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VORSCHRIFTEN

FÜR DAS

gNTWERFEN DER BRÜCKEN MIT EISERNEM ÜBERBAU

AUF DEN

PREUSSISCHEN STAATSEISENBAHNEN

HIERZU 5 TEXTABBILDUNGEN

EINGEFÜHRT DURCH ERLASS VOM 1. MAI 1903 — ID 3216.

Mit einem Anhänge

enthaltend

Hilfswerte zur wesentlichen Vereinfachung und Erleichterung der Berechnung

von

F. DIR CK SEN

Hierzu 3 Abbildungen

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Öffe»Ukhen Arbeiten

BERLIN.

VERLAG VON WILHELM ERNST & SOHN. 1903.

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Inhaltsübersicht.

Seite

Vorbemerkung

I. Anordnung der Brücken...........

A.    Benutzung vorhandener Entwürfe......

B.    Aufstellung neuer Entwürfe........

1.    Gesamtanordnung...........

2.    Einzelheiten..............

a.    Yollwandige Träger.........

b.    Gegliederte Träger.........

c.    Auswahl der Querschnitte......

d.    Fahrbahn.............

e.    Lager..............

IT. Festigkeitsberechnung............

A.    Form und Inhalt der Berechnung......

1.    Klassenbezeichnung...........

2.    Wahl des Baustoffes..........

3.    Beanspruchungen............

4.    Sicherheit gegen Knicken........

5.    Querverbände.............

6.    Eigengewicht.............

7.    Quellen für angewendete Formeln.....

8.    Bescheinigung der Nachprüfung......

B.    Belastungsannahmen...........

1.    Yerkehrslast..............

2.    Winddruck..............

3.    Sonstige Kräfte............

C.    Zulässige Beanspruchungen.........

1.    Glieder der Hauptträger.........

2.    Vollwandige Hauptträger kleinerer Brücken

und Fahrbahnträger..........

3.    Glieder der Wind- und Eckverbände ....

4.    Nietverbindungen...........

5.    Art der Berechnung..........

III.    Gewichtsbereclnmng.............

IV.    Zahleirvverfce der Momente und Querkräfte . . . io

10

1.    Biegungsmomente

11

2.    Querkräfte . . .

13

Anhang

Akc. Hi.

m/a.

Erlaß, betreffend Vorschriften für das Entwerfen der Brücken mit eisernem Ueberbau auf den preußischen Staatsbahnen.

Berlin, den 1. Mai 1903.

Die durch Erlaß vom 1. Oktober 1895 eingeführten Vorschriften für die Berechnung der eisernen Brücken sind inzwischen mehrfach abgeändert und in einzelnen Punkten ergänzt worden. Dies hat Anlaß gegeben, die Vorschriften in der nachstehenden, berichtigten und ergänzten Form neu abzufassen. Die Königlichen Eisenbahndirektionen werden beauftragt, die Entwürfe für Brücken mit eisernem Ueberbau fernerhin nach diesen neuen Vorschriften zu bearbeiten. Wird die Aufstellung eines Entwurfes mit meiner Genehmigung einer Brückenbauanstalt übertragen, so ist durch die Königlichen Eisenbahndirektionen für die Beachtung der Vorschriften zu sorgen.

Bei der Aufstellung der Brückenbücher und der Ermittlung der Klasse vorhandener Brücken ist auch fernerhin nach Vorschrift des Erlasses vom 1. Mai 1900 — ID 3598 — zu verfahren. Die nach den neuen Vorschriften berechneten Brücken erhalten gemäß Erlaß vom 5. April 1901 — I D 2539 — die Klassenbezeichnung Ia.

Besondere Abdrücke dieser Vorschriften zum Dienstgebräuche werden den Königlichen Eisenbahndirektionen demnächst zugehen.

Der Minister der öffentlichen Arbeiten.

Budde.

An die Königlichen Eisenbahndirektionen. —

I D 3216.

Vorschriften für das Entwerfen der Brücken mit eisernem Ueberbau.

Vorbemerkung.

Für Brücken ist eiserner Ueberbau nur da anzuwenden, wo der Bau einer Steinbrücke nicht ausführbar oder weniger zweckmäßig ist.

Schon beim Entwerfen der Strecken- und Bahnhofspläne ist darauf zu achten, daß die Brückenbauwerke tunlichst in der Graden liegen und eine zweckmäßige Anordnung, insbesondere einen nicht zu spitzen Uebergangswinkel, nicht unnötig große Stützweite und nicht zu knappe Bauhöhe erhalten.

I. Anordnung der Brücken.

A. Benutzung vorhandener Entwürfe.

Für Bauwerke bis zu 8 m Lichtweite sind, sofern nicht örtliche Verhältnisse eine andere Anordnung erfordern, selbstverständlich die Normalentwürfe kleinerer flußeiserner Brückenüberbauten oder die Musterentwürfe für Bahnsteigtunnel¹) anzuwenden.

Vor Beginn der Neubearbeitung des Entwurfes für eine größere Brücke ist stets an Hand der Zusammenstellung der zur wiederholten Anwendung geeigneten Entwürfe zu Ueberbauten für Brücken, Viadukte und Wege-Unterfülirungen zu prüfen, ob nicht einer der dort aufgeführten Entwürfe entweder unmittelbar, oder doch mit nicht allzu einschneidenden Abänderungen für den vorliegenden Fall benutzt werden kann. Eine Angabe hierüber ist vor dem Erläuterungsberichte zu machen.²)

B. Aufstellung neuer Entwürfe.

1) Gesaintanordnung.

Bei der Wahl der Gesamtanordnung ist zu beachten, daß die Anordnung, die den geringsten Stoffaufwand erfordert, nicht immer die billigste ist. Ein Mehraufwand an Stoff kann bei einfacheren, leichter herzustellenden Formen durch niedrigere Einheitspreise ausgeglichen werden. Die einfachere Anordnung bietet auch meist mehr Sicherheit gegen Fehler in der Ausführung und weniger Schwierigkeiten für die Unterhaltung.

Die Stützweite größerer Brücken ist in der Regel für Weiten von 10 bis 30 m auf volle Meter, von 30 m aufwärts auf eine gerade Meterzahl festzusetzen. Ob bei großen Brücken, z. B. etwa von 50 m an, eine noch weitergehende Abrundung stattfinden kann,

x) Eingeführt durch Erlaß vom 15. Juli 1902 (E.-N.-Bl. S. 358).

²) Angeordnet durch Erlaß vom 25. Juli 1894 — I. 7903.

ite

ist in jedem einzelnen Falle näher zu prüfen. Abweichungen von dieser Regel sind im Erläuterungsbericht näher zu begründen.³)

Brücken-Hauptträger, die höher als 0,76 m über Schienenoberkante reichen, sowie Pfeiler oder Stützen von Brücken über Gleisen müssen so angeordnet werden, daß zwischen ihren am weitesten vorstehenden Teilen und der Umgrenzungslinie des lichten Raumes ein Abstand von mindestens 20 cm bleibt.⁴) Im übrigen ist ein solcher Zwischenraum frei zu halten, daß auch bei den im Betriebe vorkommenden Senkungen und Gleisverschiebungen die Umgrenzungslinie nicht überschritten wird.

2) Einzelheiten.

Die einzelnen Teile sollen möglichst einfach gestaltet werden. Dabei sind die folgenden Regeln zu beachten.⁵)

a)    Vollwandige Träger verdienen umsomehr den Vorzug vor Gitterträgern, je kleiner die Stützweite ist. Die Hauptträger von Brücken bis zu 20 m Stützweite sind in der Regel vollwandig auszubilden. Für die Fahrbahnen sind — wenn nicht besonders darzulegende Gründe dagegen sprechen —, stets nur vollwandige Träger anzuwenden. Dazu sind, soweit angängig, gewalzte I-

oder C-Eisen zu benutzen, nötigenfalls unter Ermäßigung der zugelassenen Spannung.

Die Anschlüsse gewalzter Träger sind in der Regel so auszubilden, daß nur das eine der beiden Anschluß winkeleisen über die ganze Höhe der stützenden Träger geführt wird, während das zweite so zu bemessen ist, daß es zwischen den Flanschen des anzuschließenden I-Eisens Platz findet (vergl. die nebenstehende — Abbildung), damit das Abschneiden aller = vier Flanschen an ein und derselben __ Stelle, — was die Durchschneidung des ganzen I-Eisens lediglich mit Ausnahme des Steges bedeuten würde, — vermieden wird. Muß ein besonderes Anschlußblech beigefügt werden, so ist es mit dem Steg noch durch besondere, den Winkelschenkel nicht mitfassende Niete zu verbinden.

b)    Gegliederte Träger.

Die einzelnen Glieder sind, soweit sie nicht aus Flacheisen bestehen, ebenfalls nach Möglichkeit aus I- oder C-Eisen oder sonstigen, das Zusammenheften mit durchlaufenden Nietreihen entbehrlich machenden Walzstäben, wie J.-Eisen oder über Kreuz gestellte Winkeleisen zu bilden. Die |T-Eisen empfehlen sich besonders für die Gurtungen, die I-Eisen für die gedrückten Wandglieder der größeren, die Kreuzquerschnitte aus Winkeleisen für diejenigen der kleineren Brücken.

In der nebenstehenden Abbildung ist als Beispiel ein kastenförmiger Druckgurt aus C-Eisen und Deckplatte mit dazwischen eingeführten Pfosten aus I-Eisen dargestellt. Die Querschnittsveränderung ist möglichst unter Festhaltung der Höhen durch Aenderung der Steg-und Flanschstärken sowie der Flanschbreiten zu bewirken. Doch sind auch geringe Aenderungen der Höhen unbedenklich. Die unteren Ränder der Seitenwände des kastenförmigen Gurtes sind nach Bedarf, mindestens aber in den Drittelpunkten jeder Feldlänge, durch kräftige, an beiden Seiten mit je drei Nieten angeschlossene Verbindungsbleche gegen einander abzusteifen. Können die Pfosten nicht aus I-Eisen hergestellt werden, so sind sie in der Regel wenigstens mit voller Blechwand (nicht mit Gitterwand) zu versehen.

Die Plerstellung von J_-Querschnitten aus zwei Winkeleisen wird sich meist durch Anwendung eines _L-Eisens vermeiden lassen. Wo dagegen mehrere Teile miteinander zu verbinden sind, die einen gewissen Abstand von einander einhalten müssen, empfiehlt es sich, die Teile so anzuordnen

oder Fachwerk-

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Schnitt a-b.

Schnitt c-d

S. 632).

'Knotenblech

Ansicht von unten.

³)    Angeordnet durch Erlaß vom 15. Mai 1901 (E.-N.-Bl. S. 383).

⁴)    Angeordnet durch Erlaß vom 19. Dezember 1901 (E.-N.-Bl.

⁵) Angeordnet durch Erlaß vom 22. Februar 1893 — I 2416.

daß enge, schwer zugängliche Zwischenräume vermieden werden. Demgemäß sind z. B. die aus zwei Winkeleisen gebildeten, die Knotenbleche umfassenden Pfosten kleinerer Fachwerkträger nicht wie bei a, sondern wie bei b der nebenstehenden Abbildung anzuordnen. An Stelle von vier schwachen Winkeln sind in solchen Fällen besser nur zwei stärkere von gleicher Gesamttragfähigkeit in kreuzförmiger Stellung zu verwenden. Wo es nicht möglich sein würde, die engen Zwischenräume schon durch die Stellung der zu verbindenden Teile zu vermeiden, wird der Zwischenraum zweckmäßig durch Futterstücke ausgefüllt. Futterringe sind dagegen zu vermeiden.

c) Auswahl der Querschnitte.

Im einzelnen sind die Querschnitte zwar womöglich der Reihe der deutschen Normalprofile zu entnehmen. Wo diese Reihe aber nicht ausreicht, liegt kein Grund vor, nicht auch andere gangbare Querschnitte anzuwenden, sofern dadurch eine Vereinfachung und damit eine Verminderung der Beschaffungs- und Unterhaltungskosten, sowie eine längere Dauer des Bauwerkes erreicht werden kann.¹)

d) Fahrbahn.

Die Fahrbahn ist so anzuordnen, daß bei etwaigen Entgleisungen ein Durchbrechen oder Ablaufen der Fahrzeuge verhindert wird. Für Brücken in Krümmungen von weniger als 500 m Halbmesser und für größere Brücken mit oben liegender Fahrbahn, aber ohne Durchführung des Kiesbettes, sind Streichbalken auf der Außenseite und Rinnen auf der Innenseite anzubringen, in denen die entgleisten Räder geführt werden, sofern nicht schon die Obergurte der Hauptträger die Möglichkeit des seitlichen Ablaufens ausschließen.²)

Im übrigen sind bei allen Fahrbahnen ohne Kiesbett die Brückenschwellen so kräftig zu halten und so mit den Längsträgern zu verbinden, daß sie unter dem Anprall einer entgleisten Achse weder durchbrechen noch aufkippen, noch sich in der Fahrrichtung verschieben können. Ihre Befestigung erfolgt am besten durch je ein Winkelstück und eine wagerechte Schraube auf jedem Längsträger. Der Abstand der Schwellen von Mitte zu Mitte soll das Maß von 65 cm nicht überschreiten. Die Auflagerung von Schwellen auf das Widerlagsmauerwerk ist zu vermeiden. Im übrigen gelten für die Anordnung der Gleise auf den Brücken die Vorschriften des Oberbaubuches.³)

Bei schiefen Brücken sind die Fahrbahnenden und die Widerlager so anzuordnen, daß die rechtwinklige Schwellenlage so wenig wie möglich gestört wird.

Bei Durchführung des Kiesbettes sind die durch die Erlasse vom 13. März 1900 (E.-N-.B1. S. 159) und vom 23. Dezember 1901 (E.-N.-Bl. S. 635) mitgeteilten Erfahrungen zu beachten.

Alle Brücken sind an den Stirnen mit Geländern zu versehen, sofern nicht schon die Träger geeignet sind, die nötige Sicherheit gegen Abstürzen zu bieten.⁴)

e) Lager.⁵)

Für die einzelnen Lagerteile sind tunlichst einfache, gedrungene Formen zu wählen. Insbesondere ist die unter den Rollen oder Stelzen liegende Platte bei Balkenträgern stets aus einem einzigen starken Gußstück zu bilden. Eine Befestigung dieser Platte durch Steinschrauben, deren Anbringung leicht eine Beschädigung des Auflagersteines zur Folge hat, ist bei Balkenbrücken in der Regel entbehrlich.

Die Kippvorrichtung ist aus zwei Lagerstücken mit dazwischenliegenden abgedrehten Bolzen zu bilden. Die nur in ihrer Mitte belastete untere Platte der Kippvorrichtung soll den Druck möglichst gleichmäßig auf die Rollen oder den Auflagerstein verteilen; sie ist daher auf Biegung zu berechnen. Die obere Platte kann meist wesentlich kürzer und schwächer gehalten werden, als die untere. Bei Brücken von mittlerer Spannweite kann die Kipp-

Vorrichtung mit der Rollvorrichtung vereinigt werden, indem man entweder nur eine Rolle anwendet und dadurch eine besondere Kippvorrichtung entbehrlich macht; oder indem man die unter dem Kippbolzen liegenden Lagerkörper als Teil einer Walze ausbildet, deren Drehachse mit der des Kippbolzens zusammenfällt.

Bei kleineren Brücken, für die Rollenlager nicht erforderlich sind, ist die Kippvorrichtung der beweglichen sowohl als auch der festen Lager in der Weise anzuordnen, daß die untere Lagerplatte oben in der Längsrichtung schwach gewölbt, die darauf ruhende obere Platte dagegen eben geformt wird.

Die Rollvorrichtung ist, wenn es der Raum gestattet, besser mit Rollen als mit Stelzen auszuführen. Es ist eine Vorrichtung anzubringen, die größere Verschiebungen eines Rollensatzes bei etwaiger Entlastung eines Lagers verhütet. Vorspringende Nasen an den Laufflächen sind jedoch zu vermeiden. Bei Stelzensätzen ist gegen etwaiges Umfallen Vorsorge zu treffen.

Ganz besonderer Wert muß darauf gelegt werden, die Anordnung so zu treffen, daß der Ansammlung von Wasser und Schmutz zwischen den beweglichen Lagerteilen möglichst vorgebeugt wird. Zu diesem Zwecke sind die Laufflächen der Rollen stets erhöht anzuordnen. Die als Schutz gegen seitliche Verschiebungen erforderlichen Rippen sind also bei Rollenlagern nicht an den Platten anzubringen; sie sind vielmehr — als Bunde — an die Rollen oder Stelzen zu verlegen, wo sie die Lagerkörper ohne Nachteil seitlich umfassen können. Aehnlich sind bei Lagern, die nur aus Platten bestehen, die vorspringenden Seitenränder nicht an der unteren, sondern an der oberen Platte anzubringen.

Wünschenswert ist es auch, die Rollvorrichtung möglichst hochliegend anzuordnen, damit sie einerseits den von der Pfeilerkrone abprallenden Regentropfen und Schmutzteilchen mehr entzogen, anderseits besser zugänglich und leichter zu reinigen ist. Zu diesem Zwecke ist bei großen Brücken die unterste Lagerplatte als hohler, durch Rippen versteifter Gußkörper auszubilden. Bei kleineren Brücken sind kräftige Grundplatten anzuwenden und letztere nicht etwa in die Auflagersteine einzulassen, sondern im Gegenteil diese über das Abdeckmauerwerk hervorragend anzuordnen. Dabei ist die Höhe der Auflagersteine reichlich zu bemessen, damit sie noch genügend tief in das Pfeilermauerwerk einbinden. An den Landpfeilern sind die Aufmauerungen so zu gestalten, daß die Lagerteile, wie überhaupt das Eisenwerk der Brückenenden, möglichst zugänglich bleiben.

II. FestigkeitsFerechimng.

A. Form und Inhalt der Berechnung.¹¹)

Die Festigkeitsberechnung soll ausreichende Angaben über folgende Punkte enthalten:

1)    Die Klassenbezeichnung der Brücke. Für die Nachrechnung vorhandener Brücken ist die Klassenbezeichnung durch den Erlaß vom 1. Mai 1900 — ID 3598 — geregelt. Die nach diesen Vorschriften zu berechnenden neuen Brücken erhalten gemäß Erlaß vom 5. April 1901 — ID 2539 — die Bezeichnung Ia.

2)    Die Wahl des Baustoffes (nach der die Zulässigkeit der angenommenen Beanspruchungen zu beurteilen ist).

3)    Die Beanspruchungen der Querschnitte und Niete.

4)    Der Grad der Sicherheit gegen Knicken für alle gedrückten Stäbe. Bei Querschnitten, die aus mehreren, nur an einzelnen Stellen verbundenen Teilen bestehen, ist der Sicherheitsgrad auch für die einzelnen Teilstücke zu ermitteln und anzugeben.

5)    Die Beanspruchung der Querverbände bei Brücken mit obenliegender Fahrbahn und der Grad der Quersteifigkeit der Tragwände bei offenen und geschlossenen Brücken mit untenliegender Fahrbahn.¹²)

6)    Das Eigengewicht aller wesentlichen Teile auf Grund einer (wenigstens überschläglichen) Gewichtsberechnung.

7)    Die Quellen für etwa angewendete Formeln.

8)    Die Bescheinigung, daß die Festigkeitsberechnung technisch und rechnerisch nachgeprüft ist. Wo die Berechnung aus mehreren Teilen besteht und insbesondere, wo sie zeichnerische Untersuchungen umfaßt, muß aus der Form der Bescheinigung hervorgehen, daß sie für alle diese Teile gilt. Bei der Bescheinigung der technischen Prüfung ist im Auge zu behalten, daß sie

u) Nach dem Erlaß vom 20. Januar 1900 (E.-N.-Bl. S. 35).

¹²) Im Erlaß vom 8. November 1893 — I (IV) 15 299 — ist angegeben, wie die Berechnung der Quersteifigkeit der Tragwände offener Brücken bewirkt werden kann.

sich nicht nur darauf erstrecken muß, daß die von dem Aufsteller der Berechnung gemachten Ansätze sämtlich nach den Verhältnissen des betreffenden Bauwerkes richtig sind, sondern namentlich auch darauf, daß die Berechnung alle für die Standsicherheit des Bauwerkes wesentlichen Umstände in erschöpfender und zutreffender "Weise behandelt. Der die rechnerische Prüfung bescheinigende Beamte übernimmt hierdurch die Verantwortung dafür, daß alle Ansätze richtig ausgerechnet und daß die in den Ansätzen auftretenden Zahlenwerte, die das Ergebnis anderer Berechnungen bilden, aus diesen richtig übernommen sind.

Es ist darauf zu achten, daß die Zeichnungen mit den Rechnungsergebnissen überall in Einklang stehen, und daß — nötigen- • falls durch besondere Ueberschriften und Erläuterungen sowie auch durch Hinweise auf die Seitenzahlen und Gleichungsnummern — die Bedeutung und der innere Zusammenhang der einzelnen Teile der Rechnung völlig klargestellt wird. Dies gilt namentlich auch von den zeichnerischen Festigkeitsuntersuchungen, denen alle zugehörigen Vorermittlungen, Nebenrechnungen und Zahlen ergeb-nisse mit den nötigen Erklärungen beizufügen sind.

B. Belastungsannahmen.¹³)

Die der Berechnung zugrunde zu legende Belastung setzt sich aus dem Eigengewichte der Brücke und der durch die Fahrbetriebsmittel erzeugten zufälligen Last (Verkehrslast) zusammen. Außerdem müssen auch die Einflüsse des Winddruckes, und wenn es die Bauart oder die Lage bedingt, auch jene der Fliehkraft, der Bremskräfte und der Wärmeveränderungen berücksichtigt werden.

1) Verkehrslast.

Es ist ein Zug aus zwei Lokomotiven in ungünstigster Stellung mit einer unbeschränkten Zahl einseitig angehängter Güterwagen mit den nebenstehend angegebenen Rad-ständen und Achsbelastungen anzunehmen.

Die Zahl der Felder eines Fachwerksträgers, in denen bei Anwendung von Zugstäben Gegen diagonalen erforderlich sind, ist mit dem anderthalbfachen des vorstehenden Belastungszuges zu bestimmen.¹⁴)

Bei der Berechnung kleinerer Brücken und der Quer- und Schwellenträger sind, soweit sich hierdurch größere Beanspruchungen ergeben, als durch die oben gezeichnete Lokomotive, folgende Belastungen anzunehmen :

11,5 1,.5 115 11,5

T ▼ ▼ ▼

17 17 17 17 17

Lokomotive.

Wagen.

20*

Eine Achse mit 20 t Belastung, oder zwei Achsen mit je 20 t Belastung, oder drei Achsen mit je 19 t Belastung, oder vier Achsen mit je 18 t Belastung.

20 20*

H

13 19 19*

V V

18 18 18 18*

ItH

2) Winddruck.

Der Winddruck ist bei belasteter Brücke mit 150 kg/qm und bei unbelasteter Brücke, sofern dieser Fall für die Standsicherheit in Betracht kommt, mit 250 kg/qm in Rechnung zu stellen.

Die Angriffsfläche der Brücke ist nach den wirklichen Abmessungen der Teile schätzungsweise zu bestimmen; die des Eisenbahnzuges ist als ein Rechteck anzusehen, dessen Höhe von Schienenoberkante an 3 m beträgt.

Bei Brücken mit obenliegender Fahrbahn und mit nur einem Windverband in der Ebene des Untergurtes ist die durch den Wind hervorgebrachte Vergrößerung der senkrechten Belastung des einen Hauptträgers zu berücksichtigen, sobald sie den Wert von 10 vH. der Belastung durch Eigengewicht und Verkehr überschreitet.

3) Sonstige Kräfte.

Bei Brücken, die in Krümmungen liegen, ist der Einfluß der Fliehkraft und der etwaigen Besonderheiten in der Anordnung der Fahrbahn oder der Lage der ganzen Brücke zu berücksichtigen, sofern dieser Einfluß nicht etwa als zu geringfügig außer Acht gelassen werden kann. Der Schwerpunkt der Fahrzeuge ist in rund 1,5 m Höhe über Schienenoberkante anzunehmen.

Bei Brücken in geneigten Strecken oder vor Bahnhöfen ist unter Umständen die Wirkung der Bremskräfte auf die Fahr-

¹³)    Vorgeschrieben durch Erlaß vom 5. April 1901 — ID 2539.

¹⁴)    Angeordnet durch Erlaß vom 21. Juli 1899 (E.-N.-Bl. S. 424).

bahnteile, die Lager- und die angrenzenden Hauptträgerteile zu beachten. Eine weitergehende Berücksichtigung dieser Kräfte kann bei Brücken auf eisernen Pfeilern notwendig werden.

Als Grenzen der Wärmeschwankungen sind —25° C. und + 45° C. anzunehmen. Hiermit sind die größten für die Beanspruchung maßgebenden Abweichungen gegen den Wärmezustand bei der Aufstellung des Bauwerkes zu bestimmen.

C. Zulässige Beanspruchungen.

1) Glieder der Hauptträger.

a) Auf Zug beanspruchte Teile gegliederter Träger und Gurtungen vollwandiger größerer Träger.

Bei Anwendung von Flußeisen werden für die Zugbänder der gegliederten Träger mit Ausnahme der Gegendiagonalen und für die Gurtungen der vollwandigen Träger von mehr als 10 m Stützweite die folgenden Beanspruchungen zugelassen:

Stützweite bis zu 20    40    80 120 160 200 m

Beanspruchung:

. . 850 900 950 1000 1050 1100 kg/qcm

. . 1000 1050 1100 1150 1200 1250

«) ohne Rücksicht auf Winddruck bis zu . . ß) mit Rücksicht auf Winddruck bis zu . .

Wenn aus besonderen Gründen Schweißeisen angewendet wird, sind diese Werte um 10 vH. zu ermäßigen.

Die Beanspruchungen der Bauteile, die im allgemeinen mit Berücksichtigung der Wirkung des Windes zu bemessen sind, dürfen bei Außerachtlassung dieser Wirkung nicht höher sein, als die unter « aufgeführten Werte. Das gleiche gilt selbstverständlich für diejenigen Teile, auf welche der Wind überhaupt keine Wirkung ausübt.

Für den Festigkeitsnachweis aller Glieder mit Ausnahme der Gegendiagonalen genügt es, wenn vorstehende Zahlen nicht überschritten werden. Bei der Querschnittsermittlung empfiehlt es sich jedoch, mit Spannungswerten zu rechnen, die für die betreffende Stützweite geradlinig zwischen die angeführten Zahlen eingeschaltet sind. Die Querschnitte der Gegendiagonalen sind (ebenso wie die Zahlen ihrer Anschlußniete) ohne besondere Berechnung nach den Ergebnissen für die beiden Diagonalen des Mittelfeldes oder für die Hauptdiagonalen der etwa vorhandenen beiden Mittelfelder zu bemessen.⁶)

b) Druckglieder.

Für die Druckspannungen sind die gleichen Zahlen anzuwenden wie für die Spannungen der Zugglieder. Außerdem ist für die Druckglieder nach der Eulerschen Formel eine mindestens fünffache Sicherheit gegen Knicken nachzuweisen.

Für Druckdiagonalen, die die Anwendung von Gegendiagonalen entbehrlich machen sollen, sind die Beanspruchungen in der Weise zu ermäßigen, daß die Druckkraft jeder der beiden einzeln betrachteten gekreuzten Diagonalen des Mittelfeldes oder der Diagonalen der beiden Mittelfelder, als größte Druckkraft aller in Frage kommenden Diagonalen angenommen wird.⁷)

2) Vollwandige Hauptträger kleinerer Brücken und Fahrbahnträger, a) Hauptträger kleinerer Brücken.

Für Träger mit einer Stützweite bis zu 10 m wird bei Anwendung von Flußeisen eine Beanspruchung bis zu 800 kg/qcm, bei Anwendung von Schweißeisen bis zu 750 kg/qcm zugelassen.

b) Quer- und Längsträger.

Wird das Schotterbett über die Brücke geführt, sodaß eine unmittelbare Auflagerung des Oberbaues auf die Fahrbahnträger nicht vorhanden ist, so sind dieselben Beanspruchungen zulässig, wie bei den vollwandigen Hauptträgern.

Liegen die Schienen mittels Querschwellen auf den Längsträgern, so dürfen diese und die Querträger aus Flußeisen nur bis 750 kg/qcm, aus Schweißeisen bis 700 kg/qcm beansprucht werden.

Liegen die Schienen ausnahmsweise unmittelbar oder mittels eiserner Unterlagsplatten auf den Längsträgern, so sind diese bei Flußeisen nur bis 700 kg/qcm und bei Schweißeisen bis 650 kg/qcm zu beanspruchen. Das Gleiche gilt für Querträger, wenn sie in Ermangelung von Längsträgern die Schienen unmittelbar tragen.

3) Glieder der Wind- und Eckverbände.

Die Beanspruchungen dürfen die unter 1), a), ß) angegebenen Werte erreichen, jedoch mit der Einschränkung, daß bei den Windverbänden Elacheisen mit einem geringeren Querschnitte als 80 X 10 mm un<i bei den Eckverbänden schwächere Winkeleisen als 70 • 70 • 10 mm zu vermeiden sind.

Die Eckverbände sind stets, die Windverbände soweit angängig, aus steifen Stäben zu bilden. Für solche Stäbe genügt der Nachweis einer nur zweifachen Knicksicherheit, wenn sie paarweise angeordnet und so bemessen und angeschlossen sind, daß der auf Zug beanspruchte Stab bei etwaigem Ausbiegen des Gegenstabes die zu übertragende Kraft allein aufnehmen kann. Bei Windverbänden setzt dies selbstverständlich voraus, daß ausreichend stark bemessene Querträger oder Quersteifen in oder nahe an der Ebene des Windverbandes vorhanden sind. Die Druckkraft ist dann gleich der Hälfte der auf beide Stabrichtungen zusammen entfallenden Diagonalspannung zu setzen; als Knicklänge ist bei genügender Verbindung der Stäbe in ihrem Kreuzungspunkte die halbe Stablänge anzunehmen.

4) Nietverbindungen.

Als Scher Spannung sind für die zur Verbindung von Hauptträgerteilen dienenden Niete höchstens die unter 1), a) für Schweißeisen ohne Rücksicht auf Winddruck festgesetzten Werte (also 90 vH. der Zahlen der Reihe a) zulässig. Der Lochleibungsdruck darf höchstens den doppelten Wert der Scherspannung erreichen. Dasselbe gilt für die Niete in den Wind- und Eckverbänden. Jeder Anschluß eines zur Uebertragung wesentlicher Kräfte dienenden Stabes muß bei Flacheisen mindestens zwei, bei Winkeleisen mindestens drei Niete enthalten.

Für die zum Anschluß der Längs- an die Querträger und der Querträger an die Hauptträger dienenden Niete sind die Scherspannungen um je 50 kg/qcm niedriger als die für die betreffende Anordnung gemäß 2) zugelassenen Spannungswerte, die Lochleibungsdrucke gleich dem Doppelten der Scherspannung zu wählen.

5) Art der Berechnung.

Die durch die Steifigkeit der Knotenpunkte und durch den festen Anschluß der Längs- an die Querträger und der letzteren an die Hauptträger hervorgerufenen Neben Spannungen brauchen in der Regel nicht in Rechnung gestellt zu werden. Wo dies jedoch für notwendig gehalten wird, ist zu prüfen, ob und in welchem Umfange eine Aenderung der hier festgesetzten Spannungsgrenzen angezeigt ist.

Im übrigen wird die Wahl der Rechnungsverfahren und die Art der Querschnittsermittlung frei gelassen mit der Maßgabe, daß nicht die erforderlichen und wirklich angewendeten Querschnitte und Nietzahlen gegenüber zu stellen, sondern nur die auftretenden Spannungen (tunlichst in Tabellenform oder durch Einschreiben in ein Trägerbild) anzugeben sind.⁸)

Bei den Ausrechnungen reicht im allgemeinen ein Genauigkeitsgrad von etwa x/₂ vH. aus, so daß bei Werten über 10,0 eine Stelle hinter dem Komma genügt, und bei Werten über 1000 an der Einerstelle stets eine Null stehen kann. Bei der rechnerischen Prüfung (II, A, 8), die mit dem Rechenstab ausgeführt werden kann, sind nur solche Abweichungen vom genauen Wert zu berichtigen, die größer sind, als 1 vH.

III. Grewichtsbereclinung.⁹)

Die Gewichtsberechnungen sind so aufzustellen, daß darin getrennt die Gewichte der Hauptträger, der Fahrbahn, der Fußwege, der Quer- und Windverbände, der Lager und Stützen erscheinen.

Bei der Bestimmung der Zugehörigkeit der einzelnen Glieder ist folgendes zu beachten.

1.    Zu den Haupt träger n sind zu rechnen: Die Aussteifungen des Stegbleches bei Blechträgern, soweit sie nicht gleichzeitig zum Anschluß von Querträgern oder Fußwegkragarmen dienen; die Fahrbahnstützen und der sie verbindende wagerechte Streckgurt bei Bogen träger n; Gelenke in den Hauptträgern. Die bei unmittelbarer Auflagerung der Schwellen auf den Hauptträgern mit letzteren vernieteten Schweilenwinkel gehören zur Fahrbahn, die an den Hauptträgern befestigten Geländer zu den Fußwegen.

2.    Zur Fahrbahn sind zu rechnen: Die Eckaussteifungen einschließlich der Anschluß winkel der Querträger; der Quer- und Windverband zwischen den Längsträgern; die Befestigungswinkel und Befestigungsschrauben der Schwellen; die Fahrbahntafel aus Buckelplatten, Hängeblechen, Belageisen usw. nebst etwa vorhandenen seitlichen Begrenzungsblechen der Bettung. Liegen die Querträger auf den Hauptträgern und tragen sie gleichzeitig den Fußweg, so ist nur das Geländer zum Fußweg zu rechnen. Das Gewicht des Oberbaues nebst Zubehör und etwa vorhandenen eisernen Schwellen und Entgleisungsbalken ist nicht mit anzugeben.

3.    Zum Fußweg sind zu rechnen: Die Fußwegkragarme mit Anschlußwinkeln, etwa vorhandene Längsträger, der eiserne Belag und das Geländer.

4.    Mit zum Quer- und Windverband sind zu rechnen: Die Knotenbleche und etwa vorhandene Anschlußwinkel; Verbände zur Aufnahme der Bremswirkung. Die Querträger sind dagegen auch dann, wenn sie mit zum Querverband dienen, doch stets zur Fahrbahn zu rechnen.

Bei den Darstellungen für die Sammlung der zur Wiederverwendung geeigneten Entwürfe ist außerdem für den Ueberbau jeder Oeffnung getrennt anzugebenden Gesamtgewicht einzeln das Gewicht H der Hauptträger, jFder Fahrbahn, G der Fußwege, W der Quer- und Windverbände, L der Lager und Stützen anzuführen.

IV. Zahlenwerte der Momente und Querkräfte.

Für Träger auf zwei Stützen können die durch die unter II angeführten Lasten erzeugten größten Biegungsmomente und Querkräfte mit Hülfe der nachstehenden Tafeln berechnet werden:

1. Biegungsmomente.

Zur Berechnung der durch die Verkehrslast in einem Träger von der Stützweite L hervorgerufenen größten Biegungsmomente M max in Metertonnen für ein Gleis dienen folgende Zahlenreihen:

max

JM

Ml max Zl M

Mmax

zl M

mt

zlL

zl L

mt

mt

JL

O "bo'o'^lo o

O CO 00    05    ^

O OOOO ©

o o o o o ©

243,9

11,00

12,00

13,16

15,01

3,0 16,88

Ü5 JW 'o’'o'u>'co

18,76

21,61

28,50

35,63

5,0 42,75

CO IN- 00 o

57,00

73,45

93,50

114,7

10    135,9

H (M CO

H H iH 1-H

to M H H COCONlü’ J-⁴ jO^OOjvl

15    243,9

Für

i j    CO    1-2    £5 hoS ^    00 CO CO CO CO Ü> C CH CH CHCHCHCH

\    % |    O0 O. 05 -co lo “CO^V OO -CO -co 00 g £ g -CO g O O O OOO o

95 3

CO OO INO CO cn CO CO

'oo'o'oo'ö

394,0

0^0^ oTcT c'i'oo' co »o co w

^ O CO l>

832,3

939,2

1050

1165

1286

1416

1552

1689

1832

1976

2123

2273

2423

2577

2737

2900

26,1

27,8

29,2

32,8

34,2

37,5

40,8

40,8

48,1

52,1

53,5

55,4

57,5

60,5

65,0

68,0

68,5

71,5

72,0

73,5

75,0

75,0

77,0

80,0

81,5

60

62

64

66

68

70

72

74

76

78

80

82

84

86

88

90

92

94

96

98

100

110

120

130

140

150

2900

3063

3232

3402

3575

3751

3927

4109

4295

4484

4674

4868

5063

5263

5464

5669

5876

6089

6303

6520

6740

7918

9176

10520

11965

13510

CO CO CO CO CO CO 00 OO GO 00 00 00

S° S°

"o "o 'ü«'o'o 'o 'o

>—i    M M H    I—⁴    >—⁴    h-⁴ h-⁴ ►—⁴    I—⁴    ►—⁴    t—⁴ h-*

O* OO CO    g    OOO    O    O    OO

<0,12 L>

max.

Stützweiten ist geradlinig einzu-l Werte von zl M max : zl L benutzt werden können.

Die Kurve der größten Momente Mx an den verschiedenen Stellen (cc) eines Trägers auf zwei Stützen wird genau genug durch zwei Parabelstücke und eine sie verbindende wagerechte gerade Linie,

deren Länge gleich 0,12 L ist, dargestellt, wie dies vorstehende Abbildung veranschaulicht.

Zur Berechnung von Mx dient demgemäß die folgende Zahlenreihe:

H §

* iS

fe;

8 ~

8H

© o © o © '©'©©'© © 00 05 rf*- C\5    ©

0,0

© ©JD ©

VtoVo

05 Cn QO *-*    ^ O

4,45

4,25

4,00

3,85

O cm co co O

rH H r-H y—* r-H OM

o ©'©'©‘cf ©

0,403

r-H

I> CO Ci lO

^ o oco ©*'©'©■©'

0,703

3,60

3,40

3,20

3,00

2,80

2,60

O    CM ^ CO CO    O    CM CO GO    O

(M    CM^CM^CM^CM^    CO    CO^CO^CO^cq^

©    ö'cTö'cT    ©    cTgTocT    ©

0,703

O CO CO GO lO Ci CO CO l>- l>- CO cc

cT cTö'o

0,899

CO CO N rH CM ^ CO CO Oi> Oi> Oi>

© ö'o o

0,992

o o O ¹ >—¹    ‘ M co L5 DO

"CO¹ '-kl'©'*—¹ 'CO *cn    ⁴ 'co

Cn 00^0 CT« Cn CnOCnCn

© C<J ^ © C30 © © ©©'©©' ©

0,922

§

0^0 © © ©

o o

CO i—*

o o©

Für dazwischen liegende Werte x : L ist geradlinig einzuschalten,

: zf -X~ benutzt werden

wobei die angegebenen Werte zl können.

max

2. Querkräfte.

Für einen um x vom linken Auflager entfernten Schnitt m tritt die größte Querkraft Qx aus der Yerkehrslast ein, wenn die erste Achse des Lastenzuges gerade über m steht und der rechts vom Schnitte belegene Teil des Trägers von der Länge l=L—x voll belastet ist, A wie dies nebenstehende Abbildung andeutet.

l—l—U-<—~E±£—

•> <a,

<---

-Tr

Belastungslänge l

2 Pb

Belastungslänge l

‘ 2 Pb

mt

mt

0    —    1,5

1    —    3,26

3,26(3) — 5,1 5,1 (4,5)— 7,15 7,15(6) —10,5 —12 —13,5 13,5    —16,5

Cn O

10,5

12

o »O iO o

ö'o»o'<M*ot>rT*rr-H' CO OO CO iO CO CO o

Hwcoc^a

co^coco—acn^co

*.MCDÜiM-JOO

16,5    —19,5    1323,0

137

19.5— 21 21 —22,5

22.5— 24 24 —28,5

28.5— 30 30 —31,5

31.5— 34,5

34.5— 37,5

37.5— 40,5

1 734,0

150

175

192

209

222

235

248

261

274

40,5-43,5

6483

287

43.5— 46,5 -

46.5— 49,5

49.5— 52,5

52.5— 55,5

55.5— 58,5

58.5— 61,5

61.5— 64,5

64.5— 67,5

67.5— 70,5

O CO

326

339

352

365

378

391

404

70,5-73,5    16848    417

97.5— 100,5

100.5— 103,5

103.5— 106,5

106.5— 109,5

109.5— 112,5

112.5— 115,5

115.5— 118,5

118.5— 121,5

121.5— 124,5

124.5— 127,5

127.5— 130,5

130.5— 133,5

133.5— 136,5

136.5— 139,5

139.5— 142,5

16848

27    948 29 511

31113

32 754 34 434 36153 37 911 39 708 41 544 43 419 45 333 47 286

49278

51 309 53 379 55 488

417

430

443

456

469

482

495

508

521

534

547

560

573

586

599

612

625

638

651

664

677

690

703

Mit den durch diese Abbildung erläuterten Bezeichnungen ist Qx = A, also

QXL — P₀ (6₀ -f- a) -j- Pi (&i -f- a) -j- P₂ (b₂ a) + . . . = 2 Pb -f a ZP= 2 Pb + (l — b₀) 2P.

Zur Berechnung der durch die Yerkehrslast in einem Querschnitte x des Trägers von der Stützweite L hervorgerufenen größten Querkraft Qx in Tonnen für ein Gleis können hiernach die vorstehenden Zahlenreihen benutzt werden. Dabei ist zu beachten, daß die Länge b₀ im allgemeinen mit der ersten der in der Spalte „Belastungslänge“ stehenden Zahl übereinstimmt. Bei den drei Werten von l, wo dies nicht der Fall ist, sind die zugehörigen Werte von b₀ in Klammern dahinter gesetzt.

Hilfswerte für die Berechnung eiserner Eisenhahnbriicken.

Von F. Dircksen.

I. Tragfähigkeit der Niete in Tonnen.

In den folgenden Tafeln ist unter Zugrundelegung der in den preußischen Berechnungsvorschriften für eiserne Brücken vom 1. Mai 1903 zugelassenen Werte für Scherspannung und Lochleibungsdruck die Tragfähigkeit der gebräuchlichsten Niete berechnet. Entsprechend den verschiedenen zulässigen Beanspruchungen sind die Werte für die Niete in der Fahrbahn mit und ohne Durchführung des Kiesbettes und für die Niete in den Hauptträgern mit einer Stützweite bis 80 m getrennt angegeben. Für jeden Nietdurchmesser gibt die Tafel I die Tragfähigkeit und die Scherfläche von 1 bis 9 Nieten bei einschnittiger Vernietung, die Tafel II gibt die Tragfähigkeit und die Lochleibungsfläche zweischnittiger Niete für verschiedene Blechstärken.

Ist das Blech schwächer als der dem Nietdurchmesser in Klammern beigefügte Wert, so ist bei zweischnittiger Vernietung für die Bestimmung der erforderlichen Nietzahl die Beanspruchung auf Lochleibung, mithin die Angabe der Tafeln II, maßgebend, ist das Blech stärker, so ist für die Bestimmung der Anzahl der erforderlichen Niete die Beanspruchung auf Abscheren maßgebend, es sind dann die fettgedruckten Werte der Tafel I zu benutzen, die die größte Tragfähigkeit eines zweischnittigen Nietes unter Zugrundelegung der zulässigen Scherspannung angeben.

Benutzung der Tafeln.

Vernietung in einem Hauptträger von 35 m Stützweite.

Zu übertragende Kraft 20 t.

Zweischnittige Niete von 23 mm Durchmesser.

Knotenblech 15 mm stark.

Die Blechstärke ist geringer als der in Klammern angegebene Wert von 18 mm, mithin ist für die Tragfähigkeit der Niete der Lochleibungsdruck maßgebend, es ist bei der Bestimmung der er forderlichen Nietzahl die Tafel II zu benutzen.

In Spalte 6, Zeile 8 findet man die Trägfähigkeit eines zweischnittigen Nietes zu 5,59 t, mithin sind erforderlich:

20

- = 4 Niete.

5,59

Aus Tafel II Spalte 8 Zeile 8 ergibt sich die Lochleibungsfläche eines Nietes zu 3,45 qcm, mithin die Beanspruchung auf Lochleibungsdruck :

20

kg

— 1449 —— • qcm

4 • 3,45

Aus Tafel I Spalte 8 Zeile 2 findet man die Scherfläche eines zweischnittigen Nietes zu 8,31 qcm, mithin die Beanspruchung auf Abscheren:

20

kg

4 • 8,31

— 602 —• qcm

Anzahl der Niete

Fahrbahn

auf

Schwellen

und

Schwellen

trägern

Hauptträger Stützweite bis

mit Durchführung der

Bettung

a = 0,750 a = 0,700 a = 0,750 a = 0,765    = 0,810 a = 0,855

10 m 20 m 40 m 80 m

Niet-

t.

qcm

1,51

1,41

1,51

1,54

1,63

3,02    2,81    3,02    3,08    3,26

4,52

4,22

4,52

6,03

4,61

5,63

4,88

6,03

6,15

6,51

7,54

7,04

7,54

7,69

8,14

9,05

8,44

9,05

10,55

12,06

13,57

9,23

9,77

10,76

11,30

12.84

11,40

13,02

14,66

O CM CO IO i-H r—I r—I r-H

<N CD t> Cb H CO IO 00

r-T eo irf <xT (xT

2,01

4,02

6,03

8,04

10,05

12,06

14,07

16,08

18,10

II. Zweischnittige Vernietung bei Berechnung auf Lochleibungsdruck.

Blechstärke

Fahrbahn

mit Durchführung der

Bettung

auf

Schwellen

und

Schwellen

trägern

Hauptträger Stützweite bis

■r.

bl

10 m 20 m 40 m 80 m a = 1,500 a = l,400|ff = 1,500 a = 1,530 a = 1,620 a = 1,710

mm

qcm

CD 00

OHNCO H rH H H

0010 05^100 <35 Cd ^ CD^ CT5_ T—C^

r-T esf ccf ccT cm" co"

05 M Tf CO 05 H D- C5 Cd CD 05 r-T Cd" Cd" Cd" Cd" Cd"

W CO O OO «

r-T cV ccT ccT ccT co"

CO O IO 05 CO 05^ Cd_    CD^ C75_

r-T ccT cnT cm" cm" CC

JG5 W JO JO JO JO "«DT-* "oo CJ1 co~o -J H Ol CO W O

C5 CO TjC ,-H 00 CO r—cg io

cm" cnT cnT co" co" co"

00 ^ O CD (M 00 CD^ 0>^

r-T r-T r-T i-T r-T Cd"

18 mm (15)

I. Einschnittige Vernietung.

Anzahl der Niete

Fahrbahn

auf

CD CO ^4 Cb Ol ^ CO tO H

Blechstärke

mm

oo a>

OH Cd co Tjc uro H H H p1 rH H

Hauptträger Stützweite bis

mit Durchführung der

Bettung

a — 0,750 a = 0,700 o = 0,750 o = 0,765 a = 0,810 a = 0,855

Schwellen

und

Schwellen

trägern

10 m 20 m 40 m 80 m

Niet-

qcm

H ©3 CO TP IO LO CD t> 00 05 O0l>    T^OO^O^r-^

r-TCO    <jT

H Mio hT 00

1,91

3,82

5,73

7,64

9,55

14,25

16,03

11,45

13,36

15,27

17,18

IO    O) CO 00 CO t- Cd

O5J30 00^0^    CO CD ID LO

t-T ec w" t>" oo"

r-T co" icT t-* rI H H rI

2,06    2,18

4,12    4,35

2,54

5,09

6,18

6,53

7,64

8,24    8,70

10,31    10.88

12,37 14,43 16,49 18.55

10,18

12.73

II. Zweischnittige Vernietung bei Berechnung auf Lochleibungsdruck.

Fahrbahn

auf

Schwellen

und

Schwellen

trägern

Hauptträger Stützweite bis

mit Durchführung der

Bettung

a = 1,500 <7 = 1,400 a = 1,500 a = 1,530 a = 1,620 a = 1,710

10 m 20 m 40 m

80 m

ÖD CD

S

o 2 ®

11 s

o a

3 ®

qcm

CD CO O C— -dl H 00 IO r-I^Tj^O^cT)^ Cd^l0_t>^0^

Cd" cd" cd" Cd" co" co" co" ■«#"

Cd 0» Cd t-~ Cd 00 CO 03

o^cd^uo^r~-_ o^cd^m^t>_ Cd" Cd" Cd" Cd" co" co" co" co"

CO CO O h i-l 00 kO

Cd" cd" Cd" Cd" co" co" co" -dT

O 00 IO CO O 00 co co Cd^^O^O^ m^OO^H

cd" cd" cm" co" co" co" co" -<*1"

CO IM CM H oostot» CO^CD^OO^Cd^ in^f-^O^CO^

cm" cm" cm" co" co" co" -1#" ■*#"

CD C— 00 05 OSOHN 00^ CD^O^CO^CD^

Cd" cd" co" co" co" tJ<" rjT

^ (M O OO CD^CSJO ^ CD CO O H CO IO h

r-T t-T t—T rT <nT <nT CsT (nT

Anzahl der Niete

Fahrbahn

auf

Schwellen und

Schwellen- 10 m 20 m 40 m 80 m trägem

ff = 0,750 ff = 0,700 ff = 0,750 <7= 0,765 ff = 0,810 ff= 0,855

mit Durchführung der

Bettung

Hauptträger Stützweite bis

Niet-

B querschnitt

H CM CO ■'T IO CO I> 00 05

II. Zweischnittige Vernietung bei Berechnung auf Lochleibungsdruck.

11,79

14,14

16,50

18,86

21,21

11,00

13,19

15,39

17,59

19,79

11,79

14,14

16,50

18,86

21,21

12,02

14,42

16,82

19,23

21,63

Blechstärke

Fahrbahn

mit Durchführung der

Bettung

auf

Schwellen

und

Schwellen

trägern

Hauptträger Stützweite bis

= 1,500 » = 1,400

ff =

10 m 20 m 40 m 80 m 1,500 ff = 1,530 ff = 1,620 ff = 1,710

mm

Lochleibungs-

2    fläche eines

3    Nietes

© co

O 1-1 Cd © -fl © © H H rH 1-H rH rH rH

©©©© © ooo©

-f< l> © ©    ©    © Cd © OO

Cd“ Cd* ©" ©" ©~ ©" 'ff 'ff -ff

Cd O 00    © Tf Cd O 00

cd in^co o ©^ ©_©^cd_-d<_ cd* cd* cd" ©" ©" ©" ©" 'F 'ff

oooo © o © o o -fi t> o © © © ed^ in oo

Cd"Cd"©*©" ©" ©"-ft -ff-ff

^    JCO    COJWJOJ&O

'cd'oi'Vo'Vd "cd w ob

O CD 00 00 -J <1 O) Ch ui

©Cd-r^CD © T—( -f4 CD 00 in © Cd in oo od^in^oo^i— cd" cd" co" co* co" -ff -ff -f< in"

-<fl CO Cd © O IO 03 CO t~ I> O    i—'fi C^rH^-f^

Cd" co" co" co" -ff 'ff 'ff m in*

©ooo o o o o o

CD 00 O Cd    ©^OO^O^Od^

t-T r-f Cd" Cd" Cd" Cd" Cd" co" co"

22 mm (18)

L Einschnittige Vernietung.

Anzahl der Niete

Fahrbahn

mit Durchführung der

Bettung

auf

Schwellen

und

Schwellen

trägern

Hauptträger Stützweite bis

10 m 20 m 40 m 80 m ff = 0,750 ff = 0,700 ff = 0,750 a = 0,765 a = 0,810    0,855

Niet-

B querschnitt

1    2,85

2l    5,70

2,66

2,85

2,91

3,08

5,32 I 5,70    5,82    6,16

8,55

7,98

8,55

8,72

9,24

11,40

14,26

17,11

19,96

22,81

25,66

11,63

14,54

17,45

20,36

23,26

26,17

12,32

15,40

18,47

21,55

24,63

27,71

10,64 13,30

16,00 18,63 21,29 23,95

II. Zweischnittige Vernietung bei Berechnung auf Lochleibungsdruck.

■M

Fahrbahn

'S

rg

mit Durchführung der

Bettung ff = 1,500

auf

Schwellen

und

Schwellen

trägern

ff = 1,400

Hauptträger Stützweite bis

10 m 20 m 40 m 80 m

= 1,500 ff = 1,530 ff = 1,620 a = 1,710

Lochleibungs-fläche eines Nietes

mm

qcm

2,64

2,46

10

2,97

2,77

3.30

11

3,08

12

3,63

3,39

3,96

3,70

13

4,29

4,00

14

15

4,62

4,31

16

4,95

4,62

17

5,28

4,93

18

5,61

5,24

5,94

5,54

-ttt'-ococo © <n in cd h Tf

CD O) CO CD 05 Cd ©__©_Od CO ©^

cd" co" co" co" co" -ff -ff -ff m" in" in

00 H IO O) (M ffl CM I>^ ©_ ©_ l>_ ©_ « C-_ ©_

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in h co « oo co oiooco« 00 Cd in © CM CO ©_©^t> cd" co" co" co" -«ff -^f -«ft in in" co" cd

JD JT> JJD Oljyi j|^

"<1 'rf* "o '*(X> 'to 'bo '*CJ1 V* Vi ~co vl o to ^ <1 CD H ^ 05 CD H

CO 00 O CM Tji CD 00 O CM ^ CD

<m^ ^ cd^ oq^ ooä i>^

r-f r-f CSTCmTof Csf CO CO CO CO Co'

Anzahl der Niete.

Fahrbahn

auf

Schwellen-und

Schwellenträgern ff = 0,750 ff = 0,700

mit Durchführung der

Bettung

Hauptträger Stützweite bis

10 m 20 m 40 m 80 m ff = 0,750 ff =0,765 ff = 0,810 a= 0,855

CD 00    05 Ol ^ CO N) H

CO o of* of

<M k£f CCT r—T

18,70

21,81

24,93

28,04

17,45

20,36

23,27

26,17

DI CO LO CD 00 OtHCO^ CO ^ ID I> CO 03 O

co'o of*cnT icT ocf i-T oo'

rH tH rH CM CM CM

HH

• r-H

©

l’s

fl eö

<D O

.SH

5 g» .2 § fl Xi t-,

-3|

00 CO -■# iH 03 l> IO CO H    i

T—( CO    00^ O CM ^ CD H 03

crT cö' cnT cf* icT af cf* uf* ocT tH rH h cj (M (N

IflOtDH    CD    H    tD    N    l>

cd oq    CO    00    ^    C5    kß

co" jV o"    r-~    r-T    co    r-T    ß

i-l i-H    i-l    Cd    Cd    Cd    CO    5

t'MO CO    M    05    CD    N    O)

CO^r^r-^Tt^ 00^ t-H^LD^CX) <M^ <D

co" io o" co" cd" o" crT cd" o"    CQ

h h i-i cg cg n m

4,15

8,81

12,46

16,62

20,77

24,93

29,08

33,24

37,39

Fahrbahn

Blechstärke

. -i-n    auf

mit Durch- Schwellen führung der

Bettung

Hauptträger Stützweite bis

und

Schwellen

trägern

ff

10 m

1,500 ff = 1,400 <7 = 1,500

40 m

20 m ff = 1,530    = 1,620

80 m ff = 1,710

mm

►Q Lochlei bungs-° fläche eines Nietes

CD CO

O T—I (M co LT5 CD [> CO tHtHtH rH H H H H H

CDHIOO^I 03 co oo cg C- H 00 rH IO 00 Cd Cd CO CO CO Tt    io" io" io" co"

00 O Cd CO 03 H CO IO [- O lO^C33^Cd_lO^OO^ i-l IO 00 H ^ 00 Cd" Cd" co" co" co"    rjT -^T io" to" io"

CDHIOOl# 03 CO 00 cg I> H O^T-t^^OO^r-^    00 i-l IC3 00 Cd

Cd" co" co" co" rjT tu" -V io" io" io" cd"

2,82    2,98

3,17    3,35

3,52

3,73

3,87    4,10

4,22    4,47

4,57

4,84

4,93

5,28

5,63

5,98

6,33

5,21

5,59

5,96

6,33

6,71

Ifi CO CO Cd r-H r-10030300 i-^U3_03^C0 t> i—( IO 03 Cd CD O

co" co" co" rjT rtT io" in" io" cd" cd" r-"

W W W CO CO CO CO CO CO h-¹

v«    ^    VJ

H CD C5 |MO CD <] cn CO o CO H 00 ül N) CD 05 05 O <1

24 mm (19)

I. Einschnittige Vernietung.

Anzahl der Niete

Fahrbahn

mit Durch- Schwellen fülirung der

Bettung

Hauptträger Stützweite bis

und

Schwellen

trägern

10 m 20 m 40 m 80 m ff = 0,750 ff = 0,700 ff = 0,750 ff = 0,765 ff = 0,810 ff = 0,855

Niet-

g querschnitt

h cg co lo cd t' qo 03

3,39

3,17

3,39

3,46

3,66

6,79

10,18

13,57

16,97

20,36

23,75

27,14

30,59

20,36 23,75 27,14 30.59

10.99 14,66

18.32

21.99 25,65

29.32 32,98

II. Zweischnittige Vernietung bei Berechnung auf Lochleibungsdruck.

12,67

15,83

19,00

22,17

25,33

28,50

20,76

24,23

27,69

31,15

Blechstärke

Fahrbahn

mit Durchführung der

Bettung

auf

Schwellen

und

Schwellen

trägern

Hauptträger Stützweite bis

10 m

ff =1,500 ff =1,400 <7= 1,500

40 m

20 m ff= 1,530 ff =1,620

80 m ff = 1,710

Lochleibungsfläche eines Nietes

mm

2,88

2,69

2,88

2,94

3,11

10

3,24

3,02

3,24

3,30

3,50

11

3,60

3,36

3,60

3,67

3,89

12

3,96

3,70

3,96

4,04

4,28

4,32

4,03

4,32

4,41

4,67

13

4,68

4,37

4,68

4,77

5,05

14

15

5,04

4,70

5,04

5,14

5,44

16

5,40

5,04

5,40

5,51

5,83

17

5,76

5,38

5,76

5,88

6,22

18

6,12

5,71

6,12

6,24

6,61

19

6,48

6,05

6,48

6,61

7,00

6,84

6,38

6,84

6,98

7,39

Anzahl der Niete'

Fahrbahn

mit Durchführung der

Bettung * =

auf

Schwellen

und

Schwellen

trägern

Hauptträger Stützweite bis

10 m 20 m 40 m 80 m 0,750 * = 0,700 ff=0,750 * = 0,765 * = 0,810 * = 0,855

►g Niet-g querschnitt

CD CO v] O) Ol ^ OO DO H

3,98

7,96

11,95

15,93

19,91

23,89

27,87

31,86

35.84

00" £■• rd" H' 00" Cd" cd" 02" co"

rH rH rH Cd Cd Cd CO

01 OO (-* rfn -dl

01 co ro o 00    01 OS im>

X COX CO rH <32 P~ CO rtf X C5X X 02    00^00

Co" i-* r-T lo" 02" 00" P-" r-T lo"

H H rH Cd Cd CO CO

co (MX w iH i> m x io

o„rlrlcl, oq. co^t^lo_

tJT OO Cd" cd" o" rjT oo" Cd" cd" HH CM Cd CM CO OO

oooo o oooo

CO ©O) N ID X H ^ t--rjTQO Cd"P-0" r-T »o" o"rjToo" rH rH CO    <M CO CO CO

hA oo cd cd o hH oo cd id ID ® CD rH p- <M co^oo co"oo" cd" P-"t-Tcd"®"

H rl CM Cd CO CO

5,31

10,62

15,93

21,24

26,55

31,85

37,16

42,47

47,78

II. Zweischnittige Vernietung bei Berechnung auf Lochleibungsdruck.

Fahrbahn

Blechstärke

mit Durchführung der

Bettung

* = 1,500

auf

Schwellen

und

Schwellen

trägern

* =

1,400

Hauptträger Stützweite bis

10 m 20 m 40 m 80 m 1,500 *=1,530 *=1,620 *=1,110

11

,0

eines Nietes

mm

qcm

O H N CO ^ LO CO h 00 D O H rHrHi—IrHrH rH rH rH rH rH CM CM

O CD CO CD LO ^ CO (N H O D O) <M CD O ^ 00 N CD O ^ 00 r-I CO*rtTlcTitT icT CD~CO*t> I> (xT

rji O t'* CO O CO CM (D lO (M GO ^ CD O CO [> rH    GO    rH    LO    CD    CM    CD

crT r^T tjT lo*' icT 10" ccT <xT <xT i>T t>T

00 j-J -J J-J 02 02 J01 l—* "CO    ~C2 ~02 lo 'OO 'tfx'o'02'tO CD

CO O M CO 02 £>■ Ul 02 -r] 00 CD O

X X p- l> l> P~ CD CD CO CD CO ID 02 CO [— rH LO 02^ CO^P- i-H_ U2_ -rt^

co" Hfl" id" id" id" cd" cd" P—" P-" 00" co"

rH CO ID 00 O Cd r^CDCDOCdlD Cd^CO^O^Ht*_<32 CO t> rH ID^O rt^CO^

rjn" r^T id" cd" id" cd" cd" t>" c—" 00" 00" 00"

CD 02    00 Cd pr H CD O ID 02 hH

Hj^OO^CO^t>^Cd^ CD_ rH^lD^O^r^CO^CO^

ntT id" cd" cd" cd" i>" o" oo" co" co" 02"

O CD Cd 00 ^ O X Cd X ■># O 'S CDM^rHJWCO^ 02^ rH^ CO^ 02^ Cd^

Cd" Cd" co" co" co" co" Tji" rjT -rfT rjT lo" ID

II. Hilfstafeln zur Berechnung der* Fahrbahn.

¹

)    Durch Erlaß vom 6. Okter 1902 (E.-N.-Bl. S. 432) ist die Verwendung besonders breitflanschiger Walzeisen in diesem Sinne geregelt. S. Zentralbl. d. Bauverw. 1903, S. 112.

²

)    Vergl. Oberbaubuch 1902, Anlage 18: Befestigung der Schienen auf den Holzschwellen eiserner Brücken.

³

)    Oberbaubuch, Ausgabe 1902: § 5 (10), § 9 (3) u. (5), § 10, § 11 (3).

⁴

)    Angeordnet durch Erlaß vom 9. Februar 1889 — II a 20647.

⁵

)    Nach dem Erlaß vom 15. November 1894 — I. 12757.

⁶

,⁷) Angeordnet durch Erlaß vom 21. Juli 1899 (E.-N.-Bl. S. 424)

⁷

vergl. B, 1.

⁸

)    Angeordnet durch Erlaß vom 16. Mai 1892 — I 6446.

⁹

)    Gemäß Erlaß vom 9. April 1902 (E.-N.-Bl. S. 187).

II. Hilfstafeln zur Berechnung der* Fahrbahn.

I. Schienen auf Querschwellen und Schwellenträgern.

1) Zur Berechnung der Schwellen.

en, bis zu denen die Schwellen anwendbar sind. Hierbei ist

In der folgenden Tabelle ist für eine Anzahl Schwellenabmessungen unter Zugrundelegung einer zulässigen Beanspruchung des Holzes von 75 kg/qcm die größte Längsträgerentfernung an-gegeb

die freie Länge der Schwellen gleich der Entfernung der Mittellinien der beiden Schwellenträger angenommen, und der Einfluß des Eigengewichts ist wegen seiner Geringfügigkeit vernachlässigt worden. Die Schwellenabmessungen entsprechen den vom Innungsverband deutscher Baugewerksmeister vereinbarten und vom preußischen Minister der öffentlichen Arbeiten durch den Erlaß vom 5. Juli bezw. 5. September 1898 ID 9045 u. 12678 III 9287 (Zen-tralbl. d. Bauverw. 1898, S. 373, E.-Verordnungsblatt S. 259) zur Anwendung empfohlenen Holznormalquerschnitten.

Abmessung der Schwelle in cm:

16/16 16/18 18/18 18/20 18/22 18/24 20/22 20/24 20/26 22/28 24/30 28/30 Längsträgerentfernung in cm:

160    162    164    168    171    175    174    178    183    193    204    213

2) Zur Berechnung der Schwellenträger.

In der nachstehenden Tafel sind für die Schwellenträger bei einer Brückenbreite von 3,6 und 4,9 m für Feldweiten von 1 bis 8 m die auftretenden Angriffsmomente mit Berücksichtigung des Eigengewichtes der Fahrbahn, und die erforderlichen Widerstandsmomente unter Zugrundelegung der zugelassenen Beanspruchung von 750 kg/qcm berechnet.

Brückenbreite 3,6 m

Größtes

weite

Angriffsmoment

infolge

Eigen

gewicht

Verkehrs

last

Gesamtes

Angriffs-

Moment

Erforder

liches

Wider

stands

moment

zl W

Spann

weite

Größtes

Angriffsmoment

infolge

cm

tm

tm

tm

W₃

Eigen

gewicht

Verkehrs

last

Gesamtes

Angriffs-

Moment

Erforder

liches

Wider

stands

moment

cm

cm

tm

tm

tm

W₃

cm

100

0,0425    2,500    2,5425

120

140

160

180

JO JO JO JO

'm'm'o'o

CD O CD Ol K) CD 00 O 00 00 ^ <1

o o

OOOO o^in^o^in^ co*' co*' riT

Hi CO CO CD CO CI CM

in oo o co

O^LO^rH CD CO*' CO*' T*T rjT

200

0,1820    5,000    5,182

220

240

260

280

O CD Ol CO

h in

CM^CM^CM^CO^

O*' O*' o*' <zT

J<3 JX> JO JJ»

'üi'cn'o'üi o co o o Ol K) O O

O CD rH 00 H CD LO t>^CM^00^00^ in*' CD*' CD*' !>*'

300

0,402

8,438    8,840

320

^ CD 00 CO CO CO

CD rH rH CO in ^ H CO T^in^CD^CD^

o*' o*' o~ o*'

9,379    9,835

10,327    10,868

11,400    12,011

12,825    13,513

400

0,793    14,250    15,043

450

500

550

CM LO CM cm m in O^CO^CD^ rH rH rH

17,813    18,835

21,375    22,730

24,938    26,590

600

650

700

800

1,997

2,335

2,788

3,760

28,500    30,497

32,280    34,615

36,730    39,518

46,75    50,510

0,0257

0,0266

0,0261

0,0262

0,0275

0,0264

0,0268

0,0308

0,0499

0,0491

0,0498

0,0517

0,0572

0,0751

0,0765

0,0758

0,0779

0,0752

0,0782

0,0824

0,0981

0,1099

339

408

478

548

618

691

CD CO rH CO O

1048

1179

1311

1449

1601

1802

2006

2511

3031

3545

4066

4615

5269

6735

in    ooom    o    o o    in    in    o    o o in

^    in^in^in^    cd^    in^    cd^t-h^cd^    in^    cd^    cijcd^o^    i-h^    ^co^    ^    i—^

co*'    co*' co*' co*'    co*'    co*'    co*'    cd*'    cd*'    cd*'    cd*' o*' o*'    o~    o*'    o*' O*'    O*'    rH*'    ccT

rH    t-H    rHrHrHrH    rHrHrH

100

120

140

160

180

200

220

240

260

280

O    O    O    O    o

O    CM    cd    CO    O

CO    co    co    co    co

CD

CD

0,0510    2,50    2,5510

O t> CD H

t> in o i> cd o co in

O^rH^rH^rH^ O*' O*' O*' O*'

OOOO

o in o^m co*' co*'

CD H

m o

cd o co in

O^CD^rH^CD^

co*' co*'

0,2158    5,00    5,216

JO JO JO JO

'rfi.'co'to'to

I—¹ K> CO rf*. Ul CO CD CD

0,470

rl H 00 CO CO CO O Ol in^cD^i>^i>^ cT o*' cT cT

cm in O O 00 o in^o^in^m in*' cd*' cd~ i>*'

j<i jn jnjin

'cd'cd'do'^i

Kl ^ CO O O CD CD

8,438    8,908

9,379    9,910

10,327    10,958

11,400 12,108 12,825    13,618

0,917    14,250    15,167

'oo'oi'm co ^ -J o o o

17,813    18,983

21,375    22,915

24,938    26,818

600    2,270    28,500    30,770

650    2,641

700    3,147

32,280    34,921

36,730    39,877

800    4,237    46,750    50,987

0,0258

0,0269

0,0263

0,0263

0,0279

0,0267

0,0270

0,0311

0,0505

0,0494

0,0510

0,0524

0,0625

0,0755

0,0775

0,0763

0,0786

0,0781

0,0790

0,0830

0,0991

0,1111

340

551

621

695

CD CO CM I> CO Ol

1056

1188

1321

1461

1614

1816

2022

2531

3055

3576 „

4103

4656

5317

6798

in    m    in    in    m

in    CD    H    I>    CD    CD    O    CD^rH^    CO^    CM^    cm^    co^

co*' co*' co*' co*' co*' co*'    co*'    cd*'    cd*'    ccT    t>r    I>r o*'    O    OOOO    H    co    ^

rH    T—I    rH    rH    rH    rH    rHrHrH

O Ul Ol rf*.

Ol

Unter Benutzung der Werte läßt sich das Angriffsmoment

für jede zwischen 1 und 8 m liegende Peldweite berechnen. Nach Bestimmung des Querschnittes des Schwellenträgers unter Zugrundelegung des angegebenen Widerstandsmomentes kann dann die in ihm auftretetende Beanspruchung bestimmt werden.

Da für die Schwellen träger zweckmäßig Walzträger verwandt werden, so sind nachstehend für I-Querschnitte Nr. 24 bis 55 die Grenzspannweiteß angegeben, bis zu denen sie verwandt werden können, wobei vorausgesetzt ist, daß die I-Träger nicht durch Nietlöcher in ihrem gezogenen Teil geschwächt sind.

II. I - Querschnitte für Schwellenträger.

Brückenbreite 3,6 m.

Brückenbreite 4,9 m.

Zu

N. P.

verwenden _ bis zu einer I Spann-weite von

Zu

N. P.

verwenden _ bis zu einer I Spann-weite von

Zu

N. P.

verwenden _ bis zu einer -*■ Spannweite von

N. P.

Zu

verwenden bis zu einer Spannweite von

Nr.

cm

Nr.

cm

Nr.

cm

Nr-

cm

24

25

^ CD O rH tH rH

36

286

24

38

312

25

26

129

40

27

341

26

143

42,5

373

27

CO CD

OHCNtJI rH t—I rH rH

CO CM

28

158

45

403

28

157

29

30

173

189

47,5

436

29

50

472

30

32

225

55

555

32

34

261

34

<M CO

I> OO CM CD r! H CM CN

O It».

lIO IO

cd oo o cf io" t> o m

CO CO ^    H IC lO

284

311

339

372

401

434

470

552

1L

TT

Bei der Berechnung des Eigen-' gewiclits ist die Länge der 22 : 26 cm starken Schwellen zu 3,1 und 4 m angenommen , so daß entsprechend nebenstehender Skizze innerhalb der Flucht der Fußpunkte der Eckaussteifungen die vorgeschriebene Schwellenentfernung von 0,65 m inneghalten ist, und somit ein Durchbrechen entgleister Eisenbahnfahrzeuge verhindert wird. Die Stärke der Bedielung beträgt 5 cm. Das spezifische Gewicht des Holzes ist zu 1 angenommen.

Da sämtliche Werte für Brückenbreiten von 3,6 und 4,9 m berechnet sind, und der Einfluß des Eigengewichts gegenüber der Verkehrslast gering ist, so können die angegebenen Werte für alle vorkommenden Brückenbreiten benutzt werden, ohne daß die zulässige Fehlergrenze überschritten wird.

<---1,5---X-

-v—>

Zur Bestimmung der Zahl der Anschlußniete der Sch wellen träger an die Querträger sind in nachstehenden Tafeln die Auflagerdrücke eines Schwellenträgers für Feldweiten von 1 bis 6 m zusammengestellt. Bei der Bestimmung des Auflagerdruckes infolge Verkehrslast ist entsprechend nebenstehender Skizze die ungünstige Annahme gemacht, daß das erste Rad unmittelbar neben dem Querträger steht. Ferner ist die Anzahl der erforderlichen einschnittigen Anschlußniete im Steg des Querträgers und für den Fall, daß für die Schwellenträger die in der Tafel II angegebenen I-Querschnitte verwandt werden, auch die Zahl der zweischnittigen Niete im Steg des Schwellenträgers angegeben.

III. Auflagerdruck des Schwellenträgers.

Brückenbreite 3,6 m.

Brückenbreite 4,9 m.

Gesamter Auflagerdruck des Schwel-len-

Eigen- Verkehrs- träger s gewicht last

Auflagerdruck Feld- des Schwellenträgers weite

infolge

z/ X

Erforderliche Nietzahl bei Verwendung von I-Eisen für die Schwellenträger Nietdurchmesser

2,2 cm

Feld

weite

im

2 cm

im

im

Auflagerdruck des Schwellenträgers infolge

cm

Quer

träger

Schwel-

len-

träger

im Schwellenträger

Quer

träger

Eigen

gewicht

Verkehrs

last

Gesamter Auflagerdruck des Schwel-

. *en- J X

tragers

cm

Erforderliche Nietzahl bei Verwendung von I-Eisen für die Schwellenträger Nietdurchmesser

2,2 cm .    im

lm Schwellenträger

2 cm

im

im Schwellenträger

Quer

träger

Quer

träger

100    0,170    10,000    10,170

100    0,204    10,000    10,204

120

05

00

140

160

180

O JO JO JO

'Vo'Vo'co'm

CO Ol Ol Ol co

O O O rl rl rl rl rl

O O LO co

200

0,364    12,500

10,189

10,253

10,900

11,961

12,864

0,0032

0,0324

0,053

0,045

LO LO CO LO

120

140

160

180

CO CM CM O CM^CO^

cT cT cT o

co co to co <1

co

LO

200

0,432

10,000 10,226 10,000    10,302

10,625    10,952

11,666    12,015

12,500    12,932

0,0038

0,0325

0,053

0,046

LO LO LO CO

a>

cn £>■ if».

LO

CD

erxj

o o

CM ^ CO 00 ; O CM CM CM CM

000

O) ^ 00 rl CM O CO^^LO^

cT cT cT cT

co o

0,536

13,182

13,750

14,231

14,666

15.000

IO o o o CO CD CO I> 10 H^CO^ crT ^ ^ lo

H rl rl rl

15,536

0,030

0,025

0,026

0,018

<1

00

LO LO LO LO

co co co co

220

240

260

280

jOjOjOjO

'bi'biW

CO O 00 Ol N3 ^ tO CQ

LO

co

300

0,627

13,182    13,635

13,750    14,232

14,231    14,735

14,666    15,258

15,000    15,627

OOOO p to to w CO O Ol o

LO LO LO LO

CO CO CO CO

00

LO

co

320

340

360

380

jz>j=>jojo 'Vjo'c^'oi ro ^d co ^d CO <3 O

400

0,793

450

500

550

M h-» © 'to^o'co O OO o to co

600

1,331

15,312    15,882

15,926    16,563

16,625    17,304

17,250    17,974

17,813    18,606

19,000    19,909

19,950    21,034

21,273    22,475

22,500    23,831

0,034

0,037

0,034

0,032

0,026

0,023

0,029

0,027

OOOOOOO 05

Ol I cn Ol cn

320

340

360

380

400

O O rH rl rl rl

rH

LO LO CO

co

CO CO 00

co

01

01 SP ^ oi O cn

CO CO

JO JO JO O 'co"-vl"vl'cD

CO 00 ^ <0 Ol <1

0,917

o cm D—

T* CO CD O^CN^CO^

H H H

1,513

CM CD LO O H CM CM IO CO^O^CD^CM^ LO lcT CD l> rl rH rl rH

17,813

19,000

19,950

21,273

22,500

15,975

16,669

17,412

18,085

18,730

20,040

21,182

22,640

24,013

0,035

0,037

0,034

0,032

0,026

0,023

0,029

0,027

00 00 00 o

CO [> !> t>

CO

LO

00

O O rH rl rl H

rH

LO LO CO

00 00 <0

CO

rH

LO

III. Zur Berechnung der Querträger.

Em bei der Berechnung der Querträger häufig gebrauchter

Wert ist der durch die Verkehrslast hervorgerufene Auflagerdruck A der Schwellenträger an dem Querträger. Unter Annahme unmittelbarer Uebertragung der Radlasten auf die Schwellenträger berechnet er sich wie folgt:

Sri*

* p

sL

Abb. 2.

jl

A = — [P₀ (k — x) + P₁ (k — x — %) + P₂ (l — x - a₂) ...

-f- P'i (/ -J- Ä — &i) -f- -P ₂ ß “l“ x — ^2) • • •]

A = SP + SP' — -1 (SPa + SP' b) — -j pP — SP).

Damit A zum Größtwert wird, muß das letzte Glied gleich Null werden, das heißt es muß x = 0 sein oder SP = SP'. Die Gleichung für A hat dann die Form

SPa + SP'b

A = (SP + SP') — ^

Für Felderteilungen von 0 bis 11,88 m nimmt die Gleichung die nachstehenden Werte an.

Zur weiteren Erleichterung der Berechnung der Querträger sind die Auflagerdrücke der Längsträger mit Berücksichtigung des gesamten Fahrbahngewichts, einschließlich des an den Anschlußpunkten der Schwellenträger angreifend gedachten Gewichts des Querträgers, für Querträgerentfernungen von 1,5 bis 6 m in Abstufungen von 0,1 m berechnet worden, so daß man mit Be-j A

nutzung der Werte -~jy für alle zwischenliegende Querträgerent- .

fernungen die gesamte an der Anschlußstelle der Schwellenträger wirkende Kraft A berechnen kann. Bei der Bestimmung des Eigengewichts ist dieselbe Fahrbahnordnung angenommen worden wie bei der Berechnung der Schwellenträger.

Grenze der Querträger-entfernung, für welche nebenstehende Gleichungen Gültigkeit haben

Gleichung für die Querträgerbelastung A

Maßgebende Belastungsart

Grenze der Querträgerentfernung, für welche nebenstehende Gleichungen Gültigkeit haben

Gleichung für die Querträgerbelastung A

Maßgebende Belastungsari

cm

cm

•-0—150

10

10t

*ah

346—750

42,5

7650

150—159

20

1500

159—340

28,5

2850

10t 10t

aT

9,5t9,5t9,5t

750—796

796-900

49

12 525

a"

8,5t 8,5t 8,5t 8.5t 8,5t

8,5t 8,5t 8,5t 8,5t 8,5t

At

6,5t

55,5——^

/s

340—346

36

5400

9t 9t 9t St IVI¹,511,51

Ts

900 - 1188

62

23 500

8,5t 8,5t8,5t8,5ta,st    6,5tG,5t G,5t

»,5 jl,s|l,51

Querträger-

entfernung

Eigen

gewicht

Brückenbreite 3,6

Auflagerdruck A

Verkehrslast

IV. Auflagerdruck des Querträgers.

Brückenbreite 4,9 m.

Eigengewicht und Verkehrslast

JA

Querträger

entfernung

Eigen

gewicht

Auflagerdruck A infolge

Verkehrslast

cm

Eigenge- JA wicht und j / Verkehrslast

cm

100

0,490

10,000

110

120

130

140

150

160

170

180

190

° J°

"co "hi "-<1 "hi    "cd    "cd "cn "cn "cd

O <1 Ol H    CD    Hl CD DO

D Ol Ol ^    DO    O ^ Ol ^

10,000

10,000

10,000

10,000

10,000

10,688

11,735

12,667

13,500

10,49

10,52

10.55

10.56 10,67

10,69

0,003

0,003

0,001

0,011

0,002

200

210

220

230

240

250

1,171

14,250

15,42

200

0,935

14,250

210

220

230

240

250

Cw    DO    DO    DO    DO

O    CD    00    Hl    CD

O    o    o    o    o

^ Cd H CO 00 [> t> I> Cd IO l> Cd ^ CD CO H CO o

o cd^cd^cd

OOrHrH rH rH rH rH rH

14,929

15,545

16,109

16,625

17,100

17,538

17,945

18,321

18,672

11,40

12,49

13,44

14,31

15,19

15,88

16,52

17,13

17,67

0,071

0,109

0,095

0,087

0,088

0,069

0,064

0,061

0,054

0,050

260

270

280

290

300

310

320

330

340

H O    CO    CO    CD    CO    GO    Cd    CD

CD rH    LO    CO    O    Cd    CO    H    H

rH^Cd^Cd    Cd    CO^    CO^H^LO^LO^

rH rH    rH    rH    rH    rH    rH    rH    rH

1,585

14,929

15,545

16,109

16,625

17,100

17,538

17,945

18,321

18,672

19,000

16,12

16,76

17,36

17,91

18,41

18,86

19,43

19,83

20,22

0,064

0,060

0,055

0,050

0,045

0,057

0,040

0,039

20,59

18,17

18,63

19,16

19,56

19,96

0,046

350

1,323

19,000

310

320

330

340

350

360

370

380

390

CO Cd CO LO    [>    l>    O    CD    Cd

m o o cd    co    (N    G5    ^    t>

CO^ CO^ LO^ LO^    LO^    cd^cd^

rHi—IrHrH    rH    r-1    H    H    H

19,306

19,594

19,864

20,118

20,32

20,66

20,99

21,37

21,64

0,053

0,040

0,040

0,036

0,034

0,033

0,038

0,027

0,057

360

370

380

390

400

410

420

430

440

Cd H    LH    O    tH    LOIHrHLO

Cd CD    O    Cd    CD    H CD Cd LO

CD^CD^OO^    00^    CDJD^O^

rH rH    rH    rH    rH    rH rH Cd Cd

2,193

cn CD ^

19,306

19,594

19,864

20,118

20,643

21,250

21,824

22,368

22,885

23,375

20.93 21,26 21,66

21.94

22,51

23,17

23.79

24,39

24.94

25,57

0,033

0,040

0,028

0,057

0,066

0,062

0,060

0,055

20,643

21,250

21,824

22,368

22,885

22,21

^ ^

CD DO h-⁴ O O O O O

1,884

23,375

O !> CO

440

450

460

470

480

490

O    CD    0 0 0)00

CO 1>    03    I>    rH    CO 00 ^ O

0^05    o    <D    rH^    Cd^Cd^CO

r-f r—T CVl"    Cd"    Cd"    Cd" Cm"<m" Cd"

23,841

24,286

24,709

25,114

25,500

25,869

26,223

26,563

26,888

22,88

23,51

24,11

24,66

25.26

25,77

26.26 26,73 27,18

27,62

0,067

0,063

0,060

0,055

0,060

0,051

0,049

0,047

0,045

0,044

0,048

450

460

470

480

490

500

510

520

530

540

550

00    rH    H H I> 00

Homo    CD    O CD co o

Cd^cd^co    cd CD I> ln

cd*" Cd*" Cd*" cd*" cd" Cd"" cd*' cd*" cd*"

2,850

23,841

24,286

24,709

25.114

25.500

25,869

26.223

26,563

26.888

27,200

26,09

26,59

27,06

27,52

27.96

28,47

28,89

29,30

29.69

0,050

0,047

0,046

0,044

0,051

0,042

0^041

0,039

30,05

500

2,467

27,200

28,10

28,51

28,91

29,30

294)7

0,041

0,040

0,039

0,037

560

570

580

590

CO IO CD CD H CO LO CO CO H CO IO Cd    H io IO

CO^CD^CD^O^ rH rH^Cd^Cd^CO^

cd* cd*"Cd*"co    co'    co"ccTco'crT

27,500

27,789

28,066

28.333

28.591

28,839

29,079

29,311

29.534

30.38 30,70 31,05

31.39

31,72

32,01

32,30

32,57

32,89

0,032

0,035

0,034

0,033

0,029

0,029

0,027

0,032

600

3,488

29,750

33,19

c*

Zur weiteren Erleichterung der Berechnung sind noch für verschiedene Werte des Abstandes a der Mittellinie des Schwellenträgers von der des benachbarten Hauptträgers die erforderlichen Widerstandsmomente der Querträger eingleisiger Brücken, und soweit sie verwandt werden können, die für die Querträger ausreichenden I-Querschnitte angegeben. Enter geringer Aende-rung des zu 1,8 m angenommenen Abstandes der Schwellenträger kann hieraus für fast alle vorkommenden Brückenbreiten das erforderliche Widerstandsmoment des Querträgers entnommen werden.

Z. B. Brückenbreite 4,85 m, Feldweite 4 m.

Nehme den Abstand der Schwellenträger zu 1,85 m, dann wird

4,85 — ß==-2~

Aus der Tafel V findet man das erforderliche Widerstandsmoment zu 5114. Gewählt sei ein Querschnitt mit einem Widerstandsmoment von 5250.

Aus Tafel IV wird der Auflagerdruck des Querträgers zu 25,57 t bestimmt, mithin wird die Beanspruchung des Querträgers

Hm

1,85

— 1,5 m.

(7 =

25570•150

5250

= rd. 730 kg/qcm.

V. Widerstandsmoment des Querträgers.

Entfernung der Mittellinie des Schwellenträgers von der des Hauptträgers gleich:

Entfernung der Querträger

0,35 m

0,60 m

0,70

0,75

0,8 m

0,85 m

0,90 m

0,95

S <x> £ S

<D O

2 E

cm

cm³

Ausreichendes

I Eisen

Widerstands-

moment

Ausreichendes

I Eisen

1» J ©

sa

z/W

Ul

T.

cm³

Nr

cm³

lg 1|

3fl 1?

£

1 w

Nr. cm³

z/W

JX

CD

co

Q>

li

2 a

CD

r.

■Sh

<D O

s a

Nr.

5:

JX

•d

js

rH CD

.20

CD m

M

CO

1« Ü ©

z/W

cm³

Nr.

cm³

Nr.

cm¹

-c

G Ö

OJ <x>

-5.2

■§«

t- M

/.

Widerstands-

moment

r.

—

cd 0>

-3.2

U M

CD

Entfernung der Querträger

Nr.

cm³

Nr.

cm

100

490

28 839

110

491

120

130

140

150

160

170

180

O Ol Ol IO 00 CD

190

668

200

709

210

741

220

771

230

799

240

825

250

848

rH H H LO rH    CO H H rH^    O^CO^CO^ CO^

o o cT cT o" co" m~ -fT    ■'#" co' co" cf cf cf

28    855

0,3

0,2

0,1

0,9

0,1

5,7

34

34

34

34

34

34

32 1270 32 1322 p“ 40 34 1370 4,b 40 34 1414⁴’⁴ 40

5,5

34 1454

4,0

979

982

985

986

996

998

0,3

0,3

0,1

1,0

36 1049

36 1052 36 1055 36 1056 36 1067

0,3

0,3

0,1

1,1

36 1119

36 1122 36 1125 36 1126 36 1138

38

1189

34

40

40

1064

CD tH CD CD LO CO H CM CO rH rH rH

1418

1482

1542

1599

1649

1696

260

869

2,1

270

894

2,5

34

1490

3,6

280

913

1,9

34

1533

4,3

42,5

1739

290

932

1,9

34

1565

3,2

42,5

1788

36

1597 ³’²

42,5

1826

O 0000 o H (N co ^ CO I co co co co

91S

997

1010

350

1037

360

1068

370

1097

380

1125

390

1151

400

1179

410

1203

420

1226

430

1247

440

1268

450

1289

460

1311

470

1331

480

1349

490

1367

CD ffl    h H ©OOffl 00 -r^co t    O^CO^CO

r-T T~r t-T t-T T-f cf crf cf cf cf cf cf cf cf cf cf cf cf rf r-T

36

36

36

36

36

36

36

38

38

38

38

38

38

38

40

40

40

40

40

40

1626

1653

1679

2,9

2,7

2,6

1710

1731

1777

42,5

42,5

42,5

1863

1897

1928

3,1

2,1

4,6

1830

1881

1929

1973

2021

5,3

5,1

4,8

4,4

4,8

2062

4,1

2101

2138

2174

2210

42,5

42,5

42,5

45

45

45

45

45

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1959

1995

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45

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1140

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1431

1519

1588

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1713

1767

1817

1863

1916

1956

1996

2032

2066

2099

2137

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47,5 2288 47,5 2351 47,5 2411 47,5 2466

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1982

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47,5

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55

55

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2564

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170

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3386

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210

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260

270

280

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55 3165

55 3363

55 3560

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- 500

Y. Widerstandsmoment des Querträgers.

Entfernung' der Mittellinie des Sch well enträgers von der des Hauptträgers gleich:

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12,8

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3682

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3805

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3928

10,7

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7,7

7,5

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3886

3966

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9,0

11,4

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7,8

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4098

3981

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6,3

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4118

4186

4252

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4179

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6136

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6076

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6,4

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6210

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KRAKÖW

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Buchdruckerei Gustav Schenck Nachflg., P. M. Weber, Berlin SW. 13.

¹

Angriffsmomente und Widerstandsmomente der Schwellenträger.

Brückenbreite 4,9 m

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