: -•

-~*!г

■У i у,

J .

■.

г>

•-

••    \щ/ Г"

V./

чУ

О O'“" ” ^

-У

*

#

>

*

A>

J

У

*

'•

/

'

Ч

f

*

f

’

9

*

V

*

N-

.

if

t

4

V*

/

4.

«1

N .

'

¹

*

i

r.

%

-

■

*

1 -

*

/

i

ł

* A

7

t

/

'

%

У

\v

V

ł Л

, "Г'Т-

N

-

7

V

/

у

ч

v> '

I

.

\

У

■

ж

Ш1111111!!11111111111111111111Н1111111111111Н11111М1111!111111!11111111111111111111111111111111111И111111111111111|11111111Щ

PROF. DR. M. Т. HUBER.

=

I

=

1

=

ALBERT EINSTEIN I JEGO TEORJA

=

=

S

—

I

ss

I

i

=

=

i

=

=

~

i

i

=

=

=

i

I

1

1

I

==

I

=

LWÓW, 1920.

— NAKŁADEM SPÓŁKI WYDAWNICZEJ „SŁOWA POLSKIEGO“.

rTflllllllllllllllllllllllllillillllllllllllllllllllllllllllllllltllllllllllltlllllllllllllllllllllllllllillllllllllllllllilllllKr

4

ж

-,

ж

",

У

%

.

\

i

-

т

-yV'

»

с

⁷

4>f

7

V

/

■\

V

/

■\

,(Г

\

<

-, ч

ж щ

[ * ■ -

V'"

\

>

.

-

PROF. DR. M. Т. HUBER.

ALBERT EINSTEIN IJECO TEORIA

31 532

ALBERT EINSTEIN IJECO TEORIA

LWÓW, 1920.    '

— NAKŁADEM SPÓŁKI WYAWDN1CZEJ „SŁOWA POLSKIEGO“. —

O......-O

co

ŁJO

Z DRUKARNI „SŁOWA POLSKIEGO“

POD ZARZĄDEM WILHELMA ANTONIEGO SKRZYCZYŃSKIEGO.

■JSG

1.

Wrzawa kilkuletniej światowej wojny i spowodowane przez nię. przewroty społeczno-polityczne na niebywałą skalę, przytłumiły silnie rozgłos innego przewrotu, dokonanego współcześnie w filozofii przy« rodyv(że użyję szczególnie w tym wypadku trafne! angielskiej nazwy fizyki) przez zbudowanie jednego i najwspanialszych pomników myśli ludzkiej, jakim jest n.ewątpliwie „teorja względności“, zapoczątkowana przez Alberta Einsteina w r. 1905, a wykończona również przezeń po dziesięcioletniej pracy. To też dopiero po zawarciu pokoju wersalskiego można zauważyć na zachodzie Europy większe zainteresowanie ogółu idea* mi niemieckiego uczonego. Niestety przyjęcie przez Einsteina odznaczenia od Royal Society w Londyn!* Stało się niedawno w Niemczech hasłem do szowinistyczne} nagonki na głośnego fizyka, niepozbawionej conajmniej dziwnego w tym wypadku antysemickiego zabarwienia. Do tej tylko na tle ogólnego zdziczenia wojennego możliwej akcji przyłączyła się pewna niewielka grupa uczonych, jak się zdaje, przeważnie filozofów, z tych. Którzy widocznie nie mogli się wzndeśC na wyżyny myśl« nowożytnego reformatora fizyk!, tkwiąc uporczywie w metafizycznych pojęciach bezwzględnego czasu i przestrzeni, jako dogodnych, lecz abstrakcyjnych, niefizycznych, założeniach mechaniki klasycznej. Einst einowska zasadą względności, podobnie jak niejedna wybitnie rewolucyjna teorja w пац* kach ścisłych, wywołała pewną selekcję mózgów my-śłicieli i do tych, którzy zaryzykowali wystąpienie przeciw nowej doktrynie i odważyli się niezi ozumiaw-szy zanegować jej wartość, można zastosować dosłownie łacińską apostrofę: „Si tacuisses...“

Z tego rodzaju krytyką Einsteina spotkałem się ku przykremu zdumieniu w fejletonie „Słowa polskiego“ z 9 października b. r. („Teorja relatywności i Albert Einstein“), a że radbym uczynić zadość życzeniu pew-nycli kół naszej inteligencji przez podanie bodaj w najogólniejszych zarysach treści i znaczenia teorji względności, przeto spróbuję to uczynić przy sposobności odparcia conajmniej nieopatrznych zarzutów i błędów' p. J. Z.. autora wymienionego felietonu. Będzie to za. pewne korzystnem dla zainteresowania czytelnika j jasności przedstawienia splotu koncepcji twórcy rze.

on ej teorji, koncepcji po części zasadniczo prostych, a jednak wielce trudnych, do przyswojenia, wskutek, źe się tak wyTażę, dziedzicznego obciążenia naszych umysłów niefizycznemi pojęciami bezwzględnego cz%* su, bezwzględnej przestrzeni i wskutek wiary w .dogmat stałości masy. Dzięki bowiem rewolucyjnej teorji względności ostała się z fundamentów'’ „dawnej” fizyki tylko zasada zachowania energji i niełatwo by-ło nawet uczonym dawnej szkoły pogodzić się z taki»* mi konsekwencjami teorji względności jak bezwładność energji i zmienność masy (w zależności od jej ruchu). A przecież z świeżo wydanej wspaniałej książki znakomitego monachijskiego profesora A. Sommerfeld* (Atombau und SpektralUnien) dowiadujemy się, że właśnie teorja względności w połączeniu z nową o wielkiej doniosłości nauką innego sławnego niemieckiego fizyka M. Plancka o t. zw. kwantach energji wyjaśnia aż do najdrobniejszych szczegółów nadspodziewanie zawiłą strukturę linji widmowych i rzuca światło n* tajemniczą budowę atomów.

Już to samo wystarczyłoby, aby uzasadnić doniosłość i płodność pomysłów filozoficzno-przyrodniczych Einsteina: inne powszechniej znane wyniki, wyprowadzone z jego teorji dla doświadczalnego sprawdź» nia ( a cytowane z błędami przez p. J. Z„ jako rdzeń główny“ nauki Einsteina) są następujące:

1) Pewne zakłócenia ruchu planet dokoła słońca,

file dające się wyjaśnić zapomocą klasycznej mech a nr ki Newtona, a polegające na tem. że osie główne к¹ orbit obracają się powoli w jch płaszczyznach. Obliczom na z teorji Einsteina prędkość tego obrotu jest wprawdzie dla naszej ziemj i planet odleglejszych od słońca znikomo mała, ale dla planet biższych osiąga dające się zmierzyć wartości. Dla najbliższego słońcu Merkurego wypadło z rachunku Einsteina 43 ¹ (sekundy kątowe) na stulecie; co najzupełniej zgadza się z pomiarami a; stronomicznemi. A trzeba wiedzieć, źe wszystkie dotychczasowe teorje tego, przez Leverrier‘a stwierdzi nego zakłócenia w ruchu Merkurego opierały się na hi¹ polezie nieznanych jeszcze ciał w układzie słone o» nym, wszelkie zaś poszukiwania ciał o masie dość wielkie] dla wyjaśnienia tej anomalji na podstawie me¹ chaniki klasycznej okazały się bezowocne. Żałować wypada, że druga z rzędu planeta Wenus odznacza stę tak małym rnimośrodem swej orbity, iż nie można dotąd z wystarczającą dokładnością wyznaczyć jej punktu przysłon ecznego (perihelium), a tem samem położs-nia osi wielkiej, aby stwierdzić jej nader powolny o brót wymagany przez teorję Einsteina.

2) W dostatecznie silnern polu grawitacyjnem zakrzywiają się promienie światła w stopniu dającym się dostrzec przy sprzyjających warunkach. Dla promiem wysyłanych przez gwiazdy stałe do nas obliczył Einstein zboczenie w bezpośredniej blizkości słońca n¹ 1.7“ (a nie 1.7 stopnia, jak pisze p. Z.) Dalej od słońc» musi ono maleć i stać się niedostrzegalnem, wobec czego trzeba było czekać lat parę na całkowite zaćmienie słońca, które jedynie pozwala obserwować i mierzyć położenie gwiazd na tle nieba w pobliżu tarczy słonecznej. Taka sposobność nadarzyła się 29 maja 1919 r.. a material obserwacyjny dwu angielskich wypraw nau, kowych dostarczył nowego rozgłośnego tryumfu teorji tins teina.¹)

3) Działanie pola grawitacyjnego na $wjatło objawia się nadto nieznaczna zmianą położenia linji widmowych (Frauenhoferowsklch) tak, że np. pewna окгь-ôlona linja widmowa światła pochodzącego od słońc» lub innych gwiazd stałych musi być przesunięta ko czerwonej części widma względem tejże samej Unis światła ze źródeł ziemskich.

Sprawdzeniu tej teoretycznej przepowiedni Ein» Steina poświęcili już wiele prac astrofizycy, jak dotychczas, bez decydującego rezultatu. Pole grawitacyjne słońca jest zapewne zâ słabe, aby wywołać zboczenia Jinji nie zakryte innemi ubocznemi wpływami,, natomiast u niektórych gwiazd stałych, przewyższa, jących wielekroć swą masą słońce mnożą się niewątpliwie oznaki grawitacyjnego przesunięcia linji widmowych.

Ale nietylko na powyższych konkretnych wym-kach teorii względności polega jej naukowe znaczenie^ Chociaż nowa oparta na niej mechanika nie uczyni nigdy zbyteczną mechaniki klasycznej i nie umniejszy jej praktycznej doniosłości, to jednak nie da się zaprzeczyć, że uogólniona teoria względności obejmując* teorję grawitacji jest istotnie „najgłębszem wniknięciem myśli ludzkiej w sam ustrój rzeczywistości“. To też nie bez uzasadnionej obawy zabierałem się do, byö może, beznadziejnego przedsięwzięcia, skoro, jak zaznacza p. Sulkowska, nie zadowolni! żądnych wiedz», szerokich kół, ani nieprześcigniony mistrz jasnego nar« kowego styki; nieżyjący już niestety H. Poincare (inżynier, matematyk, fizyk, astronom i filozof światowe* sławy) i sam Einstein pisząc „przystępne“ wykłady teorji względności. Wszak już trzynaście lat upłynęło od X. zjazdu lekarzy i przyrodników we Lwowie, n* ność i wyrażając żal, „że nikt dotąd nie uprzystępnił-teorji względności tym wszystkim, którzy się nią ze względu na jej rewolucyjne znaczenie w filozofji zapo* znać pragną“, nie wysnuwa stąd nienaukowych wniosków w rodzaju powtarzanego z modyfikacjami w kó!4 ko przez p. Z. zdania: „Podać jego teorji, streścić, pokazać na czem ona polega, nie potrafił nikt, bo w książce Einsteina teorji żadnej niema“. (?!)

fctórym jeden z młodych naszych uczonych, przyjechawszy z zagranicy, referował jako nowość pierwszą Einsteinowską koncepcje t zw. szczególnej teorji względności; a jednak mata w świeżej pamięci wrażenie. jakiegośmy doznali, poraź mi śmiałością i nowością idei, a pierwszej chwili niezdolni do jej ujęcia i Wytycznej oceny. A przecież trudności szczególnej teorji względności mają się tak do uogólnionej, jak dajmy na io, elementarna płaska geometrja do przestrzennej, lut² Euklidesowa do nieeuklidesowej. Dopiero przy użyciu d opanowaniu potężnych środków matematycznych, jakie były dotychczas przeważnie zbędne dla fizyków-teoretyków, staje się ogólna teorja względności jasną i zrozumiałą, podobnie jak eleKtromagnetycznej teorji światła nie pojmie dokładnie nikt, kto się nie zaznajomił z równaniami różniczkowemi Maxweira. О roz-jniarach aparatu matematycznego potrzebnego do ujęcia uogólnionej teorji względności można wnosić stącr. . że dc² pierwszego jej opracowania, publikowanego w >, 1914 dołączył część matematyczną szwajcarski matematyk M. Grossmann.

rozumowań nad

Jako ludzką słabostkę możni wybaczyć utyskiwania niematematyków na nieprzystępność teorji względności, ale poczytywać za ujmę teorji i odmawiać jej wartości tylko dlatego, że nie da się jasno wyrazić w języku ogólnie zrozumiałym, może tylko zaślepienie lub zła wola, nie mające z nauką nic wspólnego.²) Wszakże symbolika matematyczna jest jakoby możliwie prostą i dogodną stenografią wielkościami; operacje zaś matematyczne spełniają

funkcje niby jakiejś cudownej maszyny, oszczędzającej tak wiele wysiłku myślowego, że kto jej używa jest często zdumiony i zaskoczony niespodzianemi wynikami. do których niepodobnaby było dojść inna drogą, Dlatego to miał się wyrazić jeden z największych matematyków XVIII stulecia L. Euler: „Nieraz mi się wydaje, że ołówek, którym piszę, przewyższa mnie inteligencja“.

W myśl opinji księcia niemieckich filozofów k Kanta, że tylko to stanowi trwały dorobek nauki, co się da ująć v; formę matematyczną, żaden chyba umysł naprawdę filozoficzny nie zarzuci teorji względności jej matematycznie ciężkiej (chociaż w danych warunkach zapewne najprostszej) formy, a jeżeli ma wątpił* wcści, to wyrazi je tylko krytyką pojęciowych podstaw teorji.

Rola, jaką odegrała matematyka pęzy budowł* teorji względności jest godną uwagi także z tego po. wodu, ponieważ przytem święciły praktyczny tryumî takie gałęzie tej nauki, które uprawiano dotąd ty|ko w celach matematycznych, bez widoków na zastosować nie (geometrja nieeuklidesowa itp).

II.

Uprzystępnieniu teorii względności utorował drogę jej twórca wraz z pleiadą tęgich komentatorów Jaк np. astronom E. Freundlich i filozof M. Schlick. Niewielka książeczka samego Einsteina Pt. „Ueber die spezielle und die allgemeine Relativitaetstheorie“ wyszła właśnie w dziewiątem wydaniu (30—35 tysiąc od r. 1916) u Viewega w Brunświku. Dodatek w tytule „gemeinverstaendlich“ rozczarował zapewne większość czytelników, na których, jak to zwykle bywa. w pare lat po maturze działa najprostsza formuła matematyczna, jak przysłowiowa święcona woda na dja-bła. (Jest to zrozumiałe zresztą wobec faktu, że uzdolnienie matematyczne jest udziałem stosunkowo nielicznych jednostek ; ; ludzie zaś tą cechą nieobdarzeni zapominają nadzwyczaj szybko i gruntownie to, czego się z matematyki nauczyć w szkołę nie bez mozołu).

Jakoż w swej przedmiowie suponuje Einstein czytelnika³ jako abiturienta szkoły średniej opatrzonego „spoją dozą cierpliwości i siły woli“ mimo skromnej objętości książki.³)

Punkt wyjścia teorii względności stanowiła dokonana przez Einsteina ze zdumiewającą bystrością analiza najfundamentalnieiszych pojęć nauk przyrodniczych, tj. przestrzeni i czasu. Temi pojęciami operuje przedewszystkiem mechanika. Ale umysły głęboko filozoficzne zapatrywały się już od dawna krytycznie na podstawy mechaniki klasycznej. W dziełach, poświęconych tej mechanice widać bądito zakłopotanie autorów przy sformułowaniu i objaśnieniu zasadniczych praw dynamiki, bądź też dogmatyczne przedstawienie pod widocznym wpływem niewzruszonego autorytetu wielkiego fundatora tei nauki I. Newtona. Dlaczegóż teraz dopiero zaprzeczono jego dumnej dewizie: „Hypotheses non fingo“? Czemuż dopiero w r. 1905 znalazł się śmiałek, który się odważył dowodzić, że właśnie w prawach mechaniki newtonowskiej tkwią hipotezy i to nieuzasadnione, że te prawa, mimo wszelkie pozory ścisłości, odzwierciadlają tylko w pewnem przybliżeniu (coprawda często zupełnie wystarczają-cem) świat zjawisk materialnych? Odpowiedź prosta: Przedewszystkiem dlatego, ponieważ dopiero w naszych czasach wyszły na jaw przyrodnicze fakty nie-dające się pogodzić z niefizycznym postulatem bezwzględne! przestrzeni w mechanice Newtona, a przez całe dwa wieki zbierała iego teoria coraz to nowe tryumfy, objaśniając ilościowo aż do najdrobniejszych szczegółów ruchy ciał niebieskich i czyniąc zadość wszelkim wymogom mechaniki ziemskiej w miarę użytych środków matematycznych. Powtóre zaś г te go powodu, że ów śmiałek okazał się geniuszem, którego wpływ na dalszy rozwój nauki będzie prawdopodobnie conajmniei tak doniosłym, jak wpływ autora dzieła: „PhUosophiae naturalis principia mathematical Jak fakt, że Newton wykończył gmach zaczęty przez; Galileusza, nie czyni ujmy jego wiekopomnym zasługom i nie zmniejsza podziwu i czci dla wielkiego Anglika, tak też i nie obniża olbrzymiej zasługi Einsteina to, że koncepcję teorji względności ułatwiły mu praco innego sławnego współczesnego teoretyka-fizyka Holendra H A. Lorentza,

Ten uczony podał pierwszy zgodną z doświadczeniem teorję zjawisk elektromagnetycznych i optycznych w poruszających się ciałach, wychodząc z fundamentalnych równań Maxwell‘a i z założenia, że hipotetyczne podściebsko tych zjawisk, zwane, jak wiadomo eterem nie porusza się razem z ciałami, jakkolwiek je w zupełności i bez oporu przenika. To założenie musiał zrobić z dwu powodów: Po pierwsze teonja Hertza, oparta na przyjęciu, że ciało poruszające się pórywa ze sobą eter, okazała się niezgodny z doświadczeniami (Fizeau), powtóre zaś holenderski astronom de Sitter wykazał niezbicie na podstawie Obserwacji, że prędkość rozchodzenia się światła w pozbawionych materji przestrzeniach międzygwiaździ-stych iest niezależną od prędkości ruchu ciała wysyłającego światło.⁴) Ażeby jednak swoją teorję uzgodnić także z negatywnym wynikiem słynnych do. świadczeń optycznych Michelson‘a i Morley‘a, przedsiębranych w celu zmierzenia prędkości ziemi względem eteru, obmyślił Lorentz dodatkową hipotezę (zaproponowaną także niezależnie przez fizyka angielskiego Fitzgeralda), według której wszystkie ciała poruszające się względem eteru doznają w kierunku ruchu określonego skurczenia zależnego od prędkości, lo nagromadzenie hipotez nie mogło zadowolnić na-stałe umysłów badawczych, chociaż ilościowe wyniki teorji były zupełnie zgodne z rzeczywistością i to wła-

inie było bodźcem dla Einsteina da rewizji pojęć czasu i przestrzeni, a w następstwie do zastąpienia zasady względności ruchu mechaniki klasycznej, czyli zasady względności świata materialnego, ogólniejszą zasadą względności dla całokształtu zjawisk fizycznych.

Zasada względności mechaniki klasycznej powiada, że prawa ruchu ciał materialnych są te same dla wszystkich układów odniesienia poruszających się względem siebie jednostajnie i prostoliniowo. Całkiem popularnie da się to zilustrować powiedzeniem, że dzięki tej zasadzie można np. na płynącym statku (o ile się nie kołysze lub nie opisuje luku) tańczyć lub grać w piłkę z taktem samem powodzeniem jak i na Ig dzie. Mechanika klasyczna nie wykluczała jednakże możliwości znalezienia układu uprzywilejowanego, o którym będzie można powiedzieć, że jest „bezwzględnie nieruchomy w przestrzeni“ i przez długi czas po-dejrzywano, że wypełniający „przestrzeń“ hipotetyczny eter okaże się właśnie tym upragnionym układem. Atoli według nowej zasady względności, sformułowanej przez Einsteina, a objaśnionej bliżej w dalszym ciągu „bezwzględny“ ruch jednostajny i prostoliniowy w żaden sposób stwierdzić się nie da, albowiem pojęcie ruchu ma sens fizyczny jedynie w odniesieniu do materialnego układu odniesienia

Ale powoli! Rozpatrzmy najpierw Idąc za świe-triem przedstawieniem samego Einsteina (potraktowa-nem z doskonałem lekceważeniem przez p. Z.)

„pojęcie czasu w fizyce“

W dwa miejsca A i В na ziemi o znacznej wzajemnej odległości uderzyły pioruny. Donosząc o tem nierzad-Iriem zdarzeniu, zaznaczam, że obydwa pioruny uderzyły jednocześnie. Czytelnik zapytany, czy to twierdzenie ma oikreślony sens, odpowie tonem głębokiego przekonania: „Tak“. Skoro jednakże poproszę czytelnika o dokładniejsze objaśnienie znaczenia powyższego zdania, ta po pewnym namyśle spostrzeże, iż odpowiedź nie iest taka prosta, jaic się wydaje na pierwszy rzut oka-

Po pewnym czasie przyjdzie na myśl zapytanemu, być może, następująca odpowiedź: „Znaczenie -sdania jest samo w sobie jasne i nie wymaga dalsze-

sa objaśnienia; w każdym razie jednak musiałbym się namyślić, gdybym otrzyma! polecenie stwierdzenia przez obserwację, czy w konkretnym przypadku oba wypadki zaszły iednocześnie, czy nie“. Ale ta odpowiedź nie może mnie zadowolnić z następującego powodu. Dajmy na to, że Jakiś sprytny meteorolog wydedukował, że w miejsca A i В muszą pioruny uderzać jednocześnie, wtenczas nasuwa się zadanie sprawdzenia, czy ten wynik teoretyczny odpowiada rzeczywistości, czy też nie. Podobnie ma się rzecz we wszystkich fizycznych wysłowieniach, w których gra rolę poijęcie jednoczesności. To pojęcie istnieje dla fizyka dopiero wówczas, gdy ma możność stwierdzenia w konkretnym przypadku, czy równoczesność zachodzi, czy też nie. Potrzeba przeto takiego określenia jednoczesności, któraby dawała do rąk obserwatora metodę, pozwalającą w naszym przypadku przez doświadczenia rozstrzygnąć, czy dba uderzenia zaszły Jednocześnie, czy też nie. Dopóki nie uczynię zadość temu wymaganiu ulegam złudzeniu, sądząc, iż z wy. razem „jednocześnie“ wiąże się pewne określone znaczenie. (Zanim czytelnik nie przyzna tego z przekonaniem, niechaj dalei nie czyta).

Po pewnym namyśle zaproponuje zapewne zapytany taki sposób stwierdzenia jednoczesności: Znajdujemy środek oddnka AB, daimy na to C i tutaf ustawiamy obserwatora, opatrzonego prostym przy. rządem optycznym, pozwalającym na równoczesne***) celowanie do obu punktów A i B. (Takie przyrządy pryzmowe lub zwierciadełkowe są dobrze znane inżynierom). Skoro dostrzeże obydwa pioruny jednoczą śnie, to one uderzyły jednocześnie.

Zadowolony mocno z tej propozycji nie uważam atoli sprawy za zupełnie wyjaśnioną mogę bowiem zrobić następujący zarzut: „Zaproponowane określenie byłoby bezwarunkowo słuszne, gdybym już wiedział, że światło, które pośredniczy obserwatorowi w G w dostrzeżeniu piorunu, rozchodzi się z tą samą prędkością od A do C, co od B da C. Sprawdzenie zaś tego założenia byłoby tylko wtedy możliwe, gdybym iuż rozporządzał środkami do pomiaru czasu. Kręcimy się tutaj, jak się zdale, w logicznem kole.“

) Pojęcie równoczesności w jednem miejscu jest a priori jasne i nie nastręcza żadnych trudności-

Zastanowiwszy się znowu, obrzuci mnie czytelnik słusznie trochę lekceważącem spojrzeniem i oświad» czy: ,,Podtrzymuję mimo to moją poprzednią definicję, ponieważ ona naprawdę niczego o świetle nie supo-nuie. Od określenia zaś równoczesności wymagać możemy tylko tego, aby w każdym rzeczywistym przypadku pozwalało empirycznie rozstrzygnąć o tem. czy określone pojęcie zachodzi, czy też nie. A niepodobna zaprzeczyć, że moje określenie czyni temu zadość. To, że do przebieżenia drogi AC i drogi BC potrzebuje światło tego samego czasu dnem założeniem lub hipotezą o fizycznej naturze światła: lecz umową dobrowolną dla uzyskania okro ślenia równoczesności.“

), nie jest istotnie źa.

Jest rzeczą jasną, że można użyć tego określenia, aby orzeczeniu jednoczesności nietylko dwu wydarzeń ale dowolnej ich liczby udzielić ścisłego znaczenia, gdziekolwiekby się znajdowały miejsca wydarzeń względem układu odniesienia (w naszym przypadku ziemi). W ten sposób dochodzimy także do określenia „czasu“ w fizyce. Wyobraźmy sobie mianowicie w różnych punktach tego samego ciała (układu) odniesienia zegary zupełnie jednakowe i tak nastawione, że ich wskazówki pokazują jednocześnie (w powyź-azem znaczeniu) tę samą liczbę. Wtedy rozumiemy przez ,,czas“ pewnego zdarzenia, tę wartość, którą wskazują zegary bezpośrednio sąsiadujące z miejscem tego zdarzenia. Tym sposobem przydzielamy każdemu zdarzeniu wartość czasu, która się zasadniczo da obserwować.

Powyższa umowa zawiera przecież pewną fizycz ną hipotezę, w której słuszność nie podobna jednakże wątpić bez wyraźnego sprzeciwu doświadczenia. Mia-»owicie przyjęliśmy, że wszystkie (idealnie) jednakowe zegary muszą, wyraziwszy się potoczną mową, „iść równo“, albo też ściśle: Skoro nastawimy dwa zegary spoczywające w różnych mieiscach układu odniesienia tak, aby jedno położenie wskazówek jednego zegara było iednoczesnem (w powyższem znacze-

••••) Powietrze usuwamy oczywiście z naszego idealnego doświadczenia.

Piu) г tem samem położeniem wskazówek drugiego zegara, to równe położenia wskazówek obu zegarów są wogóle równoczesne (w tem samem znaczeniu).

Przemyślawszy dobrze Einsteinowskie ścisłe o-kreślenie fizycznego czasu, pójdzie czytelnik także za nim, śledząc najbliższą doniosłą konsekwencję tego określenia tj. „względność jednoczesności“. Niechaj przez punkty A i В przechodzi oś prostego toru kolejowego, na którym porusza się bardzo długi pociąg ze stałą prędkością v w kierunku od A ku B. Pasażerowie pociągu będą z natury rzeczy obserwować i notować wszelkie wydarzenia w odniesieniu doń. czyli do połączonego z nim sztywnie „układu spół-rzędnych“; każde zdarzenie, zachodzące w pewnem miejscu toru, zachodzi także w określonym punkcie pociągu i nawzajem. Określenie jednoczesności da się przy tem podać dokładnie w ten sam sposób w odniesieniu do pociągu, co i w odniesieniu do toru. Skoro jednakże zapytamy czy dwa zdarzenia (np. oba uderzenia piorunów w A i B) jednoczesne w odniesie, nia do toru, są także jednoczesne w odniesieniu pociągu, to, jak zaraz zobaczymy, musi odpowiedź wypaść przecząco.

Jeżeli bowiem powiadamy, że pioruny A i В są jednoczesne względem toru, to to znaczy, że promienie światła, sygnalizujące ich uderzenia i wychodzące z punktów A i В spotykają się w środku C odcinka toru AB. Ale obu zdarzeniom odpowiadają także miejsca A i В pociągu, Pomiędzy któremi znajduje się w pociągu środek C‘. Ten punkt schodzi się wprawdzie w chwili uderzenia piorunów z punktem C (dla obserwatora na torze)t atoli porusza się z prędkością v pociągu, wskutek czego zbliża się do idącego ku niemu sygnałowi świetlnemu z В, a oddala od takiego sygnału z A. Obserwator w C‘ zobaczy zatem najpierw piorun w В, a potem w A. Obserwatorzy posługujący się pociągiem jako układem odniesienia muszą przeto stwierdzić w przeciwieństwie do obserwatorów na ziemi, że piorun В uderzył wcześniej niż A. Dochodzimy więc do następującego ważnego wyniku: Zdarzenia jednoczesne w odniesieniu do toru nie są jednoczesne w odniesieniu do pociągu i nawzajem (względność równoczesności). Każdy układ odniesie-

nia posiada swój osobny czas; podanie czasu ma ściśle określone znaczenie tylko wtedy, gdy podajemy zarazem układ odniesienia, do którego ono się odnosi.

III.

Otóż stąd wychodzi „rdzeń“ główny nauki Ein* »teina; fizyka ,,przedrelatywna“ przyjmowała zawsze cichaczem, że znaczenie podań czasu jest bezwzględne, ti. niezależne od stanu ruchu układu odniesienia i to właśnie pociągnęło za sobą dziwną hipotezę Lo-rentzowskiego skurczenia. Zobaczymy wkrótce iakwy gląda teorja Lorentza w świetle nauki Einsteina, rozpatrując z nim „względność pojęcia przestrzennej odległości“.

Weźmy pod uwagę dwa określone miejsca naszego pociągu, jadącego z prędkością v, np. środki A i В pierwszego i ostatniego wagenu i zapytajmy się o ich wzajemną odległość. Pasażer pociągu będzie mierzył tę odległość, przykładając kolejno swoją miarę jednostkową wzdłuż odcinka A B, począwszy od A-Liczba, podająca, ile razy musiał przyłożyć miarę, aby dojść do punktu B, określa szukaną odległość. Jakże teraz rozwiąże to zadanie obserwator, znajdujący się na tgrze? On poleci pasażerom pociągu naznaczyć podczas ruchu punktów A i В te punkty toru A* i B* które jednocześnie się z niemi schodzą, a potem zmierzy ich wzajemną odległość na ziemi w taki sam sposób. Ponieważ, jak powyżej stwierdzono, zdarzenia lednoczesne dla pasażerów pociągu nie są jednoczesne dla obserwatorów na ziemi, przeto odległość AB nie wypada równa dokładnie odległość A‘B‘. Ażeby tę różnicę obliczyć, trzeba znać prędkość światła. Każdy z czytelników pamięta zapewne okrągłą liczbę 300.000 km/sek, podawaną w szkole jako prędkość światła (w próżni). Oznaczmy ią dla krótkości przez c. Prędkość ziemskich środków lokomocii, a nawet bez porównania większe prędkości ciał niebieskich, są nadzwy czainie małe w porównaniu do prędkości światła. O tem wiedziano od dawna, ale przypuszczano, stosownie do zasady względności ruchu w klasycznej me-

chunice, że gdyby się dało wykonać pomiary prędkości światła z dostateczną dokładnością, to np. obserwator mierzący tę prędkość na naszym pociągu, jadącym z prędkością v km/sek, otrzymałby nie wartość c, znalezioną przez obserwatora na ziemi, lecz c+v, albo c—V, zależnie od tego, czy pociąg zbliża się, czy też oddala od źródła światła. Wiemy obecnie z całą pewnością, że to przypuszczenie było błędne, wobec czego wypadało albo wnosić, że zasada wzglę dności nie stosuje się do ruchu zjawisk świetlnych » wogóle elektromagnetycznych, albo też uważać spras. czność z zasadą względności za pozorną i szukać jej rozwiązania gdzieindziej. To właśnie uczynił Einstein, dowodząc względności pomiaru czasu i długości, a wysuwając iako postulat stałą prędkość światła w każdym z układów odniesienia posuwających się względem siebie jednostajnie i prostolinjowo.

Dalsze rozważania ilościowe, na które tutaj nie ma miejsca, pouczają, że każdy odcinek, wyznaczony na jadącym pociągu w kierunku jego ruchu, przedstawia się dla obserwatora na ziemi jako skrócony, a wartość tego skrócenia równa się dokładnie V1 —v²/c2!⁵) tj. właśnie tyle, ile przyjmuje h poteza Lorentza⁶). Obie teorje są zatem zgodne co do wyników jakości©

wych » ilościowych, ale podczas gdy Lorentz uważał hipotetyczny eter za bezwzględny, uprzywilejowany niejako układ odniesienia w duchu mechaniki klasycznej, a wykazaną, doświadczalnie niemożliwość stwier dzenia ruchu ciał względem eteru („ruchu bezwzględnego“) tłumaczył hipotetycznem skurczeniem się tych ciał przez działanie eteru, to Einstein obchodzi się bez hipotezy eteru, a posługując się jedynie postulatem stałej prędkości światła w próżni, jako uniwersalnej stałej fizycznej, tłumaczy skurczenie jako skutek wyłuszczonych powyżej metod pomiaru czasu i długo-ści, metod zupełnie zadowalających nasz umysł pod względem teoretyczno-poznawczym.

Zachwianie, a bj'ć może nawet bankructwo hipotezy eteru, wywołane teorią, względności*) obudziło oczywiście niekłamany żal dawniejszych teoretyków, zwłaszcza angielskiej szkoły, lubującej się w mechać nicznych modelach i nie dziwota, że taki np. Sir Oliver Lodge, nestor angielskich fizyków, który niedawno jeszcze zajmował się teoretycznem obliczeniem gęstości eteru, wyraził się z pewną goryczą, że ,,uzyskanie przez teorję Einsteina prawa obywatelstwa w nauce, stanie się początkiem strasznych czasów dla fizyków, którzy ze względów praktycznych nczyć się i nauczać będą klasycznej mechaniki i fizyki, a dla celów teoretycznych i postępu wiedzy, będą musieli wźywać się V/ relatywistyczny pcgląJ na świat“. Tern większe trulmści czekają pmdftewiclеГ nauki nauk, filozofii, o ile ni? sa $e'uvc/cśnie nu tematykami lub fizykami raz to nowych układach będzie oczywiście ten sam jeźli pomiaru dokonano zwykłym sposobem w każdym układzie z osobna, bo miara użyta do mierzenia, tak samo się „kurczy“ jak dało.

* Obecny kryzys hipotezy eteru przypomina nieco zamierzchłe czasy filozofii przyrody, kiedy w miarę fak postęp astronomii umożliwił mierzenie odległości dal niebieskch, usuwano z poglądu na świat kryształową sferę gwiaździstego nieba starożytnych greckich myślicieli.

\o

* 3)1 $32/

i 4t pu części tłumaczy, aczkolwiek nie usprawiedliwia zaceklifîi auktw niek'ôych filo/cftm na Einsteina.

Objaśniona powyżej co do głównych podstaw Einsteinowska szczególna zasada względności, da się sformułować w następujący sposób:

Prawa wszelkich zjawisk fizycznych sa dla układów odniesienia poruszających się względem siebie jednostajnie i prostoliniowo tesame, skoro w każdym układzie mierzymy czas i długości stosownie do poprzednich rozważań. Każdemu określonemu zdarzeniu odpowiadała w jednym układzie pewne wartości X, y,z,t, spółrzędnych i czasu ;w innym zaś wartości x‘,y\ z\ t\ Pomiędzy temi wartościami zachodzą związki matematyczne, noszące nazwę wzorów przekształcenia Lorentza Jeżeli wchodząca w skład tych wzorów prędkość światła c przyjmiemy za nieskończenie wielką w porównaniu do piędkości układu odniesienia, to one stają się wzorami przekształcenia Galileusza, odpowiadającego zasadzie względności mechaniki klasycznej. Nic tedy dziwnego, że mechanika klasyczna opisywała z tak wielką dokładnością ogromnie w porównaniu do fal świetlnych leniwe ruchy materii ne ziemi i ruchy dat niebieskich. Dopiero w niedawno «badanych promieniach katodowych i tak zw. promieniach „beta“, wysyłanych przez rad i inne ciała pro⁷ mieniotwórcze, mamy do czynienia ze zjawiskami r⁷-chu t. zw. elektronów, które z powodu swei kolosalne! prędkości okazują tak znaczne zboczenia od praw mechaniki klasycznej, że dopiero zastosowanie teorjl względności pozwala ie objaśnić w sposób zupełnie zadowalający.

IV.

Już powyższe fragmentaryczne przedstawienie szczegćlnrj teojJi względności wystarcza, aby cbjąó jfcdny-л r/ulem oka iej doniosłe znaczenie iilczoficzn⁷, oświetlono wybornie przez M. Schlick1⁸), a mianowicie :

„Oddzielenie przestrzeni od czasu da się wyko. ш(- tylko w abstrakcji od fizycznych rzeczy (Dinge) i zdarzeń. Reainem jest tylko połączenie, Jedoość przestrzeni, czasu i rzeczy; każde z osobna jest ab. strakcją. Przy każdej zaś abstrakcji należy się zawsze zapytać czy ona ma także znaczenie przyrodnicze, to znaczy, czy to, co rozdzieliliśmy przez abstrakcję jest także rzeczywiście nawzajem od siebie niezależne“.

,,Qdyby miano zawsze świadomość tej ostatniej prawdy, to stawny, wciąż odnawiany spór o istnienie tak zwanego „ruchu bezwzględnego“ byłby odrazu o-trzymał inne oblicze. Mianowicie pojęcie ruchu ma realne znaczenie przedewszystkiem tylko w dynamice, iako zmiany położenia ciat materialnych w czasie; tak zwana czysta kinematyka (dawniej foronomia) powsta |e przez abstrakcję od pojęcia masy. czyli Sest nauka o czasowych zmianach miejsca punktów matematycznych. Tylko doświadczenie może rozstrzygnąć, o ile ten abstrakcyjny utwór może służyć do opisu natury. Przeciwnicy ruchu bezwzględnego argumentowali przed Einsteinem zasadniczo w następujący sposób: Każde oznaczenie miejsca jest jako określone tylko dla oznaczonego układu odniesienia, stosownie do swegr pojęcia względnem, a zatem także każda zmiana miejsca. Przeto istnieje tylko ruch względny, czyli nie może być układu uprzywilejowanego; a ponieważ pojęcie ruchu jest względnem, przeto każdy dowolny układ odniesienia można uważać za będący w spoczynku“.

„W tem rozumowaniu prześlepiono jednakże, że określenie ruchu jako samej zmiany miejsca dotyczy tylko ruchu w znaczeniu kinematyki. Dla rzeczywistych ruchów ciał materialnych (w dynamice) nie musi być powyższy wniosek obowiązującym i dopiero doświadczenie powinno pokazać, czy był uprawnionym. Ze stanowiska kinematyki jest naturalnie wszystko jedno, czy powiemy: ziemia się obraca, czy też, że niebo gwiaździste obraca się dokoła ziemi; z tego jednakże nie wynika, aby obydwa zdania nie dały się rozróżnić także i z punktu widzenia dynamiki. Wszak Newton

2D

byl, iak wiadomo, przeciwnego zdania, sądząc, pozornie w najlepszej zgodności z doświadczeniem, że ciało obracające się można odróżnić od spoczywającego przez obecność sil odśrodkowych (spłaszczenie ziemi); że przeto możnaby określić bezwzględny spoczynek (pominąwszy jednostajną translację) brakiem sil odśrodkowych. W dającej się dostrzegać rzeczywistości, każda przyśpieszona zmiana miejsca idzie w parze z oporami bezwładności (np. silami odśrodkowe-mi). Jest tedy dowolnością, skoro z obu tych momentów, należących zarówno do fizycznego ruchu i tylko w abstrakcji rozłączalnych, określamy jeden jako przy czynę drugiego, a mianowicie pojmujemy opory bezwładności jako działanie przyspieszenia. Z samego pojęcia ruchu nieda się przeto dowieść (jakby to można mniemać na podstawie wywodów E. Macha) niemożliwości znalezienia wybitnego układu odniesienia, czyli uklad’i bezwzględnego, lecz należy rozstrzygnięcie pozostawić obserwacji“.

,,Newton nie miał oczywiście racji, sądząc, że obserwacja iuż rozstrzygnęła kwestję i to tak, że wprawdzie prostolinjowo-iednostajne ruchy są istotnń względne, tzn. prawa dynamiki są dokładnie tesame dir dwu układów odniesienia poruszających się względem siebie prostoliniowo i jednostajnie), że jednak to nie zachodzi dla ruchów przyspieszonych (a więc np. o-brotowych), że więc wszelkie przyspieszenia mają Charakter bezwzględny, a pewne układy odniesienia wyróżniają się tem, iż tylko wr nich jest ważnem prawo bezwładności. Z tego powodu nazwano je układami inercialnemi (bczwładnościowemi). Układ inercjalny cechowałoby zatem według Newtona to, że ciało, na które żadne siły nie działają, poruszałoby się w n!m prostoliniowo i jednostajnie (lub spoczywałoby), że przeto u ciała nie pojawiają się siły odśrodkowe (spłar szczenię) tylko wtedy, gdy to ciało nie obraca słę względem układu inercjalnego. Te zapatrywania я-czynił Newton, jak zaznaczono, niesłusznie fundamentem mechaniki, albowiem one naprawdę nie maią wystarczające! podstawy w doświadczeniu; żadne mia,-Howicie doświadczenie nie wskazuje nam na ciało nie

podlegające działaniu ładnych sił i nie posiadamy dotąd (jak to słusznie zaznacza Mach) żadnych doświadczeń, któreby odpowiadały na pytanie, czy w ciele spoczywającem w układzie inercjalnym nie powstaną może siły odśrodkowe wskutek obrotu nadzwycza wielkiej masy w pobliżu, czy przeto być może j te siły nie są tylko właściwościami obrotu względnego“.

„Mieliśmy zatem taki stan sprawy: Z jednej strony znane doświadczenia nie wystarczały do wykaza>-nia słuszności przyjęcia przez Newtona, że istnieją bezwzględne przyspieszenia (t. zn. uprzywilejowane układy odniesienia); z drugiej strony, jak właśnie wykazano, ogólne argumenty na korzyść względność wszelkich przyspieszeń nie były wcale zniewalające. Ze stanowiska doświadczenia były przeto obydwa zapatrywania dopuszczalne, jako równo możliwe. AtoH z punktu widzenia teorii poznania ma zaprzeczenie istnienia uprzywilejowanych układów odniesienia i obstawanie przy względności wszelkich ruchów wielki powab i ogromne korzyści w porównaniu z zapatrywaniem Newtona. Gdyby się bowiem dało konsek wentnie przeprowadzić, toby to oznaczało nadzwyczaj ne uproszczenie obrazu świata. Byłoby ze wszech mla zadowalającem, gdybyśmy mogli powiedzieć: nietylko jednostajnie — prostoHnjo we, lecz wogóle wszystkie ruchy są względne. Wówczas kinematyczne i dyna miczne pojęcie ruchu zlałyby się istotnie ze sobą; do stwierdzenia charakteru ruchu wystarczyłyby czyst. kinematyczne obserwacje, nie byłoby potrzeby obserwacji oporów bezwładności, wymaganej przez Newtona. Mechanika, zbudowana na ruchach względnych, dałaby zatem o wiele więcej zwarty i skończony obraz świata, aniżeli mechanika Newtonowska. Nie musiałby to być jedynie prawdziwy obraz świata, ale zalecater by go z góry imponująca prostota i wykończenie"

„Atoli taki obraz świata, t. i. idea mechaniki opa' tej wyłącznie na ruchach względnych, była aż do Einsteina zawsze tylko życzeniem, ponętnym celem badań; nie można było nawet wiedzieć, czy wog&e i przy jakich założeniach była taka mechanika może bną i dającą się pogodzić z faktami doświadczalnemu Ba nawet, wiedza szła pozornie w przeciwnym kłe-

iunku, bo podczas gdy w mechanice klasycznej etkie układy, poruszające się względem układu iner. esjalnego, były również inercjalnemi, tak. iż przynajmniej wszystkie prostoliniowe i jednostajne przesunięcia układu (tra<isiatioites) zatrzymywały względny charakter, (to dfa zjawisk elektronKagnetycznoropry-cznych i to nawet wydawało się nieważnem; w elektrodynamice Lorentza był iuż tylko jeden jedyny u-kład odniesienia („spoczywający w eterze“). Dopiero gdy się udało Einsteinowi szczególną zasadę względności, ważną iuż w starej mechanice, rozpostrzeć nr całą fizykę, można było na tak przygotowanym gron cie podiąć na nowo myśl całkiem ogólnej względności dowolnych ruchów. I znowu zawdzięczamy Einsteinowi rzeczywiste spożytkowanie tej myśli. On ją niejako przesadził z regionów teoretyczno-poznawczycli na grunt fizyki i przez to zbliżył na uchwytną odległość“.

wsz:

„Einstein dołączył do motywów teoretyczno-po-znawczych, bez względu na ich wagę, przedewszyst-kiem argument fizyczny na to, że najprawdopodobniej wszystkie ruchy mają w rzeczywistości charakter względny. Ten fizyczny argument opiera się na równości masy bezwładnej i grawitujące! (ciężkiej). Możemy to sobie wytłumaczyć w następujący sposób: Dajmy na to, że wszystkie przyspieszenia są względne; wtedy wszystkie siły odśrodkowe, lub inne opory bezwładności. Jakie spostrzegamy, polegają na n chu względem innych ciał; musimy tedy przyczyn oporów bezwładności upatrywać w obecności tychże ciał. Gdyby np. oprócz ziemi nie było żadnych innych ciał niebieskich, to nie możnaby mówić o obrocie ziemi i ziemia nie mogłaby być spłaszczoną. Siły odśrodke we, które jej faktyczne spłaszczenie wywołały, muszą przeto swoje istnienie zawdzięczać działaniu ciał niebieskich na ziemię. Otóż mechanika klasyczna zna istotnie działanie, które wszystkie ciała na siebie nawzajem wywierają, t. j. grawitację (powszechne ciążenie). Czy iednak doświadczenie daje jakieś wskazówki, że grawitację możnaby uczynić odpowiedzialną i za działanie bezwładności? Takie wskazówki

mamy w samej rzeczy; daje je jedna szczególnej wagi okoliczność, iż dla jakiegokolwiek danego ciała iedna i ta sama stała, zwana masę, charakteryzuje tak działanie bezwładności, jak i grawitacji. Skoro np. dało opisuje tor kołowy w układzie inercjalnym, to potrzebna do tego siła centralna jest według klasycznej mechaniki proporcjonalna względem charakterystycznej dla tego ciała wielkości m; gdy zaś to ciało iest przy⁹ ciągane przez inne wskutek grawitacji (np. przez ziemię), to działająca nań siła (np. ciężar ciała) jest pro-porcionalna względem tej samej wielkości m. To polega na fakcie, że w tern samem miejscu pola grawitacyjnego doznaję wszystkie ciała bez wyjątku tego samego przyspieszenia, masa bowiem ciała m znosi" się po obu stronach równania, występując jako spół-czynnik proporcjonalności tak w wyrażeniu na opór bezwładności, iako też w wyrażeniu dla siły przyciągającej“.

Zwięzek między grawitację a bezwładnością uzmysłowił Einstein wybornie zapomocę następującego rozważania; Pomyślmy sobie, gdzieś w wszech-świecie ze wszech stron zamkniętą skrzynię, w której znajduje się obserwator, zaopatrzony we wszelk: przyrządy fizyczne. Dajmy na to, że ten obserwator zauważył, że wszystkie puszczone swobodnie prze⁹ mioty otrzymują określone przyspieszenie, że np. spadają ze stałem przyspieszeniem na dno skrzyni, to to. zjawisko mógłby sobie równie dobrze obiaśnić na dwa sposoby: Po pierwsze mógłby przyjąć, że jego skrzynia spoczywa na jakiemś ciele niebieskiem, a wtedy spadek przedmiotów przypisywałby grawitacji; po-wtóre zaś mógłby przyjęć, że skrzynia porusza się ze stałem przyśpieszeniem „w górę“, a wówczas spadek dał byłby wytłumaczony ich bezwładnością. Tes człowiek nie miałby żadnego sposobu do rozstrzygnięcia, które z tych objaśnień odpowiada rzeczywisto, ści⁹). P-rzyjąwszy, że wszystkie przyśpieszenia &ą względne, że zatem zasadniczo niema środka do гот>-różnienia, można to uogólnić w wysłowieniu: W każdym punkcie wszechświata można obserwowane przyśpieszenie ciała, pozostawionego samemu sobie pojmować albo jako działanie bezwładności, albo też jako działanie grawitacji, t. zn. można powiedzieć albo: ,,układ odniesienia, г którego obserwuję zjawisko, jest przyśpieszony“, albo też: „zjawisko zachodzi w polu grawitacyjuem“. To równouprawnienie obu pojmowa nazwał Einstein zasady równosyażności. Ona polega jak widzieliśmy na identyczności masy bezwładnej i grawitującej.

,,Fakt tożsamości obu tych czynników iest nadzwyczaj uderzający i skoro mu się dobrze przypatrzy my, musimy być zdumieni, że przed Einsteinem nikt o tern nie pomyślał, aby ciężkość i bezwładność ze sobą powiązać. Niema z tego ślad« w mechanice klasycznej; odnosi się wrażenie, że równość masy bezwładnej i grawitującej była dla Newtona przypadkową. Miałożby tak być w istocie? Toby było w najwyższym stopniu nieprawdopodobne“.

„Identyczność masy bezwładnej i grawitującej jest przeto właściwą racją doświadczalną, która na? uprawnia do przyjęcia lub twierdzenia, że działania bezwładności, obserwowane na danem ciele, sprowadzają się do wpływu innych ciał na ciało rozpatry. wane. To twierdzenie domaga się nieograniczonej względności ruchów, bo skoro teraz wszystkie zjawiska mają zależeć tylko od wzajemnego położenia i ru ehu ciał. to niema już odniesienia do jakiegoś szczegół nego układu spółrzędnych. Prawa przyrody muszą się dać wyrazić tak samo w odniesieniu do pewnego układu spółrzędnych, spoczywającego w obranem ciele (np. słońcu), jak w odniesieniu do innego układu, spoczywającego w iakiemkolwiek innem ciele (np. karuzel na ziemi); musimy mieć możność uważania obu ci tern samem prawem za „spoczywające“. Mechanika Newtona musiała swoje prawa odnosić do całkier określonego układu (inercjalnego), niezależnego od wzajemnego położenia ciał, tylko bowiem dla tego kładu było ważne prawo bezwładności; natomiast w nowei mechanice, która ma obiąć działania bezwl

dności i gfawitadi jako wyraz jednego jedynego zas dniczego prawa, muszą nietylko zjawiska ciężkości, lecz także i bezwładności zależeć jedynie od wzajemnego położenia i względnego ruchu ciał. To prawo należy przeto tak wyrazić, aby nie wyróżniało źadn> go układu spólrzędnych przed innym, lecz aby dla każdego układu zachowało swoją ważność bez zmiany Jasnem jest, że dawna Newtowska dynamika m<~ mieć tylko znaczenie pierwszego przybliżenia nowej mechaniki, ponieważ ta ostatnia żąda w przeciwieństwie do pierwszej, aby np. pojawiły się przyśpiesz* nia odśrodkowe u ciała, skoro dokoła niego obracają się wielkie masy. Sprzeczność nowej mechaniki z klasyczną, nie występuje w tym szczególnym przypadku na jaw tylko dlatego, ponieważ owe siły są nawet przy największych masach, iakicmi dysponujemy w doświadczeniach ziemskich, tak jeszcze małe, że się usuwają z pod obserwacji“.

Einsteinowi powiodło się istotnie ustawić prawo zasadnicze, obejmujące zarówno zjawiska bezwładności, jak i grawitacji. Ścisłe sformułowanie tego prawa jest właśnie podkreślonym poprzednio tryumfem m tematyki i oczywiście przekracza zakres niniejszego artykułu. Poprzestanę przeto na daniu czytelników pojęcia, jak z przesłanek ogólnej teorji względności wynika konieczność przepowiedzianej przez Einsteina „grawitacyjnej refrakcii“, której stwierdzenie przez obserwację było może najbardziej rozgłośnym sukcesem teorii.

Skoro postulatem szczególnej teorji względności było prostoliniowe rozchodzenie się światła w próżni ze stałą prędkością c dla każdego z układów odni1 sienią, poruszających się względem siebie prostoliniowo i jednostajnie, to dla układu obdarzonego przyśpieszeniem, dajmy na to g, nie mogą te promienie przed, stawiać się wogóle jako prostoliniowe, czyli muszą s zakrzywić. Stosownie do Einsteinowskiej „zasady równoważności“ musi to samo zajść i w polu grawł-tacyinem. określonem wartością przyśpieszenia g. Na: większego zakrzywienia doznają oczywiście promie nie prostopadłe do kierunku linii sił pola, czyli do kierunku g, zupełnie tak samo, jak największa krzywizn

parabolicznego toru ciała rzuconego nad ziemi* zachodzi w miejscu, gdzie kierunek prędkości ciała jc poziomy, t. i. prostopadły do pionowego kierunku przy śpieszenia ciężkości. Całkiem prosty rachunek poucza* że promień krzywizny toru równa sie ilorazowi z kv dratu prędkości ciała przez wartość owego przyśpieszenia* Najmniejszy promień krzywizny promieni świetlnych w polu ciężkości, określonem przyśpieszeniem g, będzie przeto równy c*/g. To jest zasada, na której oparł Einstein swój* przepowiednię zboczenia światła gwiazd przez pole grawitacyjne słońca o 1, 7*\

V.

Z pośród wielu wyników ogólnej teorji względności. szczególniej godnym uwagi iest nowy pogląd na całokształt kosmosu*).

Rozważania Einsteina na ten temat ugruntowują jeszcze silniej przekonanie, że zapatrywanie na stosunek przestrzeni do materji wypływające z ogólnej teo-hii względności, jest jedynie słuszne i uprawnione w filozofii przyrody. Według tego zapatrywania „przestrzeń“ niema samodzielnego bytu bez materii określa-Jącej jej fizyczne jakości Materia i jej względne ruchy określają wciąż zmienną strukturę tej przestrzeni, dzię ki czemu klasyczna geometria Euklidesa, wystarczająca nawet ieszcze w szczególnej teorji względności przestaje obowiązywać ściśle w ogólnej i musiała być zastąpiona ogólniejszą nieeuklidesową. Najbardziej roz-

®) W swej „popularnej“ broszurze rozwiia Einstein ten pogląd w końcowej części pt. „Betrachtungen über die Welt als Ganzes“. Tymczasem p. J. Z. pisze w ostatniej kolumnie swego feljetonu, że w książce Einsteina „niema przedewszystkiem żadnego określenia w czem zmieniają się nasze pojęcia- o święcie, jak powinniśmy poimować cały kosmos, iego skończoność czy nieskończoność, z punktu widzenia relatywno-śdM (!!). Trudno przypuścić, aby p. Z. całkiem nie czy tał tego, o czem pisze; wolę tedy wierzyć wobec te? rażącej sprzeczności, że miał w rękach Jedno z pierwszych wydań, które, być może, nie zawierało tegc rozdziału.

powszechiiioiiy aż do naszych czasów pogląd na ustrói wszechświata wygłosił już Giordano Bruno, który rozbił „kryształową kulę“ niebios starych Greków I upaiał się śmiałym lotem swej myśli po nieskończonej przestrzeni, zaludnionej nieskończoną liczbą słońca podobnych do naszego, a unoszących się swobodnie w o\ brzymich wzajemnych odległościach. Ten wysoct poetyczny i filozoficznie najbardziej zadowalający obraz wszechświata, nie dał się jednak pogodzić z mechaniką niebieską Newtona. Żyjący obecnie astronom monachijski Seeliger, zwrócił iuż dość dawno na to uwagę wykazując, żc przy ścisłej ważności Newtonowskiego prawa grawitacji (według którego wszystkie masy przyciągają się z silą odwrotnie proporcjonalną względem kwadratu ich wzajemnej odległości), musiałoby przyjęcie nieskończonej masy rozsianej mniejwięcel równomiernie w nieskończonej przestrzeni, pociągnąć za sobą nieskończoną wartość i nieoznaczony kierunek siły pola grawitacyjnego w dowolnym punkcie przestrzeni. Ponieważ to jest niemożliwe, przeto stosownie do teorji Newtona musiałby kosmos tworzyć iakby skoń czoną wyspę w nieskończonej ,,próżnei przestrzeni“ Wskutek promieniowania w przestrzeń, zmniejszałaby się stale energia tego układu, a nawet jego materja rozpraszałaby się z powodu ciśnienia promieniowania przeciwdziałającego na drobnych cząsteczkach skute^ cznie grawitacji i po pewnym czasie musiałby świat zamrzeć bez możności zmartwychwstania (jakiego się domaga przepiękna, lecz także nie troszcząca się c mechanikę, koncepcja S. Arrheniussa. Ob. jego książkę pt. „Jak powstają światy“).

Widzimy tedy, jak dalece niezadowalającym byłby obraz wszechświata, skonstruowany logicznie przez klasyczną mechanikę wraz z Newtonowskim prawem grawitacji. To też Seeliger usiłował wybrnąć z teł trudności przez taką hipotetyczną modyfikację prawa grawitacji, któraby nie była w sprzeczności * z klasyczną mechaniką układu słonecznego, a pozwalała zapełnić wszechświat nieskończoną ilością materii tak aby średnia jej gęstość była wszędzie skończoną. Lecz taka hipoteza ad hoc, żadnemi zresztą doświadczeniami nie wywołań? i nie ooparta może także zadowolić

naszego umysłu, zwłaszcza, że nadzwyczaj gruntowne i na różnorodnym a obfitym materjale doświadczalnym oparte badania niektórych wybitnych astronomów, wskazywały z bardzo wielkicm prawdopodobieństwem na olbrzymia wprawdzie, lecz skończoną ilość gwiazd Ponieważ układ tych gwiazd obserwowany z odległości bardzo wielkiej w porównaniu do potężnych lecz skończonych rozmiarów układu, przedstawiałby sir jako mgławicas, przeto chętnie upatrywano w nader licznych obserwowanych na niebie mgławicach pewnej kategorii, inne niezmiernie odległe światy, podobne ,,naszemu“ układowi gwiazd, wracając w ten sposób manowcami do ulubionej i jedynie w duchu dawnych pojęć o przestrzeni zadowalającej myśli o nieskończoności i meogranidzonaści wszechświata, jakkolwiek ta myśl nie zgadza się z mechaniką Newtona.

Po powstaniu ogólnej teorji względności, nasuwało się przeto zaraz pytanie, czy też nowa teorja nie wskaże drogi do rozwiązania kosmologicznego zagadnienia w sposób zadowalający pod każdym względem. Horoskopy były wcale dobre, albowiem po pierwsze teorja względności, wchodząc głębiej w istotę grawitacji, każe Newtonowskie prawo uważać tylkc za pierwsze znaczne przybliżenie ogólniejszych ścisłych praw, sformułowanych przez Einsteina; powtóre zaś rzuca całkiem nowe światło na zagadnienia przestrzeni.

Nie bez trudu, bo dopiero po przerobieniu paru alternatyw, powiodło się Einsteinowi znaleść zupełnie zadowalającą odpowiedź na powyższe pytania. Ze stanowiska ogólnej teorii względności ie$t wszechświat nieograniczony ale skończony. Niema w fem żadnego paradoksu, jeżeli się zważy, że przestrzeń wszechświata ma, jak dowiódł Einstein, strukturę bardzo zbliżoną do ,,sferycznej*. Ta przestrzeń Jest w takim stosunku do najbardziej dostępnej naszemu poglądowi przestrzeni euklidesowei, jaki zachodzi mię dzy (dwuwymiarową) powierzchnią kuli a płaszczyzną. Powierzchnia kuli iest również nieograniczona, r mimo to skończona. Ale podczas gdy na płaszczyźnie linie „nmprostsze“ (zwane prosteml) wychodzące z jednego punktu, nigdzie się nie schodzą po raz drugk

<N

00

to na powierzchni kuli, gdzie najprostszemi linjanr są luki kól wielkich, te linje wychodzące z jednegc punktu schodzą się w drugim (leżącym na przeciwle-glym końcu średnicy kuli), a wędrując po jednej takiej linjiod pewnego iei punktu, dochodzimy w końcu na-powrót do tęgo samego miejsca, okrążywszy całą kulę. Tutaj wypada przestrzec czytelnika przed powierzchownym sądem z powyższej analogji, iż trójwymiarowa przestrzeń sferyczna da się wyobrazić jako kula. Bynajmniej! Kula jest ograniczona swoją powierzchnią i stanowi część wyciętą niejako z prze* strzeni, natomiast t. zw. „przestrzeń sferyczna*⁴ nie iest częścią nieskończonej przestrzeni, lecz sama niema żadnych granic- Skoro z pewnego punktu naszego »sferycznego“ świata posuwamy się po ,,prostej“ coraz dalej, to nigdy nie dojdziemy do powierzchni ograniczającej. Poza światem niema przestrzeni; przestrzeń istnieje tylko, o ile istnieje materja, ponieważ przestrzeń sama w sobie jest wytworem abstrakcji. (Niejednemu myślącemu czytelnikowi nasunie się tutaj spostrzeżenie, że mimo to abstrakcyjna przestrzeń geometrii euklidesowej jest łatwiejsza do pojęcia od „kon kretnej“ przestrzeni „quasi — sferyczneli’ wszech świata. Ale to chyba jasno się tłumaczy przeszło dwu-dziestowiekową tradycją naukową i po wsze czasy zapewnioną praktyczną wartością i stosowalnością geometrii euklidesowej. W pierwszem bardzo znacznem przybliżeniu można bowiem niezbyt dużą część przestrzeni „sferycznej“ traktować jako euklidesową) Skoro poprowadzę z dowolnego punktu „najprostsze“ linje na wszystkie strony, to one oczywiście oddalają się od siebie na razie, a potem, potem znowu przybliżają, aby spotkać się napowrót w jednym punkcie. Ogół tych linii wypełnia całkowicie przestrzeń wszech świata o skończonej objętości. Przy »założeniu danej średniej gęstości materii w wszechświecie, pozwala teorja Einsteina nawet obliczyć iego objętość, wyrażającą się olbrzymią, przynajmniej kilkudziesięcio-cy-frową liczbą. (Odpowiadającą formułę znajdzie czytelnik w cytowanych źródłach).

Trudno o piękniejsze uwieńczenie ogólnej teorii względności, iak powyższy obraz budowy wszechświa

ta nacechowany zdumiewającą konsekwencją i zadowalający w zupełności tak przyrodnika, jak i filozofa

„Wszelkie trudności, wyrosłe na gruncie nauki Newtona, pokonane; wszystkie zaś zalety nowożytnego obrazu świata wobec ciasnego poglądu starożytnych, jaśnieją w tem wspanialszem świetle. Świat nie jest ścieśniony jakiemiś granicami, a jednak harmonijnie zwarty; uratowany przed niebezpieczeństwem opustoszenia, ponieważ żadna cząstka energji lub materii nie może uciec w nieskończoność, przestrzeń bowiem nie jest nieskończoną. Upadła wprawdzie prze-strzenna nieskończoność kosmosu, ale to nie stanowi ofiary z podniosłości obrazu wszechświata, tem bowiem, co czyni ideę nieskończoności dźwignią wzniosłych uczuć, jest napewno wyobrażenie nieograniczo-ności przestrzeni (aktualna nieskończoność nie dałaby się przecie wyobrazić), tei zaś bezbrzeźności, którą się tak zachwycał Giordano Bruno, nowa teorja nie narusza“. .

r,Genialne współdziałanie fizycznego, matematycznego i filozoficznego myślenia, umożliwiło danie odpowiedzi na podstawie ścisłych metod na te pytania c wszechświecie, które, jak się zdawało, miały być zawsze tylko przedmiotem jałowych spekulacji i domysłów. Tutai poznajemy znowu wyzwalającą potęgę teorji względności, która obdarzyła duch ludzki taką swobodą i poczuciem siły, jak mało który czyn nair. kowy“.

Kończąc w powyższych dwu ustępach pełnemi szczerego podziwu i zapału słowami M. Schlicka, nie mogę sobie jeszcze odmówić scharakteryzowania, bodaj jednym rysem, osoby twórcy teorji względności Nie można było. niestety, w krótkim czasie, jaki miałem do dyspozycji, zebrać bodaj szczupłych dat o nim prócz rzeczy powszechnie znanych, iak, że karjerę naukową rozpoczął w niemieckim uniwersytecie w Pradze, poczem przeniósł się do Zurychu, a stąd j podczas woiny został powołany do Berlina, gdzie razem z M. Płanekiem’ jaśnieją jako podwójna świetna gwiazda na firmamencie światowej nauki, W odnie-sieniu do naszej nauki kojarzy się nazwisko Einsteina iei chlubą: przedwcześnie zgasłym ś. p. Smoluchow*

sklar. Obaj bowiem, niezależnie od siebie i równocze-śnie ustawili stawną teorię t. zw. ruchów Brown's, tych dziwnych w polu mikroskopu dostrzeganych ruchów drobniutkich ciałek, zawieszonych w płynie lub gazie. Wspomnę także nawiasowo, że kiedy po wypadkach opisanych przez p. J. Z. chciał Einstein opuścić Niemcy, to pruski minister oświaty udał się doń •osobiście z prośbą o zaniechanie tego zamiaru. (Tak wygląda „zgasła“ według p. Z. sława tego uczonego) Ów zaś rys charakterystyczny zaobserwowałem rok temu w rocznikach Akademii berlińskiej (liczącej Ein* Steina w poczet swych członków) przy sposobność krytyki jednej z jego prac, poświęconej próbie wyïa-śnienia pewnej okresowej nieregularności w ruchu księ życa na podstawie teorii względności. Otóż błąd tej pracy, wykazany przez prof. v. Brunn'a z Gdańska nietylko Einstein uznał, ale natychmiast z właściwą sobie ścisłością sformułował obiektywny sąd o nim ku pożytkowi uczonego świata. A wiadomo, że w tym świede im mniejszym jest autor, tem trudniej się przy. znaie do popełnionego błędu.

Na zakończenie jeszcze jedna uwaga, jaką nasuwa -artykuł p. J. Z., ziejący jak gdyby zbożnym zachowawczym wstrętem do przedsięwziętej i dokonanej przez Einsteina rewolucji w nauce. Taki wstręt da się obiektywnie usprawiedliwić jedynie w odniesieniu do wielkich przewrotów społecznych w rodzaju ostatniej rosyjskiej rewolucji, te bowiem wyrządzają ludzkości niewątpliwie trudne do powetowania szkody, które dałyby się prawie zupełnie uniknąć przez postawienie hasła ewoludi w miejsce rewolucji. W imię dobra całej ludzkości jest przeto całkiem zrozumiałem zwal-czanie idei, że tylko gwałtowny przewrót może usunąć t. zw. zła w ustroju społecznym. Jak natomiast nie potrzebną i bezrozumną byłaby obawa przed przewrt»-tem w nauce, tego chyba dowodzić nie potrzeba, prócz bowiem pewnej przykrości dla niektórych uczonych i uczących, niezdolnych do przyswojenia sobie nowych poglądów, oraz zmarnowania czasu i papieru przez niefortunnych oponentów, żadnej innej szkody ludzkość przez przewrót naukowy nie poniesie, nie mówiąc tuż o korzyściach.

f "

p.

.i-;'

У

's

■Ш:

; ч

\

i

%

V

щх.

ш

ç .. .i

• ; '■

?

X;

₄v

\

lii

'-\T.

WYDZIAŁY POLITECHNICZNE KRAKÓW

BIBLIOTEKA GŁÓWNA

«.....31532

Kdn., Czapskich 4 — 67«. 1. XII. 52. 10.000

j§

-

:-u

- -- '

£

.

®gęl

;

.

;

Ж

i'.

'

IFS?

».-I

pr:

. • ■

\

\

(

\

/

■s

' V

\

N

V

\

f

\

к

Г

/

/

/

#

J ■

V

r

i

’-i,,

' i *,

л \ ^ . *

<,.

4

* b

i- %*.

I*

,y

•»

4

»

* i

,7

.» •

V«

*. '. » *

4

4

% VÄ

*>. .,

. '»V*    -'

m *    >*

<

#• •

• *-₄*** .

V ■

. »

**

*

»

ł

v-h

•- *

«;>

4fc

*4

** •

>

*

N *■

7-

*V-

* ■

» 'i

V ’ »

■' 4.

:

' ;♦

' * \

'Sr ' ' ^

V

■

*4

»

. , 3f

*■ '

■* ■

y

;♦ .

•4*

. *-

.. >% : •

* ;

. Ł

*

■4

«

;.Ar

%

' tf'

■»

* -*# *

. *%\ -

»

k' V

*v’

Ł •

- *' »

*•* %

* £

%r i J

«v

* • Л ** * "

4*.

■

* ' ■

i-

.

\ *

- • 7

■

k

I

ł ».

«■-.V

.t

Ą ■

>

V

V* .

*

*

-

■ %

łv

r

'

M

%

>

- \'

m

i .

. » *

*

*

*

,: 1

•T t

■ 4

*v* •*

' * . « .. •■ •

4

;

4-

*

•■* *

-,

• f

*

4

*'■# '

■

t w* •„

■

*

» i. ’ )

' ' »

4 *

■

.

*

\

V ■ .

**

t

*

' ' *⁴ -V

n(f -> •

* # -

■

«*■

* r*

*

f ⁴

-

7

■ «

г % •< ■*

" \

k

7

-

•*

. * v

>■ . '

4*

V ■

&

4

*.

v ^ W

'

.> .

'

f-

*Л

'—4

4

" V

t

« *

\ , ;

ь

* .у ф .

»

*

>

'

;

»>*

* r

4

Ł.

' /

i

ł*...

* >

.7

/

• ** * 4*

>4

*

*

;

: k;: ;

Щ

I

■■ ,

4 v‘

I.

#

‘к*

•4 *

I'

»

4

Л»

•ч

. 7* *

7

V4 •

* ^

Щ

; h*- ".

>

v '• 4r

;hV

*

t m

v

.

'■

-V

i

i

-

* 4

»»

?■

4л

«

♦ * *

• I

%>

■‘ *ł

%

Щ

■

♦ .

•> V

*

».

».

,

*- л • Э

•' “

#;

* <

i

*

>

/i > ; ł

4

*

»..

%

■ *. 4'

■>*. sl

>

h

<■' ^ .

4.

4

■

. i ,

Ä- *

■ •

V

» »

’ .. -♦

♦

г i*

w

< ■

r^-

i'*

⁴    ?* • Л

\ -f

. •

?

' 4

■S : Ä-

• r>T'

- * '■/'.

-♦

♦

»

4 f

. .i *•

/

»

' r

V .

**

BIBLIOTEKA GŁOWNA

¹

Zajmujący opis dotyczących posiedzeń Royat Society w listopadzie 1919 r. znajdzie czytelnik w pięknym artykule p. Marji Sułkowskiej, ogłoszonym w „Czasie“ około 8 lutego br.. a godnym uwagi także i » ’tego powodu, że autorka zachowuje naukową bezstron

²

P. Z. powołuje się w swoim felietonie niefortunnie na opinię Kamila Flammarlona ,,nestora astronomów europejskich, słynnego autora Uranji, że Eli» Stelli dumy swojej w” tem nie widzi, ażeby być zrozn miałym“. Otóż Flammarion jest wielce utalentowanym literatem i zasłużonym popularyzatorem astronomii, ale nie był nigdy naukowym badaczem. Astronom lwowskiego uniwersytetu prof. dr. M. Ernst zaliczyt go słusznie do „matoidów“ w astronomji w artykuł² drukowanym prze i laty, jeżeli się nie mylę w „Słowl² Polskiej“.

³

Widocznie brakło tych właściwości autorowi wspomnianego feljetonu, bo wypędziwszy żywe konie ze swej filozoficznej stajni (parafraza użytej w felietonie alegorii), ocenił tylko malowane nieudolnie przez siebie samego, wołając: „Jakie na to wszystko Einstein daie dowody? Nie daje żądny cli; tam są człony (sic!) i kolumny matematyczne, ciągnące się bez końca, mające niby dowieść czy uzupełnić słowny tekst; naprawdę widzimy tylko, że ta matematyka, te cyfry, tea tekst zastępują.“

⁴

Oczywiście ruchu względem układu odniesienia, na którym rozchodzenie się światła obserwujemy i mierzymy.

⁵

pierwiastkowi kwadratowemu z jednostki po’ mniejszonei o kwadrat ilorazu prędkości pociągu przez prędkość światła.

⁶

Niejednemu czytelnikowi nasuwa się następujące pytanie: Skoro metr używany do mierzenia na ziemi staje się krótszym w iadacym po ziemi podagu, to któryż iest „prawdziwym“ metrem? Albo też: Czy zmiana długości jest ,,rzeczywistą“, czy też tylko pozorna? Otóż te pytania stawiała błędne alternatywy. Różne długości w układach poruszających się względem siebie prostoliniowo i jednostajnie, przynależą ,,rzeczywiście“ temu samemu metrowi, bo wszystkie te układy sa równouprawnione. Niema w tern żadnej sprzeczności, bo właśnie ,,długość“ jest pojęciem względnem. Wynik pomiaru długości jednego i tego samego ciała sztywnego, umieszczanego kolejno w e©

⁷

„Raum und Zeit in der gegenwaertigen Phy

⁸

sik“.

⁹

Czytelnik zechce porównać jak o tem idealnenr doświadczeniu pisze p. J. Z.

PK .14 :>/M3 - 100 000 egz.

31 532

Biblioteka Politechniki Krakowskiej

100000297806