- +]

fi

*<

rvl

.* -•

ifi>

>•

fftA ’ 4 . r/f:$ u** ^ .rb^uW'

r?H/.?'*    ■ "Üt

Ä .    Ä-’ i» Ä -Ci)    £- V > • v"    * \ *    • vi^E

JP Jtr. tTT*>,&£ V-S&V ’•• *?V    ■• • \ ■ vV*5,iflf .

©fV* v.' -7. •,■>■ vvr^v- ■

<8s*%v'    .    s '

il t¹ •>, • *‘ . WSlv

'%• *'

.,vSAT<&*3&

...■'225®®

- ‘‘ ■ - " A- v

\w-'<. ?

r!t :igr5

BE-

?T

•o*.

r- •

.w

V#: "a

t-

-n -:li

S$r-

?-    4

.    'iw*¹ '•

Ll*

.Ä

-»• • »l

^•r.

„i*¹

Ci)

In

K.

7.

o'

fetjy

0.

lL h

*v

4>®J

»t.

,v •*.

k'

-c,»i

»-

*.

Ml,

C?.

R|S«

r,.^

Ei» I

*•

•w

•l

?s

•'

ll>

>>j

tf7

r>

"c;

?• "\

•i

.M-

i

w,'

LrV

jft.

.0*

■»

!<?*•«}

V®

•Vr^

.>•' -.

4

'*•

r*!

'l

"3

-J'V

ag

"3

>v

*•

j:ol

. -; >>    / WI

in a#v- #*'«t -i'

./f

t' • w

- - • ii

■

<• 1 M

' ii k"'

/• *gC

‘Um

ft

■.

t-

Pv

Biblioteka Politechniki Krakowskiej

100000315047

iS

y.k Jffr^

8ISU0IBMO

Xs'*

MITTHEILUNGEN

AUS DEM

MECHANISCH-TECHNISCHEN. LABORATORIUM

DER

K. TECHNISCHEN HOCHSCHULE

IN

MUNCHPIN

VON

J. B AUSCHINGER

O. PROFESSOR DER TECHNISCHEN MECHANIK UND GRAPHISCHEN STATIK.

EINUNDZWANZIGSTES HEFT,

ENTHALTEND:

MITTHEILUNG XXV: ÜBER DEN EINFLUSS DER GESTALT DER PROBESTÄBE AUF DIE ERGEBNISSE DER ZUGVERSUCHE

MIT DENSELBEN.

MIT 5 GROSSEN TABELLEN UND 4 BLÄTTERN ABBILDUNGEN.

öffentlichen Arbeiten

MÜNCHEN

THEODOR ACKERMAN

tzS

KÖNIGLICHER HOP-BUCHHÄNDLER

1892.

JE •

2/

r.

.

■ -

- ¹

t

'i

PyEiäBig-

.y-

&

^Jp

nr /ruj.

?

>(*53

\

\

f

/

t

i

>

f

■1* /

XXV.

Ueber den Einfluss der Gestalt der Probestäbe auf die Ergebnisse der

Zugversuche mit denselben.

zwar von

den Durchmessern 10, 15, 20 und 25 mm, je nach Bedarf

zur

resistance ä la

les allongements des metaux apres rupture.« Memoires de la Societe des Ingenieurs Civils 1880. Part. I,

Par

I.

Von den Conferenzen, welche in den Jahren 1884 in München und 1886 in Dresden zur Vereinbarung einheitlicher Prüfungsmethoden für Bau- und Construct.ionsma-terialien abgehalten worden sind, wurden für die Gestalt der Probestäbe bei der sog. Zerreissprobe folgende Abmachungen getroffen: *)

1) »Rundstäbe sind in vier Typen herzustellen, und der gleichen Gebrauchslänge von 200 mm, aber

und Möglichkeit.

»Unter Gebrauchslänge von 200mm ist dabei zu verstehen, dass der cylindrische Theil des Stabes 200 mm und noch jederseits 10 mm, also im Ganzen 220 mm lang sein muss, die Dehnung aber nur auf jene 200mm gemessen wird.

2)    »Die Gebrauchslänge der Flachstäbe ist, wie bei den Rundstäben, 200mm und hat man darunter ähnliches zu verstehen; wie dort.

3)    »In den Fällen, wo Breite und Dicke der Flachstäbe beliebig gewählt werden können, soll die Breite 30 und die Dicke 10 mm betragen und überhaupt der Querschnitt 30 X 10 mm als normaler gelten.

4)    »Wo die Dicke gegeben ist, wie bei Blechen, soll bis zur Dicke von 24 mm die Breite der Flachstäbe 30 mm betragen, und von 25 mm Blechdicke an die Dicke

Breite des Probestückes und als Dicke desselben 10 mm genommen werden.«

Diese verschiedenen Normalformen der Probestäbe mussten nun aber auch bezüglich ihres Einflusses auf die Ergebnisse der Zerreissversuche, auf Zugfestigkeit, Dehnung und Querschnittsverminderung, verglichen werden. Diese Vergleichung ist aber eine so umfangreiche Aufgabe, dass sie von einem Einzelnen und aus Privatmitteln nicht bewältigt werden konnte. Es wurde daher auf der Dres-

*) »Beschlüsse der Conferenzen in München 1884 und Dresden 1886 etc.« S. 18 und 19.

dener Conferenz noch der folgende Beschluss gefasst:

»Es ist an die betreffenden Staatsbehörden die Bitte zu richten, dass sie die ihnen unterstellten amtlichen Prüfungsanstalten beauftragen möchten, den von der Confer-renz für wünschenswerth erachteten Vergleich zwischen den von ihr vorgeschlagenen Normalformen von Probestücken für Zerreissversuche im allgemeinen öffentlichen Interesse auszuführen.«

Dieser Aufgabe hat sich u. A.*) auch das mechanisch technische Laboratorium der technischen Hochschule München unterzogen, nachdem es von der kgl. bay. Staatsregierung besondere Mittel hiefiir erbeten und bereitwilligst erhalten hatte. Ueber die daselbst angestellte Versuchsreihe und ihre Ergebnisse soll in den folgenden Zeilen berichtet werden.

II.

Verschiedener Gründe halber schien es mir wünschens-werth, die angestrebte Vergleichung nicht auf die oben angeführten »Normalstäbe«, wie sie kurz genannt werden mögen, zu beschränken, sondern auch auf solche Stabformen auszudehnen, welche in allen ihren Theilen geometrisch ähnlich sind, um an ihnen das Barba’sche *) Gesetz, wonach solche Formen , aus gleichem Material hergestellt, durchweg gleiche Ergebnisse bei den Zugversuchen liefern sollen, einer erneuten Prüfung zu unterwerfen, und um mit ihnen Ausgangspunkte für die Vergleichung der übrigen Stabformen zu erhalten. Auf diese Weise gelangte ich

*) Aut der im September 1890 in Berlin abgehaltenen Conferenz lagen Versuchsreihen von Chemnitz, Dortmund, St. Petersburg, Wien und Zürich vor und wird über dieselben an anderen Orten berichtet werden. Tetmajer hat dieses bereits im vierten Hefte seiner »Mit-theilungen der Prüfungsanstalt für Baumaterialien am Eidg. Polytechnikum in Zürich« gethan.

**) »Resistance des Materiaux. Epreuves de traction. Etüde sur J. Barba.

p. 682.

dern auch auf 250 = 25

Als solche Stücke wählte ich Barren von quadratischem Querschnitt, 105X105 mm, und von 1050 mm Länge, sogenannte Schürbel. Diese Schürbel, 7 an der Zahl, bezog ich von F. S. Kustermann, Eisen- und Kohlenhandlung dahier. Sie waren aus Thomasflusseisen und zwar aus 420 mm dicken Ingots in zwei Hitzen gewalzt, in der ersten Hitze auf Blöcke von 170 mm Dicke. Diese Blöcke wurden in kaltem Zustande wieder in den Ofen gebracht und dann fertig gewalzt. Die Schürbel, I—VII, wurden zunächst der Länge nach in 4 Stangen zerschnitten, welche

nach dem Schema

oi |eo

war,

zu folgenden der Vergleichung zu unterwerfenden Stab-formen:

A)    Rundstäbe und zwar:

1)    Normal-Rundstäbe von den in Blatt I mit Form 0, 0, 0 und 0 bezeichneten Gestalten, also die im vorigen Abschnitt unter Nr. 1 aufgeführten vier Typen, mit der Abänderung, dass der erste, mit 25 mm Durchmesser nicht 200, sondern 250 mm Gebrauchslänge hat, entsprechend der Absicht, bei ihm die Verlängerung nicht blos auf 200 und 100mm, wie bei den drei anderen, son-

10mm messen zu können, wie bei dem Stab mit 10 mm Durchmesser auch auf 10 X *0, bei dem Stab mit 15 mm Durchmesser auf 15X10, und bei dem Stab mit 20 mm Durchmesser auf 20 X 10 mm.

2)    Rundstäbe, sog. Proportionalstäbe, zur Prüfung des Barba’schen Gesetzes, von geometrisch-ähnlichen Formen, deren Dimension im Verhältniss von 4:3:2 stehen, unter Form 0, © und © auf Blatt I dargestellt, mit 20, 15 10 mm Durchmesser und 300, 225 und 150 mm Gesammt-länge des cylindrischen Theiles.

B)    Flachstäbe ohne Walzhaut und zwar:

1)    Normalstäbe von gleicher Gebrauchslänge, 200 mm, gleicher Breite, 30 mm, und den Dicken 10, 14, 18 und 24 mm, wie sie in den Formen j T [, PH, HTj und HR aut Blatt I dargestellt sind.

2)    Normalstäbe von gleicher Gebrauchslänge, 200mm, gleicher Dicke, 14 mm, und den Breiten 20, 25, 30 und 35 mm, wie sie in den Formen pp, PR, i 7 |, i 8 i auf Blatt II abgebildet sind.

3)    Proportionalstäbe, deren Dimensionen sich verhalten wie 4:3:2, mit 293x/3, 220 und 146²/smm Länge, 40, 30 und 20 mm Breite und 24, 18 und 12 mm Dicke des prismatischen Theils und überhaupt von den Formen RH. i"Tü~i und pil auf Blatt II.

Von diesen 18 Formen sollten nicht blos die unter einem Buchstaben und einer Nummer enthaltenen unter sich, sondern auch die Rundstäbe unter Al) mit denen unter A 2), ebenso die Flachstäbe B1) mit denen unter B 2) und B 3)

u. s. w. und auch alle Rundstäbe mit allen Flachstäben verglichen, d. h. also sämmtliche 18 Stabformen aus einem und demselben Stück hergestellt werden. Da dies nicht wohl auging, um so weniger, als auch beabsichtigt wurde, jede der 18 Stabformen nicht blos in einem, sondern mindestens in 4 Exemplaren anzufertigen, so musste ich mich darauf beschränken, nur zum Theil direkte, zum Theil indirekte Vergleichungen in der Weise zu ermöglichen, dass aus den 5 Formklassen A1), A 2), ß 1), B 2), B 3) Zusammenstellungen (Combinationen) gebildet wurden, die jede solche Klasse mindestens 4 mal enthielten, und deren jede aus einem und demselben ganzen Stücke geschnitten werden konnte.

mit 1, 2, 3, 4 bezeichnet wurden;

und von diesen Stangen wurden dann, immer von der gleichen Seite herein, Stücke von geeigneter Länge für die einzelnen Probestäbe, Rund- oder Flachstäbe, abgeschnitten, die der Ordnung nach mit a, b, c . .. bezeichnet und dann durch Drehen oder Hobeln auf ihre Formen gebracht wurden. Alle diese Operationen mit den Schürbein wurden natürlich auf kaltem Wege ausgeführt. Indem man jeden Probestab mit der römischen Ziffer des Sdhürbels, mit der arabischen der Stange, aus welcher er genommen und mit dem Buchstaben a, b oder c u. s. w. versah, also z. B. mit IV 2 c bezeichnete, war seine Lage gegen die übrigen vollständig bestimmt.

So wurden hergestellt:

Die Zusammenstellung Al), A2), Bl) aus dem Schürbel I

und zwar aus den Stangen:

Stab a) in Form 0,

b)

0,

a)    in Form 0,

b)    »

a) in Form ©,

©,

b)

c)

©,

c)

LU,

C)

LU,

a) in Form 0,

DEL LEL

b)

C)

Die Zusammenstellung Al), A2), Bl) aus dem Schürbel II

und zwar aus den Stangen:

Stab a) in Form 0,

a) in Form 0,

a) in Form 0,

b)

0,

b)

0,

b)

©>

c't

I 5 |.

c)

I 6 I,

a) in Form @,

m,

LÖ

b)

C)

Die Zusammenstellung A 2), B 1), B 2) aus dem Schürbel III und zwar aus den Stangen:

Stab a) in Form | l i, a) in Form FH,

b)

©, b)

©,

a)    in Form | 3 i,

b)    »

c)

I 5 |,

c)

©. b)

LLJ’ c)

a) in Form i 4 |.

Qj. m,

Die Zusammenstellung A 1), B 1), B 3) aus dem Schürbel IY und zwar aus den Stangen :

Stab a) in Form HR,

b)

0.

a) in Form ©,

» HIT

» m.

b)

c)

a)    in Form ©,

b)    »

c)    »

LU, b) Hu, c)

a) in Form

m.

m,

CO

Die Zusammenstellung Al), B 2), B 3) aus dem Schürbel V und zwar aus den Stangen:

Stab a) in Form mm,

b)

a)    in Form ©,

b)    »

c)

i ii i,

HH.

* 5*

© bl bl

a) in Form

» LLJ

» nn,

b)

c)

Die Zusammenstellung B 1), B 2), B 3) aus dem Schürbel VI und zwar aus den Stangen:

Stab a) in Form mm,

b)

i 1 I, b) »

a) in Form j~Fl,

nn,

LU

a) in Form jjj,

a) in Form l 4 |,

c)

b)

c) »

nn b)

nn, c) »

LU’

7>

LU-

Die Zusammenstellung A2), B3) doppelt (um den Schürbel auszunützen) aus dem Schürbel YII

und zwar aus den Stangen :

Stab a) in Form mm,

b)

c)

©, b) ©, c)

a) in Form | n |,

Hm,

a) in Form mm, a) in Form HH. Hm. b)

b)

©,

©, C)

25 mm 14 mm

305

bezw. 171

C) Flachstäbe mit der Walzhaut. Dieselben wurden aus Flacheisen von verschiedenem Querschnitt hergestellt und zwar in gleicher Weise und Anzahl einerseits aus Schweisseisen, andererseits aus Flusseisen. Beide Sorten wurden ebenfalls von F. S. Küster mann dahier bezogen. Die Schweisseisenstäbe (mit „allerbeste Qualität, BHK., sehnige Struktur“ bezeichnet) sind aus Packeten von ca. 200/200 mm zu Knüppel auf 80/80 mm und dann in einer zweiten Hitze fertig gewalzt. Die Flusseisenstangen (ebenfalls mit „allerbeste Qualität, sehnige Struktur“ bezeichnet) sind aus 420 mm dicken Ingot’s aus Thomaseisen ebenfalls in zwei Hitzen gewalzt, und zwar die mit 70/25 mm Querschnitt in der ersten Hitze auf Blöcke von 100 mm Dicke, die übrigen in der ersten Hitze auf Blöcke von 80 mm Dicke. Diese Blöcke wurden in kaltem Zustande wieder in den Ofen gebracht und dann fertig gewalzt.

Der Prüfung wurden folgende Stabformen unterzogen:

1) Normalstäbe von 200 mm Gebrauchslänge, 30 mm Breite des Schaftes und den Dicken 24, 18, 14 und

10mm nach Form HH*) auf Blatt III, bezeichnet

mit rnn bis nn.

2)    Normalstäbe von 200 mm Gebrauchslänge und der gleichen Dicke von 14 mm, aber von den Breiten des Schaftes gleich 30, 24, 21,6 und 18 mm nach den Formen HH, HH. HH. HH auf Blatt III.

3)    Proportionalstäbe:

a) aus Schweisseisen, ausgehend von der Normalform HiH mit den Dimensionen 220 mm Länge, 30 mm Breite und 18 mm Dicke des prismatischen Theils, in den Formen rsä | und l fl« | mit den Hauptdimensionen

41²A

23,3

und allen übrigen Dimensionen in den Verhältnissen der Dicken: 18, 25 und 14mm. b) aus Flusseisen, ausgehend von der Normalform l 1»> I

*) Die dicken Horizontalstriche sollen hier die Walzbaut andeuten.

25 mm 14 mm

43

24

176

mit den Dimensionen 220 mm Länge, 30 mm Breite und 17,5 mm*) Dicke des prismatischen Theils, in den Formen HnTi und RflTi mit den Hauptdimensionen

314

bezw.

und allen übrigen Dimensionen in den Verhältnissen der Dicken: 17,5, 25 und 14mm.

Von jeder dieser Stabformen sollten wieder 4 Exemplare aus dem gleichen grösseren Stück (Stange) hergestellt werden. Dies geschah in folgender Weise:

1)    Aus einer Seliweisseisenstange von 2000 mm Länge und 70 X 25mm Querschnitt, bezeichnet mit 01, vier Flachstäbe von der Form QjTj, bezeichnet mit 01a, 01b, 01c, Old, und aus einer Fusseisenstange von denselben Dimensionen, bezeichnet mit 10, vier Flachstäbe von der Form HüH, bezeichnet mit 10a, 10b, 10c, lOd.

2)    Aus einer Sehweisseisenstange von 1500 mm Länge

und 55 X 18 mm Querschnitt, bezeichnet mit 02, vier Flachstäbe von der Form QjTj, bezeichnet mit 02a, 02b, 02 c, 02 d, und aus einer Flusseisenstange von derselben Länge und Breite, aber 17,5mm Dicke, bezeichnet mit 11, vier Flachstäbe von der Form MH, bezeichnet mit 11 a, 11 b, 11 c, 11 d.    *

3)    Aus einer Seliweisseisenstange von 3000 mm Länge und 50 X 14 mm Querschnitt, bezeichnet mit 03, fünf Flachstäbe von der Form HT*i, bezeichnet mit 03 a, 03 b, 03 c, 03 d, 03 e, dann nach Abschneiden eines Mittelstückes von der Länge 162 mm weitere vier Flachstäbe von der Form HuTi, bezeichnet mit 03f, 03 g, 03 h, 03 i; und aus einer Flusseisenstange von gleichen Dimensionen, bezeichnet mit 12, zuerst fünf Flachstäbe von der Form Qcj, bezeichnet mit 12 a, 12b, 12c, 12d, 13e, dann ein 130mm langes Mittelstück und endlich vier Flachstäbe von der Form HHTT, bezeichnet mit 12f, 12 g, 12 h, 12i.

4)    Aus einer ScliAveisseisenstange von 1500 mm Länge und 40 X 14 mm Querschnitt., bezeichnet mit 04, und einer Flusseisenstange von denselben Dimensionen, bezeichnet mit 13, je vier Flachstäben von der Form m. bezeichnet mit 04a, 04 b, 04 c, 04 d und bezw, 13a, 13b, 13c, 13 d.

5)    Aus einer Seliweisseisenstange von 2400 mm Länge und 36 X 14mm Querschnitt, bezeichnet mit 05, und einer Flusseisenstange von gleichen Dimensionen, bezeichnet mit 14, je 6 F lachstäbe von der Form m bezeichnet mit 05 a, 05 b, 05 c, 05 d, 05 e, 05 f und bezw. 14a, 14b, 14c, 14d, 14e und 14f.

*) Von den gleichfalls mit 18 mm Dicke bestellten Flusseisenstangen war eine in Wirklichkeit nur 17,5 mm stark.

6)    Aus einer Seliweisseisenstange von 1500 mm Länge und 30 X 14mm Querschnitt, bezeichnet mit 06, und einer ebensolchen Flusseisenstange, bezeichnet mit

15,    je 4 Flachstäbe von der Form [Tj bezeichnet mit 06a, 06b, 06c, 06d, bezw. 15a, 15b, 15c, 15d.

7)    Aus einer Seliweisseisenstange von 1500 mm Länge und 50X18wm Querschnitt, bezeichnet mit 07, und einer ebensolchen Flusseisenstange, bezeichnet mit

16,    je 4 Flachstäbe von der Form Qh, bezeichnet mit 07 a, 07 b, 07 c, 07 d, bezw. 16 a, 16 b, 16 c, 16 d.

8)    Aus einer Seliweisseisenstange von der Länge 1500 mm und dem Querschnitt 50 X 24 mm, bezeichnet mit 08, und einer Flusseisenstange von gleichen Dimensionen, bezeichnet mit 17, je 4 Flachstäbe von der Form Qaj, bezeichnet mit 08 a, 08 b, 08c, 08d, bezw. 17a, 17b, 17c, 17d.

9)    Aus einer Schweisseisenstange von 1500 mm Länge und 50 X mm Querschnitt, bezeichnet mit 09, und einer ebensolchen Flusseisenstange, bezeichnet mit 18, je 4 Flachstäbe von der Form QJQ, bezeichnet mit 09a, 09b, 09c, 09d, bezw. 18a, 18b, 18c, 18d.

Auch diese Flachstäbe wurden selbstverständlich aus den angelieferten Stangen auf kaltem Wege bearbeitet, durch Abstossen, Hobeln und Feilen.

Sämmtliche Probestücke, sowohl die Rundstäbe unter A, als die Flachstäbe unter B und C, wurden vollständig fertig gestellt, bei den Flachstäben auch die Nuten für die Einspannkeile eingefräst, dann wurden sie, mit Ausnahme der Stäbe I lc, II lb, III 3b, IV 2b, V 3c, VI la, VII lb aus den Schürbein und 03 e, 12 e, 05 e, 05 f, 14 e und 14 f aus Flacheisenstangen, welche dazu verwendet werden sollten, das Material im Anlieferungszustande zu prüfen, sorgfältig ausgeglüht. Dies geschah in einem eigens hiefiir im Hofe des Laboratoriums erbauten Ofen, der auf Blatt IV dargestellt ist. Die auszuglühenden Stäbe wurden in Blechkästen K, deren Boden mit Holzasche belegt war, auf der Hochkante stehend, so eingeschlichtet, dass Zwischenräume von ca. 5 mm zwischen ihnen waren, die mit Holzasche ausgefüllt wurden. Ebenso wurde oben auf die Stäbe, bis an den Rand der Kästen, Holzasche gebracht und dann die Kästen mit Blechdeckeln geschlossen, die mit Lehm gedichtet wurden. Die Kästen standen im Ofen auf Eisenschienen in angemessener Höhe über dem Rost. Die Feuerung geschah mit Holz, meist Buchenholz, und währte 3—4 Stunden, wobei das Holz von beiden Stirnseiten her eingeworfen und eingelegt wurde. Nach Schluss der Feuerung, wo die Kästen in voller Rothglut standen, wurden die Stirnseiten des Heerdes mit starken Blechplatten geschlossen und der Ofen ca. 20 Stunden lang ruhig erkalten gelassen. Beim Oeffnen der Kästen überzeugte man sich, dass ihr Inhalt durch und durch geglüht hatte. In Folge der gleichmässigen

um

a,! c.

A y 4-

Erwärmung und ruhigen langsamen Abkühlung blieben die Stäbe vollständig gerade.

III.

Die Versuche mit den im vorstehenden Abschnitte beschriebenen Probestäben wurden sämmtlich mit der Wer-der’schen Maschine ausgeführt. Sie erstreckten sich ausser auf Bestimmung der Zugfestigkeit, der Querschnitts-Con-traktion und der Dehnung nach dem Bruche auch auf Ermittelung der Elasticitäts- und Sreckgrenze, sowie des Elasticitätsmoduls innerhalb der ersteren.

Die Rundstäbe wurden ihren auf Blatt I gezeichneten Köpfen gemäss mit der in Heft XIV dieser „Mittheilungen“ S. 287 beschriebenen und auf Blatt II Fig. 4 da. selbst abgebildeten Vorrichtung eingespannt. Die Enden der Flachstäbe wurden mit sorgfältig eingefräslen Nuten versehen und mittelst ebenso gefräster und in die Mäuler der bekannten Werder’schen Einspannköpfe sorgfältig eingepasster Keile in jenen festgehalten. Die Einspannköpfe waren dabei so aufgehängt, wie es im vorigen Hefte dieser Mittheilungen auf S. 7 beschrieben und auf Blatt I abgebildet ist. Diese Anordnung hat sich auch bei allen den hier mitzutheilenden Versuchen gut bewährt,

Die Messung der Dehnung bis zur Elasticitäts- und darüber hinaus bis zur Streckgrenze wurde mittelst meines Spiegelapparates gemacht, welcher bei den Flachstäben in der Mitte der Breitseiten angebracht war. Die Messlänge, d. h. die Länge, auf welche die Dehnung gemessen wurde, betrug:

a)    bei den Rnndstäben mit 22 und 22,5 cm Länge des cylindrischen Theils 10 cm, bei den mit 21cm Länge 14 und bei den mit 30 cm Länge 15 cm (die im cylindrischen Theil nur 15 cm langen Probestäbchen von der Form @ waren zu kurz, um diese Messungen überhaupt vornehmen zu können);

b)    bei den Flachstäben mit 22 und mehr cm Länge des prismatischen Theils 15 und bei den kürzeren (Form püj, l öa I und | 6h \) nur 10 cm.

Die Uebersetzung meines Spiegelapparates ist bekanntlich 1 : 500 (Verhältnis des Halbmessers der Hartgummi-wälzchen zur Entfernung der Scala von den Spiegeln); auf den Scalen in den Gesichtsfeldern der Fernrohre werden Vio Doppelmillimeter abgelesen (geschätzt), welche also die Bedeutung von Vsooo mm haben. Da beide Ablesungen immer nur addirt werden, anstatt das Mittel zu ziehen, so hat die letzte Stelle in der Summe die Bedeutung von yioooomm. Dass der Apparat das in der That leistet, dass seine Genauigkeitsgrenzen*) zu -f- 0,0001 mm angenommen

*) Unter Geuauigkeitsgrenzen    x einer gemessenen Grösse x

verstehe ich hier, dass diese Grösse gemäss dei Genauigkeit der angewandten Messwerkzeuge und Messmethoden auch gleich x-(- /\ x oder x — A x sein könnte. Wenn -j- A x. , -f A y • • ■ die Genauigkeitswerden dürfen, habe ich bei verschiedenen Gelegenheiten gezeigt, zuletzt wieder durch die im vorigen Hefte mit-getheilten Messreihen. Der Durchmesser der Hartgummi-wälzchen (rund 6,4 mm) wird mittelst meines Dickemessers auf 0,001 mm genau bestimmt, die Entfernung der Scala von den Spiegeln (rund 1600 mm) kann auf 1 mm genau eingestellt werden, also kann im Uebersetzungsverhältniss V> X 6,4 : 1600 = 1 : 500 nur ein Fehler von rund 0.1 °/o gemacht werden. Diess entspricht wieder bei vorliegendem Material und den gewöhnlich gebrauchten Dimensionen den obigen Genauigkeitsgrenzen.

Um die Elasticitätsgrenze zu finden, wurde mit der Belastung von 0 an in je einer Minute in solchen Intervallen vorgegangen , dass die Differenzen der gemessenen Dehnungen etwa 100 (oder auch nur 70—80 und 110 oder 120) Zehntausendtel Millimeter betrugen. Diese Intervalle waren also beispielsweise bei Stäben mit 10cm Messlänge und 5 qcm Querschnitt für vorliegendes Material, dessen Elasticitätsmodul ungefähr 2'000000at ist, gleich einer Tonne (rund). Beim Aufbringen dieser Belastungen wurden stets die Pumpen der Werdermaschine angewendet, mit denen ein ganz sicheres Einstellen möglich ist. Nach je vier solchen Intervallen wurde auf Null zurückgegangen.

die bleibende Dehnung zu messen. Dabei wurde der Presskolben der Maschine mittelst Wurmrad und Zahnstange soweit zurückgeschoben, bis der Bolzen des vorderen Einspannkopfes, der etwas Spielraum im Loche des Kopfes hat, mit der Hand leicht gedreht werden konnte.

Als Kennzeichen der Ueberschreitung der Elasticitätsgrenze wurde in erster Linie das Wachsen jener bis dahin ganz oder nahezu constanten Differenzen um mindestens 2 Einheiten (Zehntausendtel Millimeter) und Fort wachsen derselben in den folgenden Intervallen genommen. Ich nehme also „Elasticitätsgrenze“ gleichbedeutend mit „Proportionalitätsgrenze“. Dabei trafen in der Regel beim nächsten Rückgang der Belastung auf Null auch die beiden anderen Kennzeichen dieser Ueberschreitung zu: bedeutende Steigerung der bis dahin nur allmählich anwachsenden bleibenden Dehnungen und Ver-grösserung der gesammten Dehnung, wenn nach der Entlastung die gleiche Belastung wieder aufgebracht wurde, wie vorher. — War hiebei die erste Yergrösserung jener Dehnungsdifferenzen nur gering, etwa 2—5 Einheiten, so w⁷urde die Elasticitätsgrenze in die Mitte des betr. Intervalls verlegt, an den Anfang desselben dagegen, wenn jene

grenzen der Grössen x, y. . . sind, aus welchen die Funktion f(x,y. . .) gebildet wird, so sind, wie leicht zu sehen, die Genauigkeitsgrenzen dieser Funktion:

+ i + d4

wo die Zeichen in der Klammer so zu wählen sind, dass die Glieder stets zu einander addirt werden.

so.

Vergrösserung mehr als ca. 5 Einheiten betrug. Die Genauigkeitsgrenze für diese Art der Bestimmung der Elasticitätsgrenze dürfte also auf ca. + 7* des Belastungsintervalls angenommen werden.

Nach Ueberschreiten der Elasticitätsgrenze wurde in denselben Zeit- und ßelastungsintervallen fortgegangen, bis die Streck- (Fliess-)grenze erreicht oder überschritten war. Dieselbe gab sich in den meisten Fällen scharf dadurch zu erkennen, dass die Wagschale der Maschine plötzlich sank und zugleich die Scalenbilder rasch durch die Gesichtsfelder der Fernrohre liefen. Manchmal fiel die Uebers ch rei tu n g der Streckgrenze und Elasticitätsgrenze in dasselbe Intervall; dann wurde die Elasticitätsgrenze etwas, ohngefähr um das Viertelintervall vor die Streckgrenze gelegt. Manchmal aber war auch die Streckgrenze weit über der Elasticitätsgrenze, und dann der Uebergang von dieser zu jener sehr allmählich. In diesem Falle findet dann auch kein plötzliches Sinken der Wagschale statt und wurde eben die Streckgrenze dabin gelegt, wo die Scalenbilder bereits rasch durch das Gesichtsfeld gingen, so dass die Dehuungsdifferenz in der Minute und für das Belastungsintervall ohngefähr das 3—4 fache derjenigen war, die man innerhalb der Elasticitätsgrenze erhielt. In allen Fällen kann die Genauigkeitsgrenze für diese Bestimmung der Streckgrenze etwa so, wie bei der Elasticitätsgrenze angenommen werden.

Nach Ueberschreiten der Streckgreuze wurde der Spiegelapparat abgenommen und das Probestück mittelst des Pohlmayer’schen Multiplicators weiter belastet, bis die Maximalbelastung erreicht wurde. Dabei wurde jedesmal, wenn die Libellenblase in der Mitte eingespielt hatte und diese überschreiten wollte, ein neues Mehrgewicht zugelegt, das anfangs grösser, gleich einer 72 oder 7* Tonne genommen wurde; später aber, wenn man in die Nähe der Maximalbelastung kam, wurde stets nur 0,1 Tonne zugelegt. Das Belastungsmaximum war scharf durch das Sinken der Wagschale zu erkennen und wurde gleich der auf der Wagschale liegenden Belastung gesetzt, wenn die Libellenblase von der Mitte zurückging, oder gleich der auf der Wagschale liegenden Belastung weniger 0,05 Tonnen, wenn die Blase die Mitte nicht wieder erreichte. Die Genauigkeitsgrenze für die Maximalbelastung kann also gleich

1    0,025 Tonnen oder + 25 hg angenommen werden. — Die Bruchbelastung wurde nicht beobachtet; als Zugfestigkeit wird der Quotient aus der Maxim albe-lastung durch den ursprünglichen Querschnitt genommen. Die Geschwindigkeit der Dehnung war hiebei immer dass der Presskolben der Maschine iu der Minute um ca.

2    mm vorrückte; doch ist das Resultat, wie ich im vorigen Hefte dieser „Mittheilungen“ zeigte, innerhalb sehr weiter Grenzen von jener Geschwindigkeit unabhängig.

An den Bruchstücken wurde noch der Bruchquerschnitt und die Dehnung nach dem Bruche gemessen. Jener, bei den Rundstäben sowohl als bei den Flachstäben, mittelst eines Zirkels, dessen Spitzen gegeneinander verstellt und mittelst einer kleinen Mikrometerschraube gegen- oder voneinander bewegt werden können, und mit dem dann das Maass auf einen, in 0,1mm getheilten, auf Neusilber eingeritzten Transversal-Maassstab abgegriffen wurde. In Folge dieses doppelten Abgreifens darf wohl die Genauigkeitsgrenze dieser Messung nicht unter +0,1 mm gesetzt werden. Der ursprüngliche Querschnitt wurde bei Rund-wie bei Flachstäben mit einem Schubmass gemessen, auf dessen Theilung mittelst Nonius 0,1mm abgelesen werden können. Hier darf die Genauigkeitsgrenze zu + 0,05 mm angenommen werden. Wo bei den Flachstäben der Querschnitt eingezogen, in der Mitte dünner war, als an den Rändern, da wurden diese Dimensionen dreimal, an den beiden Rändern und in der Mitte gemessen und daraus dann nach der Simpson’schen Regel das Mittel genommen, indem man die Summe aus den beiden Rand-Dimensionen und der vierfachen Dimension in der Mitte durch 6 divi-dirte. Dasselbe Verfahren wurde verfolgt, wenn auch die Breite an 3 Stellen gemessen werden musste, was jedoch nur selten vorkam, während jener erste Fall fast ausnahmslos auftrat.

Um die Dehnung nach dem Bruche messen zu können, wurden vor der Prüfung auf jedem Rundstab auf zwei entgegengesetzten Seiten, auf jedem. Flachstab in den Mitten der beiden Schmalseiten uud in der Mitte einer Breitseite Längslinien gezogen (geritzt) und auf denselben über den ganzen cylindrischen oder prismatischen Theil des Stabs eine Centimetertheilung angebracht, bei einigen Stäben in Strichen mittelst der Theilmaschine, bei den meisten in Körnern mittelst eines Doppelkörners, dessen beide Spitzen 1 cm von einander entfernt waren. In jedem Fall wurde die Entfernung der Endmarken mittelst des oben schon genannten Schubmaasses controlirt, so dass diese bis auf + 0,05 mm genau angesehen werden konnte. — Längs dieser Linie wurde die Länge der betr. ursprünglichen Strecke nach dem Bruche gemessen, und zwar immer so, dass man auf jedem Bruchstücke einzeln bis zur Bruchstelle mass. Die Bruchstücke wurden also an der Bruchstelle nicht zusammengeschoben und über diese hinweg gemessen, weil ein völliges Zusammenpassen beider Bruchstücke nicht möglich ist.

Bei allen Rund- und bei allen Flachstäben auf den Schmalseiten wurde die Verlängerung von ursprünglich 10 cm und ausserdem noch bei den entsprechend langen Stäben die von ursprünglich 20 cm, bei allen sog. Proportionalstäben aber auch noch die Verlängerung des ganzen cylindrischen oder prismatischen Theiles gemessen, so dass

für jeden Stab, ohne Ausnahme, die Verlängerung von mindestens 2 Längen gemessen wurde, woraus dann die sog. gleichförmige und die locale Dehnung*) berechnet werden kann. Ausserdem wurde bei den Flachstäben noch die Verlängerung von ursprünglich 20 cm beiden längeren und von ursprünglich 10 cm bei den kürzeren auf einer der Breitseiten gemessen. Diese Messungen wurden ohne Ausnahme nach der strengeren, von den Conferenzen zur Vereinbarung einheitlicher Prüfungsmethoden empfohlenen und in deren „Beschlüssen“ (S. 18) niedergelegten Methode**) ausgeführt. Ausserdem wurde der Vergleichung halber bei denjenigen Stäben, welche mindestens 200 mm Gebrauchslänge hatten, für diese Länge auch die weniger genaue aber bequemere Methode angewendet, wo auf jedem der beiden Bruchstücke, gleichviel wo der Bruch liegen mag, vom Ende jener Länge von 200 mm bis zur Bruchstelle gemessen wird.

Alle diese Messungen wurden mit dem schon oben genannten Schubmass gemacht, dessen Genauigkeitsgrenze an sich zu + 0,05 mm angenommen werden darf, für solche Strecken aber, die bis zur Bruchstelle reichen, wegen Unsicherheit der Einstellung daselbst, nicht niedriger als + 0,1 mm.

grenze der ursprünglichen Querschnittsfläche eines Rundstabes mit dem Durchmesser d zu + ^ Proc. und eines

— d

5    5

Flachstabes mit der Breite a und der Dicke b zu + —    -

Proc. Für den dünnsten hier gebrauchten Rundstab mit 10 mm Durchmesser beträgt also die Genauigkeitsgrenze der Querscbnittsausmessuug + 1 %, für den dicksten mit 25 mm Durchmesser +0,4%; für den schwächsten Flachstab (a = 20, b = 12 «im) +0,67 und für den stärksten (a = 43, b = 25 mm) + 0,32%.

Die Spalten 4—7 enthalten den Elasticitätsmodul, die Elasticitäts- und Streckgrenze und die Zugfestigkeit. Ueber die Genauigkeitsgrenzen dieser Zahlen und über die damit in Zusammenhang stehenden Einheiten, in denen sie ausgedrückt wurden, ist das Folgende zu sagen:

PI

Der Elasticitätsmodul ist gleich

, wo P, in Ton-

IV.

Die Resultate aller dieser Versuche und Messungen sind in den Tabellen I—V niedergelegt und zwar in den Tabellen I—IV nach den Stabformen geordnet und in der Tabelle V für die Schiirbel zusammeugestellt. Für die Flachstangen war eine solche Zusammenstellung nicht nöthig, da sie sich in den Tabellen III und IV nahezu vollständig und übersichtlich genug schon von selbst ergab. Die Resultate für die oben (Seite 6) bezeichneten nicht ausgeglühten Stäbe sind in liegender Schrift gedruckt. In diesen Tabellen • enthält die Spalte 1 die Bezeichnung des Probestabes und des Materials, aus dem er besteht, die Spalte 2 Querschnittsform und -Grösse und Spalte 3 die Länge des prismatischen oder cylindrischen Theils des Probestabes in Querschnittsdimensionen konnten bei der Bearbeitung türlick nicht ganz genau eingehalten werden; sie wohl auch um einen oder einige Zehntelsmillimeter grösser oder kleiner, als in Spalte 4 angegeben. Natürlich wurden sie vor der Prüfung jedes Stabes genau und zwar bis auf 0,1 mm mit dem schon öfter erwähnten Sckubmaass oder auch mit dem ebenfalls schon genannten Zirkel und Transversal-Maassstab bestimmt, sodass ihre Genauigkeitsgrenze, wie oben (S. 8) bereits erörtert, zu + 0,05 mm angenommen werden kann. Daraus ergibt sich die Genauigkeits-

mm. Die

na-

waren

FA1

nen, die Belastung innerhalb der Elasticitätsgrenze ist, welche an einen Stab vom Querschnitt P, in qmm, auf die Länge 1, in mm, die Verlängerung A 1 in mm hervorbringt, Die Genauigkeitsgrenze von P hängt ab von der Genauigkeit des Hebels der Controlwage, von der Genauigkeit der Controle selbst und von der Genauigkeit oder Empfindlichkeit der Libelle am Wagehebel. Der kleine Hebelarm der Controlwage ist rund 34 mm lang und kann auf 0,1 mm, also auf V^o oder Vs % genau controlirt werden, der grosse, 340 mm lange, sicher auf 7* mm oder Vßso = Vö %. Das Uebersetzungsverhältniss dieses Hebels kann also bis auf ¹/s + 7⁶ = % % genau festgestellt werden; Bei der Controle lasse ich immer ein Gewicht von 100 hg auf die Wagschale der Controlwage und 2 hg (mit dem Werthe 1 Tonne) auf die der Haupt wage legen; dabei gibt die Libelle der letzteren bei 4 gr noch einen sehr merklichen Ausschlag, sodass die Hauptwage sicher auf oder 75% richtig controlirt und daher ihre Genauigkeit gleich der des Controlhebels, ¹la°/o, angenommen werden darf. Dass diess auch für höhere Belastungen zutrifft, zeigt das proportionale Anwachsen der Dehnungen des von mir gebrauchten Controlstabes (bis 50 Tonnen) und die weit ausreichende Empfindlichkeit der Libelle dabei.

*) Vgl. „Protokolle der III. Conferenz zur

Die Länge 1, für welche die Dehnung mit dem Spiegel -apparat gemessen wird (15, 14 oder 10 cm), kann auf + 0,1 mm, und die Verlängerung A 1 derselben, wie oben erörtert, bis + 0,0001 mm genau gesetzt werden, F endlich, wie gleichfalls bereits gezeigt, zu + 0,32 bis + 1%. Die Genauigkeitsgrenze des Elasticitätsmoduls ist folglich gleich:

Vereinbarung ein-heitliclier Priifuugsmethoden etc.“ S. 11 und Tetmaj er in „Schweizer*-sehe Bauzeitung“ 1891 Nr. 19 und 20.

**) vgl. auch das XIV. Heft dieser „Mittheilungen“ S. 149. Bauschinger, Mittheilungen, XXI.

,0,00011 •f'¹" Al J

+ 0,005 + (

Setzen wir hierin für 1 den grössten Werth, welcher

+ 100 X

0,0032

0,01

%.

gebraucht wurde, 150mm, dann ist Al, bei Annahme des Elasticitätsmoduls von 2'200000 hg pro qcm und einer Elasticitätsgrenze von 1500 hg pro qcm,

1500 2'200000

also die obige Genauigkeitsgrenze + 100 X 0,0007 + 0,005 + j

= 150 X

= 0,1 mm,

0,0032

0,01

oder + 0,99 bis + 1,67%. Es kann also, da die Grösse des Elasticitätsmoduls (fast constant) gleich 22 t pro qmm ist, in seiner Bestimmung ein Fehler von mindestens + 0,221 gemacht worden, wesshalb es nicht nöthig ist, denselben genauer als auf 0,11 pro qmm auszurechnen und anzugeben.

Die Elasticitäts- und Streckgrenze werden durch Division der dabei erreichten Belastung P durch den Querschnitt F erhalten. Die Genauigkeitsgrenze jener ist oben zu + x/i des bei der Messung angewendeten Belastungs-Intervalls A P, die der letzteren Grösse zu + 0,32 bis + 1% angegeben worden. x\ls Belastungsintervall wurde im Mittel dasjenige angewendet, welches ¹⁰⁰/ioooo mm Ausdehnung hervorbrachte, also aus der Gleichung AP

{ + 0,001

Querschnitt von 78,5 bis 1075 qmm. Da für diese Querschnitte die Maximalbelastung ca. 3000 bis 40000 leg betrug, von welchen jene +25 leg + 0,8 bis + 0,06% ausmachen,

p

so sind die Genauigkeitsgrenzen des Quotienten —, Zugfestigkeit, + (0,8 + 1) = + 1,8 bis + (0,06 + 0,32) gleich +0,38%. Da diese bei vorliegenden Versuchen rund 36 leg pro qmm beträgt, so ist also der bei ihrer Bestimmung gemachte Fehler mindestens + 0,14 leg pro qmm. Sie wurde daher auf 0,1 hg ausgerechnet und in Spalte 7 eingetragen.

Die 8te Spalte enthält die Querschnittscontraction in Procenten des ursprünglichen Querschnittes, welche durch Division des Bruch-Querschnittes durch den ursprünglichen,

Subtraction des Quotienten von 1 und Multiplication dieser

F'

Zahl mit 100, also als 100 (1 — — ) erhalten wird. Die . Genauigkeitsgrenze vom F ist + 0,32 bis + 1%, die von F’ mindestens doppelt so gross (s. oben S. 8 ), aber eigentlich grösser, weil der Bruchquerschnitt bedeutend kleiner als der ursprüngliche ist; doch mag sie nur doppelt so gross, also + 0,64 bis + 2% angenommen werden, dann sind die Genauigkeitsgrenzen jenes Ausdruckes für die Contraction:

der

.1

F'

±¹⁰⁰ p

0,02 i

.0,01 J

¹⁰⁰/100000

als

= 22000 hg p. qmm = 220 y hg.

oder für

Krjl ^

berechnet werden kann, wo 1 in mm und F in qmm aus-

P

zudrücken ist. Demnach ist in dem Quotienten ^ die Ge-

F

nauigkeitsgrenze von P gleich + 55 yhg und folglich die von

Proc.

gleich + 100 X

(°° 1    (0.0032 , )

\rP_+ l 0,01 ! /

5500

0,32

oder

Pn I&h

')

Proc.

P wird man bei oder nahe bei der Elasticitätsgrenze an-also gleich 15 hg pro qmm setzen; und nimmt man, wie oben, 1 = 150 mm, so ist obige Genauigkeitsgrenze für die Elasticitätsgrenze + 2,76 bis+ 3,44%. Der bei Bestimmung der letzteren, welche wieder im Mittel zu 15 hg pro qmm angenommen werden möge, begangene Fehler ist also mindestens gleich + 0,4 hg pro qmm zu setzen. Desshalb wurde sie in Spalte 5 nur bis auf 0,1 hg pro qmm ausgerechnet und eingetragen. Dasselbe gilt für die Streckgrenze in Spalte 6.

Die Zugfestigkeit endlich, der Quotient aus der Maximalbelastung und der ursprünglichen Querschnittgrösse, wird, wie oben erörtert, bis auf + 25 hg im Zähler dieses Quotienten genau erhalten und bis auf 0,32 bis 1% im Nenner für den grössten, bezw. kleinsten vorkommenden

nehmen,

Oh Ifa

rund 0,50 gesetzt.

+ 0,48 bis + 1,5.

Es genügt also die Contraction in ganzen Procenten anzugeben.

Die 9te Spalte enthält die Nummer des Centimeters, innerhalb dessen der Bruch erfolgte, stets vom Ende des prismatischen oder cylindrischen Theiles herein auf dem kleineren der beiden Bruchstücke gezählt. Wenn also diese Zahl kleiner als der dritte Theil der in Spalte 3 eingetragenen, aber in cm ausgedrückten Länge ist, so erfolgte der Bruch ausserhalb des mittleren Drittels der Gebrauchslänge *).

In Spalte 10 ist die Länge angegeben, für welche die daneben, in den Spalten 11—13 stehenden Bruchdehnungen gemessen und auf welche sie in Procenten bezogen sind. Davon sind die in den Spalten 11 u. 12 stehenden Zahlen die Mittel der auf den beiden gegenüberliegenden Seiten, bei den Flachstäben also der auf den beiden Schmalseiten er

haltenen Zahlen. Diese procentualen Dehnungen berechnen

1'—1

sich aus den S. 8 beschriebenen Messungen als worin 1 die ursprüngliche Länge und Y diese Länge nach dem Bruch bedeutet. Jene kann bis + 0,05 mm genau angenommen werden, diese setzt sich mindestens aus zwei Sumanden zusammen, deren Genauigkeitsgrenzen zu + 0,1 mm angenommen werden können, nnd häufig kommt noch ein

X 100,

'*) Vgl. „Vorschriften für Lieferungen von Eisen und Stahl, aufgestellt vom Verein deutscher Eisenhüttenleute“. Düsseldorf 1889. S. 10.

0,051 1'

l'-l

-T- und für 1 = 200 und

—— 100 zu + 100

1-

r u _

100 — 100

und

dritter Summand (bei grösseren ursprünglichen Längen von 200 mm und darüber fast immer) hinzu, die Entfernung zweier Körner, deren Genauigkeitsgrenze 0,05 mm ist, sodass also die Genauigkeitsgrenze von l¹ gleich + 0,25 mm ist. Daraus berechnet sich die Genauigkeitsgrenze von [0,25 r

1' == 250 gleich + 0,156. für 1 = 100 und 1' = 125 gleich + 0,312. Es ist also schon die erste Decimalstelle der procentualen Dehnungen in den Spalten 11—13 unsicher, und genügt es, sie noch anzugeben.

Die Spalten 14 und 15 endlich geben die sog. gleich-massige und die locale Dehnung, aus den in Spalte 11 stehenden procentualen Dehnungen in folgender Weise berechnet : Bezeichnen bei einem und demselben Stab a und ß diese letzteren Dehnungen für die Längen a und b und ist X die procentuale gleichmässige und A1 die locale Dehnung, letztere, wie a und b, in mm ausgedrückt, dann bestehen die beiden Gleichungen:

iuoa iooa + A1

kä b + A 1 aus welchen folgt: ab (ß — a)

100 (a — b)‘

In der Regel wurden X und A1 aus a und ß für die Längen a = 200 und b = 100 mm bei den längeren und a = 150 und b = 100 bei kürzeren Stäben berechnet und in Spalte 14 u. 15 eingetragen. Für einige Stäbe, bei welchen die procentualen Gesammtverlängerungen in Spalte 11 für drei verschiedene ursprüngliche Längen gemessen worden sind, wurden 3 Paar Werthe für X und Al berechnet und in den Spalten 14u. 15 aufgenommen; je der oberste derselben ist dann durch Combination der beiden obersten Zahlen in Spalte 11, der zweite durch Combination der obersten und untersten und der dritte durch Combination der beiden unteren Zahlen in dieser Spalte erhalten worden.

Schon der erste Anblick der Zahlen in den Tabellen I—IV zeigt, dass das Material innerhalb eines und desselben grösseren Stückes (Schürbel, Flachstange) keineswegs gleichartig war, viel weniger in verschiedenen solchen Stücken aus gleichem Material, in verschiedenen Schlirbeln, verschiedenen Flusseisen- oder Schweiss-eisenstangen. In der That erschien es mir anfangs hoffnungslos, die erhaltenen Versuchsresultate für den Zweck, für welchen die Arbeit unternommen wurde, verwerthen zu können. Aber der Hinblick auf die grossen Kosten, welche die Herstellung der Probestücke erforderte, und die grossen Opfer an Zeit und Arbeit, welche auf die Durch-

führung der Versuche verwendet worden waren, endlich die Aussichtslosigkeit, gleichmässigeres, für solche Zwecke besser geeignetes und doch auf dem Wege der Massen-fabrication hergestelltes Material zu bekommen, trieben mich doch immer und immer wieder dazu an, die scheinbar wirre und regellos durcheinander laufenden Zahlen zu ordnen und zu versuchen, Gesetze aus ihnen heraus zu lesen, welche zur Beantwortung der vorgelegten Frage dienen können. Ob und in wieweit mir das gelungen ist, mögen die folgenden Abschnitte zeigen.

V.

Elasticitäts-Modul. Die Genauigkeitsgrenzen für denselben sind nach den Erörterungen aut S. 9 + 1 bis 1,67%, also, bei einem mittleren Werthe desselben von 221 pro qmm gleich + 0,22 bis + 0,37 t pro qmm. Bei den Scbürbeln (Tab. V) ist der kleinste Werth, welcher erhalten wurde, 20,9, der grösste 23,41, pro qmm. Der Unterschied, 2,5 t pro qmm, übersteigt die obigen Genauigkeitsgrenzen weit. Die Mittelwerthe für die ganzen Schürbel sind jedoch nahezu constant, 22,1 —22,3 hg pro qmm.

Da die Schürbel aus den verschiedenen Rund- und Flachstäben sehr verschieden zusammengesetzt sind, so zeigt dieses Resultat schon, dass der Einfluss der Stabform auf dem Elasticitätsmodul nur gering sein kann, ln der Tliat zeigen die mittleren Werthe derselben für die verschiedenen Rundstab f o r m e n (Tab. I) keine Unterschiede, die auf einen solchen Einfluss schliessen lassen könnten. Die dünnen Formen @ und @ geben zwar beträchtlich kleinere Werthe als die dickeren @ und @, aber die gleichfalls dünnen Stäbe von der Form © geben einen Werth, der gleich dem Mittelwerth für die Formen @ und © ist, und die dicksten Stäbe von der Form © geben einen Werth, der den für die dünnen Formen @ und © nur ganz wenig übertrifft. Dagegen zeigen die Normalflachstäbe ohne Walzhaut (Tab. II) von gleicher Breite aber verschiedener Dicke (Form i i l bis | 4 p einen mit der Dicke wachsenden , und die von gleicher Dicke, aber verschiedener Breite (Form i 5 | bis | 8 j) einen abnehmenden mittleren Elasticitätsmodul bei wachsender Breite, während die Proport.ionalstäbe (Form i » i bis l ti i) bei grösseren Dimensionen einen grösseren mittleren Elasticitätsmodul ergaben.

Aehnliche Resultate folgen aus den in Tab. III und IV enthaltenen Zahlen für den Elasticitätsmodul von Flachstäben mit Walzhaut aus Schweisseisen- und Flusseisenstangen. Bei beiden Materialsorten wächst der Elasticitätsmodul bei gleicher Breite mit der Dicke und bei den Proportionalstäben mit den Dimensionen überhaupt. Bei den Stäben mit gleicher Dicke und verschiedener Breite jedoch ist der Einfluss der Breite auf den Elasticitätsmodul unbestimmt.

Die Stäbe aus den

Bei der Beurtheilung dieser Resultate muss man überlegen, dass die Messungen der Verlängerungen eines Probestückes immer nur an dessen Oberfläche geschehen können, und der Angriff derselben durch die streckenden Kräfte auch immer nur zunächst der Oberfläche stattfindet, und zwar bei Flachstäben beides, Messung und Angriff nur auf den Breitseiten. In Folge dessen wird die Verlängerung immer etwas zu gross, der Elasticitätsmodul immer etwas zu klein erhalten. Bei Rundstäben ist die Vertheilung der angreifenden Kräfte über den Querschnitt besser, daher der gemessene Elasticitätsmodul richtiger und von den Dimensionen weniger abhängig. Bei Flachstäben sei b die Breite, d die Dicke des Querschnittes und d' die Dicke der stärker gezogenen Oberfläche, in welcher a' die Spannung pro Flächen-Einheit bezeichne, während a die Spannung im Innern sei. Ist dann P die G-esammtkraft, mit welcher gestreckt wird, so ist

woraus

2 b d' o' -j- b (d — 2 d') a := P d .

T7 a +

a'

HW

bd'

Zugfestigkeit. In Bezug auf diese Eigenschaft zeigen die Probestäbe aus einer und derselben

Flusseisenstange (Tab. IV) sehr gute Ueberein-stimmung; die ßruchquerschnitte der verschiedenen Stangen haben fast durchweg das gleiche Ansehen. Ordnet man zunächst die 9 Stangen nach ihrem ursprünglichen Querschnitt, auf den sie ausgewalzt wurden, nämlich

10    17    11    16    12    13    18    14    15

mit den Querschnitten

⁵%4 ⁵7l7,5 ⁵⁰/l8    ⁵⁰/x2    ⁴⁰/u    5ü/l0    ³⁶/u    ³⁰/l4 mm

und schreibt darunter die Mittelwerthe der Zugfestigkeiten der (ausgeglühten) Probestäbe aus diesen Stangen, nämlich:

36,5 36,7 37,6 36,9    37,6    37,9    37,5    37,6    37,5    hg

pro qmm,

so sieht man, dass die dünner ausgewalzten Stangen eine etwas grössere Festigkeit hatten, als die stärkeren. Doch ist der Unterschied nicht gross; er beträgt nur etwa 3 Procent bei Querschnitten, die sich verhalten wie ungefähr 4 : 1.

⁷%5

37,3

Je grösser also bei gleichbleibendem d die Breite b, oder je grösser bei gleichbleibendem b die Dicke d, oder je grösser bei Proportionalstäben beide zugleich werden, desto kleiner wird a', desto kleiner die gemessene Verlängerung, welche P hervorbringt, desto grösser der Elasticitätsmodul.

Bezüglich des Einflusses der Breite ist jedoch noch zu beachten, dass derselbe leicht verdeckt werden kann durch die Art und Weise, wie die Keile in den gefrästen Nuten der Einspannenden angreifen. Vollkommen gleich-mässig über die ganze Länge der Nuten ist derselbe ja nie. Greifen nun die Zähne der Keile aussen mehr an, als innen, so muss die in der Mitte der Breite gemessene Verlängerung zu klein, im andern Falle zu gross erhalten werden.

Der mittlere Elasticitätsmodul ist für sämmtliche Rundstäbe (Tab. I) 22,3, für die Flachstäbe ohne Walzhaut aus Flusseisen (Tab. II) 22,0, für die Flachstäbe mit Walzhaut aus Schweisseisen (Tab. III) 21,5 und für die Flachstäbe mit Walzhaut aus Flusseisen (Tab. IV) 21,9 hg pro qmm. Er ist also für die Rundstäbe am grössten (vgl. oben), für die Flachstäbe mit und ohne Walzhaut aus Flusseisen fast gleichgross und für die Flachstäbe aus Schweisseisen um nur etwa 2 Procent kleiner, als für solche aus Flusseisen.

Alle diese Unterschiede der mittleren Werthe des Elasticitätsmoduls bewegen sich jedoch meist innerhalb der Genaüigkeitsgrenzen für diese Grösse und werden von den Unterschieden, welche zufällig bei gleichem Material und gleicher Stabform Vorkommen, übertroffen.

Die Querschnitts form des prismatischen Theils der Probestäbe scheint auf die Festigkeit nur sehr geringen oder keinen Einfluss auszuüben.

Stangen 10 und 17 mit den Formen rfTj und ("TH, nämlich 43 X 25 und 30 X 24 mm, haben nahezu gleiche mittlere Festigkeiten von 36,5 und 36,7 hg pro qmm; ebenso die Stäbe aus den Stangen 11 und 14 mit den Formen m und m. nämlich 30 X 17,5 und 21,6 X 14w?w (beide 37,6 hg pro qmm). Dagegen zeigen die Proportionalstäbe aus de,n Stangen 11, 10 und 12 mittlere Festigkeiten von 37,6, 36,5 und 37,3 hg pro qmm und die Stäbe mit den wenig verschiedenen Formen |TH u. HüH mit 30 X 14 und 24 X 14 mm aus derselben Stange 12 mittlere Festigkeiten von 37,6 und 37,3 hg pro qmm, also zum Theil grössere Unterschiede, als die erstaufgeführten von beträchtlich verschiedeneren Querschnittsformen.

Dagegen hat das Ausglühen einen entschiedenen Einfluss auf die Festigkeit (s. die Stangen 12 und 14). Es vermindert dieselbe um ca. 10 Procent.

Bei den Schweisseisenstangen (Tab. III) sind die mit 07 und 08 bezeichneten nach dem Bruchaussehen (Spalte 17) von den übrigen etwas verschieden; trotzdem ist der Unterschied der Mittelwerthe ihrer Festigkeiten: 37,2 — 34,9 = 2,3 hg pro qmm, nicht viel kleiner, als der Unterschied zwischen den überhaupt vorkommenden grössten und kleinsten Mittelwerthen der Festigkeiten: 37,6 — 34,4 = 3,2 hg pro qmm, und zudem liegen jene beiden Mittelwerthe zwischen diesen letzteren. In einer und derselben Stange 09 kommt der Unterschied von 1,5 hg pro qmm vor, und die Proportionalstäbe aus den Stangen 02, 01 und 03 geben die Mittelwerthe 36,4, 34,6 und

34,4

IV

II

VI

34,4 mit 2,0 hg pro qmm als grössten Unterschied. Es können also recht wohl alle Stangen in Vergleich gezogen werden.

Ordnet man dieselben wieder nach ihren ursprünglichen, durch das Auswalzen erhaltenen Querschnitten, nämlich:

01    08    02    07    03    04    09    05    06

mit den Querschnitten:

70/25    ⁵%4    ⁵⁵/l8    ⁵°/l8    ⁵°/14    4%4    ⁵⁰/l0    ³%4    ³⁰/l4 *

und schreibt darunter die Mittelwerthe der Zugfestigkeiten der (ausgeglühten) Probestäbe aus diesen Stangen, nämlich: 34,6 34,9 36,4 37,2 34,9 37,0 36,3 35,2 36,7 hg

pro qmm

so sieht man allerdings auch hier, dass im Ganzen die Festigkeit wächst, wenn der Stangenquerschnitt kleiner wird, aber der Einfluss des Auswalzens ist durch zufällige

III

Fehler doch stark verdeckt. Das Ausglühen erniedrigt hier die Festigkeit nur um ca. 6 Procente (s. Stange 03 u. 05).

Bei den Schür bei n aus Flusseisen (Tab. I, II, und V) ist die Ungleichmässigkeit des Materials viel grösser, wie schon das sehr verschiedene Bruchaussehen zeigt (Spalte 17). Die Festigkeit der einzelnen ausgeglühten Stäbe schwankt zwischen 35,8 und 39,2 hg pro qmm, die mittlere Festigkeit der Schürbel nur zwischen 36,9 u. 37,6 hg pro qmm; das Mittel aus den Festigkeiten aller Schürbel ist 37,3 hg pro qmm. Zahlen unter und über diesem Mittel kommen in jedem Schürbel, ebenso in jeder Stabform 0 bis 0 und i i l bis i u i (mit einziger Ausnahme der Form | 5 |) bei den einzelnen Stäben vor. Die grössten Differenzen innerhalb eines und desselben Schürbels:

VII

nämlich:

2,9

1,8

2,4

2,3

1,9

2,5

© ©

ergaben beträchtliche, die Flachstäbe sogar noch grössere Verschiedenheiten, als jene extremsten Querschnittsformen. Daraus dürfte auch hier mit ziemlicher Sicherheit zu folgern sein, dass die Quersch^nittsform keinen Einfluss auf die Festigkeit hat.

Die Festigkeit der nicht ausgeglühten Stäbe liegt bei den Schürbein:

I    II    III

2,9 1,9    2,5

um

zu er-

kommen vor zwischen Stäben mit den Formen:

@ und ©,    @ und ©,    | 8 | und l t l. | 4 | und

rnn

also sowohl zwischen Stäben mit ziemlich gleichgestalteten und gleichgrossen, als auch zwischen Stäben mit sehr verschieden gestalteten und verschieden grossen Querschnitten. Die mittlere Festigkeit der Rundstäbe mit der kleinsten Querschnittsform @ und ©, nämlich 36,8 und 37,0, weicht nur wenig ab von derjenigen der Rundstäbe mit der grössten, 0, nämlich 37,2, und ebenso ist die mittlere Festigkeit der Flachstäbe mit der kleinsten Querschnittsform i n i, 37,1, nur wenig verschieden von derjenigen der Flachstäbe mit den grössten Formen j ü i und pTT, nämlich 37,8 und 37,0 hg pro qmm. Ja, die kleinsten Rundstäbe © geben eine mittlere Festigkeit 37,0 hg pro qmm, die von der der grössten Flachstäbe | 9 i, nämlich 37,8, um nicht mehr verschieden ist, als die von Stäben mit nahezu gleichen Formen, wie z. B. i~~8~j und | ».) i.

Auch die Proportional-Rundstäbe 0 mit den mittleren Festigkeiten: und die Proportional-Flachstäbe mit den mittleren Festigkeiten:

V VI VII 0    —02    0,1 kg\)Yoqmm

über dem Mittel der Festigkeiten der ausgeglühten desselben Schürbels. Der Einfluss des Ausglühens auf die Festigkeit ist hier also unentschieden. Bei den ersten vier Schürbein erhöhte es die Festigkeit um ca. 2,4 hg pro qmm oder 6%, bei den letzten drei hatte es keine Wirkung in dieser Beziehung.

©, © und [_oj, j_nj und Qj, © und Qj

nn

VII.

Contraetion des Bruchquersclmittes. Die Schwankungen, welche bei dieser Eigenschaft innerhalb derselben Stange und derselben Form des Probestückes Vorkommen, sind ebenfalls bedeutend grösser, als nach den Genauigkeitsgrenzen derselben (+ 0.5 bis + 1,5 nach S. 8) warten gewesen wäre. Bei den Schweisseisenstangen sind diese Differenzen am grössten in der Stange 02, wo der kleinste Werth 46 und der grösste 52% beträgt. Aus der Lage der Bruchstelle, ob sie mehr in der Mitte oder näher dem Ende des prismatischen Theils, also näher an der Verstärkung der Einspannköpfe liegt, sind diese Verschiedenheiten nicht zu erklären. In 01a mit der Con-traction 47% liegt die Bruchstelle fast genau in der Mitte und in 01 c mit der Contraetion 51% nahe am Ende. In 03 g mit 46% Contraetion liegt sie nahe dem Ende und in 03 i mit 50% ebenfalls. Ebenso liegt bei beiden Stäben 05 a und 05 d mit bezw. 54 und 50% Contraetion die Bruchstelle dem Ende nahe. — Ein kleinerer ursprünglicher Querschnitt der Stangen, auf den sie ausgewalzt sind, scheint für die Contraetion günstig zu sein, wie die Vergleichung der Mittelwerthe für die Stangen 04, 05 und 0,6 mit denen der Stangen 01, 02 und 03 zeigt, wogegen allerdings die Stange 09 mit dem ziemlich kleinen Querschnitt ⁵%o mm die kleinste mittlere Contraetion 48% ergab. Dass aber jene grösseren Werthe der Contraetion bei dünnen Stangen nicht von der kleinen Querschnittsform der Probestäbe herrühren, zeigt deutlich die Vergleichung des Mittelwerthes für 06 a — d mit dem für 06 f — i und die Vergleichung des letzteren Mittelwerthes mit dem für 01a — d. Jener erste Mittelwerth (54%) für dicke Probestäbe ist bedeutend grösser, als der 2te (49%) für dünne

aus

derselben Stange und der dritte Werth (50%) für sehr dicke Probestäbe fast ebenso gross als der zweite. Wie diese Zahlen, so zeigt auch die Vergleichung der Mittelwerthe für 03 a—d und 03 f—i, die fast gleich sind, und die Vergleichung der Mittelwerthe für die drei Proportionalstabformen iTTi, |T71 und UH1 bei den Stäben 02 a—d, 01a—d und 03f—i, welche ebenfalls fast gleichgross sind, dass die Contraction von Form und Grösse des Querschnittes der Probestäbe unabhängig ist.

Die nicht ausgeglühten Stäbe 03eund05eu. f lassen erkennen, dass das Ausglühen bei vorliegendem Material keinen Einfluss auf die Querschnitts-Contraction hat.

Bei den Flusseisenstangen (Tab. IV) übersteigen die Differenzen, welche in einer und derselben Stange Vorkommen , ebenfalls die oben angegebenen Genauigkeitsgrenzen; in 14 ist die kleinste Contraction 65, die grösste 75%- Dabei liegt in letzterem Fall der Bruchquerschnitt näher der Mitte als in ersterem, aber es liegt bei diesem die Bruchstelle doch noch ziemlich weit vom Ende; und bei dem Stabe c derselben Stange mit 73% Contraction liegt sie dem Ende ebenso nahe. Ebenso zeigt die Vergleichung der Contraction der Probestäbe 15 a und 15 b, dann 13b und 13c, ferner 18 a und 18 b u. s. w., dass auch hier die Lage der Bruchstelle, ob nahe dem Ende oder der Mitte, keinen Einfluss auf die Grösse der Contraction ausiibt.

Ebenso hat auch hier zwar die ursprüngliche Grösse des Querschnittes, auf den die Stangen ausgewalzt worden sind, nicht aber die Form und Grösse des Querschnittes der Probestäbe Einfluss auf die Contraction, wie z. B. die Vergleichung der Mittelwerthe für die Probestäbe 12 a—d und 12 f—i und die Vergleichung dieser mit dem Mittelwerth der Stäbe 10 a—d zeigt. .

Die nicht ausgeglühten Stäbe 12e und 14e u. f haben bei dem vorliegenden Material eine, um ca. 6—10% geringere Contraction als die ausgeglühten.

Bei den Schiirbeln sind die Schwankungen der Con-tractiou innerhalb eines und desselben Exemplars noch grösser als bei den Stangen. Wir machen folgende Zusammenstellung:

Bei (len Schürbein . ist der kleinste und grösste Werth der Contraction in Proc. . und kommt vor bei der Querschnittsform ......

Die Mittelwerthe sind Vorkommendes Bruchaussehen Zahl der Fehler in den Bruchquerschnitten .....

Die Querschnittsform .... kommt vor.......

II

III

IV

VI

VII

59 n. 71    63 u. 74

60 u. 74

52 u. 73

48 u. 70

56 u. 69

64 u. 74

»o

68

66

64

O L=J

I II II I

60

63

68

1, 2, 4    |    1, 2

1, 2, 4, 5, 6

2, 3, 5, 6

1, 2, 4, 5, 6

1, 2, 5

Ol_1 O !_!

4    6    | 4    6

O HD

0 10

O EZJ

5    6 mal

Die Schiirbel IV, V, VI geben demnach entschieden die geringsten mittleren Contractionen. Dass dies mit von der, durch das Bruchaussehen 6 charakterisirten Struktur des Materials herrührt, welche bei diesen Schürbein allein auftritt, geht daraus hervor, dass bei Schiirbel IV der Stab lb mit dieser Bruchform und mit einem Fehler 52% Contraction gibt, 12% unter dem Mittel, bei Schiirbel VI die Stäbe 1 a und 2 c mit diesen ßruchaussehen 60, bezw. 57%, 0 und bezw. 3% unter dem Mittel und bei Schürbel VI die Stäbe 3 a und 3 b mit dem Bruchaussehen 5—6, also nur annähernd gleich 6, die Contractionen 65 u. 64%, also 2 und 1% über dem Mittel. Uebrigens enthalten gerade diese 3 Schürbel die meisten Fehler in den Bruchquerschnitten; ausserdem kommen bei dem sehr schönen

Bruchaussehen 1 und 3 auch bei einzelnen Stäben Con-tractionen vor, die unter dem Mittel liegen, bei III lc z. B. um 4%, bei Vlb um 3%, bei Villa um 4%. Es erklärt also das Vorkommen des Bruchaussehens 6 die niedrigen Mittelwerthe bei den in Rede stehenden Schiirbeln doch nicht völlig.

Ferner zeigt die obige Zusammenstellung, dass in den Schürbein III, IV, V und VI die i i Querschnittsform die O überwiegt, bei den anderen umgekehrt die O über die j j, oder beide sind nahezu gleich oft vertreten. Unter jenen vieren sind wieder obige drei mit den kleinsten Contractionen und ihnen am nächsten kommt III, bei dessen sehr gleichmässig feinem und fast fehlerfreiem Material die mittlere Contraction sich über die der Schiirbel IV bis VI

der Stangen

1:3    1:1,7    1:1,5    1:1,3

erhebt, trotzdem dass die Zahl der Flachstäbe die der Rund- man im Mittel für alle Q Stäbe aus Tabelle I 68% und Stäbe bedeutend übertrifft. Erwägt man hiezu, dass die in im Mittel für alle j j Stabformen aus Tabelle II 64,5% der zweiten Zeile in obiger Zusammenstellung stehenden Contraction; aber der Unterschied istgeringer, als diejenigen, Minimalzahlen für die Contraction nur 3mal bei Rund

weiche bei gleicher Stabform und selbst bei gleichem Bruch-

dagegen 4mal bei Flachstäben Vorkommen, während die aussehen Vorkommen, wie die Vergleichung der Probestäbe Maximalzahlen 4 mal bei Rundstäben und nur 3mal bei

Flachstäben auftreten, so legt dies den Gedanken nahe, dass die Rundstabform günstiger für die Ausbildung der Contraction sei, als die Flachstabform. In der That erhält i

II4b und III4b, dann II3c und IV3c, ferner II2b und III2b, endlich I3a und V3a zeigt.

Ordnet man die Q Stäbe nach der Grösse ihrer Q

uer-

schnitte:

0 = 491 qmm @ == @ = 314 qmm 0'= @ 176 qmm @ = Q = 78,5 qmm und setzt darunter die Mittelwerthe der für diese Formen erhaltenen Contractionen:

67—71

66—68

73—68%

70,5

so ist der Einfluss der Grösse der Querschnittsform unverkennbar: Grössere O Querschnitte geben geringere Contractionen, als kleinere.

Verfährt man ebenso bei den | l Querschnitten, welche sich ihrer Grösse nach so ordnen :

HH = 960, PH = 720, FH = PH = 540, PH = 490, l 2 | = FH = 420, PH = 350. PH = 300, FH = 280, FH = 240 mit den mittleren Contractionen:

65—67

62

67

69

63

64

61

67—61

65

64

62

71

66

64

so ist ein entschiedener Einfluss der Grösse des Querschnittes nicht ersichtlich.

Ordnet man endlich die j i Formen nach dem Verhältnis der Dicke zur Breite, nämlich so

PH i~H    m und PH PH    FH, PH. PH und PH FH PH

mit den Seitenverhältnissen:

1:3    1 : 2,5

und mit den mittleren Contractionen:

1 : 2,16

1 : 1,8

1 : 1,7

1:1.4    1:1,25

64

61

67—61

65

64

65—63—67—71

66,5

62

64%

so ist auch kein Einfluss der Gestalt des |    |

Querschnitts hieraus zu erkennen: die Form HH mit

1,12 „

Querschnitts hieraus zu erkennen: die Form HH mit dem grössten Verhältnis der Rechteckseiten gibt dieselbe Contraction, wie die Form | 4 | mit dem kleinsten, und die mittleren Contractionen der Normalstäbe PH. | io | und pi~i weichen mehr von einander ab, als die für irgend zwei andere Formen.

Die Contractionen der nicht ausgeglühten Stäbe liegen bei den Schürbein I und III über dem Mittel der übrigen ausgeglühten, bei den Schürbein II, IV, VI und VII unter demselben, bei Schiirbel V ist die Contraction des nicht ausgeglühten Stabes gleich dem Mittel der übrigen: ein entschiedener Einfluss des Glühens auf die Contraction des Bruchquerschnittes ist also nicht vorhanden.

VII.

Dehnung nach dem Bruche. Betrachten wir dieselbe zuerst wieder bei den

SchweisseisenStangen (Tab. III) und richten wir dabei unser Hauptaugenmerk auf die Dehnung für 200mm ursprüngliche Länge. Dass die hiebei in einer und derselben Stange vorkommenden Differenzen die Genauigkeits

grenzen übersteigen, ist auf den ersten Blick ersichtlich. Vergleicht man    01b,    01c    und Old,    dann    08b und 08d,

ferner 09 c und    09 d,    dann    06a und 06 d u.    s. w. je unter

einander, so erkennt man leicht, dass die Dehnung von der Lage des Bruch quer Schnittes, ob er näher an der Mitte oder dem Ende liegt, unabhängig ist, was natürlich hauptsächlich der strengeren Messmethode (vergl. S. 9) zuzuschreiben ist. Ebenso hat die Querschnittsform, das Verhältnis der Dicke zur Breite, auf die Dehn-uug wenig oder    keinen Einfluss. So    geben    die je 4 Stäbe

09    04    05    06

mit fast gleichgrossen Querschnitten, aber mit den Seitenverhältnissen

fast gleichgrosse Dehnungen:

28,0    30,8    31,0    29,4%

auf 200 mm ursprüngliche Länge.

Ebenso gering ist der Einfluss der Grösse des ursprünglichen Querschnitts der Stangen, wie die Vergleichung der Stangen 02 und 06 u. s. w. zeigt.

Ordnen wir nun die Querschnitte der Probestäbe mit gleicher Länge ihres prismatischen Theils, 220 mm, nach ihrer Grösse:

rnn = 540,

Tj = 336, Qj = 302,

I la | = 720.

und setzen wir die mittlere Grösse der Bruchdehnungen hinzu, nämlich:

I ¹⁽¹ I = 300,    | 4 | = 252 qmm

32,6

und

40,0

29,2—29,2

36,5—36,3

30,1

36,2

CC GO

31,0

28,9

37,4

34,4

29,4% für 200 mm 35,5% für 100 mm

so zeigt sich ein Einfluss der Querschnittsgrösse in dem Sinne, dass grössere Querschnitte grössere Dehnungen ergeben. Der Einfluss der Länge des ganzen prismatischen Theils auf die Bruchdehnung lässt sich direkt nur an den beiden Stabformen HH und HHH mit den fast gleichen Querschnittsgrössen 33,6 und 32,6 qmm, aber den Längen 220 und 171 untersuchen. Dieselben geben für 100 mm 36.8 bezw. 34,6% Bruchdehnung im Mittel, die längeren also etwas mehr, als die kürzeren. Ein indirekter Vergleich ist auf folgende Weise möglich:

Ein nothwendiger Zusammenhang zwischen der Grösse der Contraction und der Dehnung scheint nicht zu exi-stiren. Allerdings triflt häufig die grösste Contraktion mit der grössten Dehnung zusammen, wie z. B. in den Stangen 01, 08, 07, 09, 05, aber beiweitem nicht immer, wie die Stangen 02, 03, 04, 06 beweisen.

Der Einfluss des A u s g 1 ü h e n s auf die Dehnung bleibt unentschieden. Der Stab 03 e gibt eine grössere, die Stäbe 05 e und 05 f geben kleinere Dehnungen aut 200 mm als je die übrigen Stäbe derselben Stange im Mittel.

Die Proportionalstäbe:

01a—d 02 a—d 03 f—i

326 qmm 171 qmm

des prismatischen Theils ergaben auf 100 mm ursprüngliche Länge die Mitttelwerthe: und auf 200 mm ursprüngliche Länge:

mit den Querschnitten: und mit den Längen:

1042

540

305

220

42,2    36,3    34,6 °/o

33,8    29,2    — %

also entschieden grössere Werthe bei grösseren Dimensionen. Trägt man dann obige Zahlenreihen graphisch auf, indem man die Querschnittsgrössen als Ab-seissen und die zugehörigen Bruchdehnungen für 100 mm ursprünglich als Ordinaten nimmt (s. Blatt IV), so fügt sich die Zahlenreihe für die Proportionalstäbe ziemlich gut an die der Stäbe mit gleichen Längen, sie steigt nur ein klein wenig rascher an, einen, jedoch jedenfalls nur geringen Einfluss der Länge des Probestabes zu erkennen gebend. Wird bei den Proportionalstäben die Dehnung auch auf proportionale Längen gemessen, also bei den Stäben: 01a—d 02a—d 03f—i

Bei den FlusseisenStangen (Tab. IV) zeigt zunächst die Vergleichung der Dehnungen auf ursprünglich 200 mm Länge bei den Probestäbeu 17 b und 17 d, dann 16a und 16c, ferner 18a, 18bundl8d u. s. w. dass dieselben von der Lage des Bruchquerschnitts unabhängig sind. Dasselbe gilt bezüglich des Seitenverhältnisses der

rechteckigen Querschnitte: denn allerdings ergaben die Probestäbe aus den Stangen mit den Seitenverhältnissen: die Mittelwerthe:

17

16

12

1:1,67 1:2,14 33,6    32,2 °/₀

Dehnung für 200 mm ursprünglicher Länge, dagegeu aber die Probestäbe aus den Stangen mit den Seitenverhältnissen die Mittelwerthe:

18

15

11

auf

305

220

170 mm

so erhält man:

28,1

29,0%,

29,4

also sehr nahezu gleiche Zahlen, wie es dem Barba’schen

Gesetz entspricht.

1:3    1 : 1,29 1 :1,7

32,4    32,4    31,9%.

Ebensowenig zeigt sich die Grösse des ursprünglichen Querschnittes, auf den die Stangen ausgewalzt wurden, von Einfluss, wie man aus dem Vergleich der Stangen 11 und 14 u. A. sieht, die bei sehr verschiedener urspriing. licher Querschnittsgrösse fast genau gleiche Mittelwerthe der Dehnungen auf 200 mm ergaben.

Ordnet man die Querschnitte gleichlanger Stäbe nach ihrer Grösse:

jTäj = 720; 03 = 540; Q3 = 525; Q3 = 420; Q3 = 336; 00 = 302; 03 = 300; Qj = 252 und setzt darunter die Mittelwerthe der Dehnungen, nämlich

34,1

32,1

31,8

32,2

32,1

31,6

32,4

und

45,5

42,1

41,6

40,8

40,2

39,6

39,6

37,7% für 200 mm 37,2 „

,,    100 mm

so erkennt man auch hier einen Einfluss der Querschnittsgrösse in dem Sinne, dass grössere Querschnitte grössere Dehnungen gaben.

Die Proportionalstäbe

10 a—d    11a—d    12 f—i

336 qmm 176 mm

mit den Querschnitten: 1075 und mit den Längen: 314 ihrer prismatischen Theils gaben die Mittelwerthe

525

220

39,8% für 100 mm — für 200 mm

41,6 31,8%

ursprüngliche Länge, in denen sich ein sehr entschiedener Einfluss der Dimensionen auf die für eine bestimmte

50,1

und

37,8

Länge gemessene procentuale Dehnung zu erkennen gibt, und zwar in dem Sinne, dass bei grösseren Dimensionen grössere procentuale Dehnungen für gleiche ursprüngliche Längen erhalten wurden.

Wie viel davon auf Rechnung der Querschnittsgrösse zu setzen und wie viel der grösseren Länge zuzuschreiben ist, kann direct nur an den Stabformen HH und HTiTl mit gleichen Querschnitten und verschiedenen Längen 290 und 176 mm untersucht werden. Dieselben ergaben tür 100 mm ursprünglicher Länge 40,2 und 39,8°/o Dehnung im Mittel, also die längeren etwas, aber nur ganz unbedeutend mehr, als die kürzeren. Trägt man alsdann wie eben, bei den Schweisseisenstangen, die Zahlenreihen für die Bruchdehnung auf 100 mm für die gleichlangen sowohl, wie für die Proportionalstäbe wieder graphisch auf (siehe Blatt IV), so fügt sich die letztere Punktreihe ganz gut an die er-stere an und ein, nur vielleicht mit einer ganz wenig grösseren Neigung, so dass also ein, jedoch nur geringer Einfluss der Länge auch damit wieder bewiesen wäre.

Misst man bei denselben Proportionalstäben:

10a—d    11a—d    12f—i

I 10 1

I H I

gemessen auf die proportionalen Gesammtlängen:

140 mm,

32,0 °/o,

290

220 30,3

wie es das Barba’sche Gesetz verlangt. Dazu gehört aber nicht strenge, dass die Proportionalstäbe durchweg, in allen ihren Theilen proportional sind; wenn verschieden dicke Stäbe, wie die

nämlich:

mit

fr

25

31,7

20

15

10 mm

Durchmesser, aber mit den Gesammtlängen

270

220

220

220 mm

ihres cylindrischen Theils, auf Längen ausgemessen werden, die ursprünglich ihren Durchmessern proportional waren, nämlich auf

250

200

150

100 mm.

die procentualen Dehnungen auf ungefähr ihre proportionalen Gesammtlängen des prismatischen Theils, also auf

170 mm

310

220

so ergeben sich die Mittelwerthe

32,7    30,4    33,0% .

die als gleich angesehen werden können und folglich das Barba’sche Gesetz befriedigen.

Dass Contraction und Dehnung auch hier nicht in nothwendigem Zusammenhang stehen, zeigt folgende Zusammenstellung : Die grösste Dehnung trifft mit der grössten Contraction zusammen in den Stangen: 11, 17, 18, 13 und 14, nicht aber in den Stangen 10, 16, 12 und 15. — Dagegen scheint das Ausglühen die Dehnung entschieden zu vergrössern und zwar, wie aus den Resultaten für die Stäbe 12e, 14 e und 14 f im Vergleich mit den betreffenden Mittelwerthen der ausgeglühten Stäbe folgt, um ca. 20%.

Bei den Flusseisenschürbein (Tab. I, II und V) sind die Unterschiede der Dehnungen für gleichgrosse ursprüngliche Längen innerhalb eines und desselben Exemplars sehr gross. Doch zeigt sich auch hier wieder die Lage der Bruchstelle ohne Einfluss, wie aus dem Vergleich der Stäbe III la uud III3c, dann III4a und III4b und III4c, ferner V3b und \4e u. s. w. zu ersehen ist.

Die mittleren Dehnungen der Proportional-Rundstäbe:

so erhält man die Mittelwerthe

29,3    31,2    29,6    30,6 °/o,

die auch nahezu gleichgross sind.

Vergleicht man aber die mittleren Dehnungen derselben Proportional-Rund- und Flachstäbe wie oben, nämlich

©    ©    ©    191    —\    nn

für gleiche Längen, z. B. für 100 mm, wo sie ergaben 36,7    34,3    31,0    50,0    41,7    36,2%,

so haben die dickeren und längeren entschieden grössere Dehnungen als die dünnen und kürzeren derselben Art.

Um den Einfluss der Dicke und der Länge zu trennenj vergleichen wir zunächst die Rundstabformen @ und @ dann @ und ©

von je gleicher Dicke von 20, bezw. 10 mm, aber von den Längen:

220 und 300

200 und 150 mm.

Sie ergaben auf 100mm ursprünglicher Länge:

38,5 und 36,7    30,6 und 31,0

also fast gleiche, die kürzeren Stäbe eher etwas grössere Werthe. Ordnen wir alsdann die O Stäbe 2, 3, 4 und 6 mit gleicher oder fast gleicher Länge ihres cylindrischen Theiles nach ihrer Grösse

gemessen auf die proportionale Gesammtlänge ihres cylindrischen Theils, also auf

300

225

150 mm,

26,6    25,4    27,1%,

also nahezu gleich; ebenso die Dehnungen der Proportional-Flachstäbe:

sind

Bauschinger, Mittheilungen, XXI

10 mm

mit d =

und setzten darunter die Mittelwerthe der Dehnungen auf ursprünglich 200 mm:

20

15

15

31,2    27,0    26,2    25,3%

oder auf ursprünglich 100 mm:

38,5    34,1    34,3    30,6%,

so ist der Einfluss der Dicke in dem Sinne, dass dickere Stäbe unter sonst gleichen Verhältnissen grössere Dehnungen geben, ganz unverkennbar.

Bei den Flachstäben fragen wir zunächst nach dem Einfluss des Verhältnisses der Seiten des rechteckigen Querschnittes. Vergleichen wir zu dem Ende den Mittel-

-BIBUOwVj

w

werth für 200 und 100 mm ursprünglicher Länge bei den Stäben mit der Querschnittsform FH, nämlich 28,5 und bezw. 37,0%, mit den ersten beiden Stäben der ungefähr gleichgrossen Querschnittsform l 5 |, die mit jenen ohn-gefähr gleiches Bruchaussehen haben, so sieht man, dass die Dehnungen fast gleich sind, trotzdem, dass das Seiten-verhältniss bei der ersten Stabform 1 : 3, bei der letzteren 1 : 1,43 ist. Ebenso geben die Querschnittsformen

nsi

1 : 2,5

I 3 |

den nahezu gleichen Grössen: 540

aber den Seitenverhältnissen

1 : 1,67

für 200 mm ursprünglicher Länge

30,7

und für 100 mm ursprünglicher Länge

41,6

Der Einfluss des Seitenverhältnisses kann also auch hier als verschwindend angenommen werden; wie bei den Stangen aus Fluss- oder Sch weisseisen.

1 : 1,67

30,9

41,5

31,4%

41,7%.

von

490

540

Ordnen wir nun die gleichlangen Stäbe mit den Querschnittsformen n~i bis i~8~? und pol nach der Grösse ihres Querschnittes:

m = 720 m = oU =⁵⁴⁰ m = 490 nn = Qj = 420 nn = 350 rn = 300 ph = 280 qmm

und fügen die mittleren Werthe der Dehnungen auf ursprünglich 200 mm hinzu:

30,7

33,6

30,9-31,4

30,7

31,0—30,4

20,5

31,1

30,7

28,6%

oder

44,2

41,5—41,7

41,6

39,9—39,6

38,5

37,0

41,6

39,8

so ist ein Einfluss der Querschnittsgrösse in dem Sinne, dass grössere Querschnitte grössere Dehnungen geben, wohl erkennbar und zwar deutlicher, als bei den Flachstäben mit der Walzhaut.

Ob dieser Einfluss der Querschnittsgrösse allein schon hinreichend ist, um bei den Proportionalstäben das Anwachsen der Dehnungen für bestimmte ursprüngliche Längen: 200 oder 100cm mit den Dimensionen zu erklären, oder ob auch die grössere Länge von Einfluss an sich ist, wie bei den Flachstäben mit Walzhaut, kann direct nicht entschieden werden, da unter den Flachstäben ohne Walzhaut aus Schürbein solche mit gleichem Querschnitt aber verschiedener Länge nicht Vorkommen. Indirekt aber kann das wieder so untersucht werden, dass man die obige, letzte Zahlenreihe graphisch aufträgt, die Querschnittsgrössen als Abscissen und die zugehörigen Dehnungen auf 100 cm als Ordinaten, und dazu die gleiche Zahlenreihe für die drei Proportinalstabformen l 9 |, | io | und —\ fügt (s. Blatt IV). Man sieht dann, dass die letzteren Punkte sich ganz gut demselben Gesetz fügen, wie jene ersteren. Der Einfluss der Länge an sich ist also auch hier, wie bei den Rundstäben, verschwindend.

37,2o/o

für 100 mm ursprünglicher Länge, ben unter sonst gleichen Verhältnissen, namentlich bei gleichen Querschnitten, gleichgrosse Dehnungen.

Dies wird auch noch dadurch erwiesen, dass, wenn man die Dehnungen für die Rundstäbe in die oben brauchte graphische Darstellung für die Flachstäbe aus den Schürbein einträgt, die dadurch erhaltenen Punkte sich recht gut den anderen ein- und anfügen (s. Blatt IV).

Zwischen Contraction und Dehnung ist, wie leicht zu sehen, auch bei den Schürbein kein nothwendiger Zusammenhang. Das Ausglühen vergrössert in den meisten Fällen die Dehnung, bei verschieden dicken Stäben in verschiedenem Grade, bei dicken Stäben verhältnissmässig mehr als bei dünneren.

ge-

Es bleibt nun noch die Vergleichung der Rund- mit den Flachstäben. Dazu greifen wir die Formen 0 und i~8~j und dann die Formen 0, j l j u. HH mit den nahezu gleichen Querschnitten 490

Nachdem erwiesen war, dass die Grösse des Querschnitts den bei weitem grössten und für die Praxis wohl allein massgebenden Einfluss auf die Grösse der Dehnung ausübt, konnten sämmtliche Mittelwerthe der Dehnungen für 200 und 100 mm ursprünglicher Länge in den Tabellen I bis IV mit einander verglichen werden. Es geschah dies auf graphischem Wege auf Blatt IV, indem, wie oben schon mehrmals benützt, die Querschnittsgrössen als Abscissen und die Dehnungen als Ordinaten aufgetragen wurden. Dadurch ergaben sich 6 Punktreihen, für jede der drei Materialgattungen: Flusseisenschürbel, Flusseisenstangen und Schweisseisenstangen zwei, eine davon für 200, die andere für 100 mm ursprüngl. Länge. In denselben sind die Punkte für die Proportionalflachstäbe mit p, und in den beiden Punktreihen für die Schürbel die Punkte für die Rundstäbe mit r bezeichnet. Man sieht, diese Punktreihen bilden flache, parabelähnliche Bogen, fügen sich also ..einer Gleichung von der Form

8 = 1 + 1 Vf,

314 300

280 qmm

heraus. Die mittleren Dehnungen derselben für ursprünglich 200 mm sind

491

31,2 28,5    28,6%

31,3    30,7

und die auf 100 mm :

40,8    41,6

also nahezu gleichgross: Rund- und Flachstäbe ge-

38,5 37,0    37,2

in welcher 8 die procentuale Dehnung iür 100 oder 200 mm, F die Querschnittsgrösse und X und f Constante bedeuten. Diese letzteren sollten aus den beobachteten Grössen 8 und F mittelst der Methode der kleinsten Quadrate bestimmt werden. Ich habe mich jedoch begnügt, zwei passende Punkte, darunter jedesmal den äussersten, für den grössten Querschnitt, herauszuwählen und die Parabel durch sie zu legen. So erhielt ich für die drei geprüften Materialsorten folgende Gleichungen zwischen den Dehnungen auf 100 und 200 mm Länge, 8

und den Querschnitten F:

1)    Schürbel aus Flusseisen (Tab. I u. II.):

= 22,9 + 0,867 Vf = 20,7 + 0,520 Ff.

2)    FlachstaBgen aus Sch weisseisen (Tab. III):

= 28,4 4- 0,428 Ff = 26,1 + 0,227 Ff.

3)    Flachstangen aus Flusseisen (Tab. IV):

= 28,0 4- 0,672 Ff = 25,5 + 0,376 Ff.

100

u. 8

2 00’

ten X in den beiden Formeln für 8 ein, wie es bei ihrer Bedeutung als „gleichmässige“ Dehnung erwartet werden muss. Ihre Uebereinstimmung mit den in Spalte 14 der Tabellen I—V stehenden, auf andere Weise berechneten Werthen der gleichmässigen Dehnung lässt freilich mehr zu wünschen übrig. Doch sind die letzteren, selbst wenn sie für einen und denselben Stab aus verschiedenen ursprünglichen Längen berechnet wurden, selber sehr verschieden von einander, wie im nächsten Abschnitt ausführlicher besprochen werden soll.

Aus der Constanten f erhält man die absolute Grösse

100

und 8

2 00

nahezu über

^100

^2 00

der lokalen Dehnung für einen Stab von Querschnitt F, wenn man sie mit Ff und mit 1 oder 2 multiplicirt, je nachdem sie aus der Formel für 8

^100

^200

^100

^2 00

Die entsprechenden Parabelbögen sind in die Punktreihen auf Blatt IV in zusammenhängenden Linien einge-Man sieht, sie schliessen sich denselben gut an.

tragen.

Ausserdem habe ich für die gebrauchten Querschnitte die

8 aus obigen Gleichungen berechnet und in die Tabellen I—y neben die Mittelwerthe der Dehnungen für 200 und 100 mm eingetragen. Sie sind, da sie in die Spalte 12 zu stehen kommen, in die sie nicht gehören, mit kleinerer Schrift gedruckt und eingeklammert. Sie stimmen gut genug mit den entsprechenden beobachteten Zahlen überein.

Die obige Gleichung o hat dieselbe Form, wie diejenige, welche Belelubsky in seinem Vortrage auf der Berliner Conferenz *) als die von den russischen Ingenieuren Brandt und Liachnitzki für den Fall gleicher Längen, aber verschiedener Querschnitte speziell für Rundstäbe aufgestellte angegeben hat. Sie ist aber eine Erweiterung derselben auf Stäbe von beliebiger Querschnittsform, indem statt des Durchmessers der Rundstäbe die Quadratwurzel aus dem Querschnitt gesetzt ist, wie es geschehen konnte, nachdem bewiesen war, dass die Querschnittsform keinen Einfluss auf die Dehnung hat. Die genannten Herren gelangten zu ihrer Formel, indem sie die gesammte Dehnung gleich der sog. gleichmässigen (vgl. oben S. 11) plus der localen Dehnung und letztere proportional mit dem Stabdurchmesser setzten; allgemein ist also letztere proportional mit Ff und die Constanten X und f haben iu obiger Gleichung © somit die Bedeutung der procentualen gleichmässigen und der lokalen Dehnung, letztere für den Querschnitt 1.

In der That stimmen bei gleichem Material die Constan-

*) S. „Protokolle der III. Conferenz zur Vereinbarung einheitlicher Prüfuugsmethoden etc.“ Anhang I.

oder 8

genommen

ist. Demnach sollte vor Allem das f in den Formeln für

100

200

^100

immer doppelt so gross sein, als in denen für 8 nahezu, aber doch nur sehr annäherungsweise der Fall ist. Ferner sollten dann die so multiplicirten Werthe von ! mit denen in der Spalte 15 der Tabellen I—V übereinstimmen. Für die Stabform @ erhält man z. B. die locale Dehnung aus obiger erster Gleichung für die Schürbel = 0,867 Fi9l == 19,2 mm,

welcher Werth mit dem in Spalte 15 der Tabelle I für die obige Stabform gegebenen ziemlich gut übereinstimmt. Doch kann diese Uebereinstimmung der aus obigen Gleichungen berechneten und der in der Spalte 15 enthaltenen, auf andere Art berechneten localen Dehnungen schon desshalb nicht weit gehen, weil letztere selber sehr weit voneinander ab weichen, selbst in einen und denselben Stab (vgl. den nächsten Abschnitt).

Wenn man für X in obiger Gleichung O die Mittel-werthe der gleichmässigen Dehnungen setzt, welche im nächsten Abschnitt als mittlere Werthe für 4 extreme Fälle verglichen werden, nämlich für Schürbel: für Schweisseisenstangen: für Flusseisenstangen: so kann mau aus den Mittelwerthen von 8

2 00’

was

(20,1 + 20,8 4- 21,0 -F 21,5) : 4 = 20,8%, (21,0 + 23,4) : 2 = 22,2%, (23,4 + 24,1): 2 = 23,8%, und 8

100

200

den Tabellen I bis IV und den zugehörigen Werthen für F den Confficienten f berechnen. Aus den für das gleiche Material berechneten Werthen von f je das Mittel gezogen werden. Man erhält so:

Für die Schürbel in Tab. I und II:

= 0,960 und f

für die Schweisseisenstangen in Tab. III;

= 0,709 und f

und für die Flusseisenstangen in Tab. IV:

= 0,425.

100

und f₂₀₀ kann dann

100

100

2 00

ZOO

= 0,482;

= 0,393

= 0,844 und f

200

Hier sind also jetzt in der That bei gleichem X die f in den Parabelgleichungen für 8 gross, als die für 8

100

200

ohngefähr doppelt so

100

. Diese Parabeln sind in die Punkt-

schliessen sich den Mittelwerthen in der

u. 8

200

100

88,5 mm 66,2 mm

66,2 mm 39,9 mm

X = 19,5 °/o Al = 30,0 mm

22,3% 21,6 mm

reihen auf Blatt IV ebenfalls und zwar mit gestrichelten Linien eingezeichnet. Sie schliessen sich den Beobachtungen, namentlich bei den Schürbein, ebenfalls sehr gut an. Die aus den Parabelgleichungen berechneten Werthe von §

Spalte 14 so gut an, als nur erwartet werden kann, wie man sich durch einige Proben leicht überzeugt.

VIII.

Die Beziehung, welche bei einem und demselben Stabe oder bei verschiedenen Stäben aus gleichem Material und von gleichem Querschnitt stattfindet zwischen dem absoluten Werth Aa einer Dehnung und der ursprünglichen Länge a, für welche sie gemessen wurde, hat man durch die Gleichung

Aa=Aa₁ -f- A 1

ausgedrückt, worin Al die sog. locale Dehnung ist, die mit der Contraction beginnt und sich nur über den Bereich derselben erstreckt, A a, aber die sog. gleichmässige Dehnung, welche der ganze Stab auf die Länge a bis zum Eintritt der Contraction erfährt. Die locale Dehnung ist constant, solange der Querschnitt und das Material dasselbe bleiben, Aat aber ist proportional mit a. Bezeichnet also X die entsprechende Verhältnisszahl, d. h. also die verhältniss-mässige gleichinässe Dehnung, so ist A ä ⁼ X a -j- A1. wo nun also X und Al zwei constante Grössen sind. Die obige Beziehung zwischen der absoluten, gesammten Dehnung und der ursprünglichen Länge, für welche sie gemessen wird, ist somit durch eine lineare Gleichung dargestellt. In der That hat Belelubsky in seinem, schon oben (S. 19) erwähnten Vortrag auf der Berliner Conferenz gezeigt, dass Versuchsresultate von Barba, Bennet und Naval AdvisvoryBoard jene Formel bestätigen, indem die W erthe a und Aa-i graphisch als Abscissen und Ordinaten aufgetragen, Punkte ergeben, die nahezu in einer geraden Linie gelegen sind. Auf Blatt IV sind jene Versuchsresultate in grösserem Maassstabe als in dem oben erwähnten Vortrage Belelubsky’s und direct aus den betr. und dort angegebenen Quellen entnommen in der beschriebenen Weise dargestellt und einige von mir an 3 Stäben gemessene hinzugefügt. Tetmajer macht in dem 4. Hefte seiner „Mittheilungen aus der Anstalt zur Prüfung von Baumaterialien am Eidg. Polytechnikum in Zürich“ S. 301 ebenfalls von jener Formel Gebrauch.

Um dieselbe auch an meinen Versuchsergebnissen zu prüfen, habe ich für eine Anzahl von Probestäben die Verlängerungen Aa, Ab und A c für drei verschiedene Längen a, b, c gemessen, von denen die kleinste, c, jedesmal 100 mm betrug. Man erhält dadurch drei Gleichungen für Xu. Al, die mau zu je zweien combiniren kann, sodass man je 3 Werthe für X und Al erhält, die, wenn obige Formel richtig ist, beziehentlich einander gleich werden müssen. Die so berechneten Werthe sind, und zwar X in Procenten ausgedrückt, d. h. mit 100 multiplicirt, bei den so behandelten Stäben in den Spalten 14 u. 15 der Tabellen I bis V eingetragen (vgl. oben S. 11). Man sieht, die je drei zusammengehörigen Werthe von X und von Al sind in der That bei mehreren Stäben, z. B. bei 11 b (Tab. I und V) 01 c (Tab. III) und 10c (Tab. IV) nahezu einander gleich, bei vielen aber, z. B. bei III1 b (Tab. I und V) 01a (Tab. III) und 10 b (Tab. IV) sehr ungleich. Das in jener Formel ausgesprochene Gesetz kann also bei dem einen von zwei Stäben gleicher Form aus einem und demselben grösseren Stück nahezu zutreffen, bei dem anderen beiweitem nicht.

•

Uebrigens muss bemerkt werden, dass die auf solche Weise angestellte Probe eine sehr strenge ist, wie ihre Anwendung auf die Barba’schen Versuche zeigt, welche nach der graphischen Darstellung auf Blatt IV anscheinend so gut mit dem Gesetz übereinstimmen.

Berechnet man aus der von Barba unter Nr. 1 auf S. 701 der ,,Memoires de la societe des ingenieures civils 1880 I“ gegebenen Tabelle über die Messungen an einem und demselben Stab (Rundstab von 17,2 mm Durchmesser und 500 mm Länge, für welchen die Curve A’ B auf Blatt IV gilt) die Werthe von X und Al für die ursprünglichen Längen : 400 und 300, dann 300 und 200, endlich 200 und 100 mm, für welche Aa = 108 mm Ab = 88,5 mm so erhält man 26,3 %

13,6 mm

also auch weit auseinandergehende Werthe für X und Al.

Der Grund dieser Abweichungen ist leicht einzusehen. Selbstverständlich müssen alle Längen a, für welche man die Formel d anwenden will, grösser sein, als der Bereich, auf welchen sich die Contraction erstreckt, wie auch schon Belelubsky in seinem Vortrage ausdrücklich hervorgehoben hat. Aber dieser Bereich ist sehr unbestimmt begrenzt; er erstreckt sich, streng genommen, beiderseits der Bruchstelle bis an die Enden des Probestabes, in merklicher Weise aber jedenfalls viel weiter, als man gewöhnlich annimmt (Tetmajer z. B. schätzt ihn in seinem Aufsätze in der „Schweizerischen Bauzeitung“ 1891 Nr. 20 S. 128 auf 2,5 cm beiderseits der Bruchstelle). X ist also nicht constant, sondern es nimmt mit wachsendem a ab, die graphische Darstellung gibt keine gerade Linie, sondern eine, gegen die Abscissenaxe concave Curve, wie es in Wirklichkeit die nach Barba auf Blatt IV gezeichnete Curve A’ B auch ist. Aus derselben erhält man für zwei

von

18,5

19,5

24.5

im Mittel

20,8 %.

2. Die dicksten Rundstäbe und die schwächsten Flachstäbe aus Schürbein (Tab. I und II) von den Formen © bezw. i~n~l

ergaben die gleichmässigen Dehnungen 27,3 bezw. 19,1

Ci

im Mittel

21,0

22,2

20.0

19,1

im Mittel

21,0

22,8

24,1

26,1

im Mittel

23,4

zusammengenommeue Werthe von a, b, Aa, A b um so kleinere Werthe für X und um so grössere für Al, je grösser a und b sind (s. oben).

Die grosse Ausdehnung der Contraction und ihres Einflusses auf die Dehnung geht schon direkt aus den Messungen hervor, welche ich an Rundstangen und Flachstangen aus Stahl und Eisen vou 4,5 m Länge und 3,6 cm Durchmesser, bezw. 8,0 X 1,2 cm Querschnitt angestellt und in den Tabellen auf S. 54 und 55 in „Essais des Resistance des fonts, fers et aciers de l’usine de Reschitza“ 1878 veröffentlicht habe. Um sie auch an dem Material, von dem in gegenwärtiger Mittheilung die Rede ist, nachzuweisen, habe ich die oben schon hervorgehobenen 6 Stäbe herausgewählt. Dieselben waren, wie alle andern auch, schon zur Anwendung der strengeren Methode der Messung der Dehnung, ihrer ganzen Länge nach auf zwei gegenüberliegenden Seiten (die Schmalseiten bei den Flachstäben) durch Körnerreihen in cm getheilt. Die Entfernungen dieser Punkte wurden nun nach dem Bruche wieder gemessen, ebenso die Dicke des Rundstabes bezw. Breite des Flachstabes an denselben. So erhielt man die in nebenstehender Tabelle A niedergelegten Resultate. Die Num-merirung der Punkte beginnt hiebei mit 1 auf der einen (beliebigen) Seite bei dem Punkte, der um 1 cm vom Ende des cylindrischen oder prismatischen Theils abliegt, und setzt sich bis zum entsprechenden Punkt auf der andern Seite fort. Neben die Nummern dieser Punkte sind die Durchmesser bezw. Breiten der durch sie hindurchgehenden Querschnitte und zwischen dieselben die Entfernungen der Punkte gesetzt. Die Bruchstelle ist ganz wie ein solcher Punkt behandelt und in der betr. Spalte anstatt mit einer Nummer mit — bezeichnet.

Man sieht, dass sich bei den drei Stäben Ilb, 01c und 10 c, bei welchen, wie oben gesagt, die 3 Werthe X und Al in den Spalten 14 und 15 nahezu gleich werden, die Contraction und ihr Einfluss auf die Dehnung auf ohn-gefähr 10 cm erstreckt, dass also der kleinste Werth von a, welcher zur Berechnung von X und A 1 benützt wurde, die Contraction gerade noch oder schon nicht mehr ganz enthält, wogegen bei den 3 anderen Stäben III1 b, 01a, 10 b der Bereich der Contraction weit über 10 cm hinausgeht.

Da, wie von vornherein sehr wahrscheinlich, die gleichmässige Dehnung von Form und Grösse des Querschnitts unabhängig ist und, wenn sie verhältuissmässig genommen oder in Procenten der ursprünglichen Länge ausgedrückt wird, natürlich auch von dieser Länge, so scheint sie sein-geeignet, als Kennzeichen für die Qualität des Materials benützt zu werden, wie das Tetmajer in seinem Aufsatze in der „Schweizerischen Bauzeitung“ 1891, Nr. 19 und 20 vorschlägt. In der That zeigen folgende Zusammenstellungen

aus den in unseren Tabellen I—IV Spalte 14 enthaltenen Resultaten, dass man für Stäbe von verschiedener Länge und sehr verschiedenem Querschnitt, aber aus gleichem Material ziemlich übereinstimmende Mittelwerthe für die gleichmässige Dehnung erhält, wobei jedoch für die dickeren Stäbe immer diejenigen Werthe der letzteren genommen wurde, die mit 200 mm als kleinste der beiden zu Grunde gelegten Längen erhalten worden sind.

L Die dünnsten Rundstäbe und die stärksten Flachstäbe aus Schürbein (Tab. I und II) von der Form @ bezw. j 5 i

ergaben die gleichmässigen Dehnungen

23,2 bezw. 20,8 18,1

19,5

19,5

20,1%

23,3

23,2

20.5

21.5

3. Die stärksten Flachstäbe aus Schweisseisenstangen (Tab. III) und die schwächsten aus dem gleichem Material von den Formen

prn bezw. m

ergaben die gleichmässigen Dehnungen

20,2 bezw. 25,5 21,5

26,9

22,4

23,4

4. Die stärksten Flachstäbe aus Flusseisenstangen (Tab. IV) und die schwächsten aus dem gleichen Material

von den Formen

~l bezw. HH

hatten die mittleren Dehnungen

23.2    bezw. 23,4

21.2 29,7 19,0

24,1

Die Uebereinstimmung der Mittelwerthe ist also ganz gut; die Einzelwerte gehen freilich manchmal sehr weit auseinander.

In seinem oben angeführten Aufsatze schlägt T e t m aj er

22

Tabelle A.

© Stab Ilb © Stab IIIlb H^H Stab 01c Hül Stab 01a HTTl Stab 10c

Jjjbj Stab 10 b

der Punkte

Durchmesser

Entfernung

links rechts

der Punkte

Durchmesser

Entfernung i ^

Ph

Breite

Entfernung ^

Entfernung

Breite

AS

5

Breite

Entfernung

pu,

Breite

Entfernung

links rechts! ^

links rechts ¹⁷³

links rechts! ^

links rechts ~

Sh

links rechts

cm

cm cm

cm cm

cm

cm

cm

cm

cm cm

cm

cm cm

cm

cm

cm

cm

1,85

1,84

1,14

1,15

1,85

1,84

1,14

1,15

1,84

1,13

1,14

1 3,85

1,84

1,14

1,15

1,84

1,17

1,18

2 3,83

3 3,82

1,14

1,145

1,13

1,15

1 3,84

2 3,78

1,15

1,16

1 4,00

1,84

1,16

1,15

1,84

1,17

1,16

4 3,82

1)17

1,14

3 3,76

1,16

1,16

t

2 3,91

3 3,85

1,16 1,15

4,00

1,19

1,18

3,90

1,12

1,84

1,15

1,15

1,84

1,17

1,17

5 3,82

1,15

1,145

4 3,75

1,16

1,16

4 3,84

1,20 1,20

3,87

1,16

1,16

1,84

1,16

1,16

1,83

1,17

1,17

6 3.82

1,17

1,15

5 3,73

1,18

1,18

1,83

1,16

1,16

1,83

1,17

1,17

7 3,81

1,17

1,16

6 3,73

1,20

1,20

1,20

5 3,82

1,22 1,20

1,225

3,85

1,18

1,17

1,82

1,16

1,17

1,82

1,17

1,17

8 3,80

1,16

1,17

7 3,73

1,21

6 3,81

7 3,80

1,225

1,23

1,25

3,84

3,82

1,19

1,19

1,19

1,19

10

1,82

1,18

1,18

1,82

1,20 1,18

9 3,80

1,16

1,17

8 3,73

1,20 1,21

10

11

1,82

1,20

1,20

1,82

1,20 1,19

10 3,79

1,17

1,16

9 3,73

1,21

1,21

8 3,77

1,25

1,25

3,81

1,20

1,20

11

1,82

1,19 1,19

12

1,82

1,20

1,19

12

13

1,82

1,20

1,20

1,82

1,20 1,20

11 3,79

12 3,79

1,17

1,17

1,16

1,17

10 3,72

11 3,72

1,22

1,22

1,21

1,23

9 3,75

1,25

1,25

3,80

1,23

1,21

13

14

1,81

1,20

1,20

1,81

1,20

1,20

14

15

1,80

1,23

1,22

1,79

1,20 1,20

13 3,79

1,18

1,17

12 3,67

1,24

1,26

14

1,23

10    3,74

11    3,74

1,26

1,26

1,25

3,80

1,23

1,22

10

1,27

3,79

1,23

1,23

11

15

16

1,78

1,23

1,23

1,76

1,22 1,22

3,78

1,20

1,17

13 3,63

14 3,55

1,34

15

1,26

1,34

12 3,74

13 3,75

1,265

1,265

1,27

1,28

12

13

3,78

3,75

1,23

1,24

1,23

1,25

16

17

1,76

1,25

1,73

1,23

1,24

3,77

1,20

1,20

16

3,76

1,18

1,20

15 3,32

1,46

1,48

14 3,76

1,27

1,27

3,72

1,28

1,26

14

18

1,67

1,35

1,20

1,60

19

1,40

0,40

20

1,74

1,50

rH

^    iO    CU    CM

CU    CO CU    t—

17

18

19

20

1,73

1,74

1,77

1,78

1,28

1,29

17

1,28

1,29

3,76

1,20

1,20

— 3,02

1,04

1,07

15 3,76

1,27

1,26

3,66

1,28

1,33

18

15

1,29

1,23

1,27

1,23

19

20

3,75

3,71

1,21

1,20

16 3,28

0,75

0,75

16 3,76

1,26

1,25

3,42

1,46

1,46

16

1,22

1,22

17 3,54

1,45

1,54

17 3,77

18 3,76

1,26

1,26

1,27

1,26

17

18

2,54

3,40

2,17

2,10

2,00

2,10

21

1,79

1,26

ro ü«

21

22

1,80

1,23

1,22

3,68

1,23

1,28

21

3,65

1,23

1,24

18    3,63

19    3,66

1,34

1,36

19

1,25

1,25

3,63

1,46

1,47

19

1,32

1,32

1,30

1,27

1,25

22

1,81

1,22

1,77

1,23

1,23

22

1,22

rH

(O to

Ol

23

1,70

1,27

1,30

3,58

1,31

1,30

20 3,68

1,27

1,27

20 3,75

21 3,73

1,25

23

1,26

1,26

20

21

3,74

1,25

1,28

23

CO

24

CO

1,20

1,13

1,65

3,37

1,44

1,39

21 3,69

1,24

1,25

1,28

1,57

24

1,20

24

25

1,84

1,19

1,20

1,09

0,23

0,37

2,95

1,81

1,63

22 3,71

1,25

1,25

22 3,69

1,29

3,76

1,25

1,25

25

22

25

26

1,84

1,17

1,18

1,69

1,78

1,77

3,35

1,79

1,72

23 3,71

24 3,72

26

1,25

1,24

23 3,59

24 3,13

1,37

1,36

3,79

1,23

1,25

23

1,54

1,61

3,79

1,23

1,23

24

1,25

1,22

1,23

26

27

1,84

1,17

1,17

1,77

1,30

1,22

1,29

3,61

1,42

1,42

27

27

28

1,84

1,17

1,17

1,78

1,22

1,23

3,67

1,31

1,31

25 3,72

1,23

1,22

2,51

1,53

0,96

28

1,32

3,80

1,23

25

2,95

1,06

3,81

ins Io

26

28

1,1*5

1,15

1,79

1,22

3,72

1,26

1,26

29

29

1,86

29

1,81

1,20

1,20

3,80

1,21

1,20

26    3,72

27    3,75

1,22 1,22

1,22

1,21

26 3,55

27 3,70

1,72

1,39

1,68

3,82

tH

27

1,37

3,82

28

28

29

1,20

1,18

1,21

1,16

28 3,76

29 3,80

30 3,85

1,31

1,30

3,83

29

1,25

1,26

3,85

CO CO CO cO    o    o

CU    Ol    CU

lo

30

1,22

1,21

3,90

1,23

1,23

1,21

1,21

1,20

1,19

Form:

Dehnung auf 5 cm: 1,50cm 1,39 „ 1,44 „ 1,22 „

| 51,

Mittel: oder

1,39 „ 27,8%

vor, die gleichmässige Dehnung au zerrissenen oder auch nur so weit gedehnten Stäben, dass die Contraction begonnen hat, an einer Stabstelle zu messen, die 20 mm von den Kopfansätzen und etwa 30 mm von der Bruch- oder Oon-tractionsstelle entfernt ist, und will dadurch mit einer Schaftlänge von 140 cm vollkommen ausreichen. Die verfügbare Messlänge würde sodann zwischen 4 und 9 cm schwanken, je nachdem die Bruchstelle in die Stabmitte oder an das Schaftende fällt. Der Stab muss dann natürlich eine Centimetertheilung erhalten. Nach obigen Auseinandersetzungen ist die Entfernung von 30 mm als solche, über welche hinaus der Bereich der Contraction sich nicht erstrecken soll, zu klein. Gleichwohl habe ich den Vorschlag an meinen Probestücken in den obigen vier extremen Fällen geprüft, wobei ich jedesmal auf beiden Seiten des Stabes von dem Theilungspunkt aus, welcher auf dem längeren Bruchstück der 4te war, bis zu dem 9ten messen liess, sodass sich die Messung über 5 cm erstreckte. Aus den Messungen auf beiden Seiten wurde das Mittel genommen. So erhielt, ich:

m

1,18 cm

1,12 „

1,24 „

1,30 „

1,21 „

24,2%

Die Uebereinstimmung ist also nur im 2. und 3. Fall gut, im ersten und vierten geben die dickeren Stäbe entschieden grössere Dehnungen als die schwächeren, was nach obigen Erörterungen leicht erklärlich ist.

IX.

Combiniren wir nun, wie Belelubsky in seinem oben angeführten Vortrag seine Gleichungen 1. und 2., unsere Gleichungen © und d S. 18 u. 20. Für einen Stab vom Querschnitte F sei die auf die ursprüngliche Länge a gemessene, gesummte absolute Dehnung A a, X die verhältnismässige gleichmässige Dehnung und Al die locale, so ist nach Gleichung d

1. Dünnste Bund- und stärkste Flachstäbe aus Schürbein:

Aa == Xa + Al

Form

Dehnung auf 5 cm: 1,19 cm 0,94 „ 1,03 „ 1.02 „

und nach Gleichung ©

Mittel: oder

1,20 cm 1,22 „ 1,35 „ 1,41 „ 1,04 „    1,29 „

20,8%    25,8%

Aa = Xa + n/F

oder mit a und X die procentualen gesummten und gleich-massigen Dehnungen bezeichnet:

100

Vf.

2. Dickste Rund- und schwächste Flachstäbe Schürbein:

Form

Dehnung auf 5 cm: 1,35 cm

1,20 „

0,74 „

0,98 „

1,07 „

21,4%

Mittel: oder

0,93 cm 1,10 ,, U5 „ Ul „ 1,07 „ 21,4%

aus

Wenn nun bei einem 2ten Stabe aus dem gleichen Material, aber mit dem Querschnitte F' die Dehnung auf die Länge b gemessen wird, so erhält man, da X und ! Constante sind, die gesammte proceutuale Dehnung:

ß und a werden gleichgross, wenn

Vv Vf

oder

3. Stärkste und schwächste Flachstäbe aus Schweiss-eisenstangen:

Form:

Dehnung auf 5 cm: 1,23 cm

1,22 „

1,20 „

1,37 „

1,25 „

25,0 %

Mittel: oder

1,27 cm 1,20 „ 1,38 „ 1,01 „ 1,21 „ 24,2%

4. Stärkste und schwächste Flachstäbe aus Fluss-eisenstangen:

a : b = Vf : Vf d. h.: Man erhält für Probestäbe aus gleichem Material, aber von beliebiger Form und Grösse des Querschnittes vergleichbare Resultate für die Dehnung nach dem Bruche, wenn man dieselbe auf Längen misst, die den Quadratwurzeln aus den Querschnittsgrössen proportional sind.

Dieser Satz geht aus dem oben erwiesenen: dass die Dehnung von der Querschnittsform nicht abhängig ist, und aus dem, dass Stäbe mit proportionalen Dimensionen, die sogenannten Proportionalstäbe, gleiche, auf ihre gesammte Schaftlänge gemessene Dehnungen ergaben (Barba) unmittelbar hervor.

Da die gesammte Länge (des prismatischen oder cylin-

drischen Theils) eines Stabes nur von geringem Einfluss auf die Grösse der Dehnung nach dem Bruche für eine bestimmte ursprüngliche Länge ist (s. o. S. 16—18), so kann aus obigem Satze auch die folgende, für die Anwendung bequemere Regel gezogen werden:

Es ist den Probestäben von beliebiger Form und Grösse des Querschnittes mindestens eine solche Länge ihres cylindrischen oder prismatischen Th eils zu geben, dass die Dehnung nach dem Bruche für eine, der Quadratwurzel aus der Querschnittsgrösse proportionale Länge gemessen werden kann. Diese letztere Länge wollen wir kurz: proportionale Gebrauchslänge nennen.

Geht man für ihre Bestimmung von dem Normal-Rundstab von 20 mm Durchmesser und 200 mm Gebrauchslänge aus, so berechnet sich die proportionale Gebrauchslänge eines Stabes vom Querschnitt F aus der Proportion 1 3l4 : Vf = 200 :1

seite zu machen, wobei man, nach der unten folgenden Regel, diejenigen Stäbe ausschloss, bei welchen die Bruchstelle näher als 7* der Länge des prismatischen oder cy-lindrischen Theils des Stabes an dem Ende dieses Theils

lag.

Querschnitts-

Form

0 25 0 20 0 15 0 10 0 20 0 15 © 10 mio

30

Tabelle B.

Grösse

F qmm

491

314

177

78,5

314

177

78,5

300

Länge des cyl. oder prism. Theils

mm

270

220

220

220

300

>0 0 0 Ol iO Ol

©q h im

Prop. Gebrauchs-Länge

11,284 Vf 8,463 Vf

mm

mm

250

200

150

100

200

150

100

195

187

150

113

75

150

113

75

146

oder

200

Vf = 11,284 Vf.

420

220

231

173

V3l4

Da man hierdurch Werthe erhält, welche für alle Querschnitte, die grösser sind als 314 qmm, die übliche Länge von 200mm überschreiten, so kann man auch von dem Normal-Rundstab mit 20 mm Durchmesser und 15 mm Gebrauchslänge ausgeheii; es wird dann

30

I 3 | 18

540

220

262

197

30

I 4 I 24

720

220

281

227

30

I 5 114

280

220

189

142

20

I 6 114

350

220

211

158

150

25

Vf = 8,463 Vf.

¹ V3l4j

Für die in gegenwärtiger Arbeit gebrauchten Querschnittsformen und Grössen sind die auf 200 und 150 mm des Normalrundstabes von 20 mm Durchmesser bezogenen proportionalen Gebrauchslängen in folgender Tabelle B zusammengestellt. Wo sie kleiner sind, als die in Spalte 3 derselben Tabelle stehenden Längen des cylindrischen oder prismatischen Theils der Stäbe, da konnte wegen der auf allen Stäben befindlichen Centimetertheilung nachträglich die Messung auf die proportionale Gebrauchslänge noch vorgenommen werden, wenn man dieselbe auf ganze Cen-timeter abrundete, oder, wenn sie gerade auf einen halben Centimeter ausging, die Messung zweimal machte, für die um einen halben Centimeter kleinere und für die um einen halben Centimeter grössere Länge, und das Mittel nahm. Es ist diess für die kleinere der beiden proportionalen Gebrauchslängen geschehen, weil für dieselbe mehr Stäbe die nöthige Länge hatten, als für die grössere. Die Resultate sind in die Spalte 16 der Tabellen I—V eingetragen. Da, wo früher schon auf die eine oder andere Weise Messungen auf die proportionale Gebrauchslänge gemacht waren, wurden die Resultate ohne weiters in die Spalte 17 herübergenommen. Im Uebrigen beschränkte man sich durchweg darauf, die Messung nach der gewöhnlichen Methode und bei Flachstäben nur auf einer Breit-

I 7 114

420

220

231

173

30

I 8 114

490

220

250

187

35

I 9 | 24

960

293

350

262

40

1 io 118

540

220

262

197

30

I n 112

240

147

175

131

20

l laI24

720

220

281

227

30

ii> 118

540

220

262

197

30

30

l ic [ 14

30

30

l 2 114

24

13 114

21,6

m 14

18

25

41,7

43

nrn 14

23,3

irrt i4

24

525

420

300

336

302

252

1042

1075

326

336

220

220

220

220

220

220

305

314

171

176

259

231

195

207

196

179

364

370

204

207

194

173

146

155

147

134

273

277

152

155

Man sieht aus diesen Zahlen, dass sie, und besonders ihre Mittelwerthe für gleiche Stabformen, in der That für gleiches Material nahezu gleich sind, dass also, auf obige Weise, d. h. auf proportionale Gebrauchslängen gemessen, die Dehnung wach dem Bruche als Kennzeichen für die Qualität des Materials benützt werden kann, welche Gestalt und Grösse auch die Querschnitte der Probestäbe erhalten haben, natürlich innerhalb der hier, bei unseren Probestäben eingehaltenen Grenzen, die aber weit genug sein dürften, um alle praktisch vorkommenden Fälle aufnehmen zu können. Prüfen wir das noch besonders an den schon oben hervorgehobenen vier extremen Fällen:

1) die dünnsten Rund- und die stärksten Flachstäbe aus Schürbein (Tab. I u. II):

F ornien:

Dehnung:

@ und © bezw. | 9 | 36,6    »    34,9

37,3    »    34,9

32,8

34,9

33,2

31,3

23,8

32,3

32,9

Ungleichmässigkeiten des Materials. So sind die Dehnungen der Stäbe 4a und 4 b im Schürbel 1 (Tab. V) 36,6 bezw. 26,1%, also sehr verschieden. Aber unter den vier Rundstäben von der Form ©, zu denen I4a gehört (s. Tab. I), war die Dehnung dieses letzteren auch fast die grösste, und unter den 4 Flachstäben von der Form pn, zu denen 14 b gehört (Tab. II) war die Dehnung des letzteren die weitaus kleinste. — Ebenso gab der Probestab 4 a im Schürbel II (Tab. V) einen sehr grossen Werth, 37,3 für die Dehnung auf proportionale Gebrauchslänge, es ist dies aber auch der höchste Werth unter den 4 Stäben von gleicher Form © (s. Tab. I). Und ebenso ist der grosse Werth, 38,0%, den der Rundstab 2 b in Schürbel III ergab (Tab. V) auch der grösste unter den Werthen, welche die 4 Rundstäbe von der gleichen Form © (Tab. I) ergaben; und der Flachstab III 2a von der Form i~2~i gibt ebenfalls den hohen Werth 36,5 °/o.

Zu einem ähnlichen Resultat wie ich in diesem Abschnitte, nämlich zur Einführung einer, vom Querschnitt abhängigen Länge, auf welche die Dehnung nach dem Bruche zu messen ist, gelangt auf einem anderen Wege auch Tetmajer im IV. Hefte seiner »Mittheilungen aus der Anstalt zur Prüfung von Baumaterialien am Eidg. Polytechnikum in Zürich« S. 301 und 302. Die von ihm aufgestellten Messlängen stimmen mit den von mir in Tab. B berechneten nicht ganz überein.

32,7%

33,8%

33,17°

2) Die dicksten Rund- und die schwächsten Flachstäbe aus Schürbeln (Tab. I u. II):

Mittel:

Formen : Dehnung:

© bezw. i ii i 55    30,7

31    31,0

co co

-*)

32,1

28,7

33,2

Mittel:

31,9%    32,3 °/o

3) Die stärksten und schwächsten Flachstäbe aus Schweisseisenstangen (Tab. III):

Formen:

Dehnungen:

X.

l 5a i bezw. m 29,7    30,6

30,1*    31,3

28,1

31,1

33,2

30,7

Mittel:

30,3%    30,9%

4) Die stärksten und schwächsten Flachstäbe aus Flusseisenstangen (Tab. IV):

Formen:

Dehnungen:

I 5 b i bezw. m 33,9    33,2

33,9

30,8

35,3

35,3

30,8

35,7

• Mittel:

33,5%    33,7%

Die Mittelwerthe stimmen also wieder recht gut überein. Einzelne Stäbe geben freilich auch hier, wie schon bei der früheren Messungsweise der gleichmässigen Dehnung, manchmal sehr abweichende Resultate. Der Grund davon liegt dann eben in Fehlern im Bruch oder sonstigen

*) Weggelassen wegen des Fehlers im Bruch. Bauschinger, Mittheilungen, XXI

Vergleicht man unter Zugrundelegung der auf S. 11 angegebenen Genauigkeitsgrenzen die in Spalte 12 der Tabellen I bis V enthaltene, auf gewöhnliche Art gemessene procentuale Dehnung mit der in Spalte 11 aufgeführten, für dieselbe Länge auf strengere Methode gemessene, so sieht man, dass beide in den meisten Fällen recht gut übereinstimmen. Grössere Unterschiede als zwei Einheiten der procentualen Dehnung kommen nur vor, wenn der Bruch im 4ten oder in einem noch niedrigeren Centimeter erfolgte. Die Vorschrift des Vereins deutscher Eisenhüttenleute, solche Versuche, bei denen der Bruch ausserhalb des mittleren Drittels des Versuchsstabes erfolgt, zu verwerfen, ist also streng genug. Nach meinen Versuchen dürfte man in den Fällen, wo der Bruch um ein Viertel der Länge des prismatischen oder cylin-drischen Theils des Probestabes oder um mehr vom Ende dieses Theils entfernt ist, die Messung auf die gewöhnliche Weise noch zulassen. Andernfalls müsste der Versuch verworfen werden, wenn nicht durch die vorher gemachte Theilung in Centimeter die strengere Methode anwendbar ist.

Spalte 13 in den Tabellen II—V enthält die bei Flachstäben auf einer ihrer Breitseiten nach der strengeren

2<>

Methode gemessene procentuale Dehnung nach dem Bruch; sie stimmt fast durchweg so gut mit dem Mittelwei th dei auf beiden Schmalseiten auf gleiche AVeise gemessenen überein, dass gegen diese Art, die Dehnung nach dem Bruche zu messen, nichts einzuwenden ist. Für Anwendung der gewöhnlichen Methode bei dieser Messung auf einer Breitseite ist natürlich dasselbe zu befolgen, was

oben gesagt wurde.

Bei Bundstäben wird man immer gut thun, auf zwei

und das Mittel zu

gegenüberliegenden Seiten nehmen. Es können hier in Folge von Ungleichmässigkeiten

zu messen

im Material, Fehlern etc. oder auch durch mangelhaftes Einspannen ziemlich verschiedene AVerthe für beide Seiten herauskommen. Und da man dies nicht voraussehen kann,

so sind die Marken jedenfalls beiderseits anzubringen. Sind aber diese einmal vorhanden, so ist nachher die Messung auch leicht gemacht.

Demnach dürfte für den praktischen Gebrauch für die Messung der Dehnung nach dem Bruche folgende Begel aufzustellen sein:

Man trägt bei Rundstäben auf zwei entgegengesetzten Seiten, bei Flachstäben auf einer Breitseite eine Länge auf, die aus dem Querschnitt F mittelst der Formel 11,284 Ff oder 8,463 Ff berechnet wird, je nachdem man Rundstäbe mit 20 mm Durchmesser und 200 mm Gebrauchslänge oder ebensolche Rundstäbe mit 150 mm Gebrauchslänge zu Grunde legen will,*) und misst diese Länge nach dem Bruche wieder, indem man auf jedem Bruchstücke Ende bis zur Bruchstelle misst und beide Längen

vom

addirt. Die Schaftlänge des Stabes sollte beiderseits um mindestens 1 cm über das Ende jener proportionalen Gebrauchslänge hinausragen. Wenn der Bruch näher als 7* dieser Gebrauchslänge an einem ihrer Enden liegt, so ist der Versuch für die Messung der Dehnung zu verwerfen, wenn nicht durch eine vorher angebrachte Centimeter-theilung die Anwendung der strengeren Methode ermöglicht ist.

XI.

Elasticitäts- und Streckgrenze. Ein Blick auf die Spalten 5 und 6 der Tabellen I bis V zeigt die ausserordentliche Verschiedenheit dieser Eigenschaften bei Stäben aus einem und demselben grösseren Stücke und von gleicher Form, eine Verschiedenheit, die also nur von verschiedener Beschaffenheit des Materials selbst innerhalb eines und desselben grösseren Stückes herrühren kann, und die selbst nach sorgfältigem Ausglühen und langsamen Erkalten der Probestäbe (vgl. oben S. 6) noch bestehen

*) Eine dieser oder eine andere Grundform müsste von der „Con-ferenz zur Vereinbarung einheitlicher Prüfungsmethoden“ festgesetzt werden.

blieb. Ich habe diese Beobachtung keineswegs erst den hier benützten Materialien gemacht; sie bot sich mir leider überall dar, wo ich behufs Anstellung vergleichenden Versuchen Probestäbe aus irgend einem grösseren Stück nebeneinander herausschneiden Hess und auf Elasticitäts- und Streckgrenze untersuchte, wie z. B. bei Anstellung von Dauerversuchen. Gerade bei diesen, welche das Augenmerk zuerst wieder auf die Elasticitätsgrenze gelenkt haben, ist das lebhaft zu beklagen. Wenn solchen Versuchen der Schluss gezogen worden ist, dass die Anstrengung eines Materials, welche auf die Dauer getragen werden soll, unter der Elasticitätsgrenze bleiben muss, so ist eben die Frage, pro qmm wie bei dem Q Stab I3a aus einen Schürbel von Flusseisen oder bei 25,9 leg pro qmm bei einem (>Stab IV 3 a von derselben Form und Grösse aus einem anderen, aber gleichzeitig mit jenem aus gleichen Materialien und auf dieselbe Weise erzeugten Schürbel? Bei 19,9 hg pro qmm, wie bei dem Flachstab 08 a aus einer Schweisseisen-flachstange, oder bei 12,1 leg pro qmm, wie bei dem unmittelbar daneben aus derselben Flachstange abgeschnittenen Stab 08b von derselben Form?

Es ist bekannt, dass die Elasticitätsgrenze durch Strecken, d. h. durch Belasten über die ursprüngliche Elasticitätsgrenze, gehoben wird, um so mehr (innerhalb einer gewissen Grenze natürlich) je grösser die Streckung und je längere Zeit nach derselben verfliesst; dass diese Hebung auch vor sich geht während wiederholter Anstrengungen, und dass dabei die Elasticitätsgrenze auch über die obere Grenze dieser Anstengungen hinaufrücken kann. Die grösstmöglichste Streckung erfährt ein Material, wenn die Anstrengung bis zum Bruche getrieben wird. Ist die dadurch erzielte höchste Lage der Elasticitätsgrenze bei Stäben aus einem und demselben Stück mit ursprünglich verschiedener Höhe der Elasticitätsgrenze auch noch verschieden? oder kann auf diese Weise eine Gleichheit in der Lage der Elasticitätsgrenze erreicht werden? Diese Frage, welche mir wieder besonders in Hinblick auf Dauerversuche von Wichtigkeit erschien, suchte ich dadurch beantworten, dass ich von je zwei Stäben aus gleichem Material (aus einem und demselben grösseren Stück), deren ursprüngliche Elasticitätsgrenzen sehr verschieden hoch lagen, je eines der beim ersten Versuche erhaltenen beiden Bruchstücke wiederholt auf seine Elasticitätsgrenze untersuchte, wofür natürlich das Bruchstück noch eine genügende Länge haben musste. Es eigneten sich hiezu, der Möglichkeit des Einspannens halber, nur Bruchstücke von Flachstäben, die in ihrem ursprünglich prismatischen Theil wieder prismatisch zugefeilt (bei den Flachstäben mit Walzhaut geschah das nur auf den Schmalseiten) und dann an den Bruchenden mit neuen Einspann-

wo

an

von

aus

liegt diese? Bei 13,8

war

zu

Nuten versehen wurden. Natürlich durfte wegen der dadurch hervorgebrachten Verschwächung an diesem Ende der Versuch nicht weit ausgedehnt werden, nicht viel über die Elasticitätsgrenze, bei einigen Stäben gerade bis oder nur nahe bis zu derselben.

Ich wählte zu diesen Versuchen 3 Paar Stäbe heraus, für welche die erhaltenen Resultate in der folgenden Tabelle C zusammengestellt sind:

Tabelle C.

Ursprünglich

dem Zerreissen

ßezeichnng

des

Probestabes

Elasticitäts- Elasticitäts-Modul

Grenze

Streek-Grenze

Elasticitäts- Elasticitäts-Modul

Grenze

Bemerkungen.

pro qmm kg pro qmm t pro qmm kg pro qmm

IV 1 a IV 2 c

22,3

20,8

Ol

lO o co" ö

24,6

16,7

22,8

21,6

27,0

27,0

Elastic.-Grenze mit 27,0 sicher noch nicht überschritten.

07 c

21,3

07 a

21,6

rH

fcC GO

CC

22,2

21,3

IC tc

cc co

o< o

16 a

21,7

IC

16 d

21,5

CO CI

of of

23,7

22,3

22,45

22,1

>    29,3

>    29,1

Elastic.-Grenze noch nicht überschritten, aber doch wahrscheinlich nahe daran.

Es wird also bei dem gleichen Material durch Zerreissen die Elasticitätsgrenze auf gleiche Höhe gehoben, wie hoch oder wie niedrig dieselbe ursprünglich auch gelegen sein mochte.

Wie diese durch Zerreissen zu erreichende höchste Elasticitätsgrenze mit derjenigen zusammenhängt, welche durch Dauerversuche erreicht werden kann, ohne dass der Bruch erfolgt (vgl. diese Mittheilungen Heft XIII S. 39) soll in einer der nächsten Helte dieser »Mittheilungen« in dem ich über die seit 1886 angestellten Dauerversuche berichten werde, untersucht werden.

XII.

Zum Schlüsse stelle ich noch die Resultate vorstehender Untersuchungen, soweit sie den Einfluss der Gestalt der Probestäbe auf die Ergebnisse der Zerreissversuche mit denselben betreffen, zusammen:

1.    Der Elasticitätsmodul, oder besser gesagt, die Zahl, welche für ihn durch die gewöhnlichen Messungen an der Oberfläche der Stäbe erhalten wird, ist bei Rundstäben etwas grösser als bei Flachstäben aus demselben Material; bei dicken Flachstäben etwas grösser, als bei dünnen und überhaupt bei grösseren Querschnittsdimensionen etwas grösser als bei kleineren. Alle diese Unterschiede sind jedoch nur sehr gering und werden von zufälligen, von Materialungleichheit herrührenden weit übertroffen.

2.    Die Zugfestigkeit wird von der Querschnittsform nicht beeinflusst.

3.    Die Contraction des Bruchquerschnittes ist bei Flachstäben von der Form und Grösse des Querschnitts unabhängig. Dickere Rundstäbe geben etwas kleinere Contraction, als dünnere aus dem gleichen Material, doch ist der Unterschied nicht bedeutend.

4.    Die Dehnung nach dem Bruche, gemessen für eine bestimmte ursprüngliche Länge, ist von der ganzen Länge des Probestabes nur in sehr geringem Grade, von der Querschnittsform, von dem Verhältniss der Breite zur Dicke bei Flachstäben, oder davon, ob der Querschnitt überhaupt rechteckig oder kreisrund ist, nicht abhängig; aber sie wächst mit der Querschnittsgrösse und kann die Bezeichnung zwischen ihr, der Dehnung nach dem Bruche, und der Grösse des Querschnitts F durch eine Gleichung

8 = X + f Ff

dargestellt werden, deren Coefficienten X und f wesentlich von der individuellen Beschaffenheit des Materials abhängen.

5.    Man erhält vergleichbare Eesultate für die Dehnuug nach dem Bruche, wenn man bei beliebiger Gestalt und Grösse des Querschnitts die Länge (des cylind-rischen oder prismatischen Theils) der Probestäbe proportional der Ouadratwurzel aus ihrem Querschnitt, oder mindestens so gross macht und die procentuale Dehnung nach dem Bruch auf diese Länge misst. Unter Zugrundleguug eines Normal-Rundstabes von 20 mm Dicke und 200 oder 150 mm Gebrauchslänge wird die proportionale Länge eines Probestabes vom

Querschnitt F gleich 11,284 Ff oder bezw. 8,463 Ff in Millimetern, wenn F in qmm ausgedrückt ist.

6.    Die Ermittelung der sogen, gleichmässigen oder Bruchdehnung liefert ebenfalls vergleichbare Resultate für die Dehnbarkeit eines Materials, die unabhängig von der Querschnittsform und -Grösse sind, vorausgesetzt, dass die Messungen auf Längen vorgenommen werden, die über den Bereich der Contraction biuausgehen. An Länge der Probestäbe wird unter Einhaltung der letzteren Bedingung nicht gespart.

7.    Es genügt, bei Rundstäben auf zwei gegenüberliegenden Seiten, bei Flachstäben auf einer Breitseite, die Dehnung auf gewöhnliche Weise, d. h. so zu messen, dass man auf jedem Bruchstücke vom Ende der abgesteckten Strecke bis zur Bruchstelle misst und beide Längen addirt. Doch sind hiebei solche Versuche, wo die Bruchstelle näher als 7* der Messlänge am einen Ende derselben liegt, auszuschliessen.

8.    Contraction des Querschnitts und Dehnung stehen in keinem notkwendigen Zusammenhang.

9.    Elasticitäts- und Streckgrenze können auch dann, wenn die Probestäbe sorgfältigst ausgeglüht und wieder abgekiihlt werden, in einem und demselben grösseren Fabrikationsstück oder in solchen Stücken der nämlichen Anfertigungsfolge in so hohem Grade verschieden sein, dass dagegen jeden Falls alle anderen Einflüsse, wie die der Querschnittsform oder -Grösse, wenn sie überhaupt vorhanden sind, verschwinden.

Durch Abreissen wird die Elasticitätsgrenze der Bruchstücke bei gleichem Material auf gleiche Höhe gehoben, wie hoch oder wie niedrig sie auch ursprünglich gelegen war.

Tabelle I.

Randstäbe aus Scliürbeln yoh Flusseisen !STr. I bis VII.

Bruchaussehen (Spalte 17): 1. sehr feiusehnig, mild, mit aufgezogenem Rand; 2. sehr feinsehuig, mild, schief; 3. sehr feinsehnig, mild, mit aufgezogenem Rand und feinen krystallinischen Punkten; 4. feinsehuig, mit aufgezogenem Rand, äusserlich rauh; 5. sehnig mit aufgezogenem Rand und krystallinischen Punkten, äusserlich rauh; 6. sehnig mit krystallinischen Punkten, äusserlich rauh; 7. grössteutheils krystallinisch, äusserlich rauh. — Sternchen (•) über deu Ziffern bedeuten kleine Fehler in der Mitte, Sternchen rechts oben an den Ziffern kleine Fehler am Rande der Bruchquerschnitte. — Die Resultate für die nicht ausgeglühten Stäbe sind in liegender Schrift gedruckt. Diese und die eingeklammerten Zahlen sind von der Bildung der Mittel ausgeschlossen, letztere in der Regel -wegen eines Fehlers in der Bruchstelle.

co

Querschnitt

Bezeichnung

und

Material

Form Grösse

Länge des cyl. oder prism. Theils

Elasticitäts-Modul t pro qmm

Elasticitäts-G renze kg pro qmm

Streek-Grenze ha pro qmm

Zugfestigkeit kg pro qmm

Querschnitts-

Contraction

Nr. des Oentimeters mit dem Bruch

Ursprüngl. Länge £

ll 12    13

Dehnung n. dem Bruche

lauf 2 gegen- auf 1 ! überl. Seit. Breits.

mm

mm

_JZ

mm

__© n. strenger

° Messweise

n. gewöhnt. Messweise

j n. strenger Messweise

Gleiehmässige Deh- ^

nung

2 ; Locale Dehnung

Dehnung n. d. Bruch auf d. prop. Gebr.- ^ Länge 8,463

Bruehaussehen i“)

18

Bemerkungen

0 d=25 270 22,2 14,4 17,5 36,7 60    11

250

200

100

II

»    22,3 19,5 20,5 37,3 68    14    250

200

IV

100

22,3 14,4 17,5 36,9 (52)    8    250

200

100

22,2 21,6 23,6 37,9 57    14    250

200

100

co go    cq    i-    h    -p    ^ yj    —.    ,q

CO -f    CO    Xi    —    —I    ®T    -f o lö    X    L—

CO CO    -cP    CM    CO    Ä    3-fLOl    CM    CO

34,9

31,1

28,1

O CM CO    O CM CO    O    CM O    ©    iO    CO

><d t - t-    -8 —T cT    cm"    —r t-h    co"    05    cd

t—i —< <—<    CM Ol CM    <M    M C)    71    H    H

CO 4h ö    1—11 “M co    05    CMp^tl    CO    O    l'-

I ' co" co    cd cd ö    co    -ch -rh    co"    X    cd

CMCMOIt—ICMOl—'1—I-—I — —

35,3

31,8

(25,4)

28,7

1—4

6*

Mittel:

IO

tc

CG

IC

io to O o o* o o o

27,6

31,3 (32,2) 40,8; (42,1)

31,9

II

2 a © d=20j 220 22,3

¹

2 a »    »    »    22,4

15.1    17,5 36,5 59

19.1    20,7 37,7 71

200

100 7    200

IV

» 23,0 23,1 24,7 » 23,0 11,2 19,1

37,3

73

10

100

200

100

36,1

61

200

100

O CM CO 05 05 05 lO 05

co" cd cd cd cd cd —cd

CO CO CM CO CO CO CO CO

33 8

28,2

30,9

31,3

27,8:

21,7

21,9

24.1

^    CM    o    OD

cd id    cd

35,1 I 5

31,8 1—4

co

CO CO

•^1

iO

Mittel:

22,7

36,9 66

200 31.2 (29,9) 100 38,5 (38,3)

33.7

d=15

220 21,8

13,8

18,1

37,1

CO

CO

II

23,4

19,5

20,7

37,6

o<

IV

23,0

25,9

25,9

38,8

CO

22,4

12,8

17,5

37,5

CO

Ins

oooooooooooo

OiOOOOOOiOOOtOO CM    '—¹ CM < i—i or

CM CO CO

,2

28,8

25,9 24,8

CM CO CM CO CO Ol CM co

28,6

24,8

I—OGOi-^ltCtCtO O O Oi 05 *05 CO ic 05 05 ©

co cm Oi    o    co    cq    cq    cq

co' co" CM l-" co co" -rtf Tf' CO iO —' -

r—I t-H    T—1    1    —"t T—i

co

34,3    5

32,4 1—4

34.3

30,0    5

Mittel:

22,6

37,7 67

200| 27,0 (27,6) 150 29,6 100 34,1 (34,4)

32,7

d=10

220

21,8

14,0 16,6 17,9 19,1

36,3 71

200

100

200

oc ic

27,7

23,2 10,0

36,6

5—4

100 33,1

Querschnitt

Bezeichnung __

und

Material Form Grösse

Länge des cyl. oder prism. Theils

Elasticitäts-Modul t pro qmm

El as tici tä t s- G renze kg pro qmm

Streek-Grenze kg pro qmm

Zugfestigkeit kg pro qmm

Querschnitts-

Contraction

Nr. des Centimeters mit dem Bruch

Ursprüngl. Länge

Dehnung n. dem Bruche

auf 2 gegen- auf l über]. Seit. Breits.

n. strenger Messweise

n. gewöhnt. Messweise

n. strenger Messweise

Gleichmässige Dehnung

Locale Dehnung

Dehnungn.d. Bruch auf d. prop. Gebr.-Länge 8,463

Bruchaussehen

Bemerkungen

mm mm

°h

mm

°/o

°l 0

mm

IV

a © d=10 220

21,7

22,9 24,2

38,2 73

22,1

11,5 16,6

36,3 (48)

11

200 25,8 25,6 100 32,1 200 21,7 21,9 100 23,9

iQ_ lO 05 oT

12,6

34,9

4,4

23,8

5*

Mittel:

21.9

36,8! 73

CO CD

*00 oi co

o~ö o o

Ol r-H

/--'s /•--'

CO CO

10 cT

(M CO

IC

T—i

33,1

d=20 300

22,8 13,4 23,7 38,0

67

12

300

200

25,8

100

28,9

II

22,2 17,5 21,5 39,3

37,1

28,9

65

14

300

200

28,9

100

30,4

30,4

III 1

22,5

19,3

24,1 38,0

73

300

38,5

200

27,7

100

33,7

VII

22,4

14,3

16,7 35,8

67

15

37,9

31,7

VII 3

22,4

14,3

17,8 35,8 66

15

CO Ol r-l CO CM

26,8

29,6

36,3

29,6

100

26,0

28,5 28,5

35,6

«O. 05    CS} O    CO^    CO 04 'eh    ©    ^ (M

CO CO CO    ®T    Co' CO    >0    CG co" CO    iO~ rjT TjT

H rH -h    S    CO    H    r-H r—l r-H    t    i—i r—l

CO rH    ■Si    Co e-    OO    iÖ_ ÖL ©^ Oj ~©    Ol rfH

05" o cT    *0' -cti    c\£ ,c    ol    ctT —7 oT of r-T    —T ,-h

31,6

33,3

35,1

32,0

30,7

1*

1*

Mittel:

22,5

36,9 68

300 26,6 200 30,2; (29,9) 100 36,71(38,3)

32,3

© d=15 225

21,8 15,5 22,4 36,5 71

II

21,9 22,7

23,5

39,2

69

III

22,5

21,3

22,4 37,6

74

10

VII

22,4

15,8

19,2

37,0

66

VII

21,7

14,4

17,2

36,5

69

‘tOtsDK-rloöot—‘tsCbO*—‘tCtO'—‘iNilNt) OOtOCOhOOWOOMOON;

©ooc^c'oooooooooo

21,4

22,4

32,0

29,1

29,8

36,0

30,2

31,2

39,3

19,9

20,7

29,2

20,7

22,4

29,0

31,3

20,5

21,5 21,6

29,9|

oo oc tNi i\ot-<ootoootoct<;toto^—

¹ 0_ Jo 50 '‘_Gi_ ro    OJ 1—■ 00 05 gx

‘-‘i—¹¹    1—1L    t-i 1-4.    i—¹    1—¹¹    i\£    —■>    1—*1—1    1—1    k-

Oi Ol JO-05 Oi tc tO t\£ Ü< CO CO INS 00 CO OJ Ka <3i l-o — J O OS Ifs* Ld Its. o

30,0

34,9

38,0

27,4

28,4

220

Mittel:

22,0

37,4 71

200

25,4

100

26.2    (27,6)

34.3    (34,4)

32,8

h-1

© d=10 150

40,1 72    8

150

23,1

H-I

hH

CO CO CO

>>

37,6

37,6

69    5    150

100 26,9

24,9

69    7    150

100 31,6

100

27,2

15.5    11,4 29,4    1

11.5    20,1 34,9 5—4

40,1 71    8

150

31,4

18,8 12,6 34,9 1—4

100

28,7

VII 1

36,4 71    5    150

30,6

30,0

100

VII 4

36,4

65    8 | 150

31,5

100

26,2

29,6

Mittel:

37,0 68

1501 27,1 lOOj 31,Oj (30,s)

33,8

Tabelle II.

Flaclistäbe ohne Walzhaut aus Schürbein von Flusseisen Nr. I bis VII.

Bruchaussehen (Spalte 17): s. Tabelle I.

⁸    9    10    11 | 12 | 13    14    15    16    17

18

Querschnitt

Bezeichnung

und

Material Form

Grösse

Länge des cyi. oder prism. Theils

Elasticitäts-Modul t pro qmm

Elasticitäts-Grenze kg pro qmm

Streek-Grenze kg pro qmm

Zugfestigkeit kg pro qmm

Querschnitts-

Contraction

Nr. des Centimeters mit dem Bruch

Ursprüngl. Länge

Dehnung n. dem Bruche

auf 2 gegen-überl. Seit.

auf 1 Breits.

n. strenger Messweise

11. gewöhnl. Messweise

73 v?

Gletchmässige

nung

Locale Dehnung

Dehnung n. d. Bruch auf d. prop. Gebr.-Länge 8,463 |/p

Bruchaussehen

Bemerkungen

mm mm

mm

°/o

7o

°/o

mm

c | t | 30X10 220 22,2

19,2 22,5 37,8 65

III

22,0

IV

20,8

VI

21,7

00000000

OOOOOOOO

CM (761 T-H CM r-H

10

05^ lO N L- — CO CO M >6' »O Ol o cT t— ,c rjT CM CO co CO CO CM CO

Mittel:

21,7

37,7 64

200 28,51(29,6); 100 37.0 (37,9)

32,0

c ro 30X14 220

22,1

21,4

III

22.4

20,5

IV

>;

22,2

23,5

to to to

r*.

to

37,9

37.1

05

IO

CO

VI

20.9

13,1

05⁻

38,5

36,0

CO CO 05 »O

000o ö000

OOOOOOOO

CM r*H CM T—I Ol r-l CM t—I

CO ^ Ol CO ^ ^

05 co” 1.6' co 0616 co oi CM cO CO 'T CM CO CO

29,5

34,1

26,6

31,9

CO    CTi

CO    0"    lO    o

CM    CO    CM    CO

20,2

27,0

16,9

24,4

co

io

05

cc

10

00

18.0

30,5

36,5

27,3

33,9

2*

Mittel:

21,9

37.4' 67

200; 31,0! (31,4) 100 39,9! (40,7)

32,0

30X18

220 22,7

13,7 20,1

37,3 65

III

22,4

IV

»    22,3

17,4 18,3 37,6 65 22,2 23,1 38,5

(ei)

VI

22,9

10,2 16,7 36,8

65    10

L- r-* 1- CO CM 'T 05 CM

co" i-* -h co' 0 o »co ©qCOCOH*COH*SOHt

000000’ o o

OOOOOOOO

04 H CM r-H (74 r-H CM r-H

24,6

30,2

26,1

31,5

29,9 29,6

34,8 34,6

16,3 20,8 26,1 20,1 23,2 31,5

20,0

24,6

20,4 29,6

20,6 34,6

2*

5—6

Mittel:

CQ

-I

lO

lO

CO

CO ’T o~o

o o

CM r-H

o< <0

(32,8)

(*3,0)

30,4

c PT] 30X24 220 22,3

III

22,8

21.2    21,9 37,5

18.3    19,0 37,6

IV

22,3

14,8 17,2 36,4

VI

» i 22,5

11,7 17,9 36,6

05    05    05

co

05

05 OO ^ CO

OOOOOOOO OOOOOOOO 04 CM r-H 04 t-H 04 r—1

35,1

45,7

32,4

45,0

33,2

43,8

33,9*

42,5

34.8    33,5! 24,5 21,2

29.9    32,0 19,8 25,2

32,8 33,2! 22,6 21,2

|

32,8* 33,8 25,3 17,2

1—2

5    * Nur auf einer Seite

gemessen.

Mittel:

22,5;

37,0 64

200: 33,6 (34,7)' 100 44,2 (46,8)

II

c | 5 | 20X14 220 21,7

15,3 18,0

37,6 66

III

21,9

15,1 18,7

37,9 65

22.3

13,4 21,5

VI

22,4

12,5 17,9

37,5 57 38,2 59

CO CO

OOOOOOOO 000 0-0000

29,3 28,5 29,3 37,8

27,9* 26,1* 27.4

20,8 17,0

32,8    1*

36,7

19,3 17,6

co

CO

(20,0); 19,4 19,3 (27,01

(20,5) 20,7 20,1

(27,4=)

12,3 15,4 13,6 13,8

O¹*    05 to

* Nur auf einer Seite gemessen.

Querschnitt

Bezeichnung

und

Material

Form

Grösse

Länge des cvl. oder prism. Theils

Elasticitäts-Modul t pro qmm

Elasticitäts-Grenze kg pro qmm

Streek-Grenze kg pro qmm

Zugfestigkeit kg pro qmm

Querschmtts-

Contraetion

Nr. des Centnneters

mit dem Bruch

Ursprüngl. Länge

Dehnung n. dem Bruche

auf 2 gegen.| auf l übel-]. Seit- Breits.

n. strenger

Messweise

n. gewöhn!.

Messweise

n. strenger

Messweise

Gleichmässige Dehnung

Locale Dehnung

Dehnung 11. d. Bruch auf d. prop. Gebr.-Jdinge 8,463 |/p

Bruchaussehen

Bemerkungen

mm mm

°/o

mm

°/o    %

°/o

mm

II 3 c l a l 25X14

220

21,9

15,2

III

22,0

17,3

22,4

20,3

VI 3 c

Mittel:

4 b | 7 | 30X14 220

Mittel:

pp

rH    .    HH

a    >    >

18,1 36,9 64    10    200 30,7 30,7 30,5 21,8

100 39,6

67    11    200 31.4 31,3 31,5 22,4

100 40,4

60    2    200 29,9! 27,0 28,9 26,0

100 33,8|

68    10    200 30,7! 30,7 30,6 21,2

100 40,21

17,8 32,9

19,5

23,9

22,2 20,3 23,2

22,1

37,6 65

200 30,7 (30,4)1 100 38,5! (39,1)!

21,5; 18,7 20,2 37,0| 65    6    200 30,8 29,8

i

21,2 19.3 21,5 37,4| 61

21.6    20,4 23,4 38,2 61

21.7    11,6 16,7 37,5 56

21,5

37,5 61

Mittel:

21,5

37,0 61

18,0 33,7

7,8

5—2

19,0 32,2    2

33,3

100

40,9

9    200 31,7 31,7

100 40,0

3 ! 200 (27,i) 25,1 100 (34,0)

8 ! 200 28,8 27,8

| 100 37,9

30.2    20,7 20,2 31,5

31.2    23,4 16,6 32,8

26.3    20,2 13,8 — 28,5 19,7 18,2 30,3

5-2*

200 30,4 (31,4)! 100 39.6 (40,7)

31,5

10

4    200 34,4 31,3 33,5 23,8

100 45,0

9    200 33,21 33,1 32,3 21,8

100 44,6

200 27,2 27,2 26,8 15,5 100 38,9

200 28,2 27,9 26,9 18.6 100 37,8

21,2 31,2

22,8 33,2

23,4 27,4

5*

19,2 27,7    2*

200 30,7,(32,2) 100 41,6,(42,1)

29,9

IV

1 a m 40X24 293 22,3 23,5 24,6 38,3 64    13

290

200

30,6

100

35,0 35,0

46,6

22,4 14,5 17,9 36,7 60    11

290

200

28,9

34,6 34,5

20,8 28,3 34,3 22,2 24.4 23,4| 23,2 18,5 36,7 33,7 20,0 26,0

33,8

2*

100

45.9

VI

22,2 11,9 15,2 36,9

38    13

23,3

22,6|

290

200

21,8

16,7

14,8 22,5

100

24,2 24.1 30,8

24,2 17,1

13,7

VII

»    22,4 23,2 25,2 38,1 64    11

17,4

13,4

290

30,4

19,5

31,6 31,3

1*

200

100

VII

»    22,5 21,8 23,1 38,3 65    9

290

200

100

co 'sti co co

35,3

36,6

35,0 21,3

23,0

24,5

36,5 25,3

26,3

24,6

24,5 32,9

1—2

22,1

26,0 21,4

Mittel:

Ol

Ol

CO

co

co

co.

e-coOr i-T co" o"

CO CO) 1 c.

cfo "o Ol o o

04 04 1—I

SS

r.

32,7

IV

c nöj 30X18 220 22,1 13,2 1 7,6 36,4 65

co

CO^CO co e* co" -vH »o    to »cT

CO CO ^    C\* Co

öööööö

(MOOO(OC 04 04 T-l

34,8

26,9

34,8

26,8

H 04 04 C\> T-H

o lO co o* k o co" 04 r-T co' co tC' CO 04 04

34,8

Kl 1-1 kl

a<

Tatoelle II.

o<

Ci

CO

Querschnitt

Bezeichnung

und

Material Form Grösse

Länge des cyl. oder prism. Theils

Elasticitäts-Modul t pro qmm

Elasticitäts-Grenze kg pro qmm

Streek-Grenze kg pro qmm

Zugfestigkeit kg pro qmm

Querschnitts-

Contraction

Nr. des Centimeters mit dem Bruch ⁵⁰

Ursprüngl. Länge I g

11 j 12    13

Dehnung n. dem Bruche

auf 2 gegen, auf l überl. Seit- Breits.

mm

mm

mm

i n. strenger ® I Messweise

,© n. gewöhnt, o Messweise

n. strenger Messweise

Gleichmässige Deh- M nung    ^

Locale Dehnung | g

nun

16    17

18

Dehnung n. d. Bruch1 auf d. prop. Gebr.-j Länge 8,463 jAp j

Bruchaussehen

Bemerkungen

VI

b 1 10 1 30X18 220 21,6

14,7 16,9 36,6

05

rf-

05

VII

22,2

22,0

22,8 37,4

VII

22,6 20,6

22,8 37,2

o.

00

OOOOOQOOP

O^CCOOtOOOO 05 '*05 ö O« 04 00 CO *05

29,0

30,2

29,6

30,5 20

30,2

29,4

CO_ CO *0 iO c-- O o- CO CC

20,5

22,0

19,2

19,0

19,8

21,8

22,0

30,5 5—6

30,2    1

29,4    1*

Mittel:

IC

CO

CD

CO CO ^

O oö ■M o o

04 O l

(32,8)

(43,0)

31,2

IV

I 11 1 20X12 147

22,3 19,1

24,9

22,0 19,8

23,9

VI

22,7 12,4

17,5

VII

21,0 19,2

22,9

VII

21,4 20,3

22,8

100 37,0

30,0

17,0

13,6

26,3

35,1

19,1

16.1

30,7

2*

34,7

37,0

36,5

23,3

23,2

20,5

11,5

14,3

16,4

31,0

32,1

33,2

1—2

Mittel:

21,81

37,1 71

140 32,0 100 36,2 (36,3)

32,3

Tabelle III.

Flaclistäbe mit Walzhaut aus Flachstaugen von Schweisseisen Nr. 01—09.

Bruchaussehen (Spalte 17):    1. Hell und dunkelgrau geschichtet, bei den grösseren Querschnitten iu breiteren, bei den kleineren in feineren

Schichten; 2. Hell und dunkelgrau unregelmässig und verworren gemischt, nicht geschichtet. — Die Resultate für die nicht ausgeglühten Stäbe sind in liegender Schrift gedruckt. Diese und die eingeklammerten Zahlen sind von der Bildung der Mittel ausgeschlossen, letztere in der Regel

wegen eines Fehlers im Bruch.

Querschnitt

Bezeichnung

und

Material

Form

Grösse

Länge des cvl. oder

3 jj 4    5    6

prism. Theils

Elasticitäts-Modul

t pro qmm

Elasticitäts-Grenze

kg pro qmm

Streek-Grenze

kg pro qmm

Zugfestigkeit kg pro qmm

Querschnitts-

Contraction

___

jNr. des Centimeters mit dem Bruch

10 | 11 | 12 | 13    14    15    16    17 |

18

mm

mm |s

5 Ursprfingl. Länge

Bruche

n. dem

auf 2 gegen, jüberl. Seit-

auf 1 Breits.

11. strenger

Messweise

n. gewöhnt.

Messweise

°/o

Gleichmassige Dehnung

°l o

Locale Dehnung

Dehnung n. d. Bruch auf d. prop. Gebr.-Länge 8,463 ]Af.

mm |

Bruchaussehen

Bemerkungen

50/24

0 8 a Q3 30X24 2 2 0 21,7

22,0 » !j21,5 21,6

19.9    20,6 34,9 51 12,1 19,9 34,9 50

14.9    19,9 34,8 17,8 19,9 34,9

50    6

52 i 8

10 1 200 32.0 32,0 32,3 22,8 18 100 41,2

9    200 30,6 30,2 30,7 23,5 14

400! 37,7

200 32,4 31,3 32,8 26,2 12.4 100 38.6

200 35,4 34,7 34,9 28,2 14,4 100 42,6

VC

30,2 1-^2

29,1 1—2

30.3 1—2

33,1 1-2

Mittel:

21,7

34,9 51

CM

32.6 (32,i) 40,0 (39,9)

30.7

Tbj 30X18; 220

50/18

21,6] 12,9 20,8 21,9 15,0 22,1 21,3 18,4 21,3

37,4

37,6

36,7

21,3

19,1 22,0

37,1

CO 0M

>Q >£0 iO 1O

CO Ci

0M

VC

IC

Ol CO CM OM

öm öm P oo⁻—* Ci co'o

CG P Ol Ci CO CO CG O 0M CO CO CO OM CO 0M CO

poc00000 00000000

Ol

CO CO O

00

28,6 22,2 12,0 28,6

31.8    25,0 14,8 31,8

27.9    19,3 17,6 27,9 28,1 21,61 13,4 28,1

Mittel:

21,5

37,2 52

; 200! 29,2 (31,4) 100 36.5 (33,3)

29,1

üj 30X18 220 22,3 17,9 22,1

36,6

47

11

5^

21,8 18,6 22,1

ec

46

10

55/18

21,4 20,7 22,7

CO

03

48

58?

21,4 20,0

22,7

CO

CO

CO

52

220 30,7

200 32.1 32,0 32,0 100 37,7 220 27.4

200 28,4 28,3 28,4 100 34.3|

990 94 ß

200 25.7 25,4 25,9 100 34,2 220 29,7

200 30.7 30.2 30,5 100 39,2

r—H 1—H r—H O- l ''Al

CO r-H

11,*2

11,8;

32,0 !    1

28,4 :    1

25,9    1

30,5    1

Mittel:

21,7

36,4 48

220 28,1 200 29,2 (31,4) 100 36,3j (38,3)

29,2

co

er &

50/14

P- O

CD

21,4 20,8 23,2 37,3

49    6

Kt    » t\^ j—* Ins h-¹ L\3 1—¹‘ l'S

5^00000000 5 O C' o 000000

CttOjOClCOSOCOCOCOOVC 57 Ci Jp < O a< O' CO

7s> Qo ~Q~OQ 03 0¹ to 4- o

28.8

29,8

31,1

30,8

29,2

28,6

24,4 11,0 30,6 26,9 8,6 31,3

22.8    15,0 31,1

21.9    14,2 30,7

32,3

35,0

32,6 4,4

34,1

'Tabelle III.

OS

-1

co

9 | 10 | 11 1 12 | 13 ] 14

15

Querschnitt

Bezeichnung

und

Material Form Grösse

Länge des cyl. oder

prism. Theils

[ Elasticitäts-Modul t pro qmm

\ Elasticitäts-Grenze kg pro qmm

Streek-Grenze kg pro qmm

Zugfestigkeit kg pro qmm

Querschnitts-

Contraction

Nr. des Centimeters mit dem Bruch

mm

mm

s Ursprüngl. Länge

Dehnung n. dem Bruche

auf 2 gegen- auf l iiberl. Seit. Breits.

n. strenger Messweise

n. gewöhnl. Mess weise

n. strenger Messweise

Gleich massige Dehnung

¹ Locale Dehnung

mm

Dehnung n. d. Bruch auf d. prop. Gebr.- ^ | Länge 8,463 yp,

Bruchaussehen | ^

18

Bemerkungen

CS

a jTTj 30X10 220 21,0 22,0 24,7

o<

"co

50/10

»    21,9 20,0 25,0 36,8 47

vS>

»    20,7 19,9 24,6 36,7 49

21,1 18,7 24,7 36,5 47

OOO OOOO O OOOOOOOO GM >-• Ol ( GM t—1 51 '-i

WM-05MWWÜ5M O CJI M tfl Ol O 1^ M GO CO 7c I C GO H-i O O

27,5 27,3 21,0 13,0 29,7    1

30,1

30,8

26,0

29.5    24,4 11,4 31,4

31.6    27,2 10,0 32,8

25,5 20,8 10,0 27,7    1

Mittel:

21,2

36,3 48

200 28,9 (30,0) 100 34,4 (35,8)

30,4

c 1 2 l 24X14 220 21,8

20,5

22,8

36,9

54

22.0

40/14

22,1

22,6

21,3 22,8

21,3

20.5

37,2

52

cs

22,8 37,0

22,5 37,0

53

51

CS

Mittel:

22,1

37,0 52

IO M K) H‘ w H‘ K) H‘tO OO OOOOOOOO OO OOOOOOOO-

o; w w oj os w o:

-M O -M IO -M tO ü< GO 'd- CS V'ü> — © O0

10

28.3    27,9 30,9 32,0 32,1 31,9

30.3    30,5

21,6

26,7

27,2

23,7

^    cc^ ^

cid or ö

13,4

30.4

33,2

33,6

32,4

30.8    (30,3)

36.8    (36,2)1

32,4 1

0 5a HH 21,6x14

» » j b | »    »

bl/99

220 I 21,7 18,2 21,4 17,1 22,3 21,2

21,5 35,3

22,8 34,9

22,5 35,4

54    3    200

53    7

52

100

200

100

*00

100

32.9 41,6

28.9

36,7

30,4

31,6 34,1 24,2 17,4

28,4 29,2 21,1 15,6

31,9

22,0

a>

21,3

21,6

20,3 21,3 35,2 50

24.1    26,5 36,9 52

18.1    24,7 37,8 51

4    200

100

33,5

31,7

29,4 28,7 27,3

6,2

10 200

37,6

26,3

100

31,4

3 \ 200

28,2

30,4 30,6 25,8

26,6

27,3

11,8

31,7

100

33,3

26,0 21,2 10,2 28,1 27,9 23,1 10,,2\ —

Mittel:

21,8

35,2 52

2001 31,01(30,0) 100; 37,3 (35,8)

31,8

6 a [T] 18X14

220 21,9 21,4

30/14

7,

» 21,7 21,4 » 22,0 21,4

23,2 37,5 23,2 38,1 22,0! 38,3

56

53

53

(M CM

21,9 17,3

21,4 36,7

53

OOOOOOOO

CO CO CO CM CC

O IO 00 (M CO CO

29,4 30,1

27,1 28,5

32,5 33,4

25,5

22,2

26,9

24.4 26,2 19,1

to o

CS CO ö CO

4^

32,7

31,0

35,8

29,0    1

Mittel:

21,9

37,6 54

200 29,4 (29,7): 100 35,5 (35,7)

32,1

a fsH 41,7X25

305

21,4

17,6! 18,3

34,4 47

15

305!

200

28,6

100

33,0

70/25

21,9

17,5

21,1

35.2

48

13

CO Ol

100

305

40,6

33,0

32,2

29,1

33,1

40,5

33,1

32,3

28,2

yjos n o cc o 00 ^1 6r- »cd co~ i'L-F tO ocs

CM ,-i

59 C-* >d lO l> O ^ CO ö" cm" xd th cd' xd o"

CM Ol Ol Ol Ol Ol

IC

cn

io

CO

OM O l O l

JO

IC

CH

01

00

Querschnitt

Bezeichnung _

und

Material Form Grösse

Länge des cyl. oder prism. Theils

Elasticitäts-Modul t pro qmm

Elasticitäts-Grenze kg pro qmm

Streek-Grenze kg pro qmm

Zugfestigkeit kg pro qmm

Querschnitts-

Contraction

Nr. des Centimeters mit dem Bruch

Ursprtingl. Länge

Dehnung n. dem Bruche

auf 2 gegen- auf l überl. Seit. Breits.

n. strenger Messweise

n. gewöhnt. Messweise

n. strenger Messweise

Gleichmässige Dehnung

Locale Dehnung

Dehnung n. d. Bruch auf d. prop. Gebr.-Länge 8,463 j

Bruchaussehen

Bemerkungen

mm mm

mm

°/o

mm

70/25

d Q3 41,7X25 305 I 21,8 15,3 18,9 34,1 52

Ins

cq co <0 >6'

CO CO 'xf

^00

000

CO 0^1 t-h

cc

05

05

co

05

l\S

InS Ins NS -4 Ol JO

I—¹ tC tsS --4 JO ^SC ‘•X'b'b'

33,2    1

Mittel:

21,6

34,6 49

I¹

305 29,4 200 33,4' (33,4) 100; 42,2 (42,2)1

30,3

0 3 f Qä] 23,8X14 171 21,6

19,1

22,1 34,6

49

21,2

16,8

22,0 34,3

46

50/14

li

21,6 18,3 22,9 34,3

50

20,6 18,3 21,3

34,3

50

6    170 30,6 150 31,7 100 34,9

5    170 26,7

150 28,0 100 31,4

7    170 29,0 150 30,8 100i 35,2

4    170 29,6

150 32,0 100 36,91

34.7

31,0

33.8

35,1

l\S Ins InS

JnS JO J—¹ INS © p¹ I—¹ O C5 O ' i+- tsS

ins Ls "05 o '*—* b> Es o ©5 os b> bs

InS Ins I—¹

05 Ol I T—I 04

OCl H—s I—*• t>s 1—*

jP- -1 © W p< JnS © *—¹ C5 CO © 4^ •-4/-1C. ins ¹ co ins~cn'057p-'©>

31,7    1

28.0 1

30,8    1

32,0    1

Mittel:

04

Ins

34,4 49

O

o ©_

© CO C5~ ^ Ol CO

CO

05

Tabelle IV.

Flaclistäbe mit Walzhaut aus Flachstaiigeii von Flusseisen Nr. 10—18.

Bruchaussehen (Spalte 17): 1. sehr feinsehnig, gleichmässig mild, mit aufgezogenem Raud. Die Resultate für die nicht ausgeglühten Stäbe sind in liegender Schrift gedruckt. Diese und die eiugeklammerten Zahlen sind bei der Bildung der Mittel ausgeschlossen, letztere in der Regel

wegen eines Fehlers im Bruche.

Querschnitt

Bezeichnung

und

Material

Form Grösse

Länge des cyl. oder prism. Tlieils ⁰⁵

Elasticitäts-Modul t pro qmm

ca

cn

-4

! 00

r.

Elasticitäts-Grenze kg pro qmm

Streek-Grenze kg pro qmm

Zugfestigkeit kg pro qmm

Querschnitt»-

Contraction

Nr. des Centimetersl mit dem Bruch

Ursprüngl. Länge j £

11    12    13

Dehnung n. dem Bruche

auf 2 gegen- auf l überl. Seit. Breits.

n. strenger Messweise

n. gewöhnt. Messweise

n. strenger Messweise

Gleichmässige Dell-

nung

Locale Dehnung 1 £1

16

1-

18

Dehnung n.d. Bruch

auf d. prop. Gebr

Länge 8,463 Lp

Bruchaussehen

Bemerkungen

mm

mm

mm

mm

50/24

a Q3 30X24 220 22,4 20,7 24,3 36,7 69

I

»    22,i 20,7 24,3 37,0 70

22,0 22,2 24,3 36,8 69

10 200

100

11 200

100

12

200

22,0 17,2 22,2 36,3 66

100

11 200

100

IC 1—4 --I 4^ 05 O* Oi' 4-

CP O QCMfr- IC "o ü’

-I

34,4 34,6

35,2 35,4

34,8 34,5

31,7 32,1

23,0 23,0 32.9    1

24,0 22,4 33,7    1

22,6

21,1

24,4 33,2 1 21,6 30,5 1

Mittel:

22,1

36,7 68

200 34,1! (35,(5) 100 45.5! (46,0)

32,6

6 a Q3 30X18

220

50/18

04    04    04    04

Ca Lj 05

22,3

20,8

20,1

23,7

24,4

23,0

12,9 22,3

36.9

36,9

37,0

36,7

70 :    8

70 ¹ 10

70    9

66 8

T I —I 04

00000000

co co '—¹

31,3

31.4 22,3

CO

44,9

34,0

35,4 34,8

44,0:

34,3 23,3

35,4 26,8

33,1 32,4 33,1 27,8

38,4

04

o'

o^ co 04 cd

31,4

34,3

35,4

33,1    1

Mittel:

21,5

36,9 69

200 33,6 (34,2)! 100 42,1 (43,7)

33,5

30X17,5

220 22,0 20,2

23,1

37,9

-1

55/17,5

21,9 21,8

23,3

37,3

22,1 22,4

23,2

37,8

CO

Ci

21,9 22,4

23,2

37,4

OOOOOOOOOOOO 0400 04 000400 0100 04 04 1—1 Ol 04

30,2

31,4 30,7

38,8

31,3

30,4

h-‘ cnL

cq_ co co cq. oi x

32,2

31,3

32,2

31,9

31,2

31,6

CO CO O CO CO Ol'" O^Cq (M

cd 16 -rjf o7 cd —' ao o" o~ >0" 04 r-i Oi O © rF 00 CO' cq © o    cd"

00 cd o7 es i-41- cT i-4 ^4 © i-4

HMJIHH: Ol 1—1 (M (M T-10104

31,3    1

32,8

31,9

32,5    1

Mittel:

22,0

37,6 69

220 30.4 200 31,8 (34,0) 100 41,6 (43,4)|

32,1

a I lc I 30X14 220 21,7 18,5

I    I

»    22,2 17,2

24,0

37,6

68

(X

24,0

37,3

66

50/14

22.4

21,9

21,5

23,4 24,0 38,0 68 23,4 25,2 37,7 67 24,8 31,4 11,9\ 61

t- 05

r—1 ^

CO CO CO ^ co

o000000000

Oo io Oo

Oi N Os-* W Ca

o o Vi Os Ls >-* <35 7-4 00 o

31,0

31,1

33,8

31,0

27,0

! 200 32,2 (33,2)' 100 40,8| (4i,8)|

30,5 22,2; 17,6

30,8121,6 19,0

34,6

28,0

14,2

31,0 22,5

264

18,2

16,0

32,1

33,0

35,3

32,6

28,1

rriil>elle IA\

Querschnitt

Bezeichnung__

und

Material Form

Grösse

Länge des cyl. oder prism. Theils

Elasticitäts-Modul t pro qmm

Elasticitäts-Grenze kg pro qmm

Streck Grenze kg pro qmm

Zugfestigkeit kg pro qmm

Querschnitts-Gon traction

Nr. des Centimeters| mit dem Bruch

10    11    12 ! 13    14    15

Ursprüngl. Länge

Dehnung n. dem Bruche

auf 2 gegen-j auf l überl. Seit. Breits.

11. strenger Messweise

n. gewöhnt. Messweise

n. strenger Mess weise

Gleichmässige Dehnung

Locale Dehnung

Dehnungn.d. Bruch auf d. prop. Gebr.- ^ Länge 8,463 |ApT

Bruchaussehen j ^

18

Bemerkungen

mm mm

o

p®~

mm

°/o

%    °/o

mm

rH

OO

50/10

SÖ .O

muH 30X10 220 21,0 22,1 24,9 37,6 21.9 22,1 24,9 37,6

li I

» 21,8j 22,1 24,9! 37,6 » 121,7 22,8 25,6 37,2

j>

Cj O*

•<! GO CD CO

t—¹ CO •—■ Ins ' CO ¹■ IO OOOOOOOO OCOOOOOO'

82,0 32,2 35,5 33,9

31,8

24,0 16,0 34,9

40,0

40,9i

34,8

31,7 30,1 31,9

38,7

30,3 30,31 29,6

39,0

30,1 10,8 35,7

24,7 14,0

21.6: 17,4

33,9

33,4

Mittel:

21,6

37,5 68

200 32,4 100 39,6

09

to

IT

oT

Ci O

—/ v^

34,5

40/14

__    i|    |    j

1 31a HH 24X14 220 ; 22,4 14,5 24,4 37,7 69

22,0 22,1; 25,2 38,0 70

» >/ , b

22,0 24,7 25,6| 38,0

I !

22,3! 22,9 25,9 38,0

70

71

100 40,9

Mittel:

22,2

37,9 70

200 32,1| (32,4)| 100 40,2 (40.3)

34,4

36/14

1 4 a m 21.6X14 220 21,9 24,4 25,1 37,5 70

22,2 22,1 25,5 37,3 65 22,0; 20,4 23,8 37,5 73 22,6¹ 23,1 25,7 38,2 75 21,8 24,2 30,9 41,3 67 21,8 27,6 30,9 41,1 67

12

5    200

100

5 i 2C0

100

9    200

100

9 : 200

100

200

100

oj Oo oü m i-* oj a co o w "k.; To Gp d To 0 “*-* go co co -

32,1 32,4 24,0 28,8 29,4 21,0

16,2 35,3 1 17,8 31,6 1

31,4

31,4

32,8 25,2

15,81 34,8

31,0

24,0

14,4 33,6

25,7 25,4

18,2

15,2

28,3

25,0 26,2 19,3

13,8

27,9

Mittel:

22,2

37,6 71

200 31,6 (32,0) 10U 39,6 (39,3)

33,3

5 a Ql 18X14 220

21,7 22,2 23,8

37,3 72

41/09

21.1

22,0

» 21.1

20,3 22,9 37,2 70 23,7 24,4 38,01 70 20,2 23,8 37,6’ 70

O 05 to

»-^cqco oqcs^cqjq. r-4 cd cdccf o t-oi cd

CQWJ3COCOCOCOCO

Q~Q 00 OO QO OOOOOOOO

Mittel:

21.5

37,5 70

200 30,7! (3i,5) 100 37,2 (38,7)

33,7

fTTj 43X25 314 21,6

21,2 21,9

36.4 69

CO Ol

70/25

22.2

19,8

22.6

36.4 69

CO

«Sf

22.2

21,2

21,9

36,6 69

00

000o ö o o 00 o o

O O O O

CO Ot t—1 CO Ol

-dycc cq -cty cq >q r- o cd cd d cd cd cT id cd d CO CO iO CO CO tO CO

CO lO

38.0 38.3

38,4 38,4

39,0 38,1

co co co CO to CO IO CO CO — I CC o 05 CO 1—¹¹ CO 05

d co dto ~o» co to

>q aq_ -q o ^ o d «d cd d' 1-4-4 cd IO C l (M CO (M (M

CO to

33.9    1

33,9    1

35,3    1

Querschnitt

Bezeichnung

und

Material Form Grösse

mm

Länge des cyl. oder prism. Theils ⁰⁵

Elasticitäts-Modul t pro qmm

mm

iO

CD

CO

Elasticitäts-Grenze kg pro qmm

Streek-Grenze kg pro qmm

Zugfestigkeit kg pro qmm

Querschnitts-

Contraction

Nr. des Centimeters mit dem Bruch

Ursprüngl. Länge X

Dehnung n. dem Bruche

auf 2 gegen- auf l überl. Seit. Breits.

n. strenger Messweise

n. gewöhnl. Messweise

n. strenger Messweise

Gleiehmässige Deh-

nung

Locale Dehnung

mm

jDehnung n. d. Bruch lauf d. prop. Gebr.-j ££ Länge 8,4(33 jAjF j

Bruchaussehen j ^

Bemerkungen

70/25

r-H

0 d QÜ] 43X25! 314 21,9| 20,5| 21,9 36,5 70    8

310 30,1 200 35,71 35,4! 35,9 10049p;    |

IC tC

05

IC

hP'Q'eC

to M W -g GO

bx ü¹

30,8 !    1

Mittel:

22,0

36,5 69

310: 32,7 200 37.8; (37,₈), 100 50,0 (50,0)

33,5

«uj 24x14 176 22,4

20,9 24,8

37,6 68    8 ; 170

150

21,5

23.1 24.6

37,4 69    8

i 100

170

50/14

150

100

21.8

20,1 24,8

37,0 68    7

170

150

100

21.2

21,6 23,1

37,4 68    8 i 170

150

100

i—j    cq cor erjoj

CMCOGb CM P 05~CMCO cd'id toTi-h

cocococococococoeococo^

38,2

39,0

38,0

41,0

LC IC

05 Ü> Ü« JO IC i—‘ 05 IC JO JO IO

ö bo b¹ co b'bc4-* 'colopj4j-jj5

IC to IC IC IC IC IC tc IC IC

O’ G5JJ5 Ü* 05 -J 05 OSj-J 05 05 -J

O O 05 0 bi CO b> V CO4c'Ol ~CC

33.0

33,6    1

32.8    1

36.1

Mittel:

P’⁷i

37,3 68

170 33,0 ! 100 39,8 (-10,3)1

33,9

4-

Querschnitt

Bezeichnung

und

Material Form

Grösse

Länge des cyl. oder

prisni. Theils

I Elasticitäts-Modul t pro qmm

mm

mm

1 a Q d = 25 270 22,2

b © d = 20 300 22,8

c © Id = 10 150 —

d — 20 220 22,3

bi

d = 15 220 21,8

c l i 1 30X10 220 22.2

3a© d =15 220 21,8

b © d —10 150 c l 2 | 30X14 220 22,1

M    i

Cu

a @ b i~~3~i 30X18 220 22,7 c m 30X24 220 22,3

-10 220 21,8

Mittel:

hA

d =25

o*

d =20

ot

er p

d =20

Tabelle V.

Flusseisen - Schürbel Nr. I —VII.

Bruchaussehen (Spalte 17) s. Tabelle I.

<T.

QO

Elasticitäts-Grenze kg pro qmm

Streek-Grenze kg pro qmm

14,4

22,2'

270 22,3

300

220

d = 15 220

Zugfestigkeit kg pro qmm

Querschnitts-

Contraction

Nr. des Centimeters mit dem Bruch | ⁴⁵

Ursprüngl. Länge g

11    12    13

Dehnung n. dem Bruche

auf 2 gegen- auf l über]. Seit. Breits.

n. strenger Messweise

n. gewöhnt. Messweise

n. strenger Messweise

Gleichmässige Deh- _ nung    ^

Locale Dehnung ^

_l__

Dehnungn. d. Bruch| auf d. prop. Gebr.- ^ Länge 8,463 lAjy j

17

18

Bruchaussehen

Bemerkungen

Ol

mm

°/o

mm

13,4

15.1

15.5

19,2

13,8

21,4

17,5 36,7 60    11    250 33,3

: 200 34,8 34,9 100 43,6

23,7 38,0 67    12    300! 25,8

2001 28.9 28,9 100 37,1

— 40,1 72    8    150 23,1

100\ 26,9

17,5; 36,5 59 22.4 36.5 71

22,5' 37.8 65

18.H37.1 69

37,6 69

23.2| 37.9 68

14.0 16.6 13.7 20,1

21,2! 21,9

19.5 20.5

>>a ic tc ►— ic tc ic pl © o CC' C5 JOS j-M

bi -i La'os)© 4- os

■—' ■—¹ i—¹ i—¹ >—¹ i—■ Ja 05 OS 00 -1-1 p<

jfe, b* cc bs bs Ic"ö

35,o

31.6

29,4

1*

8 ! 200 33,0 31,8 100 38,2 5 ' 220 21.4

200 22,4 22,4 100 32,0

8    200 25,9 25,6 25,3

100 35,5

27,8 10,4

Ol bt M I—1 OS CC 0-5-

I—I‘ IC CC JC cd tc tctcbTö

35.1

30,0

29,1

10

28,8

150

100

150

100

200

100

31,2

35,5

OM CO O l CO

29,5

m to t-o to I C IC JC

b ' b-OS ö

M K M

O IC OS JOS La b icbo

34.3

34,9

5-4

28,5 20,2 18.2 30,5

iO CT) 1—    TO    <X>

co    cq    >q

cc    tL    i—"

co    CO    co

37,2 67

37.3 68

tc

IC

tc

O c © © © © o o o o o o

rL- OS OS IC OS tc P' P' -1 C5JWJ» L i ic ic

27,7

24,6

34,8

i 23,2 10,0 36,6 26,1 16,3 20,8 26,1

5—4

33,5

24,5

21,2

32,3

1 - 2*

22,2

17,5 21,5

39,3' 65

22.4 19.1 20.7

i 21,9

22.7 23.5

37,7 71 39,2 69

20X14 220 21,7

15,3

18.0

37,6 66

3a©

d = i5 220 23,4

19.5 20,7

37.6

b' 0

d = !0 150 * —

37,6 69

14    250 28,7!

200 31,1 31,1 100 41,4 14    300 28,9

200 30,4 30,4 100 38,o

7    200 29,3 28,2

100 36,9

7    220 29,1

200 29,8 29,0 100 36,0

7    200 29,3 28,5

100 37,8

5    200 25,9 24,8

150 28,8 100 34,9

7    150 27,2

100 31,4

O. Op CC    cvv_

-f b per 'ctTcgT

Ol Ol O-l

—j Oy CO    r-1 crj

oT cTcT *cT vctT of oi oi q q

31,8 1—4

33,3    1*

^A (-A

29.3

21.7

15.2

31.8

1—4

Ol Ol Ol Ol

ot co co O

co cc cc

15.4

12,6

12.4 17.0

34.9

32.8

1*

Oj 05 CCJGO tb b cb C/D

r—I —A ,-H 1—A

17.4

18,0

18,3

12,6

32,4 1—4

34,9

1-4

rl';i bolle V.

iC5

Querschnitt

Bezeichnung

und

Material Form Grösse

Länge des cyl. oder priem. Theils

Elasticitäts-Modul t pro qmm

Elasticitäts-Grenze kg pro qmm

mm

mm

II

c 1 c» 1 25X14 220 21,9 15,2

a I @ d = 10 220 22,1

b nn 30x14 220 21,5

| 8 | 35X14 220

21,6

Mittel:

22,1

III 111 a

Mittel:

GO

Streek-Grenze kg pro qmm

Zugfestigkeit kg pro qmm

Querschnitts-

Contraction

Nr. des Centimetersj mit dem Bruch ^

CD

Ursprüngl. Länge d

mm

11    12    13    14    15

Dehnung n. dem Bruche

auf 2 gegen- auf l über]. Seit. Breits.

n. strenger Messweise

n. gewöhnl. Messweise

n. strenger Messweise

°/o

Gleichmässige Dehnung

Locale Dehnung

mm

Dehnung n. d. Bruch auf d. prop. Gehr.- h* Länge 8,463 yf\

Bruchaussehen

18

Bemerkungen

18,1

36,9 64

tu.

I ’ CD__

© cd

CO CO

30,7 30,5 21,8 17,8| 32,9    2

17,9 19,1

36,3 74

18,7

17,5

20,2

18,2

30X10 220 22,0 21,6 22,4 d = 20 300 22,5 1 9,3 24,1

I 2 | 30X14

© d = 15

I 5 | 20X14

30X18

© jo = 10

nn 25xi4

a i | 4 1 30 <24

IV 1 a

37,0 65

37,1 63

37,4 68

38.4

38.0

t—» to 1—¹ tD ‘ to OOOOOO OOOOOO

4^ OC OC OC to O» p* O © W Ü< © 4^ CD 00 i—¹ OS

25,1

29,8 30,2

31,3 33,5

18,1 15,Oj 37,3 1—4

20,9

23,8

20,2 31,5    2

21,2 31,2    4

I 32,2

66 1

73    7

'-o p p p cd © P co" t -

CO ^ CU CO CO

0000 © 00000

CO CU t

Ol

I 32,0 32,2

31.7

P    P cq_od.

CD    CD" >0 CO

CO

r—r    t— cd’

'd    »CO Cu od

CU Ol

ICS

CO CO

1—2*

220 22,4 20,5 21,7 220 22,5 21,3 22,4

220 21,9 15,1

220 22,4

150

220 22,0

220 22.8

I 7 | 30X14 220 21,2 m 35X14: 220 21,5

22,1

18.7

17,4 18,3

17,3

18.3

19.3

37.1

37,6

37.9

37.6

40,1

19,5 37,4

19,0

37,6

65

74    10

65 |    3

.PP cu cq *. L-

vQ CO O 1 1 OS | v cO CO 'st¹ CO CO IO Ol CO

65

71

67

65

11

i>-co^k popp, —i cd cd d P © co oh - o CO ^

000 o"ö~ö O OOOOOO" OO Ol 0000 o o >o cs © o

CU i CU CU *—i CU t——*

34,1

31,3

26,1*

Cl H IS ts IU H

30,2

31,3

35,3

27.4

31.5

31,5

27,0 16,2 36,5

of CD O

C'l t-H r—I (7^1 CD r—< t—<

o" cd cd cd

CU CM CU T—i

38,0

29.3

20,1 23,2 31,5 24,9\ 5,7 33,7 22,4 18,0 33,7

* Nur auf einer Seite gemessen.

21.5

37,4

61    9

17,2 17,9

36,6

60    9

37,6 66

OOOOOO OOOOOO CU ! CU

ID

■p P.¹ o p CU p cd icd P ö cd" -+ co ^ co ^ co P

29,9

32,0

31,7

31.2

33,1

32,3

19,8 25,2 23,4 16,6 21,81 22,8

1—2

32,8

33.2

33,9

40X24

293 22,3; 23,5

24,6

38,3 64

13

290

200

30,6

d = 25 270 22,3 14,4

100

17,5

36,9 52

250

200

100

35,0 35,0 46,6 (22,7)

(24,9)

(35,4)

25,0

20.8    28,3! 34,3 22,2 24,4

23.4    23,2

13.9    22,0 14,2 21,2

14.4    21,0

(25,4)

2*

6*

d =20

220 23,0 23,1

24.7

37,3

73

10

200

100

30,9

b 1 11 1

20X12

147 22,3

39,9

30,9

30X10

220 20,8

cd ö

24.9

40,0 62

140

100

26,8

21,9 18,0

I

17.0 13.6

34,1

26.3

16,7

36,8

62

200

30,7

100

30,1

37,8

28,7

cT cs"

CS Ci

22,4 15,4

d = 15 220 23,0 25,9

25,9

38,8

70    9

200j 28,5 150: 30,9 100: 35,5

28,6

21,3 14,4 34,3 21,5 14,0!

21,7 13,8|

Tabelle "V.

8    9    10    11    12    13    14    15 |    16    17

18

Querschnitt

Bezeichnung

und

Material

Form

Grösse

Länge des cyl. oder prism. Theils

Elasticitäts-Modul t pro qmm

FJasticitäts-G lenze kg pro qmm

Streek-Grenze kg pro qmm

Zugfestigkeit kg pro qmm

Querschnitts-

Contraction

iNr. des Centiineters mit dem Bruch

Ursprüngl. Länge

Bruche

n. demi

.auf 2 gegen- auf l überl. Seit. Breits.

n. strenger Messweise

n. gewöhnt. Messweise

u. strenger Messweise

Gleiohmässige Dehnung

Locale Dehnung

sc

auf d. prop. Gebr.-

Länge 8,463 1/p

Bruchaussehen

Bemerkungen

mm mm

mm ! °/o

mm

IV

30X14 2 20

22.2

23,5 24,8

38,5 58    9

I 10 I

30X18 220

22,1

13,2 17,6

36,4 65    11

o i-- co cocq ZO>6cO~f>6 Ol CO CO CO ^t¹

00000 O O Ol o o

Ol r—I C I Ol rH

26,6 25,5

34,8 34,8

a @ d = 10 b i~5~i 30X18

220

220

21.7

22.9 24.2

38.2 73    7

22,3

1 4 | 30X24

220

22.3

22,2 23,1 14,8 17,2

38.5 61    9

36,4 64    8

200 25,8 25,6 100 32,1 200 30,2 29,9 100 40,4 200 33,2 32,8 100 43.8

aq,    ö,»o,cd^    co,    Tty    O-i

co"'    cd 01"

CO Ol 01

oq    cd qo    io    o    cq

cd'    cd' co" ~zf    oT    o"    o4

r-H Ol Ol

CO

Cd

*01 lO

Ol OM

Ol Ol

10

34,9    1

(29,6)

2*

Mittel:

22,2

37,6 64

34,5

a m 40X24 293 22,4 14,5 1 7,9 36,7 60

11

b © |d = 25 270 22,4 21,6 23,6 37,9

57

14

cq rD, cq cq r-q i<q co T16 o cd 1-' 01 co -h oi 01 co

0-00000 03 O O iO O O

(^1 ^1 r-H M r-H

34.5

28,1

OS

PO

oioccqq 1— ccTcT cd o co co

Ol O l r-H t—I r-H

1- O O O iQ CO CD ZO Ol co" 05 co'

CO O) Ol Ol — r—i

33,9    6

28.7    3

a © d = 20; 220 23,0 ; b Qn 20X12 147 22,0 i c FT] 20X14 220 22,3

11.2

19.8

13.4

19.1

36,1

61

CO CO

23.9 38,1 70

21,5 37,5 57

.O C7' CO Ol © i^-~

h od o >6'cT t -' co co

000000

00-^000

04 ■—¹ r—I 1—I Ol

31.3

24.1    14,8

19.1    j 16,1

33,7    5*

30,7    2*|

IC 10

19.4

ZOO

12,3 15,4

3a© d = l5

220 22,4

12,8

17,5

37,51 61

12

b ; | o | 25X14

C | io 1 30X18

220 22,4 220 22,3

20,3 23,9 13,2 16,9

38.4 60

37,4 60

10

co_tH o os x> to T -f 1—" d05 co" to' to' »o"

Ol Ol CO Ol CO Oj CV{ Co

OOO OO to to'to O O O O O Of to to

Ol H iq c\j Si

1—¹ to

10

Ol

4-

'S

co

o.

to

28,9

000.0,

t'* C* "-O

H r-H 'TvJ C"!

15,6

11.6

9,6

7,8

20,3 13,2

18,4 17,0

30,0

26,9

5—2

a © d = 10 b fTj 30X14

220 22,1 11,5

C | 8 | 35X14

220 21,6 20,4 220 21,9 13,0

16.6    36,3 48 23,4 38,2 61

16.7    36,9 60

11

10

t—‘ to i—¹ CO t—¹ L\S

000000 000 o o o

OS IO OS 10 to to co -iq -1 os r—

cp to O o o -1

21,9

25.1

27.2

26.3

26,8

19.5    4,4 20,2 13,8

25.5    23,4

(23,8)

(27.4)

5*

5—2*

5*

Mittel:

22,3

37,4 60

31,4

VI 1 a TTj 40 X24 2 93; 22,2 11,9\ 15,2 36,9

38

13

290

21,8

b Qj 30X10 220! 21,7

16,7 21.7 37,8

62

16,7

200 24,1 24,1 24,2 17,1 17,4

200 25,3 23,3 24,2 16,4 100 34,2

100

30,8

t-H. K4. 1-4.

~ 1 Os Oo ,K-n

co ik'vj'bo

24,2 i 7 !

1—2*

2 a m 30X14 220 20,9 13,1 19,1 36,0 69

|

b 1— 20X12 1 47 22,7 1 2,4 1 7,5 35,9 69 c TO 20X11, 220 22,4 12,5 17,9 38,2 59

j 200 33,4 100 42,4 140.31,6 100 34,9 200! 20,5 100 27,4

31,9 30,9

33,9

23,3

11,5

31,0

20.7

CO Ol

rJi O

•>

13,6

13,8

00

Tabelle Y.

9    10    11    12

13    14    15

Querschnitt

Bezeichnung

und

Material

Form Grösse

Länge des cyl. oder prism. Theils

Elasticitäts-Mod ul t pro qmm

Elastieitäts-Grenze kg pro qmm

Streck Grenze kg pro qmm

Zugfestigkeit kg pro qmm

Querschnitts-

Contraction

Nr. des Centimeters mit dem Bruch

Ursprüngl. Länge

Dehnung

auf 2 gegenüber!. Seit.

n. strenger Messweise

n. gewöhnt. Messweise

dem

auf 1 Breits.

n. strenger

Messweise

Gleichmässige Deh-

nung

Locale Dehnung

Dehnung n. d. Bruch j auf d. prop. Gebr.-j £ Länge 8,463

Bruchaussehen I ^

18

Bemerkungen

mm mm

VI

i~n 30X18 220 n 22,9 10,2 Hol 30X18 220 21,6 1 4,7

16,7 36,8

16,9 36,6

O    «o    ^

Ö"    CO    CO

°/o

°/o    %

mm

O CO

— 25X14 220 22,2 20,3

23,2 37,8

CO

200 34.9 34,8 100 45,2 220 29,6 200 30,9 29,0 100 40,8 200 30,7 30,7 100 40,2

34,6 24,6 20,6

34,6

5—6

30,5

o Ci

21,0

30,6 21,2|

tc IC

CO CO O GO

30.5

33.2

5—6

30X24 220 22,5 11,7 30X14 220 21,7 11,6 35X14 220 21,0 23,0

17,9 36,6

•<1

70

>0

23,8 37,4

Oi    O¹    Ü<

O    05    co

CO CO Ci

200 33,9* 100 42,5 200 28,8 100 37,9 200 28,2 100 37,8

32,8*

27.8

27,9

33,8 25,3 17,2

28.5 19,7

30.3

5    * Nur auf einer Seite .

gemesseu.

26,9 18,6 19,2

(27,7)

2*

Mittel:

22.1

37.1 63

32.2

VII

1 a | 9 1 40X24

293

22,4 23,2

25,2

co

co

S-

H-«

d= 15

220

22,4 15,8

19.2

Ci

<2>

d= 10

150

co

C.

rO

'P CO^ ©_ <3i^ K «q cT«cf 1- of of of cf —' CO co 'Cf ^i cv* co co

oob obb o cT CiOOOiOOlOO

H C\£    H rH

«Ci

CO

ff

CO

19 5 35,0 2l’3 23.0

IC

'o«

11,9

12.1

12,2

27.0

CO CO CO C 1^ CuO -T© rjT tC cP iC'-H co Oi 01 is n

34,9

27,4

33,2

2 a 1 11 1

20X12

147

b 1 10 l

30X18 220

21,0 19,2

22,2j 22,0

22,9

22,8

36,9 74

37,4 70

d = 20

300

22,4 14,3

16.7

35,8 67

15

40 33,5 00 37,6

“20 “2Q 5

00 30,5 30,2 30,2 100 40,0 300 26,8 200 29,6 29,6 100 36,3¹

23,2 14,3

37,0

,-h (M CM CM

*2,0

22.9

of Ci Ci CO -hCO

O !M O CO N ■>*

32,1

30,2

32,0

1—2

a | 11 |

20X12 147 21,4

20.3

22,8

37,4 70

b püTT 30X18 220 22,6

20,6

22.8

37,2 68

CO CO

© |d= 20 300

22.4

14,3

17,8

35,8 66

c<

tc 03 M IC to H M

oppootcp£

00000000

cotctcä^tctcococ

OijX Ci OJO>    tc

cc b' ö'ci'ci'Xi q cc

CM

IC

Ci

cc

Ci

iC.

CO Ci CO CM

20,5 16,4

33,2

a nn 40X24 293

22,5

21,8

23.1

‘| © d=15 220

21,7

14.4

17.2

c © id = 10 150

100 29,6

i c tc

p> 03 03 _Ci Ü<

-1 ~0 Oi b< T&, tc' © 0 cc 1— tc tc tc

P Oi _Oi 1    ‘ JC 4- ä- S-p'lC 1— CO

'io'q;L b¹ ~tc"i-~Q Opo"cc

M tNi M M H

CO CC CO

1—1    CM r-H

t-H r-H

29,4

30,7

36,2

28,4

1*

1—2

32,3    5

Mittel:

22,1

36,9 68

32,1

**

*y ->

| KRAKÖW

X^echnie*2£

O

HEFT XU.

MITTHEILUNGEN AUS DEM MECH. TECHNISCHEN LABORATORIUM

der techn. Hochschule München.

BLATT I

A. Rund- Stäbe.

Fo rm

BLATT H.

r“

20 J: L

25

.j25.

270 _

25

20

360

Fo rm

25

220

25

20

979

.k,

310

i-

Form

§ SS

15

25

£20_.

2.5

15

300

Fo r m

LI

25

220

25

io

290

Form

™ -,-4-

32

300

_ 32

20

000

Form

...S30

i« «

20

225

ZO _

15

SOS

Form

____150__________

!0

202

B. Flachstäbe ohne Walzhaut.

V"

Form

so

-i

220

20

05

V-w

IV

Form

■4—²°-f-

220_.

■1-20

05

MITTHEILUNGEN AUS DEM MECII. TECHNISCHEN LABORATORIUM

der techn. Hochschule München.

Flachstäbe ohne Walzhaut.

Form

od

rm

M*-*i

rnn

10 -j

032 "

------*---

20

«i*

Fo rm

,    07,7,

Form

—20___₊.

45

•9*

■5*

ei

02

- 20---‘--------

I /O ..j

LU JOJ

wr

-4-

-» H

350....

rrn

Form

203 Ä_*.

066 %

rnn

Fo rm

Off

□Td

220

1-20

Form

WSV3

Y- wi

_______H

Ji\

]T

SO

05

Fo rm

05

........»

20

05

<D

[—ts ..—j

%991

i.

Form I 4- I

50...

O,

4-

20

2 20_._.''⁵

45

I*—.**. j

HEFT XXI.

Lith. Anst v F. Wirt*. Darmstadt.

--

*

1

\

y

V

i

1

¹

f|. :

n

?

V,

9öJ

i

.

-1-,..— -

i-

-

r

mm^msrn

—

t

¹ d

I

'

/

t

mit Walzhaut.

66,5

____67___

—4-----

"ALTS dilm MTA n. l il.V;niNk")i nh:\ LAnllitAi vmiuivr der techn. Hochschule München.

1 P-el I

Form

9Ö

65

65

86

§4

-4- Z6 —4-------

-f-

C4

oc t

Form

—*~

-4--

(ö

lO

.36,5____

-----alt—

4-/4

"M

1-----38

4-/4

N.

r«_

hz\;-

Form

'9'LZ'.....

form

mi

' 8t\    '

350

Form

_£

%/'/

—>i

4«6_

5,

:•

n

oz r.

Form

Wm

(0

CD

500

Form

or,z

________3/0

SS

rrz\

Fo r m

1"

9 LI

4» 4

256

-----4-

ISA

K-

4 -16

—i—

-4-

20 _

s¹

*a

6£T

r_r

Ci

____*s

X______«

■-s

?<

26

C. Flachstäbe

64,5

2'69 T

■“♦'/Zf

•S

:■

s

♦

\

*

\

V

(

*

—I

.<3

HEFT XXI.

50% Dehnung

ThH-j

_L

WO

200

300

400

--

500

600

700

°r°

30

ELT

L>

br

ttn

-Mi__

50°/ •» bhtuf.

40

30

7.

k/

1)0

2 00

— *44

2-t-

_4UÜ

1 f°r    11—[ r ti—1 ~ 1—1—

Beziehung zwischen Dehnung

— Probe staben aus I

_Pa ^belrn

5 OO

..

Of

TO

;v-

T'.r

po.

i-

..4.

nrrr— X

SFr.    pov

TffT

MITTHEILUNGEN AUS DEM MECH. TECHNISCHEN LABORATORIUM

der techn. Hochschule München.

BLATT IV.

800

900

¹⁰ oj}——__

HOOqmm, ünersehn.

50% Dehng.

100

200

300

400

500

600

700

800

900

tOOO (jnn

Quer sehn.

4p

-Qp

-5'

9p

4—

fef

ttÜ

"1-■

auf iqo und 200 nrrti unc

c.

I -W-

TT

CO

=T

13

CT

CD

-1 r

■nf'

[ufseiseri _ Flachstangen,

= 28,0| + 0.672| VT. S:oo „ 2p,5 4- 0.3)76 M Pal'äbeln : L__ b ,1 = 23; 8 ♦ 0.8H IT; 6

9P M |

- 4 - iato

«00 ~

23,8 + 0,4 Z5

VT

TO

Beziehung zwischen Duhnund auf TOO und 200 mm und Querschiitt bei ;

TOobestäben aus Schweifseisen _ Flachst

o*

I

II

OO

OO

.C?

-c-

CD

CNI

& seo = 26,1 > 0, 227; IT

+44

tut.

fc rliirtyfij. rit il. Brach

130 nun.

°P

:e.

-WrkibtTmZ- S ±J

600 .....

800

900

-e>P

JO OO c/i

Qu wsefw

JIL

ttTT

22,2 + 0,709 IT . b ₀p Fröportiolnarstäbi:.

200

= 22,2 + 0,333 IT

4-4

. -4-1

>B

120

JL

110

20

Beziehung zwischen Dehnung

ProbestLben aus

~~    . Pärabälr):—_ & wo =22.9

[TT

lOO

4-

-f

100 und 200 mm und (Jue ■'Schnitt bei

Flufseisen _ Schürbe n.

200

Vf. ; btB0 = 20,8 + 0>E2 VT

y>"

Beziehung zwischen totaler Verlängerung hach crem

und ursprüngl eher Länge.

OP

ruche

90

Q_

to

1±

■f

_ s

TOa-

o

CD

r RuntJstäbe: j J.

. Curve A B nach Barba. 10 Stätjie ( Me<n. des jing. civ.; 1P80 S. 701 Tab. 2° ) Curve AlB nach

1 Stab t Memj des ine.civ: 18BQ S. 70

irH+

80

<y>

...

mrnrr

i-

.m

...

/.T

,x

,T

4>/•’

; Curve CO nach Bennef ( Pröc. of. Mech. Eng. 886    60 u 81 ]

1 I C'urve^E F nach Nav a I Ä d v i s o r 7 Boahd ( Rui fetoffl 1? elf sc Tr ."drV: d. Ing 18 87 S. 7EV Curven iaa,bb,ild von den Stjiben aus Flurs eisen bez. mit 14a, 14t, T4; tt.

380

bau

*20

460

480

JO

4. ;

* Ui

in

to

60

tof«U• l ertiinaeg. tt J

Bruch

to

340

360

-M

fr

ü±

/₇

•TO

4>

to

50

EEEEHM

mTOX •

M⁷

tfi Htt

Ofen

300

320

to

...

i-

Tl

t+

zum

Ausglühen der Probestücke.

40

)>

tttl

260

280

3±tl

m

■^rv

NA

U4r

tnt

H-

220

240

)/ts

-4LS-

MT.v

11.9

//TO

' TOTO

Maafs 1 : 20.

<(

tu

ZI

rnr

• -4

180

200

Tis

Ml

/'

tT:

UZ

toto

40

-m

r*

>

\

• :

'

i

v

l

iC ’

PHI

■—v —

.*

/

/

■

\

\

/

i

~r

r*' -

«r

1' <

/* J*

V

• /

%

t

I

pr -i-

Biblioteka Politechniki Krakowskiej

PS

100000315040

.i

Biblioteka Politechniki Krakowskiej

v V:‘

ta

‘JB¹

r-WF-^

100000315041

VJ

Sri

Biblioteka Politechniki Krakowskiej

fe -4

ii /£J %

•v ;f\

' ■ ***'

A 'zyr^:,'

H' ■/

Biblioteka PK

' L- i

AI

*    -i-

...

4.

* i.

"iA

ir ‘

iik.

■’tK

u>

100000315042

Biblioteka Politechniki Krakowskiej

100000315043

».*

Biblioteka Politechniki Krakowskiej

100000315044

Biblioteka Politechniki Krakowskiej

Biblioteka Politechniki Krakowskiej

100000315046

Biblioteka Politechniki Krakowskiej

lO

H?S*.

ri

••

tr

r/

• -1

’l.

■- •• \t{}.

' 'S

il®; ÜB

.*< *■-

—    s .«

;r- < *>• _ ; \

S

J.X.47

is

/ 1883/1892

.....    ..    r-,

— '•?-    ‘    . y 4 ,    •■ /' ..    -r. f ■ . ^Vy > t'

m . ir    :.Wk*,.e

?r t> "

’i

aS,

Kr

r.^1

i ■■

■*c.

^ f-'

'fV ■

.s-'v

<r.

TZST ‘4& . 1

Ä-f

>7

«gp.

!£3

;Jc

J

'“‘A    ’

m.

'ST

^ <fa '’i i/

► ,hi

■Kn

p***»^"    'i, LJ

c>.t?as

sfc

MK

*r

'T> • ü

Jfer.    ---■ •*«—

•fi*-

ft

•j

s

I

:

j

Biblioteka Politechniki Kiakowskiej