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BELASTUNG

UND

BERECHNUNG

EISERNER BRÜCKEN.

Bearbeitet von

großherzogl. Regierungsbaumeister

bei der General-Direction der großherzogl, badischen Staats-Eisenbahnen in Karlsruhe.

I. THEIL.

Vergleichende Betrachtung der in einzelnen Staaten hierfür erlassenen Vorschriften.

II. THEIL. VORSCHLAG.

Vorschriften für die Belastung, Querschnittsbestimmung und Berechnung, sowie für das Entwerfen eiserner Brücken.

SEPARAT-ABDRUCK AUS DER „ALLGEMEINEN BAUZEITUNG“ HEFT 4, 1896.

HIERZU EINE TAFEL

und als besondere Beilage die Textfiguren 2

3, 5, 6, 7, 8 und .9 in größerem Maßstabe in Farbendruck.

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■WI EN 1896.

IM SELBSTVERLÄGE DES VERFASSERS.

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INHALTS-VERZEICHNIS.

I. THEIL.

Vergleichende Betrachtung der in den einzelnen Staaten für die Belastung und Berechnung eiserner

Brücken erlassenen Vorschriften.

A. EISENBAHNBRUCKEN................................

I. Einleitung.................................

II. Verkehrsbelastung.....................•........

1.    Für Hauptträger..............................

2.    „ Fahrbahnträger..............................

3.    „ außergewöhnliche Belastung........................

III.    Maximalmomente und Belastungsgleich werte für frei aufliegende Träger von lm bis

100m Stützweite............................

IV.    Belastung und erforderliche Maximalmomente der Fahrbahnträger......

V. Zulässige Beanspruchung.........................

1. Schweißeisen..............................

CO

CD

0>

ro CO    vO

a)    Beanspruchung der Hauptträger..........

b)    dto. insbesondere der Gurtung frei aufliegender Träger

der Fahrbahnträger.............

für außergewöhnliche Belastung.......

auf Abscherung .............

der Nietverbindungen...........

mit Rücksicht auf Knicksicherheit......

der Horizontalverbände...........

h) „

3. Gusseisen.......................

VI. Erforderliche Widerstandsmomente für frei aufliegende Träger

1.    Für Haüptträger......................

2.    „ Fahrbahnträger.....................

VII. Horizontalkräfte......................

1.    Winddruck........................

2.    Centrifugalkraft.......................

3.    Seitenstöße der Fahrzeuge..................

VIII. Einfluss der Temperatur..................

IX. Zusatzkräfte und Nebenspannungen.............

X. Constructive Vorschriften und Verschiedenes .........

XI. Nebeneisenbahnen.....................

B. STRASSENBRÜCKEN........................

13

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N M N N N N N

II. THEIL: VORSCHLAG.

Vorschriften für die Belastung, Quersehnittsbestimmung, sowie für das Entwerfen eiserner Brücken.

A.    EISENBAHNBRÜCKEN.....................

I. Belastungsvorschriften .................

II.    Querschnittsbestimmung................

III.    Allgemeine Bestimmungen und constructive Vorschriften

B.    STRASSENBRÜCKEN.....................

I. Belastungsvorschriften ................

II. Querschnittsbestimmung................

III. Allgemeine Bestimmungen und constructive Vorschriften Nachtrag — Ungarn und Russland betreffend.......

Seite 27

27

28

Oo Cm Cm Cm Cm

Hierzu: tf) eine Tafel: Belastungszüge,

f) eine besondere Beilage in Farbendruck, enthaltend:

Textfigur 2.: Belastungsgleichwerte für Brücken von 1 bis 25™ Stützweite,

n 25    „    1OOra

5: zulässige Beanspruchungen für Spannungen von gleichem und entgegengesetztem Sinne,

„ die Gurtung frei aufliegender Träger von 1 bis ioo,n Stützweite, 7: Belastung, Momente und Widerstandsmomente für Querträger von 4’5m Stützweite, Widerstandsmoment

77

3-

6:

iv

8: Werte — =

9:

77

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77

Stützweite

rt

für die Verkehrslast frei aufliegender Träger von 1 bis 30“ Stützweite,

77    11

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77

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I. TH EIL.

Vergleichende Betrachtung der in einzelnen Staaten für die Belastung und Berechnung eiserner

Brücken erlassenen Vorschriften.

A. EISENBAHNBRÜCKEN.

I. Einleitung.

Die in den letzten Jahrzehnten der Berechnung eiserner Brücken zu Grunde gelegten Belastungen haben sich infolge der bedeutenden Betriebssteigerung, die ihrerseits schwerere Maschinen und größere Wagenbelastungen bedingte, als unzulänglich erwiesen, und eine große Reihe der in früheren Jahren gebauten Brücken zeigt unter den jetzigen thatsächlichen Belastungen Inanspruchnahmen des Materials, welche bis an die zulässige Grenze reichen, ja diese sogar überschreiten und hierdurch die erforderliche Betriebssicherheit in Frage stellen. Fast in allen Ländern ist daher in den letzten Jahren den eisernen Brücken erhöhte Aufmerksamkeit geschenkt worden, und eine große Zahl älterer Brücken wurde theils verstärkt, theils vollständig umgebaut.

Es ist anzunehmen, dass die weitere Entwickelung des Eisenbahnverkehres auch eine weitere Steigerung der Verkehrsbelastungen nöthig machen wird, wobei jetzt schon auf die bedeutend höheren Achsbelastungen amerikanischer Locomotiven verwiesen werden kann; auch wird als schwerer Missstand empfunden, dass bei außergewöhnlichen Belastungen, sowie bei Beschaffung neuer schwererer Maschinen immer und immer wieder die Frage aufgeworfen und Controlrechnungen darüber angestellt werden müssen, ob die bestehenden eisernen Brücken imstande sind, diese Lasten mit genügender Sicherheit zu tragen.

Für die Berechnung neuer und die Verstärkung vorhandener Brücken ist es daher unerlässlich, Belastungen zu Grunde zu legen, die über die der maligen größten Belastungen hinausgehen, um so für absehbare Zeit den weitgehendsten Anforderungen zu genügen.

Eine große Zahl von Staaten und Eisenbahnverwaltungen haben daher in den letzten Jahren neue Bestimmungen über die Belastung und Berechnung eiserner Brücken erlassen, und es soll Gegenstand dieser Zeilen sein, diese vergleichend einander gegenüber zu stellen.

Der Vergleich soll für die von nachverzeichneten Staaten und Eisenbahn Verwaltungen erlassenen, nachstehend genannten Belastungs- und Berechnungsvorschriften durchgeführt werden.

1.    Baden.

Bestimmungen der Großherzoglich Badischen General-Direction über die Aufstellung der statischen Berechnungen, sowie Bestimmung der Querschnitte eiserner Brücken vom Jahre 1883, und zwar:

a)    mit Belastungszug von 1883,

b)    mit Belastungszug nach dem Stande der im Jahre 1893

vorhandenen Locomotiven,

c)    mit Belastung durch Krupp’sche Kanonentransportwagen.

2.    Württemberg.

Bestimmungen der Königlich Württembergischen General-Direction der Staatseisenbahnen für die statische Berechnung

und die Construction neuer eiserner Bahnbrücken für Hauptbahnen vom October 1889 mit Belastungsschema vom November 1891 nebst Tabelle der zulässigen Inanspruchnahme des Eisens vom April 1893.

3.    Bayern.

Belastungsvorschriften zu den 1888 erlassenen besonderen Bedingnissen für die Ausführung eiserner Brückenüberbauten der Königlich Bayerischen Staatseisenbahnen mit Belastungsprogramm von 1894 *).

4.    Elsaß-Lothringen.

Bestimmungen der Kaiserlichen General-Direction der Eisenbahnen in Elsaß-Lothringen über das bei dem Entwerfen von Eisenconstructionen für Brücken und Hochbau zu beachtende Verfahren — erlassen im März 1892.

5.    Preußen.

Vorschriften für die Berechnung der eisernen Brücken — erlassen vom Minister der öffentlichen Arbeiten im September 1895.

6.    Königliche Eisenbahn-Direction Elberfeld**)

Daten über die Berechnung der eisernen Brücken beim

Düsseldorfer Bahnhofumbau (1887 bis 1890) — veröffentlicht in der »Zeitschrift für Bauwesen«, 1894, Heft IV—VI, S. 251 ff.

7.    Sachsen.

Besondere Bedingungen der Königlich Sächsischen Staatseisenbahnen für die Lieferung von Eisenconstructionen zu Brücken und Hochbauten vom Jahre 1893, verfasst in der Form von Zusatzbestimmungen zu den vom Verbände deutscher Architekten-und Ingenieur-Vereine etc. etc. aufgestellten Normalbedingungen für die Lieferung von Eisenconstructionen für Brücken- und Hochbau, vom Jahre 1893.

8.    Österreich.

Verordnung des k. k. Handels-Ministeriums vom 15. September 1887, betreffend die Sicherheitsrücksichten, welche bei Eisenbahnbrücken, Bahnüberbrückungen und Zufahrtsstraßenbrücken zu beachten sind, — mit Zusatzbestimmungen vom Jahre 1892 (Flusseisen betreffend). (»Österreichische Eisenbahn-Zeitung«, Nr. 12, 1893) vergl. auch »Zeitschrift des österreichischen Ingenieur- und Architekten-Vereines« von 1893, S. 139.

8«. Bezüglich der in Ungarn bestehenden Verhältnisse wird auf den am Schlüsse dieses Artikels enthaltenen »Nachtrag« hingewiesen. (Zu I, 1.)

*) Zur Zeit sind vorerst versuchsweise neue »Grundlagen für die Herstellung eiserner Brücken und Hochbau-Constructionen«, 1895, im Gebrauche — unter Beibehaltung des Belastungs-Programmes von 1894 — vergl. Abhandlung: »Über zulässige Beanspruchung von Eisenconstructionen«, von Bezirks-Ingenieur E. Ebert in München — »Deutsche Bauzeitung« Nr. 2, 4, 6, 8, von 1896.

**) Bis zur Einführung der unter 5. genannten »Vorschriften« der preußischen Staatseisenbahn-Verwaltung bestanden keine einheitlichen Vorschriften für die Berechnung und Belastung der eisernen Brücken, vielmehr rechnete jede Eisenbahn-Direction nach eigenen Normen, von welchen obige hier Aufnahme finden soll.

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2-978¹

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*) Seit 1896 nur zwei Locomotvien.

**) Das Belastungsprogramm von

9.    Schweiz»

Verordnung des schweizerischen Bundesrathes, betreffend die Berechnung und Prüfung der eisernen Brücken und Dach-constructionen auf den schweizerischen Eisenbahnen vom 19. August 1892, sowie das Belastungsschema der Gotthardbahn vom 30. October 1895.

10.    Frankreich.

Vorschriften über den Bau und die Prüfung eiserner Brücken vom 29. August 1891 — veröffentlicht in der »Zeitschrift des Vereins deutscher Ingenieure« Nr. 23, und »Organ für Fortschritte des Eisenbahnwesens« 1893, Pleft IV, und 1892, S. 237.

11.    Russland.

Circular des Communications-Ministeriums:

ä) vom 18. Juli 1875, Nr. 54, betreffend die zulässige Beanspruchung für Schweißeisen,

b)    vom 5. Januar 1884, Nr. 60, betreffend die Verkehrsbelastung ¹) und technischen Vorschriften für das Entwerfen des Überbaues von Eisenbahnbrücken,

c)    vom 13. April 1888, Nr. 3809, betreffend die Auflager-theile der Hauptträger, und

d)    Vorschriften, erlassen am 25. August 1888, des gleichen Ministeriums über die Benützung des Flusseisens für Brückenbauten.

12.    Pennsylvania-Eisenbahn (Nordamerika). Vorschriften für Berechnung eiserner Brücken vom Jahre

1884 und 1888.

Ferner wurde in Vergleich gezogen:

13.    Die Generalspecification für Eisen- und Stahleisenbahnbrücken und Viaducte von Consulting-Engineer Theodor Cooper in New-York²) 1890, und zwar entspricht:

C o o p e r I der schwersten Belastung einer Gebirgsbahn, Cooper II der Belastung einer normalen Hauptbahn.

14.    Vorschlag von Professor Baurath Engesser in Karlsruhe.

Vergl. »Zusatzkräfte und Nebenspannungen« von 1892/93, gütig als größte Belastungen von Hauptbahnen erster Ordnung und Brücken von besonderer Bedeutung; es wurde deshalb die Bezeichnung Engesser I gewählt.

15.    Vorschlag des Verfassers —

als II. Theil dieser Abhandlung besonders zusammengefasst.

II. Verkehrsbelastung.

1. Für Hauptträger.

Von den in Rede stehenden Eisenbahnverwaltungen rechnet nur Österreich und Russland ³) in der Regel mit Belastungsgleichwerten , alle übrigen Verwaltungen in der Regel mit Einzellasten. Engesser schlägt ebenfalls vor, mit stetig ausgeglichenen Belastungsgleichwerten, die auf Grund des aus angeschlossener Tafel ersichtlichen Belastungszuges bestimmt sind, zu rechnen und mit den Einzellasten nur in besonderen Fällen. Die amerikanischen Vorschriften geben den Wagenzug stets als gleichmäßig vertheilte Last an. Die einzelnen Belastungszüge sind in der angeschlossenen Tafel zusammengestellt und ist zugleich das Gewicht der Maschinen, sowie des Wagenzuges perlauf. Meter beigesetzt und zur besseren Beurtheilung graphisch aufgetragen. Ungarn und Russland 1896 s. Nachtrag. (Zull, 1.)

Die Gotthardbahn besitzt zum Theile schwerere Locomotiven und Güterwagen, als in den schweizerischen Vorschriften vorgesehen sind. Diese sind als »Grundlage für die statische Berechnung der eisernen Brücken vom 30. October 1895« besonders zusammengestellt und ergeben von 10, beziehungsweise nm Stützweite an grössere Schubkräfte und Momente, wie der

Normalzug. Die in Frage kommenden Fahrzeuge sind nachstehend skizziert:

Locomotiven

---------------13-726-----------------------------------

297    1-35    1-35    2-73    1-35 i-3S 2-626-1

999    999

14-314314-96    14-314914-96¹

Gewicht =87-12¹ qx = 6-347¹

2-78    ,1-36    2-70 1 -67™

14-5 145 14-5 14-5

G = 8 5 "O¹

-IO’45.........

6-3¹

2’7Q X 67™,

16-07

5-283¹

Güterwagen

----------------7 •40—.............

I'97S    3-44    I'975m

II 'O¹

2 2-0¹ q„

Hiermit sind für die verschiedenen Stützweiten die un-günstigsten Belastungsfälle für die größten Momente und Schubkräfte zusammengestellt und die entsprechenden Belastungsgleichwerte berechnet.

Die Zahl der Maschinen des Belastungszuges beträgt in Baden (1883 und 1893), Württemberg, Elsaß - Lothringen, Eisenbahn-Direction Elberfeld, Österreich, Schweiz und Russland ¹) je drei, während die preußischen, bayerischen, sächsischen, französischen, ungarischen und sämmtliche amerikanischen Normen, sowie der Engesser’sche Vorschlag nur zwei Locomotiven annehmen.

Bayern und Sachsen haben Tendermaschinen, und zwar ersteres zwei fünfachsige ¹ ¹)> letzteres zwei sechsachsige (Meyer-Tender-Locomotiven), alle übrigen Belastungszüge zeigen Locomotiven mit getrennten Tendern.

Die Stellung der einzelnen Maschinen ist verschieden. Die meisten Vorschriften bestimmen allgemein: Maschinen in ungünstigster Stellung, worunter auch die Stellung Kopf gegen Kopf verstanden werden kann. Die preußischen, ungarischen und schweizerisehen Vorschriften lassen letztere Stellung zu. Württemberg schließt dies (seit 1893) ausdrücklich aus und stellt stets sämmtliche Maschinen vorwärts; das gleiche Verfahren gilt auch für El saß-Lothringen, ist in Amerika gleichfalls das üblichste und wird auch von Prof. Engesser vorgeschlagen. Für Bayern und Sachsen kommt die Stellung der Maschinen überhaupt nicht in Frage, da die angenommenen Tender-Locomotiven symmetrische Anordnung und einheitliche Achsdrücke besitzen. Die E i s e n b a h n-D irectionElberfeld lässt die erste Maschine gedreht — Tender voran — zu; auch kann hier an Stelle der ersten Maschine mit getrenntem Tender eine Tenderlocomotive mit gleichen Achsenabständen und Raddrücken, wie die übrigen Locomotiven treten, wenn sich hieraus größere Beanspruchungen ergeben. Russland stellt bei Bestimmung der Momente zwei Maschinen Kopf gegen Kopf, für die Schubkräfte sämmtliche Maschinen vorwärts reich und Frankreich bestimmen hierüber nichts.

1892 zeigte drei vierachsige Tender-Locomotiven von gleicher Gesammtlänge, gleicher Achsbelastung und Achsent-fernung, wie die Maschine 1894.

***) Russland 1896, s. Nachtrag.

Sämmtliche Vorschriften bestimmen einseitig anschließenden (nachfolgenden) Wagenzug mit Ausnahme der bayerischen, ungarischen und russischen, welche vor- und rückwärts anschließende beladene Güterwagen in beliebiger Zahl zulassen; kommen für Bayern zwei Maschinen in Betracht, so müssen diese sich stets unmittelbar folgen.

Soll eine Norm sich den thatsächlichen Betriebsvorschriften

möglichst anschließen, so verdient jedenfalls ein Zug mit zwei vorwärtsstehenden Locomotiven und nur mit nachfolgenden beladenen Wagen den Vorzug. Der selten vorkommende Fall drei oder mehr Maschinen, oder von vor- und rückwärts

von

anschließenden Wagen ist gerade so, wie der durch Drehen einer Maschine hervorgerufene größere Einfluss der Einzellasten als außergewöhnliche Belastung anzusehen und hiernach zu behandeln. Der beigefügte Vorschlag weist daher nur zwei Maschinen mit nachfolgendem Wagenzuge auf.

Die Rechnung mit Einzellasten wird wesentlich erleichtert und vereinfacht, wenn die einzelnen Achsbelastungen und ebenso die Achsentfernungen möglichst gleich und symmetrisch angeordnet sind. Dies ist bei Zugrundelegung bestehender Maschinen in der Regel nicht möglich, wohl aber bei Annahme besonderer (ideeller) Belastungszüge, wie solche jetzt fast allgemein üblich sind.

Die bayerische Norm nimmt hierauf ganz besonders Rücksicht, indem sie alle Achsdrücke zu 14* annimmt und die Achsentfernungen stets i*4m, beziehungsweise 3. 1*4 = 4*2“ betragen. Nach Bayern kommt dies im sächsischen und sodann im würt-tembergischen Belastungszug am meisten zum Ausdruck und ebenso im E n g e s s e r’schen Vorschläge. Das schweizerische, österreichische, französische und russische Belastungsschema haben drei, das preußische fünf verschiedene Achsdrücke und verschiedene, unregelmäßige Achsabstände; auch die amerikanischen Normen können hier nicht als Muster dienen.

Last zu den in den Verticalen herrschenden Kräften und ebenso entsprechende Zusätze für die Diagonalen und Endständer. Der am Ende beigefügte Vorschlag zeigt Achsdrücke von 1und I2‘, wovon die ungünstigste Achse jeweils um 5‘ zu erhöhen ist. Die für die Rechnung in der Regel zu benützenden Belastungs-gleichwerte q wurden — um Unstetigkeiten zu vermeiden — ausgeglichen.

Wiewohl die Betriebsordnung für die Haupteisenbahnen Deutschlands nur einen größten Raddruck von 14* zulässt, dürfte es doch unbedingt angezeigt sein, bei Aufstellung neuer Normen jetzt schon weiter zu gehen, um für absehbare Zeit den weitgehendsten Ansprüchen des Betriebes zu genügen, zumal thatsächlich jetzt schon Maschinen mit größerem Raddruck (Baden besitzt solche von 15*2*) im Betrieb sind; auch soll hier besonders auf die im Betrieb befindlichen Locomotiven der Gotthard-

bahn verwiesen werden. Bezüglich der zu 20l (eventuell 17¹) angenommenen Belastung der ungünstigsten Achse sei erwähnt, dass auf der Pennsylvania-Eisenbahn zur Zeit schon vierachsige Schnellzugsmaschinen mit zwei    Figur 1.

^ .................................17-c>9m...................................4.

Triebachsen von 22-0 und 2i’2t ^₂₂ 2-₃₄ 2 52 2 4t 3 55 1-90 1-90 x-22m. (deutsche Tonnen) Belastung cursieren (s. Textfigur 1).

(j) (j) (J) Q (|) (j) (J)

n‘3 n'3    22*0 21*2

G — 100-9*

117 117 117

<7l = 5-90’

Für kleinere Brücken tritt vielfach eine Erhöhung der Achsdrücke ein, um dem größeren Einflüsse der Stöße und der ungleichen Lastvertheilung auf die einzelnen Achsen Rechnung zu tragen.

Sachsen und Frankreich*) nehmen eine Einzellast von 20l an, Württemberg eine vierachsige Locomotive mit zwei mittleren Triebachsen von je i8fc und zwei äußeren Laufachsen von I4t Achsdruck; Bayern erhöht für solche Constructionstheile, zu deren Berechnung eine Normalmaschine ausreicht, einen beliebigen Achsdruck auf 16*. Preußen berücksichtigt bei Berechnung kleinster Brücken (/ <C 3*3“) eine einzelne Achse mit 16* Belastung, sowie zwei Achsen mit je 14* Belastung und einer gegenseitigen Entfernung von i’4ra, insoweit sich hieraus höhere Beanspruchungen ergeben. Cooper wählt zwei Achsen von 227*, beziehungsweise i8‘2t (deutsche Tonnen) in 2"i3m Abstand, und die Pennsy 1 v ania-Eisen-b a h n verlangt für Blechträger bis zu 6m Stützweite eine Erhöhung der Verkehrslast um 2 5°/₀ und bei 30™ Stützweite eine solche von io°/₀; für Brücken von 6m bis 30™ ist der Zuschlag der Stützweite entsprechend zu interpolieren. Die Schweiz und Ungarn bestimmen für Brücken unter 15m Stützweite (/) einen Zuschlag der Belastung von 2 (15 —/) °/₀1 Russland erhöht die Achsenbelastung der Locomotiven für Stützweiten bis / = 6-4m auf 15* und für /=6*4m bis 8-53m auf 13*75**)* Engesser schlägt vor, die ungünstigste Achse auf 24* zu erhöhen. Die österreichische Vorschrift schreibt nur entsprechende Erhöhung der Einwirkung des Zuges vor.

Auf der angeschlossenen Tafel sind die Einzellasten und Maschinen für Berechnung kleinerer Brücken beigesetzt. Diese kommen jedoch nur insoweit in Betracht, als die gewöhnlichen Belastungen keine höheren Werte ergeben; es tritt hierdurch beim Übergang eine Unstetigkeit ein, die bei neuen Vorschriften thun-lichst zu vermeiden wäre. Der Engesser’sche Vorschlag sucht auch dem dynamischen Einflüsse der Fahrzeuge bei größeren Brücken dadurch Rechnung zu tragen, dass allgemein die jeweils ungünstigste Achse auf 24* erhöht wird. In ähnlicher Weise verlangen die Vorschriften der Pennsylvanischen Eisenbahn einen Zuschlag von 2 5 % der größten, auf ein Feld entfallenden

*') Seit 1896 nimmt Russland, wie Sachsen und Frankreich, eine Einzellast von 2o‘ an.

2. Falirbahnträger.

Unter »Fahrbahnträger« sind die Quer- und Längsträger, sowie solche Hauptträger zu verstehen, welche das Geleise, beziehungsweise die das Geleise tragenden Schwellen unmittelbar aufnehmen. Dem dynamischen Einflüsse der Fahrzeuge*) und der möglichen ungleichen Lastvertheilung auf die einzelnen Räder wird auch hier durch die für »Berechnung kleinerer Brücken« maßgebenden Einzellasten, erhöhten Achsbelastungen und beziehungsweise durch bestimmte Zuschläge zu den Verkehrslasten Rechnung getragen.

In Preußen gelten hierfür ohne Rücksicht auf die Stützweite der Fahrbahnträger die gleichen Belastungen wie für kleinste Brücken (/ < 3⁻3m).

Die Pennsylvania-Eise nb ahn verlangt für die Fahrbahnträger ohne Rücksicht auf die Stützweite eine Erhöhung der Verkehrslast um 25%.

Ru ss 1 and erhöht den Achsendruck der Locomotiven um 2O°/₀, nämlich auf 15***) und Österreich für Constructionstheile, welche den Stößen der Fahrzeuge ohne Vermittelung eines elastischen Zwischentheiles ausgesetzt sind, um 10%.

Die größten Achsdrücke, der kleinste Achsabstand, sowie das Gewicht der Locomotiven und Wagen per lauf. Meter ist ersichtlich aus folgender Tabelle 1 :

Tabelle 1.

Ordnungs-Zahl

Eisenbahn-

Verwaltung

Größter Achsdruck für Berechnung der

Haupt- Fahrbahnträger träger

Tonnen | Tonnen

Kleinste Achs-entfernung für Berechnung der

Gewicht per lauf. Meter der

Fahrbahn-träger Meter | Meter

Haupt

träger

Ma

schinen

Wagen

9i

Tonnen | Tonnen

aden 1883 . .

„    1893 • •

Kanonentransport Württemberg .

Bayern.......

Elsaß-Lothringe

Preußen......

E.-D. Elberfeld

Sachsen......

Schweiz......

Gotthardbahn . 8* Ungarn......

9 Österreich....

20 Frankreich . . . Russland 1884. „    1896.

22 Pennsylvania.. 2g Cooper I.....

124

140

14-0

140

140

195

140

140

150

150

1607

160

130

140

125

150

13 6

182

140

150

140

180

160

195

160

140

20'0

195 —03/

208—0'3 /

140

154

200

15’0

200

170

227

r-< lO CO i> rH r—<

1 25

1-30

140

1-40

135

1 50

1-50

1-30

120

1 20

120

1-32

1-30

1-32

II

136

18-2

1 37

1 37

1-70

465

2 13

2'30

(2 00)

125

1-80

1-40

140

1-35

1-50

1-30

120

1-20

1-32

130

1-32

213

2 13

536

8'47

576

714

651

570

565

643

561

635

632

525

522

503

6 06

571

703

577

213

213

358

333

400

364

2-67

267

2-67

2'98

2'80

2'28

2'67

2.18

260

600

600

4-50

24 Engesser I . . .

15 Vorschlag .

180

150

240

1 30

1-30

808

(8-27)

550

200

1 50

1-50

6.17

400

*) Vergl. hierzu die Mittheilungen in der »Zeitschr. d. ö. Ing.- u. Arch.-V.« Nr. 30, 1896 über die vom französischen Ingenieur C. Rabut gemachten Versuche und Messungen.

**) Seit 1896 eine Einzellast von 20*.

3. Außergewöhnliche Belastung.

Baden berücksichtigt seit 1887 als außergewöhnliche

Belastung einen Krupp’schen Kanonen-Transportwagen mit beiderseits angehängtenbe-ladenen Güterwagen, erhöht aber hierfür die

i!

Figur 2.

BELASTUNGSGLEICH WERTE für Brücken von 2 bis 30™ Stützweite.

zulässige Beanspruchung ; das Zusammentreffen mit Loco-motiven wird hierbei nicht angenommen.

Den Gurtungs-querschnitt frei aufliegender Träger erhält man hieraus grö -ßer als aus dem Maschinenzug:

a)    von 1883 für Stützweiten

l == 10*5 bis 40-5m,

b)    von 1893 für Stützweiten

l — 10*5 bis I7‘5m.

Die Bestimmungen für E1 s a ß - L o-t h r i n g e n verlangen, dass jede (größere) Brücke noch für eine nur aus Loco-motiven bestehende Belastung berechnet wird, und lässt hierfür sodann eine um 20% höhere Beanspruchung zu. Für die Gurtungen frei aufliegender Träger ergibt sich hieraus erst für Träger / ;>9Öm ein größerer Querschnitt.

In Frankreich ist für die Verwendung vonFahrzeugen mit einem Achsdruck von mehr als 18fc oder mit einem Gewicht per lauf. Meter, das

Jl'

11

s>-

«S

°\

10

X.

Cghj*.

<^6t

den Wert ~— um

8-8

mehr als 10% überschreitet, besondere Genehmigung erforderlich.

Die übrigen Vor-schriften enthalten hierüber keine Bestimmungen.

0 L,

25

gebildet und in den Textfiguren 2 und 3 aufgezeichnet — und zwar in Textfigur 2 für Stützweite von im bis 30™, in Textfigur 3 von 25mbis ioom. Ungarn s. Nachtrag. (Zu III.) Russland 1896 s. S. 7,

Als außergewöhnliche Belastungen wurden Transporte von Krupp’schen Kanonen, sowie ganze Maschinenzüge (Baden 1893 und die Elsaß-Lothringen’schen Maschinen) mit in Vergleich gezogen.

In B a d e n wird seit 1876 nach einem von ₁₂ js Baurath Gernet an-Ü gegebenen Verfahren 2 die Momentencurve Z frei auf liegender Trä-a ger dadurch gebildet,

<D

⁸ g dass im Abstande a

o

H beiderseits der Brückenmitte das für Stützweiten bis ioom zum voraus bestimmte Maximalmoment aufgetragen, die Punkte a (s. Textfigur 4) durch eine Gerade verbunden und in a Halbparabeln angeschlossen werden, die durch die Stützpunkte gehen und a zum Scheitel haben. Die so erhaltene Momentencurve umfasst die Maximalmomente in jedem Punkte mit ge-nügenderGenauigkeit.

Das gleiche Verfahren kommt nun auch in Preußen zur Anwendung.

In den badischen Vorschriften ist a für die aufgeführten Stützweiten einzeln be-

-~~—

Stützweite.

Ravern,

20

TT

Figur 3.

BELASTUNGSGLEICH WERTE für Brücken von 25 bis ioom Stützweite.

- -Cl⁰°Per_J^

-ÄS

- J •"-f- - ——    ^

. BadenJSSX _

35

«88. _

c.rr -

18

17

16

14

13

-----

:22-SS?sÄ„

----SSESÖS?«-

- CoaprrM'.

stimmt; Engesser setzt:

(Vo —4) *

wenn :

q = Belastungsgleichwert , entsprechend dem Maximalmoment in der Nähe derBrü-

60

ckenmitte,

qQ— Belastungsgleichwert, entsprechend dem Maximalmoment, beziehungsweise der Maximalschubkraft beim Auflager frei aufliegender Träger, l = Stützweite bedeutet.

Für den praktischen Gebrauch kann mit genügender Genauigkeit a = —--— /

² ?o

gesetzt werden, wie dies in den preußischen Vor--4 Schriften geschehen ist. Diese Annahme ermöglichte es auch, in den letztgenannten Vorschriften

für verschiedene Werte — die zugehörigen Verhältniszahlen

allgemein anzugeben, womit für jedes beliebige ;r das entsprechende Mk leicht erhalten wird, und zwar ist für:

Y?

100 TO

III. Maximalmomente und Belastungsgleichwerte für frei anfliegende Träger von lm bis 100m Stützweite.

Die vorstehenden Angaben liefern nur eine ganz allgemeine Übersicht über die Höhe der einzelnen Belastungsnormen. Um jedoch die thatsächliche Wirkung der einzelnen Belastungszüge mit einander vergleichen zu können, i ^_4 j j

wurden hierfür die sich ergebenden Maximal- £:r*LUl_l_______________

momente (Ai₂) für frei aufliegende Träger

im bis ioom Stützweite ermittelt und zum Zwecke bequemerer graphischer Darstellung (ohne zu große Unterschiede der

SM₂

Figur 4.

Qcs

__jMLfaax)____

— o-o6 l

von

Mx

M.

max

Grenzwerte) aus diesen die Belastungsgleichwerte q —

l*

= 0-00 0-02

0-04    0-06    0-08 o-io 0-12    0-14    0-16    0-18    0*20    0-22    0-24    0*26    0-28    0-30    0-32

Mx

M

1Y1 max

= 0-000

0-089    0-174 0-254 0-331    0-403    0-471    0-535 0*595    0-651    0*703    0-750 0793    0*833    o-868 0-899 0-926

= 0-34

0-36    0-38    0-40    0-42    0-44    0-46    0-48    0-50

Mx

M

-LY1 max

.. =, 0 948    0-967    0-981    0-992 0-998 rooo

i-ooo rooo rooo

3C

für dazwischen liegende Werte — ist geradlinig einzuschalten.

Zu bemerken ist hier noch, dass für Österreich zur Berechnung der Wandglieder je nach der Länge des belasteten

Länge des belasteten Brückenantheiles: ro

Brückentheiles ohne Rücksicht auf die Stützweite der Brücke folgende Belastungsgleichwerte mit geradliniger Einschaltung gelten:

2'0

2*5    5

IO

15

20

40    60

80    100    120 160™

Verkehrslast für den

Österreich........................

entsprechend setzt Russland 1884....

„    1896....

Engesser setzt...........

Schweiz ................

für die Gotthardbahn ist . . in Vorschlag gebracht wird

KJ

17-50

15-00

I 1-00

11-50

q 00 00

^ 0"0 o\

57⁶

8-6o

6-oo

6-37

6-66

10

5*58

■4^

4^ w oj oj    6 t-ä

O    O 0\ o

In Ru ss 1 an d>,r sind zur Berechnung der Curve der größten Momente und Schubkräfte folgende Belastungsgleichwerte (in deutsche Maße umgerechnet) vorgeschrieben, wenn q den [ Belastungsgleichwert in Tonnen, entsprechend dem Maximalmoment, in der Nähe der Mitte der Stützweite *), q‘ in der Nähe des Auflagers bedeutet und mit q₀ der Belastungsgleichwert, entsprechend der Maximalschubkraft beim Auflager, mit q₀‘ derjenige in der Mitte der Stützweite / bezeichnet wird.

stetig verglichener Belastungsgleichwerte q und q₀ bestimmt und die in die Momentcurven einzuschaltende Gerade 2a, wie in Preußen, zu o-i2 / angenommen, um für gegebene Werte

Mx

x

-j die zugehörigen Verhältniszahlen

bestimmen zu können.

max

9o = 9‘

<7o'

<7o'

213

4-27

6-40

1940

1540

1295

1405

1240

11-35

853

993

901

1067

816

7T5

12-80

1493

768

7-41

639

602

28-10

19-35

16'50

1380

11-80

1080

42-67

53-34

6400

7467

8534

96-00

580

548

515

4-89

4-72

4-51

526

5 15

500

4-78

456

440

6-50

623

602

5-85

5-75

569

977

1707

714

574

907

1920

2134

25-60

3200

687

6-71

639

617

564

5-58

5 53

5-42

854

8-21

7-68

7-04

10667

11734

12800

13867

149-34

16000

435

419

408

392

3-81

376

424

408

3.97

386

376

370

554

543

5-31

515

505

494

Meter

Tonnen

Meter

Tonnen

Für zwischenliegende Stützweiten ist zu interpolieren.

IV. Belastung und erforderliche Maximalmomente der Fahrbahnträger.

Die Belastung und erforderlichen Maximalmomente (M₂) der secundären Längsträger (Schienen- und Schwellenträger) ergibt sich ohne weiteres aus den Daten für Hauptträger mit kleinen Stützweiten.

Der Einfluss der Verkehrslast auf die Querträger soll jedoch in der Weise näher geprüft werden, dass für Querträgerabstände von im bis 6m (von o*5m zu 0-5™) die auf einen Querträger treffende Belastung P ermittelt und sodann durchweg für eine Querträgerstützweite von 4*5™ die auftretenden größten Momente (M₂) der Verkehrslast berechnet werden. Die Werte von Pund M₂ sind auf Textfigur 7 (links) aufgetragen; für Österreich sind auch die Werte mit 10% Zuschlag beigesetzt. Ungarn s. Nachtrag. (ZuIV.)

Der russische Belastungszug von 1896 liefert hierfür fast durchweg die gleichen Werte wie der schweizerische ohne 2 (15 ~ /)% Zuschlag. #

Zur Berechnung der Curve der Maximalmomente ist für Stützweite / > 75™ ein Belastungsgleichwert = x/₂ (q -j- q¹) zu benützen; kleinere Stützweiten theilt man in 6 bis 12 Theile und nimmt als Verkehrslast den dem Grenzquerschnitt jeder Abtheilung entsprechenden Belastungsgleichwert, der für jeden beliebigen Querschnitt durch Interpolation zwischen q und q‘ gefunden wird.

Zur Berechnung der Schubkräfte werden die Werte qQ und q₀‘ benützt, die Stützweite ebenfalls in 6 bis 12 Theile ein-getheilt und analog wie bei Bestimmung der Momente verfahren.

Die preußischen Vorschriften enthalten zur Bestimmung der Querkräfte Qx eine Tabelle, aus der für jede beliebige Belastungslänge /₀ der von der Stützweite / unabhängige Wert Q.l entnommen werden kann. (Textfigur 4 n.) Durch Division

mit / wird hieraus der zu-

Figur 4 a.

HHHpl.................. . gehörige Wert Qx leicht

gefunden. Für dazwischen-

,v-

7„

—* liegende /₀ ist geradlinig ^ einzuschalten.

Baden besitzt eine Tabelle der Schubkräfte für frei aufliegende Träger bis ioom Stützweite, und und volle Belastung. Diese Punkte, durch eine stetige Curve verbunden, liefern die Maximalschubkräfte an jeder Stelle.

Das in Baden übliche, sehr zweckmäßige Verfahren zur Bestimmung der Curven der größten Momente und Schubkräfte frei aufliegender Träger wurde auch in den Vorschlag aufgenommen, die Maximalmomente und Schubkräfte aber auf Grund

zwar

fÜr 74» Vs» M

*) Der Belastungszug von 1896 liefert folgende Belastungsgleichwerte q für

15    20 30 40    6

n-6 9'o 6-9 67 6'4 6-i 5*

/ =    1

q = 40-0    200    I2'8

10

LA O

80 IOOm 4-8    4'4‘

V. Zulässige Beanspruchung.

1. Schweißeisen.

ä) Beanspruchung der Hauptträger.

Wiewohl die einzelnen Staaten und Eisenbahnverwaltungen an die Güte des Materials ungefähr die gleichen Anforderungen stellen, sind doch die für zulässig erklärten Beanspruchungen des Materials sehr verschieden, woraus sich unter sonst gleichen Verhältnissen und für gleiche äußere Kräfte ganz verschiedene erforderliche Nutzquerschnitte ergeben. Es ist daher nöthig, — um ein klares Bild über die Wirkung der einzelnen Belastungsarten zu erhalten — zunächst die von den einzelnen Verwaltungen für zulässig erklärten Inanspruchnahmen (K) der Querschnittsflächeneinheit einander gegenüber zu stellen.

Die Ausdrücke, nach welchen die zulässigen Beanspruchungen zu bestimmen sind, zerfallen im wesentlichen in drei Gruppen.

Gruppe I. Gleiche Beanspruchung für sämmtliche Constructionstheile ohne Rücksicht auf die Art der Belastung (ob ruhende oder bewegte Last) und ohne Berücksichtigung des Spannun gs Wechsels.

Gruppe II. Verschiedene Beanspruchung der einzelnen Glieder unter Berücksichtigung des Spannungswechsels (auf Grund der Versuche von W ö h 1 e r und anderen), jedoch ohne besondere Beachtung der dynamischen Einwirkung der Verkehrslast (Launh ardt-Weyrauch’sche Formel).

Gruppe III. Verschiedene Beanspruchung der Constructionsglieder unter Rücksichtnahme auf den Spannungswechsel und die dynamische Einwirkung der Verkehrslast (Stoßwirkung, ungleiche Lastvertheilung etc. (nach Gerber, Winkler, Engesser und anderen).

bis zu 40™ Stützweite K = (700 -{- 2 /)kg per Quadr.-Ctm. von 40 bis 8om

K = 780 -|- 1-5 /kg „ K = 840 -f- ro l kg ,, K = 880 4- 0-5 / kg „ K = 900    „

kg

1170

r>

Smin

= 700 (1 4- y₂ <4.

7 OO Vmin

2    5

Berücksichtigung.

max

•Vmin

max

ZU

max

*Vmin

K = 600 -j- 300

S¹

^ max

somit:

/<r= ₅2₅ (1 +§4

\    ^max /

I Vnin

S"niin und N

per Quadr.-Ctm.

„ Hängestäbe und Gegendiagonalen . . 490kg

840kg

ein Coefficient r = — [3 4“ l/ 9 -j- 4 (29 4- i)²] 4

7 [3 + l/9 4- 4 (29 4- i)²] auch 4

Zur I. Gruppe gehört:

1.    Elsaß-Lothringen,

das unabhängig von dem Verhältnisse zwischen ruhender Belastung und Verkehrslast allgemein setzt:

für Hauptträger K = 75Qkg per Quadrat-Centimeter „ Fahrbahnträger K — 6ookg „    „

und bei außergewöhnlicher Belastung — ganzer Locomotivzug — K 900kg per Quadrat-Centimeter.

Die Vernachlässigung des SpannungsWechsels ist besonders auf die Stärke der Wandglieder von Fachwerkträgern von großem Einflüsse.

2.    Russland setzt*):

a)    für vollwandige Balkenbrücken

K = 6ookg per Quadrat-Centimeter für Stützweiten / < 15m und K — 700kg per Quadrat-Centimeter für l >- 15“’;

b)    für Fachwerk und Gitterträger

K = 72 5kg per Quadrat-Centimeter Streben und Ständer auf Druck

K — 70okg per Quadrat-Centimeter.

Bei Wechsel von Zug und Druck wird bisweilen auch die Wey raue h’sche Formel angewendet.

3. Österreich.

Hier wird die Größe der Beanspruchung ausschließlich von der Stützweite der Brücke abhängig gemacht und der Einfluss des Spannungswechsels ebenfalls vollständig vernachlässigt.

Dem Umstande, dass im allgemeinen mit wachsender Stützweite das Verhältnis des Eigengewichtes zur Verkehrslast abnimmt, wird dadurch Rechnung getragen, dass die für alle Glieder ein und derselben Brücke (Fahrbahn ausgeschlossen) gütige zulässige Beanspruchung mit der Stützweite der Brücke in bestimmtem Verhältnisse wächst, wodurch der höhere Einfluss der Verkehrslast mit circa 50% derselben berücksichtigt erscheint.

Die zulässigen Beanspruchungen betragen, wenn l = Stützweite in Meter bedeutet, für Brücken:

„ 80 „ 120m    ,,

„ 120 „ IÖOm    „

für größere Stützweiten

Die größte Beanspruchung darf einschließlich der Einwirkung des Windes nie mehr betragen als K= ioookg.

4.    Preußen

gibt ähnliche Vorschriften, wie Österreich und lässt für sämmt-liehe Glieder der Hauptträger folgende, nur von der Stützweite der Brücke abhängige Beanspruchungen zu, und zwar für Stützweiten über:

l —    10    20    40    80    120    150¹¹¹

K—j20    76$    810    855    900    945kg per    Quadr.-Ctm.

ohne Rücksicht auf Winddruck.

K — 900 bis

m i t Rücksicht auf Winddruck.

Für vollwandige Hauptträger ist eine Beanspruchung bis zu 700kg per Quadrat-Centimeter zugelassen.

5.    Württemberg.

Bezeichnet / = Stützweite, Nmin die kleinste, Nmax die größte Sm} „

Stabspannung, = -4^, so ist zu setzen: für Stützweiten / = 2 bis 6m K = 500 bis 6ookg per Quadr.-Ctm.

„    „    1—6 „ i6m K = 600 „ 7GOkg „    „

und für Träger über i6m Stützweite (gewöhnlich wohl Grenze für vollwandige Träger)

k = 700 (1 4- y₂

\    ömax)

(L a u n h a r d t-W ey raue h’sche Formel) jedoch unter Beschränkung auf eine höchste Beanspruchung von K = 8ookg per Quadrat-Centimeter. Für ruhende Belastung ergibt sich hieraus Kx — 1050, für Verkehrslast K₂ — 7ookg (unter Beschränkung auf = 800). Diese Vorschrift ist für l — 2m bis i6m ziemlich unbestimmt und die Wahl von K dem Gefühle des Constructeurs überlassen; bei i6m Stützweite tritt eine unvermittelte Steigerung der zulässigen Beanspruchung ein, die für die Gurtung frei auf-

*) Demnächst sollen für Russland neue Vorschriften hierfür erscheinen vergl. »Flusseisen« S. 17.

liegender Träger schon bei l = 30™ bis 35™ den Höchstbetrag von 8ookg erreicht und für größere Stützweiten constant bleibt.

Die Curve der zulässigen Beanspruchung verläuft daher vollständig unstetig (s. Textfigur 6). Der Spannungswechsel findet

im II. Gliede der Formel

6. Schweiz.

Die Gleichung der zulässigen Beanspruchung ist hier, wie für Frankreich, der Form nach der Launhardt-Weyrauch’schen gleich, jedoch mit andern Einzelwerten. Die schweizerische Verordnung schreibt vor:

K = 700 -f- 200

wobei (wie auch bei 5) das Vorzeichen von 5m;n und S beachten ist. Hier wird somit Kx = 900, K₂ = 70Okg gesetzt. Zu bemerken ist hierzu noch, dass für Träger bis zu 15m Stützweite die Belastungen um 2 (15 —/) °/₀ erhöht werden. (Vergl. II, 1.)

7. Frankreich setzt: = 600 (I 4- % <10,

Kx = 900, K₂ = 6ookg per Quadrat-Centimeter.

Statt dieser Werte kann aber auch allgemein gesetzt werden : für nur Zug, Druck oder Biegung K = 65okg per Quadr.-Ctm., bei Wechsel von Zug und Druck K — 450kg    „    „    „

Stäbe mit geringen Spannungsänderungen und Hauptträger von Brücken über 30“ Stützweite dürfen auch stärker beansprucht werden, jedoch nicht über K = 850kg per Quadrat-Centimeter.

8. Die Pennsylvania-Eisenbahn benützt nach den Normalbedingungen vom Jahre 1884 folgende Gleichungen, wenn nur Spannungen im gleichen Sinne auftreten :

= 525(1 + <4, also Kx = 1050, K₂ = 525kg;

bei Wechsel von Zug- und Druckspannungen:

K== 525 1—- — =525(1—y₂ <|0,also ^ = 788,^ = 525^.

sind hier die Absolutwerte der größten Zug-, beziehungsweise Druckspannungen*). Die neueren Vorschriften vom Jahre 1888 geben die zulässige Beanspruchung für die einzelnen Constructionstheile an, und zwar:

a) Zugfestigkeit für Gurtung und Hauptdiagonalen zu . . Ö30kg

Wind- und Querverbände zu

b) Druckfestigkeit für Flanschen gewalzter Träger zu . . Ö30kg „    „ von Blechträgern zu . . 5öokg

Zur III. Gruppe sind zu zählen:

9. Bayern

nimmt als Spannungsgrenze (größte zulässige Beanspruchung) für ruhende Belastung^ = i6ookg per Quadrat-Centimeter und setzt zur Berücksichtigung der Stöße etc. die Verkehrslast in i*5fachem Betrage in Rechnung. Um auch dem Einflüsse des Spannungswechsels Rechnung zu tragen, werden für jedes Trägerglied die eingrenzenden Spannungskräfte bestimmt, und zwar wird die oberste Spannungskraft M = E-j- 1-5 Fmax und die unterste N — E -{- 1*5 Fmin gesetzt, wenn E die von der ruhenden Last, Umax und Vm-m die von der Verkehrslast herrührende größte und kleinste Stabspannung bedeuten. Die Zugkräfte sind hierbei positiv, die Druckkräfte negativ einzuführen. Aus der Differenz der Werte M und N,, dem Wechsel der Spannungskräfte

U = M — N ist das Verhältnis cp = — zu bilden und hiermit zu berechnen, mit welchem U multipliciert und zu N addiert werden muss, um dieselbe Spannungskraft zu erhalten, welche, ständig und ruhend in dem betrachteten Stabe wirkend, diese bis zur Spannungsgrenze [Kx) anstrengen dürfte. Diese Spannungskraft

(W -j- v U) die für cp 4~ v = gleich er U gesetzt

I -j- O-OOOI X1 2 '

Liegt das Geleise unsymmetrisch zur Brückenr achse

¹

Das Circular vom 5. Januar 1884, Nr. 60, wurde bezüglich derVerkehrs-belastung durch das Circular vom 15. Januar 1896, Nr. 753, ersetzt.

²

Hierzu wird bemerkt, dass in den Vereinigten Staaten keine allgemein gütigen Normen bestehen; vielmehr wurden von mehreren hervorragenden Brücken-Ingenieuren Vorschriften über die Belastung und Berechnung eiserner Brücken ausgearbeitet, auf Grund deren die Brückenlieferungen von den Eisenbahn-Gesellschaften vergeben werden; unter diesen finden die Cooper’schen Vorschriften die meiste Anwendung.

³

Seit 1896 mit Einzellasten.

(W -j- v U) die für cp 4~ v = gleich er U gesetzt werden kann und die gleiches Vorzeichen

•1 Die gleichen Formeln finden sich auch in anderen amerikanischen Brückenvorschiiften, so in den General -Specificationen von Edwin Thacher in Louisville 1893, und werden auch von J. B. Johnson, Professor und Civil-Ingenieur an der Universität in Washington, in seinem Werke »The theory and practice of modern framed Structures« 1893, empfohlen.

wie 9 besitzt, ist daher mit Kx = 1600 zu dividieren, um den erforderlichen Stabquerschnitt zu erhalten. Zur Vereinfachung der Rechnung sind für eine Reihe Werte von <p die zugehörigen er tabellarisch zusammengestellt.

Für Glieder, welche nur in gleichem Sinne beansprucht werden, deren wechselnde Spannungen somit nicht durch den Wert Null gehen, ist V^n oder Umax = 0, daher kann hier einfach

E gesetzt werden.

für Druck F —

hieraus ist K =

+Ü+

1300    55°

IOOIOO

V₂

1400’

182 — 7i*5+ — 33*5 'l'o ’ für gewöhnliche Blechträger ist zu setzen:

Mx

M%

1300

55°

oder K ==;

1300

i*5 V

, ¹5    ^2

¹ + TT M \ + u%

Die zulässige Beanspruchung ergibt sich aus Obigem zu

3 ^

Kx

worin c dem Werte cp —

3 (! —

ent-

Die Grundspannungen sind:

Kx — 1300 beziehungsweise I400kg K₂ = 550

6ookg.

Amin

und Am;n

sprechend zu wählen ist und c|/₀ =

die größte und kleinste Stabspannung unter Berücksichtigung der Vorzeichen bedeuten*).

und A

max

10. S a c h s e n.

Die Gleichungen der zulässigen Beanspruchungen besitzen die von Prof. Winkler angegebene Form. Die Verkehrslast wird auch hier zur Berücksichtigung der dynamischen Einflüsse um 50% erhöht. Die Grundspannungen für ruhende und bewegte Last betragen:

Kx — I050kg per Quadrat-Centimeter, K =

12. Engesser

schlägt vor, die Grundspannung

Kx — ioookg per Quadrat-Centimeter zu setzen (für gewöhnliche Fälle) und die Verkehrslast zur Berücksichtigung der dynamischen Einflüsse zu erhöhen, und zwar bei Spannungen in einem Sinne und für Träger mit gewöhnlicher Fahrbahnanordnung um ²/₃ = 66²/₃ °/₀ (Ä”₂ = 600), bei Überführung des Schotterbettes nur um per Quadrat-Centimeter; — für Stützweiten (Belastungslängen)

beziehungs-

% = 5°% K, = 666%»*

unter 20m sind diese Procentsätze noch um

20- A ²

10

70 okg „

Bezeichnet

weise

/20 _ /\ ²

( ——— j zu erhöhen. Für Stäbe mit wechselnder Zug

E = größte Stabspannung durch ruhende Last,

durch die Yerkehrslast

V₂=    „

F — erforderlichen Nutzquerschnitt,

im gleichen Sinne wie E, im entgegengesetzten Sinne wieE,

3

so wird verlangt, wenn E > — V₂, das heißt

für Stäbe mit nur Zug- oder nur Druckspannungen

oder auch W =

V,\

Mx

M₂

6300

1050

700

1050

700

9-3^

, wenn Mx = größtes Moment der ruhenden Last,

„ Verkehrslast,

und Druckspannung ist außerdem noch der Absolutwert der größten negativen Stabkraft der Verkehrslast, jedoch nur mit

= —, beziehungsweise -Z2- = — in Rechnung zu bringen.

Hiernach soll sein für gewöhnliche Fahrbahnanordnung

1800

— — 0-2 4₀ '

Als höchste zulässige Grundspannung K bei außergewöhnlicher Belastung etc. setzt Engesser

K = i500kg per Quadrat-Centimeter.

i²/₃

v%

1000

600

1800

, woraus K = — 3

M₂ =

W = Widerstandsmoment

und hieraus auch K =

ä;

1050

M₂

m₂

13. Baden.

Hier wird im^*Gegensätze zu den übrigen Vorschriften zwischen vollwandigen und gegliederten Trägern unterschieden und gesetzt:

2 Mx + Mi

£<-r„

für vollwandige Träger:

Kx = iiookg per Quadrat-Centimeter

das heißt für Stäbe bei Wechsel von Zug und Druck ist zu setzen:

K₂ = 600 -f- 10/ für / < 10 K₂ = 700

„ l > 10

¹575

700

4~

A= —

1575

2100

J - vx)

4

+ wenn A < — (F₂ — VA ¹ 700    4 K 2

2100’

wenn E >

für Fachwerkträger:

Kx = 1 oookg per Quadrat-Centimeter

K₂ — 500 -f- 101 für l <C iom K₂ = 600

hieraus wird K —

6300

9 — 3Ö — 2^₀*

Es kommt also hier die Kraft V₂ nur dann in Betracht, wenn die resultierenden Grenzspannungen unter Berücksichtigung der 1*5 fachen Verkehrslast thatsächlich

„ / > 1 om.

Für Schotterbett-Überführungen werden die Werte von K₂ um je 50kg erhöht.

Die Bestimmung der Querschnitte erfolgt nach der Formel

Amin

Anin

raax

ungleiches Vorzeichen haben, während die Minimalstabkräfte mit gleichem Vorzeichen unberücksichtigt bleiben.

11. D i e^k ö n i gl. Eis e nbahn-Direction Elberfeld rechnet für die Brücken des Bahnhof-Umbaues in Düsseldorf ebenfalls mit Beanspruchungen, die nach Winkler bestimmt sind, unter Beibehaltung der von Winkler vorgeschlagenen Unterscheidung zwischen Zug- und Druckbeanspruchungen und setzt:

1400 ' 600 ' 1300’

54600__

91 — 42 — io6₀ ’

Amin wird hierbei, wenn Wechsel von Zug und Druck stattfindet, mit negativen Vorzeichen eingeführt. Die Verkehrslast ist hier für vollwandige Träger um ⁵/c bis ⁴/₇ oder 83 bis 57 °/₀, bei Fachwerkträgern um ⁵/₅ bis ⁴/₆ oder 100 bis 66²/₃ °/₀ erhöht. Die resultierende Beanspruchung ergibt sich zu

K,

*i

für Zug F =

hieraus ist K =

*) Die neuen »Grundlagen von 1895« bestimmen versuchsweise folgende einfachere Berechnungsart. Spannungsgrenze nur Kx — i200ks per Quadrat-Centimeter, Nutzquerschnitt: a) für Stäbe mit nur Zug- oder nur Druckspannungen E 4- 1-5 V

V größte mit E gleichgerichtete Stabspannung aus der Verkehrslast, b) für Wechselstäbe (in welchen abwechselnd Zug und Druck auftreten) , wenn Vz und Vi die größte Zug-, beziehungsweise Druckkraft aus der Verkehrslast ohne Rücksicht auf das Vorzeichen bedeuten. Die Eigengewichtsspannung E soll nicht weiter berücksichtigt werden, da sie in den ihr entgegengesetzt wirkenden Spannungen Vz und Vd enthalten erscheint.

1200

1200

1 -f

max

*^min

Kx - K₂

**

Kt

der Spannungswechsel findet hier (wie bei Engesser) auch dann Berücksichtigung, wenn nur Spannungen in einem Sinne auftreten.

14. Cooper

wenn

nimmt bei genieteten Trägern (somit unseren Verhältnissen entsprechend) als Grundbeanspruchung: Kx = I050kg per Quadrat-Centimeter und K₂ — 525kg per Quadrat-Centimeter. Die resultierende Beanspruchung wird :

1050

Amin 2

1050

111.1 \

525

77 0

i*3 — °'5^5 'l' —0-165 ^0 ’ wenn die größte St ab Spannung Druck bedeutet

1800’

1200

720

720

Hiernach ist:

für Zug Kx = 1400 „ Druck Ki = 1200

I -Smin

, somit7^=1050^, V₂=700kgper Qudr.-Cm.,

ma s

max •

empfiehlt:

für Zugstäbe F =

, worin u. = 1 *2 —— x

, wenn

1000

6000 9 — 3 ’K

-S

min

max

max

6000

K=

~ Nra;n

Das Vorzeichen von 5

Amjn

kleinster und größter Stabspannung ^ ^

m₂

Mx+M%

wurde der Einfachheit wegen auch für Kanonentransport gleich angenommen, die wirklichen zulässigen Werte von K sind etwas kleiner, jedoch nur bis zu 4%. Im gleichen Verhältnis erhöhen sich auch die erforderlichen Widerstandsmomente. Die

Der Querschnitt für Constructionstheile mit Zug- und Druckspannungen ist zu berechnen, wenn

Zugspannung > a ls Dru cksp annung für eine Zugspannung = Zugspannung -j-o*8o Druckspannung oder für eine Druckspannung = Druckspannung -f- o*8o Druckspannung,

Druckspannung >• als Zugspannung für eine Druckspannung = Druckspannung -|- cr8o Zugspannung; hiernach ist:

1 — o-8 <\i — o-i ^₀’

Der Spannungswechsel findet also hier (wie bei Sachsen) nur Berücksichtigung, wenn Spannungen mit entgegengesetzten Vorzeichen auftreten.

Dem Vergleiche über die zulässigen Beanspruchungen sollen noch die Vorschläge von Wink 1er, Launhardt-Wey-rauch und Tetmajer beigefügt werden.

15. Winkler (zu Gruppe III gehörend) setzt die dynamische Einwirkung der bewegten Last mit 30% der Verkehrslast in Rechnung, berücksichtigt dann Spannungswechsel und unterscheidet zwischen Zug- und Druckspannungen.

Nach Winkler soll betragen, wenn die größte Stabspannung Zug bedeutet:

il + ü.

1400 ¹    590    1300’

hieraus ergibt sich für Zug :

K =

Vx

oder für Druck: 1*3 — 0*52 ^ —0-18 <^₀

K₂ — 590kg per Quadrat-Centimeter K₂ — 720kg ,,    „    „

Die verschiedene Behandlung von Zug und Druck führt zu Inconsequenzen, wie sich dies für = — 1, für welchen Wert beide Gleichungen dieselben Größen von K ergeben sollten, zeigt. Winkler lässt daher auch für Druck die für Zug angegebenen Formeln zu, wenn, wie jetzt allgemein üblich, auch in den gedrückten Gliedern die Nietverschwächungen berücksichtigt werden.

16. Launha r dt-Wey rauch (Gruppe II) setzen auf Grund der Wöhler’schen Versuche, jedoch ohne

Berücksichtigung der dynamischen Wirkungen der Fahrzeuge,

Ä=7oop + ?

unter Berücksichtigung der Vorzeichen von 5m;n und N

17.    Prof. Tetmajer in Zürich setzte (Gruppe II)

K= 600 4- 350 4 -f- 80 f

bei Annahme eines Sicherheits-Coefficienten = 3*5 (vergl. »Schw. Bauzeitung« 1886, VII).

Endlich sei hier (nach der »Österreichischen Eisenbahn-Zeitung« Nr. 12 von 1893) noch beigefügt, dass

18.    Belgien (zu Gruppe I)

die größte Inanspruchnahme des Eisens allgemein zu K — 6ookg per Quadrat-Centimeter und

19.    England (zu Gruppe I)

zu K— 787kg per Quadrat-Centimeter festsetzt, und dass

20.    Prof. M e 1 a n an der technischen Hochschule zu Brünn

-f- 10

x = Belastungslänge in Meter, vergl.: »O. Monatsschr. f. d. öff.

Baudienst«, Heft VI v. 1896.

21. In Vorschlag gebracht wird zu setzen: ä) bei gewöhnlicher Fahrbahnanordnung:

1000

¹ + ?

b) bei Überführung des Schotterbettes:

1000 und ^min ist hierbei zu berücksichtigen; hieraus ergibt sich Kx = ioookg per Quadrat-Centimeter, K₂ = 666²/₃, für a, 750kg für b per Quadrat-Centimeter.

Um die nach den vorbesprochenen Vorschriften sich ergebenden zulässigen Beanspruchungen direct vergleichen zu können, wurden diese für bestimmte Verhältnisse zwischen

berechnet und

^max/

tabellarisch zusammengestellt. Die zulässigen Beanspruchungen nach dem Verfahren für Bayern, Sachsen und der Eisen-bahn-Direction Elberfeld (Winkler), nach Engesser und Cooper sind außerdem vom Verhältnisse des Eigengewichtes zur Verkehrslast abhängig ⁼

^max

Die Werte für    ^ = o, für welche somit das Eigen

gewicht = o ist, geben die zulässige Beanspruchung für Verkehrslast allein; ^ = i gibt die Werte für ruhende Belastung allein. Für 4¹ = — ¹ sind die Grenzspannungen gleich, aber entgegengesetzten Sinnes, in welchem Falle — nach den Wöhler’schen Versuchen — die Widerstandsfähigkeit des Eisens am geringsten ist; wir finden hier die kleinste zulässige Beanspruchung. Als

1    1    3

Zwischenwerte wurden gewählt ^ = -f- — -f- — -f- — ■

Da nach den österreichischen Vorschriften die Beanspruchungen sich nur nach der Stützweite richten und von ^ unabhängig sind, liegen diese für alle Werte von ^ zwischen 700 und ioookg per Quadrat-Centimeter. Für Pennsylvania (1888) richtet sich die zulässige Beanspruchung nur nach dem Con-structionsgliede ohne Rücksicht auf Die Größe der zulässigen Beanspruchungen zeigen nachstehende Tabellen 2, 3 und 4; außerdem sind diese auf Textfigur 5 graphisch dargestellt, für die von abhängigen Beanspruchungen jedoch nur die größten und kleinsten Werte für == ^ und 'h₀ — 1.

b) Beanspruchung insbesondere für die Gurtung frei aufliegender Träger.

Für die Gurtung frei aufliegender Träger, für welche nur Spannungen von gleichem Sinne auftreten, ist die zulässige Beanspruchung nur von dem Momente des Eigengewichtes Ml und dem der Verkehrslast M₂ abhängig.

Dem Vergleiche wurde das Eigengewicht eiserner Brücken nach den badischen Vorschriften von 1883 zu Grunde gelegt und angenommen, dass für die nach den übrigen Belastungsschemen berechneten Brücken das Verhältnis zwischen M₁ und

M₂ das gleiche ist, wie für Baden. Das Verhältnis stetig verglichenen Verhältniszahlen sind aus nachstehender Tabelle 5 ersichtlich.

Die unter Zugrundelegung dieser Verhältniszahlen sich ergebenden zulässigen Gurtbeanspruchungen frei aufliegender Träger sind für Stützweiten bis zu ioom auf Textfigur 6 graphisch aufgetragen.

c) Beanspruchung der Fahrbahnträger.

Dem Einfluss der Stöße der Fahrzeuge und der ungleichen Lastvertheilung auf die einzelnen Achsen oder Räder wird außer durch die unter II. 2 besprochene Erhöhung der Belastungen auch durch Ermäßigung der zulässigen Beanspruchungen Rech-nung getragen; so setzt

Preußen

für Längs- und Querträger, wenn die Schienen unmittelbar aufruhen, K bis zu 6ookg per Quadrat-Centimeter, wenn zwischen Schienen und Längsträger Querschwellen sich befinden, K bis zu Ö50kg per Quadrat-Centimeter und bei Überführung des Schotterbettes K bis zu 7ookg per Quadrat-Centimeter. Elsaß-Lothringen

ohne Rücksicht auf die Stützweite allgemein K = 6ookg per Quadrat-Centimeter.

Russland (1875)

für vollwandige Träger unter 15“ Stützweite und für alle Theile, die dem Stoße unmittelbar unterworfen sind (Fahrbahnträger), ebenfalls K = 6ookg per Quadrat-Centimeter.

Württemberg

für Fahrbahntheile K— 500— 6ookg per Quadrat-Centimeter. Frankreich AT = 55°kg Per Quadrat-Centimeter. Eisenbahn-Direct. Elberfe 1 d für ruhende Last:

Kx = i300kg, für bewegte Last:

K₂ = 5ookg per Quadr.-Centimet.

Baden

für Stützweite/< iom für vollwandige Träger:

Kx = nookg,

K₂ = 600 -|- 10 /, für Fachwerkträger:

Kx = 1 oookg,

K₂ = 500 -|- 10 /.

t200

\kto

1QM

900

800

Engesser erhöht für Stützwei-

700

SOU

ten / < 20m die Verkehrslast um weitere 20 — IV

IO

% bei ge-

wohnlicher Fahr-

bahnordnung,

20—A²0

um

*/₀, bei Schotterbett-Überführung was ebenfalls einer

12

Ermäßigung der Beanspruchung gleichkommt.

Baden

setzt Kx = 1700, beziehungsweise i5O0kg; W₂ — 1020, beziehungsweise 900kg für vollwandige, beziehungsweise Fach werksträger. Engesser

erhöht die Grundspannung Kx auf i5<X)kg per Quadrat-Centimeter. Die übrigen Vorschriften enthalten hierüber nichts.

Vor geschlagen wird, hier 1 *2 K zuzulassen.

e) Beanspruchung (<7) auf Abscherung.

Preußen, Elsaß-Lothringen und die Schweiz geben für die Beanspruchung der Constructionstheile auf Abscherung keine V orschriften.

W ürttemberg setzt die Schubspannung des Stehbleches vollwandiger Träger <7 = 350kg per Quadrat-Centimeter.

Österreich für Abscheren in der F aserrichtung <7 = 5ookg. Sachsen und F rankreich verlangen a = 0⁻8 K (und senkrecht zur Walzfaser nur % V). Baden

setzt senkrecht zur Walzfaser:

<7 = 0‘8 K\ parallel zur Walzfaser: a — 07 K für Bleche. <7 = O’ö K „ Stabeisen.

Figur 5.

ZULÄSSIGE BEANSPRUCHUNG

ä) für Spannungen von gleichem und entgegengesetztem Sinne; <1 — Verhältnis der Grenzspannungen.

-JSL_

7 ä/ -

--------    -.-^7-----₇

______J_____________L.,-.-__________

____Pennsylvania.' 1SSS_____

Oesterreich

Preussen

. ■—l^-‘r-PV7rüjj

------------

1200

1050

1000

500

500

100

V»°1

Pennsylvania. 1888

- 500

ftgrss

300

-Va

♦ V*

♦ V*

Bayern,Sachsen,

Schweiz, Österreich, Pennsylva-n i a und C o o p e r lassen die gleichen Beanspruchungen wie für Hauptträger zu, jedoch unter Berücksichtigung der Stützweite der Quer- und Längsträger (als frei aufliegende Träger).

In Vorschlag gebracht wird, für Fahrbahnträger die gleichen Beanspruchungen wie fürHaupt-träger zuzulassen, da dem dy namischenEin-flusse der Fahrzeuge durch Erhöhung des ungünstigsten Achs-druckes um 5¹ reichlich Rechnung getragen ist.

Die zulässigen Beanspruchungen sind ebenfalls aus Textfigur 5 und 6 ersichtlich.

IM

900

fit

ft

0-

/.

Figur 6.

ZULÄSSIGE BEANSPRUCHUNG • b) für die Gurtungen frei aufliegender Träger von i bis ioom Stützweite.

i^fll

luislar. d(BUjh.

rß.

jsooKgi

Preussen.'

Sehr? eis...----•    '____

Vov$chISS- —_

=Ar..

■ i.

__ _Co?E-r*

.. Pp”!S9P*'miaJßJL8 ■____

603 -

an

- \r-

■hb- y ISm-)

-'SjP

1« if

tr

r]T

Stützweite.

d) Beanspruchung für außergewöhnliche Belastung. Elsaß-Lothringen

lässt für außergewöhnliche Belastung (Locomotivzug) eine 2O°/0 höhere Beanspruchung zu, somit für Hauptträger K — 900, für Fahrbahnträger V= 720.

109«

900

800

700

600

Bayern

berechnet die Schubbeanspruchung nach den gl eichen Formeln, wie die Zugbeanspruchung.

Russland setzt als Schubspannung der Stehbleche er = 350kg künftig soll <7 = 075 K sein.

Pennsylvania setzt die Scherfestigkeit von Walzblechen zur Walzrich-

quer

tung = 350kg per Quadrat - Centimeter, mit der Walzrichtung = 28okg per Quadrat-Centimeter.

In Vorschlag werden die in »Baden« gütigen Spannungen a gebracht.

f) Beanspruchung der Nietverbindungen.

Die Niet- und Schraubenlöcher werden bei der Berechnung der Nutzquerschnitte in allen hier besprochenen Staaten in gezogenen und gedrückten Theilen abgezogen, nur in Russland (1875) kommt für gedrückte Theile nur der halbe Nietquerschnitt in Abzug*).

*) In Bayern ist nach den »Grundlagen von 1895« die Nietverschwächung in nur gedrückten Stäben in der Regel nicht in Betracht zu ziehen.

In Russland soll künftig stets der ganze Nietquerschnitt abgezogen werden.

tr

70

"W“

SO

WO

3*

Tabelle 2.

Zulässige Beanspruchungen: a) für Zug allein oder Druck allein.

Nach den Bestimmungen von :

Formel für K

Kilogr.

4 = o Kilogr.

= % Kilogr.

-c-

Kilogr.

^ = S/4 Kilogr.

<5= 1 Kilogr.

Bemerkung

Elsaß-Lothringen . . .

K constant

beliebig

750

600

O O lO O <10

O O iO © CO

o o irs o

<5©

für Hauptträger „ Fahrbahnträger

Russland *)

K constant

700 bezw. 725

600

700

für Hauptträger „ Fahrbahnträger

Österreich

K = 700 4- a /

Y)

700 bis 1000

Preußen

Y)

700 bis 945

nur von der Stützweite der Brücke abhängig

Württemberg

700 (1 +

Yi

700

787

800

800

800

größte zulässige Beanspruchung — 800

Launh a r dt-Wey rau ch K= 700 (1 4-    )

700

787

875

962

1050

Schweiz

K — 70o(i + ²/7 +).

700

750

800

850

900

Frankreich

bi |-€-

600

675

750

825

900

Pennsylvania. ..

1884 K= 525 (1+4)

1888

K constant für bestimmte Constructionstheile......

Y)

525

656

787

918

1050

490 bis 840

unabhängig von 4

1050

525

600

700

840

1050

600

Baden

1 — 0-4 4 700

600

666

750

857

1000

F achwerkträger

1 — Yn 4

700

770

853

962

1100

Blechträger für / iow ist K kleiner

Engesser

1800

bi +    -<r-

TT.

666

750

857

1000

686

766

867

1000

für /    20 m sind die Werte

von K kleiner

706

783

878

1000

646

795

997

1270

1600

Bayern **)

1600

l-c-

!-5 s(! — D

680

845

1066

1328

1600

703

910

1140

1404

1600

(3 + |/9 + 4 (2? + i)² j

3 ^ — ^0 3(i -+)

6300

Sachsen

9 — 3 4*

K-

6300

beliebig

<1* + 1

700

787

900

764

840

933

1050

hiefür ist E "> */* V

für diese Werte ist E ³/₂ \/₂

1008

für Zug:

700

840

1050

1400

für Zugspannungen

Eisenbahn-Direction Elberfeld ........

K=.

54600_

91 — 42 4 — IO 4₀ ‘

-O—

735

775

873

910

1076

1103

1400

1400

11

für Druck:

643

774

970

1300

„ Druckspannungen

K—

200200

364— 143 (J* — 67 4₀

700

827

1010

1300

766

888

1055

1300

770

Winkler

1-3-0-585 ^-0-165%

für Zug

-e-

720

l-c-

I"3 - °'5²    - 0-18

für Druck

«    » +-€-«    »0 + -C-

692

733

779

640

681

728

832

871

914

758

795

838

1044

1074

1106

930

958

988

1400

1400

1400

1200

1200

1200

für Zugspannungen

J)

„ Druckspannungen

)>

Tetmaj er

K—600 -)- 350 <1 -f- 80 4². beliebig

600

692

795

907

1030

Vorschlag

-<

Schweiß eisen: 6000

K- -r........

9 — 3^

6000

8    — 2 di........

Flusseisen:

6000

K= -r........

9    — 4?

6000

K= ........

beliebig

667

750

667

750

727

800

750

827

800

857

857

923

888

923

1000

1044

1000

1000

1200

1200

für gewöhnliche Fahrbahn-Anordnung

Schotterbett-Überführung

für gewöhnliche Fahrbahn-Anordnung

Sch otterb ett-Überführung

und Österreich

bedeuten:

Elsaß -Lothringen, Sachsen nehmen keine Rücksicht auf die Höhe der Beanspruchung der zu vernietenden Theile und setzen für alle Nieten, wenn

K! — Nietbeanspruchung auf Abscherung

K" = Beanspruchung der Nietlochwandung auf Druck

Elsaß-Lothringen:

K‘ ~ 6ookg, K" = 1 oookg per Quadrat-Centimeter. Sachsen:

K‘ = 500kg per Quadrat-Centimeter

*) Vergl. Flusseisen S. 17 *)■

*•) Vergl. hiezu S. 9 •).

und bestimmt bezüglich des Materials, dass alle Nieten, die von Hand geschlagen werden, nur aus Schweißeisen bestehen dürfen.

Österreich:

K‘ = 6ookg per Quadrat-Centimeter, wenn der Niet nur in einer, und

K‘ — 5ookg per Quadrat-Centimeter, wenn er in mehreren Richtungen beansprucht wird ;

K“ = i4ookg per Quadrat-Centimeter.

Preußen lässt als Scherspannung der Nietverbindungen in Hauptträgertheilen die für diese unter Va 4 genannten Beanspruchungen zu, für die Befestigungsnieten der Quer- und Längsträger die für die Fahrbahnträger nach Vc erlaubten

Tabelle 3.

Zulässige Beanspruchung: b) für Wechsel von Zug und Druck.

Nach den Bestimmungen von:

Formel für K

4 = 0 4 = — 7* 4 = — */, 4 = — V* 4 = — ¹

Kilogr.

Kilogr.

Kilogr.

Kilogr.

Kilogr.

Bemerkung

Elsaß-Lothringen ..

K = constant

beliebig

750

750

750

750

750

für Hauptträger

Russland

K — constant

700 bezw. 725

vergl. hiezu S. 17*)

Ö sterreich

K = 700 -j- a l

700 bis 1000

Preußen

K — constant für bestimmte l

700 bis 945

nur von der Stützweite abhängig

Württemberg undLaun-hardt-Weyrauch.. . .

K - 700(1 + 7*4)

700

612

525

437

350

Schweiz

K = 700 (1 + % 4)

700

650

600

550

500

Frankreich . .

600 (1 + v, 4)

600

525

450

375

300

Pennsylvania .

^=525(1 + v,4)

525

460

394

328

05

er»

05

00 00 00 00

CO

K = constnnt für bestimmte ConstructionstheÜe........

Co o p er

5²5

r he- «e-| 0* o < *

525

525

525

553

584

490 bis 630

unabhängig von <i

429

433

437

457

477

362

368

375

389

404

314

320

328

339

350

600

Baden

beliebig

600

545

500

462

CO    05    O    C7    CO

L-    00    Ci    O    O    05

05    05    05    CO    CO    -=^

für /    10 m kleinere Werthe

700

700

642

592

550

600

545

500

462

rfs- C*

CC CO

r>

für / ^ 20 m kleinere Werthe

Engesser

1800

3 — <|/ — 0-2 <1*₀

Bayern.........

verlg. hiezu S. 9 *)

K=.

IÖOO

i’5 «(»

-9-1 N o M -9- -3-| N O *1

600

600

621

643

646

646

646

680

703

550

553

572

590

538

543

547

562

570

507

514

530

546

459

464

468

473

474

470

480

494

507

399

403

405

406

404

OO    "O    T-H    T—(    T—(    CO    r—(

CO    10    O    N    io    KO    1(5    10    iC

■ssh    ^    ^    CO    CO    CO    CO    M

« = 7« [3 + 1/9 + 4(2cp + i)²!

3 <1* — 4o 3 (* - 4)

<P =

i — Sicherheitsgrad gegen Ausknicken.

IO EJ

oder K₀ —

diese Formel gilt allgemein ohne Rücksicht auf die absolute Festigkeit des Materials, jedoch nur so lange, als die resultierende

DP

Spannungen. Der Laibungsdruck darf höchstens den doppelten Wert erreichen.

Russland*) setzt die Scherfestigkeit der Nieten:

K‘ — 6ookg per Quadrat-Centimeter und für die Befestigungsnieten der Querträger an die Hauptträger und der Längsträger an die Querträger:

K‘ = 5ookg per Quadrat-Centimeter;

Nieten in Horizontal- und Verticalverbänden:

K' — 75<Dkg per Quadrat-Centimeter.

Schweiz und Baden (auch Engesser) lassen allgemein K‘ — 0’9 K zu, wenn K = Beanspruchung der zu vernietenden Constructionsglieder. K“ darf in der Schweiz nicht mehr als 3 K betragen; in Baden K“ = 2-5 bis 3 K, jedoch nicht über 2000kg per Quadrat-Centimeter.

Württemberg setzt K‘ = o’8 K (für Fahrbahnträger also nur K‘ — 400 bis 48okg) K“ = I400kg per Quadr.-Centim.

Frankreich ebenfalls K‘ = 0*8 K, Kn unbestimmt. Nietköpfe dürfen nicht höher als mit 300kg per Quadrat-Centimeter beansprucht werden.

Bayern setzt ebenfalls K‘ =0*8 K; K“ — 2*5 K.

Pennsylvani a-E i s e n b a h n verlangt für Nieten und Gelenkbolzen eine Scherfestigkeit von höchstens K‘ — 490kg per Quadrat-Centimeter und einen Wandungsdruck K“ = 840kg per Quadrat-Centimeter und eine größte Biegungsspannung von ic>50kg per Quadrat-Centimeter.

Cooper lässt für Fabriknieten eine Beanspruchung K‘ — 075 K, für Feldnieten nur K — 0'66 bis 075 K zu, wenn K die zulässige Zugspannung bedeutet.    ,

Vorschlag: K‘ =0-9 W, K!' = 2*5 K hat sich als genügend erwiesen, doch empfiehlt es sich, mindestens den Nutzquerschnitt des anzuschließenden Stabes zu ersetzen und ins-

*) Vergl. S. 17.

besondere bei kleiner erforderlichen Nietzahl einen Zuschlag (von etwa zwei Nieten) zu machen, da hier das Losewerden nur einer oder zweier Nieten die Beanspruchung der übrigen sehr bedeutend steigert.

g) Zulässige Beanspruchung mit Rücksicht auf Knicksicherheit.

Sachsen und Österreich verlangen nur, dass (längere) gedrückte Stäbe auf Knicksicherheit untersucht werden, ohne über den Sicherheitsgrad, noch über die Art der Berechnung Bestimmungen zu treffen.

Von Frankreich und Eisenbahn-Direction Elberfeld liegen keine Angaben vor.

Die Formeln, nach denen die zulässigen Beanspruchungen K₀ gedrückter Stäbe mit Rücksicht auf ihre Knicksicherheit zu bestimmen sind, zerfallen in zwei Classen.

a) Unabhängigvon der Druckbeanspruchung üf.

Es bezeichnen:

E — Elasticitätsmodul,

/ = Knicklänge des Stabes,

F == voller Stabquerschnitt, y = dessen kleinstes Trägheitsmoment,

D == Druckkraft,

|^/-^ Trägheitsradius, \ = —,

Elsaß-Lothringen verlangt mindestens i = 4 bis 5 und für außerordentliche Belastung (Locomotivzug) i = 37. Formeln für die Berechnung werden keine angegeben, im Gebrauch ist (dem Vernehmen nach) die Euler’sche Knickformel:

10 E

Nach den Bestimmungen von:

Formel für K

Tabelle 4.

c) Für Wechsel von Zug nnd Druck.

4 = 0    = — V₄ 4 = — Va >1 = — 7« $ = — ¹

Kilogr.

Kilogr.

Kilogr.

Kilogr.

Kilogr.

Bemerkung

700

615

548

494

450

Sachsen

6300

700

630

573

525

485

700

646

600

560

788

720

900

812

^ 1-1 CD ^

cd

615

680

«O SO O W N CO iß ß o

für Zug:

54600

91 — 42 $ — 10 *₀

Eisenbahn-Direction Elb erfeld........

»H    O W |-G- -G—

600

600

600

05 05 -J 05

ca ca

525

531

538

566

597

466

477

KO

OO H CO äji 10 10

O CO

420

432

445

00 05 CT« ü«

382

396

410

426

444

für Zugspannungen

55

5?

TI

55

51

55

für Druck:

200200

364 — 143 * — ⁶7 *0

»■* O M J-G-

550

550

550

05 C5

480

490

05 ca ca O «te- O O 05 o

426

442

460

498

543

384

403

425

457

495

349

370

455

für Druckspannungen

55

55

55

55

55

55

55

K—

770

1 3 — 0-585    -0-165 h,

für Zug

592

592

592

Winkler

632

678

CO    IC    <M    10    o

tH    cm    CO    o    o

iO    IC)    10    10    ZD

460

471

483

510

540

413

428

443

465

489

1-1    CO N QO

CO o N CO .s}« «H

für Zugspannungen

55

55

55

55

55

55

55

720

i*3 — °'5² ^ — 0-18 h, für Druck

554

488

436

395

360

für Druckspannungen

554

554

595

624

>0    ^    N    O

05    O    CO    t—

■=$«    10    10    Iß

448

462

490

522

410

426

450

477

377

396

416

439

55

57

55

55

55

55

55

55

T etmaj er

K = 600 -f- 350 * + 80 *² beliebig

600

518

445

383

330

Schweißeisen

6ooo

Vorschlag

9 — 3 6ooo 8 — 2

beliebig

667

55

750

iCi    >o

1-1    o

cd    n-

571

667

CO    i-l

CO    CO

cd

500

600

gewöhnliche Fahrbahnordnung

Schotterbett-Überführung

Flusseisen

6ooo

9 ~ 4 <1» 6ooo

667

600

545

500

462

gewöhnliche Fahrbahnordnung

8-3*

750

686

632

585

546

Schotterbett-Überführung

Tabelle 5.

Verhältnis von Eigengewicht nnd Verkehrslast zur Gesammtlast.

Stützweite

10

12

15

20

25

30

35

40

50

60

70

80    90

100

Mx

+ M,

002

004

006

007

008 009

010

011

012

013

015

018 021 024 027 030

033 037

041

045

0-49 054

0-59

M,

098

096 094

093

092 091 090 0-89

0-88

0-87

0'85 0-82 0 7 9 0 7 6 0 73 0 70

067 063

059

055 051 046

041

Knickfestigkeit (i K₀) innerhalb der Elasticitätsgrenze liegt und gibt, sobald diese überschritten wird, zu hohe Werte für i.

Die größte zulässige Beanspruchung K = 750kg per Quadrat-Centimeter tritt ein für:

K₀--=K=7 50 =

io E

Schweiz unterscheidet für Werthe \ < 110 und \ > 110 (k = 110 entspricht etwa der Streck- oder Quetschgrenze) und verlangt für:

1 =

Kq == K = 900 =

a²

10 E

OO N OO

>.>110

10 bis 110 höchstens KQ — 750 — 3 \

5000000

a²

für größere Werte von \ gilt hier die Euler’sche Formel, für kleinere Werte ist KQ — 750, beziehungsweise 900kg per Quadrat-Centimeter zu setzen.

Preußen lässt für gedrückte Theile die gleichen Beanspruchungen zu wie für gezogene, nur ist für die Druckglieder nach der Euler’schen Formel eine fünffache Sicherheit gegen Knicken nachzuweisen. Als Grenzwerte erhalten wir hieraus für Schweiß-

10 E

Jv

10 „E

Für kleinere Werte von \ ist die zulässige Zugspannung maßgebend.

Diese Formel entspricht etwa vierfacher Knicksicherheit. C o o p e r setzt für ruhende Last für Gurtungen K₀ — 1120 — 4/2 \

„ Ständer    K₀ = 980 — 5*6 \

hieraus wird K₀ — o für 1 = 252, beziehungsweise 1 — 175, ß) Abhängig von der Druckbeanspruchung K. Württemberg schreibt in den Bestimmungen von 1889 vor. Diese Formel wird jedoch zur Zeit

für Verkehrslast

K₀ = 560 — 2*1 1, Kq — 490 — 2-8 \

eisen :

K₀ = K = 720 =

Kq = K — 900 =

, somit \ = 74-5 ,

1 -f- o-ooo ik²

nicht mehr angewendet, sondern entweder K₀

1 -j- o-ooo 15 X²

oder die neuesten Tetmajer’schen Formeln, wornach

für \ = 15 bis 110 Kq = (0-82 — 0-0032 1) K

5520 K

für \ > 110

¹

—|--

²

3

Bayern setzt für das Ende (Anschluss) gedrückter Stäbe Kq = K, für die Stabmitte nur gedrückter Stäbe:

K₀ =

aus F =

1600

Werte 9 =

A(i -f- o-oooi X¹) U — o'oooi X¹ N

*0 =

und

cp =

x¹

14

abhängig,

wenn l = Stablänge bedeutet und h — kleinste Seite (Breite des Stabes). Es ist zu setzen bei:

5‘⁸⁸P

6,i4’

1 -\- 0*00008 X¹ ’

In neuerer Zeit wird bisweilen die zulässige Beanspruchung unter Berücksichtigung fünffacher Knicksicherheit nach den von Prof. J a s i n s k y in St. Petersburg auf Grund der den schweizerischen Formeln ähnlichen Ausdrücken

Ko =

hT)

wenn (K) — Beanspruchung an der

oder Kq =

I -\- 0*00015k¹’

2350

>• = 65 „ ho („

Ko =

schnitt (nach Abzug der Nietverschwächung) F =

und verlangt für Eisenbahnbrücken i — 5; <x ist

vor i —

, wenn bedeuten:

in der Gurtung, in dem dem Ständer entsprechenden Querschnitt,

/ = mittlere Länge der an den Ständer anschließenden Gurtstäbe.

i¹ D¹ h² l

2*5 E¹ y'

In Vorschlag wird gebracht KQ —

mm

I -j- O-OOOI X³ 1 '

Für die Füllungsglieder von Fachwerkträgern kann die Knicklänge / zu ⁴/₅ der geometrischen Länge angenommen werden, wenn die Knotenpunkte als steif verbunden zu betrachten sind. Bei Wechsel von Zug und Druck, das heißt für Stäbe, deren eingrenzende Spannungskräfte M und N verschiedenes Vorzeichen haben, bestimmt sich der erforderliche Stabquerschnitt F (U — o'oooi X¹ N), worin <7 entsprechend dem

zu bilden ist; hieraus ergibt sich 1600

1*5 c [(1 —4) — o*oooi X¹ (^ — 0*5 <|;₀)] (1 4- 0*000 t X¹) (3 ^

3 (1 — +) — o*oooi X¹ (3 <|/ — W Pennsylvania (1884) setzt: 1 -p 0*000056 x¹ ’ 1800

Die Normen von 1888 bestimmen als Druckfestigkeit für die Flanschen von Blechträgern W₀ = 5öokg per Quadrat-Centimeter (gegenüber 630^ auf Zug). Bei Fachwerken ist die

l

zulässige Druckbeanspruchung von dem Verhältnis —

förmigem Querschnitt K₀ = 588 —

K₀ = 588 -

H »    » Ai = 588 — 770^.

Russland. Das Circular Nr. 60 von 1894 besagt nur: Für gedrückte Glieder der Hauptträger ändern sich die nach Circular Nr. 54 von 1875 zulässigen Beanspruchungen entsprechend dem Verhältnis der Länge zum kleinsten Querschnitt**).

Prof. B e 1 e 1 u b s k y in St. Petersburg, der seit Anfang der Siebziger-Jahre die größeren Brücken in Russland gebaut hat, setzt

Ko =

K₀ = j (3387 — 14*38 X) für 1 < 110, 21276000

aufgestellten Tabellen berechnet.

Engesser setzt allgemein K₀ — K:

a. E J D l¹

in der Regel = io, kann aber auch je nach der Steifigkeit der Knotenpunkte bis 20 wachsen. Seit 1892 rechnet Baden nach den obigen Engesser’schen Werten.

Die Knicksicherheit offener Brücken wird ebenfalls nach von Engesser 1884 entwickelten Formeln berechnet. Hiernach muss, um ein Ausknicken der ganzen Trägerwand senkrecht zur

Trägerebene zu verhindern, sein:

i¹ D¹ h²1 10 E¹ J

yi = Trägheitsmoment des Ständers in Centimetern,

der Gurtung „    „

h = Länge des Ständers (bei vorhandenen Eckblechen entsprechend verkürzt),

Dx — Druckkraft im Ständer,

D =

Für die Endständer gilt die Gleichung:

^ ^ * A P 1 -f- o*oooi 5 "X¹* In der folgenden Tabelle 6 sind für verschiedene Werte von X die zugehörigen Werte von K₀ berechnet: Hierbei ist

für Pennsylvania (1888) X= — gesetzt; es können daher diese

Werte nicht direct mit den übrigen verglichen werden.

h) Beanspruchung der Horizontalverbände.

In Elsaß-Lothringen, Österreich, Frankreich und der Schweiz gelten für die Horizontalverbände die gleichen zulässigen Beanspruchungen, wie für die Haupttragwände.

In Preußen dürfen Glieder der Wind- und Eckverbände die unter V a 4 für Hauptglieder bei Berücksichtigung des Winddruckes angegebenen Werte (K = 900 bis ii70kg per Quadrat-Centimeter) erreichen; doch müssen bei Windverbänden Flacheisen mindestens 80/1 omra, Winkeleisen mindestens 70/70/10 stark sein.

Bayern lässt K= 800 bis I200kg per Quadrat-Centimeter für Windverbände zu.

Württemberg K= 800 bis I200kg per Quadrat-Centimeter, je nachdem etwaige excentrische Befestigung berücksichtigt oder vernachlässigt wird.

Baden setzt K — 700 —J— 2 /, höchstens aber K = 900kg per Quadrat-Centimeter.

In Sachsen darf die größte zulässige Beanspruchung K— I050kg per Quadrat-Centimeter erreicht werden.

Pennsylvania setzt für Wind- und Querverbände K = 840kg per Quadrat-Centimeter und

Russland für Horizontal- und Vertica’verbände (auf Zug) K = 900 kg. In Aussicht genommen ist zu setzen K = 700 -j— 4 / für Flusseisen.

2. Flusseisen.

Die Verwendung von Flusseisen für Brücken-Constructionen ist zur Zeit in Preußen, Elsaß-Lothringen, Württemberg, Bayern, Sachsen, der Schweiz, Österreich, Frankreich und Russland zugelassen. In Amerika findet weicher Stahl (Bruchfestigkeit Z = 3800 bis 4300kg per Quadrat-Centimeter Dehnung mindestens 25%) — ein unserem Flusseisen in der Hauptsache gleichkommendes Material — schon seit Jahren in ausgedehntem Maße Anwendung; für sehr große Brücken und für einzelne Theile kleiner Brücken wird auch Mittelstahl (Z = 4300kg bis 48ookg per Quadrat-Centimeter kleinste Dehnung 2O°/₀) verwendet. Es steht zu erwarten, dass das Schweißeisen nach und nach von dem weichen Stahl verdrängt wird, doch verhalten sich manche Bahngesellschaften und Brücken-Ingenieure in dieser Hinsicht zur Zeit noch etwas zurückhaltend (vergl. Ritter 1894: »Der Brückenbau in den Vereinigten Staaten Amerikas«). In Baden ist zur Zeit die Verwendung von Flusseisen für Eisenbahnbrücken nicht gestattet.

mfc, TT-^I JiPHlir-

20

Elsaß-Lothringen........

750

750

900

900

Preußen

Schweiz

750

Tabelle 6.

Zulässige Beanspruchung mit Rücksicht auf Knicksicherheit.

40

60

80

IOO

120

HO

200

250    300

Bemerkung

750

900

720 bis 945

690

630

750

900

570

750

900

625

510

500

572

400

450

347

397

Ins INS Ol INS ja- INS

125

143

80

56

91

64

für i „ i

4 K

3-5 W

750

900

278

178

100

64

45

Euler’sche Formel i

347

222

125

80

56

75° — 3 X für X = xo bis 110 5,000.000 : X² für X *> 110

Cooper,Gurtung ruhende Last. . 1120    1036

Verkehrslast. . . .    560    518

868

784

700

434

392

350

OJ

O (-*• CO C5

INS rf=-Ja- CD

cn o

280

70

140

35

}*o

o für X

266V3

Ständer ruh. Last Verkehrslast. . . .

868

434

756

378

«H CM (M CD CO

InS 01

CI 03

er. ins

420

308

140

210

154

70

V₀ = o für X = 175

1000 K 0 945 K 0-806 K 0 650 V 0510 TT 0-400 K

0 366 K

350

330

281

228

178

140

128

Württemberg

800

754

645

520

408

320

293

0-288 V 0-143 V 0-096 V 0 069 V für V₀ = V: (1 + o 00015 X²)

24    {

55 j

80

50

34

182

114

77

Grenzwerte für

1-000 K 0-76 K 0-69 K 0 63 V 0'56 V 0 50 W

038 K

0'25 V 014 V 0-09 V

350

266

242

221

196

175

800

608

552

504

448

400

CO

CO O r—( CO

88

49

32

— 1

0*06 V Tetmajer’sche Coefficienten

21

200

112

72

48

•Grenzwerte für

fl =

u=

Bayern

1-000 V 0-961V 0-862 V 0-735 V 0-610 V 0-500 V 0-410 V 0-308 V 0-200 V 0 138 V 0100 V

315

302

271

231

192

158

129

97

63

43

31

1600    1538    1380    1176

976

800

656

492

320

220

160

Grenzwerte für

$ = + 1

i= —¹

Russland. . . .

1-000 V 0 968 V 0-886 V 0-777 V 0-728 V 0-611 K 0-465 V 0 393 V 0-238 V 0-167 V 0'122 V V„ = V: (1 + 0-00008 X²)

700

678

620

544

509

428

326

275

167

117

85 V = 700

Pennsylvania 1‘OOOV 0978V 0'920V 0-834V 0737 V 0-641K 0555V 0444V 0-308 V 0224 V 0T67V V₀ — K\ (1 -f- 0000056 X²) I 884

262

246

223

197

172

148

118

83

60

45

1050    1027

966

876

774

676

582

466

322

235

175

Grenzwerte für

u=

1888    588

434

280

126

hier ist X = -7-h

470

353

235

118

0 [Grenzwerte je nach der Quer-I    schnittsform

Tetmajer. . , . 1000W

0-76 V

0-69 K 0-63 K

0-56 V 0-50 K

0-38 K

0 25 V

0⁻14 K 0-09 K 0-06 K

330

1030

-I INS CO ja-03 O

228

208

711

649

lO L-

C©

tH iQ

lO iO CD rH r-H lO

125

391

83

46

30

20 1

258

144

93

62

Grenzwerte

Engesser. . .

1-000 V 0-945 V 0'806 V 0 650 V 0-510 V 0-400 K 0 316 IC

0-228 V

0143 V 0-096 V 0-069 V

428

404

345

278

218

171

135

1000

945

806

650

510

400

316

00 CO CT5 CM

61

41

30

143

96

69

588

588

588

588

524

440

347

222

125

80

56

für V₀ = V: (1 -}- 0-00015 -V)

<|/ = — 1

f = + ¹

X = o— 65 A7 = 2350 : i X = 65 — ii5W₀ = (3455 — 17 X): i V₀ — 5000000:X²i

Grenzwerte

X> 115

Baden . . 1883

I 892

588

588

588

K ^625

588

524

400

440

CO b-r- -=t< (M CO

178

222

J.O0

100

a* atl CD CD

45

45

Euler’sche Formel i = 5 nach Engesser i — 5

Vorschlag. . .

1-000 V 0'945 V 0-806 V 0-650 V 0 510 V 0-400 K 0 316 V 0 228 V j 0 143 V 0 096 K

0-069 K

500

473

403

325

255

200

158

114

72

48

1000

945

806

650

510

400

316

228

143

96

Ci CO CD Ql

7T₀ = K \ (1 -f- 0-00015 X²)

— x

Grenzwerte

4 =

u=

In Elsaß-Lothringen, Württemberg, Bayern und Österreich gelten für Flusseisen die gleichen zulässigen Beanspruchungen wie für Schweißeisen.

In Preußen*) sind die für Flusseisen zulässigen Beanspruchungen um ein Neuntel höher, wie für Schweißeisen. Für Fahrbahnträger und vollwandige Hauptträger sind die für Schweißeisen gestatteten Spannungen je

Württemberg lässt seit 1892 weiches basisches Martin-Flusseisen und seit 1894 auch Thomas Flusseisen zu. Auch die Verwendung beider Sorten für ein und dieselbe Brücke ist nach einem gewissen Systeme (alle Bleche in Martineisen, alle Universal- und Profileisen aus Thomaseisen) neuerdings gestattet; doch müssen hierbei die chemischen Analysen beigebracht werden, um weitere Anhaltspunkte für die Gleichwertigkeit des Materials zu erhalten.

(Die 1883 aufgestellten zulässigen Beanspruchungen, nämlich für Fahrbahntheile und für Brücken von Stützweiten :

/ = 2 bis 6m K — 550 bis 650kf? per Quadr.-Cm.,

/ = 6 „ 16“ K = 650 „

1 > i6m k = 850 (1 4- y₂ ij/)kg „    „    „

jedoch höchstens IC = 900kg per Quadrat-Centimeter für Druck und K= 950 für Zug, sodann Schubspannung für Stehbleche <7 = 450 und Druck auf die Nietlochwand K" = i6ookg per Quadrat-Centimeter — wurden 1895 wieder fallen gelassen.)

Bayern lässt ebenfalls Thomas- und Martin-Siemenseisen zu. Die Lieferungsbedingungen entsprechen für Württem-beig und Bayern im allgemeinen den Normalbedingungen. Die

zulässigen Beanspruchungen sind die gleichen wie für Schweißeisen *).

Österreich schreibt in der Verordnung vom 29. Jän

um

5Qkg zu erhöhen.

75°kff „

) In den preußischen Vorschriften sind die zulässigen Beanspruchungen in erster Reihe für Flusseisen angegeben, wird Schweißeisen verwendet, so sind diese (für Hauptträger)

um

lo°/a zu ermäßigen.

ner 1892 basisches Martin-Flusseisen vor. Die Festigkeit soll betragen Z— 3500 bis 4500kg per Quadrat-Centimeter, die Dehnung 28 bis 22°/₀, wobei für die Dehnung geradlinig, der Festigkeit entsprechend, zu interpolieren ist. In der Querrichtung wird gleiche Festigkeit, jedoch um 2 °/₀ niedere Dehnung verlangt. Bei ein und derselben Brücke darf die Bruchfestigkeit Z um höchstens 700kg schwanken. Für Nietflusseisen ist Z — 3500 bis per Quadrat-Centimeter bei 32 bis 26 °/₀ Dehnung vor-

kg

4000

geschrieben; alle Nietlöcher müssen gebohrt sein und die Ver

nietungen, soweit möglich, maschinell erfolgen. Die zulässige Beanspruchung des Flusseisens ist vorläufig die gleiche, wie für Schweißeisen.

Sachsen lässt sowohl basisches Martin- wie Thomas-Flusseisen zu und verlangt die in den Normalbedingungen bezeich-neten Eigenschaften. Die Verkehrslast ist mit Rücksicht auf den größeren Einfluss der Stöße mit dem i*8 fachen Betrage in Rechnung zu bringen. Die erforderlichen Nutzquerschnitte und die zulässigen Beanspruchungen ergeben sich aus folgenden Daten:

für E > ⁹/s V₂

1530

850

(nur Zug oder nur Druck).

„ £>eAo(^-v₁)F=

„ £<°Ao(^-v₁)f

2295

850

2550

2295    2550    850

Wechsel von Zug und Druck.

*) Ausser der eigenen Erprobung des Materials verlangt Bayern vom Lieferanten eine Bestätigung des Hüttenwerkes, dass die angelieferten Materialsorten den vorgeschriebenen Bedingungen entsprechend erzeugt und satzweise geprüft wurden. Die Nummern dieser Sätze und die bei der Prüfung derselben ermittelten Güterwerte sind beizufügen. Dieses Verfahren ist sehr zu empfehlen.

Es ist hier Kx = 1530, K₂ — 8sokg per Quadr.-Ctm.

Die größte zulässige Beanspruchung ist Wmax = I530kg.

Tetmajer empfiehlt für Flusseisen zu setzen: K = 700 -|- 430 <L -}- 100 ².

Schweiz gestattet die Verwendung von Herd- oder Converter-Flusseisen (Martin- oder Thomas-Verfahren) von einem Gütewert (Zugfestigkeit mal Dehnung) von mindestens 900, bei einer Zugfestigkeit Z — 3600 bis 4500kg per Quadrat-Centimeter. Die zulässige Beanspruchung beträgt K— 800 (1 -|- S/1C <];) und mit Rücksicht auf die Knicksicherheit,

für \ = 10 bis 110 Kq —    800 — 3 X,

5500000

„ "X > no

für genietete Flusseisenträger ist die Biegungsspannung = 0*9 K (für Zug und Druck).

nur

In Vorschlag wird gebracht Flusseisen, das den Normalbedingungen für die Lieferungen von Eisenconstructionen, aufgestellt vom Verbände deutscher Architekten- und Ingenieur-Vereine, etc. (1893) entspricht, im Brückenbau zuzulassen. Die zulässige Beanspruchung kann für ruhende Belastung auf Kx = I200kg per Quadrat-Centimeter festgesetzt werden; dagegen soll trotz der größeren absoluten Festigkeit für die Verkehrslast keine höhere Beanspruchung wie für Schweißeisen (W₂ =666²/₃kg bei gewöhnlicher Fahrbahnanordnung, 750kg bei Schotterbettüberführung zugelassen werden, um der größeren Empfindlichkeit dieses Materials gegen Stöße etc. Rechnung zu tragen.

Frankreich schreibt für Flusseisen eine Festigkeit von Z = 4200kg per Quadr.-Ctm. bei 22 °/₀ Dehnung,

28 °/

n zo /o n

mindestens

für Nieteisen: Z — 38ookg „ vor; die Streckgrenze soll größer als x/₂ Z und kleiner als ²/₃ Z sein.

Die Formel für die zulässige Beanspruchung ist analog jener für Schweißeisen gebildet und lautet:

für Träger mit gewöhnlicher Fahrbahnordnung K =

6000

Als Beanspruchungen sind zugelassen für Zug und Druck .............K — 85okg per Quadr.-Ctm.,

allein

bei Wechsel von Zug und Druck . K — 6ookg „    „    „

K = 75okg „    „    „

allgemein kann auch gesetzt werden: K — 800 (1 -j- x/₂ ^), jedoch höchstens Wmax = Ii50kg per Quadrat-Centimeter.

für Fahrbahntheile

Sämmtliche Nietlöcher müssen ' gebohrt sein.

Russland*) lässt folgende Beanspruchungen für Fluss

eisen zu:

per Quadr.-Cent.

a) für Brücken / <; 15m und Fahrbahntheile . . K — 650kg

Schubspannung des Stehbleches

. K= 725,,

.    . CT = 425 „

b) für Brücken l = 15 bis 3 2m Hauptträger Schubspannung des Stehbleches . . .

Horizontal- und Verticalverbände für Zug, . ^=.900,,

„ Druck K = 800 „

c) für Brücken / > 32™,

Hauptträger: Gurtung.....

Streben und Ständer.....

Schubspannung der Vertical wand Horizontal- und Verticalverbände für Zug . K — 959,,

11    n    n    n Druck K = 850,,

In gedrückten Stäben ist nur der halbe Nietquerschnitt abzuziehen. Bei gleichzeitiger Benützung von Schweiß- und Flusseisen an demselben Bauwerke müssen ganze Theile, nämlich Oberund Untergurt, Streben und Ständer, Längs- und Querträger, Querverbände vollständig aus demselben Materiale hergestellt sein.

775 n K = 750,,

5 — 475 «

In Amerika wird nach C o o p e r für Flusseisen verlangt Z — 378o bis 4340kg bei 25 °/₀ Dehnung, und die zulässige Beanspruchung = 1*2 K gesetzt.

Engesser empfiehlt für Flusseisen allgemein als Grundspannung zu setzen Kx ~ 400 -|- 0’2 Z; hieraus folgt für weiches Material von Z — 350Okg und mindestens 25 °/₀ Dehnung Kx — 11 ookg; für Z = 4000kg Kx = 1200; für Z = 6oookg Kx ~ i6ookg; für das in gewöhnlichen Fällen zu verwendende weiche Material (Z < 4400kg per Quadrat-Centimeter) kann Kx — I200kg gesetzt werden. Die Bestimmung der zulässigen Beanspruchung erfolgt im übrigen wie für Schweißeisen; auch soll die Knicksicherheit die gleiche sein. Für härtere Sorten (Z 7> 4400) sind die dynamischen Wirkungen der Verkehrslast in höherem Maße zu berücksichtigen, wie bei Schweißeisen.

*) Nach. Mittheilung des Prof. Belelubsky in Petersburg in der russischen Zeitschrift „Ingenieur“ in Kiew, Nr. 5, vom Mai 1896, S. 238, ist in Aussicht genommen, die neuen Vorschriften über die zuverlässigen Beanspruchungen vorerst nur für Flusseisen festzusetzen und zu bestimmen.

Bruchfestigkeit mindestens 3500**, Dehnung mindestens 20%, Gütewert mindestens 900.

Zulässige Beanspruchung für Zug und Druck

Wird der Einfluss des Windes zugerechnet .

/ == Stützweite in Meter.

Für gedrückte Theile sind diese Werte noch unter Berücksichtigung von X zu reducieren und außerdem bei Stäben mit Zug und Druck noch obige Werte von K um iook& zu verkleinern.

Für Fahrbahnträger ist K = 7ooke zu wählen.

Nietbeanspruchung K‘ = o⁻8 K, jedoch höchstens 7<x>kK (bezw, 8ooks bei Windberücksichtigung-, für Stäbe mit nur Zug oder Druck und nur 6ooks für Wechselstäbe: für Horizontalverbände K = 700 4-4/.

K — 700 +2 / K — 700 + 4 /

„ Schotterbett-Überführung .... K —

9 — 4 -J; 6000

8-3    '

für negative d/ (das heißt bei Wechsel von Zug und Druck) ergeben diese Formeln kleinere Werte, wie für Schweißeisen, was in der größeren Empfindlichkeit des Flusseisens gegen SpannungsWechsel wohl begründet ist. Für Fahrbahnträger, für welche ^ stets klein ist, geht die zulässige Beanspruchung nur unwesentlich über jene für Schweißeisen hinaus. (Vergl. Tabelle 2 und 4.)

3. Gusseisen.

Für freitragende Constructionstheile ist die Verwendung von Gusseisen im Allgemeinen ausgeschlossen. Theile, für welche Gusseisen zulässig ist, dürfen per Quadrat-Centimeter beansprucht

auf Zug:

250 250

werden.

auf Druck

in Elsaß-Lot bringen......

in Sachsen...........

Eisenbahn-Direction Elberfeld für Säulen und Lager ..... in Österreich (Zug bei Biegung bis 300) sonst . in der Schweiz . .

für Säulen K₀ =

700

I -j- 0*0000 A²

in Baden............

in Frankreich (Biegung 250) . . .

in Bayern............

Vo rschlag...........

750

750

250

200

250

f Kx = 300, \K₂ = 150

150

(keine Beistimmung

250

500

a; = 1500 Ä₂= 750 600

K₂ = 1000 666

750

VI. Erforderliche Widerstandsmomente für frei aufliegende

Träger.

1. Für Hauptträger.

Die erforderlichen Nutzquerschnitte der einzelnen Brücken-theile sind einerseits von der Größe der Belastung, anderseits von der zugelassenen Beanspruchung abhängig. Beide Werte sind, wie dies besonders aus den graphischen Darstellungen auf Textfiguren 2, 3, 5 und 6 hervorgeht, in den einzelnen Berechnungsvorschriften sehr verschieden. Den Vergleich für erforderliche Querschnitte durchzuführen, empfiehlt sich nicht.

Es werden deshalb als einheitliche Grundlagen für den Vergleich der Tragfähigkeit der nach den einzelnen Vorschriften berechneten und gebauten Brücken die für die Verkehrslast erforderlichen Widerstandsmomente freiaufliegender Träger W — M₂ : K gewählt.

Diese wurden auf Grund der in den Textfiguren 2, 3 und 6 enthaltenen Werthe berechnet, zur bequemeren graphischen Darstellung aber die Widerstandsmomente noch durch die

Widerstandsmoment Stützweite

figuren 8 und 9 aufgetragen, und zwar getrennt für Stützweiten von 2 bis 30rn und yon 25 bis ioom.

Stützweite getheilt und — =

in denText-

f>

In Textfigur 8 ist hierbei zu unterscheiden:

a)    für Baden und Pennsylvania zwischen Blechträgern und Fachwerkträgern;

b)    für Elsaß-Lothringen, Eisenbahn-Direction Elberfeld und Frankreich zwischen Fahrbahnträgern und Hauptträgern.

Diese Darstellungen in Fig. 8 und 9 zeigen deutlich, wie erheblich der Unterschied der Stärke von Brücken gleicher Stützweite in den einzelnen Ländern ist.

wx

IV₂

Wt

Kilogramm

Meter

4.    Württemberg 150

5.    Baden (Eng esser) .

6.    Sachsen....

7.    Bayern.....

8.    Österreich .

9.    Frankreich 10. Russland ..

250

420

450

2-80

i*95

2. Für Fahrbahnträger.

Die Stärke des Einbaues (Querträger und secundärer Längsträger) soll auf der gleichen Grundlage wie die Hauptträger verglichen werden. Für die Fahrbahnlängsträger gelten unmittelbar die für Hauptträger ohne Einbau (P'ahrbahnträger) gegebenen Werte.

Für die Querträger sollen die für die Verkehrslast erforderlichen Widerstandsmomente W, und zwar für eine Stützweite von 4*50™, besonders berechnet werden. Als zulässige Beanspruchung wird hierbei jeweils derjenige Wert von K eingeführt, der dem zugehörigen Fahrbahnlängsträger (Querträgerabstand) kommt.

Die resultierenden Werte W sind aus Textfigur 7ersichtlich. so Die höchsten Werte erreichen hier ungefähr den doppelten „

B etrag der niedersten.

Für Baden wurden Blechträger vor- » ausgesetzt und für Kanonentransporte die Widerstandsmomente 1S bei normaler Beanspruchung, sowie für die bei außergewöhn-licher Belastung zu-

• qo₃

lässige (Kx — 1700,

K₂ — I020kg) berechnet.

I

Für Österreich * ist auch die Curve mit 1 o °/₀ Zuschlag (vergl.

II. 2) beigefügt.

Für Preußen sind die Fahrbahnträger unter Annahme unmittelbarer Schienenauflagerung (K = 6ookg per Quadrat-Centimeter) berechnet. Sind Querschwellen vorhanden, so sind die Widerstandsmomente um ein Dreizehntel und bei Schotterbett-Überführung um ein Siebentel zu ermäßigen.

ZU-

»=> 0

r r

Belastung' P ™ !■«» 1<m

4/

2*00

3‘°°

3*2°

3'5°

2- 50

3- 00

Uo 150 150 170 170 132

11. Cooper setzt für Brücken mit unten liegender Fahrbahn (in Amerika gebräuchlichste Construction) für den lauf. Meter Obergurt und Untergurt je 22 5kg und für den lauf. Meter Eisenbahnzug 450kg.

480

2*00

300

27O

27O

264

525

175

42 5 51«

175

2-00

12. Pennsylvania für den Windverband in der Ebene der Fahrbahn 300kg per lauf. Meter, für den andern 185kg per lauf. Meter. Winddruck auf den Zug W₃ = 450 Bei Blechträgern wird ein Winddruck von 150kg per Quadrat-Meter angenommen, die Träger- und Fahrbahnfläche aber U/gfach in Rechnung gesetzt, was einem WL — 200kg per

Quadrat-Meter gleichkommt.

Figur 7.

QUERTRÄGER VON 4- 50“ STÜTZWEITE.

Erforderliches Widerstandsmoment W für die Verkehrslast.

und Momente M

:.V

F'

/ / Ar/

JFA

'//

mr

20

jo“

SS

ir

so

7'

kg

per lauf. Meter.

tm

525

15

SO

VII. Horizontalkräfte.

1. Winddruck.

Der Wind wird stets senkrecht auf die Träger wirkend angenommen und der erste dem Winde direct ausgesetzte Träger mit seiner that-sächlichen Ansichtfläche in Rechnung gesetzt; für den oder die zurückliegenden Träger kommt die vom Zuge, für den Zug bei zwischen den Trägern liegender Fahrbahn die von den davorstehenden Trägern gedeckte Fläche in Abzug.

In Elsaß-Lothringen und Bayern wird der zweite Träger mit seiner ganzen Fläche, weit nicht vom Zuge gedeckt — berücksichtigt, in Württemberg nur mit halber Fläche.

Baden verlangt nur Berücksichtigung der zurück liegenden Träger, ohne Bestimmungen über die Art der Berechnung zu treffen.

GCOO

7000

6000

~T

(

IFMr

to

/’

FFFSy.-FFF--

5000

^030

-iE

kl

2.0

l.S

5-0

a — Querträgerabstand.

Bezeichnet Wx = Winddruck für den Quadrat-Meter getroffene

Fläche bei belasteter Brücke,

W% = dto. bei unbelasteter Brücke,

W₃ = Winddruck für den lauf. Meter Eisenbahnzug, letzteren als fortschreitendes Rechteck gedacht und: h = Höhe dieses Rechteckes,

a — Abstand des Schwerpunktes über dem Geleise, dann setzen für:

Wx

W₂ W₃

Kilogramm

Meter

oo)

•iS

300Q

Mo

1001

sog

so-

In Preußen ist die Angriffsfläche nach den wirklichen Abmessungen der Theile schätzungsweise zu bestimmen.

Die sächsische Verordnung erwähnt diesen Punkt nicht.

In Amerika wird (nach Cooper) keine Rücksicht auf die windabwärts liegenden Träger genommen.

In der Schweiz ist die wirksame Ansichtfläche F zu ermitteln aus:

F — (Fg‘ — Fm') -f- [Fg" — Fm")

Fm' Fm“

+    - Fm‘") >7 • Fg

Fm‘

Fg<

die ganze Umrissfläche und Fm, Fm', Fm“ .... die Maschenfläche der hintereinanderstehenden Tragwände bedeuten.

wenn Fg, Fg', Fg“

1.    Schweiz.....

2.    Preußen

3.    Elsaß-Lothringen .

100

150

150

150

250

250

400

3’°o

3-00

2‘00

1*50

Die vom Zuge gedeckte Fläche kommt in Abzug, ebenso die von den Trägern gedeckte Zugfläche.

Für nur zwei Träger erhält man F~Fg —

Fm²

Fg'

Fvi²

In F rankreich gilt ebenfalls die Gleichung F ~ Fg--——,

weiter zurückliegende Träger bleiben unberücksichtigt. Bei

Gerüstpfeilern sind die vollen Flächen aller Glieder einzusetzen.

Österreich rechnet nach folgender Tabelle, mit geradliniger Einschaltung für Zwischenwerte

für ---- =    Figur 8.

/Ttr    _ W Widerstandsmoment

g    r,    WERTE — — süitzwiüi-

0'4    0*2 \rg rVl) .g=> für die Verkehrslast frei aufliegender Träger von 1 bis 30“ Stützweite. ^

o*6 0-4 [Fg— Fm]&

1*0

h) in Bayern darf die zulässige Beanspruchung durch die Ge-sammteinwirkung von Eigengewicht, Verkehrslast, Winddruck und Centrifugalkraft nicht überschritten werden; i) in Preußen ist bei Brücken mit oben liegender Fahrbahn und mit einem Windverband in der Ebene des Untergurtes die durch den Winddruck hervorgerufene Vergrößerung

der senkrechten Belastung des einen Hauptträgers zu berücksichtigen , sobald sie io°/₀ der

ZZ

's

Sy

<€

weitere träger werden nicht in Rech

30

Der Einfluss

/'

auf die Haupt-    2;

träger ist zu be-    22

rücksichtigen: a) in Elsaß-Loth- 19

JL

Lh

en

;■

_

WJF

IZXXXXX

ww-

29

23

2»

20

gengewicht und V er-kehr überschreitet.

um rund 2 5 °/₀ hö-

gen zugelassen sind, so wird diese Vorschrift nur in den seltensten Fällen

die

keine näheren Be-

1b

hier-

-T

mung haben;

für getroffen;

b) in Österreich

Wf

/ P/Zy

M.

WV

12

to

wenn die Gurtun-

gen der Hauptträ-

ger

WX

zulässige Beanspru-

für die Gurtungen 3

Windverbandes.

Die Gurtbeanspruchung darf in diesem Falle bis ioookg betragen; d) in Baden (1883) nur für Brücken über ioom Stütz-

WERTE

IV

ts

20

iS

Stützweite.

tung

K =

S 4- o*6

Figur 9.

Widerstandsmoment

Stützweite

für die Verkehrslast frei auf liegender Träger von 25 bis ioom Stützweite.

und für die Querträger

TV

M 0-5 S“

X'X

wenn

weite, in den letzten Jahren auch bei kleineren Stützweiten ;

e) in der Schweiz

und in Fran k-reich nur dann, wenn die Spannung m der einzelnen Trä-gertheile bei Berücksichtigung des W horizontalenWind-druckes und der K hierdurch hervorgerufenen V ergrö-ßerung der senk- 111 rechten Belastung um mehr als iookg _

Ss

Äi-

VI \.iw

11

1’

\\

r^'

Twy.

70

T^P

von der Verticalbelastung,

S‘ — Gurtspannung vom Winddruck her-

JrdF-F

'^q,£n£n»2&s*-

rührend,

S" — Spannung des u Querträgers vom Winddruck herrührend,

⁴⁰ F — Querschnitt der Hauptträgergurtg., 38 / — Querschnitt des Querträgers,

W = Widerstandsmoment des Querträgers,

Stützweite.

10 >»

per Quadrat - Cen-timeter wächst.

Die zulässige Be- °_ anspruchung kann

in diesem Falle um iookg erhöht werden (K-[- iookg);

f)    nach Cooper nur im Falle er mehr als 25 °/₀ der gesammten Verticalbelastung (Eigengewicht und Verkehrslast) beträgt; hierbei darf die größte Beanspruchung 1*25 K erreichen;

g)    die Pennsylvania-Eisenbahn bestimmt, dass der Winddruck bei der Querschnittsbestimmung der Gurten und Querträger zu berücksichtigen ist, wenn er mehr als ein Drittel der Beanspruchung durch Eigengewicht und Verkehrslast beträgt; auch sind die Querträgerflanschen zu verstärken, wenn diese zur Befestigung des Windverbandes dienen;

ment der Verticalbelastung des Querträgers.

Wird der Einfluss des Windes auf die Hauptträger berücksichtigt, so darf deren Beanspruchung K bis 765** per Quadrat- Centimeter steigen (vergl. hiezu S. 17 *)•

/) Engesser lässt für die Hauptträger, bei Berücksichtigung des Winddruckes, als Beanspruchung K = ⁵/₆ Kx bis K zu, also K— 830 bis ioookg per Quadrat-Centimeter; in) in Vorschlag wird gebracht, Wx = I50kg, W₂ = 25okg per Quadrat-Meter, W₃ = 45<Dkg per lauf. Meter, h — 3m, # = 2m zu setzen, die zurückliegenden Träger nach der Schweizer Vorschrift zu berücksichtigen und die Mehrbelastung

r>*

besitzt, wenn P die Verkehrslast, v die

die den Wert C =

Baden setzt allgemein C —

— h,

so ist der Antheil des äußeren Trägers bezüglich des Momentes

6 z — p

3 z—p

3 b ’ 85 — p

AK P

Bayern setzt in der Regel C = -    ■

Pennsylvania: In Curven sind

der Hauptträger durch den Winddruck nur dann zu untersuchen, wenn zu erwarten ist, dass diese mehr betragen als 20% der durch die ruhende und bewegte Last hervorgerufenen

Kräfte. Die zulässige Beanspruchung soll dann 1*2 K betragen dürfen.

2. Centrifugalkraft.

Durch die Bahncurven wird außer der ungleichen Kraft-vertheilung auf die Hauptträger noch die Centrifugalkraft bedingt, Pv²

9-81 R

Geschwindigkeit und R den Radius der Bahn in Meter bezeichnen.

I^Q° °/₀ der Verkehrslast (Schubkräfte). Die Vertheilung der Verkehrslast auf die Träger bei gekrümmter Bahnachse geschieht folgendermaßen: Bezeichnet x = Entfernung von Bogenachse und Brückenachse, H= Höhe des Fahrzeug-Schwerpunktes über dem Windverband (Höhe des Schwerpunktes über Schienen circa 1 *5m),

R •== Bahnradius, h = Schienenüberhöhung, p = Bogenpfeil, b — Trägerentfernung,

ferner z = x -f- ^-D A

1 +__

2 ^    6 b    ’

der Schubkräfte beim Auflager S = ^ in ³/₄ der Stützweite

6z — p

57 V4 n

Für den inneren Träger ist der zweite Summand jeweils negativ zu nehmen.

(das heißt v = 2iin

per Secunde); ferner ist die Schienenüberhöhung besonders zu berücksichtigen.

Sachsen führt in jedem einzelnen Falle die größte zulässige Geschwindigkeit v ein und unterscheidet (wie auch Bayern) bei der Lastvertheilung in Curven zwischen ruhender Belastung für den inneren und Schnellfahrt für den äußeren Träger, macht aber (wie auch Baden und Bayern) in der Regel beide Träger gleich stark.

Württemberg vertheilt in Curven die Verkehrslast nach der Formel q (1 + °’93 /*)> wenn q = Belastungsgleichwert und h — Überhöhung des äußeren Schienenstranges.

In Preußen ist der durch die Bahnkrümmung bedingte Einfluss (Centrifugalkraft etc.) zu berücksichtigen, soferne er nicht als zu geringfügig außeracht gelassen werden kann.

% (Per Grad

Krümmung 3 °/₀) der Verkehrslast hinzuzufügen und die Gurtungen und Querträger entsprechend zu verstärken.

Die übrigen Vorschriften geben hierfür keine besonderen

Weisungen.

In den Vorschlag wurden die Bestimmungen aufgenommen : C = (4500 : R) %.

3. Seitenstöße der Fahrzeuge.

Die durch die Seitenstöße der Fahrzeuge verursachten Horizontalkräfte werden im allgemeinen nicht besonders berücksichtigt, vielmehr sind diese unter den für Winddruck eingeführten Kräfte inbegriffen: nur Bayern führt die Seitenstöße mit 4°/₀ der Verkehrslast in Rechnung, und Württemberg bestimmt, dass der grösste Seitenstoß der Vorderachse einer Maschine zu 4000kg angenommen werden kann.

In Sachsen sind die Horizontalverstrebungen mindestens unter der Annahme von wagerechten Kräften, welche die halbe Größe der von der Verkehrslast herrührenden verticalen Schubkräfte erreichen, zu berechnen. Hier werden also Winddruck, der Centrifugalkraft und Seitenstöße Fahrzeuge zusammen

mindestens einer halben Verkehrslast gleichgesetzt. Diese weitgehende Annahme wird durch die hohe zulässige Beanspruchung (K — I050k?) wesentlich herabgemindert.

Die durch die Horizontalkräfte beeinflusste Stabilität der eisernen Überbauten soll nach den Schweizer Vorschriften eine zweifache, in Württemberg mindestens i */₄ fache Sicherheit bieten. In den übrigen Vorschriften ist hierfür keine Grenze festgesetzt.    +    #

VIII. Einfluss der Temperatur.

Die Berücksichtigung des Temperatur-Einflusses ist vorgeschrieben:

in Württemberg nur bei Bogenbrücken; in Baden bei Bogenbrücken und continuierlichen Trägern; in Sachsen bei Bogenbrücken und continuierlichen Trägern auf hohen eisernen Pfeilern;

in Österreich bei Bogenbrücken, continuierlichen Trägern und bei eisernen Pfeilern und wo sonst nöthig;

in der Schweiz bei Bogenbrücken und eisernen Pfeilern, und zwar mit 25⁰ C. über und unter der mittleren Ortstemperatur;

in Preußen, wenn es die Bauart bedingt; als Grenzen der Wärmeschwankungen gelten — 25⁰ C. und -{- 45⁰ C.;

in Amerika wird (nach Cooper) ein Temperatur-Unterschied von 8o° C. in Rechnung gesetzt;

Frankreich verlangt allgemein Temperatur-Berücksichtigung;

Elsaß-Lothringen bestimmt hierüber nichts;

Bayern rechnet mit einem Temperatur-Unterschied von 6o° C. (von — 20° auf -j- 40° C.).

Vor geschlagen wird, den Temperatur-Unterschied in der Regel zu 6o° C. anzunehmen; doch kann bei Bogenbrücken zur Berücksichtigung etwaiger ungleicher Erwärmung etc. auch ein höherer Temperatur-Unterschied bis zu 90° C. in Rechnung gesetzt werden.    *    *

IX. Zusatzkräfte und Nebenspannungen.

Außer den unter »Horizontalkräften« bereits behandelten Zusatzkräften der Hauptträger werden in der Regel nur die durch directe Kraftübertragung (unmittelbar auf den Hauptträgern ruhendes Geleise) oder Übertragung der Geleisebelastung zwischen den Knotenpunkten u. dgl. hervorgerufenen zusätzlichen Beanspruchungen berücksichtigt, so in Baden, Württemberg, Bayern und Russland. Die französischen Vorschriften verlangen allgemein — ohne weitere Erläuterung — die Berücksichtigung der Zusatzkräfte und ebenso der Nebenspannungen. In Baden und Sachsen bleiben die Nebenspannungen in der Regel außer Betracht; wo diese jedoch in außergewöhnlicher Stärke zu erwarten sind, sollen die zulässigen Beanspruchungen schätzungsweise erniedrigt werden.

Für Träger «-fachen Systems, die für die Berechnung in

«-Träger einfachen Systems mit je — Belastung zu zerlegen sind,

schreibt Baden, um der Ungenauigkeit dieser Annahme Rechnung zu tragen, vor, die Beanspruchung der Wandstäbe an den Auflagern um 5 bis 10%, in Trägermitte um 10 bis 15% zu ermäßigen, ebenso die Gurtbeanspruchungen an den Auflagern um 5 bis 1 o°/₀ zu verringern, in Trägermitte aber den gleichen Wert, wie beim einfachen System beizubehalten. Für die übrigen Stäbe ist entsprechend zu interpolieren. Auf Parallelträger doppelten symmetrischen Systems mit Verticalen findet diese Bestimmung jedoch keine Anwendung.

In Preußen brauchen die Nebenspannungen infolge steifer Knotenpunkte und festen Anschlusses der Fahrbahnträger unter sich und mit den Hauptträgern in der Regel nicht in Rechnung gestellt zu werden. Wo dies jedoch für nothwendig gehalten wird, ist zu prüfen, ob und in welchem Umfange eine Erhöhung der festgesetzten Spannungsgrenzen zulässig erscheint. Im übrigen wird die Wahl der Rechnungsverfahren und die Art der Querschnittsermittelung freigelassen.

Der Einfluss excentrischer Befestigung der Constructions-theile ist in Württemberg zu berücksichtigen, und dürfen hierbei die zulässigen Beanspruchungen K nicht überschritten

werden; auch die Pennsylvania-Eisenbahn verlangt, dass etwaige excentrische Anordnung der Gelenkbolzen bei der Querschnittsbestimmung berücksichtigt wird.

Bei neuen Brückenüberbauten ist auf möglichste Vermeidung der Nebenspannungen Bedacht zu nehmen; die amerikanischen Gelenkbolzenbrücken zeigen hierin einen Vorzug gegen die bei uns gebräuchlichen Brücken mit festen Knotenpunkten, bieten dagegen geringere Sicherheit gegen Knicken und gegen außergewöhnliche Belastung (vergl. Engesser: »Nebenspannungen«, S. 187).    *

X. Constructive Vorschriften und Verschiedenes.

In Baden ist thunlichste Vertheilung der Stöße üblich. Kleinere Brücken, namentlich auf Stationen, erhalten in der Regel Schotterbett-Überführungen, bis zu 2™ auf einer einfachen oder doppelten Schienenlage. Bei zweigeleisigen Brücken ist das eine Geleise vollbelastet anzunehmen, für das zweite Geleise werden nur 9O°/₀ der Nebenbahnbelastung in Rechnung gesetzt.

Württemberg. Sich kreuzende Füllglieder (Streben) dürfen nicht vernietet werden (eventuell Schrauben mit 2 größeren Löchern); Gegenstreben sind soweit thunlich zu vermeiden ; Stöße womöglich direct und beiderseits zu decken und bei großen Brücken zusammen zu legen. Streben — auch Zugstreben — thunlichst aus Profileisen. Horizontalverbände in der Regel aus J_-Eisen. Gehwegbelastung auf Bahnhöfen q — 350ks per Quadrat-Meter, auf freier Bahn q = 200kg per Quadrat-Meter. Entfernung der Geländerpfosten in der Regel 2*4™, mindestens aber 2*i™ von der nächsten Geleisachse. Für kleinere Brücken möglichst Überführung des Schotterbettes.

Continuierliche Träger unter 20™ Stützweite sind für Einzellasten zu berechnen. Die Beanspruchung ist: K=b (1 -J- — <];),

worin für / = 2™ bis 6™, b = 500kg bis 6ookg, für l = 6™ bis 16™, b = 600 bis 700kg und für l 7> iö™ b = 7ookg per Quadrat-Centimeter, höchstens aber Wmax = 8ookg per Quadr.-Ctm. beträgt.

Die Controlrechnung bestehender B r ü c k en ist für einen Zug aus nur Locomotiven — alle Maschinen vorwärtsstehend — folgender Gattung auszuführen:

Für Verticalständer und Verticalversteifungen ist mindestens das Lichtprofil freizuhalten. Brücken über 20™ Gesammtlänge erhalten besondere Vorkehrungen gegen Entgleisung (Sicherheitslangschwellen oder Schienen in mindestens i6cm Abstand).

Für die Berechnung der Streben continuierlicher Träger sind in der betrachteten Öffnung die Belastungsgleichwerte (a) für die Schubkräfte, in den übrigen Öffnungen nur q (für Momente) zu wählen.

Bestehende Brücken sind für zwei der schwersten Locomotiven der Strecke und beladenen Güterwagen zu berechnen und dürfen hierbei höchstens mit K = 95okg per Quadrat-Centimeter für Zug, Druck und Abscherung und K = 75okg per Quadrat - Centimeter für Nieten beansprucht sein; wird der Einfluss des Windes berücksichtigt, so ist K— 1050, beziehungsweise 8ookg per Quadrat-Centimeter erlaubt.

mm

Ungarn s. Nachtrag. (Zu X.)

Schweiz. Bei Bogenbrücken und continuierlichen Träg sind nur diejenigen Laststellungen zu berücksichtigen, die ohne Zugstrennung möglich sind.

Bestehende Brücken dürfen bis

ern

zu 30% höher beansprucht werden, je nach der Güte der Brücke. Verstärkungen sind aber nach den vorgeschriebenen Belastungen und Beanspruchungen auszuführen.

Frankreich. Bestehende Brücken sind nachzurechnen und nöthigenfalls so zu verstärken, dass sie den neuen Bestimmungen entsprechen.

Russland. Für Brücken bis zu l = 6-40™ Stützweite sind die gusseisernen Lagerplatten auf hölzerne Mauerlatten legen. Bis l ~ 15™ Stützweite werden Gleitlager verwendet; größere Brücken (/ > 15™) erhalten Rollenlager, Brücken über l = 2 5-6,n Stützweite außerdem noch Kipplager.

zu ver-

180

2 60

2 •30

■ i'^o

170

2-80"’

£ «0-

<*>

12

<*>

14* Achs druck

Preußen. Die Eckverbände sind stets, die Windverbände? soweit angängig, aus steifen Stäben zu bilden. Für solche Stäbe genügt der Nachweis einer nur zweifachen Knicksicherheit, dieselben paarweise angeordnet und so bemessen und angeschlossen sind, dass der auf Zug beanspruchte Stab bei etwaigem Ausbiegen des Gegenstabes die allein aufnehmen kann. Jeder Anschluss eines wesentlicher Kräfte dienenden Stabes muss bei Flacheisen mindestens zwei, bei Winkeleisen mindestens drei Nieten erhalten.

Sachsen. Die Verwendung von Flacheisen, auch für gezogene Stäbe, ist möglichst zu beschränken; insbesondere sind Flacheisen für horizontale und verticale Verbände nicht zulässig. Futterringe sind zu vermeiden. Bei Anschlüssen und Stößen ist unmittelbare Kraftübertragung und doppelschnittige Nietverbindung zu beiden Geleisen (voll) belastet anzunehmen.

Bayein bestimmt als Belastung der nur Bahnzwecken dienenden Gehwege von Eisenbahnbrücken q = 3ookg per Quadrat-Meter. Die Belastung erfolgt jedoch nicht gleichzeitig mit der Verkehrslast. Zugstrennungen sind bei der Berechnung nicht zu berücksichtigen*).

Eisenbahn - Direction Elberfeld. Geländerentfernung auf Brücken mindestens 2*25™ von der nächsten Geleisachse,

Österreich. Gurtung, Streben und Geländer müssen bis Höhe über der Bedielung mindestens 2*15'“ von der Geleisachse entfernt sein; ebensoweit muss die Bedielung reichen.

vorgeschrieben und

mittelbare Schienenauflagerung nur ausnahmsweise zulässig. Möglichst viele Constructionstheile sollen in der Werkstätte vernietet werden können. Zu wählen sind in der Regel bis io“ Stützweite Walzträger, bis 25“ Blechbalken, bis 35'« Fachwerk ohne Quer- und Schwellenträger. Steife Querverbindungen thunlichst einfachen Systems. Geländerabstand mindestens

auf 2™

14

zu

wenn

übertragende Kraft

zur

Übertragung

erstreben. Zweigeleisige Brücken sind als auf

*) Kür Brücken ist Holzquerschwellen-Oberbau

un-

P ennsylvania-Eisenbahn. Z weigeleisige Brücken sind für volle Belastung beider Geleise zu berechnen. Im allgemeinen sind Fachwerkträger einfachen Systems (Pratt-Träger) mit Zugdiagonalen vorgeschrieben. Sich kreuzende Diagonalen dürfen sich entweder gar nicht berühren, oder sind an der Kreuzungsstelle zu vernieten. Bei Blechträgern sollen die Gurtwinkel den größten Theil des Gurtquerschnittes ausmachen; das Stehblech bleibt bei der Querschnittsbestimmung unberücksichtigt. Möglichst maschinelle Vernietung. Die Nietlöcher werden bei der Bestimmung des Nutzquerschnittes um 3 als der Nietdurchmesser. Formeisen von weniger als 9kg lauf. Meter und Stäbe unter 6*5 sen.

mm

größer angenommen, per

Querschnitt sind ausgeschlos-Der Einfluss des Eigengewichtes bei horizontalen und geneigten Druckgliedern ist zu berücksichtigen. Auflagerrollen — nur bei Brücken über 15™ Stützweite — dürfen per lauf. Meter höchstens 90 |/d Druck erhalten, wenn d = Rollendurchmesser in Centimeter. Brücken in Curven sind parallel zur Sehne in halber Pfeilhöhe aufzustellen.

cm2

Engesser (Nebenspannungen, S. 185/86) empfiehlt den Zusatzkräften gewöhnlich weise für die Stäbe der Endfelder), den Winddruck (bei größerer Spannweite) und die Centrifugalkraft zu ermitteln, beziehungsweise abzuschätzen;

feste Verbindung der Querträger mit dem Ständer (schätzungsweise), unmittelbare Belastung der Stäbe durch die Verkehrslast, gekrümmte Stabachsen, fehlende nothwendige Stäbe des Grundsystems und Knickkräfte.

Zur thunlichsten Vermeidung von Zusatzkräften und Nebenspannungen wird empfohlen: Längsverband möglichst nahe dei Fahl bahnebene, kräftiger Endquerverband; Anordnung der Stabachsen in den Belastungsebenen, Vermeidung excentrischer Stabanschlüsse; hohe Querträger oder bewegliche Lagerung derselben; starke continuierliche Längsträger bei offenen Brücken oder Trennung von Querträgern und Querverbindung; Übertragung der Bremskräfte nicht durch die Querträger, sondern durch besondere Constructionen; möglichst zweckmäßige Ausbildung der Knotenpunkte, steife Stäbe für die Streben der Längsverbände und für Zugstreben, die bei außergewöhnlicher Belastung Druck erhalten können, heller Anstrich zur Erniedrigung des Temperatur-Einflusses.

nur

von

die Bremskraft (schätzungs-

an

Nebenspannungen sind zu berücksichtigen:

²<3ra von der Geleisachse.

XI. Nebeneisenbahnen.

Preußen. Die Normalien für Betriebsmittel der preußischen Staatsbahnen — Erlass vom 11./27. April 1894 — geben folgende Tenderlocomotiven für normalspurige Nebeneisenbahnen:

<-

2*17

-7‘⁶3m

3°°

_8-67nl

2*46“

2‘35

2 IO

IÖO

2’62ra

1215*

IO' 18

1280

I2‘8ot

13-60

Vergleiche »Glaser’s Annalen« 1895, Band 36, Heft 12 und Band 37, Heft 4.

2. Baden führt für normalspurige Nebeneisenbahnen einen Zug in Rechnung, bestehend nebenstehenden Abmessungen, insoweit nicht ein Achsdruck 14* höhere Beanspruchungen ergibt und Güterwagen der Hauptbahn:

von

!i = 3'93‘ I-

2 60

200

1-43

____15OO.

4-35

aus

zwei Locomotiven mit

2'70

Für Localbahnen gelten für Maschinen und Wagen die eingeklammerten Zahlen. Kommt nur eine Maschine in Betracht, so ist eine beliebige Achse bei Nebenbahnen auf 16l, bei Localbahnen auf io⁴ zu erhöhen*).

4.    Elsaß-Lothringen behandelt alle Normalspurbahnen — ob Haupt- oder Nebeneisenbahnen — bezüglich der Berechnungsbelastungen gleich.

5.    Sachsen behandelt alle Normalspurbahnen, ob Hauptoder Nebeneisenbahnen, gleich.

Für Schmalspurbahnen dient als Belastung ein Zug von nur Locomotiven, sämmtliche in gleicher Richtung (Fairlie-May er-Tenderlocomotive, s. Skizze), oder eine Eigenlast von io‘.

1-85

*'3.S

cS <-0-|

—9*15..

²'95

*•35

7'²5

1-65

->

7‘25t Achsdruck

4>

o<e-

o-«e-

10*0

fa= ²'¹3t

130

Für Localeisenbahnen bestehen keine besonderen V or-schriften; vielmehr werden hier von Fall zu Fall den öitlichen Verhältnissen entsprechende besondere Bestimmungen getroffen. In der Regel werden jedoch normalspurigen Localeisenbahnen die an Vollspurbahnen anschließen und bei denen der directe Übergang der Betriebsmittel der letzteren ermöglicht werden soll, die obigen für normalspurige Nebeneisenbahnen vorgeschriebenen Belastungen zu Grunde gelegt *).

Bemerkt sei hier noch, dass nach den vom Verein deutscher Eisenbahnverwaltungen im Mai 1890 aufgestellten: »Grundzügen für den Bau und die Betriebseinrichtungen der Localeisenbahnen« der größte Achsdruck für normalspurige Localeisenbahnen io⁴, bei im Spurweite gt und bei 075“ Spurweite 84 nicht überschreiten soll.

2 a. Württemberg besitzt zur Zeit noch keine besonderen Vorschriften für Belastung von Nebeneisenbahnen * *).

3. Bayern setzt für Nebenbahnen einen Lastzug, bestehend aus zwei beliebig im Zuge vertheilten Tenderlocomotiven und einer beliebigen Anzahl von Güterwagen mit folgenden Abmessungen :

Locomoti ve

(210)

280

.8 40 (7*00).......

(1-4°)    (140)

1*40    I‘40

(2* IO)

2’8ot

(I'4°) 2' IO

(280)

4'20

(1-40)

2'IOm

14' Achsdruck

(8)

ss «e-

I4⁴ Achsdruck

(io)

*) Von den normalspurigen Localbahnen sind die Strecken Ringel-Breisach, Ringel-Gottenheim, Bruchsal-Odenheim und Ubstadt-Menzingen für Nebenbahnbelastung — Locomotiv Gewicht q = 3'93% Wagengewicht q₂ = 2-i3‘ für den lauf. Meter— berechnet; dagegen Hüfingen-Furtwangen für zwei dreiachsige Locomotiven von 8-3“ Länge (Z), 13 und i'7m Achsstand (a) und je lo‘ Achsdruck (P) qx — 3'6i‘, Haltingen-Kandernfür zwei dreiachsige Locomotiven von Z = 8m, a = 1 • 5m, P = je 14* qx = 5'²5‘-

Für die schmal spurigen Localbahnen, die durchweg im Spurweite besitzen, dienen als Rechnungsgrundlage stets zwei Locomotiven mit angehängten Wagen, sofern solche überhaupt in Betracht kommen, und zwar für Zell-Todtnau: vierachsige

Locomotiven . .

Wagen mit Truck . . q₂ = 3*33‘,

Ettenheimmiinster -Rhein:

dreiachsigeLocomotiven Z = 5*98, a = 0-94 u. 0-98 ”, P = je 5\q = 2-52*; Durmersheim-Spöck, dreiachsige Locomotiven . Z = 6-75, a = i*l 25ra, P — je 8‘, qx — 3*55*»    = ²>I3t

Bühl - Kehl (Straßburg) -

Offenburg: zweiachsige

Locomotiven.....Z = 5'67m, a — i-6m, P — je lo‘, qx — 3*52,*, <7₂ = 2⁻i 3‘,;

Seelbach - Lahr - Rhein: .

zweiachsige Locomotiv. Z = 5-716, a = l⁻6m, P=. je 9*, qx = 3-15,;

Müllheim - Badenweiler: .

zweiachsige Locomotiv. L — 6'oo, a — i-5om, P — je 8'4l, qx — 2-8ot; Mannheim-Weinheim-1 zweiachsige Heidelberg-Mannheim) Locomotiv.

Karlsruhe - Durlach......

**) In Rechnung gesetzt' werden stets zwei Locomotiven und einseits angehängte Wagen. Das Locomotivgewicht qx und das Wagengewicht q₂ betrug für den lauf. Meter für die Normalspuibahn Reutlingen—Honau ^ = 6-11‘, q₂ = 2'68‘, für Waldenburg—Künzelsau qx — 4'71 *, für Schiltach—Schramberg qx — 4'29‘, q₂ = 3-33* und bei im Spurweite für Nagold—Altensteig qx = 3-57*, Z2 = ²'98\

. Z =7'86m,a=i-i5,170,1-15“,/>= je 6-625*,£1=3-37*

Winddruck Wx — 150,    = 250, W₃ = 2*60.150= 390kff

per Quadrat-Centimeter; h — 17™.

6.    Schweiz. Für normalspurige Nebeneisenbahnen gelten die gleichen Belastungen etc. wie für Hauptbahnen; mit Genehmigung des Eisenbahndepartements können jedoch die Belastungen um 25 °/₀ ermäßigt werden.

Für Schmalspurbahnen von im Spurweite ist ein Zug aus drei der schwersten verkehrenden Maschinen mit nachfolgenden beladenen Güterwagen in Rechnung zu ziehen. Beträgt das Locomotivgewicht weniger als 4* per lauf. Meter, so sind die Achsdrücke bis zur Erreichung dieses Wertes im gleichen Verhältnisse zu erhöhen. Für Stützweiten unter /= 15™ sind die Raddrücke um 2(15 —/)°/0 erhöht anzunehmen. Localbahnen sind für zwei der schwersten Maschinen mit nachfolgenden Güterwagen zu berechnen.

7.    Österreich. Für normalspurige Bahnen, auf welchen die in angeschlossener Tafel verzeichneten schweren vierachsigen Locomotiven nicht verkehren, sind die Verkehrslasten zu ermäßigen, und zwar:

a)    um 20 % für Bahnen, deren Brücken nicht nachtheiliger beansprucht werden, als durch dreiachsige Locomotiven mit 12t Achsdruck, i*2m Achsenentfernung und 77™ Gesammt-länge, sammt dreiachsigen Tendern mit 2 5t Gesammtlast und 6*3™ Gesammtlänge;

b)    um 4O°/₀ für Bahnen, deren Brücken nicht nachtheiliger beansprucht werden, als durch dreiachsige Tenderlocomotiven mit 8’5 ¹ Achsdruck, rim Achsenentfernung und 7’2m Gesammtlänge.

7«. Ungarn s. Nachtrag. (Zu XI.)

8.    Frankreich. Die französischen Vorschriften unterscheiden nur zwischen Normalspurbahnen und solchen von im Spurweite. Normalspurbahnen werden, gleichgiltig ob Haupt- oder Neben-eisenbalmen, gleich behandelt. Für Bahnen mit im Spurweite sind als Verkehrslast zwei Locomotiven von gleichen Abmessungen, wie für Normalspurbahnen, jedoch mit nur io* Achsdruck (oder eine Einzellast von 2o‘), mit 6m langen Tendern mit zwei Achsen zu je 8* bei 3™ Abstand der symmetrisch angeordneten Achsen und beladenen Wagen, wie für Normalspurbahnen.

9.    Cooper: Außer den unter: »Hauptbahnen« behandelten Lastzügen wählt Cooper noch zwei Classen A und B mit gleich gebauten Maschinen, jedoch nur mit 10-9 und 6-8, beziehungsweise 10 und ö-ö* Achsdruck und 4-5*, beziehungsweise 3*33fc per lauf. Meter Wagenlast oder zwei Einzellasten von je 1 S‘2t in 2*4m Abstand und ferner eine Classe C mit 2 der nachstehenden Locomotiven und 3* per lauf. Meter Wagenlast oder zwei Einzellasten 18*2* in 2*4m Abstand.

1-22    1-22    I'42    I'22

²'39    ²'²3

226

242

1'52m

<j)    <p    <j>    9    9

6-1    61    61    n‘4    ii'4

J Z = 4-57,a= i-6o,Z=je7t,₅r₁=3-o6V₂2-ot; . Z = 4.40, a— 1-50, P= je 6-8‘, 5^ = 3-09 \

6 8t Achsdruck

10. In Vorschlag gebracht wird, die Hauptbahnbelastungen für Nebeneisenbahnen um 25 °/₀ zu ermäßigen.

Diese Ergebnisse sind in der Tabelle 7 zusammengestellt.

*) Die Locomotive für Localbahnen ist in den »Grundlagen etc. v. 1895« durch ₂-45 folgende ersetzt (s. nebenstehend), wovon 1 eventuell eine Achse auf 12* zu erhöhen ist.

Gewicht per lauf. Meter 4'4k.

......... 9'im

i‘4    *4    ¹ 4    ²'45m

-Q> 2

io* Achsdr.

Ord.-Zahl

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

Tabelle 7.

Größte Achsdrücke, kleinste Achsabstände, sowie Gewicht der Locomotiven und Wagen für den lauf. Meter Geleis.

a) Werte für normalspurige Nebenbahnen; b) Werte für schmalspurige Nebenbahnen.

Größter Achsdruck zur Berechnung der

Eisenbahn -Verwaltung

Preußen

Baden

Bayern

Elsaß-Lothringen. ,

Sachsen

Schweiz

Ö sterreich

Frankreich

Vorschlag

Hauptträger

Tonnen

12'8

130

10 0

F ahrbahnträger

Kleinster

Achsenstand

Gewicht für den lauf. Meter

der Maschine qx

der Wagen q₂

Bemerkungen

Tonnen

Meter

Tonnen

Tonnen

136

1-60

413

14-0

100

140

10 0

1'45

1-60

393

350*)

213

(2 13)

16 0

100

1-40

1-40

500

3-43

333

3 57

•) ausnahmsweise _— 5‘25t

195

19-5

140

.651

4'00

wie für Hauptbahnen

150

7-25

200

100

150

1-35

643

317

2-67

(3 17)

11-25-150

f 146—0 2 / [ 195-03/

130

4'2—5'6

40

20-2 67

120

140

11-4

11-25

85

12 0

200

8-5

1-20

1 10

435

354

2-28

2-28

1-20

5-22

2-67

100

182

15-0

200

1-20

378

2-67

122

411

300

1-50

463

3 00

B. STRASSENBRÜCKEN.

Als Belastung von Straßenbrücken kommen in der Regel nur Lastwagen und Menschengedränge in Betracht. Liegt die Brücke im Zuge einer Straßenbahn, so ist natürlich auf deren größtes Maschinengewicht Rücksicht zu nehmen. Für Hauptstraßen in und in der Nähe von Städten und Industrieplätzen sind die Brücken so stark zu bauen, dass sie außergewöhnlich schwere Transporte, wie Maschinen etc. mit genügender Sicherheit zu tragen vermögen; das Gleiche gilt von Straßenbrücken, die von Dampfstraßenwalzen befahren werden sollen. Für diese außergewöhnlichen Belastungen kann unbedenklich eine höhere Beanspruchung zugelassen werden.

Im allgemeinen werden die Straßen je nach ihrer Bedeutung und der Größe ihres voraussichtlichen Verkehres in Classen mit verschieden großen Belastungen — Lastwagen von 3⁴ bis 204 Gesammtgewicht und Menschengedränge von 250kg bis 5öokg für den Quadrat-Meter — eingetheilt.

Da die Stoßwirkung der Verkehrslasten nicht sehr erheblich und die Spannungen nur langsam und allmählich von einer Grenzspannung in die andere übergehen, können im allgemeinen höhere Beanspruchungen als für Eisenbahnbrücken zugelassen werden, ohne hierdurch den Grad der Sicherheit zu beeinträchtigen.

Die in einzelnen Staaten für die Berechnung und Belastung der Straßenbrücken erlassenen Vorschriften bestimmen im

wesentlichen Folgendes:

I. Baden, a) Eisenbahnverwaltung. — Für Straßenbrücken ist für gewöhnlich als Verkehrsbelastung anzunehmen: Lastwagen von io⁴ Gesammtgewicht nach Bedarf, beziehungsweise Menschengedränge von 400kg für den Quadrat-Meter; in besonderen Fällen (Brücken in verkehrsreichen Städten) ist ein Lastwagen von 20⁴, im übrigen solche von je io⁴ und Menschengedränge von 500kg per Quadrat-Meter in Rechnung zu ziehen. Als Bespannung der Lastwagen werden vier Pferde ä er3 5⁴ angenommen.

Die zulässigen Beanspruchungen betragen

vollwandige Träger

Kx = 1 iookg

wagengewicht von 7*2⁴ und ein Menschengedränge von 30Ok für den Quadrat-Meter ergibt.

b) Ober-Direction des Wasser- und Straßenbaues. — Die Ober-Direction besitzt hierfür keine besonderen Vorschriften. Maßgebend für die Belastung öffentlicher Brücken, das ist solcher in Gemeindewegen, Kreis- und Landstraßen — ausschließlich der eigentlichen Feldwegbrücken — ist jedoch der §. io der Straßenpolizeiordnung, welcher für das Befahren öffentlicher Brücken mit Lastwagen von mehr als io⁴ Gesammt-gewicht die Genehmigung der zuständigen Behörde fordert.

In der Regel werden angenommen:

Belastungen durch Menschengedränge von 400kg per Quadrat-Meter, beziehungsweise ein oder mehrere Wagen von io⁴ Gesammtgewicht. Für Brücken in oder bei großen Städten und Industrieplätzen findet auch ein Wagen von 20⁴ und Menschenansammlungen von 48okg per Quadrat-Meter, bei Land- und Kreisstraßen eventuell auch eine Straßenwalze von 15⁴ bis 184 Gewicht Berücksichtigung.

Die Beanspruchungen werden in der Regel zu 70Okg bis 750kg per Quadrat-Centimeter angenommen ohne Rücksicht auf den Spannungswechsel, und für gedrückte Theile eine vierfache Knicksicherheit verlangt.

Die Einschotterung wird zu i8ookg für den Cubik-Meter, der Beton zu 2200kg bis 23O0kg für den Cubik-Meter in Rechnung gesetzt. Für die neue Neckarbrücke in Mannheim (/ = 56* 1 5™, 7470™ und Sö’iS¹") wurden folgende Belastungen gewählt: Zur Berechnung der Hauptträger: Menschengedränge von 40Okg per Quadrat-Meter; zur Berechnung der Gehwege 550kg für den Quadrat-Meter und zur Berechnung der Fahrbahnträger nebeneinander fahrende I2⁴-Wägen oder ein 20⁴ schwerer Wagen und die freien Theile der P'ahrbahn mit 48okg per Quadrat-Meter Menschengedränge. Die zulässigen Beanspruchungen sind nach Gerber’scher Methode bestimmt.

ä) für ruhende Belastung: b) für Verkehrslast öffentlicher Straßen, wenn / < 20™: l > 20m: oder (für l > 20™):

F achwerkträger IOOO

K₂ = 700 -j- 5 /    600 + 5 /

K₂ = 800

700

1100

1000

1+3-

3 S'max    S'rain

3 £nax ■S'm jn

für Nebenwege:

K₂ = 1000 „ Trottoirs und Fkißwege: K₂ == 800

900 700.

Die zulässige erhöhte Beanspruchung der Nebenwegbrücken kommt einer Ermäßigung der Belastung auf ⁷/₁₀ bis ⁸/; ziehungsweise ⁶/₉ bis ⁷/₉ gleich, woraus sich ein mittleres Gesammt-

10 >

be-

II. Elsaß-Lothringen berechnet alle Straßenbrücken gleich und bestimmt als Belastung entweder einen Lastwagen von 20⁴ mit vier Pferden ä 07 5⁴ und Menschengedränge von 400kg für den Quadrat-Meter, für die freien Theile oder die Dreling’sche Dampfwalze mit den nachfolgenden Abmessungen und Belastungen:

Von diesen beiden Be- *

lastungsarten ist diejenige T *

einzuführen, welche im be- | ^

sonderen Falle die Brücke T *

1 * -;-

ungünstigsten bean- L$____liL___

sprucht. Das Gewicht der v -1-

Beschotterung wird mit

2000kg für den Cubik-Meter berechnet.

am

sil

ai*

SSO

Im übrigen werden die Straßenbrücken wie die Eisenbahnbrücken behandelt;

III. Württemberg schreibt in den Bestimmungen für die Berechnung und Construction eiserner Straßenbrücken vom April 1894 folgende Verkehrslasten vor:

d) für Brücken in Straßen, die regelmäßig mit der Dampfstraßenwalze bearbeitet werden:

if------\—

daneben

eine Dampfstraßenwalze von i6‘ mit nebenstehenden Abmes-q«| j' ~j T sungen und daneben Menschen-| &    | * * gedränge. (Werden schwerere Wal

zen benützt, so sind diese zu berücksichtigen); b) für Brücken in Straßen, die mit der Dampfstraßenwalze nicht bearbeitet werden:

ein Lastwagen von I2t Gesammtgewicht (die vordere Achse zu 5*, die hintere zu 7h mit 4 Pferden ä o”/t und einer

rso

h—3 “H

I__1

------

F-ioqn

überdeckten Fläche von 24 Quadrat-Metern Menschengedränge.

Für Menschengedränge wird gesetzt:

1.    innerhalb oder in der Nähe verkehrsreicher Städte:

für die F ahr bahn 500kg per Quadrat-Meter, wenn

l < 20m, und 400kg per Quadrat-Meter, wenn l > 20,n (/ = Spannweite der Brücke), für die Gehwege 500kg per Quadrat-Meter;

2.    entfernt von verkehrsreichen Städten:

a)    für die Fahrbahn 400kg per Quadrat-Meter, wenn l < 20m, und 300kg bis 3Öokg per Quadrat-Meter, wenn l > 20'" (der kleinste Wert von 300kg per Quadrat-Meter darf nur für Brücken in Straßen von mehr als 7 °/₀ Steigung benützt werden),

b)    für die Gehwege 400kg per Quadrat-Meter für / < 20'", 3Öokg per Quadrat-Meter für l >• 20m.

Für Berechnung der Windverstrebungen, die für unbelastete Brücken durchzuführen ist, wird ein Winddruck von 200kg per Quadrat-Meter angenommen. Geländerbelaslung I50kg per lauf. Meter.

Als Beanspruchungen K sind zulässig für: für Hauptträger, wenn l < 20™ für Zug und Druck

Schweißeisen

700

Flusseisen

800

Flussstahl

900

kg

per Quadrat-Centimeter,

»    ¹ >    2°™    77

„ höchstens aber „ Horizontalverbände und Geländer .

„ Fahrbahnträger.........

Für gedrückte Theile ist die Beanspruchung K₀ mit Rücksicht auf Knickung zu setzen:

r>

77

700 ^1 ±

1 SLin

900

900

ÖOO

max

IOOO

IOOO

700

900^650

1200

kg

S'min

?7

r>

77

77

»7

77

77

77

.    77

1*3 (1 -j- o-ooooö k²) ’ 1-4(1 —j— 0-00007 k²)

Die Nietbeanspruchung darf nur 0-8 K und höchstens 5öokg per Quadrat-Centimeter betragen.

Die neue Neckar brücke bei Cannstadt wurde für

folgende Verkehrslasten berechnet:

ns

Die Fahrbahn für eine gleichmäßig vertheilte Last von

400kg per Quadrat-Meter, die Gehwege für 5öokg per Quadrat-

S'OO

----1—*1

I Meter; daneben für die Fahrbahn 1 f ly als größte Einzellast eine Dampf-m? Straßenwalze mit 20t Dienstgewicht mit nebenstehenden Abmessungen und für das Geleise eine Maschine von 40t Gesammtgewicht.

Der Winddruck wurde zu i5okg per Quadrat-Meter, der Temperaturwechsel zu 50° C. für die inneren und 6o° C. für die äußeren Träger angenommen. Die Brücke wurde in weichem Martineisen ausgeführt und die zulässige Beanspruchung nach

der Formel K= 800 ^ 1 -\- ^, jedoch höchstens K = 1000

bestimmt. Beanspruchung der aus Schweißeisen bestehenden Nieten und Schrauben o*8 K (vergl. »Zeitschrift für Bauwesen«, Heft I bis III, 1895; vergl. auch »Allgem. Bauzeitung« 1895).

IV. Bayern*). Es gelten nach den Vorschriften über Entwurf, Ausführung und Prüfung von Straßenbrücken mit eisernem Überbaue vom 13. Februar 1878, veröffentlicht im »Amtsblatt des k. Staats-Ministerium des Innern«, Nr. 7, vom 20. Februar 1878 als größte Verkehrslasten für die Fahrbahn: d) Reihen von belasteten Achsen ohne Bespannung in je 4™ Entfernung. Vor und hinter einer Gruppe von drei Achsen, von denen die erste 8l, die beiden folgenden je 5‘ Bruttogewicht haben, können nach Erfordernis Achsen von je 3* Gewicht sich befinden. Die Gruppe der drei meistbelasteten Achsen kann sich in 40™ Entfernung wiederholen.

Für Brücken im freien Felde mit einer Breite bis zu 6m sind zwei nebeneinander fahrende Achsenreihen anzunehmen. Bei sehr starkem Verkehr bestimmt sich die Zahl der Reihen nach der Breite des Fahrweges, wobei als geringste Breite für eine Wagenreihe 2*2m und als Radstand 1*3™ angenommen wird.

rto

---rso---

L.

kg

*) Die »Grundlagen von 1895« nehmen als Verkehrslast an entweder eine gleichmäßig vertheilte Last für Fahr- und Fußwegfläche von 3ÖokB per Quadrat-Meter für Berechnung der Hauptträger und von 56okg per Quadrat-Meter für Berechnung der Fahrbahnträger, Consolen etc., oder für Brücken in Hauptstraßen ein Wagen CI. I oder zwei Wagen CI. II, in Nebenstraßen zwei Wagen CI. II, in Feldwegen ein Wagen CI. III und daneben für die nicht bedeckten Theile der Fahrbahn und Gehwege obige gleichmäßig vertheilte Last. Die Wagenabmessungen s. Tabelle 8. Diese Bestimmungen gelten vorerst nur für die Eisenbahnverwaltung.

b)    Ein Wagen von 12* Bruttogewicht für eine Achse, 4-00™ Achsenstand, r6m Radstand und 2‘6m Ladungsbreite. Der Wagen fährt in der Straßenachse oder bis xf% der Fahrwegbreite, höchstens aber o⁻8m seitlich. Dieser Wagen ist haupt-sächtlich für Berechnung der Fahrbahnträger maßgebend.

c)    Eine gleichmäßig vertheilte Belastung von 3Öokg per Quadrat-Meter für den Raum der Fahrbahn, welcher nicht vom Wagen b bedeckt ist, oder neben den Wagenreihen a frei bleibt, wenn die Breite der Fahrbahn mehr als 2⁻5m für jede Wagenreihe beträgt. Für die Berechnung der Querträger ist diese Last zu 5öokg per Quadrat-Meter anzunehmen.

Für vom Staate unterhaltene, nicht in den Staatsstraßen liegende Brücken kann bei geringem Verkehr das Gewicht der drei schwersten Achsen im Falle a auf 6 und beziehungsweise 4* ohne Wiederholung derselben, das Gewicht der Achsen im Falle b auf 8* ermäßigt werden, während die übrigen Belastungen unverändert bleiben.

d)    Als Belastung der Fußwege gilt eine gleichmäßig vertheilte Last von 3Öokg per Quadrat-Meter. Einzelne Theile der Fußwerkträger können bis auf 5m Länge mit 5Öokg per Quadrat-Meter belastet werden.

Als ruhende Belastung ist außer dem Eigengewichte der Brücke sammt Fahrbahn eine Schneedecke von iookg per Quadrat-Meter anzunehmen. Die zulässigen Beanspruchungen sind dieselben, wie für Eisenbahnbrücken; auch wird hier, wie dort die Verkehrslast mit dem 1*5fachen Betrage in Rechnung gesetzt.

V. Sachsen wählt als Verkehrslast im allgemeinen (besondere Fälle ausgeschlossen) Menschengedränge von 400kg für den Quadrat-Meter und für Berechnungen einzelner Theile von Fußwegen 5öokg per Quadrat-Meter; gibt jedoch ein oder mehrere Lastwagen eine höhere Inanspruchnahme eines Brückentheiles, so ist diese Belastung zu wählen; hierbei ist zu unterscheiden zwischen Straßen mit starkem, mittlerem und schwachem Verkehr, wofür Lastwagen von 12\ beziehungsweise 3l mit vier, beziehungsweise zwei Pferden ä in Betracht kommen. Wo stärkere Belastungen durch Dampfstraßenwalzen, Straßenlocomotiven oder Lastwagen von 20* Gesammtgewicht etc. zu erwarten stehen, sind diese zu Grunde zu legen, jedoch in der Regel nur ein so schweres Gefährt in einer Öffnung, der Rest mit Menschengedränge.

Die Beanspruchung darf für die letztgenannten Belastungen 1*5 K betragen, wenn K die für Eisenbahnbrücken zulässige Beanspruchung bedeutet, welche auch für Straßenbrücken gelten. Der Winddruck ist zu Wx = 150, W' = 250, IVS — 300kg per

Quadrat-Meter anzunehmen, wobei als Ansichtsfläche der Verkehrslast ein voller Streifen von 2m Höhe zu berücksichtigen ist und Ws den Winddruck auf den lauf. Meter Verkehrsbelastung bedeutet.

VI.    Preußen bestimmt in den »Vorschriften für die Berechnung der eisernen Brücken von 1895«, dass diese auch sinngemäß auf die von der Eisenbahnverwaltung zu erbauenden Straßenbrücken anzuwenden sind, soweit nicht die für die letzteren von Fall zu Fall besonders festzustellenden anderweitigen Belastungsannahmen eine Abweichung bedingen.

VIa. Die Eisenbahn-Direction Elberfeld hat bei dem Düsseldorfer Bahnhofumbau drei Belastungsarten unterschieden, und zwar: Lastwagen von 20, 12 und 10* Gewicht mit je vier Pferden ä 0-4* und Menschengedränge von 500kg per Quadrat-Meter. Für städtische Brücken kommt ein Lastwagen von 20* und nach Bedarf solche von 12* und Menschengedränge von 500kg in Betracht; die Hauptträger von Brücken über l8m Stützweite sind nur für 500kg per Quadrat-Meter zu berechnen.

VII.    Österreich. — Als Verkehrslast dient entweder größtmögliche Wagenansammlung auf der Fahrbahn und Menschengedränge auf den Gehwegen, und freien Fahrbahntheilen, oder nur Menschengedränge auf Fahrbahn und Gehwegen, wobei für jeden einzelnen Brückentheil die nachtheiligere Belastung

zu berücksichtigen ist.

Die Brücken werden in drei Classen eingetheilt per Qdr.-M.

400 und 34Qkg

mit Menschengedränge von 460,

Lastwagen im Gewichte „ mit einem Pferdege wicht „ 4.075 = 3; 2.075 = 1*5; 2.07= I*. In besonderen Fällen können auch höhere Belastungen in

12,

3*

Betracht kommen.

Die zulässige Beanspruchung beträgt für Haupt- und F'ahr-bahnträger K = 750 —|— 2 / (wenn l Stützweite der Haupt- beziehungsweise Fahrbahnträger), höchstens aber K — 900kg per Quadrat-Centimeter.

Die Stärke des Winddruckes ist die gleiche, wie für Eisenbahnbrücken; als Ansichtfläche der Verkehrslast dient ein Rechteck von 2m Höhe. Hervorzuheben ist noch, dass jede Brücke eine Tafel der zulässigen größten Belastungen erhält.

VIII. Schweiz wählt als Verkehrslast entweder einen Lastwagen oder Menschengedränge und theilt die Straßen in drei Classen und setzt hierfür:

d) Hauptstraßen in Verkehrs-Centren: ein unbespannter Lastwagen von 20* Gesammtgewicht oder Menschengedränge von 450kg für den Quadrat-Meter;

b)    Nebenstraßen in den Verkehrs-Centren, sowie Staats- und wichtige Gemeindestraßen: ein unbespannter Lastwagen von 12* oder Menschengedränge von 350kg per Quadrat-Meter;

c)    die übrigen öffentlichen Straßen und Wege: ein unbespannter Lastwagen von 6* oder Menschengedränge von 2 50kg per Quadrat-Meter.

Für den einzelnen Brückentheil ist die ungünstigste Belastung zu wählen; in der Regel also ein Lastwagen für die Fahrbahnträger und Menschengedränge für die Hauptträger.

Als Gehwegbelastung ist je nach den Verkehrsverhältnissen 450, 35° °der 250kg für den Quadrat-Meter zu berücksichtigen.

Der Winddruck ist nur bei unbelasteter Brücke in Rechnung zu setzen. Im übrigen gelten die gleichen Bestimmungen wie für Eisenbahnbrücken.

IX. Frankreich wählt für alle Straßenbrücken als Verkehrslast 400kg für den Quadrat-Meter für Fahrbahn und Gehwege oder einachsige Karren von 6* Achsendruck mit zwei vor einander gespannten Pferden ä 075* Gewicht oder zweiachsige Lastwagen mit 8* Achsendruck und vier Pferdepaaren und 400kg per Quadrat - Meter für die freibleibenden Theile. Dienen Karren als Belastung, so ist an ungünstigster Stelle noch ein Karren von n* Last mit fünf Pferden vor einander anzunehmen, falls hierdurch ungünstigere Spannungen erzielt werden. Die zulässige Beanspruchung darf hierbei um 1 ookg per Quadrat-Centimeter erhöht werden.

Für Straßen mit starker Steigung, auf welchen obige Lasten unmöglich erscheinen, können entsprechend geringere Lasten genehmigt werden. Doch sollen diese mindestens 300kg für den Quadrat-Meter betragen.

Die übrigen Bestimmungen über Belastung und Berechnung, zulässige Beanspruchungen, Größe des Winddruckes etc. sind dieselben, wie für Eisenbahnbrücken, doch ist die Einwirkung des Windes nur bei unbelasteter Brücke zu berücksichtigen.

Schwere Lasten dürfen nur auf Grund besonderer Genehmigung der zuständigen Behörde die Brücken befahren.

Für Straßenbrücken wird nach dem Werke über »Brücken« von Prof. Nicolai in Petersburg von 1895 als Verkehrsbelastung angenommen:

1.    Für die Fahrbahnträger (Belag, Consolen, Längs- und Querträger) entweder eine gleichmäßig vertheilte Last von 5öokg per Quadrat-Meter oder zweiachsige Lastwagen nach Bedarf, und zwar:

a)    für gewöhnliche Straßenbrücken von 5* Achsendruck bei 3*5™ Achsenstand und

b)    für Straßenbrücken in der Nähe großer Städte, wo Maschinen-Transporte zu erwarten sind, solche von 9* Achsendruck bei 4™ Achsenstand; kommen Pferdebahnwagen in Betracht, so ist der Achsendruck zu 10* anzunehmen.

2.    Für die Hauptträger:

d) für Brücken mit Stützweiten l < 20™, in der Mitte e i n schwerer Wagen und daneben, wenn die Brückenbreite es erlaubt, zwei weniger schwere Wagen, für den übrigen Theil eine gleichmäßig vertheilte Last von 400kg per Quadrat-Meter;

b)    für Brücken l > 20m eine gleichmäßig vertheilte Last von 400kg per Quadrat-Meter;

c)    für Brücken, für Fußsteige und Ziehwege in Städten ebenfalls 400kg per Quadrat-Meter und außerhalb der Städte mit unbedeutendem, leichtem Verkehr nur I50kg per Quadrat-Meter *).

XI. Engesser theilt die Straßenbrücken ebenfalls in drei Classen und setzt als Belastung für:

a)    städtische Straßen, auf welchen schwere Maschinen-Transporte befördert werden, Menschengedränge von 48okg per Quadrat-Meter oder einen Wagen von 20t mit acht Pferden ä ovj.¹, im übrigen mit Wagen von 12* mit vier Pferden ä 0’4*. Hierfür kann auch eine gleichmäßig ver-

per Quadrat - Meter gesetzt werden, wenn l — Stützweite der Brücke bedeutet;

b)    Landstraßen: Menschengedränge von 400kg oder Lastwagen von 12* Gesammtgewicht mit vier Pferden ä 0*4* nach Bedarf, oder eine gleichmäßig vertheilte Last von

360 -{- ——

c)    Dorfwege: Menschengedränge von 400kg per Quadrat-Meter oder Lastwagen von 6* mit 2 Pferden ä o⁻4* nach Bedarf. Der neben den Wagenreihen freibleibende Theil ist bei

a, b und c mit Menschengedränge bedeckt anzunehmen.

Die Berechnung der Fußwegträger in Städten erfolgt mit einer Belastung von 54<3kg per Quadrat-Meter.

Ungünstigere Belastungen der Llauptträger erhält man für einen Wagen ohne Bespannung und Menschengedränge für die freien Theile.

Vorstehende Wagenreihen geben für kleine Spannweiten größere Werte als Menschengedränge, und zwar bezüglich der Momente:

bei a für l < 20, bei b für l < 30, bei c für / < 40™, bezüglich der Auflagerdrücke:

bei a für l < 30, bei b für l < 35, bei c für l < 50“.

X. Russland.

theilte Last von ^440 -{- —j

kg

für den Quadrat-Meter.

*) Für die neu projectirte Straßenbrücke über die Newa in St. Petersburg

soll angenommen werden: für die Hauptträger 440kg per Quadrat-Meter, für Fahrbahnträger und Consolen 530kg per Quadrat-Meter oder ein Raddruck von 5* 11 ? Winddruck I35kg per Quadrat-Meter der belasteten und 234kg per Quadrat-Meter der unbelasteten Brücke, Material Flusseisen, Nieten Schweißeisen. Als zulässige Beanspruchungen gelten

für / < I5m un^ / = 15 bis 32™    / *>■ 32“

F ahrbahnträger

für Zug und Druck „ Schubspannung des Steges „ Querverbände „ Nieten (Schweißeisen)

„    in Querverbänden

75°

425

55°

75°

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500

1025

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Quadrat-

Centimeter

©i )

*) Bayern: Eisenbahn-Ver-1 waltung »Grundlagen 1895« )

12.

TI

'OI

9.

8.

Vorschlag

Engesser

Russland

Frankreich

Schweiz

7. || Österreich

6. Eisenbahn-Direct. Elberfeld

5. Sachsen

4. Bayern *)........

(Strassenbau-Verwaltung)

05

Württemberg

Elsaß - Lothringen . .

Ober-Direction des Wasser-und Strastenbaues . . .

Baden Eisenbahn-Verwaltg.

von

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Abmessungen der Bespannung in Metern

Tabelle 8.

Belastung der Straßenbrücken.

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für kleine | größere

maßgebender Werth

Gleichmäßig vertheiltes Gewicht für den Quadrat-Meter überdeckte Fläche in Kilogramm — q .

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700

750

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Stützweiten

für kleine

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Beanspruchung K\ für die Verkehrslast

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0-93—0-97

1-50-1-29 0-85-0-73) 0-97—0-83 0 66—0 57

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043

0-57

0-71—0-78

Stützweiten

für kleine

größere

Vergleichswerte

q-.K,

o L=J

Lokg =_Z_-fokk}siS.£=/ oofi

für

für Hauptträger

!SjIo9h =

ferner eventuell ein Karren von ri* mit 5 Pferden in ungünstiger Stellung Brücken in starken Steigung, für Kahrbahnträger eventuell Pferdebahnw. von io* Achsendruck

ein Lastwagen ohne Bespannung oder Menschengedränge

ein oder mehrere Wagen und Menschengedränge

F ahrbahnträger

Brücken mit geringem Verkehr nicht in Staatsstraßen normale Belastung

J e i n e Dampfstraßenwalze \ mit Menschengedränge ein Lastwagen mit desgl,

j ein Lastwagen und Men-| schengedränge

ein 20* Wagen, sonst io*-Wagen

Bemerkungen

Die Beanspruchung soll nicht mehr betragen als Kx = ioookg per Quadr.-Ctm. für ruhende Belastung 1000

Stützweite    Classe a und b

Meter Kilogr.

Classe c

= 666 für l "> 10

für

490 per Quadrat-Meter 44® j?    »

39® n    n

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1000

i*5 +

(IO - /)²

= 550 — 666kg per Quadr.-Cm.

YVerkehrslast

Kilogr.

300 für / < iom

bei Holzpflaster und Asphalt kann K₂ um io°/₀ erhöht werden.

Für Fahrbahnträger sind die schwersten vorkommenden Einzellasten in Rechnung zu ziehen, die zulässigen Beanspruchungen

Da ein plötzlicher Wechsel von Zug und Druck nicht ein-tritt, genügt es, den Spannungswechsel nur dann zu berücksichtigen, wenn die Grenzspannungen von entgegengesetztem Sinne sind, das heißt, wenn V₂ y> A, somit {E — V₂) negativ ist. In diesem Falle soll der erforderliche Nutzquerschnitt um V₉. — E

sind die gleichen wie für Eisenbahnbrücken.

Prof. J. B. Johnson empfiehlt hierfür in seinem Werke über Brückenbau (1893) wie für Eisenbahnbrücken:

525(1+

\    ^max/

K — 525 1 — —

für nur Zug oder Druck,

I ■5'min

j bei Wechsel von Zug und Druck

2000

erhöht werden, so dass für Streben mit Grenzspan-

nungen von entgegengesetztem Sinne der Querschnitt aus der

v₂~e

Formel F =

V,\

+ 666 +

2000

1000

V₂ = Absolutwert der kleinsten Spannung.

zu bestimmen ist, wenn

XII. In Amerika ist auch die Eintheilung der Straßenbrücken in drei Classen üblich; es werden unterschieden:

a)    Brücken mit starkem Verkehr mit sehr schweren Lasten

b)    städtische Brücken mit gelegentlich schweren Lasten,

c)    Landstraßenbrücken.

W a d d e 11 gibt als Mittelwerte aus 50 ausgeführten Brücken folgende gleichmäßig vertheilte Belastungen als Verkehrslast an:

2 5

bei Verwendung von doppelt gewalztem Schweißeisen.

XIII. In Vorschlag wird gebracht, als Verkehrslast für gewöhnlich eine gleichmäßig vertheilte Belastung anzunehmen, insoweit nicht ein Lastwagen höhere Beanspruchungen ergibt. Die gleichmäßig vertheilte Last soll je nach der Größe der zu erwartenden Verkehrslasten 450+ 400kg oder 35okg per Quadrat-Meter betragen und das Gewicht eines Lastwagens 20l, I2‘ oder 6l Etwa zu erwartende schwerere Lasten sind zu berücksichtigen.

Die zulässigen Beanspruchungen sollen gleich den für Eisenbahnbrücken mit Schotterbettüberführung sein.

Die einzelnen Belastungsarten sind in der vorstehenden Tabelle 8 übersichtlich zusammengestellt, das Gewicht der Lastwagen mit und ohne Bespannung für den QuadratrMeter überdeckte Fläche berechnet, die zulässige Beanspruchung K₂ beigefügt und hieraus

gleichmäßig vertheilte Last ,    ,

-77—.------gebildet.

zulässige Beanspruchung

ein Vergleichungswert =

II. THEIL. VORSCHLAG.

Vorschriften für die Belastung, Querschnittsbestimmung und Berechnung, sowie für das

Entwerfen eiserner Brücken.

A. EISENBAHNBRÜCKEN,

I. Belastungsvorschriften.

Der Berechnung eiserner Brücken für Haupteisenbahnen sind folgende Belastungen zu Grunde zu legen:

1. Lothrecht wirkende Kräfte: a) Ruhende Belastung.

Die ruhende Belastung umfasst das wirkliche Eigengewicht der Brücke (Eisengewicht, Schwellen, Schienen, Gedeck, Beschotterung etc.) und ist in der Regel als gleichmäßig vertheilt anzunehmen.

b) Bewegte Last (Verkehrsbelastung).

Als Verkehrslast ist ein aus zwei vorwärts stehenden Locomotiven sammt Tender und in unbeschränkter Zahl nachfolgenden beladenen Güterwagen bestehender Zug oder dessen Belastungsgleichwerte (nach Tabelle) maßgebend. Locomotiven, f Tender und Wagen erhalten folgende Achsbelastungen und Achsentfernungen:

Locomotive I2'oom

300

<L⁵⁰4>,50<p⁵°<±>,5od)

3⁰⁰

.._Tender 6~oom_ Wasen 6-oo

3⁰⁰

1 1-50

c) Belastung der Brückeneindeckung.

Als Belastung der Brückeneindeckung ist eine gleichmäßig vertheilte Last (Menschengedränge) zu wählen, und zwar:

Für Brücken auf und in nächster Nähe der Stationen von 400kg für den Quadrat-Meter und für Brücken auf freier Strecke, deren Gehwege nur Bahnzwecken dienen, 2 5okg für den Quadrat-Meter. Eine gleichzeitige Belastung durch Fahrzeuge (Ziffer i b) und Menschengedränge für die freien Theile (Ziffer I c) ist nicht anzunehmen.

Für freiaufliegende Balkenträger sind die größten Momente und Schubkräfte der Verkehrslast der angeschlossenen Tabelle 9 zu entnehmen.

Die Momentencurve (Textfigur 10) wird hieraus dadurch gebildet, dass im Abstande a = O'OÖ l beiderseits der Brückenmitte das Größtmoment aufgetragen und Halbparabeln, die a zum Scheitel haben und durch die Stützpunkte gehen, gezeichnet und die Punkte a durch eine Gerade verbunden werden. Zur Berechnung der größten Momente (Mx) an den verschiedenen Stellen (x) einer Brücke dient die unten folgende Tabelle 10, in der

X

für Werte — die entsprechenden Werte

Figur xo.

fl*?!,

<7 ^    ⁰ tot

ITH r 1 i

9

I2t

Achsdruck 15    15    15    15 ig

Hierbei ist zur Berücksichtigung ungleicher Lastvertheilung und etwaiger größerer Einzelachsdrücke jeweils die Belastung der einflussreichsten Achse um 5⁴ zu erhöhen.

Für Nebeneisenbahnen sind obige Belastungen 25% zu ermäßigen.

12

12

12

12

um

Mx

angegeben sind.

Die Punkte der aus Tabelle 9 zu entnehmenden Schubkräfte sind durch eine flache Curve zu verbinden.

M

max

Mmuv

JL.

¹

Die Sicherheit gegen Ausknicken soll betragen:

für ruhende Belastung i — 2*4 bis 3*5,

„ bewegte Last Längere Stäbe (größere X) sollen höhere Sicherheit haben.

²

Baden schreibt in den Bestimmungen von 1883 die Berechnung der Knicksicherheit nach der Euler’schen Formel

³

-f- 0*00012 k¹’

Quetschgrenze; zur bessern Berücksichtigung langer Stäbe empfiehlt

Engesser für den praktischen Gebrauch: K₀ — oder auch für:

\ = o bis 65 (bis zur Elasticitätsgrenze) K₀ —

„ Quetschgrenze) . K₀ —

20 000 000

1 X¹

⁴

*) Nach den »Grundlagen vou 1895« ist für Wechselstäbe der Nutzquer-

1*5 (Vz + Vd) 4- o-oooi X¹ N 1200

**) Die in Aussicht genommenen Vorschriften verlangen nur Berücksichtigung von X.

und bezüglich der Schubkräfte in V

in V

6 z — p 6~b~’

»    ²5°kg „

F m‘ Fm"

Wf?⁷^.....;

für nur zwei gleiche Träger ergibt sich hieraus

hierin bedeuten:

die ganze Umrissfläche, die Maschenfläche der hinter-

4500 ₀

ist zu

IOOO

9 — 3 4*

i s.

min

IOOO

1 S.

Liegt das Geleise unsymmetrisch zur Brückenr achse, oder sind mehr als zwei Träger für ein Geleise vorhanden, so erfolgt die Lastvertheilung in der Regel nach dem Hebelgesetze, oder auf Grund der bei ähnlichen vorhandenen Brücken ermittelten Durchbiegungen.

Bei gekrümmter Bahnachse hat die Vertheilung der Verkehrslast auf die Träger folgendermaßen zu geschehen: Bezeichnet:

X = Entfernung von Bahnachse und Brückenachse,

H = Höhe des Fahrzeugschwerpunktes über dem Wind verband (Höhe des Schwerpunktes über Schienen circa R — Halbmesser der Bahnkrümmung, p — Bogenpfeil, h = Schienenüberhöhung,

b — Trägerentfernung, ferner Z

so ist der Antheil S des äußeren Trägers bezüglich des Momentes 6 z — p

beim Auflager,

3 * —P 3 ^    ’

in y₄ der Stützweite: S = ¹/₂ -f-

Für den inneren Träger ist das zweite Glied jeweils negativ

zu nehmen.

Bei zweigeleisigen Brücken sind beide Geleise gleichzeitig belastet anzunehmen; hierbei ist aber die Belastung des einen Geleises auf 8o°/₀ der vollen Belastung zu ermäßigen.

Durchgehende Träger über 20m Stützweite können auf Grund von Belastungsgleichwerten (nach angeschlossener Tabelle 9) berechnet werden.

Kleinere durchgehende Träger und Bogenbrücken sind in der Regel mit Einzellasten (nach Ziffer 1 b) zu berechnen, wobei jedoch nur solche Laststellungen, die ohne Zugstrennungen möglich, zu berücksichtigen sind.

Bei allen Brücken von mehr als 50m Stützweite ist auch die Beanspruchung für einen nur aus Locomotiven sammt Tendern obiger Gattung bestehenden Zug zu ermitteln.

2. Wagrecht wirkende Kräfte, a) Winddruck.

Die Größe des Winddruckes ist für den Quadrat-Meter wirksame Ansichtfläche anzunehmen:

bei belasteter Brücke zu I50kg für den Quadrat-Meter „ unbelasteter „

Als Fläche des die Brücke zu befahrenden Eisenbahnzuges ist ein fortschreitendes Rechteck von 3™ Höhe, 0'5m über Schienenoberkante in Rechnung zu setzen.

Die Größe F der wirksamen Ansichtfläche ist nach folgendem Ausdrucke zu berechnen:

Fm‘

F^= (Fg' - Fm') -b (Fg" - Fm") — +

_b (Fg"' — Fm"¹)

Fm²

F— Fg--—

Fg

Fg, Fg', Fg".....

Fm, Fm', Fm".....

einander stehenden Tragwände.

Liegt die Fahrbahn zwischen den Trägern, so sind nur die außerhalb des Zugsrechtes befindlichen Flächen Fg und Fm zu berücksichtigen.

Die Mehrbelastung der Hauptträger durch den Winddruck ist nur dann zu untersuchen, wenn zu erwarten ist, dass diese mehr beträgt als 2O°/₀ der durch die ruhende und bewegte Last hervorgerufenen Kräfte.

b) Die Fliehkraft

yo der Verkehrslast anzunehmen, wenn R den Halbmesser der Bahnkrümmung bezeichnet.

c) Die Seitenstöße der Fahrzeuge sind in der Regel nicht besonders zu berücksichtigen, da diese in den unter »Winddruck« angegebenen Werten inbegriffen sind.

II. Querschnittsbestimmung.

Querschnitts-Verschwächungen durch Nieten und Bolzenlöcher sind sowohl in den gezogenen, wie in den gedrückten Gliedern in Abzug zu bringen.

Der Bestimmung des erforderlichen Nutzquerschnittes sind folgende Beanspruchungen, die nicht überschritten werden dürfen, zu Grunde zu legen:

1. Beanspruchung des Schweißeisens,

a) Die Beanspruchung (.K) für Zug und Druck in Kilogramm für den Quadrat - Centimeter soll höchstens betragen :

a) bei gewöhnlicher Fahrbahnanordnung:

6ooo

I -(-•—

' 2

hierbei sind die Vorzeichen von Nmax (größte Spannung) und

Smin

Sm;n (kleinste Spannung) zu berücksichtigen, und ist ^ = -„mm.

^raax

Für vollwandige Träger sind für 5max und Nm;n die größten und kleinsten Momente der äußeren Kräfte einzusetzen.

ß) Bei Überführung des Schotterbettes.

6ooo

—    -3 min    8    —    2    '

Y) Die Fahrbahnquerträger dürfen mindestens so stark beansprucht werden, wie die darauf ruhenden Längsträger.

§) Bei Bogenbrücken und durchgehenden Trägern ist bei Berechnung der zulässigen Beanspruchung der Einfluss der Wärmeänderung wie ruhende Belastung zu behandeln, wobei jedoch stets nur der eine Grenzwert der durch die Wärmeänderung bedingten Spannung in Rechnung zu ziehen ist, da eine Verminderung der zulässigen Beanspruchung infolge des durch den Wärmeeinfluss auftretenden Spannungswechsels der sehr langsamen und stetigen Wirkung wegen unterbleiben kann.

s) Gedeckträger dürfen mit i*i K beansprucht werden.

() Bei außergewöhnlicher Belastung (ganze Loco-motivzüge etc.), sowie bei Berücksichtigung des Einflusses des Windes auf die Hauptträger darf die zulässige Beanspruchung höchstens 1*2 K betragen, wenn K die für normale Belastung zulässige Beanspruchung bedeutet.

b) Beanspruchung auf Schub.

Die Schubbeanspruchung darf nur 0*8 K betragen. In der Walzfaserrichtung ist die Beanspruchung für Bleche auf 07 K, für Stabeisen auf 0*6 K zu ermäßigen.

c) Beanspruchung der Nietverbindungen.

Die Schubbeanspruchung der Nieten und Bolzen ist höchstens gleich 0’9 K zu setzen. Bei vollwandigen Trägern dürfen mit Rücksicht auf die sehr ungünstigen Belastungsannahmen die Halsnieten, sofern diese nach mehreren Richtungen beansprucht sind, eine Gesammtbeanspruchung von K erreichen.

Der Druck auf die Nietlochwandung soll den Wert von 2*5 K nicht überschreiten; bei doppelschnittiger Vernietung, sowie bei Nietbeanspruchungen nach mehreren Richtungen darf die Inanspruchnahme ausnahmsweise 3 K\ jedoch nicht mehr als 2000kg für den Quadrat-Centimeter betragen.

Für den verdeckten Stoß, das heißt für den Fall als zwischen der Stoßplatte und der gestoßenen Platte noch vi durchgehende Platten liegen, ist die für den gewöhnlichen Stoß erforderliche Nietzahl noch um 20 m °/₀ zu vermehren.

Die Zahl der Befestigungsnieten von Knotenblechen ist nach den gleichen Grundsätzen zu bestimmen;

1200

max

1200

ui.!

iDx h²

in Centimeter bezogen auf eine Schwerpunktachse senkrecht zur Knickrichtung,

jedoch muss sowohl bei den Stoßdeckungen, als bei allen Anschlüssen von Hauptgliedern die Summe der Nietquerschnitte mindestens gleich dem Nutzquerschnitte der zu verbindenden, beziehungsweise anzuschließenden Theile sein und muss außerdem die gewählte Nietzahl die mit einer Beanspruchung K ermittelte um mindestens zwei Nieten übertreffen, wobei Bruch-theile vernachlässigt werden können.

2. Beanspruchung des Fluss eis ens.

Flusseisen, das den vom Verbände deutscher Architekten-und Ingenieur-Vereine, dem Vereine deutscher Ingenieure und dem Vereine deutscher Eisenhüttenleute aufgestellten Normalbedingungen entspricht, ist zur Verwendung im Brückenbaue zugelassen.

Die Beanspruchungen dürfen in Kilogramm für den Quadrat-Centimeter höchstens betragen:

ä) Für Zug und Druck a) bei gewöhnlicher Fahrbahnanordnung:

6000

— 5min ~ 9 — 4 ^ *

max

ß) bei Schotterbettüberführung:

6000 ^min

max

Y) bei Bogenbrücken und durchgehenden Trägern ist wie unter II, 1 S zu verfahren.

S) Die für Gedeckträger und bei außergewöhnlicher Belastung unter Schweißeisen (1 a, s und £) festgesetzten zulässigen Beanspruchungen finden auch hier sinngemäße Anwendung.

b) Die Beanspruchung auf Schub kann allgemein zu 0'8 K angenommen werden.

c) Für Nietverbindungen

sind, auch wenn die Nieten aus Flusseisen bestehen, die unter 1 c für Schweißeisennieten gegebenen Bestimmungen maßgebend.

3. Beanspruchung des Gusseisens.

Gusseisen ist im Brückenbaue in der Regel nur auf reinen Druck, und zwar höchstens mit 750kg für den Quadrat-Centimeter zu beanspruchen; treten ausnahmsweise Zugsspannungen auf, so dürfen diese höchstens 2 50kg für den Quadrat-Centimeter betragen.

4. Beanspruchung mit Rücksicht auf Knick Sicherheit. Bezeichnet l die freie Knicklänge und p den kleinsten Trägheitshalbmesser des Stabes, K die flir Druck — ohne Rücksicht auf Knickung — zulässige Beanspruchung und wird —

P

gesetzt, so darf die größte Inanspruchnahme K₀ höchstens betragen:

a) für Schweißeisen und Flusseisen:

1 -f- o-ooo 15 X*⁹

b) für Gusseisen:

1 -j- o-oooö \²

Bei Bestimmung der freien Knicklänge ist die Art der Befestigung des Stabes und die Steifigkeit der betreffenden Knotenpunkte zu berücksichtigen.

Die Knicksicherheit der ganzen Tragwand (Gurtungen und Wandstäbe) senkrecht zur Trägerebene ist bei offenen Brücken (mit mangelnder oberer Querverbindung) besonders zu untersuchen, und zwar muss, um ein Ausknicken der ganzen Trägerwand senkrecht zur Trägerebene zu verhindern, sein i²D²h³l

10 EP J ’

wenn bedeuten:

= Trägheitsmoment des Ständers der Gurtung

h — Länge des Ständers in Centimeter, von Querträgeroberkante

bis zum Schnittpunkte mit der Gurtungsachse (bei vorhandenen Eckblechen entsprechend verkürzt),

Dx — Druckkraft im Ständer in Kilogramm,

„ in der Gurtung in Kilogramm, in dem, dem Ständer entsprechenden Querschnitt, l = mittlere Länge der an den Ständer anschließenden Gurtstäbe in Centimeter,

E = Elasticitäts-Modul = 2000000.

Für den Endständer gilt die Gleichung:

i²D²h³l 2-5 E²y *

III. Allgemeine Bestimmungen und constructive Vorschriften.

Nebenspannungen, wie solche durch feste Vernietung an den Knotenpunkten und durch excentrische Befestigung der einzelnen Stäbe hervorgerufen werden, sind durch sorgfältige Bearbeitung des Entwurfes möglichst nieder zu halten und in den gewöhnlichen Fällen nicht besonders zu berücksichtigen; wo jedoch außergewöhnliche hohe Nebenspannungen zu erwarten sind, sollen diese, entweder direct ermittelt oder die zulässigen Beanspruchungen schätzungsweise erniedrigt werden.

Zusätzliche Beanspruchungen, die durch unmittelbare Kraftübertragung der Verkehrslast bedingt sind, müssen stets berücksichtigt werden.

Als Stützweite ist in der Regel die Entfernung von Auflagermitte zu Auflagermitte anzunehmen. Querträger und Geleisträger sind als frei aufliegende Träger zu behandeln; für erstere gilt die Entfernung der Hauptträgerachsen, für letztere der Querträgerabstand als Stützweite.

Als Wärmeschwankungen sind 30° Celsius überund unter der mittleren Ortstemperatur anzunehmen. Bei Bogenbrücken kann zur Berücksichtigung ungleicher Erwärmung, etwaigen Ausweichens der Widerlager und sonstiger unberechenbarer Einflüsse auch ein höherer Wärmeunterschied eingesetzt werden, jedoch nicht mehr als dz 45° Celsius.

Bei Berechnungen der Standsicherheit soll diese mindestens 1-5 betragen.

Alle Profileisen sind, soweit immer möglich, dem deutschen Normalprofilbuch für Walzeisen zu entnehmen, und ist das Kröpfen derselben thunlichst zu vermeiden.

Sämmtliche Fahrbahnträger sind vollwandig auszuführen; bestehen diese ausnahmsweise aus gegliederten Trägern, so ist deren Beanspruchung auf 0*9 K zu ermäßigen.

Bei Anschlüssen und Stößen ist unmittelbare Kraftübertragung und doppelschnittige Nietverbindung anzustreben. Excentrische Stabanschlüsse sind möglichst zu vermeiden.

Die Verwendung von Flacheisen ist auch für gezogene Stäbe thunlichst zu beschränken; insbesondere sind für wagrechte und senkrechte Querverbände nur steife Stäbe zu wählen. Alle Brücken auf Stationen (bis 6oo™ von der Einfahrtsweichenspitze) sind mit Geländern zu versehen, auf freier Strecke nur jene über 6m Stützweite und kleinere Brücken nur dann, wenn die Höhe oder sonstige Verhältnisse es wünschenswert machen. Die lichte Weite zwischen Geländer und nächster Geleisachse soll mindestens 2-i5m, auf Stationen womöglich 2-4™ betragen. Das gleiche Maß ist auch bei Brücken mit unten liegender Fahrbahn (offenen Brücken) bezüglich der Gurtungen und Streben bis auf eine Höhe von 2m über der Eindeckung einzuhalten. Für senkrechte Constructionstheile kann dieses Maß bis auf 2-o$m ermäßigt werden.

Für Brücken mit Schotterbettüberführung ist das Schotter-bettgewicht zu 2000kg für den Cubik-Meter anzunehmen.

Bei Querträgerabständen von mehr als 2m sind Zwischengedeckträger einzuschalten.

Mx

M

irimax

Tabelle 9.

Belastungsgleichwerte, größte Momente und Schubkräfte für frei aufliegende Träger, hervorgerufen durch die Verkehrslast eines

Geleises,

Stütz -weite l in Metern

Belastungsgleichwerte für im Geleis zur Berechnung

der der Wand-Gurtungen glieder

in Tonnen

Größte Momente der Verkehrslast (l/max) in Tonnen-Meter

am

Größte Schubkräfte der Verkehrslast

in 7₄    I in V₄ j in %

Auflager

der Stützweite

in Tonnen

10

40-00

2000

1500

1380

1290

1220

11-60

1105

1055

1010

12

930

40 00 2400 1850 1650 15-00 1410 1330 1260 1205 11-50 1065

50

100

169

27'6

403

549

711

884

20-0

240

27-8

330

37-5

42-3

46-6

504

150

18-0

191

20-8

23-9

266

29-0

317

100

10-0

10-0

12-0

133

13-9

15*2

16-5

5-0

5-0

5-0

50

50

5-0

5'5

6-0

15

845

960

20

7-70

860

25

7-20

790

30

680

7-60

35

6-60

735

40

645

7-20

50

618

6 93

60

5-91

666

70

564

639

80

5 37

612

90

510

5-85

100

4-95

570

1068

1263

1674

237-8

3850

5630

7650

10110

12900

19310

26600

34550

42960

51640

61880

54-2

57-5

63-9

72-0

860

89-8

1140

128-5

1440

173-3

199-8

223-7

244-8

263-3

279-0

343

36-4

40-5

47-3

546

61-9

696

77-0

85-5

102-2

1193

134-5

149-9

163-3

171-9

17-7

18-7

21-2

24-3

28-8

33-9

36-0

40-0

43-0

49-4

57*0

64-2

72-0

79-4

86-6

6-4

6-6

6-9

8-0

94

10-9

121

13-3

14-4

16-5

18-0

20-0

21-5

232

24-7

Balkenbrücken von über 2om Länge sind an einem Ende, durchgehende Träger auch auf den Zwischenpfeilern mit Rollenoder Pendellagern zu versehen.

Alle Theile einer eisernen Brücke sind thunlichst so anzuordnen, dass deren Untersuchung, der Ersatz loser Nieten und die Beseitigung etwaiger Mängel jederzeit leicht erfolgen kann.

Bestehende Brücken sind für einen Lastzug, bestehend aus drei der schwersten die Strecke befahrenden Locomotiven und nachfolgenden beladenen Güterwagen zu berechnen; im übrigen sind die vorstehenden Bestimmungen maßgebend. Die hiernach zulässige Inanspruchnahme darf jedoch in keinem Falle um mehr als 20 °/₀ überschritten werden, und müssen gedrückte Theile nach der Euler’schen Knickformel mindestens eine d r e i-fache Knicksicherheit besitzen. Brücken, welche wegen zu hoher Beanspruchung oder aus anderen Gründen, wie mangelhafte Ausführung, unzweckmäßige Bauart, minderwertiges Material etc. oder wegen Änderung der Bahnanlage zu verstärken oder umzubauen sind, müssen — soweit immer thunlich — nach den neuen Vorschriften berechnet und ausgefuhrt werden.

Tabelle io.

Zur Bestimmung von Mx.

0-00 0-02 0-04 0-06 0 08 010 0-12 0*14 0 16 0T8 0-20 0-22 024

0-000 0-089 0-174 0 254 0 331 0-403 0-471 0 535 0-595 0-651 0-703 0 750 0 793

026 0-28 0-30 0-32 0-34 0-36 038 0-40 042 0-44 0-46 0-48 0-50

Auf kräftige Endquerverbände und Anordnung eines Windverbandes möglichst nahe der Fahrbahnebene ist Bedacht zu nehmen.

—    0 833 0 868 0-899 0 926 0-948 0 967 0 981 0-992 0’998 1000

1000 1-000 1-000

%

Für dazwischenliegende Werte l und — ist geradlinig einzuhalten.

B. STRASSENBRÜCKEN.

1000

¹ 4- Vs

1200

max

I 200kg

uuu n 51    v    r>

jedoch für gedrückte Theile innerhalb dieser Grenzen nicht mehr als 1-5 K₀.

3. Als wagrechte Belastung kommt nur der Winddruck in Betracht, und gelten hierfür die gleichen Bestimmungen wie für Eisenbahnbrücken, nur ist als Ansichtfläche der Verkehrslast ein volles Rechteck von 2m Höhe unmittelbar über der Fahrbahn anzunehmen.    *    *

II. Querschnittsbestimmung.

Der Bestimmung der Querschnitte sind folgende Beanspruchungen in Kilogramm für den Quadrat-Centimeter, die nicht überschritten werden dürfen, zu Grunde zu legen.

1. Bei Verwendung von Schweißeisen:

6000

- ^min 8 - 2 Y

max

2. Bei Verwendung von Flusseisen:

6000 min

max

3. Bei außergewöhnlicher Belastung darf die Beanspruchung höchstens betragen:

für Schweißeisentheile ioookg für den Quadrat-Centimeter, für Flusseisentheile

Im übrigen gelten die gleichen Bestimmungen wie für Eisenbahnbrücken.

III. Die allgemeinen Bestimmungen und constructiven Vorschriften

für Eisenbahnbrücken sind auch hier maßgebend. Beton und Asphaltierungen sind zu 2200kg, Einschotterungen zu 2000kg für den Cubik-Meter anzunehmen.

Bestehende Brücken sind nach vorstehenden Bestimmungen zu berechnen, und darf hierbei die zulässige Beanspruchung in keinem Falle um mehr als 40% überschritten werden.

Nachtrag: Zu I, 8a. — Ungarn berechnet die neuen Eisenbahnbrücken der Staatseisenbahnen auf Grund der im Protokoll, aufgenommen im Handelsministerium zu Budapest den 14. April 1893 enthaltenen Vorschriften, welche durch Verfügung des Handelsministers am 9. September 1893 bestätigt wurden.

Zu II, 1. — Der Belastungszug setzt sich zusammen aus zwei Kopf gegen Kopf gestellten vierachsigen Locomotiven von je 16* Achsdruck und Im2m Achsentfernungen und dreiachsigen Tendern von je 12* Achsdruck bei i⁻5m Achsentfernung mit je nach Bedarf beiderseits anschließenden beladenen Güterwagen, die einer gleichmäßig vertheilten Last von 2,8t per lauf. Meter gleichkommen. Für Träger unter 15™ Stützweite (/) sind die Lasten wie in der Schweiz um 2 (15 — /) °/₀ zu erhöhen.

q₂ = 2-8‘ per lauf. Meter.

qx = 6-32t

q,₂ = 2-8* per lauf. Meter.

Belastungszug (zur angeschlossenen Tafel)

TO

Q.

ff.'rf'l vz

12    12    l6 l6 l6 l6

6‘00

(T) Q CT CT Q Q CT)

T’n«Tf4 n

16    16    16    16

s<-

2’on>

12    12* Achsdruck.

Y///j

Zu III. — Unter Berücksichtigung des Zuschlages für Stützweiten unter 15™ ergeben sich hieraus für die Berechnung der Maximalmomente folgende Belastungsgleichwerte (g):

Stützweite / =    1

15    20    30    40    50    60    70    80    90    ioom

^ = 40*96    20*16    17-28    15*98    10-70    7*74    7-08    6-8i    6-44    6*02    5-66    5*35    5*10    4-90    472tper    lauf. Meter.

2*5

10

Zu IV. — Der Ungarn’sche Belastungszug liefert von allen besprochenen Vorschriften (Engesser’s Vorschlag ausgenommen

die höchsten Werte für die Berechnung der Fahrbahnquerträger, wie nachfolgende Daten zeigen :

für Querträger von 4*5™ Stützweite, die in Abständen a angeordnet sind, ist einschließlich des Zuschlages (vergl. Textfigur 7 links),

für a =

P = I M= 1

i*5

14-22    1

21-33    2

10 00 <N

Cn

Ck) K>

ro io 00

O o»

4*5

5*5

6m,

Oj \0

CO 00

-P Oj

-P>. Oj

tm

Zu X. — Bestehende Brücken sind für zwei der schwersten im Betriebe vorkommenden Locomotiven zu berechnen; bei Verstärkungen

sind, wenn die Kosten sich nicht viel höher stellen, die Belastungen neuer Brücken zu berücksichtigen.

Zu XI. — Als Belastung für Nebenbahnen dienen: drei dreiachsige Locomotiven von io¹ Achsdruck und wenn großer Verkehr erwarten ist, zwei dreiachsige Locomotiven von I2l Achsdruck mit Tender und Wagen, wie für Hauptbahnen. Für Stützweiten l < 15"1 sind die Achsdriicke um 1*5 (15 — /) °/₀ zu erhöhen.

Russland: Zu II 1. Für die Berechnung neuer und die Verstärkung bestehender Brücken in Normalspurbahnen sind folgende Verkehrslasten in Rechnung zu setzen:

Locomotive |-qx = 6’o6t

zu

9'3-

2-7

H Tender P—-

i    i*8

.6-8 .

i 8m

Wagen T— q₂ = 2 6o*    ⁹

76-----

i5l

125    12*5    12'S¹

<*>

3-8

IO

s«e-

I 9m

-\ Einzellast 20h

IS IS 15

Der Belastungszug besteht aus zwei Locomotiven mit Tender in ungünstigster Stellung und Wagen beliebig vor und hinter den Maschinen. Leere Wagen an beliebiger Stelle und eine Zugstrennung ist zulässig.

BELASTUNG UND BERECHNUNG EISERNER BRÜCKEN.

Bearbeitet von

Otto H a u g e r, großherzogl. Regierungsbaumeister in Karlsruhe.

IBaden, a. 1S83.

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