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Abaques Logarithmiques

POUR

DÉTERMINER

RAPIDEMENT TOUTES LES DIMENSIONS

DES

CONDUITES D’EAU ET DE CANALISATION.

Graphische Tafeln zur

Bestimmung

der Dimensionen von Wasserleitungen imd Kanâlen.

V,

ALBERT GREMAUD, Ingénieur

BERNE.

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Arheiten Jg

der

vïsmy.

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ZÜRICH,

VERLAG: ART. INSTITUT ORELL FÜSSLI, EDITEURS.

Abkürzungen.

Notation.

Section du canal. — Kanalquerschnitt — F.

Vitesse moyenne. — Geschwindigkeit.

Débit. — Abflussmenge.

Rayon mouillé. — Benetzter Radius.

Périmètre mouillé. — Benetzter Umfang.

Pente relative. — Relatives Gefalle.

Longueur. — Lange.

Hauteur de chute. — Hôhe.

Coéfficient. — Koeffizient.

Coéfficient de rugosité. — Reibungs-Koeffizient.

Diamètre. — Durchmesser.

Rayon. — Radius.

D    5°° = égal et plus petit que 500. — Gleich oder kleiner als 500.

D    500 = égal et plus grand que 500. — Gleich oder grôsser als 500.

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Einleitung.

Préface.

Ces tables logarithmiques établies avec la plus grande exactitude sont destinées à simplifier et faciliter les études des projets de canalisations et de conduites d’eau. Elles rendront de très grands services à tous les ingénieurs, conducteurs de travaux et entrepreneurs. Les bureaux de constructions de travaux publics et d’édilités sont constamment appelés, soit à projetter, soit à construire des canaux de ce genre. Il arrive très fréquemment, faute de temps, que l’on se contente d’une simple évaluation approximative des dimensions des profils et, pour éviter des déboires, on adopte toujours des calibres exagérés qui augmentent, sans motifs, le coût de ces entreprises.

L’auteur de ces abaques a été occupé pendant dix années consécutives à des travaux de conduites d’eau, désèchements, irrigations et constructions d’égoûts de grandes villes.

C’est surtout le calcul exact des canaux de forme ovoïdes et voûtés, qui devient ardu et fatiguant à la longue, tandis qu’au moyen de ces tables, en quelques secondes le profil désiré est trouvé, sans effort, avec toute l’exactitude voulue.

Les , i o planches qui constituent cet ouvrage présentent les principaux types de canaux usités dans la pratique des travaux urbains. Lorsqu’un profil ou une valeur ne figure pas sur le tableau, il est facile de le calculer au moyen des formules suivantes simplifiées ou de trouver par interpolation le profil ou la valeur cherchée entre les valeurs existantes.

La Société des Ingénieurs et Architectes du Canton de Fribourg a bien voulu faire examiner et contrôler ces abaques par une commission spéciale composée de M. Crausaz, Ingénieur-géomètre à Fribourg, M. Gicot, Ingénieur de la ville et M. Clément, Ingénieur, professeur au technicum de Fribourg. Le Bulletin technique de la Suisse romande du 25 mai 1904 a publié en ces termes le résultat de cette expertise :

«La Commission après avoir comparé les «résultats que donnaient ces tableaux gra-

Diese logarithmischen Tafeln, welche mit grôsster Genauigkeit berechnet und konstruiert sind, haben den Zweck, die Bestimmung von Wasserleitungen und Kanàlen zu erleichtern und zu vereinfachen. Sie werden nicht nur Fach-leuten, sondern auch anderen Ingenieuren, Bau-leitern, Aufsehern und Unternehmern, die mit solchen Voranschlâgen, Unternehmungen und Projekten zu tun haben, sehr willkommen sein.

Es kommt hàufig vor, dass man kost-spielige Bauunternehmungen dieser Art einfach annàhernd bestimmt, weil man die langwierigen und komplizierten Formeln scheut, oder weil die notige Zeit fehlt, um eine genaue Berech-nung anzustellen. Die Folge davon ist, dass man einfach, um sicher zu sein, zu grosse Durch-messer wâhlt, und damit wird die Arbeit nur verteuert. Wohl sind schon eine Anzahl nu-merische Tabellen veroffentlicht worden, die einigermassen den Zweck erfüllen, aber niemals die Einsicht und bequeme Handhabung gewàhren, wie die graphische Darstellung.

Diese Tafeln sind von einem Fachmann aufgestellt, der wàhrend io Jahren fast ausschliess-lich mit Kanalisationen, Wasserwerkanlagen, Be-und Entvvàsserungen aller Art sich beschàftigt hat.

Die genaue Berechnung, spezielldereiformigen Kanalleitungen ist sehr zeitraubend, besonders wenn man nicht oft mit Spezial-Formeln zu tun hat; mit den vorliegenden Tafeln dagegen ist das gewünschte Profil sofort und mit grôsster Genauigkeit zu finden.

Die io Tafeln enthalten aile Hauptformeln von Leitungen und Kanàlen, die in der modernen Praxis ausgeführt werden.

Im Falle man eine Profilnummer wünscht, die in den Tafeln nicht angegeben ist, so ist es leicht dieselbe zu interpolieren, oder mit Hülfe der gegebenen vereinfachten Formeln zu berechnen.

Diese wurden geprüft und genau kontrolliert durch eine speziell hierfür ernannte Experten-Kommission von drei Mitgliedern. Der Ver-

«phiques avec ceux des calculs numériques et «reconnu la concordance de ces résultats, re-« commande l’usage de ces abaques pour les «avants-projets et comme vérification des cal-«culs.»

L’auteur, exprime ici sa reconnaissance à la Société fribourgeoise des Ingénieurs et Architectes, en particulier à M. Amédé Gremaud, Ingénieur cantonal, MM. les experts et M. Lehmann, Ingénieur adjoint, secrétaire de la Société pour cette expertise.

Berne, Novembre 1905.

L’Auteur :

Alb. Gremaud.

fasser spricht hiemit dem Ingénieur- und Ar-chitekten-Verein in Freiburg den verbindlichsten Dank aus, speziell seinem verdienstvollen Prà-sidenten Herrn Gremaud, Kantons-Ingenieur und seinem Aktuar Herrn Lehmann, Ingénieur, so-wie den Herren Gicot, Stadt-Ingenieur, Crausaz, Ingenieur-Geometer und Clement, Ingénieur, Professor an der technischen Schule.

In dem Bericht, welcher im «Bulletin technique de la Suisse romande» vom 25. Mai 1904 verôffentlicht wurde, haben sich die Experten wie folgt geàussert :

«Nachdem die Werte der graphischen Ta-«feln mit den numerischen Ergebnissen der «genauen Berechnungen verglichen und richtig «erkannt wurden, empfiehlt die Experten-Kom-« mission die Benutzung der vorliegenden Ta-«feln für Vorprojekte und als Kontrolle der «Rechnungen etc.».

Bern, November 1905.

Der Verfasser:

Alb. Gremaud, Ingénieur.

Die mathematischen Formeln.

Formules.

von

Il existe un nombre suffisant de formules empiriques et pratiques pour calculer les dimensions des conduites d’eau et canaux d’assainissements et de désèchements. Les plus rationnelles sont celles qui possèdent un coéfficient de rugosité variable permettant de tenir compte de la nature des parois intérieures des conduites. Incontestablement la plus appréciée et universellement reconnue est celle de Ganguillet et Kutter. C’est pour ce motif que les tables numériques de Kutter ont été publiées par les soins du Ministère allemand. Elles sont très recherchées pour le calcul des canaux ouverts.

(Bewegung des Wassers in Kanàlen und Flüssen. Herausgegeben von W. R. Kutter, Ingénieur in Bern, mit Unterstützung des preuss. Ministeriums für Landwirtschaft, Domànen und Forsten. Verlag: Paul Parey, Berlin.)

Es gibt eine genügende Anzahl praktischer und empirischer Formeln zur Berechnung von Wasserleitungen und Kanalanlagen. Die richtig-sten sind diejenigen Formeln, welche eine Ver-ànderliche enthalten, die der Beschafifenheit der inneren Kanal- oder Rohrvvànde Rticksicht tràgt, d, h. den Rauheitsgrad oder Koeffizient darstellt.

Die Wassergeschwindigkeitsformel von Gan-guillet und Kutter ist unstreitbar diejenige, die am meisten Eingang gefunden hat in der Technik der Wasserbaukunst und absolut die genauesten VVerte angibt. Aus diesem Grunde sind die Kutter aufgestellten numerischen Tabellen so hoch geschàtzt fur die Ermittlungen der Dimensionen der offenen Kanàle und Gewàsser.

Diese numerischen Tabellen sind herausge-geben worden mit Unterstützung des preuss. Ministeriums für Landwirtschaft, Domànen und Forsten, unter dem Titel: Bewegung des Wassers in Kanàlen und Flüssen (Verlag : Paul Parey in

Berlin).

Gestützt auf dieselben Formeln und Grund-

lagen sind die beiliegenden Tafeln in graphischer und einfacher Darstellung konstruiert worden, so dass die gesuchten Werte direkt heraus-zulesen sind.

Formule générale de Ganguillet et Kutter.

23+ ^ f

Allgemelne Formel von Ganguillet nnd Kutter.

0,00155

Coéfficient : C =

1 +(23 -f

; 0,00155

■)vîr «

Koeffizient: C =

23 4- — J 1 n

0,00155

(i)

0,00155

)iS

Vitesse : V — C ÿ R J Débit: Q = S. V

..., „ S section de la conduite

Rayon mouillé: R =— =---—-

p perimetre mouille

^    . .    , L longueur de la conduite

Pente relative : J = -r— = —, ------

h hauteur de chute

Le coéfficient n de rugosité peut varier depuis 0,0085 à 0,06 suivant la nature des parois et Kutter a établi 6 classes différentes de canaux ou de cours d’eau.

(2)

(3)

Geschwindigkeit : V = C j/RJ. Abflussmenge : Q = F. V.

F

Benetzter Radius : R = — =

(²)

(3)

Querschnitt der Leitung benetzter Umfang.

Lange der Leitung

Relatives Gefàlle : J — T

Der Koeffizient n (Rauheitskoeffizient) kann von 0,0085 bis 0,06 àndern, je nach der Be

ll totales Gefàlle.

1° Canaux à parois très unies (bois soigneusement raboté, ciment glacé)......

n = 0,0085 — 0,0110

II⁰ Canaux en planches . n = 0,011 —0,013

111° Canaux en pierre de taille bien équarrie et en briques avec joints soignés .

IV° Canaux en moellons, n = 0,014 —0,022

V° Canaux en terre, ruisseaux, rivières .    .    . n = o,oi8 —0,030

VI⁰ Canaux transportant des galets et avec des plantes aquatiques . n = 0,02    —0,06

Ces coéfficients ainsi que la formule ont été déduits d’une foule de mesurages de canaux et de cours d’eau de toutes grandeurs. Elle présente un seul inconvénient, c’est d’être trop compliquée pour l’usage fréquent. Kutter lui-même a déjà recommandé la simplification suivante pour les conduites et les canaux de faible volume d’eau. 0,00155

. n = 0,013 - 0,0215

schaffenheit der Wànde, und Kutter hat sechs verschiedene Klassen für Kanâle aufgestellt.

I. Sehr glatte Kanàle von fein gehobeltem Holz oder Zement mit Stahl geschliffen, (Guss, Stahlrohre) n = 0,0085 bis 0,0110

IL Kanàle aus Bretter n =0,011 bis 0,013

III.    Kanàle aus Quader

oder Backstein .    . n = 0,013 bis 0,0215

IV.    Kanàle aus Bruch-steinen

V. Kanàle aus Erde mit gemauerten Seiten-wànden

VI. Gewâsser mit Ge-schieben u. Wasser-pflanzen .

. n = 0,014 bis 0,022

. n = 0,018 bis 0,030

. n = 0,02 bis 0,06

Le facteur

donne une valeur qui

diffère peu de l’unité et que l’on peut négliger sans faire une erreur notable. Dans ce cas on obtient pour C :

Diese Rauheitskoeffizienten und die erwàhnte Formel sind aus einer sehr grossen Anzahl praktischer Messungen an Kanàlen, Flüssen aller Art abgeleitet worden, so dass sie den hôchsten Ansprüchen an die Genauigkeit genügen. Man kann dieser Formel einen einzigen Vorwurf machen : sie ist ein wenig kompliziert und für den allgemeinen Gebrauch umstàndlich.

Kutter selbst hat schon folgende Verein-fachung vorgeschlagen :

0,00155

Der Faktor

hat annàhernd den

V=

(5)

• V RJ

(4)

(4)

Vr

Dans la pratique moderne des travaux de conduites d’eau on emploie toujours de préférence la fonte goudronnée ou l’acier et, pour les canalisations, le ciment soigneusement glacé, le grés vitrifié ou la brique avec un revêtement vitrifié.

On peut donc adopter une valeur déterminée pour n. Mr. Knauff, Privatdozent à Charlotten-burg, a trouvé, ensuite d’une foule de mesurages, n = 0,010 pour les eaux potables et n = 0,0125 pour les eaux d’égoûts. A Hambourg pour les conduites d’eau la valeur moyenne de n = 0,0109. Si on admet n = 0,011 en combinant les formules 1 et 4 on obtient: 23 H—

n 23 n V R

Wert eins für grôssere Gefàlle, im Vergleich mit denjenigen der grossen Flüsse und Strôme. Es folgt daraus, dass man in der Hauptformel diesen Faktor leicht vernachlàssigen darf, ohne einen ansehnlichen Fehler zu machen. Man kann daher die Formel wie folgt vereinfachen :

23°

VR

In der modernen Praxis des Wasserbaues in den Stàdten werden immer dieselben Bau-materialien verwendet nàmlich: Guss- und Stahl-rohren für die Druck- und Trinkwasserleitungen, und Zement- oder gut geglàttete Béton, ge-brannte oder glasierte Thonrohren für Abfluss-wasser. Für aile diese Rohrformen ist die Be-schaffenheit der inneren Wandungen eine sehr günstige, und Herr Knauff, Bauinspektor und Privatdozent in Charlottenburg empfiehlt den Rauheitskoeffizient n = 0,0125 zu wàhlen für

(10)

(11)

(9)

(10)

(II)

²3 + 9¹ j/R J 114R/J

et V = 1 + 23 n — y R ^ 0,253

vu

Pour les conduites cylindriques

= diamètre)

soit: V =

■| = o,2₅D (D 57 D / j

(7)

reine Trink- und Brauchwasserleitungen. In Hamburg hat man den durchschnittlichen Rauhig-keitskoeffizient n = 0,0109 gefunden.

Wenn man rund n = 0,011 annimmt und die Formeln 1 und 4 kombiniert, erhàlt man:

+ 0,506

²3n

• /RJ

(5)

Avec cette formule les résultats étaient un

/R

peu élevés et la formule 8 modifiée concorde exactement avec la pratique.

od. V =

23 + 91 /RJ _ ¹H R/J

y R + 0,253

23 n

(6)

V=

S7DV ]

+ °’5

/R

(8)

Für zylindrische Leitungen ist :

Si la conduite n’est par remplie il faut admettre :

116 R y j / R + 0,2565

und hernach V =

R = — = 0,25 D P

5 7^/J

(7)

(9)

/D + 0,506

Pour les conduites d’eau claire dont les diamètres dépassent 500 ’%i, il y a lieu de prendre le coéfficient 11 = 0,012 et la formule est la suivante :

Mit dieser Formel erhàlt man ein wenig zu hohe Resultate, aber mit der Formel 8 stimmt die Praxis ganz genau überein.

57 D/J /d -{- 0,5

(8)

53D}/ J

V D 0,56

Pour les canaux d’égoût conduisant des eaux très chargées de matières, ou des canaux en béton charriant des galets, comme le cas se présente souvent pour les usines hydrauliques, on adopte n = 0,014 94 R VJ

Vr + 0,32

Im P'alle die Leitung nicht vollaufend ist, muss man wie folgt rechnen:

116 r yj

+ 0,2565

Für Leitungen über 500 ”%n Durchmesser mit reinem Wasser, vollaufend, ist es ratsam den Koeffizient n = 0,012 zu wàhlen und die P'ormel lautet dann:

J3jD|/J_

/D + 0,56

Für Abflusswasser mit suspendierten Stoffen oder Kanàle in Béton Geschiebe führend nimmt man n = 0,014 und die Formel ist:

94 R ŸT y"R + 0,32

Construction des abaques et mode d’emploi,

Konstruktion und Gebrauchsanweisung der Tafeln.

La représentation graphique de la courbe de la formule de Ganguillet et Kutter se simplifie considérablement aussitôt que la valeur de n est remplacée par une constante que l’on peut facilement déterminer puisqu’il s’agit de travaux

Die Kurve, die man aus der mathematischen Formel von Ganguillet und Kutter erhàlt, wird wesentlich vereinfacht, sobald man die Veràn-derliche n als Rauheitskoeffizient, durch eine Konstante ersetzt. Diese Konstante ist, wie schon établis dans les mêmes conditions. On obtient donc l’expression :

y = ax -f- b

et, au moyen des logarithmes:

log y — log a -f- log x

n’est pas autre chose que la formule de la droite, beaucoup plus facile à tracer et plus commode pour la lecture des abaques. Dans le calcul, les questions à résoudre sont au nombre de 6, soit toutes les combinaisons possibles des quatres dimensions : le débit, la section, la pente et la vitesse.

Il faut toujours connaître au moins deux dimensions pour pouvoir déterminer les deux inconnues.

Généralement la pente et le débit sont donnés et il faut trouver la section et la vitesse.

Dans les abaques les lignes transversales rouges indiquent les profils, les lignes horizontales représentent les débits et les lignes verticales les pentes en % resp. mfm par mètre, ce qui correspond à la pente exprimée en % au haut ou en °/oo au bas du tableau. Les pentes en % par mètres correspondent aux débits exprimés en mètres cubes à gauche du tableau. Les lignes bleues transversales indiquent les vitesses dont les chiffres noirs les plus élevés, placés sous les lignes, correspondent aux débits exprimés en mètres cubes, et les chiffres bleus au-dessus des lignes indiquent les vitesses pour les débits en litres par seconde placés à droite du tableau.

Cette disposition a permis de réduire le format des abaques en conservant toute l’étendue désirable et en facilite la lecture.

angeführt, leicht zu ermitteln, sobald man die Leitungen mit àhnlichen Materialien ausfiihrt. Man kann allgemein die Formel dann ] = ax -{- b

und mit Hülfe der Logarithmen

log y = log a -f- log x

ausdriicken.

Man erhâlt dann die Gleichung einer Geraden, welche einfacher und genauer zu konstruieren und viel übersichtlicher ist im Gebrauch der Tafeln, als die hyperbolische Kurve der ursprünglichen Formel. Man erhàlt lauter parallèle Geraden.

Es sind im ganzen 6 verschiedene Aufgaben zu losen bei der JBerechnung von Wasserleitungen und Kanâlen, d. h. aile moglichen Kombinationen der vier folgenden Grôssen: Die Abflussmenge, der Querschnitt, das Gefàlle und die Wasser-geschwindigkeit.    *

Man muss mindestens zwei Dimensionen kennen, um die zwei Unbekannten zu losen. Meistens ist die Abflussmenge oder das Volumen und das Gefàlle gegeben, und man sucht den Querschnitt und die mittlere Geschwindigkeit des Wassers.

Mit den Tafeln kann man zwei beliebige Grôssen finden, sobald die zwei andern bekannt sind.

Die transversalen roten Linien geben die Querschnitte der verschiedenen Leitungen an ; die horizontalen Linien geben die Wasser-mengen und die vertikalen die Gefàlle in mjm pro lfm. unten, resp. % pro lfm. oben, d. h. in °/o oben, und in °/oo unten.

Die oben angebrachten Zahlen der Gefàlle in % pro lfm., resp. °/o, beziehen sich auf die an der linken Seite der Tafel angebrachten Abfluss-mengen in Kubikmeter pro Sekunde und die unteren in resp. in °/oo angegebenen Gefàlle beziehen sich auf die rechts angegebenen Ab-flussmengen in Litern ausgedrückt pro Sekunde.

Auch die Geschwindigkeiten haben zwei Werte; die hoheren passen mit den grôsseren Volumen links und Gefàlle oben und die kleineren mit den Volumen rechts und Gefàlle unten in %i pro Laufmeter.

Durch diese einfache Disposition ist es mog-lich gewesen, in einem handlichen Format die nôtige Ausdehnung der Tafeln zu erreichen und dieselben bequem und übersichtlich zu ge-stalten für den Gebrauch.

Remarques.

Les tableaux I et II se rapportent aux conduites d’eau claire sous pression ou entièrement pleines. Pour le tableau II le coéfficient n est plus élevé et correspond mieux à la réalité.

On peut évidemment aussi employer ces deux tableaux pour les canaux, toutefois, dans ce cas les données sont un peu faibles et l’on fera bien de choisir la dimension qui suit immédiatement celle que l’on a trouvé dans l’abaque.

Pour les autres tableaux la hauteur d’eau, prise en considération, dans le calcul du profil, est celle qui est représentée dans chaque figure respective, car souvent il est plus utile de connaître les dimensions des canaux coulant seulement jusqu’à naissance de la voûte.

La forme des canaux ovoïdes, que l’on emploie le plus souvent dans les constructions, est celle dont le rapport des diamètres est 1 : 1,5, soit 1 mètre de largeur pour 1,50 mètres de hauteur. C’est aussi la forme qui a été adoptée pour la construction dés abaques.

Bemerkungen.

Die Tafeln I und II sind für reines Wasser berechnet unter Druck, d. h. vollaufend. Für die Tafel II hat man einen hoheren Rech-nungskoeffizienten n gewàhlt, weil für grôssere Durchmesser über 500 ”% die Resultatc besser stimmen.

Man kann natürlich auch dieselbe Tafel für Kanàle vollaufend benützen. Man wird aber gut tun, das nâchstfolgende Profil als das gefundene anzunehmen.

Für aile anderen Tafeln ist zur Berechnung der in der zugehôrigen Zeichnung angegebene Wasserstand zugrunde gelegt, da man meistens in der Praxis mit halbvollaufenden Kanàlen rechnet.

Die gewàhlten Kanalformen sind diejenigen, die man in der Praxis am hàufigsten verwendet und zwar für die Ei-Profilformen ist das Ver-hàltnis der Durchmesser d. h. Breite zur Hohe gleich 1 : 1,5 und die Konstruktion derselben bei jeder Figur angegeben.

Berne, novembre 1905.

Bern, im November 1905.

Alb. Gremaud, Ingénieur.

Alb. Gremaud, Ingénieur.

IÔ

Errata.

Sur la Ie planche il faut lire :

Diamètre < 0,40 (au lieu de >).

Auf der I. Tafel ist zu lesen :

Durchmesser < 0,40 (statt >).

Art. Institut Orell Füssli, Zurich.

Conduites sous pression | Druckleitungen

(eau claire)

(bei reinem Wasser)

Diamètres

Durchmesser

40 — 400 mm

Exemples

Beispiele :

Pentes

pr. m.

Gefàl/e

Débits

pr. sec. Abflussmenge

Diamètres

Durchmesser

Vitesses

pr. sec.

Geschwindigkeit

10 mm

30 cm

26 Liter 0,375 m³

175 mm 250 mm

1,1 m'

8 m'

Planche I, Tafel.

■(•iiiïx ojd •uiin ni 0-[i?î9-D) opumps 40d J[0q.iT tii aJJUQinssnïîqv •©jcq^ui Jied 'txiiii U9 ©qraiadx© 0^u9d anoï ©ptioo©s .ied sajq.il u© q.iC[?Q

Logarithmische Tafel

für

Drucbleitunsen

(bei reinem Wasser)

Vereinf. Formel von Ganguillet

und Kutter,

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Coeff. n = 0,011

lO

§883 S °

CM

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3,5

3,0

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Gefâlle in cm. pro lfm.

Pente exprimée en cm. par mètre.

Abaque logarithmique

Conduites

V)

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Sm

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(eau claire)

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Diamètre > 0,40

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A. GREMAUD, Ingénieur.

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18

10

14

12

0,010

0.005

REPRODUCTION INTERDITE.

NACHDRUCK VtRBOTEN

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-©jqqui JBd ’iiio 110 ©praijdx© squod J

•(•uin ojd -uio ni 0HW⁰D) opterons J⁰d ‘tnqo ni sJoiicixissnïjqv

BIBLIOTEÜ PCÜTL6BHtUZIA

KRAKÔW

Conduites sous pression ( Druckleitungen

(eau claire)

(bei reinem Wasser)

Diamètres — Durchmesser 0,4 — 3,0 m.

Exemples

Beispiele :

Pentes

pr. m.

Gefàlle

Débits

pr. sec. Abfhissmenge

Diamètres

Durchmesser

Vitesses

pr. sec.

Geschwincligkeit

5 mm

10 cm

0,24 m' 1,7 m'

Planche II. Tafel.

LogaritluÉÈ Talel

fur

Druckleitunsen

(bei reinem Wasser)

vereinf. Formel von Ganguillet und Kutter

Durchmesser > 0,40

Coeff. n = 0,012

■(•raji ojd 'mm ni orreja-Q) apumips J^d    ut aJDuarassnijqv

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Gefâlle in cm. pro lfm.

Pente exprimée en cm. par mètre.

Abaque logarithmique Conduites sous pression

(eau. claire)

Formule de Ganguillet et Kutter simplifiée

Diamètre T 0,40

53 d V~J

Ÿ d + 0,56

A. GREMAUD, Ingénieur.

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ART. INSTITUT ORELL FÛSSLI - ZURICH

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Gefâlle in mm. pro lfm.

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REPRODUCTION INTERDITE.

NACHDRUCK VERBOTËN.

BIBLIGTHA PCUÏE.CHNtGZSA

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Canaux cylindriques

demi-remplis

Halbvoll laufende

Kanâle

Canaux ovoïdes 1:1,5 Eifôrmise Kannle 1:1,5

Canaux ovoïdes 1:1,51 Eiffirmiîe Kanfile 1:1,5

Kanâle

Exemples

Beispiele :

Pentes

pr. m.

Gefâlle

Débits

pr. sec. Abflussmenge

Diamètres

Durchmesser

Vitesses

pr. sec.

Geschwindigkeit

0,7 mm 1 cm

Planche III. Tafel.

■(•■UIÏI ojd -mm ni 0iiBj8£)) sputrqss J0ci J^in ni ©-Bnsinssnpqv

sjiaiii jed mm ua àpmijdxs 8]usd inod spuooss JBd ssa^n ua ijqso:

Lopitliisdie Tafel

fur

Halbvoll laufende

Kanâle.

Vereinf. Formel von Ganguillet und Kutter

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Gefâlle in cm. pro lfm.

Pente exprimée en cm. par mètre.

Abaque logarithmique

cviinnn

(demi-remplis).

Formule de Ganguillet et Kutter simplifiée

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A. GREMAUD, Ingénieur.

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Pente exprimée en mm. par mètre.

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0,001

0,0005

0,0002

REPRODUCTION INTERDITE

NACHDRUCK verboten.

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BIBLiflTEKA PCUJESL:*^^,

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Canaux

à deux rayons

Kanâle

mit zwei Radien

Exemples

Beispiele :

Pentes

pr. m. Gefà/le

Débits

pr. sec. Abflussmenge

Rayons

Radien

Vitesses

pr. sec.

Geschwindigkeit

1,2 m'

1 m'

Planche IV. Tafel.

'(•ixijx ojd •ixixxi ni 9HÇJ0-O) 0pun^9g j©d J0,;iri ni 0DU9Uissnijqv

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Logarifhmisthe Tafel

für

Kanâle

mit zwei Radien.

Vereinf. Formel von Ganguillet und Kutter,

Coeff. n — 0,013

8000

4500

4000

600

3000

800

600

400

200

2000

800

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200

Gefâlle in cm. pro lfm.

Pente exprimée en cm. par mètre.

Abaque logarithmique Canaux

à deux rayons.

Formule de Ganguillet et Kutter simplifiée.

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Geschw. v —

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Gefâlle in mm. pro lfm.

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REPRODUCTION INTERDITE

NACHDRUCK VERBOTEN

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BIBLIGÏEKA

KRAKÔW

Canaux

à deux rayons

Kanâle

mit zwei Radien

Exemples

Beispiele ;

Pentes

pr. m. Gefâl/e

Débits

pr. sec. AbfJussmenge

Diamètres

Durchmesser

Vitesses

pr. sec.

Geschwindigkeit

2 m' 2 m/

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Planche V.

für

Kanâle

mit zwei Radien.

Vereinf. Formel von Ganguillet und Kutter.

Coeff. n = 0,013

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0008

7000

0009

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4000

3000

2000

1800

1600

1400

1200

Gefàlle in cm. pro lfm.

Pente exprimée en cm. par mètre.

Canaux

à deux rayons.

Formule de Ganguillet et Kutter simplifiée.

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Geschw. v =

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Pente exprimée en mm. par mètre.

Gefàlle in mm. pro lfm.

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0,04    0,05    0,06 0,07    8    9 0,1

REPRODUCTION INTERDITE.

NACHDRUCK VERBOTEN

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BIBLIOTEKA PGUTEClüÜOZüâ

KRAKÔW

■

Canaux ovoïdes 1:1,5 | Eilormige Kanâle 1:1,5

voll laufend

entièrement remplis

Exemples

Beispiele :

Pentes

pr. m. Gefâlle

Débits

pr. sec. Abflussmenge

Largeur — Breite Hauteur — Hôhe

Vitesses

pr. sec.

Geschwincligkeit

50/75 cm 100/150 cm

Planche V/. Tafel,

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Logarithmische Tafel

fur

Gefâlle in cm. pro lfm.

Pente exprimée en cm. par mètre.

Abaque logarithmique

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3,5

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1,2    1,4 1,6 1,8 ²

0,3    0,4    5    6 7 8 9 1

Canaux ovoïdes l:l,5 h

voll laufend

Vereinf. Formel von Ganguillet

und Kutter

Coeff. n = 0,013

00

entièrement remplis

Formule de Ganguillet et Kutter

simplifiée

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Pente exprimée en mm. par mètre.

Gefâlle in mm. pro lfm.

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REPRODUCTION INTERDITE.

nachdruck verboten.

14

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BIBLIQTESU PCUîECEii'OIiU

KRAKÔ W

Planche VII. Tafel.

Canaux ovoïdes 1:1,5 Eifôrmise Kannle 1:1,5

avec banquettes.

mit Banquettes.

Exemples

Beispiele :

Pentes

pr. m.

Gefàlle

Débits

pr. sec. Abflussmenge

Largeur — Breite Hauteur — Hôhe

Vitesses

pr. sec.

Geschwindigkeit

0,2 mm 4 cm

1000 Liter

7 m³

130/195 cm 100/150 cm

•(•mjx ojd 'uiui ui 0n?ï8JD) Qpunqes    ui Qfîuauissnpfqv

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Planche VIL

LogaritHisÈ Tafel

für

Gefàlle in cm. pro l±m.

Pente exprimée en cm. par mètre.

(ai dite 1:1,5 in

mit Banquettes

Vereinf. Formel von Ganguillet und Kutter.

avec banquettes

Formule de Ganguillet et Kutter simplifiée.

Coeff. n = 0,013

ÎOO R ÿ J

V R + 0,3 A. GREMAUD, Ingénieur.

Geschw. v =

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Pente exprimée en mm. par mètre.

Gefâlle in mm. pro lfm.

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REPRODUCTION INTERDITE.

NACHDRUCK VERBOTEN

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BIBLIOTEKA pblijecrhsczm

KRAKÔW

Planche VIII. Tafel.

Canaux ovoïdes 1:1,51 Eiffirmiîe Kanfile 1:1,5

(remplis jusqu’à naissance de la voûte).

Exemples — Beispiele:

Pentes

pr. m.

Gefàlle

Débits

pr. sec. Abflussmenge

Diamètres

Durchmesser

Vitesses

pr. sec.

Geschwindigkeit

1 mm

140 Liter

2 cm

4 m³

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1,4 m'

10 m'

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Planche VIII. Pnfel.

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Logarithmische Tafel

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Vereinf. Formel von Ganguillet

und Kutter

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Gefâlle in cm. pro lfm.

Pente exprimée en cm. par mètre.

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(remplis jusqu à naissance

de la voûte).

Formule de Ganguillet et Kutter

simplifiée

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Gefâlle in mm. pro lfm.

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0,12

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REPRODUCTION INTERDITE.

NACHDRUCK VERBOTEN.

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Planche IX. Tafel.

Canaux voûtés

Gewûlbte Kanâle

avec banquettes mit Banquettes

Exemples

Belspiele :

Pentes

pr. m. Gefà/le

Débits

pr. sec. Abflussmenge

Rayons

Radien

Vitesses

pr. sec.

Geschwindigkeit

0,1 mm

2,4 cm

1400 Liter 22 m³

1 m'

1 m'

0,5 m' 7,7 m'

Planche IX. Tafel.

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Logariinisdie Tafel

Gefâlle in cm. pro lfm.

Pente exprimée en cm. par mètre.

Abaque logarithmique

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mm vois Gewibte Kanâle

mit Banquettes

Vereinf. Formel von Ganguillet und Kutter,

avec banquettes

Formule de Ganguillet et Kutter simplifiée.

Coeff. n = 0,013

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Pente exprimée en mm. par mètre.

Gefâlle in mm. pro lfm.

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BIBLIOTEKA PCÜÎECHHICZSIA

KRAK.Ô W

Planche X. Tafel.

Canaux

à parois verticales

Kanâle

mit senkrechten Wânden

Geschiebe führend

charriant des galets, etc.

Exemples — Beispiele:

Pentes

pr. m. Gefâl/e

Débits

pr. sec. Abfh/ssmenge

Largeur = 0,625 Hauteur

Breite = 0,625

Hôhe

Vitesses

pr. sec.

Geschwindigkeit

0,1 mm 0,4 cm

550 Liter 100 m³

1,4 m'

5 m'

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Planche X. Tafel.

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mit senkrechten Ulânden

Geschiebe führend.

Vereinf. Formel von Ganguillet und Kutter

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Gefâlle in cm. pro lfm.

Pente exprimée en cm. par mètre.

Abaque logarithmique

Canaux

à parois verticales

charriant des galets, etc.

Formule de Ganguillet et Kutter simplifiée

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A. GREMAUD, Ingénieur.

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Pente exprimée en mm. par mètre.

Gefâlle in mm. pro lfm.

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REPRODUCTION INTEROtTE.

nachdruck verboten.

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400

300

200

100

80

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