WYDZIAŁY POLITECHNICZNE KRAKÓW

BIBLIOTEKA GŁÓWNA

fA

À€

L. inw.

»4

♦

4

'S

■

J

* >

?

.

■

J

o

•T

A

k

■

V

-

v

»

¹

»

'

k

'te

.

1

♦

• N

Biblioteka Politechniki Krakowskiej

r

100000297752

é

i

$

!

<*

\

ê

r

'

<

\

(

>

y

P.kUt

\

¥

\

Z

I

*

p,\b^'°

£\Â''a

ń\i >

7

V .

♦

• ■

,, A.»

-

v

•n

fj

\

T j\0W

“ O'Nfi ,

vc

\<.ï^

Vo •> LM'e

G. *

<, S

rf

v

'V

\n'°

r. '

f

<<

V

/

>

XüS'/iL

l

(

' «

■

S

O

'"il

: K

■ f

..

{

j: .

m r :

î >

. J*'~ ïc ' -

%

-'-"Cï

é

> •

9

V

>K '• - ,r>

^ •

JĄ

■ *

«

♦

i:

'

> •

■ł

y

Al

Y

g

■ -*,

... '

‘

\. k*.,

\

■*»

<

>

■

r-

>

i ■

\

* ,-•

\

—

g

>'V f

îf

S;

■.,.», ■

;3’

.

/

* '

A-’..

*■ :■ •

*

/

: f

(

'.; j

Ai’¹

, jf : fl

sÏBfca

iWląlŁR

PRZY A. <3- w i

Biblioteka i

nm

KRAKOWIE

Czyielnio

Il Wb

&HAK Dvy

^^•ehnic»5

MS'/t

ç> Si

fl. Belki kratowe.

W s t ę p.

§. I. Porównanie mostów kratowych i blaszanych.

Mając mówió opieramy się na tem

o ustroju mostów kratowych żelaznych, cośmy już o istocie belek kratowych i ich obliczeniu podali w Podręczniku Statyki Budowli*) i Te-oryi Mostow**), jakotez o mostach blaszanych i pomoście mostów żelaznych w „Mostach Blaszanych“.

porównamy mosty blaszane i kratowe żelazne

Obecnie

pod rozmaitymi względami:

1. Ilość m a tery a ł u. Belki blaszane mają ściankę cującą na ciśnienie i ciągnienie, którą potrzeba stężyć gają więc wiele materyału. Mała belka kratowa jest korzystna, bo wymaga wielu połączeń , a to znowu pociąga za sobą użycie znacznej ilości materyału. Otóż stosunek ilości materyału belek głównych mostów blaszanych kolejowych do ilości materyału belek kratowych wynosi kolej

20,    30,    40,    50,    60 m,

1'05, 1*11, 1*17, 1*23, 1*30, 1*36, jeśli 2 belki na 1 tor 1*00, 1*02, 1*04, 1*06, 1*08, 1T0, jeśli 2 belki na 2 tory. A zatem w ogólności belki blaszane

pra-wyma-znowu nie-

Z=10

no

dla rozpiętości:

wymagają więcej ma-a różnica ta wzrasta z rozpiętością.

2. Dalszą ujemną stroną belki blaszanej jest aj większy

b) trudniejsze wykonanie przy belkach wysokich, zwłaszcza, że przy wielkich wysokościach nad 1*8 m trzebaby spajać ściankę poziomo, c) nieestetyczny wygląd wysokiej belki blaszanej, ^utrudnione dojście powietrza i słońca do pomostu, który łatwiej gnije i rdzewieje.

teryału niż kratowe

wpływ wiatru

**

*) II. wyd. str. 823. i nast.

) II. wyd. 1904. str. 86. i nast.

Mosty kratowe żelazne,

tsr»

MS

U-'

Korzyści, jakie przedstawiają belki blaszane są:

1.    Prostota ustroju: ustrój belek blaszanych jest bardzo prosty więc wymagają one mniej roboty i są wskutek tego tańsze.

2.    Łatwy nadzór, a co się tyczy malowania, bardzo ważnego ze względu na rdzewienie, łatwe odnowienie malowania.

3.    Niema żadnych zbiorników wody (n. Wassersaclc), tj. takich zeskładów, w których woda zbiera się i zatrzymuje.

4.    Łatwe połączenie z tężnikami poprzecznymi, gdyż mamy tu płaszczyznę, podczas gdy u belek, kratowych tęźników nie można w kaźdem miejscu utwierdzić, lecz tylko w węzłach.

5.    Nie potrzeba się krępować położeniem poprzecznie (przy moście kratowym musimy dawać poprzecznice zazwyczaj tylko w węzłach).

Widzieliśmy, że ujemne strony belek blaszanych wzmagają się, im większa staje się rozpiętość i wysokość; wady te zmniejszają się przy małych rozpiętościach. Z tego wynika, że dla małych rozpiętości stosowne są belki blaszane. U nas są one używane dla małych rozpiętości do 15 i 20 m; wyżej 20 m używamy belek kratowych. Wyjątek stanowi wiedeńska kolej miejska, gdzie użyto belek blaszanych dla rozpiętości 27 m. W Ameryce i we Francyi używają ich dla rozpiętości do 25 i 30 m.

I. Rodzaje belek ze względu na kształt pasów.

§. 2. Belki równoległe.

nam o

ze względu

o więcej przęsłach belek jednoprzęsłowych

czy

Najprostsze belki są równoległe; dzielą się one na a) bel ki zwykłe jednoprzęsłowe (n. einfache Träger), h) belki ciągłe (n. continuirliche Träger, fr. la poutre continue, a. the continous girder), c) belki ciągłe przegubowe (n. con~ tinuirliche G-elenkträger. Träger mit schwebenden Stützen). Chodzi wybór rodzaju belki między zwykłą a ciągłą, bo belki ciągłe przegubowe rzadko tylko są używane na trudność wykonania przegubu. A więc czy mamy używać dla mostów

ciągłych? Na to pytanie można się zapatrywać z różnych względów. Musimy je więc porównać :

1. Ilość materyału. Dla małych rozpiętości nie można bardzo zmieniać przekroju pasów i krzyźulców. Jeżelibyśmy ich nie zmieniali, to ponieważ moment na podporze jest Mi=^^qV2t dla belki ciągłej dwuprzęsłowej, a tak samo jest najw. dla belki jednoprzęsłowej (t. 26. r. L), więc użyciem belek ciągłych nic nie zyskujemy. I owszem, ponieważ przy belce ciągłej siły w pasach zmieniają znak, więc w każdym razie dla nich trzeba więcej materyału. Dla belki 2, 3, 4 - przęsło we j, potrzeba 1-07, 1*02, 1*04 razy tyle materyału dla belki ciągłej, co dla zwykłej. — Można wprawdzie zniżyć środkową podporę i przezto zmniejszyć moment ujemny; możnaby przez to zaoszczędzić około 25% ze względu na momenty. Ale wskutek tego zwiększają się siły poprzeczne tak, że nie wiele zyskamy, a przytem zwiększa się trudność w wykonaniu. Dlatego nie używamy tego sposobu.

Przy większych rozpiętościach jest jednak inaczej. Tu zmie-

niamy przekrój, Winklera dla :

więc mamy oszczędność i ta wynosi wedle 25, 50, 100, 150 m,

24% ilości materyału.

Ale, jeżeli uwzględnimy tę okoliczność, że przy belce ciągłej są pasy raz ciągnione, drugi raz ciśnione, czego niema przy belce w dwóch punktach podpartej , to będziemy zmuszeni użyć mniejszych natężeń dopuszczalnych (wedle doświadczeń Wöhlera, JBuschingera i Tetmajera), a wtedy oszczędność materyału będzie znacznie mniejsza.

2. Ugięcie belek ciągłych jest znacznie (27 do 42%) mniejsze, niż belek w dwóch punktach podpartych; ale ostatecznie, czy ono jest mniejsze, czy większe, to nie stanowi wady ani korzyści. Jeżeli pierwszy raz most obciążymy, a potem obciążenie usuniemy, to pozostanie ugięcie stałe, a reszta będzie ugięciem spręźystem. To ugięcie stałe, można uważać za miarę dobroci wykonania. Ugięcie sprężyste zaś zależy od ustroju mostu. Chodziłoby może o to, że przy ugięciu mostu powstanie pewien spad toru, ale i temu można zaradzić przez to, że się tor ułoży wypukło, albo też całą belkę wygnie w górę.

0, 10,    19

3. Nierówna wysokość podpór wywiera bardzo wielbi wpływ na belki ciągłe; jeżeli obliczymy wielkość zniżenia podpór dla zmian momentu o 10%, to otrzymamy wedle Winklera dla rozpiętości :    '

1= 10,    50, ~ 100,    160 m,

dla belki 2 przęsł.

4,    20,    48,    56 %,,

5,    29,    63,    83 „

zniżenie podpory. Tego zniżenia uniknąć trudno, gdyż filary się^ osiadają. Musimy więc przy użyciu belek ciągłych bardzo dobrze fundować filary, które muszą się dobrze osiąść przed zestawieniem belki ciągłej. — Jeżeli mamy filary żelazne, które są sprężyste, to już samo obciążenie skraca filar. Musielibyśmy tę okoliczność w obliczeniu uwzględnić.

4.    Trudność obliczenia. Teorya dokładna belek ciągłych jest nadzwyczaj trudna. więc w praktyce używamy zwykle teoryi przybliżonej dla przekroju stałego. Otóż wobec tego , że teorya ta nie jest dokładna, trzeba przyjąć znowu mniejsze natężenie dopuszczalne. Przy tern na podporach powstają największe momenty i największe siły poprzeczne, a wskutek tego powstają tam w belce natężenia drugorzędne, które są bardzo wielkie. Dla tych części belki trzeba więc przynajmniej przyjąć natężenie dopuszczalne mniejsze.

ciepłoty wywołuje to, że pas

zmiana

5.    Wpływ zmiany ciepłoty. Jeżeli pomost jest u dołu umieszczony, tq pas dolny jest pomostem zacieniony, a pas górny jest otwarty i wystawiony na działanie słońca. — Otóż trafia się, że przy wielkich upałach pas dolny jest chłodny, a górny silnie ogrzany. Przypuszczają niektórzy, że różnica ,ta może dojść do 20°C. Ta górny więcej się rozszerza, niż pas dolny i belka przybiera kształt przedstawiony na* tab. 26. rys. 2. Następuje wskutek tego podwyższenie podpory średniej o s.

Nazwijmy przedłużenie pasu górnego 4Z, to mamy:

(l+Al) : l=(r+h) : r,

Al:l=h : r, a że Al=a .At .1, więc

'■"-J

a.A.l

a. At

• • 1)

gdzie Al jest wydłużeniem pasu górnego wskutek różnicy ciepłoty o At⁰ Celsiusza.

Jeżeli mamy belkę dwuprzęsłową (t. 26 r. 3), to w takim

razie, jeżeli ugięty pas jest łukiem kołowym,    Wiemy,

źe różnica momentów AM=

). Jeżeli teraz wstawimy

3 eJs.

*

wartość za s, to otrzymamy:

AM=

3    SeJaAt

Ł ² 2 r

‘2h

. . 2)

Jeżeli przekrój jednego pasu nazwiemy A, to moment bezwładności belki jest w przybliżeniu:

Ah²

J^2A

(ïï

zaś A —

JlT

AM=

3 za At. M h

więc J=A.— 3 sa. A. tJK

2x ⁷

, zatem :

2h. 2x

.    .    3)

Wstawmy następujące wartości dla żelaza spawalnego: x=2.000.000 Jcglcm², a^O‘0000118,    t=800 kglcm²,

to otrzymamy :

AM=2- .

4

2.000000 x 0-0000118 y, At. M

800

czyli AM—0022AtM

albo

AM

0-022At

AM

Podobnie otrzymamy dla belki 3 przęsłow. : -=y =0-020At

7)

AM

==:=0-021 At.

Zatem zmiana momentu wskutek nierównego ogrzania wynosi dla każdego stopnia C 2'2°/₀₎ dla 10° zatem już 22°/₀, ■dla 20° 44°/₀.

6. Największe natężenie. Belki ciągłe obliczamy w ten sposób, że przyjmujemy najniekorzystniejsze obciążenie takie, jakie się w praktyce nigdy nie trafia, albo bardzo rzadko (1 przęsło obciążone, 2-gie nie, 3-cie obciążone, 4-te nie, i t. d.). Przy belce w dwu punktach podpartej obciążamy całą belkę, co w praktyce często się powtarza. Pod tym względem belka ciągła jest w korzystniejszem położeniu.

*) Por. Teorya mostów II. str. 94 r. 225.

7. Zestawienie mostów przy wielkich rozpiętościach. Zestawienie mostów przy belkach ciągłych jest możliwe na brzegu rzeki, gdyż można je następnie .przesunąć w kierunku osi mostu. Zestawiamy więc most na brzegu, a następnie przesuwamy go na filary. Dla szybszego osiągnięcia filaru dodaje się na przodzie dziób a (t. 26 r. 4). Sposób ten może być bardzo dogodny, bo odpadają rusztowania, które czasem wiele kosztują. Jednak przy wielkich rozpiętościach tego sposobu użyć nie można z powodu, że dla wystającej belki jest moment 4-ry razy większy, niż dla belki w dwu punktach podpartej. Momenty, wywołane ciężarem własnym (bez pomostu) stają się dla Z>> 100 m już tak wielkie, że nie można tego sposobu używać. Ciężar własny przy wielkich rozpiętościach staje się większy od ruchomego tak, że ten sposób już przy Z=80 m staje się niekorzystnym. Z drugiej strony, jeżeli tego sposobu nie stosujemy,, to jest niekorzyść po stronie belki ciągłej, gdyż trzeba od razu cały most zestawiać , gdy przeciwnie przy belce w dwu punktach podpartej niema tego potrzeby, a rusztowania po zestawieniu jednego lub dwu przęseł możemy użyć dla dalszych przęseł.

Widzimy, że te wszystkie wady belki ciągłej są tern większe, im rozpiętość jest mniejsza. Więc nie budujemy belek ciągłych dla małych rozpiętości , dopiero dla większych nad 50 m. Dawniej budowano ich bardzo wiele, zwłaszcza w& Francyi, obecnie są mało w użyciu, gdyż przeważa dążność budowania belek statycznie wyznaczalnych.

§. 3. Ilość i wielkość przęseł belki ciągłej.

Chodziłoby jeszcze o najkorzystniejszą ilość przęseł belki ciągłej. — Im więcej jest przęseł, tern większe jest przesunięcie-końca belki wskutek zmiany ciepłoty, co nie jest korzystnem*

Co się tyczy ilości materyału, to już przy trzech przęsłach ta ilość jest prawie równa ilości, potrzebnej dla belki cztero-przęsłowej. Dlatego budujemy belki ciągłe, zwykle dwu (t. 8. r. 4} lub trzy przęsło we, najwyżej 4 przęsło we.

Chodzi jeszcze o stosunek długości przęseł. Winkler podaje tablicę stosunków długości belek 3 i 4 przęsłowych, dla. których ilość materyału jest najmniejsza.

r?

rH lO

I ...    .    3 przęsła .

1 : 1*08 : 1 1 : 1*111 : 1 1 : 1*125: 1 1 : 1*143: 1 1 : 1*12 : 1 7:8:7

4 przęsła 1 : 1*122 :1-122 : 1 1:1*129: 1*129:1 1:1*136: 1*136:1 1 : 1*168 : 1*168 : 1 1 : 1*14 : 1*14 : 1 7:8: 8:7.

100 150

więc średnia: w przybliżeniu:

t

Ściśle tej tabliczki jednak trzymać się nie potrzebujemy, bo nawet przy większem zboczeniu różnica w materyale będzie niewielka.

§. 4. Belki ciągłe przegubowe.

Pozostają nam do omówienia belki ciągłe równoległe przegubowe. — Pierwszy użył ich Gerber dyrektor Towarzystwa budowy mostów w Monachium. Belki te mogą byó dwojakie :

1.    przeguby znajdują się w przęsłach skrajnych (t. 26 r. ha)

2.    przeguby znajdują się w przęśle środkowem (t. 26 r. 56)

Pominąwszy trudność wykonania przegubów, to belki te

posiadają wszystkie korzyści belek ciągłych, a nie posiadają ich wad. Są statystycznie wyznaczalne, zmiana wysokości podpór niema tu wpływu. Zachodzi pytanie, jaki jest najkorzystniejszy stosunek długości przęseł i długości wystających a. Winkler podaje następującą tabliczkę dla najmniejszej ilości materyału w której l i l± oznaczają rozpiętość przęseł średnich i skrajnych.

Układ I. (rys. 5a):

l=    10

1= 1-12

0T8

100    150 m

T3 1-14    1*151±

0*20 0*221.

a=

Objętość materyału w porównaniu z belką w dwu punktach podpartą wynosi: 96    87    78    74%

Układ II. (rys. 56)

1= 1*01    104    1*12    1-19 \

0T5    0 17    0-20    0*231

a=

Materyał :

Oszczędność w porównaniu do belek w dwu punktach podpartych jest więc znaczna, zwłaszcza dla większych rozpiętości. Keck wyznacza w ten sposób najkorzystniejsze a, aby najw.

—najw. (—M). Otrzymuje wtedy a = 0*2071..... 4)

Kilka takich mostów zostało wykonanych n. p. w Austryi,

96

85

80

76%

most na Wełtawie pod ćerveną¹) (t. 56 r. 4), w Ameryce wiadukt Kentucky kolei połudn. Cincinati² ³) (t. 37 r. 1).

§. 5. Belka trapezowa.

Ma ona kształt przybliżony do kształtu belki Winklera o najmniejszej ilości materyału. Belki tej użyli najpierw inżynierowie Köstlin i Battig w Wiedniu. Przedstawia ona pewną oszczędność w stosunku do belki równoległej, choć nie wielką, bo tylko 7 do 10%, jeżeli belka jest zbieżna, czyli jeżeli fe₀—0; dla belki niezbieżnej zaś zawsze jeszcze 5 do 6%#

Zato wykonanie jest trudniejsze

i wygląd ich nie bardzo korzystny. Zachodzi teraz pytanie, jakie jest najkorzystniejsze a (t. 26 r. 6). Winkler oblicza je ze względu na najmniejszą ilość materyału i otrzymuje dla kraty : równoramiennej najkorzystniejsze a=0¹06 Z + 0 6h^

.    .    5)

jeżeli h₀ =0¹22 \ do 0¹31 \ przedziałowej najkorzystniejsze .    «=0¹04 l + 01 h±

jeżeli h₀ =0¹13 \ do 025/^

Dwa takie mosty wykonano na kanale Dunaju w Wiedniu : most Brygity i Zofii (t. 3 r. 2.) W praktyce nie trzymają się bardzo tych wzorów n. p. most w Sobiesławie w Czechach ma kształt przedstawiony na (t. 26 r. 7). Podobny kształt ma most na Dniestrze w Niźniowie. Jeżeli h₀ jest bardzo małe, to trzeba odwrócić kierunki przekątni, jak w rys. 6. t. 26, bo inaczej pręty te będą ciśnione (rys. 8.), W ostatnich czasach zaczęto używać takich belek o pomoście górą (t. 3. rys. .1).

§. 6. Belka paraboliczna zbieżna.

), tu

Przy belkach o pasach zakrzywionych przyjmujemy zwykle wysokość około 25% większą, niż dla belek równoległych. Z te-oryi belek znamy własności belki parabolicznej zbieżnej porównamy belkę paraboliczną z belką równoległą:

1. I loś ć m atery ał u. Co się tyczy materyału, to potrzebujemy go dla belki parabolicznej mniej. Wprawdzie dla pasów trzeba więcej materyału, ale zato mniej dla kraty.

Oszczędność ta materyału wynosi z uwzględnieniem większej wysokości dla :

10    30    50    100    150 m

8 10

12%

11

teoretycznie 7

18%,

ilości materyału belki zwykłej. — Jednakowoż w rzeczywistości wyniesie ona więcej : 26    20    17    17

a to dlatego, że przy belce parabolicznej przekrój pasów jest prawie stały.

W stosunku do belki ciągłej potrzeba materyału : teoretycznie 98    100    102    112    118% ilości    mate

ryału belki ciągłej, a

w rzeczywistości 73    83    93    102    107o/₀.

Widzimy więc, że oszczędność w stosunku do belki zwykłej jest dosyć znaczna. W stosunku do belki ciągłej uzyskujemy pewną oszczędność tylko do 85 m rozpiętości.

2.    Robota jest trudniejsza dla belki o pasach zakrzywionych, a zatem droższa o 4 do 5°/₀, zwłaszcza tyczy się to belek zbieżnych, gdzie znaczną trudność przedstawia zakończenie belek na podporze (t. 56 r. 1). Zestawienie przez przesunięcie wzdłuż osi jest niemożliwe.

3.    Stężenie. Belki powinny być stężone, ale jeżeli mamy pomost dołem , to na pewnej wysokości nie można dawać żadnych stężeń, bo jeżeli chcemy stężyć belki górą, to muszą one być dla mostów kolejowych ze względu na przekrój wolnego przejazdu najmniej 5 m wysokie. Dla belek wyższych, a zatem dla belek o wielkiej rozpiętości jest więc stężenie łatwe. Przy małej rozpiętości zaś starać się musimy stężyć belki w inny sposób, dajemy np. wysokie poprzecznice. Najgorsze warunki dla stężenia zachodzą przy rozpiętościach 30 do 40 m. Dla takich rozpiętości używamy albo belek parabolicznych o znacznej wysokości, albo t9Ź bardzo niskich. Z drugiej strony stężenie poprzeczne jest dla belek parabolicznych zbieżnych zawsze niedostateczne z tego powodu, że na podporach , gdzie zachodzi potrzeba największego stężenia, właśnie stężać nie można. Jestto wielka wada belek zbieżnych wogóle.

4.    Przesunięcie przy ugięciu. Jeżeli belka się ugina, to otrzyma kształt wskazany na t. 26. r. 9. ; belka musi się więc przesunąć na łożysku. Przesunięcie to jest jednak wogóle małe, wynosi 2 do 11 mm. Gdybyśmy belkę podparli w osi

obojętnej, toby nie było z powoda ugięcia żadnego przesunięcia. Ten wypadek zachodzi przy belce osełkowatej (t. 26 r. 10.).

5. Ugięcie. Przy mostach parabolicznych ugięcie jest większe i wynosi 39 do 73°/₀ więcej, niz przy belce równoległej, jeśli przyjmiemy tę samą wysokość belki parabolicznej. Jeżeli zwiększymy wysokość belki parabolicznej o 25°/₀, to ugięcie będzie większe tylko o 11 do 38°/₀. Większe ugięcie wynikłe z ustroju belki nie jest zresztą szkodliwem.

Porównawszy w ten sposób belki parabolicznie zbieżne, przychodzimy do wniosku, że dla belek jednoprzęsłowych używać-by należało najlepiej belek parabolicznych, zwłaszcza przy większych rozpiętościach, przy belkach więcej przęsłowych byłaby belka paraboliczna do polecenia przy rozpiętościach 30 do 60 m. Ale wskutek złego stężenia i złego umieszczenia poprzecznie w podporach belki parabolicznej zbieżnej prawie zupełnie się nie używa, lecz stosujemy tylko belki niezbieżne.

§. 7. Belka Paulego i Schwedlera.

Belka Paulego ma przekrój zupełnie stały, co pod względem ustroju przedstawia pewną korzyść. Ale zato ma ona tę wadę, że oba pasy są zakrzywione, więc zwiększają się trudności wykonania, zwłaszcza, że pomost musimy układać pośrodku pasów. Mosty takie były budowane dawniej zwłaszcza w Bawaryi, ale obecnie zupełilie je zarzucono. Największy most wykonano na Benie w Moguncyi (Z=105*2m).

Belka Schwedlera ma pas dolny zawsze prosty. Ilość materyału jest tu trochę mniejsza, niż dla belki parabolicznej, ale oszczędność ta jest mała; wynosi bowiem 4 do 8°/₀. Dobrą stroną tej belki jest ta okoliczność, że wykonanie jest łatwiejsze, zwłaszcza, że wysokość belki na końcu jest nieco większą i kąt a (t. 26 r. 11.) jest większy. Jednak pod względem estetycznym przedstawia się ona nieładnie - tak, że otrzymała przezwisko Eléphantenträger. Używana jest prawie wyłącznie w Prusiech? (t. 2. r. 2) w Austryi*) bardzo rzadko (t. 56 r. 6).

Oprócz tego używają belki Schwedlera trochę zmodyfikowanej dla mostów o bardzo wielkich rozpiętościach w Ameryce; n. p. most na Ohio kolei Cincinnati Covingtoti“*) (tab. 3 rys. 4).

*) p. Zeit. d. öst. Ing. u. Arcli. Verein 1885.

**

) p. Zeit. deut. Ing. 1889 str. 97 i Engineering 1890 II. str. 659.

§. 8. Belka niezbieżna paraboliczna, eliptyczna i sierpowa.

Belki te mogą być górno lub dolno paraboliczne (t. 26. r. 18. t. 8. r. 6, t. 10 r. 2, t. 21 r. 2). Tego rodzaju mosty są bardzo często używane : mają te same korzyści, co belki paraboliczne , a mianowicie wykazują oszczędność materyału, chociaż nieco mniejszą, niż belki paraboliczne. Co się tyczy wyso* kości na podporze fe₀, to często względy ustrojowe nam ją wyznaczają n. p. jeżeli równocześnie użytą jest belka równoległa , to h₀ przyjmujemy równe wysokości tejże belki (t. 25 r. 1). Przyjmujemy ją także < odpowiednią do wysokości poprzecznie, aby je można było umieścić; czasem chcemy już na podporach umieścić tęźniki górą , a tern samem musimy przyjąć co najmniej równe 5*4 m.

Jako korzyść w stosunku do belki zbieżnej podnieść musimy, że unikamy tu ostrych zakończeń belki i mamy pewną wysokość do przytwierdzenia poprzecznie i tęźników poprzecznych.

Ilość materyału zależy od stosunku hQ : hx (wysokości • w środku belki).

Dla h₀= 0, wynosi oszczędność w stosunku do belki rów-noległ. około 20°/₀. Dla h₀=h₁₁ (belka równoległa) wynosi oszczędność 0 °/₀.

W rzeczywistości mamy oszczędność pośrednią. Przy wiadukcie na Trisanie kolei Arulańskiej (l = 120 m) osiągnięto oszczędność 16 °/₀.

Belka paraboliczna niezbieżna jest obecnie coraz więcej używaną do 60 m rozpiętości. Poza tę rozpiętość belki ciągłe przedstawiają większą korzyść. Jako przykłady podajemy tu most kolei Arulańskiej na Innie (t. 56 r. 8) o belce dolno parabolicznej, most na jarze Schana tejże kolei (t. 11. r. 3) o belce górnoparabolicznej i most na Lecku pod Kuilenburgiem (t. 56. r. 7) o największej rozpiętości 150 m,

Zamiast belki parabolicznej użył Gerber przy moście na Dunaju pod Gross-Prüfening (t. 89 r. 9) belki równoległej parabolicznie zakończonej, przyczem uzyskał 6°/₀ oszczędności w stosunku do belki równoległej. Belka ta jest jednak nieładną i nie była więcej używaną.

Podobna do tej belki jest belka sierpowa niezbieżna (n. Halbsichelträger). Jestto belka, której oba pasy są

- 12 —

w jednym kierunku zakrzywione (t. 25. r. 6), przyczem pomost znajduje się albo między pasami (t. 25. r. 6), albo poniżej pasu dolnego (t. 20 r. 7) most na Süderelbe w Hamburgu⁴). Pierwszy rodzaj belek jest na Węgrzech częściej używany, n. p. przy moście na Dunaju w Strygonii (Gran) (t. 7 r. 4).

Korzyści, jakie przedstawia ten rodzaj belki, są następujące :

1. ładny wygląd, 2. filary i przyczółki są trochę niższe,

3. stężenie na filarach jest możliwe, 4. większy przekrój dla przepływu wody i przedmiotów i okrętów płynących pod mostem.

Wadami tej belki są : 1. trochę większy ciężar, 2. nieregularne stężenie poprzeczne, 3. trudniejsza robota, bo ustrój jest zawilszy.

belki

tego używane są też belki a pasie dolnym prostym a górnym eliptycznym n. p. przy moście na Czarnym Dunajcu w Nowym Targu (t. 6 r. 1), albo też o pasie górnym kołowym n. p. przy moście na Wiśle pod Fordonem⁵) (t. 56 r. 5).

Jeżeli belka wieloboczna nie jest zbieżna, to ta okoliczność, według jakiej linii zmieniamy między h₀ i hi wysokość nie wywołuje większej różnicy w ilości materyału. Dla-

§. 9. Belki ciągłe wieloboczne zwykłe i wspornikowe.

Jeżeli kształt pasu jest odpowiedni do linii momentów, to otrzymamy dla belki w dwu punktach podpartej belkę paraboliczną. Jeżeli to samo zrobimy dla belki ciągłej, to otrzymamy w krzyżulcach dla obciążenia zupełnego siły wewnętrzne równe zeru, a kształt pasów miałby kształt linii mo-mentów. — Takim mostem miał być most projektowany na Bosforze (t. 4 r. 3) przez inź. Rupperta. Jednak nie wykonano go, bo zachodziła trudność konstrukcyjna przy przecięciu się pasów.

Zato coraz więcej obecnie używają belek tego rodzaju, ale przegubowych. Belki takie nazywamy wspornikowemi (n. Consoltrager, Kragträger, cz. most konsolowy, hrâkorcovy). Jednym z charakterystycznych tego rodzaju mostów, jest most na Warcie w Poznaniu⁶), (t. 25 r. 3). Tu na wspornikach są zwykłe łożyska, a na nich spoczywa zwykła belka paraboliczna.

— 13 —

Most ten jest ściśle przegubowym. Podobny most znajduje się pod Hassfurtem na Menie (t. 25 r. 2) wedle projektu Gerbera¹). W punktach A znajdują się przeguby. Tego rodzaju belki mają korzyści belek ciągłych, a nie mają ich stron ujemnych. Trudność ustrojową przedstawiają tylko przeguby. Dlatego dla bardzo wielkich rozpiętości należą one obecnie do najwięcej używanych, dla mniejszych z powodu trudności ustrojowych mniej są do zalecenia ; w Ameryce n. p. używają tych belek dopiero dla l^> 160 m.

Największym tego rodzaju istniejącym mostem jest most na zatoce Forth pod Queensferry w Szkocyi²) (t. 7 r. 1, t. 25 r. 5), zbudowany w latach 1883 do 1890. Most ten składa się z belek wspornikowych o olbrzymiej rozpiętości 521 m. Dla lepszego zakotwienia i ustalenia belek na filarach rozszerzono je i podwojono, przezco jednak mimo przegubów nie jest on statycznie wyzna-czalny, bo belka spoczywa na 4 łożyskach. Przy moście na Nia-garze³) (t. 5 r. 4) opuszczono przekątnie na filarze, aby uzyskać belkę statj^cznie wyznaczalną. Obecnie budują w Kanadzie na rzece św. Wawrzyńca niedaleko Quebecu⁴) most o belkach głównych wspornikowych o rozpiętości jeszcze większej. Największa głębokość rzeki wynosi 55 m. Filary są w odstępie 548 m, przęsła skrajne wspornikowe są 152‘4m a o belkach zwykłych 64 m długie. Wysokość pomostu nad wielką wodą wynosi 45*7 m ; most jest dwutorowy. Wysokość belek głównych w. środku wynosi 36*6 a na podporach 100 5 m. Rozpiętość główna przewyższa rozpiętość mostu na Forth o 27*4 m.

Podobny układ przedstawia most nad Indem pod Sukkur⁵) (t. 25 r. 7). Tu belki wspornikowe są zakotwione na brzegu, a na nich spoczywa belka równoległa wisząca.

Największym mostem tego rodzaju na stałym lądzie Eu-ropy jest most na Dunaju pod Cernoyodą w Rumunii⁶) (t. 25 r. 9) o pięciu przęsłach, zbudowany w r. 1896 przez S a-lignego.

9 p. Zeitsch. deut. Ing. 1891 str. 85.

²)    p. Allg. Bauzeitung 1890.

³)    p. Annal, des ponts et chaussées 1891 I t. 7.

⁴)    p. Engineering News 1903 str. 92.

⁵)    p. Engineering 1888 I. str. 229.

⁶)    p. Zeit. d. öster. Ing. u. Arch. Verein 1895 str. 517.

Projektowany most na Hudsonie w New-Yorku¹) (t. 27. r. 1.), (t. 8 r. 2) będący w budowie, prawdopobnie nie będzie skończonym z powodu braku pieniędzy. Posiadałby on największą dotychczas rozpiętość 700 m.

Jeden z bliższych nam przykładów przedstawia most Franciszka Józefa na Dunaju w Peszcie²) (t. 27 r. 3), podobny do mostu wiszącego.

Budowano także mniejsze tego rodzaju mosty : n. p. most Tolbiac w Paryżu³) (t. 1 r. 1) i most kolei zębatej elektrycznej na Gornergrat w Szwajcaryi nad potokiem Findelen⁴) (t. 10 r. 1) w spadzie 12.4%. Początkowo miał to być wiadukt sklepiony i tak też założono filary. Ale z powodu tego, że w tej okolicy murować można tylko przez 4 miesiące, odstąpiono od tego zamiaru.

Na tab. 11. r. 1 widoczny most na Odrze w Studzienicach, przeguby znajdują się w przęsłach skrajnych w B. Rys. 2. przedstawia most na rzece Czerwonej kolei Hanoi — granica chińska. Na tab. 5. i 9. widzimy też kilka nowszych mostów wspornikowych.

Jednym z największych tego rodzaju mostów byłby most nad kanałem LaManche⁵), gdyby go zbudowano wedle projektu Schneidra i Hersenta (t 26 r. 15 i t. 8 r. 3).

Jeżeli długość przęsła wiszącego zmniejszy się do zera, to otrzymamy belkę wspornikową z jednym przegubem, która jest statycznie niewyznaczalną. Takie belki ma kładka Bry sur Marne (t. 9 r. 3) i wiadukt Yiaur we Francyi (t. 7 r. 3) ; stanowią one przejście do belek łukowych.

Przy mostach wspornikowych mogą powstać oddziaływania ujemne na podporach skrajnych. W takim wypadku końce belek muszą być zakotwione (most na Forth). Aby uniknąć zakotwienia, a przynajmniej, aby mniejsza siła działała na kotwy, można także przęsło skrajne sztucznie obciążyć. Najłatwiej zrobić to odpowiednio ciężkim pomostem, sklepieniem betonowem, lub

*) por. Genie Civil t. 25. str. 194.

²)    por. Zeit, der öster. Ing. u. Arch. Yerei. 1898 str. 198.

³)    por. Revue technique 1895 str. 92.

⁴)    por. Schw. Bauzeit. 1898 str. 180.

⁵)    p. Genié Civil, 1893 str. 163.

zabetonowaniem całego pomostu , podczas gdy w przęśle średniem pomost powinien być ile możności lekki.

roz-

Na wielkość i zna.k oddziaływań wpływa tez stosunek piętości, jakoteż i długość ramion wystających. O długości tej mówiliśmy już w paragrafie 4., a to ze względu na ilość mate-ryału. Przy większych mostach, gdzie przeważa ciężar własny po winny by przeguby znajdywać się w pobliżu tych miejsc, gdzie dla belki ciągłej jest moment równy zeru. Możemy jednak od tego odstąpić, zmieniamy wtedy położenie linii momentów. Koechlin*) bada takie położenie przegubów, któreby sprawiało najmniejszą powierzchnię momentów. Ré sal oblicza najkorzystniejszą długość ramienia wystającego:

1-t

2_ 6?

B G

jeżeli l = 2a -f- b oznacza średnią rozpiętość , Gr ciężar własny wspornika, G* ciężar własny i ruchomy całej belki wiszącej.

Ilość materyału przezto nie wiele się zmienia.

x '

§. 10. Belki wspornikowe trzypasowe.

§. 30. Zasady ustroju pasów.

V. Obliczenie krzyźulców.

VII. Połączenie pasów.

X. Ciężar belek kratowych.

SPIS RZECZY.

¹

p. Centi¹. der Bauverwal. 1890. str. 86.

²

p. Zeit, des Ver. deut. Ing. 1891 str. 85.

³

Podr. teoryi mostów I. wyd. 2. str. 155.

⁴

p. Cent. d. Bauverw. 1899 str. 478.

⁵

p. Stahl u. Eisen 1893 str. 917.

⁶

) p. Zeitsch. deut. Ingn. 1891 str. 85. Zeitschr. d. Bauverw. 1879.

§. 10. Belki wspornikowe trzypasowe.

wieszono na

granicy między Bawaryą a Austryą

na

Widzieliśmy, że belki wspornikowe mają często kształt wieszarów, jak n. p. most Franciszka Józefa w Peszcie (t. 27. r. B). W nowszych czasach wykonano parę mostów wspornikowych, w których użyto pasu wiszącego, jak przy mostach wiszących, i zanim belkę bądźto równoległą , bądź wieloboczną. W ten sposób uzyskano belkę wspornikową trzy pasową , która jest statycznie wyznaczalną, a pod względem estetycznym przedstawia się wcale dobrze. Pierwszy zaprojektował taką belkę G-erber przy konkursie na most na Nekarze w Mannheim w r, 1887. Wykonano most taki na Cisie pod Tokajem**) (t. 56 r. 2), a obecnie buduje się mniejszy trochę most na Salzachu między Oberndorf i Laufen***)

(t. 36 r. 1.). Belki przegubowe trzypasowe mają rozpiętości 49'83, 78*288 i 39*144 m. Wobec tych stosunków okazała się potrzeba urządzenia ciężarów dodatkowych, a to przez zabetonowanie pomostu w przęsłach skrajnych. Pomimo tego trzeba było belki na przyczółkach zakotwić. Kształt pasu górnego wyznaczono według ■— - »

*) Statique graphique, II. wyd.

*v) p. Zeit. d. österr, Ing. u. Arch. Ver. 1897 str. 59B.

***) p. Allg. Bauzeitung 1902 str. 17.

wieloboku sznurowego dla ciężarów węzłowych obciążenia stałego; ciężary te przyjęto wzrastające ku filarom w przybliżeniu według wysokości pasu górnego nad pasem dolnym. Zresztą wpływ kształtu tego pasu na ilość materyału nie jest wielkim, dlatego rozstrzygają tu ostatecznie względy estetyczne.

Obliczenie statyczne wykonano na podstawie linii wpływowych , które najłatwiej można otrzymać wykreśliwszy plany sił dla działania siły P== 1 w kilku ważniejszych punktach. Szczegółowo opracowaną teoryę tych belek ogłosił Balicki*).

§. II. Belka prosta z wklęsłym pasem dolnym.

Jeszcze jeden kształt belek pozostaje nam do omówienia. Są to belki z dolnym pasem zakrzywionym, a górnym prostym (Concavlinsenträger) (t. 25. r. 6). Taki kształt belki jest pod względem statycznym niepraktycznym dla belki jednoprzęsłowej, • bo tam, gdzie moment jest największy, wysokość jest najmniejsza. Belka taka robi wrażenie belki łukowej i jako belka jednoprzęsłowa może być usprawiedliwiona tylko względami architektonicznymi. Takie mosty n. p. bulwarowy w Zurichu, w Wiedniu kolei państwowej w Praterze**) (t. 39. r. 1).

Co innego przy belkach ciągłych. Tam można już uzasadnić pasy wklęsłe dolne. Gdybyśmy bowiem wykreślili linię momentów, to na podporze jest największy moment i największa wysokość belki (t. 25 r. 10).

arc.

Także można tej belki używać dla belek wystających jednoprzęsłowych , zwłaszcza, jeżeli jej końce obciążymy sztucznie celem wywołania momentów. Przykładem tego jest most Stefanii***) w Wiedniu (t. 36 r. 12) projektu inź. Lissa, t^estto właściwie belka ciągła, gdyż tu są 4 podpory, nadto części skrajne są obciążone balastem i w punktach A i B zakotwione. Most ten zbudowano w tym kształcie ze względów estetycznych. Most ten ma wygląd mostu łukowego, który nie mógł być wykonanym z powodu małej strzałki. Części AC i DB są ukryte i niewidoczne. Zupełnie ten sam układ przedstawia most Weidendammer w Berlinie (t. 56. r. 33), tylko, że tu przęsła skrajne są widoczne.

) p. Czasop. tecłin. 1903.

) p. Zeit. d. öst. Ing. u. Arcłi. Ver. 1871. ) p. Allg. Bauzeit., 1887.

- 17 —

W ostatnich czasach zaczęto też łączyć belki główne z filarami, a zatem powiększać na podporach wysokość belek tak, że tworzą filar. Podajemy tu widok części wiaduktu kolei elektrycznej w Berlinie¹) (t. 39 r. 2). Belki główne wykonano jako przegubowe. Ustrój ten jest bardzo sztywny, wysokość belek może więc być mała.

§. 12. Belki wieloboczne w ogólności.

1.    Kształt pasów powinien być wieloboczny a nie zakrzywiony, bo inaczej powstają dodatkowe natężenia zginające w pasie. Z początku robiono pasy zakrzywione. Takim był n. p. pas górny mostu na Tamarze pod Saltasch (t. 21. r. 4.), o przekroju spłaszczonej rury i mostu na Wye pod Chepstow (t. 21. r. o.). Niepotrzebnie , zapewnie ze względów estetycznych (?) widzimy pas taki przy moście na Czarnym Dunajcu w Nowym Targu (t. 6. r. 1.) w pobliżu podpory.

2.    Pomost dajemy przy pasie prostym. Z tego powodu dobrze jest, aby jeden z pasów był prostym. Wyjątkowo używa się obu pasów zakrzywionych, a wtedy urządza się zwykle osobny lekki pas połączony ze słupami (t. 4. r. 2., t. 7. r. 2, 4). Co się tyczy położenia pomostu, to staramy się, o ile możności, urządzić go u góry, gdyż lepsze jest stężenie poprzeczne. Tylko przy bardzo wielkich rozpiętościach jest umieszczenie pomostu obojętnem, gdyż mamy znaczną wysokość belki do rozporządzenia; szerokość także ze względu na wiatr musi być większą.

§. 13. Wyginanie belek w górę.

Zwykle wyginamy belki główne nieco w górę (n. Uiber-Jiohung). Utrudnia to wykonanie, bo zmienia się nieco kształu belki i wszystkie długości. Chodzi bowiem o to, aby most po obciążeniu nie był ugięty w dół, co dla oka wydaje się nie-przyjemnem. Koniecznem to wyginanie nie jest, robi się to więcej ze względów estetycznych. Wyginamy belki w górę o tyle, aby po obciążeniu były o tyle niżej poziomu, o ile przed obciążeniem były wyżej. Na rysunku tego nie widać i uwzględniamy to dopiero w opisaniu wymiarów części mostu. Wyznaczamy przesunięcie wszystkich węzłów, względnie skrócenia i wydłużenia wszystkich prętów pod ciężarem całkowitym

) p. Woch. der öff. Baudienst 1901 str. 858.

18

i połowę ich dodajemy. W Ameryce wyginają belki tak , aby po obciążenia pomost był poziomy: przyjmują więc zwykle wygięcie równe 0001 l.

§. 14. Wysokość belki.

1. Ilość m.ateryalu możemy sobie przedstawić w następujący sposób:

Objętość mostu wynosi :

qP

V=A.

+ JB.-^~+C.^~+Dl + JEhP) ...    7)

T    T

Wyraz pierwszy jest objętością pasów, drugi kraty, trzeci narożników, czwarty" pomostu, piąty tężników, zaś A, B, C, Ą E, są spółczynnikami, zależnymi od ustroju mostu.

Jeżeli nam idzie o najmniejszą objętość, czyli o najmniejszą ilość materyału, to przyrównawszy pierwszą pochodną do zera, otrzymamy:

+ EI.

xh²

Ło

dh

Z tego znajdziemy

AqP

*- Vis

T

albo -- =

Aą

+ El

Cą + Et

zatem :

• 8)

C+

Ponieważ E jest małe, więc prawie nie wywiera wpływu

na wysokość belki

•/

ale zawsze im większe q

h

tern większe -j

być

a więc dla mostów ciężkich i silnie obciążonych

większe. Przy belkach wielobocznych narożniki są albo bardzo małe, albo ich wcale niema, więc wyraz C odpada, albo się

staje się większe , czyli dla belek wielobocznych wysokość się zwiększa. Spółczynniki A., G i E dałyby się dla rozmaitych ustrojów wyznaczyć. Nie robimy tego, bo wysokość, obliczona wedle 8), okazuje się zwykle za wielką ze względów, o których teraz mówić będziemy.

zmniejsza, zatem —

ma

19

2.    Trudność wy k o n a n i a i s t ał oś ć. Łatwo zrozumieć, że im wyższa belka, tem trudniejsze wykonanie, nadto tem bardziej wzrasta wpływ wyboczenia. Także 'parcie wiatru jest tem większe, im wyższą jest belka, zachodzi więc potrzeba silniejszego stężenia.

3.    Względy terenu. Wysokość belki może być także zależną od terenu n. p. przy pomoście górą , jeżeli ze względu na wielką wodę lub drogę rozporządzalna wysokość jest małą.

4.    Belka ciągła. Przy belce ciągłej dwuprzęsłowej, wskutek zmiany wysokości podpory o s, zmienia się wedle §.

2. moment o :

AM=—

3 eJs

więc zmiana natężenia w pasie będzie:

At—

AMe AMh

'żJ

. Wstawmy wartość za AM₎ a otrzymamy

bez względu na znak :

At=

3 s łi s 2 P

A zatem zmiana natężenia t wskutek zmiany wysokości podpór jest w stosunku prostym do wysokości h. Zatem dla belek ciągłych zwłaszcza mniejszych rozpiętości potrzeba h zmniejszyć.

To są rozmaite względy, które wpływają na wybór wysokości belki. Teraz obaczmy, jaką zwykłą wysokość przyjmujemy w praktyce.

Dawniej przyjmowano 7^ = 0TZ, lepiej jednak przyjmować większe h. Moglibyśmy n. p. przyjmować 7^, wedle wzoru: dla belek równoległych: 7&=0#ll? + 0#25 „    „ wielobocznych :    +    .

. . 10) • .

Obecnie jest dążność do przyjmowania większych wysokości i tak Heinzerling i Yelflik polecają dla belek wielobocznych: w środku belki h=\ do \l. W Ameryce przyjmują nawet dla belek równoległych h = \l, zwłaszcza dla mniejszych rozpiętości. Waddel idzie jeszcze dalej i przyjmuje dla belek równoległych dla 1= 25 m h = l l, dla 55 m    dla 91 m h—\ C

Przy mostach stalowych jest natężenie dopuszczalne większe, a stąd i ugięcia są większe; więc, jeżeli chcemy, aby ugięcia były małe, musimy przyjąć większą wysokość belki o 15 do 20%.

20

Ważnym jest wzgląd na tęźniki górne; zwłaszcza przy mostach kolejowych musi wysokość wynosić co najmniej 55 m.r aby można most górą stężyć. Dla rozpiętości poniżej 25 m. przyjmujemy wysokość mniejszą n. p. 25 m. i wtedy możemy się obejść bez tężników. Najgorzej jest przy rozpiętościach BO do 40 m, gdyż belki są za niskie, aby można było tęźniki umieścić, a za wysokie, aby tęźniki opuścić. Wtedy dajemy z konieczności h = 5*5 m lub robimy belki bardzo niskie. Przy szerokich mostach drogowych nad dworcami, gdy zachodzi potrzeba użycia wielu belek głównych a pomostu górą, często niema na to dostatecznej wysokości. Zastosowują wtedy belki ciągłe na słupach żelaznych stale z belkami połączonych. Na podporach przekrój jest wtedy większy, a momenty dodatnie w środku przęsła mniejsze. Sposób ten budowy jest tylko przy bardzo dobrym gruncie do polecenia, gdy możemy być pewni, że podpory się me zmzą. Most taki wykonano n. p. w Nancy o 7

r—I

)•

29

przęsłach po 17*5 m. Wysokość belek wynosi 60 cm, więc

§. 15. Używanie stali do budowy mostów.

na

Pierwszy użył stali M i t i s przy budowie kładki łańcuchowej Karola na kanale Dunaju w Wiedniu (1828), potem Adelsköld w 1866 dla mostu na Gota-Elf pod Trollhötten z stali pudlo wanej. Stali lanej użyto najprzód w Holandyi w 1862 dla mostów drogowych w Bunde, Elslov i Bergen op Zoom, dalej przy budowie mostów w Ameryce, n. p. przy moście w St. Louis Missisipi 1868—1874. W Holandyi w latach 1870 do 1878 robiono ze stali poprzecznice i podłuźnice. Most na zatoce Forth, zbudowany w latach 1883 do 1890 w Anglii, jest ze stali Martina, podobnie we Francyi most łukowy w Rouen, zbudowany w r. 1885. Do r. 1890 mało jednak w ogóle używano stali.

Wytrzymałość stali zależy od jej twardości, ale im stal jest twardszą, tern jest kruchszą, tak dalece, że pierwsze mosty na kolejach państwowych w Hollandyi okazały się z tego powodu niepraktyczne; więc zrażono się do stali i długi czas wcale jej nie używano. We Francyi używają stali bardzo miękkiej (n. weicher Stahl fr. acier doux a. low steel, mild steel) o wytrzyma-

9 Porów. Sprawozdanie z wystawy paryskiej Bernharda w Zeits. d. Verein deut. Ing. 1901 str. 700.

łości 4.200 do 4.500 leg jem². Dla większych rozpiętości używają stali o wytrzymałości większej, mianowicie 5 500 ległem², aby

'i    •

zmniejszyć przekrój. Przy moście na Forth użyto dla ciśnionych prętów stali o wytrzymałości g=h.700 leg/em², przyczem Â = 17°/₀, dla ciągnionych było g = 4.700 legjcm², i = 20°/₀, zaś t = 1.180 ległem¹’, nity wykonano ze stali miękkiej o ^=4.100. Rozumie się, że im dalej idziemy z natężeniami, tern most będzie lżejszy ; więc dla wielkich mostów użycie stalijest wskazanem ze względu na zmniejszenie ciężaru własnego, przy wielkich mostach przewyższającego ciężar ruchomy. Na kongresie w Paryżu w 1890 r. postanowiono używać stali o wytrzymałości 4.500 ległem² a natężeniu dopuszczalnem o 40°/₀ wyźszem, niż dla żelaza.

Przy użyciu stali musimy uwzględnić:

1.    Oszczędność materyału; jest ona bardzo wielka dla wielkich rozpiętości. Koszt takich mostów jest znacznie mniejszy, mimo tego, że stal jest droższa od żelaza. W Austryi każe dotychczas rozporządzenie ministeryalne przyjmować takie sam natężenie dopuszczalne dla żelaza zlewnego lub stali bardzo miękkiej, jak dla żelaza. W tych warunkach nie opłaci się więc budować mostów stalowych. W Prusiech rozporządzenie przyjmuje natężenie dopuszczalne dla belek głównych dla żelaza zlewnego 800 do 1.050, dla spawalnego 10°/° mniej.

2.    Cena stali jest większa, od ceny żelaza, ale różnica coraz bardziej się zmniejsza. Przy budowie mostu w Pittsburgu nad Monougehala (l = 109*7 m.) zaoszczędzono pomimo wyższej ceny jednostkowej przez użycie stali 112.000 fr. W Austryi przy kolei lokalnej Ebersdof budowano stalowe mosty blaszane i zaoszczędzono 3*5°/₀.

3.    Kruchość. Stal, zwłaszcza twarda, jest bardzo kruchą i nie znosi żadnego obrabiania na zimno, bo wskutek tego cierpi bardzo wytrzymałość. Czuła ona jest nadzwyczaj na błędy w materyałach i małe uszkodzenia. Przy użyciu stali bardzo miękkiej (do ^ = 4.500 ległem²), można ją obrabiać prawie tak samo, jak żelazo spawalne, tylko dziury na nity należy koniecznie wiercić. Nity przy mostach stalowych robi się albo z żelaza albo z bardzo miękkiej stali.

W Austryi używają prawie wyłącznie stali Martina, w Niemczech jednakże stal Thomasa jest także często używaną. Przy budowie mostów na Wiśle pod Tczewem, Fordonem i Marien-

— 22 —

burgiem w latach 1884 do 1893 doświadczenia zrobione co do stali Thomasa przyczyniły się do rozszerzenia się tego materyału w Niemczech.

II. Rodzaje belek ze względu na kratę.

§. 16. Odstęp krzyźulcow i nachylenie.

Siła, działająca w krzyźulcu, jest D = — Y siecz a¹), gdzie

n

\

n jest liczbą podziału Siła poprzeczna a w belkach niezbież-nych zazwyczaj Y, zmniejsza się od podpór do środka belki. Przyjmując nia stałe, widzimy, gdy Q zmniejsza się, to z mniejsza się D i przekrój A. Ten ustrój jest| powszechnie używany. Możemy jednak prz}rjąć stały przekrój i stałe nachylenie, a w takim razie zmienia się liczba podziału. Ale ponieważ krzyźulce w tym wypadku nie przecinają się w węzłach (t. 27. r. 2a), więc ten ustrój zarzucono. Możemy także przyjąć A stałe i n stałe, a a zmienne; takie mosty dawniej budowano, ale dziś już je zarzucono. Obecnie używany jest tylko ten pierwszy ustrój, gdzie a i n są stałe. Przy belkach zbieżnych, gdy wysokość ich jest przy podporach mała, ostatni przedział dzieli się na dwa, albo na więcej przedziałów, aby nachylenie prętów nie było tam zbyt małe (rys. 2b i 2c).

§. I7. Gęstość kraty.

Dla belki równoległej objętość kraty V₂ — C

*2/

dx.²).

A\Tq

We wzorze w, liczba podziału wcale nie przychodzi; zatem teoretyczna ilość materyału kraty nie zależy od ilości podziału n. Ale w praktyce rzecz się ma przeciwnie, bo im więcej przedziałów, tern przekroje są mniejsze i na wyboczenie musimy więcej

materyału dodawać, bo — jest większe. Oprócz tego tracimy wię*

CC

cej materyału na połączenia, a wreszcie mogą wypaść przekroje tak małe, że z konieczności musimy przyjąć większe, niż teoretycznie potrzeba. Ostatecznie więc ilość materyału będzie tern wię-

2>)

) n

„    „ 114 r. 150.

ksza, im większe n. Więc w ogóle korzystniejsza jest krata rzadka od gęstej.

Z drugiej strony jednak przy kracie rzadkiej odstępy węzłów są znaczne, a ponieważ w węzłach dajemy poprzecznice, muszą byó podłużnice silniejsze. Istnieje więc pewna granica dla odstępu węzłów, której z tego powodu rzadko przekraczamy. Wynosi ona zwykle dla mostów drogowych 2 do 3 m₎ dla kolejowych 4 do 5 wyjątkowo 6 do 7 m.

§. 18. Nachylenie krzyżulców.

Poznaliśmy już w teoryi mostów¹), że dla belek równoległych o kracie równoramiennej najmniejsza ilość materyału jest potrzebna dla krzyżulców, jeżeli a =45°. Jeżeli a przyjmiemy 40° lub 50°, to ilość materyału bardzo mało co wzrośnie, mianowicie o 2°/₀. Zatem nie potrzebujemy się ściśle trzymać tego, aby a = 45°. Dla kraty prostokątnej wynosi najkorzystniejsze a — 54° 44' 8", jednak krata ta wymaga teoretycznie 41 °/₀ materyału więcej, niż krata równoramienna; a dla a = 45° nawet 50°/₀ więcej. Z tego wynikałoby, że nie należy używać kraty prostokątnej.

Inaczej jednak rzecz się ma, jeśli zastanowimy się nad rzeczywistą ilością materyału. Będzie ona większa z powodu blach węzłowych, większego przekroju, który nieraz dajemy dlatego, że nie możemy dobrać przekroju zupełnie odpowiednego teoretycznemu, z powodu dziur na nity, z powodu zwiększenia przekroju ze względu na wyboczenie. Musimy więc pomnożyć ilość dla krzyżulców ciągnionych spółczynnikiem ustrojowym od 1*1 do 1*4, ciśnionych ze względu na wyboczenie 1*5 do 4.

Ponieważ krzyźulce ciśnione i ciągnione mają inne spół-czynniki ustrojowe y i d, więc możemy korzystać ze wzorów podanych w Pod. Teoryi Mostów I. (wyd. 2 str. 115) dla kraty z różnego materyału, z których wynika, że dla najmniej szóści krzy^żulce muszą stać na sobie prostopadle, a krzyżulec ciśniony

y

powinien być stromszy i to tern stromszy, im większe-^-.,

24

Haeseler otrzymuje dla kraty ukośnej

dla ~ o

1*5

a = 45°    39° 14'    35° 16/    30°    26° 34.

ß = 90 — a.

Jeźelibyśmy, pomijając inne przyczyny zwiększenia przekroju , które są takie same przy krzyźulcach ciśnionych i ciągnionych, chcieli wyznaczyć wpływ wyboczenia, to otrzymalibyśmy analogicznie do wywodów, podanych w Podręczniku Teoryi Mostów I. (wyd. 2. str. 112), jeżeli krzyźulce spadające na prawo nachylone są pod kątem a, na lewo ß i jeżeli wysokość belki h, odstęp węzłów a, rzut poziomy zastrzału 0± dla kraty pojedynczej ilość materyału kraty na m b

v₂ =

n n n s^ecz 2a + siecz ²ß ( 1 + a *2/

7£² siecz ²ß

12)

T₀ T₁

st a + st ß

przyczem a oznacza spółczynnik wyboczenia we wzorze Raukina

łi² + z²

Ponieważ siecz a²

h²

siecz ß —

h²

st a

ax —

więc po wstawieniu wartości

(7^² + z²)²

^ 2 h² + (a — z)² + z² + «

a²

Ti) %\    T2/ a\

. . 13)

Dla a =    = 45°, ax—z = z

a1? więc

«2

T1

. ... 14)

Dla kraty prostokątnej otrzymamy analogicznie

h M² + a,2 *2/ at l

h²

"ł⁻ 1 4“ a

+ aL²\

a² )

a dla h = ax czyli a = 45°

V =

Jeżeli teraz porównamy objętość kraty dla tej samej wysokości belki h i zważymy, że dla tego samego odstępu węzłów musi być krata równoboczna podwójna (t. 207 r. 4a, b), zatem ilość materyału ze względów ustrojowych będzie większa, przypuśćmy cp razy, że dalej promień bezzwładności przekroju a bę-

3 P

V Tn

o₊^i , Q

. . 15)

dzie znacznie mniejszy, bo siła w zastrzale będzie znacznie mniejsza, to

<P

16)

Z równania tego wynika, źe nawet choćby <jp było małoco

większe od jedności, to o tern, czy —-t

V2

h . h _    .    ,

— i —. Wspomnieliśmy, źe a <C a' a a

> 1, rozstrzygnie wielkość

V2 <

zależy więc jeszcze od li dla większych h może być łatwo v₂ v₂.

Teraz porównać musimy jeszcze oba ustroje pod innymi względami:

1.    Utwierdzenie tęźników poprzecznych i poprzecznie, które łączą się z słupami, jest przy kracie prostokątnej łatwiejsze. Jeżeli pomost jest górą, to stężenie jest łatwe, a wtedy prędzej użyć można belki o kracie równobocznej ; ale jeżeli pomost jest dołem, wtedy słupy są konieczne.

2.    Odstęp węzłów. Jeżeli ma być ten sam odstęp węzłów, odpowiedni dla pomostu, to krata równoboczna musi być dwukrotna, a zatem statycznie niewyznaczalna.

Obecnie prawie wyłącznie używana jest krata prostokątna, zwłaszcza dla mostów o pomoście dołem; tylko dla mostów o pomoście górą czasem używają kraty równobocznej.

Przy belkach o pasach zakrzywionych nie może być nachylenie krzyźulców stałe; staramy się tylko, aby przekątnie były nachylone średnio pod kątem 45°. Chcąc to uzyskać, przyjmujemy dla belek niezbieźnych odstęp węzłów

17)

(t. 27. r. 4c)

Winkler poleca przyjmować dla belek zbieżnych parabo-

a = 0*73 ht . .

belki Schwedlera (t. 27. r. 4d)

a — 0*8 ht do 0*95

§. 19. Krata gęsta.

Krata gęsta (n. engmaschiges Netzwerk, fr. â mailles serrées) nie jest korzystna, mimo to używano jej dawniej w za-

K + h!

18)

licznych

19)

stępstwie ścianki pełnej. Belki kratowe zaczęto najpierw budować z drzewa; następnie na wzór belki Towna, budowano belki kratowe żelazne przy użyciu żelaza płaskiego (t. 27. r. 5), które jednak wymagały usztywnienia za pomocą żeber (n. Steife fr. montant - nervure), skutkiem tego 70 do 150° więcej materyału dla kraty. Dawny most na Wiśle pod Tczewem o rozpiętości 121*1 m. zbudowany był wedle tego ustroju. Był to pierwszy most żelazny kratowy na lądzie stałym. Obecnie ustrój ten zarzucono zupełnie (t. 19. r. 2, 3, 4).

§. 20. Krata rzadka równoramienna.

Korzystniejszym jest ustrój, gdy krzyźulce ci śnione mają przekrój odpowiedni na wyboczenie a więc z kształtówek, zaś ścięgna robimy z żelaza płaskiego lub kątówek a kratę rzadką (n. weitmaschiges Netzwerk). Obecnie zwykle robimy ścięgna i zastrzały z kątówek i kształtówek (t. 15. r. 1. 2. 3. t. 19. r. 5). Jeżeli ścięgna są płaskie, to daje się je wewnątrz, zaś krzyźulce z kształtówek zewnątrz. Jednak w środku belki, gdzie siła poprzeczna zmienia znak, jest pewna trudność, ponieważ oba krzyźulce są tam ciśnione : więc nieraz dlatego na żelazo płaskie nitują kątówki, albo co lepiej dają oba rzędy krzyżulców z kształtówek, jedne wewnątrz, drugie wewnątrz. Jednak i ta krata jest jeszcze za niekorzystną pod względem ilości materyału, więc używa się jej tylko dla małych rozpiętości.

§. 21. Krata bardzo rzadka równoramienna.

1.    4.)

• r-4

Dla większych rozpiętości używa się obecnie wyłącznie kraty bardzo rzadkiej. W takim razie muszą być krzyźulce większe o przekrojach zwykle symetrycznych (t.    17. r.

Zastrzały robi się także jako belki kratowe. Przy bardzo wielkich długościach trzeba uwzględnić moment, powstając w skutek ciężaru własnego krzyżulców. Przy moście pod Ćernavodą natężenie w krzyżulcach długich 19*8 m wynosiło wskutek ciężaru własnego 189 kg jem². Ścięgna dajemy z żelaza płaskiego w jednym lub dwu rzędach i przeprowadzamy je, albo przez środek zastrzałów albo po obu ich stronach. Liczba przedziałów zależy od wysokości belki i od rozpiętości i wymaga użycia 2 do 4-tnej kraty (t. 17. r. 4. t. 12. r. 1.). Przy bardzo wielkich rozpiętościach nawet 4 krotna krata daje za wielkie odstępy ;

w takim razie poprzecznice, umieszczone między węzłami, zawieszamy na punktach przecięcia się krzyżulców (t. 17. r. 1.) albo w węzłach drugiego pasu. Ponieważ belka kratowa, dwu, trzy krotna jest statycznie niewyznaczalna drugiego, trzeciego stopnia, zatem zapomocą zawieszenia drugorzędnego możemy przy tern samem odstępie poprzecznie uzyskać belkę statycznie wy-znaczalną lub przynajmniej zmniejszyć stopień niewyznaczal-ności, dla tego w ostatnich czasach zawieszenie drugorzędne używane jest coraz częściej, chociaż samo zawieszenie wymaga też materyału

§. 22. Krata pojedyncza równoramienna.

Dawniej były używane różne układy, aleje zarzucono. Obecnie używają tylko układu Warrena. Pierwszy most zbudowano w r. 1844 (najwięcej w Ameryce, u nas nie wiele n. p. most pod Newark nad Trentem (t. 27. r. 7.)). Przy użyciu zawieszenia drugorzędnego zwiększa się z tego powodu ciężar mostu o 4 do 8°/₀. Układ Warrena jest o tyle korzystnym, o ile nie trzeba poprzecznie umieszczać w środku pomiędzy węzłami, a więc dla średnich rozpiętości (t. 1. r. 1. przęsła skrajne). Dla wielkich rozpiętości dobry jest ten układ, gdy pomost jest górą (t. 21. r. 2.). Ale i dla małych rozpiętości używają tego układu n. p. most kolei miejskiej nad portem Humbolda w Berlinie.¹) (t. 39. r. 6 ).

Największy most tego rodzaju jest. most na Ohio (czyt. Ohajo) pod Louisville²) w Ameryce o rozpiętości 122 m. (t. 89. r. 3.).

§. 23. Krata prostokątna.

Używa się jej bardzo często jako kraty rzadkiej, pojedynczej (t. 10. r. 2a , t. 13. r. 2.) lub podwójnej (t. 10. r. 2b., t. 6. r. 1.). Przekątnie robi się albo z żelaza płaskiego (obecnie rzadko), albo tęgie z kątówek. Słupy robi się z kształtówek albo kratowe. My nazywamy tę kratę pojedynczą, podwójną i t. d., w Ameryce zaś zazwyczaj nazywają belki od imienia inżynierów, którzy je w prowadzili w użycie.

T. 39. r. 7. i 8. przedstawiają wiadukt Stranowski¹) i most kolei fińskich. Belki te nazywałyby²) się w Ameryce Pratta Układ prostokątny podwójny Linvilla widzimy na (t 39. r. 10.). Jestto most na Ohio kolei Cincinnati Southern³). Układ pojedynczy prostokątny z drugorzędnem podparciem nazywa się Petita (t. 39. r. 4. i 5.). Wedle doświadczeń kolei austryackich nie okazała się krata pojedyncza odpowiednią ze względu na wielkie natężenia drugorzędne i obecnie używają w Austryi przeważnie kraty złożonej (t. 11. r. 3., t. 20 r. 1). Tu słupy są bardzo mało natężone tak, że obliczamy kratę, jakby słupów wcale nie było, a więc jako belkę o kracie podwójnej równoramiennej. W Austryi jeden z największych wiaduktów pod Ćerveną na Wełtawie⁴) (t. 56. r. 7.) ma kratę złożoną z podparciem drugorzędnem. Obecnie w Austryi używają zwykle dla mostu do l = 35 m kraty prostokątnej pojedynczej, dla Z = 35 do 50 m. i ciężkich drogowych mostów kraty złożonej, dla rozpiętości większych kraty dwukrotnej.

Ponieważ krata dwukrotna jest statycznie niewyznaczalną, więc, aby tego uniknąć, użyto przy moście na Zillu kolei Berno Neuchâtel⁵) (t. 60. r. 1.) kraty prostokątnej dwukrotnej, jednak we środku zbiegają się też krzyżulce, jak przy narożnikach.

Przy belce Schwedlera stosowano dotychczas zawsze kratę prostokątną (t. 27. r. 4d).

§. 24. Podwójne przekątnie gibkie.

Gdzie słupy są tęgie,

przekątnie pracowałyby na ciągnienie i ciśnienie, dajemy często przekątnie podwójne gibkie, a zdarza się to w belce równoległej i belkach niezbieżnych w środku belki (t. 3. r. 6.), w parabolicznej zbieżnej na całej długości belki (t 21. r. 4.). Można jednak w tym razie użyć także pojedynczych krzyżulców, ale muszą one być tęgie (t. 13. r. 2.).

9 p. Zeit. d. Österr. Ing. u. Arch. Ver. 1885 t. 9.

²)    p. Allg. Bauzeit. 1890.

³)    p. Lavoinne et Pontzen. La chemin de fer en Amérique t. 9.

⁴)    p. Zeit. d. Österr. Ing. u. Arch. Vern. 1890.

⁵)    p. Schweiz-Bauzeit. 1902 str. 16.

Co się tyczy ilości materyału równobocznej prostokątnej ;

to wynosi ona dla kraty pojedynczej 1*53 1-53

podwójnej 2 60

2*10

teoretycznie 1 praktycznie 1

Dla krzyżulców podwójnych potrzeba więc więcej materyału.

Ale przy belce parabolicznej jest w ogóle krata bardzo słaba ; jeżeli potrzeba więc nieco więcej materyału, to ta nadwyżka jest w ogóle mała. Przy belce równoległej zaś nadwyżka ta potrzebna jest tylko w kilku przedziałach.

Podwójne przekątnie gibkie cechuje prostota ustroju; ale mają one tę wadę, że posiadając mały moment bezwładności przekroju, przy wstrząśnieniach bardzo drgają, co wywołuje rozchełtanie nitów. To też w nowszych czasach nawet podwójne krzyżulce daje się tęgie, aby nie drgały. To jednak nie jest do polecenia, bo przezto staje się belka statycznie niewyznaczalną. Jeżeli przekątnie dajemy tęgie, to lepiej dać je pojedyncze, Aby drgania przekątni usunąć, próbowano je sztucznie natężać, ale dziś to już zarzucono. Przeciw używaniu podwójnych krzyżulców gibkich występuje też H ab erkält¹). Jeśli we fabryce wyznaczymy długości przekątni gibkich i przynitujemy je według tego do pasów, podpartych na rusztowaniu, to po zdjęciu z rusztowania wszystkie przekątnie drugorzędne się wygną, bo w skutek ciężaru własnego belka się ugnie, przekątnie główne naciągną, drugorzędne skrócą. Przy obciążeniu zaczynają one działać dopiero po odpowiedniem przedłużeniu, a nim to nastąpi, belka zachowuje się, jakby przekątni wcale nie było. Powinno się więc zaciągnąć przekątnie drugorzędne dopiero po zestawieniu całego mostu i po obciążeniu pomostem. Ale i to nie usuwa jeszcze niedogodności; po próbie obciążenia zwykle występuje pewne ugięcie trwałe, które sprawia znów wygięcie przekątni. A także i nierówne ogrzanie belki może sprawić ten sam skutek. Dlatego lepiej w ogóle nie używać przekątni podwójnych gibkich.

Gdy ciężar ruchomy większy jest, niż przy obliczeniu przyjęto, to mogą w przedziałach, gdzie niema przekątni podwójnych wystąpić ciśnienia, lepiej więc przy wyznaczaniu tych przedziałów, gdzie mamy użyć przekątni podwójnych, przyjąć ciężar ruchomy dla bezpieczeństwa większy. Rozporządzenie ministeryalne

p. Oesterr. Monatschrift f. d. öff. Baud. (1900 str 58).

pruskie¹) każe przy tem obliczeniu przyjmować ciężar ruchomy o 50°/₀ większy a przekątnie drugorzędne bez obliczenia przyjmować takie, jakie wypadały z obliczenia przedziału środkowego.

§. 25. Belka Ridera.

Układy, mające kratę prostokątną złożoną , są dwojakie Ridera i Hove’a. Jeżeli połączenia są przegibne, w takim razie nie można sztucznie natężać kraty pojedynczej ; a jeżeli z powodu niedokładności wykonania niektóre długości są zawielkie lub za małe, mogą niektóre pręty nie działać. Dlatego przy połączeniu przegibnem raczej jest wskazanem sztuczne natężenie, chociaż wymaga ono więcej materyału. Wielkość natężenia sztucznego potrzebnego znana jest z teoryi mostów.

Marny kilka rodzai belek Ridera :

1.    Zwykła belka Ridera, w której wywołuje się sztuczne natężenia za pomocą śrub w przekątniach. Pas górny i słupy są z żelaza lanego, zaś dolny i ścięgna z żelaza spawalnego.

2.    Podobny, ale nieco odmienny układ używany w Ameryce, jest układ W hi p p 1 e - M urph y (t 36. r. 10.). Pas górny i słupy są drewniane, zaś ścięgna i pas dolny żelazne.

3.    Belka P rat ta jest podobna; pas górny i słupy były drewniane (t. 36. r. 11.) zaś ścięgna i pas dolny żelazne przy pierwszym takim moście w r. 1840. Obecnie całą belkę robi się z żelaza.

ma pas górny i słupy z żelaza la-

4.    Belka Lin vil la nego narożników wcale niema (t. 36. r. 12.).

5.    Belka Posta jest taka sama, tylko słupy ma ukośne, aby zaoszczędzić na ilości materyału (t. 36. r. 13.).

§. 26. Belka Hove’a.

Przy belce Ridera sztuczne natężenie jest w krzyżulcach, przy belce Hove’a znowu słupy są sztucznie ciągnione. Ten ustrój może być dla drzewa uzasadniony, jednak został on i dla żelaza mniej szczęśliwie użytym. I tak znamy najprzód układ Jonesa (czyt. Dżonsa) (t. 21. r. 7.), używany dawniej w Ameryce, obecnie zarzucony. Miał on pas górny z żelaza lanego,

) por. Centr. d. Bauyerwait. 1899 str. 359.

— 31

pas dolny z żelaza spawalnego, słupy z żelaza okrągłego, zastrzały z żelaza lanego lub z kątówek.

Ważniejszą jest dla nas belka Schifkorna. (t. 36. r. 14.) Jestto belka zbudowana zupełnie na zasadzie belki Hove’a. Słupy wiszące są ciągnione sztucznie, pas górny i zastrzały są z żelaza lanego, zaś pas dolny i słupy z żelaza spawalnego.

belki

T. 36. r. 14. przedstawia nam kratę pojedynczą. Każdy zastrzał składa się z dwóch odrębnych części, stykających się w środku w róży. Ta belka była używaną tylko w Austryi od roku 1857, w Galicyi w czasie budowy kolei Karola Ludwika i Czerniowieckiej i w Czechach. Aż w roku 1868 zawalił się most w Czerniowcach o rozpiętości 57 m. Późniejsze obliczenia wykazały, że natężenie w belkach głównych dochodziło tu do 1.400 Jcgjcm². Nie obliczano wtedy dokładnie i tak w tych mostach dawano z początku wszędzie krzyżulce o tym samym przekroju Po tej katastrofie przerabiano te mosty w ten sposób, że skracano rozpiętości przez wstawianie filarów, albo dawanó o kilku ścianach. Obecnie nie używa się tego układu choćbjr dla tego, że użycie żelaza lanego do głównych części niosących jest w Austryi zakazanem.

§. 27. Wartość belek Ridera i Hove’a.

Jeśli porównywamy te belki z belkami o kracie pojedynczej co się tyczy materyału, to wiemy z teoryi, że dla belek o sztucznem natężeniu trzeba go więcej, niż dla belek zwykłych. Za belką Schiflkorna przemawiało to, że materyał (żelazo lane) był tańszy, ale obecnie użycie żelaza lanego do bu-dowy mostów w Austryi jest wzbronione. Belka ta jest za mało tęga, nadto nie jesteśmy przy użyciu jej nigdy pewni co do natężeń. Możnaby wprawdzie obliczyć, jakie ciągnienie trzeba wywołać w każdej śrubie, ale natężenie to zmierzyć trudno. A ponieważ śruby rozchełtują się po pewnym czasie, więc niepewność co do natężeń jest jeszcze większa. Ponieważ połączenia są tylko za pomocą śrub, więc potrzeba wielkiego i ciągłego nadzoru. Pas górny składa się tylko z pojedynczych części, więc także jest za mało tęgi ; tęźników wcale niema. Zato łatwem jest zestawienie mostu i łatwy przewóz ; w razie zwalenia się mostu można pojedyncze kawałki pozbierać i most na nowo złożyć.

Ponieważ most taki składa się z wielu kawałków, to jest on bardzo giętki. Tak n. p. most na Serecie pod Hatną, chociaż filar podmyty pochylił się o 0*5 m., nie zawalił się, tylko się odpowiednio wygiął.

§. 28. Wpływ ciepła na mosty kratowe.

1.    Ogrzanie jednostajne. Jeżeli łożyska są nieruchome, to wszystkie części mostu przedłużają się jednakowo, a wskutek tego otrzymujemy nową belkę o trochę większych wymiarach, a jeźli belka jest statycznie wyznaczalna, to nie powstaje przez to żadne natężenie. Przy belce o kracie wielokrotnej powstają już małe natężenia. Steiner obliczał je i otrzymał 8 Jcgjcm², co nie jest wiele. Jeżeli zaś belka jest statycznie niewyznaczalną n. p. belka łukowa, to tam zmiana ciepłoty ma wielki wpływ na natężenia i musimy się z tern liczyć.

2.    Nierówne ogrzanie pasów. Przy belkach statycznie wyznaczalnych ogrzanie nic nie szkodzi, belka się tylko wygnie ; przy belkach ciągłych powstają natężenia, które są szkodliwe, a które już omawialićmy w §. 2.

3.    Nierówne ogrzanie krzyżulców. Jeżeli krzy-źulce składają się z kilku wstęg, to w razie ogrzania jednej, inne silniej pracują, gdyż muszą się wpierw wydłużyć o tyle, o ile wydłużyła się pierwsza wskutek ciepła. Z tego powodu należy unikać żelaza płaskiego. Nagłe działanie siły wtedy wywołuje wstrząśnienia, szkodliwe zwłaszcza dla połączeń.

4.    Nierówne ogrzanie belek wywołuje wygięcie mostu w kierunku poziomym, gdyż jedna belka wydłuża się. Wskutek tego powstają także natężenia skręcające na łożyskach, jednakowoż ich nie uwzględniamy.

5.    Niejednakowy materyał. Każdy materyał ma inny spółczynnik rozszerzalności. Otóż jeżeli most składa się z kilku materyałów, to powstają różne natężenia wewnętrzne. Ponieważ żelazo lane jest w Austryi zabronione, więc można używać tylko żelaza zlewnego, spawalnego i drzewa. Ale ich spółczynniki rozszerzalności są tak mało różne, że wpływu z tego powodu nie uwzględniamy.

III. Ustrój pasów.

§. 29. Wytrzymałość pasów.

Pasy pracują na ciągnienie lub na ciśnienie. Przekrój łatwo obliczyć z wzoru :

4= *

gdzie A jest przekrojem użytecznym t. j. po odciągnięciu dziur na nity. Dla pasu ciśnionego jedni odciągali dziury na nity, inni nie, inni znów odciągali połowę dziur. Dziś odciągamy dziury na nity, gdyż one nie wypełniają szczelnie otworu, a nadto wytrzymałość żelaza spawalnego na ciśnienie jest nieco mniejsza, niż na ciągnienie. Haeseler odciąga tylko część dziur i tak dla 1 odciąga 1

Jednak jeżeli przypuszczamy, że nity nie zupełnie wypełniają dziury, powiniśmy odciągać wszystkie dziury w jednym przekroju. Ponieważ w kątówkach nity poziome i pionowe przestawiamy, więc można jednej poziomej dziury w przekroju nie liczyć. Jeżeli wchodzi w grę wyboczenie, to musimy obliczać pasy wedle znanych wzorów n. p. wedle wzoru :

A=Aq£*) . . . .

p

gdzie A₀ ==; — jest powierzchnią , obliczoną tylko na ciśnienie, zaś £ spółczynnikiem wyboczenia. A jest przekrojem użytecznym, zaś £ zależy od —, gdy a oznacza promień bezwładności.

(X

Zachodzi teraz pytanie, jak obliczać a, czy dla przekroju użytecznego, czy dla pełnego. Otóż obliczamy a dla przekroju pełnego, a to dla tego, że na wyboczenie nie wpływa tylko jeden przekrój (poprzeczny), ale wszystkie przekroje. Doświadczenia profesora Foeppla wykazały, że wpływ dziur na nity nawet pustych, jest nadzwyczaj mały tak, że go trudno było sprawdzić.

Dla większych wycięć otrzymał Foeppl regułę: dla

*.**» '' . •

uwzględnienia wycięć dodaje się do długości wolnej długość wycięcia.

3—4

5—7

8—10 nitów

4-5

dziur.

13)

*) por. Podr. Statyki Budowli IL wyd. str. 298.

Mosty kratowe żelazne,

Przy obliczeniu pasu musimy uwzględnić płaszczyznę wy-boczenia, badamy więc, czy pas może się ugiąć w płaszczyźnie pionowej, czy w poziomej. Otóż inaczej jest pas podparty w obu płaszczyznach. Dla wyboczenia w płaszczyźnie pionowej przyjmujemy długość wolną równą odstępowi węzłów a. Inaczej ma się rzecz z wyboczeniem w płaszczyźnie poziomej. Tu nie możemy uważać węzłów za punkty stałe, chyba tylko wtedy, gdy węzły są dostatecznie stężone tęźnikami poprzecznymi. Jeżeli tęźniki znajdują się w węzłach, wtedy przyjmujemy długość wolną równą odstępowi węzłów a. Jeżeli niema tęźników, to obliczenie jest bardzo trudne. W nowszych czasach zaczęto tę kwestyę badać, a szczegółowo zajmował się nią głównie prot. Jasiński.

Wytrzymałość pasu na wyboczenie w płaszczyźnie poziomej zależy głównie od tęgości słupów, albowiem im słup jest tęższy, tern mniej może się pas wyboczyć. Należy więc słupy stężać i wzmacniać ich przekroje. Nadto jeżeli weźmiemy pas jako całość, to widzimy, że siły wewnętrzne wzrastają ku środkowi, (t. 40. r. 9.) czyli, że trzeba tu dla obliczenia pasu na wyboczenie stosować inne wzory, zawierające P. Wzory te podał Jasiński, jednakże dla praktyki są one zbyt zawiłe. Wedle tych wzorów można wywnioskować, że nie należy przyjmować całej długości belki, jako długości wolnej, tylko pewną część fi. ?, gdzie fi jest pewnym spółczynnikiem, wynoszącym średnio 0*25. Ponieważ zwykle jest przedziałów" 8 do 10, więc dla przybliżonego obliczenia wystarczy, jeżeli dla ciśnień większych, a więc w środku belki przyjmiemy długość wolną równą 2’5 a, zaś dla mniejszych na końcach belki równą a. Z powodu nieuwzględnienia tej okoliczności zawaliło się kilka mostów, jak n. p. most między Kykon i Zell w Szwajcaryi w 1883.    .

Podamy tu teraz nieco dokładniejsze obliczenie pasów nie-stężonych po części według Haeselera. Przypuśćmy, że mamy most otwarty o rozpiętości Z, a odstęp węzłów niech będzie a. Przy wyboczeniu pasu górnego muszą się też wygiąć słupy (t. 60. r. 2.). Im silniejsze są słupy, tern słabszy może być pas i odwrotnie. Przypuśćmy że pas wyboczy się falowato i nazwijmy długość fali f (r. 2c). Przypuśćmy dalej, że mamy belkę równoległą z kratą prostokątną i że opór R, jaki słup stawia wyboczeniu, jest rozdzielony ciągle na AB w taki sposób, że jest on pro-

porcyonalny do rzędnej y linii ugięcia. Na długości dx będzie dQ = Cy dx. A zatem w punktach zwrotnych A i B działa siła

przybliżeniu przyjmiemy ADB

Q = C \² y dx =

i-C/Z, jeżeli w

jako parabolę.

Siły dQ wytwarzają moment, sprzeciwiający się wygięciu

długości AB, więc w punkcie D M =

4x²

lYQi-o\

² xydx, albo

gdy y = / (¹ -

~ cp — cf y

Af =

4x³

Z²

dx =

051 O

Do wygięcia wedle Eulera potrzeba siły 71³eJx # 10 £

więc siła Pl musi wywołać ze względu na D

mo ment

p'/=

z²

P/Z²

10

zatem

P' =

10 e J.

Najmn. P' będzie, gdy

dP‘

ioc,! • •

\cl~

. . 21)

20 eJ

zatem

4 100 £ .7

. . 22)

Wstawmy wartość z Z w rów. 21), a otrzymamy

P' = 2 y Ce ......

•    •    23)

Rozumie się jednak, że ważnem to jest tylko wtedy, jeśli

Z<Z

Dla wyznaczenia C mamy dla słupa D w środku AB :

Wygięcie / jest, jak wiadomo ze sta-

—— = C/, więc C =

CL

tyki¹), / =

Eh³

af

, więc (7 =

3eJ₂

ah.₆

3 £ J₂

Wstawiwszy wartość z C w rów. 22) i 23), otrzymamy

33-3

J\ h³

J2 a³

¹) p. Podr. Stat. Budów. II. Wyd, str. 251 rów. 399.

₁₉ J* “³

² J₁ A³/ ' ‘

Jeżeli nazwiemy Z₀ długość wolną, którą przyjąć należy dla obliczenia pasu, to otrzymamy

10 £

Pl =

. . 26)

P‘ =

a³

a²

a stąd

10

1₀ — a

j₂

a³

12—i

Jl

Jeźeli pasy górne są połączone rozporami, ale tęźni-bów z powodu niedostatecznej wysokości nie można urządzić (t. 60. r. 3.), to przy wygięciu punkty zwrotne zbliżają się do węzłów (r. 4.), bo inaczej rozpory musiałyby się wygiąć. Ponieważ odstęp pasów w węzłach musi pozostać stałym, więc przy obciążeniu symetrycznem mostu ze względu na oś mostu wygięcia pasów obu belek znoszą się, przy niesymetrycznem przynajmniej zmniejszają się. Widzimy stąd, że stan ten leży pośrodku między tym, w jakim znajdują się pasy mostów otwartych i zamkniętych z tęźnikami poziomymi. Możemy więc w przybliżeniu przyjąć długość wolną

co

y (a+l₀)

28)

Wzory te odnoszą się do belek równoległych, przy wielo-bocznych należy zamiast a przyjąć odnośnie długość pasu górnego a1? a zamiast h średnią wysokość obu sąsiednich słupów;.

₇ hl + h"

h--2 '

Przykład. Most na Brdzie w Bydgoszczy otwarty ma belki główne Schwedlera, =86*72 m, ht — 4*7 m, a = 4*08 m. Moment bezwładności pasu górnego w środku mostu ze względu na oś pionowa wynosi

o'.....

■Ą

J", =9378 cm⁴, J2⁼1939 cm², zatem —= 0 847, A = 428'8 cm,

= 1-158,

(t)

= 0-861.

A zatem według rów. 27)

l₀ = 408

10

= 1-889.408 = 750 cm.

Vl2.0*847.0*861

Należałoby teraz obliczyć wedle tej długości wolnej promienie bezwładności i siły S w pasie, przekrój pasu i moment bezwładnością

a gdyby wtedy — było inne, przeprowadzić raz jeszcze rachunek. Ji

Oprócz tego baczyć musimy także na możliwość wybocze-nia części przekroju. Przekrój mianowicie musi być taki, aby się nie tylko jako całość nie wyboczył, ale też aby części jego się nie wyboczyły. Odnosi się to głównie do blachy. Praktyczną wskazówką w tym względzie jest, aby blacha nie wystawała po za kątówki więcej, niż 15c, gdy c jest grubością blachy.

Działanie mimośrodkowe. Jeżeli krzyźulce nie przecinają się w osi ciężkości pasu, tylko na boku, to pas wygnie się w kierunku poziomym. Jeżeli jednak dobrze stężymy, to w takim razie nie dopuścimy w węźle do takiego zginania. Przy małych mostach siły te są tak małe, że ich nie uwzględniamy. Przy większych mostach siły te są większe i wywołują natężenia znaczne drugorzędne. Dlatego lepiej unikać tych natężeń i łączyć środkowo krzyżulec z pasami.

¹

)    p. Zeits. für Bauwesen (1884 t. 6).

²

)    p. Lavoinne et Pontzen. Les chemins de fer en Amérique. Paryż 1880.

§. 30. Zasady ustroju pasów.

1.    Użycie bardzo grubych blach i kształtówek nie jest wskazanem, gdyż mogą być błędy w materyale, które w grubej blasze trudno spostrzec. Blachy używane są w grubościach od 8 do 16 mm, a nawet do 25 mm. Niżej 6 mm nie schodzimy ze względu na rdzewienie.

2.    Niekorzystną jest okolicznością, że blachy i kształtówki nie mają tego samego spółczynnika sprężystości. Podczas gdy dla ką-tówek € = 2,000.000 Jcg/cm², to dla blach jest tylko s = 1,700.000 Jcg/cm². Z tego wynika, że natężenie nierówno rozdziela się na blachę i na kształtówki tak, że kształtówki będą więcej natężone,

20

Zatem byłoby najlepiej, aby

1*7*

przekrój składał się z samych kątówek, ale ze względów ustrojowych jest to zwykle niemoźliwem.

8. Dla pasów o przekroju zmiennym musi ustrój być takim, żeby łatwo dozwalał na zmianę przekroju.

4.    Nie powinniśmy za wiele części nitować, aby nity nie były za długie. Największa długość nitu jest 2*4 d do 4 d} przy nitowaniu maszynowem 4*5 d₎ a że największe d wynosi 26 do 28 mm, więc największa grubość części nitowanych wynosiłaby 70, a wyjątkowo 110 mm, względnie 125 mm.

5.    Prostota ustroju tak, aby zeskład łatwo dał się wykonać, jest jego zaletą.

niż blachy, a to w stosunku

6.    Nity powinny byó dostępne, aby je można zbadać, a w danym wypadku wymienić.

7.    Zbiorników wody należy unikać, t. zn. takich zeskładów, w których woda może się zbierać ; zwłaszcza wąskich szczelin trzeba się strzec, gdyż malowanie nie da tam się odnowić. Jeżeli są większe zbiorniki, to mniej one szkodzą, bo łatwiej wysychają. Czasem dla odprowadzenia wody robią dziury, lub powlekają zbiorniki asfaltem, ale to nie jest wy starczaj ącem. Dziury mogą tylko wtedy pomóc, gdy jest dla wody dostateczny spad.

8.    Ustrój powinien być takim, aby pas łatwo połączyć można z kratą, poprzecznicami i tężnikami.

§. 31. Pasy ciągnione.

Najprzód mówić będziemy o takich przekrojach pasów, które mogą być użyte tylko dla pasów ciągnionych. Mamy ich kilka rodzai :

1.    Pas taśmowy (n. Bandgurt) (t. 20. r. 4., t. 23. r. 1.) składa się z kilku wstęg, jedna na drugiej położonych poziomo. Jeżeli jest za wiele taśm jedna na drugiej, w takim razie daje się zamiast nitów śruby. Wygląda pas taki źle, bo jest za wąski, ma wiele zetknięć i trudno do niego przytwierdzić krzyźulce. Obecnie nie jest on używanym.

2.    Pas taśmowy pi ono wy (n. Streifengurt). Tu są taśmy pionowe (t. 42. r. 4 ), wskutek tego połączenie z kratą łatwiejsze. Jednak połączenie z poprzecznicami jest zawsze jeszcze trudne. Taki pas ma most kolei północnej na Dunaju, (t. 42. r. 2.) a także przy mostach Schiffkorna były te pasy stosowane.

3.    Pas łańcuchowy. Składa się z pojedynczych ogniw z żelaza płaskiego, połączonych sworzniami (t. 42. r. Ib). Przekrój pasu zmieniamy, zmieniając ilość ogniw. Bardzo często jest stosowany ten przekrój w Ameryce, czasami w Anglii, u nas wcale nie. Wadą jego jest mała tęgość poprzeczna, tudzież trudności wykonania ogniw o równej długości. W Ameryce posiadają fabryki specyalne urządzenie do tego celu. Oko wyrabia się w ten sposób, że najpierw ugniata się wstęgę na końcu, a następnie wierci się dziurę, (t. 42. r. la).

§. 32. Pas teowy.

Teraz przychodzimy do przekroi, używanych tak dla pasów ciśnionych, jak i ciągnionych, a zatem mających w kierunku poziomym i pionowym znaczny moment bezwładności.

Pas teowy (n. der T-förmige Gurt) składa się z kątówek nakładek (t. 23. r. 2. 3.), a często także, z blachy stojącej (n. Stehblech) (r. 4). W pierwszym razie mogą być jeden, a najwyżej dwa nity użyte dla przytwierdzenia krzyżulców ; takiego przekroju używa się więc dla małych rozpiętości, gdzie siły są małe. Aby można umieścić więcej nitów, daje się kątówki nierównoramienne (r. 3). Ale jeżeli tego przekroju użyjemy dla pasu dolnego, wtedy tworzy się zbiornik wody. Dlatego lepiej użyć blachy stojącej, do której dadzą się przytwierdzić krzyżulce.

• rH

Używając blachy stojącej wysokiej, dajemy często kątówki nierównoramienne (t. 23. r. 9.).

Nakładki są wykonane czasem nadzwyczaj szerokie n. p. w moście na Dunaju koło Stadlau (t. 23 r. 7.) 90 cm szerokie. Nie jest to dobre, bo łatwo może nastąpić wyboczenie i skręcenie pasu. Z drugiej strony pas n. p. mostu na Renie w Kehlu (r. 8), ma nakładki za wąskie, moment bezwładności ze względu na oś pionową jest za mały i mogą też wypaść nity za długie, bo nakładka wąska musi być grubą. Trzeba więc przyjmować coś pośredniego. Winkler poleca przyjmować szerokość nakładek dla mostów dwubelkowych :

.    .    29)

o jednym torze b = 150 + 4? mm o dwóch torach b = 150 -f 8 l mm gdzie l jest rozpiętością w metrach.

Jeżeli nakładki wystają poza kątówki więcej, niż 65 mm, to musimy dać jeszcze jeden rząd nitów (t. 23. r. 4.). Szerokość nakładek jest zwykle jednakowa. Wyjątkowo daje się górną nakładkę węższą dla oszczędzenia materyału, gdyż wtedy łatwiej zastosować zmniejszenie przekroju do teoretycznie potrzebnej powierzchni (t. 23. r. 8.).

Blacha stojąca przenosi siły z krzyżulców na pasy, a więc musi być odpowiednio grubą, zwykle najmniej 15 mm. Zamiast tak grubej blachy daje się ją też czasem podwójną (r. 8, 9.). Jeżeli potrzebne nity nie zmieszczą się na blasze stojącej, to przedłużamy krzyżulce do kątówek i nitujemy je z kątówkami; w takim razie wygina się odpowiednio krzyżulce, albo też daje się podkładki.

Wysokość blachy stojącej zależna jest od ilości nitów potrzebnych do przytwierdzenia krzyżulców. Dlatego dobrzeby było zaprojektować najpierw połączenia najsilniejszych krzyźul-ców, a z tego wypadłaby wysokość dlachy. Jednak często wypadłaby ona praktycznie za wielką, więc zwyczajnie przyjmujemy blachę od 150 do 300 mm, a nawet do 700 mm (t. 23. r. 7.) wysoką. Jeżeliby blacha była bardzo wysoka, w takim razie nie możemy liczyć na to, że cały przekrój jednostajnie pracuje.

Oo się tyczy kątówek, to się je przyjmuje według wielkości sił. Możnaby mniej więcej przyjąć szerokość kątówek wedle wzoru :

b = 60 + 2 l mm (l w metrach) ....    30)

Dla wyznaczenia grubości kątówek podaje Winkler dla mostu dwubelkowego następne wzory. Dla mostu

| (l w metrach) .    31)

o jednym torze g = 10 + 0*061 mm o dwu torach g = 10 + 0*08 l mm

Jeżeli nie możemy uzyskać takiego przekroju, jak nam potrzeba, w takim razie wzmacniamy przekrój teowy.

Pas teowy wzmocniony (n. verstärkter T-förmiger Gurt) ma n. p. most na Wezerze w Bremie (t. 22. r. 4.) lub most na kanale Dunaju w Wiedniu (t. 42. r. 8.). Największy przekrój, który uzyskujemy dla pasu teowego, ma najwyżej 530 cm'¹ powierzchni, a dla wzmocnionego 650 cm². Chociaż czasami znajdujemy jeszcze większe przekroje, jak n. p. przy moście na Dunaju w Stadlau 930 cm² (t. 23. r. 7.).

§. 33. Przekrój krzyżowy.

Przekrój krzyżowy (n. kreuzförmiger Querschnitt) jest często używany dla belek wielobocznyck. T. 22. r. 6. przedstawia taki pas dla małych mostów. Korzyścią tego przekroju jest wielka tęgość i ładny wygląd. Zato zmiana przekroju nie jest łatwa. Możemy to zrobić przez opuszczenie nakładek i kątówek, a wreszcie przez zmianę wielkości kątówek. Ale to ostatnie nie jest wygodnem ze względu na trudne połączenie przykład-kami nierówno grubych kątówek. Przekroju tego używają też dla większych mostów n. p. dla mostu na Dunaju w Ingolstadt (t. 42. r. 16.). Wadą tego ustroju jest jeszcze to, że malowanie takiego mostu jest trudniejsze z powodu wielkiej powierzchni i wielu zagięć. Pasy tego rodzaju można budować aż

do 750 cm² przekroju, a wzmocnione i do 850 cm².

z nanitowanemi kątów-

Podobny przekrój pasu, lecz z wystającą blachą stojącą, ma most pod Strygoniem (Granem) na Węgrzech (t. 42. r. 14). Przy mostach wiedeńskich Köstlina i Battiga użyto dla tego przekroju także ćwierćkołówek n. p. przy moście kolei Państwowej na kanale Dunaju (t. 42. r. 15.). Tu dochodzi po' wierzchnia przekroju do 1.090 cm² przy rozpiętości 85*3 cm.

§. 34. Pas ijowy i piątrowy.

Przekroju ijowego (n. I-förmiger Querschnitt), a więc w kształcie belki blaszanej, używają czasami przy wielkich rozpiętościach dla belek wielobocznych zbieżnych n. p. przy moście na Renie w Moguncyi (t. 22. r. 7.) lub na Tamizie w Windsorze. Trudną tu jest zmiana przekroju, nie da się więc on użyć dla belek równoległych, dla których przy podporach byłby za wielki. Dalej trudnem jest połączenie tego pasu z krzyżulcami, nareszcie ma on małą wytrzymałość na wyboczenie w kierunku poziomym, z którego powodu rozszerzono go i wzmocniono przy moście Shannon (r. 8.). Są to wady tak wielkie, że użycie tego ustroju byłoby tylko tam wskazane, gdzie poprzecznice są umieszczone między węzłami, gdzie zatem pas narażony jest na złamanie. Zresztą kształt ten pasu jest nieodpowiednim.

Pas piątrowy (n. Etagengurt) widzimy w moście na Łabie w Miśnii (t. 24. r. 1.), ma on trzy żebra poziome. Jeden z największych pasów tego rodzaju o czterech żebrach ma (starszy) most na Wiśle pod Tczewem (r. 2.). Powierzchnia tego przekroju wynosi 1.275 cm². Przekrój ten wymaga wiele bardzo nitów, a połączenie z krzyżulcami jest utrudnionem.

§. 35. Pasy teowe podwójne i wielokrotne.

Jeżeli 2 lub kilka pasów o przekroju T umieścimy jeden obok drugiego i połączymy nakładkami, to uzyskamy pas podwójny teowy (n. Doppel-T-Gurt fr. membrure avec sections en ange) o większym przekroju (t. 24. r. 8.). Tam zaś, gdzie nie-potrzeba tak wielkiego przekroju, opuszczamy nakładki i łączymy obie części pasu kratą.

Korzyści tego ustroju są następujące:

1. Można używać szerokich nakładek, a więc uzyskać wielką powierzchnię przekroju. 2. Można używać krzyźulców o przekroju I i wielkim momencie bezwładności. 3. Przekrój ten przed-— 42 — stawia większą tęgośó poprzeczną. - Dla lepszego połączenia obu części pasu dajemy zwłaszcza w pasach ciśnionych w węzłach, a także między węzłami, przepony, blachy, prostopadłe do blach stojących (t. 60. r. 6.), przytwierdzone kątówkami. "Wadą tego pasu jest nierówne ogrzanie przez słońce, a stąd niejednakowe natężenia. Jeżeli blachy stojące są za wysokie, to powstają przy wygięciu znaczne natężenia drugorzędne, dlatego czasem dla osiągnięcia większego przekroju wzmacniamy blachę kątówkami (t. 60. r. 6 ). Zresztą ustrój jest taki sam, jak pasu te-owego pojedynczego.

Jako przykład podajemy tu pasy mostu na Dunaju pod Mariaort (t. 41. r. 4.). Tu pas dolny jest inaczej zbudowany, niż pas górny, a to dlatego, aby nie tworzyły się zbiorniki wody. W" każdym razie, jeżeli pas nie jest pochyłym, lepszem jest wykonanie osobnych nakładek dla obu części pasu dolnego, ciągnionego, niż wiercenie dziur w pasie jednolitym dla odpro-

f

wadzenia wody, które nie wiele pomagają. Śnieg zresztą łatwo dziury zatyka, a gdy potem mróz chwyci, to dziury zaczynają funkcyonowac po odtajeniu, gdy tymczasem pas się zawilgaca (t. 41. r. 2.). Pas wiaduktu pod Ćerweną na "Wełtawie¹) (t. 41. r. 3.) wzmocniony jest jeszcze kątówkami nierównoramiennemi. Pas mostu na Kenie w Kolonii (t. 24. r. 3.) cechuje się bardzo szeroką nakładką i wysoką blachą stojącą ; podobnie szeroką nakładkę ma most Franciszka Józefa na Dunaju w Peszcie (t. 41. r. 6). Widzimy tu wzmocnienie także kątówkami blachy stojącej i trzecią parę kątówek u góry. Przekrój całkowity tego pasu wynosi 2.231 cm²; przekrój użyteczny 1.894 cm². Pas wielkiego mostu pod OernaYodą na Dunaju przedstawia t. 28. r. 3. pas mostu na Dunaju w Strygonii t. 60 r. 8. Największy pas tego rodzaju ma most na Lecku w Kuilenburgu²) o przekroju 2.500 cm2 (l = 154 m)r Nakładki są 1.800 mm szerokie. Ten rodzaj pasu jest bardzo często używany dla wielkich rozpiętości.

wysokości belki.

i/

/ 20

Co się tyczy odstępu blach, to możemy go przyjmować równym w przybliżeniu

Wyjątkowo używa się więcej blach stojących; otrzymujemy wtedy pas wielokrotny (n. mehrfacher T. Gurt) n. p. pas

*) por. Allg. Bauzeit 1892 str. 74.

²) por. Deutsche Bauzeit. 1867 str. 316.

— 43 -mostu na Tamizie w Charing Cross (t. 24. r. 7), który ma dwie belki na cztery tory (l = 46 9 m). Przekroje, przedstawione na t. 28. r. 4., bywają często używane w Ameryce.

§. 36. Pasy w kształcie podwójnej litery U i H.

Pasy w kształcie podwójnej litery U i H są używane przeważnie dla belek wielobocznycb, gdzie przekrój mało się zmienia, bo tu zwykle niemożliwa jest zmiana wymiarów poszczególnych części. Szczegółowy ustrój takich pasów może byc rozmaity :

1.    Układ Hermanna polega na użyciu kształtówek U n. p. przy dawnym moście w Kleparowie pod Lwowem (t. 24. r. 5). Podobny przekrój, złożony jednak z blach i kątówek, ma pas mostu na Rench pod Oberkirchen w Bawaryi (t. 41. r. 12.). Inne przykłady przedstawiają pas mostu na Dunaju w Sigma-ringen (r. 11.) i pas mostu kolei berlińskiej nad portem Hum-bolda (t. 43. r. 5.), wreszcie pas mostu na Dunaju pod Rechten-stein (t. 43. r. 10.).

2.    Układ Schwedlera. Pas Schwedlera ma kształt H. Tab. 43. r. 2. przedstawia most na Odrze we Wrocławiu¹).

r. 14.

Pas mostu na Wezerze pod Corvey widzimy na t. 41. wiaduktu nad doliną Mölke na Szląsku na t. 43. r. 7. Typowy przekrój H widzimy przy moście kolei miejskiej w Berlinie na Sprewii w Bellevue²) (t. 43. r. 8.), w którym dla odwodnienia porobiono otwory 40. 10 mm co 370 mm i w moście na Łabie w Hamburgu (t. 43. r. 1.).

3.    Jeżeli przekrój H dwa razy powtórzymy, otrzymamy pas skrzynkowy (n. Kastengurt), który widzimy przy moście Karoliny na Łabie w Szpandawie³) (t. 44. r. 3.). Przekroju skrzynkowego użyto też dla pasu ciągnionego na zatoce Forth (t. 43. r. 13.). Skrzynkowe pasy nawet mniejsze używane są też często w Ameryce (t. 43. r. 1 lb), nawet wielokrotne (r. llf).

4.    Ustrój Paulego przedstawia pas mostu na Izarze pod G-rosshesselohe (t. 44. r. 8.).

5.    Pas Her manna podwójny widzimy przy moście kolei Północnej w Wiedniu na Dunaju (t. 44. r. 7.), złożony z samych uwek o przekroju 700 cm².

*) por. Zeit, für Bauwes. 1868.

1884 str. 228.

²)    por. Zeit. „

³)    por. Zeit, des Arełi. u. Ing. Ver. zu Hannover 1879.

§. 37. Pasy ciśnione.

Pozostają nam jeszcze do omówienia przekroje, używane tylko dla pasów ciśnionych, a więc posiadające bardzo wielki moment bezwładności. Używane są one bardzo rzadko i to tylko prawie w Anglii, bo są trudne do wykonania.

1.    Pas skrzynkowy, o którym mówiliśmy w poprzednim paragrafie, a który używa się tylko dla pasów ciągnionych wielkich rozpiętości, dla ciśnionych może być użyty i dla mniejszych. Jako przykład znajdujemy najpierw pas wiaduktu Crumlin w Walii (t. 44. r. 5.), dalej pas mostu kolei Pittsburg Chicago, który ma przekrój używany często w Ameryce (t. 44. r. 1.), złożony z kilku ijówek i blach. Pasy skrzynkowe mogą mieć także przekrój trójkątny n. p. most na Tamizie w Windsorze (r. 4.).

Wszystkie te przekroje pasów są niekorzystne, gdyż trudny jest nadzór i nitów nie można wymieniać. Należy więc ich używać tylko wtedy, gdy przekrój jest dość wielki, aby robotnik mógł wieść do środka.

2.    Pasy rurowe (n. Böhrengurt) używane są właśnie w takich wielkich wymiarach, że robotnik może wieść do środka rury, a zatem dla mostów o bardzo wielkiej rozpiętości. Dwa mosty takie zbudował inżynier Brunei, jeden na Wye pod Chep-stow (t. 44, r. 1.), drugi na Tamarze pod Saltash (r. 2.)¹).

Przekrój użyteczny pasu pierwszego mostu wynosi : 1.200 cm², drugiego 1.870 cm². Pasy te składają się z blach, tworzących rurę, stężoną pierścieniami.

W nowszych czasach wykonano podobny rurowy pas mostu na zatoce Forth²) (t. 44. r. 6.), o przekroju użytecznym 6.354 cm². Przekroju tego używano czasem i dla mniejszych mostów i tak przy moście Tegethofa w Wiedniu (t. 61. r. 1.), a także przy mostach amerykańskich (t. 60. r. 5.).

§. 38. Pasy z żelaza lanego.

Pasów z żelaza lanego nie używa się teraz w Austryi, bo wedle rozporządzenia ministeryalnego z r. 1887 nie wolno używać tego materyału do części niosących mostu. Dawniej uży-

p. Allg. Bauzeitung 1857.

1877 t. 18.

²)    P- „

1890.

³)    P- »7

wano ich często przy mostach SchifFkorna (t. 44. r. 12 ). W Anglii i w Ameryce używano ich także często n. p. przy belce Whippla (r. 13.) albo w kształcie rur przy moście układu Warrena na Ohio pod Louisville (r. 14.), gdzie zetknięcie pojedynczych części wykonano zapomocą krys. Obecnie z powodu kruchości nie używa się już żelaza lanego do pasów.

§. 39. Wybór kształtu pasu.

Co się tyczy wyboru kształtu pasu, to znając wady i korzyści ustrojów rozmaitych, możemy wnioskować, że dla małych rozpiętości przekrój T jest korzystny. Tam, gdzie przekrój pasu mało się zmienia, więc dla belek wielobocznych, można też z korzyścią użyć pasu krzyżowego. Dla większych rozpiętości używa się bardzo często pasu dwuteowego, a dla belek wielobocznych pasów o małej zmienności przekroju kształtu H, E, U. Pas dolny dajemy zwykle taki sam, jak górny; jednak, jeżeli belki są dobrze stężone, to moźnaby użyć też dolnego pasu taśmowego, zresztą mało używanego.

IV. Ustrój krzyżulców.

§. 40. Zasady ustroju.

1.    Ustrój powinien być jak najprostrzy, aby wykonanie było łatwe.

2.    Połączenia krzyżulców z pasami i między sobą powinny być jak najprostsze.

3.    Przekrój zastrzałów i słupów powinien być taki, aby moment bezwładności był jak największy ze względu na wyboczenie.

4.    Wielkie przekroje składamy z pojedynczych części, co ma tę korzyść, że unikamy błędów materyału, a w każdym razie łatwo je odkryć.

5.    Połączenie z pasami może być albo jednostronne, albo symetryczne. W pierwszym wypadku daje się zastrzały po jednej, a ścięgna po drugiej stronie. Wskutek tego* powstaje moment, a pas może być skręcony i zgięty. Mimo tego używa się połączenia jednostronnego dla mniejszych rozpiętości. Dla większych rozpiętości połączenia powinny być symetryczne.

— 46 —

§. 41. Krzyżulce z żelaza okrągłego i płaskiego.

Krzyźulców z żelaza okrągłego (n. Rundeisen fr. fer rond) i płaskiego, czyli wstęg (n. Flacheisen fr. fer plat a, flatiron) używa się tylko jako ścięgien i słupów wiszących. Z żelaza okrągłego są one często używane w Ameryce o grubości, dochodzącej do 50 mm; w Europie były używane przy mostach Schiffkorna o średnicy 24 do 46 mm.

Żelaza płaskiego dawniej używano dla wszystkich krzyźul-ców przy kracie gęstej ; dziś używamy go, rozumie się, tylko dla krzyźulców ciągnionych (t. 33. r. 5.), zwłaszcza przy użyciu podwójnych gibkich przekątni. Szerokość wynosi czasami do 750 mm, grubość do 20, a nawet do 30 mm, długość dochodzi 11 metrów. Jeżeli są potrzebne dłuższe krzyżulce, to musimy je spajać.

* rH

Bardzo często używa się dwóch wstęg, po obu stronach pasu (t. 45. r. 2.), czasami czterech (t. 38 r. 2.    8.) ; jednak,

jeżeli używamy wielu wstęg, to mogłyby powstać w nich nierówne natężenia wskutek niedokładności zestawienia. W kuźnicach wyrabia się żelazo płaskie w numerach, których grubość zmienia się co 1 mm, szerokość co 1 cm.

Wadą krzyźulców płaskich jest to, że łatwo drgają, przezco powstają większe natężenia i niebezpieczeństwo rozchełtania połączeń. Aby to drganie usunąć, używają rozmaitych środków;

1.    Łączy się krzyżulce w punktach skrzyżowania, wskutek czego zmniejsza się długość fal drgania (t. 45. r. 1.).

2.    Jeżeli ścięgna składają się z kilku wstęg, to łączymy je nitami. Jeżeli między wstęgami jest mały odstęp, to wtedy wstawia się wkładki blaszane 50 do 60 mm szerokie. Jeżeli jednak odstęp jest większy, to w takim razie dajemy rozporki, to znaczy okrągłe rury, przez które przechodzi nit. (t. 57. r. 1.).

3.    W środku długości wkłada się wstawki o nieco większej grubości, niż odstęp ścięgien, przez co się je naciąga (r. 2.). Ale przez to naciągnięcie wywołuje się natężenie w wstęgach. Winkler oblicza je i dochodzi do wyniku, że grubość wstawki nie powinna być większa, niż

l-60d

aby natężenie nie zwiększyło się o 50°/₀, przyczem l oznacza długość, d grubość wstęgi.

4.    Przy większym jeszcze odstępie wstęg np. 20 do 30 cm łączy się je w niektórych miejscach (zwłasza w środku) przeponami kształtu U lub I (rys. 3.).

5.    Wyjątkowo może być użytą krata n. p. przy moście na Rench pod Oberkirchen w Badenie (t. 4.).

6.    Możemy wywołać małe sztuczne natężenie, jeżeli się nieco przesunie dziury na nit}7, w krzyźulcu i pasie, jednakowoż to nie jest do polecenia, gdyż natężenia na ściankę dziury są wtedy za wielkie. Wadą wstęg wielokrotnych jest także i ta okoliczność, że się łatwo rozgrzewają wskutek słońca, oświecone krzyźulce wyginają się więc, a natężenia rozdzielają się nierówno. Wskutek tych wad w ostatnich czasach zarzucają żelazo płaskie prawie zupełnie i używa się zamiast niego kształtówek.

§. 42. Przekroje L, T, U, zoresówki.

Kątówek używamy tylko dla małych rozpiętości (t. 35 r. 8.). Jeżeli przekrój nie wystarcza, to można go powiększyć przez nanitowanie nakładki. Mają one tę dobrą stronę, że łatwem jest połączenie ich z pasami. Wadą tego ustroju jest ta okoliczność, że połączenie nie jest środkowe (t. 57. r. 5.), powstaje więc moment, a kątówka się wygina.

Robiono w tym względzie doświadczenia i przekonano się, że natężenia w takiej kątówce są tak dalece nierówne, że część przekroju jest czasem nawet ciśnioną. Z tego powodu nie liczy się zwykle całego przekroju jako użyteczny, tylko część wystającą odrzuca się n. p. połowę wystającego żebra kątówki.

n. p.

Przekrój T może się składać albo z kątówki (t. 57. r. 6. t. 32. r. 2.) albo może z dwóch kątówek i z blachy n. p. przy moście kolei Rudolfa (r. 7.) albo z kątówek i nakładki przy moście kolei Południowej (r. 8.) wreszcie ze ścianki, ką-f tówki i nakładki n. p. w mostach włoskich (t. 32. z. 1.) Przekrój ten daje także łatwe połączenie z pasami, jest większy od poprzedniego, ale połączenie jest także mimośrodkowe. Co się tyczy kształtówek, to trudno jest ich używać, bo za mało jest numerów, a zatem zamała jest możliwa zmiana przekroju. Kształ* tówki nadają się więc mniej do tego celu.

— 48 —

Jako przekroju U możnaby także użyć kształtówki U (t 14. r. 1.), jednak z tego samego powodu małej możliwej zmienności przekroju rzadko się jej używa. A nadto przekrój ten ma bardzo mały moment bezwładności. Przy moście na Dunaju w Cerna-vodzie (t. 46. r. 2.) składa się ten przekrój z dwu kątówek i wstęgi. Wszystkie te przekroje mogą byó użyte dla krzyżulców ciśnionych tylko przy małych siłach wewnętrznych z powodu małego momentu bezwładności. Nareście zoresówki mogą tu byó użyte (t. 27. r. 8.), ale przekrój jest tu także za mało zmienny. Zaradzić można temu i zwiększyć grubość przekroju przez rozsunięcie walców przy walcowaniu. W ten sposób otrzymuje się grubsze kątówki, ale i to zwykle nie wystarcza tak, że przekroju tego obecnie się nie używa.

§. 43. Przekrój krzyżowy.

Przekrój krzyżowy (n. kreuzförmiger Querschnitt) bywa zwykle używany dla nieco większych rozpiętości. Zaletą tego przekroju jest dobre połączenie z pasami, większa powierzchnia przekroju i znaczniejsza tęgość we wszystkich kierunkach. Krzyżulce tego ustroju składają się z czterech kątówek, zwykle w pewnym odstępie ułożonych (t. 61. r. 2.), z czterech kątówek i wstęg, jak przy wiadukcie Crumlin (t. 57. r. 11.), z dwu tówek ze wstęgą n. p. przy wiadukcie Taptee (t. 57. r. 10.). Jeżeli krata jest wielokrotna, w takim razie trudnem jest przenikanie krzyżulców. Ażeby to przenikanie ułatwić, używa kolej Północno zachodnia dla krzyżulców środkowych, gdzie to przenikanie następuje, przekroju, przedstawionego na rys. IB. Dla umożliwienia przenikania się z ścięgnami daje się odpowiedni odstęp, aby ścięgna przepuścić, n. p. przy wiadukcie na Dyi pod Znojmem (r. 14.).

Najmniejszy przekrój krzyżowy może się składać z dwóch kątówek (r. 15.), między któremi daje się pewien odstęp i łączy się kątówki w dwóch kierunkach wkładkami.

Gerber używał dwu kątówek także dla większych przekroi, jak tu widzimy przy moście na Lechu pod Kaufering (r. 16.). Na t. 61. r. 8. widzimy szczególniejszy przekrój krzyżowy przy moście na Yiege w Szwajcaryi. Przekroje takie dochodzą do 175 cm², mogą więc byó używane dla dość znacznych rozpiętości.

§. 44. Przekrój rurowy i skrzynkowy.

Przekrój rurowy używanym jest zwłaszcza w Ameryce; u nas w Europie używa go z upodobaniem Köstlin i Battig w Wiedniu n. p przy moście na kanale Dunaju w Wiedniu (t. 38. r. 1.) składając go z ćwierćkołówek.-

W Ameryce przekrój ten jest często używany w rozmaitych kształtach, np. przy moście na Ohio pod Louisville (t. 38. r. 5.). Aby obejść kształty patentowane, zmieniano nieco kształt tak, że każda walcownia miała swoje patentowane przekroje. Przekroje takie mogą być dosyć znaczne i wynosić 200 do 360 cm². Przy moście na zatoce Porth użyto dla zastrzałów znacznie większego przekroju, złożonego z blach i kształtówek (t. 38. r. 7 ). Kształt ten jest dobry, bo moment bezwładności jest wielki, krzyżulce wyglądają dosyć ładnie, przecięcie z wstęgami jest możliwe. Ale trudno jest mieć tyle numerów kształtówek, ' ileby potrzeba dla zmiany przekroju.

Podobnym do przekroju rurowego, jest przekrój skrzynkowy, mający także znaczny moment bezwładności, a składający się z kątówek i blach, połączonych kratą. Taki przekrój jest używany dla wielkich rozpiętości np. przy moście na Wołdze pod Twerem (t. 38. r. 11.) lub przy moście na zatoce Forth (t. 43. r. 12.).

§. 45. Połączenia podłużne krzyźulców.

Pojedyncze części krzyźulców łączymy nitami. Połączenie to może być dosyć rzadkie ; zwykle odstęp nitów, łączących kształtówki wynosi 10d do 15d (t. 12. r. 1.), gdzie d jest średnicą nitu.

Jeżeli te części, z których składa się krzyźulec, nie przytykają do siebie, tylko są w pewnym odstępie, to wtedy musimy dawać wkładki (t. 57. r. 15 ). Odstęp tych wkładek wynosi zwykle 20d do 30d, szerokość 3d] jeżeli przekrój jest zbyteczny, to możnabjr rzadziej nitować.

Przy większych odstępach, niż grubość blachy, trzeba dawać już rozporki, rurki żelazne (t. 57. r. 1.), które jednak są mniej dobre.

W Ameryce jest dążność używania kraty pojedynczej i wielkich odstępów węzłowych ; w obec tego są krzyżulce bardzo długie i działają w nich bardzo wielkie siły. Chodzi więc

o zwiększenie momentu bezwładności. W tym celu zgrubiają w środku krzyźulce (t. 31, r. 1.) albo je wzmacniają (r. 2.).

U nas rzadziej jest to uźywanem, ale dla słupów, gdzie niema tęźników, robi się nieraz także w ten sposób np. przy moście na Saarze pod Conz¹) (r. 3.).

§. 46. Przekrój I.

Przekrój I. używanym jest tylko dla bardzo wielkich rozpiętości, albowiem :

1) przekrój jest wielki, 2) moment bezwładności jest wielki 3) pasy mogą być szerokie.

Dla małych rozpiętości nie da on się wcale użyć, bo najmniejszy przekrój jest za wielki. Ze względu na przytwierdzenie, do pasu używa się zwykle tego przekroju tam, gdzie przyjęto pas dwuteowy. Moźnaby wprawdzie dla takich krzyźulców używać kształtówki I, ale zachodzi przytem ta trudność, że odstęp blach pasu jest stały, a kształtówki mają rozmaite wysokości. Z tego powodu używa się przekrojów złożonych ze ścianki i z kątówek n. p. przy moście nad dolinie Mölke (t. 31. r. 7.), na Łabie w Jaromierzu (t. 34. r. 4.). Ze względu na wybocze-nie lepiej użyć tu kątówek nierównoramiennych (t. 35. r. 2.), lub szerokich nakładek, jak przy moście na Sprewii w parku Bellevue w Berlinie (t. 31. r. 8.). Przy moście na Graronnie pod Bordeaux (r. 9.) dla zwiększenia przekroju dodano jeszcze dwie blachV do ścianki, a przy moście na Serecie pod Paszkanami w Rumunii (r. 10.) dwie kątówki.

Jeżeli przekrój jest mały, to można użyć także przekroju E n. p. przy moście na Ebrze pod Cadrieta (r. 11.). Jeżeli dwa krzyźulce o przekroju I mają się przecinać, to możemy w jednym z nich odwrócić kątówki (r. 15.), aby ułatwić przenikanie. W Ameryce używają przekroi I złożonych z uwek i ijó-wek, chociaż obecnie już rzadziej.

§. 47. Krzyźulce kratowe.

Przy większych mostach bardzo często używamy zamiast ścianki krzyźulców o przekroju I kraty, otrzymujemy wtedy

*) p. Zeits. für Bauwesen 1884.

krzyżulce kratowe, które mają w stosuku do poprzednich następne korzyści:

1. Dla małej siły można się lepiej z przekrojem zastosować, ponieważ niema tu ścianki, która wiele materyału potrzebuje.

2.    Dla tego samego przekroju możemy uzyskać większy moment bezwładności, przez co lepiej materyał rozdzielamy.

3.    Kratowe krzyżulce ładniej wyglądają.

Pod względem kraty rozróżniamy dwa ustroje tych krzy-żulców, ustrój niemiecki i angielski. W Europie na stałym lądzie używają zwyczajnie ustroju niemieckiego (r. 81. i 2a b) o kracie składającej się z dwu rzędu krzyźulców. Krata może być pojedyncza jak w moście na Lahnie (t. 31. r. 18.) lub podwójna, jak w moście na Renie pod Mannheim (r. 14). Przy kracie pojedynczej przyjmujemy odstęp węzłów a = 2h (r. 13.), przy podwójnej a = h. Jeżeli oznaczamy grubość wstęgi przez c, szerokość przez 6, to możemy przyjąć wedle Winklera;

kraty pojedynczej j c

BB)

dla

b = 017 h = 0*0*28 h

zaś dla

34)

. / 6 = 0*13 h podwójnej j c _ ₀.020 h

Czasem krata składa się z trzech rzędu krzyźulców i to tak krata pojedyncza (t. 35. r. 4.), jak i podwójna (t. 38. r. 10). Pasy krzyźulców kratowych robimy albo z kątówek (r. 46.), albo z żelaza T n. p. przy moście na Lahnie pod Lahnstein (r. 4a i 13). Tówki przestawiają ustrój prostszy, za to połączenie takich krzyźulców jest trudniejsze. Dla większej tęgości w kierunku ściany używamy często kątówek nierównoramien-nych (t. 30. r. 1.). Kratę przytwierdza się zwykle jednym ni-tem (r. 13. i 14.). Czasem odwraca się kątówki n. p. przy moście na Dunaju w Mariaort (t. 30. r. 1.), aby uzyskać większy moment bezwładności dla danego odstępu blach stojących pasu lub lepsze przenikanie się z innymi krzyźulcami, czasem ze względów estetycznych. W Ameryce używają często zastrzałów kratowych z pasami zakrzywionymi np. przy moście Alleghany w Pittsburgu (t. 30’ r. 2.). Podobny ustrój widzimy w wiadukcie Yiaur (t. 38. r. 3.). Jeżeli przekrój jest za mały, to dodajemy jeszcze nakładki. W ten sposób moment w kierunku po-

52

t.

przecznym jest większy. T. 31. r. 5. przedstawia krzyżulec kratowy używany dla większych rozpiętości. Na rysunku widzimy wzmocniony przekrój krzyźulca kratowego wiaduktu Karaks na Węgrzech. Podobny przekrój mają krzyżulce na Dunaju w Mautern (t. 38. r. 10.). Crasami daje się pojedyncze kątówki i nakładki, jak przy moście na Jnnie w Passawie (t. 31. r. 6.), ale ustrój taki jest gorszy, bo niesymetryczny ; Hermann używa, jak zwykle, zamiast kątówek uwek n. p. przy moście na Dunaju (t. 38. r. 6 ) kolei Północnej w Wiedniu, przez co zbliża się do przekroju skrzynkowego, o którem w poprzednim paragrafie mówiliśmy, na r. 8. t. 61. widzimy w końcu szczególny przekrój krzyźulca kratowego o przekroju H mostu na Saarze w Saarbrücken¹).

Dotychczas omawialiśmy krzyżulce kratowe ustroju niemieckiego. Teraz omówimy ustrój angielski. Krata ustroju angielskiego składa się z dwu wstęg aa (t. 30. r. 3.) połączonych dwoma słupkami 6; oprócz słupków są jeszcze dwie wstępi cc i dd odpowiednio powyginane. Rozporki są z żelaza kutego i przechodzą przez rury z żelaza lanego.

U nas ustrój ten jest rzadko używany. Takie krzyżulce ma most drogowy na Prucie w Czerniowcach, zbudowany przez fabrykę angielską.

§. 48. Ustrój kraty w miejscu zmiany znaku natężeń.

W belce równoległej na długości wychylenia się przekroju środkowego zmienia się znak natężeń w kracie, tam też ścięgna nie wystarczają, tylko potrzeba użyć krzyźulców tęgich. Przecięcie się dla kraty wielokrotnej może jednak nastręczyć pewne trudności. Dla kraty prostokątnej możemy dać w tern miejscu przekątnie podwójne gibkie, a w takim razie odpadają trudności ich przenikania. Ale w ostatnich czasach zarzucają w ogóle przekątnie gibkie, jak o tern mówiliśmy już w §. 24.

Jeżeli krata jest równoramienna, to zdarza, się często że z powodu utwierdzenia lepszego poprzecznie dajemy słupy. W takim razie mogą one przenieść ciśnienie, przekątnie więc mogą być gibkie. Jeżeli zaś słupów niema, to trzeba użyć w tern miejscu krzyźulców tęgich, a w takim razie muszą się one przenikać.

Przy przenikaniu się krzyźulców trzymamy się zasady, że silniejszy krzyźulec przechodzi w całości, słabszy przerywamy, a zetknięcie kryjemy. O ustroju przy przenikaniu bę? dziemy mówić później.

zawsze

§. 49. Zastrzały z żelaza lanego.

Zastrzały z żelaza lanego wyszły już z użycia. Przy mostach Schiffkorna miały one kształt przedstawiony na rys. 4. t. 30. Dawniej były w użyciu także przekroje krzyżowe i rurowe.

¹

p. Zeits. deut. Ing. 1888 str. 1121.

V. Obliczenie krzyźulców.

§. 50. Obliczenie przekroju.

Dla krzyźulców, pracujących na ciągnienie, obliczamy przekrój użyteczny A, to znaczy po odciągnięciu dziur na nity P

z wzoru A =—, jeżeli P oznacza siłę, działającą w krzyźńlcu, z z

natężenie dopuszczalne. Dla krzyźulców ciśnionych moźnaby wprawdzie nie odciągać dziur, lecz z powodów podanych już przy obliczaniu pasów ciśnionych odciągamy i tutaj dziury.

Słupy, niosące poprzecznice, pracują także że względu na siły poziome jako części tęźników pionowych, a często i ze względu na ugięcie poprzecznie. Wskutek tego powstają natężenia drugorzędne, o których będziemy później mówić, które należałoby więc uwzględnić przy obliczeniu przekroju. Zwykle jednak obliczamy na razie słupy bez względu na te natężenia i potem tylko badamy, czy i o ile należy przekrój ich powiększyć.

Natężenie dopuszczalne przepisane jest w Austryi jednakowe dla wszystkich części belki głównej¹). Jednak dla kraty zdarza się często, że natężenie zmienia znak, wtedy należałoby zniżyć natężenie dopuszczalne dla krzyźulców według Weyraucha²) i przyjmo-

wać dla mostów kolejowych t= 700 ( 1-4-—

drogowych z = 750 f 1—f ^    . Tł ,

s J    V 2 najw. P )

1 najmn. P _j najw. P 1 najmn. P

*) por. Podr. Teor. Most. I 2. wyd. str. 28.

²) '

) »

54 —

jeżeli najw. P

przyczem we wzorze przyjmujemy znak + i najmn. P mają tam znak, zaś —, jeżeli mają znak przeciwny.

Jeżeli najm. P jest dośó znaczne, może zachodzić pytanie, czy obliczać przekrój na ciągnienie, czy też na ciśnienie i wy-boczenie. W takim razie należy przeprowadzić oba obliczenia, na ciągnienie dla natężenia dopuszczalnego, zmniejszonego wedle 35) i na ciśnienie dla natężenia dopuszczalnego zmniejszonego ze względu tylko na wyboczenie. Większy wynik obu obliczeń zatrzymuj emy.

§. 51. Natężenia drugorzędne.

Jeżeli połączenie krzyźulców z pasami jest mimośrodkowe, w takim razie trzeba to uwzględnić. Inżynierowie G-u i 11 ot i Ra but wykonali w szkole paryskiej dróg i mostów doświadczenia¹) z prętami połączonymi mimośrodkowo Do tego celu użyli oni dwu typów prętów : jednego z samej kątówki (t. 35. r, 8.), drugiego złożonego z dwu kątówek i wstęgi (r. 9.). W pierwszym wypadku punkt zaczepienia siły znajdował się w środku żebra s, w drugim w środku wstęgi s.

Przekonano się, że natężenie w części ciągnionej przekroju

P

czasem na-

jest zawsze większe, niż obliczone z wzoru : v =

wet większe, niż gdyby reszty przekroju wcale nie było. Nadto okazało się, że gdy siła P była mała, to w żebrach a występowało ciśnienie, przy zwiększeniu ciągnącej siły spadało do zera, aż wreszcie przechodziło w ciągnienie.

Jeżeli tedy liczymy natężenie kątówki przytwierdzonej

, to popełniamy błąd, który

jednostronnie, wedle wzoru v =

JlL

wedle tych doświadczeń może dojść do 100, a nawet 2OO°/₀. Wynikła z tego, że przy połączeniu mimośrodkowem należałoby koniecznie uwzględnić natężenia dodatkowe, wywołane momentem wskutek działania mimośrodkowego siły, a najlepiej unikać zasadniczo połączeń jednostronnych zwłaszcza dla większych sił. Dlatego już przed tymi doświadczeniami nie liczono całego przekroju kątówki, tylko część, n. p. Velflik opuszczał połowę przekroju żebra, a tak samo postępują koleje austryackie.

9 por. Genie civil t. 26. str. 43.

W belce oprócz natężeń drugorzędnych w skutek mimo-środkowych połączeń powstają także natężenia drugorzędne w skutek stałego (zamiast przegibnego) utwierdzenia prętów. Są one tam największe, gdzie siła poprzeczna i moment są większe. Najniekorzystniej występuje to przy belce ciągłej bo moment i siła są największe na podporze; tam te natężenia wynoszą nawet do 80°/₀. Jeżeli ich nie obliczamy, to dobrzeby było dla tej części belki przyjąć natężenie dopuszczalne mniejsze, co najmniej, o 20 °/₀.

§. 52. Wytrzymałość na wyboczenie.

Przy obliczeniu prętów, pracujących na ciśnienie musimy uwzględnić wyboczenie. Stosujemy tu wzory ze statyki budo

wli¹). Ale w tych wzorach przychodzi stosunek —, gdzie l OZUa-

Cï

cza długość wolną, a promień bezwładności przekroju. Chodzi nam zatem najprzód o to, jaką długość wolną należy przyjąć. Musimy bowiem rozróżnić długość wolną w płaszczyźnie belki i długość wolną w płaszczyźnie prostopadłej do belki.

1. W płaszczyźnie belki.

Jeżeli mamy połączenia przegibne, a krata jest pojedyncza, to Z = Z±, gdy l₁ oznacza długość pręta. Jeżeli połączenie jest nitowane, to właściwie pręt jest utwierdzony, więc należałoby przyjąć, że Z = 078Z₁. Jednak najczęściej nie uwzględniamy tego, bo utwierdzenie nie jest zupełnie stałe z powodu ugięcia belki, zatem l >0*78^. Przyjmujemy więc zwyczajnie i w takim razie

.    .    36)

Jeżeli krzyżulec przecina się z innym krzyźulcem, to w takim razie możemy przyjąć, że punkt skrzyżowania jest punktem stałym, a zatem że

87)

Przy kracie wielokrotnej, jeżeli nazwiemy długość jednej części między dwoma punktami przecięcia Z₂, to możemy przyjąć

l-l 2 •

3. W płaszczyźnie prostopadłej do belki.

.    .    38)

— 56 —

ale

Jeżeli krata jest pojedyncza, to przyjmujemy l = l pod warunkiem, że pas górny jest przytrzymany tęźnikami.

Jeżeli zaś pas jest wolny nie przytrzymany tęźnikami, w takim razie krzyżulce są tylko jednym końcem utwierdzone (t. 35. r, 7.), a zatem

Powyższe równanie daje właściwie l za wielkie, a więc obliczenie jest za niekorzystnem, bo pas górny stawia pewien opór wyboczeniu, względnie przesunięcie górnego końca krzy-żulca może nastąpić tylko przy równoczesnem wyboczeniu pasu.

Wedle toku myśli Haeselera obliczymy najprzód moment bezwładności potrzebny aby się pas nie wyboczył i otrzy-

P'² ah* *

• 89)

mamy z rów. 26) J₂ =

albo gdy siłą w pasie nazwiemy n² ah³ J²

Ï2 T²“*

Oprócz tego, jeżeli nazwiemy ciśnienie w krzyźulcu Z), dłu-

n D

ÏÔT

potrzebny moment bozwładności wynosi

n² ah³ J2 12 J e²

Rozumie się, że oprócz tego dla krzyźulca kratowego odstęp węzłów musi być taki, aby nie wystąpiło wyboczenie części krzyźulca między węzłami kraty.

Jeżeli krata jest wielokrotną a z danym krzyżulcem krzyżują się inne krzyżulce tęgie lub gibkie, to punktów skrzyżowania nie można uważać za punkta stałe, bo tamte krzyżulce mogą się także wyboczyć. Obliczenie dokładne na wyboczenia jest wtedy dosyć trudne ; zastanawiało się nad tą kwestyą wielu inżynierów, jak Enges ser¹), Jasiński²) Mantel³)

Jasiński dochodzi do takiego wzoru:

l = m l

12 £²Ą

S a spółczynnik pewności n S₂ =

gość Z1? to dla n tej pewności AJ₂ =

J\ = J₂ +A J₂ =

, zatem

10 £

.    .    40)

przyczem

Qh²

£ J 71²

*) p. Schweiz-Bauzeit. 1895 str. 15.

²)    p. Ann. des ponts et chaussées 1894 str. 283.

³)    p. Schweiz-Bauzeit. 1895 str. 88.

J jest mon)entera bezwładności krzyźulca danego, n

przecinającego dany,

siłą poprzeczną.

Jestto jeden z najprostszych wzorów Jasińskiego ; podaje on ich więcej dla rozmaitych wypadków.

Mantel wyprowadza następne wzory.

Jeżeli nazwiemy ciśnienie w zastrzale Z), w ścięgnie Z i przyjmiemy, że Z = D, to w granicach sprężystości siłą, sprawiającą wyboczenie jest

10£(Ji + J₂)

.    . 42)

Jeżeli D<^Z, to nigdy nie może się cała wyboczyć, ściana tylko część między punktami skrzyżowania, wtedy obliczać należy wedle

l=h

43)

W praktyce jednak może być po jednej stronie Z<^D. wtedy Z<7₂, Engesser radzi przyjmować

l = 2l₂

.    44)

Promień bezwładności.

Chodzi nam jeszcze o promień bezwładności a. Początkowo a jest nam nieznane, musimy więc je przyjąć w przybliżeniu¹), a następnie obliczyć dokładnie.

Jeżeli mamy obliczać wyboczenie w obu kierunkach, to otrzymamy dla kierunku :

pierwszego

drugiego

a±

ax

i wystarczy, jeżeli dla wię-

kszego stosunku — obliczymy dokładnie przekrój.

CL

Jeżeli zastrzały są długie n. p. 6 do 10 w, to wpływ ciężaru własnego i wiatru jest już taki, że należałoby dodać 4 do 8°/₀ przekroju. Przy bardzo wielkich mostach zastrzały mogą sięgać do 50 m, tam już trzeba dokładnie obliczyć wpływ ciężaru własnego i wiatru.

58 —

YI. Połączenie pasów z krzyżulcami.

§. 53. Sposoby połączenia.

Mamy dwa główne sposoby łączenia kszyżulców z pasami : 1. połączenie nitami, 2. połączenie przegibne.

Które z nich jest lepsze, okaże następujące zestawienie zalet i wad obu ustrojów :

1. Jeżeli nazwiemy v₂ ciśnienie na ściankę dziury, to v2 d.g = P¹), gdzie d jest średnicą nitu, g grubością blachy. Ze

d ^

względu na ścięcie sworznia mamy P =—^ porównania wynika, ze

£ ItK

v₂ =

.    45)

d

Widzimy więc, v₂ jest proporcyonalne do —. Dla połącze-

. Widzimy więc z tego, że zawsze

^2 9

możemy w ten sposób obliczyć połączenie, aby ciśnienie na

nia przegibnego mamy jeden sworzeń, dla nitowanego kilka nitów, więc dla tej samej siły P, średnica sworznia musi być odpowiednio większa od średnicy nitów, zatem i natężenie większe. Ażeby v₂ zmniejszyć, musimy zwiększyć odpowiednio grubość blachy g przez nanitowanie blach. Jeżeliby to niewystar-czało, trzebaby przyjąć d większe niż potrzeba ze względu na ścinanie, a mianowicie d =

ściankę dziury nie było za wielkie.

2. Jeżeli sworzeń nie jest zupełnie dostosowany do dziury, to w takim razie powstają wielkie wstrząśnienia, zwłaszcza przy zmianie znaku natężeń. Z tego wynika, że robota musi być nadzwyczaj staranna i dokładna ; fabryki muszą być już do tego umyślnie urządzone. Wykończenie oka musi być bardzo staranne, długości krzyżulców muszą się zgadzać wedle warunków dostawczych w Ameryce na 0*4 mm, Przy użyciu nitów nie potrzeba takiej dokładności. Niezupełnie dokładne wykończenie szkodliwem jest zwłaszcza dla małych mostów.

59 —

3.    Podczas obciążenia powstają przy połączenia przegibnem małe obroty krzyżulców, a wskutek tego muszą się sworznie zużywać. W praktyce jednak okazuje się, że tego zużycia prawie wcale niema żadne, a to dla tego, że obroty są bardzo nieznaczne.

4.    W skutek nitowania powstają natężenia drugorzędne, ponieważ krzyźulce nie mogą się obracać. Jak się rzecz ma przy połączeniu przegibnem ? Teoretycznie niema tam natężeń drugorzędnych, lecz w rzeczywistości one istnieją, a to z tego powodu, że powstaje tarcie i to tarcie musi być wpierw przezwyciężone, nim nastąpi obrót. Dowodem tego są sworznie wyjęte ze starych mostów, które są prawie nie zużyte. Tarcie to jest tak znacznem, że dopiero przy natężeniach drugorzędnych, które wynoszą około 30°/₀ natężeń głównych, następuje obrót. Przy połączeniach przegibnych mamy zatem tylko tę korzyść, że natężenia drugorzędne nie mogą przekroczyć pewnej granicy.

„ W Ameryce okazało się, że przy małych mostach spostrzegano obroty, wyżej l = 55 m zaś nie, bo tam z powodu wielkiego ciężaru własnego wstrząśmenia są małe.

5.    Momenty na zginanie są szkodliwe, zwłaszcza przy użyciu żelaza lanego. Z tego powodu zwłaszcza w Ameryce, gdzie częściej używano żelaza lanego, było wskazanem użycie połączeń przegibnych.

6.    Zestawienie mostu na rusztowaniu przy połączeniu przegibnem jest ułatwione, bo zaciąganie śrub wymaga mniej wprawnych robotników. Ważnem jestto zwłaszcza dla mostów wojennych i w razie grożącej powodzi, która może zniszczyć rusztowanie, W Ameryce, gdzie robocizna jest bardzo droga, ma ta okoliczność znaczny wpływ na koszta. Doprowadzono tam do takiej wprawy że zestawienie mostów obywa się tam bardzo szybko. Ciarkę podaje¹), że do zestawienia mostu rozpiętości 45 m potrzebowało 20 robotników jednego dnia, przy 76 m rozpiętości 3 do 4 dni. Cooper opowiada, że most o rozpiętości 75 m zestawiono w 16 godzinach, Bosse podajn w Zeit, d. Y. Deut. Ing. (1889 str 395), że do zestawienia jednego przęsła mostu na Missouri w Randolph Bluffs pod Kansas o rozpiętości 122 m potrzeba było 13 dni 8 godz. Niemożliwom byłoby to przy zastosowaniu nitowania.

9 Handbuch der Ingen. II. tom Brückenbau II. oddz. 2. wyd. str. 489.

7, Przy połączeniach przegibnych oko ułatwia wstawienie prętu do maszyny dla próby materyału, rozumie się do granicy sprężystości. W Ameryce można więc próbować wszystkie pręty, przeciwnie u nas tego nie można zrobić, tylko próbuje się niektóre pręty, wycinając małe kawałki, które można wstawić do

maszyny.

8.    Przy nitowaniu mamy stratę przekroju; przy połączeniu przegibnem jej niema, bo dajemy przekrój oka taki, żeby wytrzymałość jego była większa, aniżeli pręta pełnego. Miejsce niebezpieczne więc nie jest we węźle, tylko wśrodku pręta, gdzie przekrój jest pełny. Użycie połączeń przegibnych jest więc bardziej ekonomicznem.

9.    Jeżeli filar runie, a belka spadnie, to belka nitowana pognie się tak, że na nic się już nie przyda, podczas gdy z belki o połączeniach przegibnych przynajmniej niektóre części dadzą się użyć.

10.    Wytrzymałość na wy boczenie jest mniejsza przy połączeniu przegibnem, bo długość wolna jest większa.

11.    Przy połączeniu przegibnem odpadają zetknięcia pasów, bo w pasie ciągnionym przynajmniej części pasu w każdym węźle łączą się przegibnie. Za to samo połączenie przegibne części pasu wymaga wiele materyału.

12.    Siły nie rozdzielają się na nity zupełnie równo.

13.    Jeżeli jeden sworzeń złamie się, to może runąć cały most. Zniszczenie jednego nitu nie pociąga za sobą niebezpieczeństwa. Można jednak każdy sworzeń wypróbować i w ten sposób zmniejszyć niebezpieczeństwo.

14.    Stężenie poprzeczne jest trudniejsze przy połączeniu przegibnem.

Zważywszy zalety i wady obu ustrojów, możemy wypowiedzieć zdanie, że połączenie nitami jest lepsze. Połączenie przegibne jest używane tylko w Anglii i w Ameryce, a i tam obecnie tylko dla większych rozpiętości wyżej 45 m. Tam, gdzie chodzi jednak o szybkie zestawienie, więc przy mo-stych w okolicach odludnych, mogą być mosty z połączeniem pzzegibnem lepsze. Towarzystwo niemieckie Harcort robi mosty kolonialne z przegibnem połączeniem, właśnie dla łatwości zestawienia.

54. Położenie punktów przecięcia się krzyżulców.

Przypuśćmy, że mamy połączenie i łączymy wszystkie pręty jednym czopem, w takim razie wszystkie siły działają środkowo, Jeźelibyśmy jednak użyli dwu czopów, toby osie krzyżulców nie schodziły się z osią pasu (t. 51. r. 3.) w jednym punkcie, powstałoby więc natężenie drugorzędne, wywołane zginaniem. Musimy dążyć do tego, aby tych natężeń nie było, a więc aby osie przecinały się w jednym punkcie.

Przy połączeniach nitowanych trzeba nity jak najbardziej skupiać, aby uniknąć odkształcenia, a osie krzyżulców muszą się także przecinać w osi pasu, bo inaczej powstaną natężenia drugorzędne.

§. 55. Zasady połączenia krzyżulców niłami.

1.    Grubość nitów.

Im grubsze są blachy i kształtówki, im dłuższe mają być nity, muszą być grubsze ; grubość ich wynosi zwykle 16 do 26 mm. Cieńsze nity łatwo się spalają podczas nitowania, grubsze osłabiają blachy i przenoszą za wielkie ciśnienie na ściankę dziury. Gatunków nitów nie robimy wiele, gdyż to sprawia trudności przy wykonaniu.

Przy projektach znaczy się rozmaicie nity rozmaitej grubości ; nie pisze sie przy każdym nicie grubości, tylko przyjmuje się pewne znaki. Prócz tego w Ameryce przyjęto rozmiate znaki dla nitów o głowach stożkowych, wpuszczonych i t. p. Kilka przykładów podajemy na t. 35 r. 9.

2.    II ość nitó w.

Nity obliczamy na ścinanie, przy tern trzeba jeszcze zbadać ciśnienie na ściankę dziury. Przekrój nitów obieramy wedle siły P, działającej w pręcie. Zatem:

4P

.    .    45)

P = A.X± =

TT*''"

Znając P. Ti d, obliczamy n ilość nitów; przyjmujemy 600 kglcm² wedle rozporządzenia ministeryalnego dla sił o tym samym znaku; jeżeli zaś siły zmieniają znak, przyjmujemy 500 Jcg/cm². Szybkie obliczenie ilości nitów ułatwiają nam tablice¹).

⁴) p. Mosty Blaszane str. 17. t. V.

Przy obliczeniu trzeba uważać, czy nity są raz cięte, czy dwucięte. Po obliczeniu ilości nitów badamy, czy natężenie ścianki dziury nie jest za wielkie, zatem :

.    .    46)

P ^ n .d .g. t₂ = n .d. g. 1.400 .

Do tego celu mamy także tablice.

8. Widły.

Jeżeli pręt składa się z 2-ch części w kształcie wideł, (n. Gabelung), które połączone są z blachą po obu stronach, to ilość nitów dla każdej części musi być odpowiednią przekrojowi, względnie sile wewnętrznej każdej części, a zatem, jeżeli pręt podzielimy na 2 równe części, zatem siły są równe, to powinny być równe także ilości nitów.

4. Blachy pomocnicze.

Czasem, jeżeli chcemy mieć nity dwucięte, dajemy blachę pomocniczą, która musi być przytwierdzoną tylu nitami do pręta (t. 58. r. 8.) ilu nitami jest przytwierdzona do blachy pasu.

5.    Ilość nitów w jednym rzędzie.

Wiemy ze statyki budowli¹), że obliczamy przekrój użyteczny w pierwszym rzędzie nitów, jeżeli ich ilość w następnych rzędach nie jest dwa razy większą niż w poprzednich. Ponieważ chodzi o to, aby przekrój użyteczny był jak największy, dlatego zaczynamy od 1 lub 2 nitów, zaś w następnych dajemy co najwięcej dwa razy tyle nitów (t. 33. r. 5. i 6.)

6.    Ilość rzędów.

Ilość rzędów powinna być jak najmniejszą, aby siła rozłożyła się jak najjednostajniej na nity, tudzież, aby przy wąskich krzyźulcach nie powstawały za wielkie natężenia miejscowe w blasze stojącej. Z tego wynika, że użycie wąskich kątówek jest niekorzystne Punkt poprzedni sprzeciwia się poniekąd punktowi temu, trzeba więc w praktyce pogodzić oba punkty nie przyjmując ilość rzędów nitowani za małą ani za wielką (t. 34. r. 8.).

7. Stosunek części nitowanych.

Jeżeli przynitujemy pręt do niespręźystej blachy, to gdyby była ona zupełnie niespręźystą, to pracowałby tylko jeden rząd nitów, bo między nitami jest niemożliwą zmiana długości blachy. Otóż w rzeczywistości tak nie jest, bo każda część pasu

jest sprężysta ; ale w przybliżeniu może się to zdarzyć, jeżeli cienki pręt przytwierdzimy do bardzo silnej blachy która więc mało się odkształca. Tego więc należy unikać.

8.    Zmiana przekroju.

Zmiana przekroju krzyźulca wewnątrz szeregu nitów jest dozwolona, a nawet wskazana. Tylko przy odsadce vmna (t. 30. r. 5.) musi być przekrój dostateczny dla przeniesienia reszty siły, która wypada na nity między odsadzką a końcem pręta.

9.    Z a g i ę ci e (n. Verkröpfung, fr. contr ecoudement).

Zagięcie jest dozwolonem, ale tylko wtedy, gdy większa

połowa siły została przeniesioną i gdy pręt jast dość tęgi, aby się nie wyprostował (r. 6.). Cienkich blach więc nie można zaginać. To zagięcie powinno się robić na gorąco, aby nie powstawały dodatkowe natężenia w materyale. Przedstawia to pewne trudności, dlatego lepiej zgięć unikać.    v

10.    Podkładki, (n. Einlagsblech fr. fourrure).

Zamiast zagięcia kątówek daje się wtedy, gdy kątówki

krzyżulców mają przechodzić aż na kątówki pasu, podkładki, które zresztą w ogóle służą do wyrównania wysokości (t. 30. r. 7. i 8.). Ta podkładka „a&a musi być przytwierdzona nietylko nitami, przechodzącymi przez prętami lecz także osobno tylu nitami do pasu, ile nitów przechodzi przez pręt i podkładkę. Gdybyśmy jej tak nie przytwierdzili, to nie byłaby ustaloną, a nity narażone byłyby na zginanie.

11.    Krzyżowanie się krzyżulców.

Czasem jeden pręt stanowi podkładkę dla drugiego (t. 30. r. 9.). Tu n. p. trzeba było dać podkładki dodatkowe dla wyrównania wysokości. Wtedy pręt dolny należy oprócz nitów wspólnych przytwierdzić dostateczną ilością nitów, a nitów wspólnych najlepiej nie liczyć. Przypadki tego rodzaju są zresztą rzadkie, bo jak tu widzimy, osie krzyżulców nie przecinają się w osi pasu, co nie jest stosownem.

12.    Rozdział nitów.

Rozdział nitów powinien być symetrycznym do osi pręta chociaż nie należy tu koniecznie żądać, aby nity leżały na prostopadłych do osi prętu, gdyż to nie zawsze da się wykonać. Dlatego staramy się rozdział nitów wykonać w ten sposób, aby równa ilość nitów była w równym odstępie od osi symetryi. N. p. słup mostu na Mozeli pod Koblencyą (t. 30. r. 10.) ma

nity zupełnie symetryczne, zaś krzyźulec ukośny tylko równą ilość nitów po obu stronach ich osi, co jest wystarczającem.

Dla jednostajnego przeniesienia siły przestawiamy często szeregi nitów i staramy się je w ogóle tak rozmieścić, ażeby siła działała na cały przekrój. Rys. 3. na t. 33. przedstawia zły rozkład nitów, gdyż są one za nadto skupione, zaś rys. 4b dobry rozkład, gdyż i szeregi są przestawione i nity rozmieszczone na całym przekroju. Odstęp nitu od brzegu blachy może najmniej wynosić teoretycznie 1*5 d, najwyżej 2‘8 d, zaś odstęp nitów wzajemny wynosi najmniej 3 <7, czasem więcej do 4 d.

Ponieważ przez nity przenosi się wielka siła na pasy, a głównie na blachę stojącą pasu, musi więc być grubość blachy, zwłaszcza przy kracie bardzo rzadkiej, odpowiednią i wynosić, jakto już wyżej powiedzieliśmy, co najmniej 15 mm. Jeżeli grubość części nitowanych jest większą niż 4 5 d do 5 d, to w takim razie nie możemy używać nitów, tylko używamy śrub.

Omówiwszy ogólnie zasady łączenia krzyżulców, teraz przejdziemy do poszczególnych przypadków.

§. 56. Przytwierdzenie do kątówek.

Przy małych mostach możemy wprost do kątówek pasu przytwierdzać krzyżulce ; zwłaszcza było to możliwem przy dawnych mostach o kracie gęstej, gdzie siła była mała przy np. moście nad dworcem kolei Elżbiety w Wiedniu (t. 51. r. 7.).

Jeżeli jeden nit niewystarczał, to dawano w pasie kątówkę nierównoramienną, aby można było dwoma lub trzema nitami przytwierdzić krzyżulce np. przy moście na Wiedence pod Wiedniem (t. 61. r. 7.) i moście na Ebrze (t. 33. r. 1.). Takie przytwierdzenie jest możliwem tylko przy małych mostach.

§. 57. Utwierdzenie do blach stojących.

Przy większych nieco mostach przytwierdzamy krzyżulce do blachy stojącej pasu. Tutaj możemy użyć więcej nitów, a nawet wedle ilości nitów potrzebnych moźnaby przyjmować wysokoćć blachy stojącej (t. 33. r. 2.).

Ciśniony krzyźulec sięga zwykle aż do nakładki pasu, albo co najmniej do kątówki, ażeby się ciśnienie lepiej przenosiło na

r

pas (r. 5.). Ścięgna (żelazo płaskie) można umieścić w płasz-

czyźnie blachy stojącej, a w takim razie musimy ją łącyć z blachą podwójnymi przykładkami. Jeżeli zaś ścięgno jest podwójne (t. 78. r. 2 ), to obejmuje blachę stojącą. Nity są więc dwucięte czyli potrzebna jest połowa tylko nitów. W pierwszym przy-v padku są zato ścięgna krótsze, co przy wielkich długościach może mieć pewne korzyści, bo uniknąć możemy składania ścięgna z dwóch części; nadto ułatwionem jest krzyżowanie z zastrzałami, gdyż można je przymocować z boku do blachy stojącej.

to

r. 2.

Jeżeli w węźle przypada zetknięcie blachy stojącej przy kładki, które kryją je, mogą być zarazem podkładkami dla słupa, przezco nie zachodzi potrzeba zaginania słupa n. p. przy moście na Łabie pod Uściem i w Iralowym Dworze (t. 33. t. 62. r. 2.).

Jeżeli ścięgna są pojedyncze, to lepszem jest połączenie za pomocą przykładek, niż jednostronnie do blachy n. p. przy moście na kanale Dunaju w Wiedniu (t. 33. r. 5.).

§. 58. Przytwierdzenie za pomocą blach węzłowych.

Czasem jednak nie wystarcza blacha stojąca do umieszczenia nitów, albo pas niema wcale blachy stojącej. W takich wypadkach przytwierdzenie krzyżulców następuje zapomocą blach węzłowych (n. Knotenblech, fr. 'plaque d! assemblage) gousset, an. plate of assemblage) do których przytwierdzamy pręty albo wprost, jak n. p. przy moście na Kenie pod Griethausen (t. 33. r. 7.) przy moście na Dunaju w Strygonii (t. 34. r. 1.), albo za pomocą przykładek n. p. przy moście na Warcie w Poznaniu (t. 33. r. 6.). Schwedler używa zawsze blach węzłowych, bo pas jego składa się z samych kątówek (t. 61. r. 6.).

Blachy węzłowe mogą być także podwójne n. p. przy moście na Innie pod Imstem (t. 33. r. 8.). Tam dwie blachy węzłowe przytwierdzone są do blachy stojącej.

Blachy węzłowe wycina się w ten sposób, ażeby wystarczały dla odpowiedniej ilości nitów (t. 46. r. 3.). Blachy takie służyć mogą jednocześnie jako przykładki przy zetknięciu pasów np. przy moście na Brdzie w Bydgoszczy (t. 61. r. 9.). Blachy węzłowe mają przenieść wypadkową sił obu krzyżulców na pas, więc ilość nitów, któremi przytwierdzamy je do pasu należy obliczać wedle tej wypadkowej. Zwykle jednak z powodu niepewności

Mosty kratowe żelazne.

— 66 -

w rozkładzie na nity natężeń dodajemy pewną ilość nitów, około

10% •

Czasami dajemy podwójną blachę węzłową na blachę stojącą (t. 33. r. 8.). Możemy także dać dwie blachy stojące, zaś między niemi blachę węzłową pojedynczą n. p. przy moście kolei Rudolfa (t. 34. r. 6.).

Często też dajemy blachę węzłową w płaszczyźnie blachy stojącej (t. 62. r. 3. t. 65. r. 2. ), którą przerywamy, a styki kryjemy przykładkami, przyczem przytwierdzamy je tylu nitami? aby przeniosły siłę, działającą w blasze stojącej. Wielkość blachy musi być taka, aby się zmieściła potrzebna ilość nitów dla przymocowania przykładek i krzyżulców.

§. 59. Porównanie różnych sposobów utwierdzenia krzyżulców.

1.    Jeżeli przytwierdzamy krzyźulce na blasze stojącej, to ta blacha liczy się do przekroju pasu (rozumie się po odciągnięciu dziur na nity). Blach węzłowych nie liczymy do pasów; a w skutek tego dodać musimy materyał, potrzebny na blachy węzłowe ; koszta zatem są większe. Wtedy tylko koszta się nie zwiększają, jeżeli blacha węzłowa służy równocześnie jako przy-kładka pasu.

2.    Z drugiej strony tam, gdzie moment jest bardzo mały, potrzeba małego przekroju pasu. Przy użyciu blachy stojącej otrzymujemy wtedy w tern miejscu, gdzie moment mały, przekrój za wielki, materyał jest więc bezpotrzebnie zmarnowany. Ale jeżeli rachujemy całą blachę stojącą do przekroju pasu, to w takim razie natężenia miejscowe w węźle są większe, niż między węzłami. Z tego powodu przekrój w węźle staje się przekrojem niebezpiecznym.

Inaczej ma się rzecz przy użyciu blach węzłowych; tu zwiększamy przekrój w węźle. Z tego wynika, że bezpieczniej-szem jest połączenie za pomocą blachy węzłowej.

3.    Jeżeli ilość nitów potrzebna do przytwierdzania krzy-źulców do pasu jest wielka, to w takim razie gdybyśmy chcieli przytwierdzić krzyźulce tylko do blachy stojącej, to musielibyśmy przyjąć bardzo. wielkie blachy stojące, co może nas narazić na wyboczenie blachy stojącej. Gdybyśmy nie liczyli pewnej czę-ści blachy do przekroju użytecznego, to potrzebowalibyśmy jeszcze więcej materyału.

W belce równoległej działają w środku przęsła małe siły w kracie, tam też potrzebujemy tylko blachy stojącej ; ale przy podporach siły wzrastają, tam musimy więc uźyó blach węzłowych (t. 12.)¹ Przy przekroju krzyżowym pasu, można się obejść bez blachy stojącej, jednak lepiej jej używać.

4.    Prz}^ pasie wielobocznym potrzeba blachy stojące spajać w każdym węźle przykładkami ; w takim wypadku blacha węzłowa może być zarazem przykładką ; tu więc użycie blach węzłowych jest wskazane (t. 5. r. 3. ).

5.    Przy użyciu blachy stojącej są połączenia łatwiejsze tak, że fabryki chętniej tego sposobu używają.

Wiemy, że tam gdzie jest mały moment, tam blacha stojąca ma za wiele materyału; moźnaby temu zaradzić, gdybyśmy przyjęli dla tych części mniejszą blachę stojącą. Robi się to czasem przy bardzo oszczędnem projektowaniu.

Z tego wszystkiego wynika, że przy mniejszych rozpięto-ściach dadzą się zastosować blachy stojące, zaś przy większych rozpiętościach są już zwykle używane blachy węzłowe zwłaszcza dla belek wielobocznych.

§. 60. Połączenia przegibne.

O tych połączeniach nie będziemy wiele mówić, gdyż używane są tylko w Ameryce i Anglii, chociaż mamy kilka mostów tego ustroju w Bawaryi, a w ostatnich czasach towarzystwo Harkort w Niemczech zaczęło w ten sposób budować mosty dla kolonij¹). Zacznijmy od połączeń przegibnych amerykańskich.

Jako zakończenie ścięgna tworzymy oko w rozszerzonem końcu ścięgna. "Wymiary oka dajemy takie, aby w każdym razie <> ¹/₂b (t. 51. r. 6.), albowiem oko pracuje nie tylko na rozerwanie, ale także na zgięcie, gdyż siła, działająca w pręcie, działa w oku na obie połowy przekroju mimośrodkowo.

Haeseler podaje następujące wzory :

. . 47)

c— ¹/₂i + ^2 d a=¹l₂b+⁵l$d

W Ameryce dają wymiary oka zależnie od grubości pręta i sworznia na podstawie rozlicznych doświadczeń, ale w każdym razie przekrój A większy jest, niż h.

68 -

Aby przy słupach i zastrzałach można było przenieść ciśnienie przy pomocy sworznia, trzeba słup zgrubić. Robi się to przez nanitowanie blachy (t. 51. r. 5.).

Tak samo w pasie w miejscu, gdzie się znajduje sworzeń, trzeba pas zgrubić przez nanitowanie blachy, o czem już mówiliśmy.

Czasem połączenie uskutecznia się zapomocą trzewika z że-laza lanego, w który wchodzi słup.

Zdawałoby się, że obliczenie grubości sworznia jest ła-twem ; tak jednak nie jest, gdyż sworzeń pracuje nietylko na ciśnienie, ale także na złamanie (t. 51. r. 2. i 8.), co także należy uwzględnić²).

Przejdźmy teraz do połączeń przegibnych, używanych w Europie. Jako przykład podajemy połączenie przegibne Gerbera mostu pod Landshut (t. 51. r. 1.). Nie jest ono jednak ściśle przegibnem, bo tu .mamy zamiast jednego sworznia cztery, w małych odstępach umieszczone w płycie węzłowej (n. GelenJcplate). Towarzystwo Harcort buduje mosty w ten sposób, źe pas (t. 56. r. 1.) sięga do węzła do węzła. Przy końcu pręty są wzmocnione i zaopatrzone w półkoliste wycięcia, któremi obejmują połowę czopa.

§. 61. Niezwykłe połączenia pasów.

Przy belce Schiffkorna połączenie pasów z krzyźulcami podobne jest, jak przy drewnianej belce Howe’a. Zastrzały i pas opierają się o piętki (t. 51. r. 4. a, b, c). Śruby przeszkadzają przesunięciu przypadkowemu. Do połączenia nie używa się wcale nitów.

W ostatnich czasach próbowano we Francyi urządzić węzły przegibne w ten sposób, że tęgi krzyźulec łączy się z pasem za pomocą blachy węzłowej, a kątówki krzyźulca przerywa się 12 cm przed pasem. W ten sposób umożliwia się krzyźulcom zmianę kąta nachylenia. Ustrój ten widzimy przy moście kolei Saint Aignan — Blois o rozpiętości 40 m (t. 55. r. 5.)³).

¹

p. Mehrtens. Deutscher Brückenbau str. 84.

²

)    por. Résal. Constructions métalliques 1892.

³

)    por. Ann. des ponts et chaussées 1899 II, str. 802.

VII. Połączenie pasów.

§. 62. Nitowanie pasów.

Układ nitów.

aby w jednym przekroju

Przedewszystkiem staramy się było jak najmniej nitów, aby nie tracić wiele przekroju. Przy pasach teowych mogą być nity w jednym rzędzie (t. 40. r. 6.), lub przestawione (r. 7.). Jeżeli jednak nity umieszczone są tylko w dwu szeregach, to zawsze dają się w jednym rzędzie (t. 55.

r. 7.).

Jeżeli mamy kilka szeregów nitów, to może się nam prze» stawienie nitów prędzej opłacić, chociaż z drugiej strony utrudnia to umieszczenie potrzebnych nitów dodatkowych, jeźeliśmy przyjęli mniejsze osłabienie przekroju. Dlatego, używając zwykle nitów przestawionych, często pomimo tego odciągamy cztery dziury na nity.

Grubość nitów.

Co się tyczy grubości nitów, to przyjmujemy zwykle 20 mm do 26 mm₁ najwyżej d=28 mm. Winkler podaje doświadczalny wzór :

.    . 48)

d = 20-f0*05Z mm ....

gdy l oznacza rozpiętość w metrach. Wzór ten może służyć tylko jako wskazówka.

Odstęp nitów.

W pasie ciągnionym nie potrzeba właściwie nitować między węzłami, gdyż siła między węzłami jest stała. Nituje się jednak w tym celu, aby zetknięcia pojedynczych części były szczelne ; w pasie ciśnionym zaś oprócz tego potrzeba także, aby wszystkie części stanowiły jednę całość na wyboczenie. Teoretycznie potrzebne są jednak nity tylko w węzłach, bo tam zmienia się przekrój i siła wewnętrzna w pasie.

Jeżeli nazwiemy Aj i A₂ całkowite przekroje pasu po obu stronach węzła (t. 40. r. 5.), A₁J i A₂ przekroje tych części pasu, które mają być przytwierdzone do reszty pasu lub do blachy węzłowej, S₁ i S₂ siły wewnętrzne w pasie po obu stronach wę-

l i

.    4* a₂

-~A₂. Różnica tych

S

zła, w takim razie działa na 1 cm² pasu siła : —j

XX.

działa siła :    Ai ¹

zaś na

części pasu AiJ i A₂

i-¹ •

4-2

kim razie :

(Sj — S₂). Uważając w przy-

4 A1 U ndH^ A

dS

70

dwu sił ma byó przeniesiona przez nity, zatem :

( /.i j h

=

Al —

^2    ^ i

A ^2

gdzie n oznacza

potrzebną ilość nitów.

W przybliżeniu możemy przyjąć :

A/_ ₌ A₂‘

A\ A2

A'

w ta-

bliżeniu natężenia w pasie jako ciągle zmienne, oznaczymy

cix

dS

przyrost siły S na jednostkę długości, zaś -7—r * a przyrost siły S

ClOC

na długości a, czyli :

a.

dx

więc po wstawieniu wartości za    —S₂,

. Ponieważ S=

—-siecz cr*)v

ale d

iW

dx

4 A'

n~nd\A ' == Y¹), więc

if)

dx

* a siecz u,

.    .    49)

ŁA‘a Y siecz a 7id²T₁ Ah

Jestto ilość nitów raz ciętych potrzebnych w węźle. Jest ona wprost proporcyonalna do Y; im większe Y, tern większe n.

Dla belki równoległej Y=Q, więc:

.    .    50)

4AJa najw. Q U Tid^T^ Ah Z rów. 49) i 60) wypada zwykle n małe, w = 3 do 4. Nity te należy, o ile możności, skupić w węźle. Między węzłami dajemy także nity ; odstęp tych nitów wynosi zwykle 6 do 7 d \ dla pasu ciągnionego możnaby przyjąć trochę więcej do 8 d.

Ciekawe spostrzeżenia, tyczące się odstępu nitów, podaje A. Meyerho f***). Jeżeli znitujemy dwie blachy, to ciągnienie

*) Por. Podr. Teor. Most. I. 2. wyd. str. 118. **    191

1)    77    11    11    11    17    77    71

wzdłuż osi nitu, powstałe po jego ostygnięciu, wywołuje ciśnienie głowy nitu na blachy, które się wyginają (t. 40. r. 4). Jeżeli odstęp nitu od krawędzi blach jest znaczny, to powstają między blachami szczeliny. Doświadczenia okazują, że jeżeli grubość nitu wynosi podwójną grubość blachy, to otwarcie szczelin pokazuje się, jeżeli odstęp nitów od krawędzi jest większy, niż 2*5 d.

Jeżeli

Podobne zjawisko powstaje przy nitowaniu pasów, odstęp nitów jest za wielki, to szew się otwiera, (r. 3). Takie

otwarcie szwu jest pośrednią przyczyną powstawania rdzy. Aby temu zapobiedz, należy się trzymać następującego prawidła.

Przy połączeniu prętów należy przyjąć odstęp nitów najwyżej 8 d ;

Przy połączeniu kątówki ze wstęgą 8—11 mm grubą 5 d) dla grubszych 6 d.

§. 63. Wyznaczenie długości pojedynczych części pasu.

Długości pojedynczych części pasu najlepiej wyznaczyć wy-kreślnie. Ponieważ natężenie w pasie pomiędzy dwoma węzłami jest stałe, powinny się pojedyncze części pasu zawsze kończyć w węźle.

Rozumie się, że trzeba jeszcze te części przedłużyć poza teoretyczne granice, aby przytwierdzić je tylu nitami, ile ich potrzeba do przeniesienia siły, działającej w tej części pasu.

Jeżeli więc przekrój jakiej części pasu jest A, 5 siłą działającą w pasie, At przekrojem danej części pasu, to ilość nitów :

-±A ~ A Al

d²n A ¹

Jeżeli więc teoretyczny koniec nakładki jest w A B (t. a potrzeba nam do przeniesienia siły 8 nitów, to możemy je umieścić w sposób wskazany na rys. 1.

Ażeby przedłużenie nakładki było jak najmniejsze, można nity skupić, a więc między regularnie rozmieszczone nity wstawić nity pośrednie, jak to znowu widzimy na t. 40. rys. 8.

.    .    51)

n . d²7i

49. r. 1)

§. 64. Krycie zetknięć w pasie.

1. Położenie przykładek.

Przy kryciu zetknięć, o ile możności, nie powinno się przesuwać środków ciężkości przekroi, ażeby uniknąć zginania.

A więc blachy stojące kryje się zawsze podwój nemi przy kładkami. Przy nakładkach nie można jednak zwykle w ten sposób postąpić. Ściankę kryjemy zwykle obustronnemi przykładkami węższemi od ścianki o szerokość kątówki (t. 49. r. 7). Ponieważ przezto przesuwa się środek ciężkości i powstają natężenia dodatkowe, więc Neumann¹) przyjmuje szerokość nakładek równą szerokości ścianki tak, że przykładki zachodzą na kątówki (t. 55. r. 8.).

2.    Grubość przykładek.

Przekrój użyteczny przykładki, powinien być równy przekrojowi użytecznemu pręta zetkniętego. Jeżeli kilka prętów jest równocześnie zetkniętych, to przekrój użyteczny przykładek musi być równy przekrojowi użytecznemu wszystkich prętów.

3.    Ilość nitów.

Suma przekroi nitów po jednej i drugiej stronie szwu musi być tak wielką, ażeby przeniosła siłę, działającą w zetkniętej części. Jeżeli jednak między tą częścią zetkniętą a przykładką jest kilka blach n. p. 2 (t. 49. r. 4), w takim razie potrzeba więcej nitów. Uważając bowiem blachę 22 jako przykładkę blach 11 mamy dać na długości ca n nitów, w skutek tego siła przenosi się przez część aa¹ blachy 22. Dla przeniesienia siły, działającej w 22, łączymy zatem ją z blachą 33 n nitami na długości a¹ b‘ ; a siła w 1 2 przenosi się przez część bbl nakładki 3 3. Teraz dla przeniesienia siły działającej w 3 3 dajemy przykładkę i łączymy ją n nitami na długości b*c' ; zaś siła, działająca w blasze 3 3, przenosi się przez cc\

Z tego wynika, że jeżeli między częścią zetkniętą a przykładką jest m blach, potrzeba (m + 1) n nitów.

Dawniej na to nie zważano, dlatego widzimy nieraz za mało nitów w mostach dawniej wykonanych.

• rH

4.    Rozkład n tów.

Ze względu na osłabienie przekroju będziemy dawali w zewnętrznych rzędach jak najmniej nitów (t 49. r. 2., t. 40. r. 1.).

Aby przy kładka była jak najmniejszą potrzeba nity skupiać. Jeżeli kryjemy blachę stojącą, to dajemy najmniejszy od-

stęp nitów 2*5

ykłe prostokątny, ale często obcinamy też rogi (t. 40. r.

także ze względów estetycznych.

do 3 d (t. 49. r 7.). Kształt przykładki bywa

zw

7.), aby zmniejszyć ciężar, a

9 p. Zeits. d. österr. Ing. u. Arch. Vereines. 1892.

5.    Krycie wielokrotne (n. mehrfache Deckung fr. couvre joint en chevauchement).

Tą samą przykładką można kryć więcej zetknięć, leżących jedno obok drugiego. Wtedy jednak ilość nitów, umieszczonych między kaźdemi dwoma zstbnięciami musi być tak wielka, aby przeniosła siłę, działającą w zetkniętej części pasu. Takaż ilość nitów potrzebna jest też poza ostatniem zetknięciem (t. 49. r. 5.).

Długość takiej przykładki i suma ilości nitów są mniejsze, niż gdybyśmy kryli każde zetknięcie osobno.

6.    Krycie kątowe k.

Kątówki kryjemy kątówkami odpowiednio obrobionemi {t. 49. r. 3, 8.). Moźnaby kryć także za pomocą dwóch wstęg, ale się to rzadziej zdarza. Teoretycznie byłoby także możliwem kryć jedno ramię kątówki wprost bezpośrednio, a drugie na in-nem miejscu pośrednio, (r. 6.) jednak jest to rzadko uźywanem.

§. 65. Rozdział zetknięć.

Rozróżniamy dwa sposoby rozdziału zetknięć :

1. Rozdzielamy zetknięcia jednostajnie. To znaczy staramy się, ażeby odstępy zetknięć były na całej belce, ile możności, równe, przyczem należy unikać małych długości.

Każde zetknięcie można kryć osobną przykładką, przyczem blachy wewnętrzne mogłyby pozostać niezakryte, jeżeli pas ma przekrój zbyteczny. Dawniej kryto też wszystkie zetknięcia jedną przykładką n. p. przy pasie łańcuchowym belek Paulego, jest to jednak marnowaniem materyału.

2. Rozdzielamy zetknięcia w grupach.

Zapomocą zetknięć wielokrotnych możemy oszczędzić na długości przykładek i ilości nitów. Ze względu na sztywność pasu dajemy zetknięcia w pobliżu węzłów. Tylko zetknięcia ką-tówek daje się często w środku przedziału. Pożądanem jednak jest i te zetknięcia umieszczać blizko węzłów, aby można pas wykończyć w fabryce na długość jednego lub kilku przedziałów.

Według tych zasad sporządzamy rozkład tych zetknięć, czyli tak zwany rozkład materyału (n. Materialverthei-lun g).

— 74 -

Mając narysowany kształt belki, odcinamy na prostopadłych do ‘ pasu powierzchnie pojedynczych części pasu, a więc blachy stojącej, kątówek, nakładek i przykładek, przyjąwszy pewną podziałkę dla powierzchni przekroju (t. 65. r. 1.). W ten schemat wkreślamy następnie rozkład styków. Dokładne odległości pojedynczych styków od węzłów, tudzież długości przykładek wrysowujemy i wyznaczamy, jednak dopiero po wykonaniu szczegółów, gdyż zależą one od rozkładu nitów. Długości kątówek przyjmować można do 10 m, ścianki do 9 m, nakładek 8 do 9 m, zależnie od ich szerokości, jednak zwykle długości rozmaitych części nie przyjmujemy o wiele większe, niż 8 m ze względu na utrudnione zestawienie długich i ciężkich blach i kształtówek.

Gerber urządzał zetknięcia w ten sposób, że "wszystkie części pasu stykały się w jednym punkcie. Musiał więc dawaó w jednym punkcie tyle przykładek, ile przekrój wymagał. Stosował on to przy pasie o przekroju krzyżowym (t. 49. r. 9.) (linie kreskowane oznaczają przykładki), nie znalazł jednak naśladowców.

W pasach wielobocznych musimy urządzać zetknięcia blachy stojącej w węzłach, albo przy węzłach, gdyż niema mowy o zginaniu blach, a nie zginając, musielibyśmy wiele blachy skrawywaó. Jeżeli damy zetknięcie w każdym węźle pasu wie-lobocznego, to wykonanie jest łatwiejsze. Kątówek nie musimy w węźle stykać, możemy je zagiąć.

Jeżeli kąt jest ostry, to łagodzimy go, zaginając kątówki wedle łuku koła o promieniu 26 do 40 cm, a nawet i większego (t. 46. r. 1.). Zetknięcie blachy stojącej możemy zrobić rozmaicie, więc stykamy ja w węźle albo wzdłuż linii połowiącej kąt (t. 48. r. 10.), albo wzdłuż linii pionowej (t. 61. r. 9.). Możnaby też zetknięcie urządzić prostopadle do jednej części pasu (t. 55. r. 6.), a wreście możemy w węźle użyć blachy węzłowej, połączonej z obu blachami stojącemi przykładkami (t. 46. r. 4).

§. 66. Przeguby w belkach ciągłych.

W belkach ciągłych przegubowych i wspornikowych używamy przegubów, które pierwszy wprowadził Gerber. Przeguby jego jednak nie były ścisłe n. p. przy moście na Dunaju pod Yilsofen (t. 48. r. 11.). Most ten ma belkę ciągłą przegubową

równoległą. Pasy oba są w przegubie zupełnie oddzielone, belka wisząca i wsporrikowa zakończone są oddzielnymi slupami, które jednak w swej dolnej części są znitowane.

Aby uniknąć przesunięcia poziomego w kierunku poprzecznym do osi mostu dał Gerber w pasie górnym 2 blachy poziome odpowiednio wycięte, z których każda wchodzi wolno jednym końcem między kątówki słupów, a drugim jest do nich przy

mocowaną.

Inaczej robią w Ameryce, n. p. przy wiadukcie Kentuchy (t. 48. r. 7.) przegub znajduje się w pasie górnym, pas dolny jest przerwany i posiada wstawki, które przeszkadzają przesunięcia w kierunku poziomym.

Bardzo dobrze urządzonem jest przegub mostu na Warcie pod Poznaniem (t. 48. r. 8. t. 25. r. 3.). Na wsporniku, stanowiącym zakończenie belki wystającej, umieszczone jest łożysko, na którem opiera się belka paraboliczna. Przegub ten jest zupełnie ścisłym.

W ostatnich czasach zaczęto używać innych przegubów : mianowicie przy wiadukcie na Wełtawie pod Ćerveną kolei Tabor-Pisek¹) (t. 47.) użyto belki równoległej. Przegub urządzono w ten sposób, źe belka wisząca podparta jest za pomocą łożyska umieszczonego w narożniku belki wystającej i opiera się w połowie swej wysokości na łożysku. Dla przeszkodzenia przesunięciom poziomym wchodzi blacha węzłowa belki zawieszonej w pas belki wystającej.

Zamiast rzeczywistego przegubu, na którym spoczywa belka wisząca, w ostatnich czasach robi sięc zęsto zawieszenie lub podparcie wahadłowe, które polega na tern, że narożnik belki wiszącej jest połączony u góry i u dołu przegibnie, raz z belką wystającą, drugi raz z wiszącą. Tego rodzaju podparcie ma tę dogodność, że możliwe jest przesunięcie względne belek głównych, spowodowane przedłużeniem wskutek zmiany ciepłoty.

Jako przykład podajemy przegub mostu na Cisie w Toka u²), (t² 58. r. 2.), gdzie belka wisząca zawieszona jest wahadłowato na pasie górnym belki wystającej za pomocą czopa. Przytem wahadłowy narożnik belki wiszącej znajduje się w środku skrzyn-

1887.

- 76 —

kowego narożnika belki wystającej. Podobnie urządzony jest przegub mostu na Forth (t. 55. r. 4.) i mostu na Convay w Tal-Y-Cafu (t. 58. r. 3.) ; przy moście zaś na Odrze w Stu-dzieńcu (t. 59. r. 3 i 4,) podparcie narożnika znajduje się na pasie dolnym.

Zwrócić należy też na to uwagę, że połączenie przegibne musi być jednak takie, aby siły poziome z belki wiszącej mogły się przenieść na belkę, o czem będziemy mówić później.

VIII. Połączenia w kracie.

§. 67. Zetknięcia w krzyźulcach.

Zetknięcia w krzyźulcach rzadziej się trafiają, bo długości prętów są zwykle niewielkie; chyba przy bardzo wielkich mostach n. p. moście na Lecku pod Kuilenburgiem (t. 48. r. 1.) trzeba było użyć styków.

Jeśli możliwe, urządza się zetknięcie w punktach krzyżowania się krzyźulców n. p. przy moście na Dunaju pod Mauthausen (t. 48. r. 2.) lub przy moście na Łabie pod Uściem (Aussig) (t. 48. r. 3.).

§. 68. Połączenie krzyżujących się krzyźulców.

/

Jeżeli krzyżulce się krzyżują, ale nie przecinają, zachodzi pytanie, czy mamy je połączyć czy nie.

Otóż obliczamy krzyżulce dla tego przypuszczenia, że są niepołączone w punktach krzyżowania się ; ale pomimo tego w praktyce często je łączymy.

Jeżeli więc połączymy je, to stwarzamy nowe węzły, a skutkiem tego powstają natężenia drugorzędne. Z drugiej strony jestto korzystnem ze względu na wyboczenie, nadto zmniejsza się drganie krzyźulców.

W Ameryce i Holandjd nie łączą krzyźulców w punktach krzyżowania się. Najlepiej połączyć krzyżulce, ale dziury na nity zrobić podłużne, aby umożliwić przesunięcie względne, jak to zrobiono przy moście na Renie pod Mannheim i przy kolejach finladzkich¹). Aby przy tych przesunięciach nie wycierały się krzyżulce, daje Belelubski podkładki gumowe i nituje na zimno.

) p. Allg. Bauzeit. 1889.

Jeżeli krzyźulce krzyżujące się stykają się, łączymy je wprost nitami. Jeżeli zaś jest pewien odstęp, to dajemy podkładki, które znowu muszą byó osobno przytwierdzone, jak n. p. przy moście na Łabie pod Uściem (t. 48. r. 8.) albo przy moście na Dunaju pod Yilsofen (t. 48. r. 6.).

§. 69 Przecinanie się krzyźulców.

Jeżeli krzyźulce krzyżujące się znajdują się w tej samej płaszczyźnie, to muszą się przecinać. Jeżeli mamy podwójne przekątnie gibkie, to lepiej, zamiast przecinać, wygiąć je o połowę grubości i połączyć jednym nitem. Przy innym przekroju wyginanie jest niemoźliwem ; musimy w takim razie jeden krzy-źulec przeprowadzić w całości, a drugi przerywamy. W tym wypadku trzymamy się tej zasady, że przerywamy ten krzyźu-lec, w którym działa mniejsza siła, zaś przeprowadzamy w całości ten, w którym działa siła większa.

Ciągłość w przerwanym krzyżulcu możemy uzyskać przez nanitowanie blachy, którą przytwierdzamy do obu krzyźulców n. p. przy moście na jeziorze Flacken (t. 48. r. 4.).

Jeżeli mamy słupy pionowe, to przecinamy krzyźulce na słupie n. p. przy moście na Aarze pod Busswyl (t. 48. r. 5.). Tu przytwierdzone są wstęgi C do słupu B wprost, na nich spoczywa blacha A, a na niej utwierdzone są teówki D. Pod blachą A w miejscach, których nie wypełniają żelaza U, znajdują się podkładki.

Jeżeli oba rzędy krzyźulców są z kształtówek, wtedy skrzyżowanie przedstawia większe trudności.

Tak naprzykład przy moście na Mozeli pod Koblencyą (t. 54. r. 3.) słup jest przerwany, a kątówki zagięte i przytwierdzone do krzyźulca, który ma kształt teowy. Przeciwnie przy moście na Łabie pod Ujściem (t. 65. r. 4.) słup przechodzi nieprzerwany, a oba krzyźulce są ukośno przerwane.

Przy takiem przecięciu powinniśmy się starać zakryć zetknięcie należycie, a zatem dać przykładki w kształcie blachy, a jeśli to nie wystarcza i kątówki tak, aby przekrój przykładek równał się przekrojowi zetkniętego krzyźulca (t. 65. r. 4.).

Przy belce Schifkorna, oba krzyźulce są przerwane i stykają się w róży, która służy do oparcia się wszystkim częściom zastrzałów (t. 54. r. 4.).

§. 70 Pasy środkowe.

Czasami, aby zmniejszyć długość wolną krzyżulców na wy-boczenie daje się pasy środkowe (n. Mittelgurt).

Jestto zatem zeskład drugorzędny.

Zastosowanie pasów środkowych może się opłacić tylko przy bardzo wielkich rozpiętościach, a zatem i bardzo wielkich długościach zastrzałów i słupów. Zwykle urządzamy pasy takie z żelaza płaskiego albo z kątówek i łączymy je z krzyźulcami za pomocą blach węzłowych n. p. przy moście na Renie w Mo-guncyi (t. 54. r. 6.), gdzie pas środkowy składa się ze wstęgi i kątówki.

Na Węgrzech często używają pasów środkowych przy wielkich rozpiętościach (t. 7. r. 4. t. 65. r. 2.); takiź pas widzimy też przy wiadukcie nad doliną Frieda (t. 56. r. 1.).

Także przy mostach Schifkorna dawano takie pasy, jeżeli krata była wielokrotna (t. 54. r. 5.).

Pas ten jest tu koniecznym, ponieważ, jak wiemy, krzy-żulce składają się z pojedynczych części.

IX. Zakończenie belek głównych.

§. 71. Ogólne urządzenie narożników.

Belki mogą być albo zbieżne (t. 2. r. 2.) albo niezbieżne (t. 3. r. 1.). Te ostatnie zakończone są narożnikami, o których teraz mówić będziemy. Później omówimy połączenie pasów belek zbieżnych.

Narożniki (n. Endpfosten, Endständer) dajemy zwykle pionowe; jednak wyjątkowo mogą też pochyłe zastrzały służyć jako narożniki (t. 16. r. 1., t. 13. r. 1.).

Ustrój ten jest dosyć często używanym w Ameryce, u nas

rzadziej.

Zastanowimy się teraz nad połączeniem krzyżulców z na

rożnikiem.

a) Krata prostokątna.

z pasem i na-

Jeżeli mamy kratę pojedynczą, w takim razie łatwo urządzić narożnik (t. 6. r. 2). Ścięgno przecina się roźnikami w węźle górnym, (t. 13. r. 2).

Jeżeli jednak krata jest wielokrotną, to urządzamy zwykle w ten sposób, że kończymy kratę nieregularnie (t. 3. r. 6 , t.

10. r. 2b).

Gdybyśmy zakończyli kratę regularnie (t. 69. r. 3.), to krzyźulec GB wywarłby siłę poziomą H, działającą na narożnik szkodliwie, bo wywołującą natężenia zginające. Z tego powodu nie używamy tego ustroju. Poprzedni zaś ustrój ma znowu tę wadę, że cały ciężar działa w górnym końcu narożnika, który zatem musi bardzo silny.

Aby tego uniknąć, można ostatni krzyźulec odwrócić, jak to z robiono przy moście na Belai kolei Samara Ufa (t. 34. r. 2.). W takim razie połowa ciężaru, przenosi się na górnym, a połowa na dolnj^m końcu narożnika. Ustrój ten jest jednak mało używanym ze względów estetycznych. Wyjątkowo widzimy taki ustrój jeszcze przy moście na Renie pod Düsseldorfern (t. 69. r. 5.). Przy moście na Wiśle w Toruniu (t 66. r. 1.) pas górny widzimy przy końcu rozdzielony na dwie części, aby ostatnie ścięgno miało lepsze nachylenie i aby uniknąć przacięcia się obu ścięgien.

Inżynier Ehlers¹) proponuje zakończenie przedstawione na (r. 69. t. 6.) i poucza że belka staje się statycznie wyznaczalną. Ehlers twierdzi, że osiąga przeto oszczędność materyału i że belka ładniej wygląda. W punkcie JB jednak powstają małe siły poziome, działające niekorzystnie na narożnik. W celu uzyskania belki statycznie wyznaczalnej proponowano w ostatnich czasach utworzenia jeszcze jednego węzła, w którym przecinają się oba skrajne krzyźulce (t. 66. r. 2.).

Jeżeli pomost jest u góry, to zwykle kładziemy pas dolny na łożysku (t. 10. r. 1. t. 69. r. 7.). Jednak nie jest to koniecz-nem : moźnaby podeprzeć także pas górny. W Ameryce robią często w ten sposób, a czasem i w Europie (t. 39. r. 7. t. 69. r. 8 )

b) Krata równoramienna.

Przy kracie równoramiennej może być prędzej zakończenie regularne (t. 15 r. 1.    3., t. 21. r. 2.). W krzyźulcach CE i CD

(t. 68. r. 11.) działa w jednym ciągnienie a w drugim ciśnienie, a ponieważ są one prawie równe, więc wypadkowa jest prawie pionowa. Narożnik zatem prawie nie jest narażony na złamanie.

9 por. Centr. d. Bauverwalt. 1890 str. 790.

- 80 —

Ale ponieważ te siły nie są zupełnie równe, więc powstaną przecież małe siły poziome, wywołujące natężenia zginające w narożniku. Z tego powodu unika się obecnie regularnego zakończenia kraty i daje się zakończenie nieregularne (t. 14. r. 2. i 8., t, 15. r. 2.).

Przy kracie pojedynczej da się narożnik zupełnie opuścić (t. 17. r. 2.). Ustrój ten jest zwykle w Ameryce używanym n. p. most na Trencie pod Newark (t. 27. r. 7).

Czasami dawano podwójne narożniki (t. 19. r. 3., 4. i 5.), przy tern musiały być albo dwa łożyska, albo jedno łożysko szerokie. Jednak w takim wypadku nie znamy dokładnie punktu zaczepienia oddziaływania ; obecnie więc ustrój ten zupełnie zarzucono.

§. 72. Narożniki na filarach średnich.

a) Krata prostokątna.

H-* •

Przy belkach ciągłych dajemy na filarach średnich jeden (t. 70. r. 1. t. 9. r. 1.), lub dwa (t. 69. r. 10.) słupy p onowe.

Przy małych mostach i wąskich filarach musi się dawać jeden słup ; przy większych moźnaby dać dwa słupy, a co zatem idzie dwa łożyska, wskutek tego skraca się rozpiętość. Jednak nie jest to korzystnem, bo przy pewnem obciążeniu belka się podnosi, a skoro ciężar się przesunie, spada na łożysko; powstaje więc wstrząśnienie, mogące naruszyć filar i belkę.

Nadto wskutek podniesienia się belka z trzy przęsło wej staje się dwuprzęsłową (t. 70. r. 2.). Trzebaby więc przy obliczeniu uwzględnić tę okoliczność. Z tych powodów obecnie używa się zawsze jednego łożyska, nad którem znajduje się słup narożny. Wyjątek stanowią tylko bardzo wielkie mosty wspornikowe n. p. most na Forth (t. 7. r. 1.) gdzie urządzono 2 słupy narożne w odstępach 44*9 i 79 2 albo most na Niagarze (t. 5. r. 4.).

b) Krata równoramienna.

Tu można przeprowadzić kratę regularnie, ale w środku daje się zawsze słup (t. 14. r. 1.) z powodu wielkiej siły tu na belkę działającej.

jeżeli odstęp ich jest

Czasami daje się dwa słupy, mniejszy od odstępu węzłów, to łączy się je kratą (t. 19. r. 4.)

— 81 -

Jednak jestto nieodpowiedmem, gdyż trzeba dać albo dwa łożyska, albo jedno szerokie, więc jest niepewność co do punktu podparcia.

§. 73. Przekroje narożników.

Narożniki obliczamy na ciśnienie, przyczem musimy uwzględnić także wyboczenie. Jednak z powodu tęźników poziomych i poprzecznych, które przenoszą na narożniki wszystkie siły poziome

działające na most, uważać musimy narożnik także jako część tęźników.

Z tego powodu siły, w nim działające, pochodzą nietylko z obciążenia belki, ale i z przeniesienia sił poziomych. Ponieważ zwykle tych drugich nie uwzględniamy, musimy przyjąć znacznie mniejsze natężenie dopuszczalne, zwykle o 5O°/₀ mniejsze. Ponieważ liczymy narożnik na wyboczenie, starać się musimy, ażeby moment bezwładności był wielki i ażeby osie krzy-źulców przecinały się z osią narożnika.

Zastosować tu możemy rozmaite ustroje. Jeżeli mamy :

I.    belki o pasie pojedynczym, możemy użyć dla narożnika przekroju T (t. 70. r. 10.), krzyżowego (t. 71. r. 3* i t. 70. r. 11.) iowego (t. 74. r. 2a). W każdym z tych przypadków do blach stojących przytwierdzamy kątówki. Zwykle wystarczają same kątówki użyte przy dwu pierwszych przekrojach, jednak często ze względów architektonicznych i ze względu na łożysko używamy przekroju iowego (t. 74. r. 2a).

moście na

Zamiast blachy stojącej możemy użyć kraty, n. p. przy Łabie pod Miśnią (t. 70. r. 5.). Przekrój wtedy składa się z samych kątówek.

Winkler podaje następujące doświadczalne wzory dla kraty takich narożników:

. 52)

odstęp osi słupów a=0-08 H (H = wysokość narożnika), szerokość krzyźulców = 0*13 a, ich grubość=0*02 a .

II.    belki z pasami podwójnymi:

1.    Tu można stosować te same kształty, co dla pasu pojedynczego, powtarzając je dwa razy.

2.    Przekrój I może być tu używanym, przyczem ścianka jest prostopadła do płaszczyzny belki n. p. w moście na Renie pod Kolonią (t. 70. r. 6.).

Mosty kratowe żelazne,

- 82 —

Zamiast ścianki można także użyć kraty (t. 77. r. 1.). W razie potrzeby można przekrój jeszcze wzmocnić kątówkami, jak przy wiadukcie Karako na W ęgrzech (t. 77. r. 4. i 5.).

3. Przekrój skrzynkowy. Jeżeli powtórzymy dwa razy przekrój I i połączymy je kratą lub ścianką, otrzymamy przekrój skrzynkowy. Jako przykład dla ścianki pełnej podajemy narożnik mostu na Penie pod Kolonią (t. 70. r. 8.), dla kraty narożnik mostu nad ulicą Obwodową kolei Wiedeńskiej miejskiej (t. 77. r. 7.). Używane są także przekroje skrzynkowe n. p. przy moście pod Jumną (t. 70. r. 9.) o ściankach pełnych i przy moście na Dunaju między Stein i Mautern (t. 77. r. 6.) o ścianach kratowych.

Takie przekroje narożników są bardzo dobre dla wielkich ciśnień i dają się one łatwo połączyć z kratą. Jeżeli przekrój złożony z blach jest za wielki, to dajemy zamiast nich kratę, a wtedy taki narożnik składa się z czterech słupów, które mogą mieć rozmaity przekrój (t. 70 r. 5.), połączonych kratą.

Mogą się więc składać one z dwu kątówek, z teówki i ką-tówki, z trzech kątówek, wreszcie z czterech kątówek.

Jeżeli jednak zamiast kraty używamy ścianki pełnej, to przekrój musi być tak wielki, ażeby robotnik mógł wejść do środka dla kontrolowania nitów, a nadto musi być urządzony odpowiedni właz.

§. 74. Węzeł dolny narożny.

Przy projektowaniu narożnika musimy przedewszystkiem uważać, ażeby oddziaływanie rozdzielało się, o ile możności, równo na przekrój narożnika czyli, ażeby działało w jego osi.

Przy pasach teowych przedłuża się nakładki i kątówki aż do końca belki, gdyż wtedy płyty łożyskowe dają się łatwo przytwierdzić (t. 68. r. 5.). Przy innych przekrojach n. p. krzyżowym pasie może być wskazanem oparcie narożnika wprost na łożysku (t. 68. r. 5.). Zwłaszcza wskazane to jest tam, gdzie siła w pasie w przedziale skrajnym jest równa zeru, a więc przy kracie przedziałowej (t. 89. r. 3.).

Zawsze jednak kątówki pasu dolnego przedłużamy aż do końca narożnika. Oś pionowa narożnika powinna przechodzić przez punkt zaczepienia oddziaływania (t. 68. r. 4.). W tym celu należy nieraz przy szerszem łożysku przekrój narożnika na

83 —

dole rozszerzyć (t. 78. r. 4.) n. p. przy moście na Łahnie pod Lahnstein (t. 68. r. 1.).

Można przytem, albo 1. przedłużyć blachę stojącą, albo

12. dać odpowiednią blachę węzłową, jak przy kolei Południowej (t. 70. r. 50.), lub wreszcie 3. uzyskać odpowiednią szerokość przekroju przykładkami, jak przy moście na Lahnie.

§. 75. Węzeł górny narożny.

W ogólności węzeł górny narożny podobny jest do dolnego, tutaj niema tylko łożysk, zatem wzgląd na łożysko odpada.

Oś prętów, schodzących się w węźle, powinna się przecinać w jednym punkcie narożnika (t. 70. r. 13.), gdyż w przeciwnym razie pas może być narażony na zginanie (t. 70. r. 14.).

Przy kracie wielokrotnej w zastosowaniu powyższej zasady powinny wszystkie ścięgna przecinać się w punkcie przecięcia się osi pasu z osią narożnika, lub co najmniej wypadkowa sił działających powinna w ścięgnach przechodzić przez ten punkt (t. 70. r. 15.).

Przy pierwszym ustroju zachodzi tu pewna trudność praktyczna z tego powodu, że potrzebne byłyby bardzo wielkie blachy węzłowe. Dlatego, jeżeli narożnik składa się z dwóch słupków, najlepiej zrobić wedle rys. 15. na tabl. 70.

Rys. 3. na tab. 84. przedstawia węzeł górny narożnika mostu na kanale Dunaju w Wiedniu, gdzie oś jednego ścięgna przecina się z osią pasu i jednego słupa narożnika, oś zaś drugiego ścięgna z osią pasu i drugiego słupa narożnika. Blacha węzłowa jest tu podwójna i obejmuje ścięgna. Rys. 6. na tab. 63. przedstawia węzeł górny narożny mostu na Łabie w Miśnii, gdzie osie prętów przecinają się w ten sam sposób. Blacha węzłowa leży tu w płaszczyźnie ścięgien, z któremi połączona jest przykładkami.

Narożniki budowano także z żelaza lanego : w Austryi były one używane tylko przź belce Schiffkorna (t. 68. r. 7.), w Ameryce częściej, zwłaszcza przy belce Warrena (t. 68. r. 8.).

§. 76. Obliczenie narożnika.

Narożnik pracuje na ciśnienie, trzeba go więc obliczać na wyboczenie.

Jeżeli krzyżulce łączą się z narożnikiem tylko w jego końcach, to przyjmiemy długość wolną l— wysokości narożnika,, jeżeli chodzi o wyboczenie w płaszczyźnie belki. W płaszczyźnie zaś prostopadłej do belki, jeżeli jest stężenie u dołu i u góry, to także Z = Z1? jeżeli zaś niema stężenia górą, w takim razie przyjmujemy 1 = 2^.

kilka części,

Jeżeli narożnik jest podzielony węzłami to w takim razie pojedyncze cząści pracują rozmaicie. Pomimo

na

tego przyjmujemy dla całego narożnika przekrój stały, liczony ze względu na największe ciśnienie. Długość wolną przyjmujemy w płaszczyźnie belki Z = Z₂, (t. 68. r. 9.), zaś w płaszczyźnie prostopadłej do belki, nieco mniejszą niż li} względnie 2^, ze względu na zmniejszenie się ciśnienia ku górze. Winkler przyjmuje wtedy

w-f- 2

gdzie „wu oznacza liczbę podziału.

§. 77. Zakończenie belek zbieżnych.

W belkach zbieżnych przecinać się powinny osie pasów w pionowej, przechodzącej przez środek łożyska.

Oba pasy można albo wprost połączyć albo za pomocą, niskiego zespołu. Ponieważ zwykle w tym punkcie belki znajduje się poprzecznica, więc połączenie przedstawia pewne trudności. Z tej przyczyny często daje się belce małą wysokość nad łożyskiem, wtedy jednak belka nie jest zbieżna i należy to w obliczeniu uwzględnić.

Jeżeli belka jest zbieżna, połączenie pasów czyli dziób (n. Trägerspitze, Träg er Schnabel) może być rozmaity wedle przekrojów pasów belek zbieżnych.

A) Połączenie pasów, składających się tylko z kształtowe k.

Połączenie uskuteczniamy wtedy zapomocą płyty, której grubość przyjmujemy równą grubości kształtówek przy przytwierdzeniu jednostronnem, a równą podwójnej grubości kształtówek przy obustronnem (t. 78. r. 4. i 5. t. 84. r. 1.). Zakończenie to używane jest zwykle przy belkach Schwedlera, przyczem często kątówki pasu zakrzywiamy (t. 84. r. 1. t. 78. r. 1. i 3.).

— 85 —

Ilość nitów, potrzebną do przytwierdzenia pasów do płyty 'da się w tym wypadku, gdy pasy są proste, łatwo obliczyć ze sił, działających w pasach. Jeżeli pas jeden jest zakrzywiony, jak u Schwedlera, to obliczenie jest trudniejsze. Pomijamy je, bo u nas belki Schwedlera nie są w użyciu¹).

B) Połączenie pasów, o przekroju T lub H.

Jeżeli pasy układają się nietylko z kształtówek, ale i z blach węzłowych, to przy ustroju dzioba chodzi najprzód o połączenie blach stojących, a potem o przeprowadzeniu reszty przekroju pasów.

Co się tyczy połączenia blach węzłowych, to albo przedłużamy aż do łożyska blachę pasu krzywego n. p. przy moście na Brdzie pod Bydgoszczą (t. 91. r. 4.) lub na Aarze pod Bruck (t. 105 r. 5., 6.), a pas poziomy doprowadzamy tylko do pasu ukośnego, albo przeciwnie pas poziomy przechodzi całkowity, a pas ukośny doprowadzamy do pasu poziomego (t. 105 r. 3. i 3a). W obu wypadkach dajemy oprócz tego blachę węzłową pojedynczą lub podwójną.

Nareście możemy zamiast blach stojących dać w dzióbie blachę węzłową i połączyć ją z blachami stojącemi zapomooą przy kładek jedno lub obustronnych (t. 91. r. 3. i t. 105 r. 4.).

Przy końcu belki daje się taką blachę węzłową nieraz zamiast kraty (t. 104. r. 3.), a to w celu uniknięcia trudności konstrukcyjnych przy przytwierdzeniu kraty z powodu małej wysokości.

Co do przeprowadzenia kątówek i nakładek pasów możliwe są także rozmaite ustroje.

a)    Siła z nakładek przenosi się za pomocą kątówek pasowych lub osobnych na płytę węzłową, przyczem czasem w przechodzących nakładkach robi się szczelinę dla przepuszczenia płyty węzłowej (t. 105. r. 2.).

b)    Czasem wygina się nakładki pasu krzywego poziomo, aby przezto uzyskać na podporze pewną wysokość dla przytwierdzenia łatwiejszego poprzecznie (t. 105. r. 1 ).

c)    Opieramy nakładki pasu ukośnego o listwę (t. 91. r. 3.).

— 86 —

¹

) Zeit. d. Ver. deutsch. Ing. 1896. str. 202.

²

por. Zeit, des öst. Ing. n. Arch. Verein 1890. t. 17. 2)

) »

X. Ciężar belek kratowych.

§. 78. Ogólne uwagi.

♦

Przy obliczeniu sił wewnętrznych potrzebną jest nam znajomość ciężaru belki. W Podręczniku Teoryi Mostów¹) podaliśmy wprawdzie wzory przybliżone, ale te nie są dość dokładne.

Gdybyśmy do obliczenia belki użyli wzorów przybliżonych, to otrzymalibyśmy po obliczeniu sił wewnętrznych i przekroi i po wykonaniu projektu mostu dokładny ciężar mostu. Jednak okaże się wtedy zwykle, że ciężar ten nie zgadza się z przyjętym, przyjęliśmy za mały lub za wielki ciężar. Musielibyśmy więc zrobić całe obliczenie drugi raz, poczem otrzymalibyśmy zazwyczaj już dość zgodne wyniki.

Ale ten sposób postępowania wymaga wiele pracy i czasu, dlatego staramy się o dokładniejsze wzory dla ciężaru własnego mostu, aby oszczędzić sobie drugiego liczenia.

Postępujemy więc inaczej :

Zaczynamy obliczenie mostu od pomostu i pokładu, a obliczy wszy wymiary, projektujemy je i teraz możemy dokładnie wyznaczyć ich ciężar. Potem przy obliczeniu belek głównych znamy już ciężar; pcmostu i pokłedu, nieznany jest tylko ciężar belek głównych, dla którego należy więc wzory wstawić. W ten sposób postępując, możemy zrobić dość dokładne założenia co do ciężaru własnego mostu.

Rozróżniamy ciężar teoretyczny od rzeczywistego. Z powodu osłabienia przekroi przez dziury na nity, z powodu zwiększenia przekroi ze względu na wyboczenie, z powodu blach węzłowych, przykładek, ciężaru główek nitów ciężar rzeczywisty jest większy od teoretycznego.

§. 79. Spółczynnik ustrojowy.

Ażeby z ciężaru teoretycznego otrzymać ciężar rzeczywisty, musimy go pomnożyć przez spółczynnik ustrojowy (n. KonstruJdicnslcoeffizient). Ten spółczynnik jest dla wielkich mostów mniejszy, bo przy wielkich siłach możemy lepiej zastosować przekrój do wymogów teoryi ; przeciwnie przy małych mostach względy konstrukcyjne nie pozwalają dać tak małych przekroi, jak tego teorya wymaga.

Możemy więc powiedzieć ogólnie, że im teoretyczny przekrój A jest mniejszy, tern spółczynnik ustrojowy jest większy i na odwrót.

A zatem da on się wyrazić w ten sposób :

54)

Jc = a +

Ponieważ jednak przekrój A jest proporcyonalny do ciężaru na jednostkę długości, możemy więc napisać:

.    55)

Jc = ct

gdzie a, b₎ bx sę stałemi ilościami, g ciężarem teoretycznym tej części belki, której ciężaru szukamy.

W i n k 1 e r podaje następujące wartości Jc :

a) Pasy.

belka blaszana ....    K=l*4 +

0*005 m

9'

0*055 m

„ równoległa zwykła .    .    1*8 Ą

ciągła .    .    1*3

0*060 m

9‘

. 56)

wieloboczna zbieżna .    1*3 4

0*023 m

9l

(0023 + 0082—)

„ paraboliczna niezbieźna 1*3 +

We wzorach tych, jakoteż we niżej, oznacza:

9u 9 z, 9s teoretyczny ciężar pasów, kraty i narożników

teoretyczny ciężar belki na jednostkę długości mostu w tjm.

rzeczywisty ciężar całego mostu, belek głównych, pokładu i pomostu na jeden m ciężar zastępczy ciężar zastępczy całkowity ciężar na <ł'=9+P¹)-

ilość belek głównych, odstęp węzłów liczba podziału kraty.

wzorach, które podamy po-

'S 's

pasów kraty

jednostkę długości: (q = g + p ;

| na jednostkę długoś

ści dla

— 88 -

*1

wysokość belki na podporze.

„    „ w środku przęsła.

równoramienna

b) Krata (w krotna)

0 009 mn

Jc = 1*6 4

9“

prostokątna

= 1*6 4

0*015 mn

9"

. . 57)

złożona

= 16 4

0 014 mn

9“

Widzimy z tych wzorów, że im więcej belek przypada na tą samą szerokość mostu, tern większym będzie jego ciężar, bo m jest w liczniku.

§. 80. Teoretyczny ciężar.

Teoretyczna ilość materyału belki zwykłej równoległej znaną jest z podręcznika „Teoryi mostów¹)“.

Jeżeli oznaczymy stosunek ciężaru gatunkowego żelaza

y do natężenia dopuszczalnego x przez C = —, to licząc y w ż/m³

%

a t w t\m² mamy n. p, dla: t = 0 750 ż/cm² = 7500 ż/m², y = 7*8 tjm³, C =

7-8

==000104.

7500

Jeżeli zaś chcemy otrzymać ciężar własny w kg\m, to pomnożymy C przez 1000 i otrzymamy dla naszego przykładu (7=1*04. W następnych wzorach więc C ma wartość zbliżoną do jedności, a ciężary otrzymujemy w kgjm wstawiając ą w ż. I i h w m.

Podajemy tu ciężary teoretyczne dla belki zwykłej równo-leglej wedle podręcznika „Teoryi Mostów“, dla innych belek wedle Winklera.

» I. Belka równoległa. a) Pasy.

1²

belka zwykła równoległa gx = !/₆ C q~r „ ciągła •

g =(0-09 g + 0-Up)c\-

b) Krata.

belka zwykła równoległa, krata równoram.

9t =

TC{t ⁺ ^)    ⁺

belka zwykła równoległa krata, prostokąt.

. .    59)

belka ciągła równoległa, krata równoramienna g₂ = (0 52 g + 0*69 p¹) Cl......

belka ciągła równoległa, krata prostokątna g₂ = (078    + 1 '04p') Cl......

c) Naroźn k .

belka zwykła równoległa, krata równoramienna

............

belka zwykła równoległa, krata prostokąt. <7₃ -= Cq* h belka ciągła równoległa, krata równoramienna

₃ = (05*7 + 055^') Ch........

belka ciągła równoległa, krata prostokątna

9î=(9+    Ch..........

9z =

• rH

. 60)

d) Całkowity ciężar belki w przecięciu, belka zwykła równoległa krata równoramienna

Mi

+ (g + 1*31 jp) + 1-08 q -yl .

3 h

belka zwykła równoległa krata prostokąt.

.+■ (1*5 <7 + 1-97 p) + 2-16 p —

tl

belka ciągła równoległa, krata równoramienna

g'= (1*4 g + 2-23^) Cl........

belka ciągła równoległa, krata prostokątna

<7' = (r74<7+ 2*68jp) Cl .    .    ,.....

g‘ =

Hl

. . 61)

— 90 —

II. Belka paraboliczna zbieżna.

g, = 0258-™--

g₂ = 0*18 C pll Krata prostokątna o krzyżulcach gibkich g₂ = 0 4ö Cp‘ l

Pasy

Krata równoramienna

. 62)

III. Belka paraboliczna niezbieżna.

Pasy

0-268 —0-1

c-\-

Krata równoramienna g₂~

+ 037

Krata prostokątna .    ć/₂= J 0 69^/ ~^+fo-45 +

. .    63)

+0-46

V i Cl

narożniki

\c^K

prostokątna .    g₃= Cq^h₀

krata równoramienna gi —

IV. Belka Schwedlera.

■    ■    •    9i^«Cq^

9₂ = (9 + 0-63p) Cl|

a jest tu zmiennym spółczynnikiem, zależnym od stosunku

g .    .

—, i wynosi dla :

— = 0-2

Pasy

Krata

0-4

0-6

0-8

10

. .    64)

0-24    0-26

a = 021

W wyżej podanych wzorach mamy wszędzie po prawej stronie niewiadomą q = p + g. W praktyce przyjmujemy więc g wedle ogólnych przybliżonych wzorów, wstawiamy w powyższe wzory i obliczamy ciężar pasów, kraty i narożników.

0-22

0-23

Ciężar belek głównych da się przedstawić ogólnie wzorem :

9'-Cl

[(«i g+ a₂p)—+ (ßi g + ß₂ p) + (yt g + y₂2>)-^-J

Jeżeli oznaczymy ciężar ustroju poprzecznego przez gu, to g=giJrgi'- Ciężar ustroju poprzecznego możemy dokładnie wyznaczyć przed obliczeniem belek głównych. Wstawiwszy tę wartość w powyższy wzór, otrzymam}^

h

gdzie A = «i -£- +    + Yi -j ;

² T + ßi+riT

g\= Cl—i

A 9“+ A2 p - A, Ol

A₂

. Zatem

wzór ostateczny dla całego ciężaru mostu na metr bieżący będzie :

9 = gk +g“

.    .    65)

gy/ -f~ Cl A₂p

1 — Aą Cl

§. 81. Wzory doświadczalne.

Poniżej podajemy dla ciężaru całego mostu, jakoteź i belek głównych, jeszcze rozmaite wzory doświadczalne, a najprzód tablice Seefehlnera, dyrektora warsztatów kolei państwowych w Peszcie¹).

Podaje on pewne spółczynniki ustrojowe, zebrane na podstawie dat, otrzymanych z obliczenia mostów, wykonanych przez powyższe warsztaty, w porównaniu z ciężarem teoretycznym, a nadto ciężar belek głównych, pokładu, pomostu i ciężar całkowity w kilogramach na metr bieżący mostu. Spółczynniki ustrojowe jako zebrane z bardzo licznych dat, wskazane w tabl. I., dadzą się z korzyścią użyć zamiast wzorów Winklera 56) i 57) dla obliczenia ciężaru belek głównych.

*) Ogłoszone w „Allgemeine Bauzeitung 1893“.

kładki

Tablica I.

Spółczynniki ustrojowe według Seefehlnera.

Mosty drogowe

I. klasy III. klasy

1-7—0-0015 Z 1-7- 0-0010/ 1-7—0-0006 Z

1-8—0-0005 Z

1.8 - 0 0010 Z

1-8-0-0015/

1-65—0-0005 Z

1-66-0-0016 Z

1-65-0-0015/

1-90- 0-0020Z 1 -90—0-0020Z1-90-0-0010Z

1-8-0-0020/ 1-8—0-0015 Z 1-80—0-0010/

2 00-0-0020Z 2-2-0-0020 Z 2-4-0-0020Z

2-00—0-0025 Z 2-2—0 0025 ZI 2'4 - 0 0025 Z

Mosty kolejowe

drugorzęd. wąskotorowe

główne

0-80+0-0015 Z 0-70 + 0-0020 Z 0-60+0 CO 10 Z

0-50+ 0-0010 Z

0-55 + 0-0010/

0 45 +0-0010/

0-50 + 0-0010/

29100-0+09-0

0-60+00016/

0-60+0-0015 Z

0-65+0 0015 Z

Z 0100 0 + 090 /0T00'0+09 0

0-70+0 0015 Z 0 55+0 0010 Z

Ö-50+0 0010 / 0-45+0 0010 ZO'40+0-0010 /

|0-50 +0-0010 ZjO-45 +0-0010/O 40 + 0-0010/

pomost

górą

wgłę-biony lub

dołem

górą-

wgłębiony lub

dołem

Rodzaj

belki

paraboliczna nie zbieżna*)

równoległa o kracie równoramiennej

równoległa o kra- wgłę-cie prosto-biony lub kątnej dołem

górą

górą

blaszana

dołem

*) Ola innych belek wielobocznych można użyć w przybliżeniu tych samych spółczynników.

Tsâl3Mfq

r=0*8

rH

r—I

0*8

T:

Tablica II.

Seefehlner : Ciężar rzeczywisty mostu dla kolei w kg/m bież.

pomost dołem lub wgłębiony

pomost górą

5—0*75 m

drugo- drugo- | wąskotorowych rzędnych rzędnych

80% loi

200

200

s—\m

głów

nych

wąskotorowych

s=\m s—0,rïhm

drugo- drugorzędnych rzędnych 80% 60%

głów

nych

wyszczegól

nienie

Rodzaj

belki

122

162

222

282

CO

b. główna

122+400

132

095+ŻS

42+450    32+300

52+500

pokład

260

300

370

370

pomost

182+510

322+820 252+600

862+870

całkowity

m 051 °P 91=2

,BUZ9iqz9in

'Bnzoïpq'BJ'ed

200

200

132+400

Ż9I

t»

2SS

302

/88

211

182

29S

b. główna 292

22+250

32+400    22+300

002+Ż 8

160

200

250

300

008

pokład

260

300

370

870

240

280

340

380

380

pomost

192+510

009+2^S 022+288

362+870

ooH-m

całkowity 292+680 262+680 182+590 142+480

w 08 °P SI—2 fouugiunsj:

-OUMOJ QIO'ÜJ^ o

172

242

322

258

122

152

212

Ź8S

b główna 312

0T t.

X 1{\ 08T

t=0*8

160    32+ 500    32+400    22+ 300    22+250

200

250

300

300

pokład

200

260

300

370

370

240

280

340

380

380

pomost

całkowity 31Z+680 282+680 212+590 j 152+480 j 122+400 II 382+870 352^770 262+600 192+510 ! 152+380

001 °P ST—2 fotqk^o^sojd

oioizją o 'BjâaptiMça:

'BS^Avn

Z 10

r=0'8

0I₌ + I H

t=-0-8*

0T_1_ I H

t=0'8

ygłębiony

wąskotorowych

s=lm s—0'lhm

200

Ol

01

L~

a>

260

'ŃT

Ol Ol

51/+260 41/+200

! Ol

200

200

2/+250

260

16/+510 12/+400

200

200

13/

291

2/+250

260

OOP+28T OTÇ+28T

pomost dołem lub

drugo- drugorzędnych. rzędnych 80% 60%

300

ZD

CO

»o

42/

70/+300

20/

2/+300

300

009+233

2SS

008+2Z

300

24Z+600

370

głów

nych

iO

2Qt

370

1< 0Z+370 87/+370

26S

3/+500    3/+400

370

370

32/+870 29/+

29Z

32/

3Z+500    3Z+400

370

370

35Z+870 32Z + 770

o r ą

wąskotorowych

s 0⁻75 m

2 OS

s=lm

26/

09

240

008 +203

160

240

11/

11Z+400

091

240

11/

00Ï+2II

80

280

26/+360

200

280

13/

122+480

200

280

14/

14/+480

drugo

rzędnych

60%

100

340

34Z+440

250

840

CO

r—1

065+261

250

B40

20Z

20Z+590

drugo

rzędnych

80%

120

380

44/+500

300

380

IfZ

24/+680

300

380

293

089+293

głów

nych

120

320

54/+500

300

380

213

27/+680

300

380

29/

29/+680

wyszczegól

nienie

b. główna

pokład

pomost

całkowity

b. główna

pokład

pomost

całkowity

b. główna

pokład

pomost

całkowity

Rodzaj

belki

m ST °P Z=l 'BU'BZS'Btq

^ 001 °P 251=2

•uaiuiujouiwo.T • /

910*6 J2[ O *6|S9X

-OUAIO.T

W 001 °PSI=2 fom+ąo^so/cd

9I0TSJ2[ O •Bjäa];

-oumçj: 'Bfâkio

95 —

Tablica III.

Seefehlner : Ciężar mostu drogowego w Jcgjm² t=0 95 tjcm².

Eodzaj

belki

Wyszcze

gólnienie

Pomost dołem lub wygłębiony

I klasa

II klasa

III klasa

kładki

Wysokość

belka parabol, niezbieżna

belki

główne

pokład

pomost

ciężar

całkowity

4*00?

3-20Z

2-56Z

2-88Z

150

100

80

80

230

230

130

170

Ä=8

4-00Z + 380    3-20Z + 330    2-56Ż + 210    2*88? + 250

belka równoległa belka równoległa o kracie prosto- o kracie równoramiennej

belki

główme

pokład

pomost

ciężar

całkowity

belki

główne

kątnej

pokład

pomost

ciężar

całkowity

belki

główne

4-801

150

230

3-521

2-88Z

2-88?

100

230

80

80

230

170

h=Łi

4‘80Z + 380    3-52Z + 330    2-88Z + 310    2-88? + 250

4-96Z

4-16Z

3-20Z

2-88Z

150

230

100

230

80

230

■<] : GO

10

4-96Z + 380    4-16? + 330    3*20? + 310

2-88Z + 250

8-00Z

6-40Z

5-201

2 881

belka

pokład

80

80

60

80

pomost

230

230

230

170

10

ciężar

całkowity

8 00? + 310    6-40Z+ 310    5*20Z-f290    2-88Z+250

Dla mostów drogowych podaje Oecerle wzór na ciężar belek głównych :

66)

n (g₀ + P)

100

gdzie g₀ oznacza ciężar pomostu, p ciężar ruchomy. Spółczyn-nik n jest zmienny i zależny od rozpiętości i natężenia dopuszczalnego.

T a b 1 o a IV.

•rH

dla spółczynnika n wzoru Cecerlego.

co

iO

co

i>

80 90 100

700

8-9 11-1

15-8 20-7 261 32 1 38 5 45-6

53⁻5

62-2

800

7-7 9-6

13-5 17-7 22-2 27¹0 32-2

379

440

50 7

900

6-8 8-4

11-8 15-4 19-2 23 2 27-7

32-4

374

42.7

1000

61 7-5

10 5 13-6 17-0 20-5 24-3

28-3 32-4

37-0

Uw a g a : Spółczynniki te ważne są dla belek równoległych, dla wielobocznych należy przyjąć 5 do 10°/₀ mniejsze¹

Yelflik podaje następną tablicę ciężarów obu belek głównych w kg\m mostów kolejowych, obliczonych wedle rozporządzenia aust. min. z r. 1887J).

T a b 1 ca Y.

Mosty kolejowe w Jcg/m.

maxim średnio minim.

maxim

średnio minim.

15

1160

826

495

26

1270

973    800

16

1170

844

517

27

1280

982 828

17

1180

862

539

28

1290

992    856

18

1190

880

564

29

1300

1101    884

19

1200

898

592

30

1310

1110    912

20

1210

916

620

32

1330

1144

960

21

1220

926

650

34

1360

1188

1000

22

1230

935

680

36

1368

1222

1040

23

1240

944

710

38

1401

1256

1084

24

1250

954

740

40

1430

1285

1140

25

1260

963

770

42

1464

1322

1196

¹

por. Yélflik. Stavitelstvi mostni dii druty str. 21.

SPIS RZECZY.

Str.

Wstęp .

A Belki kratowe.

§.    1. Porównanie mostów kratowych i blaszanych

I. Rodzaje belek ze względu na kształt pasów.

§.    2. Belki równoległe ........

§.    8. Ilość i wielkość przęseł belki ciągłej ....

§.    4. Belki ciągłe przegubowe ......

§.    5. Belka trapezowa ........

§.    6 Belka paraboliczna zbieżna ......

§.    7. Belka Paulego i Szwedlera ......

§.    8. Belka niezbieżna paraboliczna, eliptyczna i sierpowa

§.    9. Belki ciągłe wieloboczne zwykłe i wspornikowe

§. 10. Belki wspornikowe trzypasowe .....

§. 11. Belka prosta z wklęsłym pasem dolnym

§. 12. Belki wieloboczne w ogólności .....

§. 13. Wyginanie belek w górę ......

§. 14. Wysokość belki ........

§. 15. Używanie stali do budowy mostów ....

10

11

12

15

16

17

17

18

20

II. Rodzaje belek ze względu na kratę.

§. 16. Odstęp krzyżulców i nachylenie ....

§. 17. Gęstość kraty ........

§. 18. Nachylenie krzyżulców ......

§. 19. Krata gęsta ........

§. 20. Krata rzadka równoramienna ....

§. 21. Krata bardzo rzadka równoramienna .

§. 22. Krata pojedyncza równoramienna

§. 28. Krata prostokątna ...    ...

§. 24. Podwójne przekątnie gibkie.....

§. 25. Belka Riedera ........

§. 26. Belka Hove’a ........

tototot^bobototo

- II —

§ 27. Wartość belek Ridera i Hove’a §. 28 Wpływ ciepła na mosty kratowe .

—< (N

co co

FIT. Ustrój pasów.

§. 29. Wytrzymałość pasów ....

§. 80. Zasady ustroju pasów ....

§. 81. Pasy ciągnione ....

§. 82. Pas teowy ......

§. 83. Przekrój krzyżowy .....

§. 34. Pas ijowy i piątrowy ....

§. 35 Pasy teowe podwójne wielokrotne

§. 36. Pasy w kształcie podwójnej litery U i H

§. 37. Pasy ciśnione ......

§. 38. Pasy z żelaza lanego ....

§. 39. Wybór kształtu pasu ....

IY. Ustrój krzyżulców.

§. 40. Zasady ustroju ......

§. 41. Krzyżulce z żelaza okrągłego i płaskiego .

§. 42. Przekroje L. T. U. zoresówki

§. 43. Przekrój krzyżowy ......

§. 44. Przekrój rurowy i skrzynkowy §. 45. Połączenie podłużne krzyżulców .

§. 46. Przekrój I .......

§. 47. Krzyżulce kratowe ......

.    § 48. Ustrój kraty w miejscu zmiany znaku natężeń

§. 49. Zastrzały z żelaza lanego ....

OiOi^Oi^^t^^^^

ojwoocooai^ôîoi

Y. Obliczenie krzyżulców.

§. 50. Obliczenie przekroju §. 51. Natężenia drugorzędne .

§. 52._Wytrzymałość na wyboczenie

Ol Ol o* Ol ^ oo

YI. Połączenie pasów z krzyżulcami.

§. 53. Sposoby połączenia .......

§. 54. Położenie punktów przecięcia się krzyżulców

§. 55. Zasady połączenia krzyżulców nitami

§. 56. Przytwierdzenie do kątówek ......

§. 57. Utwierdzenie do blach stojących .....

§. 58. Przytwierdzenie do blach węzłowych ....

§. 59. Porównanie różnych sposobów utwierdzenia krzyżulców §. 60. Połączenia przegibne .    .    ....

§. 61. Niezwykłe połączenia pasów .    . '    .

0~ Oj Oj Oj Oj Oj Oj CJi OD -O C5 Ol ^ - t— 00

- III

YII. Połączenia pasów.

§. 62. Nitowanie pasów.......

§. 63. Wyznaczenie długości pojedynczych części pasów §. 64. Krycie zetknięć wr pasie .....

§. 65. Rozdział zetknięć .......

§. 66. Przeguby w belkach ciągłych ....

YIII. Połączenia w kracie

u

§. 67. Zetknięcia w krzyżulcach

§. 68. Połączenie krzyżujących się krzyźulców

§. 69. Przecinanie się krzyźulców .

§. 70. Pasy środkowe .....

OD <X l"- CO L'- O O L'-

IX. Zakończenie belek głównych.

§. 71. Ogólne urządzenie narożników

§. 72. Narożniki na filarach średnich

§. 73. Przekroje narożników

§. 74. Węzeł dolny narożny

§. 75. Węzeł górny narożny

§. 76. Obliczenie narożnika

§. 77. Zakończenie belek zbieżnych

CO O H Ol CO CO ^ 00 GO CO CO GO CO

X. Ciężar belek kratowych.

§. 78. Ogólne uwagi .

§. 79. Spółczynnik ustrojowy . §. 80. Tedretyczny ciężar .

§. 81. Wzory doświadczalne

CO CO CO H CO CO CO Oj

V

*

»

'TV •    •-" 1‘    '*Ty.'    ' ■Ts! -    * •

-    Ä •    ...    ■    ■»    -r~‘ «■- , ' V‘,

i

é

4P

ł

ś

I

■S

\

9

N

\

*

/

1

\

4

V

< >

>>

\

y

\

«

y.

\

;

>

\

V

\

>'

y

/

.

A " v

.■

V ^ ^

A

f

y*

'. , ■

'

>

1

• • V

S

'A

*

' S'

r. S r

"    ^ x ;

'■ V ..

\

/

y.

.*•

\ \

A

' V ^

y

<

^ >

V

r

1

■ w

■

.

^'s

(

v /

/

■ J

S

\

,s

S >

v- ' / -

y

■ü *' ' -

's .

A

a

\

*

\\ v \,

S-

■A :

\

'

y

' XA

/N

'

* /

■I'-"

- \

'    /-V

A,

' , <■

■4

/

" ,s>

As

. >

. % v v y

AA

. ».

Zu-

\

y

A

A*

»

<

y - '

V

♦*

/

\ '

;>

-

: je

A ô?-s'

' \

y

r

.<■

\

N - >

/

/

y

•v

>r '

-r

y--

s

V

-

À

t

' >

■/'..' -y

.    - i

\

Ą

• ’S<

y

A

y

y

•;

y

y.y

av

~ ; >• :

*    ^ A

•\ -

,^y :

y

•y

<>\ \

A

.' / >: > ' • >

A

•r.

;

y

. s>

y '

y* .y^/

'x

's A.

v y

- - >;

> “X

an y

ti

y ■

N ,

v .A

<\

s\

\ '

y.

-y"

-X >    ,

■

A

/••:y.

\

y

y

y

r

-

■v

y

A

\

'V*- _

'/A    '

A

/A

>

,\ -''

. \ :

- . ■„ • . -

'

S.'

v

.    ✓ '»s

/ * ,

\

A

✓

\

< y

. _ " -

y/

t

■

*V⁽;

A

s

\

y

a

y

f v

/,

■ K\ S

/

\

's

«

a'

.'V'

• VA

' -SA.

'v

VN

s.

.'V

"ïyK

/ - ^ a ^

<*N

A

\

y

\ V

'•s

-s"*

y

' '.

>

.--, y

y y

r

\ ^

y y y - yv

y.

Biblioteka Politechniki Krakowskiej

'X '

\ \

/s

y

y

y j

.•

N

y

'/ -

V .

^ ' V* .    *<x

' V . > \ •

^ -s

V '

*

-

/;

/

■ '\

AV

/a

'A . '

•V

100000297752

y

L

~ V

■ v

//

'. 'S

•v

A"

\

• \

À