WTT.

i

WYDZIAŁY POLITECHNICZNE KRAKÓW

BIBLIOTEKA GŁÓWNA

3" '

ŁjfSlSi

-i I

к-

ii

ИЙ

0

r«:3

HI

i

fHH

iîièv

mm

Biblioteka Politechniki Krakowskiej

100000231385

t

■

-,

T

►t) id

fe 5

i2j- S

io a

O C

CS5

SS'fe § *

■Й

И p

td

o te

ds'S o (Z К W

¹—i O-

4Г

ШШТ О SILE WODNEJ

OBLICZENIA HYDROTECHNICZNE

OPRACOWAŁ

OTTO NADOLSKI c. k. inżynier.

(45 rysunków w tekście i 2 tablice).

LWÓW.

DRUKARNIA I LITOGRAFIA PILLER-NEUMANNA WE LWOWIE.

1910.

ii 54 33

гг

î

Wszelkie prawa zastrzeżone.

II

esjar

Cr:

co:

cOl

Cr*

O

Celem ułatwienia swym członkom zaznajamiania się z postępem wiedzy technicznej w poszczególnych jej działach, przystępuje Wydział Związku c. k. Urzędników technicznych państwowej służby budowniczej w Galicyi — do wydawnictwa zwięzłych i treściwych podręczników, któreby zarazem podawały zasady i wzory do praktycznego użycia.

W nadziei, że takie wydawnictwo odda dobre usługi także szerszym sferom technicznym i przyczyni się choc w części do usunięcia obcych podręczników, oddajemy pierwszy tom naszego wydawnictwa — do użytku polskim inżynierom i technikom.

We Lwowie w lutym 1910 r.

Wydział.

Praca mechaniczna płynącej wody od najdawniejszych czasów pobudzała umysł ludzki, do nagięcia działania tej naturalnej siły przyrody do swoich celów, między innemi do ujęcia jej w formę nadającą się do poruszania maszyn roboczych. Stąd wynikły liczne usiłowania, których początku szukać należy w zamierzchłych chwilach rozwoju kultury, mające na celu wyzyskanie naturalnych sił wody na korzyść przemysłu i dobrobytu, uzasadnione najważniejszym czynnikiem — bo taniością tego motoru roboczego.

Z drugiej strony wyzyskanie sił wody aż do ubiegłego stulecia natrafiało często na nieprzezwyciężone przeszkody ; przestrzenie i miejsca rzek nadające się na ujęcie wody dla celów motorycznych, z innych powodów nie nadawały się na urządzenia zakładów wodnych. Próby przenoszenia ujętych sił wodnych (przy pomocy kół linowych) choćby tylko na małe, bo zaledwie w dziesiątkach czy setkach metrów mierzące odległości, natrafiały na zbyt wielkie trudności. Dlatego też, nie wyzyskano sił wodnych w tym stopniu, na jaki zasługują. Dopiero postępy techniki ostatnich dziesięcioleci, udoskonalenie motorów wodnych (turbin) i niesłychany rozwój elektrotechniki — usunęły i te przeszkody. Prąd elektryczny wytworzony w prądnicy poruszanej motorem wodnym, może pędzić w odległości dziesiątek, a nawet setek kilometrów rozliczne maszyny robocze; może być zatem podstawą przemysłu w okolicach, które poprzednio dla braku, a względnie z powodu znacznych odległości dostawy węgla, zdane były na łaskę, a najczęściej i wyzysk innych, szczęśliwiej pod tym względem położonych krajów.

1. Praca wody.

Siła popędowa płynącej wody jest dwojakiego rodzaju. Ruch postępowy wody w rzekach jest następstwem spadku, któremu ulega woda, podobnie jak każde inne ciało na powierzchni ziemi się znajdujące, [na podstawie ogólnych prawideł ciążenia]. Jest to więc forma energii zdanej w mechanice potencyalną. Pozatem woda płynąca, jako ciało będące w ruchu posiada zapas pracy określany mianem energii kinetycznej (siła żywa).

Tak jedna jak i druga forma popędu zdolne są poruszać motory wodne, różnica zaś spoczywa w sposobie ujęcia, w od

nośnych urządzeniach i w samym motorze wodnym.

Matematycznie przedstawia mechanika te dwie formy popędu wzorami :

i = mg. h ;

Wzory te są identyczne po wstawieniu wartości za: 7г = [m = masa ciała; g = przyspieszenie ziemskie, h = wysokość spadu ; v = prędkość sekundowa].

Ponieważ zaś we wzorze 1.) iloczyn mg przedstawia ciężar, względnie przy gęstości g = 1 objętość wody, zatem wielkość pracy, jaką ujęta jakimkolwiek sposobem woda wykonać może, zależy od ciężaru, względnie od objętości ujętej wody i użytecznego spadu h, który w razie ujęcia energii kinetycznej płynącej wody, zastępuje prędkość v=V2gii.

Pomiar pracy.

Praktyczną jednostką mierniczą pracy jest koń teoretyczny (HP)¹) = 75 kilogramometrom sekundowym (kgm/sek.)

Przyjmując więc ciężar 1 litra wody = 1 kg. otrzymamy przy ujętej ilości wody M (w litrach) i przy spadzie h (w metrach) teorytyczną pracę :

2)

HP

D    Tir 7 1    M ■ h

P = M • h kgm = - ■■

Przy innym ciężarze gatunkowym wody pomnożyć by jeszcze należało wyniki wzoru 2) przez odnośny ciężar gatunkowy y, czego jednak przy wodzie się nie uwzględnia.

Natomiast przy obliczeniu pracy wody, jaką dany motor wydać jest w stanie (pracy użytecznej), uwzględnić należy t.zw. współczynnik dzielności motoru ^<10, w następstwie rozmaitych strat i oporów powodujących zmniejszenie pracy użytecznej w stosunku do teoretycznej. Użyteczną zatem pracę wody przedstawia wzór:

3)

M . h

75    • П HR

Stąd dla wykonania danej pracy, przy znalezionym spadzie potrzeba wody w ilości :

75 . P rj • h

lub też potrzebny spad przy ujętej ilości wody 75 • P

За)

3b)

t] • M

Wartości współczynnika r\ dla rozmaitych motorów i urządzeń doprowadzających wodę do motoru podaje rozdział VI.

Ponieważ dzielność dobrych, odpowiednio zbudowanych i dobranych motorów wodnych wynosi około 0-75 pracy teoretycznej (oznacza się często procentowo t. j. nprz. 75°/₀) znajduje częste zastosowanie uproszczony wzór przybliżony M • h

75

• 0-75 -

100

UP

4)

podający wielkość pracy użytecznej.

Granica użytecznego spadu w urządzonych dotychczas zakładach wodnych mieści się pomiędzy kilkoma centymetrami, potrzebnymi na wywołanie ruchu wody (koła pływaki), a spadem do 1000 m

Podobnie różne są ilości ujętych wód dla poszczególnych zakładów, względnie pojedynczych motorów.

Z urządzonych dotychczas zakładów, największy wyzyskany użyteczny spad wody, wynoszący 950 m. posiada zakład wodno-elektryczny w Vouvry w Szw ajcaryi ; Największą objętość wody zużytkowuje zakład w Sault Ste Marya w Michigan w Ameryce, gdzie 80 turbin po 580 HP konsumuje 900 m3 sek. wody, dając sprawność 46.000 HP. — Największa sprawność jednej turbiny dochodzi do 12.500 HP (u wodospadu Niagary) a w Europie do 3.000 HP. — Natomiast największa objętość jaką jedna turbina konsumować może, w obecnym stanie budowy turbin dochodzi do 28*5 m3 sek. (w Rheinhelden), względnie nawet 37¹¹¹³ sek w Beznaunad Aarem.

Dla oceny sprawności zakładów wodnych używają w nowszych czasach obliczenia t.zw. koni godzinnych t. j. iloczynu z ilości koni użytecznych i godzin pracy zakładu w danej jednostce czasu (doba, rok). Wedle doświadczeń zebranych we wielkich zakładach wodno-elektrycznych zaopatrujących wielki i drobny przemysł z energią motoryczną okazało się przy wielce zmiennem, chwilowem zapotrzebowaniu energii, że w sumie zakłady takie pracują około 3000 godzin rocznie. Odpowiada to w przybliżeniu ośmiogodzinnej pracy dziennej. Mnożąc zatem ilość koni użytecznych uzyskaną ze wzoru 3) przez spodziewaną ilość godzin ruchu nprz. w roku, otrzymamy roczną ilość godzinnych koni, którą dany zakład jest w stanie wyprodukować. Ten sposób obliczenia wydatności zakładu wodnego, ujmujący najlepiej jego wartość ze stanowiska ekonomicznego i handlowego — jest uzasadniony zwłaszcza w zakładach pracujących wodą zbiornikową, w ograniczonej ilości godzin na dobę, czy też w innej jednostce czasu.

Aby uzyskaną pracę wody w miejscu nadającem się do ujęcia — przenieść w miejsce zapotrzebowania i zbytu — zamienia się ją dziś powszechnie w energię elektryczną, którą przenosić można na znaczne odległości. Przeniesienia na 100 do 200 km. nie należą dziś w Europie do nadzwyczajnych, w Ameryce zaś zakład wodno-elektryczny w De Sabla przenosi pracę wody w formie energii elektrycznej do San Francisco na odległość 500 km. Napięcie w przewodach ze względu na zmniejszenie ich przekroju stosuje się bardzo wysokie, od 10.000 — 60.000 Volt.

Dla pierwszego zoryentowania się projektanta posłużyć mogą daty zestawione przez E. Matterna*), który na podstawie wykonanych tego rodzaju urządzeń podaje, że przy napięciu w prądnicach 8000— 6000 Volt, w przewodach na odległość (około 50 km.) do 40.000 Volt, a w miejscu zużycia 120—220 Volt, łączny współczynnik zamiany użytecznej pracy wody na energię elektryczną wynosi około 0-80.

Poniższa tablica podaje stosunek teoretycznej pracy wody (wzór 2) do uzyskanej energi elektrycznej :

Współczynnik zamiany

przy zużyciu z przeniesieniem na miejscu na odległość

Turbina..............

Zamiana pracy wody na energię elektr.

Elektromotor............

Średnio zatem współczynnik zamiany teoretycznej pracy wody w użyteczną energię elektryczną wynosi.........

Dodać tu jeszcze należy że mechaniczna praca 1 HP tamperów (1 кь'ш/век -    9-81 Voltamperôw,) który to współczynnik jest

zamiennikiem pracy mechanicznej na elektryczną.

*) E. Mattern: Die Ausniitnung der Wasserkräfte, II. Aufl. Leipzig

0.80

0-95

0-90

0-685

0-80

0-80

0-90

0-576

736 Vol-

1908.

11. Pomiary i zdjęcia.

Ze wzoru 3) wynika, że mechaniczna praca wody jest funkcyą objętości ujętej wody i wysokości użytecznego spadu, który w odnośnym wypadku, bądź z naturalnych warunków miejscowych, bądź też przez stosowne urządzenia uzyskać’ można.

Zebranie odnośnych dat, podobnie jak i wyjaśnienie wpływu przyszłego zakładu na prawa sąsiadów i względy publiczne i t. d. wymaga wykonania następujących zdjęć.

a) Plan sytuacyjny. Jako podstawy dla zdjęcia planu sytuacyjnego używa się zazwyczaj kopii kart katastralnych, stąd też najczęściej są one wykonane w podziałce 1: 2880. Przy mniejszych zakładach wystarcza zazwyczaj zrektyfikowanie planu katastralnego przy pomocy tachymetru ; przy większych należy wykonać osobne zdjęcie tachymetryczne we większej podziałce nprz. 1 : 1000, przyczem zdjąć należy tyle punktów zależnie od konfiguracyi terenu, aby można było wykreślić dostateczną ilość warstwie, potrzebnych dla zaprojektowania urządzeń pomocniczych (szluzy wpustowej, wałów ochronnych budynku fabrycznego i t.d,).

Trasę przyszłego kanału doprowadzającego i odprowadzającego wodę ze zakładu, wyznaczyć należy w przybliżeniu przed dokładnem zdjęciem, poczem zdjąć należy stosownie szeroki pas gruntu bądź to tachymetrycznie rozrzuconymi punktami dla wykreślenia warstwie, bądź też przy pomocy przekroi poprzecznych w odpowiednich odległościach obranych.

b. Profil podłużny rzeki. W celu poznania naturalnego spadku rzeki, który w obranej przestrzeni wykorzystać można, względnie decyzyi o sposobie ujęcia wody i jego następstwach wykonać należy profil podłużny na cdpowiednej długości rzeki. W profilu tym uwidocznić należy zwierciadło małej ■wody, określone odczytem najbliższego wodowskazu, dno rzeki w nurcie i obydwa brzegi ; piatem skreślić należy zwierciadło wielkiej wody uzyskane ze znalezionych śladów^, lub odtworzone na podstawie zapisków w⁷odowskazowrych.

Najwłaściwszą byłaby niwelacya t. zw. ustalonego zwierciadła wody, pod którem rozumiemy stan nizki, przez dłuższy czas trwający (w suchej jesieni). Dla projektów zakładów^ wo-dnych trudno czekać na takie ustalenie ; w obec stosunkowo krótkich przestrzeni niwelowanych, dla projektów zakładów wodnych — stan taki nie jest niezbędnie potrzebny.

Niwelacyę przeprowadza się następująco; wzdłuż rzeki w odpowiedniej odległości wbija się szereg twardych i równo uciętych kołków, wystających parę cm. ponad zwierciadło wody; po zaniwelowaniu wysokości głów wszystkich kołków, idąc od ostatniego w górze z wodą w dół, mierzy się podziałką odstęp pomiędzy głową kołka a zwierciadłem wody, który następnie w obliczeniu znamion zwierciadła wody uwzględnić należy. Różnic zw. w. na brzegu wklęsłym i wypukłym, występujących w silnych zakolach, zazwyczaj się nieuwzględnia ; ewentualne uwzględnienie polega na wstawieniu średniej wysokości zwierciadła na obu brzegach.

Całą niwelacyę nawiązać należy do stałego punktu, najlepiej posiadającego znamię wysokości ustalone w odniesieniu do poziomu morza. W braku takiego nawiązać się należy do cokołu budynku murowanego, przyczółka mostu lub podobnego punktu stałego.

Poziom porównawczy przyjmywać należy w ten sposób, by nie występowały znamiona wysokościowe o znaku ujemnym.

W rysunku jako podziałkę przyjmuje się zwykle : dla długości — podziałkę planu sytuacyjnego., dla wysokości 1 : 100, a przy małych spadkach 1 : 50 lub 1 : 20.

c) Profile poprzeczne. W związku z profilem podłużnym zdejmuje się potrzebną ilość profili poprzecznych rzeki. Jako najważniejszy profil uważać należy przekrój w miejscu przyszłego ujęcia względnie jazu. w którym zbadać należy jakość dna do pewnej, dla założenia fundamentów budowli potrzebnej głębokości. Profil ten jest podstawą obliczeń hydrotechnicznych, których wymaga projekt urządzeń spiętrzających wodę. Pozatem zdjąć należy profile potrzebne dla obliczenia ilości wody, do którego to celu wyszukać należy przekroje zwarte najlepiej w linii prostej a nie w łukach rzeki położone. Większa ilość profili poprzecznych potrzebną jest tylko w razie obawy zalewów z powTodu spiętrzenia wody, albo też dla wykazania, że projektowane urządzenia nie będą narażały praw interesowanych sąsiadów lub względów publicznych. W tym też kierunku decydować muszą zawsze warunki miejscowe.

Samo zdjęcie profilu poprzecznego polega na pomierzeniu głębokości strumienia wody w pewnych oznaczonych odległościach. Część suchą profilu aż do wyraźnie występujących wysokich brzegów, zdejmuje się przez zaniwelowanie punktów załamowych oznaczonego poprzednio dwoma tyczkami profilu. Odległości tych punktów odczytuje się tachymetrycznie

Ze względu na przejrzystość rysuje się te profile w różnych skróceniach nprz. dla długości 1 : 1000, dla wysokości 1 : 100. W rysunku zaznaczyć zawsze należy zwierciadło m. w. przy której profil zdjęto, zwierciadło m. w. odpowiadającej profilowi podłużnemu, oraz zwierciadło wielkiej wody znalezionej ze śladów. Wszystkie powyższe wysokości oznaczone powinne być znamionami wysokości, odniesionemi do wspólnego znaku stałego.

III. Obliczenie ilości wody.

a) Zasady obliczania zakładów o sile wodnej. Celem ustalenia dalszych podstaw projektu zakładu wodnego, poznać musimy ilość wody nadającej się do ujęcia, oraz ilość wielkich wód rzeką prowadzonych, na które odnośne urządzenie obliczyć należy.

Wartość danej siły wodnej zależną jest w wysokim stopniu od jej stałości w ciągu roku, względnie w ciągu okresu jej używania. Tymczasem ilość prowadzonej przez rzeki wody, zwłaszcza w naszych warunkach, jest bardzo zmienna, a to z powodu braku lodowców i większych jezior stanowiących naturalne regulatory odpływu.

Wskazówki o ilości wody, na którą dany zakład wodny powinien być obliczony, dostarczyć może tylko zestawienie dat wodowskazowych badanej rzeki w okolicy przyszłego zakładu. Dla zoryentowania się, przyjąć należy z zapisków badanego okresu czasu rok najbardziej mokry, najsuchszy i rok średni, tak co do ilości opadów, jak i ich rozkładu.

Każdemu odczytowi wodowskazu odpowiada pewna ilość wody, którą przy tern odczycie rzeka prowadzi. Ilość tą otrzymuje się bądź to z bezpośrednich pomiarów, bądź też na podstawie obliczeń, o których poniżej. Wiele dat w tym kierunku dostarczają roczniki centralnego Biura hydrograficznego, w których ogłaszane bywają urzędowe pomiary hydrometryczne, wy-

konywane przez krajowy oddział hydrograficzny niemal na wszystkich większych rzekach w kraju.

100

ZOO

300

fzt

rys/l.

Mając w danym przekroju rzeki pomierzoną, lub o-bliczoną ilość wody przy kilku odczytach wodowska-zu, wykreślić można t. zw. krzywą objętości (krzywą konsumcyjną) rys. 1. odcinając na osi pionowej stany wo-dowskazu, a na poziomej odpowiadające im ilości wody.

Najprostszą formę równania tej krzywej przedstawia wzór:

Q = a -f- bh -}- ch²

w którym dla oznaczenia stałych a, b i c potrzeba przynajmniej 3-cli pomiarów. Przy większej ilości pomiarów obliczyć należy te stałe przy pomocy rachunku wyrównania. W praktyce upraszcza się takie obliczenie w ten sposób, że nanosi się jak wyżej na rys. 1 wykonane pomiary, wykreśla się w przybliżeniu krzywą konsumcyjną i wybiera się trzy pomiary, od siebie znacznie odległe, a dobrze w tę krzywą wpadające. Dla tych trzech pomiarów mamy odnośne Q i 7г, otrzymujemy więc trzy równania:

Ö1

a + bhv -)- сЬл 2 et — ■ b]% 2 —}— chi> ~ a -j- bh₃ -f ch₃ ²

z których wyznaczyć można wartość stałych а, Ъ i o — a następnie wyznaczyć dokładnie całą krzywą. Krzywa ta jednak będzie miała wartość tylko w granicach skrajnych pomiarów, wziętych do powyższego obliczenia trzech stałych. Co naj wyżej dla przybliżonych wyników przedłużyć ją można w dół do punktu w którym h przekroju, gdzie także Q

Wedle doświadczeń⁵*) zebranych przy większych zakładach wodnych okazuje się, że w zwykłych warunkach zakłady wodne, od których wymaga się w ciągu całego roku jednostajnej pracy, powinne być obliczone na tę ilość wody, którą rzeka posiada przez 270 dni w roku ; na pozostałe 95 dni

СЛ

o.

o, to jest do dna

*) Th. Koehn: Ausbau von Wasserkräften, Leibzig 1907.

w roku powinne zakłady takie posiadać inne motory rezerwowe (parowe, ropne, benzynowe i t. d.) Zakłady wodne dostarczające siły motorycznej dla produkcyi sezonowej, trwającej przez pewien stały okres czasu w roku, nprz. dla oświetlenia miast, które w okresie od października do marca wymaga największego zapasu energii, urządzać należy na tę ilość wody, jaka temu okresowi odpowiada, również pod przyjęciem motorów rezerwowych na stosunkowo długi czas w tym okresie.

Po takiem założeniu zestawić należy z zapisków wodo-wskazowych długość czasu trwania poszczególnych stanów wodowskazu, w określonych powyżej trzech wybranych latach. Wystarczy tu zliczyć ilość dni w roku, posiadających te same odczyty wodowskazowe w ramach co 10 cm, nprz. : dni z odczytami pomiędzy -j- 1*20 do -f- P30 było 36, pomiędzy -f- Г30, a -f- P40 było 52 i t. d. Graficzne zestawienie tej częstości powtarzania się się poszczególnych odczytów wodowskazu podaje tabl. I. rys. 1., w której na osi pionowej oznaczono wodowskaz, na pionowych zaś — ilości dni odpowiadające każdym 10 cm wodowskazu. Na wykresie tym podano też linie wynikające z sumowania (od góry wodowskazu w dół), odciętych poprzednio ilości dni. Idąc więc od najwyższego odczytu wodowskazu i sumując 270 dni otrzymamy odczyt wodowskazu, który w ciągu 270 dni w dół przekroczony nie będzie; zakład wodny obliczyć więc należy na tę ilość wody, która odpowiada w krzywej objętości, powyżej znalezionemu odczytowi wodowskazu.

Celem umożliwienia wyzyskania chwilowych, wyższych stanów, korzystamy z możności pędzenia turbin rozmaitem napełnieniem. Wedle doświadczeń (patrz rozdział VI) największy współczynnik dzielności uzyskują powszechnie dziś używane turbiny systemu Francisa, przy napełnieniu okcło 75% — 80% całej swej pojemności; stąd zaś pojemność turbin przyjmować należy 20 —30% większą jak ilość wody, którą z powyższych wykresów dla zakładu otrzymano. Takie przyjęcie umożliwia chwilowe wyzyskanie wyższych stanów wody, zapewniając równocześnie pracy turbin najkorzystniejszy współczynnik dzielności przez najdłuższy okres czasu w roku ; w końcu zaś wyrównuje do pewnego stopnia straty użytecznego spadu, które ewentualnie spowodować może przy wyższych stanach podniesienie się zw. wody w młynówce dolnej (cofka z rzeki) — kosztem większych ilości użytecznej wody.

Celem, ewentualnego wyzyskania jeszcze wyższych stanów wody, zakładać się musi osobne, rezerwowe turbiny względnie koła wodne.

Ponieważ przepływ wody w rzekach jest ciągły t. j. trwa przez dzień i noc, a znaczna ilość zakładów o sile wodnej, pracuje tylko w ciągu dnia przez 10—16 godzin — przepływająca przez przeciąg pozostałych 14—8 godzin woda jest dla takich zakładów zmarnowaną. Jeżeliby więc warunki lokalne zezwoliły na zamazywanie tej wody w całości, lub przynajmniej w części, to zakład mógłby następnie w ciągu swoich godzin pracy, pracować ilością zwiększoną, a to przy 10-godzinnej pracy i magazynowaniu całego odpływu — ilością wody 2'4 razy, zaś przy 16-godzinnej — ilością P5 razy większą od dopływu stałego. Przez magazynowanie dopływów z niedziel, w którym to dniu zazwyczaj zakłady takie również nie pracują — można podwyższyć tę ilość nawet do 2'8 dopływu stałego. Ponieważ jednak ze względu na niżej nad rzeką położone miejscowości, wstrzymanie całego odpływu przez noc, czy też przez niedzielę nie jest możliwa, więc można magazynować tylko część dopływu stałego — a w następstwie tego cyfry powyżej podane stosunkowo się obniżą. To rozumowanie doprowadziło do zakładania stawów jako zbiorników wyrównujących wodę roboczą w granicach dnia, względnie tygodnia. Rozszerzenie tego wyrównania na dłuższy okres czasu, roku lub i więcej lat, przy magazynowaniu także i wielkich wód dorzecza — prowadzi do zakładania wysokich zbiorników i do budowy t. zw przegród dolin. (Talsperre). Oba te rodzaje zbiorników, uważane być mogą za rodzaj rezerwy, która przy zakładach bez zbiorników wyrównawczych, zastąpiona być może motorami kalorycznymi, wybuchowymi.

W danym wypadku zakładania takiego stawu wyznaczyć należy jego objętość, względnie przy znanej powierzchni stawu — grubość użytecznej warstwy wody (a). rys. 2.

rys. 2.

\ Zwierciadło wody w łotokach (Ъ—с) doprowadzających wodę do motorów, leżeć powinno o tę wysokość (a) niżej jak z w. w. w napełnionym stawie. Woda w stawie, poniżej tej warstwy, ?:'!> względnie poniżej progu łotoków, jest dla zakładu nieużyteczną.

Przykład: Normalna woda robocza wynosi TO m3,sek; zakład pracuje przez 14 godzin dziennie; w godzinach nocnych, musi odpływać

przynajmniej 0*40 m3/sek, pozostanie więc do zatrzymania w stawie €•60 m3/sek. Użyteczna pojemność stanu, potrzebna na pomieszczenie tej wody musi wynosić:

0-60 X 10 X 60 X 60 = 21.600 m³.

Ponieważ zaś przy przyj ętem spiętrzeniu, zalana powierzchnia (stawu) wynosić będzie nprz. 15-33 ha, zatem grubość użytecznej warstwy wody wyniesie:

21.600 m:i

153.300 m²

= 0167 m, okrągło 17 cm.

o które zw. w. w napełnionym stawie musi leżeć wyżej od zw. w. w łotokach. — Przez następnych 14 godzin pracy, zakład może rozporządzać ilością :

M = 1*00 m3 sek -j-

0-6 X 10 V 60 X 60

= 1-428 msjsek,

14 X 60 X 60

podczas gdy bez stawu miałby tylko dopływ normalny 1*0 m*|sek.

Dla ustalenia wielkości parowych, czy innych motorów rezerwowych miorodajnymi będą warunki redukcyi wydatności pracy zakładu. Przyjmując nprz., że zakład obliczony na 270 dniową wodę, może przez 15 dni w roku posiadających najniższe odczyty wodowskazowe — zupełnie nie pracować, pozostanie dla resztujących 80 dni do dyspozycyi ilość wody znaleziona z wykresu dla dni 270 -f- 80 t. j. dla dni 350. Będzie to jednak najniższy stan wody, który w tych 350 dniach nigdy w dół przekroczony nie zostanie. W najniekorzystniejszym więc wypadku, wielkość motorów rezerwowych obliczanąby być mogła na różnicę pracy 270 dniowej i 350 dniowej wody w roku Normalnie byłyby to jednak motory za wielkie i za kosztowne, zwłaszcza że przez większą część roku nieużyteczne ; wielkość ich zatem unormować należy w każdym poszczególnym wypadku zależnie od warunków ruchu i możności pewnego zredukowania wydatności pracy zakładu. Przybliżony sposób takiego obliczenia podaje przykład ogólny, umieszczony przy końcu podręcznika.

Całe podane wyżej obliczenie graficzne odnieść należy w zasadzie do roku średniego, tak pod względem ilości jak i rozkładu opadów i odpływów. Wykresy (tabl. I.) odnoszące się do lat, najsuchszego i najbardziej mokrego dają tylko wskazówki na jak rozległe zmiany w ilościach wody, a stąd i wydatności użytecznej pracy, projektowany zakład przygotowany być musi.

Podstawą dla powyższych obliczeń i wykresów będą na większych rzekach odczyty najbliższych wodowskazów urzędowych, ogłaszane w wydawnictwach państwowej służby hydrograficznej. W braku takich dat oprzeć należy projekt, zwłaszcza dla mniejszych zakładów, na obliczenie wody roboczej danej wzorem Iszkowskiego. Pojedynczy pomiar wykonany w sposób poniżej podany, lub też obliczenie ilości wody z przekroju, bez związku z datami wodowskazowemi, choćby nawet objaśniony ,,przez wiarygodnych nadbrzeżnych mieszkańców“ — może tylko przez porównanie posłużyć dla poparcia wyników wzoru Iszkowskiego ; brakuje nam bowiem podstaw do oceny długości trwania pomierzonego stanu wody w ciągu roku — co w każdym razie wzór Iszkowskiego do pewnego stopnia uwzględnia.

Mattern, na podstawie doświadczeń Dr. Intzego, radzi zakłady wodne idące przez cały rok po 24 godzin dziennie, obliczać na ilość daną wzorem :

5)

m3

/ sek

Q • 0-4

365 • 24 • 60 • 60

86400

przyczem Q oznacza sumę odpływu wody w całym roku w m³. O ilości tej i jej obliczeniu w sposób ogólny, będzie mowa poniżej — Dokładnie obliczyć ją można z krzywej objętości i częstości trwania poszczególnych stanów — omówionych powyżej. —

b) Sposoby obliczenia ilości wody w rzece. Do obliczenia ilości wody prowadzonej przez rzekę mamy na stępujące sposoby :

I. ogółową ocenę odpływu

II. bezpośredni pomiar ilości wody

III. obliczenie na zasadzie, wedle której ilość przepływającej wody = iloczynowi z powierzchni przekroju zwilżonego i średniej prędkości wody :

M = F ■ c.

Prędkość c oznaczyć można przez pomiar, lub rachunkiem. I Z pomiędzy wzorów na ogólne obliczenie ilości wody na podstawie cech dorzecza, największe zastosowanie znalazły u nas wzory Iszkowskiego²).

Przyjąwszy następujące oznaczenia :

F — powierzchnia dorzecza w kim². h — wysokość warstwy średniego opadu w roku w m.

<y.S] <nm, V, ii — współczynniki odpływu, jakości i wielkości dorzecza.

—    absolutna, średnia woda t. j. średnia arytmetyczna w normalnym roku.

Q₀ — odpływ absolutnie najmniejszy.

—    najmniejsza normalna woda t. j. średnia artyme-tyczna najmniejszych odpływów z szeregu lat.

Q₂ — woda robocza, — odpływ w normalnym roku najdłużej trwający.

—    absolutnie największa woda dla dorzeczy większych od 300 km² —podaje Iszkowski za podstawę obliczenia:

Q- 0Ю3171 cos ■ h • F m3/soi .    .

a stąd :

$₀ =

Qi ⁼

Q2 ^

Pozatem : Q₄ =    ■ ц ■ h ■ F m3/sek

względnie dla dorzecza rozpadającego się na części o różnych ojk i h :

. . 6)

OOO

-o 4- to

• V - QB m3/sek •    •

■ Qs r>

. . 7)

8)

9)

10)

Qa — !l (0J wi • \ ■ Fx ~\~ ы w’2 •    • F% -(-•••) 10а)

Wartość współczynników cu s, i [i (moduł dorzecza) podają tabliczki 1. i II.

Tabliczka I.

L. p.

Topograficzne oznaczenie terenu.

OJs

. . 0-2

Bagna, niziny. .    .

Płaszczyzny i płaskowzgórza .    0-25

w połaszeniu z pa-

0-30

CJ\\-

dla dorzecza kategoryi

I.

II. III. IV.

0-017 0-030 0-025 0-040

7.

górkami

Pagórki o łagodnych stokach j 0-35 Strómsze pagórki i przedgórza 0-40 Wzgórza jak Erdeny, Eifel, j Westerwald, Odenwald, w o-góle wyskoki większych pasm gór średnio: ....    0-45

Wzgórza jak Harz, Turyngski las, Frankoński las średnio :    0-50

0-030 0-055 0035 0-070 0-040 0-082

0-045 0-100

0-050

0-120

0-125

0-155

0-190

0-225

0-400

0-450

0-500

8.

9.

Czarny las, Wogezy, Beskidy

średnio........

Najwyższe góry wedle stro-/ mości......maxim \

Pośrednie wartości oznacza się interpolacyą linijną.

0000 os os co

OffiOiCÛ

0000

0-550

0-600

0-700

0-800

Odnośnie do wartości współczynnika cow zależnego od przepuszczalności, wielkości dorzecza i siły roślinności, określa Iszkowski następująco użycie odpowiedniej kategoryi I—IV (tabl. L).

A)    Dorzecze o silnie przepuszczalnem terenie przy średniej roślinności, lub średnio przepuszczalnym terenie a silnej roślinności (ziemia uprawna) :

. . z kol II.

1)    dla F C 1000 kim² przyjmywać com .

. . kol. I.

tylko dla pokładów bardzo przepuszczalnych zmżoifych lub grubego piasku.....

2)    dla F = 1000—4000 km² kombinacya . .    . kol. I. i II.

. . kol. I.

3)    dla F = ponad 4000 km² .    .

B)    Dorzecze średnio przepuszczalne, górskie lub pagórkowate, o silnej roślinności:

kol. II.

1) dla terenu płaskiego lub falistego 3) dla terenu wyższego przy F do 150 km² .    . . kol. III.

F = 150—1000 km²komb.IIi III.

F ponad 1000 km² . . kol. II.

C) Dorzecze nieprzepuszczalne, górzyste lub pagórkowate, przy średniej roślinności, w ogóle stosować należy kol. III. Przy większych wzniesieniach nad poź. morza :

.    . z kol. II.

kombin. II. i III.

1)    dla F do 5000 km². . .

F = 5000-12000 km²

F ponad 12000 km².....kol. II. lub komb. I. iii.

. kol. IV.

2)    przy stromych stokach dla F do 50 km² .    .

F = 50—300 km² komb. III. i IV.

D) Dorzecze bardzo nieprzepuszczalne, w górach bez roślinności lub z wątłą, dla dorzeczy najwyżej do 300 km²... kol IV.

Wartość współczynnika v zależy od :

I. jakości pokładów i siły roślinności :

. v = 1*0

a) Średnia roślinność i przepuszczalność .

„    „ w okolicy licznych jezior

v = 1-5

i stawów .

b)    Silna przepuszczalność, a słaba roślinność, lub

mniejsza przepuszcz. a silna roślinność ^=0-4—0'8

c)    Teren nieprzepuszczalny na płaszczyznach v = PO

„    „    w    okol pagórków. ^«O’S—0‘5

„    „    w    górach .    .    . v = 0-6 0‘3

v do O.

„    „    w    górach skalistych

maleje

Liczne stawy i jeziora zwiększają te wartości aż do 50°/₀.

Tabliczka II.

F /г

fi

fi

fi

<1

10-0

9-5

350

400

9-0

8-5

500

8-23

600

7-95

700

7-75

7-60

7-50

800

900

7-43

150

200

i 7-40 7*10

250

6-87

300

6*70

6-55

1.000

1.200

1.400

1.600

1.800

2.000

2.500

3.000

осислослосл

pppêpppçoço^iasqirf^rf^üo

tObOtOtOfcObûO3WO0C»C»O0COO3O0

Ééâsëâgiiiigüi

Pośrednie wartości oznacza się mterpolacyą lininijną. — Wartość fi znaleść należy dla całego dorzecza; przy użyciu wzoru 10a znaleść należy fi dla łącznej powierzchni F = Fl -f- F₂ F₃ . . . .

II. Od wielkości dorzecza:

a) przy F 200 km- przy słabej roślinności : v jak

pod I, lub nieco mniejsze.

„    „    „    „ przy silnej roślinności : wartości

pod I. zwiększają się aż do 25%. b) przy F = 200—20.000 km² — v jak pod I.

F = 20 000—50.000 km² powiększyć należy v z I. o 15% F - 50.000-100.000 km²

50 „

III. Od rozkładu opadów; w miarę jednostajności opadów rośnie v : w klimacie morskm do 50% poz. I.

w stepach i na wielkich płaszczyznach do 20% Wysokość warstwy opadów Л, wypośrodkować należy z kilku lat z roczników hydrograficznych. Wyjątek stanowią przy obliczeniu małe zlewnie, dla których w równinach przy F do 100 km², w okolicy zaś pagórkowatej lub górzystej przy F do 30Э km² przyjmować należy najmniej h = 1 00m.

Wielkość dorzecza F wyznaczyć najlepiej na odnośnej karcie Instytutu geograficznego w podziałce 1:25000, 1:75000 lub 1:200.000 przy pomocy planimetru. W braku planimetru, dzieli się powierzchnię dorzecza liniami równoległymi na n pasków o równej szerokości a (fig. 3.) a wielkość dorzecza :

n -j- 1

K ~b h H⁻ 4 4“ • ; H⁻ %

Wzory Iszkovvskiego dają wystarczające wyniki dla pro-'i jl \ jektów generalnych, mogą też być podstawą projektów szcze-—golowych mniejszych zakładów.

rys. 3.

Wzory Lauterburga. Dla

obliczenia ilości odpływu podał³) inż. R. Lauterburg wzory oparte na stosunkach szwajcarskich ; z tych wzory na obliczenie wielkich wód, ze względu na założenie odpowiadające więcej rzeczywistości, [jak Iszkowskiego dla Ç₄ przy użyciu rocznego A,] zasługują na poznanie. Lauterburg rozróżnia wielką wodę wywołaną:

a)    deszczem czterodniowym lub dłużej trwającym, obejmującym

większe przestrzenie (Landregen), o dziennym opadzie 50m/m

b)    deszczem jednodniowym o opadzie 250mjm na dobę .

c)    deszczem nawalnym, najwyżej jednogodzinnym o opadzie

0 035m/m na sekundę . . . Qb Dla tych określeń podaje następujące wzory :

Q^ = Q u, —[— a F

U)

1 +0-5 Fl

1-fU-fOTFjFt........

przyczem Ft = O’OOOlF

Qi = Qm -j- 2‘9ciF

114

115 -j— 0-05 F

0-007

• 12)

32

• 35

13)

3i -f t'

F oznacza wielkość dorzecza w kim"²; Qm oznacza ilość małej wody przy której wezbranie nastąpiło, (może być Iszk. Q₁ lub 0₂); a oznacza współczynnik odpływu podany w tabliczce na str. 21.

Rubrykę „spad bardzo stromy“ t j. nad 35% stosuje autor tylko dla okolic lodowców (Alpenregion) ; za spad średni uważa spad od 35—11%, płaski 11 — 3-5%.

We wzorach (11 —13) opuszczono czynnik zawierający wpływ lodowców.

Teren

Rodzaj dorzecza

bardzo nieprzepusz. j średnio przepuszcz. I bardzo przepuszcz.

Spad podłużny i poprzeczny terenu (ścieku)

bardzo I średnio stromy

bardzo j średnio j stromy I

plaski

bardzo ; średnio

stromy

”1 plaski

plaski

Kompleksy lasów, luźne rumowiska,teren kamienisty lub piaszczysty bez roślinności

Kola uprawna, częściowo lasy

Łąki i pastwiska Nagie skały

065

0-75

0-85

0-90

055: 0-55

0-65

0-75

080

055

065

0-70

0-55

065

075

0-80

045

055

065

070

0-35

0-45

0-55

060

0-45

085

0-25

055 0-35 do

065

060

035

0-45

070

060

0-50

Pozatem podaje Lauterburg wzór na wielką wodę doroczną, t. j. corocznie się powtarzającą:

-j- 1 ) 0-03964 a -h ■ F ... U)

14-4

3-6 -f 0 0001 F gdzie h oznacza średni opad roczny.

Wyniki wzorów (11—13) dla okolic o innych maksymalnych opadach jak szwajcarskie (objęte wzorami), pomnożyć

należy przez ^ szwajcarskie, obserwowane opady badanej okolicy.

gdzie H oznacza podane wyżej wartości

Dla naszego kraju przyj ąćby należało dla wzoru 11), dzienny opad

na 50 m m, zatem — 1. Deszcz taki obejmuje równocześnie znaczne przestrzenie (1000km⁴). Dla deszczu jednodniowego — Q₄ — należałoby wynaleźć odpowiedni maksymalny opad z roczników hydrograficznych ; wysokość ta leży wr granicach 40—80m jm, wyjątkowo do 100 m|m, zatem H

—-=±— = 046 do 0-4. Deszcz taki obejmuje mniejsze, lecz także znaczne przestrzenie; obliczać więc należy zawsze Qó i Qi i przyjąć wartość większą.

Deszcze nawalne o odpływie Q₅, trwają zazwyczaj 15—40 minut, a najwyżej jedną godzinę, obejmując powierzchnie do 5 km⁴; opad 0-01 do 0'02mim na sekundę, t. j. 35—70 mjm na godzinę, należy do bardzo

zatem

H = 0-25 — 0-55. Schlotthauer*) licząc wzo-

znacznych

rami Lauterburga (13) i przyjmując opad 20m|m w ciągu godziny, czyli

0-0055 mjm w sekundzie, {jy = 0-157 j wych, podaje następujący odpływ sekundowy:

dla średnich warunków tereno.

ze zlewni o powierzchni 1 klm² odpływ 8 m3Jsek; z 6 klm² .    .    . 14m3’isek

2 „

3    „

4    „ б „

Dla najogólniejszej informacyi o stosunkach odpływu podaje Prof. Vogler*) dla rzek niemieckich następujące zestawienie :

77

77

77

górzy

stego

Odpływ w '/sęk z kim² zlewni z terenu :

podgórskiego o zlewni do

500

77

77

77

77

77

77

77

10

77

.    .    16    „

.    .    18    „

77

77

12

77

77

. . 20 „

77

10 „

. . 21 „

0-3-2-70

25-50

1000-1500

do 3500

kim²

ог-0-i

10-16

100

200

100

kim²

50

kim²

większej

0-6-1-5

0 3-1-0

10-15

100-130

91-01

130 150

300-500 200-400

nizinnego o zlewni do

1000

500

kim²

1-0-1-25 1-5 -2-0 2 5—2-7

6-7

6-7

6-7

001

kim²

09-0

27

30-40

100

50-60

150

50

kim²

0-40

i mniej

6-7

70-90

200

6-7

80-100

225

MAiciao

najniż-

szy

średni

(letni)

zwy

czajna

wielka

woda

wysoka wielka woda, bez wypadków katastrofalnych

*) Di'» Ch. August Vogler: Grundlehren der Kulturtechnik. IV. Auflage, Berlin 1909.

Daty ts, zgodne z datami innych autorów, (Franzius, Friedrich, Möller) mogą i dla naszych stosunków służyć jako wskazówki. Wysokie dane dla odpływu średniego (letniego) z terenu górzystego, (25—50 Vseк w km²) pochodzą prawdopodobnie z odpływów lodowców zasilających rzeki alpejskie; u nas należałoby przyjmować odpływ znacznie niższy, od 5—10 7sek z km² zlewni.

O odpływie wielkich wód z mniejszych zlewni, podaje Hon-sell następujące, często powoływane daty, wedle których wogóle średni odpływ wielkich wód, ze zlewni w górach średnio wysokich i częściowo zalesionych, wynosi 0⁵9 —20 m3jsek z 1 kim²; dla dzikich potoków (zwykle suchych) na 6m3/Sek z 1 kim², dla potoków o dolinie 4—8 kim długiej . . 4m3/sek z 1 kim²

»    »    n    8    12    „

n    n    »    12    16    „

Prof. dr. Weyrauch.⁵) podaje dla obliczenia największych odpływów, z małych zlewni następujące dwa wzory, używane przy projektach ohjektów kolejowych w Bawaryi, — a mianowicie:

I. dla zlewni większej od 1 km², największy odpływ

^max -

1-0-4

Fw

15)

przyczem oznacza :

F wielkość zlewni w km², Fv? zalesioną część zlewni w km², m współczynnik zależny od spadku doliny a mianowicie:

m — 4-50 m = 3-75 m — 3-00

przy spadku większym niż 2%

»    »    2-0-50/0

„    „    mniejszym niż 0-5%

Miarodajnym spadkiem jest przeciętny spad doliny, w dwóch trzecich, dolnych częściach jej długości, z pominięciem jednej trzeciej poniżej źródeł.

II. Dla potoków o długości doliny do 10 km, pod założeniem opadu 30 m/m w godzinie, z których 50% odpływa — wynosiłby odpływ z 1 km²: q = 4⁻2 m3SekJ dla tych założeń używają w Bawaryi na największy odpływ z 1 km², wzoru:

16)

Q = 4⁵2 • Щ ■ Щ ■ П₃ • Щ m⁵/sek

1909.

przyczem współczynniki wstawić należy wedle następującej tabelki:

Długość doliny

Zalesienie

ocDCo-ao^oi^coto

OOOOOOOOM CD O

bez lasów

со ю 00 co co co o

CO k- CO CD lO Ю Ю

y₄ część zalesiona

V2 »

³/₄ części zalesione cała zlewnia zalesiona

o o o o m à ó cfc cb ô

Stromość terenu

Przepuszczalność

Teren silnie górzysty ze stromymi stokami

Teren silnie pagórkowaty .

Teren średnio pagórkowaty .

Teren częściowo płaski, częściowo nieco pagórkowaty .

Teren bardzo płaski

1-0

Teren nieprzepuszczalny

0-1

0-95

0-90

0-85

0-80

Teren słabo przepuszczalny

Teren średnio przepuszczalny

Teren silnie przepuszczalny

0-9

0-8

0-7

Co do ilości rocznego odpływu, w stosunku do rocznej wysokości opadów, podaje Friedrich, że w okolicy uprawnej

i na źródlistych stokach odpływa 30—33% rocznego opadu, w okolicy górzystej, leśnej

„    „    mało leśnej

„    „ niepopęka-

nej i o wątłej roślinności

35-45% 45—55 „

55

??

55 - 60 „

55

57

Wedle H. Kellera⁶), rzeki środkowo europejskie odprowadzają wr ciągu roku, z średniej rocznej wysokości opadów (h w m m ) aż do 560 mjm w dolnej granicy, wysokość

hl = 0942h - 405 m|m

przyczem rzeki górskie, alpejskie, w których straty przez parowanie, wsiąkanie i t. d. są najmniejsze, odprowadzają największą wysokość h’ — h — 350 m|m (ważne dla h 7> 500 mjm ) zaś rzeki dolinne, skrajnie znowu mało odprowadzające, odprowadzają w roku wysokość :

h” = 0-884 h — 460 m|m (ważne dla h > 625 m m).

Dla opadów mniejszycli jak podane granice, wzory Kellera nie dają dobrych wyników.

Przy zastosowaniu tych wzorów, ilość rocznego odpływu wyrażona w m³, wynosić będzie:

Q = 1,000.000 F ■ hl1 przyczem zlewnia F, podana jest w km², a wysokość odpływu 7г1? w metrach.

Obok powyższych, istnieją jeszcze wzory Pencka, Schrei-bera, doświadczenia Intzego i innych, podające stosunek odpływu do opadu ; wszystkie jednak mogą służyć tylko do pierwszego i najogólniejszego zoryentowania. Dla projektu, wykonać należy zawsze dokładniejsze pomiary, względnie obliczenia.

II. Bezpośredni pomiar ilości wody, uskutecznić można dla małej ob ętości (do 8 J/sek) przy pomocy kadzi o znanej objętości, przez pomiar czasu napełnienia.

Dla większych ilości przepływu, najczęściej używa się przelewu, przy użyciu wzoru:

17)

M = ²/₃ g • Ъ ■ h Л/ 2\gh . b — szerokość otworu; li — wysokość zwierciadła wody nad krawędzią przelewu;

4-43.

g = 9-808 m; >/ 2"g =442945

Współczynnik g, wedle doświadczeń Poncelet iLebros*,) dla przelewów ze zwężeniem bocznem, przedstawia tabliczka :

Szerokość przelewu

Ъ = 0-20 m 7з l¹ I h

Ъ = 0 60 m

‘7.3 !l I lh 1    % l¹

0-01m    0-424

0'lOm

0-395

0‘Olm

0-424

0-10m

0-406

417

14

393

421

15

400

3    412

16

393

418

20

395

407

20

390

416

30

391

404

22

385

414

40

391

6    401

7    I 398

25

30

380

412

50

391

371

410

60

390

397

409

1-00

389

Usunięcie błędów pomiaru, dochodzących wedle prof. Rychtera¹"”"¹) do 3°/₀, zależy od wywołania warunków, przy któ-

*) Kuczyński: Podręcznik teehn. Warszawa 892. i kalendarz Rein-hardta. Wiesbaden.

**) J. Kychter : Koboty wodne I. Lwów 1894.

rych współczynnik fi wyznaczono. Zatem krawędzie przelewu, muszą być ostro ku wypadowi ścięte (rys. 4.); krawędź pozioma musi być ponad pierwotnem zwierciadłem wody, a szerokość &, musi być mniejszą od szerokości strumienia Wysokość /г, zmierzyć należy przynajmniej o 3h powyżej krawędzi przelewu. Znaczniejsze spiętrzenia wody przelewem, powodują silniejsze wsiąkanie i błędne wyniki. Pomiar uskutecznić należy po ustaleniu się zwierciadła wody. W otwór przelewu, najlepiej założyć ramę metalową, o b=20 cm. lub 60 cm. Przy użyciu przelewu z desek, bez ramy metalowej, radzi prof. Friedrich5⁷ ⁸), na podstawie własnych doświadczeń, zmniejszyć wynik pomiaru o jakie 5% całości.

Inż. Bodaszewski⁷5⁷) podał sposób obliczania przepływu wody przez przelew z kontrakcyą boczną, wzorem niezawiera-jącym współczynnika fi, uzyskując przy tern zgodność z doświadczeniami Lesbrosa, na 8-ciem i czwartem miejscu dzie-siętnem m³, a więc dochodzące do dziesiętnych części litra na sekundę. Wielkość obniżenia zwierciadła wody tuż nad prze-

Tl

Я⁷.........

j-<-------⁷

PT

4L

<♦ — —

■4M.

-J

fi

Ч1⁷

*i

c::S

By s. 4.

lewem (rys. 4.), równą podniesieniu się strugi wody nad dolną krawędzią przelewu, określa Bodaszewski wzorem:

2 li

• . 18)

(я -j - 2)²    26-436 ' ⁷

Powierzchnią „012“ (rys. 4) wypływa bardzo mała ilość, którą Bodaszewski opuszcza;

przez powierzchnię „23322“ wypływa ilość--mą

Г)

„12341“

„34433J

Całkowita ilość sekundowego wypływu:

M — ml -f- 2 m₂ -)- m.₃

gdzie : mx — ²/₃ \/ <j ( b — s

(h-s) —

7ł — 9

?l₂

7.    ■ ( » - *)( Л

— (Ä — S)

^3    =

Wedle powyższego sposobu, obliczył Bodaszewski*j wartość współczynnika fi, dla wzoru 17) określając:

²/з И = 0-41786 — 0 0284 h

. . 20)

Ь ' ‘

ważne dla każdej szerokości i wysokości przelewu pod warunkiem, by krawędzie były ostro ścięte i U > h.

Prof Frese⁸) na podstawie doświadczeń, podał wartość współczynnika dla ogólnego wzoru na przelew ze zwężeniem bocznem (wzór 15>, przy ostrych krawędziach.

• • . 21)

0-017

£ = 0-025 +

gdzie = 0-5755 -j-

0-075

h - 0-18    b-j- 1-20

00375

-t

+ 0-

"O

iŁl

Oznaczenia jak na rys. 4 Dla przelewów bez bocznego zwężenia dla urządzania których nadają się sztuczne kanały murowane, lub z drzewa, podał H. Bazin***) na podstawie bardzo ścisłych pomiarów, wzór na ilość wody :

— -,

rys. 5.

• b •h\/2gh...

... 22)

(oznaczenia jak na rys. 5).

*) Prof. Bodaszewski podał ten wzór, w wykładach swoich “Bud. wodne I.“ w r. 1906.

**) Zeitschrift des Vereins deutscher Ingenieure 1890.

***) Annales de Ponts et Chaussées; 6-e serie, tome XVI. 1888, lub też sprawozdanie- prof. Dr. Kellera w Zeitsch. des Vereines deutsch. Ing. 1889 i 1891.

Wartość współczynnika fi podaje następująca tabliczka, wedle doświadczeń prowadzonych aż do wysokości przelewu 60 cm.

hm

fi

li

hm

li

hm

li

4^ 4^ -fü. -fi -й. -Й* CO CO CO CO 4^. 4^ CO 4^ On VO CO 00 tOOCOHvlK

СО СО СО СО ь—¹ i—1 O CO -fs* O 00 4^

0-4107

4096

0-4092

Przy urządzaniu takiego przelewu pamiętać należy, że w przestrzeni a, powietrze, znajdujące się pod warstwą przelewającej się wody, ulega ssaniu przez wodę, wskutek czego warstwa przelewającej się wody na powierzchni górnej, znajdywałaby się pod większem ciśnieniem atmosferycznem ; aby temu zapobiedz i dostosować się do warunków doświadczeń Bazina, muszą być w ścianach bocznych kanału urządzone otwory, celem połączenia powietrza w przestrzeni a, z powietrzem zewnętrznem.

Do dalszych sposobów pomiaru wody, zwłaszcza prowadzonej przez młynówki, zaliczyć należy pomiar na szluzach i upustach w młynówkach istniejących. Odnośne wzory znajdują się na str. 53 i 54. Przy pomiarze należy tak długo podnosić, względnie obniżać zastawkę upustu, dopóki się zwierciadło wody na pewnej wysokości nie ustali, czyli dopóki dopływ nie będzie zupełnie równy ilości wypływającej upustem. Dla pewności, że ten stan nastąpił, należy jakiś czas przeczekać, obserwując ciągle wysokość zwierciadła wody. Wysokość progu, zwierciadło wody, i t. d. (około 5 m powyżej upustu), ustalić należy przy pomocy niwelacyi. Dokładność pomiaru zależy od stanu upustu i wyboru współczynnika fi, podanego na str. 54.

III. Dalsze sposoby obliczenia ilości prowadzonej przeż rzekę wody, polegają na zasadzie, wedle której objętość wody podaje iloczyn z powierzchni zwilżonego przekroju rzeki i średniej prędkości wody:

23)

M = F . c

Pod średnią prędkością zaś danego profilu, rozumiemy prędkość, z jaką musiałyby płynąć wszystkie strugi wody

w całym przekroju, aby dały tę samą objętość przepływu w sekundzie, jaka w rzeczywistości przez ten przekrój koryta przepływa.

Przy użyciu tej zasady, musimy zawsze na miejscu zdjąć przekrój rzeki (F) ; prędkość zaś, (c) uzyskać można z bezpośrednich pomiarów, przy pomocy pływaka, młynka i t. d., lub też obliczyć na podstawie wzorów empirycznych, podających związek pomiędzy prędkością, zwilżonym przekrojem rzeki i spadkiem zwierciadła wody. Przy użyciu wzorów na prędkość, niezbędnem jest zniwelowanie spadku zwierciadła wrody, przy tym stanie, który zbadać zamierzamy i którego przekrój zdjęto celem znalezienia wartości i dla wzoru 23.

Stosując którykolwiek z tych sposobów do obliczenia sekundowego przepływu wody, nie można zadowolić się jednym pomiarem, czy obliczeniem; należy przeprowadzić obliczenie dla kilku przekroi i w kilka sposobów.

Pojedyńczy pomiar przypadkowego stanu i ilości wody — bez związku z odczytami wodowskazu, nie może dać poglądu o ilości wrody, na którą zakład ma być obliczony ; przeciwnie, użyty za podstawę dalszych obliczeń, może być powodem bardzo przykrego zawodu. Zasadniczo więc, pomiary takie i obliczenia ilości wody przy danym stanie, uważać należy za środek do wykreślenia krzywej objętości (konsumcyjnej) omawianej na str. 12. W celu wyznaczenia tej krzywrej, często kombinować wypadnie pomiar nizkich stanów przy pomocy nprz. młynka, i wysokich — obliczonych z przekroju i spadku zwierciadła.

a) Z bezpośrednich sposobów pomiaru prędkości wody, do najprostszych należy pomiar pływakiem. Jako przyrządu używa się małego przedmiotu, dostatecznie lekkiego, kształtu najlepiej zbliżonego do kuli, sięgającego ponad zwierciadło wody tyle * tylko, by był widoczny z brzegu. ¥

rys. 6.

Z korzyścią użyć można nizkiej flaszki, zakorkowanej i do połowy wodą napełnionej. — Dla pomiaru wytycza się w partyi prostej koryta rzeki, 2 przekroje prostopadłe do koryta i nurtu (rys. 6), oznaczając każdy dwoma tyczkami. Pływak puszcza się w nurt około 10 m powyżej

Wzór Bazina dawać powinien lepsze wyniki, gdyż uwzględnia bardziej jakość i kształt koryta.

Przykład:

l — 40 m; łożysko ziemne, F — PO m²; p — 2*50 m

1-0

t = 45 sek ; zatem : r = ' 2-f> ~ ^'40 m>

40

Vp =    — 0-889 m|sek

wedle wzoru: 24a): c — 0-705 ■ 0-889 + 0-001 • 0889² = 0-628 mjsek „    „    24b): c = 0-67 • 0-889 + 0-027 • 0-889² = 0-616 ni|gek

„    „    25) i tabliczki na str. 30: c — 0-68 " 0-889 = 0-604 m sek

"Wartości zatem dość zgodne w tym wypadku. Ten sam jednak przykład dla łożyska regularnego, z niewyprawnego betonu, w rozwiązaniu wzorami 24a, b) daje wartości wyżej znalezione, podczas gdy wzór 25) wedle tabliczki, da wynik: c — 0-83 • 0-889 == 0-738 m;sek, zatem wynik znacznie różny.

b) Do celów dokładnych pomiarów prędkości płynącej wody, najpowszechniej używa się młynków, pierwotnego typu Wolt-manna, udoskonalonych przez Harlachera, z elektryczną sy-gnalizacyą ilości obrotów. Nie wchodząc w szczegółowy opis samego przyrządu w rozmaitych odmianach, zaznaczyć należy, że młynek osadza się na rurce z podziałką metrową, służącą do oznaczenia głębokości osi młynka pod zwierciadłem wody. Ruch postępowy wody, wprawia zanurzone skrzydełka młynka w obrót, który przy pomocy śruby bez końca, nawiniętej na oś skrzydeł, przenosi się na liczydło; kontakt liczydła co 50, względnie 100 obrotów młynka, zamyka przewód elektryczny, w skutek czego dzwonek elektryczny sygnalizuje odbytą ilość obrotów. Przy pomocy chronometru, mierzy się czas pomiędzy odezwaniem się dzwonka w chwili rozpoczęcia pomiaru i dzwonka po 2 - 3 minutach, w chwili ukończenia pomiaru, licząc przytem ilość dzwonków. Jeżeli przy użyciu młynka sygnalizującego każdych 50 obrotów, w ciągu npr. 2’ 32’6” naliczymy 10 uderzeń dzwonka, nie licząc uderzenia w chwili rozpoczęcia pomiaru, to ilość obrotów w sekundzie wynosić będzie:

500

= 3-26

10 • 50

2 • 60 -f 32*6

IV. Obliczenie jazów i szluz.

C. Krzywa spiętrzenia.

B. Kanały zamknięte.

Przykłady :

USTAWIENIE TURBIN FRANCISA.

¹

W polskiem znakowaniu podanem w „Podręczniku tecłrn.“ oznacza się siłę konia przez MK (moc konia).

²

Zeitschrift, des öst. Ing. u. Arch. Vereines 1886 г.

³

Allgemeine Bauzeitung 1887. str. 9, 17, 27,

⁴

) F. Schlotthauer: „Über Wasserkraftanlagen“, 1906.

⁵

Dr. Ing. R. Weyrauch: „Hydraulisches Rechnen“ Stuttgart-

⁶

Gesonderte Mitteilungen der preuss. Landesanstalt für Gewässerkunde В. I. 1905.

⁷

U. Friedrich: Kulturtechnischer "Wasserbau I. 1907.

⁸

Łukasz Bodaszewski: Teorya ruchu wody na zasadzie ruchu falowego. część. Lwów 1903.

152-6

2 • 60 -f 32*6

Prędkość wody oblicza się przy pomocy wzoru:

26)

V = a -f- ßn...........

gdzie n jest ilością obrotów w sekundzie j. w, a i ß współczynnikami przyrządu (stałe przyrządu). — Współczynnik a, oznacza wartość tej prędkości, której wymaga wprawienie

młynka w ruch, czyli potrzebnej do pokonania wewnętrznych oporów. Wartość a, zwłaszcza przy łożyskach kulkowych, używanych w nowszych przyrządach, jest bardzo mała czasem może więc być całkiem pominięta. Wartość ß zależy od wymiarów młynka. Obie wartości, jak i ilość obrotów sygnalizowanych każdem uderzeniem dzwonka, podaje zawsze fabryka. Co jakiś czas wartości a i ß muszą być sprawdzane, czem u nas zajmuje się Centralne biuro hydrograficzne we Wiedniu.

Jeżeli weźniemy wynik przykładu wyżej naprowadzonego, przy użyciu młynka nprz. firmy Creya, Nissl et Comp. o stałych dla:

n < 1-84; a = 0038, ß = 0-258 n > 184; a =-= 0"026, ß = 0'309

to dla n = 3'26 będzie prędkość :

V = 0-026 -f 0-309 • 3-26 = 1-033 m/sek Tok postępowania przy pomiarze jest następujący : Wybrany do pomiaru przekrój rzeki, najlepiej w prostej linii, mniej

iï X W: ГО-

щж.

rys. 7.

więcej regularnego koryta rzeki, sonduje się, a otrzymany przekrój rysuje się najlepiej na papierze milimetrowym. Przekrój ten dzieli się następnie pionowemi na części w ten sposób, by pionowe (I, II, III, IV. rys. 7.) w których prędkość wody mierzoną będzie, ile możności padły w punkty załomowe linii dna. Pomiar wykonuje się albo tylko dla prędkości na powierzchni, względnie w takiej głębokości przed zwierciadłem, w której się młynek obraca, (zazwyczaj przy wielkich wodach) lub też w rozmaitych głębokościach,, t. zw. pomiar zupełny. W pierwszym wypadku mierzy się prędkość w pionowych, poprzednio oznaczonych, na powierzchni zwierciadła wody, oblicza się średnią prędkość (c), a prowadzona rzeką ilość wody oblicza się wzorem :

27)

M = A ci + h • % 4- • •

w którym f oznacza przypadającą na każdą pionową — część przekroju rzeki. Średnią prędkość c pionowej, przy pomiarze

górnego przekroju, a czas t od przejścia przez przekrój I do II. liczy się przy pomocy zegarka sekundowego. Stąd zaś prędkość wody w nurcie na powierzchni będzie:

lm

24)

VP / sek p

gdzie l oznacza odległość przekrojów w okrągłej ilości metrów przyjętą. Pomiar wykonać należy 3—5 razy i przyjąć wartość średnią. Długość l powinna być tak obrana, aby czas t wynosił 2—3 minuty.

Wzór 24) podaje prędkość wody w nurcie na powierzchni z tej zaś, średnią prędkość całego przekroju, wedle Wagnera oblicza się wzorem :

24a)

c = 0-705 vp -f 0001 v\ lub c = 0-67 vP + 0-027 ¹;²„ przyczem wedle prof. Rychtera prawdopodobny błąd wynosi 5—8°/o całości.

Bazin podaje wartość średniej prędkości całego przekroju z prędkości na powierzchni w nurcie 0P ) zmierzonej, wzorem:

24b)

I -j~ 14 \/ a ß Vp

25)

gdzie r oznacza promień przekroju (patrz str. 35), a wartość współczynników a i ß, podaje tabelka na str. 37.

Dla uproszczenia obliczeń posłużyć może tabelka¹) war-

tości stosunku —

vP ’

nych promieni hydraulicznych:

dla poszczególnych kategoryi koryta i odno-

Dla promienia hydraulicz. r =

0-1 0-2 0-8 0-4 0-5 0-6 0-8 1-00,2-00 3-00 6-00

Do kateg. I :-

Vp max

0-84 0-85 0-85 0-85 0-85 0-85 0-85 0-85 0-85 0-85 0-85

11

11

II:

11

11

11

11

„ Ш: „ « IV: „ V: „

11

Ol 02    00

00    Ol    -o    EO

02    ob    -i    do

M    00    co    oo

ó    ii    -i    co

02    O    ZD    02

02    CD 00

Ol    M-    о    ОЭ

02    -ó    do    do

-a    to    O    02

Ф    d    CD    CD

CO    ^    И    02

cć do

Ю    ¹ s]    I—¹    ip

-b db do

^    OD    Ю    If-

prędkości tylko na powierzchni (rp ), wyznacza się przy pomocy wyników doświadczeń Harlachera, wedle których w przy-

-— = 082 do 087, a stąd średnio

c = 085 vp

bliżeniu

vv

28)

Przy pomiarze zupełnym, mierzy się młynkiem w każdej pionowej, prędkość tuż nad dnem rzeki i przy powierzehni, t.j. 6—12 cm pod zwierciadłem, aby się młynek zanurzył. W części pionowej, zawartej pomiędzy tymi dwoma pomiarami — w odstępach mniej więcej równych, o długości od średnicy młynka do PO m. Razem pożądany jest pomiar przynajmniej w 4 punktach każdej pionowej, chociaż często zadowolić musimy się nawet tylko dwoma pun-

0-94 ZTO-.W:

Ot

i 0'85

0’60

ktami. Na każdej pionowej odcina ¹ CME,    I

się na prostopadłych, w punktach    ±

pomiaru obliczoną v, (rys. 8.) a średnią prędkość pionowej (c), uzyskuje się z ilorazu splanimetrowanej powierzchni F, przez wysokość pionowej t:

rys. 8.

Objętość płynącej wody oblicza się rachunkowo wedle wzroru 27), lub rysunkowo sposobem Harlachera Na przedłużeniu pionowych pomiarów młynkiem, odcina sie ponad zwier-

ciadłem wody odnośne wartości średnich

prędkości c, (rys. 9.) fi a przez połączenie w ten sposób uzyskanych punktów, otrzymuje się krzywą średnich prędkości c. Odcinając następnie na poziomej linii zwierciadła wody dowolną długość a, (najlepiej jednostkę długości, w podziałce długości narysowanego przekroju rzeki) od każdej pionowej, otrzymujemy punkt В; kreśląc równoległą do BC,

ч-a-Ą \

?C1V:7V■■

rys. 9.

Dla kontroli rachunkowego obliczenia objętości przepływu wedle wzoru 27), wykonać można następujący wykres: (rys 10)

z punktu I) {AB — c dla tej pionowej) otrzymamy w miejscu przecięcia tej równoległej z pionową, punkt E. Przez wykreślenie punktów E dla wszystkich pionowych i połączenie ich linią krzywą, otrzymujemy powierzchnię Fx, zamkniętą tą krzywą i poziomą linią zwierciadła wody. Iloczyn tej splanimetrowanej powierzchni i długości a, daje objętości sekundowego odpływu: M = Fx ■ a.

Przy planimetrowaniu Fi, jak również powierzchni F, potrzebnej do wyznaczenia średniej prędkości pionowej (str. 38), zachodzi potrzeba planimetrowania powierzchni, przedstawionej na rysunku w innej po-działce dla długości, a w innej dla wysokości, nprz. 1 : 50 dla długości i 1 : 20 dla wysokości. Odczyty planimetru dają nam powierzchnię tej figury w cm², nprz : 3458 — 3211 = 24-7 cm². Ponieważ w podziałce długości 1 : 50, 1 cm — 0-5 m, a w podziałce wysokości, 1 cm = 02 m należy otrzymany wynik 24⁻7 cm² pomnożyć przez: 24*7 • 0*5 • 02 = 2"47 ml Jeżeli długość a w powyższym wykresie, przyjęto w podziałce długości = 1*0 m, to ilość wody przepływającej rzeką wynosi: 2-47 m² • 1*0 = 2-47 m3 sek.

%W: W

t.c.

■ti

"/r.r '-<%

rys. 10.

Na poszczególnych pio-V nowych odciąć należy od zwierciadła wody, iloczyn wysokości tej pionowej t (głębokość wody w tern miejscu) i odnośnej średniej prędkości c, a powierzchnia zamknięta uzyskaną z połączenia tych punktów krzywą i zwierciadłem wody przez splanimetrowanie daje wprost objętość wody. Przy planimetrowaniu uwzględnić należy różnicę podziałek jak wyżej.

Szczegółowe wskazówki o wykonaniu takich pomiarów młynkowych, zawiera instrukcya centralnego Biura hydrograficznego, wydana w r. 1903 pod tytułem: „Grundsätzliche Bestimmungen für die Durchführung hydrometrischer Erhebungen“ Innych hydrometrów nie podaję, ze względów na rzadkie ich zastosowanie przy pomiarach hydrometrycznych.

c) Wzory na obliczenie średniej prędkości. Jeżeli bezpośredni pomiar prędkości wody jest z jakichkolwiek powodów niemożliwy, zastąpić go musimy obliczeniem przy pomocy wzorów empirycznych, przeważnie kształtu podanego przez Chćzy i Eitelweina:

с = К \/ г • г We wzorze tym, с oznacza średnią prędkość w przekroju;

-, t. zw.

29)

К — współczynnik doświadczalnie oznaczony ; r =

promień przekroju t. j. iloraz zwilżonej powierzchni przekroju, przez zwilżony obwód (p) (rys. 11), który przy płaskich korytach zastępuje

,    F

t. zw. średnia głębokość t =

.....---------y

ъ.

rye 11.

Nowsze wzory na prędkość, (Siedek,

Matakiewicz, F. Christen, Hermanek) wprowadzają zasadniczo pojęcie średniej głębokości, zamiast promienia przekroju. — Ponieważ od promienia przekroju, względnie od średniej głębokości, przedewszystkiem zależy prędkość, (bo r występuje również w K) należy w profilach złożonych (rys. 12), zwłaszcza

TV.' _ „

ja

przy obliczeniu prędkości wielkich wód, odnośny wzór stosować osobno

=sp==²

i-Ç Ł i

ŻZ JJr-

..ÄS»

dla części I, II i HI²), jak gdyby części te oddzielone było pionowemi ścianami. Jako obwód zwilżony dla części I, uważać należy długość px = 1—2—3; dla części II: p₂ = 7—6—1; dla części III: ръ = 3—4 — 5, względnie przyjąć na-

<---

—Л"

- h-

rys. 12.

leży odnośne średnie głębokości, t = - -

We wzorze 29) przez i, oznaczono spadek zwierciadła wody na jednostkę długości. Celem uzyskania cyfrowej wartości tego spadku, należy zaniwelować zwierciadło wody przy potokach mniej niż 10 m szerokich, na długości przynajmniej 30 m powyżej i 20 m poniżej badanego przekroju ; przy szerszych rzekach, na długości wynoszącej 2 do 3 szerokości rzeki powyżej, a jedną do 2 szerokości poniżej badanego przekroju. Pomiędzy tymi skrajnymi punktami, uchwycić należy zwierciadło wody przynajmniej w przekroju badanym i w jednym punkcie powyżej i poniżej tego przekroju. Wynik tej niwelacyi wykreśla się (rys. 13) w rozmaitych podziałkach, tak by krzywa podłużnego

zwierciadła wody jaskrawo wystąpiła. Odcinając w badanym przekroju podłużnym, równą długość od punktu 0, wdół i w górę

(na rys. 13-14 m) i kreśląc styczną do otrzymanej stąd cięciwy, dostaniemy spadek i, który do wzoru wstawić należy.

Wspólną wadą wszystkich tych wzorów empirycznych jest przyjęcie, że ruch wody w rzekach ma znamiona ruchu jednostajnego w rzeczywistości, wskutek ciągłych zmian przekroju zwilżonego, zmian spadku zwierciadła wody, a w końcu zmiennych oporów koryta — ruch wody nie jest jednostajnym

Wszystkie powyższe okoliczności prostym wzorem ująć się nie dadzą; gdzie jednak wskutek miejscowych warunków, ruch wody zbliża się do znamion ruchu jednostajnego (sztuczne kanały), tam wzory empiryczne dają wyniki bardziej zgodne z bezpośrednimi pomiarami, aniżeli nprz. w rzekach, potokach i t. d

dług* lawo.

my sok- -•/•/.

<-—44-

-badany tpj-zekrof

384*55?

Poź: noT‘ 3 Q¥500

*31 m, 4-î4

'o.

i

ГО

*530

— 3 SA'51В

-12 -22

Rys 13.

podczas gdy

lecz zmiennym.

Na podstawie wyników pomiarów usiłowali rozmaici auto-rowie nadać współczynnikowi К (wzór 29.) właściwą wartość, przez określenie go odpowiednim wzorem. Z pomiędzy dziś używanych wzorów, Darcy i Bazin na podstawie doświadczeń w kanałach, przy i— 1— 9°L₀. podali wzór:

co

Nowsza forma tego wzoru, ustalona przez Bazin’a*) po doświadczeniach ze wzorem Ganguiileta i Kuttera, opiewa:

87

87

■+"V:

. . 31)

Wartości współczynników a, ß i n, zależne od szorstkości koryta, podaje następująca tabliczka :

*) Centralblat der Bauyerw. 1898.

Kate-

gorya

Rodzaj łożyska

dla wzoru 30)

31) Odpowiadający ——- wspólez, dia U wzoru G.K. 32)

I.

II.

Ściany bardzo gładkie (Wyprawa cementowa, heblowane deski)

Ściany gładkie (mur z kamienia obrobionego, ciosy, 0-00019 0-0000133 niewyprawiony beton, drzewo nieheblowane)

0-00015 0-0000045

0-06

0-16

0-010

0-012

III.

Szorstkie ściany (mur z kamienia łamanego, nieobrobione dyle etc.)

0-00024 0-000060

0-46

0013

Kanały w ziemi, z murami podporowymi lub brukowa-nemi skarpami, starannie utrzymane.

V.    Kanały i rzeki średnio re

gularne i czyste.

! Kanały i rzeki w szutrze,

VI.    ryniakach, lub z zarośniętemi 0*00040    0-0007 do 1-75 do 0-085

zboczami.

Wartości współczynnika K, obliczane wzorem 31) dla poszczególnych kategoryi koryta i odnośnych wartości n, podaje poniższa tabelka.

Wzory 30) i 31) nadają się najlepiej dla kanałów sztucznych (młynówek) o małych i średnich wymiarach, gdyż ustawiono je na podstawie badań na takich kanałach przeprowadzonych. Wedle prof. Rychtera, prawdopodobny błąd w tym wypadku wynosi 3-5°/₀ całości.

Tabela*) wartości współczynnika К, wedle wzoru 31).

IV.

0-85

0017

0-00028 0-000350

1-30

0025

<.y

n = 0 06 n = 0'16 n — 0 46 w = 0‘85 n =1*30 n =1*75

юосм^-юооо

O    *■—ł T—i r—1 г—-1 CM

óóóóóóo

68-5

73-1

74-1

750

75-6

76 2

76-7

СЛ СЛ Ul

ю <i O

28-4

35-5

37-4

39-0

40 5

4Г8

64-1

42-9

*) Wzięta z podręcznika: Dr. Ing. Rechnen“, Stuttgart 1909.

lî,

18-1

23-6

25*2

26*7

27*8

29-0

30*0

9-9

13-3

14-4

15*3

16-2

17*0

17-7

Weyrauch : „Hydraulisches

n — 0"06 w = 0'16 n = 0 46 w = 0 85 n =1-30 n = 1-75

CM rj- MO 00 о ю о ю о ю о ю о о о 00000 0000000

CM CM CM CM CO CO M" M" Ю Ю VO VO K 00 CT> OHdCOtn К О Ю О Ю O O ÓÓ    Ö Ô    ÔPPPPPPÔMCMcbiTOM-ib

<I<I<I<I<I 00 00 <1 <1 i. 4 ob di 4

79-0

79-4

79-8

80-2

80-4

80-7

80-9

81*1

81*5

81-8

820

82-2

82-4

82-6

82-9

00 00 00 00 00 co 00

-й-    -й“ Ф- W OJ CO

•ó i to ó M Ф’ 4

00 CO 00    <t <1    <1    <1    <1 <t <1 <1 <1    <1    <J    <t O    <1    <I<I<IO1OV    Oi Oi Oi ov Oi

i—¹ о о    vo vç    00    <1    орслслсл    ф    oj    со to    to    p о p vo 00    sjqiovot^

cô сд P    d\ ó    со    сл    vô cô mô Ф ô    Ф    ob    ö dv    P    сл vo со Ф Ф    oôoôtôdivô

440

44-8

45-7

46-5 i

47-3

48-8

50-4

51-6 '

52-7

53-7

54-6

554

56-1

57-4

58'6

59-6

60-5

61-3

62-0

63-2

64-3

65"6

67-4

68-7

69-8

70-7

72-1

Ov 00 p M- ^    I> »н »О Ю    -ÿ-    ÇO    r-1    KO    C\    O O Çv 00 CO    vo IN vp    CO    00    O    O

ô 4-t ćm ćo -4    ibt>ôoôvô    4-i    cm    ôo    4j-    ib    i> ôo ôo óv 4-i    cm 4f- ô    00    ô\    P    cb

COCOCOCOCO    CO CO CO CO M-    rj-rj-'t'tin    Ю Ю Ю    Ю    Ю    VO    VO

174 00    Ю CM    00    CVtipvpvpvp    lO    ГО    h    in    t^    00    CO    l>    vp)    ÇVJ    vp çO i> i> CO о

со со    4i- ю    îb    t> do ó\ ö 4ч    см    со    4t-    ю    vo    i>    óo    ôv    ö    см    ćo ю i> ô\ 4-< см ùo

Ot CM    CM CM    CM    CM CM CM CO CO    CO    CO    CO    CO    CO    CO    CO    CO    Tf    Tj-Tt-Tł-^ЮЮЮ

42.    OJ    CO    OJ OJ OJ OJ OJ    OJ to to to tO    to    to    to    to    to    W    WMMH

00 q\    oj    ^    00    <1    qt^wtJH    оюсооо    ел    ел    ф-    oj    to    p    p vo vo оо

go A    vô    со    to    vó    i—¹    00 со сл ô ô    d\ 4* ф. <1    vô    ć>    4*    P    ô    <r    to oń ó ф-

Ganguillet i Kutter, na podstawie pomiarów wykonanych przez Humphreys’a i Abbot’a na rzece Misisipi, ustawili swój wzór w formie :

23 4-

0-00155

0-00155

i + (234

. . . 32)

\/ r

Ponieważ wpływ spadku i, ponad 0-2°/₀o> jest mniejszy jak prawdopodobne błędy wzoru, uprościł prof. Frank powyższy wzór do kształtu :

Л'«=

(23 n -f 1 )V r (23n -f- 1/ r ) П

33)

Wartość współczynnika n, podają autorowie następująco : ‘

1.    Kanały ze starannie heblowanego

drzewa, lub z gładką wyprawą cementową.........

2.    Kanały z desek nieheblowanych

3.    Kanały z ciosu, dobrego muru ce

7.    Rzeki z grubym żwirem i rumowiskiem ..........

n = 0-010 -= 100 00 0012

0013

0017

0-025

0028

0-030

0-035

83-33

76‘92

58-82

40-00

35-71

33-33

28-57

Wzór 32) jest bardzo chętnie i powszechnie używany dla obliczenia prędkości wody w rzekach, chociaż wybór współczynnika n, zależnego5³) od spadku, promienia przekroju i rodzaju łożyska, jest bardzo trudny. Celem ułatwienia doboru wartości tego współczynnika, podali autorowie obszerne tabele pomocnicze, z wykonanych pomiarów i obliczonych n. Dobór współczynnika jednak nawet przy pomocy tych tablic, ma względną wartość.

Najbardziej nadaje się ten wzór do obliczania prędkości wody w wielkim kanale, lub rzece o znacznej głębokości i małym spadku, a nieunoszącej rumowiska. Dla rzek o większym spadku niż 0-2°/₀₀, korzystniej będzie użyć wzoru 33.)

Dla obliczenia prędkości wody w regularnych kanałach, nadaje się także wzór 30) w formie przerobionej i podanej również przez Ganguillet’a i Kuttera :

100 \/~T à -f- \f r

przyczem za <5, przyjmować należy następujące wartości:

3³

Kate-

gorya

Przekrój

Jakość, stan dna i ścian kanału

Półkołowy

prostokątny

III.

IV.

V.

VI.

VII.

VIII.

IX.

Ха.

trapezowy

Xb.

XIa.

Xlb.

XII.

Najgładsza wyprawa cementowa .

Bardzo gładka wyprawa cemento-towa, bardzo starannie heblowane deski..........

Dobrze spojone, gładkie deski . .

Zwykłe deski, mur z ciosów lub z gładkich cegieł......

Zwyczajny mur ceglany, ściany dylowe ..........

Zwykły mur, z wystającymi kamieniami ..........

Mur z kamienia łamanego, dno nieco namulone......

Gorszy mur z kamienia łamanego, z dnem zamulonem.....

Stary mur, bez mchów i porostów, z zamulonem dnem.....

W gruncie skalistym, dno poniżej l*50m szerokości, nieco roślin wodnych .........

Kanał regularny, ziemny, starannie wykonany, bez roślin .    .    .

Ziemny, z dnem namulistem, lub skalistem, nieco roślin, dno szersze niż 2'0m., potoki i rzeki

Źle utrzymany mur suchy, pokryty mchem i roślinami, z dnem do 1.50m. szerokiem, lub kanał ziemny do l’5m. szeroki, o dnie z lioznemi roślinami, strumienie i rzeki jak Sekwana, Wezera i t.d.

Kanał ziemny, z licznemi roślinami, źle utrzymany, z namulonem dnem, poniżej l"50m. szerokiem. Rzeki z rumowiskiem . .    .    .

0-12

0-15

0-20

0-25

0-35

0-45

0-55

0-75

1-00

1-25

1-50

1-75

2-00

2-50

Przykłady.

1) Dla przekroju podanego na rys. 12, znaleziono dla m. w. oznaczonej odczytem wodowskazu + 0⁻85 m :

F' = 3-64 m²; p = 14Om; i = 1-2°|₀₀ = 0-0012 dla wielkiej wody, danej odczytem -j- 2-28 m;

Fx = 28-6 m²; jP₂ — 10O m²; F₃ — 18⁻5 m2 p₁ — 19-50 m ; p₂ = 12-20 m ; p₃ — 20-3 m spadek w. w., znaleziony ze śladów na sąsiednich budowlach:

i = l-86%o = 0-00186.

Łożysko, w części I w szutrach ; II i III żwiry i ziemia, częściowo porośnięta. Obliczyć objętość małej i wielkiej wody.

Ponieważ spadek wynosi więcej jak O-2%₀, nadaje się najlepiej

wzór 33).

Dla m. w.

3-64 m²

14-0 m

— 0-26; przyjmując n — 0-03,

otrzymamy :

X = (²³ • 0 03 + 1) \/ 0-26

(23 • 0-03 + </(>26) 0-03

= 23-9

a stąd:

c = K V'r. i = 23-9 \/ 0-26 ■ 0-0012 == 0-41 ™/sek czyli objętość małej wody:

M — F. c = 3-64 • 0-41 = 1-492m|Sek

Dla wielkiej wody:

Część I :

28-5

— 1-46 m; przyjmując n — 0'03,

(23 • 0-03 + 1) \/Ш (23 • 0-03 + [/FIG ) 0-03 = 35-7 \/ 1-46 • 0-00186    = 1-856 m|sek

= 0-82; K₂ = 32-3; c₂ = 1-26 m|sek

rj =

19-5

otrzymamy Ki —

a stąd Część II:

10-0

12-2

= 35-7

18-5

Część III:

Cała ilość w. w.:

M w. w. = Fx ą + i^₂ c₂ + F₃ c₃ = 95-24 “³| sek.

Przy zastosowaniu pełnego wzoru Ganguillet’a i Kuttera 32) nprz. dla części I, otrzymalibyśmy:

r₃ =

20-3

- 0-91; K₃ = 32-6; c₃ — 1-34 m|sek

23 +

0-00155

0-03

0-00186

(2З +

0-00155

0-00186

\ 0-03 У1/Р46

= 35-8

zaczem cy = 35-8 [/ 1-46 • 0-00186 — 1-861 mjSek, czyli wynik zupełnie zgodny, z wynikiem wzoru uproszczonego przez Franka (33).

2. Młynówką kopaną w ziemi i średnio dobrze utrzymaną, o powierzchni zwilżonej F — 2-96 m² i zwilżonym obwodzie p — 4⁴80 m, płynie woda spadkiem 0-5⁰/₀₀- Obliczyć ilość wody. — Do obliczenia nadaje się najlepiej wzór 30), względnie 31).

Wedle wzoru 30) dla Cl =»= 0⁴00028 ß = 0-00035

= 0-62;

2-96

4-80

0-00035 +

0-00028 = 35-3

0-62

zatem: c = 35-3 1/0-62 • 0-0005 = 0-62 m|sek a stąd M — 2-96 • 0-62 = 1⁴835 m,sek Wedle wzoru 31), dla n = 1-30, zresztą j. w. podaje tabelka na str. 38) dla r = 0-60 К = 32-5 r = 0-65 К = 33-3

przez interpolacyę zatem dla r ⁴= 0-62 32-3 - 32-5

• 0-02 = 32-82

0 05

К = 32-5 +

zatem j. w. c — 0-578 m.|Sek ; M — 1-714 m⁴;sek.

Wyniki zatem dość różne.

Autorowie nowszych wzorów na obliczenie średnicy prędkości płynącej wody — wprowadzają zasadniczo zamiast pojęcia promienia r, — średnią głębokość t. Pozatem, wartość wyników podanych już wzorów, zależną jest w wysokim stopniu od doboru rozmaitych współczynników, zależnych od jakości łożyska, spadku, promienia i t. d. Nowsi autorowie usiłują ustawić wzory niezawierające takich współczynników, lub też ze współczynnikami, których dobór w poszczególnym wypadku da się bliżej określić.

Do takich wzorów należą wzory Siedeka⁴), podające średnią prędkość, jako związek pomiędzy szerokością i spadkiem zwierciadła wody — a średnią głębokością wody w łożysku. Tylko dla sztucznych koryt o małych wymiarach, wprowadza Siedek do swoich wzorów t. zw współczynnik oporu w.

Wzory te, z których poniżej podaję tylko wzory dla koryt naturalnych, (dla koryt sztucznych są zbyt skomplikowane,

a wobec prostszych, a bardzo dobrych wzorów innych autorów— nieużywane), oparł Siedek na zasadniczej formie :

Tn \/X

20_ _

V в I/ o-ooi

rozumiejąc pod F-średnią prędkość wody w idealnem łożysku; za takie zaś, uważa autor łożysko, ktorego ilość wody stale w sposób ciągły wzrasta, a plastyczność materyału jego dna, pozwala na utworzenie idealnego, wedle praw przyrody, kształtu koryta. W takich idealnych warunkach, przy których szerokość (B) i głębokość (Tn ) koryta w sposob ciągły wzrasta, a spadek (lu) w sposób ciągły maleje — stosunek szerokości, głębokości i spadku koryta będzie t. zw. normalny — a temu odpowiadać będzie prędkość dana wzorem zasadniczym.

Dla koryt naturalnych w zwyczajnych warunkach, używać należy wedle Siedeka następujących wzorów :

dla В — 1'Om — 3 0m.........

„ В 3'0m

1)    szerokość zwierciadła wody większa niż

15-krotna średnia głębokość (t) .    .    .    . c «==

2)    szerokość zwierciadła wody mniejsza niż

15-krotna średnia głębokość (t) .    .    .    . c =

przyczem :

t I/ i

V’ = 20

\/b l/ćRjoI

ъ"=р’ + * ~ r?

a

35a)

i-In

In - t

. 35b)

Tn - t

35c)

v^ = v"-\

We wzorach tych t, oraz i oznaczają pomierzoną średnią

VB

głębokość

(-f)

i spadek, znaleziony wedle poniżej po

danej uwagi. Inne oznaczenia, obliczać należy wedle następujących wzorów:

36)

Tn =1/ 0-0175 В — 0-0125 dla В poniżej 10'OOm:

Jn = 0-01165! — 1/0-0000582 -f 0-00000552В .... 36a)

dla Б w granicach od 10*0 — 415’Ош:

Ia = 0*0010222—0-00000222 В ... . w końcu zaś dla В ponad 415-Om:

Jn = 0-0001    ...........

Wartość a, /?, у przyjąć należy z poniższej tabliczki :

36b)

36c)

Tablica wartości a, /?, y.

ЕОО-О > в

UJ >    ?

0-75

0-5

10

15

20

юо-о<

ui>

i У In

10

15

20

Przy różnicy Tn — t

—|-i*0 do —0-70m. 4-0-7    + 0-5m.

+0-5    4- 0-0 „

0’0 do — TO — 1-0    — 2-0

ponad — 2-0

и1 > ?

ЮЮЮЮЮЮЮ08 8 8 8 8

п/ < г

5-4

4-3

3—2

2-1

2-0

2-5

3-5

4-5

01

00

przy spadku

wynoszącym

0006-0-005 5-    4

4-    3

3—    2

2— 1 0-001—0-0009 0-0009—0-0008 8-    7

7-    6

6—    5

5-    4

4—    3

3-    2

-z

poniżej 0-0001

1-0

1-5

2-0

3-0

4-0

60

0-01

15-0

200

30-0

40-0

009

0-08

0-00T

00

Przy głębokości łożyska t, jeżeli t > Tn, lub głębokości Tn, jeżeli Tn У t

od 0-0—0-3 m. 0-3 -0-5 0-5-1-0 1-0-1-5

1- 5 -2"0 20—2 5

2- 5-3-0

3- 0-3-5

3- 5-4-0

4- 0—4-5

4- 5 -5-0

5- 0—5-5

5- 5—6-0

6- 0-6-5 ponad 6‘5m.

Wzory Siedeka nadają się dla koryt naturalnych, o znacznych wymiarach szerokości i głębokości. Wartość spadku i, każe Siedek przyjmować wedle linii prostej, łączącej skrajne punkta zaniwelowanego o 2В powyżej i о В poniżej (badanego profilu) zwierciadła wody, zatem nie w sposób podany na rys .13.

T. Christen⁵) określa średnią prędkość wody w przekroju,

wzorem :

37)

(średnia głębokość t =    ^

F

= -w- ; Ъ — połowie szerokości В

koryta B.)

Dla potoków i rzek prowadzących żwiry i rumowisko :

38)

6-31

6 _ \/t.i

przyczem wzór 37) zamieni się na

37 a)

3 _ 8

c = 6-31 \/t . г V Ъ Zresztą zaś, dla m we wzorze 37) przyjmować należy jako współczynnik szorstkości, dla koryta:

m — 717 = 61-7 = 56⁵6

z wyprawą cementową.........

z desek gładko heblowanych.......

z desek gładkich...........

deski nieheblowane, ukośnie do kierunku wody

= 48 1

-    56-1

-    51⁵7 = 59⁵3 = 34-5 = 421

-    29-8 = 27-7 = 20-1 = 24-1

= 18-г

= 15⁵6 = 1ГЗ

ustawione..............

z muru ciosowego...........

z muru z cegły............

z ziemi bez roślin...........

z ziemi z silną roślinnością.......

w terenie skalistym..........

z rumowiska o wielkości pięści......

z rumowiska o wielkości głowy ludzkiej . . z rumowiska z grubych kamieni......

Wedle Hermanka*), średnią prędkość obliczać należy

wzorem :

39)

c = К \/ t . i.....

F

{t = в średnia głębokość, i-spadek).

I. Przy szerokości koryta Б, większej od 10 krotnej głębokości t, wartość współczynnika К oblicza się: a) w korytach naturalnych:

. . . 40a)

przy t większem niż 6m . . К — 50-2 -f-

. .40b) . . K=W1\/T . . 40c)

t większe niż l'5m,a mniejsze niż 6m: К — 34 \Z~T t mniejsze niż Г5 m . .

b) w korytach sztucznych :

JT—Ą-f -^-(70—Ą), gdzie: K₀=b^s/~T . . . 40d)

Za m, przyjmować należy :

dla ścian naturalnych (w ziemi)........

„ muru z kamienia łamanego........

„ muru z kamienia wygładzonego i dla naturalnych desek............

„ muru z cegieł, wyprawionego......

„ muru z ciosów, lub dla desek heblowanych .

„ muru z bardzo gładkich ciosów, lub wygładzonego cementu.........

„ polerowanej wyprawy cementowej .    .

41)

42)

II. Przy szerokości koryta B, mniejszej niż 10-krotna średnia głębokość: c = К' VI

gdzie : К’

= К ^1 - 0-25

zresztą jak przy I.

Prof. Dr. Matakiewicz**), przyjmując zasadniczą formę wzoru proponowaną przez Hagena, podał dla łożysk naturalnych następujący wzór :

. .43)

c 84 im . ta

*) Die mittlere Profilgeschwindigkeit in natürlichen und künstlichen Gerinnen“. Zeitschr. des Östr. Ing. u. Arch. У er. 1905.

**) Dr. M. Matakiewicz: Versuch der Aufstellung einer Geschwin-digkeitsvormel für natürliche Flussbette. Wiedeń 1906.

do 2°/₀₀ — m = 0 50 do 2'5°/oo — m = 0*51 do 8*5°/₀₀ — m — 0⁻52 do 4’5°/oo — m = 0'53

w którym wykładnik m, zależny o spadku, przyjmować należy :

przy i

przy t,

Wykładnik n, zależny od głębokości, przyjmować należy : mniejszem od lm. . . . n = 1 — t większem od lm. . . . n = 0 75 Wzór prof. Matakiewieża zgadza się z uzyskanym na odmiennej drodze wzorem Hermanka, podanym przez niego dla głębokości D5—6'0 m, przy spadkach do 2°/₀₀. — Zaznaczyć tu jeszcze należy, że do pomiaru zaleca prof. Matakiewicz tylko takie przekroje, przy których powyżej i poniżej na pewnej długości spada zwierciadło wody wedle linii prostej, słusznie podnosząc, że w korytach naturalnych tylko w takich partyach, w przybliżeniu uważać można ruch wody za jednostajny.

Dla porównania wyników wzorów dawniejszych i nowszych, z wynikami dokładnych pomiarów młynkowych, załączam w skróceniu dwie tabelki, wzięte z wydawnictwa szwajcarskiego Biura hydrometrycznegoî::î), z których pierwsza zawiera wyniki pomiaru przekrojów i spadków na oznaczonych pod I—III rzekach, druga zaś — zestawienia wyników pomiarów młynkowych i obliczeń 8 ma wzorami empirycznymi.

Oznaczenie w nast. tabl.

Pomiar na rzece

Szero- średnia kość zw. głębo-wody kość

ад

1'omień

ydraul.

Spadek

Powierzeń-

nia

przepływu

Ben pod Beinfel-den

(dno piaszczyste)

Bodan pod Tourte-magne

(dno żwirowe)

Kanał fabr. koło Hochfelden, o dnie piaszczystem i skarpach (1:1) brukowanych z kamienia łaman.

*) Ing. Dr. I. Epper: Die Entwicklung der Hydrometrie in der Schweiz. Bern. 1907. (tabl. 4.)

I.

II.

159-90m. 2-645m. ! 2-631m.    0-000180 422-909m²

39-50    0-483

6-48    0-656

0-472    0-001701 19-093

0-597    0-000950    4-252

Wzór

II.

III.

C m|sekj iifmS|sek Cm|sek

M™³|se C m|sek|-M"m⁶[se

Uwagi

Wyniki

pomiarów

młynko

wych.

1020

431-369

0-647

12-358

0-819

3-482

Darcy-Bazin

0-946

400-072

0-654 12-487

0-972

4-133

Bazin

1-018

430-521

0-694

13-251

0-986

4-192

Ganguillet-

Kutter

1-059

447-861

0-789

15-064 0-987

4-197

przyjęto dla :

I; « = 000034; II:    = 0-00040;

III :    =    0-0002«    ;

I    : ß =    0-00050

II    :    =    0-00070

III :    =    0-00020

I.    П—140 jtom. kat. IV а V.

II.    = 1-75 katcgorya V.

III.    =0-85    „ III.

I.    n~0"025 rzeki.

II.    =0030

Frank⁶)

1-010

427-138

0-796

15-198

0984

4-184

„ z rumowiskiem.

III. =0⁶022 pomiędzy ka-natami z kamienia łamanego, a potokami

Siedek

0-917

387-808

0-691

13-193

0-631

2-683

Christen

0-852

360-318

0-859

16-401

0-925

3-933

Hermanek⁶)

0-980

414-442

0-610

11-64

0-825

3-507

Matakie-

wicz⁶)

0-945

399-649

0-962 18-387

dla I. i II. wedle wzoru 37.

III. przy m=32-0jako średnie pomiędzy murem z kamienia łamanego, a dnem z piasku.

dla III. przyjęto m— 0"36 średnią wartość pomiędzy kanałem ziemnym, a z kamienia łamanego,w stosunku długości zwilżonego obwodu muru i ziemi

wzór tylko dla łożysk naturalnych.

Zestawienie to nie może być jednak podstawą oceny wartości danego wzoru; nasuwa tylko wniosek, że niemal każdy z przytoczonych wzorów, w pewnych wypadkach, daje wyniki dostatecznie zgodne z wynikami bezpośrednich pomiarów ; wykazuje jednak wyraźnie, że przyjęcie średniej wartości obliczonej z wielu wzorów, daje wyniki o wiele gorsze, od poszczególnych wyników pojedynczych wzorów. Taka bowiem średnia arytmetyczna uwzględnia także wyniki zupełnie błędne. Nąleżałoby zatem w danym wypadku obliczyć prędkość i ilość

wody w przekroju kilkoma wzorami, wyniki odstępujące bardzo od średnich wartości zupełnie wyłączyć, a do dalszego obliczenia przyjąć wynik wzoru, który warunkami swoimi najbardziej zbliża się do badanego wypadku. Z nowszych wzorów, wzory Hermanka, uzyskane na .podstawie podobnych założeń, dają dla wszystkich w tabelce naprowadzonych wypadków, wyniki zgodne z przeprowadzonymi pomiarami bezpośrednimi.

¹

Wzięta z podręcznika: к erd. Schotthauer : Über Wasserkraftanlagen, Berlin 1906.

²

Klihlmann, Hydromechanik II. Aufl. Haunover 1880, str. 423 i 424.

³

J. Rychter: Roboty wodne I. str. 128.

⁴

Bichard Siedek: Studie über eine neue Formel zur Ermittelung der Geschwindigkeit des "Wassers in Bächen und künstlichen G-erinen. Zeitsch. d. östr. Ing. u. Arch.-Vereins. 1901 i 1903.

⁵

„Das Gesetz der Translation des Wassers in regelmässigen Kanälen, Flüssen und Köhren“, von T. Christen. Lipsk 1903.

⁶

Obliczył autor.

IV. Obliczenie jazów i szluz.

Ze wzoru na pracę wody : P = M • h, przy stałej w danym razie ilości wody (Ж), której zwiększyć nie możemy, pozostaje w celu wyzyskania możliwie największej pracy — tylko uzyskanie i możliwe zwiększenie drugiego czynnika h, t. j. użytecznego spadu. Technicznemi urządzeniami, do tego celu służącemi, są kanały doprowadzające wodę do zakładów wodnych, a w dalszym ciągu — jazy.

Rzeki, zwłaszcza nieurelugowane, prowadzą wodę spadkami stosunkowo bardzo znacznymi, co do wielkości zmiennymi, zależnie od konfiguracyi terenu, wytrzymałości, układu podłoża i t. d. Te same przyczyny, obok ogólnie działających na ziemi sił, zmuszają rzekę do szukania drogi wijącej się także w kierunku poziomym. Jedno i drugie następstwo tych warunków lokalnych i ogólnych, wyzyskujemy w celu uzyskania w danym punkcie, możliwie największego spadu użytecznego. Ujmując wodę rzeki w kanał fabryczny, o odpowiednich kształtach i korzystnym stosunku wymiarów, naprzykład u początku łuku rzeki i prowadząc nim wodę po cięciwie tego łuku, stokami zamykającymi dolinę i spadkiem bez porównania często mniejszym, od spadku rzeki, uzyskujemy w punkcie ujścia kanału znaczny próg, dający nam pożądany spad użyteczny. Wielkość tego spadu, zwiększyć jeszcze można przez podniesienie, czyli spiętrzenie zwierciadła rzeki tuż poniżej ujęcia wody do kanału; budowle wodne do tego celu służące — nazywamy jazami.

Jazy dzielimy ze względu na ich konstrukcyę, na stałe i ruchome ; pierwsze — zamykają stale, do pewnej wysokości całe koryto rzeki, drugie przy pomocy zastawek, czy innych urządzeń konstrukcyjnych, umożliwiają otwieranie całego, lub

przynajmniej części zamkniętego koryta, dla przepływu wód rzeki.

Ponieważ następstwem zamknięcia jazem koryta rzeki jest spiętrzenie wody, a tern samem powiększenie przekroju, przy równoczesnem zmiejszeniu prędkości wody, równoznacznem ze zmiejszeniem zdolności unoszenia żwirów i namułów, tak co do ich ilości jak i, wielkości poszczególnych ziarn — nastąpić musi osadzanie tych szutrów, namułu i podnoszenie dna, a za niem i zwierciadła wody, w rzece powyżej jazu.

Zamulaniu jazów stałych, zapobiegają do pewnego stopnia t. zw. upusty lub szluzy gruntowe, umożliwiające otwieranie części jazu. Przez otwarcie takiego upustu, zwłaszcza w czasie większej wody, wywołuje się silny prąd wody, który usuwa nagromadzone namuły i żwiry. Zarazem służą takie upusty do^ ułatwienia przepływu wielkich wód.

Wychodząc z założenia, że każda budowla zamykająca choćby tylko część przekroju rzeki, utrudnia przepływ wód, co zwłaszcza dla przejścia wielkich wód, a u nas także przy pochodzie lodów, może mieć bardzo szkodliwe następstwa, zaznaczyć należy, że jazy stałe dopuszczalne być mogą tylko w wyjątkowo korzystnych warunkach. Warunki takie znajdujemy tylko wyjątkowo w wązkich bardzo dolinach, o głębokich brzegach (jarach), przy niewielkich dorzeczach, gdzie najwyższe spiętrzone wody, ani w przekroju jazowym, ani też nigdzie powyżej, nie mogłyby nawet po najdalszem zamuleniu jazu wystąpić z naturalnych brzegów, a wielki spad doliny, nawet po założeniu takiego progu w profilu podłużnym rzeki, umożliwiałby należyte odprowadzenie wielkich wód, lodów i t. d. Zresztą zasadniczo, wszystkie jazy posiadać winne przynajmniej upusty — odpowiednich wymiarów, z progami umieszczonemi tuż nad dnem rzeki i o tyle tylko podniesionymi, ile względy konstrukcyjne tego wymagają.

A) Obliczanie przepływu wody przez jazy. Dla obliczenia przepływu wody przez jazy, mamy zasadnicze dwa wzory, a mianowicie:

a) objętość wody przelewającej się przez jaz przelewowy, t. j. gdy korona jazu leży powyżej pierwotnego, niespiętrzo-nego zwierciadła rzeki (rys. 14.), obliczamy wzorem:

kości c, obliczać należy wedle wzoru : c = gdzie M jest

ilością wody, a F oznacza w m², wielkość przekroju rzeki, jaki spiętrzona woda powyżej jazu zajmuje. — Ponieważ dla : c < 1‘0 m/Sek, wynosi &<< 0 051, a 7os/a jest już bardzo małe, zatem ostatni człon wzoru 43) (w nawiasie) wywiera tak mały wpływ, że dla mniejszych prędkości może być opuszczony, w skutek czego wzór 44) uprości się do kształtu :

44a)

Щ — Va Л-»' V/VU*+ *)*-**}    . .

Ь oznacza długość przelewu (jazu), g przyspieszenie

ziemskie, przyczem \/2^"=    _/y h

4-42989 wystarczająco ‘

4-43, 7^ wysokość przelewu ponad koroną jazu, mierzoną przez zaniwelowanie о к lka metrów przed jazem: к podaje uwzględnienie wpływu prędkości, z jaką spię-

c²

trzona woda do jazu dochodzi: к — —. Wartość tej pręd-

%W- IV s/i

x,wrv-

V'

rys. 14.

. . 44)

4,1*1 Ь l/W(h + k)* ....

Ze wzoru 44) przy danem Mt i b oblicza się :

W*

7s

. . 45)

²|₃ fix Ъ V 2g

Ponieważ zazwyczaj wysokość dozwolonego spiętrzenia wody Ж, z góry jest dana warunkami miejscowymi, oblicza się odpowiednią wysokość korony jazu przelewowego з, (ponad poziomem wody niespiętrzonej,) t. j. з

H — li wedle wzoru:

0= H —

Mx

i- №

),

. . 45a)

/3 (*1 Ь V 2g

względnie po uproszczeniu, przez pominięcie wpływu prędkości wody przed jazem:

. . . 45b)

( M- _ 7a

l*/s Pi Ь'/Ъд \ b) Drugi wzór zasa 1 liczy, dla obliczenia objętości wody wypływającej pod ciśnienn ‘, opiewa :

Ж, - fi₂ . Ь • a • \/2g (h -f- k)......46)

oznaczenia j. w. i. na rys. 15). Wzorem tym, oblicza się objętość wody wypływającej przy jazach zatopionych t. j. takich, których korona leży poniżej pierwotnego, niespiętrzo-nego zwierciadła wody w rzece. Przepływ ma tu miejsce warstwą o grubości a, pomiędzy koroną jazu a niespiętrzonem zwierciadłem rzeki. - Uproszczony przez pominięcie wpływu prędkości (c) przybywającej do jaru wody, wzór 46, opiewa:

• Ъ - а\/ 2gh

Ponieważ ponad warstwą o grubości a, odpływ ma zupełne znamiona przelewu (wzór 44), zatem cała objętość wody, jaka takim jazem zatopionym (rys. 15) przepłynie, wynosi:

ЛГУ: 7D S/b

Ą à

--Ï— A Cl

A____

/. - /₀-v/r ’üT7 77T7

rys. 15.

ж₂

46a)

м = Ж₁ + ж₂ _

■ Ъ • а У/ 2д (h -j- к)

% ъЪ У 2g {(Л + lif* - н +

47)

względnie po opuszczeniu mało wpływającego &³/₂ (w pierwszym nawiasie)

M — b 1/2g (h -\- k) {²ls ■ h fi₂ ■ a) . . . . 47a) Wysokość korony jazu zatopionego, poniżej pierwotnego, niespiętrzonego zwierciadła wody, znajdziemy (z 47a) przy pomocy wzoru:

_ 2

a ~~ fi₂ b V2g {li -f li) 3    ' ¹ '

Zawarte we wzorach 44) — 48) współczynniki wypływu i ^₂, oznaczono w drodze przybliżonej oceny, a częściowo z pomiarów. Wartości tych współczynników, zależnie od kon-strukcyi jazu, podaje G. Tolkmitt*) następująco : a) dla jazów przelewowych:

1) korona jazu dobrze zaokrąglona, boczne zwężenie złagodzone ukośnymi (do osi jazu) bulwarami ; ^₁₌0*83 ;

. . . 48)

2) korona jazu pozioma, z ostremi krawędziami ...........

^₁₌0'б75; ²/₃^i=045 3) jaz krótki, bez bulwarów.....^=0-60; */e^₁=0’40

*) Handbuch der Ingeuieurwissensch. В. III. 1892. str. 222.

b) dla jazów zatopionych:

1) korona jazu dobrze zaokrąglona, profil ponad koroną zupełnie wolny dla przepływu wody.......

2) Profil przepływu ponad jazem j. w. zu

= 080 do 0*85 [średnio 0-83 ; ²/₃^₁=0,55 \i.₂ = 0'67.

pełnie woiny, korona pozioma i o ostrych krawędziach, zatem nprz. gdy jaz zatopiony stanowi podstawę zastawek, które wraz ze słupami zupełnie usuwane bywają:......

^=0-83; ²/3in₁=0‘55

fi.₂ —062.

3)    jaz zatopiony stanowiący podstawę za

/ut = ti₂ = 0-60 —065

stawek, których słupy usuwać się nie dadzą ..........

4)    jaz zatopiony stanowiący próg szluzy

gruntowej, tuż przy dnie rzeki założony, o gładkich ścianach: .    . . fix = fi.₂ = 0'75—0’85

0*75, czyli

Nowsze pomiary młynkowe, wykonane w profilach jazowych wykazały, że wartość współczynnika podana przez Tolkmitta pod a) ib) na 0'83— jest stanowczo za duża. Koehn radzi zatem, dla jazów przyjmować najwyżej ^=0-50, z czem zresztą również i inni nowsi auturowie się zgadzają. — Mattern stwierdza, że przy przelewach burzowych w wysokich groblach, wykonanych z kamienia, z zaokrąglonemi krawędziami, tej właśnie wartości na powszechnie używają.

Pozostaje jeszcze obliczenie upustów, względnie szluz wpustowych. Rozróżniamy tu trzy wypadki przedstawione na rys. 16)—18), a mianowicie :

i-

a) woda wylewa się swobodnie wprost w powietrze (rys. 16). Tu wypływającą objętość obliczamy wzorem :

Щ = *1Л    • 49)

Jeżeli \ < lh ~ ^

rys. 16.

mt = ii a b \/2gh .    .    .

to można użyć wzoru pizybliżonego :

. . . 49a)

Po uwzględnieniu zaś prędkości {c), z którą woda do wpustu takiego dochodzi, pełny wzór w niniejszym wypadku opiewałby:

% fi Ь \/2<! {(A, + kf■ - (A, + ¹)■'•}

,    b) Woda wypływa otworem zato

pionym pod zwierciadłem wody (rys. 17):

. . 49b)

m₁ -----

■c

nu

b I/ 2 gli . . . 50)

^ a

W razie uwzględnienia prędkości

n/s. 17.

z jaką woda w tym wypadku do upustu dochodzi (c), oraz prędkości wody z pod upustu odpływającej (cj, do pewnego stopnia działającej ssąco na wy-

pływ w upuście, otrzymamy wzór :

m₂ = (i • a • Ъ

|ci 4- \/ ty (ji 4-

ty

)!

. 50a)

■f

r-i»

c) Woda wypływa otworem leżącym częściowo poniżej, a częściowo powyżej zwierciadła dolnej wody,, (rys. 18).

' ' 7 -    Л""

m₁ -f- m₂ —

/,#» • i ✓TF (A¹ - v&) +

-4-i» • Ь • « \/2^/t......

__2

51)

rys. 18.

kości nadpływającej wody do upustu (c) :

ewentualnie po uwzględnieniu pręd-

7s /i b V/2g {{li + ¹)•/» - (A¹ + Ä)³/² } -f

. 51a)

-f-fi ■ a ‘b \/2g {li -f- b)

Zauważyć tu należy, że czynnik prędkości (c) nadpływa-

jącej wody do upustu: К

. Nowsi autorowie starają się na-

dać temu czynnikowi kształt : K=

c²

<¹2~ 5 wartość współczynnika a przyjmują 1¹0—1-66. Średnio przyjmują często ce= 1-5.

Wartość współczynnika fi, — w zasadzie różnego w wypadku przedstawionym na rys. 16, a innego dla rys. 17 — przy ostrych krawędziach wypływu, waha się pomiędzy 0¹59 a 0454; średnio można przyjmować w obu wypadkach 0‘62¹). Wyższą wartość (do 0'64) przyjmować można w wypadku, jeżeli próg upustu leży tuż nad dnem ścieku, a szerokość otworu jest równa mniej więcej szerokości koryta powyżej upustu (szluzy). W ostatnim wypadku wedle Tolkmitta urosnąć może wartość fi nawet od 0*65—0 70.

Co do szluz wpustowych do młynówek — to tu wywołanie prędkości (c), którą woda w kanale ma przepływać, powoduje pewną stratę ciśnienia (h₀) przy wlocie do młynówki.

fl

*///}/////////№

Izfib \/2(j /i₀3/- + fi b a \/ 2g\.51b) stąd zaś dla znanej objętości odprowadzanej do młynówki wody m, głębokości młynówki a, i szerokości h, możnaby wielkość Jt₀ wyznaczyć przez próby. — Drugi sposób obliczenia wielkości /г₀, polegałby na przyjęciu, że wywołać się mającej w młynówce prędkości wody

Uważając wpływ wody na szluzie wpustowej (rys. 19) za analogiczny z objawem przepływu przez jaz zatopiony, możnaby wyznaczyć wielkość h₀, z uproszczonego k'aZ^c wzoru (51), wedle którego _ 2

rys. 19.

(e), odpowiada pewne ciśnienie (h₀) wedle relacyi : h₀

c²

-ï ⁵²>

1-0—1*5. —

z której łi₀ wyznaczyć można, przyjmując a Zgodny w wynikach z ostatnim sposobem obliczenia straty u wlotu do młynówki, jest wzór podany w kalendarzu Rein-

harda⁴'f), wedle którego:

h₀ = 0-0510

c²

. 53)

0'90, byłoby :

Wartość współczynnika fi, zależnego od ukształtowania wlotu i wielkości młynówki, waha się w granicach: 0'85 do 0’95. Średnio zatem dla fi

тнг.-5/г■

Cl

53a)

Przy przymkniętych zastawkach, (co miewa miejsce przy wyższych stanach wody),

0-07c²

-JL

stratę na szluzie, odpowiadającą wtedy sta-—*~c    nowi przedstawionemu na rys. 20), obliczyć

można ze wzoru 50), z którego :

h₀

у?/////////??

у--

. . 54)

fi ■ b • aV2g

*) Kalender für Strassen & Wasserbau, und Cultur-Ingenieure, begründet v. A. Keinhard. Wiesbaden 1901. 1 część dodatku str. <6.)

rys. 20.

Przy obliczeniu wymiarów jazów i szluz, zazwyczaj mia-rodajnem jest przeprowadzenie wielkich wód, oraz wynikająca z założenia projektu, potrzeba spiętrzenia małej wody. Ta ostatnia daje wysokość założenia korony jazu, względnie zastawek szluzy. Dla wielkiej wody mamy zazwyczaj miejscowymi warunkami określone dopuszczalne spiętrzenie; przy przyjętej zatem stosownie do potrzeby wysokości korony jazu, pozostaje do dyspozycyi tylko jego szerokość. — Z tej okoliczności korzystać można do pewnego stopnia, rozkopując w miarę potrzeby brzegi rzeki na pewnej partyi w górę i w dół od jazu, względnie sytuując oś jazu ukośnie, do kierunku rzeki i jej nurtu. W ostatnim wypadku przy obliczaniu wartości

c²

za c wstawić należy wartość składowej tej prędkości

prostopadłej do kierunku jazu, a więc : c. sin e

jeżeli przez e nazwiemy kąt, jaki zawiera kierunek rzeki (nurtu) z kierunkiem jazu. Ponieważ na przelewie ukośnym względem kierunku płynącej wody, wypływ ulega również pewnej zmianie, podaje Bazin, dla uwzględnienia tej okoliczności, wartość współczynnika ukośnego przelewu (/iu ) przy £ przy £

jeżeli pod fi rozumiemy podane wyżej wartości, dla przelewu prostopadłego do kierunku nurtu rzeki, (s wyżej sposoby powiększenia długości jazu (b) nie nadają się do zalecenia, tak ze względu na koszt, jak również ze względu na szkodliwe następstwa skierowania prądu wody ku jednemu brzegowi, co wymaga w każdym razie kosztownych ubezpieczeń. Pozostaje zatem tylko przeprowadzenie nadmiaru wody przez upusty (szluzy gruntowe). Upusty te, o wymiarach przynajmniej takich, aby umożliwiały obniżenie spiętrzenia wody poniżej korony jazu stałego, potrzebne są jeszcze i ze względu na umożliwienie konserwacyi i naprawek całego jazu. — O ile warunki lokalne nie pozwalają na spiętrzenie zwierciadła wody — musi być cały profil rzeki, otwarty dla przepływu wielkich wód; wtedy jaz stały, nawet w części całej długości, nie jest możliwy. Cały przekrój rzeki, musi być zamknięty jazem ruchomym, z progiem założonym równo z dnem rzeki; konstru-keya części podporowych (słupy zastawkowe, kozły w jazach

sin£,

45°

25°

fiu

fiu

0-942 fi 0-911 fi;

90°). — Podane

iglicowych i t. d.) winna być tego rodzaju, aby i te urządzenia, również w czasie wielkich wód dały się usunąć.

W przekrojach przedstawionych na rys. 21 często na rzekach spotykanych, w których wielka woda płynie szerokością

iSzluzu

WW:

rys. 21.

całej doliny, spiętrzenie wielkiej wody, ze względu na interesa osób trzecich, nie jest możliwe. W wypadkach takich, zazwyczaj korona urządzeń spiętrzających leży poniżej dna doliny, cały jaz mieści się we właściwym korycie i musi być w całości ruchomy. Wymiary powinne być tak obliczone, aby umożliwiały przeprowadzenie tej ilości wody, którą w stosunkach przed budową jazu właściwe koryto przeprowadzało. I tu zasadą ogólną musi być możność otwarcia całego przekroju rzeki, dla przeprowadzenia wielkich wód.

Tak samo przedstawia się ta kwesty a przy obliczeniu wymiarów szluz stawowych; tu przepisy prawne, dozwalające zasadniczo na piętrzenie wody do pewnej wysokości, do której stosują się wszelkie urządzenia stawu (grobla i t. d.), same przez się wymagają pod względem technicznym takich wymiarów upustów, któreby bez najmniejszego podniesienia wody ponad pal markujący, umożliwiały odprowadzenia choćby największych opadów. Szluzy takie, muszą być Uczone na największą wodę także i ze względu na bezpieczeństwo mienia i życia poniżej położonych osad i miejscowości, które w razie przerwania grobli mogłyby być poważnie zagrożone.

Przykłady.

1) Rzeka o narysowanym przekroju, (kreskowany) rys. 22., prowadzi M₂ = 1*60 m3s«k i Mi — 1000 ¹¹¹³sek. Dta celów fabrycznych ująć można tylko TO m sek, reszta musi odpływać ze względów gospodarczych łożyskiem rzeki, dla niżej położonej osady. Znamię niwelacyjne i\/₂, wynosi : 310-200 ; Mt — 312-500 ; dopuszczalne spiętrzenie w. w. wynosi 0‘35 m. — Projektowany zakład wodny wymaga 40 HP, a spad naturalny rzeki, który się da wyzyskać, po uwzględnieniu strat w kanale, wynosi 2-97 m. — Wedle zdjęcia, przekrój zajęty przez w. w. spiętrzoną do znamienia 312-850, wynosić będzie 43-8 m². — W narysowanym przekroju, zdecydowano się założyć jaz około 24-0 m długi, ze szluzą gruntową. Obliczyć odnośne wymiary urządzeń wodnych.

Wedle wzoru 4): h =

100 P

100 • 40 M — “Tooo^

= 4‘00 ni. Przyjmu-

iy.trsn-3-fS ss

-»Узлы

а >Ч|ВДЦД-.-а. -    -=^g~

|лрВ': ^ ^

■Sorna krawzast- 3'M:Zo= zn-m ivsp.

Z5-os

*3 75

^or razu dał

'S ЗН43 ~~

ШШШшг

■ rn-rv ¹    ;

РгфШЦ±МртР-

Шт^т

Г~Г~7

rys. 22.

jąc stratę u wlotu do kanału na 0*03 m, (dla zaokrąglenia) musimy spiętrzyć m. w. o

H = 4-00 - (2-97 + 0-03) = l*00m,

czyli do znamienia: 310'20 + 1*00 — 311*200. — Do tej wysokości musi być przekrój rzeki zamknięty, aby woda do młynówki wpływała. — Dla w. w. będzie to jaz zatopiony, który obliczyć musimy wzorem 47)

100*0 m³

W naszym wypadku: e =

43*8 m³

= 2*28 m sek

2*28²

19*62

0*275

l*30m. ²j₃^i

0*50; fi₂ = 0*62.

312*500 - 311'200

0*35m ; a

Dla tych dat, w^edle wzoru 47). ponad koroną (311*200) zamkniętej czesic koryta, przepłynie :

Ti

M 0*50 • 24*0 • 4*43 [(0*35 -f 0*275)³h - 0-275³/*] + 4- 0*62 • 24*0 • 1*30 • 4*43 \/(0*35 + 0*275)

M = 18*60 + 56*42    75*02m*jSek, okrągło 75m3jSek.

Ponieważ zaś l*0m3:Sek odprowadza młynówka, zatem na:

100*00 - (75*00 4- 1*00)    - 24*00m³Sek.

musi być urządzona szluza upustowa.

Przyjąwszy próg tej szluzy nieco nad dnem obecnem, a więc na znamieniu 310*00, otrzymamy dla niej: ai a wedle wzoru 46) względnie 50), przy uwzględnieniu prędkości, z którą woda do szluzy dochodzi:

311*20 — 310*0

l*20m

24*00

[i ■ щ ■ \/ 2д (h + к) 0*62 • 1*20 • 4*43 • \/0*35 + 0*275

9*20 m

Dzieląc światło szluzy na 8 zastawek, otrzymamy szerokość otworu zastawkowego w świetle:

9*20

= 1*15 m; przyjmując zaś szerokość słupa zastawkowego (żelaznego) 0*15m., otrzymam całą długość części szluzowej jazu:

9*20 4- 7 ■ 0*15m — 10*25 m; reszta zaś, t. j. 24*00 — 10*25 = 13*75m, będzie jazem stałym. Ponieważ zaś, długość jazu wzięta do wzoru 47); zmniejszyła się o powierzchnię zajętą przez nieusuwalne słupy zastaw

ki

ko we, więc należy o tyle jaz stały przedłużyć. — Część stała jazu? w rzeczywistości będzie zatem mierzyć : 13-75 + 7 • 015 = 14-80m.

"Wedle założenia, przez tę część stałą należy przelewem przeprowadzać O60m3sek wody, która wedle wzoru 17):

2'

О0183²,'з

0-60

0-50 • 14-80 • 4-43

log. h = ² 3 (026245 - 2) r_ 0-84163 — 2 0-069

Koronę jazu stałego założyć należy zatem na wysokości:

311-20—0-069 = 311*131m. okrągło 311-13m.

Prz. 2). Obliczyć wymiary szluzy wpustowej do młynówki, wedle ■dat przyjętych i obliczonych w przykładzie 1), — pod założeniem, że prędkość w młynówce ma wysokość 0⁻60m sek.

Potrzebny przekrój zwilżony młynówki i szluzy musi wynosić : 1-OOm3 “(ЖГ

Przyjąwszy głębokość wody w młynówce: a l*66m2 0-80 m

Strata u wlotu wynosić będzie wedle wzoru 52) :

1-5 °’⁶°2 19-62

l⁻66m²

2-08 m.

0⁻80m, otrzymamy

h₀

c²

= 0-028m.

wedle wzoru 53a) zaś:

h₀ 0-07 • 0-60² = 0-0225m; przyjmuję okrągło 3cm.; Znamię zw. w. w młynówce u początku będzie zatem leżało na wysokości : 311-200 — 0-03 -- 311-170m. — a próg szluzy na znamieniu, 311-17-0-80 = 310-37.

Przykład 3). Do jakiej głębokości należałoby przymknąć zastawkę by ta sama ilość wody, t. j. l'0m3jsek, wpływała do młynówki, przy stanie wody w rzece podniesionym o 0-50m., czyli do znamienia 311*70.

F ; (i\/ 2gli    c; dla [l —062

czyli : c

Ze wzoru 50), w którym a ■ b 2-75 Y/T

otrzymamy: a —

1-00

0‘25m

2-75 • b \/ h 2-75 • 2-08 • \/0-50 zatem w obec progu szluzy na znamieniu 310-37, należałoby zesunąć zastawkę tak, (patrz rys. 20) by jej dolna krawędź leżała na znamieniu 310-37 + 0-25 = 310-62m.

Przykład 4). Obliczyć wymiary szluzy dla stawu o zlewni 120 km2 w terenie pagórkowatym, średnio przepuszczalnym (przeważnie role i lasy); Roczny średni *opad oznaczono na 780%). Normalny odpływ ustalono na 0-80m3 Sek. W miejscu zniszczonej szluzy, dno potoku leży średnio na znamieniu 196-55, zwierciadło w. w. wedle śladów — 199-00 dopuszczalne spiętrzenie wody w stawie do pala markującego, o znamieniu 200-00.

Przede wszy stkiem obliczyć należy ilość w. w. Wedle Iszkowskiego' (wzór 10.) dla opisanej zlewni, przyjąć należy: <UW - — 0-100, h - l-00m.; (ze względu na małą zlewnię); fi = 7-28, zatem:

0₄ = 0-100 • 7-28 • 1-00 • 120 :    87*36 ni³jsek

[dla h : 0-780, byłoby: Qi 68-14m3;Sek]

Wedle Lauterburga, z deszczu czterodniowego (wedle wzoru li), dla « = 0-55; Fx = 0-012.

1 + 0-5 • 0-012 1 + (1 + 0-1 • 0-012) 0-012 Dla deszczu jednodniowego, o najwyiszem stwierdzonem natęże-

66"40m3[sek

03 = 0-80 + 0-65 • 120 •

niu 100 w

godzinie, ^ ^

250

0-40

wedle wzoru 12)

Qt,

0-80+2-9 • 0-55 • 120

114

115 • 0-05 • 120

+ 0-007

)1

0-40

73*04 m3| sek.

Ze względu na bezpieczeństwo, obliczamy wymiary szluzy na ilość otrzymaną ze wzoru Iszkowskiego, M 87'36 m3fsek. Z założenia wynika dla w. w., przy przyjęciu progu szluzy nieco nad dnem, na znamieniu 196-80, że :

199- 00-196-80

200- 00-199-00

2‘20m. l-00m.

Jeżeli weźmiemy pod uwagę otwór szluzy l-0m. szeroki, to takim otworem przepłynie wedle wzoru 47a).

1    2g (fi + к) [².3^t h -f- fl2 a] Opuszczając wpływ pręd

kości, z którą woda do szluzy dochodzi (ze względu na wielkie przekroje stawu i dla pewności) i przyjmując ² ₃ fll = 0-50; fl₂ 0-65 otrzymamy: m ----- 4-43 • s/l‘00 [О-бО-1'ОО + 0-65 • 2-20] = 8⁻55m3Sek; a ponieważ projektowana szluza ma przeprowadzić 87-36 m2sek, zatem 87-36

musi mieć szerokość: ""gTgg- :    10-22m. okrągło 10-20m; przyjmując

10-20

7 otworow zastawkowych, otrzymamy światło jednego z nich: —w— =

— l-45m. Rzeczywista długość szluzy, przy 0-30m. grubych słupach zastawkowych, wynosić będzie:

10-20 + 6 • 0-30 = 12-0m.

B) Światło mostów. Obok jazów i szłuz, również każda inna budowla założona w korycie rzeki, powoduje zmiany w przepływie wody. W praktyce, jako najczęstsze przypadki tego rodzaju budowli wodnych, spotykamy przyczółki i filary mostowe, względnie bulwary jazów ruchowych.

Przy rozwiązaniu nasuwających się tu zagadnień hydrotechnicznych o wymiarach takich budowli wodnych, decydują warunki przepływu wielkich wód. Co do tych ostatnich

to albo spiętrzenie wielkich wód, w ogóle ze względów terenowych jest niedopuszczalne, albo też w razie dopuszczalności — wielkość tego spiętrzenia określona jest z góry miejscowymi warunkami.

I. W wypadku pierwszym, (rys. 23) t. j. jeżeli w ogóle spiętrzenie wielkiej wody w rzece, o przekroju F i szerokości

(niezabudowanej) B, nastąpić nie może, musi powierzchnia prze-£    pływu przyszłego przekroju mo-

!    stowego (f), po uwzględnieniu

Щ przekroju filarów, mierzyć

I*

Współczynnik jest w ogóle mniejszym niż 1.

------в,

ZtWA УУ- W-—269r-r3ez5i

li

rys. 23.

55)

b • a, (rys. 23) gdzie pod h rozumiemy

h 4“ 4 H⁻ h 4"

a pod a, średnią głębokość przekroju rzeki, a

Ponieważ zaś : f wolne światło przepływu: Ъ

zatem

(i • б«

stąd zaś otworzystość mostu, t. j. odległość przyczółków :

. 55a)

. . . 56)

b + d . .

jeżeli przez d oznaczymy łączną szerokość projektowanych filarów : cl = dt '-f- d₂ -j- .    . .    .    .    .    .

II. W drugim przypadku rys. 24., jeżeli dopuszczalne spiętrzenie wielkiej wody, wynosi /<, objętość wielkiej wody Л/, jej średnia prędkość powyżej mostu c, w przekroju mo-stnym c₁ zresztą inne znaczenia j. w. to:

rys. 24.

Cx² — C²

20

przyczem, z powodu spiętrzenia wody przed mostem о Л, wzrasta tam przekrój w. w. о В • /г, czyli że :

F 4- B k

58)

Pod mostem zaś, w skutek zwężenia przekroju

ii =

Ci

fi • b • a

Po uwzględnieniu tych wartości, otrzymujemy:

Ж²

2gf

. . 60)

względnie w przybliżeniu :

Ж²

. . . 60a)

Dla danego spiętrzenia ii, oblicza się prędkość pod mostem ze wzoru 57):

VW( ж

a światło przepływu ze wzoru 59)

— I/ 2gh -f- c²

F Bh

. . 61)

fi ■ a •

... 62)

względnie wprost ze wzoru 60).

F -f Bk

. . . 63)

fA> ‘ a •

Jeżeli ze względu na stałość dna rzeki, a tern samem stałość przyczółków i filarów mostowych, prędkość pod mostem (q) nie może przekraczać pewnej, jakością materyału dna określonej granicy — to dopuszczalne spiętrzenie, niezależnie zresztą od innych warunków lokalnych, oblicza się wzorem :

ii

Cl² —

/ Ж y V F+Bh )

. . 64)

względnie po uproszczeniu :

ii

Ci

-if)’

. 65)

Przy obliczaniu tego ii, należałoby zastosować najpierw wzór 65), a następnie, uzyskawszy przybliżoną wartość, obliczyć dokładnie przy pomocy wzoru 64.

Obliczenie powyższe można przeprowadzić również przy użyciu wzoru 47), względnie po założeniu, że = д₂ = fi, wedle wzoru :

. . 66)

Ж = \i b V2g {²/₃ [(ii -f £)•/■ — Щ -f aV h + к

albo też, z pominięciem wpływu (w wewnętrznym nawiasie) P b \/2g (h -f- k) Cis h 4~ a) z których h, wyznaczyć można przez próby, albo jako niewiadomą 3-go stopnia. Przy określonej zaś z góry wartości h, wzory te nadają się wprost do obliczenia światła przepływu (b).

66a)

Występujący w powyższych wzorach (55—66) współczynnik przepływu, względnie zwężenia fi, w ogólnych granicach ma wartość 0'80—095. Dawniejsi autorowie (Navier, Eytelwein) podawali wartości tego współczynnika, jako zależne tylko od kształtu czołowej ściany filarów. Doświadczenia nowszych, (Sonne, z pomiarów Harlachera²) wykazały wpływ wielkości światła poszczególnych otworów międzyfilarowych

67a)

fi

H. Gamann³ podaje następujące wzory, celem obliczenia wartości tego współczynnika, zależnego od kształtu czołowej ściany filarów i wielkości ich odstępów {!): przy filarach, o ścianach czołowych ostrołukowo zakończonych : 0-85 + 0-014 i/T

0-78 -j- 0-021 \/T

półkolistych : fi prostopadłych do nurtu rzeki:

67b)

67c)

fi = 0-70 -f- 0-029 y/T

090—0'95; jeżeli zaś filary są wązkie, to przy wielkich światłach otworów mostowych, można przyjąć wartość prawie równą 1.

Wogóle przyjmować należy, przy powszechnie dziś stosowanych, ostro zakończonych (w rzucie poziomym) czołowych ścianach filarów, fi

O wielkości potrzebnej powierzchni przepływu wody pod projektowanym mostem, mogą dać pewne przybliżone wskazówki istniejące już na tej rzece, dawniejsze mosty. Taki sposób obliczania używany jest powszechnie we Francyi, gdzie mają wiele mostów, gdzie zatem o porównawcze daty nie jest trudno.

Jeżeli na danej rzece, w miejscu gdzie jej zlewnia wynosi aS\ (kim²), istniejący, poprawnie założony most, posiada powierzchnię wolnego przepływu dla wielkiej wody Ft (m²)i

drugi, w miejscu o zlewni S.₂ — przepływ F₂ i t. d., to na 1 kim² zlewni, wynosi przy moście: I , II

powierzchnia przepływu : f

zatem średnio :

. . i t. d.

8X ' S₂ • ’

+ w) • • •

. i t. d.

68)

8X + S

stąd zaś dla projektowanego mostu, w miejscu gdzie zlewnia rzeki wynosi S — powierzchnia potrzebnego przepływu winna wynosić :

69)

/• £

Przy obliczaniu takiem, pamiętać jednak należy, że o zdolności przeprowadzania wody, decyduje nie tylko wielkość po-wierzchni przepływu — ale i stosunek szerokości do głębokości (średnia głębokość), spiętrzenie i t. d., że zatem do porównania takiego, należałoby wprowadzać tylko podobne czyn-nifli, względnie przy różnych — uwzględnić w dalszem obliczeniu zachodzące różnice.

Przykłady :

1. Obliczyć otworzystość mostu drewnianego na rzece, dla której wielką wodę oznaczono na 280mS|Sek; B 35'Om.; F — 112-Om‘k Wielka woda nie może być spiętrzona.

112m2 35m

Tu : a

= 3⁻20m ; b 112-0m²

; dla fi = 0-95

0-95 • 3‘20m.

36*64    37m.

Jeżelibyśmy przyjęli trzy przęsła po: Z

37

- = 12*30m, a grubość

3

jax*zm po 0*80m, to otrzymamy odstęp przyczółków mostowych:

37*0 -f- 2 - 0*80    - 38*60m.

2. Obliczyć dla tej samej rzeki długość szluzy drewnianej, pod założeniem, ,że w. w. również spiętrzoną być nie może. W wypadku tym, wobec słupów zastawkowych stosunkowo gęsto ustawionych, przyjmują fi = 0*90, zatem przy a

Bi

112*0

3*20m. j. w.

39*30m.

0*90 • 3*20

Przyjmując 20 zastawek, otrzymamy szerokość poszczególne) 39-3

— = l*96m. Celem oparcia tych zastawek, musimy ustawić 19 słupów zastawkowych; przyjmując słupy po 0*30m szerokie otrzymamy: d = 19.030 = 5*70 m., a stąd:    >

By = 39*3 + 5*70

z nich:

45*0m.

Koryto rzeki musiałoby zatem być o 10m. rozszerzone. Prędkość wody

2-50“ [sek,

przy zastawkach wynosiłaby c

280

\l • F 0-9 • 30-3 • 3*20

podobnie jak w przekroju pierwotnym, zatem nie byłoby żadnego spiętrzenia.

3. Obliczyć otworzystość mostu

~    ze o - - •    ' “y ' ' ze-⁰    na rzece, o przekrój u podanym

~ +- w^w^k-o-joH    V/J&- i-ys. 25). Spadek zw. w. w. znaleziono:

i = 0-00150 = 1*5 °|₀₀

t Dopuszczalne spiętrzenie wynosi 0-30m.

Wedle Hermanka, dla środkowej partyi, w której :

t = 3-10m. + ² 3 • 0*9 - - 3⁻70m ;

na

W'.

«--20 50- + «---24 OO—*

2 50

23 a ..

;    ⁵⁰ $40 570

+--2Q-50-«* 50 1 2S0

d.Ą

CS

6-4

гг/s. 25.

Äi 34 I/ 3-70 (i — 0-25 -3*38mjsek ; Л/j

zatem przy użyciu wzoru 42).

3-70

24-0

45-34

45*34 \/3*7 ■ 0-0015 okrągło 300 m³isek.

Dla bocznych części koryta, wedle wzoru 40b).

4 _

= 34 \/2-50

24-0 • 3*70 • 3-38 — 299-9,

j\T~) ——

= 42-67; 28 + 23

C2

42*67 \/2-50 • 0-0015

• 2*50 ■ 2*62

2-62 mjsek 166-80, okrągło 167 m³jsek.

Cała objętość w. w. wynosi zatem: M

+ 2Mj

634m*|sek.

Nad środkową partyą przyjmuję jedno przęsło, o świetle 24-00 m; Objętość wody, która tym otworem przepłynie, obliczam wedle wzoru 66), dla którego, wobec spiętrzenia w. w. o h 24 • (3*70 + 0*30)

300

0-30m, będzie: 96m², czyli w przybliżeniu:

3*12²

96

3*12ni|sek; zatem к

0-496.

19*62

Wedle wzoru 67a), właściwe: [i = 0-85 + 0-014 у/24*0 = 0*918. Dla tych dat:

M=0*918 • 24*0 • 4*43 {²[₃ [(0*30 + 0*496)³/₂ - 0-496*.*] + 3*70 1/0*30+0*496} = 345*90m3jsek. Pozostaje zatem: 634—345*9 = 288*1, okrągło 288m3jSek do przeprowadzenia otworami bocznymi.

Ze wzoru 63), dla którego w niniejszym wypadku :

_ /28 + 23 \ 2

F+B • h

zatem b

2*50 + 28 • 0-30^ • 2

a — 2*50m; przyjmuję (l = 144*30

= 144*30 m²

0*90;

0*9 • 2*50

Vi+2

• 9-81 • 0-30

/144-30 y V 288 )

= 40*74m.

czyli dwa przęsła, o światłach okrągło po 20-50m. Jeżeliby filary środkowe miały grubość po : d = l*50m, to otworzystość mostu (odległość przyczółków) : Bi = 24*0 + 2 • 1*50 + 2 • 20*50 = 68m. w stosunku do szerokości

zw. wody bez mostu, mierzącej 80m. Kozkład filarów i przyczółków, przedstawiałby się jak na rysunku 26.

Prędkość wody pod śródkowem przęsłem mostu, wedle wzoru 59, wynosiłaby :

Ci

345-90

0-918 • 24-0 • 8-70

4-24 misek

a pod bocznemi przęsłami:

144-0

— 3"12mjsek

0-90 • 20-5 • 2-50

Gdyby zachodziła obawa, że koryto tych prędkości nie wytrzyma, należałoby założyć odpowiednie ubezpieczenia dna.

4. Jakie spowodowalibyśmy spiętrzenie w. w., przyjmując środkowe przęsło jak w przykładzie 2), a boczne — ze względów konstrukcyjnych, o światłach po 12-0m.

Zagadnienie to rozwiązać najłatwiej przez próby; przyjmując 0⁻50m., należałoby obliczyć objętość przepływu przez każde

nprz. li

z przęseł, przy pomocy wzoru 66). Gdyby suma odpływu dała całą ilość prowadzonej przez rzekę w. w., to zagadnienie byłoby rozwiązane — w przeciwnym zaś razie, należałoby zrobić drugą próbę i t. d. Osobnem zagadnieniem byłoby tu znowu wyznaczenie prędkości wody pod mostem) a to celem zbadania, czy ze względu na stałość dna, obliczone spiętrzenie byłoby dopuszczalne.

III. Przepusty. Przy obliczaniu wymiarów przepustów drogowych, mogą znowu zachodzić dwa przypadki, a mianowicie zwierciadło wody w przepuście nie dotyka górnej kon-strukcyi przepustu, albo też, możliwe i dopuszczalne jest tego rodzaju spiętrzenie wody przed przepustem, że zwierciadło wielkiej wody zakryje górną krawędź otworu przepustu.

a) Pierwszy przypadek przypomina wpływ wody do młynówki przez szluzę wpustową, przy którym młynówkę zastępuje przepust. Jakkolwiek wskutek zwężenia przekroju nastę-i tu pewne spiętrzenie, to jednak zazwyczaj się tego spiętrzenia nie uwzględnia, gdyż z powodu, że woda do przepustu) przychodzi już z pewną prędkością, wielkość tego spiętrzenia, analogicznie do wzoru 57) wynosiłaby:

Cl²

cc —

jeżeli przez c, nazwiemy prędkość wody powyżej przepustu, a cx — w przepuście. — Wymiary otworu przepustu oblicza się przy pomocy wzorów dla kanałów, a więc najlepiej Darcy-Bazin’a lub Bazin’a (wzór 30, 31), przyjmując odpowiednią wartość na współczynniki a i ß, względnie n. Co do tych osta-

- c²

2(jh

. . 70)

tnich, zauważyć należy, że dla przepustów nad potokami i rowami, niosącymi przy wielkiej wodzie wiele rumowiska, wartości odnośnych współczynników, przyjmować należy nie jakby to dla danago rodzaju ścian przepustu z tabel wypadało, lecz wartości mniej korzystne. W takich bowiem warunkach, ruch rumowiska spotrzebowuje sam dla siebie znaczną część spadku.

b) W drugim przypadku, t. j. gdy zw. wody wzniesie się ponad górną krawędź otworu przepustu i woda wypływa pod ciśnieniem, to przepływ wody ma znamiona przepływu przez rury, względnie przez lewary; odnośny sposób obliczenia podaje rozdział V, ustęp c.

Przykład. W nasypie kolejowym, przecinającym dolinę suchego ścieku, ma być zaprojektowany przepust murowany, sklepiony, 16 m.

długi. Objętość w. w. ustalono na 5'85m3|sek. Przekrój, części uregulowanej tuż przed przepustem, przedstawia rys. 26). Przekrój koryta uregulowanego :

1‘0 + 4-60

4 60

«----j- 2tx>------

-Г20

bßf

'*—Ą‘Q--

• 1-20    3-36m²,

rys. 26.

zatem : c

5-85m³

3‘3)6m-

— 1*74 m sek.

Przyjmuję w przypuście prędkość 2-50 mjsek; przy głębokości wody jak

5-85

przed przepustem, t.j.l*20m: Ъ

2-50 • 1-20

2-0m. Zatem pow. przepływu w przepuście: Fx

Pi — 2-0 4- 2 • 1-20

4"40m : ri

P95m; przyjmuję okrągło

2-0 • 1-20 == 2⁻40m² ; 0-545, a rzeczywiśte : e* = 2-43 m sek.

Z zasadniczego wzoru 29) i

dla n — 0-46, r — 0’545, okrągło К — 53, zatem i =

; ponieważ wedle tabl. na str. 38 2-43²

53² ■ 0-545

0-0038;

Dno przepustu musi więc otrzymać spadek 3-8°/o₀.

Wielkość spiętrzenia u wlotu do przepustu, wedle wzoru 70) dla pierw-

2-43² - 1-74²

szego przybliżenia, przy a -- 1-5, będzie h- = 1-5 •

19-62

0-22m,

Ponieważ wskutek tego spiętrzenia, prędkość wody przed przepustem

5-85

wynosiłaby nie 1-74 m³|sek, lecz: ć =

rzeczywiste :

h = 1-5

2*43² - 1-33²

3-36 + 4-6 • 0-22 = 0-32m.

1-33 m sek, więc

19-62

Obliczenie to możnaby sprawdzić przy pomocy wzoru 66a), a mia-

nowicie dla: h

1-33²

19-62

= 0-09; przy fi wedle 67c):

0-74, byłoby:

ß = 070 + 0-029 \/ 2

5⁴900 m³|sek, a

0-74 • 2-0 • 4-43 1/0-32 + 0-09 (² ₃ 0-32 + 1-20) zgodnie z założeniem.

¹

Richard Brauer: Praktische Hydrometrie, Hannover 1907.

²

Patrz: Chr. Havestadt: Durchflussweite der Brücken und Durchlässe. Handb. der Ing. Wissenschaften: III Tom. 1892.

³

H. G-amann: Hydraulik, und ihre Anwendung in der Kulturtechnik, Berlin 1909.

⁴

G-. Tolkmitt : Grundlagen der Wasserbaukunst. II. wyd., opracowane przez prof. J. F. Bubendey’a. Berlin 1907.

C. Krzywa spiętrzenia.

Spiętrzenie wody na jazie powoduje podniesienie się pierwotnego zwierciadła wody w rzece, na znacznej długości powyżej jazu. Długość, na której to podniesienie jest jeszcze dostrzegalne, nazywamy dalekością spiętrzenie albo cofką, a krzywą wedle której zwierciadło wody powyżej jazu się ustawi — krzywą spiętrzenia.

Zmiana pierwotnego zwierciadła wody, powoduje zwiększenie zwilżonego przekroju rzeki, przy równoczesnem zmniejszeniu spadku; w następstwie zatem, zmiejsza się pierwotna prędkość wody w rzece, w miarę zbliżania się do jazu. Spiętrzenie wody przy pomocy jazu, wywołuje więc zmienny ruch wody> który przy obliczaniu, względnie wykreślaniu krzywej spiętrzenia uwzględnićby należało. — Ujęcie jednak zmiennego ruchu wody we wzór, któryby uwzględniał ciągłe zmiany przekroju, spadku, oporów koryta i t. d. i dawał możność dokładnego wyznaczenia krzywej spiętrzenia jest bardzo trudne- Dlatego też w praktyce, zadawalać się musimy przybliżonemi obliczeniami, upraszczając sobie ogólne założenie przyjęciem pewnego kształtu geometrycznego, jako stałego przekroju rzeki.

G. Tolkmitt¹) przyjmując przekrój paraboliczny, (który z kształtów geametrycznych najlepiej odpowiada naturalnym, regularnie wyrobionym przekrojom rzek) i uwzględniając zasady zmiennego ruchu wody, ustawił dla regularnych przestrzeni rzek następujący wzór, na wyznaczenie krzywej spiętrzenia :

tM^)

. . 71)

<h, z)

względnie, na wyznaczenie praktycznie dostrzegalnej dalekości spiętrzenia (cofki):

I = Ą F

71a)

■a

We wzorach tych (rys. 27) oznacza :

= głębokość napełnienia parabolicznego przekroju rzeki niespiętrzonej.

Wielkość a oznacza się dla badanego stanu, ze zdjętego przekroju rzeki przy pomocy

з/ F

12 ß

(F - powierzchnia

zwilżonego przekroju, В — szerokość zw. wody w tym przekroju).

Dokładniej można wyznaczyć głębokość a, wziąwszy pod uwagę dwa stany wody w zdjętym przekroju o różnicy wysokości Д7, dla których mamy F₁ przy szerokości Bx i F₂ przy Z>\₂ ; wtedy :

a -f- (a -f- A t)

wzoru a

\A

/TOłJOrry'

-----С - -

.A.

rys. 27.

³/₂

Fx

B,

wysokość spiętrzenia (na jazie) ponad pierwotne zwierciadło.

wysokość spiętrzenia ponad pierwotne zwierciadło w ba danem miejscu, (jest zmienne od 0 do 7D. spadek niespiętrzonej rzeki.

Zawarta we wzorach 71) i 7la) funkcya ma następującą

wartość :

A)

Cl -j~ Z

lOgnat

0    2 ar0tg(¹⁺ )+ 4

W celu ułatwienia rachowania, zestawił Tolkmitt niżej podaną tabelę wartości tej funkcyi.

Z tabeli tej widać, że teorytycznie spiętrzenie wywołane jazem przesuwa się w nieskończoność, zbliżając się coraz bardziej do pierwotnego zwierciadła. Już jednak dla przekroju rzeki, którego zwierciadło leży o a wyżej niż zwierciadło spiętrzonej wody na jazie, spiętrzenie wywołane jazem wynosi

tylko z C —~—. Praktycznie więc zanik wpływu spiętrzenia * 100

radzi Tolkmitt przyjmować w tym punkcie przekroju podłuż-

nego rzeki, w którym pozioma, poprowadzona przez zwierciadło wody na jazie — przecina dno teorytyczne, uzyskane z parabolicznego przekroju rzeki.

Tabela wartości F

—— ), względnie: F

1-00

1-005

Г01

1-015

1-02

1-025

1-03

1-035 1-04 1-045 i

1-05

1-06

1-07

1-08

1-09

1-10

1-11

1-12

1-13

1-14

1-15

la + zX< a + z \ a / a

— oo -0-102 +0-074 0-179 0-254 0-313 0-362 0-403 0-440 0-473 0-502 0-554 0-599 0-639 0-675 0-708 0-738 0*766 0-793 0-818 0-842

1-16 1-17 1-18 1-19 ¹

1-20

1-21

1-22

l‘23

1-24

1-25

I 1-26 1-27

1-28 i

1-29

1-30

1-31

1-32

1-33

1-34

1-35

1-36

0-865

0-887

0-908

0-928

0-948

0-967

0-985

1-003

1021

1-038

1055

1-071

1-087

1-103

1-119

1-134

1-149

1-164

1-178

1*193

1-207

1-37

1-38

1-39

1-40

1-41

1-42

1-43

1-44 !

1-45

1-46

1-47

1-48

1-49

1-50

1-55

1-60

1-65

1-70

1-75

1-80

1-85

(a + z\ [ a 4 \ « / li ci

ra

1-221

1-235

1-249

1-262

1-276

1-289

1-302

1-315

1-328

1-341

1-354

1-367

1-379

1-392

1-453

1-513

1-571

1-628

1-685

1-740

1-795

10-0    10-000

2-1

I 2-2

2*4

2-8

2-9

3-5

5-0

6-0

oc

OO

W takim wykresie, należy więc dno teorytyczne przyjąć w głębokości a, pod zaniwelowanem zwierciadłem wody niespiętrzonej, a koniec cofki, (na rys. 27) w ten sposób narysowanej, wypadnie w punkcie A.

Ponieważ wzór 71) nie posiada i, więc da się stosować nawet przy zmiennym spadku. Znaczne jednak różnice spadków, zmieniają wielkość F, zatem zmienia się obliczone a i cały rachunek. Przy znacznych więc zmianach spadku rzeki, należy podzielić ją na partye o mniej więcej stałych spadkach, obliczyć wysokość spiętrzenia w punkcie pierwszego załomu, idąc od jazu w górę i tę przyjąć za U dla dalszej party i. Postępując tak dalej, wyznaczyć można całą krzywą spiętrzenia. W końcu zaznaczyć należy, że wyniki wzorów 71) i 71a) bywają raczej za wielkie niż za małe, co sam autor podnosi, a co w praktyce daje pewność, iż w rzeczywistości stosunki nie ułożą się gorzej, niż to obliczenie przedstawia.

Przykłady :

1) Wskutek budowy jazu ma być zwierciadło wody w rzece, której: F 28 m², B 30m., spiętrzone o li l*20m. Spadek zw. wody znaleziono jednostajny: i 0-0015. — Obliczyć długość cofki i odległość w której spiętrzenie z 0O5m.

3    28

2    30

l-40m., zatem przy jazie: a -\- h — 1*2 -}- 1*4 = 2-60

2-60

140

1-857 ; z tabeli na str. 70

F (1-85) --- 1-795 ; F (1-90) = 1-850 : przez interpolacyę 1-850 — 1-795

F (1-857) = 1-795 +

• 0-7 = 1-803

zatem wedle wzoru 71a) długość cofki:

1-40

Ponieważ zaś :

0-0015

1-40+0Ю5

>1-803- 1682-70ni

1-035, a F (1-035)

0-403 zatem

1-40

0⁻05ni. będzie powyżej jazu w odległości : (wzór 71). 1-40 0-0015

Celem wyznaczenia kształtu całej krzywej, należałoby w podobny sposób obliczyć odległości od jazu dla przyjętych spiętrzeń naprzykład z = 0-10, 0'20, . .

2) Obliczyć dla tej samej rzeki i tych samych dat wielkość spiętrzenia w odległości 400 m. powyżej jazu.

Ze wzoru 71) po wstawieniu wartości, otrzymamy:

1-40 + 0-20 1-40

mnożąc całe równanie przez odwrotność ułamka przed nawiasem, otrzymujemy po uporządkowaniu:

1-40 — 1-20

spiętrzenie z

lh, z

400 =

1-40

0-0015

1-40

Ponieważ zaś j. w. F

(1-803-0-403) =r 1306-6 m.

. z = h — 1-20 m.

400 • 0 0015

1-40

1-40 — 1-20

1-40

)-

1-40 —

1-40

²)}

1-40 -

1-40

!)

1-803 zatem po wykonaniu

zaznaczonych działań : 1803 — 0-441 — 1-359 = F

1-40 + z

140

);tej

war-

tości F

odpowiada w tablicy na str. 70 a + z

= 1-47

1-40 + z

1-40

a stad spiętrzenie w odległości 400m. powyżej jazu, г = 1-47 • 1-40 — 1-40 = Ó-658m.

3) Obliczyć dla dat przykładu 1) dopuszczalne spiętrzenie na jazie (h). jeżeli w odległości 600m. powyżej projektowanego jazu, znaj-

dują się ogrody, zezwalające na podniesienie z w. normalnej wody najwyżej o 0’50m.

1-357; z tabeli F (1-357) = 1-203

W tern zagadnieniu : Z(h,z) = 600m ; z = 0’50m ; h — nieznane a+z 1404-0-50

1-40

zatem ze wzoru 71).

(4r)

0-0015 • 600

1-40

+ 1-203 = 1-846

z tablicy odnośne

a 4- h

= 1-895 ; zatem dopuszczalne spiętrzenie :

h = 1-895 • 1-40 — 1-40 = l-25m.

II. Wedle prof. Riihlmanna, krzywą spiętrzenia wyznaczyć można, przy pomocy wzoru, wedle którego wielkość spiętrzenia z (ponad pierwotne zwierciadło), w punkcie o x od jazu oddalonym, wynosi:

i • x

CC - ' Cä)

. . 72)

Ponieważ w dalszym ciągu, prof. Rtihlmann przyjmuje, że spiętrzenie zanika praktycznie tam, gdzie z < 0²01«, a z po-

= 001, wartość odnośnej funkcyi,

niższej tablicy dla

= 0Ю067, zatem dalekość spiętrzenia, czyli długość cofki, oblicza się wzorem:

0-0067

73)

Oznaczenia przyjęto j. wyżej i na rys. 27), z tą tylko różnicą, że Riihlmann przyjmuje dla rzeki przekrój prostokątny, zatem :

(F = powierzchnia przekroju, В szerokość zw. w.)

B’

Wartość funkcyi zawartej we wzorze 72) opiewa :

2 h — z

(i)

f z \    1    h

\ a) ^    3 l0g’nat 2

"Г g

vu I h—¹

№ - z²

1 hs—z³

1    h²-.é

a²

27 as

108

«4

1    h⁵—z⁵

я ⁵

486

Obliczanie ułatwia następująca tabliczka wartości funkcyi A), względnie: F (“) :

h. р [A] a I \a J

względnie

względnie

(:)

a i a-

Г« «

śl»³

ö|5³

0-010

•015

•020

•025

•030

•035

•040

045

•050

•06

•07

•08

•09

0-10

•11

•12

0-13

0-0067

•1452

•2444

•3222

•3863

•4411

•4889

•5316

•5701

•6376

•6958

•7482

•7933

•8353

•8739

•8098

0-9434

0-14 9751 0-311-3610 0.481-6324 0-95 2-2264 2-60 3-9768 •15    0051    -32    -3789    -49    -6468    1-00    -2839    -70    4-0789

0-20    -1361    -37    -4638    -58    -7714    -50    -8337    4-00    5-3958

•21    -1595    -38    -4801    0-60    .7980    -60    2-9401    4-50    5-8993

•22    -1821    -39    -4962    -62    -8243    -70    3-0458    5-00    6-4020

•23    -2040    0-40    -5119    -64    -8503    -80    -1508    6-00    7-4056

•24    -2254    -41    -5275    -66    -8759    1-90    -2553    8-00    9-4097

•25    -2461    -42    -5430    -68'    .9014    2-00    -3594    Ю'ОО INI2

•26    -2664    -43    -5583    0-70    -9267    -10    -4631    15³00 16³414

•27 -2861    -44 -5734    -751-9888    -20 -5664 20’00 21³415

•28    -3054    -45    -5884    -80    2-0495    -30    -6694    30³00 31-415

•29    -3243    -46    -6032    -85    -1095    -40    -7720    50-00 51-416

0-301-3428    -471-6179 0-902-1683 2³50 3³8745 100³00101³420

Na podstawie porównania obliczeń przy pomocy rozmaitych wzorów, z wynikiem niwelacyi, rzeczywistej krzywej spiętrzenia, (przykład z kanalizacyi Wełtawy, poniżej Pragi) dochodzi Dr. Tolman³) do wniosku, że wzór Rühlmanna daje wyniki, najbardziej zgodne z rzeczywi-

F

stością. Zauważa jednak, że właściwiej byłoby może, zamiast a =

В

(F i В dla niespiętrzonego przekroju rzeki), przyjmować do obliczenia a,

wartość na В =

h 4- s

, jeżeli pod Fx rozumieć będziemy średnią

powierzchnię z przekroju pierwotnego i ze spiętrzonego, a h i s, oznaczają wielkość spiętrzenia na końcach odnośnej partyi rzeki.

Przykłady.

1) Rozwiązać zagadnienie 1) podane na str. 71). — Wedle Rühl-

h _1-20

a 0-93

manna : a =

F 28

В ~~ 30

= 0-93 m :

= 1-29

z tabelki: F (1-20) = 2-5075; F (1-80) = 2-6179

• 9 = 2-6069

2-6179—2-5075

przez interpolacyę : F (1*29) = 2-5075 -j-

10

zatem dalekość spiętrzenia wedle wzoru 73.)

0-93 0-0015

Spiętrzenie wynoszące z — O05m.. wedle wzoru 72) będzie w odle-

(2-6069 — 0-0067) = 1612 m.

głości:

0-93

J 0-0015    \

/1204    /0054,

\0-93/ ~ ' \0-93/ I

ponieważ F

/1-204

\0-93/

2-6069 ; F

/0054

~ \0-98/ ~

0-5951

0-93

zatem x — 0^0015 (^'6069 — 0-5951) — 124 rS m.

2) Rozwiązać zagadnienie 2), podane na str. 71). Wedle wzoru 72).

i • x

- (!)

|; zatem; F

/1-204

V0-93/

0-0015.400

0-93

(i)

/1-204

a stąd dla :    J = 2-6069, będzie: F

(i)

=Г 2-6069-0-6451 = 1-9618;

= 0-722; stąd zaé: z = 0-722.0-93 =

Tej wartości w tabl. odpowiada :

= 0-671m.

III. Najprostszy, a często wystarczający sposób wyznaczenia krzywej spiętrzenia, polega na przyjęciu, że posiada ona kształt paraboli, o osi pionowej przechodzącej przez jaz, koniec zaś działania jazu (cofki), znajduje się w punkcie, w którym pozioma w wysokości spiętrzenia Л, ponad spiętrzoną wodą na jazie leżąca, przecina pierwotne zwierciadło rzeki. Z założenia tego, jak i rys.

2 li

цат om _

- - x-----и

28) wynika i =

Jz a stąd długość cofki

Jioz^orpj'

- . - 74)

nie zależy ani od głębokości, ani od przekroju rzeki. To jest pow'odem, że wzór ten

rys. 28.

przy znacznych głębokościach a małych spadkach, daje za małe , a odwrotnie przy wielkich i, a małych głębokościach — za wielkie Z, przyczem błąd rośnie w miarę oddalenia się od jazu.

Wedle prof Weyraucha, wzór 74) daje przy h = 1 ’30« wyniki zgodne z wynikami wzoru Riihlmanna.

о ь

Dla h >> 130« będzie / <

2//

h < 1-30«

W wypadkach gdzie chodzi o dokładniejsze oznaczenie krzywej spiętrzenia i jej dalekości, zwłaszcza celem stwierdzenia czy dany jaz nie będzie podtapiał innego zakładu, obliczenie przy pomocy wzoru 74) — nie jest właściwe.

Z równania paraboli, po wstawieniu ilości oznaczonych na rys. 28, otrzymamy spiętrzenie ponad poziom zwierciadła wody na jazie, w dowolnym punkcie o x od jazu oddalonym :

75)

h

* = -p * *

Dla uproszczenia rachowania, podzielić należy l na n równych częśei x, a wtedy dla punktu powyżej jazu położonego

. I²

x, będzie : zx =

2,/-,

nx = l,

■ • . 75a)

?г²

Otrzymane jednak rzędne krzywej .spiętrzenia, przyjętej jako parabola — nie są zgodne z rzeczywistością.

Przykład. Obliczyć długość cofki i rzędne krzywej spiętrzenia dla przykładu 1. podanego na str. 116)

Wedle wzoru 74) długość cofki : l =

2 • 1-20

— 1600 m.

0-0016

Dzieląc tę długość na cztery części (n — 4), otrzymamy w punktach. co 400 m. w górę jazu, spiętrzenie ponad poziom spiętrzonej wody na jazie, wedle wzoru 75a).

w odległości : 1 • 400 powyżej jazu ... zx —

1-20

4²

. V = 0-075 m.

1-20

z2 = — 41 -1-20 42 1-20 «4 =    4²

Przy pomocy tycli rzędnych, wykreślić można całą krzywą. —■ Wyniki powyższego rożwiązania są zgodne z wynikami wzoru Bühlmanna:

2 ■ 400 — 800m. „

3 • 400 = 1200m. „

4 • 400 = 1600m. „

. 2² = 0-300 m.

. 3² = 0-675 m.

• 4² = 1-20 m.

W przykładzie tym jednak zachodzi wypadek podany przez prof. Wey-raucha, mianowicie h = V‘da. — czem się ta zgodność wyników tłumaczy. W innym wypadku, wyniki byłyby znacznie różne.

W projektach jazów wkreślić należy krzywą spiętrzenia dla wszystkich stanów wody w rzece, które stosownie do warunków lokalnych mogą mieć wpływ na prawa osób trzecich, względnie które mogą naruszać interesy publiczne. W każdym razie podać należy krzywą spiętrzenia dla stanu najdłużej w roku trwającego i dla wielkich wód; pierwsza, potrzebna jest dla oceny stanu trwałego, jaki projektowany jaz wywoła, druga — dla wyjaśnienia, o ile wskutek budowy jazu pogorszą się stosunki przepływu wielkich wód. Obie zaś razem, dadzą nam wskazówki o potrzebnych miejscowych urządzeniach ochronnych (wały), względnie o słuszności żądań odszkodowania za podtapiane łąki, zakłady wodne i t. d — Co do podtapiania gruntów i łąk, podać należy dla informacyi projektantów, że wedle ogólnych zasad*), dla pól ornych pożądanem jest zwierciadło wody gruntowej w głębokości I/O - 1*25 m., dla łąk 0’50 — LOm. pod powierzchnią gruntu. Prof. Möller**) radzi utrzymywać zw. wody gruntowej średnio przynajmniej : przy łąkach o 0 50 m. przy rolach o P00 m.

w ogrodach o P50—2'00 m pod powierzchnią gruntu.

Chwilowe podniesienie się zw. wody wskutek opadów lub w. w. w rzece, może dojść bez szkodliwego oddziaływania, przy łąkach do 020 m., rolach 0’5 m., ogrodach 0'70 m., pod powierzchnię gruntu.

W danym więc wypadku, po wkreśleniu krzywej spiętrzenia w profil podłużny rzeki — łatwo będzie ocenić, czy nie zachodzi potrzeba jakichkolwiek urządzeń ochronnych, względnie czy projektowane spiętrzenie nie narusza czyich praw.

V. Kanały i rurociągi.

Jak już wyżej wspomniałem, kanały sztuczne o regularnych i jednostajnych przekrojach, prowadzące wodę stosunkowo czystą, z powodu małych oporów wymagają znacznie

strona 114.

*) Handbuch der Ing.-wissenschaft III. Cz. 7 tom. IV. wyd. 1907.

**) Max Möller : Grundriss des Wasserbaues. Leipzig 1906.

mniejszych spadków, niż naturalne strumyki i rzeki. Z okoliczności tej korzystamy w ten sposób, że ujmując wodę z rzeki do sztucznego kanału, wyprowadzamy go na stoki zamykające dolinę rzeki, a prowadząc spadkiem mniejszym od spadku rzeki, uzyskujemy w miejscu ujścia do rzeki pewien stopień, który nam daje pożądany spad użyteczny. Pozatem kanały sztuczne, krótko młynówkami zwane, doprowadzają użyteczną wodę, bez względu na uzyskanie spadu, do miejsc nadających się najlepiej na założenie motorów wodnych i odprowadzają ją stąd ponownie do rzeki.

Kanały fabryczne podzielić należy na zwykłe kanały (młynówki) otwarte, lub przykryte, w których woda przepływa nie dotykając zwierciadłem górnej konstrukcyi kanału, i na wodociągi, w których woda jest ze wszystkich stron zamknięta i ze wszystkich stron dotyka ścian rurociągu.

A. Kanały otwarte.

W zwyczajnych warunkach młynówki najczęściej są kopane w ziemi. Z powodu jednak stosunkowo małych prędkości wody, które obok łagodnych skarp są warunkami utrzymania kanału ziemnego w dobrym stanie, wymagają one stosunkowo wielkich przekroi; te zaś pociągają za sobą potrzebę kosztownego nieraz wykupna znacznego pasu ziemi. Dla uniknięcia więc nadmiernych kosztów, buduje się często młynówki w innym materyale, dozwalającym na większe prędkości i stromsze skarpy, nprz. drewniane, z brukowanymi brzegami, w całości murowane z kamienia lub cegły, względnie obecnie najczęściej betonowe. Tu zaliczyć należy rury kamionkowe, betonower kołowe, względnie o przekroju jajowym, używane przy kana-lizacyi miast. Młynówki wykonane z tych materyałów, jakkolwiek samych przez się droższych, jednak w stosunku do młynówek ziemnych, dopuszczające znacznie większe prędkości, mogą w danym wypadku, przy wysokiej cenie gruntu, wypaść stosunkowo taniej, niż ziemne. Pozatem w obec znacznych prędkości, przedstawiają takie młynówki środek przeciw zamarzaniu wody i tworzeniu się lodu. W naszych stosunkach klimatycznych, płynąca woda nie zamarza bowiem dopiero przy prędkości około P50m/spk, której naturalne młynówki ziemne, nie wytrzymują bez stosownego ubezpieczenia.

W młynówkach ziemnych (w glinie, piasku, ile) przyjmujemy zazwyczaj prędkości О'бО—0801П/*ек. Przy prędkościach poniżej 0‘50m/sek> wymiary wypadają już bardzo znaczne, korzystniej więc byłoby użyć innych wytrzymalszych materyałów do budowy młynówki.

Prof. Friedrich zestawił w następującej tabelce, prędkości wody, dla odnośnego gruntu jeszcze nie szkodliwe:

Materyał młynówki kopanej

Prędkość w m/sek u dna wzwiercied. średnia

Ziemia naniesiona, chudy ił . . .

Drobny piasek . ........

Ił tłusty . »...........

Glina i gruby piasek rzeczny . .

Ziemia żwirowa.........i

Ryniaki (Grobsteiniger Boden) . .

Zlepieńce i łupki........

Skały warstwowe ........

Skały twarde, niewarstwowe . . .

0-08

010

0-15

0-30

0*70

0-95

1-40

1-80

315

015

0-20

0-30

0-60

P20

1-50

2-20

275

4-25

0*10

0-15

0-25

0-45

1-00

1-25

1-85

2-25

3-70

Kanały o skarpach brukowanych, murowane lub z betonu, jak również z drzewa, pozwalają na prowadzenie wody przy prędkości PO—3⁻0m/sek- Większych prędkości, zazwyczaj nie-używa się, a to ze względu na stosunkowo wielką stratę spadku jakąby większe prędkości powodowały. O wyborze dopuszczalnej prędkości, decyduje także wzgląd na ilość i stopień twardości i ostrości niesionego piasku i żwirku, które tarciem uszka-dzaćby mogły dno i ściany młynówki. (Wzgląd bardzo ważny, zwłaszcza przy betonie i rurach betonowych, z gliny palonej i t. d.)

(Koelm: Ausbau von Wasserkräften 1908. str.

00“

Największą prędkość w kanale fabrycznym, przyjęto w kanale doprowadzającym wodę do zakładu elektrycznego Niagara Falls Pover Co, wciętym w twardej skale, w którym na długości 2150m. przepływa 260'5m3 sęk wody — prędkością 8⁻35 m/Sek. Przekrój zwilżony wynosi 8P2m², spadek 7°)

782 i 545).

W celu uniknięcia osadzania namułu, prędkość nie po^ winna wynosić mniej jak 0‘20m/sek, a osadzania grubego piasku (żwirku) 0'4ö—0‘50ni/sek.

W kanałach miejskich, zazwyczaj jako minimalną prędkość przyjmuje się 0'S0mlsek (aby unosiła części stałe, w wodzie się znajdujące), jako maksymalną zaś, do 3‘0m/sek (chwilowo przy w. w.), przy której jednak materyał ścian kanału narażony jest już na szybkie zniszczenie.

W ścisłym związku z prędkością wody w kanale, pozostaje spadek kanału. Zazwyczaj bywa więc tak, że dla danego gruntu, względnie materyału młynówki i przyjętej dla niego prędkości, musimy obliczyć spadek w jakim kanał założyć należy.

W kanałach doprowadzających wodę do motoru, czyli tzw. górnych, spadki wynoszą średnio około 0'4—0’6%₀, jakkolwiek w wykonanych poprawnie młynówkach, spotykamy często spadki znacznie mniejsze, oraz znacznie większe. W młynówkach prowadzących małe objętości wody, spadek zazwyczaj jest nawet znacznie większy od 1 %₀• — W kanałach odprowadzających, czyli dolnych, bywają spadki zazwyczaj nieco większe (do 1%₀), zwłaszcza zaś na pewnej długości tuż poniżej motoru, ( 1 —2°/oo) a t0 w celu łatwiejszego i szybszego odprowadzenia wody z pod motoru wodnego, względnie w celu zmniejszenia działania cofki wielkich wód z rzeki. — Przeciwne zapatrywanie wypowiada Mattern, stwierdzając że często dno dolnego kanału zakładają w poziomie, a to celem wyzyskania ile możności całego spadu. Tego rodzaju założenie korzystnem mogłoby się okazać przy turbinach z rurą ssącą ; przy innych motorach, w razie wyższych stanów wody w rzece, zbytnio utrudniałoby ruch zakładu.

Do obliczania przepływu wody w młynówkach, używamy powszechnie zasadniczego wzoru Chćzy- Eitelweina (29), najlepiej we formie:

c²

76)

Wartość współczynnika iT, wyznaczyć można najkorzystniej przy użyciu wzoru Darcy-Bazin’a t. j. 30) względnie 31) (tabliczka na str. 37 ), lub też wzoru uproszczonego przez Gan-guileta i Kuttera 34). Podobnie używać można wzoru prof.

Przy zwyczajnych młynówkach kopanych używamy przekroju trapezowego; ze stanu jednak starych młynówek wynika, że racyonalniejsze byłoby założenie przekroju o łęku kołowym, względnie parabolicznym, (przynajmniej dla obliczenia), do którego z czasem, mimo czyszczenia, wskutek osadzenia namułu, podmywania i osuwania się skarp, zbliża się każdy przekrój młynówkj ziemnej.

Franka (33). Natomiast pełny wzór Ganguilleta-Kuttera (32), mniej nadaje się do zastosowania przy młynówkach, bardzo często bowiem, wobec zależności współczynnika К od i, r i n, mielibyśmy dwie niewiadome, a jedno tylko równanie do rozwiązania i obliczenia ich wartości. — Z nowszych wzorów, do obliczania młynówek nadają się najlepiej wzory Hermanka (40d), dające wcale dobre wyniki.

Występujący we wszystkich tych wzorach promień przekroju /•, wywiera wielki wpływ na prędkość wody ; wartość zaś tego promienia związana jest ściśle z kształtem przekroju młynówki.

Nachylenie skarp zależy od zwięzłości ziemi, w której młynówka ma być wykopana. Zwyczajnie dajemy następujące nachylenia:

.    . 1 : m = 1 : 05 do 1 : 1

a) grunt kamienisty, marglowy, twarda zbita ziemia torfowa .    .

b)    glina, ziemia gliniasta, torfiasta ,

c)    zwykły czarnoziem, piaskowata

glina lub gliniasty piasek, ił .    .

d)    pokład piaskowy, ziemia lekka

unośna, lekki torf......

1:1 do 1 : P25

1 : 1-5

do 1 : 2*5

1 : 2

Młynówki z drzewa i murowane lub z betonu, mają zwykle przekrój prostokątny; ostatnim, dają często u dołu łęk kołowy. Przy przekroju trapezowym, najkorzystniejsze nachylenie skarp stanowi kąt 60°, czyli nachylenie 1 : 0'577, albo w przybliżeniu 1 : 05. Takie też nachylenie należy przyjmować przy skarpach ubezpieczanych suchym murem, brukiem na zaprawie, względnie wykonanych z betonu, przy przekroju podanym na rys. 30.

Ponieważ opory ruchu wody, pochodzące od kształtu przekroju, maleją w miarę zwiększenia się promienia przekroju (jak to wynika ze wzoru 29), najkorzystniejszym przekrojem będzie taki, którego promień, dla danego F (powierzchni),

a (głębokości), i

(nachylenia skarp), będzie największy. Ta-

kim zaś będzie promień przekroju opisanego na półkolu, za-kreślonem z punktu leżącego na zwierciadle wody, promieniem równym przyjętej głębokości a. (rys. 29)

Przy powyższem założeniu, dla przekroju trapezowego długość skarpy bez względu na nachylenie jest równą połowie szerokości zwierciadła wody.

Przekrój taki nazywamy najkorzystniejszym z tego powodu, ponieważ przy danej powierzchni i prędkości wody — wymaga najmniejszego spadku, celem przeprowadzenia danej ilości wody, przy danej zaś powierzchni i spadku — daje największą prędkość, względnie przy danej ilości wody i danym spadku — wymaga najmniejszej powierzchni przekroju

Dla oznaczeń podanych na rys. 29. w: A.) najkorzystniejszym przekroju trapezowym:

/ <?

>■

*-V

Fsin(p

V    —LAAif.i

'■ t*--

rys. 29.

-V

2+

COS

cp

2 ę/l Ą- m-—m

77)

. . 78)

2 ' *

Inne wymiary, jak dla każdego trapezu, przy nachyleniu skarp oznaczonem przez 1 : m, oblicza się przy pomocy wzorów:

--\- a cotg. cp = — -4- a m

a    a

h = -

a

F — (b — m a) a = (bx -j- m a) a P — b₁~p2l = bx-\(-2 \/a²-\-(ma)² — bx-\-2a \/\ +

B) w przekroju trapezowym, z łękiem kołowym rys. 30,

- a cotg cp = —

79)

-b -

■= w.

a=

-Az___a

71 —

<P

f⁴-----3--- -

ty

180

-j-cotg cp

. 80)

rys. SO.

F = a²[ л

m+c(Aev, i ■ -⁸¹⁾

ь =-=

s hrj

-f- а ш

(я

ч>

180

4- cotg (f'j

С) w przekroju prostokątnym :

.-Vf

= \/2~F\ г = Ą

W innym przekroju z łękiem kołowym, o promieniu koła Ił, skarpach 1 : m (rys. 30), jeżeli środek koła O leży ponad, lub pod zwierciadłem wody, należy osobno obliczyć powierzcimię trapezu, a osobno odcinka kołowego poniżej CL) położonego. Podobnie obliczyć należy i obwód zwilżony p.

2 R sin (p — 2 [/w (2r—w)

Przy oznaczeniach przyjętych na rys. 30.) : długość cięciwy CD'.

strzałka łuku :

w = R (1 —cos (p) = 2 В sin²

(p___s

rP

tg — ⁶ 2

I — JiR ²⁽P -- 0-034906 В ■ (p СЧЗ 180 T

powierzchnia odcinka: f— ^    2(p—sin2ÇP^ = Q ^⁴0-034906 (p—sin2

Przy danej cięciwie i strzałce łuku, promień koła w przybliżeniu

długość łuku CD :

<f

S²

ir

8w 2

s²

го³

W płaskim łuku, w przybliżeniu: w =    -f-

2 sio

8 r:

2s

Poniższa tabliczka⁴) podaje wartości poszczególnych wymiarów najkorzystniejszych przekroi, o najczęściej używanem nachyleniu skarp — jako funkcye powierzchni F. Przyjmując przy danej objętości wody — dopuszczalną dla odnośnego ma-teryału — prędkość wody, obliczamy wielkość F, a przy pomocy pqnizszej tabliczki, obliczamy łatwo wymiary najkorzystniejszego przekroju.

Zaznaczyć tu należy, że za małe głębokości (poniżej 0’60m.) ułatwiając zamarzanie, mogą być w zimie przyczyną poważnych trudności w ruchu zakładu.

Ze względu na wykorzystanie wyższych stanów wody dla ruchu zakładu, obliczać należy przekroje młynówek, nie tylko na objętość stałego dopływu — ale i na objętość zwiększoną, ograniczoną wielkością motorów wodnych, które zakład posiada. Ponieważ w obliczonym dla stałego dopływu przekroju młynówki, większa objętość, płynąc większą głębokością — będzie miała większą prędkość, należy tę okoliczność w obliczeniu uwzględnić, aby w przyjętym przekroju, przy wyższych objętościach wpuszczanych przez szluzę wpustową, nie mogły wystąpić prędkości, któreby zagrażały trwałości ścian i dna młynówki.

Najczęściej powtarzające się wypadki obliczeń wymiarów i spadków młynówek, podają następujące przykłady, wraz z przykładem 2) na str. 42.

Przykłady.

— 4-0 m⁵ 6.

1:0-0

1:0-25

1:0-5

1:0-75

1:1-0

1:1*25

1:1-5

1:2-0

1:2-5

1:3-0

kąt (p

głębo

kość

szero

kość

dna

•n

gfeggg

szero

kość

zwier

ciadła

pro

mień

prze

kroju

л -- 4- cofg (p

głębokość

180

0-548//.’0-179//.’ 3-470//.'

2~

0-798 VT

0-796

0-789

0-772

0-748

1-5708 1-5758 1-6071 1-6773 1-7854

■h

Nachylenie skax-p

Przekrój trąpezowy

Przekrój trapez, z łękiem kołowym(rys. 30)

Głębokość najkorzystniejszego przekroju, wynosiłaby wedle tabl.

na str. 83.

a — 0689 \/ 4 = l-38m ; przyjmuję głębokość miejszą, mianowicie OSOm. zatem wedle wzoru 79.)

co ¹ o

-f- 0-8 • 1*5 = 6'20 m;

6i =

—. 0-8 • 1-5 == 3-80 m.

p = 2\/ 0-8² + (1-5 • 08)²~-{- 3-8 = 6-68m ;

6-68

= 0-60 m.

Z tabl. na str. 37, wedle Bazin’a dla kategoryi Y. t. j.: n — 1-80; К — 32-5 zatem ze wzoru 76:)

— 0000568 = 0’568%o okrągło 0*6 %₀

0-60²

0-6 ■ 32-5²

O ile zaokrąglenie to nie jest znaczne, obliczenie całe można rnważać za skończone. Gdyby chodziło o dokładną głębokość wywołaną takiem zaokrągleniem spadku, należałoby ją wyznaczyć następująco. "W obliczonym wyżej przekroju, przy spadku 0⁻6% prędkość będzie:

o’ = 32-5 \/ 06 • 00006" = 0*62 m/Mk. a pełnym przekrojem przepływałaby M: = 4-0 • 0-62 = 2*48 m3j sek. Głębokość 0‘80m. jest więc za duża. Przyjmuję a — 0-76 m, zatem przy obli-czonem wyżej bx = 3*80 m, będzie:

— 0-57m ; przez interpolacyę z tabl. na str. 37.

i^=(3-80 + 1.5 • 076) 0-76=3-75m²; pi= 2 y/076²+(l-5 • 0-76)² + 3-8 =6'54m. 3-75m²

rt =

6%54m

Kx 32-5 -

32-5 - 31-6

• 3 = 32-0.

Przy spadku i = O⁻6%₀ i głębokości 0*76 m, prędkość wynosiłaby: ą = 32-0 у/ 0-57 • 0-0006 = 0-59m/seU ; Mx = 3-75 • 0-59 = 2-22 sek

Interpolacyą linijną przedstawioną na rys. 31. znajduję dokładną głębokość wody: a = 0*785m, której wymaga przeprowadzenie danej ilości wody (2-40m3;sek), przy zaokrąglonym spadku i obliczonym na początku przekroju młynówki.

Dla otrzymanej głębokości a = 0-785m, obliczam dla sprawdzenia spadek przy pomocy Hermanka. (wzór 40d.) Tu będzie:

2-48 ^ 2'A-O >■>-_: 222

•076-V

a- 0785

а-- обо

rys. 31.

4-0

6-20

= 0*645m ; К = 34 \/ 0-645 = 30-46 (dla ziemi m = o)

a ze wzoru 76)

0-60²

= 0-000601

0-645 • 30*46²

a więc zupełnie zgodnie z zaokrąglonym spadkiem 0-6°

2) Obliczyć wymiary młynówki kopanej w ziemi zbitej, która na długości 800 m. ma przeprowadzać 4-0m³jSek wody. Dopuszczalna prędkość

00-

nie może przekraczać 0*75 m Sek. Spadek zw. wody dany, gdyż zw. wody przy szlnzie wpustowej leży na znamieniu 208*52, u wlotu zaś do komory turbinowej na 207*84. — Spadek zw. wody wynosi zatem:

208*52 — 207*84 800

Przyjmuję nachylenie skarp 1:1*25 (m — 1*25). Wedle założenia

M _4*00

C — 0*75

Głębokość najkorzystniejszego przekroju, wedle tabl. na str. 83 wynosiłaby : a — 0*716 \/ 5*333 = l*654m. ;

przekrój młynówki mierzyć musi:

= 0*00085 = 0*85°

== 5*333m²

= 0*827

Jak to z własności najkorzystniejszego przekroju wynika, przekrój taki przy danej powierzchni i spadku — daje największą prędkość. Jeżeliby więc obliczona w takim przekroju prędkość była mniejsza jak dopuszczalna, (0*75m|sek) to rozwiązanie zagadnienia byłoby niemożliwe. Należałoby więc zmienić materyał młynówki tak, by zwiększyć К, czyli należałoby skarpy obrukowaó lub t. p.

W przykładzie, przy n — 1*30 : z tabl. na str. 37 przez interpolacyę : 36*7 — 35*5

К = 35*5 +

100

• 27 = 35*8

zatem : jest możliwe.

с — 35*8 • \/ 0*827 • 0*00085 = 0*95 ш sek, a więc rozwiązanie

Przyjmuję drugi raz r=0*50; K= 30*G; c=30*6 t/0*5 • 0*00085=0*63mjsek. Z interpolacyi wykreślnej — (jak na rys. 31.), iopuszczalnej prędkości c — 0*75m sek. odpowiada r — 0*62.

Ze wzoru : r —

, po wstawieniu wartości ze wzoru: 79.)

= bt +2а \/1 -\-m². Dla: m — 1*25; m² — 1*56,

5*333 0*62

stąd zaś po wykonaniu:    bj = 8*6 — 3*2a......

ponieważ zaś ze wzoru 79): F = 5*333 m² = (b₁ -f- m a)a zatem: 5*333 = (8*60 — 3*2« + 1*25a) a — 8*60<7. — l*95n2 czyli: a² — 4*41 a -f- 2*735 = o

4*41

będzie *. p =

= 8*60 = by + 2a \/2*56

. I.) ,

a stąd : a —

■b

4*41²

- 2*735 = 0*747m.

po wstawieniu we wzór I.) : czyli :

bt = 8*60 — 3*2 • 0*747 = 6*21 m ;

b -- 6*21 + 2 • 1*25 • 0*747 = 8*07m.

Dla sprawdzenia przerachujmy : (wedle wzorów 79.)

= (6*21 -4- 1*25 • 0*747) 0*747 = 5*3335m2 = 6*21 + 2 ■ 0*747 V/ 1 + 1-25* — 8*60 m.

5*3335

8*60

= 0-62

z tablicy : К — 32*5 -f-

— 32-5    ,

• 2

33-3

= 32‘8 : zatem :

r — 32-8 '/0-62 • 0-00085 = 0-753¹¹¹ sek, a więc zgodnie z założeniem.

Gdyby w powyższem obliczeniu a wypadło zbyt małe, to kanał byłby bardzo szeroki, więc zadanie byłoby również praktycznie nie-rozwiązalne; należałoby więc zwiększyć c, przy odpowiedniem ubezpieczeniu dna i skarp młynówki.

Po obliczeniu wymiarów i spadku młynówki, jako punkt wyjścia zwierciadła wody u rozgałęzienia przy rzece, przyjąć należy wysokość dozwolonego spiętrzenia wody roboczej w rzece, pomniejszoną o stratę (h₀) u wlotu do młynówki. Ponieważ każda młynówka, tak ze względu na poprawne funkcynowanie i ochronę przed zalewem przez wielkie wody, jak i ze względów publicznych (aby nie zwracała kierunku odpływu wielkich wód), zasadniczo powinna u wlotu posiadać szluzę wpustową, zatem wielkość straty (Л₀), obliczać należy wedle sposobów podanych na str. 55. Celem zmniejszenia wielkości//₀, urządzają wlot młynówki lejkowato ku rzece rozszerzony. Próg szluzy wpustowej powinno się zakładać nieco ponad dnem rzeki, aby młynówkę ochronić przed zamuleniem lub zażwirowaniem. Już z tego powodu, często przy małych spiętrzeniach należy w początku, we wlocie — przekrój młynówki urządzić płytszy a szerszy, który dopiero w kilkumetrowej odległości przechodzi w normalny przekrój młynówki W poprawnych urządzeniach należałoby przy wlocie umieścić osadniki z szluzami płuczącemi, które bardzo skutecznie wpływają na utrzymanie poprawnego stanu młynówek

Celem wstrzymania niesionych przez wodę kawałów drzewa, liści, śmiecia it. d. daje się często u wlotu do młynówki, a zawsze przed wlotem do komory turbinowej kraty żelazne, które również zależnie od gęstości i przekroju prętów — powodują pewną stratę ciśnienia (od 2—15 cm). Odstęp prętów krat przed turbinami przyjmuje się 20-3om/m, przed kołami wodnemi około 30—50 a w kratach dla wstrzymania większych przedmiotów nawet 10—15 cm. — W Prusiech ustawowo wymagane są kraty przed turbinami, ze względu na ochronę ryb, któreby musiały ginąć wskutek uderzeń o ściany kół turbiny. — Kraty te umieszcza się zwykle w dolnem rozszerzeniu kanału przed motorami, wymaganem nprz. dla turbin dla uniknięcia wirów, oraz by prędkość wody przy wejściu do turbiny nie wynosiła więcej nić 50c:in/Sck.

Ujście dolnej młynówki do rzeki urządza się zazwyczaj w ten sposób, że zwierciadło wody młynówki wpada w zwierciadło normalnej wody rzeki (t. j. stanu najdłużej trwającego). O ileby jednak w takim wypadku motor był narażony na podtapianie w czasie wielkiej wody, to wielkość tego podtapiania, oznaczyć można przy pomocy wzoru 71) łub 72), jeżeli tylko znamy różnicę (h), pomiędzy wysokością normalnej i wielkiej wody w rzece przy ujściu młynówki. — Takie podtapianie, wymagające odpowiedniego doboru i osadzenia motorów wodnych, nie może zanadto zmniejszać spadu użyte;znego zakładu, wyjąwszy chyba przypadek że trwa krótko i powtarza się rzadko, przyczem czas ten użyć można do uskutecznienia napraw.

O stosunku długości młynówki górnej do dolnej, decydują w każdym wypadku stosunki miejscowe. Zapatrywania ogólne w tym kierunku są bardzo różne i tak, ze względu na dozór urządzeń młynówki i jazu, usuwania lodu z młynówki górnej, (aby nieuszkodził motoru) uniknięcia nasypów i t. d. korzystnem będzie skrócenie młynówki górnej. Natomiast czę -sto długa młynówka, prowadzona stokiem górskim zamykającym dolinę, jest głównym warunkiem usyskania pożądanego spadu użytecznego. Długości wykonanych młynówek górnych dochodzą do dziesiątek kim. — W młynówkach dolnych, zazwyczaj głęboko wciętych w teren, tworzenie się lodu jest trudniejsze i mniej dla zakładu szkodliwe, jak przed motorami. Natomiast właśnie to znaczne wcięcie w teren, wymaga wielkich wykopów i wielkich kosztów. Znaczniejszy spadek młynówki dolnej, na większych długościach powoduje znaczną stratę spadu użytecznego, natomiast zmniejsza, względnie usuwa zupełnie następstwa cofki rzeki od ujścia młynówki. Ważnym za to argumentem przemawiającym na rzecz długich młynówek górnych jest to, że znajdujący się w takiej młynówce zapas wody może odgrywać rolę regulatora dopływów, wyrównując do pewnego stopnia wahania ilości ujętej wody. W praktyce, w tym kierunku decydować muszą zawsze stosunki lokalne, terenowe, komunikacyjne i t. d. i inne względy, które wpływają na wybór miejsca pod przyszły zakład wodny.

¹

G-. Tolkmitt : Grundlagen der Wasserbaukunst. II. wyd., opracowane przez prof. J. F. Bubendey’a. Berlin 1907.

²

Dr. EüHmaim : Hydromechanik. II. Aufl. 1880.

³

Dr. Tolman Bretislav: Beitrag zur Berechnung der Staukurven. Ostr. Wochenschrift für öffentl. Baudienst. 1905.

⁴

Wzięta częściowo z podręcznika: S. Deutsch: Der Wasserbau. Leipzig 1906.

⁵

Obliczyć wymiary i spadek młynówski, kopanej w grancie ornym (gliniastym) dla 2-40m3|Sek wody.

⁶

Przyjmuję nachylenie skarp 1:1-5 (m = 1-5), prędkość O60m/sek. Potrzebny przekrój mierzyć musi :

2-40m³

O60m.

B. Kanały zamknięte.

W okolicach górskich, wykonanie otwartego kanału dla celów prowadzenia wody użytecznej w stromych stokach gór-

skich, natrafia na wielkie trudności, staczające się zaś ze sto-ków rumowisko, względnie w zimie — śnieg i lód, zasypywałyby taki kanał otwarty, uniemożliwiając prowadzenie zakładu wodnego. Z tych powodów buduje się często w takich warun ■ kach sztolnie, względnie przy małych objętościach wody użytecznej, prowadzi się ją w rurowych kanałach zamkniętych, wkopanych w stok góry. Kanałów takich używa się także w ka-nalizacyi miast, celem odprowadzenia wód zużytych i opadowych z zabudowanych obszarów. Wspomiane wyżej sztolnie, umożliwiają często przerzucenie wody danego potoku, pod działem wód do doliny innego potoku, przyczem uzyskuje się znaczne spady użyteczne. Okoliczność ta w urządzonych ostatnio wielu zakładach o sile wodnej w terenie górzystym, została z korzyścią wyzyskana

Sposób obliczenia wymiarów takich sztolni, wymaganych dla prowadzenia wody, podaje ustęp A. tego rozdziału. Tu zajmiemy się tylko kanałami rurowymi.

'Ф ł

W praktyce znalazły głównie dwa typy zamkniętych kanałów betonowych, względnie murowanych — ogólne zastosowanie,, mianowicie kanały o przekroju kołowym — dla objętości wody bardziej stałych i o przekroju jajowym, dla objętości wody, ulegających znaczniejszym zmianom. — Do obliczania wymiarów takich kanałów zamkniętych, nadaje się najlepiej uproszczo -ny przez Kuttera wzór Bazin’a (34), przy zastosowaniu ogólnego wzoru 29), względnie, 76). — Wartość na ó, dla rur betonowych przyjmować należy pomiędzy 0*27 a 0 45, średnio 035. — Używać można też nowego wzoru Bazin’a 31), przyjmując n = 0 16 —0 46, zależnie od stopnia wygładzenia ścian.

rys. 32.

Przekrój i obwód zwilżony przekroju kołowego (rys. 32.), przy częściowem napełnieniu, oblicza się wedle wzoru :

180

ч-

• <■—( tn

r-

•в

ocl

<M

% 00

cp Л

360

■ d:

f ср л — sin cp 180\ d \ cp л /4

= 0-017453;    £

360

== 0-0087265

Dla przekroju jajowego o stosunku h : b = 3:2, przy •oznaczeniach podanych na rys. 33. (R = promień koła.):

a) dla napełnienia zupełnego :

Fz = 4-594 R² = 0*51 h²

pz = 7-93 R = 2-64 h = 0-579 R = 0-193 h

84)

' b) dla napełnienia do wezgłowia (ABy

Fw = 3 023 2t² = 0-336 /г2 = 3-788 R = Г596 /г = 0-631 R = 0-21 Л I 85) c) Dla napełnienia (a) sięgającego poniżej wezgłowia, (np. do CR) obli-•się powierzchnię przepływu (_Fa ), przez odjęcie powierzchni przyczem :

rys. S3.

cza

AB CI) — od F

po w. AB CD = 3 R²

71 £

60°

-Zatem : Fa =7F < 3*023 — 3*0

Р'К

Vw

co co

sin 2 e

4 sin £

60°

^ sin 2e

Ld

— 4 sin г

86)

, ря = R (4-788 — 0*105 e)

d) Przy napełnieniu powyżej linii wezgłowia, zmniejszyć należy Fz o powierzchnię odcinka /x, przez który woda nie przypływa, przyczem :

/-=

/?2    / Jr    \    T?2

2 (,180“ ^ “ Sin Q) ⁼ T (°'°¹⁷⁴⁵³ ? “ sin & 87a)

Tak samo obwód zwilżony pZj zmniejszyć należy o obwód tego odcinka (p):

■ R . q = 0*017453 2( • p . .    . . 87b)

W przyjętym przekroju maximum prędkości i ilości wody która przepłynąć może, występuje przy napełnieniu niezupełnem, a mianowicie :

iax

шах

w przekroju kołowym przy napełnieniu: . 0‘83 d\ 0*91 d] w przekrój u jajowym (3 :2) przy napełnieniu : 0*85 h\ 0-94 /?;

I. Przekrój

prędkość (c) w m/Sek ilość wody (M) w ysek ;

d 10 cm.

12-5

15

17-5

20

AI

AI

ИООО oooo о о о 6 ci ob' O ci er t+ś- cô <ê ^ ô

* * s

•43 1*27 •49 1-93 •54 2 65 •57 3-34 •58 3 90 •57 4-24 0-49 3-86

0-10 0-02 •18 011 •32 0-56

•43 1-33 •52 2-37 •59 3-64 •65 4-97

•68

•70

69

0*59

6-26 7 36

rH GN> CD

0-09 0 44 2-13

5-04

•77 9 03 •87 13*7

0-95

18-7

1-00 23-5 1-02 27-5 1 00 29-9 0-87 27-4

cl

50 cm.

55

60

70

AI

AI

'"ÎÈ R R R R R R R R R R R R R R R R R R R LO LO Ю LO LO LO LO .LO LO LO ° 7 7 ? СО CO ■=+ ■‘Ф »p Lp CD «p t- i> 00 X) Ci Ci O

6Ô6ÔÔ ÔQÔÔÔ 6ÓÓÓO ÔÔÔÔH

0-40

•70

002

1-17

•86

•58

•68

•83

—i -M

47* J 75-2

108-7 148*0 192-8 238 1 287-2

•12 - 338 •20 389 •28 444 •30 488 •33 530

•35

•34

•31

•24

2-03

Ci Ci Ci Ci' Ci

-a JC JC O -CJ ■ BOJOWO

O O

JC Ct CT Ci Ci Ci Ct Cr rfî- CO jô M 6 OO Ci CO ® -5 4=-00 JC CD JC CO T—¹ -<! Ci Ci 00 OO^COGCÎC CO 00 4*- CD Cl

te

JC

00 C C    C    00    00    Ci    CT Cl    со    jc te

Cl    I—¹    Ci    O W    CD i—¹    CO    Ci    CD JC    Ci'

Ci Ct Cl    GO    CD    -GO CD    Cl    CO Ci    OO    ^    Ç Or    Ç    CT    CT Ci    Cl    CO

JĆ    Ci té    -5    té

<o

kołowy.

napełnienie (a). Spadek: г =

100

= o-oi.

25

30

35

40

d 45 cm.

НО

Ô гб 6j. h5Ôco-5 сл со i-— Й> 0_îçs СО СО tf» ЪС -а со юсо

СЛ >(а» СО i>S I—¹

со от ос со о о т-5 —2 <ć ob ob 6с 1-5 r+i- ÓCĆr-5 СЛ co fcs ос

СЛ СЛ i—¹ СЛ

0-21 0-27 •39    1-42

•67 6 73 0-89 15-8 1-07 28-1 •20 42-5 •30 57-8 •37 72-6 •40 84-9 •38 92 3 1-20 84-9

0-25    0-44

0-44    2-20

0-76 10-4 1-00 24-3 •20! 43-1 •36 65-2 •47 88-5 •54111-1 •58 130-0 -55141-4 1-36 130-4

0-28    0-65

0-50    3*21

0-85 15*1 1-12 35-2 •33 62-4 •50 94-2 •62 127-9 •71160-4 •74 187-3 •71 204-2 1-50 188-5

0-31

0-55;

т—1 ОС

0-97

Г 22

•62

21-9

48-9

96-2

•64130-4

•78176-9

-87 222-1 -90 259-1 •871282*1 1-64 260-8

От—IG2 СО Ю СО Г- X ОС О 666 6666 666тН

: : ; г. к

80

100

150

200 cm.

0-51

4-7

•51

630

•<u : 740 •70 I 851 •80 ! 969 •83    1066

•87 ¹ 1159

•88

•84

•81

•76

2-51

1243

1300

1355

1365

1261

—! ю    X со о    ю    о    со г>*    х    02    со    ос j>- со со

СО О    со î> О    02    <6    СО    X ОС    О    02    со    СО    SO СО 02    ОС

Ö тН    тб тб 02    "    "    "    "    <?2    СО    СО    02

3-00 •26 •50 :

442

599 : 773 960 1155

1356

1558

1773

1949

2120

2350

2410

2480

2497

2310

СЛ < С. ь-1

ОС' so ï’" 4-i А о> со ос х

•72

3-89

4*05

•18 i

•32

•38

•42

45

•43

•38

4-26

3-89

СО ОС мюосон

СО ос о со со М )> СО X О СО 02

гН ОЗ 03 со <+ ю ко со

о>

т-i î>» CC I с

<+( ^ Ю0500Ю т-i X I - НСС-^Х

со

с— со

ОХ <#СО^

г>- 02 г

1-07

1- 79

2- 31

2- 87

3- 29

34)5

3- 98

4- 27

•52

•73

NOsłO CO CC О S' ! СО СО

ib

я* сл

-5 •— со со с- с"

со î>*

l ~~ CO

62-2

290-1

639

1284

2022

2883

3895

5008 6196 7428 ! 8712 9962 ! 11335 12454 113548

14510

15384

15830

15987

14861

0*05d 0-1 „ 0*15 „ 0-2 „ 0*25 „ 0-3 „ 0-35,. 0-4 ; 0‘45 „ 0-5 „ 0*55 „

0-6

'n

0*65 „ 0-7 „ 0’75„ 0-8 „ 0-85 „ 0-9 „ 0'95„ 1-0 d

30/20 cm.

cm. m/seK ; *|sek

CC to tO .

O Ot O Ci' to 00 ОЬ Ot CC i O

! 015 •26 !' -37

•44

co Ci co ic O Ô © —

•52 2-2 •57! 3*2 •66 5-5 •821 1

II. Przekrój

prędkość wody (c) w m/sek ; ilość wody

³⁷'⁵/25

⁴⁵/eo

52-5/35

1 0*161

2 ¹ -27:

•37

4    -431

•54

6 -60! 8    -711

10 80;

co co co

o co co ę- cc j>- -rf ooć 4 ót ćo co ©

ot

to

Oi it O X O- O t CO

0*21

СО I о со

O

CQ C5 i> O?

ó © ój 4-

ot oo is

Ot

Ot

CO CO 1.0 Ol (N-ïMCCD

37-5 1*17 84

30

40

43

45

•70: 7-0 10 0-86 13 0*81 11*8    15    1 *06 30

1*021 26 •19 46 42 97 511144 *47 149 1*34 138

27 55 25 , *40: 82

20

30    52114

35    -61 149

40    -68185

50    -66 222

52*5 1-51 212

J-05/7ocm.

¹²%0

135/go

cm

■3

f*i

to

OO lO < - О Ю O 1-000000 001-0 OJ Ot CO Ю CO i> GO O O

t—( rH

0-44

•59

76

1 *23

•48

66

1*83

213

•35

•53

68

•80

■75

2*52

Ç1Ç4

OJ 1-0 © OJ O CO i# !> CO O Oł CC

1—1 Ot lOOi OCO LO to OC CO 1—1 1—1

i—i oj co to t" cc oj ю

OXX

Ot <+1 СО О 1-0 O 1-0 O 1-0 О Ю o o o o o i—i i-i ot oj со со <h 4 ю co t— oo o

0-28

50

85

I— o

•51

•70

1*87

I-i о

■îfiî'OM

8-21

15*1

25

55

100

156

223

306

395

497

610

ot ip

Ć3 4 ci ю o ic

TH Ot 02 CO CO

40

45

50

60

IC

co o

-—i Ot

op bp CC bp

CO O CO CĆ di

co o œ ci m ot

(•i. i-i,

O I-i

OJ со со cc cc о о

СО т—i <ł1 ос

cc

Ol w

70

80

t—i i> Ol (M    —-i CO Cl Ю 3>    GO

CC Ю Cl ic ?>    C7 O T—J CC c+!    :£>    C7    O

Ô6ÔH- •    ój • •    •    •    ót    *

-3 co o 7 . V co ot co o

O? со Ю co

Ot co to

cc co o a

90

100

120

130

135

co

o tó CO CC ió to --8 CO tó I-i

1609 1965 , 2314 2902 2986

2809

jajowy (h: b 3:2)

(Ж) w ¹ /sek5 napełnienie (a) w cm. Spadek: i — O'Ol

⁶⁰/40

7б/бО

⁹%0

cm.

cm.

Cj -ïï.

S

43 g

- _h"

59 ^ Ю 00 © Ю © © O O O0 O т-h -H 59 55 ^ LC Ю CD

0-27

•48

•55

•75

i 0-87 I 1-08

•30

•59

■78

•89

•82

1 -68

55

H 50 O

Ô 59 55 05 Ю 59 t—I 05 ЮННС5 55 50 59 г-н O 55 O T-H 59 55 55 55

©< 4*-

în m о о о © © ©i © глоглм

LC

OZ i© <© I—¹ H—

—9 —3 —9 05

C<

WÛOrHIO 55 LC 05

ô © i

T—I

•39

•55

1*95

2*12

05

-O 05 -9 O

i© H—¹ H—

-9 05 !----> ?©

oz    <© <© oi    +-- о

ô ô ob

OZ hS

528

75 05

Ю LC

55 50 O IC О КС O O' O HH 59 59 55 IC

05 ï>-55 CD O

<—

(Z

©

C* H-

© -ô ©5 c«

4*- t© Ł©

HCO^:<t< 5905000 59    05 59

59 55

C*

OOO^O <50 £— 00 05

г—I CO

•50

2-26

Л 55 50 59 -e+l 05 55 50 05 03> 05

¹⁵⁰/l00

¹⁸⁰/l20

^10/l40 cm

cm.

59 LC O IC O LC OLCOLCOO OOOOOLC O T-H 59 59 55 55    IC 30 i> CX) O 5Î ^ LC

©i

MM    M|H    l—i о O

ï© зо db ôx ©s 1-4 со -9 ôt ce ô 05 cl

им M © гл O ^ GC 00 CC © H- © 4^

O -3 05 4^ O -9 05 05 X — 05 Ür — _ И M 05COC0C0O5CO гл -9 Üt œ

59 © 55

12

oz

<© ©I 05 05

©1 00 © oz со

tH    05    05    30    05

55    <+<    00    I C    <+

т-h t—I 59 55    30    t— ©    55    X    CO    ^    05    O    t—

____T-H    tH    hH    59    55    55    55

hH 59

LC O

LC O 1-0 © O 5-'? 55 SC -5* ic

80

90

100

120

130

140

00 05 СЛ O ©l O

O O l» LC    H со    CO    O t-    Ю    О Ю    LC    O LO    о

Ç- T—I 55    30 GO    O    (W to    О    C5 H    55    IC 30    05

66тН ’    ' 4    Ôj    '    ’    ’    59 55    *

55

LC C5 I C O O' © © t-h т-H ï> 8+>: 50

ï>b

O £ 42 O

<>£> O

308

411

537

: 831

1186

1612

2077

2566

3101

C© <© H- HHHHHH l—i

OC0000îCl!l>№i>£)MOC000<105 0l 4-=- ©3 î© нп OMOtó 00 O O O C O O O O¹ O O O O O Ci <f M

LC

0-45

0-79

1*50

1- 69

2- 18 2 50

2- 76

3- 03

•25

56

•67

3-91

4-00

12

•26

•35

•56

•56

•56

•51

•41

4-10

59 гг*

cb ю

©i O

о о

392

640

941

1351

1809

2510

2965

3652

4244

4952

5721

6438

7633

!8490

9157

19787

9790

9232

Tę samą zaś ilość wody, co przy napełnieniu zupełnem przeprowadza :

kanał kołowy przy napełnieniu kanał jajowy przy napełnieniu

W końcu jednakowe prędkości występują przy napełnieniu zupełnem i przy napełnieniu 0'50 <1, w kanale kołowym, oraz przy napełnieniu zupełnem i 056 //, w kanale jajowym.

Celem ułatwienia obliczeń, ustawił prof. A. Frühling*⁵) ta* blice podane na str. 90—93, obliczone przy pomocy wzoru 31)i 29), dla spadku 1=1: 100 = 0'01. Dla innego spadku iu oblicza się odnośne cx i M₁ ze stosunku :

__F• К-[/ r ■ ix

/■'•/vV7T: i — 0’01 (ułożone tablice)

0-81 (I

0*86 h

Mx

A \/ r i{ A \/ r i

a stąd przy :

Mt = M

= 10 M l/^⁻ .... 88)

89)

Ж,²

100 c₂

100 M

90)

Foniższe przykłady wyjaśniają sposób użycia podanych tablic.

Przykłady :

1) Obliczyć średnicę rury betonowej, którą przepływać ma l*0m® sek wody, przy spadku — 1-6°

Mamy tu daną M, — 1000 ¹ sek, przy spadku % = 0-0016, której (wedle wzoru 88.) przy spadku i — 0-01 — odpowiada objętość:

1000

00’

M,

10 \/0-001G

= 2600 ^ sek'

io \/ ix

Л\ edle tablicy na str. 91, rurą o średnicy d — l‘0m., przy napeł* 0-95m, przepływa odjętość 2497 ¹ sek, z prędkością 8’23ni sek. Z dostateczną dokładnością przyjąć więc można, że przy spadku 1-6%, rurą o średnicy 10m. przepłynie 1000 ¹ sek, przy napełnię^ niu 0-95tn od dna. Prędkość w tej rurze wedle wzoru 89) wynosić będzie :

nieniu a

0-95 d

Cj = 10 ■ 3-23 'v/0-0016    l*292nvsek.

( 'elem sprawdzenia, przerachujmy to zadanie ] ] wedle wzorów: 34) i 29). — Z rys. 34).

0-9; log cos ?    0-9542425 — 1 + 10

²    [    9-9542425.

25° 50’ 31” ; p 51° 41’ 2”: (f    308° 19’ 308*317°

[Ю Ô

O) O

lo \

cos

LO

0-45

0*50

/..u

©/• Oï

rys. 34.

sin 308" 19’    - sin (360°-308«19’)

log sin 51Р4Г    9-8946461 - 10

- sin 51°4Г    - 0-7846.

— sin 51° 4Г 0-8946461 - 1

*)■ Handb. der Ing. Wissensch. IV B. Die Entwässerung der Städte 1903.

Wedle wzoru 83.) W-(0-017453 • 308-317- (-0-7846)

1*

07707 m-

p 0-0087265 • 308-317 • 1    2-6905m.

0-7707

2-69

0-28.

Przyjmując we wzorze 34.) n

0-20, otrzymamy :

87

63-1; c 63-1 \/ 0-28 ■ 0-0016    1-33 ™ *ek.

0-20

х/⁻028

M F c 0-7707 ■ 1-33    1-025 ■“»**

zatem wynik zgodny z obliczeniem przy pomocy tablic Frtililinga.

2) Jaka objętość wody przepływać będzie kanałem jajowym ¹²⁰ ₈₀ cm, przy napełnieniu 0-75m. i spadku 3°

Wedle tabl. na stronie 92, przy spadku i — 0-01 — 1°₀ przepływa:

przy napełnieniu 0-70 m......1135 +ek, z prędkością 2-81 m sek

1431 „

przy napełnieniu 0-75 m. przepłynie:

1+

oo-

przy napełnieniu 0-80 m, zatem

2-95    ,,

1135+1431

1283 ¹ sek, z prędkością

2-81+295

— 2-88 m sek

Wedle wzoru 88) przy i 10 • 1283 v/ÖÖÖ3

<03 1 sek,

10 • 2-88 1/0003

0-03 przepłynie tym kanałem

a prędkość wedle 89.) będzie:

1-578 ¹¹¹ sek

Przerachujmy to zadanie wedle wzoru 31) i 29). W przekroju

120

sin £

;$o? R a ,

o h—a

0-40 m. Z ryg. 33. dla a 0-75 m, będzie :

0-80 - 0-75

1-20

0041667

log sin £

log 0041667

2° 23’ 17’’

8-9204487-10

log sin 2 £ zatem wedle wzoru 86.):

0-6197922 - 2 + 10    8-6197922

2-3880° ; 2 £

0-9204487—2; sin 2 £

4°49’ 34”

0-08362

Fh 0-40²

3-02-3-0

3-14159 • 2-388

60

0-083262 - 4 • 0-041667

)}

F-л 0-4433m²;

0-4433 1-816

рл

0244:

0-40 (4-79- 0105 • 2-388)    l-816m.

wedle wzoru 31), przy n

0*25, będzie:

87

1+

0-25

57-8 ; c - 57-8 x/0-244.0-003

1-561ra sek.

(/ 0-244

M F* c 0-4433'-4-561    0*692“* sek 692 • sek

a więc wyniki dostatecznie zgodne, tak co do prędkości, jak i ilości wody. -

Б) Przy jakim spadku, kanałem jajowym ⁹⁰;eo, przy napełnieniu O60m., przepłynie 400 Uek? Jaka będzie wtedy prędkość?

Przy spadku i 0*01, przy napełnieniu C*60m, przepływa takim kanałem wedle tablicy: M 0628m3sek, z prędkością 2-31¹¹¹ sek.

U nas dane: Ml -- 0-400ni3Sek, zatem wedle wzoru 90).

0-0040(5    4-06° ₀₀.

10 ■ 2-31 \/ 0-0040(5

0-400²

100 • 0628²

1-47 mseV.

Ci

a wedle wzoru 89)

C. Wodociągi.

Przy przekraczaniu dróg, rzek, lub podobnych trudności lokalnych i terenowych, musimy przeprowadzić młynówkę ponad, lub też popod przeszkodą. Urządzenia do tego celu służące, nazywamy w pierwszym wypadku akwaduktami, w drugim — lewarami.

Akwadukt wymaga pod względem hydrotechnicznym tylko obliczenia odpowiedniego przekroju i spadku, który mu przy przyjętym materyale i wykonaniu nadać należy. Obliczenia te omówione zostały już w części B. tego rozdziału. Natomiast założenie lewaru wymaga obliczenia średnicy rury, względnie odnośnej straty ciśnienia, którą spowoduje przepływ wody przez rurę, na długości lewaru.

Często musimy też ostatnią część młynówki kopanej lub murowanej, wykonać jako rurę żelazną, zwaną rurą tłoczącą (Druckrohr), zwłaszcza przy wielkich    spadach użytecznych,

aby wodę ze znaczniejszej wysokości po stoku, lub czasem nawet pionowym szybem, (Niagara) wprowadzić do turbin.

Poziom

ZW:W

q(Qro.

Softer

Ruch wody w przedstawionym na rys. 35. wodociągu, powoduje następujące zużycie danego ciśnienia H, H    t.j różnicy wysokości

(Щ

;    zwierciadła wody

■d

j    w zbiorniku, z któ-

rys. 36.

i.    rego woda do wodo

ciągu wpływa — względem środka przekroju rurociągu u dolnego końca :

91)

H — \ ~ -f- k₂ -j- h3 przyczem oznaczono przez : hi — stratę wysokości ciśnienia przy wpływie wody do rury

c²

w skutek kontrakcyi: hx = £₀ —-

A 0 '- Aj —j—

c²

c²

. . . 95)

2/У

Л₂ — stratę wzdłuż rurociągu o średnicy d, na długości /, wskutek oporów wewnętrznych:

d = 1 d

h₃ — wysokość ciśnienia, potrzebną na wywołanie pożądanej prędkości wody u końca rurociągu :

h ~

W wypadkach prowadzenia wody rurociągiem dla celów motorycznych, tylko część ciśnienia oznaczonego przez A₃, zużywa się na wywołanie prędkości wody w rurze. Strata ta,

przy przyjętej prędkości c, wynosi j. w.

c²

c²

śnienia t. j. h = A₃ —

c²

c²

c²

93)

94)

; resztę zaś ci-

wyzyskujemy jako spad użyteczny

do pędzenia motorów. — W tym też wypadku możemy stratę u wlotu, (AJ połączyć ze stratą na wywołanie pożądanej pręd-

2i)

kości (

c²

) ; suma zaś :

da nam wielkość straty ciśnienia, spowodowaną wpływem wody do rurociągu, analogicznie do straty na szluzie wpustowej, (A0 u początku młynówki) podanej we wzorach 51b) do 53a). Odnośne oznaczenia na rys. 35. podano w nawiasach,

Pozatem dalsze jeszcze straty ciśnienia, występują przy załomach i krzywiznach rurociągu, tak w rzucie poziomym, jak i w rozwinięciu pionowem, podobnie jak i przy zmianach przekroju rurociągu. Te jednak opory usuwamy, unikając zbyt ostrych łuków, oraz zmian średnicy rury; w każdym zaś razie są one nieznaczne w stosunku do oporów wzdłuż rurociągu (wzór 93); przy dłuższych rurociągach można je zupełnie pominąć.

Po wstawieniu powyższych wartości we wzór 91), otrzy-

mamy : H —

(i + & + г. т)

91 a)

a stąd prędkość wody w wodociągu :

V'2fj Л

\Л+5о+?

. . 91b)

xd

. . 99)

Przy rurociągach o dowolnym przekroju F, nie będącym kołem, przy obwodzie (zwilżonym) p, wstawić należy we wzorach (91 a, 91b, i 93) : Ç, Ąy • I — zamiast

Wartość współczynnika £₀ wynosi dla ostro uciętych rur średnio: 0-505; dla wlotu lejkowato rozszerzonego : £₀ = 0‘25 do 0Ю8. Zatem przy ostro uciętej rurze, czyli w wypadku niekorzystnego urządzenia wlotu, wedle wzoru 95) : h₀ = 0Ю739c² . . 95a) Wedle Matterna, przy większych średnicach rur i korzystnie urządzonym (rozszerzonym) wlocie, przyjmują £ = 020, zatem :

h₀ = 0-0612 c²

95b)

Wartość współczynnika £1? wynosi dla rur żelaznych :

0-00947

V c

0-0005078

wedle Weissbacha (nowe rury):    = 0-01439 -J-

„ Darcy’ego (nowe rury) :    = 0 01989 -f-

„ Franka, dla nowych rur: = 0-010045 -j-

dla używanych: ^₁==0'0j9712-f-

0*0075478    96)

s/ d 0-012793 У1Г

Współczynnik A, we wzorze93) występujący, A= przyjmuje analogicznie do 96;, następujące wartości: wedle Darcy’ego, dla rur nowych: Z=0-0010138-}

2g'

0-00002588

„ Franka dla rur nowych : Я =-•-= 0*000512-)-

„ dla rur używanych: Я = 0-000495 -j-

0-0003847 s/ d 0000652 \Z~d~

97)

26 + Vd\*

„ Kuttera :

przyczem za ó, przyjmywać należy wartości wedle uwag poniżej podanych.

50 у/ d .<

. . 97 a)

Jeżeli we wzorze 93), nazwiemy:

c²

c²

to czynnik ten (i) będzie nam przedstawiał opory ruchu (stratę ciśnienia) na jednostkę długości rurociągu, analogicznie do straty spadku w kanałach otwartych, a wtedy strata wzdłuż rurociągu o długości !, będzie: h₂ = i • l .    .

zupełnie tak samo jak w kanałach otwartych. Do obliczania ruchu wody w wodociągu, można więc będzie używać wzorów ustawionych dla kanałów, przy uwzględnieniu powyższych uwag i odnośnych współczynników szorstkości.

Zauważyć tu należy, że rurociąg w żadnem miejscu nie może się wznosić ponad zaznaczoną na rys. 35. linię jednostajnego spadku (г), gdyż w podniesionem po nad nią kolanie, powstałby tak zwany lewar ssący, z którego dla utrzymania ruchu wody, musiałoby być powietrze wysysane.

Przyjmując w zasadniczym wzorze 98) i 99), wartość na

⁽[ , oraz ze wzoru: Ж=-= 4

promień hydrauliczny koła : r =

wartość :

c² =

llą = I ■ l — X -

16 Ж2 я² • F 16 Ж²

otrzymamy :

7Г² F ■ cl

. l = 1-621 À

l = Xx

Ж²

■ I 100)

stąd zaś : <1

ул .¹ч

V"î

.    . 100a)

Pomiędzy naprowadzonymi wyżej współczynnikami zachodzą następujące związki :

= 0-617 Xx

= 0-015    ;

Xx = 0-0827

Prof. Lueger5¹) radzi obliczać wodociągi jak zwykle kanały, (wzór 29.) przy pomocy uproszczonego wzoru Kuttera (34.),

2)/

1-621

& — 12-1 Xx

101)

który dla przekroju kołowego Fr = opiewa:

100 \/~d 2 ô —j— \/ d

zalecając przyjmować następujące wartości:

przy rurach żelaznych nowych.....

przy rurach żelaznych, nieco zamulonych . . . . ô = 0-20 przy rurach żelaznych starych i bardzo zamulonych ó = 0 25 Ostatnia wartość, zwłaszcza dla rur o średnicach ponad 100 in/m , zgadza się bardzo dobrze z doświadczeniami. Tej też wartości (d = 0'25) należałoby używać do obliczania rurocią-

102)

.    . d = 0-15

gów żelaznych, ze względu na pewność, że opory ruchu nawet po dłuższem używaniu rurociągu i naskorupieniu wewnętrznem, (inkrustacyi) nie przekroczą obliczonej granicy. Dla średnic poniżej 100 m/in , daje powyższy wzór Kuttnra wyniki za małe, względnie wartości na À — za duże. Zgodniejsze z doświadcz^ niami wyniki daje wzór Darcy’ego, wyprowadzony z doświadczeń na rurach o średnicy 25—500m|m..I tu jednak lepiej używać wzorów 102) względnie 103), gdyż naskorupienie wewnętrzne wywiera większy wpływ w rurach o mniejszych średnicach, a to z powodu znaczniejszego stosunkowo zmiejszenia rury przy małej, niż przy większej średnicy.

Na podstawie powyższych założeń, podaje Lueger następujące wartości współczynnika A1: (wzór 100, a, b.)

0-0000584

ô = 0 15;

lx = 0'000648-f

0000389

I/ d

ô = 0-20;

= 0-000648-f

0 000519

0-0001038 j ,1 ( 0-0001621

I/d

0-UU0648

Л¹⁰³⁾

ogólnie, dla dowolnego ć; At=( —V- P621 . . 103a)

V 50 \/ d /

Wedle Darcy’ego, dla rur nowych:

-    i 0-000042

/, = 0-001641 -4------₇----

d

ô = 0-25 ;

Ax = 0-000648-1-

Vd

. . 104)

Przy użyciu ogólnego wzoru na ruch wody w kanale ( 29) i przyjęciu К wedle Kuttera, (wzór 102.) prędkość wody w rurociągu :

\/di ■

. . 105)

a stąd objętość przepływającej wody:

Л2 X

-n- ₂ \/di = 0-3927 Z V/..FT .    • • 106)

Wzory te uwzględniają tylko stratę wzdłuż rurociągu, (spadek i = \ :l). Inne straty, uwzględnić należy przy pomocy wzorów na początku tego ustępu podanych.

W celu ułatwienia obliczeń, zestawiłem w poniższej tabliczce odnośne wartości dla wszystkich średnic rur, używanych w handlu.

1895.

Śre

dnica

<1 m!m

Po

wierzch

nia

Fm*

Wedle Kuttera, dla ô = 0"25

dla i = 0-01

li C ni/sek I M ‘/sek

40

50

60

70

80

90

100

200

300

325

350

375

400

425

450

475

500

550

600

650

700

750

800

900

1000

1100

1200

1500

2000

0-00126    28-57    0-00490    0-00794

419

370

334

307

284

267

232

210

192

180

169

160

152

146

141 ;

136

132

128

125

122

119

117

112

109

105

0-00102

0-00099

97

93

90

87

85 i

80

О 00 00 СМ 00 VO 1> СО Ю VO СО VO н 00 Ю

Ó Ö 4н 4н см

3- 580

4- 806 8-971

14-93

22-90

33-15

45-88

61-36

79-51

101-23

125-93

154-22

186 05 221-79 261-73 305-67 353-90 406-65

526-22

665"48

825-72

1007-7

1213-4

144Г9

1976-1

2617-4

3361-8

4253-3

7684-3

16412-0

Ostatnie dwie kolumny, podające prędkość i objętość przepływającej w sekundzie wody, przy spadku: i = 001, pozwalają wprost obliczać w krótki sposób, potrzebną dla danej

ilości wody — średnicę rury, względnie przy danej średnicy— stratę jednostkową wzdłuż rury, a to przy użyciu wzoru 90), wedle którego:

Cl²

M,⁸

100e²

100 M²

M₁ = 10 M v/lf; с, = 10 с t/г, . .

• . 107)

Przy pomocy tej tablicy i powyższych wzorów, można rozwiązywać w krótki sposób, wszelkie zagadnienia z zakresu przepływu wody przez rurociągi, bez potrzeby obliczania 5-go pierwiastka, czy potęgi, koniecznych przy użyciu wzorów 100, a, b).

Z nowszych autorów zaleca E Sonne*), dla obliczania prędkości wody w wodociągu wedle ogólnego wzoru 104), przyjmować dla rur używanych, zatem z uwzględnieniem inkrustacyi, wartość :

108)

К = 29 + 30 \Td (średnica d, wyrażona w metrach.) Wzór ten ma już uwzględniać wszelkie opory, wywołane krzywiznami i załamaniami w kierunku ułożenia rurociągu.

Przy obliczaniu wodociągów, mamy zazwyczaj daną do przeprowadzenia sekundową objętość wody ; rozchodzi się zatem o przyjęcie odpowiedniej prędkości — aby oznaczyć potrzebną średnicę rury, która :

ze wzoru :

,/ Л/⁴'¹'

V c • л

V* •

Dopuszczalne prędkości wody dla rur żelaznych, leżą w granicach do 3*50 “Дек, bez obawy uszkodzenia rury. Przy prędkości powyżej 10m, wymaganą jest szczególna uwaga przy ułożeniu i umocnieniu wszystkich kolan rurociągu, przeciw jednostronnym przesunięciom, któreby łatwo wywołać mogły pęknięcia.

Na kolanach rurociągu, tak w kierunku poziomym jak i pionowym względem osi, musi być składowa w kierunku pierwotnego ruchu, zrównoważona silnem omurowaniem beto-nowem, w którem rurociąg przy pomocy odpowiednio silnych ścięgien żelaznych, zakotwić należy.

*) E. Sonne : Grundlagen für die Berechnung der Wasserleitungen. Zeitsch. d. У er. deutscher Ing. 1907.

= 1*128

•    109)

Ртах — 0*75 m/sek

Flamant*) podaje, że dopuszczalne prędkości w rurociągach, zależne są od średnicy rurociągu i że nie powinne przekraczać następujących granic :

przy d ----- 010 m.

0-25 „ .

0-50 „ .

1-00 „ .

» = 1-00 „

»    =    1-40    „

» == 2-00 „

W wykonanych rurociągach granice te niejednokrotnie przekroczono. — Przy wyborze prędkości, decydującej o średnicy rurociągu i wielkości straty ciśnienia (i), w każdym poszczególnym wypadku miarodajnem będzie wypośrodkowanie korzyści rury o większej średnicy, a droższej—i .strat ciśnienia przy mniejszej średnicy, ale tańszej. Jeżeliby przy takiej kal-kulacyi, rozchodziło się o poznanie prędkości, przy której praca wody na końcu rurociągu uzyskać się mająca: P=M • Л₂, przy danej ilości wody, średnicy i długości rury była największa, to prędkość tę obliczyć można wzorem**) :

. 110)

H • d 31 l

(oznaczenia przyjęto jak na rys. 35).

Przy wodociągach dla zasilania miast, budowanych z rur lanych, na wielkość średnicy wpływa także wytrzymałość rurociągu.

W Ameryce dla celów zakładów o sile wodnej, używają rur o średnicach stosunkowo bardzo wielkich. Mattern radzi, aby ze względu na lepsze wyzyskanie materyału, rurociąg o znacznych różnicach ciśnienia, podzielić na strefy o średnicach zwiększających się w miarę rosnącego ciśnienia, oznaczonego na rys. 35., literą z. W każdym razie, nie powinno się schodzić poniżej prędkości 50cm/sek w wodociągach dla miast, a 80cm/sek w lewarach i rurociągach tłoczących dla zakładów o sile wodnej, a to celem uniknięcia osadzania się namułów, powodujących zwiększenie się oporów ruchu.

Największą prędkość w rurociągu żelaznym, uzyskano dotychczas w Ameryce, w Lexas-Creck-Strank, gdzie w kutej rurze, wewnątrz asfaltowanej, o średnicy d — 432mjm, płynie woda na długości 1350 m, prędkością 6-12m’Sek. (Zeitsch. d. öst. Ing. u. Arch. Ver. 1885 str. 43.)

*) A. Flamant : Hydraulique, Encyclopédie de Traveaux publics

Paris 1900.

**) J. Rychter : Eohoty wodne: Lwów 1894. (str. 219.)

Rury żelazne lane, dla ciśnień rzeczywistych do 10 atmosfer, (= 100 m. słup wody) a próbowane na ciśnienie 20 atmosfer, wyrabiają lejarnie wedle normalnych typów aż do średnicy Г20 m. Na żądanie wykonują rury wzmocnione, dla rzeczywistych ciśnień do 12 atmosfer.

rury kute (walcowane) przedstawiają poważny

Już jednak około średnicy О'60—ГО m używają dla zakładów o sile wodnej, a w nowszych czasach i dla wodociągów miejskich, rur nitowych lub spajanych z blachy walcowanej, względnie stalowej. Rury takie przy tych średnicach, przedstawiają większą pewność ruchu, łatwiejszą manipulacyę przy układaniu i wypadają nawet łatwiej od rur lanych. Rozleglejsze użycie rur kutych — wstrzymuje brak doświadczeń nad zachowaniem się ich wobec rdzy. W pewnych warunkach lokalnych — jeżeli zachodzi obawa nierównomiernego osiadania się gruntu i rurociągu

czynnik pewności ruchu, wobec rur lanych, które w takich warunkach groziłyby pęknięciami. Rury lane mufowe, wyrabiane w 4 m długościach, pozwalają bez specyalnych kolan i łukowych wstawek, na ułożenie rurociągu przy średnicy 500 m/m> w łuku o promieniu około 75 m, przy średnicy do 1200m/ra, w łuku o promieniu około 125 m.

W nowszych czasach używają przy większych średnicach, rur żelazno-betonowych, o ile na to zezwala wewnętrzne ciśnienie wody, 2—2'5 kg/cm2, zatem do 25 atmosfery

Największą średnicę posiada rurociąg w zakładzie wodno-elektry-cznyni Ontario Pover Company of Niagara-Falls, gdzie wykonany jeden z 3 projektowanych rurociągów, 1850 m długi — posiada wewnętrzną średnicę 5-50 m. a przy przyjętej prędkości 5Ю m sek, przeprowadza 118-75 mS/sek. Rurociąg ten wykonany z blachy stalowej 12 m m grubej, jest otoczony warstwą betonu i leży pod terenem.

Zakład wodno-elektryczny w Champ (Iséra), posiada rurociąg że-lazno-betonowy 2200 m długi, o średnicy 3-30 m ; ciśnienie wewnętrzne dochodzi do 2 atmosfer. (Th. Koehn, Ausbau von Wassserkräffen 1907. It.)

W naszych warunkach, do budowy mniejszych lewarów (przepustów lewarowych) używa się czasem drzewa, kamienia i t. d., przy założeniu przekroju najczęściej kwadratowego. Ponieważ dla takich rur nie znamy współczynnika ż₁₅ radzi prof. Rychter#), podobnie jak dla rur murowanych, o innych prze,-

*) Prof. Rychter. Roboty wodne 1891 str. 216.

krojach jak kołowe, przyj mywać Я₁₅ (wedle Kuttera, przy odpowiedniej wartości na d), odpowiadające średnicy koła, którego powierzchnia byłaby równą powierzchni danego przekroju kwadratowego, czy innego.

Wartość d, (we wzorze 97a, względnie 103a) dla rur cementowych i z cegły, przyjmują średnio 0’35, z kamienia łamanego : d = 0'45—0’75; dla rur z gliny palonej, (z uwzględnieniem nierówności na spojeniach^ d = 045.

Do obliczania wodociągów i lewarów z rur betonowych o przekroju kołowym lub jajowym, posłużyć mogą tablice podane na str. 90—93, ustawione pod założeniem d — 0'35

Do urządzeń rurociągu dla celów motorycznych, należy zbiorniczek (Wasserschloss), z którego rurociąg wychodzi, służący do połączenia kanału otwartego z rurociągiem.

Przy lewarach zaś, mamy po obu końcach rurociągu mniejsze zbiorniki, z upustami, namulnikami, kratą i t. d., zwane górną, względnie dolną głową lewaru.

W końcu wspomnieć wypada, że w wodociągu o wewnętrz-nem ciśnieniu kilku atmosfer, wskutek nagłego zamknięcia zasuwy nprz. u wlotu do turbiny, powstać mogą tak gwałtowne wstrząśnienia, że mogłyby być niebezpieczne dla całości rurociągu. Cała bowiem objętość wody, znajdująca się w rurociągu, a posiadająca pewną prędkość, zawiera znaczny zapas pracy (energii kinetycznej), którą celem wstrzymania ruchu wody przyjąć i zrównoważyć musi wytrzymałość materyału rurociągu. Z pomiędzy zwykłych środków bezpieczeństwa, najczęściej używane bywają wentyle ciężarkowe, otwierające się samoczynnie w razie nadmiernego udaru wody i rury stojące, w których woda podnosi się aż do wysokości umieszczonego u szczytu przelewu, tracąc w ten sposób zapas energii kinetycznej.

Zakład wodno-elektryczny w Champ (Isere), posiada przy budynku turbinowym B5m. wysoką, żelazną rurę stojącą — w formie wysokiego komina, z małym zbiornikiem na górze, z którego dwie rury przelewowe o małych średnicach, odprowadzają przelewającą się wodę do upustu.

¹

Dr, Otto Lueger: Die Wasserversorgung der Städte. Stuttgart

Przykłady :

1) Obliczyć stratę ciśnienia, jaką spowoduje przeprowadzenie 300 ¹ sek wody, rurą o średnicy 500m m, na długości 200 mb. Wedle tabl.

na str. 101, rurą o cl — 500m m, przy spadku i — 0-01, przepływa M = 406-6 ¹ sek, z prędkością 2-071 m sek. Przy Mt — 300 ^sek, strata jednostkowa, (wedle 107) wynosić będzie:

0-300²

i = - r= 0-005441

100 • 0-4066²

a na długości 200m, (wedle 99): Тг₂ — 0-00544 • 200 = l-089m.

Prędkość wody (wedle 107) wynosić będzie:

c, = 10 • 2-071 \/ 0-005444 = l-512m|sek.

Strata u wlotu do rurociągu (wedle 95a): 7?,₀=0-0739 • l-512²-^0T69m. Razem więc przepływ 300 ' sek, rurą o średnicy 500m m, na długości 200m, wymaga straty ciśnienia: hQ    — l-258m.

Celem sprawdzenia Ji.₂, przeliczam wedle wzoru 100)

0-300²

h, = 0-00189

. 200 = l-089m.

0-500⁵

Wynik zupełnie zgodny z wynikiem uzyskanym przy pomocy

tablicy.

2) Jaką objętość wody przeprowadzać będzie rura o średnicy 800m m, długa 500 m., zużywająca ciśnienie 3-30m.

Przyjmuję hd — 0-30m., zatem h₂ — 3-00m; i —

3-00

5I.KI

— = 0-006.

Ponieważ przy i — 0-01, wredle tabl. M = 1442 (sek, с — 2-869¹¹¹ sek

zatem (wedle 107.): Mi = 10 • 1-442 \/ 0-006 = 1116-9

1117 1 sek.

Prędkość :

ą = 10 • 2-869 \/ 0-006 = 2-222 m sek.

Strata u wlotu, (wedle 92b) : hit — 0-0612 • 2-222² = 0-302m, czyli zgodnie z przyjęciem.

3) Obliczyć średnicę rury, któraby pod ciśnieniem najwyżej /г₂ = 2-00m, przeprowadzała, Mx — 800 (sek, na długości 250 mb. Spad całkowity H — 9-0m; Obliczyć pracę turbiny, umieszczonej na końcu

2-00

rurociągu.

ЛГ, =10 М\У ix otrzymujemy dla spadku i — 0'01, odnośne:

800

10 у/ОЮОв

wych, przy i = 0-01, przeprowadza rura 650m|m — 825'72 lsok; 700 m m — 1007-7 (sek, przy prędkości 2-62m;Sek. Należałoby więc лгуЬгас jedną z tycłi ■dwóch i przeliczyć rzeczywistą stratę.

Ponieważ 7ą nie może przekraczać 2-00m, przyjmuję średnicę

0-8002 100 • 1-008²

7h = 0-0063 • 250 = l-575m. — Prędkość wody w rurociągu (107): ą = 10 • 2-62 I/ 0-0063 = 2-08 m sek, zatem 7?₀ = 0-0612 • 2-26² — 0-265m.

Tu: i =

250

= 0-008." Ze wzoru 107):

— 894-4 ¹ sek. Z pomiędzy rur o średnicach handlo-

większą t. j. 700 m m,' zatem: ix =

= 0-0063 a stąd:

Suma strat: h₀ -f- 1ц — l-84m, a ponieważ całkowity spad: H — 9'00m, zatem spad użyteczny: li — 9-00—1-84 = 7'16m. Stąd zaś, przy 80% dzielności turbiny, uzyskana praca użyteczna: (wzór 3.)

• 0-80 • 61 HP.

800 • 7-16

75

4) Lewarem 60m długim, należy przeprowadzić 1-500 m3sek wody. Obliczyć średnicę rury i straty h₀ i 1ц.

Prędkość wody w rurze przyjmuję około 2-0 m. — Potrzebna śre-

dnica rury, wedle 109): d — P128

1-500

2-0

= 0-997 m.

Ponieważ taka rura, w danych warunkach byłaby za wielka, przyjmuję dla iewaru dwie rury mniejsze, z których każda przeprowadzać będzie połowę objętości wody, t. j. 0⁻75m%ek.

Ö75 2-0

Zatem :

d = 1-128

= 0-690 m.

Przyjmuję rurę o średnicy (handlowej) d — 650 m|m. Przez taką rurę, przy i 0-01, wedle tabl. przepływa 822-7 ¹ Sek, zatem 750 tsek spowoduje stratę jednostkową (107):

= 0-00817; h₂ = 0-00817 • 60 = 0-490 m.

0-750²

100 ■ 0-8257²

г— 2-260 m'sek, zatem przy lejkowato rozszerzonym

Ezeczywista prędkość w przyjętej rurze "będzie: M 0-750

0-33183

wlocie do Iewaru, (wedle 95b): h₍₎ = 0-0612 • 2-26² =: 0-312m. Zwierciadło Avody w⁷ dolnej głowie Iewaru, leżeć więc będzie o h₀ -j- 1ц — 0-802 m niżej, jak w głowie górnej.

VI. Motory wodne.

Pod nazwą motory wodne, rozumiemy maszyny, służące do ujęcia mechanicznej pracy wody, w formę nadającą się do celów technicznego zużycia, a w szczególności do uruchomienia maszyn roboczych, względnie prądnic, do zamiany pracy wody w energię elektryczną.

Poniższe uwagi o motorach wodnych, uważać należy za najogólniejsze wskazówki, do oryentacyi projektanta zakl .du o sile wodnej. Wykonanie szczegółowego projektu motorów— należy do specyalistów w tym dziale, względnie do fabryk zajmujących się ich budową.

Motory wodne dzielimy na koła i turbiny; tak zwane maszyny o słupie wodnym, (motor Schmida) znajdują tylko drobne

zastosowanie (w przemyśle domowym), przy użyciu wody z wodociągów o Wysokiem ciśnieniu.

Teorytyczna różnica pomiędzy właściwemi kołami wo-dnemi a turbinami polega w tcm, że na koło wodne wpływa woda robocza tylko w części jego obwodu, ciągle się z obrotem koła zmieniającej, a cisnąc swoim ciężarem na ściany komórek, lub oddając swą prędkość łopatkom, umocowanym na obwodzie koła, wprawia koło w ruch obrotowy około osi poziomej. Po obniżeniu się, napełnionej wodą części obwodu koła do pewnej wysokości, następuje wypływ wody z koła w tej samej części jego obwodu, w którą poprzednio woda wpłynęła. Do turbiny natomiast, wpływa woda przez stale osadzone t. zw. koło kierujące, na łopatki koła turbinowego, (obrotowego) zasadniczo na całym obwodzie zewnętrznym lub wewnętrznym, zależnie od wzajemnego położenia obu kół względem siebie. Wypływ wody odbywa się również w zasadzie na całym obwodzie, ale z koła turbinowego, a więc w innej części maszyny jak wpływ. Pozatem koła wodne ujmują głównie pracę spadającego ciężaru wody, (koła nasiębierne, grzbietowe) podczas gdy turbiny korzystają z energii kinetycznej, względnie ze stałego ciśnienia słupa wody, któremu odpowiada pewna prędkość przepływu. Pomiędzy temi zasadniczemi dwoma formami ujęcia pracy wody, ujmują nprz. koła boczne pracę wody w formie przejściowej pomiędzy jedną a drugą, względnie w obu równocześnie.

Co do wyboru w danym wypadku pomiędzy kołem a turbiną, zauważyć się daje w ostatnich czasach, niezawsze uzasadniona tendencya, zastępywania turbinami, powszechnie do niedawna używanych kół wodnych. Jakkolwiek dla większych i małych objętości wody, spadku użytecznego i jednostek ujętej pracy, turbiny w najrozmaitszych swych odmianach, dzięki wysokiemu udoskonaleniu — przedstawiają w ogóle korzystniejszy motor, to jednak znajdujemy w praktyce warunki, w których koło wodne pracować może poprawniej i korzystniej od turbiny. Przy użytecznych spadach 5 — 10 m, małej objętości wody roboczej, (poniżej 60 l/sek) przy pożądanej dla pewnyeh maszyn roboczych małej ilości obrotów w minucie, a zwłaszcza przy nieczystej wodzie — założenie koła wodnego (nasiębiernego) okazuje się korzystniejszem od turbiny. Mniejszy koszt założenia, zwłaszcza kół drewnianych, odgrywa

w pewnych warunkach wielką rolę, tern bardziej, że i naprawa koła jest również łatwiejszą, podczas gdy naprawa turbiny wymaga już ukwalifikowanych sił. Przeciwnie przedstawia się sprawa dostosowania ruchu motoru, do chwilowych zmian zapotrzebowania pracy motorycznej, czyli t. zw. regulowania motoru, które wielce prymitywne przy kołach wodnych (przymknięcie stawidła) znalazło przy turbinach wysokie udoskonalenie w licznych systemach ręcznych i samoczynnych. Podobnie też dzielność, czyli stosunek pracy teoretycznej (wprowadzonej) do użytecznej, (ujętej) jest przy turbinach o wiele korzystniejsza. W końcu wymiary motoru a przedewszystkiem urządzeń doprowadzających wodę do motoru, (łotoków), przy takiej samej wielkości ujętej pracy, znacznie mniejsze przy turbinach niż przy kołach — przemawiają na korzyść turbin.

Koła wodne.

Ze względu na receptor, (część maszyny ujmująca pracę) dzielimy koła wodne na komórkowe, używane gdy woda działa ciężarem, (koła nasiębierne i grzbietowe) i łopatkowe, (podsiębierne) ujmujące głównie prędkość, względnie ciśnienie wody roboczej.

Zależnie od miejsca wpływu wody, dzielimy koła na nasiębierne (tabl. L), gdy woda wpływa u wierzchołka, grzbietowe — pomiędzy wierzchołkiem a wysokością wTału (osi) koła, boczne czyli wśródbierne —o wpływie w wysokości wału, lub nieco poniżej, a w końcu podsiębierne — o wpływie wody znacznie poniżej wału. Ze wTzględu na sposób osadzenia, dzielimy koła na wrolno wiszące, (nasiębierne i grzbietowe) i na pogródkowe, (boczne i podsiębierne) przy których część obwodu wypełniona wodą, w czasie obrotu dotyka zewnętrzną krawędzią łopatek, współśrodkow^ej (z kołem) ściany kanału, zwanego pogródką. Celem takiej pogródki, jest wyprowadzenie całej ile możności wody roboczej na łopatki koła, gdyż część przepływająca pod łopatkami uchodzi bez oddania zasobu

swej pracy.

Średnica kół wTodnych, zależna wogóle od użytecznego spadu, od równej niemal wysokości spadu przy kołach nasię-biernych, przechodzi u kół podsiębiernych do znacznie, nawet kilkakrotnie większej (od wrysokości spadu). Prędkość obrotowa, jest stosunkowo mała, 1— 2m/sek- Poniższa tabliczka podaje

по

wskazówki о użyciu, średnicach, prędkości wody u wlotu do koła, prędkości obwodowej samych kół, oraz o dzielności używanych, a poprawnie urządzonych kół wodnych. Przy prymitywnie urządzonych kołach drewnianych, liczyć można najwyżej na dzielność podaną niższą cyfrą, (w ostatniej rubryce tej tabliczki).

[i Granica użycia

Rodzaj koła

h m M m7sek

Prędkość w mjSek

С I V

wody u «loin I obwodowa j do kola ! kola

Średni koła m

Dziel

ność

Koło

nasiębierne

Koło grzbietowe .    .    .

Koło boczne (wśródbier-ne) ci) ze sta-widłem przewało-wem .    .    .

V) ze stawi-dłem kuliso-wem .    .    .

c) Zuppin-gera .    .    .

d) Sagebiena

Koło podsiębierne zwykłe . . . .

Koło podsiębierne Pon-celet’a.    .    .

3 — 5    0075-04

5-12    0-05 - 1-0

4- 6    0-05 - PO

P5-2-5    01-2-5

3-4    1-3—1-6

2v*

60-70

1-5

1-5

1-2—1*5

) h - '

⁰

I(2*5—12 m.) 70—80 (4 — 8 m.)

2-5 — 3 li (3 — 6 m.) ;

60-70

60-65

i ^ + 3-5 m \ ßK_rr~

(5-7 m.) bb

¹ 2 - 3 h ! -    ■

(4-5 — 8 m.)

07-2-5    0-7-3-0    06-0-7    06-0-8 ²^¹'³q¹'⁹^! 75-80

(6 — 9 m.) j

05-1-5 01-3-0 0-45 V2gh 035-0-4o^₄³__₇.| ^ 30-50 0-2—1-7    01-4-0 0-55 \f2gh 0-55 c

2-5-4-5    0-2—3-0 !

i-5—2-0

05-2-5    01—6-0    06-07 PO —1-2

65-75

Łli

(4 — 6 m.

50-65

Jako granicę pracy do ujęcia przez jedno koło, podaje Rettenbacher 80 HP użytecznych; przy konstrukcyach mniej dokładnych, nawet 50 HP. Mniejsze koła drewniane ujmują zaledwie po kilka HP.

Celem wprowadzenia wody roboczej do koła bez zderzenia, używa się t. zw. stawideł. Przy kołach nasiębiernych, stawidło stanowi zastawka, umieszczona w końcowej części (rynnie)

łotoku. Do obliczenia wypływu wody używa się wzoru 50), z którego prędkość wypływającej wody: c — (i \/Ygh. O ile urządzenie takiego stawidła odpowiada rys. 36, przyjmować należy wedle Tolkmitta przy : ci = 60° 50° 45° 20°

~ u = 0-75    0-78 0'80 0 82

Przy kołach grzbietowych, bocznych i podsiębiernych, używa się stawideł prze-wałowych lub kulisowych. Szczegóły i różnice przedstawione w tabl. I

Stawidła przewałowe obliczamy przy pomocy wzoru 17), w którym przy często stosowanem urządzeniu, przedstawionem na rys. 37, przyjmować należy wedle Tolkmitta : stawidłach kulisowych, o łopatkach prostych lub wygiętych, do obliczenia wedle ^ wzoru 50, przyjmować należy:

ju    - 0 60 — 0⁻75.    e

Do niedawna jedynym materyałem do budowy kół wodnych było drzewo ; w o-statnich czasach, zwłaszcza dla sztuczniejszych konstrukcyi używają żelaza kutego lub stali, w formie blach dla płaszcza,

łopatek i komórek, a walcowanych kształtówek — dla części dźwigających. Wał koła z kutej stali, umieszcza się w bronzo-wych łożyskach. — Przy kołach drewnianych, na wał i części dźwigające najlepiej nadaje się dębina, na komórki i łopatki — sosna lub modrzew.

rys. 36.

dort&uUdora

Koło turbino

»,

_Ąeło kierującą-

li = 0'68—0'72.    Przy

rys. 37.

Turbiny.

Turbina składa się zasadniczo z czterech części (rys. 38). Stale osadzone koło kierujące, zaopatrzone w odpowiednio wygięte łopatki, skierowuje strugi wody w ten sposób, aby bez zderzenia wpływały

rys. 387)

Turbina systemu Franeis’a o pionowym wale. (koło turbinowe p deiągniete) na łopatki ruchomego koła tur—

*) Wzięty z podręcznika: W. Müller: Wasserkraft. Hannover 1906.

binowego. Koło turbinowe (rys. 39), osadzone na wale obrotowym, ujmuje pracę w formie prędkości, względnie ciśnienia przepływającej wody i przy pomocy wału i dalszych transmi-syi, przenosi ją na maszyny robocze, względnie przy zamianie

LPS

ШЩ

na energię elektryczną — na prądnicę (dynamo). Czwartą częścią składową turbiny, są przyrządy regulujące, których celem jest dostosowanie otworów koła kierującego do ilości dopływającej wody roboczej, względnie zachowanie stałej ilości obrotów w minucie, zależnej również od objętości przepływu.

rys. 39.

Koło turbinowe, z turbiny Francisa.

Dawniejsze turbiny posiadały wyłącznie wały pionowe (rys. 38) i obracały się w płaszczyźnie poziomej. Przy nowszych urządzeniach spotykamy coraz powszechniej wały poziome, z turbinami obracającemi się w płaszczyźnie pionowej. Na przedłużeniu wału znajdują się wprost prądnice, względnie rzadziej maszyny robocze.

Zależnie od kierunku wpływu wody roboczej do koła turbinowego, dzielimy turbiny na dwa główne działy:

a)    osiowe — jeżeli woda wpływa w kierunku osi, (wału) [System Henschl, Jonval, Girard, Knop)

b)    promieniowe — jeżeli woda wpływa w kierunku promienia koła turbinowego. [Fourneyron, Francis. Schwam-

krugj.

Obok tych dwóch działów, istnieją jeszcze turbiny o wpływie wody w kierunku ukośnym (cięciwy) [Zuppingera], dziś nieużywane.

Do turbiny osiowej może woda wpływać z góry, z dołu lub z boku, zatem koło kierujące może się znajdować nad lub pod kołem turbinowem, względnie oba koła umieszczone być mogą obok siebie na wale poziomym. Do turbiny promieniowej — wpływa woda z zewnątrz lub z wewnątrz, zależnie od położenia obu kół względem siebie.

Ze względu na wielkość obwodu, przez którą woda do turbiny wpływa, dzielimy turbiny na pełne—jeżeli woda wpływa

из

całą powierzchnią kanałów (otworów) między łopatkowych koła kierującego, czyli na całym jego obwodzie, i na częściowe (parcyalne) — jeżeli woda nie wpływa równocześnie na wszystkie łopatki, przyczem strumień wody wypełnia tylko częściowo kanały koła turbinowego, przepływając zresztą swobodnie wzdłuż wklęsłej powierzchni łopatki, a nie dotykając wypukłej powierzchni łopatki sąsiedniej, rys. 40) — Turbiny pełne mogą być zanurzone pod zwierciadłem dolnej wody, turbiny parcyalne natomiast, muszą zawsze obracać się w powietrzu, a w razie zanurzenia we wodzie dolnej młynówki, wskutek powstania wirów wewnątrz turbiny, (gdyż wolne części kanałów koła turbinowego, wypełnia dolna wToda) tracą bardzo na dzielności.

Teorytycznie dzielimy jeszcze turbiny, na turbiny z oddziaływaniem¹), (Überdruck-, Pressstrahl-, albo Reaktionsturbinen) i bez oddziaływania (Druck-, Freistrahl-, lub Aktionsturbinen). W pierwszych, (pełnych) prędkość obracającego się koła turbinowego, oddziałuje na prędkość przepływającej przez nie i dławionej w jego kanały wody, udzielając jej pewnego przyspieszenia i podnosząc dzielność turbiny. Aby takie oddziaływanie nastąpić mogłj, muszą się przekroje kanałów koła kierującego stale zmniejszać, idąc od wpływu ku wypływowi wody (rys. 40).

W drugich t. j. turbinach bez oddziaływania, (parcyalnych) oddziaływania takiego nie ma, woda oddaje tylko swą prędkość, odpowiadającą wrysokości ciśnienia słupa wody. Tu na-odwrót, przekroje kanałów koła turbinowego, idąc od wływu ku wypływowi, muszą się stale powiększać. Trzeci rodzaj turbin, stanowią t. zw. turbiny graniczne, (Grenzturbinen) t. j. takie, w których woda wprawrdzie przepływa pełnymi kanałami koła turbinowego, ale bez żadnego oddziaływania prędkości koła, na prędkość wody. Woda bowiem w turbinach takich zaledwie dotyka ścian łopatek — nie będąc pomiędzy nie dławiona. Takie turbiny mogą pracować także pod wodą, bez zbytniego obniżenia dzielności.

Przy turbinach zanurzonych we wrodzie, wielkość użytecznego spadu mierzymy różnicą wysokości zwierciadła gór-

C2

2<1

nej i dolnej wody, zmniejszonej o wysokość /ć = ₀ , potrze-

bną na wywołanie prędkości (c), z którą woda odpływa z pod turbiny (w młynówce dolnej). Przy turbinach zawieszonych nad zwierciadłem dolnej wody, mierzy się spad użyteczny od zwierciadła wody górnej — do środka ciężkości przekroju kanałów koła turbinowego u wypływu.

Celem uniknięcia zatapiania turbin przez dolną wodę, umieszczają je w ostatnich czasach coraz częściej ponad zwierciadłem wielkiej wody (cofkowej) w młynówce dolnej. Spad od turbiny do zwierciadła dolnej wody, wyzyskuje się przy pomocy szczelnej rury ssącej, którą woda odpływa z turbiny. Długość pionowa takiej rury, w praktyce może dojść do 6 m. Dolny jej koniec, musi być zawsze pod najniższym stanem dolnej wody. W celu ułatwienia odpływu i zmniejszenia straty spadu, potrzebnej na wywołanie prędkości odpływającej wody, należy rurę ssącą urządzić w ten sposób, by jej przekrój stale się ku wpływowi powiększał, a kierunek wypływu wody ile możności był zgodny, z kierunkiem początku dolnej młynówki.

Rury ssące wykonują z blachy lub betonu ; (tabl. II.) ostatnie zwłaszcza wypełniają korzystnie wszystkie podniesione wyżej warunki. Przy turbinach z rurami ssącemi, mierzymy spad użyteczny, różnicą wysokości zwierciadła górnej i dolnej wody.

Przy spadach użytecznych do 10 m., umieszcza się turbiny w otwartym szybie wodnym. Powyżej 10m. — doprowadza się wodę rurą tłoczącą, do turbiny zamkniętej w płaszczu żelaznym.

Ponieważ przy turbinach umieszczonych na wale poziomym — często wykonują ten płaszcz w kształcie ślimaka — nazwano je turbinami ślimakowemi (spiralnemi.)

ой

<Zq

Z pomiędzy

\\

rozlicznych systemów turbin, uzyskały dziś pierwszeństwo turbiny Francisa*) i t. zw. turbiny o Wysokiem ciśnieniu, konstrukcyi Peltona.

Л,

rys. 40.

Zaletą turbiny Francisa, jest wielka zdolność dostosowania się do zmian

*) W. Müller : Die Francisturbinen und die Entwicklung des modernen Turbinenbaues. 2 Aufl. Hannover 1906.

ilości wody, a to dzięki ruchomym łopatkom koła kierującego, wykonywanym wedle systemu Finka(rys. 40). Przez równoczesne pochylenie wszystkich łopatek, przy pomocy stosownego urządzenia do regulowania, przymyka się kanały koła kierującego, (rys. 40 przedstawia część koła otwartą, a drugą — zamkniętą, naturalnie nie jednocześnie) bez przerwania strumienia przepływającej wody, wobec czego turbina Francisa, nawet przy zmniejszonej do pewnej granicy ilości wody roboczej, (przy przymkniętych kanałach) pracuje „z oddziaływaniem”, co powoduje stosunkowo tylko nieznaczne zmniejszenie dzielności, przy zmniejszeniu dopływu wody.

(1Î. Kierujące)

'■°\o A

iQ.

Drugi system regulowania turbin, podany przez Zodela, (przedstawiony na rys. 41, w dwóch nierównoczesnych po-łożeniach,) polega na tern, że wprawdzie łopatki koła kierującego są stałe, ale pomiędzy -kołem kierującem aturbinowem,

rys. 41.

leży ruchomy pierścień z przedłużeniami łopatek (a), które przy przesunięciu pierścienia w lewo, zamykają wszystkie kanały koła kierującego, częściowo lub w całości, zmniejszając lub zamykając wogóle dopływ wody. Stawideł systemu Zodela — używa się przy wysokich spadach użytecznych.

Ponieważ turbina Francisa pracuje bardzo korzystnie z rurą ssącą, więc daje się łatwo umieścić w dowolnej wysokości. Stąd pochodzi łatwość umieszczania jęj na wspólnym wale z maszynami roboczemi, względnie z prądnicą; takie zaś bezpośrednie połączenie jest bardzo korzystne, bo usuwa straty pracy i koszta przenośni.

Przez stosowny dobór średnicy turbiny, względnie przez umieszczenie dwóch do czterech turbin o mniejszych wymiarach, na wspólnym wale pionowym lub częściej poziomym, (turbiny bliźniacze) wywołać można P4—2-krotną ilość obrotów (do 500 w minucie), w stosunku do ilości obrotów jednej większej turbiny, korzystającej z tego samego spadu i wody roboczej.

Posiadamy więc możność wywoływania takiej ilości obrotów w minucie, jakie wymagają sprzęgnięte z turbiną maszyny robocze.

v^-...

Ilość obrotów turbiny w minucie, przy danym spadzie użytecznym (w.m.) i danej objętości wody roboczej, (w m3Sek) podaje W. Müller wzorem :

n = C

w którym wartość stałej 6', przyjmować należy:

G = 40-50 50-60 60-70

przy dawniejszych systemach......

„ turbinach Francisa, zwykłych ....

„    „    „ szybkobieżnych

Podnieść należy, że turbiny Francisa, przy udoskonalonych systemach regulatorów, zachowują w wysokim stopniu stałość ilości obrotów. Ilość ta, nawet przy znacznych zmianach objętości — nieznacznie tylko się zmienia.

Cała konstrukcya turbiny Francisa jest łatwo dostępna, co w wysokim stopniu ułatwia dozór motoru. Granice użycia tak co do spadu, (do 100 m.) objętości wody roboczej, (do 30 m3/sek a nawet i wyżej) jak i co do jednostek ujętej pracy, (do 12.500 HP nad wodospadem Niagara), są bardzo rozległe. W końcu, co najważniejsze, turbiny Francisa pracują z bardzo wysoką dzielnością — dochodzącą nawet do 86°/₀, przy stosunkowo małej zmienności stopnia dzielności, spowodowanej zmianą objętości wody roboczej.

Pojęcie o zmianach dziel-

38-2

58o%

C)

-753%-t

(-i'0-08-

Xzlÿï

¹ l-S

-%Z.Ç8l ^

S:.!

гг. -—

3-52*% ^

3-60-4.АД

69”%.

m% ności, spowodowanych zmianami objętości wody roboczej, daje wykres (rys. 42), uzyskany z pomiarów prof. Thomanna w Stuttgardzie, na turbinie sy-Francisa

90%

60%

70%

wykonanej

stemu

przez firmę I. M. Voith w St. Pölten i Heidenheim d. d. Br.

Podobne wyniki dają pomiary prof H. Schrötera i radcy budów. Uppenborna*) w Monachium, wedle których przy zupełnem napełnieniu, dzielność turbin systemu Francisa, wynosiła 80 —84,5°/₀, przy ³/₄ napełnieniu 85—86°/₀-

Wykres rys. 42, daje zarazem pogląd na wymiary, względnie ilość turbin, jaką w danym wypadku założyć należy. Poniżej

0    04 <h ÓS 0Л №5 0'6 07

rys. 42.

0-9

Vs napełnienia, dzielność szybko maleje, zatem przy spodziewanych zmianach ilości wody w czasie posuchy — aż poniżej V» ilości normalnej wody roboczej, założyć należy dwie mniejsze turbiny ; przy zmianach spodziewanych w mniejszych granicach, należy pozostać przy jednej większej — zwłaszcza, że większa turbina ma większy moment obrotu — a temsamem większą dzielność.

rys. 43.

Przy użytecznych spadach ponad 15 m, aż do spadów w setkach metrów mierzonych, i przy stosunkowo niezbyt wielkich objętościach wody roboczej, używają dziś powszechnie turbin Peltona. Turbina taka składa się z koła, rys. 43. (na poziomym wale) którego obwód opatrzony |Ä jest w szereg podwójnych łyżek, (łopatek) o przekroju wskazanym na rys. 44. Na łyżki te, wprowadza się wodę stycznie do obwodu koła, przy pomocy rury tłoczącej, której zakończenie zwane dyszą, (Düse) zawiera wewnątrz urządzenie do regulowania (stawidło) objętości dopływającej wody. Strumień wody, wypływający z dyszy z prędkością c — \/'2gh, (h oznacza spad użyteczny z uwzględnieniem strat w rurze) dostaje się na łyżkę, a doznając

odchylenia niemal o 180° od pierwotnego swego kierunku — oddaje prawie całą swą prędkość (a więc i pracę) łopatkom koła. Stąd też dzielność tych turbin jest bardzo wysoka, dochodzi wedle dat fabryk do 85 - 90 °/₀ (Ganz et. C. Budapeszt.)

Ścisłe pomiary, przeprowadzone

komisyę, w celu porównania dzielności rozmaitych motorów dnych, wykazały u turbin Peltona średnio dzielność 87’3%.

Bardzo ważnym czynnikiem przemawiającym za turbinami Peltona — są ich małe rozmiary, przy których ujmują bardzo znaczną pracę ; dają się więc łatwo ustawić, nie wymagając zupełnie osobnych ubikacyi (komór turbinowych.) Rys. 45, przedstawia przekrój podłużny i poprzeczny takiej turbiny, zamkniętej zwykle płaszczem żelaznym. Fabryki dostarczają maszynę taką

płycie podstawowej, którą wprost

w r.

dysza.

rys. 44.

1884 przez amerykańską

wo-

zupełnie zestawioną na ustawić tylko należy na stosownym fundamencie.

Przy znaczniejszych objętościach wody roboczej, doprowadza się ją na koło dwoma lub trzema dyszami ze wspólnej rury tłoczącej, względnie, na wspólnym wale i we wspólnym

'S

~r|—гШ

Лига tłocząca

rys. 45.

płaszczu, umieszcza się obok siebie kilka kół, a do każdego z nich doprowadza się wodę osobną dyszą, ze wspólnej rury tłoczącej.

Regulowanie dopływu jest bardzo proste i łatwe ; przez przykręcenie sworznia stożkowato zakończonego w otwór dyszy, (rys. 45) zmniejsza się przekrój przepływu wody — bez wywołania zbytnio wielkich oporów.

Granica użycia kół Peltona jest bardzo rozległa; nadają się one równie dobrze już przy skutku х/₄₀ konia użytecznego, jak i wykonanych już jednostkach do 10.000 koni.

Objętości wody roboczej wahają się u tych turbin od części litra na sekundę, do około 0'50m3/sek dla jednej dyszy, przy spadach odl5-500m i wyżej. Przy tak rozległych granicach, zmienność dzielności motoru tego jest bardzo mała i średnio zawsze przyjąć można rj = 0*85.

W zakładzie Yallecito, nad rzeką Stanisława, (Kalifornia) zaprojektowano turbiny Peltona o sprawności po 12.000 HP. przy użytecznym spadzie 417 m. (Min. et Compte Rendu des Trav. d. la Soc. d. Ing. Civ. <L France 1907. Str. 490).

Materyałem używanym do budowy turbin, jest niemal wy- . łącznie żelazo i to bądź kute, bądź też lane. W turbinach Francisa, koło kierujące jest najczęściej z żelaza lanego, za to łopatki koła turbinowego, niemal zawsze są kute.

Do budowy turbin Peltona, przy bardzo małych wymiarach (średnica koła około 20 cm) używa się bronzu, dla większych żelaza lanego; przy bardzo wysokich ciśnieniach-stali lanej.

Na rury tłoczące najlepiej używać rur manesmannoskich, lub spajanych ze stali.

Bardzo ważną częścią turbiny jest regulator, zachowujący stałą ilość obrotów w minucie, zwłaszcza przy turbinach poruszających dynamo - maszyny, walcownie, warstaty tkackie w przędzalniach i t. d , gdzie warunkiem poprawnego wykonania produktów, jest jednostajna prędkość maszyn roboczych.

Pierwotnie regulatory te były ręczne — obecnie są w u-życiu liczne systemy samoczynne, (hydrauliczne) spełniające zupełnie zadowalająco swe zadanie.

W celu przeniesienia ujętej pracy na maszyny robocze, używa się kół zębatych lub pasowych — względnie najkorzystniej bezpośredniego sprzędła z głównego wału.

Wykonanie i obudowę najczęściej używanych kół wodnych, zbudowanych tak z drzewa jak i z żelaza, przedstawia tablica I. Podobnie obudowę turbin w rozmaitych typach, wykonywaną powszechnie w betonie, przedstawia tabl. II.

Uzupełnienie.

Prof. Dr. M. Matakiewicz, opierając się na poprzedniej swej formule, (43) opracował w ostatnich czasach nowy wzór na średnią prędkość profilu w łożyskach rzecznych. Wzór ten, podaje prędkość jako iloczyn funkcyi spadku i funkcyi średniej głębokości :

c = F (i), f (t)

przyczem: F (i) = 34 i

0-493 + 10 i .

3'41 t

zatem :

116 i

0-493 -f 10 i

2-2 + t

% + °'¹⁵4

7s+W5/b

2-2 -\- t

в i t wyraża się w m, i == spadek na jednostkę. Wzór ten, wyprowadzony na podstawie ogromnej ilości pomiarów, oddać może dobre usługi w praktyce, zwłaszcza że rachowanie upraszcza się w wysokim stopniu przez wykreślenie krzywych F(i) i f(t). Dla danego t, oraz i, oznacza się z wykresu rzędne, a średnia prędkość będzie iloczynem obu tych rzędnych. Tak samo sporządzić można tabelę cyfrową, przez wyrachowanie c, dla różnych i, oraz t.

Przykład ogólny.

Nad rzeką, której stosunki przepływu wód, przedstawia wykres na tabl. I., zaprojektować należy zakład o sile wodnej, zaopatrujący sąsiednie miasto w światło elektryczne, a fabrykę sztucznych nawozów, w energię motoryczną. Z sytuacyi wynika, że młynówka kopana przeprowadzać będzie wodę na długości 3*250 km ; w obrębie przeciętego przedmieścia, na długości 270 m, celem zmniejszenia szerokości, otrzyma młynówka brukowane skarpy. Młynówka dolna 295 m. długa. Znamię zw. małej wody przy ujęciu ustalono na 287*60, poniżej zakładu: 270*35; Dopuszczalne spiętrzenie m. w. do wysokości 288*85, zatem o l*25m; wielkiej wody o 0*35, do znamienia 291*10. W przestrzeni około 2 km powyżej ujęcia, wyrównany spadek m. w. znaleziono 1*56%₀ ; średnia głębokość « = F:B = 0*42 m. — Spadek w. w.: 1*85%.

à). Obliczenie wody roboczej. W celu ustalenia podstaw projektu, zestawiono w tabl. I. odczyty sąsiedniego wodowskazu (w przykładzie przyjęto daty wodowskazu na Świcy w Źurawnie) z trzech lat, w których średni (artmetyczny) odczyt wodowskazowy, charaktery-zujący objętość rocznego odpływu, wynosił: w roku 1903 „    „    1094

„    „    1905

+257 cm.

+236 cm.

+247 cm.

Dok 1905, uważać zatem można za rok średni pod względem odpływu, co potwierdza również wykres.

[Wykres ilości dni, (linie pionowe) odpowiadających stanom wodowskazu w granicach 10 cm (1 dm), wykonano na podstawie „Zestawienia czasu trwania stanów wody“, podanego w rocznikach hydrograficznych. Zestawienie to, uwzględnia znaczniejsze różnice odczytów z każdych dwóch sąsiędnich dni w ten sposób, że jeżeli odczyt wodowskazu zmienił się z dnia na dzień o kilka dm, to ten dzień podzielono tyle części, ile dm przebiegł stan wody w tych 24 godzinach. Nprz. jeżeli 24. V, odczyt wynosił + 243 cm, 22. Y śnego dnia przypada na każdy z tych 5 dm, piąta część dnia, a więc na odczyt +245 (średni z odczytów +240 do +250) przypada 0*2 dnia, —¹—255, 0*2 dnia i t. d. +285cm — 0*2 dnia.]

Z zestawienia sumy czasu trwania poszczególnych stanów wody, z krzywą objętości przepływu — wynika, że objętość przepływającej wody wynosiła przez: 180,

1903 .

na

270,

7*5 mS|sek

350,

5*0+sek

+ 286, to z odno-

365 dni w roku :

.    • 11*0 m+ek

1904    ... 6*2 „

1905    ... 8*2 „

Ponieważ projektowany zakład, przez cały rok winien dawać w przy bliżeniu jednostajną pracę, zatem obliczać go należy na stan 270dniowy z średniego roku (1905). Ponieważ zaś dla niżej położonych osad, odpływać musi l*5m3|sek wody, zatem zakład średnio będzie mógł korzystać z 6*1—1*5 = 4*6m3jsek. Zestawienie innych dat wskazuje, że zakład w średnim roku przez 180 dni będzie mógł korzystać z 6*7 m⁸jsek, czyli wydawać pracę o 45% większą od średniej.

3*8 „ 6*1 „

2*8 „ 3*8 „

4*2 m3 sek 1-5 „ 2*5 „

Natomiast przez 350—270 = 80 dni — objętość wody roboczej «padnie do 2*3m*jsek, czyli o 50% poniżej średniej. W końcu w ciągu resztującycli 15 dni, będzie miał zaledwie lm3jsek do dyspozycyi.

Wykres ten poucza zarazem o zmianach, na jakie przygotowany być musi projektowany zakład w roku suchym, w którym jak nprz. w r. 1904, już 270 dniowa woda robocza wynosiła 3*8—1*5 = 2*3m³jSek, a więc tylko 50°j₀ wody 270 dniowej w roku średnim. W celu dokładniejszej jeszcze oryentacyi, podzielićby należało okres pomiędzy 270—350 dniami na pośrednie i znaleść z wykresu objętości nprz. 300 i 325 dniowej wody i t. d. Tu zadowolimy się powyższem zestawieniem, przyjmując średnią wodę roboczą na 4*6 m3jsek, Dla obliczenia wymiarów młynówki, przyjmuję objętość 180 dniowej wody, czyli okrągło 7m³|sek.

b. ) Obliczenie motoru. Ponieważ zmienność objętości wody roboczej w średnim roku, j. w. dochodzi do połowy objętości średniej wody, więc wypadałoby ustawić jedną turbinę. Pojemność jej musiałaby być obliczoną na najwyższą, przyjętą dla młynówki objętość wody, t. j. 7m³jsek. Ze względu jednak na to, że średnia objętość (4*6m*jsek) wody, wypełniłaby turbinę tylko w 0*66 pojemności, a objętość 350 dniowa (względnie 270 dniowa w roku suchym) zaledwie w 0-33 pojemności—projektuję ustawienie dwóch turbin Francisa, z których jedna posiadać będzie pojemność średniej wody roboczej, zwiększoną o 20%, okrągło 5*5m³|sek, druga — 350 dniowej, również o 20% powiększoną, a więc 2*8т%ек. Przy pomocy takich turbin, korzystne dostosowanie motoru do chwilowych zmian wody, będzie umożliwione w najszerszych granicach, przy zachowaniu wysokiego stopnia dzielności, który średnio przyjąć będzie można na 84%. — Pozatem druga turbina, stanowić będzie rezerwę na wypadek uszkodzenia pierwszej.

c. ) Motor rezerwowy (termiczny). W celu ustalenia wielkości motoru rezerwowego — przyjmuję, że w okresie posuchy, sprawność zakładu może być ograniczona do trzeciej części średniej sprawności, czyli do takiej, jaką przedstawia 4*6:3 = 1*53m3sek wody. Ponieważ zaś zakład musi iść bez przerwy przez cały rok, (ze względu na oświetlenie), a całoroczna woda robocza średniego roku wynosi lm³jsek, zatem wielkość motoru rezerwowego (termicznego) musiałaby odpowiadać pracy, jaką w tym zakładzie przedstawia 053m%ek wody.

d. ) Obliczenie młynówki. — Objętość wody: M = 4*6 т%ек; przyjmuję: c == O70mjsek; skarpy 1 : 1*5. — Zatem: F = 6*57 m2 Głębokość najkorzystniejszego przekroju [tabl. str. 83] wynosiłaby : a = l*76m; przyjmuję a = l*25m. — Zatem [wzór 79]:

Ъ = 7*10m;    — 3*45m; t = F:b = 0*925m;

o*

Wedle Hermanka |40cf] : K = 33*32, a potrzebny w celu wywołania' przyjętej prędkości — spadek [76]: i — 000053 == 053 % W części zabudowanej, gdzie młynówką otrzyma skarpy brukowane (1:05), przyjmuję: c — 1*0ni sek. Zatem: F = 4*3m² : Przyjmuję j. w. a=l*25m; a stąd [79]:

b = 4'30m ; b{ =3*05m ; p —3*05    2*80^=5*85m; t = l*07m.

Wedle Hermanka [40d], przy m — 0*48; (średnia wartość pomiędzy kanałem ziemnym i z kamienia łamanego, w stosunku długości zwilżonego obwodu muru i ziemi) będzie:

0-48

K„ = 34-58; К = 34-58 +

CC¹

(70—34-58j = 37-4,

a stąd [76]: i = 0-00066 = 0-66 °o0.

Ponieważ wedle założenia, młynówka winna przy wyższych stanach przeprowadzać 7¹¹¹³ sek, przyjmuję takie wykonanie, aby zw.w. mogło się o 0-25m (zatem do a — l-50m) podnieść w górę. Wtedy [79] : F = (3-45 + 1-5 • 1*5) 1-5 = 8-55m²; &=3-45+2 • 1-5 • 1-5=7-95 m; t = 8-55:7-95 = l-075m. Wedle [4Ш] : К — 34-7, a przy obliczonym

prędkość wody: c = 34⁻7 • [/i'075 ■ 0-00053= 0'82m'Sek;

spadku 0-53 ⁰

ilość przepływającej wody: M — 8-55 • 0-82 = 7-01m³'sek, czyli zgodnie z założeniem. — Podobnie i w części brukowanej przy a — 1"50 m, przepłynie okrągło 7 m³Sek.

Młynówka dolna będzie wykonana w spadku lo:₀₀. [Obliczenie wymiarów jak w przykł. 2. str. 84].

e). Obliczenie rury tłoczącej. Ponieważ spad użyteczny w-ynosić będzie więcej niż 10 m, doprowadzić należy wodę rurą tłoczącą wprost do turbin. Długość tej rury, wedle prof, podłużnego młynówki, wynosić będzie 62 m. — Prędkość wody w rurze, przy średnim dopływie, (4-6m*'sek) przyjmuję około 1-50m sek, zatem [109]: cl = l-97m ; przyjmuję d — 2-00m, — w której rzeczy wista prędkość będzie: с, ==4/:id=l*46¹¹¹ sek. Ponieważ zaś rurą taką przy i = 0⁻01, przepływa M — 16-412m³sek, [tabl. str. 101.] zatem [107] strata jednostkowa wzdłuż rury:

4-6²

.005

*i=

= 0-00078. Przy dopływie 7m:,sf>k," i₂ = 0-00283 :

100 • 16-412²

a prędkość: c₂ = M : F — 7-0:3-14 = 2-23m sek.

f) . Obliczenie szluzy wpustowej. Prędkość wody na szluzie wpustowej, przyjmuję jak w młynówce kopanej, t.j.0-7m|sek. Ze względu na wstrzymanie żwiru i namułu przed wniesieniem do młynówki, projektuję szluzę wpustową tak, by średnia woda wpływała warstwą, lm głęboką, (rzeka przy szluzie będzie miała głębokość: 0-42m + śpię-trzenie=l-67m.) — Przekrój zatem szluzy : F— 4-6 : 0-7 = 6-57m ; szerokość 6*57 : 1-0 = okrągło 6-60m. stawkowym w pośrodku, 10 cm szerokim — 6-70 m. Strata na szluzie wpustowej [53a]: h₀ = 0-034m, przyjmuję okrągło 0-04m. Próg szluzy będzie więc leżał na znamieniu: 288-85 — (1-00 + 0-04) = 287-01 m.

g) . Obli cz eni e j a z u pomijam, powołując się na przykład podany na str. 57—59.

Ti). Obliczenie użytecznego spadu. Ogólny spad wody od ujęcia do ujścia dolnej młynówki, wynosi: 288-85—270-35 = 18*50. Ze spadu tego strącić należy następujące straty :

Strata : przy wodzie roboczej :    4-6 m* sek ;

1)    u wlotu do młynówki [53a.] . . .

2)    wt młynówce kopanej (3250m długiej) 1-72    . . . 1*72

3)    w młynówce obruk. (270m długiej)    0-18    . . . 0-18

do przeniesienia .    .

a wraz z żelaznym słupem za-

7 m3 sek,

0*04 m . . . 0*05 m

1-94 m

1-95 m

Ponieważ jednak przy 7m3 sek, zw. w. u włotu do młynówki, będzie leżało o 0-25m wyżej, niż przy 4-6m3|sek, zatem w obu przypadkach suma strat będzie 2-50m. a użyteczny spad : 18-50—2-50—16-00m. t). Obliczenie ujętej pracy. Wielkość ujętej pracy wody, zależeć • będzie od ujętej w danej chwili objętości wody. Średnia, ujęta praca wody, [3] przy przyjętej dzielności 84⁰!0, wynosić będzie:

4600 • 16

Z przeniesienia .    .

. . 0-12

. 015

75

• 0-84 —. 824 HP.

Podobnie w śrelnim roku, przy dopływie:

180; 270; 350 : 365-dniowej wody użyteczna praca, wynosić będzie: 1200; 824; 412; 180 HP.

Motor rezerwowy, (termiczny) odpowiadający pracy O⁻53 m³jSek wody, musiałby mieć możność wytworzenia okrągło 95 HP użytecznych, czyli П *50ii0 średniej pracy wody.

g). Obliczenie krzywej spiętrzenia. Wedle Biihlmanna, [73] dalekość spiętrzenia (cofka) małej wody:

0-42

0-00156

Wedle [74]:

Mw) -ОСЮ67}=

1180 m, okrągło 1200 m.

1 = 2.1-25 : 0-00156 — 1600 m.

Rzędne (znamiona) krzywej spiętrzenia, obliczone wedle Rühl-manna [72], względnie wedle paraboli [75],przedstawiają się następująco:

zw. : wody niespiętrzonej : na jazie .... 287-600 m. o 200 m. powyżej, 287-912 400 „

600 „

800 „

1000 „

1200 „

16C0 „

288-224

288-536

288- 844

289- 160

289- 472

290- 100

krzywa spiętrzenia wedle:

paraboli :

. 288-850 m . . . . 288-850 m. . 288-863 . 288-886 . 288-898 . 288-987 . 289-187

Rühlmanna :

. 288-870 . . 288-928 . . 289-026 . . 289-163 . . 289-328

. 288-464 (koniec cofki)289-553 . 290-100

. . 290-100 (k. cofki) Widać tu dobrze niedokładność przyjęcia kształtu krzywej spiętrzenia — jako paraboli.

Podobnie obliczyć należy rzędne krzywej spiętrzenia dla wielkiej

2 • 0-35

wody, której cofka w przybliżeniu [74]:

Przy pomocy obliczonych rzędnych, wkreślić można krzywe spiętrzenia w profil podłużny rzeki, poczem łatwo ocenić potrzebę i roimiary urządzeń ochronnych.

0-00185

= 379 m.

».

I.

II.

III.

IV.

V.

VI.

TRESC.

Str.

Praca wody ..... Pomiar pracy wody .... Zamiana pracy wody w energię elektryczną Pomiary i zdjęcia

Zasady obliczania zakładów o sile wodnej Obliczanie stawów .... Sposoby obliczania przepływu w rzece

a)    wzory Iszkowskiego

b)    wzory Lauterburga

c)    inne

Pomiar przelewem .... pływakiem .... młynkiem .... Wzory na średnią prędkość przekroju Obliczanie jazów, szluz i upustów Szluzy wpustowe    ....

Światło mostów    ....

Obliczanie przepustów Krzywa spiętrzenia wedle Tolkmitta

Rüiilmaiina

„ paraboli Kanały i rurociągi: A) kanały otwarte

zamknięte

B)

Motory wodne, ogólnie Koła wodne Turbiny

Przykład ogólny

C) Wodociągi

=^§:| Literaturę podano w odnośnikach. |

11

14

16

20

23

25

29

31

35

49

55

60

66

68

72

74

77

87

96

107

109

111

120

86

86

89

103

104

wiersz :

18 od góry

10

Dostrzeżone omyłki.

6 od dołu 4 od góry

zamiast : na pionowych zniżonych = 100 m

h = [(/г

/2

-s) -

ma być: na poziomych żwirowych = 1-00 m

³l-₂

-s) —

2    od    dołu    opuszczono na początku    wzoru: M —

3    od    góry    styczną    styczną, równoległą

i 38 w napisie nad pierwszą kolumną tabliczki ma być r a nie у

16 od    dołu    średnicy    średniej ’

8 od    góry    przy większem    przy t większem

12 od    góry    ma wysokość    ma wynosić

11    od    dołu    następ—    nastąpi

12    od    dołu    Ponieważ wzór 71) nie    Wzór 71), mimo

posiada i, więc da się... że zawiera i, da się... t-, _( h\ _ ix _    у ,/h\ ix

\aJ a    \aJ

11    od góry

2 od dołu

12    od gó.cy 8 od dołu

na początku wiersza brakuje l, s=2 \J w (2 r — w) w — -

s-

s = \J w (2 R — w)

s²

8 r

po tabelce opuszczono ustęp : Najkorzystniejsze przekroje’wypadają za głębokie, rzadko więc się ich używa. Zazwyczaj przyjmuje się przekroje płytsze. Zaznaczyć tu jednak należy, że . . . nie 50 cm    niż 50 cm.

ochronić    ochronić

odcinka fl5    odcinka f,

Lexas-Creck-Strank    Texas-Creck-Strank

łatwiej

1 od dołu 22 od dołu 11 od dołu 3 od dołu 11 od góry

taniej

.

A-, v₄

■tik

mm

Źź

+ 3.

*vfoUo/vö/cab

Graficzne przedstawienie czasu trwania stanów wody, zestawione z krzywą objętości przepływu.

Podziałka : wysokości (wodowskàz i) : 100 cm.

objętości przepływu: 1 m³/sek. — czaąu:    1 dzień

24 «%, 1

— 0-48

iii

Iz

+ 2.

-Vr

’7333^

-—^Sujria

H903

fes

rA^A

X?

шс'НГ

-M904

---Il905

=F—

—\19(Ä

4—-~-r;

•^1

i 'ssZ

SI

Si

ol

Nl

Si

ы\

roi

350.

•o

4r*

KOLA WODNE:

i.à.

2;W:

.inc

«Si

Ш&

I ~\

śOf ; »

•%/ л

w .a

•c

LV

€A- 5

V £T7„-:'c7f<rTT.->^

Lj

W:

ijS

/«4,

<^v>

./ &

?>À

NJ

fZ-W;

Щ|6

Koło grzbietowe, ze stawidłem kulisowem i pogródką z betonu.

Koło boczne, ze stawidłem przewałowem i pogródką drewnianą.

Koło podsiębierne, (Ponceleta) ze stawidłem piętrzącem.

Tablica I.

_m.

IL?:

=ЗЦ

=Æ5L¹

'Oj

&V

зК

'Z

Л:

OTTO NADOLSKI: Zakłady o sile wodnej. Lwów 1910.

(Rysunki kól wzięto częściowo z wydawnictwa :

Koło nasiębierne, ze stawidłem piętrzącem w łotoku drewnianym.

Prof. A. Budau : Lehrkanzel f. d. Bau d. Wasserkraftmaschinen

.

KRAKÓW

Tablica U.

¹

W polskiem słownictwie („Technik“ i Polski kalendarz techniczny“, Warszawa 1909) nazwano turbiny z oddziaływaniem, słowem — naporowe, bez oddziaływania — turbiny odrzutowe.

USTAWIENIE TURBIN FRANCISA.

AS

/Г-Г=в

=7ł

aft''к ii

'Przekrój jiodJtuxny.

1300 ^.....3500........

■3700

■A.

■2300

Z W: W-

T IW

''Zasuwy. _

Przekrój jiojv'zeczny

Ii

\- 'ТигЪгп 'Ш

,'Z\

Av

::Vrv

■......'Ж r

HÜK

ffira

ZWcwT

z*.

■ЖёШаГ^’П

I    ,..C. ...4    j

i.

Tf. trocząca

m.

jy.

-------

2УУ:УГ:

-é-

1É7

fedlŁ

ZW

W:

вам

ZW:VV:

Turbiny spiralne, z rurą tłoczącą i żelaznemi rurami ssącemi, na poziomych wałach.

sprzężone z prąc nicarni.

EL

Щ    КT. .У ,h-.ff

Turbina z żel. rura ssącą w obudowie z drzewa.

ГГ

Turbina z żel. rurą ssącą w szybie betonowym.

— TT\

МШк#

Je,

v/Z/A

Z W: W

ZW;W :

W/ ■

_ ZW^ys-

>i

-ą

\i

T—

—^1—.

ZW--W: I

zwwł

ZW-W:

AJ

У////////Ш

Turbina z żel. rurą ssącą, umieszczona po za szybem wodnym.

OTTO NADOLSK1 : Zakłady o sile wodnej. Lwów 1910.

Turbina z betonową rurą ssącą, sprzężona z prądnicą.

Turbina z żel. rurą tłoczącą i betonową rurą ssącą.

Turbiny bliźniacze, z betonową rura ssącą, na poziomym wale.

-з*

t Ż

‘‘*e*“1

Ф

ftÜ

m

тшш

■ <

I *5

1Ш

m

m

ж

Ш

в

ршш

wml

m

Шш

ikéH

KO f/J

gMKsf

toÉi

гак

Ш

§рйв|

■

»•

M

f»

ян

KPS

Biblioteka Politechniki Krakowskiej

100000231385