturalnem, wynikłem z układu klińców. Pierwszą warstwę budujemy na sucho, bo gdybyśmy dali zaprawę, to klińceby się łatwo przesuwały i nie otrzymalibyśmy jednostajnych szwów. W tym celu wkłada się kliny lub listwy drewniane 15 mm grube między klińce, dopóki cały pierwszy pierścień nie jest gotów. Potem wtłacza się silnie na wielu miejscach wilgotna zaprawa w szwy żelaznymi tłuczkami płaskimi, aż się szwy zupełnie po wyjęciu klinów wypełnią. Po kilku dniach zaczyna się kłaść druga warstwa klińców.

O sklepieniu w pierścieniach mostów ceglanych pisaliśmy

na str. 68.

Prancyi. Ich wytrzymałość zależy głównie od dobroci

Sklepienia z kamieni łamanych często zupełnie nieobrobionych, wypełnionych zaprawą cementową, budować zaczęto najprzód we

cementu. Im mniej jest kamieni a więcej zaprawy, tern bardziej zbliżają się one do betonowych, które w ostatnich czasach znajdują coraz większe zastosowanie. Dadzą się one prędzej wykonać , a są nieraz nawet tańsze.

Beton układa się w warstwach 18 do 20 cm grubych i ubija babami 12 do 15 kg ciężkiemi, 20 cm szerokiemi, aż beton się zacznie pocić, t. j. aż woda pokaże się na powierzchni.

— 150 —

Ze względów estetycznych robi się czasem na powierzchni beton barwny albo robi się okładzinki z barwnych kamieni betonowych (Mnnderkingen) (t. 5 r. 1), wreszcie czasem robi się na filarach i w murach czołowych okładzinki z ciosów lub obrabia się kamienie betonowe (t. 2 r. 1 i 4). Ażeby nie było widać na sklepieniu rusztowania, nalepia się często na opierzeniu rusztowania papier. Sklepienie trzeba w pierwszych tygodniach często polewać wodą.

Nadmurowanie wykończamy albo równocześnie ze sklepieniem albo później , ale przed zdjęciem krążyn.

§. 106. Wykonanie belek i sklepień żelaznobetonowych.

Rozróżnić tu musimy kilka sposobów wykonania:

a)    Ustawienie szkieletu żelaznego, wykonanie opierzenia i betonowanie. Sposób ten może być użytym wtedy, gdy wkładki żelazne mogą się same nieść, a więc są to kształtówki lub belki blaszane czy kratowe. Często oblicza się dla tego założenia, że mają one nieść także opierzenie i beton. Wadą tego ustroju jest ta okoliczność, że podczas betonowania zmienia się ugięcie wkładek żelaznych, co szkodzi dobremu połączeniu.

b)    Wykonanie częściowe lub całkowite opierzenia, wstawienie wkładek podczas betonowania. Opierzenie musi tu być stale podpartem. Podczas betonowania wstawia się w odpowiednim miejscu wkładki, co jednak trudno dokładnie wykonać. Używa się tego sposobu, gdy niema strzemion, ale jestto sposób niewygodny.

c)    Zupełne wykonanie opierzenia, zupełne wstawienie szkieletu żelażnego, betonowanie. Ten sposób znacznie jest racyonalniejszym i w Niemczech najczęściej używanym , wymaga jednak koniecznie strzemion dla ustalenia położenia wkładek. Strzemiona z drugiej strony utrudniają dobre ubijanie , beton musi więc być miękkim

Belki Yisintiniego dla mostów wykonywane są najczęściej na miejscu, lecz w położeniu leżącem na pomoście. Po wykonaniu obraca się je około krawędzi poziomej i ustawia pionowo

- 1B1 -

§. 107. Zdjęcie krążyn.

Po założeniu klucza zostawiamy jeszcze jakiś czas sklepienie na krążynach. Dawniej przy zaprawie wapiennej niektórzy inżynierowie zaraz zdejmowali krążyny, aby miękka jeszcze zaprawa zastosowała się lepiej do nowych warunków równowagi. Skutek był nienajlepszym, osiądnięcia okazywały się za wielkie Teraz czekamy do zupełnego stężenia zaprawy, aby osiądnięcie było jak najmniejszem. Dla sklepień o rozpiętości większej, niż 20 m, najmniej trzeba czekać 4 tygodnie, przy kolei Arulań-skiej czekano 6 tygodni, dla mniejszych mostów można czas czekania skrócić odpowiednio. W ogóle dla sklepienia ceglanego jako posiadającego więcej zaprawy trzeba czekać dłużej , niż dla ciosowego, najdłużej dla betonowego, jeśli słota, dłużej, niż w czasie pogody.

Przed zdjęciem krążyn należy wykonać nadmurowanie, aby później ciężar jego nie zmienił równowagi sklepienia.

Przy zdjęciu krążyn mostu na Loarze¹) zwrócono na to uwagę, że jeżeli jedno sklepienie spoczywa jeszcze na krąży-nach , a drugie już nie, to to drugie sklepienie działa przez filar niekorzystnie na pierwsze, ściskając je. Dlatego ponieważ nie można było równocześnie zdjąć krążyny we wszystkich przęsłach, zwalniano krążyny stopniowo tak, że gdy jedno sklepienie spoczywało całkowicie na krążynach, drugie zwolniono o 7g, a trzecie o ²/₃, czwarte zupełnie. Ugięcia były bardzo małe i wynosiły 2 do 7’5 mm.

Zdjęcie krążyn powinno się odbyć bez wstrząśnienia, powoli. Dawniej wybijano kliny dla spuszczenia krążyn (t. 201 r. 9, t. 209 r. B), ale że to wywołuje wstrząśnienia, więc teraz właśnie dla większych sklepień (l^>10m) zastosowują się inne środki. Nachylenie klinów wynosi zwykle 1 :4 do 1:6, a ciśnienie na kliny nie powinno być większem, niż 8 do 10 kglcm².

Śruby (Schraubenspindel) mogą być użyte albo w kierunku promienia pod wieńcem (t. 201 r. 6), albo pionowe między rusztowaniem dolnem a górnem (t. 201 r. 11).

Pierwsze są o tyle lepsze, że można w każdej chwili dostosować krążyny do sklepienia i można równomiernie je spuszczać.

152 -

Nawet lepiej jest spuszczać naprzód śruby przy kluczu, a potem dolne. Zwykle krążyny spoczywają cały czas na klinach, a dopiero w ostatniej chwili daje się śruby dla dokładniejszego spuszczania (t. 209 r. 3).

b) Wory i skrzynie z piaskiem (Sandtopf). Wory z piaskiem zaprowadził pierwszy Beaudemoulin przy budowie mostu Port de Pile na Creuzie (t. 201 r. 5). Ponieważ wór taki może być łatwo uszkodzonym , teraz używa się więc tylko skrzyni (t. 201 r. 4). Skrzynie muszą być od początku założone. Są one w kształcie blaszanego (t. 206 r. 5) walca, z małymi okrągłymi otworami do wysypywania się piasku. Po zatkaniu otworów i napełnieniu piaskiem drobnym zakłada się tłok w kształcie wałka dębowego, wzmocnionego obręczami żelaznemi. Wszystko to maluje się farbą olejną, szczeliny między tłokiem a ścianą wypełnia się cementem albo gliną i zawija całą skrzynię płótnem woskowem , aby piasek nie zwilgotniał.

Jeżeli n oznacza ilość skrzyń dla jednej krążyny, d średnicę tłoka w cm, l rozpiętość w m, e odstęp krążyn w m, to Winkler przyjmuje

d= 2 l

w cm

153)

Grubość blachy przyjmujemy 0-01 d, dziury 0'09 d.

Skrzynie takie są tanie, wygodne i pewne.

Gdy otworzymy zatyczkę, piasek wysypie się i tworzy stożek o nachyleniu 1:1¹/₂, poczem wysypywanie się zatrzymuje aż do usunięcia stożka.

Dawniej używano jeszcze innych sposobów, jak mimośro-dów, kółek na powierzchni śrubowej (t. 201 r. 8). Sposoby te są znacznie zawilsze i mniej pewne, więc wyszły z użyciu.

W najnowszych czasach używano przy budowie sklepień kolei alpelskich (np. wiadukt Salkano) innego sposobu. Między górnem a dolnem rusztowaniem były kloce z drzewa twardego u dołu wycięte , aby zmniejszyć podstawę. Przy zdjęciu krążyn odpiło wy wano jeszcze kawałki podstawy, wskutek czego ciśnienie było tak wielkiem, że następowało powolne zgniecenie kloców, a więc zniżenie krążyn.

- 153 —

§. 108. Wykończenie mostów sklepionych.

Po wykończeniu sklepienia należy wykończyć nadmuro-wanie i powłokę sklepienia , wykonać mury czołowe, gzymsy, poręcze, stożki i nadsypkę, pomost, wreszcie znieść rusztowania.

Zwrócić musimy uwagę na wykonanie nadsypki, którą, należy nakładać równocześnie w cienkich i ubitych warstwach i uważać, aby nie było nigdzie parcia jednostronnego na przyczółki lub sklepienie. Ziemię należy więc na sklepieniu wozić tylko taczkami i ubijać babami, bo inaczej mogą powstać nierówne osiadania, które wywierają wpływ szkodliwy na sklepienie.

I. Dodatek.

Wyznaezenie wymiarów metodą Barbera.

§. 109. Zasada wyznaczania wymiarów.

Już gdy druk drugiego wydania miał się ku końcowi, wyszła książka R. Färb era p. n. Dreigelenkbogenbücken und verwandte Ingenieurbauten (Stutgard 1908), która podaje sposoby wyznaczania wymiarów mostów sklepionych, odbiegające znacznie od dotychczas praktykowanych. Z tego powodu omówimy metodę Färbera w dodatku.

Zasada Färbera wyznaczania wymiarów polega na tern, iżby wymiary szwów przyjmować takie, by największe natężenia w krawędziach były dane. Należy przy tern rozróżnić trzy wypadki :

1.    Największe ciśnienia w obu skrajnych punktach szwu mają się równać ciśnieniu dopuszczalnemu. Zazwyczaj chodzi jednak także o to , aby najmniejsze natężenia nie były ciągnieniami. Przez odpowiednie powiększenie ciężaru własnego (pachwin) da się to zwykle osiągnąć. Wyznaczenie wymiarów wedle tej zasady możemy przeprowadzić dla sklepień.

2.    Przy filarach i przyczółkach zwykle nie daje się uzyskać tego, aby dla największych ciśnień otrzymać najmniejsze natężenie równe zeru lub bardzo małej ilości. Tam więc musimy wyznaczać wymiary nie według najw. ciśnienia, lecz wedle największego ciągnienia dopuszczalnego, które zazwyczaj najlepiej przyjąć równe zeru.

3. Jeżeli dopuścimy do otwarcia szwa, to obliczamy znów wedle najw. ciśnienia dopuszczalnego, przezco działa tylko część przekrojów. Färber przemawia za tern, aby obliczać w ten sposób fundamenty, ja jednak nie sądzę, aby dobrze było dopuszczać dla filarów lub przyczółków otwarcia szwu. Moźliwemby to byłoby tylko dla murów oporowych.

Kształt osi budowli, jak wiemy *), jest najkorzystniejszym, jeżeli oś wpada na linię ciśnienia. Zachodzi pytanie, którą linię ciśnienia należy przyjąć za oś budowli murowanej. Dla sklepień przyjmujemy linię, odpowiadającą linii ciśnienia dla ciężaru stałego i obciążenia zupełnego połową ciężaru ruchomego **). Färber udowadnia matematycznie, że ta oś jest najkorzystniejszą i rozszerza to twierdzenie do dowolnych budowli murowanych. Färber nazywa obciążeniem zasadniczem (n. Grundstellung) takie obciążenie, które jest dla każdego punktu budowli środkiem arytmetycznym obu obciążeń skrajnych najniekorzystniejszych i twierdzi, że oś budowli murowanej powinna wpadać na linię ciśnienia dla obciążenia zasadniczego.

§. 110. Łuk trójprzegubowy.

Zastosujmy te zasady do łuku trój przegubowego. Zazwyczaj dotychczas wykonywano przeguby dwa w węzgłowiach a jeden w kluczu (t. 21 r. 2). Jednak dla wyznaczania dokładnego linii ciśnienia jest obojętnem , gdzie przyjmujemy trzy przeguby. Dla wielkości momentów jednak istnieje pewne położenie przegubów, dla którego momenty są najmniejsze, ilość materyału więc także najmniejszą. Położenie to najkorzystniejsze przegubów potem wyszukamy. Na razie stwierdzamy, że przeguby nie koniecznie muszą leżeć w węzgłowiach, że ko-rzystniejszem jest oddalić je od węzgłowi. Kilka takich mostów zresztą już wykonano np. most na Westrachu koło Erba-chu (t. 14 r. 2). Nim wyznaczymy najkorzystniejsze położenie przegubów, zbadamy najprzód sposób działania obciążenia na sklepienie.

§. 111. Rozkład obciążenia w przekroju poprzecznym mostu.

Dotychczas zazwyczaj obliczano sklepienie na 1 m szerokości lub na szerokość, na którą ciężary się rozdzielają. Jeżeli

*) por. § 20 str. 33.

**) por. str. 32.

q oznacza odstęp siły P od środka sklepienia (t. 220 r. 1), a siła P wywołuje w szwie o szerokości b a grubości d siłę prostopadłą N w odstępie n od osi, to największe ciśnienie w 0

154)

Przyjmijmy teraz zamiast N çN, przytem q tak wielkie, aby nie uwzględniając q otrzymać to samo t,

to t

qN( Gn\

⁼ d{⁺~*)

o-

155)

Z r. 154 i 155) otrzymamy

Q = 1 +

6q

6q

. . 156)

Jeżeli więc liczymy na lm szerokości sklepienia

157)

to przyjąć należy P^= ~ Pq..........

Widzimy więc, że dla każdego szwu byłaby inna siła Pi. Dla przegubu n=0, więc

. . 158)

Z równania 157 widzimy, że jeżeli rO>0, v staje >> 1, a ę mniej -szem, więc i Pi mniejszem. Najniekorzystniej przedstawiają się więc przekroje w przegubach.

Dla mostów kolejowych jednotorowych q=0, więc wszędzie ę = l. Dla dwutorowych, jeżeli oba tory są obciążone,

to Pi b

jeżeli zaś jeden tor obciążony, to dla przegubu n—0, v=l,

2 P    2 P P

8    4’

więc P'j

a więc o 25°/₀ więcej. Dla innych przekrojów, gdzie n^>0, maleje P'A znacznie.

Dla mostów drogowych, obciążonych ciężarem jednostajnie rozdzielonym pm, otrzymamy, jeżeli tylko szerokość ßb‘ mostu jest obciążoną więc na 1 m szerokości sprowadzono obciążenie

Najw. pi otrzymamy, jeżeli

0, więc

65'

pmßb'(l +_2_

('¹~/î)i= -Pf ß.b‘ (l + ³r'■

160)

zatem

dla ß=

6^2.

najw .Pi=pm.

■■

. . 161)

.    t    . b‘

Dla przegubów jest y=l, jeżeli w przybliżeniu —

ß=zU, najw. Pi = ⁴/₃ pm.

Zatem dla przegubów najkorzystniejsze obciążenie poprzeczne jest na ³/₄ szerokości mostu, a natężenia są wtedy ⁴/3 większe.

b‘

ß staje się =1 dopiero dla v=3 —’

= 1 n —

więc dla n

=<

1 b'

i)

a dla — b

n jest tu odstęp siły N, wywołanej siłą P, z tego widzimy, że chcąc uwzględnić mimośród, trzebaby obciążać miejsce blizkie przegubów znacznie więcej , niż w rzeczywistości, względnie należy wymiary sklepienia w tych miejscach powiększyć.

§. 112. Wymiary szwów prostokątuych.

Dla obliczenia wymiarów szwu na ciśnienie wedle zasady, wyłożonej w § 109, wyznaczyć należy skrajne położenia sił prostopadłych N₀ i Nu, w którym to celu należy kombinować wszystkie siły wewnętrzne w ten sposób, aby raz otrzymać Nq, drugi raz Nu w odstępach n₀ i nu od osi (t. 220 r. 2). Jeżeli ciśnienie dopuszczalne to wedle tej zasady

. . 162)

nu

Jeżeli N₀, Nu i e są znane, to stąd potrafimy obliczyć nQr nu i potrzebne d, aby w obu krawędziach powstało przy naj-niekorzystniejszem obciążeniu xi.

§. 113. Równanie osi sklepienia tr oj przegubowego.

Jeżeli chodzi o najniekorzystniejsze obciążenie jakiegoś przekroju, to wyznaczyć możemy punkt obojętny zapomocą punktów jędrnych. Zamiast nich przyjmuje Färber dla obu punktów skrajnych punkt środkowy przekroju (t. 220 r. 8), i otrzymujemy punkt obojętny E. Dotychczas obciążano raz na prawo od E, drugi raz na lewo od E.

całem sklepieniu i obciąża całym raz dodaje połowę całem sklepieniu i odejmuje cały ciężar lewo od E. Pierwsza i druga operacya różnią się tylko

168)

to d—dm ô

169)

. . 170)

167)

166)

dn

165)

a, »

tO +

CD PS

boi

2d

Ti

Nazwijmy — = dK}) —

= du, to otrzymamy

a stąd

Nazwijmy 1 dn

to d² —    — 3 edm = 0, więc

ß

Nazwijmy dalej d = — a

U"m

Färber przyjmuje jako zasadnicze obciążenie ciężar własny i obciążenie zupełne połowę ciężaru ruchomego. Otóż raz zdejmuje połowę ciężaru ruchomego na ciężarem ruchomym na lewo od E, drugi ciężaru ruchomego na

na

— 158 -

znakiem, więc jeżeli pierwsza operacya wywołuje jakiś moment i siłę podłużną , to druga wywoła taki sam moment i siłę podłużną z znakiem przeciwnym.

Przyjmijmy, że siła podłużna wskutek obciążenia zasadniczego Ng zmieni się o dtA', a oprócz tego powstanie moment

A że ogółem

-4- M\ to środek ciśnienia przesunie się o

dh M'

Ng±N

przesunięcie jest e=n₀+n

więc:

n\ _ Ng-\-Nl

N«

n‘u

. .    171)

Zatem środek ciśnienia, odpowiadający obciążeniu zasadniczemu, dzieli odstęp e w odwrotnym stosunku sił podłużnych dla obciążeń najniekorzystniejszych. Przyjmijmy wprowadzoną linię obciążenia paraboliczną. Jest ona zawsze krzywą, spadającą ku przyczółkom i możemy ją snadnie przyjąć jako parabolę, a w naszej mocy potem tak przyjąć nadmurowanie, aby rzeczywiście ona były parabolą.

Niech będzie s (t. 220 r. 4) wysokość obciążenia sprowadzonego w kluczu, s-\-z w pionowej przegubowej , w odstępie x otrzymamy wysokość obciążenia sprowadzonego zasadniczego

. .    172)

x²

hg=s +    —₂    .    .

Wedle Statyki Budowli (równ. 690)

d~y

dx2 y h;

więc y = yT ^ hdx=~^ ^ + 4Zj^j

H,

dx

wreszcie :

t-ŁV

sxĄ

4 2 a;³

\    ₇ g f²/^²    2l²

stąd :

Hg

-f, H)

174)

Jeżeli w równaniu 173) wstawimy wartość z 174) i zcał-kujemy, to otrzymamy równanie osi sklepienia

..x²    1 z x²

y=Ą:fi} ¹⁺6s⁴ r¹

« ²

6s

1 + w-

ięc rzędne paraboli ^4 f~jj^

zmniejszone w stosunku powyż

szym. Dla 2=0 byłoby to równanie paraboli. Naz wij my :

UYf

y.f=V z\Qs = cp . 14-(p = <p‘    ■

to równanie 175) da się napisać

176)

177)

.    178)

179)

n=

tTrr

180)

Wedle 165), jest dm = £

h -¹-

d₀ ⁺ du

Wstawiwszy za N₀ i Nu wartości z 171

N»

Nu

otrzymamy :

N,

dm=—- —dg

%

181)

Wartość dm jest dla łuku trój przegubowego grubością idealną , obliczoną dla Ng.

Ti rów. 171) otrzymamy:

M‘ M'

e=n₀+nu=

No

Nu

= M‘(~ + U = W Nu)

M'

2

Ng

. 182)

Znając więc M‘ i Nf/ możemy obliczyć z wzoru 181 i 182) długości dm i e.

Moment M‘, który powstaje wskutek odjęcia lub dodania połowy ciężaru ruchomego na całem sklepieniu i obciążenia, względnie odciążenia części sklepienia po lepiej stronie punktu obojętnego, oblicza Färber i uzyskuje wzór

pP 1 42

M‘ =

F & <P)

183)

jeżeli

’ F (£ , cp) = i —

ot co

tfrr

2    ¹~~⁽P

2—10 (p —18 <jp²—7 cp²

cp‘

Jrr

³4

8-t-5<jp—cp² ₄    5<jp44<jD² ₅

4gp/2

2 <p

12

f/fr

ęp2 £9

4 (p'³

2 <p

4<p²4<jP³

I ¹⁰-

<p³

4 ęp'³

(Trr

to I-i

rH

'S

to

to

'S

to

OYr

*=•

to

tabliczkę :

Tę funkcyę F (£, cp) obliczył Färber i zestawił następującą.

’I(C

Tablica I. F (£, cp)

0-1 0-2 0*3 0-4 0-5 0-6 0-7

0-094

0175

0-237

0-280 0300

0-295

0-264

'S

0094

0-176

0-241 0-287 0-312 0-312 0-286

0-292

0-095

0-177 0-243 0-321 0-325 0-302

0-095 0-177 0-245 0-297 0-328

0-335

0-314

0-095

0-178

0-247

0-300 0-333

0-343

0-324

0-095

0-338

0-178

0-248 0-303 0-349 0-331

0-8    0-9    1-1    1-2    1-3    1-4    1-5

p    o    p o    o

o ób    ài    tó    o

0-206 0-118 0-144 0 330 0-544 0-791 1-071

0-223 0-133 0-176 0*401 0-678 1-016 1-419 0-2400-144 0-196 0-457 0-785 1-195 1-695 0-254 0-152 0-211 0-500 0 870 1-336 1-911 0-265 0-160 0-224 0-536 0-937 1 -448 2-083 0 275 0-166 0-235 0-564 0-992 1-539 2-223

Moment największy wedle 183) rośnie w stosunku kwadratowym rozpiętości i jest niezależnym od strzałki, najw. M‘ dla (p — 0 (parabola) dla £=0-532 F (£, cp) =0-3013

„ 95=0-580

więc średni dla 95 = 0-55

« 9=1

0-3502

0-33

zatem M'=

pl² 1_. ~8

§. 114. Wymiary sklepienia.

W poprzednim paragrafie udowodniliśmy, że środek szwu dzieli odstęp e w odwrotnym stosunku sił podłużnych. Ponieważ N₀ jest mniejszem, niż Nu, więc górna skrajna linia ciśnienia jest zawsze dalszą od osi, niż dolna skrajna linia ciśnienia. Przy zmniejszającym się ciężarze stałym górna linia więc prędzej dotknie linii jędrnej , a zatem powstanie na podniebieniu ciągnienie. Szew, w którym się to naprzód stanie, nazywa się szwem niebezpiecznym (n. Bruchfuge).

c

Jestto szew, dla którego ^ jest największem, a ze względu na 167

CL

— Fla tego szwu jest więc d największem.

dm d

i 169 najw. ~

Przyjmijmy, że tam ciągnienie równe zeru

dmó‘

więc »₀ = —, a że wedle 170 nu = ^    — 1

więc

du

zatem

d=2 d₀=dg d' (r. 169)

N₀ N,+ir n„

. . 185)

więc ó‘b

Hg parcie poziome dla obciążenia zasadniczego H‘ parcie poziome odpowiednie do zmiany N‘.

gi²

Wedle 174.) Hg

Wedle 178 i 179) ^ = l + <p = l+ ~

B-gll

g~ 8f

Gs¹

186)

8<P',

Jeżeli nazwiemy k odstęp poziomy punktu obojętnego £ od przegubu (t. 320 r. 3), a k: to Färber udowadnia, że

więc

187)

H‘=+pl

— 16/

(x + l) (x—1)

. . 188)

H‘ p

Mosty kamienno,

Hg

Bo

x²—1 2 (p'

a x=

1-

to t—¹

a*

. . 190)

x jest więc zależne od ale nie wiele średnią wartość £₀=0-53.

Nazwijmy i

można więc wziąć

KH ■

. . 191)

to wedle 168 i 185 d'₀=2 £=

l (1 + V 1 + 12(5)

a stąd

ài=

<N SCO

£(2£-l)

192)

gs

Tabl. II. dla d&

0-0

0-1

0-2    0-3

0-4

0-5

9°

O    ^ CD GO O

ó Ö Ö ö Ö tH

0-667    0-629    0-595    0-559    0524    0-491

0-667    0 633    0-600    0 568    0 537    0-506

0-667    0-637    0-606    0-577    0-548    0-520

0 667    0-639    0612    0-586    0559    0-533

0 667    0 641    0-615    0-593    0-568    0-544

0-667    0 643    0-619    0-598    0-575    0-554

Wedle równ. 167)    wedle 182) e =

zatem uwzględniając 181 i 183)

pl\ F & q>) _ pl\ .

8 H,* 1 + yrl    8 H,*    ’ ‘

F{^cp)_

l+y‘*    •    •    •    •

Szwem niebezpiecznym jest ten, dla którego d największem , więc dla którego & największemi nazwijmy to & &fj.

a że

więc

jeżeli

N¹

iy a

.    .    193)

.    .    194)

pl\

8 H/²

& jest

cp

0-05

0-10

0-15

0-0 0301

0-298

0*294

0-2

0-314

0-312

0-308

0-40325

0-323

0-319

06

0-335

0332

0-328

0-8 0 342

0-340

0-335

1-00-349

0346

0-342

— 168 -

Tabl. III. $b.

0-20

025

0-80

0*35

0-4

0-45

0-5

0288

0282

0275

0268

0259

0251

0-244

0-303

0-297

0-290

0-283 0275

0-267 0-260

0314

0-308

0-302

0-295 0-287 0-280 0272

0323

0 317 0310 0304 0 2 96 0 289 0281

0*3300-3250-3180311 0-3040296 0-290

0337

0-331

0324 0-317 0-310 0303 0296

Jeżeli wstawimy wartość za Hu z rowu. 186), to otrzymamy, zważywszy, że X = f \ - -

gi    s²cp'²

.    . 195)

Ponieważ w s jest także zawarta grubość w kluczu więc d jest zależnem od Hg.

Ponieważ tu chodzi o przekrój w przegubie, więc musimy uwzględnić współczynnik ę wedle równ. 156 i 161), że jednak

t-r P j¹¹^ uwzględniono w obciążeniu zasadniczem, zatem wsta-

u

wiamy tylko q—¹/₂. Więc wedle 174.)

Jeżeli c oznacza sprowadzoną wysokość nadsypki nad sklepieniem w kluczu, to nazwawszy

gï²

gP

8 fx.

. .    196)

.    .    197)

mamy s=ds + c-f

-t (s+|j +'(<’—2‘)

+ ?- +o

2g

albo

s=ts q>' + % —

.    . 198)

jeżeli

rH CM

.    .    199)

-, P X

g l — t(p‘

Jestto równanie obciążenia sprowadzonego w kluczu dla obciążenia zasadniczego. Ponieważ g)‘^> 1, więc mus’ być t<ZX i nie bardzo

zbliżać się do jedności, więc

stąd

gP

8/V

r

— <1,

. . 200)

<1, a że —-f=r, więc

>r .    .

. . 201)

Wstawmy teraz wartość za s w 195), a otrzymamy

¹

por. Génie Civil 1906 str. 337.

óh p

&b Ti

. . 202)

Jestto równanie dla projektowania sklepienia. Po prawej stronie $), i ób zależne są od <p, ale mało ; rozwiązanie nastąpić może przez próby.

Jeżeli mamy już <jp‘, to stąd dadzą się obliczyć s i 2, a więc sprowadzona wysokość obciążenia , którą trzeba wtedy wykonać albo murem pełnym, nasypem, otworami i t. d.

Przy mostach drogowych przyjmujemy obciążenie tłumem ludzi i wałków, zamiast wałka ciężar zastępczy, aby wywołał takie same parcie poziome. Jeżeli siła jest P, to wedle 157

P‘

=— Pqh, a parcie poziome , gdy P we środku

. . 203)

p > 1__p

¹ 4 f    4 6/

Ciężar zastępczy nazwijmy pe, to wedle 161)

więc parcie poziome

Pl =Pe

w ięc

QP b' P

*TT.T

zatem P

CO

CC£>

« co

zatem cały ciężar

o

Qp b‘V

P — Pm

P«==

b‘

a,

Q/-

.    .    204)

§. 115. Umieszczenie przegubów.

a że / nie tak bardzo się

Chodzi teraz o wyznaczenie najkorzystniejszego położenia przegubów bocznych. Jeżeli przeguby umieścimy bliżej środka, to X staje się mniejszem zmienia, więc cp będzie mniej szem, cały ustrój lżejszym. Aby

ustrój był najlżejszym, zmniejszymy l tak dalece, aby w sklepieniu po za przegubami w podporach linia ciśnienia nie wychodziła z jądra, a więc przyjmiemy, że dla węzgłowia ôk=ô₆. W równ. 193) dla ô zmienia się dla rozmaitych szwów tylko Największe $ jest dla danych X i cp d-b wedle tabl. III. Szu kamy takiego ik aby -9* —-£4, a więc odcinek £x zależny jest tylko od ż i cp. Ale my mamy zadanie odwrotne, 4 jest dane,

— Xk.

i 4, a więc fk :

Vs4 4

205)

\l

Mamy wtedy

stąd

Z równ. 180) otrzymamy

'S

cp‘

. . 206)

a podzieliwszy przez ¹/₂ 4

-X ^

* a+cpi\)

Xjc—XÇj.

7₂4

£l2

stąd

. . 206)

Xjc

Na podstawie tego równania obliczył Färber tabliczkę dla Tabl. IV. £k

0-05

0-10

0-15

0-20

0-25

0-30

0-35

0-40

0-45

0-50

0-55

0-60

cp

00

1-186

1-190

1-196

1-205

1-215

1-227

1-241

1-257

1-274

1-291

1-309

1-328

0-2

1-165

1-171

1-180

1-192

1-207

1-224

1-245

1-267

1-290 1-317

1-345

1-375

0-4

1-154

1-161

1-171

1-185

1-203

1-222

1246

1-272

1-301

1-331

1-363

1-396

0-6

1-148

1-154

1-165

1-180

1-200

1-221

1-247

1-276

1-306

1-338

1-372

1-406

0-8

1-144

1-150

1-162

1-178

1-198

1-221

1-248

1-278

1-309

1-342

1-377

1-411

10

1-141

1-148

1-160

1176

1-197

1-222

1'249

1-279

1-310

1345

1.381

1-415

§. 116. Rozpiętość w świetle.

Długość 4 przedstawia rozpiętość teoretyczną (t. 220 r. 5a) podobnie fk wysokość przegubu kluczowego nad AB, prostą

łączącą środki szwów węzgłowiowych. Zwykle jednak dana

jest rozpiętość w świetle w i strzałka fk —ds.

Nazwijmy idealną grubość sklepienia w kluczu dla obciążenia zasadniczego 4°^, to d⁰g=Hg: r₁, a ze względu na 186

scp‘ =stcp‘ .

d = dgô‘= d°gó ^l + y^^stcp' ô^l + y'²    .... 209)

Rzeczywista grubość sklepienia w kluczu

ds=s—c—

zaś

d\

gl²

x8f

. . 209)

210)

Z rysunku widzimy, że

f t⁼⁼ U G -

to

1    1 P . ia

s+yc+T ~-st(P ô*

.......211)

fk—u'— ^ s (1 + t(p'ó,i).....212)

lk=w+d°gó'lylk,

p f : * (l + 2^²,)

y*-⁴ TĘl-ę'-

) d, —i- d", ó‘y—u

Nazwijmy

u‘ = u —TT- c+

Dalej mamy a że wedle 180

więc po wstawieniu z r. 208

1-

4-<S,6~(l + ²ï’|ît)

. . 213)

§. 117. Przykład.

Dane w=30m, M = 4'0m, 5 = 7*3, 5' = 75, pTO=0*4 tjm², wałek parowy 144, g=l*25m, y=2*3, najw. ciśnienie dopuszczalne t==35 kg\cm²=350 £/m²

Przyjmijmy c=0'4ro,

1. Przygotowanie.

6.1*25

(r. 156) Qp⁼⁼⁼ 1 4

7*3

2*027

(r. 161 <? = 1) (^=0*5 + 0*75

n a 7*5    _ 2*027    14

(r. 204) P-0-4 ₇.₃ + ²*₁.₃₆₁* 7.5)25

jeżeli przyjmiemy l=2hm.

7*5 ₍ 1 7*3 7*3 ⁺12 7*5

1*351.

=0*39 + 0*22 = 0*61 tlm~

1 założe-

me

Ajc

2. Pierwsza próba.

4=30‘3, 4=4-0—0-7 = 3-3m.

= 0-218, z tabl. IV. ^=1*191

8-3

(p=0'4:

15-15

30-3

1-191

25-4 (205),

f= 3-3

1-4

2-08

l-191²(l+0-4, 1-191²) 2-3.25-4²

= 2-08 (206)

12-7

0-164, t=

2=0-255 (1-351—0-5)+ 0-5 +

8.2-08.250 0-4.2-3

0-255 (197)

0-61

= 0-255. 0-851 +

0-5 + 1-508 = 2 226 (199). p 1—0-255, 1-4

gs

2-226

0-289 (200)

poprawio

ny

wynik (p=0 256

z tabl. II. óh—0-580 z tabl. III. ^=0-368.

Więc równanie dla projektowania (202)

-i=0-255 +

2-226

1    0-580 0-61.

2    0-318 350

¹-=0-255 + 13-57. 00399=0-796 (202)

cp'

0-164

(f'

2 założe-

nie

<p = 0'27

więc (p‘ =0*256.

4=0-218, z tabl. IV. = 1-213 = 25-0. f= 3-3

30-3

1-27

1-213

125

0-163, t

l-213²(l+0-27. 1-213²) 23, 25-02 8.2 04. 350

0-252

204

*=0-252. 0 851 + 0-5 + 1-508=2-223.

Wyraz pod pierwiastkiem w r. 202 zmienia się bardzo mało dla nieco zmiennych óh i , więc zostawimy 0-0399,

poprawiony wynik <jp=0-256 popraw.

4 i 4

2-223 0163

zatem <jp' = l 479, <jp = 0-256.

Dostaliśmy zgodny wynik więc 2-223

2-3 1—0-252, 1-256

zatem

¹⁻¹ V

0-61

= 0-252 +

0-399 = 0-796

0-862 (200)

0*61

2*3, 0*862

0*308

z tabl. II. Qa ==0*568

i—I CM

(1+ 'Vl + m) = 1- 889 (168)

1 0-61 4 2-3

u'=4-0—0’ 20+

= 3-27 (211)

a więc poprawiona wartość

4 = 3*87—* 0-862 (1 + 0*262. 1*256. 1*889) = 3*17 (212)

= 30*38 (213)

30

⁴ 1—i-1-889

2*3. 0*862

350

(1 + 2.0*256. 1-213²)

1 założenie <p = 0*256

Druga próba z poprawioneini wartościami. 4= 30*28 m, 4=3*17 m

0*209 z tabl. 1Y. £*=1*193

, o 3*17 7c 2 30*28 30*28

1*193

25 * 39.

/■= 3*17

1*256

2*08

1 * 193² (1 + 0*256. 1 * 190²) 2*3. 25*42²

= 2*018

popra

wione

<jp=0*253

Ostateczne

wyniki

■=0*255

~12 * 71

#=0*255 (1*351-0*5) +0*5 + 1*508 = 2*225 p 1-0*255. 1*256

=0*163. t

8. 2*08. 350

t-0* 306

2*255

z tabl. II. d₀=0*566 z tabl. III. î4=0*310, więc równanie dla projektowania

gs

10 566 0*61 2 (>310 350

i/

24226 ÖT63

—=0* 255+1*366. 0*0398=0*798

- = 0*255 +

<p‘

(p=0 253.

<4=1 253

Pierwsze przyjęcie i wynik poprawiony są tak zbliżone, że przyjąć możemy jako ostateczne wyniki

h=30-28 1= 25-39 4= 3-17 f= 2-08 |

]<p=0*254

s—

0-61

Próba wykonalności.

2-225

2-3 1—0-255. 1-254

= 0-864 (200)

więc przybliżony ciężar gatunkowy wypełnienia dla przegubu skrajnego

stąd

z=fgx=6.sgx.(p 178)

£*=6gpy g

^=6. 0-254

0-864

2-3 = 145

2-08

Wypełnienie pełne lub z małymi otworami możliwe.

Szczegółowe obliczenie.

Równanie osi sklepienia 177 i 180

y = 2*08f=2-08 0-798 £² (1+0-253??²)

0-166£² (l + 0*253£²)

Grubość szwów dla £=0'1, 0-2 0-61. 350 0-1632 2-3“²    0-868²

(195) 3 = 2

0-798² (5=1-813#

& F (1 0-256)

1 + ?/

I (l+2<p £²)

y~fi

y'=0-261 | (1 + 0-512 £²), <5' =

4. 2-09

1-253. 25-39 1 + VI+12 (5

f(l + 0-512^)

(208) ^=0-868. 0-255. 1-253=0-277 dff=0* 277^1 + y<2? w końcu d—dg ó‘.

Szwy przegubowe mają być wzmocnione. Rzeczywista grubość w kluczu 0-868—0-4

tO: I—¹

0-61

: O=0-34m. W przegubach

bocznych, dla których y' = 0-261. 1-513 = 0-395

Yl+ 0-395² =1-028 jest 0-34:1-078=0-36 m.

2-3

— 170 —

II. Dodatek.

Architektura mostów kamiennych.

§. 118. Wstęp.

Poczucie piękna, istniejące w człowieku, żąda, aby budowle wszystkie, a zatem i mosty były nietylko wytrzymałe, praktycznie urządzone, ale też, aby kształt ich był pięknym. Mosty jako budowle wielkie nie wymagają wprawdzie tak starannego szczegółowego opracowania architektonicznego, jak domy, kościoły i t. d. choćby dlatego , że często leżą w okolicach mało uczęszczanych, jednak przy ich projektowaniu należy także pamiętać o prawidłach estetycznych, a mosty w wielkich miastach projektują nawet zwykle wspólnie inżynierowie i architekci. Dlatego i inżynierowie powinni nabyć przynajmniej najważniejszych wiadomości architektonicznych, potrzebnych im przy projektowaniu mostów.

§. 119. Ogólne prawidła estetyczne.

Poczucie piękna żąda wypełnienia pewnych warunków w budowlach

a mianowicie :

1.    Kształt pewnej części budowli powinien odpowiadać jej celowi i powinien wyrażać ten cel w sposób łatwo zrozumiały.

2.    Architektura różnych części budowli powinna być w harmonii tak, że da się z niej poznać pewien styl.

3.    Architektura musi odpowiadać użytemu materyałowi.

4.    Należy unikać jednostajności, urządzając odpowiednie przerwy, używając rozmaitych kształtów, wielkości, barw, grup i t. d.

5.    Należy zachować symetryę, chyba, że symetrya sprzeciwia się widocznie celowi np. przy niesymetrycznym terenie.

6.    Budowle powinny być w harmonii z otoczeniem np. w miastach muszą być budowle ozdobniej sze, w oddali od miast skromniejsze, w terenie górzystym i skalistym kształty muszą być silniejsze.

7.    Unikać należy za wielkiej rozmaitości materyałów, bo to sprawia wrażenie niespokojne.

8.    Części mostu, mające rozmaite przeznaczenie, należy oddzielić widocznie n. p. przyczółek i skrzydła, sklepienie i mur czołowy i t. d.

9.    Stosunek wysokości rozmaitych części musi być odpowiednim np. wysokość i grubość filaru, stosunek wysokości cokołu i gzymsu do wysokości czoła muru.

10.    Podwyższenie pomostu od przyczółków ku środkowi (t. 35 r. 1) uwydatnia ważność mostu. Podwyższenie to najlepiej przeprowadzić w kształcie linii krzywej, albo też wieloboku. W tym samym celu powiększa się równocześnie często rozpiętość od brzegów ku środkowi ; możemy wtedy uzyskać równy stosunek strzałki do rozpiętości.

11.    Przeładowanie ozdobami szpeci budynek, bo wtedy traci się poczucie kształtów głównych.

§. 120. Inne prawidła.

Oprócz estetycznych względów mogą być inne, które mają wpływ na kształt budowli.

1.    Pieniądze rozporządzalne warunkują mniejszą lub większą ozdobność budowli. •

2.    Ozdobność mostu zależy też od tego, jak często ludzie go oglądają. Most kolejowy, który z okien wozu kolejowego przez chwilę zaledwie można widzieć, może być skromniejszym, niż drogowy most nawet na prowincyi, skromniejszym, niż most w wielkiem mieście.

3.    Wielkość kształtów zależy też od stanowiska widza, a zatem od jego odległości od przedmiotu. Przy wysokich wiaduktach gzyms musi być silniejszym.

4.    Budowle, przez które przejeżdża się prędko, muszą mieć silniejsze kształty, a więc np. mosty kolejowe.

§. 121. Ściany.

Ściany mostu mogą być albo gładkie , albo też słabo lub silnie boniowane (t. 81 r. 2). W ostatnim wypadku jednak zostawia się wąski szlak, przy krawędzi gładki.

(Szwy często uwydatniamy umyślnie. Przy boniowaniu szlaki uwydatniają szwy, silniej możemy je uwydatnić przez zagłębienie.

172 —

Krawędzie budowli często uwydatniamy także, zwłaszcza przy murze z kamieni łamanych lub cegieł często tworzymy krawędź z ciosów (t. 80 r. 1), urozmaicamy ściany lizenami (n. Lissene), pionowymi pasami wystającymi (t. 219), używanymi zwłaszcza w stylu romańskim. Oznaczają one wzmocnienie muru. Zwykle daje się im stałą szerokość (rys. 1, 2, 3, 4) i przekrój prostokątny (rys. 1, 2). Czasem ścinamy krawędzie, gdy chodzi o lekkość budowli (rys. 4). Rzadziej robimy lizeny ku górze węższe (rys. 6).

Występ lizen jest zawsze bardzo małym. Jeżeli występ jest większym, otrzymujemy przypory (n. Strebepfeiler) (t 219 r. 7), których używamy wtedy, gdy są znaczne siły poziome prostopadłe do ściany, więc np. przy wysokich filarach. Celów ich odpowiada zmniejszenie występu ku górze albo ciągłe (r 7) lub stopniami (r. 8, 9). Przyporę u góry kończymy zwykle daszkiem (r. 10, 11, 12).

§. 122. Członki architektoniczne.

Części ścian i filarów odgraniczamy gzymsami (n. Gesims fr. corniche, molure a. comice). Gzymsy składają się z części, posiadających kształt charakterystyczny, zwanych członkami architektonicznymi (n. Gesimglied), które ze względu na krój (profil) dadzą się podzielić na płaskie, wypukłe i wklęsłe.

Płaskie członki są następujące :

1.    Prążek (n. Plätchen), wąski pasek (t. 218 r. 1) i

2.    Płyta (n. Platte), szeroki pasek (r. 5).

Paski te są najczęściej pionowe albo bardzo mało pochy-one, tylko w stylu gotyckim znajdujemy silne pochylenie (t. 216 r. 24).

Członki wypukłe są następne:

3.    Ćwierówałek (n. Viertelstab, Wulst) (t. 218 r. 2 i 6) w przekroju ograniczony ćwiercią koła.

4.    Jaj o w ni k (n. der griechische Viertelstab) (t. 218 r. 3, 4, 7, 8) różni się mniej lub więcej od ćwierókoła i ograniczony jest często linią kreśloną od ręki (r. 4, 8).

5.    P ółwałek (n. Rundstab, Stab, Pfühl) (r. 9) w przekroju ograniczony półkolem lub linią podobną. Wąski półwałek nazywamy pręcikiem (n. Stäbchen) (r. 13).

173 —

Jajownik mocno podcięty (r. 8) nazywamy pół wałkiem wklęsłym (n. Dreiviertelstab).

Członki wklęsłe są następujące:

6.    Żłobek, spływek (n. Viertelkehle, Hohlleiste), ograniczony ćwierćkołem (r. 11, 15) lub linią podobną.

Wąski spływek, który stanowi przejście do prążka nazywamy spływem (n. Ablauf) (r. 10) lub wpływem (n. Anlauf) (r. 14).

7.    Wklęsek (n. Hohlkehle) (r. 17) ograniczony jest półkolem lub linią podobną. Tu należy też żłobkowanie (n. Kannelirung) słupów (r. 21), zwykle jednak więcej płaskie.

8.    Żłobek składany (. Einziehung, Scotie) jestto żłobek, którego oba końce mają rozmaite występy (r. 12, 16). Ograniczenie składa się z dwu łuków o rozmaitych promieniach lub z linii od ręki rysowanej.

Dalej mamy członki wklęsłe i wypukłe , mięszane, składające się z dwu ówierćwałków wklęsłego i wypukłego.

9.    Gruszec, esownik, stojący (n. stehender Kar-nies, Rinnleiste) (r. 18 i 19).

10.    Gruszec odwrotny (n. fallender Karnies, Sturzrinne) (r. 22 i 23).

11.    Piętka (n. verkehrt steigender Karnies, Kehlstoss) (r. 25, 26, 31).

12.    Piętka odwrotna (n. verkehrt fallender Karnies, Glockenleiste) (r. 27, 29, 30).

Członki, ograniczone łukiem większym od półkola (r. 24, 28), używane są w stylu gotyckim.

§. 123. Gzyms cokołowy.

Z członków architektonicznych składamy gzyms. Zachować przytem należy następne prawidła:

swemu

łączymy potem z członkami podrzędnymi.

2. W następstwie członków musi panować harmonijna od

1. Gzyms musi w swym kształcie ogólnym odpowiadać celowi. Stąd rozróżniamy pewne członki główne, które

miana.

Zobaczymy to w dalszym ciągu, jak te prawidła należy stosować i zaczniemy od gzymsu cokołowego, (n. Sockelgesimse).

- 174 -

Dolną część budowli rozszerzamy, aby osiągnąć większą stałość albo ją przynajmniej naznaczyć. Część tę budowli nazywamy cokołem (n. Sockel fr. socle, a. socle). Gdy zwiększamy grubość nagle, dajemy u góry mało nachyloną płaszczyznę, odwodnienie (n. Abwässerung) t. 214 r. 1). Jestto najprostszy gzyms grecki.

Ponieważ przy rozkładzie ciśnienia trójkąt, naznaczony na r. 3. (t. 215), nic nie niesie, więc należy go obciąć, otrzymujemy zatem płaszczyznę silnie nachyloną (t. 214 r. 2). Jestto najprostszy gzyms gotycki.

16 do 19 gotyckie.

Czasem zachodzi potrzeba siluiejszego odgraniczenia cokołu, wtedy używamy gzymsów wystających (r. 22 — 29), z których r. 23 przedstawia gzyms gotycki.

Przy ozdobniej szych gzymsach kierunek ogólny gzymsu musi odpowiadać tym najprostszym. Rys. 3 do 15, 20 i 21 na t. 214) przedstawiają gzymsy greckie, rzymskie i renesansowe

§. 124. Gzyms wstęgowy.

Gzyms wstęgowy (n. Bandgesimse) ma zadanie oddzielić części muru , mało co lub wcale się nie różniące po i względem statycznym. Dla tego zasadniczym kształtem gzymsu tego jest prążek (t. 214 r. 30, 31) lub półwałek (r. 32), mało co wystający. Płytę można ozdobić listwami (t. 37—31), a gdy część dolna budowli jest główniejsza, można użyć gzymsu silniejszego (r. 34, 35).

§. 125. Gzyms główny.

Gzyms główny czyli wieńczący (n. Hauptgesimse, Bekrönungsgesimse) ma cel znaczenie odgraniczenia budowli na górze i ochrony budowli przed deszczem. Dlatego gzyms główny wystaje znacznie więcej , niż gzyms wstęgowy lub cokołowy.

Najprostszy gzyms główny powstaje przez wysuniętą płytę (t. 217 r. 22), której u góry dajemy dla odpływu wody powierzchnię pochyłą a pod spodem podcięcie (n. Wassernase) aby wody niedopuścić do ściany (r. 23, 24, 31 — 33).

Aby niską płytę lepiej uwydatnić, podpieramy ją szerszą, mniej występującą, podobną do fryzu (t. 215 r. 4). Aby występ

- 175 -mógł być większym, podpieramy też ją gzymsami ku górze wystającymi (t. 215 r. 5). Do tego celu nadaje się ćwieówałek, ja-jownik i grnszec (t. 217 r. 1), a przy bogatszych gzymsach rozmaite ich kombinacye. Tak samo odznaczamy górną krawędź gzymsu, zwykle gruszcem stojącym (t. 217 r. 9) lub wklęskiem (r. 8). Używając obydwu wyżej podanych sposobów, o formujemy gzymsy więcej lub mniej bogate (r. 2 — 24). Zawsze jednak na to uważać musimy, że główny motyw, wysunięta płyta, musi się uwydatniać.

W stylu gotyckim mamy także płytę, ale płaszczyzna jej nie jest pionową , lecz silnie pochyloną , która się lepiej przedstawia widzowi z dołu. Także powierzchnia górna jest silnie pochyloną. Płyta zresztą nie uwydatnia się tu bardzo, silniej za to wielki wklęsek, ograniczony u dołu prążkiem , pręcikiem lub kombinacyą tych członków. Grzymsy gotyckie widzimy na rys. 25 30 i 34 do 41.

§. 126. Ząbki.

W stylu starożytnym, odrodzenia i romańskim używane są często jako podparcie płyty gzymsowej ząbki (n. Zahn chnitt), których nie zna wcale styl gotycki.

Ząbki, używane w stylu starożytnym i odrodzenia, są to graniastosłupy prostokątne, umieszczone na nieco wystającym fryzie (t. 215 r. 7) i ograniczone u góry, a czasem i u dołu, ćwierćwałkiem lub gruszcem (t. 212 r. 1).

Romańskie ząbki mają kształty różnorodne, układane są często w przekątni (r. 2, 4). Zamiast płyty widzimy nad ząbkami czasem rodzaj sklepienia (n. 3, 8 t. 54 r. 1 a). Mogą być wykonane także w cegle (t. 212 r. 6).

§. 127. Wsporniki.

Jeżeli płyta więcej wystaje, podpieramy ją wspornikami (n .Konsole), które działają silniej , wymagają mniejszej ilości materyału i przerywają jednostajność. Podparcie trójkątne (t. 215 r. 8) byłoby niewłaściwem ze względu na ostre kąty u góry i u dołu. Kształt ten zasadniczy zmieniamy i urozmaicamy płytkami i liniami krzywemi (r. 9 — 13).

- 176 -

Wielkość wsporników powinna stać w pewnym stosunku do występu i grubości gzymsu i całej budowli. Stosunek szerokości wspornika do szerokości miejsc niepodpartych (metop) zmienia się od ¹/₂ :1 do 3:1. Dobrym jest stosunek 1 : 1 (213 r. 3). Stosunek wysokości wsporników do ich szerokości jest rozmaitym. Starożytne wsporniki są niskie i wystające (t. 215 r. 14 do 16). Dla mostów jednak wogóle wysokość powinna być większą, niż występ (t. 213 r. 1    5). Stosunek wysokości

do występu ma być tern większym, im większym jest most.

Wsporniki albo występują same ze ściany (r. 1), albo ograniczone są u dołu prążkiem (r. 3 i 4) lub małym gzymsem i to albo tylko same wsporniki (r. 2, 5) albo też i metopy (r. 2).

§. 128. Fryzy.

Pod gzymsem głównym odcinano często pręcikiem pas, (t. 215 r. 17 i 18), który nazywamy fryzem (n. Fries). Fryz ma tylko zadanie ozdabiające, podnosimy nim ważność gzymsu. Jeżeli używamy wsporników, metopy zastępuje fryz i tylko przy niskich ząbkach lub wspornikach możemy jeszcze osobno urządzić fryz.

W stylu romańskim tworzy się często fryz ze wsporników, połączonych sklepieniami. Jeżeli wsporniki mało występują, to fryz ma tylko cel ozdabiania (t. 213 r. 8), przy większych występach fryz ten ma także zadanie statyczne (r. 4),

§. 129. Gzymsy dźwigające.

Gzymsy dźwigające (n. Traggesimse), nazywają się gzymsy, nakrywające części budowli , silnie obciążone , a więc głównie gzymsy, wieńczące filary. Gzyms taki nakrywa budowle u góry, ma więc po części cel, a zatem i kształt taki, jak gzyms główny. Znamiennym więc kształtem gzymsu dźwigającego jest płyta mało wystająca (t. 216 r. 1—3), lub też silniej się zaznaczający półwałek (r. 29, 30) wreszcie poduszka (n. Wulst), (rys. 32 — 34).

Jak każda głowica, gzyms dźwigający uwydatnia rozszerzenie filaru u góry dla pewniejszego podparcia belek, można więc także użyć silniej wystającej płyty, urozmaiconej u góry

i u dołu (r. 4 — 16), a także podpartej wspornikami, a nawet ozdobionej fryzem (r. 12).

Gotycki gzyms dźwigający nie różni się od gotyckiego gzymsu głównego (r. 24 — 26).

Gzymsy, dźwigające sklepienie, nazywamy też gzymsami węzgłowiowymi (n. Kämpfer g esimse).

§. 130. Łęk i mur czołowy.

Architektonicznie musimy uwydatnić różnicę, jaka zacho-dzi między celem łęku (nałęczy) i muru czołowego, o ile przy podrzędnych mostach i tego nie robimy, zostawiając łęki i mur zupełnie gładkie (t. 119 r. 2).

Dla uwydatnienia różnicy mamy rozmaite środki:

1.    Oddzielenie łęku od muru czołowego, które uzyskamy, jeżeli łęk będzie nieco wystawał nad mur czołowy (t. 215 r. 20).

2.    Silniejsze traktowanie łęku, aby okazać jego większą ważność zapomocą uwydatnienia szwów (t. 157 r. 1, t. 158 r. 2) i boniowania (t. 95 r. 1, t. 21 r. 1, t. 32 r. 1).

3.    Ozdobienie nałęczy gzymsami. Przezto łączymy sklepienie w jedną całość (t. 19 r. 1).

Ponieważ łęk niesie mur czołowy, więc rozszerzamy go zapomocą prążka na zewnątrz (t. 215 r. 21) albo powtarzamy kilka razy to lozszerzenie (r. 22, t. 94 r. 1), wreszcie skupiamy gzymsy u góry, aby uwydatnić lepiej odgraniczenie (t. 157 r. 4). Rysunki 23—27 na t. 215 przedstawiają nałęcze gotyckie, używane częściej przy tunelach.

4.    Połączenie schodkowe łęku z murem czołowym¹). Uzmysławia ono przeniesienie się ciężaru muru na łęk, nie odgranicza jednak dość wyraźnie łęku od muru, jest więc pod względem estetycznym mniej dobrem (t. 46 r. 1).

5.    Uwydatnienie klucza, który właściwie nie jest klińcem ważniejszym od innych. Ale w ten sposób oznaczamy dobitnie oś symetryi i przerywamy jednostajność. Ten sposób używany jest jednak tylko przy mostach ozdobnych (t. 94 r. 1, 2, t. 95 r. 1).

*) Por. § 35 str. 70.

Mosty kamienne.

Mur czołowy ozdabiamy tylko przy mostach bogatszych i to dla przerwania jednostajności wielkich płaszczyzn muru czołowego. Ponieważ mur czołowy jest częścią drugorzędną mostu, ozdoby powinne być skromne. Sposoby są następujące:

1.    Obramowanie pachwin przez cofnięcie części środkowej pachwiny zapomocą małego gzymsu, (t. 19 r. 1, t. 48 r. 1, t.. 58 r. 2).

2.    Umieszczenie rozet (t. 151 r. 1, t. 154 r. 3, t.. 164 r. 1), herbów, liter (t. 40 r. 1, t. 51 r. 1), napisów, najczęściej nad filarami.

III. Dodatek.

§. 131. Literatura.

Podamy tu napisy tylko niektórych nowszych, ważniejszych dzieł, a to także takich , z których nie czerpaliśmy przy układaniu tego podręcznike.

1. Dzieła ogólne.

Müller H. Die Brückenbaukunde in ihrem ganzem Umfange. Lipsk 1860.

Becker M. Der Brückenbau in seinem ganzen Umfange. 4 wyd. Stutgard 1873.

Winkler. Vorträge über Brückenbau. Steinerne Brücken. Wiedeń 1874.

Heinzerling. Die Brücken der Gegenwart. Oddział II. Steinerne Brücken, zeszyt 1 i 2. Akwizgran 1875 i 1877.

Croizette Desnoyers Th. Cours de construction de ponts. Paryż 1885.

Morandiére B,. Traité de la construction de ponts et viaducs. Paryż 1888.

Landsberg. Handbuch der Ingenieurwissenschaft II. tom. Der Brückenbau. I. oddział. 3 wyd. Lipsk 1899. V. odd. t. 2, wyd. 3. Lipsk 1906.

Clémencet A. Cour pratique de travaux publics à F usage des ingénieurs et conducteurs des ponts et chaussées et de chemina de fer. Paryż 1Ô91.

2. Dzieła szczegółowe o mostach kamiennych

i betonowych.

Dupuit. Traité de l’équilibre de voûtes et de la construction des ponts en maçonnerie. Paryż 1870.

Degrand et Pesai. Ponts en maçonnerie. Paryż 1887.

Bukovskÿ Y. Statickÿ vÿpocet kamennÿcb klenutÿch mostu. Praga 1889.

Barkhausen, Nessenius u. Housse lie. Erdarbei-ten, Strassenbau. Berlin 1892.

Tolkmitt Gr. Leitfaden für das Entwerfen und die Berechnung gewölbter Brücken. Berlin 1895.

Leibbrand K. Gewölbte Brücen. 1897.

Résal Jean. Emplacement, débouchés, fondations des ponts en maçonnerie. Paryż 1896.

Souk u p Jifi. Mosty klenute. Dil. I. Provédëni velkÿch kleneb die najnovëjsich nâzorû a priloha. Praga 1900.

Mel an. Die Betoneisenbrücke Chauderon-Montbenon bei Lausanne. Berlin 1906.

Dr. Emperger. Handbuch für Eisenbetonbau. II. B. der Baustoff und seine Bearbeitung. Berlin 1907.

BiBLiOTEKA POL!': CHHieZMA

K B A-K Ó W

- "i uiiw—iqÉi

61 f

■m

*'

-

$ '1

*y»

I BIBLIOTEKA GŁÓWNA

W' W i« t r Biblioteka Politechniki Krakowskiei

P iC | i llllililllllli

11-338584

w»rnen

ono ©oi - oe/oct

R-'

6»hłi.

echniki Krak

owskiei

100000262737