•v

;•

■*S’

7 CA.

■xr

' *%

•V

• « : -i»    ■

vAd

«;)

iv

*1

7;.

• 4.

-4-

¥;*yt

v7

*J». V*

kJÖ

fw

■P#

JÄ

^    V' y i r

c77 n rM&r

L'*?X    ’yr

-v^

'>7K*"** '.-4^

- # ■ * .^. . ^na ***v-A-

WA

VC

■ .1»

v- ja .'>

. ‘- V

*:•- V fc

7Ä1

•JfeV- ^ l

/•

. .,1

7‘

-J* %• t

i:r~ ■«=—

■<:J *> -

r-

■V

Ä.'>%

■1T -

yt.,v

"* 'TI

TS >

,s

r ' ^7’

.y7

JP*

v" ~A

ab

■-

TN?

* '7- ;7'r'A !Mx r^A'V*¹*'*■ *>'' V    ■

. -    •    ä*£:

«A

Afit.

f.

;-"A

>7

•>

^rr\.    x.

.-.    ’-y.

-••    ' »V

' ■ / ■:-

%/

»A x-

' :> s* ^

* 'v A'

.IrCr

4^-¹

0€

...

ae

- ■

V. “/‘A

''x

;?v?    ■

‘X*

»»

AP* - -x>'%

TP»- ■*- ’    -    ₄'    -

~ s 7 ; : r -    -

^Tf-, *:'■■&

*• - -f"    7

V

>• '

• «»

rtri

r«?

frTV

“ -ar^

*X ■w,Si^r ¹

* —. «

■c*4

- >

7>

i?

T%’

it

gä? !wv^|

.'■•■■;. .7. £ * Y.-V    ’

••&»:    ■    ■- ■' .7 ^ ■ 7*v- ,, JH

*;-.-• •v-'-v"*'": X7 **"»■-<^-'; ‘AV"i .

■ -^y-^v-VA r . -' f >."X-11

J*

7-

*:

*V. r

-«AX .

\S*^Hh * -

v «' v, V

t3

rv

A r-

««f -

Ar'A____.

~;Z

r a74-.

«ii

*.*:» ■ V

»

. a:-' .

vj -

V' i*

.r

+*r'

I- '

Y--'* '

• ff

‘Us^ A'i

*'p

V*

%*

■'I

i jrzxE*.

#■

■i:

fc,

If*

*tr ¥ -

fjk

'ZS jfe

v-

r 'V „ r-•‘5    »<■'♦ S wv

k«|

■£.

■i

,4

»■

t-

Biblioteka Politechmki Krakowskiei

100000300713

XXII. Heft: Verhandlungen der in Dresden (1866) und Berlin (1890) abgehaltenen Conferenzen zur Vereinbarung einheitlicher Prüfungsmethoden für Bau- und Kon-structions-Mäterialien. — Nachruf von A. Martens. Mit 1 Portrait in Lichtdruck. VIII u. 164 S. Preis M. 12.-.

-fl.

XXIII. Heft: Verhandlungen der in Wien im Jahre 1893 abgehaltenen Conferenz zur Vereinbarung einheitlicher Prüfungsmethoden für Bau- und Konstruktions-Materialien. Bearbeitet von Prof. H. Gollner und Prof. A. Martens. Mit einer Tafel in Steindruck. 111 S. Preis M. 9. — .

XXIV. Heft: Die Biegungselasticität der Steinbalken. Belastungsversuche an einem Tonnenflechtwerkdache. Versuche über die Ausschläge schnell umlaufender Wellen. Mit 16 Abbildungen im Text, 2 Lichtdr.-und 3 lithographischen Tafeln. 56 S. Preis M. 12.— .

XXV. Heft: Dauerversuche von Bauschinger, ausgeführt in den Jahren 1886— 1893. Prüfung der Werderschen Festigkeitsmaschine. Knickversuche mit Winkeleisen. Härteversuche. Mit 13 Abbildungen im Text und 4 lithographirten Tafeln. 48 S. Preis - M. 10.-.

XXVI Heft: I. Festigkeit und Abniitzbarkeit von Hartsteinen.— II. Festigkeitsversuche mit Eisenbahn - Wagen-Kuppelungen. — III. Ueber die Biegungsfestigkeit gekrümmter Stäbe. Mit 1 Abbildung im Text und 2 lithographischen Tafeln. 43 S. Preis M. 8.—.

XXVIL Heft: I. Abhängigkeit der Bruchgefahr von der Art des Spannungszustandes. — II. Prüfung einer gusseisernen Säule auf Ausknicken. — III. Das elastische Verhalten des Erdbodens. — IV. Probe-Belastung von Decken. Mit 6 Abbildungen im Text, 4 Stein-u. 2 Lichtdrucktafeln. 43 Seiten. 1900. Preis M. 12. —.

XXVIII.Heft: I. Versuche über Elastizität und Festigkeit von Gusseisen. — II. Ueber die Abhängigkeit der Härteziffer von der Grösse der Druckfläche und dem Krümmungshalbmesser. - - III. Druckversuche mit Wasserkissen. Mit 14 Abbildungen im Text und 4 Steintafeln. 48 Seiten. 1902. _ Preis M. 10.„— -Ü—

r,    ' *:K-

/;•' 'S

äfe^iehwi Arbeiten

, <9

i

?

:

i

«r

t

V

,r

\

■ / -

%

t ■

MITTHEILUNGEN

AUS DEM

MECHANISCH-TECHNISCHEN LABORATORIUM

MECHANISCH-TECHNISCHEN LABORATORIUM

Stärke h betrug an dieser Stelle 23,4 mm. Da der H

Bleibende Dehnungen des Gusseisens beim Zugversuche.

Es scheint hiernach, dass sich die Versuchsergebni

MECHANISCH-TECHNISCHEN LABORATORIUM

DER

K. TECHNISCHEN HOCHSCHULE MÜNCHEN.

GEGRÜNDET VON J. BAUSCH INGER.

NEUE FOLGE.

HERAUSGEGEBEN VON

AUGUST FÖPPL.

DER GANZEN REIHE ACHTUNDZWANZIGSTES HEFT.

INHALT: [. VERSUCHE ÜBER ELASTICITÄT UND FESTIGKEIT VON GUSSEISEN. - II. ÜBER DIE ABHÄNGIGKEIT DER HÄRTEZIFFER VON DER GRÖSSE DER DRUCKFLÄCHE UND DEM KRÜMMUNGSHALBMESSER. —

III. DRUCKVERSUCHE MIT WASSERKISSEN.

frV;VPÜPPH

öffeatlichen AxMt»«

MIT 14 ABBILDUNGEN IM TEXT UND 4 STEINTAFELN.

MÜNCHEN

THEODOR ACKERMANN

KÖNIGLICHER HOP-BI CHHÄNDLER.

1902.

Biblioteka Politechniki Krakowskiej

100000315053

-BlBUWfKAj

H$ol

MITTHEILUNGEN

AUS DEM

MECHANISCH-TECHNISCHEN LABORATORIUM

DER

K. TECHNISCHEN HOCHSCHULE MÜNCHEN.

GEGRÜNDET VON J. BAUSCH INGER,

NEUE FOLGE.

HERAUSGEGEBEN VON

AUGUST FÖPPL.

DER GANZEN REIHE ACHTUNDZWANZIGSTES HEFT.

INHALT:

I. VERSUCHE ÜBER ELASTICITÄT UND FESTIGKEIT VON GUSSEISEN. - II. ÜBER DIE ABHÄNGIGKEIT DER HÄRTEZIFFER VON DER GRÖSSE DER DRUCKFLÄCHE UND DEM KRÜMMUNGSHALBMESSER. —

III. DRUCKVERSUCHE MIT WASSERKISSEN.

MIT 14 ABBILDUNGEN IM TEXT UND 4 STEINTAFELN.

MÜNCHEN

THEODOR ACKERMANN

KÖNIGLICHER HOF-BUCHHÄX D LE R.

1902.

sre-j-As/juoiä

rf.y.La \A%0l

ui B1BU0T£KA|J

nr incr. A8G£

<>o

I.

Versuche über Elasticität und Festigkeit von Gusseisen,

Unter den vorher geschilderten Umständen ist es ein recht mühsames und im Allgemeinen nur wenig dankbares

schäftigung mit ihm an. In der Regel handelt es sich dabei um unvorhergesehene und nicht leicht zu erklärende Brucherscheinungen. In der That bin ich auch selbst zu einigen der Versuche, die ich hier zu beschreiben beabsichtige, durch einen solchen Betriebsunfall gekommen,

Gusseisen ist ein wenig zuverlässiges Material. Nicht nur die Festigkeit, auch die Elasticität schwanken vom einen Stücke zum anderen oft in hohem Grade. Ganz ab- Geschäft, das Verhalten des Gusseisens zu studiren, falls gesehen davon, dass sehr verschiedene Gusseisensorten es in der Absicht unternommen wird, dabei zu allgemein verwendet werden, gelingt es selbst dann, wenn es sich gültigen Gesetzen zu gelangen. Andererseits ist aber das um Probekörper handelt, die unmittelbar neben einander j Gusseisen ein sehr wichtiges Constructionsmaterial, das aus demselben grösseren Gussstücke herausgearbeitet wor- immer noch für viele Verwendungszwecke, bei denen seine den sind, nur selten, gut mit einander übereinstimmende , Elasticität und Festigkeit in Frage kommt, sehr häufig Resultate bei einer grösseren Zahl von Parallel-Versuchen j verwendet wird und sich auch schwer durch andere Stoffe zu erhalten. Unregelmässigkeiten in der Zusammensetzung, j ersetzen lässt. Manche Vorkommnisse aus der technischen grössere oder kleinereEinsprengungen,Schiackeneinschlüsse, Praxis regen daher immer von Neuem wieder zur Be-Hohlräume, Spritzkugeln u. dgl., die nur selten ganz fehlen, auch Eigenspannungen, die durch ungleichförmige Abkühlung bei der Herstellung des Gussstückes entstanden sind, und die sich in den daraus entnommenen Proben, je nach den Umständen ganz oder zum Theile noch erhalten können, bewirken diese Unterschiede in erster Linie, über den ich mich als Sachverständiger in einem Rechts-Ferner können auch Unvollkommenheiten bei der Ein- streite zu äussern hatte. Da mir das, was ich hierbei

Spannung und überhaupt bei der Versuchsausführung Manches zu dem Mangel an Uebereinstimmung zwischen den Versuchsergebnissen beitragen. Bei einem verhältniss-mässig spröden Metalle, wie dem Gusseisen, machen sich Fehler in der Einspannung namentlich bei den Festigkeitsziffern weit mehr bemerklich, als bei dehnbaren Stollen. Zwar handelt es sich in diesem Falle nicht um einen

meiner Absicht, verschiedene Gusseisensorten mit einander zu vergleichen. Auch das Verhalten bei verschiedenen Temperaturen, das freilich sehr wichtig ist, aber neuerdings von anderen Seiten näher studirt wurde, lag ausserhalb des Planes meiner Arbeit. Immerhin denke ich, dass einige meiner Ergebnisse, insofern sie auf Versuchsanordnungen beruhen, die von den herkömmlichen abweichen, nicht ohne Werth für die Beurtheilung des Gusseisens sein werden.

fand, für die Beurtheilung des Streitfalles von Nutzen war, entschloss ich mich, diese Versuche noch etwas weiter auszudehnen und sie sammt einigen anderen, die zu verschiedenen Zeiten in anderer Absicht unternommen waren, da sie sich ebenfalls auf das Verhalten von Gusseisen bezogen, zusammen zu veröffentlichen. Einen Anspruch auf Vollständigkeit können diese Versuche freilich ebenso-Mangel, der dem Materiale an sich anhaftet, sondern um wenig erheben, wie alle früheren Veröffentlichungen über einen Mangel des Prüfungsverfahrens. Andererseits treten diesen Gegenstand. Namentlich lag es keineswegs in aber dieselben Schwierigkeiten, denen man bei der Versuchsausführung begegnet, bei den praktischen Verwendungen der Gussstücke in noch verstärktem Masse hervor.

Sie sind daher ebenfalls geeignet, zur Vorsicht bei der Verwendung von Constructionstheilen aus Gusseisen, die zur Aufnahme von grösseren Spannungen bestimmt sind, zu mahnen. In der That haben auch die praktischen Erfahrungen, die man mit solchen Constructionen gemacht hat, schon in den meisten Fällen zum Ersätze des Gusseisens durch Schmiedeisen oder Stahl geführt.

Mittheilungen a. d. mech. techn. Laboratorium H. 28.

GGO

Biegungsversuche mit geschlitzten Ringen.

Die für die Beurtheilung praktisch vorkommender Fälle wichtigste Beanspruchungsart des Gusseisens besteht in der Biegung. Zwar wird von der hohen Druckfestigkeit des Gusseisens in der Praxis noch weit mehr Gebrauch gemacht, als von seinem Biegungswiderstande. Bei reinen Druckbeanspruchungen versagt das Gusseisen aber selten. Reine Zugbeanspruchungen kommen andererseits nur in einzelnen Fällen vor. Selbst bei den unter innerem Drucke stehenden Röhren gibt die Zugbeanspruchung nicht allein den Ausschlag, schon desshalb, weil man dabei stets eine Mitwirkung von Gussspannungen in der Rohrwand befürchten muss, die auf eine Biegungsbeanspruchung hinausläuft. Auf die Untersuchung der bei der Biegung hervortretenden elastischen und Festigkeitseigenschaften des Gusseisens ist daher besonderes Gewicht zu legen.

Gewöhnlich untersucht man die Biegungserscheinungen an einem geraden Balken, der an beiden Enden unterstützt und in der Mitte belastet wird. In einem der folgenden Paragraphen werde ich auch selbst einige dahin gehörige Versuchsergebnisse mittheilen. Gegen diese Versuchsanordnung lässt sich aber ein gewichtiger Einwand erheben. Beim Gusseisen wachsen nämlich, wie man weiss, die Formänderungen schneller als die Lasten. Wird nun ein Balken in der Mitte belastet, so ist die Beanspruchung in den verschiedenen Querschnitten sehr verschieden. Der Biegungspfeil, den man beobachtet, kommt durch Formänderungen an allen diesen verschieden beanspruchten Stellen zu Stande. Daher kann das Anwachsen dieses Biegungspfeiles mit der Last kein reines Bild von den elastischen Eigenschaften des Materials bei wachsender Beanspruchung liefern. Es ist nicht einmal ausgeschlossen, dass sogar die Spannungsvertheilung und hiermit die Bruchgefahr durch diesen Umstand beeinflusst wird. Jedenfalls muss aber, um die Abhängigkeit der Biegungselasticität von der Grösse der Beanspruchung richtig zu erhalten, eine Anordnung getroffen werden, bei der alle Querschnitte von jenem Theile des Versuchskörpers, dessen Gestaltänderung beobachtet wird, gleiche Beanspruchung erfahren.

Freilich lässt sich auch dann nicht vermeiden, dass die Spannungen innerhalb jedes Querschnitts sehr verschieden gross und auch von entgegengesetztem Vorzeichen sind. Aus diesem Grunde lässt die Biegungselasticität überhaupt keinen einfachen Vergleich mit der Zug- und Druck-Elasticität zu. Ausserdem hängt darum auch die Biegungselasticität des Stabs von der Querschnittsgestalt ab.

Die Spannungsunterschiede innerhalb eines Querschnitts sind aber andererseits der Biegungsbeanspruchung als

solcher eigenthümlich; sie müssen sich daher in der Biegungselasticität stets geltend machen und dürfen und sollen in dem Versuche nicht vermieden werden. Nur darauf muss geachtet werden, dass auch die Querschnittsform von Einfluss ist; man darf daher Biegungsversuche, die mit Stäben rechteckigen Querschnitts gewonnen sind, nicht unmittelbar mit denen für Rundstäbe vergleichen u. s. f. Bei den Versuchen, über die ich hier berichten will, kommen nur Stäbe mit rechteckigem Querschnitte vor.

Der vorher ausgesprochenen Forderung, dass die Beanspruchung für alle Querschnitte gleich gross sein soll, lässt sich bei einem geraden Balken, der beiderseits unterstützt ist, leicht dadurch genügen, dass man zwei gleich grosse Lasten in gleichen Abständen von den Auflagern aufbringt. Das zwischen beiden Lasten liegende mittlere Stück des Balkens ist dann auf reine Biegung (ohne Hinzukunft einer Scheerkraft) beansprucht und das Biegungsmoment ist in allen Querschnitten gleich gross. Die zu einer gegebenen Last gehörige Formänderung darf natürlich nur für dieses mittlere Stück festgestellt werden. Man darf also nicht den ganzen Biegungspfeil beobachten, sondern nur den von der Sehne aus gerechneten, die beide Lastangriffspunkte mit einander verbindet. Aus diesem Biegungspfeile folgt auch sofort durch einfache Rechnung die Grösse des Krümmungshalbmessers für den Kreisbogen, in den die ursprünglich gerade Stabaxe zwischen beiden Belastungsstellen durch die Biegung übergegangen ist.

Anstatt den Versuch in dieser nächstliegenden Form durchzuführen, änderte ich ihn noch ein wenig ab, so dass die erforderlichen Messungen in möglichst einfacher Weise vorgenommen werden konnten. Der Stab sollte von vornherein gekrümmt sein und zwar so, dass die Mittellinie nahezu einen vollen Kreis bildete. Dadurch geht der Stab in die Gestalt eines Ringes über, der an einer Stelle aufgeschlitzt ist. Probekörper von dieser Form dessen sich leicht von demselben Material und derselben Beschaffenheit — soweit dies bei Gusseisen überhaupt möglich ist — gewinnen, indem man sie von einem gusseisernen Wasserleitungsrohre von 80 cm Durchmesser auf einer grossen Drehbank neben einander abstechen liess. Die Ringe wurden mir von der Maschinenfabrik, die diese Arbeit besorgte, im geschlossenen Zustande übergeben. Das Aufschlitzen und die weitere Vorbereitung der Probekörper wurde im Laboratorium vorgenommen.

Eine Hälfte der Ringe wurde mit der Gusshaut an der äusseren und inneren cylindrischen Begrenzungsfläche den Versuchen unterworfen, die andere Hälfte wurde

aussen und innen abgedreht. Die ursprüngliche Absicht Wasserleitungsröhren, an denen jedoch keine genaueren ging dahin, Parallelversuche für Stäbe mit und ohne Guss- Untersuchungen durchgeführt wurden, ist mir bekannt, haut anzustellen. Sie liess sich aber nicht befriedigend dass solche Ringe nach dem Aufschlitzen zuweilen sehr durchführen, weil die Wanddicke eines solchen Wasser- starke Krümmungsänderungen erfahren. Es mag daher leitungsrohres zu wenig gleichmässig ist und die Stücke des daraus entnommenen gekrümmten Stabes, wenn er nicht auf den cylindrischen Flächen ebenfalls bearbeitet, werden darf, zu starken Schwankungen ausgesetzt ist Ich werde zwar einige Versuchsresultate für die Stäbe auch eine gelegentliche Prüfung einzelner Ringe, mit Gusshaut ebenfalls mittheilen; aus dem angegebenen j die von den beiden Rohrenden durch Abdreben Grunde ist ihnen aber weniger Werth beizulegen, als    den    zu entnehmen    wären,    auf Gussspannungen sehr

hier eingeschaltet werden, dass neben der üblichen Prüfung der Wasserleitungsröhren mit der Druckpumpe, die vor der Verlegung mit jedem Rohre vorgenommen zu werden pflegt,

Versuchen mit allseitig bearbeiteten Stäben.    zu empfehlen    wäre.    Vielleicht liessen sich die    un-

Schon das Aufschlitzen eines solchen Ringes lässt liebsamen Rohrbrüche dadurch stark einschränken. Das sich als ein Versuch ansehen. Man kann daraus ent- Wasserleitungsrohr, von dem die bei meinen Versuchen nehmen, inwiefern in dem Wasserleitungsrohre Gussspan- benützten Ringe entnommen wurden, war übrigens, wie nungen bestanden, die einer ßiegungsbeanspruchung    der    sich sofort zeigen    wird, in    der Umfangsrichtung nur    mit

Rohrwand entsprachen. Aus anderen Erfahrungen    mit    verhältnissmässig    geringen    Gussspannungen behaftet.

A. Formänderung beim Aufschneiden der Ringe.

Der Querschnitt des Rings mit Gusshaut war ein widersetzt und die ausreicht, um eine kleine Verbiegung Rechteck von 3 cm Breite und etwa 2,5 cm Höhe. Der des Rings aufrecht zu erhalten. Man ist daher, wenn man innere Durchmesser betrug etwa 80 cm. Das Aufschneiden den Ring auf einer Tischplatte vor sich liegen hat, nieerfolgte mit einer Säge von Hand; der Ring war hierbei j mals sicher, ob man ihn im spannungslosen, unverbogenen, in nächster Nachbarschaft der bearbeiteten Stelle ein- von äusseren Kräften unbeeinflussten Zustande vor

gespannt und bleibende Verbiegungen in Folge der Be- ! sich hat. arbeitung waren daher ausgeschlossen. Zu beiden Seiten des Querschnitts, durch den der Sägeschnitt geführt werden sollte, waren Marken angebracht, deren Abstand vor und nach dem Aufschneiden mit Hülfe eines Zirkels gemessen wurde. Da sich deutliche Marken im Gusseisen selbst nicht anbringen lassen, wurden an den betreffenden Stellen kleine Messingstiftchen von etwa 1,5 mm Durchmesser und ebenso grosser Länge eingelassen, auf denen feine Körner die Endpunkte der Messstrecke be-zeichneten. — Selbstverständlich brachte man ein solches Stiftenpaar auf jeder der beiden ebenen Seitenflächen des Ringes ungefähr an der gleichen Stelle an, um eine Con-trolle zu haben; für das Aufklaffen bezw. Zusammenziehen des Ringes nach dem Aufschneiden wurde das Mittel aus den Aenderungen beider Messstrecken als massgebend angesehen.

Beim Messen der Formänderung nach dem Aufschneiden muss man sich noch einer besonderen Vorsichts-

in jedem

Diesem Uebelstande liess sich aber leicht abhelfen, indem man den Ring auf Kugeln legte. Dazu wurden gewöhnliche Gussstablkugeln von etwa 5 bis 8 mm Durchmesser, wie man sie gerade zur Hand hatte Versuche natürlich alle unter sich von gleicher Grösse — verwendet. Sechs Kugeln, von denen zwei die sich gegenüber liegenden Enden zu beiden Seiten des Spalts unterstützen, während die übrigen ungefähr gleichmässig über den Umfang vertheilt sind, reichen schon ziemlich aus, um den Ring so zu unterstützen, dass die Biegung durch das Eigengewicht unmerklich wird; besser ist es, noch einige mehr zu nehmen. Da keine grössere Richtplatte, auf die man den Ring hätte auflegen können, zur Verfügung stand und eine hölzerne Tischplatte zu uneben ist, um dem Zwecke zu entsprechen, half man sich dadurch, dass zuerst einer der noch nicht aufgeschnittenen Ringe auf eine hölzerne Tischplatte gelegt wurde. Die nach oben gekehrte, sauber abgedrehte Fläche dieses Rings massregel bedienen. Legt man nämlich den aufgeschnit- bildete nun einen Theil einer horizontalen Ebene und so tenen Ring auf eine horizontale Tischplatte, so findet man schmal diese Fläche auch war, genügte sie doch, um den die Spaltbreite an der Schlussstelle immer wieder anders, zweiten Ring, an dem man die Messung vornehmen wollte, wenn der Ring auf der Tischplatte ein wenig verschoben mit Zwischenschiebung der Kugeln darauf aufzulagern, wurde. Dies hängt mit der Reibung zwischen Ring und Der Ring ist nun wegen der geringen rollenden Reibung Tischplatte zusammen. Dem Eigengewichte des Rings der Kugeln zwischen den beiden abgedrehten Eisenflächen entspricht eine gewisse Reibung, die sich bei jeder Lage in horizontaler Richtung sehr leicht verschieblich und nach einer Bewegung, also auch einer Gestaltänderung des Rings jeder Verschiebung findet man die Grösse der Messstrecke

zwischen den beiden Messingstiftchen oder die davon abhängige Spaltbreite ebenso gross wie vorher.

Bei dem Bohre, von dem die Binge entnommen nach „ waren, bestanden Gussspannungen von solcher Art, dass sich die Binge nach dem Aufschneiden zusammenzogen.

Es genügte daher nicht, einen einfachen Sägeschnitt zu führen, der eine Schicht von etwa 1 mm Breite aus dem Binge entnahm, sondern man musste noch einen zweiten daneben setzen, so dass zwischen beiden ein schmaler Streifen von einigen mm Breite herausfiel. Dann erst konnte der Bing so weit zusammen federn, wie es seiner von äusseren Kräften nicht beeinflussten Gestalt entsprach.

Leider wurde versäumt, die Binge vor dem Abstechen von dem Bohre nach der Beihenfolge, in der sie im Bohre neben einander lagen, zu bezeichnen. Nachher liess sich dies nicht mehr feststellen und die alsdann eingeführte Nummerirung ist willkürlich gewählt, ohne über die gegen-eitige Lage der Binge zu einander irgend einen Aufschluss zu geben.

Nach diesen Vorbemerkungen lasse ich die einzelneu Messungsergebnisse folgen.    I

a—b

vor dem Aufschneiden 29,8 mm

27,4 „

Zusammenziehung des Spalts daher 2,45 mm.

ax—bx

80,0 mm 27,5 „

Dritter Bing, mit Gusshaut, an der dicksten Stelle aufgeschnitten, Gewicht 13,03 kg, Breite 30,0 mm, Stärken hi = 27,0, 7/2 — 25,0, ks — 24,0, tu — 24,0 mm, Durchmesser di — 798,5, dz = 799,0 mm. Die Messstrecken waren

Erster Bing, mit Gusshaut,

au. 1

in der Wandstärke ziemlich stark verschieden, wie aus Abb. 1 und den weiter folgenden Zahlenangaben hervorgeht, wurde an der schwächsten Stelle aufgeschnitten. Die Marken für die Messung auf der Ansichtsseite sind mit a, b, die auf der gegenüber liegenden Seite mit a¹ b¹ bezeichnet. Die Messstrecken waren

,ci

1

a¹— b¹

a—b

vor dem Aufschneiden 30,0 mm

27,4 „

Zusammenziehung des Spalts daher 2,55 mm. Breite des Bings 30,0 mm, Gewicht 13,39 kg. Die Stärken waren ki — 20,8, hz — 25,5, hz = 23,4; hi = 25,0 mm und die inneren Durchmesser vor dem Aufschneiden di — 803,8, dz — 798,5 mm.

nach „

30,0 mm 27,5 „

Zweiter Bing, mit Gusshaut,

ebenfalls an der dünnsten Stelle aufgeschnitten, Gewicht 13,31 kg, Breite 30,0 mm, Stärken hi = 21,0, hz — 25.0, 7/3 = 25,0, tu = 26,5 mm, Durchmesser d 1 = 802,0, dz = 796,5 mm. Die Messstrecken waren

a¹—bl

24,9 mm 24,3 „

a—b

vor dem Aufschneiden 24,9 mm

24,3 „

Zusammenziehung des Spalts daher 0,6 mm.

Bei diesem Binge waren auch auf dem zur Spaltebene senkrechten Durchmesser Marken angebracht worden, deren Abstand vor dem Auseinanderschneiden auf der

nach „

einen Seite 823,1, auf der Gegenseite 823,7 und nach dem Aufschneiden 823,0 bezw. 823,6 betrug. Der zugehörige Durchmesser hatte sich daher um 0,1 mm verkleinert.

Vierter Bing, mit Gusshaut, ebenfalls an der dicksten Stelle aufgeschnitten, Gewicht 13,17 kg, Breite 30,0 mm, Stärken hi = 26,5, hz — 23,4, /i3 = 25,0, tu — 25,8 mm; di und dz nicht gemessen. Die Messstrecken waren

a¹—b¹

24,9 mm

94 1 - a¹ v

Zusammenziehung des Spalts daher 0,85 mm. Auch hier verkleinerte sich der zur Spaltebene senkrechte Durchmesser um 0,1 mm; dabei ist jedoch zu beachten, dass bei der Messung dieser langen Strecken die Zehntel Millimeter nicht mehr ganz sicher sind. Hierauf ist es vielleicht auch zurückzuführen, dass sich die Aenderungen der Spaltbreite und des Durchmessers in beiden Fällen nicht ungefähr wie 3,14 : 1 verhalten, wie sonst wohl zu erwarten gewesen wmre.

Die folgenden Binge waren sämmtlich aussen und innen gut centrisch abgedreht, so dass die Gusshaut und mit ihr auch die Unregelmässigkeiten in der Wandstärke h wegfielen. Ich gebe hier nicht mehr die Längen der Messstrecken vor und nach dem Aufschneiden im Einzelnen, j sondern nur die Aenderungen an, die sie durch das Aufschneiden erfuhren.

vor dem Aufschneiden 24,8 mm

23,9 „

nach „

Fünfter Bing, abgedreht,

Gewicht 10,63 kg, Durchmesser d — 803,2, Breite — 30, Stärke h — 19,4 mm, Zusammenziehung des Spalts 1,1 mm. Bei dem Vergleiche dieser Zahl mit den vorhergehenden ist zu beachten, dass das System der Gussspannungen durch Wegnahme des Materials beim Abdrehen geändert

wird; voraussichtlich würde derselbe Ring eine grössere Spaltzusammenziehung erfahren haben, wenn er vor dem Abdrehen aufgeschnitten worden wäre.

Sechster Ring, abgedreht,

Gewicht 10,66 kg, Durchmesser d = 803,5, Breite = 30,0, Stärke h — 19,4 mm, Spaltzusammenziehung nicht gemessen; dagegen wurde der zum Spalt senkrechte Durchmesser nach dem Aufschneiden (soweit die Genauigkeit der Messung reicht) unverändert gefunden.

sein konnten, dadurch beseitigt oder vermindert würden und dass dies eine weitere Gestaltänderung zur Folge haben könne. Nachdem der Ring wieder erkaltet war, hatte sich aber der Durchmesser, soweit die Genauigkeit der Messung reichte, gegen vorher nicht mehr verändert.

Achter Ring, abgedreht,

Gewicht 10,64 kg, Durchmesser d = 803,2, Breite = 30,0, Stärke h = 19,4 mm. Verkleinerung des Durchmessers nach dem Aufschneiden 0,7 mm.

Neunter Ring, abgedreht,

Gewicht 10,64 kg, Durchmesser d — 803,2, Breite = 30,0, Stärke h = 19,4 mm. Verkleinerung des Durchmessers nach dem Aufschneiden 1,5 mm,

Siebenter Ring, abgedreht,

Gewicht 10,65 kg, Durchmesser d = 803,3, Breite 30,0,

Stärke h — 19,5 mm. Der zum Spalt senkrechte Durchmesser verkleinerte sich nach dem Aufschneiden um 0,3 mm.

Nach dieser Messung wurde der Ring in einem Schmiedefeuer, durch das man ihn der Reihe nach hindurchzog, Gewicht 10,61 kg, Durchmesser d— 803.4, Breite =30,0,

Zehnter Ring, abgedreht,

gut ausgeglüht, in der Annahme, dass die Gussspannungen, die etwa nach dem Aufschneiden noch zurückgeblieben

Stärke h = 19,25 mm. Verkleinerung des Durchmessers nach dem Aufschneiden 0,3 mm.

B. Folgerungen aus diesen Versuchsergebnissen.

Ueberblickt man die vorhergehenden Zahlenangaben, Schätzung der Grösse dieser Beanspruchung zu gelangen, so fällt vor Allem die starke Verschiedenheit der Form- nehme man an, dass die ursprünglich kreisförmige Mitteländerung nach dein Aufschneiden auf. Daraus    geht her-    linie des    Rings auch bei der    Formänderung    nach dem

vor, dass das System der Gussspannungen    in einem    Aufschneiden genau kreisförmig geblieben sei. Dabei

solchen Rohre von sehr verwickelter und schnell wechseln- muss freilich sofort hinzugefügt werden, dass diese Ander Art sein muss. Leider fehlt jeder Anhalt dafür, wie nähme durchaus willkürlich ist und wahrscheinlich sich die einzelnen Ringe in dem Rohrabschnitte, aus dem keineswegs genau zutrifft. Man darf vielmehr die Be-sie entnommen waren, aufeinander folgten; sonst würde anspruchung, die auf Grund dieser Annahme berechnet man in dieser Hinsicht vielleicht noch weitere Schlüsse wird, nur als eine untere Grenze betrachten; in Wirklichhaben ziehen können. Misslich ist auch, dass    nicht bei    keit kann    die Spannung an der    gefährlichsten    Stelle be-

allen Ringen die Spaltzusammenziehung, die,    wie auch    trächtlich    grösser ausfallen.

aus anderen Versuchen hervorgeht, stets viel grösser ist, als die Durchniesserverkleinerung, gemessen wurde, sondern bei den abgedrehten Ringen meist nur diese letztere.

Dies rührt davon her, dass bei der Ausführung der Versuche anfänglich nicht an eine systematische Verwerthung dieser Messungen, wie wir sie hier im Auge haben, gedacht wurde. Der Versuchszweck war zunächst ein anderer; er erforderte, dass diese Messungen nebenher mit genügender Genauigkeit angestellt wurden und später erst kam der Wunsch, sie nach dieser Richtung hin zu verarbeiten.

Ein Wechsel im Vorzeichen war freilich im Verhalten dieser zusammengehörigen Ringe nicht zu beobachten.

Nur der sechste Ring liess keine messbare Formänderung erkennen; alle übrigen zogen sich nachdem Aufschneiden zusammen, am meisten der abgedrehte neunte Ring. Daraus ist zu schliessen, „ dass bei diesen Ringen, so lange sie noch zusammenhingen, die äusseren Fasern gedrückt, die nach innengelegenen gezogen waren, üm zu einer x4b-

Nach einer bekannten Formel der Elasticitätstheorie (vgl. z. B. meine Vorlesungen über Mechanik, Band III, Gl. 111, S. 209 d. 2. Auflage) ist

p E0

wo auf der linken Seite die Krümmungsänderung des Rings steht, während die Bedeutung der übrigen Buchstaben leicht ersichtlich ist. Für den neunten Ring erhält man daher

M= E0

41,055    41,13

wenn die Längen in cm gemessen werden. Setzt man ferner E = 10° atm. und führt für 0 den Werth des Trägheitsmoments des rechteckigen Querschnitts von 3 cm Breite und 1,94 cm Höhe ein, so erhält man daraus

M — 81 cmkg.

Für die Biegungsbeanspruchung der äussersten Fasern erhält man daraus — immer unter Zugrundelegung der vorher bezeichneten Annahme —

6 . 81

3 . 1,94²

= 48 atm.

Diese Biegungsspannung ist freilich nicht sehr erheblich. Man darf aber nicht vergessen, 1) dass sie an einzelnen Stellen erheblich grösser gewesen sein kann,

2)    dass die Eigenspannungen vor dem Abdrehen des Rings voraussichtlich grösser gewesen sind, als nachher und

3)    dass der Ring irgend einem normalen Rohre entnommen

war, das vorher kein Anzeichen dafür geliefert hatte, dass in ihm die Gussspannungen besonders gross gewesen seien. Offenbar gibt es vielmehr Rohre von denselben Abmessungen, bei denen das Federn der Ringe nach dem Aufschneiden einige Centimeter betragen dürfte. Ein Laboratorium hat natürlich nicht die Mittel, eine grosse Zahl von Rohren darauf hin zu prüfen und die ungünstigeren Fälle auf diese Weise selbst auszusuchen. Nur durch das Vorkommen von Betriebsunfällen, die zur Kennt-niss eines Laboratoriumsleiters gelangen, kann dieser gelegentlich einen Einblick in solche Verhältnisse erlangen ; leider wird ihm auch dann nicht immer Gelegenheit geboten, den Fall so zu untersuchen, wie er es verdiente.

C. Beanspruchung der Ringe durch gleichmässige Biegung.

Nachdem die Ringe aufgeschnitten waren, wurden sie beiden Enden mit Hülfe von Einspannvorrichtungen gefasst, von denen aus Kräftepaare als Belastung auf die Ringenden übertragen werden konnten. Aus Tafel I ist ersichtlich. In der oberen Hälfte

an

die Anordnung genau ist eine Uebersichtszeichnung im Massstabe 1 : 20 gegeben. Zwischen dem festen Auflager A und dem Rollenaul lagei F erstreckt sich ein Balken, dessen mittleres Stück zwi-C und D durch den dazwischen gespannten Ring

nur der zwischen beiden Einspannvorrichtungen liegende Theil des Rings; innerhalb der Einspannvorrichtung selbst und von ihr aus nach dem freien Ende hin treten dagegen wechselnde Beanspruchungen auf. Die Spaltverbreiterung bei der Belastung durch das Kräftepaar ist aber durch die Formänderungen innerhalb der Einspannvorrichtungen erheblich mit bedingt und desshalb konnte nur die Mes-

schen

ersetzt ist. Abgesehen vom Eigengewichte, das besonders berücksichtigt werden muss, trägt der Balken zwei gleich

vom nächsten Auf-

Lasten Q, die beide 900 mm

sung des Durchmessers, dessen Aenderungen ausschliesslich von dem Verhalten des gleichmässig beanspruchten Ringtheiles abhängen, ein zuverlässiges Ergebniss liefern. Ausserdem waren auch bei diesen Belastungsversuchen die Formänderungen so gross, dass die durch Messung des Durchmessers mit Hülfe eines Stangenzirkels zu er-

obschon dabei die Zehntel-Milli-

grosse

lager entfernt sind. Die Lasten Q bringen daher beider

seits Auflagerkräfte von derselben Grösse Q hervor und zielende Genauigkeit jedem der beiden Arme AC und DF greift ein Kräfte-

Momente O 90 cm an, das durch die Einspann- reichend erschien. Bei den ersten Versuchen wurden

wieder kleine Messingstiftchen als Marken für die Messung des Durchmessers eingeschlagen, späterhin begnügte man sich aber damit, bei den abgedrehten Ringen nur durch Abtasten den äusseren Durchmesser festzustellen. Bei den grösseren Formänderungen war ein solches Verfahren ohnehin geboten, da zwei Marken, deren Verbindungslinie anfänglich auf einem Durchmesser lag, nach einer grösseren Verkürzung auf eine Sehne zu liegen kamen, die sich ziemlich stark vom Durchmesser unterscheiden konnte.

Die Rolle F war an dem Laufkrahne des Laboratoriums aufgehängt. Der Aufhängepunkt musste nämlich beweglich sein, da sich die Spaltbreite des Rings bei den grösseren Lasten bedeutend vergrösserte. Um ebensoviel schob sich das bewegliche Lager F auf seiner Rollenbahn, die einen entsprechend langen Spielraum lassen musste, nach aussen und um die Hälfte dieses Wegs musste der Aufhängepunkt der Rolle jedesmal folgen, damit der von

an

paar vom

vorrichtnng auf die Ringenden übertragen wird.

Das

schon ziemlich beträchtliche Eigengewicht des wird durch ein Gegengewicht G mit Hülfe eines

Rings

Fadens, der über die Rolle R läuft, ausgeglichen. Jeder Versuch begann damit, zuerst den Ring an

und ihn durch das Gegengewicht G im

dem Haken II

aufzuhängen

Gleichgewichte zu halten, während er im Uebrigen ganz Hierbei tritt schon eine Formänderung-

frei schwebte.

wurde. Die Form-

des Rings auf, die besonders gemessen

konnte auch hier wieder entweder durch Mes-

änderung sung der messers grössere

also insoweit auch genauer ist, musste hiei doch dei Messung des Durchmessers der Vorzug gegeben werden. Gleichmässig beansprucht durch das belastende Kräftepaar weiteren Fortsetzung des Versuchs ist nämlich

Spaltbreite oder durch Messung des Durchfestgestellt werden. Wenn auch die erste Messung Werthe liefert und bequemer durchzuführen ist,

meter nicht mehr ganz sicher waren — vollkommen aus-

bei der

Zapfenreibung

tracht — die beiden Fadenspannungen zu viel von einander, so dass sich daraus merkliche Unsicherheiten bei der Ab

ver-

war nur

A B und FF jedesmal besonders zu messen und deren Werth an Stelle der Länge von 90 cm als Hebelarm des Kräftepaars zu benutzen. Für grössere Lasten und Formänderungen versagte aber diese Einrichtung und ich liess sie durch die auf der unteren Hälfte von Tafel I in der

an

der Rolle R zum Haken H herabgehende Faden stets genau senkrecht blieb, was natürlich eine wesentliche Vorbedingung für die Erzielung genauer Resultate bildete. Uebrigens war die Rollenebene, die in der schematischen Uebersichtszeichnung der Deutlichkeit wegen in die Papierebene gelegt ist, in Wirklichkeit senkrecht zur Kraftebene gestellt.

Die Rolle R muss übrigens schon etwas höheren Ansprüchen genügen. Bei einer kleineren Rolle, die ich zuerst verwendet hatte, unterschieden sich in Folge der die Seilsteifigkeit kam weniger in Bemessung der Formänderung ergaben. Die später wendete Rolle aus Messing hatte einen Durchmesser von 100 mm und war in Spitzen gelagert. Um sie zu prüfen, liess ich an die beiden Enden eines um sie geschlungenen Fadens Lasten von je 10 kg anhängen, worauf die Last auf der einen Seite um so viel gesteigert wurde, bis das Gleichgewicht gestört wurde. Dazu war auf jeder Seite ein Uebergewicht von 0,187 kg erforderlich; der Wirkungsgrad der Rolle betrug daher 0,98. — Auch die rollende Reibung in dem beweglichen Lager bei F musste übrigens durch Verwendung glatt gehobelter und abgeschlichteter Eisenplatten und grösserer Walzen (von 70 mm Durchmesser) gering genug gehalten werden, um keine Unsicherheiten in der Messung herbeiführen zu können.

Bei den ersten Versuchen hatte ich die Stangen A C und DF bei C und D steif mit den Ringenden verbinden lassen. Nach einer Belastung stellten sich die Stangen natürlich etwas schief. So lange es sich nur um kleinere Formänderungen handelte, schadete dies nicht viel; es nöthig, die Horizontalprojektionen der Strecken

Hälfte der natürlichen Grösse dargestellte ersetzen. Mit Hülfe der Schraube S konnten nun die Stangen nach jeder Belastung wieder horizontal gestellt werden.

Die Absicht bei diesen Biegungsversuchen ging namentlich darauf hinaus, ausser den federnden Formänderungen, bei der Biegung auch die bleibenden zu messen. Ueber die bleibenden Formänderungen, deren das Gusseisen bei der Biegung fähig ist, ehe es bricht, fehlt es in der Litte-ratur an irgendwie ausreichenden Angaben, obschon der sich freilich geringe Grad der Zähigkeit, der sich darin ausspricht, offenbar für die Beurtheilung mancher Erscheinungen sehr wichtig ist.

Die bleibenden Formänderungen hängen natürlich von der Vorgeschichte des Materials, also von der Art, wie die Last gesteigert wurde, welche Belastungswechsel der Bruchbelastung vorausgingen u. s. f. in hohem Grade ab. Daher wurde der Belastungsvorgang in verschiedenen Fällen verschieden gewählt. Freilich wäre es mit Rücksicht auf die schon früher betonte Unzuverlässigkeit des Gusseisens wünschenswerth gewesen, eine grössere Zahl von Versuchen der gleichen Art anzustellen, um auf diese Weise zu brauchbareren Mittelwerthen zu gelangen. In solchen Fällen ist eben das Bessere der Feind des Guten und da sich eine entsprechend weitere Ausdehnung der Versuche durch die Umstände verbot, schien es immer noch nützlicher zu sein, mit den Versuchsbedingungen in den einzelnen Fällen zu wechseln, um dadurch zu einer ungefähren Uebersicht über deren Einfluss zu gelangen, als alle Versuche nach dem gleichen Schema durchzuführen, um für einen einzigen Fall bessere Mittelwerthe zu erlangen.

Bei der Ausführung eines Versuchs verfuhr man wie folgt: Der Ring wurde zuerst, wie früher beschrieben, horizontal auf Kugeln liegend gemessen. Dann wurde er aufgeschnitten und wiederum gemessen, wobei die unter A zusammengestellten Ergebnisse aufgezeichnet wurden. Dann wurde er an dem Haken H frei schwebend aufgehängt, so dass er sich mit dem ihm gleichen Gegengewichte G im Gleichgewichte befand, ln dieser Lage sind die einzelnen Querschnitte des Rings schon einem von den Eigengewichten der einzelnen Theile herrührenden, verhältnissmässig geringen Biegungsmomente ausgesetzt, wodurch jedoch bereits merkliche Formänderungen entstehen. Die massgebende Strecke, die auch den ferneren Beobachtungen unterworfen werden sollte (gewöhnlich der äussere, horizontale Durchmesser) wurde daher in dieser frei schwebenden Lage von Neuem gemessen. Hierauf wurden die Stangen A C und D F mit der zugehörigen x4rmirung angebracht und Alles gut eingestellt.

Das Gewicht der gesammten Armirung betrug auf jeder Seite (mit Einschluss des Gehänges, an dem später die Lasten Q angebracht wurden) 10,5 kg. Der durch einen Versuch ermittelte Abstand des Schwerpunkts von der Auflagerschneide am Ende wurde zu 60,0 cm ermittelt, bezw. durch Hinzufügung von kleinen Ausgleichgewichten, die in den 10,5 kg schon mit enthalten sind, beiderseits auf 60 cm gebracht. Das Eigengewicht entsprach daher einer am Gehänge B angreifenden Last Q von 7,0 kg. Hiermit war für den Ring schon ein verbiegendes Moment von 6,3 mkg gegeben, das über die ganze Länge hin, mit Ausnahme der kurzen Einspannenden, gleichmässig auftrat. Hierauf erfolgte eine Messung. Dann wurde beiderseits

abgedrehten Ringen folgen, bei denen die vorher im Einzelnen auseinandergesetzten Verbesserungen, die sich im • Durchmesser 841,6 mm. Nun wurde die Armirung ange-

die durch den besonderen Versuchsplan gebotene Last Q — zuerst gewöhnlich 5 kg — aufgebracht, und zwar möglichst sanft und stossfrei. Nun wurden durch eine geringe Verschiebung des Laufkrahns der von der Rolle R nach H herabführende Faden wieder senkrecht und und die Stangen der Armirung durch Anziehen der Schrauben S wieder horizontal eingestellt, worauf die Messung von Neuem erfolgen konnte. Bei jeder späteren Belastungsänderung wurde hierauf in derselben Weise von Neuem verfahren.

Ich lasse zunächst die Versuchsergebnisse mit den

Angabe der Lasten für die Armirung stets 7 kg mit eingerechnet. Die Nummerirung der Ringe ist dieselbe wie unter A, worauf wegen weiterer Angaben über Gewicht und Abmessungen der einzelnen Ringe verwiesen wird, während einige andere Angaben der Vollständigkeit wegen nochmals wiederholt sind.

a. Sechster Ring.

Gemessen wurde der äussere, horizontal liegende Durchmesser; er betrug vor dem Aufschneiden 842,3, nach dem Aufschneiden ebenfalls 842,3 mm.

Ring freischwebend an H aufgehängt war, betrug der

Laufe der Versuche als nöthig oder wiinschenswerth heraus- bracht, wofür eine Last von 7 kg an den Auf hängesteilen gestellt hatten, schon angebracht waren. Dabei ist bei zu setzen ist. Man erhielt zuerst folgende Reihe:

Nachdem der

Last =

Durchmesser

Angewachsen gegen vorher Angewachsen gegen 0

12

22

841,6 856,2

-    +14,6

—    +14,6

867,5 + 11,3 + 25,9

898,4

+ 56,8

27    32    37

915,0 938,8 969.0 + 16,6 + 23,8 + 30.2 + 73,4 + 97,2 +127,4

32 I 27 956,0    941,7

- 13,01— 14,3

22 j 17 927,0 913,0 — 14,7 - 14,0 + 85,4 + 71,4

12

898,5

- 14,5 + 56,9

883,7 — 14,8 + 42,1

862.4 -21,3 + 20,8

• Adcp ; ds = p • dcp

Ads

ds

Die letzte Lastangabe 0 bezieht sich natürlich darauf, dass die Armirung abgenommen war und der Ring am Haken H freischwebend hängend gemessen wurde. Bei dieser Belastungsreihe, die, wie sich noch zeigen wird, nahe an die Bruchlast heranreichte, betrug demnach die bleibende Formänderung im Durchmesser ausgedrückt 20,8 mm. Wir wollen diese Zahl sofort noch ein wenig umrechnen. Macht man die hier genau genug zutreffenden Annahmen, dass die Querschnitte eben geblieben seien und die Nulllinie trotzdem in der Querschnittsmitte läge, so lässt sich nämlich ausrechnen, wie gross die bleibenden Dehnungen und Verkürzungen in den äussersten Fasern anzusetzen sind: Bezeichnet man den Krümmungshalbmesser mit p, seine geringe Aenderung mit A p, ein Längenelement der Mittellinie des Stabs mit ds, wofür genau genug auch die Länge der Faserelemente an den Kanten gesetzt werden kann, mit A ds deren Aenderung durch die Verbiegung, ferner mit dcp und Adcp den zu ds gehörigen Centriwinkel und seine Aenderung, so hat man

p • Adcp = Ap • dcp : Ads — und durch Verbindung dieser Gleichungen erhält man für die specifische Längenänderung s an den Kanten:

b A p

P²

oder hier mit h =• 1,95 cm , p = 41 cm , Ap = 1,04 cm £ = 0,000603 = 60, 3 • 10⁻⁵

Diese Zahl gestattet einen nützlichen Vergleich mit den im 24. Hefte dieser »Mittheilungen« S. 33 gefundenen Bruchdehnungen, die dem Bruche von Granitbalken vorausgehen und die dort zu

57,0 bis 61,7 • IO“⁵

berechnet waren. Freilich besteht hier der wesentliche Unterschied, dass die oben angegebene Kantendehnung beim Gusseisen eine bleibende war, während sich die Zahlen beim Granit auf die viel grössere elastische Dehnung beziehen, die dem Bruche unmittelbar vorausging. Immerhin gibt es einen nützlichen Vergleich, wenn man beachtet, dass die im vorliegenden Falle ermittelte specifische Dehnung beim Gusseisen ungefähr ebenso gross ist wie die gesammte Bruchdehnung bei jenem Granit. Die gesammte Dehnung beim Gusseisen war im vorliegenden Falle im Verhältnisse 127,4 : 20,8 grösser als die bleibende und mit dem Vorbehalte, dass hierbei freilich die Bruchgrenze noch nicht ganz erreicht war, erhalten wir hiermit auch einen Anhaltspunkt für die Beurtheilung der geringeren Sprödigkeit des Gusseisens gegenüber jenen Steinen. — Natürlich lassen sich auch die späteren Angaben über die beobachteten bleibenden Formänderungen stets leicht in der gleichen Weise verwerthen. Da sonst immer alles nahezu gleich bleibt, verhalten sich stets die grössten Kantendehnungen zu einander wie die zugehörigen Durch-messerän der un gen.

An die vorher mitge'iheilte Belas'tnngsreihe schloss Stellung, in der die Aenderungen des Durchmessers gegen-sicli unmittelbar eine zweite an, die bis zum Brache fort- über dem ersten Belastungsfalle 0 in der vorigen Tabelle gesetzt wurde. Darauf bezieht sich die folgende Zusammen- angegeben sind.

Last —

Durchmesser =

Angewachsen gegen vorher Angewachsen gegen das erste 0

12

17

22

27

32

37

862,4    878,4

+ 16,0 + 20,8    +36,8

890,4

+ 12,0

+ 48,8

904,0 +13,6 + 62,4

918,4 + 14,4 + 76,8

933,5    951,0 ¹ 971,1

+ 15,1    +17,5 j +20,1

+ 91,9 ' + 109,4    + 129,5

Bruch! A

durchgeführt werden, wie beim vorigen Ringe. Bei der Neue gemessen weiden., nachdem der Ring horizontal aul ZWeiten Belastungsreihe kam aber ein Versehen vor, indem Kugeln aufgelegt worden war. Es zeigte sich, dass der Ring nicht genau kreisförmig geblieben war, wie man bei gleichförmiger Beschaffenheit hätte erwarten müssen. Der Durchmesser wechselte zwischen 872,5 und 874,7 mm.

Nimmt man hiervon das Mittel — 873,6 mm und vergleicht es ¹

Die Last von 7 +• 35 = 42 kg wurde gerade erreicht, als der Bruch eintrat. Dieser erfolgte bei der Einspannung auf der einen Seite; von einem Gussfehler oder dgl. war in der Bruchfläche nicht« zu erkennen. Da der Bing im übrigen unbeschädigt war, konnte der Durchmesser auf’s

mit dem anfänglich in dieser Lage gemessenen Durchmesser von 842,3 mm, so «erhält man eine bleibende Vergrösserung des Durchmessers in Folge der Verbiegung von 31,3 mm. Die ihr zugehörige Kantendehnung $ berechnet sich in derselben Weise wie vorher zu 90,7. 10⁻⁵ Für die Biegungsfestigkeit erhält man nach den üblichen einfachen Formeln rund 2000 atm.

Auf Tafel II ist ein Formänderungsdiagramm zu finden, das in üblicher Weise aus den Messungsergebnissen für diesen Ring zusammengestellt dst. Die Abscissen geben die Durchmesseränderungen, dieOrdinaten die zugehörigen Lasten an; die den Aesten der Diagrammlinie beigesetzten Pfeile geben an, in welcher Richtung die Formänderung

vor sich ging-, ob es sich also um aufsteigende oder um absteigende Belastung handelte.

b. Siebenter Ring.

Hier sollte der Versuch genau in derselben Weise

i sich eines der Gehänge für die Lasten beim Abnehmen und Wiederaufbringen der Armierung etwas verschoben hatte. Die zweite Belastungsreihe musste daher verworfen werden; ausserdem stürzte noch während des Abnehmens der Belastung der ganze Ring um und fiel auf den Boden. Die hierdurch herbeigerufene Erschütterung ist, wie man noch aus späteren Versuchen ersehen wird, nicht ohne Einfluss auf die bleibende Formänderung. Eine dritte Belastungsreihe endlich konnte ohne Störung bis zum Bruche durchgeführt werden; da die nicht genau bekannten Vorgänge der zweiten Belastungsreihe vorausgingen, ist sie aber von geringerem Werte und jedenfalls nicht unmittelbar mit der zweiten Belastungsreihe beim vorigen Ringe zu vergleichen.

Beim geschlossenen Ringe war der Durchmesser hier zu 842,3, nach dem Aufschneiden zu 842,0 und in frei schwebender Lage zu 841,3 gefunden worden. Dann erhielt man:

Erste Belastungsreihe.

Last -

Durchmesser = Augewachsen gegen vorher Aragewachsen gegen 0

12

17

22

27

32

37

841,3 | 856,6 ! 868,7

-    |f 15,3;+12,1

-    +15,3 + 27,4

883,9 + 15,2 + 42,6

901,2 + 17,3 + 59,9

922,3 948,2 + 21,1 +25,9 + 81,0+106,9

978,8

+ 30,6 +137,5

32    27    22 | 17

967,5    952,8    937,5 923,0

— 11,3 - 14,7 j- 15,3 - 14,5 +126,2 +111,5 + 96,2 + 81,7

12

907,6 - 15,4 + 66,3

891,6 868,3 - 16,0 — 23,3 + 50,3+ 27,0

Nachdem der Ring die zweite fehlerhafte Belastungs- liegend gemessen. Der Durchmesser war 859,5 und in reihe durclrgemacht hatte und auf den Boden gestürzt frei schwebender Lage (am Haken H aufgehängt) 858,8. war, wurde er zunächst nochmals horizontal auf Kugeln Hierauf folgte:

Dritte Belastungsreihe.

Last —

Durchmesser =

Angewachsen gegen vorher Augewachsen gegen das erste 0

Mittheilungen a. d. mech. techn. Laboratorium. H. 28.

858,8

+ 17,5

874,9 +16,1 + 33,6

QO

17

22

27

32

37

903,3

+ 14,8 + 62,0

920,0 + 16,7 + 78,7

938,6

958,1

+ 18,6 j +19,5 + 97,3 | +116,8

983,0 + 24,9 + 141,7

B ruch ! V

Der Bruch erfolgte an zwei Stellen, anscheinend gleich- um 20,3 mm. Die nach den gewöhnlichen Formeln be-zeitig, obschon sich darüber wegen der sehr kurzen Zeit- rechnete Biegungsfestigkeit stellt sich auf 1846 atm. dauer des Bruchvorgangs natürlich nichts bestimmtes aus-sagen lässt. Beide Bruchflächen zeigten kleinere Guss-' fehler; unmittelbar in der Nähe der Einspannstellen war    dem vorher innegehaltenen; späterhin schlossen sich    aber

c. Achter Ring.

Der Belastungsvorgang entsprach hier zuerst genau

keine von ihnen gelegen. Immerhin betrug das zwischen    eine Reihe anderer Massnahmen an, wobei der Einfluss

ihnen liegende mittlere Stück etwas mehr als einen Halb-    von Erschütterungen, der Einfluss des Ausglühens    und

kreis, so dass man den Durchmesser auch nach dem Bruche    der Einfluss der Zeit ermittelt werden sollte,

Der äussere Durchmesser des geschlossenen Rings war gleich 842,0 mm; nach dem Aufschneiden betrug er

nochmals (horizontal, auf Kugeln liegend) messen konnte.

Man fand 861,6 mm; die bleibende Formänderung entsprach daher gegenüber dem ursprünglichen Zustande des auf- in horizontaler Lage 841,3 und am frei schwebend aufgeschlitzten Ringes einer Vergrösserung des Durchmessers gehängten Ringe 840,4 mm. Nun folgte:

Erste Belastungsreihe.

Last =

Durchmesser = Angewachsen gegen vorher Angewachsen gegen 0

12

17

22

27

32

37

32    : 27

22

840,4 856,7 867,3

-    + 16,3 + 10,6

—    + 16,3 + 26,9

881,4 + 14,1 + 41,0

898,0 + 16,6 + 57,6

919,6 947,4 + 21,6 + 27,8 + 79,2 +107,0

982,0 + 34,6 +141,6

17    12 i 7

969,3 j 954,3 j. 938,6 923,2 j 907,7 j 892.4 ¹ 867.4 - 12,7 j- 15,0 i— 15,7 - 15,5 — 15,4!— 15,3 — 25,0 +128.9+113,9 + 98,2+ 82,8:+ 67,3 + 52,0 + 27,0

Hierbei wurde festgestellt, dass die zwischen einer Belastungsstufe und der nächsten verstrichene Zeit im Durchschnitte 2 Minuten betrug, sofern es sich dabei nur um ein Auf bringen oder Abnehmen von Gewichten auf die Armirung mit nachfolgender Messung handelte. Das

Abnehmen oder Anbringen der Armirung erforderte natürlich einen längeren Zeitaufwand. Unmittelbar auf die vorhergehende Belastungsreihe folgte eine zweite, bei der man sonst in genau gleicher Weise vorging, aber die Last um 5 kg weiter steigerte.

Zweite Belastungsreihe.

Last =.

Durchmesser = Angewachsen gegen vorher Angewachsen geg. clas erste ü

867,4

+ 27,0

LO

884.3 897;6

17 | 22 911,51 927,0

27

32

37

42

37

32

27 i 22

+ 16,9+ 13,3+13,9+15,5

+ 71,1 + 86,6

944,2

962,7

985,8

1031,2

1018,0

1001,0 j 985,0 j 967,0

12    7    0

950,2 | 932,2 913,8 ¹ 886,0

17

+ 17,2

+ 18,5

+ 23,1

+ 45.4

— 13,2

- 17,0 - 16,0

18,0

-16,8 — 18,0 - 18,4-27,8

+103,8+122,3+145,4

+190,8

+177,6

+160,6+144,6

+126,6

+109,8

+ 91,8 + 73,4

F 45,6

Hierauf wurde der Ring wieder horizontal auf Kugeln Minuten lang von einem kräftigen Manne möglichst stark gelegt und so gemessen; der Durchmesser betrug 886,4, mit dem Holzhammer abgeklopft. Nach hierauf erneuter hatte sich also gegenüber der Anfangsablesung in der Messung hatte sich der Durchmesser abermals bis auf gleichen Lage um 45,1 mm vergrössert. Der Unterschied 875,6 mm vermindert, also um weitere 3,4 mm. Die jetzt gegenüber den 45,6 mm aus der Tabelle erklärt sich noch zurückgebliebene Vergrösserung gegenüber dem ur-wahrscheinlich aus dem Einflüsse der inzwischen ver- sprünglichen Werthe war gleich 34,3 mm.

Es war nun von Wichtigkeit, zu sehen, ob ein nach-

Der Ring wurde jetzt wieder am Haken frei schwebend

strichenen Zeit (nicht genauer beobachtet ; wahrscheinlich ungefähr 10 Minuten). Dann wurde der Ring glatt auf folgendes Ausglühen die zurückgebliebene Formänderung den hölzernen Fussboden des Laboratoriums gelegt und j noch weiter vermindern könne. Dies bestätigte sich in dein ganzen Umfange nach mit einem 0,7 kg schweren der That; nach starkem Ausglühen ging der Durchmesser Holzhammer abgeklopft. Nachdem dies geschehen war, auf 862,5 mm, also nochmals um 13,1 mm zurück. Freilich legte man ihn wieder anf die Kugeln und mass den Durch- konnte die gesammte Formänderung auch hierdurch nicht messet' von Neuem. Er betrug jetzt 879,0 mm, die rückgängig gemacht werden, da der Durchmesser immer bleibende Vergrösserung von 45,1 mm hatte sich daher noch um 21,2 mm grösser geblieben war, als im ursprüng-um 7,4 mm auf 37,7 mm vermindert. Der Ring wurde liehen Zustande, hierauf nochmals auf den Fussboden gelegt und mehrere

aufgehängt, worauf nach 3 Tagen die Fortsetzung des Versuchs folgte. Ohne Belastung war der Durchmesser in dieser Lage gleich 861,0 mm. Unmittelbar lässt sich diese Zahl mit der vorhergehenden von 862,5 mm, die sich auf die horizontale Lage bezieht, zwar nicht ver-

gleichen; mit Berücksichtigung vorhergehender Angaben scheint sich jedoch der Durchmesser in der 3 tägigen Ruhepause noch um etwa 0,6 mm verkleinert zu haben. Die dritte Belastungsreihe, die sich nun anschloss, gleicht genau der vorhergehenden.

Oritte Belastungsreihe.

Last —-Durchmess. = Angewacliseu gegen vorher Angewachsen geg. d. erste 0

861,0

879,0

-    -4-18,0

12

17

22

27

892.7

908,1

927,2

950,8

32 j 37    42

978,2 1012,6 1059,5

• 37

32

27

+ 13,7

+ 15,4

+ 19,1

+ 23,6

+ 27,4

+ 34,4

—(- 46,9

+ 20,6 + 38,6

+ 52,3!+ 67,7

+ 86,8

+110,4

+137,8+172,2

+219,1

1044,8

1027,0

1008,8

22    17    12

990,3 [ 972,2 ; 954,3

935,2

905,8

-14,7

-17,8

— 18,2

18.5 - 18,1 - 17,9

- 19.1

-29,4

+204,4

+186,6

+168,4

+149,9+131,8+113,9+ 94,8

+ 65,4

stets in der gleichen Weise fortzusetzen und sie so lange

Die zurückgebliebene Formänderung hatte sich also jetzt gegenüber dem vorigen, im Uebrigen ganz gleichen zu wiederholen, bis sich entweder ein konstanter Zustand Versuche noch um fast 50 v. H. gesteigert. Hierauf herausgebildet hätte oder der Bruch eintreten würde.

wurde der Ring wieder genau so wie vorher behandelt. Dabei schien es gar nicht unmöglich, dass man durch

eine fortgesetzte Behandlung von der hier beschriebenen noch 905,2 mm, hatte sich also um 0,6 mm ver- Art den Ring unbegrenzt weiter deformiren, ihn vielleicht

gar schliesslich ganz grad strecken könnte. Dies hat sich

Nachdem er auf die Kugeln gelegt war, betrug sein Durch

messer

mindert, während man bei normalem Verhalten eine Ver-grösserung um etwa 0,9 mm hätte erwarten müssen. Der indessen nicht bestätigt, vielmehr brach der Ring späterhin

unter einer Last, die kleiner war, als die von ihm schon

Unterschied von 1,5 mm ist daher auf die elastische Nachwirkung unter Mitwirkung der durch den Transport und die Handhabung des Rings, die im Uebrigen ganz vorsichtig erfolgte, verursachten kleineren Erschütterungen kann dies freilich an sich nicht überraschen; dagegen ist

wiederholt getragene Höchstlast. Nach dem über den Einfluss wiederholter Beanspruchungen weiss.

was man

zu schieben. Dann wurde der Ring wieder abgeklopft, wodurch sich sein Durchmesser auf 890,8, also um 14,4 mm verminderte. Zurückgeblieben war jetzt noch eine Ver-grösserung des Durchmessers gegenüber dem ursprünglichen Zustande von 49,5 mm. Nach einem zweiten Abklopfen verminderte sich der Durchmesser noch weiter auf 890,0, also um weitere 0,8 mm. Dass das zweite Abklopfen diesmal von geringerem Einflüsse blieb, als vorher nach der zweiten Belastungsreihe, ist wohl darauf zurückzuführen, dass schon das erste Abklopfen möglichst kräftig ausgeführt wurde, während damals zuerst weniger starke Schläge angewendet worden waren.

Hierauf wurde der Ring von Neuem ausgeglüht, wodurch er sich zu einem Durchmesser von 874,6 mm zusammenzog. Das Ausglühen hatte daher eine Verminderung des Durchmessers um 15,4 mm zur Folge: dagegen blieb gegenüber dem Anfangszustände noch eine Vergrösserung um 33,3 mm zurück, also erheblich mehr als nach dem ersten Ausglühen, das auf die im Uebrigen ganz gleiche zweite Belastungsreihe gefolgt war. Dagegen wurde in beiden Fällen rund die Hälfte der vorher bestandenen Formänderung durch das Ausklopfen und Ausglühen rück- j

wohl zu bedenken, dass zwischen den einzelnen Höchstbeanspruchungen jedesmal ein Ausglühen lag. Das Aus-gliihen kann daher nicht etwa, wie es nach den bis jetzt berichteten Beobachtungen scheinen könnte, den Erfolg

haben, das Material in der neu angenommenen Gestalt gewissermassen zu bestätigen und ihm im Uebrigen dieselben Eigenschaften wie zu Anfang von Neuem zu verleihen. Wahrscheinlich bleiben vielmehr auch nach jedem Ausglühen noch Zerrungen und mit ihnen innere Spannungen (Eigenspannungen, von im Uebrigen ganz gleicher Art wie die Gussspannungen) zurück, die von den vorhergehenden Belastungen herrühren.

Mit einer geringen Abänderung, von der sich freilich nicht sagen lässt, welchen Einfluss sie gehabt haben mag, wurden nun in der That die Versuche in der gleichen Art weiter geführt. Die Abänderung bestand darin, dass den Ring bei der jetzt folgenden vierten Belastungsreihe längere Zeit unter der Höchstlast stehen liess, um den sich hierbei geltend machenden, wie man sehen wird, unter diesen Umständen sehr erheblichen Einfluss der Belastungsdauer zu beobachten.

Einen Tag nach Abschluss der dritten Belastungs-Es lag nun nahe, die Versuche mit diesem Ringe reihe, wurde zur vierten geschritten.

gängig gemacht.

man

Vierte Belastungsreihe, erster Theil.

Last —

Durchmesser =

Angewachsen gegen vorher Angewachsen gegen das erste 0

873,0

891,7

+ 32,6

12

17

22

27

32

37

42

906,0

+ 18,7    +14,3

+ 51.3    +65,6

923,2 + 17,2 + 82,8

942,1

+ 18,9 + 101,7

965,6 + 23,5 + 125,2

993,0 + 27,4 +152,6

1025,5 j 1075.5 + 32,5    +50,0

+ 185,1 +235,1

Nun Hess man die Vorrichtung unberührt stehen und beobachtete von Zeit zu Zeit die Vergrösserung, die die Formänderung inzwischen erfahren hatte. Dabei wurden jedesmal vor der Ablesung durch geringes Rücken des Laufkrahns und Anziehen der Schrauben S der Aufhängefaden und die Stangen der Armirung wieder genau eingestellt. So vorsichtig dies auch gemacht wurde, Hessen sich doch, namentlich beim Anziehen der Schrauben, geringe Erschütterungen nicht ganz vermeiden. Bei der Beurlheilung der folgenden Zahlen ist dies zu beachten.

Unter einer beiderseits aufgebrachten Last von 42 kg wuchs der Durchmesser innerhalb der nachstehend angegebenen, vom Beginne der Belastung an gerechneten Zeiten wie folgt an:

Nach 0 Std. war d. Durchm. 1075,5 mm,

Nach zwei Tagen hatten sich demnach die anfänglich in Folge der elastischen Nachwirkung stark hervortretenden Formänderungszuwüchse allmählich so weit vermindert, dass es sich nicht mehr lohnte, den Versuch noch weiter zu verfolgen. Die vierte Belastungsreihe wurde daher nunmehr mit dem Abtragen der Belastung zu Ende geführt.

1078,8 „ gewachs. um 3,8 mm 1080,0 „

1081.5    „

1089,0 „

1089.5    „

1090,0 „

„ 4,5 „

„ 6,0 ,,

„ 13,5 „ » 14,0 „ , 14,5 „

Vierte ßelastungsreihe, zweiter Theil.

Last —

Durchmesser =

Angewachsen gegen vorher Angewachsen gegen das erste 0

42

37

32

1090,0    1071,0    1051,0

—    - 19,0    - 20,0

+ 249,6    +230,6    +210,6

27 j 22 1033,5    1015.0

— 17,5    - 18,5

+ 193,1    + 174,6

17

12

996,2

- 18,8 + 155,8

976,4 - 19,8 + 136,0

955,8 -20,6 + 115,4

924,0

-31,8 + 83,6

Nach der Entlastung wurde diesmal der Einfluss einer viel weniger bemerklich macht, als nach der Belastung,

Ruhepause untersucht, während deren man den Ring von wenn diese nahe an der Bruchlast liegt.

Erschütterungen und Temperatur wechseln möglichst frei j hielt. Nachdem der Ring aus dem Hang herausgenommen    der Ring ausgeglüht; hierdurch ging der Durchmesser

und auf Kugeln gelegt war, wurde er sofort gemessen;    sofort von 924,1 auf 895,1 mm, also um    29,0 mm zurück,

der Durchmesser betrug jetzt in der horizontalen Lage    Alsdann wurde der Ring wieder wie    in den früheren

924,8, in ziemlich guter Uebereinstimmung mit der Zahl    Fällen mit dem Holzhammer abgeklopft;    dadurch ging er

924,0 für die schwebende Lage, so dass zwischen beiden schnell hintereinander ausgeführten Messungen keine merkliche Formänderung vor sich gegangen sein kann. Nun Hess man den Ring auf den Kugeln unberührt liegen und beobachtete von Zeit zu Zeit, um wie viel er sich inzwischen

Nachdem im Ganzen 5 Tage verstrichen waren, wurde

zusammengezogen hatte.

Nach 0

„ V* „

*    l¹/⁴ „

*    17V* *

Std. war der Durchm. 924,8 mm 924,6 „ 924,5 „ 924,1 „

abg. um 0,2 mm D 8 0 7

??    7)    ¹ V

noch weiter um 0,3 bis auf 894,8 mm zusammen. Man sieht indessen beim Vergleiche mit den früheren Behandlungen, bei denen das Ausklopfen dem Ausglühen vorausging, während hier die Reihenfolge umgekehrt war, dass das Ausglühen gewaltsamer ist, als das Abklopfen. Denn während in den früheren Fällen das Ausglühen auch nach vorhergegangenem Abklopfen noch eine beträchtliche Rückbildung der erlittenen Formänderung zur Folge hatte, machte diesmal das Ausklopfen nach vorausgegangenem Ausglühen nur noch einen geringen Eindruck auf das Probestück.

Beachtenswerth ist, dass jetzt nach erfolgtem Aus-ohne dass sich der Durchmesser weiter änderte; er glühen und Abklopfen noch eine Formänderung von

894,8— 841,3 — 53,5 mm zurückgeblieben war und dass

Nun Hess man den Ring noch einige Tage lang Hegen,

blieb auf 924,1 mm stehen. Man erkennt daraus, dass sich die elastische Nachwirkung nach der Entlastung, so von der unmittelbar nach Abschluss der vierten Belastungs

lange wenigstens, als keine Erschütterungen Vorkommen, reihe zurückgebliebenen Formänderung von 83,6 mm

nur

der Betrag von 30,1 mm durch die nachfolgende Behandlung wieder aufgehoben worden war. Vergleicht man, dass nach der zweiten Belastungsreihe eine durch Ausglühen u. s. f. nicht mehr rückgängig zu machende Formänderung von 21,2 mm erzielt war, die nach der dritten Belastungsreihe auf 33,3 und nach der vierten, bei der freilich eine längere Belastungsdauer mitspielte, auf 53,5 mm anwuchs, so liegt in der That die Vermuthung nahe genug, dass man durch weitere Wiederholungen die Formänderung noch erheblich steigern könnte. Die sich jetzt unmittelbar anschliessende 5. Belastungsreihe widerlegt aber diese Vermuthung.

Fünfte Belastungsreihe.

Last =

Durchmesser =

Angewachsen gegen vorher Angewachsen gegen das erste 0

893,0

913.0

+ 52,6

+ 20,0

+ 72,6

12

928,0

+ 15,0 + 87,6

17

945,9 + 17,9 +105,5

+126,7    + 153,9

32

1026,0 + 31,7 +185,6

37

1066,5 + 40,5 + 226,1

Bei der Last von 37 kg zeigte sich gleich anfänglich ein merkliches Zunehmen der Formänderung mit der Zeit, so dass ein wenig (vielleicht eine Minute oder zwei) zugewartet werden musste, bis man die Messung des Durchmessers vornehmen konnte. Nach der Messung verstrich noch etwa eine Minute, während deren der Ring,

Das grössere der beiden Bruch

stücke umfasste mehr als einen Halbkreis; der Durchkonnte daher auch nach dem Bruche nochmals

Die bleibende

vor

der sich beruhigt zu haben schien, beobachtet wurde. Dann trat, als man gerade mit dem Auflegen weiterer Lasten beginnen wollte, ganz plötzlich der Bruch ein. Die Bruchfläche zeigte auf einer Stelle am Rande auf der

Zugseite eine etwas dunklere Stelle, die auf einen B+hler hinzuweisen scheint.

messer festgestellt werden; er betrug 936,4 mm.

Durchmesser-Vergrösserung stellt sich daher jetzt aut 95,1 mm; sie ist also wiederum bedeutend grösser, als nach der vierten Belastungsreihe. Hierbei ist noch zu beachten, dass jetzt nur eine Last von 37 kg anstatt 42 kg erreicht wurde und dass ferner beim Herabstürzen der Bruchstücke und schon beim Bruche selbst sehr heftige Erschütterungen stattfänden, die einen Theil der Formänderung, die sonst zurückgeblieben wäre, tilgten.

Die bleibende Durchmesservergrösserung entspricht einer Kantendehnung von rund 260.10-⁵ und war hier weit grösser als bei dem unter a. besprochenen sechsten Ringe. Die grösste Kantendehnung, die überhaupt — mit Einschluss der elastischen — beim achten Ring erreicht wurde, kam im Laufe der vierten Belastungsi eihe . Nachdem der Ring zwei Tage lang unter der grössten Last gestanden hatte, betrug die Durchmesservergrösserung 249,6 mm und dies entspricht einei Kantendehnung von etwa 680.. 10— also mehr als zehnmal so viel, als bei dem früher zum "Vergleiclie angefühlten Gia-,nit. Freilich war die grösste Kantendehnung, die dem

Bruche unmittelbar vorausging, um etwa 10 v. H. kleiner, als die damals erreichte.

Man erkennt übrigens aus den Zusammenstellungen, dass der Elasticitätsmodul, wenn er auf gleiche Belastungsänderungen bezogen wird, bei den späteren Belastungsreihen im Vergleiche zu den früheren allmählich sank und namentlich bei der letzten Belastungsreihe merklich kleiner war als vorher. Wahrscheinlich ist es diesem Umstande zuzuschreiben, dass bei der letzten Belastungsreihe die frühere Höchstlast nicht mehr erreicht werden konnte, denn es ist eine sich oft wiederholende Erfahrung, dass unter zwei sich im Uebrigen gleichenden Probestücken aus spröden Materialen jenes, das bei gleichen Lasten ¹ grössere Formänderungen erfährt, also das mit kleinerem Elasticitätsmodul auch die kleinere Festigkeit besitzt.

d. Neunter Ring.

Der neunte und der ihm unter e folgende zehnte Ring wurden unter sich nach gleichem Versuchsplane behandelt und gaben auch ziemlich gut übereinstimmende Resultate. Bei diesen Versuchen sollten die bleibenden und die federnden Dehnungen in der Art von einander geschieden werden, wie man es gewöhnlich macht, also indem man während der im Uebrigen stetig fortschreitenden Belastungsreihe, die ohne Unterbrechung und sonstige ungewöhnliche Massnahmen bis zum Bruche fortgeführt wurde, in regelmässigen Abständen immer wieder bis auf die Nullbelastung zurückging. Nur insofern wurde hiervon abgewichen, als man bei den Entlastungen stets noch die Armirung daran liess, so dass also alle späteren Formänderungen auf die Belastung mit 7 kg als Norm bezogen sind. Dies geschah, weil die Entfernung und Anbringung der Armirung einen grösseren Zeitaufwand erfordert hätte und weil dabei leicht auch stärkere Erschütterungen hätten

Vorkommen können. Im Uebrigen ist die bleibende Formänderung, die einer Belastung mit 7 kg entspricht, auch Messungsreihe:

nur geringfügig, so dass diese Abweichung vom üblichen Aeusserer Durchmesser des geschlossenen Bings = 842,0 mm

„ =840,5 „

. = 840,0 „

Verfahren die Verwendung der Messungsergebnisse nicht merklich beeinträchtigt.

Last =

Durchmesser =

Angewachsen gegen vorher Angewachsen gegen 0 Angewachsen gegen das erste 7 kg

840.0 | 854,0 1 + 14,0 -    +14,0

Für den neunten Bing erhielt man die folgende

Desgleichen im Hang

„ geschlitzten

12

12

17

17

22

865,4 + 11,4 + 25,4 + 11,4

855,8 -9,6 + 15,8 + 1,8

865,4    879,2    858,0

+ 9,6 +13,8-21,2 + 25,4 + 39,2 I +18,0 + 11,4 +25,2 +4,0

879.6    895,7

CO CO CO o£N io CM CO CM

4- + +

T—I |>    |>

CO IO r-T ■*—<    40    ^

7    |    22

861,9    897,2

-33,8 +35,3 + 21,9 |+57,2 + 7,9 +43,2

27

917,1

+ 19,9 + 77,1 + 63,1

(Fortsetzung der Tabelle)

Last —

Durchmesser =

Angewachsen gegen vorher Angewachsen gegen 0 Angewachsen gegen das erste 7 kg

867,9 — 49,2 + 27,9 + 13,9

27

32

32

37

37

42

42

917,8 + 49,9 + 77.8 + 63,8

944,5 | 876,8 + 26,7 : - 67,7 +104,5 +36,8 + 90,5 +22,8

945,5 + 68,7 + 105.5 + 91,5

976,5 + 31,0 + 136,5 + 122,5

889,0    978,7

—87,5 j + 89,7 +49,0 + 138,7 + 35,0 + 124,7

1025,8 + 47,1 + 185,8 4-171,8

910,8 —115,0 + 70,8 +56,8

1030,2 + 119,4 +190,2 +176,2

Bruch! ^

«S.

;*io-—

Der Bing trug die Last von 44 kg für kurze Zeit und brach dann plötzlich zusammen. Er zerfiel durch vier Bruch-o flächen, die sich an-^ scheinend gleich-j zeitig gebildet / hatten, in 5 Bruchstücke, wie es durch beistehende Abb. 2 dargestellt ist. Ein Diagramm, das den

ganzen Versuchs verlauf graphisch darstellt, findet man wieder auf Tafel II.

e. Zehnter Bing.

Unter Verweisung auf Abschnitt d lasse ich hier sofort die Messungsergebnisse folgen:

Aeusserer Durchmesser des geschlossenen Bings = 841,9 mm „    „    „ geschlitzten „    =841,6 „

= 841,0 „

Desgleichen im Hang

Last =

Durchmesser =

Angewachsen gegen vorher Angewachsen gegen 0 Angewachsen gegen das erste 7 kg

841,0

! 12 855,1    866,8

+ 14,1 +11,7 + 14,1 +25,8 -    +11J

856,6 — 10,2 + 15,6 + 1,5

12

17

17

22

22

27

866,7    881,0    860,0    880,8

10,1 +14,3 |-21,0 +20,8 25,7 +40,0 +19,0 +39,8 11,6 +25,9 +4,9    25,7

(Fortsetzung der Tabelle)

Last =

Durchmesser =

Angewachsen gegen vorher Angewachsen gegen 0 Angewachsen gegen das erste 7 kg

27

32

32

37

42

42

860,6    920,5    946,0

- 49,2 i+.50,9 + 25,5 + 28,6 | + 79,5 + 105,0 + 14,o i + 65,4 i -} - 90,9

878,0    947,2    981,8    891,4    : 982,3    1025,0    909,8    1028,8

Bruch! F

Die Last von 44 kg wurde beim Aufbringen gerade Bing durch 4 Bruchflächen in 5 Stücke, die ähnlich wie erreicht, als der Bruch eintrat. Auch hier zerfiel der die beim vorigen Binge vertheilt waren.

f. Dritter und vierter Ring (mit Gusshaut).

Die wichtigeren und zuverlässigeren Biegungsversuche sind mit den vorher aufgezählten bereits erschöpft. Die jetzt noch übrig bleibenden sind mit den nicht abgedrehten Ringen Nr. 1 bis 4 angestellt worden und leiden schon von vornherein an dem Uebelstande, dass die Stärke h des Rings längs des Umfangs ziemlich stark wechselte. Diese Versuche sind als Vorversuche zu betrachten, bei denen die früher beschriebenen Verbesserungen in der Versuchseinrichtung erst nach und nach eingeführt und erprobt wurden. Ich werde sie daher auch nicht so ausführlich mittheilen als die vorher besprochenen. Ganz weglassen will ich sie freilich auch nicht, da sie von gröberen Fehlern ebenfalls frei sein dürften und daher immerhin nicht ganz ohne Werth sind.

Beim dritten und vierten Ringe wurden übrigens die Messungen nach einer Richtung hin noch etwas weiter ausgedehnt. Man mass nämlich ausser dem Durchmesser auch noch die Spaltbreite an zwei Stellen, von denen die eine in der Nähe der inneren (Abstand = 2,0 mm), die andere in der Nähe der äusseren Begrenzungsliäche (Abstand = 2,0 mm) des Rings lag. Die sich gegenüber liegenden Endquerschnitte des Rings drehen sich bei der Formänderung ein wenig gegen einander, so dass sich der Spalt unter der Belastung nach aussen hin etwas mehr öffnet, als auf der inneren Seite. Misst man an beiden Stellen, so erhält man ausser der mittleren Spaltvergrös-serung, die als Mittel aus beiden Messungen gefunden wird, auch noch den Winkel, um den sich die beiden Enden gegen einander gedreht haben und der gleich der Summe aller Winkeländerungen im ganzen Ringe ist. Bei den späteren Versuchen, über die vorher schon berichtet wurde, habe ich diese zeitraubenden Messungen aufgegeben; zunächst schon, weil aus den Unterschieden zwischen den Längenänderungen an den nahe benachbarten Stellen der Verbiegungswinkel nur mit geringer Genauigkeit gefunden werden kann, namentlich aber, weil alle Messungen am Spalt nicht nur von der Formänderung des gleich-mässig auf Biegung beanspruchten mittleren Ringtheiles, sondern auch von dem Verhalten der eingespannten Enden abhängt.

Für den dritten Ring erhielt man

Last

Durchmesser Spalt, innen Spalt, aussen

822,9

23,5

23,5

6,89

828,3

40,8

41.6

16,89

837,9

72.2

74.7

56,3

57,8

36,65

868,3

171,9

179,0

0,89

837.3

68,9

71,1

ein Ausgleich vorher bestehender Eigenspannungen nur auf einer sehr kurzen Strecke hin zu vollziehen vermochte,

hätte, wäre wohl ein anderes Resultat zum Vorschein ge-

Nun wurde der Ring ganz herausgenommen und horizontal auf Kugeln gelegt. Der Durchmesser war 827,1. um 3,8 mm mehr als der in dieser Lage zu Anfang ge- kann dieses Ergebniss freilich nicht überraschen. Wenn fundene Werth von 823,3 mm. Die Spaltbreite betrug man auf die ganze Länge des Rings hin auf der Aussen-innen 35,8 gegenüber 24,3 oder um 11,5 mm mehr und Seite oder Innenseite einen starken Spahn weggenommen aussen 36,2 gegenüber 24,3 oder um 11,9 mm mehr.

Ein Körper, von dem vorausgesetzt wird, dass er im kommen. Ich hatte diesen Versuch ursprünglich auch vor, ursprünglichen unbelasteten Zustande spannungslos ge- sah aber dann davon ab, weil bei einer solchen Bearbei-wesen sei, beherbergt, wenn er nach einer Biegung blei- tung neue Verbiegungen schwer zu vermeiden gewesen bende Formänderungen erlitten hat, ohne Zweifel ein wären und daher kein zuverlässiges Resultat zu erhoffen System von Eigenspannungen. Es schien daher von Inter- war. Dagegen habe ich mir für eine gelegenere Zeit voresse, zu untersuchen, ob sich diese auf einfache Art nach- behalten, den experimentellen Nachweis von Eigenspanweisen liessen. Ich liess daher im Scheitel des Rings, nungen in bleibend deformirten Körpern dadurch zu führen, also in dem dem Spalte gegenüber liegenden Querschnitte dass der Körper in eine Säure gelegt wird, die die äusseren auf der äusseren cylindrischen Begrenzungsfläche eine Schichten allmählich wegätzt.

Flir den vierten Ring, mit dem ziemlich ausgedehnte

1 mm tiefe Rille einschneiden, in der Annahme, dass dadurch ein Theil der Eigenspannungen vernichtet werden Versuchsreihen vorgenommen wurden, sehe ich von der und hierdurch eine Längenänderung der Messstrecken ver- Einzelwiedergabe der Beobachtungsziffern ab und veranlasst werden könnte. In dieser Erwartung sah ich weise in dieser Hinsicht nur auf die graphische Darstel-

mich aber getäuscht; soweit die Genauigkeit der Messung reichte, fand in Folge des Einschnittes keine Aenderung des Durchmessers oder der Spaltbreite statt, Wenn man erwägt, dass sich durch den vorgenommenen Einschnitt lung auf Tafel II, die das Beobachtungsmaterial mit ausreichender Genauigkeit wieder gibt. Ich bemerke nur noch, dass bei den höheren Lasten die mittlere Spalterweiterung ziemlich genau das 3,14fache der Durch-

messervergrösserung bildete. Da aber die Aenderung der Spaltweite aus den schon früher hervorgehobenen Gründen kein einwandfreies Mass für die Formänderung des gleichmässig verbogenen mittleren Ringtheiles abgibt, ist in der Zeichnung nur die Durchmesseränderung dargestellt.

g. Erster und zweiter Ring (mit Gusshaut).

Diese beiden Ringe wurden nicht durch gleichmässige Biegung beansprucht, sondern durch zwei entgegengesetzte gleiche Kräfte, die an den Ringenden angriffen, auseinander gebogen. Das Biegungsmoment war daher an jeder Stelle dem senkrechten Abstande von der Richtungslinie der zum Spalte gehörigen Sehne proportional und am grössten in dem dem Spalte diametral gegenüber liegenden Querschnitte. Mit den vorhergehenden lassen sich daher diese Versuche überhaupt nicht ' vergleichen; einige Angaben darüber mögen aber doch hier Platz finden. Den Einfluss des Eigengewichts auf die Formänderung hebe ich nicht

Die grösste Last, die bei den durch die Zeichnung wiedergegebenen Belastungsreihen vorkam, betrug 50,7 kg, auf den Hebelarm von 90 cm umgerechnet. xAls diese Last später nochmals aufgebracht wurde, stand der Ring etwa 2 Minuten lang unter ihr, worauf mit dem Abmessen der Strecken begonnen werden sollte, als plötzlich der Bruch eintrat. An der Bruchstelle, die einen Gussfehler aufwies, besonders hervor, sondern begnüge mich mit der Angabe war die Stärke h des Rings gleich 2,05 cm. Die Biegungs- der Spalterweiterungen, die durch die übrigen zum Eigenspannung berechnet sich daher nach der gewöhnlichen gewichte hinzukommenden Lasten bewirkt wurden.

Formel zu 2170 atm.

Für den ersten Ring erhielt man:

Last

Spaltweite

Aufbiegung

o co i co

o co s £ V

-vfi b-

s j: S

2 ß g

'cc bn

2 s g

CD CD

40

50

60

Nicht ge- 41,9 Nicht ge- 49,4 messen

8,2

messen

15,7

Bruch

Die

Der Bruch erfolgte in einem Querschnitt, der ziemlich genau dem Spalte diametral gegenüber lag.

Stärke h betrug an dieser Stelle 23,4 mm. Da der Hebelarm der Last gleich dem mittleren Durchmesser oder gleich rund 80 cm gesetzt werden kann, erhält man für die Bruchspannung a = 1750 atm.

Ganz ähnlich wurde mit dem zweiten Ringe verfahren;, man erhielt

Last

Spaltweite

Aufbiegung

| CO

CO

co —

t- IO

« 8 §3

_ © © t-

iO

bx "bi

40

40

40

125,1

91,9

126,0

92.8

126,0 !

92,8

1-0 CO iO C'q' ,

^ TtJ O

50

162,2

oT

129,0

CO iH

»V rv

®    © i»

»O rH

(Fortsetzung- der Tabelle.)

Last

50

55

55

60

Spältweite

Aufbiegung

162,3

129,1

182,4

149,2

57,0

23,8

184,0    206,4

150,8    173,2

60, nach längerem Zuwarten 208,4

175,2

CO ct J© Oi o

'Ü* VÄ

60

65

209,2

237,0

176,0

203,8

CO

<ü>    ^

W

65

67

244,0

210,8

Bruch

Der Bruch erfolgte gleichzeitig in zwei Querschnitten, waren. Die Stärke h war an beiden Stellen = 25,0 mm. Da die zu beiden Seiten des durch die Spaltmitte gezogenen der Hebelarm der Last wieder gleich 80 cm gesetzt werden Durchmessers lagen und um 35 mm von einander entfernt kann, erhält man für die Bruchspannung c = 1715 atm.

2.

Versuche mit einem Ghisseisenbalken.

Seit längeren Jahren wurden im Laboratorium eine bohren, um ihn zugleich als Zugstab benützen zu können. Anzahl von Gusseisenbalken aufbewahrt, die früher in der Der Querschnitt ist ein Eechteck von 8 cm Breite auf Absicht hergestellt worden waren, vergleichende Biegungsversuche damit anzustellen. .Diese Absicht kam jedoch nicht zur Ausführung und einer von den Balken, über den mir weitere Angaben nicht zur Verfügung stehen, wurde zur Ausführung der hier zu beschreibenden Versuche benützt. Ich liess ihn auf allen Seiten abhobeln 12 cm Höhe, die Länge beträgt im Ganzen 100 cm. Bei. und an den Enden die aus Abb. 3 ersichtlichen Löcher den Biegungsversuchen betrug die Spannweite 90

(1)

L-

-Soo—

®*i ÖZV l®—

cm.

17

zu

Mit dem Balken wurden nur Elasticitätsversuche angestellt, eine Bruchbelastung dagegen sorgfältig vermieden. Die Versuche wurden öfters mit ihm wiederholt, ein Theil davon in den zwei letzten Jahren regelmässig bei den für die Studirenden abgehaltenen Uebungen. Ich lege namentlich Werth darauf, dass hierbei eine Messung der elastischen Verlängerung und Verkürzung vorgenommen wird, die die Fasern in verschiedenen Abständen von der Querschnittsmitte bei der Biegung erfahren. Ausserdem wurden mit dem Balken Zug- und Druckversuche, sowie Messungen der Querdehnung bei Druck- bezw. Querverkürzung bei Zugbelastung vorgenommen.

Für die Vornahme der Feinmessungen der sehr kleinen Längenänderungen bei allen diesen Versuchen dienten Spiegelapparate von der schon im 24. Hefte dieser „Mittheilungen“ in der Abhandlung über die Biegungselasticität der Steinbalken beschriebenen Art. Sie wurden an Stiften befestigt, die ein für alle Mal an dem Balken angebracht sind. Die Stifte sind aus Kundeisen, 6 mm stark, 11 bis 25 hoch und mit einer Schraube von 2,5 mm Durchmesser und 3 mm Tiefe in den Balken eingelassen. Sie stehen auf den beiden Breitseiten in je zwei Reihen von je sieben Stück. Die beiden Reihen auf einer Seite liegen symmetrisch zur Balkenmitte, jede um 35 mm von der Mitte entfernt. Bei den meisten Versuchen handelte es sich um die Messung der elastischen Längenänderung von Fasern, die zur Balkenaxe parallel gehen. In diesem Falle wird ein Spiegelapparat zwischen je zwei gleich gelegenen ablesungen bei der Bildung des arithmetischen Mittels aus beiden beseitigt.

Hierbei darf ich nicht unerwähnt lassen, dass vor zwei Jahren ein sonst in wissenschaftlichen Kreisen unbekannt gebliebener Herr Roser, der zu jener Zeit Assistent von Herrn Baudirektor Professor von Bach in Stuttgart war, in der Zeitschrift des Vereins deutscher Ingenieure 1899, S. 205, einen heftigen Angriff gegen meine im 24. Heft beschriebenen Versuche veröffentlicht hat. Es lässt sich nicht in Abrede stellen, dass der Herr einige Schwächen oder Mängel meiner Versuchsausführung, auch einen Irrthum bei der Beschreibung mit Geschick bemerkt und zur Bemängelung meiner Schlussfolgerungen verwerthet hat. In allen diesen Fällen handelt es sich aber nur um verhältnissmässig geringfügige Fehler im Schlussresultat, das, wenn man die Verbesserungen anbringt, kaum anders aussieht als vorher. Jene Arbeit ist daher eine ganz einseitige Streitschrift. Es muss wohl dem Mangel an Erfahrung des Verfassers zugeschrieben werden, dass er durch Aufzählung aller bei solchen Messungen, zumal bei ungeschickter Handhabung möglichen Fehlerquellen das Vertrauen in die Schlussergebnisse erschüttern sucht. Ein erfahrener Experimentator weiss, dass man durch Wechsel in den Versuchsbedingungen und durch den Vergleich der verschiedenen Beobachtungen mit einander sehr wohl in der Lage ist, gröbere Fehlerquellen zu erkennen und zu vermeiden oder unschädlich zu machen.

Stiften beider Reihen auf jeder Seite befestigt. Die Messstrecke beträgt daher 70 mm, was für diese Messungen vollkommen ausreicht.

Auf die Einzelheiten der Ausführungen des Herrn Roser brauche ich hier um so weniger einzugehen, als die von ihm angegriffenen Versuche inzwischen auch anderer Seite wiederholt und bestätigt wurden. Zwar hatte schon lange vor mir, wie ich bald nach Veröffentlichung des 24. Heftes bemerkte, Barlow in ganz ähn-Wesentlichen dasselbe geblieben, das ich schon im 24. Heft licher Art, wenn auch mit einfacheren Hilfsmitteln die

Bei den Beobachtungen über die Querdehnung muss auf jeder Breitseite ein Apparat zwischen zwei Stiften derselben Reihe angebracht werden.

Das Verfahren ist bei allen diesen Messungen im

von

der „Mittheilungen“ beschrieben habe. Nur an Stelle der elastischen Längenänderungen der in verschiedenen Ab-Messung der Drehungen, die der Körper an der betrachteten Stelle erfährt, mit Hülfe eines „Controlspiegels“,

ständen von der Mitte liegenden Fasern bei der Biegung von Gusseisenbalken gemessen und aus dem Vergleiche wogegen sich ein nicht unberechtigter, wenn auch hin- geschlossen, dass die Nulllinie bei der Biegung eines sichtlich des schliesslichen Erfolges unerheblicher Einwand Gusseisenbalkens von rechteckigem Querschnitte ziemlich

erheben lässt, trat überall die schon von Bauschinger

genau mit der Mitte zusammenfallen müsse. Gegen die Versuche von Barlow wurde von Herrn R. die durch das einfachere Messverfahren bedingte geringere Genauigkeit in’s Feld geführt, dabei aber nicht beachtet, dass auch

stets angewendete Beseitigung der aus den Drehungen des Versuchsstückes entspringenden Fehlerquelle durch Messung mit zwei Spiegelapparaten, die auf entgegengesetzten Seitenflächen angebracht sind und deren Federn auf den Rollen im entgegengesetzten Sinne aufliegen, holung der Messungen brauchbare Mittelwerthe

mit unvollkommenen Hülfsmitteln durch häufige Wieder

gewonnen

so dass sich der eine Spiegel bei einer Drehung der betreffenden Messstrecke vorwärts, der andere rückwärts auf Grund sehr umfangreicher Versuche zu einer sehr dreht. Hierdurch werden die aus der Eigendrehung des bestimmt ausgesprochenen Feststellung gelangt, darf Versuchsstückes hervorgehenden Fehler in den Einzel- ; sich zu ihrer Widerlegung nicht damit begnügen, die

Mittheilungen a. d. mech. techn. Laboratorium. H. 28.

werden können. Wenn ein Experimentator wie Barlow

man

aus

“BIBLIOTEKAU

den beispielsweise mitgetheilten Zahlen hervor tretenden Beobachtungsfehler anzuführen. Man ist vielmehr schul-

Der Hinweis auf diese neueren Versuche bildet die

beste Antwort auf die unbegründeten Ausstellungen, die dig, den Nachweis der Unrichtigkeit oder Unzulänglich- ; gegen meine frühere Arbeit erhoben worden sind. Ich

glaube daher annehmen zu dürfen, dass nun auch Jene, die durch den Widerspruch des Herrn ß. gegen meine Versuchsergebnisse misstrauisch geworden waren, zu einer anderen Auffassung bekehrt worden sind. Wie man sich auf der Gegenseite selbst, angesichts der Tetmajer’schen und der Grübler’schen Versuche, jetzt zu der Frage stellt, vermag ich freilich nicht zu sagen, da mir darüber keine Aeusserung bekannt geworden ist.

keit durch eigene Beobachtungen zu führen.

Dies war nun freilich von der Gegenpartei versäumt worden; an Stelle eigener Versuche, die zur Klärung der | Frage und vor Allem auch zur Belehrung Jener, die sie anstellten, hätten dienen können, begnügte man sich mit unfruchtbaren polemischen Erörterungen. Natürlich hätte eine solche Kritik von Seiten eines jungen Mannes, der noch mit keiner eigenen Leistung vor die Oeffentlichkeit getreten war, nur wenig Eindruck machen können, wenn man nicht gewusst hätte, dass es sich hier um einen Assistenten des Herrn von Bach handle. Die Vermuthung war daher nicht abzuweisen, dass der Meister selbst hinter seinem Schüler stehe. Aus diesem Grunde war der Kund-

gebung ohne Zweifel eine gewisse Beachtung zu schenken, wie man nun auch im Uebrigen darüber denken mochte.

Ich hielt es daher für sehr wünschenswert!!, dass von ganz unbetheiligter Seite, die die nöthige Gewähr für eine zuverlässige Durchführung zu bieten vermochte, eine Nachprüfung meiner Versuchsergebnisse vorgenommen werden möchte. Ich wandte mich daher mit einer dahingehenden Bitte an eine der ersten Autoritäten auf dem Gebiete des Materialprüfungswesens, nämlich an Herrn j Beitrag bilden.

Uebrigens vermag ich keineswegs zu behaupten, dass ¹ die Frage der Biegungsfestigkeit des Gusseisens durch die hier mitzutheilenden Messungen endgültig gelöst sei. Es scheint vielmehr, dass hierbei noch manche Dinge — etwa Eigenspannungen, die von den bei dem Versuche aufgebrachten Lasten unabhängig sind, vielleicht auch die schon von Barlow vermuthete Abhängigkeit der Bruchgefahr nicht nur von der Spannung an der betreffenden Stelle selbst, sondern auch von dem dort bestehenden Spannungsgefälle — mit hineinspielen, die bis jetzt noch nicht hinreichend aufgeklärt sind. Jedenfalls glaube ich aber annehmen zu dürfen, dass meine Messungen einen für die Klarstellung der Frage nicht zu unterschätzenden

Professor von Tetmajer, den damaligen Vorstand des Züricher Laboratoriums. Herr College v. Tetmajer kam den Hauptgegenstand der im vorigen Paragraphen be-meinem Wunsche in liebenswürdigster Weise entgegen, j schriebenen Versuche bildete, bin ich bei den Versuchen wofür ich mich, ihm auch an dieser Stelle meinen Dank mit dem Gusseisenbalken nicht eingegangen. Ich habe auszusprechen, verpflichtet fühle. Er führte die Versuche vielmehr nur die rein elastischen Dehnungen gemessen, mit verbesserten Einrichtungen und dem ihm eigenen Ge- j die sich einstellten, nachdem der Balken wiederholt mit schick für eine Beihe verschiedener Steinbalken durch, der betreffenden Last beansprucht und dadurch in einen In den Mittheilungen der Materialprüfungs-Anstalt am schweizerischen Polytechnikum Zürich, Heft I, dritte vervollständigte Auflage, Zürich 1900, S. 328, hat er über seine Versuchsergebnisse berichtet, die mit den von mir früher gefundenen im Wesentlichen übereinstimmen. Namentlich hat sich hierbei von Neuem gezeigt, dass die Nulllinie bei der Biegung längst nicht so weit von der Querschnittsmitte entfernt ist, wie man früher auf Grund unzureichender theoretischer Betrachtungen bei Steinbalken meidlichen Schwierigkeiten, die sich allen ^lasticitäts-

versuchen mit diesem Stoffe entgegenstellen.

von rechteckigem Querschnitte angenommen hatte.

Auf die Untersuchung der bleibenden Dehnungen, die

constanten Zustand versetzt worden war, ganz so wie dies auch bei den im 24. Hefte mitgetheilten Versuchen geschehen war. Bei der Deutung der Versuchsergebnisse ist dies wohl zu beachten. Wie schon früher bekannt war und auch aus den Versuchen in § 1 deutlich genug zu entnehmen ist, hängt das elastische Verhalten des Gusseisens in ziemlich hohem Grade von der Behandlung ab, die es vorher erlitten hat. Das ist eine der unver-

Schon im vorigen Hefte dieser Mittheilungen, S. 3, habe ich übrigens kurz darauf hingewiesen, dass auch durch die Versuche von Herrn Professor Grübler über die Festigkeit von Schleifsteinen (Zeitschrift des Vereins D. Ing. 1899, S. 1294) auf anderem Wege eine mittelbare Bestätigung der aus meinen Elasticitätsmessungen an gebogenen Steinbalken gezogenen Schlussfolgerungen herbei-geiührt worden ist.

Uebrigens führe ich die Versuche nicht in der Reihenfolge an, in der sie angestellt wurden, sondern in einer für den Zweck der Veröffentlichung übersichtlicheren Ordnung. Zuerst kamen die Biegungsversuche, dann die Versuche mit Druck in der Längsrichtung, hierauf die unter den Biegungsversuchen angeführten mit Druck in der Querrichtung, dann die Zugversuche. Die Versuche über die Querwirkung bei Längsbeanspruchung folgten erst vie

später bei Gelegenheit der Hebungen für die Studirenden, die Messung der Querverkürzung, um zuverlässigere Zahlen bei denen die früheren Versuche öfters wiederholt wurden, zu erhalten, noch einmal besonders von Herrn Assistenten Für den Zweck dieser Veröffentlichung habe ich übrigens Schenk vornehmen lassen.

A. Zug- und Druckversuche.

wiederholt (10mal, darunter einmal auch für eine Dauer von 10 Minuten, sonst etwa nur für die Dauer von einer Minute) aufgebracht, bis sich an der Ablesung nichts mehr änderte. Dann wurden der Reihe nach 5, 10, 15 t u. s. w. aufgebracht und dazwischen jedesmal auf Null zurückgegangen. Die Nullablesung blieb während dieser Reihe innerhalb der Grenzen der Beobachtungsfehler constant. Die beobachteten Längenänderungen sind daher als rein elastische zu betrachten. Die Spiegel sassen natürlich auf den in die Mittelebene des Balkens fallenden Stiften. In der folgenden Tabelle bedeutet P die ganze Last in t, a die auf 1 qcin entfallende in kg, also die Zugspannung in atm. (wobei wegen der verhält-nissmässig grossen Entfernung der Lastangriffsstellen von der Messstrecke auf eine nahezu gleichmässige Verkeilung der Spannungen über den Querschnitt gerechnet werden darf), A / die Summe der Ausschläge beider Spiegel in s die daraus durch Multiplikation mit unmittelbar vor der Ausführung der Hauptversuchsreihe 0,68 • 10~⁵ berechnete specifische Dehnung.

Der Röllchendurchmesser der verwendeten Spiegelapparate betrug 6,670 mm, der Abstand der Spiegel von dem Massstab 1750 mm. Bei einer Messlänge von 70 mm ist daher jeder mm Ausschlag mit

6,679

4 X 1750 X 70

= 1,361 • 10-⁵

zu multipliciren, um daraus die specifische Dehnung der zugehörigen Faser zu berechnen. Nimmt man, wie es aus bekannten und vorher auch schon besprochenen Gründen geschah, die Summe aus den Ausschlägen der zu beiden Seiten angebrachten Spiegel als Mass für die Längenänderung der betreffenden Strecke, so ist diese Summe noch mit 0,680 • 10~⁵ zu multipliciren, um daraus die specifische Längenänderung zu erhalten.

Bei den Zugversuchen schien es mit Rücksicht auf die Festigkeit der Einspannaugen nicht rathsam, mit der Belastung über 40 t hinauszugehen. Diese Last wurde Scalentheilen

Zugversuch

10

15

20

25

30

35

40

52,1

104,2

156,2

208,3

260,4

312,5

364,6

416,6

5,4

11,1

17,8

25,2

32,4

40,1

47,9

55,9

(0

3,7 • 10-5 ! 7,5 • 10-5

12,1 ■ 10-5

17,1 • 10-5

22,0 • 10-5

27,3-10-5

32,6 • 10-5

38,0 • 10-5

Der für den gesammten Spannungszuwachs von 0 bis 416,6 atm. berechnete Elasticitätsmodul E stellt sich daher auf

416,6

38,0

• IO⁻⁵ = 1096 000 atm.

Bei den Druckversuchen lag der Stab mit den beiden gehobelten Endflächen unmittelbar zwischen den Druckplatten der Werder’schen Maschine. Hier wurde die Belastung bis

auf 80 t gesteigert. Auch diesmal gingen den Versuchen mehrere Belastungen mit der Höchstlast voraus, so lange bis keine bleibenden Zusammendrückungen mehr beobachtet werden konnten. Bis zu 50 t oder 521 atm. wurde die Last jedesmal um 5 t gesteigert; dann folgte nur noch die Belastung mit 80 t. Im Uebrigen wurde der Versuch genau so wie im vorigen Falle durchgeführt und auch die Bedeutung der Buchstaben in der Tabelle ist dieselbe wie vorher.

Druckversuch.

10

15

20

25

30

35

40

45

50

80

52,1

104,2

156,2

208,3

260,4

312,5

364,6

416,6

468,7

520,8

833,3

4,5

10,7

17,3

23,9

30,9

37,4

44,4

51,7

59,7

66,9

111,8

3,1 • 10-5

7,3 10-5 11,8-10-5

16,3 • 10-5

21,0 ■ 10-5

25,4 • 10-5

30,2 • 10-5

35,2 • 10-5

40,6 • 10-5

45,5 • 10-5

76,0 • 10-5

übtrrt

ck&&. 4.

soo

hOO

71

300

2 CO

700

Timtet VUiXu. z

?0    -60 SO »0    30    2 g10

10

2.0    30

US?

100

&iMcoujL&cn&n Ce£ JTtj&Zumetez.

200

300

?lOO

SOO

Für den Spannungszuwachs von 0 bis 416,6 atm. berechnet sich der Elasticitätsmodnl zu 1 180 000 atm., zwischen 0 nnd 520,8 zu 1 145 000 atm. und zwischen 0 und der Höchstbelastung von 833,3 atm. zu 1096000 atm. Der Zusammenhang zwischen der specifischen Spannung und der specifischen Längenänderung wird sowohl für Zug- als Druckbelastung durch die beistehende Linie an-j gegeben. Zuglasten sind dabei nach oben, Drucklasten ! nach unten, Dehnungen nach rechts und Verkürzungen nach links abgetragen.

600

100

800

goo

otfll

B. Querverkiirzung bei Längszug.

Die Spiegelgeräthe waren hier zwischen Stiften der- I centen muss man daher auch beim Mittelwerthe der selben Reihe anzubringen. Der Vorsicht halber (weil Messung immer noch gefasst sein, nämlich bei den sehr nahe an der Kante stehenden Stiften befürchtet werden konnte, dass sie sich nach dieser Seite hin leicht ein wenig neigen könnten) wurden dazu jedoch nicht die beiden äussersten Stifte einer Reihe ausersehen, sondern die ihnen zunächst nach innen hin folgenden, oder nach den unter C folgenden Zeichenerklärungen die Stifte 2 und 6 einer Reihe. Deren Abstand betrug 78,5 mm. Hiernach ist die Summe der Ausschläge beider Spiegel, die nur ein mit den übrigen Versuchen nicht vergleichbares Mass für die Längenänderung liefern würde, mit

Beachtet man, dass für die Last von 401 die

Längsdehnung unter A zu 38,0 . 10⁻⁵ gefunden wurde, so

erhält man für die Poisson’schen Verhältnissziffer —

m

zwischen Querverkürzung und Längsdehnung für den Spannungszuwachs von 0 bis 416,6 atm.

6,4

38,0

= 0,168

oder m — 5,94

6,679

Ausserdem wurde noch eine Versuchsreihe durch-

4 X 1750 X 78,5

= 0,608 . 10~⁵

geführt, bei der die Last von 5 zu 5 t gesteigert und die zugehörige Querverkürzung bei jeder Laststufe gemessen

zu multipliciren, um daraus die specifische Längenänderung wurde. Diese Zahlen sind freilich, da sie nicht als

Mittelwerthe aus einer grösseren Anzahl von Versuchen Für eine Zugbelastung des Stabs mit 40 t wurde die gewonnen wurden, ungenauer als die vorher für die

Last von 40 t angeführte. Immerhin geben sie wenigstens eine ungefähre Vorstellung von dem Anwachsen der Querverkürzung mit wachsender Last. Danach scheint es, dass von der kleinsten Last von 5 t abgesehen, bei der die Querverkürzung verhältnissmässig sehr gering ausfiel, diese späterhin — im Gegensätze zur Längsziemlich genau proportional mit der Last an wächst. Die Zahlen sind aus der folgenden Tabelle zu

zu erhalten.

Querverkürzung der Messstrecke im Mittel aus 10 Versuchen zu 10,6 Scalentheilen, die specifische Verkürzung daher zu 6,4 . 10⁻⁵ gefunden. Zur Beurtheilung des Genauigkeitsgrades dieser Messung, der freilich bei solch kleinen Längenänderungen nicht sehr befriedigend ist, möge noch bemerkt werden, dass bei jenen 10 unter den gleichen Bedingungen vorgenommenen Versuchen der dehnung kleinste beobachtete Werth 10,1 und der grösste 11,0

Scalentheile betrug. Auf einen Fehler von einigen Pro- j entnehmen.

Querverkürzung.

abm.

«J.

Zugkraft P Längsspannung o Querverkürzung in Scalentheilen SpeeifischeQuerverkürzg.

52,1

0,6

0,4 • 10-5

10

15

20

104,2

156,2

208,3

2,0

3,6

4,8

1,2-10-5

2,2 • 10-5

2,9 • 10-5

(Fortsetzung der Tabelle.)

25

Zugkraft P Längsspannung a Querverkürzung in Scalentheilen SpecifischeQuerverkürzg. 3,7 • 10—5

260,4

6,1

30

35

40

In Abb. 5 ist der Zusammenhang zwischen Last und Querverkürzung auch noch in Form eines Diagramms wieder gegeben.

JOO

312,5

364,6

416,6

7,4

9,2

10,6

4,5 • 10-5

5,6 • 10-5

6,4 ■ 10-5

C. Biegung.

Der Balken wurde, wie schon im 24. Hefte bei den Steinbalken beschrieben, beiderseits auf Walzen gelagert und auch die in der Mitte angreifende Last wurde durch Vermittelung einer Walze auf ihn übertragen. Von den 7 Stiften einer Reihe waren die äussersten um 1,5 mm

wohnlichen Formel berechnete Spannung in der äussersten Faser im mittleren Querschnitt stellt sich dabei auf rund 470 atm. Der Balken hätte natürlich noch weit grössere Lasten aufnehmen können, ohne zu zerbrechen. Bei den praktischen Anwendungen kommen aber grössere Lasten,

von der Kante (bis zur Stiftmitte gemessen) entfernt. Da als sie der Beanspruchung von 470 atm entsprechen, nicht die ganze Querschnittshöhe 120 mm betrug, berechnet sich leicht vor und es schien zweckmässig, sich auch bei der demnach der Abstand von Stiftmitte zu Stiftmitte in einer Ausführung der Versuche nicht zu weit von den praktisch Reihe zu 19,5 nun. Der äusserste Stift einer Reihe auf vorkommenden Fällen zu entfernen. Ausserdem fallen die der Zugseite sei mit 1, der folgende mit 2 u. s. f. bezeichnet, so dass also 4 den Stift in der Mitte und 7 den äussersten Stift auf der Druckseite bedeutet. Die Strecke, die den Stift 1 einer Reihe mit dem gleichbezeichneten Stifte der anderen auf der gleichen Seitenfläche angebrachten Reihe verbindet, sei als Strecke 1 bezeichnet.

Auf jeder der beiden Breitseiten des Balkens befindet sich eine Strecke 1 und das Rechteck, das durch beide begrenzt wird, soll die Faserschicht 1 heissen. Nimmt j man den Mittelwerth aus den Längenänderungen beider Strecken 1 (beide Längenänderungen sind der symmetrischen Belastung und Anordnung wegen als gleich gross zu er-und die Mittelwerthbildung hat daher nur den

zu erwartenden Dehnungen der Fasern hierbei noch in das schon durch die Zug- und Druckversuche unter A gedeckte Gebiet, so dass ein unmittelbarer Vergleich zwischen Längsspannung und Biegung möglich ist.

warten

Zweck, Beobachtungsfehler zu beseitigen), so mag dieser als die Längenänderung der Faser 1 bezeichnet

kurz

Ein Mass für diese Längenänderung erhält

beiden Seiten

man

werden.

in der Summe der Ausschläge der zu angebrachten Spiegel und durch Multiplikation mit 0,68 • 10~⁵ kann daraus auch die specifische Längenänderung s der F'aser berechnet werden.

Bei den Biegungsversuchen wurde nur eine einzige Last und zwar von 4 t angewendet. Die nach der ge-

Bei den Messungen wurde fortwährend zwischen der Belastung mit 41 und dem unbelasteten Zustande abgewechselt. Bei der Messung für eine Faser wechselte man zuerst einige Male zwischen 0 und 4 t, um sich zu überzeugen, ob man genügend constante Resultate erhielt. Dann wurden in der darauf kommenden Hauptreihe die Ablesungen für die aufeinander folgenden Lasten 0, 4, 0, 4, 0 t notirt, aus den drei Nullablesungen einerseits und den zwei Ablesungen für 4 t andrerseits die Mittel gebildet und der Spiegelausschlag gleich dem Unterschiede zwischen beiden Mitteln gesetzt. Gleichzeitig wurden natürlich auch auf der andern Seite die Spiegelablesungen festgestellt und die Längenänderung der Faser durch die Summe beider Spiegelausschläge dargestellt. Ein Biespiel für die äusserste Faser auf der Druckseite mag dies noch näher erläutern.

Man erhielt:

Faser 7.

Spiegelausschlag = 24,9

Faserverkürzung daher = 47,9 oder die specifische Verkürzung £ = 47,9 • 0,68 • 10-⁵ = 32,6 • 10~⁵

Die auf diese Weise erhaltenen Messungsergebnisse sind in der folgenden Tabelle zusammengestellt.

Last

Spiegel I

Spiegel II

98,8

75,8

98,8

75,8

98,9

388,3

413.1

388.1

412.8

387.8

Biegungsversuch, Dehnungen der Fasern durch die Last von 4 t in der Mitte bei 90 cm Spannweite.

Faser, Nr.

Abstand von der Mitte in mm Dehnung Al Specifische Dehnung s

+ 58,0 + 49,0 +33,3 • 10-5

+ 38,7 + 33,5 +22,8-10-5

+ 19,3

-19,3

+ 17,1

+ 09

+11.6 • 10-5 ! + 1,3 • 10-5    - 8,0 • 10-5

- 11,8

-38,7 — 25,5 -17,3- 10-5

— 58,0 -47,9 -32,6-10-5

son-

zu,

ver-

Diese Zahlen bedürfen aber noch einer Verbesserung, wenn man sie auf den Fall anwenden will, dass das Biegungsmoment allein die Formänderung hervorbringt. Da die Messstrecken in die Mitte der Spannweite fielen, ging nämlich die Richtungslinie der aufgebrachten Last durch sie hindurch, derart, dass jede Messstrecke durch sie halbirt wurde. Daher kommt zur Formänderung durch das Biegungsmoment noch jene, die durch den von der Last veranlassten Querdruck zwischen den Fasern bewirkt wird. Man stelle sich vor, dass zu der Last P, die in der Mitte der einen Schmalseite des Balkens als Biegungslast aufgebracht ist, noch eine zweite von derselben Grösse und entgegengesetzten Richtung hinzugefügt werde, die auf der gegenüberliegenden Schmalseite angreift. Die Auflagerkräfte werden dann zu Null und der Balken ist nicht mehr gebogen. Trotzdem zeigen die einzelnen Messstrecken Längenänderungen, die durch die in der Querrichtung übertragene Druckbelastung des Balkens verursacht werden.

In dieser Form liess sich der Versuch leicht durchführen. Man brauchte nur den Balken in der Mitte der einen Schmalseite zu stützen und auf der Gegenseite die Last von 4 t aufzubringen (siehe Abb. 6). Dabei genügte es, der Symmetrie wegen, die Aenderungen der Messstrecke auf einer Seite (mit Einschluss der Mitte) zu beobachten.

Wie zu erwarten war, erfuhren bei diesem Lastangriffe alle Messstrecken eine Dehnung; dagegen war diese Dehnung nicht etwa bei den äussersten Messstrecken, auf die die Lasten unmittelbar einwirkten, am grössten, dern sie wuchs vielmehr von da aus nach der Mitte j wo sie ihren grössten Werth annahm. Wenn man indessen bedenkt, dass die äussersten Messstrecken bei ihrer hältnissmässig grossen Länge von 70 mm nur in ihrem mittleren Theile auf ein kurzes Stück hin dem Querdrucke ausgesetzt waren und sich von den dadurch weiter nach aussen hin veranlassten Formänderungen, die für sich genommen auf eine Verkürzung hinauslaufen, nähere Rechenschaft zu geben versucht, wie dies auf Grund der Hertz’schen Theorie (vgl. meine „Festigkeitslehre“, 2. Aufl. §71 und 72) leicht möglich ist, versteht man alsbald, dass auch dieses Beobachtungsergebniss nicht anders zu erwarten war. Die gemessenen Längenänderungen sind die folgenden:

Faser Nr. 1 oder 7 2 oder 6 3 oder 5 4 (Mitte) + 0,9    +2,1    +3,0    +3,5

Es fragt sich jetzt, wie gross auf Grund dieses Versuchs der Antheil an der Längenänderung M zu veranschlagen ist, der bei dem vorher besprochenen Biegungsversuche auf die durch den Querdruck veranlassten lokalen Formänderungen entfällt, die mit dem Biegungsmomente nicht Zusammenhängen. Wir wollen vor Allem versuchen, diese Frage für die mittlere Faser Nr. 4 zu beantworten, die für uns wegen der Entscheidung über die Lage der Nulllinie von besonderer Wichtigkeit ist. Zunächst ist klar, dass die mittlere Faser dieselbe Längenänderung erfährt, ob nun der Balken von einer Last Pin der einen

constanten Zustand übergeführt wurde, indem die Fasern auf der einen Seite wiederholt auf Zug, die andern suche gefundene Dehnung A/ = 0,9 bei den Fasern 1

und 7 unmittelbar der Wirkung der zunächst liegenden

Gusseisen, das dem Hooke’schen Gesetze nicht folgt, andere Formänderungen bewirkt, wenn sie allein an dem j auf die nächst liegende Faser 7 ebenso gross ist. An

der beim Biegungsversuche gefundenen Längenänderung

zu-

noch die folgende Ueberlegung anstellen. Durch die Versuche soll geprüft werden, ob die recht erhebliche Ab- | Man denke sich nämlich etwa durch die Faserschicht 2

und zwei sich an ihren Enden rechtwinklig anschliessende

weichung der Nulllinie von der Querschnittsmitte, die auf Grund bestimmter Annahmen, z. B. auf Grund

Man sieht sofort, dass auch

Subtrahirt man aber den von örtlichen Einflüssen in der Nähe der Lastangriffsstelle abhängigen Antheil -f 1,7 der bei dein Biegungsversuche beobachteten Gesammt-

so

zu

oder von der andern Last P in der entgegengesetzten Richtung durchgebogen wird, sobald man nur voraussetzen darf, dass Alles symmetrisch zur Mittelebene ist. Dies trifft nun freilich insofern hier nicht ganz zu, als bei dem Biegungsversuche der Balken vorher in einen

wiederholt auf Druck beansprucht worden waren. Ferner ist auch zu beachten, dass eine Biegungslast P beim

Balken angreift, als wenn sie sich einer anderen — in diesem Falle einer ihr entgegengesetzt gleichen gesellt. Da es sich aber hier nur um eine verhältniss-mässig kleine Correctionsgrösse handelt, bei der schon eine ungefähre Einschätzung genügt und die Abweichung des Gusseisens vom Proportionalitätsgesetze bei den geringen Spannungs- und Dehnungsunterschieden, die in der mittleren Faser auftreten, ohnehin nicht sehr erheblich ist, genügt es, wenn wir von diesen Umständen ab-sehen. Dann ist die durch eine einzige Last P in Folge rein örtlicher Formänderungen wegen des Querdrucks zwischen den Fasern bewirkte Längenänderung A / der mittleren Faser gleich der Hälfte von -f- 3,5 oder gleich -j- 1,7 einzuschätzen.

Wir wollen, um in dieser Sache ganz klar zu sehen

man

des Potenzgesetzes, theoretisch berechnet hatte, in Wirklichkeit besteht oder nicht. Stellen wir uns daher für den Augenblick auf den Boden jener Theorie und überlegen wir uns, was für Formänderungen der Messstrecken nach ihr zu erwarten wären, wenn der Balken durch zwei entgegengesetzte gleiche Kräfte der Quere nach zusammengedrückt wird, nach dieser Theorie, da hier keine Biegung vorkommt, die beobachteten Längenänderungen nur auf lokale Formänderungen durch den Querdruck zurückgeführt werden können. Von Seiten der Anhänger jener Theorie kann daher gegen die vorher vorgenommene Deutung, der Beobachtungsziffern kein Einwand erhoben werden.

von

änderung A/ = -f- 1,9 der mittleren Messstrecke bleibt + 0,2 als Einfluss des Biegungsmoments, d. h. die Abweichung der Nulllinie von der Mitte liegt noch innerhalb der Grenzen der Beobachtungsfehler.

Etwas schwieriger gestaltet sich die Abschätzung des Einflusses des Querdrucks auf die übrigen Fasern beim Biegungsversuche. Nur darüber kann kaum ein Zweifel bestehen, dass sich diese Wirkung nicht bis auf die der Lastangriffsstelle gegenüber liegende äusserste Faser erstrecken kann. Daher darf die beim Druckver-

Last P zugeschrieben werden, und es ist anzunehmen, dass die lokale Wirkung der Last P bei der Biegung

A l — — 47,9 ist daher eine Verbesserung im Betrage 0,9 vorzunehmen, um jenen Werth zu erhalten, der der Wirkung des Biegungsmoments allein zuzuschreiben ist. Wir setzen daher als verbesserten Werth A / = — 48,8 für diese Faser.

Bei den anderen Fasern wird es — immer mit Rücksicht darauf, dass es sich nur um geringfügige Verbesserungen handelt, bei denen eine ungefähre Abschätzung vollkommen ausreicht — zulässig erscheinen, von der Voraussetzung auszugehen, dass sich auf der von der Last abgewendeten Balkenhälfte die lokalen Wirkungen der Biegungslast von der Mitte aus nach der Kante hin in demselben Verhältnisse verminderten, wie der Querdruck zwischen den Fasern. Dieses Verhältniss lässt sich aber auf Grund einer einfachen Betrachtung leicht ermitteln.

Ebenen ein Körperstück abgegrenzt, das von 2 über 1 hinaus zu der der Biegungslast gegenüber liegenden freien Schmalseite des Balkens reicht. Aus dem Gleichgewichte der an den drei Schnittflächen übertragenen Spannungen gegen Verschieben in der Richtung der Biegungslast folgt, dass der in der Faserschicht 2 übertragene Querdruck ebenso gross sein muss, als die Summe der in den beiden anderen Schnittflächen übertragenen Scheerkräfte. Das Gesetz, nach dem sich die Scheerkräfte über die Querschnittsfläche vertheilen, kann aus bekannten Betrachtungen (vgl. meine „Festigkeitslehre“ § 20) entnommen und auch für den vorliegenden Fall als hinreichend genau gültig angesehen werden. Führt man die sich aus dieser Bemerkung ergebende einfache Rechnung durch, so findet man, dass der in der Faserschicht 2 übertragene Querdruck gleich 0,06 P, der in 3 übertragene gleich 0,26 P und der in 4 (also in der Mitte) übertragene gleich 0,5 P setzen ist, wenn unter P wiederum die Biegungslast verstanden wird.

Berücksichtigt man ferner, dass der bei dem Druckversuche nach Abb. 6 beobachtete Werth von A / = —f- 2,1 in den Fasern 2 und 6 durch das Zusammenwirken der von beiden Lasten P verursachten örtlichen Formänderungen zu Stande kommt, so erhält man auch einen Anhalt für die Abschätzung der auf der Lastseite liegenden lokalen Einflüsse bei der Biegung, für die die vorher für die andere Seite eingeführte Annahme nicht mehr zulässig ist. Man erhält so für die Yerbesserungs-werthe, die bei den beim Biegungsversuche beobachteten Dehnungen A / zu berücksichtigen sind, folgende Zahlen :

Faser Nr.

Lokaler Einfluss 0 0,2 0,9    1,7    2,1    1,9 0,9

Nach Vornahme der Berichtigung findet man daher für die auf Bechnung des Biegungsmoments zu setzenden Faserdehnungen bei der Biegung die nachstehenden Werthe:

Biegungsversuch; berichtigte Werthe für die Faserdehnungen.

Faser Nr.

Abstand von der Mitte in mm Dehnung AZ Specifische Dehnung s

+ 58,0 + 49,0 +33,3 • 10-5

+ 38,7 + 33,3 +22,6 • 10-5

+ 19,3 + 16,2 | +0,2 +11,0-10-5    +0,1-10-5

-19,3 - 13,9 9,5 • 10-5

-38,7 - 27,4 —18,6 ■ 10-5

58,0

-48,8 33.2 ■ 10-5

1+

- 30    - 20    - -10

Diese Werthe sind in Abb. 7 zur Auftragung eines Dehn-ungs-Diagramms ver-werthet. Die Balkenhöhe ist in senkrechter Eichtung, die Dehnungen sind in horizontaler Eichtung aufgetragen.

Wir wollen jetzt sehen, wie gross die Spannungen sind, die diesen Dehnungen entsprechen, wenn man unter der Voraussetzung, dass die Dehnung nur von der Spannung in der betreffenden Faser selbst und nicht vom Spannungsgefäll abhänge, das aus den Zug- und Druckversuchen in Abschnitt A ermittelte und durch Abb. 4 dargestellte Dehnungsgesetz zu Grunde liegt. Die Umrechnung ist leicht vorzunehmen; man findet die in der nachfolgenden Tabelle zusammengestellten Werthe.

Spannungsvertheilung.

Faser Nr.

Abstand von der Mitte in mm Specifische Spannung a in atm.

+ 58,0 + 371,3

+ 38,7 + 265,9

+ 19,3 +143,8

+ 64

-    19,3

-    129,6

-38,7 - 233,8

-58,0 - 395,8

An der um 2 mm von der Faserschicht 1 abstehenden d. h. um rund 5 v. H. Setzen wir diesen Unterschied Kante    auf    der    Zugseite    ist    daher    die    Spannung gleich    vorläufig    auf Eechnung von Beobachtungsfehlern und

-j- 382,2    atm.    und    an    der    Kante    auf    der    Druckseite gleich    sonstigen    Ungenauigkeiten und nehmen den Mittelwerth

— 412,6 atm. zu aus beiden Zahlen als wahrscheinlichen Werth einer der Kräfte des Kräftepaares, das aus den Eesultirenden der diese Spannrings-    Zug- und    Druckspannungen gebildet werden muss, so er-

werthe sind eben-    hält man,    da der Hebelarm des Kräftepaares genau genug

so wie vorher die    gleich +    der Querschnittshöhe oder gleich 8 cm gesetzt

Dehnungswerthe werden kann, für das Moment des Kräftepaares den schaubildlich in Werth Abb. 8 aufgetragen.

Für die Summe

aller Zugspannungen findet man hiernach 9820 kg und für die Summe aller Druckspannungen 9320 kg. Beide Zahlen sollten, wenn keine Beobachtungsfehler vorgekommen und alle bei der Berechnung zu Grunde gelegten Annahmen genau zutreffend wären, einander gleich sein.

Sie unterscheiden sich aber in Wirklichkeit um 500 kg,

-*<00    300    -200 -100

+ 100    +200    1300    00 atnv

setzen. Auch

.f

76 560 cinkg.

Dieses Moment sollte dem durchschnittlichen Werthe des Biegungsmoments innerhalb der Messstrecken gleich sein. Da der Auflagerdruck 2000 kg betrug und das ihm nächst gelegene Ende der Messstrecke um 41,5, die Mitte um 45 cm von ihm abstand, erhält man für den Mittelwerth des Moments der äusseren Kräfte

86 500 cmkg

Durch Beobachtungsfehler allein lässt sich ein so

Auch bei der

Unterschied erklären könnte.

Gusseisen nicht nur von der Spannung selbst, sondern auch vom Spannungsgefäll abhingen, wie dies schon von

wenn auch in

zu

also einen erheblich, nämlich um 9940 emkg grösseren Werth. Da die Zahl von 86 500 unbedingt feststeht, kann der Fehler nur in dem berechneten Werthe des Moments der inneren Spannungen gesucht werden, das um 11,5 v. H. des richtigen Werths zu klein ausgefallen ist.

erheblicher Unterschied nicht erklären, wegen des Querdrucks zwischen den Fasern an den Beobachtungsziffern angebrachten Verbesserung kann, obschon sie von ziemlich willkürlichen Annahmen ausging, durch die dabei vorgekommenen Fehler kein ansehnlicher Theil dieses Unterschiedes verursacht worden sein, da es sich hierbei überhaupt nur um geringe Beträge handelte. Hiernach bleibt nur übrig, dass zum Mindesten der Haupt-theil des Unterschiedes zwischen den vorher berechneten statischen Momenten darauf beruhen muss, dass in der Umrechnung der Dehnungen auf die Spannungen ein Fehler liegt.

Worin dieser Fehler besteht, lässt sich auf Grund des hier vorgebrachten Materials freilich nicht entscheiden. Zunächst wäre es schon möglich, dass die Veränderlichkeit der elastischen Eigenschaften des Gusseisens, namentlich deren Abhängigkeit von der ganzen Vorgeschichte des Materials, die bei allen solchen Messungen am Gusseisen als unvermeidliche Fehlerquelle mit hineinspielt, den

Ich glaube dies freilich nicht. Es ist zwar nicht wohl möglich, den wahrscheinliehen Werth des dadurch etwa bedingten Fehlers genauer zu beziffern; nach meinen Erfahrungen und dem durch sie geleiteten Gefühle halte ich ihn aber unter Erwägung-aller Umstände, die bei diesen Versuchen mitsprachen, nicht für gross genug, um jenen Unterschied mit ihm, unter alleiniger Zuziehung der schon vorher angeführten Fehler, erklären zu können. Indessen sage ich dies nicht, um eine bestimmte Behauptung aufzustellen, sondern nur, weil ich nicht verschweigen will, wie ich im Augenblicke über die Sache denke.

Dass eine andere mögliche Ursache für den beim Umrechnen der Dehnungen auf die Spannungen begangenen Fehler darin bestehen könnte, dass die Dehnungen beim

Barlovv vor einem halben Jahrhundert weniger bestimmter Form, behauptet worden war, habe ich schon vorher erwähnt. Ich halte es für sehr wünschens-werth, diese Frage möglichst zuverlässig und bestimmt entscheiden, da von ihrer Beantwortung die Theorie der Biegungsfestigkeit des Gusseisens vollständig abhängt. Jedenfalls werde ich in dieser Absicht noch weitere Ver-

suche anstellen. Zu einigen davon habe ich schon einen Plan aufgestellt, von dem ich mir gute Aufschlüsse verspreche. Vielleicht ist es mir daher möglich, späterhin über die Lösung der Frage zu berichten; einstweilen enthalte ich mich aber jeder Vermuthung darüber, wie sie zu beantworten sei.

Hefte mitgetheilten Druckfestigkeitsversuche mit Steinen bei geschmierten Druckflächen in vielen Hinsichten ähnlich verhält wie Stein, lag es nämlich nahe, zu prüfen, ob auch beim Gusseisen durch Schmieren der Druckfiächen eine so beträchtliche Herabminderung der Bruchlast beim Druckversuche herbeigeführt werden könne, wie sie dort gefunden worden war. In der That zeigte sich nun zwar, dass auch die Druckfestigkeit des Gusseisens durch Schmieren der Druckflächen vermindert werden kann, aber doch längst nicht in dem gleichen Masse wie bei den steinartigen Massen. Dies

mag vielleicht zum eisen immerhin viel bildsamer, aDo weniger spröd ist als Stein (vgl. hierzu die Ausführungen in § 1).

Aber auch noch andere Umstände kommen hierbei in Betracht. Die Druckfestigkeit des Gusseisens ist nämlich sich schon viel höher als selbst die des härtesten I

d. inGch. teebn. Laboratorium. H. Lb

an. Da sich das Gusseisen

an

Mittheilungen a.

§ 3.

Druckfestigkeitsversuche an Würfeln.

Diese Versuche schliessen sich an die im vorigen j Basalts oder Granits. Daher ist es viel schwieriger, eine

Schmiere ausfindig zu machen, die auch bei den hohen Lasten, die dabei in’s Spiel kommen, noch nicht völlig aus den Druckflächen herausgepresst wird. In der That ist mir dies auch keineswegs nach Wunsch gelungen. Während die Bruchlasten auf mehr als 25 t hinaufstiegen, fing bei einer Schmierung mit Stearin oder Wachs, die sich bei den Steinwürfeln gut bewährt hatte, das Austreten der Schmiere an den Bändern schon bei einer Last von 2 t an und wenn auch nach Beendigung des Versuchs noch geringe Ueberreste des Schmiermittels auf den Druckflächen zu erkennen waren, so ist es doch sehr fraglich,

Theile daran liegen, dass das Guss- ob diese ausreichend waren, eine zusammenhängende tren

nende Schicht zwischen Druckplatte und Würfel zu

bilden oder ob nicht vielmehr an vielen einzelnen Stellen eine unmittelbare Berührung zwischen Würfel und Druckplatte zu Stande gekommen war.

Ferner waren die Gusseisenwürfel viel kleiner (21 mm

auch unter diesen Umständen nicht gleich werden wegen entsprechend einer Druckfestigkeit von im Mittel des Einflusses der über die Druckflächen hinausragenden Theile der Stahlplatte, die sich einer solchen Querdehnung widersetzen.

Immerhin glaube ich in diesen Verhältnissen den Hauptgrund dafür erblicken zu dürfen, dass die Schmierung der Druckflächen beim Druckversuche mit Gusseisen die Bruchlast in weit geringerem Masse herabsetzt, als bei den Steinen.

Unter der Voraussetzung, dass diese Deutung richtig ist, würde daraus folgen Gusseisen mit einem gewöhnlichen Druckversuche mit ungeschmierten Druckflächen der wahren Druckfestigkeit schon viel näher kommt, als bei Steinen.

Die Würfel hatten 21 mm Kantenlänge und waren alle

das einem aber einem

aus

waren

jenen, die mit Wachsschmierung geprüft wurden, hatten gut auspolierte und blank geschliffene Druckflächen. Da dies aber keinen Unterschied in den Festigkeitsziffern

Kantenlänge) als die früher untersuchten Steinwürfel und schon hierdurch war das seitliche Ausfliessen des Schmiermittels wesentlich erleichtert. Ausserdem ist aber auch noch wohl zu beachten, dass der Elasticitätsmodul des Gusseisens viel grösser ist als bei den Steinen, und zwar so, dass er schon mit dem Elasticitätsmodul der Stahlplatten, zwischen denen die Würfel gedrückt wurden, vergleichbar wird, namentlich wenn man berücksichtigt, dass die Poisson’sche Verhältnissziffer — für Gusseisen

viel kleiner ist als für Stahl. Die Stahlplatten, die denselben Druck auszuhalten haben wie die Gusseisenwürfel, erfahren nämlich durch die Belastung ebenfalls eine Formänderung, die eine Querdehnung in sich schliesst. Es ist nun klar, dass eine Schmierung überhaupt ganz wirkungslos und gleichgültig für den Erfolg werden müsste, wenn sich die Stahlplatten in der Druckfläche schon bei dem Versuche mit ungeschmierten Druckflächen um genau ebensoviel der Quere nach dehnten als die Gusseisenwürfel. Nun ist zwar der Elasticitätsmodul des Stahls bei den hier in Frage kommenden Lasten mindestens doppelt so hoch zu veranschlagen als der des Gusseisens. Dafür ist aber die Verhältnissziffer — bei Gusseisen viel niedriger (vgl. hierzu § 2) als bei Stahl. Wäre sie nur halb so gross als bei Stahl, was freilich nicht ganz zutrifft, so käme die Querdehnung der Stahlplatten der der Gusseisenwürfel schon ziemlich nahe. Ganz würde sie ihr

dass man beim

demselben Gusseisenstück entnommen grösseren Wasserleitungsrohre entstammte anderen als jenem, das die Hinge geliefert hatte, über deren Prüfung in § 1 berichtet worden ist. Alle Würfel auf den Druckflächen fein abgeschlichtet, zwei von

machte, wurde bei allen übrigen Würfeln von dieser zeitraubenden Zurichtung abgesehen.

Zwei Würfel, die mit ungeschmierten Druckflächen in der gewöhnlichen Weise zerdrückt wurden, ergaben Bruchlasten von

27,3 t und 26,8 t,

entsprechend einer Druckfestigkeit von im Mittel

6130 atm.

Hierzu mag noch bemerkt werden, dass schon aus einigen Yorversuchen, die ähnliche Ziffern geliefert hatten, bekannt war, dass die Druckfestigkeit Vom einen Würfel zum andern nur wenig schwankte, so dass eine grössere Zahl von Versuchen unter den gleichen Bedingungen entbehrlich erschien.

Für zwei mit Stearin geschmierte Würfel erhielt man Bruchlasten von

25,95 t und 25,6 t,

entsprechend einer Druckfestigkeit von im Mittel

5840 atm.

und endlich für fünf mit Wachs geschmierte Würfel, von denen die beiden letzten polierte und blank geschliffene Druckflächen hatten,

25,3 ; 25,3 ; 25,3 ; 25,8 ; 25,45 t,

5770 atm.

Hiernach ist in der That ein geringer Einfluss der Schmierung der Druckflächen erkennbar, wenn er auch längst nicht an jenen heranreicht, der sich bei den Versuchen mit Steinen herausgestellt hatte.

Da die Vermuthung nicht abzuweisen war, der geringe Einfluss der Schmierung rühre davon her, dass diese bei höheren Lasten durch seitliche Verdrängung der Schmierschicht unwirksam werde, und da sich ein härteres Schmiermittel von im üebrigen ähnlichen Eigenschaften wie Stearin oder Wachs nicht auffinden liess, schritt ich zu einem Ersätze der Schmierschicht durch Beilagen aus weichen Metallen. Diese Versuchsanordnung ist freilich auch früher schon angewendet worden; es schien aber nützlich, sie hier von Neuem mit Würfeln, die vollständig den vorher geprüften glichen, zur Durchführung zu bringen.

Als Beilageplatten wurden verwendet solche aus Blei, Zink, Zinn, solche aus Legirungen von Blei und Zinn, von denen sich die aus 1 Blei : 3 Zinn am härtesten und wirksamsten erwies und solche aus Kupfer. Die Beilageplatten hatten gewöhnlich eine Dicke von 1 mm und quadratische Seitenflächen von 21 mm, so dass sie gerade

war

Die ersten Risse wurden im vor-

Blei und Zinn sind härter als

sehenen

bei

bei

9,8 t und 9,5 t.

Die ersten Risse wurden beobachtet bei

mit dem Probe würfe! abschnitten. Nur die Plättchen aus Kupfer waren etwas dünner, nämlich 0,75 mm dick.

Ich beginne zunächst mit der Wiedergabe der mit Beilageplatten aus Blei und Zinn und deren Legirungen durchgeführten Versuche, weil diese am zahlreichsten sind.

Mit Bleiplatten wurden zwei Versuche ausgeführt. Das Fliessen der Beilagen trat bereits bei 2,7 t ein und die Bruchlasten betrugen

24,0 t und 24,1 t,

entsprechend einer Druckfestigkeit von im Mittel

5450 atm.

Die Versuche mit Bleibeilagen schliessen sich daher, wie man sieht, ganz eng an die Versuche mit Stearin-und Wachsschmierung an. Die etwas verminderte Festigkeit hängt wohl damit zusammen, dass das Fliessen erst etwas später (bei 2,7 t gegenüber 2,01) eintrat. Uebrigens auch das Blei nach Beendigung des Druckversuchs fast vollständig aus der Druckfuge verdrängt.

Bei den Zinnplatten trat das Fliessen in zwei Versuchen bei Lasten von 4,8 und 5,2 t, im Mittel also bei 5 t ein. Hier und bei den folgenden Versuchen erfolgte die Zerstörung des Würfels nicht plötzlich, wie bei gewöhnlichen Druckversuchen mit ungeschmierten Druckflächen, sondern es entstand zuerst ein Riss, der in der Mitte einer Seitenfläche, parallel zur Druckrichtung verlaufend, sichtbar wurde, worauf die Last noch erheblich gesteigert werden konnte, bis die vollständige Zertrümmerung eintrat, liegenden Falle bei

18,0 t und 19,5 t

beobachtet, während die grösste erreichte Bruchlast 23,2 t und 23,5 t

betrug, wonach sich die in gewöhnlicher Weise durch Division mit der Querschnittsfläche berechnete Druckfestigkeit im Mittel auf

5290 atm.

stellt.

Die Legirungen aus jeder der beiden Bestandtheile, was im Hinblicke auf viele andere Erfahrungen mit Metalllegirungen kaum überraschen kann.

Bei zwei mit Platten aus 1 Blei . 1 Zinn \ei-Würfeln trat das Fliessen der Beilagen bei

6,0 t und 6,8 t

ein. Die ersten Risse wurden beobachtet bei

20,5 t und 18,5 t

und die Bruchlast betrug

23,4 t und 22,0 t

entsprechend einer Druckfestigkeit von im Mittel

5140 atm.

Dabei erwähne ich noch, dass sich die zuerst angegebenen Ziffern jedesmal auf denselben Würfel beziehen; auch in der Folge gehören die an gleichen Stellen angegebenen Zahlen zusammen.

Platten aus 1 Blei : 2 Zinn begannen zu fliessen

9,1 t ; 9,2 t ; 8,0 t ; 7,8 t.

Hier sind nämlich 4 Versuche der gleichen Art angestellt worden. Die ersten Risse entstanden bei

16,0 t    ;    16,0 t    ;    17,0t    ;    17,0 t

und die Bruchlasten stellten sich auf

22,05 1    ;    18,9 t    ;    22,3 t    ;    22,5 t,

entsprechend einer Druckfestigkeit von im Mittel

4860 atm.

Platten aus 1 Blei : 3 Zinn begannen zu fliessen

10,5 t    ;    10,5 t    ;    8,81    ; 9,01.

Die ersten Risse entstanden in den Würfeln bei 16,41    ;    15,8 t    ;    15,81    ;    16,5 t

und die Bruchlasten betrugen

21,1t ;    19,05 t ; 18,8 t ; 21,7 t

entsprechend einer Druckfestigkeit von im Mittel

4570 atm.

Platten aus 1 Blei : 4 Zinn endlich begannen zu fliessen bei

18,8 t und 16,0 t und die Bruchlasten stellten sich auf 21,3 t und 20,25 t

entsprechend einer Druckfestigkeit von im Mittel

4720 atm.

Bei weiterer Verstärkung des Zinngehaltes der Platten würde sich die Bruchlast voraussichtlich weiter gehoben haben, um für reines Zinn wieder den schon vorher angegebenen Werth von 5290 atm. zu erreichen.

Bei allen vorher gehenden Versuchen lag der Beginn des Fliessens der Beilagen erheblich unter der Bruchlast und dementsprechend war bei Beendigung des Versuchs

ein    grosser Tlieil der Beilagen seitlich verdrängt. Bei    über ihrem wahren und normalen Werthe hinwirkt. Dazu

den    jetzt    noch kommenden Versuchen mit Zink- und mit    I    kommt die durch das Fliessen der Beilageschicht herbei-

Kupferbeilagen trat dagegen das Fliessen erst bei An- j geführte Ungleichförmigkeit der Druckvertheilung, indem näherung an die Bruchlast ein und der grössere Theil des

I

Beilagematerials blieb noch bis zur Beendigung des Ver- an denen die Beilageschicht entweichen kann.

Etwas niedriger als bei einem gewöhnlichen Druck-Eine    Zink platte begann zu fliessen bei 17,5 t;    j    versuche mit ungeschmierten Druckflächen wird zwar die

der    erste    Riss trat im Würfel bei 21,0 t und der Bruch    |    wahre Druckfestigkeit auch beim Gusseisen sein. Für

bei 22,8 t ein. Bei einem zweiten Versuche ist nur die Bruchlast beobachtet worden; sie stellte sich auf 21,0 t.

Die Druckfestigkeit ist daher unter diesen Versuchsbedingungen im Mittel gleich

4060 atm.

der Druck in der Mitte grösser wird, als an den Rändern

suchs in der Druckfuge zurück.

zu setzen.

Eine Kupferplatte von, wie bereits erwähnt, nur 0,75 mm Dicke begann zu fliessen bei 18,0 t; (,1er erste Riss trat bei 22,5 t und der Bruch bei 23,8 t ein. Bei zwei weiteren Versuchen, bei denen auf das Fliessen und

das Wahrscheinlichste halte ich es, dass sie zwischen den Werthen liegt, die bei Wachsschmierung und bei Bleibeilagen gefunden wurden. Dass die Bleibeilagen schon einen etwas zu niedrigen Werth liefern dürften,, schliesse ich besonders daraus, dass die Kupferbeilagen ungefähr denselben Werth ergeben haben. Beim Kupfer, das nach Beendigung des ^ ersuchs noch zum grössten Tlieile in der Druckfuge geblieben und bis zuletzt im Fliessen begriffen war, kann man aber kaum im Zweifel sein , dass es die Druckfestigkeit zu niedrig liefert.

Zugleich zeigen übrigens die hier initgetheilten Ver-

das Eintreten der Risse nicht geachtet worden ist, waren die Bruchlasten gleich 24,8 t und 23,8 t. Die Druck- ! Suchsergebnisse, dass der Einfluss der vorher angeführten

; Umstände, die bei Verwendung einer Schmierschicht oder

festigkeit stellt sich daher im Mittel auf

einer ähnlichen Beilageschicht auf eine Herabminderung der Bruchlast hinwirken, immerhin in mässigen Grenzen Was nun die Schlussfolgerungen betrifft, die aus bleibt, Wenn man nun bedenkt, wie stark bei Steinen die

5460 atm.

muss

diesen Versuchen gezogen werden können, so glaube ich, Bruchlast durch eine Schmierschicht herabgesetzt wird dass die wahre Druckfestigkeit des Gusseisens (in dem | und beachtet, dass die besonderen Wirkungen der Schmier-Sinne, wie ich diese Bezeichnung schon im 27. Heft gebraucht schiebt in beiden Fällen ungefähr dieselben sind, und näher erklärt habe) höher ist, als die bei den Ver- man scbliessen, dass es nicht diese Wirkungen sein können, suchen mit den Metallbeilagen erhaltenen Werthe.    Wie    denen jene    Herabminderung der Druckfestigkeit    bei den

ich nämlich schon bei einer früheren Gelegenheit    aus-    Steinen in    erster Linie zugeschrieben werden    könnte,

einandergesetzt habe, tritt beim Fliessen einer Beilage- sondern dass bei den Steinen im Gegensätze zum Gussschicht eine Reibung an dem Probewürfel ein, die von eisen die wahre Druckfestigkeit thatsächlich viel niedriger innen nach aussen, also entgegengesetzt gerichtet    ist, I ist, als die    durch den gewöhnlichen Druckversuch ermit-

wie beim Druckversuche ohne Beilagen und mit unge-    telte. Wie    sich der Unterschied im Verhalten    beider

schmierten Druckflächen und die daher im Gegensätze zu Materialien erklären lässt, habe ich schon im Eingänge dieser auf eine Verminderung der Druckfestigkeit gegen- des Paragraphen erörtert.

cco

Bleibende Dehnungen des Gusseisens beim Zugversuche.

Dass die bleibende Dehnung nach dem Brüche sehr klein sein muss, lässt sich auch schon nach dem Ergebnisse der Feinmessungen mit Spiegelgeräthen erwarten, denn wenn man den Versuch damit auch bis kurz vor

Die Zähigkeit eines dehnbaren Metalls wird gewöhnlich nach der bleibenden Dehnung beim Zugversuche be-urtheilt. Bringt man auch bei einem Gusseisenstabe vor dem Zugversuche in bestimmten Abständen Marken an, um die Vergrösserung der Abstände nach dem Bruche Eintritt des Bruches durchführt, findet man doch immer des Stabes an den unversehrt gebliebenen Bruchstücken nur verhältnissmässig kleine Dehnungen. Nun könnte es zu ermitteln, so findet man mit den gewöhnlich angewen-    freilich sein, dass erst bei Erreichung    des Bruches etwas

deten Hülfsmitteln überhaupt keine Abstandsänderung, d. h.    grössere Dehnungen zu Stande kämen,    die man mit einer

die bleibende Dehnung ist innerhalb der bei anderen    Spiegelmessung nicht feststellen kann.    Am nächsten liegt

Metallen als ausreichend zu betrachtenden Genauigkeits-    diese Möglichkeit in der unmittelbaren    Nachbarschaft der

grenze gleich Null zu setzen.

Bruchstelle selbst. Nach dem Bruche vermag man jedoch

die Bruchstücke nicht mehr so zusammenzufügen, dass holung der Belastung mit dazwischen liegenden Ruhe-sie genau aufeinanderpassen. Daher ist die Messung einer pausen augenscheinlich auf eine Vergrösserung der blei-Strecke, die von einer Marke des einen Bruchstücks über benden Formänderung hingewirkt hatte, die Bruchfläche hinaus zu einer Marke des anderen Bruchstücks reicht, mit einer Unsicherheit behaftet, die gross genug ist, um die eingetretene Bruchdehnung zu verdecken.

Man kann nur sagen, dass die in dieser Art mit den gewöhnlichen Hülfsmitteln ermittelte Bruchdehnung gleich Null zu setzen ist.

Nun schien es mir doch von Nutzen zu sein, die bleibende Dehnung an den Bruchstücken einmal durch einen unmittelbaren Versuch festzustellen. Mit der Durch-

Aus der Zusammenstellung am Schlüsse des Berichts geht hervor, dass die bleibende Dehnung bei demselben Gusseisen um so grösser ausfiel, je höher die Bruch-Wenn man bedenkt, dass der Bruch

belastung war. in der Regel an einer Stelle eintritt, die durch kleine Gussfehler oder dergleichen etwas geschwächt ist, erklärt sich dies leicht. Denn wenn solche Fehler im einen Falle

führung dieser Versuche, die sich ziemlich mühsam ge

etwas mehr hervortreten als sonst, tritt der Bruch an der geschwächten Stelle schon ein, ehe noch in den übrigen Th eilen des Stabes jene bleibende Formänderung erreicht wurde, deren er an sich fähig gewesen wäre.

Die grösste von Herrn Schenk beobachtete Bruch

stalteten, beauftragte ich Herrn Ingenieur Jul. Schenk, z. Zt. Assistent für technische Mechanik an unserer Hochschule. Ich werde dessen Bericht im Wortlaute folgen I dehnung von 36,5 • 10⁻⁵ macht in Procenten der ursprünglichen Länge der Messstrecke 0,0365 aus, wie hier noch zum Vergleiche mit der bei den dehnbaren Metallen üblichen Ausdruckweise dieser Eigenschaft bemerkt werden

lassen. Vorher bemerke ich noch, dass die hier bestimmten bleibenden Dehnungen erheblich kleiner sind, als die von mir bei den Versuchen mit den Ringen erhaltenen. Vielleicht kommt dies daher, dass bei den Zugversuchen die Belastung stetig gesteigert wurde, bis der Bruch eintrat, ; bei weichen Flusseisenstäben oder bei Kupferstäben bewährend bei den Biegeversuchen die mehrfache Wieder- I obachteten Bruchdehnungen.

mö'ge. Sie beträgt demnach nur etwa ein Tausendstel der

Bericht des

Schenk.

2i

'•

j,

tUS.g.

Der gewöhnlich hei Messungen von kleinen Dehnungen angewandte Bauschinger’sche Spiegelapparat versagt in diesem Falle und man musste sich nach einem anderen Mittel umsehen, um allenfallsige merkliche Dehnungen des Gusseisens kurz vor dem Bruche feststellen zu können.

Das neugewählte Messverfahren beruht auf dem Vergleiche irgend einer am Versuchsstabe aufgezeichneten Strecke mit einer festen Länge vor und nach dem Zerreiss-versuche. Der Unterschied der Vergleichsresultate ist dann die gesuchte Dehnung.

In der praktischen Ausführung wurde die unveränderliche Länge und die Vorrichtung zum Vergleiche und zur Messung in einem Instrumente zusaminen-gefasst, das durch die Abbildung 9 zur Anschauung gebracht ist. A und A sind zwei zu einander parallele Schraubenmikroskope; dieselben sind durch das Stück B unverschieblich mit einander verbunden. B ist an der lotrechten Stange eines Dreifusses festgeklemmt, der mittelst dreier Stellschrauben auf Glasplatten ruht. Die Grundstrecke, so soll die feste Länge von nun ab heissen, wird in dem Apparate durch den Abstand der Nullpunkte der beiden Schraubenmikroskope dargestellt. Der Vergleich geschieht durch Aufeinanderlegen der Grund- und Versuchsstrecke, indem die Stellschrauben und die Verschieblichkeit auf den Glasplatten es ermöglichen, die Versuchsstrecke in die Bildebene des Objektives bez. in die Lage der Grundstrecke zu bringen. DieMessung der Längenunterschiede erfolgt mittelst der Mikrometerschrauben der Mikroskope.

Die Justirung des Instrumentes besteht, von der der Mikroskope selbst abgesehen, zunächst in der einmaligen Parallelstellung der beiden Messdoppelfäden. Der Umstand, dass das Einstellen eines Mikroskopes bei jeder Wiederholung eine etwas andere Lage des Objektives zum Objekte ergibt, macht die beiden Stangen C C nötig; die einmalige Justirung derselben erfolgt, bei scharf eingestelltem Mikroskope, durch Aufsetzen der Stangen auf das Objekt und Festklemmen der ersteren am Instrumente. Bei jeder Messung haben die Spitzen der Stangen das Objekt gerade zu berühren.

Das Verbindungsstück B ist aus Ahornholz gefertigt und erfüllt die Forderung, die Mikroskope unverschieblich

dass durch die

zu

/nv

'/WV

mit einander zu verbinden, nicht. Aus diesem Grunde ist noch eine Correctur folgender Art nötig:

Man ermittelt die Zu- oder Abnahme der Grundstrecke während der Messungen durch Vergleich mit einer auf einem vor Längenänderungen geschützten Stabe aufgetragenen Strecke, der Control-Strecke. Die gefundene Längendifferenz ist dann, je nach dem Vorzeichen, bei der Messung der Versuchsstrecken in ßechnung zu ziehen. Natürlich spielt hierbei die Art, wie sich das Holz ändert, und die Zeit eine Rolle; der Kürze halber sei auf den Messungsbericht verwiesen, woraus mit Hülfe der beigeschriebenen Erläuterungen der Correcturgang leicht zu entnehmen ist.

Es muss hier eingeflochten werden Verwendung von Holz der ganze Messapparat in erster Linie einen provisorischen Charakter erhält und dass dadurch auch in die Messung Unsicherheit getragen wird. Die Verwendbarkeit des Instrumentes wird hierdurch nicht beeinflusst, denn es hätte vielleicht die Anwendung von Metall, bestimmt aber die Anbringung einer ständigen praktischen Control-Messvorrichtung dem Uebelstande abgeholfen.

Zum Schlüsse ist noch die Herstellung der aus zwei Marken gebildeten Strecken auf dem I ersuchsstabe zu erwähnen. Es mag wohl überflüssig erscheinen, darüber berichten, doch veranlasst mich der Umstand, dass der Messende die Strecken selbst aufzutragen hat, meine Erfahrungen auf Grund vieler Versuche mitzutheilen. Ich fand zunächst, dass dunkle Striche auf der blanken Metallfläche nicht nur schwer herstellbar sind, sondern dass auch das durch die Fläche reflektirte Licht das Auge schwächt. Deshalb ging ich daran, helle Striche auf dunklem Grunde zu zeichnen. Dies gelang durch Ritzen einer mit dünner Tuschschichte überzogenen, polirten Fläche mit einer sehr feinen Stahlspitze. Die somit erhaltenen Striche konnten nach einiger Uebung vollkommen mit jener ausserordentlichen Feinheit und Schärfe, wie sie das Mikroskop erfordert, hergestellt werden. An Stelle der Tuschschichte kann selbstverständlich auch irgend ein anderer dünner Ueberzug treten, wenn er nur die Oberfläche matt hält, das Eindringen der Stahlspitze ohne deren wesentliche Abvertikalen Striche zu einander parallel sind. Die Grösse der Versuchsstrecken ist so zu bemessen, dass die Marken bequem in die Messfelder der Mikroskope fallen. Die Verteilung der Strecken auf einem Stabe war wie Abbildung- 10 zeigt.

Nach diesen Erläuterungen über den Apparat und die Vorbereitungen kann zum Berichte über die eigentliche Messungsarbeit geschritten werden. Abbildung 11 gibt das beim Blicke in die Mikroskope erhaltene Bild wieder.

'i

•<— -

rv

H

i«- ä»

\f

11.

ist der Versuchsstab, was zu demselben gehört, ist der Deutlichkeit halber punktirt. m und m die Marken einer Versuchsstrecke. Die beiden augenfälligen Kreise stellen das Gesichtsfeld der Mikroskope dar. Die Verzahnungen mit den Ziffern von 0 bis 5 repräsentiren die Länge eines halben Millimeters bezw. 5 Umdrehungen der Mikronieterschrauben. 0 und 0 sind die Nullpunkte der Mikroskope. f und f sind die verschieblichen Mess-Doppelfäden ; die Fäden senkrecht hierzu dienen zur Bildung eines Fadenkreuzes mit ersteren. a und a‘ wären in diesem Falle z. B. die Streckenunterschiede; ihre Grössen werden durch die Anzahl der Umdrehungen gemessen, die die Schrauben bei der Bewegung der Doppelfäden von ihren Nullpunkten bis zu den Marken machen, a -j- a‘ ist dann ein Mass für diese Strecke auf dem Stabe, die wahre Grösse derselben ist:

Abstand der Nullptmkte — (a -j- a‘), das erste Glied ist aber für alle Messungen konstant, es kann also, da es

M. 10.

sich ja nur um einen Vergleich der gemessenen Strecken nützung gestattet, sich glatt durchreissen lässt und un- handelt, weggelassen werden. Die Bildung der Differenz: verwischbar ist. Die Marken hatten die Form =|= und Abstand der Nullpunkte — (a -f af) mag bei Betrachtung

es ist wichtig, dass bei ihrem Aufträgen besonders die der Abbildung 11 unerklärlich erscheinen, es sei jedoch

daran erinnert, dass Mikroskope verkehrte Bilder liefern und folglich der thatsäch liehe Messvorgang so ist, wie ihn Figur 12 darstellt.

Um die Genauigkeit der Messung und der Correctur zu prüfen, wurden 18 verschiedene Strecken zweimal gemessen, wobei zwischen der 1. und 2. Messung ein Zeitraum von circa 16 Stunden lag. Die Besultate sind im

Folgenden aufgeführt; für die ersten 6 Strecken sind ausser den Differenzen der gefundenen Streckenmasse, die ja bei fehlerloser Messung gleich Null sein müssten, auch die Messungswerte selbst angegeben, um gleich hier den Gang der Correctur ersichtlich machen zu können. Die Masse sind in Millimetern angegeben.

II. Messung.

I. Messung.

Hier wurden auch die Ablesungen mit aufgenommen, um die Genauigkeit der Einstellung darzulegen.

Vergleich der I. mit der II. Messung.

Strecke Nr.

Ablesung Mikr. links

Ablesung Mikr. rechts

Mass der Vorsuchsstr.

Mass der Controlstr.

Mass der Versuchs-Strecke

Mass der Control-Strecke

Differenz der Versuchs-Strecken

Differenz der Contrul-Strockou (Correetnr)

Corrfgirte Differenz der Versuchs-Strecken

C. St.

C. St.

C. St.

0,1925

0,1924

0,1857

0,1840

0,2298

0,2285

0,2180

0,2175

0,2141

0,2139

0,1978

0,1979

0,2512

0,2510

0,1458

0,1458

0,2197

0,2170

0,2026

0,2028

0,2858

0,2858

0,2742

0,2756

0,3705

0,3719

0,1742

0,1733

0,2140

0,2130

0,2362

0,2350

0,4054

0,4041

0,1570

0,1589

0,3949

0,4065

0,4707

0,5041

0,5889

0,4114

0,4867

0,5506

0,3931*

0,3913*

0,3895*

0,3877

0,3848*

0,3819*

0,3790*

0,3763

0,4843

0,5148

0,6019

0,4248

0,5007

0,5635

0,4049*

0,4033*

0,4017*

0,4003

0,3982*

0,3961

0,3940*

0,3921

- 0,0136

- 0,0107

— 0,0130

— 0,0134

- 0,0140

— 0,0129

-0,0118

- 0,0120

- 0,0122

- 0,0134

- 0,0142

- 0,0150

- 0,0018

+ 0,0017

- 0,0008

— 0,0000

+ 0,0002

4- 0,0021

Strecke Nr.

10

11

12

13

14

15

16

17

18

Corrigirte Diff. der Versuchs-Strecken

— 0,0039

0,0011

- 0,0016

- 0,0004

+ 0,0036

- 0,0006

+ 0,0007

-0,0018

- 0,0040

- 0,0015

- 0,0002

+ 0,0019

Es wurde

aus

Die mit * bezeichneten Werthe wurden durch Interpolation aus dem vorhergehenden und nachfolgenden Messungswerthe der Control-Strecke gefunden, hierbei angenommen, dass das Holz innerhalb zweiei solcher Messungen sich proportional mit der Zeit ändeie. Die Messungen der 13 Versuchsstrecken w ui den nach gleichen Zeitabschnitten ausgeführt; dies konnte später bei den eigentlichen Messungen, wegen Schwieiigkeiten

mit der Einstellung der Bruchstücke nicht immer eingehalten werden.

Das +. Vorzeichen deutet eine Abnahme des Abstandes der Nullpunkte beziehungsweise eine Zunahme (Dehnung) der Versuchsstrecke an.

Nach der Methode der kleinsten Quadrate ergibt sich den ermittelten Messungsfehlern ein mittlerer Fehler für eine Messung zu:

0,000067

17

S d. Quadrate d. Fehler _

18-1

=    0,00199 gleich rund +- 0,002 mm

zum Bruche gegangen.

Die Versuchsstrecken hatten

Nach diesen befriedigenden \orversuchen winde an

die Bestimmung der Dehnungen bei Beanspruchung bis

Es waren 8 Stäbe mit je 6 Versuchsstrecken zu messen, eine Länge von / = 60 mm.

Zusammenstellung der gefundenen Dehnungswerthe.

Strecke

Nr.

Al — Dehnung pro 60 mm in ¹ jioo mm

• 10

Bemerkungen

Strecke

Nr.

Al— Dehnung pro 60 mm in ¹Iioo mm

Al

— • 10

Bemerkungen

Stab I. 1

Ol CO ^ J.O CO

16,8

Bruchspannung 1062 atm. Mittelwerth der

II. 1

o i—■ "oo o >-+ 00

18,0

13,5

A/:

0,0290

= 0,0097 mm

CM CO 'l' iO CO

t- CO CO CO

Io Io

Bruchspannung 1130 atm.

t-T of

OC 02

io o

Mittelwerth der 0,0667

— 0,0168 mm

III. 1

CO to

lO CO

2 §8 CM OO ^ §

o o o cd w ' co

3,2

11,3

3,8

64,9

Bruchspannung 1260 atm. Mittelwerth der 0,1316

IV. 1

74,8

61,5

A/:

= 0,0219 mm

CM CO ^ iO CO

hH.

CO CM

iO r-H

iq,    ’o,    oo    oo

>cT    00"    I    cd"    i-6'    I

CM    Ti    ¹    ,-h    CM

Bruchspannung 1110 atm. Mittelwerth der 0,0521

A/:

— 0,0130 mm

V. 1

Ol CO iO CO

’-i cd o d cd cT

21,0

13,6

14,0

7,5

7,5

15,5

Bruchspannung 972 atm.

Mittelwerth der 0,0475

= 0,0079 mm

VI. 1

CM CO -i¹ )G CO

<M

02 CT

o >—

Ol

CO

I £ 'S

-1 to

00

CO |

Bruchspannung 1048 atm.

Mittelwerth der 0,0620

A/:

= 0,0155 mm*

VII. 1

O) Ol ^    03 IO

Ol I—L O GC

00 Jo

7i^ V

Bruchspannung 1030 atm.

VIII. 1

CO

Cn

SS

ot

.p p

-3 Ol 4^ O

00 CM

Mittelwerth der 0,0292

— 0,0073 mm

CM CO lO CO

r-H r-H

Ol t-I— CO

I-»

02

CO | !o jx

co V

Bruchspannung 1136 atm.

: Mittelwerth der 0,0620

A/:

— 0,0155 mm

Sämmtliche Dehnungen haben -f- Vorzeichen.

Zusammenstellung der mittleren Dehnungswerthe nach der Grösse der Bruchspannungen.

Bruchspann.

atm.

Stab Nr.

Mittlere Dehng. in ¹jloo mm

Mittlere Dehnung

Länge einer Str.

• 10

4" ⁰

1260

III

1136

VIII

1130

II

2,19

1,55

1,68

36,5

25,9

28,0

cft'ba.'tAc ^,4:

1110

IV

1,30

21,7

1062

1048

VI

1030

VII

972

0,97 1,55 * 0,73 0,79

16,2

25,9*

12,2

13,2

*) Eine Marke dieser Strecke befindet sich nicht ganz 1 mm von der Bruchstelle entfernt, es dürfte dies die Ursache der ver-hältnissmässig hohen Dehnung sein. Abbildung 13 stellt den Abklatsch der Bruchstelle mit der Marke dar.

§ 5.

Gusseisenstäbe mit Drahteinlagen.

Bei den nach der Monier-Bauweise ausgeführten Cement-Eisenconstructionen werden die elastischen Eigenschaften, wie besonders aus den Versuchen von Considere hervorgeht, durch die Drahteinlagen sehr stark beeinflusst. Es lag daher nahe, zu versuchen, wie eine Einlage aus Schweisseisen- oder Flusseisendraht in Gusseisen wirkt. Ich liess daher eine Anzahl Rundstäbe von der gewöhnlichen Form aus derselben Pfanne giessen, von denen die Hälfte eine der Länge nach in der Mitte des Querschnitts verlaufende Einlage in Gestalt eines Eisendrahts von 5,0 mm Stärke erhielt. Die Stäbe wurden von der Gusshaut befreit und auf 20 mm Durchmesser abgedreht und sollten vergleichenden Zugversuchen mit Spiegel-Feinmessungen unterworfen werden, um den Unterschied im elastischen Verhalten und in der Festigkeit zwischen den Stäben mit und ohne Einlage festzustellen.

Leider Hessen sich die Versuche nicht nach Wunsch durchführen, wegen der Schwierigkeit, bei Verwendung der Einlagen einen gleicbmässigen blasenfreien Guss zu erzielen. Nachdem es einer Giesserei nicht gelungen war, fehlerfreie Probestücke herzustellen, wendete ich mich noch an eine andere Giesserei, aber gleichfalls ohne Erfolg. Ich sah mich daher genöthigt, die Versuche aufzugeben.

Bei allen Probestäben mit Einlagen, bis auf einen, traten grössere Gussblasen schon beim Abdrehen hervor, so dass sie von vornherein verworfen werden mussten. Nur einer war nach dem Abdrehen äusserlich ziemlich einwandfrei; nach dem Bruch zeigten sich aber in der Bruchfläche ebenfalls zwei grössere Hohlräume, so dass auch mit dem Ergebnisse dieses Versuches, wenigstens so weit dabei die Festigkeit in Frage kommt, nicht viel anzufangen ist.

Auf das elastische Verhalten, wenigstens bei den niedrigeren Lasten, dürften indessen die Gussfehler von geringerem Einflüsse geblieben sein. Da, so viel mir bekannt ist, Versuche von dieser Art bisher noch nicht veröffentlicht wurden, will ich daher nicht unterlassen, das Wenige, was ich fand, an dieser Stelle mitzutheilen.

Die Versuche wurden in der gewöhnlichen Weise mit dem Bauschinger’schen Spiegel-Apparate durchgeführt; andere Lasten als die in den nachstehenden Tabellen angegebenen hatten die Stäbe vorher nicht aufzunehmen gehabt. Für den Stab ohne Einlage und den mit Einlage wurden die Versuche in genau übereinstimmender Weise durch geführt.

a) Gusseisenstab ohne Drahteinlage von 20,1 mm Durchmesser

Messlänge = 150 nun

Last in t

Verlängerung A l in ¹joooo mm

IO ..

cT £

i—i

r¹ ©

00

CO

4-

V, o

2,0

2,5

3,0

3,0

106,0    8,9    142,2

"cd

182,6 22,1

183,5

(Fortsetzung der Tabelle.)

Last in t

Verlängerung A / in lJiooo mm

3,0

3,0

1,0

24,0

184,6

24,6

185,0

25,2

72,3

CD

2,0

2,5

3,0

126,6

154,9

184,8

25,8

10—3 mm, so

also verhältnissmässig sehr niedrig. Indessen

Hierbei ist die Längenänderung A l stets auf die ursprüngliche Länge der Messstrecke bezogen. Setzt man die rein elastische Dehnung der Messstrecke für eine Belastung von 3 t, entsprechend einer specifischen Spannung von 946 atm., im Mittel gleich 160 • berechnet sich der Elasticitätsmodul zwischen den Spannungen 0 und 946 atm. zu

887000 atm,;

er war

kommen bei den Versuchen von Bauschinger mit Gusseisen nicht selten ähnlich niedrige oder auch noch niedri-

Mittheilungen a. d. mech. techn. Laboratorium. II. 28.

gere Werthe für den Elasticitätsmodul bei der gleichen Belastungshöhe vor.

Nachdem die in der Tabelle wiedergegebene Versuchsreihe beendigt war, wurde das Spiegelgeräth abgenommen und der Stab von Neuem belastet, bis er zerbrach. Der Bruch erfolgte innerhalb der Messstrecke. Die Bruchfläche war gesund bis auf ein kleines Spritzkügelchen in der Nähe des Umfangs. Die Bruchlast betrug 5,82 t, entsprechend einer Zugfestigkeit von 1830 atm.

Für den Stab mit Drahteinlage erhielt man die folgenden Ziffern:

b) Gusseisenstab mit Drahteinlage von 20,0 mm Durchmesser

Messlänge = 150 mm

Last in t

Verlängerung A/ in ’/iooo mm

IO ’P cT

CO

o

1,6    0    2,0    0    2,5    0    3,0    0

73,0    4,8    101,9    7,9    132,8    11,2    172,0    19,9

3,0

172,6

(Fortsetzung der Tabelle.)

Last in t

Verlängerung A l in f/iooo mm

20,9

3,0

173,1

21,4

3,0

173,3

22,1

53 P

CO

1,0

67,8

2,0

118,7

2,5

145,3

3,0

173,2

22,1

aus

Wie man sieht, war, abgesehen von der ersten Last, ( bei der vielleicht ein Versuchsfehler mitgespielt hat, die ; geringer als bei dem Stab ohne Drahteinlage. Da sich

Dehnung geringer als bei dem Draht ohne Einlage, ob" schon der Durchmesser um 0,1 mm kleiner war. Dies war nicht anders zu erwarten. Berechnet man den Elasticitäts-modul für den zusammengesetzten Stab so, als wenn er einheitlichem Stoffe bestanden hätte, so erhält man für den Belastungszuwachs von 0 auf 3 t oder 955 atm.

947 000 atm.

Der Unterschied gegenüber dem vorigen Werthe von 887000 atm. ist übrigens grösser als man von einer Einlage, die nur ¹lie der Querschnittsfläche ausmachte, hätte erwarten sollen. Da es sich hier nur um zwei einzelne Zahlen handelt, könnten aber auch Zufälligkeiten mitgespielt haben, so dass auf den Vergleich nicht viel Werth zu legen ist.

Die Bruchbelastung' stellte sich auf 5,0 t, war also aber in der Bruchfläche zwei grössere Hohlräume zeigten, lässt sich daraus kein Schluss auf den Einfluss der Einläge ziehen.

Meine Hauptabsicht bei diesen Versuchen ging eigentlich darauf hinaus, die Bruchdehnungen des Stabes mit Einlage und des Stabes ohne Einlage mit einander zu vergleichen, da es nicht ausgeschlossen erschien, dass die Einlage, ähnlich wie bei den Cement-Eisen-Constructionen, eine erhebliche Vergrösserung der Bruchdehnung herbeiführen könnte. Durch den grossen Gussfehler und den dadurch herbeigeführten vorzeitigen Bruch des Stabes wurde aber diese Absicht vereitelt. Mit den gewöhnlichen Hülfsmitteln (genauere Messungen sollten erst bei den späteren Versuchen folgen) liess sich auch an den Bruchstücken des Stabes mit Einlage keine messbare Bruchdehnung erkennen.

II.

Ueber die Abhängigkeit der Härteziffer von der Grösse der Druckfiäche und dem Krümmungshalbmesser.

sich diese Zahlen oder „Härteziffern“ aber nicht mehr viel von einander, so dass ihre Unterschiede noch ziemlich in die Grenzen der Beobachtungsfehler fallen und der aus ihnen abgeleitete Mittelwerth als Mass für die Härte verwendet werden kann.

So lange man mit cylindrischen Probekörpern vom Normalradius arbeiten kann, liegt daher kein Grund vor, von dem durch Herrn Schwerd beschriebenen Prüfungsverfahren abzuweichen. Dagegen reichen die bisher durchgeführten Untersuchungen noch nicht aus, einen zuverlässigen Vergleich zwischen den mit Probekörpern von anderen Krümmungsverhältnissen erhaltenen Härteziffern und den mit „Normalkörpern“' (wie die Cylinder von 20 mm Halbmesser kurz heissen mögen) erhaltenen zu ermöglichen.

aus-

Im 25. Hefte dieser „Mittheilungen“ ist über die von Herrn Ingenieur Sch wer d in meinem Laboratorium geführten Härteversuche ausführlich berichtet. Das dabei angewandte Prüfungsverfahren stimmte im Wesentlichen mit der schon früher von Herrn Professor Auerbach in Jena angegebenen Untersuchungsmethode überein und hat sich seitdem für die praktische Anwendung bei den laufenden Prüfungsarbeiten des Laboratoriums stets gut bewährt.

als

Wenn man cylindrische Probestücke aus Metallen von dem Normalradius für diese Versuche aufgestellten Krümmungshalbmesser von 20 mm kreuzweise aufeinander drückt und die aufgewendete Druckkraft durch den Inhalt der Druckfläche dividirt, erhält man zwar bei den kleineren Lasten und Druckflächen zuerst etwas kleinere Zahlen, bei Druckflächen von 2 bis 4 mm unterscheiden I Einige Versuche, die in dieser Absicht angestellt wurden

lagen zwar schon früher vor. Eine eingehendere Ver-die ich in jüngster Zeit durch meinen Assistenten, Herrn Ingenieur J. Schenk durchführen liess, zeigte indessen, dass die Verhältnisse doch verwickelter liegen, als es nach den wenig zahlreichen und — soweit dabei die Arbeiten in meinem Laboratorium in Frage kommen — nur mehr beiläufig ausgeführten früheren Versuchen schien.

suchsreihe

In einem Vortrage, den Herr Schwerd bei dem Material-Prüfungs-Congress in Stockholm gehalten hat und der in der Zeitschrift „Baumaterialienkunde“ II. Jahrgang 1897/98, S. 327 abgedruckt ist, wird nämlich auch kurz über einige Versuche berichtet, die in der Absicht unternommen wurden, den Einfluss des Krümmungshalb-— unter Festhaltung der cylindrischen Gestalt

messers

der Probekörper — auf die Härteziffer festzustellen. Herr Schwerd fand, wie schon früher Herr Auerbach, dass die

dem Versuch ermittelte Härteziffer wächst, wenn der Krümmungshalbmesser abnimmt und zwar ungefähr im umgekehrten Verhältnis der dritten Wurzeln aus den Krümmungs

aus

„Ob auch für Metalle die Krümmung der Oberfläche von Einfluss ist, darüber fehlen zur Zeit eingehende Untersuchungen. Föppl, der das Auerbach’sche Härteprüfungsverfahren für die Untersuchung undurchsichtiger Körper umgestaltet hat und als Versuchskörper im Allgemeinen Cylinder benützt, hat darüber einige Versuche angestellt.*) Er rechnet darnach für Stahlkugeln die Pressung pmax (d. h. die Härteziffer) nach der Auerbach’schen Formel um, doch ist dies nach unseren Versuchen, die sowohl mit Cylindern als mit Kugeln angestellt wurden, nicht zulässig“.

Späterhin heisst es:

„Für aus der gleichen Stange geschnittene und gleichzeitig ausgeglühte Messing-Cylinder folgte für die Cylinder-Durchmesser D — 20 pmax = 46,6

O Ol

10

5 mm

halbmessern.

Ein ganz vereinzelter Versuch, den ich selbst im Dezember 1897 mit Kugeln von verschiedenen Halbmessern anstellte und den ich gelegentlich eines Aufsatzes über die Härte von Gussstahlkugeln in der „Baumaterialienkunde“, II, 1897/98, S. 177, freilich ohne Mittheilung genauerer Angaben erwähnte, schien dieses Ergebnis zu bestätigen. Ich werde darauf nachher zurückkommen.

Späterhin hat Herr Professor Auerbach seine Härteversuche, die sich anfänglich nur auf verschiedene Minerale, Glas u. s. f. erstreckt hatten, auch auf Metalle ausgedehnt, worüber er in Drudes Annalen der Physik, Bd. 3, 1900, S. 108 berichtet hat. Er fand dabei wiederum eine Abhängigkeit der Härteziffer vom Krümmungshalbmesser bestätigt, indem er (S. 111) sagt: „schliesslich muss, wie sich auch hier zeigt, noch mit der Kubikwurzel aus dem Linsenradius p multiplizirt werden, um für verschiedene p annähernd gleiche Zahlen zu erhalten“.

48,0 kg/qmm“. Eine zweite Versuchsreihe mit Oylindern aus sehr reinem Kupfer liefert für D = 15,1 = 29,5

47,7

Neuerdings endlich hat Herr Ingenieur A. Schwinning Versuche über die zulässige Belastung von Kugeln und Kugellagern in der Zeitschrift des Ver. D. Ing. 1901, S. 332, veröffentlicht, bei denen er im Gegensätze zu den Ergebnissen der Herren Schwerd und Auerbach und auch zu meinen früheren Angaben zu dem Schlüsse gelangte, ein wesentlicher Einfluss der Krümmung auf die

5,0    3,1 mm

28,9    (28,7) kg/qmm

Ein solcher Widerspruch zwischen den Ergebnissen der Versuche von Schwinning einerseits, dem man als Mitarbeiter der „Centralstelle für wissenschaftlich-technische Untersuchungen in Neubabelsberg“, die über das Verhalten von Gussstahlkugeln sehr eingehende Versuche vornehmen liess, von vornherein ein nicht geringes Mass von Vertrauen zu schenken geneigt sein musste und den Versuchen von Auerbach, Schwerd und mir andrerseits, musste sehr überraschen. Durch gewöhnliche Versuchsfelder konnte er offenbar nicht wohl erklärt werden. Der Grund musste vielmehr tiefer liegen. Da Herr Schwinning weitere Angaben, als die vorher wiedergegebenen über die Ergebnisse seiner Versuche mit cylindrischen Probekörpern nicht gemacht hat und die über die kugelförmigen Probekörper noch dürftiger sind, liess sich aus seiner Abhandlung über den Grund der widersprechenden Ergebnisse nichts entnehmen.

00 00

dass

Härteziffer nicht vorzuliegen scheine. Herr Schwinning schreibt nämlich in seiner Abhandlung (S. 334).

Ich entschloss mich daher, die Versuchsreihe mit den Messingcylindern genau so, wie sie Herr Schwinning angestellt hatte, wiederholen zu lassen, um dem Grunde des Widerspruchs auf die Spur zu kommen. Das ist mir, wie es scheint, auch gelungen. Der Grund liegt, wie ich schon jetzt bemerken will, offenbar darin, dass die Härteziffer bei den kleinen Cylinderhalbmessern, um die es sich hier handelt, nicht nur vom Krümmungshalbmesser, sondern

*) Die Auerbach’schen Versuche mit Metallen führten Versuche von Schwerd sind nicht erwähnt.

waren

Herrn Schwinning offenbar nicht bekannt; auch die vorher ange-

5*

auch vom Durchmesser der Druckfläche sehr merklich ab-

betrachtete. Auch Herr Schwinning ist von derselben Voraussetzung ausgegangen und ich kann nicht bezweifeln, dass auch aus seinen Versuchsziffern, wenn sie vollständig vorlägen, eine entsprechende Willkür bei der Bildung seiner Mittelwerthe nachgewiesen werden könnte. Damit dürften die abweichenden Ergebnisse hinreichend zu erklären sein.

Im Uebrigen zeigt sich auch hier, dass ein Wider-

hängt. Von einem Werthe fi verwendet werden könnte, kann daher bei diesen kleinen

der als Mass der Härte

Cylinderhalbmessern überhaupt nicht die Rede sein. Nicht nur anfänglich, sondern auch noch bei den grösseren Druckflächen, nimmt die Härteziffer bei wachsender Druckfläche stetig zu. Das Ergebniss des Versuchs hängt daher sehr wesentlich davon ab, bis zu welchen Druckflächengrössen sprach in wissenschaftlichen Dingen den Fortschritt be-man aufsteigt und wie man das Mittel aus den einzelnen glinstigt. Denn ich denke, dass die Ergebnisse der von

Versuchszahlen nimmt. Ich selbst habe mich, wie man Herrn Schenk ausgeführten Versuche einen recht schätzens-nachher sehen wird, bei dem einzigen Versuche, den ich werten Beitrag zur Frage der Härteprüfung bilden, früher mit verschieden gekrümmten Oberflächen angestellt

Ich führe zunächst die Ergebnisse des vorher schon hatte, einer gewissen Willkür bei der Bildung des Mittel-    erwähnten, von mir selbst im December 1897 angestellten

werthes schuldig gemacht, weil ich von der Voraussetzung    Versuches an und lasse dann die im September und

ausging, dass sich die Härteziffer mit wachsender Grösse    October 1901 von Herrn Schenk durchgeführte grössere

der Druckfläche einem constanten Werth pmax nähere und    Versuchsreihe folgen, die den Hauptgegenstand dieser Mit-

die beobachteten Unterschiede daher als Versuchsfehler j theilung bildet.

A. Aelterer Versuch mit Kupferkugeln.

Aus einer grösseren Walzkupferstange wurden zunächst zwei Cylinder vom Normaldurchmesser von 40 mm entnommen und in derselben Weise geprüft, wie es in dem Berichte von Schwerd im 25. Hefte beschrieben ist. Man erhielt die nachstehenden Ergebnisse: durch scheint der Zweck in der That auch erreicht worden zu sein. Für die beiden vorher geprüften Cylinder erhielt man nach dem Ausglühen (bei sonst genau gleichen Versuchsbedingungen) :

Last in kg

Druckfläch.- Druckfläch.-Durchmesser Inhalt in qmm

in mm

Härteziffer in kg/qmm

Massgebend. Mittelwerth für die Härteziffer

Last

in kg

Druckfläch.- Druckfläch.-Durchmesser Inhalt in qmm

in mm

tt.. ,    Massgebend.

Hartezifler Mittelwerth

in kg/qmm

für die Härteziffer

100

200

300

400

500

600

O O O IO O io

^ ^ °Ocx ^ ^ CO^

h of oT co co co

2,27

4,15

6,16

7,79

9,62

11,64

OT OT OT 4^    4^    4^

H-*' JnD ^ OO 00 ^

Üi O CO "-1 fcO 'o

= 50,9

O    io    O    IO    o    o

io    O-    O    CM    IO    O

i-i    rl    i-H    CM

S 8 TO !§ 08 3

eff CO CO cS CO -rff

03^ CO^    CO^

cT cT t—T c\f of c\f

■»—I r-i t—I ₁—I T—I

tH

Zwei Kupferkugeln von 40 und 20 mm Durchmesser, die hierauf aus derselben Stange entnommen wurden, gaben an verschiedenen Stellen schlecht mit einander übereinstimmende Ergebnisse. Im Mittel schien die Härteziffer für die grössere Kugel etwa 69, für die kleinere etwa 57 kg/qmm zu betragen. Die Ergebnisse führten sofort zu dem Schlüsse, dass die Walzkupferstange in den äusseren Schichten härter sein müsse als in den inneren. Die ersten Versuche wurden daher verworfen und die Probestücke wurden, in der Erwartung, sie dadurch in einen gleich-mässigen Zustand überzuführen, mehrere Stunden lang ausgeglüht mit nachfolgendem langsamen Abkühlen. Hier-

Durch das Ausglühen war also die Härte ganz bedeutend herabgesetzt worden. Die letzte Ziffer in der vorhergehenden Zusammenstellung wurde bei der Bildung des Mittelwerths für die Härteziffer verworfen, weil der Druckflächendurchmesser schon etwas zu gross erschien. Ich hafte nämlich früher angegeben, dass man bei den Normalkörpern mit dem Druckflächendurchmesser nicht über 4 mm hinausgehen solle, damit er immer noch als klein gegen den Cylinderdurchmesser betrachtet werden könne.

Für die gleichzeitig ausgeglühten Kugeln erhielt man jetzt an verschiedenen Stellen gut mit einander übereinstimmende Zahlen. Die Ergebnisse waren:

Massgebend. Mittelwerth für die Härteziffer

Härteziffer in kg/qmm

Last in kg

50

75

100

150

200

250

Last in kg

CO    'l¹    ^    IO    >o    o

CO^    CD    iC^    I-    cq

co    mS    ocf    cT    co

t-H    t—I

O    l©    iO    o    o    o

t—^    CO^    U-    CO_    ^

evT    of    csf    co"    co

= 18,0

für die Härteziffer

Massgebend. Härteziffer Mittelwerth

in kg/qmin

in mm

D    OO    ^    H    GO    o

0^    Ol    CO^    CO^

cF    CO    ^F    lO    QD    CO

CO    CM    rH

oo    co    t-*'    c\f    co

r-H    r-H    CM    CM    CM    CM

CO JO IC JO JO

io ho ho V To ho

Ol W Ül Ol Ol Ol

125

150

einstimmung mit dem für 40 mm Durchmesser durch den Versuch erhaltenen, von 18,0.

Die Versuchszahlen sind auch ohne Zweifel richtig, abgesehen davon, dass die Decimalstellen bei den Härteziffern in Eolge der Versuchsfehler beim Ausmessen dei Druckflächen ganz unsicher sind, wie auch schon aus dem Vergleiche der verschiedenen VVerthe mit einander hei-vorgeht. Auf das durch Mittelbildung gewonnene Härtekann aber diese Fehlerquelle nicht von sehr eiheb-

gewonnen wurden, dass die Härteziffer bei wachsenden Lasten und Druck-

flächengrössen, wenn man

messer

neren

handelte, der dabei in Rechnung ge-

max

a) Kugeln von 40 mm Durchmesser.

Druckfläch.- Druckfläch. Durchmesser Inhalt in mm    in qmm 14,4 17,3 16,8 17,5

18,6 ( 18,9 1

b) Kugeln von 20 mm Durchmesser.

Druckfläch.- Druckfläch, Durchmesser Inhalt in qmm

50 75

100

= 22,9

200

Hierbei ist besonders zu beachten, dass jetzt die kleinere Kugel in Uebereinstimmung mit den Schwerd’schen und Auerbach’scben Angaben die grössere Härteziffer lieferte, während es vor dem Ausglühen — offenbar aus dem schon zuvor erwähnten Grunde der ungleichmässigen Härte an verschiedenen Stellen — umgekehrt war.

Andere Versuche als die soeben mitgetheilten batte ich in früheren Jahren nicht vorgenommen. Dass sie mich in der Annahme von der Zuverlässigkeit der Schwerd-schen und Auerbach’schen Ergebnisse bestärken mussten, liegt auf der Hand: denn in der That liefert die Division von 22,9 durch y-f>- den Werth 18,2, in sehr guter Uebermass

lichem Einflüsse gewesen sein; auf mehr als etwa drei Einheiten der Decimalstelle ist er kaum zu veranschlagen.

Wie ich aber vorher schon sagte, macht sich dagegen

im Lichte der nachher zu besprechenden neueren \eisuche eine Willkür bei der Art bemerklich, wie die Mittelwerthe Man sieht nämlich auch hier schon,

auch die kleineren Druckflächen

bei der Bildung des Mittelwerthes ausschliesst, nicht so nahezu constant gefunden wurde, wie man nach den früheren Erfahrungen mit den Normalkörpern hätte erwarten sollen. Vielmehr zeigt die Härteziffer namentlich bei den kleineren Kugeln auch bei den höheren Laststufen noch eine deutlich erkennbare weitere Zunahme mit wachsenden Lasten, wenn sie auch durch die Unsicherheit der einzelnen Versuchsziffern etwas verdeckt wird. Bei der vorgenommenen Deutung der Versuchszahlen, wie sie sich in der Bildung des Mittelwerths ausspricht, wurden die Abweichungen zwischen den einzelnen Zahlen ausschliesslich auf Versuchsfelder geschoben. In Wirklichkeit sind diese aber nicht so gross; vielmehr ist das aus den Tabellen ersichtliche Wachsthum der Härteziffer mit steigenden Lasten auch thatsächlich vorhanden.

Wenn man dies weiss, kann man die vorgenommene Art der Mittelwerthsbildung natürlich nicht gut heissen und damit fällt auch der früher gezogene Schluss, dass die Härteziffern im umgekehrten Verhältnisse der Kubikwurzeln der Kugeldurchmesser zu einander stehen. Unter diesen Umständen bleibt vielmehr zunächst noch ganz zweifelhaft, wie bei den kleinen Krümmungshalbmessern das Mass für die Härte aus den Versuchszahlen zu bilden ist. Da die früher dafür gegebene Festsetzung hier versagt, muss irgend eine neue Vorschrift an ihre Stelle treten, um zu eindeutig bestimmten Werthen zu gelangen. Geschieht dies nicht, sondern tritt an die Stelle einer deutlich ausgesprochenen Vorschrift für die Ableitung des Härtemasses aus den Versuchswerthen eine nach Gutdünken gebildete Abschätzung, so sind so erhebliche Abweichungen zwischen den Ergebnissen der verschiedenen Experimentatoren, wie wir sie vorher kennen lernten, nicht zu verwundern.

Eine mögliche und nahe liegende Vorschrift wäre z. B. diese, beim Vergleiche der für Körper von verschiedenen Krümmungshalbmessern erhaltenen Versuchswerthe immer nur solche einander gegenüber zu stellen, die sich auf Druckflächen beziehen, deren Durchmesser sich wie die Krümmungshalbmesser der Probekörper zu einander verhalten. Nach dieser Vorschrift wären z. B. bei den beiden Kugelpaaren die Druckflächen von 3,70 mm Durch-bei den grösseren und von 1,85 mm bei den Klei-Kugeln in Vergleich mit einander zu bringen. Dann würde man aber in der That, in Uebereinstimmung mit der Schwinning’schen Angabe, für beide Kugeldurchmesser dieselbe Härteziffer von 18,6 kg/qmm erhalten. Freilich ist zugleich deutlich genug zu erkennen, dass es sich dann, zumal bei den kleineren Kugeln, keineswegs um einen Werth p zogen würde.

vor

Körpern 39,5 kg/qmm betrug, während er sie bei cylin- Geräth drischen Körpern zu etwa 29 kg/qmm gefunden hatte, eine gleichmässige Gluth entwickelte. Der Kasten war Schon dieser Umstand hätte ihn, wie mir scheint, zu    dabei etwa 10 cm hoch mit Kohlen überdeckt. Das Aneiniger Vorsicht bei seinem Ausspruche veranlassen sollen,    fachen der Gluth wurde so lange fortgesetzt, bis der

Kasten kirschroth war, worüber etwa eine halbe Stunde

Immerhin liegt schon auf Grund des bisher hier vorgebrachten sehr dürftigen Versuchsmaterials die Ver-muthung nahe genug, dass die Erklärung für die abweichenden Versuchsergebnisse hauptsächlich darin zu erblicken sei, dass ich mich selbst nicht an die soeben besprochene Vorschrift für die Verwerthung der Versuchsziffern gehalten habe, während sie Herr Schwinning möglicher Weise zu Grunde gelegt haben könnte. Zugleich ist klar, dass diese Vorschrift auf jeden Fall den Vorzug jeder anderen verdienen würde, wenn sich zeigen sollte, dass man stets zu denselben Härteziffern gelangte, wenn man nur Druckflächen mit einander vergliche, die sich wie die Krümmungshalbmesser zu einander verhalten. Man würde dann in der That zu einem vom Krümmungshalbmesser ganz unabhängigen Härtemasse gelangen können. Indessen wird diese Vennuthung, jjwie man noch sehen wird, durch die genaueren und eingehenderen Versuche des Herrn Schenk keineswegs bestätigt. Die angeführte genaue Uebereinstimmung der Härteziffer von

18,6 kg/qmm bei den beiden Kugelpaaren für die Druckflächendurchmesser von 3,70 und 1,85 mm ist daher nur als zufällig zu betrachten und durch die ziemlich erhebliche Unsicherheit der einzelnen Versuchszahlen zu erklären.

Der Hauptzweck bei den zuvor beschriebenen Versuchen bestand übrigens darin, die Härteziffern für Probekörper von cylindrischer Gestalt einerseits und von kugelförmiger Gestalt andrerseits bei gleichen Durchmessern und unter sonst gleichen Umständen mit einander zu vergleichen. Wenn man von der Voraussetzung ausging, dass das Krümmungsmass der Oberflächen von Einfluss auf die Härteziffer sei, musste man natürlich erwarten, dass die bei gleichem Durchmesser stärker gekrümmte Kugeloberfläche zu einer höheren Härteziffer führen werde als eine cylindrische Gestalt der Probekörper. Dies hat sich, wie aus den mitgetheilten Ergebnissen hervorgeht, auch bestätigt. Die Härteziffer wurde bei gleichem Durchmesser für die kugelförmigen Probekörper im Verhältnisse 18,0 : 11,9 oder rund 3 : 2 grösser gefunden als für die cylindrischen.

zuvor angeführte Kupfer die Härte bei kugelförmigen damit keineswegs sagen, dass es als ausgeschlossen zu betrachten sei, dass der Uebergang vom Cylinder zur Kugel einen grossen, dagegen der Uebergang von einem Cylinder zu einem anderen von kleinerem Halbmesser nur einen kleinen, vielleicht selbst gar keinen Einfluss auf das Resultat ausübe. Auffällig und zu einer genaueren Nachprüfung einladend müsste aber ein solcher Befund immerhin erscheinen.

Noch ein anderer Umstand mag hier erwähnt werden. Bei dem von mir untersuchten sorgfältig ausgeglühten Walzkupfer wurde die Härteziffer bei Verwendung von Normalkörpern zu nur 11,9 kg/qmm gefunden, während Herr Schwinning sie bei sehr reinem Kupfer — unabhängig vom Cylinderdurchmesser — gleich etwa 29 kg/qmm erhalten hat. Hiernach wäre zu schliessen, dass Walzkupfer im Handel vorkäme, das im ausgeglühten Zustande viel weicher wäre als ein Kupfer, das „fast nicht mehr nachweisbare Spuren fremder Beimengungen“ enthält. Ich muss gestehen, dass ich es für verfrüht halten würde, diesen Schluss vor weiterer Nachprüfung zu billigen, da doch an und für sich die Annahme viel näher liegen würde, dass die Härte von ausgeglühtem Kupfer um so niedriger ausfallen müsse, je reiner es ist. Mir scheint daher die Vermuthung nicht unwahrscheinlich, dass der Unterschied eher auf ein verschieden wirksames Ausglühen zurückgeführt werden könnte. Wie gross der Einfluss des Ausglühens auf die Härte bei Kupfer ist, geht nämlich aus den zuvor mitgetheilten Versuchsergebnissen deutlich genug hervor. Sollte die ausgesprochene Vermuthung zutreffen, so würde sich damit freilich noch ein weiterer Erklärungsgrund für die übrigen Abweichungen ergeben.

derart angefacht wurde, dass sich ringsum

dass die Krümmung der Oberflächen ohne Einfluss zu sein scheine. Denn in der That besteht doch der einzige Zeit verstrich. Hierauf wurde das Feuer mit einem Blech Unterschied zwischen beiden Fällen nur in den verschie- überdeckt und bis zum nächsten Tage sich selbst iiber-

Desshalb soll hier noch näher beschrieben werden, wie mein Werkmeister das Ausglühen vornahm. Ein aus Eisenblech gefertigter Kasten, auf den ein abnehmbarer Deckel passte, wurde mit Holzasche gefüllt und die zuvor genau bearbeiteten Probekörper wurden in die Holzasche

eingebettet, so dass sie davon allseitig umgeben waren. Dann wurde der Kasten in eine Feldschmiede gebracht, deren Feuer nicht durch das Gebläse, sondern durch einen Uebrigens fand auch Herr Schwinning, dass für das aus Gänsefedern zusammengebundenen Wedel oder Fächer

— ein in den Mechanikerwerkstätten überall wohlbekanntes

denen Krümmungsverhältnissen der in Berührung mit lassen. Einige Stunden hielt sich dabei der Kasten noch einander kommenden Oberflächentheile. Freilich will ich in Rothgluth; am anderen Tage hatte er sich dagegen

so weit abgekühlt, dass man ihn eben noch mit der Hand anfassen konnte. Man nahm ihn dann aus der Feldschmiede und liess ihn aussen noch vollends bis zur Zimmertemperatur abkühlen, worauf er geöffnet und die

Probekörper aus ihm entnommen wurden. Mit feinstem Schmirgelpapier wurden die Oberflächen der Probekörper alsdann von der Anlaufschichte befreit und nochmals polirt.

B. Versuche des Herrn Schenk mit Messing-Cylindern.

Um einen unmittelbaren Vergleich mit den Schwin-ning’schen Versuchen zu ermöglichen, wurden diese in derselben Weise, namentlich also mit Cylindern von denselben Durchmessern wiederholt. Die Cylinder stammten alle aus derselben Messingstange, wurden nach der Bearbeitung in der zuvor beschriebenen Weise ausgeglüht und unter Beobachtung der üblichen, schon in dem Schwerd’schen Berichte näher beschriebenen Vorsichts-massregeln geprüft. Die Druckflächen wurden mit Hülfe des Mikroskops ausgemessen; die Durchmesser sind auf /20 mm genau. Von den in den Tabellen angegebenen Einheiten der Theilung des Okularmikrometers gehen nämlich 17,4 auf 1 mm. Da nun auf einen halben Theil-strich — unter Umständen auch auf viertel — abgelesen werden konnte, ausserdem auch jede der beiden Druckflächen für sich ausgemessen und aus beiden Ablesungen das Mittel genommen wurde, kann der Fehler auch unter den ungünstigsten Umständen V20 mm nicht wohl überschreiten.

Ich lasse zunächst die Tabellen folgen, in denen die I kg/qmm.

Versuchswerthe des Herrn Schenk zusammengestellt sind. Wo Lasten von derselben Grösse mehrmals hinter einander aufgeführt sind, handelt es sich um mehrere Versuche, die sich gegenseitig controliren sollen. Die Abweichungen zwischen den Durchmessern der zugehörigen Druckflächen sind daher nicht ausschliesslich auf Ausmessungsfehler zurückzuführen, sondern sie enthalten zugleich auch alle übrigen Versuchsfehler, namentlich auch den Einfluss von Ungleichmässigkeiten im Material, die eine etwas verschiedene Härte an verschiedenen Stellen bedingen können. Die Lasten sind in kg angegeben. In der folgenden Zeile stehen die Druckflächendurchmesser in Mikrometertheilen, dann kommen die Mittelwerthe der Druckflächendurchmesser in mm und die Druchflächeninhalte in qmm. Eine weitere Zeile gibt die Verhältnisszahl zwischen dem Inhalte der Druckfläche und dem Inhalte der Querschnittsfläche der zu dem Versuche verwendeten Cylinder an, und zuletzt folgt die durch Division der Last durch den Inhalt der Druckfläche ermittelte Härteziffer in

a. Cylinder mit 5 mm Durchmesser.

Lasten Durchmesser der Druckfläche

Mittlerer Druckflächen-Durchmesser in mm Druckfläche in mm ²

Druckfläche : Cylinder-Querschnittfläche Härte in kg/mm²

15

13,5

13,0

0,763

0,457

0,0233

32,8

30

17,5

18,0

1,015

0,812

0,0413

36,9

50

22,0

22,75

1,285

1,300

0,0662

38,5

50

22,38

22,38

1,285

1,300

0,0662

38,5

75

26,0

26,25

1,500

1,770

0,0900

42,3

100

29,5

29,5

1,690

2,240

0,1140

44,6

125

32,5

32,5

1,868

2,740

0,1395

45,7

150

35,0

35,25

2,019

3,190

0,1625

47,1

175

38,0

37,5

2,170

3,700

0,1885

47,4

b. Cylinder mit 10 mm Durchmesser.

Lasten Durchmesser der Druckfläche

Mittl.Druckfläch.-Durchm.i. mm Druckfläche in mm 2 Druckfläche : Cyl.-Quersch.-Fl. Härte in kg/mm ²

50

75

100

100

125

150

150

175

175

200 I 200

225

225

225

250

24,5

24,5

1,408

1,55

0,0198

32,3

30,0

33,0

32,0

36,0

38,5

38,5

41,0

40,0

43,5

42,5

46,0

45,0

45,0

48,0

29,5

33,0

32,0

35,5

38,5

38,5

41,0

40,5

43,5

42,5

46,0

1,710

1,895

1,840

2,30

2,82

2,66

0,0293

0,0359

0,0339

2,055

3,32

0,0423

2,210

2,210

2,355

2,310

2,500

2,440

2,645

45,25

2,600

45,5

48,5

32,6

35,5

37,6

37,7

3,84

3,84

4,35

4,19

4,91

4,68

5,49

5,33

0,0489

0,0489

0,0554

39,1

39,1

40,3

0,0534 0,0626 41,7    40,7

0,0596

0,0700

0,0680

2,600

5,31

0,0677

2,770

6,05

0,0770

42,7

41,0

42,2

42,4

42,3

(Fortsetzung der Tabelle.)

Lasten Durchmesser der Druckfläche

Mittl. Druckflächen-Durchm. in mm Druckfläche in mm 2 Druckfläche : Cyl.-Querschnittfläche Härte in kg/mm²

250

275

47,0

49,5

47,0

50,0

o OT

300

300

2,700

2,860

51,0

52,5

51,0

52,0

5,72

6,43

0,0730

0,0820

43,7

42,7

2,830 2,930 6,37    6,74

0,0812 0,0858 43,2    44,6

3,000

7,09

0,0903

42,4

600

69,0

68,5

3,95

12,28

0,1560

49,0

c. Cylinder mit 15 mm Durchmesser.

Lasten Durchmesser d. Druckfläche Mittl. Druckfl.-Durchm. in mm Druckfl. in mm 2 Druckfläche : Cyb-Querschn.-Fläche

Härte i. kg/mm²

100

125

33,5

38,0

33,5

37,0

B fe £

o OT O

175

43,0

42,0

1,925

2,155

2,310

2,440

2,91

3,64

4,20

4,68

0,0165

0,0206

34,4

34,4

0,0238

35,7

0,0265

37,4

200

225

250

250

275

300

325

350

350

375

400

425

450

45,0

47,5

50,5

49,5

51,0

53,0

54,5

58,0

58,5

59,5

61,0    62,25

64,5

44,5

47,0

50,0

49,5

51,0

54,0

55,5

57,75

58,0

59,25

60,5

62,0

64,0

2,570

2,715

2,890

2,845

2,930

3,075

3,160

3,320

3,350

3,410

3,490

3,570

5,19

5,80

6,56

6,37

6,75

7,42

7,84

8,67

8,81

9,14

9,59

10,00

3,690

10,70

0,0294

0,0329

0,0371

0,0360

0,0382

0,0420

0,0444

0,0491

38,6

38,8

38,2

39,2

40,7

40,5

41,5

40,4

0,0499 0,0518 0,0543 39,8    40,9    41,7

0,0567 0,0607 42,5    42,0

d. Cylinder mit 20 mm Durchmesser.

Lasten Durchmesser der Druckfläche Mittlerer Druckflächen-Durchmesser in mm Druckfläche in mm 2 Druckfläche : Cylinder-Querschnittfläche Härte in kg/mm ²

4^    4^    i—¹

I—*■    ►—i Ql

O © °

4^    4^    i—¹■

CO 4^    —4

OT o o*

4^    4^    tO

Ol 03 O

'bl "o °

2,355 2,510 2,630 4,36    4,95    5,43

0,0139 0,0158 0,0173 34,4    35,4    36,8

200

46,0

46,0

2,645

5,50

0,0175

36,4

275

52,5

53,0

Ot Ol CO

Ol Ol o © © °

ß o. ko

CO IO KO

o »O

KO OO 00 CO io IO

o <o

«st e*r co co

OT O

550

70,5

72,0

600

73,5

74,1

2,760 2,890 5,98    6,56

0,0190 0,0208 37,6    38,1

3,030

7,20

0,0229

38,1

3,160 3,145 7,85    7,78

0,0250 0,0248 38,2    38,5

SB*

co oo

CO IO KO 05 CO CO

3,75 3,82 3,92 4,06 11,02 11,50 12,1 12,9

0,0283 0,0317 0,0351 0,0360 0,0386 0,0413 39,4    40,3    40,8    39,2    41,3    42,6

4,23

14,1

0,0450

42,6

bestehe, dass also

Um diese Versuchsziflern zu verwerthen, wurden zunächst, wie schon früher in dem Schwerd’schen Berichte, die Druckflächeninhalte in qmm als Abscissen, die zugehörigen Lasten in kg als Ordinaten aufgetragen. Dies ist in Abbildung 1 auf Tafel III geschehen. Jedem in der Tabelle angeführten Versuche entspricht ein Punkt in dieser Abbildung, nämlich der Mittelpunkt eines der kleinen Kreise. Man erhielt so vier Punktreihen, die sich auf die Cylinderdurchmesser von 5, 10, 15 und 20 mm beziehen. Längs jeder dieser Punktreihen ist in der Abbildung eine Curve gezogen. Wie diese ermittelt "wurde, wird nachher noch besprochen werden; einstweilen genügt die Bemerkung, dass die in der Nachbarschaft je einer dieser Curven liegenden Punkte sich auf die Versuche mit jenem Cylinderdurchmesser D beziehen, der der Curve beigeschrieben ist. Da überdies die zu den Durchmessern von 5 und 15 mm gehörigen Punkte kräftiger, die zu 10 und 20 mm gehörigen durch schwächer ausgezogene

kleine Kreise angegeben sind, wird man in jedem Falle leicht erkennen, welcher Versuchsreihe jeder einzelne Punkt zugehört. Wenn die gezogenen Curven als genau richtig ermittelt betrachtet werden könnten, wären die Abweichungen der einzelnen Punkte von den zugehörigen Curven auf die Versuchsfehler zurückzuführen.

Unter der Annahme, dass ein p die Lasten bei grösseren Druckflächen den Druckflächeninhalten proportional seien, müsste man erwarten, dass die Curven oder, genauer gesagt, die ihnen entsprechenden Punktreihen in ihrem oberen Verlaufe durch eine Gerade ersetzt werden könnten. Eine deutlich ausgesprochene Abweichung von dem geradlinigen Verlaufe ist indessen schon bei dieser Darstellungsart nicht zu verkennen.

Sehen wir aber davon einmal ab und betrachten es für eine erste Annäherung als genügend, die oberen Theile der Punktreihen als geradlinig anzusehen, so ist ganz zweifellos, dass diese Geraden nicht zusammenfallen können.

Das müssten sie aber, wenn die in dieser Weise ermittelte Härteziffer unabhängig- vom Cylinderdurchmesser gefunden werden sollte. Vielmehr wird, wenn man von der Annahme eines pmax ausgeht, die Härte in Ueber-einstimmung mit Auerbach und Schwerd um so grösser gefunden, je kleiner der Cyli nderdurch-messer i st.

fläche erreicht, die etwa 0,03 der Cylinderquerschnitts-fläclie ausmacht, bei 15 mm Cylinderdurchmesser bei einer Druckfläche von 0,04, bei 10 mm Durchmesser von 0,055, bei 5 mm Durchmesser von 0,08 der Querschnittsfläche des Cylinders.

Dieses Ergebniss ist recht überraschend. Denn es zeigt, dass man im Gegensätze zu dem

Zu einem ganz anderen Ergebnisse gelangt man aber, vorher bespro chenen Verfahren, das sich auf die

bei der

stützte

wenn man auf die Abweichungen von dem geradlinigen Annahme eines Werthes p Verlaufe der Punktreihen Eücksicht nimmt und, um diesem jetzt zu Grunde gelegten Art der Abschätzung

Umstande Rechnung zu tragen, nur solche Versuchswerthe die Härte um so grösser findet, je grösser der mit einander vergleicht, die sich auf Druckflächen beziehen, ! Cylinderdurchmesser ist. Oder genauer ausge-deren Durchmesser sich wie die Cylinderdurchmesser zu drückt: dass man aus denselben Versuchszahlen einander verhalten.

Diesem Vergleiche dienen die Abbildungen 2 bis 5 ¹ Ziffer so ziemlich heraus lesen kann auf Tafel III. Der Deutlichkeit wegen ist bei ihnen jede will, so lange man sich nicht an eine scharf aus-Versuchsreihe mit einem der vier Cylinderdurchmesser gesprochene Vorschrift hält, nach der die Härte durch eine besondere Zeichnung wiedergegeben worden, aus den Versuchsergebnissen abzuleiten ist. Denn Auch hier geben die Abscjssen die Druckflächeninhalte an, die freilich deutlich genug hingestellte Forderung, den aber in einem anderen Massstabe. Die Drnckflächeninhalte Werth pmax als massgebend anzusehen, erweist sich bei wurden nämlich schon in der Tabelle zugleich in Bruch- diesen kleineren Cylinderdurchmessern als unbrauchbar, theilen der zugehörigen Cylinderquerschnittsflächen aus- da ein solcher Maximalwerth nicht zu erreichen ist. Es gedrückt und diese Verhältnisszahlen sind hier als Ab- bedarf nämlich kaum der Erwähnung, dass man bei einer scissen aufgetragen. Dadurch wird erreicht, dass in den Fortsetzung des Versuchs mit noch grösseren Druckvier Abbildungen stets solche Versuchswerthe unmittelbar flächen, als sie hier vorkamen, auf so starke Formände-iiber einander stehen, die sich auf verhältnissgleiche Druck- rungen käme, dass von einer annähernd cylindrischen flächeninhalte beziehen. Als Ordinaten sind die durch Gestalt der Probekörper überhaupt nicht mehr geredet Division der Lasten durch die Druckflächeninhalte er- werden könnte. Druckversuche, bei denen die Oylinder mittelten Härteziffern, die ebenfalls in den Tabellen schon ganz platt gedrückt würden, könnten natürlich nicht mehr überall angegeben sind, aufgetragen und zwar bei allen als Härteversuche gelten. Bei den kleineren Cylindern

sind die Versuche ohnehin schon auf verhältnissmässig Auch in jeder dieser vier Abbildungen ist eine Curve so grosse Druckflächen ausgedehnt worden, wie man sie eingetragen, von der angenommen wird, dass sie den für Härte versuche nicht mehr billigen kann. Dies geschah gesetzmässigen Verlauf der durch kleine Kreise bezeichneten auch nur, um zu sehen, wie sich die Verhältnisse weiter-Versuchswerthe am besten wiedergebe. Diese Curven hin gestalten, wenn man den Versuch in derselben Art entsprechen den schon in Abb. 1 vorkommenden, in dem über die eigentlich zulässigen Grenzen weit hinaus fortsetzt. Sinne nämlich, dass, wenn die Punktreihen in Abb. 1 genau mit den zugehörigen Curven zusammenflelen, auch I bei den Normalkörpern von 40 mm Cylinderdurchmesser die Punkte in den Abb. 2 bis 5 genau auf die dort ein- einen Druckflächendurchmesser von etwa 4 mm als den

zulässig grössten betrachtet habe. In diesem Falle ist der Druckflächeninhalt 0,01 der Cylinderquerschnittsfläche, also gedrückte Härteziffer von der absoluten Grösse des Cylinder- verhältnissmässig noch kleiner als selbst bei den kleinsten durchmessers unabhängig sein sollte, falls man die Druck- Druckflächen, die bei den hier besprochenen Versuchen fläche in Bruchtheilen der Querschnittsfläche des Cylinders Vorkommen. Aber selbst durch diese weite Ausdehnung ausmisst — also falls man in dem vorher besprochenen des Versuchs über die als zulässig anzusehenden Grenzen Sinne stets nur verhältnissgleiche Druckflächen mit einander hinaus, konnte bei diesen kleinen Cylinderdurchmessern vergleicht — müssten die vier Punktreihen in den Abb. kein als constant anzusehender und hiermit brauchbarer 2 bis 5 — von den Versuchsfehlern abgesehen — congruent Werth von pmax gefunden werden, mit einander sein. Wie man sieht, trifft aber auch dies nicht genau zu. Die Härte von 40 kg/qmm wird z. B. noch auf eine dritte Art aufgetragen worden, nämlich in bei 20 mm Cylinderdurchmesser schon bei einer Druck- einer logarithmischen Darstellung. Dies geschah, weil sich

Mittheilungen a. d. mech. techn. Laboratorium. H. 28.

über den Einfluss der Krümmung auf die Härtewas man

vier Zeichnungen in dem gleichen Massstabe.

In dieser Hinsicht erinnere ich noch daran, dass ich

getragenen Curven fallen müssten.

Wenn die als Funktion des Druckflächeninhaltes aus-

Auf Tafel III Abb. 6 sind die Versuchswerthe

aus den Punktreihen der vorhergehenden Darstellungen zusammenfallen, was freilich schon mit Biicksicht auf das

von vornherein nicht wohl erkennen Hess, wie sich der entsprechende Ergebniss in Abb. 1 zu erwarten war. Die gesetzmässige Verlauf der Versuchswerthe durch eine empirische Formel gut wiedergeben liesse. Man sah nur, dass die Punktreihen durch Curven dargestellt werden müssten, hatte aber keinen Anhaltspunkt dafür, welches Gesetz für diese Curven zu Grunde zu legen sei. In solchem Falle thut man am besten, andere graphische Darstellungen zu versuchen, um womöglich auf eine zu kommen, in der sich die Punktreihen in geraden Linien

vier Linien sind aber auch nicht genau parallel zu einander. Namentlich in der Zeichnung im doppelten Massstabe, die hier der Platzersparniss wegen nicht mit aufgenommen wurde, zeigte sich deutlich, dass man die vier Linien nicht parallel zu einander ziehen konnte, ohne den durch die Punkte ausgedrückten Beobachtungsthatsachen Gewalt anzuthun.

Von besonderer Wichtigkeit ist für die weitere Ver-anordnen. Wenn dies gelingt, weiss man, welche empirische werthung die Tangente n des Neigungswinkels jeder der Formel den Thatsachen am besten gerecht wird. Nun ist

vier Graden gegen die Abscissenaxe. Nachdem Herr Schenk die Linien so gut, als sie sich den Punktreihen anschmiegen wollten, gezogen hatte, ergaben sich diese Tangenten

schon von zahlreichen früheren Anwendungen her wohl bekannt, dass die logarithmische Darstellung diesen Zweck oft sehr gut zu erreichen gestattet. Ich forderte daher Herrn Schenk auf, es einmal mit dieser zu versuchen und in der That zeigte sich, dass sich die den vier Versuchsreihen entsprechenden Punktreihen so gut in gerade Linien einordneten, wie man es nur irgend erwrarten konnte. Selbst wenn man wüsste, dass die Punktreihen in Abb. 6 in Wirklichkeit durch krumme Linien von i sicher und zwar scheint aus verschiedenen Bestimmungen,

für D

zu n

10

15

20 mm

= 2,40    2,40    2,34    2,30

Freilich ist hier die letzte Decimale nicht mehr ganz

die nach einander vorgenommen wurden, hervorzugehen, dass der Fehler etwa bis zu zwei Einheiten der letzten

schwacher Krümmung auszugleichen wären, könnte man nach der Zeichnung, die übrigens zur Erzielung grösserer Genauigkeit auch noch in doppeltem Massstabe aufgetragen worden war, nicht sagen, nach welcher Seite hin die Curven gekrümmt anzunehmen wären.

Als Abscissen wurden die Logarithmen der in mm ausgedrückten Druckflächen-Durchmesser aufgetragen. Dazu wurde die logarithmische Theilung eines gewöhnlichen Rechenschiebers benützt. Die Ordinaten geben die ebenso aufgetragenen Logarithmen der zugehörigen Lasten in kg an, wobei jedoch, um Platz zu sparen, der untere Theil wreggelassen wurde, so dass die Abscissenaxe schon mit log 10 beginnt.

Hierbei sei bemerkt, dass man gleichfalls auf gerade Linien für die Punktreihen hätte kommen müssen, wenn man an Stelle der Durchmesser die Inhalte der Druck- Versuchen vorkommt, die in das Ausgleichsverfahren ein-

Decimalen betragen kann.

Hierbei möchte ich einschalten, dass es natürlich einen einwandfreieren und zuverlässigeren Weg gibt., um die Tangente des Neigungswinkels unmittelbar aus den Versuchszahlen abzuleiten, ohne jede Dazwischenkunft von unvermeidlichen Z§ichenfehlern und von Schätzungsfehlern beim Ziehen der Linien. Man braucht sich dazu

nur der Methode der kleinsten Quadrate zu bedienen und der Umstand, dass es sich hier um gerade Linien bei der Ausgleichung handelt, erleichtert zudem die Rechnung, die zu diesem Zwecke anzustellen wäre, erheblich gegenüber anderen schwieriger gelagerten Fällen. Immerhin würde aber, da hier eine so grosse Zahl von einzelnen

flächen, oder an Stelle der Lasten die Härteziffern loga- zubeziehen wären, die Rechnung einen sehr grossen Um-rithmisch aufgetragen hätte. Dies folgt leicht aus den    fang erreichen, und nach einigem Zögern entschloss ich

Eigenschaften des Logarithmus und gerade darin, dass man nicht eine Reihe verschiedener Anordnungen durch-probiren muss, um zu erkennen, ob eine von ihnen auf eine gradlinige Darstellung führt, liegt der Vortheil der logarithmischen Wiedergabe der Versuchswerthe.

Jeder von den Versuchen in den Tabellen wird in

mich daher, lieber darauf zu verzichten. Es schien mir, dass der Vortheil, der durch eine genauere Ermittelung jener Werthe zu erreichen wäre, doch nicht so erheblich sei, um einen so grossen Arbeitsaufwand dafür zu recht-fertigen. Wer indessen von meinen Lesern anderer Ansicht sein sollte, verliert durch meine Unterlassung ohne-Abb. 6 wieder durch einen Punkt vertreten. Dabei sind auch    hin nichts Wesentliches, da die Versuchszahlen hier voll-

wieder, um die Zugehörigkeit der Punkte hervorzuheben, die    ständig zusammengestellt sind, so dass danach Jedermann

Punkte für D — 5 u. D — 15mm durch kräftiger ausgezogene    in der Lage ist, die Ausgleichungsrechnung selbst noch

Kreise,die den CylinderdurchmessernD = lOundZ> = 20nnn    nachträglich vorzunehmen,

zugehörigen durch schwächer ausgezogene Kreise angegeben. Man sieht zunächst, dass die vier Graden nicht der Last Pund dem zugehörigen Druckflächendurchmesser

Nach dem, wras wir in Abb. 6 fanden, besteht zwischen

für jedes der vier Cylinderpaare eine Beziehung’ von der Form

log Z⁵ = a -j- zz log d

wobei <7 und zz zwei aus der Zeichnung zu entnehmende Constanten bedeuten, von denen zz schon vorher erwähnt war, während a gleich dem Abschnitte ist, den die betreffende Grade auf der Ordinatenaxe bildet. Aus dieser Gleichung folgt auch, wenn a eine andere Constante bedeutet, deren Logarithmus gleich a ist,

h = 37,1 / h = 29,5 / h = 28,5/ h = 28.5/

0,20

Dabei ist vorausgesetzt, dass / in qmm ausgedrückt wird. Will man dagegen / in Bruchtlieilen der Querschnittsfläche P' des Cylinders ausdriicken, so setze man z. B. für D = 5 mm

0,20

P — a' dn

h = 37,1 f^ = 37,1 F

0,20

An Stelle von d kann man auch den Druckflächeninhalt / einführen, indem man

= 37,1 . (19,63)

0,20

d)

0,20

d)

= 67,3

0,20

(9

0,20

(¥)T

setzt. Dann geht die vorige Gleichung über in

Führt man dieselbe Umrechnung auch für die anderen Cylinderdurchmesser aus, so erhält man als Gleichungen für die Curven in den Abb. 2 bis 5

P — c ./ 2} worin c =

•V)*

für D = 5 mm

h = 67,3

ar

„ D = 10 „

h = 70,6

gesetzt ist. Wenn n = 2 wäre, hätte man hiernach P proportional mit / d. h. c wäre der Werth p nun auch zz nur auf etwa 2 Einheiten der letzten Decimal-stelle sicher ermittelt ist, so ist doch ganz zweifellos, dass bei allen vier Oylinderdurchmessern zz erheblich grösser als 2 ist, d. h. also, dass P schneller wächst als / ohne

dass innerhalb des ganzen Versuchsbereichs das Zustreben p

des Verhältnisses —y gegen einen constanten Werth zu erkennen wäre. Vielmehr erhält man für die Härteziffer h aus der vorigen Gleichung

ar

max.

Wenn

„ D = 15    „

h = 68,7

h = 67,5

qr

Nach diesen Gleichungen für/⁵ und h als Funktionen von / sind nun auch die Curven in den Abbildungen 1 bis 5 aufgetragen worden. Bei Ermittelung der Constanten dieser empirischen Formeln wurden die Flächen in qmm, die Lasten in kg ausgedrückt. Dann lauten die Gleichungen für die vier Curven in Abb. 1, wenn man die Zahlen-werthe einsetzt:

für D — 5 mm

1,20

„ 10 „ „ P = 15 „ „ P = 20 „

P = 37,1 /

P = 29,5 /

P = 28,5 /

1,15

P = 28,5 /

1,20

1,17

Ebenso erhält man für die Härteziffern /z, ausgedrückt in kg/qmm als Gleichungen der 4 Curven in den Abbildungen 2 bis 5

Die ersten Faktoren 67,3 ; 70,6 ; 68,7 ; 67,5 unterscheiden sich nicht viel von einander und es mag sein, dass sich Unterschiede von diesem Betrage noch durch die Versuchsfehler und die Schätzungsfehler bei der Ver-I werthung der Versuchszahlen erklären lassen. Dagegen ist eine Abnahme des Exponenten von 0,20 bei D — 5 mm auf 0,15 bei D = 20 mm, wenn sie auch dem genaueren Betrage nach noch nicht ganz bestimmt feststeht, doch im Allgemeinen als sicher festgestellt zu betrachten. Wahrscheinlich müssten sich auch für D — b und D— 10mm die Exponenten noch ein wenig voneinander unterscheiden; der Unterschied wird eben nur noch in die Fehlergrenze hineinfallen, die sich bei diesen Exponenten etwa auf eine Einheit der letzten Decimalen belaufen wird. Zugleich möchte ich übrigens bemerken, dass ich bei der Durchsicht der Ergebnisse den Eindruck gewann, als wenn der Exponent 0,15 für D = 20 mm eher noch etwas zu gross sei und besser auf 0,14 geändert würde, wie mir besonders aus der Betrachtung von Abb. 2 hervorzugehen schien. Herrn Schenk, der alle Zeichnungen aufgetragen und die Curven dem Verlaufe der aus den Versuchen entnommenen Punktreihen möglichst genau anzupassen versucht hatte, musste indessen ein besseres Urtheil über die zutreffende Abschätzung zugetraut werden und ich habe daher an den von ihm ermittelten Werthen nichts geändert.

Es scheint hiernach, dass sich die Versuchsergebnisse bei grösseren Cylinderdurchmessern bewährt — vermuth-hinreichend genau durch eine Formel

d)

lieh so klein, dass sich die Potenz

nur noch wenig

von 1 unterscheidet, sobald nur f erst einige Tausendstel des Cylinderquerschnitts F ausmacht. Das Anwachsen von h mit weiter wachsendem f erfolgt dann so langsam, dass es durch die Ungenauigkeiten der einzelnen Versuchs-werthe verdeckt wird, so lange man nur Druckflächen von etwa 2,5 bis zu 4 mm Durchmesser mit einander vergleicht. Hierdurch wird eben der Anschein eines Werthes erweckt, der als Härtemass gebraucht werden kann. Uebrigens erkennt man auch aus den Formeln für h,

*■(£)'

wiedergeben lassen, in der die Constante k ganz oder nahezu unabhängig vom Cylinderdurchmesser ist, während der Exponent m abnimmt, wenn der Cylinderdurchmesser grösser genommen wird.

dass in der That bei gleichem “ die Härteziffer um so

Damit stimmt auch ganz gut zusammen, dass man bei den Normalkörpern von der Veränderung der Härteziffer mit wachsender Druckfläche nicht mehr viel bemerkt; für den Cylinderdurchmesser von 40 mm wird der Exponent m — vorausgesetzt, dass die aus den Versuchen mit kleinen Cylindern abgeleitete Formel sich auch noch grösser ausfällt, je grösser der Cylinderdurchmesser ist.

C. Schlussfolgerungen.

Die praktische Brauchbarkeit des Auerbach- als wahrscheinlich zu betrachten ist, dass für andere Sch werd’schen Härteprüfungsverfahrens wird durch die Metalle ähnliche Gesetzmässigkeiten bestehen werden, so hier neu aufgedeckten Gesetzmässigkeiten nicht in Frage ge- könnte doch namentlich die Abhängigkeit des Exponenten stellt, so lange man mit Normalkörpern (gekreuzten Cylin- m oder n von der Grösse des Krümmungshalbmessers der dern von 40 mm Durchmesser) arbeiten kann und das j Cylinder bei verschiedenen Stoffen sehr verschieden sein. Härtemass aus Druckflächen von etwa 2,5 bis 4 mm Auch Versuche mit kugelförmigen Probekörpern von hin-Durchmesser durch Mittelbildung ableitet.    reichender Ausführlichkeit und Genauigkeit stehen noch aus.

Für andere Krümmungsverhältnisse der zum Eingriffe

noch sehr eingehende weitere Experimental-Untersuchungen abzuleiten ist. Es wäre auch verfrüht, eine Beantwortung vorliegen. Weder die Auerbach-Schwerd’sche Zuriick-dieser Frage aus den Sclienk’schen Versuchen schon jetzt führungsregel, die ein umgekehrtes Verhältnis der Härte-ableiten zu wollen. Zunächst erstrecken sich diese Ver-

Aus allen diesen Gründen muss die endgültige Ent-mit einander kommenden Oberflächen versagt dagegen Scheidung der Frage der Härteprüfung bei Krümmungs-das \erfahren in der ihm früher gegebenen Form voll- Verhältnissen, die sich erheblich von jenen der Normalständig und die Frage bleibt einstweilen offen, wrie die körper unterscheiden, einstweilen vertagt werden, bis Normalhärte aus den Versuchsziffern in solchen Fällen

suche nur auf Cylinderdurchmesser von 5 bis 20 mm, sie reichen also nicht einmal bis zum Normaldurchmesser von

zifier mit der Kubikwurzel aus dem Krümmungshalbmesser vorschreibt, noch die Schwinning’sche Angabe von der Unabhängigkeit des Härtemasses von der Krümmung kann 40 mm in stetiger Keihenfolge hinauf. Ausserdem beziehen weiterhin als brauchbar bezeichnet werden.

sie sich auch nur auf ein einziges Material. Wenn auch i

III.

Druckversuche mit Wasserkissen.

Im 27. Hefte dieser Mittheilungen habe ich über das genauere Vertheilungsgesetz ist dagegen nichts

Druckversuche mit Cement- und Steinwürfeln berichtet, bekannt, bei denen zur Beseitigung der Reibung zwischen Probe

lm Centralblatte der Bauverwaltung 1900, S. 287, körper und Druckplatten eine Schmierschicht angeordnet hat Herr Berner aus Stuttgart denselben Umstand näher war. Schon damals (S. 21) musste aber darauf hingewiesen besprochen und der Ansicht Ausdruck gegeben, dass die werden, dass bei dieser Versuchsanordnung auf eine gleich- durch die Schmierung herbeigeführte Verminderung der

förmige Druckvertheilung über die ganze Druckfläche Bruchlast in erster Linie auf die ungleichmässige Vernicht gerechnet werden kann, weil der Druck am Rande, theilung des Druckes in der Schmierschicht zurückzu-wo das Schmiermittel ungehindert austreten kann, zu Null führen sei. Herr Berner nimmt dabei an, dass das Druckwird. Jedenfalls ist daher der Druck nach der Mitte der vertheilungsgesetz in ungefährer Uebereinstimmung mit Druckfläche hin grösser als in der Nähe des Randes; über jenem stehe, das nach den Versuchen von Beauchamp Tower

mit geschmierten Zapfen für die Pressungsänderungen des Oeffnung von oben 75 mm, unten 73 mm Seitenlange be-Schmieröls zwischen Zapfen und Schale eines Lagers besteht, findet. Das durch diese Oeffnung gebildete „Fenster“ wird Diese Annahme ist indessen wenig begründet; es ist durch eine „Fensterscheibe“ C in Gestalt einer 4 mm zum mindesten sehr fraglich, ob bei den harten Schmieren, starken Platte aus Gummi oder Kautschuk geschlossen, die erst bei einem hohen Drucke in’s Fliessen kommen Die Kautschukplatte kann, wenn sie nicht anderweitig und bis dahin also auch selbst am Rande noch ziemlich gestützt wird, nur einem sehr geringen Ueberdrucke im hohe Pressungen zu übertragen vermögen, ein ähnliches Gefässe widerstehen; sie baucht sich, wenn das Wasser-Druck vertheilungsgesetz zutrifft als bei Schmieröl, das kissen vollgepumpt wird, sofort aus. Wenn daher ein schon unter dem geringsten Drucke auszuweichen vermag. Oementwürfel durch das Fenster eingeführt wird, so dass Dabei will ich noch ganz davon absehen, dass bei der er auf der Kautschukplatte aufsitzt, wird der Wasser-Schmierschicht eines Lagers die Umdrehung des Zapfens druck durch die Platte hindurch fast genau so auf den und dessen Umlaufsgeschwindigkeit einen grossen Einfluss Würfel übertragen, als wenn die Platte gar nicht da-auf die Druckvertheilung in der Schmierschicht ausiiben, zwischen wäre, so dass beide Fälle, die Herr Berner in Vergleich bringt, kaum etwas mit einander gemeinsam haben.

Der Cementwiirfel hat 71 mm Kantenlänge. Wo er auf der Gummiplatte von 73 mm Kantenlänge aufsitzt.

Immerhin ist aber der Ein wand wenigstens insofern    hat er daher ringsum einen Spielraum von 1 mm. Nach

berechtigt, als sich aus dem Versuche mit geschmierten    oben hin erweitert sich der Spielraum auf 2 mm. Auf dem

Druckflächen wegen der ungleichmäßigen Druckvertheilung    ringsum laufenden Streifen von 1 mm Breite ist die Gummi-

kein sicheres'Urtheil über die wahre Druckfestigkeit ge-    platte nicht unterstützt; sie muss daher den auf ihr

wdnnen lässt, so lange man nicht den Nachweis führen    lastenden Wasserdruck seitlich, theils nach dem gusskann, dass das Druckgefäll nur in der Nähe der Kanten    eisernen Deckel, theils nach dem Probewürfel hin über

einen grösseren Werth annimmt, im Uebrigen aber nicht i tragen und drängt sich dabei in den Spielraum vor, so erheblich ist. Dafür, dass dies so sein müsse, hatte ich    dass sie wmlstartig in ihn hineinragt. Das ist natürlich

zwar schon früher (in Heft 27 und im Centralblatte 1900,    ein unerwünschter, aber bei der getroffenen Anordnung

S. 287) einige Beobachtungen, die darauf schliessen liessen,    nicht vermeidlicher Nebenumstand. Indessen ist die Platte

Anfänglich glaubte ich, mit der bis dahin beschrie-

angeführt; es muss aber zugegeben werden, dass sie zu so dick im Vergleiche zur Breite des nicht unterstützten einem überzeugenden Beweise nicht ausreichten. Ich hatte Streifens (4 mm gegenüber 1 mm), dass jene Unregelmässig-daher auch schon bei jener Gelegenheit weitere Versuche keiten als gering angesehen werden können, zur Aufklärung der Frage in Aussicht gestellt. Gegen Ende des Jahres 1900 • gelang es mir, die Versuchs- benen Einrichtung auskommen zu können. Das war aber einrichtung, die zuerst viele Schwierigkeiten machte, so nicht möglich, da die Dichtung zwischen der Gummiplatte zu verbessern, dass sie sich gut bewährte. Da sich die und dem Deckel — auch bei Anwendung eines grösseren Bearbeitung dieses Heftes über den ursprünglich in Aus- Modells mit doppelten Schraubenreihen — zu viel Schwie-sicht genommenen Zeitpunkt hinaus verzögerte, hat sich rigkeiten machte. Zur Dichtung wurde daher der in leider auch der Bericht über diese Versuche etwas verspätet. Abb. 1 dargestellte Gummiball mit daran hängendem

nung weit Vorstand, hierauf zusammengedrückt und mit der Gummiplatte C überdeckt. Unter dem hohen Wasserdrücke, dem er späterhin ausgesetzt wurde, dehnte er sich nach allen Seiten hin aus, so dass er den ganzen rechteckigen Innenraum ausfüllte, so wie er in Abb. 2 gezeichnet und mit dem Buchstaben D versehen ist.

Anfänglich platzte öfters ein Ball und zwar, wie sich leicht feststellen liess, gewöhnlich durch einen feinen Riss an einer jener Stellen, die sich in die Ecken des Hohlraumes einschmiegen mussten, den der Ball auszufüllen hatte. Um dem abzuhelfen, wmrden dann späterhin diese Ecken bei der Zusammenstellung des Apparats mit etwas weichem Modellirwachs ausgestrichen, so dass der Ball vor zu grossen Zerrungen an diesen Stellen geschützt blieb.

Eine einwandfreie gleichmässige Druckvertheilung Schlauch verwendet. Der Gummiball wurde in den Hohllässt sich nur mit Hülfe einer Flüssigkeit erzielen. Die rauin des Wasserkastens gelegt, wobei er über die Oeff-Flüssigkeit (am einfachsten Wasser) muss natürlich in einem gegen Druck widerstandsfähigen Gefässe eingeschlossen sein, das auf irgend eine Art so eingerichtet ist, dass die Druckfläche des Würfels, der dem Versuche unterworfen werden soll, einen Bestandtheil der Gefäss-wand ausmacht oder an die Steile eines solchen tritt.

Dieser Forderung war nicht leicht zu genügen und viele Vorversuche verliefen zuerst erfolglos wiegen Brüchen des Apparats, schwieriger Dichtung u. s. f. Zuletzt hat sich aber eine Einrichtung gefunden, mit der man ganz zufrieden sein konnte.

Auf Tafel IV ist sie dargestellt. Ein gusseiserner Kasten A in Abb. 2, der als „Wasserkissen“ bezeichnet ist, trägt einen Deckel B, in dem sich eine quadratische

Halt gebieten. Wenn man sich dabei auch nur um eine Sekunde verspätet, ist der Gummiball sammt Gummiplatte an einem oder auch an beiden Wasserkissen verloren. Der hohe Wasserdruck zerreisst sie sofort, sobald der Würfel an einer Stelle keinen Widerstand mehr leisten kann und der Gummidichtung einen Weg nach frei macht. Anfänglich kostete- jeder Versuch eine vollständig neue Armiruug zum mindesten eines Kissens; zuletzt konnten aber, als man besser aufpassen gelernt hatte, ganze Versuchsreihen hintereinander durchgeführt werden, ohne einen Ball oder eine Platte zu zerstören.

Eine Reihe von Einzelversuchen, die vorausgingen, ehe der Apparat gut arbeitete, lasse ich hier weg. Ich bemerke nur, dass sie im Allgemeinen mit dem, was die die hier mitzutheilenden Hauptreihen lieferten, ganz gut überein stimmten. Uebrigens wurden für die Hauptversuche Würfel aus Cement von niedriger Druckfestigkeit verwendet, weil man nur dann, wenn die Last nicht über 4 bis 5

Natürlich muss man verlangen, dass die Gummiplatte, auf der der Würfel ruht, während der ganzen Ausführung des Versuchs in ihrer Ebene bleibt, ohne merklich in das Wasserkissen hinein, noch nach aussen gezerrt zu werden. Diesem Zwecke dient ein kleiner, in der Abb. 3 mit Z

aussen

bezeichnete Zeiger, der sich mit Hülfe einer Stellschraube V gegen die obere Druckplatte lehnt, während er an der unteren drehbar gelagert ist. Aus dem Ausschlage des Zeigers auf der zugehörigen Theilung erkennt man, ob sich die beiden Wasserkissen genähert oder entfernt haben.

Hält man die Entfernung konstant, so müssen auch die beiden Gummiplatten in der ursprünglichen Lage bleiben.

Dreht man bei der Ausführung des Versuchs für kurze Zeit an der Kurbel der Prüfungsmaschine, so dass die Quecksilbersäule des Manometers in die Höhe geht und eine erhöhte Belastung des Würfels anzeigt, so bemerkt man zugleich eine solche Bewegung des Zeigers Z, wie sie einer Annäherung der Druckplatten oder Kissen entspricht. Der erhöhte Druck treibt die Gummiplatten Tonnen hinausging, mit einiger Sicherheit darauf rechnen etwas in die Wasserkissen zurück und gestattet so eine konnte, einen Bruch des Gummizubehörs zu verhüten. Mit Annäherung der beiden Kissen. Dies muss vermieden natürlichen Steinen konnten daher überhaupt keine Druckwerden und zwar dadurch, dass mit dem Drehen an der versuche mit den Wasserkissen vorgenommen werden; der Kurbel der Maschine auch die Pumpe in Gang gesetzt höchste Druck, der mit dieser Einrichtung bei den Vorwird, um den Wasserkissen stets so viel Wasser von versuchen mit einem älteren Cementwürfel von hoher Neuem zuzuführen, als etwa durch Undichtheiten verloren Druckfestigkeit einmal erreicht wurde, betrug 9,3 t. Sofort geht oder als nöthig ist, um den unter dem grösseren nach dem Bruch des Würfels erfolgte aber auch in diesem Drucke etwas vergrösserten Innenraum auszufüllen. Der Falle der Bruch der Gummitheile.

Ich lasse nun die Versuchsergebnisse folgen.

Der Ball war

In dieser Zeichnung ist der zwischen die Wasserkissen eingeschobene Cementwiirfel, soweit er sichtbar ist, durch eine Schraf-firung hervorgehoben. Die beiden Kupferrohre von 7 mm äusserem Durchmesser und 2 mm Wandstärke, die von dem Wasserkissen ausgehen, haben eine Länge von 3 m, so dass sie sehr leicht nachgeben und stark federn und vereinigen sich beim Anschlüsse an eine gewöhnliche Druckpumpe, mit der man Pressungen von einigen hundert atm. hersteilen kann.

sorgfältig im Auge behalten. Sobald man bemerkt, dass der Bruch beginnt, was sich, wie schon bei gewöhnlichen Druckversuchen leicht an Rissebildungen, Herabrieseln von Sandkörnern u. s. f. erkennen lässt, muss man den Bedienungsmannschaften an der Pumpe und an der Maschinenkurbel

Besser wäre natürlich die Verwendung⁻ eines dem aus-zuflillenden Hohlraume angepassten rechteckigen Gummihohlkörpers an Stelle des Balls gewesen, aber billiger zu beschaffen und entsprach seinem Zwecke auch ganz gut.

Der Schlauch des Balls wurde durch ein Messingrohr gezogen, das nach aussen führte und an das sich das zur Pumpe führende Rohr ansetzte. Aus den Zeichnungen ist dies deutlich genug ersichtlich.

Zwei in der beschriebenen Weise ausgerüstete Wasserkissen wurden an Stelle der Druckplatten in die Amsler’sche Prüfungsmaschine des Laboratoriums, die zur Ausführung von Druckproben mit Cementwtirfeln benützt wird, eingesetzt, wie aus Abb. 3 zu ersehen ist.

müssen stets so Zusammenarbeiten, dass der Zeiger Z seinen früheren Stand behält, wobei aber auf einen halben oder ganzen Theilstrich nicht viel ankommt. Bei Verabredung passender Zurufe lässt sich dies nach einiger Schulung leicht erreichen.

Im Uebrigen spielt sich der Druckversuch mit den Wasserkissen in ganz ähnlicher Weise ab, wie ein gewöhnlicher Druckversuch mit Cementwürfeln in der Ainsler-schen Presse. Die erreichte Bruchlast wird, wie sonst auch, durch den Stand der Quecksilbersäule des Manometers angegeben. Man könnte natürlich die Drucklast auch an dem Zeigermanometer der Pumpe ablesen. Da dies aber weniger genau ist, wurde darauf nur gelegentlich manchmal geachtet, um zu erkennen, ob beide Manometer gut zusammenstimmen, im Uebrigen aber die Angabe des Manometers der Prüfungsmaschine stets als massgebend betrachtet.

Während des Versuchs muss man den Würfel

Mann an der Pumpe und der an der Maschinenkurbel

A. Zehn Würfel aus einem Cement „L“ im Mischungsverhältnis 1 : 3, an der Luft erhärtet, 4 Wochen alt.

Die sechs anderen Würfel wurden zwischen den Wasserkissen zerdrückt mit den folgenden Bruchlasten: 5,1    ; 5,7 ; 5,05 ; 5,25 ; 5,0 ; 6,1 t

im Mittel 5,4 t.

Im letzten Falle stellt sich daher die Bruchlast auf 0,72 der in gewöhnlicher Art ermittelten.

Vier Würfel wurden auf gewöhnliche Weise in der Amsler’schen Presse zwischen stählernen Druckplatten zerdrückt; die Bruchlasten waren

7,2 ; 7,5 ; 7,7 ; 7,6 t

im Mittel 7,5 t.

B. Zehn Würfel aus demselben Cement im Mischungsverhältnis 1 : 4, 4 Wochen lang an der Luft erhärtet.

Vier Würfel auf gewöhnliche Art zerdrückt, ergaben die Bruchlasten

4,8

5,1    ; 4,5 ; 4,7 t

im Mittel 4,8 t.

Die sechs anderen, zwischen den Wasserkissen zerdrückt, ergaben die Bruchlasten

2,7 ; 2,85 ; 3.75 ; 4,0 ; 3,0 ; 2,9 t im Mittel 3,2 t.

Das Verhältnis der Bruchlasten stellt sich hier auf 0,67.

C. Vierzig Würfel aus einem anderen Cemente „JK“, im Mischungsverhältnisse 1 : 4, 4 Wochen an der Luft erhärtet.

Zehn Würfel, auf gewöhnliche Art zerdrückt, ergaben die Bruchlasten

Versuchen mit Plättchen der gleichen Art kaum anzunehmen. Vielleicht kommt eine andere Erklärung, die sich aus. der folgenden Ueberlegung ergibt, der Wahrheit näher.

• Man beachte, dass die Gummiplatte an den Rändern durch den mit Schrauben befestigten Deckel an einem seitlichen Ausweichen verhindert ist. Wenn der Wasserdruck auf ihr lastet, kann sie sich daher der Quere nach nur wenig ausdehnen, nämlich nur so viel, als den elastischen Formänderungen des gusseisernen Kastens entspricht. Könnte sie sich der Quere nach gar nicht ausdehnen, so wäre auch der Würfel durch die Reibung an der Gummiplatte verhindert, seine Querdehnung frei auszuführen. Wahrscheinlich wird der Würfel, um zu zerbrechen, eine etwas grössere Querdehnung ausführen müssen, als sie die Gummiplatte erfährt. Er müsste dann über die Gummiplatte ein wenig gleiten und dieses Gleiten würde über die sorgfältig geglättete Würfeloberfläche hin vermuthlich weniger Reibungswiderstand finden, als bei Zwischenschaltung, eines Messingplättchens. Nach diesem Erklärungsversuche würde daher das Messingplättchen so zu sagen wie ein negatives Schmiermittel wirken. Für die Erklärung spricht der nachher noch zu erwähnende Umstand, dass die Brucherscheinungen ihren Anfang gewöhnlich in der Mitte einer Kante nehmen und sich von da aus erst nach den Druckflächen hin fortsetzen. Dagegen spricht freilich der Umstand, dass durch eine Schmierung der Druckflächen die Bruchlasten keine merkliche Aenderung erfuhren. Es könnte indessen sein, dass die sehr dünne Schmierschicht bei der Bruchlast noch nicht zum Fliessen gekommen war Die Bruchlasten waren daher in diesem Falle beträchtlich    oder dass das Fliessen durch Absperren am Rande ver-

höher, als in den beiden vorhergehenden. Der Grund für    hindert wurde. Zu sehen war auch in der That nach Be-

diese Erscheinung ist mir nicht ganz klar geworden. Denn endigung des Versuchs von einem Fliessen des Schmier-dass er in der durch die Metallzwischenlage bewirkten mittels nichts.

Verhütung einer Sprengwirkung zu erblicken sei, ist nach den im vorigen Hefte dieser „Mittheilungen“ beschriebenen suchte Erklärung richtig ist. Man sieht daher, dass mau

5,2 ; 5,15 ; 5,0 ; 4,5 ; 4,9 ; 5,25 ; 4,9 ; 4,35 ; 4,95 ; 4,25 t im Mittel 4,84 t.

Zehn Würfel, zwischen den Wasserkissen zerdrückt, ergaben die Bruchlasten

3,5 ; 3,4 ; 3,3 ; 2,9 ; 3,2 ; 2,9 ; 2,85 ; 3,2 ; 3,0 ; 3,5 t im Mittel 3,17 t.

Das Verhältniss der Bruchlasten für diese beiden Fälle stellt sich hier auf 0,655.

Ferner wurden zehn der Würfel zwischen den Wasserkissen zerdrückt, nachdem man die Druckflächen vorher mit einer circa x/4 mm dicken Schmierschicht aus 3 Talg : 1 Stearin versehen hatte. Die Bruchlasten betrugen

3,55 ; 3,05 ; 3,45 ; 3,25 ; 3,20; 2,95 ; 3,50; 3,20; 3,40 ; 3,00 t im Mittel 3,25 t.

Die Bruchlasten unterscheiden sich daher in diesem Falle nicht merklich von dem vorhergehenden.

Endlich wurden 10 ungeschniierte Würfel mit Beilagen von 0,08 mm dicken Messingplättchen an den Druckflächen zwischen den Wasserkissen zerdrückt; die Bruchlasten betrugen

4,1 ; 3,95 ; 4,2 ; 4,0 ; 4,6 ; 3,55 ; 3,6 ; 4,8 ; 4,1 ; 4.8 t im Mittel 4,17 t.

Zweifelhaft bleibt es aber jedenfalls, ob die hier ver-

auch bei dieser Versuchseinriehtung nicht zu einer nach, nach durchzuprobiren und die einzelnen Ergebnisse mit allen Seiten bin einwandfreien einfachen Druckbeanspruchung einander zu vergleichen. In dieser Hinsicht kann aber gelangen kann. Wenn auch die Normalbelastung des Würfels wohl kein Zweifel darüber bestehen, dass auch die hier hier ohne Zweifel hinreichend gleichförmig über die Druck- mitgetheilten Versuchsergebnisse sehr deutlich dafür spre-fläche vertheilt war, so kommen doch durch die unver- chen, dass die wahre Druckfestigkeit erheblich niedriger meidliche Zwischenschiebung der Gummitheile u. s. f.    ist, als der durch einen gewöhnlichen Druckversuch mit

wieder tangentiale Lasten an den Druckflächen ins Spiel,    ungeschmierten Druckplatten erhaltene Werth,

die sich nicht ganz vermeiden lassen und die das Resultat merklich beeinflussen können. Auch die Wirkung am Rande mag nicht ohne merklichen Einfluss sein. Wenn sichnämlich die Gummiplatte in dem schmalen Spielräume von 1 mm Breite ein wenig herausdrängt, so wird auch dadurch einWiderstandgegen die unbehinderte Querdehnung des Würfels geschaffen.

Ich glaube daher, dass alle mit dem Wasserkissen erhaltenen Festigkeitszahlen gegenüber dem wahren Werthe der Druckfestigkeit noch etwas zu hoch sind.

Schliesslich mache ich noch auf die bildliche Wiedergabe

der bei den Druckversuchen

* v ';i '• ff

lA'V

r ^ ’

[U > y y

fyy: • u y.

J'.Y

v.ry..

%■

mit Wasserkissen in der Regel erhaltenen Bruchform aufmerksam. Gewöhnlich blähte sich in der Mitte einer Kante das Material ein wenig auf. Dann wurde schnell diePumpe abgestellt. Der Bruch setzte sich aber in der Zwischenzeit noch etwas weiter fort. Erstreckte er sich währenddessen bis ganz zu einer Druckfläche hin, so platzte die Gummiplatte, üebrigens sind auch die Theile in der Nähe der Druckflächen bei dem

hier viedergegebenen Würfel

Im Uebrigen theilt diese Versuchseinrichtung den schon von Rissen durchzogen, so lass man sie leicht ab-

Mangel, dass sie nicht frei von Fehlerquellen ist, mit bröckeln könnte; auch sonst ziehen sich noch manche feinen allen anderen. Um bei einer so verwickelten Erscheinung, Risse durch die Würfel in unregelmässiger Vertheilung hin. wie sie bei jedem Druckfestigkeitsversuche vorliegt, alle Zuweilen trat dieselbe Brucherscheinung auch an zwei Umstände genau zu erkennen und daraus den wahren Kanten gleichzeitig auf oder sie erstreckte sich, wenn die Werth der Druckfestigkeit abzuleiten, bleibt nichts übrig, Kanten benachbart waren, in ähnlicher Art über die als sehr verschiedene Versuchseinrichtungen der Reihe I ganze zwischen ihnen liegende Würfelseite.

Nachtrag.

Während des Druckes stellte ich noch eine weitere Versuchsreihe mit 20 Würfeln aus 1 Cement „B“t 4 Sand, im Alter von 16 Tagen an, um den Einfluss der Messingbeilagen im Wasserkissen nochmals zu prüfen. Dabei gaben 10 Würfel ohne Beilagen zwischen den Wasserkissen die Bruchlasten 2,10    ;    1,95    ;    2,00    ;    1,80    ;    2,00    ;    2,00    :    2,00    ;    2,30    ;

oder im Mittel 2,005 t

und die zehn Würfel mit Messingplättchen im Wasserkissen die Bruchlasten

2,05    ;    2,42    ;    2,11    ;    2,12    ;    2,35    ;    2,40    ;    2,43    ;    2,50    ;    2,35 ; 2,50 t

oder im Mittel 2,323 t.

Bei den ohne Beilagen zerdrückten Würfeln bemerkte man mit dem Vergrösserungsglase eine Reihe unregelmässig über die ganze Druckfläche vertheilter feiner Haarrisse; bei den mit Messingplättchen belegten Würfeln dagegen nur ganz vereinzelte feine Risse, die sich von den Kanten aus rechtswinklig dazu bis auf 1 bis D/a cm in die Druckflächen hinein erstreckten. Dieser Befund spricht dafür, dass die Druckflächen durch Reibung an den Messingplättchen zusammengehalten¹ werden und gibt eine hinreichende Erklärung für den Unterschied der in beiden Fällen beobachteten Bruchlasten.

00 ;    1,90 t

IlEFT XXVm.

NUTTHEILUNGEN AUS DEXVXHlCIIANISCII TECHNISCHEN LABORATORIUM. derTeichnischen Hochschule A\ü riehen.

TAFEL I.

Biegung von Gufseisenringen.

Lauf kr ahn.

Gesamm (übersieht der Versuchsemricfitang 1/Z0 nat. Gr.

II

T.

('6 ji. Gr.

Jl !

900

,900

WWmrn.

Ein span n ung der Ringen den . (Ls na (.Gr.

Schnitt: a-a.

+— 37    f 37Vs. +

f 21    21

WS

/y

X"

—A-i+-

co

x.

TU

‘0J

%6 engl.

O'

Schnitt: b-b.

f--

52

-tlOi— 32

145

■N

r~

-h

f-20 -f—

' nrrn

130

90

LO

co

⁵/i6engL

rrin

sai

L_

~T

/12

i-.

I CO

—₍.

oo

X-37h>

145

ixü

to

OID

---

EHE.

ÜÜ

l'"

■

sa

E&i

.

;

m

3:

m

■

.•> ■

1

I

y

M

/ .

37

•v?

0 Millimeter

Biegung von Gusseisenringen.

50

100

50

100

Bruch

derTechnischen I lach schule AVünchen .

Graphische Darstelluruj der Versuchszifferri.

150

100

150

200

250

100

150

Millimeter

■>

Bruch

Bruch

37

32

(C

Kilogramm

-c

IC

?o

6.Ring.

7. Ring.

8. Ring.

9. Ring.

0 Millimeter

50

50\

100

150

50

100

150

Mill imeter

200

70

50

100 Millimeter

150

200

250

70

Für die Ringe 3, 7t, 0, 7, d, 7) n. 70 sind als Ordin aten : die Lasten , als Jtbscisserv: die DurclunesseränAeriuigcii ausfqe trägere.

Kilogramm

60

Millimeter

10    20    30    40    50    10    20    30    40    50    60    70

Bruch

60

50

50

50

100

150 Millimeter*

ifi«

Bruch

40

53

Kilogramm

Kilogramm

30

20

ir

Kilogramm

(mit GusshauK)

10. Ring.

i3

10 —f

n

Erste l irsuchs reih e

Für Ring 3 (mit Gusshaut) sin d als Oi'dinaten: die Lasten als. Abs rissen: die .Azifbieg untren aufge tragen.

3. Ring

(mit GusshauK)

4 Fving

(mit GusshauK)

Bei rinn de - zweit ?n Vers uchsre. he

50

100

150

Millimeter

0    10    20    30    40    0

10    20    30    40    50    60    70    0

50

100

150

200

Millimeter

250

THEODOR ACKERMANN

r?—

derTechnisehen Hochschule München.

>/

Härfeversuche mif Messing - Cylindern.

N?

Logarit finnisch e Darstellung.

Die Ordinalen gehen die Logarithmen der Drucffteichen dm‘eia//essei e die Albsrissen die Logeiriltunen der zu gehörigen Lasten an

In den Albb. 2~ 5 geben die Ordinalen die Härleziffem> dieAföscisserv die Drue/cflachen in halte in Bruchtheilerv der Cglin der aners cltn il ts/i eiche

an.

o.

lg.600.

lg.500

T5

"o

l/jirOO.

D= 20 mm .

30k9teH

- Wk9/mm?

Abb. 2.

.g

'/

Abb. 1.

ZOO

Die Ordinalen geben die Lasten, diedlbscissen die zugehörigen Druckfici eh enuduzlte an.

lg.300

lej.200

100

D= 15rnm

⁴⁽%™²

Abb.3.

Druck fläche in nun ?

10

11

12

13

14

Druck in kg.

£>-e_

lg. 50

Abb.

6.

D- 10

mm .

■30k9/rrän?'—t

— wugtr »

■ui

Abb. 4.

Icj.oO

■er

ii.

> ff arte

5 min .

Abb.

LO

³⁰ Hw,?-- wkStei..t

fei/

WO

^    K    ^    «5.    ^

^    ^    ^    ^

^ ^ ^ ^

*•?

S'

Sb

0,01

0,02

0,0 3

0,04

0,05

0,06

->

Druck ft äeiien durch m essen in mm.

0,15

0,14

0,I8

0,17

0,13

0,12

o, 11

0,1

0,10

0,09

0,08

Dru ckfläch e : Cf/l in der u/u ersehn dis fl eiche.

0,0 7

THEODOR ACKERMANN

4P*’

i

5. öi

HEFT XXVIII.

. J!

iAITTI 1EILUN(jES AUS DK.hXECIIAMSCII TECHNISCHEN LABORATORIUM. derTechnischen Hochschule AVünchen.

■ 3^

Abb.3. .Apparat in die Jlmst ersehe Priifurujs/naschine eingebaut.

TAFEL IV.

Druckversuche mihWasserkissen.

Abb.1. Cmmmiball mit Schlauch.

ji

¹5ii. Gr.

<(

TTT

<—GZ

Rohr

JV

v\

Zur Rumpe

i B'\

/j

Zy

Rohr

!7T

Jl

-ÖT-

1/2 a.Gr.

I±L

UU

-JL

A b b. 2. lii (eres Wasserfassen.

3/8 Vmji.

I Orderansicht.

75

■4-

[ r tt ti nrn

Schnitt b-b.

o«i

ir^

xW

___

■D

CJ

rr

4-09

Jl

jsr_ _

e" Messingrohr

-v

mx

Cenlrierldste

Insich t non oben.

Schnitt a-a.

*--40-

-*f 101«-

40

'W'

-4-

i ⁵/1ß erujl

x' SSxnv'xXS,' o\\»

4-1

fcXXXxx^4

>o

73

__r

7.°»

160

•+

4-

160

1/2 n .Gr.

THKODOl? ACKHRMAXX

¹

i

■

-' *

f

--:---------—:

i:

.

**** -

■*£ *- ■■ ♦--

T

I

-t*.

1:

... V'.V

....—_

>

-

,

■

*

SS

^\CT£^ K RA X6 W

=■

♦

*

Bibiioteka PK

100000315048

Bibiioteka Politechniki Krakowskiej

J.X.47

4836

/1894/1902

100000315049

i i—i if r t------

Bibiioteka Politechniki Krakowskiej

100000315050

Bibiioteka Politechniki Krakowskiej

100000315051

Bibiioteka Politechniki Krakowskiej

oc^

100000315052

Bibiioteka Politechniki Krakowskiej

100000315053

ifai

-V

p- <1

-" 7

hei

Bibiioteka Politechniki Krakowskiei

-V-f

tftfeC

iS

>'

X-,.

100000300713