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Mitteilungen

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über

^Forschungsarbeiten

anf dem Gebiete des Ingenieurwesens

insbesondere aus den Laboratorien der technischen Hochschulen

herausgegeben vom

Verein deutscher Ingenieure.

Heft 39^r yr-yy

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Berlin 1907.

Kommissionsverlag von Julius Springer

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Inhaltsverzeichnis.

Erster Teil.

(In Heft 39 der Mitteilungen über Forschungsarbeiten.)

I. Bauart, Material und Zusammensetzung der Versuchskörper (Fig. 1

Seite

rH

IV.

V.

VI.

VII.

VIII.

IX.

X.

Herstellung' der Versuchskörper ..............

Durchführung der Versuche im Allgemeinen und ins Einzelne erläutert am Balken Nr. 16 (Bauart nach Fig. 2).........

Zusammenfassung der Versuchsergebnisse für Balken Nr. 16 (Bauart

nach Fig. 2).....................

.7

26

30

33

35

38

40

Anlagen.

Anlage 1: Untersuchung des zur Herstellung der Versuchskörper verwendeten Zements (Zement A)...............

Anlage 2: Untersuchung des zur Herstellung der Balken Nr. 1 bis 11 verwendeten Sand- und Kiesmaterials............

Anlage 3: Untersuchung des zur Herstellung der Balken Nr. 12 und folgende verwendeten Sand- und Kiesmaterials.........

Zusammenstellungen: 1 bis 8.

44

45

47

Zweiter Teil.

(Vorliegender Teil des Berichtes.)

A) Balken mit rechteckigem Querschnitt.

XL Bauart der Versuchskörper Fig. 66 bis 92.........

XII. Material und Zusammensetzung der Versuchskörper......

XIII.    Herstellung und Lagerung der Versuchsköper. Temperaturerhöhung

der Balken während des Abbindens. Verlauf der Balkentemperatur während der ersten 30 Stunden.............

XIV.    Durchführung der Versuche im Allgemeinen.........

V ersuchsergebnisse.

XV.

XVI.

XVII.

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Seite

XVIII.

XIX.

XX.

XXI.

XXII.

XXIII.

XXIV.

XXV.

XXVI.

XXVII.

XXVIII.

XXIX.

XXX.

XXXI.

XXXII.

XXXIII.

XXXIV.

XXXV.

XXXVI.

XXXVII.

XXXVIII.

Zusammenfassung der Ergebnisse von den Balken nach Fig. 66 bis 68 und Vergleich derselben mit den Ergebnissen der Balken nach Fig. 2 bis 5...............

3 Balken mit Bauart nach Fig. 69: Nr. 25, 27 und 33    .    .    .

Zusammenfassung der Ergebnisse von den Balken Nr. 25, 27 und 33 (Fig. 69, Eisen bearbeitet, mit Haken) und Vergleich derselben mit den Ergebnissen der Balken nach Fig. 1 (Eisen

bearbeitet, gerade)................

3    Balken    mit    Bauart    nach    Fig.    70:    Nr.    31,    35    und    36    .    .    .

Zusammenfassung    der    Ergebnisse von    den    Balken    Nr.    31,    35

und 36 (Fig. 70, mit Haken, Walzhaut) und Vergleich derselben mit den Ergebnissen der Balken nach Fig. 2 (ohne Haken, Walzhaut) und Fig. 69 (mit Haken, Eisen bearbeitet) .

3 Balken mit Bauart nach Fig. 71: Nr. 23, 26 und 30

46

56

26

29

34

37

43

45

48

53

56

59

61

63

XXXIX.

Zusammenfassung der Ergebnisse der Balken nach Fig. 79 4 Balken mit Bauart nach Fig. 83: Nr. 98 bis 101

66, 67 und 69

Versuche zur Ermittlung der Druckfestigkeit, sowie der Druck-elastizität des Betons. Größe der Zahl n (Verhältnis des Dch-nungskoeffizienten von Beton zu demjenigen des Eisens) mit

steigender Druckspannung........ .....

Versuche zur Ermittlung der Zugelastizität und Zugfestigkeit des Betons. Vergleich des Dehnungskoeffizienten « für Zug und Druck ...................

80

84:

68

70

77

82

85

bis 82

88

90

' 97

99

102

B) Balken mit T=förmigem Querschnitt.

XL. Bauart der Versuchskörper Fig. 223 bis 236 ......

XLI. Material und Zusammensetzung der Versuchskörper .    .    .

XLII. Herstellung und Lagerung der Versuchskörper. Temperatur

erhöhung der Balken während des Abbindens.....

XLTTT- Durchführung der Versuche im Allgemeinen......

105

109

110

111

XLIV. XLV. XL VI.

Versuchsergebnisse.

3 Balken mit Bauart nach Fig. 223: Nr. 71, 72

224: » 74, 75

225: » 76, 77    » 89. Ver

gleich der Ergebnisse mit denen der Balken nach Fig. 223

87 .    .

88 . .

113

122

XL VII.

IIL.

IL.

L.

LI.

LII.

III

Seite

B Balken mit Bauart nach Fig. 226: Nr. 79, 80 und 81. Vergleich

der Ergebnisse mit denen der Balken nach Fig. 223 .....

3 Balken mit Bauart nach Fig. 227: Nr. 82, 83 und 84. Vergleich

der Ergebnisse mit denen der Balken nach Fig. 226 .....

3 Balken mit Bauart nach Fig. 228: Nr. 85, 86 und 90. Vergleich

der Ergebnisse mit denen der Balken nach Fig. 227 .....

3 Balken mit Bauart nach Fig. 229: Nr. 70, 73 und 78. Vergleich

der Ergebnisse mit denen der Balken nach Fig. 226 .....

Versuche zur Ermittlung der Druckfestigkeit, sowie der Druckelastizität des Betons. Vergleich mit den Ergebnissen unter XXXVIII Versuche zur Ermittlung der Zugelastizität und Zugfestigkeit des Betons. Vergleich des Dehnungskoeffizienten u für Zug und Druck

127

130

132

138

140

142

C) Zusammenfassung der Versuchsergebnisse des ersten und

zweiten Teils.

LIII. Einfluß der Anzahl der geraden Eiseneinlagen.......

LIV. Einfluß der Haken an den Enden der geraden Eiseneinlagen .    .

LV. Einfluß der Bügel..................

LVI. Schräge Abbiegungen der Eiseneinlagen (Aufgebogene Einlagen)

Größe des Gleitwiderstandes..............

Dehnungsfähigkeit des Betons mit und ohne Eiseneinlagen .    .    .

Druckspannungen des Betons..............

Zugspannungen der Eiseneinlagen............

LXI. Durchbiegungen..................

LVII. LVI II.

LIX.

LX.

Anlagen.

Anlage 4: Untersuchung des zur Herstellung der Balken Nr. 48 bis 69

und 95 bis 97 verwendeten Zements (Zement »A«)......

Anlage 5: Untersuchung des zur Herstellung der Balken Nr. 70 bis 94

verwendeten Zements (Zement »B«)...........

Anlage 6: Zur Frage der Dehnungsfähigkeit des Betons mit und ohne

Eiseneinlagen....................

Zusammenstellungen: 9 bis 59.

143

145

145

147

148

149

149

151

151

153

154

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Versuche mit Eisenbetonbalken.

Erster Teil.

Wasserflecken als Vorläufer der Risse. Rißbildung. Verfolgung des Gleitens des Eisens durch Messung. Gleitwiderstand. Gesamte, bleibende und federnde Verlängerungen auf der gezogenen, gesamte, bleibende und federnde Zusammendrückungen auf der gedrückten Seite des Balkens. Spannungen im Eisen bei entlastetem Balken. Durchbiegung.

Von C. Bach.

Die Untersuchungen, über welche im Folgenden berichtet wird, gehören zu denjenigen, die gemäß dem vom Eisenbetonausschuß der Jubiläumsstiftung der deutschen Industrie aufgestellten Programm vorzunehmen waren und deren Ausführung der Ausschuß der Materialprüfungsanstalt der Königl. Technischen Hochschule in Stuttgart übertragen hatte¹).

Die umfassenden Vorarbeiten sowie die Durchführung der Versuche lagen unter meiner Leitung Hrn. Ingenieur Graf ob, der sich ihnen mit Hingebung gewidmet hat.

1) Bauart, Material und Zusammensetzung der Versuchskörper.

Die Bauart der Versuchskörper ist aus den Fig. 1 bis ö zu ersehen.

Um das Gleiten des Eisens durch Messung zuverlässig verfolgen zu können, war an den Enden der Balken die aus Fig. ft und 7 ersichtliche Einrichtung, gezeichnet für 2~> nun Dmr. des ein betonierten Eisens, getroffen worden. Am Ende des Eisens ist ein Stift n eingeschraubt, oder, wenn es sich um schwache Eisen handelt, angedreht, Fig. 8 und 9, der die Platte m durchdringt. Diese Platte wird unmittelbar vor der Untersuchung durch Klebe wachs an dem Balken so befestigt, daß ihre bearbeitete freie Stirnfläche senkrecht zum Stift n stellt. Durch Messung der Größe y mittels einer Mikrometerschraube, wie solche in Fig. 10 und 11 dargestellt ist (Steigung der Schraube 0,5 mm), kann die Bewegung des Eisens auf 0,005 mm ausreichend genau verfolgt werden.

Für die Aussparung 0 -) sowie für die Vertiefung, in welche sich die Platte m legt, war in den hölzernen Formen, die zur Herstellung der Körper dienten, das Erforderliche vorgesehen, wie Fig. 12 bis 14 erkennen lassen.

0 Vergl. C. Bach, Versuche über den Gleitwiderstand einbetonierten Eisens, Berlin 1905, oder auch Mitteilungen über Forschungsarbeiten, Heft 22; sowie C. Bach, Druckversuche mit Eisenbetonkörpern, Versuche A, Berlin 1905, oder Mitteilungen über Forschungsarbeiten Heft 29.

J) lieber den Zweck dieser Aussparung vergl. das Seite 19 und 20 in Bezug auf die Berechnung des Gleitwiderstandes Gesagte.

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Die* Materialien:

Zement von den Portlandzementwerken Heidelberg und Mannheim A.-G. in Heidelberg,

Sand und Kies (nach Angabe Rheinkies aus der Nähe von Speyer«) von Wayß & Freytag A.-G. in Neustadt an der Haardt,

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Einrichtung' zum Mensen des Gleitens der Eisoneinlag'en.

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Fig. 8 und 9.

Fig'. 10 und 11. Mikrometersehraube.

je unentgeltlich geliefert, sind die gleichen wie diejenigen, welche zu den Körpern für die früheren Versuche zur Bestimmung des Gleitwiderstandes¹), ermittelt durch Herausziehen oder Herausdrücken des Eisens aus dem Beton, .verwendet worden waren.

') Vergl. Fußbemerkung¹ S. 1.

Die Untersuchung' des Port lan dz ein ents hatte seinerzeit die Ergebnisse geliefert, welche in der Schrift »Versuche über den GH eit wider st and ein-betonierten Eisens« (Fußbeuierkung S. l) veröffentlicht worden sind.

Da inzwischen eine längere Zeit verstrichen, der Zement somit erheblich älter geworden war, so wurde die Prüfung wiederholt. Ihre Ergebnissevsind in der Anlage 1, S. 44, enthalten.

Die Untersuchung des Sandes und des Kieses, welcher von früher noch vorhanden war und für die Balken Nr. 1 bis 11 reichte, ergab die in der Anlage 2, S. 43, enthaltenen Ergebnisse.

Die Ergebnisse der Prüfung des zu den folgenden Balken (Nr. 12 und folgende) verwendeten Sandes und Kieses sind in der Anlage 3, S. 47, enthalten.

Das zur Einbetonierung verwendete Eisen war gewöhnliches Handelseisen. Der größere Teil desselben ist von der Firma Wayß & Freytag A.-G. in Neustadt an der Haardt unentgeltlich geliefert worden.

Die Zusammensetzung sämtlicher Körper betrug I Kaumteil Portlandzement,

4 Kaumteile Sand und Kies in dem Mischungsverhältnis von 3 Raumteilen Sand und 2 Raumteilen Kies, beides vollständig trocken, und 15 vH Wasser (näheres hierzu siehe Anlagen 2 und 3, Abs. c).

11) Herstellung der Versuchskörper.

Die Versuchskörper wurden in der Zeit vom 19. März bis 20. April 1906 in einem Kellerraum der Materialprüfungsanstalt durch Arbeiter, die unter steter Aufsicht standen, hergestellt.

Während dieser Zeit herrschte in dem Kaum, der auch als Lagerraum für die Körper diente, eine Temperatur von 13,o bis 17,5° C. In der folgenden Zeit, im Sommer, betrug diese Temperatur bis rd. 20° C.

Die Verarbeitung der Materialien, je für 1 Balken ausreichend (das Gewicht der Balken schwankt zwischen 230 und 470 kg), war die folgende: viermaliges Umschaufeln von Sand und Kies, sodann viermaliges Umschaufeln von Sand, Kies nnd Zement, beim nächsten Umschaufeln allmähliches Hinzugeben des Wassers; hierauf viermaliges Umschaufeln, je mit anschließendem Durchstechen, Ausbreiten und Zusammenschaufeln auf einen Haufen, der zum Schluß mit feuchten Säcken bedeckt wurde. Das Mischen erfolgte gleichzeitig durch zwei Arbeiter.

Die Eigeneinlagen wurden vor dem Einbetonieren mit einem Zementsack kräftig abgerieben und darauf geachtet, daß die Oberfläche der Eisen frei von Schmutz und Oel war.

Zur Herstellung der Balken dienten wagrecht liegende Formen aus Tannenholz, Eig. 13 und 16. Die Eiseneinlagen sind an den Enden in Büchsen lose gelagert, wie aus den Fig. 12, 13 und 14 ersichtlich ist. Der Zweck der Büchsen wurde bereits oben (unter I, S. l) angegeben¹). Durch diese Lagerung ließ sich außerdem die Entfernung der Staboberfläche von der Unterfläche des Balkens an den Enden auf rd. 1 cm festlegen.

Das Stampfen des Materials erfolgte in fünf gleich hohen Schichten. Vor . dem Feststampfen der ersten Schicht wurde die Eiseneinlage sorgfältig unterstopft. Das Einstampfen geschah gleichzeitig durch 2 Arbeiter. Die Stampfer sind rd. 12 kg schwer und besitzen eine quadratische Fläche von 12 cm Seite. Die zum Einstampfen erforderliche Zeit betrug je nach Größe der Balken 43 bis 70 min.

’) Vergl. auch Fußbemerkung S. 20.

Das Material wurde kräftig’ gestampft, solange bis Wasseraustritt deutlich festgestellt werden konnte; in den oberen Stampfsehichten erlangte es dabei eine weiche, d. h. plastische Beschaffenheit.

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Die Balken verblieben in der Kegel rd. 2 Tage in der Form; alsdann wurden die Seitenwandungen entfernt und nach weiteren 4 Tagen der Form boden herausgezogen. Bis zur Prüfung lagerten sämtliche Balken auf feuchtem Sand und waren mit Säcken bedeckt, die dauernd feucht gehalten wurden,

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Fig. 17.

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III) Durchführung der Versuche im Allgemeinen und ins Einzelne erläutert am Balken Nr. 16 (Bauart nach Fig. 2).

Die Prüfungsinaschinex) mit eingebautem Balken und den angesetzten Meßinstrumenten zeigt Fig. 17.

Der Balken ist an den Enden auf Rollen gelagert und wird durch zwei nach innen gelegene Rollen belastet, wie die Fig. 1 bis 5 deutlich erkennen lassen..

Der Abstand der Widerlagerrollen beträgt 2000 mm (bei 2160 mm Balkenlänge) und derjenige der Belastungsrollen 1000 mm, so daß in der Mitte des Balkens eine Meßstrecke von etwa 700 mm gewählt werden konnte. Die Einrichtung gestattet, bei ausreichender Länge der Balken, den ersteren Abstand der Balken bis auf 3000 mm zu vergrößern.

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Fig. 18.

Fig. 19.

Fig. 20.

Hiernach wird der Balken, sofern von dem Einfluß des Eigengewichtes (vergl. S. 11) abgesehen wird, im mittleren Teile auf die Erstreckung von 1000 mm nur durch das biegende Moment

0,5 P 50 kgem

beansprucht, während in den beiden äußeren Teilen außer dem Biegungsmoment, das sich von Querschnitt zu Querschnitt ändert und zwischen 0,5 P 50 kgem (im Querschnitt 500 mm vom Auflager) und null (im Auflagerquerschnitt) schwankt, noch die Querkraft 0,5 P wirksam ist²).

’) Stehende Maschine von Mohr & Federhaff in Mannheim, für Versuche der vorliegenden Art in der Anstalt entworfen worden, (vergl. Fußbemerkung S. 8).

²) Bei der Wahl des Unterschiedes der Größen:

Entfernung der Belastungsrollen .

Meß strecke ... -.....

waren folgende Erwägungen maßgebend:

Die Biegungseinrichtung ist Sie wird seit 1902 benutzt

1000 mm 700 »

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Die b oruiänderung* der mittleren Balkeiiteile, innerhalb der "beiden •dureh die Belastungs-rollen bei g g, Fig. 19, bestimmten Querschnitte wird infolge Unveränderlichkeit lies Biegungsmomentes nach einem Kreisbogen erfolgen mit ebenbleibenden Querschnitten, wie in Fig. A in übertriebenem Maßstabe dargestellt ist.

Hierin seien tu </\ die Querschnitte, in denen die Be*

Vor dem Einbauen des Balkens in die Prüflingsmaschine wurden dessen untere und obere Fläche an den Stellen, gegen welche sich die Widerlags- bezw. Belastungsrollen zu legen hatten, d. h. bei ff und//,//, Fig. 19, durch Bearbeiten mit ebenen und parallelen Flächen versehen.

Ferner erhielten die Balken vor dem Einbau zum Zwecke der Erleichterung beim Beobachten des Eintretens von Rissen einen dünnen Anstrich von Schlemmkreide.

Zur Messung der Längenänderungen, welche die im mittleren Teile des Balkens zwischen den Querschnitten /, /, Fig. 19, gelegenen Strecken beiderseits, d. h. an den beiden Seitenflächen, erfahren (Verkürzungen oben, Verlängerungen unten), waren folgende Einrichtungen getroffen.

Durch Anarbeiten von ebenen Flächen auf

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der oberen und unteren Seite des Balkens, an den Stellen /, i, /, i, Fig. 19, wurden die Auflager für die Instrumententräger .b A-> und lh li> geschaffen, vergl. Fig. 21 bis 25. Wie ersichtlich, sind diese Träger, welche im mittleren Teil den in Fig. 2ü dargestellten Querschnitt besitzen, also gegenüber dem Balken eine Berührungsfläche von 5 mm Breite bieten, durch Anpressen an den Balken befestigt. Die anpressenden Schrauben sind an ihren Enden abgerundet und ruhen auf ebenen Flächen.

Die Einrichtung der Meflinstrumente ist aus Fig. 21, 22, 21 und 25 zu ersehen]).

lastungsrolleu wirken. Die Gestaltung' des Balkens außerhalb der Belastungsrollen wird unter Einwirkung der Schubkraft 0,5 P und des biegenden Momentes etwa nach Fig. II vor sicli gehen, unter Wölbung des Querschnittes nach der S-Form (vergl. »Elastizität und Festigkeit«, g 52, Ziff. 2).

Hiernach müßte der Querschnitt des Balkens unmittelbar unter den Belastungsrollen einmal die ebene Ferm <j\u\ und ein zweites Mal die gewölbte Form    besitzen. Das ist un

möglich. In Wirklichkeit wird sich ein Uebergang nach beiden Seiten vollziehen derart, daß die Wölbung des Querschnittes, wie sie der Schubkraft entspricht, nach außen etwa erst bei 1/31/3 eintritt und daß die Wölbung sich innen fortsetzt und etwa bei i/ol/o in eine Ebene übergeht.

Die Meßstrecke ist mit Rücksicht hierauf innerhalb </of/o, gogo zu wählen. Nach meinen Erfahrungen reicht es aus, wenn diese Strecke um die Balkenhöhe kleiner genommen wird, als der Abstand der Belastungsrollen, das gibt bei 300 mm Balkenhöhe 700 mm Meßstrecke

Wählt man die Meßstrecke so, daß man mit ihr in das Gebiet gigi,gogo gelangt, so wird man notwendigerweise auf Nichtebenbleiben der Querschnitte stoßen.

Bei der Verschiedenartigkeit der besprochenen Formänderung der Querschnitte des Balkens ipt mittleren Teil und in den äußeren Teilen ist es erklärlich, daß auch Hisse im Beton namentlich in der Zone go bis g% auftreten können, ohne daß Ueberwindung des Gleitwiderstandes stattfindet.

(Vergl. auch das Auftreten solcher Risse ohne Ueberwindung des Gleitwiderstandes, besprochen S. 16 und dargestellt in Fig. 30.)

fl Sie sind 1902 von Haberer konstruiert und wurden unter anderem - zu den Versuchen verwendet, welche Kleinlogei in der Materialprüfungsanstalt der Königl. Technischen Hochschule in Stuttgart angestellt hat (Forscherarbeiten auf dem Gebiete des Eisenbetons, Heft I), und auch zu denen, welche Mörsch in seinem Buche »Der Eisenbetonbau, seine Theorie und Anwendung« 2. Aufl,, Seite 58 und 93, anführt.

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Die Mikrometerschraube M

Auf dem Instrumententräger A-> be-

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Auf den lnstrumententräger Ai, Fig. ‘21 und 22, stützt sich mit einer Körnerspitze die Mikrometerschraube M derart, daß die Spitze in ihrer Körnervertiefung auf der Höhe der Balkenoberfläche liegt, steht durch die Holzschiene N mit dem Bogensegment S in fester Verbindung. An >S ist das Schneidenlager Li angeschraubt (vergl. Fig. 24 und 25, welche in größerem Maßstab gezeichnet sind), findet sich ein zweites Schneidenlager Li. Zwischen L\ und L3 ist die Doppelselmeide Z eingelegt, welche außen einen Zeiger trägt. Das Lager L₂ ist derart befestigt, daß die untere Schneide von ^ in die Ebene der oberen Balkenfläche zu liegen kommt.

Der Meß Vorgang ist der folgende:

Erfährt der Balken innerhalb der Strecke i, i (Fig. 19) eine Längenänderung X, so ändert sich damit auch die Entfernung der Instrumententräger. Da die Spitze der Mikrometerschraube M ihre Lage beibehält, so dreht sich die Schneide Z um die Grundlinie des Schneidenlagers L1.

Unter Bezugnahme auf Fig. 26 ist

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Auf dem Bogen legt der Zeiger den Weg a zurück, somit ist das Lebersetzungsverhältnis

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Für die dargestellten Instrumente ist r/,• — 400 mm, das Uebersetzungs-yerhältnis rund 1 : 100.

Die Bogenskala ist mit Hülfe der Mikronieterschraube M gewonnen worden. Zu diesem Zwecke wird die Entfernung zwischen M und L> festgehalten und die Entfernung zwischen M und Lx mit der Mikrometerschraube .1/ verändert. Einer bestimmten Bewegung der Sehraube entspricht eine hierdurch bestimmte' Bewegung des Zeigers. Auf diesem Wege wurde die Skala festgelegt.

Wie ohne weiteres ersichtlich, können die Instrumente jederzeit mit Hülfe der Mikrometerschraube auf ihre Richtigkeit geprüft werden.

Die kleinste Entfernung der Striche auf der Bogenskala beträgt rd. 1 mm. Da noch ³/i₀ 111m geschätzt werden kann, so ist es möglich, die Längenänderungen auf V1000 mm anzugeben.

Die Länge der Teilung beträgt rd. 20 (‘in. somit können bis zu 2 mm Dehnungen gemessen werden. Ist der Zeiger am Ende der Skala angelangt, so wird mit der Mikrometersehraube eine neue Einstellung vorgenommen.

In der hieraus ersichtlichen Weise wurden mittels vier Meßinstrumenten die Zusammendrückungen der oberen und die Verlängerungen der unteren Balkenfläche, je auf beiden Seiten des Balkens, bestimmt.

Ferner sind ermittelt worden die Durchbiegungen des Balkens an 3 oder f> Punkten a, b, <-, <1, r, Fig. 1!), durch Messung der Größen 2: an diesen Stellen, gegenüber den Stützpunkten m, »i, v des aus einem Winkeleisen bestehenden .Meßtisches. Die Stützpunkte des Meßtisches befinden sich über den Widerlagern wie Fig. is bis 20 erkennen lassen. Die Meßstifte sind in Büchsen, welche in das Winkeleisen eingeschraubt wurden, lose geführt und legen sich unten in Körnervertiefungen der Balkenoberfläche. Die Messung der Größen erfolgte durch das Instrument Fig. 10 und II.

Zusammenfassend sei bemerkt, daß beobachtet wurden, an allen Balken:

1)    die Acnderung der Strecken x und//, Fig. 19, d. i. die Verschiebung der aus den Stirnflächen der Balken hervorragenden Eiseneinlagen gegenüber den Balkenenden (vergl. das unter I Gesagte, sowie Fig. k bis 9),

2)    die Belastung, unter welcher die Erscheinung von Wasserflecken, vergl. S. 13, und die Bildung von Rissen beobachtet wurden; ferner das Fortschreiten dieser Risse bei Steigerung der Belastung,

3)    die Höchstbelastung.

An der Mehrzahl der Balken wurden ferner ermittelt:

1) die Durchbiegungen der oberen Fläche des Balkens an 3 oder 5 Punkten der Mittelebene (Fig. 19),

5) die gesamten, bleibenden und federnden Zusammendrückungen des Betons an der oberen Fläche des Balkens auf die Erstreckung von rd. 700 mm (vergl. Fig. 19),

(!) die gesamten, bleibenden und federnden Verlängerungen des Betons an der unteren Fläche des Balkens auf dieselbe Erstreckung.

Uni vollen Einblick in die Versuchsdurchführung zu gewähren, sei das Vorgehen bei der Untersuchung eines Balkens, wozu wir No. 16 der Bauart Fig. 2, heransgreifen wollen, mit allen Einzelheiten angegeben.

Länge des Balkens L — 213,8 ein,

462,i kg.

<;

Balken Nr. 16.

Herstellungstag: .    .    3. April 1906,

Prüfungstag: .    .    .    12. Oktober 1906,

Alter:

Quersclinittabmessungen des Balkens, genommen an 8 Stellen:

Breite b :J0’04 + 30’01 + 29>⁹³ + 29,92+ 30,20 +jio,+ 30,13 + so,i4 = go (((. cm

8

30,97 + 30,85 + 30,74 + 30,88 + 30,90 + 30,77 + 30,82 H, 30,71 _

192 Tage.

I [öhe h =

30,83 cm,

Gewicht

Die Einlage ist ein gerades Kundeisen mit Walzliaut. Die Abmessungen desselben sind:

Durchmesser d

2,49 + 2,48 + 2,1<S 4 2,49 + 2,50 -i 2,49 j 2,19 + 2,49

2,4 9 cm,

Querschnitt /'«== — • 2,4o² =■ 4,8 7 qcm,

4

Umfang ue = n 2,4o — 7,82 cm,

Gewicht Ge — 8,os kg.

Hieraus berechnet sich das Gewicht der Kaumeinheit des Betons zu

— 2,28,

8,05 7,8

sofern das spezifische Gewicht des Eisens mit 7,8 du Rechnung gesetzt wird.

Der Querschnitt der Eiseneinlage in Hundertteilen des Gesamtquerschnitts des Balkens ergibt sich zu

462,1 — 8,05 3,006 • 3,083 • 2 1,58 —

100 •

fe

bh

= 1 00 •

4,87

30,06 • 30,83

— - 0,5 3 Vli.

Vor Beginn der Versuche trägt der Balken eine Belastung, welche nach Fig. 19 besteht

1) aus dem Eigengewicht des Balkens —.....

2000 2158

2)    aus dem Gewicht der 4 Instrumente zur Bestimmung der Längen

änderungen samt den zugehörigen Trägern, angreifend in den Punkten i, i....................

3)    aus dem Metitisch zur Ermittlung der Durchbiegungen. Die Stützpunkte desselben liegen über den Widerlagern.......

4)    aus den fünf Meßstiften zur Bestimmung der Durchbiegungen des Balkens; die Stifte ruhen in den Punkten «, b, <■, d, <■ . zusammen

wovon auf die Länge L = 2000 nun entfallen 462,i-

14,8 » 62,2 » 0,4 . «

Die Belastung im Anfangszustand durch diese Gewichte wird erforderlichenfalls dadurch zum Ausdruck gebracht werden, daß die Anfangsbelastung mit /’0 bezeichnet wird zum Unterschied von /', womit die Belastung durch die Ma-schinenkraft bezeichnet werden soll. Dabei ist zu beachten, daß 1\> sich aus gleichmäßig verteilten Belastungen und aus Einzelkräften zusammensetzt. In der Mehrzahl der Fälle wird bei höherer Belastung des Balkens I\, als weit zurücktretend angesehen werden können.

Die Belastung des Balkens geschah folgendermaßen. Im Anfaugszu-stand, d. h. Maschinenkraft P 0 kg, wurden sämtliche Instrumente abgelesen und der Stand der Meßstifte bestimmt. Dann erfolgte die Belastung durch Ma-schinenkraft P loOG kg. Nachdem diese Last rund 3 Minuten gewirkt hatte,

ft

•t

# «d%

...

«j*

/V

:tj

Fig. 27. Untere Fläche des Balkens Nr. lli (Bauart nach Fig 2).

wurden die Ablesungen vorgenommen, die Balkenunterfläche nach Kissen und dergl. sorgfältig abgesucht und sodann der Balken auf den Anfangszustand entlastet und nach o Minuten die Instrumente abgelesen. Dann folgte in derselben Weise P 2000 kg u. s. f. ')• Wenn die Rißbildung oder die Höchst-

') Belastung und Entlastung wurden demnach nicht so oft gewechselt, wie es erforderlich ist, wenn auf derselben Belastungsstufe die gesamten, bleibenden und federnden Dehnungen sich nicht mehr ändern, also einen bestimmten Grenzwert erreichen sollen. Näheres in dieser Hinsicht findet sich in Zeitschrift der Vereines deutscher Ingenieure 1895 S. 489 u. f. »Versuche über die Elastizität von Beton-, oder auch später in »Mitteilungen über Forschungsarbeiten« 1905 Heft 29 Seite (5 und 28.

Belastung⁻ zu erwarten standen, so wurde die Belastung in kleinereu Stufen von 100 bis 250 kg gesteigert.

Zunächst inul.t liier auf eine besondere Erscheinung aufmerksam gemacht werden. Unter steigender Belastung zeigten sieh zuerst vereinzelt an der Bai-kenuntertiäche kleine feuchte Flecke¹), die Geh mit Zunahme der Belastung.

vergrößerten und deren Zahl durch Entstehen solcher Wasserflecke an anderen Stellen vermehrt wurde.

Fig. 27 ²), welche das photographische Bild der Bal-kenunterfiächc wiedergibt, läßt diese Flecke bei stärkerer Belastung (Aufnahme unter/’ 6000 kg erfolgt) erkennen. Traten bei Steigerun g der Belastung Hisse auf, so fielen sie jedesmal auf solche Wasserflecke; aber nicht an allen Wasserflecken entstanden Risse.

Diese Erscheinung läßt sich auf folgende Weise erklären. Mit steigender Belastung findet an einzelnen Stellen der Unterfläche, die auf Zug beansprucht wird, eine Lockerung des Gefüges statt, Feuchtigkeit tritt von innen nach außen und liefert den W.asterfleck. Bei Erhöhung der Belastung geht die Lockerung an dem einen oder andern Fleck in einen Riß über, wobei an der einen oder andern benachbarten Stelle, die gleichfalls Wasserflecke zeigt, eine Verminderung der Spannung herbeigeführt wird, wodurch cs sieh erklärt, daß nicht an allen Stellen mit Wasserflecken Risse auf treten. Auch der Umstand kann hierbei wirksam 'werden, daß der Grad der Lockerung an verschiedenen Stellen verschieden ist.

Bei der Natur des Betons erklärt es sich ganz von selbst, daß von einer gleich großen Zugfestigkeit des Materiales an allen Stellen der Balkenunterfläche nicht wohl die Rede sein kann, weshalb das Auftreten von Lockerungen in dem Gefüge an einzelnen Stellen ganz begreiflich erscheint").

Es sollen nun die Beobachtungen an der Unterfläche in ihrer Aufeinanderfolge besprochen werden.

Unter P

3500 kg zeigte sich auf der Unterseite des Balkens bei a, Fig. 27, ein Wasserfleck, zunächst weit kleiner als ihn Fig. 27 wiedergibt. Unter 4000 kg wurden 6 weitere Wasserftecke bei b, b, b, b, b. b bemerkt. Bei höherer Belastung vergrößerten sich die Wasserflecke, außerdem vermehrten sie sich. Fig. 27 zeigt den Balken unter P 6000 kg mit einer großen Zahl solcher Flecke.

(Kantenriß), .v.t (Nichtkantenriß), .v₄ (Kantenriß),

st

Unter P 5250 kg wurden zwei etwa 3 cm lange, äußerst feine, schwer sichtbare Risse an der Balkenkante bei /i und r->, Fig. 27, festgestellt. Unter P 5100 kg konnte hiervon noch nichts bemerkt werden. Bei der nächstfolgenden Belastungsstufe unter P 5500 kg hatten sich diese beiden ersten Risse gegen die Balkenmitte etwas verlängert, ferner wurden die Anfänge von 4 neuen Rissen .vt (Nichtkantenriß),

Fig. 27, entdeckt. Die gefundenen Risse waren etwa 3 ins 4 cm lang. Die Risse .s-j und s-> liefen unter P 5500 kg noch nicht in einen Riß zusammen. Unter P 6000 kg zeigten sich weitere Risse, an den früheren Rissen konnten bedeutende Verlängerungen festgestellt werden, insbesondere hatten sich .s⁻i und zu einem Riß vereinigt. Den Zustand unter P 6000 kg zeigt Fig. 27. Die

fl Die Balken lagerten bis zur Prüfung auf feuchtem Sand und waren stets mit nassen Säcken bedeckt (vergl. unter II).

") Fig. 27 ist in der Richtung von p, Fig. 17, aufgenmmen worden.

J) Wie sich nachträglich herausstellte, sind diese Wasserflecken auch von Turneaure beobachtet worden (Engineering Xews 1904 Vol. ETI S. 213).

Abbildung liil.it erkennen, daß sämtliche RLse an Stellen auftreteu, wo Wasser-lleeke vorhanden sind.

Sämtliche beobachteten Risse an der Balkenunterfläche sind in Fig. 28 eingetragen. Die jeweils gefundenen Ri 1.1 strecken sind durch wagerechte, gestrichelte Begrenzungslinien bezeichnet; die zugehörige Belastung ist ^zwischen diesen Begrenzungslinien eingetragen.

Die Risse sind auf Fig. 28 in der Reihenfolge von links nach rechts mit Zahlen bezeichnet.

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1 H 500

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Fig 28.

Untere Fläche des Balkens Xr. 16 (Bauart nach Fig'. 2\

Hiernach zeigte sich bei den einzelnen Belastungen Folgendes:

P 5250 kg:

Bildung der beiden Kantenrisse 2 und s, bis zur ersten gestrichelten Linie reichend (in Fig. 27 rx und r₂ genannt).

P 5500 kg:

Fortschreiten des Kantenrisses 2 bis zur zweiten gestrichelten Linie.

Neue Kantenrisse auf der andern Seite des Balkens (Fig. 28 oben) bei 3 und 0, sowie in der Mitte bei 4 und 10 (in Fig. 27 sind diese Risse mit .so und •v₊ sowie .81 und .s‘₃ bezeichnet).

P 6000 kg:

Riß 2 verlängert sich bis zur dritten gestrichelten Linie, Riß 8 und 9 bis zur zweiten gestrichelten Linie. Die Risse 3 und 4 vereinigen sich. Neue Risse bilden sich, und zwar 13 und 14 an den Kanten, 7 in der Mitte.

P — 6500 kg:

Riß 3 und 4 schreitet vorwärts bis zur vierten gestrichelten Linie, die Risse 5 und 14 bis zur zweiten gestrichelten Linie. Neuer Kantenriß 6 wird beobachtet.

P - 7000 kg:

Riß 2 verlängert sich bis zur vierten Begrenzungslinie, die Risse 5 und 8 bis zur dritten gestrichelten Linie. Diese Länge behält Riß 5 und 8 auch unter den späteren größeren Belastungen bei. Riß 13 reicht bis zur zweiten gestrichelten Linie. Der Mittelriß 7 wird bis zur Kante sichtbar.

7500 kg:

Der Riß 3, 4 erscheint bis zur letzten, fünften gestrichelten Linie, Riß 7 bis zur letzten, dritten Begrenzungslinie. Riß io hat sich ebenfalls verlängert. Riß 14 ist bedeutend länger geworden, bis zur dritten Begrenzungslinie. Neuer Kantenriß 11 und Mittelriß 12 werden beobachtet.

P N000 kg:

Riß 2 reicht bis zur fünften gestrichelten Linie, Riß 6 und 11 bis zur zweiten Begrenzungslinie: Riß 10 ist gegen die Kanten etwas länger geworden. An den Rissen 6, 10 und 11 sind später, unter höherer Belastung, keine Verlängerungen mehr beobachtet worden.

r 9000 kg:

Die Risse 2 und 14 reichen über die ganze Breite des Balkens, Riß 13 hat sich bis zur dritten Begrenzungslinie verlängert. Die Längsrisse 1 und 15 wurden beobachtet, nachdem sich das Gleiten der Eiseneinlagen¹) eingestellt hatte. Für den ersten Augenblick wird man geneigt sein, sie lediglich als eine Folge der Aufsprengung des Betons durch das gleitende Eisen anzusehen. Betrachtet man den Vorgang genauer, so zeigt sich noch eine weitere Ursache für die Bildung von Längsrissen. Nach Eintritt des Gleitens werden die Risse 2 und 14 (wie z. B. Fig. 49, S. 33, erkennen läßt) unten immer weiter, entsprechend einer Drehung des äußeren Balkenteiles um die obere Kante des Bruchquerschnittes. Damit ist ein Pressen der Eiseneinlage gegen den Beton nach unten verbunden, wodurch die verhältnismäßig dünne Betonschicht aufgesprengt wird.

Wenden wir uns sodann zu der in Fig. 29 dargestellten Seitenfläche. Diese Abbildung stellt die in Fig. 28 oben gelegene Fläche in dem Zustand nach Ueberschreitung der Höchstlast dar.

’TO'-

Ai

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«J 200»

V;;§oo»

\ 7.700 \7000

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00

-H

Fig. 29. Seitenfläche des Balkens Nr. 16 (Bauart nach Fig\ 2).

P - 6000 kg:

Die Risse 3, 9 und 14 treten auf. (Auf der gegenüberliegenden Seitenfläche, welche photographisch nicht aufgenommen worden ist, zeigte sich unter 5500 kg der Riß 8, vergl. Fig. 28, auf eine Erstreckung von rund 5 mm.) P 6500 kg:

Die Risse 3 und 14 werden bis zur zweiten gestrichelten Linie beobachtet. Riß 6 erscheint und reicht bis zur ersten Begrenzungslinie.

P = 7000 kg:

Riß 9 ist bis zur zweiten Begrenzungslinie sichtbar, Riß 14 bis zur dritten Linie.

P= 7500 kg:

Riß 3 wird bis zur dritten Begrenzungslinie beobachtet, Riß 6 geht bis zur zweiten Begrenzungslinie. Riß 14 wird ebenfalls länger und ist bis zur vierten gestrichelten Linie wahrzunehmen.

P - 8000 kg:

Riß 7 kommt zum Vorschein. Riß 14 reicht bis zur fünften gestrichelten Linie.

Pr= 9000 kg:

Sämtliche Risse, 3, 6, 7, 9 und 14, sind länger geworden. Insbesondere Riß 14 ist bis nahe zur Balkenoberfläche hin gewachsen. Riß 2, der auf der Entert!äche schon sehr frühzeitig beobachtet worden war (vergl. Fig. 28), wird auf eine große Erstreckung auch auf der dargestellten Seitenfläche sichtbar.

Ueberblickt man das Vorstehende, so zeigt sich, daß an den Seitenflächen der Balken die Risse erst unter etwas höherer Belastung bemerkt wurden als an der Balken unterfläche. Es erscheint deshalb hier für die Auffindung der ersten Risse geboten, in erster Linie die Unterfläche des Balkens zu beobachten.

') Näheres hierüber siehe S. 16.

1«

Kerner zeigt sieh, daß die Kißbildung des Betons zunächst vor wiegend an den Kanten des Balkens eintritt, d. h. an denjenigen Stellen der Unterlläche, welche von dem Eisen, das die Zugspannungen aufnimmt, am weitesten altliegen. Die Rißbildung vollzieht sich zunächst etwa nach der Linie a, b, c, d, Eig. 30, unter der Belastung von P — 6000 bis 6500 kg. Mit steigender Belastung rückt die Bruchlinie nach «i, bi, ci, di, unter ungefähr P — 7000 kg, und erst unter etwa 7500 kg dürfte sie an das Eisen heranrücken M.

'Jj/.

//ä

*1

i btci c

ftanfenr/sse ffac/r a, b mc/cd unter P=0000-6500kg "    " CLibj ” c^d-, " P= 7000kg

Fig. 30. Rißbildung bei Balken Nr. 10 (mit Bauart nach Fig. 2b

Die Erscheinung, daß die zum Bruche führenden Bisse (vergl. Fig. 29) nahe dem Querschnitt einer Belastungsrolle liegen, erklärt sich aus der eigenartigen und in der Fußbemerkung 2 S. 7 erläuterten Beanspruchung ohne weiteres.

Die Beobachtung der Strecken x und y, Fig. 2 (vergl. auch Fig. 6 und 7) hat Folgendes ergeben:

Die Belastung, unter welcher eine Aenderung von x und y noch nicht festzustellen war, betrug P ~ 8500 kg.

Die erste Aenderung wurde gemessen unter P= 8750 kg, und zwar

bei x

nachdem die Belastung 2 min gewirkt hat .    . 0,oio

0,oi o

eine weitere Bewegung ist somit nicht mehr zu verzeichnen gewesen.

Die Belastung wurde nun auf P — 9000 kg gesteigert. Dabei ergaben sich folgende Aenderungen (vom Anfangszustand, d. h. P — 0 aus betrachtet):

nach 6 min

bei y

0,02o mm 0,o20    » ;

nach 2 mm 10 »

bei x 0,03 0 0,050 0,0 7 0 0,0 75 0,075

bei !J

0,035 mm

') Die äußere Kraft 0,5 P (vergl. Fig. 1, S. 2), welche die Biegung der einen Balkenhälfte verursacht, wirkt zunächst auf den Beton, von dem wir nur die äußere Strecke von 5u0 nun Länge in Betracht ziehen wollen; in dem Maße, wie sich der Balken durchbiegt, also seine unterhalb der Nullachse gelegenen Betonfasern (wenn dieser Ausdruck vorübergehend gestattet ist) dehnt und die oberhalb gelegenen zusammendrückt, wird das Eisen durch den Beton zur Ueber-tragung der Zugkräfte herangezogen Hieraus erkennt man — bei Annahme eines spannungslosen Zustandes beider Materialien vor der Belastung — ohne weiteres, daß die Formänderung des Betons eine voreilende und diejenige des Eisens eine nachfolgende ist, derart, daß die von dem Eisenstab seitlich gelegenen Querschnitt - Flächenelemente des Betons um so mehr aus der ursprünglichen Querschnittebene' hervortreten, je größer ihre Entfernung von dem Eisenstab ist. Die dem Stab am nächsten gelegenen Betonteile, die diesen gewißermaßen mitzunehmen, d. li. die Zugkräfte auf ihn zu übertragen haben, müssen Zurückbleiben. Daraus folgt,' daß der Querschnitt des Bai-kens nicht eben bleiben kann, sondern sich wölben muß.

hei x 0,075

Nach 30 min ist somit Stillstand der Bewegung¹ eingetreten. Dabei hatte der Riß 14, Fig. 29, ungefähr die Stelle a erreicht.

Die Belastung wurde nun auf P = 0 erniedrigt; nach 3 min ergab die Messung nachstehende bleibende Äenderungen:

. ‘ hei y

0,o7o mm.

Die Größen x und y haben sich also bei Entlastung des Balkens nicht vermindert. Hieraus folgt, daß sie die eingetretene Verschiebung des Eisens gegen den Beton, d. h. das Maß des Gleitens, angeben.

Nun folgte erneute Belastung des Balkens mit P = 9000 kg, wobei Folgendes gefunden wurde:

bei y

0,120 mm

-> 0,150    »

0,170 »

0,180 »

¹ 0,220 » gesamte Verschiebung.

nach 2 min »10 »

»    15 »

» 20 »

»    25    »

hei x 0,115 0,130 0,140 0,145 0,15 0

Nach 28 min gleitet das Eisen bei y, Fig. 2, so rasch, daß die Wage der Prüfungsmaschine nicht mehr zum Einspielen gebracht werden kann. Der Riß 14, Fig. 28 und .29, öffnet sich entsprechend dem Gleiten des Eisens immer mehr. Zum Schluß geht der Riß annähernd bis zur oberen Balkenßäche.

Nach dem Vorstehenden hat das am Balkenende gemessene Gleiten des Eisens gegenüber dem Beton sicher noch nicht begonnen bei P = 8500 kg; unter P = 8750 kg wird eine kleine Verschiebung von 0,oi mm bei x und 0,02 mm bei y festgestellt, die sich jedoch nicht mehr ändert. Unter der wiederholten Belastung P — 9000 kg vollzieht sich das Gleiten auf beiden Seiten, der Balken reißt an der Unterfläche (vergl. Fig. 28) vollständig durch bei Riß 14 und bei Riß 2; an der Seitenfläche (vergl. Fig. 29, in welcher die Stellen der Kraftangriffe durch Pfeile bezeichnet sind) setzt sich der Riß 14 nach oben fort, die Unterfläche, Fig. 28, wird rechts (bei 15) und links (bei 1) aufgesprengt,

Die Widerstandsfähigkeit des Balkens war erschöpft mit dem unter P — 9000 kg eintretenden Gleiten des Eisens.

Werden die Untersuchungsergebnisse in Vergleich gestellt mit den amtlichen Bestimmungen für die Ausführung von Konstruktionen aus Eisenbeton bei Hochbauten«¹), so ergibt sich Folgendes:

Die Bestimmungen besagen unter Bezugnahme auf Fig. 31:

Bei einfacher Eiseneinlage vom Querschnitt fe auf die Balkenbreite b ergibt sich, wenn das Verhältnis der Elastizitätsmaße des Eisens und des Betons mit n

o iai

5.

47 —

V

—⁶b

o_iai

Mui/inie

'S

Hh

h-a-

| ^Querschnitt der EiseneinZage fg — -    4    ^e-fe

Nach den amtlichen Bestimmungen.

') Erlaß des kgl. preußischen Ministers der öffentlichen Arbeiten vom Mitteilungen. Heft 39.

-i-V

Fig. 31.

16. April 1904.

d%

“BIBUOTKA. r>

bezeichnet wird, der Abstand der Nullinie von der Oberkante aus der Gleichung der statischen Momente der Flächenelemente für die Nullinie:

1) x¹

2 = nfe (/>

zu

«-t[V

2 b(h — a)

• • (1).

n fe

Aus der Gleich Setzung der Momente der äußeren und inneren Kräfte folgt dann

— Ob * b Ch — a

\=a,fjh-a

)’

worin oh die größte Betondruckspannung und oe die mittlere Eisenzugspannung bedeutet.

Hieraus folgt

ob = -

bx^li-a- j

Oe =

(3),

Wird die Querkraft am Auflager mit V bezeichnet, so ist die Schubspannung im Beton in den äußeren Teilen mt/ und n<j (vergl. Fig. 19) des Balkens

(4),

während die aui Gleiten des Eisens im Beton hinwirkende Spannung¹ für die Flächeneinheit der Eisenoberfläche, d. h. die Gleitspannung¹ an der Eiseneinlage beträgt

b To = -

7T- ll

(fc—a— \nä

(5),    •

wenn d den Durchmesser des Rundeisens bedeutet.

Der Abstand der Oberfläche der Eiseneinlage von der unteren Balkenfläche wurde im Bruchquerschnitt (Riß 14, Fig. 28 und 29) ermittelt zu

e = 0,8o cm.

Damit wird der in Fig. 31 eingetragene Abstand a — ^- + 0,8o = 2,05 cm.

Hiernach ergibt sich für den Balken Nr. 16, ohne Rücksicht auf den Einfluß der Eigengewichte (vergl. S. ll) für P= 9000 kg, unter Zugrundelegung des in den amtlichen Bestimmungen gewählten Wertes n = 15¹): der Abstand x der Nullinie von der Balkenoberßäclie

K=i6₁M!ry

30,06 I

2 • 30,06 • (30,83 — 2,05)

15 • 4,87

= 9,65 cm,

und hiermit

9000

• 50

die Druckspannung des Betons oh —

30,06 • 9,65

(.30,83-2,05 - ⁹’₃⁶⁵j

= 60,7 kg qcm,

’) Daß sich gegen diesen Wert Einwendungen erheben lassen, soll nicht unerwähnt bleiben; es ist jedoch hier nicht der Ort, näher auf diese Frage einzugehen.

9000

• 50

die Spannung des Eisens a, -

4,87

^30,83

— 2,05 —

9,65\ 3 /

1808 kg/qcm,

9000

die Schubspannung des Betons rD =~

30,06

^30,83

— 2,05 —

’r)

5,9 kg/qcm,

30,06 • To 7,82

Dieser Widerstand kann auch unmittelbar aus der Zugkraft des Eisens, d. i.

der Gleitwiderstand

22,5 kg/qcm¹).

9000

• 50

Ji — a —

30,83 — 2,05 —

9,05

8803 kg,

abgeleitet werden, wenn als Länge des Eisens, das an der Uebertragung beteiligt ist, 50 cm (Abstand des Kraftangriffes vom Auflager) eingeführt wird. Dann ergibt sicli

*) Die in den amtlichen Bestimmungen durch Gl. (5) definierte Grüße ?₁ wird daselbst als »Haftspannung« bezeichnet. Nach Maßgabe dieser Gleichung- bedeutet rt diejenige Kraft, mit welcher die Oberfläche des einbetonierten Eisens Widerstand gegen das Gleiten leistet, wenn die Vertikalkraft V übertragen wird, bezogen auf die Flächeneinheit.

Um sich ein Urteil über die zulässige Größe von tj zu verschaffen, kann ln folgender Weise vorgegangen werden.

1)    Man bestimmt die Kraft, welche zum Herausziehen oder Hinausdrücken des einbetonierten Eisenstabes erforderlich ist, und dividiert diese Kraft durch die im Beton liegende Eisen-oberfiäche. Der Quotient ist der Widerstand, der sich dem Gleiten des einbetonierten Eisens entgegensetzt, bezogen auf die Einheit der Staboberfläche, ln dieser Weise wurde der Gleitwiderstand durch die Versuche bestimmt, über welche die in der Fußbemerkung S. 1 genannte Schrift berichtet;

2)    oder man führt Biegungsversuche mit Balken durch, wie oben besprochen ist, und berechnet T] gemäß den amtlichen Vorschriften nach Gl. (5) — oder auch in andrer Weise, wenn man sich den Voraussetzungen, auf denen diese Gleichung beruht, nicht anschließen will — und erhält dann, mit der Genauigkeit, welche der Gl. (5) innewohnt, in 7! den Widerstand, der sich dem Gleiten des einbetonierten Eisens im gebogenen Balken entgegensetzt, bezogen auf die Einheit der Staboberfläche.

Ob man den Widerstand, der sieb dem Gleiten des Eisens entgegensetzt, in der einen oder andern Weise .ermittelt, in beiden Fällen erweist er sich abhängig von der Oberfiächenbeschaffen-heit dos Eisens und von der Vollkommenheit der prismatischen Form desselben derart, daß er z. B. größer ist, wenn sich auf dem, Eisen noch der Zunder vom Walzen her befindet und wenn die Form des Eisens von der prismatischen Gestalt abweicht usw.

Hierin liegt der Grund für die Verwendung von Eisen, das verwunden (Ransome-Eisen) oder sonst mit Unebenheiten oder Knoten (Johnson-, Thacher-Eisen) versehen worden ist.

Von dem nach Ziff. 1 oder 2 ermittelten Gleitwiderstand wird man einen Bruchteil als zulässig in die Rechnung einführen.

Mit Rücksicht auf die vorstehend geschilderten Verhältnisse habe ich diesen Widerstand gegen Gleiten als Gleitwiderstand bezeichnet. Diese Bezeichnung bringt deutlich zum Ausdruck , um was es sich handelt. Ich glaube deshalb, auch daran festhalten zu müssen trotz des Widerspruches, der von denjenigen erhoben worden ist, von denen die Bezeichnung »Haftfestigkeit« bezw. »Haftspannung« herrührt oder welche für Beibehaltung derselben sind. Nicht um das Anhaften« handelt es sich, sondern um den Widerstand gegen das Herausziehen des Eisens, gegen das Gleiten desselben gegenüber dem Beton.

Im Maschinenbau, in welchem bei Befestigung von Maschinen usw. vielfach Schraubenbolzen mit Zement vergossen angewendet werden, wird es niemand einfallen, bei der zulässiger Belastung solcher Schraubenbolzen im Beton oder Mauerwerk von »Haftfestigkeit« Oder »Haftspannung« zu sprechen.

8803

50 7t 2,49

In Wirklichkeit ist an der Uebertragung jedoch nicht die Eisen länge 50 cm, sondern, wie die Fig. 1 und 6 erkennen lassen, die Länge 52 cm beteiligt¹). Mit diesem Wert wird

zx -

22,5 kg/qcm.

bi

8803

«1 — — 52 n 2,49

21,0 kg/qcm,

das sind 4 vH weniger.

Werden die Eigengewichte des Balkens und der Meßinstrumente (vergl. S. ll) berücksichtigt, so findet sich für die Yertikalkraft V im Widerlagerquerschnitt ein Mehr von

¹l-> • 428,3 + Va • 14,8 = 221,5 kg,

9000 kg eine Zunahme der yertikalkraft um

221,5 4500

Der Gleitwiderstand würde sich mit diesem Wert von 22,:. auf z\ = 22,5 • 1,049    28,6 kg/qcm

somit bei P„

lax

• 100 = 4,9 vll.

erhöhen.

Für den Belastungsquerschnitt bei <y, Fig. 19, ergibt sich die zusätzliche Vertikalkraft zu

d. s.

¹U • 428,3 H- ¹l-2 • 14,8    114,5 kg,

2,5 vH,

114,5

4500

100

und hiermit

t\

22,5 • 1,025 = 23,i kg/qcm.

Die Ergebnisse der Dehnungsmessungen und die ermittelten Durchbiegungen finden sich in der Anlage 4 zusammengestellt.

In Fig. 32 sind zu den Belastungen als senkrechten Ordinaten die gesamten, bleibenden und federnden Verlängerungen an der unteren Balkenfläche als wagrechte Abszissen aufgetragen. Bis gegen P 3000 kg verlaufen die Linienzüge annähernd nach einer Geraden; in Wirklichkeit wachsen die Dehnungen etwas rascher als die Belastungen, so daß die Dehnungslinien von Anfang an ein wenig hohl gegen die Achse der Verlängerungen, d. i. gegen die wagrechte Achse erscheinen.

Zwischen P = 3000 kg und P 6000 kg ist die verhältnismäßige Zunahme der Dehnungen gegenüber den Belastungen weit größer, während von der Belastung P - 6000 kg an die Dehnungslinie sich abermals einer geraden Linie nähert, etwas hohl bleibend gegen die wagerechte Achse.

’) Um den Unterschied, welcher zwischen dem Ahstand des Kraftangriffs vom Auflager (50 cm in Fig. 1) und der einbetonierten Länge des Eisens besteht, möglichst gering zu erhaltet), wurde die aus Fig. 6 ersichtliche Aussparung o angeordnet. Würde das nicht geschehen sein, d. h. wäre der Eisenstab bis zur Stirnfläche des Balkens einbetoniert worden, so würde der Unterschied 58 — 50 = 8 cm, d h. 16 vH betragen haben. Der Gleitwiderstand, in der üblichen Weise aus Gl. (5) berechnet, würde dann um 16 vH zu groß ermittelt worden sein. Das zu vermeiden, wurde die bezeichnete Aussparung ausgeführt. Mit dieser bis genau über das Auflager zu galten, erschien nicht zweckmäßig.

Daß das Reichen des einbetonierten Eisens ohne Aussparung des Betons bis an das Balkenende, also über das Auflager hinaus, eine Erhöhung der Sicherheit gegen Gleiten bedeutet, ist selbstverständlich.

Hierbei ist bemerkenswert, daß unter P= 350() kg der erste Wasserfleck und unter P — 4000 kg sechs weitere Wasserflecke beobachtet wurden (vergl. oben S. 13). Unter P= 5250 kg zeigten sich die ersten Hisse (2 und 8 in Fig. 28).

Hiernach fällt die Entstehung der ersten »Wasserflecke« und der ersten Risse in das Gebiet, in welchem die Dehnungslinien die stärksten Krümmungen, aufweisen. Diese Feststellungen deuten

3000

2,50

3000

__

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2000

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___^-'026

£os P=S250kg: Erste P/sse

0000 -\Oja_0,MJi, 16

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JOOO \0,toSl jo,76

kP 7/

!Es3S00kg: Erster Wasserf/eck

Su

2000

iOAßUO,Se

jr?

0,23

1000

>,02

_Achse der Ver/ängerumen

Balken Nr. 16 (Bauart nach Fig. 2).

Fig. 32.

Verlängerungen des Betons, gemessen an der unteren Balkenfläche.

darauf hin, daß bis P = 3000 kg und noch etwas darüber der Balken als Ganzes wirkt, d. h. daß bis dahin die Zugspannungen des Betons mit wirksam sind; von da ab wird die Uebertragung der Zugkräfte im Balken mehr und mehr an das Eisen abgegeben. Schon vor p=i;00o kg ist die Beteiligung des Betons innerhalb der Meßstrecke an der Uebertragung der Zugkräfte recht klein geworden; das Eisen hat diese Uebertragung zum großen Teile übernommen und besorgt sie bis zum Eintritt des vollständigen Gleitens unter P — 9000 kg.

Es ist hier der Oit festzustellen, daß bei allen untersuchten Balken nicht bloß die ersten Wasserflecke, sondern auch die ersten Risse immer in das Gebiet der stärksten Krümmung der Dehnungslinien fallen, daß also die ersten Risse entdeckt wurden, kurz bevor die Dehnungslinien zum zweiten Male den einer Geraden sich nähernden Verlauf nehmen, wie solcher in Fig. 32 oben zu sehen ist.

Bei dieser Sachlage liegt es nahe, zu schließen, daß in den Fällen, bei denen Risse erst später beobachtet werden, d. h. nachdem bereits die Dehnungslinien das Gebiet der grüßten Krümmung hinter sich hatten und wieder nahe-

22 —

Vax in einer Geraden verliefen, die ersten Risse nicht rechtzeitig' von dem Beobachter wahrgenonnnen worden sind¹)-

7 In dieser Hinsicht ist es von Interesse

die Zahlen zu verfolgen, welche in Veröffentlichungen aus neuester Zeit über die Dehnungsfähigkeit von Beton bekannt gegeben worden sind, ohne daß Risse eingetreten sein sollen. So macht die wertvolle Arbeit Schüles: »Resultate der

Untersuchung von armiertem Beton auf reine Zugfestigkeit und auf Biegung unter Berücksichtigung der Vorgänge beim Entlasten«, Zürich 1906, S. 19 und 21 folgende Angaben:

Dehnungsmessungen an armierten Betonzugkörpern.

Armierung: 4 Rundeisen von je 8 mm Stärke, d. i. bei Serie I 1 vH, bei Serie II 1,6 vH des Betonquerschnittes. Meßstrecke: 15 cm in der Mitte des Körpers.

Serie T

Serie I

Serie II

Belastung

Körper Nr. 5

Körper Nr. 6

Körper Nr. 9

Verlängerungen in 7iooo cm auf die Länge von 15 cm

7l

l*/4

l³/4

—0,21 0,01

2V4

^ © © co

CO © O ©

2³/₄

0,18

—    0,04 0,29

—    0,03 0,46

—    0,03 0,62

—    0,04 0,81

—    0,02

4,44

+ 1,20 10,43 2,80 13, H 2,99 15,65 3,17 16,22 3,01

Riß am Körperkopie

fc$M-l.'OCOfcOOa©M-©©©Q

0,67 0,05 5,33 1,70 7,61 2,07 9,14 2,22 11,13 2,52 12,97 2,63 14,92 2,75

Riß am Körperkopfe

Die größten gemessenen Dehnungen des Betons sind hiernach, umgerechnet auf 1 m Länge, (vergl. S. 8 der genannten Schrift)

lu

s'U

3³/4

v₄

4j/4

4³/₄

7l

574

74

5³/₄

74

14,92

100

15-100

= 0,995 mm 16,22

100

15-100

= 1,08 mm 20,75

75

Bruch

100

15-100

= 1,38 mm

Sie werden daseihst als diejenigen größten Dehnungen aulgefaßt, welche vor dem Eintritt der Risse gemessen wurden.

Werden die zugehörigen Dehnungslinien gezeichnet, so erhalten wir Fig. a, b und c. Deutlich sprechen diese Figuren dafür, daß sich nach Ueberschreiten der Belastungen 2³/1, 374 und 27t t Risse eingestellt haben werden, ohne daß sie entdeckt worden sind.

Es ist nicht einzusehen, wodurch sich die plötzliche Zunahme der Dehnung von 0,6 7 auf 5,33 7iooo cm, d. i. auf das 8 fache, Fig. a » 0,81 » 4,44 7iooo »

»    1,17 » 6,85 7iooo »

von

572 »

Fig. b Fig. c

erklären sollte, wenn nicht Rißbildung stattgefunden hätte.

Werden die zu den Belastungen 2 ³/i, 374 und 27i t gehörigen Dehnungen auf 1 m Meß-länge zurückgeführt, d. i.

für Körper Nr. 5 bei 2³7 t Belastung

»    6    » 3 7i t

9    »    27i t

0,67 iOO 100 ’ 15 0,81 100 100 ’ 15 1,17    100 _

100    15

= 0,045 mm

= 0,054

0,0 71    » ,

■Vj

rt

so ergeben sich für die Dehnungen Werte, welche mit denjenigen übereinstimmen, die durch Zugversuche mit nichtarmiertem Beton in der Materialprüfungsanstalt der Technischen Hochschule Stuttgart unmittelbar vor Eintritt der Rißbildung festgestellt worden sind, und wie sie ähnlich auch von Schüle für sehr schwach armierte Zugkörper (0,1 vH Eisenquerschnitt) selbst ermittelt,

---

/ mcm

2,75

2^2

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60,02/^

10,8t

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0.0,3*

rt

\tO,01

t0,21

l!

Achse der Ver/dngerungreo

Fig. ci.

Serie I, Körper Nr. 5.

ff

---

< 40,62

-0,03

ff

ißU

ir

<0,o*

UM

'S

Achse der Verlängerungen

Fig. b. Serie I, Körper Nr. 0.

__________^ZO,is

’.'OJ

....

7di,*5

aufl=15cm

3 -fr

___222__

2 f----4**---

/b,85

^Achse der Belast ungen

~j0,73

Oft

ifm

Achse der Verlängerungen

Fig. c. Serie II, Körper Nr. 9.

worden sind. S. 8 der genannten Schrift finden sich die Angaben: 0,031 bis 0,039 und 0,031 bis 0,047 mm auf 1 m Länge. Hiernach Avürde derselbe Beton an sich bei der Eiseneinlage von 0,1 vH des Querschnittes eine Dehnung bis 0,047 mm auf 1 m Länge vertragen haben, ehe er reißt, bei der Eiseneinlage von 1,6 vH des Querschnittes dagegen eine Dehnung von 1,38 mm auf dieselbe Länge, d. i. 29mal mehr was ausgeschlossen erscheint.

d. i. im Mittel rd. 0,07 mm.

Die gesamte Dehnung des Betons unter P=5100 kg, also unter derjenigen Belastung, bei welcher zum letztenmal kein Riß bemerkt wurde, beträgt

cm auf die Meßlänge (59,8 cm,

•200

1,89

d. i. 0,135 mm auf 1 m.

Dagegen ergibt sich unter P — 5250 kg, d. i. derjenigen Belastung, bei welcher erstmals ein Biß festgestellt wurde, die Dehnung zu

2,08 V»oo cm auf die Länge von 69,8 cm,

d. i. 0,141) mm auf 1 m.

Hiernach beträgt die gesamte Dehnung des Betons unmittelbar vor Eintritt der Bisse

0,185 mm auf 1 m Länge.

Die gesamte Dehnung an der unteren Fläche des Balkens unter 7500 kg, das ist diejenige Last, unter welcher die Bisse bis an das Eisen herangedrungen sein werden (vergl. S. 16 und insbesondere Fig. 30), beträgt zwischen 5,09¹/₂₀o cm und 6,88¹/₂oo cm, also etwa öjOVsoo cm = 0,0295 cm auf 69,8 cm Meßlänge, dies gibt rd. 0,4 mm auf 1 m Länge. Hierbei sind natürlich die unter P= 7500 kg in der Meßstrecke vorhandenen Bisse eingeschlossen.

die Zugspan-

2 100 000

Die gesamte Dehnung des Betons bei Beobachtung der ersten Wasserflecke unter P — 3500 kg liegt zwischen

0,7R V200 cm und l,iß V?

gemessen auf die Länge von (59,8 cm.

eingerechnet auf 1 m. ergibt sich hieraus die Dehnung

— 0,056 lind 0,058

0,0039 cm unter P — 3000 kg P = 4000 » ,

»    = 0,0058    »

zwischen 0,03»

100

100

69,8

69,8

= 0,083 mm,

Von Interesse ist zu untersuchen, welche Zugspannungen in dem Eisen dadurch wachgerufen werden, daß der Beton einen verhältnismäßig großen Teil seiner gesamten Dehnung nach der Entlastung auf P— 0 kg beibehält'). Greifen wir beispielsweise in Fig. 32 P — 5000 kg heraus, so findet sieh bei Zugrundelegung eines Dehnungskoeffizienten für Flußeisen von nung im Eisen:

l) entsprechend der gesamten Dehnung von 1,7.»V200 cm auf 69,8 cm

1,75 ■ 2 100000

200 • 69,8

= 263 kg/qcm -),

2) entsprechend der bleibenden Dehnung von 0,4 '/200 cm auf 69,s cm

0,40 • 2100000

200 • 69,8

60 kg/qcm.

Da bei der Spannung von 263 kg, qcm die bleibenden Dehnungen von Flußeisen als verschwindend klein angesehen werden dürfen, so folgt, daß die Entlastung von P ^ 5000 kg auf 7’^- 0 kg mit einer Zugspannung von rd. 60 kg/qcm

’) Weiches Gußeisen verhält sich ähnlich.

unteren Balkenflilche erfährt.

²) Hierbei ist vorausgesetzt, daß das Eisen die g'le'iclie Dehnung wie der Beton an der In Wirklichkeit -sind die Dehnungen des Eisens etwas kleiner.

im Eisen endigt, so daß also der Beton unterhalb der Nullachse durch das •gespannte Eisen eine Druckbelastung erfährt, Spannungslosigkeit im ursprünglichen Zustand vorausgesetzt '). Die bleibenden Verlängerungen des Betons würden infolgedessen noch größer sein, wenn die Zugspannungen des Eisens nicht wachgerufen worden wären. Diese Rückwirkung des gespannten Eisens auf die bleibenden Dehnungen des Betons erklärt den Knick, welchen die Linie der bleibenden Dehnungen in Fig. 32 bei P 6000 kg zeigt. Dazu kommt, daß nach dem Eintritt von Rissen im Beton dieser nur noch in beschränktem Maße bleibende Verlängerungen erfährt. Infolgedessen muß die Linie der bleibenden Verlängerungen vergleichsweise steil verlaufen.

Aus dem Vorstehenden ist zu ersehen, daß die Ermittlung der bleibenden Verlängerungen von erheblichem Werte ist*).

In Fig. 33 sind die ermittelten Zusammendrückungen an der oberen Fläche des Balkens dargestellt, in gleicher Weise wie dies früher für Fig. 32 angegeben worden ist. Auf den Verlauf der Linien der bleibenden Zusammendrückungen nimmt die Zugspannung Einfluß, welche nach Maßgabe des oben Bemerkten im Eisen beim Entlasten zurückbleibt.

Die Fig. 34 bis 38 enthalten die Werte für die Durchbiegungen an den 5 Punkten a, b, c, d und e, Fig. 19 (vergl. auch Anlage 4).

In Fig. 39 sind zu den Längenabmessungen des Balkens als wagerechten Abszissen die gesamten Durchbiegungen an den fünf Meßstellen als senkrechte Ordinaten nach unten aufgetragen. In derselben Weise ist in Fig. 40 mit den bleibenden Durchbiegungen verfahren.

Eine aufmerksame Betrachtung zeigt das stärkere Wachstum der Durchbiegungen nach Eintritt der Wasserflecke (/’ 3500 kg) und noch mehr nach Auftreten von Rissen (P = 5250 kg).

') Diese Voraussetzung, obgleich sie bei den Berechnungen gemacht zu werden pflegt, wird im allgemeinen nicht zutreffen, denn der Zementmörtel pflegt sich beim Erhärten an der (trocknen) Luit zusammenzuziehen, beim Erhärten unter Wasser auszudehnen. Infolgedessen werden sich im ersten Falle im Eisen Druck- und im Beton Zugspannungen einstellen, während im zweiten Falle im Eisen Zug- und im Beton Druckspannungen auftreten.

²) Diese Feststellung macht auch Sch Ule in seiner bereits S. 22 erwähnten Schrift »Resultate der Untersuchung von armiertem Beton auf reine Zugfestigkeit und auf Biegung unter Berücksichtigung der Vorgänge beim Entlasten« Heft 10 der Mitteilungen d. Eidgen. Materialprüfungsanstalt am Schweiz. Polytechnikum, Zürich 1906, S. 15 u. f., sowie S. 57 u. f. Wenn daselbst S. 17 gesagt wird, daß Außerachtlassen der bleibenden Dehnungen usw. »bis jetzt allgemein der Fall war«, so ist darauf hinzuweisen, daß das in dieser Allgemeinheit nicht zutreffend ist. Die Ermittlung der gesamten, bleibenden und federnden Dehnungen (positiver und negativer) und die Verwendung der Ergebnisse bat Verfasser seit 1886 in ausgedehntem Maße geübt. Vergl. Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1887 S. 221 u. f., S. 241 u. f. (Leder), 1888 S. 193 u. f„ S. 221 u. f. (Gußeisen), 1893 S. 489 u. f., S. 526 u. f. (Wasserkammerplatten), 1894 S. 341 u. f., S. 373 u. f. (flache, durch Anker oder Stehbolzen unterstützte Kesselwandungen), 1895 S. 489 u. f. (Beton), 1896 S. 1381 u. f. (Zement, Zementmörtel und Beton), 1897 S. 241 u. f. (Granit), 1897 S. 1157 u. f., 1191 u. f., 1218 u. f. (flache Kesselböden), 1898, S. 35 (Zug- und Druckelastizität an demselben Körper), 1899 S. 321 u. f., 346 u. f. (Flanschenverbindungen), 1899 S. 694 u. f. (Stahlguß), 1899, S. 857 u. f. (Hartguß), 1899, S. 1585 u. f., 1613 u. f. (gewölbte Kesselböden), 1900, S. 409 u. f. (Gußeisen), 1902 S. 333 u. f, 3 75 u. f. (kugelförmige Kesselwandungen), 1902 S. 985 u. f. (Leder), 1902 S. 1536 u. f. (verschiedene Eisensorten), 1904 S. 1227 u. f., 1905 S. 2.062 u. f. (Wellrohre).

Die Rückwirkung, die nach Obigem zwischen Beton und Eisen besteht, ist bekanntlich auch vorhanden in Konstruktionen

bei denen Gußeisen einerseits und schmiedbares Eisen oder Stähl anderseits verbunden sind. Zähes Gußeisen erfährt schon bei verhältnismäßig kleinen Belastungen bleibende Formänderungen und verhält sich auch sonst ähnlich wie Beton.

0,52

2000

Unter der Voraussetzung¹, dal.’> die Querschnitte des Balkens während des Versuchs innerhalb der Strecke i i (Fig. 19) eben bleiben, kann mit Hülfe der ermittelten gesamten Zusammendrückungen (oben) und Verlängerungen (unten) die Lage der Nullinie unter den verschiedenen Belastungen festgestellt werden. In Fig. 41 Ist dies zeichnerisch für P = 1000, 2000, 3000 kg u. s. f. geschehen

3000\__

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8000

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7000.

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3000 \0,05 '310.32

ß02\jO,50

7000

\ßojO,2?

0,26.

' Achse der Zusammendrüc/tuogeo Fig. 33. Balken Nr. 16 (Bauart nach Fig. 2).

Zusammendrückungen des Betons, gemessen an der oberen Balkenfläche.

(unter Außerachtlassung des Unterschiedes der Meßstrecken oben 700 mm und unten 698 mm), wobei allerdings nach erfolgtem Einreißen des Betons auf der Zugseite eigentlich nur davon gesprochen werden kann, daß der Eisenquerschnitt in der zugehörigen Ebene des gedrückten Betonquerschnitts liegt.

In Fig. 42 sind zu den Belastungen als wagerechten Abszissen die Entfernungen der Nullinie von der unteren Balkenfläche als senkrechte Ordinaten aufgetragen. Diese Abbildung gibt ein anschauliches Bild über die Wanderungen der Nullachse nach der gedrückten Seite hin. Sie zeigt allmähliches Steigen der Nullinie bis P = 5000 kg. Mit Eintritt der Rißbildung verschiebt sich die Nullinie rasch nach oben. Unter P = 9000 kg rückt der Linienzug mit 20,s cm Abstand von unten nahe an die wagerechte Linie, welche die nach den amtlichen Bestimmungen (vergl. S. 18) im Abstand 21,is cm ermittelte Lage der Nullachse angibt.

IV) Zusammenfassung der Versuchsergebnisse für Balken No. 16

(Bauart Fig. 2).

3000

__ß225__ 0,665    0,830mm 9000

Qm__1,135__1330mm

3000

0,930

1,300

1,730777/7/

8000

1590

8000

__8f_

Y^oeo

<9000

260

0,9W__Y?,200

7000

Q935

7000

0,790

7000

_\0,195_O,67g__ YO,S70

600C

f0305

6000

7-

Jo, 550

6000

I 0,9751 ■ 10,735

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5250

4-Q290U0/80

5000

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5250

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5000

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3000    i 0,130

\h0,775 ^3    f0,995

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2000

0,055

2000 O\0,105

2000 0]0,110

-V

10001 0025

1000 W050

1000 .10,955

I Achse der DurM/epu/ipen

Fig. 34.

Balken Nr. 16 (Bauart nach Fig. 2). Durchbiegungen an der Meßstelle a (Fig/ 19).

[ /fcfey der Di/rM/effunge/i Fig. 35.

Balken Nr. 16 (Bauart nach Fig. 2). Durchbiegungen an der Meßstelle 6 (Fig. 19).

[ Achse der Di/rcM/egu/igen Fig. 36.

Balken Nr. 16 (Bauart nach Fig'. 2). Durchbiegungen an der Meßsteller (Fig. 19) (in der Mitte der Balkenlänge).

3000

---7

1,595mm

3000__O,235 0530_ 0,905m/7?

0000

^0,250_ Q350/._ /

]/

7000____Jo,79o

i T 7

1,100

I 0,500    /

0000 _m«£_ y_yÖÄaf

0,355 /

0000

6000

. I 0,925    /

__\@725 _V __/0,550

.. 35

6250

SOOO\jßa5ol

§ I II

I¹ II

3000 Osij0^35

0,210

JO,330 <0,390 0,290

525011 ujo,275

5000\lJjO,i35 N TO, 155 \0,030

0000

L 0,135 K K 0,135 531    6,010

3000 L_J0,170

3000

iu',165

fO.OOS

0,095 ' 0,090 6,005

0000 0\o,io5

2000 0 O,000

Achse

1000 \0,050

1000.0,030

Achse a/er Oi/rc/16/egongen

Achse a/er OurcM/equ/n/eo

Fig. 38. Balken Nr. 16 (Bauart nach

(Fig. 19).

2) Unter P - 5250 kg zeigen sich die ersten Risse an der Unterfläche, und zwar an Stellen, wo sich Wasserflecke befinden (vergl. S. 13). Es erscheint für die Auffindung der ersten Risse geboten, in erster Linie die Unterfläche des Balkens zu beobachten.

kt

Ob

Vfli

--1

kl

r-1

__

Sb

KP

mm

Achse der Durchbiegungen in

OTT

So

•c

5S

'S

Rs

ISS

1,590^

Sooo,

ßnjchjJ-

Fig. 39.

1,730

Gesamte Durchbiegungen des Balkens Nr. LG (Bauart nach F‘g. 2).

Mefsstellen cl

0,010\ <0,000,0,020

i P=3000kg    C

o,oo5ytOfi2oAP=wooka Q,oosi ,0.020

oL

Ofi05\ 0,025

0,22i

J£?° \Q.725 P~6000»    0,0sc

-~Z\o.m h=7000 " ■~S\0,2V5 H=WOO»

0,735

0,72SP’°J1 n.iRQ\ —

Fig. 40.

1,095

V?s I

\0.795 \0.260

! 0,930

Bleibende Durchbiegungen des Balkens Nr. 16 (Bauart nach Fig. 2).

\o,w5 P=Qnnn»

0,250

7,225

0,7701

3) Die Risse im Beton treten zuerst vorwiegend an den Kanten des Balkens auf, d. h. an denjenigen Stellen der Unterfläche, welche von dem Eisen, das zur Aufnahme der Zugspannungen bestimmt ist, am weitesten abliegen. Die Rißbildung vollzieht sich zunächst etwa nach den Linien a b und c d, Fig. 30, unter der Belastung von P = 6000 bis 6500 kg. Mit steigender Last rückt die Bruchlinie nach    cj, dx unter ungefähr P 7000 kg, und erst

unter etwa P= 7500 kg dürfte sie an das Eisen heranrücken.

4) Das Gleiten des Eisens gegenüber dem Beton an den Balkenenden hat sicher noch nicht begonnen bei P = 8500 kg; unter P= 8750 kg wird eine kleine Verschiebung von durchschnittlich 0,oi5 mm festgestellt, die sich jedoch nicht mehr ändert. Unter der wiederholten Belastung P -= 9000 kg vollzieht sich das Gleiten auf beiden Seiten, der Balken reißt an der Unter-iiäche (Fig. 28) vollständig durch bei Riß 14 und bei Riß 2; an der Seitenfläche (Fig. 29, in welcher die Stellen der Kraftangriffe durch Pfeile bezeichnet sind) setzt sich der Riß 14 nach oben fort: die Unterfläche (Fig. 28) wird rechts bei 15 und links bei 1 in der Richtung der Balkenachse aufgesprengt.

Die Widerstandsfähigkeit des Balkons war erschöpft mit dem unter P= 9000 kg eintretenden Gleiten des Eisens.

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Fig. 41.

Lage der Nullinie mit steigender Belastung für Balken Nr. 16 (Bauart nach Fig. 2).

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Nach den amtlichen »Bestimmungen für die Ausführungen von Konstruktionen aus Eisenbeton bei Hochbauten¹) ergibt sich (ohne Rücksicht auf den Einfluß der Eigengewichte, vergl. S. 20) für P 9000 kg:

die Druckspannung des Betons .    .

die Spannung des Eisens .... die Schubspannung des Betons .    .

der Gleitwiderstand......

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5)    Die Linien der gesamten, bleibenden und federnden Verlängerungen an der unteren Balkenfläche zeigt Fig. 32.

Die gesamte Dehnung des Betons bei Beobachtung des ersten Wasserflecks unter P= 3500 kg beträgt rd. 0,07 mm auf 1 m Länge.

Die gesamte Dehnung des Betons unter P = 5100 kg, d. i. unmittelbar vor Eintritt der Risse, ist 0,135 mm auf 1 m Länge.

Nach Eintritt der ersten Risse unter P — 5250 kg beträgt die gesamte Dehnung 0,uü mm auf 1 m Länge.

6)    Durch die verhältnismäßig großen bleibenden Dehnungen, welche der Beton erfährt, bleiben bei der Entlastung Zugspannungen im Eisen zurück, die in diesem Zustand drückend auf den Beton zurück wirken (vergl. Seite 24)³).

7)    Die gesamten, bleibenden und federnden Zusammendrückungen sind in Fig. 33 zeichnerisch dargestellt.

8)    Die gesamten, bleibenden und federnden Durchbiegungen an den 5 Punkten a, b, c, d und <■ (Fig. 19) sind in den Fig. 34 bis 40 enthalten.

Nach Eintritt von WasserHecken und insbesondere nach Beobachtung der ersten Risse zeigen die Durchbiegungen stärkere Zunahme.

9)    Die Lage der Nullinie des Balkens unter steigender Belastung ist in Fig. 42 dargestellt. (Hinsichtlich der Voraussetzung vergl. S. 26.)

V) 6 Balken mit Bauart nach Fig. 1.

Das zur Einbetonierung verwendete Rundeisen war rd. 25 mm stark, gezogen, sorgfältig geschlichtet und abgeschmirgelt, besaß somit eine glatte Oberfläche. Durch seine Verwendung sollte der Einfluß der Beschaffenheit der Oberfläche des Eisenstabes auf den Gleitwiderstand festgestellt werden, wie er beim Balken, der auf Biegung beansprucht wird, auftritt. Für einbetoniertes Eisen, welches aus Prismen herausgezogen wird, war dieser Einfluß bereits früher bestimmt worden³).

Das Alter der Balken betrug zur Zeit der Untersuchung

1)    für 2 Balken rd. 50 Tage,

6 Monate.

2)    » 4

Erlaß des kgl. preuß. Ministers der öffentlichen Arbeiten vom 16. April 1904.

²)    Wenn der Beton unter Wasser oder doch unter feuchter Umhüllung erhärtet, so würden nach Maßgabe der Fußbemerkung 1 S. 25 solche Zugspannungen bezw. Druckspannungen bereits im ursprünglichen Zustand des Balkens, d. h. vor Beginn der Versuche vorhanden gewesen sein. Diese Verhältnisse müssen hei Beurteilung der Streitfrage, oh sich armierter Beton mehr dehnt, ohne zu reißen, als nichtarmierter, berücksichtigt werden.

³)    Vergl. O. Bach, Versuche über den Gleitwiderstand einbetonierten Eisens, Berlin 1905,

S. 35 u. f.

Die Ergebnisse der Prüfung unter l) sind in Zusammenstellung 1, diejenigen der Prüfung unter 2) in Zusammenstellung 2 niedergelegt.

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Fig. 43.

Balken Nr. 1 (Bauait nach Fig. 1), Zusammenstellung 1.

Die Fig. 44 und 45 zeigen die unteren Flächen bezw. die Seitenflächen der Balken 10, 11 und 15 (nach dem Bruch). Ueber die Zusammengehörigkeit der auf den Fig. 44 und 45 angegebenen Zahlen und Striche vergl. das S. 14 Gesagte.

In Fig. 4(1 bis 4s sind für Balken 10 die Ergebnisse der Dehnungsmessungen (vergl. S. 10 unter Ziffer 5 und 6) und die ermittelten Durchbiegungen in der Mitte der Balkenlänge (vergl. S. 10 Ziffer 4) zeichnerisch dargestellt,

Zusammenfassung.

Die Zerstörung erfolgte bei sämtlichen 6 Balken infolge Ueber-windung des Gleitwiderstandes, dessen Größe ohne Rücksicht auf die Eigengewichte (vergl. Zusammenstellung 1 Spalte 13) sich ergibt

1) für die Balken im Alter von rd. 50 Tagen zu

10,8 kg/qcm,

11,0 + 9,7

2) für die Balken im Alter von rd. 6 Monaten zu

13,8 + 13,7 + 14,8+16,1 = u_    ₍

Bei den Balken Ziffer I wurden Risse vor der Zerstörung nicht entdeckt.

Bei den Balken Ziffer 2 wurden vorher Kantenrisse beobachtet unter Belastungen, welche mehr oder minder erheblich unterhalb der Zerstörungslast liegen (vergl. Zusammenstellung 2 Spalte 40). Von Interesse ist, daß diese Risse zunächst im mittleren 'Peile, d. h. zwischen den Belastungsrollen (vergl. Fig. 44) auftraten und daß sich die Risse unter den Belastungsrollen erst später einstellten (vergl. Fußbemerkung 2 S. 7).

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Fig. 46.

Balken Nr. 10 (Bauart naeli Fig. 1). Zusammenstellung 2.

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Fig. 47.

Balken Nr. 10 (Bauart nach Fig. 1). Zusammenstellung 2.

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Fig. 48.

Balken Nr. 10 (Bauart nach Fig. 1). Zusammenstellung 2.

VI) 6 Balken mit Bauart nach Fig. 2.

Diese Balken unterscheiden sich von den unter V besprochenen dadurch, daß hier die Eiseneinlage die Walzliaut, also rauhe Oberfläche besaß. Das Alter der Balken betrug zur Zeit der Untersuchung

1) für 2 Balken rd. 30 Tage,

2)

6 Monate.

Die Ergebnisse der Prüfung unter l) sind in Zusammenstellung 3, diejenigen der Prüfung unter 2) in Zusammenstellung 4 niedergelegt.

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Unter steigender Belastung beginnen zunächst Wasserflecke, d. s. die Vorläufer der Hisse, auf der Unterseite des Balkens bei P 3500 kg aufzutreten (vergl. S. 13 u. f.).

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Fig. 49. Balken Nr. 5 (Bauart nach Fig. 2'. Zusammenstellung 3.

Tn Fig. .50 sind die unteren Flächen, in Fig. 51 die Seitenflächen der Balken 9, 16, 17 und 19 (Zusammenstellung 4) abgebildet. Ueber die Zusammen» Mitteilungen. Heft 39.

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Untere Flächen der Balken (Bauart nach Fig. 2). Zusammenstellung 4.

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Fig 51. Seitenflächen der Balken (Bauart nach Fig. 2). Zusammenstellung 4.

gehörigkeit der in den Fig. 50 und 51 angegebenen Zahlen und Striche vergl. das S. 14 Gesagte.

Die Versuchsdurchführung und die Ergebnisse der Untersuchung sind für Balken Nr. 16 unter III S. 11 u. f. eingehend besprochen worden.

Zusammenfassung.

Die Zerstörung erfolgte bei allen Balken infolge Ueberwindung des Gleitwiderstandes.

Die Größe des Gleitwiderstandes ergibt sich

= 17,1) kg/qcm,

l) für die Balken im Alter von rd. 50 Tagen zu 19,2 + 16,6

= 22,0 kg/qcm.

2) für die Balken im Alter von rd. 6 Monaten zu 22,7 + 22,5 + 21,7 + 21,0

Wird der hier erlangte Gleitwiderstand verglichen mit demjenigen, welcher sich für die Einlagen mit glatter Oberfläche ergab (Zusammenstellung 1 und 2), so findet sich

bei den rd. 50 Tage alten Balken:

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welche noch die Walzhaut besaßen 1.7,9

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2) »

d. h. bei den rd. 50 Tage alten Balken ergab sich der Gleitwiderstand um rd. 74 vH höher, wenn das Eisen seine Walzhaut behält. Bei den rd. 6 Monate alten Körpern beträgt dieser Unterschied rd. 52 vH.¹)

Hiernach scheint der Einfluß der Oberfiächenbeschaffenheit der Eiseneinlagen mit wachsendem Alter abzunehmen. Zur zuverlässigen Beantwortung dieser Frage ist jedoch die Zahl der Versuchskörper nicht hinreichend.

Uebcr die beobachteten Formänderungen geben die Zusammenstellung 4 sowie die Fig. 32 bis 40 (für Balken Nr. 16) Auskunft (vergl. hierzu unter III die eingehende Erläuterung).

VII) 3 Balken mit Bauart nach Fig. 3.

Diese Balken unterscheiden sich von den bisherigen unter V und VI besprochenen dadurch, daß die Balken statt rd. 30 cm nur rd. 20 cm breit sind und als Eiseneinlage ein Rundeisen mit Walzhaut von rd. l<s mm Stärke besitzen.

150 mm und rd. 110 vH bei l

300 mm. Zu einem Teil dürfte dieses Mehr

’) Die Versuche, hei denen der Gleitwiderstand durch Herausziehen der Eisen bestimmt wurde, lieferten diesen Unterschied noch größer; er betrug rd. 75 vH bei der einbetonierten Länge des Stabes l

darauf zurückzuführen sein, daß die Stäbe bei den soeben genannten Versuchen gedreht waren und damit eine größere Vollkommenheit der prismatischen Form auf weisen als die gezogenen Eiseneinlagen der Balken.

Das Alter der Balken betrug, wie bei allen folgenden Versuchen, rd.

6 Monate.

Die Ergebnisse der Prüfung sind in Zusammenstellung 5 enthalten.

Fig. 52 zeigt die unteren Flächen, Fig. 53 je eine Seitenfläche der Balken.

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Fig. 57.

Lage der Nullinie mit steigender Belastung für Balken Nr. G (Bauart nacli Fig. 3). Zusammenstellung 5.

Für den Balken Nr. 6 sind in den Fig. 34 bis 56 die Ergebnisse der Dehnungsmessungen und die für die Mitte der Balkenlänge ermittelten Durchbiegungen zeichnerisch dargestellt. Die Linienzüge lassen erkennen, daß die Belastungen beim Auftreten von Wasserflecken und Hissen ungefähr die untere und obere Grenze der stärksten Krümmungen der Linienzüge für die gesamten Dehnungen bilden (vergl. hierüber das S. ‘21 über den Balken 16 Bemerkte).

ln Fig. 57 ist für denselben Balken die Lage der Nullinie unter den einzelnen Belastungsstufen angegeben. Wie ersichtlich, wandert sie mit steigender Belastung nach der Druckseite, ähnlich wie für den Balken 16 (vergl. Fig. 42 und S. 26) ermittelt worden ist.

Zusammenfassung.

Die Zerstörung erfolgte bei sämtlichen Balken infolge Ueber" Windung des Gleitwiderstandes.

Die Größe des Gleitwiderstandes berechnet sich zu (21,1-4-19,9-+- 22,a): 3 = 21,1 kg/qcm.

Ueber die beobachteten Formänderungen geben die Zusammenstellung 5 sowie die Fig. 54 bis 56 (für Balken Nr. 6) Auskunft.

VIII) 3 Balken mit Bauart nach Fig. 4.

Die Balken besitzen eine Breite von rd. 15 cm und als Eiseneinlage ein Hundeisen mit Walzliaut von rd. 22 mm Stärke.

Die Ergebnisse der Untersuchung sind in Zusammenstellung 6 wieder

gegeben.

Die Fig. 58 und 59 zeigen die unteren Flächen der Balken und von jedem Balken eine Seitenfläche.

In den Fig. 60 bis 62 sind die ermittelten Dehnungen und Durchbiegungen in der Mitte, für Balken Nr. 13, zeichnerisch dargestellt. Fig. 63 zeigt für denselben Balken die Wanderungen der Nullinie unter steigender Belastung. 'Hinsichtlich der hierzu gemachten Voraussetzungen s. S. 26.)

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Fig 60.

Balken Nr. 13 (Bauart nach Fig. 4). Zusammenstellung 6.

Zusammenfassung¹.

Die Zerstörung der Balken erfolgte infolge Ueberwindung des Gleit wider st an des.

Für die Größe des Gleit Widerstandes ergibt die Rechnung (18,5 + 17,o    21,7): 3'= 19,1 kg/qcm.

Heber die beobachteten Formänderungen geben die Zusammenstellung 6 sowie die Fig. GO bis 62 (für Balken Nr, 13) Auskunft.

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Fig. Gl.

Balken Nr. 13 (Bauart nach Fig. 1). Zusammenstellung 6.

Fig. 62. Balken Nr. 13 (Bauart nach Fig. 4). Zusammenstellung G.

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0    1000 2000 3000 WOO 50005050

3700

Fig. G 3.

Lage der Nullinie mit steigender Belastung für Balken Nr. 13 (Bauart nach Fig. 4L Zusammenstellung 6.

IX) 3 Balken mit Bauart nach Fig. 5.

Diese Balken besitzen eine Breite von rd. 30 cm und als Eise nein läge ein Rundeisen mit Walzhaut von rd. 32 mm Stärke.

Die Ergebnisse der Untersuchung sind in Zusammenstellung 7 nieder-

gelegt.

Fig. 04 gibt die Abbildungen der unteren, Fig. 65 je einer Seitenfläche der Balken wieder.

Zusammenfassung.

Die Zerstörung erfolgte bei allen Balken infolge der Ueber-windung des Gleitwiderstandes.

Die Größe des Gleitwiderstandes ergibt sich zu

(17,0 + 22g + 20,3): 3 = 19,S kg/qcm.

«750

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1000«

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' 7500

1^7 000

100

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8500

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Fig. 04. Untere

Flächen der Balken (Bauart nach Fig. 5). Zusammenstellung 7.

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U7 500

1-8000

Ueber die beobachteten Formänderungen gibt die Zusammenstellung 7

Auskunft.

X. Zusammenfassung der Ergebnisse von sämtlichen Balken.

Für das Gebiet, welches durch die vorliegenden Versuche gedeckt erscheint, läßt sich, unter Bezugnahme auf Zusammenstellung 8, Folgendes aussprechen :

1)    Unter steigender Belastung der Balken treten auf ihrer Unter-, fläche Wasserflecke auf, welche die Vorläufer von Rissen bilden (vergl. S. 13 u. f. und insbesondere Fig. 27).

2)    Die Risse im Beton zeigen sich zunächst vorwiegend an den Kanten der Balken, d. h. an denjenigen Stellen der Unterfläche, welche von dem Eisen, das zur Aufnahme der Zugspannungen bestimmt ist, am weitesten abliegen, wie S. 16 für den Balken Nr. 16 näher angegeben ist.

Der Querschnitt des Balkens kann da, wo der Gleitwiderstand des Eisens wirksam wird, nicht eben bleiben, er muß sieh wölben (vergl. Fußbemerkung S. 7 und 16).

Ueber die später sich zeigenden Längsrisse an der Unterfläche des Balkens vergl. das S. 15 Gesagte.

3)    Die über die ganze Breite des Balkens (vergl. S. 8 bis lü) gemessene Dehnung des Betons an der Unterfläche der Balken wurde ermittelt

a) bei Eintritt der ersten Wasserflecke bei den Balken mit Bauart nach Fig. 1    zu    0,07    mm auf 1 m Länge

1 » 1 » 1 » 1 »

» 1 »

>>

» 1 »

1 »

1 » » *)

Hiernach zeigten die Balken nach Bauart Fig. 4 die größte Dehnung des Betons. Diese Erscheinung findet in dem Umstand, daß die Balken mit Bauart nach Fig. 4 die geringste Breite besitzen (150 mm gegen 200 und 300 mm) ihre Erklärung (vergl. Fig. 30).

4) Leber die Form der Linienzüge, welche die gesamten, bleibenden und federnden Verlängerungen darstellen, gibt Fig*. 32, gültig für Balken Nr. 16, allgemeine Auskunft (vergl. hierzu das S. 20 u. f. Gesagte.)

Für die übrigen Balken gelten die Fig. 46, 54 und 60.

5) Durch die verhältnismäßig großen bleibenden Dehnungen, welche der Beton erfährt, bleiben bei der Entlastung Zugspannungen im Eisen zurück, die in diesem Zustand auf den Beton unter-

) In bezug auf die anderwärts angegebenen Werte für die Dehnung bei Eintritt der Ritt-bildung vergl das S, 21 und 22 Gesagte.

halb der Nullachse drückend zurück wirken (vergl. S. 24). Daß zwischen Beton und Eisen von vornherein spannungsloser Zustand nicht vorhanden zu sein pflegt, ergibt sich aus dem Fußbemerkung 1, S. 25 Bemerkten.

(5) Ueber die Form der Linienzüge, welche die gesamten, bleibenden und federnden Zusammendrückungen darstellen, geben die Fig. 33, 47, 55 und 61 Auskunft.

7)    Die gesamten, bleibenden und federnden Durchbiegungen in drei oder fünf Punkten des Balkens sind in den Zusammenstellungen 2, 4, 5, 6 und 7 niedergelegt und für einige Balken in den Fig. 34 bis 40, 48, 56 und 62 wiedergegeben (vergl. S. 25).

8)    Die Lage der Nullinie rückt gemäß den Darlegungen auf S. 26, zu denen Fig. 42 gehört, unter steigender Belastung nach der Druckseite hin. Für die Balken 6 und 13 sind die Fig. 57 und 63 gezeichnet worden.

9)    Der Gleitwiderstand berechnet nach Gl. (5) S. 18, hängt bei Vollkommenheit der prismatischen Form des einbetonierten Eisens von der Beschaffenheit der Oberfläche desselben ab.

a)    Gezogenes, abgeschlichtetes und geschmirgeltes Rundeisen in der Stärke von 25 mm ergab:

nach rd. 50 Tagen im Durchschnitt ii = 10,3 kg/qcm »    »    6 Monaten »    »    *i = 14,5    »    ,

b)    gewöhnliches Kundeisen mit Walzhaut in der Stärke von rd. 25 mm

lieferte

nach rd. 50 Tagen im Durchschnitt 17,9 kg, qcm »    »    6 Monaten »

T\ — 22,0    »    ,

d. i. um .rd. 74 vH bezw. 52 vH höher als im Falle a) (vergl. hierzu Fuß-bemerkung S. 35).

10) Die Einzelwerte des Gleitwiderstandes, berechnet nach Gl. (5) S. 18, schwanken für gewöhnliches Rundeisen mit Walzhaut bei 6 Monate alten Körpern

bei    den    Balken nach    Fig.    2    (25 mm Rundeisen) zwischen 21 ,o und 22,i kg/qcm

22,3 2 1,7 22,1

Stuttgart, Ende Oktober 1906.

Anlagen.

Anlage 1.

Untersuchung des zur Herstellung der Versuchskörper verwendeten

Zements.

Erhärtungs beginn, Bindezeit. (Mittel aus 3 Versuchen.)

Der Zement begann nach durchschnittlich 5V3 st zu erhärten. Die Bindezeit betrug durchschnittlich IS¹/? st.

V o lum e nb e s t än di gk e i t.

Die normengemäßen Kuchen auf Glasplatten zeigten nach 90 Tagen weder Kantenrisse noch Verkrümmungen.

Feinheit der Mahlung.

Die angestellte Siebprobe ergab im Mittel aus 3 Versuchen auf dem Siebe' von 900    Maschen    auf 1 qcm .    .    .    1,8 vH    Rückstand,

4900    »    »    1    »    .    .    .17,7»

Gewicht des Zementes.

Es wiegt 1 ltr im eingesiebten losen Zustand .... 1,004 kg 1 » » vollständig eingerüttelten Zustand . . 1,802 »

Druckfestigkeit.

Zusammensetzung der mittels des Hammerapparates hergestellten Probekörper: 1 kg Zement, 3 kg Normalsand, 0,34 kg Wasser.

Be-zeich -nung

Gewicht

(1

kg

0,792 0,795 0,7 96 0.792 0,794

0,800 0,798 0,795 0,7 95 0,799

0,803

0,802

0,807

0,806

0,805

Alter: 1 Tag 0,795 2    0,794

0,793 0,792 0,794

Abmessungen

Seite a

Seite b

Hölie h

Volumen a b h

Raumgewicht 1 000 G

Quer

schnitt

"fr

B r u chb el as tun g

beobachtet auf 1 qcm

cm

cm

cm

ccm

qcm

kg

kg

Alter: 1 Tag an der Luft, 6 Tage

7,10 7,08 7,10 7,08 7,09    :    7.14

7.11

7.12

358

7,13 7,11    '

Ci

t* © O OJ

i-i Ci Ci

358

359

357

359

2,21

2,22

2,22

2,22

2,21

Wasser.

50.5 50,4

50.6 50,3 50,6

10 150 10 400 10 150 10 150 10 300

Durchschnitt 2,22

Alter: 1 Tag an der Luft,

7,10 7,10 7,09 7,09 7,09 j

359

358

357

358

358

Tage unter Wasser. 2,2 3 2,23 2,23 2,22 2,23

Durchschnitt 2,23

Alter: 1 Tag an der Luft, 7,09 7,09 7,10 7,10 7,08

7,09

7,14

7.10

7.11 7,17

359

359

3 61

361

360

H C H N Tf CO O O © O c: O -M Ol Ol Ol Ol 03

50,7

50,5

50.3

50.4 50,4

13 300 13 150 13 400 13 200 13 250

262

260

266

262

263

263

Tage unter Wasser.

2,24

2.23

2.24

2.23

2.24

ö CD X 55 CO

cT o* cT cT cT

O »O ifl lO C

16    500 1 6 700

17    100 17 000 16 700

326

330

337

334

329

Durchschnitt 2,24

331

Luft, 89 7,11 7,1 0

7.10 7,09

7.11

Tage auf feuchtem

360

359

358

358

CO

359

Sand und 2,21 2,21 2,22 2,21 2,21

mit feuchten Säcken bedeckt. 50,8

,5

17 200 17 100

16    900

17    300 17 200

339

338

335

.    343

340

Zugfestigkeit.

Zusammensetzung und Herstellung der Probekörper wie oben.

Alter: 1 Tag an der Luft, 6 Tage unter Wasser.

(23,5 -b 24-,f> —f— —{— 24,o —|— 2b,o —f— 23,•> 4- 23,o —f— 25,o —|— 24,o —|— 24,o) : 10 Durchschnitt 24,2 kg/qcm.

Alter: l,Tag an der Luft, 27 Tage unter Wasser.

(31,r, + 31,5 4- 33,o 4- 32,5 + 30,5 4- 31,0 4- 32,o 4- 30,5 4- 31,o 4- 32,0) : 10 Durchschnitt 31,0 kg/qcm.

Alter: 1 Tag an der Luft, 89 Tage unter Wasser.

(38,;> 4- 37,5 4- 35,5 4— 35,5 4— 3 <,5 4— 38,5 4— 38,5 4" 3b,5 4" 38,5 4— 39,0) : 10

Durchschnitt 37,6 kg/qcm.

Alter: 1 Tag an der Luft, 89 Tage auf feuchtem Sand und mit feuchten Säcken bedeckt.

(35,o 4- 3.),;> —(— 3ö,o 4— 38,o 4- 3 40 4~ 36,5 4— 38,0 4— 3o,o 4— 36,0 4- 35,0) : 10 Durchschnitt 36,1 kg/qcm.

Die Untersuchung desselben Zementes, wie er zu den Betonkörpern verwendet wurde, an denen der Gleitwiderstand durch Herausziehen oder Herausdrücken ermittelt wurde, hatte früher ergeben¹):

Zugfestigkeit

18,<s kg/qcm 24,4    »

32,2    »

Hiernach hat die Druckfestigkeit ein wenig abgenommen. Die Zugfestigkeit dagegen ist erheblich größer geworden.

Druck festigkei t

nach 7 Tagen.    .    .    .    212 kg/qcm

UL O CO

CO IC,' Cn GO

Anlage 2.

Untersuchung des zur Herstellung der Balken Nr. 1 bis 11 verwendeten

Sand= und Kiesmaterials.

a) Sand.

Die Wägung ergab im lose eingefüllten Zustand für 1000 ltr (1632 + 1 646 4- 1 658 4- 1 643) : 4    1 645 kg.

Die Hohlräume, durch Einfüllen von Wasser in den trockenen Sand bestimmt, fanden sich zu

(33,3 4- 33,o) : 2    - 33,5 vH

des Volumens'-).

') Vergl. C. Bach. Versuche über den Gleitwiderstand einhetonierten Eisens. Berlin 1905 S. 3.

²) Diese Zahlen wurden auf folgende Weise ermittelt.

Ein Blechgefäß von rd. 300 mm Durchmesser und rd. 610 mm Höhe, dessen Rauminhalt vorher durch Einfüllen von Wasser zu 4'2,9 ltr bestimmt worden war. wurde mit Sand gefüllt uud eben abgestrich* n. Das Gewicht dieser Sandfüllung betrug 71,1 kg.

Hierauf wurde in das Gefäß noch Wasser gefüllt, bis der Wasserspiegel in die Höhe der oberen Stirnfläche des Gefäßes stieg. Dazu war 14,3 kg Wasser erforderlich, Wird diese Wasser-

Das spezifische Gewicht des Sandes, durch Ab wägen unter Wat sei bestimmt, wurde ermittelt zu

(2,56 -1- 2,55 -f- 2,55) : 8 - 2,55.

Die angestellte Sieb probe ergab auf dem Siebe von

2,5 mm Maschenweite (8,9 + 9,6 -p 9,9 + 10,0 + 10,1 + 11,7

+ 11,4 + 9,8 —p 9,0 —p 8,2):10.......

5,3 mm Maschenweite (0,2 + 0,2 + 0,1 + 0,« + 1,0 + 0,5

+ 0,9 + 0,6 + 0,i): 9..........

Zu den Proben wurden jeweils 1000 g Sand verwendet.

0,6

JO Ol

vH Rückstand

0,5    »

b) Kies.

Die Wägung ergab im lose eingefüllten Zustand für 1000 ltr (1632 + 1612 + 1608 + 1617): 4 = 1617 kg.

Die Hohlräume, durch Einfüllen von Wasser bestimmt, fanden sich zu (37,o + 38,o): 2 - 37,5 vH

des Volumens.

(Hieraus ergab sich das spezifische Gewicht zu (2,56 + 2,59): 2 -2,5«.) Das spezifische Gewicht des Kieses, durch Abwiegen unter Wasser bestimmt, wurde ermittelt zu

(2,57 + 2,59 + 2,59) : 3 — 2,5« J).

menge zu 14,3 ltr angenommen Hundertteilen des Gesamtvolumens des Gefäßes

so betragen die durch das Wasser ausgefüiltcn Hohlräume in

14,3

42.9

• 100 = 33,3 vH.

Dieser Versuch wurde in einem zweiten Gefäß wiederholt und lieferte

- • 100 = 33,6 vH Hohlräume.

Das vom Sande verdrängte Volumen beträgt im ersten Falle

und im zweiten Falle

42,9 — 14,3 = 28,6 ltr

43,2 — 14,5 = 28,7 ltr.

Hieraus berechnet sich das spezifische Gewicht des Sandes zu

71,4 : 28,6 = 2,50,

bezw. zu

70,8 : 28,7 = 2,47.

Das oben angegebene spezifische Gewicht, ermittelt durch Abwägen von 0,5 kg Sand unter Wasser, ist etwas größer, in der Hauptsache eine Folge davon, daß die Hohlräume im ersten Falle nicht in dem Maße vom Wasser ausgefüilt wurden als im zweiten Falle.

welches die Kies-

’) Daß hier eine Abweichung zwischen beiden Ermittlungen des spezifischen Gewichts nicht besteht, dürfte seine Erklärung darin finden, daß bei dem großen Volumen körner besitzen, die Ausfüllung der Hohlräume in beiden Fällen übereinstimmend erzielt wird.

47 —

Die angegtellte Siebprobe ergab auf dem Siebe Von . l,o mm Maschenweite (99,o + 99,8 + 99,8 +• 99,7 + 99,7

= 99,4 vH Rückstand

-I- 98,o): 6..............

2,r> mm Maschenweite (99,r» + 99,<; -p 98,7 + 99,7 -p 99,7

13,5 mm Maschenweite (5,7 + 8,s + 9,i + 14,s + 24,s

12.6 »

+ 12,s): 6

Zu den Proben wurden jeweils 1000 g Kies verwendet.

c) Gemisch aus Sand und Kies, sowie aus Sand, Kies und Zement.

Bestimmung des Wasserzusatzes.

Sand und Kies wurden im Mischungsverhältnis von 3 Raumteilen Sand und 2 Raumteilen Kies verwendet. Die Wägung ergab für 1000 ltr des trockenen Gemisches im lose eingefüllten Zustand

(1820 + 1825) : 2    1823 kg — oo 1825 kg.

Mit 1400 kg als Gewicht von 1000 ltr Zement findet sich für das Mischungsverhältnis 1 : 4 der erforderliche Zement aus

Zement: Sand und Kies — 1 • 1400 : 4 • 1825

1 : 5,21

Dieser Zementzusatz, mit Sand und Kies gemischt, lieferte für 1000 ltr (1915 + 1903 + 1889 + 1908): 4 = 1904 kg ^ 1900 kg.

Somit wird später bei Bestimmung der hinzuzufügenden Wasser

menge

1 Raumprozent

1,9

und

entsprechen.

15

0,520 Gewichtprozent = 7,89    »

Anlage 3.

Untersuchung des zur Herstellung der Balken Nr. 12 und folgende verwendeten Sand= und Kiesmateriales.

a) San d.

Die Wägung ergab im lose eingefüllten Zustand für 1000 ltr (1760 + 1753 + 1772 + 1768 + 1741 + 1779): 6 = 1762 kg.

Die Hohlräume, durch Einfüllen von Wasser bestimmt, fanden sich zu (28,9 + 28,4): 2 = 28,7 vH

des Volumens.

(Hieraus ergab sich das spezifische Gewicht des Sandes zu (2,46 + 2,47) : 2 = 2,47 ]).)

') Vergl. hierzu Fußbemerkung' 2, S. 45.

Das spezifische Gewicht, durch Abwiegen unter Wasser bestimmt, wurde gefunden zu

(2,55 + 2,54 +' 2,55): 8 = 2,55 ¹).

Die angestellte Siebprobe ergab auf dem Siebe von 900 Maschen auf 1 qcm (88,0 + 89,s + 88,6 + 89,3 + 89,9

H- 89,7 h- 90,2 + 90,o -f- 89,s + 90,4): 10 .    .    .    . = 89,G vH Rückstand

0,34 mm Maschenweite (77,1 + 75,6 + 78,0 + 75,9 + 75,0

= 76,1 »

-(— i 5,4    (4,8 —|— 1 6,8) ! 8.........

0,6 nun Maschei 1 weite (54,0 + 53,5-1-53,2 + 52,1+58,4 + 55,5

+ 59,9 + 57,i + 54,5 + 55,i + 55,0 + 54,7) : 12    . = 55,8

45,3 »

1,0 nun Maschenweite (44,7 + 43,i + 43,1 + 42,3 + 48,6 + 45,3 + 50,7 + 47,3 + 44,7 + 45,4 + 44,5 + 44,3) : 12    .

2,5mm Maschen weite (31,6 + 29,5 + 30,6 + 30,2 + 35,8 + 34,7

+ 38,2 + 34,5 + 32,6 + 32,7 + 31,8 + 31,5) : 12    . = 32,8

5,3 nun Maschenweite (9,5 + 7,5 + 9,9 + 9,4 + 11,7 + 11,2

+ 13,o + 10,9 + 9,9 + 10,5 + 10,8 + 9,5): 12 .    . = 10,3 »

8,0 nun Maschenweite (0,8 + 1,2 + 1,2 + 1,6 + 1,3 + 1,1 + 1,4+ 1,2 + 1,1): 9

Zu den Proben wurden jeweils 1000 g Sand verwendet.

b) Kies.

Die Wägung ergab im lose eingefüllten Zustand für 1000 ltr (1636 + 1620+ 1679 + 1634) : 4 — 1642 kg.

Die Hohlräume, durch Einfüllen von Wasser bestimmt, fanden sich zu (35,4 + 34,7): 2 — 35,i vH des Volumens.

(Hieraus ergab sicli das spezifische Gewicht zu (2,52 + 2,53) : 2 — 2,53).

Das spezifische Gewicht des Kieses, durch Abwiegen unter Wasser bestimmt, wurde ermittelt zu

(2,57 + 2,56 + 2,56): 3 = 2,56. Die angestellte Siebprobe ergab auf dem Siebe von

0,34 mm Maschenweite (95,4 + 89,0 + 90,6 + 99,6 + 96,8

94,4 vH Rückstand

+ 92,4 + 94,o + 95,i + 96,0) : 9......

0,6 mm Maschenweite (93,4 + 84,3 + 86,5 + 99,4 + 95,5

= 91,8

.    + 88,0 + 9 1,2 + 92,7 + 95,o) : 9......

l,omm Maschenweite (96,0+ 95,9 + 9-3,4 + 92,6 + 82,7 + 85,2

+ 99,4 + 95,1 + 86,9 + 90,2 + 91,8 + 94,4) : 12    . = 92,0

2,5111m Maschenweite (95,i + 94,9 + 92,4 + 90,0 + 8I,i+'83,o ' ¹

+ 98,2+'94,4 + 85,8 + 88,6 + 89,7 + 9‘3,'6):'12    . = 90,6 »

5,3111m Maschenweite (85,1+84,6 + 80,4 + 74,8 + 69,9 + 70,6

+ 81,8 + 80,7 + 75,0 + 74,2 + 74,5 + 82,0) : 12 . == 77,S >> 8,0111111 Maschenweite (53,0 + 53,9 +49,3 + 44,0 + 43,2 + 42,4

+ 41,i+ 44,6 + 40> + 46,o + 42,3 + 51,9) : 12    . = 46,0 »'

9,7111111 Maschenw('ite(25,0 + 27,i + 27,e + 26,1 + 23,7 + 23,1¹

+ 14,7 + 22,5 + 23,4 + 26,1 +-23,4 + 31,o): 12    . = 24,5

13,5 111m Maschenweite (1,7 + 1,3 + 1,9 + 0 + 0,9 + 1,4 + 0 + 0 + 2,o): 9 Die zu einer Siebprobe verwendete Kiesmenge betrug 1000 g.

’) Yergl. hierzu Fußbemerkung 2, S. 45.

c) Gemisch aus Sand und Kies sowie aus Sand, Kies und Zement.

Bestimmung- des Wasserzusatzes.

Sand und Kies wurden im Mischungsverhältnis von 3 Raumteilen Sand und 2 Raumteilen Kies verwendet. Die Wägung ergab für 1000 ltr des trockenen Gemisches im lose angefüllten Zustand

(1846 4- 1839 4- 1853 4- 1836 4- 1835 4- 1840): 6 = 1841 kg = rd. 1840 kg.

Mit 1400 kg als Gewicht von 1000 ltr Zement findet sich für das Mischungsverhältnis 1:4 der erforderliche Zement aus

Zement : Sand und Kies = 1 • 1400 : 4 • 1840

=    1 : 5,26.

Dieser Zementzusatz, mit Sand und Kies gemischt, lieferte für 1000 ltr (1895 4- 1901 4- 1896 4- 1900 4- 1896) : 5 = 1898 kg = rd. 1900 kg.

Somit wird später bei Bestimmung der hinzuzufügenden Wasser

menge

und

entsprechen.

15

1 Raumprozent — ¹ = 0,526 Gewichtprozent

7,89    »

1,9

d) Vergleich der Siebproben aus Anlage 2 und 3.

Würden 3 ltr Sand und 2 ltr Kies gemischt, so berechnet sich nach den Ergebnissen der Anlage 2 der Rückstand auf dem Siebe von

3 • 1,645 . 72,9 + 2 • 1,617 • 100 3 • 1,645 + 2    1,617

3 • 1,645 • 9,9 + 2 • 1,617 • 98,4 3 • 1,645 4- 2 • 1,617 3 • 1,645 -0 + 2 • 1.617 • 60,9 3 • 1,645 + 2 • 1,617

Nach Anlage 3 ergibt sich auf dem Siebe von 0,34 mm Maschen weite:

0,34 mm Maschenweite zu

83,G vH Rückstand

2,5

8,o    »

2,5

3 • 1,762 • 76,1 + 2 • 1,642-94,4 3 • 1,762 + 2 • 1,642 3 • 1,762 • 32.8 -4- 2 • 1,642 90,6

44,9 »

= 24,1 »

— 83,1 vH Rückstand

8,0 »

3 • 1,762 + 2 • 1,642 3 • 1,762 • 1,2 + 2 • 1,642 • 46,0

= 55,0 »

3 • 1,762 + 2 • 1,642

= 18,4 »

Mitteilungen. Hell 39.

■

I

Anlage 4.

Ermittlung der Dehnungen und Durchbiegungen am Balken Nr. 16 (Bauart nach Fig. 2).

10

11

12

14

15

16

17

18    19

20

21

22

23

25

Verlängerungen auf der unteren Balkenfläche

Zusammendrückungen auf der oberen Balkenfläche

Durchbiegungen in mm, vergl. Fig. 19

Be

lastung

1>

Ablesungen

Summe der Ab- j lesungen

Verlängerungen in ’/goo cm jäuf die Meßlänge 1= 69,8 cm

Ablesungen

kg

links rechts!

gesamte bleibende federnde

links rechts

Summe der Ab-I lesungen

Zusammendrückungen in ¹ 200 cm auf die Meßlänge / = 70,0 cm

gesamte bleibende federnde

Ablesungen an den Punkten

Durchbiegungen an den Punkten

Temperatur im Versuchs-raum

Bemerkungen

/>

<■

°c

1000

2000

3000

4000

5000

5100

5250

6000

7000

8000

9000

13,82 13,87 13,71 13,75 13,81 13,86 13,58 13,61 13,80 13,83 13,43 13,48 13,78 13,81 13,24 13,29

13.73    13,78 12,92 13,02 13,60 13,69 12,84 12,96

12.74    12,87

12.10    12,33 13,21 13,37

11.10    11,50 12,94 13,13 10,14 10,67 12,73 12,95

9,07    9,68

12,48 12,71

27,69 27,46

27.67

27.19    |    0,50

27,63

26,9 1 27,59 26,53 27,51 25,94 27,29

25.80 25,61 24,43    3,26 26,58

22,00

26,07

25.19

0,23

0,7 8

1,16

1,75

1,89

2,08

5,0 9

0,0 2

0,06

0,1(1

0,18

0,4»

0,21

0,44

0,68

0,98

1,35

1,62 j 3,47

2,01 j 4,87

2,50

6,44

14,08 13,88

13.94    13,75 14,07 13,88 13,8 11 13,6 1 1 4,0 V 13,87 13,68! 13,46 14,06 13,85 13,51 13,29 14,03 13,82 13,27 13,04

13.98    13,76 13,23 13,00 13,18 12,93

12.95    12,69 13,88 13,67 12,61) 12,33 13,83! 13,61 12,30 11,99 13,81 13,57

11.98    11,68 13,79 13,56

27,96 |

27,69    0,27

27,95 27,42

27.94 27,14    !    0,82

27,91

26,80 27,85 26,31 27,74 26,23 26,11 25,64 27,55

24.94 27,44 24,29 27,38 23,66 27,35

0,0 1

0,54

1,10

1,05

1,73

1,85

2,32

3,0 2

3,6 7

4,30

0,2 6

0,0 2

0,5 2

0,05

0,77

0,1 1

1,05

0,2 2

1,4 3

6,110    5,245    4,740    2,5 5o

1,045 1,10 5 1,010 1,100 0,970 1,095 0,920 1,07 5

0,0 25

0,05 5

0,090

0,130

0,010

0,180

0,020

0,0 50

0,105

0,165

0,005

0,235

0,020

0,340

0,050

CA

o    ©    o

O    54    U*    O

o    O    CO    c

cT o    o"    o    o"    o

■ V3 ac o

0,050    0,030

0,105 : 0,060

0,17 0 ; 0,095 0,005    0,005

0,235 ) 0,135 0,025 ! 0,010 0,340 j 0,185 0,0 50 : 0,030

15,6

15,8

Unter />= 3500 kg wurde der ernte Wasaerfleck beobachtet (bei (i, Fig. 27)

0,11

1,91

0,5 2

2,5 0

0,58

3,0 9

0,61

3,69

0,890 0,7 95 1,030 0,655 1,010 0,480 0,980

0,210 0,305 0,06 0 0,435 0,090 0,590 0,120 0,890 0,225

0,380

0,550

0,125

0,790

0,185

1,080

0,245

1,590

0,405

O K o o o o c o £*>    *-1    bO    fc©    H*    00    I-¹    C5

W>    05    CS    O    — I    W    M    1«

o    o    o    o    on    o    ©»    o    o

0,3 80 0,550 0,125 0,7 90 0,180 1,100 0,250 1,595 0,410

0,215 0,310 0,07 5 0,450 0,095 0,625 0,125 0,905 0,225

15,9

15,7

[Beton auf der Unterfläehe (vergl. Fig. 27 u. 28) Unter 1‘    5250 kg zeigten sieli die ersten Risse im

Unter /*= 6000 kg erfolgte die Aufnahme der Fig. 2 7. Nachdem die Belastung rd. 30 Minuten gewirkt hatte, wurden die Ablesungen vorgenommen.

Die Ablesungen erfolgten, nachdem die Last 7’= 9000 kg 25 Minuten gewirkt hatte.

Unter der wiederholten Belastung i’ = 9000 kg wurden die Ablesungen für die Dehnungsmessungen und die Durchbiegungen nicht vorgenommen.

c

,

.

;

(

'

:

Zusammenstellung- 1. Balken mit Bauart nach Fig. 1. Alter: rd. 50 Tage.

10

11

12

13

Bezeichnung

Prüfungs-

Alter

Abmessungen des Balkens

tag

Breite b

Höhe h

Länge L

Gewicht

des

Balkens

Abmessungen der Eiseneinlagen

Dmr.

Quer

schnitt

Umfang

Gewicht der Eisen -einlagen

Raum

gewicht

des

Bemerkungen

Tage

cm

cm

cm

kg

fe

Ile

Ge

Betons

cm gern

cm

kg

11. 5. 06

53

29,87    30,06    215,8

443,3

2,50 | 4,91 j 7,85

8,20

2,26

Die Messung der Größen x und y (vergl. auch Fig. 1 und Seite 1) ergab vor Eintritt des unter Pmax = 4240 kg erfolgten Bruches keine Verschiebung. Der Bruch trat auf der einen Seite plötzlich ein und ist in Fig 43 (photographische Aufnahme von der Rückseite) dargestellt.

Nach Eintritt des Bruches ergab sich die Verschiebung des Eisens durch Messung der Größe x zu 0,7 95 mm; auf der anderen Seite war eine Veränderung der Größe y nicht festzustellen. Bei weiterem Durchbiegen des Balkens gleitet das Eisen bei x weiter, wobei die Belastung fortwährend sinkt.

Die Zerstörung des Balkens ist demnach erfolgt infolge des Gleitens des Eisens auf der einen Seite unter der Belastung von P= 4240 kg.

Dieser Kraft entsprechen nach Seite 18 u. f., ohne Rücksicht auf das Eigengewicht, die

Werte

iJb — 30,5 kg/qcm, ae = 879 kg/qcm, r₀ = 2,9 kg/qcm, T\ = 11,0 kg/qcm (Gleitwiderstand).

Wird das Eigengewicht des Balkens im Auflagerquerschnitt mit V2 • 443,3 — 16,2 = rd. 205 kg

205

• 100 = 9,7 vH größer, d. h. r! = 12,0 kg/ qcm. Im Belastungsquerschnitt beträgt diese Zunahme 4,9 vH, d. h. = 11,5 kg/qcm.

berücksichtigt, so wird um

2120

<M

11 5. 06

52

29,77

29,86

215,9

436,3

2,50

4,91

7,85

8,15

2,24

Die Messung der Größen x und y ergab unter P= 3500 kg noch keine Verschiebung. Unter Pmax = 3750 kg erfolgte auf der einen Seite plötzlich der Bruch, nachdem die Last rd. 1 Minute gewirkt hatte. Die Messung der Größe y ergab eine Verschiebung des Eisens von 0,660 mm. Bei x war keine Veränderung fest zu stellen. Bei weiterem Durchbiegen des Balkens gleitet das Eisen rasch, die Belastung sinkt fortgesetzt. Die Zerstörung des Balkens erfolgte somit auch hier infolge Gleitens des Eisens.

Der Kraft P— 3750 kg entsprechen, ohne Rücksicht auf das Eigengewicht, die Werte

Ob= 26,8 kg/qcm, ae— 773 kg/qcm, r₀ = 2,5 kg/qcm, rx =9,7 kg/qcm (Gleitwiderstand).

Bei Berücksichtigung des Eigengewichtes wird die Querkraft V im Auflagerquerschnitt um

Damit wird tj = 10,8

!/* • 436,3 — 16,6 = rd. 202 kg größer, d. i.

202

• 100 = 11,5 vH.

1750

kg/qcm. Im Belastungsquerschnitt beträgt diese Zunahme 5,8 vH, d. h. r1 = 10,2 kg/q

cm.

r

■

-

■

:>

r

m

17

18

19

20 21

22

23

24

25

26

27

co

Bezeichnung:

Prüfungs- Alter tag

Tage

Abmessungen des Balkens

Breite b Höhe h Länge L

cm

cm

cm

Gewicht

des

Balkens

kg

Abmessungen der Eiseneinlage

Dmr.

cm

Quer-| schnitt

Gewicht der Eisen-Umfang einlage

Rauni-

gewicht

des

Be

lastungen

Aenderungen der Strecken

Verlängern n g e n auf der unteren Balkenfläche

Zus am men dr ii ekuugen auf der oberen Balkenfläche

Durchbiegungen (vergl. Fig. 19)

qcm

Ue

Ge

Betons

(Anfangslast P = 0 kg)

Meß- Verlängerungen in V-joo cm länge

auf die Meßlänge l

M eßläuge

Zusammendrückungen in /200 cm auf die Meßlänge l

gesamte Durchbiegungen an den Meß stellen

bleibende Durchbiegungen an den Meßstellen

cm

kg

kg

mm mm

cm

gesamte bleibende federnde

cm

gesamte bleibende federnde

mm j mm j mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

Betondicke e im Bruchquerschnitt

einbetonierte Länge des Eisens s vom Bruchquer- f “ schnitt

bis Balkenende

Spannungen unter Pmax berechnet nach den Gleichungen S. 13 ')

Gleit-J widerstand r

kg /qemjkg/qcm. j kg. qcm j kg, qcm

Ob

tT,-

7t)

Bemerkungen

4    11.9.06    174    29,76    29,60

216,0    439,4

2,50 i 4,91

7,85

8,20

2,28

1000

2000

3000

4000

4500

5000

10    4.10.06    190    29,91    30,80

215,8    454,2

2,50    4,91

7,85

8,15

2,26

11    5. 10. 06    190    29,94

30,83 j 216,0    461,5

2,51 ’ 4,95

7,89

8,15

2,29

15    10.10.06    191

29,94    31,08

216,0    466,0

2,5 1

4,95

7,89

8,12

2,29

Durchschnitt ls6

8,15

2,2 8

*) ohne Rücksicht auf die Eigengewichte (vergl. S. 20).

0,005

0,010

0,035

0,05 5 0,1 20 0,200 0,300 0,3 20 0,380 0;475

Eisen gleitet auf der Seite von y, auch bei fortgesetztem Durch biegen des Balkens.

0,060

0,130

0,220

0,340

0,365

0,440

0,550

70,2

0.05 5 0,1 25 0,200 0,290 0,310 0,370 0,4 7 0

0,2 1 0,47 0,79

0,2 2 0,50 0,93 1,62 1,80 2,3 5 3,18

bei Steigerung der Belastung bricht der Körper unter

1000 2000 3000 3500 4000 4750 4900 5000 5250

5500 (Pmax) nach rd.

1000

2000

3000

4000

5000

5100

5500

70,3

0,0 l 0,0 3 0,14

0,5 7 0,80 1,11

1,23 1,55 2,0 7

0,29 0,65 1,0 2 1,47 1,50

0,03 0,1 1 0,2 1

0.29

© J© © CD Ct W

^ rf* ©

1,21

1,4 3 1,80

0,010

0,030

0,010

0,030

mx

1,79    0,36

2,22    0,42

- 5290 kg plötzlich. Das

0,070

0,085

0,120

0,0 7 5 0,100 0,13 5

0,0 7 0 0,09(1 0,120

0,70

45,0

38,3    1100

3,6    .

13,8

Unter P— 4000 kg wurden zwei Ablesungen vorgenonimen. ln der Zwischenzeit (rd. 8 Minuten) wurden die beiden ersten, sehr feinen Kisse beobachtet

70,0

J—^ J© _© © ©

1,60

1,70

1,89

0,0 t

0,0 3

0,23

0,55

—* CO 1-!

M -H

•cT cT ©

0,90

1,34

69,9 ;    0,28

0,58 0,95

0,03 0,0 9 0,16

0,25 0,49 0,7 9

1,13

1,34

1,65

1,75

1,82

0,2 1

1,13

0,030 0,065 0,095 0,110 0,125

0    . 0,0 0 5

0,005    0,010    0,0 0 5

0,005    0,025    0,035

0,0 25 ! 0,010

P ; 3500 kg: erste Wasserflecke (vergl. S. 13)

0,34 j 1,48

0,195

0,360    0,405

0 345 : 0,195 I 0,030 | 0,075

0,0 80

0,060 ! 0,030

3 Minuten bricht der Körper plötzlich auf der Seite von y.

Das Eisen

gleitet.

0,80

57,0

37,2    1097

3,0    13,7

70,0

0,0 1 0,03 0,10 0,20 0,51

0,21 0,4 5 0,76 1,12 1,73 1,86 2,29

5750 (Pmax) nach rd. 3 Minuten bricht der Körper

1000 2000 3000 4000 5000 5500 5750 6000 6500 (Pmax)

70,0

nach rd. 10 Minuten

O O (N !M rf (O 05

cT cT cT ©

1,22

c~.

CO

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© cT © t-T

0,02 0,0 r> 0,0 8 0,1 3-

■£ eT ©“

1.02

plötzlich auf

der

1,60

1,72

1,88

Seite

0,2 7

1.33

0,025

0,050

0,090

0,125

0,180

von (/. Das Eisen

0,2 20

gleitet.

©    © ©    O    O    «O

-*    O C    Ol    H    |    ©

©^ rHrN ^    CO    i

o    o~ cT    cT ©"    ■£

0,0 55 0,115 0,185 0,255 0,3 65

0,455

0,405 ; 0,230

0,010

0,035

© © J© ©

| © © © © 0 ¹ © ^ Cl © *.T

0,005

o.oio 0,015 0,03 5 0,080

0,90

51,0

38,9    1141

3,8

1 4,3

7' = 4900 kg: erster Riß Abbildung der Unterfläche: Fig. 44 Abbildung einer Seitenfläche: Fig. 45. zeichnerische Darstellungen der Dehnungsmessungen u. Durchbiegungen: Fig. 46 bis 48.

3750 kg: erster Wasserfleck

7’ — 5100 kg': erster Riß Abbildung der Unterfläche: Fig. 44. Abbildung einer Seitenfläche: Fig. 45.

0,2 2 0,46 0,75 1,08 1,63 2,15 2,65 2,82

'    3,48

bricht der Körper plötzlich auf der Seite von x.

0,0 2 0,09 0,18 0,46

1,05

*M -T ©    ©

CM TT< © ©

1,17

1,7 7

69,9

0,25

0,53

0,80

1,13

1,58

1,83

2,12

2,47

0,02 0,0 6 0,09 0,16 0,29

0,23 0,4 7 0,7 1 0,97 1,29

0,035

0,065

0,100

0,135

0,185

0,210

0,050 0,100 0,150 0,220 0,3 1 0 0,3 70

0,060 0,115 ! 0,185 j 0,260 | 0,360 1 0,435 |

Ol « CO

: o" o o* o" o

s.

0,025 0,060 I 0,095 0,125 0,185 0,215

0,005

0,025

0,010

0,045

0,005 0,015 0,0 50

0,010

0,020

0,045

j© J© J© *©'©'© bO ^ © (.4 Ö C3

p = 3800 kg: erster Wasserfleck

0,3 9

1,73

0,260

0.4 55

0,530

0,475

0,265 i 0,065

0,1 00

0,125

0,110

0,060

0,9o

52,0

43,4

1278 |    4,2

1 6,1

P= 5750 kg: erster Rill • Abbildung der Unterfläche: Fig. 44. Abbildung einer Seitenfläche: Fig. 45.

Das Eisen gleitet.

39,4    1154 j 3,8 I 14,5

üeber den Einfluß des letzteren bei den Balken mit glatter Eisenoberfläche vergl. Zusammenstellung 1.

’L.

m

\

:

v-i

,

mm

m

'4

Zusammenstellung 3. Balken mit Bauart nach Fig. 2. Alter: rd. 50 Tage.

10

11

12

13

14

15

16

J 17    |

18

19

Bezeichnung

Prüflings- Alter

tag

Tage

14. 5. 06    53

15. 5. 06    50

Abmessungen des Balkens

Breite 5 Höhe h Länge L

cm

cm

cm

Abmessungen der Eiseneinlagen

Gewicht ---

des

Balkens Dmr.

Quer

schnitt

fe

Gewicht der Eisen-Umfang einlage

Raum-

gewicht

des

Rißbildung

kg

cm

qcm

Ite

Ge

Betons

letzte Be- : Belastung, lastung,    unter    wel-

unter wel-    eher    der

eher kein    erste    Riß

Riß gefunden entdeckt wurde    wurde

Messungen an den Enden der Eiseneinlagen

Be

lastung

Aenderung bei

Dauer der Belastung

Bemerkungen

cm

kg

kg

kg

kg

mm

mm

min

29,61    30,45    216,0    445,5

2,49 , 4,87    7,82

8,0 2

■2,20

1000

4250

6500

7000

7500

0,005

io »O IC lO lO _ CO rH ^ ^ CO

wooooo o cT cT o'

W CO 75 Ci CO Ol

Nachdem die Belastung- P = 7500 kg rd. 2 min gewirkt hatte, gleitet das Eisen auf der Seite hei y sehr rasch. Die Zerstörung des Balkons erfolgte infolge Gleitens des Eisens auf einer Seite unter der Belastung P — 7500 kg (Fig. 49). Dieser Kraft entsprechen nach Seite 18 , ohne Rücksicht auf das Eigengewicht, die Werte;

Ob = 52,9 kg/qcm, oe = 1539 kg/qcm, r₀ = 5,1 kg/qcm,

Ti = 19,2 kg/qcm (Gleitwiderstand).

29,89

30,28

215,8

449,9

2,50    4,91

7,85

9,12

2,2 7

4150

4250

5000 6000 0,010 0,010 0,010 0,010 6500    0,025

0,0 7 0

»O »O C o Iß -O W io Iß Iß Tf Tf ° O © O w. co^

o o~ c" o’ o o"

Nachdem die Belastung P= 6500 kg rd. 5 min gewirkt hatte, gleitet das Eisen auf der Seite von y sehr rasch. Die Belastung sinkt, auch hei fortgesetztem Durchbiegen des Balkens. Die Zerstörung erfolgte somit infolge Gleitens des Eisens. Der Kraft P— 6500 kg entsprechen, ohne Rücksicht auf das Eigenge-wicht, die Werte

Ob = 45,8 kg/qcm, oe = 1330 kg/qem, To = 4,4 kg/qcm,

Tj = 16,6 kg/qcm (Gleitwiderstand).

17

18

19

20

22

23

24

25

26    ;    27

Bezeichnung

Prüflings-tag

Alter

Tage

Abmessungen des Balkens

Breite b Höhe h Länge L

cm

cm

cm

Gewicht

des

Balkens

kg

Abmessungen der Eiseneinlage

Dmr.

Quer

schnitt

re

Umfang

Ile

Gewicht

der

Eisen

einlage

Ge

Be-

Raum- lastungen gewicht

des (Anfangslast Betons    P = 0 kg)

Aenderungen der Strecken

Verlängerungen auf der unteren Balkenfläche

Zusammendrückungen auf der oberen Balkenfläche

Durchbiegungen (vergl. Fig. 19)

Meßlänge l

Verlängerungen in V200 cm auf die Meßlänge l

Meß-

länge

Zusammendrückungen in , 200 cm auf die Meßlänge l

gesamte Durchbiegungen an den Meß stellen

bleibende Durchbiegungen an den Meß stellen

cm

qcm

cm

kg

kg

mm

mm

cm

gesamte bleibende federnde

gesamte Ibleibende federnde

cm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

-    Betondicke e im j w = Brucliquerschnitt H"

einbetonierte Länge des Eisens

-    vom Bruchquer- “

schnitt

bis Balkenende

Spannungen unter Pmax, berechnet nach den Gleichungen S 18

Ol,

Oe

ro

Gleitwiderstand Tj

Bemerkungen

kg/qcm kg/qcm kg qcm | kg/qcm

2. 10. 06

189    30,04    !    30,57

216,0

455,6

2,50

4,91

7,85

8,11

2,27

1000

2000

3000

4000

5000

5250

6000

7000

8000

8500

69,8

9000

(Umax)

©CO© -f HO O CS »H U® T-l © ©^©_© © H ^(04

cf cf cf cf cf cf cf

0,23

0,47

0,74

1,07

1,64

1,85 i

2,91

4,31

5,89    :

0,01

0,03

0,08

0,12

0,34

0,83

1,23

1,47

0,010 nach 2 min 0,010 0,010 0,050 0,07 0 0,080 0.100

12

18

30

0,22    69,7

0,44

0,66

0,95

1,30

2,08

3,08

4,42

O CO

1,25

1,68

co co r.c m-

■4 H A 00 Ca O O X

0,02

0,05

0,10

0,18

0,27

0,25 0,50 0,7 6 1,07 1,41

0,0 35 0,050 0,085 0,145 0,190

»o © o o ©

i H N CO O 04 CO

©T cT o* ©~ ©~

0,44

0,52

0,56

1,96

2,58

3,19

0,310 0,4 55 0,635

J© _© 'h- 'oo ©i GO

© ©l O»

© © © l> 05 i WS 04 70

©~ ©T ©T cT cT

J©

CO © Ci

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rf    ®    »O    CO    tC

©    ©    H    04    CO

©T    ©T    ©    ©T    cT © © -h'

0,030

0,055

0,100

0,135

0,205

0,005

0,010

0,025

00 ©«

-4 —I

Ol ©l ©i

0,315

0,470

0,640

0,065

0,090

0,130

© © ©    © J© J©

'©'©'©©©

Ol ©

c-

X CO Ol Dl

Ol

© © ©^ ©^ ©^ ©r ©r ^

04 04

o' ©~ ©T

© © lO CO ©    |

0,010

0,025

0,060

| 0,005 0,010 : 0,085

P - 3000 kg: erster kleiner Wasserfleck (vergl. S. 13)

P 5250 kg: erste Risse

r.

© © c;i

0,130

0,185

0,230

0,070 , 0,105

I 0,1 20

6,54

7,12

nach 35 Minuten gleitet das Eisen bei x

sehr rasch.

4,03

0,770

1,135

1,5 75

1,400    0,750

4,36

0,980

1,800 I 1,940    1,730    0,940

0,80

59,0

61,5    1811 i 5,9

22,7

Die Wage der

kann nicht mehr zum Einspielen gebracht werden.

[Fig. 50

Abbildung der Unterfläche: Abbildung einer Seitenfläche:

[Fig. 51

16

12 10.06

192    30,06    ¹ 30,83    215,8

462,1

2,49    |    4,87

7,82

8,05

2,28

1000

2000

3000

4000

5000

5100

5250

6000

7000

8000

8750

69,8

CO © X

04 iG p— t—• L'- X

cf cf ©~ rf rf r-T « cf in CD

0,0 2 0,06 0,10 0,18 0,40

J© © J© © CO © Ci Ol CC GO ^

70,0

tc © Ci X

X © CO ©

1,11

1,62

2,01

N ^ N O Ol O X tH ©

©~ CT OHHHHdCCCO

COiOWWU L'- X 70 © ©

H N CC ^ »O ^

cT cT ©T

M- o © o

C H Ql w CO Ol

© j© j© j© j©

T-i '© "© ~©

Ol b£> 04 c»

x co © © © ©

0.050

0,105

0,165

0,235

0,340

o    ©    ©    o    ©

O    H    CO    O    l—

©    T>(    r-t    04    70

©T    ©" ©*    ©T    ©T

0,050 0,105 0,170 0.23 5 0,340

©    ©    »o    »o

70    ©    ©    0O    X

©    ©    ©    -

cf ©    cT    cf cf

0,010

0,020

io © © © 04 O

© © ©^ ©^ ©^ ©~ ©~ ©"

, 0,005 0,020 0,050

0,005

0,025

0,050

0,005

0,010

0,030

P — 3500 kg: erster Wasserfleck (vergl. Fig. 27)

9000

9000

(Pmax)

0,010 0,010 0,030 0,0 50 0,070 0,075 0,075 0,07 5 0,115 0,130 0,145 0,1*60

0,020 0.020 0,035 0,050 0,06 5 0,0 7 0 0.0 70 0,070 0,120 0,150 0,180 0,220 nach 28 Minuten

nach 2 min

1,91 2,50 j 3,09

©    o    o    ©

,    h    ©    s:    oi

|    04    CO    ^    ‘O

cT    ©T    cT    cT

0,380 0,550 0,7 90 1,080

© © © © n h i'- © CD GO OJ © ©T cT t-T

0,380

0,550

0,790

1,100

O © © i® O 04 04 CO ©

cf cf cf cf

0,060

0,090

0,120

0,125

0,185

0,245

0,135

0,195

0,260

0,125

0,180

0,250

0,075

0,095

0,125

© © »© © H (N (N CO

tH

bO tD ©i ©

P= 5250 kg: erste Risse

8,94

2,50

6,44

4,30

0,61    ;    3,69

0,890

1,590    1,730

1,595

0,905

0,225

0,405

0,430

0,410

0,225

0,80

45,5

60,7

1808 !    5,9

22,5

Zeichnerische Darsteller gen: Fig. 32 bis 42

gleitet das Eisen bei y so rasch,

daß die Wage

der Prüfungsmaschine nicht

mehr zum Einspielen gebracht werden kann,

[Fig. 27, 28 und 50 Abbildung der Unterfläche: Abbildung einer Seitenfläche:

[Fig.29 und 51

17

13.10.06

191    30,06    31,00

215,9

463,0

2,50

4,91 | 7,85

8,10

2,27

1000

2000

3000

4000

5000

5250

5400

6000

7000

8000

69,9

8750

(Umax )

© © © ©

(N N (N O r-( 04

©' cT ©T cT

0,010

nach 6 min

12

Ci    OiCObO©H4HH>Hbt

hj)Olf**Hioi©X©C0

0,04

0,08

0,19

0,41

1,13

1,71

2,09

CO iG © b« ^ 04 ^ T— Ci CO

cT cT ©T ©^ i-T

70,0

Hl J© J© J© X Ol bS Ol © © X ~4 X

0,0 3 0,07 0,13 0,17 0,30

uo ©

04 iO

©T ©** o' r-" r-T

CO ©

© bO Ol

0,005

0,015

0,055

0,005

0,015

0,055

J© J© J© '©'©'©>©© rfi* M ©

Ol ©1 Ol

0,010

0,025

P—- 4000 kg: erster Wasser-fleck

P 5400 kg: erster Riß

2,17

3,81

5,52

3,6 2

0,49

0,58

0,60

CO

X

r-T cf

3,02

0,290 0,505 0,570 0,470 0,825 0,920

0,705    1,210    1,340

0,510 0,295 0,065 0,825 0,460 0,115

1,205    0,685 | 0,165 j

0,115

0,195

0,27 5

0,125

0,210

0,290

0,120

0,185

0,260

0,065

0,105

0,145

0,80

43,0

58,3

1733

5,7

21,7

nach 6 74 Minuten gleitet das Eisen auf der Seite von x rascher.

Der Gleitwiderstand ist überwunden.

[Fig. 50

Abbildung der Unterfläche: Abbildung einer Seitenfläche:

[Fig. 51

19    16.10.06

193

29,99    31,17    215,8

468,5

2,49    4,87 |    7,82

8,08

2,29

1000

2000

3000

4000

5000

5100

6000

7000

8000

70,2

©T ©T © w-l

16

1,78

0,01

0,04

0,11

0,19

0,46

H    i>* N

W ^ ö c. cf o cf cf

70,1

1,32

8000

8500 ( /Jmux)

0,055 0,075 0,07 5 0,075 0,0 75 0,115 0,125 0,125

nach 6 min

0,97

1,45

CD l>-Ci

r-T CO

©

iC CD

©'cr©'r-Tr-rTH D4 <M

© 04 H 04 04 O X

CO GO ©

iG WO iG O © 04 O X 04 X

cf cf cf o cf

0,36

0,46

1,77

2,27

J© j©

I

^ © 1 ©1

04 CO |    ^ P-

o o" o’ o" d o ©

to © ©

©1 ©l © © Ol

© i©

iß    UG    ©    W    iß

»O    1—(    CC    ©

O    tH    tH    04    CO

©    ©    ©    ©T    ©T

j© j© Ol

©r-C©-© ©i

4©    ©    ©    ©    ©

©    ©    CO    04

©    W    tH    04    CO

cT    ©T    ©    ©T    cT

J© J©

© Hl © ©

0,025 0,0 55 0,090 1,125 0,175

0,260

0,435

0,010

0,025

0,055

0,095

0,005

0,020

0,050

0,100

0,180

O    O    O    O    J©    J©

't-    ^    I    o    o    c    c ©

©    ¹    Ol    bc    t-¹    ©

Ol    ©    Ol    ©    ©    Ol

0,005

0,015

0,045

0,095

0,170

0,005

0,020

0,050

0,085

p=4100 kg: erster Wasserfleck

P — 5100kg: erster Riß

0,050 0,055 0,065 0,065 0,06 5 0,105 0,1 10 0,110 0,150

ach rd. 4 Minuten gleitet das Eisen auf der Seite

10

15

20

10

6,28

1,98

4,30

3,34

3,3 5

0,54

2,80

0,705

1,235

1,365

1,250

0,715

0,195

0,345

0,375

0,350

0,19 5

0,80

46,5

56,3

1686

5,5

21,0

von y rasch. Die Belastung sinkt dauernd.

[Fig. 50

Abbildung der Unterfläche: Abbildung einer Seitenfläche:

[Fig. 51

Durchschnitt

191

8,08

2,28

59,2

1760

5,7

22,0

■

Sir

m

i

r

V

-X—-■

-

s

17

18

19    |    20

21

22

23

24

25

26

CO

Bezeichnung

Prüfungs- Alter

tag

Tage

Abmessungen des Balkens

Breite b Höhe h

Länge L

Gewicht

des

Balkens

Abmessungen der Eiseneinlage

Gewicht

der

Kaum-

Dmr.

Quer-¹ schnitt

Umfang

Eisen

einlage

gewicht

des

Be

lastungen

Aenderungen der Strecken

Verlän gerungen auf der unteren Balkenfläche

Zusammendrückungen auf der oberen Balkenfläche

Durchbiegungen (vergl. Fig. 19)

cm

cm

cm

kg

fe

Ile

Ge

Betons

(Anfangslast P — 0 kg)

Meßlänge l

Verlängerungen in V200 cm auf die Meßlänge l

Meß-

länge

Zusammendrückungen in V200 cm auf die Meßlänge l

gesamte Durchbiegungen an den Meßstellen

bleibende Durchbiegungen an den Meßstellen

cm qcm

cm

hg

kg

mm

mm

cm

gesamte bleibende Ifedernde

cm

gesamte jbleibende jfedernde

c~

Cb

<1

mm

mm

mm

mm

mm

o Betondicke e im 3 Bruchquerschnitt

einbetonierte Länge des Eisens | vom Bruchquer- “ schnitt

bis Balkenende

Spannungen unter Pmax, berechnet nach den Gleichungen S. 18

Ob

Oe

TO

Gleit-wider-stand T\

Bemerkungen

kg/qcm kg/qcm kg/qcm kg/qcm

27. 9. 06

190    20,01    30,02    215,9    298,2

1,79 |    2,52    5,62

4,22

2,27

500

70,0

1000 1500 2000 2500 3 000 3250 3500 4000 4500 5000 5500

CM VO

GO

© Oi

CO ©

2,64

6000

(Pinax).

0,0 60 nach 6 min | 0,060

4,48

6.93

8,86

0,12

0,02    0,23

0,05 0,09 0,21 0,43 0,61 0,85 1,43 2,23 2,62

70,0

0,43

0,66

0,95

1.23 1,43 1,79 3,05 4,70

6.24

G> j© G> ^ bü Öl h-A

1,04

1,35

1.66

1,87

2,21

2,86

3,57

4,12

0.37 0,43 0,51 0,66 0.71 0 73

1,29

1,44

1,70

2,20

2,86

3,39

0,040

0,085

0,135

0,185

0,250

0,330

0,395

0,485

0,705

0,970

1.270

©OOOO©©©©

1,090

1,430

0,045 0,085 0,130 0,185 0,245 0,335 0,400 0,470 0.680 0,975 1,265

0,010 0,010 0,020 j

0,040

0,055

0,085

P= 2500 kg: erste Wasser-[flecke

P = 3250 kg: erste Risse

» 10 » S 10,72 Nach rd. 2 Minuten gleitet das

2,88

7,84

auf der Seite von y rasch.

4,62

0.75 I 3,87

| 1,585    1,760

Die Belastung sinkt, auch hei fortgesetztem

1.570

des

0,335    0,370 j 0.330

Balkens.

69,1

2355

5,9    21,1

[Fig. 52

Abbildung der Unterfläche: Abbildung einer Seitenfläche:

[Fig. 53

28.9.06    189    19,83    30,36    216,0    298,0    1,79    2,52    5,62

4,18    2,27

500

1000

1500

2000

2500

3000

3250

3500

4000

4500

5000

70,0

0,13 0,32 0,5 2 0,74 1,02 1,57 2,16

0,01

0,02

0,05

0,10

0,36

o    o    o    o    o

©    Ol    05    ‘ ‘

W    CD    O    H    OS

69,9

2,98

4,72

6,17

0,92

1,44

1,79

1,21

2,06

GO GO

0,22

0,46

0,71

0,99

1,29

1,68

2,08

2,37

3,00

3.59

0,02

0,08

0,11

0,18

0,23

0,34

O O O j©

00 © OS tO

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1,06

1.34

5500

5750

(IW)

0,090 0,090 0,190 0,3 20 0,420 Nach

_© © j© J© O © J©

nach 6 min » 12 »

» 6 »

» 12 »

2 »

8,08

9,77

0,61

0,72

0,77

1,76

2,28

2,82

0,040

0,080

0,125

0,165

0,215

0,305

0,400

0,505

0,750

1,025

0 040 0.080 0,130 0,185 0,240 0,325 0,440 0,565 0,835 1,135

©©©©©©©©© ^ '© ~©

OS

Ol © Ol ©

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IO IO X ©

1 ,010

0,005

0,005

0,010

0,020

0,045

0,120

0.175

0,235

0,125

0,190

0,255

0,110

0,160

0,220

P= 2000 kg: erster Wasser -[fleek

P = 3100 kg: erste Risse

Zeichnerische Darstellungen: Fig. 54 bis 5 7

2,18

2,53

5,90

7,24

4,12

4,6 7

0,79

0,8 8

3,33

3,79

1,335

1,760

1,505

1,950

1,370

1,780

0,280

0,325

0,305 |

0,445 i 0,480

0,445

195    »    10    »

Minuten gleitet das

10,56

4,91

2,205

2,390

2,235

Eisen hei

* so rasch, daß die Wage

der Prüfungsmaschine nicht

mehr

zum Einspielen

gebracht werden

kann.

0,80

56,0

64,6

2214    5,6

19,9

[Fig. 52

Abbildung der Unterfläche: Abbildung einer Seitenfläche:

[Fig. 53

12

6. 10. 06

191    20,03    30,79    216,0    309,1

1,80    2,54

5,65

4,15    2,30

500

1000

1500

70,0

OO CO to CO

cu © cu ©

o    ©    ©    ©    ©

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bO    ©    ©    Cu    GO    OS

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3600

4000

4500

5000

5500

6000

6500

1,71

1,95

2,81

0,03

0,07

0,17

0,38

1,33

4,8 3 7,25 9,28 10,97

1,02

1,73

2,36

2,78

3,06

1,79

O © © tH vH 00 »O © M ^ CD b*

69,9    0,19

0,37 0,55 0,75 0,96 1,22 1,58 1,74 2,03 2,70 3,36 3,85 4,33

9,01

0,01

0,02

0,06

0,11

0,17

0,29

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j© J© J© J©

1,29

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C chcd cö «r

0,015 0,03 5 0,060 0,085 0,115 0,145 0,185

0,030

0,060

0,100

0,145

0,185

0,240

0,320

0,045 0,0 9 0 0,135 0,175 0,220 0,285 0,3 7 5

0,030

0,065

0,105

0,150

0,190

0.245

0,325

0,015

0,035

0,070

0,095

0,115

0,140

0,185

0,005

0,005

0,020

0,035

0,005

0,010

0,025

0,055

P = 2500 kg: erster Wasser-[fleck

(Praax)

Nach

© © © g n n © M

cT cT cT

CO

^ to © to

S-

0,260

0,400

0,560

0,730

0,900

1,055

0,415 0.705 1,010 1,310 1,610 1,900 | 2,125

0,540 0,805 1,135 1,460 1,785

0,480 0,7 15 1,000

CO cn ' tc tO CD *4 O CU CU

0,2 7 5 0,400 0,545 0,700 0,895 1,085

P — 3750 kg: erste Risse

© J© © © ©

CO

Ol

IC

12,68

das

auf der Seite

4,77

y sehr rasch.

Die Belastung sinkt, auch hei fortgesetztem Durchhiegen des

Balkens.

1,00

38,0

71,7 j 2475

6,3

22,3

[Fig. 52

Abbildung der Unterfläche: Abbildung einer Seitenfläche:

[Fig. 53

Durchschnitt

190

5,63

4,18    2,28

68,5    2348    5,9    21,1

\

\

n

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%

t

■ .. -ii.

17

18

19

20 | 21

22 j 23

24    |25    1    26

Bezeichnung

Prüfungs-

Alter

tag

Tage

Abmessungen des Balkens

Breite b Höhe 7i Länge L

cm

cm

cm

Gewicht

des

Balkens

kg

Abmessungen der Eiseneinlage

Gewicht

der

Dmr. i

Quer

schnitt

Umfang

Eisen

einlage

fe

He

Ge

Be-

Raum- lastungen _ gewicht

des (Anfangslast Betons P = 0 kg)

Aeuderungen der Strecken

!/

Verlängerungen auf der unteren Balkenfläehe

Zusammendrückungen auf der oberen Balkenfläehe

Durchbiegungen (vergl. Fig. 19)

Meßlänge Z

Verlängerungen in V200 cm auf die Meßlänge l

Meß

länge

Zusammendrückungen in V200 cm auf die Meßlänge l

gesamte Durchbiegungen an den Meßstellen

bleibende Durchbiegungen an den Meßstellen

cm | qcm |

cm

kg

kg

mm

nun

cm

gesamte ibleibende federnde

cm

gesamte bleibende I federnde

mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

o Beton dicke e im L 3 Bruchquerschnitt ^

einhetonierte Länge des Eisens g vom Bruchquer- ^ schnitt

bis Balkenende

Spannungen unter Pmax, berechnet nach den Gleichungen S. 18

(Tb

(St

To

Gleit-wider-stand Ti

Bemerkungen

kg/qcm

1. 10. 06

192

14,94

30,07    216,0

225,2    2,15    3,63    6,75

6,02

2,28

500

1000

1500

70,0

2000

2500

3000

3250

3500

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CO ©

0,01

0,02

0,04

0,07

0,13

0,40

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70,0

CD © GO

CO CO

Oi

Ol

J© J© JO GO Oi U) M 05

Ol O'I £*• d © Oi ©

6000 (Pmax)

2,34 3,01 5,09 6,5 2 7,80

0    0,005 nach 3 min    9,16

0    0,005    » 10 »

0,070    0,055

nach rd. 2 Minuten gleitet das Eisen auf der

0,85

2,07

2,40

2,62

2,80

© Ol ^ CO to 'm '© '*

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CD CM

© GO

1,13

1,53

1,94

2,22

2,50

3,00

3.65

4,22

4,79

0,02

0,06

0,11

0,18

0,23

0,3 5 0,38 0,46 0,48 0,54

Ul

(T:

ff

x sehr

0,25 0,51 0,7 5 1,0 2 1,35 1,7 1

0,040 0,105 0.1 55 0,225 0,3 00 0,3 85

0,050 0,110 0,180 0,255 0,3 25 0,44 5

0,045

0,100

0,160

0,225

0,290

0,390

J© J© J© J© '©'©'©

Ol © © Ol

0,545

0,700

0,905

1.115

1,365

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Ol    ©    Ol    ©    CD    ¹    Ol ho

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P= 2500 kg: erste Wasser-[flecke

CD

GO Oi

Oi Oi Oi ©

15

CO

P= 3500 kg: erster Riß

1. Die Belastung sinkt dauernd.

1,32

42,5

75,9

1722

8,4

18,5

]Fig. 58

Abbildung der Unterfläche • Abbildung einer Seitenfläche:

[Fig. 59

13

8. 10. 06

192

14,85

30,47 | 216,1

227,0    2,21 j 3,84 i 6,94

6,31

2,28

500

70,0

1000

1500

2000

2500

3000

3100

3250

3500

4000

4500

5000

5500

1,07

1,48

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J© © J© © © © ^ IO M O ~© ~© GO h-9 03 Oi H-⁴-

CM CD

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1,13

1,51

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o" o" o" o" o~ o

vH O vH vH vH CO

0,24

0,48

0,74

1,02

1,36

1,77

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0,020

0,060

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Ol © OI

P= 2500 kg: erste Wasser-[flecke

vH CO H CO CD

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Ol

CO CO to to

co

5650 (Pmax)

nach rd. 6V2 Minuten gleitet

9,83

10,36

2,18

7,65

5,16

5,34

0,74

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IC »O IC »o

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0,135 j 0,180 0,225 0,270

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Ol Ol

4,42    0,825    1,485    1,675    1,505    0,845    0,150 j 0,340

0,340

0,305

0,180

P= 3250 kg: erster Riß

Zeichnerische Darstellungen: Fig. 60 bis 63

das Eisen auf der

Seite von y rasch. Die

sinkt, auch bei fortgesetztem Durchbiegen des Balkens.

1,65

45,0

70,3    1535    7,9    17,0

[Fig. 58

Abbildung der Unterfläche: Abbildung einer Seitenfläche:

[Fig. 59

14

9. 10. 06

192

14,89    30,89 | 216,0

233,0    2,17

3,70    6,82

6,02

2,30

500

70,0

1000

1500

2000

2500

3000

3400

3500

4000

4500

5000

5500

6000

6500

7000

7250

0,21

0,42

0,68

1,13

1,51

1.94 2,67

2.96

3.94 5,39 6,65 7,69

8.96 10,32 11,30

0,01

0,02

0,06

0,27

0,41

0,51

0,70

1,10

1,44

1,72

1,89

2,10

2,30

2,38

0,20 0,40 0,62 0,86 1.10 1,4 3

2,26

2,84

3,95

4,93

5,80

6,86

8,02

8,92

69,8    0,22

0,49 0,76 1,04 1,36 1,75 2,24 2,39 2,98 3,60 4,17 4,71 5,27 5,92 6,48

0,01

0,02

0,03

0,06

0,10

0,18

0,21

0,47

0,73

0,98

1,26

1,57

0,3 7 0,48 0,55 0,57 0,58 0,63 0,69 0,7 3

(Pmax)

0,020 nach 2 min

0 | 0,100

nach rd. 6V2 Minuten gleitet das Eisen sehr rasch. Die Belastung sinkt dauernd.

2,02 2,50 3,05 3,60 4,13 4,64 5,23 5,7 5

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Hl

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0,055

0,105

0,165

0,230

0,300

0,385

0,550

0,735

0,985

1,195

1,410

1,630

1,890

2,130

0,040

0,090

0,150

0,210

0,265

0,340

0,490 0,6 50 0,8 7 5 1,055 1,250 1,455 1,690 1,920

0,025

0,050

0,080

0,110

0,150

0,200

0,280

0,365

0,495

0,585

0,700

0,815

0,945

1,080

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0,005

0,010

0,020

P= 2500 kg: erste Wasser-[flecke

0,050 0,075 0,090 0,115 0,130 0,1 50 0,165 0,190

1,60

37,0

88,5

2003    9,9    21,7

P= 3500 kg: erster Riß

[Fig. 58

Abbildung der Unterfläelie: Abbildung einer Seitenfläche:

[Fig. 59

Durchschnitt 192

6,12

2,29

78,2

1753 ;    8,7

19,1 |

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17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

Bezeichnung:

Prüfungs

Alter

Abmessungen des Balkens

Gewicht

des

Abmessungen der Eiseneinlage

Gewicht

der

tag

Breite b Höhe Ti Länge L

Balkens

Dmr.

Quer

schnitt

Umfang

Eisen

einlage

Raum

gewicht

des

Be

lastungen

Aenderungen der Strecken

Verlängerungen auf der unteren Balkenfläche

Zusammendrückungen auf der oberen Balkenfläche

Durchbiegungen (vergl. Fig. 19)

fe

ue

Ge

Betons

(Anfangslast P= 0 kg)

Meßlänge l

Verlängerungen in V200 cm auf die Meßlänge l

Meß- i Zusammendrückungen in länge

V200 cm auf die Meßlänge l

gesamte Durchbiegungen an den Meßstellen

bleibende Durchbiegungen an den Meßstellen

Tage

cm

cm

cm

kg

cm

qcm

cm

kg

kg

cm

gesamte j bleibend ¹ federnde

CP

cm

gesamte j bleibende federnde

mm

mm

mm

il

mm

mm | mm

mm

mm

mm

mm

o Betondicke e im ⁼ Bruchquerschnitt

einbetonierte Länge des Eisens | vom Bruchquerschnitt

bis Balkenende

Spannungen unter Pmax, berechnet nach den Gleichungen S. 18

(Tb

Oc

TO

Gleitwiderstand Tj

Bemerkungen

kg/qcm

kg/qcmj kg/qcm

kg/qcm

17.10.06    189

30,22    30,97    215,8

474,5

3,22

8,14    10,12

13,38    2,30

1000

2000

3000

4000

5000

5750

6000

7000

8000

8500 (Praax)

70,0

nach rd. Va Minute gleitet

OCOCO©©NCDCDH (M rji t>-

©©©HHriNN^ CQ

0,01

0,03

0,12

0,21

0,34

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0,56 0,93 1,37 auf der

1,50

2,03

3,04

Seite von

70,2

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auch hei fortgesetztem Durchhiegen des Balkens.

0,230 j 0,030 0,310 0,430 | 0,080

0,015 0,020 0,0 25

P = 4000 kg: erste Wasser-

[flecke

0,035

0,060

0,080 0,80

44,0

48,8 [ 1058

5,7

17,0

P= 6000 kg: erste Bisse

to

to

19.10.06    190

29,97 ;    31,46    215,8

475,3

3,19

7,99

10,02

13,40

2,29

1000

2000

3000

4000

5000

5900

6000

7000

8000

9000

10000

70,0

0,20

0,44

0,71

1,02

1,38

1,98

2,16

3,06

4,29

5,36

0,03

0,09

0,13

0,23

0,20

0,41

0,62

0,89

1,15

69,9

0,58

0,84

1,15

1,40

1,58

2,22

3,14

10500

11000

(Pmax)

to

4^

23.10.06    189

30,03

30,97

215,9

471,5

3,18

7,94    9,99

13,25

2,30

1000

2000

3000

4000

5000

6000

6100

7000

8000

9000

9500

10000

( Pnax)

Durchschnitt

189

13,34

2,30

[Fig. 64

Abbildung der Unterfläche: Abbildung einer Seitenfläche:

[Fig. 65

0,26

0,50

0,75

1,06

1.43 1,84 1,90

2.44 3,00 3,49

0,02

0,03

0,05

0,07

0,12

u- O Ci CM -di t- 05

cT cT cT o

1,31

0,025

0,055

0,085

0,120

0,160

0,040

0,090

0,145

0,210

0,280

0,1 00 0,160 0,230 0,315

0,045

0,090

0,145

0,205

0,275

0,125 0,160

0,005    0,010

0,015    0,025

io IO ©

© TH t* © ©^ © cT cT cT

0,010 0,010

0,020    0,015

P= 4000 kg: erste Wasser-

[flecke

0,225 0,310 0,400 I 0,500

0,445

0,610

0,805

1,010

0,395

0,545

0,710

0,905

0,22 0,34 0,38 0,3 9

1,68

2,10

2,62

3,10

0,385

0,535

0,705

0,890

0,220

0,305

0,395

0,500

© © lO © © tH rH rH

<d <d cd <d

P= 6000 kg: erste Risse

3,96

0,010 0,010 0,055 0,055 0,130 0,220

nach rd. 11 Minuten gleitet das Eisen auf der Seite von x rascher. Die Belastung

0,040

0,040

0,080

0,095

nach 6 min » 12 »

» 6 »

6,42

1,58

4,84

10

3,99

4,26

0,41

3,58    0,640    1,160

1,270

1,125

0,630    0,130    0,245

0,215    0,125

10 »

4,51

sinkt dauernd.

1,10

56,5

63,1

1384

7,4

22,1

[Fig. 64

Abbildung der Unterfläohe: Abbildung einer Seitenfläche:

[Fig. 65

Nach 6 Minuten

7 0,0

th cc t-

<N •»* CD ©

cT cT cT cT

1,35

1,91

0,01

0,01

0,04

0,09

0,18

0,39

0,20    69,9

0,41

0,64

0,88

1,17

nach 6 min » 10 »

2 »

8 » I

2,00

2.71

3.71

4,77

0,71

1,04

1 33

1,52

2,00

2,67

3,44

» 15

5,37

2 » I

5 »

gleitet das Eisen

der Seite

von x so rasch,

^©is-OiOOOtMOCD (N ^ l> © CO

GO

t- rH © © rH rH

^ h- « (» T# h* OJ (N

cT <d d d r-T

1,59

0,025

0,050

0,085

0,120

0,155

0,210

0,045

0,090

0,140

0,200

0,270

0,365

0,025

0,055

0,085

0,120

0,155

0,215

0,005

0,010

0,030

0,010

0,020

0,050

0,005

0,005

0,010

0,020

0,055

P — 5250 kg: erster Wasser -[fleck

1:0

© to

»C © <M CO

cT cT

1,95

2,36

0,290

0,380

0,500    0,555

0,665    0,740

3,16

0,3 6

2,80

0,510

0,875    0,970

0,495 | 0,295 0,050 0,670 0,385 0,075

0,870 j 0,505

0,085

0,130

0,090

0,140

0,085    0,050

0,130    0,075

P= 6100 kg: erster Riß

0,105

0,180    0,195

0,170    0,105

3,35

0,705    1,210

1,325    1,205    0,705

daß die Wage der

Prüfungsmaschine nicht mehr zum Einspielen gebracht werden kann.

0,80

48,0

58,1 : 1274

6,7

20,3

[Fig. 64

Abbildung der Unterfläche: Abbildung einer Seitenfläche:

]Fig. 65

56,7

1239    6,6

19,8

:

itl

l

■

m

t

I«

UM

■Ms&m

•' <88

K

Wasserflecke

Belastung

Be

zeich

nung

fe

• 100

Belastung, unter welcher die Wasser-flecke zuerst beobachtet wurden

gesamte Dehnung des Betons unter der Belastung Spalte 3

unter welcher zum letztenmal kein Riß beobachtet wurde

vH

kg

mm/in

kg

Zusammenstellung' 8.

erste Risse

10

11

12

13

A4_1 " 15

16

unter welcher der erste Riß beobachtet wurde

gesamte Dehnung des Betons unter der Belastung von Si alte 5

Spannungen unter der Belastung in Spalte 5), berechnet nach den Gleichungen Seite 18 ')

Be

lastung

Pmax

Spannungen unter Pmax, berechnet nach den Gleichungen Seite 18 l)

Ob

Oe

To

Gleit-Spannung

Ob

T0

Gleit-widerstand

Tl

Tl

kg

kg

kg/qem kg qcm kg/qcm kg/qcm

kg

kg/qcm kg/qcm;kg qcmj kg/qcm

0,55

0,55

6 Balken mit Bauart nach Fig. 1.

1) 2 Balken geprüft im Alter von rd. 50 Tagen. (Zusammenstellung 1.) 4240

3750 i    —    -

4000

3500

4240

3750

Durch

schnitt

0,55

3997

«O    OC    IT-

o    d    oo

CO    Ol

879

773

826

11,0

9,7

10.3

2) 4 Balken geprüft im Alter von rd. 6 Monaten. (Zusammenstellung 2.)

CD

J© J© J© J©

cd

C5

CD

co

CB

*4

CC

3500

3750

3800

4000

4750

5000

5500

4000

4900

5100

5750

0,115 0,1 1 4 0,124 0.154

Durch

schnitt

-----

0,55

0,0 7

0,127

32,9    963

1- H eo ®

O l CO CO CO    CO

eo 05 US h* o O 05 C&. ~O0 7-

5290

5500

5750

6500

5760

CO C4 05 T* CO OO CO CO CO W Tfl

39,4

1100

1097

1141

1278

1154

CO    -u cc co CO

CO    W CC C c

CO l'-

»O 00 i

0,54

0,54

Durch

schnitt

0,54

6 Balken mit Bauart nach Fig. 2.

1) 2 Balken geprüft im Alter von rd 50 Tagen (Zusammenstellung 3.)

28,2 : 821 29,2

28,7

4000

4150

4250

4250

849

835

2,7

2,8

2,7

o d'

10,4

2) 4 Balken geprüft im Alter von rd. 6 Monaten. (Zusammenstellung 4.)

7500

6500

7000

52,9    1539

45,8 ! 1330

4— Cd

19,2

16,6

49,3    1434    4,7

17.9

16

17

19

co eo eo (M »O o uo o cT cT d i

3000

3500

4000

4100

J© J© J© ©

'o 'o d> d>

o oo H c»

5000

5100

5250

5000

5250

5250

5400

5100

Durch

schnitt

0,53

0,07

0,11 7 0,135 0,148 0,127

0,132

_ i '

34.1    j 1015

CO CO CO CO CO

tO CO 09

:c

M- |-4

CD GO O CO j C»

9000

9000

8750

8500

8813

cd cd oi 05 0)0

w' Cd Cd *d vO "cd

22.7 22,5

21.7

21,0

59,2    1760    5,7

22,0

12

Ol Ol ^

■cd cT cd

2500

2000

2500

OO »fl CD ©^ ©^ ©^ cd cT <d

3 Balken mit Bauart nach Fig. 3.

3250 3100 3750

3000

3000

3600

(Zusammenstellung 5.) Alter: rd. 6 Monate.

0,119 0,112 0,13 9

CD ^ CO

o' cT csT

T—I t-4

6000

5750

6500

Durch

schnitt

0,42

0,06

0,123

36,0    1235    3,1

11,1    6083    68,5    2348

5,9

21,1

3 Balken mit Bauart nach Fig. 4. (Zusammenstellung 6). Alter: rcl. 6

13

14

»o o

GO 00 00

d cd cT

2500

2500

2500

o cT d

CD

tH

3250

3100

3400

3500

3250

3500

0,167

0,171

0,191

41,!

38,5

41,5

933

O» 05

^ co

4-4— 4—

!    4*

C « N :

cT oT cT:

6000

5650

7250

Durch

schnitt

0,82

0,10

0,176

40,4    905

4,5

9,8

6300

75,9 ! 1722 70,3    1535

_88,5 j 2003

78,2    1753 j

J» jto m co lo *cd 'i*

18,5

19,1

3 Balken mit Bauart nach Fig. 5. (Zusammenstellung 7.) Alter: rd. 6

20

22

24

Ifl »fl GO GO 00

«r ®~ o¹

4000

4000

5250

X L- O <D <D

cT cT cT

5750

5900

6000

6000

6000

6100

0,130 0,141 0,13 0

8500

11000

10000

OO t—< T—I

OO GO GO CD If?

1058

1384

1274

t-    t>- I

»d cd cd

O H CO^

tC <?d cd

1-t <M Ol

Durch

schnitt

0,86

0,08

0,136    33,9 |    741

4,0

11,8

9833

56,7

1239    6,6

19.8

') Ohne Rücksicht auf den Einfluß der Eigengewichte, vergl. S. 20.

■

■

’

V

Biblioteka PK

lg

J.X.19

11907

Biblioteka Politechniki Ktakowskiei

1000003ft055R