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Biblioteka Politechmki Krakowskiej

100000300713

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XXII. Heft: Verhandlungen der in Dresden (1866) und Berlin (1890) abgehaltenen Conferenzen zur Vereinbarung einheitlicher Prüfungsmethoden für Bau- und Kon-structions-Materialien. — Nachruf von A. Martens. Mit 1 Portrait in Lichtdruck. VIII u. 164 S. Preis M. 12.-.

XXIIL Heft: Verhandlungen der in Wien im Jahre 1893 abgehaltenen (Konferenz zur Vereinbarung einheitlicher Prüfungsmethoden für Bau- und Konstruktions-Materialien. Bearbeitet von Prof. H. Gollner und Prof. A. Martens. Mit einer Tafel in Steindruck. 111 S. Preis M. 9. — .

XXIV. Heft: Die Biegungselasticität der Steinbalken. Belastungsversuche an einem Tonnenflechtwerkdache. Versuche über die Ausschläge schnell umlaufender Wellen. Mit 16 Abbildungen im Text, 2 Lichtdr.*-und 3 lithographischen Tafeln. 56 S. Preis M. 12.—.

XXV. Heft: Dauerversuche von Bausch in ger, ausgeführt in den Jahren 1886 — 1893. Prüfung der Werderschen Festigkeitsmaschine. Knickversuche mit Winkeleisen. Härteversuche. Mit 13 Abbildungen im Text und 4 lithographirten Tafeln. 48 S. Preis - M. 10.-.

XXVI. Heft: I. Festigkeit und Abnützbarkeit von Hartsteinen.— II. Festigkeitsversuche mit Eisenbahn - Wagen-Kuppelungen. — III. Ueber die Biegungsfestigkeit gekrümmter Stäbe. Mit 1 Abbildung im Text und 2 lithographischen Tafeln. 43 S. Preis M. 8.—.

von

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XXVII. Heft: I. Abhängigkeit der Bruchgefahr von der Art des Spannungszustandes. — II. Prüfung einer gusseisernen Säule auf Ausknicken. — III. Das elastische Verhalten des Erdbodens. — IV. Probe-Belastung Decken. Mit 6 Abbildungen im Text, 4 Stein-u. 2 Lichtdrücktafeln. 43 Seiten. 1900. Preis M. 12. —.

XXVIII.Heft: I. Versuche über Elastizität und Festigkeit von Gusseisen. — II. Ueber die Abhängigkeit der Härteziffer von der Grösse der DruckfläcFe und dem Krümmungshalbmesser. - - III. Druckversuche mit Wasserkissen. Mit 14 Abbildungen im Text und 4 Steintafeln. 48 Seiten. 1902. Preis M. 10.„—•

I $U.riF*ich»n Arbeiten

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MITTHEILUNGEN

AUS DEM

MECHANISCH-TECHNISCHEN LABORATORIUM

DER

K. TECHNISCHEN HOCHSCHULE MÜNCHEN.

GE< iEÜXDKT V« )N L B AUS 0 H T X (I E K.

NEUE FOLGE.

HERAUSGEO EBEN V< >N

AUGUST FÖPPL.

DER GANZEN REIHE FÜNFUNDZWANZIGSTES HEFT.

INHALT:

IV. HJERTE-

I. DAUERVERSUCHE VON BAUSCHIN GER, AU SGEFÜHRT IN DEN JAHREN 1886—1893. — II. PRÜFUNG DER WERDERSCHEN FESTIGKEITSMASCHINE. - III. KNICKVERSUCHE MIT WINKELEISEN.

VERSUCHE.

MIT 13. ABBILDUNGEN IM TEXT UND 4 LITHOGRAPHISCHEN TAFELN.

der

^ öffentlichen Arbeiten )t

MÜNCHEN

T II E ODOR A 0 K K R M A N N

KÖNIGUCHEK HOF-Bl'CHHÄ JiDLER.

Biblioteka Politechniki Krakowskiej

100000315050

MITTHEILUNGEN

AUS DEM

MECHANISCH-TECHNISCHEN LABORATORIUM

DER

K. TECHNISCHEN HOCHSCHULE MÜNCHEN.

GEGRÜNDET VOX J. BAUSCH INGER.

NEUE FOLGE.

HERAUSGEGEBEN VON

AUGUST FÖPPL.

DER GANZEN REIHE FÜNFUNDZWANZIGSTES HEFT.

INHALT:

I. DAUERVERSUCHE VON BAUSCHINGER, AUSGEFÜHRT IN DEN JAHREN 1886-1893. — II. PRÜFUNG DER WERDERSCHEN FESTIGKEITSMASCHINE. - III. KN ICK VERSUCHE MIT WINKELEISEN. - IV. HARTEVERSUCHE.

MIT 13 ABBILDUNGEN IM TEXT UNI) 4 LITHOGRAPHISCHEN TAFELN.

der öffentlichen Arbeiten

MOIHM

THEODOR ACKERMANN

KÖNIGLICHER HOF-BÜCHHÄNDLER.

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I.

Dauerversuche von Bauschinger, ausgefiihrt in den Jahren 1886—1893.

Im Hefte XIII der „Mittheilungen“, das im Jahre | seinen Papieren vorfanden, lasse ich natürlich auch mit 1886 erschien, hat Bauschinger über die bis dahin von    abdrucken;    mit    einer    eigentlichen    Bearbeitung der Ver-

von ihm ausgeführten Versuche mit der Wöhler’schen    Suchsergebnisse    hatte    er    offenbar    noch nicht begonnen,

Maschine für wiederholte Beanspruchung auf Zug berichtet,    wenigstens    liess    sich    in    seinen Papieren nichts darüber

Auch in einem Vortrage, den er im August 1886 auf der    finden.

Wanderversammlung des Verbandes deutscher Architekten-

Für die Gliederung des umfangreichen Stotfes wird

und Ingenieur-Vereine in Frankfurt a. M. hielt und der es sich am meisten empfehlen, alle Versuche zusammenzu-im Centralblatt der Bauverwaltung, 1886, S. 351

aus

fassen, die sich auf das gleiche Material beziehen; um zugsweise abgedruckt ist, hat Bauschinger eine gedrängte eine Uebersicht der Aufeinanderfolge der Versuche in der Uebersicht über diese früheren Versuche gegeben.

demselben Jahre liess er noch eine zweite Wöhler’sche Maschine und zwar eine für wiederholte Hin- und

Zeit zu geben, werde ich indessen gelegentlich Jahres-

zahlen beifügen, obwohl auch schon die Aufeinanderfolge

der den Stäben beigefügten Ordnungsnummern einen unge-

Herbiegung aufstellen, die im 'Wesentlichen mit der führen Anhaltspunkt über die Reihenfolge gibt. Zunächst von Wühler selbst benutzten und auf der unteren Hälfte

beginne ich dabei mit Versuchen, die sich auf die schon von Blatt IV der Wöhler’schen Schrift „Festigkeitsver- in Heft XIII aufgeführten 7 Materialien beziehen. Es suche mit Eisen und Stahl“, Berlin 1870, dargestellten übereinstimmt. Auf beiden Maschinen hat Bauschinger bis zu seinem Tode im Jahre 1893 zahlreiche Dauerversuche ausgeführt, über die bis jetzt noch nichts veröffentlicht ist. Einige Versuche gelangten nach dem von ihm vorgeschriebenen Plane erst nach seinem Tode zur Beendigung; die sich darauf beziehenden Aufschreibungen rühren von Herrn iVssistent Klebe her.

Beide Maschinen wurden, wie schon früher die erste, von einer Transmissionswelle aus angetrieben, die in der Minute ungefähr 100 Umdrehungen macht. Auf einen Tag kommen daher (bei 8 Arbeitsstunden) etwa 48,000 und auf ein Jahr unausgesetzten Betriebs (gegen 300 Arbeitstage) ungefähr 14 Millionen Wiederholungen.

Ich werde mich hier im Wesentlichen damit begnügen, die zum Theil überaus werthvollen Versuchsdaten entsprechend geordnet vorzuführen. Nur in der Absicht, die Benutzung der Tabellen zu erleichtern, werde ich an einzelnen Stellen kurze Bemerkungen beifügen. Einige handschriftliche Bemerkungen Bauschingers, die sich unter

waren dies:

1. das Material von Tabelle XIX (Schweisseisenblech),

(Flusseisenblech),

„    ,,    „    „    XXI    (⁸⁰/io mm Flacheisen),

,,    „    „    ,,    XXII    (⁴⁰/io mm Flacheisen),

,,    „    „    „    XXIII    (Achswelle aus Tho

masstahl),

„    „    „    ,,    XXIV    (Eisenbahnschiene a.

Thomasstahl),

„    „    „    ,,    XXV    (Kesselblech aus Tho

masflusseisen).

In diesen 7 Tabellen hat Bauschinger zunächst 4 Stäbe aufgeführt (mit den Nummern 49 , Tab. XIX, 47, Tab. XX, 44 und 45, Tab. XXV), die damals noch im Betrieb waren. Ich gebe hier die Ergänzung, die diese Tabellen durch den Abschluss der Versuche erfahren, wo-

2.

3.

4.

5.

6.

7.

XX

bei ich der Uebersichtlichkeit wegen auch die schon früher

Die Versuche

mitgetheilten Ziffern nochmals anführe, mit allen 4 Stäbchen wurde am 5. August 1886 beendet.

Tabelle I.

Ergänzung der Tabellen XIX, XX und XXV in Heft XIII.

Zwischen den

strengungen Spannungen

Nr. und Nach An-Tabelle

at

Nach Ruhe-

tagen

Erfolgt bei

weclis.

Belastung

Ergibt, die Prüfung mit ruhender Belastung Nach dem Bruche

beider, El ti i Blast Mess-' Modul Grenz.

länge

cm

at

at

Max.-} bleib. Zug-Be- Dehn- festig- Contr. fUrdie last, j ung keit Proc. Länge at ’/iooo cm at    mm Proc.

Dehnung

Bruchaussehen

49, XIX

1708010    0—2000

3'872604    0—2000

7'848707    0—2000

10729888    0—2000

47, XX

8'864182    0—2440

11'0287 76    0—2440

15'004879    0—2440

17'286060 0—2440

Ooj-4, 4-[w n]—

OO o o o o o o o cT o o o ö cT cT

2'060000 2760000 2'080000 2'045000

2760000 2'270000 2750000 2760000

IO IO CO IO IO 1—1 - l

OO OO CO CD O C o o

2110

2440

2600

Ol 0,0 ’-l Vi'os OO OO I O

3660 20 150 12,7

Hell und dunkel-grau, fein geschichtet

o o o o

GO CO t— QC t- O 00 CD Ol CO Ol Ol

2980

3330

3150

o o~ ö

r—I O I 1—4

O Ol Ol

4310

60 150 19,8

Feinstsehnig. mild mit aufgezogenem Rand

44, XXV 2'078902 4'375595 5'802747 6'540189 10'516292 12797473

j 0—2500 ! 0—2500 0—2500 0—2500 0—2500 0—2500

t-H

.o o o o o o bbbbbb

2770000 2650 2860 2'040000 2450 ! 2860 1 2770000 2450 2860 2'220000 i 2750 29601 2760000 2860 3000 2706000 2860 —

CD -1 p O lO CD O ViUci i—i LO 00 OO CO IO

3880 59

150 21,0

Feinsehnig,

3 mal gespalten

45, XXV

ii

ii

407846    0—2850

2704539    0-2850

4'869133    0—2850

8'845236 : 0—2850 lf 11726417    0—2850    —

>—L i—^ I—¹ I—¹ t—¹

PPpOp

2'200000 2090 2'090000 2560 2'300000 2440 2750000 2560 2'070000 2670

Ol Ol Ol Ol

iO GO 00 1 -

0,49

0,43

0,22

\ 6,98

3840 61

150

19,7

Feinsehnig, fein geschichtet, einmal gespalten.

Hieran schliesst sich eine Versuchsreihe mit dem längere Zeit einwirkende ruhende Belastung auf die ela-Schweisseisen der Tabelle XIX und dem Flusseisen der stischen Eigenschaften ausübt. Zu diesem Zwecke wur-Tabelle XX. Die dazu verwendeten Stäbchen wurden den die Stäbchen in die Wöhler’sche Maschine einge-aus denselben Blechtafeln unmittelbar neben jenen ent- spannt, die während dieser Zeit Stillstand. Bei den in nommen, die früher geprüft worden waren. Es handelte Tabelle 3 behandelten Flusseisenstäbchen folgte darauf sich dabei darum, den Einfluss festzustellen, den eine noch eine wiederholte Beanspruchung auf Zug.

Tabelle II.

Vier Vierkantstäbchen (Nr. 146—149) aus dem Schweisseisenblech der Tab. XIX in Heft XIII, längere Zeit durch

ruhende Zug-Belastung beansprucht.

Nr. des Querschnitt Stabes

in cm

Unter

Nach Tagen Spannung at

der

Elasticitäts-

Modul

at

Flastic.-

Grenze

at

Streek-

Grenze

at

Zug

festigkeit

at

Con-

traction

Proc.

Dehnung für die Länge cm'

Betrag in Proc.

Bemerkungen

l—i H—i

H H H H CD OO —1 OC

1,09 X 1,18 1,09 X 1,18 1,09 X 1,18

1,09 X 1,18

2S 2    °

Ol '-+¹    I —

2000

2000

2000

2000

2'030000

2'050000

2'050000

2'060000

2020 2560 3680 1780 2400 3680 2090 2560 3680

ii O Ol Ol ¹ Ol Ol Ol

iO iO iO

cq^ oc '-T -FoT

t-H t-H

2250 j 2480    3640

cc

15

10,3

—    Alle diese Versuche

—    sind in den Monaten

—    Januar bis März 1893 angestellt.

Bruch an einer schieferig. Stelle.

Tabelle III.

Vier Vierkantstäbchen (Nr. 150—153) aus dem Flusseisenblech der Tab. XX, Heft XIII, längere Zeit durch ruhende

Belastung und hierauf durch wiederholten Zug beansprucht.

Nr. des Stabes

Querschnitt    Tagen

in cm ,

strengungen ^

nungen

Nach Eiasticitäts-Ruhe- Modul tagen

at

Flastic.-

Grenze

at

Streek-

Grenze

at

Maxim.-Belastg. dabei at

Zug

festigkeit

at

153

153

152

152

151

151

150

150

1,09X 1,08    7 Tage

1,09 X 1,08    800000

1,09X 1,08    28 Tage

1,09 X 1,08    3'200000

1,09 X 1,08    49 Tage

1,06 X 1,08    5'6000Ö0

1,09X 1,08    70 Tage

1,09X 1,08    8'275122

2400

0—2400

2400

0—2400

2400

0—2400

2400

0—2400

2750000 2540 — 2720000 2800I3140 2740000 2630    —

2710000 2800 3140 2720000 3050 2720000 2880 3140 2770000 2800    —

I 2710000 2800 3230

2880

4200

3050

3130

3050

4490

4360

4330:

O I co I o I co I l| traction Proc.

Dehnung auf die¹ Behänge¹ trag in cm ! Proc.

Bemerkungon

15

15

15

15

25,0

18,5

19,1

Diese Versuche sind im März 1893 begonnen, d. letzte wurde erst am 5. Jan. 1894 nach dem Tode Bauschingers abgeschlossen.

20,5

bis 15 der folgenden Tabelle- die Vierkantstäbchen verhielten sich freilich im Wesentlichen ebenso, dieses Verhalten wird aber auf den ersten Blick durch einen Umstand, auf den ich alsbald eingehen werde, etwas verschleiert. Man sieht, wie lange er zögerte, mit den Anstrengungen in die Höhe zu gehen. Aber erst, als er die vorausberechnete Spannung a nahezu auf das Doppelte erhöht hatte, trat bei den Stäbchen 13 und 15 wiederum nach millionenmaliger Wiederholung endlich der Bruch ein. Bei den Stäbchen 12 und 14 gab er es auf, sie Bruch zu bringen , nachdem sie 15 Millionen mal ungefähr das anderthalbfache der vorher berechneten Spannung a ertragen hatten.

Vielleicht die wuchtigsten Versuche von allen sind die jetzt folgenden, bei denen Bauschinger die vorher aufgeführten 7 Materialsorten der Tabellen XIX bis XXV im Hefte XIII einer Prüfung auf Hin- und Herbiegen unterwarf, um jene Spannung a zu ermittlen, die bei wechselnder Richtuug (abwechselnd Zug und Druck von der gleichen Grösse a) gerade noch beliebig oft ertragen wird. Lassen wir zunächst Bauschinger selbst über die Absicht reden, in der er diese Versuche unternahm.

In der ausführlicheren Veröffentlichung des vorher erwähnten Frankfurter Vortrags in den „Mittheilungen des Verb. d. Arcli.- u. Ing.-V.u, Nr. 8, 1886, heisst es auf S. 240:

zum

„Ich lege grosses Gewicht auf diese Versuche (mit

man

In der That, es ist das wichtige Hauptergebnis dieser der zweiten Wöhler’schen Maschine), weil sie uns, ; Versuchsreihe, dass das Material weit höhere, zwischen falls sie bestätigend ausfallen, der letzten Stufe, ! Zug und Druck wechselnde Spannungen erträgt, als die ich vorhin angedeutet habe, nahe bringen würden, vorher annahm. Mit den von Wöhler erhaltenen Zahlennämlich der, blos durch Proben mit ruhender Belastung, werthen stimmt dieses Ergebniss freilich nicht überein, wenn sie auch einen halben Tag oder einen Tag Zeit Ich enthalte mich hier jeder Vermuthung über die Gründe erfordern sollten, die Eigenschaften eines Materials j dieses Widerspruchs, der sich durch die Verschiedenheit bezüglich seines Verhaltens bei oft wiederholter 'wech- j der untersuchten Materialien kaum ausreichend erklären selnder Beanspruchung zu erforschen. Denn wenn man lässt, da Bauschinger bei allen von ihm untersuchten dann auf die oben beschriebene Weise die sogenannte Materialgattungen dieselbe Erfahrung machte. Dagegen natürliche Elasticitätsgrenze eines Materials, also den will ich nicht verschweigen, dass ich gerade in diese Seheitelpunkt der Parabel gefunden hat, so ist dies ein Versuche Bauschingers das grösste Vertrauen setze.

zweiter Punkt derselben neben dem durch die Zug- I Schon der Umstand, dass er selbst ein ganz anderes Re-festigkeit bei ruhender Belastung bekannten Durchgangs- sultat erwartete und nur nach langem Zögern und Misspunkte durch die Abscissenachse und damit die ganze trauen sich dazu entschloss, die Belastung immer weiter Parabel bekannt.“    zu erhöhen, bürgt, ganz abgesehen von der bekannten

Aus diesen Sätzen geht hervor, welches Vertrauen ! Sorgfalt, die Bauschinger allen seinen Versuchen zuwandte, Bauschinger damals dem von Gerber aus den alten Wöhler’- j dafür, dass er sich nicht geirrt, nichts Wesentliches ausser sehen Versuchen abgeleiteten Parabelgesetz entgegenbrachte. Acht gelassen haben kann.

Bei den Stäben mit quadratischem Querschnitt ist auf einen besonderen Umstand zu achten, den Bauschinger bei der ersten Einrichtung der Versuche offenbar übersehen , nachher aber bald selbst auf den Versuchslisten berichtigt hat. Ich kann über diesen anfänglichen Irrthum, wie er im ersten Anlauf bei Jedem vorzukommen pflegt, nicht hinweggehen, weil man nur so einsieht, wie Bauschinger bei den Vierkantstäben zu der Wahl der Anstrengung kam, mit denen er sie zuerst prüfte. — Während sich der Stabquerschnitt gegen die Kraftrichtung dreht, ändert sich nämlich die Spannungsvertheilung in jedem Augenblick und der absolut grösste Werth der Spannung tritt in den Kanten ein und zwar dann, wenn die Kraftrichtung durch die Kante hindurchgeht. Beanspruchung des Materials ist in diesem Falle nach der gewöhnlichen Biegungsformel V 2mal so gross, als wenn die Kraft parallel zu zwei Seiten geht. Bei den Prüfungen des Stabes mit ruhender Belastung, wie sie zum Zwecke der Feststellung des Elasticitätsmoduls und

Etwas vorsichtiger gefasst ist ein handschriftlich vorliegender Satz, der einem Verzeichniss der für die- Versuchszwecke angefertigten Stäbe voransteht. Dort (es wird wohl bald nach der Frankfurter Versammlung gewesen sein) schreibt Bauschinger:

„Diese Stäbchen sollen dazu dienen, um diejenigen Materialien, die auf wiederholten Zug geprüft und für wTelche die Resultate in Heft XIII veröffentlicht worden sind, nun auch auf wiederholte Biegung (+ Anstrengung) zu prüfen, um zu sehen, ob die aus jenen Versuchen mit der Gerber’schen Parabel geschlossenen Werthe für a auch wirklich richtig sind. Dazu wurden hergestellt u. s. f.u.

Die

In der That fing nun Bauschinger damit an, alle Stäbe zuerst mit der in Heft XIII berechneten Spannung + g anzustrengen, offenbar in der Erwartung, bei genügend häufiger Wiederholung den Bruch dadurch herbeizuführen. Besonders interessant und lehrreich sind in dieser Hinsicht die Versuche mit den Rundstäbchen 12

der Elasticitätsgrenze von Zeit zu Zeit vorgenonmien wurden, war stets die letzte Lage gewählt; für die Beanspruchung des Stabes in der Maschine kommt aber natürlich vorwiegend die erste in Betracht, da der Bruch bei der ungünstigst beanspruchten Faser beginnt, wie auch aus einigen noch vorhandenen Bruchresten deutlich genug zu erkennen ist. Ich folge bei der Einrichtung der Tabelle den Blättern , auf denen die Beobachtungen verzeichnet sind, indem ich bei den Vierkantstäben die Spannung immer zuerst in der günstigeren Querschnittslage angebe und dann die Spannung für die ungünstigere Lage in Klammern beifüge. Die erste Angabe ist auf allen Beobachtungsblättern zu finden, oft mit dem ausdrücklichen Hinweis darauf, dass sie mit dem in Heft XIII berechneten Werthe von a übereinstimme; dann ist aber gewöhnlich noch von der Hand Bauschingers die Bemerkung darunter gesetzt: „eigentlich ....“, worauf der grössere Werth folgt. Natürlich kommt es auf diesen | tätsmoduls zu verfolgen, genügt diese Angabe überall.

grösseren Werth allein an, und ich habe ihn auch für die wenigen Fälle, bei denen nicht schon von Bauschinger die Berichtigung angebracht war, in der Tabelle noch selbst überall beigesetzt. Ich muss dies erwähnen, weil ich mich selbstverständlich überall genau an das Original zu halten habe, sofern nicht ein besonders zu begründender Umstand eine Abweichung fordert.

Zu der jetzt folgenden Tabelle bemerke ich noch, dass die in der zweiten Wohlergehen Maschine (wie ich die für Hin- und Herbiegen der Kürze halber hier wiederholt genannt habe) geprüften Stäbe eine besonders fortlaufende Nummerirung erhalten haben. In der Spalte für den Elasticitätsmodul ist überall nur der von dem

Material des Stabes abhängige Faktor angegeben, der durch Division der Biegungslast durch den Biegungspfeil gefunden wird und dem Elasticitätsmodul proportional ist. Da es sich nur darum handelt, die Veränderung des Elastici-

Tahelle IV.

Vierzehn Stäbe aus den früher auf Zug geprüften Materialsorten, in der zweiten Wöhlerschen Maschine auf Hin- und

Herbiegen geprüft.

Stab-Nr. und Material

Querschnitt i Nach Anstrengungen

cm

Zwischen den Grenzen at

Nach Ruhetagen Elastic.-Modul , P at -

a

j| Elast, j Grenze

at

Maxim.-Belastg. dabei at

Ob Bruch unter wechselnd Belastung

Bemerkungen

Nr. 18, Sch weisseisen der □ 1.19 X 1,19 3'122387 + 1090 Tab. XIX Heft XIII.    |    (±1540)

desgl.

2,882 1525 j 1888

8'275371 15'717568 weitere:

XX

cd cd

c: -i

00 00

io co

CM CO \0 CO

r-H r-H

IC i—

i— 00

— 1 OO CD 00

3'008744 i + 1200 l(± 1700)

2,860 | 1888 ! 2324

99

99

99

99

7'186584 | 10/736600 j weitere :

5'004968 + 1300 (+ 1840)

r-H

2,830 2,950 :

r-H CM

CO OS

IO IC

co co

CM CM

4- 4-

J2,72 !! 1924! 23241

Sehr unregelmässiger Gang.

5'985519

99

j Bruch Fehlerhafter Bruch; am 22 Nov. 1892 nach 2’/* jährigem ! Betrieb.

Nr. 19, desgl.

□ 1,20X 1,20 2'189585 + 1300

(+ 1840)j

3,171 : 1806 j 2083

99

99

3'897008

Bruch I Grosse schieferige Stelle im ! Bruch, 22. Sept. 1890.

Nr. 20, desgl.

□ 1,20X1,20

584295 + 1500

(+2120)

99

99

99

5'737279

7'283201

3,405 12094 2513 1    3,321 1885 2513

Bruch; — 1890.

Nr. 7, Flusseisen der 01,10 XI,091 Tab. XX, Heft XIII

— ; 1,983

2587

31151

99

99

1'228044

+ 1300 n j 2,016 (+ 1840)

2587

2725

44)96487 8'043823 13'004836 weitere: 508892

99

99

f 2,020 i 2,026 2,039

CM O O CO \0 ro rfOOOO

C I i—l r-H

+ 1500

(+2120)

3115    —

27251 -

2725! —

•

—- Bruch 1887—1888.

In der Lage, dass das Zeichen 7 oben ist.

In der Lage mit Zeichen 7 unten.

Zeichen 7 oben.

cm

Nach Anstrengungen

Nr. 8 desgl.

□ 1,10X1,09

Zwischen den Grenzen at

Nach

Ruhe

tagen

Elastic.

Modul

at

Elast.

Grenze

at

Maxim. Belastg. dabei at

Ob Bnioh unter wechselnd Belastung

1752 2239

3212 3504

In der Lage, dass das Zeichen 8 unten ist.

Zeichen 8 oben.

252554

±1752

(±2480)

Bruch 1887.

Nr. 9, Flacheisen der □ 1,02 X 1,02 Tab. XXI Heft XIII.

1678 2397

Biegungsebene || Schichtung

77

7?

335580

77

77

Nr. 10 desgl.

!□ 1,035X1,02

1429944

15885549

± 1650 (±2330)

1918 2397

2038 2397

77

Bruch

Bigungsebene J_ Schichtung

— dsgl. 1886-1887.

7?

77

335580

±1190

(±1680)

»I“

h CD t- I —

H -T—I

CC Ol OO CC CO 4^

oo

IC

IC 00 4^ GC

Elasticitätsgrenze unsicher.

1429944

3423472

54)91915

94)39251

144)00264

weitere:

4489680

7?

7?

77

77

»Ut w|-* iuU

H—¹ h-i

-1 -1 - l ApL, 4^ IC cn oi Cn

OO CD o O O

1947|2242 2006;2360 2006 2360 2006I2360 2006I2360

7'704922

±1400 1 (± 1980)

77

77

77

77

11'358762 weitere: 2'892190

77

77

4'698048

± 1500

(±2120)

77

1,742 1849 2124 1,733 i194712242 1,721 2006 2242 1,700 2006 2242

- Bruch

Elasticitätsgren ze entschieden gefallen.

Elasticitätsgrenze entschieden gestiegen.

Bruch an einer Walzdalle 1886-1889.    . '

Nr. 11, Flacheisen der Tab. XXII Heft XIII

□ 1,00X1,00!    0

1,567

335580 ± 1320 (+1870)

»I-

77

77

77

77

77

77

1'429944 3'123472 5/991915 9'939251 14'900264 weitere : 4489680

7?

77

77

7?

77

■rd'ri -rHj-t *-jcO

i-H    r-H

+ 1520 (+2150)

7'704922 115358762 weitere:

25892190 ±1650 (±2330)

10'001225 weitere:

5'105192 ±1520 (±2150

7?

i—*■

rh

1,580

1,574

1,590

1,582

1,566

1,570

1.590

1.591 1,589

1,580

1,589

1,568

1480 2059| 2059 ¹ 2317 I

2317 2445 2317 2574 2317 2574 2317 2574 2445 2574

2190 2574 —

LC

CC CD i—¹ CC

-I o

t- n-lO io

Ol Ol

2445 2574

1995 2317

'

2188I2574

Elasticitätsgrenze entschieden gefallen.

weitere:

2427476 ± 1650 ; (±2330)!

Bruch 18. Dec. 1886—7. Juli 1890.

No. 12, Achse aus Tho- q d = 1,28 masstahl der Tab. XXIII Heft XIII.

822120

+ 1600

3,822

3750 4500

Der Stab wurde bei den Prüfungen mit ruhender Last stets so eingespannt, dass eine daran befindliche Marke nach oben hin stand.

7?

77

77

7?

77

77

I 3'690563 7'637899 ¹ 12'598812

cc|i-k cef-*

88£

I — I — CD

CO CO CO

CD t— lO O CO Ol Ot t-h Ol CO Tf

^ o o Ol o o t—i io rO 'O¹

cm

; Nach Anstrengungen

Zwischen den Grenzen at

Nach

Ruhe

tagen

Elastic.-Modul at Z

azuo.10

at

Maxim. Belastg. dabei at

Ob Bruch unter wechselnd Belastung

Nr. 12

11

11

11

11

weitere '

+489680 + 2000 1 7+04922 ‘

1+358762 weitere

2+92190 + 2400 j 2 10+01225 15+06417

11

11

11

ii

14

(T

«H

CG OGjGG Oc'cd'cd 00 CO 4^ GO L\0 4^

40 4o 4o

CO

CM lO lC —i CM CM

4500

4500:

4500

Nr. 13 desgl.

O d = 1,28

11

11

3+28505 + 1800 Ty 8+89518 13+79198 16,594440

11

11

li

‘ti

3,678 4031 4500 3,715 3093 3750 3,708 j 3093 3750 j

3,337 | 3415 4246 3,336 [ 4246 4430 ! 3,341 3415 1430 3,360 | 3046 4430 3,351 4061 4430

Ausser Betrieb gesetzt am 1. Mai 1890.

20'248280 j weitere 2+92190 +2200 10/001225 15+06417 weitere 3+22387 1 + 2600 8+75871 weitere

7'442197 +2800 10+50941 weitere 4+77840 +3000 f/264010

11

11

11

11

11

3,354 ! 3600

bis | bis

3.333 4618!

4800

3,439 :4430 4800 3,340 ¹ 2954 3692 ! 3,344 2954 3692

Elastioitätsgrenze entschieden gestiegen.

rV

I— -+¹ ^b CO CO

CO^CO^    O l CO

co co    co cd

Ol co

CM CO CO CO

^b GO    GO

»O CO    CO CO

OC

Ol CM CM CM OC CD CD CD CO CO CO CO CO CO CO CO

3,308 +138 3692;

Bruch 22. Juni 1887—17. März 1892.

Nr. 14, Schiene aus Thomasstahl der Tab. XXIV, Heft XIII.

O d = 1,265

4'961013 : +1480

i-

2,558 | 3460 j 4110!

9'450693 12'665935

2,560

2,553

t-H l> -H C\]

r-H CO

4327

4543

ii

11

16+19755 | weitere:

" 2+92190 i 10+01225 ! 15+06417

11

34

2,553

4327 4760

Elastioitätsgrenze entschieden gestiegen.

+ 2100 1-4

LO LO LO 'Oi'oi'ül Ol Ol CG CO 00 IO

O L— CM CO CM CO I- CO 'Cb ^t¹ 4b CO

cm ^b

0300 00 ~b L— CO CO CM

Ausser Betrieb gesetzt am 1. Mai 1890.

Nr. 15, desgl.

O d = 1,28

3+30693 +1700 7+45935

11

CM CM

O-' OC CO CO

O ^b

4- 4^

OI o

OG ‘ OG OC

4327

4739

Elastioitätsgrenze entschieden gestiegen.

10+99775 weitere: 2+92190 10+01225 15'106417 weitere: 3'122387 | 8'275371 i weitere:

I 7'442197 10'450941 weitere: + 177840

+1900

+ 2300

11

+ 2500

11

H 2,684 4739 4945

J«

»»ja i.ojcs (r-i

r-H t-h

z\-

GO ^b CO I— GO I -CO CO CO C+Cvf Cvf

OG to CG O OO CO CO OO i—• ^ Ol Ol

CO CO' CO CO

~b —I

-b GC CO CO

O CM

CO CO CO CO 4^ —I tO CO O    O CO 4-

oi CO    CO -M Ol

LO JO

C"C w.

CO - I

O LO

CD )0 I— OO CO OO CM CM

3297

4122

+ 2800 | 1    ! 2,667 2885 4122

ji

il

7+27856

I-

2,672 3091 4121

c;

12'732824 15'491819 I weitere:

I 5+89849 j 7'375377

+ 3000

11

c:|*— xf»—

2,676 I 3091

4^ 4-^

IO IO

2,64 13400 4121

— Bruch

Elastioitätsgrenze mehr abgerundet, gehoben. Elastioitätsgrenze sicher gehoben.

Sehr unregelmässiger Gang. Elastioitätsgrenze unv'eränd.

18. April 1888 -23. Sept. 1893.

cm

Nach Anstrengungen

Zwischen den Grenzen at

Nach Ruhetagen Elastic.-Modul at P

a

Elast.

Grenze

at

Maxim. Belastg. dabei at

Ob Bruch unter wechselnd. Belastung

Nr. 16, Kesselblech aus □ 1,15x1,17 Thomasflusseisen Tab. XXV von Heft XIII.

2,961 1918 3335

2'451947 + 1320 (±1870)

1    2,944 2418 2668

Nr. 17, dsgl.

□ 1,16 x 1,16

7/ö57139 10'679516 weitere:

1'175096 + 1400 (+1980) 924071 ±1500 (±2120)

00 CO LO CO 05 05

dT dT

lO iD

Dl DI DJ Dl

00 00 CD CD CD CD

DJ Dl

Bruch

21. Sept. 1889-4. Sept. 1890.

Im Mai 1890.

a = 2400, a₀ = 4360, ar = ± 1300, ab = ± 1400 (± 1980)

3)    für das 80/10 mm Flacheisen der Tabelle XXI a = 2200, a₀ = 4050, ar = ± 1190, ab = ± 1400 (± 1980)

4)    für das 40/10 mm Flacheisen der Tabelle XXII a = 2400, a₀ = 4020, ar = ± 1320, ab = ± 1600 (± 2260) dass das Parabelgesetz durch seine Versuche wiederlegt

5)    für die Achswelle aus Thomasstahl der Tabelle XXIII ist; leider findet sich nirgends eine Andeutung darüber,

was er etwa dafür an die Stelle zu setzen gedachte. Es mag damit, dass er hierüber unschlüssig war, vielleicht auch damit, dass sich seine früher mit grosser Hoffnung ausgesprochenen Erwartungen nicht bestätigten, Zusammenhängen, dass er so lange mit einer Bekanntgabe der in seinen letzten Lebensjahren gefundenen Resultate zögerte. Jedenfalls müssen wir ihm aber sehr dankbar sein, dass er diese wichtige Versuchsreihe, so wenig willkommen ihm auch zunächst ihre Ergebnisse gewesen sein mögen, mit zäher Ausdauer zu Ende geführt hat.

Hieran schliesst sich am besten eine andere Ver-

Aus fliesen Versuchen lässt sich ein Schluss über den wahren Werth von a (der Schwingungsfestigkeit nach der Bezeichnung von Weyrauch) ziehen. Dabei muss indessen immer noch eine gewisse Schätzung vorgenommen werden, namentlich auch mit Rücksicht darauf, dass bei einzelnen Stäben Fehlstellen im Bruch vorkamen. Es ist mir daher sehr angenehm, dass sich ein Blättchen vorfand, auf dem Bauschinger selbst eine Zusammenstellung der Versuchsresultate auf Grund einer solchen von ihm

selbst herrührenden Abschätzung gemacht hat. Das Blättchen hat die Ueberschrift „Verzeichniss derjenigen auf wiederholten Zug geprüften Stäbchen, welche aus gleichem Material sind, welches auch auf wiederholte Biegung geprüft wurde“. Bauschinger setzt hier:

1)    für das Schweisseisen der Talelle XIX, Heft XIII

a = 2000, a₀ = 3480, ar = ± 1090, ab = ± 1250 (± 1770)

2)    für das Flusseisen der Tabelle XX

a = 3000, a₀ = 6120, ar = ± 1600, ab = ± 3000

6)    für die Eisenbahnschienen aus Thomasstahl d. Tab. XXIV a = 2800, a₀ = 5940, ar = ± 1480, ab = ± 2800

7)    für das Kesselblech aus Thomasflusseisen d. Tab. XXV a = 2400, a₀ = 4050, ar = ± 1320, ab = ± 1350 (± 1900)

Hierin bedeutet überall a die auf S. 40—42 von

Heft XIII ermittelte „Ursprungfestigkeit“, d. h. jene Spannung, die im Wechsel mit dem spannungslosen Zustand beliebig oft ertragen werden kann , a₀ die durch einen einfachen Zugversuch ermittelte „Tragfestigkeit“, d. h. die Zugfestigkeit für constante Last, ar den auf S. 47 bis 48 in Heft XIII nach der GerbeFschen Parabel berechneten und ab den nach den Beobachtungen in Tabelle 4 festgestellten Werth der „Sclrwingungsfestigkeit“. In Bezug auf die Vierkantstäbe ist dabei die schon vorher

gemachte Bemerkung zu beachten, wonach die in Klammern beigefügten Werthe von ab, wie auch schon aus dem übereinstimmenden Verhalten der Rundstäbe zu schliessen ist, massgebend sind. Auch Bauschinger hat sie als die massgebenden anerkannt, vrie aus folgender Bemerkung hervorgeht.

Auf Seite 235 der vorher angeführten Veröffentlichung des Frankfurter Vortrags in den Verbandsmittheilungen hat nämlich Bauschinger für die 7 von ihm untersuchten Materialien die Gerber’sche Parabel auf Grund der ihm damals bekannten Werthe von a und a₀ verzeichnet. In das zur Handbibliothek des Laboratoriums gehörige Exemplar dieser Veröffentlichung hat er nachträglich die beobachteten Werthe ab in Bleistift eingetragen. Die drei Punkte, die durch a, a₀ und ab bestimmt sind, sollten nach der GerbeFschen Formel auf einem Parabelbogen liegen, der der Abscissenachse die concave Seite zukehrt. In der That ist aber ein Kreis- oder Parabelbogen , den man durch diese 3 Punkte legt, in allen 7 Fällen convex gegen die Abscissenachse gekrümmt. Bauschinger war sich daher offenbar vollständig klar darüber geworden,

suchsreihe, die für ein achtes Material in ganz ähnlicher Weise durchgeführt wurde. Bei der Aufstellung der zweiten Maschine waren 6 Stäbe, die aus einer „Rundeisenstange“ (die nach den Festigkeitsversucher) in Tabelle 9

anscheinend aus Flusseisen bestand) geschnitten waren, mit geliefert worden. Mit diesen 6 Stäben, von denen 4 zum Bruch gebracht wurden, begann die Maschine am 20. Oktober 1886 zu laufen. Aus diesen Stäben bezw. ihren Bruchstücken wurden dann später 3 Stäbe für wiederholten Zug, 2 für Prüfung auf Zugfestigkeit bei ruhender Belastung und ein Cylinder zur Ermittelung der Druckfestigkeit entnommen.

Die Ergebnisse der Prüfung in den beiden Wöhler’-schen Maschinen sind in den Tabellen 5 und 6 zusammen-gestellt. Die Prüfung mit ruhender Belastung ergab für die Probestücke aus den Stäben der Tabelle 5:

Nr. Elasticitäts- Elasticit.- Streck.- Zugfestig- Oontrac- Dehnung auf Modul    Grenze    Grenze    keit    tion    18 cm Länge

3    2480,000    1285    1960    3320    43°/o    21,7°/o

5    2480,000    1620    2100    3380    52°/o    23,2 °/o

Für den aus Stab Nr. 1 hergestellten Cylinder von 2,11 cm Durchmesser und 3,22 cm. Höhe, der auf ruhende Druckbelastung geprüft wurde, ergab sich die Quetschgrenze zu 2300 at und die Druckfestigkeit nach der Bau-schinger’schen Bestimmung zu ß₀ = cca 9000 atm.

Bauschinger stellt schliesslich die charakteristischen Ziffern für dieses achte Material wie folgt zusammen:

8) a = 2200, a₀ = 3350, ar = +1400, ab=+1600, ß₀ = 9000.

Die den Werthen von a, a₀ und ob entsprechenden 3 Punkte in dem nach Gerbers Art aufgetragenen Bild liegen hier ungefähr auf einer Graden. DiesesErgebniss nähert sich also wieder mehr den früher von Wühler erhaltenen Zahlen werthen.

Tabelle V.

Sechs Rundstäbe aus der ,,Rundeisenstange“ geprüft auf + Anstrengung in der zweiten Maschine.

Stab No.

Querschnitt

cm

Nach An- Zwischen d. strengungen Grenzen at

Nach

Ruhe

tagen

Elastic.-

Modul

at —

Elastic.-

Grenze

Maximal-

at

.1

Ob Bruch Belast, unt. wechs. dabei at. Belastung

Bemerkungen.

O cl = 2,49 |

500031    +1623

1'423907 , 1'426747

CO OO OjGO

735'cO

CO O VI 'V CO L—

t-H t-H

1985

2320

Einriss

(Bruch)

Ausgespannt und von Hand abgebrochen.

Od = 2,49

500031

0426747

2435954

+ 1400

C«|m. 4-J-*

Das Fragezeichen rührt von Bauschinger her.

3'230318 ¹ 4'923846 weitere j 2'868443 I 2'881189

+ 1700

+!-*• Oljl“k

<o!—

00 00

VI VI

o o

VI VI CO CO

VI VI

1957    2320

Bruch Einriss.

CO

O d = 2,48

500031 1'426747 2'135954 3'230318 4'923846 7'792289 10739625

+ 1620

COCOCOWCOODH rH t— CO CO OO CO O)

VI l—I t-H t-H t-H t-H t—I -rH

2454

2352

2058

2352

2352

2352

2352

2352

! Elasticitätsgrenze unsicher.

Ausser Betrieb gesetzt

O d = 2,48

500031

0337371

+ 1900

V)

I “|CC |

OO GO O IO i CO O I VI VI

CO VI rf lO I- CO VI VI

Elasticitätsgrenze unsicher, desgl.

Bruch —

iO

Od = 2,48

500031

0426747

2435954

3'230318

3'695802

± 1200

>«[cO th|cO    j

i—‘ l—‘ i—l DO OO Ol Ol i—1 CO 4- 4^ oc -I 4n 40 O

1837

2058

IO IC IC IO t— 1.0 OO CO OO o CC 4-Ol Oi Ol Ol IO IO tO GO i—¹ CG

Cl

Ausgespannt

Od = 2,48

316077

±2305

2305

2745

Bruch

Tabelle VI.

Drei Rundstäbchen auf wiederholten Zug in der ersten Maschine geprüft, die aus den Stäben der vorigen Tabelle

hergestellt waren.

Stab No. und Herkunft

Durchmess.

cm

Nach Anstrengungen

Zwischen d. Grenzen

at

Nach Ruhetagen

Elasticitäts-modul at

Elastic.-Grenze at.

Streckgrenze at

Maximal-belastung dabei at

Zugfestigkeit at

Querschn.-Contr. Proc.

Dehnung auf 15 cm Länge Proc.

Ob Bruch b. wechs. Anstrengung

Bemerkungen

Nr. 105 aus 1,15    2'508286 0—2500 j

Nr. 1 der Tab. 5

Nr. 106 aus 1,28 . 4'610126 0—2000 Nr. 4 der Tab. 5

2'150000 i 1780

1860

Bruch

8'120765 „    13'360173

Nr. 107 aus 1,40 j 4'610126 Nr. 6 der Tab. 5

11

11

11

11

11

0—1600

■ufw

2'090000 1480 2'090000 ! 1900

2'200000 1820

1940

3220

56

23,8

i 1940

| Mit 1940 schon et-| was gestreckt.

! 8'120765 „ : 13'360173

Eine andere Versuchsreihe .

11

11

11

2 205000 2'190000

Iß I ß

r— cc

LT

oc O

X T—H

1880

3310

52

25,0

die mit zwei von den vorigen verschiedenen Materialien (einem Schweisseisen und einem Flusseisen) angestellt wurde, hatte den Zweck, das elastische Verhalten von Stäben miteinander zu vergleichen, die zuvor längere Zeit entweder zwischen 0 und einer oberen Spannungsgrenze oder dauernd mit der glei

chen Spannung angestrengt worden waren. Sie ist also verwandt mit jener, über die schon in den Tabellen 2 und 3 berichtet wurde. Eindeutige Resultate, die eine besondere Hervorhebung erforderten, sind dabei, soweit ich sehe, nicht erlangt worden. Ich lasse daher die Tab. 7 u. 8, die davon handeln, ohne weitere Bemerkungen folgen.

Tabelle VII.

Acht Vierkantstäbchen aus einer 40/10 mm Schweisseisenllachstange L. Nr. 4011 theils auf wiederholte, theils auf

dauernde Zuganstrengung geprüft.

Stab-Nr.

Querschnitt Geprüft vom . ..

bis . .. 1891

cm

Zahl der Anstreng.

Spanngen.

at.

nach

Ruhetagen

Elasticitäts-Modul at

Elasticitäts-grenze at

Streckgrenze at

Zugfestigkeit at

Contraction

Proc.

Dehnung j

_ M gp d Bemerkungen s.S ■£ 2

O 1-H CVJ CO CO

rH rH r-H

r-H

1.01 X 1,02 10. Jan.-6. Fbr.j 1'000000 !0--2000 1,01X1,02 1,02X1,02 1,01X1,02

1,02 X 1,02 9- März—1. Apr.j

»    ruhend    2000

lO.Jan—13.Aug.j 8'147957 0—2000 „    ruhend    2000

653269 0—2550

2'020000 2'060000 2'156000 2'160000

lt h* io m

CO CO O ■_,

IT

2530

2620

2790

2910

3640 i

3480

3870

3790

C* H ^ 03

ßl ßl ßl ßl

>o iß iß iß

t-H rH rH t-H

qo^^lo r>-

CCT ChT I— iO

rH rH

t—H

Fehler im Bruch

117 1,02X1,02

y>

ruhend

2550

1'940000 2310

3190

3880

OT

00

CO

118    1,02X 1,02 9. Apr.-4. Mai

119    1,02 X 1,02 9. Apr.—6. Mai

903807 |0—2550

ruhend 2550

1'990000 2500

2600|3700 j

iß

11.3

Tabelle VIII.

Zehn Vierkantstäbchen aus einer Flusseisenstange L. Nr. 4012, wie die vorigen geprüft.

1,00 X 0,98 7. Fbr.-5. März! 1 '000000 1,00X0,98

0,97 X 0,98 12. Mai—9. Junij 1'000000

ruhend 4'000000 ruhend 1'000000 ruhend 4'977368

••

ruhend

Bruch d. wechs.

Belastung Längs d. Stabes an d. ein. Oberflehe.e.schlecht geschweisste Schichte Bruch d. wechs. Belastung

0—2700

2700

0—2700

0,98X0,97

0,96X0,97 ll.Juni-18.Spt. 0,98X0,97

0,97X0,97 l3.Aug.-9.Spt. 1,00X0,97

0,97 X 0,97 |21.Spt.—ll.Fbr.

2700

0—2700

2700

4t

0—2700

2700

0—2700

4p

2'217000 2' 166000 2'210000 2'120000 2'050000 2'110000 2'270000 2'180000

1630

3610

2800

2210

2580

2750

3800

2840

2630

2690

2840

r—i I —

2660

2890

4130

4630

4160

4160

4030

65

63

70

70

68

4050 72

4150

4230

70

69

iß iß iß iß iß iß iß iß

24,2

19,5

26,7

25,3

23,9

24,0

21,2

23,7

1892

TT

Abgerundet, k. Elastic.-Grenze.

. I -

~ß]

„ bis 11. Mai 1892 0,97 X 1,00 21, Spt.-11.Fbr.

1892

bis 11. Mai 1892

8'256449 ruhend 2700

TT

2'200000 2550

2870

4200

66

iß

25,7

Sehr unregelm.

11

11

11

2'230000 2000

3000 4310

65,5

iß

20,3

Ein grösseres Interesse nimmt eine Versuchsreihe in Anspruch, die in der Absicht unternommen wurde, den Einfluss plötzlicher Querschnittsänderungen festzustellen. Die dazu dienenden Stäbe wurden zwei Flachstangen aus Schweisseisen und aus Flusseisen entnommen, die bei den übrigen Versuchen nicht wieder Vorkommen. Zuerst wurde eine Anzahl unverletzter Stäbe der einfachen Festigkeitsprobe oder wiederholter Zuganstrengung unterworfen und dann wurden die drei letzten Stäbe von jeder Sorte — die natürlich, wie dies Bauschinger stets einzurichten pflegte, in der Stange ursprünglich in der Aufeinanderfolge mit den übrigen abwechselten — mit ringsum laufenden 0,1 bis zu 0,5 mm tiefen Einschnitten versehen und auf wiederholte Zugbeanspruchung geprüft. Abgesehen von 2 Stäben, die nach 10,7 bezw. 14,9 Millionen Anstrengungen trotz der Einschnitte nicht gerissen waren und dann zur Seite gelegt wurden, brachen die mit Einschnitten versehenen Stäbe alle durch den verschwächten Querschnitt. Es lässt sich auch sonst aus den freilich nicht sehr zahlreichen Ziffern entnehmen, dass der Einschnitt in der That eine Erhöhung der Bruchgefahr bedingt, abgesehen natürlich von der Verminderung des Querschnitts, die bei der Feststellung der Spannungen schon berücksichtigt ist. Um darüber keinen Zweifel aufkommen zu lassen, bemerke ich noch ausdrücklich, dass die ganze Kraft, mit der ein Stab gezogen wurde, gefunden wird, wenn man die in atm. angegebene Spannung mit dem Flächeninhalt des durch die Einschnitte verschwächten Querschnitts multiplicirt.

Freilich ist die Verminderung der Widerstandsfähigkeit durch die Einschnitte nicht so erheblich, als man vielleicht erwartet hätte, obschon diese Schnitte zuletzt bei allen Stäben mit der Laubsäge ausgeführt wurden und scharfe Bänder hatten, während die zuerst angebrachten Feilstriche, unter der Loupe betrachtet, abgerundete Ränder zeigten. Es mag sein, dass die verhält-nissmässig geringe Abminderung der „Ursprungsfestigkeit“ durch die Einschnitte nur für so weiche Materialgattungen wie die hier untersuchten zutrifft und dass sie sich bei hartem Stahl vielleicht weit deutlicher ausspricht. Indessen ist dies nur eine Vermuthung, für die zwar manche gelegentlichen Erfahrungen zu sprechen scheinen, für die aber aus den Dauerversuchen Bauschingers kein Grund angeführt werden kann.

Tabelle IX.

Neun Vierkantstäbchen aus der Schweisseisenflachstange L. Nr. 3059, von denen die 3 letzten mit Einschnitten versehen waren, für wiederholte Beanspruchung auf Zug.

Stab-Nr.

Querschnitt

cm

Nach Anstrengungen

Zwischen d. Spannungen

at

Nach Ruhetagen

Llasticitäts-Modul at

Elasticitiits-Grenze at

Streek-Grenze at

Maximal-Belastung dab.

at

Zugfestigkeit at

Contraktion

Proc.

auf Länge q

cm

Betrag £ Proc. crq

Bemerkungen

vf vf lO »O LO lO

1,20 X 1,29 1,29 X 2,64

1,20 X 1,01

1767429

3724947

6786759

9/044913

i2'898693

0—2000

2*

_L

2*

±± 1 2

2'050000 2'080000

2700000 2'070000 2700000 2'010000 2740000

o o o o o o o

CD vf io

CD 1 —

CM rH Ol Ol Ol Ol Ol

2710

2600

o o

Ol i—I —f vf CO CO

O vf CO Ol

to i—'■ O Ol

i—i io cd' GO

; Feinsehnig, fein geschieht, desgl.

CO CD t—i O Ol io CO vf

io io io ro

CO Vf CD vH

3600

IO

Ol

14,7

56    1,20 X 0,825

1'167429 10—2500 3 3724947 6786759 9'044913 9780475

?.•

2 i tV

2'200000 2720000 2780000 2'080000

1720 (?)

2120

2220

2730 (?)

o o o o

Ol CM Ol CO vf vf Vf CO Ol Ol O ! Ol

Bruch feinseimig, aufgeblättert, 1886—1887.

Elasticitatsgr. unsicher.

Gebrochen.

Ql

1,20 X 1,25

2'055000

2750000

2704000

2720000

o o o o

O O CO CO O Vf 1.0 1.0

Ol Ol Ol Ol

! 2130 i 2530 2670 2730

1. April 1887.

13.

16.

21.

1,20X0,90

4'546295

B'976488

0—2250

1'950000

2220

2410

hierauf be arbeitet (im Querschnitt geschwächt).

Gebrochen, 17. Juli 1887. Bruch durch die eine Marke für die Messung und von dieser beeinflusst; zeigt die charakteristische Form u. einen Fehler (kupferfarb. glänzende Punkte Uber eine grössere Fläche hin).

Stab-Nr.

Querschnitt Nach Anstrengungen

cm

Zwischen d. Spannungen

at

Nach Ruhetagen

Elasticitäts-modul at

Elastic.-

Grenze

at

Streckgrenze at

Maximal-Belastung dab.

at

Zugfestigkeit at

Contraktion

Proc.

Dehnung

3 s

t-H O

CJO

PQ

Ph

Bemerkungen

61    1,20X0,86    607417

3'821135 7'182294

0—2250

11

11

11

2'010000

2'020000

i—‘• DO 4^ i—‘ CD CO

o o

LO DO H- CO CO CO

o o

11

11

Gebrochen; charakteristischer Bruch mit Fehler.

aussen:

58 1,20X 1,04 3'100426 innen:

1,18X1,01

(m. Einschnitt)

11

innen:    weitere:

1,16X1,00 1'183446

aussen:

59    1,20X 1,04 innen:

1,10X0,94 aussen:

60    1,20X 1,04 innen:

1,18 X 1,02

277516

(m. Einschnitt)

(m. Einschnitt)

Neun

62

62 a

63

11

1)

11

11

CD

4-

0—2000

11

0—2000

Ursprünglich mit einem seichten, ca. 0,1 mm tiefen, ringsum gehenden Feilstrich. Dann daneben ein ungefähr ebenso tiefer Einschnitt mit der Laubsäge gemacht, der scharfe Ränder hat.

Gebrochen; Bruch zeigt d. charakt. Form und einen kl. Fehler, um welchen kupferfarben glänzende Punkte lagern.

Mit einem 0,5mm tief. Laubsägeeinschnitt. Gebroch, Bruch ohne Fehler, von d. charakt. Form.

14'890966

0—2000

Tabelle X.

Vierkantstäbchen aus der Flusseisenstange L. Nr. 3060, von den

waren, für wiederholte Beanspruchung 2'220000    2750    3080 —

1,42X 1,28    0

1,42X2,64    0

1,42 X 0.64 1'167429 3'724947 6'186759 9'044913 12'898693

0—2700

Seichter Laubsägeeinschn. Nicht gebr.; ausser Betrieb gesetzt, 1887—1889.

die 3 letzten mit Einschnitten versehen f Zug.

4510

67

15

25,4

11

11

11

11

11

11

11

2 200000

2'150000 2'210000 2''280000 2'150000 2'200000

IC

CO I O LO CO LO o CD CD O CO

O — 1 — 1 00 —cj

o o o o o

2940

3400

4430

55

20

27,0

Ausserordentl. feinkörnig, sehnig mit aufgezogenem Rand.

Desgl., Bruchfläche schief.

3190

3300

3190

3190

4725

64

15

19,5

Bruch s. feinsehnig, Probestücke an mehrer. Stellen stark eingezogon. Auffallender Weise gerade da, wo die vorher ausgefeilten Schnitte für d. Instrument waren, am dicksten geblieben.

1,42X0,52 1'167429 0—3300 3'724947 6'186759 7'375860

11

11

2'350000 2700 2'280000 2840 2'270000 2570

CO CO CO ¹ DO O

O O O

)i

11

•D

1,42 X 1,26

11

1)

11

11

2/230000 2'250000 2'230000 2'205000

CO DO DO DO i—* CD CD —ci CO o O —-I

oooic

CO CO CO IOMO 4^ CD DO CD

o o o o

DO

Gebrochen. Schwarze Fehlerstelle am Rande des Bruches; charakt. helle matte Fläche, m. sehr zerrissener poröser Stelle.

1. April 1887

13.

16.

1,42X0,58

11

11

1'556241 0—3000 2,229282

11

— 2'160000 tv 2'120000

o o

O ’—i fc~* 05 Ol Ol

3280

3160

„ . Hierauf bearbeitet (der Querschnitt geschwächt).

21.

Gebrochen. Bruch durch einen der Einschnitte für Anbringung der Messinstrumente u. sichtlich dadurch beeinflusst; er zeigt die charakt. Form u. ein Fehler.

Stab-Nr.

Querschnitt

cm

Nach Anstrengungen

Zwischen d. Spannungen

at

Nach Ruhetagen

Elastioitäts-modul at

Elastic.-

grenze

at

Streckgrenze at

Maximal-Belastung dab.

Zugfestigkeit at

Contraktion

Proc.

Dehnung

I ^ ■

*3

Bemerkungen

67

1,42 X 0,58

V.

4'546295 |0—3000 9'642561 t-2'856279 14'363184

xj*-k

2'210000 2'210000 2⁷140000

to IC IC OC CO cc

00 CO CO

III

Gebrochen. Bruchquerschnitt zeigt sehr schön d. charakt. ellipt. Zeichn. J u. einen Fehler.

66

(m. Einschnitt)

aussen: 1,42X0,67 innen :

1,40 X 0,65

3'100426

0—2700

Ursprünglich m. e. seichten 0.1 mm tiefen, ringsum gehenden Feilstrich. Hierauf ein zweiter Einschn. mit d. Laubsäge daneben angebracht, der scharfe Ränder zeigt.

innen: 1,38X0,62

weitere: 4'615333

Gebrochen. Bruch zeigt d. charakt. Form und einen Fehler an einer Ecke.

68

(m. Einschnitt)

aussen: 1,42X0,67 innen: 1,40X0,65

929006 0—2700

Laubsäge-Einschnitt. Gebrochen. Bruch zeigt die charakt. Form und einen Fehler in einer Ecke.

Oil

aussen: fm.Ein-; 1,42 X 0,67 i innen: 1,40X0,65

schnitt)

10'710827

0—27001

Läubsäge-Einschn. Nicht gebrochen, ausser Betrieb gesetzt, 11. Mai 1889.

Es bleibt uns jetzt nur noch eine Versuchsreihe üb

G

A n merkungen zu obiger Tabelle :

Es bleibt uns jetzt nur noch eine Versuchsreihe übrig, die sich auf Schweiss- und auf Flusseisen bezieht und die in den Jahren 1889—1891 zur Durchführung gelangte. Die Stäbchen entstammten : 1. einer Schweiss-eisenflachstange 36/10 mm L. Nr. 3232, 2. einer Fluss-eisenstange 36/10 mm von Gebe. Stumm L. Nr. 3233,

3. einer Flusseisenstange 36/10 mm von Peine L. Nr. 3234, sämtlich bezogen aus der Eisenhandlung von Kustermann in München. Auf einem den Beobachtungslisten beigelegten Blatte heisst es:

„Zweck: Es soll bewiesen werden, dass die Erhöhung der Elasticitätsgrenze durch wiederholte Beanspruchung nicht davon herrührt, dass bei der vorhergegangenen Prüfung in der Werder’schen Maschine die Elasticitätsgrenze überschritten worden ist.“

Dazu war es nöthig, eine Anzahl der Stäbchen aus einer Stange, die mit den übrigen abwechselnd lagen, von vornherein einer gewöhnlichen Festigkeitsprobe zu unterwerfen und die anderen zuerst eine gewisse Zahl Zuganstrengungen durchmachen zu lassen, um sie darauf in derselben Weise zu prüfen. Voraussetzung ist dabei, dass die Stäbchen von vornherein alle unter sich gleich seien. Dies war aber zunächst keineswegs der Fall und Bauschinger musste daher nach einem Mittel suchen, um sie erst alle in einen gleichen Zustand zu versetzen, der zum Ausgang genommen werden konnte. Er hat dies, wie aus dem Folgenden hervorgeht, durch Ausglühen, Graderrichten und Strecken der Stäbe in der That erreicht. Ich kann ihn hier mit seinen eigenen Worten reden lassen:

„Bei der Bestimmung der Elasticitätsgrenze u. s. w. der Stäbchen 3232, a, d und g zeigte aber das Stäbchen g eine erheblich geringere Elasticitäts- und Streckgrenze als a und d. Es müssen daher alle Stäbchen vorher ausgegliiht werden. Um von der Stange L Nr. 3232 wieder 7 Stäbchen zu bekommen, werden von dem noch übrigen Stück drei weitere Stäbchen h, i, k abgeschnitten und hergestellt und dann mit den noch übrigen vier (b, c, e, f) ausgeglüht. Es wird dann an den Stücken b, f und k Elast. Grenze, Streckgrenze und Festigkeit bestimmt und die Stäbchen c, e, h, i, für die Einspannung in die Wöhlersche Maschine verwendet“

Hierauf heisst es weiter (später geschrieben):

„Durch das Ausglühen hatten sich aber die meisten Stäbchen verzogen und mussten gerade gerichtet werden, was nur durch Drücken und mit dem Holzhammer geschah, aber doch die Elasticitäts- und die Streckgrenze überschreiten machte, wie die baumförmigen Zeichnungen bewiesen. Dadurch aber wurde die Elasticitätsgrenze der gerade gerichteten Stäbchen ganz herunter geworfen und es blieb daher nichts übrig, als sämtliche

Stäbchen erst in womöglich gleicherweise (mit gleicher    Ruhepause, ebenso behandelten Stäbe 90. 93 und 96 der

Belastung und gleich viel) zu strecken und dann mehrere    Tabelle 13 ab,    was freilich nach früheren Erfahrungen

• • ¹ .....:    ;    ..... ;    :    ~    " j

Tage liegen zu lassen. Dies geschah am 21. und nicht besonders überraschen kann.

22. März (1889) zunächst mit den Stäbchen L. Nr. 3234, a—g und am 29. März wurde für die Stäbchen a, d der weiter oben bezeichnete Zweck dieser Versuche er-und g die Elasticitätsgrenze bei 2890—2890—2900 at, also nahezu gleich gefunden. Es konnte daher angenommen werden, dass sie bei den nicht gemessenen Stäbchen 3234, b, c, e, f auch da lag. Diese wurden    Denkt man sich    die Längenänderungen als Abscis.sen und

nun, ohne vorher gemessen worden zu sein, in die    die zugehörigen    Spannungen als Ordinaten aufgetragen,

Ich überlasse es dem Urtheile der Leser, inwiefern

reicht wurde und möchte selbst nur die Bemerkung hinzufügen, dass die Ermittelung der Elasticitätsgrenze an und für sich eine gewisse Unsicherheit in sich schliesst.

Wöhlersche Maschine eingespannt u. s. f.“ (Folgt die so entspricht der Elasticitätsgrenze (die von Bauschinger Verzeichnung der Stäbe, der Hebel und der Federspann- immer als Proportionalitätsgrenze aufgefasst wird) der ungen.)

Gerade so wurden dann auch die Stäbe aus den

Punkt, in dem sich der gekrümmte Theil der erhaltenen Linie an den geraden Theil berührend anschliesst. Die

beiden anderen Eisenstangen behandelt. — Am Schlüsse Bestimmung der genauen Lage eines solchen Berührungs-des Blattes heisst es:

Punktes ist aber immer eine unsichere Sache; es ist eine Schätzung dazu erforderlich, die selbst auf Grund einer „Bei 3232 und 3234 wurde die Elasticitäts- und gegebenen Beobachtungstabelle von verschiedenen Beur-

„ Resultat:

Streckgrenze, sogar auch die Zugfestigkeit erhöht, bei 3233 nicht“.

theilern ziemlich abweichend erfolgen kann, Sobald aber kleine Beobachtungsfehler dazu kommen, die noch ganz Ehe die Tabellen folgen, führe ich noch das Ergeh- innerhalb der Genauigkeitsgrenzen der Messung liegen

kann die Lage der Elasticitätsgrenze dadurch später abgeschnittenen Stabe 3234 k an, der nicht in die ! recht weit verrückt erscheinen. Ich glaube kaum zu

niss eines Zugversuchs mit einem von der Stange 3234 können

Ordnungsnummern der zu den Dauerversuchen benutzten weit zu greifen, wenn ich die. unvermeidliche Unsicherheit

Stäbe eingereiht ist. Der Stab war, vlie die übrigen aus in der Bestimmung der Lage der Elasticitätsgrenze in

vielen Fällen bis zu 10°/o veranschlage. Ich könnte diese

der gleichen Stange, zuerst ausgeglüht und gerade gerichtet und mit 2730 atm gestreckt worden, blieb aber Behauptung leicht durch Vorführung von Originaltabellen

dann 180 Tage liegen, worauf er abgerissen wurde, begründen, glaube aber darauf verzichten zu dürfen, da Bauschinger fand den Elasticitätsmodul = 2460,000 at, wohl jeder Experimentator schon ähnliche Erfahrungen die Elasticitätsgrenze = 3040 at, die Streckgrenze =

3480 at, die Zugfestigkeit = 4620 at, die Querschnitts-Contraction = 65°/o, die Dehnung auf ursprünglich 7,5 cm manche anscheinende Widersprüche in den nachfolgenden = 24,8°/o. Diese Zahlen weichen ziemlich erheblich von Tabellen zurückzuführen, den Mittelwerthen, für die, abgesehen von der längeren

gemacht haben wird.

Auf diese Unsicherheit der Bestimmung sind wohl

Tabelle XI.

Zehn Vierkantstäbchen aus der Schweisseisenstange L. Nr. 3232 nach verschiedener Behandlung auf Elasticität und

Festigkeit geprüft.

Nr. des Stabes

Behandlung

vorher

Querschnitt Nach Anstrengungen

cm

Zwischen den Spannungen at

!Nach Ruhetagen

;s-

Elasticitäts-Modul at

Grenze at

Streek-Grenze at

Zugfestig-heit at

Contraction

Proc.

Dehnung auf 15 cm Länge Proc.

Bemerkungen

— i — i —i — i

OC CO o

Nicht ausge-glüht

—1 -l

CD Ca

Ausgeglüht, mit 1870 at gestreckt und 5 Tage Ruhe

1,31X0,97

1,32X0,975

1,25X0,97

1,32X0,97

2'020000 2'056000 2'107000

2'030000

CD O © CD ’xT lO

Dl Dl

3000

3020

2560

1875 2110

4060 36 4070| 37 4010 40

3710! 41

ocT cc cd"

21.3

1,305X0,97

1,25X0,97

2'000000

2'005000

1820 i

1900 |

ID H-

O CD CD 00 O O

ID O l.O lD 1— I— CO CD

>4^ CO

ID CD

CD sD

Dl Dl

T—I CD

Peinsehn., fehlerl.

desgl.

desgl.

F einsehn., fehlerl., etwas heller in der Farbe als die vorigen, desgl. desgl.

Stab-Nr.

Behandlung

vorher

Querschnitt Nach Anstrengungen

cm

Zwischen d. Spannungen

at

Nach Ruhetagen

Elastic.-Modul at

Elastic grenze at

Streckgrenze at

Zugfestigkeit at

Contraktion

Proc.

Dehn, auf 15 cm Länge Proc.

Bemerkungen.

-i

IC

Ausgeglüht und mit 1870 at gestreckt von 10,00 bis 10,03 cm

1,00X0,97

500000 0—2000 131

1'990000

2165

2270

3710

39

19,7

4-

w. d. vorige, gestreckt v. 10,00 bis 10,02 cm

w. d. vorige, gestreckt v. 10,00 bis 10,03 cm

w. d. vorige, gestreckt v. 10,00 bis 10,025 cm

1,00X0,97

1,01X0,97

1,00X0,97

l'OOOOOO

2'000000

4'000000

0—2000

0—2000

0—2000

126

69

31

2'000000

1'950000

2'000000

2170

2250

1850

2370

2450

2220

3660

3830

3920

39

40

39

20,2

22,1

20,0

CD

Sr

Tabelle XII.

Vierkantstäbchen aus der Flusseisenstange L. Nr. 3233 nach verschiedener Behandlung auf Elasticität und

Festigkeit geprüft.

o co

00 CO

Ausgegliihtu. gerade gerichtet desgl.

1,19X0,97    0

1,09X0,975    0

2'060000

1310

2160 4440

4340

67

65

25,7

23,3

Elasticitätsgrenze ganz herunter geworfen.

ce

Ausgeglüht und nicht gerichtet

1,15X0,97

2494000

2410

2680 4420

67

25,6

00

oc

»c

CO

VI

4—

-I

Ausgeglüht, gerade gerich- Ausgeglüht, gerade gerichtet und gestreckt mit 2420 tet, und gestreckt m. 2420 at von 10,00 cm bis    at von 10,00 cm bis

10,035 1,015 X 0,975

10,06    1,00X0,98

10,045 1,00X0,98

10,03

10,04

10,03

1,00X0,98    500000 0-2500

1,00X0,98    1'000000

0,98X0,87    2'000000

10,03    1,01X0,98

4'000000

2446000 2525

2630 4390

66

22,4

2425000 2450 2450 4290

64 24,4

2445000 2550 2600 4440 67 26,2

34    2430000 2450 2600 4290 65 21,9

46    2410000

23    2420000

29    2410000

2450 2550

2350 2590

2420 2580

Enthält noch eine zweite eingeschnürte Stelle.

4230 67 24,7

4180 68 22,5

4290 66

22,0

Tabelle XIII.

Neun Vierkantstäbchen aus der Flusseisenstange L. Nr. 3234, alle zuvor ausgeglüht, gerade gerichtet und gestreckt mit 2730 at, entweder sofort oder nach einer Anzahl Zuganstrengungen auf Elasticität und Festigkeit geprüft.

Stab-Nr.

Querschnitt

cm

Nach Anstrengungen

Zwischen d. Spannungen

at

Nach Ruhetagen

Elastic.-Modul at

Llastic.-grenze at

Streckgrenze at

Zugfestigkeit at

Contraktion

Proc.

Dehn, auf 15 cm Länge Proc.

Bemerkungen

90    1,23X0,98    0

93    1,265X0,98

96    1,255X0,98

91    ! 0,98X0,99

92    ; 0,99X0,98

94    1,00X0,98

95    1,00X0,98

108    1,00 X 0,97

109    1,00X0,90

2'206000 2890 2'208000 2900 2'230000 2890

CO CO CO

§§!

500000 0—2500 1'000000 2'000000 ! 4'000000

5'931546 11'170954 5'641933 10'881341

0—2500

0—2700

161

142

119

69

34

B'

-1

2'150000 2990 2'150000 3230 2'120000 3090 2'150000 3200

2'160000 3200 2'120000 3200 2'100000 2750 2'090000 2750

OCOiOO CO CO CO 'CO CO CO CO CO

-t CO CO Ol CO CO CO CO CO

ca cm i—i co co -r -t -t -t H¹ -4 4h 4p

4330

4280

CO

crtt- i-O t-ig CO CC CO

I-

iC

to IC IC

CO    ■’"H t-h (Q7 CO

J    CM CM CM CM

67 21,3 69 | 22,5

Maximalbelastung dabei 3420 at.

Maximalbelastung dabei 3330 at.

Die noch ausstehenden Versuchsreihen beziehen sich

Die bis dahin mitgetheilten Versuchsergebnisse sind stens dem hiesigen Laboratorium zu Gebote stehen, die — wenigstens meiner Schätzung nach — weitaus die dazu nöthigen Opfer bringen. Den ersten Anstoss dazu wichtigsten. Ehe ich weiter gehe, möchte ich noch mei- könnten die grossen Abnehmer der Eisenwerke, also z. B. ner Ansicht darüber Ausdruck geben, auf welche Art die Eisenbahnverwaltungen geben, wenn sie verlangten, diese Versuche am besten weiterzuführen wären. Es dass in einzelnen Fällen ausser den jetzt schon vorge-scheint mir besonders darauf anzukommen, dass für eine schriebenen auch noch Ausweise über die Ursprungsfestig-möglichst grosse Zahl der heute gebrauchten Eisensorten keit und Schwingungsfestigkeit erbracht würden. Die neben der „Tragfestigkeit“ (a₀) auch die „Ursprungs- Versuchsmethoden sind jetzt hinreichend erprobt, um sie festigkeit“ (a) und die „Schwingungsfestigkeit“ (a) ermit- den Weg aus dem für wissenschaftliche Zwecke einge-telt würden. Mit Hilfe etwa der Launhardt’schen und richteten Laboratorium in die Werkstätten der Industrie Weyrauch’schen, vielleicht auch der Winkler’schen Inter- machen zu lassen, polationsformeln Hesse sich dann — da sich die Ger-ber’sche Formel nach den Bauschinger’schen Versuchen ¹ auf zwei Sorten Gusseisen und auf Steine. Hier besteht nicht bewährt hat — mit hinreichender Genauigkeit natürlich von vornherein die Schwierigkeit der Ungleich-die zulässige Inanspruchnahme für alle in der Praxis vor- mässigkeit des Materials. In der That ist die Versuchskommenden Fälle bemessen.    reihe über das Verhalten der einen Gusseisensorte nur

Vielleicht würde Bauschinger unter diesen Umständen von der Veröffentlichung dieser Versuchsreihen ganz abgesehen haben; ich selbst habe aber kein Recht dazu , sie aus diesem Grunde zurückzuhalten, betrachte

Freilich dürfte man sich dabei nicht auf die Ver- wenig brauchbar, da fast jeder Bruch einen Gussfehler suchsanstalten allein verlassen. Um eine breite Unter- aufwies und bei der anderen Gusseisensorte, die nur 7 läge zu gewinnen, wäre es nöthig, dass sich daran auch i Versuchsstücke umfasst, ist es leider nicht viel besser, die grossen Hütten, Werkstätten, Brückenbauanstalten u. s. w. betheiligten. So gut diese jetzt allenthalben Festigkeitsmaschinen zur Ermittlung des einen der drei hier in Frage kommenden Werthe in Betrieb haben, sollten sie auch Maschinen für Dauerversuche auf stellen, um von mich vielmehr für verpflichtet, bei dieser Gelegenheit alle Zeit zu Zeit für einzelne Proben der verwendeten Eisen- Dauerversuche ohne jede Auswahl zu veröffentlichen, die Sorten die anderen beiden Festigkeitswerthe zu ermitteln, überhaupt von Bauschinger in seinen letzten 7 oder 8 Erst wenn sich dieser Gebrauch allgemein einbiirgerte, Lebensjahren vorgenommen wurden.

dürfte man hoffen, ein hinreichend umfassendes Bild von den Festigkeitseigenschaften der verschiedenen Eisensorten zu erhalten. Es ist auch nicht mehr als billig man verlangt, dass jene Kreise, die an der Erforschung dieser Eigenschaften in erster Linie interessirt sind und dabei über weit grössere Mittel verfügen, als sie wenig-

Zu Tabelle 16 bemerke ich noch, dass ein Gusseisenstab aus demselben Material frisch geprüft eine Zugfestigwenn keit von 2000 atm ergab. Eine Elasticitätsgrenze bestand nicht, vielmehr sank der „Elasticitätsmodul“ stetig von 1‘230,000 atm bei niederer Beanspruchung auf 795,000 atm für die Belastungsstufe von 980 bis 1120 at.

Stab-Nr.

Querschnitt

cm

Tabelle XIV.

Elf Gusseisen-Rundstäbchen L. Nr. 4262 auf wiederholten Zug geprüft.

Nach Anstrengungen

Zwischen d. Spannungen

at

Nach Ruhetagen

Elasticitäts-modul at

Elastic.-

grenze

at

Maximal-Belastung dab.

&o

'-3 'S

% -+—'

Sä

N

Bemerkungen

Nicht eingereiht, L. Nr. 4262 a

d == 1.33

1'456000

2260

Ueber d. Bruchfläche ist nichts bemerkt.

i—¹ I—‘Ml—‘ |—l

co co co do do

DO l—¹ O CC 'OO

d = 1,33

1,33

1,33

1,33

1,33

531

7374

1325

105489 1'16 7118

10—1730 — 0—1150 — 0—1730 0—1440 — 0—1150 tQ

1150

2'334623 4'100124 7'379205 „    |12'782695

-L AZ >«ioc

H

1440'

Gebrochen: Fehler im Bruch. Gebrochen; Fehler im Bruch.

Gebrochen; Fehler im Bruch.

Gebrochen; Fehler im Bruch.

Keine eigentliche Elasticitätsgrenze, Differenzen nur wenig wachsend, von 104-110.

Lieber 1150 at wachsen Diff. schnell.

1'400000 1'370000

o - I

00 cc !

o o

1440

1440

>2410

CO CO

4^ oc

I—‘Ml—‘

OC CO 00--1 CC O!"

980222 1'250526 | 3'016037 weitere 179728

0—863

0—1295

Bruch im grösseren Querschnitt m. grosser Gussblase.

Gebrochen: Fehler im Bruch.

93

21771

60586

Vt

o o

t-O lO

Unverändert.

Gebrochen: Fehler im Bruch. Gebrochen; grosser Fehler im Bruch. | Gebrochen; grosser Fehler im Bruch. Gebrochen: Gussfehler.

Tabelle XV.

Sechs Gusseisenrandstäbchen L. Nr. 4263, mit den vorigen aus einer Pfanne gegossen, auf wiederholte Hin- und

Herbiegung geprüft.

Stab No.

Querschnitt Nach An- Zwischen den strengungen Spannungen at

cm

Berne rk u ng e n

CO CO OC OC OC CO OSOlrf^CODOM

d = 2,48

2.48 2,47 2,47

2.49 •2,50

228041 5'664788 1'331969 9'813828 8'220730 2'096452

+ 1116 ± 1165 + 1000 ±900 + 900 + 1000

Gebrochen; Gussfehler im Bruch.

Gebrochen; kleiner Fehler am Rand.

Gebrochen; grösserer Fehler im Bruch.

Nicht gebrochen; Betrieb eingestellt.

Nicht gebrochen; Betrieb eingestellt.

Gebrochen, am 29. Dez. 1893 (nach Bauschingers Tod); Gussf. a. Rand.

Tabelle XVI.

Sieben Rundstäbchen aus der zweiten Gusseisensorte L. Nr. 4434 auf wiederholten Zug geprüft.

Stab-Nr.

Querschnitt

cm

Nach Anstrengungen

^Zwischen d.

I Spannungen

at

Nach Ruhetagen

Elastieitäts-Modul at

Elasticitäts-Grenze at

Maximal-Be-lastung dab.

at

Bemerkungen

ooc: co

DO M^ O CO OC

= 1,37 1,375

OC OC lß

scqro ~cq

5'403490    0—840

13'157432 5'403490 ! 0—420 15'367057    „

124'854 10—630 5'278636 15'242203

84908    0-1050

44 l'l 10000 1    ! 1'140000

646

816

370

400

keine

Nicht gebrochen: Betrieb eingest. am25. Juni 1894.

I Nicht gebrochen; Betrieb eingestellt.

Gehrochen; grosser Fehler im Bruch.

143

1,35

62430 10—1050

144

1,35

5'367888    0—1050

Nicht gebrochen, Betrieb eingestellt.

Gebrochen: Bruch im scharfen Ansatz des Kopfes. Kern der Bruchfläche porös.

Gebrochen: Bruch dicht am Kopf wie der vorige. Die inzwischen angebrachte Abrundung war nicht genügend.

Gebrochen, am 27. Jan. 1894. Der Uebergang vom Schaft zum Kopf war noch mehr abgerundet worden. Bruch aber wieder dicht am Kopfe.

Die letzte Versuchsreihe bietet insofern ein besonderes Interesse, als hier zum ersten Male verschiedene Steinarten, die schon früher auf ihre Festigkeit gegen ruhende Lasten untersucht waren, einem Dauerversuche unterworfen wurden. In der Maschine ist allerdings unter dem Einflüsse der wechselnden Beanspruchung nur ein einziges Prisma gebrochen, bei dem überdies eine Fehlstelle im Bruch angemerkt ist. Offenbar rührt dies daher, dass die Beanspruchung ziemlich niedrig gewählt war. Zum Vergleiche bemerke ich, dass nach Tabelle I in Heit X der Schilfsandstein, aus dem das gebrochene Prisma bestand, eine Biegungsfestigkeit von 17,5 atm hatte, während die Beanspruchung in der Maschine zwischen den Grenzen ± 5,0 (auf die Kante bezogen) wechselte. Die Biegungsfestigkeit der nach den Dauerversuchen mit ruhender Belastung abgebrochenen Prismen 21—25 stellte sich übrigens in allen Fällen höher, als sie in Tabelle I Heft X angegeben ist. Ob dies auf die wechselnde Beanspruchung zurückzuführen ist, wage ich nicht zu entscheiden, da das vorliegende Material zu dürftig ist, um allgemeine Schlüsse daraus zu ziehen.

Alle Versuchsstücke für diese Dauerversuche wurden aus den Bruchstücken der Steinbalken herausgearbeitet, an denen früher die in der mehrfach erwähnten Tabelle in Heft X mitgetheilten Festigkeitsversuche vorgenommen worden waren. Die Steine von ungefähr quadratischem Querschnitt wurden an den Enden in zwei dazu passende Gusseisenhülsen eingekittet, die mit Zapfen für die Einspannung in die „zweite“ Wöhler’sche Maschine versehen waren. Anfänglich ergaben sich einige Schwierigkeiten dadurch, dass die Zapfen wiederholt abbrachen, bis eingegossene schmiedeiserne Zapfen verwendet wurden, die der wechselnden Beanspruchung gewachsen waren.

Wegen des quadratischen Querschnitts sind in Tabelle 17 für die Spannungen wieder zwei Werthe angegeben, von denen der in Klammern beigefügte sich auf die ungünstige Stellung des Querschnitts zur Kraftrichtung bezieht und für die Beurtheilung der Schwingungsfestigkeit — soweit eine solche nach den vorliegenden Ergebnissen überhaupt möglich ist — in Frage kommt.

Diese Versuche wurden im Jahre 1890 begonnen; für die zuletzt angeführten 3 Steine wurden sie bis über Bauschingers Tod hinaus fortgeführt.

Tabelle XVII.

Neun Steinprismen auf wiederholte Hin- und Herbiegung geprüft.

btab-Nr.

Material; in Heft X Tab. I aufgeführt unter Nr.

Querschnitt

cm

Hebelarm der Kraft

cm

Nach Anstrengungen

Zwischen den Spannungen at

nach

Ruhetagen

Biegungsfestigkeit at

Bemerkungen

21

22

Granit von Kittlmühle bei 10,20 X 10,27 j 22,4 I 16/806046 |± 8,4 (± 11,8) Passau, Heft X Nr. 13

„    10,15 X 10,15 22,1 15'903296 + 14 (+_ 19,8)

23 Kehlheimer Marmor Nr. 19 10,10 X 10,10

10,08 X 10,05

24

25 Schilfsandstein v. Lichtenau 10,12 X 10,00 Nr. 52

26

10,0X9,9

21,6 12'523385 +6,5 (+9,2) 23,9 16407381 ±10 (+14,1

16,3 16'225457 ±2,5 (±3,5) 21,8 10'476884 ±3,5 (±5,0)

27

Buntsandstein von Bodenbach Nr. 31

10,0X10,0

24,5

5'530024

CM CU

CO GO

Gebroch. ; weissliche Stelle im Bruch, wie von eingedrung. Gyps herrührend.

/ Nicht gebrochen; ausser Be-; trieb gesetzt am 25. Juni \    1894.

De sgl.

±9,7 (±13,7)

±13,7 (±19,4

+ 2,0 (± 2,8)

6433270

9'570057

„    10,10X10,10

Grünsandstein v. Ihrlstein 10,2 X 10,2 Nr. 64

Hiermit schliesse ich den Bericht über die mühsamen, Ergebnisses ohne Bedeutung blieben, als so, wo es seinem dafür aber auch ungemein lehrreichen Versuche, auf die an der Durchführung der Versuche ganz unbetheiligten, mein hochgeschätzter Vorgänger Bauschinger seine letzte mit den Ideen, von denen er ausging, nicht näher ver-Kraft verwendete und durch die er seinen Buf als be- trauten Nachfolger überlassen blieb, seine Versuchswerthe deutender Experimentator noch einmal glänzend gerecht- einfach tabellarisch zu ordnen und ein paar dürftige, er-fertigt hat. Wenn es ihm selbst vergönnt gewesen wäre, läuternde Bemerkungen daran zu knüpfen. Diese Bemer-den Bericht über seine Versuche abzufassen, würde dieser kungen selbst bitte ich nur als ein untergeordnetes Beinatürlich in ganz anderer Weise lebendig gestaltet wor- werk zu den Tabellen zu betrachten, die den Hauptwerth den sein, durch Hinzufügnng von Schlüssen und durch dieser Abhandlung ausmachen,- ich glaubte jene nicht Mittheilung von Erfahrungen, die nebenher liefen, ohne weglassen zu sollen, weil sie zur ersten Orientirung über dass sie zahlenmässig aufgezeichnet wurden, auch durch den Inhalt und die Beweiskraft der Tabellen immerhin Weglassung von Versuchen, die wegen ihres unbestimmten von Nutzen sein dürften.

CM CM

IC H-‘

’xH CO

II.

Prüfung der Werder’schen Festigkeitsmaschine.

Vergleichende Festigkeitsversuche, die aus verschiedenen Anlässen gleichzeitig mit demselben Material in mehreren Laboratorien vorgenommen wurden, hatten schon seit Jahren und schon lange bevor ich die Leitung des hiesigen Laboratoriums übernommen hatte, in der Regel und im Durchschnitt hier zu etwas grösseren Festigkeitszilfern geführt als anderwärts. Es musste dadurch der Verdacht geweckt werden, dass die Werdersche Maschine des hiesigen Laboratoriums etwas zu hohe Angaben liefere, obschon die Instandhaltung der Maschine von jeher durchaus musterhaft gewesen ist und obwohl eine öftere Justirung der Maschine mit Hilfe der an ihr angebrachten Control wage keineswegs versäumt worden war.

Bei dieser Gelegenheit möchte ich sofort der Vollständigkeit wegen einen Punkt zur Sprache bringen, der freilich nur von geringem Belang ist. Wenn nämlich mit genau richtigen Maschinen gleichzeitig nach demselben Verfahren z. B. in München und in Berlin Festigkeitsund Elastizitätsmessungen vorgenommen werden, muss die Festigkeit und der Elasticitätsmodul in München etwas höher gefunden werden, als in Berlin, weil diese Angaben in Gewichtseinheiten gemacht werden und die Beschleunigung der Schwere in München etwas kleiner ist, als in Berlin. Der dadurch bedingte Unterschied ist aber nur gering (wenigstens soweit nur Versuchsanstalten etwa

innerhalb Europas verglichen werden) und kann gegenüber den sonst bestehenden Fehlerquellen ganz vernachlässigt werden. Nach Everett, Physikalische Einheiten und Constanten, Leipzig 1888 S. 19 ist g für München gleich 980,81, für Berlin 981,28

Allerdings kann durch die Vergleichung der Zug-festigkeitswerthe für Stäbe, die aus derselben Stahlstange entnommen sind, kein sicherer Schluss auf die Ueberein-stimmung oder Nichtübereinstimmung verschiedener Maschinen gezogen werden, da die Festigkeit solcher Stäbe macht also nur etwa 0,048°/o aus an sich schon zu grosse Abweichungen zeigt. Nur durch gegenüber der Genauigkeit, auf die im allergünstigsten das oft wiederholte Vorkommen von Unterschieden in dem Falle zu rechnen ist, ganz unbedeutend, gleichen Sinne wird ein Verdacht dieser Art gerechtfertigt.    Nachdem einmal Abweichungen von erheblichem Be-

Das einzig zuverlässige Mittel, verschiedene Maschinen trage zwischen der Maschine des Laboratoriums und auf ihre Uebereinstimmung zu prüfen, besteht darin, an wenigstens einer anderen von der gleichen Construction demselben Stahlstabe Spiegelmessungen mit dem gleichen und aus derselben Fabrik sicher festgestellt waren, musste Apparate bei Belastungen, die stets unterhalb der Elasti- ich natürlich eine eingehende Prüfung der Maschine vor-citätsgrenze bleiben, auf den miteinander zu vergleichenden nehmen. Ein blosses Nachmessen der Hebelarme, das Maschinen vorzunehmen. Ein solcher Vergleich zwischen früher schon oft vorgenommen worden war, genügte dazu der Werder’scben Maschine des Laboratoriums und einer nicht. Zunächst ist die Messung des kleinen Hebelarmes Maschine gleicher Construction in der Centralwerkstätte der Controlwaage, auf der alles beruht, an sich nicht der k. Bayerischen Staatsbahnen ergab im letzten Sommer völlig genau möglich. Dazu kommt noch, dass an jener eine erhebliche Differenz. Natürlich war aber mit dieser Schneide dieses Hebels, die sich gegen das aus den vier Messung noch nicht entschieden, auf welcher Seite der grossen Zugstangen zusammengesetzte Gestänge der Fehler lag und in der That zeigte sich später, dass die Maschine legt, ausser dem horizontal gerichteten Normaleine Maschine zu hohe,    die andere zu niedrige Angaben    drucke, der    mit    dem    Gewichte auf der grossen Waage

geliefert hatte. — Schon    ehe ich die Leitung des Labora-    verglichen werden    soll,    auch noch eine Reibung auftreten

toriums übernommen hatte, waren mehrere Stahlstäbe, kann und in der Regel auch wirklich auftreten wird, deren Elasticitätsmodul hier gemessen worden war, samint Solange allerdings diese Schneide mit der als Drehpunkt dem zur Messung benutzten Apparate nach der Char- des Hebels dienenden genau in einer lothrechten Ebene lottenburger Anstalt mit    dem Ersuchen gesendet worden,    liegt, wie es    von    dem    Constructeur beabsichtigt ist, hat

diese Versuche auf den    dortigen Maschinen zu wieder-    die Reibung    das    statische Moment Null für den Dreh

holen , um so einen Vergleich der hier und dort ge- punkt und sie bleibt daher ohne Einfluss auf die beab-brauchten Maschinen zu gewinnen. Leider konnte aber sichtigte Messung. Aber schon eine kleine Abweichung bis zum letzten Sommer aus Zeitmangel der Versuch dort der Verbindungsebene beider Schneiden von der lotli-nicht vorgenonunen werden und es ist mir daher zu rechten Stellung kann, wie man leicht einsieht, das Re-

cm

; der Unterschied

sec²

ist also in der That

meinem lebhaften Bedauern nicht möglich, eine Angabe sultat der Abwägung recht merklich fälschen. Man über die mit der Berliner Anstalt etwa bestehenden Ab-    scheint auf diesen Umstand bisher nicht genügend ge

achtet zu haben.

weichungen zu machen.

Zu dem beabsichtigten Vergleiche bediente ich mich obachtung aller üblichen \ orsichtsmassregeln, namentlich einer der S-Federn der Wöhlerschen Maschine, die früher ¹¹¹ ^ Vertauschung der V aagschalen. abgewogen; das eine

wog 6,8 gr, das andere 0,7 gr weniger als 10 kg. Bei den weiteren Wägungen wurden beide Gewichte durch

der Werder’schen Maschine geprüft worden war. Auf jeder Seite der Feder waren zwei feine Körner an den Zufügung des Minderbetrages auf 10 kg gebracht. Dann

wurde mit Hilfe der Gewichte die Decimalwaage des

Enden angebracht. Der Abstand dieser Körner im belasteten und im unbelasteten Zustand wurde einfach Laboratoriums geprüft. Es wurde zunächst festgestellt,

in beiden Fällen erfuhr, lehrte dann, wie sich die Angaben der Maschine zu der wirklichen Federspannung verhielten. Natürlich wurde der Versuch, dessen Einzelheiten ich sofort näher beschreiben werde

so musste

Um eine zuverlässige Unterlage zu gewinnen, blieb mir daher nur ein Vergleich der Angaben der Werder’schen Maschine mit einer unmittelbar abgewogenen Belastung übrig. Die Ueberzeugung, dass dies der einzige einwandfreie Weg ist, um eine Festigkeitsmaschine zu prüfen und zu berichtigen, hat sich übrigens offenbar längst auch schon anderwärts eingestellt; aus gelegentlichen Mittheilungen im Gespräche mit Leitern anderer Versuchsanstalten weiss ich, dass sie darüber ebenso denken wie ich. In der That wird auch z. B. jeder Fabrikant von Brückenwaagen bestätigen, dass genaue Angaben einer solchen Waage nur dadurch erzielt werden können, dass die Hebelarme auf Grund einer Abwägung berichtigt werden. Wenn man sich mit einem blossen Abmessen der Hebelarme begnügen wollte, würde man dort ohne Zweifel ähnlich grosse Fehler zu erwarten haben, wie sie bei Festigkeitsmaschinen thatsächlich Vorkommen. Uebrigens ist auch schon in dem jüngst erschienenen dritten Hefte 1896 S. 180 der Mittheilungen der Berliner Versuchsanstalten über die Prüfung einer Festigkeitsmaschine mit einer abgewogenen Belastung berichtet, die sich ebenfalls desshalb nöthig machte, weil die zuerst beabsichtigte Prüfung mit Hilfe eines Controlhebels keine befriedigende Uebereinstimmung erreichen liess.

schon mit Lasten bis zu 2000 kg, damals allerdings in durch Abgreifen mit dem Zirkel bestimmt. Es kam mir darauf an, mich bei dem ganzen Versuch überall nur der möglichst einfachen Mittel zu bedienen, um ganz sicher zu sein, dass nicht etwa durch unbemerkt bleibende Fehlerquellen zusammengesetzterer Messapparate ein Irrthum verursacht werden könnte. Es schien mir besser, auf eine übertriebene Genauigkeit zu verzichten, dafür aber ein innerhalb der mit diesen einfachen Mitteln erreichbaren Genauigkeitsgrenzen ganz unanfechtbares Be-sultat zu erhalten. In der Praxis und auch bei den meisten zu wissenschaftlichen Zwecken angestellten Festigkeitsversuchen reicht eine Genauigkeit bis auf zwei oder drei Zehntel Prozent, wie sie auf diesem Wege durch wiederholte sorgfältige Messungen leicht erreicht werden kann, vollständig aus; es würde aber Beumuhigung her-vorrufen — und es hat in der That schon Beunruhigung hervorgerufen — wenn Differenzen Vorkommen, die sich nach ganzen Prozenten bemessen. Natürlich wurde bei dem Abmessen der Längen immer nur derselbe fein ge-theilte Transversalmaassstab während des ganzen Versuchs benützt.

Mit Hilfe eines Gehänges wurde nun die Feder einmal an einem Flaschenzug angebracht, mit dessen Hilfe die zuvor genau abgewogenen Gewichte sammt der Feder an der sie hingen, in die Höhe gezogen werden konnten. Dann wurde die Feder mit demselben Gehänge in die Werder’sche Maschine eingespannt, nachdem diese zuvor in der bis dahin üblichen Weise mit Hilfe der Controlwaage berichtigt worden war. Der Vergleich der elastischen Streckungen, die die Feder zwischen den Körnern

mehrmals wiederholt und zwar der Sicherheit wegen von zwei verschiedenen Beobachtern, Herrn Assistent Klebe und mir. Nachdem wir beide zu nahezu dem gleichen Ergebnisse gelangt waren, durfte dieses als sicher festgestellt angenommen werden.

Zunächst ging ich von einem geaichten, vergoldeten Gewichtssätze aus, der zwei Jahre zuvor vom hiesigen Aicliamte genau nachgeprüft und berichtigt worden war. Damit wurden auf einer zweiarmigen Waage zwei Eisengewichte von je 10 kg Sollgewicht, natürlich unter Be-dass sie leer einspielte. Sie spielte auch noch ein, als man auf die Mitte der Brücke 20 kg und in die Wagschale 2 kg des Gewichtssatzes legte. Verschob man die 20 kg bis an das äussere Ende der Brücke man etwa 20 gr dazu legen, um die Waage wieder zum Einspielen zu bringen, während bei der entgegengesetzten Lage (unmittelbar bei dem Ständer der Waage) umgekehrt 1 gr in die Waagschale zugelegt werden musste. Da bei den späteren Wägungen darauf gesehen wurde, alle Lasten möglichst gleichmässig über die Brücke zu vertheilen, so dass der Schwerpunkt ungefähr auf die Brückenmitte fiel, kann hiernach die Decimalwaage bis auf etwa 0,05 Proc. als richtig angesehen werden.

Dann wurden der Eeihe nach vier verschiedene Lasten von je 250 kg auf der Decimalwaage abgewogen, wobei in der Waagschale die zuvor erwähnten Gewichte ruhten. Die erste dieser Lasten setzte sich aus einem starken Holzbrett, einem Seil für die Aufhängung an dem Gehänge der S-Feder, dem unteren Theile dieses Gehänges

selbst, fünf Eisencylindern und einigen kleinen Stücken zur Ausgleichung zusammen. Die übrigen Lasten bestanden ebenfalls aus grossen Eisencylindern und Gusseisenbarren, sowie aus Bruchstücken abgerissener Probestäbe, die mit Draht zu Bündeln vereinigt und mit Bleistreifen umwickelt waren, um die Ausgleichung zu bewirken. Die Lasten wurden mit den Ziffern I bis IV bezeichnet und auf jedem Bestandtheile wurde diese Ordnungsnummer mit Kreide angegeben. Ausserdem war auch die Zahl der zu jeder Last gehörigen Einzelstücke aufgeschrieben worden und es wurde jedesmal nachgezählt, ob alle Theile auch wirklich bei der Belastung der Feder auf das Holzbrett gekommen waren.

Nach diesen Vorbereitungen wurde zur Belastung der Feder durch diese abgewogenen Lasten geschritten. Den letzten Versuch, bei dem ich die Messungen selbst vornahm, gebe ich ausführlich in der folgenden Tabelle wieder. Die Messung des Abstandes der Marken ist auf 0,1 mm als sicher anzunehmen; nach jeder Belastung wurden die Abstände mehrmals nach einander abgegriffen und aus der Uebereinstimmung, die sich dabei ergab, lässt sich schliessen, dass kein grösserer Fehler vorgekommen sein konnte. Geschätzt wurde indessen noch auf +0 mm; in der letzten Decimalstelle der nachfolgenden Abstandsangabe steht daher immer nur entweder 0 oder 5. In der vorletzten Spalte ist die Summe aus den zu beiden Seiten beobachteten Verlängerungen angegeben; hier sind daher die Längenänderungen bis auf +0 mm angegeben und voraussichtlich bis etwa auf +0 mm genau.

durch eine daran vorgenommene Spiegelmessung wurde festgestellt, dass die Maschine nun in der That in jener Einstellung war, die seit Jahren als die richtige gegolten hat. Als dann die S-Feder mit demselben Gehänge, an dem vorher die abgewogenen Lasten angegriffen hatten, in die Maschine eingespannt und belastet wurde, ergaben sich die in der folgenden Tabelle abgedruckten Werthe.

Tabelle II.

Elastische Streckung der S-Feder in der zuvor in üblicher Weise justirten Maschine.

Last in kg

250

500

750

1000

Entfernung der Marken in cm auf

Seite 2

auf

Seite 1

Diff.

Diff.

Streckung in */2 cm

Ange

wachsen

um

12,335

12,340 +0,005

12,585

13,450

14,330

15,230

16,135

12,580

0,000

— 0,005

1,740

1,760

1,790

1,810

Bei einer zweiten Messung fand ich für die Streckung durch 1000 kg Belastung 7,095 halbe Centimeter; im Mittel nehme ich daher 7,100. Vergleicht man diesen Werth mit dem in Tabelle 1 für die wahre Federspannung von 1000 kg ermittelten von 7,235, so findet man, dass

die Maschine, während sie eine Kraft von 1000 kg an-

zeigte, in Wirklichkeit nur eine solche von

7,100

7,235

X 1000

= 981,3 kg ausiibte, wobei aber natürlich auf die hinter

Tabelle I.

Elastische Streckung der S-Feder durch daran auf-gehängte abgewogene Lasten.

dem Decimalkomma stehende Stelle gar kein Werth mehr zu legen ist. Auch die Einerstelle kann noch vielleicht bis zu 2Einheiten falsch sein, obschon ich nicht annehme, dass der Fehler mehr als eine Einheit ausmachen wird.

Last nach Bezeichnung und Betrag

Entfernung der Marken in cm

auf Seite 1

Diff.

auf Seite 2

Diff.

Streckung in V2 cm Angewachsen

um

12,335

I = 250 kg 13,225 I + IV = 500 „    14,105

1 +11 +IV = 750 „    15,000

I + II +111 + IV =

1000 „    15,930 3,595 16,215 3,640 7,235 1,875

Nach dieser Messung wurde die Werder’sche Maschine durch Auflegen eines Gewichtes von 100 kg au f die Waagschale derControlwaage und von 2 kg auf die Hauptwaag -schaale geprüft und die kleine Differenz, die sich dabei im Einspielen zeigte, durch ein geringes Drehen an der zur Veränderung des grossen Hebelarms der Hauptwaage angebrachten Schraube beseitigt. Dann wurde auch noch der grosse Normalstab des Laboratoriums, von dem alsbald noch weiter die Rede sein wird, eingespannt und

Meinen Messungen waren die von Herrn Assistent Klebe, die ich als Vor versuche betrachte, vorausgegangen. Für 1000 kg direkter Belastung hatte Herr Klebe eine Streckung der Feder um 7,23 halbe Centimeter und bei Einspannung in die Maschine 7,08 gefunden. Auf die Einschätzung von +0 mm beim Abgreifen der Messstrecken war dabei verzichtet worden. Nach den Messungen des Herrn Klebe würde daher einer Angabe der Maschine von 1000 kg ungefähr eine wirklich ausgeübte Kraft von 979,2 kg entsprechen. Der Mittelwerth beider Beobachtungen würde zu 980,3 kg führen. Ich glaube aber der letzten, von mir ausgeführten Messung ein etwas höheres Gewicht beilegen zu dürfen und nehme daher als . wahrscheinlichsten Werth 981 kg an.

Daraus folgt, dass im Juni 1896, zu welcher Zeit diese Versuche ausgeführt wurden, die vorher nach der hergebrachten Art justirte Maschine in ihren Angaben einen mittleren Fehler von etwa 1,9 Procent machte. Es

handelt, die Maschine für eine Messung, die möglichste Genauigkeit erfordert, vorher genau einzustellen, stets eine Spiegelmessung mit dem Normalstab vornehmen und die Einstellung erst dann als richtig betrachten, wenn ich wiederum für 40 t die Längenänderung von 14,04 • 10~³ cm erhalte. Natürlich wird dazu immer derselbe Spiegelapparat verwendet wrnrden.

Der Elasticitätsmodul des Tiegelgussstahles, aus dem der Normalstab besteht, ist nach der neuen Berichtigung der Maschine gleich 2 185 000 at zu setzen.

Bisher habe ich von einem Umstande noch, nicht gesprochen, der bei solchen Untersuchungen ebenfalls im Auge behalten werden muss, nämlich von der Veränderlichkeit des Elasticitätsmoduls mit der Temperatur. Nach einer neueren Untersuchung von A. M. Mayer, die nach einer akustischen Methode durchgeführt wurde*), nimmt der Elasticitätsmodul verschiedener Stahlsorten von 0° bis München vorgenommen. Sie sollte mir die Ueberzeugüng 100° C. um 2,24 bis 3,09 Procent ab. Die Temperaturverschaffen, dass die Maschine in Ordnung sei und ich    Schwankungen im Prüfungssaale des Laboratoriums sind

nahm dies nach der guten Uebereinstimmung mit der aber in der Kegel unbedeutend und eine Correction von letzten, besonders sorgfältig durchgeführten Messung Bauschingers auch als erwiesen an. Dazu füge ich noch die

Die hier zuletzt angeführte Messung wurde    von mir

selbst, wenige Tage nach meiner Uebersiedelung nach

zu

gegangen.

wie aus den vorher beschriebenen Versuchen mit der S-Feder

*) Beiblätter

zu

fragt sich jetzt, wie gross dieser Fehler wohl bei früheren Messungen, also namentlich auch bei den klassischen Messungen Bauschingers gewesen sein mag. Auch diese Frage knnn auf Grund älterer Messungen entschieden werden.

Hier muss ich einschalten, dass die Werder’sche Maschine des Laboratoriums in früheren Jahren, ehe noch die später dazu benutzte vertikale Presse aufgestellt war, auch zum Zerdrücken von Hartstein würfeln verwendet wurde. Bei solchen Versuchen sind oft Kräfte erforderlich, die bis nahe an die Grenze der Leistungsfähigkeit der Maschine (100 Tonnen) heranreichen und bei dem plötzlich eintretenden Bruch der Probestücke treten starke Stösse auf, die namentlich für die Hebelschneiden sehr schädlich sind. Daher kam es, dass ursprünglich die Maschine in ihren Angaben ziemlich stark wechselte. Um diesem Uebelstande zu begegnen, oder vielmehr, um ihn besser verfolgen zu können, Hess Bauschinger im Jahre 1878 einen Normalstab aus Tiegelgussstahl von 19,5565 qcm Querschnittsfläche herstellen, an dem dann später von Zeit zu Zeit eine Elasticitätsmessung ausgeführt wurde, um zu sehen, ob die Maschine in Ordnung sei. Für eine Messlänge von 14,995 cm, die durch kleine eingefeilte Marken bezeichnet war und später immer wieder benützt wurde, betrug bei einer Belastung von 40 Tonnen die elastische Dehnung am 22. Februar 1878 bei verschiedenen Messungen zwischen 13,64 bis 13,67 Tausendstel cm. Im Mittel nahm Bauschinger 13,65 und berechnete darnach den Elasticitätsmodul der Stahlstange zu 2248000 atm. Ein Versuch, der zuletzt als massgebend angesehen wurde und bei dem auch die Hebelarme der Controlwaage möglichst genau nachgemessen worden waren, lieferte am 23. Januar 1889 für 40 t die elastische Dehnung nach Justirung der Maschine zu 13,72. 10⁻³ cm. Vor der Ju-stirung der Maschine hatte man 13,41. 10⁻⁸ cm erhalten. Die Zahl von 13,72 wurde aber, wie gesagt, als jene angesehen, bei der die Maschine richtig eingestellt sei. Jene Messungen, die jeweilig als massgebend betrachtet wurden, stelle ich wie folgt zusammen :

22.    Febr. 1878, Längenänderung für 401 = 13, 65. HU³ cm, 6. Nov. 1882,

18. April 1884,

23.    Jan. 1889,

5. Sept. 1894,

schon vorher erwähnte Messung⁻ vom 26. Juni 1896, die mit der nach der seitherigen Methode justirten Maschine vorgenommen worden war; ich erhielt:

26. Juni 1896, Längenänderung für 40 t = 13,79, 10~³ cm.

Dazu muss ich noch bemerken, dass seit dem Auftauchen der Bedenken über die Zuverlässigkeit der Maschine bei der Justirung mit der Controlwaage immer darauf Bedacht genommen wurde, den Hebelarm der grossen Waage im Zweifelsfalle lieber etwas zu gross als klein einzustellen. Damit hängt es wohl zusammen,

dass der zuletzt angegebene Werth grösser ist als allevoraus-Aber auch er war noch entschieden zu klein,

folgt.

Nachdem die fehlerhafte Angabe der Maschine trotz vorausgegangener Justirung erwiesen wmr, liess ich, um sie richtig zu stellen, auf die Controlwaage anstatt 100 kg. jetzt 101,9 kg und auf die Waagschale der Hauptwaage 2 kg legen und den grossen Hebel um so viel verlängern, bis die Waage bei diesen Lasten einspielte. Nachdem dies geschehen war, wurde die S-Feder von Neuem eingespannt. Die Feder streckte sich jetzt bei der Angabe der Maschine von 1000 kg um 7,23 halbe Centimeter, in genügender Uebereinstimmung mit der Dehnung bei direkter Belastung. Hierauf wurde abermals der Normalstab eingespannt und es ergab sich jetzt:

4. Juli 1896 Längenänderung für 40 t = 14,04 • 10~s cm.

Diese Längenänderung betrachte ich für die Zukunft als die richtige und ich werde, sobald es sich darum

Wiedemanns Annalen, Bd. 20 S. 632, 1896.

„ 2,79 „ » 4,15 „

„ 7,10    „

etwa x/io Procent macht gegenüber den hier festgestellten Unterschieden nicht viel aus. Am 26. Juli 1896 wurde die Temperatur zu 18° C notirt; für die übrigen Versuche fehlen Temperaturangaben.

Schliesslich bemerke ich noch, dass dieselbe S-Feder, die ich bei den vorher beschriebenen Messungen verwendete (Feder Nr. 2 der Wöhler’schen Maschine) am 21. Juli 1881 in der Werder’schen Maschine geprüft worden war. Nach dem Prüfungsprotokoll Bauschingers ergab sich

für 200 kg Belastung die Streckung von 1,36 halben Centim. „ 400 „

„ 600 „

für 800 kg Belastung die Streckung von 5,68 halben Centim.

„ 1000 „

Die letzte Ziffer stimmt genau mit jener überein, die ich selbst mit der vorher justirten, aber noch nicht nach dem neuen Verfahren berichtigten Maschine erhalten hatte. Man sieht daher, dass auch bei allen Festigkeitsangaben in der vorausgehenden Abhandlung über die Dauerversuche Bauschingers eigentlich ein Abzug von etwa 1,9 Procent zu machen wäre. Ich habe es aber aus leicht begreiflichen Gründen unterlassen, diese Correctur selbst vorzunehmen. Der Fehler schadet auch nichts, da es sich bei jenen Versuchen immer nur darum handelt, dass unter einander vergleichbare Werthe gegeben werden.

III.

Knickversuche mit Winkeleisen.

Durch die umfangreichen und sorgfältigen Untersuchungen von Bauschinger und von Tetmajer über die Knickfestigkeit von Stäben aus Walzeisen, Gusseisen und Holz ist die früher viel umstrittene Frage nach der die Erfahrungsthatsachen am besten wiedergebenden Knickformel im Wesentlichen erledigt. Viel mag auch zu dem Umschwung der Meinungen, der sich seitderii unverkennbar vollzogen hat, die überzeugende Darlegung Z i mm ermann s im Centralblatte der Bauverwaltung 1886 beigetragen haben, in der schlagend nachgewiesen ist, wie unberechtigt die früher in den Kreisen der Bautechniker weit verbreitete Meinung war, dass eine brauchbare Knickformel die zulässige Beanspruchung des Materials auf Zug oder Druck als Factor enthalten müsse. Nachdem inzwischen namentlich durch die Tetmajer’schen Versuche der Nachweis erbracht wurde, dass die E u 1 e r’sche Formel innerhalb der Grenzen der rein elastischen Ausknickung, für die sie allein entwickelt ist, die Erfahrungswertlie mit einer Genauigkeit darstellt, die wenigstens für die Zwecke der praktischen Anwendung kaum noch zu wünschen übrig lässt, könnte es scheinen, als wenn eine weitere Arbeit über diesen Gegenstand ziemlich überflüssig wäre. In der That bedurfte es auch eines besonderen Anstosses, um mich zur Anstellung von Knickversuchen, in etwas grösserem Massstabe zu veranlassen. Dieser Anlass ging von Herrn Oberbaurath Gerber, dem berühmten Eisenkonstrukteur, aus, der seinerzeit auch schon zu den bekannten grundlegenden Versuchen Bauschingers, über die im XV. Hefte dieser „Mitteilungen“ berichtet ist, die Anregung gegeben hatte.

Herr Gerber hatte auch noch mit seinem Freunde Bauschinger eine Verabredung über eine zweite Versuchsreihe getroffen, durch die festgestellt werden sollte, in welchem Grade die Knickfestigkeit eines Stabes dadurch vermindert wird, dass der Querschnitt an einzelnen Stellen — etwa durch offene Nietlöcher oder durch Einschnitte — geschwächt ist. Nachdem der vorzeitige Tod Bauschingers die Ausführung dieses Planes vereitelt hatte, blieb mir es Vorbehalten, ihn gewissermassen als ein Vermächtniss meines Vorgängers wieder aufzunehmen und ihn mit Versuchsstücken, die Herr Gerber aus der Brückenbauwerkstätte in Gustavsburg freundlichst zur Verfügung stellte, durchzuführen. Zugleich war es mir sehr willkommen, mich bei dieser Gelegenheit, ohne den besonderen Zweck aus dem Auge zu verlieren, auch über das Verhalten der Stäbe beim Ausknicken im Allgemeinen durch eigenen Augenschein näher unterrichten zu können. Ganz ohne Nutzen für die Erweiterung der früher gewonnenen Erkenntnisse pflegt ja eine solche Nachprüfung auch bei Erscheinungen, die schon gut untersucht sind, selten zu bleiben, da jeder neue Beobachter sein Augenmerk wieder auf andere Umstände richten wird, die noch nicht näher verfolgt wurden. So ist es wohl auch im vorliegenden Falle gewesen. Leider sind freilich manche Fragen, die sich im Laufe der Untersuchung einstellten, offen geblieben, da es mir an ausreichender Zeit fehlte, allen Nebenumständen, auf die ich aufmerksam wurde, hinreichend nachzuspüren. Wer auf einem Gebiete dieser Art jemals gearbeitet hat, weiss, welche Opfer an Zeit und Kralt dazu gehören, um allen feineren Einzelheiten, die zu der

Formel berechnete Werth von Po nur insoweit als Zer-knickungsbelastung genommen werden darf, als die sich daraus ergebende mittlere Spannung ^ eine ge wisse Grenze, vielleicht die Elasticitätsgrenze nicht überschreitet“.

Gesammterscheinung beitragen, auf den Grund zu kommen und ich hoffe, er wird mich entschuldigen, dass ich davon absah, den Gegenstand vollständig zu erschöpfen. Die Frage nach dem Einflüsse der Querschnittsverschwächungen, um derenwillen die ganze Untersuchung begonnen wurde, hat indessen eine bestimmte und, wie ich wohl annehmen darf, endgültige Beantwortung gefunden; die anderen Beobachtungen, die sich daran knüpften, bitte ich dagegen nur als gelegentliche Bemerkungen aufzufassen, die zur Vollständigkeit noch weiterer Ergänzungen bedürften.

§ 1. Die Tersuclisanorclmmg.

Als Probestücke waren von Anfang an nur gleich-schenkelige Winkeleisen in Aussicht genommen worden, weil sich bei diesem Profile die Erscheinungen am einfachsten verfolgen lassen, namentlich weil hier dieBiegungsebene eine von vornherein ziemlich genau ausgesprochene Lage hat. Um klar übersehbare Versuchsbedingungen zu schaffen, sollten ausserdem die Stäbe bei allen Versuchen zwischen Spitzen gelagert werden. Insoweit schloss ich mich vollständig dem ersten, zwischen Bauschinger und Gerber verabredeten Versuchsplane an, da ich ihn vollkommen billigte; nur die an den Probestücken vorzunehmenden Messungen dehnte ich nach einigen Richtungen hin etwas weiter aus, als es j

Zur Kennzeichnung des Materials, aus dem die Stäbe bestanden, wurden zwei Zugversuche an Probestücken von der üblichen Form vorgenommen, deren Ergebnisse so gut mit einander übereinstimmten, dass es nicht nöthig erschien, noch weitere Zugproben anzuschliessen. Darnach betrüb die Zugfestigkeit in beiden Fällen 3940 atm., die Proportionalitätsgrenze in beiden Fällen 2080 atm., die Fliessgrenze in beiden Fällen 2780 atm., der Zugelasticitäts-modul 2112000 bezw. 2110000 atm., die Dehnung 24,3 bezw. 22,6 Proc. und die Contraction 63 bezw. 65 Procent.

ursprünglich beabsichtigt war.

Die Stäbe waren, als sie in meine Hände gelangten, meist schon etwas krumm, wahrscheinlich in Folge des Umladens beim Transport. Der Biegungspfeil betrug in der Mehrzahl der Fälle zwischen 1 und 3 mm; einige Stäbe waren anscheinend ganz gerade, während der Bie-gungspfeil bei einigen der längsten Stäbe bis auf über 1 cm anstieg. Es ist sonst üblich, die Stäbe vor Anstellung eines Knickversuchs so genau als irgend möglich gerade zu richten. Nach eingehender Erwägung verzichtete ich aber auf diese Massregel, nicht nur weil es Tm Ganzen wurden 24 Winkeleisen aus Flusseisen auf im Laboratorium selbst an geeigneten Einrichtungen dazu

Zerknicken geprüft und zwar je 8 von den Profilen 80 fehlt, sondern auch aus- Gründen, die in der Sache selbst auf 10, 70 auf 9 und 60 auf 8 mm. Drei Stäbe jedes liegen. Zunächst nämlich hätte ich die Stäbe nach dem Profils hatten 2 m Länge, zwei andere 3 m und die drei J Gradrichten längere Zeit ausruhen lassen müssen, ehe ein

Versuch damit vorgenommen werden konnte,' indem die in allen Fällen mit einem elastischen Ausknicken Elasticitätsgrenze des Materials, wie Bauschinger in einer

seiner berühmtesten Versuchsreihen nachgewiesen hat, durch bleibende Formänderungen, wie sie beim Richten vorgenommen werden, stark verändert und unter Umständen ganz herabgeworfen wird. Dann hielt ich es für ganz zweckmässig, die Stäbe ungefähr in solchem Zustande untersuchen, wie sie auch in der Praxis verwendet

übrigen 4 m Länge. Aus diesen Zahlenangaben folgt, dass

man es

thun hatte, für das nach den Tetmajer’schen Erfahrungen die Euler’sche Formel anwendbar ist. Auch bei den kürzesten Stäben des stärksten Profils stellt sich nämlich das Verhältniss zwischen der Länge (selbst ohne Berücksichtigung der Vergrösserung, die diese durch die Armirung mit den Endplatten erfuhr) und dem Trägheitsradius noch auf 127, während nach Tetmajer die EuleFsche Formel auf Flusseisenstäbe anwendbar ist, sobald das Verhältniss grösser als 105 ist. Bei dieser Gelegenheit möchte ich eine kleine Bemerkung einschalten. Setzt man nämlich jenes Längenverhältniss gerade gleich 105, so erhält man nach der Euler’schen Formel eine Knicklast von 1920 kg auf 1 qcm der Querschnittsfläche, also einen Werth, der nicht viel von der Proportionalitätsgrenze des Flusseisens abweicht. Die Tetmajer’sche Gültigkeitsgrenze der Euler’schen Formel stimmt also ziemlich genau mit einer Folgerung überein, die schon Bauschinger aus seinen Versuchen — und wohl auch aus einer sehr nahe liegenden

zu

zu

werden, wo man sich nicht immer damit aufhalten kann, jeden Stab ganz sorgfältig gerade zu richten. Den Ausschlag gab aber eine andere Erwägung, die es mir sogar erwünscht erscheinen liess, dass neben einigen geraden Stücken auch andere mit geringen anfänglichen Krüm-vorkamen. Es ist nämlich ohnehin durch kein

Erwägung — zog, indem er auf Seite 21, Heft XV sagt:

„Es folgt daraus, dass der aus der Euler’schen

mungen

Mittel möglich, einen im strengen Sinne geraden Stab herzustellen, und wenn solche Fehler einmal unvermeidlich sind, ist es in vieler Hinsicht besser, sie gleich von vornherein in solcher Grösse zuzulassen, dass sie wenigstens ungefähr gemessen und dadurch mit berücksichtigt werden können. In derThat zeigte sich auch bei den Versuchen, dass das Verhalten jener Stäbe, die vorher keine messbare Krümmung hatten, am unregelmässigsten war.

Offenbar

2(y kam dies davon her, dass die unvermeidliche Exentricität lassen, den man im gegebenen Falle erreichen will. Waides Kraftangriffs, die sich nicht controliren lässt und die der Manometerstand desselben Versuchs vorher schon ein-im Verlaufe des Versuchs selbst wechseln kann, bei mal höher, als man ihn augenblicklich abliest, so gibt die den geraden Stäben eine viel ausschlaggebendere Rolle Reductionstabelle nicht den richtigen Betrag der Belastung spielt, als bei jenen, die vorher schon ein wenig gekrümmt an. Der Grund dafür ist leicht einzusehen: er hängt mit sind. Im Uebrigen ist es längst bekannt, dass sich auch der Kolbenreibung zusammen. Bei Beachtung dieser Vor-

I

anscheinend ganz gerade Stäbe bei Knickversuchen schon j sichtsmassregel erhält man aber, wie die Aichungsversuche unter verhältnissmässig kleinen Lasten seitlich auszubiegen lehrten, aus der Manometerablesung ziemlich brauchbare beginnen und man hat daher schon lange eingesehen, dass Werthe. Nur bei kleinen Lasten, von etwa 1—2 Tonnen jener ideale Fall, den man früher bei der Euler sehen und darunter wird die Kraftmessung in störender Weise Theorie der Knickfestigkeit voranzustellen pflegte, über- ungenau; die für die schlanksten Stäbe gefundenen Knickhaupt nicht zu verwirklichen ist; von wirklichem werthe sind daher nicht sehr zuverlässig. Um diesem Werthe ist nur jene Ableitung der Euler’schen Formel, Uebelstande soweit als tlmnlich abzuhelfen; habe ich nach bei der auf den Betrag der ursprünglichen Kriim- Beendigung der Knickversuche übrigens auch noch eine mung und der trotz sorgfältiger Centrirung unvermeid- Aichung der Presse durch direkt aufgebrachte Lasten bis liehen Exentricität des Kraftangriffs Rücksicht genommen zum Betrage von 2 t vorgenommen und die Zahlen nachwird. Dass diese beiden Grössen gewöhnlich unbekannt : träglich nach deren Ergebniss umgerechnet. Immerhin sind, hindert bekanntlich nicht, ein von ihnen freies Re- darf man nicht erwarten, dass die Kraftangaben ebenso

sultat abzuleiten, das wenigstens ungefähr zutrifft.

zuverlässig sind, als sie bei einer Maschine mit unmittel-Für die Spitzenlagerung der Stäbe wurden dieselben barer Abwägung der Belastung gefunden werden können. Einrichtungen benutzt, mit denen Bauschinger seine Ver- Inzwischen liess ich, um die Presse zu genauen Versuchen suche anstellte. An jedem Ende war der Stab stumpf brauchbar zu machen, eine Federwaage aus einer gewöhn-auf eine Gusseisenplatte aufgesetzt, die einen Stahlkegel liehen Pufferfeder hersteilen, wie sie bei Eisenbahnwagen trug. Diese „Spitze“ konnte in einem Hohlkegel von etwas gebraucht werden, die zwischen die Druckplatte der grösserer OefFnung, der sich in einer mit der Festigkeits- Maschine und das Probestück geschaltet wird. Bei den maschine verbundenen Platte befand, spielen. Zur Gen- hier zu beschreibenden Versuchen stand aber eine solche trirung-des Stabes war an der Gusseisenplatte der . Ar- Vorrichtung zur Messung der Kraft noch nicht zur Ver-mirung ein dünnes Eisenblech mit passendem Ausschnitt ; fügung.

befestigt, an das der Stab angeschoben wurde.

Abgesehen von diesem Nachtheile bot aber die ver-Die Versuche wurden in der grossen vertikalen Presse tikale Aufstellung des Probestabs erhebliche Vortheile.

vorgenommen, die Bauschinger vor einigen Jahren, namentlich auch in der Absicht, Knickversuche damit anzustellen, erbaut hatte. Die Kraftangaben dieser Presse können nur nach dem Manometerstande für das Druckwasser bemessen werden. Um zuverlässige Werthe zu erhalten, begann ich die Versuche mit einer neuen Aichung dieser Maschine. Zum Zwecke der Aichung hatte Bauschinger einen Stahlcyinder von 7,95 cm Durchmesser hersteilen lassen, an dem ein Spiegelapparat ein für alle Male befestigt ist. Man bringt diesen Stahlcylinder, der nichts anderes als eine Federwaage im grossen Massstabe darstellt, zuerst in die Werder’sche Maschine und misst die elastischen Formänderungen unter bekannten Lasten. Wenn man dann den Versuch in der vertikalen Presse wiederholt, kann man rückwärts aus den Formänderungen auf die Belastungen schliessen und eine Reductionstabelle entwerfen, in der zu jedem Manometerstande der durch die Presse ausgeübte Druck angegeben wird. Hierbei ist nur eine Vorsicht zu beobachten: man darf bei der Steigerung der Belastung niemals für einen Augenblick den Manometerstand über jenen Werth steigen

Das Eigengewicht hatte keinen Einfluss auf die Biegung und gewisse Messungen waren überhaupt nur bei dieser Anordnung zuverlässig ausführbar.

Gemessen wurde natürlich vor allen Dingen die horizontale Bewegung, die die Mitte des aufrecht stehenden Stabes unter der Belastung ausführte. Dazu dienten zwei Rollenfühlhebel der Bauschinger’schen Construction; die in den Richtungen der beiden Hauptaxen des Querschnitts verliefen. Da die beiden Hauptträgheitsmomente eines Winkeleisenprofils von sehr verschiedener Grösse sind, bogen sich indessen die Stäbe, wie zu erwarten war, fast nur in der Richtung der kleinen Hauptaxe durch, so dass die im Vergleiche dazu unmerklichen Bewegungen in der Richtung der anderen Hauptaxe von geringerem Interesse sind.

Mit dem unteren Ende des Stabes war ein Rahmen fest verbunden, der zugleich einem sofort zu besprechenden anderen Zwecke diente, ausserdem aber einen darauf befestigten Spiegel trug, dessen Ebene ursprünglich loth-recht stand und zwar parallel der grösseren Hauptaxe des Stabquerschnitts, mit anderen Worten also senkrecht

daher bei der Drehung- des Stabendes einen Weg in vertikaler Richtung, der mit der Verkürzung der Stabsehne nichts zu thun hat. Da die Winkeldrehung des Stabendes aus der Spiegelbeobachtung schon bekannt ist, kann indessen diese Verschiebung der unteren Schneide leicht berechnet und bei der Ermittelung der Stabverkürzung aus der Weite des Spaltes berücksichtigt werden. Gewöhnlich lag der Spalt um ungefähr 30 mm von dem Schwerpunkt des unteren Stabquerschnitts nach vorn hin entfernt. Die Scala, an der man die Drehiing des unteren Stabendes ablas, wurde stets 50 mal so weit vom Spiegel entfernt aufgestellt, also im vorher genannten Falle 1500 mm weit. Mit Rücksicht darauf, dass sich bei der Spiegelung vvenn man Knickversuche mit der Winkel verdoppelt, gibt daher die Ablesung des Ausschlags an der Scala zugleich in hundertfacher Vergrös-serung an, um wie viel sich die untere Schneide des Spalts in senkrechter Richtung gegen den zugehörigen Querschnittsschwerpunkt verschoben hat.

zu jener Richtung, in der sich die Stabmitte ausbog. Bei der Biegung des Stabes dreht sich der Spiegel und aus dem Ausschlage, der mit Hülfe eines Fernrohrs auf einer lothrecht aufgestellten Scala abgelesen wird, ergibt sich der Winkel, den die Endtangente der elastischen Linie mit der Stabsehne bildet. Nach der Theorie der Knickerscheinungen muss dieser Winkel ungefähr proportional mit der Ausbiegung der Stabmitte wachsen und zwar so, dass diese Horizontalbewegung durch Multiplikation mit.

aus der in Bogenmass gemessenen Winkeldrehung des Stabendes gefunden wird. Wie man später sehen wird, traf dies in der That auch zu.

Bei dieser Gelegenheit möchte ich erwähnen, dass es sich empfehlen dürfte stumpfen Stabenden anstellt, die etwaige Winkeldrehung der Stabenden auf dieselbe Art zu messen. Dieses einfache Mittel würde am besten zeigen können, bis zu welchem Grade die Voraussetzung, dass das Stabende an einer Drehung verhindert sei, im gegebenen Falle verwirklicht ist.

Der schon vorher erwähnte Rahmen am Fussende des

Die elastische Verkürzung des ganzen Stabes, die theils von der Druckelasticität, theils von der Ausbiegung herrührt, ist insofern von besonderem Interesse, als die Stabes trägt eine aus Messing gefertigte kleine Schneide, ganze auf den Stab verwendete Formänderungsarbeit sofort

Diese Schneide steht einer zweiten gegenüber, die am angegeben werden kann, wenn jene als Funktion der Be-unteren Ende einer Holzstange befestigt ist, und diese ¹ lastung dargestellt ist. Man sieht auch leicht ein, wie Holzstange hängt an dein Stabe seiner ganzen Länge nach daraus auf einen Zusammenhang mit der Ausbiegung ge-herab. Oben ist die Holzstange an einem zweiten Rahmen, schlossen werden kann. Darum habe ich auch gerade auf der das Kopfende des Winkeleisenstabs umfasst, zwischen ; diese Messungen viele Mühe verwendet, freilich ohne das Spitzen drehbar gelagert. Diese Drehaxe wird so einge- ursprünglich gesteckte Ziel erreichen zu können. Bei allen stellt, dass sie mit der grösseren Axe der Centralellipse Messungen habe ich nämlich die Stabverkürzungen grösser des Querschnitts zusammenfällt. Der Spalt zwischen der gefunden, als zu erwarten war. Es ist selbstverständlich, Schneide am unteren Ende des Stabs und der ihr gegen- dass ich zunächst der Zuverlässigkeit dieser Messungen über liegenden am Rahmen kann durch Verschieben des sehr misstraute; nachdem ich sie aber öfters wiederholt Messingbeschlags der Stange so regulirt werden, dass er und mich immer wieder von Neuem davon überzeugt hatte, zu Beginn des Knickversuchs um etwa 2 mm offen steht, dass irgend ein principielles Versehen bei der übrigens Wenn sich der Stab unter dem Einflüsse einer Belastung sehr einfachen Versuchsanordnung nicht aufzufinden war, verkürzt, macht sich dies durch eine Abnahme der Spalt- musste ich die Ziffern Öffnung bemerklich. Man misst die Grösse der Spalt- richtig annehmen und über das Räthsel nachdenken, wie Öffnung durch Einschieben eines mit geringem Anzug ver- die stärkere Verkürzung der Stabsehne zu erklären sei. sehenen Messkeils, zu dessen Führung am unteren Rande Wenn ich mehr Zeit auf die Versuche hätte verwenden eine besondere, nach aussen vorkragende Auflage geschaffen können, hätte sich diese Frage natürlich vollständig lösen ist. Die Genauigkeit dieser Messungen kann auf etwa lassen, da es sich in solchen Fällen mehr um einen Auf-l/ioo mm geschätzt werden. Die ganze Vorrichtung ist wand hinreichender Arbeit als um die Benützung irgend auf Tafel I in J/2 der natürlichen Grösse genau dargestellt, eines glücklichen Einfalls handelt. So begnügte ich mich Beabsichtigt wird bei diesem Versuche die Messung damit, festzustellen, dass in der That noch andere Form-der Verkürzung der Stabsehne, also die Annäherung der änderungen nebenherlaufen, die in der gewöhnlichen Theorie Schwerpunkte der beiden von den Rahmen gefassten Stabquerschnitte. Diese Verkürzung kann aber durch Messung der Spaltöffnung nicht unmittelbar gefunden werden, weil es nicht möglich ist, die Spaltschneiden durch den Schwerpunkt des Querschnitts zu legen. Der Spalt liegt weiter nach vorn und die Schneide des unteren Rahmens macht

wenigstens ungefähr

als

nicht berücksichtigt sind und daher voraussichtlich zu den Abweichungen zwischen den beobachteten und den nach

der Theorie berechneten Stabverkürzungen Veranlassung geben.

Die Winkel bogen sich ausnahmslos so aus, dass die hohle Seite des Winkelquerschnitts voranging. Die Winkel-

2H

schenke! biegen sich dabei aufeinander zu, so dass in der Stabmitte der ursprünglich rechte Winkel zwischen ihnen verkleinert wird. Dies wurde dadurch festgestellt, dass am Ende jedes Schenkels im Mittelquerschnitt des Stabes je ein Messingstück festgeklemmt wurde, von denen das eine die Stange und das andere die Rolle eines Bau-schinger’schen Fühlhebels mit der Uebersetzung 1 : 50 trug. Allerdings gibt nun die Ablesung nicht unmittelbar den Betrag der Annäherung beider Schenkelkanten aneinander an, da die Messstrecke nicht zum Zusammenfallen mit

formen ist natürlich ein anderes Verhalten zu erwarten; damit hängt wohl eine Beobachtung von Tetinajer zusammen, der im 8. Heft seiner „Mittheilungen“, S. 76, sagt: „Einflüsse der Form der Versuchsstäbe auf die Knickungsfestigkeit des schmiedbaren Konstruktionseisens werden wahrscheinlich bestehen. Vorliegende Versuchsreihen geben indessen zur Beurtheilung derselben keine Anhaltspunkte.“

Alle Versuchseinrichtungen, die ich bisher beschrieb, dienten nur dem Zwecke, die Knickerscheinungen an sich dem Abstande gebracht werden kann, dessen Aenderung zu verfolgen. Ich muss nun noch erläutern, auf welche gemessen werden soll. Ich kann daher nur sagen, dass Weise ich mir Rechenschaft über den Einfluss der Quersich die Schenkelkanten in manchen Fällen bis zu un- schnittsverschwächung eines Stabes zu geben suchte.

wenn der Stab in der

gefähr 0,1 mm einander nähern Mitte um einige cm seitlich ausknickt. Dieser Apparat

Am nächsten hätte es gelegen, zu diesem Zwecke eine Anzahl Stäbe von der gleichen Länge und dem wurde übrigens nicht nur in der Mitte, sondern in einigen gleichen Profil unverletzt zu zerknicken und dann eine Fällen auch in verschiedenen Entfernungen vom Fussende eben so grosse Anzahl unter sonst gleichen Umständen, des Stabs angebracht und es zeigte sich, dass diese Profil- nachdem irgend eine bestimmte Querschnittsverschwächung Änderung regelmässig vom Stabende aus nach der Mitte bei allen vorgenommen gewesen wäre. Aus dem Vergleiche

hin zunimmt.

der Mittelwerthe der Knickfestigkeiten in beiden Fällen Nachdem diese Erscheinung ganz regelmässig beob- hätte sich dann der Einfluss der Querschnittsverschwächung achtet war, lag es nahe, zu untersuchen, ob sie auch bei j ohne Weiteres ergeben. So war der Versuchsplan ur-einer gewöhnlichen Biegung auftritt. Derselbe Winkel, sprünglich auch gedacht. Man sieht aber sofort ein, dass

der vorher unter einer Knickbelastung stand, wurde daher die Versuche dann einen sehr grossen Umfang hätten an-jetzt auf Biegung bei verschiedenen Spannweiten geprüft nehmen müssen, wenn man einigermassen zuverlässige Re-und es zeigte sich, dass in der That auch hier die sultate erhalten wollte. Denn für jede einzelne Art der Schenkelkanten auf einander zu gehen und zwar um un- Querschnittsverschwächung, die man in Betracht ziehen gefähr den gleichen Betrag wie vorher, wenn    der    Stab    wollte, hätte man eine    grössere Zahl von Knickversuchen

nach derselben Seite hin gleich stark gekrümmt    ist.    Zu-    ausführen müssen, da    die Ergebnisse der unter gleichen

gleich wurde bemerkt, dass der Pfeil bei der Biegungs- Umständen ausgeführten Einzelproben so weit von einander belastung grösser war, als man nach der Theorie unter j abzuweichen pflegen, dass man erst aus einer grösseren Zugrundelegung des bei der Zugprobe bestimmten Elasti- Zahl gleicher Versuche von zufälligen Unterschieden ziem-citätsmoduls erwarten sollte. Rechnete man umgekehrt den lieh freie Durchschnitsswerthe erlangen kann. Elasticitätsmodul aus dem Biegungspfeil, so erhielt man    Ich sah daher von einem solchen weitschichtig an-

im Mittel etwa 1800000 atm. Hierzu ist zu bemerken, gelegten Versuchsplane ab und glaube dafür einen sehr dass der Einfluss der Scheerkräfte, die in der gewöhnlich brauchbaren Ersatz in dem folgenden Vorgehen gefunden benutzten Formel für den Biegungspfeil unberücksichtigt zu haben. Zuerst wurde nämlich ein Stab im unversehrten bleibt, hier auch bei der kleinsten Spannweite keinen Zustande geprüft, der Versuch aber abgebrochen, sobald merklichen Einfluss gehabt haben kann, da er,    wie    eine    die Ausbiegung stark    zu wachsen anfing. Man wusste

Vergleichsrechnung lehrte, höchstens etwa l°/o    betragen    dann schon genau, dass der Stab bei einer verhältniss-

haben kann.    mässig geringen Laststeigerung ganz ausknicken würde,

Diese Beobachtungen beweisen, dass bei jeder Biegung eines Winkeleisens in der Richtung der kleinen Axe der Centralellipse Querschnittsänderungen auftreten, von denen die Theorie keine Rechenschaft gibt; sie genügen aber nicht, die näheren Umstände vollständig aufzudecken. Aus diesem Grande kann ich diese Auseinandersetzungen, wie schon im Eingänge gesagt wurde, nur als gelegentliche Bemerkungen ausgeben. Sie haben mir nur dazu gedient, die Abweichungen der Beobachtung von der Theorie verständlich zu machen. Bei anderen Querschnitts-

obschon die Elasticitätsgrenze des Materials bis dahin noch nicht überschritten war. Wenn der Stab dann aus der Maschine genommen wurde, hatte man ihn wieder in dem ursprünglichen Zustande. Nun wurde ein Einschnitt in der Mitte angebracht und der Versuch wiederholt. Unter Umständen konnte man so denselben Stab mit allmählich gesteigerten Verletzungen untersuchen und dieses Vorgehen hatte den Vortheil, dass die erlangten Vergleichs-werthe unabhängig von den zufälligen Unterschieden waren, mit denen man bei den verschiedenen Stäben zu

rechnen hat. Auf welche Weise man aus den beobachteten Formänderungen auf die Verhältnisse zwischen den Knickfestigkeiten schliessen kann, wird weiterhin erläutert werden.

Zuerst wurden nur Nietlöcher von 20—22 mm Durchmesser in die Schenkel gebohrt, die beim Knickversuche offen blieben. Es zeigte sich bald, dass die Knickfestigkeit dadurch nur unmerklich geschwächt wird. Das war auch zu erwarten, da das Trägheitsmoment des geschwächten Querschnitts dadurch nur wenig herabgemindert wird. Dann wurden Einschnitte von zwei Seiten her in der Weise angebracht wie es die beistehende Abbildung zeigt.

Der stehen gebliebene, in der Abbildung schraffirte Theil des Querschnitts hatte den gleichen Schwerpunkt, wie der volle Querschnitt; das Trägheitsmoment wurde durch die Einschnitte auf x/4—x/s des ursprünglichen Werthes vermindert. Der Einschnitt wurde ent-

Abbildg. 1.

notierte den Ausschlag des Spiegels, der mit dem Fuss-ende des Stabes verbunden war.

Die Versuche, die nicht bis zum vollständigen Ausknicken fortgesetzt wurden, wurden stets mehrmals wiederholt; anfänglich immer viermal hintereinander. Als sich dann herausstellte, dass die Beobachtungswerthe immer sehr gut mit einander übereinstimmten, wurde später oft nur eine einmalige Wiederholung als genügend erachtet, vorausgesetzt natürlich, dass der Gang der Zahlen in beiden Versuchen hinreichend übereinstimmte. Da ich im letzten

Sommerhalbjahre durch meine Vorlesungen besonders stark in Anspruch genommen war, liess ich auch eine Anzahl der Versuche in meiner Abwesenheit ausführen, nachdem der ganze Vorgang bei allen Betheiligten hinreichend eingeübt war. In diesen Fällen übernahm Herr Klebe zu der ihm sonst zugetheilten Aufgabe auch noch meinen Beobachtungsposten und besorgte die Aufschreibungen. Ich kann mich vollständig darauf verlassen, dass auch diese

weder nur mit der Laubsäge ausgeführt; es entstand dann    Versuche mit derselben Umsicht    und Gewissenhaftigkeit

ein klaffender Spalt von etwa 2x/2 mm Länge in der    vorgenommen wurden, die ich selbst darauf hätte ver-

Richtung der Stabaxe. Oder die Länge des Einschnittes    wenden können und unterlasse es    daher, sie besonders als

wurde (bei gleicher Tiefe) auf 20 oder auf 60 mm gebracht.    Versuche in absentia aufzuführen.

Solche Einschnitte bringen eine merkliche Schwächung der Knickfestigkeit hervor, die mit der Länge des Einschnittes — selbstverständlich auch mit der Tiefe, obschon dies nicht näher untersucht wurde — in gesetzinässiger Weise zunimmt. Die beobachtete Verminderung der Knickfestigkeit wird in zutreffender Weise durch eine theoretische Betrachtung gefunden, die im folgenden Abschnitte dargelegt werden soll.

Schliesslich bemerke ich noch, dass der Versuch in jedem Falle immer dann abgebrochen wurde, wenn sich der Stab, ohne dass noch eine Laststeigerung zu erzielen war, schnell in gefahrdrohender Weise seitlich ausbog.

Die Rücksicht auf die Sicherheit der Beobachter verbot es, den Stab etwa so vollständig zu verbiegen, wie man dies bei einem eigentlichen Biegungsversuche zu thun pflegt.

Man sieht es daher den aus der Maschine genommenen Stäben auf den ersten Blick nicht besonders an, dass sie in den Beobachtungsheften als zerknickt aufgeführt sind.

Eine nicht sehr starke Krümmung in der Mitte — namentlich bei den Stäben mit tiefen Einschnitten —- ist Alles, was man an Spuren der Bruchbelastung bei ihnen wahrnimmt.

§ 2. Theorie.

Die auf der Gleichung der elastischen Linie beruhende, zuerst von Euler aufgestellte Theorie der Knickfestigkeit ist so allgemein bekannt, dass es nicht nöthig ist, sie hier ausführlich zu besprechen. Ich verweise in dieser Hinsicht nur auf die Zusammensellung der Formeln, die Bauschinger im XV. Hefte der Mitteilungen gegeben hat. Nur so weit als es nöthig erscheint, um das Verständniss der daran anzuknüpfenden Bemerkungen zu sichern, werde ich hier auf diese Betrachtungen zurückgreifen.

Es sei angenommen, dass der Stab im ursprünglichen Zustande schon etwas gekrümmt war und zwar soll der

zugehörigeBiegungspfeil fo gross genug sein (etwa 2—3 mm) um die unvermeidliche Excentricität der Spitzen dagegen vernachlässigen zu können. Der sehr flache Bogen, den die Stabachse bildet, kann als Bogen einer Sinuslinie angesehen werden, deren Gleichung in der Form

y₀ == fo sin tc —

Bei der Ausführung eines Knickversuchs waren vier Personen, d. h. das ganze Personal des Laboratoriums, betheiligt. Ein Beobachter sagte die erreichte Belastung an, ein zweiter las den Stand der Zeiger an den Rollenfühlhebeln ab, ein dritter (Herr Assistent Klebe) mass die Spaltbreite zum Zwecke der Ermittelung der Sehnenverkürzung mit dem Messkeile und der vierte (ich selbst)

angeschrieben werden mag; die Bedeutung der Buchstaben

ist ohne weiteres ersichtlich. Unter der Last P ver-

grössert sich fo um f bis auf f -\- fo und yo um y. Die

Stabaxe bildet dann wieder eine Sinuslinie und man hat

,, . x y = f sin tc -y

während die an den Rollenfühlhebeln beobachtete Ausbiegung f aus der Gleichung

• • (2)

fo

EH tc ²

PP

• • (3)

folgt. Zunächst erkennt man aus dieser Gleichung, dass j grenze des Materials an der stärkst gedrückten Stelle der Theorie nach eine Hyperbel entstehen muss, wenn man führt, die Lasten P als Abscissen und die in der Stabmitte beobachteten Biegungspfeile f als Ordinaten aufträgt. Eine Durchsicht der auf den Tafeln aufgetragenen Messungsergebnisse lehrt, dass diese Folgerung der Theorie in der That in der Mehrzahl der Fälle recht gut bestätigt ist. Ausnahmen kommen nur vor, wo sich entweder Messungfehler vermuthen lassen (namentlich bei den zur ersten Belastungsstufe gehörigen f, wo sich ein etwa vorhandener todter Gang des Apparates bemerklicb machen kann) oder bei ursprünglich sehr geraden Stäben, d. h. dann, wenn der Einfluss der Excentricität der Spitzen nicht zu vernachlässigen ist, sondern vielleicht geradezu die ausschlaggebende Bolle spielt.

Fiir die Spannung a in irgend einer Faser des Mittelquerschnitts, die im Abstande a von der Schwerpunkts-axe liegt, hat man allgemein die Gleichung p + p(f+f.)

° f e

In diesem Ausdruck kann für f der in Gl. (3) gegebene Werth, der sich mit den neu gewählten Bezeichnungen kürzer in der Form

(4)

. . (5)

— P

schreiben lässt, eingesetzt werden. Bezieht man ferner den Abstand a in Gl. (4) auf die äusserste Faser auf der Hohlseite der . elastischen Linie, wählt dementsprechend in dieser Gleichung das obere Vorzeichen und setzt darin

Für den Euler’schen Werth von P findet man f un-

endlich gross, d. h. die Hyperbel, von der vorher die Rede a = ^ d. h. gleich der Proportionalitätsgrenze des war, hat eine senkrechte Asymptote, deren Lage ganz un-    ^

abhängig von dem anfänglichen fo ist. Man kann dies auch so ausdrücken, dass die Zerknickungsbelastung in gewissen Grenzen unabhängig von der Grösse des ursprünglichen Biegungspfeiles ist, falls dieser nur überhaupt klein war. Erst in dieser nahezu bestehenden Unabhängigkeit der Grenzbelastung von den unvermeidlichen Zufälligkeiten des Anfangszustandes ist die Brauchbarkeit der Euler’schen Formel begründet.

Materials, so liefert die Auflösung der in Bezug auf P quadratischen Gleichung nach dieser Unbekannten die gesuchte Knicklast PK. Da nur die kleinere der beiden Wurzeln der Gleichung in Betracht kommen kann, erhält man auf diesem Wege

PK =

Pd + Pe •

0 + aFf o

Ganz streng, wie es nach der Formel scheinen könnte, lässt sich diese Unabhängigkeit freilich nicht behaupten und zwar desshalb nicht, weil bei der Kechnung keine Rücksicht auf die Ueberschreitung der Elasticitätsgrenze

Pd + Pe

0 + aFfo x²

)-pB

• PE • (6)

Mit f o = o geht dieser Werth von PK natürlich wieder

in den Euler’schen Werth PE über. Man erkennt aber

von einem gewissen Werthe des Biegungspfeils f an ge- leicht, dass beide schon nicht unerheblich von einander ab-nommen ist. Sobald aber die Elasticitätsgrenze über

schritten ist, wird f aus leicht ersichtlichen Gründen viel schneller wachsen müssen, als es die Formel angibt und

weichen können, wenn auch fo noch ziemlich klein gegen den Trägheitshalbmesser des Querschnitts ist. So erhält

man z. B. selbst für einen anfänglichen Krümmungspfeil die Knicklast wird sich praktisch nicht merklich von jenem f 0 von nur 1 mm bei dem gleichschenkligen Winkeleisen Werthe von P unterscheiden, bei dem jene Grenze erreicht wird. Die Knicklast ist also bei einem anfänglich etwas 2000 atm. und der Elasticitätsmodul gleich 2110000 atm.

von 70 auf 9 mm, falls die Proportionalitätsgrenze gleich

gekrümmten Stabe immer etwas niedriger zu erwarten, als gesetzt werden, der aus der Euler’schen Formel hervorgehende Werth.

Diese Ueberlegung lässt sich leicht auch zahlenmässig zum Ausdrucke bringen. Zu diesem Zwecke mögen drei verschiedene Lasten P durch angehängte Zeiger von einander unterschieden werden. Unter PD soll jene Last P verstanden werden, die einen Stab von demselben Querschnitt, aber geringer Länge (oder einen kurzen Abschnitt des gegebenen Stabes) bis zur Proportionalitätsgrenze anstrengt, unter PE der aus der Euler’schen Formel hervor-ti²E0

gehende Werth —^— und unter PK jene Last, die in

Wirklichkeit das Ausknicken zu Stande bringt, weil sie bereits zu einer Ueberschreitung der Proportionalitäts-bei der Länge von 2mPD = 23,61, PE = 11,81, PK = 10,41, „ 3 m PD = 23,61, PE = 5,21, PK = 5,01, bei der ersten Länge also Unterschiede von über 10 und bei der zweiten noch solche von 4 Procent zwischen der wirklich zu erwartenden Knicklast Pk und der aus der Euler’schen Formel entnommenen Pb- Bei einer so kleinen Krümmung, wie sie dem Werthe fo = 1 mm entspricht, kommt aber daneben noch die unvermeidliche Excentricität der Kraftangriffslinie in Betracht, die selbst einen ganz ähnlichen Einfluss wie fo hat. Daraus ist zu schliessen, dass im Allgemeinen die Knicklast Pk selbst bei grad gerichteten Stäben immer etw^as niedriger zu erwarten ist, als Pb-

. • (7)

hältnisses

Nehmen wir nun zunächst Pd = Pe, was ungefähr

der oberen Giltigkeitsgrenze der Tetinajer’schen Formel j lust grösser gefunden, als Pe, ohne dass vermuthlich eine

solche Profilabweichung als Grund geltend gemacht werden

(8)

aFfo

K-

4)

(9)

so gelangt

man aus Gl (6) allerdings zu einer etwas anders gestalteten

E,

Indessen ist dabei noch nicht be-

K-'

Ehe ich auf diesen Punkt noch etwas weiter eing-ehe, möchte ich darauf hinweisen, dass Gl (6) selbst noch für den Fall angewendet werden kann, dass Pd kleiner als Pe ist, dass also ein Ausknicken im eigentlichen Sinne gar nicht in Betracht kommt. Man muss nur darauf achten, dass das Wurzel Vorzeichen in jedem Falle so zu wählen ist, dass die Wurzelgrösse negativ wird. Für fo = 0 liefert daher die Formel unter der Voraussetzung Pe > Pd den Werth Pd und nicht, wie vorher unter der entgegengesetzten Voraussetzung angegeben war, den Werth Pe-

Es mag hier vielleicht von Interesse sein, den Zusammenhang nachzuweisen, in dem Gl (6) mit einer Tet-majer’schen Formel steht. Für den Fall, dass Pd ungefähr gleich Pe oder kleiner ist, dass also die Euler sehe Formel ihre Bedeutung verliert, hat Herr v. Tetmajer auf Grund seiner Versuche eine Formel gegeben, die z. B. für Flusseisenstäbe in der Form

ßK = 3,10 -0,0114-    .

angeschrieben wird. Darin bedeutet |3k die auf 1 qcm der Querschnittsfläche bezogene Knicklast in Tonnen, ferner 1 die Länge und K den Trägheitshalbmesser des Querschnitts und die Formel gilt für Werthe des Längenver-

zwischen 10 und 105.

entspricht, und bezeichnen wir die absolute Zahl °,

G

die hier als kleiner Bruch vorausgesetzt werden kann, der Kürze halber mit a, so liefert Gl (6)

Pk = Pd

oder mit Rücksicht darauf, dass a klein gegen 1 ist, näherungsweise Pk = Pd (1 — Va)

Der ursprüngliche Biegungspfeil fo eines Stabes, der von einem längeren Stücke mit gegebener Krümmung abgeschnitten ist, wächst proportional mit dem Quadrate der Länge des Stabes. Man wird daher zu erwarten haben, dass der Werth

P

c² ~ gesetzt werden kann, wobei die Constante c davon abhängt, mit welchem Grade von Genauigkeit der Stab grade gerichtet war. Setzt man dies in Gl (8) ein, so geht diese über in

PK = Pd(i

in Uebereinstimmung mit der allgemeinen Gestalt des Tet-majer’schen Ansatzes. — Verfährt man ähnlich für den Fall, dass Pd sehr viel kleiner ist als P

Näherungsformel, so nämlich, dass das Verhältniss ^er-

p

setzt wird durch ^

rücksichtigt, dass neben der Krümmung des Stabes auch die Excentricität des Kraftangriffs in Betracht kommt. Diese nimmt aber, wenn überhaupt, offenbar langsamer mit der Länge ab, als fo. Daraus erklärt es sich wohl, dass die Tetmajer’sche Formel die Erscheinungen für einen grösseren Bereich befriedigend darzustellen vermag.

Nach dieser Abschweifung kehre ich zur Betrachtung des Falles Pd >Pe zurück, der bei meinen Versuchen allein in Betracht kam. Ich erwähnte schon, dass nach den Betrachtungen, die zu Gl (6) führten, die wirkliche Knicklast PK immer kleiner sein sollte als Pe. Dies traf auch bei meinen Versuchen im Allgemeinen zu; nur in einem Falle war eine Ausnahme zu verzeichnen. Bei dem Stabe Lab. Nr. 5493a vom Profile 60 auf 8 mm und von 2 m Länge betrug nämlich die Knicklast 6,9 t, während sich Pe zu 5,7 t berechnet. Theilweise erklärt sich dies daraus, dass die Schenkelstärke, wie sich beim Nachmessen herausstellte, um etwa \ mm grösser war, als die in Rechnung gezogene Sollstärke von 8 mm. In der That wog auch das 2 m lange Stück 14,85 kg, während es bei richtiger Innehaltung des Walzprofils nach den Normalprofil-Tabellen nur 14,0 kg hätte wiegen dürfen.

Auch andere Beobachter haben gelegentlich die Knick -könnte. Es kann aber auch in der That hier noch ein Umstand mitspielen, aut den bei der Herleitung der Formeln nicht geachtet ist. Durch die von Bauschinger eingeführten Stahlspitzen wird, wie auch aus den von mir beobachteten Drehungswinkeln hervorgeht, zwar in der Hegel eine fast völlig freie Beweglichkeit der Stabenden erreicht. Zuweilen scheint es aber auch vorzukommen, dass selbst in diesen Spitzen ein Anfangsmoment von geringer Grösse übertragen wird. Ein stärkeres Abplatten der Spitze unter dem Druck oder das Hineingerathen eines grösseren Staubkornes in den engen Spielraum zwischen Spitze und Körner könnte die Veranlassung dazu geben. Eine solche, wenn auch nur ganz geringfügige, theilweise Einspannung des einen Stabendes müsste natürlich zu einer Erhöhung der Knicklast führen.

Ich werde zu dieser Anschauung durch den Umstand geführt, dass gerade bei dem als Ausnahmefall angeführten Stabe L Nr. 5493 a irgend eine kleine Unregelmässigkeit in der Spitzenlagerung vorgekommen sein muss, wie aus dem Vergleiche der Curven für den Drehungswinkel und die seitliche Ausbiegung f auf Tafel III zu erkennen ist.

Für den Drehungswinkel cp eines Stabendes, der in Bogenmass gemessen seiner Kleinheit wegen gleich der

Oj I Qu

für x = 0 gesetzt werden

• • (10)

cp =

pro-

Fiir den

Ak

. . (11)

A U = / (ds — dx) J o

(12)

ds = dx

dy

AU =

(13)

AU =

. . (14)

Tangente, d. h. also gleich kann, erhält man aus Gl (2) den Werth

D • • •

Der Winkel cp wächst also nach der Theorie portional mit dem Biegungspfeil und kann aus diesem

durch Multiplikation mit y gefunden werden. Im Allgemeinen (abgesehen also von dem vorher erwähnten Ausnahmefalle) hat sich diese theoretische Folgerung in der That auch ganz gut bestätigt.

Auch für die Verkürzung des Stabes unter der Last lässt sich aus Gl (2) leicht ein theoretischer Ausdruck ableiten. Diese Verkürzung besteht aus zwei Antheilen: zunächst verkürzt sich die Stabaxe um so viel, als nach dein Elasticitätsgesetz der durchschnittlichen Belastung p

auf die Flächeneinheit = entspricht und dann tritt noch

eine weitere Annäherung der beiden Enden wegen der Krümmung, d. h. wegen des Unterschiedes zwischen der Bogenlänge der elastischen Linie und ihrer Projektion auf die Verbindungslinie der Stabendpunkte ein. ersten Antheil hat man einfach

1P

EF '    *

Der zweite Antheil der Stabverkürzung kann zunächst

in der Form

geschrieben werden. Für ds setze man der Reihe nach

V-+©■-"■ (>+<©)-*(■+*

Bei der zweiten Umformung ist zu beachten, dass stets klein gegen l bleibt, dass also von der Reihenentwickelung, die beim Ausziehen der Wurzel erhalten wird, die Glieder mit höheren Potenzen vernachlässigt werden können; bei der dritten Umformung ist für den Differentialquotienten sein Werth aus Gl (2) eingeführt. Setzt man den zuletzt für ds gefundenen Werth in Gl (12) ein, so erhält man nach Ausführung der Integration

7T²f² 41

Um diesen Antheil ebenso wie Ali als Funktion der Belastung P auszudrücken, kann man noch den Werth von f aus Gl (5) entnehmen. Man erhält dann

fq ( P V 41 VPB—P)    • •

Vergleicht man beide Antheile mit einander, so findet man, dass AU, also der Einfluss der Stabkrtimmung, bei geringen Lasten P ganz unerheblich gegen AU bleibt; erst bei Annäherung an den Eulerschen Werth PB erlangt

AU das Uebergewicht und führt dann zu sehr schnell wachsenden Verkürzungen des Stabes. Für ein Winkeleisen vom Querschnitt 70 auf 9 mm und 2 m Länge, das eine ursprüngliche Krümmung vom Pfeile fo = 2 mm hatte, findet man z. B. nach den vorausgegangenen Formeln bei den angegebenen Lasten die folgenden Verkürzungen in Tausendsteln mm:

Last ==    1    2    4 6 8 10 11    11,8 t.

Ah —    80    161    321    482    643    803    883    948    10~³    mm

AU=    0,04    0,2    1,3    5    22    152    933    oo    ICH⁵ mm

Al = AU H⁻ AU—    80    161    322    487    665    955    1816    00    ICH    mm

Erst von etwa 8 t an erlangt demnach die Stabkrümmung einen Einfluss, dessen Betrag AU über die Versuchsfehler hinaus reicht; dafür ist schon bei 11t der Antheil AU grösser geworden als die gleichmässig wachsende Verkürzung AU und darüber hinaus zeigt die schnelle Vergrößerung von AU, das bei 11,8 t nach der Formel unendlich gross wird, den Bruch des Stabes — oder richtiger das vorher eintretende Ende der elastischen Ausbiegung — an.

Nach der Theorie muss man demnach erwarten, dass man eine im ersten Theile fast genau gerade Linie erhält, wenn man die Lasten P als Abscissen und die beobachteten Stab Verkürzungen als Ordinaten aufträgt; erst gegen das Ende hin sollte sich die Curve von dieser Graden abheben und dann schnell wachsende Werthe liefern. Im Allgemeinen stimmen denn auch in der That die auf den Tafeln wiedergegebenen Messungsergebnisse mit dieser Folgerung überein. Die unerheblichen Abweichungen von geraden Linien, die durch den Anfangspunkt gehen, liegen im grösseren Theile der Curven noch in den Grenzen der Versuchsfehler. Wo der Versuch schon ein ziemliches Stück vor der Knickgrenze abgebrochen wurde, lassen diese Linien bis an das Ende hin keine deutlich ausgesprochene Krümmung erkennen; im anderen Falle steigt die Linie erst gegen das Ende hin plötzlich stärker an. Ich habe aber schon im vorigen Abschnitte erwähnt, dass die gemessenen Längenänderungen Al, die bei niederen Belastungen fast ausschliesslich den Antheil AU darstellen, grösser gefunden wurden, als man nach Gl. (11) erwarten sollte und dass es mir bisher nicht gelungen ist, eine befriedigende Erklärung dafür zu finden. Es scheint vielmehr, als ob die schon früher erwähnten Nebenerscheinungen, die in der Theorie nicht berücksichtigt sind, gerade auf diese Werthe von besonderem Einflüsse seien. Indessen muss man auch beachten, dass bei den schlanken Stäben mit geringer Knickbelastung, bei denen die Unterschiede am stärksten hervortreten, die Kraftangaben aus den früher erwähnten Gründen mit grösseren Fehlern behaftet sein können, wodurch es erschwert wird, allgemeine Schlüsse aus den Beobachtungen zu ziehen. Ich betrachte daher die Beobachtungen über

die Längenänderungen Ai nur als ein immerhin schätzbares Material für weitere Untersuchungen über diesen Gegenstand und theile sie darum mit, obschon sich zur Zeit nicht viel damit anfangen lässt.

Es bleibt mir jetzt noch übrig, die Anschauung auseinander zu setzen, die ich mir über den Einfluss der Schwächung des Stabes durch Einschnitte gebildet habe. Zuvor erwähne ich, dass ich nicht mit einer fertigen Theorie in die Versuchsarbeiten eintrat, dass ich vielmehr anfänglich nur darauf bedacht war, die Erfahrungs-thatsachen festzustellen. Erst als ich über diese einen hinreichenden Ueberblick gewonnen hatte, versuchte ich mir theoretisch Rechenschaft darüber zu geben. Es zeigte sich bald, dass dies auf sehr einfache Weise möglich war. Von einer Bestätigung der theoretischen Folgerungen durch die Versuche kann daher bei dieser Sachlage nicht die Rede sein; vielmehr ist die Formel, die ich jetzt ableiten werde, nur als eine nachträglich abgefasste und in kürzester Form vorgetragene Beschreibung der beobachteten Erscheinungen zu betrachten.

1" = 1

0—0'

H'

(15)

I vergrössert ist. Die Knicklast P^ dagegen, die mit Rücksicht auf die Ueberschreitung der Proportionalitätsgrenze an der stärkst gespannten Faser des geschwächten Querschnitts zn erwarten ist, folgt aus der früher dafür abgeleiteten Formel (6), wenn man darin an Stelle von PK den Werth

EG

. . (16)

(1 + 1")* ’

einsetzt und alle übrigen in der Formel vorkommenden

Grössen auf den geschwächten Querschnitt bezieht.

Hierzu ist indessen noch eine Bemerkung zu machen. Ein scharf abgesetzter Einschnitt von der Länge T muss nämlich nothwendig auch noch eine Schwächung der unmittelbar angrenzenden Stabtheile bedingen. Die frei in die Luft hinausragenden Kanten, die ihn einsehliessen, können sich an dem Kräftespiel nicht so betheiligen, als wenn der Querschnitt ohne Unterbrechung durchging. Mit anderen Worten heisst dies, dass als wirksame Länge 1' des Einschnitts ein etwas grösserer Werth in die Formeln einzusetzen ist, als die unmittelbar gemessene Weite des klaffenden Spalts. Es wird von den Querschnittsabmessungen und von der Tiefe des Einschnitts abhängen, welcher Betrag aus diesem Grunde zuzuschlagen ist; dagegen

Das Trägheitsmoment des geschwächten Querschnitts sei mit 0', die Länge, auf die sich die Schwächung in der Richtung der Stabaxe erstreckt, mit 1' bezeichnet. Dabei nehme ich an, dass 1' klein ist gegenüber der ganzen Stablänge 1. Die elastische Linie beim Ausknicken zer- scheint kein Grund dafür vorzuliegen, dass dieser Betrag

von der Länge des Einschnitts selbst abhängig sei. Ueber

fällt dann in drei, sich berührend aneinander schliessende Aeste, von denen die beiden äusseren symmetrisch zu ein- die Grösse dieses Summanden lässt sich von vornherein

ander sind. Die ganze Linie kann mit einer aus einem nur schätzungsweise sagen, dass er etwa von derselben einzigen Aste bestehenden, einheitlichen verglichen werden    Grössenordnung wie die Einschnitttiefe zu erwarten ist.

die sich nur im mittleren Theile von der vorigen unter-    In der That folgt aus den Versuchen, dass er bei den von

scheidet, in den äusseren Abschnitten aber mit ihr über-    mir angewendeten Einschnitttiefen etwa zwischen 2 und

einstimmt. Damit das möglich sei, muss das Mittelstück    4 cm beträgt. Dass ich diesen Werth nicht in engere

der Vergleichslinie entsprechend länger angenommen wer-    Grenzen einzuschliessen vermag, kann nicht überraschen,

den, denn bei der wirklich vorhandenen, dreitheiligen elasti-    denn in der That war diese Correctionsgrösse, die mit

sehen Linie ist das Mittelstück wegen des kleineren Träg-    der Länge des ganzen Stabs zu vergleichen ist, schliesslich

heitsmoments stärker gekrümmt, als die sich ihm un-    der einzige Zahlenwerth, den ich aus den Versuchsergebmittelbar anschliessenden Theile der äusseren Abschnitte.    nissen ableitete und in ihm häufen sich daher alle zu

Soll also das stark gekrümmte Mittel stück durch ein anderes ersetzt werden, das sich stetig an die äusseren Abschnitte anschliesst, so muss dessen Länge um so viel vermehrt werden, dass der Winkel zwischen den Endquerschnitten dieses Stücks trotz des grösseren Krümmungshalbmessers denselben Betrag erlangt wie in Wirklichkeit.

Aus diesen Ueberlegungen geht unmittelbar hervor, wie das Verhalten des durch einen Einschnitt geschwächten Stabes zu beurtheilen ist. Die Knickerscheinungen müssen vor Erreichung der Proportionalitätsgrenze dieselben bleiben, wie bei einem Stabe ohne Einschnitt und von derselben anfänglichen Krümmung fo, dessen freie Länge um den Betrag

fälligen Abweichungen und alle Versuchsfehler zusammen. Es muss vielmehr als ein Beweis für die hinreichend genaue Beschreibung des wirklichen Vorgangs durch die vorausgehenden Betrachtungen gelten, dass für diesen Summanden in allen Fällen Werthe gefunden wurden, die, so wenig sie auch auf Genauigkeit Anspruch erheben können, doch immer innerhalb der Grenzen bleiben, die augenscheinlich als annehmbar gelten können.

Ausdrücklich hervorheben möchte ich übrigens noch einmal, dass die ganze vorausgehende Betrachtung nur unter der Voraussetzung zulässig ist, dass T klein ist gegen 1. Nur in diesem Falle kann, wie es stillschweigend geschehen ist, der zu dem Mittelstück für sich gehörige Biegungspfeil gegenüber dem Biegungspfeile des ganzen

Ich komme jetzt noch einmal auf das Verfahren zurück, nach dem die Abminderung der Knickfestigkeit durch die Beschädigungen, die der Stab erlitt, fest gestellt wurde. In allgemeinen Umrissen ist dieses Verfahren schon im vorigen Abschnitte geschildert worden; es bleibt mir hier nur noch übrig, die Verwerthung der Beobachtungsziffern im Einzelnen auseinander zu setzen.

Ohne Einschnitte erfuhr der Stab bei der Belastung gewisse Formänderungen, die bis nahe an die Ueberschrei-tung der Proportionalitätsgrenze, also auch bis nahe an Stab erstens durch Einschnitte geschwächt und zweitens die Erreichung der Knicklast beobachtet wurden. Diese bei dieser Gelegenheit auch ein wenig verbogen worden, Beobachtungen lieferten 3 Curven, von denen die für die so wird man zwei Hyperbeln, von denen sich die eine auf Ausbiegung f und die für den Drehungswinkel cp die wich- das Verhalten vor, die andere auf das nach der Bear-tigsten sind. Diese beiden konnten in der That in der beitung bezieht, mit einander zu vergleichen haben, die Mehrzahl der Fälle, wie es die Theorie verlangt, hin- erst durch Aenderung sowohl des Abscissen- als auch des reichend genau als Hyperbelbögen angesehen werden. Als Ordinationsmassstabes zur Deckung gebracht werden können, dann der Versuch mit den Einschnitten wiederholt wurde, Das Verhältniss der Knicklasten, das man sucht, wird erhielt man andere Curven und es handelte sich darum, dann durch das Verhältniss der Abscissen-Massstäbe an-aus dem Vergleiche der Curven mit einander das Ver- gegeben, hältniss zwischen den Knicklasten, d. h. zwischen den Abscissen der beiden senkrechten Asymptoten der Hyper- genaue Hyperbeln, sondern mit Versuchsfehlern und anderen beln zu bestimmen. Hätte man annehmen dürfen, dass durch Abweichungen behaftete Linienzüge sind, in der ange-die Bearbeitung der anfängliche Biegungspfeil fo ungeän- gebenen Weise mit einander vergleichen zu können, wird dert bliebe und dass der Stab auch mit derselben Excen- man sich nach einer Eigenschaft Umsehen müssen, die von tricität des Kraftangriffs von Neuem in die Maschine Massstabänderungen für die Abscissen und Ordinaten nicht komme wie beim ersten Versuche, so hätte ein Vergleich berührt wird. Eine solche Eigenschaft lässt sich leicht

P'

.    .    (17)

pe-p'

Pe-P

selbe wie für f.

auf

Pe

Stabes vernachlässigt werden. Man überzeugt sich davon auch leicht durch die Ueberlegung, dass die der Quer-schnittsverschwächung Kechnung tragende Stabverlängerung 1" in Gl. (15) unrichtig wird, sobald man 1' gleich der ganzen Stablänge 1 setzt.

Ausserdem ist die Betrachtung, wenigstens in der besonderen Form, die ihr hier gegeben wurde, auch nur auf einen Einschnitt anwendbar, der in der Stabmitte angebracht ist. Es ist von vornherein klar, dass die Stabmitte jene Stelle ist, an der ein Einschnitt am gefährlichsten wirkt. Ursprünglich war auch eine Prüfung von solchen Stäben in Aussicht genommen, die an anderen Stellen als in der Mitte mit Einschnitten versehen werden sollten. Nachdem sich aber, in Uebereinstimmung mit der vorausgehenden theoretischen Betrachtung, gezeigt hatte, dass eine Verschwächung durch gewöhnliche Nietlöcher, die praktisch am wichtigsten ist, ohne merklichen Einfluss bleibt, und da auch die später vorgenommenen, weit gefährlicheren Beschädigungen die Knickfestigkeit nicht in solchem Maasse herabsetzten, dass eine ganz scharfe Ermittelung des Betrages der Abminderung möglich gewesen wäre, konnte es als überflüssig angesehen werden, die Versuche mit Einschnitten an anderen Stellen zu wiederholen, an denen sie nothwendig noch weniger Einfluss haben mussten.

der Kräfte, die in beiden Fällen dieselbe Ausbiegung f ergaben, zugleich auch das Verhältnis der Knicklasten kennen gelehrt, wie aus Gl (5) ohne Weiteres zu schliessen ist. Bezeichnet man nämlich mit P' die Kraft, die im zweiten Falle dieselbe Ausbiegung f hervorbringt wie P im ersten Falle und die EulerschenWerthe fiir beide Zustände des Stabs mit P'E und PB, so folgt aus Gl (5)

, Pe P

also —r- = —: .

•ME

Von den Drehungswinkeln cp gilt nach Gl (10) das-Durch Aenderung des Massstabs für die Abscissen hätten sich die Hyperbeln für den zweiten Fall zur Deckung mit jenen für den ersten Fall bringen lassen müssen.

PF

Anfänglich hoffte ich auch, das Verhältniss ^ dessen Ermittelung die ganze Untersuchung hinzielte, einfach mit Hülfe von Gl (17) bestimmen zu können. Bald zeigte sich aber, dass der Anfangszustand des Stabes durch das Herausnehmen aus der Maschine und die darauf folgende Bearbeitung eine Aenderung erfährt; es lässt sich namentlich kaum vermeiden, dass sich die anfängliche Krümmung f₀ durch die immerhin ziemlich derbe Behandlung des Stabs beim Anbringen der Einschnitte etwas ändert.

Sobald f₀ (und beim Wiedereinsetzen wohl auch die unvermeidliche Excentricität der Kraftangriffslinie) geändert ist, wird dadurch nach Gl (5) unter sonst gleichen Umständen f in demselben Verhältnisse mit geändert. Würde man also nichts ändern als f₀, so müsste man durch entsprechende Wahl des Massstabs für die Ordina-ten, aber unter Beibehaltung des gleichen Massstabs für die Abscissen, die den beiden Fällen entsprechenden Hyperbeln zur Deckung bringen können.

Wirken nun beide Umstände zusammen, ist also der

Um die beiden Curven, die ja nicht in Wirklichkeit

—r,

-U

Abbildung 2.

ebenfalls gleich ¹/s ist. Dann gibt nach den vorausgehenden Erörterungen das Verhältniss P :P an, in welchem Verhältniss die Euler’sche Knicklast durch den Einschnitt herabgesetzt wird.

angeben. In nebenstehender Abbildung sei irgend ein vom Anfangspunkte 0 ausgehendes Stück OA einer aus dem

Versuche etwa für die Ausbiegungen f (oder für die Drehungswinkel cp) gefundenen Ourve ins Auge gefasst. Man ziehe die Sehne OA und betrachte das von ihr abgeschnittene Segment. Das Verhältniss des grössten in der Richtung der f-Axe gemessenen Abstandes u zwischen der Sehne und dem Bogen des Segments zu dem Biegungspfeile f für den letzten Punkt A der Curve ist dann ganz unabhängig von den beiden Massstäben, die man beim Aufträgen der Coordinaten zu Grunde legt.

Mit dieser Bemerkung ist der Weg gewiesen, den man beim Vergleiche des Verhaltens des Stabes vor und nach der Schwächung durch die Einschnitte einzuschlagen

hat. Angenommen etwa, das Verhältniss sei für irgend

eine Belastung P beim ungeschwächten Stabe gleich ¹/s. Um dann die entsprechende Belastung P' zu finden, die zur Euler'schen Knicklast PE in demselben Verhältnisse steht wie P zu PE, muss man (durch Probiren) einen Punkt der zweiten Curve aufsuchen, für den das Verhältniss

In dieser Weise sind die Versuchsergebnisse berechnet worden und sie fügen sich, wie bereits angegeben wurde, dem durch Gl (15) ausgesprochenen Gesetze, falls man darin unter f die um einen zwischen 2 und 4 cm liegenden Summanden vermehrte Einschnittlänge (in der Richtung der Stabaxe gemessen) versteht. Zugleich geht aus dieser Besprechung hervor, dass in der That eine genauere Bestimmung des Summanden, als eben angegeben wurde, wegen der unvermeidlichen Versuchsfehler nicht durchführbar ist.

Selbstverständlich wurden für den Zweck der Berechnung sowohl die Curven für f als die für cp verwendet und aus beiden Resultaten das Mittel genommen.

§ 3. Auszüge aus den Beobachtungshefteil.

Der Inhalt der Beobachtungshefte wird am übersichtlichsten durch die auf den Tafeln I bis III verzeichneten Curven wiedergegeben. Da die Messungen in keinem Falle auf grössere Genauigkeit Anspruch machen können, als die Zeichenfehler ausmachen, kann ich davon absehen, die Zahlenwerthe ausserdem noch sämmtlich tabellarisch auf-ziiführen. Ich mache nur darauf aufmerksam, dass alle aufgetragenen Werthe Mittelwerthe aus Beobachtungssätzen sind, die unter gleichen Bedingungen aufeinander-folgten, und dass die für denselben Stab unter verschiedenen Umständen (nach erfolgter Verschwächung) gefundenen Zahlen auf den Tafeln durch unmittelbar aufeinander folgende Curvenzüge dargestellt sind.

Der Uebersichtlichkeit wegen möge hier nur noch eine Zusammenstellung aller Versuchsreihen mit einigen summarischen Angaben Platz finden.

A. Winkeleisen von 60 mm Schenkellänge und 8 min Stärke.

Lab-

Nr.

J Länge des Stabes

ohne | mit Spitzen j Spitzen mm

mm

Angaben über Quer-schnittsverschwäch-ungen

Ursprünglicher Biegungspfeil fo in mm

KmcklastPE nach der Eulerscheti Formel in t

Grösste Last, bis zu der der Versuch durohgoführt wurde in t

Ausbiegung f, die dabei erreicht wurde in mm

Werth des Verhältniss. 0.0/

0/

Bemerkungen

5493a | 1999,5

2134,5

erq

CD

X

p:

c*-

Ot

CO

CO

5493 b 1999,5

2134,5

ungeschwächt

|mm 2 mm

Ol

3,21

Das Profil war etwas zu stark; ausserdem eine Unregelmässigkeit in der Spitzenlagerung, siehe Tafel III, rechte Hälfte; der Stab zerknickt bei 6,9 t

Siehe Taf. II. Mittelspalte unten.

yy

yy

5493 c 1999,5

2134,5

Einschnitte von ] = 2.5 mm Länge desgl. 1 — 20 mm desgl. I = 60 mm

ungeschwächt

o bo o

3,84

4,93

CO 1-H

coW

3.42

Der Stab zerknickt bei Steigerung der Last über 4,0 t.

Siehe Taf. III, rechte Hälfte oben.

1 mm

yy

ein Bohrloch v. 20 mm im einen Schenkel

dazu noch 2 Bohrlöcher im andern Schenkel

3,40

Der Stab zerknickt bei 5,7 t.

5*

Lab-

Nr.

Länge des Stabes

ohne mit Spitzen Spitzen mm

mm

Angaben über Querschnitts verschuräch-ungen

U rsprünglicher Biegungspfeil fo in mm

5494a

2998,5

3133,5

ungeschwächt

|<7»-*5 mm 2,5 mm

| Knicklast je |[ nach der i cc ji Eulerschen ; j¹ Formel in t j

j Grösste Last,

| bis zu der der Versuch I durchgefUhrt j I wurde in t

| Ausbiegung f, die dabei | erreicht wurde in mm

Werth des Verhältniss. 0-0'

~W

Bemerkungen

LC

oc

Knickt aus, siehe Taf. II, linke Spalte.

5494b

2998,5

3133,5

5495 a

3998

4133

5495 b

3998

4133

2,3

1,2

1,4

Knickt aus, siehe Tat. II. linke Spalte.

Knickt aus, Taf. I.

Knickt aus, Taf. I.

5495 c ! 3998

4133

1,5

1,5

jj<C®-*5mm 12 mm

ß. Winkeleisen von 70 mm Schenkellänge und 9 mm Stärke.

Knickt aus, Taf. I.

5497 a; 1999,5

2134,5 |

ungeschwäoht

0*2,5 mm

10,2

-I

:c

8,34

Siehe Taf. III, rechte Hälfte.

2,5

•n

77

5497b 1999,5 2134,5

mit Einschnitt 1 = 2,5 mm ungeschwächt

77

02

4,66

Knickt aus.

3,0 mm

10,2

Ol

oc

4,16

Siehe Taf. II, Spalte rechts.

i:

5497 c 1999,5 2134,5

mit Einschnitt 1 = 2,5 mm desgl. 1 = 20 mm

ungeschwächt

CV1

LO

Ol

cc

1,60

I 4,66

17

10,2

I- iC

CO

Ol

rp

Knickt aus.

Siehe Taf. II, Spalte rechts.

77

77

77

Einschnitt I = 2,5 mm desgl. 1 = 20 mm desgl. 1 = 60 mm

77

77

77

77

5498a 2999

3134

ungeschwächt

CO

4,7    ;

00 OC 00 IC o )C iO LC cc" -T

CM -rh CO

p p o

1-7 CM-f'

4,66

11

Knickt aus.

Knickt aus, siehe Taf. II, Mittelspalte.

5498 b

2999    ! 3134

ungeschwächt

<^»-►3,5 mm 2,9 mm

4^

00

4'

-M

OC

Siehe Taf. II, Mittelspalte.

5499 a

3998

4133

mit Einschnitt 1 = 2,5 mm ungeschwächt

tc

-I

lO 41 00 CM

4,66

Knickt aus.

Knickt aus, Taf. I.

₅₄99b 3998,5 4133,5 5499 c 3998    4133

ungeschwächt

ungeschwächt

grad.

9 mm

3,5 mm

IC IC I — 1

I C JO

ic ic

Knickt aus, Taf. I.

Knickt aus, Taf. I.

5501a

1999,5

2134,5

C. Winkeleisen von 80 mm Schenkellänge und 10 mm Stärke.

17,0

ungeschwächt

3 mm

15,7

()

Knickt aus.

Siehe Taf. III, rechte Hälfte unten.

5501b

1999,5

2134,5

77

77

1999,5

2134,5

ungeschwächt mit Einschnitt 1 = 2,5 min

desgl. 1 — 20 inra desgl. 1 — 1>0 mm ungeschwächt

grad

Or'oi

pp

QC

4-

oc

CO

00 4- IC

4—

oc

V,

Siehe Taf. III, linke Hälfte.

Knickt aus.

Siehe Taf. III, linke Hälfte.

Lab- 1 N r. j

Länge des Stabes

ohne j mit Spitzen Spitzen mm

mm

Angaben über Querschnitt sverschwäch-ungen

Ursprünglicher Biegungspfeil f o in mm

5501c 1999,5

2184,n-

Bohrloch von 22 mm!    2 9 mm

im einen Schenkel i

Knicklast Pr nach der q, j Eulersehen i Formel in t!

r—!

-l

Grösste käst-, bis zu der der Versuch durohgeführt wurde in t

Ausbiegung f, die dabei erreicht wurde in mm

Werth des Verhältniss e-e'

'Ö

Bemerkungen

11,8

-f

yy

yy

?)

dazu noch zwei Bohrlöcher im anderen Schenkel

14,4

CG

yy

14,8

Knickt aus.

5502 a 3000

3135

ungeschwächt

5,9

Siehe Taf. II, linke Hälfte.

yy

Ein Bohrloch von 20 mm in jedem Schenkel

io

5,9

co

yy

yy

yy

yy

Knickt aus.

5502 b 2999

3134

ungeschwächt

*0+5 mm

CO

Io

Siehe Taf. II, linke Hälfte.

yy

yy

yy

yy

yy

mit Einschnitt 1 = 2,5 mm

desgl. 1 = 20 mm

mm

4^- y—

“■

0c    ad

4,03

yy

yy

yy

yy

yy

5503 a

3998,5

4133,5

ungeschwächt

^0+2,0 mm

. iq

A

© Ol tO -f

yy

Knickt aus.

Knickt aus, Taf. I.

10

5503 b

3997,5

4132,5

ungeschwächt

5503 c

3998 i

4133

ungeschwächt

<(:§<->• 2,2 mm

2,2 mm f < ::%-»• ().S mm

<r

Ca

CG

Knickt aus, Taf. I.

3=

i-O

CG

©

2,2

yy

jj

mit Einschnitt 1    2,5 mm

5>

CG

2,(3

4,03

yy

yy

j?

CC

o>

yy'

Knickt aus, Taf. I.

IV.

Härteversuche.

habe

In einem Aufsatze, der im Centralblatte der Bauverwaltung Nr. 18 vom 2. Mai 1896 abgedruckt ist ich schon einige kurze Angaben über eine Methode gemacht, die ich zur Prüfung der Härte von Metallen geeignet fand. Einige Sätze aus jener Veröffentlichung, die ich hier folgen lasse, schildern hinreichend das damals angewendete Verfahren und die Vorzüge, die man dieser Methode zusprechen muss.

Es heisst dort:

„Ich liess aus jeder Stahlplatte zwei Plättchen von etwa 15 mm Breite und 25 mm Länge entnehmen, die auf einer Breitseite cylindrisch zuge-. schliffen und fein polirt wurden. Der Halbmesser der Cylinderfläche betrug bei allen Plättchen 20 mm. Die

zusammengehörigen Plättchen wurden dann mit ihren cylindrischen Flächen kreuzweise aufeinander gelegt, sodass sie sich nur in einem Punkte berührten. Dann wurden beide durch eine Kraft, die allmählich gesteigert wurde, aufeinander gepresst, bis ein bleibender Eindruck, der sich im spiegelnden Lichte bei einiger Sorgfalt deutlich genug zu erkennen giebt, wahrgenommen werden konnte. Je härter ein Körper ist, um so grösser ist (bei gleichem Elasticitätsmodul) die Druckkraft, die dazu aufgewandt werden muss, und diese kann daher ohne weiteres als Mass für die Härte des Körpers benutzt werden.

Der Versuch gelang vollkommen. Bei jener Stahlsorte, die mein Werkmeister als die härtere bezeichnet hatte, entstand ein gerade noch wahrnehmbarer Eindruck (ein „Schimmer von Eindruck“, wie mein Assistent in das Beobachtungsheft schrieb) erst bei einem Drucke von 3500 kg, während bei der minder harten Sorte ein wahrnehmbarer Eindruck schon bei 350 kg auftrat und ein Druck von 700 kg schon eine bleibende Abplattung von 2,7 mm Durchmesser hervorrief.

Materialprüfungen der Technik gründen zu können. Vorläufig muss als Unterlage zu einer solchen Entscheidung noch weiteres Material gesammelt werden. Die bisher erzielten Ergebnisse sind aber schon bemerkenswerth genug, und da die „Mittheilungen“ des Laboratoriums nur in längeren Zwischenräumen erscheinen, habe ich mich entschlossen, in diesem Hefte einstweilen einen vorläufigen Bericht über den jetzigen Stand dieser Arbeiten zum Ab

Ich lasse Herrn Schwerd, der seine Versuche im

Dieses einfache Verfahren der Härteprüfung hat druck bringen zu lassen, mehrere wichtige Vorzüge. Zunächst bestehen bei

Wesentlichen ganz selbständig durchführte und nur ge

iler Bearbeitung ■— denn als eine solche ist die Herbeiführung der bleibenden Gestaltänderung an der Be- legentlich von mir berathen wurde, jetzt selbst zum Worte

Werkzeug und kommen.

rührungsstelle zu kennzeichnen Werkstück aus demselben Stoffe, den man der Prüfung

A. Föppl.

Zunächst wurden die Versuchscylinder C u. Ci, in die im vorigen Herbst absolvirte, sprach mir den Wunsch Fassungen F aus Gusseisen und Fi, aus Bessemerstahl aus, zu seiner weiteren Ausbildung noch einige Zeit in (Abb. 3) eingelegt, meinem Laboratorium mit wissenschaftlichen Unter-

unterwerfen will. Dann sind alle Versuchsbedingungen genau umschrieben, sodass sie an jeder Stelle leicht in gleicher Art wieder hergestellt werden können. Die Härteprüfung wird dadurch zu einer absoluten Messung, die für denselben Stoff' überall zu derselben Zahl führen muss.“

Nachdem die ersten Versuche, denen bald auch noch einige andere folgten, die ich hier übergehen kann, die Anwendbarkeit des Verfahrens dargethan hatten, entstand die Aufgabe, eine grössere Zahl verschiedener Metalle in dieser Weise zu prüfen, um ein Bild davon zu erhalten, in welchem Grade sich die Eigenschaft der Härte in den durch die Versuche gewonnenen Ziffern ausspricht. Ausserdem musste man suchen, die zuerst nur mit den einfachsten Hülfsmitteln ausgeführten Messungen so weit als thunlich zu verfeinern, die bei den Versuchen auftretenden Fehlerquellen aufzudecken und die erreichbaren Genauigkeitsgrenzen festzustellen.

Da ich durch die vielseitige Thätigkeit, die mir mein Lehramt zur Pflicht macht, immer sehr in Anspruch genommen bin, war es mir sehr willkommen, diese Aufgabe einem strebsamen und begabten jüngeren Fachgenossen übertragen zu können. Herr Ingenieur Schwerd, der die mechanisch-technische Abtheilung unserer Hochschule suchungen verbringen zu können. Ihm habe ich die Aufgabe gestellt, jenes Verfahren weiter auszuarbeiten, und er hat sich ihr nicht nur mit grossem Fleiss und aner-kennenswerthem Geschick, sondern auch — wie man sehen wird — mit recht gutem Erfolge unterzogen.

Die Versuche des Herrn Schwerd sind allerdings noch nicht abgeschlossen. Namentlich sind sie noch nicht so weit gediehen, um darauf einen genau formulirten Antrag auf die allgemeine Einführung dieser Härteprüfung nach bestimmten Normen etwa bei dem Verbände für die

Bericht des Herrn Schwerd.

Die ersten Versuche wurden mit Vollcylinderpaaren von Kupfer und Schmiedeisen ausgeführt, die auf den vorgeschriebenen Radius von 20 mm abgedreht und fein polirt waren. Dabei bemühte ich mich, die Druckflächen in einer Mantellinie anzuordnen und erhielt so 11 übersichtliche Reihen zu je ca. 8 Eindrücken. Hieran schlossen sich 8 ebensolche Reihen von Versuchen mit einem Voll-cylinderpaar, das dein mittleren Teile eines hierzu cylindrisch gegossenen und wie oben bearbeiteten Messingstückes entnommen war, während die beiden Endstücke zu einem später noch zu behandelnden Zwecke zurückgelegt wurden.

Bei der Ausführung dieser Versuchsreihen bildete sich folgendes Verfahren heraus, welches den Anforderungen der Hertz’schen Härtedefinition Rechnung trägt, dass nämlich die Deformationsflächen (resp. genau genommen deren Projektionen auf eine Ebene senkrecht zum Lote, welches man aus der Mitte der Druckfläche auf die Cylinderachse fällt) Kreisflächen seien, und ferner jeden Stoss vermeidet, der den Eindruck über Gebühr vergrössern würde.

Die Fassungen.

An den beiden Kopfenden der oberen Fassung F, in welche die halbcylindrische Aussparung mündet, ist je ein Stäbchen k angeschraubt, welches noch eine Schraube K mitgereibeltem Kopfe trägt, die in die halbcylindrische Rinne hineinragt. Hiermit kann man den zu prüfenden Cylinder C an jeder Stelle festklemmen. Dabei ist es zweckmässig, die Enden der Klemmschrauben K leicht abzurunden und die Schraubenachsen ein wenig geneigt (cfr. Abb. 3) anzubringen , damit der Cylinder fest in die Rinne hineingepresst wird und sich nicht bei den sich stets etwas abnützenden Gewinden kniehebelartig durchhängt.

Die untere Fassung Fi war ursprünglich gleich der welche auf den Waageklotz W der Dezimalmaschine aufoberen. Es ist hier jedoch einfacher, den Cylinder nicht gegvpst war. in der Fassung, sondern mit dieser zu verschieben, wenn

Versuchsreihen.

Ist ein Versuch gemacht, so müssen beim nächsten 2 andere Punkte der Cylindermantellinien zur Berührung gebracht werden. Dabei war es Grundsatz, beide Cylinder zu verschieben (nicht einfach nur den unteren), um relativ zur Belastungsmaschine stets den gleichen Druckpunkt, d. h. denselben Berührungspunkt der Cylinder beizubehalten.

man 2 andere Punkte der beiden Cylinder zur Berührung Verschiebung der Probestücke zur Erzielung geordneter bringen will, weshalb dieselbe durch eine leichtere ersetzt wurde. Beide Cylinder müssen natürlich in ihren Fassungen satt aufliegen.

läl iF

Es wird stets gut sein, an diesem Grundsatz festzu-[ halten. Bei der Dezimalmaschine z. B. ist es unerlässlich mit dem Druckpunkte wenigstens in der Ebene der beiden Zugstangen zu bleiben, an -denen der Waageklotz hängt, da dieser sonst sich neigt und seitlich aus weicht.

V/

Abbildung 4.

Abbildung 3.

Die Lagerung der Fassungen in der Dezimalmaschine.

Mit dem Namen „Dezimalmaschine“ soll künftig der zur Werdermaschine gehörige, nach dem Prinzip einer Dezimalwage gebaute Apparat bezeichnet werden, welchen Professor Bauschinger (Mitth. III pag. 15) zum Zerreissen von Drähten etwas abgeändert hat.

Diese Maschine wurde hier zur Ausübung von Druckkräften benützt und in ihr die Härtebestimmung der 14 untersuchten Metallproben ausgeführt. Nur die Versuche mit einem Druck von 2000 kg und darüber bei gehärtetem Huntsmanstahl wurden in der Werdermaschine selbst ausgeführt.

Durch zwei gegenüberliegende Gitterlöcher des Rahmens dieser Dezimalmaschine wurde ein Flacheisen f von 20: 104 mm Querschnitt gelegt, in dessen Mitte (Abb. 3) die obere Fassung F angeschraubt war.

Die untere Fassung Fi, hingegen stand einfach auf einer genau ebenen Stahlplatte S von 40:150:280 mm,

Um nun aller beim Verschieben der Cylinder dieselbe Mantellinie beizubehalten, wendete ich ein kleines Bügelchen aus Messing (Abb. 4) an, welches vor Anstellung jeder Reihe von Versuchen an den Cylinder F so angeschraubt wurde, dass es, wenn der Cylinder auf eine Mantellinie eingestellt war, gerade auf dem Rande der Fassung ruhte. Wie in Abb. 4 wurde sodann ein Streifen Koordinatenpapier auf die Aussenseite aufgeklebt, auf dem jeder 4. Millimeter markirt war. Auf der Fassung hingegen war ein Zeiger Z aufgeklebt. So konnte man leicht den oberen Cylinder von 4 zu 4 Millimeter verschieben, wenn man mit 2 Fingern der einen Hand den Cylinder gegen die Fassung drückend mit der anderen Hand die rechte Schraube um 4 mm löste und darauf die linke anzog.

Die Verschiebung des unteren Cylinders geschah natürlich rechtwinklig dazu und zwar von vorn nach hinten (cfr. Abb. 3, wo unten die Vorderansicht ist). Hier wurde

Um aber eine bestimmte Lage des Cylinders in der der Kurbel, bis das „U“ Eisen die Waage ganz frei gibt Fassung zu fixiren, schnitt stets die vordere Fläche und hebt dann durch Drehen im eütgegengesetzten Sinne des Cylinders mit der vorderen Kopfwand der Fassung Druck und Berührung der Cylinder wieder auf. ab, und gegen Drehung wendete ich ein eben solches    Hierauf nimmt man den unteren Cylinder mit seiner

Bügelchen wie in Abb. 4 nur ohne die Skala an. Hält Fassung heraus und kontrolirt, ob nicht etwa der ent-man auf diese Weise Ordnung, so kann man in eine Mantel- standene Eindruck von der Kreisform abweicht oder mit Jinie gut 8 Eindrücke bringen, wenn die Cylinderhöhe dem vorhergehenden kollidirt. Den oberen Cylinder braucht ungefähr gleich dem Durchmesser = 40 mm beträgt, wie man gar nicht anzusehen, sondern man verschiebt ihn in es der Fall war.

der Cylinder nicht in der Fassung, sondern mit dieser zusammen um 4 mm hei jedem Versuch verschoben, indem ich den vorderen Fand der Fassung über einem Stück Koordinatenpapier hinrückte, das dementsprechend mit den 4 Ecken auf die Platte S geklebt war. Somit lässt sich die untere Fassung ohne weiteres nach jedem Versuche fortnehmen.

Die Vermeidung von Stosswirkimgen.

Zu diesem Zwecke ruht der Balancier der Decimal-maschine in der Nähe der Aufhängung der Waagschale ungefähr auf der Mitte eines horizontalen „U“ Eisens, dessen eines Ende auf einem Vorsprunge des Rahmens der Belastungsmaschine auf liegt, während sich das andere mittelst einer einfachen Bremsspindel, wie sie bei Fuhrwerken verwendet werden, heben und senken lässt. Dreht man nun langsam die Spindel an ihrer Kurbel, so senkt sich die Waagschale, bis die Cylinder in den beiden Fassungen sich berühren, eindrücken und nun ein weiteres Sinken der Waagschale verhindern; dreht man noch weiter, so senkt sich nur noch das „U“ Eisen und gibt die Waage vollständig frei. Auf diese Weise wurde der Druck ganz allmählich ausgeübt und jeder Stoss vermieden.

Die Ausführung der Versuche.

Zunächst wurde das Gewicht der aufgegypsten Platte S und der Fassung mit dem Probecylinder austarirt, sodann die beiden Zugstangen, an denen der Waageklotz W hängt, soweit angezogen, dass die Cylinder sich eben berührten, wenn der Zeiger der Wage auf Null stand. Gleichzeitig damit wurde die Oberfläche der aufgegypsten Platte 8 in Richtung von einer Zugstange zur andern mittelst einer Libelle horizontal eingestellt. In der Richtung senkrecht hierzu war dies natürlich nicht möglich, aber glücklicher Weise bis auf 1 ⁰ 30' erreicht. Ebenso konnte durch eine Hilfsebene die Neigung der oberen Fassung gegen die Horizontalebene parallel zur Rinne und ebenso senkrecht dazu zu 0° 5' ermittelt werden, eine geringe Abweichung.

Jetzt wurde der obere Cylinder so eingelegt und festgeklemmt, dass der Zeiger an der oberen Fassung auf einen Strich der Bügelskala einspielte, und dann die untere Fassung mit dem anderen Cylinder auf den ent-

sprechenden Strich des erwähnten Koordinatenpapiers eingestellt. Beide Ziffern z. B. : 3 3 wurden in die zweite Kolonne P einer für diese Versuchsreihe angelegten Tabelle eingetragen. Es folgt die Auflegung der Gewichte auf die Waagschale, die stets der Uebersetzung gemäss mit ihrem zehnfachen Betrage in der ersten Kolonne der Tabelle notirt wurden. Jetzt dreht man langsam an

der früher angegebenen Weise bis zum nächsten Theilstrich, stellt die untere Fassung ebenfalls auf den nächsten Theil-I strich des Koordinatenpapiers ein und ist damit schon ! in den Vorbereitungen zum nächsten Versuch.

Ausserdem wäre es gut gewesen, die kleinen Neigungen des Wageklotzes während des Anwachsens der Belastung an zwei zu einander senkrechten Libellen zu beobachten und zu notiren. Allein ich musste mich darauf beschränken, grössere Fehler zu vermeiden, da die bis ca. 2 mm betragende Durchbiegung des für diesen Zweck zu schwachen Flacheisens, an welchem die obere Fassung befestigt doch keinen genauen Schluss über die gegenseitige Lage der Fassungen zuliess. Daher beruhigte ich mich bei der Dezimalmaschine damit, dass die enstandenen Deformationen wirklich nur sehr wenig von der Kreisform abwichen, wie sich im Folgenden zeigen wird.

ist

Die Fehlerquellen.

Da Stosswirkungen durch die geschilderte Einrichtung ausgeschlossen sind, so bleibt nur noch die Beseitigung derjenigen Fehlerquellen, welche sich auf die andere der beiden eingangs erwähnten Bedingungen beziehen, dass nämlich die Druckflächen kreisförmig werden. Dies erreicht man, wenn:

die Cylinder genau rechtwinklig gekreuzt sind und die Druckresultierende während des ganzen Verlaufs eines Versuches die Cylinderachsen rechtwinklig in denselben Punkten schneidet.

Daher müssen die Fassungen ebenfalls genau rechtwinklig gekreuzt sein und dürfen sich während des Versuchs gegen einander weder neigen noch verschieben.

Bei nicht genau rechtwinkliger Kreuzung entstehen als Druckflächen Ellipsen, die sich nicht ohne Weiteres auf gleichwertige Kreisflächen reduzieren lassen. Bei geringen Abweichungen von der Kreisform genügt es, das arithmetische Mittel zweier zu einander senkrecht stehender Durchmesser zu nehmen; dies geschah bei allen Flächen.

Neigen oder verschieben sich die Fassungen gegen einander, so tritt Abrollen oder Gleiten der Cylinder ein.

Abrollen fand im geringem Masse fast immer statt. Hat, man iedoch die Neigung der einen Fassung gegen die andere in Richtung der beiden Cylinderachsen beobachtet, so lässt sich daraus der Bogen rechnen, welcher dem Neigungswinkel entsprechend zu einem Radius von 20 mm gehört; um diese Grösse ist der Flächendurchmesser zu gross geworden. Uebrigens ist der so berechnete Fehler als das Maximum der Korrektur anzusehen, da ja meistens die Neigung während des Belastungsprozesses vor sich geht, und daher die augenblicklich in einer Richtung z. B. um ¹/2o mm zu grosse Fläche im nächsten Augenblicke durch das der Drucksteigerung entsprechende Anwachsen der ganzen Druckfläche wieder überdeckt wird. Beobachtungen hierzu werden noch folgen.

Ein Gleiteu der Druckfläcben beobachtete ich nur beim Zink, welches aber, wie sich herausstellte, nicht homogen war.

als Genauigkeitsgrenze anzusehen, eine Zahl, in welcher auch noch die Fehler der Messung der Flächendur ch-messer enthalten sind.

Parallelversuche mit einem anderen Belastungsapparate.

Um sicher zu sein, bei Ausführung der Versuche nichts übersehen zu haben, entschloss ich mich, die Ausübung des Druckes noch auf eine andere möglichst einwandfreie Weise zu bewerkstelligen.

Dabei traten von vornherein folgende Forderungen auf:

I. Vermeidung von Stössen.

II. Vermeidung jeder Reibung wie z. B. bei Führungen.

III.    Vermeidung der beschriebenen Fehler:

1.    Gleiten der Cylinder,

2.    Abrollen „    „

3.    Nicht rechtwinklige Kreuzung,

d. h. die Möglichkeit, dieselben abzustellen.

IV.    Beobachtung der Fehler unter III während des Versuches.

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Abbildung 5b.

Abbildung 5 a.

Am einfachsten ist es immer, wenn man durch die angegebenen Vorsichtsmassregeln dafür sorgt, dass nur kreisförmige Druckflächen entstehen. Bis auf ¹/io mm Durchmesserunterschied trat dies bei einer Belastung über 10 kg bei 13 verschiedenen Materialien mit 8 Ausnahmen unter 127 Versuchen ein. ¹/io mm ist demnach

So entsand der in Abb. 5 dargestellte Apparat. Da der Schwerpunkt desselben sich unten in der Waagschale befindet, so ist derselbe im Gleichgewichte auch dann, wenn er nur im Berührpunkt der beiden Cylinder unterstützt ist. Der Balken B B ist ein Gussstahlbalken von 64 qcm. Die Fassungen sind ähnlich wie die der Dezimalmaschine. Der ganze Apparat mit dem oberen Cylinder wird mit

einem Gitterhebel (Abb. 5 c und d), auf dem er in den an. Nur das Gleiten eines Cylinders über den anderen drei Eckpunkten des gestrichelten Dreiecks aufrulit, hin, also eine Horizontalverschiebung des Systems würde auf den unteren Cylinder herabgesenkt. In diesen drei weniger leicht sich beobachten lassen; dies kam aber Punkten sind nämlich 3 Spitzen in das Gitter des nur bei dem grobkristallinischen Zink vor, bei dein Hebels eingeschraubt, welche bei der Montirung des ! als einem inhomogenen Körper von einer sicheren Härte-Apparates so eingestellt werden, dass der Tragbügel AA prüfung nicht die Rede sein kann. Das Seilende E be-genau horizontal steht, wenn die Cylinder sich eben be- hielt ich deshalb bei, um daran eventuell die Biigelschneide rühren. Senkt man den Hebel weiter, so giebt er den für einen Hebel anzubringen und damit grössere Be-

cm

GCD

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KJ

5sczO=jJ3

Abbildung 5 c.

Apparat völlig frei. Dabei wird sich aber der Tragbügel etwas neigen, wie man an den 40—45 cm langen Dralit-zeigern resp. den gegenüber angebrachten Skalen beobachten wird. Der Neigungswinkel ist gleich dem arithmetischen Mittel der sich addirenden Ausschläge der gegenüberstehenden Zeiger. Diese Ausschläge werden lastungen zu erzielen, da die Waagschale nur 110 kg durch entsprechendes Anziehen der 4 Seile mittelst I fasste, der Apparat in dieser Form demnach zu Stahl-der Flügelschrauben soweit korrigirt, dass bei den folgenden Versuchen höchstens Ausschläge von i—2 mm an den Zeigerenden Vorkommen. Schwankungen innerhalb dieser gebracht.

Grenzen werden in den Versuchstabellen mitnotirt. Somit kann das beobachtete Abrollen berücksichtigt werden.

Eine Drehung des ganzen Apparates um seine Vertikalachse geben diese Zeiger natürlich ebenso deutlich j Last zu legen sind.

Abbildung od.

nun

proben nicht verwendet werden konnte. Sein Gewicht von 5.225 kg wurde stets mit 5 kg in Anrechnung

Die Versuche fielen zur vollen Zufriedenheit aus, wie folgende Vergleichsreihen beweisen. Ich bin sogar der Ansicht, dass die Differenzen der Dezimalmaschine zur

Schwerpunktsapparat

Dezi malm aschine

Belastung in

1.

2.

3.

4.

kg

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5.

6.

Arithm.

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d in mm

d in Teilen der Mikrometerskala

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unten | oben

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Dabei könnte man in der früher an gedeuteten Weise j Bildebene ein Mikrometer aus Glas sich befand. Dieser die drei ersten Zahlen der Kolonne 3 aus den Beobacht- Zusammenstellung- entspricht nach dem Katalog- von Zeiss engen der Kolonne 2 um 2, 1 und 2 Theilstriche und eine Vergrösserung von 1 :16. Da man jedoch bei der ebenso die erste Zahl der Kolonne 4 aus der ersten Be- ¹ Messung von nicht ganz planen Flächen, wie es die Beobachtung der Kolonne 1 um J/² Theilstrich rektifiziren, formationen sind, noch dazu wenn sich das eigene Auge d. h. um 1 Theilstrich pro 1 mm der beobachteten Zeiger- leicht akkommodirt, in Bezug auf die genaue Einstellung Schwankung. Dies ist absichtlich noch nicht geschehen, des Mikroskopes (grösste Deutlichkeit des Bildes) in Verlegenheit gerät und bei Wiederholung einer Messung Die Neigungen an den Libellen des Waageklotzes folgenden Tage Abweichungen bis auf ¹/io nun erlebt, der Dezimalmaschine waren gering, wurden aber leider wendete ich auf den Bat von Herrn Professor Föppl ein nicht notirt.

um den ganzen Hergang zu zeigen.

am

so

Kon trollmass an.

Die beiden Schenkel einer Reissfeder wurden etwa

Nachdem sich eine solche Uebereinstimmung zwischen den beiden Apparaten gezeigt hatte, wurde zur Aus-    unter 45° zu ihrer Längsrichtung geradlinig abgeschliffen, so

führung definitiver Versuchsreihen geschritten, von denen    dass beide Schenkel scharfe, eindeutige Spitzen bekamen.

Zwischen die Schenkel wurde ein Messingplättchen möglichst fest eingeklemmt. Die hierdurch unveränderliche Entfernung der Spitzen bildete das Normalmass. Dieses

weiter unten die Rede sein wird.

Die Gestalt der Eindrücke:

/17 min.

Die bei der Belastung auftretenden Deformationen trug ich vor der Messung an den beiden Enden einer Reihe zerfallen in zurückgehende d. h. elastische und in bleibende, von Eindrücken in der Mantellinie auf dem Probee-vlinder Anfangs also bei geringem Drucke treten besonders bei ab, einfach durch ganz leichtes Einritzen. Durch mehrere harten Materialien wie Stahl nur elastische Deformationen Proben ergab sich, dass die Bilder am deutlichsten auf. Steigert man den Druck, so zeigen sich namentlich, wurden, wenn das auf dem Oylinder eingeritzte Normäl-wie es scheint, bei weniger harten Materialien im Inneren mass gleich 32 Theilstrichen des Glasmikrometers abge-der elastischen Deformationen kleine bleibende. In anderen lesen wurde. Nur wenn das Mikroskop so eingestellt Fällen treten letztere jedoch sofort von gleicher Grösse ¹ war, dass das eingeritzte Normalmass gleich 32 Teilen wie die ersteren auf, wenigstens nicht messbar kleiner, des Mikrometers erschien, wurde die Grösse der Eindrücke Diese bleibenden Deformationen sind ganz flache Sattel- gemessen. Nun ritzte ich das Normalmass auf einem amtflächen. Nahe der Flächenmitte, aber durchaus nicht liehen Massstab ein und fand, dass, wenn dasselbe auch immer genau in der Mitte derselben, wurde bei allen hier gleich 32 Theilstrichen erschien, 2 mm des Massstabes 14 untersuchten Materialien mit Ausnahme des Zink gleich 34 Mikrometertheilen waren. Folglich entspricht (nicht homogen) und des Zinn, bei dem es sich nicht ein Theii der Mikrometerskala einer wirklichen Grösse von sicher feststellen liess, bei ²/3 aller Eindrücke, ein auch

mit unbewaffnetem Auge deutlich sichtbarer glänzender

z. B. bei Phosphorbronze in einer muss das am anderen Ende aufgetragene Normalmass

bleibenden Deformationsfläche von 3,66 qmm ein solcher ebenfalls gleich 32 Theilstrichen erscheinen. Diese Methode von 0,95 qmm, gerade als ob hier der Fläche infolge eines

Punkt beobachtet

besonders starken Druckes eine besondere Politur gegeben oder eine neue Festigkeitsgrenze überschritten wäre. Jedenfalls ist die Erscheinung kein blosser Lichtrefiex. Bei weicheren Materialien hebt sich die Druckfläche mit einem scharfen Grat von der Cylinderfläche ab, bei glashartem Huntsmanstahl hingegen ist der Uebergang ein rundlicher und der Beginn der Fläche wäre schwer zu erkennen, wenn nicht ein noch anzuführendes Hülfsmittel dies trotzdem ermöglichte.

Messung der Flächend urchmesser.

Die zu messenden Flächen hatten Durchmesser von bis 4¹/2 mm. Daher benützte ich zur Messung derselben ein einfaches Zeiss’sches Mikroskop (Nr. 6867) mit dem Okular Nr. 2 und dem Objektiv Nr. as, in dessen

Ist eine Reihe von Eindrücken durchgemessen, so zu messen ist gerade desshalb so praktisch, weil neben den unbekannten Flächen der Normalm assstab wie ein alter Bekannter steht und das angenehme Gefühl der Sicherheit verleiht.

Die Messung bezog sich natürlich auf die Flächendurchmesser und zwar an beiden Cylindern auf die in der Mantellinie verlaufenden. Gerade diese Durchmesser zu messen empfiehlt sich desshalb, weil hier die Cylinder-und die Deformationsfläche den schärfsten Grat bilden und dadurch die Begrenzung der Fläche am deutlichsten erkennbar ist. Da die Cylinder rechtwinklig gekreuzt sind, so erhält man gerade zwrei aufeinander senkrecht stehende Durchmesser der Deformationsfläche, die für eine kreisförmige Druckfläche einander gleich sein müssen. Dies ist eine Kontrole, welche bei Belastung über 10 kg und unter 127 Versuchen nur 8 mal nicht erfüllt wurde, wor-

unter Versuche sich befanden, die schon von vornherein j formationsfläche. Es entsteht daher die Frage, wie gross

die allein von der elastischen Deformation herrührende Dingfläche ist, welche den bleibenden Eindruck umgiebt. Um dies zu konstatiren

Cylinder, welcher die matten Druckflächen zeigte, die Hälfte des Russes fort, so dass nur noch Halbmöndchen stehen blieben.

als nicht einwandfrei notirt waren.

Bei Durchmessern grösser als die öOtheilige Mikrometerskala merkte ich mir in der Fläche irgend eine kleine Schramme oder ein Pünktchen, mass von einem Rande bis dahin und nach Verschiebung des Cylinders von da bis zum andern Ende.

wischte ich an dem oberen

Da zeigte sich, dass bei 11 von den Materialien von einem Durchmesser d = ca. 1,4 mm an die elastische

Solche Messungen wurden aber stets gleich wiederholt, da man sich mit derartigen Merkmalen sehr leicht irrt.

Anfänglich arbeitete ich nur mit Tageslicht an einem    und bleibende Deformation    um weniger als V20 mm den.

Fenster gegen Norden hin, indem ich durch Abblendung    Durchmesser nach von einander abwichen. Die Aus-

des oberen Theiles des einfallenden Lichtes eine ziemlich    nahmen bildeten wieder das    Zink (nicht homogen, welches

scharfe in einer Mantellinie des Cylinders verlaufende    gar nicht gemessen wurde),    das Gusseisen und der glas-

Schattengrenze schuf; in diese brachte ich durch Drehung harte Stahl, bei welchen sich die Uebereinstimmung erst des Cylinders die zu messende Reihe und nun reflektirten bei d = 1,7 resp. 2,97 mm sicher behaupten liess. Die die Druckflächen das einfallende Licht anders als die Uebereinstimmung lässt sich, so merkwürdig dies für den Cylinderfläche und hoben sich deutlich ab. Allein des ersten Augenblick erscheint, mit unbewaffnetem Auge im Winters wegen war schon um 4 Uhr nachmittags nichts reflektirten Lichte feststellen; es handelt sich ja nur um mehr zu sehen. So erhielt ich die Erlaubniss, einen die Entscheidung über die Coincidenz oder Nichtcoincidenz Zeiss’schen Vertikalilluminator anzuscliafFen, mit dessen der beiden Ränder, ein Fall, den das menschliche Auge Hülfe ich eine künstliche Lichtquelle anwenden zu mit weit grösserer Schärfe zu beurteilen vermag, als

irgend einen Grössen unterschied. Dies scheint mir der Inzwischen erkundigte ich mich bei unserem Werk- entscheidende Punkt für die Anwendbarkeit des ganzen meister, ob man die Cylinder nicht etwa mit matter Ober- Verfahrens zu sein, fläche lierstellen könnte, in der Hoffnung, dass dann die Druckflächen glänzend werden und sich deutlicher ab- Zeiss angekommen. Sein Einfügen zwischen Tube und Obheben möchten, da es, zumal bei kleinen Eindrücken d. h. jektiv des Mikroskopes änderte die Vergrösserung von

1 : 17 auf 1 : 21,25 mm. eine Verhältnisszahl, welche natürlich ebenso wie früher bestimmt wurde.

Infolge des nunmehr tieferen Standes des Objektivs musste der Objektträger entfernt werden. Die Cylinder wurden in der unteren Fassung auf den „unförmigen Fuss des Mikroskopes gestellt und darauf verschoben. Eine dicht an die Tube des Mikroskopes gebrachte Glühlampe bildete die Lichtquelle und bewährte sich auffallender Weise ganz gut. Der Illuminator war für gewöhnlich überflüssig und unterstützte nur hie und da durch seine Glanzlichter die Messung. In der Regel wurde er daher ganz abgestellt, niemals aber benützte ich ihn zur Beleuchtung der Mikrometerskala, wie es ursprünglich beabsichtigt war. Es drang immer genug diffuses Licht zur Beleuchtung der Skala ein.

können hoffte.

Inzwischen war auch der Vertikalilluminator von

unter 1 mm Durchmesser, oft recht schwer war, das Ende der Fläche zu erkennen¹). Ein solches Mittel scheint es nicht zu geben.

So griff ich zu dem alten Mittel der Berussung. Der untere Cylinder wurde an der betreffenden Stelle zunächst mit Terpentin angestrichen und dann in langsamem Tempo ziemlich unten durch eine grosse Terpentinflamme geführt, wobei sich ein feiner grauer Russ gleichmässig niederschlägt. Der obere Cylinder bleibt unberusst.

Die Versuche ergaben überraschende Resultate. Innerhalb der Druckfläche ging eine Schicht des Russes an den unberussten Cylinder über, sodass man beim Messen am unteren Cylinder ein helleres Feld in der berussten Umgebung und am oberen ein mattes Feld in glänzender Umgebung sah, beide von so scharfer Begrenzung, dass Messfehler über ¹/ao mm ausgeschlossen sind. Die Grösse dieser Russfläche giebt an, wie weit sich die beiden Cylinder überhaupt berührt haben, also die elastische De-

9 Uebrigens wurde gerade im Anfang entsprechend den Untersuchungen von Hertz der grösste Wert darauf gelegt, den Beginn bleibender Deformationen zu bestimmen, bis sich zeigte, dass dies bei Metallen zu sehr vagen Resultaten führte, während die grösseren Druckflächen mit grosser Exaktheit auftreten und auch bei Wiederholung des Versuches unter denselben Umständen die gleichen Werte wiedergeben.

Yollcylinder und Segmente.

Nachdem das Verfahren ausgebildet war, untersuchte ich, ob es etwas ausmache, wenn man statt Vollcylindern Cylindersegmente wählt. Zn dem Zwecke wurden die beiden hierzu zurückgelegten Messingcylinder, von denen eingangs die Bede war, nach nebenstehender Abb. 6 zerschnitten und zwei von den erhaltenen Segmenten I und I a von den Höhen 6,9 und 7,0 mm mit gutem Siegellack auf

45

zwei hierzu erhitzte Stahlcylindersegmente Abb. 7 ebenfalls vom Radius gleich 20 mm genau zentrisch aufgesetzt. Beim Einlegen in die Fassungen ragen die Mantelflächen der Cylinder noch etwas aus denselben hervor, sodass man bequem die Bügelchen anbringen konnte.

Abbildung 7.

Abbildung 6.

Diese Versuche und zum Vergleiche noch eine Reihe mit den beiden Volley lindern aus der Mitte desselben Messinggusses, wurden mit dem Schwerpunktsapparat ausgeführt und lieferten folgende Resultate:

Die Segmente I und Ia

Vollcvlinder II u. III (Reihe IV)

Segmente IV und IV a

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Die Segmente I u. Ia, wie die gestrichelte Linie Abb. 7 andeutet,beide genau auf li = 5 mm abgrefeilt.

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J Dieselben beiden auf li = 4,1 mm abgefeilt.

cylinder ohne Bedeutung ist. Demnach ist die Deformation j    zu untersuchen

als eine rein örtliche Erscheinung anzusehen, wie schon

Auch eine Dauerbelastung von ca. 12 Stunden wurde ausgeführt, ohne einen merklichen Unterschied erkennen soll. zusammengestellt, zu lassen.

ist, nur Cylindersegmente entnommen werden konnten, auf

Diese Zahlen, welche noch nach den Beobachtungen der Zeigerkolonnen rektifizirt werden können, führen zu dem Ergebniss, dass jedenfalls bei einer Segmenthöhe über 6 mm der Unterschied zwischen Segment und Voll-

daraus wahrscheinlich wird, dass bei einer Druckfläche von 10 qmm die vertikale Einsenkung erst ca. ljio mm beträgt.

])ie 14 untersuchten Materialien.

Erst jetzt war es möglich, eine grössere Anzahl von Materialien, denen, wie dies auch in der Praxis die Pegel

In der folgenden Tabelle sind alle aus früheren Untersuchungen derselben Materialien in den Büchern des Laboratoriums enthaltenen Festigkeiten u. s. f., sowie die Höhe der Segmente und endlich die von mir gefundene

Härtezahl, deren Ermittelung noch besprochen werden

') Drehung um 2 mm an den Zeigerenden beobachtet. Die Segmente IV u. IVa sind von dem Cylinder IV.

Bezeichnung:

Laboratoriums-

Nummer

Elasticitätsmodul aus Zugversuchen

Deling. pr. 15 cm und 308 at. in

’/iooo cm

Bruch

festigkeit

i-

Biegung

Schub

Proportionalit.-Grenze bei Zug

Streckgrenze

Härte

prüfung

Höhe

der

Segmt.

mm mmj

0).nm ü

B e m e r k u n g e n.

I.    Engl. Huiitsmanstahl (Werkzeugstahl) ausgeglüht

II.    Derselbe in natürlichem Zustande

III.    Derselbe glashart

IV.    Bronzeguss (gewöhn!. Roth- 4057 919000! 5,02 — i—

bis j

976000 4,73 !

6,66,5 86

6,16,0120

— 6.56,2340

guss)

bis

1850 ca.

ca. 7,87,9

615 1000!

36 Veröffentl. i. d. Mitth. Heft XX S. 20 u. 35 (10 kg Cu, 1 kg Sn, 1 kg Walz-messing, 0,5 kg lO°/o Phosphorkupfer).

V. Zink (von Kustermann in 40561 München)

e!

216;—

bis

263 I

VI. Glockenguss Nr. 1 (von Eie- 887|832000 — 1644 — dinger in Augsburg)

bis

5251

2000:

7,87,7|

j Nicht homogene Druckflächen nicht gemessen, weil unsicher.

— 7,87,6 40

VII. Phosphorbronze Nr. 5 (von 891 Riedingei* in Augsburg)

1960000,

[1718J

1910

bis

1940 —

7,98,0 43

2000

V III. Gusseisen

IX.    Zinn (von Lichtinger) gegossen

X.    Dekorirter Messingguss 889)816000 — Nr. 3 (von Riedinger in Augsburg)

XI. Schmiedeisen

14179

142 !—

b!

OC - I

00 CO

l - CO

“T TP

Guter Guss.

Veröffentl. Mitth. Heft XX S. 18.

bis

bis

955000

1600

1850 175

bis

200

cc

oc

23

Weicher Guss. Veröffentl. Mitth. XX S. 21.

Ziemlich ungleichmässig cfr. auch die Härtekurve.

cc

oo

70

Bezeichnung:

Laboratoriums-

Nummer.

Elasticitätsmodul

aas

Drei Martinstahlsorten (von Neuberg-Mariazell)

Bruchfestigkeit ; Proport.-Grenze

Zug-

O)

I!

I!

.£ S

Sohiebelaslmodul

aus Tors.-Versuch.

8

CO

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II ; Kl

Biegung

Schub

3 orsion

16 M

re

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cc

k

Ec

1 orsion

16 M

TZ

Härte-prüfung |

Höhe d. ! Segmente I

Härte

Bemerk

ungen.

XII. Härtegrad 6 Exemplar b

XIII.    Härtegrad 5

Exemplar b

XIV.    Härtegrad 3

Exemplar b

3210 4400

3390 4370

5270

1240

1240

1640

fo = Verwindung in Graden auf 44 cm.

3 == Verlängerung durch das Abreissen in °/o der ursprünglichen Länge. Spannungen und Festigkeiten in at.

Das Herrichten der Probestücke.

7.9 7,6 60

7,4 7,6 68

w = 760 5 = 21,7

(o = 500 8 = 18,3

w = 450

8. = 12,0

nachgeschliffen. Es folgte freihändig die feine Polirung Die den zu untersuchenden Materialien entnommenen mit Pariser Staubschmirgel, Kalk und Lederfeile. Auch

je 2 Stäbchen wurden vom Werkmeister des Laboratoriums

auf die beiden Seiten eines Vierkanteisens aufgelötet (Abb. 8) und auf d = 40 mm abgedreht (der glasharte Stahl, bevor er gehärtet war), hierauf wieder vom Vierkanteisen abgenommen und (der Stahl nachdem er gehärtet) . einzeln in einem Hartgussring von genau 40 mm lichter Weite und mit feinem Schmirgel carbonicum Nr. 00

Abbildung 8.

englisch Roth lässt sich verwenden, doch hat ein hoher Glanz der Fläche gar keinen Zweck. Mit Stein (Achat) wurde nicht polirt, damit nicht dadurch die Oberfläche der Probestücke gehärtet werde.

Die Aufschreibung.

Dieselbe ist aus folgender Tabelle ersichtlich, welche ich gerade desshalb wählte, weil dabei vielerlei vorkam, dessen Registrirung damit gleich vor Augen geführt wird.

Material: Phosphorbronze Nr. 5 (Riedinger Augsburg). L Nr. 891.

21,25*

)•

Messung: mit eingeschaltetem Illuminator (d. h. Reduktionsfaktor für d in mm gleich Apparat: Dezimalmaschine.

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P.

oben: h = 8.0

unten: h = 7,9

H.

gl. P.

H.

gl. P.

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w Einsenkung vertikal zur Fläche.

—t- von hier ab stimmen elastische und bleibende Deformation überein.

Die beiden Eindrücke überdecken sich theilweise infolge zu geringer Verschiebung der Cvlinder.

Während der Experimente wurden zunächst auf einem konnte. Erst wenn dies geschehen, wurden auch die Blatt Papier die Belastungen und dahinter etwaige Werthe H des unteren Segmentes in die Tabelle einge-Störungen notirt. Dabei ist absichtlich die Belastung tragen.

nicht successive gesteigert worden, um später beim Messen    In der Rubrik d in mm ist natürlich die zweite

der Flächen das unangenehme Vorurteil zu vermeiden, dass Stelle nach dem Komma nur als Korrekturstelle anzu-jede folgende Fläche um ein weniges grösser sein müsse sehen, da sie ja T4-¥ mm gibt, während nur als die vorhergehende.    mm abgelesen wurden.

Aus demselben Grunde wurden auch noch die Zahlen H des unteren Segmentes auf dieses provisorische Blatt Papier gesetzt, dann die Gewichte in die vorstehende Tabelle eingetragen und erst jetzt die H des oberen Segmentes gemessen und direkt in diese Tabelle eingetragen, so dass man dabei die Parallelablesungen vom unteren Segmente nicht vor Augen hatte und unbeeinflusst ablesen

TT

A n merkungen zu obiger Tabelle :

Die Libelle senkrecht zur Verbindungslinie der beiden Zugstangen spielt bis 4' aus.

P Punkt der Bügelskala resp. des Coordinatenpapiers; die Brüche bedeuten Zwischenpunkte, welche bei kleinen zu erwartenden Eindrücken eingestellt wurden.

H Grösse der Russfläche in der Mantellinie gemessen in Mikrometerteilen.

gl. P. Durchmesser des erwähnten glänzenden Punktes ebenso gemessen.

h Höhe der Segmente in mm.

M arithmetisches Mittel der H.

A Deformationsarbeit

resp. aXTv

Die Versuchskurven.

In der beigefügten Tafel IV sind die Werthe d resp.

d “ tu

^ eingetragen und zu Kurven verbunden worden; und zwar geschah dies mit allen überhaupt mit

diesen Materialien gemachten Eindrücken, bis anf 5 de rseIbe n, welche unbrauchbar waren, zumeist Versuchen entspringend, die schon während des Experimentes als nicht einwandfrei bemerkt worden waren.

Die Massstäbe sind auf den Tafeln angegeben. Finden glasharten Stahl mussten der hohen Drucke wegen die kleinen Extrafiguren angelegt werden. Bei Horizontalverlauf einer Kurve liegen 2 Beobachtungen mit gleichem Drucke vor. Die Marken bedeuten, dass von dieser Stelle ab die elastische und bleibende Deformationsfläche an Grösse nicht mehr messbar verschieden ist.

Bemerkungen zu den letzten Rubriken.

Die Kurven der Quadratzahlen sind ziemlich gerade Linien. Hierdurch kam ich auf den Einfall, die konstante Tangente des Neigungswinkels der in einem festzuset.zen-den Massstabe aufgetragenen Kurven als Härtemaass

anzugeben, als mich Herr Professor Föppl darauf aufmerksam machte, die Belastungen einfach durch die Flächen zu dividiren und diese Konstante C als die Härte des betreffenden Körpers zu bezeichnen. Dadurch bleibt nämlich die Härte eine Festigkeit, worauf auch Hertz in seiner Abhandlung besonderes Gewicht legt. Diese G sind die Werthe, welche bereits in der Tabelle über die Materialien mitgetheilt wurden.

Die Auftragung der Kubikzahlen ergab, dass nunmehr die Kurven d³ gegenüber denen der d nach der anderen Seite sich krümmten; von beiden wurde kein weiterer Gebrauch gemacht.

Abbildung 9.

V r² — x²

dx

Zum Schlüsse habe ich mir noch erlaubt, die Arbeitsleistungen, welche zur Erzielung einiger der Deformationen erforderlich waren, in der Tabelle anzugeben, weil man daraus erkennt, wie klein diese Arbeiten ausfallen und wie wichtig daher die Vermeidung von Stössen ist, besonders bei Apparaten wie die Dezimalmaschine, bei welcher grosse Massen zu den beweglichen Theilen gehören.

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dx

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Diese Werthe für die Deformationsarbeit sind aus einer Gleichung berechnet, welche man erhält, wenn man, Dies oben eingesetzt, giebt: wie die Kurven lehrten, von vornherein annimmt, dass die Belastung K proportional der Fläche wächst, also

K =

4

Für x--0 ist A=0, woraus Ao = — f Cur³ folgt.

= xn

Cx²uist, worin C die oben eingeführte

das nach der empirischen Annahme für Kugeln genaue

Konstante, d und x die Flächendurchmesser resp. Radien berechnet.

Arbeitsgesetz. Aus dieser Formel wurden die Arbeiten

sind.

Der Weg w, den diese Belastung K zurücklegt, berechnete sich (für 2 Kugeln streng richtig) laut Abb. 9 aus der Proportion:

Ich bin im Begriff, diese Messungen besonders über Stahlproben noch weiter auszudehnen und behalte mir vor, nach Fertigstellung der Arbeit einen abschliessenden Bericht darüber zu geben.

w: x = x: (2r—w)

Zum Schlüsse aber gereicht es mir zur besonderen Freude, Herrn Professor Föppl, meinem verehrten Lehrer,

-|- r + V r'² — x2

wobei r = 20 mm der Cylinderradius ist. Nun ist aber für seine Unterstützung und die mir bei der Ausführung

der Arbeit gelassene Freiheit meinen aufrichtigen Dank auszusprechen.

zu w —

die geleistete Arbeit in jedem Momente:

Kd w

F. IVL. Schwerd, Ingenieur.

Nachtrag.

Die Fertigstellung dieses Heftes im Drucke hat sich etwas verzögert. Während dessen hat Herr Schwerd seine Versuche fortgesetzt und dabei hat sich die Verwendbarkeit des Verfahrens noch weiter bestätigt. Wegen der Einzelheiten dieser neueren Versuche muss ich auf eine spätere Veröffentlichung, die ich Herrn S. selbst überlassen werde, verweisen. Hier will ich nur noch kurz erwähnen, wie ich glich auf Grund aller dieser Erfahrungen jetzt selbst zu der Frage stelle. Dies geschieht am besten durch Mittheilung der Vorschrift, die ich für die Ausführung einer Härteprüfung, die praktischen Zwecken dienen soll, bis auf Weiteres für das Laboratorium festgestellt habe. Danach werden zwei Probestücke in der schon ausführlich beschriebenen Art hergestellt und mit verschiedenen Kräften aufeinander gedrückt, so dass man etwa 6 bleibende Eindrücke erhält, von denen der grösste 3 bis 4 mm Durchmesser hat. Die Messung der Durchmesser erfolgt für praktische Zwecke genau genug mit dem Zirkel; dabei wird von der Berussung Gebrauch gemacht. Dann wird durch Division jeder Last durch die zugehörige Druckfläche der auf 1 qmm kommende Druck festgestellt. Diese Zahlen weichen nicht viel von einander ab; man nimmt von ihnen das arithmefische Mittel und die so gefundene Ziffer betrachte ich als Mass der Härte.

A. Föppl.

München, den 26. April 1897.

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