Versuche mit Eisenbetonbalken.

Zweiter Teil¹).

A)    Balken mit rechteckigem Querschnitt, Abschnitt XI bis XXXIX. Bie=

gungsversuche: Balken mit geraden Einlagen, mit und ohne Haken an den Enden, mit und ohne Walzhaut; Balken mit Thacher-Eisen; Balken mit und ohne Bügel; Balken mit aufgebogenen Eisen, Balken an der Luft und unter Wasser aufbewahrt; Balken mit Einlagen durch Ausfräsen aus Blech hergestellt; Balken ohne Einlagen. Zug= und Druckversuche.

B)    Balken mit T-förmigem Querschnitt, Abschnitt XL bis LH. Biegungs

versuche: Balken mit geraden Einlagen, mit und ohne Bügel, mit aufgebogenen Eisen, mit und ohne Haken Zug- und Druckversuche.

C)    Zusammenfassung der Versuchsergebnisse, Abschnitt LIH bis LXI.

Von C. Bach.

Die Untersuchungen, über welche im Nachstehenden berichtet wird, gehören gleichfalls zu denjenigen, die gemäß dem vom Eisenbetonausschuß der Jubiläumsstiftung der deutschen Industrie aufgestellten Programm-) vorzunehmen waren und deren Ausführung der Ausschuß der Materialprüfungsanstalt der Kgl. Technischen Hochschule in Stuttgart übertragen hatte.

Ueber den ersten Teil der Versuche, welche sich auf 21 Balken erstrecken, ist in Heft 39 der Mitteilungen über Forschungsarbeiten berichtet worden. Das Nachstehende bezieht sich auf weitere 81 Balken und setzt den ersten Bericht der die Abschnitte I bis X enthält, als bekannt voraus.

Die Durchführung der Versuche lag unter meiner Leitung Hrn. Ingenieur Graf ob, der sich dieser Aufgabe, wie bereits im ersten Teil bemerkt, mit Hingebung gewidmet hat. Auch an der Erstattung des vorliegenden Berichts hat mich Hr. Graf ganz wesentlich unterstützt. Bei der Durchführung der Versuche, der Herstellung der Zeichnungen, sowie der Photographien u. s. f. waren noch beteiligt die Ingenieure Ulrich, Nuss er und Daiber.

') Ueber den Inhalt des ersten Teiles, welcher im Heft 39 veröffentlicht ist, gibt das Inhaltsverzeichnis Auskunft.

Zu möglichst rascher Erstattung des vorliegenden Berichtes nötigte der Seite 143, Fußbemerkung 1, angegebene Umstand.

²) Bei der Aufstellung des Programms und namentlich bei Bestimmung der Bauart und der Abmessungen der Eisenbetonbalken, die zur Prüfung gebracht werden sollten, war das Mitglied des Ausschusses, Hr. Professor Mörsch, in erster Linie beteiligt. Ueber die Zusammensetzung des Ausschusses, dem Hr. Mörsch erst 1906 beigetreten ist, siehe Heft 22 der Mitteilungen über Forschungsarbeiten, Seite 1,

Mitteilungen. Heft 45 bis 47.

A) Balken mit rechteckigem Querschnitt.

XI) Bauart der Versuchskörper, Fig. 66 bis 92.

Um einen Ueberblick über diese Untersuchungen zu gewähren, seien die Versuchskörper in folgende Gruppen eingeteilt:

Fig. 66 bis 68.

a)    3 Balken nach Fig. 66, 150 mm Balkenbreite, 3 Eisen v. 10 mm Dmr. m. AValzhaut

b)    3    »

c)    3    »

Die Balken unter b) unterscheiden sich von denjenigen unter a) lediglich durch die Breite, die Balken c) dagegen noch durch die Stärke der einbetonierten Eisen.

67, 200 » »    68, 300 »

CO co

» 10 »

» 14 »

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Fig. 66.

Im ersten Teil dieses Berichtes waren die Ergebnisse der Balken mit nur einer geraden Einlage besprochen worden. Die Balken nach Fig. 66 bis 68 sollen dazu dienen, festzustellen, welchen Einfluß es auf die Widerstandsfähigkeit der Balken hat, wenn sich die Zugkraft auf 3 Eiseneinlagen verteilt.

Die Größe der Dehnung des Betons, unmittelbar vor der Rißbildung, war außerdem Gegenstand der Untersuchung.

Um das Gleiten der einzelnen Eisen verfolgen zu können, war die in Fig. 8 (Heft 39 der Mitteilungen über Forschungsarbeiten) dargestellte und daselbst besprochene Einrichtung getroffen worden¹).

r^—h = ~300—•-

d,

33~67~57~

I b-~200t Fig. 67.

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(Stf'iisEe

dt

Li—joo*

Fig. 68.

Fig. 69 bis 71.

a) 3 Balken n. Fig. 69, 300mm Balkenbreite, 1 Eisen v. 25mm Dmr., mit Haken, bearbeitet

mit Walzhaut

c)

cc co

»    » 70, 300 »

71,200 »

Die Balken enthalten je ein Bandeisen, dessen Enden erstmals mit Haken versehen sind. Die Abmessungen der Einlagen mit Haken wurden nach Fig. 85 und 86 gewählt. Das Anbiegen der Haken erfolgte in warmem Zustand.

!) Es ist das genau die gleiche Methode, die Verfasser zur Ermittlung der Formänderungen von Wandungen verwendet hat (vergh Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1893 S. 491; 1897 S. 1158 und 1222; 1899 S. 322, 323, 347 bis 352; 1899 S. 1585 und 1616; 1902 S. 334 usw.), und die er 1904 gelegentlich der Feststellung des Gleitwiderstandes von Eisen gegen Beton durch Zug in Anwendung brachte (vergl. Mitteilungen über Forschungsarbeiten Heft 22 Seite 7).

Ueber die Bemühungen v. Empergers, die Bewegung des Eisens im Beton am Widerlager zu verfolgen, vergl. Forschungsarbeiten auf dem Gebiete des Eisenbetons, Heft III, 1905, S. 10 u. f, Heft V, 1906, S. 5.

Die Einlagen der Balken nach Fig. 69 sind je ein gezogenes, rund 2.7 starkes Bundeisen. Die Oberfläche der Einlage wurde vor dem Einbetonieren sorgfältig geschlichtet und abgesclimirgelt.

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L - ~ 2760

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Fig. 6 9.

f-*—/£ = «p-*300—

;?x

Eisen mit Walzhaut.

h = ^300-^

d^25

Wi = ~300—J

Fig. 70.

Die Einlagen der Dalken nach Fig. 7(> haben dieselben Abmessungen, jedoch trägt die Oberfläche noch die Walzhaut.

Die Balken nach Fig. 71 enthalten ebenfalls ein Bundeisen mit Walzhaut, das jedoch einen geringeren Durchmesser besitzt. Die Balkenbreitc beträgt hier 200 mm gegenüber 300 mm bei Balken Fig. 70.

Durch die Untersuchung dieser Balken sollte ermittelt werden, welchen Einfluß die Haken äußern, insbesondere auf den Gleitwiderstand der Eisen und die Höchstbelastung der Balken.

Um ein Urteil darüber zu erhalten, welche Geltung hierbei die Ober, fläclienbeschaüenheit erlangt, wurde bei den Balken a) die Eiseneinlage glatt und bei den Balken b) mit Walzliaut verwendet.

Zur Beobachtung des Gleitens war für die Balken nach Fig. G9 und 70 die in Fig. 87 und 88 dargestellte Einrichtung getroffen worden.

Fig. 72.

3 Balken nach Fig. 72, 200 mm Balkenbreite, 1 gerades Thacher-Eisen.

Der schwächste Querschnitt des Thacher-Eisens, rund 2,3 qcm, entspricht annähernd den Querschnitten der Eisen in Fig. G7 und 71. Die Gestalt und die

■7000

'^2

________Thacpere/sen^ _ _____

wZTs

Fig. 71.

-2000

'-80

\J-~200,

Fig. 72.

Abmessungen des Thacher-Eisens sind in Heft 39 der Mitteilungen über Forschungsarbeiten Seite 52 niedergelegt’).

Die Untersuchung dieser Balken sollte das Verhalten des Thacher-Eisens im gebogenen Balken zeigen. Das Verhalten solcher Eisen beim Herausziehen aus dem Beton und die dabei auftretende Sprengwirkung ist bereits früher festgestellt worden, worüber an der soeben bezeichneten Stelle berichtet worden ist.

Fig. 73 und 74.

a)    3 Balken nach Fig.73, 150mm Balkenbreite, 1 Eisen v. 22 mm Dmr., m. Walzhaut, gerade,

b)    3    »

»    74, 150

In den äußeren Teilen dieser Balken sind Bügel aus 7 mm Bundeisen einbetoniert worden.

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»    , mit Haken.

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Fig. 78.

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Z = —2760

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-2000

Fig. 74.

Die Versuche mit diesen Balken bezweckten die Ermittlung des Einflusses der Bügel auf die Widerstandsfähigkeit der Balken beim Fehlen der Haken an der Einlage und beim Vorhandensein solcher.

h»--7000

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-L=—2760-

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U—b= —300—«■!

Fig. 75.

b Das an verschiedenen Orten gewalzte Thacher-Eisen hat anscheinend nicht übereinstimmende Formen. Vergl. in dieser Hinsicht Heft 39 Seite 52 Fig. 1 mit Seite 141 im ersten Teil des^Betonkalenders 1907.

~10

Fig. 75.

4 Balken nach Fig. 75, 300 mm Balkenbreite, 1 Eisen von 26 mm Dmr. mit

Walzhaut, gerade.

Je zwei Balken lagerten bis zur Prüfung an der Luft und im Wasser.

Die Untersuchung sollte zeigen, welchen Einfluß die trockene und die nasse Lagerung auf die Widerstandsfähigkeit der Balken hat und auf die Dehnung des Betons, welche unmittelbar vor der Bißbildung vorhanden ist.

Fig. 76 und 77.

a)    3 Balken nach Fig. 76, 150 mm Balkenbreite; 3 Eisen: in der Mitte eine ge* rade Einlage von 10 mm Dmr.; seitlich liegen an den Enden aufgebogene

Eisen von 10 mm Dmr., das eine nach Fig. 89, das andere nach Fig. 90.

b)    3 Balken nach Fig. 77, 150 mm Balkenbreite; 3 Eisen: in der Mitte eine Ein* läge von 10 mm Dmr. mit Haken; seitlich aufgebogene Einlagen, eine nach

Fig. 89, die andere nach Fig. 90, beide von 10 mm Dmr.

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Fig. 76.

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l=~730

Fig. 77.

Die Balken unter b) unterscheiden sich von denjenigen unter a) durch die Haken der mittleren Einlage.

Zu beachten ist die Unsymmetrie, welche in Bezug auf die schrägen Abbiegungen der beiden seitlichen Eiseneinlagen besteht (vergl. Fig. 89 und 90).

Fig. 78.

3 Balken nach Fig. 78, 150 mm Balkenbreite; 5 Eisen: in der Mitte eine gerade Einlage von 10 mm Dmr., seitlich je zwei aufgebogene Einlagen von 7 mm Dmr. (je 2 Stäbe nach Fig. 89 und 90).

Im Gegensatz zu den Balken nach Fig. 76 ist hier die Anordnung der Eiseneinlagen symmetrisch. Die Balken enthalten je zwei Stäbe nach Fig. 89 und 90.

£)er Gesamtquerschnitt der Einlagen ist annähernd von derselben Größe wie in Fig. 76 und 77.

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L = ^2760

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Fig. 78.

Fig. 79 und 80.

a)    3 Balken nach Fig. 79, 200 mm Balkenbreite; 3 Eisen: in der Mitte eine gerade Einlage von 18 mm Dmr.; seitlich zwei aufgebogene Eiseneinlagen von

18 mm Dmr., eine nach Fig. 89, die andere nach Fig. 90.

b)    3 Balken nach Fig. 80, 200 mm Balkenbreite; 3 Eisen: in der Mitte ein Eisen mit Haken, von 18 mm Dmr.; seitlich zwei aufgebogene Eiseneinlagen von 18 mm

Dmr., eine nach Fig. 89, die andere nach Fig. 90.

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Die schiefen Abbiegungen sind hier in gleicher Weise unsymmetrisch wie bei den Balken nach Fig. 76 und 77.

Die Balken b) unterscheiden sich von denjenigen unter a) nur durch die Haken der mittleren Einlage.

Fig. 81 und 82.

a)    3 Balken nach Fig. 81, 200 mm Balkenbreite; 5 Eisen: in der Mitte eine gerade Einlage von ISmmDmr.; seitlich je eine aufgebogene Einlage von 13 mm Dmr.

nach Fig. 89 und je eine von 12 mm Dmr. nach Fig. 90.

b)    3 Balken nach Fig. 82, 200 mm Balkenbreite; 5 Eisen: in der Mitte ein Eisen von 18 mm Dmr. mit Haken; seitlich je eine auf gebogene Einlage von 13 nun

Dmr. nach Fig. 90 und je eine von 12 mm Dmr. nach Fig. 89.

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Fig. 81.

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Fig. 82.

Die Anordnung der Eiseneinlagen ist im Gegensatz zu Fig. 79 und 80 symmetrisch. Der Gesamtquerschnitt der Eisen ist jedoch für Fig. 79 bis 82 annähernd gleich.

Der Unterschied der Balken unter b) gegenüber dene i unter a) besteht lediglich in den Haken der mittleren Einlage.

Die Versuche mit den Balken nach Fig. 76 bis 82 sollten darüber Aufschluß geben, welchen Einfluß die verschiedenen Anordnungen der Einlagen (symmetrische und unsymmetrische Anordnung, mittleres Eisen mit und ohne Haken) auf die Widerstandsfähigkeit der Balken besitzen.

Fig. 83.

4 Balken nach Fig. 83, 150 mm Balkenbreite, 200 nnn Balkenhöhe, Flacheisen

von 7 mm Stärke als Einlage.

Statt Rundeisen einzulegen, wurde rund 7 mm starkes Eisenblech, das bei AA, BB ausgefräst worden war, verwendet. Die Eiseneinlage bestand somit aus 3 an den Enden verbundenen Flacheisen von 30 mm Breite in der Mitte und je 15 mm an den Seiten. Diese Form der Eiseneinlage wählte ich, um durch die Rückwirkung des Eisens auf den Beton, soweit eine solche überhaupt vorhanden ist, einen möglichst weitgehenden Einfluß des Eisens auf die Größe

der Dehnung des Betons auszuüben, Avelche an diesem gemessen wird, ehe lliß-bildung eintritt. Nach außen besaß die Eiseneinlage 4 Vorsprünge C zu dem Zweck, die Dehnung, welche das Eisen bei der Untersuchung erfährt, zu ermitteln.

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Strecke zur Bestimme,

der Dehnung des Eisens

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A-*4

Strecke zur Bestimmung der Dehnung des Betons an der ßa/kenunferkante

Fig. 83.

Die Balken lagerten unmittelbar nach der Herstellung rund 70 Stunden an der Luft (jedoch mit feuchten Säcken bedeckt), zwei von ihnen wurden sodann unter Wasser gesetzt und verblieben hier bis zur Prüfung; die beiden andern wurden auf feuchtem Sand gelagert und bis zur Untersuchung mit feuchten Säcken zugedeckt.

Für diese Balken war die gleichzeitige Messung der Dehnungen des Betons an der unteren Balkenfläche und der Dehnungen der Eiseneinlagen vorgesehen.

Fig. 84.

3 Balken nach Fig. 84, 150 mm Balkenbreite ohne Einlagen.

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r~-

7i=cq300

L=~2160

2000

Fig. 84.

Die Versuche mit diesen Balken bezwecken die Ermittlung’ der Dehnung des nichtarmierten Betons bei einer der Höchstbelastung’ möglichst nahekommenden Belastung¹ und der Widerstandsfähigkeit von Balken aus nicht-armiertem Beton.

Weitere Versuchskörper.

Es wurden noch hergestellt und geprüft:

12 AVürfel von 30 cm Seitenlange zur Ermittlung der Druckfestigkeit des Betons in Würfelform. Das Zerdrücken der Würfel erfolgte senkrecht zur

Stampfrichtung, entsprechend der bei den Balken auftretenden Beanspruchungs-weise des Betons.

4 Prismen nach Fig. 91 zur Ermittlung der gesamten, bleibenden und federnden Zusammendrückungen unter verschiedenen Belastungen, sowie zur Bestimmung der Druckfestigkeit des Betons bei einer Länge der Prismen gleich dem 5 fachen der Seite des Querschnitts.

2100—

(L

Fig. 85.

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\$ci+20mm

Sf

Fig. 86.

ßa/kenbreite b=^300

Klebwachs

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Fig. 87 und 88.

'ic/er/aasrc

Einrichtung zum Messen dos Gleitens der Eiseneinlagen mit Haken.

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Fig. 89.

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Fig. 90.

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V.

Fig. 91. Körper zur Ermittlung der Druckelastizität.

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'~2001

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Fig 92. Körper zur Ermittlung der Zugelastizität und Zugfestigkeit.

o Körper nach Fig. 92 zur Ermittlung der gesamten, bleibenden und federnden Verlängerungen unter verschiedenen Belastungen. Außerdem wurde an diesen Körpern die Zugfestigkeit des Betons bestimmt.

XII) Material und Zusammensetzung der Versuchskörper.

Die Materialien:

Zement, von den Portlandzementwerken Heidelberg & Mannheim A.-G. in Heidelberg,

Sand und Kies (nach Angabe »Rheinkies aus der Nähe von Speier«), von Wayß & Frey tag A.-G. in Neustadt an der Haardt,

je unentgeltlich geliefert, sind die gleichen wie diejenigen, welche zu den Versuchen im »Ersten Teil« verwendet worden waren. Eine Ausnahme bilden die Balken mit Bauart nach Fig. 75. Hier fand ein anderer Zement (»B«), jedoch derselben Herkunft, Verwendung.

Ueber die Untersuchung des Portlandzements (»A«), welcher zu den Balken Nr. 1 bis 47 und 98 bis 101 verwendet wurde, ist in Anlage 1 des »Ersten Teils« (S. 44) berichtet worden. Eine zweite Sendung desselben Zements, zur Herstellung der Balken Nr. 48 bis 69 und 95 bis 97 hat bei der Prüfung die in Anlage 4 enthaltenen Ergebnisse geliefert. Große Unterschiede wurden für die verschiedenen Lieferungen nicht festgestellt.

In Anlage 5 sind die Ergebnisse der Untersuchung des Zements »B«, der der ein geringeres Alter als Zement »A« besaß, niedergelegt. Gegenüber Zement »A« zeigt Zement »B« früheren Erhärtungsbeginn, kürzere Abbindezeit und größere Temperaturerhöhung. Die übrigen Eigenschaften ergeben keine bedeutenden Unterschiede.

Die Untersuchung des Sandes und des Kieses lieferte die in Anlage 3 (Heft 39 Seite 47) enthaltenen Ergebnisse.

Das zur Einbetonierung verwendete Eisen war meist Handelseisen gewöhnlicher Art. Der größere Teil desselben ist von der Firma Wayß & Freytag A.-G. unentgeltlich geliefert worden.

Die Untersuchung des Eisens ergab Folgendes.

Bei 7 mm Dmr. (3 Versuchstäbe):

= 3412 kg/qcm - 4535    »

Streckgrenze (3474 + 3316 + 3447): 3 ..........

. = 3235

. = 3171

= 4265

Zugfestigkeit (4380 + 4294 + 4156 + 4165 -f 4349 + 4391 + 4294 + 4253 + 4224 + 4195 + 4253 + 4329 + 4304 + 4266 + 4221 + 4228 + 4300 + 4176) : 18    .......

*) Hinsichtlich der Unterscheidung einer oberen und einer unteren Streckgrenze vergl. Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1904 Seite 1040 u. f.; oder C. Bach, Elastizität und Festigkeit, 5. Auflage Seite S und Seite 136 u. f.

untere

Zugfestigkeit

Bei 13 mm Dmr. (3 Versuchstäbe): obere Streckgrenze (2458 + 2481 + 2580): 3 .    .    .

untere

(2443 -+- 2457 + 2519) : 3 . (3595 + 3605 + 3450) : 3 .

Zugfestigkeit

Bei 14 mm Dmr. (1 Versuchstab aus Stahl):

.    .    ==    2764    kg¹/qcm

.    .    =    2739    »

.    .    =    3953    »

. = 2506 . = 2473 . = 3550

Streckgrenze......

Zugfestigkeit......

Bei 18 mm Dmr. (8 Versuchstäbe): obere Streckgrenze (2755 + 2788 + 2762 + 2646 + 2858 + 2984

H- 2840 + 2918) : 8    .............

untere Streckgrenze (2673 -4- 2731 + 2742 + 2608 -t- 2807 + 2921

+ 2809    + 2879) :8 .    .    .    .    ,........

Zugfestigkeit (3949 + 4084 + 4077 + 386] + 4201 + 4212 + 4132

+ 4136) : 8........

4969 kg/qcm 8540

= 2819

= 2771

- 4082

untere

Zugfestigkeit

untere

. = 3031 . = 2961 . = 4367

. - 2434 . = 2378 . = 3750

Zugfestigkeit

Bei Thacher - Eisen (2 Versuchstäbe), bezogen auf den schwächsten

Querschnitt von rund 2,3 qcm: obere Streckgrenze (3565 + 3396): 2 untere

(3513 + 3313): 2 (4443 + 4252):2

= 3480 kg/qcm = 3413    »

= 4347    »

Zugfestigkeit

Die starken Abweichungen in der Streckgrenze des untersuchten Eisens finden ihre Begründung in der verschiedenen Stärke des Eisens und in der Verschiedenartigkeit des Zustandes (geglüht oder nicht geglüht u. s. f.)

Die Zusammensetzung der Körper nach Fig. 67 bis 74, 76 bis 82, 84, 91 und 92 betrug:

1 Raumteil Portlandzement »A«,

4 Raumteile Sand und Kies in dem Mischungsverhältnis von 3 Raumteilen Sand und 2 Raumteilen Kies, beides vollständig lufttrocken und 15 vH Wasser (15 Raumprozente = 7,so Gewichtprozente, Näheres hierzu siehe Heft 39, Anlage 3, Abs. c Seite 49).

Die Balken nach Fig. 75 hatten dieselbe Zusammensetzung von Zement, Sand und Kies, jedoch mit dem Unterschied, daß hier Zement »B« (siehe oben) verwendet wurde, welcher für ungefähr dieselbe Feuchtigkeit des Betons nur 14 vH Wasser beanspruchte.

Für die Balken nach Fig. 83 (Nr. 98 bis 101) war folgende Mischung gemacht worden:

1 Raumteil Portlandzement,

1    Raumteil Sand,

2    Raumteile Kies,

8 vH (Gewichtprozente) Wasser.

m°c

mo¹⁹-⁷

- iä

XIII) Herstellung und Lagerung der Versuchskörper. Temperaturerhöhung der Balken während des Abbindens. Verlauf der Balkentemperatur während der ersten 30 Stunden.

Die Mehrzahl der Versuchskörper wurde in der Zeit vom 5. April bis 21. Juni 1906 in einem Kellerraum der Materialprüfungsanstalt an der Technischen Hochschule Stuttgart durch Arbeiter, welche unter steter Aufsicht standen, hergestellt. Die Balken Nr. 91 bis 97 (Bauart nach Fig. 68 und 75) kamen in der Zeit vom 29. November 1906 bis 11. Januar 1907 zur Herstellung. Die Balken nach Fig. 83 waren bereits im Januar 1906 hergestellt worden.

Die Verarbeitung der Materialien sowie die Behandlung der Eiseneinlagen war dieselbe, wie im »Ersten Teil« (Heft 39 S. 4) angegeben worden ist.

Zur Herstellung der Körper dienten in allen Fällen wagerecht liegende Formen aus Tannenholz (vergl. Fig. 12 bis 16 in Heft 39 S. 5). Nur zur Herstellung der Würfel wurden die üblichen gußeisernen Formen benutzt.

Das Stampfen geschah in gleicher Weise, wie in Heft 39 S. 4 und 5 beschrieben worden ist. Als Stampfer wurden auch hier, wenn irgend möglich, solche von 12 kg Gewicht verwendet.

Die Aufbewahrung der Versuchskörper erfolgte, mit Ausnahme der 4 Balken nach Fig. 75 sowie der 2 Balken Nr. 100 und 101 nach Fig. 83, auf feuchtem Sand und mit nassen Säcken bedeckt.

Von den 4 Balken nach Fig. 75 lagerten je zwei Stück an der Luft und im Wasser. Die Balken Nr. 100 und 101 nach Fig. 83 lagerten im Wasser.

An 7 Balken (Nr. 13, 16, 50, 53, 54, 57 und 58) wurden nach dem Stampfen des Betons die Temperaturerhöhungen (Thermometer reichte bis auf etwa 70 mm in das Balkeninnere und befand sich rund 150 mm vom Ende des Balkens) festgestellt. Sie -betragen durchschnittlich

(3,6 -f- 4,8 -j- 4,0 —p 3,o -f- 4,o -j- 4,5 —|- 3,s) j 5 ⁼⁼ 3,9® C.

Der Höchstwert wurde in der Regel ermittelt rund 15 Stunden nach vollendetem Stampfen. Die Figur 93 zeigt für den Balken Nr. 57 (Bauart Fig. 82) die Temperaturänderungen während 30 Stunden.

Jg I, ,    .

X^ko^ÄcKse der^leit (yom~Schju/tTde$ Stampfens an.gerechnet) *    T T

12    3    * S 6    7    8    3    10 11    12    13 1V 15

Fig. 93. Temperaturerhöhung des Betons (nach dem Stampfen). Balken Nr. 57 (Bauart nach Fig. 82.)

Von Interesse ist es, diesen Linienzug zu vergleichen mit demjenigen, welcher sich für den reinen Zement ergeben hatte, und der in Fig. a der Anlage 4 enthalten ist.

rß.vf’c

20

25

—173,6 30 Stunde/

XIV) Durchführung der Versuche im allgemeinen.

Die Durchführung der Versuche mit den Balken ist im »Ersten Teil« (Heft 39 Seite 7 u. f.) eingehend beschrieben, so daß hier eine kurze Besprechung zulässig erscheint.

Beobachtet wurden:

1)    die Belastung, unter welcher Wasserflecke und Hisse (vergl. Heft 39 S. 12 u. f.) zuerst gesehen wurden; ferner das Fortschreiten der Hisse mit steigender Belastung;

2)    die Verschiebung der Eiseneinlagen gegenüber dem Beton an den Balkenenden, d. s. die Aenderungen der Strecken x und y (Fig. 66, 69, 72, 73, 75, 76, 78, 79, 81);

3)    die gesamten, bleibenden und federnden Durchbiegungen der oberen Fläche des Balkens an 5 Punkten der Mittelebene (vergl. Fig. 19 in Heft 39);

4)    die gesamten, bleibenden und federnden Verlängerungen des Betons an der unteren Fläche des Balkens auf die Erstreckung von rund 70 cm (vergl. Fig. 19 und 21 bis 25 in Heft 39);

5)    die gesamten, bleibenden und federnden Zusammendrückungen des Betons an der oberen Fläche des Balkens auf dieselbe Erstreckung;

6)    die gesamten, bleibenden und federnden Verlängerungen der Eiseneinlagen bei den Balken nach Fig. 83;

7)    die Höchstbelastung.

Die unter l), 3) bis 5) und 7) genannten Beobachtungen erfolgten bei fast allen Balken.

Ueber die Untersuchungen mit den weiteren Seite 8 aufgeführten Körpern wird unter XXXVIII) und XXXIX) berichtet werden.

Versuch s er gebnisse.

XV) 3 Balken mit Bauart nach Fig. 66: Nr. 40, 43 und 45.

Die Ergebnisse der Prüfung sind in Zusammenstellung 9 enthalten. Als bemerkenswert ist hervorzuheben das Verhalten der Einlagen beim Gleiten. Um in dieser Hinsicht einen weitergehenden Einblick zu gewähren, seien für den Balken Nr. 40 folgende Einzelheiten hervorgehoben.

Balken Nr. 40.

Die letzte Belastung, unter welcher eine Aenderung der Strecken x\,x?,x3 und 2/1, ?/2, y-i (Fig. 66) noch nicht festzustellen war, betrug 7500 kg (vergl. Zusammenstellung 9, Spalte 15 bis 21).

Die erste Aenderung wurde gemessen unter P — 8000 kg, und zwar

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nachdem die Belastung 10 Min.

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nach 15 Minuten......

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Hiernach ist das Eisen, für welches die Messung Xi (Stab 1, Fig. 66) gilt, unter der Belastung von P — 8000 kg um 0,oi mm zurückgegangen und hat diese anfänglich beobachtete Größe auch bei längerer Dauer der Belastung beibehalten.

Das Eisen, für welches die Größe cc₂ Geltung hat, ist während der ersten 10 Minuten um 0,04 mm zurückgetreten, nach weiteren 5 Minuten hat .sich dieses Maß auf 0,o55 mm vergrößert und ist dabei verblieben.

Bei x₃ ist der Vorgang ein ganz ähnlicher.

Vergleicht man diese 3 Zahlen, so erkennt man, daß die Verschiebung des Eisens bei x\ weit weniger beträgt als diejenige von x> und ac₃.

Am andern Balkenende ist, wie die Größen y,, y» und y. erkennen lassen, die Bewegung der Eisen geringer, jedoch für die verschiedenen Stäbe ebenfalls ungleich.

Die Messungen zeigen außerdem, daß unter P = 8000 kg schon nach 1 5 Minuten Stillstand der Bewegung der Eisen gegenüber dem Beton eingetreten ist.

Die Belastung wurde nun auf P — 0 kg erniedrigt und nach 3 Minuten die Last P — 8000 kg wiederholt aufgebracht, wobei folgendes gefunden wurde:

bei x\

nach 6 Minuten o,04 0 0,07 0 0,070

a-₂

a- 3

10

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0,005    » .

Nach 16 Minuten gleiten die Eisen auf der Seite der x, big. 66, so rasch, daß die Wage der Prüfungsmaschine nicht mehr zum Einspielen gebracht werden kann; der Gleitwiderstand war auf der Seite der x erschöpft und damit auch die Widerstandsfähigkeit des Balkens.

Dem Vorstehenden zufolge war die Gleitbewegung der Eisen sehr ungleich

Die Fig. 94 zeigt die untere Fläche, Fig. 95 eine Seitenfläche des Balkens Nr. 40. Auch von den beiden andern Balken gleicher Art, Fig. 66, sind in Fig. 94 und 95 die genannten Flächen abgebildet. Sämtliche beobachteten Risse sind auf den Balkenflächen eingetragen¹). Die unter den einzelnen Belastungen gefundenen Rißstrecken sind durch gestrichelte Begrenzungslinien bezeichnet; die zugehörige Belastung ist zwischen diesen Begrenzungslinien eingetragen (vergl. Heft 39, S. 14 u. f.). So zeigt bei Balken Nr. 40 in Fig. 94 die Zahl 3750 an, daß sich unter der Belastung von P — 3750 kg auf der Unterfläche ein Riß eingestellt hat, der von der Kante bis zur ersten gestrichelten Linie reicht. Unter der Belastung von P = 4500 kg verlängerte sich dieser Riß bis zur zweiten gestrichelten Linie usw. Auf der Seitenfläche, Fig. 95, zeigt sich der erste Riß unter P — 4000 kg.

Beim ersten Auftreten waren die Risse äußerst fein, zuerst auf der Unter-flächc sichtbar und oft recht schwierig zu erkennen. Die Rißbildung vollzieht sich dabei zunächst an den Kanten, vergl. Fig. 30, lieft 39, Seite 16. Mit fortschreitender Last verlängern sich die Risse rasch über die ganze Balkenbreitc und steigen an den Seitenflächen empor.

Die Zahl der beobachteten Risse ist hier weit größer, als bei den Balken, welche im »Ersten Teil« besprochen worden sind.

Auf der untern Balkenfläche und an der Seitenfläche des Balkens Nr. 40 sind außerhalb der Belastungsrollen, Fig. 66, Längsrisse entstanden siehe Fig. 94 und 95. Über das Entstehen solcher Risse vergl. Heft 39 S. 15.

Der Bruchriß verläuft namentlich auf der linken Seite des Balkens Nr. 40 schräg nach oben gegen die Belastungsrolle hin.

Wird nach den Gleichungen der »amtlichen Bestimmungen« (Heft 39 S. 18) gerechnet, so ergibt sich, ohne Berücksichtigung des Eigengewichts (vergl. Heft 39 S. 20), für die Höchstbelastung P = 8000 kg, da

') Um die Risse für die Photographie deutlicher erscheinen zu lassen, sind sie mit Tusche nachgezeichnet worden.

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Fig. 95. Seitenflächen der Balken mit Bauart nach Fig. 66.

J) Die kleinen Zahlen in den Abbildungen der photographischen Aufnahmen sind bei dem verwendeten, zu einem Teil durch das Format veranlaßten, Maßstab nicht so deutlich geworden, wie vom Verfasser gewünscht. Bei der Kürze der Zeit (vergl. Fußbemerkung S. 143), die für die Herstellung der vorliegenden Veröffentlichung zur Verfügung stand, war, ganz abgesehen vom Kostenpunkt, der Ersatz der Autotypien durch Lichtdruckbilder, nicht möglich.

Um denjenigen Lesern, die sich eingehend mit den Versuchen beschäftigen wollen und denen die Abbildungen nicht genügen, die Möglichkeit zum Studium vollständiger Bilder zu bieten, erklärt sich Verfasser bereit, die entsprechenden Photographien gegen Erstattung der Selbstkosten zur Verfügung zu stellen.

li = 30,7 7 cm (Spalte 5 der Zusammenstellung 9), b — 15,02 cm (    »

9)

a = 0,5 -+- 0,9 = 1,4 cm (Spalte 8 bis 10 und Spalte 40 der Zusammenstellung 9),

fe = 2,44 qcm (Spalte 11 der Zusammenstellung 9),

di = 1,02, di = 1,03 und d₃ = l,oo cm (Spalte 8 bis 10 der Zusammenstellung 9 und Fig. 66),

M = x/₂ P- 50 kg • cm (Fig. 66),

V=¹h P kg,

nach Gl. 1, unter Zugrundelegung des Wertes n — 15 linie von oben (vergl. Fig. 31)

15-2,44 15,02

der Abstand der Null-

[i

2 -15,02(30,77 —1,4) 15-2,44

nach Gl. 2 die größte Druckspannung des Betons

2-4000-50

= 9,7 7 cm,

Ob =

15,02 • 9,77 ^30,77 —1,4= —

nach Gl. 3 die Zugspannung des Eisens

4000-50

,7 7\ 3 /

= 104,4 kg/qcm,

=-7-

2,44 ( 30,77

-1,4-

nach Gl. 4 die Schubspannung des Betons

4000

f)

= 3146 kg/qcm,

*0 =---

15,02 f 30,77

= 10,2 kg/qcm,

nach Gl. 5 der Gleitwiderstand

= 16,0 kg/qcm¹).

4000

Tl = (

(30,77

-1,4 -

~jw(l,02 + 1,03 + 1,00)

Der Gl eit widerstand von 16 kg/qcm ist geringer als die früher gefundenen, im »Ersten Teil« veröffentlichten, Werte (Heft 39 S. 43 und Zusammenstellung 8).

Der Grund hierfür wird darin zu suchen sein, daß mit ae — 3146 kg/qcm die Streckgrenze in dem einen oder andern der drei Eisen erreicht worden sein kann (vergl. S. 10), während dies bei den Versuchen, über welche in Heft 39 berichtet worden ist, nicht der Fall gewesen ist; ferner darin, daß die Zugkräfte sich nicht so gleichmäßig auf die 3 Eisen verteilen werden, daß in ihnen die gleiche Spannung herrscht, wie die Rechnung voraussetzt.

In Fig. 96 sind zu den Belastungen als senkrechten Ordinaten die gesamten, bleibenden und federnden Verlängerungen des Betons an der untern Fläche des Balkens Nr. 40, also die Werte in den Spalten 23 bis 25 der Zusammenstellung 9, als wagrechte Abszissen eingetragen. Bis gegen P= 1500 kg verlaufen die Linienzüge annähernd nach einer Geraden. Oberhalb P = 1500 kg bis gegen P = 4000 kg ist die verhältnismäßige Zunahme der Dehnungen gegen-

J) r, kann, nachdem ae vorlieg-t, auch aus der Gleichung

fe Ge

TT d l — n (1,02 + 1,03 -t- 1,00) 50 berechnet werden, wobei für l der Abstand zwischen Belastungsrolle und Widerlager eingeführt wird. Diese Art der Berechnung von r,, welche unmittelbar aus der Anschauung abgeleitet werden kann, liefert dieselben Werte wie Gl. 5.

Wie S. 20 des ersten Teils (Forschungsheft 39) bemerkt ist, kommt in Wirklichkeit für l eine etwas größere Länge in Betracht.

"i =

2,44 • 3146

= 16,0 kg/qcm

ZOO

über den Belastungen weit größer. Von der Belastung P= 4000 kg an nähern sich die Linien der gesamten und federnden Verlängerungen wieder einer Geraden.

Bemerkenswert ist hierbei, (laß unter P = 2000 kg die ersten Wasserflecke und unter P — 8750 kg der erste Riß beobachtet wurde.

Hiernach fällt — wie schon früher festgestellt — die Entstehung der ersten Wasserflecke und der ersten Risse in das Gebiet, in welchem die Dehnungslinien die stärksten Krümmungen aufweisen (vergl. Heft 39 S. 21 u. f.).

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Achse der l/ertänaerunaen

Fig. 96. Balken Nr. 40 (Bauart nach Fig. 66). Verlängerungen auf der unteren Balkenfläche.

Der Verlauf der Linienzüge in Fig. 96 deutet darauf hin, daß die erste Rißbildung wahrscheinlich schon vor P — 3750 kg eingetreten ist, ohne daß jedoch eine dahingehende Beobachtung gemacht wurde¹). Es ist eben immer im Auge zu behalten, daß der Riß eine gewisse Abmessung erlangt haben muß, ehe er entdeckt wird.

Die Dehnung des Betons unter P — 3600 kg beträgt 3,31 —cm auf die Meßlänge l — 70,o cm (Zusammenstellung 9 Spalte 15, 22 und 23), d . |>£I. _L . jq ^ o,2B6 mm auf 1 m Länge.

200    0,7    ’    ö

Unter der Voraussetzung, daß der erste Riß nicht vor P= 3600 kg eingetreten ist, würde diese Länge als die Dehnung des Betons unmittelbar vor Eintritt des ersten Risses anzusehen sein¹).

Unter der Belastung P = 3500 kg ergab sich die gesamte Dehnung an der Unterfläche des Balkens zu 2,85 cm auf 70,o cm (Spalte 23 der Zusammenstellung 9); beim Entlasten auf P=0kg waren bleibend 0,95~cm. Wird

und unter der — aller-

2100000

untersucht, welche Zugspannungen in dem Eisen dadurch wachgerufen werden, daß der Beton einen verhältnismäßig großen Teil seiner gesamten Dehnung nach der Entlastung beibehält, während das bei dem Eisen, so lange seine Anstrengung unterhalb der Elastizitätsgrenze bleibt, nicht der Fall ist, so ergibt sich Folgendes. Die Zugspannungen im Eisen betragen unter Zugrundelegung eines Dehnungskoefflzienten für Flußeisen von

') Der Linienzug in Fig. 100, welcher das Steigen der Nullachse nach oben angibt, deutet gleichfalls darauf hin, daß die Rißbildung schon in der Nähe von P= 3500 kg eingetreten sein wird.

dings nur angenähert erfüllten — Voraussetzung', daß das Eisen die gleiche Dehnung wie der Beton an der untere Balkenkante erfährt,

l) entsprechend der gesamten Verlängerung von 2,85^ cm auf 70,o cm (Spalte 23 der Zusammenstellung 9)

— 427 kg-qcm,

2) entsprechend der bleibenden Verlängerung von 0,95 cm auf 70,o cm (Spalte 24 der Zusammenstellung 9)

0,95-2 100000

Öl =

2,85-2 100000

200-70

ö₂ =

200-70

= 142 kg/qcm.

Da bei der Spannung von 427 kg/qcm die bleibenden Dehnungen von Flußeisen als verschwindend klein angesehen werden dürfen, so folgt, daß die Entlastung von P= 3500 kg auf P=0kg mit einer Zugspannung von rund 142 kg/qcm im Eisen endigt, so daß also der Beton unterhalb der Nullachse durch das gespannte Eisen von 2,44 qcm Querschnitt eine Druckbelastung von 2,44-142 = 346 kg erfährt, Spannungslosigkeit im ursprünglichen Zustand vorausgesetzt, was in der Regel allerdings nicht zutreffen wird (vergl. Heft 39, Seite 25, Fußbemerkung 1).

In Fig. 97 sind die ermittelten Zusammendrückungen auf der oberen Balkenfläche für denselben Balken Nr. 40 (Werte der Spalte 27 bis 29 der Zusammenstellung 9) in gleicher Weise dargestellt, wie die Verlängerungen in Fig. 90. Auf den Verlauf der Linie der bleibenden Zusammendrückungen nimmt die Zugspannung Einfluß, welche nach Maßgabe des oben Erörterten im Eisen zurückbleibt.

In Fig. 98 sind die gesamten Durchbiegungen des Balkens Nr. 40 an den 5 Stellen, welche in Fig. 19, Heft 39, eingezeichnet sind, für P = 500 kg bis

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P = 8000 kg dargestellt ’) (Werte der Spalten 30 bis 34 der Zusammenstel lung 9).

Tn

Fig. 99 enthält die gesamten, bleibenden und federnden Durchbiegungen des Balkens Nr. 40 (Spalten 32 und 37 der Zusammenstellung 9), welche für die Mitte der Balkenlänge ermittelt worden sind. Der Verlauf dieser Linien ist ein ganz ähnlicher wie der Dehnungslinien in Fig. 96 und 97

Unter der Voraussetzung, daß die Querschnitte des Balkens während des Versuchs innerhalb der Meßstrecke (vergl. Fig. 19) eben bleiben, kann mit Hilfe der ermittelten gesamten Zusammendrückungen (oben) und Verlängerungen (unten) die Lage der Nullinie unter den verschiedenen Belastungen fest-gestellt werden (vergl. Heft 39, Seite 26 und Fig. 41 und 42, Seite 29).

Fig. sind zu den Belastungen als wagerechten Abszissen die Entfernungen

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Widerlager Meßstellen a

Widerlager

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Fig\ 98. Gesamte Durchbiegungen des Balkens Nr. 40 (Bauart nach Fig. 66).

') Ueber die bleibenden Durchbiegungen gehen die Spalten 35 bis 39 Auskunft. Ihre Eintragung in die Abbildung Fig. 98 mußte unterbleiben, um eine die Deutlichkeit störende Fülle von Linien zu vermeiden.

²) Werden fiir die Balken Nr. 43 und 45 die in den Fig. 96 bis 99 entsprechenden Linien aufgezeichnet, so ergibt sich ganz der gleiche Verlauf der Linienzüge.

Der Maßstab ist aus Rücksicht auf die Blattbreite bei Fig. 96 nur rund 0,7 von demjenigen der Fig. 97 und 99 gewählt worden. Das Gleiche gilt auch für spätere Darstellungen, z. B. Fig. 103 bis 105 u. s. f.

8000

der Nullinie von der unteren Balkenfläche als senkrechte Ordinaten aufgetragen. Die Figur zeigt allmähliches Steigen der Nullinie bis P— 3000 kg. Mit Eintritt der Rißbildung verschiebt sich die Nullinie rasch nach oben, um dann etwa von P = 3000 kg an wieder langsamer zu steigen.

Die Lage der Nullinie für n = 15 (vergl. Heft 39 Seite 17) sowie die Linie, welche die halbe Balkenhöhe angibt, sind ebenfalls in Fig. 100 eingezeichnet.

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3500

Fig. 99.

Fig. 100.

Balken Nr. 40 (Bauart nach Fig. 6G). Durchbiegungen in der Mitte der Balkenlänge.

Lage der Nullinie mit steigender Belastung für Balken' Nr. 4 0 (Bauart nach Fig. 66).

Balken Nr. 43.

Von diesem Balken ist Folgendes hervorzuheben:

Unter der Belastung von P = 8000 kg zeigt sich nach Ausweis der Spalten IG bis 21 der Zusammenstellung 9 zunächst nur eine Verschiebung des Eisens, für welches t/:l gilt, später tritt auch eine solche ein für das Eisen, zu dem y\ gehört. Diese beiden Einlagen gleiten schließlich an diesen Balkenenden sehr bedeutend, während sich das Ende des mittleren Eisens, für welches y₂ gilt, nur wenig bewegt. Am Schlüsse sind zu verzeichnen:

y*

bei yi

0,04

2,23 mm.

Die Bloßlegung der Eiseneinlagen nach dem Versuch ergibt, daß das mittlere Eisen auf der ?/-Seite an der Oberfläche losen Zunder trägt, ein Beweis dafür, daß seine Spannung die Streckgrenze überschritten hat; die beiden anderen Eisen zeigten losen Zunder nicht. Hierdurch wird auch die große Abweichung der beiden Werte y\ und y-s von y> verständlich: während die Enden der beiden ersteren Eisen sich gegenüber der Stirnfläche um 2,195 mm bezw. 2,23 mm nach innen bewegt haben, hat das Ende des mittleren Eisens seine Lage nahezu beibehalten, dagegen sich weiter nach innen unter Ueberschreitung

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der Eließgrenze stark gestreckt. Die Rechnung liefert für die Spannung im Eisen unter P= 8000 kg \ =■ 3169 kg/qcm (Spalte 43 der Zusammenstellung 9).

XXI) 3 Balken mit Bauart nach Fig. 70: Nr. 31, 35 unÜ 36.

XXVI) 3 Balken mit Bauart nach Fig. 74: Nr. 34, 38 und 39.

XXXI) 3 Balken mit Bauart nach Fig. 79: Nr. 58, 61 und 62.

XXXIII) 3 Balken mit Bauart nach Fig. 81: Nr. 42, 47 und 50.

XXXVII) 3 Balken mit Bauart nach Fig. 84: Nr. 66, 67 und 69.

vorgerufen, welches die dünne Betonschicht schließlich aufsprengt (vergl. Heft 39, Beite 15).

11L) 3 Balken mit Bauart nach Fig. 227: Nr. 82, 83 und 84. Vergleich der Ergebnisse mit denjenigen der Balken nach Fig. 226.

LIV) Einfluß der Haken an den Enden der geraden Eiseneinlagen.

Schlußbemerkung.

der Eließgrenze stark gestreckt. Die Rechnung liefert für die Spannung im Eisen unter P= 8000 kg \ =■ 3169 kg/qcm (Spalte 43 der Zusammenstellung 9).

Man wird hiernach aussprechen dürfen, daß die Widerstandsfähigkeit des Balkens Nr. 43 erschöpft war mit dem Eintreten des Gleitens der beiden äußern Eisen und dem Strecken des mittleren Eisens auf der y-Seite.

Balken Nr. 45 gibt zu besonderen Bemerkungen keine Veranlassung.

XVI) 3 Balken mit Bauart nach Fig. 67: Nr. 18, 21 und 28.

Diese Balken unterscheiden sich von den unter XV besprochenen nur dadurch, daß die Balkenbreite nicht 150 mm,- sondern 200 mm beträgt.

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Fig. 103. Balken Nr 21 (Bauart nach Fig. 67). Verlängerungen auf der unteren Balkenfläche.

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___ Achse der Zusammendrückungen

Fig. 104. Balkon Nr. 21 (Bauart nach Fig. 67). Zusammendrückungen auf der oberen Balkenfläche.

Achse der Durchbiegungen Fig. 105. Balken Nr. 21 (Bauart nach Fig. 67). Durchbiegungen in der Mitte der Balkenlänge.

Die Ergebnisse der Prüfung sind in der Zusammenstellung 10 niedergelegt. In Fig. 101 und 102 sind die unteren Flächen und je eine der Seitenflächen abgebildet. (Ueber die Zusammengehörigkeit der Striche und Zahlen vergl. das Seite 14 Gesagte).

Die Ergebnisse der Dehnungsmessungen (Spalten 22 bis 29 der Zusammenstellung 10), sowie die für die Mitte der Balkenlänge ermittelten Durchbiegungen

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Fig. 106.

Lage der Nullinie mit steigender Belastung für Balken Nr. 21 (Bauart nach Fig. G7).

(Spalten 32 und 37 der Zusammenstellung 10) sind in Fig. 103 bis 105 für den Balken Nr. 21 zeichnerisch dargestellt.

In Fig. 106 ist für denselben Balken die Lage der Nullinie unter den einzelnen Belastungsstufen angegeben. (Hinsichtlich der hierzu gemachten Voraussetzungen siehe Seite 26 in Heft 39 und Fig. 41 und 42 daselbst.)

XVII) 3 Balken mit Bauart nach Fig. 68: Nr. 95, 96 und 97.

Diese Balken unterscheiden sich von den unter XV und XVI besprochenen durch die Balkenbreite (300 mm gegenüber 150 bezw. 200 mm) und durch die stärkeren Eiseneinlagen (14 mm gegenüber 10 mm).

Die Ergebnisse der Untersuchung sind in Zusammenstellung 11 enthalten.

In Fig. 107 sind die unteren Flächen, in Fig. 108 je eine der Seitenflächen der Balken abgebildet.

Die Ergebnisse der Dehnungsmessungen (Spalten 23 bis 29 der Zusammenstellung 11) sowie die für die Mitte der Balkenlänge ermittelten Durchbiegungen (Spalten 32 und 37 der Zusammenstellung 11) sind in Fig. 109 bis 111 für den Balken Nr. 96 dargestellt.

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Fig. 107.

Untere Flächen der Balkon mit Bauart nach Fig. 68.

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Fig. 109. Balken Nr. 96 (Bauart nach Fig. 68). Verlängerungen auf der unteren Balkenfläche.

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Balken Nr. 96 (Bauart nach Fig. 68) Zusammendrückungen auf der oberen Balkonfläche.

I Achse Per Durchbiegungen_

Fig. 111. Balken Nr. 96 (Bauart nach Fig. 68) Durchbiegungen in der Mitte der Balkenlänge.

Die Lage der Nullinie unter den einzelnen Belastungsstufen ist für denselben Balken aus Fig. 112 ersichtlich. (Hinsichtlich der hierzu gemachten Voraussetzungen siehe Seite 26 in Heft 39 und Fig. 41 und 42 daselbst.)

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Fig. 112. Lage der Nullinie mit steigender Belastung für Balken Nr. 96 (Bauart nach Fig. 68)-

XVIII) Zusammenfassung der Ergebnisse von den Balken nach Fig. 66 bis 68 und Vergleich derselben mit den Ergebnissen der Balken nach

Fig. 2 bis 5.

Unter Bezugnahme auf die Zusammenstellungen 9 bis 12 ist Folgendes hej’vorzuheben.

1)    Das Gleiten der drei Eisen gegenüber den Stirnflächen des Balkens erfolgte ungleich, wie die Spalten 16 bis 21 der Zusammenstellungen 9, 10 und 11 erkennen lassen.

2)    Die durch Gl. 5 (Seite 18 in Heft 39) bestimmte Spannung rx (Gleitwiderstand) beträgt bei der Höchstbelastung

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der Balken nach Fig. 66 (16,o 4- 16,1 H- 16,9): 3 = 16,3 kg/qcm, <re = 3243 kg/qcm, Alter 7 Mon., » 67 (15,8 4-17,6-»-18,1): 3 = 17,2 »    68 (14,7 4- 16,o 4- 16,0) : 3 = 15,6

Bei den Balken nach Fig. 66 und 67 (Zusammenstellung 9 und 10) hätte die Spannung der Eiseneinlagen (Spalte 43, berechnet nach Gl. 3 Seite 18 in Heft 39) die Streckgrenze nahezu erreicht oder ein wenig überschritten, falls Gl. 3 diese Spannung zutreffend ergibt¹). Festgestellt ist das Ueberschreiten der Streckgienze nur für eine Eiseneinlage (Balken 43 nach Fig. 66) bezw. für zwei Eiseneinlagen (Balken 21 und 28 nach Fig. 67) (vergl.

Seite 20, sowie Zusammenstellungen 9 und 10).

Bei den Balken nach Fig. 68 betrug die nach Gl. 3 (Heft 39 Seite 18) berechnete Spannung im Eisen im Mittel nur 2206 kg/qcm; blieb also bedeutend unterhalb der Streckgrenze, so daß die Zerstörung dieser Balken infolge Ueberwindung des Gleitwiderstandes erfolgte.

') Vergl. hierzu das unter LX Gesagte, demzufolge Gl. 3 die Eisenspannung mehr oder weniger zu groß liefert.

Bei Beurteilung der Zahl 15, c kg/qcm für t\ gegenüber den Zahlen 16,3 und 17,2 ist noch im Auge zu behalten, daß das Alter der Balken nach Fig. 68 3 Monate betrug gegenüber 6 bezw. 7 Monate bei den Balken nach Fig. 67 und 66.

Bei den früheren Versuchen (Erster Teil, Heft 39, Zusammenstellung 8) wurde bei 6 Monate alten Balken, welche nur eine Eiseneinlage hatten, gefunden:

Balken nach Fig. 2: Tj = 22,o kg/qcm (<re= 1760 kg/qcm),

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(<Te = 2348

(<re = 1753    »    ),

(<re == 1239    »    ).

Demnach ist der Gleitwiderstand bei Balken mit drei Einlagen (Zusammenstellung 12, Spalte 17) kleiner ermittelt worden, als bei den Balken mit einer Einlage (Zusammenstellung 8, Spalte 16), wie zu erwarten stand. Ein scharfer Vergleich ist allerdings infolge des Altersunterschieds der Körper nach Fig. 68 und der starken Spannung des Eisens in den Balken nach Fig. 66 und 67 nicht möglich.

3) Die Größe der Verlängerung des Betons unmittelbar vor der Beobachtung des ersten Risses wurde gefunden (Zusammenstellung 12, Spalte 8)

bei den Balken nach Fig. 66 zu 0,235 mm auf 1 m Länge, » »    »    »    » 67 » 0,196 »    » 1 m » ,

»    68 » 0,164 »

1 m »    .

Diese Werte sind, mit Ausnahme des letzten, größer als diejenigen, welche im ersten Teil für Balken mit einer Eiseneinlage beobachtet wurden (vergl. Seite 42 Heft 39).

In den Figuren 113 bis 115 sind die Querschnitte der Balken dargestellt; sie zeigen die Lage der Eisen an den Stellen, an denen die ersten Risse entdeckt worden sind. Wie ersichtlich, steht bei den Balken Nr. 40, 43 und 45, Fig. 113, die Eisenoberfläche um 6 bis 9 mm von der Unterfläche und um 17 bis 23 mm von den Seitenflächen ab. Bei den Balken Nr. 18, 21 und 28, Fig. 114, betragen diese Zahlen 6 bis 9 bezw. 24 bis 30 mm, und bei den Balken Nr. 95, 96 und 97, Fig. 115, 5 bis 11 bezw. 40 bis 43 mm. Die Stärke der Betonschicht zwischen Eisen und Unterfläche der Balken ist somit nahezu die gleiche, während diejenige zwischen den außen gelegenen Eisen und den Seitenflächen der Balken für die Balken nach Fig. 67 größer ist als bei den Balken nach Fig. 66, und für die Balken nach Fig. 68 größer als für die Balken nach Fig. 67.

Der Vergleich der oben angegebenen Verlängerungen von 0,23.«, 0,19« und 0,i64 nun auf den Meter Länge zeigt, daß der Beton, gerechnet von dem Zustand an, in dem er sich bei Beginn des Versuches befindet, sich um so mehr dehnt, ehe er reißt, je näher die Eiseneinlagen an den Seitenflächen der Balken liegen. (Vergl. Anlage 6, S. 15.6 u. f.: »Zur Dehnungsfähigkeit des Betons mit und ohne Eiseneinlagen.)

Diese Feststellung wird noch unterstützt durch folgende Beobachtungen:

a) Die Balken nach Fig. 66 erhielten eine größere Zahl Risse als die Balken nach Fig. 67, und die Balken nach Fig. 67 mehr Risse als diejenigen nach Fig. 68 (vergl. Fig. 94, 101 und 107). Innerhalb der Meßstrecke, Fig. 19, können

in Fig. 94 durchschnittlich 11,

8,

»    » 101

5 längere Risse gezählt werden.

»    » 107

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b) Die Risse der Balken nach Fig. 66 und 67 erschienen bei ihrer Entdeckung bedeutend feiner als diejenigen der Balken nach Fig. 68.

4) Vergleicht man für die Balken nach Fig. 66 und 67, die sich nur durch die Balkenbreite unterscheiden (150 gegen 200 mm), die Dehnung, welche der Beton erfahren hat, bevor Risse eintraten, also beispielweise unter P = 2000 kg, so findet sich

für den Balken Nr. 40    .    .

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Fig. 113. Lage der Eiseneinlagen in den Querschnitten des ersten Risses (Ballten mit Bauart

nach Fig. 6 6). Maße in mm.

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Fig. 114. Lage der Eiseneinlagen in den Querschnitten des ersten Risses (Balken mit Bauart

nach Fig. 67). Maße in mm.

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Fig. 115. Lage der Eiseneinlagen in den Querschnitten des ersten Risses (Balken mit Bauart ,

nach Fig. 68). Maße in mm.

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Die Verlängerungen verhalten sich wie 1,05 : 0,77 = 1 : 0,73, die Balkenbreiten

wie 1 :0,75.

auf rund 70 cm

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für den Balken Nr. 18    .    .

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im Durchschnitt 10,15^- cm

auf rund 70 cm.

Die Verlängerungen verhalten sich wie 1:0,77, die Balkenbreiten wie 1:0,75.

XIX) 3 Balken mit Bauart nach Fig. 69: Nr. 25, 27, 33.

Das zur Einbetonierung verwendete Rundeisen war rund 25 mm stark, gezogen, sorgfältig geschlichtet und abgeschmirgelt, besaß somit eine glatte Oberfläche und überdies an den Enden Haken.

Um das Gleiten der Eiseneinlage verfolgen zu können, war die in Fig. 87 und 88 dargestellte Einrichtung getroffen worden.

Die Ergebnisse der Prüfung sind in Zusammenstellung 13 niedergelegt.

Balken Nr. 25.

Von den Ergebnissen der Untersuchung dieses Balkens ist Folgendes hervorzuheben.

Unter P = 4250 kg erscheinen auf der unteren Balkenfläche die ersten Wasserflecke. Mit steigender Belastung vermehren sich dieselben in gleicher

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Fig. 116. Balken Nr. 25 (Bauart nach Fig. 69). Aenderungen der Strecken x und y mit steigender Belastuüg (Gleiten der Einlagen).

Weise, wie dies früher für Balken Nr. 16 mitgeteilt worden ist (Heft 39 S. 13 u. f.).

UiVer P = 5650 kg wird unterhalb der rechten Belastungsrolle auf der unteren Balkcnfläche der erste kurze Kantenriß sichtbar. Er reicht von der Balkenkante bis zur ersten gestrichelten Linie, vergl. Fig. 117³). Ein Gleiten

achten konnte, weiter erstreckten.

*) Die Risse sind jeweils soweit verlaufend eingetragen worden, als sie das Auge beob-Nach Maßgabe des S. 17 Bemerkten ist nicht ausgeschlossen, daß die Risse sich

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Fig. 117. Untere Flächen der Balken mit Bauart nach Fig. 69.

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Fig. 118.

Seitenflächen der Balken mit Bauart nach Fig. C9.

der Einlage gegenüber der Stirnfläche des Balkens konnte hierbei, also nach eingetretener Rißbildung, noch nicht festgestellt werden (Spalte 14 und 15 der Zusammenstellung 13).

Unter P - 5900 kg kommt ein zweiter Riß, und zwar innerhalb der Meßstrecke, zum Vorschein, Fig. 117 und 118. Bei dem unter P ** 5650 kg beobachteten Riß kann eine Verlängerung des Risses nicht festgestellt werden.

Unter P = 6000 kg werden zwei weitere Risse unter der linken Belastungsrolle, auf der unteren Balkenfläche, und zwar an beiden Kanten entdeckt, Fig. 117. Auch nach Feststellung dieser Risse konnte ein Gleiten des Eisens noch nicht beobachtet werden (Spalte 14 und 15 der Zusammenstellung 13).

Unter P — 6250 kg verlängert sich der bei P - 5650 kg auf der rechten Seite entstandene Riß auf ungefähr ein Drittel der Balkenbreite, siehe Fig. 117, und zeigt sich auch an der Seitenfläche, Fig. 118, etwa auf ein Viertel der Höhe reichend. Außerdem hat sich gegenüber ein Riß an der zweiten Kante der Unterfläche gebildet. Hierbei kann jedoch ein Gleiten der Einlage an diesem Balkenende noch nicht festgestellt werden.

Innerhalb der Meßstrecke werden 3 weitere Risse beobachtet.

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Fig. 119 und 120. Stirnflächen der Balken mit Bauart nach Fig. 69.

Die unter P = 6000 kg aut der linken Seite entstandenen Risse haben sich vereinigt. Der vereinigte Riß reicht jetzt über die ganze Balkenbreite, Fig. 117. An den Seitenflächen geht der Riß bis auf drei Viertel der Balkenhöhe nach oben, Fig. 118. Dabei wird das erste Gleiten auf der linken Seite gej messen; Spalte 14 der Zusammenstellung 13 zeigt eine Bewegung der Einlage um 0,05 mm nach 4 Minuten, und um 0,09 mm nach 10 und 15 Minuten.

Wie hieraus erhellt, tritt Gleiten des Eisens bei der Bildung von Rissen, die sich auf die Kantenecken beschränken, noch nicht auf. Dagegen wird Gleiten beobachtet, sobald der Riß auf der Unterfläche sich über die ganze Breite des Balkens erstreckt und auf den Seitenflächen eine größere Strecke nach oben reicht.

Unter P — G500 kg’ gleitet die Einlage auf der linken Seite weiter (Spalte 14 der Zusammenstellung 13).

Auf der Seite von y ist zunächst kein Gleiten festzustellen. Nach 5 Minuten bilden sich die beiden Kantenrisse unter der rechten Belastungsrolle plötzlich zu einem Ril-5 aus und wandern an den Seitenflächen eine große Strecke aufwärts. Jetzt hat sich auch ein Gleiten eingestellt, denn die Messung ergibt y == 0,0.5 mm und nach weiteren 6 Minuten 0,os mm.

Das Gleiten ist demnach eingetreten

auf der Seite von x unter P = 6250 kg,

» y

der erste Riß wurde bemerkt

P = 6500 » ,

P = 5650 » .

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Achse der Iter/änoerungen

Fig. 121. Balken Nr. 25 (Bauart nach Fig. 69). Verlängerungen auf der unteren Balkenfläche.

Achse der Zusammendrückungen

Fig. 122. Balken Nr. 25 (Bauart nach Fig. 69). Zusammendrückungen auf der oberen Balkenfläche.

Bei Steigerung der Belastung über P = 6500 kg bis Pmax = 8500 kg verbreitern sich die Risse unter den Belastungsrollen an der Unterfläche und reichen an den Seitenflächen schließlich nahe bis zur oberen Kante heran. Die vier Risse, welche sich zwischen den Belastungsrollen und innerhalb der Meßstrecke liegend gebildet hatten, verlängern sich dabei nicht.

Die Verfolgung der Eiseneinlage bei dieser Steigerung der Belastung zeigt fortgesetztes Gleiten, vergl. die Spalten 14 und 15 der Zusammenstellung 13 und die Darstellung dieser Werte in Fig. 116. Dabei werden die Haken an den Enden aufgebogen, wie in Fig. 87 gestrichelt angedeutet ist. Schließlich führt diese Formänderung des Hakens zu einem Absprengen von Beton an der Stirn

fläche, wie Fig. 120 für Balken Nr. 25 angibt¹): Mit diesem Absprengen sinkt die Belastung, auch bei Fortsetzung des Durchbiegens des Balkens*).

In Fig. 121 und 122 sind zu den Belastungen als senkrechte Ordinaten die gesamten, bleibenden und federnden Verlängerungen bezw. Zusammendrückungen als wagerechte Abszissen aufgetragen.

Diese Linienzüge zeigen einen eigenartigen Verlauf.

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Fig. 123.

Balken Nr. 25 (Bauart nach Fig. 69). Durchbiegungen in der Mitte der Balkenlänge.

') Diesem Absprengen gebt eine Rißbildung an der Stirnfläche des Balkens voraus, wie sie in Fig. 120 die Balken Nr. 27 und 33 zeigen.

Die Höhe der Belastung, bei welcher das Absprengen erfolgt, hängt natürlich auch ah von der Widerstandsfähigkeit der Betonschicht, die abgesprengt werden muß, also von dem Abstand des Hakens von der Stirnfläche des Balkens und von der Festigkeit des Betons. (Vergl. Faßbemerkung 2.)

Die Verschwächung des Hakens durch die Anbohrung für den Meßstifr, vergl. Fig. 87, ist nicht bedeutend.

²) Nach Seite 19 des »Ersten Teiles« würde bei P= 8500 kg die Zugkraft im Eisen

betragen

4250•50

31,37 — 2,15 —

9,75

= 8183 kg.

.3

Unter der Annahme, daß zum Aufbiegen des Hakens bei Zugrundelegung der Gleichung

1110 J

n ~ i

32

— 2,5'! m,

fl

eine Spannung fl/, = 6000 kg/qcm erforderlich wird, findet sich der Hebelarm m, an dem die Kraft Z wirken muß, um das Aufsprengen herbeizuführen, zu

m = 1,1 cm.    .

Wenn nun auch der Genauigkeitsgrad dieser Rechnung zu wünschen übrig läßt, so zeigt letztere doch, daß die Sicherung durch den Haken, Fig. 87, keine so weitgehende ist, als man vielleicht zu vermuten geneigt sein könnte. In Wirklichkeit wird hierbei auch noch die große Pressung in Betracht kommen, mit welcher der Haken gegen den Beton gedrückt wird.

- 34

In Fig. 121 wachsen die Verlängerungen bis P= 6000 kg ähnlich wie bei den früheren Versuchen. Nach Ueberschreiten der Belastung von P = 6250 kg zeigen die gesamten Verlängerungen und noch deutlicher die federnden Verlängerungen das Bestreben, abzunehmen. Gleichzeitig mit dieser Aenderung im Verlauf der Linienzüge ist das Gleiten der Eiseneinlage (unter P = 6250 kg links, unter P = 6500 kg rechts) an den Balken enden festgestellt worden. Es deutet dies darauf hin, daß das Eisen nach dem Eintritt des Gleitens, welches an den Stirnflächen der Balken gemessen wurde, von seinem Einfluß auf den Beton in der Meßstrecke verloren hat. Diese Feststellung wird durch die Beobachtung bestätigt, daß sich die Risse innerhalb der Meßstrecke nach P= 6500 kg nicht mehr verlängern.

Fig. 122 zeigt nach Ueberschreiten von P= 6250 kg nur noch geringe Zunahme der Zusammendrückungen, was andeutet, daß die Uebertragung der wachsenden Druckkräfte erfolgt ohne wesentliche Steigerung der Spannung der äußersten Schicht, deren Zusammendrückung gemessen wird.

Fig. 123 enthält die gesamten, bleibenden und federnden Durchbiegungen des Balkens (Spalte 26 und 31 der Zusammenstellung 13), welche für die Mitte der Balkenlänge gemessen worden sind. Nach dem Eintritt des Gleitens der Einlage (der Bildung durchgehender Querrisse) erfahren die Durchbiegungen eine bedeutende Zunahme.

Ueber das Verhalten der Balken Nr. 27 und 33 geben Auskunft: die Zusammenstellung 13, die Fig. 117 bis 120 und 124 bis 129.

XX) Zusammenfassung der Ergebnisse von den Balken Nr. 25, 27 und 33 (Fig. 69, Eisen bearbeitet mit Haken) und Vergleich derselben mit den Er= gebnissen der Balken nach Fig. 1 (Eisen bearbeitet, gerade).

Aus den Zusammenstellungen 13 und 15 folgt, daß das Gleiten begonnen hat

bei dem Balken Nr. 25 unter P = 6250 kg, entsprechend t, — 15,3 kg/qcm,

» 27 » 33

r, = 16,6

71 = 18,6 7i = 16,8

P = 6750 »

P = 7 500 » im Durchschnitt P = 6833 »

und daß die Widerstandsfähigkeit infolge der Formänderung des Hakens erschöpft war

bei dem Balken Nr. 25 unter P = 8500 kg,

» 27 » 33

» P = 8700 » , » P — 9500 » , im Durchschnitt P = 8900 » .

Im »Ersten Teil« (Heft 39, S. 30) wurde über Versuche mit Balken berichtet, deren Einlagen dieselbe Stärke und Oberflächenbeschaffenheit (glatt, ohne Walzhaut) hatten wie diejenigen der hier besprochenen Balken nach Fig. 69. Jedoch waren jene Eisen vollständig gerade, also ohne Haken. Das Gleiten stellte sich bei diesen gleichfalls 6 Monate alten Versuchskörpern von ganz den gleichen Abmessungen ein unter

P = 5290

5500

entsprechend i\ — 13,8

5750 und 6500 kg¹),

16,i kg/qcm,

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d. i. im Durchschnitt P = 5760 kg,

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7j = 14,5 kg/qcm.

’) Gleiten unter der Höchstbelastung'.

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Fig. 124. Balken Nr. 27 (Bauart nach Fig. 69). Verlängerungen auf der unteren Balkenfläche

Fig. 125. Balken Nr. 27 (Bauart nach Fig. 69). Zusammendrückungen auf der oberen Balkenfläche.

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Fig. 126.

Balken Nr. 27 (Bauart nach Fig. 69). Durchbiegungen in der Mitte der Balkenlänge.

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Fig. 127. Balken Nr. 33 (Bauart nach Fig. 69). Verlängerungen auf der unteren Balkenfläche.

Fig. 128. Balken Nr. 33 (Bauart nach Fig. 69). Zusammendrückungen auf der oberen Balkenfläche.

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Achse der Durchbiegungen________

Fig. 129.

Balken Nr. 33 (Bauart nach Fig. 69). Durchbiegungen in der Mitte der Balkenlänge.

Der Vergleich dieser Zahlen mit den oben gefundenen Werten, P — 5760 kg und P = 6833 kg, ergibt, daß das Vorhandensein des Hakens den Beginn des Gleitens etwas — aber nicht sehr bedeutend — hinausgeschoben hat.

Der Berechnung des Gleitwiderstandes nach Gl. 5 (Seite 18 im Heft 39), wie dies oben geschehen ist, liegt die einbetonierte Länge von Belastungsrolle bis Mitte Widerlager, d. i. 50 cm zu Grunde. In Wirklichkeit beträgt jedoch diese Länge

in Fig. 69, wenn die Länge des Hakens, gemäß der Länge seiner Mittel-

linie bis zur Stirnfläche, einbezogen wird, rund .    .

in Fig. 1 dagegen..............

.    .    62 cm,

.    ,    52 cm.

Wird der Gleitwiderstand t\ auf diese Länge bezogen, so ergibt sich im Durchschnitt für die

Balken nach Fig. 69 rx — 16,8 • — = 13,6 kg/qcm,

62

1 r, —

14,5' if= 13,9    ’ -

Hieraus erhellt, daß der Gleitwiderstand, bezogen auf das qcm der einbetonierten Staboberfläche, gegebenenfalls diejenigen des Hakens eingerechnet, beim Vorhandensein von Haken fast dieselbe Größe besitzt wie bei Eisen ohne Haken. Nach Ueberwindung des Gleitwiderstandes (unter durchschnittlich P— 6833 kg) verhindern jedoch die Haken die völlige Aufhebung der Widerstandsfähigkeit des Balkens so lange, bis mit steigender Belastung die Haken sich aufbiegen und den diese Formänderung hindernden Beton absprengen (unter durchschnittlich P= 8900 kg). (Fig. 117, 119 und 120.)

Im Ganzen stehen zum Vergleich die Durchschnittzahlen

für Eisen mit Haken

für Eisen ohne Haken

6833 kg, 8900 kg.

Beginn des Gleitens P — 5760 kg,

P = 5760 kg,

Höchstbelastung

XXI) 3 Balken mit Bauart nach Fig. 70: Nr. 31, 35 unÜ 36.

Diese Balken unterscheiden sich von den unter XIX besprochenen dadurch, daß hier die Eiseneinlage die Walzhaut, also rauhe Oberfläche besaß.

Die Ergebnisse der Prüfung sind in Zusammenstellung 14 enthalten.

In den Fig. 130 bis 133 sind die unteren Flächen, je eine Seitenfläche und die Stirnflächen der drei Balken Nr. 31, 35 und 36 abgebildet.

Balken Nr. 31.

Unter P = 6250 kg werden die ersten Risse auf der untern Balkenfläche beobachtet, vergl. Fig. 130. Wie die Fig. 130 und 131 zeigen, verlängern sich die Risse allmählich unter steigender Belastung über die ganze Balkenbreite und wandern an den Seitenflächen empor. Der Riß unter der rechten Belastungsrolle erstreckt sich unter P = 7500 kg über die ganze Balkenbieite, unter der der linken Belastungsrolle ist dies erst bei P = 10000 kg der Fall. Ein Gleiten der Einlage kann unter P — 10000 kg noch nicht beobachtet werden; die erste Aenderung von x und y (Fig. 69) wurde unter P = 11000 kg bemerkt. Sie beträgt

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Fig. 131.

Seitenflächen der Balken mit Bauart nach Fig. 70.

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Fig. 132 und 133.

Stirnflächen der Balken mit Bauart nach Fig. 70.

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Fig. 135. Balken Nr. 31 (Bauart nach Fig. 70). Verlängerungen auf der unteren Balkenfläche.

Balken Nr. 31 (Bauart Aenderungen der Strecken x und y mit steigender Belastung (Gleiten der Einlage).

Fig. 134. nach Fig. 70).

bei a;

nach 3 Minuten 0,oio 0,oio

» 10

bei y

0,005 mm, 0,005    » ,

ist somit sehr klein.

Mit fortschreitender Belastung gleitet die Einlage an beiden Enden ganz allmählich (Fig. 134) bis unter P = 14000 kg der Haken

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Fig. 136. Balken Nr. 31 (Bauart nach Fig. 70). Zusammendrückungen auf der oberen

Balkenfläche.

am linken Balkenende den Beton absprengt; dann sinkt die Belastung. Das Balkenende, an dem der Haken den Beton abgesprengt hat, zeigt Fig. 132.

Verlängerungen der Querrisse werden auch nach Eintritt des Gleitens festgestellt, Fig. 130 und 131.

Die Längsrisse auf der untern Balkenfläche erscheinen bereits unter P = 10000 kg, also vor Eintritt des Gleitens des Eisens am Balkenende.

= 14000 kg die Stirnfläche, am rechten Ende geht

Diese Längsrisse entstehen, wie schon im Heft 39 Seite 15 bemerkt worden ist, nachdem die Risse bei den Belastungsrollen nahe bis zur obern Balkenfläche gerückt sind, dadurch, daß sich der äußere Balkenteil um die obere Kante des Rißquerschnittes dreht; damit ist ein Pressen der Eiseneinlage gegen den Beton nach unten verbunden, wodurch die dünne Betonschicht aufgesprengt wird. Die Längsrisse verlängern sich langsam gegen die Stirnflächen; am linken Ende erreicht der Längsriß unter 1\ die Rißbildung nicht so weit.

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Fig. 137. Gesamte Durchbiegungen des Balkens Nr. 31 (Bauart nach Fig. 70).

Die gesamten, bleibenden und federnden Verlängerungen an der untern Balkenfläche (Spalten 17 bis 19 der Zusammenstellung 14) sind in Fig. 135, die Zusammendrückungen (Spalten 21 bis 23 der Zusammenstellung 14) in Fig. 136 aufgezeichnet. Die gesamten Durchbiegungen an 5 Punkten (Fig. 19 und Spalten 24 bis 28 der Zusammenstellung 14) sind in Fig. 137, die gesamten, bleibenden und federnden Durchbiegungen für die Mitte der Balkenlänge (Spalte 26 und 31 der Zusammenstellung 14) in Fig. 138 dargestellt. Die Lage der Null-linie bei den verschiedenen Belastungsstufen zeigt Fig. 139.

Balken Nr. 35 und 36.

Das Verhalten dieser Balken ist ganz ähnlich demjenigen des Balkens

Nr. 31.

Unter der Höchstlast von P = 14500 kg bezw. 13500 kg ist nach Ausweis der Zusammenstellung 14 (Spalte 17) die Streckgrenze der Einlagen nahezu

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Fig. 138. Balken Nr. 31 (Bauart nach Fig. 70). Durchbiegungen in der Mitte

der Balkenlänge.

oder ganz erreicht worden. Die nach GL 3 (Seite 18 des Heftes 39) berechnete Spannung im Eisen beträgt nach der Zusammenstellung 14 (Spalte 38)

bei Balken Nr. 35    2797 kg/qcm,

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Probestäbc, welche vor dem Einbetonieren von den Einlagen der Balken Nr. 35 und 36 abgetrennt worden waren, ergaben

(2342 + 2413): 2 — 2378 (3758 + 3741) : 2 = 3750

obere Streckgrenze (2383 + 2485): 2 = 2434 kg/qcm, untere

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Fig. 139.

Lage der Nullinie mit steigender Belastung für Balken Nr. 31 (Bauart nach Fig. 70).

Die aus dem Zugversuch mit dem Eisen ermittelte Spannung beim Eintritt des Fließens ist demnach geringer als die nach Gl. 3 berechnete.

XXII) Zusammenfassung der Ergebnisse von den Balken Nr. 31, 35 und 36 (Fig. 70, mit Haken, Walzhaut) und Vergleich derselben mit den Ergebnissen der Balken nach Fig. 2 (ohne Haken, Walzhaut) und Fig. 69 (mit Haken,

Eisen bearbeitet).

Die Ergebnisse sind in den Zusammenstellungen 14 und 15, sowie 4 und 13 enthalten.

Aus den Zusammenstellungen 14 und 15 folgt, daß das Gleiten begonnen hat

bei dem Balken Nr. 31 unter P = 11000 kg, entsprechend tj = 27,2 kg/qcm,

Ti — 25,3 z₁ = 23,7 7l = 25,4

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P= 10500 » P =

9500 » , im Durchschnitt P= 10 333 » ,

» 36

wobei die Hakenoberfläche nicht berücksichtigt ist, und daß die Widerstandsfälligkeit infolge der Formänderung des Hakens und des Absprengens des Betons erschöpft war

bei dem Balken Nr. 31 unter P— 14 000 kg,

» 35

» 36

P = 14 500 » , P= 18500 ».

In Heft 39 Beite 33 und 35 wurde über Versuche mit Balken nach Fig. 2 berichtet, deren Einlagen dieselbe Stärke und Oberflächenbeschaffenheit (Walzhaut) hatten, wie diejenigen der hier besprochenen nach Fig. 70. Jedoch waren jene Eiseneinlagen vollständig gerade, also ohne Haken. Das Gleiten stellte

sich bei diesen 6 Monate alten Versuchskörpern von ganz den gleichen Abmessungen ein

unter P = 8500

8000

entsprechend r, = 21,4

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im Durchschnitt P = 8417 kg,

7i = 20,8 kg/qcm¹).

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19,9 kg/qcm,

Daraus folgt, daß das Vorhandensein des Hakens den Beginn des Gleitens hinausgeschoben hat um durchschnittlich

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Der Berechnung des Gleitwiderstands nach Gl. 5 (Seite 18 in Heft 39), wie dies oben geschehen ist, liegt die einbetonierte Länge von Belastungsrolle bis Mitte Widerlager, d. i. 50 cm, zu Grunde. In Wirklichkeit beträgt jedoch diese Länge

10333 — 8417 = 1916 kg, d. i. rund 100 .

23 vH.

in Fig. 70, wenn die Länge des Eisens gemäß der Länge der

Mittellinie bis zur Stirnfläche des Hakens einbezogen wird, rund 62 cm,

52 » .

in Fig. 2 dagegen

Wird 7i auf diese Längen bezogen, so ergibt sich für die

Balken nach Fig. 70 t₁ —

. 25,4 = 20,5 kg/qcm,

2 Tl —

• 20,8 = 20,o

Bei Berücksichtigung dieses Umstandes findet man somit, daß der Gleitwiderstand, bezogen auf das Quadratzentimeter der einbetonierten Staboberfläche, beim Vorhandensein von Haken fast dieselbe Größe besitzt, wie bei Eisen ohne Haken, wie schon für bearbeitete Eiseneinlagen unter XX gefunden wurde.

Die Haken an den Enden verzögern jedoch die Zerstörung des Balkens so lange, bis ein Haken sich aufbiegt und den Beton einer Stirnfläche absprengt. Die Spannung des Eisens wurde dabei an 2 Balken (Nr. 35 und 36) bis etwa zur Streckgrenze gebracht.

Im Ganzen stehen zum Vergleich die Durchschnittzahlen

für Eisen ohne Haken

Beginn des Gleitens P = 8417 Höchstbelastung

für Eisen mit Haken

P= 8813

10 333 kg, 14000 » .

Der Vergleich der Balken nach Fig. 70 mit denjenigen nach Fig. 69 ergibt

Folgendes:

1)    Einlagen mit bearbeiteter Oberfläche und Haken (Fig. 69)

im Durchschnitt 24 = 16,8 kg/qcm,

2)    Einlagen mit Walzhaut und Haken (Fig. 70)

im Durchschnitt ii = 25,4 kg/qcm,*

d. i. rund 51 vH mehr, wenn das Eisen seine Walzhaut behält. Beiden Balken nach Fig. 1 und 2 wurde bei 6 Monate alten Balken dieser Unterschied

') Für die Balken nach Fig. 1 bis 5 und 66 bis 68 wurde der Gleitwiderstand rj berechnet für die Höchstbelastung, unter welcher der Widerstand des Balkens mit dem endgültigen Gleiten des Eisens erschöpft war. Diese Last ist durchschnittlich etwas höher als diejenige, bei welcher Gleiten erstmals an der Stirnfläche beobachtet wurde.

zu rund 52 vH ermittelt. Es besteht somit für den Unterschied des Gleitwider-standes von Eisen mit Walzhaut gegenüber Eisen mit bearbeiteter Oberfläche eine sehr gute Uebereinstimmung.

Die Gleitbewegungen gehen bei Eisen mit Walzhaut und Haken — jedenfalls zu Anfang — langsamer vor sich, als bei glatten Stäben mit Haken; aus den Fig. 116 und 134 ist dies erkennbar.

Vergleicht man die Belastung, unter welcher erstmals Rißbildung beobachtet wurde, d. i.

bei den Balken nach Fig. 69 (Eisen bearbeitet)

unter durchschnittlich P = 5633

bei den Balken nach Fig. 70 (Eisen mit Walzhaut)

5833 kg

unter sich und mit den Belastungen, bei welchen das erste Gleiten festgestelU wurde, d. i.

bei den Balken nach Fig. 70

10333 kg,

bei den Balken nach Fig. 69

unter durchschnittlich P = 6833

so erkennt man

1)    daß die Belastungen, unter denen die ersten Risse beobachtet wurden, nur wenig von einander ab weichen,

2)    daß das Gleiten erst bei einer Belastung eintritt, welche diejenige, unter der das Auftreten der ersten Risse beobachtet wurde, mehr oder minder stark überschreitet.

XXIIi) 3 Balken mit Bauart nach Fig. 71: Nr. 23, 26 und 30.

Diese Balken unterscheiden sich von den unter XXI beschriebenen da-

.

durch, daß sie eine Breite von 200 mm gegenüber 300 mm und eine schwächere Einlage (18 mm gegen 25 mm) besitzen. Das Rundeisen trägt auch hier die Walzhaut und hat an den Enden Haken.

Die Ermittlung der Aenderungen der Größen x und y an den Balkenenden ist hier unterblieben, da die nach Fig. 87 notwendige Anbohrung für die schwachen Stäbe unzweckmäßig erschien.

Die Ergebnisse der Untersuchung sind in den Zusammenstellungen 16 und 17 niedergelegt.

Die Fig. 140 und 141 zeigen die unteren Flächen und je eine Seitenfläche der Balken Nr. 23, 26 und 30.

In den Figuren 142, 143 und 144 sind die Ergebnisse der Dehnungsmessungen (Spalten 15 bis 17 und 19 bis 21 der Zusammenstellung 16) und die Durchbiegungen in der Balkenmitte (Spalte 24 und 29 der Zusammenstellung 16) für den Balken Nr. 23 zeichnerisch dargestellt. In Fig. 145 ist die Lage der Nullinie unter steigender Belastung, gültig für den Balken Nr. 26, angegeben. (Ueber die hierbei gemachten Voraussetzungen vergl. Fig. 41 und 42.)

Wie die Bemerkung der Zusammenstellung 16 zeigt, welche z. B. für den Balken Nr. 23 bei P= 8000 kg gemacht ist, wurde die Streckgrenze der Einlagen überschritten. Die Zerstörung der Balken begann hiernach mit dem Eintreten der Streckgrenze. Durch die bedeutende Streckung des Eisens öffnen sich ein oder mehrere Risse des Balkens um eine größere Strecke, so daß diese Risse seitlich sehr weit nach oben wandern und auf der Zugseite weit klaffend erscheinen. Infolgedessen wird der gedrückte Querschnitt des Balkens stark vermindert und daselbst der Beton zerdrückt, wie auf Fig. 141 die Balken Nr. 23 (rechts), 26 (rechts) und 30 (rechts und links) erkennen lassen.

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Seitenflächen der Balken mit Bauart nach Fig. 71.

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Die Zerstörung der Balken 23 und 30 erfolgte schließlich unter P =? 8500 kg bezw. 9250 kg. Die Streckgrenze ivar jedoch schon, wie aus dem starken Aufklaffen der Risse und der hierdurch möglich werdenden Beobachtung des Zunderabspringens geschlossen werden konnte, unter P— 8000 kg bezw. 8500 kg erreicht worden.

Eine Zerstörung der Stirnfläche des Balkens durch die Haken der Einlage war nicht zu bemerken.

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Fig. 142. Balken Nr. 23 (Bauart nach Fig. 71). Verlängerungen auf der unteren Balkenfläche.

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Fig. 143. Balken Nr. 23 (Bauart nach Fig. 71). Zusammendrückungen auf der oberen Balkenfläche.

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Fig. 144. Balken Nr. 23 (Bauart nach Fig. 71). Durchbiegungen in der Mitte der Balkenlänge.

Zugversuche mit Probestäben, welche vor dem Einbetoniereu von den Einlagen der Balken Nr. 26 und 30 abgetrennt worden waren, lieferten folgende Werte:

obere Streckgrenze (2755 -p 2788): 2 = 2771 kg/qcm, untere Streckgrenze (2673 + 2731): 2 = 2702 Zugfestigkeit    (3949 + 4084): 2 = 4016

Wird die Spannung der Einlagen berechnet, welche sich hach Gl. 3 (Seite 18 in Heft 39) für die Belastung ergibt, bei welcher die Streckgrenze beobachtet wurde, so findet sich im Durchschnitt

= (3028 + 3167 + 3178): 3 = 3124 kg/qcm.

Der Vergleich dieser Zahl mit der Streckgrenze, welche sich aus dem Zugversuch ergibt, deutet darauf hin, daß die Gl. 3 zu hohe Werte liefert.

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Fig. 145. Lage der Nullinie mit steigender Belastung für Balken Nr. 26 (Bauart

nach Fig. 71).

Die Balken nach Fig’. 3 (in Heft 39, Zusammenstellung’ 5) besaßen dieselben Abmessungen wie die jetzt beschriebenen nach Fig’. 71. Als Unterschied ist das Vorhandensein der Haken im vorliegenden Fall zu nennen. Die Zerstörung erfolgte dort infolge Ueberwindung des Gleitwiderstandes unter P == 6000, 3750 und 6500 kg, im Durchschnitt unter P = 6083 kg. Die Balken nach Fig. 71 (mit Haken) wurden zerstört nach dem Eintritt der Streckgrenze der Einlage unter P = 8500, 8350 und 9250 kg (Zusammenstellung 16 und 17), also im Durchschnitt unter P = 8700 kg. Durch die Anordnung der Haken ist somit erreicht worden

1)    daß nicht mehr die Größe des Gleitwiderstandes, sondern die Streckgrenze des Eisens maßgebend,

2)    daß die Belastung, unter welcher die Zerstörung eintrat, von 6083 auf 8700 kg, d. i. um 43 vH, erhöht worden ist.

XXIV) 3 Balken mit Bauart nach Fig. 72: Nr. 41, 44 und 46.

Das zur Einbetonierung verwendete Eisen ist ein gerader Stab Thacher-Eisen, dessen kleinster Querschnitt rund 2,3 qcm beträgt. Die Gestalt und die Abmessungen des Thacher-Eisens sind in Heft 39 der Mitteilungen über Forschungsarbeiten Seite 52 niedergelegt.

Die Ergebnisse der Untersuchung sind in den Zusammenstellungen 18 und 19 enthalten. Die Fig. 146 zeigt die unteren Flächen, Fig. 147 je eine Seitenfläche der Balken. In Fig. 148 ist die zweite Seitenfläche des Balkens Nr. 46 dargestellt.

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Fig. 146. Untere Flächen der Balken mit Bauart nach Fig. 72.

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Fig. 147. Mitteilungen. Heit 45 bis 47.

Seitenflächen der Balken mit Bauart nach Fig. 72.

Balken Nr. 41.

Unter P = 3500 kg¹ wird der erste Riß beobachtet, big. 146. Mit dem Steigen der Belastung vermehren lind verlängern sich die Risse.

Unter der wiederholten Belastung von P = 5500 kg kommt am linken Balkenende der Beginn eines Längsrisses zum Vorschein, vergl. Fig. 146. Gleichzeitig wird das erste Gleiten festgestellt, und zwar

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Fig. 148. Seitenfläche des Balkens Nr. 46 (Rückseite der Fig. 147).

Unter P == 6500 kg ergibt die Messung nach 2 Minuten

bei x 0,280

bei y

0,02o mm;

nach 2Va Minuten wird auf der unteren Balkenfläche links der Beton von dem Knoteneisen abgesprengt. Die Einlage gleitet gleichzeitig bei x sehr rasch und die Belastung sinkt.

Balken Nr. 44 und 46.

Das Verhalten dieser Balken ist ähnlich demjenigen des Balkens Nr. 41. Der Beginn von Längsrissen wurde bei beiden Balken unter P = 5500 kg festgestellt. Das erste Gleiten trat ein

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bei dem Balken Nr. 44 unter P = 7500 kg, »    »    »    » 46

und zwar je an dem rechten Balkenende, bei welchem die Längsrisse zuerst aufgetreten sind. Der Vergleich dieser Zahlen mit der Belastung, unter welcher die Längsrisse beobachtet wurden, zeigt, daß die Längsrisse schon vor dem Eintritt des Gleitens an den Balkenenden entstanden sind.

Unter der Höchstlast von P = 8000 kg bezw. 7500 kg sprengen die Knoteneisen den Beton an der Balkenunterfläche ab; gleichzeitig gleitet die Einlage sehr rasch.

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Bei dem Balken Nr. 46 wurde die Zerstörung noch etwas fortgesetzt. Ueber den Zustand des Balkens am Schluß des Versuchs geben die Fig. 146 bis 148 Aufschluß.

Die Ergebnisse der Dehnungsmessungen sowie die für die Mitte der Balken-länge ermittelten Durchbiegungen des Balkens Nr. 44 sind in Fig. 149 bis 151 enthalten. Die gesamten Durchbiegungen an fünf Punkten zeigt die Fig. 152, die Lage der Nullinie mit steigender Belastung ist aus Fig. 153 ersichtlich, beide Figuren ebenfalls für Balken Nr. 44.

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Achse der Durchbiegungen

Achse der Zusammendrückungen

Fig. 150. Balken Nr. 44 ^(Bauart nach Fig. 72). Zusammendrückungen auf der oberen Balkenfläche.

Fig. 151. Balken Nr. 44 (Bauart nach Fig. 72). Durchbiegungen in der Mitte der Balkenlänge.

4*

Fig. 152.

Die Ergebnisse der drei Balken zusammengefaßt ergibt Folgendes. Unter der Höchstbelastung von

P — 6500

8000

entsprechend

7500 kg,

Ti — 20,o

23,2 kg/qcm,

24,5

P = 7333 kg,

= 22,6 kg/qcm,

trat Absprengen des Betons durch die Knoteneisen an der Unterfläche ein, womit die Widerstandsfähigkeit der Balken erschöpft war.

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Gesamte Durchbiegungen des Balkens Nr. 44 (Bauart nach Fig. 72).

Die Balken nach Fig. 2 bis 5 (Zusammenstellung 4 bis 8), welche je ein gerades Rundeisen mit Walzhaut von 18 bis 32 mm Stärke besaßen, ergaben durchschnittlich Ti = 19,i bis 22,o kg/qcm. Hieraus folgt, daß die Widerstandsfähigkeit der Balken bei Verwendung von Thacher-Eisen nur wenig größer ist als bei einem geraden Eisen, eine Folge der aufsprengenden Wirkung, die das Knoteneisen äußert.

Die Abmessungen der Balken nach Fig. 67 und 71 sind dieselben wie diejenigen der hier besprochenen nach Fig. 72. Die Eiseneinlagen sind

in Fig. 67: 3 gerade Rundeisen, 10 mm stark, Gewicht 4,is kg (Zusammenstellung 10),

in Fig. 71: 1 Rundeisen mit Haken, 18 mm stark, Gewicht 4,46 kg (Zusammenstellung 16),

in Fig. 72: 1 gerades Thacher-Eisen, Gewicht 4,5i kg.

Die durchschnittlichen Höchstbelastungen betragen bei den Balken nach

Fig. 67: 8783 kg,

00 D-

»    71:

»    72:

Hiernach erweisen sich die Haken an den Enden der Rundeisen wirksamer als die Knoten des Thacher-Eisens, so daß unter den Ver-

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Fig. 153. Lage der Nullinie mit steigender Belastung für Balken Nr. 44 (Bauart nach Fig. 72).

6000 7000 8000

hältnissen, wie sie bei den Versuchen Vorlagen, dem Thacher-Eisen ein Vorzug vor dem Rundeisen mit Haken nicht eingeräumt werden kann. (Dieses Ergebnis steht in Uebereinstinnnung mit den früheren Versuchen mit einbetoniertem Thacher-Eisen in Heft 39, Seite 51 u. f,)

XXV) 3 Balken mit Bauart nach Fig. 73: Nr. 29, 32 und 37.

Diese Balken besitzen eine Breite von rund 150 mm und als Eiseneinlage ein gerades Rundeisen von rund 22 mm Durchmesser. In den äußeren Teilen der Balken sind Bügel aus 7 mm Rnndeisen einbetoniert worden, welche mit dem Rundstab durch 2 mm starken Bindedraht fest verbunden waren, wie die photographische Abbildung, Fig. 154, erkennen läßt.

Die Ergebnisse der Prüfung sind in den Zusammenstellungen 20 und 21

enthalten.

Die Fig. 155 und 156 zeigen die unteren Flächen und je eine Seitenfläche der Balken.

Balken Nr. 32.

In Fig. 156 sind auf der Seitenfläche des Balkens Nr. 32 senkrechte Striche sichtbar. Diese zeigen die Lage der einbetonierten Bügel an.

Der erste Riß wird unter P == 3000 kg beobachtet, Fig. 155 und 156, und zwar rechts an einer Stelle, bei welcher ein Bügel einbetoniert ist, Fig. 156, und wo infolgedessen der Betonquerschnitt durch die Eisenmasse der Bügel verschwächt erscheint. Die Stärke der Betonschicht zwischen Bügeloberfläche und Unterfläche des Balkens beträgt rund 10 mm.

Unter P= 3250 kg reicht dieser Riß über die ganze Balkenbreite, Fig. 155.

Unter P = 3500 kg kommt ein zweiter Riß auf der linken Seite zum Vorschein, welcher über die ganze Balkenbreite, Fig. 155, läuft und auch an der Seitenfläche, Fig. 156, auf eine kurze Strecke sichtbar wird. Dieser Riß ist ebenfalls an einer Bügelstelle entstanden.

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Fig. 154. Rundstab mit Bügeln.

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Fig. 155.

Untere Fläehen der Balken mit Bauart nach Fig. 73.

Bei Steigerung der Belastung werden nun auch Risse innerhalb der Meßstrecke beobachtet, erstmals unter P = 3750 kg u. s. f.

Das erste Gleiten der Einlage wird unter P = 8000 kg festgestellt, und

zwar ist

bei x

nach 1 Minute .    .

»    4 Minuten .    .

bei y

0,015 mm,

0,020 »

Verschiebung der Eisen gegen das Balkenende gemessen worden. Nach 8 Minuten gleitet das Eisen auf der Seite von x sehr rasch und die Belastung sinkt, auch bei fortgesetztem Durchbiegen des Balkens.

Die beiden anderen Balken, Nr. 29 und 37, zeigen ein ganz ähnliches Ver

halten.

Die Widerstandsfähigkeit der Balken war erschöpft infolge der Ueberwindnng des Gleitwi derstandes,

bei den Balken Nr.....29

7750

32

37

8000

unter P„

entsprechend 7X =..... 23,8    23,7

im Durchschnitt Pmax = 7750 kg,

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7500 kg 22,3 kg/qcm,

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Fig. 156. Seitenflächen der Balken mit Bauart nach Fig. 73.

Die Balken nach Fig. 4 (Heft 39, Seite 38 und Zusammenstellung 6) unterscheiden sich von den hier besprochenen nur durch das Fehlen der Bügel.

Die ersten Bisse wurden dort beobachtet

im Durchschnitt P = 3417 kg.

14

bei dem Balken Nr. .    .

unter P =.....

13

3500    3250    3500 kg,

Bei den Balken nach Fig. 73 (mit Bügel) kamen die ersten Bisse zum

YT orschein

bei Nr. 29 unter P = 3000

32

37

3000

im Durchschnitt P = 3033 kg.

3100 kg,

Die ersten Risse wurden bei diesen Balken, wie oben hervorgehoben, an Bügelstellen bemerkt.    >■

Hieraus folgt, daß bei den Balken mit Bügeln die ersten Risse früher eingetreten sind als bei den Balken ohne Bügel.

Für die Größe des Gleitwiderstands wurde für die Balken nach Fig. 4 (ohne Bügel) ermittelt

7t = (18,5    17,o + 21,7): 3 = 19,1 kg/qcm.

Bei den Balken nach Fig. 73 (mit Bügel) beträgt

Ti — (23,s + 23,7 -+- 22,3): 3 = 23,3 kg/qcm.

Hieraus ergibt sich, daß der Gleitwiderstand beim Vorhandensein von Bügeln um

23,3 — 19,i = 4,2 kg/qcm, d. i.

19,1

• 100 = rund 22 vH

größer ermittelt worden ist als beim Nichtvorhandensein solcher.

Vergleicht man die Werte von P, unter welchen die Zerstörung erfolgt ist, so findet sich

bei den Balken nach Fig. 4 (ohne Bügel) Pmax = 6300 kg (Durchschnittswert),

»    »    »    »    »73 (mit

= 7750 »    »

entsprechend im letzteren Falle um 23 vH mehr. Dabei beträgt

das Gewicht der geraden Eisenstange im Durchschnitt 6,1 kg,

»    »    » Bügel

Durch Hinzulügung der Bügel, deren Gewicht rund 51 vH der Eisenstange beträgt, ist die Bruchlast um 23 vH erhöht worden.

P.

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3,i kg.

XXVI) 3 Balken mit Bauart nach Fig. 74: Nr. 34, 38 und 39.

Diese Balken unterscheiden sich von den unter XXV besprochenen lediglich durch das Vorhandensein von Haken an den Enden der Einlage.

Die Ergebnisse der Untersuchung sind in den Zusammenstellungen 21 und 22 enthalten.

In Fig. 157 sind die unteren Flächen, in Fig. 158 je eine Seitenfläche, in Fig. 159 je eine Stirnfläche der Balken abgebildet.

Balken Nr. 34 und 38.

Die ersten Risse kamen an Stellen zum Vorschein, bei welchen Bügel einbetoniert sind, ganz ähnlich wie unter XXV angegeben worden ist.

Die Höchstbelastung beträgt

bei dem Balken Nr. 34: 10500 kg,

»    »    »    » 38: 12000 kg.

Die Widerstandsfähigkeit der Balken war erschöpft, nachdem ein Haken der Eisenanlage sich aufgebogen und den Beton an dem Balkenende aufgesprengt hätte (Fig. 159).

Bei Balken Nr. 38 läßt das rasche Anwachsen der Dehnungen unter Umax = 12000 kg (Spalte 17 der Zusammenstellung 22) darauf schließen, daß die Streckgrenze der Eiseneinlage annähernd erreicht sein wird. Die nach der Gl. 3 (Seite 18 im Heft 39) berechnete Spannung des Eisens beträgt ae = 3264 kg/qcm.

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Fig. 157.

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Fig. 15 8.

Seitenflächen der Balken mit Bauart nach Fig. 74.

Balken Nr. 39.

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Die Höchstbelastung⁻ dieses Balkens beträgt Pmax = 12500 kg. Unter dieser Last erscheint die Streckgrenze der Einlage überschritten (Zusammenstellung 22 und Fig. 158); mit dem Fließen des Eisens öffnet sich ein Riß in der Nähe der linken Belastungsrolle, wobei gleichzeitig im gedrückten Teil des Balkens der Beton zerstört wird.

Die nach Gl 3 (Seite 18 im Heft 39) ermittelte Zugspannung im Eisen beträgt <re = 3411 kg/qcm. Zugversuche mit Probestäben, welche vor dem Einbetonieren von der Einlage abgetrennt worden waren, ergaben

obere Streckgrenze (3016 -+- 3047): 2 = 3031 kg/qcm,

untere

Zugfestigkeit

(2949 + 2974): 2 = 2961    » ,

(4397 -t- 4337) : 2 = 4367    » .

Die gerechnete Spannung ist hiernach größer als die aus dem Zugversuch bestimmte Spannung beim Eintritt der Streckgrenze des Materials. Die

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Stirnflächen der- Balken mit Bauart nach Fig. 7-4.

Fig 159.

Rechnung nach Gl. 3 ergibt somit etwas zu hohe Werte für die Zugspannung im Eisen.

An den Stirnflächen des Balkens Nr. 39 war am Schluß des Versuchs keinerlei Rißbildung wahrzunehmen.

Der Vergleich der Ergebnisse von den Balken Nr. 34, 38 und 39 (mit Haken und Bügel) mit denen nach Fig. 73 (ohne Haken und mit Bügel) ergibt eine Erhöhung der Bruchlast um 11667—7750 = 3917 kg,

d. i. ³⁹— - ] 00 = rund 51 vH,

7750

verursacht durch die Haken der Einlage (in Fig. 74).

XXVII) 4 Balken mit Bauart nach Fig. 75: Nr. 91 bis 94.

Diese Balken sind rund 80 cm breit und besitzen als Eiseneinlage ein gerades Rundeisen mit Walzhaut von rund 26 mm Durchmesser.

Zur Herstellung der Balken ist abweichend von den übrigen im »Zweiten Teil« unter A besprochenen Versuchen Zement »B« verwendet worden (vergl. Seite 11 und Anlage 5).

Die Balken wurden zwei Tage in der Form belassen, mit feuchten Säcken bedeckt. Zwei Balken, Nr 91 und 92, wurden dann bis zum 10. Tag jeden 2. Tag angenäßt, jedoch nicht mehr feucht bedeckt. Vom 10. Tag ab bis zur Prüfung blieben sie ohne jede Behandlung in einem Kellerraum, frei in der Luft gelagert. Zwei weitere Balken, Nr. 98 und 94, ebenfalls nach zwei Tagen entformt, lagerten in demselben Raum bis zum 8. Tag, jedoch stets mit feuchten Säcken bedeckt. Nach dieser Zeit erfolgte die Lagerung unter Wasser bis rund 5 Stunden vor Beginn der Prüfung.

Das Alter der Balken am Prüfungstage betrug, abweichend von der Mehrzahl der übrigen Versuche, 50 Tage.

Die Ergebnisse der Prüfung sind in den Zusammenstellungen 23 und 24 niedergelegt.

In den Fig. 160 und 161 sind die unteren Flächen und von jedem Balken eine Seitenfläche abgebildet.

Bei den Balken Nr. 91 und 92, welche vor der Prüfung an der Luft lagerten, waren keine Wasserflecke beobachtet worden. Es ist dies damit zu erklären, daß in den Balken nicht genügend Feuchtigkeit vorhanden war, um die . Wasserflecke auf der Balkenobcrfläche erscheinen zu lassen.

Die Balken Nr. 93 und 94, welche bis zur Prüfung unter Wasser lagerten, waren andererseits zu naß, um das Eintreten von Wasserflecken zuverlässig verfolgen zu können.

Die ersten Risse wurden entdeckt (Spalte 40 der Zusammenstellung 23 und Spalte 5 der Zusammenstellung 24, sowie Fig. 160)

bei dem Balken Nr. 91 unter P = 3150 kg, )

2750 kg, ) Luftlagerung,

»    »    »    »92

Durchschnitt P = 2950 kg, bei dem Balken Nr. 93 unter P = 4500 kg,

P = 5000 kg, ) Wasserlagerung. Durchschnitt P 4750 kg, )

»    »    »    » 94

Die Balken, welche an der Luft gelagert haben, erhielten somit bedeutend früher Risse als diejenigen, welche unter Wasser lagerten.

Die Verlängerung des Betons, in mm auf 1 m Meßlänge, unmittelbar vor Beobachtung der ersten Hisse, beträgt (Spalte 6 der Zusammenstellung 24)

Luftlagerung,

bei dem Balken Nr. 91 0,ii6 mm, ) »    »    »    » 92 0,078 mm

Durchschnitt 0,097 mm, ' bei dem Balken Nr. 93    0,202 mm,

»    »94    0,208 mm, Wasserlagerung.

Durchschnitt 0,205 mm,

Die Verlängerung des Betons, unmittelbar vor Beobachtung der ersten Risse gemessen, ist demnach bei den Balken, welche bis zur

Prüfung¹ unter Wasser lagerten, etwa das Zweifache der Verlängerung, welche die Balken lieferten, die an der Luft gelagert haben; jedenfalls zu einem großen Teil die Folge davon, daß der Beton unter Wasser sein Volumen vergrößert und an der Luft vermindert. Dadurch entstehen im ersten Falle im Eisen Zug- und im Beton Druckspannungen, während im zweiten Falle im Eisen Druck- und im Beton Zugspannungen auftreten. (Vergl. im Heft 39 Fußbemerkung 1- Seite 25 und Fußbemerkung 2 Seite 30).

Die Zerstörung der Balken erfolgte bei allen vier Balken infolge Ueberwindung des Gl eit Widerstands. Die Größe desselben berechnet sich, ohne Berücksichtigung der Eigengewichte,

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Fig. 160. Untere Flächen der Balken mit Bauart nach Fig. 75.

a)    für die Balken Nr. 91 und 92 (Lagerung an der Luft) zu

(14,5 + 12,2): 2 = 13,3 kg/qcm;

b)    für die Balken Nr. 93 und 94 (Lagerung unter Wasser) zu

(l7,i + 16,8): 2 == 16,9 kg/qcm.

Der Gleitwiderstand (also auch die Belastung, unter welcher die Zerstörung erfolgt ist) wurde somit höher ermittelt für Balken, welche vor der Prüfung unter Wasser gelagert haben. Der Unterschied betrug

16,9 — 13,3 = 3,c kg/qcm, d. i.

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13,3

• 100 = rund 27 vH.

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Diese Erscheinung¹ kann zu einem Teil damit erklärt werden, daß der Beton unter Wasser sein Volumen vergrößert und sich damit gleichzeitig mit größerer Pressung gegen das Eisen legt. (Vergl. auch das oben über die Bißbildung Gesagte.)

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Seitenflächen der Balken mit Bauart nach Fig. 75.

Fig. 161.

Hieraus folgt, daß zur vollständigen Klarstellung und zur Gewinnung zuverlässiger Erfahrungszahlen für die ausführende Technik Versuche mit feucht und mit trocken gelagerten Eisenbetonkörpern durchzuführen sind, jedenfalls in den Fällen, wo ein erheblicher Unterschied zu erwarten steht.

XXVIII) 3 Balken mit Bauart nach Fig. 76: Nr. 49, 51 und 53.

Diese Balken sind rund 150 mm breit. In der Mitte liegt eine gerade Einlage von 10 mm Durchmesser, an den Seiten zwei'aufgebogene Eisen von ebenfalls 10 mm Durchmesser, das eine nach Fig. 89, das andere nach Fig. 90.

Die Ergebnisse der Prüfung sind in den Zusammenstellungen 25 und 28 niedergelegt.

Fig. 162 zeigt die unteren Flächen, Fig. 163 je eine Seitenfläche der Balken.

Nach Ausweis der Zusammenstellung 25 nimmt die Zerstörung der Balken ihren Anfang mit der Uebersclireitung der Streckgrenze des Eisens. Mit dem Strecken des Eisens öffnen sich ein oder mehrere Risse bedeutend, und hierauf erfolgt über diesen Kissen die Zerstörung des Betons im

gedrückten Teile des Balkens, wie in Fig. 163 für die Balken Nr. 49 und 51 links und für den Balken Nr. 53 rechts ersichtlich ist.

Die durchschnittliche nach Gl. 3, S 18 in lieft 39, berechnete Spannung des Eisens unter der Höchstbelastung beträgt <-e = 3445 kg/qcm. Zugversuche

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Fig. 163.

Seitenflächen der Balken mit Bauart nach Fig. 76.

mit Rundstäben, welche vor dem Einbetonieren von den Eiseneinlagen abgetrennt worden waren, ergaben

(4195 + 4253 + 4329): 3 = 4259 kg/qcm.

obere Streckgrenze (2922 + 3215 -+- 3329): 3 = 3155 kg,qcm, untere Streckgrenze (2909 -4-3177-4- 3304): 3 = 3130 kg/qcm, Zugfestigkeit

Die nach Gl. 3 berechnete Spannung ne ist hiernach größer als die aus dem Zugversuch bestimmte Spannung an der Streckgrenze des verwendeten Eisens.

Gleiten der mittleren geraden Einlage konnte nach Ausweis der Zusammenstellung 25, Spalte 16 und 17 nur bei dem Balken Nr. 51 an dem einen Ende unter P= 7500 kg festgestellt werden.

Berechnet man für diese Belastung nach Gl. 5, S. 18 in Heft 39, die Größe von r,, so ergibt sich, wenn nur das mittlere Eisen in Betracht gezogen wird, wie es in den Beispielen zu den amtlichen Bestimmungen geschieht,

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Dieser Wert ist mehr als doppelt so groß wie diejenigen Werte, welche für ein eingelegtes Eisen erhalten worden sind. Daraus folgt, daß die beiden andern Eiseneinlagen ganz wesentlich an der Uebertragung beteiligt sind.

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Für die Balken Nr. 49 und 53 ergibt sich unter der Höchstlast von P,

= 8250 kg bezw. 9000 kg

Tj = 50,i kg/qcm, bezw. 52,6 kg/qcm,

ohne daß ein Gleiten zu beobachten war. Daraus folgt noch im erhöhten Maße das, was für Balken Nr. 51 soeben geschlossen worden ist.

Wird die Zugkraft auf die drei Eisen so verteilt, daß in ihnen die gleiche Spannung wirkt, dann ergeben sich die Werte

18,g kg/qcm

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(Spalte 40 der Zusammenstellung 25).

Diese Werte stehen in Uebereinstimmung mit denjenigen, welche für die Balken mit drei geraden Eiseneinlagen gefunden worden sind Zusammenstellung 12 Spalte 17).

Hiernach erscheint es unrichtig, nur das mittlere nicht aufgebogene Eisen al s an der Uebertragung allein beteiligt, aufzufassen¹).

XXIX) 3 Balken mit Bauart nach Fig. 77: Nr. 48, 52 und 56.

Die Größe der Balken und die Anordnung der Armierung sind dieselben wie bei den soeben besprochenen Versuchskörpern nach Fig. 76. Der einzige Unterschied besteht darin, daß hier die mittlere Einlage an den Enden mit Haken versehen ist.

Die Ergebnisse der Untersuchung sind in den Zusammenstellungen 26 und 28 niedergelegt.

Die Fig. 164 und 165 zeigen die unteren Flächen und je eine Seitenfläche der Balken.

') Die Feststellung, welcher Anteil auf das gerade Eisen, und welcher Betrag auf die abgebogenen Eisen entfällt, wird besondere Versuche erfordern.

In Fig. 166 ist die untere Fläche des Balkens Nr. 52 unter P= 3750 kg abgebildet, nachdem die ersten Risse entdeckt waren. Das Bild zeigt ein interessantes Beispiel für das Auftreten der Wasserflecke¹). Die Wasserflecke laufen

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Fig. 165.

Seitenflächen der Balken mit Bauart nach Fig. 77.

') Vergl. Anlage 6: »Zur Frage der Dehnungsfähigkeit des Betons mit und ohne Eiseneinlagen«, S. 156 u. f.

in beinahe zusammenhängenden Linien über die Breite des Balkens, sie zeigen den späteren Verlauf der Bisse in deutlicher Weise.

In Fig. 167 bis 169 sind die Ergebnisse der Dehnungsmessungen sowie die in der Mitte der Balkenlänge ermittelten Durchbiegungen für den Balken

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Fig. 166. Untere Fläche des Balkens Nr. 52 unter P = 3750 kg (Bauart nach Fig. 77).

Nr. 52 zeichnerisch dargestellt. In Fig. 170 ist die Lage der Nullinie mit steigender Belastung für denselben Balken angegeben. lieber die Voraussetzungen, welche dabei gemacht worden sind vergl. Fig. 41 und 42, Heft 39 S. 26 und 29. Mitteilungen. Heft 45 bis 47.

(4304 q- 4266 q- 4221): 3 = 4264 kg/qcm.

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Nach Zusammenstellung 26 begann die Zerstörung der Balkon mit dem Ueberschreiten der Streckgrenze des Eisens, ganz wie bei den Balken nach Fig. 76 (unter XXVIII).

Die für die Höchstbelastung berechnete Spannung des Eisens beträgt durchschnittlich 3549 kg qcm (Spalte 36 der Zusammenstellung 26).

Zugversuche mit Probestäben, welche vor dem Einbetonieren von (len Einlagen der Balken Nr. 48, 52 und 56 abgetrennt wurden, ergaben:

obere Streckgrenze: (3316 + 3228 q- 3143): 3 = 3229 kg/qcm, untere Streckgrenze: (3203 q- 3177 -+- 3091): 3 = 3157 kg/qcm, Zugfestigkeit:

In Bezug auf die Werte ri würde das unter XXVIII Bemerkte wieder anzuführen sein.

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Fig. 167. Balken Nr. 52 (Bauart nach Fig. 77). Verlängerungen auf der unteren Balkenfläche.

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Fig. 1(58. Balken Nr. 52 (Bauart nach Fig. 77). Zusammendrückungen auf der oberen Balkenfläche.

Vergleicht man die Belastungen,, welche die Zerstörung herbeiführten, mit denjenigen, welche für die Balken nach Fig. 76 unter XXVIII angegeben sind, so findet sich ein Durchschnitt 8583 (Fig. 76) gegen 8433 kg (Fig. 77), also ein Mehr infolge

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Fig. 169. Balken Nr. 52 (Bauart nach Fig. 77). Durchbiegungen in der Mitte der Balkenlänge.

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Fig. 170.

Lage der Nullinie mit steigender Belastung für Balken Nr. 52 (Bauart nach Fig. 77).

Diese

der Anordnung des Hakens an den Enden der mittleren Einlage nicht. Einflußlosigkeit des Hakens erklärt sich dadurch, daß die Zerstörung durch Ueberschreiten der Streckgrenze herbeigeführt worden ist.

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XXX) 3 Balken mit Bauart nach Fig. 78: Nr. 59, 60 und 63.

Diese Balken sind rund 150 mm breit und enthalten 5 Einlagen: eine gerade von 10 nun Durchmesser in der Mitte, .seitlich je zwei aufgebogene Einlagen von 7 mm Durchmesser, zwei nach Eig. 89 und zwei nach Fig. 90. Die Anordnung der Armierung ist, im Gegensatz zu Fig. 7G und 77 symmetrisch. Der Querschnitt der Eiseneinlagen ist annähernd von derselben Größe wie in Fig. 76 und 77.

Die Ergebnisse der Untersuchung sind in den Zusammenstellungen 27 und 28 enthalten.

Die Fig. 171 und 172 zeigen die unteren Flächen und je eine Seitenfläche der Balken.

Nach Ausweis der Zusammenstellung 27 begann die Zerstörung der Balken mit der Ueberschreitung der Streckgrenze des Eisens.

Die nach Gl. 3 berechnete Spannung des Eisens unter der Höchstlast beträgt im Durchschnitt 3669 kg/qcm (Spalte 40 der Zusammenstellung 27).

Zugversuche mit Probestäben, die ursprünglich mit den Einlagen der Balken in Zusammenhang waren, ergaben

für 7 mm starkes Rundeisen:

Streckgrenze: (3474 + 3316 4- 3447): 3 = 3412 kg/qcm,

Zugfestigkeit: (4658 -t- 4474 4- 4474): 3 = 4535 kg/qcm;

für 10 mm starkes Rundeisen:

obere Streckgrenze:    (3316 + 3388 + 3612): 3    = 3439 kg/qcm,

untere Streckgrenze:    (3190 + 3275    3518): 3    = 3328 kg/qcm,

(4228 4- 4300 4- 4176): 3 = 4235 kg/qcm.

Zugfestigkeit:

Gleiten der mittleren, geraden Einlage konnte (nach Spalte 19 und 20 der Zusammenstellung 27) bei den Balken Nr. 60 und 63 unter P= 9000 kg festgestellt werden. Beim Balken Nr. 59 war keine Bewegung des mittleren Stabes am Balkenende eingetreten.

Berechnet man für die Höchstbelastungen der Balken (Nr. 59: 8750 kg, Nr. 60:    9000 kg, Nr. 63: 9500 kg) nach Gl. 5    (Heft 39,    S. 18) die Größe    von    tj,

so ergibt    sich, wenn nur das    mittlere Eisen    in Betracht gezogen wird,    wie    es

in den Beispielen zu den amtlichen Bestimmungen geschieht,

T\ = (55,3 —|— 53,5 4— 56,2): 4 = 54,3 kg/qcm.

AVird die Zugkraft dagegen auf die fünf Eisen so verteilt, daß in ihnen die gleiche Zugspannung wirkt¹), dann findet sich

i\ = (17,9 4- 18,4 4- 19,5): 3 == 18,0 kg/qcm.

Wird vor-

¹) Die Balken nach Fig. 78 haben Einlagen von verschiedenem Durchmesser, ausgesetzt, daß die Zugspannung über den Querschnitt des Eisens gleichmäßig verteilt ist, daß also in allen fünf Stangen die gleiche Zugspannung herrscht, so hat das zur Folge, daß bei verschiedenen Durchmessern der Eisen auch die Gleitspannung verschieden ausfällt: am größten an dem Stab, welcher den größten Durchmesser besitzt.

Die Berechnung von Tj hat unter dieser Voraussetzung für die Balken nach Fig. 78 auf folgende Weise zu geschehen, wobei als Beispiel Nr. 59 gewählt wird.

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kg (vergl. S. 19 in Heft 39),

Die Zugkraft in allen Eisen ist Z =

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der Querschnitt des mittleren Eisens von 1,00 cm Durchmesser — 0,79 qcm,

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Fig. 172. Seitenflächen der Balken mit Bauart nach Fig. 78.

damit wird die Zugkraft im mittleren Eisen

0,79 2,35

Dieser Zugkraft Z\ entsprechen die Gleitspannungen an dem mittleren Stab, sie sind

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kg/qcm.

Die auf diese Weise gefundenen Werte von ri am mittleren, geraden, Stab sind in Spalte 42 der Zusammenstellung 27 aufgenommen.

Dieser Wert steht in ungefährer Uebereinstimmung mit denen, welche für Balken mit drei geraden Einlagen gefunden worden sind (Zusammenstellung 12 Spalte 17).

In Bezug auf die Größe von vergl. auch das unter XXVIII Bemerkte.

Für die Berechnung nach den amtlichen Bestimmungen ist die Kenntnis des Abstands a, Fig. 31, des Schwerpunkts der Eiseneinlagen von der Balkenunterfläche erforderlich. Zu diesem Zweck wurde bei den hier beschriebenen Balken und ebenso in den übrigen ähnlichen Fällen nach dem Versuch die Lage der Eisen im Bruchquerschnitt ermittelt und damit der Schwerpunktabstand der Eisen von der untern Balkenfläche bestimmt. Er beträgt

63

60

1,38

1,39 cm.

Vergleicht man die Ergebnisse der Balken nach Fig. 76 (unsymmetrische Armierung), z. B. die Belastungen, durch welche die Balken zerstört wurden, also die Durchschnittzahlen 8583 mit 9083 kg, so kann ein bedeutender Unterschied, welcher durch die symmetrische oder unsymmetrische Armierung hervorgerufen worden wäre, nicht nachgewiesen werden.

bei dem Balken Nr. 59 a = 1,57

XXXI) 3 Balken mit Bauart nach Fig. 79: Nr. 58, 61 und 62.

Diese Balken besitzen eine Breite von rund 200 mm und als Eiseneinlagen 3 Rundeisen von 18 mm Dmr. Das mittlere Eisen ist gerade, die beiden andern sind aufgebogen, je eines nach Fig. 89 und 90. Die Anordnung der Armierung ist hinsichtlich der schiefen Abbiegungen unsymmetrisch.

Die Ergebnisse dei Untersuchung sind in den Zusammenstellungen 29 und 33 wiedergegeben.

Die Figuren 173 bis 176 zeigen die unteren Flächen, je eine Seitenfläche und die Stirnflächen der Balken.

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Fig. 175 und 176. Stirnflächen der Balken mit Bauart nach Fig. 79.

Balken Nr. ,58.

Der erste Riß wurde unter P = 6750 kg (vergl. Fig. 173 und 174, rechts) bemerkt, und zwar an einer Stelle, bei welcher die Einlage »3« (vergl. Fig. 79) aus der wagerechten in die geneigte Gerade übergeht, d. i. bei B in Fig. 79. Innerhalb der Meßstrecke zeigte sich der erste Riß unter P= 7500 kg (vergl. Fig. 173). Die Risse waren bei ihrer Entdeckung außerordentlich schwer sichtbar.

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Fig. 177. Balken Nr. 58 (Bauart nach Fig. 79). Aenderunge.i der Strecken x und y mit steigender Belastung (Gleiten der Einlage), gemessen an der mittleren Einlage.

Mit fortschreitender Belastung verlängerten sich die Risse allmählich an der Unterfläche und an den Seitenflächen, waren jedoch noch länger schwer erkennbar, insbesondere an den Stellen, bei welchen die Eisen in der Nähe liegen.

Das erste Gleiten der mittleren, geraden Einlage wurde unter P= 12000 kg auf der Seite von x, Fig. 79, gemessen, und zwar

0,05 mm nach 10 Minuten,

0,05    »

Die Bewegung des Eisens am Balkenende ist also unter dieser Last noch recht klein (Spalte IG der Zusammenstellung 29).

Mit Steigerung der Belastung gleitet die mittlere Einlage mehr und mehr (auf der Seite von y erst von P = 14 000 kg an), so daß angenommen werden kann, daß dieser Stab schließlich an der Kraftübertragung in den äußeren Balkenteilen nicht mehr beteiligt ist; die Last wird dort von den aufgebogenen Eisen mit ihren Haken getragen, die ähnlich wie ein Hängewerk wirksam sind.

Die unter den einzelnen Belastungen erreichten Gleitbewegungen des mittleren Stabes sind in Fig. 177 zeichnerisch dargestellt.

Die Höchstbelastung des Balkens wurde unter Pmax = 17000 kg erreicht. Ein Haken der Einlage »3«, Fig. 79, hat sich aufgebogen und den Beton des linken Balkenendes aufgesprengt, wie in Fig. 174 und 175 der Balken Nr. 58 zeigt.

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Fig. 178. Balken Nr. 58 (Bauart nach Fig. 79). Verlängerungen auf der unteren Balkenfläche.

Die Spannung unter der Belastung von P= 12 000 kg, also nach ein-getretenem Gleiten ergibt sich, ohne Rücksicht auf das Eigengewicht nach Gl. 5 zu

t-l = 42,8 kg/qcm.

Die Zugkraft würde hierbei durch das mittlere Eisen allein übertragen. Wird sie dagegen auf die drei Eisen verteilt, derart, daß in diesen die gleiche Zugspannung¹) herrscht, so findet sich

ti — 13,7 kg/qcm.

]) Vergl. unter XXX, Fußbemerkung, S. 68.

Die Schubspannung' des Betons unter P— 12000 kg, d. i. beim ersten Gleiten, beträgt nach Gl. 4 (Seite 18 in lieh 39)

t₀ = 12,0 kg/qcm.

17000

M.

In Fig. 178 bis 180 sind die Ergebnisse der Dehnungsmessungen, sowie die für die Mitte der Balkenlänge ermittelten Durchbiegungen aufgezeichnet. Bemerkenswert ist bei diesen Darstellungen, daß das Eintreten von Rissen keinen so bedeutenden Einfluß auf die Größen der gemessenen Dehnungen hat, wie früher festzustellen war. Es ist zwar noch deutlich erkennbar, wie sich der Verlauf der Linien beim Auftreten der Risse ändert, doch ist der Einfluß weit geringer als bei den früheren Versuchen, z. B. Fig. 96, 103, 135, 142 und 167. Es rührt dies von der verhältnismäßig starken Armierung her.

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Fig'. 180. Balken Nr. 58 (Bauart nach Fig. 79) Durchbiegungen in der Mitte der Balkenlänge.

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Fig. 179. Balken Nr. 58 (Bauart nach Fig¹. 79). Zusammendrückungen auf der oberen Balkenfläche.

Das Gleiten der mittleren Einlage ist ohne merkbaren Einfluß auf die Dehnungsmessungen geblieben, wie die Fig. 178 und 179 erkennen lassen.

In Fig. 181 sind die gesamten Durchbiegungen an 5 Punkten der Mittelebene des Balkens zeichnerisch dargestellt.

Die Lage der Nulli nie mit steigender Belastung ist aus Fig. 182 ersichtlich. Sie zeigt langsames Ansteigen bis P — 5000 kg, geht dann aber rasch nach oben bis P= 7000 kg. (Unter P= 6750 kg war der erste Riß bemerkt worden; der Linienzug weist jedoch darauf hin, daß Risse schon etwas früher eingetreten sein können.) Von P= 7000 kg bis P= 13000 kg steigt die Nulllinie noch etwas, dann aber geht sie wieder langsam abwärts.

Zur Erklärung dieser Erscheinung sind in der folgenden Zahlentafel die Zunahme der Verlängerungen und Zusammendrückungen für ie 1000 kg Zunahme der Belastung eingetragen Hieraus ersieht man, daß die Verlängerungen bis etwa P = 10000 kg bedeutend rascher wachsen als die Belastungen und insbesondere auch rascher als die Zusammendrückungen. Die Folge davon ist, daß der Linienzug der Nullinie steigt¹).

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Gesamte Durchbiegungen des Balkens Nr. 58 (Bauart nach Fig. 79).

]) Vergl. die Voraussetzungen für die Ermittlung der Lage der Nullinie in Fig. 41 und 42, Heft 39 Seile 26 und 29.

Von P = 10000 kg an schwanken die Werte der Verlängerungen im allgemeinen um einen annähernd konstanten Wert, wie zu erwarten ist. Denn nach eingetretener Rißbildung hat das Eisen die Zugkräfte im Balken übernommen, und beim Eisen wachsen bekanntlich (bis zu einer gewissen Grenze) die Verlängerungen annähernd proportional den Belastungen. Auf der Druck-

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Fig. 182. Lage der Nullinie mit steigender Belastung für Balken Nr. 58 (Bauart nach Fig. 79).

seite dagegen nehmen die Zusammendrückungen fortlaufend rascher zu als die Belastungen, wie dies bei Beton zu sein pflegt. Nach ungefähr P= 12 000 kg geht demnach die Zunahme der Zusammendrückungen verhältnismäßig rascher vor sich als bei den Verlängerungen, die Nullinie fällt ein wenig.

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kg

Zunahme der V erlängerungen

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Zunahme der Zusammendrückungen in V200 cm

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der Zusammenstellung 29.

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9000 » 10 000 10 000 » 11000 11 000 » 12000 12000 » 13 000 13000 » 14000

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0,87

0,87

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Balken Nr. 61 und 62.

Das Verhalten dieser Balken ist ganz ähnlich demjenigen des Balkens Nr. 58. Die Beschreibung kann sich deshalb auf wenige Einzelheiten beschränken.

Das erste Gleiten der mittleren Einlage wurde beobachtet

bei Balken Nr. 61 unter P = 13000 kg,

» 62

P = 15 000 » .

Die Spannung (Gleitwiderstand) beträgt für diese Belastungen 15,5 bezw. 17,7 kg/qcm.

Der Durchschnitt für die drei Balken wird somit

= (13,7 + 15,5 -+- 17,7) : 3 = 15,6 kg/qcm.

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Fig. 184. Lage der Nuilinie mit steigender Belastung für Balken Nr. 62 (Bauart Mach Fig. 79).

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62500 Vg750

Fig. 183. Lage der Nullinie mit steigeöder Belastung für Balken Nr. 61 (Bauart nach Fig. 79).

Die Lage der Nullinie mit steigender Belastung ist in Fig. 183 und 184 niedergelegt.*

XXX11) 3 Balken mit Bauart nach Fig. 80: Nr. 64, 65 und 68.

Die Abmessungen dieser Balken, sowie die Anordnung der Eiseneinlagen sind die gleichen wie bei den Balken nach Fig. 79. Jedoch ist hier die mittlere Einlage- an den Enden mit Haken versehen.

Die Ergebnisse der Untersuchung sind in den Zusammenstellungen 30 und 33 enthalten.

Die Fig. 185 zeigt die unteren Flächen, Fig. 186 und 187 die Seitenflächen, Fig. 188 und 189 die Stirnflächen der Balken.

In den Fig. 190 bis 193 sind die Ergebnisse der Dehnungsmessungen und die ermittelten Durchbiegungen des Balkens Nr. 64 aufgezeichnet. Die Lage der Nullinie mit steigender Belastung ist in Fig. 194 für denselben Balken dargestellt (zur Gestalt dieser Linie vergl. das unter XXXI für den Balken Nr. 58 Bemerkte^.

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Fig. 185. Untere Flächen der Balken mit Bauart nach Fig. 80.

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Fig. 192.

Mitteilungen. Heft 45 bis 47.

dem auch die Haken der mittleren Einlage je an einem Balkenende den Beton aufgesprengt (vergl. Fig. 188).

Die unsymmetrische Anordnung der Armierung hat bei diesen Balken unter höherer Belastung eine für die beiden Seitenflächen etwas ungleiche Bißbildung verursacht. Die Fig. 186 und 187 geben hierüber Aufschluß.

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Lage der Nullinie mit steigender

Fig. 194.

Belastung für Balken Nr. 64 (Bauart naeh

Fig. 80).

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0,065

Achse der Pi/rchh/effor/iffeo

Fig. 193. Balken Nr. 64 (Bauart nach Fig. 8 0). Durchbiegungen in der Mitte der Balkenlänge.

Der Vergleich mit den Ergebnissen der Balken mit Bauart nach Fig. 79 (unter XXXI) zeigt, daß durch die Hinzufügung der Haken au der mittleren Einlage, Fig. 80, die Höchstbelastung wesentlich gesteigert wurde. Sie beträgt im Durchschnitt

bei den Balken nach Fig. 79: 17 833 kg,

» 80: 21333 » ,

d. i. ein Mehr von 4000 kg oder 23 vH für die Balken nach Fig. 80.

XXXIII) 3 Balken mit Bauart nach Fig. 81: Nr. 42, 47 und 50.

Diese Balken sind rund 200 mm breit. Sie besitzen 5 Einlagen, und zwar eine mittlere gerade mit 18 mm Dmr. und seitlich je 2 aufgebogene Einlagen nach Fig. 89 und 90, die eine mit 13, die andere mit 12 mm Dmr.

Die Armierung ist im Gegensatz zu Fig. 79 und 80 symmetrisch angeordnet; die Größe des Querschnitts der Eiseneinlagen ist jedoch annähernd dieselbe wie dort.

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Fig. 195.

Untere Flächen der Balken mit Bauart nach Fig. 81.

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Die* Ergebnisse der Prüfling* sind in den Zusammenstellungen 31 und 33 niedergelegt.

, Die Fig. 195 und 19(5 zeigen die unteren Flüchen und je eine Seitenflüche der Balken.

Balken Nr. 42.

Das erste Gleiten der mittleren, geraden Einlage wird unter P— 12 000 kg auf der Seite von x gemessen, und zwar

0,02 mm nach 3 Minuten,

0,02 »

Unter P— 13 000 kg tritt auch auf der Seite von y (Beiten ein.

Bei Steigerung der Last gleitet die mittlere Einlage mehr und mehr und wird deshalb an der Kraftübertragung in den äußeren Balkenteilen nur in geringem Maße noch teilnehmen. Bei P— 17 000 kg klaffen die lfisse (rechts und links in Fig. 196) ziemlich weit, die aufgebogenen Einlagen haben, wie die spätere Feststellung des Zunderabspringens ergibt, die Streckgrenze überschritten. Mit fortschreitendem Aufklaffen der Risse wird der Beton auf der Druckseite des Balkens zerstört, Fig. 196, und die Belastung sinkt.

Balken Nr. 47 und 50.

Die Ergebnisse sind ganz ähnlich denjenigen des Balkens Nr. 42.

Für Balken Nr. 50 ist gemäß Fig. 196 bemerkenswert, daß ein schiefer Riß ziemlich weit am rechten Balkenende unter P— 15 000 kg entsteht. Die Schubspannung des Betons beträgt für diese Belastung nach Gl. 4 (Seite* ls in Heft 39)

T₀ — 15,7 kg*/qcm.

Werden die Ergebnisse der Balken Nr. 42, 47 und 50 zusammengefaßt, so kann Folgendes hervorgehoben werden.

Das Gleiten der mittleren, geraden Einlage wurde bemerkt:

bei dem Balken Nr. 42 unter P= 12000 kg,

P = 14 000 » , P = 1 2 000 » .

» 47 » 50

Wird für diese Belastungen nach Gl. 5 (S. 18 in Heft 39) der Gleitwiderstand berechnet, so ergibt sich bei Verteilung der Gleitkraft auf alle Eisen derart, daß sie die gleiche Zugspannung erfahren (vergl. die hierauf bezügliche Rechnung in der Fußbemerkung unter XXX, S. 68),

Ti = (15,0 -+- 17,1 H- 15,2) : 3 = 15,8 kg/qcm.

(Dieses t\ gilt für den mittleren geraden Stab.)

Vergleicht man die Ergebnisse mit denjenigen der Balken nach Fig. 79, so findet sich Folgendes.

Das erste Gleiten hat begonnen

bei den Balken nach Fig. 79 unter durchschnittlich P = 13 333 kg,

P = 12 667 » .

» » » » »81

Der Gleitwiderstand beträgt für diese Belastungen

bei den Balken nach Fig. 79: tj = 15,o kg/qcm,

»    »    »    »    » 81: Tj = 15,8    » ,

je berechnet für den mittleren Stab, an welchem das Gleiten gemessen wurde.

Die Höchstbelastungen sind im Durchschnitt

für die Balken nach Fig. 79: 17 333 kg,

81: 17000 »,

also nahezu gleich.

Die Art der Zerstörung der Balken unter den Höchstbelastungen ist für die Balken nach Fig. 79 und 81 verschieden, wie aus den Fig. 174 und 19(! her vergeht.

XXXIV. 3 Balken mit Bauart nach Fig. 82: Nr. 54, 55 und 57.

Diese Balken unterscheiden sich von den unter XXXIII besprochenen, nach Fig. 81, nur durch die Haken der mittleren Einlage.

Die Ergebnisse der Fntersuchung sind in den Zusammenstellungen 32 und 33 enthalten.

Die Fig. 197 und 198 zeigen die unteren Flächen und je eine Seitenfläche der^Balken. Eine Stirnfläche des Balkens Nr. 54 ist in Fig. 199 abgebildet.

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Fig. 197.

Untere Flächen der Balken mit Bauart nach Fig. 82.

Die Ergebnisse der Dehnungsmessungen, sowie die für die Mitte der Balkenlänge ermittelten Durchbiegungen des Balkens Nr. 54 sind in den Fig. 200 bis 202 zeichnerisch dargestellt. Die Lage derNullinie mit steigender Belastung ist aus Fig. 203 ersichtlich, gültig für denselben Balken.

Nach Ausweis der Zusammenstellung 32 begann die Zerstörung der Balken mit dem Erreichen der Streckgrenze der Eiseneinlagen, Fig. 198.

Deutlich erkennt man, Avie die im mittleren Teile des Balkens entstandenen Hisse sich unten immer Aveiter öffnen, infolgedessen sich der Druck im oberen Teil auf immer kleiner werdende Flächen beschränken muß, bis die Zerstörung des Betons stattfindet.

Die nach Gl. 3 (Seite 18 in Heft 39) berechnete Zugspannung der Eisen unter der Höchstlast beträgt im Durchschnitt r>e = 2780 kg/qcm.

Zugversuche mit Probestäben, welche vor dem Einbetonieren der Einlagen mit diesen in Zusammenhang waren, ergaben (vergl. Seite 11)

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obere Streckgrenze .    .    .    2764

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.    .    2739

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Fig. 1 9P.

Fig. 199.

Seitenflächen der Balken mit Bauart nach Fig. 82.

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Stirnfläche des Balkens Nr. 54 (Bauart n eh Fig. 82).

Die Höchstbelastung' der Balken beträgt im Durchschnitt 19 667 kg. Bei den Balken nach Fig. si (mittleres Eisen ohne Haken) wurde gefunden /W = 17000 kg. Der Vergleich dieser Zahlen zeigt, daß durch die Hinzufügung der Haken an der mittleren Einlage, Fig. 82, die Höchstbelastung gesteigert wurde um 19667 — 17000 — 2667 kg.

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Fig. 200. Balken Nr. 54 (Bauart nach Fig. 82). Verlängerungen auf der unteren Balkenfläche.

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Fig. 203.

Belastung für Balken Nr. 5 1 (Bauart nach

Fig. 82).

Achse der üarchb/egungen

Fig. 202. Balken Nr. 54 (Bauart naeii Fig. 82). Durchbiegungen in der Mitte der Balkenlänge.

XXXV) Zusammenfassung der Ergebnisse der Balken nach Fig. 79 bis 82.

Unter Bezugnahme auf die Zusammenstellungen 2!) bis 33 ist Folgendes hervorzulieben.

l) Das erste Gleiten der mittleren geraden Einlage wurde gemessen

bei den Balken nach Fig. TU unter

P = (12000 -+- 13000 -+- I f)OO(i): 3 = 13333 kg, bei den Balken nach Fig. si ‘unter

P = (12000 4- 14 000 -+- 12000) : 3 = 12 607 kg.

Der Gleitwiderstand des mittleren Stabes¹) berechnet sieh für diese Belastungen, bei Verteilung der Zugkraft auf alle Eisen derart, daß sie die gleiche Zugspannung erfahren,

bei den Balken nach Fig. TU (3 Eisen) zu (13,7 h- 15,5 + 1 7,7): 3 — lf>,o kg/pem, »    »    »    »    » 81 (0    » ) » (lö,o -f- 1T,i-(- 13,2): 3= 17,8    »

Der Gleitwiderstand ist somit für beide Fälle nahezu gleich, wie zu erwarten stand.

Was sodann die Größe.von betrifft, so zeigt sich, daß diese Werte sich nur wenig unterscheiden von denjenigen, welche für die Balken mit drei geraden Einlagen (Spalte 17 der Zusammenstellung 12, Balken

') Vergl. Fußbemerkuiig unter XXX, S. 68.

81)

Pig. 66 bis 68) gefunden worden sind. Dabei ist jedoch zu beachten, daß für die Balken der Zusammenstellung 12 der Gleitwiderstand für diejenige Last berechnet worden ist, unter welcher die Widerstandsfähigkeit der Balken infolge'. Ueberwindung des Gleitwiderstandes erschöpft war. Bei den Balken nach Fig. 79 und 81 dagegen erfolgte die Berechnung von tx für diejenige Last, unter welcher das erste Gleiten eingetreten ist. Die vollständige Ueberwindung des Gleitwiderstandes dürfte etwas später erfolgt sein (vergl. z. B. Spalte 16 und 17 der Zusammenstellung 29 mit den Spalten 14 und 1.7 der Zusammenstellungen 4 bis 7), also auch der Gleitwiderstand bei den Balken Pig. 79 und 81 in Wirklichkeit etwas größer sein.

2) Die durchschnittliche Höchstbelastung beträgt bei den Balken

nach Pig. 79 (3 Eisen, mittlere Einlage ohne Haken): 17 333 kg,

mit

» ): 21333 » , ohne »    ): 17 000 » ,

mit

» ): 19 667 » .

Hieraus folgt, daß durch die Anbringung von Haken an der mittleren Einlage die Höchstbelastung wesentlich gesteigert worden ist.

Bemerkenswert ist das Verhalten der Balken nach Pig. 80 und 82 unter der Höchstlast (Pmax). Bei den Balken nach Pig. 80 (2 aufgebogene Eisen) wurde unter P,„ax durch einen Haken der schrägen Eisen »3« der Beton am Balkenende abgesprengt, Pig. 186 und 187. Bei den Balken nach Pig. 82 (lauf-gebogene Eisen) war die Höchstlast mit dem Eintreten der Streckgrenze der Einlagen erreicht, Pig. 198, ein Absprengen des Betons durch die Haken der 4 aufgebogenen Eisen ist nicht bemerkt worden.

Die obere Streckgrenze der Eisen für die Balken nach Pig. so liegt bei 2914 kg/qcm (durch Zugversuch ermittel , vergl. Seite 11; und für die Balken nach Pig. 82 zwischen 2506 und 2764 kg/qcm. Der Querschnitt der Eiseneinlagen beträgt

bei den Balken nach Pig. 80: 7,81 qcm,

»    »    »    »    » 82: 7,5 7 » .

Ganz im Einklang mit diesen Zahlen ist die Höchstbelastung der Balken nach Pig. 82 kleiner ermittelt worden als für die Balken nach Pig. so. Der

1666 19 667

3) Die Verlängerung des Betons, unmittelbar vor Beobachtung des ersten Bisses innerhalb der Meßstrecke, wurde, umgerechnet auf I in Länge, ermittelt

• 100 = rund 8,5 vH.

Unterschied beträgt 21333 — 19 667 = 1 666 kg, oder

bei den Balken nach Pig.    79    zu    0,257    nun,    wobei e, Pig. 79, — 7 nun,

<*>

Hieraus erhellt deutlich, daß der Abstand e des Eisens von der Balkenunterfläche das Maß der beobachteten Dehnung des Betons beeinflußt, derart, daß die Dehnung uni so größer gemessen wird, je näher das Eisen an der Ba lkenunterHäche 1 i egt.

4) Ein Vorzug der symmetrischen Armierung, Eig. si und 82, gegen die unsymmetrische, Pig. 7!) und so, kann aus den Ergebnissen nicht abgeleitet werden.

XXXVI) 4 Balken mit Bauart nach Fig. 83: Nr. 98 bis 101.

Die Eisen-

Die Balken sind rund 200 mm hoch und rund 150 mm breit.

einlage ist ein rund 7 mm starkes Eisenblech, das so ausgefräst worden war, daß 3 an den Enden verbundene Flacheisen entstehen, wie Fig. 83 zeigt. Wie bereits oben bemerkt, wurde diese Form der Eiseneinlagen gewählt,'um durch die Rückwirkung des Eisens auf den Beton, soweit eine solche überhaupt vorhanden ist, einen möglichst weitgehenden Einfluß des Eisens auf die Größe der Dehnung des Betons auszuüben, welche an diesem gemessen wird, ehe Rißbildung eintritt. Nach außen besaß die Eiseneinlage 4 Vorsprünge C zu dem Zweck, die Dehnung, welche das Eisen erfährt, durch unmittelbare Messung zu bestimmen ')•

Die Balken lagerten unmittelbar nach der Herstellung rund 70 Stunden an der Luft (in der Form, mit nassen Säcken bedeckt), zwei von ihnen (Nr. 100 und 101) wurden sodann unter Wasser gesetzt und verblieben hier bis zur Prüfung; die beiden andern (Nr. 98 und 99) wurden auf feuchtem Sand gelagert und bis zur Untersuchung mit Säcken, die feucht erhalten wurden, bedeckt.

Die Zusammensetzung dieser vier Körper, welche für sich hergestellt wurden, betrug, abweichend von den übrigen Balken:

1 Raumteil Portlandzement »A«,

1    Raumteil Sand,

2    Raumteile Kies,

8 vH Wasser (vH des Gewichts der trockenen Materialien).

Zement, Sand und Kies waren von derselben Beschaffenheit wie bei den übrigen Versuchskörpern (vergl. unter XII).

Das Alter der Balken war rund 100 Tage.

Gemessen wurden:

1)    die Verlängerungen des Betons an der untern Balkenfläche mit zwei Instrumenten (vergl. Fig. 21 bis 2(4 in Heft 39) auf die Erstreckung von rund 65 cm (Fig. 83);

2)    die Verlängerungen der Eiseneinlage, ebenfalls mit 2 Instrumenten; zum Aufsetzen der Meßeinrichtung dienten die Vorsprünge C, Fig. 83.

Ein in die Versuchsmaschine eingebauter Balken mit den so angesetzten Instrumenten ist in Fig. 204 abgebildet.

Die Ergebnisse der Untersuchung sind in den Zusammenstellungen 34 und 35 enthalten.

Greifen wir den Balken Nr. 98 'heraus, so erkennen wir Folgendes:

1) Die Dehnung des Betons wird, sofern nur Messungen vor Eintritt der Rißbildung in betracht gezogen werden, größer als diejenige der Eiseneinlage ermittelt, so z. B.

unter P — 500 kg zu 0,33 gegen 0,29, d. i. 1,14: 1,

P = 2000 » P = 3000 »

»    2,09

'>    4,54

1,84, »    1,14 : 1,

4,oo, »    1,135 : 1.

Die Betonschicht, deren Verlängerung gemessen wurde, liegt auf der Unterfläche des 203,6 mm hohen Balkens, während die Eisenttäche, auf welcher sich die Schneiden der Meßinstrumente befinden, um 7,5 -(- 7,i = 14,6 mm von der

') Die Messungen ergaben natürlich die Dehnung der Eiseneinlagen zuverlässiger, als wenn Stifte in die Eiseneinlagen eingeschraubt und deren Bewegungen als Dehnung der letzteren angesehen werden.

Balkenfläche abstand (Spalten 11 und 25 der Zusammenstellung' 34). Dem Verhältnis 1 : l,i4 würde eine Lage der Nullachse im Abstand z von der Balkenunterfläche entsprechen, die sich berechnet aus

z: (z — 14,r) - l,i4 : 1 zu z = 119 mm,

was der tatsächlichen Lage der Nullinie in dem 203,g mm hohen Balken mit ziemlicher Annäherung entsprechen dürfte, so daß also hier gleiche Dehnung des Eisens und des Betons nachgewiesen erscheint.

2) Nach eingetretener Bißbildung nähert sich die gemessene Verlängerung des Betons trotz des Unterschiedes der Abstände von der Nullachse derjenigen des Eisens mehr und mehr und überschreitet sie gegen den Schluß um geringe

III

mmMk    1

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Fig. 204.

Versuchsanordnung für die Balken mit Bauart naeh Fig. 83.

Beträge, deren Größe übrigens als innerhalb der durch BeobachtungsunVollkommenheiten gelegenen Genauigkeitsgrenze liegend angesehen werden muß.

3) Für beispielsweise P= 3000 kg beträgt die gesamte Verlängerung des Eisens (auf die Längeneinheit) im Schwerpunkt des Eisenquerschnitts

119 —

(7,5 + ^')

4,00

200 • 65,2    119 — (7,5 + 7,1)

= 0,000317 cm.

tili(! kg/qcm.

Derselben entspricht eine Spannung von rund 0,000317.-2 100000

5000

7500

woo

-—■w

92

&S9

-yWrncm

/aufl-65,2cm

/8,25

3500

[1.50

3700

3250

3100

3000

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Z    Z 111.11^

1 /

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10,50____2,

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■'S,79

7s,59

-^37

■4,57 P-3100kg:Erste Risse

1/

2000

j&d.____WL/1,87

1500

ftß-

V?

iOOO\OMPMiO,70

500 <L JO,29

Achse der Verlängerungen der Eisenein/oqe

Fig. 205 Balken Nr. *>8 (Bauart nach Fig. 83).

5000

162_

Verlängerungen der Eiseneinlage. _____'___159_

3.2121)0 /at/fl’65,ocm

7500

~/ö,n

7000

7J5_

5J7,

/ioz

35 V

3700

____356/_

iw

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3250______1

I________/

3700

3000

--

■/5,os P=3lookg-[rste Pisse

2500

---2,50/— ^4,11

||

2000

!Q33___176,

/2,09

1500

fPL___W//123

1000

k07_A70k77

500

0/0,33

Achse der l/cr/angcrungcn des Betons

Fig. 20«.

Balken Nr. 98 (Bauart nach Fig. 83).

unteren Balkenfliiche.

Verlängerungen des Betons auf der

SODO

-r-

--    0:i

7,39

't

351

cm

yaufl-65,3cm

»JO

Mo/

-y

1,03

9000

!z&

--/6.9S

3500

3900

3250

-1,13____

- W-----^"1,79

3100

3000

m.

/    ^^/02P-3100kg:Erste Risse

<220

2500%\H2i___

2000

Io,10_____W//l,97

3,01

1000\QälJ2S3fo,6t 500 0.J0,31

i_Achse der Verlängerungen der Eiseneintage__________

Fig 207. Balken Xr. 99 (Bauart nach Fig\ 8.°»). Voilängerungen der Eisenoinlage.

* 5000

r*"

-4L

3,6*

s'mcm

sauf 1-65,1 cm

9500

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Sd.27

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3500%____m--

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---- 466/--

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3,99

SH

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---

__^fos

%9i P-3100kg: Erste Risse

/'

/

s/

2500fj0₄25_

-7

2000J41L___

7500(0,09___1,15/19

10001

5O/NLJ0g5

Achse der EerlängeryngerLdesJtetons_

Fig. 208.

Balken Xr. 99 (Bauart nach Fig. 831. Verlängerungen des Betons auf der unteren Balkenfläche.

Da infolge der großen bleibenden Dehnung des Betons bei der Entlastung in Eisen 0,«2 cm Dehnungrest vorhanden ist, so ergibt sich, da die Anstrengung des Eisens innerhalb der Elastizitätsgrenze liegt, eine verbleibende Gegenspannung im Eisen von

119 —

(7,5 + ^)

• 2 100000 = 137 kg/qcm,

0,82

200 • 65,2    119 — (7,5 -t- 7,1)

mit welcher das Eisen drückend auf den Beton zurückwirkt, ursprüngliche Spannungslosigkeit des Eisens für P = 0 kg vorausgesetzt.

Diese Feststellung ist gemacht, ohne daß angenommen zu werden brauchte, das Eisen dehne sich genau so wie der Beton¹).

6000,__

1&.

9,11

/aujl=65,3cm

cm

¥500__

__\W__

___6,0V___

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---y6,73

3500 W____)(&L__

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3000    /0t55_____2,92,

kJ

2500 ^ jß35___l9f/_/2,29

taC___

ZZZ'ii

■■'$¥7

'¥,99

^2¥ P=3150 kg- Erste Risse

2000

-fJL__l

50

1500 I&05_0J75ßOO 1000 Qß}MQ62 500 Q_JQ29

Ahse der Dehnungen der Eiseneinlage

Fig. 209. Balken Nr. 100 (Bauart nach Fig. 83). Verlängerungen der Eiseneinlage.

Der Vergleich der 4 Balken Nr. 98, 99, L00 und 101 unter sich führt zu folgenden Ergebnissen.

l) Während die nur feucht gelagerten Balken Nr. 98 und 99 einen Unterschied bis 14 vH in der gemessenen Verlängerung des Betons gegenüber der-

v) Ueher die Zuverlässigkeit der hier durchgeführten Messung der Dehnungen des Eisens siehe Fußbemerkung Seite 90.

jenigen des der Nullachse näher gelegenen Eisens aufweisen, steigt derselbe bei den unter Wasser gelagerten Balken Nr. 100 und 101 bis 29 vH (Balken Nr. 100 unter P — 2000 kg).

2) Der größere Unterschied bleibt auch nach eingetretener Rißbildung bestehen.

3) Die Dehnung des Betons, unmittelbar vor Beobachtung der ersten Risse, wurde ermittelt zu

(0,349 -+- 0,299): 2 = 0,324 mm für die Balken Nr. 98 und 99 (Lagerung auf feuchtem Sand),

(0,32.3 -4- 0,40<): 2 = 0,307 mm für die Balken Nr. 100 und 101 (Lagerung-unter Wasser).

/ mcm

/auf 1-65,,3 cm

./

5000

IW

zu,23

9500

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3900

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3150

ZO,66P-3l50kg:frsfe Pisse

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-Z74

750oljßOä-__»a 1000MJ,75M77

500\0    0,35

Achse der Verlängerungen des Betons

Fig. 210. Balken Nr. 100 (Bauart nach Fig. 83).

Verlängerungen des Betons auf der unteren Balkenfläclie.

Für die Balken Nr. 100 und 101, welche unter Wasser gelagert haben, ist somit die Verlängerung vor der Rißbildung im Durchschnitt etwas größer als für die Balken Nr. 98 und 99, deren Lagerung auf nassem Sand erfolgte. Dieser Unterschied erklärt sieh dadurch, daß der Beton unter Wasser eine größere Volumenzunahme erfährt als derjenige, welcher auf feuchtem Sand gelagert ist und mit feuchten Säcken bedeckt war.

5000

m___

_____dvs________WJ2 2fe Lvn

/aufl’SS.zcm

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___lm_____

---./$ä1

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\162__

___&

7767

3500

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3000 'S ........

..3,2

Z7S0

ZS. 0

---

^/<227-______^³⁵7/'.'fß2

___<3

iss

—-    P*2S00kg: Erster Rifs

73.63

//

2000

M13

7500 läO'L- Wil,07

7000

0,01 mjoos

500

1 Io,32

(__Achse der t/er/önaerunaen der Eisen ein jage_____________ _    _

Fig. 211. Balken Nr. IX)l (Bauart nach Fig. 83). Verlängerungen der Eiseneinlage.

5000

2,30

_jyofecm

/'auf 1*65,1cm

vsoo

___4t

_—/'4,os

.7

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__j2J0

---/i13

3500

fm

/?63

3000

2750

2500

2000

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^ —Ast___.

1/

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7'

53.23

iVi

13»

tso

' 5,72 P=2900kg: Erster Riß

-72,00

1500

fWl__1231/1,32

1000

m mmsi

500

ftOH/0,36

Fig. 212. Balken Nr. 101 (Bauart naeh Fig. 83). Verlängerungen des Betons auf der unteren Balkenfläclie.

Um die bei den Balken Nr. 98 bis 101 (mit möglichst wirksamer Eiseneinlage) erhaltenen Dehnungen des Betons mit den Dehnungen zu vergleichen, weiche ein gleich zusammengesetzter Balken, jedoch ohne Eiseneinlagen, ergibt, wurde ein Balken nach Fig. 213 aus demselben Beton wie die Balken nach Fig. 83 hergestellt, in feuchtem Sand gelagert, und nach 172 Tagen der Prüfung unterworfen. Die Ergebnisse der Dehnungsmessungen sind in Fig. 214 dargestellt. Der Bruch erfolgte unter P = 2300 kg.

1000

\^250—

<vr

Mefssfrecke l -800 —---L =7700 —

1500

Fig. 213.

2200 ____

2100____

2000

1900

rncm

-Ji23 oofl=80cm

1800

'1,21

ßO700 5 1600 'b 1500 %1900 |'1300

-I1100

1200

, 1000-900

700

600

500

900

'1,11

1,07

1,00

'0,93

'0,86

0,80

0,79

0,68

0,62

0,56

0,50

0,99

U38

U32

57,26

300___JO,20

200 _ 70,19

100

0,08

Achse der Verlängerungen

Fig. 214. Balken Nr. 102 (Bauart nach Fig. 213). Verlängerungen auf der unteren Balkenfläche.

vor

Hiernach fand sich die Verlängerung des Betons ohne Einlagen kurz dem Bruch zu

1,45 —¹

200

cm auf l = 80,o cm,

= 0,091 mm auf 1 m Länge,

d. i. rund ein Viertel des oben angegebenen Wertes für Beton mit besonders wirksamer Eiseneinlage.

4) Die Ergebnisse der Dehnungsmessungen an den 4 Balken sind in den Fig. 205 bis 212 zeichnerisch dargestellt. Wie bereits früher (Seite 21 im Heft 39) festgestellt wurde, fallen die ersten Risse in das Gebiet der stärksten Krümmung der Dehnungslinien, so daß die ersten Risse entdeckt wurden, kurz bevor die Linien zum zweiten Male den einer Geraden sich nähernden Verlauf nehmen.

Ueber die weitere Verwendung der Versuchsergebnisse vergl. unter LX.

XXXVII) 3 Balken mit Bauart nach Fig. 84: Nr. 66, 67 und 69.

Diese Balken sind rund 150 mm breit und besitzen keine Eiseneinlage. Die Ergebnisse der Prüfung sind in den Zusammenstellungen 36 und 37 wiedergegeben.

Mitteilungen. Heft 45 bis 47’

Für den Balken Nr. 66 sind in den Fig. 215 bis 217 die Ergebnisse der Dehnungsmessungen und die für die Mitte der Balkenlänge ermittelten Durchbiegungen zeichnerisch dargestellt.

In Fig. 218 ist für denselben Balken die Lage der Nullinie unter den einzelnen Belastungsstufen angegeben.

Die in den Zusammenstellungen 36 und 37 angegebene Biegungsfestigkeit Kh des Betons beträgt unter Berücksichtigung des Eigengewichts

(24,i -+- 23,o -f- 24,7) : 3 = 23,9 kg/qcm.

Da die Zugfestigkeit desselben Betons unter XXXIX zu 13,o kg/qcm sich ergibt, so beträgt die nach der üblichen Biegungsgleichung berechnete Biegungs-23,9 _

festigkeit das

13,0

1,84-fache der Zugfestigkeit.

«*»

2050

2000

A,

cm

1875

-r

1750

1625

1500

f__₇m-----l

|

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V jopä

iw

yf>,98

^    auf 1-69,9 cm

rfa P- I750kq: Erste Wasser-* flecke

2050

2000

1875_ _0J2_

3fmo-% 1625-^ 1500 ]0J29_

___OWog*

?}§ Wcm

auf 1-69,7cm

m _yi,i7

/fi,ob P-1750kg; Erste Wasser* /f0,93 flecke (auf der Zugseite)

1/

112i

I 1125V OM___0M/0,61

75o\O0_O,36//o,3ä

^ 750 W,Q2—0J7M39

375 0 fan

375

<8.

'0,19

>Achse der Pkr/änqerungen

Achse der Zusammendrückungen

Balken Nr. 66 (Bauart nach Fig. 84).

Fig. 215. Balken Nr. 66 (Bauart nach Fig. 84). Verlängerungen auf der unteren Balkenfläche.

Fig. 216.

Zusammendrückungen auf der oberen Balkenfläche.

18755 Ü050__0JW 0,290mm

I /    / ' P-1750kq:Erste Wasser*

flecke

k> \ I

1500' ]0,02SQfSsl/0,2,

I j j

■jj 1725^0075 ^0,750

750

375 0JO,085

II

Balkenhöhe h*30,93cm

IAchse der Durchbiegungen

I!

]%i

Fig. 217. Balken Nr. 66 (Bauavt nach Fig. 84). Durchbiegungen in der Mitte der Balkenlänge.

0    375    750    1125    1500-,

Achse der Belashngen'Äffin

Fig. 218. Lage der Nullinie mit steigender Belastung für Balken Nr, 66 (Bauart nach Fig. 84).

Die bei diesen Balken ohne Eiseneinlage beobachteten Wasserflecke¹) traten bei einer Verlängerung des Betons von durchschnittlich 0,08 mm auf 1 m Länge auf. Sie wurden bemerkt unter

P = (1750 H- 1625 -+- 1625) : 3 = 1667 kg.

Die durchschnittliche Bruchbelastung derselben Balken beläuft sich auf P™ax = (2100 + 2000 + 2150) : 3 = 2083 kg.

Die Verlängerungen des Betons, kurz vor dem Bruch gemessen, und zwar unter P= 2050, 1875 und 2150 kg, sind

(0,i28 + 0,120 + 0,127): 3 = 0,125 mm auf 1 m Länge, d. i. um die Hälfte mehr als die Dehnung betrug, unter welcher die ersten Wasserflecke beobachten wurden¹).

XXXVIil) Versuche zur Ermittlung der Druckfestigkeit, sowie der Druckelastizität des Betons. Größe der Zahl n (Verhältnis des Dehnungskoeffizienten von Beton zu demjenigen des Eisens) mit steigender Druckspannung.

Für die Druckfestigkeit des Betons, ermittelt an Würfeln von 30 cm Kantenlänge, ergaben sich die in der Zusammenstellung 38 enthaltenen Werte. Die Herstellung erfolgte in eisernen Formen und auf möglichst gleiche Weise wie bei den Balken. Das Zerdrücken geschah senkrecht zur Stampfrichtung. Nach Zusammenstellung 38 beträgt die Druckfestigkeit im Mittel

228 kg/qcm²).

Zusammenstellung 38.

Bezeichnung’

Ge-

Prüfungs- Alter wicht tag

Abmessungen

Seite Seite Höhe

li

Volumen a b h

Tage kg

Raum- Quergewicht schnitt 1000 G ab a b h

Bruchbelastung

heob- auf achtet I 1 qcm

cm

cm

cm

ccm

qcm

kg

kg

10

<M C<» CO CO CO

10.

10.

10.

10.

12.

12.

12.

1.

1.

1.

07

07

07

07

06

06

06

07

07

07

193

193

193

193

213

213

2 l ::

o o o

CO CO CO

63,35

11

12

05 05

4.

4.

07

07

Durchschnitt

221

a)0>0503C50505ö505CJw

COCOCOO^COCOCOCCtOhOCC-

50

10

30,28

30,06

30,05

30,05

30,47

30,44

30,62

30,16

30,08

30,10

30,06

30,06

30,08

30,41

30,05

30,08

30,04

30,08

30,06

30,07

30.59

30,50

30,18

30,21

30,03

30,06

30,05

30,06

30,06

30,03

30,07

30,07

30,05

30,05

30,07

30,05

27 351 27 478 27 135 27 171 27 514 27 497 27 678 27 270 27 649 27 586 27 280 27 288

totowtotowbiwtvtotow

CO CO tc tc

CO co co co

co co co co

In© t©>

910.8

914.1 903,0

903.9

915.3 915,6

920.4

906.9

920.1 918,0

907.2 908,1

214 500 210 700 194 200 2o4 500 224 500

213    200 224 500 212 000

214    500 218 200 182 400 182 400 I

2.16

230

215

226

245

233

244

234

233

238

201

201

212

2,31

228

*) Diesen Feststellungen gegenüber müssen die Mitteilungen Turneaures hervorgehoben werden. Dieser schreibt in Engineering News 1904 Band 52 Seite 214: »In the plain concrete no watermarks or cracks were observed before rupture.« Turneaure ist deshalb der Ansicht, daß der Wasserfleck einen feinen Riß in sich schließe, und führt als Beweis an, daß ein aus dem Balken an einer Stelle, an der vorher ein Wasserfleck aufgetreten ist, herausgesägtes Betonstück an dieser Stelle zerfiel. Yergl. hierzu auch die Darlegungen Seite 156 u. f. (Anhang).

²) Als zulässige Druckspannung im gebogenen Balken ist nach den amtlichen »Bestimmungen« vom Jahre 1904 ein Fünftel der Druckfestigkeit gestattet, d. i. im vorliegenden Falle

— • 228 = 45,6 kg/qcm. 5

Die »Bestimmungen« vom Jahre 1907 erlauben ein Sechstel der Druckfestigkeit als zu

lässige Druckspannung bei Biegung, d. i. • 228 = 38 kg qcm.

6

Zur Bestimmung der gesamten, bleibenden und federnden Zusammendrückungen des Betons wurden Prismen nach Fig. 91 verwendet. Sie sind rd. 100 cm hoch und besitzen einen quadratischen Querschnitt von rd. 20 cm Seite.

Vor der Prüfung, die in einer stehenden Maschine erfolgte, waren die Versuchskörper durch Hobeln mit ebenen und parallelen Stirnflächen versehen worden.

Die benutzte Meßvorrichtung zur Ermittlung der Zusammendrückungen findet sich beschrieben in der Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1895 Seite 489 u. f., sowie in derselben Zeitschrift 1898 Seite 35 u. f., oder in C. Bach, »Elastizität und Festigkeit« 4. Auflage Seite 111 u. f., 5. Auflage Seite 115 u. f.

Als geringste Belastung (Anfangslast Pa) wird für den mittleren Querschnitt des Körpers erhalten: das halbe Eigengewicht, vermehrt um das Gewicht der angebrachten Instrumente mit dem oberen Bügel.

109,0

'5V2imcm

auf U 99,9 cm

96.9

89.8

- -*0^38,27

29,89

17,82

18,9

1-

W/13,2S

36.3

tf/W

'S,76

11,2

'8,2----M,n

12,1 -JZ67

6,1

1,27

Achse der Längenänderungen

7,33/6,0

j~cm2,sa&f9s gesamte Verlängerungen des auf l*50.0 crrt    Körpers Nr7(Zusammenstellung 10)

Fig. 219. Zug- und Druckelastizität des Betons,

Die Belastungswelse war folgende: unter Pa Ablesung der Instrumente, dann Belastung mit P = 2500 kg, nach 3 Minuten Ablesen der Instrumente; hierauf Entlasten auf Pa, dort wieder nach 3 Minuten Ablcsen der Instrumente; nun folgt P = 5000 kg, Pa u. s. f. Die Zusammendrückungen wurden demnach für jede Belastungsstufe nur einmal bestimmt, ganz entsprechend dem Vorgang bei der Prüfung der Balken (vergl. unter III, Seite 12 in Heft 39).

Die Versuchsergebnisse sind in der Zusammenstellung 39 enthalten. Fig. 219 zeigt im oberen Teile die gesamten Zusammendrückungen für den Körper Nr. 6, während im unteren Teile die gesamten Verlängerungen des unter XXXIX besprochenen Zugkörpers Nr. 7 eingetragen sind.

Nach Beendigung der Untersuchungen, in der Kegel reichend bis rund 110 kg/qcm, wurde an den Prismen die Bruchbelastung ermittelt. Sie beträgt

(155 + 143 + 145 -+- 142): 4 = 146 kg/qcm,

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Fitf. 220. Körper nach Fig. 91 zur Ermittlung der Druckelastizität.

Wenn in den amtlichen Bestimmungen gesagt ist: »Das Elastizitätsmaß des Eisens ist zu dem Fünfzehnfaehen von dem des Betons anzunehmen, wenn nicht ein anderes Elastizitätsmaß nachgewiesen wird«, so erkennt man deutlich, daß dieses Verhältnis erst bei sehr hohen Belastungen erreicht wird, worauf auch die Ermittlungen, betreffend die Lage der Nullachse in Fig. 100, 106, 112, 139, 145, 153, 170, 182 bis 184, 194 und 203 hindeuten.

Die übrigen Körper der Zusammenstellung 39 liefern ähnliche Ergebnisse.

*) Versuche gleicher Art finden sich auch in Heft 29 der Mitteilungen über Forschungsarbeiten, Druckversuche A mit Eisenbetonkörpern, Seite 18 und 27: Würfelfestigkeit nach 90 Tagen 159 kg/qcm, Druckfestigkeit von Säulen mit 25 cm Seitenlänge und 1 m Länge (Länge = dem

Vierfachen der Seite des Qnerschnitts) 141 kg/qcm, d. i.

• 100 = 89 vH der Würfelfestigkeit.

146

• 100 = 64 vH der oben gefundenen Würfelfestigkeit¹). Dabei ist die

Länge der Prismen gleich dem Fünffachen der Seite des Querschnitts.

Die geprüften Körper sind in Fig. 220 abgebildet.

Das Verhältnis des Dehnungskoeffizienten der federnden Zusammendrückungen des Betons zu demjenigen des Eisens, der zu

angenommen werden kann, beträgt, wenn Körper Nr. 6 herausge-

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228

2 100 000

griffen wird, auf der Belastungsstufe von

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XXXIX) Versuche zur Ermittlung der Zugelastizität und Zugfestigkeit des Betons.

Vergleich des Dehnungskoeffizienten a für Zug und Druck.

Zur Bestimmung der gesamten, bleibenden und federnden Verlängerungen des Betons sind Körper nach Fig. 92 hergestellt worden. Der Querschnitt dieser Körper im mittleren prismatischen Teil beträgt rund 20 • 20 = 400 qcm. Die Flächen aa,aa sind mit einem dünnen Ueberzug aus reinem Zement versehen und vor der Prüfung derartig durch Hobeln bearbeitet worden, daß die Achse des Versuchskörpers genau in die Mitte zwischen diese Flächen a a, a a zu liegen kommt.

Die Versuchseinrichtung ist in Fig. 221 abgebildet. Gegen die Flächen aa,aa, Fig. 92, werden gezahnte Laschen durch Schrauben angepreßt, welche die kopfförmigen Enden des Körpers durchdringen. Die Einrichtung bietet, insbesondere auch infolge der leichten Beweglichkeit der einzelnen Teile in Zapfen und Schneiden, die Möglichkeit, den Körper so einzubauen, daß die Zugrichtung mit größerer Wahrscheinlichkeit in die Achse des prismatischen Teiles fällt, als wohl sonst erreicht wird. Bei den früher¹) angewendeten Körperformen ließ sich dies nur schwer erreichen.

Die Meßeinrichtung sowie die Art der Belastung ist dieselbe wie bei den unter XXXVIII besprochenen Druckversuchen.

Die Versuchsergebnisse sind in der Zusammenstellung 40 enthalten. Die Dehnungsmessungen reichen bis zu Spannungen von rund 9,5 kg/qcm. Die Ergebnisse der Messungen an Körper Nr. 7 sind in Fig. 219 unten zeichnerisch dargestellt. Wie ersichtlich, ist der Anschluß an die Druckkurve stetig.

Nach Beendigung der Dehnungsmessungen wurde an denselben Körpern die Zugfestigkeit des Betons ermittelt. Sie ergab sich zu

(13,4 -+- 13,6 + 13,8 -f- 11,8 -j- 12,6): 5 = 13,0 kg/qcm.

Drei der geprüften Körper sind in Fig. 222 abgebildet.

Die Biegungsfestigkeit des Betons wurde für die Balken nach Fig. 84 unter XXXVII angegeben zu 23,9 kg/qcm. Wie bereits unter XXXVII hervorgehoben, beträgt die nach der üblichen Biegungsgleichung berechnete Biegungsfestigkeit das 1,84 fache der Zugfestigkeit.

Im Vergleich mit der Würfelfestigkeit ergibt sich, daß im vorliegenden Falle die Druckfestigkeit das = 18,3 fache der Zugfestigkeit beträgt²).

Interessant ist ein Vergleich der Zug- und Druckelastizität des Betons, wobei wegen der Veränderlichkeit von a mit der Spannungszunahme nur solche Werte miteinander verglichen werden dürfen, welche mit Annäherung zu derselben Spannungsstufe gehören.

Es beträgt bei Körper

ß Vergl. Seite 3 in Heft 29 der Mitteilungen über Forschungsarbeiten.

²) Zugfestigkeiten von Beton, wie sie iu den amtlichen Bestimmungen 1907 festigkeit = zulässige Zugspannung = dem Verfasser nicht bekannt.

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-Zugfestigkeit) angegeben werden, sind in dieser Höhe

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Versuchseinrichtung zur Bestimmung der Zugelastizität und Zugfestigkeit des Betons.

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Fig. 222. Körper nach Fig. 92 zur Ermittlung der Zugelastizität und Zugfestigkeit des Betons (nach dem Bruch).

Wie ersichtlich, weichen die Werte von a auf derselben Spannungsstufe von rund 0,5 bis 6 bezw. 0,2 bis 6 kg/qcm nur wenig von einander ab.

Mit steigender Spannung wird der Unterschied jedoch größer, wie ein Vergleich der Zahlen in Spalte 12 der Zusammenstellung 40 mit denen in Spalte 14 der Zusammenstellung 39 zeigt¹).

³) Es muß hier darauf hingewiesen werden, daß, wenn z. B. im Betonkalender 1907 Teil I S. 187 gesagt ist, daß »Versuchsergehnisse, welche über die Zugelastizität Aufschluß geben könnten, nicht bekannt geworden sind«, dies nicht zutreffend ist. Dahingehende Ermittlungen sind schon vor 6 Jahren in der Materialprüfungsanstalt der Königl. Technischen Hochschule Stuttgart durchgeführt worden. Vergl. Mörsch-Wayß und Freytag, der Eisenbetonbau, 1. Aufl. 1902 S. 54 u. f., 2. Aufl. 1906 S. 25 u. f., und Mitteilungen über Forschungsarbeiten 1905 Heft 29 Seite 30.

B) Balken mit T-förmigem Querschnitt.

XL) Bauart der Versuchskörper, Fig. 223 bis 236.

Der Querschnitt der Balken und der Gesamtquerschnitt der Eiseneinlagen sind für alle Versuchskörper annähernd gleich groß.

Fig. 223.

3 Balken mit 3 geraden Einlagen: die mittlere von 32 mm, die beiden seitlichen von 25 mm Dmr.

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Fig. 223.

Um das Gleiten der Eisen verfolgen zu können, war die in Fig. 223 angegebene und durch Fig. 6 und 7 (Heft 39) näher dargestellte und daselbst besprochene Einrichtung getroffen worden.

Fig. 224.

3 Balken mit 3 geraden Einlagen wie bei den Balken nach Fig. 223. In den äußeren Balkenteilen sind außerdem noch je 12 Bügel aus 7 mm starkem

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Fig. 224.

Rundeisen, Fig. 230, einbetoniert worden. Die Verbindung der Bügel mit den geraden Rundstäben erfolgte durch 2 mm starken Bindedraht.

Fig. 225.

3 Balken mit 3 geraden Einlagen wie bei den Balken nach Fig. 223 und 224. In den äußeren Balkenteilen sind zusammen 48 Bügel aus Flacheisen, Fig. 231 und 232, einbetoniert worden.

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Fig. 225.

Fig. 226.

3 Balken mit 5 Eiseneinlagen: in der Mitte eine gerade Einlage von 32 mm Dmr., seitlich je zwei aufgebogene Einlagen von 18 mm Dmr. (zwei Stäbe nach

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Fig. 233, im Balken oben gelegen, zwei andere nach Fig. 234, im Balken unten gelegen).

Fig. 227.

3 Balken mit 5 Eiseneinlagen wie bei den Balken nach Fig. 226. Außerdem sind noch 24 Bügel aus 7 mm Rundeisen (nach Fig. 230) einbetoniert worden, in gleicher Weise wie bei den Balken nach Fig. 224.

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Zu Fig. 227.

Um den Eiseneinlagen ihre Form und ihre Lage sowohl zueinander als auch im Beton, so wie gewollt, nach Möglichkeit zu sichern, erweisen sich die Bügel als gutes Hilfsmittel; sie werden mit den Einlagen durch kräftigen Draht sorgfältig verbunden und verleihen dann der gesamten Armierung eine gewisse Widerstandsfähigkeit gegen Verschiebung während des Stampfens.

Fig. 228.

Die Anordnung der Einlagen ist dieselbe wie bei den Balken nach Fig. 227. Der einzige Unterschied ist das Vorhandensein von Haken an der mittleren Einlage.

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Zu Fig. 228.

Fig. 229.

3 Balken mit 5 Einlagen: in der Mitte eine gerade Einlage von 32 mm Dmr., seitlich je zwei steiler aufgebogene Einlagen von 18 mm Ümr. (zwei Stäbe nach Fig. 235, zwei Stäbe nach Fig. 236).

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Im Gegensatz zu den Balken nach Fig. 223 bis 228 haben die Balken nach Fig. 229 2 m Auflagerentfernung, bei den Balken nach Fig. 223 bis 228 beträgt diese 3 m.

Die Anordnung der Armierung ist ähnlicher Art wie in Fig. 226.

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Fig 233 und 234.

Zu Fig. 230: Maß « — 152 bei Balken nach Fig. 227 und 228, Maß »=159 hoi Balken nach Fig. 224.

Weitere Versuehskörper.

Es wurden noch hergestellt und geprüft:

io Würfel von .'SO cm Kantenlänge zur Ermittlung der Druckfestigkeit des Betons in Würfelform. Das Zerdrücken der Würfel erfolgte senkrecht zur Stampfrichtung, entsprechend der bei den Balken auftretenden Beanspruchungsweise des Betons.

3    Prismen nach Fig. 91 zur Ermittlung der gesamten, bleibenden und federnden Zusammendrückungen unter verschiedenen Belastungen, sowie zur Bestimmung der Druckfestigkeit des Betons bei einer Länge der Prismen gleich dem Fünffachen der Seite des Querschnitts.

4    Körper nach Fig. 92 zur Ermittlung der gesamten, bleibenden und federnden Verlängerungen unter verschiedenen Belastungen. Außerdem wurde an diesen Körpern die Zugfestigkeit des Betons bestimmt.

XLI) Material und Zusammensetzung der Versuchskörper.

Die Materialien:

Zement, von den Portlandzementwerken Heidelberg & Mannheim A.-G. in Heidelberg,

Sand und Kies (nach Angabe »Rheinkies aus der Nähe von Speyer«), von Wayß & Freytag A.-G. in Neustadt a/Haardt,

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geliefert, je unentgeltlich, sind dieselben wie diejenigen, welche zu den Versuchen unter A) verwendet worden waren, mit dem Unterschied, daß hier nur Zement »B« Verwendung fand (vergl. unter XII).

Ueber die Untersuchung des Portlandzements (»B«) ist in Anlage 5 berichtet worden (vergl. unter XII).

Die Untersuchung des Sandes und Kieses ergab die in Anlage 3 (Heft 39 Seite 47) enthaltenen Ergebnisse.

Das zur Einbetonierung verwendete Eisen war Handelseisen gewöhnlicher Art und ist von der Firma Wayß & Freytag A.-G. in Neustadt a/Haardt unentgeltlich geliefert worden.

Die Untersuchung dieses Eisens ergab Folgendes:

Bei 18 mm Dmr. (4 Versuchstäbe): obere Streckgrenze (2889 q- 2945 q- 3189 q- 2863): 4 = 2972 kg/qcm, untere Streckgrenze (2849 + 2882 H-3157 + 2817): 4 = 2926    »    ,

(4073 + 4028 + 4488 q- 4085) : 4 = 4169

Zugfestigkeit

Bei 32 mm Dmr. (3 Versuchstäbe, die beiden letzten auf 28 mm abgedreht):

obere Streckgrenze (2343 q- 2386 q- 2460): 3 = 2396 kg/qcm, untere Streckgrenze (2343 q- 2338 q- 242*7): 3 = 2369    »    ,

(3589 -q- 3575 q- 3742) : 3 = 3635

Zugfestigkeit

Die Zusammensetzung der Körper betrug:

1 Raumteil Portlandzement,

4 Raumteile Sand und Kies in dem Mischungsverhältnis von 3 Raumteilen Sand und 2 Raumteilen Kies, beides vollständig lufttrocken,

14 vH Wasser (14 Raumprozente = 7,36 Gewichtprozente, vergl. Anlage 3 in Heft 39 Seite 49 und unter XII).

XLII) Herstellung und Lagerung der Versuchskörper. Temperatur erhöhung der Balken während des Abbindens.

Die Herstellung¹ der Versuchskörper erfolgte in der Zeit vom 13. Juli bis 23. August 1906 in einem Kellerraum der Materialprüfungsanstalt an der Kgl. Technischen Hochschule zu Stuttgart durch Arbeiter, welche unter steter Aufsicht standen. Während dieser Zeit herrschte in dem Raume, der auch als Lagerraum diente, eine Temperatur von rund 17 bis 20° C.

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Die Verarbeitung der Materialien (jedesmal ausreichend für die Hälfte eines Balkens, d. i. rund 480 kg), sowie die Behandlung der Eiseneinlagen war dieselbe wie im »Ersten Teil« (Heft 39, Seite 4) angegeben worden ist.

Zur Herstellung der Balken dienten wagerecht liegende Formen aus Tannenholz, Fig. 237 bis 240. (Vergl. auch unter II in Heft 39.)

Das Stampfen des Materials erfolgte in sieben gleich hohen Schichten. Vor dem Feststampfen der ersten Schicht wurden die Eiseneinlagen sorgfältig unterstopft. Als Stampfer wurden, soweit der Zwischenraum der Eisen unter sich und mit der Wand gestattete, solche von 12 kg Gewicht verwendet. Die zum Einstampfen erforderliche Zeit betrug je nach der Beschaffenheit der Einlagen etwa l³/₄ bis 2¹/i Stunden.

Das Material wurde kräftig gestampft, solange bis Wasseraustritt deutlich festgestellt werden konnte; in den oberen Stampfschichten erlangte es dabei eine weiche, d. h. plastische Beschaffenheit.

Die Balken verblieben mindestens 2 Tage in der Form; alsdann wurden die Seitenwandungen entfernt und frühestens nach weiteren 6 Tagen der Formboden herausgezogen. Bis zur Prüfung, im Alter von rund 7 Monaten, lagerten sämtliche Balken auf feuchtem Sand und waren mit Säcken bedeckt, die dauernd feucht gehalten wurden.

An 4 Balken Nr. 80, 83, 86 und 89 wurden nach dem Stampfen des Betons die Temperaturerhöhungen festgestellt (vergl. unter XIII); Sie betragen durchschnittlich

(5,4 —j— 5,o —f- 6,o —(— 4,s) t 4 = 5,3 ® C.

XL111) Durchführung der Versuche im Allgemeinen.

Die Prüfungsmaschine mit eingebautem Balken¹) und den angesetzten Instrumenten zeigt Fig. 241.

Der Balken ist an den Enden auf Rollen gelagert und wird durch zwei nach innen gelegene Rollen belastet. Zwischen dem Balken und den Widerlagsrollen sind zur besseren Verteilung der dort auftretenden Kräfte 10 mm starke Flußeisenplatten gelegt. Die Belastungsrollen ruhen, unter Zwischenschaltung von Pappe von 200 mm Lange auf dem Balken, vergl. Fig. 242, belasten somit den Druckgurt nur auf eine Breite gleich derjenigen des Steges.

Der Abstand der Widerlagsrollen beträgt 3000 mm (bei 3160 mm Balkenlänge), derjenige der Belastungsrollen 1000 mm. (Vergl. dazu unter III in Heft 39, Seite 7.)

Die Art der Durchführung der Versuche ist in Heft 39, S. 7 u. f. eingehend beschrieben. Das dort Gesagte hat auch hier seine Gültigkeit und kann deshalb darauf verwiesen werden.

Beobachtet wurden:

1)    Die Belastung, unter welcher Wasserfiecke und Risse (vergl. Heft 39, Seite 12 u. f.) zuerst gesehen wurden; ferner das Fortschreiten der Risse mit steigender Belastung;

2)    die Verschiebung der Eiseneinlagen gegenüber dem Beton an den Balkenenden, d. s. die Aenderungen der Strecken x und y, Fig. 223 bis 229;

3)    die gesamten, bleibenden und federnden Durchbiegungen der oberen Fläche des Balkens an 7, Fig. 243 und 244, bezw. 5, Fig. 19, Punkten der Mittelebene;

*) Balken Nr. 90 nach Fig. 228 am Schluß des Versuchs.

)

4) die gesamten, bleibenden und federnden Verlängerungen des Betons an der unteren Fläche des Balkens (gemessen über die ganze Breite des Steges) auf die Erstreckung von rund 60 cm (vergl. Fig. 248 und 21 bis 25 in Heft 39);

5) die gesamten, bleibenden und federnden Zusammendrückungen des Be-

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6) die Höchstbelastung.

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Fig. 244.

Fig. 242.

Fig. 243.

lieber die Untersuchungen mit den weiteren, Seite 109, aufgeführten Körpern wird unter LI und LII berichtet werden.

V e r s u ch s e rge b n i s s e.

XL1V) 3 Balken mit Bauart nach Fig. 223: Nr. 71, 72 und 87.

Die Ergebnisse der Prüfung sind in den Zusammenstellungen 41 und 48 niedergelegt.

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Untere Flächen der Balken mit Bauart nach Fig. 223.

Fig. 245.

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') Der Instrumententräger (Ai in Fig. 21, Forschungsheft 39) berührt unter Anpressung den mittleren Teil des Druckgurtes von 200 mm Breite, ganz wie die Belastungsrollen nach Fig. 242 tun.

Mitteilungen. Heft 45 bis 47.

Die Fig. 245 und 24ß zeigen die unteren Flächen der Balken und von jedem Balken eine Seitenfläche. Sämtliche beobachteten Risse sind auf den Balkenflächen eingetragen. Die unter den einzelnen Belastungen gefundenen

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Seitenflächen der Balken mit Bauart nach Fig. 223.

Fig. 246

Rißstrecken sind durch gestrichelte Begrenzungslinien bezeichnet; die zugehörige Belastung ist zwischen diesen Begrenzungslinien angegeben.

Balken Nr. 71.

Die ersten Risse werden unter P — 13000 kg bemerkt (kurze Kantenrisse, vergl. Fig. 245). Mit fortschreitender Belastung verlängern und vermehren sich die Risse. Dabei wird die Beobachtung gemacht, daß die Risse in der Nähe der Eisen, d. i. unten und an den Kanten, schwerer sichtbar sind als an den Seitenflächen oberhalb der Einlagen. Ferner ist die Zahl der Risse an der Unterfläche und an den Kanten eine größere als diejenige der Risse, welche an den Seitenflächen weit hinaufreichen. Die Mehrzahl der zuletzt genannten Risse hat sich unter P= Iß 000 kg seitlich bedeutend verlängert und sind dabei gut sichtbar geworden.

Unter P— 22 000 kg werden an beiden Balkenenden unter den Eiseneinlagen Längsrisse entdeckt. Mit steigender Belastung- verlängerten sich diese Längsrisse, hinsichtlich deren Entstehung Folgendes bemerkt sei. Mit dem fortschreitenden Wachsen der Risse, weiche gegen die Belastungsrollen hin verlaufen, ist eine Drehung und Verschiebung der äußeren Balkenteile verbunden. Dadurch wird ein Pressen der Eiseneinlagen gegen den Beton nach unten her-

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Fig. 247. Balken Nr. 7 1 (Bauart nach Fig. 223).

Verlängerungen auf der unteren Balkenfläche.

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nt Achse der Zusammendrückungen

Achse der Durchbiegungen

Fig⁻. 24S. Balken Nr. 71 (Bauart nach Fig. 223). Zusammendrückungen auf der oberen Balkenfläche.

Fig. 249. Balken Nr. 71 (Bauart nach Fig. 223). Durchbiegungen in der Mitte der Balkenlänge.

Das erste Gleiten wird unter P= 22 000 kg festgestellt, und zwar

vorgerufen, welches die dünne Betonschicht schließlich aufsprengt (vergl. Heft 39, Beite 15).

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Fig. 2.r)0. Gesamte Durchbiegungen des Balkens Nr.

71 (Bauart naeh Fig. 2 23).

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Fig. 251. Lage der Nullinio mit steigender Belastung für Balken Nr. 71 (Bauart naeh Fig. 223).

1 17

Eine Gleitbewegung an den Balkenenden hat demnach nur bei x-i (mittlerer Stab) stattgefunden.

Die Belastung wird auf P= 24000 kg gesteigert. Nachdem diese Last rund 5 Minuten gewirkt hat, bricht der Körper plötzlich auf der rechten Seite d. i. die Seite der y, ohne daß vorher Gleiten der Eisen an diesem Balkenende bemerkt wird. Der Bruchriß verläuft vom rechten Widerlager in der Richtung gegen die Belastungsrolle, vergl. Fig. 246.

In Fig. 247 bis 250 sind die Ergebnisse der Dehnungsmessungen und die ermittelten Durchbiegungen zeichnerisch dargestellt. Die Gestalt der Linienzüge in Fig. 247 bis 249 entspricht vollständig den früheren Darlegungen (Heft 39, Seite 21).

Die Dehnung des Betons bei Beobachtung der ersten Wasserfleckes belief sich auf 0,09 mm für lm Länge, diejenige unmittelbar vor Beobachtung der ersten Risse beträgt

2,84 cm auf die Länge L = 60,5 cm,

oder umgerechnet

0,235 mm auf 1 m Länge.

Die Lage der Nullinie mit steigender Belastung ist in Fig. 251 dargestellt. Ueber die Voraussetzungen, welche dabei gemacht sind, vergl. Fig. 41 und 42 (Heft 39, Seite 26 und 29).

Werden die Untersuchungsergebnisse in Vergleich gestellt mit den amtlichen »Bestimmungen für die Ausführung von Konstruktionen aus Eisenbeton bei Hochbauten« ’), so ergibt sich Folgendes.

Die Bestimmungen enthalten unter Bezugnahme auf Fig. 252 und im Anschluß an das S. 17 bis 19 in Heft 89 für rechteckige Balken Gesagte das Folgende:

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D-

h-a-x

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IT

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Fig. 252. (Nach den amtlichen Bestimmungen).

Bei T-förmigen Querschnitten, sogenannten Plattenbalken, unterscheidet sich die Berechnung nicht von derjenigen für Balken mit rechteckigem Querschnitt, wenn die Nullinie in die Platte selbst oder in die Unterkante der Platte fällt.

Geht die Nullinie durch den Steg, so können die geringen im Steg auftretenden Druckspannungen vernachlässigt werden.

Dann ist

(6),

x — hi

h Erlaß des kgl. preußischen Ministers der öffentlichen Arbeiten vom 16. April 1904 und

24. Mai 1907.

h — a — x

• (7),

(8).

—---ff«, •

& /?1 = ffe/V •    •

oder nach Einsetzen der Werte von au und ae aus den Gleichungen (6) und (7) in Gleichung (8):

bh\~

—--1- n ft (h — a)

(9),

bh\ 4- nfe

Da der Abstand des Schwerpunktes des Drucktrapezes von der Oberkante

ll\ Oo -4- 2 (Tu

Go -f- Gu

x — y = -u 3

ist, so wird nach Einsetzen des Wertes au in Gl. 6

(x — Ä| )2 2x —

hl

Ä.²

6 (2x — ii\)

= ('

(M ; CO

(10),

ff«, = ~

feih — a — x + y)

GO,

ff«,

n{h — a — a)

ff«

(12).

Wird die Querkraffc am Auflager mit V bezeichnet, so ist die Schubspannung des Betons in den äußeren Balkenteilen, Eig. 228,

T,> =

(13),

tl [li—a —x + y)

während die auf Gleiten der Eisen hinwirkende Spannung für die Flächeneinheit der Eisenoberfläche, d. h. die Gleitspannung an der Eiseneinlage, beträgt

bi 7o

T\ — ~

(14),

(Ä — a— x+y)n d

worin r, d den in die Rechnung einzuführenden Stabumfang bedeutet (hierzu vergl. Seite 119).

Derselbe Wert von T\ ergibt sich auch unmittelbar aus der Anschauung durch die Gleichung

ft (Te

T\ — -

7Tdl

(13);

l ist dabei die in Betracht kommende einbetonierte Länge der Einlage (vom Widerlager bis Belastungsrolle).

Behufs Anwendung dieser Gleichungen auf den Balken Nr. 71 sind zunächst folgende Zahlen zu ermilteln.

Der Abstand der Oberfläche der Eiseneinlagen von der unteren Balkenfläche wurde im mittleren Balkenteil, an der Stelle eines ersten Risses, ermittelt zu

e = (1,4 -f- 1,6 -+- 1,5): 3 = 1,5 cm

(vergl. Zusammenstellung 41 Spalte 46).

Die Durchmesser der Eisen betragen (Spalten 10 bis 12 der Zusammenstellung 41)

3,18 und 2,50 cm.

Damit wird der Schwerpunktabstand des Querschnitts der Eiseneinlagen von der BalkenunterHäche

2,50

Die übrigen zur Berechnung notwendigen Zahlen können ohne weiteres der Zusammenstellung 41 entnommen werden.

Hiernach ergibt sich für den Balken Nr. 7 I, ohne Rücksicht auf den Einfluß der Eigengewichte, für die Höchstbelastung Pm«« == 24000 kg, unter Zugrundelegung des in den amtlichen Bestimmungen gewählten Wertes n= 15:

Der Abstand der Nullinie von der Balkenoberliäche

+ 15 . 17,76 (51,1 - 2,9)

(l,4 +    ■ ²>⁵°J + (m ⁺ ^-) • ³>¹⁸'² + (m + ²y°) ' 2,502

2,5³ + 3,18² + 2,5³

= 2,87 = oo 2,9 cm.

45,1 . 10,5²

— 20,7 cm,

45,1 . 10,5 + 15 . 17,70

der Abstand der Nullinie vom Schwerpunkt des Drucktrapezes

10,5

y = 20,7 — —

und hiermit die Spannung des Eisens

24 0 00

10,5²

6 (2.20,7 - 10,5)

= 16,0 cm,

100 .

= 1553 kg/qcm,

17,76 (51,1 —2,9 — 20,7 4- 16,0)

die Druckspannung des Betons an der oberen Balkentläche

Oo =

20,7

15 (51,1-2,9-20,7)

• 1553 = 77,9 kg/qcm,

die Druckspannung des Betons an der unteren Mache der Blatte

ou =

20,7 — 10,5

20,7

• 77,9 = 38,4 kg/qcm,

die Schubspannung des Betons

24000

= 13,7 kg/qcm.

20,1 (51,1 — 2,9 — 20,7 + 16,0)

Die Gleitspannung ist für den mittleren, stärksten Stab am größten, wenn vorausgesetzt wird, daß die drei Einlagen derselben Zugspannung unterworfen sind. Die Berechnung kann auf folgende Weise geschehen.

Die Zugkraft Z der drei Stäbe ist nach Gl. 11

100.

24000

51,1—2,9 — 20,7 + 16,0

Davon entfallen auf das mittlere Eisen

27 586 kg.

27586-

(3,18² + 2.2,50²)

12 333 kg.

Der Rest wirkt in den beiden seitlichen Einlagen 27 586 — 12 333 = 15 253 kg.

Diese Zugkräfte rufen an der Oberfläche ihrer Einlagen Gleitspannungen hervor; damit ergibt sich, wenn als einbetonierte Länge des Stabes 100 cm (Widerlager bis Belastungsrolle) eingeführt wird,

a) für den mittleren Stab

?i =

12 333

3,18 n. 100

b) an den beiden seitlichen Einlagen

15253

= 12,8 kg/qcm,

T\ =

9,7 kg/qcm.

2.2,50 n . 100

Hiernach ist rv erheblich größer am mittleren Stab als an den beiden anderen, aber schwächeren Einlagen (vergl. Fußbemerkung unter XXX). Dabei ist vorausgesetzt, wie schon oben angegeben, daß in allen drei Eisen die gleiche Zugspannung herrscht.

An der Uebertragung der Zugkraft ist in Wirklichkeit nicht die Länge von 100 cm (wie dies oben benutzt worden ist), sondern 102 cm beteiligt. Mit diesem Wert wird r₁ am mittleren Stab

100

71 =102‘ 12,3 = 12’X k&/(lcm-

Werden die Eigengewichte des Balkens berücksichtigt, so vermehren sich die oben berechneten Werte der Spannungen; die Zunahme beträgt

Da diese Spannungen von geringer Größe sind, so können sie für die Mehrzahl der Fälle als weit zurücktretend angesehen werden¹).

Balken Nr. 72 und 87.

Der Verlaut des Bruches ist für diese Balken etwas verschieden von dem

des Balkens Nr. 71 und sei deshalb für Balken Nr. 87 eingehender geschildert.

Der äußerste Biß links in Fig. 246 wird unter P = 18000 kg entdeckt und hat bereits eine bedeutende Länge.

Unter P= 20000 kg verlängert sich dieser Riß bis zur Blatte. Auf der unteren Balkenfläche kommen (links und rechts) kurze Längsrisse zum Vorschein. Gleiten der Einlagen an den Balkenenden ist noch nicht eingetreten.

Unter 7' — 21 000 kg wachsen die Längsrisse auf der unteren Balkenfläche (links), ein neuer Längsriß (links) kommt zum Vorschein. An der Seitenfläche verläuft der spätere Bruchriß eine kleine Strecke in der Ecke von Platte und Steg.

Unter P = 22000 kg wird eine kurze Verlängerung des genannten Risses in der Ecke von Platte und Steg und eines Längsrisses auf der unteren Balkenfläche (links) bemerkt. Ein neuer Längsriß zeigt sich rechts unter der mittleren Einlage.

Unter P= 23000 kg verlängern sich alle bisher genannten Risse, mit Ausnahme des unter P= 22 000 kg entstandenen Längsrisses (rechts). Der Bruchriß wandert an der unteren Fläche der Platte entlang.

Gleichzeitig wird das erste Gleiten der Einlagen festgestellt, und zwar

bei xi

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Wie ersichtlich erfolgt das Gleiten ungleich (vergl. unter XV, Seite 13).

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’) In den Zusammenstellungen gelten die angegebenen berechneten Spannungen ohne Rücksicht auf das Eigengewicht (vergl. hierüber auch Heft 39, S. 11 und S. 20).

Unter P— 24 000 kg gleiten die Eisen weiter. Die Messung ergibt

bei cci

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Nach 21 Minuten erfolgt der plötzliche Bruch des Balkens auf der linken Seite, d i. die Seite der x. Der Beton wird in den Querschnitten a a, Big. 253,

Fig. 253.

abgesprengt. Die Ursache dieser Art der Sprengung ist die bereits beim Balken Nr. 71 besprochene Drehung des äußeren Balkenteils (vergl. oben bei Balken Nr. 71 S. 114).

Beachtenswert ist die Gestalt der

Den Bruchquerschnitt zeigt Fig. 254.

Bruchfläche im oberen Teil des Querschnitts.

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Balken Nr. 87 (Bauart nach Fig. 223).

Fig. 254.

Unter Bezugnahme aut die Zusammenstellung 48 sei hier für die drei Balken Nr. 71, 72 und 87 noch Folgendes hervorgehoben.

Die Gleitspannung am mittleren Stab beträgt beim Eintritt des ersten Gleitens

Ti = (l 1,3 H- 10,4 + 11,7): 3 = 11,1 kg/qcm;

unter der Höchstlast

ferner

7i = (12,3 + 10,9 + 12,2): 3 — 11,8 kg/qcm;

t₀ = (13,7 + 12,2 q- 13,5): 3 = 13,1 kg/qcm.

Durch das Entstehen von Längsrissen wird der Gleitwiderstand mehr oder minder stark herabgesetzt werden. Nach Eintritt des oben besprochenen Dre-hens des Balkenendes (vergl. Fig. 246, Balken 87 links) und des Absprengens des Betons hat der Gleitwiderstand aufgehört.

XLV) 3 Balken mit Bauart nach Fig. 224: Nr. 74, 75 und 88.

Die Eiseneinlagen sind drei gerade Rundeisen. ln den äußeren Balkenteilen sind außerdem noch je 12 Bügel aus 7 mm Rundeisen (nach Fig. 230) einbetoniert worden.

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Fig. 255.

Untere Flächen der Balken mit Bauart nach Fig. 224.

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Die Ergebnisse der Untersuchung enthalten die Zusammenstellungen 42 und 48. Wie hieraus ersichtlich, gleiten die Eisen ungleich, der mittlere Stab weist in der Regel die größte Gleitbewegung auf (vergl. unter XV und XLIV).

Die Fig. 255 und 256 zeigen die unteren Flächen und je eine Seitenfläche der Balken. Die ersten Risse und alle Risse in den äußern Balkenteilen entstanden an Stellen, bei welchen Bügel einbetoniert sind (vergl. unter XXV)-Die Stärke der Betonschicht zwischen Bügel und Balkenaußenfläche beträgt rund 13 mm. ln Fig. 256 sind die Bügel durch senkrechte Striche auf der Seitenfläche des Balkens Nr. 75 angedeutet.

Ueber den Vergleich der Ergebnisse mit denen der Balken nach Fig. 223 vergl. unter XLVI.

XLVI) 3 Balken mit Bauart nach Fig. 225: Nr. 76, 77 und 89. Vergleich der Ergebnisse mit denen der Balken nach Fig. 223 und 224.

Die Eiseneinlagen sind drei gerade Rundeisen. In den äußeren Balkenteilen befinden sich außerdem noch je 24 Bügel aus Flacheisen (2,7 mm stark, 30,2 mm breit, vergl. Fig. 231 und 232).

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Fig. 257. Untere Fläehen der Balken mit Bauart nach Fig 225

Die Ergebnisse der Prüfung sind in den Zusammenstellungen 43 und 48 niedergelegt. Wie hieraus ersichtlich (Spalten 18 bis 23 der Zusammenstellung 43) gleiten die Eisen ungleich, der mittlere Stab weist in den meisten Fällen die größte Gleitbewegung auf (vergl. unter XV, XLIV, XLV).

In den Fig. 257 und 258 sind die unteren Flächen und von jedem Balken eine Seitenfläche abgebildet. Die ersten Risse und alle Risse in den äußeren Balkenteilen entstanden an Stellen, bei weichen Bügel einbetoniert sind, ganz wie bei den Balken nach Fig. 73 (unter XXV) und Fig. 224 (unter XLV). Der Abstand der Bügeloberfläche von der Außenfläche des Balkens beträgt unten rund 14 mm und seitlich rund 17 mm. Die Lage der Bügel ist auf der Seitenfläche des Balkens Nr. 77 in Fig. 258 durch senkrechte Striche angedeutet.

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Fig. 258. Seitenflächen dei’ Balken mit Bauart nach 225.

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Fig. 260. Balken Nr. 76 (Bauart nach Fig. 225). Zusammendrückungen auf der oberen Balkenfläche.

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Fig. 261. Balken Nr. 76 (Bauart nach Fig. 225). Durchbiegungen in der Mitte der Balkenlänge.

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Unter den Höchstbelastungen entstanden an je einem Balkenende aller drei Balken schiefe Risse, welche sich bei gleichzeitigem raschem Gleiten der Eisen verlängerten und verbreiterten, in Fig. 258 -bei Balken Nr. 76 und 77 rechts und bei Balken Nr. 89 links.

Die Schubspannung r₀ ergibt sich nach Gl. 13, S. 118, unter der Höchstbelastung, ohne Berücksichtigung der Eigengewichte, im Durchschnitt

zu rn = (21,6 + 20,6    22,o): 3 = 21,4 kg/qcm.

Die Spannung berechnet sich nach Gl. 15, S. 118, für den mittleren

Stab zu

— (19,6 + 18,4 -f- 19,8): 3 = 19,3 kg/qcm.

In den Fig. 259 bis 261 sind die Ergebnisse der Dehnungsmessungen, sowie die für die Mitte der Bafkenlänge ermittelten Durchbiegungen für den Balken Nr. 76 zeichnerisch dargestellt. Die gesamten Durchbiegungen an 7 Funkten der Mittelebene finden sich in Fig. 262. In dieser Figur ist bemerkenswert, wie sich die Linien vom Widerlager durch die Meßpunkte a und l> bezw. U und f mit steigender Last einer Geraden nähern.

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Fig. 263. Lage der Nullinie mit steigender Belastung für Balken Nr. 76 (Bauart nach Fig. 225).

Die Lage der Nullinie mit steigender Belastung ist in Fig. 263 aufgezeichnet. Der Linienzug zeigt Steigen der Nullinie bis zu P = 22000 kg; unter höherer Belastung bleibt die Nullinie bis zum Bruch auf ungefähr derselben Höhe.

Vergleicht man die Ergebnisse mit denjenigen der Balken nach Fig. 223 und 224, so kann Folgendes hervorgehoben werden.

a) Die ersten Risse wurden entdeckt

unter P= 13 000 kg, P = 12 667 kg, P = 11 333 kg.

bei den Balken nach Fig. 223 (ohne Bügel)

224    (mit 24 Rundeisenbügeln)

225    ( »    48 Flacheisenbügeln)

Bei den Balken mit Bügeln entstanden die ersten Risse an Bügelstellen und auf Grund der soeben genannten Zahlen, unter sonst gleichen Verhältnissen, früher als bei Balken ohne Bügel.

b)    Die ersten Längsrisse auf der unteren Balkenfläche kamen zum Vorschein bei den Balken nach

unter durchschnittlich P = 20667 kg, P = 24000 kg, P = 30000 kg.

Fig. 223 (ohne Bügel)

»    224 (mit 24 Rundeisenbügeln) »

225 (mit 48 Flacheisenbügeln)

Die Flacheisenbügel in Fig. 225 haben demnach die Entstehung von Längsrissen am wirkungsvollsten verzögert. Sie umfassen jede Einlage getrennt und bringen insbesondere auch den mittleren Stab auf dem kürzesten Weg in Verbindung mit dem Druckgurt des Balkens.

unter durchschnittlich P= 21 667 kg, P = 25000 kg, P = 28 667 kg.

c)    Das erste Gleiten der Einlagen wurde gemessen bei den Balken nach Fig. 223 (ohne Bügel)

» 224 (mit 24 Rundeisenbügeln) »

» 225 (mit 48 Flacheisenbügeln) »

Das Eintreten des Gleitens ist beim Vorhandensein von Bügeln später eingetreten als beim Nichtvorhandensein solcher und dabei durch die Flacheisenbügel in Fig. 225 am meisten hinausgeschoben worden.

im Durchschnitt 23 000 kg, 30467 kg, 37 667 kg.

d) Die Höchstbelastung beträgt bei den Balken nach Fig. 223 (ohne Bügel)

»    »    »    »    »    224 (mit 24 Rundeisenbügeln)

»    225 (mit 48 Flach eisenbügeln)

Hieraus folgt, daß die Höchstbelastung durch die Bügel wesentlich gesteigert worden ist.

Die Zunahme der Höchstbelastungen gegenüber den Balken ohne Bügel (Fig. 223) beträgt

bei den Balken nach Fig. 224 7467 kg, » »    »    »    » 225 14667 kg.

Das Gewicht der einbetonierten Bügel ist

für die Balken nach Fig. 224 im Durchschnitt 8,3 kg (24 Rundeisenbügel),

»    »    '    »    »    225 »

Wird die Zunahme der Widerstandsfähigkeit der Balken mit Bügeln gegenüber denen ohne Bügel umgerechnet auf 1 kg Bügel, so findet sich

7467

29,4 kg (48 Flacheisenbügel).

für die Balken nach Fig. 224

8,3

= 900 kg,

»    225

14667

29,4

= 499 kg

Zunahme für 1 kg Eisen in den Biigeln-

XLVI1) 3 Balken mit Bauart nach Fig. 226: Nr. 79, 80 und 81.

Vergleich der Ergebnisse mit denjenigen der Balken nach Fig. 223.

Die Balken besitzen 5 Eisen ein lagen: einen geraden Stab von 32 mm Durchmesser in der Mitte, seitlich je zwei aufgebogene Eisen von 18 mm Durchmesser, eines nach Fig. 233, das andere nach Fig. 234.

Die Ergebnisse der Untersuchung sind in den Zusammenstellungen 44 und 48 niedergelegt,

Die Fig. 264 und 265 zeigen die unteren Flächen und je eine Seitenfläche der Balken.

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Das erste Gleiten der mittleren, geraden, Einlage wurde unter P= (26 000 + 24000 + 24000): 3 = 24 667 kg

beobachtet. Berechnet man für diese Belastungen nach Gl. 15 (Seite 118) die Gleitspannung am mittleren Stab unter der Voraussetzung, daß sämtliche Eison an der Uebertragung derart beteiligt sind, daß in ihnen die gleiche Zugspannung eintritt (vergl. unter XLTV), so ergibt sich

7, = (12,8 + 11,8 H- 11,9): 3 = 12,2 kg/qcm¹).

Mit Steigerung der Belastung gleitet die mittlere Einlage mehr und mehr, so daß angenommen werden kann, daß dieser Stab schließlich an der Kraftübertragung in den äußeren Balkenteilen nicht mehr beteiligt ist, die Last wird dort von den aufgebogenen Eisen mit ihren Haken getragen.

Die unter den einzelnen Belastungen erreichten Gleitbewegungen des mittleren Stabes sind in Fig. 266 zeichnerisch dargestellt.

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21000 \ Achse derAenc/erunqen von x und y

Unter den Höchstbelastungen von P = 34000, 33000 und 33000 kg, im Durchschnitt P = 33 333 kg, verbreitert sicli in der Nähe der Belastungsrollen bei allen drei Balken je ein Riß ganz bedeutend; gleichzeitig wird an dem Balkenende, bei welchem dieser Riß sich erweitert, eine rasche Zunahme der Gleitbewegung des mittleren Eisens festgestellt. Nach dem Versuch zeigten die aufgebogenen Eisen an dem breiten Riß losen Zunder, ihre Spannung hat demnach die Streckgrenze überschritten.

Werden die Ergebnisse mit denjenigen der Balken nach Fig. 223 in Vergleich gestellt, so ist Folgendes zu bemerken.

Das Gewicht der Eiseneinlagen beträgt bei den Balken nach Fig. 223 (3 gerade Eisen, Eisenquerschnitt zusammen

17,79 qcm) im Durchschnitt 43,7 kg,

’) Die vollständige Ueberwindung des Gleitwiderstands wird erst unter etwas höhei-er Belastung eintreten, vergl. die Werte in Spalte 21 und 22 der Zusammenstellung 44 mit den Werten in Spalte 14 und 15 der Zusammenstellung 4.

Mitteilungen. Heft 45 bis 47.

bei den Balken nach Fig. 226 (5 Eisen, dabei 4 aufgebogene, Eisenquerschnitt zusammen 18,64 qcm) im Durchschnitt 49, i kg.

Die Balken nach Fig. 226 enthalten somit 49,i—48,7 = 5,4 kg mehr Eisen als die Balken nach Fig. 223.

Die Höchstbelastung beträgt

bei den Balken nach Fig. 223 (gerade Eisen) im Durchschnitt . . 23000 kg, » »    »    »    » 226 (aufgebogene Eisen) im Durchschnitt 83 333 kg.

Die Höchstbelastung ist somit durch die Anordnung der aufgebogenen Eisen bedeutend gesteigert worden. Der Unterschied beträgt 33333 — 23000 = 10333 kg.

Wird dieses Mehr bezogen auf das Mehrgewicht der Eiseneinlagen, so er

gibt sich

10333

5,4

= 1914 kg

Zunahme der Höchstbelastung durch 1 kg Eisen.

11L) 3 Balken mit Bauart nach Fig. 227: Nr. 82, 83 und 84. Vergleich der Ergebnisse mit denjenigen der Balken nach Fig. 226.

Die Balken besitzen 5 Eiseneinlagen von derselben Anordnung wie bei den Balken nach Fig. 226. In den äußeren Balkenteilen sind ferner je 12 Bügel aus 7 mm Rundeisen einbetoniert worden, von derselben Form wie bei den Balken nach Fig. 224.

Die Zusammenstellungen 45 und 48 enthalten die Ergebnisse der Prüfung.

Die Fig. 267 und 268 zeigen die unteren Flächen und je eine Seitenfläche der Balken.

Das erste Gleiten der mittleren geraden Einlage wurde bei allen drei Balken unter P — 30 000 kg festgestellt (Spalte 21 und 22 der Zusammenstellung 45); die Gleitspannung am mittleren Stab beträgt unter der Voraussetzung, daß sämtliche Eisen an der Uebertragung derart beteiligt sind, daß in ihnen die gleiche Zugspannung eintritt, unter P = 30 000 kg

r₇ = (15,3 h- 15,4 + 14,y): 3 = 15,2 kg/qcm.

Mit steigender Belastung gleitet die mittlere Einlage mehr und mehr und übergibt ihren Anteil an der Kraftübertragung allmählich den vier aufgebogenen Eisen. Unter der Höchstlast (im Durchschnitt Pmax = 41 000 kg) erweitert sich, in der Nähe der Belastungsrolle, ein Riß ganz bedeutend, gleichzeitig wird der Beton über diesen Rissen zerstört. Die aufgebogenen Eisen tragen losen Zunder, woraus folgt, daß diese Eisen die Streckgrenze überschritten haben.

Der Vergleich mit den Ergebnissen der Balken nach Fig. 226 liefert Fol

gendes:

a) Die ersten Risse wurden entdeckt

bei den Balken nach Fig. 226'(ohne Bügel) .... unter P = 13000 kg, »    227 (mit 24 Rundeisenbügeln) » P= 11 667 » .

Bei den Balken mit Bügeln entstanden die ersten Risse an Stellen, bei welchen Bügel einbetoniert sind, Fig. 268; sie wurden ferner wie aus obigen Zahlen hervorgeht, bei den Balken mit Bügeln früher beobachtet als bei den Balken ohne solche.

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Fig. 267. Untere Flächen der Balken mit Bauart nach Fig. 227.

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bi Die ersten Längsrisse kamen zum Vorschein

bei den Balken nach Fig. 226 (ohne Bügel).....unter P *= 24000 kg,

»    »    »    »    »    227 (mit 24 Rundeisenbügeln) » P= 27000 ».

Durch die Bügel wurde somit die Entstehung von Längsrissen verzögert.

c)    Das erste Gleiten wurde bemerkt bei den Balken nach Fig. 226 (ohne Bügel) . .

»    »    »    »    » 227 (mit 24 Rundeisenbügeln) »

Das Gleiten ist beim Vorhandensein von Bügeln später eingetreten als beim Nichtvorhandensein solcher.

Die Gleitspannung am mittlern Stab beträgt unter der Voraussetzung, daß sämtliche Eisen an der Uebertragung derart beteiligt sind, daß in ihnen die gleiche Zugspannung herrscht, unter den Belastungen, bei welchen das erste Gleiten gemessen wurde (vergl. Zusammenstellung 4.7 Spalte 2L und 22)

für die Balken nach 226 (ohne Bügel) .    .

»    227 (mit 24 Rundeisenbügeln) 7, = 15,2

d)    Die Höchstbelastung beträgt bei den Balken nach Fig. 226 (ohne Bügel) . .

»    »    »    »    » 227 (mit 24 Rundeisenbügeln) P,

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= 30000 » .

7] = 12,2 kg/qcm,

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= 33 333 kg,

= 41000 » .

Durch die Bügel ist die Höchstbelastung um 41000 — 33333 = 7667 kg gesteigert worden.

Das Mehrgewicht an Eisen (Bügel) beträgt bei den Balken nach Fig. 227 56,9 — 49,i = 7,8 kg (Spalte 27 der Zusammenstellung 48). Durch 1 kg Eisen

= 983 kg gesteigert

(in den Bügeln) ist somit die Höchstlast um

7667

7,8

worden.

Bei den Balken nach Fig. 224 wurde eine Erhöhung von 900 kg durch 1 kg Eisen in den Bügeln von derselben Stärke und Form erreicht (vergl. S. 127). Es geht daraus hervor, daß sich die Wirkung der Bügel bei den Balken mit aufgebogenen Eisen (Fig. 227) in gleicher Größe gezeigt hat wie bei den Balken mit geraden Einlagen (Fig. 224).

IL) 3 Balken mit Bauart nach Fig. 228: Nr. 85, 86 und 90. Vergleich mit den Ergebnissen der Balken nach Fig. 227.

Die Anordnung der Eiseneinlagen ist dieselbe wie bei den Balken nach Fig. 227, mit dem Unterschied, daß die mittlere Einlage mit Haken versehen ist. Die Zusammenstellungen 46 und 48 enthalten die Ergebnisse der Unter

suchung.

Die Fig. 269 und 270 zeigen die unteren Flächen und je eine Seitenfläche der Balken. Die Stirnflächen sind in Fig. 271 und 272 abgebildet.

Das erste Gleiten der mittleren Einlage wurde bei den Balken Nr. 86 und 90 unter P = 33000 kg gemessen. Die Gleitspannung am mittleren Stab unter derselben Voraussetzung, wie unter XLVII und IIL angegeben worden ist, beträgt bei P — 33000 kg, ohne Berücksichtigung des Eigengewichts

Ti = (16,7 -f- 16,4): 2 = 16,5 kg/qcm.

Bei Steigerung der Last gleitet das mittlere Eisen allmählich weiter, jedoch um viel geringere Wege, als dies z. B. bei den Balken nach Fig. 226 und 227 (ohne Haken) der Fall war. Der Vergleich der Fig. 266 und 273 gibt hierüber Aufschluß und weist auch darauf hin, daß der Stab mit Haken, Fig. 273, nach dem Eintritt des Gleitens in höherem [Maße zur Kraftübertragung herangezogen wird als der gerade Stab, Fig. 266.

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Fig. 269. Untere Flächen der Balken mit Bauart nach Fig. 228.

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Nach Ausweis der Zusammenstellung 46 war die Höchstbelastung erreicht, nachdem die Eiseneinlagen die Streckgrenze überschritten hatten. Mit dem Strecken der Eisen öffneten sich mehrere bisse bedeutend, und hierauf erfolgte über diesen bissen die Zerstörung des Betons im gedrückten Teile des Balkens, wie aus Fig. 270 ersichtlich ist.

Die durchschnittliche nach Gl. 11, Seite 118, berechnete Spannung des Eisens unter der Höchstbelastung beträgt

<Te = 2958 kg/qcm.

Zugversuche mit Eundstäben, welche vor dem Einbetonieren von den Eiseneinlagen abgetrennt worden waren, ergaben

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Fig. 271 und 272.

Stirnflächen der Balken mit Bauart nach Fig. 228.

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Achse der Aenderungen von x und y

Fig. 273. Balken Nr. 86 (Bauart nach Fig. 228). Aenderungen der Strecken x und. y mit steigender Belastung (Gleiten der mittleren Einlage).

bei 32 mm

obere Streckgrenze .    .    .    2396

untere

Zugfestigkeit .    .

hei 1 8 mm Bundeisen

2972 kg/qcm,

2926 4169

Die nach Gl. 11 berechnete Spannung ae ist hiernach größer als die aus dem Zugversuch bestimmte, durchschnittliche, Spannung an der Streckgrenze des verwendeten Eisens; die bechnung ergibt somit etwas zu hohe Werte.

Die Ergebnisse der Dehnungsmessungen sowie die ermittelten Durchbiegungen sind für den Balken Nr. 86 in den Figuren 274 bis 277 zeichnerisch dargestellt.

Die Lage der Nullinie mit steigender Belastung zeigt die Fig. 278 für denselben Balken. (Ueber die dabei gemachten Voraussetzungen vergl. Fig. 41 und 42.) Das Ueberschreiten der Streckgrenze bei Steigerung der Last von P = 45 000 kg auf P = 46 500 kg findet in der Figur seinen Ausdruck.

Der Vergleich mif den Ergebnissen der Balken nach Fig. 227 (ohne Haken) ergibt Folgendes.

a) Das erste Gleiten wurde gemessen

bei den Balken nach Fig. 227 (ohne Haken) unter P = 30000 kg,

33000 ».

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Das Vorhandensein der Haken hat somit den Beginn des Gleitens etwas hinaus geschoben (vergl. unter XX und XXII).

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Fig. 274. Bälken Nr. 86 (Bauart nach Fig. 228). Verlängerungen auf der unteren Balkentiäche.

Die Berechnung der Gleitspannung unter diesen Belastungen nach Gl. 15 (un er XLIV, S. 118) liefert

für die Balken nachFig.227 (ohne Haken) i\ = (15,3+ 15, t-f-14,9): 3 = 15,2 kg/qcm,

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»    ) Ti = (16,7 + 16,4): 2 = 16,5 kg/qcm.

Dieser Berechnung liegt die einbetonierte Länge von Belastungsrolle bis Widerlager, d. i. 100 cm zu Grunde. In Wirklichkeit beträgt jedoch diese Länge in Fig. 227 (ohne Haken) 102 cm,

in Fig. 228 dagegen, wenn die Länge des Hakens, gemäß der Länge seiner Mittellinie bis zur Stirnfläche einbezogen wird, rund 113 cm.

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3.690/    /¥,170

7,750

_    0330mm

/ I

------3,250/ /3,655 P =33000kg: G/eden der m/tt/cren

7    Einlage

JO,790______7,685/f 1/75    ■

!o.

■3,170

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\o,725 1,0957,220 1¥000 jim O, *7/0,970 12000 ]o/7SW°’⁷³⁵    72000kg: Erste Pisse beobachtet

10000 jg 080 0/0,575

0/0J0,710 P-3000kg- Erste Wasser/'/ecke

0 Jo, 300 ¥0001 Jo,790 0,095

16000

8000

6000

2000

Achse der Ourchbiegangen

Wird 7X auf diese Längen bezogen, so ergibt sich für die Balken nach Fig. 227 (ohne Haken) 7i =

100

102

• 15,2 = 14,0 kg/qcm,

» 228

loo

• 16,5 = 14,6

Tl =

Hieraus erhellt, daß der Gleitwiderstand, bezogen auf das Quadratzentimeter der einbetonierten Staboberfläche, gegebenenfalls diejenigen des Hakens eingerechnet, beim Vorhandensein von Haken fast dieselbe Größe besitzt, wie [bei Eisen ohne Haken (vergl. unter XX und XXII).

113

-3000-

500-

-325-

—325

-325-*-f

-350-

-325

-----500-

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9,520.

9,795)

5,12.gl

6,03(1/

b) Die durchschnittliche Höchstbelastung beträgt

bei den Balken nach Fig. 227 (ohne Haken) .Pmax = 41000 kg, »    228 (mit »    ) Pmax = 46 500 » .

Fig. 278.

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y-16.2 cm — —-x-20,8cm

P-8000kg: Erste IVasserflecke

- Balken höhe h -51,3 cm-

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33000    33000

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16000 21000

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Lage der Nullinie mit steigender Belastung für Balken

GC

3.

tc

IC

LC

(X

Durch die Anordnung der Haken an der mittleren Einlage ist eine Steigerung der Höchstlast eingetreten bis zur Streckgrenze der Einlagen, Eig. 270, was die höchstmögliche Ausnützung des Eisens in diesem Falle darstellen dürfte.

L) 3 Balken mit Bauart nach Fig. 229: Nr. 70, 73 und 78. Vergleich der Ergebnisse mit denen der Balken nach Fig. 226.

Die Einlagen sind ein gerader Rundstab von 32 mm Dmr. in der Mitte und 4 aufgebogene Einlagen aus IS mm Rundeisen. Die 4 seitlichen Einlagen sind bedeutend steiler aufgebogen als bei den Balken nach Fig. 226 bis 228. Die Entfernung der Widerlagsrollen beträgt 2 m.

Die Ergebnisse der Prüfung sind in den Zusammenstellungen 47 und 48

enthalten.

Die Figuren 279 und 280 zeigen die unteren Flächen und je eine Seitenfläche der Balken. Wie ersichtlich, sind bei den Balken Nr. 70 und 78 an den Auflagerstellen senkrechte Risse eingetreten. Bei dem Balken Nr. 78 sind solche Risse nicht beobachtet worden. Hierzu ist Folgendes zu bemerken: Unter XLIII wurde mitgeteilt, daß zwischen den Widerlagsrollen und den unteren Balkenflächen 10 mm starke Flußeisenplatten gelegt wurden, um eine Zerstörung an den Auflagern zu vermeiden. Bei den Balken Nr. 70 und 78 waren derartige Platten nicht verwendet worden. Bei dem Balken Nr. 78 kamen dagegen die genannten Zwischenlagen auf den Widerlagsrollen zur Anwendung und haben, wie schon erwähnt, die Entstehung von Rissen über dem Widerlager hinausgeschoben.

Das erste Gleiten der mittleren geraden Einlage wurde bei durchschnittlich P= 32000 kg gemessen. Die Gleitspannung unter dieser Last, ohne Rücksicht auf die Eigengewichte und unter der Voraussetzung, daß sämtliche Eisen an der Kraftübertragung¹ beteiligt sind, derart, daß in ihnen die gleiche Zugspannung herrscht, beträgt (nach Gl. 15) am mittleren Stab

*1 = (15,2 -f- 16,o + 16,8): 3 = 1G,0 kg/qcm.

Bei allen drei Balken entstanden schiefe Risse, welche unter annähernd 45° geneigt in der Richtung vom Auflager zur Belastungsrolle verlaufen, Fig. 280, und welche jedoch bei ihrer Entstehung nicht bis zur unteren Balkenfläche reichen. Die Spannung rn (Schubspannung des Betons) beträgt für die Belastungen, bei denen sich die genannten Risse gezeigt haben, nach Gl. 13 (vergl. unter XLIV)

r₀ = (22,6 -+- 24,o -+- 22,2): 3 = 22,9 kg/qcm.

Eine vollständige Zerstörung der Versuchskörper war nicht möglich, da die Maschine eine Ueberschreitnng der Last von 50 000 kg nicht zuläßt.

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43000

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73

Fig. 279. Untere Flächen der Balken mit Bauart nach Fig. 229.

Beim Vergleich der Ergebnisse mit denjenigen der Balken nach Fig. 226 ist Folgendes bemerkenswert.

Das erste Gleiten wurde gemessen

7] = 12,2

bei den Balken nach Fig. 229 (Z/ = 2160) unter P = 32 000 kg, tx == 16,o kg/qcm, »    »    »    »    » 226 (L = 3160) » P= 24 667

Der Gleitwiderstand ist somit kleiner für die Balken nach Fig. 226, wofür die Erklärung darin gefunden werden kann, daß bei den letzteren die Ueberwindung des Gleit Widerstandes eintrat, nachdem sich die in Fig. 265 ersichtlichen schrägen und durch ihre Stärke ausgezeichneten Risse, nach der

Belastungsrolle hin lautend, gebildet hatten. Durch diese Risse wird die einbetonierte und für das Herausziehen in Betracht kommende Länge der Einlagen ganz bedeutend vermindert. Die Gleichung, welche zur Berechnung des Gleitwiderstandes benutzt wird, setzt jedoch voraus, daß die ’einbetonierte Länge vom Widerlager bis zum Querschnitt, in dem die Belastung erfolgt, reicht.

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Fig. 280. Seitenflächen der Balkon mit Bauart nach Fig. 229.

Die Zugspannung des Eisens <rc beträgt beim Eintritt des ersten Gleitens

für die Balken nach Fig. 229 (L = 210O) ne — 1004 kg/qcm,

»    »    »    »    » 220 (L — 3100) oe = 1534 kg/qcm.

LI) Versuche zur Ermittlung der Druckfestigkeit, sowie der Druck= elastizität des Betons. Vergleich mit den Ergebnissen unter XXXVIII.

Für die Druckfestigkeit des Betons, ermittelt an Würfeln von 30 cm Kantenlänge, ergaben sieh die in der Zusammenstellung 49 enthaltenen Werte. Sie beträgt im Durchschnitt]

247 kg/qcm¹).

Die Herstellung der Würfel erfolgte in gußeisernen Formen und aul möglichst dieselbe Weise wie bei.den Balken. Die Druckrichtung ist senkrecht zur Stampfrichtung.

Zusammenstellung 49.

Bezeichnung*

Ge -

Prüflings- Alter wicht tag

Abmessungen

Seite J Seite [ Höhe

Tage kg

cm

cm

Vo- Raum- Querlumen gewicht schnitt abh 1000 G ab a b h

Bruchbelastung

beob- auf achtet I 1 qcm

cm

ccm

qcm

kg

kg

10

22. 3.

22. 3.

22. 3.

22. 3. 07 22. 3. 07 22. 3 07 28. 3. 07 28. 3. 07 28. 3. 07 28. 3. 07

224

224

224

224

224

' 224 216

216

216

216

CO    CO    50    CO CO CO

CO    CO    CO    K CO CO    CO    CO    w CO

<M~ C-f <N~    <m~    oT c4

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©fc0^05©Cn©fc0© t© CO fc©

Durchschnitt

221

2,32

CO © © ©

I £ c

253 300 242 100 240 800 242 100 235 800 228 200 215 700 203 200 , 192 900 189 000 !

x »o o i> © ©

(M <M

207 259 255 236 228 2 12

2 11

247

Zur Bestimmung der gesamten bleibenden und ledernden Zusammendrückungen des Betons wurden Prismen nach Fig. 91 verwendet. Sie sind rund 100 cm hoch und besitzen einen quadratischen Querschnitt von rund 20 cm Seitenlange.

Ueber die Durchlührung solcher Versuche ist unter XXXVIII berichtet worden, und kann auf das dort Gesagte verwiesen werden.

Die Versuchsergebnisse sind in der Zusammenstellung 50 enthalten.

Die Bruchbelastung ergab sich zu

(190 H- 183 -f- 176): 3 = 183 kg/qcm,

188

d. i.

- • 100 = rund 74 vH.

247

der Würfellestigkeit (vergl. hierzu unter XXXVIII).

Die Zahl n, d. i. das Verhältnis der Dehnungskoeffizienten der ledernden Zusammendrückungen des Betons zu demjenigen des Eisens findet sich z. B.

iür den Körper Nr. 2 (Zusammenstellung 50), wenn für Flußeisen a — —¹

2100000

angenommen wird,

beim Spannungsunterschied 0,2 bis 6,i kg/qcm zu n — 7,2,

0,2    » 49,1

0,2    » 98,1

n — 8,i, n — 9,7.

Ueber Versuche mit Körpern, welche sich von den vorstehenden nur dadurch unterscheiden, daß hier Zement »B«, dort Zement »d« verwendet wurde (vergl. Anlage 4 und 5), ist unter XXXVIII berichtet worden. Der Vergleich liefert Folgendes.

Der Beton mit Zement »B« hat eine etwas größere Würfellestigkeit (247 gegen 228 kg/qcm) und eine höhere Druckfestigkeit der Prismen nach Fig. 91 (183 gegen 146 kg/qcm) ergeben als der Beton mit Zement »d«. Ferner zeigen die Werte der Spalten 14 der Zusammenstellungen 39 und 50 für Beton mit

Die zulässige Druckspannung bei Biegung nach den amtlichen >. Bestimmungen« vom Jahr 1907 beträgt somit im vorliegenden Falle

Zement B die kleineren Werte des Dehnungskoeffizienten a, entsprechend der höheren Druckfestigkeit dieses Betons¹),.

LII) Versuche zur Ermittlung der Zugeiastizität und Zugfestigkeit des Betons. Vergleich des Dehnungskoeffizienten a für Zug und Druck.

Zur Bestimmung der gesamten, bleibenden und federnden Verlängerungen des Betons, sowie zur Ermittlung der Zugfestigkeit, sind 4 Körper nach Fig. 92 hergestellt worden.

Ueber Versuche mit solchen Körpern ist bereits unter XXXIX berichtet, und hat das dort über die Versuchsdurchführung Gesagte auch hier seine Giltigkeit.

Die Ergebnisse sind in Zusammenstellung öl enthalten. Die geprüften Körper sind in Fig. 281 abgebildet.

zc

Fig¹ 2S1. Körper nach Fig. 92 zur Ermittlung der Zugelastizität und Zugfestigkeit des

Betons (nach dem Bruch).

\

Ein Vergleich der Zug- und Druckelastizität desselben Betons liefert Folgendes, wenn als Beispiele die Körper Kr. 3 der Zusammenstellung 5 1 (Zug) und Nr. 2 der Zusammenstellung 50 (Druck) gewählt werden. Der Dehnungskoeffizient a fand sich für Zug (Zusammenstellung 51)

bei 0,5 bis 2,4 kg/qcm zu

341200

0,5    6,1

295800

»    0,5    »    8,5

für Druck (Zusammenstellung 50):

269400

bei 0,2 bis 6,i kg/qcm zu

291100 ’

» 0,2    12,3

291300 ’

» 0,2    »    18,4

283000

Der Dehnungskoeffizient ändert sich demnach für Zug bedeutend rascher als für Druck, für die Spannung von rund 6 kg/qcm sind beide annähernd gleich groß (vergl. dazu unter XXXIX).

0 In UebereinstimmuDg mit früheren Versuchen (Mitteilungen über die Druckelastizität und Druckfestigkeit von Betonkörpern mit verschiedenem Wasserzusatz, I. Teil, Tafel 1 his 4).

C) Zusammenfassung der Versuchsergebnisse des ersten

und zweiten Teiles.

Das Nachstehende faßt die wesentlichen Ergebnisse zusammen, ohne die Sache damit erschöpfen zu wollen. Es muß vielmehr ausdrücklich Vorbehalten bleiben, die Einzelheiten später weiter zu verfolgen¹).

LIII) Einfluß der Anzahl der geraden Eiseneinlagen.

a) Größe des Gleitwiderstandes.

u) Balken mit einer Eiseneinlage (mit Walzhaut).

Es wurde ermittelt

Balken

Fig. 2 (vergl. unter VI)

Alter

6 Monate

T\

VII)

VIII)

IX)

22,o kg/qcm

21.1

19.1

19,8

(Je (nach Gl. 3)

Durchschnitt 20,5 kg/qcm. ß) Balken mit drei Eiseneinlagen (mit Walzhaut).

Balken

Fig. 66 (vergl. unter XV) XVI) XVII)

Alter

7 Monate

»    67 (    »

» 68 ( »

16,;s kg/qcm 17,2 1 5,6

Oe (nach Gl. 3) 3243 kg/qcm 3363 2206

Hiernach ist der Gleitwiderstand bei drei Eisen geringer als bei einem Eisen. Wird die letzte Balkengruppe nach Fig. 68, welche nur ein Alter von 3 Monaten besaß, ausgeschieden, so ergibt sich der Unterschied zu

20,5—16,7

20,5

• 100 = rund 19 vH.

Dieses Weniger erklärt sich ohne weiteres aus der folgenden, unter b) angeführten Feststellung. Auch die höhere Eisenbeanspruchung wird Einfluß ge-- nommen haben'-) (vergl. auch unter XVIII, Ziffer 2).

') Zu möglichst rascher Veröffentlichung der Versuchsergehnisse nötigte der Umstand, daß der deutsche Ausschuß für Eisenbeton mit dem Sitze im Königl. Preußischen Ministerium der öffentlichen Arbeiten in Berlin bei seinem Vorgehen naturgemäß das Bedürfnis hatte, die Ergebnisse der Versuche zu kennen, welche vom Eisenbetonausschuß der Jubiläumsstiftung der deutschen Industrie veranlaßt worden waren, um sie bei der Aufstellung seines Arbeitsprogrammes berücksichtigen zu können Jede Verzögerung in der Veröffentlichung mußte somit zu einer Verzögerung in der Aufnahme der in Betracht kommenden Untersuchungen des Peutschen Ausschusses für Eisenbeton führen, was zu vermeiden war. Bei dieser Sachlage war es auch nicht möglich, in dem vorliegenden Bericht, der lediglich über das durch die Versuche Gefundene Auskunft geben soll, in eine Würdigung der vielen Arbeit'n einzutreten, die auf dem Gebiete des Eisenbetons erschienen sind.

²) Wenn die Eisenanstrengung, welche sich nach Gl. 3 der amtlichen Bestimmungen (vergl. S. 18, Heft 39) zu 3243 bezw. 3363 kg'qcm berechnet, tatsächlich diese Größe besessen

b) Ungleichmäßigkeit des Gleitens.

Das Gleiten der drei Eisen gegenüber den Stirnflächen des Balkens erfolgt ungleich, wie die Spalten 16 bis 21 der Zusammenstellungen 9, 10 und 11 sowie die Spalten 18 bis 23 der Zusammenstellungen 41, 42 und 43 erkennen lassen (vergl. auch XVIII), und wie sich überdies erwarten läßt.

c) Rißbildung¹).

Für die Größe der Verlängerung- des Betons, gemessen unmittelbar vorder Beobachtung des ersten Risses, wurde Folgendes gefunden

«) Balken mit einer geraden Einlage (Zusammenstellung 8, Heft 39):

Breite mm

Balken

Einlage mm Dmr.

Ce

Fig. 2

300

25

kg/qcm

1015

150

22

905

Verlängerung in mm auf 1 m 0,132

0,176

Die Rißbildung tritt somit um so später ein, je schmäler der Balken ist. Je weniger die Entfernung der Kanten der Balkenunterfläche von dem Eisen beträgt, das die Zugspannungen aufnimmt, um so größer wird die Dehnung des Betons gemessen werden können, ehe der erste Riß eintritt (vergl. auch Fig. 30 im Forschungsheft 39;. Ausnahmen hiervon sind auf Ungleichmäßigkeiten, wie sie sich bei Beton nicht vermeiden lassen, zurückzuführen.

(i) Balken mit drei geraden Eiseneinlagen (Zusammenstellung 12):

Breite mm

Balken

Einlagen mm Dmr.

Verlängerung in mm auf 1 m 0,164 0,196 0,235

Hiernach zeigen die Balken mit drei Einlagen, sonst gleiche Verhältnisse vorausgesetzt, eine größere Dehnung, ehe Risse beobachtet werden, als    die    Balken mit nur einer Einlage.    Die Erklärung    ergibt sich

ohne weiteres    aus    dem unter a) Gesagten (vergl. auch XVIII, Ziffer    3).

Bei Balken mit drei Eiseneinlagen treten mehr Nund feinere Risse auf als bei Balken mit einer Eiseneinlage (vergl. die Fig. 101 und 102 mit Fig. 52 und 53 in Heft 39).

Die unterstützende Wirkung, welche die Eiseneinlagen, deren Zweck in der Aufnahme    der    Zugspannungen besteht, auf den    Beton ausüben,    der infolge

der Belastung    des    Balkens auf der gezogenen Seite    sein Gefüge zu    lockern be

strebt ist, muß bei besserer Verteilung des Eisenquerschnittes im Beton, d. i. der Fall, wenn an Stelle eines Eisens drei Eisen treten, sich stärker geltend machen.

Fig. 68

300

14

67

66

200

150

Ce

kg/qcm

1051

1567

1456

d) Durchbiegungen*).

Balken mit drei geraden Einlagen ergaben ein wenig geringere Durchbiegungen als solche mit einer Einlage (vergl. Zusammenstellung 57).

hätte, so würde auszusprechen sein, daß die Streckgrenze des Materials nahezu erreicht oder schon überschritten worden ist.

In Wirklichkeit liefert jedoch Gl. 3 die Zugspannungen des Eisens zu groß, wie durch die Versuche festgestellt ist (vergl. unter LX).

’) Vergl. auch LVIII.

²) Bei Beurteilung der Durchbiegungen muß im Auge behalten werden, daß sie sich aus zwei Teilen zusammensetzen: der eine Teil rührt von dem biegenden Moment und der andere von der Schubkraft her. (Vergl. z. B. C. Bach, Elastizität und Festigkeit, § 52, 5. Auti. 1905 S. 462 u. f.)

¹

• 247 = rund 41 kg/qcm.

LIV) Einfluß der Haken an den Enden der geraden Eiseneinlagen.

a)    Der Beginn des Gleitens wird durch das Vorhandensein der Haken etwas — jedoch nicht sehr bedeutend — hinausgeschoben, und zwar ungefähr in dem Maße, in welchem die Oberfläche des einbetonierten Stabes durch die Oberfläche des Hakens Vergrößerung erfährt.

Der Gleitwiderstand bei Eisen mit Haken, bezogen auf das Quadratzentimeter der gesamten Oberfläche der Einlage, also die Hakenoberfläche eingerechnet, ist nahezu der gleiche wie bei Eisen ohne Haken (v.ergl. unter XX, XXII und IL).

b)    Nach Ueberwindung des Gleitwiderstandes verhindern jedoch die Haken die völlige Aufhebung der Widerstandsfähigkeit der Balken so lange, bis mit steigender Belastung die Haken sich aufbiegen und zutreffendenfalls den diese Formänderung hindernden Beton absprengen.

In dieser Hinsicht wurde ermittelt:

Balken nach Fig. 69 (1 Einlage bearbeitet, mit Haken, vergl. unter XIX und XX), Pmax — 8900 kg,

Balken nach Fig. 1 (1 Einlage bearbeitet, ohne Haken, vergl. unter V und XX), Pmax = 5760 kg,

8900 — 5760

54 vH.

5760

mehr : 100 •

Balken nach Fig. 70 (1 Einlage mit Walzhaut, mit Haken, vergl. unter XXI und XXII) Pmax = 14000 kg,

Balken nach Fig. 2 (1 Einlage mit Walzhaut, ohne Haken, vergl. unter VI und XXII) Pmax = 8813 kg,

59 vH.

mehr 100 •

14 000 — 8813

8813

Balken nach Fig. 71 (1 Einlage mit Walzhaut, mit Haken, vergl. unter XXIII) Pmax = 8700 kg,

Balken nach Fig. 3 (1 Einlage mit Walzhaut, ohne Haken, vergl. unter VII und XXIII) Pmax = 6083 kg,

43 vH.

mehr 100 •

8700 — 6083

6083

Balken nach Fig. 74 (1 Einlage mit Walzhaut, mit Haken, vergl. unter XXVI) Pmax = 1 1 667 kg,

Balken nach Fig. 73 (1 Einlage mit Walzhaut, ohne Haken, vergl. unter XXV und XXVI) Pmax = 7750 kg,

mehr 100 •

11 667 — 7750

7750

= 51 vH.

Ueber den Einfluß von Haken in Balken, welche auch aufgebogene Einlagen besitzen, vergl. unter XXXV, Ziffer 2 und unter IL.

c) Durchbiegungen.

Die Haken an den Enden der Einlagen vermindern die Durchbiegungen um einen kleinen Betrag (vergl. Zusammenstellung 57).

LV) Einfluß der Bügel.

a) Rißbildung.

10

«) Bei Balken mit Bügeln bilden sich die ersten Risse fast immer da, wo Bügel einbetoniert sind; in den äußeren Balkenteilen (d. h. bei MitteUungen. Heft 45 bis 47.

Eig, 19 innerhalb der Strecken gm und gn), in denen sich die Bügel befinden

entstehen sie überhaupt nur au solchen Stellen; ferner

kommen sie bei Balken mit Bügeln unter geringerer Belastung zum Vorschein als bei Balken ohne Bügel (vergl. Eig. 156, 1-58, 256, 258, 268, 270).

Der Betonquerschnitt erscheint an den Bügelstellen durch die Eisenmasse der Bügel verschwacht, wodurch sich die genannten Beobachtungen ohne weiteres erklären.

Die hierauf bezüglichen Ergebnisse sind unter XXV, XLVI, IIL und LV1II

enthalten.

(i) Die Entstehung von Längsrissen an der unteren Balkenfläche in den äußeren Balkenteilen wird durch das Einlegen von Bügeln hinausgeschoben. Unter XLVI ist dazu Folgendes enthalten:

Die Längsrisse kamen zum Vorschein

unter P — 20 667 kg, P= 24000 » . P = 30000 ».

bei den Balken nach Fig. 223 (ohne Bügel)

»    »    »    »    »    224 (mit 24 Rundeisenbügeln)    »

»    »    »    »    »    225 (mit 48 Flach eisenbügeln)    »

Zu demselben Ergebnis führt der Vergleich der Balken nach Fig. 226 (ohne Bügel) mit denen nach Fig. 227 (mit 24 Rundeisenbügeln), vergl. unter IIL.

b) Gleitwiderstand.

Für die Größe des Gleitwiderstandes wurde ermittelt (vergl. unter XXV):

bei den Balken nach Fig. 4 (ohne Bügel) tj = 19,i kg/qcm,

» 73 (mit Bügeln) r₁ = 23,3

Der Gleitwiderstand ist somit beim Vorhandensein von Bügeln um 23,3 — 19,i = 4,2 kg/qcm, d. i. 22 vH größer ermittelt worden als beim Ni clit vor banden sein solcher.

Das erste Gleiten der Einlagen wurde bemerkt (vergl. unter XLVI)

unter P— 21 667 kg, P= 25000 », P= 28 667 » .

bei den Balken nach Fig. 223 (ohne Bügel)

» 224 (mit 24 Rundeisenbügeln)    »

» 225 (mit 48 Flach eisenbügeln) »

Hiernach ist das erste Gleiten der Eisen beim Vorhandensein von Bügeln später eingetreten als beim Nichtvorhandensein solcher. Dasselbe zeigen die Ergebnisse der Balken nach Fig. 226 (ohne Bügel) und 227 (24 Rundeisenbügel), wie aus IIL hervorgeht.

c) Höchstbelastung. Es wurde gefunden bei den Balken:

a) nach Fig. 4 (1 gerades Eisen, ohne Bügel)

» mit Bügeln) ohne Bügel)

■cc

Pmax = 6 300 kg, Pmax= 7 750 » ; Pmax = 23000 » , mit    24    Rundeisenbügeln)    .    Pmax = 30467    »    ,

» 73 (1 »    223 (3 gerade »

»    224 (3

»    225 (3

m.24Rundeisenbiigeln) P

= 41000 » .

Hieraus ergibt sich, daß unter sonst gleichen Verhältnissen die Hoch st -last der Balken mit Bügeln wesentlich größer ist als bei den Balken ohne Bügel.

Die Zunahme der Höchstlast bezogen auf 1 kg Bügeleisen (vergl. Zusammenstellung 48, Spalten 27 und 28), beträgt z. B.

bei den Balken nach Fig. 224:

- = 900 kg,

30467 — 23 000

8,3

»    225:

37 667 — 23 000

29,4

— 499 » ,

»    227:

41000 — 33 333

7,8

= 983 » .

Alle diese Ergebnisse sind mit Bügeln gewonnen worden, welche durch Draht mit den Einlagen dicht anliegend verbunden waren, vergl. Fig. 154.

Zur Erklärung der Wirksamkeit der Bügel in Bezug auf Rißbildung, Gleitwiderstand und Höchstlast sei Folgendes bemerkt.

Mit fortschreitendem Wachsen der Risse, welche sich gegen die Belastungsrollen richten (z. B. Fig. 246, 256, 265 u. s. f.) ist eine Drehung und Verschiebung der äußeren Balkenteile verbunden. Dadurch wird ein Pressen der Eiseneinlagen gegen den Beton nach unten hervorgerufen, welches die dünne Betonschicht schließlich aufsprengt.

Der geschilderten Pressung des Eisens wirken die Bügel entgegen, welche das Eisen mit dem Druckgurt verankern, gewissermaßen aufhängen. Daß hierbei 48 Bügel nach Fig. 225 wirksamer sind als 24 nach Fig. 224 ist erklärlich.

Sodann kommt in Betracht, daß Beton, welcher unter Wasser oder doch auf nassem Sand erhärtet, sein Volumen vergrößert. Dieser Raumvergrößerung steht der Bügel entgegen, es werden dadurch Pressungen gegen den Stab hervorgerufen und dessen Widerstand gegen Gleiten erhöht.

LV1) Schräge Abbiegungen der Eiseneinlagen (aufgebogene Einlagen).

a) Gleitwiderstand.

Wird bei Balken mit aufgebogenen Einlagen (Fig. 76 bis 82 und 226 bis 229) der Gleitwiderstand rx des mittleren, geraden Stabes nach Gl. 5 (Seite 18 in Heft 39) bezw. Gl. 14 und 15 (Seite 118) unter der Voraussetzung berechnet, daß in allen Eisen, also auch in den aufgebogenen, die gleiche Zugspannung herrscht (vergl. Fußbemerkung Seite 68), so ergeben sich für Ti Werte, welche in befriedigender Uebereinstimmung stehen mit denjenigen, welche für die Balken mit drei geraden Eiseneinlagen gefunden worden sind (vergl. die Werte in den Spalten 19 der Zusammenstellungen 28 und 33 mit denen in Spalte 17 der Zusammenstellung 12, sowie in der Zusammenstellung 48 die Werte der Spalten 20 für die Balken nach Fig. 223 und 224 mit denjenigen für die Balken nach Fig. 226 und 227).

Es erscheint hiernach unrichtig, nur das mittlere, nicht aufgebogene Eisen als an der Uebertragung allein beteiligt, aufzufassen, wie dies in den Beispielen der amtlichen Bestimmungen geschieht. (Vergl. in den Zusammenstellungen 28 und 33 die Werte der Spalten 18 mit denjenigen in Spalte 19.)

b) Höchstbelastung.

a) Die Höchstbelastung beträgt

bei den Balken nach Fig. 223 (3 gerade Eisen, Eisenquerschnitt zusammen 17,79 qcm) Pumx = 23000 kg,

10*

bei den Balken nach Fig. 226 (1 gerades Eisen in der Mitte, 4 aufgebogene seitlich, Eisenquerschnitt zusammen 18,64 qcm) Pmax = 33 338 kg.

Durch die Anordnung der aufgebogenen Eisen ist somit die Höchstlast bedeutend gesteigert worden (vergl. unter XLVII). Der Unter-

schied beläuft sich auf

• 100 = rd. 45 vH bei einem Unterschied

33 333 — 23 000

23 000

= 5 vH.

des Eisenquerschnittes von 100 •

18,64 — 17,79 17,79

p) Das Gewicht der Eiseneinlagen beträgt

bei den Balken nach Fig. 223: 43,7 kg, »    »    »    »    » 226: 49,i » ,

der Unterschied ist 5,4 » .

Diese 5,4 kg haben nach a) die Höchstlast um 10333 kg erhöht. Wird dieses Mehr bezogen auf das Mehrgewicht an Eiseneinlagen, so findet sich

10 333

5,4

== 1914 kg Zunahme der Höchstlast durch 1 kg Eisen.

Wird dieses Ergebnis in Vergleich gebracht mit denen, welche unter LV, c die Erhöhung der Höchstlast durch 1 kg Bügel angeben, so zeigt sich, daß 1 kg Eisen in den aufgebogenen Einlagen eine weit größere Zunahme ergeben hat, als 1 kg Eisen in den Bügeln.

c) Durchbiegungen.

Ueber den Einfluß, welchen die Aufbiegungen der Einlagen auf die Größe der Durchbiegungen besitzen, vergl. Zusammenstellung 57 und 58.

LVI1) Größe des Gleitwiderstandes.

Die Versuchsergebnisse sind in der Zusammenstellung 52 (Spalte 7 und 8) für die Balken mit rechteckigem Querschnitt und in der Zusammenstellung 48 (Spalte 20) für die Balken mit T-förmigem Querschnitt enthalten.

a) Oberflächenbeschaffenheit. (Nach Forschungsheft 39 Seite 43.)

a) Gezogenes, abgeschlichtetes und geschmirgeltes Rundeisen in der Stärke von 25 mm ergab:

nach rund 50 Tagen im Durchschnitt Ti — 10,3 kg/qcm,

6 Monaten »

?i = 14,5    »    ;

p) gewöhnliches Rundeisen mit Walzhaut in der Stärke von 25 mm lieferte:

nach rund 50 Tagen im Durchschnitt Ti = 17,9 kg/qcm, »    »    6 Monaten »

Ti = 22,0    »    ,

d. i. um rund 74 vH bezw. 52 vH höher als im Falle «.

Nach dem unter XXII Gesagten ergab sich dieser Unterschied für Einlagen mit Haken (Balken nach Fig. 69 und 70) bei rund 6 Monate alten Körpern zu 51 vH, so daß eine sehr gute Uebereinstimmung besteht.

b) Alter der Balken.

Bei 6 Monate alten Versuchskörpern wird ‘der Gleitwiderstand höher ermittelt als bei 50 Tage alten Balken.

Die hierauf bezüglichen Zahlen sind unter a, a und ß enthalten. Der Unterschied beträgt

und

bei Eiseneinlagen mit glatter Oberfläche rd.

» Walzliaut .    .

14,5 — 10,3

— 41 vH, .    »    22,0-~ 17,9 = 23 vH.

10,3

17,9

c) Drei Eiseneinlagen.

Bei Balken mit drei Eiseneinlagen (nach Fig. 66 bis 68, Zusammenstellung 12) wird der Gleitwiderstand kleiner ermittelt als bei Balken mit nur einer Einlage, vergl. unter LIII.

d) Haken.

Durch Haken an den Enden der Einlagen wird das Gleiten etwas hinausgeschoben, wie schon unter LIV angegeben worden ist.

e) Bügel.

Für Balken mit Bügeln wird der Gleitwiderstand größer ermittelt, als bei Balken ohne solche, vergl. unter LY.

f) ‘Aufgebogene Eisen.

Hierzu vergl. unter LVI, a.

g) Lagerung der Balken unter Wasser und an der Luft.

Alter der Versuchskörper: 50 Tage.

Der Gleitwiderstand für die unter Wasser gelagerten Balken ergab sich zu = 16,9 kg/qcm, für die an der Luft gelagerten Körper zu — 13,3 kg/qcm, somit ein Unterschied von

100 •

16,9 — 13,3

13,3

27 vH.

(Vergl. unter XXVII.)

h) Thacher-Eisen.

Die Widerstandsfähigkeit der Balken ergab sich bei Verwendung von Thacher-Eisen nur wenig größer als bei einem geraden Eisen, eine Folge der aufsprengenden Wirkung, die das Knoteneisen äußert. (Vergl. das unter XXIV Ermittelte.)

i) Entfernung’ der Belastungsrolle vom Widerlager. Vergl. das unter L Bemerkte.

LVI11) Dehnungsfähigkeit des Betons mit und ohne Eiseneinlagen.

Die Mitteilungen hierüber sind in einem bereits in der Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1907 Seite 1027 erschienenen Aufsatz enthalten, der als Anlage 6 wieder mit aufgenommen ist (Seite 156 u. i.).

L1X) Druckspannungen des Betons.

Die Versuche ermöglichen einen Vergleich der Druckspannungen, welche sich ergeben

a) ans den gemessenen Zusammendrückungen der oberen Fläche des Balkens und dem aus Druckversuchen mit dem gleichen Beton ermittelten Zusammenhang zwischen Druckbelastung und Zusammendrückung,

b) aus der Rechnungsweise der amtlichen Bestimmungen (Gl. 2 in Heft 39

Seite 18).

So findet sich beispielsweise für Balken Nr. 31 nach Fig. 70, Zusammenstellung 14, besprochen unter XXI, unter der Belastung von P = 3000 kg (ohne Rücksicht auf das Eigengewicht):

die Zusammendrückung der oberen Balkenfläche zu 0,73 ^ cm auf 70,o cm.

Für den Druckkörper Nr. 4, Zusammenstellung 39, wurde auf die Länge von 75,i cm gefunden,

auf der Belastungsstufe 0,2 — 12,1 = 11,9 kg/qcm 4,15-^—cm, d. i. für

70,o cm ursprüngliche Länge 0,64 ~ cm, auf der Belastungsstufe 0,2 — 18,1 = 17,9 kg/qcm 6,23 ^ ^ cm, d. i. für

70,o cm ursprüngliche Länge 0,97

200

cm.

cm berechnen zu

Mit Annäherung würde sich hiernach die Spannung für die Zusammendrückung 0,73

11,9 h- (17,9—11,9)    = 13,5 kg/qcm.

Die Rechnung nach Gl. 2 (Seite 18 in Heit 39) liefert mit n — 15

3000

2 .-• 50

= 19,9 kg/qcm.

Ob =

30,02 . 9,71 . 25,83

Hiernach ergibt sich die Druckspannung des Betons nach den amtlichen Bestimmungen (Gl. 2, Seite 18 in Heft 39, mit «=15) größer als sie in Wirklichkeit ist.

In der Zusammenstellung 53 ist für den Balken Nr. 31 die gleiche Rechnung durchgeführt für P = 1000 kg bis P= 14 000 kg. Wie ersichtlich, gilt das soeben Ausgesprochene für sämtliche Belastungen.

In der Zusammenstellung 54 sind für den rechteckigen Balken Nr. 52 (nach Fig. 77) die Ergebnisse derselben Rechnungen aufgeführt.

Die Zusammenstellung 55 gilt für den Balken Nr. 86 mit T-förmigem Querschnitt nach Fig. 228.

Wie ersichtlich, unterscheiden sich die AVerte, welche nach a) und b) für die Balken Nr. 52 und 86 gefunden wurden, nicht erheblich voneinander.

Im ganzen kann somit für das Gebiet, welches durch die vorstehenden Versuche gedeckt erscheint, ausgesprochen werden, daß die Rechnung nach den amtlichen Bestimmungen, jedenfalls für die anfänglichen Belastungen, eher zu einer UeberSchätzung, als zu einer Unterschätzung der Beanspruchung führt.

Die Verfolgung dieser Verhältnisse für alle Balken, für welche die Zusammendrückungen gemessen worden sind, ist auf Grund der in den Zusammenstellungen niedergelegten Versuchsergebnisse möglich.

sind die '

LX) Zugspannungen der Eiseneinlagen.

a) Balken nach Fig. 83.

Unter XXXVI wurde Uber Versuche mit 4 Balken nach Fig. 83 berichtet, bei welchen die Verlängerungen der Eiseneinlagen unmittelbar gemessen wurden. Unter

Zugrundelegung des Dehnungskoefflzienten a iür Flußeisen zu

2100000

den gemessenen Dehnungen entsprechenden Spannungen im Eisen bestimmt und in Gemeinschaft mit den nach den amtlichen Bestimmungen mit n= 15 berechneten Werten für in Zusammenstellung 56 aufgenommen worden.

Der Vergleich zeigt, daß die Spannungen, welche die unmittelbare Messung liefert, bedeutend kleiner sind als die Spannungen, welche Gl. 3 der amtlichen Bestimmungen (Heft 39 Seite 18) ergibt.

b) Balken nach Fig. 71, 76, 77, 78, 82 und 228.

Bei diesen Balken begann die Zerstörung mit dem Eintreten der Streckgrenze des Eisens, festgestellt durch Zunderabspringen. Für das gleiche Eisen wurde durch Zugversuche die obere Streckgrenze ermittelt (vergl. unter XII und XLI).

In der folgenden Zusammenstellung sind angegeben die Spannungen des Eisens, welche sich nach Gl. 3 (Seite 18 in Heft 39) bezw. Gl. 11 (Seite 118) unter Einführung derjenigen Belastung ergeben haben, bei welcher die Einlagen die Streckgrenze überschritten haben, und daneben stehen die durch unmittelbaren Zugversuch ermittelten Werte der Streckgrenze.

Balken

durchschnittliches oe obere Streck-Abschnitt nach den Bestimmungen grenze des Eisens

in kg/qcm

in kg/qcm

Fig. 71 (1 Eisen)

»    76    (3

» 77 (3 » 78 (5 » 82 (5 » 228 (5

Hieraus ergibt sich, daß die nach den amtlichen Bestimmungen berechneten Zugspannungen <re in allen Fällen größer sind, als die aus dem Zugversuch erhaltenen Werte der Streckgrenze des Materials. Die Rechnung liefert somit zu hohe Werte, führt also eher zu einer Ueberschätzung der Anstrengung des Eisens, als zu einer Unterschätzung.

Zu dem gleichen Ergebnisse gelangt man, wenn die Messungen der Dehnung des Betons an der Unterfläche des Balkens weiter verfolgt werden.

XXIII

XXVIII

XXIX

XXX XXXIV

3124

3445

3549

2755 bis 2788

IL

3669

2780

2958

2922 » 3329 3143 » 3316 3316 » 3612 2506 » 2764 2396 » 2972

LXI) Durchbiegungen.

Der Verlauf der Durchbiegungslinien (Fig. 99, 105, 111, 138, 144, 151, 169, 180, 193, 202, 249, 261 und 276) ist, wie zu erwarten, ähnlich denjenigen der Dehnungslinien (vergl. Fig. 96, 103, 109, 135, 142, 149, 167, 178, 190, 200, 205 bis 212., 247, 259 und 274, sowie das Seite 17 über die Dehnungslinien Gesagte). Die Linienzüge beginnen mit einer annähernd geraden Linie und wenden sich dann in einer mehr oder weniger starken Krümmung zu einer zweiten annähernd geraden Linie. Die Entstehung der Wasser flecke und

der ersten Risse fällt in das Gebiet der stärksten Krümmung der Linienzüge. Die ersten Risse wurden entdeckt, kurz bevor sich die Durchbiegungslinien zum zweiten Mal einer Geraden nähern.

Im übrigen enthalten die Zusammenstellungen Nr. 57 für die Balken mit rechteckigem Querschnitt und Nr. 58 für die Balken mit T-förmigem Querschnitt einen beachtenswerten Auszug der ermittelten Durchbiegungen. (Vergl. unter LIII, LIV und LYI.)

Stuttgart, Ende Juli 1907.

Anlagen.

Anlage 4.¹)

Untersuchung des zur Herstellung der Balken Nr. 48 bis 69 und 95 bis 97 verwendeten Zements. (Zement »A«).

Erhärtungsbeginn, Bin de zeit.

Der Zement begann nach durchschnittlich 5 Stunden zu erhärten. Die Bindezeit betrug durchschnittlich 12 Stunden.

20,0

-4t-Ai

s! II

=F

Temperatur dessen.

turi

X77,S °C

^ 7^0 I AcfiTe der Zeit (wr> ßea vw Wes JnruOrens c/es Zements) \ , 7    2    3 V 5 e 7    8    9    70    77

I?-■

72

[7S

20

^Stunden

Fig. a. Zement »A«. Versuch »25« am 8. Juni 1906.

Ueber die Temperaturänderungen des Zements (in Normalkonsistenz) während des Abbindens gibt Fig. a Auskunft. Die durchschnittliche Temperaturerhöhung beträgt

(4,7 +4,2 + 0,4 +- 5,i) : 4 = 4,8 ⁰ C.

Volumenbeständigkeit.

Die normengemäßen Kuchen auf Glasplatten zeigten nach 6 Monaten weder Kantenrisse noch Verkrümmungen.

Feinheit der Mahlung.

Die angestellte Siebprobe ergab im Mittel aus 3 Versuchen auf dem Siebe von 900 Maschen auf 1 qcm ....    1,9 vH Rückstand,

4900

.    .    17,9    »

Gewicht des Zements.

.    .    1,063 kg,

Es wiegt 1 ltr im eingesiebten losen Zustand .    .

im vollständig eingerüttelten Zustand .    .    .    1,777 » .

') Die Aulagen 1, 2 und 3 sind in Heft 39 (S. 44 u. f.) enthalten.

D ruckf estigkeit.

Zusammensetzung der mittels des Hammerapparates hergestellten Probekörper: 1 kg Zement, 3 kg Normalsand, 0,3 3 kg Wasser.

Alunessungen

Bezeich

nung

Gewicht

Seite a Seite b

Höhe h

Vo

lumen

abh

Raumgewicht 1000 G

Quer

schnitt

Bruchbelastung

kg

cm

cm

cm

ccm

abh

qcm

beob- | auf achtet i 1 qcm

kg

kg

cT © cT cT cT ü

04 04 tH CO CO © © © © © c- r-

Alter: 7,10

7.12

7.13 7,10 7,10

© © ^ tO © OD •<!

Qi

©

© © © GO © ©

Tage unter Wasser.

357

358

359

359

358

Ol Üi    üf

o o cp o

Ol 05 a ^ K)

8950

9150

8900

8600

8950

178

182

176

170

177

2,21

177

Alter: 1 Tag an der Luft, 27 Tage unter Wasser.

J©    J©    J©    J©    ©

•4    4    X    -4

©    ©    ©    ©    ©

©    GO    GO    ©    GO

j<i j<r j<r

CM CO

7,08

7.11

7.12

7.11

7.12

7,12

7,09

7,09

7,08

7,09

359

359

359

358

359

04 CO 04 CO CO Ti n m m (M

CsT NN « W

|> © © ©

© cT cT ©~ cT

IO t© lO O lO

13900

14300

14050

14050

13900

276

282

278

278

275

2,23

278

© J© J© J© J© GO GO GO © © © 03 tO

GO

<U © O 04 CO ©

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Tag an 7,09 7,09 7,12 7,12 7,08

der Luft, 7,12

7.11 7,09 7,09

7.12

>9

Tage

358

360

359

360

358

unter Wasser.

2,24

2,23

2,23

2,23

2,23

50,3

© cT

50,8

50,3

17500

17700

17300

17300

17700

348

349

341

341

352

Durchschnitt

2,23

346

Zugfestigkeit.

Zusammensetzung und Herstellung der Probekörper wie oben. Alter: 1 Tag an der Luft, 6 Tage unter Wasser.

(22,5 —|— 23,5 —(- 23,0 —|- 24,o -j- 22,o —(— 22,o -(- 22,5 —|— 22,o —(- 21,5    23,5) : 10

Durchschnitt 22,7 kg/qcm.

Alter: 1 Tag an der Luft, 27 Tage unter Wasser.

(32,o + 31,5 + 34,5 + 34,o + 32,5 + 31,o + 28,o + 30,5 + 29,5 + 30,5) : 10

Durchschnitt 31,4 kg/qcm.

Alter: 1 Tag an der Luft, 89 Tage unter Wasser.

(3o,o -f- 39,o + 39,o + 40,o + 39,5 +■ 40,5 + 39,5 + 38,o -+- 39,o + 37,o) :_10

Durchschnitt 38,7 kg/qcm.

Anlage 5.

Untersuchung des zur Herstellung der Balken Nr. 70 bis 94 verwendeten

Zements. (Zement »B«).    ,

Erhärtungsbeginn, Bin de zeit.

Der Zement begann nach durchschnittlich 3 Stunden zu erhärten. Die Bindezeit betrug durchschnittlich 9 Stunden.

Ueber die Temperaturänderungen des Zements (in Normalkonsistenz) während des Abbindens geben Fig. b und c Auskunft. Die durchschnittliche Temperaturerhöhung beträgt

(9,2 H- 9,7 + 9,6 -+- 7,7 -+- 7,9 -+- 7,9) : 6 = 8,7° C.

27,0 °C

I 25,0

25,9%

2Zo

25,0

2%6

23,0

22,0

27,0

22,0

27,0

Ji

8j

I

H-

:x~

*ii

7'    2    3

70 Stunc/en

Ij-fir-fi

"I ^ ßcAs^def 'uao ßegr/nn des ^nruhre^s 'des ?i^| ?    1    2    3    ' V 5    6    7    3    9

Hl«

ToStunden

Fig. b. Zement »B«. Versuch »8« am 16. August 1906.

Fig. c. Zement »B«.

Versuch »17« am 1. September 1906.

Volumenbeständigkeit.

Die normengemäßen Kuchen auf Glasplatten zeigten nach 6 Monaten weder Kantenrisse noch Verkrümmungen.

Feinheit der Mahlung.

Die Angestellte Siebprobe ergab im Mittel aus 3 Versuchen auf dem Siebe von 900 Maschen auf 1 qcm .... 2,i vH Rückstand, » 4900    »    » l »    .... 22,5 »

Gewicht des Zements.

Es wiegt 1 ltr im eingesiebten losen Zustand .    .

.    .    1,005 kg,

im vollständig eingerüttelten Zustand .    .    .    1,799 kg.

Druckfestigkeit.

Zusammensetzung der mittels des Hammerapparates hergestellten Probekörper: 1 kg Zement, 3 kg Normalsand.

Abmessungen

Bezeich

nung

Gewicht

Seite a

Seite b

Höhe h

Volumen a b h

Raumgewicht 1000 G

Quer

schnitt

Bruchbelastung

kg

cm

cm

cm

ccm

qcm

beob- auf achtet 1 qcm

kg j kg

vH 04 CO Th lO

05

o 0000

-4 -4 ~

CO CO CO co co 05 Ox 03

Alter:

7,11

7,09

7.10

7.11 7,11

GO QO rH GO GO

^ ® ® ^ o. o.

_    tH.

6 Tage

358

358

358

358

358

o3

K*    Ol    H    Ol    Ol    Ol

^    Ol    Ol    Ol    Ol    Ol

Sh    (M    (M    (M    (M    (M

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00000

Ol 05 CO Ox Ox

8300

8050

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8150

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2,22

Th 05 CO rH CO N CO IO CO CO CO <0

1—I X—I X-H 1—1 rH r—4

CO

Cu CC tO

O O JO o o

•O -<1 —1 CO CO CO GO 05 CO U>

GO

Alter: 1 Tag an 7,10 7,1 3 7,12 7,10 7,10

Luft, 27 Tage unter Wasser.

7,10

7,09

7,09

7,10

7,12

co

GO

GO

357

360

359

357

358

2,22

2,23

2,23

2,23

2,23

11700

12300

12100

12050

12250

CO Tf Th co C4 C4 C'l C'l 04

04 CO O C5 04

Durchschnitt

- I -    !    -    -    2,23

Alter: 1 Tag an der Luft, 89 Tage unter Wasser.

239

0,801

0,800

0,801

0,799

0,801

Durchschnitt

GO C5 GOO^

I>~ oT tC

H* O O

M 00 CO

7,1 3 7,08 7,09 7,12 7,12

7,09

7.12

7.13 7,09 7,09

358

357

359

357

359

*0    03    CO    ^    CO

o    ©    o"'    o~    ©~

lO    lO    1-0    lO    o

16550 328 16800 335 16850 335 16400 325 16500 326

2,24

330

Zugfestigkeit.

Zusammensetzung und Herstellung der Probekörper wie oben.

Alter: 1 Tag an der Luft, 6 Tage unter Wasser.

(19,0 + 20,5 H- 21,5 -+- 20,5 + 18,o + 21,o + 20,5 + 18,o + 20,o + 20,5): 10

Durchschnitt 20,0 kg/qcm.

Alter: 1 Tag an der Luft, 27 Tage unter Wasser.

(26,5 + 26,0 + 26,0 + 26,o H- 27,5 + 25,5 + 27,o + 27,o + 27,o -+- 27,o): 10

Durchschnitt 26,6 kg/qcm.

Alter: 1 Tag an der Luft, 89 Tage unter Wasser.

(36,5 -f- 37,0 -f- 36,o -f- 38,o -f- 36,o —|- 38,0 -t- 35,o -j- 37,5 -+- 31,5 + 36,s): 10

Durchschnitt 36,8 kg/qcm.

Anlage 6¹).

Hierzu Zusammenstellung 59 und Textblatt 1.

Zur Frage der Dehnungsfähigkeit des Betons mit und ohne Eiseneinlagen.

Bekanntlich haben die von Considere angestellten und 1898 veröffentlichten Versuche²) in weiten Kreisen zu der Auffassung geführt, dal.i der armierte Beton eine viel größere Dehnung vertrage, ehe er reißt, als der gleiche Beton ohne Eiseneinlage. Auf Grund der in der Fußbemerkung wiedergegebenen Aeußerung Consideres wurde geschlossen, daß der Beton mit Eiseneinlage eine bis 20 mal so große Dehnung vertrage wie der gleiche Beton ohne Eiseneinlage.

Die Commission du ciment arme in Paris, gebildet durch Ministerial-erlaß vom 19. Dezember 1900, hat sich u. a. auch mit dieser Frage beschäftigt, und ihre zweite Unterkonimission hat im Laboratoire de l’ecole nationale des ponts et chaussees unter der Leitung von Mesnager und unter der Mithülfe von Mercier dahingehende Versuche 1902 durchgeführt, deren Ergebnisse³) die bezeiclmete Auffassung bis zu einem weitgehenden Grad unterstützen.

Wenn nun auch die Unwahrscheinlichkeit eines so großen Unterschiedes auf der Hand lag, und wenn sodann weiter die Beobachtungen, welche in der mir unterstellten Materialprüfungsanstalt gemacht worden waren, nur einen weit

’) Die Anlage 6 ist bereits in der Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1907 S. 1027 u. f. erschienen.

²) Comptes rendus des seances de l’Acad^mie des Sciences, Band 127, 1898 S. 992 u. f. Considöre sagt daselbst: »Apr6s cette double epreuve, le prisme semblait intact dans toute la partie comprise entre les encastrements, et cependant le mortier de sa face soumise a l’extension avait subi, dans la premifere flexion, un allongement de 1,98 mm, c’est-ä-dire vingt fois plus grand que l’allongement de 0,10 mm, que les mortiers analogues ne peuvent supporter sans se rompre.«

³) Experiences, rapports et propositions, instructions ministerielles relatives 5 l’emploi du beton armö, Paris 1907, S. 74 u. f. Seite 372 daselbst ist gesagt: »Le böton armd et prepare convenablement devient beaucoup plus ductile encore. Dans les experiences de la Commission, on a constate des allongements avant rupture allant jusqu’a 1,3 5 mm par metre et on a observe la loi de döformation suivante.«

geringeren Unterschied ergeben hatten und ausgesprochen darauf hindeuteten, daß bei den französischen Versuchen das Auftreten der ersten Hisse verspätet beobachtet sein wird, so schien doch Klarstellung geboten, weshalb ich Hrn. Ingenieur Ivleinlogel, welcher sich in der Materialprüfungsanstalt mit einer wissenschaftlichen Arbeit zu beschäftigen wünschte, gegen Ende 1902 anregte, Versuche mit Eisenbetonbalken behufs Aufklärung in der bezeichneten Richtung durchzuführen. Diese Untersuchungen gelangten zur Ausführung: Herstellung der Versuchskörper im März 1903, Durchführung der Versuche in der zweiten Hälfte desselben Jahres. Die Ergebnisse sind in Heft 1 der »Forscherarbeiten auf dem Gebiete des Eisenbetons« 1904 veröffentlicht. Kleinlogei ermittelte *), daß in den mit Eiseneinlagen ausgestatteten Balken die ersten Risse eingetreten sind bei den

Balken C zwischen 0,i6 mm und 0,i7 mm Dehnung auf 1 m,

0,16 »

.0,15    »

0,16 »

0,14    »

0,118 »

d. s. Werte, welche im Durchschnitt noch nicht das Doppelte der Dehnung des Betons ohne Eiseneinlagen erreichen.

Amerikanische Forscher²) fanden den in Frankreich ermittelten großen Unterschied gleichfalls nicht bestätigt.

Der erhobene^Widerspruch veranlaßte Considere, nochmals Versuche anzustellen, und zwar mit 2 Balken, von denen der eine unter Wasser, der andre an der Luft bis zur Prüfung aufbewahrt wurde. Considere berichtet, daß der erstere Balken Dehnungen bis 1,3 mm und der zweite solche bis 0,625 nnn auf 1 m Länge ertragen habe, ohne daß Risse innerhalb der Meßstrecke beobachtet wurden³).

Versuche, welche 1903 im Kgl. Materialprüfungsamt Groß-Lichterfelde-West angestellt wurden, und über die Rudeloff 1904⁴) berichtet, lieferten das Ergebnis, daß der Beton mit Eiseneinlage eine etwas geringere Bruchdehnung ergab als der Beton ohne Eisen, also das Gegenteil von dem, was Considere ermittelt hatte.

Schüle⁵) dagegen fand Dehnungen bis 1,38 mm für armierten Beton und sagt, daß »die Sprödigkeit des Betons durch die Armierung vermindert und die Dehnungsfähigkeit bedeutend erhöht wird, wie dies auf Grund von andern Versuchen von H. Considöre festgestellt wurde«.

Diese Widersprüche nach Möglichkeit aufzuklären, halte ich bei der großen Bedeutung des Eisenbetonbaues für geboten. Hierzu sollen die nachstehenden Mitteilungen dienen, die sich auf die Ergebnisse der Untersuchung von 107 Versuchskörpern, also auf ein umfassendes Versuchsmaterial, stützen.

J) Kleinlogel bediente sich hierbei des Verfahrens, das in der Materialprüfungsanstalt üblich war, um die ersten Risse möglichst früh zu entdecken. Die Balken wurden vor dem Versuch mit einem dünnen Anstrich von Schlemmkreide versehen.

²)    Talbot, Engineering News 1904 B.d 52 S. 122; Turneaure, Engineering News 1904 Band 52 S. 213.

³)    Beton und Eisen 1905 S. 58 und Expöriences, rapports et propositions, instructions ministerielles relatives ä l’emploi du beton arme, 1907 S. 203 u. f.

⁴)    Mitteilungen aus dem Kgl. Materialprüfungsamt zu Groß-Lichterfelde-West, 1904 S. 3 u. f.

⁵)    Mitteilungen der Eidgen. Materialprüfungsanstalt am Schweiz. Polytechnikum in Zürich, 1906, 10. Heft S. 8, 19 und 21.

l) Wie in Heit 39 der Mitteilungen über Forschungsarbeiten S. 13 u. f. dargelegt ist, treten bei dem auf Biegung in Anspruch genommenen und feucht aufbewahrten Eisenbetonbalken unter steigender Belastung an der Unterfläche kleine feuchte Flecke, sogen. Wasserflecke, auf (vergl. Fig. 27 und Fig. 166 auf Textblatt l). Diese Wasserflecke¹) bilden die Vorläufer von Rissen und zeigen an, daß an den betreffenden Stellen eine Lockerung des Gefüges des Betons eingetreten ist.

Würde es sicli hierbei nicht um einen Balken mit Eiseneinlage, sondern um einen durch Zug in Anspruch genommenen Betonkörper ohne Eiseneinlage handeln, so stände mit Eintritt der Lockerung des Gefüges das sofortige Zerreißen, also der Bruch des Körpers zu erwarten. Auf Grund dieser Erwägung wird die Dehnung des Betons beim Eintritt von Wasserflecken im gebogenen Balken ungefähr dieselbe sein müssen wie diejenige, welche im Augenblick des Zerreißens eines Körpers aus Beton ohne Eiseneinlage vorhanden ist. In der Tat ist das auch der Fall, wie die in der Zusammenstellung 59 niedergelegten Versuchsergebnisse nacliweisen.

5 Zugkörper aus Beton (Zement A) ohne Eiseneinlage, in der Zusammenstellung 59 unter a aufgeführt, Spalte 11:

Dehnung auf 1 m Länge beim Zerreißen

0,o(iö bis 0,09 mm.

68 Betonbalken (Zement A) mit () bis 5 Eiseneinlagen, in der Zusammenstellung 59 unter b bis 1, Spalte 13:

Dehnung an der Unterfläche auf 1 m Länge beim Eintritt der ersten Wasserflecke

0,0 6 bis 0,io mm.

4 Zugkörper von Beton (Zement B) ohne Eiseneinlage, in der Zusammenstellung 59 unter m, Spalte 11:

Dehnung auf 1 m Länge beim Zerreißen

0,o8 bis 0,io mm.

21 Betonbalken (Zement B) mit 3 bis 5 Eiseneinlagen in der Zusammenstellung 59 unter o, Spalte 13:

Dehnung auf 1 m Länge beim Eintritt des ersten Wasserfleckes

0,09 bis 0,io mm.

Diese an 98 Versuchskörpern ermittelten Werte stimmen so gut überein, wie es für ein Material wie Beton überhaupt erwartet werden kann.

Sonach erscheint festgestellt, daß die Dehnung des Betons im gebogenen Balken beim Eintritt der ersten Wasserflecke, durch die eine Lockerung des Gefüges des Betons dem Auge sichtbar, also die Dehnungsfähigkeit des Betons erschöpft wird, rund die gleiche ist wie diejenige, unter welcher Zerreißen des auf Zug in Anspruch genommenen Betonkörpers eintritt.

2) Zwischen der Dehnung, welche in dem auf Zug beanspruchten Körper den Bruch herbeiführt, und zwischen der Dehnung, die im gebogenen Balken in der äußersten Faser beim Bruch vorhanden ist, kann, wie die folgende Dar-

0 Wie bereits S. 13 des Heftes 39 der Mitteilungen über Forschungsarbeiten bemerkt ist, bat Turneaure diese Wasserflecke schon früher beobachtet. Inzwischen hat sich weiter herausgestellt, daß sie auch von Feret beobachtet worden sind (Etüde experimentale du ciment arme, Paris 1906, S. 51).

legung zeigt¹), im allgemeinen ein mehr oder minder großer Unterschied vorhanden sein.

Wir denken uns zwei rechteckige Stäbe aus Beton,

a)    den einen auf Zug durch ruhende Belastung mit in Anspruch genommen, wobei ff* ein wenig unterhalb der Zugfestigkeit liegen möge,

b)    den andern durch ein biegendes Moment so belastet, daß in dem am meisten beanspruchten Querschnitt in der äußersten Faser gleichfalls die Spannung auftritt.

das Vorhandensein einer solchen

Im Falle a) ist in allen Punkten aller Querschnitte des prismatischen Stabteiles die Zugspannung <r* vorhanden, und zwar immer unter der günstigsten Voraussetzung, daß die Zugkraft gleichmäßig über den Querschnitt verteilt ist. Bei der geringsten Abweichung hiervon wird die Regel sein — werden sich sofort höhere Spannungen einstellen; zu der Zugspannung öz gesellen sich Biegungsspannungen, die, sofern sich das Gefüge des Betons an irgend einer Stelle lockert, sofort zum Zerreißen führen.

Im Falle b) dagegen ist die Spannung az meist nur in einem einzigen Querschnitt des Stabes vorhanden und daselbst nur in der äußersten Faserschicht wirksam. Tritt in dieser Faserschicht eine Lockerung des Gefüges ein, so greifen die im Querschnitt weiter innen gelegenen und weniger stark belasteten Fasern (wenn dieser Ausdruck für Beton gebraucht werden darf) unterstützend ein. Es braucht somit die Lockerung des Gefüges an einer Stelle noch nicht mit der Notwendigkeit wie bei a) zum Bruch zu führen, selbst wenn keine Eiseneinlagen vorhanden sind.

Solche Verhältnisse sind gegeben bei den drei Balken b der Zusammen-

Stellung 59. Die Dehnung, unter welcher sich die Wasserflecke einstellten, betrug bei ihnen 0,os mm auf 1 m Länge, während die Dehnung, die unmittelbar vor

dem Bruch gemessen wurde, sich auf

0,125 mm belief.

0,128 + 0,1 20 + 0,127 _

3) Besitzen die auf Biegung in Anspruch genommenen Balken Eiseneinlagen, so führt die unter Ziffer 2 angestellte Erwägung sofort zu der Erkenntnis, daß die Dehnung des Betons, bei der der erste Riß zu beobachten ist, größer sein wird als die Dehnung, bei der die unter Ziffer 1 erörterte Lockerung des Gefüges eintrat; denn die Eiseneinlage wird, sobald diese Lockerung beginnt, in verstärktem Maße unterstützend, die gelockerte Stelle entlastend, eingreifen und so die Rißbildung hinausschieben.

Demgemäß zeigen auch die 26 Balken c, d und e der Zusammenstellung 59 Dehnungen von 0,123 mm bis 0,143 mm unmittelbar vor Beobachtung der ersten Risse.

4) Die unter Ziffer 3 hervorgehobene unterstützende Wirkung der Eiseneinlagen gilt nicht nur für gebogene, sondern auch für gezogene Körper und wird von den Abmessungen und der Verteilung des Eisens im Betonquerschnitt abhängen.

Sehr anschaulich zeigt sich der Einfluß der Verteilung der Eiseneinlagen im Querschnitt bei Beobachtung der unter Ziffer 1 erwähnten Wasserflecke. Das Bild, Textblatt 1 Fig. 27, stellt die Unterfläche eines auf Biegung in Anspruch genommenen 300 mm breiten Balkens mit einer Eiseneinlage von 25 mm Dnn*. dar, nachdem sich Wasserflecke und Risse gebildet haben. Fig. 166 (Textblatt 1) gibt die Unterfläche eines in gleicher Weise beanspruchten Balkens von 150 mm Breite

') Diese Darlegung ist im wesentlichen die gleiche, die ich vor einer Reihe von Jahren gegeben habe, um klarzustellen, daß die zulässige Biegungsinanspruchnahme in der Regel höher gewählt werden darf als die zulässige Zugbeanspruchung.

mit drei Eiseneinlagen von je 10 mm Dmr., die über den Querschnitt verteilt angeordnet sind, wieder. Die letztere Abbildung¹ zeigt eine viel größere Anzahl von Wasserflecken bis zum Eintritt der Risse; sie läßt damit erkennen, daß in dem zweiten Balken an weit mehr Stellen Lockerung des Gefüges eingetreten ist als im ersten Balken. Die bessere Verteilung des Eisens im gezogenen Teil des zweiten Balkens hat somit zur Folge gehabt, daß an einer größeren Anzahl von Stellen das Gefüge sich gelockert hat, ehe Risse entstanden. Hiermit hängt es denn auch zusammen, daß beim Balken Fig. 166 eine erheblich größere Dehnung des Betons zu messen ist, ehe Risse beobachtet werden können, als beim Balken Fig. 27, nämlich 0,i71 mm gegen 0,i35 mm.

Entsprechend der größeren Anzahl von Wasserflecken bildeten sich unter weiterer Steigerung der Belastung bei Fig. 166 auch bedeutend mehr Risse als bei Fig. 27.

Die Risse, die im Balken Fig. 166 entstehen, sind außerdem viel feiner und deshalb schwerer sichtbar als diejenigen des Balkens Fig. 27, gleichfalls eine Folge der besseren Verteilung des Eisens über die Balkenbreite. Man erkennt, daß die ersten Risse um so schwieriger zu entdecken sind, je besser die Verteilung des Eisens und je größer der gesamte Eisenquerschnitt ist.

5)    Beton, bald nach dem Abbinden unter Wasser oder doch feucht aufbewahrt, vergrößert sein Volumen, dehnt sich also aus. Beton, an der Luft aufbewahrt, vermindert sein Volumen, zieht sich also zusammen.

Inwieweit diese Beobachtung, festgestellt durch eigene Versuche und diejenigen anderer¹), Ausnahmen erleidet, muß dahingestellt bleiben.

6)    Wird ein Eisenbetonbalken unter Wasser oder doch feucht aufbewahrt, so müssen sich infolge der Vergrößerung des Betonvolumens Zugspannungen im Eisen einstellen, die ihrerseits im Beton Druckspannungen wachrufen. Diese Druckspannungen werden in dem Beton, der dem Eisen am nächsten liegt, am größten sein müssen und mit Zunahme des Abstandes von der Eiseneinlage abnehmen. (Vergl. Heft 39 der Mitteilungen über Forschungsarbeiten S. 16.)

Hat der Balken nur eine Eiseneinlage, so wird diese Rückwirkung der letzteren auf den Beton an den Seitenflächen unter sonst gleichen Verhältnissen kleiner sein, als wenn der Balken mehrere Eiseneinlagen besitzt, die sich gleichmäßig über die Balkenbreite verteilen. Sie wird auf der Unterfläche um so größer sein, je näher das Eisen an dieser gelegen ist.

7)    Infolge dieser Verhältnisse besteht in dem Eisenbetonbalken auch ohne Belastung desselben durch äußere Kräfte bereits ein Spannungszustand derart, daß, wenn nun die Belastung eintritt, zunächst die Druckspannungen im Beton vermindert werden. Die Dehnungen, die hierbei im Beton bis zu dem Augenblick gemessen werden, in welchem die Druckspannung des Betons im gezogenen Teil des Balkens null wird, kommen für das Maß der Dehnungsfähigkeit des als spannungslos betrachteten Materials nicht in Betracht.

Hieraus folgt, daß ein unter Wasser oder doch feucht aufbewahrter Eisenbetonbalken eine größere Dehnung des Betons zeigen muß, ehe er reißt, als ein Betonbalken ohne Eiseneinlagen, und daß dieser Unterschied unter sonst gleichen Verhältnissen bis zu einer gewissen Grenze hin um so größer sein muß, je gleichmäßiger das Eisen über die Breite des Balkens verteilt ist, je näher es an der Balkenunterfläche liegt und je größer sein Querschnitt im Verhältnis zu demjenigen des Betons ist.

*) Considfere: Comptes rendus 1899 Bd. 129 S. 467; Emerson, Eng. News 1904 Bd. 51 S. 222 (vergl. auch Burchartz in den Mitteilungen aus dem Kgl. Materialprüfungsamt zu Groß-Licliterfelde-West 190 1 S. 76 u. f.) u. a.

8) Vergleicht man vom Standpunkte der unter Ziffer 4) und 7) gemachten Feststellungen zunächst die Ergebnisse der 9 Balken f unter Ausschließung der Werte derjenigen Balken, die durch die eingelegten Bügel geschädigt worden sind, also die Zahlen 0,i?6, 0,ui und 0,i58, mit den für die Balken c, d und e erlangten Ergebnissen, so erkennt man deutlich, daß der Einfluß der Eiseneinlage auf die schmäleren Balken f größer ist als auf die breiteren Balken.

Werden die 9 Balken y ins Auge gefaßt, so zeigt sich zunächst der Einfluß der Verteilung der drei Eisen über den Querschnitt und sodann die Zunahme dieses Einflusses mit abnehmender Balkenbreite. Die Dehnung steigt bei 3 Eisen von 0,i64 mm im breiten Balken auf 0,235 mm im schmälsten Balken.

Von den 6 Balken k (vergl. Spalte 6) zeigen 3 Balken 8 mm und 3 Balken 15 mm Abstand des Eisens von der unteren Fläche. Dieser Unterschied hat zur Folge, daß sich die Dehnung, beobachtet unmittelbar vor Eintritt des ersten Risses, von 0,242 auf 0,i85 mm vermindert (Spalte 11).

Für die Balken i ergibt sich Aehnliches. Bei den Balken q ist die Eiseneinlage , bestehend aus ausgefrästem Eisenblech, noch wirksamer angeordnet, infolgedessen sich die Dehnung bis auf 0,367 mm steigert. Das ist der Höchstwert, der überhaupt beobachtet worden ist; er beträgt rund das Vierfache der Dehnung des Betons ohne Eiseneinlage.

Ueber die Form der ausgefrästen Eisenblecheinlage ist Seite 90 Näheres enthalten.

9)    Wird der Eisenbetonbalken an der Luft auf bewahrt, so wird sich der Beton zusammenziehen, und statt der Zuspannungen werden im Eisen Druckspannungen, im Beton somit Zugspannungen eintreten. Die bis zum Eintritt der ersten Risse gemessene Dehnung muß deshalb geringer ausfallen als bei Balken, die unter Wasser oder doch feucht aufbewahrt worden sind.

In dieser Hinsicht sind die in der Zusammenstellung 59 aufgeführten 4 Balken n von Interesse. Von ihnen wurden 2 unter Wasser und 2 an der Luft aufbewahrt. Die unter Wasser gelagerten zeigten eine Dehnung von 0,205 mm, während die an der Luit aufbewahrten eine Dehnung von 0,097 mm auf 1 m Länge lieferten, je unmittelbar vor Beobachtung des ersten Risses.

Hierdurch findet auch das oben erwähnte Ergebnis der im Kgl. Materialprüfungsamt zu Groß-Lichterfelde-West durchgeführten Versuche seine Erklärung.

10)    Inwieweit die Art der Versuchsdurchführung (Belastung stetig zunehmend, Belastung mit Entlastung wechselnd) und die Dauer der Belastung (Entlastung) Einfluß auf die Dehnungsfähigkeit des Betons nehmen, darf dahingestellt bleiben.

Schlußbemerkung.

Durch die vorstehenden Darlegungen und die zugehörigen Versuchsergebnisse dürfte die Frage der Dehnungsfähigkeit des Betons mit und ohne Eisen, einlagen in weitergehendem Maße als bisher klargestellt sein.

Der Beton an sich besitzt im armierten Zustande rund die gleiche Dehnungsfähigkeit wie bei Nichtarmierung.

Durch die unter Ziffer 2) bis 8) erörterten Einflüsse wird die Messung einer mehr oder minder großen Zunahme der Dehnungsfähigkeit des armierten Betons erklärt, durch das unter Ziffer 9) Bemerkte sogar die Messung einer Abnahme als möglich nachgewiesen.

Wenn in der einen oder andern Veröffentlichung ein bedeutend weiter gehender Unterschied in der Dehnung des armierten und des nicht armierten

Betons — als in der Zusammenstellung' 59 enthalten ist — angegeben wird, so findet man, falls die Veröffentlichung ausführlich genug ist, bei näherer Prüfung der Versuchsergebnisse, daß der Eintritt der ersten Risse eben nicht frühzeitig genug beobachtet worden ist (vergl. in dieser Hinsicht Heft 39 der Mitteilungen über Forschungsarbeiten S. 22 und 23). Hiermit soll kein Vorwurf ausgesprochen sein, sondern nur eine Bemerkung zum Zweck der Klarstellung gemacht werden. Einen Vorwurf zu äußern, liegt denjenigen natürlich fern, die aus ihrer eingehenden Beschäftigung mit Beton wissen, wie schwierig es oft ist, die ersten Risse rechtzeitig zu entdecken, und die auch nicht den Anspruch erheben, diese Entdeckung selbst immer rechtzeitig gemacht zu haben.

Stuttgart, Ende Mai 1907.

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Fig. 27 ’)•

Üntere Fläche eines 300 mm breiten Balkens mit einer Eiseneinlage von 25 mm Dmr. (Balken Nr. 16 mit Bauart nach Pig. 2).

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') Aus Heft 39 wiederholt.

Textblatt 1.

Fi*. 166.

Untere Fläche eines 150 mm breiten Balkens mit drei Eisenein-lagen von je 10 mm Dmr. (Balken Nr. 52 mit Bauart nach Fig. 77).

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22

23

24

25

26

27    |    28

29

30

31    |    32

Zusammenstellung 9.

Bezeichnung

Prüfungs- Alter tag

Tage

40    18.12.06    210

43

28.12.06    217

Abmessungen des Balkens

Gewicht

des

Balkens

Abmessungen der Eiseneinlagen

Durchmesser

Breite b

Höhe h

Länge L

Quer

schnitt

Umfang

Gewicht

der

Eisen

einlagen

cm

cm

cm

kg

dx

d2

d₃

Ue

Ge

Be-

Raum- lastungen gewicht des (Anfangslast Betons P = 0 kg)

Aenderungen der Strecken (vergl. Fig. 66)

Verlängerungen auf der unteren Balkenfläche

cm

cm

cm

qcm

cm

kg

kg

Xl

a?2

x₃

V\

2/2

2/3

Meßlänge l

Verlängerungen in Vsoo cm auf die Meßlänge l

Zusammendrückungen auf der oberen Balkenflächc

Zusammendrückungen in V200 cm auf die Meßlänge l

Durchbiegungen (vergl. Fig. 19, Heft 39)

Meß-

länge

gesamte Durchbiegungen an den Meß stellen

bleibende Durchbiegungen an Meßstellen

CD

mm

mm

mm

mm

mm

mm

cm

gesamte bleibende federnde

cm

gesamte bleibende federnde

mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

o Betondicke e im 2 Bruch quer schnitt

einbetonierte Länge des Eisens g vom Bruchquer-schnitt

bis Balkenende

Spannungen unter Pmax, berechnet nach den Gleichungen Seite 18, Heft 39

Bemerkungen

Ob

Oe

TO

kg/qcm

kg/qcm ; kg/qcm kg/qcm

15,02    30,77    216,0

231,8    1,02

1,03

1,00    2,44

9,5 8

4,10

2,29

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

3600

3750

4000

4500

5000

5500

6000

6500

7000

7500

8000

70,0

0,21

0,46

0,72

8000

(wiederholt

nach

Entlasten auf P = 0 kg) (Pmax)

t-I r-t CM © © © © ©

© © © JD © J© '©'©'*

03 tO © Ol

\0 © © lO H IN (N Tji © © ©^ ©^ ©^

o" o" o" o o o"

1,04

1,41

1,96

2.85 3,31 3,81

4.86 7,24 9,37

11,37

13,32

15,09

16,78

18,47

© © © j© © © ©

'cd 'cd

© CO H © W

Oi

iO

©

1.87

2,54 2,99 3,38 3 65

3,88

4,10

4,32

o ©

Oi o« Ol o

0,0 05 0,005 0,005 0,005

nach 10 min »    15    »

» 20 »

6 » 10 »

»    15    »

20,29

4,5 8

Nach 16 Minuten gleiten die Eisen bei x sehr rasch. Nach 17 Minuten ergibt die Messung:

2,820    3,320    2,840    0,030    0,055    0,005    —

Die Belastung sinkt,

0,19

0,40

0,61

0,86

1,12

1,45

1,90

70,1

2.99 4,70 6,38

7.99 9,67

11,21 12.68 14,15

15,71

auch bei

0,22

0,44

0,67

0,91

1,19

1,57

2,03

2,13

2,30

2,64

3,32

3,97

4,54

5,10

5,69

6,25

6,77

7,39

fortgesetztem

o o o ©

| -+ o -cr-o 'L o- o

05 Ol CO M to K

0,25 0,36 0,40 0,40 0,3 9 0,43 0,43 0,45

0,45

j.

Durchl

0,22

0,43

0,65

0,89

1,16

1,52

1,90

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© © CO N CO ^ iC

0,040

0,085

0,135

0,195

0,255

0,345

0,465

©©©©©©© "J-l © © ©

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Ol Ol ©    ©

M- © © © © ©

0,665

0,925

1,190

1.445

0,770

1,055

1,360

1,635

1,275 1,43 5

1,720

0,665

0,925

1,185

1,435

1,720

2,005

2,295

2,580

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0,010

0,015

0,020

0,045

0,085

Dauer des Versuches: 6 Stunden

6,94    1,655    2,960    3,290

des Balkens.

1,270 1,430

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0,155 0,225 0,280 0,320 0,370 0,4 15 0,460 0,505

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ZJ= 2000 kg: erste Wasserflecke

P= 3750 kg: erster Riß, innerhalb der Meßstrecke

P= 8000 kg: Längsrisse auf der unteren Balkenfläche

2,985

1,620

0,3 55

0,620

0,670    0,585

0,325

0,9

34,0

104,4

3146

10,2 16,0

Zeichnerische Darstellungen der Dehnungen und Durchbiegungen: Fig. 96 bis 99

Lage der Nullinie mit steigender Belastung: Fig. 100 Abbildung der Unterfläche: Fig. 9 4 Abbildung einer Seitenfläche: Fig. 95 Querschnitt des Balkens beim ersten Riß: Fig. 113

15,07

30,62    216,0    231,6    0,99    1,05

1,00

2,42

9,55

4,10

2,29

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

3600

4000

4500

5000

5500

6000

6500

7000

7500

8000

70,0

0,23

0,49

0,75

1,11

0,02

0,06

0,11

0,19

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ZD 05 rfä» tsD tvO £*■ 03 k-A

70,0    0,24

0,49 0,74 1,02

1,53 2,08 3,08 3,5 2 5,10 7,50 9,73 11,47 13,30 14,94 16,56 18,26

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1,20 1,5 5 2,13

3,32

5,01

6,66

8,08

9,68

11,14

12,60

14,11

1,35

1,73

2,19

2,39

2,93

3,63

4,30

4,84

5,37

5,90

6,53

7,12

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Dauer des Versuches: 6 Stunden

8000

(wiederholt

nach

Entlasten auf P- 0 kg) (Pmax)

o o © o »o

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1,580

nach 3 min

19,93

4,41

15,5 2

7,69

Kurze Zeit nachher sinkt die Belastung, auch

0,42

0,51

0,56

0,55

0,56

0,56

0,62

0,62

0,61

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0,415

0,565

0,730

0,880

1,040

1,200

1,370

1,550

0,760

1,035

1,315

0,845

1,165

1,480

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0,020

0,030

0,050

0,095

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P= 1500 kg: erste Wasserflecke

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P= 3600 kg: erster Riß, außerhalb der Meßstrecke P = 3750 kg: Riß innerhalb der Meßstrecke

P= 7000 kg: Längsrisse auf der unteren Balkenfläche

7,08    1,775    3,145    3,465    3,160    1,750    0,330    0,605

si weiterem Durchbiegen des Balkens. Die Eisen gleiten bei y.

0,660    0,615

0,330

Eine spätere Messung ergab:

0,020 | 0,010 | 2,195 | 0,040 j 2,230    —

Nach Entfernen des Betons an der Bruchstelle zeigte sich

an Stab 2 loser Zunder.

0,8

32,0

104,7

3169

10,2 16,1

Abbildung der Unterfläche: Fig. 94

Abbildung einer Seitenfläche: Fig. 95

Querschnitt des Balkens beim ersten Riß: Fig. 113

45

2. 1. 07

219

15,10

31,06    215,9    234,5    1,00

1,00

1,00    2,36    9,52

3,98

2,29

500

69,9

1000

1500

2000

2500

3000

3500

3900

4000

4500

5000

5500

6000

6500

7000

7500

8000

8000

(wiederholt

nach

Entlasten auf P - 0 kg) 8500

0,015

0,015

0,030

0,030

0,020

0,020

nach 2 min » 6 »

0,21

0,12

0,66

1,00

1,37

1,82

2,44

3,49

3,94

6,70

9,05

11,04

13,00

14,79

16,40

18,13

19,92

J© © © © © ©

O) 05    63

Oi

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1,31 2,21 2,7 5 3,16 3,46 3,6 5 3,84 4,06 4,28

0,21 0,41 0,61 0,86 1,14 1,4 3 1,82

69,9

2,63

4,49

6,30

7,88

9,54

11,14

12,56

14,07

15,64

0,24 0,47 0,75 1,02 1,28 1,6 2 2,07 2,53 2,71 3,51 4,21 4,88 5,50 6,18 6,78 7,45 8,11

0,01

0,02

0,05

0,06

0,06

0,09

0,23

0,39 0,54 0 57 0,6 5 0.70 0,77 0,80 0,85 0,88

0,23 0,4 5 0,70 0,9 6 1,22 1,53 1,84.

2 32 2,97 3,64

4.23 4,80 5,41 5,9 8 6,60

7.23

0,02 5 0,050 0,080 0,115 0,150 0,200 0,2 5 5

0,350 0,505 0,660 0,825 0 980 1,130 1,300 1,480 1,645

N N CD

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0,050 0,105 0,165 0,235 0,30 5 0,390 0,505

0,710

1.040

1,3 5 5 1,685 1,985

CO »SD tsD

3,3 85

0,045

0,095

0,150

0,210

0,270

0,350

0,450

0,620

0,915

1,205

1,490

1,760

2,030

2,425

2,795

3,115

©©©©©©

0.255

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© Ol Ol © Ol

0,005 0,015 0,020 0,0 2 5 0,0 50 0,080

Ol Ol

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CM CD IC

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© Ol

1,370

1,565

1,740

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»SD © Oi 03

©©©©Oi Oi©©

0,155

0,235

0,295

0,360

0,405

0,435

0,495

0,545

0,595

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Ol Ol

0,005

0,015

0,020

0,025

0,050

0,075

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© Ol ©

0,150 0,230 0,290 0,350 0,400 0,430 0,515 0,5 7 5 0,625

0,0 80 0,125 0,155 0,190 0,215 0,240 0,285 0,315 0,340

Dauer des Versuches: ö'/ä Stunden

P— 2000 kg; erste Wasserflecke

P= 4000 kg: erste Risse (je ein Riß innerhalb und außerhalb der Meßstrecke)

P= 7500 kg: kurze Längsrisse auf der unteren Balkenfläche

(Pmax)

Nach rund 3 Eine spätere

gleiten die Eisen bei ergab:

2,800    2,310

2,985

sehr rasch.

Die Belastung sinkt, auch

bei fortgesetztem Durehbiegen des

0,8

29,0

110,1

3413

10,6    16,9

Abbildung der Unterfläche: Fig. 94

Abbildung einer Seitenfläche: Fig. 95

Querschnitt des Balkens beim ersten Riß: Fig. 113

Durchschnitt

215

2,41

9,55

4,06

2,29

106,4

3243

10,3

16,3

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22

23

24

I 25

26

27

£8    |    29

30    |    31

32

Bezeichnung

Prüfungs- Alter

tag

Tage

Abmessungen des Balkens

Gewicht

des

Balkens

Abmessungen der Eiseneinlagen

Durchmesser

Breite b

cm

Höhe 7t Länge L

d[ di \ d₃

Quer

schnitt

Umfang

Gewicht der Eisen-einlagen

Raum-

gewicht

des

Be

lastungen

Aenderungen der Strecken (vergl. Fig. 66)

Verlängerungen auf der unteren Balkenfläche

Zusammendri|ckungen auf der oberen jBalkenfläche

Durchbiegungen (vergl. Fig. 19, Heft 39)

cm

cm

kg

em j cm

cm

fe

Me

Ge

Betons

(Anfangslast P=0 kg)

a"i

x₂

a?3

2/1

r/3 Meßlänge l

Verlängerungen in V200 cm auf die Meßlänge l

Meß-

länge

Zusammendrückungen in V200 cm auf die Meßlänge l

gesamte Durchbiegungen an den Meßstellen

bleibende Durchbiegungen an den Meßstellen

qcm

cm

kg

kg

mm

mm

mm

mm

mm

mm

cm

gesamte bleibende¹ federnde

cm

gesamte bleibende federnde

mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm mm

o Betondicke e im ^ 3 Bruchquerschnitt ) °

einbetonierte Länge des Eisens | vom Bruchquerschnitt

bis Balkenende

Spannungen unter Pmax, berechnet nach den Gleichungen Seite 18, Heft 39

Bemerkungen

(Tb

de

TO

Tl

kg/qcm

kg/q«n j kg/qcm kg/qcm

IS

15.10.06    193    19,98

30,75    216,0

30 7,5

1,00

1,02 i 1,00

2,39 [    9,48

4,0 3

2,30

500

69,9

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4250

4500

5000

5500

6000

6500

7000

7500

8000

(Pmax)

0,015

0,025

0,075

0,070 j 0,010 0,090 | 0,010 0,150 ! 0,030

nach 6 min

0,17

0,35

0,56

0,78

1,03

1,48

1,97

2,87

3,50

4.37

6.37 8,83

10,63

12,25

13,53

15,38

(I

0,01 0,04 0,0 9 0,15 0,31 0,50 0,89

1,98

10

» 15

1,52

O? CM CO

3,69

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00 (N 05 ^ (M *t O N

9,84

69,9    0,19

0,40 0,62 0,84 1,10 1,43 1,74 2 26 2,55 2,84 3,50 4,21

4.81 5,33

5.81 6,32

6,78

((,02

0,05

0,08

0,11

0,19

0,26

0,45

0,61

0,71

0,81

0,82

_

(|,90

0,19

0,38

0,57

0,76

0,99

1.24

1,48

1,81

2,23

2,79

3,40

3,99

4,91

0.380    0,670 |

Nach 16 Minuten gleiten die Eisen so rasch, daß die Wage der Prüfungsmaschine nicht mehr zum Einspielen gebracht werden kann.

0,040

0,080

0,135

0,190

0,245

0,320

0,410

0,550

0,765 1,045 1,3 90 1,660 1,920 2,150 2,520

0,035 0,0 7 5 .0,120 0,170 0,220 0,290 0,3 70 0,490

0,025 0,050 0,075 0,105    0,005

0,135    0,010

0,170    0,020

0,210 j 0,040 0,275 i 0,065

0,005 0,015 0,03 5 0.060 0,105

0,005

0,010

0,020

0.040

0,065

0,125

0,010

0,015

0,035

0,060

0,110

j 0,005 0,010 i 0,015 0,035 j 0,065

Dauer des Versuches: 6V2 Stunden

P= 2000 kg: erste Wasserfleeke

P=4250 kg: erster Riß, innerhalb der Meßstreeke

0,105

0,145

0,190

0,210

0,17 5 (*,250 0,330 0,360

0,205

0,290

0,375

0,415

0,185 0,2 50 0,325 0,3 70

0,100

0,140

0,185

0,210

0,255

0,4 4 0

0,510

0,450

0,260

0,8

26,5

87,1

3149

7,5

15,8

Abbildung der Unterfläche: Fig. 101 Abbildung einer Seitenfläche: Fig. 102 Querschnitt des Balkons beim ersten Riß: Fig. 114

21

18.10.06    190

20,06

30,76

216,0

309,2

1,00

1,04 | 1,04

2,48 !    9,68

4,22

2,30

500

69,8

1000

1500

200-0

2500

3000

3500

4000

4100

4250

4500

5000

6000

7000

8000

0,15 0,34 0,55 0,7 7 1,00 1,36 1,81 2,44 2,65 2,89 3,60 5,77 10,20 13,88

0.01

0,05

0,10

0,15

0,29

0,43

0,73

1,32

2,04

3,34

4,06

0,15

0,33

0,50

0,67

0,85

1,07

1,38

1,71

2,28

3,73

6,86

9,82

69,7

0,18 | 0,37    !

0,56 0,77    !

1,00 1,26 1,55 1,90 1,98 2,10 2,39 3,08 4,23 5,36

0,01

0.03

0,05

0,08

0.13

0,19

0,24

0,18

0,36

0,53

0,72

0,92

1,13

1,36

1,66

0,020

0,045

0,070

0,095

0,120

0,155

0,195

0,245

0,035 | 0,040 0,070 ! 0,080 0,105 | 0,125 0,150 i 0,175 0,200 ! 0,230 0,260    0,295

0,3 2 5    0,3 7 5

0,415    0,470

0,035

0,065

0,110

0,155

0,205

0,270

0,335

0,425

0,020

0,040

0,065

0,095

0,120

0,150

0,190

0,240

0,005

0,005

0,015

0,030

0,050

0,005

0,015

0,030

0,050

0,075

0,005

0,015

0,035

0,060

0,090

© ©^ ©^ ©^ ©^ ©r ©T ©~ ©~ cT

©4    ©4    ©4

©4

0,005

0,005

0,015

0,030

0,050

Dauer des Versuches: 6V2 Stunden

P= 2500 kg: erste Wasserflecke

9000

(Pmax)

0,005 0,005 0,005 0,025 0,025 j

0,010

0,010

0,010

0,020

0,020

0,010 ■ 0 0,0101 o 0,010 0 0,010    0,090

0,010 0.880

0,40

0,55

0,67

0,85

1,99

2,53

3,56

4,51

0,555

0,810

1,300

1,760

0,315

0,450

0,710

0,965

0,135

0,200

0,330

0,415

0,155 0,240 0,37 5 0,460

0,405

0,075

0,110

0,180

0,220

P= 4250 kg: erster Riß, außerhalb der Meßstrecke P= 440ü kg: Riß innerhalb der Meßstrecke

0    | 0,010 nach 4 min

20 »

17,51

4,99

12,52

6,37

0,99

5,38

1,380

2,495

2,800

2,545

1,420

0,585

0,650

0,595

0,335

0,8

die Wage der Prüfungsmaschine kann für I'e 9000 kg nicht mehr zum Einspielen

werden.

31,0

96,6

34 (8

8,5

17,6

Nach dem Versuch wurde der Beton an der Bruchstelle entfernt; an Stab 2 und 3 war abgesprungener Zunder zu erkennen.

P= 8000 kg: kurzer Längsriß auf der unteren Balken-fläehe

Abbildung der Unterfläche: Fig. 101 Abbildung einer Seitenfläche: Fig. 102 Zeichnerische Darstellungen der Dehnungen und Durchbiegungen: Fig. 103 bis 105 Lage der Nullinie mit steigender Belastung: Fig. 106 Querschnitt des Balkens beim ersten Riß: Fig. 114

28

30.10.06    193

20,10

31,02    216,1

311,7

1,03

1,00 ' 1,04

2,47

9,6 5

4,30

2,29

500

69,9

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4100

4250

4500

5000

6000

7000

8000

9000

9350

0,17

0,35

0,56

0,77 1,02 1,42 1,83 2,4 6 2,71

0,01

0,02

0,07

0,11

0,16

0,30

0,43

0,75

0,16    69,9

0,3 3 0,49 0,66 0,86 1,12 1,40 1,71

3,2 6

(Pmax)

Durchschnitt

192

2,45    9,60

4,18

2,30

Dauer des Versuches: 6 Stunden

0,18 I

0,3 6 0,58 0,80 1,05

1.29 1,56 1,95 2,06 2,24 2,41 3,05 4,16 5,19

6.29 7,3 6

(1,01

0,01

0,04

0,05

0,08

0,10

0,13

0,26

0,17

0,35

0,54

0,75

0,97

1,19

1,43

1,69

oooooooo ^ co ca tc CD 00

© o

00

©4

c o o o CO oo c

0,035 0,070 0,110 0,165 0,210 0,265 0,335 0,430

0,020

0,045

0,070

0,095

0,125

0,160

0,195

0,245

0,005

0,005

0,015

0,020

0,040

0,005

0,015

0,030

0,040

0,075

0,005 0,015 0,0 2 5 0,045 0,060 0,095

© J© © © ©

•SJ

©    ©4 ©»    ©    ©

0,005

0,010

0,015

0,025

0,045

P = 2500 kg: erster Wasserfleck

I CO CD CO Ol CC

' <sT 95* ec cT 1-H

P = 4250 kg: erste Risse, innerhalb und außerhalb der Meßstrecke

0,070

0,105

0,165

0,205

0,285

0,345

0,120

0,190

0,315

0,380

0,500

0,610

0,160 0,240 0,375 0.450 0,580 0,7 05

0,120

0,185

0,315

0,380

0,505

0,610

0,070 0,095 0,170 0,205 0,285 0,33 5

0,570 0,810 1 270 1,735 2,330 2,965

<),GGO 0,920 1,440 1,965 2,590 3,27 0

3,88 5'7 6 9,62 13,09 16,29 19,85

13

0,010 I 0,010

0,010 I 0,010 1,120 | 0,010

Nach weiterem Durchbiegen des Balkens ergibt die Messung: 0    |    0    | 0,020    2,570 | 0,050 | 3,270 |    — j -

Stab 2 zeigt nach Entfernen des Betons viel losen Zunder.

0,03 0 nach 4 min 0,130 1,790

14,76

0,3 5 0,47 0,63 0,65 0,7 7

0,310

0,435

0,685

0,945

1,265

1,600

T—i

©    o    o    o    ©    ©

(M    O    ©    ©    O

CO    tF    Is-    Ci    CO    ©

0,7

die Wage der Prüfungsmaschine kann nicht mehr zum Einspielen gebracht

An Stab 1 ist ebenfalls etivas Zunder abgesprungen

werden.

32,0

98,2

94,0

3521

8,7

18,1

3363    8,2    17,2

p— 8000 kg: kurze Längsrisse auf der unteren Balkenfläche

Abbildung der Unterfläche: Fig 101

Abbildung einer Seitenfläche: Fig. 102

Querschnitt des Balkens beim ersten Riß: Fig. 114

M

r

.

.

'1 I

-■

.

(>

!

.

.

y—I

CT»

CD

00

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

Zusammenstellung 11.

Bezeichnung

Prüfungs

tag

Alter

Tage

Abmessungen des Balkens

Breite b Höhe h Länge L

cm

cm

cm

Gewicht

des

Balkens

kg

Abmessungen der Eiseneinlagen

Durchmesser

Quer

schnitt

Umfang

di

di

d₃

fe

Ue

cm

cm

cm

qcm

cm

Gewicht

der

Raum-

Be

lastungen

Aenderungen der Strecken (vergl. Fig. 66)

Verlängerungen auf der unteren Balkenfläche

Zusammendrückungen auf der oberen ' Balkenfläche

Durchbiegungen (vergl. Fig. 19, Heft 39)

Eisen

einlagen

gewicht

des

Ge

kg

Betons

(Anfangslast P = 0 kg)

Xl

V\

V2

ys Meßlänge l

Verlängerungen in V200 cm auf die Meßlänge l

Meß

länge

Zusammendrückungen in V200 cm auf die Meßlänge l

gesamte Durchbiegungen an den Meßstellen

bleibende Durchbiegungen an den Meß stellen

kg

mm

mm

mm

mm

mm

mm

cm

gesamte bleibende federnde

cm

gesamte bleibende federnde

mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

5, Betondicke e im - Bruch querschnitt

einbetonierte Länge des Eisens | vom Bruchquerschnitt

bis Balkenende

Spannungen unter Pmax, berechnet nach den Gleichungen Seite 18, Heft 39

Bemerkungen

Ob

Ge

T0

Tl

kg/qcm ltg/qcm kg/qcm kg/qcm

95

27. 3. 07

82

30,20    30,76    216,0

461,6

1,40    1,41    1,42    4,68    13,29

7,94

2,27

1000

2000

3000

4000

5000

5500

6000

7000

8000

9000

9500

70,0

10000

(Pmax)

»o »o »n ot-t-

©    ©    ©    © r-i ^

cT ©T o' ©T

0,120 0,110

nach 10 min » 20 »

»    25    »

0,22

0,49

0,81

1,23

2,00

2,68

3,92

6,29

8,21

10,01

11,21

0,01

0,03

0,16

0,37

1,06

1,65

1,99

2,21

0,22

0,48

0,78

1,07

1,63

2,86

4,64

6,22

7,80

70,0

^COCOJs©Js©Mi^M-©JD© Ci © b© ©

K ^ CO Cß CT»

IC

-

OJ CO lC CO IO GO 03 t-

0,06

0,13

0,28

0,41

0,45

0,51

rji 03 CO Ci © 03 lO CO o" o" o“ rT H

CO bO fco CO b©

0,025

0,055

0,095

0,140

0,200

0,250

0,330

0,490

0,660

0,830

0,050 0,100 0,160 0,250 0,3 60 0,450 0,595 0,890 1,195 1,485

CO

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Ol CO O D t— © © © © ©

0,005

0,025

0,070

0,100

0,135

0,165

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CT» ©

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CM CM

CT»

© © 03 O

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CO H l> N H Ji CO

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4,92

0,950

1,705

1,870    1,660

0,900

0,015

0,050

0,115

0,180

0,240

0,280

© © I

©    ¹ b©

CT» ©

^ 03 CD CT» CT» CT» CT»

IO

67,4

2087

6,5

14,7

Dauer des Versuches: 3 74 Stunden

P = 4000 kg: erste Wasser flecke

P— 5500 kg: erster Riß, innerhalb der Meßstrecke

P— 9500 kg: Längsriß auf der untern Balkenfläche

rund 2 Minuten gleiten die Eisen hei x sehr rasch.

Die Belastung sinkt, auch hei fortgesetztem Durchbiegen des Balkens.

Abbildung der Unterfläche: Fig. 107.

Abbildung einer Seitenfläche: Fig. 108.

Querschnitt des Balkons beim ersten Riß: Fig. 115.

96

3. 4. 07

86

30,03

30,43

215,9

457,6

1,41

1,42

1,40    4,68    13,29

7,87

2,29

1000

2000

3000

4000

5000

5250

5500

6000

7000

8000

9000

10000

10000

(wiederholt

nach

Entlasten auf P— 0 kg) 10500

70,2

M 0 GO 05 ^ W W tO M © © © GO Oi (O 03 M ^ CO OC 35

CO

CM ©

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CT»    bC    M    ©    "©

35    Ol    M    Ol    k

0,24    70,2

0,48

0,76

1,09

1,65

0,0 20 nach 2 min

0,020

CO CO t- ^ CO Tf rt «3 © O) rl N IN of «T

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0,26

0,56

0,85

1,22

1,64

Ol ^ W CO M •4 OM

05    05

05

CD

CT» CP

cT ©T ©* cT ©T

IO O VO IC O O CD

0,705

1,035

1,350

1,700

2,065

0,615

0,905

1,180

1,510

1,855

©©©©•© M    M    H    ©    O

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Dauer des Versuches: 4 Stunden

P— 3500 kg: erste Wasserflecke

P= 5250 kg: erste Risse, innerhalb der Mcßstrecke

11000

(-Pmax)

Nach 10 Minuten gleiten die Eisen sehr rasch. Die Belastung sinkt dauernd.

18    »    13,43

6,20

CO

75,1

2290

16,0

P = 10 500 kg: Längsrisse auf der untern Balkenfläche Zeichnerische Darstellungen der Dehnungen und Durchbiegungen: Fig. 109 bis 111.

Lage der Nullinie mit steigender Belastung: Fig. 112. Abbildung der Unterflächc: Fig. 107.

Abbildung einer Seitenfläche: Fig. 108.

Querschnitt des Balkens beim^ersten Riß: Fig. 115.

97

6. 4. 07

85

30,16

30,65

215,9

459,0

1,41

1,44

1,41

4,75

13,38

7,85

2,27

1000

2000

3000

4000

5000

5250

5500

6000

7000

8000

9000

10000

10500

11000

69,9

0,24

0,55

0,91

1,42

2,32

2.69 3,08

4.70 7,38 9,40

11,17

12,88

r-( r4i ©_ ©

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03 HO rH 03

0,59

1,68

0,23

0,51

0,79

1,17

1,73

3,02

5,02

6,67

8,24

9,74

69,9

Ci GO CO 03 HO ©

O © © H H 03 05 Ol CfT ho' tc

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03

0,055

0,115

0,185

0,280

0,415

0,030

0,065

0,105

0,155

0,235

© © © '©'©'©>©© 05 M ©

CT» © CT»

Dauer des Versuches: 4 Stunden

P= 4000 kg: erste Wasserfleckc

0,41

0,54

0,60

0,62

0,65

Ci    ^    CO    CO    M

k    O»    CD    M    03

CO    CO    ^    ^

1,035

0,670

1,000

1,290

1,570

1,860

0,750

1,120

1,450

1,760

2,080

0,665

1,005

1,300

1,585

1,875

CO O

cT cT

C- 00 ©

cT cT t-T

© o hd »o © o

© © HD HD

t-

lH

CT» CT» CT»

P= 5500 kg: erste Risse, innerhalb und außerhalb der Meßstrecke

11000

(P,

nax?

wiederholt

nach

Entlasten auf P = 0 kg)

JD JD O j© J© O

M 'm 'o 'o O "b

0,020 0,030 0,030 | 0,085 0,110 | 0,145

0,015

0,025

0,025

0,040

0,045

0,050

Durchschnitt

84

4,7 0 |    13,32

7,89

2,28

nach 2 min

» 6 »

» 12 »

» 6 »

» 12 »

» 18 »

Nach rund 20 Minuten gleiten die Eisen hei * sehr rasch.

0,010

0,010

0,020

0,030

0,035

14,68

14,99

3,41

11,27

6,79

6,94

0,7 5

6,04    1,275

2,270    2,510

2,240

1,215    0,255

0,445    0,470    0,415

0,210

0,9

42,5

73,6

2240

16,0

Abbildung der Unterfläche: Fig. 107.

Abbildung einer Seitenfläche: Fig. 108.

Querschnitt des Balkens beim ersten Riß: Fig. 115.

72,0

2206 I 6,9

15,6

ri C-    o

o    1^    X

° * £    *

T?

7

H.

fr

-

,

Zusammenstellung 12.

Zusammenstellung' 12. Balken mit Bauart nach Fig. 66 bis 68. Einlagen: je 3 gerade Rundeisen. Alter: nach Fig. 66 und 67 rund 6 Monate, nach Fig. 68 rund 3 Monate.

10

11

12

13

14

15

16

17

Bauart

Bezeichnung

100

ft

vH

Wasserflecke

Belastung, unter welcher zuerst Wasserflecke beobachtet wurden

kg

Verlängerung des Betons unter der Belastung in Spalte 4

mm/m

Belastung, unter welcher

noch

kein Riß bemerkt wurde

der erste Riß beobachtet wurde

erste

Verlängerung des Betons unter der Belastung in Spalte 6

Spannungen unter der Belastung in Spalte 6, berechnet nach den amtlichen Bestimmungen (Heft 39, S. 18)

Belastung

Pmax

Spannungen unter Pmax, berechnet nach den amtlichen Bestimmungen (Heft 39, Seite IS)

Ob

Oe

TO

Tl

Ob

Oe

TO

Tl

kg

kg

mm/m

kg/qcm kg/qcm kg/qcm kg/qcm

kg

kg/qcm

kg/q cm kg/qcm

kg/qcm

nach Fig. 66 b = 150, h — 300 mm

Einlagen: 3 gerade Rundeisen, 10 mm stark

40

43

45

CO <M © >c >o in

cT cT cT

2000

1500

2000

Durchschnitt

0,52

N lO t-©^ © ©^ ©'©'©' o

3600

3500

3900

3750

3600

4000

CD O O CO (M lO <M <M CM

cT ©“ cT

47,0

45,8

50,5

1416

1386

1566

4^ jf*» CD cn ©

8000

8000

8500

tH

TT t-

TjT r-tT cT © ©

0,235

47,8    1456

4,7

7,3

8167

106,4

3146

3169

3413

3243

10,2

10,2

10.6

10,3

!-*•

CT) © © ©

"co © "

© tH

nach Fig. 67 b = 200, /, = 300 mm

Einlagen: 3 gerade Rundeisen, 10 mm stark

18

21

28

Durchschnitt

0,39

0,40

0,40

0,40

2000

2500

2500

CO t- h* C— ©^ ©^ ©^ cT cT ©~ o

4000

4100

4100

4250

4250

4250

0,205

0,190

0,194

0,196

X © X X

co co co i co

© © © © co OcT l - ! co

8000

9000

9350

8783

CD CD CO CO ©

'to © M-

94,0

3149

3418

3521

3363

nach Fig. 68 b = 300, h - 300 mm

Einlagen: 3 gerade Rundeisen, 14 mm stark

CD CD CD -4 © Cn

w Ifl IfJ

cT © cT

4000

3500

4000

© X c cT cT ©

5000

5000

5250

5500

5250

5500

co r- cm

^ lO D

cT cT cT

33,7

34,2

35,1

1043

1041

1069

m m ^

CO CO CO

-4 -4 -4 -4 M)

10 000 11 000 11 000

«O -4 © CO Ü4 ^4

2087

2290

2240

Durchschnitt

0,51

0,09

0,164

34,3 | 1051

3,3

7,4

10 667

72,0 | 2206

© I ^4 -4 © CO CO CO © i—¹'    M M Ü« Cl

CO j^4 Jln

17,2

14,7

16,0

16,0

15,6

&:

•:

i

t O]

' :

18

I_19

20

21

22

23

bO

bO

Ox

IO

28    |    29

Zusammenstellung 13.

Bezeichnung

Priifungs

tag

Alter

Tage

Abmessungen des Balkens

Breite b Höhe h

cm

cm

Gewicht

des

Balkens Länge L @

cm

kg

Abmessungen der Eiseneinlage

Gewicht

der

Dmr.

¹ Querschnitt

Umfang

Eisen -einlage

ft

Me

Ge

Raum-

gewicht

des

Betons

Be

lastungen

(Anfangslast P = 0 kg)

Aenderungen der Strecken (vergl. Fig. 69)

Verlängerungen auf der unteren Balkenfläche

Zusammendrückungen auf der oberen Balkenfläche

Durchbiegungen (vergl. Fig. 19, Heft 39)

Abstand der Oberfläche der Eiseneinlage von den Balkenflächen

Spannungen, berechnet nach den Gleichungen Seite 18, Heft 39

Meßlänge l

Verlängerungen in V200 cm auf die Meßlänge l

Meß-

länge

Zusammendrückungen in V200 cm auf die Meßlänge l

gesamte Durchbiegungen an den Meßstellen

bleibende Durchbiegungen an den Meßstellen

im Bruchquerschnitt

an den Balken-enden

Bemerkungen

Cb

<Te

T0

Tl

cm j qcm

cm

kg

kg

mm

mm

cm

gesamte bleibende federnde

gesamte ; bleibende i federnde

ei

e-2

cm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

cm

cm

cm

kffr/qcm kg/qcm kg/qcm kg/qcm

bo

Ox

24.10.06    189

30,20    31,37    216,0    476,5    2,50 .    4,91

7,85

8,60

2,30

1000

2000

3000

4000

4250

5000

5500

5650

5750

5900

6000

6250

70,2

CO tO tv IC bO (—x »—x h-x O © © ©•dOxtObCODWMkl^tO

cacooicoosMooi-xcatxbc

0,01

0,04

0,07

0,12

0,50

© JO JO ©

69,8

ca ca co ca

0,26

0,52

0,86

1,18

0,03

0,06

0,14

0,19

H-x

6500

6750

7000

7000

(wiederholt

nach

Entlasten auf P — 0 kg) 7500

0,050 0,090 0,090 0,110 0,115    0,050

nach 4 mm » 10 »

» 15

3,34

01 ©

x-t CM

04 CO (M CD CO <M CO

3,19

3,21

3,23

(2,97)

1,09

1,47

1,97

1,76

1,54    !

1,75

1,83

1,88

1,97

2,03

2,11

2,14

2,13

2,17

(2,09)

0,23

co co

cT cT o~ ®~ ¹ t-T

0,030

0,060

0,095

0,135

0,045

0,090

0,155

0,225

0,050

0,110

0,185

0,260

0,045

0,100

0,160

0,230

0,025

0,055

0,095

0,135

0,005

0,015

0,010

0,020

0,015    0,010

0,030    0,030

0,010

0,015

::

0,190

0,315

0,365

0,330

0,190

0,035

0,050

0,060 0,060

0,035

Dauer des Versuches: 5 Stunden

P = 4250 kg: erste Wasserflecke

P— 5650 kg: erster Riß, außerhalb der Meßstrecke

0,32

1,71

0,275

0,465

0,5 3 5

0,475

0,275

0,065

0,100

0,120 I 0,105

0,060

unter P,, = 6250 kg:

40,9    1225    4,0    15,3

P = 5900 kg: Riß innerhalb der Meßst ecke

P = 6250 kg: der Riß unter der linken Belastungsrolle hat sich über die ganze Balkenbreite verlängert

P= 6500 kg: nach rund 5 Min. verlängert sich der Riß unter der rechten Belastungsrolle plötzlich über die ganze Balkenbreite

0,35

1,82

1,470

0,480

8000

8000

(wiederholt

nach

Entlasten auf P— 0 kg) 8500

3,06

2,20

04 CO ©

3,15

2,37

1,235

2,010

2,110

2,050

1,235

P = 8000 kg: kurzer Längsriß auf der unteren Balkenfläche

1,54

1,61

0,3 9

1,98

0,445

0,720

0,760    0,730

0,445

(3,08)

(2,36)

0,9

1.45

0,8

(1 ’rnax)

Nachdem diese Last rund V2 Minute gewirkt hat, zeigen sich auf der Stirnseite des Balkens hei y Risse.

Die Belastung sinkt.

den Beton von der Stirnfläche ah.

Der Haken der Eiseneinlage hiegt sich auf und drückt

unter Pmax = 8500 kg:

55,6    1667    5,4    (20,8)

Aenderungen der Strecken x und y: Fig. 116 Zeichnerische Darstellungen der Dehnungen und der Durchbiegungen: Fig. 121 bis 123 Abbildung der Unterfläche: Fig. 117 Abbildung einer Seitenfläche: Fig. 118 Abbildung der Stirnflächen: Fig. 119 und 120

27    31.10.06    195

30,01

31,15

215,9

470,5    2,50

4,91

7,85

8,6 5

2,30

1000

2000

3000

4000

4500

5000

5500

5750

6000

6750

70,0

2,59

0,02

0,06

0,14

0,26

0,8 0

0,21 0,44 0,6 9 0,94

1,27

1,79

69,9

0,24 0,50 0,78 1,08 1,25 1,45 1,72 1,8 3 1,99

0,01

0,02

0,04

0,09

0,17

© O JO JO

'co ^ '*»• 'bc

CO £*■ 00 09

0    0,005

0,010 0,020

0,015    0,025

0,005

0,020

0,005

0,010

Dauer des Versuches: 5V2 Stunden

1,28    0,165    0,295    0,355    0,300    0,175    0,015    0,035    0,060

0,035

0,025

P= 4500 kg: erster Wasserfleck

7000

8000

8400

0 i    0,08 5    nach 4 min

Die Risse hei x werden zahlreicher, die Meßplatte wird lose. 0,540 nach 20 min 3,92 0,56 0 0,560 0,560

0,30

1,69    0,240    0,430    0,510    0,435    0,245    0,040    0,075    0,110

0,080

0,045

unter P, = 6750 kg:

44,0    1330    4,4 j 16,6

3,68

3,6 9

3,84

1,38

1,53

2,31

2,31

2,45

2,45

2,74

2,76

0,40

0,53

P= 5750 kg: erste Risse (zwei außerhalb, einer innerhalb der Meßstrecke)

P = 6750 kg: der Riß unter der rechtenBelastungsrolle erstreckt sich über die ganze Balkenbreite

—    0,860    1,435    1,550    1,470    0,890    0,290    0,480    0,510

2,05    —    —    —    —

—    1,250    2,040    2,140    2,045    1,260    0,450    0,730    0,760

0,475

0,700

0,295

0,435

P = 7000 kg: die Risse unter der linken Belastungsrolle reichen nach 1 Min. plötzlich über die ganze Balkenbreite. P= 7000 kg: kurzer Längsriß auf der unteren Balkenfläche

P= 8400 kg: nach kurzer Dauer dieser Belastung zeigen sich auf der linken Stirnfläche Risse

8700

(Pmax)

Nach rund 6 Minuten zeigen sich auf der Stirnfläche hei y Risse, vergl. Fig. 120.

0000

CM x-t o CO <M CO CO CO

WT WT WT tjT

I II I

0,8

0,9

57,5

Nach rund Minuten ist der Haken hei x sehr stark aufgehogen, die Wage der Prüfungsmaschine kann nicht mehr zum Einspielen gebracht werden.

unter Pmax = 8700 kg:

5,6

1714

(21,4)

Zeichnerische Darstellungen der Dehnungen und Durchbiegungen: Fig. 124 bis 126 Abbildung der Unterfläche: Fig. 117 Abbildung einer Seitenfläche: Fig. 118 Abbildung der Stirnflächen: Fig. 119 und 120

33

1. 12. 06

220

30,25

31,22

215,9

472,0

2,49

4,87

7,82

8,50

2,29

1000

2000

3000

4000

5000

5250

5500

6000

7000

7500

70,0

05 ^ CO O CO QC

OOOx—Jx—I r-t rH Cl Tjx

OX

00

CO

00

tsO ox CO 00

0,03

0,05

0,10

0,17

0,35

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CO 05 bO

bo

00

OX

o ca

OX

54 co co co '0000.. cT cT cT cT

0,23 0,48 0,73 1,03 1,3 7

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O O tH Ol CO

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0,030

0,060

0,095

0,135

0,185

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co

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OX

© O © JO

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bO >-*■

0x0 0

Dauer des Versuches: 4V2 Stunden

P = 4300 kg: erste Wasserflecke

8000

8500

9000

9000

(wiederholt

nach

Entlasten auf f= 0 kg) 9500

0,080

0,100

0,110

0,110

0,130

0,145

0,145

0,230

0,240

0,240

0,310

0,345

0,345

0,490

0,520

0,520

0,110

0,135

0,135

0,160

0,170

0,170

0,255

0,265

0,265

0,320

0,350

0,350

0,430

0,450

0,450

Nach rund 1

nach 2 min

» 10 »

15

12

15

15

» 20 »

» 10 »

0,78

1,41

1,80

2,88

ca

JO JO

bo

OX

1,73

2,19

0,245 0,440 0,490 0,435 0,365 0,650 0,730 0,650

0,250

0,370

0,050 0,090 0,100 0,085 0,060 0,090 0,160 0,170 0,150 0,100

unter Pg = 7500 kg:

49,6    1490    4,8    18,6

P= 5500 kg: erste Risse (zwei Risse innerhalb der Meßstrecke)

4,90

2,91

5,10

5,18

5,46

5,39

1,79

3,31

3,12

0,46

2,66    0,945    1,675    1,770    1,665    1,005    0,295    0,515    0,530    0,505    0,315

P = 7500 kg: nach kurzer Dauer der Belastung gleitet die Einlage bei x plötzlich, nach rund 5 Min. ebenso bei y; gleichzeitig verlängern sich die Risse unter den Belastungsrollen über die ganze Balkenbreite P= 8000 kg: Längsriß auf der unteren Balkenfläch

3,24

1,94

3,52

3,46

3,51

1,330    2,350    2,430    2,305    1,405

P= 9000 kg: auf den Stirnflächen erscheinen Risse

0,9

1,0

1,9

(Pmax)

Minute drückt der Haken auf der Seite von x den Beton auf der Stirnseite ab, vergl. Fig. 119; die Belastung sinkt langsam.

unter Pmax = 9500 kg:

62,8 I 1887 I 6,1 I (23,5)

Durchschnitt

201

4,90

7,84

8,58

Zeichnerische Darstellungen der Dehnungen und Durchbiegungen: Fig. 127 bis 129 Abbildung der Unterfläche: Fig. 117 Abbildung einer Seitenfläche: Fig. 118 Abbildung der Stirnflächen: Fig. 119 und 120

2,30

45,0

58,6

unter Pg: 1348 |    4,4

unter Pmax: 1756 |    5,7

16,8

(21,9)

%

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biblioteka

* StÖV^NA

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——

I

:

19

20

21

22

23

24    |    25    |    26    |    27

28    |    29

Zusammenstellung 14.

Bezeichnung

Prüflings- Alter

tag

Tage

Abmessungen des Balkens

Gewicht

des

Balkens

Breite b Höhe h Länge L &

cm

cm

cm

kg

Abmessungen der Eiseneinlage

Dmr.

Quer

schnitt

Umfang

cm

fe

Me

Gewicht

der Raum- lastungen Eisen- gewicht einlage des (Anfangslast Oe Betons P = 0 kg)

Be-

Aenderungen der Strecken (vergl. Fig. 69)

Verlängerung en auf der unteren Balkenfläche

Zusammendrückungen auf der oberen Balkenfläche

Durchbiegungen (vergl. Fig. 19, Heft 39)

Abstand der Oberfläche der Eiseneinlage von den Balkenflächen

Spannungen, berechnet nach den Gleichungen Seite 18, Heft 39

Meßlänge l

Verlängerungen in V200 cm auf die Meßlänge l

Meß-

länge

Zusammendrückungen in V200 cm auf die Meßlänge l

gesamte Durchbiegungen an den Meß stellen

bleibende Durchbiegungen an den Meßstellen

im Brucli-— Querschnitt

an den Balkenenden

Bemerkungen

Cb

Ce

• T₀

Ti

qcm

cm

kg

kg

mm

mm

cm

gesamte bleibende federnde

cm

gesamte bleibende federnde

mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

cm

ei

e<i

cm

cm

kg/qcm

kg/qcm kg/qcm

kg/qcm

31

3. 12. 06

223

30,02    31,22

215,8

469,5    2,49    4,87    7,82

8,40

2,30

100(1

70,0

Ü rfx CO W © © © © © © © © © © © ©

6000

6250

7000

8000

9000

10000

10500

11000

0,20

0,42

0,69

1,00

1,41

1,91

2,16

2,96

5,26

7,22

8,71

0,01

0,06

0,09

0,21

0,33

0,86

1,50

1,96

2,16

0,20    70,0

0,41 0,63 0,91 1,20 1,58

2,10

3,76

5,26

6,55

ri CO CO >fl >fl N CO C* Ci CO

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CO

Ci

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CO

0,01

0,03

0,04

0,06

0,12

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0,055

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0,39

0,47

0,47

0,48

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© © XC XC CM © xC Ci CM (M CM ©'©'©'©'

©©©©    ©©JO©

'©©©©©©

© Ox

© xC xC <M CO , t-

I © xH

vH

Ox Ox

Dauer des Versuches: 672 Stunden

P = 5000 kg: erster Wasserfleck

= 6250 kg: 3 kurze Risse außerhalb der Meßstrecke = 6500 kg: Riß innerhalb der Meßstrecke

P— 10 000 kg: Längsrisse auf der untern Balkenfläche

12000

13000

13000

(wiederholt

nach

Entlasten auf P = 0 kg) 13500

oooooooo 'm'm'o'o'o'o'o O o w W ^ w w

OOOXOXOOOO

0,035

10,07

2,26

7,81

4,51

0,57

3,94    1,075

1,850    2,080

1,860

1,025

0,215    0,360    0,405    0,340    0,190

unter P₉ = 11000 kg:

73,0    2186    7,1 j 27,2

11,48    2,52

13,00

2,73

8,96

4,97

0,57

4,40    1,250

2,165    2,425

2,160

1,200

0,240    0,395    0,450    0,370    0,205

10,27

5,45

0,57

4,88    1,480

2,545    2,805

2,510

1,375

0,285    0,470    0,510    0,420    0,235

14000

14000

(wiederholt

nach

Entlasten auf P = 0 kg)

{Pmax)

0,175 0,175 0,260 0,2 6 0 0,215 0,480 1,000

o o o o o o

'© b>

Ox üx

o o

CG <C\ Ci Ci OXOOO

CO (N CO (M

14,46

2,55    11,91

6,00

0,62

5,38

1,810

3,105    3,360

2,990

1,630

0,425    0,675

0,690

0,560    0,310

0,9

0,7

1,3

unter Pmax = 14 000 kg: 93,0    2782    9,0    (34,7)

P = 13 500 kg: Riß auf der Stirnfläche bei x

Nach rund 2 74 Minuten wird fl er Beton auf der Stirnfläche bei x weggedrückt, der Haken biegt sich auf. Die Belastung sinkt,

auch bei

fortgesetztem Durchbiegen des Balkens.

Aenderungen der Strecken x und y: Fig. 134 Zeichnerische Darstellungen der Dehnungen und Durchbiegungen: Fig. 135 bis 138 Lage der Nullinie mit steigender Belastung: Fig. 139 Abbildung der Unterfläche: Fig. 130 Abbildung einer Seitenfläche: Fig. 131 Abbildung der Stirnfläche bei x: Fig. 132 Abbildung der Stirnfläche bei y: Fig. 133.

35

6. 12.06

224

30,00

31,64

216,0

474,6    2,50    4,91

7,85

8,5 5

2,29

1000

2000

3000

4000

5000

5250

6000

7000

8000

9000

10000

10500

70,0

0,015

nach 4 min

0,20

0,41

0,70

0,99

1,53

1,70

2,43

4,37

6,91

8,86

10,66

0,04

0,09

0,25

0,62

1,18

1,79

2,11

2,39

0,20

0,41

0,66

0,90

1,28

1,81

3,19

5,12

6,75

8,27

69,9

rfi. CO CO tNÜfcO M- J-L JO JO JO >£.©CO©>OC5rfs-©-3rf^tÜ Ox O ^ © © © Ox -3 -3 © CO

vH CO CJ o

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CM CO CO

0,015

° JO JO JO JO JO JO JO JO JO I I CO T) OX W M I 8-xj-xOOO I I Q CD U ^ K) ¹ Ci )—x 00 Ox tO O O

OXOO

ox Ox O O OX

0,045

0,090

0,140

0,200

0,285

o    o    o

XO    O    O

O    TH    r-i    03    CO

cT    cT    cT    cT    cT

xO O CO Ol

0,040

0,090

0,140

0,210

0,290

OOXOOO CO (N CD

CM

0,005

0,010

0,020

0,010

0,020

0,040

0,410

0,620

0,945

1,255

1,560

OxOOOO I    L'- tH    Ci    <M    XO    ,

|    D    O    V    D    |

0,425

0,640

1,000

1,295

1,610

o o o o o Ol co

-3 Ci

OxOOO

0,040

0,075

0,110

0,145

0,170

0,080

0,140

0,210

0,265

0,315

unter Pg = 10500 kg:

67,2    2025    6,6    25,3

Dauer des Versuches: 6 Stunden

P = 4000 kg: erste Wasserflecke

P= 5250 kg: erster RIß, innerhalb der Meßstrecke

P = 8000 kg: kurzer Längsriß auf der untem Balkenfläche

11000

11500

12000

13000

14000

14000

(wiederholt

nach

0,010

0,010

0,015

0,015

0,040

0,040

0,140

0,140

0,235

0,255

0,270

0,020

0,020

0,035

0,035

0,040

0,040

0,080

0,080

0,165

0,165

0,250

0,265

0,275

10 »

10 »

8 » » 20 »

30 »

12,41

14,02

15,76

18,38

21,48

22,53

23,01

2,61

2,81

3,04

3,93

9,80

5,03

0,60

4,43

1,040

1,875

2,095

1,925

1,085

0,200

0,365

0,395    0,360    0,195

11,21

12,72

14,45

5,66

6,31

7,08 7,68 7,8 7 8,00

0,70

0,80

1,01

4,96

5,51

6,07

1,22 5

1,425

1,745

2,210

2,580

3,140

2,445

2,845

3,455

5,065

5,215

2,260

2,630

3,225

1,275

1,490

1,840

0,230

0,265

0,485

0,420

0,475

0,860

0,455    0,415    0,235

0,525    0,480    0,270

0,925    0,885    0,520

P= 14000 kg: Riß auf der Stirnfläche bei x

P = 0 kg) 14500

(Pmax)

0,320 0,47 5

Nach

36

8. 12. 06

225

30,06

31,24

215,8

4/0,4    2,48

4,83

7,79

8,45    2,29

1000

2000

3000

4000

5000

5750

6000

7000

8000

9000

9500

10000

11000

12000

13000

13500

( / ’inax)

0,010 0,010 0,025 0,025 0,050 0,050 0,09 0 0,090 0,165 0,175 0,180 0,185 0,185 Nach

Durchschnitt

224

4,87

7,82

8,47

2,29

!) Instrumente abgenommen, da die

P= 14 000 kg: unter der wiederholten Belastung erscheinen nach rund 20 Minuten auch auf der Stirnfläche bei y Risse

Abbildung der Unterfläche: Fig. 130 Abbildung einer Seitenfläche: Fig. 131 Abbildung der Stirnfläche bei x: Fig. 132 Abbildung der Stirnfläche bei y: Fig. 133

unter Pmax = 14500 kg: 92,8    2797 I 9,2    (35,0)

7,525

8,54

0,290 0,310

rund 12 Minuten wird der Beton auf der Stirnfläche bei x durch den Haken der Eiseneinlage weggedrückt,

25,75

-¹)

0,7

0,6

1,9

der Haken biegt sich anf und die Belastung sinkt.

69,9

0,23

0,46

0,75

1,10

1,62

2,10

2,51

4,63

7,07

9,26

0,01

0,03

0,08

0,17

0,29

0,57

1,42

2,01

2,38

0,22

0,43

0,67

0,93

1,33

1,94

3,21

5,06

6,88

69,9    0,23

0,47 0,72 1,03 1,37 1,80 1,93 2,67 3,26 3,81

0,01

0,02

0,03

0,05

0,10

0,23

0,41

0,43

0,43

0,020 nach 4 min 0,020 0,025 0,025 0,050 0,050 0,095 0,095 0,190 0,190 0,380 0,440 0,46 5 0,505 0,5 7 5

rund 21 Minuten wird der Beton auf der Stirnfläche bei y

10

10

10

12

15

20

0,22

0,45

0,69

0,98

1,27

O JO C O JO

b>

Ci bO 00 OX bO o ox ox O OX

1,70

2,26

2,83

3,38

JO JO JO JO ^ ■ 'üx W to I

. 00 Ci 03    ¹

Ox Ox Ox O

rji ©

o'o'cToO o O H H

O rf*

O OX

o o o

O T-i CO

CO o 00 rf*. OX ox O o Ox

0,050 0,110 0,170 0,245 0,3 2 5

0,045 0,095 0,150 0,215 0,29 5

©    ©    ©    ©    ©

'*    '"*■'©'©    ©

Ci    tO    ©    Ox    bO

Ox    ©    ©    ©    Ox

0,475

0,760

1,190

1,570

0,420

0,680

1,060

1,405

© © © ©

00 Ci CO

© xC © © , 00 I 03

xC xC ©

© xH <M    .

© © ©    I

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05 W 00 © © © Ox

xO    xO    ©    xO    xO    ©    ©    xO

O    H    CO    CO    .    t—    xC    H    ©

©    ©    ©^    ©    ©^    |    ©^    <N^    _    ^

©©©© ©©©©

0,010

0,015

0,030

0,045

JO JO JO JO

'© 'o b b ©

^ tO H ©

© Ox üx üx

_S l

o~ cT o~

© xC ©

Dauer des Versuches: 6 Stunden

P= 4500 kg: erste Wasserflecke

0,090

0,175

0,270

0,325

© © © JO tc te m 1 CD ^ OX CC © © OX OX

© ©

Hi CO CO © © © H

©T ©T cT ©T

unter Pff= 9500 kg:

63,8    1914    6,2    23,7

P= 6000 kg: 4 kurze, feine Risse, (2 innerhalb, 2 außerhalb der Meßstrecke)

P = 8000 kg: kurze Längsrisse auf der untern Balkenfläche

11,28

13,22

15,12

17.56 20,72 21,97

23.57

-¹)

2,7 5

2,98

3,19

3,72

8,53

4,41

0,44

3,97

0,965    1,725

1,935

1,740

1,000

0,195    0,345    0,380    0,340    0,190

10,24

11,93

13,84

4,99

5,68

6,39

7,06

7,25

7,46

8,17

0,49

0,61

0,70

4,50

5,07

5,69

1,155    2,060

1,355    2,420

1,615    2,890

2,165    3,515

2,320

2,715

3,230

3,950

2,100

2,470

2,965

3,670

1,200

1,420

1,705

2,120

den Haken der Eiseneinlage losgedrückt, der Haken biegt

0,215    0,395    0,430 ! 0,400    0,220

0,250    0,455    0,500

0,320    0,575    0,685

0,460    0,260

0,600    0,350

1,1

0,8

1,3

unter Pmax = 13500 kg: 90,7    2720    8,7    (33,7)

P= 13 000 kg: Riss auf der Stirnfläche bei y

sich auf und die Belastung sinkt.

unter Pg:

68,0 | 2042 | 6,6 | 25,4 unter Pmax:

92,2 | 2766 | 9,0 | (34,5)

Abbildung der Unterfläche: Fig. 130 Abbildung einer Seitenfläche: Fig. 131 Abbildung der Stirnfläche bei *: Fig. 132 Abbildung der Stirnfläche bei y: Fig. 133

rasch zunehmen (Spannung des Eisens nahe der Streckgrenze).

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s

Bauart

Bezeichnung*

fe

100 —

vH

Zusammenstellung 15. Balken mit Bauart nach Fig. 69 und 70. Einlagen: je 1 Rundeisen mit Haken. Alter: rund 6 bis 7 Monate.

W asser flecke

Belastung, unter welcher zuerst Wasserflecke beobachtet wurden

kg

Verlängerung des Betons unter der Belastung in Spalte 4

mm/m

Belastung, unter welcher

noch

kein Riß bemerkt wurde

der erste Riß beobachtet wurde

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

erste Risse

Verlängerung des Betons unter der Belastung in Spalte 6

Spannungen unter der Belastung in Spalte 6, berechnet nach den Gleichungen Seite 18, Heft 39

Ob

Oe

T0

fl

Gleiten der Eiseneinlage

Belastung, unter welcher zum ersten mal eine Aenderung der Strecke x und y gemessen wurde

Spannungen unter der Belastung in Spalte 13, berechnet nach den Gleichungen Seite 18, Heft 89

Belastung

Pmax

kg

kg

mm/m

kg/qcm kg/qcm kg/qcm kg/qcm

Pg

Ob

Oe

TO

kg/qcm kg/qcm kg/qcm

Gleitwiderstand T. kg/qcm

kg

Zusammenstellung IS.

21

22

Spannungen unter Pmax, berechnet nach den Gleichungen Seite 18, Heft 39

Ol,

Oe

TO

Tl

kg/qcm kg/qcm kg/qcm kg/qem

nach Fig. 69 b = 300, h = 300 mm

Einlage: lRundeisen, 25 mm Dmr., mit Haken, gezogen, geschlichtet und abgcsehmirgelt

25

27

33

(M CO Ol >C »O IO

cT o~ cT

4250

4500

4300

Durchschnitt

0,52

OS CS GS OS 0^0 0 cT cT cT

5500

5500

5250

5650

5750

5500

OOO

bD CC üx CO Üx CD

w a w

■ Ox Ox

xo iO o

CO CO CO

rH vH t—1

-d <JS CS Üi M O Ol G'i OOO

C5 CD CD

cT -tT oT ^ ^

1225

1330

1490

0)^0

CO CD CD »O CO GO

8500

8700

9500

Ci cn ^ IC Gl GO Ct Ci

1667

1714

1887

0.141

35,7

1068

3,5

13,3

6833

45,0    1348

4,4

16,8

8900

58,6

1756

Gl | OS CB Gx

's-¹ CS

-1

(20,8)

(21.4)

(23.5)

(21,9)

nach Fig. 70 b = 300, li — 300 mm

Einlage: lRundeisen, 25 mm Dmr., mit Haken und Walzhaut

CO

io co co

CM <M rH

IO o o o cT cT

5000

4000

4500

O b* öS rH O O

cT o' cT

6000

5000

5750

6250

5250

6000

Durchschnitt

0,52

0,136

0,109

0,150

0,132

GO O CO OS CM CO CO CO CO

1192

964

1159

36,8

1105

CS CM H-    CD

CO CO CO CO

14,9

12,1

14,4

13,8

H ooo

10 500 9 500

10 333

O CM CO CO t"- CO O D

2186

2025

1914

Ci Ci M bC CS M

CM CO t-IO 00

CM <M

14 000 14 500 13 500

93,0

92,8

90,7

2782

2797

2720

68,0 | 2042

6,6

25,4

14 000

92,2 I 2766

CO | GC CO CO '© H K) O

(34.7) (35,0)

(33.7)

(84,5)

%

•Mm' ■ ■

i!M •

M

--

i3>.

/

.

Bauart

nach Fig. 71 b = 200, h = 3 00 mm

Einlage: 1 Rundeisen, 18 mm Dmr., mit Haken und Walzhaut

tc

Bezeichnung

23

26

30

Durchschnitt

Zusammenstellung i7. Balken mit Bauart nach Fig. 71. Einlagen: je 1 Rundeisen mit Haken. Alter: rund 6 Monate.

CO

CD

10

11

12

13

14

15

16

100

vH

0,42

Wasser fl ecke

Belastung, unter welcher zuerst Wasserflocke beobachtet wurden

kg

2500

2500

2500

erste Risse

Streckgrenze der Eiseneinlage

Verlängerung des Betons unter der Belastung in Spalte 4

mm/m

Belastung, unter welcher

noch

kein Riß bemerkt wurde

der erste Riß beobachtet wurde

Verlängerung des Betons unter der Belastung in Spalte 6

Spannungen unter der Belastung in Spalte 6, berechnet nach den Gleichungen Seite 18 Heft 39

Ob

Oe

Tü

Tl

Belastung, unter welcher die Streckgrenze beobachtet wurde

kg

kg

mm/m

kg/qcm | kg/qcm | kg/qcm kg/qcm

kg

3250

3500

3500

3400 3600 ' 3600

0,135 0,132 0,1 33

1- C7 TM X 05 X~ CO CO CO

1230

1327

1308

3,4

11,2 12,0 11,8

8000

8350

8500

0,133

38,0

1288

»j, •>

11,7

S283

Zusammenstellung 17.

17

18

Spannungen unter der Belastung in Spalte 13, berechnet nach den Gleichungen Seite 18, Hefe 39

Belastung

J max

Ob

Oe

To

Tl

kg/qcm kg/qcm kg/qcm | kg/qcm

CO CO 0 ic cc o o W

3028

3167

3178

7,9

8,1

8,2

(27.5)

(28.6)

(28,7)

kg

8500

8350

9250

92,0

8,1    (28,3)

8700

.

Zusammenstellung¹ 18. Balken mit Bauart nach Fig’. 72. Alter: rund 7 Monate.

19

20

21

22

23

24    25

26

Zusammenstellung 18.

Bezeichnung

Priifungs Alter tag

Tage

Abmessungen des Balkens

Breite 7> Höhe h Länge L

cm

cm

cm

Gewicht

des

Balkens

Abmessungen der Eiseneinlage (Thachereisen)

größte

Breite

Stärke (im flachen Dmr. Teil)

kg

cm

cm

cm

kleinster durch-Quer- schnittl. schnitt Um-fe fang lle qcm

cm

Gewicht

der

Eisen

einlage

Eaum-

gewicht

des

Be

lastungen

Aenderungen der Strecken vvergl. Fig. 72)

27    |    28

29

Verlängerungen auf der unteren Balkenfläche

Zusammendrückungen auf der oberen Balkenfläche

Durchbiegungen (vergl. Fig. 19, Heft 39)

7*

Ge

kg

Betons

(Anfangslast P— 0 kg)

kg

oe

mm

mm

Meßlänge 7

cm

Verlängerungen in ¹ «oo cm auf die Meßlänge l

gesamte bleibende j federnde

Meß-länge |_

cm |

Zusammendrückungen in ¹ 200 cm auf die Meßlänge 7

gesamte bleibende federnde

gesamte Durchbiegungen an den Meßstellen

bleibende Durchbiegungen an den Meß stellen

mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

n Beton dicke e im j M z Bruchquerschnitt ⁰¹

einbetonierte Länge des Eisens j | vom Bruchquer- “ schnitt

bis Balkenende I

Spannungen unter Pmax, berechnet nach den Gleichungen Seite 18, Heft 39 ')

Bemerkungen

Ob

oe

TO

kg/qcm

kg/qcm kg/qcm j kg/qcm

41

20.12.06    212    20,04

30,70 ; 215,9

307,9    2,45 I 1,18

1,9 0

2,3 I 6,2

4,50

2,29

500

1000

1500

2000

2500

3000

3400

3500

4000

4500

5000

5500

5500

(wiederholt

nach

Entlasten auf P— 0 kg) 6000

0,0 20 0,020

70,0

nach 2 min

0,17 0,35 0,55 0,7 9 1,07

1.4    5 1,93 2,19

3.4    9

5.54

7.54 9,10

I)

0,01

0,05

0,12

0,21

0,37

0,17

0,34

0,50

0,07

0,80

1,08

70,0

0,18

0,37

0,56

0,76

0,99

1,26

1,50

0,01

0,02

0,030

0,070

0,110

0,100

0,205

0,270

0,040 0,08 0 0,125 0,175 0,230 0,300

0,030

0,070

0,115

0,160

0,210

0,270

0,020 0,040 0,065 0,095 i 0,12 5 0,155 j

©©©©©©

MO

© H CI

0 I 0

0,005 0,005 j 0,005 0,010 j 0,015 0,030 j 0,030

0,005 | 0,005 0,015 | 0,015 0,035    0,020

00 IC

o« a oi cc

IC ic

C~» IC

1,51 2,24 3,71 5,2 9 6,59

1,01

CO Ci ic IC

0,11

0,19

0,34

0,39

0,39

1,50

1,92

2,39

2,91

3,35

0,21 0 0,290 0,410 0,570 0,745

0,360

0,515

0,740

1,025

1,325

MO CO

£ o.

Ol v< Ol C<

CO

0,360

0,515

0,730

1,020

1,315

0,205

0,285

0,400

0,555

0,720

0,040 0,0 7 0 0,105 0,135 0,17 5

Dauer des Versuches: 5 Stunden

P = 2000 kg: erster Wasserfleck

P= 3500 kg: erste Risse, innerhalb der Meßstrecke

7’= 5500 kg: Längsriß auf der unteren Balkenfläche

6500

(Umax)

0,065

0,085

0,085

0,280

Nach

» 12

10,48

2,79

7,09

0,020

runcl 2 '/a Minuten gleitet das Eisen auf der Seite von

4,07

0,34

3,7 3

0,985

1,715

1,805

1,630

0,900    0,265

0,430    0,435

0,380    0,200

0,8

48,0

73,5

2697 |    6,2

20,0

Abbildung der Unterfläche: Fig. 146 Abbildung einer Seitenfläche: Fig. 147

Belastung sinkt.

44

29.12.06

217

20,10

31,12    216,0

313,0

2,45    1,17    1,90

2,3

6,2

4,50

2,2 9

500

1000

1500

2000

2500

3000

3400

3500

3750

4000

4500

5000

5500

6000

6500

7000

7500

70,1

0,10

0,34

0,56

0,79

1,04

1,38

1,78

1,94

2,2 0 3,00 4,7 0 6,59 8,40 10,09 11,62 13,18

0,02

0,07

0,12

0,18

0,28

0,51

1,00

1,59

00 IC ic ic

IC © Ci t—¹

CO © Ci CO

0,10 0,32 0,49 0,6 7 0,80 1,10

1,4 3

2,00

70,0

l-iH^I-^M.©©©©

OOllC©81ÜlttM

GC © *0 ©

Ci i— ©

'oo

0,18

0,30

0,55

0,74

0,97

1,19

0,020 0,040 0,065 0,085 0,1 15 0,145

0,035

0,065

0,105

0,150

0,200

0,260

0,040 ; 0,085 1 0,125 0,175 0,230 0,2 95

0,035 0,0 7 0 0,110 0,155 0,205 0,265

0,020 0,040 0,06 5 0,090 0,115 0,150

0,0 05 0,010 0,0 2 0

0,005 0,010 0,020 0,035 :

0,005 0,010 0,005 I 0,015    0,010 |

0,025    0,020

0,040 ! 0,035

0,005

0,010

0,015

Dauer des Versuches: 6 Stunden

P= 200Ü kg: erste Wasserflecke

0,20

1,46

0,190

0,330

0,390

0,345

0,200    0,035

0,000

0,070

0,060

0,03 5

7500

(wiederholt

nach

Entlasten auf P= 0 kg) 8000

0,015    O,000

0,015    0,060

0,0 30 nach 3 min 0,030 0,030

14,57

3,50

3,7 2

3,11 4,40 5,80 7,10 8,39 9,08

w« ^ £*■ CC W IC ic K

IC 00 IC

4*. ca © © © 05

1,83 2,80 2,7 0

0,30 0,43 0,50 0,52    3,28

0,52 I 3,7 7 0,54    4,21

0,00    4,04

0,255

0,365

0,495

0,650

0,810

0,950

1,100

0,465 0,6 7 0 0,920 1,205 1,480 1,730 1,990

05 ©

CI

CD Ci CI

r-T r-T C^T

MO O © ©

£*•

IC

0,47 5 0,68 5 0,96 0 1,235 1,510 1,755 2,010

0,270

0,385

0,540

0,690

0,840

0,975

1,115

0,055 0,085 0,115 0,150 0,17 5 0,200 0,220

0,095

0,150

0,215

0,275

0,325 :

0,370

0,400

0,055 0,085 0,120 0,150 0,17 5 0,195 0,215

<U N

33 © © © *© »O »>

ec oo

I    ®

T-    >

11

§ .5

*

II

ff

II

i

P= 5500 kg: Länesnß auf der unteren Balkenflilclie

10,85

5,67

0,02 "f 5,05

1,240

2,26 0

2,510

2,285

1,2 7 5

0,250

0,455

0,500

0,4 55

0,245

8000 (Pmax,

wiederholt

nach

Entlasten auf 7^0 kg)

0,030

0,040

0,040

0,060

Nach

0,090 0,135 0,135 0,250

rund 1V2 Minuten gleitet das Eisen auf der Seite von

16,02

4,07

11,95

6.1 1

0,04    5,4 7

1,430

2,590

2,880

2,645

1,485

0,320

0,585

0,0 50 | 0,0 2 5

0,3 0 5

1,0

49,0

89,4

3299

7,5

24,5

Zeichnerische Darstellungen der Dehnungen und Durchbiegungen: Fig. 149 bis 152 Lage der Nullinie mit steigender Belastung: Fig. 153 Abbildung der Unterfläche: Fig. 146 Abbildung einer Seitenfläche: Fig. 147

y sehr rasch. Die Belastung sinkt.

46

3. 1. 07

219

20,00

30,77

216,0

308,5

2,46

1,16    1,90

2,3

6,2

4,52

2,30

500

69,8

1000 1500 2000 2500 3000 3500 3 000 3 750 4000 4500 5000 5500 6000 6500 6500

(wiederholt

nach

Entlasten auf P~ 0 kg) 7000

0,025

0,025

nach 6 min » 10 »

,    |    H    O    » ^    CI    M W    W    W P    ri C    C    C    C

‘    ¹    O    «    05 tc    Ifi.    c:    W    o (r>    C ^    V<    «    M

0,01

0,05

0,08

0,14

0,27

0,52

1,09

1,05

IC IC ic IC

V 'o

Ci ©

00 Ci

0,14

0,31

0,48

0,09

0,94

1,20

1,50

69,9

©Ct©Ci©05©0«<l^>-A00©^-M

OO O W OD M c *C

0,02 0,04 0,05 0,0 7 0,08

0,17

0,30

0,50

0,81

1,05

0,12    1,28

0,20    1,58

0,020

0,046

0,070

0,100

0,125

0,160

0,210

0,035 0,075 0,115 0,105 0,215 0,280 0,3 7 0

0,045 0,090 0,140 0,2 00 0,255 0,325 0,435

0,035 0,07 5 0,115 0,165 0,215 0,275 0,365

0,025 0,050 0,07 5 0,105 0,130 0,170 0,220

0,005

0,010

0,010

0,020

0,035

© © © © © ©T cT ©T cT ©

© o © ©

r-l r-l CO ©

0,005 0,010    0,0 0 5

0,020 ! 0,010

0,030    0,020

0,045    0,030

0,080 0,000

JC je © © © ©©©©©©© ©

IC

o ©0*0©

Dauer des» Versuches: 5 '/•» Stunden

P = 2000 kg: erste Wasserflecke

2,02 2,5 7 3,09 3,54 4,01

0,30 0,43 0,50 0,53 0,50 0,5 7    4,4 7

0,295

0,435

0,570

0,720

0,870

1,010

0,525

0,775

1,030

1,315

1,505 |

1,720

O © vo Ci © Ci

© oo th mo r- © o' cT r-7 -T r-T ">T

0,525

0,780

1,000

1,340

1,605

1,865

0,300

0,445

0,595

0,755

0,905

1,050

0,065

0,100

0,130

0,165

0,190

0,215

0,120 0,175 0,2 3 0 0,295 0,340 0,375

0,140 0,210 0,2 70 0,340 0,385 0,435

0,110

0,170

0,g30

0,295

0,jJ40

0,380

0,070

0,100

0,130

0,170

0,200

0,220

P = 3750 kg: erste Bisse, innerhalb der Meßstreelce

P = 5500 kg; Längsriß auf der unteren Balkenfläche

7500

(/’max)

0,010

0,010

0,010

0,045

0,055

0,055

0,100

0,190

0,230

13,09

3.12

9,9 7

5,00

0,0 7

4,9 3

1,170

2,115

2,405

2,195

1,240

0,250

0,445

0,515

0,40 5

0,2 7 0

0,9

47,0

85,4 I 3121

7,2

23,2

Nach 4 Minuten gleitet das Eisen auf der Seite von y sehr rasch. Die Belastung sinkt.

Die Zerstörung des Balkens wird nach Ueberschreitung der Höchstbelastung noch längere Zeit fortgesetzt, bis sich die Eiseneinlage bei y um rund 5,4 mn gegen das Balkenende verschoben hat. Im Endzustand trägt der Balkeu noch die Belastung P = rund 1500 kg.

Durchschnitt

-f

Abbildung der Unterfläche: Fig. 146 Abbildung der Seitenflächen: Fig. 147 und 148

216

2,3    ;    6,2

4,51

2,29

82,8

3039    7,0

22,6

')

Für fe ist der kleinste Querschnitt, d. i 2,3 qcm, in die Rechnung eingeführt worden.

Bauart

Bezeichnung

Zusammenstellung 19. Balken mit Bauart nach Fig. 72. Alter: rund 7 Monate.

Wasser flecke

erste Risse

10

11

12

13

14

Belastung, unter welcher zuerst Wasser flecke beobachtet wurden

kg

Verlängerung des Betons unter der Belastung in Spalte 3

mm/m

Belastung, unter welcher

noch

kein Riß bemerkt wurde

der erste Riß beobachtet wurde

Verlängerung des Betons unter der Belastung in Spalte 5

Spannungen unter der Belastung in Spalte 5, berechnet nach den amtlichen Bestimmungen (Heft 39, S. 18)

Belastung

P inax

kg

kg

mm/m

Oe

T0

kg/dem j kg/qcm j kg/qcm | kg/’qcm

kg

Zusammenstellung 19.

15

16

Spannungen unter Pmax, berechnet nach den amtlichen Bestimmungen (Heft 39, Seite 18)

Ob

oe

To

kg/qcm kg/qcm kg/qcm

kg/qcm

nach Fig. 72 b = 200, h = 300 mm Einlagen: 1 Thachereisen, gerade

41

44

46

2000

2000

2000

Durchschnitt

CO CD CD CO

o c o o cT cT cT o

3400

3400

3600

3500

3500

3750

0,138

0,127

0,165

0,143

38,5

38,0

39,2

1411

1402

1498

1437

(N N Tji Co' CO CO

O 'd' h

cT cT r-T

6500

8000

7500

CX <X -l Cd <X> CO ^ ^ 'üi

2697

3299

3121

-1 Ci tO Ot to

3,3    10,7

7333

82,8 | 3039

7,0

20,0

24.5 23,2

22.6

V

-

ipr;

10

11

!2 I

13

14

15

16

17

Zusammenstellung 20. Balken mit Bauart nach Fig. 73. Alter: rund 7 Monate.

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29    30    31    32

co

co

CO

4-

co

Zjx ¹

Zusammenstellung 20.

Bezeichnung:

Prüfungs

tag

Alter

Tage

Abmessungen des Balkens

Gewicht

des

Balkens

Abmessungen der Eiseneinlagen

Rundeisenstange

Breite b

cm

Höhe h Länge L

Dmr.

Querschnitt ft

Um- -.—

fang Dinr.

Bügel

(je 16 Stück)

cm

cm

kg

cm

qcm

ut

Gewicht

Gesamt

gewicht

der

Eisen

einlagen

Ge

Raum

gewicht

des

Betons

Be

lastungen

(Anfangslast P = 0 kg)

Aenderungen der Strecken (vergl. Fig. 73)

Verlängerungen auf der unteren Balkenfläche

Zusammendrückungen auf der oberen Balkenfläche

Durchbiegungen (vergl. Fig. 19, Rieft 39)

Meßlänge l

Verlängerungen in V200 cm auf die Meßlänge l

Meßlänge I

Zusammendrückungen in V200 m auf die Meßlänge l

gesamte Durchbiegungen an den Meßstellen

bleibende Durchbiegungen an den Meßstellen

cm j cm

kg

kg

kg

mm

mm

cm

gesamte bleibende federnde

cm

gesamte bleibende federnde

mm mm

mm

mm

mm

mm | mm

mm

mm

mm

₀ Betondicke e im 3 Bruchquerschnitt

einbetonierte Länge des Eisens j g vom Bruchquer- “ schnitt

bis Balkenende

38    |    39    |    40    |_41

Spannungen unter Pma», berechnet nach den Gleichungen Seite 18, Heft 39__

Oh

ae

I Gleit-] wider-T° stand

kg/qcm kg/qcm; kg/qcm |kg/qcm

42

Bemerkungen

29

1. 11. 06

195

15,00 |    30,43

216,0

232,9

2,15

3,6 3

6,75

0,70

3,00

9,00

2,30

500

1000

1500

2000

2500

2750

3000

3250

3500

4000

4500

5000

5500

6000

6500

7000

7500

69,9

7500

(wiederholt

nach

Entlasten auf P=0kg) 7750

(Umax)

0,050 j 0,070 | 0,070 0,135 0,135

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Ol CO CO © © ©©©©©© ©T ©T ©T ©T ©T

0,19 0,43 0,68 0,96 1,34 1,51 1,77 2,2 5

2.83 4,28 5,85 7,24 8,55

9.84 11,13

I 12,30

0,02

0,03

0,06

0,15

0,32

0,80

1,16

1,55

1,76

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nach 6 min

» 15 »

» 20 »

»    3    »

» 6 »

13,62

2,53

0,19

0,41

0,65

0,90

1,19

1,45

2,03

3,12

4,30

5,48

6,62

7,73

8,87

9,94

11,09

70,1    0,27

0,54 0,80 1,09 1,43 1,06 1,90 2,19 2,48 3,06 3,68 4,23 4,81 5,41 6,01 6,58

7,29

0,01

0,02

0,03

0,06

0,13

0,24

0,37

0,47

0,52

0,57

0,63

0,68

0,71

0,71

0,81

i—¹ © © ©

1,30

1,66

2,11

2,59

3,16

3,66

4,18

4,73

5,30

5,87

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tc

0,305

0,410

0,525

0,635

0,745

0,865

1,000

1,135

0,400    0,455

0,550

0,735

0,940

1,140

1,330

1,540

1,770

1,995

0,630

0,830

1,065

1,290

1,510

1,740

1,990

2,240

0,390    0,235    0,025

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6,48    1,315    2,300    2,550    2,260    1,300    0,275    0,455    0,490    0,430    0,250

Dauer des Versuches: 5 72 Stunden

7>= 2500 kg: erste Wasserflecke

= 3000 kg: erste Risse, außerhalb der Meßstrecke = 3250 kg: Riß innerhalb der Meßstrecke

P = 6500 kg: kurzer Längsriß auf der unteren Balkenfläche

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14,21

Nach

0,095 0,105 0,120

13 V2 Minuten gleitet das Eisen bei x

7,68

41,5

96,8

2208    10,7

23,8

rasch,

daß die Wage der Prüfungsmaschine nicht mehr zum Einspielen gebracht werden kann.

Abbildung der Unterfläche: Fig. 155 Abbildung einer Seitenfläche: Fig. 156

32

5.12.06

225

14,96

30,71

216,0

235,9

2,21

3,84

6,94

0,70

3,05

9,30

2,31

500

1000

1500

2000

2500

2750

3000

3500

4000

4500

5000

5500

6000

6500

7000

7500

8000

70,0

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0,18

0,38

0,60

0,84

1,09

70,0

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M © (M l> <N T* C'- ©

cT ©T © ©

1,25

24

12,60

(Pmax)

0,025

0,050

Nach

0,015 nach 1 min

0,020

8 Minuten gleitet das

Eisen

IO W k H H M K © © ©

i-i o'co'L'Ie.'L'L'i.'M

O^OCOtOMWHWCC

1.34 1,76

2.35 3,38 4,63 5,95 7,09

8.24

9.24 10,34

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Cp © ^ © © rf* GO ^

0,14

0,26

0,35

0,42

0,46

0,49

0,51

0,57

0,63

0,68

GO © Ol

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0,200

0,270

0,360

0,470

0,590

0,700

0,800

0,905

1,020

1,150

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0,055

0,080

0,115

0,150

0,205

0,275

0,370

0,475

0,585

0,700

0,800

0,910

1,025

1,140

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0,045

0,075

0,115

0,150

0,175

0,210

0,230

0,255

0,290

0,325

0,030

0,045

0,060

0,080

0,095

0,110

0,120

0,140

0,155

0,170

tH

Ox

33,5

96,8

2142 !    11,0

23,7

Dauer des Versuches: 5 Stunden

P = 2500 kg: erster Wasserfleck

P = 3000 kg: erster Riß, außerhalb der Meßstrecke P= 3750 kg: Riß innerhalb der Meßstrecke

P— 7500 kg: Längsriß auf der unteren Balkenfläche Abbildung der Unterfläche: Fig. 155 Abbildung einer Seitenfläche: Fig. 156

die Wage der Prüfungsmaschine nicht mehr zum Einspielen gebracht werden kann.

37

7.12.06

224

15,00

30,82

216,0

236,7

2,16

3,66

6,79

0,70

3,18

9,20

2,31

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

5500

6000

6500

7000

7500

70,0

(Pmax)

0,070

Nach

0,20 0,44 0,69 0,97 1,32 1,74 2,40 3,19 4,52 5,79 6,97 8,08 9,22 10,33

0,020 nach 8 min 11,26 10 Minuten gleitet das Eisen

O © J© J© © © ©

1,35

1,64

rH <M <M

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0,025

0,055

0,085

0,120

0,150

0,210

0,295

0,385

0,490

0,595

0,695

0,810

0,910

1,030

0,045

0,090

0,145

0,200

0,265

0,360

0,510

0,675

0,865

1,065

1,250

1,455

1,645

1,860

0,045

0,100

0,160

0,230

0,300

0,405

0,570

0,750

0,970

1,190

1,395

1,630

1,850

2,070

0,040

0,090

0,145

0,200

0,265

0,360

0,510

0,680

0,870

1,065

1,260

1,475

1,675

1,885

0,025

0,055

0,085

0,115

0,155

0,205

0,295

0,380

0,495

0,605

0,695

0,815

0,955

1,055

0,005 0,010 0,015 0,030 0,055 0,075 0,090 0,105 0,120 0,130 0,150 0,165 I

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0,005

0,010

0,015

0,025

0,055

0,100

0,145

0,180

0,210

0,250

0,275

0,300

0,330

0,005

0,010

0,020

0,045

0,090

0,125

0,160

0,185

0,220

0,235

0,270

0,295

0,005

0,005

0,015

0,030

0,055

0,070

0,095

0,105

0,120

0,125

0,165

0,175

T—1

tc

33,0

89,6

2067

10,1    22,3

Dauer des Versuches: 4l/2 Stunden

P= 2000 kg: erster Wasserfleck

P= 3100 kg: erste Risse außerhalb der Meßstrecke P= 3500 kg: Riß innerhalb der Meßstrecke

bei x

die Belastung sinkt, auch bei fortgesetztem Durchbiegen des Balkens.

Abbildung der Unterfläche: Fig. 155 Abbildung einer Seitenfläche: Fig. 156

Durchschnitt

215

3,71

6,83

3,08

9,17

2,31

94,4

2139

10,6

<n

:

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1

i

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Mil

!•

Bauart

Zusammenstellung¹ 21. Balken mit Bauart nach Fig. 73 und 74. Einlagen: je 1 Rundeisen und 16 Bügel. Alter: rund 7 Monate.

10

11

12

13

I 14

15

Zusammenstellung 21.

16

17

Bezeichnung

100

fe

vH

W asserflecke

Belastung, unter welcher zuerst Wasserflecke beobachtet wurden

kg

Verlängerung des Betons unter der Belastung in Spalte 4

mm/m

Belastung, unter welcher

der erste Riß ! beobachtet bemerkt wurde wurde

noch

kein Riß

kg

kg

erste Risse

Verlängerung des Betons unter der Belastung in Spalte 6

mm/m

Spannungen unter der Belastung in Spalte 6, berechnet nach den Gleichungen Seite 18, Heft 39

Belastung

Fmax

Spannungen unter i’max, berechnet nach den Gleichungen Seite 18, Heft 39

Oh

Oe

T0

Tl

Oh

Oe

To

Tl

kg/qcm I kg/qcm kg/qcm kg/qcm

kg

kg/qcm kg/qcm kg/qcm kg/qcm

nach Fig. 73 b = 150, h - 300 mm

Einlagen: 1 gerades Rundeisen, 22 mm Dmr. und 16 Bügel (rund 7 mm stark)

29

32

37

0^0 00 00 L'-

cT cT o'

2500

2500

2000

CD CD CD

'o "© 'r* -'l 00 O

2750

2750

3000

3000

3000

3100

0,108

0,095

0,124

34,j5

33,8

35,0

784

736

82 7

3,8

3,8

4,0

CG C© CG

CO M ^

7750

8000

7500

Fr o

O

00

22,3

Durchschnitt

0,81

0,08

34,5    782

3,9

8,5

7750

94,4 ] 2139    10,6

nach Fig. 74 b = 150, li = 300 mm

Einlagen: 1 Rundeisen mit Haken, 22 mm Dmr. und 16 Bügel (rund 7 mm stark)

34

38

39

CO 1-H 00^ X

cT o

© © © fcO O O t -    ©

05 <M <M

Durchschnitt

0,81

© X co CO TH © o O

3000

3400

3500

3150

3500

3600

0,115

0,142

0,163

36,6

40,8

42,1

816

925

955

H CO t-

o; h rj-CG © ©

10 500 12 000 12 500

128,0

144,0

150,3

2855 3264 3 Ul

0,140-)

39,8 |    899

4,5

9,8

11 667

140,8    3177

15,9

(31,3)

(35.6) (37,1)

(34.7)

*) Der erste Riß wurde jeweils außerhalb der Meßstrecke gefunden.

Die Dehnung des Betons unmittelbar vor Beobachtung des ersten Risses innerhalb der Meßstrecke betrug 0,127, 0,156 und 0,141 mm, d. i. im Durch

schnitt 0,141 mm auf 1 m.

²) Bei Balken »34« und »38« wurden die ersten Risse außerhalb der Meßstrecke beobachtet.

0,154 mm, bei Balken

Die Dehnung des Betons unmittelbar vor Beobachtung des ersten Risses innerhalb der Meßstrecke betrug bei Balken 38«: 0,157 mm; damit wird die durchschnittliche Dehnung des Betons vor Beobachtung des ersten Risses innerhalb der Meßstrecke: (0,154 + 0,157 -t- 0,163) : 3 = 0,158 mm auf 1 m.

34«:

m

,

)

y

.

!>

m

io | ii 12 | n

15

16

|    17    |

Zusammenstellung 22. Balken mit Bauart nach Fig. 74. Alter: rund 7 Monate.

18    19

20    |    21    |    22    |    23

24    |    25    |    26

27    |    28    1    29    |    30    |    81    1    32

33

37    |    38

39    |    40

41

Bezeichnung

Früfungs- Alter

tag

Tage

Abmessungen des Balkens

Gewicht

des

Balkens

Breite b Höhe h Länge L ®

cm

cm

cm

kg

Abmessungen der Eiseneinlagen

Rundeisenstange

Gesamt-

Dmr.

(1

cm

Quer

schnitt

fe

qcm

Umfang Dmr.

Bügel (je 16 Stück) gewicht der Eisen-

Ile

(l

cm

cm

Ge- ! wicht einlagen

kg kg

Ge

Be-

Raum- lastungen gewicht

des (Anfangslast Betons P = 0 kg)

Verlängerungen auf der unteren Balkenfläche

Zusammendrückungen auf der oberen Balkenfläche

Durchbiegungen (vergl Fig. 19, Heft 39)

Abstand der Oberfläche der Eiseneinlage von den Balkenflächen

Meßlänge l

Verlängerungen in V200 cm auf die Meßlänge l

Meß-

länge

Zusammendrückungen in V200 cm auf die Meßlänge l

gesamte Durchbiegungen an den Meßstellen

bleibende Durchbiegungen an den Meßstellen

Spannungen unter Pmax, berechnet nach den Gleichungen Seite 18, Heft 39

im Bruchquerschnitt

an den Balkenenden

Bemerkungen

kg

cm

gesamte bleibende j federnde

cm

gesamte bleibende I federnde

mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

cm

e\

Ob

Oe

TO

Tl

cm

cm

kg/qcm kg/qcm kg/qcm

kg/qcm

34

4. 12. 06    223

14,86    30,61

216,0

233,3

2,19    3,7 7

6,88

0,70 !

3,06    9,55

2,31

500

1000

1500

2000

2500

3000

3150

3500

4000

4500

5000

6000

7000

8000

9000

10000

10500

69,8

0,19

0,39

0,62

0,95

1,28

1,61

1,77

2,15

0,01

0,02

0,06

0,13

0,18

0,23

0,45

3,18

4,68

6,32

8,59

10,97

13,27

0,18

0,37

0,56

0,82

1,10

1,38

70,1

1,70 2,23 3,31 4,57 6,51 8,65 10,66 ;    12,75

|    14,83

0,22

0,49

0,76

1,02

1.30 1,64 1,82 2,09 2,67

3.30 3,86 4,83 5,93 7,00 8,18 9,48

0,01

0,03

0,04

0,05

0,05

0,09

cT o' cT ©

1,25

1,55

cT cT ©T cT ©T cT

0,040

0,085

0,135

0,185

0,250

0,330

0,025

0,055

0,085

0,110

0,150

0,195

0,010

0,025

0,005

0,015

0,035

0,005

0,010

0,025

0,040

Dauer des Versuches: 6V2 Stunden

P= 2750 kg: erste Wasser flecke

(Praax )

2,08 2,32 2,61

15,55 I 2,80 17,95    3,12

Nach rund 6 Minuten drückt ein Haken der Eiseneinlage gesetztem Durchhiegen des Balkens.

38

10.12.06

226

14,95

30,90

216,0

236,1

2,18

3,73

6,8 5

0,70

3,10    9,50

2,30

500

70 0

1000

1500

2000

2500

3000

3400

3500

4000

4500

5000

6000

7000

8000

9000

10000

11000

12000

(Umax)

0,20 0,42 0,71 0,98 1,29 1,62 1,99 2,20 3,10 4,65 6,40 9,03 11,40 13,76 15,95 18,38 21,11 nach 10 min 26,70 28,88 31,43

0,01

0,05

0,12

0,17

0,23

0,32

0,58

0,89

1,36

1.77 2,25 2,55

2.77 3,00 3,33 3,74

20

30

Der Balken wird nun auf P — losgedrückt, kurz bevor P =

0,19

0,37

1,

za © oo oi © © >-l ©

1,62

2,21

3,29

4,69

6,78

8,85

10,99

12,95

15,05

17,37

70,2    0,23

0,40 0,72 0,99 1,26 1,60

2,09

2,54

3,18

3,74

4,76

5,83

6,92

8,15

9,51

10,93

13,33

14,52

15,03

39

11.12.06

225

15,01

30,91

215,9

237,6

2,18

3,73

6,8 5

0,70

3,08

9,55

2,30

500

69,8

1000

1500

2000

2500

3000

3500

3600

4000

4500

5000

6000

7000

8000

9000

10000

11000

12000

12500

0,19

0,41

0,65

0,90

1,21

1,56

2,28

2,59

3,46

4,95

6,41

8,82

11,09

13,31

15,66

0,02

0,06

0,11

0,16

0,26

0,59

1,07

1,48

1,89

2,36

2,66

2,88

3,14

3,41

3,65

4,08

(P mox)

Durchschnitt

225

3,7 4

6,86

3,08 I 9,53

2,30

P=3150 kg: erste Risse, außerhalb der Meßstrecke P= 3750 kg: Riß innerhalb der Meßstrecke

auch hei fort-

0,21 0,35 0,43 0,46 0,49 0,59 0,64 0,70 0,83    |

(Fig. 159) den Beton auf einer Stirnseite

1,88

CM CC lO © co

40

0,370    0,625    | 0,650

1,810 | 1,040 2,305 ! 1,335 2,740 ! 1,640 3,430 ¹ 1,970 des Balkens weg. Die Belastung sinkt,

0,250

0,325

0,435

0,540

0,745

0,970

1,205

1,465

1,745

2,085

0,495 0,650 0,875 1,100 1,515 | 1,935 2,380 2,865 3,410 4,055

0,250

0,330

0,440

0,555

0,755

0,965

1,190

1,430

1,715

2,055

1,3

1,6 1,1 128,0

2855

14,5    (31,3)

P = 7000 kg: Kurzer Längsriß auf der untern Balkenfläche

Unter der wiederholten Belastung von P= 10000 kg zeigen sich auf einer Stirnfläche (Fig. 159) Risse Abbildung der Unterfläche: Fig. 157 Abbildung einer Seitenfläche: Fig. 158 Abbildung einer Stirnfläche: Fig. 159

0,005

0,010

0,025

0,040

o »o o ©

O Ol

ooo^o^o^

®~ o o cT

Dauer des Versuches: 7 Stunden

P = 2250 kg: erster Wasser fleck

0,07 0 0,110 0,145 0,180 0,240 0,285 0,335 0,390 0,465 0,590

0,040

0,060

0,075

0,095

0,130

0,160

0,185

0,215

0,280

0,345

SS © © © i© ©

CO co

•S

fl

£ £ ¹⁰1 £ ® k .

II

- 3

co

P= 7500 kg: kurzer Längsriß auf der untern Balken-fläche

4,275    7,535    7,530    6,500    3,295    —    —    —    |    —

0 kg entlastet. Bei Wiederholung der Belastung wird der Beton an einem Balkenende durch den Haken der Eiseneinlage = 12 000 kg wieder erreicht wird. Die Belastung sinkt, auch bei weiterem Durchbiegen des Balkens.

0,19

0,39

0,59

0,79

1,05

1,30

1,69

2,39

3,47

4,52

6,46

8,43

10,43

12,52

14,58

16,65

18,71

1,4

2,0    1,1    144,0    3264

16,3

P = 12000 kg: nach 23 Minuten wurden auf einer Stirnfläche (Fig. 159) Risse beobachtet.

Abbildung der Unterfläche: Fig. 157 Abbildung einer Seitenfläche: Fig. 158 (35,6) Abbildung einer Stirnfläche: Fig. 159

69,9

0,23

0,46

0,71

0,98

1,28

1,66

2,08

2,60

3,19

3.80 4,73 5,7 2

6.80 7,89 9,14

10,39

11,78

0,01

Ol co ^ © © ©

0,07

0,14

0,23

0,37

Ol ©

^ »C O

0,57

0,61

0,70

0,82

0,94

1,11

M. h-* © © © ©

1,85

»O lO IO © © © © Ol ^ !>• © ^ 00 © ©© rH r-l rl

cT ®~ cT ®~ cT cT cT

35 I

0,040

0,085

0,130

0,185

0,245

0,315

0,420

0,050

0,100

0,155

0,210

0,270

0,355

0,475

J© _© J© © © © © *© *©

Ol

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tO    40    ^    GO    03    GO

©    ©    Ol    Ol    Oi    Ol

©©©©©©© '© *© Ol to © Ü1

0,585

0,770

0,975

1,325

1,705

2,115

2,530

2,980

3,470

4,100

0,660

0,860

1,090

1,480

1,905

© j© j© Q CO © *4 Ol © tO -q © GO OiÜ!©©Oi©!©©OiOt

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J© J© J© _© !©'©'*

¹    © 03

to M-Ol Ol © ©

Dauer des Versuches: 7 Stunden

P= 2000 kg: erster Wasserfleck

©©©©©©©©©© co co to to

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oi c© © ©

Tji ^ \Ci

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M 0 05 CO

©OiOiOiOi©Oi©©Oi

to

1,5

1,5

1,5

150,3

9411

17,0    (37,1)

P = 3600 kg: erster Riß, innerhalb der Meßstrecke

P= 7500 kg: kurzer Längsriß auf der untern Balkenfläche

Infolge starker Zunahme der Dehnung des Eisens öffnet sich einer der vorhandenen Risse sehr weit, der Beton auf der Druckseite wird allmählich zerstört. Nach rund 6 Minuten kann die Wage der Prüfungsmaschine nicht mehr zum Einspielen gebracht werden.

An den Balkenenden war am Schluß des Versuchs kein Riß wahrzunehmen.

Abbildung der Unterfläche: Fig. 157 Abbildung einer Seitenfläche: Fig. 158

140,8

3177 ; 15,9 I (34,7)

m

*

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v Vjjä -

P

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8_]_ 9

10

Zusammenstellung⁻ 23. Balken mit Bauart nach Fig’. 75. Lagerung' der Balken bis zur Prüfung: Balken 91 und 92 an der Luft, Balken 93 und 94 unter Wasser. Alter: rund 50 Tage.

11 | 12

13

14

15

16

17

18

19

20

22

23

24    |    25

26 I 27

28

Bezeichnung

Prüfungs-

tag

Alter

Tage

Abmessungen des Balkens

Breite 6 Höhe h Länge L

cm

cm

cm

Gewicht

des

Balkens

Abmessungen der Eiseneinlagen

Dmr.

Quer

schnitt

{ Umfang

Gewicht

der

Eisen

einlagen

fe

tte

Ge

Raum

gewicht

des

Betons

Be

lastungen

(Anfangslast P = 0 kg)

Aenderungen der Strecken (vergl. Fig. 75)

29    |    30

31

32    |    33

Verlängerungen auf der unteren Balkenfläche

Meßlänge I

Verlängerungen in V200 cm auf die Meßlänge l

Zusammendrückungen auf der oberen Balkenfläcthe

Zusammendrückungen in V200 cm auf die Meßlärige l

Durchbiegungen (vergl. Fig. 19, Heit 39)

Meß-

länge

gesamte Durchbiegungen an den Meßstellen

bleibende Durchbiegungen an den Meßstellen

kg

cm

qcm

cm

kg

kg

mm

mm

cm

gesamte | bleibende federnde

cm

gesamte bleibende federnde

Betondicke e im I w Bruehquerschnitt j

mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

einhetonierte Länge des Eisens g vom Bruchquer- ! “ schnitt

his Balkenende I

36 |

37    |    '38

39

40

Spannungen unter Pmax, berechnet nach den Gleichungen Seite 18, Heft 39

Bemerkungen

Ob

Oe

TO

Tl

kg/qcm

kg/qcm

kg/qcm

kg/qcm

91

17. 1. 07

49

30,00    30,43    216,0

451,5

2,6 7

5,60 I 8,39

9,20

2,26

1000

2000

3000

3150

4000

5000

5500

70,2

6000

0,020

0,020

0,23 0,61 1,63 1,90 • 2,83 4,23

0,01

0,15

0,67

0,2 2 0,46 0,96

(Pmax)

Nach S'/s Minuten gleitet

0,045

0,050

0,050

5,11

© cT ©T

1,22 1,6 6

1,61 2,5 7

70,0    0,36

0,79 1,46 1,58 2,20 3,03

3,46

0,04

0,10

0,30

0,50

0,69

JD ©

© 05 ©

1,16

1,70

2,34

0,270    0,470

0,425    0,755

0,540    0,955

0,07 5 0,165 0,330

0,550

0,840

1,055

0,485    0,270

0,730    0,410

0,925    0,525

Dauer des Versuches: 2³/4 Stunden

0,080 0,135 0,175 0,140 0,080 0,125 0,225 0,250 0,210 0,120

P = 3150 kg: erster Riß, innerhalb der Meßstrecke

IMI!

Eisen hei y sehr rasch.

Der Gleitwiderstand ist überwunden.

4^

©1

40,4

1086

4,1

14,5

Abbildung der Unterfläche: Fig. 160 Abbildung einer Seitenfläche: Fig. 161

92

18. 1. 07

50

30,18

30,34

215,8

452,8

2,64 ¹

5,47

8,29

9,10

2,26

1000

2000

2500

2750

3000

4000

4500

5.000

69,9

0,27 0,69 1,09 1,42 1,68 3,0 7 4,2 5

0,02 0,2 0 0,38

0,25

0,49

0,71

69,9

0,74

1,29

0,94

1,78

Durchschnitt

50

(Pmax)

0    0,010 nach 10 min —

Nach 11 Minuten gleitet das Eisen

hei y

0,29

0,79

1,06

1,26

1,42

2,11

2,58

0,02

0,08

0,17

0,28

0,47

0,^7

0,tl

0,*9

M⁴

l,f 4

0,0 3 5 0,085 0,115

0,160

0,255

0,320

0,060

0,145

0,200

0,070

0,165

0,225

0,065

0,150

0,205

0,0 3 5 0,085 0,115

0,015

0,025

0,005

0,030

0,050

0,005

0,025

0,050

0,010

0,025

0,280

0,445

0,575

0,310

0,510

0,655

0,285

0,455

0,590

0,16 5 0,260 0,330

0,045

0,070

05

© CI

0,085

0,145

0,080

0,135

0,040

0,070

Dauer des Versuches: 3 Stunden

P= 2750 kg: erster Riß, innerhalb der Meßstrecke

5,54

8,34

9,15

2,26

rasch. Die Belastung

beii fortgesetztem Durchbiegen des Balkens.

4-

33,6    921

37,0    1004

3,3

3,7

12,2

Abbildung der Unterfläche: Fig. 160 Abbildung einer Seitenfläche: Fig. 161

13,3

93

31. 1. 07

49

30,12    30,54

216,0

461,6

2,64

5,4 7

8,29

9,10

2,29

1000

2000

3000

3500

4000

4250

4500

5000

6000

6500

7000

69,9

94

2. 2. 07

50

30,25

30,67 I 215,9

466,0

2,65

5,52

8,33

9,20

2,29

(Pmax)

0,51 1,12 1,71 2,02 2,48 2,83 3,2 5 4,09 6,08 6,95

Nachdem diese Belastung rund '/a

0,31

0,62

0,88

1,02

1,25

i— ©    ©    ©

7t bO

© cc

1,23

1,59 2,17 3,56 4,26 gewirkt hat,

0 9,7

gleitet

© ©

© *£*■ b£ © © oo

0,03

0,02

0,05

0,08

0,15

0,80

das Eisen    hei y sehr

1,B3

1,94

2,63

3,01

i. Die Belastung sinkt

0,075 0,145 0,235 0,3 0 0 0,360 0,420 0,485 0,610 0,935 1,125

0,065 0,135 0,210 0,255 0,320 0,3 7 0 0,430 0,535 0,835 1,015

0,035 0,080 0,120 0,150 0,190 0,215 0,250 0,310 0,475 0,5 8 0

© © Ol Oi Ol

0,070

0,080

0,120

0,140

0,010

0,020

0,040

0,050

0,070

0,115

0,140

0,210

0,245

0,015

0,020

0,035

0,045

0,070

0,120

0,150

0,230

0,260

0,010

0,015

0,030

0,040

0,060

0,105

0,130

0,195

0,230

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05 M

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4^

47,4    1295

4,7

17,1

Dauer des Versuches: 5V2 Stunden

P— 4500 kg: erste Risse (zwei Risse innerhalb, ein Riß außerhalb der Meßstrecke)

Abbildung der Unterfläche: Fig. 160 Abbildung einer Seitenfläche: Fig. 161

1000

2000

3000

4000

4750

5000

6000

6500

7000

69,9

0,25

0,56

0,99

1,74

2,91

3,32

5,36

6,39

0,02

0,05

0,15

0,52

1,26

1,85

0,23

0,51

0,84

1,22

2,06

3,51

6 9,8

© © © ©    ©    05

Ol © 00 CO )-* 05

0,01

Oi

CO W W l.c tk* © bO ©

Oi

0,02

0,16

0,3 5 0,40

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~~ r    t-T cP

0,030

0,070

0,110

0,175

0,050

0,115

0,185

0,305

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o o" o o

| oo

0,055

0,120

0,190

0,315

0,035

0,070

0,110

0,180

0,010

0,030

0,005

0,015

0,050

0,005

0,015

0,060

0,005

0,015

0,055

0,010

0,035

Dauer des Versuches: 3 Stunden

(P max)

nach 2 min — Nach 4 Minuten gleitet das Eisen

x sehr rasch.

0,280

0,430

0,520

0,495

0,775

0,930

0,565

0,865

1,040

0,500

0,770

0,920

0,290

0,430

0,515

0,065

0,100

0,115

0,170

0,130

0,200

0,115

0,170

0,065

0,095

P= 5000 kg: erste Risse (je zwei Risse innerhalb und außerhalb der Meßstrecke)

Die Wage der Prüfungsmaschme kann nicht mehr zum Einspielen gebracht werden.

CT

46,2    1268

4,6

16,8

Abbildung der Unterfläche: Fig. 160 Abbildung einer Seitenfläche: Fig. 161

Durchschnitt

50

8,31

9,15

2,2 9

46.8    1281

4,6

16,9

m

-

ri;.

-

!'

1fnv

Bauart

nach Fig. 75 b = 300, h = 300 mm

Einlage: 1 gerades Rundeisen, 26 mm stark

(M

Zusammenstellung⁻ 24. Balken mit Bauart nach Fig’. 75. Alter: rund 50 Tage.

erste Risse

10

11

12

Bezeichnung

91

92

Durch

schnitt

93

94

Durch

schnitt

fe

100

vH

JO JO 'ci 'ci

0,00

Ci © lO CO

cT cT

0,G0

Belastung, unter welcher

der erste Riß beobachtet bemerkt wurde wurde

noch

kein Riß

kg

kg

Verlängerung des Betons unter der Belastung in Spalte 4

mm/m

Spannungen unter der Belastung in Spalte 4, berechnet nach den Gleichungen Seile 18, Heft 39

Belastung

Pmax

Ob

Oe

To

kg/qcm

kg/qcm kg/qcm

kg

a) 2 Balken, bis zur Prüfung an der Luft gelagert.

3000

2500

4250

4750

3150

2750

4500

5000

0,116

0,078

0.097

20,2

16,8

18,5

543

461

502

CO TH

CO I co

6000

5000

5500

b) 2 Balken, bis zur Prüfung unter Wasser gelagert.

0,202

0,208

0,205

28,8    :    786

31,3

30,0

860

823

2,9    10,4

3,1    11,4

7000

7000

3,0

10,9

7000

Zusammenstellung 24.

13_ 14 j

15

Spannungen unter Pmax, berechnet nach den Gleichungen Seite 18, Heft 39

Ob

Oe

t<j

Gleitwider

stand

kg/qcm

kg qcm

kg/qcm

kg/qcm

40,4

33,G

37,0

4- 4^ Ci

tC ^

1086

921

OS

~os 'h-i

1004

1295

1268

46,8    1281

3,7

13,3

4—    | 4-

■

'

*

✓

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1

I

■

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9    | 10

11 12

13

14

Bezeichnung

Prüfungs

tag

Alter

Tage

Abmessungen des Balkens

Breite b Höhe h

Länge L

cm

cm

cm

Gewicht

des

Balkens

kg

Abmessungen der Eiseneinlagen

Durchmesser

Quer

schnitt

dl

d₃

fe

I Umfang der drei einlagen Eisen

Gewicht

der Raum-Eisen- gewicht

¹⁶ 1 17 Aenderungen der Strecken lastungen (vergl. Fig. 11>)

15

18

Zusammenstellung 25. Balken mit Bauart nach Fig. 76. Alter: rund 7 Monate.

22    |    23    |    24    |    25'

19

20 21

26 J_27

28    1    29    |    30    |    31    1    32    |    33    |    34    |    35

36

Be-

des (Anfangslast Betons P = 0 kg)

cm

cm

cm

qcm

cm

kg

kg

mm

mm

•Verlängerungen auf der unteren Balkenfläche

Zusammendrückungen auf der oberen Balkenfläche

Durchbiegungen (vergl. Fig. 19, Heft 39)

Meßlänge l

cm

Verlängerungen in V200 cm auf die Meßlänge l

gesamte: bleibende federnde

Meß

länge

cm

Zusammendrückungen in V200 cm auf die Meßlänge I

gesamte bleibende federnde

gesamte Durchbiegungen an den Meßstellen

bleibende Durchbiegungen an den Meßstellen

durchschnittliche Betondicke ~

J_37

Spannungen unter Pmax, berechnet nach den Gleichungen Seite 18, Heft 39

38    |    39_[

40

41

mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

im Bruchquerschnitt

Bemerkungen

cm

Ob

TO

Tl

kg/qcm

kg/qcm

kg/qcm j kg/qcm kg/qcm

49

9. 1. 07

223

15,02    30,72

215,9

231,6

1,00 1,00

1,00    2,37    9,42

4,40    2,29

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

3600

3750

4000

4500

5000

5500

6000

6500

7000

7500

8000

8250

69,9

0,20

0,47

0,75

1,07

1,48

2,05

3,17

3,61

4,03

5,37

7,64

9,92

11,98

13.87 15,59 17,35 19,12

20.87

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o~ o~ o~ cT o~ cT cT

1,85

2,44

2.96 3,34 3,61 3,79

3.96 4,17 4,37

0,19    69,9

0,42 0,64 0,90 1,22 1,61 2,23

3,52

5,20

6,96

8,64

10,26

11,80

13,39

14,95

16,50

0,23

0,48

0,75

1,04

1.39 1,79

2.40 2,57 2,73 3,14 3,89 4,66 5,28 5,88 6,56 7,25 8,01 8,78

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0,2 3 j 0,47 0,74

1,84

1,6 7,

2,11!

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0,025

0,055

0,090

0,125

0,165

0,215

0,300

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bei Annahme der Uebertragung der Zugkraft durch

das

die

Dauer des Versuches: 5¹/a Stunden

P= 1500 kg: erster Wasserfleck

2,6!} 3,2! 4,02 4,6:} 5,21 5,87 6,531 7,2 <4 7,8 8)

1,570

1,740

0,790

1,065

1,370

1,665

1,930

2,195

2,480

2,790

3,100

0,885

1,190

1,525

0,785

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3,100

3,440

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1,210

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4^

Ol

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0,210

0,270

0,320

0,375

0,410

0,440

0,470

0,515

0,570

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i mittlere | Eisen allein

drei

Eisen¹)

3750 kg: erster Riß, außerhalb der Meßstrecke 4000 kg: Risse innerhalb der Meßstrecke

(Pmax)

0,8

108,2

3319

10,5

50,1

16,7

P= 8000 kg: kurzer Längsriß auf der untern Balkenfläche

Unter dieser Belastung wachsen die Verlängerungen an der untern Balkenfläche sehr; rasch.

rund 3 mm breit); an den Eiseneinlagen wird Zunderabspringen bemerkt. Nach 18 Minuten erscheinen auf der gedrückten Seite des Balkens Risse, ist die Zerstörung des Betons auf der Druckseite sehr weit vorgeschritten; die Belastung sinkt, auch bei fortgesetztem Durchbiegen des Balkens.

Einer der vorhandenen Risse wird bedeutend breiter (nach 20 Minuten

Nach 37 Minuten

Abbildung der Unterfläche: Fig. 162 Abbildung einer Seitenfläche: Fig. 163

51

14. 1. 02

227

15,05

30,68

216,0

232,7

1,00

1,00

0,99

2,35

9,39    4,42    2,30

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

3750

3900

4000

4500

5000

6000

7000

7500

7500

(wiederholt

nach

Entlasten auf P— 0 kg) 8000

0,015

0,015

70,0

0 nach 3 min

0,20

0,45

0,73

1,04

1,54

2,04

2,88

4,16

4,95

5,49

7,82

10,24

13,97

17,39

19,07

©    ©    ©    ©    ©    ©

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0,20    70,0

0,43 0,67 0,91 1,25 1,62 2,08

3,50

5,15

7,06

10,20

13,19

14,69

0,25

0,53

0,82

1,16

1.51 1,90 2,39 2,88

3.13 3,28 4,07 4,73

6.13

7.51 8,24

0,04

0,05

0,10

0,15

0,20

0,31

© Tf © CD

cT cT cT cT ©^ ©

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1,3 a 1,7« 2,0 <s|

0,025

0,060

0,095

0,135

0,175

0,225

0,295

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Ol    05    C5    tS    H    H    C

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0,045

0,105

0,160

0,240

0,310

0,395

0,525

04 04

o" o" o" o" o" o" o"

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CO L— 04

CO

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04 04 00 vH

O" H H H (M (N

Ol © ^ Ol CD © © Ol

0,455

0,620

0,805

1,110

1,430

1,590

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Dauer des Versuches: 6¹ 1$ Stunden

P = 2000 kg. erste Wasserflecke

0000

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cT cT cT cT cT cT

P — 3900 kg: erste Risse (je ein Riß außerhalb und innerhalb der Meßstrecke)

98,6

unter

3042

P= 7500 kg: 9,5    45,7

15,2

P— 7000 kg: kurze Längsrisse auf der untern Balkenfläche

8000

(wiederholt

nach

Entlasten auf P= 0 kg) 8500

K5 KJ iO O 04 CO CO CD ©^ ©_ ©^ © cT cT cT cT cT cT

Ol Ü1

(Pmax)

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© ©    © ©

©T ©T

» 10 » »    15    »

»    3    »

» 20 »

21,13

4,98

16,15

9,15

1,02

8,131    1,865    3,305    3,620    3,220    1,800    0,410    0,715    0,740    0,645

0,350

y>

30 »

0,7

111,8

unter

3447

iax = 8500 kg:

10,8 I 51,8    17,3

Unter dieser Belastung erweitert s wird Zunderabspringen bemerkt. Zerstörung des Betons auf der 1

An den

ti einer der vorhandenen Risse sehr bedeutend (seine Breite beträgt nach 15 Minuten rund 8 mm).

Nach 10 Minuten zeigen sich auf der Druckseite Risse; diese Risse werden allmählich zahlreicher und nach 15 Minuten ickseite so weit erfolgt, daß die Wage der Prüfungsmaschine nicht mehr zum Einspielen gebracht werden kann.

wird

die

Abbildung der Unterfläche: Fig. 162 Abbildung einer Seitenfläche: Fig. 163

53

19. 1. 02

225

15.12

30,64

216,0

233,6

0,99

1,04

1,00

2,41

9,52

4,50    2 30

500

70,0

1000

1500

2000

2500

3000

3500

3600

3750

4000

4500

5000

6000

7000

8000

9000

(Pmax)

10 b* CO 04 rji

cT cT cT rH

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0,20

0,43

0,66

0,88

1,21

1,59

2,10

70,0

CO

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Ol ©

3,5 7 5,37 7,06 9,8 5 12,68 15,75

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1,66

2,06

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O' Ol Ol Ol

0,045

0,095

0,145

0,210

0,290

0,385

0,520

0,050

0,105

0,170

0,245

0,325

0,430

0,580

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Ü1 05 H O

Oi Üi Oi Oi

Dauer des Versuches: ß'/i Stunden

P= 2000 kg: erste Wasserflecke

M Q O W W W CD CC ©

-i H O R R H

1,055

1,345

1,665

0,800 1,090 1,3 7 5 1,890 2,415 2,9 7 5

Durchschnitt

225

2,38 I 9,44    4,44    2,30

P= 3750 kg: erste Risse (je ein Riß innerhalb und außerhalb der Meßstrecke)

0,775

1,070

1,355

1,855

2,370

2,940

CD

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CO © X © ©

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CO    ©    ©    T*    co

O    L'-    ©    co

cT    cT cT    t-T    i-T

1,660

0,110

0,145

0,175

0,225

0,275

0,305

©    ©    ©    ©    J© J©

Ol    Ol    4^    03    bo    to

©    O    H    R    H    H

Oi    Oi    Oi    Oi    Oi    ©

0,225

0,300

0,360

0,455

0,550

0,620

io    ©    o    ©

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o cT cT cT cT cT

P = 7500 kg:- kurze Längsrisse auf der untern Balkenfläche

0,7

117,3

3569

11,4

52,6

18,6

Unter dieser Belastung erreichen die Eiseneinlagen die Streckgrenze, was durch Zunderabspringen festgestellt erscheint; ein Riß im mittleren Balkenteil erweitert sich bedeutend. Infolgedessen wird hei diesem Riß der Beton auf der Druckseite zerstört. Nach 40 Minuten ist die Zerstörung so weit vorgeschritten, daß die Wage der Prüfungsmaschine nur durch rasches Nachspannen zum Einspielen gebracht werden kann. Der Versuch wird abgebrochen.

Abbildung der Unterfläche: Fig. 162 Abbildung einer Seitenfläche: Fig. 163

unter Pma%:

112,4 | 3445 | 10,9 | 51,5 | 17,5

’) Unter der Voraussetzung, daß in allen drei Eisen die gleiche Zugspannung vorhanden ist (vergl. Fußbemerkung unter XXX), gilt für das mittlere Eisen.

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CO

::

CO

li

Bezeichnung

Prüfungs-

Alter

Abmessungen des Balkens

Gewicht

des

tag

Balkens

Breite b Höhe li Länge L

Abmessungen der Eiseneinlagen

Durchmesser

Quer

schnitt

Umfang

Gewicht

der

Raum-

Be

lastungen

Verlängerungen auf der unteren Balkenfläche

Zusammendrückungen auf der oberen Balkenfläche

Durchbiegungen (vergl. Fig. 19, Heft 39)

Eisen

einlagen

gewicht

des

ib₂

Ue

Ge

Betons

(Anfangslast P = 0 kg)

Meßlänge l

Verlängerungen in 7200 cm auf die Meßlänge l

Meß

länge

| Zusammendrückungen in ] V200 cm auf die Moßlänge l

gesamte Durchbiegungen an den Meßstellen

bleibende Durchbiegungen an den Meßstellen

durch

schnittliche

Botondicke

Spannungen unter Pmax, berechnet nach den Gleichungen Seite 18, Heft 39

Tage

em

ein

cm

kg

cm

cm

cm

qcm

cm

kg

kg

cm

gesamte bleibende federnde

im Bruchquerschnitt

Oe

T0

Gleitspannung

Bemerkungen

cm

gesamte ! bleibende • federnde

mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

cm

kg/qcm

kg/qcm kg/qcm kg/qcm kg/qcm

48

8. 1. 07

223

15,11

30,37

216,0    232,0    0,99

1,00    0,99    2,33

9,36

4,38

2,31

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

3600

3750

4000

4500

5000

5500

6000

6500

7000

7500

8000

8400

70,0

0,19

0,43

0,74

1,06

1,47

1,99

2,86

3.29 3,88

5.29

8,00

10.30

12.48 14,53

16.48 18,39

20.30

22.30

0,01

0,02

0,06

0,15

0,25

0,42

0,77

1,83

2,70

3,29

3,78

4,12

4,45

4,68

4,95

5,27

JC    © © © ©

I ~b Tn To To "es V "m

GC M Oi W

70,0

1,14

1,43

1,82

2,37

2,52

2,78

3.26 4,16 4,89 5,64

6.27 6,96 7,76 8,47 9,31

0,11

0,19

0,33

0,57

0,72

0,76

0,84

0,84

0,88

0,95

0,99

1,13

0,23

0,51

0,78

1,06

1,32

1,63

2,04

2,69

3,44

4,13

4.80 5,43 6,08

6.81 7,48 8,18

0,025

0,055

0,090

0,125

0,160

0,215

0,280

0,010

0,015

0,020

0,030

0,050

bei Annahme der Uebertragung der Zugkraft durch das

mittlere drei Eisen Eisen¹) allein

Dauer des Versuches: 572 Stunden

P — 1500 kg: erster Wasserfleck

0,435

0,620

0,800

0,980

1,135

1,310

1,480

1,660

1,970

0,790 1,130 1,455 1,755 2,035 2,335 2,655 2,9 7 0 3,485

die

(Pmas)

52

15. 1. 07

228

15,09

30,54

216,0    232,7    1,00

0,99    0,99

2,33

9,36

4,38    2,31

500

1000

1500

2000

2500

3000

3250

3500

3750

4000

4500

5000

5500

6000

6500

7000

7500

8000

8500

(l'niax)

56

25. 1. 07

228

15,00

30,49

216,0

231,6

1,00

0,99    1,00

2,35

9,39

4,30    2,31

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

3600

4000

4500

5000

6000

7000

8000

8400

(l ’max )

Durchschnitt

226

2,34

9,37

4,35

2,31

') Unter der Voraussetzung, daß in allen drei Eisen die

3750 kg- erster Riß, außerhalb der Meßstrecke 4000 kg: Riß innerhalb der Meßstrecke

0,890

1,265

1,625

1,965

2,280

2,615

2,945

3,295

3,845

mittleren Balkenteil, die Streckgrenze des Eisens ist erreicht. Die Eisen

Nach 16 Minuten sinkt die

10,41 12,03 13,71 15,35 17,03

Unter dieser Belastung öffnet sich ein Riß im

Gleichzeitig mit der Verbreiterung des Risses wird der Beton auf der Druckseite zerstört.

abgesprungenen Zunder. Belastung dauernd.

0,205

0,295

0,360

0,425

0,445

0,500

0,540

0,590

0,795

1,2

115,5

3530

10,9

53,0

17,5

P — 8000 kg: Längsi-iß auf der unteren Balkenfläche Abbildung der Untei-fläche: Fig. 164 Abbildung einer Seitenfläche: Fig. 165

70,0

0,19

0,42

0,64

0,89

1,19

1,58

2,12

3,11 5,29 6,9 8 8,6 2 10,49 12,15 13,70 15,43 16,95

69,8

0,24

0,50

0,78

1,07

1,42

1,82

2,06

2,36

2,81

3,13

4,06

4,76

5,48

6,21

6,93

7,67

8,45

9,18

0,01

0,02

0,05

0,05

0,07

0,13

0,23

0,48

0,73

1,02

1,35

1,69

c c © »o

6n © 05 M © r-i ' © O O H H IN

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©    ©    O    lO    o    o

05    tji    ©    L"-    p-

©    ©    r-l    M    M    CO

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0,050 0,105 0,165 0,23 5 0,310 0,420

0,045

0,095

0,145

0,210

0,280

0,375

0,27

2,09

0,285    0,505    0,570

0,505

»o o »c © © ©    ©

O GO <M © tH , 05 © © ©

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©    T-H    y-t    r-l    CO    | VO

© | ©

0,005

0,010

0,015

0,025

0,050

0,095

0,005 0,015 0,020 0,030 0,05 5

0,005

0,010

0,015

0,025

0,050

0,005

0,005

0,010

0,025

0,105

0,090

0,045

Dauer des Versuches: 6Vt Stunden

P — 2000 kg: erste Wasserflecke

2,66 3,41 4,08

4.77 5,44 6,10

6.77 7,46 8,17

Unter dieser Belastung werden die äußersten Risse (rechts und links in genannte Riß erweitert sich nach 25 Minuten sehr rasch, gleichzeitig sinkt die Belastung. Die Eisen zeigen abgesprungenen Zunder.

0,47

0,65

0,68

0,71

0,77

0,83

0,90

0,99

1,01

Fig. 165), sowie ein Riß wird auf der gedrückten

69,8

0,01

0,03

0,08

0,15

0,25

0,45

0,95

0,20

0,41

0,64

0,89

1,22

1,56

2,04

69,9

P = 3500 kg: erster Riß, innerhalb der Meßstrecke 3750 kg: photographische Aufnahme der unteren Balkenfläche, Fig. 166

0,185

0,285

0,345

0,390

0,435

0,475

0,515

0,560

1,125

0,100

0,150

0,190

0,215

0,240

0,265

0,290

0,320

0,665

0,215 0,325 0,385 0,440 0,485 0,525 0,575 0,6 2 5 1,265

0,190 0,290 0,3 5 5 0,395 0,445 0,480 0,525 0,575

0,765 1,125 1,425 1,725 2,040 2,345 2,635 2,970 3,815

im mittleren Balkenteil bedeutend breiter. Der zuletzt

Seite des Balkens der Beton zerstört. Nach 26 Minuten

0,430

0,625

0,790

0,970

1,150

1,320

1,490

1,675

0,105

0,165

0,195

0,220

0,245

0,270

0,295

0,325

0,805

1,4

117,1

3577

11,0

52,9

18,0

P = 7000 kg: Längsriß auf der unteren Balkenfläche Zeichnerische Darstellungen der Dehnungen und Durchbiegungen: Fig. 167 bis 16 9 Lage der Nullinie mit steigender Belastung: Fig. 170 Abbildung der Unterfläche: Fig. 164 und 166 Abbildung einer Seitenfläche: Fig. 165

Dauer des Versuches: 4¹/a Stunden

0,215 0,285 0,375 0,515

0,23

0,50

0,73

1,00

1,31

1,66

2,07

0,045 0,090 0,150 0,210    0,230

0,275    0,310

0,370 ) 0,425 0,505 | 0,580

0,23

0,50

0,76

1,05

1,39

1.83 2,41 2,58 3,17 4,07

4.83 6,12 7,46 8,95

0,025

0,055

0,085

0,120

0,100

0,215

0,285

P = 1500 kg: erster kleiner Wasserfleck

P= 3600 kg: erster Riß, innerhalb der Meßstrecke

0,505 i 0,290 0,660 ¹ 0,395

O O © j© jd j©

0,420

0,610

0,780

1,105

1,440

1,965

3,4 7 5,61 7,56 10,73 13,88 16,99

1,85

2,63

3,14

3,73

4,12

4,67

3,315    3,740    3,41 5

2,68

3,45

4,17

5,36

6,72

8,06

0,410 0,605 0,775 1,1*5 1,490 1,800

Unter P = 8400 kg werden die äußersten Risse (rechts und links in Fig. 165), sowie ein Riß im mittleren Balkenteil bedeutend breiter. Insbesondere der Riß im mittleren Teil des Balkens erweitert sich sehr rasch; gleichzeitig Wird bei diesem Riß der Beton auf der Druckseite zerstört. Nach 4 Minuten sinkt die Belastung. Die Eisen zeigen abgesprungenen Zunder.    _

10,70

14,46

18,00

21,66

0,4 9 0,6 2 0,66 0,76 0,74 0,89

P = 7500 : kurzer Längsriß auf der unteren Balkenfläche

1,6

117,5

3540

11,1

53,0

17,8

Abbildung der Unterfläche: Fig. 164 Abbildung einer Seitenfläche: Fig. 165

116,7    3549

11,0

53,0

17,8

gleiche Zugspannung vorhanden ist (vergl- Fußbemerkung unter XXX), gilt X\ für das mittlere Eisen.

t

1

'i-i

* >?^3?

>

-

t

m

\

/

-f ; i

-fim

20

21

22

23

24

25    [ I 26

27    |    28

29

Bezeichnung

Prüfungs-

Alter

tag

Tage

Abmessungen des Balkens

Breite b Höhe h Länge L

cm

cm

cm

Gewicht

des

Balkens

kg

di

cm

Abmessungen der Eiseneinlagen

Durchmesser

Quer

schnitt

Umfang

des

Gewicht

der

Aenderungen der Strecken Raum- lastungen (vergl- Eig. 78)

Be-

Verlängerungen auf der unteren Balkenfläche

Zusammendrückungen auf der oberen Balkenfläche

Durchbiegungen (vergl. Fig. 19, Heft 39)

Spannungen unter Pmax, berechnet nach den Gleichungen Seite 18, Heft 39

⁽h

<h

fe

geraden Stabes »1«

sämtlicher

Einlagen

Eisen- gewicht einlagen des (Anfangslast Ge Betons P = 0 kg)

Meßlänge l

Verlängerungen in V200 cm auf die Meßlänge l

Meß-

länge

Zusammendrückungen in V200 cm auf die Meßlänge l

gesamte Durchbiegungen an den Meßstellen

bleibende Durchbiegungen an den Meßstellen

Cb

Ce

To

Gleitspannung

Bemerkungen

cm

cm

qcm

cm

cm

kg

kg

mm

mm

cm

gesamte bleibende federnde

cm

gesamte bleibende federnde

mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

kg/qcm

kg/qcm

Tl

kg/qcm kg/qcm j kg/qcm

59    28.1.

229

15,08

30,93    216,0

237,0

1,00    0,70    0,71    0,70    0,71

2,35

3,14

12,00

4,45

2,32

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

3600

3750

4000

4500

5000

6000

7000

8000

8500

8750

70,0

0,20

0,45

0,71

1,05

1,48

1,95

2,91

3,26

3,77

5,15

7,82

10,29

14,06

17,61

21,15

23,85

© j© © © © © © GO rf*. td

1,87

1,22

1,52

2,04

3,28

5,18

7,05

10,17

13,30

16,33

70,0    0,24

0,50 0,77 1,04 1,37 1,78 2,29 2,46 2,69 3,07 3,87 4,57 5,77 7,07 8,50 9,48

CO

© © ©^ ©

© © © © © © ©

CD CO GC

© rH Cd

0,48

0,59

0,63

0,65

0,72

0,86

CO    ©    CD    r-i    H    ©    T—I

<01    Tf    t'-    ©    CO    CD    ©

cT    ©    cT    1-H    T-l    rH    (M

© X    CI    IC    Tji

© Cd    ©    rH    CO    CD

C<r co    co*    i©    ©

0,025

0,045

0,080

0,115

0,155

0,200

0,270

0,390

0,550

0,720

1,040

1,345

1,670

1,910

© © © J© © © J©

*© 'o

Ol © ^ Ol

r-i Ol Cd CO

GO

Oi ©

© © © © ©

Cd n r-i CD ©

P* © CO X ^ © ^ <M <M CO

© © © rH

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© rH rH Cd CO -^ ©

cT cT cT ©T cT © ©

© M M CO © © Ol Ol Ol Ol

©

© ©

©^

o o" o" o" o o" o

CO Ul bO © GO © © Oi

Ol Ol

0,025

0,050

0,085

0,115

0,155

0,205

0,275

©

© ©

©T ©~ cT © ©

td

© OI Ol oi

©©©©©©

*© '© ©

© ©

Ol c»

OI Ol © © ©

0,005 0,015 0,0 2 5 0,035 0,060 0,110

0,005

0,010

0,020

0,030

0,050

0,095

© © © © ©

© © © ©^ ©^ ©^

©T cT © © ©

bei Annahme der Uebertragung der Zugkraft durch das mitt- die fünf lere Eisen Eisen¹) allein

Dauer des Versuches: ö¹^ Stunden

P = 2000 kg: erste Wasserflecke

CD CO t'-

oi td

Ol Ol Ol Ol © Ol Ol

CC co ©

l-p ©

© © © CO H H

Oi U) tc P CO CO CO GO CO © CO © PI Oi © © Ol ©

(Pmax)

60    29.1.07

230    15,02

31,19

215,9

235,2

1,01    0,70    0,70    0,70    0,70

2,32

3,17

11,97

4,45

2,29

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

3600

4000

4500

5000

6000

7000

8000

8500

9000

(Pmax)

63    5.2.07

235    15,05    30,75

215,9

233,3

1,03    0,70    0,71    0,70    0,71    2,39

3,24

12,10

4,55

2,30

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

3600

3750

4000

4500

5000

6000

7000

8000

9000

9000

(wiederholt

nach

Entlasten auf P= 0 kg) 9500

( Pmax)

Durchschnitt

231

2,35

3,18

12,02

4,48

2,30

P= 3750 kg: erste Risse, innerhalb der Meßstrecke

©©©©©©© , © ©

I ^

rH © CO © b— © CO CD CO

cT cT cT

rH

© © ©

Oi co

© rH rH Cd Cd CO

o" cT cT o o cT

td © © Ol

©©©©©© Ol ffp rfp CO td PI 00

©©©©©© CO © Od

0,205

0,285

0,355

0,465

0,530

0,640

©©©©©©

. CO o H C (- C I , | H (M CO ^ ^ O I |

cT cT ©T cT cT ©

© © © © j©

'co ~td 'td

M- OI Ol Ol

Id

P = 8000 kg: kurze Längsrisse auf der unteren Balkenfläche

115,4

3558

11,1

53,3

17,9

Unter dieser Belastung wachsen die Dehnungen (an der unteren Balkenfläche insbesondere) sehr rasch. Ein Riß in der Mitte der Balkenlänge erweitert sich bedeutend; die Eisen zeigen Zunderabspringen. Nach 18 Minuten erscheinen auf der oberen, gedrückten Seite Risse; nach 61 Minuten ist die Zerstörung so weit vorgeschritten, daß die Wage der Prüfungsmaschine nicht mehr zum Einspielen gebracht werden kann.

Abbildung der Unterfläche: Fig. 171 Abbildung einer Seitenfläche: Fig. 172

69,9

M- »-*■

*-l 05 C <1 f W 05 W I—¹ M O O O

20,65

22,59

1,81

TH © CO © ©CD CO Ci N « CO B5 ^

0,010

0,010

0,21    70,0

0,42

0,6 G

0,92

1,25

1,60

2,23

3,17

4,80

6,63

9,66

12,76

15,86

0,27

0,53

0,80

1,12

1.47

1.91

2.47

2.65

8,12

3.92

4.65 5,91 7,23

8.66

9,62

0,02

0,04

0,07

0,11

0,12

0,21

0,35

0,52

0,64

0,67

0,75

0,83

0,94

0,25

0,49

0,73

1,01

1,35

1,70

2,12

2,60

3,28

3,98

5,16

6,40

7,72

dieser Belastung erweitert sich, ein Riß in der Mitte der Balkenlänge bedeutend. 30,14

nach 2 0 min

» 30 »

11,93

0,025

0,055

0,090

0,120

0,165

0,220

0,295

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©    Ol    ©    ©    ©    Ol    Ol

0,050

0,105

0,160

0,230

0,315

0,430

0,590

0,040

0,090

0,145

0,205

0,280

0,380

0,525

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0,005

0,010

0,025

0,035

0,065

0,130

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Dauer des Versuches: 6 Stunden

P= 2000 kg: erste Wasserflecke

0,390 0,545 0,695 1,005 1,290 1,660 1,880 Nach 5

J© J© td CO © GO

CO (O to CO CO 05 bd CO CO

Ci üt © © Ol Ol ©

CO

0,795

1,105

1,425

2,025

2,605

3,260

3,695

Mmnuten ergeben die Ablesungen:

© © ©

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/J= 3600 kg: erste Risse (je ein Riß innerhalb und außerhalb der Meßstrecke)

P= 9000 kg: kurzer Längsriß auf der unteren Balkenfläche

Die Belastung wird nun auf P = 0 kg erniedrigt und dann P= 9000 kg wiederholt aufgebracht. Nach 5 Minuten zeigen sich auf der Druckseite des Balkens Risse; der Beton wird hier allmählich zerstört; nach rund 50 Minuten sinkt die Belastung, auch bei fortgesetztem Durchbiegen des Balkons. Die Eisen zeigen abgesprungenen Zunder. Die Ablesungen am Schluß des Versuches ergeben:

0,060    0,030

0,030 0 0,030 0

116,6

3647

11,8

53,5

18,4

Abbildung der Unterfläche: Fig. 171 Abbildung einer Seitenfläche: Fig. 172

69,8

nach 6 min

»    9 »

0,21

0,48

0,74

1,09

1,57

2,23

3,29

3,62

4,03

4,95

6,94

9,93

13,45

16,89

20,35

23,99

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6 9,8

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4,46

6,70

9,66

12,67

15,75

18,78

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CD    ©    ^    CO    Oi    U)    Ci

0,030

0,055

0,090

0,125

0,165

0,215

0,300

0,415

0,565

0,735

1,030

1,330

1,670

2,080

2,215

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cT    cT    o    o    ©    o    ®

0,745

1,020

1,315

1,835

2,405

2,940

3,630

3,845

0,050

0,105

0,165 ,

0,240

0,325

0,4 2 5

0,595

0,830 1,145 1,485 2,045 2,6 2 5 3,250 3,990

4,215

©©©©©©© Ol    Oi    td    td    H    O    O

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0,400

0,545

0,710

0,995

1,295

1,610

1,985

2,105

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Ol ©

0,090

0,130

0,170

0,220

0,265

0,305

0,390

Die Dehnungen wachsen unter dieser Belastung sehr rasch. Einer der mittleren Risse erweitert sich, gleichzeitig wird auf der Druckseite des Balkens der Beton zerstört. Nach 4 Minuten sinkt die Belastung dauernd. (Die Streckgrenze der Eisen ist überschritten, die Eisen zeigen abgesprungenen Zunder.)

. Die Ablesungen am Schluß des Versuches ergeben:

0,095 '

124.8    3803

118.9    | 3669

12,1    56,2

19,5

11,5

54,3

18,6

Dauer des Versuches: 5V2 Stunden

P= 2000 kg: erste Wasserflecke

P — .3600 kg: erste Risse, innerhalb der Meßstrecke

P — 9000 kg: kurzer Längsriß auf der unteren Balken-fläche

Abbildung der Unterfläche: Fig. 171 Abbildung einer Seitenfläche: Fig. 172

’) Unter der Voraussetzung, daß in allen fünf Eisen die gleiche Zugspannung vorhanden ist (vergl. Fußbemerkung unter XXX), gilt Ti für das mittlere Eisen.

j

*

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g:

Bauart

nach Fig. 76 b = 150, h = 300 mm

Einlagen: 3 Rundeisen 10 mm stark; davon das mittlere gerade, die beiden andern aufgebogen

Durchschnitt

nach Fig. 77 b — 150, h — 300 mm

Einlagen: 3 Rundeisen, 10 mm stark; davon das mittlere mit Haken an den Enden, die beiden anderen aufgebogen

Durchschnitt

nach Fig. 78 5=150, 5 = 300 mm

Einlagen: 1 Rundeisen 10 mm stark, gerade; 4 Rundeisen 7 mm stark, aufgebogen

Durchschnitt

tc

Bezeichnung

wi 4—

CM

CO (N CO Tf uo O

05 o w io <© co

100

fe

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7-1 Ol lO lO lO

0,51

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Ol Üi Üf

0,51

O Ci Ol

\Ci \G

cT ©T cT

Zusammenstellung 28. Balken mit Bauart nach Fig. 76 bis 78. Alter; rund 7 Monate.

9    10    11

12

13

14

15_\    16    |    17

Wasserflecke

Belastung, unter welcher zuerst Wasserflecke beobachtet wurden

kg

1500

2000

2000

1500

2000

1500

2000

2000

2000

erste Risse

Verlängerung des Betons unter der Belastung in Spalte 4

mm/m

Belastung, unter welcher

noch

kein Riß bemerkt wurde

der erste Riß beobachtet wurde

_| Verlängerung des Betons unter der Belastung in Spalte 6

kg

kg

mm/m

Spannungen unter der Belastung in Spalte 6, berechnet nach den Gleichungen S. 18, Heft 39 t, bei Annahme der Uebertragung I der Zugkraft durch das mittlere „ „.    »

Eisen allein alle E1Petl2) kg/qcm

Belastung

Umax

Ob

Oe

kg/qcm

kg/qcm | kg/qcm | kg/qcm

kg

»O h* W CO ©^ ©^ ©^

=r cT cT o

3600

3750

3600

3600 3 250 3500

3750

3900

3750

3750

3500

3600

0,258

0,297

0,240

47.2

49.3 46,9

1448

1521

1428

IC IC tc ^ l.c M.

O X •■£>

8250

8500

9000

0,267 )

0,235

0,171

0,214

47,8

X o er. -r er.

ii ^ -t

1466

1513

1367

1475

L— Ol w

rtT -r ^

21,9

CO Ol O o 'M CM CM CM

O:

lo OX

8583

8400

8500

8400

0,06

i'- i>-

cT cT cT

0,07

0,207 >)

47,8

1452

4,5

21,7

7,3

8433

3600

3500

3500

3750

3600

3600

CO so CT

CO O CO Ol Ol Ol

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Ci

'o ^ "Ln

1464

1418

1401

IC IC IC

_o O l.c

3 OC M

<1 <1 M M f

8750

9000

9500

0,241)

46,3    ! ¹ 1428    4,5

21,3

7,3

•) In diesen Zahlen gelangt der Einfluß des Abstandes der Eisen von der Balkenunterfläche zur Geltung. Er beträgt bei den Balken nach Fig. 76: 7 mm, nach Fig. 77: 14 mm, nach Fig. 78: 6 mm.

²)    Unter der Voraussetzung, daß in allen Eisen die gleiche Zugspannung vorhanden ist (vergl. Fußbemerkung unter XXX), gilt 74 für das mittlere gerade Eisen, an welchem das Gleiten gemessen wurde.

³)    Erstes Gleiten der mittleren Einlage unter P — 7500 kg, entsprechend 74 = 45,7 bezw. 15,2 kg/qcm.

⁴)    Erstes Gleiten der mittleren Einlage unter P = 9000 kg. Für Balken Nr. 63 ergibt sich unter P = 9000 kg: 7! = 53,0 bezw. 18,5kg/qcm.

Zusammenstellung 28.

18

19

Spannungen unter Umax, berechnet nach den Gleichungen Seite 18, Heft 39

Ti bei Annahme der Uebertragung der Zugkraft durch

das mittlere alle Eisen²) Eisen allein

hg,'qcm kg/qcm kg/qcm kg/qcm 1 kg/qcm

Ob

Oe

112,4

115.5 117,1

117.5

^ © © 'i* *00 in

50,1 51,8 ³) 52,0

16,7 17,3³) ; 18,6

3445 ' 10,9    51,5 j 17,5

3530

3577

3540

10,9

11,0

11,1

53,0

52,9

53,0

ifl C i-T cc

tH rH i-H

ii6,7    3549 n,o

IC

118,9    3669    11,5

53,0

17,8

53,3 53,5⁴) 56,2⁴)

17,9 18,4'*) 19,5⁴)

54,3

18,6

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s

t

\

■

r

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'

ec

19

20

21

22

23

24

25

26

Bezeichnung

Priifungs-

Alter

tag

Tage

Abmessungen des Balkens

Gewicht

des

Balkens

Breite b

cm

Höhe h Länge L

cm

cm

kg

Abmessungen der Eiseneinlagen

Durchmesser

Quer

schnitt

di

dz

ft

Umfang der drei Eisen

Gewicht

der

Eisen

einlagen

Ge

Be-

Raum- lastungen gewicht

des (Anfangslast Betons P = 0 kg)

Aenderungen der Strecken (vergl. Fig. 79)

Verlängerungen auf der unteren Balkenfläche

Zusammendrückungen auf der oberen Balkenfläche

Durchbiegungen (vergl. Fig. 19, Heft 39)

Meßlänge l

Verlängerungen in V200 cm auf die Meßlänge l

Meß

länge

cm

cm

cm

Ile

qcm | cm

kg

kg

mm

mm

em

gesamte bleibende federnde

cm

Zusammendrückungen in V200 cm auf die Meßlänge l

gesamte bleibende federnde

gesamte Durchbiegungen an den Meßstellen

bleibende Durchbiegungen an den Meßstellen

durch

schnittliche

Betondicke

Spannungen, berechnet nach den Gleichungen Seite 18, Heft 39

im mittleren Balkenteil

Bemerkungen

O'

T0

⁷1

mm I mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

cm

kg/qcm kg/qcm | kg/qcm kg/qcm kg/qem

24. 1. 07

226

20,06    31,15

216,0

319,3    1,79

1,81

1,89

7,90    17,25    14,68

2,29

1000

2000

3000

4000

5000

6000

6500

6750

7000

8000

9000

10000

11000

12000

70,1

0,27

0,60

0,93

1,39

1,89

2,70

0,01

0,03

0,07

0,13

0,26

0,56

0,26    70,0

0,57 0,86 1,26 1,63 2,14

Ä Ir W CS CS tb

4,67

5,71

6,90

7,89

13000

14000

15000

16000

17000

(0)

17000

(P,

nax

wiederholt

nach

Entlasten auf P 0 kg)

0,050 0,050 0,120 0,120 0,220    0,015

(4,930) 0,365

nach 10 min

0,95

1,25

1,47

1,74

1,83

2,71

3,42

4,24

5,16

6,06

0,34

0,72

1,12

1,55

2,06

2,57

2.87 2,99 3,16 3,76 4,47 5,19

5.87

J© J© J© J© J© J© ~P- M '©'©'©'© CS bc 00 ft» bc p

CD

2,92 3,48 4,13 4,7 5 5,42

0,040

0,075

0,115

0,165

0,225

0,295

0,060

0,125

0,200

0,285

0,385

0,510

0,070

0,145

0,225

0,315

0,430

0,575

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0,035

0,070

0,115

0,165

0,220

0,285

0,005

0,010

0,020

0,035

0,005

0,015

0,030

0,060

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bei Annahme der] Dauer des Versuches: 7V2 Stunden Uebertragung der Zugkraft durch

das | die mittlere drei Eisen j Eisen¹) allein

P = 3000 kg: erste Wassorfleeke

0,375

0,470

0,570

0,690

0,820

0,660 j 0,740 0,815 ■ 0,915 0,995 ! 1,120 1,195 i 1,340 1,410    1,570

0,655

0,810

0,985

1,185

1,390

0,370

0,460

0,560

0,670

0,785

0,060

0,080

0,095

0,120

0,140

0,100

0,130

0,160

0,195

0,225

»ft ©

© © © »ft CO N »fl CM M

0,220 0,120

P = 6750 kg: erstes Rißclien, außerhalb der Meßstrecke

P= 7500 kg: Riß innerhalb der Meßstrecke

15

12

12

16

10

15

10

20

25

30

20

25

30

10

20

30

9,05    2,01

10,12    2,14

11,14    2,27

12,22    2,41

7,04

7,98

8,87

9,81

13,37    2,65    10,72

14,48    2,84

11,64

6,59    0,46

7,29    0,47

8,16 0,61

9,03    0,66

9,94    0,69

6,13

6,82

7,55

8,37

9,25

10,95    0,85    10,10

Nach 30 Minuten gleitet das Eisen sehr rasch, abgedrückt. Die Belastung sinkt.

deichzeitig

0,995

1,165

1,360

1,585

2,015

2,915

1,695

1,860

1,640

0,930

0,180

0,285

0,305

0,265    0,150

88,1

Unter Pg = 12000 kg:

1526    12,0    42,8 j 13,7

1,975    2,140

2,305 | 2,470

2,665    2,830

3,285    3,400

1,880

2,170

2,480

2,950

1,060

1,220

1,400

1,660

0,220

0,285

0,340

0,575

P~ 13000 kg: Längsriß auf der untern Balkenfläche

0,360

0,455

0,540

0,855

0,370

0,450

0,530

0,790

0,310    0,170

0,380    0,210

0,440    0,250

0,645    0,310

4,545    4,465    3,770    2,095    1,295    1,805    1,540    1,180    0,640

einen Balkenende durch den Haken der Einlage »3« (Fig. 175) der Beton

0,8

124,8

Unter Pmax = 17000 kg: 2162 ]    17,0    (60,7)

I Zeichnerische Darstellungen der Dehnungen und Durchbiegungen: Fig. 178 bis 181 Lage der Nullinie mit steigender Belastung: Fig. 182 Aenderungen der Strecken x und y (Spalte 16 und 17): Fig. 177

(19,4) I Abbildung der Unterfläche: Fig. 173

I Abbildung einer Seitenfläche: Fig 174 I Abbildung der Stirnflächen: Fig. 175 und 176

61

30. 1. 07

230    20,00    31,06    216,0    319,3    1,90    1,81

1,81    7,98    17,35    14,62    2,30

1000

2000

3000

4000

5000

6000

6250

6750

7000

8000

9000

10000

11000

12000

12500

13000

70,0

0,27

0,60

0,97

1.45 1,98 2,6 8 3,09

3.45 3,84 4,89 6,54 7,70 8,88 9,96

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1,07

1,40

2,13

2,39

2,62

2,73

0,27    70,1

0,58 0,88 1,28 1,73 2,17

2,77

3,49

4,41

5,31

6,26

7,23

0,34

0,73

1,12

1,55

2,03

2,65

2,83

3,15

3.32 3,9 3 4,60

5.33 6,06 6,76

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0,675

0,830

1,035

1,210

1,415

1,620

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CD

Dauer des Versuches: 7V2 Stunden

P= 3000 kg: erste Wasserflecke

14000

15000

16000

17000

(Pmax)

0,025

0,025

0,070

0,070

0,270

0,335

0,355

0,360

0,830

0,930

0,970

0,980

1,450

1,710

1,970

0,020

0,020

0,055

0,055

0,115

0,125

0,135

0,135

0,230

0,260

0,260

0,260

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CO

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nach 10 min

» 15 »

6 » 12 »

» 10»

» 20 »

11,16

12,25

2,9 5

3,01

8,21

7,53

0,57

6,96

1,080

1,865

2,085

1,860

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0,060

0,075

0,100

0,125

0,130

0,150

0,170

■ Unter Pg = 13000 kg:

94,0 | 1630 I 13,0    43,6    ! 15,5

9,24

8,35

0,63

7,72

1,250

2,145

2,385

2,130

1,240    0,210

0,330    0,375    0,325

0,200

25

10 »

»    30 »

13,49

3,28

10,21

9,35

0,7 3 |

8,62

1,590

2,6 7 5

2,895

2,580

1,490    0,350

0,525    0,545    0,475

0,280

14,74    3,39    11,35

10,34

9,53

3,705    3,230    1,860    0,730    1,070    0,990 | 0,810    0,470

Nach 4 Minuten erscheinen auf der einen Stirnfläche des Balkens Risse, vergl. Fig. 175. Der Haken der Einlage »3« drückt dort den Beton Nach 45 Minuten ist die Zerstörung so weit erfolgt, daß die Wage der Prüfungsmaschine nicht mehr zum Einspielen gebracht werden Auf der andern Stirnfläche, Fig. 176, zeigen sich nach 35 Minuten ebenfalls Risse.

0,6

ah.

kann.

123,7

Unter Pmax = 2131    17,0

17000 kg: (57,0)

(20,3)

P= 6250 kg: erste Risse, außerhalb der Meßstrecke

P = 7000 kg: Risse innerhalb der Meßstrecke

P= 14000 kg: Längsriß auf der untern Balkenfläche

Lage der Nullinie mit steigender Belastung: Fig. 183 Abbildung der Unterfläche: Fig. 173 Abbildung einer Seitenfläche: Fig. 174 Abbildung der Stirnflächen: Fig. 175 und 176

62

4. 2. 07

234

20,05

30,73

215,9

315,8

1,79    1,81

1,82

7,6 9

17,03    14,25    2 30

1000

2000

3000

4000

5000

6000

6250

6750

7000

8000

9000

10000

11000

12000

13000

14000

15000

15000

(wiederholt

nach

Entlasten auf P 0 kg 16000

70,0

0,010    0,020 nach 3 min

0,010 0,020

0,28

0,00

1,00

1,44

2,08

2.95 3,20 3,69 4,11 5,28 6,49 7,64 8,80

9.96 11,04 12,14 13,17

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Kl    X    -1    00    R)

1.17 1,50 1,7 7 2,00

2.18 2,30 2,55 2,59 2,71

0,28    70,3

0,58

0,92

1,27

1,80

2,33

2,94

3,78

4,72

5,64

6,62

7,60

8,49

9,55

10,40

0,33 0,74 1,18 1,04 2,18 2,82 2,99 3,34 3,49 4,20 4,94 5,0 7 6,45 7,25 8,12 9,05 10,05

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0,28

0,35

0,41

0,44

0,50

0,56

0,61

0,03

0,79

0,33 0,73 1,15 1,58 2,08 2,0 3

3,21

3,85

4,53

5,23

5,95

6,69

7,51

8,42

9,20

0,035

0,075

0,125

0,175

0,235

0,325

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0,135

0,215

0,310

0,415

0,570

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Dauer des Versuches: 7¹/-! Stunden

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0,830

1,025

1,245

1,465

1,700

1,960

0,740 0,910 1,115 1,310 1,520 1,755 1,9 75 2,215 2,4 7 5

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1,385

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0,125 0,155 0,180 0,215 0,23 5 0,265 0,295 0,325 0,375

0,140

0,175

0,200

0,230

0,260

0,290

0,325

0,350

0,415

0,120

0,150

0,180

0,205

0,235

0,260

0,290

0,315

0,365

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112,9

Unter Pg= 15000 kg: 1978    15,2    54,2

17,7

P= 3000 kg: erste Wasserflecke

P=6250 kg: erstes Rißchen außerhalb der Meßstrecke

P= 7000 kg: Riß innerhalb der Meßstrecke

P — 14000 kg: Längsriß auf der untern Balkenfläche

17000

18000

(Pmax)

Durchschnitt

230

! 7,86

Nach 30 Minuten drückt ein Haken der Einlage »3« den Beton am rechten Balkenende'los.

Die Ablesung am Schluß des Versuches ergab:

0,770 | 3,190

10 »

» 10

» 20 »

»    25    »

» 10 »

» 20

►    25 »

14,33    2,80    11,53

11,16    0,94    10,22

1,585

2,7 8 5

3,095

2,7 95

1,565

0,255

0,445

0,480

0,430

0,240

15,68

2,99

12,69

12,50    1,01

11,49

1,845

3,235

3,585

3,2 70

1,840

0,335

0,5 7 5

0,615

0,580

0,350

Nach 22 Minuten erscheinen am einen Balkenende Risse (vergl. Fig. 176).

Die Belastung sinkt.

0,7

135,5

Unter Pmax = 18000 kg 2374    18,2    (64,9)    (21,3)

Lage der Nullinie mit steigender Belastung: Fig. 184 Abbildung der Unterfläche: Fig. 173 Abbildung einer Seitenfläche: Fig. 174 Abbildung der Stirnflächen: Fig. 175 und 176

17,21

14,52

Unter Pg\

98,5 | 1711    |    13,4    |    46,9    | 15,6

Unter Pmax:

128,0 | 2222    |    17,4    |    (60,9)    | (20,3)

') Unter der Annahme, daß in allen drei Eisen die gleiche Zugspannung vorhanden ist (vergl. Fußbemerkung unter XXX), gilt rj für das mittlere Eisen.

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co

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24

25

26    |    27    128

29

co

co

co

CO

co

Bezeichnung

Prüfungs-

Alter

Abmessungen des Balkens

tag

Gewicht

des

Balkens

Abmessungen der Eiseneinlagen

Durchmesser

Breite 6 Höhe h Länge L

¹ Querschnitt

d\    d2

<h

fe

Gewicht der

Umfang Eisender drei einlagen Eisen Ge

Be-

Raum- lastungen gewicht

des (Anfangslast Betons P = 0 kg)

Verlängerungen auf der unteren Balkenfläche

Zusammendrückungen auf der oberen Balkenfläche

Durchbiegungen (vergl. Fig. 19, Heft 39)

Meßlänge l _

Verlängerungen in !/200 cm auf die Meßlänge l

Meß.

länge

Zusammendrückungen in Vs«'0 cm auf die Meßlänge /

gesamte Durchbiegungen an den Meßstellen

bleibende Durchbiegungen an den Meßstellen

durch

schnittliche

Betondicke

Spannungen unter Pmax, berechnet nach den Gleichungen Seite 18, Heft 39

«e

Tage

cm

cm

cm

kg

cm

cm

cm

qcm

cm

kg

kg

cm

gesamte bleibende federnde

cm

gesamte bleibende federnde

im mittleren Balkenteil

Bemerkungen

Ob

Oe

mm

mm

min

mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

cm

kg/qcm

kg/qcm ’ kg/qcm

kg/qcm kg/qcm

64

6. 2. 07    233    20,03    30,83

215,9

316,5    1,82    1,81    1,81

7,74

17,10    14,40    2,30

1000

2000

3000

4000

5000

5500

6000

7000

8000

9000

10000

11000

12000

13000

14000

15000

16000

17000

18000

19000

20000

21000

69,8

(Umax)

0,28 0,60 0,96

1.41

2,10

2.42 3,06 4,26 5,51 6,99 8,45 9,78

11,13

12.49 13,83 15,16 16,53 17,96 19,31 20,74

22.49 (25,12)

Nach 1 Minute erscheinen den Beton ab. werden kann.

0,03 0,0 7 0,12 0,31

0,28

0,57

0,89

1,29

1,79

0,66

1,03

1,22

1,66

1.92 2,11 2,27 2,40 2,54 2,67 2,79

2.93 3,05 3,23 3,52

2,40

3,23

4,29

5,33

6,53

7,67

8,86

10,09

11,29

12,49

13,74

15,03

16,26

17,51

18,97

70,0    0,32

0,72 1,16 1,66 2,22 2,52 2,87 3,55 4,32 5,05 5,8 5 6,59 7,44 8,36 9,38 10,39 11,55 12,82 14,08 15,53 17,19

rH © 00 lO O ©^ ©^ © rH^ |

o' cT cT ©~

0,27

0,33

0,46

0,52

0,59

0,63

0,68

0,73

0,86

0,92

1,09

1,29

1,45

1,68

1,99

0,32

0,71

1,10

1,58

2,07

2,60

3,22

3,86

4,53

5,26

5,96

6,76

7,63

8,52

9,47

10,46

11,53

12,63

13,85

15,20

0,035

0,075

0,125

0,175

0,240

0,325 0,415 0,525 0,640 0,7 7 5 0,89 5 1,030 1,165 1,315 1,465 1,680 1,805 1,985 2,235 2,715

am einen Balkenende Risse (links ia Fig. 186, sowi Nach 10 Miauten ist die Zerstörung so weit erfolgt, daß

—    (9,795)

0,580

0,740

0,945

1,150

1,380

1,605

1,840

2,080

2,350

2,630

2,920

3,240

3,550

3,960

4,610

0,085 0,120 0,155 0,190 0,230 0,250 0,275 0,300 0,340 0,370 0,420 0,460    0,505

0,510 0,630 1,070

O O O

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04

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0,005

0,010

0,025

0,045

0,065

0,085

0,105

0,120

0,140

0,155

0,170

0,195

0,210

0,240

0,270

0,300

0,355

0,545

1,7

166,7

2846

22,0

e in Fig. 188). Der Haken der Einlage »3« (Fig. 80) drückt dort die Wage der Prüfungsmaschine nicht mehr zum Einspielen gebracht

bei Annahme der Dauer des Versuches: 7 Stunden Uebertragung der | Zugkraft durch das

mittlere drei j Eisen Eisen¹) allein

P = 3000 kg: erster Wasserfleck

die

P = 6000 kg: erster Riß, innerhalb der Meßstrecke

P= 15000 kg: kurzer Längsriß auf der unteren Balken -fläche

(77,0)

(25,9)

Zeichnerische Darstellungen der Dehnungen und Durchbiegungen: Fig. 190 bis 193.

Lage der Nullinie mit steigender Belastung: Fig. 194 Abbildung der Unterfläche: Fig. 185 Abbildung der Seitenflächen: Fig. 186 und 187 Abbildung der Stirnflächen: Fig. 188 und 189

65

8. 2. 07    234    20,08

31,15

216,0

320,5    1,81

1,81

1,90

7,98

17,35

14,83    2,29

1000

70,0

© © © © © 04 CO rH O CD

6250

6500

7000

8000

9000

10000

11000

12000

13000

14000

15000

16000

17000

18000

19000

20000

21000

21500

(Pmax)

nach 6 min » 30 An beiden wird de

0,28

0,59

0,98

1.41 2,00 2,85 3,13

3.41 4,07 5,20 6,44 7,76 8,94

10,09

11,26

12,47

13,65

14,91

16,10

17,29

18,67

19,98

21,31

22,06

22,09

©    ©    ©    ©    ©

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CC    ©    H    H    W

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0,28

0,56

0,91

1,24

1,76

2,27

70,0

0,01

0,02

0,05

0,08

0,13

0,36

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0,010

0,020

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0,035

0,070

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Dauer des Versuches: 7 V2 Stunden

P = 4000 kg: erste Wasserflecke

2,98

3.7    9 4,77 5,83

6.8    7 7,89 8,94

10,07

11,17

12,31

13,43

14,51

15,72

16,90

18,06

Cr»

17,15

18,95

20,23

20,84

0,41

0,44

0,55

0,64

0,65

0,72

0,80

0,87

0,97

1,11

1,28

1,47

1,71

1,94

2,27

3,07 3,74 4,41 5,14 5,8 7 6,04 7,46

8.35

9.36 10,39 11,41 12,54 13,83 15,21 16,68

Balkenenden drücken die Haken der Einliij :■ Versuch abgebrochen, um die Zerstörung

0,795 0,990 1,215

1.455 1,685 1,945 2,205 2,485 2,785 3,115

3.455 3,815 4,240 4,705 5,345 6,185 7,135

»3«, und an einem Balkenonde ein Haken cht zu übertreiben.

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0,060

0,075

0,095

0,115

0,130

0,145

0,160

0,175

0,200

0,225

0,255

0,285

0,335

0,415

0,610

0,115 0,140 0,17 5 0,210 0,235 0,260 0,290 0,325 0,360 0,400 0,460 0,510 0,610 0,725 1,010

0,130

0,165

0,200

0,235

0,260

0,290

0,320

0,355

0,395

0,435

0,505

0,555

0,655

0,775

1,055

0,115

0,140

0,170

0,210

0,235

0,260

0,290

0,325

0,365

0,405

0,460

0,505

0,595

0,705

0,945

0,060

0,075

0,090

0,110

0,125

0,135

0,150

0,170

0,190

0,210

0,235

0,260

0,310

0,380

0,515

1,5

163,7

2778

22,1

(78,0)

(25,1)

P = 6500 kg: erster Riß, außerhalb der Meßstrecke P = 7000 kg: Risse, innerhalb der Meßstrocke

P — 15000 kg: Längsriß auf der unteren Balkenfläche

der mittleren Einlage, den

ah. Nach 30 Minuten

Abbildung der Unterfläche: Fig. 185 Abbildung der Seitenflächen: Fig. 186 und 187 Abbildung der Stirnflächen: Fig. 188 und 189

68

11.2.07    236

20,06

31,36

216,0

321,6    1,81

1,81

1,81

7,71

17,07

14,45    2,29

1000

2000

3000

4000

5000

5500

6000

7000

8000

9000

10000

11000

12000

13000

14000

15000

16000

17000

18000

19000

20000

21000

21500

70,0

0,20

0,61

0,96

1.42 2,03 2,33 2,82 3,9 5 5,2 5

6.43 7,72 8,98

10,18

11,33

12,57

13,80

15,04

16,25

17,64

18,96

20,32

21,66

0,03

0,07

0,19

0,29

0,20

0,58

0,89

1,23

1,74

69,8

2,26

2,98

3.87 4,78 5,82

6.88 7,94 8,97

10,06

11,20

12,31

13,40

14,64

15,83

17,04

18,18

(-Pmax)

0,56 0,97 1,3 8 1,65 1,90 2,10 2,24 2,30 2,51 2,60 2,73 ■ 2,85 3,00 3,13 3,28 3,48

Nach 1 Minute werden am einen Balkene 3 Minuten sinkt die Belastung dauernd.

0,35

0,72

1,11

1,55

2,04

2.36 2,70

3.35 4,01 4,66

5.37 6,02 6,77 7,54

8.36 9,23

10,16

11,15

12,34

13,63

14,89

16,26

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co

0,34

0,69

1,07

1,49

1,91

0,035

0,075

0,115

0,165

0,225

0,060

0,125

0,205

0,290

0,390

0,070

0,150

0,230

0,325

0,440

0,060

0,135

0,205

0,295

0,395

0,035

0,075

0,120

0,175

0,235

0,005

0,010

0,020

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0,005

0,015

0,025

0,050

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¹ CO IO M O ©    © ÜX

0,005

0,010

0,020

2.48 3,05 3,66 4,28 4,96 5,59 6,31 7,03 7,81 8,6 5

9.48 10,38 11,42 12,51 13,65 14,82

rechts in Fig. 187, Risse bemerkt.

0,22 0,30 0,35 0,38 0,41 0,43 0,46 0,51 0,5 5 0,58 0,68 0,77 0,92 1,12 1,24

0,305 0,395 0,505 0,620 0,740 0,86 0 0,995 1,120 1,255 1,395 1,550 1,705 1,895 2,100 2,340 2,870

0,530

0,690

0,890

1,085

1,305

1,520

1,755

1,970

2,215

2,460

2,735

3,015

3,340

3,710

4,120

4,950

0,605

0,785

1,010

1,225

1,465

1,690

1,960

2,200

2,470

2,730

3,030

3,330

3,685

4,075

4,500

5,280

Haken

0,535 0,700 0,895 1,085 1,305 1,515 1,745 1,965 2,205 2,445 2,705 2,970 3,295 3,645 4,020 4,670

der Einlage »3« drückt dort den Beton ab.

0,315

0,405

0,510

0,620

0,745

0,865

0,995

1,120

1,255

1,390

1,530

1,690

1,870

2,070

2,235

2,650

0,035

0,055

0,080

0,095

0,115

0,130

0,140

0,160

0,170

0,190

0,210

0,240

0,270

0,315

0,390

0,750

0,070

0,095

0,140

0,170

0,205

0,235

0,245

0,275

0,300

0,325

0,365

0,410

0,470

0,550

0,660

1,180

0,085 j 0,115 0,165 0,195 ' 0,235

0,260 I

0,280

0,315

0,340

0,365

0,405

0,450

0,510

0,590

0,690

1,140

0,070

0,095

0,140

0,170

0,205

0,230

0,245

0,275

0,295

0,325

0,355

0,395

0,445

0,515

0,595

0,935

0,040

0,060

0,080

0,095

0,120

0,135

0,145

0,160

0,175

0,190

0,210

0,225

0,260

0,305

0,360

0,530

Nach

Dauer des Versuches: 7 Stunden

P = 3500 kg: erste Wasserflecke

P = 6000 kg: erste Risse (je ein Riß innerhalb und außerhalb der Meßstrecke)

P = 14000 kg: Längsriß auf der unteren Balkenfläche

2,0

168,3    2899    22,3

(78,6)

(26,2)

Abbildung der Unterfläche: Fig. 185 Abbildung der Seitenflächen: Fig. 186 und 187 Abbildung der Stirnflächen:

188 und 189.

Durchschnitt

234

7,81    17,17    14,56    2,29

166,2    2841    22,1    (77,9)    | (25,7)

*) Unter der Annahme, daß in allen drei Eisen die gleiche Zugspannung vorhanden ist (vergl. Fußbemerkung unter XXX)

gilt 74 für das mittlere Eisen.

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20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

Bezeichnung

Prüfungs

tag

Alter

Tage

Abmessungen des Balkens

Breite 6 Höhe h Länge L

cm

cm

cm

Abmessungen der Eiseneinlagen

Gewicht

des

Balkens

Durchmesser

Umfang

kg

di

da

<h

di

<h

Quer- i der gera- I schnitt den Ein- j der fünf läge j Einlagen (Stab 1)

ft

Gewicht

der    Raum-

Eisen- gewicht einlagen des Oe    Betons

Be

lastungen

(Anfangslast P= 0 kg)

Aenderungen der Strecken (vergl. Fig. 81)

Verlängerungen auf der unteren Balkenfläche

Zusammendrückungen auf der oberen Balkenfläche

Durchbiegungen (vergl. Fig. 19, Heft 39)

Spannungen berechnet nach den Gleichungen Seite 18, Heft 39

Meßlänge l

Verlängerungen in V200 cm auf die Meßlänge l

Meßlänge |

Zusammendrückungen in Vvoo cm auf die Meßlänge I

gesamte Durchbiegungen an den Meßstellen

bleibende Durchbiegungen an den Meßstellen

Bemerkungen

cm

cm

cm

cm

cm

qcm

cm

cm

kg

kg

mm

mm

cm

gesamte bleibende federnde

cm

gesamte bleibende federnde

mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

<Jb

<Te

To

Tl

kg/qcm kg/qcm kg/qcm; kg/qcm kg/qcm

42

22.12.06

213

19,92

30,49

216,0    309,2    1,80 j 1,29    1,29

1,22 1,22

7,50

5,65

21,4 1

13,80

2,28

1000

2000

3000

4000

5000

6000

6500

7000

8000

9000

10000

11000

12000

69.9

nach 3 min

0,35 j 0,6 7 I 1,06 I 1,59 j 2,23 3,09

3.65 4,18 5,41

6.66    j 7,94 9,17

0,04 0,06 0,12 0,2 2 0,41 0,65

0,31 0,61 0,94 1,37 1,82 2,4 4

70,0

1,08

1,41

1,59

1,82

2,01

3,10

4,00

5,07

6,12

7,16

0,39

0,77

1.19 1,65

2.20 2,84 3,28 3,63 4,39 5,12 5,89 6,76

0,01

0,02

0,03

0,06

0,10

0,20

0,39

0,47

0,53

0,57

0,69

0,38

0,75

1,16

1,59

2,10

2,64

0,040

0,085

0,135

0,195

0,260

0,340

0,075 0,145 | 0,230 0,325 0,455 | 0,590

0,080 | 0,165 0,265 I 0,370 I 0,515 0,675 !

0,075

0,150

0,235

0,330

0,455

0,600

! 0,045 0,090 0,140 0,195 0,270 0,355

0,010

0,015

0,030

0,040

0,010

0,025

0,045

0,075

0,010

0,020

0,030

0,050

bei Annahme der Uebertragung der Zugkraft durch das die fünf mittlere j Eisen') Eisen allein

des Versuches: 8 Stunden

= 3000 kg: erster Wasserfleek

13000

14000

15000

16000

17000

17000

(Pmax,

wiederholt

nach

Entlasten auf P — 0 kg)

0,020 0,020

0,060 ¹ 0,060 0,060 | 0,060 0,100 j 0,100 0,100 j 0,100

0,170 j 0,180 0,170 | 0,180 0,300 j 0,360 0,335 I 0,450 0,350 | 0,480 0,355 | 0,490 1,000    1,190

1.520    | 1,570

— I 5,380

10,33    2,11

8,22

7,61

0,80

3,24

3,92

4,59

5,32

6,07

6,81

12

10

12

20

25

30

10

20

30

40

50

60

nach 1 min

11,53

12,70

13,97

15,38

16,77

2,27

9,26

8,50

0,87

7,63

2,46

2,64

2,95

3,42

10,24

11,33

12,43

13,35

9,36

0,93

8,43

10,42

11,67

13,01

0,97

1,23

1,6 2

9,45

10,44

11,39

0,440

0,555

0,680

0,815

0,960

1,120

1,290

1,460

1,690

2,100

0,775

0,980

1,195

1,420

1,670

0,885

1,115

1,350

1,605

1,875

0,780

0,990

1,200

1,435

1,680

0,460

0,575

0,700

0,835

0,975

0,075

0,105

0,115

0,135

0,160

j 0,130 ! 0,170 | 0,200 0,240 | 0,270

0,080

0,105

0,120

0,150

0,165

= 6500 kg: erste Risse, kurz und sehr schwer sichtbar (davon 6 iunerhalb, 4 außerhalb der Meßstrecke)

1,935

2,225

2,525

2,915

3,615

2,170

2,4 9 0

2,800

3,230

j 3,990 |

1,945

2,235

2,535

2,925

3,690

Milli

1,140

0,190

; 1,310

1,490

1,710

2,210

0,220

0,270

0,330

0,590

3,5 50

j 0,320

0,365 j 0,410

0,350

0,315

0,195

95,8

unter Pg = 12 000 kg: 1671 j 12,6 I 44,4

15,0

P= 13 000 kg: Längsriß auf der untern Bilkenfläche

0,435    0,475

0,535 ; 0,575

0,945    1,010

5,375

5,530

0,365

0,430

0,525

0,985

5,575

0,230

0,260

0,330

0,660

3,865

unter Pmax 135,8    2367 '    17,8

= 17000 kg:

(62,8);

(21,3)

Abbildung der Unterfläehe: Fig. 195 Abbildung einer Seitenfläche: Fig. 196

Mit Zunahme der Aenderungen von x und y werden die äußersten Risse breiter und länger. Nach 3 Minuten wird bei diesen Rissen der Beton auf der Druckseite des Balkens zerstört. Am Schlüsse des Versuchs zeigt sich an den aufgebogenen Eisen loser Zunder.

47

5. 1. 07

221

20,07 {    31,13    216,1    318,2

1,79

1,29

1,30    1,22

1,23

7,52

5,6 2

21.44

13,52

2,29

1000

2000

3000

4000

5000

6000

6500

6750

7000

8000

9000

10000

11000

12000

13000

14000

70,1

15000

15000

(wiederholt

nach

Entlasten auf P= 0 kg) 16000

© © © ©

04 04 CO CO

© © © ©^ © ^ ^

©~ ©~ cT ©~ cT cT

0,015

0,015

nach 6 min » 12 »

0,29 0,60 0,95 ► 1,43 2,01 2,85

3.51 3,74 4,10 5,34 6,70 8,18

9.51

¹0,7 8 ; 12,09

13,35

14,67

i—< H O CO 1-*

o o © H (N io

cT ©~ cT ©~ © ©~

1,02

1,35

1,59

1,89

2,10

2,28

2,47

2,59

2,78

0,28    69,9

0,59

0,90

1,3 0

1,74

2,31

3,08 3,9 9 5,11 6,29 7,41 8,50 9,62

10,76

11,89

'Ci to

2,22 2,82 3,16 3,33 3,50 4,18 4,95 5,7 5 6,62 7,48 8,40

9,36

10,43

tH    CO

© ° ©^

cT    cT c o o

CO (N H i-t 04

0,42

0,47

0,54

0,64

0,73

0,79

0,91

1,00

1,15

0,37

0,75

1,13

1,55

2,00

2,51

3,08

3,71

4,41

5,11

5,89

6,69

7,49

8,36

9,28

0,040

0,080

0,125

0.185

0,240

0,325

o    o    o    o    o    o

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Ca    O    O    C*    ©    Ca

0,075    |    0,065 I 0,035

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i)

0,005 0,015 ! 0,005 0,025 ; 0,015 0,040    0,030

0,075    0,045

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¹    GO    03    ©

Ci 03 tO

LT Ot ü\ Ol Ot (X O

u- Ci

cT cT th

CO

1,345 1,575 1,805 j 2,060

0,830

1,035

1,275

1,525

1,775

2,030

2,315

0,135 0,155 0,170 0,195

0,145 0,185 0,215 0,225    0,255

0,295

0,260

0,290

0,325

0,325

0,365

0,125 j 0,080 0,160 ! 0,095 0,185 i 0,110 0,225    0,130

0,255 j 0,150 0,280 ¹ 0,170 0,325 | 0,185

Dauer des Versuches: 7 Stunden

P— 3000 kg: erste Wasserflecke

P— 6750 kg: erste Risse (je ein Riß außerhalb und innerhalb der Meßstrecke)

1,345

1,535

2,335

2,645

2,605 j 2,325 i 1,335

j 2,935 !; 2,615

1,505

0,225

0,375

0,415 j 0,365    0,215

unter Pg = 14 000 kg : 107,5 i 1903    14,3    50,9

17,1

0,265 j 0,425 j 0,465    0,410 ; 0,240

17000

Nach 30 Minuten wird auf die Anfangslast P = 0 kg entlastet, die Messung ergibt:

11,58    1,27

12,85 I 1,37

P= 16 000 kg: Längsriß auf der untern Balkenfläche

10,31    1,775 | 3,055    3,350    2,975 | 1,710

11,48    2,375 i 3,985 I 4,195 ' 3,675 I 2,100

0,355

(1,565

0,590    0,505 j 0,300

0,855 ! (,235 ! 1,135 I 0,915 I 0,520

17000

(Pmax,

wiederholt

nach

Entlasten auf P- 0 kg)

CO    ©    ©    t-

t'"    O    CO    L—    1—(

©    oT    CO    ^    o

0,105

0,165

0,170

0,180

0,190

nach 2 min 4    »

» 12 » 20

(17,85)

(13,28)

II I II

MIM

130,6

unter Pmax 2311    17,3

=17000 kg:

(61,8)    | (20,7)

Abbildung der Unterfläche: Fig. 195 Abbildung einer Seitenfläche: Fig. 196

Unter dieser Belastung erscheinen nach 4 Minuten bei dem äußersten Riß der Seite von x auf der Druckseite Risse. Gleichzeitig ist der genannte Riß sehr breit geworden. Nach 25 Minuten ist die Zerstörung soweit erfolgt, daß die Wage der Prüfungsmaschine nur durch rasches Nachspannen zum Einspielen gebracht werden kann. Der Versuch wird abgebrochen. Am Schlüsse des Versuchs werden die Eisen bloßgelegt und an den aufgebogenen Stäben loser Zunder bemerkt.

50

12. 1. 07

226

20,01

30,50

216,0    310,5    1,79

1,29    1,29

1,20

1,22

7,44

5,62

21,32

13,55

2,28

1000 2000 3000 4000 5000 6000 6 500 6750 7000 8000 9000 10000 11000 12000

70,0

0,31

0,66

1,03

1,52

2,18

2,97

3.57 3,90 4,27

5.58 7,08 8,43 9,89

Ci 04 04 xO

© ©~ cT © ©

1,00

1,35

1,62

1,85

2,10

0,31    70,0

0,62

0,96

1,41

1,89

2,45

3,27

4,23

5,46

6,58

7,79

0,38

0,78

1,26

1,77

2.34 2,94

3.35 3,55 3,6 9 4,46 5,30 6,17 7,11

CO CO Ol © ©

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N CO H H IN CO

0,41

0,52

0,59

0,69

0,80

0,065 I

0,145

0,225

0,325 |

0,435

0,570

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Q    Ol    03    W    M    ©

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Ca    ©    Ca    ©    Ca    ©

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GO

0,045

0,090

0,140

0,190

0,255

0,335

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0,010

0,020

0,040

0,070

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Üi Üi Üi

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cT cT t-T th

Dauer des Versuches: 6³U Stunden

P— 3500 kg: erster Wasserfleck

13000

14000

15000

16000

0,380 j 0,460 0,400 I 0,490 0,400 | 0,490

15 »

6 »

12 » 3 » 12 » 15 » 10 » 15 » 10 » 15 » 20 »

11,27

12,64

14,07 j

15,69

1,665

0,8 6 5 1,090 1,340 1,595 1,820

Ci th

1,420

1,680

0,440

0,545

0,670

0,810

0,960

P= 6750 kg: erster Riß, innerhalb der Meßstrecke

2,27

2,50

2,73

9,00

7,99

0,91

7,08    1,105

1,940    2,170    1,945

1,100

0,180    0,320

0,345    0,310

0,170

97,0

unter Pg = 12 000 kg: 1695 I 12,6 I 44,9

15,2

10,14

11,34

2,93    12,76

9,05    1,00 j 8,05    1,275

10,09    1,12

2,240

2,495    2,230

1,260

0,215    0,380

0,410

0,365

0,205

8,97    1,445 I 2,540 ! 2,835 j 2,540

11,32    1,20    10,12    1,685    2,980    3,335

3,050

1,455

1,830

0,265    0,460

0,505

0,470    0,285

P= 15 000 kg: Längsrisse auf der untern Balkenfläche

0,315

0,540

0,585

0,550

0,350

17000

(Pmax)

17,24 |

Unter dieser Belastung gleitet das Der Versuch wird abgebrochen.

12,65

mittlere Eisen hei y sehr rasch.

An den aufgebogenen Eisen zeigt sich loser Zunder.

3,30    13,94

11,19    2,035    3,560    3,975 I 3,660

Auf der Druckseite wird der Beton zerstört. Die

1,46

2,220    0,505 | 0,820    0,885    0,860    0,550

Belastung sinkt nach rund 3 Minuten langsam.

Die Messung von x und y ergibt zum Schluß: 0,780 | 6,420    —

Durchschnitt

220

7,49

5,6 3

21,39

13,62

2,28

unter Pmax = 17 000 kg:

137.5    |    2401    17,9    1    (63,6)    ]    (21,5)

unter P„:

100,1 |    1756    |    13,2    |    46,7    |    15,8

unter Pmax:

134.6    |    2360    |    17,7    |    (62,7)    |    (21,2)

Abbildung der Unterfläche: Fig. 195 Abbildung einer Seitenfläche: Fig. 196

') Unter der Annahme, daß in allen fünf Eisen die gleiche Zugspannung vorhanden ist (vergl. Fußbemerkung unter XXX), gilt

für das mittlere Eisen.

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19

20

21

22    |    23

24

25

26

27

28

29

Bezeichnung

Prüfungs

tag

Alter

Tage

Abmessungen des Balkens

Gewicht

des

Balkens

Breite b

cm

Höhe h Länge L

cm

cm

kg

Abmessungen der Eiseneinlagen

Durchmesser

Quer

schnitt

Umfang

th

di

cm J cm

qcni

der

mittleren der fünf Einlage Einlagen (Stab 1)

Gewicht

der

Eisen

einlagen

Ge

Raum-

gewicht

des

Betons

Be

lastungen

(Anfaugslast P = 0 kg)

Verlängerungen auf der unteren Balkenfläche

Zusammendrückungen auf der oberen Balkenfläche

Durchbiegungen (vergl. Fig. 19, Heft 39)

Spannungen unter Pmax, berechnet nach den Gleichungen Seite 18, Heft 39

Meßlänge l

Verlängerungen in ’/aoo cm auf die Meßlänge l

Meß

länge

Zusammendrückungen in '/200 cm auf die Meßlänge I

gesamte Durchbiegungen an den Meßstellen

bleibende Durchbiegungen an den Meßstellen

Bemerkungen

Cb

Ce

To

Tl

cai

cm

kg

kg

cm

gesamte bleibende federnde

cm

gesamte bleibende j federnde

mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

kg/qcm

kg/qcm kg/qcm

kg/qcm kg/qcm

54

21. 1. 07

227

20,04

30,7 2

215,9

315,6

1,82    1,29    1,30    1,21    1,22

7,56

5,7 2

21,48

13,83

2,30

1000

2000

3000

4000

5000

5500

5750

6000

7000

8000

9000

10000

11000

12000

13000

14000

15000

16000

17000

18000

19000

69,9

0,33 0,68 1,07 1,62 2,31 2,72 2,9 9 3,33 4,6 7 6,18 7,84 9,19 10,45

11.90 13,21 14,65

15.91 17,39 18,83 20,85 24,1 1

0,03

0,08

0,12

0,28

0,44

0,87

1,36

1,85

2,22

2,42

2,57

2,83

2,98

3.12 3,21 3,41 3,5 7

4.12

0,30    70,0

0,60

0,95

1,34

1,87

2,46

3,31

4,33

5,62

6,77

7,88

9,07

10,23

11,53

12,70

13,98

15,26

16,73

18,39

1.69 2,21 2,51

2.70 2,89 3,58 4,40 5,34 6,12 7,04 7,93 8,8 5 9., 9 9

11,15

12,48

13,77

15,54

17,93

0,01 0,01 0,02 0,06 0,11

0,26

0,40

0,48

0,58

0,63

0,73

0,75

0,80

2,63

3.18 3,9 2 4,76 5,49 6,31

7.18 8,05 9,06

10,10 11,22 12*40 13^67 15 J0 3

0,005

bei Annahme der Dauer des Versuches: 8 Stunden Uebertragung der

Zugkraft durch P= 3000 kg: erste Wasserflecke das die fünf mittlere Eisen¹]!

Eisen allein

0,335

0,435

0,555

0,690

0,805

0,950

1,090

1,240

1,400

1,570

1,770

1,995

2,330

2,790

0,590 0,765 0,97 5 1,210 1,440 1,675

1.910 2,180 2,470 2,760

3.100 3,510

4.100

4.910

0,670 0,865 1,105 1,365 1,625 1,8 7 5 2,15,5 2,440 2,775 3,095 3,465 3,905 4,515 5,355

0,585 I 0,335 0,760 ! 0,430 0,9 7 5 I 0,545 1,205 | 0,680 1,430 i 0,805 1,665 ; 0,935 1,905 ; 1,075 2,175    1,235

0,045 0,065 0,095 0,120 0,140 0,150 0,170 0,190 0,210 0,230 0,270 0,330 0,470 0,7 50

0,080 0,120 0,170 0,210 0,250 0,270 0,300 0,335 0,380 0,420 0,480 0,5 70 0,805 1,270

0,095

0,145

0,190

0,245

0,280

0,305

0,340

0,385

0,425

0,465

0,535

0,615

0,845

1,305

0,080 0,115 0,170 0,210 0,245 0,270 0,30 5 0,335 0,375 0,415 0,47 5 0,555 0,765 1,155

0,050

0,070

0,095

0,125

0,140

0,155

0,175

0,195

0,220

0,235

0,265

0,315

0,445

0,655

P= 5750 kg: erste Risse (je ein Riß innerhalb und außerhalb der Meßstrecke)

P= 16000 kg: Längsrisse auf der unteren Balkenfläche

19500

(Pmax)

2,90

Unter dieser Belastung wachsen die Dehnungen sehr rasch. Im mittleren Teile des Balkens erweitert sich einer der Risse bedeutend. Nach 30 Minuten erscheinen über diesem Riß auf der Druckseite Risse. Nach weiteren 7 Minuten ist die Zerstörung des Betons auf der Druckseite so weit vorgeschritten, daß die Belastung sinkt, trotz raschen Nachspannens an der Maschinp. Am Schluß des Versuches kommen auf den Stirnseiten des Balkens Risse zum Vorschein; die Haken der mittleren Eiseneinlage sprengen den Beton. Nach Schluß des Versuches wird im Bruchquerschnitt auf den Einlagen loser Zunder bemerkt

159,8 | 2745

20,7

(72,6)

Zeichnerische Darstellungen der Dehnungen und Durchbiegungen: Fig. 200 bis 202 Lage der Nullinie mit steigender Belastung: Fig. 203 Abbildung der Unterfläche: Fig 197 Abbildung einer Seitenfläche: Fig. 198 (25,0) Abbildung einer Stirnfläche: Fig. 199

55

22. 1. 07

227

20,03 i 30,76 i 216,0

316,5

1,82    1,29

1,29    1,22    1,23

7,5 8

5,72

21,51

14,03

2,30

1000 2000 3000 4000 5000 5500 5750 5 900 6000 7000 8000 9000 10000 11000 12000 13000 14000 15000 16000 17000 18000 19000

70,0

G CN rH ©

M G O »O

O O r-T —I <M <M ci (M W ^ »C oo' <jT t— 70 O G l- Ci 70

°    O    C    C    O

M    M-i    o    O    O

M    00    Ci    ho

0,25 0,60 0,9 5 1,32 1,8 5

70.1

CO

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O CO o ^ 1> c

cc CM Ci CO CO iC G Ci Ci <M

Ci

20000

(Pmax)

Ein Riß im mittleren Teile fortgesetztem Durchbiegen

2,43 3,21 4,2 5 5,30 6,39 7,52 8,68 9,87 11,06 12,31 13,51 14,74 16,25 18,80

les Balkens erweitert des Balkens. Am S<

1,62 2,21 2,56 2,73 2,82 2,89 3,58 4,38 5,2 0 6,01 6,82

7.72

8,66

9.73 10,94 12,16

13,45

15,09

O    ®    O    O    O

Ma    O    O    O    O

®    rfM    OC    M-¹

0,28 0,38 0,51 0,56 0,63 0,69 0,76 0,82 0,9 7 1,15 1,34 1,54 1,88 3,01

° i

CM ¹

2,61 3 20

6    13 6,96

o    ©    o    o    ©

Mji    C©    CO    C'-    ^    I

O    O    1-1    1-^    I

®~    o    ©    o    cT

0,070

0,140

0,220

0,315

0,435

Dauer des Versuches: 7 '/2 Stunden

7J= 3000 kg: erste Wasserflecko

P = 5900 kg: erster Riß, innerhalb der Meßstrecke

0,595 0,760 0,965 1,185 1,400 1,650 1,890 2,150 2,420 2,7 25 3,005 3,350 3,865 4,945

gleichzeitig erscheinen auf der |f|§ des Versuches wird im Bruchquerschnitt

8,7 6 9,79 10,82 11 91

13    21

14    38

0,330 0,425 0,540 0,665 0,800 0,930 1,070 84    1,215

1,370 1,540 1,700 1,895 2,180 3,140

0,665

0,855

1,095

1,330

1,590

1,850

2,120

2,395

2,705

3,045

3,355

3,735

4,295

5,865

0,5 9 5 0,760 0,970 1,180 1,415 1,645 1,890 2,145 2,420 2,740 3,010 3,360 3,880 4,930 Risse, if den

1,070

1.215 1,375 1,550 1,705 1,910

2.215 3,145

Nach 6

0,050

0,070

0,095

0,110

0,135

0,155

0,170

0,180

0,410

cT ® ® O CM

P = 15000 kg: Längsrisse auf der untei’en Balkenfläche

Minuten sinkt die Belastung, auch hei loser Zunder bemerkt.

163,5

2806

21,2

(74,4)

Abbildung der Unterfläche: Fig 197 (25,5)1 Abbildung einer Seitenfläche: Fig. 198

57

23. 1. 07

225

20,03

30,50

216,0

313,1

1,82    1,30    1,29    1,22    1,22    7,58

5,72

21,51

13,95

2,30

1000

2000

3000

4000

5000

5250

69,8

5500

6000 7000 8000 9000 10000 11000 12000 13000 14000 1 5000 16000 17000 18000 19000

0,30 0,65 1,04 1,55 2,2 8 2,6 0 2,81 3,26 4,58 6,04 7,51 8,94 i 10,32 j 11,68 13,13 14,51

15.98 17,43

18.99 20,86 25,58

19500

(Pmax)

Durchschnitt

226

7,5 7

5,7 2

21,50

13,94

2,30

') Unter der Annahme, daß in

0,36 0,7 7

1.19 1 66

2.19

Dauer des Versuches: 7 Stunden'

70,0

0,38 0,80 1,25

1.75 2,3 7

2.55 2,73 3,08 3,95

4.76 5,6 3

6.56 7,42 8,38 9,5 3

10,69 11,99 13,35 14,87 16,68 19,85

3 Risse im mittleren Baikenteil erweitern sich. Auf der Druckseite erscheinen nach 20 Minuten sehr weit vorgeschritten; die Belastung sinkt, auch bei weiterem Durchbiegen des Balkens, auf den Einlagen loser Zunder bemerkt.

(M iT CD O O ©

cf cT © cT ®~

03 M-Ci 00

0,28 0,61 0,9 8 1,37 1,9 2

0,02

0,03

0,06

0,09

0,18

0,0 3 5 0,085 0,125 0,185 0,255

0,065

0,140

0,225

0,320

0,450

0,075 0,155 0,25 5 0,360 0,500

o o o c

h* tJI CO

CI CO ^

cT cT ©~ cT ©"

0,040 0,085 0,130 0,185 0,2 5 5

0,005

0,010

0,025

0,005

0,010

0,020

0,040

O    O    O    ®

®    iH    (M    O

®    ©    O    ©    ®

0,005

0,010

0,020

0,045

o o o o o o o ®

WM®

m ® ex

P — 3000 kg: erste Wasserflecke

0,7 3 1,15 1,48 1,84 2,06 2,24 2,45 2,61 2,7 6

2.9    0

3.10 3,2 5 3,64

-Ml Cf* OC r-M O G CO Ol wl    IO .

te-iwoMOttoocD'aoi^oi mw^mcowiwwgcqc-i®o:m

P= 5250 kg: erste Risse (je ein Riß innerhalb Und außerhalb der Meß st recke)

0,31 0,47 0,55 0,63 0,6 7 0,76 0,85 0,99 1,09 1,24 1,42 1,61 2,02 3,74

2,77 3,48 4,21 5,00 5,8 8 6,66

7.53

8.54 9,60

10,75 11,93 13,26 14,66 16,11

0,340

0,455

0,570

0,700

0,835

0,975

1,130

1,300

1,465

1,660

1,860

2,080

2,350

2,810

0,610 0,810 1,020 1,250 1,490 1,740 2,005 2,295 2,590 2,935 3,280 3,6 7 0 4,155 5,020

0,690

0,915

1,160

1,400

1,670

1,950

2,240

2,565

2,895

3,270

3,660

4,090

4,635

5,600

0,610

0,815

1,020

1,250

1,490

1,735

1,990

2,290

2,590

2,940

3,305

3,705

4,190

5,080

0,345 0,455 0,565 0,69 5 0,830 0,965 1,110 1,280 1,45 5 1,655 1,855 2,07 5 2,350 2,830

0,045 0,070 0,0 95 0,120 0,135 0,155 0,17 5 0,200 0,225 0,255 0,280 0,330 0,400 0,650

0,090

0,140

0,175

0,220

0,250

0,280

0,315

0,360

0,400

0,450

0,500

0,580

0,720

1,180 I

0,095    0,085    0,050

0,150    0,135    0,075

0,195    0,170    0,095

0,240    0,215    0,120

0,275    0,2.45    0,135

0,305    0,270    0,150

0,345    0,305    0,170

0,395    0,350    0,200

0,440

0,495

0,550

0,640

0,800

1,320

0,720 | 0,420

1,200 I 0,680

P= 14000 kg: Längsriß auf der untei’en Balkenfläche

Nach 35 Minuten ist die Zerstörung des Betons Nach Schluß des Versuches wird im Bruchquerschriitt

Risse.

164.5    | 2789

162.6    2780

21,1

21,0

(73,9)

(73,6)

(25,4)

(25,3)

Abbildung der Unterfläche: Fig. 197 Abbildung einer Seitenfläche: Fig. 198

allen fünf Eisen die gleiche Zugspannung vorhanden ist (vergl. Fußbemerkung unter XXX), gilt rq für das mittlere Eisen

II 3

r

gvj

V

V

>

qV^ Ni,

—

M'-'-s

1

»

m

-

- ■ -

-M

|

Bauart

nach Fig. i 9 b — 200, h = 300 mm Einlagen: 3 Rundeisen, 18 mm stark 1 Eisen gerade, 2 aufgebogen.

davon

Durchschnitt

nach Fig. 80 b — 200, h = 300 mm

Einladen: 3 Rundeisen, 18 mm stark, davon das mittlere an den Enden mit Haken versehen, die beiden anderen aufgebogen.

Durchschnitt

nach Fig. 81 b = 200, h — 300 mm

Einlagen: 1 Rundeisen, 18 mm stark, gerade; je 2 Rundeisen, 13 und 12 mm stark, aufgebogen.

Durchschnitt

nach Fig. 82 b = 200, Ji — 300 mm

Einlagen: 1 Rundeisen, 18 mm stark, mit Haken; je 2 Rundeisan, 13 und 12 mm stark, aufgebogen.

Durchschnitt

IC

Bezeichnung

58

61

Wasser flecke

100

vH

© x »o

Ol Ol Ol H H H

1,26

1,25

42 1,23 47 1,20

50

54

55

57

Belastung, unter welcher zuerst Wasserflecke beobachtet wurden

kg

3000

4000

3500

3000

3000

Verlängerung des Betons unter der Belastung in Spalte 4

mm/m

0,07

0,07

0,07

0.07

0,07

0,10'

0,08

0.08

1,22.

3500

0,08

0,07

0,09

1,22

1,23

1.23

1.24

3000

3000

3000

0.08

0,08

0,07

0,07

I 1.23 I

0,07

Zusammenstellung 88. Balken mit Bauart nach Fig⁻. 79 bis 82. Alter: 7 bis 8 Monate.

Belastung, unter welcher

noch

kein Riß bemerkt wurde

der erste Riß beobachtet wurde

erste Risse

Verlängerung des Betons unter der j Belastung in Spalte 6

¹⁰ I ¹¹ 1    ¹² - I

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22    23_[

Spannungen unter der Belastung in Spalte 6, berechnet nach den Gleichungen S. 18, Heft 39

fff,

Oe

to

kg

kg

mm/m

kg/qcm

kg/qcm

kg/qcm

ri

6500

6000

6000

5500

6250

5500

6000

6500

6500

5500

5750

5000

6750

6250

6250

6000

6500

6000

6500

6750

6750

5750

5900

5250

© c»

i ■-

47.7

43.7 45,2

827

752

791

O u) C

m o 'er»

0.211 )

0,173

0,224

0,166

0.188

0,221 •

0,250

0,255

0.242

0,195

0,197

0,163

07l85

45,5

43.6

47.6 43,1

44,8

47.9

49.9 52,6

50,1

45.1 47,0

42.2

790

745

807

742

765

835

883

918

879

774

807

715

44,8 I 765

6,2

X    t—    ©

O © i© ©

©    ©    ©    ©

©    X    ©    CO

Cd C'. cm

Zusammenstellung 33.

24

25

Gleiten der mittleren Eisencinlage Belastung, ! Spannungen unter der Belastung in Spalte 14, unter welcher berechnet nach den Gleichungen S. 18, Heft 39

| Gleitwiderstand tx (bei Annahme d. Uebertra-To gung der Zugkraft durch das mittlere „    ,,

Eisen allein a"e ^,sen ) kg/qcm

ein Gleiten des

Belastung

bei Annahme der Ueber- ' Eisens erstmals festgestellt wurde

tragung der Zugkraft durch das mittlere Eisen allein kg/qcm

alle Eisen¹) kg/qcm

kg

Spannungen unter Pmax, berechnet nach den Gleichungen Seite 18, Heft 39

Umax

T\

Ob

Oe

ff b

bei Annahmcd. Uebertra-gung der Zugkraft durch

kg/qcm

kg/qcm

kg/qcm

kg/qcm

kg

kg/qcm kg/qcm kg/qcm

das mittlere Eisen allein kg/qcm

alle Eisen¹) kg/qcm

ic tc ro ►—* o co

*GC '►-» ^

21,7

20,3

22,6

20,1

21,0

22,2

23,6

24.3

23.4

20,5

21,4

18,9

12 000 13 000 15 000

7,2

X co

co' t> CD ©

—1    00 <1

'©    ic    © er»

CD 05    ©

13 333

12 000

14 000

12 000

12 667

© © Ol (M « O

13,4

12,6

14,3

12,6

100,1    1756 j 13,2

C¹ ^    45.

45. CO IC

ro © co

44,4

50.9

44.9

"467

CO lO !—(

CT»    —1

17,7

17    000 1 7 000

18    000

17 333

21 000

21 500

21 500

21 333

128,0

166.7

163.7 168,3

166,2

© © Ol

i'T i- co

2222

2846

2778

2899

2841

17,4

22,0

22,1

22,3

22,1

(60,7)

(57,0)

(64.9)

(60.9)

(19,4)

(20.3)

(21.3)

(20,3)

(77,0)

(78,0)

(78,6)

(25,9)

(25.1)

(26.2)

177,9)

(25,7)

15,0

17.1

15.2

17 000

17 000

17 000

135,8

130,6

137,5

2367

2311

2401

15,8

17 000

19 500

20 000

134,6

2360

17.8 17,3

17.9 17,7

- (62,8) (61,8)

(63.6)

(62.7)

(21,3)

(20,7)

(21,5)

(21,2)

5,8

20,3

6,9

19 500 19 667

159,8

163.5

164.5

162,6

2745

2806

2789

2780

20,7

21,2

21,1

21,0

(72,61

(74,4)

(73,9)

TtIvö

(25,0)

(25,5)

(25,4)

(25,3)

') Unter der Annahme, daß in allen Eisen die gleiche Zugspannung vorhanden ist (vergl. Fußbemerkung unter XXX), gilt t, für das mittlere Eisen.

Der erste Riß wurde jeweils außerhalb der Meßstrecke gefunden. Die Dehnung des Betons unmittelbar vor Beobachtung des ersten Risses innerhalb der Meßstrecke betrug: 0,262, 0,246 ui.d 0,264 mm auf l m,

(l. i. im

Durchschnitt 0,257 mm.

. ft

f

I

S

*

~

T

i

'

l .

Zusammenstellung 34. Aufbewahrung der Versuchskörper: Balken Nr. 98 und

9    10    11

12    13

14

15

Bezeichnung

Prüfungs

Alter

tag

Tage

Abmessungen des Balkens

Breite b I Höhe h Länge L

cm

cm

cm

Abmessungen der Eiseneinlage

Gewicht

des

Breite

Balkens

bl    b$

einbe-

Stärke tonierter Umfang

Quer

schnitt

Gewicht

Raum-

Balken mit Bauart nach Fig. 83. Alter: rund 3 Monate.

99: auf feuchtem Sand, mit nassen Säcken bedeckt. Balken Nr. 100 und 101: unter Wasser.

23    1    24

Verlängerungen der Eiseneinlage

16

17

18

19

20

21

22

25

26

Be

lastungen

Verlängerungen des Betons an der unteren Balkenfläche

des

gewicht

kg

cm

cm

cm

cm

Ue

fe

Eisens

des

G'

Betons

(Anfangslast P = 0 kg)

Meßlänge l

Verlängerungen in ’/aoo cm auf die Meßlänge l

Meß-

länge

Verlängerungen in V*oo cm auf die Meßlänge l

durchschnittliche Betondicke e (innerhalb der Meß strecke)

Bemerkungen

cm

qcm

kg

kg

cm

gesamte bleibende federnde

cm

gesamte bleibende federnde

cm

GO

<73

2. 5. 06

99

15,04

20,36    215,4

157,4

1,51

2,69    1,50

0,71

14,24

4,05    6,95

2,31

0,33 j 0,74 1,23 2,09

3.11 4,54 5,05 5,42 5,88

Bei weiterer Steigerung der Belastung bricht der Körper plötzlich unter

500

1000

1500

2000

2500

3000

3100

3250

3400

3500

4000

4500

5000

65,0

CC l.c    © o

65,2

50G0 05 G3C;'^^^tCMHCC

95    CO    O    91

₀    O    r-i    «q    00

o    o"    o    o    ©

05 50 ^ 50 50 ® O © »O rH rH

cT cT vT ih j'T co

Dauer des Versuches: 5 Stunden

P — 3100 kg: erste Risse

1,50

1,60

1,68

1 frnax

4,29

5,39

7,65 6590 kg.

0,7 5

Zeichnerische Darstellungen der Dehnungen: Fig. 205 und 206.

CD

CD

7. 5. 06

98

15,04

20,39 | 215,1

156,7

1,48

3,01    1,50    0,71

14,82

4,25

7,28

2,30

500

Durchschnitt

99

14,53

4,15

7,12

2,30

100

4. 5. 06

107

15,07

20,09

215,2

156,6

1,68

3,13    1,70

0,65    15,62

4,23

7,25    2,33

101

8. 5. 06

95

15,04

20,41

215,2

158,0

1,42

2,99    1,42

0,64    14,22

3,7 3

6,78

2,32

Durchschnitt

101

14,92    3,98    ,    7,01

2,32

Dauer des Versuches: 4 Stunden

0,31

0,63

0,97

1,37

1,95

2,89

3,25

3,66

3,92

4,15

5,07

6,10

7,39

65,1

0,35 0,74 1,15 1,61 2,26 3,32 3,63 4,07 4,37 4,68 5,60 6,82 8,05

Bei Steigerung der Belastung bricht der Balken unter

1000

1500

2000

2500

3000

3100

3250

3400

3500

4000

4500

5000

0,35

0,76

1,19

1,72

2,51

3,89

4,41

5,06

5,59

5,96

7,02

8,27

9,64

0,02

0,04

0,11

0,25

0,57

0,78

0,99

1,22

1,28

1,42

1,45

1,59

65,3    0,31

0,64 1,01 1,4^7

2,2f)

3,3fJ 4,02 4,70 5,57 5,91 6,95 8,013 9,511

Pmax = 7380 kg.

0,01

0,04

0,10

0,25

0,43

0,77

1,13

1,65

1,76

1,88

1,93

2,12

0,75

0,7 5

P = 3100 kg: erste Risse

Zeichnerische Darstellungen der Dehnungen: Fig. 207 und 208.

500

1000

1500

2000

2500

3000

3150

3250

3300

3400

3500

4000

4500

5000

6000

65,3

W H 50 GO M G5 Q C ^ W K H O C M W » Üt 50 05 O C5 W CO 50 tö W

iß t- C 95 O ® 5Ö

X CO CO «1 CO v' K)

0,02

0,06

0,17

0,42

0,74

0,35

0,75

1,20

1,76

2,44

3,54

65,3

00

0,01

0,05

0,14

0,35

0,55

0,29

0,61

0,95

1,36

1,94

2,92

Dauer des Versuches: 5 Stunden

P = 3150 kg: erste Risse

Beim weiteren Steigern

Belastung bricht der Balken

10,*9

unter im

ax

1,04

1,40

1,46

1.63

1.64 1,67 1,80 1,88

6010 kg.

3,48

3,59

3,86

4.10 5,09 6,07

7.10

9.11

0,96

Zeichnerische Darstellungen der Dehnungen: Fig. 209 und 210.

500

1000

1500

2000

2500

2750

2850

2900

3000

3500

4000

4500

5000

65,1

0,36

0,81

1,32

2,00

3,23

4,50

5,30

5,72

6,11

7,63

9,13

10,66

12,10

0,01

0,05

0,09

0,22

0,54

1,00

1,57

1,62

1,93

2,10

2,22

2,36

© «T r-T t-T <N

:c

rc.

C 50 CO 00 05

3,50

CD CO M

**■3    1^    O    *>1    1^    H

I rfa.    rfa*    05    O    CO    üt

6 5,2

1,07

o» oa <79 O 50 tS 05

0,01

0,04

0,13

0,27

0,66

0,32

0,65

1,03

1,53

2,35

3,03

Dauer des Versuches: 3’/^ Stunden

10,32

1,41

1,45

1,50

1,62

1,73

1,84

3,50 3,90 4,94 6,0 5 7,18 8,48

0,77

0,86

P = 2900 kg: erster Riß

Zeichnerische Darstellungen der Dehnungen: Fig. 211 und 212

iö»

ü

m

⁵

ii

m

i

7

.

■ mm

Bauart

nach Fig. 83 b = 150, h = 200 mm Einlage: Flacheisen

Durchschnitt

Durchschnitt

*) nicht ermittelt.

Zusammenstellung' 35. Balken mit Bauart nach Fig. 83. Alter: rund 3 Monate.

to

CO

10

11

erste Bisse

Bezeichnung’

vH

98    1,32

99    1,39

1,35

Belastung, unter welcher

noch

kein Biß bemerkt wurde

der erste Biß beobachtet wurde

Verlängerung des Betons unter der Belastung in Spalte 4

Spannungen unter der Belastung in Spalte 4, berechnet nach den Gleichungen Seite 18, Heft 39

Belastung

Pmax

Ob

Oe

TO

T]

kg

kg

mm/m

kg/qem | kg/qcm kg/qcm kg/qcm

a) 2 Balken, bis zur Prüfung auf feuchtem Sand gelagert.

3000

3000

3100

3100

0,349

0,299

0,324

kg

Ci Ci Ci

—l —i

1140

1089

Ci Ci

6590

7380

67,2    1114 |    6,1

6,3

6985

100

101

1,31

3000

2850

b) 2 Balken, bis zur Prüfung unter Wasser gelagert.

0,328 0,407

3150

2900

69,7

65,5

1124

1167

co

Ci

6010

-*)

0,367

I 67,6

1145

6,0 | 6,1

Zusammenstellung 35.

12    |    13__|__14    1    15

Spannungen unter Pmax, berechnet nach den Gleichungen S. 18, Heft 39

Ob

Oe

To

T]

kg/qcm kg/qcm kg/qcm I kg/qcm

148,7    2505

164,0    2678

rH

Cr« CO

w~»

4^ 'tO

156,3    2591    14,3

14,8

139,7    2252    12,6    12,2

H A//^\

o

&

■

i

10

11

12

Zusammen Stellung' 3G. Balken mit Bauart nach Fig 84. Alter: rund 8 Monate.

13

14

15

16

17    |    18

19

20

21

22

23

24

25

28

29

30

Abmessungen des Balkens

Gewicht

Priifungs-

tag

Alter

des

Balkens

Raum

gewicht

Be

lastungen

Verlängerungen auf der unteren Balkenfläche

Zusammendrückungen auf der oberen Balkenfläche

Durchbiegungen (vergl. Fig. 19, Heft 39)

Spannungen unter Pn

Kb =

Mb

Breite b

Höhe h Länge L

des

Betons

(Anfangslast P = 0 kg)

Meßlänge l

Verlängerungen in V200 cm auf die Meßlänge l

Meß-

länge

j Zusammendrückungen in | V200 cm auf die Meßlänge l

gesamte Durchbiegungen an den Meßstellen

bleibende Durchbiegungen an den Meßstellen

ir

2 dmax ' 50

i

ii ih

^    G5|(N

Bemerkungen

Tage

cm

cm

cm

kg

kg

cm

gesamte bleibende federnde

cm

gesamte bleibende federnde

mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

kg/qcm

(vgl. Zusammenstellung 37)

7. 2. 07

233

15,07

30,93    216,0    232,5

2,31

375

750

1125

1500

1625

1750

1875

2000

2050

2100

0,17 0,38 0,65 0,98 1,10 1,27 1,40 1,68 1,79 j Nachdem diese Last

09,9

_© © ©

tc

CO

_© © © © CC Ol CO

09,7

0,34

1,12

0,19

0,39

0,01

0,84

0,93

1,00

1,17

1,29

1,33

c o © ©

I '©'©'©'©

^ W ti M

0,12

^© © © © GO CI 05 M C CC H GO

© © © © I 'm ~© 'o *©

© GO Ol bü O« © © Ol

0,035 [ 0,045 0,075 I 0,095 0,120    0,150

0,175    0,205

0,035 0,080 0,125 | 0,180

J© © © ° o © *©

CM

Ct

0,005 0,005    0,010

0,010    0,025

0,005

0,015

0,025

»c © o © © © © cT o cT

0,005

0,005

0,015

Dauer des Versuches: 3 Stunden

1,05    0,145

0,250

0,290 | 0,255

0,145

0,025    0,040

0,050    0,040

0,025

P= 1750 kg: erste Wasserflecke

rund 2 Minuten

gewirkt

(Pmax)

bricht der Balken plötzlich.

Der Bruchriß verläuft durch vorher entstandene

21,8

24,1

Zeichnerische Darstellungen der Dehnungen und Durchbiegungen: Fig. 215 bis 217 Lage der Nullinie mit steigender Belastung: Fig. 218

9. 2. 07

234

15,03    31,02 ¹    215,9    231,5

2,30

375

750

1125

1500

1625

1750

1875

2000

(Pmax)

Nach 2 Minuten bricht der Körper plötzlich. Beim

0,01 0,01 0,04 0,0 0

0,09

Bruchriß

C O l> c ' CO »-C CC

©T o © ©T

»o »o ©

CO N N © ©

0,04 5 0,005 0,145 0,210

CO CC CO GO

©^ O ri tH

gT cT cT cT

O O O Cb

0,020 0,045 0,0 7 5 0,105

0,005

0,010

0,005

0,010

0,020

© © J© J© © CB © CA

tH CO

0,005

0,010

0,020

0,005

0,015

1,07

Ca

Ca

CB

0,300    0,255

wurden kurz vorher Wasserflecke bemerkt.

0,150

0,025

0,045 j

0,000

0,045

0,025

20,7

23,0

Dauer des Versuches: 2 Stunden

P= 1625 kg: erster Wasserfleck

12. 2. 07

236

15,05

30,86

215,9    232,0

2,31

375

750

70,0

1125

1500

1625

1750

1875

2000

2050

2100

2150

0,01

0,01

0,03

0,07

0,10 0,28 0,54 0,85 0,97

M¹    j -

1,26    j 0,25

1,44 . 1,53 1,03 1,78

0,09 0,27 0,51 0,78

1,01

70,0

0,17 0,38 0,00 0,82 0,91 1,01 1,1 0 1,19 1,23 1,28

J© © © ©

I '©'©'©'© ©

0,07

© © © ©

| -o Cn Co m-

1,03

0,145    0,240

©_ ©^ rH

o o" o" o’

IC © o © © CO ©

Dauer des Versuches: 2 Stunden

0,005

0,015

0,025

©1 ©

0,005

0,010

P= 1625 kg: erste Wasserflecke

0,270    0,235    0,140    0,025    0,040

0,045

j©

Ol

0,020

(Pmax)

Nach rund 3 Minuten bri >ht der Balken plötzlich.

0,300    —    —

Beim Bruchriß waren viele Wasserflecke beobachtet worden.

22,5

24,7

Durchschnitt

234

2,31

21,7

23,9

9

/

'

&

r-;

I

lll'

Bauai’t

nach Fig. 84 b = 150, h = 300 mm ohne Einlagen

Zusammenstellung 37. Balken mit Bauart nach Fig. 84. Alter: rund 8 Monate.

W asserflecke

Bezeichnung

66

67

69

Durchschnitt

Belastung, unter welcher zuerst Wasserflecke beobachtet wurden

Verlängerung des Betons unter der Belastung in Spalte 8

Spannung kb

Mb

kb = — *)

Mb

)V

kb = —+

200 L 4

Bruchbelastung V V.iax

ir

Verlängerung des Betons kurz vor dem Bruch

(vergl. unter XXXVII)

kg

1750

1625

1625

1667

mm/m

kg/qcm

kg/qcm

kg

mm/m

05 CO b* CO

o^o ©Jo cT cT ©Ti®'

18,2

16,9

17,0

17,4

20,4

19.1

19.2 19,6

2100

2000

2150

2088

cT cT cT

0,125

Zusammenstellung 37.

io

Spannungen unter Pmax

Mb

Kb =

ir

kg/qcm

CO b* lO

cT ssT

(M (M C9

21,7

200 L

Mi G 2    4

Kb = — 4- —---

W 2 W

kg/qcm

TH    O

^ CO rtT eo (M (M (M 03

b-h²

') Hierin bedeutet Mb das biegende Moment — • 50 kg cm, W =-

2 6

/'

das Widerstandsmoment.

;

!

\

o

V

V "

7

CL

\

J&N**    ■

■

HP

10 I 11

12

13

14

15

16

Zusammendrückungen in

Bezeichnung

Alter

Tage

237

23 7

233

233

235

Abmessungen des Körpers

Seite Seite Höhe

Querschnitt a • b

Gewicht

des

Körpers

Raum

gewicht

des

Betons

Belastungs

stufen

Meß- 1200 länge -

cm auf die Meßlänge /

gesamte bleibende federnde

Federung

der

Längeneinheit auf 1 kg Pressung

Höchstbelastung

cm

cm

cm

qcm

kg

kg qcm

cm

kg kg/qcm

20,13

20,06

20,59    105,0

20,35    104,4

20,10    20,54

20,08 20,61

414,5

408,2

9$,8

2,2 7

0,2— 6,0

0,2—12,1

0,2—18,1

0,2—24,1

0,2—36,2

0,2—48,3

0,2—GO,3

0,2—72,4

0,2—84,4

0,2—r96,5

75,1

2,05    0,07

4,15    0,10

6,23    0,12

8,38

13,11

18,42

24,03

31,31

39,51

49,68

1,98

4,05

6,11

264000

264 s00

264000

64 200    155

0,14

0,18

0,32

0,58

1,08

8,24

12,93

18,10

23,45

30,23

1,80    37,71

3,13    :    46,55

26 1400

250900

239500

23 1000

215200

201200

186400

96,9

2,27

0,2— 6,1

0,2—12,2

0,2—18,4

0,2—24,5

0,2—36,7

0,2—49,0

0,2—61,2

0,2—73,5

0,2—85,7

0,2—98,0

0,2—110,2

50,1

1,39

6,01

1,38

257000

58 300    143

2,82

0,01

2,81

256700

4,2^

5,63

8,9

12,81

17,20

22,46

28,67

36,8?

47,27

0,02

4,21

259900

0,03

5,60

260900

0,11

0,19

8,87

12,62

0,43    |    16,77

0,76    21,69

1,41    :    27,26

2,51 j 34,32

4,53    42,74

247400

232500

218700

203200

188600

171300

154700

104,6

105,5

412,9

413,8

97,6

2,26

0,2— 6,1

0,2—12,1

0,2—18,2

0,2-24,2

0,2—36,3

0,2—48,4

0,2—60,5

0,2-72,7

0,2—84,8

0,2—96,9

0,2—109,0

49,9

1,27

2,67

4,17

5,76

9,24

13,25

17,82

23,21

29,89

38,27

51,02

0,01

0,03

0,07

0,12

1,26

2,64

4,10

5,64

0,21    |    9,03

0,31

0,60

1,07

1,94

3,24

6,10

280400

269900

262900

254800

239400

59 700    145

12,94

17,22

22,14

27,95

35,03

44,92

223000

209700

196100

181200

165300

145000

98,9

2,27

0,2— 6,0

0,2-12,1

0,2—18,1

0,2—24,2

0,2—36,2

0,2—48,3

0,2—60,4

0,2—72,5

0,2—84,6

0,2—96,7

0,2—108,7

50,2

1,23'

2,54

3,99

5,48

8,78

12,47

16,89

22,08

28,30

36,15

48,03

1,23

284100

58 800    142

0,02

2,5 2

284500

0,07

3,92

275100

0,08

0,11

0,17

0,39

0,83

1,51

2,75

5,41

5,40

8,67

12,30

16,50

21,25

26,79

33,40

42,62

267700

250100

235600

219800

205000

189800

174000

153400

2,27

146

vo

4

/

&

7

BlOlIOTEKA #

4

FT»

10

ii

12

13

14

Hezeiehnung

Alter

Tage

244

240

240

Abmessungen des Körpers

Seite

Seite

Quersehn itt a • b

Gewicht

des

Körpers

Belastungs

stufen

leß-

Inge

cm

cm

qcm

kg

kg/qcm

cm

Verlängerungen in - cm auf die Meß länge l

gesamte

bleibende federnde

Federung

der

Längeneinheit auf 1 kg Spannung

Höchstbelastung

kg I kg/qcm

20,6

20,0

412,0

152,5

0,5—1,2

0,5—2,4

0,5—3,6

0,5—4,9

0,5—6,1

0,5—7,3

0,5—8,5

0,5—9,7

0,12

0,02

0,10

378800

5510

13,4

0,36

0,65

1,07

1,37

1,66

1,98

2,40

0,04

0,06

0,21

0,24

0,26

0,30

0,42

0,32

0,59

0,86

1,13

1,40

1,68

1,98

321300

284400

276900

268200

262900

257700

251500

21,0 20,0

420,0

153,1

0,5—1,2

0,5-2,4

0,5—3,6

0,5—4,8

0,5—6,0

0,5—7,1

0,5—8,3

0,5—9,5

45,0

0,12

0,01

0,11

343600

5720

13,6

0,34

0,59

0,89

1,20

1,54

1,89

2,33

0,03

0,31

331000

0,06

0,53

315800

0,10

0,14

0,20

0,27

0,37

0,79

1,06

1,34

1,62

1,96

293900

280200

266000

260000

248000

20,7

20,0

414,0

151,7

0,5—1,2

45,0

0,11

0,01

0,10

378000

5730

13,8

0,5—2,4

0,34

0,04

0,30

342000

0,5—3,6

0,65

0,09

0,56

298900

0,5—4,8

0,94

0,11

0,83

279800

0,5—6,0

1,25

0,14

1,11

267600

0,5—7,2

1,57

0,19

1,38

262200

0,5—8,5

1,96

0,29

1,67

258700

0,5—9,7

2,44

0,42

2,02

245900

11

226

20,9

20,2

422,2

154,1

0,5—1,2

45,0

0,10

0,10

378000

5000

11,8

0,5—2,4

0,31

0,31

331000

0,5—3,6

0,56

0,02

0,54

310000

0,5—4,7

0,82

0,05

0,77

294500

0,5—5,9

1,12

0,08

1,04

280400

0,5—7,1

1,44

0,11

1,33

268000

0,5—8,3

1,85

0,19

1,66

253700

0,5—9,5

2,28

0,27

2,01

241800

12

226

20,1

20,9

420,1

154,3

0,5—1,2

45,0

0,10

0,10

378000

5300

12,6

0,5—2,4

0,32

0,01

0,31

331000

0,5—3,6

0,58

0,03

0,55

304400

0,5—4,8

0,84

0,05

0,79

293900

0,5—6,0

1,17

0,09

1,08

275000

0,5—7,1

1,49

0,12

1,37

260100

0,5—8,3

1,86

0,19

1,67

252200

0,5—9,5

2,27

0,25

2,02

240600

235

13,0

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rH

6__

Abmessungen des Balkens

13    14

Abmessungen der Eiseneinlagen

10

11 | 12

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

CO

to

co

co

co

H»

co

00

co

43

44    |    45

46

47    |    48

49

50

51

Bezeichnung

Gewicht

Prü fungs-tag

Alter

Breite

Höhe

Länge

des

Balkens

Duichmesser

I Querschnitt

bi

dl

d₂

dz

fe

Umfang der drei Eisen

Gewicht

der

Eisen

einlagen

Ge

Raum-

gewieht

des

Betons

Be

lastungen

Aenderungen der Strecken (vergl. Fig. 223)

Verlängerungen auf der unteren Balkenfläche

Zusammendrückungen auf der oberen Balkenfläche

Durchbiegungen (vergl. Fig. 243)

durch-schniti liehe Betondicke

Spannungen unter Pihax, berechnet nach den Gleichungen unter XLIV

Ue

(Anfangslast P = 0 kg)

Xl

X2

2/i

2/a

2/3

Meßlänge l

Verlängerungen in V200 cm auf die Meßlänge l

Meß-

länge

Zusammendrückungen in V200 cm auf die Meßlänge l

gesamte Durchbiegungen

den Meßstellen

bleibende Durchbiegungen

an den Meßstellen

T\

Tage

cm

cm

cm

cm

cm

kg

cm

cm

cm

qcm

cm

kg

kg

mm

mm

mm

mm

mm

mm

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gesamte bleibende federnde

cm

gesamte j bleibende

federnde

mm

mm

mm

mm

mm

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im mit leren Balkenteil

cm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

Co

ce

TO

am

Bemerkungen

kg/qcm | kg/qcm j kg/qcm

mittleren Stab *) kg/qcm

Hj

20.2.07

222

45,1    20,1

51,1

10,5 i 316,1

976,5

2,50

3,18

2,50 j 17,76    25,69    43,2

2,32

2000

4000

6000

8000

10000

12000

13000

14000

16000

18000

20000

22000

60,5

0 nach 15 min

25 »

0,30

0,62

1,04

1,57

2,16

2,84

3,29

3,90

5,09

6,18

7,14

0,01

0,04

0,15

0,24

0,40

0,59

0,29 0,58 0,89 1,33 1,7 6 2,25

24000

(P max)

0,015 0,015

Nachdem diese Last rund 5 Minuten gewirkt hat, bricht der Körper Die Ablesung nach dem Bruch ergab:

8,23

0,87

1,09

1,28

1,33

3,03

4,00

4,90

5,81

60,2    0,23

0,47 0,73 1,01 1,32 1,66 1,85 2,03 2,40 2,76 3,17

3,58

1,49 I 6,74 plötzlich auf der Seite der y.

H CO IC CO GO GO CO CO 0©0©©©|©©©^rH

o'o'o'o' ®~ ®" ®- ®~ o~

0,23

0,47

0,72

0,98

1,27

1,60

1,95

2,32

2,68

3,04

CO

3,42

J©    J© J©    J©    J©    J©

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0,175

0,280

0,410

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ÜX ÜX ÜX ÜX

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1,455

1,795

2,165

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0,085

0,180

0,290

0,410

0,550

0,710

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0,035 0,08 5 0,140 0,210 0,275 0,355

0,005 0,015 0,02 5 0,045

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0,010 0,02 5 0,045 0,090

0,015 0,030 0,055 0,0 95

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0,010

0,020

0,040

0,070

0,010 0,015 0,0 3 5

O O O O

H f CO N ifl CO

JSÜ

Ci

Dauer des Versuches: 6 Stunden

P — 6000 kg: erste Wasserflecke

0,895

1,145

1,465

1,780

2,145

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1,660

0,445

0,565

0,715

0,855

1,015

0,055

0,070

0,095

0,105

0,130

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0,110

0,150

0,210

0,255

0,315

0,120 0,160 0,220 0,2 65

0,335

0,110

0,145

0,205

0,245

0,3 1 5

0,080

0,120

0,160

0,190

0,230

0,045

0,065

0,085

0,105

0,125

1,5

77,9    1553    13,7

12,3

7’= 13000 kg: erste Risse (je ein Riß innerhalb und außerhalb der Meßstrecke)

P = 22000 kg: Längsrisse auf der unteren Balkenfläcbe Zeichnerische Darstellungen der Dehnungen und Durchbiegungen: Fig. 247 bis 250 Lage der Nullinie mit steigender Belastung: Fig. 251 Abbildung der Unterflächc: Fig. 245 Abbildung einer Seitenfläche: Fig. 246

0,020    0,105    0,010

21.2.07

223

45,1    20,0

50,9

10,5    316,0

972,0

2,50 j

3,20    2,50

17,86    25,75    44,5

2,32

2000

4000

6000

8000

10000

12000

13000

14000

16000

18000

20000

60,0

0,30

0,63

0,97

0,03

0,06

0,15

0,30

0>51

0,30    60,0

0,60 0,91

1.33 1,76

2.33

3.70

4.70 5,64

0,73

0,98

21000 (/’max)

Nach 7 Minuten bricht    der    Balken plötzlich    auf    der    Seite

Die Messung nach dem Bruch ergab:

1,13

2,97

3,72

4,51

CO M ts5 K M K K O O O "© 'oo 'h* ~© ^4 ^ to CO CO CO ^

tc

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0,02

0,04

0,07

0,11

0,15

0,18

0,21

0,24

0,24

0,49

0,76

1,03

1,33

1,64

2,01

2,41

2,80

J© © J© © © J© tÜ H ©

<1 CO iO üx CO ÜX © Ox O Ox d

6,48

der y.

1,19

5,29

3,46

0,27

3,19

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Ox

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0,090 0,185 0,295 0,425 0 565 0,730

0,930

1,175

1,505

1,920

0,095

0,195

0,310

0,445

0,595

0,775

0,980

1,235

1,600

2,025

0,085

0,185

0,300

0,425

0,565

0,735

0,935

1,180

1,555

1,975

0,075 0,155 0,24 5 0,345 0,460 0,590

0,055

0,105

0,160

0,230

0,300

0,380

0,005

0,015

0,030

0,045

0,015

0,025

0,045

0,070

0,005

0,020

0,035

0,055

0,090

0,005

0,020

0,035

0,060

0,095

0,005

0,015

0,030

0,050

0,090

0,005

0,015

0,030

0,050

0,075

0,005

0,020

0,030

0,050

Dauer des,Versuches: 5 Stunden

P = 6000 kg: erste Wasserflecke

P = 13000 kg: erster Riß, innerhalb der Meßstrecke

0,7 50 0,950 1,235

0,480 0,600 0,7 55

0,065

0,085

0,115

0,110 0,13 5 0,190

0,130

0,180

0,245

0,140 0,1 85 0,260

0,135 0,17 5 0,255

0,105 0,14 0 0,205

0,065

0,090

0,120

1,540    0,930

0,145 |

0,25 5

0,325

0,345

0,350

0,270

0,165

1,2

69,1    1361

tc

10,9

P = 20000 kg: Längsrisse auf der unteren Balkenfläcbe

Abbildung der Unterfläche: Fig. 245 Abbildung einer Seitenfläche: Fig. 246

CO

7. 3. 07

202

45,2    20,1

51,7    10,6    316,3

977,5

2,49

3,20

2,48

17,74    25,66

43,3

2,29

2000

4000

6000

8000

10000

12000

13000

14000

16000

18000

20000

22000

23000

Ci^COWWHHOO©

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0,01    0,28    60,2

0,01    0,55

0,03 0,09 0,19 0,35

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1,20

1,59

2,08

0,73

0,97

2,91

1,05

3,94

4,84

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0,070

0,140

0,230

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0,425

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0,170

0,265

0,385

0,520

0,670

0,0 8 5 0,190 0,300 0,420 0,555 0,720

0,080

0,170

0,270

0,385

0,515

0,675

0,070

0,145

0,225

0,320

0,415

0,555

0,045

0,095

0,145

0,210

0,270

0,350

0,005

0,015

0,020

0,035

0,010 0,02 5 0,035 0,060

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2,50

2,90

0,470

0,590

0,755

0,900

1,055

0,735

0,935

1,210

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1,730

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1,160

1,530

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2,240

0,960

1,240

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1,960

2,340

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0,720

0,915

1,190

1,430

1,695

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0,735

0,880

1,025

0,060

0,080

0,100

0,120

0,150

0,095

0,130

0,180

0,210

0,260

0,110 0,150 0,220 0,2 75 0,3 3 5

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0,120

0,165

0,195

0,235

0,050

0,075

0,100

0,120

0,145

Dauer des Versuches: 4³/i Stunden

p = 7000 kg: erster Wasserfleck

P= 13000 kg: erster Riß, innerhalb der Meßstreeke

P = 20000 kg: Längsrisse auf der unteren Balkenfläche

24000

(/’max)

vo xO xO

© © © © © cT cT ©T

0,015

0,015

0,050

0,065

0,080

0,005

0,005

0,005

nach 6 min 12 »

6 »

12 » 18 »

1,170

1,285

1,930

2,520

2,625

2,495

2,125

2,795

2,910

2,7 7 5

1,89^

2,1051

1,145

1,270

1,3

75,7

1527

13,5    12,2

Nach 21 Minuten bricht der Balken plötzlich auf der Seite der x. Die Messung nach dem Biuch ergab:

—    —    —    | 0,035 | 0,100    0,035_—___—

Abbildung der Unterfläche: Fig. 245 Abbildung einer Seitenfläche: Fig. 246 Abbildung des Bruchquerschnittes: Fig. 254

Durchschnitt

216

17,79    25,70

43,7

2,31

74,2    1480 , 13,1 :    11,8

') Unter der Annahme, daß in allen drei Eisen die gleiche Zugspannung vorhanden

ist (vergl. unter XLIV).

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31

32    |    33

34

35

Abmessungen des Balkens

Abmessungen der Eiseneinlagen

Bezeichnung

Prüflings- Alter

Breite

Höhe

tag

bi

fi 1

“j Länge

— Gewicht ~ des

Balkens —

Durchmesser

d 1 j do

__i Quer-

■ schnitt

<h \ fe

Gewicht

Be-

der

Raum- lastungen

Umfang Eisen- gewicht der drei

Eisen

He

einlagen des (Anfangslast Ge Betons P = 0 kg)

Aenderungen der Strecken (vergl. Fig. 224)

Verlängerungen auf der unteren Balkenfläche

Zusammendrückungen auf der oberen Balkenfläche

Durchbiegungen (vergl. Fig. 243)

durch

schnittliche

Betondicke

Spannungen berechnet nach den Gleichungen unter XLIV

X2

X3

V\

?/3 Meßlänge l

Verlängerungen in V200 cm auf die Meßlänge l

Meß-

länge

Zusammendrückungen in V200 cm auf die Meßlänge l

gesamte Durchbiegungen an den Meßstellen

bleibende Durchbiegungen an den Meßstellen

Tage

cm

cm

cm

cm

cm

cm

cm

cm

qcm

cm

kg

kg

mm

mm

mm

mm

mm

mm

cm

gesamte bleibende federnde

cm

gesamte bleibende federnde

mm

mm

mm

mm

mm

mm

!/

!/

im mittleren Balkenteil

(Te

am

Bemerkungen

mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

cm

mittleren Stab ‘)

kg/acm I kg/qcm kg/qcm | kg/qcm

74

27. 2 07

225

45,1

20,1 | 51,8

10,8 ! 316,1

990,2

2,4S

3,18

2,48    17,60    25,57

51,8

2,30

2000

4000

6000

8000

10000

12000

13000

14000

16000

18000

20000

22000

23000

60,0

0,29

0,58

0,94^

1,33*

1,84

2,54

3,06

3,90

4,93

5,87

6,82

05 O c; N O CO O TH tH tH

0,28

0,55

0,83

1,16

1,57

2,07

3,01

3,88

4,68

59,9

© O O ©

CD

CC IO io IC HA HA

'oo 'oi

05 Ha

C5 CO CC O

HA

05 O

0,01

0,04

0,07 0,08 0,07 0,0 7

1,59

1,97 2,32 2,6 9 3,04

0,040

0,085

0,135

0,190

0,255

0,335

©    ©    ©    ©    ©

GO    hi    C5    Ol    iH

GO    Hi    üi    Oi

©    ©    ©

0,065

0,140

0,215

0,300

0,405

0,535

0,720

0,880

1,060

1,255

1,455

0,900

1,105

1,335

1,590

1,840

0,955

1.165

1,405

1,665

1,925

0,080

0,170

0,270

0,375

0,510

0,665

0,895

1,100

1,325

1,575

1,835

0,065

0,135

0,205

0,300

0,410

0,540

0,720

0,875

1,060

1,260

1,460

»n    ic    io    o    ©

o    ©    h    co    CO

© p    p    p    p    o

©    ©    ©    ©    ©

Dauer des Versuches: 7'/-t Stunden

© ©_ ©^ © © © © © © ©

HA © © Ol

CM Th 00

0,010 0,015 0,030 0,04 5 0,085

©^ p p p p

HA ©

© Oi

© © © © ©

I '©'©'©'©'©

¹    © 05 HA ©

©    ©    © OI Ol

0,005 0,01 5 0,040

0,125

0,155

0,175

0,215

0,250

0,055

0,070

0,080

0,095

0,110

P= 7000 kg: erster Wasserfleck

P= 13000 kg: erste Risse (vier Risse innerhalb, drei Risse außerhalb der Meßstrecke)

24000

26000

28000

. 30000

15 »

12 »

12 » 6 » 12 »

Unter P,; = 23000 kg:

72,5    1482    13,0    1 1,8

P— 23000 kg: Längsrisse auf der unteren Balkenfläche

■■

Beim Steigern der Belastung gleiten die Eisen hei y unter Die Ablesung am Schluß des Versuches ergibt:

0,015    0,0 30    0,015    8,84 5    9,105    8,845

1W= 3 1400 kg

sehr rasch. Die Wage

1,025

1,175

1,665

1,905

2,120

2,450

2,235    2,115    1,680    1,040    0,125    0,215    0,280    0,295    0,285    0,220

2,585    2,475    1,980    1,200    0,145    0,245    0,330    0,355    0,345    0,270

; 1,315    2,140    2,760    2,915    2,815    2,240

—    —    1,475    2,415    3,115    3,290    3,195    2,540

der Maschine sinkt nach kurzer Dauer der Höchstbelastung.

1,350    0,170

1,530    0,195

0,130

0,150

0,295

0,345

0,380

0,455

0,405

0,485

0,395    0,320

0,480    0,390

0,180

0,230

1,5

' Unter P,„ax = 31400 kg: 99,0    2023    17,7    !    16,1

Abbildung der Unterfläche: Fig. 255 Abbildung einer Seitenfläche: Fig. 256

75

28. 2. 07

226

45,2

19,9

51,4

10,6

316,2

979,6

2,49

3,19

2,49

17,73 | 25,66

52,0

2,31

2000

4000

6000

8000

10000

12000-

13000

14000

16000

18000

20000

22000

24000

25000

26000

59,8

0,29

0,59

0,88

1,32

1,84

2,45

0,02

0,04

0,13

0,21

0,38

0,29 0,5 7 0,84 1,1 9 1,63 2,07

60,4

2,82

3,34

4,65

5,76

6.71

7.71 8,59

0,63

0,90

1,05

1,19

1.27

1.28

2.71 3,75

4.71 5,52 6,44 7,31

0,23

0,51

0,80

1,07

1,39

1,75

1,94

2,11

2,50

2,89

3,27

3,68

4,09

CO    o    co    »o    co    CO

CM    »O    C'-    O    CO    CD    j

O    O    O    vH    rH    tH

0,070 0,145 0,230 0,315 0,415 0,53 5

0,080 0,175 0,285 0,390 0,510 0,6 5 5

0,085

0,185

0,300

0,410

0,540

0,695

0,085

0,175

0,290

0,395

0,515

0,665

0,070

0,145

0,235

0,320

0,415

0,535

o

(N 1T5 ^ pp

o o“ o" o“

0,005 0,015 0,025 0,040 0,0 65

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o — CO

o p p p p p

cT © cT cT

0,005 0,015 0,0 25 0,040 0,0 65

0,010

0,020

0,030

0,055

0,010 0,015 ! 0,020 0,0 35

o o o cT cT ©

CM CM CO CO

05 05 CO IC tc; tc CO Ol Hl 05 O CO cn Ol Hl 00 HA

0,445

0,570

0,680

0,800

0,940

1,090

0,690

0,880

1,060

1,250

1,485

1,755

0,855 1,090 1,3 2 5 1,565 1,8 50 2,190

0,900

1,160

1,400

1,650

1,945

2,280

0,860 1,105 1,335 1,575 1,860 2,1 7 5

HA    ©    O

O    00    05

7,    Ü<    Ü<    CO

O Oi    O    Oi    ©

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CO

Ca

0,085

0.120

0,140

0,170

0,190

0,250

0,105

0,155

0,170

0,205

0,240

0,305

CO 05 H¹

o o o

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05 tNÖ H Ü1 to

o o o

0,110 0,155 0,1 75 0,210 0,245 0,295

0,085 0,120 0,135 0,160 0,1 85 0,225

0,055

0,085

0,090

0,105

0,125

0,145

Unter Pg— 26000 kg: 82.8    1666    14,8 j 13,3

Dauer des Versuches: 6³/>i Stunden

P= 7000 kg: erster Wasserfleck

P= 13000 kg: erster Riß, außerhalb der Meßstrecke P= 14000 kg: Riß innerhalb der Meßstrecke

P= 2-5000 kg: Längsrisse auf der untern Balkenfläche

28000

30000

(Pmax)

0,005 0,005 0,030 0,030

Nachdem diese Belastung 8 Minuten gewirkt hat, gibt der Balken sehr rasch nach. Am Schluß des Versuches ergibt die Ablesung:

0,010    0,080    0,015 I 8,830    3,975    3,995

0,010

0,010

0,030

0,030

nach 6 min » 12 »

» 10 »

»    15 »

9,49

1,33

8,16

4,61

©■

CD

10,52

1,4 5

9,07

5,10

4-    . p

OI

1,280

1,455

2,080

2,390

2,610

3,030

2,740

3,170

2,645

3,060

2,085

2,410

1,255    0,180

1,445    0,210

Kurz darauf kann die Wage der Prüfungsmaschine nicht mehr zum Einspielen gebracht werden.

0,300

0,350

0,385

0,45 5

0,390

0,480

0,390

0,475

0,295

0,350

0,17 5

0,215

1,3

Unter PmM = 30000 kg; 95,6    1923    17,1    15,3

Abbildung der Unterfläche: Fig. 255 Abbildung einer Seitenfläche: Fig. 256

88

5. 3. 07

199

45,4

20,1

51,5

10,5    316,1

978,3    2,50

3,20

2,49

17,82

25,72

52,3

2,29

2000

4000

6000

8000

10000

11000

12000

14000

16000

18000

20000

22000

24000

26000

60,0

0,28 0,58 0,89 1,26 1,78 2,09 2,4 6 3,80 4,94 5,9 0

6.91

7.92 8,87

0,02 0,0 5 0,16

0,33

0,60

0,78

0,86

1,01

1,10

1,19

0,28

0,58

0,87

1,21

1,62

2,13

3,20

4,16

5,04

5,90

6,82

7,68

60,0

0,24 0,48 0,75 1,06 1,38 1,57 1,77 2,18 2,63 3,0 7 3,44 3,89 4,33

OOOOJDJDO © ©

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ül tc HA

00 T*

CM T* t- C o' © o" t-*~

1,33

1,66 2,03 2,46 2,8 8 3,25 3,70 4,08

©    ©    J©    ©    ©

05    CO    CO    ifA

Oi    Oi    ©    ©    Oi

O io CO CO

©^ H CM CO h}* ©~ © ©~ ©

0,0 7 5 0,170 0,260 0,365 0,495

o o

05 00

o H IN CO »fl

o o © cT cT

05 OO CC O Oi Oi

0,080

0,165

0,265

0,370

0,505

0,0 6 5 0,140 0,220 0,305 0,410

0,005    0,005

0,015    0,015

0,005

0,0 2 0

0,005

0,015

0,005

0,015

0,010

0,695 0,9 25 1,160 1,410 1,7 55 2,115 2,420

cT cT

O IC o

CO N X M H CO 05 W Tji CO N C

r4 r-T cT -7

0,700

0,930

1,160

1,410

1,730

2,120

2,430

0,56 5 0,745 0,93 5

il25 1,3 65 1,6 95 1,935

0,065

0,105

0,135

0,165

0,220

0,270

0,320

0,055

0,095

0,130

0,155

0,205

0,260

0,310

0,050 0,07 5 0,100 0,125 0,160 0,2 05 0,235

©    ©    1T5    ©    © © »O

CO    C    CO    X    05

©    ©    ©    p    ©

©~    ©~    ©~    cT

Dauer des Versuches: 6 Stunden

8000 kg: erster Wasserfleck

== 12000 kg: erste Risse außerhalb der Meßstrecke = 13000 kg: Riß innerhalb der Meßstrecke

28000

30000

(Pmax)

0 j 0    0,010 l 0 nach 10 min

0,010 0

15

10 »

10 »

9,89

1,29

8,60

4,79

0,33

4,46

1,300    2,145

2,7 60

2,885

2,7 7 0

2,190

1,290    0,165    0,275    0,370    0,385

0,380

0,285

0,160

Unter Pg = 26000 kg:

82,6    |    1654    14,7    13,2

P= 24000 kg: Längsriß auf der untern Balkenfläche

10,85

11,82

1,34

9,51

5,34

5,95

0,37

4,97

1,460    2,410

3,115

3,255

3,140

2,460

1,445    0,185    0,315    0,430    0,450

0,445

0,335

0,175

1,3

Unter Pmax — 30000 kg: 95,3    1909    16,9    15,3

Abbildung der Unterfläche: Fig. 255 Abbildung einer Seitenfläche: Fig. 256

Durchschnitt

217

17,7 2    25,65

52,0

2,30

79,3

96,6

Unter P₉: 1601 | 14,2 | Unter Pmax: 1952 | 17,2 I

M

071 CO 05 OO

*) Unter der Annahme, daß in allen drei Eisen die gleiche Zugspannung vorhanden ist (vergl. unter XLIV).

4

v>

%

bibuoteka m

* 6LÖWNA

*5

mm

*

l

/

.

-T-*

—

———--—-.....

——

.....—*•-

—4

.

•»

■

j

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

Abmessungen des Balkens

Bezeichnung

Prüfungs

tag

Alter

Breite

Höhe

Länge

Gewicht

des

Balkens

*1

bi

Abmessungen der Eiseneinlagen

Durchmesser

Quer

schnitt

Umfang

di

d-2

•h

fe

Vt

Gewicht

der

Eisen

einlagen

Raum

gewicht

Be

lastungen

Aenderungen der Strecken (vergl. Fig. 225)

Verlängerungen auf der unteren Balkenfläche

Zusammendrückungen auf der oberen Balkenfläche

Durchbiegungen (vergl. Fig. 243)

des

Ge

Betons

(Anfangslast P = 0 kg*)

x,

Xo

V\

y>

2/3

Meßlänge l

Verlängerungen in V200 cm auf die Meßlänge l

Meß

länge

Zusammendrückungen in V200 cm auf die Meßlänge l

durch

schnittliche

Betondicke

Spannungen, berechnet nach den Gleichungen unter XLIV, S. 118

gesamte Durchbiegungen an den Meßstellen

bleibende Durchbiegungen an den Meßstellen

Tage

cm

cm |

cm

cm

cm

kg

cm

cm

cm

qcm

cm

kg

kg

mm

mm

mm

mm

mm

mm

cm

gesamte bleibende federnde

cm

gesamte bleibende federnde

im mittleren Balkenteil

a„

<Te

to

am

Bemerkungen

mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

cm

mittleren I Stab >)

kg/qcrh j kg/qcm kg/qcm j kg/qcm

2. 3. 07

224

45,3

20,0 j 51,8

10,9 , 316,1

1007,5

2,48    3,20    2,48    17,70    25,58

73,0

2,31

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

18000

20000

22000

24000

26000

28000

30000

32000

60.2

0,28 0,59 0,95 1,35 1,80 2,44    ;

7,36

8,17

8,99

9,81

10,65

60,0

0,24 0,48 0,73 1,05 1,34 1,71 2,1 2

2.50 2,88 3,26 3,63 4,03 4,49 4,97

5.51

34000

36000

38000

OOOOOOO

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H <M <M CO OOOO

O © O © O O w

cT cT cT

( Umax)

0,02 5 0,025 0,065 0,065 0,155 0,155 0,4 3 5

0,010

0,010

0,020

0,020

0,130

nach 10 min

»    15 »

0,02 0,02 0,07 0,10 0,10 0,10 0,10 0,09 0,09 0,1 1 0,12 0,22

W X 05 a Ü1 H ^1 o C. 05 C ^ \ Nl © CA (Xl^l^QCCOUli^tCWWCO»*

0,060 0,130 0,215 0,305 0,400 0,54 5 0,715 0,885 1,060 1,235 1,425 1,620 1,835

0,045 0,090 0,140 0,19 5 0,2 50 0,345 0,450 0,560 0,6 7 0 0,770 0,890 1,000 1,130 1,260    2,045

1,400    2,275

0,07 5 0,170 0,265 0,375 0,495 0,680 0,890 1,105 1,315 1,535 1,775 2,005 2,275 2,540 2,835

0,085 0,180 0,28 5 0,400 0,525 0,715 0,945 1,170 1,390 1,625 1,8 6 5 2,115 2,395 2,6 7 5 2,97 5

© CO

CM CO ^ © CO

cT o~ cf o" o~ cT

00

CO

o CA

1,310 1,530 1,765 2,005 2,27 5 2,545 2,830

0,070

0,140

0,220

0,305

0,400

0,535

0,710

0,880

1,050

1,220

1,410

1,610

1,820

2,040

2,270

0,045 0,085 0,135 0,195 0,255 0,340 0,445 0,555 0,660 0,765 0,8 85 0,995 1,12 5 1,260 1,395

0,005

0,015

0,015

0,025

0,045

0,070

0,080

0,090

0,105

0,110

0,130

0,135

0,165

0,005 0,015 0,0 2 5 0,035 0,070 0,115 0,150 0,170 0,195 0,225 0,245 0,280 0,305 0,365

Dauer des Versuches: 8 V4 Stunden

0,010

0,020

0,030

0,060

0,105

0,135

0,160

0,185

0,210

0,230

0,270

0,295

0,350

0,005 0,020 0,025 0,050 0,085 0,105 0,125 0,145 0,170 0,185 0,215 0,235 0,2 7 5

0,010 0,010 0,0 25 0,045 0,065 0,070 0,0 85 0,095 0,105 0,125 0,140 0,160

P = 8000 kg: erster Wasserfleck

P — 12000 kg: erster Riß, außerhalb der Meßstrecke P = 13000 kg: Risse innerhalb der Meßstrecke

10

15

10 »

15

Nach 17 Minuten kann die Wage der Prüfungsmaschine Die Ablesung nach Schluß des Versuches ergibt:

0,030    0,130    0,035    7,690    8,085    7,720    —

11,52

12,48

13,69

6,07

6,61

7,20

nicht mehr zum Einspielen

0,31

0,34

0,39

5,76    1,5 10    2,515

6,27    1,690    2,765

6,81    1,870    3,055

gebracht werden, die Belastung. sinkt dauernd.

3,125    3,295

3,440

3,805

3,135

2,505

1,530    0,185

0,325

0,400

0,415

0,390

0,315

0,185

100,0

Jnter P„ = 32000 kg: 2054    18,2    16,5

P = 30000 kg: Längsrisse auf der unteren Balkentlächo

3,015

4,015

3,4 4 5

2,760

1,695    0,210

0,360

0,455

0,465

0,440

0,360

0,215

3,830

3,070

1,8 65    0,25 0

0,4 2 5

0,52 5

0,555

0,54 0

0,44 0

0,2 65

1,6

118,8

Unter Pmax = 38000 kg: 21,6

2440

19,6

Zeichnerische Darstellungen der Dehnungen und Durchbiegungen: Fig. 259 bis 262 Lage der Nullinie mit steigender Belastung: Fig. 263 Abbildung der Unterfläche: Fig. 257 Abbildung einer Seitenfläche: Fig. 258

77

4.3.07    226

4 5.1

20,0

51,5

10,8

316,2    1000,5

2,50

3,17

2,50

17,71

25.66

72,9

2,31

2000

4000

6000

8000

10000

11000

12000

14000

16000

18000

21000

24000

60,0

0,31

0,61

0,94

1,33

1,79

2,09

2,62

3.6    6

4.6    6

5.7    5 7,19

0,02

6,03

0,08

0,15

0,23

0,29

0,58

0,86

1,18

1,56

59,8

000

JO JO JO ^4 l'i LS

27000

30000

33000

nach 10 min

15

0,005

0,005

0,015

0,015

0,035

0,035

10

8,77

15 »

10

10,4 1

15 » 10 » 15 »

12,19

1,18

1,30

1,4 5

1,61

2,15

2,95

3,78

4,72

6,01

7,47

8,96

10,58

1,06 1,37 1,52 1,71 2,10 2,48 2,83 3,4 3

4,05

4,6 9

5,36

0,01

0,01

0,0 5 0,06 0,06 0,05 0,06

0,06

0,05

0,0 5

1,05

1,36

1,66

2,04

2,42

2,78

3,37

3,99

4,64

5,31

O O 170 o o GO CO 05 CD

0,355

0,455

0,560

0,665

0,830

1,000

1,175

1,380

0,060

0,135

0,210

0,295

0,400

0,555

0,715

0,875

1,045

1,305

1,57 5

1,870

2,205

0,080 j 0,065 0,175 1 0,135 0,265    0,215

0,380    0,300

0,505 i 0,410

o o o o o

R tc M O C

©©£»•©£>•

00000

0,005

0,015

0,010

0,025

0,015

0,030

0,005

0,015

0,030

0,020

0,030

0,010

0,020

0,010

0,015

1,980    2,100

2,355    2,500

2,780    2,940

Dauer des Versuches: 6 Stunden

P = 8000 kg: erste Wasserflecke

0,700

0,900

1,110

1,335

1,660

2,005

2,385

2,810

0,565 0,7 25 0,895 1,075 1,335

1,615

1,915

2,250

0,360 0,45 5 0,565 0,67 5 0,8 55

1,010

1,195

1,395

0,030 0,050 0,065 0,080 0,0 95

0,105

0,125

0,155

0,055

0,085

0,110

0,125

0,155

0,175

0,205

0,25 5

0,070

0,105

0,130

0,150

0,180

0,220

0,250

0,320

0,07 5 0,115 0,145 0,170 0,200

0,235

0,280

0,340

0,195 i 0,145

0,03 0 0,050 0,065 0,075 0,090

— 11000 kg: erster Riß, außerhalb der Meßstrecke = 12000 kg: Risse innerhalb der Meßstrecke

0,2 25

0,270

0,185

0,215

0,325 | 0,255

0,105

0,125

0,165

Unter P„ — 24000 kg: 76,3    1551    13,7    12,3

P = 30000 kg: Längsrisse auf der unteren Balkenfläehe

36000

14,15

(Umax)

1,85

Nach 6 Minuten erscheinen am einen Balkenende neue Risse (rechts in Fig. 258), kurz Die Ablesung nach Schluß des Versuches ergibt:

0,035    0,100    0,085    4,320 I 4,430    4,330    —    _    _    _

6,13

darauf sinkt die Belastung dauernd.

6,06

1,600

2,57 5

3,250    3,430

3,28 5

2,64 5

1,630

0,195

0,405

0,42 5

0,415 | 0,340

0,205

1,6

Unter Pmax = 36000 kg: 114,5    2326    20,6    18,4

Abbildung der Unterfläche: Fig. 257 Abbildung einer Seitenfläche: Fig. 258

89

13.3.07    202

45,2

20,2

51,5

10,5

316,3

995,8

2,51

3,18

2,51

17,84    25.7 5

73,4

2,29

2000

4000

6000

8000

10000

11000

12000

14000

16000

18000

21000

24000

27000

30000

60,o

0,28    0,01

0,59    0,04

0,08 0,12 0,21

0,27 0,55 0,8 5 1,17 1,55

60,0

0,93 1,29 1,76 2,02

33000

36000

39000

(-Umax )

0,045    0,14 5

0,115 | 0,240

12 »

11,59

1,68

6,24

7,44

8,69

9,91

J^rfiCOWWWMKHKOOO

Oi)-*>-*CACO©©COb©H-‘£N.OAUS

0,01

0,05

0,06

0,05

0,04

0,02

0,02

0,03

0,06

18

13,15

15,03

1,88

2,38

11,27

12,65

Nach 5 Minuten erscheint am einen Balkenende (links in Fig. 25 8) ein neuer Riß. 0,835 0,910 I 0,710 0,020 j 0,170 I 0,020 Inach 12 min 2,235 : 2,300 | 2,100 | 0,020 | 0,180 | 0,020 | » 20

CO

0,19

0,45

1,31

1,75

2,13

2,48

2,81

3,39

3,99

4,63

5,34

6,04

6,81

0,045

0,090

0,140

0,195

0,265

0,365 0,4 85 0,5 8 5 0,715 0,855 1,030 1,200

1,425

1,650

1,895

0,070

0,145

0,220

0,310

0,420

0,580

0,770

0,935

1,105

1,370

1,650

1,945

2,335

2,7 25

3,165

0,080 0,170 0,275 0,3 70 0,515

0,7 35 0,950 1,170 1,380 1,710 2,055 2,425

2,885

3,365

3,915

0,090 0,180 0,290 0,40 0 0,54 5

0,770 1,010 1,235 1,455 1,790 2,160 2,54 0

3,000

3,495

4,070

0,080 0,165 0,2 65 0,370 0,515

0,070

0,140

0,220

0,310

0,425

0,045 0,085 0,140 0,200 0,27 5

000

I OOO^o ¹ W M o

^1 Ü1 vl

OOOO I '© 'o '© 'o o

¹ M M M O

CA O O CA

0,005 0,010 0,0 20 0,045

OOOO C H (M ^ 0 0 0^0^ cT cT cT cT

JO JO JO

I O O O o o

¹ 03 H O

vT Oä O»

0,005

0,015

0,030

0,005

0,020

Ca

CO

o o o o

CO n O « CO P- C ’f r-T r-T CM CsT

2,8 7 5

3,360

3,915

Dauer des Versuches: 7¹/i Stunden

P = 6000 kg: erster Wasserfleck

0,590 0,7 70 0,940 1,120 1,375 1,655 1,955

2,305

2,700

3,140

0,375 0,4 85 0,6()0

0,7 05 0,875

1,0 55 1,240

1,455

1,685

1,^45

0,145    0,295

0,165    0,365

0,235    0,495

0,085

0,115

0,155

0,170

0,210

0,235

0,280

0,090

0,120

0,150

0,175

0,210

0,235

0,280

0,080 0,115 0,145 0,165 0,200 0,2 25 0,270

0,070

0,100

0,120

0,135

0,170

0,190

0,225

0,045

0,055

0,075

0,085

0,105

0,135

0,145

11000 kg: erste Risse, außerhalb der Meßstrecke 12000 kg: Riß innerhalb der Meßstrecke

0,355

0,350

0,345

0,290

0,175

Unter P,, = 30000 kg: 96,3    1915    16,9    15,2

P = 30000 kg: Längsrisse auf der unteren Balkenfläche

0,445

0,430

0,430

0,3 5 5

0,225

0,615

0,600

0,605

0,490

0,305

1,6

Durchschnitt

217

17,75    25,66

73,1

2,30

Bald darauf werden dort noch weitere Risse bemerkt.

(7,58) | 3,595 | 4,995 j 5,745

Die Risse am linken Balkenende erweitern sich bedeutend; die Wage der Prüfungsmaschine kann nur durch rasches Nachspannen zum Einspielen Die Ablesung ergibt nach dem Entlasten des Balkens auf P = 0 kg:

2,185 | 2,210    2,050 | 0,030 | 0,180 | 0,020    —    —    _ I _    _ I _    _    _

Unter I\,MX = 39000 kg: 125,3    2490    22,0    19,8

18,04

(4,09) j (13,95)

8,65

(1,07)

5,750 | 5,425 I 4,260 { 2,615 gebracht werden. Der Versuch

wird jetzt abgebrochen,

Abbildung der Unterfläche: Fig. 257 Abbildung einer Seitenfläche: Fig. 258

Unter Pg: 90,9 |    1840 | 16,3

Unter 7‘max: 119,5 | 2419 I 21,4

JO

'w ~a

') Unter der Annahme,

daß in allen drei Eisen die gleiche Zugspannung vorhanden ist (vergl. unter XLIV).

■

jr

♦

Ar,

K.O

m

■

T

l

T

*

SB

■ . -i

MgS

■[

-

—fc

—... —-

♦

»

Abmessungen des Balkens

Abmessungen der Eiseneinlagen

Bezeichnung

Gewicht

Prüfungs

tag

Alter

Breite

Höhe

Länge

bi

hi

des

Balkens

di

Durchmesser

Umfang

d-> dz

>h

Quer- I__

schnitt jder geraden der fünf fe Einlage Ein-(Stab 1)    | lagen

Gewicht

der

Eisen

einlagen

Raum

gewicht

Be

lastungen

| 21 | 22 | Aenderungen der Strecken (vergl.Fig. 226)

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32    33

des

Ge

Betons

(Anfangslast P = 0 kg)

Verlängerungen auf der unteren Balkenfläche

Zusammendrückungen auf der oberen Balkenfläche

Durchbiegungen (vergl. Fig. 243)

Spannungrai, berechnet naih den Gleichungen unter XLIV, Seite 118

Meßlänge l

Verlängerungen in V200 cm auf die Meßlänge l

Meß- S länge

Zusammendrückungen in V200 cm auf die Meßlänge l

gesamte Durchbiegungen an den Meßstellen

bleibende Durchbiegungen

an den Meßstellen

f!o

⁷o

⁷i

Bemerkungen

Tage

cm

cm

cm

cm

cm

kg

cm

cm

cm

cm

I qcm

cm

cm

kg

kg

mm

mm

cm

gesamte bleibende federnde

cm

gesamte bleibende j federnde

mm

mm

mm

mm

e,

mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

kg/qcm

am mittleren Stab

kg/dcm | kg/qcm j kg/qcm kg/qcm

79    22. 2. 07

212

45,5

20,0    51,1

10,4

316,1

970,9    3,16

1,90 ;    1,90

1,79

1,79    18,56

9,93

33.11

48,9

2,30

2000

4000

6000

8000

10000

12000

13000

14000

16000

18000

20000

22000

24000

26000

60,1

QÜI^COCOWWHMOC O) C5 Üi - CO O ^ O CI CO ^COW^OHCCOWCI^

0,01

0,10

0,16

0,40

0,56

0,71 1,00 1,09 1,19

0,27    60,2

0,54 .    0,93

1,26 1,66 2,25

2,33

3,63

4.53

5,35

cT cT cT

CO Ol co

1.03

1,41

3,43

0,02

0,03

0,06

0,07

0,07

0,13

0,21

0,21

J© j© © CO

© Ol CO

1,00

1,35

1,69

2,05 2,40 2,82 3,2 2

0,040

0,085

0,140

0,190

0,260

0,340

0,0 70 0,130 0,230 0,310 0,425 0,550

0,035

0,170

0,285

0,385

0,535

0,695

0,070

0,140

0,225

0,310

0,430

0,560

0,005 i 0,010 0,040 | 0,060

; bei Annahme der Uebertragung der Zugkraft durch das die fünf mittlere Eisen¹) Eisen i allein

Dauer des Versuches: 8 Stunden

P= 8000 kg: erste Wasserflecke

0,425

0,535

0,670

0,790

0,945

1,085

0,685

0,870

1,080

1,280

1,570

1,790

CO    CO    Ci    03

CO    ^    CO    05    O    05

Oi    Ca    Oi    Oi    O    Ci

GO

28000

30000

33000

34000

(Pmax)

0,015    0,0 3 5 nach 6 min;

10 »

1,220

2,035

2,555

2,670

CO

2,535

1,360

1,530

1,980

Durchbiegen des Balkens.

0,695

0,895

1,100

1,310

1,560

1,790

2,030

1,250    0,145    0,260

0,330

0,090

0,135

0,185

0,210

0,260

0,305

0,340

0,075    0,060    ! 0,035

0,315    0,250    0,150

84,5

unter P,, = 26 000 kg: 1625    15,1    30,4

12,8

P— 13 000 kg: erste Risse, außerhalb der Meßstrecke

P = 16 000 kg: Risse innerhalb der Meßstrecke

P= 24 000 kg: Längsrisse auf der untern Balkenfläche

2,280

2,560

3,320

2,885    3,030

3,270    3,420

4,290    4,500

2,875

3,255

2,290

2,600

1,415    0,165    0,305

1,595    0,205    0,365

2,205    0,410    0,710

0,385

0,47 0

0,890

0,400

0,490

0,930

0,360    0,280    0,175

0,445    0,360    0,215

0,905    0,770    0,475

Abbildung der Unterfläche: Fig. 264 Abbildung einer Seitenfläche: Fig. 265

unter Pmax = 34 000 kg:

110,5 j 2125    19,7    (39,7) I (16,8)

80    6. 3. 07

223

45.2

20,2    51,5

10,8

316,2

989,1    3,19 j 1,90

1,90    1,80

1,80    18,75

10,02

33,26

49.2

2,30

2000

4000

6000

8000

10000

12000

13000

14000

16000

18000

21000

24000

60,1

0,32 0,62 0,99 1,43 1,99 2,68 3,08 3,5 7 4,67 5,72 7,09

0,03

0,08

0,16

0,21

0,32

0,51

0,76 1,00 1,18 1,32

0,29

0,54

0,83

1,22

1,67

2,17

60,1

2,81

3.6    7 4,54

5.7    7'

0,24 0,48 0,77 1,05 1,41 1,79 2,01 2,22 2,67 3,0 6 3,66

0,01

0,03

0,09

L- v* rH

n n

©T ©T cT o

0,070 0,145 0,240 0,3 3 0 0,445 0,5 7 5

0,090

0,185

0,290

0,410

0,550

0,715

0,095 0,195 0,305 0,430 0,580 0,7 55

0,085

0,180

0,295

0,405

0,550

0,705

00000

0,565

0,045

0,090

0,145

0,210

0,275

0,345

0,010

0,025

0,040

0,005

0,015

0,040

0,065

0,010

0,025

0,050

0,080

0,005

0,010

0,030

0,050

0,085

0,010 0,025 0,045 0,07 5

0,005

0,020

0,040

0,060

Dauer des Versuches: 7 Stunden

P= 600.0 kg: erster Wasserfleck

2,05 2,46 2,8 5 3,44

0,480

0,605

0,730

0,920

0,740

0,935

1,135

1,435

405

1,7 75

0,965

1,220

1,490

1,875

0,910 1,155 1,405 1,77 5

0,7 25 0,920 1,120 1,40 5

0,455

0,565

0,690

0,865

0,065

0,085

0,105

0,130

0,100 0,140 0,17 0 0,205

27000

30000

33000

(-Pmax)

0,025

0,025

0,170

0,215

0,220

0,225

0,545

0,575

0,585

1,765

2,225

3,425

4,325

0,125 0,1 7 0 0,215 0,260

0,130

0,180

0,220

0,270

0,120

0,165

0,205

0,250

0,095

0,130

0,160

0,190

o o o © 'o 'o

H to H Ol © Ol Ol

7’ = 14 000 kg: erste Risse, innerhalb und außerhalb der Meßstrecke

0,005 0,005 0,03 5 0,045 0,045 0,045 .0,110 0,125 0,125 0.300 0,330 0,370 0,405

8,44

9,91

11,36

13,97

1,47

6,97

4,41

J©

Ci

4,15

1,130

1,790

2,225

2,340

2,215

1,745

1,070

0,165

0,255

0,320

0,330

0,310

0,235

0,140

76,4

unter Pg = 24 000 kg: 1478

13,7

27,6

11,8"

P= 24000 kg: Längsrisse auf der untern Balkenfläche

1,62

8,29

5,28

J©

4,91    1,490

2,390

2,935

3,010

2,840

2,220

1,365

0,270

0,430

0,510

0,49 5

0,460

0,350

0,205

1,86

9,50

6,12

7,46

0,52

5,6 0

1,880

3,935

3,055

3,7 25

3,790

3,555

2,770

1,695

0,395

0,620

0,7 3 5

0,710

0,655

0,500

0,305

6,420

7,105

7,220

6,130

4,890

2,9 7 5

105,0

unter Pmax = 33 000 kg:

2032    18,9    (38,1) ! (16,2)

Aenderungen der Strecken x und y. Fig. 266 Abbildung der Unterfläche: Fig. 264 Abbildung einer Seitenfläche: Fig. 265

Nach 40 Minuten kann die Wage der Prüfungsmaschine nur durch sehr rasches Nachspannen zum Einspielen gebracht werden.

Bald darauf

die Belastung langsam.

81    14. 3. 07

227

20,1    51,3

10 5

316,0

977,6

3,17

1,79

1,79    1,90

1,90 : 18,61

9,96

33,14    19,2

2,3 0

2000

4000

6000

8000

10000

120o0

13000

14000

16000

18000

21000

24000

60,0

(>,010 | 0,015

nach 10 min

0,28

0,60

0,96

1,38

1,94

2,59

2,99

3,46

4,40

5,33

6,62

0,01

0,03

0,10

0,22

0,35

0,58

0,79

0,94

1,11

0,28

0,59

0,93

1,28

1,72

2,24

2,88 3,61 4,39 5,5 1

60,0

000

CO Ü» N) to CO 03 CO CO CO Ci

T—I

CO CO co to to

~© 'ca ~

0,01

0,03

0,06

0,08

0,11

0,14

0,17

0,19

0,24

0,28

0,2 5 0,50 0,76 1,04

1,32

1,68

I— t—

C'-'T Cd Cd W

CO OO

0,040 0,090 0,145 0,195 0,2 65 0,350

0,445 0,565 0,7 05 0,900

0,705

0,900

1,130

1,455

0,890

1,125

1,420

1,840

0,945

1,195

1,495

1,925

0,895

1,130

1,435

1,850

0,070

0,150

0,235

0,325

0,435

0,565

0,715

0,905

1,160

1,485

0,040

0,095

0,150

0,210

0,280

0,365

0,460 0,57 5 0,730 0,920

Dauer des Versuches: 6 Stunden

0,005

0,010

0,025

0,005

0,015

0,025

0,045

0,00 5 0,010 0,020 0,03 5 0,060

0,005

0,010

0,020

0,040

0,070

P= 6000 kg: erster Wasserfleck

= 12 000 kg: erster Riß, außerhalb der Meßstrecke = 13 000 kg: Riß innerhalb der Meßstrecke

0,040 | 0,070 0,065 I 0,105 0,085 j 0,140 0,110    0,190

0,100

0,140

0,190

0,250

0,105

0,145

0,200

0,260

vH

cT cT cT

Ol

CH CD O ©

0,080 ; 0,050

0,110 ' 0,065 0,155 | 0,090 0,195    0,115

27000

0,010 | 0,015 0,035    0,060

15 »

7,94

1,2 5

6,69

4,33

0,29

4,04    1,105

1,785    2,250

2,355

2,270

» 10 »

30000

0,035    0,060

0,105    0,165

15 »

9,45

1,39

8,06

4,98

0,31

4,67    1,305

2,130    2,725

2,845

2,740

1,815

2,180

1,115

1,330

0,125

0,160

0,220

0,2 7 5

0,290

0,300

0,305

0,380

0,295    0,230 I 0,140

0,365    0,285    0,170

unter P₍, = 24000 lg: 78,0    1500    13,9 I 28,1

11-, 9

P = 24 000 kg: Längsriß auf der untern Balkenfläche

» 10 »

0,115    0,175

20 »

33000

(Pmax)

0,115

0,480

0,625

0,900

1,280

2,400

Nach

0,175 0,635 0,795 0,975 1,265 1,640

46 Minuten kann die Wage

25

11,01

1,54

9,47

5,74

0,36

5,38    1,575

2,575    3,290

3,435

3,320

2,625

1,600

0,215

0,370

0,490

0,500

0,500    0,395    0,240

20 »

40 »

13,18

6,68

6,235

45

der Prüfungsmaschine nicht mehr zum

Einspielen gebracht werden. Die Belastung sinkt dauernd.

Die Messung am Schluß des Versuches ergibt:

3,7 90    1,7 55 |

Durchschnitt

221

18,64

9,97

33,17    49,1    2,30

unter Pmax = 33 000 kg: 107,2^ 2062 | 19,1    [ (38,5) | (16,3)

unter P,,:

79.6    | 1534 | 14,2 | 28,7

unter Pmax:

107.6    ,| 2073 | 19,2 | (38,8) | (16,4)

Abbildung der Unterfläche: Fig. 264 Abbildung einer Seitenfläche: Fig. 265

12,2

■§

ff

<u

&

CD

2,

Eisen die gloiche Zugspannung vorhanden ist (vergl. unter XLIV, sowie die Fußbemerkung unter XXX), gilt t, für das mittlere Eisen.

*

♦

V

i

j

'

■mm

’

■gbfcWass.

,    r.-frr*

I „ ' %

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- -.......-;-* ■ -•-r-

■

t

i

A.

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*

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./

m

'

*

:

IfiUBÜfia

---— r------

äSSBBi

Hk

*

-

.

:

' -■.

CC

I CD

05

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

Abmessungen des Balkens

Abmessungen der Eiseneinlagen

Gewicht

Bezeichnung

Gewicht

der

Prüflings

tag

Alter

Breite

Höbe

des

Durchmesser

Umfang

Länge

Balkens

Eisen

einlagen

Raum-

Aenderungen der Strecken lastungen (vergl. Fig.227)

Be-

Verlängerungen auf der unteren Balkenfläche

Zusammendrückungen auf der oberen Balkenfläche

Durchbiegungen (vergl. Fig. 243)

Spannungen, berechnet nach den Gleichungen unter XLIV, Seite 118

bl

hi

3-

<h

<h

Quer- I___

schnitt der geraden der fünf einschl.

Bügel

gewicht

des

ft

Einlage Stab 1

Ein

lagen

Betons

(Anfangslast P = 0 kg)

1/

Meß länge l

Verlängerungen in V200 cm auf die Meßlänge l

Meß- 1 länge

Zusammendrückungen in V200 cm auf die Meßlänge l

gesamte Durchbiegungen an den Meßstellen

bleibende Durchbiegungen an den Meßstellen

Bemei’kungen

dt

Tage

cm

cm ' cm cm

cm

kg

cm

cm

cm

qcm

cm

cm

kg

mm

mm

cm

gesamte bleibende j federnde

cm

gesamte ! bleibende; federnde

mm

mm

mm

<1

!/

e.

!/

mm

mm

min

mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

T° am mittleren Stab

kg qcm kg/qcm kg/qcm kg qcm kg/qcm

82

16. 3. 07

229

45,1    20,2

51,3

10,8

316,2

985,6    3,19

1,79

1,78    1,90

1,79

18,36    10,02

32,82

56,7

2,29

2000 4000 6000 8000 10000 11000 '

12000 14000 16000 18000 21000 24000 27000 30000    0,020

0,020

(Umax)    0,7 6 5

0,825 0,870 0,900 0,910

0,040

0,040

0,105

0,110

0,110

0,260

0,280

0,280

0,935

1,220

1,445

1,705

1,905

2,005

60,0

1,35

1,88 2,1 7 2,56 3,79 4,87 5,81 7,24 8,63 1 0,00

0,02

0,05

0,08

0,19

0,29 0,5 7 0,90 1,27 1,69

59.7

nach 10 min » 15 »

» 10 » »    15 »

» 20 » » 10 » » 20 » » 3 0 »

11,37

12,79

14,27

0,39 0,70 0,86 0,97 1,14 1,21 1,33

1,4 0

1,56

2,17 3,09 4,01 4,84 6,10 7,42 8,6 7

9,97

11,23

1,74    12,53

1^ ^ W Ivi Ivi to P H

o 01 t-t *4 O 03 O -1 4^ W Ü^M^-4CCt403 0iW

o CO

CO Ol

Ol

CO

Cd

6,51

0,02

0,04    !

0,06

0,09

0,17

0,16

0,16

0,17

0,20

0,21

0,24

0,31

CO uo

Ol l— Ci

GO

1,32

1,65

2,05

2.43 2,83

3.43 4,03 4,71

5,43

6,20

0,040

0,085

0,140

0,195

0,265

0,09 0 0,185 0,295 0,410 0,560

0,385 | 0,315 0,530 , 0,425

0,o io

0,020

0,005

0,010    0,005    0,005

0,030    0,020    0,015 ! 0,010

1,530    2,470    3,080    3,245    3,100

1,775    2,865    3,590

3,775

3,615

I 0,365 0,485 | 0,610 I 0,7 25 ! 0,915 1,115 1,325

0,080 ■ 0,125 0,095 ! 0,160 0,115 ! 0,190 0,135 i 0,220

0,060

0,065 j 0,055 0,115    0,095

0,150 ! 0,130 0,175 I 0,145 0,210    0,190

0,255 i 0,225 0,295 ! 0,270

0,040 j 0,025 0,075 ! 0,050 0,100 ; 0,065 0,120 : 0,075 0,150 ; 0,090 0,185 | 0,115 0,215    0,140

hei Annahme der Uebertragung der Zugkraft durch

das

mittlere Eisen allein

Dauer des Versuches: 7'U Stunden

7>= 6000 kg. erster Wasserfleck

die fünf Eisen ')

P= 11000 kg: erste Risse, außerhalb der Meßstrecke /’= 13 000 kg: Risse innerhalb der Meßstrecke

10

7,44

0,41

7,03

2,195

3,520

» 20 » » 30 »

» 4 0 » » 50 »

» 60 »

15,88

2,05

2,520

2,945

1,5 85

0,170

0,2 70

0,340    0,360

0,340    0,280    0,175

97,7

unter /*„ = 30000 kg: 1913

P =27 (MIO kg : Längsrisse auf der unteren Balkenfläche

17,4

35,1

15,3

1,840    0,210 | 0,340

0,425    0,450    0,430    0,355    0,230

4,345 ¹ 4,540    4,340    3,535 j 2,200

0,355

0,560

0,660 0,680

0,650    0,545    0,350

83

18. 3. 07    221

45,4 ; 20,1

51,1

10,1

316,1    982,6    3,18

1,80

1,79

1,79

1,79

18,04

9,99

32,50

56,8

2,32

2000

4000

6000

8000

10000

12000

13000

14000

16000

18000

21000

24000

27000

30000

33000

36000

39000

42000

(7 ’max)

84

20.3.07    223

45,1

20,1

51,2

10,6    316,1    985,3

3,18

1,89    1,89    1,79    1,79    18,60

9,99

33,11

57,2

2,31

-----

2000

4000

6000

8000

10000

11000

12000

14000

16000

18000

21000

24000

27000

30000

33000

36000

39000

42000

(Pmax)

Durchschnitt

224

18,3 3

10,00    32,81

56,9

2,31

') U nter der

Annahme, daß

in allen

fünf Eisen die

gleiche Zugspannung vorhanden ist (vergl. unter XLIV, sowie die Fußbemerkung

Abbildung der Unterfläche: Fig. 267 Abbildung einer Seitenfläche: Fig. 268

unter Pllmx = 39000 kg:

127,0    24s7    22,6    (45,6) I (19,8)

3,305    5,345 j 6,635    7,070    7,080 ; 6,075 | 3,800    1,265

Nachdem diese wiederholte Belastung rund 6 Minuten gewirkt hat, sinkt die Wage der

2,375    2,610

1,955

0,75

13,83

Nach 60 Minuten wird dir Balken auf 7'= 0 kg entlastet und dann mit P = 39000 kg wiederholt belastet. Prüfungsmaschine, auch bei fortgesetztem Durchbiegen des Balkens.

0,010

0,010

0,025

0,025

0,055

0,055

0,055

0,115

0,120

0,120

0,020

0,020

0,060

0,060

0,135

0,140

0,140

0,280

0,300

0,300

8,63

7,88

2,780    2,675 ! 1,740

60,0

0,28 0,62 1,02 1,44 2,04 2,87 3,42 3,9 6 5,06 6,14 7,72 9,24 10,87

0,01

0,04

0,06

0,10

0,24

0,44

0,69

0,89

er. ci cc

0,27

0,58

0,96

1,34

1,80

2,43

59,S

M CD C 50 CO rji 54

rji r* c co t-cT cT cT

nach 10 min » 15 »

» 10 »

» 15 »

» 10. »

»    15    »

» 20 »

» 10 »

» 15 »

» 20 »

12,62

14,53

16,61

1.

46

,1.60

1,85

L-

2,24

2,93

3,2 7 4,17 5,15 6,5 2 7,93 9,41

CO Ol o 1 Ol Ol Ol CO 70 vf »O

0,01

0,04

0,23 0,46 0,7 5 1,03 1,37 1,70

0,045

0,085

0,135

0,195

0,260

0,355

0,065 0,130 0,210 0,3 00 0,410 0,545

O Ol CO

IO t- O Ci

0,10

0,12

0,12

0,12

0,13

0,16

2,13 2,5 3 2,95 3,54 4,16 4,84

0,465

0,585

0,700

0,895

1,100

1,315

0,7 30

1,725

2,0 70

0,915

1,135

1,365

1,750

2,150

2,580

1,855    1,7 55

2,280 | 2,165 2,725 | 2,595

0,045

0,055

0,070

0,085

0,115

0,135

11,02

12,68

14,37

16,21

5,78

6,61

7,69

8,87

0,22

0,30

0,5 2

0,74

5,5 6

6,31

7,17

8,13

1,545

2,440

3,050

3,215 [ 3,075 j 2,480

1,550    0,160    0,275    0,340    0,355    0,330    0,270

0,165

unter PrJ = 30000 kg:

100,8    1943 j 17,4    35,0 j 15,4

1,810

2,115

2,48 5

2,860

3,340

3,930

3,570

4,185

4,930

Dauer des Versuches: 7 Stunden

P = 6000 kg: erste Wasserflecke

P= 13 000 kg: erste Risse, innerhalb und außerhalb der Meßstrecke

P — 27 000 kg: Längsrisse auf der unteren Balkenfläche

3,765    3,600    2,895    1,805    0,210 ; 0,340

4,410    4,230    3,405    2,115    0,275

5,195

0,415    0,4 3 5

0,415 : 0,335    0,210

0,455

0,5 7 0    0,595

0,580 | 0,465    0,295

4,995    4,015    2,485    0,395 j 0,635 } 0,800 | 0,845 | 0,825 j 0,675    0,430

Nach rund 3 Minuten erweitert sich ein Rißj (3. Riß von rechts in Fig 268); gleichzeitig erfolgt über diesem Riß die Zerstörung des Betons auf der Druckseite.

Die Ablesung am Schluß des Versuches liefert: 0,225    6,860    —    —    —

141,1

unter P„,ax = 42000 kg: 2720 | 24,4 I (49,1)

(21,6)

Abbildung der Unterfläche: Fig. 267 Abbildung einer Seitenfläche: Fig. 268

0,010

0,010

0,03 5

0,035

0,100

0,100

0,175

0,185

0,185

0,325

0,340

0,340

0,025

0,025

0,075

0,075

0,165

0,165

0,380

0,405

0,405

3,065

3,865

60,0

nach 10 min

0,29

0,60

0,93

1,30

1,74

2,05

2,67

3.94

4.95 5,85 7,15 8,39 9,66

Ci O Ol CO 'Ol CD Ci CM

© ©' cT t-T

1,59

CO CI 05

1,04 1,16 1,2 6 1,3 0

2,24

3,19

4,02

4,81

5,99

7,13

8,30

»    15 » '    10,92

» 10 » —

» 15 »

» 10 »

»    15 »

» 10 »

» 20 » » 25 » » 10 » » 15 » » 20

12,25

1,47

9,4 5

1,61    10,64

13,70    1,82    11,88

15,44    2,20    13,24

17,32

59,9

© _© © 03 © -1 LD 03 03    03 Ci 03

1,75

2,21

2,60

2,98

3,53

4,15

4,84

5,59

6,44

7,26

8,36

9,50

000

70 CD CO Ol 1^

1,00

1,3 0

0,040 0,085 0,140 0,190 0,2 5 5

0,080 0,17 5 0,275 0,385 0,5 2 0

0,065

0,140

0,215

0,305

0,415

0,010

0,015

© r-t CO ° ⁰ ©^ cT cT cT

O O CD

0,005

0,015

0,035

0,005 j 0 0,010 j 0,005 0,025 | 0,020

0,010

Dauer des Versuches: 7 Vs Stunden

P = 8000 kg: erste Wasser flecke

0,07

0,11

0,11

0,11

0,11

0,13

0,16

0,22

0,32

0,41

0,67

Der dritte Riß von rechts in Fig. 268 hat sich allmählich bedeutend erweitert.

unter XXX), gilt Tj für das mittlere Eisen.

1,68 2,10 2,49 2,8 7 3,42 4,02 4,68

5,37

00000

C3 CD

O -4

O CD O CD O O

cc

00

1,325

0,590 0,795 0,975 1,16 5 1,455 1,810 2,130

0,740 1,005 1,235 1,470 1,850 2,265 2,6 7 0

0,590;

0,800

0,985

1,180

•1,480

1,810

2,140

0,375

0,510

0,620

0,745

0,935

1,135

1,345

0,035

0,055

0,065

0,080

0,095

0,125

0,145

0,080 0,135 0,16 5 0,185 0,235 0,285 0,330

0,070 I 0,050 0,115 | 0,090 0,145    0,1 15

0,170 . 0,130 0,220 ; 0,175 0,260 0,210 0,310 | 0,245

0,030 0,060 0,07 5 0,085 0,105 0,125 0,145

P — 11 000 kg: erster Riß, außerhalb der Meßstrecke P= 13 000 kg: Risse innerhalb der Meßstrecke

1,535    2,475    3,100 j 3,255

6,12    1,785    2,865    3,585    3,775

6,85

2,050    3,295    4,125 i 4,340

7,69    2,395    3,860    4,845    5,105

Nach 21 Minuten sinkt die Belastung.

3,110

3,600

4,150

4,925

bei

2,495

2,880

3,330

3,980

i 1,555    0,170

1,795    0,210

2,075    0,270

2,475    0,405

0,285    0,360

0,355    0,440

0,445    0,570

0,665    0,825

fortgesetztem Durchbiegen des Balkens.

0,385

0,460

0,595

0,895

0,360 ¹ 0,300

0,435.    0,355

0,560 ! 0,460

0,880

0,750

0,185

0,220

0,295

0,47 5

97,5

136,5

unter Pg = 30000 kg: 1875 I 17,4 :    35,0

14,9

unter 1U = 42000 lsg:

2626    24,3    (48,9) I (20,9)

unter Pg = 30000 kg:

98,7 |    1910 I    17,4    I 35.0    I 15,2

unter IWx:

134,9 |    2611 |    23,8    | (47,9)    |    (20,8)

P = 27 000 kg: Längsrisse auf der unteren Balkenfläche

Abbildung der Unterfläche: Fig. 267 Abbildung einer Seitenfläche: Fig. 268

-w ä^uwu**--. < . • «$mhü

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!

•.

• ■ -

*

Abmessungen des Balkens

Abmessungen der Eiseneinlagen

Gewicht

Zusammenstellung 4G. Balken mit Bauart nach Fig. 228. Alter: rund 7 Monate.

23

24

25

26

IC

to

OC

Ci

ec

ec

CO

CO

CO

CO

Ca

cc

Ci

er.

Bezeichnung

Gewicht

der

Prüfungs-

Alter

Breite

Hölie

des

Durchmesser

tag

bi

bi

~ Länge

Balkens

I Quer

Umfang

dl

<h

schnitt der geraden der fünf Einlagen

f.

Einlage (Stab 1)

Eisenein lagen einscbl. Bügel

Raum

gewicht

des

Betons

Ge

Be

lastungen

(Anfangslast P — 0 kg)

Aenderungen der Strecken (vergl. Fig. 228)

a*

Verlängerungen auf der unteren Balkenfläche

Zusammendrückungen auf der obe-en Balkentiäche

Durchbiegungen (vergl. Fig. 243)

Spannungen, berechnet nach den Gleichungen unter XLIV, Seite 118

Meßlänge l

Verlängerungen in '/joo cm auf die MeSlänge l

Meß-

länge

Zusammendrückungen in '/•joo cm auf die Meßlänge I

gesamte Durchbiegungen an den Meßstellen

bleibende Durchbiegungen an den Meßstellen

ff«

fo

Tl

Bemerkungen

Tage

cm

em

cm

cm

em

kg

em

cm

cm

cm

qcm

cm

cm

kg

kg

mm

mm

cm

gesamte bleibende federnde

cm

gesamte bleibende j federnde

r |    .</

am mittleren Stab

min

mm

mm

mm j mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

kg gern | kg/qcm kg/qcm kg/qem kg/qcm

85    23.3.07

221

45,4

20,2    51,1

10,4    316,1    983,6

8,18

1,79    1,78    1,90    1,79

18,31

9,99

32,79

57,3

2,31

2000 4000 6000 8000 10000 11000 12000 14000 16000 18 000 21000 24000 27000 30000 33000 36000 39000 42000 4 5000

60,0

!    0,27

0,58 0,95

1.34 1,91

2.30

2.95

4.31 5,42 6,53

7.96

9.35 10,68 12,11

i 13,57 I 14,97 | 16,40

j 18,01

0,02

0,08

0,20

0,27

0,58

0,93

1,26

1,71

0,53 0,7 9 0,99 1,13 1,25 1,36 1,41 1,55 1,68 1,81 1,97 2,20

60,0 0,26 I 0,55 0,83 1,14 1,48 1,70

1.95 2,38 2,80

3.17 3,78 4,45

5.17

5.96    | 0,08

6,76    0,08

7,60

j 8,5£jf I    0,07

9,64

0,01

0,03

0,06

0,07

0,09

0,10 0,11 0,11 0,09 0,09 0,08 0,07

M Gi W «■1 h© O'i

1,07

1,39

0,050 0,100 0,145 0,205 0,2 7 0

0,070 0,155 0,235 0 320

0,430

0,085 0,180 0,285 0.395 0,54 5

0,070

0,150

0,225

0,310

0,430

0,005

0.015

0,040

0,015

0,035

0,005

0,015

86    21.3.07

218

45,3

20,0

51,3

10,4

316,2

978,3    3,19

1,79.

1,80

1,90    1,79    18,41

10,02

32,88

57,4

2,30

2000 4000 6000 8000 10000 11000 12000 14000 16000 18000 2 1000 24000 27000 30000 33000

36000

39000

42000

45000

46500

48000

(Pmax)

90    25.3.07    214

45,3

20,3

51,2

10,3    316,0    981,1

3,18 I 1,80

1,80

1,90

1,90    18,70

9,99

33,23

58,2

2,29

2000

4000

6000

8000

10000

11000

12000

14000

16000

18000

21000

24000

27000

30000

33000

36000

39000

42000

45000

(Pmax)

Durchschnitt

218

18,47

10,00

32,97

57,6

2,30

') Unter der Annahme, daß in allen fünf Eisen die gleiche Zugspannung vorhanden ist (vergl. unter XLIV, sowie die Fußbemerkung unter XXX), gilt r, für

bei Annahme der | Dauer des Versuches: 7Va Stunden ! Uebertragung der Zugkraft durch das I die fünf mittlere I Eisen ')

Eisen j allein

P= 7000 kg: erste Wasserflecke

0,775 1,035 1,290 1,545 1,925 2,315 2,740 3,24 0 3,7 55 4,270 4,810 5,540

0,775 | 0,815 1,050 j 1,095 1,290    1,350

1,545 I 1,625 1,930 I 2,020 2,330 ! 2,420 2,750 j 2,865 3,275    3,390

3,775    3,915

4,2 7 5    4,43 5

4,815 I 4,975 5,525 j 5,725

0,405

0,530

0,665

0,785

0,970

1,175

1,385

1,645

1,875

2,115

2,360

2,695

0,040

0,060

0,070

0,075

0,085

0,095

0,100

0,130

0,150

0,165

0,205

P= 12000 kg: erste Risse, innerhalb und außerhalb der Meßstrecke

1,85

2,27

2.69 3,08

3.69 4,37 5,10 5,88 6,68 7,53 8,46 9,58

2.42 3,52

4.43 5,40 6,71 7,99 9,27

10,56 11,89 13,16 14,43 I 15,81

Unter dieser Belastung wird ein Riß im mittleren Teile des Balkens bedeutend breiter. Nach 15 Minuten ergaben die Ablesungen:

1,160

1,370

1,630

0,07

0,06

0.620

0.830 1,02 5

0,625

0,825

1,030

1,235 1,550 1,860 2,195 2,6 2 5 3,025

3.405 3,825

4.405

^ 'oo *-* go ~ca "to H c O Gl ^ It»

CaCaCaOCaOCaCaCa

0,065 0,09 5 0,115 0,135 0,160 0,185 0,2 0 5 0,270 0,310 0,850 0,425

0,085

0,130

0,150

0,180

0,210

0,240

0,275

0,345

0,415

0,480

0,580

0,065 0,110 0,120 0,150 0,180 0,185 0,230 0,280 0,385 0,395 0,465 0,63 5

0,045 0,0 65 0,085 0,090 0,115 0,135 0,14 5 0,180 0,210 0,245 0,285 0,895

P= 27000 kg: Längsriß auf der untern Balkenfläche

P= 45000kg: Risse auf einer Stirnfläche

13,06

Nach 30 Minuten ist die Bewegung annähernd zum Stillstand gekommen (Rißbreite rund l'/g mm), der Balken wird auf P = 0 kg entlastet. Dann folgt erneute Belastung mit P— 45000 kg. Nach 15 Minuten wird die Last auf P— 46500 kg gesteigert. Der Riß im mittleren Balkenteil wird jetzt bedeutend breiter und länger. Auf der gedrückten Seite des Balkens entstehen Risse. Nach rund 10 Minuten ist die Zerstörung des Betons so weit erfolgt, daß die Belastung sinkt, trotz raschen Nachspannens. (Rißbreite rund 5 mm). Die Eiseneinlagen zeigen losen Zunder.

32,68

156,9

Unter Pmax = 46500 kg 3023    27,4    (55,4) | (24,0)

Abbildung der Unterfläche: Fig. 269 Abbildung einer Seitenfläche: Fig. 270 Abbildung der Stirnflächen: Fig. 271 und 272

59,8

0,28

0,58

0,93

1,33

1.85 2,08

2.47

3.48 4,5 7

5.48 6,90 8,3 7

9.86 11,28

0,05

0,16

0,28    59,9

0,58 0,93 1,28 1,69

2,15

2.95 3,84 4,70

5.96    / 7,30 8,69

10,00

cT cT ®

1,05

1,39

1,05

0,01

1,38

0,070

0,145

0,225

0,320

0,415

O O Ca Ca Ca

®

M M M

Ci o Ca Ca

0,005 1 0,005 0,005 0,010 I 0,015 0,020

0,005    0,005

0,020 0,020

0,010

0,005

Dauer des Versuches: 8¹/* Stunden

P = 800(1 kg: erste Wasserflecke

0,010    0,015 nach 10min

0,195    0,310

0,195    0,315

0,220 0,340

0,240 0,350 0,265    0,360

15 »

10

15

10 »

15 »

10

12,80

14,41

16,13

15 »    18,01

10 » -

15

20 »    21,47

10 » —

20 »

30

6 » 12 »

0,32 0,53 0,73 0,78 iO,94 1,07 1,17 1,28

1,41    11,39

1,53

12,88

1,76    14,37

2,09

15,92

3,92    17,55

1.59 1,76 2,15 2,53 2,98

3.60 4,24 4,92 5,66

0,03

0,09

0,10

0,12

0,12

0,13

0,17

0,23

1,73

2,06

2.43 2,86 3,4 8 4,11 4,75

5.43

0,355    0,555

0,465 ; 0,730 0,580 j 0,920 0,720 ¹ 1,135 0,900    1,430

1,080    1,730

1,275 j 2,050 1,500 j 2,410

0,695

0,915

1,155

1,410

1,775

2,150

2,550

2,995

0,360

0,465

0,585

0,715

0,895

1,085

1,280

1,495

0,020 ; 0,040 0,045    0,065

0,060 j 0,085 0,0 7 5 ! 0,115 0,090 j 0,150 0,105 I 0,170 0,125    0,205

0,155    0,265

0,050

0,085

0,125

0,150

0,185

0,230

0,260

0,335

0,045

0,070

0,105

0,125

0,150

0,185

0,215

0,260

0,020

0,035

0,055

0,070

0,090

0,105

0,130

0,150

P= 12000 kg: erste Risse, innerhalb und außerhalb der Meßstrecke

P= 27000 kg: Längsrisse auf der unteren Balkenfläche

6,50

0,35

6,15

1,740    2,800    3,480    3,655    3,475    2,805

1,740

0,190

0,315    0,390

0,405    0,385

0,315

0,190    108,5

Unter P„ x= .33000 kg 2089    1 9,2 | 38,3

16,7

7,44

0,45

6,99

1,970    3,210    3,985    4,170    3,975    3,200

1,975

0,225

0,370    0,460

0,480    0,460

0,365

0,225

8,5 2

0,67

7,85

2,2 3 5    3,63 5    4,535    4,7 50 4,52 0    3,6 30

2,230

0,275    0,455    0,575    0,590    0,560

0,445

0,265

9,71

0,97

8,74

2,510    4,105    5,135    5,375    5,120

4,085 i

2,505

0,345 | 0,585    0,735    0,755    0,720

0,575    0,335

P= 45000 kg: Risse auf den beiden Stirnflächen

11,33

1,67

9,66

2,950    4,825    6,075    6,330    6,030    4,795

2,925

0,570    0,950    1,185    1,230    1,16₅

0,910    0,545

17,43

21,94

11,100

16,900

157,8

Unter IW = 48000 kg 3039    28,0    (55,9)    (24,2)

Mehrere Risse werden bedeutend breiter und länger. Auf der Druckseite entstehen nach 6 Minuten Risse. Nach 20 Minuten ist die Zerstörung so weit erfolgt, daß ein Teil der Platte den Zusammenhang mit dem Balken verliert und abbricht. Die Belastung sinkt. Die Eiseneinlagen zeigen losen Zunder.

Zeichnerische Darstellungen der Dehnungen , Durchbiegungen, sowie der Aenderungen von a> und y: Fig. 273 bis 277

Lage der Nullinie mit steigender Belastung: Fig. 278 Abbildung der Unterfläche: Fig. 269 Abbildung einer Seitenfläche: Fig. 270 Abbildung der Stirnflächen: Fig. 271 und 272

0,025

0,025

0,045

0,045

0,070

0,070

0,115

0,115

0,025

0,025

0,040

0,040

0,075

0,075

0,110

0,110

60,2

‘KOlO®

94

0,01

0,01

0,08

0,14

0,26

0,43 0,7 3 0,95 1,06 1,22

1,37

0,31 0,59 i 0,87 1,22 1,68

59,9

nach 10 min

11,46

1,50

1,58

2,21

3,00

3,79

4,61

5,89

7,18

8,49

9,88

0,26

0,54

0,82

1,17

1,52

1,70

1,92

2,38

2,80

3,22

3,83

4,50

5,19

5,97

0,01

0,02

0,04

0,12

0,17

0,20

0,26

0,30

0,34

0,36

0,39

0.45

0,52

0,25

0,52

0,78

1,05

1.35

1,72

2,12

2,50

2,88

3,47

4,11

4,74

5,45

0,040

0,090

0,145

0,205

0,280

0,375

0,495

0,615

0,730

0,925

1,115

1,330

1,550

0,065 0,145 0,235 0,3 2 5 0,430

0,585 0,785 0,970 1,150 1,445 1,780 2,115 2,475

O    O    C    O    ®

Oi    05    tc    K    O

CO    ®    -vl    ~4

O    Ca    Ca    O

GO

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05    H    C    O

O    O    Ca    Ca

GO

Ca

® CO H GO O O Ca Ca ®

0,065

0,140

0,235

0,325

0,440

0,040

0,095

0,155

0,220

0,290

0,005

0,010

0,015

o o o

<M 04    |

° ' cT cT cT

° ° cT cT ®

0,005

0,015

0,025

0,045

0,010 0,02 0 0,040

iC O O

cT ® o

0,005

0,020

15

10 »

15 » 10 » 15 » 10 * 15 »

12,94

14,57

16,79

0,585

0,770

0,955

1,135

1,420

1,740

2,070

2,410

0,380 j 0,495 0,615 0,730 0,910 1,110 1,305 1,510

0,035

0,055

0,075

0,095

0,110

0,125

0,145

0,175

0,080

0,135

0,170

0,200

0,235

0,280

0,325

0,370

0,07 5 0,120 0,150 0,180 0,220 0,260 0,300 0,350

0,060

0,090

0,115

0,140

0,165

0,205

0,240

0,275

0,040

0,060

0,080

0,090

0,115

0,135

0,150

0,180

Dauer des Versuches: 7 Stunden

P= 7000 kg: erster Wasserfleck

P= 12000 kg: erster Riß, außerhalb der Meßstrecke P= 13000 kg: Riß innerhalb der Meßstrecke

P= 27000 kg: Längsrisse auf der unteren Balkentiäche

1,72    11,22

6,81

0,64

6,17    1,770

2,845

3,490    3,660    3,470

2,790

1,755

0,205

0,345    0,405

0,430

0,405

0,320

0,210

109,3

Unter Pg = 33000 kg 2062    19,0    38,6

16.4

1,93

2,5 2

3,96

12,64

7,76

0,78

6,98    2,030

3,265

4,005    4,200    4,000

3,200

1,995

0,255

0,415    0,490

0,520

0,490

0,390

0,250

14,27

8,92

1,11

7,81    2,325

3,740

4,620    4,850    4,610

3,690

2,275

0,335

0,535    0,650

0,685

0,645

0,510

0,315

20,21

Unter dieser Last erweitern sich mehrere Risse.

16,25

8,68

32,25

1,60

Nach 1 Minute ergab die Ablesung:

4,3 2 5

5,350

3,255

0,730    0,895

0,950

0,900

0,690

0,430

0,165 I 0,150 | nach 10 mini Nach 18 Minuten wird auf einer Stirnseite (links in Fig. 270) ein Riß bemerkt; vergl. Fig. 271. 0,170 j 0,155 | nach 20min

Nach 25 Minuten ist der Beton auf der Druckseite sehr stark zerstört.

149,1

Unter Pmax = 45000 kg 2811    25,9    (52,6)

P= 45000 kg: Riß auf einer Stirnfläche

20,01

25,49

—    |    —    | Auf der Druckseite erscheinen Risse.

Die Belastung sinkt nach etwa 30 Minuten langsam. Die

Eiseneinlagen zeigen losen Zander.

«fS s sS s

d —    —

^ Ci GO

o O

(aus Nr. 86 und | 19,1 | 38,4 Unter Pmax I 27,1 | (54,6)

(22,5)

an

Abbildung der Unterfläche: Fig. 269 Abbildung einer Seitenfläche: Fig. 270 Abbildung der Stirnflächen: Fig. 271 und 272

*

GC

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***

«

i

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Zusammenstellung 47.

4 I

Abmessungen des Balkens

12    1    1» I 14

Abmessungen der Eiseneinlagen

Bezeichnung:

Gewicht

Gewicht

Prüfungs- Alter tag

Breite

Höhe

des

Durchmesser

Umfang

der

bi

hi

Länge

Balkens

di

<h

<U

th

Quer-__

schnitt der mittle- der fünf aden Ein-

ft ren ger

Einlage

lagen

Eisen

einlagen

G.

Be-

Raum- lastungen gewicht

des (Anfangslast Betons P = 0 kg)

21__j_ 22

Aenderungen der Strecken (vergl. Fig. 229)

23

24

25    |    26

27

28

29

30

Verlängerungen auf der unteren Balkenfläche

Zusammendrückungen auf der oberen Balkenfläche

Durchbiegungen (vergl. Fig. 243)

Spannungen, berechnet nach den Gleichungen unter XLIV Seite 118

Meßlänge l

Verlängerungen in V200 cm auf die Meßlänge l

Meß

länge

Zusammendrückungen in V200 cm auf die Meßlänge l

gesamte Durchbiegungen an den Meßstellen

bleibende Durchbiegungen an den Meßstellen

O»

Oe

-*0

Ti

Bemerkungen

am mittleren Stab

Tage

cm

cm

cm

cm

cm

kg

cm

cm

cm

cm

qcm

cm

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kg

kg

nun

mm

cm

gesamte bleibende federnde

cm

gesamte

bleibende

federnde

mm mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

mm

kg/qcm

kg/qcm

kg'qcm kg/qcm kg qcm

70.    13.2.07    211

45,0

20,0    51,0    10,2    216,1

660,2    3,21    1,81    1,81

1,81

1,81    18,37

10,08    32,84    35,3

2,30

3000

6000

9000

12000

15000

18000

21000

23000

24000

27000

30000

60,0

0,21

0,50

0,76

1,07

1,41

1,84

2,36

2,76

3,04

0,08

0,12

0,16

0,22

0,33

0,50

0,72

0,21    59,7

0,42

0,64

0,91

1,19

1,51

1,86

2,32

I^I^KOCDMCPOSH

COKCIOHCOH^OJCC

0,01

0,01

0,01

0,01

0,030

0,070

0,110

0,150

0,195

0,245

0,300

0,035

0,085

0,130

0,175

0,225

0,280

0,845

0,030

0,075

0,115

0,155

0,205

0,255

0,315

0,120

0,150

0,185

0,010

0,015

0,020

0,025

0,035

0,050

0,005

0,010

0,015

0,020

0,030

0,045

0,005

0,005

0,005

0,010

0,020

0,030

bei Annahme der Uebertragung der Zugkraft durch das die fünf mittlere Eisen') Eisen allein

Dauer des Versuches: 9 Stunden

P— 13 000 kg: erster Wasserflock

33000

36000

©~ cT ©t ©r ©r ©r

nach 5 min » 10 »

»    15    »

» 20 » 25 » 30    »

0,375

0,445

0,540

0,425

0,500

0,605

0,390

0,460

0,550

0,225

0,265

0,315

0,070

0,085

0,105

0,065

0,080

0,100

0,040

0,045

0,055

50,1

unter Pp = 30 000 kg:

947    17,4    34,5    15,2

P = 24 000 kg: erster Riß, außerhalb der Meßstrecke P= 25 000 kg: Riß innerhalb der Meßstrecke

0,355

0,650

0,710

0,650

0,370

0,055    0,110

0,125

39000

100    0,015

100    0,015

Unter dieser Belastung wurden über von P = 50 000 kg. Eine größere

0,415

len Widerlagsrollen senkrechte Xraft konnte mit der Maschine

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0,750    0,825    0,770

wurde jedoch (in Stufen

0,430

0,070    0,130

0,150

0,125

0,155

0,065

0,080

von je 3000 kg) fortgesetzt bis zur Belastung

6 5,1

unter P, == 39 000 kg:

1231    22,6    (44,8)    ’    (19,8)

P= 36 000 kg: Längsriß auf der unteren Balkenfläche

Abbildung der Unterfläche: Fig. 279 Abbildung einer Seitenfläche: Fig. 280

78

14. 2. 07

204

45,1

20,1

51,4

10,5

216,1

669,0

3,20 |    1,80 !    1,81

1,81

1,82    18,32

10,05

32,80    35,2

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3000

6000

9000

12000

15000

18000

21000

23000

24000

27000

30000

32000

60,5

0,22

0,46

0,69

0,98

0,01

0,03

0,21 60,1

0,43

1,30

0,65

0,92

1,68

2,18

2,55

0,19

0,34

1,21

1,49

1,84

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3,37

33000

36000

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42000

45000

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0,190

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0,110

0,140

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Dauer des Versuches: 7!/2 Stunden

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P = 13 000 kg: erster Wasserfleck

P= 24 000 kg: erster Riß, innerhalb der Meßstrecke

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0,660    0,600    0,345

0,050

0,090

0,105    0,090

0,045

51,8

unter Pg — 3 2 000 kg: 1002    18,3    36,6

16,0

0,060 j 0,115

0,075 j 0,135 0,085    0,165

0,110    0,195

0,060

0,075

0,085

0,105

68,0

unter P, = 42 000 kg:

1314    24,0 j (48,0)    (21,0)

P= 39 000 kg: Längsriß auf der unteren Balkenfläche

Abbildung der Unterfläche: Fig. 279 Abbi düng einer Seitenfläche: Fig. 280

73

18. 2. 07

216

44,8    . 20,0

51,6

10,7

216,0

667,0

3,16

1,80

1,81

1,82

1,82

18,15

9,93

32,71    34,9

2.29

3000

6000

9000

12000

15000

18000

21000

24000

25000

26000

27000

30000

33000

34000

60,0

0,20

0,42

0,64

0,91

1,22

36000

39000

42000

45000

48000

50000

0,010

0,010

0,010

0,010

0,020

0,020

0,055

0,055

0,095

0,095

0,145

0,145

0,200

0,200

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54,2

unter Pa = 34 000 kg: 1064    19,3    38,9

16,8

Dauer des Versuches: 8 Stunden

P= 15 000 kg; erster Wasserfleck

==27 000 kg: erster Riss, außerhalb der Meßstrecke = 30 000 kg: Risse innerhalb der Meßstrecke

10

6,19

1,30

4,83

2,99

» 20 »

» 10 » » 20 » » 10 »    15    »

» 15 »

» 20

6,88

7,58

8,29

8,75

1,44

5,44

3,29

1,54

1,62

1,68

6,04

6,67

7,07

3,55

3,84

4,02

0,15

0,16

0,17

0,16

0,17

2,57

2,83

3,12

3,39

3,67

0,375    0,675

0,460    0,820

0,520    0,930

0,585    1,065

0,660    1,185

0,745

0,895

1,010

1,145

1,265

0,705    1,285 1 1,365

0,685

0,810

0,920

1,035

1,140

0,385

0,455

0,515

0,575

0,630

0,680

0,050 0,100 0,110 0,095 0,055 0,060 0,125 0,135 0,125 0,070

0,080    0,150    0,155    0,140    0,075

0,095    0,170    0,175    0,150

ö,100    0,190    0,200    0,175

0,110    0,210    0,215    0,195

unter P» = 39 000 kg: 62,2    1221    22,2 ¹    (44,7)

(19,3)

P= 42 000 kg: Längsriß auf der unteren Balkenfläche

0,080

0,095

0.105

Abbildung der Unterfläche: Fig. 279 Abbildung einer Seitenfläche: Fig. 280

Durchschnitt

210

18,28

10,02

32,78

35,1

2,30

unter

52,0 | *1004 | 18,3 unter

65,1    1255 | 22,9

CO

CO -t*

16,0

(20,0)

*) Unter der Annahme, daß in allen fünf Eisen die gleiche Zugspannung vorhanden ist (vergl. unter XLIV, sowie die

Fußbemerkung unter XXX), gilt T\ für das mittlere Eisen.

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Bauart

Bezeichnung

100

vH

W asserflecke

Belastung, unter welcher

Belastung, unter welcher zuerst Wasser flecke beobachtet wurden

Verlängerung des Betons unter der Belastung in Spalte 4

noch

kein Riß bemerkt w urde

kg

mm/m

kg

nach Fig. 223

Einlagen: 3 gerade Rundeisen; das mittlere 32 mm stark, die beiden seitlichen je 25 mm

Durchschnitt

71

72

CO CO CO

vH vH y—i

05 CO GO

6000

6000

7000

1,38

Oi « 05 O)

O © © o ©~ cT o~ o

12 000 12 000 12 000

nach Fig. 224

Einlagen: 3 gerade Rundeisen und 24 Bügel aus Rundeisen

74

75

88

CC

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CO CO H rH

7000

7000

8000

Durchschnitt

1,36

0,09

0,09

0,10

0.09

12 000 12 000 11 000

nach Fig. 225

Einlagen: 3 gerade Rundeisen und 48 Bügel aus Flacheisen

76

89

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8000

8000

6000

Durchschnitt

1,36

TH rH 00 O

H^    *—«

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10 000 10 000 10 000

nach Fig. 226

Einlagen: 4 aufgebogene und ein gerades Rundeisen

79

80

81

Durchschnitt

1,44

1.43

1.44 1,44

8000

6000

6000

nach Fig. 227

Einlagen: 4 aufgebogene und ein gerades Rundeisen; ferner 24 Bügel aus Rundeisen

Durchschnitt

82

83

84

1,41

1.41 1,44

1.42

6000

6000

8000

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CO    I-¹    GO    GO    CO    GO    GO    tO

12 000 13 000 10 000

10 000 12 000 10 000

Zusammenstellung 48. Balken mit Bauart nach Fig. 223 bis 229. Alter: rund 7 Monate.

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erste Risse

Verlängerung des Betons

der erste Riß unter der Belastung in j Spalte 6

beobachtet

wurde

kg

13 000 13 000 13 000

13 000

13 000 13 000 12 000 12 667

12 000

I    L 000 J 1 000

II    333

13    000

14    000 12 000 13 000

11 000 13 000 11 000 11 667

11

13

14

15

16

28

Spannungen unter der Belastung in Spalte 6, berechnet nach den Gleichungen Seite 118

vor Beobachtung eines Risses inner- o0 halb der Meßstrecke

Tj am mittleren Eisen hei Annahme der Uehertragung der Zugkraft durch

Oe

T0

das mittlere Eisen allein

alle Eisen')

Belastung, unter welcher ein Gleiten der Eiseneinlagen erstmals festgestellt wurde

Gleiten der Eiseneinlagen

Spannungen unter der Belastung in Spalte 15, berechnet nach den Gleichungen Seite 118

Spannungen unter l’rnax, berechnet nach den Gleichungen Seite 118

T] am mittleren Eisen hei Belastung Annahme der Uehertragung der Zugkraft durch

7 ’max

Ti am mittleren Eisen hei Annahme der Uehertragung der Zugkraft durch

o„

Oe

a„

Oe

~o

Gewicht

der

Eisen

einlagen

Oe

das mittlere Eisen allein

alle Eisen ])

das mittlere Eisen allein

alle Eisen ’)

Erhöhung der Belastung Rmax gegenüber den Balken der Bauart nach Fig. 223, bezogen auf 1 kg Mehrgewicht der Eiseneinlagen

mm/m

mm/m

kg/qcm ; kg/qcm kg/qcm

kg/qcm

kg qcm

kg

| kg/qcm kg/qcm kg/qcm kg/qcm

kg/qcm

kg

kg/qcm kg/qcm | kg/qcm

kg/qcm    kg/qcm

kg

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0,225

0,212

0,205

0,174

0,197

0,150

0,149

0,147

0,149

0,234

0,256

0,162

0,217

0,157

0,239

0,145

0.180

0,235

0,237

0,202

0,225

0,212

0,236

0,205

0,218

0.202

0,174

0,168

0,181

0,295

0,256

0,216

0,256

0,213

0,239

0,223

0,225

7 i 7 39,5    778

37,8 i 763

39,0

38,8

37,8

38,2

35,0

31,3

31,8

32,1

31,7

773

773

769

700

747

642

646

638

642

32,6

40,3

32,5

35,1

6,9

6,9

6,7

6,8

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22 000 20 000 23 000 21 667

12,9

11.3

10.4

11,7

11,1

24 000 21 000 24 000

23 000

77,9 I 1553

13,7

12,2

13,5

13,1

12,3

10,9

12,2

11.8

43.2 44,5

43.3

43,7

6,8

6,9

6,2

6,6

5,7

5,7

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23 000 26 000 26 000 25 000

32 000 24 000 30 000

28 667

13,0

14,8

IM

11,8

13,3

13,2

CO CO H O

J© O Oi J© © CC CC o

2054

1551

1915

1841)

14,2

12.8

31 400 30 000 30 000

30 467

C CD T ©l ©i CD CC 05 ©

96,6

2023

1923

1909

1952

17,7

17.1 16,9

17.2

llll

H co cc CO

CO »© »© lO vH vH vH F—<

51,8

52,0

52,3

52,0

900

05 CO CO O H t£

16,3

16,5

12,3

15,2

14,7

00 1©

00 o i 05 <M

I CC

2440

2326

2490

2419

IO IO to O "o5 *05

IO

21.4

19,6

18,4

19,8

19,3

73,0

72,9

73,4

73,1

499

638

777

625

5,8

7,0

11,7

680

5,8

6,2

14,1

11,7

12,5

05 -t C5 l—    rH Ol ©

• G O o    i© CO lO i i©

26 000 24 000 24 000 24 667

30 000 30 000 30 000 30 000

84,5

76,4

78,0

79,6

1625

1478

1500

1534

CO cc ©«

30,4

97.7

100,8

97,5

98.7

1913

1943

1875

1910

14,2

28,7

35,1

35,0

35,0

35,0

00 00 O^ CQ

h h oi

CO vji 05_ OsJ

igT >© -r L©T

34 000 33 000 000

33 333

39 000 42 000 42 000

41 000

110.5 105,0 107,2

107.6

2125

2032

2062

2073

19,7    (39,7)

18,9    (38,1)

19.1 _(38,5)

19.2    (38,8)

Oi ¹ Ci Ci c: ^ j 'cc

CO C© X

49,1

1914

22,6

24,4

24,3

23,8

(45,6) (49,1)

(48.9)

(47.9)

(19.8)

(21,6)

(20.9)

(20,8)

56.7

56.8 57,2

56,9

1364

(für 1 kg in den Bügeln gegenüber Fig. 226: 983)

nach Fig. 228

Einlagen: 4 aufgebogene und ein gerades mit Haken versehenes Kundeisen; außerdem 24 Bügel aus Rundeisen

Durchschnitt

I I CO X CO I    C 05 ©i

1,41

1.43

1.44

7000

8000

7000

o © °

© HI © CO Hl CO

11 000 11 000 11 000

12 000 12 000 12 000

05

(M

GO *<1 4** ^

0,192

0,174

0,219

CO CC CO Ci Ci -1 'rfn 'hi ~

715

696

687

Ci G3 Cl 'cc V

13,1

12,8

12,9

©1 ©« ©* ©»    © Hl

33 000 33 000

108,5

109,3

2089

2062

CO JO | © to

CO CO GO GO | © CC

46 500 48 000 45 000

v* © 05 M CO Ol 04 04

©t

(55,4)

(55,9)

(52,6)

(24,0)

(24,2)

(22,5)

57.3

57.4 58,2

1,43

<=>

12 000

0,183

0,195

36,5

699

6,4

12,9

5,6

33 000

108,9

2075

19,1

38,4

nach Fig. 229

Einlagen: 4 aufgebogene und ein gerades Bundeisen

Durchschnitt

- I 1,42 I

13 000 13 000 15 000

0,10

0,09

0,10

0,10

23 000 23 000 26 000

24 000 24 000 27 000

25 000

0,230

0,211

0,241

0,227

0,253

0,211

0,263

0,242

39,0

726

720

814

CO TH 00

W CO

i w co

co c^T

<M Ol 04

oT

12,9

13,7

27,5

12,0

30 000 32 000 34 000 32 000

©» i ©r ©i ©i tO I H* ©

© b© CO ►—¹

94 7

1002

1064

1004

17,4

18.3

19.3

18.3

34,5

36,6

38,9

36,7

l©    IM © CC O

CO    1© CO CC CO

vH vH vH ^

46 500

154,6

2958

27,1

(54,6)

(23,6)

57,6

1691

35,3

35,2

34,9

35,1 I

’) Unter der Annahme, daß in allen Eisen die gleiche Zugspannung vorhanden ist (vergl. unter XLIV, sowie die Fußbemerkung unter XXX), gilt für das mittlere Eisen.

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.

Zusammenstellung- 50 (Druckversuche mit Körpern nach Fig\ 91, aus Beton mit Zement B .).

10

11 I 12

13

14

15 j 16

Zusammendrückungen in

Bezeichnung

Alter

Tage

250

252

247

250

Abmessungen des Körpers

Seite

Seite

Höhe

Quer- Gewicht schnitt des a b Körpers

Raum-

gewickt

des

Betons

Belastungs

stufen

Meß-

länge

Federung der

Längeneinheit auf 1 kg

gesamte bleibende federnde I’i essung

1200

cm auf die Jleßlänee l

Höchstbelastung

cm

cm

cm

qcm

kg

kg/qcm

cm

kg kg/qcm

20,00

20,08

20,14

20,25 j 103,1

20,30 |    101,7

20,63

101,7

405,0

407,6

415,5

95,9

2,30

0,2— 6,2

0,2 — 12,3

0,2-18,5

0,2—24,7

0,2—37,0

0,2-49,4

0,2-61,7

0,2—74,1

0,2—86,4

0,2—98,8

75,0

1,93

0,10

1,83

295100

77 000    190

3,87

0,15

3,7 2

292700

5,7 8 |

7,68

11,93

16,56

21,56

27,18 j

33,38

40,68

0,18

0,20

0,32

0,51

0,74

1,21

1,72

2,29

5,60

7,48

11,61

16,05

20,82

25,97

31,66

: 38,39

294100

294800

285300

275900

265900

256100

245000

231200

95,6

97,3

2,31

2,30

2,30

0,2- 6,1

0,2-12,3

0,2-18,4

0,2-24,5

0,2—36,8

0,2—49,1

0,2—61,3

0,2—73,6

0,2—85,9

0,2-98,1

0,1— 6,0

0,1-12,0

0,1—18,1

0,1-24,1

0,1-36,1

0,1-48,1

0,1—60,2

0,1—72,2

0,1—84,2

0,1—96,3

33,3

0,83

0,02

0,81

291100

74 600    183

1,69

0,03

1,66

291300

2,61

0,04

2,57

283000

3,58

0,06

3,52

275900

5,53

7,66

9,97

12,69

15,58

18,83

0,10

0,16

0,22

0,3 9

0,52

0,83

5,43

7,50

9,75

12,30

15,06

18,00

269300

260500

250400

238500

227400

217300

75,0

1,79

0,02

1,77

300000

73 200

176

3,9 7

0,12

3,85

278200

6,53

0,28

6,2 5

259200

9,3 2 i

14,80

20,54

26,27

32,64

39,64

47,60

0,5 9

8,73

247400

1,07

1,6 8

2,19

2,93

3,72

4,77

13,73

18,80

24,08

29,71

35,92

42,83

236000

229100

224600

218400

210700

202100

183

Q'

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4

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'Sr

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C,

§- S <t 'S“

o

0.0 *

J J T

SO f O Qr>

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V

10

Bezeichnung

Zusammenstellung 51 (Zugversuche mit Körpern

nach Fig. 92, aus Beton mit Zement »B«).

9    | io

11

12

LJ___14

Abmessungen des Körpers

Verlängerungen in

Alter

Tage

257

258

229

230

244

Seite

Seite

Querschnitt a • b

Gewicht

des

Körpers

Belastungs

stufen

Meß-

länge

1200

auf die Meßlänge l

gesamte

cm

bleibende federnde

Federung

der

Längeneinheit aut 1 kg Spannung

Höchstbelastung

cm

cm

qcm

kg

kg/qcm

cm

kg kg/qcm

19,8 j 20,8

411,8

152,8

0,5—1,2

0,5—2,4

0,5—3,6

0,5—4,9

0,5—i

0,5—7,3

0,5—8,5

44,9

0,13

0,39

0,03

0,09

0,66 j 0,16

1,01

0,26

1,40 j 0,38

1,86

2,3 7

0,10

0,30

0,50

0,75

1,02

377200

341200

334100

316100

295800

5000

12,1

0,55

0,77

1,31

279700

1,60

269400

19,8

19,9

20,9

20,8

20,9

411,8

415,9

152,6

0,5—1,2

0,5—2,4

0,5—3,6

0,5—4,9

0,5—6,1

0,5—7,3

0,5—8,5

0,5—9,7

154,1    0,5—1,2

0,5—2,4

0,5—3,6

0,5—4,8

0,5—6,0

0,5—7,2

0,5—8,4

0,5—9,6

20,0    418,0    153,1    0,5—1,2

0,5—2,4

0,5—3,6

0,5—4,8

0,5—6,0

0,5—7,2

0,5—8,4

0,5—9,6

45,0

44,8

45,1

0,10

0,10

378000

5440

13,2

0,33    0,02

0,31

331000

0,60

0,07

0,53

315800

0,93    0,15

0,78

304600

1,30

0,26

1,04

290800

1,75

0,42

2,30

3,06

0,66

1,02

JO    J-k    H-k

O    09    'co

09

CO

276100

263400

243500

0,13    0,02

0,37

0,06

0,65    0,11

0,98

0,18

0,11

0,31

0,54

0,80

342100

329500

308600

289000

5480

13,2

1,36

0,28

1,08

273800

1,76    0,39

2,27

0,57

1,37

1,70

262900

249800

2,84

0,78

2,06

237500

0,12

0,01

0,37    0,05

0,66

1,04

1,44

1,88

2,44

3,12

tH    CO

o    cT

344400

321300

5000    12,0

0,13

0,24

0,35

0,49

0,70

0,98

o\

09

0,80

1,09

1,39

174

2,14

316600

290900

273100

260900

245700

230100

12,6

. ’ ibliotek

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1

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!

Bauart

Belastung P bei Beobachtung des ersten Gleitens

Höchst

belastung

i'm ax

10

Figur

Einlagen

1 Rundeisen, 25 mm Dmr., gerade, bearbeitet

1 Rundeisen, 25 mm Dmr., gerade

1 Rundeisen, 18 mm Dmr., gerade

1 Rundeisen, 22 mm Dmr., gerade

j. 1 Rundeisen, 32 mm Dmr., gerade

66

3 Rundeisen, 10 mm Dmr., gerade

3 Rundeisen, 10 mm Dmr., gerade

68

3 Rundeisen, 14 mm Dmr., gerade

gg 1 Rundeisen, 25 mm Dmr., mit Haken, bearbeitet

70

1 Rundeisen, 25 mm Dmr., mit Haken

72

Th achereisen

73

1 Rundeisen, 22 mm Dmr., gerade, 16 Bügel

75

1 Rundeisen, 26 mm Dmr., gerade

76

78

3 Rundeisen, 10 mm Dmr., das mittlere gerade, die andern aufgebogen 5 Rundeisen, das mittlere 10 mm Dmr., gerade, seitlich je zwei aufgebogene von 7 mm Dmr.

Zusammenstellung 52.

11

^ Zugspannung

Ot

(für die Belastung von Tj in Spalte 8) kg qcm kg/qcm kg/qcm

Gleitwiderstand Ti (nach Gl. 5, in Heft 39 S. 18)

Bemerkungen

Einzel- Durch- Einzel- Durch- Einzel- Durchwerte | schnitt werte schnitt werte    schnitt

Alter

der

Versuchs-

körper

kg

kg

kg

4240 3750 5290 5500 | 5750 6500 | 7000 6000

o o o o O lO o o lO o o

GO CO CD CO

5500

5000

6500

5500

5500

7250

8500

10000

9000

8000

8000

8000

3995

5760

6500

8313

4240

3750

5290 I

5500 |

5750 |

6500

7500

6500

9000

9000

8750

8500

3995

5760

7000

8813

CO h-*.

-l o

13,8

13.7

14,3

16,1

05 CD

22,7

22,5

6000

5667    5750    C083    19,9

6500

6000

6083    5650    6300

7250

10,3

14,5

17,9

22,0

826

1154

1434

1760

Gezogenes Rundeisen, geschlichtet

und abgeschmirgelt, d. h. mit glatter Oberfläche

52 Tage

6 Monate

51 Tage

6 Monate

21,1

22,3

21,1

2348

6 Monate

to

GO

~a O

19,1

1753

6 Monate

17,0

8500

9167    11000    9833    22,1

10000

8000

8000 8000 8500

8000

8000    8450

9350

9500

10000    10167

11000

6250 6750 j 7500 j

1L000 10500 9500

5500

7500

6500

20,3

16,0

8167    16,1

16,9 15,8

9000    8783    1 7,6

9350

8000

18,1

19,8

16,3

17,2

1239

3243

3363

6 Monate

7 Monate

6 Monate

10000

11000    10667

11000

8500

6833    8700

9500

8900

vH

1- O C j 7; c c TjT crT <o| lO CO GO

15,6

2206

3 Monate

16,8-’)

1348

14000

10333    14500    14000

_    13500

6500

6500    8000    7333

7500

7500

8000    7667

7500

7750

8000    7750

7500

CO IC

23,7

20,0

24,5

23,2

tO IC IC IO CG CO

25,4²)

2042

Gezogenes Rundeisen, geschlichtet und abgeschmirgelt ²) Ohne Berücksichtigung der Hakenoberfläche, vergl. unter XX und XXII.

6 Monate

7 Monat ?

22,6

23,3

3039

2139

7 Monate

7 Monate

5500

5000

7000

7000

5250

7000

6000

5000

5500

7000

7000

7000

14,5 1 2,2 17,1 16,8

13,3

16,9

1004

1281

an der Luft gelagert

unter Wasser gelagert

50 Tage

7500

9000

9000

8250

8500

9000

8750

9000

9500

8583

15,2³)

3042

7 Monate

9083    18,4³)

18,5³)

3625

³) Bei Annahme der Verteilung der Zugkraft auf alle Eisen, also auch auf die aufgebogenen, seitlich gelegenen, derart, daß in allen Eisen die gleiche Zugspannung herrscht (vergl. Fußbemerkung unter XXX)

8 Monate

ec ec' ec ¹ t'- »O C-

3 Rundeisen, 18 mm Dmr., das mittlere gerade, die andern aufgebogen 5 Rundeisen,

das mittlere 18 mm Dmr., gerade, seitlich je zwei aufgebogene von 13 und 12 mm Dmr.

*) Der Gleitwiderstand Tj (Spalte 7 und 8) ist bei den Balken mit geraden Einlagen für die Höchstlast Pmax berechnet, unter welcher die Widerstandsfähigkeit infolge Ueberwindung des Gleitwiderstandes erschöpft war. Das erste Gleiten wurde jedoch öfters schon unter geringerer Belastung festgestellt (vergl. Spalte 3 und 5).

Bei den Balken mit Hakeneinlagen (Fig. 69 und 70) und mit aufgebogenen Einlagen (Fig. 76, 78, 79, 81) ist tj für die Belastung P

79

81

12000

13000

15000

12000

14000

12000

17000 13333    17000

18000

17000 12667    17000

17000

17333

15,6³)

1711

8 Monate

15,0³) 17000    17,l³)

15,2 ³)

15,8³)

1756

7 Monate

•y

*

4°

V

<1 EC^/v

B13L10TEKA #

f 6LÖWNA

f-

ko^N

c£

\

Belastung P in kg

1000

Zusammenstellung 53. Balken Nr. 31 (Bauart nach Fig. 70).

Unter Zugrundelegung der Ergebnisse von Druckkörper Nr. 4 (Zusammenstellung 30).

6250

(erste Risse) j

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

10000

11000

12000

13000    14000

Ob nach den amtlichen Bestimmungen (Gl. 2, S. 18 in Heft 39)

6,6

13,3

19,9

26,6

33,2

39,8

41,5

46,5

53,1

59,8

66,4

73,0

79,7

86,3

93,0

Ob nach den Messungen

4,2

9,0

13,5

18,5

24,1

30,9

34,2

40,6

52,1

57,9

63,0

68,5

73,2

77,7

82,9

Zusammenstellung 54. Balken Nr. 52 (Bauart nach Fig. 77).

Unter Zugrundelegung der Ergebnisse von Druckkörper Nr, 4 (Zusammenstellung 39).

Belastung P in kg

1000

2000

3000

3500

(erster Riß)

4000

5006

6000

7000

Ob nach den amtlichen Bestimmungen (Gl. 2, S. 18 in Heft 39)

13,8

27,6

41,3

48,2

55,1

68,9

82,7

96,4

36 nach den Messungen

9,2

19,7

32,5

40,9

52,0

71,9

84,9

96,9

Zusammenstellung 55. Balken Nr. 86 (Bauart nach Fig. 228).

Unter Zugrundelegung der Ergebnisse von Druckkörper Nr. 2 (Zusammenstellung 50).

Belastung P in kg

2000

4000

6000

8000

10000

11000

12000

(Erste Risse)

14000

16000 ¹ 18000

21000

24000

27000

30000

o₀ nach den amtlichen Bestimmungen (Gl. 12, vergl. unter LIV)

6,6

13,2

19,7

26,3

32,9

36,1

39,5

46,0

52,6

59,2

69,0

78,9

88,8

98,6

op nach den Messungen

5,4

11,1

18,4

23,7

30,9

35,1

38,5

46,0

53,0

60,9

70,2

79,5

88,7

98,0

I

^OLj'r

5 <o % i

«•

v

h

O

$

%

*

ska

Balken Nr.

98

(erster Riß unter P=3100 kg)

99

(erster Riß unter P= 3100 kg)

100

(erster Riß unter P= 3150 kg)

101

(erster Riß unter P= 2900 kg)

Zusammenstellung 56. Balken mit Bauart nach Fig. 83.

Belastung P in kg:

1000

2000

3000

3500

Zugspannung des Eisens Oe nach den amtlichen Bestimmungen: (nach Gl. 3 Seite 18 in Heft 39)

<je nach den Messungen:

Oe nach den amtlichen Bestimmungen:

oe nach den Messungen:

Oe nach den amtlichen Bestimmungen:

Oe nach den Messungen:

oe nach den amtlichen Bestimmungen:

Oe nach den Messungen:

380

760

1140

1330

113

363

103

375

100

409

106

296

644

932

726

236

750

241

819

267

1089

1270

534

950

1124

1312

558

921

1228

1433

862

1037

Zusammenstellung 56.

4000

1520

1126

1452

1118

1499

1082

1638

1235

5000

1901

1503

1814

1529

1874

1431

2047

1662

\

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o

03

*

r

^ ff5 CO

o «s S

k *0

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\

'

Bauart

Zusammenstellung .'»7. Durchbiegungen (vergl. Fig. 19).

Bauart

nach Fig. 1 (Heft 39 Seite 2)

nach Fig. 69

nach Fig. 2 (Heft 3 9 Seite 2)

nach Fig. 70

Balken Nr. 3000 kg 5000 kg Balken Nr. 3000 kg 5000 kg Balken Nr. P = 3000 kg V — 7000 kg Balken Nr. P= 3000 kg r = 700U kg

gesamte Durchbiegungen in mm in der Mitte der Balkenlänge

Querschnitt

der

Eiseneinlagen

(Durchschnitt)

qcm

10

11

15

33

16

17

0,175

0,960

31

0,165

4,94

4,90

0,180 | 0,185 0,870 | 0,920

4,90

35

36

0,160    0,170

0,715    0,760

4,87

nach Fig. 3 (Heft 39 Seite 2)

nach Fig. 71

Balken Nr. 1 '= 2000 kg P — 5000 kg Balken Nr. P = 2000 kg P = 5000 kg

12

0,210 0,185 0,175 1,430 1,505 1,135

2,53

23

26

30

0,180 0,180 ■ 0,175 1,395 1,240 1,190

2,58

nach Fig. 4 (Heft 39 Seite 2)

nach Fig. 73

nach Fig. 7 4

nach Fig. 67

Balken Nr. P = 2000 kg P = 5000 kg Balken Nr. 2000 kg 5000 kg

Balken Nr. P= 2000 kg P = 5000 kg Balken Nr. P= 2000 kg P = 5000 kg

13

14

0,255

1.245

29

0,255 : 0,230 1,380    1,195

3,72

32

37

0,250 0,215 0,230 1,290 1,165 1,190

3,71

34

38

0,210

1.145

18

0,215    0,210

1,100 I 1,090

3,74

21

28

0,190 !    0,175

1,045 | 0,915

0,185

0,920

2,4 5

gesamte Durchbiegungen in mm an der Meßstelle a (vergl. Fig. 19)

gesamte Durchbiegungen in mm in der Mitte der Balkenlänge

Querschnitt

der

Eiseneinlagen

(Durchschnitt)

qcm

nach Fig. 66

nach Fig. 76

Balken Nr. P= 2000 kg P = 5000 kg Balken Nr. P = 2000 kg P= 5000 kg

40

43

45

40

43

45

0,115 | 0,120 i 0,115 0,655 j 0,730    0,660

0,225    0,235

1,360 I 1,480

0,235

1,355

2,41

49

51

53

49

51

53

0,120    0,135

0,760    0,805

0,115

0,755

0,240 I 0,260 ! 0,245 1,525    1,620    1.530

2,38

nach Fig. 77

nach Fig. 78

nach Fig. 79

nach Fig. 80

nach Fig 81

nach Fig. 82

Balken Nr. P= 2000 kg P=z 5000 kg Balken Nr. P = 2000 kg /’ = 5000 kg Balken Nr.

P = 3000 kg P= 10000 kg Balken Nr. P= 3000 kg P= 10000 kg Balken Nr.

P = 3000 kg P = 10000 kg Balken Nr.

P = 3000 kg P = 10000 kg

48

52

56

48

52

56

0,125 0,125 0,120 0,800 0,775 0,775

59

60

63

0,115 0,120 0,125 0,720 0,695 0,73 5

58 j 61 0,115 I 0,125    0,125

0,690 : 0,705 | 0,740

64

65

62

68

0,125

0,775

0,115

0,730

0,115

0,740

42

47

50

0,135    0,125

0,815    0,765

0,130

0,790

54

55

57

0,130 !    0,130    0,125

0,8p5 ! 0,800 ! 0,835

0,245    0,235 I 0,230

1,625 |    1,600 | 1,590

2,34

59

60

63

0,235 i 0,230 1,490    1,425

58

61

0,225 |    0,240

1,340 |    1,370

64

65

0,240

1,485

2,35

62

0,245

1,465

7,86

68

0,245 i 0,230 j 0,230 1,540 j 1,455 I 1,465

7,81

42

47

50

0,265 :    0,245

1,605    1,525

0,260

1,595

7,49

54

55

57

0,245

1,625

0 245 1,5 90

0,255

1,670

7,57

Bauart

nach Fig. 223

nach Fig. 224

Balken Nr. Durchbiegungen Balken Nr. Durchbiegungen

nach Fig. 225

nach Fig. 226

nach Fig. 227

nach Fig. 228

Balken Nr Durchbiegungen Balken Nr. Durchbiegungen Balken Nr. Durchbiegungen Balken Nr. Durchbiegungen

Zusammenstellung 58. Durchbiegungen der Balken nach Fig. 223 bis 228 (vergl. Fig. 243).

Durchbiegungen (in mm) unter P = 6000 kg

Durchbiegungen (in mm) unter P= 18 000 kg

Durchbiegungen (in mm) unter P = 30 000 kg

an der Meßstelle a

in der Mitte der Balkenlänge

an der Meßstelle a

in der Mitte der Balkenlänge

an der Meßstelle a

71

72

87

71

72

87

71

72

87

71

72

87

0,155

0,150

0,140

0,310

0,310

0,300

0,715

0,745

0,755

1,540 j 1,600

1,605

74

75

88

74

75

88

74

75

88

74

75

88

74

0,135

0,155

0,140    0,285

0,300

0,285

0,670

0,680

0,720

76

77

89

76

89

76

77

89

0,140

0,135

0,140

0,285

0,285

0,290

0,670

0,665

0,715

79

80

81

79

80

81

79

80

81

0,140

0,155

0,145

0,300    |    0,305

0,305

0,670

0,730

0,705

82

83

84

82

83

84

82

83

84

0,140

0,135

0,140

0,295

0,290

0,295

0,715

0,700

0,730

85

86

0,145    !    0,145

90

85

86

90

85

86

90

0,145    0,300

0,300

0,310

0,780

0,720

1,405

1,400

1,480

1;4 7 5

76

77

89

76

77

89

1,390

1,405

1,455

1,400

79

80

81

79

1,380 |    1,425

80

8t

1,440

1,490

1,495

1,530

1,880 !    1,575

82

83

84

82

83

84

1,510

1,460

1,555

85

86

90

1,530    1,545    1,535

85

86

90

0,730    |    1,625

1,485

1,510

1,630

1,500

1,550

Zusammenstellung 58.

in der Mitte der Balkenlänge

74

3,290

76

77

89

Querschnitt

der

Eiseneinlagen

(Durchschnitt)

qcm

17,79

17,72

2,975 I 2,940

79

80

3,420

3,790

82

83

3,245

3,215

85

86

3,390

3,140

3,000

17,75

81

3,435

18,64

84

3,255

18,33

90

3,180

18,47

!•

N

i

/O

*

co O

>

2

UJ

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7>

r± & ro

r- 7z

o Q- ~~

1 |3

> 5

f-

v

ft-

#

'

Bauart

GO

10

Zusammenstellung 59.

Querschnitt

Figur im Versuchsbericht')

Balken-abmessun-gen

Breite

Höhe

Eiseneinlagen

durchschnittliche Entfernung der Stabober-fiäche von der unteren Balkenfläche

Zahl der Körper

Alter der Körper

Zusammensetzung des Betons der Versuch skörper

Lagerung

der

Versuchskörper

gemessene Verlängerung des Betons unmittelbar vor Beobach- ^ tung des ersten Risses j (Durchschnittswerte'

cm i cm

cm

Mo

nate

mm

auf 1 m Länge

berechnete Zugspannung ^ des Eisens unmittelbar vor j Beobachtung des ersten | a Risses (nach den amtlichen preußischen Bestimmungen) i

13 |

gemessene Verlängerung des Betons beim Eintritt der ersten Wasserflecke

mm auf 1 m

in

nähere Angaben linden sich _ : im Bericht unter Abschnitt: **

1 Raumteil Portlandzement A,

4 Raumteile Kies und Sand in dem Mischungsverhältnis von 3 Raumteilen Sand zu 2 Raumteilen Kies,

15 vH Wasser (Raumprozente)

Die Dehnungsmessungen reichen bis etwa 9,7 kg/qcm Zugspannung (die Zugfestigkeit beträgt durchschnittlich 13

sind durch Ergänzung der Dehnungslinien gewonnen worden.

Zugkörper

20/20

auf feuchtem Sand, mit nassen Säcken bedeckt

0,065 bis 0,09

XXXIX

kg/qcm); die angegebenen Werte

84

15

30 !

ohne Einlagen

wie unter a)

wie unter a)

0,125

0,08 XXXVII

30

30

25 mm-Rundeisen, bearbeitet, Querschnitt:

fe = 4,93 qcm, Umfang:

Me — 7,87 cm.

0,8

0,127

963

0,07

2    30    30

25 mm-Rundeisen, fe — 4,8 9 qcm,

Me = 7,83 cm.

0,8

0,132

1015

0,07

III, IV, VI

69    30

30

25 mm-Rundeisen, bearbeitet, fe — 4,90 qcm, Me = 7,84 cm.

0,9

0,141

1068

0,09

XIX

70    30 ' 30

25 mm-Rundeisen, fe = 4,8 7 qcm, Me = 7,82 cm.

0,9

0,132

1105

0,09

XXI

30    30

32 mm-Rundeisen, = 8,02 qcm, = 10,04 cm.

0,9

0,136

741

0,08

IX

| 18 mm-Rundeisen, 3    20    30 fe = 2,53 qcm,

Me = 5,63 cm.

0,9

0,123

1235

0,06

VII

71    20    30

18 mm-Rundeisen fe = 2,58 qcm, Me — 5,7 0 cm.

1,3

0,133

1288

0,07

XXIII

72    20    30

Thachereisen fe = 2,3 qcm, Me = 6,2 cm.

0,9

0,143

1437

0,06

XXIV

15

22 mm-Rundeisen, = 3,72 qcm, = 6,84 cm.

1,5

0,176

905

0,10

VIII

73    15    30

22 mm-RundeLen und 16 Bügel, fe — 3,71 qcm, ve = 6,83 cm.

1,4

0,109²) 0,141³)

782

0,08

XXV

74    15    30

22 mm-Rundeisen und 1 6 Bügel,

fe — 3,7 4 qcm, Me = 6.86 cm.

1,4

0,14 0 ²) 0,158³)

899

0,08

XXVI

68

::o

3 Rundeisen 14 mm, = 4,70 qcm, = 13,32 cm.

0,8

0,164

1051

0,09

XVII,

XVIII

67

20    30

3 Rundeisen 10 mm, fe = 2.45 qcm,

Me — 9,60 cm.

0,8

0,196

1567

0,07

XVI,

XVIII

66

15    30

3 Rundeisen 10 mm, fe = 2,41 qcm,

Me — 9,55 cm.

0,8

0,235

1456

0,06

XV,

XVIII

76

15    30

3 Rundeisen 10 mm, fe = 2,38 qcm,

Me = 9,44 cm.

0,7

0,267

1466

0,06 XXVIII

fl

77

15    30

t-Li

3 Rundeisen 10 mm, fe = 2,34 qcm,

Me — 9,3 7 cm.

1,4

0,207

1452

0,06

XXIX

79

20

3o

3 Rundeisen 18 mm, = 7,86 qcm, = 17,21 cm.

0,7

0,211⁴) 0,2 57 ⁵)

790

0,07

XXXI,

XXXV

so

■Jo

3 Rundeisen 18 mm, = 7,81 qcm, = 17,17 cm.

1,7

0,188

765

0,08

XXXII,

XXXV

81 20

30

1 Rundeisen 18 mm, 13 » , 12 » , U = 7,4 0 qcm, Ui =21,39 cm.

0,8

0,242

879

0,08

XXXIII,

XXXV

82 20

30 2

1 Rundeisen 18 mm, 13 » ,

12

1,5

0,185

765

0,07

XXXIV,

XXXV

-    7,5 7 qcm,

= 21,50 cm.

78

15

30

: .J

1 Rundeisen 10 mm, 7 » , fe — 2,3 5 qcm,

Me = 12,02 cm.

0,6

0,241

1428

0,07

XXX

EI

Zugkörper

20/20

1 Raumteil Portlandzement B, 4 Raumteile Kies und Sand in dem Mischungsverhältnis von 3 Raumteilen Sand zu 2 Raumteilen Kies,

14 vH Wasser (RaumProzente)

0,08 bis 0,10

LII

Die Dehnungsmessungen reichen bis etwa 9,5 kg/qcm Zugspannung (die Zugfestigkeit beträgt durchschnittlich 12,6 kg/qcm); die angegebenen Werte

der Dehnungen sind durch Ergänzung der Dehnungslinien gewonnen worden.___

75

30

30

26 mm-Rundeisen, fe - 5,5 2 qcm, Me - 8,3 2 cm.

1,0

4

Tage

wie unter m)

(Nr. 91 und 92) an der Luft gelagert__

0,097

502

XXVII

(Nr. 93 und 94) unter Wasser gelagert

0,205

823

223

20

50

1 Rundeisen 32 mm, »    25»,

fe — 17,79 qcm, Me = 25,70 cm.

1,3

auf feuchtem Sand mit nassen Säcken bedeckt

0,225

773

0,09

XLIV

224

20

50

225

20

50

1 Rundeisen 32 mm, 25 » , 24 Bügel aus Rundeisen,

fe — 17,72 qcm, Me = 25,65 cm.

1 Rundeisen 32 mm, 25 » , 48 Bügel aus Flacheisen,

fe = 17,75 qcm, Me = 25,66 cm.

1,3

1,6

0,19 7 ²) 0,218³)

0,14 9 ²) 0,181³)

747

642

0,09

0,10

XLV

XLVI

226

i±i

_ 20    50

229

1 Rundeisen 32 mm, 18 » , fe --- 18,5 qcm,

Me = 33,0 cm.

1,2

0,9

0,217

0,227

725

753

0,09

0,10

XLVII

CTS

227

__ 20    50

228

1 Rundeisen 32 mm, 18 » , 24 Bügel aus Rundeisen,

fe = 18,4 qcm,

Ue =

cm.

1,6

1,8

172

0,180²) 0,225³)

0,18 3 ²)    0,195³)

680

699

0,09

0,10

IIL

IL

213

15    20

ohne Einlagen

¹ Tage

1    Raumteil Portlandzement A, Sand,

2    Raumteile Kies,

8 vH Wasser (Gewichtsprozente)

in feuchtem Sand

0,091

XXXVI

83

15    20

Eisenblech mit Aus-fräsungen, 7 mm stark, außen je 15, in der Mitte 30 mm breit, fe = 4,1 qcm,

Me - 14,7 cm.

0,75

0,86

100

4

Tage

(Nr. 98 und 99) auf feuchtem Sand und mit nassen Säcken bedeckt

(Nr. 100 und 101) unter Wasser gelagert

der Mitteilungen über Forschungsarbeiten, die folgenden Figuren

Bei Balken

0,324

0,3 6 7

i\ Die Pleuren 1 bis 65 finden sich in Heft 39    ,    .

2\    )h r Roobachtung des ersten Risses an einer Bügelstelle außerhalb der Meßstrecke.

—* - «*» - ~ al8 wen°dIe BOgel

:> —r z "is LnrrrÄ. -————•«* <**■⁷⁹¹

Beobachtung eines Risses innerhalb der Meßstrecke.

•’) Unmittelbar vor

1114

1145

XXXVI

sind im vorliegenden Heft enthalten, mit Bügeln entstehen die ersten Risse fast immer

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