WYDZIAŁY

POLITECHNICZNE KRAKÓW

BIBLIOTEKA GŁÓWNA

NRVK GRIFFEL

inw.

».

ш „ , %

f'ï Ц*4' WI

Lv» I

A 7'

Zł*,,

Nr Ш-

■g

ъмт

цтш

%x

Biblioteka Politechniki Krakowskiej

100000231384

».

V-

Hr- Mf

ШЦШ STIDENTÓW И2Т11Е)П

PRZY A. G. w KR А КО vV iE Biblioteka i Czytelnia

ч

/

/

\

■ч,

/.

/

i

V

/

/

I/

v^-

ł

/

:

/

/

Л

!

Inż. HENRYK GRIFFE

Studium nad stupuiem utirdzunia belek prostych

Rys. 14. Próba Nr. 9.

i)

Tabl. XXX.

Studium nad stupuiem utirdzunia belek prostych

/ттФ

s V®

/л m

V--

KRAKÓW J

« ch n i C

f| ЫU

.\ж. Nr,

oO

2-9

Ul

masz :

*•

/>»

\«

ii

Mr/49

i--*

3P>

iC

Г$Щ

*ï

*?:•

I. WSTĘP.

Jednym z najprostszych elementów konstrukcyj spawanych jest belka prosta, np. dwuteowa, na obu podporach przyspawana wprost do słupa lub podciągu. Przyspojenie to, które może być dokonane w różny sposób, wywołuje z reguły pewne utwierdzenie belki na jej podporach. Utwierdzenie to może być mniejsze lub większe, zależnie od sposobu przytwierdzenia belki; np. belka przyspojona przy pomocy kątowników (rys. 1 a) będzie w mniejszym stopniu utwierdzona niż belka na rys. 1 b, która na całym swym obwodzie jest przyspojona.

b).

aj.

Rys. i.

a) Przyspojenie dźwigara przy pomocy kątówki. b) Przyspojenie bezpośrednie.

Stopień utwierdzenia, dalej, może być zależny przy tym samym sposobie przyspojenia od grubości szwów, jakiemi belka została przytwierdzona, może także zależeć od wymiarów belki (w szczególności wysokości jej i rozpiętości wzgl. stosunku obu tych wartości). W końcu nie bez wpływu na stopień utwierdzenia może się okazać rodzaj i wielkość obciążenia, np. ciężaru skupionego lub obciążenia jednostajnie rozłożonego.

Zbytecznem byłoby udowadniać, iż znajomość stopnia utwierdzenia przy danym sposobie przytwierdzenia jest dla konstruktora rzeczą bardzo ważną. Niestety jednak sprawa ta dotychczas nie jest jeszcze zupełnie wyświetloną. Konstruktor bowiem obliczając belki, które stanowią zwykle znaczny odsetek wagi całości konstruk-

Inż. H. Griffel.

cji, uwzględniając nieodpowiedni stopień zamocowania, popełnia za jednym zamachem dwa błędy. Przyjmując za małe utwierdzenie, konstruuje belkę za ciężką przeto nieekonomiczną; następnie obliczy źle spawki na podporach, które muszą być przecie obliczone nietylko ze względu na oddziaływanie belki, lecz także ze względu na moment utwierdzenia, którego wielkość zależna jest znowu od stopnia utwierdzenia belki na podporach.

Urzędowe przepisy różnych państw dla konstruk-cyj spawanych, traktują tę sprawę niejednolicie. Niektóre wogóle ją pomijają, niektóre zaś, między innemi i polskie, przepisują dla obliczenia belek pewną stałą wartość momentu utwierdzenia¹), wartość, która jak zobaczymy nie odpowiada zupełnie rzeczywistości i która powinna być zmieniona.

Celem niniejszej pracy jest właśnie przyczynienie się przy pomocy odpowiednich doświadczeń do wyświetlenia, jak sprawa utwierdzenia belek spawanych przedstawia się w rzeczywistości, w zależności od rodzaju przytwierdzenia, wielkości i sposobu obciążenia oraz wymiarów belki.

II. SPOSÓB WYKONYWANIA DOŚWIADCZEŃ.

Doświadczenia przeprowadziłem z reguły na odpowiednio zamocowanych belkach próbnych, przez obciążanie tychże w maszynie 1001 Amslera oraz przez bezpośredni pomiar wydłużeń wzgl. naprężeń w różnych punktach belki, przyczem z reguły nie przekraczały one granicy sprężytości materjału. Belki próbne zostały wykonane w warsztatach konstr. „Huty Pokój“ w Nowym Bytomiu, doświadczenia zaś w laboratorjum doświad-czalnem tejże huty ²).

W celu umocowania belek próbnych, skonstruowałem specjalną silną i sztywną ramę żelazną (p. rys. 2), której górny rygiel stanowiła badana belka próbna.

Ramę tę w całości przytwierdziłem do stołu maszyny do rozrywania uchwytami, w ten sposób, by stano-

wiła ze stołem maszyny jedną sztywną całość. Belka próbna o dł. 1000 mm, miała u góry i dołu wyryty podział co 50 mm. Belkę następnie poddawałem obciążeniu w maszynie, przyczem w poszczególnych punktach wykonywałem pomiar naprężeń. Z pomierzonych naprężeń w poszczególnych punktach belki, można było obliczyć momenty zgięcia w przekrojach, odpowiadających tym punktom, wykreślić linję momentów oraz wywnioskować z przebiegu tejże o wielkości momentu utwierdzenia, a więc także i stopniu tegoż .utwierdzenia.

I NP 30

I NP 50

2bl 50/150

!>

ii

2!|[ NP lik

::

Rys. 2.

Rama z belką próbną.

Na ryc. 3 widzimy tę ramę z belką próbną umocowaną w maszynie 100 t.

Do pomiaru naprężeń w poszczególnych przekrojach belki użyłem stosunkowo niedawno skonstruowanego przyrządu, t. zw. „tensometru Huggenbergera“. Ponieważ przyrząd ten odgrywa ważną rolę w niniejszych doświadczeniach, wypada mu poświęcić kilka słów.

III. TENSOMETB HUGGENGERGERA.

Jak wiadomo, w materjałach podlegających prawu Hooke’a, naprężenie i sprężyste wydłużenie jednostkowe pozostają do siebie w pewnym stałym stosunku, właściwym dla danego materjału, przyczem wartość tego sto-

G

sunku E = — nazywamy spółczynnikiem sprężystości

tego materjału. Znając więc stałą wartość tego spółczyn-nika oraz mierząc wydłużenia powstałe skutkiem działania sił zewnętrznych, łatwo możemy obliczyć powstałe w materjale naprężenia. Mając przyrząd do mierzenia wydłużeń na pewnej stałej długości badanego objektu, można instrument ten tak urządzić i wycechować, by podawał nam wprost naprężenia w badanem miejscu.

Przyrząd taki, by był celowy, musi odpowiadać kilku warunkom, z których najważniejsze są następujące:

1. Wydłużenie powinno być badane we włóknie skrajnem objektu, a nie jak niektóre przyrządy mierzące wydłużenia, w t. zw. włóknie idealnem oddalonem o pewną długość od włókna rzeczywistego, gdyż przyrząd taki da dobre rezultaty tylko w wypadku, gdy naprężenia są w przekroju równomiernie rozdzielone i nie ma naprężeń zginających.

ffł

Mi 1Г

Tą

ii

—л*

ISÂÉÉli

■■

••

• ....................

Ryc. 3.

Rama z belką próbną umocowana w maszynie 1001.

2.    Przyrząd musi posiadać stosowne powiększenie, gdyż mierzone wielkości wahają się w ułamkach tysięcznych milimetra. Przytem musi być naturalnie odpowiednio czuły i posiadać stosowną precyzję wykonania.

3.    Przyrząd taki musi być lekki i łatwy do umieszczenia nawet w trudno dostępnych miejscach.

Warunkom tym odpowiada w zupełności tenso-metr Huggenbergera. Jest to przyrząd niewielki, wymiary jego wynoszą: wysokość 165 mm, szerokość 52 mm, grubość 15 mm, waży zaledwie 70 gr. Wydłużenie mierzy się między dwoma ostrzami sporządzonymi ze specjalnie twardej stali, których odstęp wynosi zwykle 20 mm, a z których jedno jest ruchome i przenosi wahania tegoż przez system dźwigni na skalę. Powiększenie tego systemu jest około 1200 krotne. Odstęp ostrzy można zmieniać zależnie od potrzeby; są też i tensometry czulsze, posiadające powiększenie 2000 krotne, do celów praktycznych jednak z reguły wystarczy typ uniwersalny, o którym mowa, a którego powiększenie jest 1200 krotne. Wygląd przyrządu umieszczonego na belce próbnej przedstawia nam fotografja na ryc. 4.

Ryc. 4.

Tensomełr na belce próbnej.

Tensometr można przytwierdzać przy pomocy stosownych urządzeń do objektów, na których mają być dokonane pomiary. Są to najczęściej klamry dające się regulować, lub też inne przytrzymywacze, które muszą być dostosowane do rodzaju i wielkości objektu. Do pomiarów na konstrukcjach żelaznych, nadaje się specjalnie do tego celu skonstruowany elektromagnes, który może przytrzymywać instrument w różnych położeniach na badanym objekcie. W badaniach niniejszych elektromagnes taki był często używany (p. ryc. 5).

Pomiaru dokonuje się na następującej zasadzie: Jeżeli długość, na której wykonujemy pomiar oznaczymy przez „I“, zaś przez „z“ różnicę odczytów na skali przed i po obciążeniu, w końcu przez „n“ powiększenie, to wydłużenie jednostkowe otrzymamy z wzoru

Np. 1 = 2 cm, n = 1200, z = 1 mm, E = 2150000. Jednemu mm skali odpowie zatem naprężenie 1.2150000

= 89,5 kgjcm² oo 90 kgjcm²    .    (8)

Al

£ I n.l '    '

Naprężenie zaś otrzymamy z wzoru

- • (1)

zE

o = e.E = —.

n.l

• • (2)

1200.20

W3Ê

■/?

Ryc. 5.

Tensometr przytwierdzony do belki przy pomocy elektromagnesu.

Ponieważ skala jest tak urządzona, że można wygodnie szacować dziesiętne mm, więc wychyleniu wskazówki o 0,1 mm odpowie naprężenie 9 kglcm², zaś odpowiednie wydłużenie Al wyniesie

20.9

Al

i.o

E 2150000

= 0,000084 mm .    .    (4)

IV. POMIAR SPÓŁGZYNNIKA SPRĘŻYSTOŚCI.

Z wywodu w ustępie poprzednim jest widocznem, że, by otrzymać dokładne pomiary naprężeń przy po-

mocy tensometru, należy znać jego powiększenie oraz spółczynnik sprężystości badanego materjału.

Powiększenie tensometru jest dane, gdyż przyrząd użyty do badań opisanych w niniejszej pracy, został cechowany w szwajcarskim państwowym Urzędzie Miar w Zurychu, przyczem określono powiększenie tegoż na 1242 krotne.

Pozostaje do zbadania spółczynnik sprężystości materjału, z którego huta walcowała belki użyte do doświadczeń. W tym celu wykonałem przy pomocy tensometru pomiar wydłużenia sprężystego na prętach obciążonych znaną siłą. Znając przekrój pręta i siłę, a więc naprężenie a? wydłużenie jednostkowe wzgl. różnicę odczytów na tensometrze oraz powiększenie tegoż, łatwo obliczyć spółczynnik sprężystości z równania 2, a mianowicie

a.n.l

■ (6)

Pomiaru dokonałem na trzech prętach z żelaza kwadratowego 25/25 mm, utwierdzonych w maszynie do rozrywania, obciążając je następnie w granicach wydłużenia sprężystego siłą, odczytaną na manometrze maszyny, mierząc przytem wydłużenie tensometrem. — Przed wykonaniem odczytów na tensometrze, poddałem pręt kilkakrotnemu obciążeniu i odciążeniu, by wyeliminować nieznaczne wydłużenie niesprężyste, które zwykle pozostaje przy pierwszem obciążeniu.

Wyniki podaję zestawione w poniższej tabelce:

Tabl. I.

1=2 cm, w=1242

Pręt Nr.

Odczyty na Bóżnica Przekrój Pow. tensometrze odczytów F=cml

mm

a=F E=—

P—0 \P=8t z średnia tyłem*

4,?

1 25,1/25,2    6,32    10,6

14,8

5,6

2 25,2/25,2    6,34    11,2

18,6

3,7

3 25,0/25,1    6,27    11,2

16,3

14,1    1265

14,0    1260

14,2    1275

2,230,000

2,240,000

2,230,000

Naprężenie odpowiadające w powyższych warunkach 1 mm skali tensometru obliczymy z równania 2: 1.2233000

= 89,9 00 90 Jcgjcm² .    .    (6)

1242.20

V. WYZNACZENIE STOPNIA UTWIERDZENIA PRZY OBCIĄŻENIU SKUPIONEM.

Mając powyższe dane można było przystąpić do przeprowadzenia prób, w sposób podany w rozdziale II. Naprzód wykonałem szereg doświadczeń dla obciążenia skupionego. Szczegółowe wyniki podaję poniżej:

Próba Nr. 1.

.40 i0/so

I NP 10

5p W/5Q

i*®:

1000

Rys. 6. Próba Nr. 1.

— 35,1 стъ

W в — 34,2 cm³ (wartość tablicowa) 5 11,4³—103 6*    11,4

Fs = 2.0,7.5 = 7,0 cm²

b)

a)

II

p lik«*

75000

У2

20

ЧИ|

I

У? У

ii

-*0(i

35

50

явит

вЖ

//

Tabl. II.

1 cm=90 kg jem², W в=34,2 cm³

Odczyt dla 2 P—

Różnica

odczytów

Średnia

dla

dla

Ot 1,5 t 3,01

1,51 3,01

1,51 3,0 ć

Naprę

żenie

aJcg/cm²

M—oWb

hgcm

Punkt

x= - =50 cm Z

cq^oo crqco cfcfofccf

05

of сГсГо

H H H

“>W

œœoœ

HHHH

yi

cqcqc^cq^ co'^" oT ci'

HHHH

сл

647

22,100

со

OD

1198

40,900

x=3b cm

JWOIJ-P СЛ to to 00

о^соу^аэ о* с—' г-Г ,-Г

тН гН

СО ^ со со со" со" со" со"

ОЛ гН

со" со" со*⁴ со"

00

СО

324

11,100

со

"со

567

19,400

x=20 cm

СО 05 Ю со" СО*" TjT

tO —'Л -vj о

оо осГ

о о о о colo со "со

o'

со

27

923

o'

lO

45

1,540

х—Ъ cm

5,0

5,2

1,8

2,0

О со СЛ

Ь-l t—

ÇD CD и и

oo'Vi'co'oo

^COHO^ co" co⁴ TjT

<»с>с*со

CO CO c**

co"

BBS

657

11.400

22.400

Jak widać pomiary naprężeń przeprowadzone są dla działania siły mniejszej 1,51 i dwa razy większej 3,0 t, przyczem ta ostatnia siła jest tak dobrana, by naprężenia w belce nie przekroczyły naprężeń dopuszczalnych. W rubryce odczytów widzimy po 4 odczyty; z tych 2 odnoszą się do lewej i 2 do prawej strony belki, by wyeliminować ewentualne błędy powstałe z niezupełnie idealnie osiowego działania siły, wzgl. niesymetryczno-ści pomiaru względem osi siły.

Obliczone w ostatniej rubryce tabeli II wartości M, naniesione na odpowiedni wykres, pozwalają nam wyznaczyć rzeczywisty przebieg momentów w belce, gdyż

linja momentów jest prostą, a więc można także wyznaczyć i moment podporowy graficznie lub analitycznie.

Jak z rys. 7 widać, punkty A, G, E, G, oraz B} D, F, Я, leżą prawie dokładnie na prostej, pomiar został przeto dokonany z dostateczną dokładnością. Wystarczy zatem dokładny pomiar naprężeń w dwu punktach np. w p. В i H by określić przebieg linji momentów. Pomiar w punktach pośrednich służy tutaj dla kontroli. Punkty 1 i J można wyznaczyć graficznie przedłużywszy linję AG wzgl. BU do przecięcia się z rzędną podporową, lub też można obliczyć wartość rzędnej tych punktów przy pomocy następującej prostej relacji:

Jeżeli rzędną w środku rozpiętości nazwiemy уг> w p. H przez y₂, zaś szukaną przez у, następnie odpowiednie odcięte przez Xi, x₂ i Xo (rys. 7) to

Vi

.    - (7)

Xq Xq #2    •£<)

ЧУ 2

x₀ — X Ух Ч + У2 X1 Ух + У2

dla X = 0,5,    = 0,05 otrzymamy

У = ОД 11 у, 4- l,ll2/₂ •    •

W tym wypadku otrzymujemy dla p. I. rzędną 15130, zaś dla p. J rzędną 29440.

Jeżeli doświadczenie zostało dobrze wykonane, to suma bezwzględnych wartości momentu dodatniego w środku belki i momentu podporowego, powinna dać moment teoretyczny dla belki wolno podpartej o tej samej rozpiętości.

W naszym przypadku moment teoretyczny dla belki

(8)

.    .    (9)

. (10)

PI

wolno podpartej Jf₀==— czyli 37500 wzgl. 75000 kgcm.

7j wykresu natomiast otrzymujemy 37230 i 70340 kglcm. Z całego przebiegu doświadczenia widać, iż błędu żadnego nie popełniono, najlepszym dowodem to, iż punkty leżą na linji prostej; powód tej różnicy leży zatem gdzieindziej. Leży on w samej maszynie użytej do doświadczeń lub też w podziale manometru tej maszyny. Maszyna bowiem, jak zresztą każdy przyrząd, posiada pewien błąd i jeżeli manometr tejże wskazuje obciążenie 3 t, to rzeczywista siła może być nieco mniejsza lub większa. Ponieważ jest to maszyna 100 tonowa, więc błąd kilkoprocentowy zwłaszcza przy małych siłach jest bardzo prawdopodobny. Błąd ten jednak nie ma najmniejszego wpływu na wynik naszego doświadczenia, gdyż siła była we wszystkich punktach tej samej wielkości,

a nam chodzi nietyle o bezwzględną wartość momentów, jak o ich stosunek, który pozostaje ten sam. Znając stosunek możemy obliczyć bezwzględne wartości momentów dla danej siły.

Otrzymujemy zatem następujące relacje: a) dla siły 1,6 t M 22100

0,594

(U)

M₀ ~ 87280 Mu _ 15130 M₀ ~ 37230 b) dla siły 3,01

M _ 40900 JT₀~ 7Ö34Ö Mu _ 29440 M₀ ~ 7Ö34Ö

Rzeczywiste wartości momentów dla siły 1,51 wzgl. 3,0 t można teraz obliczyć, wynoszą one :

a)    dla siły 1,5 t

M = 0,594.37500 = 22300 Mu = 0,406.37500 = 15200

b)    dla siły 3,0 t

M =0,582.75000 = 43600 Mu = 0,418.75000 = 31400.

0,406 .    .

0,582 .    .

0,418

• • (12)

•    ■ (13)

(14)

Wartości powyższe uwzględnione w wykresie na rys. 7 dają nam prawdziwy przebieg linij momentów dla siły 1,5 wzgl. 3,0 t. (Linja ta na rysunku dla 3 t grubiej wyciągnięta, dla 1,5 różnica jest b. mała).

W próbie tej wynosi średnio:

0,594 + 0,582

Jf₀ = 0.588 Ж₀.    .    (15)

Ми =

0,406 + 0,418

Жо = 0,412 Ж₀.    .    (16)

Znając momenty utwierdzenia można teraz obliczyć naprężenia w spoinach, które wyznaczymy z wzoru¹):

Os =    ² + om² gdzie.......

P

Op = naprężenie z siły podporowej .

(17)

Fs

. (18)

Mu

om= — M naprężenie z momentu podporowego (19)

^ s

0 Por. projekt polskich przepisów prof. Bryły § 2, oraz „Vorläufige Vorschriften für geschweisste Stahlbauten“ § 4 ust. 3.

dla siły 3,01 otrzymamy: <JP = —ÿ— = 214 kg/cm2 0,412.75000

= 880 kgjcm2 os = V214² + 88Ö² = 905 ^/ml

0'ш =

35,1

Próba Nr. 2.

Wobec tego, iż wstępne próby oraz dokładnie przeprowadzona próba Nr. 1 wykazały z dostateczną dokładnością, iż mierzone punkty linji momentów leżą na linji prostej, ograniczam się przy dalszych próbach do mierzenia naprężeń w dwu tylko punktach: dla x =£/2 = 50 cm oraz dla x = 5 cm; t. j. w środku rozpiętości, gdzie moment dodatni jest największy oraz możliwie blisko podpory, dla zmierzenia momentu podporowego. — Można to uczynić tembardziej, że pomiary w p. x = 20 i 35 cm jako bliskich punktu zerowego linji momentów, nie mogą być z powodu b. małych naprężeń tak dokładne jak w środku rozpiętości, lub blisko podpory.

Do próby Nr. 2 użyłem tej samej belki próbnej, jednak z tą różnicą, iż słupy, w których utwierdzono belkę nie zostały uchwycone klamrami do stołu maszyny, mogły się przeto nieco ugiąć. Chodziło mi o zbadanie, czy wywiera to jakiś wpływ na wielkość utwierdzenia belki w tych słupach.

b)

a)

г., ЛтШ

Ш70

75,000-

IM

. ООГК

*<• «sur

r.21800S

Oi

0.&50Щ

Pomiary zestawione są w poniższej tabelce.

Tabl. III.

1 mm—90 kg leni¹ Wb=34,2 m³

Odczyt dla 2 P—t

Różnica

odczytów

Średnia

dla

dla

0    1,5    3,0

1,5    3,0

1,5    3,0

Naprężenie a kg!cm¹

M=oWB

kgcm

Punkt

=50 cm

4,0

11,8

17,4

7,8

18,4

4,6

11,7

17,7

?д

18,1

22,0

28,9

35,4

6,9

22,0

29,0

35,4

18,4

7Д

688

21800

7,0

13,4

13,3

1200

41000

ж=5 cm

Ю CO l> 00 rf rjT CCT CD

i-» <M

co od o o:

^ -rtt rH tH rH rH

co^ooco

ЮЮСО co^

3,7

333

11400

7,4

667

22800

x=0

dla 1,5 t : г/=0,111.21800+1,11.11400= „ 3,0t:y=0,111.41000+1,11.22800=

15070

29850

W dalszym ciągu otrzymujemy:

a)    dla siły l,5t: Mo = 21800 + 15070 = 36870 кдст-

И _ 21800 М₀ ~ 8687Ö Ми _ 15070 М₀ ~ 36870

b)    dla siły 3,0 t: Mo — 41000 + 29850 = 70850 кдст.

M 41000 М₀ 7Ö850 M,,.    29850

М₀ 70850

0,590 .    .

. . (20)

0,410 .    .

• • (21)

-— =:

0,579 .    .

0,421 .    .

• • (22)

.    .    (23)

Wartości średnie:

0,590 + 0,579

M₀ = 0,585 M₀ .    .    (34)

Ми =

0,410 + 0,421

1/₀ = 0,415 М₀ .    .    (25)

Wyniki otrzymaliśmy prawie te same co w próbie Nr. 1, zatem małe elastyczne ugięcie słupów nie wywiera tu wpływu na stopień utwierdzenia belki.

Rzeczywiste momenty dla siły 3,01 obliczymy jak poprzednio, a mianowicie:

M = 0,685.76000 = 43900 kgcm Mu = 0,415.76000 = 31100    „

Próba Nr. 3.

Sp.^/50

5p ¹$f50

iBB \ ' Г"! 'ł

Ш \o

в 4--4q$

100 o

Rys. 9. Próba Nr. 3.

ъ    5    $

to    Oo    ta

= 34,2 cm³ (wartość tablicowa)

= 45,2 cm³

5 11,8³—103 *“6" Uß = 2.0,9.6,0 = 9 cm².

Belka próbna ta sama, tylko spawki wzmocnione z 1 na 1,3 cm oraz zwiększono nacisk z 3 na 4 t.

50

<9

b)

<F

li

W.

ii

50-

Wyniki pomiarów podaję poniżej.

Tabl. IV.

1 mm—90 kg jem¹

Odczyt dla 2 P=t

Różnica

odczytów

Średnia

dla

dla

Naprężenie

~ a kg/cm?

4

M—oWв kgcm

Punkt

=50 cm

10,8

19,0

28,0

8,2

17,2

11,0

19,8

28,0

8,8

17,0

11,0

19,4

28,2

8,4

17,2

8,8

747

25600

11,0

19,4

28,0

8,4

17,0

17,1

1540

52600

x=b cm

t> 05 C^T—^ ló iO GO GO

bO tO I—¹ +-¹

«ppp

CD CO OD tO

to to и m CD Ol ot

'оэ'оэ о'Ъ

CD CO_ TdTrjTio \S

CO

05 05 i—t i-i tH rH

5,1

459

15700

10,2

918

31400

ж=0

dla 2 t : y=0,111.25600+1,11.15700= dla 4 t : w=l,111.52600+1,11.81400=

20240

40650

0,558

= 0.442

dla 2 t otrzymujemy:

M₀ - 25600 + 20240 = 45840 kgcm M _ 25600 M₀ ~ 45840 Mu _ 20240 Jf₀ ~ 45840

dla 41:

M₀ = 52600 + 40650 = 98250 kgcm. M _ 52600 M(l - 93250 Mu _ 40650 M₀ ~ 98250 Średnio wynosi:

M =

0,565

0,435

0,558 + 0,565

= 0,562 Ж₀ .    , (26)

Mu=

0,442 + 0,435

= 0,438 M₀ .    .    (27)

Naprężenie w spoinach: (dla siły 4ż)

P 2000    000 7 .    ₂

= — = -g- = 222 kg\cm?

963 kgjcm

= Уст/ + aj = У'222² + 963² = 988 kg jem*.

Mu 0,435.100000

45.2

Próba Nr. 4.

Belka próbna ta sama, co w próbie Nr. 3, z tą różnicą, iż podobnie, jak w próbie Nr. 2, słupy nie zostały uchwycone klamrami do stołu maszyny. Chodzi o ponowne sprawdzenie, czy wyniki będą podobne jak w próbie Nr. 2, t. j. czy małe sprężyste ugięcie słupów ma wpływ na wielkość utwierdzenia belki.

Pomiary zestawione są poniżej.

Tabl. V.

1 mm = 90 kg ! cm².

Odczyt dla 2 P=t

Różnica

odczytów

Średnia

dla

dla

Naprężenie

a kg/cm2 4

M—a W в kgcm

Punkt

x=b cm

19,8

24,0

19,2

24,0

29,2

29,6

4,7

9,9

4,8

10,4

20,0

24,0

28,2

4,0

20,0

8,2

4,5

405

18850

24,3

28,5

4,3

8,5

9,5

836

28600

x=0

dla 2 t : «/=0,111.24600+1,11.13850=

„ 4 t : 2/=0,111.50600+1,11.28600=

dla 2 t otrzymujemy:

M₀ =24600+-18100=42700 kgcm M _ 24600

w₀~möö

Mu _ 18100 M₀ “ 42700

18100

37400

= 0,676

= 0.424

dla 4 t :

= 0.575

= 0,425

M₀ =50600+37400=88000 M _ 50600 M₀ ~ 88000 Mu= 37400 M₀ — 88000

Średnio można przyjąć:

• (28)

M =0,575 Ж₀ .    .

(29)

ЖМ=0,425Ж₀ .    .

Wyniki zatem niewiele się różnią od poprzednich. Eóżnica leży jeszcze w granicach błędu doświadczalnego, wynosi bowiem zaledwie 3°/₀.

Próba Nr. 5.

0-7:

1Ьр*/2ъ

2 bp 10/2Ъ

OT

(5 <- i'

,p86V W

bp P/50

-1000-

₀₇*rL,—-AX_l

Л-5-Т

Bys. 11. Próba Nr. 5.

WB=34,2 m³

6 11,4®—10³ ₍ 4,6 8,6³—7,43 6 * Я6

^=-6-Fs=0,7 (5,2+2,25.4)=13,3 cm².

11.4

55,2 cm³

W próbie tej chodziło o sprawdzenie, czy i o ile spoiny dodatkowe wewnętrzne poprawiają utwierdzenie dźwigara.

Wyniki pomiarów są następujące (p. ТаЫ. VI): dla 2 t :

dla 41 :

M₀ =26500+20690=47190 kgcm M _ 26500 M₀ ~ 47190 Mu _ 20690 M₀ ~ 47190

M₀ =52300+40210=92510 kgcm M _ 52300 M₀ ~92510 Mu 40210 92510

= 0,561

= 0,439

= 0.565

M₀

= 0,435.

Tabl. VI.

1 mm = 90 kg jem².

Odczyt dla 2 P=t

Bóżnica i odczytów

dla

Średnia

dla

to

to

to

Naprężenie okg/cm²

M=oWb

kgcm

Punkt

=50 cm

O C- C-Oł

HCMCDH SD ZD ZO 00 i—I rH r—f H

00Ю00Ю

см см <м см

8.6

17,3

8,5

8,8

8,6

16,8

17,0

8,6

774

26500

17,0

17,0

1530

52300

ba

x=b cm

10,6

18,5

27,0

7,9

16,4

10,8

18,9

27,2

8Д

16,4

10,8

18,8

27,4

8,0

16,6

8,0

720

24600

10,9

18,8

27,1

7,9

16,2

16,4

1480

60600

9,0

18,5

17,8

4,5

8,8

9,2

18,8

18,0

4,6

8,8

8,0

18,8

19,5

5,8

11,5

5,2

468

16000

5,0

11,0

16,8

6,0

11,3

10,1

909

31100

х—0

dla 2 t : ?/=0,111.26500+1,11.16000= „ 4ć:?/=0,111.52300+1,11.31100=

20690

40210

Średnio można przyjąć: M =0,563 Jf₀ .    .

if,=0,437 Ж .    .

S--4    /--

O tH

cc co

Jak widać skutkiem spoin wewnętrznych utwierdzenie dźwigara nieco się zwiększyło. By jednak z całą pewnością wykluczyć możliwą pomyłkę oraz dokładniej określić wielkość utwierdzenia w tym wypadku, wykonałem dodatkowo jeszcze jedną próbę Nr. 6, przyczem spoiny tak górne jak i dolne zostały oszlifowane ściśle na przepisaną miarę.

Próba Nr. 6.

Jf₀ =26800+22400=49200 kgcm M _ 26800 W₀ ~ 49200 Mu ₌ 22400 Ж 49200

= 0,545

Odczyt dla 2 P—t

2,5

11,3

20,0

3,0

11,7

20,1

3,3

12,0

20,5

5,6

14,3

22,9

ТаЫ. УД.

3 mm = 90 kglcm³.

Różnica

odczytów

Średnia

dla

8,8

8,7

8,7

8,7

dla

Naprężenie a kg!cm

M=*oWb

kgcm

Punkt

X-2

17,5

17Д

17,2

17,8

= 50 cm

8,7

784

26800

17,8

1558

53200

x=b cm

1,8

6,9

12,0

5,1

10,2

2,0

7Д

7,5

13,9

12,2

19,8

5,1

10,2

6,4

7,7

14,0

20,0

6,3

12,3

5,7

513

17500

12,3

11,3

1018

34800

x=0

dla 2 t:y=0,111.26800+1,11.17500= „ 4 t : 2/=0,111.53200+1,11.84800=

22400

44600

dla 4 t :

M₀ = 53200+44600=97800 kgcm M 53200 M₀~ 97800 Mu 44600 M₀ 97800

= 0,544

- ==

= 0,456

//

S’

Średnio :

M =0,545 M0 Mu=0,455 i¥₀

. . (32) . . (33)

Naprężenie w spoinach :

2000

Oy

= 150 кд{стг 0,455.100000

13,3

= 824 кд/стг

<г,=УГ50²+824² = 838 kgicm\

Gm

55,2

Próba Nr. 7.

w5p 1Ъ/зо

/ 2 Sp    j Np 10

0.9-

Sp ft/50

-ii

1000

Rys. 12. Próba Nr. 7.

W£=84,2 cm²

5    11,8*—10*    4^5 8,6⁸—6,8®

Ws=—

Fs = 0,9 (6,2+2,25.4) = 17,1 cm².

Tabl. VIII.

1 mm — 90 kg!cm².

6 • 11,8

= 7B.0 cm³

Odczyt dla 2P=t

Różnica

odczytów

dla

Średnia

dla

Naprężenie a kg jem'¹

M—a Wb kgem

Punkt

x=-~- = 50 cm

05 СО ^

сИ> ю of

тН тЧ

11,3

19,8

8,4

16,9

16,0

24,2

8,4

16,7

23,7

27,9

32,0

36,2

8,6

8,5

16,8

16,8

8,5

765

26200

16,8

1512

51700

x—b cm

to i-¹

'^Tto'o'or

12,8

17,6

4,8

20,0

25,0

5,0

10,1

10,0

10,2

15,9

6,0

11,7

5,5

495    16900

27,8

38,5

6,1

11,8

10,9

981    33550

o Cl

x=0

dla 2 t : y=0,111.26200+1,11.16900 „ U: 2/=0,111.51700+1,11.33550

Il II

21660

42940

M₀ = 26200+21660=47860 Jcgcm M _ 26200 W₀~ 47860 Mu _ 21660 M₀ ~ 47860

= 0,548

dla 4 t :

M₀ =61700+42940=94640 kgcm M _ 51700 W₀ - 94640 Mu 42940

= 0,546

= 0,454

M₀ 94640 Średnio: M =0,547 M₀ .

Jlf.=0,453 M₀ . Naprężenie w spoinach :

CO co

ap—

2000

= 117 kg\cm 0,453.100000

17,1

621 к g jem2 (TS=V 117² + 621² = 631 kgjcm².

73,0

Utwierdzenie skutkiem zwiększenia spoin wzrosło w stosunku do próby Nr. 6 tylko nieznacznie, natomiast naprężenie w spoinach naturalnie znacznie mniejsze.

Próba Nr. 8.

(Уз

0.7,

07

I Sp. 10

I NP 10

Sp.1o\

1000-

0.)

0.7 0.7

Rys. 13. Próba Nr. 8.

WB=34,2 cm³

2.0,7.7,4²

Ws=(por. próbę Nr. 5)=55,2 +

=55,2 + 12,8=68 cm3 Fs= 13,3 + 2.0,7.7,4=23,7 ml dla 2 t :

4f₀ =26500+21040=47540 kgcm M _ 26500 AT₀ ~~ 47540 dla 4 £ :

= 0.558

M₀ 47540

= 0,442

M₀ =52300+42000=94300 kgcm

M _ 52300 W₀ ~ 94300

Mu _ 42000 Mb~ 943ÜÖ

Średnio :

•    •    (36)

•    •    (37)

M =0,657 M₀ .    ■

ми=о,шм₀ . .

W stosunku do próby Nr. 5 tylko nieznaczna po

prawa.

ТаЫ. IX.

1 mm = 90 kalem¹.

Odczyt dla 2 P=t

Różnica

odczytów

Średnia

dla

dla

Naprężenie a kg/cm

M—a W в kgcm

Punkt

со

оГю'о'сГ

rH 05

Ю H H (M

сГ^аГаГ

тН tH tH 05

19,2

22,6

27,6

37,2

8,5

17,2

8,5

8,6

8,7

17,0

17,Г

=50 cm

8,6

774

26500

16,7

17,0

1530

52300

5,1

10,0

15,2

4,9

10,1

13,9

19,0

24,2

5,1

10,3

1,0

6,5

7,1

13,0

12,0

18,3

5,5

5,9

11,0

х—Ъ cm

5,3

477

16300

11,2

10,6

954

32600

х=0

21040

42000

dla 2 t : =0,111.26500+1,11.16300= „ 4 t : 2/=0,111.52300+1,11.32600=

Próba Nr. 9.

Ws

0.7

JipJfAs

+ SP *>/26.5

I NP12

1000

0.5 ■nS ft.9

¹

Projekt polskich przepisów dla konst, spawanych z roku 1931-go § 2. „Belki utwierdzone przy pomocy szwów, można obli--czać na moment 0,8 Mo, gdzie Mo jest momentem belki, (wolno) podpartej. Należy zastosować przytem szwy tak na stopkach ja-koteż i na ściankach dźwigarów.

²) Przy tej sposobności pozwalam sobie wyrazić na tern miejscu serdeczne podziękowanie Panu Dyr. Absolonowi za umożliwienie mi tych doświadczeń oraz Panu Smolce, Kierownikowi warsztatu konstr., za okazaną mi wydatną pomoc przy wykonywaniu prób.

²

c=—=60 cm

Rys. 14. Próba Nr. 9.

5,8 11,9³—10,53 6 *    11,9

42,3 cm³

WB=54,7 ш3 Ws= (w przybliżeniu)

Fs =0,7 (5,8+6,3)=7,8 cm².

Próba ta została wykonana w tym celu, by przekonać się, jak wielkiem jest utwierdzenie w przypadku przy spojenia dźwigarów tylko szwami górnemi. Dolne szwy wymagają, jak wiadomo znacznie więcej pracy jako wykonywane zwykle ponad głową, gdyby zatem dało się ich uniknąć, byłoby to znaczną oszczędnością.

Tabl. X.

1 mm = 90 kg!cm'².

Odczyt dla 2 P—t

Różnica

odczytów

Średnia

dla

dla

Naprężenie o kg jem

M—a W в kgcm

Punkt

*⁼2~

=50 cm

4,0

11,8

10,0

17,8

18,4

7,8

24,4

14,4

14,2

21,4

28,5

7,8

14,4

7,2

18,6

26,0

33,1

7,4

14,3

7,3

657

86000

14,5

14,4

1295

70800

х=Ъ cm

2,7

5,8

8,1

2,6

5,4

6,9

9,8

9,6

12,8

2,9

5,4

12,3

15,0

2,7

5,4

2,7

248

13300

12,5

15,1

18,0

2,6

5,5

5,4

486

26600

x=0

18750

87360

dla 2 t : </=0,111.36000+1,11.13300= » 4 <:y=0,111.70800+1,11.26600=

dla 2 t :

Ma =36000+18750=54750 kgcm M 36000    ____

M₉

54750

= 0,657

Mu

18750

M₀ 54750

= 0,343

M₀ =70800+37360=108160 kgcm M 70800

M₀

Mu

108160

37360

= 0,655

Mo

108160

= 0,345

Średnio :

(39)

M =0,656 M0 Ж„=0,344 M0 Jak widać utwierdzenie jest w tym przypadku znacznie mniejsze niż w poprzednich.

Naprężenie w spoinach:

2000

Op =

ii

= 256 kgjcm2 0,344.100000

7,8

= 812 kg\cm о„='У256²+812² = 851 kgjcm\

Gm

aj

42,3

bj

%%

11

Rys. 15.

Wykres momentów dla próby Nr. 9 : a) dla 21, b) dla 41.

Próba Nr. 10.

sp w/ss

..JQQCL

Rys. 16. Próba Nr. 10.

CM

wB

Ws

54,7 cm3 5.8 13,4s—12s

ii

13,4

= 49 cm³

Fs =0,7.6,8.2=8,1 cm².

Tabl. XI.

1 mm — 90 Jcglcm².

Odczyt dla 2 P=t

Różnica

odczytów

Średnia

dla

dla

Naprężenie a kg/cm²

M=öWb

kgem

Punkt

X~~2

=50 cm

1,8

9,1

17,2

6,8

15,4

4,5

10,7

19,9

6,2

15,4

6,8

12,8

10,4

17,0

21,9

26,0

6,5

6,6

15,6

15,6

6,4

576

81500

15,5

1393

76200

х—Ъ cm

4,4

7,6

11,2

11,7

8,2

7,3

14,2

16,3

19,0

18,6

23,7

3,0

2,7

7,4

7,4

2,9

261

14260

19,3

22,1

26,7

2,8

7,4

7,4

666

36500

ж=0

dla 2 sf : 2/=0,111.31600+1,11.14260= „ 6 t:y=0,111.76200+1,11.36600=

19300

49000

dla 2 t :

ilf₀ =31500+19300=50800 Jcgcm M _ 31500 M₀ 50800 Mu _ 19300 M₀ — 50800

= 0,620

= 0,380

dla 5 t :

M₀ =76200+49000=125200 legem M 76200 125200 49000

M₀

Mu

= 0.608

Średnio :

M₀ 126200

= 0,392

M =0,614 M0 Mu=0,386 M₀.

Próba Nr. 11.

08 07

( i/

f-

! 5/3 0/s,s

Ng

! I

g TTT«

4000

k0.8KOJ

Rys. 17. Próba Nr. 11.

Wn=54:,7 cm³

5,8 13,4³—12³ , 5,3 10,4³—93 Ws 6 •    18,4

6 •    10.4

49+33,7=

=82,7 cm⁵

Fs=8,1 +0,7.5,3.2=15,5 cm*.

Tabl. XII.

1 mm = 90 kg!cm¹.

Odczyt dla

2 P—t

Różnica

odczytów

dla

Średnia

dla

Naprężenie

o kg/cm2 5

M—a Wb kgcm

Punkt

=50 cm

8,0

8,9

17,7

5,9

14,7

7,3

13,2

6,7

12,5

22,0

21,3

5,9

14,7

10,2

16,2

25,0

5,8

6,0

14,6

5,9

531

29000

14,8

14,7

1323

72400

х—Ъ cm

3,3

6,3

11,1

3,0

8,2

7,8

11,4

16,2

2,8

1,8

8,0

4,9

9,9

ЗД

5,0

8,1

3,1

279

15270

8,3

13,1

3,3

8,1

8,0

720

39400

x=0

dla 21: y=0,111.29000+1,11.16270 „ 5 t:y=0,111.72400+1,11.39400

!l II

20160

51740

M₀ =29000+20160=49160 kgcm M 29000 M₀ 49160 Mu _ 20160 Ж _ 49160

- ==

= 0,590

~ = 0,410

dla 5 t :

M₀ = 72400 + 51740=124140 kgcm M 72400 M₀ ~ 124140 Mu 51740

= 0.583

Średnio :

M₀ 124140

= 0.417

CM co

M =0,587 M₀........(4 )

Mu=0,418 M₀........(4 )

"Wyniki są tu zbliżone do wyników próby Nr. 1. Wykres momentów będzie również podobny.

Próba Nr. 12.

0.&o,9

o.

I NP 12

12

158

Sp J3/5S

cJrZ,

Rys. 18. Próba Nr. 12.

WB=54,7 cm³

5,8 13,8³—12³ , 5,3 10,4³—8,6* в ’    13,8

Ws

6 ’    10.4

= 63,4 + 41,8 = 105,2 cm3 Fs = (5,8 + 5,3) 0,9.2 = 20 cm².

dla 3 t :

M₀ = 43400 + 31000 = 74400 kgcm M 43400 7140Ö Mu _ 31000 M₀ ~ 74400

- ЯГСЭ

M₀

= 0,584

0.416

dla 6 t :

= 85500 + 63000 = 148500 kgcm M 85500 Жё - 148500 63000

= 0,576

Mu

M₀ 148500

0,424

Średnio :

M = 0,580 M₀ .    .

Mu = 0,420 M₀ .    .

Tabl. XIII.

1 mm = 90 kg jem¹.

Odczyt dla 2P = t

Kóżnica

odczytów

Średnia

dla

dla

Naprężenie ~ ff kg jem¹

O

M = a Wв kgcm

Punkt

*=2-

I> о ю o ou> co*⁴ co''

1—1 rH

г-Гю'оГсо'

H H IM (M

OJ ZD t> CO

o'^Tö'io' см co co

O Ci t> c-

cT co od co'

rH t—I H rH

— 50 cm

8,8

793    43400

17,4    1566    85500

ta ib.

tO l-Ł O Ci 00 Ъ Ci O O

ОЭ tO H-¹ i—* G>G> CO Ci Io Ci'Vfü*

ID ZD O C^

xrqi>^O^Oq ci ai o cT

X — 5 cm

4,8

9,8

432

882

23600

48200

dla 31:2/=0,111.43400+1,11.23600= „ ßt: y=0,111.86600+1,11.48200=

Próba Nr. 13.

31000 63000

Q'7

I NP 14

14-{6.6

15,4

1000

Rys. 19. Próba Nr. 13.

WB=81,9 cm³

6,6 15,4³—14³

6 •    15.4

64,2 m³

Fs=0,7.6,6.2 = 9,2 cm².

M₀ = 46400 + 28800 = 75200 kgcm M _ 46400 Jf₀ “ 7520Ö Mu _ 28800 M₀ “ 752Ö0

= 0,617

Й = 0,383

co

dla 61 :

M₀ = 93600 + 52180 = 145700 kgcm M 93600 W₀ ~ 145700 52100

= 0,643

Mu

M₀ 145700

0,367

Średnio :

M = 0,630 M₀ .    .

Mu — 0,370 M₀ .

.05

Tabl. XIV.

1 mm — 90 kg jem?.

Odczyt dla

2 p = t

Różnica

odczytów

Średnia

dla

dla

Naprężenie a kg/cm¹

6

M=oWb

kgcm

Punkt

X — -g- = 50 cm

4,8

10,6

17,0

6,8

12,7

7,2

18,5

19,8

6,8

12,6

10,0

16,2

22,5

6,2

12,5

6,8

567

46400

17,5

24,0

30,3

6,5

12,8

12,7

1142

93600

X = 5 cm

4,4

6,0

8,4

1,6

4,0

9,0

11,0

13,0

2,0

4,0

5,0

8,2

11,0

3,2

6,0

2,6

234

21300

9,9

13,3

16,2

3,4

6,3

5,1

459

37600

dla St : 2/=0Д11.46400+1,11.21800= „ 6t:y=0,111.93600+1,11.37600=

Próba Nr. 14.

28800

52100

Sp 1Ъ/б6

rsp Чб

1000 —

Bys. 20. Próba Nr. 14.

1Гд=81,9 cm³

Ws = ^-

6,6 15,8³—14⁸

6 '    15,8

= 83,6 cm⁸

Fs =0,9.6,6.2 = 11,9 cm³.

Tabl. XV.

Odczyt dla 2 P—t

Różnica

odczytów

dla

Średnia

dla

Naprężenie a kg/cm*

6

M-а W в kgcm

Punkt

1,9

8,0

14,4

6,1

12,5

6,4

12,6

11,9

18,0

18,9

6,2

12,5

13,0

24,3

6Д

12,4

=50 cm

6,2

558

45700

19,2

25,5

6,2

12,5

12,5

1125

92100

9,7

12,0

14,4

2,3

4,7

12,8

15,2

17,6

2,4

4,8

9,9

13,0

15,8

3,1

5,9

x=b cm

2,7

243

19900

12,8

15,8

18,7

3,0

5,9

5,3

477

39100

x=0

dla B t : 2/=0,111.45700+1,11.19900= „ 6 ź: 2/=0,111.92100+1,11.39100=

27200

63600

dla 3 t :

M₀ =45700+27200=72900 kgcm M ₌ 45700 M₀ ~ 72900 Mu₌ 27200 M₀~ 72900

= 0,627

= 0.373

dla 6 t :

M₀ =92100+ 53600=145700 M 92100

Średnio :

M₀ 145700 Mu_ 53600 M₀ ~ 145700 ⁻

= 0,632

0,368

M =0,630 Mo .    .

Mu=0,370 Mo .    .

. . (48) • - (49)

Sp

Próba Nr. 15.

I NP 44

trrf

то —

Rys. 21. Próba Nr. 15.

WB=81,9 cm3 _ _    6,6 16,24s—14³

Ws=lf- 16,24 ' Fs = 14,8 cm².'

1560

16.24

= 105 cm³

Tabl. XVI.

1 mm = 90 kg jem².

Odczyt dla 2P=t

Różnica

odczytów

Średnia

dla

dla

Naprężenie o kg jem'¹

M=oWb

kgem

Punkt

x=~2

=50 cm

8,7

10,1

7,7

14,5

16,8

6,4

20,6

12,6

6,8

14,5

19,8

21,2

26,4

27,2

32,6

6,7

6,6

12,9

12,7

12,8

6,6

594

48600

12,8

1151

94300

to tfc.

x=o cm

5,0

7,9

11,0

2,9

6,0

10,0

13,0

16,0

3,0

6,0

1,3

6,5

4,5

7,8

9,8

13,0

3,2

3,3

6,5

8,1

279

22900

6,5

6,3

567

46500

x—0

dla 3 t : ?/=0,111.48600+1,11.22900= „ 6 t: 2/=0,111.94300+1,11.46500=

30800

62100

dla 3 t :

= 0.612

= 0,388

M₀ =48600+ 30800= 79400 kgcm M _48600 W₀~ 79400 Mu_30800 M₀~ 79400

dla 6 t :

= 0,603

0,397

M₀ =94300+62100=156400 kgcm M 94300 W₀ ~ 156400 Mu 62100 Wa ~ 156400

Średnio :

M =0,607 M0 Mu=0,393 M₀

Próba Nr. 16.

, Sp

2SpiS/№ IMP u

ßp */,te

1000

»6

ta

-- '« «+5ШТ1

W ⁰⁶    K28 Kr Ъя*

- — ву^⁼⁼^ЕЦ

+-fó-4- V«v-a

Rys. 22. Próba Nr. 16.

W£=81,9 cm3 TTÄ = 105-f

12,28⁸—10,46s

12,28

= 105+58=163 cm³

i^s=25,7 cm¹.

Odczyt dla 2 P—t

Tabl. XVII.

1 mm = 90 kglcm².

Różnica odczytów dla

Średnia

dla

Naprężenie a hg\cm²

M—a Wb kgcm

Punkt

X=2

8,0

8,7

11,2

19,2

8,2

16,2

16,9

24,6

8,2

15,9

11,9

20,0

28,0

8,1

16,1

=50 cm

8,2

788

60500

16,5

24,7

82,7

8,2

16,2

16,1

1450

118800

2,8

6,0

14,0

17,9

9,8

8,7

7,6

21,8

3,9

7,8

7,6

10,9

11,9

16,0

4,4

8,5

x=b cm

4,1

369

30200

16,3

19,4

4,4

8,5

8,1

729

59700

®=0

dla 4 t:y=0,111.60500+1,11.30200=

„ 81:2/=0,111.118800+1,11.59700=

40200

79500

dla 3 t :

M₀ = 60500+ 40200=100700 kgcm M _ 60500 M₀ ~100700 Mu _ 40200 M₀ ~ 100700

= 0,601

0,399

dla 4 t :

M₀ =118800+ 79500=198300 kgcm M _ 118800 W₀ ~ 198300 Mu _ 79500 M„ ~ 198300

= 0.599

= 0,401

Średnio :

M =0,600 M₀ . lfM=0,400 M₀ .

см co

Ю Ю

Próba Nr. 17.

ßp fyr2

= 19 cm³

I NP 8

WO

Rys. 23. Próba Nr. 17.

WB=19,6 cm³

4^2 9,123-8» s 6 •    9,12

' .Fs=4,2.0,56.2=4,7 cm².

Tabl. XVIII.

1 mm = 90 kg!cm*.

Odczyt dla 2 P=t

Różnica

odczytów

Średnia

dla

dla

0    0,76    1,6    0,76    1,6    0,761 1,6

Naprężenie ą kg jem*

M—oWb

kgcm

Punkt

X = ~2

5,5

11,7

18,0

10,4

14,7

16,7

6,2

23,1

6,8

12,5

12,7

21,2

17,3

23,6

27,8

29,9

6,5

6,3

12,6

= Ь0ст

6,8

566

11000

12,6

12,6

1132

22000

to Ib.

X = 6 cm

3,0

5,7

7,0

11,0

4,0

8,0

9,6

13,7

3,9

8,4

7,8

11,5

3,9

8,0

3,9

7,6

3,9

351

6850

12,3

16,0

4,0

7,6

7,8

702

13700

Ь C5

dla 0,75 t:y=0,111.11000+1,11.6850 „ 1,5 t:y=0,111.22000+1,11.13700

8800

17600

K) fc.

dla 0,75 t :

= 11000 + 8800 = 19800 kgcm 11000

19800

= 0,556

8800

19800

= 0,444

dla 1,5 t :

M₀ = 22000 + 17600 = 39600 kgcm Ы _ 22000 M₀ - 39600 Mu 17600

0,556

Średnio :

M₀ 39600

0,444

M = 0,556 M0 M» = 0,444 M₀

■    (54)

(55)

Próba Nr. 18.

l/Pb

I-i

oó

Rys. 24. Próba Nr. 18.

Ws= 19,5 cm3 Ws=W 9,54;!—8³

= 26,0 cm3 Fs =0,77.4,2.2=6,5 cmK

Tabl. XIX.

1 mm = 90 %/cm².

6 ‘    9,54

Odczyt dla 2P = t

Bóżnica

odczytów

Średnia

dla

dla

0 I 0,761 1,6 0,761 1,5 0,76    1,6

Naprężenie a kg!cm²

M—oWb

kgcm

Punkt

= 50 cm

5,7

12,5

19,0

6,8

13,8

8,3

13,0

15,0

21,6

6,7

13,3

19,6

15,2

26,2

6,6

13,2

6,7

603

11750

21,9

28,5

6,7

13,3

13,3

1197

23350

X = 5 cm

Г

en CO <| CO

CC 04 СО Ю

7-н    т—H

ca <x> oj оъ

r-l T—I 7—I г—I

^

Ъ'о'оо'оо

9,1

9,1

7,9

7,9

4,4

896

7720

8,5

765

14900

dla 0,751:</=0,111.11750+1,11.7720 „ 1,5 t : 2/=0,111.23850+1,11.14900

9875

19140

dla 0,75 t :

M₀ =11750+9875=21625 Jcgcm

M _ 11750 M₀ ~ 21625 Mu 9875 21625

= 0,543 M₀

M₀

= 0,457 M₀

dla 1,5 t :

= 0,549 M₀

= 0,451 M₀

M₀ =23350+19140=42490 Icgcm M _ 23350 M₀ ~ 42490 Mu _ 19140 M₀ ~ 42490

Średnio :

«5 t-Ю Ю

M =0,546 M0 Mj=0,454 M₀

VI. WYZNACZENIE STOPNIA UTWIERDZENIA PRZY OBCIĄŻENIU JEDNOSTAJNIE . ROZŁOŻONEM.

W dalszym ciągu niniejszych doświadczeń należało także zbadać, jaki stopień utwierdzenia zachodzi, jeżeli będziemy stosować zamiast bardzo niekorzystnego obciążenia siłą skupioną, obciążenie jednostajnie rozłożone.

Ponieważ uzyskanie obciążenia jednostajnego belki na stojącej do dyspozycji maszynie do badania ma-terjałów nie było bezpośrednio możliwe, zastosowałem sposób wskazany na rysunku 25, a mianowicie belkę badaną poddałem obciążeniu przez drugą belkę o nieco większym momencie bezwładności, zaś między obiema belkami umieściłem pasek filcu grub. 30 mm dla wyrównania różnic w ugięciach belek. Filc ten przy obciążeniu zgniatał się do grubości 16—18 mm.

Sposób ten aczkolwiek niezupełnie idealny, jednakowoż dla niniej szych doświadczeń zupełnie wystarcza-jący, dał dostatecznie dokładne wyniki. Por. także fo-tografję na ryc. 26.

Doświadczenia przeprowadziłem w podobny sposób jak poprzednie, t. j. mierzyłem naprężenie w środku belki oraz w odległości 50 mm od podpór. Ze względu

jednak na inny kształt linji momentów, która to linja jest tn parabolą, należało zastosować odmienny sposób obliczenia momentu podporowego.

cilc 50 nm

INPrt 1 NP 12

Rys. 25.

Sposób wykonania prób na obciążenie jednostajnie rozłożone.

Sposób ten opiera się na znanej konstrukcji paraboli, gdy mamy dany wierzchołek, średnicę oraz jeden punkt tej paraboli (rys. 27).

'»1

fjf

Ryc. 26.

Belka próbna z ramą, w laboratorjum podczas prób na obciążenie jednostajnie rozłożone.

W naszym przypadku znamy wierzchołek O, średnicę równoznaczną z osią symetrji belki oraz p.P, który wyznaczamy z pomiaru, gdyż znamy odcinki OS=RT=M oraz PR=MU'. Parabola da się narysować przez podział odcinka OT na pewną ilość równych części (w tym przypadku 9 części po 5 cm), z których wyprowadzamy równolegle do średnicy. Równocześnie

dzielimy odcinek PT na taką samą ilość równych części i prowadzimy promienie do p. O. Punkty przecięcia odnośnych prostych wyznaczają nam punkty paraboli. Przez przedłużenie odcinka PT o % PT otrzymujemy p. U, przez który prowadzimy promień OU. Promień ten odcina nam na pionowej podporowej AB również punkt paraboli, a zatem także szukany moment podporowy MU=BC.

Mäi

\s

-Ch-7

Ti

j-50

Rys. 27.

Wyznaczenie momentu podporowego przy obciążeniu jednostajnie rozłozonem *).

Z podobieństwa trójkątów A OB oraz TOU otrzymujemy: AB _ TU ÄO ~~ TÖ

TU

stąd AB = A O_.

TO

АВ=Ми+М, ЛО=-|-=50 cm, TU=M+Mu'+^~~

= 1,11 (M+MJ),

TO—45 cm, wobec tego:

Mu+M=50.

= 1,2321    a stąd:

J!fM=1,2321 (M+Mu')-M=0,2321 M+1,2321 Mu',

ЖМ=0,2321Ж+1,2321 Mu'. .    .    .    (58)

1,11 (M+Mu‘)

45

Próba Nr. 19.

Belka jak w próbie Nr. 10 (por. rys. 16). tF,.=54,7 cm³, TPs=49,0 cm®, Fs= 8,1 cm².

*) W rys. 27 brak oznaczenia punktu В u góry.

Tabl. XX.

1 mm = 90 kg jem².

Odczyt dla Q=t

Różnica

odczytów

dla

Średnia

dla

Naprężenie akglcm²

6

M—o Wb kgcm

Punkt

x==

^-=50 cm

co co o ^

rH rH

(CIMCOt-

r- rH1 t—I

'to'fe'w'bo

3,3

6,8

3,5

6,8

3,4

6,9

3,4

306

16700

3,4

6,7

6,8

612

33400

x^=b cm

21,0

18,4

15,8

2,6

5,2

15,0

12,3

9,7

2,7

5,3

16,0

13,8

11,1

2,2

4,9

2,5

225

12300

10,8

8,4

5,8

2,4

5,0

5,1

459

25100

x=0

19000

39000

dla 3 t: Mu =0,2321.16700+1,2321.12300 „ 6 t: Mu =0,2321.33400+1,2321.26100

a)

i)

OOS2X

mkm__2oo5o

^47450=

Mt, - 0,65540,100 — 75000—-

nys. 28.

Wykres momentów dla próby Nr. 19. a) dla 3fi t,b) dla 6,0 t.

dla 3 t :

M₀ =16700+19000=36700 kgcm

Mu 19000 M₀ “ 35700

M 16700

= 0,468,

M₀ 35700 dla 6 t :

M₀ =33400+39000=72400 kgcm

Mu _ 39000 M₀ “ 72400

= 0,532

M 33400

M₀ 72400 Średnio :

= 0,462,

= 0,538

M =0,465 M₀ .    .

Mu=0,535 M₀ .    .

.    (59)

(60)

... .y-. Odkładając omówienie powyższych wyników na później, przystępujemy do następnej podobnej próby. Belka została ta sama, spoiny wzmocniono.

Próba Nr. 20.

Belka ta sama, co w próbie Nr. 11 (por. rys. 17). TF/i=54,7 cm³, TFÄ=82,7 cm³, i^=15,5 cm².

Tabl. XXI.

1 mm = 90 kg/cm⁷.

Odczyt dla

Q=t

Różnica

odczytów

dla

Średnia

dla

Naprężenie a kg jem²

M—o Wb kgcm

Punkt

= 50 cm

8,6

13,5

4,6

9,5

12,2

17,2

4,7

9,7

rH CO

rH i-i

15,8

20,5

4,6

9,3

4,7

423

23100

18,1

22,8

4,7

9,4

9,5

855

46700

to к

x=b cm

22,7

18,7

15,0

4,0

7,7

17,2

18,2

9,4

4,0

21,7

18,2

15,2

8,5

7,8

16,7

13,3

10,3

3,4

6,5

8,7

888

18200

6,4

639

34900

x—0

dla 4 t:Mu=0,2321.23100+1,2321.18200 „ 8 t : Mw=0,2321.46700-f-1,2321.34900

27800

53900

K| b,

dla 4 t :

M₀ =23100+27800=60900 kgcm M _ 23100 M₀ — 60900 dla 8 t :

M„ = 46700+ 63900=100600 каст M 46700 М₀ ~ 100600 Średnio :

= 0,454,

= 0.464

Ми _ 27800 М₀ ~ 60900

= 0,546

Ми 63900 100600

мй

= 0,536

М =0,459 М₀......

Жм=0,541 М₀......

Wyniki te zostaną omówione później.

Próba Nr. 21.

Belka jak w próbie Nr. 1 (por. rys. 5).." ÿ WB=34,2 cm3 Ws = 35,1 cm Fs = 7,0 cm².

Tabl. XXII.

1 mm = 90 kg/cm².

<x> ZD

r4 см

Odczyt dla

Q=t

Bóżnica

odczytów

Średnia

dla

dla

0    1,5    3,0

1,5    3,0

1,5    3,0

Naprężenie a kgIcm²

M—o W в kgcm

Punkt

1,7

4,6

2,9

5,7

8,5

7,8

6,8

9,0

10,5

10,6

13,2

2,8

5,5

2,7

5,4

50 cm

2,8

252

8600

13,4

16,1

2,8

5,5

5,5

495

16900

b îb.

22,1

19,5

15,6

17,3

2,6

13,0

4,8

10,8

2,6

12,3

10,1

4,8

7,9

2,2

4,4

х—Ъ cm

2,4

216

7380

8,2

5,9

3,7

2,3

4,5

4,6

414

14150

ж=0

11100

21350

dla 1,6 t : Ми=0,2321.8600+1,2321.7380 „ 3,0t : Ми=0,2321.16900+1,2321.14160

dla 1,5 t :

M₀ = 8600 + 11100=19700 kgcm M _ 8600 M₀ - 19700

Mu _ 11100

M₀ ~ 19700

= 0.437

- 0,563

dla 3,0 t :

Średnio :

M₀ =16900+21350=38250 kgcm M 16900 W₀~ 38250 Mu 21350 M₀ - 38250

= 0.441

= 0.559

M =0,439 M0 Mu=0,561 M₀

Ci Ci ^ 00

Próba Nr. 22.

Belka jak w próbie Nr. 6 (por. rys. 11). ТГя=34,2 cm3 Ws = 55,2 cm3 7^ = 13,3 cm².

Tabl. XXIII.

1 mm = 90 Jcglcm².

Odczyt dla Q=t

Różnica

odczytów

Średnia

dla

dla

Naprężenie “ akgjcm²

M=eWB

kgcm

Punkt

X=2

=50 cm

7,6

11,2

14,6

3,6

7,0

10,2

13,6

17,0

3,4

6,8

13,8

17,3

20,5

3,5

6,7

3,5

315

10780

17,3

20,8

24,0

3,5

6,7

6,8

612

20900

x=5 cm

22,6

18,2

19,0

15,9

3,6

6,7

14,5

14,6

11,2

11,5

3,6

6,7

8,1

3,3

6,4

3,4

306

10450

10,6

7,4

4,3

3,2

6,3

6,5

585

20000

x=0

dla 21 : Mw=0,2321.10780 +1,2321.10450 „ 4 : Mu=0,2321.20900+1,2321.20000

15380

29500

Ki fc.

CÔ

dla 2 t :

M₀ =10780+16380=26160 M __ 10780 MQ ~ 26160 dla 4 t :

= 0,412,

Mu 16380

M₀ 26160

= 0,588

M₀ =20900+29500=60400 M _ 20900 Ж₀~ ШШ

Średnio :

= 0,415,

Mu 29500 M₀ ⁼ 50400

= 0,585

M =0,413 M0 ilfw=0,587 M₀

Próba Nr. 23.

Belka jak w próbie Nr. 17 (por. rys. 23). WB= 19,5 cm3 Ws = 19,0 cm3 Fs= 4,7 cm².

ТаЫ. XXIV.

1 mm = 90 kglcni¹.

Odczyt dla

Q=t

Różnica

odczytów

Średnia

dla

dla

Naprężenie a kg jem¹

M=6 Wb kgcm

Punkt

X==~2

=50 cm

0,2

8,8

6,1

8,1

5,9

2,5

5,6

8,3

ЗД

5,8

8,3

11,4

14,4

8Д

6,1

3,1

279

5440

10,2

13,3

16,2

3,1

6,0

6,0

540

10500

x=b cm

15,9

12,6

9,7

3,3

6,2

12,8

9,5

6,6

3,3

6,2

17,8

14,8

12,3

3,0

5,5

3,1

279

5440

8,7

5,7

3,2

3,0

5,5

5,9

531

10350

x—0

dla 1t : Mu=0,2321.5440+1,2321.5440 „ 2 t : Mu=0,2321.10600+1,2321.10360

7960

15200

4i ta

dla 1 t :

= 5440+ 7960=18400 kgcm

Mu = 7960 M₀ ~ 13400

5440

13400

= 0.406

- 0,594

dla 2 t :

M₀ = 10500+15200= 25700 kgcm M 10500 M₀ ~ 25700 Mu 15200

= 0,408

Średnio :

M₀ 25700

= 0,592

M =0,407 M, . Mu=0,598 M₀ .

(67)

(68)

Próba Nr. 24.

Belka iak w próbie Nr. 18 (por. rys. 24). 11+= 19,5 cm3 IF* =26,0 cm3 Fs— 6,5 cm'¹.

Tabl. XXV.

1 mm = 90 kgIcm¹.

Odczyt dla

Q=t

Różnica

odczytów

Średnia

dla

Naprę-dla żenie

~    “ o kg/cm*

M=a Wb kgcm

Punkt

= 50 cm

2.0

4,9

7,3

2,9

5, 3

5,1

8,8

10,7

8,3

11,6

13,9

8,2

3,3

5,6

10,2

13,4

15,7

3,2

5,6

5,5

3,2

288

5620

5,5

495

9650

х=Ъ cm

23,0

19,5

17,2

3,5

5,8

15,5

12,0

9,5

3,5

6,0

3‘4

306

5970

9,0

5,6

3,5

3,4

5,5

14,8

11,5

9.5

3,3

5,3

6,7

513

10000

x—0

dla 1t : Mu=0,2321.6620+1,2321.6970 „ 2 t : Af«=0,2321.9660+1,2321.10000

8660

14560

dla 1 t:

II

5620+8660=14280 = 0,894,

5620

14280

Mu 8660 M₀ 14280

= 0,606

dla 2 t :

Jf₀ = 9650+14560=24210 M__ 9650 M₀ ~ 24210 Mu 14560

= 0,399

Średnio :

M₀ 24210

= 0,601

M =0,396 M₀ . MM=O,6O41T₀ .

(69)

.    .    (70)

VII. POMIAR NAPRĘŻEŃ W SPOINACH UTWIERDZAJĄCYCH.

Zbadawszy stopień utwierdzenia w szeregu wyżej przytoczonych przypadków belki prostej, należało jeszcze na zakończenie tej serji doświadczeń zbadać, jak wielkie są rzeczywiste naprężenia w spoinach utwierdzających belkę, jaki jest ich rozkład w danej spoinie, oraz o ile są uzasadnione wzory używane do obliczania tych naprężeń.

Ze względu na użyty do tych doświadczeń instrument o rozstawie ostrzy 20 m, musiałem użyć do tego celu spoin większych (min. 16 mm). Wobec tego pomierzyłem naprężenia w spoinach na dwu belkach próbnych, posiadających spoiny grb. 16 mm, tj. w belce próby Nr. 15 oraz 16. Spoiny te oszlifowano dokładnie na wymiar 16 mm, zaś tensometr umieściłem w sposób wskazany na rys. 29.

%

<S>

%%

15

Rys. 29.

Umieszczenie tensometru na spoinie.

Pomiaru dokonałem z lewej i prawej strony belki, by wyeliminować ewentualne mimośrodkowe działanie siły obciążającej belkę, biorąc następnie średnią z obu wyników. By zbadać rozkład naprężenia w przekroju podłużnym spoiny, dokonałem w każdej spoinie 5 pomiarów, a mianowicie jeden w środku (p. S), dwa w odległości 15 mm od środka oraz dwa po bokach w odległości 3 mm od końca spoiny jak wskazuje rys. 30.

Ж I 3 I' r

15-b

15]^ 15^15 ,

à. Ъ/2___ty

Rys. 30.

Rozmieszczenie pomiarów w przekroju podłużnym spoiny.

W powyżej podany sposób zbadałem wydłużenie jakiemu ulega górna powierzchnia spoiny pod działaniem oddziaływania oraz momentu utwierdzenia. Ponieważ wydłużenia te są sprężyste, można na ich podstawie obliczyć wielkość siły, usiłującej rozerwać spoinę w przekroju niebezpiecznym M—N (rys. 29), a zatem także i wielkość naprężeń w tym przekroju.

Próba Nr. 25.

Pomiar naprężeń w spoinach próby Nr. 15.

5S5

es

MB \\\\

29$

o6<t

ŹZS. Ą

777/

-Ю6

Rys. 31.

Rozkład naprężeń w przekroju podłużnym spoiny : a) dla 3 t,

b) dla 6 t.

Tabl. XXVI.

1 mm — 90 kg jem¹.

Punkt

Odczyt dla

P=t

Bóżnica

odczytów

Średnia

Napręże

nie

Prawa strona belki

3,2    6,3    288    567

ЬЧ

О СО со со ю со

Г» *\ CN *\    *4    *4

Cd ю 05 14 СО G0

l>^»0 C5 icToocd'

COtOCN со н ю

<=>лч

со Cd Cd

S'SS>

со СО I—¹

of

со

со

to

05

ч^ 05 Ф». CD 05 0

рэ 00 -Cl 'Ot'o'öC

СО 14

CdCO^O т|Г cd⁴ со'

sis*

СО СО СО ООО

ŁO Cd <М^ lOlOlO

-⁰⁵

ot

со

to

CD

SS

c^cqiH

Н г-1 н

гЧ

ot

м

нч

14 Cd Ю

14 14

1-1 тЧ о

ccTcd'o'

тЧ тЧ

ïm

мор

'o'coVi

°1ЮЛ

т—I гЧ гЧ

со

г-Г

оо

тЧ

со

Cd

Lewa strona belki

н* o ел bob

СОСО cd Cd'«Г

гН гН

OqCDJ^ и Ю 1>

НИН

со со со

Ci Ci СП \

-i о coi

со

00

-I

OS

Cd

14

CD

СОСД

о ^

тЧ гЧ

CD

Cd СО 14 ннн

СО СО СО

col

S'

CD

Od

<D

i> о ю

i4 гН

CD 1-^Ttł

оГсГс^

1—1 гЧ

оъро^со

H ^ Ci тН 1—1 тЧ

i4 тЧ i-и

О'н-'ч-

GO

£

to

CD

CO

CD

00 Ci h-И

V. N. —

Ю н- о

со со о

иОи

оЪЪ

НИН

-i

co

Ю

rH

ол®.

СП с- о

со -о cd оо'со'Ьо

СП со о

ООО

Ю co ^ o' <D CD

o'

to

CO

CD

CO

298    585

Średnie naprężenie z obu stron belki

11

11

11

11

245    479

II i IT

11

11

11

68 106

Naprężenia maksymalne wynoszą zatem 298 kgjcw} dla obciążenia 3 t, zaś 685 kg\cm² dla 6 t. Z rys. 31 widać dalej, iż punkty I i II leżą prawie dokładnie na paraboli wykreślonej przez punkty A, S i rozkład naprężeń zatem w tym przypadku można do obliczenia przyjąć wg. tej krzywej. Całkowita siła działająca w przekroju niebezpiecznym M—N (rys. 32) prosto-

œ

tSJ ^

CD

CfQ Qj Ъ ° °

00 P Ł

.ет •§ J

s «2.

'ь- Pi

Ю ф

O

bo

r⁵ ■S.g e» S. g о E

SJ

g is

O» B hd

c3

CD*

ićO

Rys. 32.

Rozkład naprężeń w przekroju poprzecznym spoiny.

Obliczmy teraz naprężenie w przekroju niebezpiecznym M—N. Wyznaczymy je na podstawie następującego rozumowania.

Z rys. 33 widać, iż składowe oddziaływania belki w spoinie górnej i dolnej są ukośne. Siłę S (rys. 32} można uważać z składową oddziaływania górnej spoiny, prostopadłą do przekroju. Z siły tej, której wielkość jest znana, można wyznaczyć wielkość i kierunek od-zatem także i naprężenia w przekroju

działywań,

м-n;

-^^pbciążenie 3 i 6 t odczytane na manometrze jak nadmieniłem muszę uważać za przybliżone z powoófli niedokładności maszyny i manometru. Możemy je jednak wyznaczyć dokładnie w następujący sposób (rys. 33 i 34).

Mu = H. h' .

Mu

h'

•    • (71)

•    •    (72)

h'=h+2.-J.....(7 )

W naszym przypadku h'—14 + 1,07 = 15,07 cm, zaś z wzoru (61) wiemy, iż 0,393 M₀, zatem:

0,893 M0 16,07

со

= 0,0261 Mb. .    .    .    (74)

Я**

CD

^1-

У////УУУУУУУУУУУУУУууМ

-ó

Rys. 33.

Oddziaływanie belki.

Porównajmy teraz następujący wykres (rys. 34).

1500

Mo

5910

Rys. 34.

TFg/fcres sił do próby Nr. 25 *).

Л-

5S

Sir

Przyjmijmy P=6 i, 0=3 t.

M₀ = 150000 kgcm,

Я=0,0261.150000= 3910 kg

*-w

rCT V\

\«f

"Ш

= 1500 kg.

na jedną spawkę działa

*) W rys. 84 przez omyłkę rysownika nie oznaczono punktów А, В, C, Z), Æ7, przyczem p. A leży na przecięciu sił R i S,

—, p. D na

p. В na przecięciu R i W, p. C na przecięciu H i

H i p. E na W.

lui. H. Griffel.

Odetnijmy 077=3910 kg, DE—lbOOkg, a otrzymamy kierunek wypadkowej W. Poprowadźmy AB // do

MN, a otrzymamy BC^^ = 1260 kg, 0(7= 77= 3360

oraz OB =W =3600 kg.

Wobec tego rzeczywisty moment : 1260.4.100

M₀=

= 126000 kgcm.

zamiast 150000 kgcm] 0= 2520 kg zamiast 3000 leg, zaś siła /I do przekroju M—N, R=1470 kg.

Naprężenie w przekroju M—N, będzie zatem:

2S 2.3275

= 886 kg!cm²,

Fs 1,12.6,6

zaś naprężenie obliczone z wzoru (17) będzie:

"-Vf

2620

0,393. laeoooy.BO!^.,

)-(

106

(wyniki nie są zgodne z powodu za niekorzystnego przyjęcia rozkładu naprężeń wg. trójkąta).

1,12.6,6.2

°)

b)

kg/cn²^

'A

485

783

010

260

<622

691

785 -

1558

150

189

-4-300

Rys. 55.

Rozkład naprężeń w przekroju podłużnym spoiny.

Jest to naprężenie średnie, czyli ²/s maksymalnego; maksymalne będzie o 50°/₀ wyższe czyli 1,5.501 = = 751 kg\cm².

Wobec tego wzór (17) daje w tym przypadku wartości niższe o około ¹/₃ od rzeczywistych, co jest zrozumiałem wobec rozkładu naprężeń podług paraboli. Przy przyjęciu naprężeń dopuszczalnych należy to przeto uwzględnić.

Próba Nr. 26.

Pomiar naprężeń w spoinach próby Nr. 16. Tabl. XXVII.

Punkt

Odczyt dla P=t

Bóżnica

odczytów

Średnica

Napręże-

me

Lewa strona belki

5,0

11,8

13,2

8.1    378

729

7,8

9,3

11,2

7,5    351

675

594

со

IH

Ь-i I-*

Н-¹ _

ьо со о

О- СО 00 •pH rH

(М а^со "'со'со

гЧ гЧ

fcOJO to îpb'oi tO

^ ^

Ъ co'rfn

2,4    4,6    216    414

C0CQO. TJ1 о <м

гЧ тЧ

Н-¹ м-

СО to Oi ХлоХ-

сл со ю оосою⁴

тЧ рЧ

<4 <4^

ИНН

со со со

Xi

со

со

ю

гЧ

со

Prawa strona belki

нч

o^i-

COGO

ИНН

аэ со oo оЪГчГ

НИН

Ю (N со

«ГаГс?

'Ьо н-‘'оэ

(МОн со go'со

8,1    878    780

II

нч

нч

'со'ао'сп

00 CQ СО

тЧ тН

^ h-¹

Go'to'o

СО (М со оо⁴ оГ оо'

'сл'я^'сл

to

СО

Ът

Г-

Średnie naprężenie z obu stron belki

Wykres 35 różni się nieco od wykresu próby 25. Jak widać po naniesieniu naprężeń można było wkreślić parabolę między punkta S, I II, otrzymując

II i II'

Г)

w A i В odcinek wyrażający nam pewną stałą wartość naprężenia w całym przekroju. Figura naprężeń składa się więc z prostokąta i paraboli.

Całkowita siła działająca w przekroju niebezpiecznym M—N (rys. 36) będzie według tego wykresu (dla obciążenia 8 t) :

^=6,6 (300+|-.483j

. 1,12.2,27.0,6=5220 kg.

Obliczmy teraz naprężenia. Najpierw wyznaczymy podobnie jak przy próbie poprzedniej rzeczywiste oddziaływanie oraz moment utwierdzenia.

Rys. 36 przedstawia wykres sił działających na spoiny. Naprzód wyznaczamy zwykłym sposobem wspólny środek ciężkości spoin O, przez który przechodzi oddziaływanie.

Mn

Przyjmijmy P=8 t, zatem M₀ — 200000 kgcm. Ramię momentu Mu :

= 14 - 2.0,26=13,5 m, Mu=0ĄM, (53), H=—

= 6930 kg.

13.5

TT 0,4.200000 H

2280

2000

5930

6660

t/

086

S₂

Rys. 36.

Wykres sił dla próby Nr. 26.

Kreślimy OA=bÿ30kg, prostopadłą ^4E=2000 kg, następnie prostą RO, która daje nam kierunek wypadkowej W. "Wypadkowa przecina się z siłą St w P, przez który to punkt musi przejść dla równowagi i siła S₂ przechodząca przez środek ciężkości drugiej spoiny.

Siły Si i S₂ muszą być z wypadkową w równowadze ; ponieważ znamy ^ =5220 kg oraz kierunki pozostałych sił, możemy ich wielkość z rysunku wyznaczyć. Prowadzimy zatem = OB=5220 kg, R V\\ P0₂ do przecięcia się z W, przyczem otrzymujemy wielkość wypadkowej W=7040 kg, następnie zaś pionową VT oraz poziomą OT=H, która odcina nam w p. T wielkość oddziaływania. Wynosi ona w tym przypadku O= = 2.2280=4560 kg.

Rzeczywisty moment utwierdzenia będzie zatem: 2.4560.100

M₀ =

= 228000 kgcm,

Mu=0,4.228000=91200 kgcm.

Zaś naprężania w spoinach: 2.5220

1,12.6,6

2.3140

= 1410 kg jem'

= 1045 kg\cm².

0,91.6,6 Zaś naprężenie z wzoru (17) :

W/4560V² /91200V²    , ₉

"«"VW) ⁺ Ыг) -⁵⁶⁶

Zgodność wyników nie jest więc i tutaj dobra z powodu za niekorzystnych założeń. Sprawa ta wymaga dalszych badań.

Naturalnie podobnie jak i w próbie poprzedniej obliczone naprężenie jest naprężeniem średniem.

Jak z rys. 35 widać, rozkład naprężeń jest nieco lepszy jak w próbie 25 z powodu przy spojenia dodatkowymi spoinami, jednak maksymalne naprężenie jest tutaj także znacznie wyższe niż obliczone z wzoru (17). Z wykresu sił na rys. 36 widać, iż prosta RL dzieli nam wypadkową na dwie części, z których OK =5800 kg, działa na spoinę górną, zaś VK= 1240 na spoinę dolną. Wobec tego średnie naprężenie w górnej spoinie

= 706 kg, w dolnej zaś o₂

3140

będzie o₁

= 576 kg jem². Jeżeli uwzględnimy nierównomierny rozkład naprężeń, to otrzymamy nawet w górnej spoinie

^^.706 = 1,26.706=890 kg\cm². Widocznem więc jest,

iż spoiny górna i dolna nie pracują równomiernie; górna pracuje zadużo, dolna zamało. Rzeczywiste naprężenie w górnej spoinie jest o 60°/₀ wyższe od obliczonego z wzoru (17). Jest to jeszcze jeden wzgląd przemawiający za tern, że wystarczy dźwigary przymocowywać tylko odpowiednio silnymi szwami zew-

5,45

nętrznymi, wewnętrzne zaś mogą odpaść — tembardziej, iż niewiele na utwierdzenie wpływają; koszt ich zatem nie stoi w żadnym stosunku do korzyści, a wprowadzone do rachunku obniżają naprężenia, które w rzeczywistości są znacznie większe.

VIII. ZESTAWIENIE WYNIKÓW I WNIOSKI. a) Obciążenie skupione.

Wyniki prób 1 —18 są zestawione poniżej w tabl. 28.

Tabl. XXVIII.

Próba Nr.

I NP

Sposób

przyspojenia

Fs cm²

Ws cm³

Ws

w Wb

M₀

Äi-

Mu

ki м₀

Uwagi

R R ft ft

2 Sp. 10 mm zewn.

2 Sp. 13 mm zewn.

7,0 35,1 1,03 0,588 0,412 „    0,585 0,415

9,0 45,2 1,32 0,562 0,438 „    0,575 0,425

2 Sp. 10 mm zewn. dtto wewn.

»?

⁵⁵

00

- §5

05

>-*

0,663 0,437 0,546 0,455

jo,414 jo,432

jo,446

2 Sp. 18 mm zewn. dtto wewn.

00

2 Sp. 10 mm całk.

» R

05    От—i(N    CO T# Ю O    00

tHt—IrH    rH г—I i—I    rH rH rH

przysp. 2 Sp. 10 mm 1 zewn.

1 wewn.

17,1 73,0 2,14 0,547 0,453 23,7 68,0 1,99 0,557 0,443

2 Sp. 10 mm zewn. 2 Sp. 10 mm zewn.

dtto wewn. 2Sp. 13 mm zewn.

dtto wewn.

2 Sp. 10 mm zewn. 2 Sp. 13 mm zewn. 2 Sp. 16 mm zewn. 2 Sp. z. 16 mm 2 Sp. w. 13 mm 2 Sp. 8 mm zewn. 2 Sp. 11 mm zewn.

Obciążenie skupione

za-

Rzut oka na powyższą tabelę przekona nas odrazu, iż utwierdzenie belki wyrażone spółczynnikiem k2 leżne jest dla danego dźwigara, w pierwszym rzędzie od wielkości momentu oporu spoiny Ws. Zależność ta została przedstawiona dla poszczególnych dźwigarów w postaci wykresu na rys. 37. Z wykresu tego widzimy, iż lc₂ wzrasta wyraźnie z wzrostem Ws

w postaci pewnej krzywej, która to krzywa jest dla każdego dźwigara inna, lecz przebieg ich jest podobny. Z przebiegu tych krzywych widać, iż wzmacnianie spoin w celu otrzymania większego utwierdzenia ma pewną granicę, powyżej której wzmacnianie to j uż się nie opłaca z powodu minimalnego wpływu na to utwierdzenie. Na rys. 37 wykreślono również i krzywe к których przebieg jest symetryczny do к

Z tabeli 28 widać dalej, iż wielki wpływ na wielkość utwierdzenia wywiera sposób przy spojenia dźwigara. Zwiększenie momentu bezwładności spoiny możemy bowiem osiągnąć w różny sposób; najekonomiczniej szym będzie ten sposób, który da nam największy moment bezwładności przy minimum zużycia materjału. Widocznem zatem jest, iż aby uzyskać dostateczne utwierdzenie dźwigara wystarczy przy spojenie stopek tegoż dwoma odpowiednio grubymi szwami, górnym i dolnym. Szwy wewnętrzne zwiększają wprawdzie nieco utwierdzenie, nie stoi ono jednak w żadnym stosunku do przekroju, a zatem także i kosztu spoiny. Np. spoiny próby Nr. 6, posiadają prawie dwukrotny przekrój próby Nr. 1 i 2, utwierdzenie jednak wzrosło stosunkowo nieznacznie, bo z 0,414 na 0,446 czyli o niecałe 8°/₀ . Zupełnie nieekonomicznem jest przy-spawanie dźwigara na całym obwodzie tegoż, czego dowodzi próba Nr. 8. W tym przypadku prawie 1,8-krotne powiększenie przekroju spoiny względem próby Nr. 5 i 6, nie daje zupełnie zwiększenia utwierdzenia, natomiast przeszło trzykrotne zwiększenie przekroju spoiny względem próby 1 i 2, daje zwiększenie utwierdzenia zaledwie o 7% .

Również utwierdzenie szwami górnymi jak w próbie Nr. 9, nie jest polecenia godne, gdyż daje za małe utwierdzenie w stosunku do utwierdzenia normalnego, szwem górnym i dolnym.

Ponieważ krzywa zależności k₂ od Ws jest dla każdego dźwigara różna, następnie widać, iż wartość utwierdzenia spada w miarę wzrostu w3rsokości dźwi-

Ws

gara nawet przy tej samej wartości    (por. próba

1 i 14, oraz 9 i 13), stąd wniosek, że musi istnieć jeszcze jeden czynnik wpływający na wartość utwierdzenia. Jeżeli bowiem wykreślimy zależność k₂ od „wu (rys. 38) to otrzymujemy również dla każdego dźwigara odrębną krzywą. Czynnik ten to w niniejszych doświadczeniach oczywiście wysokość dźwigara (przy

czyli wartość sto-

tej samej rozpiętości) ogólnie zaś

L

sunku wysokości do rozpiętości dźwigara. By otrzymać przeto ogólne wyniki, a nietylko dla poszczególnych dźwigarów, wykreśliłem na podstawie wykresu na rys.

^ 0,0    Wg —■>-

Tf

50

dpo

450 Cm³

à.

3L

»4

'-ss

г -JH k*-M₀

<Ъ

* / /V

rtdoi

1»

*■

d5

I NP 44

dß

Ol

Koi

«O

I NP 42

INP 8

I NP do

J0

47 s<

II7P8

ШРйО

>ог

/J__s' 9

dV

IZ

di

ИГР 12

12

d5

I NP 4Л

Iß

жл

to

Ty

l\

linje h₉ = Jż

M₀

*N

ąo Wg

ÜCO

Ido cm

. Za-

Rys. 37.

Wykres linij k, i fcj vj zależności od Ws, dla obciążenia siłą skupioną.

38 zależność k₂ od у dla stałych wartości „wu

leżność ta przedstawiona jest na wykresie rys. 89.

Z wykresu tego widać wyraźnie spadek    w miarę

Wb -

_3*

! Wa

io=74

Wc

QO

0)5

to

tb

Rys. 38.

Wykres linij k₂ vo zależności od w=

Ws

Wb

dla obciążenia siłą skupioną.

«л

Ąćp

NH

ŹA?

.т-й.50

<o-

£so

to

tO

£s

*г>

-V

17

<18

41

45

-I №8 —IMP 40 Z.-I NP <12 -1 NP di

źsizls—

Ha*

Q2s

7 •    '    [.    * %

lijoje w -

QW 0,06 QOS oko 042 cm okó

Rys. 39. h

Wykres k₂ w zależności od — dla stałych wartości

Ws    ¹

w=Yfr~ dla obciążenia skupionego.

W в

wzrostu

-y- dla tej samej wartości „wu

w przybliżeniu

wg. linji prostej.

Widzimy więc, że utwierdzenie dźwigara zależne jest w ogólności od dwu głównych czynników, a mia-цг    h

nowicie od stosunku —-P oraz od stosunku —. Na pod-W в    I

stawie poprzednich wykresów da się wykreślić obraz zależności k₂ od tych dwu czynników. Przedstawia nam to wykres na rysunku 40. Na rysunku tym mamy wykreślone krzywe кг o wartości 0,25—0,50, w zależności

od stosunków |~^od 0 — 2,5 oraz dla Ą- od 0,04—0,16. W в    I

Wykres ten jako ostateczny wynik opisanych poprzednio doświadczeń umożliwia nam odczytanie, jak wielkie będzie utwierdzenie dźwigara dla obciążenia siłą sku-

Ws

pioną przy danych stosunkach

wielkiem musi być Ws dla danej belki i żądanego utwierdzenia. Ten ostatni przypadek będzie zachodził najczęściej przy projektowaniu; przyjmiemy z góry k2 np. 0,4, dla tego utwierdzenia obliczymy dźwigar, otrzymamy skutkiem tego — i WB, mając zaś te dwie war-

L

tości z łatwością wyznaczymy z wykresu na rys. 40 potrzebny minimalny moment bezwładności spoiny Ws.

WB

oraz — lub też jak

b) Obciążenie jednostajnie rozłożone.

Wyniki prób 19 — 24 są zestawione w tabeli 29. Tabl. XXIX.

Proba Nr.

I NP

Sposób

przyspojenia

Fs cm²

Ws cm³

Ws

w=wB

°ж

fc,=

Ми

Uwagi

Ю to    to    to    tO

ОЭ    to    h— о    СО

12

10

2 Sp. 10 mm zewn. 2 Sp. 10 mm zewn.

dtto wewn.

2 Sp. 10 mm zewn. 2 Sp. 10 mm zewn.

dtto wewn.

2 Sp. 8 mm zewn.

2 Sp. 11 mm zewn.

5 Si'

CO iS co rjT CD

0,90 0,465 0,535

1,51 0,459 0,541 1,03 0.439 0,561

1,61 0,413 0,587 0,97 0,407 0,593

1,33

Obciążenie jednostajnie rozłożone

cö Рн

г-н СО

о>

gra

S n

Гр О

.5

а-

•(Н

s- g

*■ 3-

о

|:Е.

0 Ф

pu s

CD

ao

c*-

gö’d

0

a g

tS] ° <£>

maliśmy przy obciążeniu skupionem. Jest to zrozumiałem, jeżeli weźmiemy pod uwagę, iż przy obciążeniu siłą sku-

pionąJf₀=^j-, zaś max. Mu=

obciążeniu jednostajnie rozłożonem,    zaś max.

PI    8

ją czyli 0,667 M₀ (²/₃ MQ). Zresztą jaki przy obciąłeś

żeniu skupionem widzimy tutaj wzrost utwierdzenia z wzrostem momentu oporu spoiny jak i ze zmniejsze-

. Zachodzą tu zatem zupełnie po-

Mu=

Pl

czyli 0,5 M₀₁ zaś przy

PI

niem się stosunku dobne warunki jak i poprzednio.

Porównajmy teraz wyniki prób na tych samych belkach próbnych, dla obciążenia skupionego i jedn. rozłożonego z tern jednak, iż wyrazimy spółczynniki k2 wzgl. &₄ w % całkowitego utwierdzenia (por. tabl. 30).

Tabl. XXX.

Obciążenie skupione

Obciążenie jedn. rozłożone

pSba INP *»

% Mu P™ba 1 NP k% % Mu

O H H Ю t> OD T—I г-н    НИ

<M (M о о

H H H H

00 CD

pppppp ^ ^ ^ 00 Ox ^ ^ 1-1 ÇO tfn О ^ 0Э о

ggggggä

oo^loboolo

(M Cl О O GO СО

г—I тН гН гН

cTcT o' o' o' o'

lO r-1 »—< CO CO ^ CD 00 O O Ю Ю Ю Ю Ю ZD

CM C^OJ. O O ZD

o'-7 т* co CC CD GO CO 00 GO 00 O

1,887

1,810

1,852

1,315

1,833

1,330

średnia :

85,2

średnia :

85,5    1,387

Z tablicy tej widzimy, że jeśli wyrazić k₂ wzgl. к₄ przez °/₀ całkowitego utwierdzenia, to °/o ten, uwzględniając błąd doświadczalny jest w obu wypadkach dla tej samej belki doświadczalnej równy. (Por. średnie 85,2 i 85,5).

o** !

Dochodzimy zatem do wniosku, że wyraziwszy stopień utwierdzenia belki w °/o całkowitego utwierdzenia, stopień ten nie zależy od rodzaju obciążenia a jedynie tylko od poprzednio już wymienionych czynników, t. j. oraz - .

Wobec powyższego, wszystkie wnioski wyciągnięte z doświadczeń wykonanych siłą skupioną odnoszą się tak samo do obciążenia jednostajnie rozłożonego. Należy tylko pamiętać o tern, że spółczynniki utwierdzenia stoją do siebie w tym stosunku co całkowite

0,667

momenty utwierdzenia, zatem jak

к

świadczeń wypadł średni stosunek = 1,387, zgodność zatem wprost idealna). Jeżeli zatem rzędne Jc2 w wykresach na rys. 37, 38 i 39 w tym stosunku powiększymy, otrzymamy wykresy dla obciążenia jednostajnie rozłożonego.

0,5

1,334. (Z do-

Ki

Urge

Kl

Otë.

OjbO

ftg>.

ào4 вое dm qïo dü2 $4Qd6

Rys. 40.

Ws

oraz dla obciążenia

h

Wykres linij k.₂ w zależności od — skupionego.

Wykresy te uwidocznione są na rys. 41, 42 i 43. W końcu na podstawie tych wykresów wykonany jest ostateczny wykres na rys. 44, który dla obciążenia jednostajnie rozłożonego daje nam to samo, co dla obciążenia skupionego wykres na rys. 40.

Równie dobrze możemy zamiast wykresu na rys. 44 użyć wykresu dla obciążenia skupionego na rys. 40, musimy tylko wtedy wyrazić stopień utwierdzenia w % całkowitego utwierdzenia, czyli będziemy mieli zamiast linji k₂= 0,25 M₀, 0,30 Jf₀, 0,40 M₀ i 0,50 M₀ linje k = bO°/₀, 6O°/₀, 80% i 100°/o całkowitego momentu utwierdzenia dla danego rodzaju obciążenia.

0,0 Wg

oq

<M <f& QA Qp

c) Naprężenia w spoinach.

Pierwszym i najważniejszym rezultatem prób 26 i 26 jest wynik nierównomiernego rozkładu naprężeń w przekroju podłużnym spoiny. Naprężenia są największe w osi belki, maleją zaś znacznie w miarę odległości od tej osi; najmniejsze są na krawędziach belki. Rozkład tych napręleń przebiega w przybliżeniu wg. krzywej zbliżonej do paraboli wykreślonej na rys. BI

1ÛO

2ъ/ $

2/

30

I NP &

I NP 40

Î50

Sb

20

T9

o20

1 NP 12

INPlĄ. _

T NP 40

INP8

linje kjj

o]2 öl3 o}4 aa

o h₅ ikjj

0}o Ws

so

400

450 C/f? 3

Rys. 41.

Wykres linij k₃ i k. w zależności od Ws dla obciążenia jednostajnie rozłożonegov

i 36. Ten nierównomierny rozkład naprężeń należy mieć„ na uwadze przy przyjmowaniu naprężeń dopuszczalnych dla tych spoin.

4>

IPiO

INP±2 iNPdij

= Mu -Mo-

lin je k,s

Sa

WB

4o

2fi

Rys. 42.

Wykres linij w zależności od vwu dla obciążenia jednostajnie rozłożonego.

W dalszym ciągu z próby 26 wynika, jako potwierdzenie poprzednich doświadczeń, iż nieracjonalnem jest przyspawanie belki dodatkowymi szwami wewnętrznymi. Pracują i tak najwięcej szwy zewnętrzne, zaś utwierdzenie i rozkład naprężeń doznają tylko nieznacznej poprawy.

Przyjmując przy spojenie dźwigara tylko szwami zewnętrznymi, otrzymujemy wystarczające utwierdzenie oraz przejrzysty rozkład naprężeń przebiegający po paraboli, którą łatwo wyznaczyć, gdyż naprężenie maksymalne w osi belki jest о */₃ większe od średniego, obliczonego z wzoru 17.

IX. ZAKOŃCZENIE.

Reasumuję w krótkości wyniki niniejszej pracy jak następuje:

G'é Q\Ć67

<$>.

<Ш 4P

-О Да

8?

l*o

o>

Si

Ijnje

om Qv6 otos cno o№ om 0M6

Rys. 43. h

Wykres &₄ w zależności od — dla stałych wartości „wu dla obciążenia jednostajnie rozłożonego.

Przyspojenie dźwigara wywołuje z reguły pewne utwierdzenie tegoż. Stopień tego utwierdzenia wyrażony w % całkowitego utwierdzenia jest zależny od

Ws    A h

—- oraz od —

WB

nie jest natomiast zależny od rodzaju

obciążenia. Wyznaczenie stopnia utwierdzenia jest ważne, gdyż od tegoż zależy wielkość naprężeń w spoinach utwierdzających, oraz wymiary samej belki. Utwierdzenie to może być dosyć znaczne, w niektórych wypadkach prawie zupełne, przez co można osiągnąć znaczne oszczędności na wadze belek. Z reguły wystarczy dla osiągnięcia dostatecznego utwierdzenia

przy spojenie stopek dwoma odpowiednio silnemi spoinami zewnętrznymi.

io

iü

Vf

linjekji

CD

m-

«s

-j-*~(ho4 о.об o\o8 o\io o)i2 o\i4 ehe

Rys. 44.

Wykres Unij k± w zależności od oraz dla obciążenia jednostajnie rozłożonego.

Rozkład naprężeń w spoinach utwierdzających zewnętrznych przebiega w przybliżeniu wg. paraboli. Naprężenie średnie obliczone stanowi ²/₃ naprężenia maksymalnego rzeczywistego Ł).

Do projektowania i wyznaczenia stopnia utwierdzenia mogą służyć wykresy na rys. 40 i 44 oraz tabl. 31²) dla wyznaczenia momentu oporu Ws, grubości i przekroju spoin ze znanego w = =- dla częściej używa-

Wв

nych dźwigarów.

*) Już po zakończeniu niniejszej pracy ukazały się „Przepisy o projektowaniu i wykonaniu połączeń spaw*anych w spawanych konstrukcjach stalowych“ wydane przez Ministerstwo Spraw Wewn. W przepisach tych przyjęto naprężenie dopuszczalne przy zginaniu 1000 %/cm², co jest mojem zdaniem za dużo, gdyż wg. wyników niniejszej pracy naprężenie maksymalne wynosiłoby wtedy 1500 kglcm². W tych warunkach należałoby przyjąć naprężenie dopuszczalne max. 700 kglcm².

051 O'⁴

²) W tablicy 81 zamiast Ws —

b V — Ä*

—— należy wstawić

w‘-t

Ta bl 51.

h,*?)+2t', t'*-o,7t, Ę- 2Н',

Jïk Ъ hF-h

™-wB, К-в—яг,

ы>К2 Fs dla przymocowania ЪеУп dwoma spoinami zewnętrznem i o grub, t w mm:

5    6    7    8    9    40    41    12    43    14

3.5 I 4,2    4.9    0,6    63    go    77    84~f~5>4    9.8

«1

48

42.6

и> о»

cm

cm

4,25    1,34

68.4    735    cm³

14.4    42,2    CM²

CO?

C/O²

4.54

45.7

76

1.16

635

10.5

4i <*•

fcQ V

ад

VC^-Ьч v5 ⁰⁰

1.07

5S.6

97

1,09    122    1.53

24,3    25.7    26.0

2.5    \ 44 4.7 Ą3 6J9 6,5

0,61    0,72    0.82    0.92    1.03    11.5

21,0    24.6    28.1    31в    55.1    58.6

4,2    49    &6    6i3    7.0    77

0.54 063 072 Q81 089 0Ш

29.5    342    59.1    44.0    48.9    557

49    5,7    6.S    75    gi    8.9

OJb 085 . 0.98 14.2    16.6    19.0

O' S' “O'

^ “N <SOî Со-

Wß

стъ

49,5

342

54.7

от 3 cm²

047    055    063    0,71    079    0,86    0.9н

386 I 45,1 I 51,5 i 67,9    64.3    708    773

8,3    9,2    10,2    11,1

0.58    0,64    ayO    0.77    085    0,90    0,96    4.03    1.15    1,27

44,8    52.3    597    675    74.7    822    89,7    9J.1    405    412    420    134    149

62    7.3    A3    9(3    10,4    11.4    12.4    135    14.5    4$5    46,6    186    20.7

045    051    0,57    0,64    О.70    0,76    0,83    0,89    0,96    1,02    415    1,28

720    822    $25    405    413    423    154    144    154    164    485    206

__8,0    9,2    10,3    41,5    126    13,8    14,9    16,1    47.2    184    207    23,0

0.44    0,47    053    0,59    0.65    0J4    0.77    0.83    0.88    0,94    4,06    4.18

883    404    113    126    139    154    464    177    1&9    202 . 227    252

_    88    10,1    413    12,6    139    15j1    464    17.7    1Д9    20,2    22,7    25 2

245    0,49    0.54    QB9    0,65    QJO    0.76    0,81    086 ~    0.97    Ш

420    135    450    465    ISO    195    210    225    240    270    300

41,0    12,3    45,7    15,1    46.5    4?.&    49,2    206    22,0    24.7    27.А

Z0>

362

297

0.95

OZ7

51,6

0,87

Z77

33,3

1.02    1,40    448    1,26    1,41

83,7    9Q2    96,6    105    416

420    12,9    13.9    148    16,6

5,0 65 7,4 038 0.45 I 0,54

a^U» 3^u? 3^

Ol

Vc-

CQ

ÏN

oï^ <s'«Vo$ ОгЗ *S

erodes, ef'Oc^ er wy c^

ÈÏR3SS&S3S

es^o« erwies ^jiocs

Q46 0,51 0.56 0.61 0,66 0,71 165    481    199    217    2.35    253

4Ą3    14,8    46,3    47,8    193    20.8

043    0,48    052    'бТтЛ    0.62    0,67

1&9    210    231    252    2J5    294

14,2    15,8    17.4    ПО    206    221

039    0,44

Q48    0,53    0,57    0 61

212    I    236    I    260    285    507    570

45.0    I    16.7    j    18,3    20,0    217    235

0.45    047    Q53    057    0.61    0,65    0,73    0.8й

292    319    345    572    59S    42Ь    47В    554

49,3    24.0    22.8    24.5    263    28.0    315    550

V4)^i

0.58    0,42    0,46    Q50    0.54    0,58    0,61    0,69    0.77

500    550    560    590    420    6.50    430    540    6ÛO

18.5    2Q2    22,o    га a    25,7    27,5    29,4    550    3&7

'ZS9~\045 \    0,46    0,50    0,54    0,57    0.64    0,71

562    595    428    4б0    494    526    592    65S

___    21.1    230    25,0    26,9    23,8    307    24,5    38.4

0.57 T~ЩГ    0.43    0,47    0,50    0,55    0,60    0.67

400    456    4/2    50В    544    581    653    726

_    22.0    24,0    26,0    280    30,0    520    56,0    40,0

0,38    О44    0,44    0,57    0,50    0.57    063

476    516    555    595    635    J15    794

25.0    27.1    29,2    34,3    334    376    41,7

У27    764    4'të    9Z4

74 2    9 SI    969    959

09 Ö    TS О    890    Çh'O

Cf 4>

30,4

Ini. Henryk Griffel.

0,36    0,59

568

TZS

26.0 28,2

cm

I NP

Z'ï 9

10    5,0

4>

4>"

^    2-    &    °o

¹X    OQ    Or    05

Csq

°N N

26 ПЪ M2

30    42.5    653

ея

?Э

К}

Ъ4 \15,7\92Ъ

36    14s 1089

4264/

1464

14.9

3<3

45,5

or

1

л

-

^Гфшщ

<S

>

/>

•Ä

ÿ

~ fei ■

V/

,/ V

ж

К7 » I

i« чГч а

ł—    V

О ^ ;= Ï

ч % î i

Û

Powyższe dane odnoszą się do obciążenia symetrycznego belki względem podpór, t. j. kiedy wypadkowa „Pw ciężarów przechodzi przez środek rozpiętości. W razie obciążenia niesymetrycznego, gdy wypadkowa oddalona jest od lewej podpory o wielkość vau, zaś od prawej o „6“, przyczem a-\-b=l, otrzymujemy na każdej podporze inny moment, a mianowicie MJ iMu". Otrzy-

MJ

mamy zatem także i 2 spółczynniki к₂'

M₀

oraz

Mu"

—Л— • Ponieważ momenty utwierdzenia, jak łatwo

Mq

udowodnić są:

Mu'= 2k

K"

PaW

Z²

oraz Mu"=2k₃

РаЧ

Z²

.    (74)

więc otrzymamy :

к₃'=2к₃^ oraz &₂" = 2k₃ у, przyczem &₂

k₃ Л-к^"

2 • <⁷⁵>

Możemy zatem do wyznaczenia momentów podporowych oraz wartości przy obciążeniu niesymetrycznem, używać tablic i wykresów jak dla obciążenia symetrycznego, przyjmując średnie k₃ oraz wyznaczając if„', Mu", к₂' i k₃" z powyższych wzorów.

Ini. H. Griffel.

SPIS RZECZY.

Str.

I. Wstęp...........

II. Sposób wykonywania doświadczeń .

III.    Tensometr Huggerbergera......

IV.    Pomiar spółczynnika sprężystości .    .    .

V. Wyznaczenie stopnia utwierdzenia przy obciążę]

skupionem .    .....

Próba Nr. 1    .    ....

99

12

99

14

99

99

16

77

7)

17

18

77 -

20

99

21

22

24

26

99

27

77

28

77

77

29

77

77

31

99

77

32

34

Я    ”    .    *    . *    *    #

VI. Wyznaczenie stopnia utwierdzenia przy obci

niu jednostajnie rozłożonem.....

Próba Nr. 19.........

„20..........

„21.........

„22.........

„23.........

IX. Zakończenie..........

35

w^naioiiNwbaHooooi

11

396EŁ1

w.

/-

ÜP «fi

" V'>*

■г    '    - L,

y«

fl

*;vî

., ; ,.v

fî^4

i*.

V '..-l

V³

■к

u-'

r~ V

• ЕЧ*

Щ^хИ0

УМ

£.

№S

„ »!

; . ^ ^ ^ * •

UN

.4

yM-

4

X I

■ iS j. ,' it

' ⁴ r

» «te.

■■

* /3 W

>1№в

i : . »л

УГ I

0Ф

I i •••'.•■#

’ л/% J0--*    4    «$ж

% тФ mj

Pr.v

fi

f.

Шф

г</

9> щ"

!

У

и№*Ш

■

*5

уИ»*

ï№(

w

\ л

■Ф

^Яи*и *

ii4h»»u »■ * ” тК*

•4W X

•    \W*

*    } 1 tr.

ff ,

■ tJF 0

U*

“л

*ж~

■*■**

40

Biblioteka Politechniki Krakowskiej

00000231384

‘Y

**

".