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Biblioteka Politechniki Krakowskiej

100000303953

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X

HILFSWERTE

FÜR DAS

ENTWERFEN UND DIE BERECHNUNG TON BRÜCKEN MIT EISERNEM ÜBERBAU

ALS ERGÄNZUNG ZU DEN

PREUSSISCHEN VORSCHRIFTEN FÜR DAS . ENTWERFEN DER BRÜCKEN MIT'EISERNEM ÜBERBAU

VOM 1. MAI 1903

VON

E. DIRCKSEN

//

HIERZU 36 ABBILDUNGEN UND 1 TAFEL

Empfohlen durch die Ministerialerlasse ID 13781 vom 17. September 1903 lind ID 11628 vom 30. Juni 1904 (Eisenbahnnachrichtenblatt 1903 S. 388 und 1904 S. 286)

ZWEITE ERWEITERTE AUFLAGE

#7^

?! öffentlichen Arbeiten

BERLIN

VERLAG VON WILHELM ERNST UND SOHN 1905

Inhaltsübersicht.

Seite

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.

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I. Tragfähigkeit der Niete.............

II. Berechnung der Niete bei der Deckung eines Stegblech-stoßes ....................

III.    Verringerung des Widerstandsmomentes eines Stegbleclies

durch eine senkrechte Nietreihe..........

IV.    Berechnung der Fahrbahnträger:

1.    Schienen auf Querschwellen und Schwellenträgern ...............

2.    Bei Durchführung der Bettung auf Buckelplatten 16

V.    Bauhöhen von Brücken:

1.    Eisenbahnbrücken...........

2.    Straßenbrücken............

VI.    Eigengewichte eiserner Eisenbahnbrücken......

VII.    Berechnung der Gurtplattenlängen von Blechträgern bei

unmittelbarer Schwellenauflagerung.........

VIII.    Berechnung der Knotenpunktsmomente der Hauptträger

infolge Eigengewicht und Verkehrslast.......

IX. Querschnittsbestimmung auf Druck beanspruchter Füllungsglieder eiserner Fachwerksbrücken .........

35

36

38

40

5'JO 5 .j 50

Hilfswerte für die

Berechnung eiserner Eisenbahnbrüeken

Alle Rechte Vorbehalten.

Hilfswerte für die Berechnung eiserner Eisenbalmhrücken.

Von F. Dircksen.

I. Tragfähigkeit der Niete in Tonnen.

In den folgenden Tafeln ist unter Zugrundelegung der in den preußischen Berechnungsvorschriften für eiserne Brücken vom 1. Mai 1903 zugelassenen Werte für Scherspannung und Lochleibungsdruck die Tragfähigkeit der gebräuchlichsten Niete berechnet. Entsprechend den verschiedenen zulässigen Beanspruchungen sind die Werte für die Niete in der Fahrbahn mit und ohne Durchführung des Kiesbettes und für die Niete in den Hauptträgern mit einer Stützweite bis 80 m getrennt angegeben. Für jeden Nietdurchmesser gibt die Tafel I die Tragfähigkeit und die Scherfläche von 1 bis 9 Nieten bei einschnittiger Vernietung, die Tafel II gibt die Tragfähigkeit und die Lochleibungsfläche zweischnittiger Niete für verschiedene Blechstärken. Die 0,9fache Scherfläche der Niete dient bei einschnittig vernieteten Stoßdeckungen zur Bestimmung der Zahl der erforderlichen Niete unmittelbar aus der Querschnittsgröße der zustoßenden Teile.

Ist das Blech schwächer als der dem Nietdurchmesser in Klammem beigefügte Wert, so ist bei zweischnittiger Vernietung für die Bestimmung der erforderlichen Nietzahl die Beanspruchung auf Lochleibung, mithin die Angabe der Tafeln II, maßgebend; ist das Blech stärker, so ist für die Bestimmung der Anzahl der erforderlichen Niete die Beanspruchung auf Abscheren maßgebend, es sind dann die fettgedruckten Werte der Tafel I ku benutzen, die die größte Tragfähigkeit eines zweischnittigen Nietes unter Zugrundelegung der zulässigen Scherspannung angeben.

Benutzung der Tafeln.

Vernietung in einem Hauptträger von 35 m Stützweite.

Zu übertragende Kraft 20 t.

Zweischnittige Niete von 23 mm Durchmesser.

Knotenblech 15 mm stark.

Die Blechstärke ist geringer als der in Klammern angegebene Wert von 18 mm, mithin ist für die Tragfähigkeit der Niete der Lochleibungsdruck maßgebend, es ist bei der Bestimmung der erforderlichen Nietzahl die Tafel II zu benutzen.

In Spalte 6 Zeile 8 findet man die Tragfähigkeit eines zweischnittigen Nietes zu 5,59 t, mithin sind erforderlich:

90

5,59

Aus Tafel II Spalte 8 Zeile 8 ergibt sich die Lochleibungsfläche eines Nietes zu 3,45 qcm, mithin die Beanspruchung auf Lochleibungsdruck:

= 4 Niete.

20

4^3~45 = 1449 kg/qCrn-

Aus Tafel I Spalte 8 Zeile 2 findet man die Scherfläche eines zweischnittigen Nietes zu 8,31 qcm, mithin die Beanspruchung auf Abscheren:

20

4 • 8731

= 602 kg/qcm.

ooo-jrn oi if>. ©3 t-o >—¹ I Anzahl der Niete

Fahrbahn

mit Durchführung der

Bettung

ff=0,750

auf

Schwellen

und

Schwellen

trägern

Ilauptträger Stützweite bis

10 m 20 m 40 m 80 m ff=0,700'ff=0,750 <r=0,765 o=0,810 ff=0,855

g Niet-p querschnitt

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II. Zweischnittige Vernietung bei Berechnung auf Lochleibungsdruck.

a Blechstärke

Fahrbahn

mit Durchführung der

Bettung

<T =1,500

auf

Schwellen

und

Schwellen

trägern

10 in

Hauptträger Stützweite bis

20 m

40 m

ff=l,400 ff=1,500 ff =1,530 ö = l,620

80 m ff=1,710

Loehleibungs-

fläche

eines Nietes

qcm

O 00

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18 mm (lo)

1,5 d = 27 mm, 2,5 d = 45 mm, 3 d = 54 mm, 6 d = 108 mm. I. Einschnittige Vernietung.

cooo-ug^ Oi ^ G3 io —< I Anzahl der Niete

Fahrbahn

mit Durchführung der

Bettung

auf

Schwellen

und

Schwellen

trägern

ff = 0,750 ff=0,700

10 m ff=0,750

t.

t.

1,91

1,78

1,91

3,82

5,73

7,64

9,55

11,45

13,36

15,27

17,18

3,56

5,34

7,13

8,91

3,82

5,73

7,64

9,55

Hauptträger Stützweite bis

20 in •    40 m

<j=0,765 er=0,810

80 m «t = 0,855

►g Niet-p querschnitt

0,9 fache des Nietquerschnittes

qcm

1,95    2,06    i 2,18

10,88

13,05

15,23

17,40

19,58

2,54    2,29

5,09 4,58

7,64    6,88

10,18 | 9,16

12,73 111,46

15,27 13,74 17,82 16,04 20,36 18,32 22,91 ! 20,62

II. Zweischnittige Vernietung bei Berechnung auf Lochleibungsdruck.

05

*

Fahrbahn

auf

Schwellen

und

Schwellen

trägern

mit Durchführung der

Bettung

ff =1,500 ff=1,400

Hauptträger Stützweite bis

10 m

20 m

80 m

40 m

ff =1,500 ff =1,530 ff= 1,620 <r= 1,710

Lochleibungs

fläche

eines Nietes

mm

qcm

2,16

10

2,43

2,02

2,27

2,16

2,20

2,33

2,46

1,44

11

2,70

2,52

2,43

2,70

2,48

2,75

2,62

2,77

1,62

2,97

12

13

3,24

14

3,51

2,77

3,02

3,28

15

3,78

3,53

4,05

2,97

3,24

3,51

3,78

4,05

3,03

3,30

3,58

3,86

4,13

2,92

3,21

3,50

3,79

4,08

4,37

3,08

3,39

3,69

4,00

4,31

4,62

1,80

1,98

2,16

2,34

2,52

2,70

Anzahl der Niete

Fahrbahn

Hauptträger Stützweite bis

• -TN 1    ÄUf

5 ,^urc^¹“ Schwellen : fuhrung    und

der    Schwellen-

Bettung    trägem

0 = 0,750 (7=0,700! ff=0,750 ff=0,765 <7 = 0,810 <7=0,855

10 in

20 m

40 m

80 m

t.

,a Niet-3 querschnitt

^    0,9 fache des

Niet-

P querschnittes

2,36

4,71

2,20    2,36

4,40    4,71

2,40

2,55

2,69

4,80

5,09    5,37

7,07

7,20

7,64

8,06

Blech starke

3,14    2,83

6,28    5,65

9,43! 8,49 12,57 11,31

15,71 14,14

18,85 16,97 21,99 19,79 25,14 22,63 28,28 25,45

16,50 18,86 ! 21,21

11. Zweischnittige Vernietung bei Berechnung auf Lochleibungsdruck.

9,43

9,61

Fahrbahn

auf

Schwellen J und

•v. ^    - Schwellen- |

Bettung i trägem i

<7=1,500 ! ff=l,400    (7=1,500

mit Durch-I fuhrung der

10 m

10,18

12,73

15,27

17,82

20,36

22,91

10,74

13,43

16,12

18,80

21,49

24,17

Hauptträger Stützweite bis

20 m

<7=1,530; <7=1,620 <7 = 1,710

40 in

80 m

Lochleibungs-

fläche

eines Nietes

mm

t,

qcm

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2,40

2,70

3,00

3,30

3,60

3.90

4,20

4,50

4,80

2.24

2,52

2,80

3,08

3,36

3,64

3,92

4,20

4,48

2,40

2,70

3,00

3,30

3,60

3,90

4,20

4,50

4,80

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2,74

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3,42

3,76

4,10

4,45

4,79

5,13

5,47

1,60

1,80

2,00

2,20

2,40

2,60

2,80

3,00

3,20

22 mm (18)

1,5 d — 33 mm, 2,5 d — b5 mm, 3 d — 66 mm, 6 d = I. Einschnittige Vernietung.

132 mm.

s I!

Fahrbahn

Hauptträger Stützweite bis

\ j    au-j>

f j| mit Durch- Schwellen J j    fuhrung    und

20 m

40 m

80 m

►g Niet-g querschnitt

o 0 9 fache des § Niet-“ querschnittes

Ol üO od r-« -rjT

2,66 :    2,85

5,32    5,70

2,91

3,08

5,82

6,16

7,98

8,55

8,72

10,64

11,40

13,30

14,26

17,11

19,96

22,81

25,66

16,00

18,63

21,29

23,95

17,11

19,96

22,81

25,66

11,63

14,54

17,45

20,36

23,26

26,17

9,24

12,32

15,40

18,47

21,55

24,63

27,71

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3,80

3,42

7,60

6,84

11,40

15,21

19,01

22,81

26,61

30,41

34,21

10,26

13,59

17,11

20,53

23,95

27,37

30,79

II. Zweischnittige Vernietung bei Berechnung auf Lochleibungsdruck.

s Blechstärke

Fahrbahn

mit Durchführung der

Bettung

auf

Schwellen

und

Schwellen

trägern

o = l,500    <7=1,400

11

12 !

Hauptträger Stützweite bis

20 m

40 m

80 m

10 m

ff=l,500 (7 = 1,530 0 = 1,620 ff = l,710

Lochleibungs-

fläche

eines Metes

t.

qcm

2,46

2,77

3,08

3,39

3,70

4,00

4,31

4,62

4,93

5,24

5,54

3,96

4,29

4,62 4,95 5,28

2,85

3,21

3,56

3,92

5,61

5,94

4,04

4.38

4,71

5,05

5.39 5/72

4,28

4,63

4,99

6,06

5,35

5,70

6,06

6,42

3,01

3,39

3,76

4,14

4,51

4,89

5,27

5,64

6,02

6,40

6,77

1,76

1,98

2,20

2,42

2,64

2,86

3,08

3,30

3,52

3,74

3,96

cn ^ oa to i—¹ I Anzahl der Niete

Fahrbahn

auf

Schwellen

und

Schwellen

trägern

mit Durchführung der

Bettung

0 = 0,750 o=0,700

Hauptträger Stützweite bis

10 m

20 m

40 m

80 m

ö = 0,750 <r=0,765 o=0,810 o=0,855

■Q hi iet-3 querschnitt

o 0,9 fache des 2 Niet-P querschnittes

3,12

6,23

9,35

(> I IO GO r-T

3,74

7,48

11,21

14,96

18,69

22,44

26,17

29,92

^ Blechstärke

Fahrbahn

mit Durchführung der

Bettung

0=1,500

auf

Schwellen

und

Schwellen

trägem

o=l,400

10 m

Hauptträger Stützweite bis

20 m

40 m

80 ui

<r= 1,500 ö = l,530 o= 1,620 j «> = 1,710

Lochleibungs-

iläclio

eines Nietes

qcm

2,76

10

3,11

11

3,45

2,58

2,90

3,22

2,76

3,11

3,45

12

3,80

3,54

3,80

13

14

15

16

17

18

4,14

4,49

4,83

5,18

5,52

5,87

6,21

3,86

4,19

4,51

4,83

5,15

5,47

5,80

4,14

4,49

4,83

5,18

5,52

5,87

6,21

2,82

3,17

3,52

3,87

4,22

4,57

4,93

5,28

5,63

5,98

6,33

4,10 4,47

4,84

5,21 5,59 5,96 6,33 6,71

3,54

4,33

4,72

5,11

5,51

5.90

6,29

6,69

7,08

24 mm (19)

1,5 d — 36 mm, 2,5 d = 60 mm, 3 d = 72 mm, 6 d = 144 mm. I. Einschnittige Vernietung.

1,84

2,07

2,30

2,53

2,76

2,99

3,22

3,45

3,68

3,91

4,14

Anzahl der Niete

Fahrbahn

mit Durchführung der

Bettung

o=0,750

auf

Schwellen

und

Schwollen-

trägern

- Hauptträger Stützweite bis

10 m o=0,700 o=0,750

20 m

40 m

80 m

=0,765 o=0,810 o=0,855

.s Niet-P querschnitt

0,9 fache des o ' Niet-P querschnittes

IO tot-ooos

3,39    3,17

6,79

3,39

3,46

6.33

6,79

10,18

13,57

16,97

20,36

23,75

27,14

30,59

6,92

3,66    3,87

7,33

25,33 28,50

27,14

30.59

10,38

13,84

17,30

20,76

24,23

27,69

31,15

7,74

4,52

9.05

4,07

8,15

13,57

18,10

22,62

27,14

31,67

36,19

40,72

12,21

lß,29

20,36

24,43

28,50

32,57

36.65

Zweischnittige

^ Blechstärke

Fahrbahn

mit Durchführung der

Bettung

o= 1,500 o

auf

Schwellen

und

Schwellen

trägern

1,400

10 m o =1,500

t,

Hauptträger Stützweite bis

40 m

a = l,530 0=1,620

20 m

80 m «r=l,710

Lochleibungs-

fliiclie

eines Nietes

r.

qcm

2,88

10

3,24

11

3,60

12

3,96

4,32

13

4,68

14

15

5,04

16

5,40

17

18

19

5,76

6,12

6,48

6,84

2.69 3,02

3.36

3.70 4,03

4.37

4.70 5,04

5.38

5.71 6,05

6.38

2,88

2,94

3,11

3,24

3,60

3,30

3,67

3,50

3,89

3,96

4,32

4,68

5,04

5,40

5,76

6,12

6,48

6,84

4,04

4,41

4,77

5,14

5,51

5,88

6,24

6,61

6,98

4,28 . 4,67

5,05

5,44

5,83

6,22

6,61

7,00

3,28

3,69

4,10

4,51

4,92

5,34

5,75

6,16

6,57

6,98

7,39

7,80

1,92

2,16

2,40

2,(54

2,88

3,12

3,36 ¹ 3,60 | 3,84

4,08

4,32

4,56

Anzahl der Niete

Fahrbahn

Hauptträger Stützweite bis

mit Durch- Schwellen fuhrung und

r» <f?r Schwellen-Bettung trägem

ff—0,750 ff=0,700 ff=0,750 ff=0,765 o = 0,810 ff=0,855

10 m

20 m

40 m

80 in

t,

Niet-

g querschnitt

0,9 fache des Niet-.

B querschnittes

fl

5,31    4,78

10,62    9,56

15,93 i 14,34 21,24 119,12

26,55 23,90

31,85! 28,67 37,16! 33,44 42,47 | 38,22 47,78! 43,00

II. Zweischnittige Vernietung bei Berechnung auf Lochleibungsdruck.

3,98

7,96

11,95

15,93

19,91

23,89

27,87

31,86

35,84

3,72

7,43

11,15

14,87

18,58

22,30

26,02

29,73

33,45

3,98

7,96

4,06

8,12

^ Biechstärke

Fahrbahn

mit Durchführung der

Bettung

ff

1,500 ff

auf

Schwellen

und

Schwellen

trägem

10 in

Hauptträger Stützweite bis

1,400

<;= 1,500

20 m ff =1,530

80 m

40 m ff=1,620 ff=1,710

Lochleibungs-

fläche

eines Nietes

qcm

3,64

4,00

4,37

4,73

5,10

5,46

5,82

6,19

6,55

3,90

4,29

4.68

5;07

5,46

5,85

6,24

6,63

3,98

4,38

4,77

5,17

19

20

7,41

6,92

7,02

7,41

21

7,80

7,28

7,80

5,57

5,97

6,36

6,76

7,16

7.56

8,06

8,19

7,64

4,21

4,63

5,05

5,48

5,90

6,32

6,74

7,16

7,58

8,00

8,42

4,45

4,89

5,34

5,78

6,22

6,67

7,11

7,56

8,00

8,45

8,89

9,34

2,60

2,86

3,12

3,38

3,64

3,90

4,16

4,42

4,68

4,94

5,20

5,46

28 nun (22)

1,5 d = 42 mm, 2,5 d— 70 mm, 3 d — 84 mm, 6 d = 168 mm. I. Einschnittige Vernietung.

Anzahl der Niete

Fahrbahn

auf

Schwellen

und

Schwellen

trägern

II a u p 11 r ä g e r Stützweite bis

mit Durchführung der

Bettung

ff=0,750 ff = 0,700 <> =0,750 <> = 0,765 <r= 0,810 <i=0,855 <j = 0,900

10 m

20 m

40 m

80 m 120 m

Niet-

3 querschnitt

0,9 fache des Niet-

- querschnittes

IC' GO -.1 S5 CT OS t-O i—¹

4,62

4,31

5 54

II. Zweischnittige Vernietung bei Berechnung auf Lochleibungsdruck.

9,24

8,62

13,85

18,47

23,09

27,71

32,33

36,95

41,57

12,93

17,24

21,55

25,87

30,18

34,48

38,79

4,62

9,24

4,71

4,99

5,27

6,16

9,42

9,98

14.96

19.96

24,94

5,54

11,09

16,62

22,17

27,71

29,93

33,25

34,92

39,90

44.89

36,86

38,79

44,34

49.88

g Blechstärke

Fahrbahn

auf

Schwellen

und

Schwellen

trägern

mit Durchführung der

Bettung

ff= 1,500 a= 1,400

Hauptträger Stützweite bis

10 m

20 m ff=1,500 (> = 1,530

40 m

ff=1,020

80 m 120 m (j—1,710 <j=1,800

Lochleibungs-

fläche

eines Nietes

t,

t.

qcm

10    4,20

3,92

4,20

11

12

13

14

15

16

17

18

19 i

20

4,62

5,04

5,46

5,88

6,30

6,72

7,14

7,56

7,98

4,31

4,62

4,70

5,10

5,49

5,04

21

8,40

5,88

6,27

6,66

7,06

7,45

7,84

22

8,82

8,23

9,24

8,62

5,46

5,88

6,30

6,72

7,14

7,56

7,98

8,40

8,82

9,24

4,28

4,71

5,14

5,57

6,00

6,43

4,54

4,99

5,44

5,90

6,35

6,80

6,85

7,28

7,71

8,14

8,57

9,00

9,42

7,26

7,71

8,16

8,62

9,07

9,53

9,98

4,79

5,27

5,75

6,22

6,70

7,18

7,66

8,14

8,62

9,10

5,58

10,05

10,53

5,04

5.54 6,05

6.55 7,06

7.56

2,80

3,08

3,36

3,64

i—* i—*

CG tCZCOCOD

11,09

3,92

4,20

4,48

4,76

5,04

5,32

5,60

5,88

6,16

II. Berechnung der Niete hei der Deckung eines Steghlechstoßes.

n Anzahl der Niete in der ersten Reihe neben der Stoßfuge.

h Abstand der beiden äußersten Niete der ersten Reihe in cm.

d Nietdurchmesser in cm.

(1 Stegblechdicke in cm.

a Wirkliche Beanspruchung der Niete auf Lochleibungsdruck. (Bei den gebräuchlichen Steg blech dicken ist stets nur die Beanspruchung auf Lochleibung für die erforderliche Anzahl der Niete maßgebend. Von der Beanspruchung durch die Querkraft kann, da sie die vom Moment am stärksten beanspruchten Niete nur wenig belastet, meist abgesehen werden.)

M durch die Stoßdeckung zu übertragendes Angriffsmoment in kgcm. (Zweckmäßig gleich dem vollen auf das Stegblech entfallenden Moment zu setzen.)

1 M d . (T) h

Anzahl der ^ Niete

Einreihige Zweireihige Dreireihige Vierreihige Vernietung Vernietung Vernietung Vernietung

°f 6 (n — 1) °o oT ■»(» + !) o°

f=

f=

f=

O 6(n — 1)

°° n (2n — 1)    °°°

o°o 2(w- 1)

°°°° 3(n-l)

°o°o »(2»-1)

0,900

0,800

0,714

0,643

0,583

0,533

CO CO ‘O cd o ^ ^ CO lO Ci O h CD    -rf^CO pp

cT cT ©cTcT©

Ol

CO CO Ol

cT cT ocToo

T^HCi

(M(Mh

CD CD

CD

GO

popp o p Io co

CA CD LO CC IO -CI CA GO —4

10

0,491

0,284

0,180

0,142

H CI CO ^ O CD t- CO CC

rH ri rl H r-H rH r-H r-H rH

cTcTcTo' cT ocTcTo

^ CO CO CO CO CO Ol Ol

oi co

CO 60 O-l O Ci COt- CO Ol Ol Ol Ol H HHHh

cf© ©cf cf d'dd'o

OOOl CO CO HH

iO CO Ol CO    L-HvOC

OlQ^CO Ol r-H r-H © O r—( r—i tH iH r--' r—< r-H i—< r—(

ö'cTo'cT cT ©cTcfo

cTocTcT o" oocd

MCT HO C3 Ci CO <X> l"-

t—( t-h- t—i h o o o o o

20

0,271

0,146

0,095

0,073

21

22

23

o Ci Ci

24

0,230

25

26

27

28

29

0,222

0,214

0,206

0,200

0,193

0,139

0,132

0,128

0,122

0,118

0,113

0,109

0,105

0,102

0,0907

0,0868

0,0832

0,0799

0,0768

0,0740

0,0713

0,0689

0,0666

0,070

0,066

0,064

0,061

0,059

0,0566

0,0545

0,0526

0,0508

30

0,187

0,098

0,0644

0,0492

*) Zu entnehmen auf Seite 1 bis 6.

HL Verringerung' des Widerstandsmomentes 1 W eines Steghleches durcli eine senkrechte Nietreihe.

Zur Vereinfachung ist statt der Stegblechhöhe die Entfernung der äußersten Niete eingesetzt und es sind auch die im gedrückten Teil des Querschnittes befindlichen Nietlöcher abgezogen. Bezeichnungen wie vorstehend.

cl 6*) h.

J 7F=

n ( n -f-1) 6(» — 1)

Anzahl

der

Niete

n (n +1)

6 (n — 1)

r-H O 0 ‘2 ^

r-^ CM^

rH t—< rH H iH rH j

Anzahl

der

n (n -4-1)

Niete

10

6 (n — 1)

2,037

loooooooo JO JO JO JO JO

"cn'co'h-i'o 'go vO^"ü''boto

t— Ol 00 IO O« COtOCJO CO CO GC tO —1 lOQ^O

Anzahl

der

Niete

n (n + 1)

6 (m — 1)

20

y~~4 CM CO O

(M Ol (M CM CM CM CM CM

3,684

3,850

4,016

4,182

4,348

4,514

4,680

4,846

5,012

5,177

10

2,037

20

3,684    ||    30

5,345

*) Zu entnehmen auf Seite 1 bis 6.

Spann

weite

cm

o    oooo    o    oooo

O CM ’rJH O CO O    ^ CD 00

i-H    r-H rH r-H r-H    ©J    (M C'l C'l C4

§ 38 g 8oo. S    3

o oo o ooo o oooo o

IT. Hilfstafeln zur Berechnung der Fahrhahn.

1) Schienen auf Querschwellen und Schwellenträgern, a) Zur Berechnung (1er Schwellen.

In der folgenden Tabelle ist für eine Anzahl Schwellenabmessungen unter Zugrundelegung einer zulässigen Beanspruchung des Holzes von 75 kg/qcm die größte Längsträgerentfernung gegeben, bis zu der die Schwellen anwendbar sind. Hierbei ist die freie Länge der Schwellen gleich der Entfernung der Mittellinien der beiden Schwellenträger angenommen, und der Einfluß des Eigengewichts ist wegen seiner Geringfügigkeit vernachlässigt worden. Die Schwellenabmessungen entsprechen den vom Innungsverband deutscher Baugewerksmeister vereinbarten und vom preußischen Minister der öffentlichen Arbeiten durch den Erlaß vom 5. Juli bezw. 5. September 1898 ID 9045 u. 12678 III9287 (Zentralbl. d. Bauverw. 1898, S. 373; E.-Verordnungsblatt S. 259) zur Anwendung empfohlenen Holznormalquerschnitten.

Abmessung der Schwelle in cm (mit Ausnahme der ersten Hochkante): 16/20 18/18 18/20 18/22 18/24 20/22 20/24 20/26 22/28 24/30 28/30 Längsträgerentfernung in cm:

163    164    168    171    175    174    178    183    193    204    213

b) Zur Berechnung (1er Schwellenträger.

an-

In der nachstehenden Tafel sind für die Schwellenträger bei einer Brückenbreite von 3,6 und 4,9 m für Feld weiten von 1 bis 8 m die auftretenden Angriffsmomente mit Berücksichtigung des Eigengewichtes der Fahrbahn, und die erforderlichen Widerstandsmomente unter Zugrundelegung der zugelassenen Beanspruchung von 750 kg/qcm berechnet.

Unter Benutzung der Werte

JM

läßt sich das Angriffsmoment

für jede zwischen 1 und 8 m liegende Feldweite berechnen. Nach Bestimmung des Querschnittes des Schwellenträgers unter Zugrundelegung des angegebenen Widerstandsmomentes kann dann die in ihm auftretende Beanspruchung bestimmt werden.

I. Angriffsinomente und Widerstandsmomente der Schwellenträger.

Brückenbreite 3,6 m.

Brückenbreite 4,9 m.

Größtes

An griff smoment infolge

Eigen

gewicht

Verkehrs

last

Gesamtes

Angriffs

moment

JM

Jk

Erforder

liches

Wider

stands

moment

Spann

weite

Größtes * Angriffsmoment infolge

tm

tm

tm

W₃

Jk

Eigen

gewicht

Gesamtes

Angriffs

moment

JM

Verkehrs-j

last ! M

Jk

Erforder

liches

Wider

stands

moment

JW

Jk

cm

cm

tm

tm

tm

cm

0,0425

0,0567

0,0884

0,1098

0,1328

0,1820

2,500

5,000

5,500

6,000

6,582

7.505

2,5425

3,0567

3,5884

4,1098

4,6328

5.182

339

O r-H CO rH -+< O

‘ oT od ccT u~

0,402    8,438    8,840

0,456    9,379    9,835

0,541    10,327    10,868

0,611    11,400    12,011

0,688    12,825    13,513

0,793    14,250    15,043

1,022    17,813    18,835

1,355    21,375    22,730

1,652    24,938    26,590

1,997    28,500    30,497

2,335    32,280    34,615

2,788    36,730    39.518

3,760    46,750    50,510

0,0257

0,0266

0,0261

0,0262

0,0275

0,0264

0,0268

0,0308

0,0499

0,0491

0,0498

0,0517

0,0572

0,0751

i) r (A

0,0765

0,0758

0,0779

0,0752

0,0782

0,0824

0,0981

0,1099

CO CO CO GO

Ol--fl 1-H

lO 'CO

691

761

833

915

1048

1179

H c H r-H ^ O O

CO CD GO

r—( r-H r-H r-H

2006

2511

3031

3545

4066

4615

5269

6735

3,45

3,50

3,50

3,50

3,65

3,50

3,60

4,10

6,65

6,55

6,60

6,90

7,60

10,05

10,2

10,1

10,4

10,3

10,4

11,0

13,1

14,66

üüi j ! i g|Ss §

g £388 §!8§8iS 8§ §

co cccccOfO | ■inoo ! <o o e— oo

0,0510

0,0677

0,1057

0,1306

0,1571

0,2158

2,50

3,00

3,50

4,00

4,50

5,00

Ci Ci CO »o

0,470

0,531

0,631

0,708

0,793

0,917

1,170

1,540

1,880

2,270

2,641

3,147

4,237

5,50

6,00

6,582

7,505

8,438

9,379

10,327

11,400

12,825

14,250

17,813

21,375

24,938

28,500

32,280

36,730

46,750

2,5510

3,0677

3,6057

4,1306

4,6571

5,216

5,749

6,289

6.910 7,920

8,908

9.910 10,958 12,108 13,618

15,167

18,983

22,915

26,818

30,770

34,921

39,877

50,987

0,0258

0,0269

0,0263

0,0263

0,0279

0,0267

0,0270

0,0311

0,0505

0,0494

0,0510

0,0524

0,0625

0,0755

0,0775

0,0763

0,0786

0,0781

0,0790

0,0830

0,0991

0,1111

340

409

481

551

621

Ob | ^ CO 'M O CO I hOOOO

O <y> r-i «o

1188

1321

1461

1614

1816

2022

2531

3055

3576

4103

4656

5317

6798

' lO

CO CO CO CO CO

S    §h17    S    0'5h    m    n    U5    t—i    <n    oo

CO    co-fo    o    «f    b-Vd“    cT    cf    cfo    cf    r-T    «f    -+

r-H    r—i    r-H    r—< i—I    y-H    i—I    rH    r-H

N.-P.

Widerstands-

II. I-Querschnitte für Schwellenträger. A. Normale I-Eisen.

Brückenbreite 3,6 m.

Brückenbreite 4,9 m.

moment

des I- Eisens

Nr. cm³

Zu verwenden g bis zu einer Spannweite von

N.-P.

Widerstandsmoment des I-Eisens

bis zu einer

Spann weite von

N.-P. I!

Wider Stands-

moment

des I-Eisens

Zu verwenden

bis zu einer

Spannweite von

N.-P.

Widerstandsmoment des I-Eisens

Nr.

cm³

cm Nr. cm³

cm

Nr.

cm³

₀ Zu verwenden g bis zu einer Spannweite von

24

25

26

27

10881 286 24 1262 312 25 1459 341 26

28

104 36 116 38 129 40 143 42,51 1739 373

158 45 i! 2040 403

103

116

36

27

441    128

491    142

38

40

42,5

1088

1262

1459

1739

HC

28

541

157

45

2040

äi

32

-t< OPI

34

922

261

34

594 172 652 188 781 224 922 260

47,5

2375

50

55

2750

3602

Ot fh H 4^ CO CO OO t>0 CD ^-7 CO o CO H-¹ GO

ß. Breitrlanschige I-Eisen der Differdinger Hütte.

Brückenbreite 4,9 m.

Brückenbreite 3,6 m.

Widerstandb-

moment

des I-Eisens

Nr.

cm³

Zu verwenden | bis zu einer p Spannweite von

* i~*

Wide r Stands-

moment

des I-Eisens

bis zu einer

Spannweite von

Widerstand s-

moment

des I-Eisens

Nr.

cm³

cm

Nr. j; cm³

Zu verwenden § bis zu einer p Spannweite von

Nr.

Widerstand s-

moment

des I - Eisens

Zu verwenden

bis zu einer

Spannweite von

cm³ cm

Bei der Berechnung des Eigengewichts ist die Länge der 20: 26 cm starken Schwellen zu 3,1 und 4 m angenommen, so daß entsprechend nebenstehender Skizze innerhalb der Flucht der Fußpunkte der Eckaussteifungen die vorgeschriebene Schwellenentfernung von 0,65 in innegehalten ist, und somit ein Durchbrechen entgleister Eisenbahnfahrzeuge verhindert wird. Die Stärke der Bedielung beträgt 5 cm. Das spezifische Gewicht des Holzes ist zu 1 angenommen.

Da sämtliche Werte für Brückenbreiten von 3,6 und 4,9 m berechnet sind, und der Einfluß des Eigengewichts gegenüber der Verkehrslast gering ist, so können die angegebenen Werte für alle vorkommenden Brückenbreiten benutzt werden, ohne daß die zulässige Fehlergrenze überschritten wird.

Zur Bestimmung der Zahl der Anschlußniete der Schwellenträger an die Querträger sind in nachstehenden Tafeln die Auflagerdrücke eines Schwellenträgers für Feld weiten von 1 bis 8 m zusammengestellt. Bei der Bestimmung des Auflagerdruckes infolge Verkehrslast ist entsprechend nebenstehender Skizze die ungünstige Annahme gemacht,

JJ__LI

TT

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daß das erste Rad unmittelbar neben dem Ouerträger stellt. Ferner ist die Anzahl der erforderlichen ein schnittigen Anschlußniete im Steg des Querträgers und die Anzahl der zweischnittigen Niete i'm Steg des Längsträgers angegeben, unter der Voraussetzung, daß bis 5,5 m Feld weite normale I-Eisen nach Tafel IIA, bei größerer Feldweite Blechträger mit 1 cm Stegblechdicke für die Längsträger verwendet werden.

III. Auflagerdruck des Schwellenträgers.

Brückenbreite 3,6 m.

Auf la gerdruck des Schwellenträgers infolge

X I Eigen- Verkehrsgewicht

Feld

weite

last

Gesamter Auflagerdruck des Schwellenträgers

JA

Erforderliche Nietzahl hei Verwendung von I-Eisen für die Schwellenträger Nietdurchmesser 2 cm

im

im

2,2 cm

cm

Quer

träger

Schwel

len-

träger

im

im

Quer

träger

Schwel-

len-

träger

100    0,170    10,000    10,170

10,000    10,189

10,000    10,253

10,625    10,900

11,666    11,961

200    0,364    12,500    12,864

Ulli

© cf cf© o

Qi

Qi

Qi £1 Qi O'

Ci

>o

220    0,383    13,182    13,565

240    0,410    13,750    14,160

260    0,429    14,231    14,660

280    0,504    14,666    15,170

300    0,536    15,000    15,536

0,030 0,025 0,026 — 0,018

Oi O' G' 0\,

CO CD CO

ff*. rfä- A ft»

HO

Ci

320

340

360

380

400

450

500

550

'iso'o'co

o co o CD I 1<j —d co —1 IO 4- CO OJ ! 4* ^ -I O

15,312    15,882

15,926    16,563

16,625    17,304

17,250__17,974

17,813    18,606

0,034 0.037 0^34 ' 0,032

OO GO GO CO O

600

1,331

19,000    19,909

19,950    21,034

21,273    22,475

22,500    23,831

0,023

-    0,029

-    0,027

10

‘10

11 I

11,

Brückenbreite 4,9 m.

Auflagerdruck EpIH des Schwellenträgers I Auflagerinfolge " '    ! druck des

Schwellenträgers

Gesamter

weite

/. Eigengewicht

Verkehrs

last

JA

Erforderliche Nietzahl bei Verwendung von I-Eisen für die Schwellenträger Nietdurchmesser

2,2 cm

2 cm

INI

im

cm

Quer

träger

j Schwel- im len-| träger

Quer

träger

in*

Sch wollen-träger

100    0,204    10,000    10,204

120

140

160

180

lill

oooo

200

0,432

10,000    10,226

10,000    10,302

10,625    10,952

11,666    12,015

12,500    12,932

0,0038 0,0325 0,053 —- 0,046

iftoiots

Ci

C' 4** 4^ 4^

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04 Ol Ol Ol I co

CO CÜ Ol »O 00 O Ci Tf ^ »O lO

cT cT cT o

0,627

13,182

13,750

14,231

14,666

15,000

CO ''T'

r—i r—I r—t

15,258

15.627

0,030

0,025

0,026

0,018

oooo

<N ^ <X> GO

co co co co

pooo

GC -vi Ci

CO GO 4^ Ci CT' —1 co co

0,917

*1,040

550

1,232

1,367

600

1,513

15,312    15,975

15,926    16,669

16,625    17,412

17,250    18,085

17,813    18,730

19,000    20,040

19,950    21.182

21,273    22,640

22,50(7    24,013

0,035

0,037

0,034

0,032

0,026

0,023

0,029

0,027

CO ! CD GO GO GO i 00    —4 -"1 -^1

O O ^

r—( r—1 r-H

11    9

00

ööc

JjEA-iJ-¹

V-‘'oo'cn

00 QJ -J OOC^

23,538    25,209    |

24,286    26.124

26,563    28.743

10,018 }l

j 0,026

c) Zur Berechnung der (Querträger.

Ein bei der Berechnung der Querträger häufig gebrauchter ,    ,    j    Wert ist der durch die

°    a \ / b*    Verkehrslast hervorgerufene

|| ¹    'i    Auflagerdruck A der Schwel-

1 i _ lenträger an dem Querträ-Unter Annahme un-

■3T--X

ger.

mittelbarer Übertragung der Radlasten auf die Sch wellen-

träger berechnet er sich wie folgt:

Abb. 2.

.1 =    [P₀ (X — x) -\- Pi(i. — x — «,) + T\ (X — x —

+ p\ rx + x-i,) + p\{X + x — h)'• • •]

IT

A = 2P + 2P’ — . (2Pa + 2P'b) — ~ (2P — 2F).

Damit A zum Größtwert wird, muß das letzte Glied gleich Null werden, das heißt, es muß x — 0 sein oder 2F—2P'. Die Gleichung für A hat dann die Form

A = (2P-\-2P) —

2 Pa 4- 2 P'b

Für die Felderteilungen von 0 bis 11,88 m nimmt die Gleichung die nachstehenden Werte an.

Zur weiteren Erleichterung -der Berechnung der Querträger sind die Auflagerdrücke der Längsträger mit Berücksichtigung des gesamten Fahrbahngewichts, einschließlich des an den Anschluß-punkten der Sch wellen träger angreifend gedachten Gewichts des Querträgers, für Querträgerentfernungen von 1,5 bis 6 m in Ab

stufungen von 0,1 m berechnet worden, so daß man mit Benutzung der Werte    für alle zwischenliegende Querträgerent

fernungen die gesamte an der Anschlußstelle der Schwellenträger wirkende Kraft A berechnen kann. Bei der Bestimmung des Eigengewichts ist dieselbe Fahrbahnordnung angenommen worden wie * bei der Berechnung der Schwellenträger.

--

Grenze der Querträger-entfernung, für welche neb eiistehende Gleichungen Gültig-• keit haben

Gleichung für die Querträgerbelastung A

Maßgebende Belastungsart

cm

0—150

.10

150—159

20 -

1500

159-^340

28,5

2850

340—346

36

5400

>1

346-750

42,5

7650

♦Fs

An oo

750—796

49

12 525

>1

*55.

5t

-'S

796 - 900

55,5

17 700

7\

6,5t 6,5t

900—1188

62

23 500

7C

8,5t 8,St8,5t8,5te,5t    6,5t6,5t6,St

Brückenbreite 3,6 m.

IV. Auflagerdruck des Querträgers.

Brückenbreite 4,9 m.

Querträger-

entfemung

Auflagerdruck A infolge

Eigen

gewicht

Verkehrs

last

Eigengewicht und Verkehrslast

JA

Jk

Querträger

entfernung

Auflagerdruck A infolge

Eigen

gewicht

Verkehrs-

last

Eigengewicht und Verkehrslast

JA

Jk

cm

cm

100

0,490

10,000

10,49

200

110

120

130

140

150

160

170

180

190

0,524

0,545

0,564

0,670

0,692

0,714

0,755

0,775

0,806

10,000

10,000

10,000

10,000

10,000

10,688

11,735

12,667

13,500

10,52

10,55

10,56

10,67

10,69

11,40

12,49

13,44

14,31

0,003

0,003

0,001

0,011

0,002

0,071

210

220

230

240

250

200

0,935

14,250

15,19

0,109

0,095

0,087

0,088

260

270

280

290

210

220

IO

230

240

250

1,021

1,048

1,068

260

270

1,087

280

1,217

290.

1,237

1,292

14,929

15,545

16,109

16,625

17,100

17,538

17,945

18,321

18,672

GO CM co t—    co co co co

00 ISO 1-4 co    1-H^    CO^ 1-H lO cc

voT ot-V    co    ocTof cf cf

r-4 r-H i—4 r—4    r—4    r—4 i—4 r-4 i—4

300

1,323

19,000

20,32

310

320

330

340

1,525

350

1,567

360

370

380

390

1,627

1,690

1,746

1,772

19,306

19,594

19,864

20,118

20,643

21,250

21,824

22,368

22,885

20,66

20,99

21,37

21,64

22,21

22,88

23,51

24,11

24,66

400

1,884

23,375

25,26

410

420

430

440

450

460

470

480

490

O r— co O co o oo cc oo cor-fMt>- ^ co oo ^ o

i-T    of of of©fc<r

23,841

24,286

24,709

25,114

25,500

25,869

26,223

26,563

26,888

JgJgJgg S JSJgjgg

'bs'co Oll—¹ 05 I—¹ -4 to oi Ol—‘i-^o bO GOOJC5—3

500

2,467

27,200

29,67

0,069

0,064

0,061

0,054

0,050

0,046

0,053

0,040

0,040

0,036

0,034

0,033

0,038

0,02?

0,057

0,067

0,063

0,060

0,055

0,060

0,051

0,049

0,047

0,045

0,044

0,048

0,041

0,040

0,039

0,037

300

o o o co co oo co

o    o o o    o

»o    cc I- OO    C5

CO    CO CO co    co

400

440

450

460

470

480

490

500

510

520

580

540

550

560

570

580

590

600

620

640

660

680

700

720

740

760

780

800

1,171

1,194

1,219

1,253

1,283

1,306

1,328

1,488

1,512

1,549

1,585

14,250

14,929

15,545

16,109

16,625

17,100

17,538

17,945

18,321

18,672

19,000

O? —I— O OQ CO CO CN    CO

co co tr~ oo    oo

2,193

2.244

2^299

2,355

2,408

2,461

2,601

2,664

2,737

2,798

2,850

oo£

00Ä

oTsf of co' CO CO CO CO co

CO tO to i—1    1 O CO

Oi Ol —1 to Ol GO CO Ol GO 4^ co

3,43

3,520

3,630

3,847

3,982

4,092

co o O co

4,866

19,306

19,594

19,864

20,118

I

20,643

21,250

21,824

22,368

22,885

23,375

23,841

24,286

24,709

25,114

25,500

25,869

26,223

26,563

26,888

27,200

05 CO C— 0 CO

vor-CDco >o

29,750

30,161

30,547

30,909

31,250

31,571

31,875

32,162

32,520

32,942

33,375

15.42

16,12

16,76

17,36

17,91

18,41

18,86

19.43 19,83 20,22

20,59

20.93 21,26 21,66

21.94

22,51

0,070

0,064

0,060

0,055

0,050

0,045

0,057

0,040

0.039

0,037

0,034

0,033

0,040

0,028

0,057

23,17

23,79

24,39

24,94

25,57

26,09

26,59

27,06

27,52

27,96

28,47

28,89

29,30

29.69

30,05

30.38

30.70 31,05

31.39

31,72

32,01

32,30

32,57

32,89

33,19

33,68

34,18

34,76

35,23

35,66

36.18

36,58

37,06

37,71

38,24

0,066

0,062

0,060

0,055

0,063

0,052

0,050

0,047

0,046

0,044

0,051

0,042

0,041

0,039

0,036

«

0,033

0,032

0,035

0,034

0,033

0,029

0,029

0,027

0,032

0,030

0,025

0,025

0,029

0,024

0,022

0,027

0,020

0,024

0,032

Zur weiteren Erleichterung der Berechnung sind noch für verschiedene Werte des Abstandes a der Mittellinie des Schwellenträgers von der des benachbarten Hauptträgers die erforderlichen Widerstandsmomente der Querträger eingleisiger Brücken und, soweit sie verwandt werden können, die für die Querträger ausreichenden I-Querschnitte angegeben. Unter geringer Änderung des zu 1,8 m angenommenen Abstandes der Sch wellen träger kann hieraus für fast alle vorkommenden Brückenbreiten das erforderliche Widerstandsmoment des Querträgers entnommen werden.

Z. B. Brückenbreite 4,85 m, Feldweite 4 m.

Nehme den Abstand der Sch wellen träger zu 1,85 m, dann wird

1,5 m.

4,85 —1,85

a = —-^--

Aus der Tafel V findet man das erforderliche Widerstandsmoment zu 5114. Gewählt sei ein Querschnitt mit einem Widerstandsmoment von 5250.

Aus Tafel IV wird der Auflagerdruck des Querträgers zu 25,57 1 bestimmt, mithin wird die Beanspruchung des Querträgers

25 570-150

5250

rd. 730 kg/qcm.

14

15

V. Widerstandsmoment des Querträgers.

Y. Widerstandsmoment des Querträgers.

St

1°*

Widerstands-^ moment

II

AW

Al

Ausreichendes

I-Eisen

W lderstands-

moment

0,60 m

Entfernung der Mittellinie des Sclrweilenträgers

0,75 m

AW

Al

Ausreichendes

I-Eisen

v\ iderstands-moment

AW

Al

Ausreichendes I-Eisen

W lderstands-

moment

AW

Al

Ausreichendes

I-Eisen

AV iderstands-

moment

von

0,80 m

JW\\

Al

der des Hauptträgers gleich:

0,8o m

0,90 m

0,95 m

TT

Ausreichendes

I-Eisen

^ Widerstands-^ moment

AW

Al

Ausreichendes I-Eisen

\\ lderstands-

moment

AW

Al

Ausreichendes I - Eisen

Widerstands-^ moment

aW

Al

Ausreichendes . I - Eisen

bebe

a«ä

o

So

a

Entfernung der

Quer- Widerträger stands-^ moment

Entfernung der Mittellinie

des Schwellen trägers von der des Hauptträgers gleich:

1,55 m

1,45 m

1,50 m

1,60 m

AW

Al

Wider

stands

moment

jW

AVider-

stands-

moment

Al

Wider

stands

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2. Durchführung der Bettung auf Buckelplatten.

erheblich werden. Abb. 8 zeigt, wie sich die Aufla

Pfeil, einer Überschüttung iui Scheitel von

KRAKOW

Abb. 5

Abb. 5.

3,65-3,75"»

2. Durchführung der Bettung auf Buckelplatten.

a) Hauptträgerentfernung 3,2 bis 3,75 m.

Bei Brücken mit Stützweiten bis etwa 20 m, bei denen die Hauptträger meist in der ersten oder zweiten Stufe der Umgrenzung des lichten Raumes angeordnet wTerden können, beträgt die Brückenbreite in der Regel 3,2 bis 3,75 m. Bei Breiten unter 3,2 m könnten die Schwellen nicht vor Kopf gestopft -werden, und eine Breite von

з, 75 m genügt bei 5 cm Spielraum zwischen Hauptträger und Umgrenzung des lichten Raumes für eine Gurtbreite von 35 cm.

и.    6 zeigen die der Berechnung zugrunde gelegte Fahrbahnanordnung, bei der nur ein mittlerer Längsträger vorgesehen ist und bei der die als Blechträger ausgebildeten Hauptträger gleichzeitig den seitlichen Bettungsabschluß bilden. Da nach den vorliegenden Erfahrungen die unmittelbare Berührung des Hauptträgerstegbleches mit der Bettung bei sorgfältiger Unterhaltung des Anstriches keinerlei nachteilige Folgen gehabt hat, so ist die ebenfalls gebräuchliche Fahrbahnausbildung mit drei Längsträgern und besonderen seitlichen Kiesabschlußblechen wegen ihrer erheblich höheren Kosten nicht berücksichtigt worden. Die Feldweite ist in Stufen von 0,1 m zu 1,3 bis 2 m angenommen worden, da einerseits Buckelplatten über 2 m Seitenlänge nicht gebräuchlich sind und man anderseits Feldweiten unter 1,5 m nur dann ausführen wird, wenn es die gleichmäßige Einteilung der Stützweite erfordert Da die Bettung unter Schwellen-\interkante in der Regel 20 cm stark sein soll und, falls erforderlich, bis auf 15 cm eingeschränkt werden kann, so ergibt sich als zweckmäßige Bettungshöhe über Fahrbahnträgeroberkante bei Holzschwellen 36 cm, als kleinste Höhe bei Eisenschwellen 23 cm. Für diese beiden Bettungsstärken sind daher sämtliche Werte angegeben, und durch Hilfstafeln ist die Möglichkeit geboten, auch zwischenliegende Bettungsstärken zu berücksichtigen.

Die nachstehenden Tafeln geben für die Längs- und Querträger die Angriffs- und Widerstandsmomente und die erforderlichen Querschnitte bei Verwendung von I-Walzstäben, ferner den Auflagerdruck und die erforderliche Zahl der Anschlußniete, mithin alle zur Konstruktion der Fahrbahn erforderlichen Werte. Die einzigen Rechnungen, die noch auszuführen sind, beschränken sich auf die nach den Vorschriften erforderliche Angabe der auftretenden Beanspruchungen, wozu bei Feldweiten, die nicht ein vielfaches von 0,1 m sind, noch die kleinen Zwischenrechnungen zur Einschaltung der gesuchten Werte treten.

Beispiel: Brückenbreite 3,4 m, Feldweite 1,65 m, Bettungsstärke

0,36 m.

Abb. 6.

A. Längsträger.

Angriffsmoment 3/ — 4,816 -(- 5.0,0324 = 4,978 tm (Tafel Seitel8):es genügt ein I-Eisen N. P. Nr. 30 mit W = 652 cm³,

497 800

mithin

= 763 kg/qcm,

652

Auflagerdruck 12,536 -j- 5.0,0658 = 12,865 t (Tafel Seite 22); es genügen bei 2 cm Durchmesser 5 zweischnittige Niete im Längsträger, 6 einschnittige im Querträger. Angeordnet sind 6 und 8, mithin die Beanspruchung der Niete

auf Abscheren

a) im Längsträger: 12 865

<r =

auf Lochleibungsdruck G —

6.3,14.2 12 865

= 342 kg/qcm,

6 . 1,08.2

= 992 kg/qcm;

= 501 kg/qcm.

auf Abscheren

b) im Querträger: 12 865

8.3,14

B. Querträger.

Angriffsmoment M — 12,457    5.0,1131 = 13,022 tm (Tafel

Seite 18);es genügt ein I-Eisen N.P. Nr. 42,5 mit W— 1739 cm³,

= 749 kg/qcm,

mithin

1 302 200

1739

12,442 -f 5.0,05 = 12,692 t (Tafel Seite 22);

Auflagerdruck

es genügen bei 2 cm Durchmesser 3 zweischnittige Niete im Querträger, 6 einschnittige im Ilauptträger. Angeordnet sind 6 und 12, mithin die Beanspruchung der Niete

auf Abscheren

a) im Querträger: 12 692

auf Lochleibungsdruck O —

6.3,14.2 12 692

= 337 kg/qcm,

6 . 1,53.2

= 691 kg/qcm;

auf Abscheren

b) im Ilauptträger: 12 692 12 . 3,14

= 337 kgvqcm.

A. Angriffs- und Widerstandsmomente der Fahrbahuträger.

ßrückenbreite 3,2 m.

Längsträger

Feld

weite

Angriffsmoment

infolge

Eigen- I Verkehrsgewicht ; last

Gesamtes

Angriffs

moment

jM

JX

cm

tm

tm

tm

Erforder

liches

Wider

stands

moment

cm³

Es

genügt

ein

Feld

weite

Angriffsmoment

infolge

I-Eisen

Eigen-

gewicht

Verkehrs

last

Gesamtes

Angriffs-

moment

JM

JX

Nr.

cm

tm

tm

tm

Erforder

liches

Wider

stands

moment

cm³

Es

genügt

ein

I-Eisen

Nr.

190 j 0,461 200 I 0,511

CO CO co'rt*

Bettungsstärke 36 cm

4,574

4,518

4,784

5,049

5,315

4,885

5,195

5,510

5,826

0,0300

0,0304

0,0304

0,0311

0,0310

0,0315

0,0316

496

534

572

?—( Ci c^> 00

^ GO Ol C£> C£> t'-

27

28

28

29

30

30

32

32

130

140

170

180

190

200

1,666

1,785

1,908

2,028

2,165

2,284

2,404

Bettungsstärke 8,500    10.166

8,500    10-285

8,500    10.408

9,084    11,112

12,141

13,051

13,879

14,663

130

170

180

190

200

2211 1111

ö“ © o" © o or o cT

Bettungsstärke 23 cm

453    3,607

3.900

4,194

4,488

0,0293

0,0294

0,0294

0,0299

0,0300

0,0302

0,0302

488

27

28

29

30

30

32

32

140

150

160

170

180

1,621

1,708

O Ol

IMS I litt

äOh(N    COOOCOCi

9,740

9,830

9,928

10,600

9,976

10.767

11,475

12,113

11.597

12:475

13.271

14,023

36 cm

0,0119

0,0123

0,0704

0,1029

0.0910

0,0828

0,0784

23 cm

0,0090

0,0098

0,0672

0,0997

0,0878

0,0796

0,0752

1271

1286

1301

1389

1518

1631

1735

1833

1218

1229

1241

1325

1450

1559

1659

1753

0000

'cAbVot

OO OO CO O i O <yf 0L0 CO CO CO ^    ^ Tfl -Tji

Zunahme des Angriffsmomentes hei Vergrößerung der Bettungsstärke um 1 cm

Feldweite . .

130

140

150

160

170

180

190

200 cm

53-

4*-

0,0051

0,0058

0,0066

0,039

0,0075    0,0083

0,042    0,044

0,0093 0,0104 tm 0,047    0,049 tm

Längsträger

Brückenbreite 3,3 m.

Querträger

Feld-

w'eite

An griff smoment infolge

Eigen

gewicht

Verkehrs

last

Gesamtes

Angriffs

moment

JM

cm

tm

tm

tm

Erforder

liches

Wider

stands

moment

cm³

Es

genügt

ein

I-Eisen

Feld

weite

Angriffsmoment

infolge

Eigen

gewicht

Verkehrs

last

Gesamtes

Angriffs

moment

JM

Nr.

cm

tm

tm

tm

Erforder

liches

Wider

stands

moment

cm³

Es

genügt

ein

I-Eisen

Nr.

oooo oo

CO tH kO CD t— CO

tH rH rH rH rH rH

190

200

O kO CO CO t- CD »O CD

rH »o co co r— 03 tr- oi Ol 03 03 CO CO ^ ^ O

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® -<#-H050

PQ iOOO o^co eo"eo

CD

co

OWO-3 p: CO CO «Hl CJ> r-i

03

05

O-J

5,014

5,336

5,658

5,981

DOW    t—    03

.    o rH r—I    t-H    Ol 03    03

3    co co co    co    co co    co

Ö ooooooo oo©    ©    od'o'

471

509

548

587

627

27

28

29

29

03 CO

667

707

748

130

140

150

160

t- CO r-l

<50 05 Ol l—

rH rH 03 03

Bettungsstärke 36 cm 9,000    10.767

9,000    10,896

9,000    11.027

9,619    11,790

0,0129

0,0131

0,0763

1346

1362

1378

1474

30

32

32

32

170

180

190

200

2,300

2,427

2,582

2,710

130

140

150

160

170

180

190

200

CD 03 00 CO OOOHTjt c— rH ^ GO rH rH 03 03    03 CO CO CO

cT cT cT o © cTcTcT

Bettungsstärke

54    ^ 3,707

81    4,005

23 cm

^ M o D ÜiOOMCO

üiQiO^

4,305

4,608

"co'io

tor

CO 03

f—* r—<

C0T#|

I« co

0,0298

0,0300

0,0303

0,0305

0,0309

0,0309

0,0310

463

501

538

576

614

653

691

730

27

28

28

29

30

32

32

32

130

140

150

160

170

180

190

200

co

tc MHlO O CC CO

10,56    12,863

11,40    13,827

12,15    14,732

12,825    15,535

Bettungsstärke 23 cm 9,000 I 10,324 9,000    10,419

9, 00    10,516

9, 19    11,245

CO o o

0,0964

0,0905

0,0803

0,0095

0,0097

0,0729

1,721    10,563

1,814    11,400

1,934    12,150

2,028    12,825

12,284

13,214

14,084

14,853

0,0930

0.0870

0^762

1608

1728

1842

1942

1291

1302

1315

1406

1536

1652

1760

1857

kO^

ooooT ofoTkCio

^    Tp |    ^

oooo    oT oT vo vo

Zunahme des Angriffsmomentes bei Vergrößerung der Bettungsstärke um 1 cm

Feldweite . .

130

140

150

160

170

180

190

200 cm

Längsträger . . Querträger . .

0,0045

0,034

0,0053

0,037

0,0061

0,039

0,0068

0,042

0,0078

0,045

0,0088

0,047

0,0098

0,050

0,0108 tm 0,052 tm

Brückenbreite 3,4 m.

Querträger

Feld

weite

An griff smoment infolge

Eigen

gewicht

Verkehr s-last

Gesamtes

Angriffs

moment

JM

~JX

cm

tm

tm

tm

Erforder

liches

"Wider

stands

moment

cm*

Es

genügt

ein

I-Eisen

Feld

weite

Angriffsmoment

infolge

Eigen

gewicht

Verkehrs

last

Gesamtes

Angriffs

moment

JM

dX

Nr.

cm

tm

tm

tm

Erforder

liches

Wider

stands

moment

cm³

Es

genügt

ein

I-Eisen

Nr.

130

140

150

160

170

180

190

200

00 OO OO I (NOO'f GOCOOC-^ 03 CM CO CO CO    IO

cTcTo cT ö'd'ö'o'

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130

140

150

160

170

180

190

200

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CO CO ■—I CO ifS (M 05 00 <30 03 (M HO 00OU0 05 HHCIN (MCOCOCO

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OO Cn CO tOHOO h- CO<DO)^

o p? ct>

H(0 00

03 0 09^3

36 cm

0,0316

0,0319

0,0322

0,0324

0,0329

0,0330

0,0332

23 cm

0,0306

0,0308

0,0311

0,0312

0,0316

0,0317

0,0318

482

522

562

602

CO lO CD ^ CO 03 CD CD CD C— C^-

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T"H CO

Bettungsstärke 36 cm 9,500    11,377

9,500    11,513

9,500    11,650

10,153    12,457

0,0136

0,0137

0,0807

1422

1439

1456

1557

40

40

40

42,5

2,439    11,149    13,588

2,602    12,033    14,635

2,73    12,825    15,562

2,89    13,538    16,428

Bettungsstärke 23 cm 9,500    " 10,907

9,500    11,005

9,500    11,108

10,153    11,879

0,1047

0,0927

0,0866

1699

1829

1945

2053

1,407

1,505

1,608

1,726

h-¹

oo

03 Q< u> 00 r tO CJ'

11,149    12,974

12,033    13,985

12,825    14,876

13,538    15,706

Zunahme des Angriffsmomentes bei Vergrößerung der Bettungsstärke um 1 cm

Feld weite . .

130

140

150

160

170

180

190

0,0098

0,0103

0,0771

0,1011

0,0891

0,0830

200 cm

1363

1376

1388

1485

1622

1748

1860

1962

42,5

45

45

47,5

40

40

40

42,5

42,5

15

45

45

Längsträger . . Querträger . .

0,0045

0,0053

0,039

0,0062

0,042

0,0070 I 0,0079 0,045 j 0,047

0,0089

0,050

0,0099

0,053

0,0110 tm 0,056 tm

N.P.

Nr.

27

28

29

30

Feld- |j weite j

Brückenbreite 3,2

Zu verwenden bis zu einer Feldweite von

Längsträger

Quer

träger

cm

cm

138

152

165

181

lO o

vH r-H

Grenzstützweiten der zu verwendenden I-Eisen bei einer Bettungsstärke von 0,36 m.

Brückenbreite 3,3 m

Brückenbreite 3,4 m

N.P.

N. P.

Zu verwenden bis zu einer Feldweite von

Längs-    Querträger    träger

N. P.

N. P.

Zu verwenden bis zu einer Feldweite von

Längsträger

Quer

träger

N. P.

Nr.

Nr.

cm

cm

Nr.

Nr.

cm

cm

Nr.

40

42,5

27

28

29

80

lO GO r-H CO

CO co

t-H r—\ r-H rH

GO tH iO GO'

T—H 1—i

40

42,5

27

28

29

30

132

145

158

172

150

173

199

40

42,5

45

Brückenbreite 3,65 m.

Längsträger

Größtes Angriffsmoment infolge

X Eigen- Verkehrsgewicht last

Gesamtes An griff s-moment

AM

Al

Erforder

liches

Wider

stands

moment

Es

genügt

ein

Feld

weite

I-Eisen

Größtes Angriffsmoment infolge

Eigen- Verkehrs-gewicht last

Gesamtes

Angriffs

moment

AM

Al

Erforder

liches

'Wider

stands

moment

cm

tm

tm

tm

cm³

Nr.

cm.3

o o o o

CO iO co

hhhH

© 05 CO O HtOOO io 00 CO t— CO QO CO (Ol C'l CO CO -^1 150 CO

(O'o'cTo ©'©'©'©'

5,007

5,301

5,596

5,438

5,784

O O O O ! O O O Q CO ^ »-O 7.0 I V- OOCwO HHH H I H H H (M

©    CO

©    CO

5,890

6,134

6,490

0,0333

0,0339

0,0340

0,0347

0,0346

0,0350

0,0356

680

723

767

811

OOO

160

2,243

2,408

2,567

2,750

Bettungsstärke 10,750    12,993

10,750    13,158

10,750    13,317

11,492    14,242

32

32

32

34

170

180

190

200

2,922

3,103

3,263

3,435

CM CO C— CO Tti 1*1 T“!

r—i    !>*

03    03 CO CO CO

dd'd'o' cTcT cT o"

Bettungsstärke 23 cm

829    4,012

5,007

5,301

O r.

4,335

4,661

4,989

0,0323

0,0326

0,0328

0,0334

0,0332

0,0335

0.0341

CO ^ O tjh co lIOiOO

665

707

749

791

28

29

29

30

32

32

32

34

130

140

150

160

170

OOO GO 07) O

1,681

1,802

1,917

2,037

2,186

2,303

2,441

2,569

12,617    15,539

13,619    16,722

14,519    17,782

15,316    18,751

Bettungsstärke 10,750 I 12,431 10,750 ! 12,552 10,750    12,667

11,492    13.529

12,617

13,619

14,519

15,316

14,803

15:922

16:960

17,885

36 cm

0,0165

0,0159

0,0925

0,1297

0.1183

0,1060

0,0969

23 cm

0,0121

0,0115

0,0862

0,1274

0,1119

0,1038

0,0925

1624

1645

1665

1780

1942

2090

2223

2344

1554

1569

1583

1691

1850

1990

2120

2236

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Zunahme des Angriffsmomentes bei Vergrößerung der Bettungsstärke um 1 cm

Feldweite . .

130

140

150

160

170

180

190

200 cm

Längsträger . . . Querträger . . .

0,0051

0,043

0,0059

0,047

0,0069

0,050

0,0078

0,055

0,0088

0,057

0,0099

0,062

0,0111

0,063

0,0122 tm 0,067 tm

Brückenbreite 3,70 m.

Längsträger

Querträger

Feld

weite

Größtes Angriffsmoment infolge

Eigen- i Verkehrsgewicht i last

Gesamtes | Angriffs-! moment

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Erforder

liches

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moment

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genügt

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Größtes Angriffsmoment infolge

Eigengewicht

Verkehrs

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Gesamtes

Angriffs

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36 cm

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0,0342

0,0343

0,0349

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0,0353

0,0360

23 cm

0,0327

0,0329

0,0331

0,0336

0,0336

0,0338

0,0345

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11,000    13,640

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12,912

13,934

14,849

15,675

15,912

17,119

18,199

19.225

0,0169

0,0160

0,0940

0,1332

0,1207

0,1080

0,1026

1663

1684

1705

1823

1989

2140

2275

2403

Bettungsstärke 23 cm 11,000 j 12,726 11,000    12,851    Xnr

11,000    12,970    Xns;

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1621

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12,912

13,934

14,849

15,675

0,1307

0,1142

0,1056

0,0957

1895

2037

2169

2289

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Zunahme des Angriffsmomentes bei Vergrößerung der Bettungsstärke um 1 cm

Feldweite

130

140

150

160

170

180

190

200 cm

Längs träger . . Querträger . .

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0,0070

0,052

0,0079 i 0,0089 0,056    | 0,058

0,0101    0,0112

0,063    0,065

0,0124 tm 0,070 tm

Brückenbreite 3,75 m.

Längsträger

Querträger

Feld

weite

Größtes Angriffsmoment infolge

Eigen- Verkehrsgewicht last

Gesamtes

Angriffs-

moment

JM

VT

Erforder

liches

Wider

stands

moment

Es

genügt

ein

I-Eiscn

Feld

weite

Größtes Angriffsmoment infolge

! i

Verkehrs- I last

Eigen

gewicht

Gesamtes

Angriffs

moment

jM

Jk

Erforder

liches

Wider

stands

moment

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36 cm

0,0342

0,0345

0,0347

0,0353

0,0354

0,0356

0,0363

23 cm

0,0331

0,0333

0,0334

0,0340

0,0339

0,0341

0,0348

520

562

605

649

693

737

782

827

510

552

594

636

678

721

763

807

28

29

30

30

32

32

34

34

28

29

29

30

32

32

32

34

130

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2,167

2,306

2,453

2,577

Bettangsstärke 11,250    13,636

11,250    13,807

11.250    13,980

12,023    14,922

13,206    16.289

14.251    17.526

15.187    18.639

16'031    19,675

Bettungsstärke 11,250 | 13,022 11,250    13.150

11,250 ! 13.273 12,023    14,190

13.206

14,251

15,187

16,031

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36 cm

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0,1113

0,1036

23 cm

0,0128

0,0123

0,0917

0,1322

0,1192

0.1060

0,0975

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2191

2330

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1659

1774

1939

2088

2221

2342

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Zunahme des Angriffsmomentes bei Vergrößerung der Bettungsstärke um 1 cm

Feld weite . .

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130

140

150

160

170

180

190

200 cm

Längsträger . Querträger .    .

0,0053    0,0061    i    0,0070    ;    0,0080 !    0,0090    0,0102    0,0113 j    0,0125 tm

0,047    0,051    |    0,054    ;    0,056 j    0,060    i 0,063    0,067 j    0,072 tm

N. P.

Nr.

28

29

30

32

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cm

130

140

150

180

170

180

190

200

130

140

150

160

170

180

190

200

Feld

weite

cm

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Zu verwenden bis zu einer Feldweite von

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Quer

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cm

cm

137

150

164

193

156

176

Grenzstützweiten der zu verwendenden I-Eisen bei einer Bettungsstärke von 0,36 m.

Brückenbreite 3,7 m

N. P.

N. P.

Zu verwenden bis zu einer Feldweite von

Längsträger

Quer

träger

N. P.

N. P.

Zu verwenden bis zu einer Feldweite von

Längs

träger

Quer

träger

N. P.

Nr.

cm

cm

Nr.

Nr.

cm

cm

Nr.

42,5

28

45

29

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32

162

191

173

198

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147

161

190

146

170

193

42,5

45

47,5

B. Auf läge rdrnck der Fahrbalmträger.

Brückenbreite 3,2 m.

Auflagerdruck des Längsträgers

Auflagerdruck des Querträgers

Auflagerdruck

infolge

Eigen- j Verkehrsgewicht I last

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Gesamter

Auflager

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Gesamter

Auflager

druck

JA

im

im

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Eigen- j Verkehrsgewicht j last

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Erforderliche Nietzahl bei Verwendung von I-Eisen für die Querträger

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2,2 cm im i im Haupt-J Quer- Haupt-! Querträger | träger träger j träger

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im

im

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10,625

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10,625

10,625

11,289

11,876

12,396

12,862

13,281

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11.594

11,708

11.820

12,265

12,755

13,361

13,921

14,449

0,0114

0,0112

0,0445

0,0490

0,0606

0,0560

0,0528

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co © © co co co co co

CO co co co

co co co CO

Brückenbreite 3,3 m.

Auflagerdruck des Längsträgers

Auflagerdruck des Querträgers

Auflagerdruck

infolge

Eigen- Verkehrsgewicht last

I

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Auflager

druck

JA

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10,910    1L465

10,910    11.506

11,592    12428

12,194    12,873

12,729    13,453

13,207    13.971

13,638 !| 14,443

0,0042

0.0041

0'0722

0,0645

0,0580

0,0518

0,0472

Bettungsstärke 23 10,910    11.288

10,910    11.320

10,910    11.350

11,592 i! 12.062

12,194 12,729 : 13,207 13,638

0,0032

0,0030

0,0712

0,0635

0,0570

0,0508

0,0461

Erforderliche Nietzahl bei Verwendung von I-Eisen für die Längsträger

Nietdurchmesser 2 cm

im I im sä Quer- | Längs- Quer- Längsträger | träger träger träger

Feld

weite

Auflagerdruck

infolge

Gesamter

Auflager

druck

2,2 cm

im

im ■

cm

Eigen- Verkehrsgewicht last

Erforderliche Nietzahl bei Verwendung von I-Eisen für die Querträger

Nietdurchmesser 2 cm

im

im

2,2 cm

im

Haupt- Quer- Haupt-! Querträger träger | träger | träger

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11,682

12,091

11,643

11,760

11,877

12,351

12.848

13477

14,066

14,591

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G' G< G< G> J Gi ^ 4^ 4^.

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1,692

1,796

1,880

10,000

10,000

10,000

10,341

10,720 11.228 11 '682 12,091

11,246

11.327

11,411

11.837

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36

0,0117

0,0117

0,0474

0,0491

0,0629

0,0589

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co co co co ; co co co co

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co co co co

00 co co co

Brückenbreite 3,4 m.

Auflagerdruck des Längsträgers

Auflagerdruck des Querträgers

Feld

weite

Auflagerdruck

infolge

Gesamter

Auflager

druck

JA

Eigen- Verkehrsgewicht last

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cm

Erforderliche Nietzahl bei Verwendung Ton I-Eisen für die Längsträger

Nietdurchmesser

2,2 cm

im I im im im Quer- [Längs- Quer- Längsträger j träger träger träger

Feld

weite

Auflagerdruck

infolge

Gesamter

Auflager

druck

JA

2 cm

Eigen- Verkehrsgewicht last

Jl

cm

Erforderliche Nietzahl bei Verwendung Ton I-Eisen für die Querträger

Nietdurchmes ser

2,2 cm

im im im I im Haupt- Quer- Haupt- Querträger träger träger | träger

2 cm

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170

180

190

200

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Bettungsstärke 36 cm 11,180    11,707

11,180    11,751

11,180    11,793

11,879    12,536

CN CO CO CO

T—t rH T—I rH

13,194

13,788

14,319

14,802

0,0044

0,0042

0,0743

0,0658

0,0594

0,0531

0,0483

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Bettungsstärke 36 cm 10,000    11,692

10,000    11,813

10,000    11,933

10,369    12,442

10,750    12,942

11,270    13,607

11,735    14;i91

12,155    14,750

0,0121

0,0120

0,0509

0,0500

0,0665

0,0584

0,0559

CO CO CO CO co co co co

05 Oi Oi Oi Oi O» Oi Oi

OO OS CIO OS

CO CO CO CO

130

140

150

160

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11,180

11,180

11,180

11,879

Bettungsstärke 23 cm

iüs »ei'

11,633    5

12,362    6

Oi o< Oi o>

t— <50 h*1 05 L-tOiOiO

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Bettungsstärke 23 cm

170

180

190

200

0,517    12,496    13.013

0,553    13,044    13,597

0,583    13,533    14,116

0,614    13,975    14,589

O» Oi i£- Cn

bO t-4 h-l

«O OO

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1,649    10,750    12,399

1,762    11,270    13,032

1,849    11,735    13,584

1,936    12,155    14,091

0,0633 l 0,0552 l 0,05071 l

CO CO co CO CO co co co

C3C5C5C5 05050101

CO CO CO CO ! CO CO CO CO

Brückenbreite 3,65 m.

Auflagerdruck des Längsträgers

Auflagerdruck des Querträgers

Feld

weite

Auflagerdruck

infolge

Gesamter

Auflager

druck

JA

Eigen- Verkehrsgewicht last

Jl

cm

ErforderHche Nietzahl bei Verwendung Ton I-Eisen für die Längsträger

Nietdurchmesser

2,2 cm

im im im im Quer- Längs- Quer- Längsträger träger träger träger

Feld

weite

Auflagerdruck

infolge

2 cm

cm

Gesamter

Auflager

druck

JA

Eigen- Verkehrsgewicht last

Jl

t.

Erforderliche Nietzahl bei Verwendung Ton I-Eisen für die Querträger

Nietdurchmesser

2,2 cm

im im im im Haupt- Quer- Haupt- Querträger träger träger träger

2 cm

oooo oooo

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Bettungsstärke 36 11,781    12,365

11,781    12,411

11,781    12,456

12,517    13,241

13,167    13,943

13,745    14,566

14,261    15,128

14,726    15.645

0,0046

0,0045

0,0785

0,0702

0,0623

0,0562

0,0517

CD CD CD CO

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2,022    10,000

2,153    10,000

2,307    10,368

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11,888

12,022

12,153

12,675

13,263

13,965

14,586

15,166

0,0134

0,0131

0,0522

0,0588

0,0702

0,0621

0,0580

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eo co eo eo

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Bettungsstärke 23 11,781    12,198

11,781    12,233

11,781    12,266

12,517    13,035

13,167 | 13,745 i 14,261 I 14,726 I

13,725

14,335

14,884

15,388

0,0035

0,0033

0,0769

0,0690

0,0610

0,0549

0,0504

CS CTS CS CS

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1,886

1,979

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10,000

10,000

10,000

10,368

10,818

11,366

11,856

12,298

11,389

11,484

11,577

12,039

12,611

13,252

13,835

14,376

23

0,0095

0,0093

0,0462

0,0572

0,0641

0,0583

0,0541

05 Oi Oi Oi

«5 co co co

Oi Ol On tfn

co co co co

co co eo co

05 Ü< Ol Ol

co co co eo

Brückenbreite 3,7 m.

Auflagerdruck des Längsträgers

Auflagerdruck des Querträgers

Feld- ! weite ji

Auf la gerdruck infolge

Gesamter

Auflager-

druck

Eigen- j Verkehrs-‘    last

gewicht i cm |! t !

Erforderliche Nietzahl bei Verwendung von I-Eisen für die Längsträger

Nietdurchmesser

2,2 cm im

j Quer- I Längs- Quer- Längs-j| träger träger | träger träger

Feld

weite

Auf la gerdruck infolge

Gesamter

Auflager

druck

JA

2 cm

im

im

im

cm

Eigen- Verkehrsgewicht last

JX

Erforderliche Nietzahl bei Verwendung von I-Eisen für die Querträger

Nietdurchmesser

2,2 cm

im im im im Haupt- Quer- Haupt- Querträger träger träger träger

2 cm

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Bettungsstärke 36 cm 11,892    12,484

11,892    12,531

11,892    12,579

12,635    13,368

0,0047

0,0048

0,0789

CD CD CD CD

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13,292    14,078

13,874    14.706

14,394    15,272

14,865    15,795

0,0628

0,0566

0,0523

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Bettungsstärke 36 10,000    11.915

10,000    12,051

10,000    12,185

10,372    12,712

10,830    13,310

11,383    14,018

11,878    14,646

12,324    15,256

0,0136

0,0134

0,0527

0,0598

0,0708

0,0628

0,0610

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Bettungsstärke 23 11,892    12,315

11,892    12,350

11,892    12,383

12,635    13,160

0,0035

0,0033

0,0777

CD CD CD CD

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13,292

13,874

14,394

14,865

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0,0616

0,0553

0,0510

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10,830

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11,878

12,324

Bettungsstärke 23

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11,600 12,067

i 0,0094 I 0,0467

12,648

13,295

13,907

14,453

0,0581

0,06471 0,0612i 0,0546 ¹

CO CO CO CO | CO CO CO CO

05 Cr* O* O* | CT* Cjt Cr*

CO CO CO CO I CO CO CO CO

Brückenbreite 3,7o

Auflagerdruck des Längsträgers

Feld

weite

Auf la gerdruck infolge

Gesamter

Auflager

druck

Eigen- Verkehrs- [ gewicht last j

Erforderliche Nietzahl bei Verwendung von I-Eisen für die Längsträger

Nietdurchmesser

2,2 cm

Feld-

•weite

Auf la gerdruck infolge

Gesamter

Auflager

druck

JA

2 cm

im

im

im

i:n

cm

Quer- Längs-! Quer- Längs-Präger träger ‘ träger träger

Eigen- Verkehrsgewicht last

cm

Erforderliche Nietzahl hei Verwendung von I-Eisen für die Querträger

Nietdurchmesser

2,2 cm

im im im im Haupt- Quer- Haupt- Querträger träger träger träger

2 cm

36

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12,599

12,647

12,696

13,492

14,207

14,842

15,421

15,942

0,0048

0,0049

0,0796

0,0715

0,0635

0,0579

0,0521

130

140

150

160

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180

190

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10,000

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Bettungsstärke 36 cm

11,942 nnioo'| 12,080 0,01|8 !

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13,412

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14,526

15,000

12,428

12,463

12,497

13,281

0,0035

0,0034

0,0784

0,0702

0,0622

0,0559

0,0514

CD CD CD CD

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12,350 | 15 323

Bettungsstärke 23 cm 10,000    11.428

10,000    11,526

10,000    11,621

10,375    12,116

0,0717 0,0641    ₇

0,0610 ^

0,0098

0,0095

0,0495

CO CO CO CO CO CO CO CO

05 <35 Ca Ca Oi Ca Ca Ca

CO CO CO CO ! CO CO CO CO

CO CO CO CO

CO CO CO CO

10,841

11,400

11,900

12,350

12,684

13,361

13,956

14,508

0,0677 0,0595 * 0,0552

CO CO CO CO

CO CO CO CO

b) Hauptträgerentfernung 4,7 bis 5,0 m.

Bei Brücken mit größerer Stützweite über 20 m wird es meist nicht möglich sein, die Hauptträger in der ersten oder zweiten Stufe der Umgrenzung des lichten Raumes anzuordnen. Da nun die Gurtbreite der Hauptträger selten kleiner als 0,3 m und größer als 0,6 m ist, ferner nach dem Erlaß ID 6217 vom 19. Dezember 1901 die lichte Durchfahrtsweite 4,4 m betragen muß, so liegt die gebräuchliche Brückenbreite zwischen 4,7 und 5 m. Für diese Brückenbreiten ist die in Abb. 7

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3,3

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I».

— 4,7-5,01«

Abb. 7.

dargestellte Fabrbahnanordnung gewählt worden.

Sie zeigt drei Längsträger, von denen die beiden äußeren gleichzeitig zum Bettungsabschluß dienen, wodurch besondere Bettungsabschlußbleche gespart werden und eine gute Auflagerung für den Bohlenbelag oder das Riffelblech des seitlichen Fußweges geboten Die äußeren Längsträger werden in Z-Form aus einem Stegblech und zwei Winkeleisen gebildet, von denen das untere mit Rücksicht auf die Zusatzbeanspruchung durch den Zug der Buckelplatten zweckmäßig einen etwas stärkeren Querschnitt erhält als das obere. Bei der häufigen Aussteifung der Längsträger durch die Haupt-und Zwischenquerträger wird diese Zusatzbeanspruchung kaum sehr

wird.

erheblich werden. Abb. 8 zeigt, wie sich die Auflagerung der äußeren Längsträger auf dem Querträger gestaltet. Zur Erreichung einer gleichen Höhenlage der Ränder der Buckelplatte empfiehlt es sich, die Stärke der die Buckelplatte tragenden Gurtplatte des Querträgers gleich der des unteren Gurtwinkels des Längsträgers zu wählen. Abb. 9 stellt die Aufhängung des Zwischenquerträgers an dem äußeren Längsträger dar; zum Anschluß sind ungleichschenklige Winkel gewählt worden, da bei der geringen Seitensteifigkeit des Längsträgers seine lotrechte Lage nach Möglichkeit gesichert werden muß. Mit Rücksicht auf die Möglichheit, die Schwellen auch vor Kopf zu stopfen, ist die Breite der Bettung auf der Brücke zu 3,3 m angenommen worden; sie ist unabhängig von der Breite der Brücke, so daß die angegebenen Werte für die Längsträger und den Zwischenquerträger für alle Brücken breiten ihre Gültigkeit behalten. Die Feldweite steigt in Stufen von 0,1 m von 2 bis 4 m. Rechnet man die Feldweite zu etwa J/io der Stützweite, so entspricht dies Stützweiten von 20 bis 40 m, bei Brücken unter 20 m Stützweite ist meist die Fahrbahnanordnung nach Abb. 6 anwendbar, und bei Stützweiten über 40 m wird nur selten die Bettung durchgeführt. Da Buckel-.platten über 2 m Seitenlänge nicht gebräuchlich sind, so muß in Feldmitte ein Zwischenquerträger vorgesehen werden. Die Berechnungen sind, wie die für die kleineren Brückenbreiten, für Bettungsstärken von 0,36 und 0,23 m durchgeführt worden; für zwischenliegende Bettungsstärken kann man, falls man nicht die Werte für die Bettungsstärke von 0,36 m annehmen will, die gesuchten Werte geradlinig einschalten. Wähfend für die Längsträger und Zwischenquerträger, die meist aus Walzstäben gebildet werden oder einen durchlaufenden, gleichen Querschnitt erhalten, in den nachstehenden Tafeln nur das größte Moment angegeben worden ist, ist für die Querträger, die stets als genietete Träger ausgebildet werden müssen, zwecks Bestimmung der Gurtplattenlängen das Angriffs- und Widerstandsmoment für drei Punkte, I. am Angriffspunkt der äußeren Längsträger, II. unter den Schienen, III. in der Mitte, angegeben worden (Abb. 11); zwischen diesen Punkten kann ohne nennenswerten Fehler eine geradlinige Begrenzung der Momenten fläche angenommen werden. Ferner ist der Auflagerdruck und die Zahl der erforderlichen Anschlußniete für den mittleren Längsträger und den Quer-träger, bei letzterem freilich nur für die größte Brückenbreite von 5 m, angegeben worden; da sich bei einer Verringerung der Brückenbreite nur das Eigengewicht des Querträgers ändert, so können die angegebenen Werte ohne erhebliche Fehler für alle Brückenbreiten benutzt werden. Von der Berechnung des Auflagerdruckes des seit

lichen Längsträgers und des Zwischenquerträgers ist abgesehen worden, ür ersteren wird man aus konstruktiven Rücksichten stets minde-fstens 6 Niete anordnen, die ohne Berücksichtigung der unmittelbaren Auflagerung des Längsträgers zur Übertragung des Auflagerdruckes ausreichen, für den Zwischenquerträger genügen stets drei Anschlußniete, auch läßt sich der Auflagerdruck für jeden Fall leicht berechnen. Die bei der Benutzung der Hilfstafeln auszuführenden Rechnungen beschränken sich mithin wiederum auf die Bestimmung der auftretenden Beanspruchungen, wozu bei Feldweiten, die nicht ein vielfaches von 0,1 m betragen, noch die kleinen Zwischenrechnungen zur Einschaltung der gesuchten Werte treten.

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Abb. 8.

Auflagerung des äußeren Längsträgers auf dem Querträger.

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Anschluß des Zwischenquerträgers an den äußeren Längsträger.

Feld-

weite

cm

A. Angriffs- und Widerstandsmomente der Fahrhahnträger.

I. Zwischenquerträger.

Bettungsstärke 36 cm

Bettungsstärke 23 cm

Angriffsmoment

infolge

Eigen

gewicht

Verkehrs

last

Gesamtes

Angriffs

moment

jM

Jk

tm

tm

tm

Erforder

liches

Wider

stands

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Es

genügt

ein

Feld

weite

Angriffsmoment

infolge

I-Eisen.

Eigen

gewicht

Verkehrs

last

Gesamtes , Angriffsmoment |

JM

Nr.

cm

tm

tm

tm

Erforder

liches

Wider

stands

moment

Es

genügt

ein

I-Eisen

Nr.

260

270

280

290

320

360

370

0,401

4,313

4- 4^- 4^ 4-*-

4,364

4,374

4,385

4,395

4,404

4,416

4,483

4,727

4,961

5,181

0,001

0,001

0,001

0,001

0,001

0,001

0,001

0,001

0,001

0,001

0,007

0,024

0,023

0,022

5,392

0,021

539

540

542

543

544

546

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552

560

591

620

648

28

28

29

29

29

29

29

29

29

29

29

29

29

30

30

200

210

220

230

210

250

300

310

320

330

340

0,164 |    4,092

4,256

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4,092 4,092 i 4,092 | 4,092 I

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4,092 4,092 4,092 4,092 !

4,092

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4,263

4,271

4,278

4,285

4,293

4,330

4,386

4,628

4,861

5,080

0,001

0,001

0,001

0,001

0,001

0,001

0,001

0,001

0,001

0,001

0,006

0,024

0,023

0,022

532

28

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28

535

536

537

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538

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28

28

28

28

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28

28

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380

0,411

390

0,422

0,432

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5^351

0,019

0,018

0,019

0,016

674

697

720

744

32

32

32

32

350

0,288

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5,290

0,021

635

30

400

0,443

5,830

6,273

0,016

764

784

32

32

360

370

380

390

400

5,474 5,657 5,841 6,000

0,330 |    5,830 I 6,160

5,177 5,351 5,526 |    5,678

0,018

0,018

0,018

0,016

0,016

661

684

r- — ©

O CO lO

770

32

32

32

32

32

32

II. Mittlerer Längsträger.

III. Seitlicher Längsträger.

Bettungsstärke 36 cm

Feld- jl weite I

Angriffsmoment

infolge

Eigen

gewicht

Verkehrs

last

Gesamtes

Angriffs

moment

AM

Al

Erforder

liches

Wider

stands

moment

Es

genügt

ein

Feld

weite

An griffsmoment infolge

I-Eisen

Eigen

gewicht

Verkehrs

last

Gesamtes

Angriffs

moment

JM

Al

ll Erforderliches Widerstandsmoment

Ausreichender -46-1 Querschnitt¹) jj^

a) oberer | b) unterer

Vorhandenes

Widerstands

moment¹)

cm

tm

tm

tm

Nr.

cm

tm

tm

tm

Gurtwinkel

cm³

200 0,816

5,455

6,271

784    34

200    0,428    2,273    2,701

o o

H DJ DJ DJ

■ 0,898 0,983 1,072 1,171

CT

1,269    6,864    8,133

0,0358

0,0361

0,0372

0,0416

1017    36

210

220

230

240

250

popo "cc co» cnlic.

*—* GC h-* —1

co co cc i—

JO JO JO JO -0 GC Cj» 05 CO i—¹ O OO -J CD o OC

C— CD CD GC »O i—i C— CO

cj'cd'cb'co'

0,663    2,859

3,522

8,697    10,416

0,0620

0,0613

0,0631

1069

1147

1223

36

38

38

1302    | 40

260

270

280

290

CßCOOOJ T-H L— CO GO C^t^GO^OO

o o o o

CM t-h rH CO

O* O T-H Ol

<n co co co

3,708 3,974 4,241 4,512

300

1.837

310

320

330

340

CC »o -r CO HCDO-4¹

of of of of

9,206    11,043    |

9,719    11,738

10,233    12,398

10,750    13,054

11,267    13,710

| 0,0695

0,0660

0^0656

0,0656

O

OO CO iO CO H

eo

r-H    r—I rir-IH

8

CD

oo o o

*—• Ol CO co co co CO

0,950    3,835

4,785

0,0156

0,0159

0,0160

0,0163

0,0183

0,0186

0,0266

0,0267

0,0271

0,0273

0,0307

338    8- 8-1 ¹10-10-1,2 780

357

377

397

417

440

CO r- o CD OO CO CD h* in tO

GO GO GO GO

GO GC GO GO

t—‘

10-10-1,2 780 ; 10- 10-l'2 780 10-10-1,2 780 10-10-1,2 780

8- 8-1    10-10-1,2 780

OO OO GO 0O

rH r-H

oo oo oo ob

10-10-1,2 780 10-10-1,2 780 10-10-1,2 780 10-10-1,2 780

1,043

1,116

1,187

1,259

GC CO 00 CD C— GC Cpl CO

II

350 I] 2,615

11,852    14,467

1808 j 45

350    1,338    4,937 j 6,275

OC CO OC co O OO Hl 07

o o o o

^ <70 1^- 07) <70 —. 07) iO

CNOf CO'CO

12,437    15,201

13,215    16,131

13,992    17,089

14,769    18,028

0,0930

0.0958

0’0939

1900

2016

2136

2254

»ClO I> h-

^ Th hH

o o o o co r- co ot> CO co co co

"as'oCcn'tf^

888S

00 O CN So o'too co'

CO GO CO 1—l

C.OrH(M

iCO^GQ^

400    3,426 j 15,547    18,973

2372    47,5    400

1,761

6,477 |    8,238

! 0,0291 ; 0,0288

0,0322

0,0321

0,0412

0,0405

0,0408

0,0417

e©    t'-    DJ oo ^

o>    co    c— O

io    CD    CD C— C—

784

CD C— OO (Mr-iMt-OO Ca) CS 05

1030

8- 8-1    11-11-1,2 780

11-11-1,2 780 11-11-1,2 780 11-11-1,2 780 11-11-1,2 780

8- 8-1,2 12-12-1,3 869

8- 8-1 8- 8-1 8- 8-1 8. 8-1

M-*

O CO CO OO

12 -12 -1,3 869 12-12-1,3 900 12-12-1,3 999 12-12-1,3 1028

, 10-10-1,4 12-12-1,3 1028

IT. Mittlerer Längsträger.

III. Seitlicher Längsträger.

Bettungsstärke 23

Feld

weite

Angriffsmoment

infolge

Eigen- Verkehrsgewicht last

Gesamtes

Angriffs

moment

AM

Al

Erforder- £s i liches Widerstandsmoment

[genügt

ein

Feld-

weite

Angriffsmoment

infolge

[i-Eisen

Eigen- Verkehrsgewicht last

Gesamtes

Angriffs

moment

AM

Al

Erforder

liches

Wider

stands

moment

Ausreichender

Querschnitt¹)

:J

cm

tm

tm

tm

Nr.

cm

tm

tm

tm

Stegblechhöhe A

cm

a) oberer | b) unterer Gurtwinkel

a Vorhandenes g Widerstands-“ momentJ)

S 88“8 8 8888 8'g I    g

® oooo o oooo ® oooo o oooo ; cs

ol

0,620    5,455    6,075

DJ C- ©

00 W H GC

CD f- OO CO

Ö'ÖÖ'O

OO iH CO CD pOOJp

o’cd'cd'cö'

6,410

6,748

7,087

7,436

0,0338

0,0339

0,0349

759

801

844

886

930

0,962    6,864    7,826

978

00

co

7,181

7,685

8,188

8,697

ZDJ&CC CG 'co'oc'qo1>d

OO CO O I—1 OC *4^ CO CO

0,0590

0,0585

0,0592

1027

1101

1174

1248

1,388    9,206    10,594

CO Gi Tfl 00 01 © Dl CO

1—» rH T-H I—H

9,719    11,212

10.233 I 11,842 10,750 j 12,474 11,267 | 13,105

0,0630

0,0632

0,0631

1324

1402

1480

1559

1638

1,964

2,107

2,233

2,353

2,498

2,625

11,852    13,816

12,437    14,544

13,215    15.448

13,992 |    16,345

14,769 |    17,267

15,547    18,172

0,0728

0,0904

0,0897

0,0922

0,0905

1727

1818

1931

2043

2158

2272

S    S    8^88    §    S888    8    8888    §

cd    DJ DJ CM DJ    DJ    DJ CJ DJ DJ    CO    CO CO CO CC    CO    CO CO CO CO    tT

0,330    2,273 I 2,603

CO C7> CO I — COCO^Tjl

ö'd'd'o'

CO CO r-H

<70 © CO t~ 00 O H

co »o co^ oic<rcfc<f

2,748

2,898

8,046

3,198

0,0150

0,0148

0,0152

0,509    2,859    3,368

.cTo ocT

07) 07) Cn Cn -3 050^ CO Hr*- H-¹ O

<M ^ rH CO 07) O r-H

oT co" cd'co"

3,541

3,792

4,045

4,302

0,0251

0,0253

0,0257

0,726    3,835    4,561

ococ-c-

00 CO GC uo C— OO OO GC

© © © cT

CO 00 CD C— GC O CM CD H rjT-sh

4-

CO

GC CD »O tH

cm cc m- »o oop co p -»jruo uo »o

0,0268|

0,0267 j 0.0279 0,0276;

1,022    4,937

5,959

<7D t-h p— 00 CO O* 00

rH r-H r-H t-H

cj*

'oo qi'm Ot ISO O 00

co

co c^

0,0399

0,0387

0,0387

1,360    6,477    7,837

325

344

362

381

400

421

443

474

506

538

570

604

637

672

706

745

783

833

882

930

980

32

32

32

32

32

32

32

32

32

32

32

32

34

34

36

38

38

40

42

44

44

8- 8-1

co oo oo oo

OO 00 00 OO

MHHM

8- 8-1

8- 8-1 8- 8-1,2 8- 8-1,2 9- 9-1,1

9- 9-1,3

10-10-1,2

10-10-1,2

10-10-1,2

10-10-1,2

10-10-1,2

10-10-1,2 10-10-1,2 10-10-1,2 10 10-1,2

10-10-1,2

10-10-1,2 460

10-10-1.2 460 10-10-1,2 460 10-10-1,2 460 10-10-1,2 460

10-10-1,2 460

10-10-1,2 460 10-10-1,2 517 10-10-1,2 517

10- 10-1,2 538

11- 11-1,2 598

11-11-1,2 615 11-11-1,2 670 11-11-1,2 670

11- 11-1,2 727

12- 12-1,3 787

12-12-1,3 787 12-12-1,3 848 12-12-1,3 908 12-12-1,3 973

12-12-1,31 973

]) Da der untere Gurtwinkel in erster Linie den Zug der Buckelplatten aufnehmen muß, ist sein Querschnitt verstärkt. Bei der Bestimmung des Widerstandsmomentes ist jedoch angenommen, daß der untere Gurtwinkel den gleichen Querschnitt hat, wie der obere.

Feld-

weite

Moment im Punkte I infolge

Eigen- Ver-ge- kehrswicht last

Gesamt

moment

im J Mi Punkte I Jk

Moment im Punkte II infolge

Mi

Eigen- Ver-ge- kehrswicht last

cm

tm

tm

tm

tm

tm

200

2,571    9,975

12,546

210

220

230

240

2,692 10,450 2,805 10,883 2,918 11,276 3,040 11,637

13,142

13,688

14,194

14,677

250

3,154 11,970

15,124

260

270

OOOO rH CM CO -rt<

co co co co co

3,268 12,277 3,389 12,560 3,503 12,826 3,643 13,073

3,779 13,301

15,545

15,949

16,329

16,716

17,080

3,958 13,514 4,077 13.716 4,266 13^905 4,385 14,083

17,472

17,793

18,171

18,468

350

360

370

380

390

400

4,527 14,447 18,974

4,646 14,875 19,521 4,792 15,280 20,072 4,938 15,660 20,598 5,059 16,017 21,076

5,179 16,363 21,542

0,0596

0,0546

0,0506

0,0483

0,0447

0,0421

0,0404

0,0380

0,0387

0,0364

0,0392

0,0321

0,0378

0,0297

0,0506

0,0547

0,0551

0,0526

0,0478

0,0466

IV. Querträger

1) Brückenbreite 4,7 m, Bettungsstärke 0,36 m.

Gesamt

moment

im

Punkte

4Mii

Moment im Punkte III infolge

Gesamt

moment

im

II

II

tm

4,211 20,857 25,068

<M CD O CO H 05 GO OO !

j

21,675

22,400

23,070

23,685

Jk

Eigen- Ver-ge- kehrs-wicht last !

Punkte

III

Erforderliches Wider-4 Mm stands-—    moment

4Wi

Mm

Jk

forder

liches

Wider-

Stands- J W⁷n moment

im

im

4k

forder

liches

Wider-

Stands- 4 »m moment

Feld

weite

im

tm

tm

tm

5,467 22,800 28,267

Punkte

Punkte

ii

Wi

Wn

Punkte

III

%

cm

1568

3134

5,169

9'S*S?'S*'

igg?,

CD

OC> lO

co r—

r- Oi

24,251

24,774

25,256

25,706

26,124

26,087 26,996 27,850 28,668

- 0,0752

29,420

30,128 30,809 31,445 32,099

0,0909

0,0854

0,0818

- 0,0708

0,0681 0,0636 0,0654

6,196 26,514 32,710

CM CO ^

r— cm ^ co^cm ko^oo^ cd'

CM CM CM CM

CO

O O GO GO kO^t^a^r-^

crT co' cd"

GO

I -

CD GO

33,378

33,930

34,532

35,027

0,0552

0,0602

0,0485

5,73    23,885    29,619

5,97    24,875    30,852

6,221 25,773 31,994 6,492 26,599 33.091

6,737 27,360 34,097

28,062 35,045 28,710 35,956 29,316 36,808 29,882 37,688

8,100 30,402 38,502

8,495 30,889 39,384 8,776 31,350 40,126 9,135 31,783 40,918 9,391 32,189 41,580

0,1233

0,1142

0,1097

0,1006

0,0948

0,0911

0,0852

0,0880

0,0742

0,0792

0,0662

7,426 28,188

7,620 28,785 7,841 29,453 8,097 30,122 8,294 30,729

35,614

36,405

37,294

38.219

39,023

8,491 31,3161 39,807

0,0791

0,0889

0,0925

0,0804

0,0784

9,718 33,021 42,739

9,974 34,000 43,974 10,259 34,925 45,184 10,606 35,795 46,401 10,867 36,611 47,478

111,127137,400 48,527

0,1235

0.1210

01217

0,1077

0,1049

2) Brückenbreite 4,8 m, Bettungsstärke 0,36 m.

1643

1711

1774

1835

1891

1943

1994

2041

2090

2135

2184

2224

2271

2309

2372

2440

2509

2575

2635

2693

8,5

6,8

6,3

6,1

5,6

5,2

5,1

4,7

4,9

4,5

4,9

4,0

4,7

3,8

6,3

6,8

6,9

6,6

6,0

5,8

3261

3375

3481

3584

3678

3766

3851

3931

4012

4089

12,7

11,4

10,6

10,3

9,4

Dl h-* O O* GO

| 8,3 4172 !

4241

4317 j

4378

4444

4551

4662

4777

4878

4976

3533

3702

3857

3999

4136

4262

4381

4495

4601 !

4711

4813

16,9

15,5

14,2

13,7

12,6

11,9

11,4

10,6

, 11,0

10,2

6.9

7,6

6,1

6,6

10,7

11,1

11,5

10,1

4923

5003

5115

5198

5342

5497

5648

5800

5935

6066

11,0

8,0

11,2

8,3

14,4

15.5

15,2

15,2

13.5

13,1

j8I2883!gi8888 §

CM (MCTtN W CM ' (M <M CM CN ! CO i CO CO CO CO ! CO i COCOCOCO .

Feld

weite

Angriffs-moment im Punkte I infolge

Eigen-

ge-

wicht

Verkehrs -last

Gesamt

moment

im 4 Mi Punkte I 4 1

Mi

Angriffs-moment im Punkte II infolge

Eigen- Ver-ge- kehrswicht last

Gesamt

moment

im

Punkte

II

Mn

jMn

Jl

Angriffs-moment im Punkte III infolge

Eigen- Ver-ge- kehrswicht last

Gesamt

moment

Er-

Er-

im

Punkte

III

forder

liches

Wider-

4 Mm Stands- 4 V\'i moment ^

Punkte

4k

Er

forder

liches

Wider-

forderliches

Wider-    \m.___

Stands- 4 "II Stands- 4 rVm weite moment    moment

Punkte

Punkte

Feld

!,

cm

tm

tm

tm

tm

tm

tm

tm

tm

tm

Wi

Wn

in

cm

200

2,737

210

220

2,866

230

2,987

240

3,109

3,239

250

3,362

10,688

11,196

11,660

12,081

12,468

12,825

13,425

14,062

14,647

15,190

15,707

0,0585

0,0543

0,0517

4,377 21,569 25,946

5,633 23,513

29,146

22,411

23,177

23,875

24,516

26,997

27,955

28,846

29,699

0,0958

0,0891

0,0853

GO

CK y—i

O kO *-< GS cr^i—^^cd^ ko'CD CD cd'

24,632

25,652

26,579

27,430

30,540

31,811

32,990

34,121

0,1394

0,1271

0,1179

0,1131

1678

1758

1831

1899

8,0

7,3

6,8

1963    ⁶’⁴

3243

3375

3494

3606

3643

16,187

5,376 25,106

30,482

6,945 28,215

35,160

-0,1039

2023

6,0

3712

3810

260

270

3,483

280

3,613

290

3,735

3,886

^ GO CM L— O kO ^ O

co' co' CO nfT

rH r—I rH tH

16,637

17,071

17,477

17,893

0,0434

0,0406

0,0416

Ot^Hh c>- r— CM

vo'kO io'cd'

25,650 31,220 26,153 31,930 26,622 32,593 27,058 33,285

0,0710

0,0663

0,0692

Cn kO DJ CD

CD tfn h-L CO

28,939

29,607

30,232

30,816

36,137

37,078

37,956

38,875

0,0941

0,0878

0,0919

2079

2134    5,0

2185

2237

3903

5,1

5,2

3991

4074

4161

CO 1

4,041

14,251 18,292

6,468 27,464 33,932

8,372 31,352

39,724

2287

4242

rin I 05 OS OS 05 05 05 05 00 05 O | SCGO^IOl Oi 4*- 05 IO I—¹

O OOOO,O!ocoo

4,830

4,958

5,114

5,271

5,400

5,529

14,479 18,691 14,695 19,065 14,898 19,449 15,089 19,767

0,0374

0,0384

0,0318

*>4 OC O

-3 —J CD rin CO rin O 03

27,848 84,586 28,202 35,192 28,537 35,811 28,850 36,326

0,0606

0,0619

0,0515

CO ^ t"-CO kO tH C^O^CD OC CK CK

-r

X

31,855 40,588 32,330 41,384 32,776 42,193 33,195 42,879

0,0796

0,0809

0,0685

2336

2383

2431

2471

15,479

15,938

16,371

16,779

17,162

20,309

20,896

21,485

22,050

22,562

0,0589

0,0565

0,0512

7,729 j 29,208

CM

CO CD CO CO C^r-^^CD tr^oo ocToo

CO O CD

4,7

4,8

4,0

4323

4399

4476

4541

17,531

23,060

8,841

29,848

30,544

31.240

31,873

32,485

36,937

37,780 i 38,707 I 39.670 40,509

41,326

0,0843

0,0927

0,0963

0,0839

0,0817

10,021 34,053

10,286 35,063 10,581 36,016 10,939 36,914 11,208 37,755

11,477 38,569

44,074

45,349

46,597

47,853

48,963

50,046

2539

0,1275

0,1248 0,1256 0,1110

— 0,1083

2612

2685

2756

7,3

7,3

7,1

2820 6,4

2883 |

6,3

4610

4723

4838

4959

5064

5166

(N CT^G^CD^ 00^    CO^ CO^COtK^

co'i-Tr4'ö'crT    cT ocT aTaT oo* od't^'c^'cD'c^T

H    rH r—I

3820

3976

4124

4265

4395

4517

4635

4745

4859

4966

CD CD 05

CO^ kT^^iO^

~ i—T of cT

r-H t—H r—< r—<

5074

5173

5274

5360

5509

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5825

5982

6120

6256

r-    cd,oo,o^    cm,    ooo^    oo,    mi-HCD    o    cd

t-T    ic'-siT-dT    co'    cm"    i-h' i-T r-T    cT    ö~    cs cs co    tjT    ccT    uo'ko'co'    co

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£    i gS    g I    I o. ÜsTggiS g

0,0 000 jo OOOO | O ; OOOO j O OOOO o

3) Brückenbreite 4,9 m, Bettungsstärke 0,36 m.

Feld

weite

Moment im Punkte I infolge

Eigen- Ver-ge- kehrswicht last

Gesamt

moment

im J Mi Punkte I Jl

Moment im Punkte II infolge

Gesamt

moment

im

Moment im Punkte III infolge

Gesamt

moment

Er-

Er-

Er-

Mi

Eigen- Ver-ge- kehrs-wicht last

Punkte

II

Jl

Eigen-

Mn

ge-

wicht

Ver

kehrs

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im

Punkte

III

Mm

forder

liches

Wider-

J 37] 11 Stands- J Wj

~JT" “nt ~7T

Punkte

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liches

Wider

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moment

jWn

im

Jl

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liches

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stands

moment

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Punkte

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weite

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tm

tm

tm

tm

tm

tm

tm

tm

tm

Wi

11

Wh

111

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200 j| 2,924 11,400

210 j 3,061 11,943 220 j 3,191 12,437 230 I! 3,321 12,887 240 j 3,460 13,299

—fl--

250 3,590 113,680

260 j 3,720 14,031 270 i 3,858 14,355 280 3,989 14,658 290 1 4,150 14,941

300 Ü 4,315 | 15,201

310 4,497 j 15.445 320 |! 4,666 ! 15,675 330 4,859 : 15,892 340 4,995 | 16,095

350 j| 5,157 16,510

360    5,293 17,000 ■

370 l| 5,460 17,462 380 I 5,627 17,898 390 : 5,765 18,306

-:i|--

400 ; 5,903 18,700

14,324

15,004

15,628

16,208

16,759

17,270 |

19,091

19,516

19,942

20.341

20^751

21,090

21,667

0,0680

0,0624 0.05801 0,0551 j

0,05111

0,0481¹

0,04621

0,0434

0,0444

0,0425 j

0,0426

0,0399

0,0410

0,0339

0,0577j

4,564 22,282 26,846

4.782 23,157 27,939 <982 23,955 28,937 5,183 24,681 29,864 5,403 25^348 30,751

0,1093

0,0998

0,0927

0,0887

5,820 24,225 30,045

6,104 25,378 31,482 6,363 26,430 32,793 6,623 27,384 34,007 6,912 28,261 35,173

0,1437

0,1311

0,1204

0,1166

1791

1876

8,5

7,8

1954

2026    r q

2095

7,2

22.293

22^922

0,0626

0,0629 90 59 k 0,0603

i’m °>⁰⁵*⁶

-- 0,0522

24,603

5,605

OgOlCi CD CD CD

25,961 31,566

26,527 32,334 27,050 33,073 27,538 33,763 27,992 34,483

— 0,0768

0,0739 0,0690 0,0720

6,742 28,414 35,156

7,028 28,808 35,836 7,286 29,181 36,467 7,582 29,530 37.112 7,793 29,856 37,649

8,057 30,237 38,294

268 30,910 39,178 510 31,635 40,145 787 32,359 41,146 001 33,017 42,018

9,215 33,654 j 42,869

cd' ocTco Ci

0,0631

0,0645

0,0537

0,0645

0,0884

0,0967

0,1001

0,0872

0,0851

7,173 29,070 36,243

7,435 29,816 37,251 7^716 30.504 38,220 7,978 31449 39,127 8,322 31.749 l 40,071

8,645 32,302 j 40,947

9,017 32,820 9,348 33,309 9.722 33,770 10,001 34,201

10,348 35,085

07 C'- CD CO cd^c^ot^uo^ o' cT t—r t—r

rH rH rH t—(

36.125

37,108

38,032

38,899

11,850 39,738

0,1008

0,0969

0,0907

0,0944

41,837

42,657

43.492

44,202

45,433 S

46,747 I 48,035 49,328 50,472

51,588 j

0,0820

0,0835

0,0710

3356

3492

3617

3733

3844

13,6

12,5

11,6

11,1

3756

3935

4099

4251

2160

2219

2277

2331

2386

2440

2493

2543

2594

2636

2708

I 0,1314 -

j 0,1288 ! 0,1293 0,1144

0,1116 -

2787

2865

2941

3009

3075

5,9

5,8

5,4

5,5

5,0

,5,1

4,2

3946

4042

4134

4220

4310

4395

4480

4558

4639

4706

4778

4897

5018

5143

5252

5359

10,2

4397

9,6

9,2

8,6

9,0

8,5

8,5

7,8

VI

6,7

7,2

11,9

12,1

12,5

11,1

10,7

4530

4656

4778

4891

5009

5118

5230

5332

5437

5525

5679

5843

6004

6166

6309

6449 |

17,9

16,4

15,2

14,6

14,3

12,6

12,2

11,3

11,8

10,9

11,2

9,8

10,5

8,8

15,4

16,4

16,1

16,2

14,3

14,0

O    0000,0    OOOO    O    OOOO    o!o    0.0    O    CD

®    HCICO^ O    CD l'- CO C    CD    HCNCO-^    *0 CD    L- (X)    Ci    CD

CM    CM 04 CM CM CM    CM 07 (M 07    CO    CO CO CO CO    CO ¹ CO    CO CO    CO    ^

4) Brückenbreite 5,0 m, Bettungsstärke 0,36 m.

An griff s-moment Feld-1| im Punkte I

weite

•1 'Eigen-! Ver-|i ge- j kehrs-; wicht last

Gesamt

moment

infolge

im

jM₁

Angriffs-moment im Punkte II infolge

Gesamt

moment

im

Punkte I

Jl

Eigen-

M₁

ge-

wicht

Ver-

kehrs-

last

Punkte

jMjl

II

Jl

Mn

Angriffs-moment im Punkte III infolge

Eigen- Ver-ge- kehrswicht last

Gesamt

moment

Er-

im

Er-

forder-

liches

Wider-

Er-

Punkte

III

forderliches

Wider- r ______

J -Mjn Stands- J H j Stands- J H⁷ji moment ~~7y moment    TV

im JK im Punkte    ! Punkte

Jl

11

forder

liches

Wider

stands

moment

Feld

im

Punkte

J Wjj 1 weite

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cm

tm

tm

tm

tm

tm

tm

tm

tm

tm

Wj

Wh

ui

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cm

200 3,090 12,113 15,203

j 4,730 22,994 27,724

5,985 24,938 30,923

1900

3466

3865

200

gjwoswoijcöicooscgc» §    ^ S ' ►miih

O I OOOO jo OOOO O OOOOjOlOOOO

CD CO rH Ci

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CO co co CO

3,798

12,689

13,215

13.692

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14,535

3,935 14,908 4,082 15,252 4,221 I 15,574 4,392 | 15,875

IS

Swo °’⁰⁵⁸⁷

— 0,0543

18,333

18,843

19,334

- 0,0510

0,0491 19 795 i 0’0461

S? I⁰’⁰⁴⁷²

4,567 | 16,151 20,718

CO ^ 00

Ci rH 07

16,410 21,170 16,655 21,594 16,885 22,029 17,100 22,388

5,461 ¹ 17,542 23,003

0,0452

0.0424

0,0435

0,0359

0,0615

iC    vO'cd

18,063 23,668 18,554 24,336 19,016 24,976 19,450 25,557

6,253 19,869 II 26,122

0,0668

0,0640

0,0581

0,0565

'os'ba'f-i'to

O-IOOI

Ci

23,904 24,733 25,486 I 26,179

28,860 29,898 30,859 31,782 |

5,813 ; 26,816

6,022 ! 27,399 6,247 27,947 6,458 28,454 6,733 28,925

32,629

33,421

34,194

34,912

35,658

0,1038

0,0961

0,0923

0,0847

0,0792

0.0773

0,0718

0,0746

6,278 26,125 6,546 27,207 6,814 28,179 7,111 29,092

7,381 29,925

32,403

33,753

34,993

36,203

0,1350

0,1240

0.1210

1995

2074

2150

2224

6,994 29,3641 36,358

290 29,774 37,064 559 30,161 37,720 866 30,523 38,389 086 30,862 38,948

8,360 31,266 39,626

GO -"7 —7

0,0706

0,0656

0,0669

0,0559

0,0678

CTi S->■ >4^ Cri

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30.683 31,401 32,065

32.683

8,897 33,252

9,279 33,785 9,620 34,289 10,007 34,763 10,294 35,207

10,652 36,117

37,306

0,1027

0,1008

0,0934

0,0973

2292

38.333 39,341 40,275 41,248

- 0,09011—

42.149

43,064

43,909

44,770

45,501

0,0915

0,0845

0,0861

0,0731

7,9

7,6

7,4

6,3

2355 2417

2475 ,g 2533

6,2

5,8

3608

3737

3857

3973

4079

4178

4274

12,9

12,0

11,6

9,9

4050 !

4219

4374

4525

4663

16,9

210

2590

5,7

4364

4457

4545

5,6 —

2699    K    4715

2754

2799    4,0    4869

2646

4633

4799

15,5

15,1

220

230

240

9,6

9,0

9,3

8,8

8,8

4792

4918

5034

5156

5269

5383 ¹ 5489

8,4

7,0

5596

5688

12,9

250

12,6

11,6

12,2

260

270

280

290

11,3 -

11,4

10,6

10,7

9,2

300

310

320

330

340

5    31,973    I 40.552

8    32,725    41,557

1    33,477    42,596

3    34,161    43,503

9,565 i 34,822    44,387

CD CD CG CG

Ci 07 Ci 07 r— CO r-t

0,1005! 0,10391 0,0907

0,0884!

934 37,188 249 38,199 618 39,151 915 40,044

12,200 40,906

O' t-Tt—Tt-I r—( t—I t—( t—I

46.769

48,122

49,448

50.769 51,959

53,106

0,1353

0,1326

0,1321

0,1190

0,1147

2875

2959

3042

3122

3195

3265

8,4

8,3

8,0

7,3

4953

5069

5195

5325

⁷>° r

5438

5548

11,6

11,3

11,0

5846

6015

6181

6346

6495

6638

£    ! g

OOOO¹o

Feld-

weite

cm

Angriffsmoment im Punkte I infolge

Eigen- Ver-ge- kehrswicht last

Gesamt

moment

im

JMi

tm

tm

Punkte I

M₁

tm

200    1,944    9,975 11,919

210

220

230

240

2,038 10.450 12,488 2,121 10^883 13,004 2,210 11,276 13,486 2,301 11,637 13,938

Al

0,0516

0,0482

0,0452

250

2,390 11,970 14,360

260

270

2,474

280

2,571

290

2,655

2,745

t*-ooco

b* O Ol b-

CvTof of cd"

t-H pH r—I rH

14,751

15,131

15,481

15,818

0,0380

0,0350

0,0337

300    2,846 13,301 16,147

310

320

2,946

330

3,065

340

3,196

3,304

h-* l—i j—i 1—i

CCGh-m CO C^

16,460

16,781

17,101

17,387

0,0321

0,0320

0,0286

350    3,422 14,447 17,869

o o o

CD 1''- GO

390

3,548 14,875 18,423 3,686 15,280 18,966 3,789 15,660 19,449 3,903 16,017 19,920

0,0543

0,0483

0,0471

400    3,993 16,363 20,361

Angriffs-

moment

Feld- im Punkte I infolge

Gesamt

moment

weite ^ Eigen-

im

„v-

wicht

Ver

kehrs

last

JMj

Punkte I

Al

cm

tm

tm

tm

200 2,086

10,688 12,774

210

220

230

240

2,188 11,196 2,282 11,660 2,377 12,081 2,475 12,468

-rtl <N 00 CO

00 ^ >o

CO CO ^ ^

t-H t-H r-H t-H

0,0558

0,0516

0,0485

250 2,570 1 2,825 1 5,395

260 2,660 270 2,763 280 2,853 290    2,949

13,154

13,458

13,742

14,007

15,814

16,221

16,595

16,956

0,0407

0,0374

0,0361

300    3,053 14,251 17,304

5) Brückenbreite 4,7 m, Bettungsstärke 0,23 m.

Angriffs-moment im Punkte II infolge

Eigen- Ver-ge- kehrswicht last

Gesamt-

moment

im

Punkte

II

Al

Mu

Angriffsmoment im Punkte III infolge

Eigen- Ver-ge- kehrswicht last

Gesamt

moment

im

Punkte

III

in

Er-

Er-

forderliches y_, Wider-JMm Stands- A Hj moment

Al

im

Al

Punkte

forderliches Widerstands- dWn moment —

Punkte

im

Er-

forder

liches

Wider

stands

moment

Feld

weite

im

Al

Punkte

tm

tm

tm

tm

tm

tm

W₁

Wn

in

Wm

cm

3,174 20,857 24,031

4,104 22,800 26,904

1490

3004

3363

200

cd' co cd cd"

21,675 25,007 22,400 25,872 23,070 26,683 23,685 27,454

3,910 24,251 28,161

HOOH lOHiOCJ CO ^

t^iOOOl Ol CM Ol Ol

28,825

29,466

30,058

30,618

4,660 26,514 31,174

4,824

5,028

5,231

5,409

0,0865

0,0791

0,0771

0,0641

0,0592

0,0560

23,885 28,194 24,875 29,367 25,773 30,449 26,599 31,481

5,067 27,360 32,427

Ol (M O CO O CO

iQ o o o

28,062 33,314 28,710 34,172 29,316 34,966 29,882 35,720

6,063 30,402 36,465

0,1173

0.1082

0,1032

0,0858

0,0794

0,0754

31,702    nrvUo    6,285    30,889    37,174

32,250    JJ’JJrgl    6,562    31,350    37,912

32,774    6,816    31,783    38,599

33,253    7,048    32,189    39,237    u’ubdö

5,603 28,188 33,791

7,301 33,021 40,322

1561

1626

1686

1742

1795

1844

1891

1935

1977

2018

6,5

6,0

5,6

5,3

4,9

4,7

4,4

4,2

3126

•3234

3335

3432

3520

3603

3683

3757

3827

3897

10,8

10,1

9,7

8,8

8,3

8,0

7,4

7,0

3524

3671

14,7

210

3806

3935

4053

4164

4272

4371

4465

4558

13,5

12,9

11,8

11,1

10,8

9,9

9,4

220

230

240

250

260

270

280

290

300

0,0738

0,0687

2058

2098

2138

2173

2234

4,0

4,0

3,5

3963

4031

4097

4157

4224

6,8

6,6

6,0

4647

4739

4825

4905

5040

9,2

8,6

8,0

310

320

330

340

350

28,785 34,605 29,453 35,483 30,122 36,319 30,729 37,121

6,545 31,316 37,861

0,0878

0,0836

0,0802

DOOCO oo r— co o co o w t-T od co

34,000 41,589 34,925 42,781 35,795 43,865 36,611 44,944

8,538 37,400 45,938

0,1192

0,1084

0,1079

2303

2371

6,8

4326

4435

10,9

5199

2431    9’2    4540

2490    4640

2545

4733

10,5

10,0

5348

5483

5618

5742

14,9

13,5

13,5

360

370

380

390

400

6) Brückenbreite 4,8 m, Bettungsstärke 0,23 m.

Angriffs-moment im Punkte II infolge

Eigen- Ver-ge- kehrswicht last

Gesamt

moment

im

Punkte

JM

II

II

Al

Mn

Angriffs-moment im Punkte III infolge

Eigen- Ver-ge- kehrswicht last

Gesamt

moment

im

Punkte

III

Mm

tm

tm

tm

tm

tm

tm

Er-

Er-

forder-    forderliches    liches

Wider-    Wider-    f

JMjjj Stands- JWj Stands- A IVn

mo™ent ~n

Punkte

moment >, im

Punkte

Er

forder

liches

Wider

stands

moment

Punkte

in

Feld-A Wm weite Al x

W j;

Wn

Wm

cm

3,316 21,569 24,885

4,245 23,513 27,758

1597

3111

3470

200

CO t—

co co co co

4-

GO

CD

CO bO CO Cn GO LO

to fcO tsO to J>0

>—* -^! -Cl >—» C- Cu I—¹

25,893

26,805

27,650

28,454

0,0912

0,0845

0,0804

4,459

4,649

4,840

5,054

24,632

25,652

26,579

27,430

29,091

30,301

31,419

32,484

0,1210

0,1118

0,1065

1673

1743

1807

1868

7,0

6,4

6,1

3237

3351

3456

3557

11,4

10,5

10,1

3636

3788

3927

4061

15,2

13,9

13,4

210

220

230

240

4,085 25,106 29,191

4,232 25,6501 29,882 4,397 26,153 30,550 4,545 26,622 31,167 4,693 27,058 31,751

4,867 27,464 32,331

5,246 28,215 33,461

1924

3649

4183

250

0,0668

0,0617

0,0584

28,939 34,377 29,607 I 35,262 30,232 | 36,079 30,816 36.856

0,0885

0,0817

0,0777

1977

2028

2074

2120

5,1

4,6

4,6

3735

3819

3896

3969

8,4

7,7

7,3

4297

4408

4510

4607

11,1

10,2

9,7

260

270

280

290

6,270 31,3521 37,622

0,0339 --- 0,0554

310    3,164    14,479    17,643    5,042    27,843    32,885    nnF-ß7    6,503    31,855    38,358

320    3,292    14,695    17,987    H    5,250    28.202    33,452    6,783    32,330    39,113

330    3,431    14.898    18,329    5,461    28,537    33,998    7,051    32,776    39,827

340    3,547    15,089    18,636    u’udu'    5,647    28,850    34,497    u’u4yy    7,291    33,195    40,486

0,0516

350 3,673 15,479 19,152

5,849 29,208 35,057

0,0560

7,552 34,0531| 41,605

0,0736

0,0755

0,0714

0,0659

0,1119

2163

2205

2248

4,2

4,3

4041

4111

7,0

7,1

2291

2394

4,3

6,4

4382

7,0

4703

4795

4889

4978

5061

5201

300

9,2

310

⁹’⁴    320

8,9

330

⁸,3 ₃₄₀

14,0

350

o o o o o cd r- oo oi o co ec co co

3,812 15,938 19,750 3,960 16,371 20,331 4,070 16,779 20,849 4,187 17,162 21,349

4,288 17,531 ! 21,819

0,0581

0,0518

0,0500

0,0470

6,074 29,8481 35,922 6,294 30,544 36,838 6,468 31,240 37,708 6,671 31,873 38,544

6,835 32,485 39,319

0,0916

0,0870

0,0836

0,0775

7,848 35,063 8,125 36,016 8,346 36,914 8,617 37,755

42,911

44,141

45,260

46,372

8,828 38,569; 47,397

0,1230

0,1119

0,1112

0,1025

2469

2541

7,2

6,5

4490

4605

4714

2606 ß o

2669    0,0    4818

2727

5,8

4915

11,5

10,9

10,4

9,7

5364

5518

5658

5797

5925

15,4

14,0

13,9

12,8

360

370

380

390

400

Feld-

weite

Angriffs-moment im Punkte I •infolge

Eigen-

ge-

wicht

Ver

kehrs

last

Gesamt

moment

im 4 Mi Punkte I    4 k

Mi

An griff s-moment im Punkte II infolge

Gesamt-

monaent

im

Eigen

ge

wicht

Ver

kehrs

last

Punkte

II

Mn

An griff s-moment im Punkte III infolge

Eigen- Ver-ge- kehrswicht last

Gesamt-

moment

Er-

Er-

Er-

im

Punkte

III

forderliches „ Wider-4Mjh Stands- 4 ffj

~7T “nt ~Jk

Punkte

forder

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Wider- _ Stands- 4 Wji moment

im

4k

Punkte

forderliches Widerstands- 4 Hjn moment

Punkte

Feld-

weite

cm

tm

tm

tm

tm

tm

tm

tin

tm

tm

Wj

wu

cm

200 2,228 11,400 13,628

3,459 22,282 25,741

4,388 24,225 28,613

1704

3218

3577

200

OS

11,943

12,437

12,887

13.299

14,279

14,872

15,422

15,942

0,0593

0,0550

0,0520

OClb-O

CO 00 co o

COCOCO^F

23,157

23,955

24,681

25,348

26,787

27,737

28,618

29,454

0,0950

0,0881

0,0836

05 vO Ol CO O O O Ol

crooo o^

25,378

26,430

27,384

28,261

29,987

31,235

32,386

33,484

0,1248

0,1151

0,1098

1785

1859

1928

1993

7,4

6,9

6,5

3348

3467

3577

3682

11,9

11,0

10,5

3748

3904

4048

4186

15,6

14,4

13,8

o o o

HOICO^ Ol Ol Ol Ol

-5

250    2,743 13,680 16,423

4,259 25,961 30,220

5,421 29,070 34,491

2053

3778

4311

250

260

270

280

290

HOOOlO IO ^

C0 050H

of of co' co

14,031

14,355

14,658

14,941

16,872

17,305

17,706

18,086

0,0433

0,0401

0,0380

26,527

27,050

27,538

27,992

30,939

31,634

32,276

32,883

0,0695

0,0642

0,0607

5,619 29,816 35,435 5,843 30,504 36,347 6,042 31,149 37,191 6,239 31,749 37,988

0,0912

0,0844

0^797

2109

2163

2213

2261

5,4

5,0

4,8

3867

3954

4035

4110

8,7

8,1

7,5

4429

4543

4649

4749

11,4

10,6

10,0

260

270

280

290

300 3,260 15,201 18,461

5,074 28,414 33,488

6,477 32,302 j 38,779

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4186

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15,445

15,675

15,892

16,095

18,825

19,192

19,558

19,885

0,0367

0,0366

0,0327

O CO CO CT) CO C- 05 GO

uo'io'o'io'

28,808

29,181

29,530

29,856

34,068

34,657

35,226

35,745

0,0589

0,0569

0,0519

6,716

7,004

7,281

7,528

32,820

33,309

33,770

34.201

39,536

40,313

41,051

41,729

0,0777

0,0738

0,0678

2353

2399

2445

2486

4,6

4,6

4,1

4259

4332

4403

4468

7,3

7,1

6,5

4942

5039

5131

5216

9,7

9,2

8,5

o o o o H Ol co ^ co co co co

o    o o o o

lo    cd r- qo 05

co    co co co co

|! 3,925 16,510

II_ _

j 4,069 17,000 ¹ 4,227 17,462 4,345 17,898 4,470 18,306

20,435

21,069

21,689

22,243

22,776

0,0634

0,0620

0,0554

0,0533

6,099

CO

o'o'o'

30,237

30,910

31,635

32,359

33.017

36,336

37,243

38.197

39,102

39,971

0,0907

0,0954

0,0905

0,0869

7,797 35,085 42,882

8,102 36,125 44,227 8,388 37,108 45,496 8,616 38,032 46,648 8,895 38,899 I 47,794

0,1345

0,1269

0,1152

0,1146

2554

2634

2711

2780

2847

8,0

7,7

6,9

6,7

4542

4655

4775

4888

4996

11,3

12,0

11,3

10,8

5360

5528

5687

5831

5974

16,8

15,9

14,4

14,3

o ! o o o o

‘O ; ^b-ODC5

CO i co co co co

400 4,578 18,700 23,278

7,125 33,654 40,779

9,118 39,738 48,856

2910

5097

6107

400

8) Brückenbreite 5,0 m, Bettungsstärke 0,23 m.

Feld-] weite!

Angrillsmoment im Punkte I infolge

Gesamt

moment

im

Eigen-

ge-

wicht

Ver-

kehrs-

last

4 Mi

Punkte I

M₁

4k

Angriffsmoment im Punkte II infolge

Eigen- Ver-ge- kehrswicht last

Gesamt

moment

im

Punkte

4Mn

II

4k

Mn

An griff s-moment im Punkte III infolge

Eigen- Ver-ge- kehrswicht last

Gesamt-

moment

im

Punkte

III

Mm

Er-

Er-

Er-

forder

liches

Wider- , 4M in Stands- 4II j moment

4k

im

4k

forder

liches

Wider-

Stands- 4 Wjj moment

Punkte

im

4k

forderliches Widerstands- 4 Wjn moment

Feld

weite

Punkte

ii

im

Ak

Punkte

in

cm

tm

tm

tm

tm

tm

tm

tm

tm

tm

Wi

Wn

Will

cm

200 2,370 12,113 14,483

3,600 22,994 26,594

4,530 24,938 29,468

1810

3324

3684

200

210

220

230

240

2,482 12,689 15,171 2,58    13,215    15,803

2,69    13,692    16,386

2,808 14,131 16,939

kt- co

0,0632

0,0583

0,0553

3,777 23,904 27,681 3,937 24,733 28,670 4,097 25,486 29,583 4,273 26,179 30,452

0,0989

0,0913

0,0869

4,758 26,125 30,903 4,961 27,207 32,168 5,164 28,179 I 33,343 5,390 29,092 34,482

0,1265

0,1175

0,1139

1896

1975

2048

2117

7,9

7,3

6,9

3460

3584

3698

3807

12,4

11,4

10,9

3863

4021

4168

4310

15,8

14,7

14,2

210

220

230

240

250    2,914 14,535 17,449

4,433 26,816 31,249

5,594 29,925 35,519

2181

3906

4440

250

260

270

280

290

O cr> CM 07» Ol CO ^ ^ o^rnoiao

co co'co'co'

14,908

15,252

15,574

15,875

17,928

18,388

18,816

19,224

0,0460

0,0428

0,0408

4,593 27,399 4,772 27,947 4,933 28,454 5,093 28,925

31,992

32,719

33,387

34,018

0,0727

0,0668

0,0631

5,798    30,683    I    36,481

6    28    31,401    !    37,429

6    32    32,065    38,297

6    37    32,683    39,120

0,0948

0,0868

0,0823

•2241

2299

2352

2403

5,8

5,3

5,1

3999

4090

4173

4252

9,1

8,3

7,9

4560

4679

4787

4890

11,9

10,8

10,3

260

270

280

290

300 3,467 16,151 19,618

5,281 29,364 34,645

6,682 33,252 39,934

2452

4331

4992

300

310

320

330

340

3,594 16,410 20,004 3,739 16,655 20,394 3,897 16,885 20,782 4,029 17,100 21,129

0,0390

0,0388

0,0347

29,774 30,161 30,523 30,862 •

35,248

35,864

36,455

36,995

6,929    33,785!    40,714

0 0591    7,226    34,289    41,515    nQ7ßi

0 0540    7,5i3    34,763    42,276    "Ä

0,0540    ^₇₆₉    35^207    42,976    ⁰’⁰'⁰⁰

0,0616

0,0801

2501

2549

2598

2641

4,8

4,9

4,3

4406

4483

4557

4624

7,7

7,4

6,7

5089

5189

5285

5372

10,0

310

9,6

8,7

320

330

340

350    4,172 17,542 i 21,714

6,351 31,266 37,617

8,047 36,117 44,164

2714

4702

5521

350

co cc co cc

CCOOHQ

o o o o

o o

Ol C5 r-t IO

co^^cc^c^

18,063

18,554

19,016

19,450

22,388

23,046

23,633

24,200

0,0658

0,0587

0,0567

6,592 31,973 6,832 32,725 7,02    33,477

7,23    34,161

co ©

38,567

39,557

40,497

41,399

0,0990

0,0940

0,0902

8,362 37,188 45,550 8,658 38,199 46,857 8,894 39,151 48,045 9,181 40,044 49,225

0,1307

0,1188

0,1180

2799

2881

2954

3025

8,2

7,3

7,1

4821

4945

5062

5175

12,4

11,7

11,3

5694

5857

6006

6153

16,3

14,9

14,7

360

370

380

390

400 ! 4,867 19,869 |i 24,736

7,414 34,822 42,236

9,407 40,906 j 50,313

3092

5280

6289

400

Feld

weite

Auflagerdruck

infolge

Gesamter

Auflager

druck

JA

Eigen- Verkehrs-gewicht last

Jk

cm

CO Oi CC 00 U MMtSM bO bC bO fcO    tO

^ CO tO K-< O COCO-JC5 Cn    ¹ i o

OOOO    OiOOOO    o    OOOO    o

1,237    13,638

14,875

t—‘J—» I—‘    ‘

CD O« CD

14,030

14,379

14,707

15,001

1,551    15,274

CO 05 i-H GO "HtH h CD^CD^C^OO | r—r r—r 1—1 r—r:

r-H M

15,525

15,754

15,972

16,180

15,327

15,738

16,126

16,492

16,825

17,136

17.436

17,715

17,999

1,880    16,365

1,966    16,540

2.035    16,703

2,107    16,956

2,176    17,374

18,245

CD 00 CO O O CO CD »O OL^O^O

acfacTcf cf

r-H r-H rH r-H

350 I 2,266    17,765    20,031

1111

DL'-ht^

OO O O l"* <M Ol "M <M

18.135    20,471

18,487    20,894

18,819    21,320

19,130    21,704

400 || 2,646

Feld- j weite

cm

B. Auflagerdriicke der Fahrbahnträger.

I. Mittlerer Längsträger.

Erforderliche Nietzahl bei Verwendung von I-Eisen für die Längsträger

Nietdurchmesser

2,2 cm

Feld

weite

} Auflagerdruck infolge

2 cm

Gesamter

Auflager

druck

JA

im | im im im Quer- | Längs-! Quer- Längs* j träger ; träger . träger träger

Eigen- j Verkehrsgewicht last

Jk

Erforderliche Nietzahl hei Verwendung von I-Eisen für die Längsträger

Nietdurchmesser 2 cm

im

im

2,2 cm

im

im

cm

200    0,915    13,638

Quer- j Längs- Quer- Längsträger j träger träger träger

0,0246 —

0,0423

0,0426

0,0384

CD CD

O O

r-H t-H

Cn Cn Cu Oi ; ^ | Cn Cn Cn Cn j Cr« ü« O« CT* Ui

rf>* >t>* t£*

to IO IO tO O

0,965

OOO

O    OOOO    O    OOOO

lO    CD GO O    O    H(NCO^

CM    (M CM CM CM    CO    CO CO CO CO

1,009

1,052

1,105

1,149

CD

GO CO t— 'rtl C5 CO (M Ol CO

1,394

H-t I—* )—i I—l

'ai'üi'bi'G-

OD cn oc 00

14,030

14,379

14,707

15,001

15,274

15,525

15,754

15,972

16,180

16,365

16,540

16,703

16,956

17,374

14,553

14,995 15,388 I 15,759 16,106

16.423

16,719

17,002

17,265

17,517

17,759

17,988

18,221

18,531

19,002

0,0442

0,0393 j 0,0371 0,0347

0,0317

0,0296

0,0283

0,0263

0,0252

0,0242

0,0229

0,0233

0,0310

0,0471

r-t— 1— t— oooocooo 00    0000000

Oi

Oi Oi Üt CT« Cn Oi | Oi Oi Oi Oi

CD CD CD CD CD

-Gl -Gl -Gl -Gl -Gl —Gl -Gl O O

350    1,687    17,765    19,452

OO 00 00 CO

360    1,762    18,135    19,897

370    1,817    18,487    20,304

380    1,872    18,919    20,691

390    1,951    19,130    21,081

0,0407

0,0387

0,0390

CO <50 CO CO

C> Ol C7<

00 CO CO —1

19,432    22,078

l| Auflagerdruck infolge

10    5

Bettungsstärke 0,36 m

Eigen- Verkehrsgewicht last

400 i 2,003    19,432    22,435

H. Querträger bei 5 m Brückenbreite.

| 10    5

Bettungsstärke 0,23 m

Gesamter

Auflager-

druok

JA

Jk

Erforderliche Nietzahl hei einer Steghlechdicke des Querträgers von 1 cm

Nietdurchmesser 2 cm

im j im Haupt-j Quer- Haupt- Querträger träger träger träger

Feld

weite

Auf la gerdruck infolge

Gesamter

Auflager

druck

JÄ

Erforderliche Nietzahl hei einer Stegblechstärke des Querträgers von 1 cm

2,2 cm

im

im

cm

Eigen- Verkehrsgewicht last

Tk

im

Nietdurchmesser 2 cm

2,2 cm

im

im

im

Haupt- Quer- Haupt- Querträger träger träger träger

200    3,673 I 14,250    17,923

200    2,815    14,250

17,065

210

220

230

240

3,849    i    14,925    18,777    nn7Ä

250    4,520    17,100    21,620

10

00    00 GO -4 -Gl

210    2,947    14,928    17,875

220    3,069    15,547    18,616

230    3,191    16,108    19,299

240    3,324    16,624    19,948

250    3,446    17,100    20,546

0,074

0,068

0,065

0,060

CD CD CD GO 00

OOOO O OOOO

CO t— 00 05 ! O ¹

CM TM CM VI j CO I CO CO CC CO

4,684 | 17,539 4,860    17,944

5,025 i 18,323 5,227 ! 18,676

5,423 j 19,001

5,643    19,306

5,846    19,594

6,092    19,865

6,266    20,118

350    6,474 | 20,638

22,223 22,804 23,348 q 23.903 I U’UOb 0,052

0,053

0,049 0,052 0,043

0,073

0,058 ; 0,054

24,424

24,949 25,440 25,957 26,384 !

27,112 |

►—1 ! MMHM    ‘ »—¹ »—* I—¹ H—¹

K2 I tCMHH S »—¹ ; »—‘OOO

00 cc oc 00

CD CD. CD CD CD

CO 00 05 05

00 00 «<1 -gi :

OOOO

CC <M GO CD o CM ^

co'co'co'co'

CC ^ CO CD CO ^ CM L-iO^C^CO^CD^ C^C^OO'OO'

rH r-H t-H r-H

CD CO ! CD

GO

300

OO

r—' r-H

00 00 00 co

330

340

10 i 10

350

4,088    19,001

4,234    19,306

4,402    19,594

4,586    19,865

4,739    20,118

4,905    20,638

21,108

21,646

22,147

22,624

23,089

23,540

23,996

24,451

24,857

25,543

0,054 | q 0,050 ¹ Jjj

0,048

0,047

10

10

0,045 |-

0,046

0,046

0,041

0,069

11

COt>!>-i>    00 00 00 00 i OO

CD ! 00 CC 00 00 I 00 I -Gl ^4    ^4

•sJC5 J5C5

00 00 O O | O

CO 00 00 00 CO

360

370

380

390

6.649    i    21,250    27,899

6,862    j    21.828    28,690

7,076    22,372    29,448

7,254    22,882    30,136

12

400

7,431    23,375    30,806

0,079    ,0

0,076    |:|

0,069 |q 0,067 I—

.! 14

360

370

380

390

5,083    21,250

5,278    21,828

5,423    22.372

5,577    22*882

26,333

27,106

27,795

28,459

400 I 5,712    23,375 I 29,087

0,077 ]? o,o69    ;

0,066

0,063 j-

10

10

10

10

10

10

10

13 [ 10 I 11

c) Annahmen, die der Berechnung zugrunde gelegt worden sind.

Da die Verteilung der äußeren Kräfte bei einer Fahrbahnabdeckung aus Buckelplatten noch nicht vollständig klargestellt ist, so ist man zu Annahmen gezwungen. Das Gewicht der Buckelplatte nebst Bettung ist zu je ¹/i auf die 4 Seiten der Platte verteilt unter der Annahme, daß es auf die Fahrbahnträger als Dreieckslast wirkt. Der hierbei zugunsten einer Vereinfachung der Rechnung gemachte Fehler gegenüber der meist üblichen Verteilung der Last im Verhältnis zur Seitenlange der Buckelplatte ist für das Endresultat nur ganz gering. Das Gewicht der Bettung ist zu 2 Tonnen für das Kubikmeter angenommen. Von den Raddrücken wird infolge der Verteilung des Druckes durch die Schwellen der Hauptanteil der Last auf die der Gleisachse parallelen Seiten der Buckelplatten entfallen; es ist daher die Annahme gemacht worden, daß sich die über einer Buckelplatte befindlichen Radlasten nach dem Hebelgesetz nur auf diese Seiten verteilen. Steht ein Rad über einem Fahrbahnträger, so ist die druckverteilende Wirkung der Schwelle und der Bettung vernachlässigt worden. In der Abb. 11 ist der sich nach diesen Annahmen für die einzelnen Träger ergebende Lastangriff dargestellt worden. Bei der Berechnung des Auflagerdruckes der Längsträger ist, wie bei der Fahrbahnanordnung mit Schwellen auf Schwellenträgern, die überaus ungünstige Annahme gemacht worden, daß eine Achse unmittelbar neben dem Querträger stehe.

J<——0)9—

R . 0,75

1,65

----0,S----»j

2R .0,9

1,65

Abb. 10.

. R. 13,75 ~    1,65

Abb. 11. Belastung der Fahrbahnträger.

1) Querträger.

IfctJJ !ltJ .

*    äjr ff Jb- _l 1

2 R. 0,73 IÄ- 1.5i ' 2 '

1,65

ß . 2 fl .09 ^/t~ 1,5 ^ Grundpiss

2~Rj. 0,75 d- 1,5 \ 1-65    ' %    '

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<---------1,65----------:

Zwischenquenträgep

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13

zp

Q.

2) Mittlerer Längsträger.

hfK

A K , X V

L_

Cd

sR. 0,9

1,65

ZwiscHen-

quepträger/

1,63

1,S

2Ä.Di9

1,65

Gr

R — Radlast.

Q — Gewicht einer Buckelplatte mit Bettung.

gq = Eigengewicht des Querträgers für 1 Meter.

gl — Eigengewicht des mittleren Längsträgers für 1 Meter.

gr — Eigengewicht des äußeren Längsträgers für 1 Meter.

gs = Eigengewicht des Zwischenquerträgers für 1 Meter.

Y. Baulichen von Brücken.

1) Eisenbalmbriicken.

Die Bauhölie einer Eisenbahnbrücke bezeichnet das Maß zwischen Schienenoberkante und Bauwerksunterkante. Zwischen letzterer und der oberen Begrenzung des freizuhaltenden Durchfahrtprofiles muß noch ein ausreichender Spielraum für die Durchbiegung des Überbaues vorgesehen werden. Die nachstehenden Angaben beziehen sich, mit Ausnahme der unter Nummer B 3, 4 u. 5, nur auf eingleisige in der Geraden liegende Brücken; bei Lage in einer Krümmung tritt infolge der ungleichen Lastverteilung meist eine Erhöhung der berechneten Maße ein. Da die Bauhöhe von der Stützweite und Entfernung der Hauptträger abhängig ist, so sind für jede Bauart mehrere Werte angegeben. Spalte 4 gibt die kleinste Bauhöhe, die zur Wahrung einer zweckmäßigen Konstruktion als Mindestmaß innegehalten werden sollte. Bei größerer Bauhöhe lassen sich jedoch die eisernen Überbauten im allgemeinen leichter und steifer und somit auch in der Herstellung und Unterhaltung billiger ausbilden, es ist daher stets eine möglichst große Bauhöhe erwünscht und anzustreben, wobei zu berücksichtigen ist, daß bei Überschreitung der in Spalte 6 angegebenen Werte eine nennenswerte Gewichtsersparnis kaum mehr eintreten dürfte.

Annahmen über die bauliche Ausbildung.

A. Ohne Durchführung der Bettung.

Zur Erzielung der kleinsten Bauhöhe ist die Schwellenstärke auf 16 cm mit 1 cm Einkämmung über den Schwellenträgern eingeschränkt, für die Schwellenträger sind im allgemeinen breitflanschige Differdinger I-Eisen vorgesehen, und der Windverband ist, um an Höhe zu sparen, aus Flacheisen gebildet. Bei den Ausführungen mit Fahrbahn unten ist die Annahme gemacht, daß nur die Fahrbahnausbildung für die Bauhöhe maßgebend ist, also die Entfernung der Hauptträger so bestimmt wird, daß für sie eine ausreichende Höhe zur Verfügung steht. Die Höhe der üauptträger ist in den Fällen, in denen sie für die Bauhöhe maßgebend ist, so bestimmt, daß die

Durchbiegung infolge Verkehrslast etwa —^ der Stützweite

überschreitet. Sollte ausnahmsweise eine noch weitergehendere Einschränkung der Höhe infolge zwingender örtlicher Ümstände nicht zu umgehen sein, so empfiehlt es sich, um mit der Durchbiegung und den Schwingungen in angemessenen Grenzen zu bleiben, die zugelassene Beanspruchung entsprechend zu ermäßigen.

Bei mittlerer und unbeschränkter Bauhöhe beträgt die Schwellenstärke 26 cm mit 2 cm Einkämmung über den Schwellen trägem, für die normale I-Eisen verwendet sind, soweit deren Widerstandsmoment ausreicht. Die Querträger sind als genietete Blechträger ausgebildet, und zwar bei mittlerer Bauhöhe mit zwei Gurtplatten, bei unbeschränkter Höhe mit einer Platte, die schon aus konstruktiven Gründen erwünscht ist. Für den Windverband sind Winkeleisen mit nach oben gerichteten Planschen vorgesehen. Soll der dabei in der einen Windstrebe an der Kreuzungsstelle mit der Gegenstrebe erforderliche Stoß vermieden werden, so erhöhen sich die angegebenen Werte um 5—10 cm. Das als günstigste Trägerhöhe für Fachwerk-träger angegebene Maß setzt Parallelträger voraus, bei Parabelträgern

-₆- bis y

Zwischen Überbau und Umgrenzung des lichten Raumes und zwischen Querträger und Schienenfuß ist, mit Ausnahme der Bauarten unter 1 und 2, ein Spielraum von etwa 5 cm gewahrt.

Zu den verschiedenen Bauarten ist im einzelnen noch folgendes zu bemerken:

Zu 1. Hauptträger aus normalen I-Eisen. Höhe des Querträgers zur zweckmäßigen Ausbildung des Anschlusses nicht unter 15 cm. Des harten Fahrens und der hohen Unterhaltungskosten wegen im Notfälle bei aufs äußerste beschränkter Bauhöhe zu verwenden. Bei Stützweiten über 8 m gibt Bauart 3 keine größere Höhe, ist daher vorzuziehen.

Zu 2. Querträger aus Differdinger I-Eisen, oder zwei Steg an Steg genieteten 1 -Eisen mit Kopfplatte. Des harten Fahrens und der hohen Unterhaltungskosten wegen nur im Notfälle bei aufs äußerste beschränkter Bauhöhe zu verwenden.

Zu 3. P’eldweite bei beschränkter Bauhöhe nicht über 1,8 m, so daß das Differdinger I-Eisen Nr. 22 ausreicht, sonst etwa 3 m.

Zu 4. Bei größerer Stützweite empfiehlt es sich, die Trägerhöhe nach den Auflagern zu abnehmen zu lassen, da sonst die Standfestigkeit gegen Winddruck sehr gering wird.

Zu 5. Bei mittlerer und unbeschränkter Bauhöhe ist die Feldweite

etwa y der Stützweite, entsprechend der günstigsten Streben-

nicht

ist es auf

zu

der Stützweite zu erhöhen.

nur

neigung von 1 : 1 angenommen worden; bei beschränkter Bauhöhe ist sie, um geringer belastete und somit niedrigere Quer- und

Schwellenträger zu erhalten, auf etwa

der Stützweite, einer

14

Strebenneigung von 2:3 entsprechend verringert. Bei Stützweiten über 60 m tritt im allgemeinen eine weitere Zunahme der Bauhöhe nicht mehr ein, da daun eine Zwischenteilung der Feld weite in Frage kommt.

Zu 6. Maßgebend ist nur die gesamte Hauptträgerhöhe, von der bei Lage des Obergurtes in der ersten oder zweiten Stufe der Umgrenzung des lichten Raumes das Maß abzuziehen ist, um das der Gurt die Schienenoberkante überragen kann. Ungünstig bei dieser Anordnung ist, daß ein oberer Windverband meist nicht durchgeführt werden kann, die Hauptträger daher durch den Wind eine lotrechte Zusatzbelastung erfahren.

Zu 7. Feldweite wie unter 5, bei beschränktester Bauhöhe —bei

mittlerer und unbeschränkter

der Stützweite.

B. Mit Durchführung der Bettung.

Zur Erzielung der kleinsten Bauhöhe sind eiserne Schwellen mit t der geringsten zulässigen ßettungsstärke von 15 cm unter Schwellen-i unterkante vorgesehen, die Fahrbahnträger sind im allgemeinen f Differdinger breitflanschigen I-Eisen gebildet.

Bei mittlerer und unbeschränkter Bauhöbe sind normale Holzschwellen mit 20 cm Bettungsstärke unter Schwellenunterkante vorgesehen. Bei untenliegender Fahrbahn werden die für die flöhe maßgebenden Querträger aus Blechträgern gebildet, die bei mittlerer Bauhöhe zwei, bei unbeschränkter eine Gurtplatte erhalten.

Es ist angenommen, daß die Entwässerungsrinnen durch Aussparungen in den Stegblechen der Querträger geführt werden: ( sollen sie an die Untergurte der Querträger angehängt werden, so erhöhen sich die angegebenen Werte um 10—20 cm.

Zu den verschiedenen Bauarten ist im einzelnen noch f;. folgendes zu bemerken:

Zu 1. Feldweite etwa 1,5 m.

Zu 2. Ausbildung der Fahrbahn nach Abb. 21, die Werte entsprechen aber auch den sonst üblichen Fahrbahnkonstruktionen. Bei

mittlerer und unbeschränkter Bauhöhe ist die Feldweite zu etwa

. der Stützweite angenommen, bei beschränkter Bauhöhe ist sie, um geringer belastete und damit niedrigere Quer- und Sch wellen träger zu

erhalten, aufder Stützweite beschränkt.

Zu 3. Während bei unbeschränkter Bauhöhe für die Stegblechhöhe der Hauptträger die Erzielung eines möglichst geringen Eisengewichtes maßgebend ist, ist die Stegblechhöhe bei beschränkter Bauhöhe soweit verringert, daß die Durchbiegung infolge Verkehrslast etwa

1 ij-qo der Stützweite nicht überschreitet. Sollte ausnahmsweise eine

noch weitergehende Einschränkung der Höhe infolge zwingender-örtlicher Umstände nicht zu umgehen sein, so empfiehlt es sich, um mit der Durchbiegung und den Schwingungen in angemessenen Grenzen zu bleiben, die zugelassene Beanspruchung entsprechend zu ermäßigen.

Zu 4. Die Stegblechhöhe des Bogens ist zu —^

genommen. Zur Erzielung der kleinsten Bauhöhe ist auf die Durchführung des Streckgurtes im Scheitel verzichtet, und die Pfeilhöhe

des Bogens ist zu der Streckgurt durchgeführt und die Pfeilhöhe beträgt vielen Ausführungen entsprechend der Stützweite.

größerung der Pfeilhöhe läßt sich noch besonders am Widerlagsmauerwerk sparen. Da die geforderte Durchfahrthöhe meist auf eine bestimmte Breite gewahrt werden muß, und dieses Maß bei Straßenunterführungen häufig etwa einem Drittel der ganzen Lichtweite entspricht, so ist die Bauhöhe außer im Scheitel noch in ein Drittel der Lichtweite angegeben. Es ist dabei noch zu beachten, daß bei Straßen die obere Begrenzung des freizuhaltenden Durchfahrtprofiles die gleiche Querneigung zeigt wie der Fahrdamm.

Zu 5. Da die Gewölbestärke mit der Form, der Ausbildung und dem Material des Gewölbes stark schwankt, so können die Angaben nur als ungefährer Anhalt dienen. Die in Klammern der Bauhöhe beigefügte Gewölbestärke im Scheitel ist nach den Tolkmitschen Formeln

12

aus

der Stützweite an-

gewählt worden. Bei mittlerer Bauhöhe ist

Durch weitere Ver-

Abb. 12.

Abb. 13.

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2zzzW

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rHO;e.

JE

1,8

31

IlC

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Abb. 14.

Abb. 18.

Abb. 15.

Abb. 19.

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Abb. 20.

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Abb. 16.

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Abb. 21.

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13    ¹ fr

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Abb. 17.

Abb. 22.

Bauart der Brücke

A. Ohne Durchführung der Bettung:

1. ZwilliDgsträger. Abb. 12.

1. Bauhöhen von Eisenbahnbrücken.

L — Stützweite.

Stützweite*)

in

1—8

Entfernung

der

Hauptträger

0,36—0,45

Kleinste

Mittlere

Erwünschte

B a u h ö li e

cm

cm

cm

>30

2.    Blechträger mit unmittelbarer Auflagerung der Schienen auf den Querträgern. Abb. 13.

3.    Blechträger mit versenkter Fahrbahn und Holzschwellen auf Schwellenträgern. Abb. 14.

Z 10 Z 11,5 + 17,5

Z 15,5 Z 20

•+

I CO co

lir

37—48

50

52

56

86

98

58

88

100

4. Blechträger mit unmittelbarer Schwellenauflagerung auf den Hauptträgern. Abb. 15.

Z 12

1,6—1,8

12—26 1,6—1,8

12+37 4 + ³⁹

To+⁴⁶

T+⁴⁹

5. Fachwerkträger mit versenkter Fahrbahn. Abb. 16.

20—80

30-40

40—50

>50

‘O

‘ 1—l ¹

tOHOCO Cn Ov O 00

OC'I^OO

30

6. Fachwerkträger mit halbversenkter Fahrbahn. Abb. 17.

40

50

'o o "bä

+ 24

— 10

— 42

8 +²⁵

io

7.

+- — 42

r¹

P frcj P p

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o    o    o    o

CO    ■«*    >0    (£>

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cP    co    +    +

+ 76

+ 89

+ 100

-=- + 102

-=-+116

+ 147

-=- + 165

B. Mit Durchführung der Bettung:

1. Blechträger mit versenkter Fahrbahn. Abb. 19 u. 20.

\JN+

CO

r-H r-H ^

oo -j

O Ol tO

Ol

c< o

O O CM

i-H H rH

2. Fachwerkträger, Fahrbahn versenkt. Abb. 21.

30

40

4,8

5,0

80

88

116

132

126

142

3. Blechträger, Fahrbahn oben. Abb. 22.

Z 26

+ 46

I.

TT + ⁵⁸

Im Scheitel L +48

4. Blechbogen mit durchgehender über den Hauptträgern liegender Fahrbahn..

In¥

40

Im Scheitel

— + 77 40 '

der Stützweite In

der Stützweite

+-- + 48

19

17

+ 77

10

Im Scheitel

85 (30)

In ~ der Lichtweite

⁸⁵+isr

20

In ¥

Im Scheitel

120 (65)

der Lichtweite

5. Gewölbte Brücken mit

8“

Pfeil.

¹²⁰ +24

Im Scheitel

185 (130)

30

In ¥

der Lichtweite

185 +

24"

40

In ¥

Im Scheitel

320 (215)

der Lichtweite

320+24

*) Die angegebenen Stützweiten sollen nur als Anhalt dienen.

Bauart

Entfernung der ³ Hauptträger

3 Stützweite

Doppelter

Bohlenbelag

L = Stützweite.

2. Banhölien Yon Straßenbrücken,

B = Breite des Fahrdammes.

Kleinste

Erwünschte

Fahrbahnabdeckung

Chaussierung

Holz- oder Steinpflaster

Bauhöhe in cm

Fahrbahnabdeckung

Asphalt

Doppelter

Bohlenbelag

Chaussierung

Holz- oder Steinpflaster

Asphalt

1. Blechträger m. Fahrbahn oben.

Abdeckung aus Tonnenblechen oder Buckelplatten

etwa

1,5

2. Fahrbahn versenkt

9,5

3. Blechbogenbrücken mit einer Stützweite von

10

15

20

Feld-weite in m

2,5

3,5

4,5

Jf*. OO Js0> cjx zj\ oi

10

20

30

40

10

4. Betongewölbe mit -i- Pfeil und einer Lichtweite L von

30

40

Yö+2b+m ^⁺²⁰⁺l> n⁺²⁷⁺i 4⁺¹⁷⁺i^ n⁺²³⁺i^ n⁺¹⁸⁺I) n⁺²⁵⁺ä n⁺¹⁵⁺ilö il⁺²⁷ + röö ^+²²⁺i) i§⁺²⁹⁺i> 4⁺¹⁹⁺i^ ^⁺²⁴⁺i^ To+ld+m 4+²⁶+!> ^+¹⁶+i2i) 4⁺²⁸⁺ü^ 4⁺²³⁺i> 4⁺³⁰⁺l> ^⁺²⁰⁺m j+²⁵+m ir+²⁰⁺l> y+²⁷⁺^ T+¹⁷⁺rfö

O O LO t*- o OOP- GO Ci O

r-H

rfl r— CO N co OOP- GO Ci O

r-H

Ci d CO O h co c D* P- Ci Ci O

r-H

l- O O GO lO O O CO CD D* GO C5

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O    t—I    <M    CO    O    t-

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i—l -rH O    i—l CD Ci

Q O H    lO

r—I r-H    t*H t—< r-H

4 + 27 + 60 6Ö + 22 + Ii ^ + 29 + rfo Ä+27 + lö Ä + 22 + l> Ä + 29 + l^ (l + 28 + l) ^ + 23 + ^ ^ + 30 + lfö

In y d. Stützweite + 28 + gg jp + 23 + gg Ti ³^    12Ö

Im Scheitel |>.+ ²⁸ + !> ^ + ²³ + ^ iö + ³⁰ + i^

^⁺²⁸⁺^ ^⁺²³⁺i n⁺³⁰⁺ilö l)+29 + ä l) + 24 + ?ö ^ + 31 + lfö

fK²⁹ + I) l7 + ²⁴ + ^ Ä + ³¹ + l^

Im Scheitel

ln yil. Stützweite

Im Scheitel

IuY

w- d. Stützweite

Im Scheitel

In —

d. Stützweite

Im Scheitel

Ia T

- d. Lichtweite

Im Scheitel

In y d. Lichtweite

Im Scheitel

In y d. Lichtweite

Im Scheitel

Iny

d. Lichtweite

Fahrbahndecke im Scheitel 40 cm stark (5 cm Quergefälle). 70 (25)

70 +

24

90 (45)

90 + 4

24

145 (100) 145+ L

'24'

255 (210) ²⁵⁵ +

Pfeil, einer Überschüttung iui Scheitel von

für ein Gewölbe mit

8“

40 cm bis Schienenunterkante und einer grüßten Beanspruchung des Materials von 30 kg bestimmt.

2) Straßenbrücken.

Die Bauhöhe einer Straßenbrücke bezeichnet das Maß zwischen dem höchsten Punkt der Fahrbahnabdeckung und Konstruktionsunterkante. Hinsichtlich der Vorteile einer reichlich bemessenen Bauhöhe sind die Vorbemerkungen zu den Eisenbahnbrücken zu beachten.

Bauliche Ausbildung.

Die Bauhöhen sind für vier verschiedene Fahrbalmabdeckungen angegeben:

a)    Doppelter Bohlenbelag von 5 und 10 cm Stärke, auf mindestens 5 cm starken Futterhölzern mit einem Quergefälle von

b)    Chaussierung mit einer Mindeststärke von 15 cm über Oberkante Fahrbahnträger und einem Quergefälle von *

50’

30 '

c)    Stein- oder Holzpflaster 13 cm stark auf mindestens 5 cm starken Beton mit einer Zwischenlage aus Sand von 4 cm Höhe.

Quergefälle

d)    Asphalt 5 cm stark auf einer Betonunterlage von mindestens 8 cm Höhe. Quergefälle — - •

Als Belastung ist die für städtische Straßen vielfach übliche angenommen, nämlich ein schwerer Wagen von 9 Tonnen Achsdruck und 4,5 m Radstand und beliebig viele Wagen mit 2,5 Tonnen Achsdruck und 3,5 m Radstand.

Als zulässige Beanspruchungen sind die für Eisenbahnbrücken vorgeschriebenen zugrunde gelegt.

Zu den verschiedenen Bauarten ist im einzelnen noch folgendes zu bemerken:

Zu 1. Die geringste zulässige Stegblechhöhe ist so bestimmt, daß die durch die Verkehrslast hervorgerufene Durchbiegung etwa

1100

der Stützweite nicht überschreitet. Die als erwünscht bezeichnete Höhe ist so bemessen, daß der Materialaufwand unter Berücksichtigung der baulichen Ausbildung (genügende Seitensteifigkeit der Gurte, Durchführung einer Gurtplatte usw.) möglichst gering wird.

Zu 2. Die angenommene Entfernung der Hauptträger genügt bei außenliegeuden Fußwegen für die Begegnung von zwei bezw. drei Fuhrwerken. Bei abweichenden Breiten können die Werte unter entsprechender Änderung immer noch als Anhalt dienen. Maßgebend für die Bauhöhe sind nur die als Blechträger ausgebildeten Querträger, die bei beschränktester Bauhöhe drei Gurtplatten erhalten müssen und deren Höhe so bestimmt ist, daß die Durchbiegung

infolge der Verkehrslast der Stützweite nicht überschreitet. Bei

der sehr geringen Trägerhöhe darf man bei der Berechnung der Quersteifigkeit oben offener Brücken den Einfluß des Querträgers nicht vernachlässigen

-•*)

E ,/ l'2Jg Jv Jq n ~ G [ WUq + lbk WbJv Mit Rücksicht auf die Quersteifigkeit empfiehlt es sich, bei oben offenen Brücken (von 25—35 m Stützweite) nicht bis auf die angegebenen kleinsten Bauhöhen liioabzugehen. Bei unbeschränkter Bauhöhe ist die Querträgerhöhe so bemessen, daß bei geringem Materialaufwand der aus einer Gurtplatte und zwei Winkeln bestehende Gurtquerschnitt des Querträgers nicht zu schwach wird.

Zu 3. Die Ausbildung ist die gleiche wie bei den Eisenbahnbrücken (siehe B 4), die Stegblechhöhe der Hauptträger beträgt jedoch nur

GÖ

-Jr der Stützweite.

von

Zu 4. Die Gewölbestärke ist unter den gleichen Annahmen wie bei den Eisenbalmbrücken bestimmt (siehe B 5), die Verkehrslast beträgt jedoch nur 0,9 bis 0,5 t/qm je nach der Stützweite. Bei Verwendung Betongewölben mit Eiseneinlagen lassen sich die Gewölbestärken und damit auch die Bauhöhen noch erheblich einschränken.

*) Siehe Zentralblatt der Bauverwaltung 1884, S. 415. E — Elastizitätsmodul, G — größte Gurtspannkraft, A = Feldweite, k — freie Höhe des Ständers, b — Entfernung der Ilauptträger, Jg = Trägheitsmoment des Obergurtes, Jv — des Ständers und Jq = des Querträgers.

"VI. Eigengewichte eingleisiger eiserner Eisen

Aufgestellt unter Zugrundelegung der

bahnbrücken der preußischen Staatsbahn.³)

BerechnungsVorschriften vom 1. Mai 1903.

Bauart der Brücke

Hauptträger

mit

Querverband, 'Windverband und Lager

(L Stützweite in Metern)

A. Eisengewicht in kg

für das Meter

FahrbaCS

Gesamtes Eisen gewicht (zu Veranschlagungen) Sp. 2 -(- Sp. 3

B. Fahrbahntafel

(Schienen, Schwellen, Bohlenbelag, ohne Leitschienen, die noch 150 kg/m wiegen) kg/m

C. Gesamtes Eigengewicht in kg für das Meter

(für die Festigkeitsberechnungen)

Sp. 4 -j- Sp. o

1. Blechträger mit unmittelbarer Schwellenauflagerung. Stützweite 10—25 m. Abb. 15x)

240 + 54 L

240 + 54 L

Hauptträgerentfernung 1,8 m: 640 Hauptträgerentfernung 2,0 m: 775

2 Blechträger mit versenkter Fahrbahn und einem seitlichen Fußweg. Stützweite 10—25 m. Abb. 14

270 + 44 L

3,0 m Breite: 380 3,3 m Breite: 430 3,7 m Breite: 520

3,0 m Breite: 650 + 44 L 3,3 m Breite: 700 + 44 L 3,7 m Breite: 790 + 44 L

3,0 m Brücken breite: 595 3,3 m Brückenbreite: 630 3,7 m Brückenbreite: 660

Hauptträgerentfernung 1,8 m: 880 + 54 L Hauptträgerentfernung 2,0 m: 1015 + 541/

3,0 m Brückenbreite: 1245 + 44 L 3,3 m Brückenbreite: 1330 + 44L 3,7 m Brückenbreite: 1450 + 44L

3. Fachwerkträger, Fahrbahn versenkt, ohne besonderen Fußweg. Abb. 16

Stützweite 20—40 m 540 + 27 L Stützweite 40—80 m 680 + 27 L

4.8    m Breite: 600

4.9    m Breite: 625 5,0 m Breite: 670

Stützweite 20—40

4.8    m Breite: 1140 + 27 L,

4.9    m Breite: 1165 + 27 L, 5,0 m Breite: 1210 + 27 L,

Stützweite 40—80 1280 + 27 L 1305 + 27 L 1350 + 27 L

680

Stützweite 40—80 1960 + 27 L 1985 + 27 L 2030 + 27 L

4. Fachwerkträger, Fahrbahn oben. Abb. 17 u. 18

540 + 27 L

2.5    m Hauptträgerentfernung: 490

3.5    m Hauptträgerentfernung: 580

2.5    m Hauptträgerentfernung: 1030 + 27 L

3.5    m Hauptträgerentfernung: 1120 + 27 L

550

Stützweite 20—40

4.8    m Breite: 1820 + 27 L,

4.9    m Breite: 1845 + 27 L,

5,0 m Breite: 1890 + 27 L,

2.5    m Hauptträgerentfernung: 1580 + 27 L

3.5    m Hauptträgerentfernftng: 1670 + 27 L

5. Blechträger mit durchgehendem Kiesbett. Stützweite 10 bis 25 m. Abb. 19 u. 20

270 + 49 L

Fahrbahnausbildung nach Abb. 19    | nach Abb. 20

3,3 m Breite: 670 3,7 m Breite: 840

Fah rbahnausbildung

770

940

nach Abb. 20 3,3 m Breite: 940 + 49 L 1040 + 49 L 3,7 m Breite: 1110 + 49 L 1210 + 49 L

nach Abb. 19

Fahrbahnausbildung nach Abb. 19 3,3 m Breite: 2840 3,7 m Breite: 3260

nach Abb. 20

2680

2820

Fahrbahnausbildhng nach Abb: 19 3,3 m Breite: 3780 + 49 L 3720 + 49 L 3,7 m Breite: 4370 + 49 L 4030 + 49 L

nach Abb. 20

6. Blechträger mit durchgehendem Kiesbett und zwei Mittelstützen. Gesamte Stützweite 18—26 ra.

1360 + 22 L

Genauer nach Formel 5 für die drei Stützweiten getrennt, dazu 3 t für die vier flußeisernen Säulen, oder 6 t für die vier gußeisernen Säulen

Wie bei 5.

Wie bei 5.

7. Blechträger mit durchgehendem Kiesbett über den Hauptträgern. Stützweite 10—20 m. Abb. 22

Gewicht für 1 m Brückenbreite 160 + 24 L

Gewicht für 1 m Brückenbreite

1080 + 24 L

920

’) Abbildungen Seite 34.

-) Ausführliche Herleitung der Formeln siehe Zentralblatt der Bauverwaltung 1904, S. 33.

nur

Die vorstehenden Angaben gelten alle nur für Brücken mit rechtwinklig gegenüberliegenden Endauflagern mit nicht beschränkter Bau-liöhe, bei denen das Gleis in der Geraden liegt. Sobald eine dieser drei Voraussetzungen nicht erfüllt ist, muß das Gewicht der Brücke erhöht Averden. Die erforderliche Vermehrung des Brückengewichtes ist abhängig von der Größe der Abweichung von den drei Voraussetzungen, die der Ermittlung der Formeln zugrunde gelegt wurden; sie erstreckt sich nur auf den durch die Abweichung betroffenen Brückenteil. Zum ungefähren Anhalt mögen die folgenden Angaben dienen.

1.    Höhe des vollwandigen Hauptträgers 7u statt yi0, Erhöhung des Hauptträgergewichtes um 20 vll.

2.    Höhe des Parallelträgers Via statt Vs» Erhöhung des Hauptträgergewichtes um 15 vH.

3.    Sehr beschränkte Bauhöhe, Erhöhung des Fahrbahngewichtes bis zu 25 vH.

3.    Schiefe Grundrißgestaltung der Brücke, Erhöhung des Fahrbahngewichtes bis zu 15 vH.

4.    Krümmung des Gleises über 300 m bei Stützweiten unter 40 m, Erhöhung des Gesamtgewichtes bis etwa 12 vH.

Annahmen über die bauliche Ausbildung der Brücken.

Zu 1. und 2. Stegblechdicke der Blechträger 1,2 cm, Stegblechaussteifungen in Entfernungen gleich der Stegblechhöhe, bei Stütz\veiten über 15 m Rollenlager.

Zu 3. Bei Überbauten mit Stützweiten über 40 m wird ein oberer Windverband angeordnet, daher der Sprung in der Eisengewichtsformel.

Zu 7. Stegblechhöhe mit Rücksicht auf die meist beschränkte Bauhöhe Via der Stützweite. Da die Brücken sehr verschiedene, meist größte Breiten haben, so ist das Gewicht für 1 m Breite angegeben worden. Bei der verschiedenartigen Ausbildung können die Formeln nur einen Durchschnittswert geben.

Bedielung 5 cm stark, Schwellenentfernung 60 cm, Schwellenstärke 20 • 26, nur bei den Blechträgerbrücken mit 2 m Hauptträgerentfernung 24 • 30. Schwellenlänge bei Brücken mit Fahrbahn oben 3,8 m bei 4,4 m Geländerentfernung, bei Brücken mit Fahrbahn unten 2,8 bis 4,1 m, je nach der Brückenbreite so bestimmt, daß jede Schwelle von dem einen Hauptträger bis etwas über die Fluchtlinie der Fußpunkte der gegenüberliegenden Eckaussteifungen durchgeht. Abb. 3 Zur Verhinderung des Durchbrechens entgleister Eisenbahnfahrzeuge genügt es, wenn die geringe Schwellenentfernung von 0,65 m zwischen den Fluchtlinien der Fußpunkte der Eckaussteifungen vorhanden ist. Der Fußweg bei den Blechträgerbrücken erhält Bedielung auf zwei ¹⁵/is starken Langhölzern.

Gewicht des Holzes 1 cbm = 11.

Schienenform 8.

Falls Leitschienen nach Anlage 18 des Oberbaubuches angeordnet werden, ist noch ihr Gewicht von 150 kg/m zu berücksichtigen.

Bettungsstärke 36 cm über Fahrbahnträgeroberkante.

Bettungsgewicht 1 cbm = 21.

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Wx

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TFrnax

YII. Berechnung der Gurtplattenlängen hei Blechträgern mit unmittelbarer Auflagerung der Schwellen.

Macht man die ungünstige, bei dem geringen Einfluß des Eigengewichtes aber zulässige Annahme, daß die Momentenkurve für Eigengewicht keine Parabel sei, sondern, wie die für die Verkehrslast, sich aus einer Wagerechten und zwei Parabelzweigen zusammensetze, so lassen sich mit den nachstehenden Zahlenwerten die Gurtplattenlängen unmittelbar aus dem Verhältnis des vorhandenen Widerstandsmomentes des Querschnittes zu dem größten in der Mitte des Trägers erforderlichen Widerstandsmoment berechnen.

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YIII. Berechnung der Knotenpunktsniomeilte Mw für Hauptträger.

I. Für Verkehrslast.

Mm = d • -Minax.

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II. Für Eigengewicht.

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IX. Querschnittsbestimmung auf Druck beanspruchter Füllungsglieder eiserner Fachwerksbrücken 5 PI²

(J=

JE = 2150 (XX) j.

I. Herleitung' der Hilfstafel.

Auf Druck beanspruchte Stäbe müssen außer der aus der zulässigen Beanspruchung sich ergebenden Querschnittsgröße F= —

nach der Eulerschen Knickformel noch ein kleinstes Trägbeits-5 PP n²E

aufweisen.

inoment J

Zeichnet man ein rechtwinkliges Koordinatensystem, in dem die Abszissen Tonnen (P), die Ordinaten die reziproken Werte der

darstellen, so entspricht obenstehende

Q,uadrate von Längen ( J

f JT1²E\ 1

Beziehung in der Form P — (—g—) ■ y₂ der Gleichung einer Ge

raden. Berechnet man demnach für einen gegebenen Querschnitt mit dem Trägheitsmoment J die zulässige Belastung P für eine beliebige Knicklänge Z, bestimmt den Punkt m mit den Koordinaten P

und

und verbindet m mit dem Anfangspunkt des Koordinaten-

l²

Systems Abb.23,so ergibt die Abszisse eines jeden Punktes der Geraden die Tragkraft des Querschnitts für die durch die Ordinate bestimmte Knicklänge.

Hiernach sind für die bei doppelwandigen Gurtungen gebräuchlichsten Querschnitte der Füllungsglieder eiserner Brücken die entsprechenden Geraden unter Berücksichtigung ihres kleinsten Trägheitsmomentes gezeichnet worden. Und zwar rechts von der Nullinie für breitflanschige I-Eisen des Aachener Hütten-Aktien-Vereins und der Differdinger Hütte, für genietete Querschnitte aus Stegblech mit vier Winkeln, für ein und für zwei £-Eisen; links von der Nullinie für zwei Flacheisen verschiedener Stärke. Bei den zweiteiligen Querschnitten aus zwei C- oder zwei Flach-Eisen ist angenommen worden, daß sie durch ausreichende Verbindungen zu einem einheitlich wirkenden Querschnitt zusammengefaßt sind*) und daß das kleinste Trägheitsmoment des Querschnittes gleich der Summe der größten Trägheitsmomente der Teile wird. Bei den einfachen Q-Eisen, die nur als Verbindungen der zweiteiligen Querschnitte verwendet werden, ist das Trägheitsmoment, bezogen auf die die Nietreihen in den Flanschen verbindende Linie, bestimmt worden (Abb. 24). Bei der Berechnung der Trägheitsmomente sind die Nietlöcher, da die Querschnitte auf Druck beansprucht werden, nicht berücksichtigt. Die Dicke der Stegbleche der genieteten Träger ist zu 1 cm angenommen worden; wo die Linien zweier Querschnitte sehr nahe zusammenfielen, ist zwecks größerer Klarheit der Darstellung nur eine Linie gezeichnet worden. Da für die in Betracht gezogenen Querschnittsformen die Tragfähigkeit der zusammengesetzten Querschnitte gleich der Summe der Tragfähigkeit der Teile ist, so läßt sich mit Hilfe der nachstehenden Tafel die zulässige Knickbelastung sämtlicher in den Abb. 24—33 dargestellten Querschnittsformen für Knicklängen von 2 bis 11 m bestimmen. Da bis 20 m Stützweite meist Blechträger verwendet werden, so brauchten Längen unter 3 m nicht berücksichtigt zu werden, und Knicklängen über 11 m wird man zweckmäßig durch Hilfskonstruktionen verringern.

Abb. 23.

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II

Abb. 24. Abb. 25. Abb. 26. Abb. 27. Abb. 28.

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Abb. 29. Abb. 30. Abb. 31. Abb. 32. Abb. 33.

In der unteren Tafel HI sind die Trägheitsmomente, Querschnitte und die Tragfähigkeiten angegeben worden, die sich für die verschiedenen Stützweiten aus der zulässigen Beanspruchung, ohne Berücksichtigung der Knicksicherheit, ergeben. Dabei ist zu beachten, daß bei der Angabe der Querschnitte und Tragfähigkeit für die genieteten Träger das Stegblech, dessen Breite verschieden angenommen werden kann, nicht berücksichtigt worden ist.

II. Benutzung der Hilfstafel.

Die den verschiedenen Querschnittsformen entsprechenden Geraden sind zur leichteren Unterscheidung verschieden dargestellt:

*) Falls man nicht eine Vergitterung der beiden C-Eisen vorzieht, so müssen, damit die Teile, die gleiche Knicksicherheit aufweisen wie der ganze Querschnitt, bei den C-Eisen Nr. 28 und 30 vier, bei den übrigen mindestens drei Verbindungen angeordnet werden.

34.1

3,7

36.1,2 34.1,4

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90 t

Abb. 34.

10

Abb. 35.

I 24

I 25

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Abb. 36.

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io

Flacheisen 1,0 cm stark —

»    1)2    »    j)    —“

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1) Stützweite des Überbaues 30 m, Knicklänge 3,7 m, Belastung 901.

Man verfolge in der Tafel I die wagerechte Linie, an der die Länge von 3,7 m angegeben ist, bis zu ihrem Schnittpunkt m mit der senkrechten Linie, die 90 t entspricht (Abb. 34). Dann muß die dem zu wählenden Querschnitt entsprechende Gerade durch den Punkt m gehen oder unterhalb m liegen. Die nächst unterhalb folgende Linie gibt das I-Eisen B24. Die Tragfähigkeit dieses Querschnittes, nur unter Berücksichtigung der zulässigen Beanspruchung berechnet, ergibt sich aus Tafel Ul für einen Überbau yon 30 m Stützweite zu 87,11. Man muß daher das I-Eisen B 25 verwenden mit einem Trägheitsmoment J = 3575 cm⁴ und einer Querschnittsfläche F — 105,1 qcm. Dann wird

die Knicksicherheit n

2,122.3575

die Beanspruchung <j —

90.3,72 90 000

= 6,2,

105,1

= 856 kg’/qcm.

2) Stützweite des Überbaues 90 m, Knicklänge 10 m, Belastung 69 t.

Es soll ein genieteter Träger mit vier Winkeln 8.16.1,2 und Verstärkungsplatten verwendet werden.

Man verfolge in Tafel II die wagerechte Linie, an der die Länge von 10 m angegeben ist, bis zu ihrem Schnittpunkt m mit der dem Querschnitt mit vier Winkeln 8.16.1,2 entsprechenden Linie (Abb. 35). Dann trage man mit einem Anlegemaßstab (11 — 1,5 mm), oder mit dem Zirkel unter Benutzung des unter der Tafel gezeichneten Kräftemaßstabes 69 t vom Punkte m auf der der Länge von 10 m entsprechenden Linie wagerecht nach links bis n ab. Die der zu wählenden Verstärkungsplatte entsprechende Linie muß dann durch n gehen oder unterhalb n liegen. Es genügt eine Platte 34.1,4 oder 36.1,2. Verwendet man die letztere, so ergibt sich unter Benutzung der Tafel III die gesamte Querschnittsfläche wie folgt:

Vier Winkel 8.16.1,2........= 110,0 qcm

Stegblech 30.1    ..........= 30,0 „

zwei Verstärkungsplatten 36.1,2 . . . . — 86,4 „

226,4 qcm;

das Trägheitsmoment:'

Stegblech mit vier Winkeln 8.16.1,2 . . =7 132 cm1 zwei Verstärkungsplatten 36.1,2 . . . . — 9 331 „

16 463 cm⁴.

Mithin wird

die Beanspruchung cf =

die Knicksicherheit n =

69 000

226,4

= 305 kg/qcm,

2,122 . 16 463

69 . 10²

= 5,06.

3) Stützweite des Überbaues 60 m, Knicklänge 6 m, Belastung 150 t.

Es sollen Flacheisen verwendet werden, die durch ein £ 28 zu einem einheitlichen Querschnitt verbunden werden.

Man verfolge in Tafel I die wagerechte Linie, an der die Länge von 6 m angegeben ist, bis zum Schnittpunkt m mit der einem C-Eisen Nr. 28 entsprechenden Geraden. Dann trage man mit einem Anlegemaßstab (1 t = 1 mm), oder mit dem Zirkel unter Benutzung des unter der Tafel gezeichneten Kräftemaßstabes 150 t auf der der Länge von 6 m entsprechenden Linie wagerecht bis n auf (Abb. 36). Da keine Linie unterhalb n liegt, so genügen bei den in Betracht gezogenen Abmessungen zwei Platten nicht, es müssen vielmehr vier Platten an geordnet werden. Um den für sie erforderlichen Querschnitt zu finden, halbiere man die Entfernung no des Punktes n von der Nullinie im Punkte p, dann muß die dem zu wählenden Flacheisen entsprechende Linie unterhalb p liegen. Es sollen Flacheisen 34.1 verwendet werden, dann ergibt sich die Querschnittsfläche unter Benutzung der Tafel III wie folgt:

Vier Verstärkungsplatten 34.1 . .

EN.-P. Nr. 28 .......

. = 136,0 qcm • — 53,3 „ 189,3 qcm;

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7132    15 970

161

110

99,0    |    144,9

Eisen des Aachener

Hüttenvereins

203/127 203/152 228/178 254/140 254/153

3932

1708    2597    3131    3253

420    615    1508    640    910    2216 3043 3575    4261    4920    5671    6417    7494    7867    8097    8793    9175    9721 1210 1850 2708 3822 5380^196 9646 12 550 16050    810    1385

88,4

79,6

84,0    104,5    153,0

161

110

88,4

74,4

68,4    | 76,4 |    90,8

56,8

91,3 | 57,4 I 66,6 | 82,61 96,3 1105,1 | 115,6 | 123,2 | 131,8 | 141,1 | 152,1 | 160,7 | 167,4 | 181,5 | 191,2 | 203,6 | 40,8| 48 | 56 | 64,4| 74,8} 84,6| 96,6| 106,6 | 117,6 | 60,4

67,0

61,6    68,8    81,7

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72,6    86,3

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68,4    76,4    90,8    74,4

Zwei Flacheisen, 1,4 cm stark, mit einer Breite von

0t I 88

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40 m I 38,6 I 48,2 [ 82,2 | 51,7 | 59,9 | 74,3 | 87,1 [ 94,6 | 104,0 | 110,9 | 118,6 | 127,0 I 136,9 144,6 I 150,7 I 163,4 I 172,1 1 183,2 | 36.7j 43,2} 50,4| 58,0| 67,3 76,1 86,9 95,9    105,8    54,4

80 m I 40,8 I 50,9 1 86,7 I 54,5 I 63,3 | 78,51 92,0 | 99,8 | 109,8 | 117,0 | 125,2 | 134,0 I 144,5 I 152,7 I 159,0 | 172,4 | 181,6 | 193,4 I 38,8| 45,6| 58,2| 61,2| 71,l| 80,4| 91,8| 101,3 111,7    57,4

120 m 42,9    53,6    91,3    57,4    66,6    82,6 96,8 105,1    115,6 123,2 131,8 141,1    152,1 160,7    167,4    181,5 191,2 203,6 40,8 48    56 64,4 74,« 84,6 96,6 106,6 117,6    60,4

Zwei Flacheisen, 1,2 cm stark, mit. einer Breite von

38

20 I 22 I 24 I 26 I 28 I 30 I 32 I 34 I 36

40

Zwei Flacheisen, 1 cm stark, mit einer Breite von

22 I 24 I 26 I 28 I 30 I 20 I 22 I 24 I 26 I 28 I 80 I 82 I 34 I 36 I 38

Ein C-Eisen. N. P. Nr.

400    510    645    790    860 1333 1775 2304    2929    3659    4500    5461    6551    7776    9145 10 666 1600    2130    2765    3516    4391    5400    6553    7860    9331    10 974 12 800 2485    3226    4101    5123    6300    7646    9171 10 886 12 800114 933

80 | 48 I 52,8 | 57,6 | 62,4 | 67,2 | 72,0 | 76,8 | 81,6 | 86,4 | 91,2 |    96 | 61,6 | 67,2 [ 72,8 [ 78,4 | 84,0 [ 89,6 | 95,2 | 100,8 | 106,4 | 112

76

37,4 | 42,3 | 48,3 | 53,3 | 58,8 | 40 | 44 | 48 | 52 | 56 | 60 | 64 | 68 | 72

33,7    38,1    43,5    48,0    52,9    36,0    39,6    43,2    46,8    50,4    54,0    57,6    61,2    64,8    68,4    72,0    43,2    47,5    51,8    56,2    6(7,5    64,8    69,1    73,4    77,8    82,1    86,4    55,4    60,5    65,5    70,6    75,6    80,6    85,7    90,7    95,8    100,8

35,5    40,2    45,9    50,6    55,9    33    41,8    45,6    49,4    53,2    57,0    60,8    64,6    68,4    72,2    76,0    45,6    50,2    54,7    59,3    63,8    68,4    73,0    77,5    82,1    86,6    91,2    58,5    63,8    69,2    74,5    79,8    85,1    90,4    95,8    101,1    106/4

80 1 48 1 52,8 I 57,6 | 62,4 | 67,2 | 72,0 | 76,8 | 81,6 | 86,4 | 91,2 |    96 | 61,6 | 67,2 | 72,8 | 78,4 | 84,0 | 89,6 | 95,2 | 100,8 | 106,2 | 112

37,4 | 42,3 | 48,3 | 53,3 | 58,8 | 40 | 44 | 48 | 52 | 56 | 60 | 64 | 68 | 72 | 76

Wilhelm Ernst u. Sohn, Berlin,

Tragfähigkeit in Tonnen bei einer

Stützweite bis zu

Querschnitt

Trägheitsmoment in cm⁴ | 300

Querschnittsfläche in qcm 182,2

40 m 29,0

80 m 130,6

120 m | 32,2

Tragfähigkeit in Tonnen bei einer Stützweite bis zu

43

das Trägheitsmoment: vier Yerstärkungsplatten 34.1    . . .

C N.-P. Nr. 28 .........

Mithin wird die Beanspruchung tf =

. — 13 102 cm*

• =    790 „ i)

13 892 cm*.

150 000

189,3

= 793 kg/qcm?

die Knicksicherheit n =

2,122 . 13 892

150.6²

= 5,46.

*) Bei der Berechnung des Ti'ägheitsmomentes ist vorausgesetzt, daß die das £-Eisen und die Platten verbindende Nietreihe mit der Mittellinie der Platten zusammenfällt.

F. Dircksen.

KRAKOW

Buchdruckorol GebrOder Ernsfc, Berlin S.W. 19.

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