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Verein deutscher Brücken- und Eisenbau-Fabriken

(Deutscher Eisenbauverband)

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Geheimer Regierungsrat Professor Max Rudeloff

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Berlin

Verlag von Julius Springer 1915

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Berichte des Ausschusses für Versuche im Eisenbau.

Herausgegeben vom

Verein deutscher Brücken- and Eisenbau-Fabriken (Deutscher Eisenbauverband).

Zur Einführung.

In den „Berichten über Versuche im Eisenbau“ will der Verein deutscher Brücken- und Eisenbau - Fabriken (künftig Deutscher Eisenbau verband) die Er- % gebnisse der für ihn im Kgl. Materialprüfungsamt in Berlin-Lichterfelde ausgeführten und künftig noch in größerem Umfange auszuführenden Versuche auf dem Gebiete des gesamten Eisenbaues der Öffentlichkeit bekanntgeben.

Die Veröffentlichungen geschehen im Namen des ^Ausschusses für Versuche im Eisenbau“, der auch die Versuche selbst beschließt und überwacht. Es erscheinen zwei Arten von Berichten, die je in sich fortlaufend numeriert werden:

1.    Hefte A, in denen die Anordnung, die Durchführung und die unmittelbaren zahlenmäßigen Ergebnisse der Versuche besprochen und mitgeteilt werden.

2.    Hefte B, die die weitere Bearbeitung und Auswertung der Versuchsergebnisse, sowie die daraus zu ziehenden Folgerungen und etwaige Bauregeln für die Praxis enthalten.

Dem verschiedenen Inhalte der beiden Arten von Heften wird auch ein verschiedenes Format entsprechen, das für die Hefte B eine besondere Handlichkeit anstrebt.

Bisher sind erschienen:

Ausgabe A, Heft 1:

Der Einfluß der Nietlöcher auf die Längenänderung von Zugstäben und die Spannungsverteilung in ihnen.

Nach“ Versuchen im Königlichen Materialprüfungsamt zu Berlin-Lichterfelde. Berichterstatter: Geh. Regierungsrat Professor Max Rüdeloff.

Mit 30 Textfiguren. IV u. 65 Seiten, 4°. Preis M. 3.60.—.

Ausgabe B, Heft 1:

Zur Einführung — Bisherige Versuche.

Berichterstatter: Reg.-Baumeister a. D. Dr.-Ing. F. Kögler. Mit 26 Figuren. IV u. 56 Seiten, 8°. Preis M. 1.60.

Bifolioteka Politechniki Krakowskiej

100000300735

Verein deutscher Brücken- und Eisenbau-Fabriken

(Deutscher Eisenbau verband)

Berichte des Ausschusses für

Versuche im Eisenbau

Ausgabe A

Heft 1

Der Einfluß der Nietlöcher auf die Längenänderung von Zugstäben und die Spannungsverteilung in ihnen.

Nach Versuchen im Königlichen Materialprüfungsamt zu Berlin-Lichterfelde.

Berichterstatter:

Geheimer Regierungsrat Professor Max Rudeloff

Mit 30 Textfiguren

Berlin

Verlag von Julius Springer 1915

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Ausschuß für Versuche im Eisenbau:

Dr.-Ing. C. von Bach, Staatsrat, Professor, Stuttgart.

Dr.-Ing. Bohny, Direktor, Sterkrade i. RhJd.

Böllinger, Direktor, Gustavsburg.

Burkhardt, Marineschiffbaumeister, Berlin.

Dr.-Ing. Carstanjen, Reg.-Baumeister a. D., Direktor, Gustavsburg. Dipl.-Ing. Fisch mann, Oberingenieur, Düsseldorf.

Dr.-Ing. Kogler, Reg.-Baumeister a. D., Privatdozent, Berlin.

Labes, Geheimer Baurat, Vortragender Rat, Berlin.

Dr.-Ing. Müller-Breslau, Geh. Reg.-Rat, Professor, M. d. H., Berlin. Dr.-Ing. Reusch, Kommerzienrat, Generaldirektor, Oberhausen. Rudeloff, Geh. Reg.-Rat, Professor, Berlin-Lichterfelde.

Sch aper, Regierungs- und Baurat, Stettin.

Schnapp, Geheimer Baurat, Berlin-Schöneberg.

Dr.-Ing. Dr. Zimmermann, Wirkl. Geh. Oberbaurat a. D., Berlin.

Frühere Mitglieder:

f Dr.-Ing. Seifert, Kgl. Baurat, Duisburg, ehern. Vors, f Dr.-Ing. Martens, Geh. Oberreg.-Rat, Professor, Berlin-Lichterfelde. Dr.-Ing. Hüll mann, Geh. Marineoberbaurat, Berlin (ausgeschieden).

Akc. Nr.

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Inhaltsverzeichnis.

Seite

I. Einfluß der Nietlöcher auf die Dehnung. Versuchsreihe I—III............

1.    Einfluß etwaiger Verbiegungen des Stabes auf dessen Dehnung. Versuchs

reihe IV..................................

2.    Bestimmung der Reichweite des Einflusses der Nietlöcher auf die Dehnung

an den Stabrändern. Versuchsreihe V . ..................

3.    Einfluß der aufgenieteten Platten auf die Dehnung. Versuchsreihe VI ...    12

4.    Ermittlung der Dehnungen in verschiedenen Schichten der Stabbreite.

Versuchsreihe VII.........................

II. Die Verteilung der Zugspannungen in dein Stabteil außerhalb der Nietlöcher

1.    Ermittlung der Längsdehnungen für die Längeneinheit . . .

2.    Ermittlung der Querdehnungen e₂ für die Längeneinheit....

3.    Ermittlung der Zugspannungen aus den Längsdehnungen . . .

4.    Ermittlung der Zugspannungen aus den Längs- und Querdehnungen . .    28

III. Zusammenfassung der Ergebnisse

14

21

22

24

26

. 30

Der Einfluß der Nietlöcher auf die Längenänderung von Zugstäben und die Spannungsverteilung in ihnen.

Von Professor M. Rudeloff.

Die Veranlassung zur Ausführung der im nachfolgenden besprochenen Untersuchungen gab mir ein Prüfungsantrag des Vereins deutscher Brücken- und Eisenbau -Eabriken, betreffend die Prüfung von Stoßdeckungen auf Zugfestigkeit. Um bei dieser Prüfung ermitteln zu können, welche Anteile der äußeren Zugkräfte von den einzelnen Teilen der Stoßkonstruktionen aufgenommen bzw. wie die Zugkräfte von einem Teil zum anderen übertragen werden, sind die Dehnungen der einzelnen Konstruktionsteile (Platten und Laschen) an deren Rändern innerhalb verschiedener Strecken zu messen und aus den Dehnungen innerhalb der Proportionalitätsgrenze die zugehörigen Zugkräfte zu berechnen. Hierzu ist es aber erforderlich, zunächst zu wissen, in welchem Grade die Dehnungen infolge örtlicher Querschnittsschwächung durch die Nietlöcher tatsächlich beeinflußt werden, d. h. ob die Belastung auch bei einem gelochten Stabe innerhalb der Proportionalitätsgrenze aus der Dehnung und der Dehnungszahl des Materials berechnet werden kann und welcher Material-Verlust durch das Nietloch hierbei in Anrechnung zu bringen ist. Diese Frage war in Reihe A durch Belastungsversuche an einem hinreichend breiten Flachstabe zu lösen, der innerhalb der Versuchslänge mit Nietlöchern versehen war. Um hierbei zugleich festzustellen, welchen Einfluß die bei den Stoßdeckungen in die Löcher eingezogenen Niete auf die Stabdehnungen haben, waren die Versuche sowohl bei offenen Nietlöchern als auch nach Ausfüllung der Löcher durch in üblicher Weise warm eingezogene Niete durchzuführen.

Zur vollständigen Klärung der oben aufgeworfenen Frage blieb zu beachten, daß bei den Stoßdeckungen, wie bei den Nietverbindungen überhaupt, die Wirkung der Zugkräfte insofern von derjenigen bei einem durchgehenden an den Enden belasteten Stabe sich unterscheidet, als die Kraftübertragung bei geringen Belastungen durch Reibung zwischen den vernieteten Teilen der Konstruktion erfolgt und, nachdem die Reibung überwunden ist, bei höheren Belastungen durch einseitigen Leibungsdruck zwischen den Lochwandungen und Nieten. Auch hierüber sind Versuche eingeleitet. Sie sind indessen noch nicht zum Abschluß gebracht. Hier sollen daher zunächst die Ergebnisse der Versuche aus Reihe A mitgeteilt werden.

Versuche im Eisenbau A 1.

Herr Geheimrat Zimmermann führt in seinem Aufsatz¹): „Der Einfluß der Nietlöcher auf die Längenänderung von Zugstäben“, aus, daß diesem Einfluß ,,in einfachster Weise für die Anwendung genau genug“ Rechnung getragen werde, wenn man statt der kreisrunden Löcher vom Durchmesser d rechteckige Löcher der Länge d und der Breite n d {n — 0,8) in die Rechnung einsetzt. Er hebt hierbei ausdrücklich hervor, daß bei seiner Ableitung vorausgesetzt sei, ,,daß neben den runden Löchern die Spannungen gleichmäßig über den Stabquerschnitt verteilt und daß diese Spannungen reine Zugspannungen seien, was natürlich in Wirklichkeit nicht streng der Fall ist“. Da aus den Veröffentlichungen von Leon¹) inzwischen bekannt war, daß die vorgenannte Voraussetzung nicht zutrifft, so war zunächst nachzuprüfen, inwieweit die Zahl n = 0,8 in Wirklichkeit Gültigkeit hat und wie sie sich durch das Einziehen der Niete ändert.

Der erforderliche Probestab ist von dem Verein Deutscher Brücken- und Eisenbau-Fabriken in dankenswerter Weise zur Verfügung gestellt, wofür ihm auch an dieser Stelle bestens gedankt sei.

In Fig. 1 bezeichne:

Fig. 1.

b die Breite des Flachstabes, a seine Dicke,

F = a • b seinen vollen Querschnitt, l den Abstand, gemessen in der Längsrichtung des Stabes, zwischen den Mitten der Nieten, d den Durchmesser der Nietlöcher.

Bestimmt man nun für dieselben Belastungen P die Dehnungen lx für die Länge l von Mitte bis Mitte Niet und ly am vollen Blech für die gleiche Länge l> und nimmt man an, daß das Material innerhalb der beiden Meßstrecken die gleiche Dehnungszahl <x besitzt, so ist

(1)

ly = O * Z * (X =

• l • <x ,

demnach

(2)

ly F

x = Tp-

Unter der Annahme von Zimmermann, daß die Spannungen neben den runden Löchern gleichmäßig über den Stabquerschnitt verteilt sind, berechnet sich die Dehnung li_d für den vollen Stabteil zwischen den Nietlöchem mit der Länge — l — d zu

(3)

lt-d = o • (I — d) • « = V • (l — d)

und die Dehnung ld für eine Stablänge gleich dem Nietlochdurchmesser d zu

___    ld = ox • d • oc . '

b Z. Ver. deutsch. Ing. 1909, S. 2011. Ausführlicher im Zentralbl. d. Bauverw. 1881, S. 248, 249. Die dort angestellte Berechnung ergibt n als Funktion de3 Nietverschwächungsverhältnisses, aber wenig veränderlich, im Durchschnitt = 0,8. Meine Versuche sind Anfang 1911 begonnen. Die älteren rechnerischen und experimentellen Untersuchungen von Leon (s. Österr. Wochenschr. f. d. öffentl. Baudienst 1908, Heft 9, 29, 43 u. 44; Mitteil a. d. mechanisch-technischen Laboratorium der Technischen Hochschule in Wien 1908, Nr. 1 u. 3; Armierter Beton 1909, Nr. 9 u. 10) kommen hier nicht in Betracht, da sie sich lediglich auf die Verteilung der Spannungen in dem durch die Nietlöcher oder sonstige Unterbrechungen am meisten geschwächten Querschnitt erstrecken, nicht aber auf die Dehnungen innerhalb Meßlängen von verschiedener Größe und verschiedener Lage zu den Querschnitten mit den Löchern.

Aun ist

0l f a • (6 — 2 • d • n) ’

also

P • d • oc

a • (6 — 2 • d- n)

und

P - d* Ol

a-ld

also

P • d- oc

2 • d • a • ld

Setzt man in diese Gleichung ein:

den Wert für ot nach Gl. (2), F — a • b und

= K ~ li-a = K —— d) ,

so ergibt sich

(4)

n ==

ly *

l • lx — ly • (l — d))

Aus dieser Gleichung ist nach Bestimmung von lx und ly durch den Versuch der wahre Wert von n zu berechnen.

Der zum Versuch verwendete Probestab (Fig. 2) aus Flußeisenblech hatte 1980 mm Gesamtlänge und 12,2 mm Dicke. Innerhalb der Versuchslänge betrug die Breite des Stabes 230 mm.

Im Abstande von 50 mm vom Rande waren je 6 Nietlöcher * -zso in zwei Reihen angeordnet; der Durchmesser der Niet-löcher betrug 23 mm, der Abstand l der Löcher in der Längsrichtung des Stabes voneinander 100 mm¹). Je drei L hintereinander gelegene Löcher jeder Reihe blieben ohne Niet;

in die anderen je 3 Löcher waren Niete eingezogen unter Verwendung von Unterlagsblechen mit 80 X 80 mm Kantenlänge unter die Schließköpfe.

Die Einspannung der Stabenden in die Festigkeitsprobiermaschine, Bauart Werder, erfolgte mit je einem Bolzen von 70 mm Durchmesser. Diese Einspannweise war gewählt, um möglichst zentrische Zugbeanspruchung zu erzielen.

----tu

l-320

100

rs

Tm—\-

fr*-*

—320-•—*170'*

—-—4*-___

Fig. 2. Abmessungen des Probestabes.

I. Einfluß der Nietlöcher auf die Dehnung.

Die Untersuchungen sollten sich zunächst nur auf die elastischen Dehnungen des Stabes erstrecken. Um nun ganz sicher zu sein, daß der Stab keine bleibende

x) Diese Abmessungen und Nietlochanordnungen sind die gleichen wie bei den S. 1 genannten

die Versuchsergebnisse später unmittelbar auf die Versuche mit

Stoßdeckungen. Sie waren gewählt, um den Stoßdeckungen übertragen zu können.

Dehnungen erlitt, wurde als höchste Belastung 20 t, entsprechend der Zugspannung von 891 kg/qcm, bezogen auf den schwächsten Stabquerschnitt, angewendet. Die Belastung wurde, mit 1000 kg als Nullast beginnend, stufenweise auf 5, 10, 15 und 20 t gesteigert und die Dehnung für verschiedene Meßlängen mit Marte ns sehen Spiegelapparaten in x/ auf beiden Schmalseiten des Stabes angebracht.

Die Größe aller Meßlängen betrug 100 mm. Ihre Anordnung ist aus Fig. 3 zu ersehen.

10000

mm

beobachtet. Die Apparate waren stets paarweise

a rin

K¹—9i H« CS—

32¥    328    335

-e₂ ¹+¹ ig-

353    359

d>2~¹ i

351

322

Lochreihe

= Bezeichnung der Meßlängen mit Nietloch in der Mitte.

Löcher mit emgezogenem

Löcher ohne Niet

V.:'

-150—»I

-h -    — tu, —, ^    , ,/r    o,

315    312    323    329    .315    356    357

d, -

= Bezeichnung der Meßlängen bei Bestimmung der Dehnung von Mitte bis Mitte Niet.

Fig. 3. Anordnung der Meßlängen zur Ermittelung der Dehnungen.

Die Dehnungen sind bei demselben Versuch immer auf beiden Seiten A und B des Stabes für dieselben Meßlängen bestimmt und zwar entweder wie für A oder wie für B angegeben.

Die unter den Zeichen für die Meßlängen stehenden Zahlenwerte bedeuten die bei den Versuchsreihen I—III beobachteten

mittleren Dehnungen bei 20 t Belastung (s. Tab. 7).

Hiernach erstreckten sich die Meßlängen:

at und a₂ auf Teile des vollen Stabes, beginnend 150 mm von der Mitte der äußersten Niete entfernt. Hierbei lag a₁ außerhalb der Löcher ohne Niet und

mit

Ferner reichten:

und von Mitte bis Mitte Loch ohne Niet,

mit

,, je eines Loches ohne und mit Niet, der äußersten Niete über den vollen Stab.

ci >) 9i >>

yy

yy

yy

yy

yy

Die 6 Meßlängen b₂ — g₂ waren so angeordnet, daß die Nietlöcher in der Mitte der Meßlänge lagen, und zwar bei

b₂, e₂ und d₂ Löcher ohne Niet und bei

mit

C2 ? /2    ■>■>    92

Um sicher zu sein, daß der Vergleich der für die verschiedenen Arten von Meßlängen auch nicht etwa durch geringe Fehler in der Genauigkeit der Krafteinstellung beeinflußt sein konnte, sind bei den ausgeführten, nachstehend besprochenen drei Versuchsreihen I—III stets die Dehnungen für mehrere Meßlängen verschiedener Art gleichzeitig beobachtet.

Die Beobachtungen aus den einzelnen Versuchen der drei Reihen sind für die gleichartigen Meßstrecken in Tab. 1—6¹) zusammengestellt. In Tab. 7 sind außerdem der besseren Übersicht wegen die Mittelwerte für sich gegenübergestellt.

Versuchsreihe I.

Beobachtet sind die Dehnungen für die Meßstrecken:

ax im vollen Stab hinter den Nietlöchern ohne Niet 1

mit „ / ⁽⁸‘ lab‘ 1}’

>>

6X von Mitte bis Mitte Nietloch ohne Niet (s. Tab. 2) und

33

33

33

,,    (s. Tab. 4).

mit

C1 33

Zunächst wurden drei Versuche mit unverändertem Sitz der Spiegelapparate ausgeführt.

Die Belastung wurde beim Versuch 1 bis 25 t gesteigert. Nach dem Entlasten ergaben sich für die Meßstrecken 6X (Tab. 2) und cx (Tab. 4) beträchtliche Ablesungsreste; für bx = 14 und für cx = 33 Einheiten. Ob sie tatsächlich bleibende Dehnungen waren oder ob Mängel im Arbeiten der Meßapparate Vorlagen, kann nicht entschieden werden; jedenfalls sind die Ergebnisse dieser beiden Beobachtungsreihen von der Betrachtung ausgeschieden worden. Es erschien dies um so mehr zulässig, als die Ergebnisse der Versuche 2 und 3 nicht nur untereinander, sondern auch mit den späteren Messungen gut übereinstimmen und sich bei ihnen keine Ablesungsreste mehr ergaben¹). Zur Sicherstellung der Mittelwerte sind dann aber noch weitere 6 Versuche I 4 bis I 9 ausgeführt. Bei den Meßstrecken ax und a₂ (Tab. 1) blieben die Meßapparate unverändert sitzen. Bei den Meßstrecken 6X (Tab. 2) und cx (Tab. 4) wurden sie dagegen zum Versuch 4 und bei der Meßstrecke 6X auch zum Versuch 7 nochmals neu angesetzt. Dieses Neuansetzen der Dehnungsmesser war erforderlich, weil die Messungen 6X bei allen drei Versuchen I 4—6 unbrauchbare Werte geliefert hatten (s. Tab. 2).

Der Vergleich der Mittelwerte aus den zusammengehörigen Versuchen 1—3, 4—6 und 7—9 zeigt, daß die Dehnung für alle 4 Meßstrecken beim wiederholten Belasten abnahm. Am stärksten tritt diese Erscheinung bei 20 t Belastung zutage und, wie die Gegenüberstellung (Tab. 8) zeigt, hier wieder am stärksten bei der Meßstrecke a₂.

33

33

33

Tabelle 8.

Änderung der Dehnungswerte für 20 t bei wiederholtem Belasten.

Meßstrecke

Mittlere Dehnung in Proz. 10~⁴ bei Versuch

Abnahme der Dehnung in Proz. vom Mittel aus Versuch 1—3 bei Versuch

1-3

4-6

7-9

4-6

7—9

H »H »H <N

324

323

322

361

331

321

356

0,31

0,62

328

326

318

315

0,96

1,38

0,93

1,51

1,87

Ferner zeigt sich bei allen Reihen, daß

1. die elastische Dehnung des vollen Bleches (s. Tab. 1) an beiden Stabenden für die gleichen Belastungen verschieden war, und zwar ist sie für Meßstrecke a2 kleiner als für av und

x) Die in den Tabellen als „bleibend“ bezeichneten Dehnungswerte sind als Beobachtungsfehler anzusprechen, veranlaßt entweder durch geringes Gleiten der Spiegelapparate auf den Sitzflächen der Spiegelträger oder durch Wärmeeinflüsse. Alle Beobachtungsreihen, bei denen die Werte „bleibend“ mehr als 2 Einheiten betrugen, sind von der Mittelbildung ausgeschlossen.

2. die elastische Dehnung zwischen den offenen Nietlöchern (Meßstrecke 6 Tab. 2) größer war als zwischen den Löchern mit eingezogenem Niet (Meßlänge cx, Tab. 4).

Versuchsreihe II.

Beobachtet sind die Dehnungen für die Meßstrecken:

ül | wie bei Versuchsreihe I (Tab. 1),

®2 J

Nietlöcher in der Mitte der Meßstrecke

c₂ \

Loch ohne Niet (Tab. 3), Loch mit Niet (Tab. 5).

Für die Meßstrecken ax und a₂ war der Sitz der Spiegelapparate bei den Versuchsreihen II 1—8 der gleiche wie bei den voraufgehenden Versuchen I 1—9; die Ergebnisse (s. Tab. 1) stimmen mit denen aus I 7—9 sehr gut überein. Zu Versuch II 9 wurden die beiden Apparate gegeneinander vertauscht; das Messungsergebnis erfuhr hierdurch keine Änderung, es bestätigt, daß die elastische Dehnung innerhalb der Meßstrecke ax größer ist als für a₂.

Tabelle 9.

Mittelwerte aus Versuchsreihe II.

Für die Meßstrecke

Bei den Belastungen in t

A'erhältniszahlen

10

15

20

Bezogen auf

10

15

20

«i

68

153

238

321

66

148

233

315

«i

100

100

100

100

76

170

265

359

C2

67

152

239

328

gleich 100 gesetzt

97

97

98

98

112

111

111

112

a₂

101

103

103

104

Die Mittelwerte aus den 9 Versuchen der Reihe II (s. Tab. 9) stimmen im wesentlichen mit denen der Versuchsreihe I (s. Tab. 1, 2 und 4) überein und zeigen, daß

1. der Unterschied in den elastischen Dehnungen für ax und a₂ etwa 2—3%

beträgt,

2.    die Strecke b₂ mit den offenen Löchern in der Mitte sich um 11—12% mehr dehnte als das volle Blech, während

3.    die Strecke c₂ mit eingezogenen Nieten in der Mitte sich gegen das volle Blech nur um 1—4% mehr dehnte, und zwar wuchs der Unterschied etwas mit der Belastung.

Versuchsreihe III.

Beobachtet sind die Dehnungen für sämtliche Meßstrecken, und zwar gleichzeitig bei den Versuchen 1— 6 die Strecken ax, a₂, ex und gx 7— 9 „

10-12 „ •

13—16 „

17—19 „

20—26 „

27—29 „

33

33

33

33

33

33

3    3    3 3 ffl,

>    2 3 ^2•

1?

1    ,3    /

Cr* Cr*

Die Versuchsergebnisse (s. Tab. 1—6) zeigen mit denen aus den Versuchsreihen I und II, soweit solche vorliegen, gute Übereinstimmung. Daher sind die Ergebnisse aller drei Reihen zunächst für die einzelnen .Meßstrecken zu Gesamtmittelwerten

zusammengefaßt. Eine besondere Gegenüberstellung dieser Mittelwerte gibt Tab. 7.

Die Werte für die Meßstrecken ax und a₂ bestätigen, daß das volle Blech an dem Ende außerhalb der offenen Nietlöcher (Meßstrecke ax) größere elastische Dehnung erfuhr als an dem Ende außerhalb der Löcher mit eingezogenem Niet (Meßstrecke a₂).

Die Mittelwerte aus den Reihen b

ex und b₂ stimmen gut überein, ebenso die Mittel aus den Reihen gx, cx und c₂. Hiernach hat es sich, wie zu erwarten war, für die Dehnung als gleichgültig erwiesen, ob die Meßlänge von Mitte bis Mitte Loch bzw. Niet reichte, oder ob das Loch bzw. das Niet in der Mitte der Meßlänge lag.

Der Vergleich des Mittels für bx, ex und b₂ mit dem für gx, cx und c₂ zeigt ferner, daß die Dehnung 4 des gelochten Stabteiles durch das Einziehen der Niete mit den Unterlegscheiben ganz erheblich vermindert ist, sie bleibt aber immer noch größer als die Dehnung Xy des ungelochten Stabes (Meßstrecken ax und a₂).

Nach der auf S. 3 gegebenen Ableitung der Gl. (4) für n ist

2d

dly

Ux-Xy (il-d)j ’

und wenn man die Abmessungen des Probestabes einsetzt

23/1

1004 - (100 - 23) Xy

Mit den aus Tab. 7 ersichtlichen Werten für Xx und Xy erhält man für 100 mm Meßlänge, die Löcher von 23 mm umfassend, die in Tab. 10 zusammengestellten Werte für n.

(5)

230

2-23

= 5 1-

23 Xy

1004 -774; *

Tabelle 10.

Werte für n = in Rechnung zu stellende Lochbreiten.

Für die Meßstrecken mit zwei Löchern

bei den folgenden Belastungen in t

10

15

20

Mittel

Ohne Niet

1,695

1,707

1,707

1,706

1,704

Mit Niet

0,600

0,000

0,398

0,424

Die Untersuchung hat somit ergeben, daß man bei Berechnung der Dehnung des gelochten Stabes(Fig. 2), unter Einführung eines rechteckigen LochesvonderBreitewdstattdes kreisrunden mit dem Durchmesser d, die Breite des rechteckigen Loches nicht ohne weiteres gleich 0,8 d in Rechnung setzen darf, wie sich bei Annahme gleichmäßiger Spannungsverteilung ergeben würde.

In Fig. 3 sind zur besseren Übersicht die für die einzelnen Meßstrecken ermittelten Dehnungen bei 20 t Belastung unter den Zeichen der Meßstrecken niedergeschrieben. Wie sich zeigt, bleiben die Dehnungen für d₂ und e₂ hinter derjenigen für b₂ zurück, obgleich alle drei Strecken in der Mitte offene Nietlöcher enthielten. Ebenso dehnte von den drei Strecken mit Nieten in der Mitte wieder g₂ weniger

als c₂, /₂ dagegen mehr. Es liegt nahe, die erwähnten Unterschiede darauf zurückzuführen, daß der Einfluß der Nietlöcher, der in Steigerung der Dehnung sich äußert, über mehr als den halben Abstand der Nietlöcher in der Längsrichtung des Stabes, also über mehr als 50 mm, sich erstreckt¹). Im einzelnen würden sich dann folgende Erklärungen ergeben:

Die Strecke b₂, mit der Lochreihe 5 in der Mitte, dehnte sich am meisten, weil die Wirkung der beiden benachbarten Reihen offener Löcher 4 und 6 sich auf b2 noch erstreckte.

Die Strecke e₂ dehnte sich weniger, denn ihr war zwar rechts ebenfalls die Lochreihe 5 mit offenem Loch benachbart, links aber die Lochreihe 3 mit eingezogenem Niet, durch das die Wirkung des Loches, wie oben dargetan ist, wesentlich vermindert wird.

Neben der Strecke d₂ lag nur links die offene Lochreihe 5, rechts schloß sich an d₂ der volle Stab an; die Dehnung dieser Strecke konnte daher nur einseitig begünstigt werden, sie war daher von den dreien die geringste. Das von d₂ Gesagte gilt auch von g₂, womit erklärt werden kann, daß letztere sich weniger dehnte als c₂. Die Strecke /₂ aber dehnte sich mehr als c₂, weil rechts daneben die offene Lochreihe 4 lag.

Um nun nachzuweisen, ob die im vorstehenden gegebenen Erklärungen für die Dehnungsunterschiede tatsächlich zutreffen, ist die Versuchsreihe V ausgeführt, die zeigen soll, wie weit der Einfluß sowohl der offenen als auch der mit eingezogenem Niet versehenen Löcher sich in der Längsrichtung des Stabes erstreckt. Zuvor bleibt aber noch die Versuchsreihe IV zu besprechen, die angestellt worden ist, um festzustellen, ob etwa die bei den früheren Reihen beobachteten Unterschiede in den Dehnungswerten für die Meßstrecken ax und a₂ durch Durchbiegungen des flach in der Maschine liegenden Probestabes veranlaßt worden sind.

1. Einfluß etwaiger Verbiegungen des Stabes auf dessen Dehnung.

Versuchsreihe IV.

Aus den Versuchsreihen I—III hatte sich ergeben, daß von den beiden, volle Stabteile umfassenden Meßstrecken ax und a₂ die erstere größere elastische Dehnungen zeigte als a₂. Der Stab hatte bei den Versuchen flach in der Maschine gelegen, und zwar derart, daß die Unterlegplatten unter den Köpfen der eingezogenen Niete (s. Fig. 2) nach oben lagen. Dabei waren die Einspannköpfe des Probestabes durch aufgenietete Laschen verstärkt, um Verdrückungen in den Einspannaugen durch übermäßigen Leibungsdruck zu verhüten.

Diese Verstärkungslaschen sind vor Beginn der weiteren Versuche entfernt, um den Kraftangriff möglichst in die Achse des Stabes zu verlegen. Da sich ferner zeigte, daß der Stab bei Flachlage, sofern die aufgenieteten Unterlegplatten nach oben lagen, nach unten durchgebogen war, so wurden folgende drei Lagen untersucht:

a) Stab flachliegend, Platten nach oben,

fo) >»    }>    J5

c) ,, hochkant gestellt, und hierbei die Dehnungen für die Meßstrecken ax und a₂ ermittelt.

,, unten, und

Später (s. S. 10) ist gezeigt, daß der Einfluß des Loches sich auf etwa 100 mm erstreckt.

Die erzielten Ergebnisse sind in Tab. 11 und 12 zusammengestellt, und zwar in Tab. 11 unter I diejenigen für die Meßstrecken ax, unter II diejenigen für a₂, in Tab. 12 unter 1 die Mittelwerte für die verschiedenen Stab lagen und unter 2 die Mittelwerte aus den früheren Beobachtungen.

Beachtet man, daß die letzte Stelle der angegebenen Beobachtungswerte geschätzt ist, so sind die Einzelbeobachtungen bei gleicher Stablage als sehr gut übereinstimmend anzusprechen und die Unterschiede in den Mittelwerten (Tab. 12) dem Einfluß der Stablage zuzuschreiben.

Zunächst zeigt sich, daß a₂ wieder weniger sich dehnte als ax, daß die Unterschiede in den Dehnungen der beiden Meßstrecken ax und a₂ aber bei diesen neueren Untersuchungen wesentlich geringer waren als bei den älteren. Hiernach scheint es, als ob diese Dehnungsunterschiede die Folge von ungleichmäßigen Durchbiegungen des Stabes waren und daß das Beseitigen der Verstärkungsplatten an denStabköpfen zur Verminderung der Biegungsspannungen beigetragen hat.

Ferner ergibt sich aus den Mittelwerten (Tab. 12) übereinstimmend für die beiden Meßstrecken ax und a₂, daß bei Flachlage des Stabes die größeren Dehnungen erhalten sind, wenn die aufgenieteten Platten nach oben lagen. Nicht wesentlich verschieden von diesen größeren Werten sind die Beobachtungen für die Meßstrecke ax, wenn der Stab hochkant in der Maschine lag.

Auch hier scheinen die Dehnungsunterschiede wieder Biegungsspannungen zugeschrieben werden zu müssen. Schon im vorstehenden ist darauf hingewiesen, daß der flach liegende Stab nach unten etwas durchgebogen war, wenn die auf-genieteten Platten nach oben lagen. Bei umgekehrter Lage, d. h. Platten nach unten, war der Stab gerade. Hiermit erklärt sich zwanglos, daß die Dehnungen im letzteren Falle geringer waren als im ersteren. Bestätigt wird die Anschauung von dem Einfluß der Durchbiegung dadurch, daß die Dehnungen auch bei Hochkantlage, in der der Stab in dem Zustande seiner natürlichen, durch das Eigengewicht unbeeinflußten Durchbiegung sich befand, die größeren waren.

Nach diesen Darlegungen dürfte man nicht fehlgehen, wenn man diejenigen Dehnungen für die vollen Stabteile als die zuverlässigsten, durch Biegungsspannungen am wenigsten beeinflußt erachtet, die erhalten sind, wenn der Stab flach lag mit den aufgenieteten Platten nach unten; bei dieser Lage stimmen denn auch die Dehnungswerte für die beiden Meßstrecken ax und a2 bei 5 und 15 t vollkommen überein, und bei 10 und 20t betragen die Unterschiede nur je eine Einheit.

2. Bestimmung der Reichweite des Einflusses der Nietlöcher auf die Dehnung an den Stabrändern.

Versuchsreihe V.

Die Versuche sind mit Berücksichtigung der unter Versuchsreihe IV niedergelegten Beobachtungen ausgeführt, indem der Stab flach in der Maschine lag, die auf genieteten Platten nach unten. Die Spiegelapparate wurden wieder wie bei ax und a₂ an den Schmalseiten des Stabes angesetzt. Die Meßlänge betrug bei allen Versuchen 100 mm. Die Meßstrecken lagen in den vollen Stabteilen, und zwar sowohl in dem Teil hinter den offenen Löchern (Tab. 13) als auch in dem Teil

350%10~*Dehnung

3W

330

320

20t

-15 t

230

160

»--S-

150

-10t

hinter den Löchern mit ein-gezogenen Nieten (Tab. 15). Ihre Lage in diesen Teilen ist gekennzeichnet durch den Abstand des nach den Nietlöchern hin gelegenen Endes der Meßstrecke von der Mitte der ersten (äußersten) Lochreihe (6 und 1, Fig. 3). Dieser Abstand, im nachfolgenden mit A bezeichnet, betrug im Höchstfälle 150 mm und ging herunter bis auf 0; das Ende der Meßlänge lag also im letzteren Falle in dem mit der Mitte der äußersten Nietlochreihe zusammenfallenden

Stab-

querschnitt, so daß das Loch zur Hälfte in die Meßlänge hineinragte.

Wie die in Fig. 4 und 5 zu Schaulinien aufgetragenen Ergebnisse zeigen, tritt der

Fig.?4. Mittlere Dehnung in Proz. 10-4 an den Rändern des Stabes xpinflnR

bei wachsendem Abstande A der Meßstrecke von Mitte Nietloch- -EiillliUlJ tltJI IqjUcIöCIilllttb

Unterbrechungen durch die Nietlöcher, wie zu erwarten

•5t

::

cO

120

Abstand A der Endmarke der Meßstrecke von Mitte Niellochreihe 6 (Fig. 3)

reihe 6 (Fig. 3). I. Hinter der liochreihe 6 ohne Niet.

3307o 10 ~ * Dehnung

320

250

210 =-

160

150

io

⁶⁰0

20

80

100

■J0

160mm

-201

-15 t

10t

-5 t

160mm

war, auf die Dehnung an den Stabrändern um so

deutlicher hervor, je größer die Belastung ist. Nach Fig. 4 erstreckt sich dieser Einfluß bei Belastungen bis zu 20t an dem untersuchten Stabe bei den offenen Löchern bis auf etwa 100mm Entfernung von der Mitte der äußersten Lochreihe.

Nach Fig. 5 ist dieser Einfluß bei den Löchern mit

eingezogenem Niet, in Übereinstimmung mit den früheren Ergebnissen, wesentlich

Abstand A der Endmarke der Meßstrecke von der Nietloch reihe 1 (Fig. 3)

Fig. 5. Mittlere Dehnung in Proz. 10-* an den Rändern des Stabes geringer als bei offenen bei wachsendem Abstande A der Meßstrecke von Mitte Nietlochreihe 1 (Fig. 3). II. Hinter der Lochreihe 1 mit aufge nieteten Platten.

Nietlöchern; immerhin

scheint er aber auch hier bis auf 100 mm Entfernung von Mitte Niet sich zu erstrecken.

Aus diesen Ergebnissen folgt nun zunächst, daß die bei den früheren Versuchsreihen benutzten Meßstrecken ax und a₂ dem Einfluß der Querschnittsunterbrechung durch die Nietlöcher entrückt waren, daß die für diese Strecken ermittelten Dehnungen also tatsächlich für den Stab mit vollem Querschnitt gelten. Ferner ist dargetan, daß die Unterschiede in den Dehnungen der Strecken d₂, e₂ und b₂ sowie g₂, c₂ und f₂ (s. Fig. 3), wie es oben versucht ist, mit dem Überstrahlen des Einflusses der benachbarten Nietlöcher zu erklären ist. Schließlich ergibt sich, daß die U nter-schiede in den Dehnungen der Meßstrecken 6X, und b₂ (s. Tab. 7) gegenüber der Dehnung innerhalb nicht ausschließlich dem Einfluß der Querschnittsschwächung durch eine Nietlochreihe zugeschrieben werden kann, daß vielmehr auch die Wirkungen der benachbarten Nietlochreihen auf die Meßstrecken b1} ex und b₂ zur Geltung kamen. Die vorliegende Anordnung der Nietlöcher mit 100 mm Teilung ist hiernach nicht geeignet, aus den beobachteten Mittelwerten für Xx und Xv (s. Tab. 7) den Wert für n aus Gl. (4) allgemein abzuleiten; eine diesem Zweck entsprechende allgemeine Gleichung muß vielmehr, wie die vorliegenden Ergebnisse beweisen, auch auf den Abstand der benachbarten Niet- oder Lochreihen Rücksicht nehmen. Weitere Untersuchungen nach dieser Richtung sind eingeleitet. Ich behalte mir vor, über ihre Ergebnisse später zu berichten.

Die vorliegende Aufgabe, die den Ausgangspunkt dieser Untersuchung bildete (s. S. 1), besteht darin, hinreichende Unterlagen zu schaffen, um innerhalb der Elastizitätsgrenze aus den Randdehnungen von gelochten und miteinander vernieteten Stäben bei derselben Lochteilung oder Lochanordnung, wie der untersuchte Stab sie besaß, die Verteilung der äußeren Zugkraft auf die einzelnen Teile berechnen zu können. Hierfür ist die soeben erwähnte allgemeine Gleichung entbehrlich, sofern nur feststeht,

1.    ob die Dehnung der Meßstrecken, welche die Nietlöcher enthalten, der herrschenden Zugbelastung proportional ist oder in welcher Beziehung Dehnung und Zugbelastung zueinander stehen;

2.    ob diese Beziehung sich mit der Breite des vollen Stabes und der Zahl der in demselben Querschnitt nebeneinander gelegenen Nietlöcher ändert; und

3.    welchen Einfluß das Auf einandernieten mehrerer Bleche auf diese Beziehung ausübt.

Der Verlauf des linken Endes der Schaulinien Fig. 4 deutet darauf, daß die Längenänderungen an den Stabrändern abnehmen, wenn die Endmarke der Meßlänge weniger als 20 mm von dem Querschnitt entfernt liegt, der mit der Mittellinie der letzten Nietlochreihe zusammenfällt, wenn also A < 20 mm ist. Hiernach müßte also die auffallende Erscheinung bestehen, daß die elastische Dehnung an den Stabrändern im Bereich des durch die Nietlöcher geschwächten Stabteiles geringer ist als die Dehnung außerhalb des geschwächten Stabteiles, aber in der Nähe der Nietlöcher. Um diese Erscheinung nachzuprüfen, sind noch einige ergänzende Versuchsreihen ausgeführt, die erkennen lassen sollen, wie die Dehnung an den Stabrändern sich ändert, wenn das eine Ende der Meßlänge 15, 10 und 5 mm von der Mittellinie der letzten Nietlochreihe entfernt ist. Zugleich sind auch die Versuche mit den Entfernungen = 55 und 60 mm nochmals wiederholt, um die bei den früheren Versuchen zutage getretene Unregelmäßigkeit im Verlauf der Schaulinien bei den Entfernungen zwischen 40 und 60 mm nachzuprüfen.

Die Einzelergebnisse dieser Ergänzungsversuche sind aus Tab. 14 zu ersehen; ihre Mittelwerte sind in Fig. 4 durch X gekennzeichnet.

Die Werte für A = 55 und 60 mm schließen sich den Ausgleichslinien aus den früheren Versuchen gut an. Hiernach dürfen letztere wohl als zu Recht bestehend angesehen und die früher beobachteten Unregelmäßigkeiten auf Zufälligkeiten zurückgeführt werden können.

Die Messungen bei A = 5 bis 15 mm bestätigen die Abnahme der Dehnung mit Abnahme des Abstandes A von 20 auf 0 mm. Selbst wenn man für A = 0 die bei den verschiedenen Reihen (s. Tab. 6 und 7, 13, 16 und 17) erzielten größten Mittelwerte allein in Betracht ziehen würde — diese Werte sind in Eig. 4 durch O gekennzeichnet —, bleibt die Abnahme der Dehnung bestehen. Nähere Untersuchungen hierüber s. Abschnitt VII.

3. Einfluß der aufgenieteten Platten auf die Dehnung.

Versuchsreihe VI.

Die in Tab. 4—6 zusammengestellten Messungsergebnisse für die Strecken g₂, c₂, f₂, gx, Cj, und fx lassen nur den Gesamteinfluß der in die Löcher eingezogenen Niete und der hiermit aufgenieteten Platten erkennen. Um beide Einflüsse zu trennen, sind die Messungen wiederholt, nachdem von den beiden Nieten der Lochreihe 3 (s. Fig. 3) zunächst die Köpfe über den Platten abgehobelt waren, so daß die Platten lose wurden, und dann nochmals, nachdem die Niete aus beiden Löchern 3 ganz entfernt waren.

Der Stab lag bei dieser Reihe wieder flach in der Maschine, und zwar wie bei Reihe V derart, daß die Seite mit den aufgenieteten Platten nach unten zeigte. Die wiederholten Messungen sind zugleich auch auf die Meßstrecken innerhalb des Stabteiles mit offenen Löchern ausgedehnt, um festzustellen, welchen Einfluß etwa die gegen früher veränderte Stablage auf die Messungsergebnisse hat.

Die einzelnen Ergebnisse sind aus Tab. 16 zu ersehen, und nach den Mittelwerten sind die Schaulinien Fig. 6 verzeichnet. Die vier Liniengruppen gelten für die am linken Ende angegebenen vier Laststufen. Von den drei Linien derselben Gruppe stellen dar:

a)    die voll ausgezogene Linie die Ergebnisse nach dem Lösen der Platten durch Abhobeln der Nietköpfe,

b)    die punktierte Linie die Ergebnisse nach dem Entfernen der beiden Niete der Lochreihe 3 und

c)    die feine gestrichelte Linie die Ergebnisse aus den früheren Untersuchungen vor dem Entfernen der Nietköpfe.

Bei den vollen starken Linien gelten die durch Punkte gekennzeichneten Beobachtungswerte für die Meßstrecken von Mitte bis Mitte Nietloch und die Kreuze für die Meßstrecken mit dem Loch in der Mitte. Die Lage der offenen Nietlöcher ist in der Abszissenachse durch die offenen Kreise, die Lage der Niete durch die schraffierten Kreisflächen gekennzeichnet.

Die Lage der punktierten Linien zu den voll ausgezogenen läßt erkennen^ daß das Entfernen der Niete aus Lochreihe 3 (Fig. 3) jedenfalls keinen

nennenswerten Einfluß auf die Dehnung mehr gehabt hat, nachdem die Nietköpfe bereits abgehobelt waren. Dagegen zeigen die großen Abstände zwischen den voll ausgezogenen Linien und den feinen gestrichelten, daß die Dehnung des Stabes durch das Lösen der mit der Nietreihe 3 auf genieteten Platten ganz erhebliche Veränderungen erlitten hat. Um diese Veränderungen richtig zu beurteilen, ist zu beachten, daß das rechte Ende der gestrichelten Linien höher liegt als das der voll ausgezogenen. Z. B. sind bei 20 t Belastung die Dehnungswerte, die der gestrichelten Linie angehören, für die Meßstrecken ex bis d2 im Mittel um 4 Einheiten oder 1,1% größer als die der voll ausgezogenen Linie 250 angehörigen Werte. Es ist nicht wahrscheinlich, daß der Einfluß des Lösens der Niete in der Lochreihe 3 sich auch noch auf den Stabteil rechts von der Meßstrecke ex bzw. über die offene Nietreihe 4 hinaus erstreckt haben und hier eine Verminderung der Dehnung bewirkt haben soll, während allenfalls eine Vergrößerung der Dehnung hätte erwartet werden können. Die geringere Dehnung dieses Stabteiles bei den Wiederholungs-    2w\—y?

360mm 10'* Dehnung

>l

's

i!

3W

•j

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\y—i

330

___—m.

bei 2H Belastung

~y/

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320

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15 t

150

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\ -'t|/ Ni-

10t> ^

150

versuchen nach dem Entfernen der Nietköpfe (voll ausgezogene Linie) gegenüber den früheren Messungen bei festsitzenden Nieten (gestrichelte Linie) wird demnach wieder darauf zurückzuführen sein, daß der Stab bei den früheren Versuchen

70

3

9z ci cz 9i Jz ft ez ei

Zeichen der Meßstrecken Fig. 3

Fig. 6. Mittlere Dehnung an den Rändern des Bleches innerhalb des Teiles mit Nietlöchern. Zustand der Niete 1—8:

d----a fest (frühere V ersuche);

■    ' Kopf abgehobelt, Platten 3 locker;

------Nieten 3 entfernt.

durchgebogen war und daher größere Dehnungen zeigte als bei den neueren Versuchen bei umgekehrter Stablage. Wenn 60 nun auch anzunehmen ist, daß die Durchbiegung des Stabes innerhalb des Teiles zwischen den Meßstrecken /x und d1} der die offenen Löcher enthielt, stärker gewesen ist als links davon, wo das Blech durch die aufgenieteten Platten versteift war, so ist doch nicht ausgeschlossen, daß die Dehnungen auch des letztgenannten Stabteiles infolge Durchbiegungen bei der früheren Untersuchung zu groß ermittelt sind. Trifft dies zu, so müßten die gestrichelten Linien, um den Einfluß der Durchbiegung auszuschalten, so weit heruntergerückt werden, bis sie am rechten Ende mit den voll ausgezogenen zusammenfallen. Die Steigerung der Dehnung durch das Lockern der in der Nietreihe 3 gelegenen Platten würde sich dann noch größer ergeben, als sie in Fig. 6 in dem Abstande zwischen den voll ausgezogenen und gestrichelten Linien in die Erscheinung tritt.

Die weiteren Betrachtungen mögen sich nun auf die Liniengruppe für 20 t Belastung beschränken, weil die zu untersuchenden Einflüsse bei dieser Gruppe naturgemäß am deutlichsten zutage treten.

Nach dem Verlauf der voll ausgezogenen Linie Fig. 6 kann man sämtliche fünf Dehnungswerte von fx bis bx als nahezu gleich groß ansehen. Hieraus ergibt sich, daß die Meßstrecke fx schon durch das Lockern der Platten in der Nietlochreihe 3 die gleiche Dehnbarkeit erlangt hat, wie sie die Meßstrecke bx hatte, und durch das völlige Entfernen der Niete 3 (s. punktierte Linie) ist hieran nichts mehr geändert. Zu beachten bleibt zur Beurteilung der Wirkung des Lockerns der Platten, daß nach dem Entfernen der Nietköpfe Reihe 3 die Dehnungen für gx, c₂ und cx die gleichen Werte erreicht haben, wie sie vorher für fx, /₂ und gx ermittelt waren; die ersteren haben die gleiche Lage zu den Löchern Reihe 3 mit spannungslosen Nieten wie die letzteren zu den offenen Löchern 4.

Diese Beobachtungen dürften zur Genüge dartun,

daß es im wesentlichen die aufgenieteten Platten waren, die die Dehnbarkeit der Meßstrecken cx bis /₂ (s. Fig. 6) beeinträchtigten, während die Ausfüllung der Löcher durch den Nietschaft, wenigstens innerhalb der angewendeten Belastungen, keine wesentliche Rolle spielte.

4. Ermittlung der Dehnungen in verschiedenen Schichten der Stabbreite.

Versuchsreihe VII.

Um festzustellen, wie sich die an die Stabköpfe angreifende Zugkraft über die Breite des Stabes verteilt und wie die Kraft Verteilung durch die Nietlöcher beeinflußt wird, sind die Dehnungen an 21 verschiedenen Stellen der Breite (Breitenschichten) gemessen, und zwar bei den Schichten 1 und 4 an den beiden Stabrändern, bei allen anderen Breitenschichten, um den Einfluß der Durchbiegung des Stabes auszuschalten, gleichzeitig auf beiden Flachseiten. Die Lage der Meßstrecken ist aus

Fig. 7 zu ersehen. Die Meß-länge betrug bei den in Tab. 17 zusammengestellten Messungen stets 100 mm. Hierbei lag die eine Endmarke der Meß-länge bei den Meßstrecken 12 und 17 1,5 mm vom Lochrande entfernt, bei allen übrigen in dem mit der Mitte der letzten Lochreihe zusammenfallenden

b~ ~

83,0

67,0

61,0

SM

io

ie

29,0—s-- 1Sft'

■#>

Fig. 7. Lage der Meßstrecken zur Ermittelung derDehnungen in verschiedenen Schichten der Stabbreite.

Lochqüerschnitt a oo a (Fig. 7). Die Beobachtungen erfolgten für die Schichten mit gleichem Reihenzeichen (a — n) (Tab. 17) gleichzeitig. Bei jeder Reihe sind in der Regel die Belastungen viermal wiederholt, jedesmal unter Ermittlung der bleibenden Dehnung nach der Höchstlast von 20 t. Einige Breitenschichten (1, 4, 16 und 19) sind zur Kontrolle häufiger gemessen.

In Fig. 8 sind die in Tab. 17a zusammengestellten mittleren Dehnungen bei den vier Laststufen für die symmetrisch zur Stabachse gelegenen Meßstrecken zu Schaulinien aufgetragen. Nach dem annähernd geradlinigen Verlauf der Linien parallel zur Abszissenachse sind die Dehnungen in den verschiedenen Breitenschichten zwischen Stabrand und Nietlochrand, sowie zwischen

Nietlochrand und Stabmitte annähernd gleich groß. Es ist nun nicht anzunehmen, daß der Stabquerschnitt a cvo a (Fig. 7), der mit der Mitte der letzten Nietlochreihe 6 (Fig. 3) zusammenfällt und in dem die einen Endmarken aller Meßlängen lagen, sich bei der Zugbeanspruchung des Stabes gekrümmt hat. Daher deutet der besprochene geradlinige Verlauf der Schaulinien (Fig. 8) darauf, daß auch der Querschnitt b cv> b (Fig. 7), 100 mm von der letzten Nietlochreihe entfernt, in dem die zweiten Endmarken der

!t

300

.250

200

150

100

V Mitte Stab

5 13

;i

-Mitte Lockte

StabrancL

50

SO

Absfand der gemessenen Breitenschicht vom Skibrande

Fig. 8. Mittlere Dehnung in Proz. 10-4 in verschiedenen Breitenschichten bei den gleichen Bela-stunge n.

Meßlänge l -100 mm. Die eine Endmarke der Meßlänge lag in dem mit der Mitte der letzten Lochreihe zusammenfallenden Querschnitt aco a (Fig. 7), die andere im vollen (ungelochten) Stabteil.

Die Zahlen über und unter der Schaulinie für 5 t bedeuten die Nummern der Breitenschichten (s. Fig. 7).

Meßlängen lagen, eben geblieben ist, und daß jedenfalls jenseits dieses Querschnittes b <^b nach dem Stabkopf hin in dem ungelochten Stabteil außerhalb der beiden Streifen, deren Breite den Durchmessern der beiden Löcher entsprechen, wieder gleichmäßige Verteilung der Belastung über die Stab-breite besteht.

Die Messungen an den Strecken 12 und 17 (Fig. 7) hinter den Nietlöchern lieferten auf 100 mm Länge, beginnend 1,5 mm vom Lochrande entfernt (s. Fig. 8), wesentlich geringere Dehnungen als die übrigen Messungen. Daher blieb zunächst zu untersuchen, ob der Querschnitt b oo b (Fig. 7) auch im Bereich der Lochbreiten gerade geblieben ist. Hierzu sind an den Strecken 12 und 17 auf Grund folgender Überlegung noch einige Versuche mit 130 mm und 90 mm Meßlänge ausgeführt, wobei die eine Endmarke der Meßlänge wieder 1,5 mm vom Lochrand entfernt war (s. Fig. 9).

Ist für die gleiche Belastung, z. B. für 20 t:

<5    = der Dehnung des vollen Stabes in %,

A₁₀₀ = ,, Gesamtdehnung für l — 100 mm ge messe n in derselbe n Breite n-

Schicht von der Stelle x aus,

„ 1 =

„ Z=130 „

90 „

^‘90    ~    ”

1,5mm vomLochrande entfernt,

^130 ⁼    ”

so muß sein:

^90 ⁼ ^ioo 0,1 6 oder ^₁₀₀    ^₉₀ = 0,1 d — AX₁₀

; "Ä'JSETl

b~

-b

und

30 J

Sil

5______

-a.

11

12

Fig. 9. Lage der Meßstrecken bei den Beobachtungen Tab. 18.

^130 = ^ioo + ö oder ^₁₃₀ — A₁₀₀ = 0,3 ö = AX wenn auch hinter dem Loch die Dehnung des Stabes jenseits des Querschnittes b b (Fig. 7) gleich der Dehnung des vollen Stabes ist, d. h. wenn der Querschnitt b co b auch im Bereich der Loch-breite eben bleibt, der Einfluß des Loches sich also nicht über den Querschnitt b b hinaus erstreckt.

Die Versuchsergebnisse sind in Tab. 18 zusammengestellt, und am Schluß sind ihnen die Unterschiede zwischen den aus den Beobachtungen abgeleiteten Werten für zU₁₀ und zU₃₀ und den aus den Dehnungen 6 des vollen Stabes berechneten Werten für 0,1 <5 und 0,3 ö angefügt.

Wie man sieht, sind diese Unterschiede für zU₃₀ nahezu gleich Null, sie sind kleiner als eine Beobachtungseinheit und dabei teils —, teils -f-. Hieraus folgt, daß die Breitenschichten 12 und 17 hinter den Nietlöchern innerhalb der Länge l (Fig. 9) von 30 mm, die sich auf 113—143 mm von dem Querschnitt a<x>a und auf 13—43 mm von dem Querschnitt b co b erstreckte, die gleiche Dehnung zeigten wie der volle Stab. Der Einfluß des Loches erstreckte sich hiernach keinesfalls auf eine größere Entfernung als 113 mm von Loclimitte (Querschnitt a oo a).

10 mm Länge, die sich auf 103 bis

von

Der Wert von zfA₁₀ weicht dagegen von 0,1 d nennenswert ab. — Die Abweichung in Beobachtungseinheiten (mm 10~⁴) wächst naturgemäß mit der Belastung von —1,0 bis —5,9, beträgt aber nahezu gleichbleibend für alle Laststufen 2% von der Gesamtdehnung, im einzelnen 1,82—2,03—1,85 und 2,30%. — Hieraus folgt, daß die Strecke lx (Fig. 9)

113 mm von dem Querschnitt    und auf 3 bis 13 mm vom Querschnitt b co b

erstreckte, sich weniger dehnte als der volle Stab außerhalb des Locheinflusses. Letzterer reichte also in den Breitenschichten 12 und 17 über den Querschnitt b co b noch hinaus.

3W% 10'*Dehnung

3W.% 10~H Dehnung

330

330

■■20t

320

320

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-----

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310

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70

70

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O-"-'

ab

00

00

60

so

eo

iWmm

Abstand A der Endmarke der Meßstrecke von Mitte Nietloch reihe 6, Fig. 3.

Fig. 10. Mittlere Dehnungen in der Breitenschicht 20 (Fig. 7) bei wachsendem Abstande A von Mitte Nietlochreihe 6 (Fig. 3).

Die durch x gekennzeichneten Beobachtungen für den Abstand A = 0 entstammen der Tab. 17.

s. Tab. 20 und zu o————° Tab. 21.

20

00

80

100

'00

1Wmm

Die Werte zu

Abstand A der End marke der Meßstrecke von Mitte Nietloch reihe 6J Fig. 3.

Fig. 11. Mittlere Dehnungen in der Breitenschicht 18 (Fig.7) bei wachsendem Abstande A von Mitte Nietlochreihe 6 (Fig. 3).

Die durch x gekennzeichneten Beobachtungen für den Abstand A = 0 entstammen der Tab. 17.

>. s. Tab. 20 und zu o---—o Tab. 21.

Die Werte zu

Zur Kontrolle für die Zuverlässigkeit der vorstehenden Meßweise und Berechnungen sind auch an beiden Stab rändern (Breitenschichten 1 und 4) und in der Stabmitte (Breitenschicht 3) die Dehnungen noch auf 130 mm Meßlänge gemessen. Die Ergebnisse sind in Tab. 19 vereinigt und den Mittelwerten für 100 mm Meßlänge gegenübergestellt, wie sie sich nach Tab. 12 ergaben. Die der Tab. 19 ferner angefügten Unterschiede Al zwischen den Dehnungen für 130 und 100 mm Meßlänge stellen die Dehnung des 30 mm langen Teiles der Meßlänge von 130 mm dar, der jenseits des Querschnittes b oo 6 (Fig. 7 und 9) nach dem Stabkopf hin gelegen war. Stellt man diese Werte für Al den Dehnungswerten ^30 gegenüber, die sich nach den Mittelwerten Tab. 12 für den vollen Stab

300% 10 *Dehnung

330

außerhalb des Einflußbereichs der Nietlöcher für 30 mm Meßlänge ergeben, so zeigt sich an den Schlußwerten der Tab. 19, daß die durch den Versuch ermittelten Dehnungen Al von den errechneten A₃₀ im allgemeinen um weniger als eine Beobachtungseinheit abweichen, und zwar teils nach oben, teils nach Dies bestätigt, daß der

20 t

______

310

230

Pli

fr

unten.

Querschnitt des Stabes b oo b zwischen den Breitenschichten 1 oo 2,

160

5 oo 16 und 18 oo 4 (s. Fig. 7) eben geblieben ist und die angewendete Meß- und Berechnungsweise hinreichend zuverlässig ist..

Um nun die Reichweite des

150

1ÖI"

Locheinflusses über die Stabfläche

60

er'

..V

60

80

120

IWmm

Abstand A dar Endmarke der Meßstrecke von Mitte Niettochreihe 6, Fig. 3.

festzustellen, sind, wie in Reihe V für die Stabränder, auch für die Breitenschichten 20, 18, 16, 3 und 17 (Fig. 7) die Dehnungen auf 100 mm Meßlänge bei verschiedenen Abständen A der Endmarke der Meßlänge von dem Querschnitt a oo a noch gemessen, und zwar für A = 0, 20, 40, 60, 80, 100 und 120 mm. Der Stab lag hierbei hochkant in der Maschine.

Fig. 12. Mittlere Dehnungen in der Breitenschicht 16 (Fig. 7) bei wachsendem Abstande A von Mitte Nietlochreihe 6 (Fig. 3).

Die durch x gekennzeichneten Beobachtungen für den Abstand A = 0 entstammen der Tab. 17.

s. Tab. 20 und zu ------ Tab. 21.

Die Werte zu ••

Nach den Mittelwerten der einzelnen Beobachtungsreihen Tab. 20 sind die voll ausgezogenen Schaulinien Fig. 10—14 aufgetragen. Aus dem allgemeinen Verlauf dieser Linien ergibt sich folgendes:

a) Die Dehnungen nehmen bei der Breitenschicht 20 (Fig. 10), in der Mitte zwischen Stabrand und Loch gelegen (s. Fig. 7), und bei 3 (Fig. 13), in der Stabachse gelegen, mit wachsendem Abstande A von dem durch die Nietlöcher geschwächten Querschnitt a oo a naturgemäß ab. Der Dehnungswert des vollen Stabes, d. h. das Ende der Reichweite der Querschnittsschwächung durch das Nietloch, scheint bei A — 90 bis 100 mm erreicht zu werden.

b)    Die Dehnung der Breitenschicht 3 (Fig. 13) zeigt bei A — 120 mm nochmals eine auffallend starke Abnahme. Eine Erklärung hierfür ist nicht gefunden worden. Die Ansicht, daß der Einfluß des Einspannloches im Stabkopf bereits zur Geltung gekommen ist, wird durch den Verlauf der späteren Messungen (Tab. 21) entsprechenden punktierten Linie widerlegt.

c)    Die Breitenschichten 18 (Fig. 11) und 16 (Fig. 12), neben demselben Nietloch gelegen, zeigen übereinstimmend die größten Dehnungen bei A = 0 und auffallenderweise die geringste Dehnung bei A — 20 mm; bei A> 20 mm nimmt

die Dehnung wieder zu. Bei A — 100 mm scheint der Einfluß des Nietloches auf die Breitenschicht 16 (Fig. 12) aufzuhören. Die Breitenschicht 18 (Fig. 11) zeigt aber bei A = 80 und 100 mm wieder größere Dehnung als der volle Stab.

350% IQ-“¹ Dehnung

3V0

330

320

230

>20t

230

'•15t

160

150

70

10t

•5t

60fr

20

HO

60

80

100

120

WO

Abstand A der End marke der Meßstrecke von Mitte Niettochreihe 6, Fig. 3

160

180mm

d) In der Breitenschicht 17 (Fig. 14), gelegen hinter dem Nietloch, wächst die Dehnung mit zunehmendem A, bis etwa bei A = 80 mm der Dehnungswert des vollen Stabes erreicht ist, dann nimmt auch bei dieser Schicht die Dehnung mit wachsendem A wieder ab.

Wenn nun auch

Fig. 13. Mittlere Dehnungen der Breitenschicht 3 (Fig. 7) bei wachsendem Abstande von Mitte Nietlochreihe 6 (Fig. 3).

Die durch x gekennzeichneten Beobachtungen für den Abstand A = 0 entstammen der mit Rücksicht auf die

Tab. 17.

s. Tab. 20 und die zu --—o Tab. 21.

gute Übereinstimmung der Parallelversuche Messungsfehler bei den vorstehend erörterten Reihen als ausgeschlossen anzusehen waren, so ließen doch einige besonders auffallende Erscheinungen die folgenden Nachprüfungen angebracht erscheinen:

1.    Die Dehnungen der Breitenschichten 18 und 16 (Fig. 11 und 12) zeigen zwischen A = 20 und 40 mm einen Wendepunkt; zu seiner Ermittlung waren weitere Messungen bei A = 30 mm erforderlich.

2.    Die Dehnungen dieser Breitenschichten 16 und 18, zu beiden Seiten desselben Loches gelegen, stimmen bei A = 0 bis 60 mm gut überein, bei A > 60 mm weichen sie indessen wesentlich voneinander ab. Zur Nachprüfung sind für beide Schichten noch Messungen bei A — 50, 70, 90 und 140 mm ausgeführt.

Die Werte zu

3. Für die Breitenschicht 3 (Fig. 13), in Stabmitt

Tabelle 11.

Tabelle 181).

Tabelle 25.

Tabelle 34.

¹

Die Tabellen 1 bis 7 sowie 11 bis 36 befinden sich am Schlüsse des Textes.

3.    Für die Breitenschicht 3 (Fig. 13), in Stabmitte gelegen, hatten die Messungen bei A — 60 mm für 20 t Belastung und bei A = 120 mm für alle Belastungen auffallend geringe Dehnungen geliefert. Zur Nachprüfung sind noch Messungen bei A = 50 und 70 mm, sowie bei 120, 140, 160 und 180 mm ausgeführt.

4.    Bei der Breitenschicht 17 (Fig. 14), hinter dem Loch gelegen, veranlaßte die Unregelmäßigkeit in der Dehnung bei A = 60 mm und der Dehnungsabfall bei M> 80 mm Nachprüfungen bei A = 50 und 70, sowie bei A = 140 mm.

5.    Für die Breitenschicht 20    ₃₃₀o/o10^0ehnun/J

320

20ti~

310

(Fig. 10) war die Dehnung beiM = 100 und 120 mm kleiner gefunden als für den vollen Stab, daher wurden hier noch Messungen bei A — 100 und 140 mm ausgeführt.

200

290

Bei allen diesen Nachprüfungen war die Meßlänge Z = 100 mm. Die soo Ergebnisse sind aus Tab. 21 zu ersehen und in den Fig. 10 bis 14 durch punktierte Linien dargestellt.

280

220

200

• 10b

er

100

130

5b

■<

120

5'

entfernt (s. Fig. 9)

- A=0 ist 1,5 mm vom

och ran de

20

SO

80

Abstand A

Fig. 14. Mittlere Dehnungen in der Breitenschicht 17 (Fig. 7) bei wachsendem Abstande A von Mitte Nietlochreihe 6 (Fig. 3).

Die durch x gekennzeichneten Beobachtungen für den Abstand A = 0 entstammen der Tab. 17.

s. Tab. 20 und die zu o---—o Tab. 21.

Die Werte zu ..

Abgesehen von Fig. 13 für die Breitenschicht 3 liegen die gestrichelten Linien durchweg unter den voll ausgezogenen. Die Nachprüfungen 210 lieferten also für die Breitenschichten 20, 18, 16 und 17 geringere Deh- fob nungen, als bei der ersten Versuchsreihe gefunden waren. Es erschien 190 hiernach nicht ausgeschlossen, daß der Probestab, obgleich er hochkant in der Maschine lag, beim Belasten 70 sich durchbog¹). Um nun Aufschluß darüber zu erlangen, ob einer solchen 60 Durchbiegung entsprechend die Dehnungen zu beiden Seiten der Stabachse bei derselben Belastungsreihe verschieden sind, sind noch weitere Reihen ausgeführt, bei denen die Dehnungen für die symmetrisch zur Stabachse gelegenen Breitenschichten gleichzeitig gemessen wurden. Gemessen sind hierbei zunächst die Breitenschichten (s. Fig. 7):

von der letzten Lochreihe.

18 und 2 bei Abstand    A    =    30,    60,    90    und    120 mm

16 „ 17 „

kO

„    =    20,    50,    80    „    100 „

„    —    20,    50,    80    „    100 „

Leider hatte die Festigkeitsprobiermaschine inzwischen wieder zu anderen Versuchen (Antragsarbeiten) verwendet werden müssen. Der Stab war daher zu

*) Auf das Ergebnis der Dehnungsmessung in der Stabachse (Breitenschicht 3, Fig. 13) konnte die Durchbiegung selbstverständlich keinen oder jedenfalls nur den geringsten Einfluß ausüben.

300% 1Q-¹* Dehnung

330

Schichten

10/19

330

300

7/20

330

den letztgenannten Nachprüfungen wieder neu eingelegt. Die Ergebnisse bringen daher keine unmittelbare Aufklärung für die vorgenannten Dehnungsunterschiede, sondern lassen nur erkennen, ob überhaupt bei möglichst sorgfältigem Einbau des Stabes in die Maschine zu beiden Seiten der Stabachse verschiedene

300

11/21

Dehnungswerte sich ergeben.

.X

330

1/0

20

x'

120

Ob standA

Fig. 15. Dehnung der einzelnen Breitenschichten bei 20t Belastung mit zunehmendem Abstande A vom Querschnitt acoa (Fig. 7).

330% 10 v Dehnung

320

Schichten ' 12/17

Ck

Die ermittelten Werte sind in Tab. 22 zusammengestellt. Das beste Urteil lassen die Werte für 20 t Belastung zu, da sie die größten sind. Man erkennt, daß für alle Abstände A die Breitenschichten 18, 16 und 17, beim Versuch unterhalb der Stabachse gelegen, größere Dehnungswerte lieferten als die gleichzeitig gemessenen Breitenschichten 2, 5 und 12, oberhalb der Stabachse.

160mm

310

300

290

Diese Erscheinung gab Veranlassung, auch für die übrigen je zwei symmetrisch zur Stabachse gelegenen Breitenschichten die Dehnungen noch gleichzeitig zu messen. Die Ergebnisse sind in

280

270

20

00

60

80

100

120

Abstand A

Fig. 16. Dehnung der Breitenschichten 12 und 17 bei 12t Belastung mit zunehmendem Abstande A vom Querschnitt a cx> a (Fig. 7).

Tab. 23—30 zusammengestellt. Sie _ bestätigen die aus Tab. 22 abgeleitete Beobachtung, daß die symmetrisch zur Stabachse gelegenen Breitenschichten bei gleichzeitiger Beobachtung abweichende Deh-100mm nungen lieferten. Die Ursachen zu diesen Abweichungen können nur in Zufälligkeiten, Durchbiegung des Stabes

zufälligen Verschiedenheiten im Material oder Fehler in den Anzeigen der Meßapparate, gelegen sein. Daher erschien es angebracht, zur Erzielung der zuverlässigsten Werte für die Dehnungen des Stabes in verschiedenen Entfernungen von der Achse (Mittellinie)

die Einzelwerte für die symmetrisch zur Achse gelegenen Meßstrecken zu Mittelwerten zusammenzufassen.

In Eig. 15—17 sind nun die Ergebnisse sämtlicher Dehnungsmessungen bei

20 t Belastung für die einzelnen Breitenschichten aufgetragen und durch Schaulinien ausgeglichen. Fig. 15 enthält die Linien für die vier Breitenschichten 1 und 4,

11 und 21, 7 und 20, sowie 10    39o%ip-‘t Dehnung_

und 19; Fig. 16 die Linie für die Breitenschichten 12 und

15/9

y.3

330

on/B

■15/9    315/9

'^3 r :

x3

17 und Fig. 17 die gemeinsame Linie für die Breitenschichten 2, 18, 5 und 16, ferner für die Schichten 13 und 8, sowie die gemeinsame Linie für die Breitenschichten 14 und 16, 15 und 9 und 3.

Hingewiesen möge besonders noch darauf sein, daß durch die Zusammenfassung der Beobachtungen für die Breitenschichten 5 und 16, sowie 2 und 18, ferner von 14 und 6, 15 und 9 und 3 zu zwei gemeinsamen Schaulinien zum Ausdruck gebracht ist, daß die Dehnungen in den vier Breitenschichten zu beiden Seiten der beiden Löcher als gleich groß erachtet sind und ebenso die Dehnungen innerhalb des mittleren Teiles der Stabbreite zwischen den Breitenschichten 14 und 6. Um aber zu zeigen, wie weit die Beobachtungen für die einzelnen Breitenschichten von den gewählten Ausgleichslinien abweichen, sind die den einzelnen Breitenschichten an-gehörigen Beobachtungspunkte durch verschiedenartige Zeichen unterschieden.

Die Abweichungen der Beobachtungspunkte von der zugehörigen Ausgleichslinie lassen erkennen, daß die aus den letzteren zu entnehmenden Werte, die den weiteren Betrachtungen zugrunde gelegt sind, mit einem Fehler von 2—3% behaftet sein können.

19/6 °

15/9

390

330

330

19/6o

■15/9

Schichten

15/9+19/6+3

3>'-

13/6

18/2

18/2

5/16

18k

Wz ⁵^18/Z

*5/16

,18/2

'18/2

320

310

300

xS/16

y.3/16

,5/16

"18/2

18/215/16

\⁵ -5/16 '1S/²\i / 5/A.    5/16 x/ *5/16

*5/16

*-5/16

•18/2

•18/2

•18/2

±5/16

18/2

18/2

•18/2

,18/z x5/16

20

60

100

v,:

Abstand A

Fig. 17. Dehnung der einzelnen Breitenschichten bei 20t Belastung mitzunehmendem Abstandeivom Querschnitt « co a (Fig. 7).

160mm

II. Die Verteilung der Zugspannungen in dem Stabteil außerhalb

der Nietlöcher.

Bei Ermittlung der örtlichen Zugspannungen an verschiedenen Stellen des Stabes aus den beobachteten Dehnungen für eine gegebene Belastung ist zu beachten, daß die einzelnen Breitenschichten des Stabes infolge der Unterbrechungen durch die Nietlöcher bei der Beanspruchung auf Zug sich krümmen und daher auch die Wirkung der Querkräfte senkrecht zu den Längskräften in Rücksicht zu ziehen ist, weil die Beziehungen der Längsspannungen zu den Längsdehnungen durch den Einfluß der Querkräfte beeinflußt werden.

Strenge genommen gilt dieser Einfluß sowohl für die Querkräfte in Richtung der Stabbreite als auch für die Querkräfte in Richtung der Stabdicke. Die letzteren sind wegen der geringen Unterschiede in den Dicken an verschiedenen Stellen des belasteten Stabes den ersteren gegenüber nur gering. Vernachlässigt man sie, so gelten zur Berechnung der Längsspannungen o₁ und der Querspannungen o₂ die Gleichungen:

m (m fa + e₂)

(6)

Oi =

und

a (m² — 1)

(7)

ix(m² — 1)    ’

wenn bedeuten:

(\ die Dehnungszahl des Materials, und e₂ die Dehnungen der Längeneinheit längs und quer, und m das Verhältnis der beiden Dehnungen — eje₂.

Die Dehnungszahl <x — berechnet sich für den untersuchten Stab aus den

an dem vollen Stabteil für 19 t Belastung ermittelten Werten von = 32 cm IO-5 und Oy = 676 kg/qcm zu

ac = 473 - IO"⁹.

Die Dehnungswerte und e₂ sind in folgender Weise ermittelt:

1. Ermittlung der Längsdehnungen für die Längeneinheit.

Denkt man sich die zu berechnende Dehnung £x der Längeneinheit, d. h. jedes einzelnen Zentimeters der zu untersuchenden Breitenschicht, unmittelbar ermittelt und die hierbei beobachteten Werte nach Maßgabe von Fig. 18 in gleichen Abständen über die Abszisse aufgetragen, so stellt die erhaltene Fläche ab c d die Gesamt -dehnung der Breitenschicht dar, soweit sie zu der Untersuchung herangezogen ist.

Bei den im Vorstehenden besprochenen Versuchsreihen sind immer die Gesamtdehnungen für je 10 cm beobachtet, z. B. bei den Messungen mit A = 5 ^    -A^d. und A — 6 die Dehnungen für

die Meßstrecken, umfassend die zehn Zentimeter 6 bis 15 bzw. 7 bis 16. Diesen Beobachtungswerten entsprechen in Fig. 18 die Flächen efgh und iklm. In beiden Beobachtungen ist die der Fläche i Je g h entsprechende Dehnung der Strecke, umfassend Zentimeter 7 bis 15, enthalten, während e f Je i die Dehnung des 6. und Ji g l m die Dehnung des 1*6. Zentimeters darstellen.

Bezeichnet man nun entsprechend dem Abstande A der einen Endmarke der Meßlänge von Mitte Nietlochreihe (Querschnitt a<^>a, Fig. 7) die Fläche efgJi mit XAi, die Fläche iJelm mit und die Flächen e j Je i und Ji g l m, die die Dehnungen des Zentimeters A -f- 1, d. h. bei dem gewählten Beispiel des 6. bzw. 16. Zentimeters der Breitenschicht darstellen, mit e₆ und r₁₆, so ist:

*a. — ^As = nfJco,

enoi — Jiglm=elß ist,

K Dehnung der Längeneinheit

a,

Zentimeter 1    2

Abstand A * 0    1    2

wenn

und demnach

(8)

Fläche über eh =A^-

Fläche über im*XAs

-*1

—Jo

+4—.'

9    10\tt\ 12    13    •»'] 15

9    10    11    «    13    *    15

Fig. 18.

16

f7

eq = e / Je i = n f Je o —}- e n o i —    — AAb +    .

Die Dehnung jedes einzelnen Zentimeters der untersuchten Breitenschicht des Stabes, und zwar immer die des ersten, der Lochreihe 6 am nächsten gelegenen Zentimeters der Meßlänge, ist demnach allgemein gleich dem Unterschied zwischen den Dehnungen XA — XA+1 der beiden um den betreffenden Zentimeter gegeneinander verschobenen Meßstrecken, vermehrt um die Dehnung des zehnten oder letzten Zentimeters der von der Lochreihe entfernteren der beiden Meßstrecken, also allgemein

(9)

£a — XA — XA+1 -f- Li+io •

Bei den Meßstrecken mit größtem A liegt das Ende der Meßlänge l stets außerhalb des Bereiches des Locheinflusses; für diese Meßstrecken ist also

Li+io — ei >

wenn die Dehnung der Längeneinheit des Stabmaterials für den vollen Stabquerschnitt ist. Hierdurch ist die Möglichkeit gegeben, an Hand der Gl. (9), beginnend mit den Beobachtungen für die Meßstrecken mit größtem A, die Werte von eA für jeden einzelnen Zentimeter zu berechnen.

Die Richtigkeit vorstehender Darlegungen ergibt sich auch durch folgende Rechnung:

Ist l = Meßlänge von 10 cm,

n = Anzahl der Zentimeter (Längeneinheiten), die von der Meßlänge l bereits im Bereich des Locheinflusses liegen,

X = X₀, Xlf X₂ usw. = Dehnung, beobachtet in derselben Breitenschicht für die Meßlängen l mit n — 0, 1, 2, 3 usw.,

X' = Dehnung desjenigen Teiles der Meßlänge l, der außerhalb des Bereiches des Locheinflusses liegt,

X„ = Dehnung der vorgenannten n Längeneinheiten der Meßlänge, die bereits im Bereich des Locheinflusses liegen,

e = Dehnung der Längeneinheit (= 1 cm) außerhalb des Einflußbereiches des Loches¹),

so ist X' — e (10 — n) und

Xn — / — X' = X — e (10 — n).

Der Unterschied AXn der Dehnungen Xn für zwei aufeinanderfolgende, um 1 cm nach dem Loch hin gegeneinander verschobene Meßstrecken ergibt dann die Dehnung des dem Loch zugekehrten Zentimeters der zweiten Meßstrecke. Z. B. sind für die beiden Meßstrecken mit n = 2 und 3 und mit den beobachteten Dehnungen X₂ und X₃

Xna = X₂ — e(10 — 2) = A₂ — 8£ , Xna — X₃ — e (10 — 3) = X₃ — 7 e ,

also entsprechend der Gl. (9):

ei = A Xn = XHa — Xfy = X₃ — X₂ -f- e .

Nach den Gl. (8) und (9) sind nun in Tab. 31 die Werte für ea berechnet.

x) Dieser Wert muß nach Maßgabe von Tab. 12 gleich 32,0 cm IO⁻⁵ sein, sofern nicht vom Kopf des Stabes aus sich neue Einflüsse auf die Dehnung des Stabes geltend machen.

2. Ermittlung der Querdehnungen s₂ für die Längeneinheit.

Die örtlichen Querdehnungen im Bereich des untersuchten Stabteiles sind wie folgt ermittelt:

In 9 Querschnitten mit den Abständen A — 0, 5, 10, 15, 20, 40, 70, 100 und 140 mm vom Lochquerschnitt a ~ a (Fig. 7) sind mit Martensschen Spiegel-

mm ■ 10 *'Querc/e/rnung

apparaten die Gesamtlängenänderungen lq senkrecht zur Zugrichtung im allgemeinen für 10 verschiedene Meßlängen lq= 15, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100 und 110 mm beobachtet. Das eine Ende

80

60

20

A- A

//

mm-

aller Meßlängen lag in der Stabmitte¹); die Unterschiede A lq in den nach wachsender Meßlänge aufeinanderfolgenden Beobachtungen Xqu bis XquQ ergeben somit die Längenänderungen für diejenige Strecke der Stabbreite, die dem Unterschiede in den Meßlängen entspricht, denen die in Betracht gezogenen Beobachtungen zu-Ä* gehören.

WO

y/

120

70,

/10-A

100

Für jede Meßstrecke hegen drei Beobachtungen vor (s. Tab. 32). Nach den Mittelwerten sind die Schaulinien Fig. 19 auf getragen und diesen die in Tab. 33 aufgeführten Werte für lq entnommen. Aus letzteren sind in Tab. 33 die Werte

für Alq und aus diesen schließlich die Querdehnungen e₂ für die Längeneinheit an den verschiedenen Stellen des Stabes berechnet. Im Bereich des Loches, d. h. für die drei Reihen mit A = 0,5 und 10 mm gelten statt der Meßlängen lq — 60 und 70 mm die in Tab. 33 angegebenen besonderen Werte für lq.

Nach den Werten für r₂ Tab. 33 und einigen Zwischenrechnungen für Alq — 5 mm sind die Schaulinien Fig. 20 und 21 verzeichnet, die den Verlauf der Querdehnungen für die Längeneinheit in den einzelnen Stabquerschnitten mit den am linken Ende der Linien angegebenen Abständen A vom Lochquerschnitt darstellen.

Auffallend ist an den Linien Fig. 21 die Lage der Wendepunkte. Die Minima der Querdehnungen (Breitenabnahme) fallen nicht mit der Mittellinie durch das Loch zusammen, sondern wandern mit zunehmender Entfernung A vom Lochquer-

80

60

00

15/_

A*10/

y

20

20

00

so

80

100    115

mm

Meß/änge

Fig. 19. Verteilung der Querdehnung über die Stabbreite in verschiedenen Abständen A vom Lochquerschnitt.

b Nur für lq = 15 mm wurde die Dehnung für 30 mm Länge ermittelt. Die Enden dieser Länge lagen je 15 mm von der Stabmitte entfernt, so daß der halbe Beobachtungswert als die Dehnung für l₉ — 15 mm angesprochen werden konnte.

schnitt nach der Stabmitte hin, in Fig. 21 nach links. In gleicher Richtung bewegen sich die Maxima der Querdehnungen links vom Loch, d. h. gelegen in dem Stabteil zwischen den beiden Löchern in demselben Querschnitt.

Bei A = 140 mm war die Querdehnung an allen Stellen des Stabquerschnittes gleich groß. Annähernd den gleichen Wert zeigte sie bei A = 100 mm, indessen erscheint sie hier nach der Stabmitte hin noch etwas größer. Dagegen zeigt sie vom Loch aus nach dem Rande hin einen ganz auffallenden Verlauf.

Fig. 22 zeigt die nach den Beobachtungen Tab. 33 aufgetragenen Krümmungen der einzelnen Breitenschichten in verschiedenen Abständen lq von Stabmitte. Der Verlauf der Linien läßt die starke Verzerrung des Materials infolge der Unterbrechung des Stabes durch das Loch deutlich

mm- 10 ⁶Querdehnung

mm

100

50

■10 ° Querdehnung

0—0-

no

rnm

A= 100 mm

A=70mv

300

O100

750

0?o

_T

A- OOmn'

-v

100

V-,

50

50

Ovo

A-5mm'

A-20mn

50

50

'•N

X

J-

A=0

50

im

50

A= 15mn,

ZO

nITSL

tC

80

Abstand uon Stabmitte

100    115

!

tt

20

00

60

80

100

mm

115

Fig. 20. Querdehnungen e, der Längeneinheit an verschiedenen Stellen des Stabes, gegeben durch den Abstand von Stabmitte und den Abstand A vom Lochquerschnitt.

I. Im Bereich des durch die Nietlöcher geschwächten Stabteiles.

Abstand von Stabmitfe

Fig. 21. Querdehnungen der Längeneinheit an verschiedenen Stellen des Stabes, gegeben durch den Abstand von Stabmitte und den Abstand A vom Lochquerschnitt.

II. Im Bereich des vollen Stabes.

erkennen. Zwischen Loch und Stabrand erfahren die Breitenschichten nach dem Verlauf der Linien für lq — 80 bis 110 mm eine starke Krümmung nach der Stabmitte hin, beginnend etwa bei A = 70 mm und nach dem Lochquerschnitt hin stark und stetig anwachsend. Auch die Linie für lq = 70, die nach links von Mitte Loch (lq — 65 mm) gelegen ist, zeigt Krümmung in derselben Richtung wie die vorgenannten.

Alle zwischen dem Loch und der Stabmitte gelegenen Schichten erfuhren doppelte Krümmung. Am geringsten war die Annäherung der Schicht an die Stabmitte im Lochquerschnitt {A = 0); mit wachsendem A nahm sie zunächst langsam und dann schnell zu. Zwischen A — 20 und 40 mm zeigen die Krümmungen der einzelnen Schichten Wendepunkte, und zwar bei um so kleinerem A, je weiter die Schicht von Stabmitte entfernt ist.

120

&-

39,0

90,0

72,0

63,0

95,0

36,0    .27,0 J8.0    30

190

■no

100

90

80

30

10rmr

120

-m-

3t£_

73,0

69,0 Q55,

l 96o m

hSL

.JH6 ,33

100

80

-.100,3

83,3

79,7

72,0

69,9    58,7    97,7

-28,6

9,7 '3,5

60

60

.105,1

3L

66,7

MS\t \92,3 yt,o

-m.

97

20

im

122J

SOno

™₁₀₀

\mo

\1233

\123.0

Ö0₃₀

109,0 \gW \M3 (ms 'SlM(7 \c •ms \107,7 ' 120,7    8>1

121,0

15.0

MO

°m

Oeo

7(3    677J S9gm> J26.3 Jk? jdO

79/1‘    jLw jl.5,e -Z2

juo    ,A    r ³³

S ar iss m ie

20

Mn

Qu

°50 mtO °90

Annäherung in mm ■ 10 * der Meßpunkte an die Stabmitte

'io

0K

Fig. 22. Krümmung der Breitenschichten im Abstande lq von Stabmitte.

kcj/qcm Zugspannung

850

800

750

J/20 /*'

f,/8l

700

W/19

650

^Xjl3/a

X-

600

'V/17

550

500

9150

3. Ermittlung der Zugspannungen aus den Längsdehnungen.

Die Dehnung £ der Längeneinheit des vollen Stabes außerhalb des Einflußbereiches der Nietlöcher ist nach Tab. 12 für 20 — 1 = 19 t Belastungszunahme¹) zu

e = 32 cm • IO5 ermittelt. Der Querschnitt / des vollen Stabes ist / = 23,0 • 1,22 cm = 28,1 qcm.

Demnach berechnet sich die Zugspannung o, die der Dehnung der Längeneinheit £ = .32 cm 10-⁵ entspricht, zu P 19 000 2871

= 676 kg/qcm.

(10)

O = —r

900

q Die Beschränkung der Betrachtungen auf 20 t Gesamtbelastung erschien angebracht, weil die Deh-für dieselbe Meßstrecke sich

Z0

80

60

80

100

120

Abstand A

Fig. 28. Zugspannungen in den einzelnen Breitenschichten bei wachsendem Abstande A vom Querschnitt acoa (Fig. 7). Die Zahlen neben den Linien bedeuten die Nummern der Schichten.

__nungen

190 mm 160 bis zu 20 t der Belastung proportional erwiesen, also die Spannungsverteilung für alle Belastungen bis zu 20 t demselben Gesetz folgt.

Da nun die Proportionalitätsgrenze des Materials bei der angewendeten Höchst last von 20 t an keiner Stelle des Stabes überschritten worden ist, so berechnet sich ferner die mittlere örtliche Spannung oA innerhalb eines beliebigen Zentimeters der Meßstrecke zunächst unter Vernachlässigung der Querdehnungen aus der örtlichen Dehnung dieses Zentimeters nach der Proportion

oA : o = eA : e

zu

(11)

oA =

o • eA

⁶⁷⁶ __ 01 1

——■ • Eji 21,1    •

32

Die nach dieser Gleichung kg/ran Zugspannung

11    ITT    -1    ¹⁰⁵⁰\--

erhaltenen Werte von oA sind in Tab. 31 mit auf genommen und in Fig. 23 und 24 durch Schaulinien dargestellt. Zu beachten war bei der Auftragung dieser Linien, daß die in Tab. 31 angegebenen Spannungswerte 900 oÄ die mittleren Spannungen innerhalb je eines 1 cm langen Teiles der betreffenden Breitenschicht bedeuten, und daß immer der Wert für A = 0 dem ersten Zentimeter, für A = 1 dem zweiten Zentimeter usw. hinter dem Querschnitt a ~ a (Fig. 7) angehört. Dementsprechend sind in den Fig. 23 und 24 den als Ordinaten aufgetra- 6so genen Werten von oA für A — 0,

A — 1, A = 2 usw. die Abszissen 5 mm, 10mm, 15 mm usw. beigeordnet.

Die Schaulinien Fig. 23 und 24 zeigen den Verlauf der aus den Längsdehnungen berechneten Zugspannungen bei 20 t Belastung des Stabes in den einzelnen Breitenschichten, ausgehend von dem Querschnitt a co a (Fig. 7) nach dem Stabende hin, also in dem vollen ungelochten Teil des Stabes. An diesen Linien sind nun die in Tab. 34 zusammengestellten Werte für die gleichen Abstände A bestimmt und nach ihnen die Schaulinien Fig. 25 und 26 auf getragen. Sie zeigen, wie die Zugspannungen, berechnet aus den Längsdehnungen, in den einzelnen Querschnitten des Stabes über die Stabbreite sich verteilen.

Schließlich sind aus den Schaulinien Fig. 23 bis 26 noch die Punkte mit gleichen Spannungen abgegriffen und hiernach die Schaulinien Fig. 27 verzeichnet, sowie die körperliche Darstellung Fig. 28 gefertigt. Die beiden letztgenannten Abbil-

1000

950

850

750

700

600

550

500\-

0

2/18

|    ^/16 -i-¹5/ig+3

20

v.

90

60

80

100

190 mm 160

Abstand A

Fig. 24. Zugspannungeninden einzelnen Breiten sc hichtenbei wachsendem Abstande A von dem Querschnitt a oo a (Fig. 7). Die Zahlen neben den Linien bedeuten die Nummern der Schichten.

kg/qcm Zugspannung

Bohrung

ft

düngen lassen die Verteilung der Zugspannungen in dem ungelochten Stabteil hinter dem Lochquerschnitt (Fig. 7) erkennen.

900

f!

800

406

20 J

VN

\

100

600

so

500

Kl !

WO

20

3°0 Q

h % ⁷Äo

I    20    W    60

3‘h?derßrdten-J—schichten

100 mm 160

Abstand der gemessenen Breitenschicht vom Stabrande

4. Ermittlung der Zugspannungen aus den Längs- und Querdehnungen.

Die zusammengehörigen, für dieselbe Stelle des Stabes geltenden spezifischen Längsdehnungen rx x) und Querdehnungen r₂²) sind in Tab. 35 gegenübergestellt. Außerhalb des Bereiches des Locheinflusses (voller Stabteil bei A = 140 mm) ist e₁ = 32 cm • 10⁻⁵ und f₂ = 9 cm 10⁻⁵ ermittelt. Hieraus ergibt sich

m = £j/£₂ = 3,56 .

Mit diesem Werte für m und dem oben berechneten Wert <x = 473

Fig. 25. Verlauf der Zugspannungen in den einzelnen . lO⁻^ /s S 22) wird nach Gl (6) Stabquerschnitten mit den Abständen A = 0, 10, 20, 40, 60,    ' ’    ’    '    • \ /

80, 100, 120 und 140 mm vom Querschnitt a co a (Fig. 7).

I. Zugspannungen berechnet aus den Längsdehnungen e,.

und (7)

kg/qcm Zugspannung

(12)

X Bohrung —*

900

800

»1X4'

700 V

VJ-

HO

600

500

JOj

IJ

wo

UM

<q = 644 739(m£₁ + r₂) >

ö₂ = 644 739 (rx + mr₂) •

Nach diesen Gleichungen sind die in Tab. 36 gegebenen Spannungen berechnet. Zu beachten war hierbei, daß die Querdehnungen Verkürzungen darstellen, die Werte von e₂ also mit negativem Vorzeichen in die Rechnungen einzuführen waren.

Fig. 29 und 30 zeigen an den zu Schaulinien auf getragenen Werten der Tab. 36 den Verlauf der Längs- (Fig. 29) und Quer- (Fig. 30) Spannungen in den einzelnen Querschnitten des Stabes in verschiedenen Abständen A

(13)

vom Lochquerschnitt a^a. Die dem gleichen A angehörenden Linien Fig. 25 und 29 unterscheiden sich im all-

Fig. 26. Verlauf der Zugspannungen in den einzelnen    .    . .    .. .

Stabquerschnitten mit den Abständen A = 15, 30, 50, 70, 90, gemeinen nicht wesentlich VOneman-und 110 mm vom Querschnitt a oo a (Fig. 7).

I. Zugspannungen berechnet aus den Längsdehnungen et.

³⁰%

üii % %r **7 MW

_1__i_J i    i_' [ i

l    20    W    60

Abstand der gemessenen Breitenschicht vom Stabrande

■v

3-k ?der Breiten-j_ schictiten

100 mm 1ZO

der; nur bei A — 0 und 10 mm zeigen die Höchstspannungen an den Lochrändern nennenswerte Unterschiede. Die Spannungen sind bei Berücksichtigung der Querdehnungen e₂ größer gefunden (Fig. 29) als bei Berechnung lediglich aus

0 Berechnet aus den Werten oAf Tab. 31, nach der Gleichung «i = u/2,11. ²) Entnommen den Schaulinien Fig. 20 und 21.

den Längsdehnungen (Fig. 25) und im ersteren Falle ergeben sich zu beiden Seiten des Loches verschiedene Spannungen.

Die mittlere Spannung om im Lochquerschnitt berechnet sich für die Belastung P — 19 t mit dem Querschnitt / = 22,5 qcm zu om — 846 kg/qcm. Die Höchstspannung amax neben dem Lochrande ergibt sich zu omax =1100 kg/qcm. Das

1100 846

Stäben, die in der Mitte mit einem Loch versehen waren, zu 2,1 bis 2,3; Werte, die vonLeon und Zidlicky²) um 2 bis 9% zu klein bezeichnet werden. Die Ursache für die geringen Verhältniszahlen /om bei dem doppelt gelochten Stabe gegenüber dem Stabe mit einem Loch in der Mitte dürfte darin zu suchen sein, daß der Stabteil zwischen den beiden Löchern wesentlich höher beansprucht ist als die zwischen den Löchern und den Stabrändern gelegenen Teile, wie Fig. 29 deutlich erkennen läßt.

Verhältnis beider ist demnach

= 1,30. Preuß¹) fand dieses Verhältnis bei

mm Abstand vom Querschnitt ac-a,

von o

120

100

650

80

/\

'o..'

Eine Kontrolle für die Richtigkeit der beobachteten Werte liegt in der Größe der von den Schaulinien umschlossenen Flächen. Bei dem zum Verzeichnen der Linien (Fig. 29) ursprünglich gewählten Maßstabe, 1 cm Ordinate = 50 kg/qcm Spannung und 1 cm Abszisse = 1 cm Stabbreite, ergaben sich die in Tab. 37 gegenübergestellten Werte. Die Übereinstimmung

60

150

765

/ /\

550

\\

500 \ | '

-VSt9-

fr

70°

mklL

²⁰%%%%w

m.

365

Li

100

⁶⁰ §1§§ ⁸⁰

Abstand der ffemessenen ßre/tenschicht vom Stabrande

750

mm

720

Fig. 27. Verteilung der Zugspannungen über die Stablänge. (Linien gleicher Spannungen.)

Tabelle 37.

Abstand A in cm für den der Schaulinienfläche angehörigen Stabquerschnitt

10

15

20

40

70

Schau

linien

flächen

berechnet . . . F

1555

1555

1555

1555

1555

1555

1555

beobachtet . . F₁ (s. Fig. 29) Verhältnis. . . FJF Ft — F

1452

1528

1640

1705

1610

1540

1564

0,94

0,98

1,03

1,10

1,03

0,99

1,00

Unterschied. .

• 100

— 6,6

— 1,8

+ 5,5

+ 9,6

+ 3,5

— 1,0

x) Preuß, „Versuche über die Spannungsverteilung in gelochten Zugstäben.“ Mitteilungen über Forschungsarbeiten, Verein deutsch. Ing. 1912, Heft 126, S. 47.

²) Leon und Zidlicky, „Die Ausnutzung des Materials in gelochten Körpern.“ Z. Ver. deutsch. Ing. 1915, S. 11.

der beobachteten Werte Fx mit den berechneten F kann als recht befriedigend bezeichnet werden. Die erhaltenen Unterschiede können nicht befremden, zumal wenn man beachtet, daß die Einzelbeobachtung für die Dehnungen der symmetrisch zu beiden Seiten der Stabmitte gelegenen Meßstrecken recht erheblich voneinander abweichen und die der Berechnung zugrunde gelegten Werte Ausgleichslinien entnommen sind. Hierzu kommt noch, daß die Messungen der Querdehnungen im Hinblick auf den außerordentlich großen Arbeitsaufwand auf die eine Stabhälfte beschränkt worden ist.

r* *8f y.-

«.o

%a

Fig. 28. Körperliche Darstellung für die Verteilung der Zugspannungen.

Aus dem Vergleich der Ergebnisse dieser Untersuchung mit denen von Preuß, Leon und anderen läßt sich daher wohl schließen, daß das

Material der Stäbe mit zwei Bohrungen in demselben Querschnitt unter sonst gleichen Umständen infolge besserer Spannungsverteilung wesentlich günstiger beansprucht ist als bei Stäben mit nur einem Loch i n der Mitte.

III. Zusammenfassung der Ergebnisse.

Aus den vorliegenden Versuchen ergibt sich folgendes:

1.    Bei Beanspruchung eines mit Bohrungen oder Löchern versehenen Stabes auf Zug ist die Zugspannung bis zu einem gewissen Abstande A vom Lochquerschnitt (Querschnitt mit Mitte Loch) nicht gleichmäßig über die Stabquerschnitte verteilt.

2.    Die Reichweite A des Locheinflusses ergab sich bei dem untersuchten Stab zu A = 100 bis 120 mm.

3.    Bei Anordnung mehrerer Lochreihen in Abständen kleiner als A überstrahlen sich die Einflüsse der in Richtung der Zugbeanspruchung hintereinander gelegenen Löcher.

4.    Bei Berechnung der Dehnung eines Stabes mit Nietlöchern vom Durchmesser d unter Einführung rechteckiger Löcher von der Länge d und der Breite n d statt der kreisrunden Löcher daif wegen der ungleichmäßigen Spannungsverteilung nicht allgemein n = 0,8 gesetzt werden.

An dem untersuchten Stabe (Fig. 3) ergab sich n bei 100 mm Meßlänge gelegen auf den Stabrändern innerhalb des Stabteiles mit offenen Nietlöchern von 23 mm Durchmesser zu n = 1.704.

Bei Löchern mit eingezogenen Nieten und Unterlagsplatten unter dem Schließkopf wuchs n bei Steigerung der Belastung von 1 auf 20 t von n — 0 bis n = 0,600.

5.    Nach Beseitigung der Zugspannung aus dem Niet durch Abhobeln des Schließkopfes nahm n annähernd den gleichen Wert an wie für den Stabteil mit Löchern ohne Niet. Die Ausfüllung der Löcher mit dem Nietschaft hatte somit innerhalb der ange wendeten Belastung keinen nennenswerten Einfluß auf die Dehnung des Stabes.

6.    Infolge der ungleichmäßigen Querdehnungen bei Beanspruchung eines gelochten Stabes auf Zug erfährt vornehmlich das Material im kleinsten Querschnitt und hier besonders an den Stellen neben

kg/qcm Zugspannung

1100

f —Bohrung^ ^

1000

900

800

10<

<0

20 * \

701 /

—°w

10'!

600

500

900

den Löchern erhöhte Zugspannung.

7. Die größte Zugspannung o herrscht bei Beanspruchung eines in demselben Querschnitt mit zwei Löchern versehenen Stabes auf Zug in dem kleinsten Querschnitt an den Loch Wandungen. Hier war o

1,3 mal so groß als die außerhalb der Reichweite des Locheinflusses

max

gleichmäßig über den Stabquerschnitt verteilte Zugspannung o

8. In dem Stabteil zwischen den

beiden in demselben Stabquerschnitt gelegenen Löchern war die Zugspannung größer als in den beiden Teilen zwischen Loch und Stabrand. Dies hat zur Folge,

max

daß bei dem gleichen Stabquerschnitt o bei einem Loch in der Mitte größer ist als o

max

Querschnitt.

bei zwei Löchern in demselben

Für die außerordentlich sorgfältige Ausführung der Versuche bin ich den Herren Ingenieur Panzerbieter, Dipl.-Ing. Stamer, Dipl.-Ing. Feddern und Dipl.-Ing. Rudeloff zu Dank verpflichtet, ersterem besonders auch für wertvolle Hinweise bei Aufstellung der Arbeitspläne.

S-N-'da'BreHtn-j schichten

20 W 60

Abstand der gemessenen ßre/fenscb/cbt

SO

......

vom Stabrande

Fig. 29. Verlauf der Zugspannungen in den einzelnen Stabquerschnitten mit den Abständen A = 0, 10, 20. 40 und 100 mm vom Querschnitt acoa (Fig. 7).

II. Zugspannungen berechnet aus den Längsdehnungen r, und Querzusammenziehungen e«.

k^/qcm Querspannung

200

100

-er'

r10

<20

70

-100

-200

-300)-

0

■fr %

3 M’ der Breitenschichten

20    W    60    ,    80    100 mm 120

Abstand der gemessenen ßreitenschicht vom Btabrande

Fig. 30. Verlauf der Zugspannungen in den einzelnen Stabquerschnitten mit den Abständen A = 0, 10, 20 und 40 mm vom Querschnitt acoa (Fig. 7).

Berechnet aus den Längsdehnungen «i und Querzusammenziehungen e₂.

Reihe

Nr.

I—I

<N CO

Mittel

0 00^1

Mittel

H OJ CO

Tabelle 1. Dehnungen der Meßstrecken und ai (volles Blech).

Meßlänge = 100 mm.

Meßstrecke (Fig. 3)

Meßstrecke a₂ (Fig. 3)

Gesamtdehnung auf 100 mm Meßlänge in mm 10_ 4 bei den Belastungen in t

Bemerkungen

10

15

20    | bleibend

5 I 10 I 15 I 20

bleibend

ca ca ca co oo oo

t—⁴ h—« t—⁴

Ol Ot Oi 4* CO 4^

241

238

239

co cs cs to t® to

rf*. CS 05

+ I +1

IC

68    154 I 239

67    152

68    | 151 67 150

67 | 151

r» IQ IQ

235

00 Ol (M tH I-H <M (M ©1

CO CO CO I «5

+++

OOh

Spiegelsitz unverändert.

© © © j© © r- t-~ t»

HH

H—* I—' h—'

©t G7l Üi Ol Ol C5 Ol Ol

W tOK)K)

CC 4^ GO CO C O CO CO

323

323

324

323

68    I    154 | 238

Ga ca ca 00 00

H⁻ H H

Cu Ol Ol Oi 18*. rfH

to to to

co co co

© QO 00

co Ol

321

322

CO CO CO

Mittel 68    154    238    322

II

00 <1 Ol Ül

68

153

68    153

68

152

© O © I O O ©

+1+1+1 ¹ +1+1+1

+++

© © ©

ca ca -+i —i oo ©

H M H-⁴

Ol Ol Ol

H- 8- O

232    318

233    i 318

232

318

Spiegelsitz wie bei 11—3.

68    151

68    151

232 I 318 |

65

67

147

149

(NON co co co Ol Ol Ol

318

Spiegelsitz wie bei 11—3.

67    149 I

231    315

67

65

67

66

H-* I—¹ H—*

4^ 4^ 4^ CO CO 00

149

d co co w CO CO CO 05

Ql

IQ IQ IQ kfj* r—\ t-H pH hH

CO CO CO C0

+ ++

© © ©

Spiegelsitz gegen 11—9 unverändert.

Mittel

68    153

j 68 ! 153 ! 68 I 153

CO GO 00 00 00

322

322

i 321 ! 321

320

+++++

65

65

65

65

I—⁴ r—‘ H-4 4w ^ ^

ca oo oo

233

232

238 j 321 |

65

65

149

I48H

CO CO 04

233

Ov Ol Ol Üi Oi Oi

+++++

Spiegelsitz gegen I 1—9 unverändert.

II 9    67

152    237    321    +0    67    149    234    316    +0

Spiegelapparate vertauscht von «i nach tx₃.

III 1

Mittel

<N (M

f“H i—H pH

+ + +

1©© ©

Ol Ol ca

Spiegel neu angesetzt wie bei I 1—r9.

Gi O

Mittel

153 I 288“|

322

"M 01

322

1+1+ +

o o o

hs © io

ZQ ZQ CO ©

M! h-i ►_! 8-* QC ! <1 00 00

000,0 co co co !eo

CKNNSl

313

313 ! 313

313

© ©

+i+! I

1 Spiegel wie bei

III1—9 aber andere Meßfedern.

t- 00 05

69

69

69

69

154

III 10

11

12

Mittel

wh ca Ca ca Qd CO 00 00

H HHH

Ci«. Ol Ol Or L« CO to to

i— t— iq © i>-CO CC fO CO CO CO CO O) (M Ol CI 'N Ol Ol

236

321

321

[321

321

C® co co co

18 » H H

© to © 00

+++

© © ©

++ +

© © ©

iOr^i^ «

co CO CO :i©

w» 07* OTi Oj CE> Ca Ol

148 I 231 I 314

05 GO

TtH W -+<

r-<    ^

231 ! 313 I

© © © I I © © l-l

+1 +1+1 I i r I

Spiegelsitz gegen III 4—6 unverändert.

desgl.

III 13    70

14 (I 70

15

70

Mittel 70

Hfl Hfl

lo io © >C

237

238

238

238

co

+++

© © ©

324

66 ; 149 66 150 66 149

66    149 |

t® tO tO OS CO OS

314

314

314

231 I

314

+++

© © ©

desgl.

III 16 |J 70    154    237    322 [ +0    66 | 148 i 231 i 313 | +0

desgl.

III 17 I 70

321

321

321

321 I

to to tO to I—¹ o

Mittel

+ + + I + + +

HO» I © o o

desgl.

III 23    69

24

68

25

69

26

70

Mittel 69

CO CU CO TtH |*a 1(5 IO IO IO iO

p—( r—1    ^

236

237

236

co co eo eo co

I-H++ +

OOhU

IQ io iQ

co co co (M (M (M

co co cs to to to Ol cs

© © ©

+1+1+1

Reihe

Nr.

r—

j-H

Mittel

CD 00    05 Ol W U)

Tabelle 2.

Einfluß der Nietlöcher auf die Dehnung.

Meßstrecken von Mitte bis Mitte Loch ohne Niet. Meßlänge = 100 mm.

Meßstrecke

Zeichen s. Fig. 3

gelegen

Gesamtdehnung in mm IO-4 bei den Belastungen in t

10

15

20

bleibend bei 1 t

Bemerkungen

ei

Von

74 167 260 353

74    168 262 355 76 170 264 356

76    169 262 355

77    169 263 357

75    168 263 356

75    168 262 356

76    169 264 356

77    169 264 355

76 169 263 356

(NOOO(NOOOO

i +1 +1 +! + +1 +1 +1 +1

(80) (177) (274) (371)    -fl4

77 170 265 361 76 170 265 361 (70) (163) (243) (347) bis (78) (163) (255) (345)

Mitte

(68) (161) (251) (344) 75 168 261    356

Loch. 73 166 259 355 75 167 260 356

Mitte

Apparate neu angesetzt.

| Sitz der Apparate gegen III 1 unverändert.

desgl.

desgl.

Belastung bis 251 gesteigert. Reihe wogen + 14 Dehnungsrest (?) unbrauchbar.

Sitz der Spiegelapparate gegen Reihe I 1 unverändert.

Apparate neu angesetzt.) Beobachtungen

Apparate gegen Reihe 14 unverändert.

Apparate neu angesetzt.

| Apparate gegen I 7 unverändert.

wegen

schlechten Arbeitens der Apparate (negative Dehnungsreste) unbrauchbar.

Mittel I

75 168 262 358

III 20

21

22

23

24

25

26

74 166 260 353 76 168 261 356

76    168 262 356

77    169 263 357

76    170 263 358

77    170 263    357

77 169 263    357

1+1+1+ + + + +

o o o o o o o

Apparate neu angesetzt.

Apparate gegen III 20 unverändert.

Mittel III

76 169 262 356

Gesamtmittel

76 169 262 357

Reihe

Nr.

III 13

14

15

16

Mittel

Mittel II

III 27

28

29

Mittel III

Gesamtmittel

III 10

11

12

Mittel

Meßlänge

mm

130

100

Tabelle 3³).

Einfluß der Nietlöcher auf die Dehnung.

Meßstrecken mit Loch in der Mitte. Loch ohne Niet.

Meßstrecken

Zeichen s. Fig. 3

gelegen

nach den Löchern mit Niet

hin

mittlerer

Gesamtdehnung in mm 10 -⁴ bei den Belastungen in t

-1 -4 ^4 -4 ^4 Oi OJ O cn Oi

77

77

77

75

75

10

15

o o

io CO CO IO CM Cd (M (M

© to

20 bleibend bei 11

Bemerkungen

Cr⁴

14>

Teil der Strecke

mit

3 Löchern ohne Niet

nach dem Stabende ohne Loch hin

Reihe

Nr.

Breitenschicht

N¹

Es

CC

354

353

75

75

75

77

76

77

167

260

353

I—» 1—*

o ta

171

170

169

169

168

170

171

266

266

265

265

264

264

263

264

265

170    265

78    168

165    261

261

79

78

76

rfi CO CO 10

I>

171

262

168 261

i

169 i 264

164

166

165

165

361

360

359

359

359

359

358

358

360

359

357

357

357

357

359

+! +1 +1 +1 I I +1 +1 +¹ + + + + + +

Apparate neu angesetzt.

Sitz der Apparate gegen III 13 unverändert.

i—i ©OfO<Ni-H©i—i o

© © ©

+1 +1+1

Apparate neu angesetzt. 1 Sitz der Apparate gegen / II 1 unverändert. Apparate neu angesetzt.

Sitz der Apparate gegen II 4 unverändert.

Apparate neu angesetzt. \ Sitz der Apparate gegen / III 27 unverändert.

259

259

259

349

353

350

259    351

© © © I I

+ +I + I I

Apparate neu angesetzt. Sitz der Apparate gegen III 10 unverändert.

Tabelle

Dehnungen an den Stabrändern (Breitenschichten 1 und 4)

im Vergleich mit den Deh-

Gesamtdehnung in mm 10-⁴ bei den folgenden Belastungen in t

5    10

& GO 00 t-

CO 00 00 00

r-H

Reihe

Gesamtdehnung in mm 10 - ⁴ bei den folgenden Belastungen in t

15

20

blei-

bend

Nr.

10

15

20

blei-

bend

Sa © oo t-m M (U (N S TH

I++ + +

87,7 201,7 s 315,0 428,3

Mittel /₁₃₀

+00 -

I 68,0 155,2 ; 243,7 ! 332,6

Unterschied¹) j! Al = l₁₀₀ — l

ioo

18,9    46,5    71,3    95,7

72,2 | 162,1 | 252,1 342,0    —

Al = A₁₃₀-lioo 22,51 45,6 | 70,6 j 94,7    —

+00 —

Dehnung des vollen Stabes auf 30 mm Meßlänge²) /₃₀

Unterschied zwischen beobachteter und berechneter Dehnung Al — /₃₀

x) Diese Unterschiede Al stellen die Dehnung des 30 mm langen Teiles der Meßlänge von 130 mm dar, ²) Mittelwerte nach Tabelle 12.

³) Tabelle 4 s. S. 36.

19.

Reihe

Nr.

Tabelle 5³).

Einfluß der Nietlöcher auf die Dehnung.

Meßstrecken mit Loch in der Mitte. Loch mit eingezogenem Niet.

Meßstrecke

Zeichen s. Fig. 3

gelegen

Gesamtdehnung in mm 10 - ⁴ bei den Belastungen in t

10

15

nn bleibend ²⁰ bei 11

Bemerkungen

III 13

h-J ►—* I—¹

Ci Oi

Mittel

II

C2

nach den Löchern ohne Niet

hin

OO Ci Ci Ci CO CO CO CO

1+ GO OO 00 io IO IO IC

r—1 rH f-H r-H

246

247

247

248

69    158

151

151

247

238

239

335

327

328

O O O C ¹ |

+1+1+! + ! I

Apparate neu angesetzt.

Sitz der Apparate gegen III 13 unverändert.

Mittel II

III 27

28

29

Mittel III

Gesamtmittel

III 10

11

12

Mittel

mittlerer Teil der 'Strecke mit

i 3 Löchern miteinge-zogenem Niet

151

152 152 152 !

154

154

152

152

239

240

239

CT. 'N

240

240

327 I 328

326

328

331

327

328

239    328

67

67

66

nach dem ' Stabende 65 ohne Loch 66 hin

66

153    239    327

I    — 1+ I—    I    I    ¹1+ 1+ +    1    | + + i+ I 1+ + 1+ + 1+

¹    OOO    1    1    OOO    ¹ OhOMOWOhQ

Apparate neu angesetzt.

Sitz der Apparate gegen II 1 unverändert.

Apparate neu angesetzt.

Sitz der Apparate gegen II 4 unverändert.

Apparate neu angesetzt. Apparate gegen III 27 unverändert.

Apparat neu angesetzt.

Sitz der Apparate gegen III 10 unverändert.

und m Stabmitte (Breitenschicht 3) auf 130 mm Meßlänge

nungen auf 100 mm Meßlänge.

Meßlänge

Reihe

Gesamtdehnung in mm 10~⁴ bei den folgenden Belastungen in t

Reihe

Gesamtdehnung in mm 10 ~⁴ bei den folgenden Belastungen in t

mm

Nr.

10

15

90 I bIei' M bend

Nr.

10

15

blei-

Mittel für 1 und 4

130

il 92

205

320

434'1+1 432

_    _ 432

91,3 204,7 318,7 432,7

91

91

205

204

318

318

to IO

5>

89,8 202,0 |

Ü    OS    W>    95    OS

JZ    H—    I—¹    H-    h-

Ca    rfs.    ©    Ol

430

430

428

427 i

(M (M H C

19

428,8

70,5 j 158,7 248,0 ! 337,3 Unterschied¹) ij    |j20,8 | 46,0 | 70,7    95,4

100

Moo —

Moo —

AI.—X 130 Ajoo 19,8    45,5

70,01 156,5 245,2 334,8

94,0

20,1    45,2 | 70,5    95,9    -

+ 0,7 +0,8 +0,2 —0,5    —

20,1 ₍ 45,2 I 70,5    95,9

1-0,3| +0,3 j -0,5 | - 1,9

der jenseits des Querschnittes b oo b (Fig. 7) nach dem Stabkopf zu gelegen war.

Reibe

Nr.

cj-

£-

HH

III 20

21

22

23

24

25

26

Tabelle 4.

Einfluß der Nietlöcher auf die Dehnung.

Meßstrecken von Mitte bis Mitte Loch mit eingezogenem Niet.

Meßstrecke

Gesamtdehnung in mm IO-4 bei den Belastungen in t

Zeichen ,

s.Fig.3 gelegren 5    10    15    20

bleibend bei 11

Bemerkungen

I—¹ ►—I I—>

Oi Ca Oi •4 M 00

245

241

240

CO (M CO CO CO CO CO CO CO

9i

Von

66 152 66 155 66 155

66    154

67    154 67 154 66 154

(68) (156)

240

241

241

240

241

241

241

328

328

329

330

330

330

329

+ H—H +! +1 +1 +1 +1 +!

ooooooh->i->co

(250) (350)    +33

Apparate neu angesetzt.

| Sitz der Apparate gegen III1 unverändert.

desgl.

Apparate neu angesetzt.

1 Sitz der Apparate gegen III 7 unverändert.

II

¹¹

ci

Mitte 68 154

68    154

69    156

Loch

bis

71

71

Mitte 69

Loch

68

68

69

155

156

155

154

153

155

68 156 68 155

74

69

70

73

241    328 241 328 241 327 240 326

239    325

240    328

Belastung bis 25 t gesteigert. Reihe wegen + 33 Dehnungsrest (?) unbrauchbar. Sitz der Spiegelapparate gegen Reihe I 1 unverändert.

Apparate neu angesetzt

| Apparate gegen I 4 unverändert, desgl.

158

153

157

159

Mittel III

72 158^

71 157 i

+ + 1+ T* T⁻ I +

O h O M h W

Apparate neu angesetzt.

Apparate gegen III 20 unverändert.

Gesamtmittel

70

156

243 330 241 329

Tabelle 6.

Einfluß der Nietlöcher auf die Dehnung.

Reihe

Meßstrecke

Gesamtdehnung in mm IO⁻⁴ bei den Belastungen in t

Nr.

Zeichen s. Fig.3

gelegen

10

15

20

bleibend

HH

t—' h-< h-*

CO 00<I

Mittel

von Mitte    74

Loch ohne Niet 74 bis Mitte Loch 74 mit Niet    74

165

252

345

10 10

252

252

345

344

165

252

345

GO G0

rH rH pH

di

Mittel

von Mitte Loch ohne Niet nach dem vollen Stabende

162

161

161

161

251

251

251

251

343

342

342

342

III 17

19

152

152

153

237

237

238

322

322

322

I    1+1+1+    I    1+1+1+    I    1+1+1+

¹    OOO    ¹    OOO    ¹    OOO

’i

Tabelle 7¹).

Gegenüberstellung der Mittelwerte aus Reihe I bis III.

Meßstrecke

Dehnungen in Proz. 10 - ⁴ bei den Belastungen in t

Zeichen s. Fig. 3

Lage

10

15

20

«i

Volles Blech

)~y = Mittel

69    153

66    149

68 I 151

t- <N

co co <M <N

<N IO

(N l-H

co co

I 235

von Mitte bis

Mittel

Mitte Loch

Stab teil    7 g

(1%

! mittleres

nach dem Stabende gelegenes nach den Nieten hin gelegenes

Loch

in der

Mitte

mit

76

169    264 I 359

Löchern

ohne

Niet

Xx — Mittel für: (bt + ^ + &₂) ¹/₃

9i

von Mitte bis

75    165    259    351

76    167    260    353

76 | 169    263

357

Mittel

Mitte Loch

Stabteil

/•2

mittleres

!l nach dem Stabende gelegenes nach den offenen Löchern gelegenes

Loch in der

Mitte

mit

Löchern

mit

Niet

05    05    05 I Ct 05

ZD    05    ^ gc O 05

152    239 j 328

154

158

239    324

247    335

K' = Mittel für: (gl + ct + c₂) ¹/₃

68

154    240    329

fi

di

von Mitte Loch ohne Niet

bis Mitte Niet 74

165    252

345

von Mitte Loch mit Niet

nach dem vollen Stabende

71

161    251    342

67    152    237 i 322

x) Tabelle 8—10 s. im Text.

Tabelle 11.

Dehnung der vollen Stabteile ohne Nietlöcher bei verschiedenen Stablagen.

I. Meßstrecke ax mit l — 100 mm hinter den offenen Nietlöchern.

Reihe

Lage

des

Dehnungen in mm 10⁻⁴ bei den folgenden Belastungen in t

Reihe

Lage

Nr.

Bleches

10

15

20

blei-

des

Dehnungen in mm 10-⁴ hei den folgenden Belastungen in t

bend

Nr.

Bleches 5

10

15

20

blei-

bend

(70)

(158)

(240)

IX 1

(67)

(72)

(160)

(243)

68

69

69

t—1 1—* Ol Ol

239

239

hfl-

(68)

67

H IO H 00

Mittel

69

157

239

324

Mittel

68

152    235    320

VIII 1

(72)

(158)

(72)

(156)

|| 70 j 70

155

Mittel

flach, rr

70

1—1 i—i üi üi Ol Ol

IX 5

Mittel

67

69

68

68

68

151    235

152    235 152 235 151 235

CO CO CO CO H-I h-» H-* CO CO CD CD

O rH © ©

152    235    319

155    *210    324

VIII 6

aufge-nietete 68

1X50

(69)

68

Platten

68

69

I—> h—■ I—I I—*

Ol Ol Ol Ol Ol Ol Ol

O CO 05 05

co co co co Ol Ol 01 01

322

CM CO CO

322

r-H © © O

51

67

52

53

Mittel

68

68

H-* t—* i—⁴ ^

Üi Ci Oi Cu h—' CO

fco IN© In©

CO CO CO co Oi Oi üi

(322)

320

320

320

1—■ os

Mittel

nach

68    155    239    322

68

151    235    320

VIII10

11

12

13

i—I Ol CO •>#

flach,

(67)

65

Mittel

auf genietete

66

66

In©

Mittel

66

151    235

68

154

320

238    321

Platten

VIII14

15

16

17

18

Mittel

237    321

(65)

nach

unten

66

67

67

<M pH

lO LO LO LO

© rH rH rH

(235)

236

237

235

Mittel

67

67

151    236

(319)    —2

320    -1

322

320    -1

321    —

VI i

68

(64)

(237)

(325)

(71)

(240)

(325)

70

239

323

(68)

(237)

(323)

I + I

t© o fc© co

68

68

I—■ I—¹ I—¹ I—■ Ol Ol Ol Ol M (4 H H

235

236

235

235

Mittel

68

152

235

Mittel

70

154

239

323

X 13

66

VII 1

71    155

240

325

14

67

2    j hoch- ¹ 70

3

4    | kant

69

155

153

240

238

325

323

69

154

238

323

O I—H

+ + +

15

16

Mittel

66

67

67

150    234

151    235 150 234 150 234

W    05    W    W    CO    w    o:    05    00

H    HI    H-•    fc©    to    H    to    H

OD    00    CO    00    o    ©    CO>    O    CD

H-*

i-H O

-1

150    234    318

Mittel ;

70

154

239

324

X 17

68

18

68

VII 5

70

154

239

69    153

238

tH Ol Ol Ol

co co

19

20

(66)

68

00 o

Ol Ol -- Ol

co co <2- co

70

154

239

323

Mittel

70

155

239

324

68

152    235    320    —

Mittel

70    154

239

323

Tabelle 11.

Dehnung der vollen Stabteile ohne Nietlöcher bei verschiedenen Stablagen.

II. Meßstrecke a₂ mit l — 100 mm hinter den Löchern mit aufgenieteten Platten.

Reihe

Lage

des

Dehnungen in mm 10 ~ ⁴ bei den folgenden Belastungen in t

Reihe

Lage

Nr.

Bleches

10

15

20

blei

des

Dehnungen in mm IO⁻⁴ bei den folgenden Belastungen in t

bend

Nr.

Bleches

10

15

20

blei-

berid

VIII 1

(70)

(71)

iS iS

(239)

(323)

(237)

IX 1

(322)

69

69

69

CO CO CO io IO IO

r-H rH rH

235

235

235

320

320

320

Mittel

69

153

235

320

Mittel

VIII 6

1X22

Mittel

flach, aufgenietete

70    155    236    320

23

24

25

Mittel

flach, aufgenietete

Platten

nach

§§13

SI5 |

«-• CJ. »-H

K W to H M CO Co to

■22 Ca ©J os

CM

O CM

67    151    236    320

t— CO CO CO CO CO CO CO CO

wi

152 237 321 151 236 320 151 236 320 151 236 320

151 236 320

VIII10

Platten

IX 50

11

12

nach

13

oben

tH tJH X5 IO IO IO

f-H i-H f—i r—i

oben

Mittel

154

51

52

53

Mittel

Ci Ci Ci Ci Ci Qf D (X 00 CO ^1

149

150

149

149

233

233

OO Ci

i—H p-H p-H f-H

co ec co co

© © i—' i—<

149    238    318

VIII14

15

16

17

18

Mittel

71    154    238    321

Tabelle 12.

Mittelwerte für die Dehnungen des vollen Stabes.

Meßstrecke s. Fig. 3.

Lage des Bleches

Dehnung in mm 10 ~ ⁴ auf 100 mm Länge bei den folgenden Belastungen in t

10

15

20

1. Aus den Beobachtungen Tab. 11.

«i

Flach,

aufgenietete Platten

oben

69

155

239

322

unten

67

151

235

320

Hochkant

70

154

239

323

a₂

Flach,

aufgenietete Platten

oben

70

154

237

321

unten

67

150

235

319

2. Mittel aus den früheren Beobachtungen, s. Tab. 7.

«i

ü2

Flach,

aufgenietete Platten oben

69

66

153

149

237

232

322

315

Tabelle 13.

Mittlere Dehnung an den Rändern des Stabes bei verschiedenem Abstande

der Endmarke der Meßlänge von Mitte Nietloch.

I. Hinter der Lochreihe 6 (Fig. 3) ohne Niet.

Meßlänge = 100 mm. Stab lag flach in der Maschine; die aufgenieteten Platten nach unten.

Reihe

Abstand A des Endes der Meß-

Gesamtdehnung in mm 10-4 bei den Belastungen in t

Reihe

Nr.

strecKe von Mitte Loch mm

10

15

20

blei

bend

Nr.

Abstand A des Endes der Meßstrecke von Mitte Loch mm

esamtdehnung in mm IO-4 bei den Belastungen in t

10

15

blei-

²⁰ bend

II

IX

H 04 CO Tr

67

++++

h    OO

IX 13

14

15

16

50

68

69

69

Mittel

68    152    235    320

17

68

I—‘ I—I I—1 H-1 I—*1 Ol OT Ol ül Ol rfi. rfi.    Üt

Ci GO Ci Ci Ci CO CO CO CO CO (M (M (M (M

326

325

326

326

326

+ + I I +

© © © © I—

io co l> GO

150

Ci Ci Ci Ci 00 00 © -4

04 rH

10 0 10 10 pH pH rH pH

tO l—I

b3 bS bS bS co co co co Ol Ol Ol Ol

Ci Ci Ci Ci

pH pH pH

CO CO CO CO

++++

© © © ©

Mittel IX 42

69

154    239    326

43

70

44

Mittel

68    152    235    319

45

47,5

70

69

69

i—* i—* i—* i—¹

CJ1 Ol Ol Ol Ol Ol Ol ©

<M 04 <M CM T* Ttl Ttl T* IN (N IN Ol

co co co co tO to to w © © © ©

++++

© © © © 'oi'bi

IX 50

51

52

53

Ci Ci Ci Ci 00 00 -4 3

Ol Ol Ol ui

H-1 I—‘ H-II

bo bo bo to

CO W W 03 Ol Ol Oil

oo co co £3 bO b5 bS co © © © 32

14—h I +

© © © to 'bi'bi'bi

Mittel IX 30

31

32

70

i 7i

71

155    242    329

Mittel

68    151    235    320

33

70

70

H —* I—h—

Ol Ol Ol Ol 00 00 00

io IO

cT cT o *-h

i +++

Ci O rH 04

H rH rH

oo © © t-<X> CO CO

Ol Ü1 CB

152

eo «5 W © oo co co co 2J<n <m <n

© © © Oj i—i <M

23 co co co

i i ++

io, IO IO

t-T o cT cf*

Mittel

IX 34

35

36

71

(70)

158    245    333

Mittel

66    151    235    320

37

45

(70)

(69)

(69)

(157)

(156)

(156)

(156)

(242) (330) (242) (328) (242) (330) (242) (330)

10.10,100^ h~ co' I—T 04~

IX 71

72

73

74

CO IO co co co co

O l Ol Ol Ol

oo co

319

320

++1 +

O O t- o

Mittel

IX 38

39

40

71

70

Mittel

66    149 I 234    319

41

70

70

IO IO

I -I ©" ©"©

' + I ++I

I rH © © ©

co co co co ¹ co co co co

, IO CO TJI Ttl Tjl tH

¹    01    IN    <N IM

. j> © co co I IO IO IO IO

IX 67

68

69    90

70

Mittel

io 10 r- co

(TO CO CO CO CI (M (M (M

320

320

321

321

O rH rH

++I+ +

Mittel IX 26

70

156    244    330

27

70

236

321

28

29

40

70

70

70

i—i i—i i—i i—■ Ol Ol Ol Ol 00 00 00 ~4

-^1 © IO IO tH tJI TP (N <N (N (M

co co co co co co co co to to co to

1+ I + +

© ©_© © oi "bi

IX 63

64

66

65

70

80    71

66

69

h-1    J

Ol Ol Ol Ol lf>- hf*. Ol ^

OO Ci 00 GO

co co co co

03 04 03 04

. . (M H H

<M CM CM co co CO CO

© © © ©

+1+1+4-

Mittel IX 22

70

71

23

72

24    30    72

158    245    332

Mittel IX 58

69    154    238    321    —

25

71

59

68

60

67

154

61

70

68

62

(63)

68

^ JO co co IO IO IQ

(234)

240

CO CO CO m'-'f «NN CO CO CO £0 co

OOOlOO

+++' I +1

Mittel IX 18

72

GO Ci GO GO co co co co CO CO CO CO

33S

19

73

72

162

340

20    20    71

21

71

© IO

161

251

340

251    340

251 I 341

©~© © l©~ I ©■"©©©

I +1 +11    ¹ ++++

Ol

01

Mittel IX 54

68    154    239    323

Mittel

72

161    251    840

70

55

70

56

60

57

70

70

IO IO CO CO 10 10)10)10)

rH rH H rH

241

327

Mittel IX 46

70

156

241    327

47

(68)

66

(153)

(240)

(326)

48

49

55

66

66

H H H

Ol Ol Oi

rH 04 rH

.■1+14-++ , +++ +

I O © j© CO |    © © © i—

IX 75

76

77

78

(340)

338

337

337

<N © © ©

++I+I+

Oi

Tabelle 14 (Ergänzungsversuche).

Mittlere Dehnung an den Rändern des Stabes bei verschiedenem Abstande der Endmarke der Meßlänge von Mitte Nietloch.

Meßstrecke

Reihe

Zeichen

Nr.

Abstand A der End-marke von Mitte Loch mm

Gesamtdehnung in mm 10“4 bei den Belastungen in t

10

15

20

bleibend

72

160

250

340

3    1 u. 4

72

160

72

161

251

250

340

340

72

161

250

340

1+1+ + +

o o o o

Mittel

72

161

250

340

73

1 u. 4

10

74

73

73

04 CO 04 04 CO CO CO CO

r—i r-H rH r-H

253

254

253

252

343

344

343

341

+ + + |+

o H- I- o

Mittel

73

162

253

343

h 04 CO ^

73

1 u. 4

15

73

73

73

H-1 I—' h-'

05 05 05 05 CC CO CO CO

253

252

252

252

343

342

343

342

—I o o o

+ +! +1 +1

Mittel

73

163

252

342

(71)

1 u. 4

55

70

69

69

I—i I—'

Oi Ol Ol a oi os

(246)

0431)

cc 04

241

329

328

328

+ + + +

O O i—' Ip*.

Mittel

69

156

242

328

69

154

1 u. 4

60

69

154

IC IC

328

327

69

154

242

227

70

154

242

328

i-H O O »-H

+ + +1 +

Mittel

. 69,3

154,0    242,0    327,5

01 CC

69

1 u. 4

60

69

69

CO CO CO

241

241

241

328

327

327

Mittel

69,0

156,0

241,0    327,3

68

1 u. 4

55

69

69

70

io LO O o

r-H r-H j-H

241

328

242

242

242

329

329

330

+ + + +    | + + 1+

I— O O »—    I o o o

Mittel

69,0

156,3

241,7    329,0

Tabelle 15.

Mittlere Dehnung an den Rändern des Stabes bei verschiedenem Abstande der Endmarke der Meßstrecke von Mitte Nietloch.

II. Hinter der Lochreihe 1 (Fig. 3) mit auf genieteten Platten.

Meßlänge = 10 cm. Stab lag flach in der Maschine; die aufgenieteten Platten nach unten.

Reihe

Nr.

Abstand A des Endes der Meßstrecke von Mitte Loch mm

Gesamtdehnung: in mm IO-4 hei den Belastungen in t

Reihe

10

15

20

blei

bend

Nr.

Abstand A des Endes der Meßstrecke von Mitte Loch mm

Gesamtdehnung in mm IO-4 bei den Belastungen in t

10

15

20 !

blei-! bend

1> djCD P CD C£CD $£,

320

Ol oi H CO

(322)

320

(238)

Mittel

67    151

286

1 (321)

320

HNONl

+ ++I+J

IX 58

59

60 ₇₀

61

62

+0

+0

±0

+0

IX 22

67

23

24

150

6(t

25

66

66

HHHM

Cu Oi Ca Cn I-¹ I— tO

Mittel

66

151

237 321 236 320 236 320 236 320

236 320

IX 50

51

52

53

CO CO CO CO

H—* H I—J H—•

QC 00 CD 00

I I +I+I+ +

-J 1. i O O O )->

Mittel IX 54

55

56    60

57

Mittel

i-I © ©

67    151    236    319

GO l> 1> l> CD CD CD CD

I—1 I—l I—i H-■ CH CH Ol CH tO bS to

r- ** io io co co co co <N <N <M

<-< o o o

WN N N co co co co

+ 1+1+1+

© © © ©

67    152    235    320

Mittel

68    149    233    318

oo -r Os oi

O Oi Oi Oi

00 00 oo oo

I—« H1 I—-1 H*

Oi Oi Oi Ol

H-* H

to to to to co co w co ül Ü1 ÜT Ü1

rH pH rH iH

co co co co

Mittel

68 ¹ 151

235    319

IX 9

10

11

12

(iS

ir,i

CD CO CD CD CO CO CO CO

cq

322

322

322

322

H++ I +1+1+1+ | | II+I++

©©©©II    © © © ©

IX 26

27

68

69

28    50

29

69

69

Mittel IX 30

69

| I—* I—‘HH

O* I Ol ÜT ÜI Ü1 to

t- CO 00 00

co co co co

Ol Ol Ol OI

co

Ol OH Ol Ol

co co co co

(M CO 53

O O O O

+1+1+1+1

31

(68)

32    40

33

Mittel IX 34

35

36    30

68

68

68

68

67

(67)

153

153

153

238    323

0-1 © © o

++++I

Mittel

68    151

IX 13

14

68

151

15

69

151

16

100

67

150

236 1 322 1 235 ! 321 235    321

234

320

37

(65)

17

67

150

234

320

67

Mittel

68

150 234 320 150 234 320

IX 18

19

67

67

20

67

21

ii 67

. . H M N io IO io iO

rH H pH H

Mittel

67    152

|    1+ + 1+ + I 1+1+ 1+ + |+

I :OH-©© I ©OOH-O

Mittel IX 38

65

66

39

67

151

40

20

67

67

151

151

41

67

151

237 322 236 322 236 322 236 322

+++I+

o © o ©

Mittel

1X42

67

151

236    322

43

44

10

(68)

68

68

152

(241)

239

(327)

325

45

68

152

239

239

325

325

+ +I+I+I

OOOM

IX 71

72

73

74

Mittel IX 67

CO CD CD CD i CD CD CD CD CD CO

00 O 00 00 Hi-

pH rH rH pH tH

K> tO IO to 05 05 05 05 IO to IO to

oo r- r- oo

rH ^H r—* rH

co co co co

I+I+I++

O O O h-

Mittel IX 22

68

152

239

325

li 67

23

24

25

68

II 68

68

67

HHHH

CH Ol Ol Ol 05 tc 05 K>

238

238

324

324

232    318

Mittel

238

238

324

324

68

!! 66

69

90

70

66

66

H* t—i ►—i H

Oi 4^ 4^ O CD CD CD

io CO TjH CO CO CO CO (M

co r - r-~ r—

i-H rH rH pH

CO CO CO CO

o o © o

+1+1+1+1

IX 75

0,0

68

153

238

324

76

68

77

78

68

68

68

^ ^

10*0 10 10 pH r-H r-H pH

GC OC CT> OC CO CO CO CO O) (M <M

325

325

325

325

OHHO |

+ii i +i! 'I +■ +i+i+:

Mittel IX 63

66

149    284    317

64

65

66

80

co co co co co co co co

<M <N Ol

00 00 GO 00

r-H pH pH i-H

CO CO CO CO

O O O O

+1+1+1+1

Tabelle 16. Mittlere Dehnung an den Rändern des Stabes innerhalb des Teiles mit Nietlöchern.

Meßlänge = 100 mm.

Gemessen nach d. Entfern, d. beid. Niete d. Lochreihe 3 (s.Fig.3)

Gesamtdehnung in mm 10-⁴ bei den folgenden Belastungen in t

blei-

bend

Ol -H

o o

+ + + +!

CO H H

Ol o o o

+++I+I

co p-H O O

+ ++ +

CO r—' rr rH

Zeichen

der

Gemessen mit Nietloch in Mitte der Meßlänge I Zeichen II r

Gemessen von Mitte bis Mitte Nietloch

⁸ 1181

J2 : § ” ^ ^ SJ. Ol (N <N

₀ Sd »O IO S IO IO IO

Meßstrecke (s. Fig. 3)

Reihe

Nr.

!+• 00 o o

■■H rH !—I C<|

Gesamtdehnung in mm 10-⁴ bei den folgenden Belastungen in t

20 1 blei’ bend

(M O

I +1 + I

®CC 00 t-w(M N (M SS co co co

328

68 | 155    242

(346)

344

344

344

1 344 |

^ CO CO co >0 l® l® 1® io 2JO! CU CU <N

(163)

162

162

163

162

03 O >“H i—I

t- t- t>.

der

15

5    10

IT

Meßstrecke (s. Fig. 3)

Reihe

Nr.

IO⁻⁴ bei den

folgenden Belastungen in t

| Gesamtdehnung in mm

Zeichen

der

blei-

bend

S<M (M (M

Ctr-H

Poo « ffl CO CO CD CO

67    35«    240 | 328 | — | Mittel

05 O h fM U

H rH rH

o O O I

++++! ¹

CO io 1® CO SD CO CO CO CO 00 CO CO CO CO CO

245

247

246

247

246

tS

xooh

+0

I-

I-

±0

§    i-sS <>! ®S ®3

^    i co co co co

S

CU ®1 CU <M

_ i CU CO Ol co S j| io io ig »o

oo oo oo r-~ n*⁵ CO CO CO CD

Meßstrecke (s. Fig. 3)

Reihe

Mittel

GO GO 00 O io IO io

158

o o o o o

t— t— t— t— o

Ci

So ^ hJ< "'C1 s *® HO i® >®

SSco co co co

(337)

334

333

333

333

(262)

262

262

262

*262

(247)

246

245 | 245

245

05 00 00 CO |0D CD CO CO CO SD ^.rH ^ pH |rH

C?co co co jco

1H r~ t" t" 1>

Mittel

+ + ^• +

QO CO CO 00 QO

T* ^ T* T*<

co co co co Je®

co co co ICO us *o 10 10 j»o

(N (M <M (M ®1

H+< -Ht< | W

co co co [ j«0

« co oi (M iw

1^    1^ I— 1-

33

•rt X

Mittel

| O O O O I

¹ +1+1+1+1 I

co t- i - r -

io US US io

r—>    ,    ! r_^

157

g§§§ §

(73)    (IGo)    (261)    I    (352)

72    165    257    351

74    165    258    350

73    165    257    i    350

73    165    257    350

f-2.

CO 1® CD |rS

l—l I— --1 ,—I -g

-H o o o

H—hl +1 +1

1-0 ic »C ID co co co co

356

CO CO 04 04 CO CO co co CO CO

Ol (N (M r’

Ci 00 00 00

CO co co co

168

LO IC ic *0 »o 1^ !'•

<*)

cö co co co

ü h

Mittel

-H r-H O O

+ I +1 +

i" tu co io 10 10*0 10 co co co co

356

CO f-H Ol Ol 01 o o o o

04 04 04 04

Ci 00 00 Ci

CO <X) o o

691

io H IO LO »o L— I— t— I— L-

rcT

I-

O O O O ! I

++++ I

>o

IO 1® >o io «® ■** rfi -xjt rf H

co co co co eo

■># -e •*+< H o w io >o >o

Ol Ol Ol Ol

t* co co co co co co

rH rH rH rH

CO CO 04 04

I- I- I - I—

0~

co r— oo os W<

-r

05

Mittel

rH © © ©    I OlOI'-^'-H¹! © r* ^-1 CU

+++I+ ¹ ++++ ¹    ++I+ ¹ + I II

1-0 rH rH rH

I O O O O I

I ++++ ¹

MOOO

+ +I+I+I

238    324

239    325

239    325

239    325

239    325

239    325

(246)    (334)

243    330

242    329

241    328

242    329

242    329

IO 'rf H IO Tf

co co co co

^ ^ co io IC »O IO oi 04 04 04

254    345

II”« 3

»«COCO 95

Ilii

354

(352)

153

^ h* t*4 ^ MDUilOlO

rH rH rH rH

154

00 IO io ^ io rö »O IO IO *o

r-H HHH

155

(M CM (M CO co CD O CD

gg£g

1-H

3

01

s

tH

261

(260)

260    ¹ 353

(259)    (353)

261    | 354

co co co co co 10*0 10 10 l»o

CO CO CO CO r*

Oi Oi Oi Oi — ~

io io »c >o »o

(N ^ (M ^

GC    ^    2? §§§§£$ i⁰⁵

71

ll 70

71

71

9i

TT

SS«1!3 -t

t— t— i> t— |>»

co fOoo SO co

CO CD CO CD CO rH C-¹“¹ w 1H

IO & co ^ «D t— I— t— o

iccocco co co co co

99 t

(160)    (250)    (340)

159    248    338

159    248    337

159    248    337

159 | 248    837

j (M CO 'rj* IO 105 CDC-GOCiloS CO Tj< US CO l> OS

^ 1 Ol Ol (M Ol ]^s Tjl Tjn Tt< j ^

* x    ix    ix    i

HH    HH    ^ HH    ^

IO CD t- GO

x,

rH

Mittel

cot^ooci'r; loot-CU CU CU CU cococo-^

X

I—I

Mittel

oi co ^ IO

•'#    Tjl

h-i

Mittel

© —< cu e® 1® 1® l£5 io

X

I—I

Mittel

Tabelle 17.

Dehnungen in verschiedenen Breitenschichten (Meß- stellen 1—21) hei den gleichen Belastungen (5—20 t).

Die Lage der Meßstellen s. Fig. 7, die Abstände in Millimetern von den Stabrändern Rechts = r, links = l) sind hinter den Nummern der Meßstellen in Klammem angegeben. Meßlänge = 100 mm; die eine Endmarke lag, von den Meßstellen 12 und 17 abgesehen, in dem mit der Mitte der Loch- rejhe 6, Fig. 3 zusammenfallenden Querschnitt äo^a, die andere im vollen Stabteile.

lag die eine Endmarke der Meßlänge | 5

mm vom

Lochrand entfernt.

Bei den Meßstellen 12 und 17

Reihen-

Zeichen

Gesamtdehnung in Proz. 10-4 bei den Belastungen in t

10

15

20

blei-

Reihen-

Zeichen

Gesamtdehnung in Proz. 10 _ 4 bei den Belastungen in t

bend

10

15

20 blei-M ibend

Reihen-

Zeichen

Gesamtdehnung in Proz. 10 -* hei den Belastungen in t

10

15

20

blei-

bend

Reihen-

Zeichen

Gesamtdehnung in Proz. 10~4 bei den Belastungen in t

5    10    15 i 20

blei-

bend

Reihen-

Zeichen

Gesamtdehnung in Proz. IO“4 bei den Belastungen in t

10

15

20

blei-

bend

Reihen-

Zeichen

Gesamtdehnung in Proz. IO-4 bei den Belastungen in t

10

15

20

blei

bend

1 (0/)

4 (0 r)

Mittel für 1 und 4 (0)

2 (39 l)

12 (521

Lochmitte)

15 (991)

(72)

72

73

72

(339)

341

343

342

Ci

Ci Ci Oi Oi 00 -4 Ci GO

I—i l—i I—i I—1 Ol Ol Ol Ol Ol

IO pH

H CU H ©

+ I 1

73

162

72

74

72

162

162

160

CU CU IC IC CU CU

CU © IC IC C I CU

342

342

342

341

t- 00 l> © co co co co co co co co

© rH © ©

70    160

340

70

70

70

160

340

161

250

341

160

250

340

CU CI

242

256

254

254

345

344

343

I +

OObOlOHOOiHbSOOlOHHH

(70)    (156)

70,0 158,0 69,5 158,0 70,0 158,5

10 ©^    IO    ©^    ©^    p    10    p    ©^    p

O ©    ©    O    rH    pH    pH    ©>    C4    rH    pH

I;— CO    !>■    I+-    l>    l>    l>    1>    I+-    I>    I>

t—1 i—■ 1—> 1—• 1—1 Ol Ol Ol Ol Ol © -U 00 C5 00 bi © üi bi

Ol © 05

co © © ^ oi 7© '© bi

159.5 159,0

158.5

(244)

(333)

337,0 -

336.5

337.5

71

IC ©^ ©^ IC 1+ © + ©’ -h rh

<N <N CU CU

■ Oi 05 05 05 05 05 05 05

05 Öl -1

© © b l ”©

249,0 338,5

249.5    339,0 249,0 339,0

248.5    338,0

249    338,0

248 ! 337,0 248 | 336,5

O O Ol

Ol Oi Oi

f ⁷¹

70

72

159 249 339 159 249 339 159 249 339 159 249 339

55

54

54

54

(M (M Cd

rH pH pH

192

192

+0,5 Mittel 71,0 159,0 249,0 339,0    - Mittel

+0,5

-0,5

+0,5

+0,5

Oi o 3 S

CO 00 zo O*

54,2

+2

Mittel

18 (38 r)

I—' 1—‘ ©5 Ol Ol o; o«

to cocJÄ

tO K> 00 00

68,5 159,0 248,0 336,0

13 (67 l)

Mittel

260

260

-1

123

10 to

260

261

-1

TO

122,2 1192,0 260,2 j -

17 (50 r — Lochmitte)

56

123    193

262

Mittel

70,0 157,0

9 (99 r)

10

333

333

333

333,0

55,8 124,01194,0

14 (83 l)

262

(261)

(260)

pH O CO CO

00 CU I—I © t- t-

t——• H—• >—¹

Ci Ci Oi O O 00

©

CU CU CU

CO

co co co WWW CO CO ©

—IC©

262,0

Mittel 70,3 159,3 248,3 338,0 -

5 (63/)

Chm

Hl Hl —1

(266)

(362)

(267)    (362)

(266) (362)

(345) ;

(346)

6447)

10

70

70

69

157

158

157

246

245

245

333    0

332    +1

332

-J

Mittel

S 3 3

-1 00 io 00

154,0

153,8

159,2

153,7

(67)    (153)

242,3 242,0 248,0 i 242,3

j (242)

©„ 9. ® M cu i-T t> ©

M CO M CO co cc co co

Mittel

72,3 162,3

72.7    161,5 70,0 160,3

73.7    164,3

252,3 342,0 251,5 341,8 250,0 340,2 254,7 344,0

Mittel

69,8

70.0

70,9

71,3

(Np 00 o 00

IQ IO

pH pH

030)

(75)

(171)

(260)

(362)

(71) I

•£ 5! oj

® CO CO

247,3

247,0

249,0

248,5

(•254)

CO CO CO CO Jc CO CO CO CO

O -h © CU ^

ZQ

v-

69

69

157

157

244

245

331    0

332    |[+1

h h O O CO CO CO CO CO CO CO CO

71

70

OC

-1

71

IO lO 10 ic

rH pH pH pp

Mittel

69,4

157,2

245,0 332,0

8 (67 r)

Mittel 170,2 158,5 [248,0 336,5

Mittel 70,5 157,2 247,01336,0    -

16 (61 r)

6 (83 r)

68,8 155,2 243,7 | 332,6

72,2

162,1

252,1

342,0

11 (101)

7 (201)

70,5 158,7 248,0 337,5 10 (301)

71

72

71

160

CO SD

pH pH

155

156

155

1^ t— © Th Tjl CU OU CU

CO CO lO CO CO CO CO CO CO

pH pH

70

158

246

336

71

157

245

334

! 71

156

245

334

71

157

245

335

Mittel 70,8 J 157,0 245,2 334,8 21 (9 r)

I 14“ I H—h

1    t—* t—• )—• i—¹

71

69

70

h-¹    h-<

Ül Ci Oi -J Ci -1

246

245

245

334

333

333

CU © ©

Mittel 70,0 156,7 245,8 383,3

20 (19 r)

19 (29 r)

-1

71

159

249

337

Mittel 68,5 156,0

243

243

243

243

05 © ao oo CU CU CU CU eo co cc co

!!+!+!+

© © © I—

O |"H

Mittel

71,2

159,8

248,8

337,2

Mittel

155,3 246,7 835,7

243,0 328,5

3 (115 — Stabmitte)

70

70

70

156

157

157

245 335    0

245 334 -1

246

335

Mittel

69,81160,21 248,0 336,2

71

161

249

338

i (70)

TO

72

161

249

338

72    160    249

__|_72    160    249

Mittel 171,81160,51 249,0

337

338

337,8

b I 68 : 72 72

(835)

70

156

245

335

+1+ + + +

CU I—1 H © 1—I

Mittel

70,0

156,5

245,2 334,8

Mittel 70,7 159,0 247,0 334,0

pH <N pH t- l> 1- I-

PH o O O CO CO CO CO

pH rH pH rH

247

335

O I—¹ H-1 I—1

Gesamt

mittel

Mittel 71,5 160,2 247,0 334,5 71,1 159,6 247,0 834,3

Tabelle 17 a.

Mittlere Dehnungen in den verschiedenen Breitenschichten.

Meßlänge l — 100mm.

Die eine Endmarke lag, abgesehen von den Meßstellen 12 und 17, in dem mit der Mitte der letzten Niet loch -reihe (Reihe 6, Fig. 3) zusammenfallenden Querschnitt, die andere im vollen Stabteil (siehe a, Fig. 7). Bei den Meßstellen 12 und 17 lag die eine Endmarke der Meßlänge 1,5 mm vom Lochrande, also

13 mm. vom Querschnitt a a entfernt.

Abstand

Brei-ten-chicht

der

Breitenschicht vom Stabrande mm

Lage der Breitenschicht zum

Nietloch

Mittlere Gesamtdehnung in Proz. 10 - 4 bei den Belastungen in t

Abstand

Brei

ten

schicht

der

10

15

20

Breitenschicht vom Stab-rande mm

Lage der Breitenschicht zum

Nietloch

Mittlere Gesamtdehnung in Proz. 10-4 bei den Belastungen in t

10

15

20

amRan-4 de ge-Mittel messen

68,8 155,2 243,7 332,6 72,2    162,1 252,1 342,0

70,5 1587T| 248^0 j 337,31 Mittel]

16

63    neben

61    dem

62    Loch

© Ol

157.2    247,0 336,0

159.2    247,7 335,8

70,3 158,2 247,4 335,9

11

21

Mittel

©es oT

Ol

sehen

Ol -1

p o oo oo

157,0 245,2 334,8 13 160,2 248,0 336,2    8

67

67

Loch

70,3 158,6 246,6 335,5 Mittel 67

Zwi-

69,4 157,2 245,0 71,2 159,8 248,8

70,8 158,5 246,9

332,0

337,2

334,6

7 ;    20

und

20

19

Mittel i 19,5

Stab

i—i

co O

to os co o

rand

Mittel i 29,5

70,0 156,7 245,3

71.8    160,5    249,0

70.9    15876 247,2

70,5 157,0 245,5 71,1    159,6    247,0

70,8 158,3 246,3

333,3

337,8

335,6 Mittel I 83

iS®

83

83

sehen

den

70,2 158,5 248,0 69,7 155,3 246,7

70,0 156,9 247,4

336,5

335,7

336,1

334,5    15

334.3    9

884.4    Mittel

CO I CD O O I ZO CD

beiden

Löchern

© p os ©

o co r - cT 40 io

i—1 r-8

244.2

248.3

<N 00

05 GO CO TO

Mittel 38,5

neben

dem

Loch

P, P

r-f 00 c— co

159,0 249,0 159,0 248,0

69,8 159,0 248,5

339,0    3

336,0

337,5

Stab-

mitte

70,1 158,1 246,8 70,0 156,5 245,2

333,0

338,0

335,5

334,8

12    52

17    50

_____

Mittel; 51

Loch

mitte

54.2    122,2    192,0

55.3    124,0 194,0

54,8 123,1 193,0

260,2

262,0

261,1

Tabelle 18¹).

Dehnungen der Breitenschichten 12 und 17, hinter den Nietlöchern, hei verschiedenen

Meßlängen.

Die eine Endmarke der Meßlängen lag stets 1,5 mm vom Lochrande entfernt (s. Fig. 9).

Breitenschicht

Meßlänge

Reihe

Mittlere Gesamtdehnung in mm 10 - 4 bei den Belastungen in t

mm

Nr.

10

15

20

blei

bend

Bemerkungen

12

17

100

Mittel

54.2    122,2    192,0    260,2

55.3    124,0    j 194,0 262,0

54,8 j 128,1 1193,0 I 261,1

Werte entnommen aus Tab. 17 a.

49

12

50

50

51

Mittel

50,0

p— t—* t—

tsü

239

90

17

i—i <n n

oo Ci oo oo Tt< ^

12 u. 17

Mittel 48,3 (Gesamtmittel 49,1

+ H----- I j 4- + i+14-

© © © ©    ¹    © h- © ©

110,5 172,5 235,0

12

-4 -1 -4 -1 Üi Oi Oi Ci

O Ci

e* cd t- r—

i-H pH r-H i—I

J 265

263

264

263

361

357

359

357

+0

-2

+0

Mittel

75,2 169,8 263,8 358,5

r—i

17

pH <N CO

GO 00 00 Ci ZO CO CO CO i-H i-H !—H

261

262

262

263

oj co oo üi Oi Üi Ci - i er. +-

;+:+:+ :+

Mittel

74,2 168.2 262,0 356,0

12 u. 17

Gesamtmittel 74,7 169,0 262,9 357,3

Dehnungs

unterschiede

Ni

100

90

5,7

130

100

19,9

12,6    20,5

45,9    69,9

Dehnung des vollen Stabes

Unterschied der beobachteten Dehnung gegen die berechnete

auf l = 100 mm = d auf l = 10 mm = 0,1 r5 auf l — 30 mm = 0,3 <5

: Ak₁₀-0,ld

d ~ 0,3 <ü

o    i-j.

e co o co    oi

O CO r-T o"

-U I—■ Ol Ol Ol ha T-i bi

to

-J » w O W u "bi "bi ©

IO f-

i +

Ol

O CO.

co cT

iO ©^ Ci ei⁻ cf io h n o) co

-5,9 + 0,3

Mittelwerte, die sich nach Tab. 12 für Flachlage des Stabes, aufgenietete Platten nach unten, ergaben (s. auch Text S.9).

x) Tabelle 19 s. S. 34 und 35.

Tabelle 20. Dehnungen der verschiedenen Breitenschichten (siehe Fig. 7) bei wachsendem

/    Meßlänge

Abstande A des Endes der Meßstrecke von Mitte Nietlochreihe.

= 100 mm.

Breitenschicht 20

Breitenschicht 18

Breitenschicht 3

Breitenschicht 17

Abstand A 3 des Endes der 2 Meßstrecke von

Gesamtdehnung in Proz. 10-4 bei den Belastungen in t

Nr.

5    10    15

20

blei

bend

Abstand A g des Endes der 3 Meßstrecke von Mitte Loch

Reihe

Gesamtdehnung in Proz. 10 ~ 4 bei den Belastungen in t

Nr.

5    10    15    20

hlei-

bend

Abstand A g des Endes der 3 Meßstrecke von Mitte Loch

Reihe

Nr.

Gesamtdehnung in Proz, 10 ~ 4 bei den Belastungen in t

10    15    20

blei-

bend

Abstand A g des Endes der g Meßstrecke von Mitte Loch

Reihe

Nr.

Gesamtdehnung in Proz. 10 - 4 bei den Belastungen in t

5    10    15    20 blßi-

bend

Abstand A 3 des Endes der 3 Meßstrecke von Mitte Loch

Reihe

Nr.

Gesamtdehnung in Proz. IO-4 bei den Belastungen in t

10

15    20

blei-

bend

2 S SJ Jl

II sll

lisll

Mittel | 78,6 161,0 247,0 335,0

Mittel 71,3 160,7 249,3 337,0

Mittel

® H- H-⁴ CO

70,3 161,3 250,7 342,0

(+2)

+ + + O»—⁴®

—V

t—⁴ *—⁴ 1—⁴ I—⁴

to to to to

‘1 ^1 CJ1 -vl

(265)

263

263

(264)

T* 1-4 © Cd

+ + -H +

Mittel 56,5 126,0 195,0 263,0

(Mittel | 70,0 jl56,5 242,0(329,5

(-15)

(-7)

-1

20

⁴ _ Mittel

CO

w    ¹ /

ZD ® ZD ZD *>

co    re    re    o

Cd    N    (M    Cd    ©q

W__®d

ZD    &    ©    ©    <^'

rp    ^    CO

309,7

1    (66) (149)

2    (67) (149)

20

66

148

4    (65)    (147)

llll

(313)

(312)

310

(306)

(-3)

160 230 339 159 246 336 156 245 335

Mittel 66,0 148,0 229,0 310,0

Mittel

66

71    159    216 ; 331

(70) ; (159) (246) i (329) 3    | 71 j 159    245    331

71 j 159    245 I 331

Mittel 71,0 ) 159,0 245,3 331,0

+ 1+

© to

40

co co "co co

H—■¹ r—    t—⁴

CO co ^ 3

1+ + +“+ ° ^ 19 ©J

40

Mittel

148    220    311

(67) (150) (232) (312) (66) (145) (226) (308) (66) (145) (226) (307)

66,0 148,0 230,0 311,0

+1

20

( + 2)

(-2)

(-2)

?A

Mittel

Mittel 66,5 150,0 231,5 312,5    —

Gesamt

mittel

68,3 158,3 240,3 336,7

69,0 158,0 247,5 335,5 68,6 158,2 243,2 336,1

Mittel

Mittel

h-⁴ ^ H-⁴ ^

S Joj|

llll

hf + H- + © to © c^

60,5 136,5 211,0 286,0

fd ZD ZD ZD ZD ZD ZD ZD

1? Cd O h

CO, co co co

1,111

s s

d. ^ ^ ^

66,0 148,7 229,3 311,0

H- H- + +

© © H-⁴ C^

70,6 157,3 243,7 330,3    —

40

1    ! (67) | (152)

2    6S ! 154

3    68    155

68 ! 155

(68) j (154)

(+3)

±0

o re

co to

So

s:

co co t-co co co Cd Cd Od

co co co co to to

O W H

4- + + *“* dS

60

/-N /-s

t—⁴    ►—⁴ h— >—⁴

Ql ül Ol Ül

CO tO Ir- O*

CO 05    3

llll

ii

CO CI

® o -H +1

40

OC CO ©

CD CO CO o

H-⁴ I—⁴ t—⁴ d⁴

ax CJX OX OX

m ot C* 3 to tp to 1p

4^ 4^

to I-* to 6}

(334) ( + 4)

Mittel 68,0 154,0 237,0 320,0

Mittel

68,0 152,5 237,0 321,0

Mittel

69,0 155,0 241,7 331,0

X lg V V

5 00 co o:

^ *—1 1—1 ©

+ + + -H

Mittel 68,0 154,7 237,3 323,0

80

CO <N oT + + + ^

80

QD © !>• 00 © ZQ ZD ZD

h-⁴ t—⁴ H-* —*

cn cn oi ©< co to »-* 40

K) to to 'S CO 09 05 50 •*- ^ ^ 3

© r- © t~

t—( i-H T—8 1—1

co^ re co co

( + 4)

+1

60

Mittel

67,0 150,0 232,0(314,3    -

IC

©' •’f⁴ CO CO IC lO lO tO

(242) ' (326)

(+2)

Mittel 69,0 156,0 241,0 326,0

Mittel

241

325

242 | 325 242 | 325

® ® ®

-H -H -H

Mittel 70,3 155,3 241,7(325,0

CO to M

III

® oT co ® -H + + -H

l—⁴    I—⁴

CJT o^ C5> —J

“glll 1 §111 T"+

45S

to to

4- H- *

® ® s

100

Mittel

67,0 151,7 234,0 316,7

68,0 152,0 236,0 320,3

Mittel

80

mH

mH

O V H H ©

+ + + + -H

*!

80

I—⁴ ►—⁴ I—⁴ H-⁴ t—4 Ol VI Ol ZF C7C

CO LO to to 4^

co cS co co co

CO <1 00 CD

co co co co co to to to to to ^    ü*

»-H ® O O ®

+ -H -H +1 -H

100

Mittel

68,3 154,3 238,3 322,7

Mittel 70,0 156,5 242,0 326,5

80

iMittel | 67,0 153,51238,0 321,0    —

120

® r-H ©

+1 + -H

i Mittel

® © ©

CO —J CO “«4

i";_____

IO Ox C^

~ co to to to co

co

LO

co co co to to Ci ; w w w co

05    ®    ~

Cd    (N    h    Ol    ©

CO    CO    CO    CO    Ol

__CO

P— tr— ZD t>-

+1

-1

Mittel

67,4 152,6 237,8 324,2

Mittel

69,5 153,5 237,0 320,5

H- + + +

© H to C¹

(69)    (157)    (238)    (344)    ( + 19)

154    237    322    ±0

154    237    322    ±0

Mittel 69,0 |153,7 239,0 323,0

100

W    CO    CM    (M    ^

iD    in    iß    K5    KJ

rH    r-H    r—I    t-H    —

'w' •w'

co    oo    oo“    qq'

ZO    ZD    ZD    CO    ÖD

CO w CO 05 W ic to co co to MW tO CO tO

±0

+0 ¹²⁰ ₃

( + 2)

(+2)

Mittel

$11

(236)

(235)

234

aö" o? <co SS»

+ + + H to to

68,0 |l51,01234,0 |316,0 | —

69

Mittel

68,0 152,3 236,3 322,3

Mittel 68,5 154,0 237,0 322,0

Gesamt-! mittel

67,8 153,8 237,5 321,5    —

ft

120

100

W CO W CD

H—⁴ I—* t—⁴    ■—⁴

© © “d ^©

4- + +

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8—¹ I—⁴

►fx rf». ^ M M iö ^

(225)

(223)

223

223

fgil

(MN®

Mittel

63,0 141,0 223,0 304,0; —

Mittel 67,7 150,7 235,0 316,3

© © © 00

ZD ZD ZD ZD

co co S S

Cd Cd (M Cd

VI co co co

K5 1O KJ KJ

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r—t i-H T—8 03

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© © © r-H

-H -H -H I

Tabelle 21.

Dehnungen der verschiedenen Breitenschichten (siehe Fig. 7) hei wachsendem Abstande A des Endes der Meßstreeke von Mitte Nietlochreihe. (Querschnitt a<^a.)

Meßlänge =100 cm.

Breitenschicht 20

Breitenschicht 18

Breitenschicht 16

Breitenschicht 3

Breitenschicht 17

Abstand A 3 des Endes der 3 Meßstrecke von Mitte Loch

Reihe

Gesamtdehnung in Proz. 10~4 bei den Belastungen in t

Nr.

10 i 15

20

blei-

bend

Abstand A

2    des Endes der

3    Meßstrecke von

Mitte Loch

Reihe

Nr.

Gesamtdehnung in Proz. 10 - 4 hei den Belastungen in t

10

15

20

blei-

bend

Abstand A ö des Endes der 3 Meßstrecke von Mitte Loch

Reihe

Nr.

Gesamtdehnung in Proz. 10 — 4 bei den Belastungen in t

5    10    15

20

blei

bend

Abstand A £3 des Endes der 3 Meßstrecke von Mitte Loch

Reihe

Nr.

Gesamtdehnung in Proz. 10-4 bei den Belastungen in t

10

15 : 20

blei

bend

Hlsi

⁵ IS'

Reihe

Gesamtdehnung in Proz. IO-4 bei den Belastungen in t

^11

mm

Nr. ||

5    10 , 15

20

blei

bend

146

226

308

1    64

4-    4>-

Oj W Oi

(226)

224

(308)

305

( + 3)

64

Mittel

65,0

(1    (286) [ (484)

144,5 225,0 306,5

(+80)

30

63

(64)

144    222

144    222

145    222 (144) (222)

(302) ( + 2)

Mittel 63,7

144,3 222,0 308,0

100

§||$

231    314

(208) (290) (-24) (224)1(306) (-8) 231    315    +1

225    308

226    ! 308

66 ! 146    226 j 308

4    66 ¹ 146    226 ! 30S

65

66

(64)    (143)    (221)    (302)    ( + 3)

Mittel 62,0,142,0 221,8 301,3

50

50

—¹ (—‘ hU. Ox Ui.

±0

±0

±0

Mittel

68,5 149,01231,0 314,5    —

Mittel! 65,8 '146,0 225,8 308,0

w O C5 05 CO¹ OO 05 OO)

1 II (68)

(68)

3    66

65

66

O Ol Q O O iQ »O iO iO iO

(232)

(233)

231

231

232

(316)    | (+2)

(317)    j ( + 2)

50

1 ' !! (66)    (148)

66

66

4    ¹ 66

146

147

146

145

(229)

228

228

228

228

CO O O O 0 $0, OO CO CO CO

( + 4)

±0

±0

±0

Mittel

66,0

4-    1—l K-i t—‘ w—*

r- £ SS & £

to to to ro io to ro io cd

05 05 CO

to

00

CD

CO 05 CO CO ^ H tO H

«S

Mittel

(155) , (241)    (328) ! ( + 2)

68,0 155,0 240,5 327,5

jMittel | 63,3 |l44,51225,3 j306,8 j -

^ CO to H

88|||

Kgl öl

+ 4- + — *— io

Mittel 65,7 150,0 231.3 315,0

Mittel! 66,0 1146,0

228,0 309,8

⁴

Mittel

| 1 | 35 1

(147) | (229) 148    230

(149) (232) (147) (228)

(312) |

314

(318)

(-3)

(315)

CO xO CD CD CO, CD CD

i—¹ i—‘    i—»

■b c O' O CO C o

lg

cc co 'S cc

co ^

CO CO C3 Ol

( + 2)

CD L-

-1

70 Mittel 66,0 148,5 227,5 311,0

CO CO

±0

±0

148,01230,0 314,0

Mittel 66,3 149,0 233,7 317,0

Mittel

I>

311,5

Gesamt-' mittel

66,3 148,1 229,5 312,4

Gmitt!ui «5,9 ¹⁴ 6,0 226,9 308,9

70

(64)

140

Mittel 66,3

mhQ •£- 4^- 4*-^

(226)

229

229

I CO

Sg 58 «

228

226

228

311,3 j —

70

Mittel )J 66.5 146,81229,2 311,5

( + 2)

(140)    (213)    (274) (-40)

(150)    (221) (304) (-10)

147    231    316    0

150    233    316    0

Mittel j 65,0 148,51232,0 316,0 j —

Gesamt

mittel

66,0 148,5 231,3 315,3

120

05 05 05 05 “*3 —3 05 05

| Gesamt-| mittel

65,6 147,3 227,3 311,3

Mittel | 66,5 150,3|232,8|317,3    —

Gesamt

mittel

66,4 149,7 233,1 317,1

140

Mittel 66,0 149,8 233,5 j317,8 —

,i 66 j 150

90

i—⁴ t—⁴ i—• b-» 'ZI W O O H S

(236) | (320) ! (+3) 235    318    +1

233    317

234

234

318

318

65

90

.2

66

66

67

S7 £

OO CD

o o

-H +1

140

Mit:

66,0

148,0 231,0 314,0    —

Mittel

67,5 |l50,8

234,0 317,8

140

(67) i (149) (233) 66    149 j 231

(65) ¹ (148) j (229) 66 i 149 Mittel 66,0 jl49,0 |230,5

(318)

315

230

(313)

314

OT r—i    i—l

140    3

315    +1

315    -1

316

316    +1

315,5    —

160

314,5    —

ISO

67    150    235 | 318

Mittel 66,8 150,4 234,4|318,oj

-1

-1

05 05 <05 C5 05 ^1 <] CO

CO CO 05 05 ^t⁴ Tt⁴ ^

232 ! 315 ' +1

Mittel 67,0 148,5|231,5 315,3    —

H Ol JO ^

05 05 05 05 ® CD 05

Q O <N <M

ui iO iC iQ

321

Mittel 67,5 151,0 235,8 319,8

1 68

03 Ol 03 iO lO »o »o

»O iQ iß

CO CO CO CO 03 C3 Ol (M

g £2 S2 Ss

CO CD O

r-l O O H

+ -H -H +

Mittel) 66,8 151,8 234,8)318,8| — 151,4 235,3 319,3    —

Tabelle 22. Dehnungen der verschiedenen Breitenschichten (s. Fig. 7) hei wachsendem Abstande A.

Abstand A rechnet bei den Breitenschichten 2,18 und 5,16 von Mitte Nietlochreihe, bei den Breitenschichten 12,17 von einer Marke aus, die 1,5 mm vom Lochrande entfernt war. _ Meßlänge 1 = 100 mm.

.5

.5

CO

ca

gl

■s

»fl

blei-

bend

03 r-H O r-t

i 1 -H i

I—I o o o i -H -H -H

r-H r-H r-H r-H

+ 1+1

— h o o

i + -H -H

©^H-H©    i—I © © ©

+ + l -H + -H -H -H

© © o o -H +1 -H -H

*— i-i © ©

I l -H -H

15

j llüä ¹ 2 | §222 I ¹⁰ ! g © 3 8

Brei-Reihe ten-i Schicht

Nr. ; Nr.

12

60,0 | 134,8 210,0 286,5

03 CO CO 03

rH rH rH rH

03 03 03 03

3®S8

60,2    135,8 1 212,5 289,0

60,1    135,3 211,2 287,7

OJ 03 OJ r-H

CO CO CO CO

311,8

324

324

322

322

323,0

317,4

C5 05 05 05 CO CO CO OO

319,0

327

327

327

326

Abstand:

Dehnung in Proz. IO⁻⁴

bei den Belastungen in t

blei-

mm

bend

! iS

Brei

ten

schicht

Reihe

Abstand

,s I

2Q Mittel

Nr.

Nr.

mm

blei

bend

2 I

Ä 1 | w»

•S| bß PP -

! s| o

p © ; —

•§

Brei-

ten-

schicht

Nr.

230

229

230

229

229,5

17

Mittel

Gesamt

mittel

o o l i +1 -H

+1 + + +

O H 03 H

r-H r-H r-H r-H

CO CO CO co

QJ §3 03 03 03 03 03 03

CO 00 05

TP TP TP TP

Tp -«P iß lß

co co CO cD

+ -H I

ii Sill

64,5 I 147,5. 228,8 ! 311,0

2q | Mittel

00 l''- CO t— CM 03 OJ 03 03 03 03 03

227,0 ! 309,8

5jg3g§|5

j *"* ^¹⁻¹ j

tDlOlOtO j CD CO CD CD

65,5

r- t" t- >0

r—* rH r-H r-H

CO co co co

CO TP tP 03

© co co co

03 03 03 03

© CQ CO ©

© © CO ©

67,0 ; 150,0 | 233,2 316.5 | 65,7 | 148,8 | 231,0 313,8

co

CM O

© CO © © r-> rH 03 03 CO CO CO ©

Tp CO lß lß CO CO CQ CO 03 03 03 03

rH CO> r-H ß]

iß iß iß lß

rH r-H rH rH

18

Mittel

Gesamt

mittel

66,5 j 151,0 234,2 319,2 66,0 I 148,6 230,6 314,5

t-'- r— co ©

**P TP -tP TP

CO iß CO Tp

co co co cc

03

O O ©

l -H -H -H|

00 05 05 05

T-H »-H —H i-H

co co CO co

65,2    147,0

Mittel

318,8

o? oo c? co

03 03 OJ 03 CO

r-H i-H    (©

iß lß iß Iß r—H i-H rH r—<

150,5

ß OO l> I>! ® CO CO CO CO I (-» : cc

gO Mittel

© © ©I -H -H -Hi

CQ CQ 03 03 iß iß iß »ß

CO CO 00 CO

CO CD co co

o o o o -H -H -H -H

67,5 j 152,5 | 238,8 66,4 I 149,7 | 234,1

Mittel

Gesamt

mittel

240    326

239    325

240    327

239    326

239,5 j 326,0

c— co co co

co co co co

© r-H

67,8    154,5

67,4 i 152,5 I 237,2 322,4

16

Mittel

| Gesamt-I mittel

§ 2 o» oi I sa cocccooo CO CO CO CO, H co © co co

CO iß co co

CO CO co CO 03 OJ 03 Ol

03 i—« 03 CO

iß iß iß iß

00 CO CQ CQ co co CO CO

68,0    152,0 235,8

CO CO |C »o

TP Tp -Tp Tp

03 03 03 OJ

co CD CO c-IO lß lß »ß

CO 00 o ©

co co co

68,8 156,8 244,0 j 331,8 68,4 154,4 239,9 j 325,8

18

lß iß tP iß

§5 c3 SS §5

r-H rH rH Q lß lß iß iß

N ß t-

co co co co

03

o o

+ -H -H +

237 ! 323 235 322 237 322

324

236

234,8

150,8

66,8

Mittel

236,2 322,8

CO r-I 03 tP iß iß iß iß

00 © CQ © CO CD CO CO

03 03 03

+ -H I +

Iß Iß CO Ol 03 03 03 CO CO CO CO

üll

tP CO 03 -<P iß iß iß iß

© t>- 1>* ©

zo co co co

68,5 | 152,5

Mittel

03

68,0    153,2 239,5 325,8

242

241

241

241

241,2 326,8 238,0 322,9

^ ?! CO CO CO CO

237

237

236

238

322,5

237,0

co § c8 co co co

03 03 03 03

248,2 ; 336,5 242,6 329,5

iß lß ''p CQ

iß iß iß iß

co co t*-co co co co

o o o -H +1 -H

333

331

ISS

330

iß iß iß iß

Tp TP Tf Tp

03 03 03 03

CO    CO

iß iß iß iß

o o o

t— L~ l>-

16

tP iß tP CO CO CO CO

co co co co

QO lß lß iß

-rp TT -P Tp OJ OJ 03 03

C— C— 00 CQ iß lß iß iß

18

154.2

152,5

co co co co

iß iß iß iß

r-H r-H r-H rH

153,0

© CQ © 00 lß iß iß Iß

158,5

•C

lß

67,5

67,1

05 05 CQ 05

CO CO © co

03

Mittel

331,2

70,2    157,5 245,0

Mittel |

Gesamt

mittel

69,4 I 155,0 240,6 327,0

Gesamt- II mittel ii

69,5    157,5 245,8 334,2

68,8 | 155,4 242,6 ! 330,0

68,8

t—

71,0

Ci

_w

iO CD t- 00 \ ^ lOCOC-OO

© © -H ©

-H -H + -H

Mittel

II

P

03 CO t-h 03 03 03 03 Ol CO CO CO CO

CO 00 iß co co co co co

03 03 03 03

r--4 CQ 03 CO lß lß lß iß

152,2 236,8 I 322,0

249    336

248 i 336

337

337

248

247

248,0

C£> 0 co CD ^

t^- t— t— 03 03 03 03

co co co co

r-H »—H O C-~ J Tf TJ1 ^

03 03 Ol 03

iß CO lß Tp >ß lß lß

00 O 05 00 CO tP- CO CD

Mittel

100

154,8 240,5 827,0

00

s©

CO 05 CO CQ iß iß iß iß

O O r-H O t*- D- t*- t>-

16

tp tp CD CO CO CO: CO CO CO CO¹

CO tp

i9-Si8iS

(M d <M (M

l>- © CO CQ iß iß iß iß

CJOOO CD I> C- I>

18

158,2

70,2

69,0    155,2 242,4 329,2

Mittel

158,0 | 245,2 333,8

69,8

Gesamt-

rnittel

68,3    156,4 242,9 330,4

Abstand

I Reihe

j Nr.

Mittel

Mittel

Gesamt

mittel

PW!K

Mittel

Gesamt

mittel

Mittel

Mittel

Gesamt

mittel

Mittel

Mittel

¹ Gesamtmittel

mm

30

60

06

120

Tabelle 23.

Gleichzeitig beobachtete Dehnungen der Breitenschichten 1 und 4 bei verschiedenen Abständen A des Endes der Meßstrecke von Mitte Nietlochreihe (Querschnitt a^a Fig. 7).

Meßlänge l = 100 mm.

Breiten

schicht

Abstand

A in cm Reihe

von Mitte Nietloch

Mittlere Gesamtdehnung in Proz. IO⁻⁴ bei den Belastungen int

Nr.

5    10    15    20 “ft

Breiten

schicht

Abstand A in cm von Mitte Nietloch

Reihe

Mittlere Gesamtdehnung in Proz. 10_ 4 bei den Belastungen in t

Nr 5    10    15    20

blei-

bend

(70)

75

75

76

75

73

73

72

72

CO, CO CO CO CO C0 CO CO CO

t—4 v—i v—t f-H ©> ©>

^ZOZDZDZDZDZDZDZO

160,8 250,4 340,0

(65)

61

(152)

151

62

61

151

62

151

66

66

66

67

tOtOtOtOlptOtOtOlO

totötODOHOOOo:

(332)

331

331

330

332

332

332

331

Mittel

63,9

1 u. 4

Gesamtmittel I

68,9

152.8    241,1 1 331,1

156.8    245,7 335,6

I H-H-H-H-H-ff H-B-+ | 1+H-H-H-H-H-H-B-

¹    © O O O O O O © CO ¹    ©©©©©©©© CO

1 u. 4

Mittel

Mittel

Gesamt

mittel

©©(»^©CF^COtOt—

60,0

1111

22»,5

iß CD »O CD *

»-< r-H f—< *5

CO CO CO CO

CO

67,0    161,0 236,2 321,4

©2?©©©§©©cB©

lllllllill

CO CO CO CO CO CO CO CO CO CO to to K) to [O to CO to LO LC

-H -H -H -H

H- l + I

B-H-H-H- + + B-+I l

|©0©©tOH©MM[0

CO CO co

;0)gg

Mittel 73,3 166,7! 259,3

360,3

Dl

H (M CO

© © © CD © ©

SSJg:

243 332 243 332 243 332

H-H- H-| I |+ hf H-© o ©

10

Mittel 68,9    152,0 237,2 322,0

1 u. 4

Mittel 1 69,0    155,0 243,0 332,0

71,2    160,9 251,2 341,2

Gesamt

mittel

©©00~3©CF>f»«C0tOH-*

ggggllggggg

©©©oc>3©©©©to

COCOCOLO©©©©CF©

321 i

319    i

320    !

320

320

(8161

31S

318    j

319

©CO-q©CF4*.COtOl—*

►ScOCOtDCOPG^tO^O

1—1 i—» ►—i I—I y—1 I—« —1 ^-* ©©©©©©©©© ^^WtOCOLOÖJtO^

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^^COCOCOCO^OJH-CF

cocococococo'coco'cc

CO CO CO CO 3 CO CF

l H-H- I H-H- + H- +

©©►—‘©OCOOCO

319

H- H- B- H- i IH-H-H- +

OOOOIOHQOOM

1 u. 5

Mittel 65,7    149,6 j 234,4 319,3

Gesamt

mittel

67,3    160,8 235,8 320,7 !

© © 0 05*1

11111

t>- CO

—⁴ v—I

CO CO

OO 00 CO CO CO CO

+ H- + l + ocototo

Mittel I 72,7    162,7 j 253,0 343,0

Mittel 65,6    148,2 232,8

i-H<MCOrtHiO©t>00©

ggggggggg

b-‘ h-‘ K-> b-* i—» (—*i—II-‘ i—i

cfcfcfcfcfcfcfcfcf

Ü11S11S1

cScScMcaoioioäöcj

cococococococococo

©©1-H©©©©©

-H-H i -H-H-H-H-H +

1 u. 4

CF CO to *

320

320

320

320

320

O O O O O

-h-h-h-h-h

Mittel 66,4    151,4 | 234,4 320,0

Gesamt-| mittel

66,0    149,8 | 233,6 318,7

1 u. 4

Mittel | 68,7    154,2 240,2 326,7

70,7    158,5 246,6 334,9

Gesamt

mittel

© © © © © CD © ©

(MOdDlOKN

334

332

332

332

332

Mittel

69,4    157,4 244,0

332,4

I H- + H- + +

OHOHIS

8 liii

CO CO CO CO CO tp *-* i—⁴    ‘

© © CO CD GO

B-H-tt- H- l

© © © © H-

1 u. 4

Mittel | 67,8 150,6 235,8 318,8 68,6    154,0 239,9 326,6

Gesamt

mittel

Tabelle 24.

Gleichzeitig beobachtete Dehnungen der Breitenschichten 11 und 21 bei verschiedenen Abständen A des Endes der Meßstrecke von Mitte Nietlochreihe (Querschnitt a oo a Fig. 7).

Meßlänge l = 100 cm.

Breiten

schicht

Abstand A in cm von Mitte Nietloch

Reihe

Mittlere Gesamtdehnung in Proz. IO⁻⁴ bei den Belastungen in t

Nr. ⁵

10

15

blei-

²⁰ bend

Breiten

schicht

Abstand A in cm von Mitte Nietloch

Reihe

Nr.

Mittlere Gesamtdehnung' in Proz. IQ-⁴ bei den Belastungen in t

10

15

9n blei-M bend

11

H (N CO Tf IO

Mittel

332

332

330

330

330

i+!+ i+ + +

O O O H-1¹ H-<

h-1

rt (N CO Tjno

330,8    —

Mittel

69^    15^    238 j 325

69,0 1154,6 239,6 | 326,2

11+1+1+1+

73

(77)

21

74

CD

r—I C* »—I

256

346

74

74

$§ CO CO

p-H r—I

IQ IQ

Mittel

73,8

165,8

255,2j 345,8

O CO o O O I

+I + +I+I+I I

Mittel

io So io ®

— ,_i n n —

232,7 318,7

H © © © <M

I +! +i +1 +

Gesamt

mittel

72,1 160,2 248,9 338.1

llu.21

Gesamt

mittel

68,5 152,7 236,11322,5 —

11

1—i <N fO Tfi IO

70

67

11

3    68

67

Mittel 66,0 150,5 236,0 321,5 —

Mittel 68,0

h—«    h—•    H—^    1—i

Ol    Qi    Qi    Ol

¹    U)    CO    to    Ol

153,0 238,5 324,2

21

H CI CO IO

Mittel

70,8 1159,0j 246,8 333,8

12

N CO Tjl

I Ci C Cb Ci I üi o oi a

147

147

147

146

229

229

229

230

(N    (M    h    I

H    pH    i—I    r—1

CO    CO    CO    CO    ¹

I + !+ 1+ !+

Mittel 65,5

146,8 229,2 312,2

llu.21

; Gesamt-; mittel

68,4 | 154,8 241,4 327,7

llu.21

Gesami-

mittel

66,8 149,9 233,9 318,2

li

|    5    Ij    67    | 151 I

Mittel -67,2 j 151,2

237

235

235

234

234

321

320

235,0 321,4

I +1

-1

+0

±0

21

Ol fr W M H

Mittel

69,8 i 155,8

241

CO    CO    CO    CO    CO

to    U)    tc    to    tc

'OO    QO    CO    Oi

+ I + + +1

O H-* I—¹¹ H-* H-»

241,8 327,6

Tabelle 25.

Dehnung der Breitenschicht 7 bei verschiedenen Abständen A des Endes der Meßstrecke von Mitte Nietlochreihe (Querschnitt a^a Fig. 7).

Meßlänge l = 100 cm.

Abstand A Breiten- in cm schiebt¹ von Mitte Nietloch

Reihe

Mittlere Gesamtdehnung in Proz. 10 ~⁴ bei den Belastungen in t

Nr.

10

15

20

bleibend

Ci iMO M H

(69)

69

68

68

68

(156)

(244)

(332)

155

156

157

157

243

244

243

244

331

332

332

332

Mittel

68,2    156,2    243,5

331,8

r—I CM CO IQ

(70)

68

67

68

68

I—• H-¹ r-»

§21

151

151

(240)

(324)

238

237

237

236

321

321

320

320

<N O rH O O

+1 +1 + +: +! : I -\—I—b +1 +!

r—I rH O O

67,4

150,4

237,0

320,5

68

68

68

67

67

I—'    1—<    K—‘    '    t—'

Ol    Ol    Ol    Ol    Ol

rsö    K>    K>    ^

237

236

236

236

236

324

323

323

322

323

+ +i+!+ +

O O O O

67,6

Mittel

152,4 236,2 323,0

12

(70)

68

68

68

68

(154)

(238)

(325)

156

156

156

156

241

328

240

240

241

328

328

328

i +!+!+! +

© © C 05

68,0

Mittel

156,0

240,5 328,0

Tabelle 26.

Gleichzeitig beobachtete Dehnungen der Breitenschichten 10 und 19 bei verschiedenen Abständen A des Endes der Meßstreeke von Mitte Nietlochreihe (Querschnitt a oo a Fig. 7)»

Meßlänge l — 100 mm.

Breiten-i Schicht

Abstand

A in cm Reihe von Mitte Nietloch

Nr.

Mittlere Gesamtdehnung in Proz. 10-⁴ bei den Belastungen in t

10

15

20

blei-

bend

Breiten-Schicht

Abstand

A in cm Reihe von Mitte Nietloch

Nr.

Mittlere Gesamtdehnung in Proz. 10-⁴ bei den Belastungen in t

10

15

20 ' blei'

bend

(69)

(155)

(240)

(326)

69

153

239

324

69

154

239

324

69

154

239

324

69

154

239

324

+ 1+1+1+ +

©©©OK)

66

66

10

65

65

65

148 231 315 148 231 315 148 232 314 147 231 314 147 231 314

Mittel 69,0 153,8 239,0 324,0

Mittel 65,4 147,6 231,2 314,4

| ++ + + I+

© © I— l-H ©

71

159

248

334

72

71

71

160

160

160

248

247

247

334

334

334

71

159

247

333

!+1+ 1+1+ 1+

o o o o o

19

H (N W IO

05 © © ©

O 00 00 M ©

I—• I—■ I—■ I—i h—> & Ol Ol Ül Oi

oo co co

l+l.+l +1 + 1+

© © © © ©

Mittel 71,2 159,6 247,4 333,8

Mittel 68,4 153,4 286,6 320,4

lOu.19

Gesamt

mittel

70,1 156,7 243,2 328,9

lOu.19

Gesamt

mittel

66,9 150,5 233,9 317,4

h co co

66

66

66

66

00    00    00    I

T*    T*    T*    T*

rH    r—I    i-H    rH    *

I    to    to    Iso    to

w    w    w    w

¹    I—*    HJ    H—i    )—*

315

316

316

316

© o O O |

+1+1+1+1 I

10

pH 5^ CO Tb IO

00 05 t" co | CD CD © iD I

CO    CO    (M    (M    ,

(M    (M    (M    d

co    co    co    co    ¹

CD    CD    io    io    ,

CO    CO    CO    CO

(M    (M    (M    Ol    ¹

(M    CO    rH    (N    ,

io    io    io    iO

rH    r—I    rH    rH    '

© <-H © ©

+ + +1+1

Mittel 66,0 147,8 231,0 315,8

Mittel 68,0 152,0 235,5 322,5

co CO CO F-

co co co co

Tb co oo co io K5 K5 IO

pH pH pH pH

t" t" !> IT-

co c® co c® M N Ci M

co co to to to to

co co to to co to

© © --H ©

+1+1 I +1

L9

l-H CO © © ©

9—I—H +1 +1

Mittel 66,2 153,0 237,0 322,2

Mittel 69,5 152,0 237,0 320,8

lOu.19

Gesamt

mittel

66,1 j 150,4 234,0 319,0

10u.l9

Gesamt

mittel

68,8 152,0 236,3 321,7

10

Mittel

69 | 149 232 316 69 149 232 317 69 149 232 317 69 149 232 317 69 149 232 316 69,0 149,0 232,0 316,6

i+1+ +1+ +

© © © © ©

10

i—i <N CO Tb ,lO

C5 05 Oi 05 +1 CO CO CD CD O

Mittel 69,2

±0

±o

19

© © © 05 I

t- tr- r- © I

00    X    GO    h-    I

to    IO    to

rH    rH    r—I    i-H    *

CO CO CO <N T* T* T* T*

<N <N <N

r- t^ r- co i <M <M

CO CO CO CO '

I + i+ 1+

t-¹ i— © ©

19

H (M CO TT IO

65

(64)

66

(66)

61

® Qt'SN

Tb IO Tb tR Tb

H T H H H

to U> ro U> to [O W Oi w C5 -3 W *-■

314

(314)

311

(310)

308

© <N © (M ©

+' H—H H—h

Mittel 69,8 157,8 242,8 326,8

Mittel

64,0

146,0 229,3 811,0

Tabelle 27.

Gleichzeitig beobachtete Dehnungen der Breitenschichten 12 und 17 bei verschiedenen Abständen A des Endes der Meßstrecke von Mitte Nietlochreihe (Querschnitt a^a Fig. 7).

Meßlänge l = 100 mm.

Brei

ten

schicht

Abstand A in cm von Mitte Nietloch

Reihe

Mittlere Gesamtdehnung in Proz. IO”⁴ bei den Belastungen in t

Nr.

10

15

20

bleibend

c— t— co co co co co co

X CO

147

148

231

232

231

231

CO CO CO co

<—• I—I H—⁴ t—

Mittel

66,5    148,0

281,2

312,5

I e-H O H ,

+ 4- +! +

6,3

64

147

228

313

63

147

228

312

17

63

147

228

312

64

147

227

311

Mittel

63,5    147,0

227,8

312,0

12 u.17

Gesamtmittel

65,0    147,5

229,5

312,2

67

152

236

321

68

152

iS

68

151

td FS CO CO

CO

321

321

I 1+ I

O H-

68

153

236

Mittel

67,8    152,0

235,8

323

321,5

I—*

a a Ci Ci Ci C.

151

152

151

151

236

236

236

236

321

320

319

319

Mittel

66,5

151,2    236,0    319,8

I    f—I f-H o C I

+ + +I + I I

12u.l7

Gesamtmittel

67,1    151,6    235,9

320,6

66

66

12

66

67

I—I I—J I—¹ I—1 ÜT rfk- tf*- 4^ CO CD

231

231

o co

IO tc

CO CO CO

I—' t—- h—‘

317

Mittel

66,2

149,2

231,5

316,5

11,3

67

66

l-l I—I Cn Cn

234

233

17

66

150

233

65

150

IC

CO CO CO CO

h-l I—I H-¹    ¹

Ci

Mittel

66,0

150,2

233,0

317,2

l    ^ O O O |

I    H—hl +1 +! i I

12 u.17

Gesamtmittel

66,1    149,7    232,2    316,8

66

150

235

65

149

234

66

149

235

O 00 05

r-H p-H

co co co

67

150

234

319

Mittel

66,0    149,5    234,5

319,0

co

co

68

153

236

323

68

153

237

323

-4

68

154

238

325

68

154

238

325

|    i-H o o —I

I    I •+! +1 +

Mittel

68,0    153,5

237,2

324,0

12u.l7

Geeamtmittel

|    67,0

151,5    235,8

321,5

Tabelle 28.

Gleichzeitig beobachtete Dehnungen der Breitenschichten 8 und 13 bei verschiedenen Abständen A des Endes der Meßstrecke von Mitte Nietlochreihe (Querschnitt a^a Fig. ?).

Meßlänge l — 100

cm.

Breiten

schicht

Abstand

A in cm Reihe

von Mitte1 Nietloch

Nr.

H (N M IO Ja

ÜL

Mittlere Gesamtdehnung in Proz. 10“⁴ bei den Belastungen in t

68

(69)

68

68

10

15

9f) i blei bend

Breiten

schicht

Abatand

A in cm von Mitte Nietloch

Reihe

Nr.

Mittlere Gesamtdehnung in Proz. 10“⁴ bei den Belastungen in t

10

15

9n i blei-^ bend

152    238

(153)    (240)

151

151

326

(325)

238

237

65

65

146

230

313

145

228

311

324 I

323

13

65

65

146

229

311

147

229

313

68    151    239    324

68,0 151,2 238,0 324,2

Mittel

65

146

229

312

I+ + 1+1++

OHOOH

65,0

146,0

229,0

312,0

00

1—I <N CO tH io | Ja

326

(341)

327

326

326

1—I H

Ol

+ I 1++ I

O H- o

00

H (N CO ^ lö

CD GO C

320

320

1+ + I 1+ +

O rH o O

8*26,2

Mittel 66,0 151,21235,0 319,2

13 u. 8

Gesamt- II mittel |

68,5 152,9 239,4 325,2

13 u. 8

Gesamt

mittel

65,5 148,6 232,0 315,6 —

13

H <M CO Th IO

(315)

312

313

313

313

<N O O O i-h

+ +I + +I +

H (M CO IO

289

O CO O CO CO CO <M (N (M

235

(326)

320

321

320

320

+ +I + + +I

O t-¹ O O I—¹

Mittel 65,8 147,5 229,0

312,8 —

Mittel 68,4 152,6 236,4 320,2

H (N CO TT IQ

30

±0

-1

+0

Mittel 68,5 155,0 239,2 324,2 j —

Mittel

69,5 1154,5 238,5 324,2

13 u. 8 j

Gesamt-| mittel

67,2 151,3 234,1 318,5 — 13 u. 8

Gesamt

mittel

69,0 153,6 237,5 322,2 —

rH <M «0 -di io ¹ +a

66

66

146

146

64    145

64

146

65    147

65,0 146,0

66

151

227

228

225

226

226

226,4

235

311

311

310

309

310

810,2

318

O <N O rH O

+1 “1—hl I +!

13

1    67

67

3    67

67

+1+1+1+

o o o o

Mittel 67,0 151,2 235,0 320,8

00

CO ^ aQ

(66)

67

67

68

+0

12

66

149

(150)

150

151

151

(233)

(316)

318

318

-2

-1

±0

67    151

66    150

66

150

io l> o »o

CO CO CO CO

319

318

317

318

I I 1+ I

rH O pH rH

318

+0

Mittel 67,0 150,8 235,5 318,0 —

Mittel 66,2 150,0 235,5 818,0

Tabelle 29.

Gleichzeitig beobachtete Dehnungen der Breitenschichten 6 und 14 bei verschiedenen Abständen A des Endes der Meßstrecke von Mitte Nietlochreihe (Querschnitt a^a Fig. 7).

Meßlänge l — 100 mm.

Breiten

schicht

Abstand A in cm von Mitte Nietloch

Reihe

Mittlere Gesamtdehnung in Proz. 10-⁴ bei den Belastungen in t

Nr.

10

15

20

blei-

bend

Breiten

schicht

Abstand A in cm von Mitte Nietloch

Reihe

Nr.

Mittlere Gesamtdehnung in Proz. IO⁻⁴ bei den Belastungen in t

10

15

20 J*¹⁰''

j bend

Cu ^ CO H

-4 -1    -4 Q

O O O t—i o

(160)

(246)

(337)

158

245

336

Mittel 70,2

157    244

157    244

158    | 244 157,5 j 244,2

335

335

335

N H o O rt

+ + +1 +1 +

14

HINCOt)I I

67

66

67

67

335,2 —

Mittel

66,8

152

151

152    !

151

,    tc    tsS    tsS

|    u    w    u    u

¹    ^    cn    tu    Oi

320

319

320

319

© I— ©

151,5 234,8 j 319,5

<33

H (N CO ^ io

; Mittel

1+1+1+ I +

67

68

68

70

69

15 238 323 15 237 321 153 I 238 322 153 237 321 152 237 322

Ol Ol

+ 1111

H I- H IO

Mittel

68,4

152,4 237,4 321,9

14 u. 6

“'! 70,0 1158,7 247,2 336,6 — 14 u. 6

Gesamt

mittel

67,6 152,0 j 236,1 320,7 —

68

154

68

154

14

68

153

68

153

h-    h    IO    Ifl    l

<N    <M    <N    <M

co    co    co    co    ¹

I—I    O    00    GO    I

CO CO

<N    <N    <N    <N    ¹

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60

(66)

150    235

(143)    (234)

14

68

68

66

(64)

149

230

GO 00 03 I—I Ti r—I

co co

319

317

(317)

O C4 »-H O <N

+1 II +1 I I

| Mittel

68,0 ; 153,5

239,2 326,0

Mittel

12

67,0

149,5 235,5

318,2

(70) ! (156) 70    157

70    156

70 I 157 70 i 156

+ 1+ 1+ 1+ +

CO O O O r—I

h «q co >o tc

70

09

68

(68)

68

68

153

152

152

(152)

153

Mittel

70,0 156,5

152

237    323 ; +2

322 i +1 320    -1

(236) I (316) i -5 23    320 -1

23    321 | +0

230

235

er: vi

242,2 881,0

Mittel

68,6

152,4 235,8 321,2 —

14 u. 6 j

Gesamt-mittel !!

69,0 j 155,0

240,7 328,5 —    14 u. 6

Gesamt

mittel

67,8 150,9 235,7 319,7 —

67    153

152

14

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I

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Mittel |j 67,2 152,2

237,8 322,5 —

70

' h—• H—« Ol Ol Ol

153

241 327 241 325 240 326 238 326 240 326

+ I + +1 +!

14 u. 6

ISSi 68,lfl62,9

240,0 326,0 238,9 324,3 —

Tabelle 30.

Gleichzeitig beobachtete Dehnungen der Breitenschichten 9 und 15 bei verschiedenen Abständen A des Endes der Meßstrecke von Mitte Nietlochreihe (Querschnitt a ^ a Fig. 7).

Meßlänge l — 100 cm.

Breiten

schicht

Abstand A in cm von Mitte Nietloch

Reihe

Mittlere Gesamtdehnung in Proz. 10-⁴ bei den Belastungen in t

Nr.

10

15

20 ble‘-

bend

Breiten

schicht

Abstand A in cm von Mitte Nietloch

Reihe

Nr.

Mittlere Gesamtdehnung in Proz. IO⁻⁴ bei den Belastungen in t

10

15

20

blei-

bend

15 i

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Mittel 70,0

157,8 i 246,8 336,0

Mittel ji 68,5 153,5 | 238,8 325,3 —

Mittel

O O 05 00 ■    »>

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337,2

5D

rH 04 CO Tt* io

Mittel 68,0 153,0 237,5 323,2

O O <M O O

+1 +1 + +1 +1

15 u.9

Gesamt

mittel

70,5 i 158,5 247,5 336,6

15 u. 9

Gesamt

mittel

68,3 153,3 238,2 324,3

72

155

15

04 CO ^ IO

72

68

69

155

154

155

^ CO ^    ,

T* ^    ^

04 04 04    ¹

330

330

331

330

+1+ I +

rH 04 CO T* IO

-1

-1

-1

Mittel

70,2

154,8 243,8

330,2

Mittel 68,4 150,6 235,6 320,4 —

70

pH O* pH

CO CO CO CO CO CO CO CO

1+ 1+ + 1+

O O I— o

50

Ül ^ W U) H

OS OS OS Os 'cs 0 00 0 < ^

(144)

153

154

237

322

238    322

- +1+ I +

O O O H-¹ to

Mittel 70,5 157,0 244,8

ca

io

Mittel 68,2 153,5 237,5 322,0

15 u. 9

Gesamt

mittel

70,3 155,9 244,3 330,5

15u. 9

Gesamt

mittel

68,3 152,1 236,6 321,2

15

Ol rf*. CO h-*

OS OS OS O O O ¹ h

331

(337)

330

Ü1 Ol -4 -1

<m co

Tt<

<N <N

329

330

i—i r- i—i o o

Mittel 69,5 156,8 242,2 380,0

05

<o

O H O H I l> I> 1> I> I

156

156

156

156

O    OS    OS    OS    ,

CO    04    04    04

CO    CO    CO    CO    ¹

CO    CO    (N    CO    ,

^    rfi    ^

(M    (M    (M    (M    ¹

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+ 4—I—hl +11 1 I +1 +1 +1 +1

15 u. 9

Mittel 70,5 156,0 242,8 329,2 70,0 156,41 242,5 329,6

Tabelle 31.

Ermittelung der Zugspannungen a in kg/qcm in den verschiedenen Breitenschichten des Stabes.

}.A — beobachtete Dehnung in cm IO⁻⁵ für l = 10 cm; A = Abstand in cm des einen Endes von l vom Querschnitt a co a Fig. 7; e = Dehnung in cm 10 “⁵ des durch den Index A + 10 und A gekennzeichneten Zentimeters; a — Zugspannung.

Breiten-Schicht (s. Fig. 7)

Bedeutung der Werte

Größe der Werte nach den Ausgleichlinien Fig. 15 bis 17 beim Abstande A in cm des Endes der Meßlänge von Mitte Nietlochreihe

.4 = 15    14 I 13 I 12

CD

co

1 und 4 i (Fig. 15) |.;

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676

320,0 320,0:320,3 321,2 0,0    0,0' 0,3    0,9

32,0 32,0 32,0 32,0 32,0 32,0 32,3 32,9

676 676 682 694

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11 und 21 (Fig- 15) j

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co co © to

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676 677 686 688 690 696 702 707 717 731    752    764    636

7 und 20

(Fig. 15)

AA ?-A £a + io

£a

co

co co bo

bO K)

0000

©-©'

oA in kg/qcm

676

320,0 320,3 320,5 0,0    0,3    0,2

32,0 32,0 32,0 32,0 32,3 32,2

676 682 680

320,9 321,5 322,2 323,1 0,4    0,6    0,7    0

32,0 32,0; 32,0 32 32,4 32,61 32,7 32

684 688 I 690 694

ro

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334,0

3,3

699 714    718    733

32,3

35,0

751

co

IO

10 und 19 (Fig. 15)

co co to totooo 'o *o *© *0 co

CO CO tO ID bO

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co

CO CO KJ KJ tO

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co

°a in kg/qcm

676 676 676 676

320,0 320,0 320,0 320,0 320,0

676 1676 676 676 676

CO

kj

io.    O. io.

I-H    Ol CO

CO CO CO

q.q.0.0. er o" <n" ooT

<N CO CO

676    708    792    835

5 und 16 sowie 2 und 18

%A — %a + i

£A + 10

£a

co

CO CO KJ tO KJ © © "© "© "© “©

320,0 319,8 319,0 317,5 314,5 0,0 -0,2 -0,8 -1,51-3,0 32,0 32,0 32,0 32,0 32,0 32,0 31,8 31,2 30,5\ 29,0

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KJ CO I © JX> JO) CO JA "cn "© ~Cn "cn

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322,8 337,5 + 12,5 +14,7 32,0    32,0

44,5    46,7

oA in kg/qcm

676 j 676 j 672 | 658 | 644 | 612 560 602 | 727

940    986

.4

12 und 17 (Fig. 16)

kA — AÄ + 1 £a + io

£a

°a in kg/qcm

Nietloch entfernt. 676 676 1672 661 I 648 632 604 546 496 I 450    418 j 388

co ~o ~Vi

13 und 18 (Fig. 17)

+ l'A £a + io

£a

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00 co co

aA in kg/qcm

676 676 676 672 644 617 655    760    820    871

14    und 6,    \A

15    und 9    ~ -4 + 1

sowie 3    ^⁺¹°

(Fig. 17)

co

CO CO IO) JK) KJ © ©

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CO CO KJ K> KJ © © "© "© "© "© co

co co to K) KJ © © "to "© "kj "kj co’

CO CO IO K) K) © © "co © "co "01 co’

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co

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CO^ CO I>

337,0 340,0

2,7

3,0

oA in kg/qcm

676 676 680 682 686 690 694 696 700 704 ! 712 716 723    732

Reihe

Nr.

Mittel

Mittel

Mittel

Mittel

Mittel

Mittel

H (N CO

Mittel

Mittel

Mittel

Mittel

Tabelle 32.

Gesamtlängenänderungen quer zur Zugrichtung.

Meßlänge l (gerechnet von Mitte Stab)

Querzusammenziehung (Breitenabnahme) bei 20 t Belastung in mm IO⁻⁴ bei den folgenden Abständen A in mm

mm

30

40

50

60

70

00

100

10

15

20

40

70

100    140

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r-H i-H i-H

Oi bi bi

10,5

11,0

10,5

10.5    11,0

10.5    | 11,0 j

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r—I r-H r-H

10,5    11,0    12,5    15,3    14,0    13,8    13,5

20,0

20,0

20,0

20,0

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21,0    25,0

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33.0

29,3

27,7

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24,0

25,0

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63,3

68,0

68,0

67,0

67,7

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57,0

56,0

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56,7

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113,3 110,0 i 96,0 ! 85,0    80,3    77,0 | 72,7 | 72,3

8—• 8-- 8—¹

p p

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113,0 108,0 113,0 108,0 113,0 107,0

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00 GO 00

O h- C

114,0 113,0 107,7 100,7    97,0    86,0    79,7    82,3    80,3

121,0

121,0

121,0

121,0

120,7

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I—I HH I—i

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109,0 ' 109,0 109,0

co co ©

Oi Ca Oi

116,7 113,3

109,0

95,0    89,3

91,3

H—* h—« H—‘

K) K) tD CO CO CO

129,0

129,0

128,0

128,0

128,3

i—J I—i

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Ci Ci Ci

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126,0

123,0

122,0

122,0

122,3

I—¹ t—- h—‘

H M H

O CD CO

119,0

105,0 105,0 I 105,0 105,0

© © r—I r-H

100,3 100,0 101.0

¹) Für l = 75 mm.

Tabelle 33.

Ermittelung der Querdehnung es der Längeneinheit aus den Dehnungen für verschiedene Meßlängen.

Abstand A vom Lochquerschnitt mm

Bedeutung der Werte

10

Dehnung Xq in mm 10 ~⁴ 6,5 A Xq für A lq Sg für Alq in mm 10 ~

6,5

65

Beobachtungen, entnommen den Schaulinien Fig. 19, für die Mi ßlänge lq, gerechnet von Mitte Stab, in mm

20    30

P P- io

WOG

r—i

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40

50

60

70

«0

00

100 ! 110

22.5

2,7

27

l„ = 53,5 24,7,    [25,1]

2,2!

22

0,4

0,1

lq = 76,5

[113,3]    113,3 114,0 121,0 129,0

0,0    0,7    7,0    8,0

—    0,0    7

70

80

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l, = 54,5 [30,2]

1,5

33

lq = 75,5

109,8    110,0 113,0 120,7 128,3

0,2    3,0    7,7    7,6

4,4    30    77    76

10

15

20

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7,0

70

24,3

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96,0 107,7 116,9 126,0 7,0 11,7 9,2 9,1 140 117 92 91

74,7    85,0    100,7    113,3122,3

11,4    10,3    15,7    12,6    9,0

114    103    157    126 90

39,0 54,0 12,2 15,0 122    150

P P- CG ~ co cc

© co

10    97,0 109,0; 119,0

9    16,7 12,0 10,0

90    167    120    100

40

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Tabelle 34.

Zugspannungen in den einzelnen Breitenschichten an den Punkten mit gleichem Abstande A von dem Querschnitt a^a Fig. 7.

Die Werte sind aus den Schaulinien Fig. 19 und 20 entnommen.

I. Zugspannungen, berechnet aus den Längsdehnungen elf

Abstand

Zugspannungen in kg/qcm in den folgenden Breitenschichten, siehe Fig. 7.

mm

1 u. 4

11 u. 21    7 u. 20 10 u. 19    2 u. 18 12 u. 17    5 u. 16    13 u. 8    14 bis 6

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15

20

25

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763

763

752

733

792

940

726

719

755

708

888

727

30

763

741

714

681

647

40

763

724

705

676

570

50

60

752 I 737

713

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705

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676

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675

676

676

676

676

676

676

676

892

847

820

791

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631

635

663

674

676

676

676

676

676

676

676

676

676

760

750

745

739

735

729

719

711

705

701

698

695

692

688

685

681

678

676

676

Tabelle 36.

Zugspannungen in den einzelnen Breitenschichten an den Punkten mit gleichem Abstande A von dem Querschnitt a ~ a, Fig. 7.

II. Zugspannungen, berechnet aus den Längsdehnungen £x und Querzusammenziehungen t₂.

Abstand

Zugspannungen in kg/qcm in den folgenden Breitenschichten, siehe Fig. 7.

mm

1 u.4    11 u. 21

7 u. 20    10 u. 19

2 u. 18

12 u. 17

5 u. 16

13 u. 8

14 u. 6

15 u. 9

Längsspannungen

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715

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348

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676

676

676

676

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707

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676

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676

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676

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10

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+ 29

+ 14

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Querspannungen

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15

33

88

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+ 11

+ 301 + 225 + 72

14

+ 53

47

70

47

-42

-12

100

+ 29

+ 25

-150 - 109 -214 + 8

71

58

14

+ 232 + 188 + 45

80

-113

65

10

+ 159 + 137 + 55

+ 83

+ 69

+ 68

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43

+ 47 + 26

-20

140

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Tabelle 35.

Dehnungen für die Längeneinheit el (längs), *₂ (quer) und deren Verhältnis an verschiedenen Stellen des Stabes für 19 000 kg Belastung.

Breitenschicht s. Fig. 7

Meßrichtung ei = längs E2 -- quer

Dehnungen «i und «2 der Längeneinheit in cm 10 ~⁶ bei den Abständen A in mm von dem Lochquerschnitt acoa Fig. 7

10

15

20

40

70

100

140

1 u. 4

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11 u. 21

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45

76

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113

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112

94

90

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340    332

115

95

340 332 104    95

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356 354 350 348 65    70    70    68

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Kaum drei Jahre nach der ersten starken Auflage des „Taschenbuchs für Bauingenieure“ liegt schon eine neue Auflage vor. Das dürfte Beweis genug sein nicht nur für den inneren Wert des Buches, sondern auch dafür, daß es dem im Vorwort vom ¹    Herausgeber begründeten „seit langer Zeit empfundenen Bedürfnis“ nach einem Hand-

und Lehrbuch, das in knapper, übersichtlicher Form auf wissenschaftlicher Grundlage das :    umfangreiche Gebiet der Bauingenieurwissenschaften behandelt, auch wirklich abhilft.

Die zweite Auflage erscheint in erheblich erweiterter Form. Neben einer Über-larbeitung und Vervollständigung der bisherigen Kapitel sind neu aufgenommen worden y, ‘    Abschnitte über Werkstattbau — im besonderen die bauliche Gestaltung von

Fabrikanlagen — über besondere Ausführungen im Eisenbetonbau — Fundierungen, Silos, Behälter — endlich über Bebauungspläne — Fluchtlinien-* festlegung, Platzanlagen, Straßendurchbildung usw. Eine namhafte Erweiterung haben V'" •    zudem die Kapitel über die Theorie des Eisenbetonbaues, über massive

Brücken und über Maschinenbau erfahren.

Möge auch die zweite Auflage eine ebenso wohlwollende und verständnisvolle •    Aufnahme finden, wie die erste, und in immer weitere Kreise der Bauingenieurfachwelt

t . dringen, als ein unentbehrlicher Ratgeber für theoretische Belehrong und praktische

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