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STUDIE über die

Normalprofile geschiebeführender Gewässer

STUDIE über die

Normalproflle geschiebeführender Gewässer.

Beispiele einer richtigen Beurteilung zu unterzieh

SIEDEK: Studie über die Bestimmung der Normalprofile gesehiebeführender Gewässer.

STUDIE über die

Bestimmung der

Normalprofile geschiebeführender Gewässer

Von

Richard Siedek k. k. Ober-Baurat im Ministerium des Innern.

Hiezu vier Tafeln.

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WIEN

WILHELM BRAUMULLER k. u. k. Hof- und Universitäts-Buchhändler

1905.

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STUDIE über die

Bestimmung der

Normalproflle geschiebeführender Gewässer.

Von

Richard Siedek k. k. Ober-Baurat im Ministerium des Innern.

Hiezu vier Tafeln.

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WILHELM BRAUMÜLLER k. u. k. Hof- und Universitäts-Buchhändler 1905.

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SONDER-ABDRUCK AUS DER »ZEITSCHRIFT DES ÖSTERR. INGEN1EUR-

UND ARCHITEKTEN-VEREINES« 1905, NR- 5 u. 6.

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Druck vonR. Spies& Co. in Wien.

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In meiner Abhandlung über die „natürlichen Normalprofile der fließenden Gewässer“¹) habe ich darauf hingewiesen, daß das Profil des idealen oder sogenannten Normal-gewäsSers, nämlich jenes Gewässers, das sich in einem vollkommen plastischen Materiale bewegt, von der Wassermasse und dem Gefälle abhängig ist, und des weiteren dann gefolgert und nachgewiesen, daß die Profilform eine Funktion der Erosionskraft ist, d. i. jener Kraft, welche das Normalprofil des Gewässers auszubilden imstande ist. Ich habe ferner auch die Behauptung aufgestellt, daß. falls es gelingen sollte, das Verhältnis der Geschwindigkeitsverminderung durch die Geschiebeführung, respektive die Gefällsver-minderung rechnungsmäßig festzustellen, man auch in der Lage sein würde, für alle natürlichen Gewässer, die sich in plastischen Betten bewegen, sonach Geschiebe führen, die natürlichen Normalprofile zu bestimmen. Die durch die Geschiebeführung eintretende Geschwindigkeitsverminderung ist aber selbstverständlich gleich jener Geschwindigkeitsvermehrung, die notwendig ist, damit ein Gewässer fähig wird, Geschiebe in Bewegung zu setzen und zu erhalten. Man kann also die früher angeführte Behauptung auch so ausdrücken, daß, falls es gelingen sollte, die für die Geschiebeführung erforderliche Geschwindigkeitsvermehrung, respektive Gefällsvermehrung festzustellen, man in der Lage sein würde, für alle geschiebeführenden Gewässer die natürlichen Normalprofile zu bestimmen. Die Lösung dieser Aufgabe ist nun das Thema der vorliegenden Abhandlung.

Wenn ich gesagt habe, daß die Profilform eine Funktion der Erosionskraft ist, so verstand ich unter letzterer allgemein die lebendige Kraft des Gewässers, welche den Impuls zur Bettformung gibt. Nimmt die Erosionskraft eines Gewässers zu, das ist bei steigendem Wasser, so tritt, wie wir wissen, gegenüber dem Beharrungszustande eine Deformation in der Sohle ein, indem die Geschiebe entsprechend der Zunahme der Kraft je nach ihrer Größe mitgerissen werden. Besteht die Sohle aus Geschieben von verschiedenen Größen, so werden naturgemäß zuerst die kleineren und dann bei konstanter Zunahme der Kraft immer größere Geschiebe in Bewegung gesetzt. Ebenso findet folgegemäß bei fallendem Wasser, d. i. bei Abnahme der Kraft eine Ablagerung der Geschiebe statt, indem sich zuerst die großen und sukzessive immer kleinere Geschiebe ausscheiden und zu Boden sinken. Auf diese Art ist die zuletzt herrschende Kraftgröße gewissermaßen der Maßstab für die Maximalgröße der geschleppten oder zur Ablagerung gebrachten Geschiebe. Man sieht daraus, daß die Geschiebegröße eine Folge der Erosionskraft, somit in bezug auf die Flächeneinheit eines Querprofiles auch ein von der Geschwindigkeit abhängiger Wert ist.

Nimmt man nun verschiedene Geschwindigkeitsstufen an, so werden diesen auch verschiedene Geschiebegrößen zukommen, die je nach den Geschwindigkeiten fortgeschleppt, bezw. abgelagert werden, und ebenso wieder ist es unzweifelhaft, daß bei gleichen Geschwindigkeiten Geschiebe gleicher Größe fortgeschleppt, bezw. abgelagert werden.

Wenn hier gesagt wird, daß bei gleicher Geschwindigkeit Geschiebe gleicher Größe fortgeschleppt werden, so ist das nur in der Weise aufzufassen, daß die Maximalgröße der Geschiebe gleich ist, während es wohl selbstverständlich bleibt, daß alle kleineren Geschiebe als die in Betracht gezogene Maximalgröße gleichfalls mitgeschleppt werden, nachdem in geschiebeführenden Gewässern sich das Geschiebe aus allen Korngrößen bis eben zum Maximalkorn zusammensetzt. Ebensowenig soll mit vorigem auch gesagt worden sein, daß bei gleicher Geschwindigkeit auch bloß Geschiebe von nur gleicher Größe zur Ablagerung gelangen, sondern es ist auch hier bloß das der Geschwindigkeit entsprechende Maximalkorn gemeint, denn die große Unebenheit bei der Ablagerung gröberer Geschiebe führt es herbei, daß sich die Zwischenräume mit feineren Geschieben ausfüllen und verschlemmen. Den Charakter für die Ablagerung wird aber immer das der Geschwindigkeit entsprechend zur Ausscheidung gelangte Maximalkorn des Geschiebes geben.

Nach Dubat hört die Fortbewegung der Sinkstoffe auf, wenn die Geschwindigkeit des Wassers sich bis zu einem bestimmten Maße verringert, u. zw.

die von anisgroßen Sandkörnern bei einer Geschwindigkeit

von....... .......

die von erbsengroßen Geschieben bei einer Geschwindigkeit von..........

die von bohnengroßen Geschieben bei einer Geschwindigkeit von .    .......

die Fortbewegung von Geschieben von einer Größe von 0'027 m bei einer Geschwindigkeit von . und von Geschieben von Hühnereigröße bei einer

Geschwindigkeit von.........

Auf Grund dieser Ergebnisse läßt sich nun für die hier des weiteren festzuhaltenden Normen im allgemeinen nachstehende Klassifikation aufstellen, u. zw. die Fortbewegung der Sinkstoffe hat aufgehört für feinkörnige Geschiebe bis zu Bohnengröße bei einer mittleren Profilgeschwindigkeit von für kleine Geschiebe bis zu Wallnußgröße bei einer mittleren Profilgeschwindigkeit von . für mittlere Geschiebe bis zu Hühnereigröße bei einer mittleren Profilgeschwindigkeit von . für grobe Geschiebe bis zu Faustgrüße bei einer mittleren Profilgeschwindigkeit von .

In diesen vier angenommenen Kategorien der Geschiebe erscheinen alle jene Größenverhältnisse enthalten, welche für eine regelmäßigere Bettbildung geschiebeführender Flüsse im allgemeinen in Betracht fallen, und sind, wie man später sehen wird, die Unterteilungen genügend gewählt, um die einzelnen Fälle charakteristisch zu unterscheiden und annähernd genau präzisieren zu können. Auch sei bemerkt, daß bei voriger Klassifikation die mittlere Profilgeschwindigkeit eingeführt wurde, welche erfahrungsgemäß in Schalenprofilen — und bloß solche sollen hier in Betracht fallen — nur um weniges größer ist als die Geschwindigkeit an der Sohle in den tiefsten Punkten des Profiles, somit diese Geschwindigkeit jenes Stadium bezeichnet, bei dem die nach der Geschiebeklassifikation für jeden Einzelnfall angeführten Geschiebegrößen auch an den tiefsten Profilstellen aufgehört haben, sich weiter zu bewegen, somit bereits abgelagert sind.

Daß an der ganzen Sohle des Querprofiles keine vollkommen gleichmäßige Ablagerung von Geschieben gleicher Korngröße stattfindet, ist wohl einzusehen, nachdem bei einem symmetrischen Profile in der Mitte die größte Sohlen-

geschwindigkeit herrscht, diese sukzessive gegen das rechte und linke Ufer hin abnimmt und daher die zur Ablagerung gelangenden Geschiebe ihrer Größe nach von der Mitte zu den Ufern abnehmen werden. Immer charakterisiert aber rücksichtlich der Geschiebeführung die mittlere Profilgeschwindigkeit einen ganz bestimmten Zustand, in dem sich das Querprofil eines Gewässers befindet, und prägnantester Weise für jene Partie der Sohle, die sich nahe der Mitte oder, allgemein ausgedrückt, nahe der Lage des Stromstriches befindet. Diese Partie ist es auch, die bei Variationen der Form des Querprofiles in geschiebeführenden Gewässern den größten Veränderungen unterliegt.

Es ist offenbar jenes geschiebeführende Gewässer als in einem idealen Zustande zu betrachten, in welchem die mittlere Geschwindigkeit und somit auch die Geschiebebewegung eine vollkommen gleichmäßige ist, daher Ablagerung und Abtragung nicht fortwährend wechseln, somit keine Entartungen der Sohle und der Stromrichtung ein-treten, sondern sowohl die Sohlenform als auch die Lage des Stromstriches eine konstante bleibt. Da aber natürliche Flüsse einer großen Zahl von Einflüssen unterworfen sind, die auf die Bettgestaltung ungünstig wirken, und jede Änderung im Regime nur zu weiteren Veränderungen führt, so ist bei diesen Gewässern ein idealer Zustand für längere Strecken nicht zu finden, und kann ein solcher nur auf künstlichem Wege herbeigeführt werden, indem den die Veränderungen herbeiführenden Kräften durch Bauten entgegengewirkt wird. Um dies aber durchführen zu können, ist es erforderlich, das Normalprofil des Gewässers zu kennen, dasjenige Profil, welches eine gleichmäßige FortbeAvegung des Geschiebes bei einem ausgeglichenen Gefälle herbeiführt.

Schon in meiner eingangs angeführten Studie habe ich unter Berufung auf G i r a r d o n das vollkommen regelmäßige Furtprofil als das Normalprofil eines Gewässers bezeichnet, doch trifft dies nur insoweit zu, als das Furtprofil wohl die normale Form, d. i. das charakteristische Verhältnis der Breite zur Tiefe entsprechend dem Gefälle annimmt, wobei letzteres aber nicht als normales Gefälle angesehen werden kann, wenn man darunter das mittlere Gefälle einer Strecke versteht. Vor allem handelt es sich aber darum, mit Rücksicht auf die Geschiebeführung eine Relation festzustellen, welche die Profilform präzisiert.

gleichkommt, und man M durch die Fläche F und die Geschwindigkeit v ausdrücken kann, so schreibt sich die Gleichung auch    m

L — F .v . y . J

.    .    4)

zwar m

und bedeutet dieselbe die Größe der lebendigen Kraft des Gewässers in einem bestimmten Querprofile bei einer bestimmten Wassermenge pro Sekunde.

Denken wir uns nun die Wassermenge in einem bestimmten, ihrer Geschwindigkeit entsprechenden Zustande der Sättigung mit Sinkstoffen, bezw. Geschieben und gleichzeitig an der Sohle einen Widerstand auftreten, so wird die lebendige Kraft vermindert und sonach die Gleichung 4 übergehen in

L¹ = F.v¹ .y¹ .J.K . .

wobei sich naturgemäß die gröbsten Sinkstoffe der Größe des eingetretenen Widerstandes entsprechend ausscheiden werden und die GescliAvindigkeit gleichfalls proportional einen minderen Wert annehmen wird. Infolge letzteren Um-

Standes wird sich auch nach der Relation = J das Ge-

fälle ändern, weshalb in Gleichung 5 der Koeffizient K eingeführt worden ist.

Die Differenz dieser durch Gleichung4 und 5 gegebenen Kraftgrößen drückt den Einfluß des Widerstandes auf die Wassermenge aus und ist durch die Gleichung

A = L — & — F J (v y — v¹ y¹ K) . .    . 6)

gegeben.

Dividiert man diese Differenz durch die Profilbreite (Wasserspiegelbreite), so erhält man die Größe des Einflusses des Widerstandes pro laufendes Meter der Profilbreite als Mittehvert, somit

A FJ

B ~ B

(v y — v¹ y¹ K).....7).

Damit zwischen dem Widerstande und dem von ihm herbeigeführten Kraftverluste der Wassermenge Gleichgewicht herrsche, ist es unbedingt notwendig, daß die Momente dieser beiden Kräfte einander gleich sind.

Der Widerstand W wirkt bei flüssigen Körpern stärksten an der Sohle und nimmt, wie wir aus den bei Messungen erhobenen Vertikalgeschwindigkeitskurven ent-Für die Abflußmenge in einem Profile eines Gewässers nehmen können, mit der Höhe ab. Wir können hiefiir somit besteht die Relation

am

Q = T. B .v

1):

eine Resultierende in einem bestimmten Abstande a (siehe Text-Abb. 1) von der Sohle setzen. Die lebendige Kraft da-

d. h. die Wassermenge ist gleich dem Produkte aus der mittleren Geschwindigkeit, der mittleren Tiefe und der Wasserspiegelbreite, somit auch, da die mittlere Geschwindigkeit allgemein als eine Funktion des Gefälles und der mittleren Tiefe v—f(TJ) anzusehen ist:

Q —f (T J). B. T . . .

. . 2).

Faßt man ein zweites Profil dieses Gewässers ins Auge, das eine von ersterem abweichende Wassermenge sowie ein anderes Gefälle besitzt, so ist die Profilform, d. h. die Breite und Tiefe des zweiten berechenbar, sobald die Form des ersten Profiles bekannt und das Verhältnis zwischen Gefälle und mittlerer Tiefe in beiden Profilen gegeben ist. Diese Kelation läßt sich auf folgende Weise ermitteln. Wie wir wissen, wird die lebendige Kraft bekanntlich ausge-drlickt durch die .Relation

Abb. 1.

y²

L = M y A-

gegen und somit auch die durch die Gleichung 6 ausgedrückte Kraft wirkt im Schwerpunkte und mit Rücksicht auf den hier zu berücksichtigenden Mittelwert daher in der halben Tiefe. Wenn nun Gleichgewicht vorhanden sein soll, so muß

2g ' '

Wa

worin M die Menge, y das spezifische Gewicht, v die Geschwindigkeit und g die Akzelleration der Schwere bedeutet.

die Fallhöhe darstellt, die in den von uns

betrachtenden Fällen allgemein genommen dem Gefälle (J)

Da nun

zu

sein, Avenn beide Kräfte an einem Hebel Avirken, dessen Stützpunkt nach Abb. 1 in A an der Sohle gedacht ist.

Fassen wir nun einen zAAreiten Fall ins Auge, avo die Geschiebesättigung und Ablagerung die gleiche ist, sonach

(v Y ~ v¹ 7¹ Ki)- • - • 9).

Bi

FJT

(vy — v¹ y¹ K) .    .    10).

R,

wir

.    . ii)

oder auch

Ji

12).

. . 13).

wenn (x = (1 —j—

2v

Du Bois seiner Kleinheit wegen weggelassen, er soll aber hier beibehalten werden. Da nun

1000 T

so

2'2

•    •    14),

c.t.Vj=

. . 16)

17).

. . 18)

auch die Geschwindigkeit die gleiche sein muß, indes die Menge eine andere und somit auch das Gefälle ein anderes ist, so ergibt sich für diesen Fall die durch Gleichung 8 gegebene Relation, wie folgt:

a{ _ Ft Jt 1\

2 B₁

Infolge der Bedingung der gleichen Geschiebesättigung und Ablagerung ist es aber auch erforderlich, daß der Widerstand per laufendes Meter des Querprofiles der gleiche ist, somit die unter Gleichung 8 und 9 aufgestellten Ausdrücke rechts vom Gleichheitszeichen auch einander gleichgestellt werden können, woraus sich sodann die Bedingungsgleichung für die Gleichheit der Widerstände in den beiden Profilen ergibt:

(v y — v¹ y¹ K) —

Löst man in dieser Bedingungsgleichung den Wert F1 die Fläche, in die Faktoren Breite B und Tiefe T auf und setzt für den Klammerausdruck \ bezw. so erhalten

X T² J=\₁ T.    .

1 T*

Da wir wissen, daß die Werte \ und \ nur sehr wenig voneinander verschieden sind, so lautet die Bedingung für die Gleichheit der Widerstände, bezw. für die gleiche Geschiebeablagerung in den beiden Profilen im allgemeinen dahin, daß sich die Quadrate der Tiefen umgekehrt wie die Gefälle verhalten müssen.

Zu dieser Bedingung kann man auch gelangen, sobald derselbe Weg betreten wird, den Du Bois behufs Berechnung der Schleppkraft des Wassers eingeschlagen hat.*)

Ist nämlich m die Masse eines Wasserfadens und v seine Geschwindigkeit, so ist in den Zeitteilchen d t der Zuwachs an lebendiger Kraft

—mvdvtx .    .

gesetzt wird. Letzteren Ausdruck hat — g J ist, so kann

der durch Gleichung 13 bestimmte, durch die Arbeit des Widerstandes aufgehobene Zuwachs an lebendiger Kraft ausgedrückt werden durch jx . m . g . J . v . d t, und ist daher die verzögernde Kraft bezogen auf den Wasserfaden [x .m.g.J und bezogen auf ein Prisma von 1 m² Grundfläche p. M . g . J.

Setzt man ferner in diesem Ausdruck für M

9    '

schreibt sich derselbe |x . 1000 . T. «7, und sobald berück-

T

sichtigt wird, daß diese verzögernde Kraft im Abstande —

Li

von der Sohle, d. i. im Schwerpunkte des Prismas wirkt, ist das Moment derselben

ix . 1000 . ₉— J = W. a .

Li

gleich der Größe der Resultierenden der Widerstände mal ihrem Abstande von der Sohle.

Ist in einem zweiten Falle das Widerstandsmoment das gleiche, die Masse jedoch verschieden, so ergibt sich für beide Fälle die Relation

*) Siehe „Annales des Ponts et Chaussees 1879“ oder „Handbuch der Ingenieur-Wissenschaften“, III. Bd. Der Wasserbau. 1900.

. . 15),

ein ganz gleichgebauter Ausdruck wie der, welcher mit Gleichung 11 gefunden wurde. Dieser Ausdruck führt somit zu demselben Resultate, nämlich, daß, falls die Widerstände gleich sind, die Quadrate der Tiefen sich zu verhalten haben wie umgekehrt die Gefälle. Denn auch hier ist der Unterschied zwischen v und ein sehr geringer. Da mithin für den Fall gleicher Geschiebeführung in voneinander verschiedenen Profilen eine Relation aufgestellt werden konnte und somit auch das Verhältnis zwischen Gefälle und Tiefe bei gleicher Geschiebeführung präzisiert ist, ist es des weiteren noch nötig, diese Relation auch bei den von mir aufgestellten Normalprofilen als zutreffend nachzuweisen.

In meiner bereits mehrfach zitierten Abhandlung über die Normalprofile habe ich als Relation für die in denselben auftretende Geschwindigkeit die Gleichung des sogenannten idealen Gewässers aufgestellt, welche die Form

t.Vj

20

Kr i/oooi

besitzt.

Wäre dieses die Gleichung für ein bestimmtes Normal-profil, so lautete für ein zweites Profil von verschiedener Abflußmenge, jedoch von gleicher Geschwindigkeit und Geschiebeführung die Gleichung

® = ci TiYJI

Man kann nun diese Ausdrücke einander gleich setzen und gelangt, da auch hier c von ct sehr wenig verschieden ist, zu demselben Resultate wie bei Gleichung 12 und 15, d. h. daß sich unter der Voraussetzung von gleicher Geschiebeführung die Gefälle verhalten müssen wie umgekehrt die Quadrate der mittleren Tiefen. Meine „Normalprofile für gleiche Geschwindigkeiten“ entsprechen somit der gestellten Bedingung.

Nachdem aber diese Profile, was das Breiten- zum Tiefenverhältnis anbelangt, wie in der Abhandlung über die Normalprofile erwiesen wurde, den idealen Furtprofilen gleich sind, so entsprechen gewiß auch die Breiten meiner Normalprofile dem Gleichgewichtszustände geschiebeführender Flüsse und das umsomehr, als ja die von mir aufgestellte Relation für das Verhältnis der Breite zur Tiefe

Tn —V0-0175 R — 0-0125 .    .

aus über 500 Beispielen verschiedenster Art abgeleitet worden ist.

Allerdings ist hiebei nicht zu übersehen, daß meine Formel mit den sie ergänzenden Gleichungen nur auf empirischem Wege gefunden wurde, doch kann in den günstigen Resultaten, die damit erzielt worden sind, ein Beleg für die Genauigkeit der Näherungswerte, die sie bietet, gefunden werden. Aus demselben Grunde können die Resultate der weiters hier anzustellenden Deduktionen auch immer nur als Näherungsergebnisse betrachtet werden, doch wird der gleichzeitig anzustellende Vergleich mit tatsächlichen Verhältnissen den Grad der Genauigkeit der auf diesem hier vorgezeichneten Wege gefundenen Resultate erweisen können.

Auf Grund dieser Erwägungen bin ich nun darangegangen, die Normalprofile für die geschiebeführenden Gewässer in ein Schema zu bringen, aus dem sie für jeden beliebigen Fall leicht entnommen werden können. Die Art, wie dieses Schema zusammengestellt wurde, möge an einem Beispiel erläutert werden. Für das Normalprofil von 10 m Breite ergibt sich nach Gleichung 18 die mittlere Tiefe mit 0‘403. In diesem Profile ergibt sich nach der von mir aufgestellten Formel unter Berücksichtigung des Faktors für das Gefälle nach der Relation

.    19)

HJ+Jn) ‘ ‘

Beweis vor, daß die Normalprofile, langt, richtig angenommen worden sind.

Um diese Übereinstimmung nachzuweisen, war es not-Untersuchung herangezogenen Profile

zu

J — Jn

20

Vb V oooi

bei einem relativen Gefälle

da 0 = B T v ist.

Die hier angenommenen Gefälle wurden so gewählt daß sich die in der oben gegebenen Klassifikation enthaltenen Geschwindigkeiten ergeben, bei denen die zugehörigen Geschiebegattungen, wie erwähnt wurde, zur Ablagerung gelangen. Man entnimmt hieraus, wie sich die Stufen für die verschiedenen Geschiebeführungen in dem Gefälle und in der Wassermenge ausdrücken und sich somit in ein ganz bestimmtes System ordnen.

Bildet man dieses System nun weiter aus, indem man für verschiedene Breiten und für verschiedene Gefälle die zugehörigen Wassermengen berechnet, so läßt sich, sobald man die Resultate graphisch aufträgt, ein Bild über den Zusammenhang der einzelnen Faktoren gewinnen. Zu diesem Zwecke wurde ein rechtwinkeliges Achsensystem (siehe Tafel I) gezeichnet, in welchem die Wassermengen als Abszissen, die Gefälle als Ordinaten zur Auftragung gelangten. Wie aus vorstehendem Beispiele zu entnehmen ist, ergeben sich in diesem System eine Anzahl Punkte, welche solche Profile charakterisieren, die die gleiche Breite, im gegebenen Falle 10 m, bei verschiedenen Gefällen und verschiedenen Wassermengen besitzen, sich somit durch eine Kurve in diesem System ausdrücken. Da es sich hier um Normalprofile handelt, haben diese mit Bezug auf Gleichung 18 auch gleiche Tiefe und daher auch gleiche Fläche, und es kann somit eine solche Kurve die „Kurve gleicher Normalprofile“ oder nach vorliegendem Beispiele die „Kurve des Normalprofiles für 10 m Breite“ genannt werden. Es wurden nun entsprechend den in der Praxis zumeist vorkommenden Fällen für verschiedene Breiten und Gefälle nach Gleichung 19 die mittleren Geschwindigkeiten und sodann die Wassermengen gerechnet und hienach eine Reihe von Kurven gleicher Normalprofile konstruiert, die für den praktischen Gebrauch in bestimmten Maßstäben in Tafel I, Abb. 1 bis 5, dargestellt sind.

Außerdem wurden auch die Normalprofile für die im vorigen Beispiele angegebenen Geschwindigkeiten, bezw. für die angenommenen Geschiebekategorien gerechnet und hienach in den schematischen Darstellungen die „Kurven der Normalprofile-gleicher Geschwindigkeit“ oder „gleicher Geschiebeführung“ konstruiert. Diese Kurven kreuzen in dem aufgestellten System die Kurven gleicher Normalprofile fast unter rechten Winkeln und teilen das ganze System in Zonen gleicher Geschiebeführung ein.

Handelt es sich nun darum, für eine gegebene Wasser-inenge und ein gewisses Gefälle das Normalprofil zu bestimmen, so sucht man mit Hilfe der beiden gegebenen Werte in dem Schema Tafel I den zugehörigen Punkt auf. Fällt er, z. B. sobald das Gefälle von 0⁻002 und die Wassermenge von 22-15 mH gegeben wäre, mit einer der konstruierten Kurven zusammen (hier in Abb. 1 mit der Kurve für 30 m Breite), so ist hiemit die Breite, dann nach Gleichung 18 die mittlere Tiefe und danach die Fläche des Normalprofiles gegeben. Es zeigt sich gleichzeitig, daß bei vorliegendem Beispiele in diesem Profile Geschiebe von mittlerer Größe zur Ablagerung gelangen, somit bei der gegebenen Wassermenge ein Geschiebe von kleinem Korn oder feinkörniger Größe weitergeschleppt wird, sich daher die Sohle nach den mittleren Geschieben ausbilden wird. Fällt hingegen der Punkt zwischen zwei eingezeichnete Kurven gleicher Normalprofile, so läßt sich aus der gegenseifigen Entfernung cles Punktes und der benachbarten Kurven die Normalprofilbreite leicht abschätzen und können dann daraus, wie früher gezeigt, die übrigen Elemente berechnet werden. Fällt der Punkt außerdem noch zwischen zwei Kurven der Geschiebekategorien, so ist je nach seiner kürzesten Entfernung von der einen .oder anderen der Charakter der Geschiebeführung in dem Profile näher präzisiert.

Bevor ich weiter auf die Anwendung der Normalprofile ein gehe, sei es mir gestattet, einen Vergleich derselben mit den in geschiebeführenden Flüssen vorkommenden Profilen durchzuführen. Sprechen wir zu diesem Zwecke noch einmal den Begriff des Normalprofiles genau aus und sagen, das Normalprofil eines geschiebeführenden Gewässers ist jenes Schalenprofil, das es seinem Gefälle und seiner Wassermenge entsprechend bei geradem Laufe (Furt) selbst ausbilden würde. Ändert sich durch äußere Einflüsse die Gestalt des Profiles, demnach die Breite und mittlere Tiefe, bei gleichbleibendem Gefälle und gleichbleibender Wassermenge, so muß, falls diese Änderungen nicht sehr groß sind, die Fläche nahezu dieselbe bleiben, da sich auch die Geschwindigkeit nur wenig ändert. Flußprofile in wenig gekrümmten Strecken sollen demnach mit den Normalprofilen von gleichem Gefälle und gleicher Wassermenge der Fläche nach ziemlich üb er ein stimmen. Findet dies bei konkreten Beispielen wirklich statt, dann liegt auch jedenfalls der

was die Fläche anbe-wendig, von jedem zur die genaue Abflußmenge und das genaue Gefälle zu kennen. Der ersteren Bedingung konnten die vielen von mir zur Aufstellung der Formel benützten Profile genügen, der letzteren aber nicht so ganz, da das Gefälle einerseits, wie ich bereits bei der Formelaufstellung hervorgehoben hatte, nicht immer mit der genügenden Sorgfalt erhoben, andererseits die Erhebung auch nicht auf die entsprechende Strecke, die von mir auf zwei Flußbreiten ober- und eine Flußbreite unterhalb allgemein fixiert wurde, ausgedehnt worden ist.

Wie man wohl einsehen wird, handelt es sich bei der von der Geschiebeführung abhängigen Bettbildung nicht gerade genau um das Gefälle an der Meßstelle selbst, sondern es wird hier ein mehr ausgeglichenes Gefälle berücksichtigen sein, wofür wohl das Gefälle in der von mir, wie früher erwähnt, allgemein fixierten Strecke genügen dürfte, nicht aber das Gefälle ganz kurzer Strecken, wie es in vielen Fällen bei den Messungen erhoben worden ist. Um letzterem Nachteile möglichst zu begegnen, habe ich daher, wo meine Voraussetzung begründet erschien, sobald im selben Profile ein Gefälle bei höheren Wasserständen bekannt war, dieses zum Vergleiche herangezogen, bezw. statt dem für Niedrigwasser angegebenen benützt. Da durch die Uferbauten die Form des Profiles zu sehr beeinflußt war, mußte ich Beispiele von Messungen bei hohen Wasserständen ausschalten und konnte deshalb von den Serienmessungen in ein und demselben Profile bloß eine Messung, u. zw. bloß eine solche bei Niedrigwasser benützen. Schließlich mußte ich auch jene Fälle eliminieren, bei welchen das relative Gefälle unter 0⁻0003 herabsank.

Wie aus den Kurven gleicher Geschwindigkeit (Tafel 1) zu entnehmen ist, wächst nämlich bei gleichmäßiger iVbnahme des Gefälles, da die Geschwindigkeit im Verhältnis immer mehr abnimmt, für gleiche Geschwindigkeit und sonach gleiche Geschiebeführung die mittlere Tiefe und die Wasserspiegelbreite bedeutend; das Verhältnis der Breite zur Tiefe wird immer größer, und demgemäß nimmt auch die Fläche und die bettbildende Wassermenge stufenweise bedeutender zu. Da nun die Gefällsermittlung bei geringen Gefällen ohnehin sehr schwierig ist, so gibt ein darin sich einschleichender Fehler einen viel größeren Ausschlag als bei höheren Gefällen, und es ist daher nicht leicht, solche

Tabelle I. Vergleich natürlicher Profile mit den entsprechenden idealen Normalproftlen.

f)

Post-Nummer

Bezeichnung der Messung

Gewässer

Jahr

mittlere

Tiefe

Breite

hebun gsdaten

| mittlere Geschwindigkeit

Profil

fläche

Relatives

Gefälle

sekund

liche

Abfluß

menge

Fm

mittlere Wasser- profij.

Tiefe sPiege1’ fläche l Breite

Ti | Bx_Fx

Geschiebe

gattung

10

11

12

13

Kottweil

Wildalpe

Rotenmoos

Pattrich

Peidnerbad

Furth

Platz

Ilanz

Spitzwyler-Brücke Zwettl Rautschka Brixen

Prim

Seisenbach

Hinter-Wildalpenbach Trisanna Glenn er Valser-GIenner Faggenbach Glenner Kander Zwettlbach Bysti’ica Kienz

1899

1901

1902

0-6

1-6

1-0

12-8

0-032

0-0191

0-0187

0-01

1-08

1-40

1-04

1.29

14

1902

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

Emmenmatt

Ilanz

Brixen Km. 48-21 Rotenbrunnen Zermatt Schönmünzach Tardisbrücke Emmenmatt Pradl Hallenkau Davos-Platz Rotenbrunnen

Iltis

Glenner

Eisack

Hinter-Rhein

Mattervisp

Schönmünz

Rhein

Emme

Sill

Beczwa

Landwasser

Hinter-Rhein

1897

1898

1902

1899

1893

1902

1897

1901

1901

1896

26

1899

27

28

j 29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

46

47

Landbrücke Unterh. Rotenbach Tumpen Wilhemsburg Brüggen Kirchberg Martigny Kernmatt-Brücke Chur Triebitz

Unterh. Rohrdorf Linsdorf, Brücke Prinzersdorf Alvaneubad Patrich Steinbach Baldenstein Ragaz L’Allondon V setin Ilanz

ii

ii

1898

1898

48

Enz

Ötztalerache

Traisen

Sannabach

Emme

Drance-Kanal Aar Plessur Tfebovka Nagold Stille Adler Pielach Albula Trisanna Kocher Albula Tamina Russin Beczwa Vorder-Rhein

1893

1903

1899

1903

1899

1902

1885

1901

1903

1893

1903

1900

1896

1903

1897

1904

1898

1902

1903

1898

49

50

51

52

53

54

55

56

57

58

59

60

61

62

63

64

65

66

67

68

69

70

71

72

! 73

74

75

76

Genf

ii

Bärenburg

Reichenau-Farsch

Felsberg

Bistfowan

Rudersdorf

Ilanz

Fridingen

Siezenheim

Stein

Landeck

Zadejiele

Rorbaß

Baiersbronn

Döttingen

Stein

Bächling

Hangetried

Tiefenkastel

Baldenstein

Interlaken

Tschuppach

Laupen

Emmingen

Schönmünzach

Nekor

Graz

Bergenweiler

Arve

ii

1899

1903

1903

Hinter-Rhein

Yorder-Rhein

Rhein

Bistfica

Mur

Yorder-Rhein Donau Saal ach Feistritz Inn

Lekawka

Töß

Forbach

Neckar

Feistritz

Jagst

Sense

Albula

Aare-Kanal Inn Saane Nagold Schönmünz Wilde Adler Mur Brenz

1898

1897

1899

1903

1898

1900

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1903

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1898

1902

1903

1898

1893

1891

1903

1898

2-8    0*0074

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1- 3    0-0061

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0-0036

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7- 0    0-003

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0-50

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1-23

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1-32

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1*36

16-6

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1-00

9-3

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0-43

1-26

0-01

1-02

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24-1

32-6

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3-78

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7-08

7-96

49-5

14-8

9-97

1-97

4-97

17-1

33-8

o.oocnCTü.0 o’ooiooooü'ooco'ffl o co 6 cj. ct ö) w 6 ö 6 ö d ö m 6 6 ö d= g ^ ö o< ö äs d c 6 05 ö-

mittel

ii

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mittel

klein

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6-4

109

45

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1-37

14-4

13-0

2-48

2-32

20-9

6-0

36

116

1-73

mittel

fein

grob

klein

grob

klein

mittel

grob

klein

mittel

grob

ii

fein

mittel

ii

klein

ii

grob

mittel

grob

ii

fein

mittel

klein

ii

fein

mittel

klein

mittel

ii

fein

klein

ii

n

grob

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grob

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grob

fein

klein

mittel

klein

fein

klein

ii

ii

fein

klein

mittel

klein

fein

klein

mittel

klein

Ol

Post-Nummer

Bezeichnung der Messung

Gewässer

Jahr

mittlere Wasser- profii. Tiefe sg¹«⁵?«¹- fläche Breite

Relatives

Gefälle

mittlere

Ge

schwin

digkeit

Vm

seknnd

liehe

menge

mittlere Wasser- profij.

Tiefe sPiegel- fläche Breite

Ti B,    F,

Geschiebe-

gattung

Rottweil

ii

Dellmensingen

Sihlbrugg

Linsdorf

Fachwerk

Laupen

Granges

Pfanhausen

ii

Martigny Dellmensingen Stegmatt-Brücke Ödheim Dellmensingen Brixen (Milland) Milovka Steinbach Wimmis Aarberg Turtmann Gögglingen Obergalla Ulrichen Splügen

Unterh. Bächlingen Ausser-Ferrera Felsenbach Eyach Glatt Collonges Felsberg Zillis

Tardis-Brücke Salzburg Cajetambre Porabka Illarsaz Rüderswyl O^wieQim Kaufbeuern Ödheim Sihlbrugg Ristissen Kufstein Abtsgmünd Baiersborn Perjen Wiblingen Altenburg Neckargartach Reichenau Dörzbach Czernichöw Collonges La Plaine Raabs Reckingen Borohradek Olten Aarberg Gisikon Abtsgmünd Oberthal Epfendorf Steinhaile Ulm

Hundersingen

Riedling

Reichenau

Tynischt

Bühlingen

Rann

Crailsheim

Neckarhausen

Branson

Siders

Neckar

n

Westerach

Sihl

Stille Adler Lassingbach Sense Rhone Neckar

Drance

Westerach

Aare

Kocher

Roth

Eisack

Sola

Kocher

Simme

Aare

Rhone

Donau

Mur

Rhone

Hinter-Rhein

Jagst

Averser-Rhein

Landquart

Eyach

Glatt

Rhone

Rhein

Hinter-Rhein

Rhein

Salzach

Inn

Sola

Rhone

Emme

Sola

Lech

Kocher

Sihl

Riss

Inn

Kocher

Murg

Inn

Iller

Neckar

Vorder-Rhein

Jagst

Sota

Rhone

Mähr. Thaya Rhone Stille Adler Aare

Alte Aare Reuß Kocher Rechtmurg Neckar Donau

V)

Hinter-Rhein

Adler

Eschach

Save

Jagst

Neckar

Rhone

ii

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1903

1903

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1903

1894

1892

1894

1894

1897

1901

1902

1899

1899

1903

1902

1891

1902

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1891

1890

1894

1894

1894

1894

1894

1897

1902

1894

1902

1896

1892

1902

1-03

0-60

0-48

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0-51

0-32

0-32

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0-51

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0-41

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0-47

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0-76

0-57

0-60

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0-37

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0-44

0-42

0-46

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1-40

0-49

1-17

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1-13

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0-54

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1-08

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0-81

0-38

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1-05

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1-51

0-50

0-75

0-65

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15-0

3-05

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1-97

21-4

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12-1

2-98

1-18

3-96

9-89

0-38    1-39

1-16    34-4

0-39

1-18

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0-35

0-55

0-62

0-69

0-68

1-22

0-62    23-0    14-4    klein

.»

034

7-5

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036

8-0

0-82    39-0

0-34

7-5

046    13-0

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0-67

075

1-03

1-06

1-24

0-96

3-9

2-95

5-09

71-1

1-89 180-6

0-56

1-64

3-33

97-6

1-69 131-4

0-66

0-63

0-95

0-67

0-72

105

0-41

0-43

0-64

2-59

5-7

11-6

2-86

31-9

2-59

fein

klein

ii

0-97

033

0-34

0-36

0-33

0-46

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0-50

1-00

1-28

0-45

1-09

1-18

12-6

11-0

75-1

1-48

13-5

40-4

4-94

5-80

2-64

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0-46

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0-72

1-10

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0-96

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0-42

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0-95

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0-62

1-03

0-38

1-83

2-54

21-8

39-2

8-2

34-3

11-4

1-64

3-78

35-6

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0-46

0-71

0-46

1-43

2-14

514

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1-20

1-22

16-2

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1-90

0-73

0-48

16-5

6-0

fein

mittel

fein

klein

47

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69

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25-0

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61

9-0

068    270

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42

17-8

24-8

mittel

klein

mittel

54

2-32

2-59

2-86

2-32

6-0

5-0

7-5

58

120

5-7

75

96

16-3

14-4

63

3-43

45

18-3

16-0

18-0

12-0

77

10-0

12-0

34-0

46

21-5

43

25-0

9-5

14-5

44

100

9-2

11-0

17-0

84

30-0

53

40

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9-9

5-3

89

4-0

5-3

25-9

41

13-0

37

16-3

3-72

7-1

38

132

3-54

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101

9-1

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1-19

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51

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10-4

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33-3

10-7

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1-50 173-7

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0-64

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23-0

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61

71

48

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24-0

44

25-0

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101

110

43

42

63

79

44

15-2

15-2

38

16-3

5-0

134

4-6

37

36

fein

ii

i\

klein

fein

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mittel

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mittel

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mittel

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mittel

klein

ii

fein

77.

klein

mittel

ii'

klein

77

77

77

.77

fein

mittel

fein

klein

77

77

Post-Nummer

Bezeichnung der Messung

Gewässer

Jahr

mittlere

Tiefe

Wasser

spiegel-

Breite

Profil

fläche

Relatives

Gefälle

mittlere sekund-Ge- liehe schwin- Abfluß-digkeit menge

mittlere Wasser- profil-

Tiefe sPie?⁽:¹' fläche Breite

Fm

Ti Bi Fi

Geschiebe

gattung

156

157

158

159

160

161

162

163

164

165

166

167

168

169

170

171

172

173

174

175

180

ill»lllSllIl|g|gsSss«sSgliS!lI!ISllgss|5i£S|g|S|gg||s

Niedau

Kiebingen

Reisach

Bern

Autre-Rhone

Sanok

Oberndorf

Rottweil, Eisenbahnbrücke Giubiasco Broye ä Payern Trient Orbe

Port du Sex Matrei Plochingen Unter-Griesheim Döttingen Massongex Berg

Roßhof-Diepersdorf

Sitten

Oberndorf

Wels

Innsbruck

Riddes

Lauffen

Gmünd

Döttingen

Enzweihingen

Haldenstein

Thun

Wernstein

Savognin

Ulm

Oberh. Villach Migdzybrodzie Sigmundskron Reichenau Pfatten Littai Sarnen Collombey Krasiczyn

Unterh. des Schwarzwassers Hurko

Groißenbrunn

Rabensburg

Raabs

Munkendorf Port du Sex Tacen Tetschen Königgrätz Raron Glattfelden Zauchen St. Ursanne Josefstadt Görtschach Speisendorf Przemysl Sobieslau Mellingen Saut du Doubs Tryncza Leibnitz Zablocie Radomysl

Karolöwka-Dynöw

Bremgarten

Baden

Günzing

Visp

Jaroslau

Wieselburg

Aare

Neckar

Inn

Aare

Rhone

San Km. 277-640 Salzach N eckar Tessin Payern Etsch L’Orbe Rhone

1895

1892

1883

1896

1893

1897

1899

1890

1889

1902

1898

1-38

24-4

0-97

1-29

0-93

0-69

0-38

1-23

0-60

1-72

1-08

1-31

0-37

31-8

33-8

113-0

53-5

61-5

76-9

84-0

8-9

30-8

145-4

49-9

42-5

29-1

103-6

5-3

65-8    113-1

18-6

75-6

20-0

18-5

99-0

Sill

1887

0-97

71-5

7-0

Neckar

Jagst

Aare

Rhone

Donau

Mujr

Rhone

Salzach

Traun

Inn

Rhone

Neckar

Lainsitz

Aare

Enz

Rhein

Aare

Inn • Julia Donau Drau

San Km. 274-370 Etsch

Vereinigter Rhein Etsch Save

1901

1892

1895

1902

1902

1894

1899

1902

1902

1903

1900

1902

1894

1899

1898

1893

1902

1895

1902

1898

1893

1899

1897

1902

1894

1902

1-70

0-55

1-66

1-48

0-71

0-80

0-89

0-80

1-02

1-41

0-74

0-68

0-84

0-90

1-43

0-50

0-84

0-73

1-48

0-43

0-75

1-39

0-68

0-71

0-93

1-13

1-79

69-2

51-0

84-9

97-5

62-2

36-1

74-2

38-4

82-7

34-3

61-7

46-3

98-6

11-7

107-6

28-5

40-3

28-5

156-0

10-8

78-3

80-1

95-0

43-4

36-9

67-3

Aa

1902

1885

Rhone

San Km. 180-150 Sense

San Km. 156-164 Stempfelbach Thaya

Vereinigte Thaya Gurk Rhone Save Elbe Adler Rhone Glatt Zeier Doubs Elbe Zeier Thaya

San Km. 165-644 Luznitz Reuß Doubs Wystok Sulm Sola

San Km. 11-120 „ 236-090 Reuß Limmat Ybbs Visp

San Km. 119-498 Erlauf

Drau Km. 262-145 ,,    262-070

„    261-995

29-385

ii

ii

1902

1897

1897

1897

1900

1896

1899

1902

1903

1899

1877

1902

1902

1898

1902

1898

1898

1899

1899

1897

1893

1898

1898

1897

1899

1901

1897

1897

1897

1898

1900

1902

1897

1900

1901

1902

1902

1-16

1-13

0-78

0-52

0-61

0-47

0-78

0-63

0-37

1-07

0-88

0-88

1-08

0-67

0-60

0-52

0-72

0-67

0-88

0-79

0-46

0-77

0-51

1-05

0-72

0-74

0-62

0-26

0-64

0-68

0-82

0-89

1-02

0-59

0-81

0-42

1-05

0-80

0-71

104-8

12-7

50-6

60-8

12-2

68-8

6-0

36-0

19-4

54-1

58-1

48-3

105-4

43-0

26-5

14-7

31-3

29-1

23-0

11-8

24-4

63-0

40-8

45-3

13-4

38-6

20-9

27-0

164-0

64-0

61-2

33-1

22-6

131

116-3

28-3

77-5

3-0

28-0

140-9

144-8

44-3

28-9

65-6

30-6

84-4

48-5

45-8

31-5

82-8

10-6

154-3

14-2

33-8

20-8

231-5

4-6

58-7

111-7

64-3

31-0

34-1

69-1

121-3

14-3

39-4

31-6

7-4

32-7

4-7

22-6

7-2

58-0

51-2

41-9

113-8

29-0

16-0

7-7

22-4

19-4

20-2

9-0

11-2

48-4

21-0

47-5

9-7

28-7

13-1

6-9

104-9

43-6

50-2

29-5

23-1

7-7

94-2

12-0

81-3

76-0    60-9

79-5

56-6

000111 0-0011 0-0011 0.0011 0-00109 0-00108 0-00106 0-00106 0 00105 000104 0-00104 0-00103 0001 0-001 0-001 000100 0-0010 0-00099 0-00098 0-00096 0-00093 0-00091 0-0009 0-00089 0-00086 0-00085 0-00084 0-00083 0-00082 0-00082 0-00082 0-00081 0-0008 0-00078 0-00076 0-00075 0-00072 0-00070 0-00067 0-00065 0-00065 0-0016 0-00061 0-00060 0-00058 000056 0-00058 0-00055 0-00054 0-00053 0-00052 0-00051 0-00050 0-00050 0-00046 0-00042 0-00042 0-00041 0-00039 0-00038 0-00038 0-00038 0-00037 0-00037 0-00037 0-00036 0 00036 0-00035 0-00034 0-00032 0-00032 0-00031 0-000304 0-000300 0-0003 0-00062 0-00072 0-00092 0-00062

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49

29-5

161

42

49

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107

5-0

165

27-1

87

7-9

22-6

158

165

46

29-5

77

34

89

66

55

41

89

11-6

176

13-4

41

21-5

237

4-3

79

142

61

42

44

91

163

29.5

37

44

9-5

45

4-6

36

10-8

66

71

51

128

31-9

29-5

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37

9-9

20-4

14-4

6-7

57

15-2

61

7-1

42

15-2

7-1

100

36

66

46

46

11-6

105

14-4

107

71

63

klein

ii

mittel

klein

ii

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ii

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ii

ii

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mittel

fein

klein

fein

mittel

fein

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ii

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ii

ii

ii

ii

ii

11

11

11

11

klein

fein

11

11

11

ii

ii

ii

ii

ii

ii

ii

ii

ii

ii

ii

ii

ii

ii

ii

ii

TI.

klein

>7

77

Post-Nummer

Bezeichnung der Messung

Gewässer

Jahr

Wasser

mittlere Tiefe sPiesel-Breite

Profil

fläche

Relatives

Gefälle

mittlere

Ge-

schwin-

digkeit

sekundliche mittlere Abfluß- Tiefe menge

Wasser- -spiegeh fläche Breite

Profil-

Ti

Bi_Fi

Geschiebe

gattung

235

236

Wieselburg

237

238

239

240

241

242

243

244

245

246

247

Enns Km. 27-391 24.436 20-260 13-980 10-615 8*821

Enns Kin. 3-894 I. Rinnsal „ 3-894 r. „

„ 3⁻894 Gesamtprofil Enns Km. 3⁻646 „    3-646

1-295

11

11

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11

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1902

1902

1902

1902

1-37

1-34

1-35

ii

1901

0-71

248

249

250

251

252

253

254

255

256

257

258

259

260

261

262

263

264

265

266 267

268

Spitz

Schwallenbach

Krems

Hollenburg

Traismauer

Altenwörth

Zwentendorf

Langonschönßichl

Langenlebarn

Zeiselmauer

Greifenstein

Höflein

Korneuburg

Kuchelau

Nußdorf

Nordwestbahnbrücke Kaiser Franz Josef-Brücke ßeichsbrücke Stadlauer Brücke Praterspitz Man ns wörth Wien (Durchstich)

ii

1902

096

Donau

1900

0-90

-pp

:s

1900

1900

1900

1900

1900

1900

1900

1900

1900

1900

1900

1900

1900

1900

1900

1900

1900

1900

1900

1900

1897

2-78

2-61

2-98

3-25

2-69

3-31

4-07

2-43

3-20

313

3-96

2-23

2-92

2-18

2-70

2-97

2-56

2-51

2-72

2-38

2-51

2-31

Öt^AliKOOC'ÖÖÖÖ

129- 5 0-0011

130- 1 0-0013 178-4 0-0005 104-1 0002 127-6 0-0007 106-7 0-0007

37-1 0-00054 75-1 0-00097 112-2 0-00075 78-3 0-00213 106-5 0-00235 81-6 0-0015 0-000338 0000405 0-000500 0-000490 0-000625 0-000760 0-000650 0-000625 0-000400 0-000400 0-000670 0-000670 0000570 0-000720 0-000475 0-000400 0-000545 0-000590 0-000450 0-000606 0-000575 0-000630

1-13

111

0-76

1-16

0-86

1-02

0-33

106

0-82

1-17

1-41

858

791

760

709

618

645

680

652

776

684

665

661

665

633

728

745

639

623

677

632.

697

626

1-33

1-16

1-25

1-30

mittel

12-2

79-3

0-77

73

82

98

97

128

126

klein

grob

klein

91-5

91 5

150-5

108-6

1000

1000

1000

1-40 1000

1-62

1-55

1-48

1-53

1-30

1-48

1-52

1-54

1-52

1-62

1-40

1-22

1-44

1-47

1-36

1-45

1-47

1-55

1000

1000

1000

1000

1000

1000

1000

1000

1000

1000

1000

920

920

920

920

920

1000

969

1-12

1-24

1-04

1-16

1-13

2-50

35-0    27-i

73

82

88

62

78

74

359

2-44    340

2-36

2-37

2-29

2-21

2-27

2-29

2-44

320

322

300

280

295

300

340

2-44    340

2-26

2-26

2-32

2-23

2-38

2-40

2-29

2-26

2-36

2-25

2-32

293

293

308

2-27 | 295

109

64

91

84

897 .

827

751

763

686

618

668

686

827

827

661

661

714

285 634 325 774 330 791 300 686 293 661 318 749 290 651 307 710

668

n

grob

mittel

ii

ii

n

grob

ii

mittel

ii

grob

ii

mittel

11

11

11

ii

grob

ii

¹

„Die natürlichen Normalprofile der fließenden Gewässer“. Von K. Siede k. Wien 1902, Wilhelm B r a u m ii 11 e r.

Trotz dieser Einschränkungen standen mir noch immer 268 Beispiele zur Verfügung, an denen ich den erwähnten Vergleich mit den von mir aufgestellten Normalprofilen durchführen konnte und der in der Zusammenstellung in Tabelle I zum Ausdrucke gelangt.

Überblickt

Beispiele einer richtigen Beurteilung zu unterziehen. Ferner sind Gewässer unter 03 pro Mille Gefälle, die ohnehin nur mehr Geschiebe von geringer Größe führen, zumeist durch Uferwerke eingeengt, um z. B. für die Schiffahrt eine möglichst große Tiefe zu erlangen, weshalb bei solchen Gewässern auch viel seltener ein natürliches Profil mehr anzutreffen ist. Ich stellte daher über die vorgegebene Grenze hinaus vorläufig keine weiteren Untersuchungen an.

man die Vergleichsergebnisse in der Tabelle I und erwägt die Momente, welche hinsichtlich des Zutreffens hiebei zu berücksichtigen sind, so wird zugegeben werden müssen, daß die Übereinstimmung hinsichtlich der Flächen eine außerordentlich günstige ist, daß aber auch, was das Verhältnis der Breiten und Tiefen anbelangt, die von mir aufgestellten Behauptungen sich nicht minder bewahrheiten.

Die in der Zusammenstellung aufgenommenen Beispiele wurden mit den Erhebungsdaten, u. zw.: Jahr der Erhebung, mittlere Tiefe, Wasserspiegelbreite, Profilfläche, relatives Gefälle, mittlere Profilgeschwindigkeit und sekundliche Wassermenge, eingeführt und nach dem Gefälle geordnet, da dieses verhältnismäßig den größten Ausschlag für die Art der Geschiebeführung gibt. Auf Grund des nun für jedes Beispiel vorliegenden Gefälles und der Wassermenge wurde nach dem in Tafel I dargestellten Graphikon (Abb. 1. 2 und 3) auf die bereits beschriebene Weise die Wasserspiegelbreite bestimmt und dann nach den auf selber Tafel (Abb. 4) gegebenen graphischen Relationen zwischen Wasserspiegelbreite und Fläche die letztere ermittelt und sodann aus Fläche und Wasserspiegelbreite die mittlere Tiefe gerechnet. Auch ergab sich gleichzeitig bei Ermittlung der Wasserspiegelbreite in den Abb. 1, 2 oder 3 die Charakterisierung der Geschiebeführung für jedes einzelne Beispiel, die in der letzten Kolonne nach den angenommenen Stufen angedeutet wurde.

Gleich die ersten Beispiele weisen beim Vergleiche der erhobenen Fläche mit jener des ihnen zugehörigen Normalprofiles nur geringe Differenzen auf, trotzdem die Wassermengen nur sehr geringe sind und daher in solchen Fällen die Erhebungsfehler bekanntermaßen größer sind als bei größeren Mengen. Insbesondere ist das schwer richtig zu ermittelnde Gefälle der einflußreichste Faktor, da auf seiner richtigen Erhebung der hier angestellte Vergleich hauptsächlich fußt. Daß die Beispiele mit den Normalprofilen nicht vollkommen übereinstimmen, ist nach dem früher Gesagten selbstverständlich, und es sei noch einmal wiederholt, daß die Beispiele nur näherungsweise den Normalprofilen gleichkommen sollen, bezw. können.

Besonderes Interesse bietet jedenfalls die Kolonne „Charakteristik der Geschiebeführung“, daher über die Art der Bestimmung nachstehendes bemerkt sei. Alle bei der Breitenbestimmung zwischen die in der Tafel I, Abb. 1, 2 und 3, gegebenen Größengrenzen der Geschiebe, bezw. der Geschwindigkeiten fallenden Beispiele wurden nach der die kleinere Größe der Geschiebe bezeichnenden Grenze charakterisiert, so daß z. B. alle zwischen die Kurve von 1 m und 1-40 m fallenden Beispiele als Fälle mit mittleren Geschieben bezeichnet worden sind. Mit Rücksicht auf die hier durchgeführte Charakterisierung soll daher auch die bei der Messung erhobene Geschwindigkeit zwischen die durch die Charakteristik gegebenen Grenzen fallen oder zumindesten einer derselben sehr nahe stehen, was in Wirklichkeit, wie man aus Tabelle I entnimmt, auch tatsächlich der Fall ist.

So sind, wie vorerwähnt, für mittlere Geschiebe die Grenzwerte 1 m und P40 m, und es zeigt sich gleich bei den Beispielen Post 1—4, für welche sich die Charakteristik „mittlere Geschiebe“ ergeben hat, daß auch die bei den Messungen erhobenen mittleren Geschwindigkeiten innerhalb dieser Grenzen gelegen sind. Wenn die in der Tabelle angeführte Charakteristik der Geschiebeführung zumeist auf Geschiebe von geringer Korngröße hinweist, so ist dies

Abb. 2. Ideale Normalprofile für die Geschwindigkeiten 0'33, 0'65, 10 und 04 m und das relative Gefälle von O'OOI.

_____________________Hi............ .

35

Tz

//h

is

:2>

Breite zu Höhe wie 1:25.

feines

kleines

mittleres

grobes

Geschiebe

Abb. 3.

darauf zurückzuführen, daß die meisten dieser Messungen bei niederen Wasserständen vorgenommen wurden, bei welchen eben nur kleinere Geschiebe bewegt werden, bezw. die Bettbildung beeinflussen.

Wir sehen aber auch in ein und demselben Profile, z. B. Nr. 86, 87, Pfannhausen am Neckar, je nach der Wassermenge bei gleichbleibendem Gefälle der Größe nach verschiedene Geschiebegattungen auftreten, was im Grunde genommen ebenso selbstverständlich ist wie z. B. bei Post 238 und 240, Enns Km. 13-98 und Km. 8⁻821, wo bei gleicher Wassermenge und ungleichem Gefälle gleichfalls in der Größe differierendes Geschiebe auftritt. Besonderes Interesse erregen aber die am Schlüsse angefügten Beispiele über die Messungen an der Donau in Niederösterreich, Post Nr. 247 bis 261 und 262 bis 266, bei welchen bei je gleichen Abflußmengen die Profilgröße und die charakteristische Geschiebegattung je nach dem Wechsel des Gefälles schwankt. So notwendig es war, die in Tabelle I gegebenen Beispiele als Beweis für die Richtigkeit meiner Theorie zu publizieren, so wertvoll erscheinen sie mir auch zum Vergleiche, sobald praktische Fälle bearbeitet werden sollen, da sie dann immer eine gewisse Kontrolle für die Berechnung des Normalprofiles ergeben und das Sicherheitsgefühl des Konstrukteurs vermehren, indem hiedurch auch das Vorkommen der für eine Projektierung auf dem Wege der Rechnung ermittelten Profile unter gleichen Verhältnissen in der Natur erwiesen werden kann.

Wenden wir uns nun wieder der Tafel I zu, und beachten wir die daselbst dargestellten Beziehungen, so lassen sich hierüber nachstehende Sätze aufstellen:

1. die Wasserspiegelbreite, die mittlere Tiefe, das Gefälle, die mittlere Geschwindigkeit, somit auch die Wassermenge und die Geschiehegröße stehen zu einander in allen Fällen in ganz bestimmten Verhältnissen, welche dem Gleichgewichtszustände des Gewässers entsprechen müssen;

sich im gleichen Sinne die Profilfläche, die mittlere Geschwindigkeit und daher die Größe des Geschiebes;

3.    bleibt die Wassermenge konstant, und ändert sich das Gefälle, so verhält sich die Zu- oder Abnahme der Größe des Geschiebes wie das Gefälle, die Zu- oder Abnahme der Profilfläche jedoch verkehrt hiezu;

4.    bleibt die Profilfläche konstant, und ändert sich das Gefälle, so nimmt die Größe des Geschiebes mit dem Gefälle

zu oder ab, dann verhält sich auch die Wassermenge im gleichen Sinne;

5.    bleibt die Größe der Geschiebe die gleiche, und ändert sich das Gefälle, so nimmt mit diesem die Profilfläche und die Wassermenge zu;

6.    je größer das Normalprofil, desto größer ist das Verhältnis zwischen der Wasserspiegelbreite des Profiles zur mittleren Tiefe, desto flacher somit die entsprechende Schalenform des Normalprofiles, deshalb sind auch

7.    bei gleichem Gefälle bei gröberen Geschieben die Schalenformen flacher als bei geringeren.

Die hier aufgestellten Sätze erscheinen im Grunde genommen selbstverständlich; daß sie es aber sind, kann nur noch mehr die Richtigkeit der aufgestellten Normalprofile, welche den zur Sprache gebrachten Bedingungen entsprechen, beweisen. Die Sätze geben aber auch den Fingerzeig, wie praktische Fragen mit Hilfe der Normalprofile auf einfache Art gelöst werden können, und sei es mir im folgenden gestattet, einige Aufgaben zu besprechen, wodurch die Anwendung des gegebenen Systemes deutlicher zur Anschauung gebracht werden soll.

Tabelle II.

CP

&\A*

1-19

3-61

9-8

15-57

86-18

318-15

23-96

86-18

223-68

32-25

75-4

142-2

J= 0-001.

7 in

im

OO OO

CO    t-

CpPHO

Ö tH tH

05p- r> co rH CO lO P-

6566

2. ändert sich in einem geschiebeführenden Gewässser bei gleichbleibendem Gefälle die Wassermenge, so ändert

Es sei vorerst die zumeist vorkommende Aufgabe gestellt, für ein geschiebeführendes Gewässer das Normalprofil zu bestimmen. Hiezu muß einerseits jene Wassermenge pro Sekunde gegeben sein, für welche die Bestimmung erfolgen soll, sowie das bei dieser Wassermenge vorherrschende Gefälle.

Es drängt sich vorerst unwillkürlich die Frage auf, welche Quantität von den vielen Stadien, in denen sich ein Gewässer befindet, zu berücksichtigen ist, denn wir haben nach Satz 2 gesehen, daß hiedurch die Größe der Geschiebeführung und die Profilfläche wesentlich beeinträchtigt werden. Um dieser wichtigen Frage näher zu treten, habe ich in Text-Abb. 2 und 3 für das angenommene mittlere Gefälle von 0001, welches für alle Wasserstände, bezw. Wassermengen als konstant angesehen wird, den aufgestellten Geschiebekategorien, bezw. den Geschwindigkeiten von 0‘33, 0-65, P00 und 1-40 entsprechend, die Normalprofile dargestellt, u. zw. der Deutlichkeit wegen in Abb. 2, betreffend die Tiefen und Breiten im verzerrten Maßstabe von 1 :25, in Abb. 3 dagegen den untersten und obersten Grenzfall im unverzerrten Verhältnisse der Tiefen und

der des dritten mittleres, an der des vierten

an

= O20 m.

„    0-65

„ l'Om „

= 022 m.

„ 1-0

„ 1-4 m „

Breiten, um das richtige Verhältnis dieser Werte in der Natur immer vor Augen zu haben. Außerdem sind in der Tabelle II die diesen Normalprofilen zugehörenden Elemente zusammengestellt. Beachten wir in dieser Tabelle in erster Linie die den Geschiebegattungen, daher auch Geschwindigkeiten zukommenden Wassermengen, so ist zu entnehmen, daß diese von 1T9 m³ bis 313T5 m³ pro Sekunde zunehmen, ein ganz bedeutendes Maß, welches jedoch in der Natur vielfach beobachtet werden kann, denn das Verhältnis des Niedrigstwassers zum Hochwasser erreicht bei mittleren Gewässern sehr oft das Maß 1 :300 und noch mehr. Würde das hier bezüglich der Normalisierung in Frage stehende Gewässer tatsächlich bei Niedrigstwasser 1/2 m³, bei mittlerem Jahreshochwasser*) rund 300 m³ pro Sekunde zum Abflüsse bringen, dann sollte im Grunde genommen, vom idealen Standpunkte ausgehend, um den Gleichgewichtszustand des normalen Abflusses und daher der Geschiebeführung bei keiner der eintretenden Wassermengen zu stören, das Normalprofil für 300 m³ zur Anwendung gelangen. Dies ist jedoch in zweierlei Hinsicht nicht vorteilhaft, denn erstens müßte ein 140 m breiter Streifen Landes dem Regime des Gewässers überlassen werden, was in Kulturländern, und nur um solche kann es sich bei Regulierungen und Normalisierungen handeln, schwer durchführbar ist; zweitens müßte aber auch die Sohle, um Entartungen des Gewässers, die unvermeidlich sind, entgegenzutreten, auf nahezu diese Breite versichert werden. Man ist daher aus obigen Gründen gezwungen, das Gewässer auf eine geringere Breite einzuschränken, selbst wenn die ungünstigeren Verhältnisse, die sich daraus ergeben, in Kauf genommen werden müssen, nämlich die Vermehrung der mittleren Geschwindigkeit bei höheren Wasserständen. Diese involviert selbstverständlich eine Steigerung des Angriffes auf den benetzten Umfang, wodurch einerseits bei unversicherter Sohle tiefe Kolke entstehen können, andererseits die Uferbauten in erhöhtem Maße in Anspruch genommen werden. Dieses letzterwähnte Moment gibt, abgesehen von jenen, bei welchen die Einengung, wie wir später sehen werden, überhaupt nicht mehr rationell ist, einen wichtigen Fingerzeig, denn sobald Geschwindigkeiten herbeigeführt werden, die der Art der angewendeten Bauten gefährlich zu werden beginnen, ist selbstverständlich die Grenze der Einengung gegeben.

Die Einengung ist sonach allgemein von der Art des in Verwendung zu bringenden Materiales der Schutzbauten abhängig oder, sobald die Einengung aus speziellen Gründen, wie z. B. lokalen Verhältnissen u. s. w., vorgenommen werden muß, umgekehrt das Material und die Konstruktion der Schutzbauten von der Einengung. Wir entnehmen daraus, daß es nicht gleichgültig ist, welches Material bei Schutz-und Aggressivbauten, denn als solche sind die Einengungsbauten aufzufassen, verwendet wird, eine Schlußfolgerung, die mit der Erfahrung vollkommen im Einklänge steht. Es drängt sich nun des weiteren die Frage auf, welche Form für die Einengung die günstigste sei.

Ich habe schon früher erwähnt, daß als Normalprofilform jene Parabelfläche anzusehen ist, welche der durch die Wasserspiegelbreite und mittlere Tiefe gegebenen Fläche gleich ist und wobei die die Parabelfläche abschließende normale Sehne der Wasserspiegelbreite entspricht.

Es sind daher auch derartige Parabeln für die Normalprofile in Abb. 2 und 3 eingezeichnet worden. Der Parabelform gebührt nämlich gegenüber polygonalen Abgrenzungen der Vorzug, bei Zunahme der Wassermenge im Profil die Zunahme der Geschwindigkeit in einer regelmäßigen Weise zu ermöglichen, während die Geschwindigkeitskurven polygonaler Profile vielfache Unregelmäßigkeiten, gewissermaßen Bruchpunkte, aufweisen.

Die Normalparabelkurve ist sonach jeder polygonalen

*) Bei der Bildung des mittleren Jahreshochwassers müßten selbstverständlich katastrophale Wässer ausgeschieden werden.

Profilbegrenzung vorzuziehen, somit diesen Begrenzungen gegenüber als die günstigste anzusehen. Man soll daher im allgemeinen für die Profillinie diese Profilform nehmen oder, da die Ausführung der Kurve in der Praxis auf Schwierigkeiten stoßt, zumindestens das zu wählende Polygon den entsprechenden Parabelästen möglichst anschmiegen.

Bevor ich jedoch auf die Größe der Einengung weiter eingehe, sei es mir gestattet, die durch Abb. 2 gekennzeichneten Erscheinungen hinsichtlich der Schalenformen, welche in dem vor durchgeführtem Vergleiche mit den natürlichen Profilen auch ihre volle Bestätigung gefunden haben, noch näher zu beleuchten. Die in der genannten Abbildung dargestellten Parabelflächen stellen, wie aus dem früheren bekannt ist, die aufgestellten Grenzprofile der verschiedenen Geschiebekategorien bei einem relativen Gefälle von 0;001 dar. Es wird sonach an der Sohle des ersten Profiles feinkörniges Material, an der des zweiten kleines

grobkörniges Geschiebe abgelagert sein, und zwar die be-zeichnete Gattung nur in der Mitte auf zirka ¹/₅ der Breite und dann mit abnehmender Größe gegen das Ufer, da auch die Sohlengeschwindigkeit in diesem Verhältnisse gegen das Ufer abnimmt.

Gelangt nun eine größere Wassermenge, als dem ersten Profile entspricht, sukzessive zur Abfuhr, so wird diese infolge der ihr innewohnenden größeren Geschwindigkeit die Geschiebe an der Sohle in Bewegung setzen und die Schale der Zunahme der Geschwindigkeit entsprechend erweitern, sonach die Profilfläche P₂ und weiters dann P₃ ausbilden, bis bei einer Abflußmenge von zirka 300 m³ die mittlere Geschwindigkeit von D4 m und somit das Profil P₄ erreicht ist; denn alle Geschiebe, die innerhalb des letzten Profiles zur Ablagerung gelangt sind, werden bei einer Geschwindigkeit von 1*4 m, bezw. schon bei den geringeren Geschwindigkeiten weggeschleppt worden sein.

Diese vom Gewässer zu bewirkende Leistung erscheint für den ersten Augenblick erstaunlich groß, da die abzutragende Fläche im gegebenen Falle zirka 160 m², daher per laufendes Meter eine gleiche Anzahl Kubikmeter ergibt. Bedenkt man jedoch, daß das Ansteigen der Wasserwelle bis zu ihrer Kulmination in solchen Gewässern im allgemeinen im ungünstigsten Falle in 24 Stunden, d. i. in 86.400 Sekunden erfolgt, und berechnet den durchschnittlichen Abtrag per Sekunde, so ergibt sich hiefür zirka 14 cm³, ein Betrag, der keinesfalls groß ist. In der Wirklichkeit führen aber Gewässer wie das in Rede stehende, welche die Sohle bis zu groben Geschieben aufwühlen, gar nicht so viel Kleingeschiebe, als hier bei der Ablagerung angenommen wurde, mit sich und nehmen daher gar nicht die kleineren Schalenformen an, weshalb auch die hier approximativ berechnete Menge des Abtragens sich tatsächlich wesentlich kleiner stellen wird.

Ich kann mich leider, um die gestellte Aufgabe dieser Abhandlung nicht allzu sehr auszudehnen, nicht auf die weiteren sich noch ergebenden Deduktionen hinsichtlich der Geschiebeführung einlassen. Nur insoweit, als es für die vorliegende Frage von Wichtigkeit ist, sei darauf hingewiesen, wie die Vertiefung der Sohle bei zunehmender Geschwindigkeit ermittelt werden kann, bezw. wie sich die Vertiefung bei dem gegebenen Beispiel durch die Konstruktion der Normalprofile herausstellt. Es beträgt nämlich, wie aus der Abb. 2 deutlich zu entnehmen ist, für das Gefälle von 0⁻001 die Zunahme der Tiefe des Normalprofiles bei einer Zunahme der Geschwindigkeit

j>t _2⁷

von 033 bis 0’65 m das Maß von ——^—- — 0T8 m

Ts - T2 2

t₄-t₃

<D

•0

<D

=3 TjW 2 17 C V- 18

CD

<D

© I

B=78 100 m.

200m. keit

Breiten.

Abb. 4. Hilfskurven zur

keit bei dem Gefälle von 0 001 und der Wassermenge von 300 m³.

somit im ganzen für die Zunahme der Geschwindigkeit von

rr _t

0‘00 bis P4 m    ~—- = 0⁻78 m, eine Vertiefung, die sich

Li

in Wirklichkeit wieder viel geringer ergeben wird, da, wie bereits erwähnt, die angenommene Ablagerung der feinen Geschiebe in der Regel ausbleibt. Es ist auf diese Weise möglich, für jede Geschwindigkeit die zugehörige Austiefung der Sohle gegenüber der Sohlenlage bei einer geringeren Geschwindigkeit zu bestimmen, indem, wie es für die Geschwindigkeiten der angenommenen Geschiebekategorien geschehen ist (siehe Abb. 2), für die in Frage stehenden Geschwindigkeiten die Normalprofile berechnet werden. Die halbe Differenz der diesen Normalprofilen zugehörenden mittleren Tiefen ergibt sodann die zu erwartende Vertiefung in der Achse des Profiles.

Um Verwechslungen vorzubeugen, erwähne ich, daß unter Austiefung des Normalprofiles stets die Entfernung des Parabelscheitels von der Grundlinie des flächengleichen Rechteckes verstanden ist, somit diese immer auf das Nullprofil bezogen wird.

Kehren wir nun zu der früher besprochenen Einengung des Profiles zurück und setzen hiebei als zulässige Grenzgeschwindigkeiten etwa P8 m pro Sekunde fest, so ist nun jenes Parabelprofil, das bei einer Wassermenge von rund 300 m³ 1-8 m Geschwindigkeit ergibt, zu ermitteln. Dies hat seine Schwierigkeit, da die Profilform vom Gefälle, bezw. von der Geschwindigkeit einerseits und von der Breite und Tiefe andererseits abhängig ist und überdies jedenfalls die Bedingung erfüllen soll, auch für geringe Wassermengen als Normalprofil zu gelten. Um diese Ermittlung, welche zu weitläufigen Näherungsrecherchen führen würde, möglichst zu vereinfachen, habe ich die Normalprofile für die Zunahme der Wassermenge über das Normalmaß weiter berechnet, d. h. ermittelt, welche Werte bei Vergrößerung der Parabelfläche der Normalprofile und Beibehaltung des normalen Gefälles die Geschwindigkeiten und die Abflußmengen erlangen. Die Ergebnisse dieser Berechnungen sind nach Geschiebekategorien geordnet graphisch in Tafel II und III dargestellt worden, und zwar sind linker Hand in einem rechtwinkeligen Achsensystem die Breiten als Ordinaten und die Wassermengen als Abszissen aufgetragen, und kennzeichnen die eingezeichneten Kurven, ausgehend von den Elementen des Normalprofiles bei gleichbleibendem Gefälle und bei Zunahme der Normalparabelfläche das Verhältnis der Breite zu der Wassermenge. Zur rechten Hand ist in diesem Graphikon das Verhältnis der Breiten zu den Flächen in gleicher Art dargestellt, so daß aus den beiderseitigen Ordinatensystemen, sobald für einen Fall die Wassermenge und das Gefälle gegeben ist, sofort die Wasserspiegelbreite und die Fläche abgelesen und daraus dann die mittlere

F

Tiefe mittels der Gleichung — = Tm und die mittlere Geschwindigkeit mittels der Gleichung — = vm berechnet werden kann.

Um nun das früher angeführte Parabelprofil für rund 300 m³ Abflußmenge und 1*8 m mittlere Geschwindigkeit zu ermitteln, wird eine Hilfskonstruktion durchgeführt; man entnimmt vorerst den Diagrammen Tafel II und III für die vier festgestellten Kategorien unter Berücksichtigung des gegebenen Gefälles von 0⁻001 den Wert der Wasserspiegelbreite auf Grund der Abflußmenge von 300 m³. Dieser stellt sich im gegebenen Fall für die feinkörnigen Geschiebe auf 30⁻4 w, für kleine auf 59 0 m und für mittlere auf 97’0 m. Diesen Wasserspiegelbreiten entsprechen aus dem rechtsseitigen Teile der Graphikons die zugehörigen Flächen von 124 m², 147 m² und 183 m², woraus sich die mittleren Tiefen mit 4-08, 2⁻49 und 1-89 m ergeben. Trägt man nun die erhaltenen Wasserspiegelbreiten und mittleren Tiefen, ebenso auch die Wasserspiegelbreite und mittlere Tiefe des gegebenen Normalprofiles für grobe Geschiebe graphisch in einem rechtwinkeligen Achsensystem auf (siehe Abb. 4.), so erhält man durch die Verbindung der sich ergebenden Punkte eine Kurve, welche das Verhältnis der Breiten und mittleren Tiefen für alle innerhalb der Grenz-punkte gelegenen zulässigen Profile von 300 m³ Kapazität bei O'OOl Gefälle darstellt. Berechnet man ferner für die drei Fälle auch noch die mittlere Geschwindig-aus Wassermenge und Fläche (2-42, 2‘04 und 1-64 m), so kann man mit Bezug auf die Wasserspiegelbreite auch die Kurve des Verhältnisses für letzteres Element zur mittleren Geschwindigkeit konstruieren, welcher Kurve selbstverständlich auch der durch gleiche Elemente des Normalprofiles gegebene Punkt angehört (siehe Abb. 4).

Aus diesen Kurven ist man nunmehr in der Lage, für jede gewählte Geschwindigkeit, die innerhalb der hier resultierenden Grenzwerte liegt, das zugehörige verengte Profil abzuleiten, somit auch für die hier verlangte Geschwindigkeit von P8 m. Die für dieses Profil sich ergebenden Werte der Elemente sind durch die in Abb. 4 eingezeichneten Ordinaten- und Abzissenlinien hervorgehoben. Hiemit ist auch die gestellte Aufgabe, das Normalprofil eines Gewässers zu bestimmen, erfüllt, die freilich durch die Annahme, daß das Einengungsprofil eine Geschwindigkeit von 1-8 aufweisen soll, beschränkt war.

Wir haben somit bei dem eben beschriebenen Vorgänge zwei Momente zu unterscheiden, und zwar vorerst die Bestimmung des wirklichen Normalprofiles oder, wie es fürderhin genannt werden soll, „idealen Normalprofiles“, das ist jenes, welches dem gegebenen Gefälle und der angenommenen Maximalwassermenge aus dem aufgestellten Schema über die Normalprofile entspricht, und sodann die Ermittlung des durch die Verhältnisse beschränkten Profiles, des „praktischen Normalprofiles“, das ist jenes Profil, dessen charakteristische mittlere Geschwindigkeit den praktischen Bedingnissen am besten nachkommt.

Zunächst sei mir aber noch gestattet, bei den Verhältnissen zu verweilen, die sich aus der Einengung ergeben, bezw. die bei den durch die graphische Darstellung in Abb. 4 zum Ausdrucke gebrachten Beziehungen, zwischen dem für alle hier besprochenen Fälle als konstant angenommenen Gefälle und der Wassermenge einerseits und der mittleren Geschwindigkeit und Tiefe sowie der Wasserspiegelbreite andererseits bestehen.

Die in Abb. 4 dargestellte Kurve A für das Verhältnis der Wasserspiegelbreite und mittleren Tiefe zeigt nämlich von einer bestimmten Grenze an eine rapide Zunahme der mittleren Tiefe gegenüber der Wasserspiegelbreite, während bei Kurve B von dieser Grenze an die mittlere Geschwindigkeit nahezu im selben Maße wie im übrigen Teile zunimmt. Diese Grenze läßt sich, wie ein Vergleich derartiger Kurven bei den verschiedensten Ge-

12

fällen ergibt, mit jenem Profil ungefähr feststellen, das durch das vergrößerte Normalprofil für 0’33 m Geschwindigkeit, daher durch jenes für feinkörnige Geschiebe gegeben ist. Von dieser Grenze ab ist demnach, wie wir sehen, die Einengung nicht mehr rationell, denn der Nachteil, der durch die bedeutende erforderliche Hebung der Wasserspiegelnivellette herbeigeführt wird, steht nicht mehr im Verhältnisse zu dem Vorteil, den die Verengung des Bettes liefert. Man sieht aber auch, daß die für diese Grenze sich ergebenden mittleren Geschwindigkeiten ein Maß erreichen würden, welches im allgemeinen aus baulichen Gründen nicht mehr überschritten werden soll, damit die notwendigen Sicherungsanlagen der Sohle und Ufer nicht allzusehr beansprucht werden.

Es handelt sich aber auch noch darum, die Verhältnisse zu beleuchten, die sich hinsichtlich der Austiefung bei erfolgter Einengung ergeben. Dies sei gleich an Beispielen, bei denen auch die polygonale Ausgestaltung des Profiles zur Sprache kommt, erörtert.

Es wäre nämlich für den vorbehandelten Fall von 300 m³ Abflußmenge und einem Gefälle von O’OOl für die mittlere Geschwindigkeit von 1-8 in und für den vorbesprochenen Grenzfall, der eine mittlere Geschwindigkeit von 2*40 m aufweist, das polygonale Profil zu zeichnen und die zu gewärtigende Austiefung der Sohle zu bestimmen. Letztere Aufgabe stellt sich sehr einfach dar, u. zw. wie folgt.

Wie aus Abb. 2 zu ersehen ist, wurde für die Normalprofile von y = 0’33, 0 65, L0 und 14 m und O’OOl Gefälle die Austiefung bereits ermittelt, und es ist daher auf graphischem Wege möglich, das Verhältnis der Austiefung zur mittleren Geschwindigkeit in einem rechtwinkligen Achsensystem (siehe Abb. 5) darzustellen. Wird

Übergehend auf die Konstruktion des Polygonzuges der Profilform, u. zw. für das praktische Profil von 2‘40 m und 1‘8 m mittlere Geschwindigkeit, ist es vorerst notwendig, die Elemente dieser Profile festzustellen. Das Gefälle

von

O’OOl und die Wassermenge von 300 inH sind bereits gegeben, ebenso für die Geschwindigkeit von L8 in und analog für 2⁻4 m aus Abb. 4 die Wasserspiegelbreite und mittlere Tiefe. Es ergibt sich hiefür B = 78 m, bezw. B = 30’4 ra, und T — 2T7 m, bezw. T — 4’08 in. Zeichnet man nun für die zwei Fälle, wie es in Abb. 6 und 7 geschehen, die

73    m

74    4

-13-0 .....->£k-10-Q --sj

SS

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W.

l' FvSnyrXi'F •

Breite zur Höhe wie 1:5

W:

Für das Polygonprofil ergibt sich die Geschwindigkeit mit 1*87 m.

Abb. 6. Praktisches Normalprofil bei einem Gefälle von 0 001 und der Geschwindigkeit v = 1 80 m für die Parabelschale.

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Für das linke Polygonprofil ergibt j Für das rechte Polygonprofil ergibt sich die Geschwindigkeit mit 2’34 m. j sich die Geschwindigkeit init2’36 m.

Abb. 7. Praktisches Normalprofil bei einem Gefälle von 0 001 und der Geschwindigkeit von 2‘40 m für die Parabelschale.

•-S140

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O

065

033

0-19

037

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0'786    0 98

121124

Austiefung-

Abb. 5. Kurve der Austiefung der idealen Normalprofile für das Gefälle von O’OOl.

nun nach dem durch die Gleichung 18 gegebenen Verhältnisse und dem Gefälle von O’OOl ein Normalprofil, dessen mittlere Geschwindigkeit die gegebene Maximalgeschwindigkeit von 2’40 m überschreitet, ermittelt, so erhält man einen neuen Punkt für die in Abb. 5 dargestellte Kurve der Eintiefung und kann durch Zeichnung der Kurve für jeden zwischen dem neu erhaltenen und jenem von 1’4 m gelegenen Wert der mittleren Geschwindigkeit, sonach auch für 1-8 in und 2’4 m, die Austiefung bestimmen. Diese ergibt sich für 1-8 m mittlere Geschwindigkeit mit 0’98 m schwindigkeit mit 121. Daß das Verhältnis der Eintiefung zur mittleren Geschwindigkeit bei Zunahme letzterer, wie die Kurve in Abb. 5 zeigt, abnimmt, ist wohl der Zunahme der Druckhöhe zuzuschreiben.

für 2’4 in mittlere Ge-

entsprechenden Profilrechtecke und in diese die flächcn-gleichen Parabeln ein, so geben letztere die Leitlinien fiir den Polygonalzug an. Dieser wurde gleichfalls in den genannten Abbildungen mit den bisher üblichen Böschungs-Verhältnissen dargestellt, wobei auch die vorberechnete Austiefung entsprechend berücksichtigt werden mußte. Für den ersten Fall ergab sich nämlich nach vorigem die Austiefung mit 098 w, während bei der flächengleichen Parabel des praktischen Profiles die Entfernung des Scheitels von der Grundlinie des Flächenrechteckes 1Ö7 m, somit um 009 m mehr beträgt. Als nutzbare Fläche wird daher, da die Austiefung nicht weiter schreiten kann als bis 0’98 m unterhalb der Basis des Flächenrechtcckes, die durch dieses Maß begrenzte Fläche dienen können, und es wird auch mit Rücksicht auf den großen Krümmungsradius der Normalparabel für die praktische Anwendung diesfalls genügen, die Sohle als Gerade anzunehmen.

Im zweiten Falle ist der Unterschied zwischen der berechneten Austiefung von 121 m und der Entfernung des Scheitels der flächengleichen Parabel von der Basis von 204 m nicht mehr so gering. Diese Differenz beträgt 0’83 m und wirkt somit auf die Linienführung des Polygons nicht unwesentlich ein, denn es muß, um die gleiche Abflußmenge wie das Profil der Parabelfläche zu ergeben, mit dem Polygonzuge im oberen Teile außerhalb der Parabeläste gerückt werden. Aus Abb. 7 ist auch zu ersehen, wie sich für den zweiten Fall etwa ein Profil mit senkrechten Ufern herausstellen würde.

Der hier geschilderte Vorgang der Aufstellung des Normalprofiles sei nun noch einmal kurz wiederholt. Bei Aufstellung eines Normalprofiles. d. i. des zur Ausführung bestimmten praktischen Normalprofiles, ist vorerst jene Wassermenge festzusetzen, die dem Profile als Grundlage zu dienen hat, wie z. B. mittleres jährliches Hochwasser, Bordwasser, Mittelwasser etc. Ist dies erfolgt, so wird für diese Wassermenge nach dem gegebenen Gefälle das ideale Normalprofil ermittelt, das als Ausgangspunkt für die Berechnung des praktischen Normalprofiles dient. Nunmehr ist festzustellen, welche mittlere Geschwindigkeit für die Einengung, bezw. für das praktische Normalprofil zulässig ist, worauf mit Hilfe der Normalparabelflächen geringerer Kategorien, jedoch gleicher Kapazität wie das ideale Normalprofil und aus den Elementen der letzteren die Hilfskurven für das Verhältnis der mittleren Tiefen und Wasserspiegelbreiten und der Wasserspiegelbreiten und mittleren Geschwindigkeiten zu konstruieren sind. Aus den sich diesbezüglich ergebenden Kurven können dann die Elemente für das praktische Profil von bestimmter mittlerer Geschwindigkeit entnommen werden. Endlich ist für die mittlere Geschwindigkeit des praktischen Profiles die Austiefung mittels des idealen Normalprofiles gleicher Geschwindigkeit zu bestimmen und sodann der Polygonalzug festzustellen. Das durch den Polygonalzug begrenzte Profil mit Berücksichtigung der Austiefung bei der diesem Profile zukommenden Maximalwassermenge ist dann das gesuchte Normalprofil.

Welches Sohlenniveau bei geringeren Wassermengen eintreten wird, läßt sich nach dem Vorgesagten leicht bestimmen, indem für die einer solchen Wassermenge nach dem Polygonalprofil entsprechende Geschwindigkeit das ideale Normalprofil ermittelt wird, welches sodann die fragliche Austiefung angibt. Das vollbordige Profil zeigt naturgemäß die maximale Austiefung an und gibt somit, was gewiß nicht zu unterschätzen ist, den Maßstab für die Fundierung der Ufer bauten.

Dies wird einleuchtend, sobald man für einen anderen Wasserstand oder eine geringere Wassermenge die Sohlenlage berechnet, was, um das Beispiel möglichst kraß zu gestalten, an dem in Abb. 7 dargestellten Falle erfolgen soll. Ist die mittlere Wassermenge z. B. mit 15 m³ gegeben, so ist, da das Profil durch die zu berechnende Austiefung an der Sohle noch unbegrenzt erscheint, auch die Geschwindigkeit nicht genau bestimmt, welche die Austiefung bedingt. Es muß deshalb hier eine näherungsweise Berechnung platzgreifen, wobei ein Blick in die der Abb. 2 beigegebene Tabelle sehr unterstützen wird. Man entnimmt dort, daß in der Normalparabel für OOOl Gefälle 0 65-m Geschwindigkeit bei einer Wasserspiegelbreite von 3225 m fast dieselbe Wassermenge von 15 m³ zum Abfluss kommt. Da das in Bede stehende Polygonprofil jedoch weit enger ist, sonach bei gleicher Abflußmenge seine mittlere Tiefe und die Geschwindigkeit größer sein wird, so kann z. B. für letztere vorerst 0⁻80 m angenommen werden. Für diese Geschwindigkeit ergibt sich (siehe Abb. 7) eine Austiefung von 0’46 m, und ist demnach in diesem Abstande von der Normalbasis die Sohle vorläufig anzunehmen. Hierauf berechnet man die Geschwindigkeit, bezw. die Wassermenge für ein dem Polygonprofile angepaßtes Profil von z. B. 095 m maximaler Tiefe, das folgegemäß im Profile 2206 m Wasserspiegel breite erreicht; es ergibt sich dann die mittlere Geschwindigkeit v = 0'81 m, die Wassermenge Q = 14'8 m³, welche den Annahmen so annähernd entsprechen, daß von einer weiteren noch genaueren Bestimmung wohl Abstand genommen werden kann. Es stellt sich somit ein Schwanken in der Höhenlage der Sohle in dem genannten Profile von 1-21 — 0 46 = 0⁻75 m heraus, sobald die Wassermenge von 300 m³ bis 15 m³ abnimmt, während bei gleicher Abnahme im Normalprofile bloß eine

Schichte von 041 m zur Ablagerung gelangen würde. Die Austiefung nimmt sonach mit der Verengung zu, denn es wächst auch die Geschwindigkeit bei dem gewählten Beispiele von 1-4 m beim idealen Normalprofile auf 2 4 m beim praktischen Normalprofile. Das vorberechnete Maß von 0’76m dürfte aber auch das Maximum für den gegebenen Fall sein, da eine Ablagerung von Sand in derartigen Gewässern, wie bereits betont wurde, nicht zu erwarten ist. Man ersieht auch aus dem vorigen Beispiel, welchen Schwankungen die Sohle in gewissen Fällen unterworfen ist, und wird auf Grund der vorgeführten Berechnungen fürderhin in der Lage sein, den nachteiligen Folgen der Austiefung durch entsprechende Vorkehrungen bei der Anlage der Bauten entgegenwirken zu können. In Wirklichkeit bestätigt sich auch die hier auf spekulativem Wege gewonnene Erscheinung der Austiefung, indem ein Steinwurf fast immer nach Ablauf eines Hochwassers nachsinkt, sobald er bloß auf die Sohle des Niederwassers aufgelegt und nicht eingebettet worden ist.

Ich glaube aber auch darauf hindeuten zu sollen, daß diese Ermittlung der Normalprofile auch zu der Erwägung führen dürfte, ob weiterhin noch an der traditionellen Profilierung, insbesondere der Steinwürfe, festgehalten werden soll und nicht hiefür zweckentsprechendere und ökonomischere Profile anzuwenden wären. Auch diesen Gedanken muß ich in vorliegender Abhandlung vorläufig bloß als perspektivischen Ausblick wirken lassen und will dagegen zur weiteren Illustration der hier angestellten Deduktionen nur noch als Beispiel das Profil eines großen Gewässers, nämlich dasjenige der Donau bei Traismauer Km. 58-868 oberhalb Wien vorführen.

Die Daten für dieses Profil, welche aus der Publikation des Hydrographischen Zentral-Bureaus: „Beiträge zur Hydrographie Österreichs“, V. Heft, entnommen sind, zeigen zwar einen durch Uferbauten regelmäßig begrenzten Flußschlauch, jedoch, was die Sohlenausbildung an-belangt, ein ungünstiges, sogenanntes Sackprofil. Wegen dieser Eigenschaft habe ich es eben gewählt, um das hier aufgestellte System an einem unregelmäßigen Falle zu demonstrieren. Für die durch die Uferbauten begrenzte charakteristische Wassermenge ist in der genannten Publikation das Maß von 3886    d. i. die Menge des Bord

wassers vom April 1901 angegeben und somit diese für das Profil der sogenannten praktischen Normalparabel maßgebend. Da das ideale Normalprofil für diesen Fall nach der früher geschilderten Berechnungsart eine Wasserspiegelbreite von rund 600 m, eine mittlere Tiefe von 324 m und eine Geschwindigkeit von 2⁻00m aufweisen würde, so beträgt die Einengung, da der Bordwasserspiegel die Breite von 301T m besitzt, die Hälfte, weshalb im Naturprofile die mittlere Tiefe am 1-81 mund die mittlere Geschwindigkeit um 0‘55 m größer ist als im idealen Profile. Wie man aus umstehender Abb. 8, in welcher das Querprofil Traismauer zur Darstellung gebracht ist, entnimmt, liegt die Basis des Flächenrechteckes, da die mittlere Tiefe 5⁻05 m und die Kote des Wasserspiegels 186-83 m beträgt, in dem Niveau von 18P78m und daher der Scheitel der flächengleichen Parabel in der Höhe von 179-26

Entsprechend der Lage der Maximalgeschwindigkeit des Gewässers in diesem Falle habe ich in Abb. 8 statt der symmetrischen eine flächengleiche, jedoch ungleicharmige Parabel mit der Achse im Stromstriche eingezeichnet, ein Vorgang, der seine Begründung in dem später berührten Vergleiche der Sohlenlinie des Niedrigwassers mit der zugehörigen Parabelschale findet und der auch bei unzähligen Beispielen als zutreffend erwiesen werden kann.

Die Austiefung bei der Wassermenge von 3886 m³, bezw. bei der mittleren Geschwindigkeit von 2⁻55 m und dem Gefälle von 0-00056 ergibt sich, analog wie beim vorigen Beispiele berechnet, mit 2’21 w, weshalb der

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Scheitel des praktischen Profiles auf der Höhe von 179 57 m liegt und eine von diesem Niveau in die Flächenparabel laufende Kurve die

Kurve des praktischen L___

Normalprofiles darstellt, d. i. jene Linie, welche die Sohle bei Bordwassser annehmen würde, sobald die Uferböschungen ihr annähernd an gepaßt worden wären. Die striktere Form dieser Sohlenlinie ergibt sich naturgemäß wie die Austiefung selbst nach dem Verlaufe der Sohle des idealen Normalprofiles für das Gefälle von 0-00056 und für die mittlere Geschwindigkeit von 2-55 m, doch wird bei den Schnittpunkten mit der flächengleichen Parabel eventuell eine Übergangskurve einzulegen sein. Bei kleineren Profilen wird es zumeist, wie wir beim vorigen Beispiele gesehen haben, genügen, diese Linien als Gerade zu zeichnen. Um dem praktischen Normalprofile eine bessere Anpassung zu geben, hätte ich freilich beid-ufrig mit dem Ansatz der Parabeläste etwa um 5—6 m zurücktreten, d. h. die Wasserspiegelbreite um diese Maße größer annehmen können, doch wäre dies einerseits verhältnismäßig wenig von Belang für die Tiefe, andererseits war es mir daran gelegen, vornehmlich bei diesem Beispiele auf die ungünstigen Böschungsverhältnisse der Ufer sowie auf den infolge des rechten Hochufers entstandenen Kolk besonders hinzuweisen.

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Abb. 8. Querprofil der Donau bei Traismauer, Km. 58-868.

bei den in dieser Abhandlung angeführten 268 Beispielen aufgetreten und die als Beweis für das Zutreffen der Formen der Normalprofile in der Natur anzusehen ist. Noch viel deutlicher gibt sich derselbe Beweis bei den in der benannten Publikation des hydrographischen Zentralbureaus angeführten regelmäßigen Profilen der Donau, wie Schwalienbach Km. 93-9, Spitz Km. 89'9, Höflein Km. 16-5 etc., indem in diesen Profilen die Parabellinie mit der Sohle fast vollkommen zusammenfällt.

Daß die Sohle des eingezeichneten, praktischen Normalprofiles tiefer liegt als die tatsächlich gepeilte Sohle, ist darauf zurückzuführen, daß die Sondierung letzterer bei Niedrigwasser erfolgte und sonach die gepeilte Sohle auf dieses bezogen werden kann. Im Grunde genommen sollte daher für Hochwasser und Niedrigwasser immer eine verschiedene Höhenlage der Sohle berücksichtigt werden. Dies ist jedoch schwierig, da die Erhebung der Sohle bei Hochwasser meist untunlich und erst bei niederen Wasserständen erfolgen kann. Auch ist zu bedenken, daß bei Hochwasser eine gewisse Schichte oberhalb der Sohle mit

Von Interesse dürfte jedenfalls auch die Berechnung sein, wie hoch die Sohle bei Niedrigwasser zu liegen käme, falls einerseits das praktische Normalprofil vorhanden, andererseits das Gefälle bei allen Wasserständen, somit auch bei Niedrigwasser das gleiche wie bei Bordwasser wäre. Die Berechnung ist die gleiche näherungsweise, wie sie im vorigen Beispiel für die Sohlenlage des Mittelwassers von 15 m³ Abflußmenge durchgeführt wurde. Da sich nach der Berechnung die mittlere Geschwindigkeit des Niedrigwassers mit l⁻50 m herausstellt, somit die hiebei eintretende Austiefung l⁻25 m beträgt, so ist dieses Maß für das Niveau der Maximaltiefe von der Höhenlage der Basis des Profilrechteckes des Bord-nur i wassers von 18178 m in Abzug zu bringen. Der Scheitel der Austiefung für das Niedrigwasser käme in das Niveau von 180’53 m zu liegen, und würde sich somit eine Hebung der Sohle zwischen Bord- und Niedrigwasser mit 0 96 m ergeben. Dieses Maß erscheint für den ersten Augenblick hoch, doch verschwindet dieser Eindruck, sobald bedacht wird, daß sich beim nicht verengten, dem idealen Normalprofile die Hebung der Sohle zwischen Bord- und Niedriggleitenden und rollenden Geschieben bedeckt ist, wodurch wassermenge schon mit 0'57 m herausstellt, aber auch in die Abgrenzung der Sohle verwischt wird und sich somit diesem Maße die Schichte der auf der Sohle rollenden auch die tatsächliche Wassermenge nicht nach dem vor- Geschiebe enthalten ist.

gezeichneten praktischen Normalprofile, sondern höher ergibt;    Nach der Berechnung käme ferner die Nivellette des

endlich bewegt sich in den meisten Fällen der hiedurch i Niedrigwassers für den vorbezeichneten Fall auf 184'44 begangene Fehler in jenen Grenzen, welche bei einer Kapa- absolute Höhe zu stehen, daher um 0"68 m höher als im zitätsermittlung des Profiles überhaupt auftreten. Immer- dargestellten Profile. Der Grund hiefür liegt darin, daß hin wird die bisher im allgemeinen nicht beachtete Er- das Niedrigwasser durch den im Profile eingetretenen Kolk scheinung, daß die gepeilte Sohle sich bloß auf den Wasser- und durch das erhöhte Gefälle herabgesunken ist und in stand der Peilung bezieht, in gewissen Fällen doch zu dem Normalprofile auf jene Höhe gehoben wird, welche berücksichtigen sein und auch manchen Umstand erklären, j ein geregelter Stromschlauch bei einem gleichmäßigen der bis jetzt einer sicheren Begründung entbehrte.    Gefälle bedingt. Aber auch das Bordwasser des vorge-

Wenden wir uns nun in diesem Beispiele jenem Nied- führten Profiles würde, im Falle es in der dargestellten rigwasser zu, das durch die Wasserspiegelkote von 183-76 m ¹ praktischen Normalparabel zum Abfluß gelangen sollte, in Abb. 8 gekennzeichnet ist, so wird vorerst für dieses aus gleichen Gründen eine höhere Nivellette aufweisen, anolog wie für das Bordwasser die Flächenparabel zu zeichnen doch ist diese Differenz nicht mehr so bedeutend und des-sein. Letztere kann mit Rücksicht auf den Umstand, daß die halb unberücksichtigt geblieben. Die Differenzen hinsicht-Austiefung sich hiebei nur um 6 cm geringer erweist als die lieh der Wasserspiegel würden im vollen Maße aber auch Entfernung des Scheitels der Flächenparabel von der Basis, nur dann eintreten, wenn die Sohle nicht nur im Profile, füglich schon als das praktische Normalprofil gelten. Die sondern auch ober- und unterhalb derselben in ihrer ganzen Maximaltiefe des Niedrigwassers liegt somit in dem Niveau Ausdehnung auf die Form des praktischen Normalprofiles von 179-78 m: beziehungsweise 179-72 m. Man ersieht aber gebracht wird. Nachdem man aber bei Sicherung der auch aus der Abb. 8, daß die linksseitige Überlagerung Sohle zumeist nur Querbauten in Buhnenform ausführt, so der Sohle mit den Auskolkungen nahezu im Gleichgewicht ist, falls dieselben nicht übers Maß gehalten werden, bloß steht und das praktische Normalprofil auch mit dem natür- eine schwächere Wirkung, sonach auch nur eine geringere liehen übereinstimmt, eine Erscheinung, die übrigens schon { Hebung der Nivellette, insbesondere bei Bordwasser zu

Ich will noch die Gefällsverhältnisse kurz streifen, da deren Regelung, die bei einer systematischen Regulierung unbedingt platzgreifen muß, die Aufstellung der zur Sprache gebrachten Normalprofile wesentlich beeinträchtigt. Bekanntlich stellt sich die Gefällslinie eines Gewässers in der Darstellung des Längsprofiles als eine Kurve dar, die gleich wie die Sohlenlinie wellenförmig verlauft. Dieser wellenförmige Verlauf ist bei Niedrigwasser am stärksten, mildert sich bei höheren Wasserständen und nimmt bei bordvollem Profile den ausgeglichensten Zustand an, weshalb letzterer Zustand für die Regelung der Gefällsverhältnisse auch der maßgebendste sein wird. Die Mittellinie zwischen Wellental und Wellenberg, darstellend das ausgeglichene Gefälle des Gewässers, wird jene Stellen kenntlich machen, wo eine besondere Korrektur erforderlich ist. Diese kann je nachdem entweder durch Hebung oder durch Senkung, jedoch nicht der Sohle allein, sondern nur des entsprechenden gesamten Profiles herbeigeführt werden. Aber selbst dann noch tritt durch die Konfiguration des Flußbettes zumeist ein Wechsel im Gefälle bei längeren Flußstrecken ein, wobei die Tendenz der Abnahme zumeist zum Ausdrucke gelangt. Um nun bei der Profilnormalisierung nicht allzusehr ins kleinliche zu verfallen, wird es sich empfehlen, für das Gefälle der bettbildenden Wassermenge streckenweise mittlere Gefälle einzulegen, die für die Aufstellung der Normalprofile ausschlaggebend sein werden.

Bei Regulierungen geschiebeführender Gewässer ist vehement auf Widerstände, die sich ihm in seiner Bewegung es als Prinzip anzusehen, die Geschiebebewegung möglichst entgegenstellen, sowie auf solche, die es vermögen, die ihm gestalten. Nachdem dies aber nur durch zuteil gewordene lebendige Kraft zu überwinden, und es

kommt jeder Impuls, der einwirkt, sofort in der Art und Kraft der Bewegung zum Ausdrucke. Diese außerordentliche Aktion und Reaktionsgeschmeidigkeit schließt aber auch ein etwa schablonenhaftes Vorgehen bei einer Normalisierung vollkommen aus, denn es müssen immer alle Momente, die auf die Verhältnisse geschiebeführender Gewässer etwa lokal einwirken, wohl erwogen und in dem im ersten Falle das Gefälle und im zweiten die Wasser- angewendeten System zum Ausdrucke gebracht werden.

Es ist mir deshalb nur möglich gewesen, allgemeine Normen festzustellen, die, wie an den Beispielen zu ersehen war, in der Praxis als Richtschnur für die weitere Behandlung sowie für die Ausarbeitung der Details zu dienen haben werden.

erwarten, indem sich an der Buhne ein höheres Gefälle einstellt, wodurch die berechnete Hebung paralysiert wird.

Die vorberechnete Sohlenschwankung wird Praktiker, die an großen geschiebeführenden Gewässern tätig waren, gewiß nicht verwundern, denn sie kennen die außerordentliche Bewegung, die sich in solchen Gewässern an der Sohle zeigt, sobald der Wasserstand bis zur Bordhöhe ansteigt. Schotterbänke von ziemlichem Umfange entstehen sozusagen über Nacht, wo vorher noch günstiges Fahrwasser zu finden war. So wurde zum Beispiel an der Donau eine im Strome ausgehobene Baggergrube von zirka 20.000 ms Ausmaß nach einem mittleren Hochwasser von wenigen Tagen Dauer vollkommen verschüttet. Ebenso erzeugen Baggerungen, deren Wirkung nicht gleichzeitig durch bauliche Anlagen unterstützt werden, nur einen ganz temporären Einfluß, eine Erscheinung, die sich selbstverständlich erweist, und auf die schon Du Bois in seiner bereits erwähnten Abhandlung hingewiesen hat.

Das geschiebeführende Gewässer hat eben immer das Bestreben, sich in dem ihm eigentümlichen Gleichgewicht zu halten, und verwendet alle Kraft zur Wiederherstellung des Gleichgewichtzustandes, sobald dieser irgendwie gestört wurde. Deshalb bin ich bei dem von mir aufgestellten Systeme immer von dem Grundgedanken ausgegangen, die Normalprofile den in der Natur sich bietenden Beispielen möglichst anzupassen, damit der Gleichgewichtszustand des Gewässers erhalten und dadurch das angewendete Profil auch stets vom Gewässer eingehalten werde.

gleichmäßig zu Einhaltung einheitlicher mittlerer Geschwindigkeiten bei den verschiedenen charakteristischen Wassermengen möglich ist, so werden bei konstanter Wassermenge und größer werdenden Gefällen sowie bei konstantem Gefälle und größer werdender Wassermenge praktische Normalprofile von größeren Breiten und umgekehrt praktische Normalprofile von geringeren Breiten zu verwenden sein, wenn menge abnimmt. Die Bedingung des Gleichbleibens der mittleren Geschwindigkeit ist nur dort schwierig zu lösen, wo keine Vermehrung der Wassermenge durch Nebenflüsse stattfindet, und wo starke Gefällsbrüche sich einstellen, wie am Übergang des Hochlandes in das Mittel- und dann wieder in das Tiefland.

Streng genommen sollte die Geschwindigkeit in dem Maße abnehmen, in welchem die Größe des Geschiebes durch die Reibung zur Abnahme gebracht wird. Hierüber bestehen jedoch bisher zu wenig Anhaltspunkte, und da die Verminderung der Größe der Geschiebe nur sehr langsam vor sich geht, so kann im allgemeinen an obiger Bedingung des Gleichbleibens der Geschwindigkeit festgehalten werden. Diese zu erfüllen, ermöglicht zumeist die Vermehrung der Wassermenge durch neuhinzutretende Adern, und wird man dort, wo bei einem vehementen Gefällsbruche vom stärkeren zum geringeren Gefälle mit der Profilierung das Auslangen nicht gefunden werden kann, zu einem Radikalmittel, zum Beispiel zu einem Schotterfang im großen Maßstabe, greifen müssen.

Aus diesen Darlegungen ist zu ersehen, daß bei einem Gewässer, für welches die für die Profilierung maßgebende Wassermenge und die einzuhaltende Geschwindigkeit gegeben ist, durch die von mir hier dargelegte Berechnungsweise auch ein vollkommenes System für die Normalisierung festgelegt werden kann.

Ich bin mir vollkommen bewußt, daß diesen Berechnungen nicht jene strikte Schärfe beizumessen ist, die streng wissenschaftliche Deduktionen besitzen sollen, schon aus dem Grunde' weil ich denselben eine empirische Formel zugrunde gelegt habe, ich hege aber die volle Überzeugung, daß sie dem Praktiker vollkommen genügen werden, um sich über die danach zu ergreifenden Maßnahmen vollkommen klar zu werden.

In der Besprechung der Normalprofile habe ich bisher vornehmlich bloß den geraden oder wenig gekrümmten Flußlauf im Auge gehabt, aber auch schon bei dem Beispiele des Querprofiles an der Donau darauf hingewiesen, wie die Normalprofile bei veränderter unsymmetrischer Lage des Stromstriches den Verhältnissen anzupassen sind. Freilich wird hiedurch eine weniger günstige Verteilung der Geschwindigkeiten geschaffen, und man wird daher immer bestrebt sein müssen, Extreme zu vermeiden, die einen ununterbrochenen Kampf in der Sicherung der Sohle und Uferwerke gegen die Angriffe der Strömung nach sich ziehen würden. Ein Maß hier festzusetzen, ist Schwierigkeiten unterworfen, da lokale Verhältnisse, wie zum Beispiel bei schiffbaren Gewässern, Landungsplätze etc., zumeist zu besonderem Näherrücken des Stromstriches zum Ufer zwingen, dagegen hohe Ufer, die den Flußschlauch bei größeren Wassermengen als der angenommenen Normalisierungswassermenge wesentlich einengen, ein mehr Entfernthalten des Talweges bedingen. Im allgemeinen wird jedoch die zulässige Entfernung der Lage des Stromstriches von dem Wasseranschlage am konkaven Ufer mit V₄ bis % der Flußbreite anzunehmen und sich bei Anwendung von Extremen immer gegenwärtig zu halten sein, daß diese im Profile selbst und auch in den benachbarten Profilen mehr oder minder Unregelmäßigkeiten herbeiführen werden.

Denn das Wasser reagiert als flüssiger Körper ganz

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Zum Schlüsse dieser Abhandlung sehe ich mich veranlaßt, auf die Anwendung meiner Formel zur Ermittlung der mittleren Geschwindigkeit zurückzukommen, nachdem dieselbe bei der Berechnung der Querprofile eine ausgiebige Verwendung findet, und muß vor allem bemerken, daß die vielen seit der Veröffentlichung der Formel mir untergekommenen Wassermessungsergebnisse nicht nur die zutreffende Wahl des Hauptausdruckes, sondern auch der einzelnen Faktoren und Koeffizienten bisher vollständig bestätigt haben.

Da nun aber die für die praktischen Normalprofile anzustellenden Berechnungen gewissermaßen höhere Ansprüche an die Elastizität der Formel stellen, so habe ich die in der Formel einzusetzenden Koeffizientenwerte graphisch dargestellt, um die stufenförmigen Sprünge zu vermeiden, welche die bisherige Angabe dieser Werte in Tabellenform herbeigeführt hat.

Diese graphische Darstellung füge ich dieser Abhandlung in Tafel IV als Ergänzung bei, gleichwie ich in dieser Tafel in Tabellenform die Formel selbst ihrer Anwendung nach übersichtlich zusammengestellt bringe.

Von einer graphischen Darstellung der Elemente des natürlichen Normalprofiles Tn und Jn sowie des variablen

mußte ich hier

V B V0-001

absehen, nachdem dieselbe, insofern sie für genauere Berechnungen von ausreichendem Wert sein soll, in einem Maßstabe erfolgen müßte, der aus dem Rahmen der üblichen Tafeln fällt, umsomehr, als solche Tafeln auch von jedem selbst leicht entworfen werden können, der es nicht etwa vorzieht, die meinen Publikationen beigegebenen Tabellen zu benützen.

Auf diese Publikationen¹) muß ich mich auch hinsichtlich der Anwendung der Formel in konkreten Fällen sowie insbesondere bezüglich des bei den Berechnungen in Betracht fallenden Gefälles beziehen (siehe Publikation 1903), und bleibt mir nur noch übrig, ein Moment ausführlicher zu besprechen, welches vornehmlich bei Normalisierungen auftritt. Es ist dies die Berechnung der mittleren Geschwindigkeit, beziehungsweise der Abflußmenge für ein Profil, bei welchem die Wasserspiegelbreite von gewissen Wasserständen an plötzlich zunimmt.

Die Formel, in welcher die Charakteristik des Profils vornehmlich durch das Verhältnis der Wasserspiegelbreite zur mittleren Tiefe gegeben ist, erfährt in dem Falle, als die Breite plötzlich in bedeutendem Maße zu- und daher die mittlere Tiefe wesentlich abnimmt, sowohl im Hauptausdruck als auch in den einzelnen Faktoren eine Veränderung, welche den tatsächlich eingetretenen Verhältnissen weniger entspricht, als wenn eine Trennung vorgenommen und der bisherige Flußschlauch sowohl als der neuhinzugetretene Profilteil einzeln berechnet werden. Wäre z. B. für das in Abb. 9 dargestellte schematische Profil die Konsumtionskurve zu berechnen und liiefür das Gefälle mit 0001 gegeben, so stellt sich die genannte Kurve für die Wasserstände von 0 bis 40 m in der Abb. 9 in der durch die Linie A B gegebenen Form dar. Bei steigendem Wasser tritt nun eine außerordentliche Zunahme der Wasserspiegelbreite, und zwar von 50 m auf 250 m

ein, indes die mittlere Tiefe sieh bei einer Wasserspiegelhöhe von -f- 4‘50 m von 4‘0 m auf P3 m reduziert. Berechnet man die mittlere Geschwindigkeit nach der Formel bei zunehmendem Wasserstand für das ganze Profil, so ergibt sich des weiteren die Kurve B C D, während die Kurve BEF resultiert, wenn der Flußschlauch und die Vorländer rechteckig abgeschlossen getrennt berechnet und die Einzelergebnisse summiert werden. Die beiden Kurven weichen insolange voneinander ab, insolange die Tiefe am Vorlande nicht ein bestimmtes Maß erreicht hat, bezw. bis ungefähr die mittlere Tiefe des gesamten Profiles nahezu gleich ist der des Profiles des idealen Gewässers.

Wird erwogen, daß für den Fall, als das Vorland nur wenig überronnen ist, ein Zusammenhang der daselbst abfließenden Wassermengen mit jenen des Flußschlauches nur wenig besteht, bei der geteilten Berechnungsart auch die eingeführten mittleren Tiefen den tatsächlichen Verhältnissen in den Profilteilen am meisten entsprechen, während bei der ungeteilten Berechnung für das ganze Profil ein Mittelwert in Rechnung gestellt wird, so ist auch die geteilte Berechnungsart berechtigt und daher vorzuziehen, u. zw. insolange, als nicht die ungeteilte Berechnung die gleiche oder größere Abflußmenge liefert.¹) Letzteres ist bei höheren

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Wasserständen immer der Fall, da dann die Charakteristik des Abflusses wesentlich einheitlicher wird, dagegen bei der geteilten Berechnung die Faktoren der Formel, wie der Tiefe, der Masse und des Profiles, infolge der zunehmenden Höhe und nahezu gleichbleibenden Breite Werte annehmen, die nur wirklich abgeschlossenen Profilen und nicht gegeneinander offenen entsprechen. Denn es ist bei letzteren Berechnungen die Annahme erforderlich, daß die Geschwindigkeit

wird, ein Zustand, der in Wirklichkeit nicht vorhanden, bei zunehmender Höhe aber von wesentlichem Einfluß auf die Berechnung ist.

Leider konnte ich in dieser Abhandlung viele interessante Gebiete, wie Geschiebebewegung, Strömungsverhältnisse, hiedurch bedingte Austiefung, Regelung der Gefällsver-hältnisse, Richtungsverhältnisse, Qualität und Form der Bauten etc., welche durch das besprochene Thema berührt werden, entweder nur kurz oder bloß andeutungsweise streifen, da der Stoff sonst zu mächtig angewachsen wäre und manches der hieraus sich ergebenden Kapitel bei gründlicher Behandlung die eigentliche hier zur Lösung geführte Frage beeinträchtigt hätte. Aber auch die Menge des auf einmal zu bewältigenden Stoffes hielt mich hievon ab, denn vieles darin bedarf noch der Aufklärung und gründlichen Erforschung sowie der praktischen Bestätigung. Endlich erschien mir auch die Frage der Normalisierung geschiebeführender Gewässer für die Praxis viel zu wichtig, um die hier gegebene Lösung nicht baldigst der Öffentlichkeit

*) Nur in äußerst extremen Fällen, d. i. bei verhältnismäßig außerordentlich großen Breiten, wo die Differenz Tn — T positiv und sehr groß ausfällt, wird bei der ungeteilten Berechnungsart auch ein höherer Wert erhalten, bevor die mittlere Tiefe des gesamten Profiles der des Profiles des idealen Gewässers gleich ist; jedoch auch dann ist nach der geteilten Berechnungsart vorzugehen.

¹

1. R. Siedek. Studie über eine neue Formel zur Ermittlung der mittleren Geschwindigkeit des Wassers in Flüssen und Strömen.

2. R. Siedek. Studie über eine neue Formel zur Ermittlung der mittleren Geschwindigkeit des Wassers in Bächen und künstlichen Gerinnen. Wien 1901 und 1903, Wilhelm Braumüller; siehe auch „Zeitschrift des Osterr. Ingenieur- und Architekten-Vereines“ 1901, Nr. 22, 23 und 26; 1903, Nr. 7 und 8 (ohne Ililfstabellen).

SIEDEK: Studie über die Bestimmung der Normalprofile gesehiebeführender Gewässer.

Diagramme zur Ermittlung der Wasserspiegelbreite, der Profilfläche und der Geschiebegattung des idealen

Normalprofiles auf Grund der Wassermenge und des Gefälles.

Abb. 1.

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SIEDEK: Studie über die Bestimmung der Normalprofile gesehiebeführender Gewässer.

Diagramme zur Ermittlung der Wasserspiegelbreite und der Profilfläche der nach der Normalparabel vergrößerten idealen Normalprofile auf Grund der Wassermenge und des Gefälles.

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SIEDEK: Studie über die Bestimmung der Normalprofile gesehiebeführender Gewässer.

Diagramme zur Ermittlung der Wasserspiegelbreite und der Profilfläche der nach der Normalparabel vergrößerten idealen Normalprofile auf Grund der Wassermenge und des Gefälles.

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00022

00021

00020

00019

00018

00017

00016

00015

00014

00013

00012

00011

00010

00009

00008

00007

00006

00005

00004

00003

00002

00001

SIEDEK: Studie über die Bestimmung der Normalprofile gesehiebeführender Gewässer.

Graphische Darstellung der Koeffizienten der Siedekschen Formel.

Koeffizient a für größere Tiefen.

ol 10

20

30    40

50

60

70

80

90

100

110

120

ISO

140

Koeffizient ß.

JT-

Koeffizient y für T^> Tn.

10

20

30

40

Tn-T

P'

Art

Wasser

spiegel-

Breite

Zusammenstellung der Siedek’schen Formel.

Mittlere Tiefe

der Gerinne

Ist die Wasserspiegel-Breite kleiner oder größer als die 16 fache mittlere Tiefe

Formel zur Berechnung der mittleren Geschwindigkeit

fS

Si

]|

ja.

s:

10

unter 1 m

von 1 bis 3 m

über 1 m

v'

r= w-\- Fk) -p

Künstliche

Gerinne

Natürliche

Gerinne

kleiner

über 3 m

von 1 bis 3 m

über 3 m

unter 1 m

über 1 m

größer

kleiner

größer

kleiner

größer

Die Werte von ß, y sind aus den graphischen Darstellungen dieser Tafel zu entnehmen, wobei a nach 7'zu nehmen ist, wenn T)> Ta, hingegen nach Tn, wenn Tn > T.

iv — Widerstandskoeffizient ist aus nebenstehender Tabelle zu entnehmen.

F[ = Fläche des 0⁻5 m breiten Influenzstreifens.

Fk — Fläche des verbleibenden Kernes.

= Y0-0175 B — 0 0125-

Für Breiten unter 10 m ist:

Jü = 0 01165 — YÖ-000 0582 -f- 0-000 005 52 B.

Für Breiten über 10 m bis 415 m ist:

Jn = 0 001 0222 - 0-000 002 22 B.

Für Breiten über 415 m ist Jn = 04)001.

v¹ =

20

Yb i^o-ooi

T — Tn . J-Jn

Tn— T

ß(J+Jn)

+ •*

Tn —T ,

V==(vY +Fk) F

v"

10ro

v‘“

V=(Fitv + Fk) —

v“

y = (Fi w Fk) -p-

F=®'

r=v“‘

V = v“

Post-Nr.

*-‘0?COO«sI05Cnrf^ODtOt-‘

Koeffizient y für T < Tn.

IP1

Tabelle des Widerstandskoefflzienten.

Art des benetzten Umfanges

b.rechtecki-

gern Quer-

schnitt unt

V)

in allen

übrigen

Fällen

Koeffizient a für kleinere Tiefen

88558SSÄ88S8

3m.

T oder Tn

12

14    16    18

20

22    24

OL 2

10

12

14

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BIBLIOTEKA GLOWNA

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