SYSTEMATISCHE

PßOPELLEßVEßSUCHE

VON

KARL SCHAFFRAN

aus Freystadt, Westpr.

Von der Kdnlgt. Technischen Hochschule zu Danzig zur Erlangung

der Würde eines Doktor« Ingenieur» genehmigte Dissertation

Tag der Promotion: 16. Januar 1917

Referent: Geh. Res.-Rat Prof. Hans Lorenz Korreferent: Geh. Reg.-Rat Prof. Johann Schütte

Berlin 1917

ZEITSCHRIFT „SCHIFFBAU“ Buchdruckerei StrauB A.-G.

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Systematische

Propellerversuche

von

Karl Schaffran aus Freysladt, Westpr.

Von der Königl. Technischen Hochschule zu Danzig zur Erlangung der Würde eines Doktor-Ingenieurs genehmigte Dissertation

Tag der Promotion: 16. Januar 1917

Referent: Geh. Reg.-Rat Prof. Hans Lorenz Korreferent: Geh. Reg.-Rat Prof. Johann Schütte

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BERLIN 1917

ZEITSCHRIFT „SCHIFFBAU“

BUCHDRUCKEREI STRÄUSS A.-G.

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Veröffentlicht

in der Zeitschrift „Schiffbau“

Jahrgang 1915/16

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Inhaltsverzeichnis

Seite

Ergebnisse systematischer Propellerversuche von Dipl. - Ing.

Dr. K. Schaffran, Berlin

A.    Abmessungen und Daten der untersuchten Modellpropeller

Serie A der Kgl. Versuchsanstalt für Wasserbau und Schiffbau, Berlin....................

B.    Methode der Untersuchung zur Bestimmung des reinen Propellerwirkungsgrades auf Grund von Fahrtversuchen mit Modellpropellern allein, d. h. ohne Schiffsmodell .....

C.    Die Diagramme der Versuchsergebnisse Serie A.....

D.    Auswertung der systematischen Propellerversuche Serie A

für Sfandproben .    .    ...............

E.    Auswertung derselben für die Dimensionierung der Schrauben

freifahrender Schilfe................

F.    Auswertung derselben für die Dimensionierung von Schlepperschrauben ....................

G.    Auswertung von Probefahrtsresulfafen auf Grund der Modellpropeller-Versuchsergebnisse ............

H.    Auswertung von Schlepperfahrfen mit Anhang......

I. Vergleich der systematischen Propellerversuchsergebnisse Serie A der Kgl. Versuchsanstalt für Wasserbau und Schiffbau mit den Taylorschen..............

K.    Programm für die weitere Ausführung von systematischen Propellerversuchen Standard-Serie B der Kgl. Versuchsanstalt 110

L.    Beziehungen bei maximal erreichbaren Wirkungsgraden .    .    115

14

28

43

57

72

96

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Systematische Propellerversuche

Von Karl Schaffran*)

. . D = 120 mm;

Ap = projiziertes Flügelareal aller 3 Flügel;

D².7T

Sysiemaiische Propellerversuche sollen dem Konstrukteur die Unterlagen dafür liefern, aus einer Reihe gesebmäljig voneinander abgeleiteten Modellpropeller verschiedener Konstruktionsverhältnisse denjenigen mit einiger Sicherheit bestimmen zu können, der für den betreffenden Konstruktionsfall der geeignetste sein wird.

In Folgendem werden zunächst die Versuche der Propellerserie A behandelt, welche unter Leitung des Verfassers in der Kgl. Versuchsanstalt für Wasserbau und Schiffbau Berlin ausgeführt worden sind.

Die Zeichnungen der charakteristischen Propeller dieser Serie sind in Abb. 1 dargestellt, die Lichtbilder aller 20 aus diesen gesefemäfgg abgeleiteten Schrauben zeigt Abb. 2.

A. Abmessungen und Daten der untersuchten Modellpropeller Serie A.

Durchmesser .    .

Nabendurchmesser .    .    . d = 20 mm = —

Anzahl der Flügel z = 3.

Die Erzeugende der Flügeldruckseite war gradlinig und unter Vs nach hinten geneigt.

Das Flächenverhältnis Ap/A (projiziertes Flügelareal zur Diskfläche) betrug bei den fünf verschiedenen Gruppen mit verschiedenen Steigungsverhältnissen 25, 30, 40, 50 und 60 %•

A = Schraubendiskareal =

Die Schraubsteigung war in jedem Falle konstant.

Unter der Steigung H ist durchwegs die mathematische der Propellerdruckseite zu verstehen. Die

*) Vorsleher der Schiflbauableilung der Kgl. Verfuchsanstall für Wasserbau und Schiffbau, Berlin, und Privaldozent an der Kgl. Techn. Hochschule, Berlin.

vier verschiedenen Steigungsverhältnisse H/D der fünf verschiedenen Gruppen mit verschiedenen Flächenverhältnissen betrugen 0,60:    0,80:    1,00

und 1,20.

Die Erzeugende der Propellerrückenseite war ebenfalls gradlinig.

Si

Das Dickenverhältnis — aller Modellversuche betrug 5,22%; 8i = größte (ideelle) Dicke des Flügel-guerschnittes an der Propellerdrehachse.

Die Flügelformen waren in der Projektion unsymmetrisch und hatten die in der Abb. 1 dargestellten Umrisse, die bei den verschiedenen Steigungsverhältnissen genau kongruent und bei den verschiedenen Flächenverhältnissen in gleichem Verhältnis ähnlich eingehalten wurden.

Die Flügelguerschniiie waren auf ganzer Propellerlänge, besonders aber nach der Nabe zu auf der Druckseite vorne nach oben aufgeholt und hatten ihre größte Dicke nicht, wie gewöhnlich, auf halber Breite des Flügelblattes, sondern auf ¹/3 der Breite von der eintretenden Kante ab gerechnet.

In der Zusammenstellung der Photos Abb. 2 sind die 20 verschiedenen Modellpropeller gruppenweise nebeneinander bei gleichen Flächenverhältnissen und verschiedenen Steigungsverhältnissen und untereinander bei gleichen Steigungsverhältnissen und verschiedenen Flächenverhältnissen geordnet. Die Zahlenbezeichnungen hinter den betreffenden Propellernummern bedeuten:

Dickenverhältnis X Flächenverhältnis

Steigungsverhältnis

alle in Prozenten, z. B. beim ersten Propeller Nr. 63:

5,22 X 25

d. i.

in einer Tiefe der Mitte Welle von 120 mm unter der Wasseroberfläche, einer Strecke, welche also gleich dem Propellerdurchmesser D entsprach, untersucht. Durch Messung von Schub, Drehmoment und Tourenzahl ergab sich der betreffende Wirkungsgrad für das jedesmalige Slipverhältnis. Die Werte von Propellerschub, Drehmoment und Wirkungsgrad des in Abb. 3 dargestellten Grundpropellers Nr. 30, aus welchem alle übrigen der Serie A gesebmäbig von einander abgeleitet wurden, sind in den Versuchsdiagrammen Abb. 4 durch drei Kurven der Konstanten cl; c₂, c₃ gege-Der reine Wirkungsgrad eines freifahrenden, ben, deren Ableitung folgendermaben vorge-d. h. ohne Schiff arbeitenden Propellers ist gleich nommen worden ist:

Si

5,22% Dickenverhälfnis — 25 % Flächenverhältnis

Unter der Bezeichnung

n H — Ve

nH

= Sn ver-

LT)

in

3

to

Ap

A’

steht man den nominellen Slip eines freifahrenden Propellers im Gegensab zu dem wirklichen oder

n. Hw

Y    7r

c. — . — . Sn 1=C,.

60% Steigungsverhältnis H/D.

B. Methode der Untersuchung zur Bestimmung des reinen Propellerwirkungsgrades >/p auf Grund von Fahrtversuchen mit Propellermodellen allein, d. h. ohne Schiffsmodell.

wirksamen sw

Ve

, der in der Regel

n Hw

einen gröberen Befrag als der nominelle hat, da die wirksame Steigung des Propellerflügels Hw infolge der Krümmung der Rückseite gröber als die nominelle H, d. h. die mathematische Steigung der Propellerdruckseife ist. Von beiden ist noch

D².H²n²

Die Schubkonsfante c± ist also nur abhängig vom Slip sn und als eine Funktion in den Diagrammen eingetragen. Ein gleiches ist mit der Momenfenkonstanten

c₂ =

der sogenannte scheinbare Slip s₅ =

n H Vm

nH

D²H³n²

geschehen, welche, wie in folgendem gezeigt werden soll, nach dem Aehnlichkeitsgeseb bei gleichem Slip ebenfalls für alle ähnlichen Propeller beliebiger

Versuchsserie A: Dickenverhältnis

= 5,22%; — Steigungsverhältnisse HID

— 0,6; 0,8; 1,0; 1,2; - Flächenverhältnisse Ap/A = 0,25; 0,30; 0,40; 0,50; 0,60. Anzahl der Flügel Z = 3.

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Abb. 1

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Pr. 65

Pr. 30

H/D = 1,0 Ap/A = 0,25

H/D = 1,0 Ap/A = 0,30

Pr. 34

HID = 1,0 Ap/A = 0,40

Pr. 38,

H/D =11,6 Ap/A = 0,50 *

Pr. 42 H/D ~ 1,0 Ap/A — 0,60

dem Verhältnis der geleisteten nubbaren Schubarbeit zu der aufgewandten Dreharbeit.

Der Propellerschub ist nach fast allen Propellertheorien in kg

»7p

S.Ve

2 7r n M

S = Propellerschub in kg;

Ve = Fahrtgeschwindigkeit in m/sec beim Schleppen des Propellers ohne Schiff = nomineller Zuflubgeschwindigkeit des Wassers in den Propeller beim Arbeiten hinter dem Schiff = Schiffs-geschwindigkeif vermindert den um Nachstrom.

S . Ve — nufebare Schubarbeif in mkg;

n = Tourenzahl pro Sekunde;

M = Drehmoment in mkg;

2 % n M = aufgewandte Dreharbeit in mkg;

Die Modellpropeller wurden durchweg mit der konstanten Tourenzahl von 15/sec bei verschiedenen Fahrtgeschwindigkeiten frei ohne Schiffsmodell

. A.nHCnH —Vc);

Y = spezifisches Gewicht des Wassers = 1000; g = Erdbeschleunigung = 9,81;

D² 7r

— Schraubendiskfläche in m²;

4

n = Tourenzahl/Sek.;

H Konstruktionssteigung des Propellers in

m = mathematische Steigung der Propellerdruckseite;

Ve = Fahrigeschwindigkeit in m/sec; c — Konstante, die bei allen ähnlichen Propellern für gleiches Slipverhältnis gleich grob, sonst aber abhängig von Flügelform, Flügelquerschnitt, Flügelzahl, Steigungs- und Flächenverhältnis ist.

(Vn, = Schiffsgeschwindigkeit in m/sec) zu unterscheiden, der den prozentualen Fortschritt des Propellers gegenüber der Schiffsgeschwindigkeil ohne Berücksichtigung des Nachsfromes ausdrückf. Der nominelle Slip steht mit dem scheinbaren in folgender Beziehung:

Dimension gleich grob sein mub. Da nämlich nach S.Ve

obigem

2 7r n M

ergibt sich

?/p und Ve = n H fl —sn) ist, so

S.nH(l-Sn)

Sn —

nH — Ve

2 7r n M

»7p ;

Ve=Vm (1 w = Nachstromziffer;

W Vm nH

Sn =

nH—Vm

nH

Sn = Ss -f

w);

W Vm

nH

Sebf man in die Propellerschubgleichung (nH—Ve) = cn - nHjein^so erhält man

H 1 —Sn

² TT

nach dem Aehnlichkeitsgeseb liegt bei gleichem Slip sn gleicher Wirkungsgrad -qp vor, daher ist 1—sn

Op

mithin

eine Konstante, also M = c . S . S = cx . n²D²H²;

2 TT ’

2 7T

. n²D²H³= c₂. n²D²H³;

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Systematische Propellerversuche

Versuchs-Serie A

5,22°/₀ Dickenverhältnis

ftj

#•

%-fp

Prop. 63

5,22X25

60

Prop. 64 ^

Prop. 65

'■5,22X25

100

Prop. 66

5,22X25

*20

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ft

ft

Prop. 28

Prop. 29

5,22X30

80

Prop. 30

5,22X30

100

Prop 31

1,22X70

120

[ft.

Prop. 33

5,22X40

80

Prop. 34

5,22X40

100

Prop. 35

5,22X40

120

..

[ft

Prop. 36

Prop. 37

5,22X50

80

Prop. 38

5,22X50

100

Prop. 39

5,22X50

120

ft

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Prop. 40^°

Prop. 41

5,22X60

80

Prop. 42

5,22X60

100

Prop. 43

5,22X60

120

Abb. 2

also c₂ —

D²H³n2 bestimmten Slip.

= Momentenkonstante für einen

'7p =

S. V

c

— werden, wie dies aus den Diagram-

Propellerwirkungsgrad

'7p =

S. Vc 2 7r . n . M

S = cx. D². H². n²; M = c₂. D². H³. n²; Ve = H . n (1 —sn);

2 7r n M

men der Abb. 4 zu ersehen, in Kurven als Funktion des nominellen Slips graphisch aufgetragen. Kennt man das Slipverhältnis, bei dem ein dem untersuchten Modellpropeller genau ähnlicher Schiffspropeller beliebiger Dimension arbeitet, so ist sein Wirkungsgrad ?;p aus den Diagrammen ohne weiteres zu entnehmen. Der nu^bare Propellerschub in kg ergibt sich aus

fl

Ls

11,5

Modell-Propeller Nr. 30

Daten des Propellers

15,5

Anzahl der Flügel .    3

Aeuß. Dur chm. . . . Naben-

. . . 0,167

Ti

1

Steigung . Disk-Areal

0,785

Abgew. Flügel-Areal 0,287 Projekt. Flügel-Areal 0,236 Neig. d. Erzeug. . . . 1:8

31

35

j.

39

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110

TW-

Abb. 3

Ci 1—sn

der Konstanten Cj bei dem betreffenden Slip zu S = Cj. D². H². n².

. (1 — Sn) = Cs (1—Sn);

c₂.2 7T

c₃ = Wirkungsgradkonstante, die mit fl— sn) multipliziert werden muh, um den jedesmaligen Wirkungsgrad selbst zu ergeben.

C₂

2 7T

Das erforderliche Drehmoment in m/kg aus der Konstanten c₂ zu

M = c₂. D². H³. n².

Die Versuchsresuliaie, nämlich die Schub-

Die Fortschritfsgeschwindigkeit des Propellers in m/sec:

konstante cx =

D² H² n² ’

die Momentenkonstanfe

Ve = n tt (1 - sn)

c₂ =

D2 FP n²

und der Propellerwirkungsgrad

Nutzbare Propellerschubpferdestärken:

S ,Ve

SPS =

75

sein

Abgebremste Wellenpferdestärken:

2 n M

WPS =

75

Der reine Propellerwirkungsgrad muß wieder

SPS

Folglich ist der Gesamtwirkungsgrad der Propulsion yj gleich dem Produkt der drei einzelnen Faktoren:

1.

SPS

>/p =

WPS

= reiner Propellerwirkungsgrad;

>1 p =

WPS '

2. m =

</>| ^

= 1—1= Einflußgrad des Propellersoges ;

Von diesem so definierten reinen Propellerwirkungsgrad r/p ist, beim Arbeiten des Propellers hinter dem Schiff der sogenannte Gesamtwirkungs-

EPS

3.

Vm

Vc

= Einflußgrad des Nachstromes.

grad der Propulsion tj

, das Verhältnis der

WPS

effektiven Schlepppferdestärken EPS, die zur Ueberwindung des reinen Widerstandes W des Schiffes erforderlich sind, zu den abgebremsten Wellenpferden der Maschine zu unterscheiden.

W. Vni 75    ’

SPS W Vm WPS ' S ' Ve

Hierin ist durch das Produkt W Vm₌ 1-t S Ve 1—W

Mithin rj = 7/p . rj\. rjw —

m ■ */w =

= Vp-

= >7s

1—t

der Einflußgrad von Sog und Nachstrom auf den Gesamtwirkungsgrad der Propulsion r\ gekennzeichnet. Die Werte von tjs geben einen Maßstab W = Schiffswiderstand des Schiffes (ohne für die Zweckmäßigkeit der gewählten Schiffsform, Schrauben) in kg bei der (Schlepp-) Geschwindig- soweit ein günstiges Arbeiten der Propeller in keit Vm in m/sec.    Frage kommt.

EPS —

Der Gesamtwirkungsgrad der Propulsion yj selbst, ist, wie nochmals hervorgehoben werden

Zur Ueberwindung des Schiffswidersiandes W müssen die Propeller einen Gesamtschub S ausüben, der um den Betrag des Soges größer als der soll, gleich dem Verhältnis der effektiven Schlepp-erstere ist.    Pferdestärken EPS zu den abgebremsten Wellen

pferdestärken WPS:

S (1 —1) = W;

EPS

1 - r

t = Sogziffer.

Der Gütegrad der Sogbeeinflussung ist durch

, was auch aus obiger Analyse her

WPS vorgeht;

SPS W Vm

das Verhältnis

= 1 - -t — rj\ gekennzeichnet.

Die Propeller arbeiten hinter dem Schiff bei einer Wasserzuflußgeschwindigkeit Ve, die infolge des Nachstromes kleiner als die Schiffsgeschwindigkeit ist und mit dieser in folgender Beziehung steht:

SPS =

WPS ’ S ‘ Ve ’

S.Ve 75 ’

S.Ve __1 W Vm 75 ‘ WPS ' S ' Ve ;

Ve=Vm(l—w); Vm= Schiffsgeschwindigkeii in m/sec;

w = Nadhstromziffer.

Die effektiven Propellerschubpferdestärken S.Ve

W.Vm

75    ' WPS ;

W.Vm

75

= EPS;

betragen daher SPS =

während sie für den

75 ’

gleichen Sdiub ohne Vorhandensein des Nach-

EPS

WPS

sfromes

S.Vm

75

waren.

Mithin ist die Wirkung des Nachstromes durch = tjw gekennzeichnet.

das Verhältnis

Vm

Ve

1—w

Der reine Propellerwirkungsgrad ?;p schließlich ist gleich dem Verhältnis der effektiven Propeller-schubpferdestärken SPS zu den abgebremsien Wellenpferdestärken WPS

C. Diagramme der Versuchsergebnisse.

Die aus den systematischen Propeller-Versuchen der Serie A nach obiger Auswertungsmethode unmittelbar fesigestellten Resultate sind in den Diagrammen Abb. 5 bis 9 in Form der von den absoluten Abmessungen der Propeller unabhängigen Schubkonstanten cx

n² D² H²

und Mo-

SPS

yj p =

WPS'

mentenkonstanten c₂ =

n² D³ H³

sowie der zu-

gehörigen Wirkungsgrade ?/p als Funktion des Slip gleich 100%, welcher dem Standversuch nominellen Slips sn gruppenweise für die gleichen entspricht, ihr Maximum.

Die Werte cx = 0, die gleichbedeutend mit Schub gleich Null sind, werden nicht bei sn = 0, sondern bereits bei ganz bedeutenden negativen Slips erreicht, was darauf schließen läfjt, dafj bei den vorliegenden Propellern die wirksame Steigung wesentlich größer als die nomi-

Flächenverhältnisse Ap/A = 25, 30, 40, 50 und 60% bei den verschiedenen Steigungsverhälinissen H/D = 0,6; 0,8; 1,0 und 1,2 graphisch aufgetragen. Es geht daraus folgendes hervor:

Die Werte von Cj und c₂ nehmen mit zunehmendem sn ebenfalls zu und erreichen bei

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Werte und Momente schon einen bestimmten

nelle gewesen ist, und zwar tritt dies um so mehr c2 in die Erscheinung, je kleiner bei der durchweg Betrag, entsprechend der Drehkraft, welche erforderlich ist, um den Propeller ohne Schubwirkung nur unter Ueberwindung seines Eigenwiderstandes durch das Wasser zu bewegen.

gleich gro§ eingehaltenen maximalen Querschnittsdicke der Flügel bei gleichen Flächenverhältnissen die Sieigungsverhälinisse und je kleiner bei gleichen Steigungsverhältnissen die Flächenverhältnisse waren.

Bei cx = 0 oder Schub gleich Null, haben die

Die cx Werte ebenso wie die c₂ Werte sind durchweg bei gleichem nominellen Slip sn um so größer, je kleiner die Steigungsverhälfnisse H/D waren.

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Slips bis zu sn=100o/o bei gleichen nominellen Slips um so gröber, je gröber die Flächenverhältnisse waren, wogegen bei kleineren sn, von einem bestimmten Slip abwärts, das Umgekehrte vorlag.

Die Propellerwirkungsgrade t]p weisen natur-gemäb bei cx = 0 den Wert Null auf, da hierbei

Wall 53

Die Werte von cx und c₂ sind bei höheren hob der hohen Fahrtgeschwindigkeit kein nutzbarer

Schub erzeugt wird, und kommen bei sn = 100 °/0 (Standprobe) wieder auf Null zurück, da bei diesem trob des ausgeübten größten Schubes keine Fahrtgeschwindigkeit vorliegt.

Das Maximum der Propellerwirkungsgrade tj p wird sowohl bei den einzelnen Gruppen mit

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gleichem Flächenverhälinis, aber verschiedenen schiedenem H/D der Slip für die maxi-Steigungsverhältnissen als auch bei den Gruppen malen Wirkungsgrade um so größer ist, je von gleichem Steigungsverhältnis, aber verschiedenen Flächenverhältnissen, fast durchweg bei verschiedenen nominellen Slips erreicht. Eine allgemein gültige Gesefemälpgkeif lä&t sich hierfür nur schwer angeben. Während bei den einzelnen Gruppen mit kleinerem Ap/A und ver-

höher die Steigungsverhältnisse sind, scheint für die größeren Ap/A, wenn auch in geringerem Grade, das Umgekehrte der Fall zu sein. Bei den einzelnen Gruppen mit gleichem H/D aber verschiedenen Ap/A dagegen ist der nominelle Slip sn für die maximalen Wirkungsgrade durch-

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weg um so größer, je größer die Flächenverhältnisse sind.

Die Maximalwerte von ;/p erreichen bei gleichen Flächenverhältnissen durchweg, und zwar in starkem Grade, einen um so größeren Wert, je höher die Steigungsverhältnisse sind, und bei gleichen Steigungsverhältnissen, allerdings in wesentlich gerin-

gerem MaBe, einen um so höheren, je kleiner die Flächenverhältnisse sind.

Bei den höheren Slipverhälinissen überschreiten die Propellerwirkungsgrade zum Teil die Werte von (1 — snl, erreichen dagegen nicht die

als der sogenannten idealen r]x —

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Zu lebterem wäre kurz folgendes zu bemerken:

S. Ve 2 7r n M

Macht man die vielfach übliche (fälschliche) Annahme, dab die Beziehung von Drehkraft M am Radius 1 zum Propellerschub S bei hohem Slip d. h. grobem Zustromwinkel des Wassers zur

Es ist der Wirkungsgrad itp

Ebene des Flügelblattes, unter Vernachlässigung des Eigenwiderstandes des lebteren, durch ein-fache Kräftezerlegung annähernd mit dem Ver-

hältnis— eingesebt werden darf, so würde sein:

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Ve = n H (1 — sn);

>7P = 1

Die Ableitung für den Wirkungsgrad rji eines idealen Propellers kann unter alleiniger Berücksichtigung des Slipverlustes folgendermaßen vorgenommen werden:

Der Schub, welchen ein solcher Propeller ausüben würde, ist gleich der Masse M des bewegten Wassers, multipliziert mit der Geschwindig-keiisänderung d V an derselben.

S = M . d V;

S = Propellerschub in kg;

M = Masse des bewegten (durchfließenden) Wassers = —. A . Va;

5n.

annähernd gleich Ve, so nähert sich der ideale Wirkungsgrad

2.Ve

r,i “Ve+tVe + d Ve)

dem Werte 1.

In diesem Falle wird aber auch nur ein unendlich kleiner nußbarer Schub erzeugt. Es kommt jedoch darauf an, einen bestimmten verlangten Schub bei einem noch günstigen Wirkungsgrad zu erzielen.

tn

7 A . Va

(Va - Ve);

Va (Va - Ve) =

. A’

Va²-Va.Ve =

S.g

7 = spezifisches Gewicht des Wassers = 1000;

g = Erdbeschleunigung pro Sek. = 9,81; A = Diskareal der Schraubenfläche

D² 7T .

= —4— m qm;

7 . A’

v-+£±|/^

7 . A’

Die negative Wurzel ergibt für Va einen negativen Wert, ist daher unbrauchbar.

D = Propellerdurchmesser in m;

Va == nominelle Austriftsgeschwindigkeit des Wassers aus dem Propeller in m/sec; d V = Va —— Ve;

Ve — nominelle

2Ve

_ve + va V

Ve²

4 ⁺7TA;

e + Ve

2 Ve

Ve²

Zuflußgeschwindigkeif des Wassers in den Propeller in

4.

4

7. A’

m/sec gleich der

Fahrtgeschwindigkeit eines isolierten, d. h. frei ohne Schiff fahrenden Propellers = Schiffsgeschwindigkeit vermindert um den Nachstrom.

m' =

4 Ve

3 Ve+|/Ve²+⁴-S-g V 7 . A

= idealer Wirkungs-

Nußbare Schubarbeit des Propellers ₌ ZAl_Y5.₍Va — Ve).Ve.

7 . A . Ve²

S.Ve

Durch Beschleunigung des durchfließenden Wassers verlorene Arbeit:

M d v² = ^ Va 2    g

Aufgewandte Arbeit in Summe:

7 A. V

grad.

Leßterer ist hiernach eine Funktion von

(Va —Ve)²

oder für A den Wert von D².

A.Ve²’ (D — Propeller

• A.Va (Va —Ve)²

durchmesser in m) eingeführi, eine solche von S

-, da alle übrigen Größen Konstante sind.

D².Ve

³ (Va —Ve) . Vc + 7

Idealer Propellerwirkungsgrad:

7 .A.Va (Va—Ve).Ve

Wie oben abgeleitet, war der ideale Propellerwirkungsgrad auch gleich 2 Ve

m~ v. + v.'

7 A . Va (Va - Ve) Ve + 7 A ■ Va tVa

Ve)²;

2 . Ve

tli 2 Ve + (Va — Ve) Ve + Va ’

2.Ve

", = vr+v;

Va muß immer größer als Ve sein, wenn positiver Schub erzeugt werden soll. Je geringer Va, die Ausirillsgeschwindigkeit des Wassers, desto besser der Wirkungsgrad. Ist Va recht klein und

2 Ve

Macht man die Annahme, daß die wirksame Propellersteigung Hw gleich der nominellen Hn d. h. der mathematischen Propellerdruckseite ist, so ist Va = n . Hn;

Ve = Val(l — Sn); sn = nomineller Slip;

2 Va (1 — sn)

tu =

1 —Sn

a * Sn ‘ 2

2 (1 — Sn)

Va (1—Sn)+Va

1—Sn + 1*

t]i = idealer Wirkungsgrad.

Le&terer ist hiernach auch eine Funktion des nominellen Slips und als solche in den Versuchsdiagrammen Fig. 5—9 neben der 1 — sn Linie aufgetragen. Wie daraus zu ersehen, überschreiten die versuchstechnisch ermittelten Propellerwirkungsgrade rjp bei hohen Slipverhäli-nissen zum Teil die 1— sn Linie, erreichen natur-gemä& nicht die Kurve des idealen Wirkungsgrades tjj, passen sich dieser aber ziemlich harmonisch an.

WPS =

2 7r n M 2 7r

75

75

. c₂ n³. D² . FI³;

schlie&lich der Wert des Propellerschubes in kg pro abgebremste Wellenpferdestärke:

75 c, 1 2 7r c₂ n H ’

H/D = k = Steigungsverhältnis;

H = k . D;

S./.WPS =

folglich

D. Auswertung der systematischen Propellerversuche Serie A für Standproben.

75

2 TV

Wenn man auch den in der Praxis vielfach

Auf die abgeleitete Beziehung S ./. WPS-Pro-pellerschub pro abgebremste Wellenpferdestärke ist in Anlehnung an die Praxis aus dem Grunde

üblichen sogenannten Pfahlproben nur einen beschränkten Wert zusprechen darf, so liefern sie doch für Schlepper, die unter hohen Belastungs- zurückgegriffen worden, weil dieselbe, und zwar graden d. h. bei kleinen Geschwindigkeiten mit in gewissen Grenzen nicht mit Unrecht, auch einen gro&en Trossenzügen fahren sollen, einen relativen relativen Ma&stab zur Beurteilung des Gütegrades Ma&stab zur Beurteilung des Gütegrades der von Schlepperschrauben liefern dürfte, die in der Schrauben. Aus diesem Grunde ist in Folgendem Regel unter hohen Slipverhältnissen [gro&en Be-zunächst eine Auswertung der systematischen lastungen durch den Trossenzug bei kleinen Propellerversuche Serie A für Standproben vor- Schleppgeschwindigkeitent arbeiten sollen, genommen worden. Um Trugschlüssen vorzubeugen, die aus den Ergebnissen der Siandver-suche gezogen werden könnten, mag gleich vorweg die noch später zu erörternde Tatsache angeführt werden, da&, nach den Resultaten der Modellpropellerversuche zu urteilen, gerade diejenigen Propeller, welche bei den Pfahlproben und daher auch bis zu einer gewissen Grenze bei Schleppfahrten die günstigsten Ergebnisse aufweisen, sich für das freifahrende, d. h. ohne Trossenzug belastete und mit höherer Geschwindigkeit fahrende Schiff als die unvorteilhafteren heraussteilen werden, so da& man bei der Wahl von Schrauben für Schlepper, die nicht nur im schleppenden Zustande, sondern auch freifahrend ohne Belastung durch den Trossenzug einen den Umständen entsprechenden guten Wir- folglich kungsgrad aufweisen sollen, einen Kompromi& zwischen beiden auseinanderstrebenden Anforde-

Aus der obigen Gleichung lä&t sich zunächst der Schlu& ziehen, da& das Verhältnis S ./. WPS um so grö&er sein wird, je kleiner das Produkt n . D ist, d. h. je kleiner bei gegebenem (beschränktem) Propellerdurchmesser D die Tourenzahl n und je kleiner bei gegebener Tourenzahl n der Durchmesser D gewählt ist. Damit aber ein bestimmtes Propellermodell den verlangten Schub S erzeugt, >nu& es infolge der Beziehungsgleichung S = Cj . n² D² H²

mit der Tourenzahl

I'C, D.H H = k. D;

arbeiten;

rungen zu schlie&en genötigt sein wird.

In den Diagrammen Abb. 10 bis 14 sind die aus den Diagrammen Abb. 5 bis 9 für Standproben ermittelten Resultate der fünf verschiedenen Propeller - Gruppen der Serie A mit gleichen Flächenverhältnissen bei verschiedenen Steigungsverhältnissen in Form des sogenannten Propellergütegrades S ./. WPS sowie der Tourenzahlkonstanten Cn = n . D als Funktion des Durchmesser-

_J/S 1

I ct ‘ k D²

Se&t man diesen Wert von n . D in die oben abgeleitete Gleichung

--oder n D

k. j/q D

S./. WPS

75    1

2 7T k

ein, so erhält

man

IS

belastungsgrades — zusammengesiellt.

Bei der Stand- oder Pfahlprobe (100 °/0 Slip) ist für die Tourenzahl n pro Sekunde eines bestimmten Propellermodells der Schub in kg:

S —'Cf. n² D²H²; und das Drehmoment in mkg:

M = c₂. n² D² FI³;

mithin die abgebremste Wellenpferdestärke

I/S

75    c,³/i

2 7T C₂

forderliche Tourenkonstante, wie abgeleitet,

1    |/S

k ]/c[ D

S ./.WPS

Cn = n . D =

-/•

wobei die er-

sein mu&.

Wie hieraus zu ersehen, ist bei einem vorliegenden bestimmten Propellermodell sowohl der sogenannte Gütegrad S ./. WPS für die Standprobe als auch die Tourenzahlkonstanie Cn = nD eine einfache Funktion von dem Durchmesserbelastungs-

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Abb. 15

l'S

grad

l/S

= 31,93;

2000

WPS =

17

1,4

machen, sind in den Abb. 15 bis 18 die Ergebnisse der Untersuchungen für die Standproben nochmals für die einzelnen Gruppen von gleichem Sleigungs-Bei der Uebertragung dieser Modellpropeller- Verhältnis aber verschiedenen Flächenverhältnissen Versuchsresultate und deren Auswertung auf das ebenfalls als Funktion der Belasiungsgrade gra-ausgeführte Schiff mag gleich von vorne herein phisch zur Darstellung gebracht, auf folgenden Umstand aufmerksam gemacht werden. Wie bereits erwähnt, wurden die ohne Schiffsmodell untersuchten Modellpropeller in der Kgl. Versuchsanstalt durchweg in einer Tiefenlage der Achse gleich dem Propellerdurchmesser unter der Wasseroberfläche gefahren, so daß ein Lufteinsaugen bei der konstant eingehaltenen Tourenzahl n = 15/sec. nicht aufirat. Bei ausge-führien Schiffen, namentlich Schleppern dagegen, ist man off infolge des meistens beschränkten Tiefganges genötigt, die Schrauben so weit der Wasseroberfläche zu nähern, daß bei hohen Belasfungsgraden durchmesser, S = 1,5².35² = 2760 kg Schub) ent-wie sie im Schleppzustande vorliegen, namentlich aber bei der Pfahlprobe, die Möglichkeit des Lufteinsaugens nicht ausgeschlossen ist. In diesem Steigungsverhältnisse von H/D = 0,6 und 1,2 bei Falle wird eine Diskontinuität in den Verhältnissen den verschiedenen Flächenverhälfnissen Ap/A von eintreten. Die Propeller „brennen durch“ und er- 25 bis 60 %;

IS

. Während Cn in direktem linearen Verhältnis zu demselben steht, ist S ./. WPS diesem umgekehrt proportional, so daß die Werte von

Cn, als Funktion von ^ aufgetragen, eine von

dem Koordinaten-Anfangspunkt ausgehende gerade Linie und die von S ./. WPS eine Hyperbel ergeben. Soll demnach ein dem untersuchten Modellpropeller genau ähnlicher von bestimmtem Durchmesser in Stand den verlangten Schub S ausüben, so braucht man nur den Abscissenwert

zu ermitteln und kann aus den bei diesem liegenden Ordinatenwerten von S./. WPS und Cn = n . D sowohl die erforderlichen abgebremsten Wellenpferdestärken WPS als auch die zugehörige Tourenzahl n errechnen.

Zahlenbeispiel:

Gegeben: Propellerdurchmesser D = 1,4 m;

Verlangt: Propellerschub in Stand S = 2000 kg mit Propellermodell Nr. 30 von H/D = 1 und Ap/A = 30 %■

Gesucht: WPS und n.

J/S J/2Ö5Ö

hierfür bestimmen die Diagramme Abb. 11:

S ./.WPS = 17; und n D = 5;

folglich beträgt die abgebremste Wellenpferdeleistung = 117,5;

und die Propellertourenzahl = 3,57 ./. sec. = 214 ./. min.

zeugen bei weiterer Erhöhung der Tourenzahl nicht mehr einen sonst ziemlich geseßmäßig mit dem Quadrat derselben zunehmenden Schub, sondern meistens einen ganz wesentlich geringeren, der sogar noch kleiner sein kann, als bei bedeutend niedrigen Umdrehungen, bei denen ein Lufteinsaugen noch nicht vorhanden war. Von einer näheren Erörterung dieser Verhältnisse soll der Einheitlichkeit dieser Abhandlung wegen aber vorläufig Abstand genommen, später aber der Nachweis erbracht werden, daß eine Uebertragungsmöglichkeif der Modellpropellerversuohsresultate auf das ausgeführfe Schiff bis zu dieser Grenze erreichbar ist.

Aus den Diagrammen Abb. 10—14 lassen sich noch folgende Schlußfolgerungen ziehen:

Je größer der Durchmesserbelasfungsgrad

, d. h. bei gegebenem Propellerdurchmesser

der verlangte Schub ist, desto größer ist naturgemäß die Tourenzahlkonstante n D (daher auch die Tourenzahl n selbst) und desto kleiner ist der Propellergütegrad S ./. WPS.

Bei gleichem Durchmesserbelasfungsgrad ist die Tourenzahlkonstante und daher auch die Tourenzahl selbst für alle Gruppen von Flächen-verhältnissen, wie leicht erklärlich, um so größer, je kleiner die Sfeigungsverhältnisse sind.

Bei gleichen Durchmesserbelastungsgraden sind die Gütegrade um so höher, je kleiner die Slei-gungsverhältnisse sind, und zwar prozentual in einem mit Erhöhung der Belastungsgrade immer größer werdenden Maße.

Bei den einzelnen Gruppen mit gleichem Flächenverhällnis ist bei gleichen Belastungsgraden der prozentuale Unterschied in den Gütegraden für verschiedene Steigungsverhältnisse um so größer, je kleiner die Flächenverhältnisse sind.

Um dies noch anschaulicher kenntlich zu

Es geht hieraus ferner noch hervor, daß die Tourenzahlkonstanfen und somit auch die Touren

selbst bei gleichem I^-, d. h. gleichem Schub bei

gleichem Propellerdurchmesser um so größer sind, je kleiner die Flächenverhältnisse sind.

Folgende Tabelle enthält die aus den Diagrammen der Abb. 10 bis 14 für den bestimmten i/S

Belasfungsgrad    - = 35 (d. h. bei 1,5 m Pröpeller-nommenen absoluten Werte der Gütegrade S./. WPS für die beiden im Grenzfalle untersuchten

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Nr.

Ap/A

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Werte von S ./• WPS

für

H/D = 1,2

H/D = 0,6

Ueberlegenheil in % der Spalte 3 gegenüber der Spalte 2

WPS

13,6    13,6

S 2760

= 203 und im lederen

= 153 abgebremste Wellen-

13,6

17,5

28,7

18,0 18

Pferdestärken erforderlich. Die Leisfungsersparnis beträgt also demnach ebenfalls etwa 32,5 %•

cn ro lo

14,3

15,0

15,6

15,9

17,6

17,7

17,8

18,0

23,0

18,0

14,1

13,2

Wie hieraus (Spalte 4) zu ersehen, beträgt die Ueberlegenheit des kleineren Steigungsverhältnisses H/D = 0,6 gegenüber dem größeren von H/D = 1,2 bei Ap/A = 25% etwa 28,7%, bei Ap/A = 60 % dagegen nur noch ca. 13,2 %.

Außerdem sind in folgender Zusammenstellung noch die aus den Diagrammen Abb. 15 bis 18 bei l/S

dem Belasfungsgrad ^ = 35 entnommenen Gütegrade S/WPS für die beiden im Grenzfalle untersuchten Flächenverhältnisse Ap/A = 25 und 60 °/° bei den verschiedenen Steigungsverhällnissen H/D von 0,6 bis 1,2 aufgeführt.

Es geht aus diesen Zahlenbeispielen zunächst die bekannte Tatsache hervor, daß Propeller von kleinen Flächenverhältnissen und höheren Steigungsverhältnissen, wie man sie in der Regel für freifahijende, d. h. ohne Trossenzüge belastete Schiffe von höherer Geschwindigkeit wählt, für den Schleppbetrieb unzweckmäßig sind. Man sieht auch in der Praxis für letzteren Fall meistens Flächenverhältnisse bis zu 60 % und noch mehr vor, sucht jedoch auch bei Schleppern vielleicht mit Rücksicht auf einen nicht zu schlechten Wirkungsgrad in Freifahrt ein Steigungsverhältnis von H/D = 1 nicht wesentlich zu unterschreiten. Für den zum Vergleich herangezogenen Belasiungs-

grad von

l/S

= 35 weist das Steigungsverhältnis

Nr.

H/D

Werte von S ./. WPS

für

Ap/A = 25%

Ap/A = 60 %

Ueberlegenheit in % der Spalte 3 gegenüber der Spalte 2

von H/D = 1,0 beim Flächenverhältnis von Ap/A = 60 °/₀ einen Gütegrad S ./. WPS = 17,1 und eine Tourenkonstante n D = 4,7 auf, so daß in diesem Falle die abgebremsten Wellenpferdestärken WPS S 2760

17,1    17,1

162 und die erforderlichen Touren

4,7

n = — . 60 =

4,7

0,6

17,5

2,9

1,5

. 60 = 188 pro Minute sein müßten.

0,8

16,5

9,1

1,0

15,0

17,1

14,1

1,2

13,6

15,9

16,8

Hiernach beträgt die prozentuale Ueberlegenheit des größeren Flächenverhältnisses Ap/A = 60 % gegenüber dem kleineren von AJA = 25 % bei H/D = 0,6 etwa 2,9% bei H/D = 1,2 dagegen 16,8 %.

Diesem gegenüber weist das kleinere Sfeigungs-verhälfnis von H/D = 0,6 immer noch eine Ersparnis an Maschinenleistung von 6,8 % auf und gestattet dabei die Wahl einer um 36 % höheren Tourenzahl für die Maschine. Es dürfte be-

sonders der leßtere Umstand sein, welcher den größeren Vorteil mit sich bringt, da die Möglichkeit der Anwendung einer so erheblich höheren Tourenzahl für die Maschine, das Gewicht der leßteren und damit auch die Kosten für die Bauausführung nicht unwesentlich verringert. Der mit der Wahl eines so geringen Steigungsverhältnisses bei Schleppern, die auch gelegentlich freifahrend bei höheren als Schleppgeschwindigkeiten noch einen nicht allzu ungünstigen Propellerwirkungsgrad haben sollen, bereits erwähnte Nachteil dürfte demgegenüber nicht so sehr in Betracht kommen, da selbst eine schäßungsweise zu 30 % angenommene Wirkungsgradverschlechterung infolge der verhältnismäßig geringen bei Freifahrt erforderliche Maschinenleistung einen verhältnis-betreffenden Propellern von D = 1,5 m einen Schub mäßig nur unbedeutend größeren Brennstoffver-von S = 2760 kg in Stand zu erzeugen, im ersteren brauch mit sich bringen würde.

5,35

Von der ganzen Serie weist demnach der Propeller mit dem größten Steigungsverhälinis H/D = 1,2 und dem kleinsten Flächenverhältnis Ap/A = 25% den kleinsten Gütegrad S./. WPS = 13,6 und der mit dem kleinsten Steigungsverhältnis H/D = 0,6 und größten Flächenverhältnis Ap/A = 60 % den besten Gütegrad S./.WPS = 18,0 auf, und zwar beträgt die Ueberlegenheit des leßteren gegenüber dem ersteren 32,5 %■ Die Tourenkonstanten Cn = n D haben den Wert von 5,35 bezw. 6,40, so daß

die zugehörigen Touren, um bei

l/S

= 35 mit den

Falle n =

5,35

.60 = — .60 = 214

1,5

pro Minute

und im leßteren n =

Abhängigkeit des Propellerschubes S und Drehmomentes M vom Steigungsverhältnis H/D und Flächenverhältnis Ap/A bei gleichem Pro-

6,40

. 60=256 pro Minute betragen müßten. Hierbei wären im ersteren

.60 = -

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Die sogenannten Schubkonstanten cx

n² D² H²

ebenso wie die Momentkonstanten c₂ =

n² D² H³

Hieraus würde hervorgehen, dab man z. B. bei einem Schlepper, der auch im Schlepp-zustande annähernd unter den gleichen Verhältnissen arbeitet, bei Reduktion des Propellerdurchmessers um 5 °/₀ also auf 0,95 die

= 1,17 also um 17 °/₀ erhöhen

Steigung auf

0,95

mübte, um bei gleichen Touren den gleichen Schub zu erreichen. Die Abhängigkeit des Propeller

sind auch für die Siandproben bei den verschiedenen Propellern der Serie A durchaus keine konstanten Größen, sondern verhalten sich bei schubes bei gleichen Sfeigungsverhältnissen, aber

verschiedenen Flächenverhälinissen lä&t sich, wie bereits erwähnt, nach den Diagrammen der Abb.20 für mittlere Werte derselben annähernd durch die

gleichen Steigungsverhältnissen H/D aber verschiedenen Flächenverhältnissen Ap/A in gewissen beschränkten Grenzen annährend wie die Quadratwurzeln aus Ap/A und bei gleichen Flächenverhältnissen aber verschiedenen Steigungsverhältnissen H/D ungefähr umgekehrt wie die lefe- dag eine allgemeiner gültige Formel für den Pro-teren (H/D), was sich aus den Diagrammen der pellerschub bei gleichem Propellerdurchmesser

und gleicher Tourenzahl für die Verhältnisse in Stand lauten mübte

Quadratwurzel aus dem Verhältnis der verschiedenen Flächenverhältnisse Ap/A ausdrücken, so

Abb. 19 nachweisen läbi. ohne weiteres noch keinen Mabslab über die relativen Größen der erzeugten Schübe wie der erforderlichen Drehmomente der Propeller mit verschiedenen Konstruktionsverhältnissen bei gleichem Durchmesser und gleicher Tourenzahl, sondern müssen, um diesen Zweck zu erreichen, noch folgende Umformung erfahren:

Sie liefern daher

. n². D³. H, worin c eine Kon

S = c,. n². D². H²;

H/D = k = Steigungsverhältnis;

H = k.D

S — k². c₁. n². D⁴;

Seht man den Schub, welchen z. B. der Modellpropeller vom mittleren Flächenverhältnis Ap/A = 30 °/o und mittlerem Sfeigungsverhältnis H/D = 1 beim Durchmesser D = 1 und der Tourenzahl n = 1

stante bedeutet, die selbst bei der Wahl verschiedener Flächen- und Steigungsverhältnisse in gewissen Grenzen annähernd gleich grob bleibt. Reduziert man daher bei einem bestimmten Schlepperpropeller den Durchmesser um 5 % auf 0,95, so mub

man das Flächenverhälfnis auf

= 1,37, d. h.

37 % vergröbern und verkleinert man die Steigung um 5 % auf 0,95, so muh man das Flächenverhält-

= 1,11, d. h. 11% vergröbern, um

nis auf

0,95

0,95³

erzeugt, gleich der Einheit (cp _ S₀, so ist der rela- bei gleichem Durchmesser und gleicher Tourenzahl live Wert für den Schub eines beliebigen anderen gleichen Schub zu erzielen.

Propellers der Serie mit der Schubkonstanien cx

unter gleichen Verhältnissen S = k².-.

(cp

Diese so errechneten Groben sind in Abb. 20 für verschiedene Flächenverhältnisse Ap/A, abhängig von den Steigungsverhältnissen, wie für verschiedene Steigungsverhältnisse, abhängig von den Flächenverhältnissen aufgetragen. Es geht daraus hervor, dab der Propellerschub S infolge des erwähnten Umstandes, dab die cx-Werte umgekehrt proportional den Steigungsverhältnissen sind, nicht wie es in der Schubkonstanten zum Ausdruck kommt, mit dem Quadrat der Steigung H, sondern im Bereich der mittleren Steigungs- und Flächenverhältnisse ungefähr nach der Funktion

Um keine Trugschlüsse aus diesen Untersuchungen aufkommen zu lassen, möge noch besonders betont werden, dab diese Verhältnisse, genau genommen, eben nur auf die Stand- oder Pfahlprobe und in beschränkten Grenzen auch noch auf in Fahrt befindliche Schlepper, die unter groben Belastungsgraden arbeiten sollen, übertragbar sind, für freifahrende Schiffe, deren Propeller in der Regel bei 10—30% Slip arbeiten, aber nicht mehr in Frage kommen.

Liegt der Fall vor, dab eine Schleppermaschine bei einer bestimmten nicht zu überschrei-

tenden Tourenzahl arbeiten soll, und ist der Propellerdurchmesser, wie meistens, aus Tiefgangsrücksichten beschränkt, so könnte die Frage über die Abhängigkeit des Drehmoments und daher . n² D² H² zunimmt, so dab eine allgemeiner auch bei den festgesebten Touren, die über die erforderlichen Maschinensiärken bei Wahl verschie-

H/D

gültige Formel für den Propellerschub im Stand nicht

S = Cj. n² D² H², sondern richtiger S = c,. n² D² H² ./. H/D d. h.

S = c . n². D³. H lauten würde, worin c eine Konstante bedeutet, die selbst auch bei der Wahl verschiedener Steigungsverhältnisse bei demselben Flächenverhältnis annähernd gleich grob bleibt.

dener Steigung- und Flächenverhältnissen für den Propeller auffauchen. Um hierüber Aufschlub zu erlangen, müssen die in Abb. 21 für verschiedene Flächenverhältnisse abhängig von den Steigungsverhältnissen sowie für verschiedene Sleigungsver-hältnisse abhängig von den Flächenverhälinissen

aufgetragenen Momentenkonstanten c₂

n²D²H;

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in der Momentenkonstanten zum Ausdruck kommt, mit der dritten Potenz der Steigung H, sondern im Bereich der mittleren Sieigungs- und Flächenverhältnisse nur etwa mit H² zu, so dab eine allgemein erzeugt, so ist (nl gültige Formel für das Propellerdrehmoment im Stand nicht

Aehnlich wie beim Propellerschub ergibt sich aus den Diagrammen der Abb. 22 ferner, dab das Drehmoment bei sonst gleichen Verhältnissen annähernd mit der Quadratwurzel aus dem Flächenverhältnis Ap/A zunimmt, so dab eine allgemeiner lers zu dem normalen von Ap/A = 30% und H/D gültige Formel für das Drehmoment M = c . /Ap/A . n² D³ H² lauten würde und dementsprechend eine für die aufzuwendende Maschinenleistung an abgebremsten Wellenpferdesiärken Formel WPS =

/Ap/A . n³. D³. H², wobei c eine Konstante ist, die selbst bei Wahl verschiedener Flächen- und

die Steigung auf

auf

0,95²

k '/c,

und bei k = 1, n==

(nl =

k /c,

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= 1 n ---

k

neten relativen Werte der Tourenzahlen für verschiedene Steigungsverhältnisse H/D, abhängig von den Flächenverhältnissen Ap/A, wie für verschiedene Flächenverhältnisse, abhängig von den Steigungsverhältnissen, graphisch aufgetragen. Wie daraus zu ersehen, nimmt im Bereich des mittleren Steigungsverhältnisses bei Vergröberung des Flächenverhältnisses die Tourenzahl ziemlich genau im umgekehrten Verhältnis der vierten Wurzel aus dem Vergröberungsgrad des == /1,17 = 1,08, d. h. um Flächenverhältnisses ab und bei Verkleinerung des

Steigungsverhältnisses im umgekehrten Verhältnis der Quadratwurzel aus derselben zu, sodab auch hieraus hervorgeht, dab die oben abgeleitete Formel S = c . (/Ap/A . n². D³ H selbst bei Wahl verschiedener Flächen und Steigungsverhältnisse für praktische Zwecke in gewissen Grenzen Anspruch auf genügende Genauigkeit machen kann.

folgende Umformung erfahren. Es ist Moment M = c₂. n². D². H³;

H/D — k = Steigungsverhältnis;

H =: k . D;

M = k³. c₂ „ n². D³;

Seht man das Drehmoment, welches z. B. der Modellpropeller von mittlerem Flächenverhältnis Ap/A = 30 % und mittlerem Steigungsverhältnis H/D = 1 beim Durchmesser D — 1 und der Tourenzahl n = 1 erfordert, gleich der Einheit (c₂t = M₀, so ist der relative Wert für einen beliebigen anderen Propeller der Serie mit der Momentkonstanten c₂

unter gleichen Verhältnissen M = k³.

errechneten Groben sind in Abb. 22 für verschiedene Flächenverhältnisse, abhängig von den Siei-gungsverhältnissen, wie für verschiedene Steigungsverhältnisse, abhängig von den Flächenverhältnissen aufgetragen. Wie daraus zu ersehen, nimmt das erforderliche Drehmoment nicht wie es

M = c₂. n² D² H³, sondern richtiger, entsprechend den für den Schub ermittelten Beziehungen,

M = c₂. n². D². H³ ./. H/D M r= c . n². D³. H² lauten würde, worin c eine Konstante bedeutet, die selbst auch bei Wahl verschiedener Steigungsverhältnisse bei demselben Flächenverhältnis annähernd gleich grob bleibt.

Steigungsverhältnisse in weiteren Grenzen annähernd gleich grob bleibt. Liegt demnach eine bestimmte Maschine vor, die ihre volle Leistung bei einer bestimmten Tourenzahl hergibt, so mübte man, um auf diese Touren zu kommen, bei Reduktion des Propellerdurchmessers um 5 °/₀ auf 0,95 0,95³

etwa 8 % erhöhen oder das Flächenverhältnis auf 1,17³=1,37, d.h. um 37% vergröbern. Verkleinert man schlieblich die Steigung um 5 % auf 0,95, so wäre bei gleichem Durchmesser das Flächenverhältnis = 1,23, d. h. um 23% zu erhöhen.

Man ersieht aus diesen Untersuchungen, die sich wieder in erster Linie nur auf die Sfandprobe beziehen, sowohl den groben Einfluß einer Durchmesseränderung wie den geringeren einer Aen-derung der Steigung und den noch kleineren einer solchen des Flächenverhältnisses.

Beziehungen zwischen Tourenzahl, F1ächenverhä1 i n i s und Steigungsverhältnis bei gleichem Schub und gleichem Durchmesser.

S = c,. n² D² H²; H/D = k H = k.D S = k². Cj. n² D⁴;

Für den Modellpropeller mit dem mittleren Flächenverhältnis Ap/A = 30 % und dem mittleren Steigungsverhältnis H/D = 1 möge diejenige Tourenzahl n gleich der Einheit (n) gesebt werden, welche beim Durchmesser D = 1 den Schub S = 1 1 1

t Cj ’

wobei c₁ die Schubkonstante des obigen Propeller in Stand bedeutet und mit fc/ bezeichnet werden soll.

/Iq)’

Ein beliebiger anderer Propeller der Serie von gleichem Durchmesser D = 1 aber anderem Stei-gungs- oder Flächenverhälinis erzeugt denselben

Schub S = 1 bei der Tourenzahl n = —

bei Cj gleich der zugehörigen Schubkonsianten beim Stand gesebt werden mub. Mithin beträgt die relative Tourenzahl des betreffenden Propel-• In Abb. 23 sind die so errech-

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Beziehung zwischen Durchmesser, F I ä c h e n v e r h ä 1 i n i s und Steigungsverhältnis bei gleichem Schub und gleicher Tourenzahl.

In ähnlicher Weise wie im Abschnitt G hergeleitet, wurden auch für gleichen Schub und gleiche Tourenzahl die relativen Werte für die Durchmesser aus den Schubkonstanten der verschiedenen Modellpropeller, bezogen auf den normalen von Ap/A = 30 % und H/D = 1 rechnerisch ermittelt und in den Diagrammen Abb. 24 für verschiedene Flächenverhältnisse, abhängig von den Steigungs-

. n². D³. H²,

annähernd im umgekehrten Verhältnis der vierten Wurzeln aus den Flächenverhältnissen und im linearen umgekehrten Verhältnis zu den Steigungen.

Beziehung zwischen Durchmesser, F 1 ächenverhä 11 nis und Steigungs-verhältnis bei gleichem Moment und gleicher Tourenzahl.

Nach den in den Abb. 26 dargestellten Diagrammen stehen unter diesen Verhältnissen die

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Abb. 26

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Verhältnissen und umgekehrt, graphisch dargestellt. Wie daraus zu ersehen, stehen gemäB der Formel S = c. y Ap/A . n². D³. H die Durchmesser D tatsächlich in gewissen beschränkten Grenzen im umgekehrten Verhältnis der sechsten Wurzel aus den Flächenverhältnissen Ap/A und ferner im umgekehrten der dritten Wurzeln aus den Steigungen H.

Beziehung zwischen Tourenzahl, F l ä c h e n v e r h ä 11 n i s und Steigungsverhältnis bei gleichem Moment und gleichem Durchmesser.

Wie sich aus den Diagrammen Abb. 25 nach-weisen lä§t, stehen unter diesen Verhältnissen die Tourenzahlen in Bestätigung der oben aufgesiell-ten, allgemein in weiteren Grenzen für das Drehmoment gültigen Formel

Durchmesser D annähernd im umgekehrten Verhältnis der sechsten Wurzel aus den Flächenver-hälinissen und ferner im umgekehrten der dritten Wurzel aus den Quadraten der Steigungen, wie dies in der oben angeführten Formel M = c . j/Ap/A . n². D³ H² zum Ausdruck kommt.

Liegt demnach der Fall vor, für einen Schlepper, dessen Maschine ihre volle Leistung bei einer bestimmten Tourenzahl abgibt, welche also ein ganz bestimmtes Drehmoment aufweist, das durch die Cylinderabmessungen, den Dampfruck und die Füllung gegeben ist, einen geeigneten Propeller zu dimensionieren, so dürfte die aus der vorigen hervorgehende Formel . n³. D⁸. H³ in weiteren Grenzen den Zusammenhang zwischen

Trägt man also, für die einzelnen Gruppen

den Hauptkonstruktionsverhältnissen der in Frage kommenden Schrauben charakterisieren, und die mit gleichem Flächenverhältnis Ap/A und den verpassende Steigung bei gegebenem (wie meist beschränktem) Durchmesser D sich aus nachstehender Beziehungsgleichung ermitteln lassen:

H = c.

WPS 1

n³ D³ /'Ap/A ’

worin c einen annähernd konstanten Beiwert be

deutet, der selbst bei Wahl verschiedenartiger Steigungs- und Flächenverhältnisse nur geringen lastungsgrades Aenderungen unterworfen ist.

schiedenen Steigungsverhältnissen H/D von 0,60 bis 1,20 die Propellerwirkungsgrade >/p sowie den

S

Slip über den zugeordneten Werten von

D²Ve²

oder, wie es in den Diagrammen Abb. 27—31 hier der besseren Darstellung wegen geschehen ist, als Funktion des sogenannten Durchmesserbe-

auf,

1/S

so hat man einen un-

DVe ’

mittelbaren Vergleich jeder Propellergruppe bei gleichem Schub, gleicher Geschwindigkeit und gleichem Durchmesser und kann das zweckmäßigste Steigungsverhältnis aus den Wirkungsgradkurven unmittelbar entnehmen. Außer dem

Die Anwendbarkeit der leßteren Formel erstreckt sich aber, was ausdrücklich hervorgehoben werden soll, nur auf Fahrzeuge, die in gleicher Weise wie Schlepper unter hohen Belastungsgraden und größtem Slip arbeiten, und kommt für freifahrende Schiffe, deren Propeller einen normalen Slip ist noch eine Serie von Kurven Cs = Slip von 10— 30 °/₀ aufweisen, wie in Folgendem gezeigt werden wird, nicht mehr in Betracht.

nD

Ve

ein-

E. Auswertung der Versuchsergebnisse der Propellerserie A. Abb. 5 — 9 für die Dimensionierung der Schrauben freifahrender Schiffe.

getragen, welche den sogenannten Slipgrad dar-

nH — Ve

stellen. Da der Slip sn

Beim Vergleich des Gütegrades verschiedener Propeller für einen bestimmten Kon-siruktionsfall sind die ersten Bedingungen, daß sie bei gleicher Geschwindigkeit gleichen Schub erzeugen. Wie in folgendem näher gezeigt werden soll, darf man bei einem Propeller von bestimmtem Modell von den beiden Variablen D = Durchmesser und n = Tourenzahl nur eine

bei gleichem nli

Belastungsgrad eine Konstante ist, so ist dies auch mit dem Slipgrad der Fall.

Ve

nH’

Ve

nH

-— 1    Sn,'

H = k . D;

k = Steigungsverhältnis;

n. D

festlegen, womit die andere eindeutig bestimmt ist, d. h. der betreffende Propellerschub S kann bei der betreffenden Geschwindigkeit Ve entweder mit einem großen Propeller und kleiner Tourenzahl oder auch mit Reimern kleinen und großer lastungsgrad ist es nun leicht ,die Tourenzahl zu Tourenzahl erzeugt werden.    beredmen.

Cs =

Ve

(1 — Sn) ■ k ’

Aus dem Slipgrad bei dem betreffenden Be-

Cs. Ve

1. Der Durchmesser D sei gegeben (beschränkt).

Wie nochmals hervorgehoben werden mag, Geseß: Bei gleichem nominellen Slip sind die sind beim Gebrauch dieser Diagramme der erfor-Wirkungsgrade sowie die Schub- und Momenten- derliche Propellerschub S in kg, die nominelle konstanten aller ähnlichen Propeller gleich groß. Zuflußgeschwindigkeit des Wassers in den Propeller gleich der Fahrtgeschwindigkeit des Schiffes (unter Berücksichtigung des Nachstromes) Ve in m/sec., die Propellertourenzahl n pro Sekunde, der Schraubendurchmesser D in m, die nominelle Steigung gleich der mathematischen der Propellerdruckseite H in m in die Rechnung einzuführen.

n²D²H²’

Ve

Cl =

1 — 5n’

S (1 — Sn)²

D² . Ve ²    ’

D². Ve²

(1 —Sn)²

Aus den Diagrammen Abb. 27—31 geht zunächst folgendes hervor.

Bei allen Gruppen mit gleichen Flächenverhältnissen nehmen mit Erhöhung des Durchmesser-

Da einem bestimmten cx ein ganz bestimmtes sn entspricht und hierbei auch der Wirkungsgrad ?/ p eindeutig festgelegt ist, so wird leßterer eine

Funktion von

belastungsgrades Cd

die Propellerwir-

D² Ve ²

sein.

D.Ve

kungsgrade zunächst schnell zu und darauf, nachdem ein gewisses, von den Steigungsverhältnissen abhängiges Maximum erreicht ist, wieder, aber ver-

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D.Ve

den einzelnen Gruppen mit gleichem Flächenver-

und demnach auch

Ve

S = c . n³. D² H³,

sondern nimmt in gewissen, allerdings noch mehr beschränkten Grenzen, nur annähernd im umgekehr-

ten Verhältnis der Quadratwurzel aus der prozen-tualen Verkleinerung der Steigung zu, so dag ent-sprechend den früheren Ableitungen eine allgemeiner für verschiedene Steigungsverhällnisse in weiteren Grenzen gültige Formel für den Schub

S = c . n² D³. H

hälinismägig langsam, ab. Diejenigen Durchmes-serbelastungsgrade, welche vor der Erreichung der maximalen Propellerwirkungsgrade liegen, kommen für praktische Zwecke, wie wohl nicht weiter ausgeführt zu werden braucht, kaum in Betracht, da denselben Propeller von unnötig grogem Durchmesser zugeordnei sind, die doch nicht den erstrebten Zweck einer günstigen Kraftübertragung erreichen lassen.

Bei geringeren Belastungsgraden sind durchweg die höheren Steigungsverhällnisse infolge ihres besseren Propellerwirkungsgrades als die günstigeren anzusehen, bei grögeren Belastungsgraden dagegen ändern sich diese Verhältnisse zu Gunsten der kleineren Steigungsverhältnisse.

Das Maximum der Wirkungsgradkurve liegt bei den einzelnen Gruppen mit gleichem Flädhen-verhälinis und verschiedenen Sieigungsverhältnis-sen bei um so höheren Belasiungsgraden, je kleiner die Steigungsverhällnisse sind, und bei den einzelnen Gruppen mit gleichen Sieigungsverhälinis-sen, aber verschiedenen Flächenverhältnissen bei um so höheren Belastungsgraden, je gröger die Flächenverhältnisse sind. Es lägt sich hieraus der Schlug ziehen, dag bei hohen Belastungsgraden und den daraus resultierenden grogen Slips die Propeller mit kleinen Steigungsverhältnissen und grogen Flächenverhältnissen denen mit grogen Steigungsverhältnissen und kleinen Flächenverhältnissen überlegen sein werden, selbst wenn sie solch hohen Belasiungsgraden unterworfen sind, die nicht dem Maximum, sondern schon dem abfallenden Ast der Wirkungsgradkurve entsprechen.

Bei gleichen Belastungsgraden sind die Propellerwirkungsgrade für dieselben Steigungsverhältnisse um so gröger, je kleiner die Flächenverhältnisse sind und zwar in einem höheren Grade bei den niedrigeren Steigungsverhältnissen und in einem nur geringen bei den höheren Steigungsverhältnissen.

Bei gleichen Belastungsgraden hältnis die Slipgrade Cs = die Tourenzahlen, um den gleichen Schub bei derselben Geschwindigkeit mit gleichem Propellerdurchmesser zu erzeugen, naturgemäg um so höher, je kleiner die Steigungsverhältnisse sind. Diese Erhöhung der Tourenzahl sieht jedoch, ebenso wie dies bei den Standproben nachgewiesen worden ist, nicht in einfachem umgekehrten Verhältnis der Steigungsverkleinerung und entspricht daher auch hierbei nicht der zwischen beiden für gleichen Slip und dem damit im engeren Zusammenhänge stehenden Belastungsgrad aufgestellten Beziehungsgleichung

lauten mügte.

Der Einflug des Flächenverhältnisses auf die Tourenzahlkonstante und daher auch auf die Touren selbst bei gleichem Belastungsgrad macht sich ähnlich wie bei den Standproben auch hier dadurch bemerkbar, dag die Touren mit Vergrögerung der Flächenverhältnisse zum Teil abnehmen, jedoch nur im Bereich der höheren Belasiungsgrade und zwar bei den einzelnen Gruppen mit gleichem Stei-gungsverhälinis in um so geringerem Mage, je niedriger das Steigungsverhältnis ist. Bei den kleinen Belastungsgraden dagegen tritt namentlich bei den niedrigen Steigungsverhältnissen genau die umgekehrte Erscheinung auf, so dag sich eine auch nur in engen Grenzen gültige Beziehungsgleichung, die den Einflug des Flächenverhältnisses kennzeichnet, wie dies bei den Standproben versucht worden ist, für freifahrende Schiffe, deren Schrauben unter normalen Slipverhältnissen von 10 bis 30 % arbeiten, nicht aufstellen lägt. Es dürfte hierzu aber auch kein Bedürfnis vorliegen und vielleicht angebracht erscheinen, von derartigen Bestrebungen prinzipiell Abstand zu nehmen, da die Diagramme nach Art der in Abb. 27—31 eine bequeme Auswertung über den Zusammenhang der in Frage kommenden Faktoren, wie in folgendem gezeigt werden soll, für einen bestimmten Konstruktionsfall mit Leichtigkeit ermöglichen.

Anwendung der Diagramme Abb. 27 bis 31 bei einemvorliegendenProjekt.

Fall 1. Gegeben seien die durch einen Bassinversuch ermittelten effektiven Schlepp - Pferdestärken eines Zwei schraubenschiffes für die Konstrukiionsgeschwindigkeit Vs = 27 kn mit EPS = 3360.

Aus konstruktiven Gründen soll der Durchmesser der zu wählenden Propeller auf D = 1,500 m beschränkt werden.

Gesucht: Passendste Steigung der Schrauben, erforderliche Maschinenleislung an abgebremsten Wellenpferden WPS und Propellertourenzahl.

Der von jedem der beiden Propeller zu leistende Schub in kg mug betragen

W =± Schleppwiderstand des Schiffes bei der Geschwindigkeit Vs = 27 kn in kg;

EPS . 75

Vm

Vm = Schiffsgeschwindigkeit in m/sec.

= Vs . 0,5144 = 27.0,5144 = 13,88 m/sec.;

./. W

3360 . 75

13,88

18 200 kg;

f = Sogziffer —

= Vermehrung des Schiffs-

widersfandes durch den Propellersog im Verhältnis zu dem Schub eines Propellers, (nach ähnlicher Ausführung zu 0,08 angenommen). Beim eingehender ausgeführfen Versuch wird die Sogziffer t experimentell ermittelt durch Messen des Schiffsmodellwiderstandes (W) ohne Schrauben sowie des um den Befrag des Soges vermehrten Widerslandes beim Arbeiten der Propeller hinter dem Modell bei korrespondierenden Touren und Geschwindigkeiten.

./. erforderlicher Schub pro Propeller 18200

Wie daraus zu ersehen, ist die so ermittelte Nachsiromgeschwindigkeit des Wassers hinter dem Schiff Ve = Vm (1—w), nur ein Begriff, der durch seine Wirkung auf den Propeller charakterisiert wird. In Wirklichkeit wird die Gröge des Nachstromes in jedem Punkte der Propellerdiskfläche verschieden sein. Den Konstrukteur dürfte aber für die Anpassung eines gewählten Propellers an das Schiff in erster Linie nur die Wirkung des Nachstromes auf den arbeitenden Propeller interessieren, und diese ist durch Einführung der Nachstromziffer w genügend genau definiert.

Für S = 10 270 kg, Ve= 13,32 m/sec und D = 1,50 m liegt in vorliegendem Falle für die Schraube ein Durchmesserbelastungsgrad

)/ S _ | 102/0 D.Ve 1,5.13,32

Cd

5,07 vor.

S = -.

2 1 —0,08

9880 kg;

Hierzu mug noch ein Zuschlag gemacht wer^ den für alle Faktoren, die bei der Bestimmung der effektiven Schlepppferdestärken EPS durch den Modell-Schleppversuch nicht berücksichtigt worden sind, und zwar für zusägliches Deplacement der Augenhauf und Unebenheiten der legteren durch Nahte und Stöge zirka 1,5 °/₀, ferner für zusäglichen Luftwidersand der Aufbauten sowie der Takelage zirka 2,5 °/₀, zusammen 4,0 °/₀, so dag sich der Schub pro Propeller S in diesem Falle zu 9880.1,4 = 10 270 kg ergibt.

Ve = nominelle Zufluggeschwindigkeii des Wassers hinter dem Schiff in der Propeller-Schiffsgeschwindigkeit Vm in m/sec vermindert um den Nachstrom.

Hierfür bestimmen die Diagramme Abb. 28 der Propellergruppe mit Ap/A = 30°/? Flächenverhältnis das günstigste Steigungsverhältnis H/D mit 1,2, den diesem zugeordneten reinen Propellerwirkungsgrad

mit 0,700 und den Slipgrad

mit 1,13.

Demnach würde zunächst die zweckmägigste Steigung

H = 1,2 . D = 1,2.1500 = 1800 mm und die Tourenzahl

n= 1,13.

= 1,13.

13,32

1,5

= 10,02/Sek,

= 602/Min.

sein. Da die effektiven Propellerschubpferde-

Ve = Vm (1 — W);

w = Nachstromziffer, (nach ähnlichen Ausführungen = 0,04 angenommen).

stärken SPS =

S.Ve

75

10270.13,32

75

= 1823 be-

./. Ve = 13,88 . (1 - 0,04) = 13,32 m/sec.

fragen, so würden bei einem reinen Propeller-Beim eingehender ausgeführten Versuch wird Wirkungsgrad rjp = 0,700 für die Erreichung der w ebenfalls experimentell, und zwar in folgender    Geschwindigkeit von 27 kn für jede Maschine

Weise ermitfelt.

SPS

= WPS =

1823

2610 abgebremste

Man fährt zunächst die Propeller für sich allein, ohne Schiffsmodell und bestimmt für verschiedene Slips die Schübe und Drehmomente. Wellenpferdestärken, mithin für beide eine Ge-Wenn man nun die Propeller bei den korrespon- samfleistung von 5220 WPS erforderlich sein, dierenden Tourenzahlen hinter dem Schiffsmodell Diese sind noch infolge der zusäglichen Lauf- und untersucht, so findet man, dag sie dieselben Drucklagereibung sowie der Verschiedenartigkeit Schübe bei anderen (scheinbaren) Slips abgeben, der Sog- und Nachstromverhältnisse zwischen Da nun der scheinbare Slip sn mit dem nominellen Modell und Schiff um etwa 5 °/₀ zu erhöhen, so ss, wie S. 3 ausgeführi, in der Beziehung steht, dag man auf eine für die Konstruktion zugrunde

zu legende Leistung von 5220.1,05 = 5480 WPS , so kann man aus der Differenz und dementsprechend auf eine Tourenzahl von

602/. |/T7Ö5 = 617 kommt.

Sn = Ss + W .

Vm

nH

des nominellen und scheinbaren Slips bei gleicher Fahrtgeschwindigkeit und gleicher Tourenzahl die Gröge der Nachslromziffer w errechnen, und zwar ist

nH

Vm

. (s ii    s^)•

0,700

Fall 2; Unter Einhaltung der bei Fall 1 gestellten Bedingungen soll ferner die weitere gemacht sein, dag die Maschine ihre Maximalleistung bei 660 Touren/Min. abgibf.

Verlangt: Zweckmägigsies Sfeigungsverhält-nis und Maschinenleistung für die Konsfruktions-

3*

geschwindigkeit von 27 kn. Wie bei Fall 1 beträgt auch jefet der Durchmesserbelastungsgrad

Zusammenstellung der Rechnungsergebnisse

Cd =

1/S

D.Ve

= 5,07.

Fall

Nr.

D in m H in m

H/D

n/Min.

WPS

Reduziert man die für die Konstruktion ein-zuhaltende Tourenzahl von 660/Min. zunächst im Verhältnis der oben gewählten Uebertragung von Schiff zu Modell auf

cn cn

1,20

1,10

1,00

o

o

O O t"

5480

5550

5625

660

= 644/Min. = 10,73 Sek.,

j/1,05

so erhält man einen Slipgrad

Cs =

n.D 10,73.1,5 Ve _    13,32

= 1,21.

Für Cd =5,07 und Cs = 1,21 ergeben die Diagramme

H/D = l,10 und hierfür einen reinen Propellerwirkungsgrad y)p = 0,690, so dag die Steigung H = 1,10 . D = 1650 mm und die abgebremste Wellenpferdeleisiung für die Erreichung von 27 kn pro Maschine SPS

(Abb. 28)

ein Steigungsverhältnis

= WPS =

1823

= 2643,

0,690

mithin für beide zusammen 5286 betragen mügte. Für die Konstruktion sind wie oben zirka 5 °/₀ mehr zu rechnen, mithin

Wie aus obiger Zusammenstellung der Rechnungsergebnisse für die drei verschiedenen Fälle zu ersehen, nimmt der Propellerwirkungsgrad mit Erhöhung der Tourenzahl ab und dementsprechend die abgebremste Maschinenleisiung zu. Da nun eine möglichst hohe Tourenzahl zur Erreichung eines geringen Maschinengewichls, namentlich besonders bei Kriegsschiffen, erwünscht ist, so mügte in jedem einzelnen Falle ein Kompro-mig zwischen den beiden Anforderungen, guter Propellerwirkungsgrad bei hohen Touren, geschlossen werden.

Nimmt man für die gleichen Konstruktionsbedingungen wie im Falle 1 eine Auswertung aller übrigen Propellergruppen von 25 °/₀ bis 60 °j0 Flächenverhältnissen Ap /A vor, so findet man bei dem durchweg günstigen Steigungsverhältnis von ebenfalls H/D = 1,2, die in folgender Tabelle zusammengestellten Resultate.

WPS = 5286.1,05 = 5550.

Fall 3: Die Bedingungen seien die gleichen wie bei Fall 1; auger dem Durchmesser D = 1500 mm soll aber auch die Steigung mit H = 1500 mm festgelegt, also ein bestimmter ausgeführter Propeller gewählt werden.

Verlangt: Tourenzahl der Maschinen und ab-gebremsie Leistung für die Konslruklionsgeschwin-digkeit von 27 kn.

Der Durchmesserbelastungsgrad Cd ist wieder

Ap/A

n.D

25 %

30%

40%

50%

60%

»7p

ve

0,700

0,700

0,698

0,696

0,690

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1/S

= 5,07.

D.Ve

Das Sieigungsverhältnis H/D = 1 bestimmt den zugehörigen reinen Propellerwirkungsgrad vjp mit 0,681 und den Slipgrad Cs mit 1,28.

Hieraus ergibt sich zunächst die Tourenzahl zu

n = 1,28 .

Ve

= 1,28.

13,32

1,5

= 11,37/Sek.

= 682,82/Min.

und nach Erhöhung für die Konstruktion um j/T705 zu 682 . j/1705 = 700 Min.

Bei einem reinen Propellerwirkungsgrad von rjp = 0,681 würden die abgebremsien Wellenpferdestärken pro Maschine SPS

1823 0,681

mithin für beide zusammen 5354 betragen. Für die Konstruktion wieder um zirka 5 °/₀ vermehrt, ergibt WPS = 5625.

= WPS =

= 2677,

Wie hieraus zu ersehen, nimmt bei der Wahl von grögeren Flächenverhältnissen die Tourenzahl in gleicher Weise wie bei den untersuchten Standproben ab, jedoch in viel geringerem Grade wie dort ermittelt, der Propellerwirkungsgrad aber entgegen den oben für den Gütegrad bei Schlepperschrauben in Stand fesigestellten Verhältnissen ebenfalls ab, so dag man zu der Annahme verleitet werden könnte, dag ein groges Flächenverhältnis bei freifahrenden Schiffen nachteilig wäre. Dies dürfte auch tatsächlich in allen Fällen zutreffend sein, wo ein Einsetzen von Kavitation, auf welche erst in einem späteren Aufsag näher eingegangen werden soll, als ausgeschlossen gelten kann. Es mag an dieser Stelle nur kurz vorweg erwähnt werden, dag eine Vermeidung bezw. eine Einschränkung der Kavitaiionserscheinung sich bei gegebenen Propellerdurchmessern nur durch Ver-grögerung der Flächenverhälinisse erreichen lassen dürfte und dag der dadurch resultierende schlechte Propellerwirkungsgrad bei den unterhalb der Kavitationsgrenze liegenden niedrigeren Geschwindigkeiten, so unter anderem auch bei der ökonomi-

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sehen Fahrt oder Marschgeschwindigkeit von Kriegsschiffen, als notwendiges Uebel mit in den Kauf genommen werden muß.

2. Die Propellertourenzahl n sei gegeben.

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1/S.

Ve² k(l-Sn)²

nissen abhängiges Maximum erreich! ist, wieder, aber verhältnismäßig langsam ab. Diejenigen Tourenbelastungsgrade, welche vor der Erreichung der maximalen Propellerwirkungsgrade liegen, kommen für praktische Zwecke wohl kaum in Betracht, da denselben Propeller von unnötig geringen Touren zugeordnet sind, die ihrerseits schwere Maschinen erfordern, und doch keine günstige Kraftübertragung erwarten lassen.

Bei geringen Belastungsgraden sind durchweg die höheren Steigungsverhältnisse infolge ihres besseren Propellerwirkungsgrades als die günstigeren anzusehen, erst bei größeren Belastungsgraden ändern sich diese Verhältnisse zu Gunsten der kleineren Sieigungsverhältnisse.

Das Maximum der Wirkungsgradkurve liegt bei den einzelnen Gruppen mit gleichen Flächen-verhälinissen und verschiedenen Steigungsverhältnissen bei umso höheren Belastungsgraden, je kleiner die Sieigungsverhältnisse sind und bei den einzelnen Gruppen mit gleichen Steigungsverhältnissen, aber verschiedenen Flächenverhältnissen bei umso höheren Belasfungsgraden, je größer die Flächenverhältnisse sind, sodaß man hieraus schon den Schluß ziehen kann, daß bei den höheren Belastungsgraden Propeller von kleinen Steigungsverhältnissen und großen Flächenverhälinissen sich als die vorteilhafteren erweisen müssen.

Da einem bestimmten c₅ ein ganz bestimmtes

Bei gleichen Belastungsgraden sind die Pro-sn entspricht und hierbei auch der Wirkungsgrad pellerwirkungsgrade für dieselben Steigungsver-rjp eindeutig festgelegt ist, so wird leßlerer eine

hältnisse umso größer, je kleiner die Flächenver-Funktion von dem sogenannten fourenbelastungs- hältnisse sind und zwar in einem höheren Grade

grad Cn = /S .

Ve²

sein.

bei den niedrigeren Sieigungsverhältnissen und in einem nur geringen bei den höheren Steigungsverhältnissen.

Trägt man also wieder für die einzelnen Gruppen mit gleichem Flächenverhältnis Ap/A von 25,

30, 40, 50 und 60 °/₀ Ap/A und verschiedenen Steigungsverhältnissen H/D von 60 bis 120 °/₀, nach Maßgabe der Diagramme Abb. 32—36 Verhältnis die Slipgrade Cs = die Propellerwirkungsgrade yjp sowie den Slip über dem Tourenbelastungsgrad C„ auf, so

Bei gleichen Belastungsgraden (/S

sind

‘Ve²

bei den einzelnen Gruppen mit gleichem Flächen-

nD

Ve

und demnach

auch die Propellerdurchmesser, um den gleichen hat man einen unmittelbaren Vergleich jeder Schub bei derselben Geschwindigkeit mit gleicher Propellergruppe bei gleichem Schub, gleicher Geschwindigkeit und gleicher Tourenzahl und kann das zweckmäßigste Steigungsverhältnis H/D aus den Wirkungsgradkurven unmittelbar entnehmen.

nD

Durch den Slipgrad pellerdurchmesser bestimmt.

Ve

= Cs ist auch der Pro-

D= Cs .

Ve

Tourenzahl zu erzeugen, naturgemäß umso größer, je kleiner die Sieigungsverhältnisse sind, und zwar nehmen die Durchmesser auch hier, gemäß der oben für den Schub aufgestellien allgemeineren Beziehungsgleichung S = c . n². D³. H, in gewissen beschränkten Grenzen ungefähr im umgekehrten Verhältnis der dritten Wurzel aus der Steigungsverkleinerung zu, was sich aus den Diagrammen leicht ableiten läßt.

Anwendung der Diagramme (Abb. 32—36) bei einem vorliegenden Projekt.

Das obige Zweischrauben-Schiff soll seine Konstruktionsgeschwindigkeit mit 500 Touren pro Minute erreichen. Der Propellerdurchmesser sei nicht beschränkt.

Es geht aus den betreffenden Diagrammen Abb. 32—36 folgendes hervor.

Bei allen Gruppen mit gleichen Flächenverhältnissen nehmen mit Erhöhung des Tourenbelastungsgrades Cn = |/S . r—; die Propellerwir-

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kungsgrade >/p zunächst schnell zu und darauf, Propellers und abgebremste Wellenpferdestärken nachdem ein gewisses, von den Steigungsverhält- für 27 kn.

Verlangt: Zweckmäßigste Dimensionen des

500

= 488/Min.

von

j/1,05

1 10270.8,14

- = 4,65.

13,32²

Ve²

= 1,04.

Ve

Ve

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= 1,04

= 1,703 m

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1,703

1,703

1,695

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Wie

Cd =

belastungsgrade Cn =

Ve

tragen.

Man reduziere zunächst die für die Konstruktion einzuhaltende Tourenzahl von 500 / Min. im Verhältnis der Uebertragung

Schiff zu Modell auf = 8,14/Sek., so befrägf der Tourenbelasfungsgrad

_    _ n

C„ = 1 S . —

Hierfür ergibt sich durch Interpolation der Diagramme (Abb. 33) der Propellergruppe mit 30 % Ap/A Flächenverhältnis ein günstiges Sfeigungs-verhältnis H/D = l,2, ein reiner Propelleiwirkungsgrad rjp = 0,725 und ein Slipgrad Cs =

Der zweckmäßigste Propellerdurchmesser be-

13,32 8,14

und die günstigste Steigung H — D . 1,2 = 1,703 . 1,2 = 2,044 m.

Die abgebremsten Wellenpferde pro Maschine

1823 0,725

= 2515, mithin für beide zusammen zu 5030 ergeben. Für die Konstruktion wieder um 5 °/₀ ver-mehrt, ergibt WPS = 5030.1,05 = 5280.

Nimmt man für die gleichen Konstruktions-bedingungen eine Auswertung aller übrigen Gruppen mit den Flächenverhälinissen von übrigen Gruppen mit den Flächenverhältnissen von 25 %, 40 °/₀, 50 % und 60 °/₀ Ap/A, so findet man bei dem durchweg günstigsten Steigungsverhältnis von ebenfalls H/D = l,2 die in folgender Tabelle zusammengestellten Resultate.

Ap/A 1,045

1,040

1,040

1,035

1,035

Wie hieraus zu ersehen, nehmen bei Wahl von größeren Flächenverhältnissen die Durchmesser in gleicher Weise wie bei den untersuchten Standproben ab, jedoch in einem viel geringeren Grade, wie dort ermittelt, die Propellerwirkungsgrade aber, entgegen den oben für den Gütegrad bei Schlepperschrauben in Stand festgestellten Verhältnissen, ebenfalls ab.

Um Trugschlüssen vorzubeugen, wäre auch zu diesen für gleiche Tourenbelasfungsgrade durchgeführten Auswertungen, ebenso wie dies vorhin für gleiche Durchmesserbelastungsgrade geschehen ist, nochmals besonders zu betonen, daß dieselben

nur in den Grenzen Anspruch auf genügende Ueber-einstimmung mit den Verhältnissen bei den ausgeführten Schiffsschrauben machen können, wo ein Einsetzen der Kavitation als ausgeschlossen gelten darf. Im anderen Falle würden erfahrungsgemäß gerade die kleineren Flächenverhältnisse Kavitation in erhöhtem Grade befördern und dadurch den Propellerwirkungsgrad so wesentlich herabmindern, daß es erforderlich ist, umgekehrt die größeren Flächenverhältnisse troß ihres durch die Bassinversuche ermittelten, an sich schlechteren Wirkungsgrades zu wählen, aber bereits erwähnt, soll die Erörterung dieser Verhältnisse erst späteren Untersuchungen Vorbehalten bleiben.

F. Auswertung der Versuchsergebnisse der Propellerserie A Abb. 5—9 für die Dimensionierung von Schlepperschrauben.

Da Schlepperschrauben im Schleppzustande meistens unter ganz anderen Belastungsgraden und Slipverhältnissen wie gewöhnliche Propeller bei freifahrenden Schiffen arbeiten, so ist es zweckmäßig, die mit den Serienpropellern ermittelten Versuchsresulfate speziell für Schlepperschrauben noch in einer weitergehenden Art bis zu Slips von 80 °/₀, wie dies für einzelne Gruppen von gleichen Flächenverhälfnissen gesondert in den Diagrammen (Abb. 37—41) als Funktion der Durchmesserbelastungsgrade

1/S

D.Ve

und in den Abb. 42—46 als Funktion der Touren-—. f/S geschehen isf, auf-

Die Anwendung dieser Versuchsdiagramme mag in folgendem gleich an einigen praktischen Beispielen erläutert werden.

A u f g a b e 1: Ein Einschrauben-Dampfschlepper von 19 m Länge, 5,3 m Breite und 1,6 m Maximal-fiefgang soll bei einer Schleppgeschwindigkeit von 5 km/Stde. einen nußbaren Trossenzug von Z = 2000 kg leisten. Es sei die Bedingung gestellt, daß die Schraube nicht unter die Kiellinie schlägt und daß die Ausführung eines Tunnelhecks aus gewissen Gründen ausgeschlossen sei.

Verlangt sei die zweckmäßigste Dimensionierung des Propellers zur Erreichung eines möglichst guten Nußeffektes durch Auswertung der Versuchsdiagramme (Abb. 37—41 oder Abb. 42—46). Ferner sind für die gestellten Bedingungen die Tourenzahl, die Maschinenleistung in abgebremsten und indizierten Pferdestärken (WPS. bzw. IPS) und der sogenannte Schleppgütegrad Z/IPS, d. h. das Verhältnis des nußbaren Trossen-zugen in kg pro indizierte Pferdestärke zu bestimmen.

Zunächst ergibt sich aus konstruktiven Gründen, daß der größte zulässige Schraubendurch-

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messer, den man in diesem Falle bei der großen Belastung wählen muß, wegen des beschränkten Tiefganges des Schleppers von 1,6 m nicht über 1,45 m betragen darf. Der Eigenwiderstand des Schleppers W läßt sich aus der festgestellten Kurve der effektiven Schlepperpferdestärken EPS desselben bei 5 km Geschwindigkeit bestimmen.

Es sei hierbei: EPS = 0,6;

EPS. 75

IPS

WPS 141,2

= 166,2.

0,85

Der sogenannte Gesamt - Wirkungsgrad der

Propulsion ist -q =

£PS

IPS

ZPS = nutzbare Trossenpferdestärken

Z.Vm

75

vm

Die erforderlichen abgebremsten Wellen-

SPS

Vm — Geschwindigkeit in m/sec. = = 1,39 m/sec.;

5 km . 1000

3600

Pferdestärken würden gleich WPS =

sein.

3p

0,6.75

SPS = Propellerschubpferdestärken = 2260.1,182

S.Ve

• 75

32,4 kg cv2 33 kg.

1,39

Der tatsächliche Gesamtwiderstand, den die Schraube überwinden muß, ist also gleich Z + W = 2000 + 33 = 2033 kg.

Infolge des Sogs, den der Propeller auf den Schlepper ausübt, muß der erforderliche Schraubenschub S größer als Z + W sein, und zwar um den Betrag des Soges, den die Schraube auf den Schlepper ausübt.

75

ZPS =

35,6 PS.

35,6

WPS = ——=141,2 PS. 0,252

2000.1,39

75

= 37,1 PS;

= 0,223.

166,2

Der sogenannte Schleppgütegrad

Z+W

1 —t

t = Sogziffer, auf Grund ähnlicher Versuche zu 0,10 angenommen.

Z/IPS =

2000

= 12,02 kg/IPS.

165,2

Aufgabe 2: Bei demselben Schlepper soll unter den gleichen Konstruktionsbedingungen wie in Aufgabe 1, insbesondere unter Einhaltung des beschränkten Durchmessers der Schrauben von

2033

S =-= 2260 kg.

, 0,9

Die Schleppgeschwindigkeit Vs soll 5 km/Stde. gegeben sein. Der Durchmesserbelaslungsgrad ist = l-,39 m/sec =Vm sein.

1,45 m die Tourenzahl mit 210/Min. = 3,5/Sek. ge-

in diesem Falle wieder

Die Zuflußgeschwindigkeit Vc des Wassers in den Propeller beträgt

Cd = ^l

w).

Ve = Vm (1

w .= Nachstromziffer, auf Grund ähnlicher Versuche zu 0,15 angenommen.

Ve — 1,39.0,85 = 1,182 m/sec.

Zur Auswertung eignen sich für diesen Fall die Diagramme Abb. 41 der Gruppe mit 60% Ap/A.

D. Ve

Als Slipgrad ist aber Cs =

27,75.

n.D

Ve

3,5 . 1,45

1,182

Der Durchmesserbelastungsgrad Cd = —

vs

= 4,30 einzuhalten. Hierbei bestimmen die Diagramme Abb. 41 der Gruppe mit 60 °/₀ Ap/A ein Steigungsverhältnis H/D = 1,0 und einen Wirkungsgrad

D ,Ve

ergibt sich zu

3P = 0,247.

Propellersteigung H also gleich 1,45 . 1,0 = 1,450 m.

1 2260 1,45.1,182

Hierfür bestimmen die Diagramme den besten Propellerwirkungsgrad y)p = 0,252 für ein Steigungsverhältnis H/D = 0,8 und einen Slipgrad Cs = 4,85.

Die zweckmäßigste Steigung H müßte demnach D . 0,80 = 1,45.0,80 = 1,160 m betragen. Die Tourenzahl ergibt sich

= 27,75.

aus

dem Slipgrad

Die erforderlichen abgebremsten Wellenpferdestärken müssen sein:

WPS =

SPS

SPS = Propellerschubpferdestärken =

S.Ve

75

= 35,6 PS

WPS =

35,6

= 144,2.

C₅ =

Ve

= 4,85 zu n = 4,85 .

1,182

1,45

= 3,95 /Sek.

= 237/Min.

Bei einem angenommenen Wirkungsgrad der Maschine r)m = 0,85

0,247

Bei einem angenommenen Wirkungsgrad der Maschine ^ = 0,85

IPS =

WPS 144,2

0,85

= 169,7.

Der sogenannte Gesamiwirkungsgrad der ZPS IPS :

Propulsion ist r.

ZPS = nußbare Trossenpferdestärken =

Z.Vm

75

ZPS = 37,1 PS;

37,1

= 0,2185;

T' 169,7

Der sogenannte Schleppgütegrad ergibt sich zu Z 2000 IPS _ 169,7

= 11,78 kg/IPS.

Um unter den gegebenen Bedingungen dennoch auf einen guten Wirkungsgrad zu kommen, sollen in folgendem noch zum Schluß die Verhältnisse für einen Doppelschrauben-Schleppdampfer untersucht werden.

Aufgabe 4: Derselbe Schlepper soll unter den gleichen Konstruktionsbedingungen als Doppelschrauber gebaut werden. Auch in diesem Falle wird man zunächst wegen der großen Belastung den größten, aus konstruktiven Gründen statthaften Durchmesser von 1,45 m wählen. Unter der Annahme gleicher Sog- und Nachstromverhältnisse, ergibt sich der insgesamt von beiden Schrauben zu leistende Propellerschub S wie oben

Aufgabe 3: Unter sonstiger Einhaltung der Konstruktionsbedingungen wie in Aufgabe 1 soll ferner verlangt sein, daß die Tourenzahl 210/Min. = 3,5/Sek. beträgt, der Propellerdurchmesser aber aus Tiefgangsrücksichten in gewissen Grenzen nicht beschränkt sei.

zu 2260 kg, also pro Schraube = —. 2260 = 1130 kg.

Durchmesser-Belasiungsgrad

J/TT30

Cd =

/l/2 S

D.Ve

1,45.1,182

19,63;

Für diesen Fall eignen sich die Diagramme zweckmäßigstes Steigungsverhältnis dabei auf Abb. 46 der Gruppe mit 60 °/₀ Ap/A zur beguemen Grund der Diagramme (Abb. 41 der Gruppe mit Auswertung. Der vorliegende Tourenbelastungs- 60 °/₀ Ap/A) ist H/D zu 0,8 bei r]p = 0,332; Propeller-

/226Ö . 3,5

— n

grad Cn = j/S . —

= 119 bestimmt

Steigung H also gleich 1,45.0,8 z= 1,160 m.

Ve²

1,182³

für das günstigste Steigungsverhältnis H/D = 0,6 einen reinen Propellerwirkungsgrad rlp von 0,285

C₅ =

nD

Ve

= 3,65;

und einen Slipgrad Cs = —

nD

Ve

von 5,01. Aus leß-

n = 3,65 .

Ve 3,65.1,182

1,45

- = 2,97/Sek. = 178/Min.;

terem läßt sich der erforderliche Propellerdurch-

WPS =

messer zu D = 5,01 .

Ve

= 5,01 .

1,182

3,5

= 1,692 m

IPS

SPS 35,6 0,332 WPS 107,2

*Jp

= 107,2;

Die Steigung H beträgt demnach Bei einem reinen Pro-

berechnen.

0,6.1,692 m = 1,015 m. pellerwirkungsgrad rjp = 0,285 ergeben sich die ab-

SPS

0,85

= 126,2;

ri =

ZPS _ 37,1 IPS ~ 126,2

= 0,294;

gebremsten Wellenpferdestärken zu WPS

tip

Z/IPS =

2000

35,6

126,2

= 15,85 kg/IPS.

zz: 124,8 und die indizierten der Maschine

zu *-

0,285

WPS 124,8    _    ± . ,

-=147. Der Gesamtwirkungsgrad

0,85

der Propulsion beträgt yj —

ZPS 37,1

IPS 147

= 0,2525

Zusammenstellung der Rechnungsergebnisse obiger vier Ausführungen für den gleichen nutzbaren Trossenzug von Z = 2000 kg bei 5 km/Sfd. Schleppgeschwindigkeit.

und der sogenannte Schleppgiitegrad Z 2000 IPS ~ 147

= 13,62 kg/IPS.

Ausführung

Konsfrukfions-

bedingungen

D H H/D ns ,pS .J

Z/IPS in kg/PS

Die zweckmäßige Anbringung dieser Schraube von 1,692 m Durchmesser verlangt bei dem vorliegenden Schlepper entweder ein Durchschlagen derselben unterhalb der Kiellinie oder die Ausführung eines Tunnelhecks. Ersteres wird aus praktischen Gründen selten zulässig sein. Die Anordnung der Schraube in einem Tunnel dürfte den guten Wirkungsgrad dieser Schraube aber anderseits wieder um einen gewissen Betrag herabmindern.

Propellerdurchmesser nicht über 1,45 m, Tourenzahl freigestellt . . Propellerdurchmesser nicht über 1,45 m, Tourenzahl mij 210/Min.

festgelegt........

Tourenzahl mil 210/Min. gegeben, Propellerdurchmesser freige-

stellt...........

Doppelschrauben-Pro- ! pellerdurchmesser mit ₍ 1,45 m festgelegt, Pro-: peilertouren freigestellt

1,45    1,16    0,8    237    166,2

1,45    1,45    1,0    210    169,7

1,692 1,015    0,6    210 147,0

1,45    1,16    0,8    178    126,2

22,3 12,02

21,85 11,78

25,25 13,62

29,4    15,85

Das Resultat der Untersuchung zeigt für Schlepper, die wie die vorliegenden mit so hohen Belastungsgraden arbeiten, die Ueberlegenheit der kleineren Steigungsverhältnisse, der größeren Propellerdurchmesser sowie die der Doppelschraubenanordnung.

Im Anschluß an diese Untersuchungen, welche sich in erster Linie auf die Kennzeichnung des Einflusses der absoluten Größe des Propellerdurchmessers sowie des Steigungsverhältnisses bei ein und derselben Propellergruppe mit dem gleichen Flächenverhältnis Ap/A — 60% beziehen, mögen in folgendem noch einige Beispiele zahlenmäßig durchgerechnet werden, um auch den Einfluß des Flächenverhältnisses zur Darstellung zu bringen. Zu diesemZweck sei auf die betreffende Aufgabe 2 S.54 zurückgegriffen, wonach ein Einschraubenschlepper von gegebenem Tiefgang und dem infolgedessen beschränkten Propellerdurchmesser D = l,45 m bei Vs = 5 km/stde Schleppgeschwindigkeit mit ns = 210 Touren ./. Minute einen nußbaren Trossenzug Z = 2000 kg ausüben soll. Unter Berücksichtigung der Sog- und Nachstromverhältnisse ergibt sich für den vorliegenden Fall ein Durchmesserbelastungsgrad

womit die Ueberlegenheit der größeren Flächenverhältnisse und kleineren Steigungsverhältnisse bei Schlepperpropellern, welche, wie die zum Vergleich herangezogenen, bei gleichem (beschränktem) Durchmesser mit derselben Tourenzahl den gleichen Schub bezw. Trossenzug bei derselben Schleppgeschwindigkeit ausüben sollen, bewiesen ist.

Es läßt sich nun aber auf Grund der Diagramme Abb. 42 auch der Nachweis erbringen, daß es anderseits möglich ist, unter sonst genau den gleichen Verhältnissen selbst mit den kleinsten Flächenverhältnissen von Ap/A = 25°/o nicht nur denselben, sondern noch einen besseren Wirkungsgrad zu erreichen, wenn man an die Beschränkung des Propellerdurchmessers nicht gebunden ist.

Zu diesem Zweck sind in folgender Tabelle für die Propellergruppe mit Ap/A = 25 °/₀ die

und die aus leßieren er-

Werte von Cs = rechneten von D für denselben Tourenbelastungsgrad Cn = |/S".^2 = f 19 bei verschiedenen Steigungsverhältnissen zusammengestellt.

Ve

rs

/2260

D . Ve — 1,45.1,182 ein Tourenbelastungsgrad

Cn = l/S- n /226Ö    3,5

Ve2_    1,1Ö2²

Cd =

27,75;

119;

Nr.

H/D

Cs =

nD

Ve

Vp

und ein Slipgrad

n.D 3,15.1,45 _n

~Vr-^LTö2~”⁴'³⁰-

Hierfür lassen sich sowohl aus den für gleichen Durchmesserbelastungsgrad aufgetragenen Auswertungsdiagrammen Abb. 37 — 41 wie auch aus den für gleichen Tourenbelastungsgrad dargestellten Abb. 42—46 bei den einzelnen Gruppen mit den konstanten Flächenverhältnissen von 25, 30, 40, 50 und 60 % Ap/A die in folgender Tabelle aufgeführten zugehörigen Steigungsverhältnisse H/D und erreichbaren Propellerwirkungsgrade tjp entnehmen.

Cs =

© © j-» —

O' co o Tj

4,4

4,6

4,9

5,2

1,49

1,55

1,66

1,76

0,21ö

0,245

0,265

0,290

Nr.

Ap/A in %

H/D

cm fo ^ m

in o o o o cm m m o

ro oj o o

0,205

0,219

0,232

0,242

0,247

Wie aus dem Werl von ?;p = 0,245 [Zeile 2 Spalte 4) zu ersehen, wird bei Wahl eines Flächen-Verhältnisses von 25 °/₀ mit einem Steigungsverhältnis H/D—1,0 schon annähernd derselbe Propellerwirkungsgrad wie oben mit Ap/A — 60% erreicht, allerdings unter Zulassung eines Propellerdurchmessers D 1,55 m statt D = l,45 m und der Wirkungsgrad bei Anwendung eines Steigungsverhältnisses von H/D = 0,6 sogar auf >7p = 0,29 (Zeile 4 Spalte 4) d. h. auf einen um etwa 14 °/o besseren gebracht, wenn man bei Ap/A = 25°lo einen Durchmesser D = l,76 m wählen darf. Diese Erscheinung kann nach früheren Ausführungen auf die Tatsache zurückgeführi werden, daß mit Verringerung des Durchmesserbelastungsgrades Cd

durch Vergrößerung des Propellerdurch-

D.Ve

messers D bei Schlepperschrauben stets eine Verbesserung des Wirkungsgrades zu ereichen ist.

Wie hieraus zu ersehen, ist es in dem vorliegenden Fall erforderlich, bei größeren Flächen-verhällnissen ein kleineres Steigungsverhälfnis als bei kleineren Flächenverhältnissen zu wählen. Der erreichbare Propellerwirkungsgrad steigt dabei von r;p = 0,205 bei Ap/A = 25% bis auf ?/p = 0,247 bei 60% Ap/A, d. h. um mehr als 20 °/₀

Auffallender dürfte jedoch der Nachweis sein, daß es im vorliegenden Fall selbst mit dem gleichen Durchmesser D = l,45 m und kleinem Flächenverhältnis Ap/A = 25% auch möglich ist, denselben günstigen Propellerwirkungsgrad wie mit dem großen Flächenverhältnis von = 60 °/₀ zu erreichen, wenn die Tourenzahl nicht

Ap/A

1/3

Cd =

D.Ve f]p, Cs =

Touren ns pro Minute bei verschiedenen Steigungs-Verhältnissen zusammengestellt.

Ve

Nr.

H/D

CN O 00 O

' ö“ ©'

nD

ns

'7p

Ve

O' Cn

~ Ln vO "Ln cn o cn oj

o o o o ro To To To

Cd-

DVe

wie sie in den Diagrammen

Ve

Ve

Sn —

nH

c„

Ve⁵

Diese Beziehungsgleichung besagt, daß ein bestimmtes Propellermodell, welches z. B. auf der Probefahrt bei der Fortschrittsgeschwindigkeit Ve (unter Berücksichtigung des Nachstroms) mit der Tourenzahl n ein bestimmtes Drehmoment M aufgezehrt und daher die Leistung an abgebremsten

2tt nM

zu seiner

75

nD

als Funktion von

k(l—sn)

Ve

n³

c.

M.

Ve⁵

k² (1 — Sn)⁵

beschränkt ist und ganz besonders, daß gerade die höheren Umdrehungen die besseren Verhältnisse erwarten lassen, ln folgender Tabelle sind die den Diagrammen Abb. 37 der Propellergruppe mit Ap/A=25% für den in dem betreffenden Fall vorliegenden gleichen Durchmesserbelastungsgrad

= 27,75 — entnommenen Werte von und den aus leßteren errechneten

Cs- — 222 242 269 301

Es ergibt sich daraus (Zeile 4 Spalte 4) der auch im Maximum mit Ap/A = 25% erreichbare Wert von tjp = 0,249, d. h. praktisch ebenso groß wie bei Wahl eines Flächenverhältnisses von 60 °/₀, allerdings unter Anwendung des kleinen Steigungsverhältnisses von H/D = 0,6 gegenüber H/D = 0,98 und unter Zulassung einer Tourenzahl ns — etwa 300 gegenüber 210 pro Minute.

Während nun möglichst hohe Umdrehungen mit Rücksicht auf ein geringes Gewicht der Maschine und eine billige Bauausführung derselben direkt erwünscht sein dürfte, bringt das für den Schleppzustand als günstig ermittelte niedrige Steigungsverhältnis, wie schon oben bemerkt, allerdings den Nachteil mit sich, daß der mit einer solchen Schraube ausgerüstete Schlepper freifahrend, d. h. ohne Belastung durch Trossenzug mit einem verhältnismäßig schlechten Wirkungsgrad arbeitet, so daß der Konstrukteur genötigt sein wird, zwischen beiden auseinander strebenden Anforderungen den vorteilhaftesten Kompromiß zu schließen, wozu ihm die dargesiellten Diagramme für jeden vorliegenden Fall die ei forderlichen Grundlagen liefern.

G. Auswertung von Probefahrtsresultaten auf Grund der Modellpropeller - Versuchsergebnisse.

Die Dimensionierung der günstigsten Propeller für den Fall einer bestimmten vorliegenden Konstruktion auf Grund der Resultate systematischer Modellpropellerversuche nach der Methode der Auswertung für gleichen Durchmesserbelastungsgrad

bzw. gleichen Tourenbelasiungsgrad

„    _ n

Cn — j/S ■ ye2 ’

Abb. 27—31 und 32—36 zur Darstellung gebracht worden ist, kann in exakter Weise nur dann ausgeführt werden, wenn vorher die Widerstandsver-verhältnisse des betreffenden Fahrzeuges für die verlangte Geschwindigkeit durch einen Modellschleppversuch ermittelt worden sind und somit auch der Schub S bekannt ist, den die Propeller auszuüben haben.

Um aber dem Konstrukteur auch eine Handhabe zu bieten, in Ermangelung von Schiffsmodellversuchen eine begueme Auswertung von Probefahrtsresultaten an Hand der Ergebnisse von systematischen Propellerversuchen vornehmen zu können und ihm gleichzeitig darüber Aufschluß zu geben, ob die von ihm gewählten Propeller günstig gearbeitet haben, dürfte in manchen Fällen die in folgendem erörterte und in den Diagrammen Abb. 47—51 dargestellte Auswertungsund Auftragungsmethode der Modellpropeller-Versuchsresultate erwünscht sein.

Nach Früherem läßt sich das Drehmoment eines bestimmten Propellermodells von fesigeleg-ten Konsiruktionsverhältnissen aber beliebigen absoluten Dimensionen für einen bestimmten nominellen Slips sn durch die Beziehung ausdrücken:

M = c₂. n². D². H³, wobei c₂ eine Konstante bedeutet, die dem betreffenden Propellermodell eigentümlich und nur abhängig vom Slip ist.

H/D = k = Steigungsverhältnis,

H = k . D;

./. M = c₂. n². k³. D⁵; nH-Ve

n.k.D ’

Ve n . k (1 —sn)’

C₂.Ve⁵

n³ . k² (1 — Sn)⁵ ’

n³

k² tl — Sn)⁵’

Wellenpferdestärken von WPS =

Drehung erfordert hat, bei einem ganz bestimmten nominellen Slips sn gearbeitet haben muß, dem bekanntlich wiederum ein ganz bestimmter Wirkungsgrad y;p zugeordnet ist. Trägt man daher die Resultate einer Serie geseßmäßig von einander abgeleiteter Modellpropeller d. h. die Wirkungsgrade >/p und die dem nominellen Slip entsprechenden

Slipgrade Cs — , oder wie dies in den

Diagrammen Abb. 47—51 der größeren Liebersicht- Querschnittsvierhälinisse der Flügel, die in den lichkeil wegen für einzelne Gruppen mit gleichen meisten Fällen von denen der Serie A abweichend Flächenverhältnissen

Ap/A

Steigungsverhältnissen H/D geschehen ist, als Funktion des sogenannten Touren-Momentgrades diesem Verfahren dadurch in Kauf genommen werden, daß es erforderlich war, bezüglich der Größe des Nachstroms wie der des Maschinenwirkungsgrades gewisse Annahmen zu machen. Erstere wird naturgemäß eine verschiedene gewesen sein, graphisch auf, so läßt sich bei Kenntnis der durch je nachdem der für die Untersuchung herangezogene die Probefahrf bei der betreffenden Geschwindig- Schiffspropeller mittschiffs (bei Ein- und Drei-keit Ve (unter Berücksichtigung des Nachstroms]    Schraubenfahrzeugen) oder seitlich (bei Doppel-

mit der Tourenzahl n festgestellten abgebremsten schraubend angeordnet war, auch der Wirkungs-Wellenpferdestärken WPS und des daraus

bei verschiedenen gewesen sein werden, Berücksichtigung finden kennten- Eine weitere Unsicherheit mußte bei

Gnu

Ve⁵

V'

C₂

k² (1 - Sn)⁵

resultierenden Drehmomentes M

WPS . 75

grad der Maschinenanlage

2 7r n

Vm —

WPS

J PS ’

bei dem damit bestimmten Tourenmomentgrad C nm d. h. das Verhältnis, welches eingeführt werden für das vorliegende Steigungsverhältnis H/D der mu^ um von den auf der Probefahrt indizierten betreffende Wirkungsgrad rjp, mit demderPropeller Pferdestärken IPS zu den dem Propeller in Wirkgearbeitet haben muß, aus den zugehörigen Diagrammen ohne weiteres entnehmen. Eine Probe auf die Richtigkeit dieses Auswertungsverfahrens kann in der Weise ausgeführt werden, daß man bei

lichkeif zugeführten abgebremsten Wellenpferde WPS zu kommen, wird infolge der in weiten Grenzen abweichenden Stärke der in Betracht gezogenen Maschinen, ihrer Umdrehungszahlen, der dem in dem betreffenden Fall vorliegenden Touren- Anzahl der angehängten Hilfsmaschinen sowie der momentgrad Cnm für den durch Tourenzahl n,

Durchmesser D und Fortschrittsgeschwindigkeit Ve

bestimmten Slipgrad der Probefahrt Cs = ——

Ve

nachprüft, ob hierbei tatsächlich aus der Kurvenschar der Slipgrade der systematischen Modellpropeller-Versuchsresultate durch Interpolation dasjenige Steigungsverhältnis zu entnehmen ist, welches der betreffende Schiffspropeller in Wirklichkeit gehabt hat.

verschiedenen Lauf- und Drucklager-Reibungsverhältnisse nicht durchweg gleich gewesen sein. Troßdem ist, besonders aus dem Grunde, um bei den Untersuchungen den Eindruck einer zu weit gehenden und den tatsächlichen Verhältnissen nicht mehr entsprechenden, beabsichtigten Anpassung zu vermeiden, in allen Fällen, ohne Rücksicht auf die Lage der Propeller und den Schärfegrad des Schiffes mit einem gleichmäßigen Nachstrom von 5 Prozent der Fahrtgeschwindigkeit d. h. mit einer Nachstromziffer w = 0,05 und ferner mit dem durchweg als gleich groß angenommenen Wirkungsgrad der Maschinen

Derartige Kontrollrechnungen sind an Hand der Diagramme Abb. 47—51 nach den Probefahrts-resultaten einer Reihe älterer Kriegs- und Handelsschiffe zahlenmäßig durchgeführf und in der bei-gefüglen Tabelle (S. 66) zusammengestellt worden.

Die für die Auswertung herangezogenen Fahr- aber zu bemerken, daß sich naturgemäß leicht eine zeuge waren durchweg mit drei flügeligen bessere Liebereinstimmung hätte erreichen lassen, Schrauben, wie sie auch die systematischen Modell- wenn man den verschiedenartigen Verhältnissen propeller der Serie A aufweisen, ausgerüstet und dieser Faktoren in einem gewissen Grade Rechhatten für ihren Antrieb langsam laufende nung getragen haben würde. Es ist jedoch davon Dampf-Kolbenmaschinen, so daß unter diesen Ver- absichtlich Abstand genommen worden, um selbst hällnissen ein Auftreten der Kavitationserschei- auch unter den nur schäßungsweise aber gleich-nung, welche sonst bekanntlich eine direkte lieber- artig gemachten Annahmen den relativen Wert der tragbarkeit von Modellpropeller-Versuchsergeb- Uebertragung der Modellpropellerversuchsergebnissen auf das aufgeführfe Schiff ausschließt, nicht nisse auf das ausgeführte Schiff zu kennzeichnen, zu erwarten gewesen sein wird.

WPS

JPS

= 0,90 gerechnet worden. Hierzu wäre

Der Gang der Untersuchung isf nun folgender:

Gegeben waren Durchmesser D und Steigung H, mithin auch das Steigungsverhällnis H/D der ausgeführten Schiffspropeller, ferner ihre Flügelzahl z und das Flächenverhältnis Aa/A und durch die Probefahrt die Fahrtgeschwindigkeit Vs in kn sowie die indizierten Pferdestärken IPS pro Maschine und Tourenzahlen ns pro Minute festgestellt.

Bei den zahlreichen Fehlerquellen, welche erfahrungsgemäß einer exakten Feststellung zuverlässiger Probefahrtsresultate im allgemeinen entgegenstehen, wird von vornherein auch nicht zu erwarten sein, daß die Ergebnisse der vorgenommenen Auswertungen sich durchweg mit denen der Probefahrten absolut oder auch nur relativ decken, besonders aus dem Grunde, weil bei den Die Lage der Schrauben zum Schiff ist in der Ta-Untersuchungen wohl die Durchmesser, Steigungs-    belle, Spalte 2 durch SB — Steuerbord, BB — Back-

und Flächenverhältnisse der Schiffspropeller,    bord und C — mittschiffs gekennzeichnet, während

nicht aber ihre unbekannten Blattformen wie die die Bezeichnung M bedeutet, daß sich die Daten

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bzw. Ergebnisse auf Durchschnittswerte mehrerer Propeller beziehen.

Vm=Vs. 0.5144 = Sdiiffsgeschwindigkeit in

Ve = Vm (1 — w) = nominelle Zuflubgeschwin-digkeit des Wassers in den Propeller; w = Nachstromziffer = 0,05;

f 'n = — = Tourenzahl pro Sekunde ;

Slipgrad.

Verhältnissen zugeordneten auf gleicher Ordinate liegenden Werte der y]p Kurven den Wirkungsgrad (Spalte 19) an, unter dem der untersuchte Propeller auf der Probefahrt gearbeitet haben mub. Wie aus einem Vergleich der Spalte 18 mit Spalte 6 d. h. der errechneten Werte für die Steigungsverhältnisse mit denen der wirklich vorliegenden der ausgeführten Schiffspropeller zu ersehen, sind erstere um einen gewissen, im Durchschnitt konstanten Prozentsatz kleiner als die der lebteren, was dem Umstande zugeschrieben werden kann, dab die wirksame Steigung der systematischen Modellpropeller-Serie A infolge des an der

Flügelquerschniif auf >/a Radius von Propellerachse

$x>/p.9bz. 30

Obi. 129

Obi. 130

Abb. 52

Drehmoment in mkg, welches die

= Tourenmomentgrad.

nm

läbt

WPS = JPS . rjm — JPS . 0,9 = abgebremste Wellenpferdestärken;

WPS. 75

27r n

betreffende Schraube auf der Probefahrt aufgezehrt haben mub;

n.jVlM-

l Ve⁵

Für diesen so bestimmten Wert von C sich nun aus den Diagrammen Abb. 47—51 unter Berücksichtigung der Gruppen gleichen Flächenverhältnisses bei dem errechneten Slipgrad Cs durch Interpolation in den betreffenden Slipgradkurven ein zugeordneles Steigungsverhältnis H/D entnehmen, welches in Spalte 18 eingetragen worden ist. Gleichzeitig geben die diesen Steigungseintretenden Kante der Druckseite aufgezogenen Flügelquerschnitts wahrscheinlich eine etwas gröbere als die der in einer normalen Schraubenfläche liegenden Steigungen der ausgeführten Schiffspropeller gewesen sein wird. Dieses findet seine Bestätigung durch die Ergebnisse von Vergleichsversuchen, welche mitModellpropellern vom Steigungsverhältnis H/D = 1 mit einem Flächenverhältnis Ap /A = Prozent, wie es auch die untersuchten Schiffspropeller im Durchschnitt aufwiesen, bei sonst genau gleichen Konstruktionsverhältnissen, aber den in Abb. 52 dargestellten verschiedenen Flügelquerschnittsformen (auf 34 Radius von der Achse gemessen) ausgeführt worden sind. Prop Nr. 30 hatte die Grundform der Flügelquerschnitte, die mit gesebmäbigen Abänderungen bei der ganzen systematischen Modellpropeller-Serie A durchweg ähnlich eingehalten wurde, die gröbte

den betreffen-

um

n’D

für dasjenige Sleigungs-

n' = Cs

pro Sek.

Dicke des Querschnitts auf ¹/₃ der betreffenden Breite des Blattes von der einiretenden Kante ab gerechnet und eine vorne hoch gezogene Druckseite (s. Abb. 3). Bei Prop. Nr. 129 war unter Einhaltung gleicher Konsiruktionsverhältnisse und unter Beibehaltung maximaler Stärke des Flügel-guerschnitts die Form des leßeren wie bei den meisten ausgeführten Schiffpropellern mit Bezug auf die Mitte der Flügelbreite eine symmetrische und die Druckseite vollkommen in der geometrischen Schraubenfläche liegend, während sich Propeller Nr. 130 von Propeller Nr. 30 nur dadurch unterschied, daß auch das hintere Ende des Flügel-guerschniits auf der Druckseite unter Einhaltung derselben lokalen Dicke bis zu der gleichen Höhe wie vorne hoch gezogen und das Profil des Flügels infolgedessen von vorne bis hinten bezüglich der strichpunktiert eingezeichneten geometrischen Schraubenflächen-Linie genau symmetrisch war. Die Resultate dieser Vergleichsversuche sind durch die Diagramme Abb. 53 in der üblichen Form der Schub- und Momentkonstanten als Funktion des nominellen Slips sn, welcher sich auf die angenommene nominelle Steigung Hn bezieht, zur Darstellung gebracht. Unter der leßteren ist bei den Propellern Nr. 30 und 129 die geometrische des geraden Teils der Druckseite und bei Propeller Nr. 130 die strichpunktierte Symmetrie-linie des Flügelguerschnitts eingeseßt worden. Bekanntlich weicht nun die sogenannte wirksame Steigung Hw eines Propellers je nach der Flügelform oft nicht unerheblich von der eigentlich willkürlich angenommenen nominellen oder geometrischen ab. Würde die wirksame Steigung tatsächlich gleich der nominellen sein, so müßte an der Stelle, wo der nominelle Slip den Wert Null erreicht, auch der Schub und somit die Schubkonstante gleich Null werden, was aber praktisch nur bei dem Propeller Nr. 130 mit symmetrischem Flügelguerschnitt wirklich der Fall sein kann und durch die Diagramme der Versuchsergebnisse Abb. 53 auch annähernd bestätigt wird. Die beiden anderen Propeller Nr.30 und 129 weisen bei nominellem Slip gleich Null bereits einen gewissen positiven Schub auf, ein Zeichen dafür, daß bei diesen die wirksame Steigung größer als die angenommene nominelle gewesen sein muß. Während bei dem Propeller Nr. 30 mit vorne hochgezogener Flügelquerschnittsform Schub und Schubkonstante bei einem nominellen Slipsn = — 0,16 gleich Null werden, tritt dies bei Propeller Nr. 129 mit gewöhnlicher gerader Druckseite bei sn = — 0,09 ein.

Es besteht nun die allgemeine Beziehungsgleichung : n . Hn (1 — sn) = Ve ; mit derselben identisch müßte sein:

n . Hw tl — Sw) — Ve ,

Seßt man als Begriff der wirksamen Steigung Hw diejenige fest, durch welche bei einer gewissen Tourenzahl n und Fahrtgeschwindigkeit Ve beim wirksamen Slip sw = 0 auch ein Schub gleich Null erzeugt wird, so ist

n . Hw = Ve = n Hn tl — snl; Hw = Hn (1 — Sn)

wobei s, den nominellen Slip bedeutet, bei dem der Schub gleich Null auf Grund der Versuchsresul-täte wirklich erreicht wird. Da dies, wie erwähnt, bei Propeller Nr. 30 bei sn = — 0,16, bei Propeller Nr. 129 bei sn = — 0,09 auf tritt, so ist die wirksame Steigung des ersteren Hw = Hn tl+0,16) = 1,16 Hn und die des letzteren Hw = Hn tl+0,09) = l,09Hn, mithin bei Propeller Nr.30 bezüglich der nominellen um etwa 6% größer als bei Propeller Nr. 129, womit die Begründung erbracht ist, weswegen sich bei Auswertung der Probefahrisergebnisse an Hand der Diagramme der systematischen Propellerversuchsresultate Serie A mit vorne hochgezogenen Flügelquerschniiien ein im Durchschnitt um einen bestimmten konstanten Betrag niedrigeres nominelles Steigungsverhältnis, als es die entsprechenden ausgeführten Schiffspropeller von normalen Flügelquerschnitten aufwiesen, tatsächlich auch ergeben mußte.

Der Unterschied in den sogenannten wirksamen Steigungen bei Propellern mit verschiedenenJFliigel-guerschnittsformen wird naturgemäß in geringerem Grade in die Erscheinung treten, wenn unter Einhaltung aller übrigen Konstruktionsverhältnisse bei gleich großer maximaler Flügelsiärke größere Flächenverhälinisse und demnach auch größere Blattbreiten vorliegen. Aufschluß hierüber geben die Diagramme der Versuchsresultate Abb. 54 der analogen Modellpropeller Nr. 38, 131 und 132, mit 50 Prozent Ap/A, deren charakteristische Flügel-guerschniite auf 33 R in Abb. 55 dargesfellt worden sind. Auch hierbei fällt die wirksame Steigung mit der nominellen nur bei dem Propeller Nr. 132 mit symmetrischer Querschnittsform zusammen, welcher bei sn = 0 praktisch einen Schub und eine Schubkonstante gleich Null aufweist, während die wirksamen Steigungen der beiden anderen Nr. 38 und 131, die den Schub Null erst bei sn = —0,10 bzw. — 0,08 erreichen, nach Früherem größer als die nominellen und zwar im erstem Falle Hw = Hn. 1,10 im andern Hw=Hn 1,08, gewesen sein müssen, was bei diesen verhältnismäßig großen Blattbreiten einen relativen Unterschied von allerdings nur etwa 2 Prozent ausmacht.

Wertet man die in der Tabelle aufgeführien Probefahrtsresultate an Hand der Diagramme Abb. 47—51 in der Weise aus, daß man für den vorliegenden Touren-Momentgrad C den Slipgrad Cs' —

Verhältnis entnimmt, welches die ausgeführten Schiffspropeller wirklich gehabt haben, so kann man bei gegebenem Durchmesser und bekannter Fahrigeschwindigkeit Vc die Tourenzahl errechnen, welche die Propeller bei der Probefahrt unter diesen Verhältnissen erreicht haben müßten.

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172.2 172,2 301,0

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146.6 155,0 221,9 223,8 263,0

259.7

109.8 153,7

72,0 1,02 72,2 1,002 72,8 1,008 73,3j0,953

155,5

135,8

136,7

92,5

vO

vO

Das zahlenmäBige Ergebnis dieser Untersuchung ist in Spalte 20 und 21 der Tabelle eingetragen worden. Aus dem Vergleich der entsprechenden Werte Spalte 21 und 9 läBt sich ersehen, daB die rechnerisch durch Auswertung ermittelten Touren n's um einen gewissen, im Durchschnitt annähernd konstanten Betrag niedriger als die bei der Probefahrt festgestellten sind, was ebenfalls darauf zurückzutühren isf, daB die wirksame Steigung der in Betracht gezogenen ausgeführten Schiffspropeller bezüglich der nominellen kleiner als die der systematischen Modellpropeller Serie A gewesen sein müssen.

stimmte Maschine, die ihre Maximalleisiung an abgebremsten Wellenpferden WPS mit der Tourenzahl ns pro Minute abgibt, bereits festgelegt ist, denjenigen Propeller zu dimensionieren, der bei der verlangten Fahrtgeschwindigkeit auf die befreffenden Umdrehungen kommt und gleichzeitig unter diesen Verhältnissen mit einem bestmöglichen Wirkungsgrad arbeitet, d. h. dabei auch den größten nubbarcn Schub erzeugt. Hierzu mag zunächst erwähnt werden, daB diese Aufgabe, welche allerdings an den praktischen Propellerkonstrukteur in der bezeichneten Form meistens herantritt und auch zu lösen versucht

Flügelguerschiiitlc auf y₂ Radius von Propellerachse

38

X/l. 13?

Abb. 55

Durch diese Auswertung von zahlreichen Probefahrtsergebnissen auf Grund der Versuchsdiagramme geseBmäBig voneinander abgeleiteter Modellpropeller sollte in erster Linie nur der Nachweis erbracht werden, bis zu welchem Grade sich unter normalen Verhältnissen Modellpropellerversuchsergebnisse im allgemeinen auf die Verhältnisse ausgeführter Schrauben übertragen lassen.

Gleichzeitig hiermit dürfte aber anderseits auch ihr absoluter Wert für die Konstruktion von Schiffspropellern gekennzeichnet worden sein.

Die Diagramme Abb. 47—51 können nämlich, wie später gezeigt werden soll, unter gewissen Bedingungen, ferner vorteilhaft dazu verwendet werden, um für den vorliegenden Konstruktionsfall, daB für ein Schiff eine be-wird, eigentlich eine technische Ueberbestimmung in sich trägt und zwar aus folgendem Grunde.

Angenommen, es wäre tatsächlich an der Hand der Diagramme systematischer Modellpropeller-vcrsuchsergebnisse oder auch vermittels üblicher bewährter Propellerberechnungsformeln derjenige Propeller bestimmt worden, welcher unter den betreffenden Verhältnissen den besten Wirkungsgrad aufweist, so besagt dies zunächst nur, daB derselbe rein als Transformator betrachtet, imstande sein würde, bei der bezeichneten Geschwindigkeit ohne Rücksicht auf den vorliegenden Schiffswider-stand, die Dreharbeit der Maschine in eine gröBt-mögliche Schubarbeif umzusefeen, d. h. hierbei einen in seinem Maximum begrenzten Schub zu liefern. Reicht nun dieser Schub nicht dazu aus, um

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Abb. 54

läßt sich nach den Dia-

bei der betreffenden Geschwindigkeit den Schiffs- Für diesen Wert von C widerstand (inkl. Schraubensog) zu überwinden, grammen Abb. 48 der Propellergruppe mit Ap/A= so wird es dem Fahrzeug auch nicht möglich sein, 30 Prozent als zweckmäßigstes Steigungsverhält-auf die verlangte Geschwindigkeit zu kommen.

Man ersieht hieraus, daß sich die Dimensionierung eines Propellers für einen bestimmten Konstruktionsfall ohne Berücksichtigung der Widerstands- Cs =

Verhältnisse des Fahrzeuges, wie sie in der Praxis meistens in Ermangelung von Schiffsmodellver- der betreffende Propellerdurchmesser D berechnen; Suchsresultaten auf Grund von Propellerberechnungsformeln versucht wird, eigentlich prinzipiell nicht in exakter Weise ausführen läßt. Die Unsicherheit, die in diesem Verfahren hegt, ist jedoch, wie in folgendem nachgewiesen werden soll, nicht so groß, um die Anwendbarkeit desselben für praktische Zwecke vollkommen auszuschließen.

Einem geschickten Konstrukteur wird es in den meisten Fällen möglich sein, an Hand von zuverlässigen Probefahrtsresultaten ähnlicher ausgeführter Fahrzeuge diejenige Geschwindigkeit vermittels Ueberschlagsformeln mit ziemlicher Genauigkeit errechnen zu können, welche das projektierte Schiff mit der vorgesehenen Maschinenleistung bei den betreffenden Touren erreichen wird. Unter diesen Umständen liegt der soge-

nis H/D = 1,2, ein reiner Propellerwirkungsgrad r]p — 72 Prozent und ein zugehöriger Slipgrad

Ve

— = 1,07 entnehmen und aus letzterem

D= Cs .

Ve

= 1,07

jl3,32 ‘ 8,33

= 1,71 m,

als Steigung ergibt sich bei H/D = 1,2

H= 1,2 . 1,71 =2,05 m.

Würde man sich in der überschläglichen Bestimmung der erreichbaren Geschwindigkeit geirrt haben, insofern als dieselbe in Wirklichkeit nicht Vs = 27 kn sondern nur 26 kn beträgt, so würde unter sonst gleichen Konsiruktionsverhältnissen der Maschine ein Touren-Momentgrad

nm

Ve⁵

= 8,33 .

3785

12,85⁵

1,84.

nannte Touren-Momentgrad C

Ve⁵

fest, so daß das zweckmäßigste Steigungsverhältnis H/D bei bestem Wirkungsgrade nP aus den Diagrammen Abb. 47—51 wie auch der diesem zuge-

nm

vorliegen.

Nach den Diagrammen Abb. 48 der Gruppe mit 30 Prozent Ap/A ist unter diesen Verhältnissen das günstigste Steigungsverhältnis bei = 1,84 ebenfalls H/D = 1,2, der Wirkungsgrad >/p = 71,2 Prozent und der zugehörige Slipgrad

nm

hörige Slipgrad Cs =

Ve

entnommen, und aus

Cs =

nD

leßterem der Durchmesser D=CS.-

Ve

Ve

= 1,1.

berechnet

Aus leßterem ergibt sich der Propellerdurchmesser

werden kann. Die zahlenmäßige Durchführung dieser Rechnung mag wieder an dem Beispiel des projektierten Zweischraubenmotorbootes gezeigt

werden (s. S. 42/43), welches die vorgesehene unc^ km H/D = 1,2, die Steigung Konstruktionsgeschwindigkeit von Vs

abgebremsten

pferden bei ns = 500 Touren pro Minute erreichen soll. Unter diesen Umständen beträgt das an jeder Welle zur Verfügung stehende Drehmoment

D = Cs .

Ve

— = 1,1 .

n

12,85

8,33

= 1,698 m

mit

WPS

5 280

27 kn Wellen-

H= 1,2 . 1,698 = 2,04.

WPS . 75

27r n    ’

ns _ 500 60 ~ 60

= 8,333 ./. sec;

Wie aus dem Vergleich der errechneten Propellerdimensionen unter Annahme zweier von einander abweichender Schiffsgeschwindigkeiten zu ersehen, ist der Unterschied in den Abmessungen nur unbedeutend, so daß damit der geringe Einfluß einer schäßungsweise selbst um 1 Knoten anders angenommene Fahrtgeschwindigkeit bei der Auswertung der Versuchsdiagramme Abb. 47—51 gekennzeichnet sein dürfte.

5280.75

= 3785 mkg;

2tt8,33

Ve =VS .0,5144. (1 — w); w = 0,04 angenommen ;

Ve =27.0,5144.0,96= 13,32 m/sec.; Touren-Momentgrad:

nm —

3__

\ M

n ’ V V e“⁵

= 8,33

3785 13,32⁵

1,74;

Es ist eine bekannte, oft beobachtete Erscheinung, daß besonders bei Motorschiffen und Motorbooten die verlangte Fahrtgeschwindigkeit vielfach deswegen nicht erzielt wird, weil die Maschine infolge eines in Durchmesser und Steigung zu groß bemessenen Propellers nicht auf diejenigen Touren kommen kann, bei welcher sie ihre volle Konstruk-iionsleistung abzugeben imstande sein würde. Ist der Propeller zu klein dimensioniert, so wird anderseits die Konstruktionstourenzahl bis zu einem gewissen Grade überschritten, die Schraube aber unter den leßteren Verhältnissen mit einem über-

mä&ig hohen Slip und ungünstigen Wirkungsgrade arbeiten und das Fahrzeug aus diesem Grunde ebenfalls nicht auf die verlangte, sonst mit richtig Propellerversuche d. h. die Slipgrade Cs = gewählten Propellern erreichbare Geschwindigkeil kommen.

Trägt man daher die Resultate systematischer

Ve

als Funktion

und zugehörigen Wirkungsgrade M ,    ' .

oder wie es in den Diagrammen Abb.

D³ . Ve²

56—60 der größeren Klarheit wegen geschehen ist,

H/D, als Funktion des sogenannten Durchmesser-

c₂. k

Momentgrades Cdm ==

Ve²

(1 — Sn)²

In beiden Fällen dürfte es erstrebenswert sein, von eine Abänderung in den Schraubendimensionen dahin zu treffen, da& die volle Motorleistung bei der verlangten Geschwindigkeit gerade mit der für einzelne Gruppen von gleichem Flächenverhält-Konstruktionstourenzahl der Maschine abgegeben rüs Ap/A bei verschiedenen Steigungsverhältnissen wird. Um hierfür die erforderlichen Unterlagen zu bieten, ist eine Auswertung der systematischen Propellerversuchsresultate Serie A nach der in folgendem erörterten Methode und der durch die Diagramme Abb. 56—60 dargesiellten Weise vorge- graphisch auf, so kann man an Hand derselben

nommen worden.

Wie bereits früher erwähnt, entspricht bei einem bestimmten vorliegenden Propellermodell einem bestimmten nominellen Slip sn und Slipgrad Cs —

^7—, ein ganz bestimmter Wirkungsgrad r( p und

die Frage beantworten, ob der gewählte Propeller mit dem vorgesehenen Motor bei der verlangten Fahrtgeschwindigkeit überhaupt auf die Konstruktionstouren der Maschine zu bringen sein wird.

Vc

eine ganz bestimmte Momentenkonstante

Für die Durchrechnung eines Zahlenbeispiels soll wieder auf das betreffende Zweischrauben-Motorboot (S.    35/361 zurückgegriffen werden,

n² . D² H³ '

5550

H = k . D;

k = Steigungsverhältnis;

k³. n² D⁵ '

Ve

1—Sn'

Ve

k. D (1 — sn) ’

./. c₂ ==

M.k².D²(l —Sn)²    M(l— Sn)²

k.D³.Ve²’

k³ D⁵ . Ve²

C₂ ■ k

(1 - sn)²

D². Ve²

Diese Gleichung besagt, dafj bei vorliegendem Maschinendrehmoment M, wie es z. B. bei einem Motor, welcher seine volle Leistung an abgebremsten Wellenpferdesiärken WPS bei der Konstruktionstourenzahl n pro Minute abgeben kann, durch WPS . 75.60 2 Tr. ns

stimmtes Propellermodell vom Durchmesser D und Steigungsverhältnis H/D = k bei der Fahrtge-schwindigkeii Ve in m/sec. (unter Berücksichtigung des Nachstroms) nur auf einen bestimmten nomi-

welches zur Erreichung seiner Konstruktionsgeschwindigkeit von Vs = 27 kn in dem erörterten Fall 2 eine Maschinenleistung von WPS abgebremsten Wellenpferdesiärken erfordert und dessen Propeller bei richtiger Dimensionierung von D = 1500 mm und H = 1650 mm (H/D = 1,1) mit ns = 660 Umdrehungen pro Minute auf die Konsfruktionstouren des Motors bei Volleistung auch wirklich kommen. Es seien nun absichtlich Propeller von dem gleichen Durchmesser D = 1500 mm aber der für diesen Fall zu hohen Steigung H = 1800 mm (H/D = 1,2), wie sie für den dort erörterten Fall 1 geeignet sein würden, zum Vergleich herangezogen, um zu untersuchen, wie sich bei Wahl dieser Schrauben unter sonst gleichen Konstruktionsbedingungen der Maschine wie bei Fall 2 die Verhältnisse gestalten werden. Das zur Verfügung stehende Drehmoment jedes der beiden Motoren ist

1    5550.75

2    ' 2 Tr . 660

. 60=3015mkg.

. 60 =

,,    1 WPS . 75

2    27t . ns

Die Fahrtgeschwindigkeit unter Berücksichtigung des Nachstroms (w = 0,04)

Ve = Vs' (1 — w) . 0,5144 = 27 . (1 — 0,04). 0,5144 = 13,32 m/sec.;

festliegt, ein be-

die Beziehung M

nD

nellen Slip sn und Slipgrad Cs = -=— zu bringen

Ve

ist und die Maschine selbst demzufolge auch nur

C₅. Ve

auf die ganz bestimmte Tourenzahl ns =    ^

pro Minute kommen kann, gleichgültig, ob bei dieser ihre volle Leistung bereits erreicht wird oder nicht.

.60

mithin der Durchmesser-Momentgrad

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3___

= 1,712.

Cdm = D V W ~~ T3' 1^ 1Ä322 Hierfür ergibt sich nach den Diagrammen Abb. 57 der Propellergruppe mit dem Flächenverhältnis Ap/A = 30 Prozent für das gewählte Steigungsverhältnis von H/D = 1,2 ein Slipgrad Cs =

nD

Ve

= 1,11 und ein reiner Propellerwirkungsgrad Vp — 0,706.

Infolgedessen würden die Propeller bei der verlangten Geschwindigkeit von Vs = 27 kn, ohne

Rücksicht darauf, ob sie auch wirklich den erforder- Konstruktiorisgeschwindigkeii von 27 kn erforderlichen Schub ausüben können, um das Fahrzeug auf lieh sind.

diese zu bringen, infolge des zur Verfügung stehen-    Liegt andererseits bei dem betreffenden Pro-

den beschränkten Drehmoments der Motoren, nur auf jekt der Fall vor, dag die Propeller bei gleichem

Durchmesser D = 1500 mm in ihrer Steigung zu klein z. B. mit H = 1500 mm (H/D = lt bemessen sind, so würden sie bei 27 kn Fahrtgeschwindigkeit nach den Diagrammen Abb.57 bei dem Durchmessermomentgrad Cdm = 1,712 mit dem Slipgrad

— 1,315 arbeiten, mithin auf

ns = Cs .

Ve

.60 = 1,11 .

13,32

1,5

. 60 = 591

ln

Touren pro Minute kommen, die Maschine hierbei eine Leistung an abgebremsten Wellenpferde-

5911

stärken von etwa WPS = 5550 .

660

= 4970 her-

geben und bei dem vorliegenden reinen Propellerwirkungsgrad ?7P = 0,706, SPS = 0,706 . WPS = 0,706.4970 = 3510 effektive Schubpferdestärken mithin einen nufebaren Propellerschub von SPS. 75    3510.75

Cs =

nD

Ve

ns = Cs

Ve

.60= 1,315.

13,32

1,5

. 60 = 700

Die abge-

Ve

19750 kg

um etwa 6 Prozent überschreiten, bremsten Wellenpferdestärken WPS der Maschinen dürfen unter diesen Verhältnissen aber nicht

13,32

erzeugen. Da nun aber das betreffende Fahrzeug, wie früher ausgeführt (S. 34) für die Geschwindigkeit von 27 kn — EPS = 3360 effektive Schlepp-Pferdestärken und unter Berücksichtigung des schreilung der normalen Tourenzahl oft stark abfällt, Propellersoges und anderer zusäfelicher Einflüsse SPS

um den gleichen Prozentsafe größer als bei Kon-struklionsleislung angenommen werden, da das Drehmoment eines Motors bekanntlich bei Ueber-

so da£ aus diesem Grunde bei 700 Motortouren in 3860 Propellerschubpferdestärken, also Wirklichkeit nur ungefähr mit der gleichen Leistung einen nufebaren Propellerschub von mindestens wie bei 660 Touren nämlich mit 5550 WPS zu rech-S = 21 700 kg erfordert, so wird es in dem nen sein wird. Bei dem einemDurchmesser-Moment-zulebt untersuchten Falle gar nicht möglich sein, grad Cdm= 1,712 und einem Steigungsverhältnis H/D das Schiff mit S = 19 750 kg Schub auf die = 1,0 nach den Diagrammen Abb.57 zugeordneten Konstruktionsgeschwindigkeit zu bringen. Aus reinen Propellerwirkungsgrad rjp=0,676 würden daher diesem Grunde werden auch die Touren bei den die nufebaren Propellerschubpferdestärken SPS =

WPS . rjp = 5550.0,676 = 3750 betragen, welche nach Obigem ebenfalls nicht dazu ausreichen, um für das betreffende Fahrzeug den erforderlichen Schub bei 27 kn Geschwindigkeit zu liefern.

gewählten Propellern von D = 1500 mm und H = 1800 mm (H/D = 1,2) noch weiter unter den errech-neten von ns = 591 pro Minute Zurückbleiben und die Motoren erst recht imstande sein, ihre volle Leistung abzugeben. Um dieses dennoch zu erreichen, lägt sich unter Einhaltung aller übrigen Konstruktionsverhältnisse von Schiff, Maschine und Propellern eine Anpassung der Steigung der lefe-teren in folgender Weise vornehmen.

Damit die Propeller von Durchmesser D = 1500 mm bei dem vorliegenden Durchmesser-Mo-mentgrad

Cdm —

3 g Fl

t/ M ₌₁₇₁₂

Ve²

bei der verlangten Geschwindigkeit Vs = 27 kn und Ve = 13,32 m/sec. auf die Motortouren von ns = 660 pro Minute d. s. n = 11 pro Sekunde kommen, müßten sie bei einem Slipgrad

H. Auswertung von Schlepperfahrten mit Anhang auf Grund der Modellpropeller - Versuchsergebnisse.

In ähnlicher Weise wie in vorhergehendem Abschnitt für freifahrende Schiffe ist in folgendem eine Auswertung der Probefahrisergebnisse von Schleppern, d. h. Fahrzeugen, die durch Trossenzüge belastet sind, vorgenommen worden (siehe Tabelle S. 79). Zu diesem Zweck sind die Resultate der Modellpropellerversuche Serie A nochmals in den Abb. 61—65 als Funktion des Tourenmoment-

Cs =

nD 11.1,5

Vc'

1,23

13,32

arbeiten. Für diese Werte von Cdm = 1,712 und Cs = 1,23 bestimmen aber die Diagramme Abb.57 ein Sieigungsverhältnis H/D = 1,1, so dag die Steigung selbst von H = 1800 mm auf H = D . 1,1 = 1,5.1,1 = 1650 mm zu reduzieren wäre, um mit dem diesen Schrauben zugeordneten reinen Wirkungsgrad von /7p =0,69 die erforderlichen Propellerschubpferdestärken von SPS = WPS . tjp = 5550 . 0,69 = 3860 zu erzeugen, welche nach früherem für den Antrieb des betreffenden Fahrzeuges bei der Umdrehungen pro Minute kommen, also die normale Tourenzahl der Motoren von 660 pro Minute

n.jV.M y Ve

sowie in den Abb. 66 bis

grades C

70 als Funktion des Durchmesser-Momentgrades

Cdm —

■]f —

\ Ve²

in weitergehender Form bis zu

den hohen Slips aufgetragen, bei welchen derartige Fahrzeuge im Schleppzusiande in der Regel arbeiten.

Der Gang der Untersuchung ist nun folgender: Gegeben waren Durchmesser D und Steigung H, mithin auch das Steigungsverhälinis H/D des ausgeführten Schlepperpropellers, ferner seine Flügelzahl z und das Flächenverhältnis AFA und durch

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die Probefahrt mit Anhang die Geschwindigkeit Vk in km/stde, der Trossenzug Z in kg, die indizierte Leistung der Maschine IPS, sowie die zugehörige Tourenzahl ns pro Minute festgestelli (Tabelle Spalte 1 bis 10).

./.C

nm

.3

y— Tourenbelastungsgrad.

Vm =

Vk

Schleppgeschwindigkeit in m/sec;

Ve=-Vm (1—w) = nominelle Zuflußgeschwin-digkeit des Wassers in den Propeller;

w = Nachstromziffer, durchweg gleichmäßig mit 0,05 angenommen;

n = ^ = Tourenzahl pro Sekunde;

3,6

60

./• Cs =

Ve

= Slipgrad;

WPS = JPS . ;;p;

rim — Maschinenwirkungsgrad, durchweg gleichmäßig mit 0,85 angenommen;

WPS . 75

= Drehmoment in mkg, welches

2 7r n

die betreffende Schraube auf der Probefahrt aufgezehrt hat.

Name

des Schleppers

Elmshörn

Friedefürst

in m

2,60

1,20

1,20

1,20

1,20

cn cn

Friedrich Wilhelm Logum M 6 Essen M 7    „

Moorau

Petkum

1,20

1,23

1,55

1,8

1,8

1.70

1,'0

1,65

1,65

Name

des Schleppers

15

in mkg

OOCO'JO'O’^UtO —

Elmshorn

Friedefürst

Friedrich Wilhelm Logum M 6 Essen M 7    ..

CN CO

Moorau

Pelkum

läßt

Für diesen so bestimmten Wert von C sich nun aus den Diagrammen Abb. 61—65 unter Berücksichtigung der Propellergruppen gleichen Flächenverhältnisses bei dem errechneten Wert von Cs durch Interpolation in den betreffenden Slipgradkurven ein zugeordnetes Steigungsverhältnis H/D entnehmen, welches in der betreffenden Tabelle Spalte 21 eingetragen ist. Gleichzeitig gibt der diesem Steigungsverhältnis zugeordnete, auf gleicher Ordinate liegende Wert der j/p Kurve den Wirkungsgrad (Spalte 22) an, unter dem der untersuchte Propeller auf der Probefahrt gearbeitet haben muß. Von diesem Verfahren ist nur in dem Fall des aufgeführten Schleppers „Friedefürst“ abgewichen worden, dessen Schraube bei einem Durchmesser D = l,2 m eine peripherial veränderliche Steigung mit dem unsicher angegebenen Mittelwert von H = 1,4 m, mithin ein durchschnittliches Steigungsverhälinis H/D = 1,165 gehabt haben soll. Infolge der wesentlich höheren

Auswertung von Schlepper-Fahrten mit Anhang

in m

H/D

1,0

1,165

1,165

1,165

1,165

1,165

1,225

1,32

1,1

1,1

1,178

1,178

1,36

1,36

nm

in

ec

11

12

13

14

Aa/A

JPS

ns

Vk

p. Min.

in

km/slde

in kg

Z/JPS

WPS

p. Sec.

0,44

0,85

0,85

0,85

0,85

0,85

0,765

0,849

0,946

0,773

0,773

0,740

0,740

419,

127

225

0^0 GO

151

173

178

175

155

208

150

274

207

CN

139

145

156

170,5 170,5 c 160 c 160

9,35

5,00

5,3

4,5

4,1

3,4

6,1

8,8

5,72

6,3

9,9

9,6

11,0

8,65

4750

880

1190

1290

1200

woo

2600

3000

2050

2250

1600

1733

11,30

15.74 14,07

13.75 13,86 15,64 11,81 12,0 11,56 10,95

9,9

10,88

11.76 12,46

0,85

0,85

0,85

0,85

0,85

0,85

0,85

0,85

0,85

0,85

0,85

0,85

0,85

0,85

370

47,5

71,8

79,7

73,6

59,2

88,2

93,8

191

232,9

176

175,7

115,5

118,2

2,117

2,516

2,883

2,967

2,917

2,583

3,467

2,417

2,50

2,60

2,84

2,84

2,667

2,667

16

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23

24

25

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Vm

Ve

in m/sec

in m/sec.

H/D

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SPS

ZPS

in kg

Z/JPS

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0,05

0,05

1,25

0,05

1,139

0,944

1,695

2,445

1,589

1,750

2,75

2,667

3,056

2,403

0,05

0,05

0,05

0,05

0,05

0,05

0,05

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1,165

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1,18

1,2

1,16

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1,13

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174,6

0,36

17,1

0,334

0,28

0,262

23,99

22,31

19,28

0,24

0,34

0,48

14,21

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16,24

22,79

21,20

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1162

1272

1207

11,41

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1520

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1681

11,87

11,76

10,95

10,08

10,75

11,18

12,09

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Ve

zu kommen, ist unter

Pferdestärken ZPS =

die des

Maschinenwirkungsgrades rjm —

ns

3;

127,5.75

2 7r . 3

Austrittssteigung mußte demnach naturgemäß der errechnete Slipgrad Cs = ^7— auch einem größeren

Steigungsverhälinis entsprechen, als dies die betreffenden Kurven angeben und die Tourenzahl auf der Probefahrt niedriger sein, als sie sich auf Grund der systematischen Propellerversuchsergebnisse ermitteln ließ. Um aber auch für den Schlepper „Friedefürsi“ relative Werte für die Propellerwirkungsgrade zu erhalten, sind diese ausnahmsweise bei dem vorliegenden mittleren Steigungsverhältnis der ausgeführten Schiffsschraube von H/D = 1,165 und nicht bei dem durch den Slipgrad bestimmten aus den Diagrammen entnommenen und in die Tabellen eingeseßt worden. Die Propellerschubpferdestärken ergeben sich nun zu:

SPS = WPS . »/p.

Um von diesen auf die nußbaren Trossenzug-Z . Vm 75

Berücksichtigung des Eigenwiderstandes des Schleppers sowie des Soges, welchen die Schraube auf diesen ausübt, ein gleichmäßiger Abzug von 5 Prozent gemacht worden:

./. ZPS = SPS . 0,95; schließlich nußbarer Trossenzug in kg:

ZPS . 75 Vm ;

und sogenannter Schlepp-Gütegrad gleich Z/IPS. Die auf diese Weise errechneten Werte für den leßteren sind in Spalte 26 eingetragen worden. Ein Vergleich derselben mit den entsprechenden in Spalte 11 aufgeführten der zugehörigen Probefahrten ergibt einen ungefähren Maßstab dafür, bis zu welchem Grade sich die Resultate systematischer Modellpropellerversuche im allgemeinen auf die ausgeführter Schlepperschrauben relativ übertragen lassen. Noch anschaulicher geht dies daraus hervor, wenn man die Werte in Spalte 25 mit den zugeordneten in Spalte 10 d. h. die errechneten nußbaren Trossenzüge Z und die auf der Probefahrt wirklich erreichten miteinander vergleicht.

Es wäre hierzu noch zu bemerken, daß eine mathematische Uebereinstimmung von vorne herein nicht erwartet werden durfte, und zwar aus folgenden Gründen. Erstens sind über die Größe des

WPS

JPS ’

Nachstroms, des Soges wie des Eigenwiderstandes des Schleppers gewisse und zwar einheitliche Annahmen gemacht worden, während diese Faktoren je nach der Stärke der Maschine, der Fahrtgeschwindigkeit des Schleppers sowie der Größe des leßteren eigentlich in jedem besonderen Fall bei der Auswertung eine individuelle Berücksichtigung hätten erfahren müssen. Ferner konnten in einzelnen Fällen die extrem hohen Flächenverhälinisse der ausgeführten Schlepperschrauben nicht mehr genügend berücksichtigt werden, da die Ergebnisse der systematischen Propellerversuche Serie A sich im Maximum nur auf Propeller bis zuAr/A = 60 Prozent, entsprechend Aa/A Verhältnissen bei H/D = l,2 von etwa 75 Prozent erstreckten. Sogar die Anzahl der Flügel (4t muffte bei den meisten Schleppern außer Betracht gelassen und der Vergleich mit den dreiflügeligen Modellpropellern nur bei gleichem Flächen- und Steigungsverhältnis vorgenommen werden. Schließlich wäre zu betonen, daß auch die von den verschiedensten Stellen übermittelten Resultate der Schlepperfahrten mit Anhang, wie später an dem Beispiel des Dampfers „Friedefürst“ nachgewiesen werden soll, nicht durchweg Anspruch auf absolute Genauigkeit machen können, obgleich für die Auswertung nur solche herangezogen worden sind, die wenigstens die Wahrscheinlichkeit der Zuverlässigkeit nicht vollkommen auszuschließen schienen. Wenn troß alledem die in der Tabelle nachgewiesene Ueber-einsiimmung mit den Ergebnissen der Modellpropellerversuche festgestellt worden ist, so dürfte damit gleichzeitig der Belag für die Verwendungsmöglichkeit der leßteren für einen bestimmten vorliegenden Konsiruktionsfall erbracht sein.

Zur zahlenmäßigen Durchrechnung eines solchen möge folgende Aufgabe herangezogen werden.

Ein Einschrauben-Schlepper ist mit einer Dampfmaschine ausgerüstet, welche ihre volle Leistung von JPS = 150 indizierten Pferdestärken bei ns = 180 Touren pro Minute abgibt. Es sei auf Grund der Versuchsresullate Serie A zunächst ohne Beschränkung des Durchmessers derjenige Propeller zu dimensionieren, welcher unter diesen Verhältnissen bei der verlangten Schleppgeschwindigkeit von 5 km/stde am günstigsten arbeiten wird, und dann die Frage zu beantworten, welches Steigungsverhältnis bei Einhaltung eines Propellerdurchmessers von D = 1,50 m gewählt werden muß.

Abgebremste Wellenpferdestärken WPS = JPS . tim;

Maschinenwirkungsgrad rjm — 0,85 (angenommen); ./. WPS = 150.0,85 = 127,5; zur Verfügung stehendes Drehmoment der Maschinen WPS. 75 2 7r n

Tourenzahl pro Minute = 1ßO

60

= 510 mkg;

Nominelle Zuflußgeschwindigkeit des Wassers in den Propeller in m/sec.:

Ve = Vm . Ü — w);

Vm = Schleppgeschwindigkeil in m/sec. ==

Vk

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./■Vm= v

3,6

= 1,39 m/sec.

Nachstromziffer w = 0,05 (angenommen);

(1 —0,05) = 1,32 m/sec;

H/D = 1,1, eine Steigung H = D . 1,1 = 1,5.1,1 = 1,65 m und bei dem zugeordneten reinen Propellerwirkungsgrad von tjp = 0,282:

SPS = WPS . 0,282 = 127,5.0,282 = 36;

ZPS = SPS . 0,95 = 36.0,95 = 34,2;.

ZPS. 75

3,6

34,2.75

Vm

Touren-Momentgrad

1,39

1800 kg;

1800

= 12 kg/PS

Z/JPS =

4-^-4

510

150

= 15,05;

ergeben.

Aus obigen Untersuchungen läfjt sich bereits er-Für diesen Wert von Cnm= 15,05 lassen sich aus sehen, dab bei einem Schlepper mit gegebener den Diagrammen Abb. 65 der Propellergruppe mit Maschine, welche ihre volle Leistung mit einer be-60 Prozent Ap/A für die verschiedenen Steigungs- stimmten Tourenzahl abgibt, je nach der beabsich-verhältnisse von H/D = 0,6 — 1,2 folgende Slip- tigten Schleppgeschwindigkeit bei einem Propeller

von gegebenem Durchmesser eine ganz bestimmte Steigung erforderlich sein wird, damit die Maschine „auf Touren kommt“, d. h. imstande ist, das dabei vorliegende Propellerdrehmoment zu überwinden. Eine Anpassung an diese Verhältnisse wird in der Praxis bei Schleppern, die sowohl bei der Anfahrt eines Lastzuges und kleinen Geschwindigkeiten wie bei Maximalschleppgeschwindigkeit nach Möglichkeit günstig arbeiten sollen, oftmals bereits durch Wahl einer sogenannten umsteuerbaren Schraube zu erreichen versucht, die sich besonders bei Verbrennungsmotoren aus dem Grunde als zweckmä&ig erweisen dürfte, weil man es bei diesen nicht in gleicher Weise wie bei Dampfmaschinen in der Hand hat, durch Einstellung einer gröberen Füllung das Drehmoment der Maschine in gewissen Grenzen dem des Propel-

nin —

1,325

nD

(Tabelle Spalte 2) und reinen

grade Cs =

Propellerwirkungsgrade yp (Spalte 3) entnehmen:

Ve

SO

H/D Cs n P

D H SPS ZPS

in m in m

in kg

Z/JPS

CN CO ^

1,2

2160

2090

1820

1755

14,40

13,95

12,12

11,70

Infolgedessen ergeben sich als zugeordnete Durchmesser die in Spalte 4 eingetragenen auf

errechneten

Grund der Beziehung D = Cs .

Ve

Werte und als Steigungen die bei dem betreffenden lers anzupassen. Sleigungsverhällnis aus dem vorliegenden Durchmesser bestimmten, Spalte 5.

Um für derartige Konstruktionsfälle einen Anhalt zu gewinnen, sind in Abb. 66—70 die Resultate Die jedesmaligen Propellerschubpferdestärken der systematischen Propellerversuche Serie A, ge-SPS = WPS. ?/p sind in Spalte 6, die nufebaren eignet für die Dimensionierung von Schlepperschrauben als Funktion des sogenannten Durchmesser-Momentgrades

Trossenzugpferdesiärken ZPS = SPS . 0,95 unter Annahme von 5 Prozent Verlust durch Eigenwiderstand des Schleppers sowie Propellersog auf den lebteren in Spalte 7, die erreichbaren Trossenzüge

Cdm--= •

ZPS . 75

Vm

in Spalte 8 und die sogenannten

3._

1fJL

! Ve²

aufgetragen worden. Auf Grund derselben lä&t Schleppgütegrade Z/JPS in Spalte 9 verzeichnet sich nun die Aufgabe lösen, welche Steigung für worden.    einen Propeller von gegebenem Durchmesser D

Wie aus der Zusammenstellung der Rechnungs- vorzusehen ist, damit die Maschine ihre volle Leistung bei einer beabsichtigten Schleppgeschwindigkeit gerade mit der Konstruktionstourenzahl besser, je gröber die legieren und je kleiner abgeben kann und ferner, welche Steigungen unter

sonst gleichen Verhältnissen bei anderen Fahrtgeschwindigkeiten die geeignetsten sein würden.

ergebnisse zu ersehen, sind die Propellerwirkungsgrade bei unbeschränktem Durchmesser

um so

die Steigungsverhältnisse gewählt waren.

Soll nun ein bestimmter Durchmesser von D

1,5 m aus Tiefgangsrücksichten nicht überschrit-

Für die Durchrechnung eines Zahlenbeispiels len werden, so mub der zweckmäbigsle Propeller möge wieder der obige Schlepper herangezogen bei dem vorliegenden Touren-Momentgrad von werden, dessen Maschine ihre volle Leistung von

JPS = 150 indizierten Pferdestärken mit der normalen Tourenzahl von ns = 180 pro Minute abgeben kann. Der gewählte Propeller habe einen Durchmesser von D = l,5 m. Verlangt seien die zweckmäbigsten Steigungen für die Schleppge-

Cnm = 15,05 mit einem Slipgrad

1,32

arbeiten, wodurch sich durch Interpolation der Cs-Kurven ein passendes Steigungsverhältnis von schwindigkeiten von Vk = 4—5 und 8 km/stde unter

Cs =

Ve

Einhaltung der Bedingung, dag die Maschine bei diesen Geschwindigkeiten ihre Konstrukiions-tourenzahl gerade erreicht.

Das zur Verfügung stehende Drehmoment der Maschine beträgt nach früherem M = 510 mkg. Die nominelle Zufluggeschwindigkeit des Wassers in den Propeller bei 5 km/side Schleppgeschwindigkeit

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11

12

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in m

üp

SPS ZPS

Z Z/JPS

in kg

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1880

1800

1710

mO'# cm" cn" "

Ve = 1,32 m/sek.;

mithin der Durchmesser-Momentgrad

Cdm —

]fJL

v ve²

3,

510

1,5 V 1,32²

= 4,42;

und der Slipgrad:

3.1,5 1,32

Für diese Werte von Cdm = 4,42 und Cs = 3,41 bestimmen die Diagramme Abb. 70 der Propellergruppe mit 60 Prozent Ap/A ein Steigungsverhältnis H/D = 1,1 und einen diesem zugeordneten reinen Propellerwirkungsgrad rjp = 0,282, wie dies bereits oben für die gleichen Verhältnisse auf Grund der Diagramme Abb. 65 ermittelt worden

Cs =

nD

V,

= 3,41;

ist.

Für die kleinere Schleppgeschwindigkeit von Vk = 4 km/stde beträgt nun der vorliegende Durchmessermomentgrad unter denselben Annahmen

510

Für den Schleppgeschwindigkeiisbereich von 4—8 km/side mügie danach eine Steigungsänderung von 1,62 auf 1,77 m also um etwa 10 Prozent vorgesehen werden, damit die Maschine „auf Touren kommt“ d. h. ihre volle Leistung gerade bei den Konstruktionsumdrehungen mit normaler Füllung abgeben kann. Würde der Propeller durchweg die für die Geschwindigkeit von 5 km/stde passende feste Steigung von 1,65 m haben, so würden bei 4 km/stde Schleppgeschwindigkeit die Konsiruktionstouren zwar nicht ganz erreicht und andererseits bei 8 km/stde um einen gewissen Betrag überschritten werden, die Schleppleisfungen dabei aber, wie sich an Hand der Diagramme durch ähnliche Untersuchungen leicht nachweisen lägt, relativ zu der Schraube mit verstellbaren Flügeln nur unwesentlich verringert werden, so dag in diesen Geschwindigkeitsgrenzen eine sogenannte umsteuerbare Schraube, gegenüber einer solchen mit festen Flügeln, noch keinen grögeren Vorteil mit sich bringen dürfte.

Anders liegen jedoch die Verhältnisse bei der Anfahrt, wenn der Schlepper einen Lastzug erst auf Schleppgeschwindigkeit beschleunigen soll. Mit einiger Annäherung kann man hierfür die Ergebnisse der Standproben zum Vergleich heranziehen. Nach den Diagrammen Abb. 21 beträgt für den Propeller vom Flächenverhältnis Ap/A = 60 Prozent beim Steigungsverhältnis H/D = 1,1 die betreffende Momentenkonstante

= 5,15;

Ve²

und der zugehörige Slipgrad

5.1,5 1,055

wofür die Diagramme Abb. 70 ein Steigungsver-hältnis H/D = 1,08 und einen zugeordneten reinen Propellerwirkungsgrad rjp = 0,23 bestimmen.

Bei der beabsichtigten Maximalschleppgeschwindigkeit von Vk = 8 km/stde schlieglich liegt ein Durchmessermomentgrad von

Cs =

nD

Ve

1,5

1,055²

= 4,27;

C2 =

= 7,2,

Cdm — j-j

und ein Slipgrad

1/ M _

V Ve² 1,5

510

2,11²

3,21 ;

n² D² H³

so dag der vorliegende Propeller vom Durchmesser D = 1,5 und der Steigung H = 1,65 bei dem zur Verfügung stehenden Drehmoment der Maschine von M = 510 mkg in Stand auf

510

2,65

nD

3.1,5

2,11

vor, welche als zweckmägigstes Steigungsverhältnis H/D = 1,18 und einen diesem zugeordneten reinen Propellerwirkungsgrad rjp = 0,418 ergeben.

Die Zusammenstellung der Rechnungsergebnisse für die drei untersuchten Fälle ist unter weiterer Bestimmung der betreffenden Trossenzugleistungen Z und Schleppgütegrade Z/IPS in nachstehender Tabelle vorgenommen worden.

Cs =

Ve

= 2,13;

D² H³. c₂

Touren pro Sec. gleich 159/Min. kommen würde. Ein Propeller von gleichem Flächenverhälinis Ap/A aber vom Steigungsverhällnis H/D = 0,975 weist nach denselben Diagrammen Abb. 21 eine Momentenkonstante c₂ = 8 auf. Infolgedessen erreicht dieser beim gleichen Durchmesser D = l,5 m in Stand eine Tourenzahl

1,5².1,65³.7,2

510

JPS WPS

ns

p. Min.

Vk

in m in km/sfde

co to

io to to Tji'cn'cn

o o o 00 00 00

cn'cn'cn

^ ID OO

00 öS II a ; O'

3/Sek.

D². H³. c₂

gleich 180/Min., also gerade die Konstruktionstouren der vorliegenden Maschine bei Volleistung von JPS = 150.

Die Tourenkonstanten betragen in beiden Fällen Cn = n . D = 2,65.1,5 = 3,98; bezw. Cn = nD = 3.1,5 = 4,5.

l,5².l,46³.ö

1/S

k's

auf

Es ist oben bereits darauf hingewiesen worden, daß es schwierig sein dürfte, selbst in ruhigem unbegrenztem Wasser, z. B. Kanälen, einwandsfreie Versuchsergebnisse bei Schlepperfahrien mit Anhang festzustellen. Noch unsicherer werden diese Verhältnisse werden, wenn man derartige Versuche, wie es meistens der Fall ist, auf Flüssen in fließendem Wasser ausführf und die Resultate auf sogenannte Totwassergeschwindigkeit d. h. relative Fahrtgeschwindigkeit zum Wasser überträgt, nach der angegebenen Methode soll in folgendem Um über die dabei vorliegenden Fehlergrenzen an den vom Königlichen Hauptbauamt

Potsdam im O d e r - S p r e e k a n a 1 und im Großschiffahrisweg Berlin-Stettin in den Jahren 1910/11 mit dem Schlepper „Friedefürsi“ ausgeführten Versuchen vorgenommen werden, deren Resultate in Tabelle S. 96 (Spalte 1 —41 aufgeführt worden sind. Das Fahrzeug hatte eine Länge über alles von 19,5 m, eine größte Breite von 4,3 m und bei einem Tiefgang von 1,29 m ein Deplacement von etwa 70 i. Die Daten der Schraube waren die folgenden:

Cd

n.D

Ve

/Z

Cs =

vorliegen.

, der Tourenzahl

wirkungsgradkonstanten ns . D

konstanten

Vk

Hierfür ergeben die Diagramme der Standproben Abb. 14 für den Propeller vom Steigungsverhältnis H/D=:l,l einen Belastungsgrad

= 30,5 D

und für den mit H/D = 0,975 einen solchen von =36, so daß der Propellerschub sich im ersteren Falle

S = 30,5². D² = 30,5².1,5² = 2090 kg und im anderen

S = 36². D² = 36².1,5³ = 2920 kg belaufen würde, womit die Ueberlegenheit einer umsteuerbaren Schraube bei der Standprobe und im übertragenen Sinne auch noch für die Periode der Anfahrt im Prinzip gekennzeichnet sein dürfte.

Fehlergrenzen bei ausgeführten Schlepperfahrten mit Anhang.

einen Ueberblick zu gewinnen, kann zweckmäßigerweise von folgendem Auswerlungsverfahren Gebrauch gemacht werden, welches unter gewissen Bedingungen Aussicht auf genügende Genauigkeit verspricht.

Da ähnliche Propellermodelle bei gleichen Durchmesserbelasiungsgraden

D.Ve’

gleiche Slipgrade

Cs =

und gleiche Wirkungsgrade rjp aufweisen, so müßten im übertragenen Sinne demnach auch bei einem Dampfschlepper, unabhängig von der absoluten Größe des Trossenzuges und der Schleppgeschwindigkeit, bei gleichen Belastungsgraden

D.Vk’

gleiche Tourenzahlkonstanien

ns. D

Vk und gleiche Wirkungsgradkonsianten

Z.Vk

JPS

Hierbei bedeuten:

Z = nußbarer Zug in der Schlepptrosse in kg;

D = Propellerdurchmesser in m;

Vk = Schleppgeschwindigkeit in km/side;

ns = Tourenzahl pro Minute;

IPS = indizierte Pferdestärken.

Genau genommen, werden diese Verhältnisse allerdings nur dann zutreffen, wenn der bei verschiedenen Fahrtgeschwindigkeiien naturgemäß auch verschiedenartige Eigenwiderstand des Schleppers relativ zu dem Trossenzug so klein ist, daß seine Variation vernachlässigt werden kann, wenn ferner der Nachstrom durchweg einen konstanten prozentualen Betrag der Schleppgeschwindigkeit, der Propellersog auf den Schlepper einen konstanten Bruchteil des Trossenzuges ausmacht und der reine Maschinenwirkungsgrad

WPS JPS

bei allen Tourenzahlen und Leistungen gleich groß bleibt. Durch Modellversuche ist nun der Nachweis erbracht worden, daß fast alle der obigen Annahmen mit ziemlicher Annäherung für praktische Zwecke genau genug als richtig gelten dürften, nur der Maschinenwirkungsgrad wird mit Verringerung der Tourenzahl einen gewissen Abfall erfahren, der sich aber, wie später gezeigt werden soll, vorher durch eine Pfahlprobe bestimmen ließe und danach berücksichtigt werden könnte.

Eine Auswertung von Schlepper-Ergebnissen

D - Durchmesser = 1,20 m;

H - mittl. Steigung = 1,40 m;

Aa/A = Flächenverhältnis = ca. 85 Prozent; z == Anzahl der Flügel = 3.

Die Maschine hatte eine Leistung bei normaler Füllung und 165 Touren pro Minute von etwa 90 indizierten Pferdestärken.

In den Spalten 5—7 sind die aus den Probefahrtsergebnissen abgeleiteten Werte der Schlepp-

Z.Vk

JPS

sowie des Belastungsgrades

1/z

D.Vk

verzeichnet und erstere beiden als Funktion des leßteren in Abb. 71 punktweise markiert worden.

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Die ausgezogenen Kurven stellen die Charakteristik der aus den Bassinversuchsresultaten eines

deutet, eingetragen worden. Die Diagramme Abb. 72 stellen diese Werte wie die von Z ./. IPS d. h. des Trossenzugs pro indizierte Pferdestärke graphisch als Funktion von ns der Tourenzahl pro Minute, dar. Wie daraus zu ersehen, fallen die Werte von Z/n² mit Erhöhung der Tourenzahlen nur in geringem Grade ab und werden bei höheren Umdrehungen annähernd kon-

ähnlichen Modellpropellers auf die gleichen Verhältnisse übertragenen gleichartigen Werte dar und kennzeichnen im gewissen Grade die Streuungen, welche bei den im Kanal mit dem ausgeführten Schlepper ermittelten Schleppversuchsergebnissen Vorgelegen haben müssen. Dabei ist allerdings noch nicht die Veränderlichkeit des siant,während der entsprechendeAbfall der IPS/n³-reinen Maschinenwirkungsgrades bei verschiedenen Kurve ein bedeutend stärkerer ist und in keinem Tourenzahlen berücksichtigt worden, welche aber gleichen Verhältnis zu dem der Z/n²-Kurve steht,

was nur der Verringerung des Maschinenwirkungs-

Versuchsergebnisse der Schlepperfahrlen des Schleppers „Friedefiirsi“

Pfahlprobe des 150 JPS Schleppers „M 108“

4    5    6    7    8    9    10

Vk

in

ns

p. Min. in kg

JPS

Z. Vk JPS D. Vk

VT

ns - D

Vk

in den vorliegenden Grenzen von 125 bis 178 Umdrehungen pro Minute d. s. 76 bis 108 Prozent der Konstruktionstouren, wie in folgendem nachgewiesen werden soll, nicht so groß gewesen sein kann, um allein die betreffenden Streuungen zu begründen.

Pfahlprobe zur Ermittelung des Abfalls des Maschinenwirkungsgrades bei Verringerung der Tourenzahl.

In der nachstehenden Tabelle Spalte 1—3, sind die Ergebnisse einer mit dem 150 IPS-

Pfahl-zunächst Z./.n² und

IPS ./. n³, wobei n die Tourenzahl pro Sek. be~

Schlepper „M 108“ probe aufgeführt und die entsprechenden Werte

vorgenommenen außerdem von

ns

Min. >n 1<fJ

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JPS

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" Z/n² IPS/n»

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Z/JPS

JPS

9,85 1,425 37,0 30,7

grades bei niedrigeren Touren zugeschrieben werden kann.

33,40

46,00

70,72

99,37

129,90

140,00

150,00

163,50

176.40

403.5

369.6 360,0

347.5

349.3

350.3

350.6

347.6 340,2

13,14

10,9

9,33

8,84

8,92

8,65

8,61

8,53

8,30

8,48

Versuchstechnisch ist die Schubkonstante eines Modellpropellers bei allen Touren in Stand

Ci =

n³ D² H²

die Momentenkonstante

mithin der Wert von

und der von

n² D² H³ '

r2 = ct . D³ H²;

WPS 2ttc₂.D²H³

n³

75

schließlich der Wert von

JPS _ WPS__lZrVc2^D²H³ 1

n ³ t] m . n³

und die Beziehung

JPS S.n 75 . ct. D² H2 JPS — 2tt . c₂. D² H³ *

' ^ n³

bei gleich groß Wirkungsgrad konstant d. h.

75

Vm also

angenommenem Maschinen-

S . n JPS

Da man nun, nach den Ergebnissen von Modellversuchen zu urteilen, die weitere Annahme machen kann, daß mit Erhöhung der Tourenzahl der Sog, welchen der Propeller auf den Schlepper ausiibt,

= C;

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ergebnisse Serie A mit den Taylorschen.

in gewissen Grenzen einen konstanten Bruchteil I. Vergleich der systematischen Propellerversuchs-des jedesmaligen Propellerschubes S ausmachi, so müßte bei konstantem Maschinenwirkungsgrad r(P

(Z = nußbarer Trossenzug

auch die Beziehung

Z. n

JPS

Für die Praxis werden die Ergebnisse systematischer Modellpropellerversuche und die daraus abgeleiteten Schlußfolgerungen erst dann allge-in kgl bei    allen Touren gleich    groß    sein. In    meineren Wert beanspruchen dürfen, wenn der

Wirklichkeit    ist dies, wie    aus    der    betreffen-    Nachweis erbracht werden kann, daß die Resultate

den Kurve    Abb. 72 zu    ersehen,    bei dem    verschiedener, unabhängig voneinander arbeitenuntersuchten    Schlepper „M    108“    nicht    der Fall,    den Versuchsanstalten, auf ein und derselben Basis

sondern die Werte von

erfahren mit Verringe-

JPS

rung der Tourenzahlen einen geseßmäßigen Abfall, welcher durch die Verringerung des Maschinen- Taylor zum Zwecke einer Gegenüberstellung mit Wirkungsgrades unter diesen Verhältnissen begründet erscheint und gleichzeitig einen relativen Maßstab für denselben bei verschiedenen Touren

miteinander verglichen, wenn auch nicht absolut, so doch in relativem Sinne gleichartig sind. Daher sollen in folgendem zunächst die in der Literatur bemerkenswertesten Propellerversuche von D. W.

denen der Königlichen Versuchsanstalt herangezogen werden.

Die Taylor’schen systematischen Versuche wur-liefert. Aus dem Verlauf der charakteristischen den mit dreiflügligen Modellpropellern von D = 16"

Z.n fPS

Grenzen von 76 bis 108 Prozent der normalen Touren, wie sie bei den Kanalversuchen des Dampfers „Friedefürst“ Vorlagen, der Maschinenwirkungsgrad tatsächlich als praktisch konstant angenommen werden darf.

Kurve läßt sich aber entnehmen, daß in den

Durchmesser, Mitte Welle 16" unter Wasser (s. Abb. 78) im Gegensaß zu denen der Königlichen Versuchsanstalt nicht bei konstanten Tourenzahlen

Eine weitere Auswertung der Pfahlproben des Schleppers „M 108“ ist in der betreffenden Tabelle gemäß früheren Ausführungen durch die Errechnung der Durchmesser-

belasfungsgrade

sowie der Tourenzahlkonstan-

ten Cn = n . D vorgenommen, letztere sind in Abb. 73 ebenso wie die zugehörigen Werte von Z/IPS als Funktion der ersieren punktweise eingetragen worden. Wie daraus zu ersehen, liegen die Werte der Tourenzahlkonstanien annähernd auf einer

von Null ausgehenden graden Linie, während die von Z ./. IPS nicht wie die betreffenden versuchs-

matische (konstante) Schraubensteigung der Propellerdruckseite zugrunde gelegt. Der nominelle Slip ergibt sich dann aus Fahrtgeschwindigkeit und Umdrehungszahl unter Zugrundelegung der nominellen Steigung.

mit verschiedenen Geschwindigkeiten, sondern umgekehrt bei einer konstanten Geschwindigkeit von 5 kn und verschiedenen Tourenzahlen ausgeführt. Der Nabendurchmesser betrug durchweg d = 3 ¹/₈" = co i/₅ D. Die Kontur des abgewickelten Flügelareals war eine genaue Ellipse mit einer großen Achse gleich dem halben Propellerdurchmesser. Die fünf einzelnen Gruppen hatten die mittleren Breitenverhältnisse b/D von 20, 25, 30 und 35 °/0 (s. Abb. 79) bei den bezüglichen Dickenverhältnissen SJD von 6, 5, 4 und 3 %• Unter der mittleren Breite eines Propellerflügels b ist die Breite eines Rechteckes von der Länge (D— d). % zu verstehen, dessen Flächeninhalt gleich dem abgewickelte n A r e a 1 Aa eines Flügels ist (s. Abb. 80). Es wurde der Widerstand der Nabe in Abzug gebracht, um den Einfluß der Flügel allein zu kennzeichnen, so daß sich die fesfgestelllen Schübe, Momente und Wirkungsgrade auf nabenlose Propeller beziehen. Bei der Auswertung der Ergebnisse hat technisch eimittelten Weite von S ./. WPS bei Taylor durchweg als nominelle Steigung die mathe-Modellpropellern den früher (Abb. 10 — 18) dar-

gestellten charakteristischen Verlauf einer gleichseitigen Hyperbel aufweisen, sondern bei niedrigeren Belastungsgraden entsprechend den kleineren Tourenzahlen und schlechteren Maschinen

Die Versuchsresultate, nämlich die Wellen-pferde-Leistungskonstante A, die Schubpferde-Leistungskonstante B und der Propellerwirkungsgrad werden zunächst, wie dies in einem Beispiel durch die Diagramme Abb. 81 für den besonderen Fall von vier Propellern verschiedener Dickenverhältnisse bei sonst gleichen Konslruktionsverhält-nissen (H/D = 1,2 und 20 °/₀ mittlere Blattbreite) zur Darstellung gebracht worden ist, als Funktion des nominellen Slips aufgetragen.

Die Ableitung der für das betreffende Slipverhältnis charakteristischen Konstanten A und B aller, den untersuchten Modellpropellern ähnlichen Pro-

wirkungsgraden, einen gewissen geseßmäßig zunehmenden Abfall zeigen. Würde der Maschinenwirkungsgrad bei allen Touren gleich groß und zwar gleich dem bei Volleistung gewesen sein, so hätte sich, aus den Modellversuchen zu schließen, die punktiert eingezeichnete Kurve der Werte von Z/IPS bei der Pfahlprobe ergeben müssen. Aus dem Unterschied zwischen den beiden Z/IPS-Kurven kann nun gleichfalls der relative Maßstab für den Abfall des Maschinenwirkungsgrades gewonnen werden und leßterer selbst, wie dies durch die/7m-Kurve in Abb. 73 unter Annahme von 82 Prozent Wirkungsgrad bei Volleistung geschehen ist, für alle Tourenzahlen ermittelt werden.

pellern ist folgende. Es beträgt die aufgewandte bei dem betreffenden Slip eigentümliche Wellen-Dreharbeit pro Minute 2 % ns M.

M = Drehmoment in Fugpfund; ns = Tourenzahl pro Minute.

Eine Pferdekraft (englisch] = 33 000 Fugpfund pro Minute.

pferde - Leistungskonstante bedeutet.

SPS

WPS’

2 7r ns M

33 000 Vei. 101,33 H CI — Sn) ; sn = nomineller Slip;

H = nominelle Steigung in Fug;

Vei = nominelle Zufluggeschwindigkeit des Wassers in den Propeller = Fahrtgeschwindigkeit des für sich allein ohne Schiffsmodell untersuchten Modellpropellers in kn = Schiffsgeschwindigkeit Vs in kn, vermindert um den Nachstrom;

Vei = Vs (1 — w); w = Nachstromziffer.

2 7r M 101,33. V 33000' H(l—sn)

Das Drehmoment M ist nun nach früheren Ausführungen bei einem bestimmten Slip allgemein gleich c₂. ns². D². H³, wobei c₂ eine dem betreffenden Modellpropeller bei dem betreffenden Slip eigentümliche Konstante bedeutet.

WPS

ns =

yo

OJo

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VERSCH/EDENE M/rriERE BRE'TEA/ VEREALEM/SSE

Abb. 79

Y]p = reiner Propellerwirkungsgrad (ohne Beeinflussung durch den Schiffskörper);

SPS = Propellerschubpferdestärken;

S.VCl 33000’

S = Propellerschub in Pfund;

Vei = Fahrgeschwindigkeit in Knoten (unter Berücksichtigung des Nachsiroms).

SPS =

5-

WPS nach obigem gleich

1000

. D².Veis;

Abb. 78

D = Propellerdurchmesser in Fug.

Vei . 101,33 1 —Sn

Vei².101,33²

(1—Sn)2 ;

2 7T . c₂. D². H . Vei² -101,33² 101,33 . Vei

H (1—sn)"

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WPS =

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(1-Sn)³

Taylor sefet für den Wert

2 Tr c₂.101,33*

. D². Vei³;

Abb. 80

1000

. D². Vei³. tip;

(1-Sn)³

Für den Wert

1000

wird der Ausdruck E> ein-

den Ausdruck

so dag die WPS =

. D² .Ve/

1000’

sind, wobei A die dem betreffenden Modellpropeller

1000

gesegt, so dag SPS

1000

. D². Vei³ ist, wobei

WPS =

11 =

H . ns =

B die dem betreffenden Modellpropeller bei dem betreffenden Slip eigentümliche Schubpferde' leistungskonstante bedeutet.

Der Zusammenhang zwischen den Konstanten A und B ist also nach obigem A . >7p = B.

Methode der Auftragung der systematischen Propellerversuchsergebnisse von Taylor.

Um dem Konstrukteur die Wahl des für einen bestimmten Fall zweckmäßigsten Propellers auf

k = Steigungsverhältnis;

2 7r. c₂. n₅ ³. H5 k².33 000 VCl. 101,33

1— Sn

vei. 101,33 ns (1 -Snl

2 7t . c₂. ns³.Ve\ ■ 101,355 ns⁵ (1—Sn)⁵. k².33 000 ’

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Abb. 81

Grund der Versuchsergebnisse einer Serie geseß-mäßig von einander abgeleiteter Propeller verschiedener Konstrukiionsverhältnisse zu erleichtern, hat Taylor die von Barnaby (Inst. Civ. Eng. 6. Mai 1890 Vol. C. II S. 101) vorgeschlagene Methode als Funktion zweier Größen

D'. ns ²/*

X = ns .

WPS

vei⁵

und Y =

(WPS . VCl) V«

;(D' in Fuß)

(s. Abb. 82—85), deren Ableitung in folgendem vorgenommen werden soll, gewählt.

M = c₃.ns².D².H³;

2 7r. ns . M

2 7T . C₂ . 101,33⁵ Ve5 33 000. k³. (1—Sn)⁵ ns²’ ns²

Vei⁵⁼ 33000. k² (1—snl⁵’

Da c₂ für den betreffenden Slip und k für das betreffende Propellermodell Konstante sind, so besagt diese Formel, daß durch den Wert

j-j ^2

WPS . —— derSlip sn und damit auch derWirkungs-

vei

grad r/p eindeutig festgelegt sind,

WPS =

WPS.

2 7r . c₂.101,33⁵

WPS =

2 7r. c₂. ns ³. D². H³

ns²

33 000

33 000

WPS.-= C und

Ve,⁵

ns .

|/ WPS V Vei⁵

= /C = X;

Trägt man daher die Ergebnisse einer Gruppe geseßmäßig von einander abgeleiteter Propeller verschiedener Steigungsverhältnisse, d. h. Wirkungsgrade und Slips, wie dies in den Abb. 82—85 für die vier verschiedenen Gruppen mit 20, 25, 30 und 35 % mittlerem Blattbreitenverhältnis b/D bei 6, 5, 4 und 3 % Dickenverhältnis d\ iD geschehen

ist, als Funktion von X — ns .

für den betreffenden Konstruktionsfall, als auch die Größe des zugehörigen Propellerdurchmessers in Fuß auf Gund der Beziehung

(WPS . Vei)V«

D' = Y.

ns */a

V-

WPS

V s

Vei

graphisch auf,

SO

zu bestimmen.

Handelt es sich darum, bei gegebenen WPS, ns und Vei den zweckmäßigsten Propeller zu ermitteln, so bestimme man den Wert von

tragungsmelhode einen unaller dieser Propeller bei gegebenen, abgebremslen Wellenpferdestärken WPS, Touren pro Minute ns und Forlschrittsge-schwindigkeit Vel in kn, unter Berücksichtigung des Nachslroms, und gestattet zunächst die Wahl des für den betreffenden Fall zweckmäßigsten Siei-gungsverhälinisses.

mittelbaren

n> n>

X = ns

i/WPS

v vei⁵ '

wähle auf Grund der Schar von

Die Bestimmung des zugehörigen Durchmessers D' ist, wie in folgendem gezeigt werden soll, durch die Beziehung gegeben, daß für einen bestimmten Wert von X der Ausdruck D\ ns²/*

(WPS . VCiY!'

eine ganz bestimmte Größe haben muß.

Zunächst ist nach obigem durch X der betreffende Slip sn fesfgelegf.

Sn =1

Vei. 101,33

ns H

Vei

ns H (1 — Sn)

ns . k.D'd —sn)

101,33

101,33

Ferner ist wie im vorigen Fall

2 7r. c₂. ns³. D'². H³

WPS =

27rns M

33000

33000

WPS =

WPS . Ve, =

H = k . D';

2.7r c₂.ns³. k³ D'5 33 000

2 7r. c₂. ns ³. k³ D'⁵ ns . k. D' (1— sn)

; also

D'⁶. ns⁴

33 000.101,33 33000.101,33

WPS. VCl

2.7T . C₂ . k⁴ (1 —Sn)’

Wirkungsgradkurven der Propeller mit verschiedenen Steigungsverhältnissen H/D dasjenige, welches bei dem betreffenden Wert von X das beste 7/p aufweist und errechne aus dem für dieses Sfeigungsverhälfnis angegebenen Wert von Y den zugehörigen Durchmesser nach der Formel

(WPS. Vei)Ve ns

Um dieses Verfahren noch zu erleichtern, sind in den betreffenden Diagrammen einzelne Kurven mit der Bezeichnung „Y für riP max.“ eingetragen, welche ohne weiteres diejenigen Werte von Y und diejenigen Steigungsverhältnisse bestimmen, welche bei den vorliegenden Werten von X die besten Wirkungsgrade ergeben.

Zahlenbeispiel:    Ein Einschrauben

schiff soll eine Konstruktionsgeschwindigkeit Vs = 22 Knoten erreichen. Die dafür erforderlichen indizierten Pferdestärken IPS seien zu 11 000 auf Gund ähnlicher Ausführungen überschläglich berechnet, so daß die abgebremsten Wellenpferde bei einem angenommenen Wirkungsgrad der Maschine von r\m = 0,91 — WPS = 10 000 betragen würden. Für die Tourenzahl der Maschine sollen ns = 200 pro Minute eingehalten werden.

Gesucht: Zweckmäßigste Propellerdimensionen auf Grund der Versuchsdiagramme Abb. 82—85. Die Nachsfromziffer sei nach ähnlichen Fahrzeugen von gleichem Schärfegrad zu w = 0,09 geschäht, so daß die nominelle Zuflußgeschwindigkeit des Wassers in den Propeller hinter dem Schiff unter Berücksichtigung des Nachstromes Vei = Vs. (1 —w) = Vs. 0,91 = c. 20 Knoten betragen würde.

D' = Y.

Da c₂ für das betreffende Slipverhältnis und k für das betreffende Propellermodell Konstanten sind, so ist für den gegebenen Fall mit dem durch den Wert festgelegten Slip auch die Größe des Ausdruckes

D'⁶. ns⁴

X = ns.

| / WPS

V vei⁵

= 200.

10 000

20⁵

= 11,10.

WPS. Vei

festgelegt. Mithin

D'⁶. ns⁴

D'. nss/3

WPS. VCl

6_

j/C — V; (D' in Fuß).

Hierbei weist nach den Diagrammen der Abb. 82 für die Propellerserie mit 20 % mittlerem Flügelbreiten- und 6 % maximalem Dickenverhältnis das Steigungsverhältnis H/D = 1,02 den besten Wirkungsgrad von t/p = 0,66 auf. Nach den Diagrammen der Abb. 83 für Propeller mit 25 % Breiten- und 5 °/₀ Dickenverhältnis ergibt sich für denselben Wert von X ein günstiges Steigungsverhältnis H/D = 1,03 mit = 0,662, bei 30 °/0 Breiten- und 4 % Dickenverhältnis (Abb. 84) H/D = 1,04 mit ?/p = 0,66 und schließlich bei 35%

(WPS . VeiV/6

Die in den Diagrammen als Funktion von X aufgetragenen Werte von Y ermöglichen es nun, sowohl den erreichbaren Wirkungsgrad r/p des vorliegenden Propellermodells (mit gegebenem H/D) Breiten- und 3 % Dickenverhältnis (Abb. 85) H/D

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Der Wert Y =

welcher nach der

(10 000.20)’/e

D'= 59.

= 13,15';

= 59

ns²/s

1—w

EPS 1— f ;

Die Nachsfromziffer w war im vorliegenden Fall zu 0,09 angenommen. Schäbt man die Sogziffer t nach ähnlichen Ausführungen zu etwa 0,10, so dürfen die für die Geschwindigkeit Vs = 22 kn ermittelten effektiven Schlepppferdestärken des Schiffes nicht mehr als

1 — 0,10

= 6620 .

1—0,09

= 6540

Hiernach kann auch der Taylor’sche Wert von X in weiterem Sinne als ein sogenannter Tourenmomentgrad angesehen werden, welchem nach früheren Ausführungen bei einem Propeller von 4 °jo zu den EPS des Schleppversuchs addieren    bestimmtem Modell ein ganz bestimmter Wirkungs-

mub, um auf die wirklichen effektiven Schlepp-    grad zugeordnet sein mub. Taylor berechnet nun

Pferdestärken des Schiffes zu kommen. Oder um- den Propellerdurchmesser für das günstigste Steigekehrt von den oben bestimmten von dem Pro- gungsverhältnis aus der Beziehungsgleichung peller zu überwindenden EPS = 6 540 ist ein Abzug von ca. 4 °/₀ zu machen, um den Vergleich mit den im Bassin festgestellten EPS zu ermöglichen.

Daher dürfte das betreffende Schiff bei 22 Knoten

(WPS . VeiH«

Die Königliche Versuchsanstalt aus der Formel Geschwindigkeit nur 6 540.0,96 = 6 160 im Bassin für den sogenannten Slipgrad

Ist

|/WPS

* “vei⁵

als deren

3 ,-

n. |/M

Tourenmomentgrad C

nm —

X = ns .

WPS =

Ve» =

2ir n M . 0,51544⁵

= 3,28.

75. Ve⁵

= 1,07 mit rjp = 0,645. Die erreichbaren Wirkungsgrade sind also bei allen diesen verschiedenen Breitenverhältnissen praktisch gleich grob, ein Zeichen dafür, dab dieselben im allgemeinen (abgesehen bei Kavitation) den Wirkungsgrad nur unwesentlich beeinflussen. Man wähle aber im vorliegenden Fall das Breilenverhältnis von 25 % bei 5 °/₀ Dickenverhältnis, da dieses immerhin den besten Wirkungsgrad von rjp = 0,662 verspricht. Vorausgesefet ist dabei, dab das Dickenverhältnis von 5°/₀ auch die Fesiigkeitsbedingungen bei dem betreffenden Material erfüllt.

D'.nsJ/s

(WPS.Vei)V

Kurve „Y“ für tiP max. der Diagramme Abb. 83 dem betreffenden Wert von X zugeordnet ist, beträgt 59. Mithin Propellerdurchmesser

(WPS.Ve^/e

200%

H/D = 1,03

Steigung H = 1,03.13,15' = 13,55';

Die Propellerschubpferdestärken würden bei rjp = 0,662 — SPS = WPS . tiP -    10 000.0,662 = 6 620

betragen.

Nach früherem stehen die Propellerschub-pferdesiärken SPS zu den effektiven Schlepp-pferdesiärken EPS in folgender Beziehung SPS

EPS=SPS.

betragen. In Wirklichkeit müssen aber von diesen noch weitere Abzüge gemacht werden, um auf die durch den Bassinversuch mit dem Modell für das Schiff festgestellten EPS zu kommen. Da nämlich das Modell in der Regel auf Aubenkante Spanten hergestellt wird, so ist zunächst zu den mit diesem ermittelten effektiven Schlepppferdestärken ein Zuschlag zu machen, der dem Deplacement der Aubenhaui (ca. 1 °/₀) entspricht. Ferner können beim Modellversuch nicht die zusäblichen Luftwiderstände der Aufbauten und Takelage ermittelt werden, die ungefähr 2—3 °/₀ der Wasserwiderstände ausmachen, so dab man in Summe ca. 3 bis ermittelte Schlepppferdestärken aufweisen, dies nicht der Fall, so reicht die im Anfang der Rechnung angenommene Maschinenleistung von 11 000 IPS für die verlangte Geschwindigkeit von 22 Knoten nicht aus und mub daher entsprechend vermehrt werden.

Die Werte von X = ns .

Funktion Taylor die Ergebnisse seiner systematischen Propellerversuche in den Diagrammen Abb. 82—85 aufgeiragen hat, erhalten dem Wesen nach diejenigen Elemente, welche bei den Auswertungen der Königlichen Versuchsanstalt den sogenannten

bestimmt

Ve⁵

haben, nämlich die Propelleriourenzahl, das Drehmoment und die Fahrigeschwindigkeit (unter Berücksichtigung des Nachsiroms) mit dem Unterschied, dab in ersteren die Tourenzahl ns pro Minute statt n pro Sekunde und die Fortschrittsgeschwindigkeit Vei in Knoten statt Ve in m/sec. eingeführt worden ist. Mithin ergibt sich für die beiden Werte von X und Cnm der in folgendem abgeleitete direkte Zusammenhang:

|/WPS V Ve/

ns = 60 . n ;

2 7r n M

75

Ve

0,5144 ’ | / M n³

V

Cnm

M.n³

Vc⁵

nm

Y=D'.

_ c ³-

— v-nm ,

ns²/s

Cs

nD

Ve

— = 0,383.

Die Werte von Y und Cs haben den in folgendem abgeleiteten Zusammenhang:

X = ns .

1/

WPS

WPS = X².

ns²/3

X². Ve,⁵ -VeiY^

D'. ns 1

vei

ns²

Dieses Verhältnis des abgewickelten Flügel-areals zur Propellerdiskfläche von Aa/A = 0,383 liegt bei den systematischen Propellern Serie A im Durchschnitt bei der zweiten Gruppe mit dem konstanten Verhältnis des projizierten Flügelareals zur Diskfläche von Ap/A = 30 %, allerdings nur bei den höheren Steigungsverhällnissen von H/D = 1,0 — 1,2 vor.

Um nun einen Vergleich der Versuchsergebnisse dieser Gruppe mit denen der Taylor’schen durchzuführen, sind die als Funktion des Tourenmomentengrades

nD 101

D.n. 60.0,5144 0,305 . Ve . X1/a ⁼\ü'XIfs

101

nm

n.|/M

' Ve,⁵

3

]/X.Y 101 ’

aufgetragenen, in Abb. 86 dargestellten Diagramme der ersieren zunächst in der Weise weiter ausgewertet, daB ähnlich wie es Taylor getan hat, die-

Die Taylor sehen Modellpropeller unterschieden jenigen Werte von Cs =-und sn durch Kurven

sich von denen der Königlichen Versuchsanstalt Serie A, abgesehen von ihrer anderen (elliptischen]

Flügelblattform, in der Hauptsache dadurch, daB ihre Dickenverhältnisse Si /D sich mit den Flügelblattbreitenverhältnissen b/D, welche bei den ein-

Ve

züge mit einander verbunden sind, welche den maximal erreichbaren Wirkungsgraden bei den betreffenden Steigungsverhältnissen entsprechen. AuBer der Interpolation, die dabei zwischen den zelnen Gruppen konstant eingehalien wurden, Werten für die untersuchten Steigungsverhältnisse änderten. Während die Werte von Bj/D bei den Propellern der Serie A unabhängig von den fünf verschiedenen untersuchten Flächen-

von H/D = 0,6 —1,2 vorgenommen worden ist, wurde dabei gleichzeitig eine Extrapolation über diese hinaus bis zu den Steigungsverhältnissen von H/D = 1,5 und H/D = 0,5 ausgeführt, um auch noch für diese, wenn auch nicht sichere, so doch trugen dieselben bei den Taylor sehen der Gruppen    wahrscheinliche Werte zu erlangen. Darauf sind

mif b/D = 20, 25, 30 und 35 % Breiienverhällnis 6,    in der nebenstehenden Tabelle für die verschie-

5, 4, bezw. 3 °/°. Da nun aus den Versuchsdiagrammen Abb. 81 hervorgeht, daB sich die Wir- denen Taylor’schen Werte von X = ns. 1/ kungsgrade und auch die wirksamen Steigungs-    ‘

Verhältnissen Ap / A = 25, 30, 40, 50 und 60% durchweg konstant mit 5,22 % eingehalten wurden, be-

WPS

Ve,⁵

von

Verhältnisse sonst genau gleicher Propeller mit der GröBe des Dickenverhältnisses wesentlich ändern,

4—25 (Spalte 1) die aus den Diagrammen Abb. 83

entnommenen, den maximal erreichbaren Wir-so darf eine Uebereinstimmung der Ergebnisse der kungsgraden entsprechenden und den ersteren zu-Taylor’schen Versuchsergebnisse mit denen der

Serie A auch nur bei denjenigen Propeller- geordneten Werte von Y= gruppen erwartet werden, welche bei ungefähr gleichen Flächenverhältnissen gleiches Dickenverhältnis aufweisen.

D'. ns ² a

, H/D, >7P und

(WPS.Vei)'/6

sn in Spante 2 bezw. 4, 5 und 6 eingetragen und die Aus diesem Grunde nach der oben abgeleiteten Beziehungsgleichung

können von den Taylor’schen Diagrammen nur die der zweiten Propellergruppe Abb. 83 mit b/D =

25 °/° Breitenverhältnis bei 5 °/₀ Dickenverhältnis §\/D zum Vergleich herangezogen werden. Einem Breitenverhältnis von b/D = 0,25 entspricht nun bei den dreiflügeligen Taylor’schen Propellern das in Tourenmomenfgrade C folgendem abgeleitete Flächenverhältnis Aa/A (ab-gew. Areal./. Disk.):

C's =

3_

/X .Y

errechneten Slipgrade sowie die den Taylor’schen Werten X entsprechenden für die

3_

= 0,452. f/X² in Spalte

101

nm

Aa = 3

D—d

■ b;

Nabendurchmesser d = ¹/₅ D;

./. Aa = 3 . — . D . -10    4

10

3 bezw. 7 verzeichnet. Für die so bestimmten Werte der festeren wurden schlieBlich aus den Diagrammen Abbildung 86 der Versuchsergebnisse der Serie A, die ebenfalls den maximal erreichbaren Wirkungsgraden entsprechenden zugeordneten Werte von Cs, H/D, tjp und sn entnommen und in Spalte 8—11 eingetragen. Die Werte für die Slipgrade Cs bestim-

VO

4J

-Q

(0

f-

= UJU

= s3

H/D

Ve

n J lu

- £

0.452. iTX*

H/D

A‘X/1

£

=so

101

D'.ns²/₃

{WPS. VCil Ve

WPS

bA

<i A

ns j/

mNinooinooNOOooNin^(SNMn^inro--isn'>fooooooooo>ooon

t^mC'dd-'noiricO't'tiriinO'üONNNWMaiodo'O'n'O'dddd”'-'-'’-' —'CNMCNOIMOICNMMNMC^CNOICSNMtNCNtNtS^NMWnncnrOcncOcnm

32.16

NÖifi'f^ncN«-ddo'odo6t>f'OOiriiriiri't^nncNtNf^rH^^döO'OÖN'ö i>-n-^-n-oioooooiooo'OiciioO'OOOOvoiooovciinminin

i— t~- t— t— r~-

1.572

1.484

1.426

1.374

1.329

1.290

1.275

1.224

1.195

1.169

1.145

1.122

1.101

1.081

1.063

1.046

1.030

1.014

1.000

0.986

0.972

0.960

0.948

0.936

0.925

0.914

0.904

0.894

0.884

0.874

0.865

0.8480

0.832

0.816

0.802

0.794

0.774

0.790 0.832 0.873 0.9 U 0.950 0.986

1.135

1.230

1.318

1.404

1.490

1.573

1.022

1.654

1.057

1.090

1.123

1.155

1.185

1.215

1.243

1.272

1.300

1.327

1.354

1.380

1.406

1.431

1.456

1.480

1.505

1.528

1.552

1.575

1.597

1.619

1.642

1.663

1.707

1.747

1.787

1.827

1.865

1.904

1.733

1.810

1.884

1.956

2.030

2.100

2.168

2.236

2.300

2.368

2.432

2.495

2.560

2.624

2.866

2.748

2.810

2.870

2.937

2.987

3.047

3.103

3.161

3.220

3.333

3.442

3.550

3.656

3.761

3.860

S®SNqNSqSqS8SqS8S8S8°S°§8°§N§q°S§°§°o

'dNcdO'öd^pjncnn^^iriirioÖNNajtocoO'O'ödd^^oiricomTrTfino 'CNCNCNCNCNCNCMCNCNCNCNCNCNCNOJCNC^CNCNCNICOCOCOCOCOcnCOrOCncnrOOOrO

S§?2§§S8§g§g§gg2^§g°^§^2??8^2§§gg§

c’iNC'ioi-<dcdo'od(idt'h'0'doifiifi't^''!)'(,icöconc'ic'i'-|'-''-|dQo'0'OOf'N

t'-t'~c^r^-r~-f'-r~-t-~0'0'000*ov0uj>0'00''00v0oovoo0'00v00vc>ir>ir>mioin

1.480

1.423

1.365

1.318

1.272

1.238

1.205

1.175

1.150

1.128

1.108

1.088

1.069

1.051

1.039

1.023

1.009

0.997

0.985

0.974

S960

0.954

0.946

0.938

0.930

0.923

0.916

0.910

0.903

0.897

0.892

0.882

0.873

0.865

0.857

0.850

0.844

0.8085

0.8493

0.9000

0.9400

0.9800

1.0199

1.057

1.087

1.119

1.152

Z8ri

1.2125

1.2422

1.268

1.295

1.322

1.347

1.373

1.398

1.4225

1.444

1.468

1.490

1.513

1.534

1.556

1.576

1.597

1.617

1.637

1.656

1.6925

1.7275

1.762

1.795

1.8275

1.860

51.45

52.30

53.15

53.83

54.50 55.65 55.80 56.05

56.50

57.00

57.40

57.80 58.20 58.50

58.80 59.15 59.40

59.75

60.05

60.30 60.55 60.80 61.00

61.30

61.50 61.70 61.90 62.10

62.30

62.50 62.65 63.00

63.25

63.50 63.75 64.00

64.25

4.0

4.5

5.0

5.5

6.0

6.5

7.0

7.5

8.0

8.5

9.0

9.5

001

10.5

11.0

11.5

12.0

12.5

13.0

13.5

14.0

14.5

15.0

15.5

16.0

16.5

17.0

17.5

18.0

18.5

19.0

20.0

21.0

22.0

23.0

24.0

25.0

^NCO'tlflOt'OOO'

Q^CNcr>r^^vOf^CQOOr-HCNc<')-^'tf)'Ot--00CT'O»—iCNCO-^tDOC^-

nD

Vc

Ve

-Cs.

zurückgeführt

geren

werden mag, während die Werte für den minellen Slip sn hierbei als praktisch gleich groß angesehen werden können, besonders wenn man berücksichtigt, daß dieser nur eine Beziehung unter Zugrundelegung einer immerhin in gewissem Grade willkürlich angenommenen nominellen Steigung ausdrückt.

no-

messerbelastungsgrad Cd

nach den Dia-

men gemäß der Beziehungsgleichung Cs =

bei gegebener Tourenzahl n und gegebener Fahrtgeschwindigkeit Ve den Propellerdurchmesser D

Da nun im Bereich der nach obigem

für einen einwandfreien Vergleich nur in Betracht kommenden Sieigungsverhältnisse von H/D = 1,0 — 1,2 die Werte von Cs der Serie A im Durchschnitt um etwa 2 °/₀ kleiner als die entsprechenden nach Taylor errechneten C's-Werte sind, so besagt dieses, daß sich im ersteren Falle unter sonst gleichen Verhältnissen um ebenfalls 2% kleinere Propellerdurchmesser als im leßte-ren ergeben würden. Gleichzeitig sind aber in demselben Bereich die Steigungs Verhältnisse der Serie A im Durchschnitt um etwa 4°/₀ größer, also die Steigungen selbst bei 2°/o kleineren Propellerdurchmessern um etwa 2% größer als die Taylor-schen, so daß man hiernach schließen könnte, daß sich nach den Diagrammen beider Propellergruppen praktisch eine ungefähr gleichwertige Dimensionierung vornehmen läßt, die Ergebnisse der Propellerversuche selbst iroß der Verschiedenartigkeit der Flügelguerschnitie und Flügelformen also in beiden Fällen annähernd mit einander übereinstimmen. Wenn bei den höheren Werten von X bis zu 25, durch welche die außerhalb der Vergleichsmöglichkeit liegenden kleineren Steigungs-Verhältnisse bis zu H/D = c . 0,7 bestimmt werden, die Werte Cs der Serie A und damit die Durchmesser entgegen dem obigen schließlich sogar wieder größer werden als die entsprechenden Tay-lor’schen C's-Werte, so mag dies dem Umstand zugeschrieben werden, daß im ersteren Falle infolge des konstant eingehaltenen projizierten Flügelareals eine bedeutend kleinere abgewickelte Fläche vorlag als im anderen. Wie ferner aus dem Vergleich entsprechender Wirkungsgradwerte im Bereich der maßgebenden Steigungsverhälinisse von H/D = 1,0 —1,2 hervorgeht, waren dieselben bei den Propellern der Serie A im Durchschnitt um etwa 2—2/^ % höher, was auf die günsti-Flügelguerschnittsformen

Was nun zunächst die Art der Auftragung der Taylor’schen Versuchsergebnisse (Abb. 82—85) betrifft, so liefert dieselbe nur eine Grundlage zur zweckmäßigen Dimensionierung der Propeller für den Fall, daß die Maschinenleistung, welche erforderlich ist, um das betreffende Schiff mit der verlangten Geschwindigkeit vorwärts zu treiben, richtig geschäfel worden ist. Trifft dieses nicht zu, und langt der, unter diesen Verhältnissen selbst bei bestem Propellerwirkungsgrad im Maximum erreichbare Propellerschub nicht dazu aus, um den Schiffswiderstand bei der beabsichtigten Geschwindigkeit zu überwinden, so wird es auch gar nicht möglich sein, das Fahrzeug auf diese zu bringen und somit gerade der Hauptfaktor, welcher bei der Propellerdimensionierung nach Taylor in erster Linie berücksichtigt werden muß, auf unsicherer Basis ruhen. Um dies noch anschaulicher darzustellen, möge z. B. die Aufgabe gestellt sein, für ein Schiff, das durch irgend welche äußeren Umstände unerwartet hohe 'Widerstandsverhältnisse aufweist oder welches imstande sein soll, ein anderes unter günstigen Verhältnissen zu schleppen, den zweckmäßigsten Propeller zu dimensionieren. Bei gegebener Maschinenleistung wird es in diesem Falle ohne Kenntnis des erreichbaren Propellerwirkungsgrades und ohne Berücksichtigung der unter diesen Umständen vorliegenden Widerstandsverhältnisse praktisch unmöglich sein, die Geschwindigkeit des Fahrzeuges zu bestimmen. Soll andererseits eine bestimmte Geschwindigkeit erzielt werden, so läßt sich die Aufgabe zur zweckmäßigen Propellerdimensionierung nur dann lösen, wenn die erforderliche Maschinenleistung noch nicht endgültig festgelegt ist, da leßtere erst durch die Widerstandsverhältnisse des Schiffes und den erreichbaren Propellerwirkungsgrad bedingt wird. Aus den angeführten Gründen können daher alle Formeln und Diagramme, nach welchen, wie vielfach üblich, die Propellerdimensionierung allein unter Zugrundelegung gegebener Maschinen-leisiung, Touren und Geschwindigkeit und ohne Berücksichtigung der Widerstandsverhältnisse des zugehörigen Schiffes vorgenommen wird, keine zuverlässigen Resultate liefern. Um die Dimensionierung der Schrauben einwandsfrei auszuführen, müßte in der Weise vorgegangen werden, wie dies bereits früher (Abschnitt E, S.28) dargestellt worden ist, d. h. für einen zur Erreichung der verlangten Geschwindigkeit unbedingt erforderlichen Propellerschub derjenige Propeller ermittelt werden, welcher, entweder bei gegebenem (beschränktem) Durchmesser und damit festliegenden Durch-

/S

D. Ve

grammen Abb. 27-31 (s. S. 29-33) diesen Schub mit bestem Wirkungsgrad bei einer ganz bestimmten Steigung und bestimmten Tourenzahl liefert oder denselben bei gegebenen Touren und damit festliegenden Tourenbelastungsgrad Cn=j/S.—-

V e

nach den Diagrammen Abb. 32-36 (s. S. 37-41) bei einem bestimmten Durchmesser und einer bestimmten Steigung mit einem unter diesen Verhältnissen im Maximum erreichbaren Wirkungsgrade abgibt. Erst durch den leßteren wird bei den zur Erreichung der verlangten Geschwindigkeit erforderlichen, bestimmten Propellerschubpferdestärken die Stärke der Maschinenleistung

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4.5

4o

Abb. 86

o'f

v>

45

- <Dfhom*wt - S^vckL.

eindeutig festgelegt sein, welche im ersteren Falle untersucht und sogar Resultate für 100% Slip ent-(beschränktem Durchmesser] außerdem noch mit sprechend der Standprobe (Geschwindigkeit gleich einer ganz bestimmten Tourenzahl abgegeben werden muß, wenn wirklich die besten Verhältnisse erreicht werden sollen, die durch die, sämtliche Wirkungsgradkurven umhüllende Tangierende rjp Kurve (s. Abb. 86) bestimmt werden. Ist außer dem leisiung und im Grenzfalle (100% Slip) sogar eine beschränkten Propellerdurchmesser gleichzeitig auch noch die Einhaltung einer bestimmten zur Erzielung eines geringen Maschinengewichts meistens höheren Tourenzahl verlangt, mit welcher der erforderliche Schub erzeugt werden soll, so ist für den betreffenden vorliegenden Durchmesserbe-

max.

Null) erzielt werden kann, ist dies bei der Taylor-schen ohne weiteres nicht der Fall, da hierfür bei konstanter Geschwindigkeit eine mit der dritten Potenz der Tourenzahlen anwachsende Motor-

unendlich große erforderlich gewesen wäre, wenn man von einer Diskontinuität in den Verhältnissen

lastungsgrad Cd =

D.Ve

auch noch der Slipgrad

Cs =

nD

Ve

und damit ein anderes (ungünstiges) Stei-

durch das notwendige Einsehen von Kavitation absieht. Infolgedessen konnten die Taylor’schen Versuche auch nicht bis zu den für die Schrauben von Schleppern in Betracht kommenden Verhältnissen d. h. bis zu Slips von 50—80 % ausgedehnt werden. Um dies zu ermöglichen und auch für die Binnenschiffahrt die erforderlichen Grundlagen zur zweckmäßigen Dimensionierung von Schlepperschrauben zu liefern, ist daher bei den Propellern der Serie A die andere Methode der Untersuchung bei konstanten Touren mit verschiedenen Geschwindigkeiten bis zur Geschwindigkeit Null, die der Standprobe entspricht, gewählt worden.

Belastungsgrad X = ns .

~r i"

y-

Xi-

Abb. 67

gungsverhältnis H/D bestimmt, wodurch der Wirkungsgrad nach Maßgabe der Diagramme Abb. 86 reduziert und die erforderliche Maschinenleistung dementsprechend erhöht wird.

Was die Art der Ausführung der Taylor’schen Versuche anbefrifft, so bestand der Hauptunterschied gegenüber denen der Serie A darin, daß die Messungen nicht wie bei diesen mit konstanten Touren und verschiedenen Geschwindigkeiten, sondern umgekehrt bei konstanter Geschwindigkeit mit verschiedenen Touren vorgenommen wurden. Wie durch den Vergleich der Versuchsergebnisse in der obigen Tabelle nachgewiesen worden ist, dürfte man nach beiden Methoden praktisch zu demselben Resultat gelangen. Die Grenzen, bis zu denen die Untersuchungen in beiden Fällen vorgenommen werden können, sind jedoch ganz wesentlich voneinander verschieden. Während nach der Methode der Serie A bei konstanten Touren die hohen Slipverhälinisse ohne Schwierigkeiten

Die einzelnen Gruppen der Taylor’schen Modellpropeller mit den konstanten mittleren Blattbreitenverhältnissen b/D =. 20, 25, 30 und 35 % hatten nicht wie die der Serie A gleiches Dickenverhältnis, sondern die bezüglichen von &/D=6, 5, 4 und 3°/₀, so daß dabei die Verhältnisse von Si/D verschieden waren, d.h. (bei gleichen Durchmessern) die Dicken entsprechend der Vergrößerung der mittleren Blattbreiten abnahmen. Hierbei wird jedoch für gleichen Propellerschub, für den ein Vergleich zwischen den einzelnen Gruppen zur Ermittelung des Einflusses der Blattbreite und zur Wahl des zweckmäßigsten Propellers in einem bestimmten Konsiruktionsfalle vorgenommen werden muß, nicht gleiche Festigkeit gewährleistet, da die Widerstandsmomente der Flügelguerschnitte an der Nabe nicht gleich groß sind. An sich wird bei gleicher Blattbreite und sonst gleichen Konsiruk-tionsverhältnissen immer der Propeller mit den dünneren Flügelguerschniiien d. h. dem kleineren Dickenverhältnis infolge seines geringeren Eigenwiderstandes der bessere sein. Inwieweit leßterer bei dünneren Flügelquerschnitten aber größeren Blattbreiten, die jedenfalls eine vermehrte Reibung zur Folge haben werden, wieder vergrößert wird, kann nur schwer beurteilt werden. Ergibt sich nun nach den Taylor’schen Diagrammen (Abb. 82 bis 85), daß für einen bestimmten vorliegenden

//WPS .    ..

/    ein Propeller von

y veis größerer Blattbreite die günstigeren Verhältnisse verspricht, und reicht für diesen die betreffende Flügelstärke nicht dazu aus, um genügende Festigkeit zu gewährleisten, so ist man doch gezwungen, eine größere Flügeldicke zu wählen und verliert

durch diese Abweichung von den untersuchten Propellern die Basis zur Beurteilung des Wirkungsgrades.

Um diesen Nachteil zu vermeiden, wurde bei allen fünf Propellergruppen der Serie A der Königlichen Versuchsanstalt mit 25, 30, 40, 50 und 60 % Ap/A-Verhältnissen durchweg das gleiche Dickenverhältnis von 5,22 % eingehalten, wodurch zwar

den, deren in folgendem behandeltes umfangreicheres Programm auBerdem noch über andere im ganzen Gebiet des Propellerbaus auftretende Fragen AufschluB geben soll.

K. Programm für die Ausführung systematischer Versuche mit Standardpropellern Serie B.

Bei den Standardpropellern Serie B wurde von Grundpropellern aus-

der für die Lage des inneren Scheitelpunktes maB-

gebend ist, wird = -

6    36

- = D gemacht. Um die Flügel

./. Aa=-.D.b;

koniur in einer mit Rücksicht auf die Flügelbefesii-der Nabe erforderlichen Weise an lefetere

der

gung an

heranzuführen, wird auf dem Durchmesser ein zweiter Punkt so fixiert, dag er um den Betrag f

= AJA Verhältnis der abgewickelien Flügelfläche zum Diskareal;

5. Erzeugende der Propeller d r u c k seile eine Gerade senkrecht zur Achse;

aa

Systematische Propeller-

der Kgl. Versuchsanstalt für Wasserbau

Standardpropeller aus

aus Unterserie B₂ mit öi/D — 5°/₀

versuche

und Schiffbau, Berlin

Serie B

Dickenverhältnisse

6.    Erzeugende der Pro-llerrückenseite

falls geradlinig;

7.    Flügelquerschnittsform symmetrisch, Rückenseite parabolisch gekrümmt.

eben-

i¹

'A

r.=

\\

Die ersten drei Unterserien unterscheiden sich bei sonst glei-Konstruktionsverhältnissen durch das Flügeldickenver-

ehen

nur

\\

KaTvI ^

M.

Ai

11

1111

«'i i

sSil m m

■i

Kl

A"V

\--

WMsmh

\\

iV

hältnis <5j/D d. h. das Verhältnis der grö&ten (ideellen) Flügelguer-schnittsdicke an der Achse zum Durchmesser, welches bei der ersten Bi mit 3 %, bei der zweiten ß₂ mit 5% und bei der dritten B, mit 7 °/₀ konstant eingehalten wurde. Jede dieser 3 Unterserien zerfiel in fünf Gruppen mit den Flächenverhältnissen aa = Aa/A von 14, 28, 42, 56 und 70% und jede dieser Gruppen bestand aus 5 Propellern mit den verschiedenen Steigungsverhältnissen H/D 0,6, 0,8, 1,0, 1,2 und 1,5, so

vV

-4-

--+\

H/D —1,0 Aa/A = 56%

Abb. »8

H/D —10 Aa/A = 42 o/o

H/D = 1 Aa/A = 28 %

von

daB sich jede der drei Unterserien B^ B₂ und B₃ aus 25 Modellpropellern wie sie für eine derselben (Unterserie B₂) in Abb. 89 zur Darstellung gebracht worden sind. Die bei den einzelnen Propellern hinter den Nummern angegebenen

bedeuten

zusammensefeie,

gegangen, deren Konstruktionsverhältnisse üblichen und in der Praxis bewährten Ausführungen entlehnt waren. Für die ersten drei zusammengehörigen Unterserien B₃ wurde folgendes festgelegt:

auch nicht die für einen unmittelbaren Vergleich aller dieser Propeller unter sich erwünschte gleiche Festigkeit vollkommen erreicht, diese aber doch in weitergehender Weise ge währleistet wird wie bei den Taylor’schen Propellern. NaturgemäB ist die Untersuchung nur eines durchweg gleichen Dickenverhältnisses noch nicht genügend, um daraus SchluBfolgerungen auf ähnliche Propeller mit Durchmesser D=von 120 mm; dickeren oder dünneren Flügelguerschnitten ziehen zu können. Diese Verhältnisse sind bei der Spezial-Propellerserie A, welche in erster Linie nur Versuchszwecken zur Erprobung der Versuchseinrichtung dienen sollte, nicht weiter verfolgt, sondern erst bei den sogenannten Standardpropellern der Serie B untersucht wor-

Bx, B₂

und

1. Sämtliche Modellpropeller erhalten einen

2. Nabendurchmesser d =

— unter der Propellerachse liegt.

3 i 18

Die gro&e Achse der Ellipse ist demnach D    d _D    D _4

2 3    2    18    9'

Das abgewickelte Flügelareal sämtlicher Flügel a . b

Aa = z .—-— . 7r,

Zahlenbezeichnungen Dickenverhältnis, Flächenverhältnis und Steigungsverhältnis in %.

= 20 mm;

6

3.    Anzahl der Flügel z = 3,

4.    Die abgewickelte Flügelfläche ist eine genaue Ellipse. Der Betrag e (s. Abb. 87),

z = Anzahl der Flügel, b = kleine Achse der Ellipse = größte Flügelbreite;

b . tr

Aa = z .

.z.D.b;

Die Konsiruktionsverhältnisse einiger Vertreter derselben Unterserie B₂ zeigt Abb. 88.

Eine weitere Unterserie B4 unterschied sich von den obigen im wesentlichen durch die andere Flügelzahl, welche mit z = 4 statt 3 eingehalten wurde. Das Dickenverhältnis dasselbe wie d^s mittlere der drei ersten Serien d. h. das von Unterserie B₂ nämlich 5%. Da bei den vier Gruppen dieser Serie mit den Steigungsverhältnissen von ebenfalls H/D = 0,6, 0,8, 1,0, 1,2 und 1,5 für die einzelnen Flügel dieselben Flächenareale wie bei den vier ersten der ersten drei Unterserien beibehalten wurden, so ergaben

(s. Abb. 90)

nur

war

Systematische Propellerversuche

der Kgl. Versuchsanstalt für Wasserbau und Schiffbau, Berlin

Standardpropeller Serie B

Unterserie Bo mit <5i/Z) = 5% Dickenverhältnis und z — 3 Flügeln

H/D = 0,6; 0,8, 1,0; 1,2 und 1,5 Steigungsverhältnissen AajA = 14°Id; 28°/o; 42°/₀; 56% und 70% Flächenverhältnissen

r.

Hn

Prop. 102^i⁴

Prop. 103

Prop. 104^

~Prop. 105^

Prop. 106^35

k ,:)pe

M

■mMI

Prop. 107

5X14

80

Prop. 108

5X28

80

Prop. 109

5X42

80

Prop. 110

5X56

80

Prop. 111

5X70

80

"0 , *

Jf

gpr <

Prop. 112

5X14

wo

Prop. 113

5X28

100

Prop. 114

100

Prop. 115

5X56

100

Prop. 116

5X70

100

3k

Prop. 117

5X 14

120

Prop. 118

5X28

120

Prop. 119

5X42

120

Prop. 120

5X56

120

Prop. 121

5X70

120

m.

t,

*%>

■Ä

Prop. 122

5 X 14

150

Prop. 123

5X28

150

Prop. 124

5X42

150

Prop. 125

5X56

150

Prop. 126

5X 70

150

Abb. 89

Systematische Propellerv er suche

der Kgl. Versuchsanstalt für Wasserbau und Schiffbau, Berlin

Standardpropeller-Serie B

Unterserie B± mit öi[D — 5°l₀ Dickenverhältnis und Z—4 Flügeln

H!D — 0,6; 0,8; 1,0; 1,2 und 1,5 Steigungsverhältnissen Aa/A — 19 o/o ; 37 °/o ; 56 % und 75 % Flächenverhältnissen

’v

Prop. 260    ]

Prop. 171^

Prop. 172S-7ff

Prop. 261

5X19

80

Prop. 265

5X37

80

Prop 267

5X56

80

Prop. 269

5X'/5

80

Prop■ 262

5X 19

100

Prop. 174⁵XLf Prop. 175

5X56

100

Prop. 176

5X75

wo

Prop. 263

5X19

120

Prop. 266s-£f Prop. 268

5X56

120

Prop. 270

5X75

120

‘V

■_ x-;:

Prop. 264

5X19

150

Prop. 177

5X75

150

Prop 178

5X56

150

Prop. 179ig?

Abb. 90

Systematische Propellerversuche

der Kgl. Versuchsanstalt für Wasserbau und Schiffbau, Berlin

Standard-Propeller-Serie B

Unterserie B5 mit dilD — 5 % Dickenverhältnis und z — 2 Flügeln

H/D — 0,6; 0,8; 1,0; 1,2 und 1,5 Steigungsverhältnissen Aa/A — 9%; 19⁰l₀; 28°/₀; 57% und 47°j₀ Flächenverhältnissen

(I

Prop. 181 Ag-

Prop.284TAf-    Prop. 182^ Pr0p. 289^f- Prop.183

Prop. 271

5X9

80

Prop. 285 5y8u¹⁹ Prop. 273

5X28

80

Prop. 290

5X37

80

Prop. 725

5X47

80

e]

ri

Prop. 184

5X9

1L0

Prop. 286

5X19

100

Prop. 185

5X28

100

Prop. 291

5X37

100

Prop. 186

5X47

wo

3l

Prop. 272

5X9

120

Prop. 287

5X19

120

Prop. 274

5V2<§

120

Prop. 292

5X37

120

Prop. 276

5X47

120

m--.

Prop. 187

5X9

150

Prop. 288

5X19

150

Prop. 188

5X28

150

Prop. 293

5X37

150

Prop. 189

5X47

150

Abb. 91

sich infolge der anderen Flügelzahl bei denselben chung besagt entsprechend ihrer Ableitung, daß für die Flächenverhältnisse von ca. 19, 37, 56 und 75 %.

Für die fünfte Unierserie B₅ (s. Abb. 911 wurden durchweg zweiflüglige Propeller von Verhältnissen bestmöglichsten Propellerwirkungs-sonst gleichen Konsirukiionsverhältnissen wie bei grades unabhängig von der Fahrtgeschwindigkeit Serie B₂ gewählt. Bei der nächsten Unterserie B₀ Ve eine ganz bestimmte Umfangsgeschwindigkeit soll in weiterem Verfolg dieses Systems der Einfluß und ferner bei dem gegebenen Durchmesser eine des Nabendurchmessers, bei den übrigen der der

Neigung der Erzeugenden zur Propellerachse, der gariz bestimmte Tourenzahl n —

Flügelguerschnitte und Blattformen sowie der von variablen Steigungen usw. untersucht werden.

gegebenen Schub S und gegebenen Propellerdurchmesser D zur Erreichung des unter diesen

D²

. C eingehalten

L. Beziehungen bei maximal erreichbaren Wirkungsgraden.

In den Diagrammen Abb. 86 ist bereits durch die eingetragenen Kurvenzüge für die maximal erreichbaren Wirkungsgrade ?/p angedeutet, um bei einer Gruppe systematisch voneinander abgeleiteten Propellern (in jenem Falle solchen mit durchweg 30 °/₀ Ap/A-Verhältnissen) bei einem bestimmten vorliegenden Tourenmoment-

max.

das Verfahren Belastung

werden muß. Schließt man sich der wohl berechtigten Barnaby’schen Auffassung an, daß zur Vermeidung von Kavitation bei gleichartigen Propellern, d. h. solchen mit gleichen Ap/A~ Verhältnissen wie sie auch die einzelnen Gruppen der Serie A aufwiesen, eine bestimmte spezifische

in kg pro qm Diskfläche nicht

D² 7T

überschritten werden darf, so kann man, da nach der obigen Beziehungsgleichung

,Ym

= n / -,

X Ve⁵

leislung, gegebenen Touren und gegebener Fahrl-geschwindigkeit bequem den zweckmäßigsten Propellerdurchmesser und das zugehörige günstigste Steigungsverhältnis festlegen zu können. Aehn-liche Auswertungen sind auf Grund der Versuchsdiagramme Abb. 28 u. 31 (S. 30 u. 33) zunächst für

grad C

run

d. h. gegebener Maschinen-

|/s

. C = nD oder

D² 7T

. C — (n D)²

gleiche Durchmesserbelastungsgrade Cd =

1/S

D . Ve

d. h. gegebenen Propellerschub bei gegebenem (beschränktem) Durchmesser und Fahrtgeschwindigkeit für die Gruppen mit 30°/n und 60 7₀ Ap/A-Verhältnissen in den Abb. 92 und 93 zur Darstellung gebracht worden, zu dem Zweck, für diesen Fall die günstigsten Tourenzahlen und die zugehörigen besten Steigungsverhältnisse zu bestimmen. In den betreffenden Kurven ist dabei außer einer Interpolation zwischen den untersuchten Steigungsverhältnissen von H/Dr=0,6 —1,2 über diese hinaus noch eine Extrapolaiion bis zu H/D z= 0,5 und 1,5 vorgenommen worden, um auch noch für diese wenigstens wahrscheinliche Werte zu erlangen.

Wie aus dem Verlauf der Kurven für die Slip-

bei sonst für den betreffenden Konsiruktionsfall zweckmäßig gewählten Propellern die auf der Probefahrt festgestellte Umfangsgeschwindigkeit U = C. nD ein Kriterium für die vorliegende spezifische Beliefert, daraus die weifere Schluß-

D² 7r

gegebener folgerung ziehen, daß gerade beim Einsehen von Kavitation auf einer Progressiv-Probefahrt die Umfangsgeschwindigkeit U einen bestimmten im Maximum statthaften Wert überschrei

ten wird. Der Nachweis für die Richtigkeit dieser Ableitung kann an Hand der Auswertungen von Probefahrtsresulfaten erbracht werden.

Will man anderseits ein Einsehen von Kavitation vermeiden oder einengewissen zulässigen Grad derselben bei Konstruktionsgeschwindigkeit nicht überschreiten, so muß man den Propellerdurchmesser so groß bemessen, daß derselbe mindestens gleich

D=-^. C = ^S

grade Cs =

nD

nD

. C oder bei dem bestimmten

der Diagramme beider Gruppen

zu ersehen, nehmen jene fast in dem ganzen untersuchten Bereich annähernd linear mit den Durch-

Ve

messerbelastungsgraden Cd =

zu, so daß

D . Ve

die Beziehungsgleichung aufgestelli werden kann:

nicht zu überschreitenden Wert von U Durchmesser D = | S.C ist, wobei C eine Erfahrungskonstante bedeutet, die an Hand von eingehenden Probefahrtsergebnissen gewonnen werden kann. Bei einer bestimmten Fahrtgeschwindigkeit sind die

S. Ve

Propellerschubpferdestärken SPS =

75

oder

1/S

= C.

nD

Ve

oder

ZS

C-nD,

bei Berücksichtigung des Nachstroms eine lineare Funktion von S . Vs (Geschwindigkeit Vs in kn) und ferner auch die effektiven Schlepp-Pferdestärken

D ,Ve

wobei C eine der betreffenden Propellergruppe EPS unter Berücksichtigung des Propellersogs eine eigentümliche Konstante bedeutet. Diese Glei- solche von S.Vs, mithin ergibt sich in weiterem

0

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Abb. 92

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Abb. 93

%.*&zA6/\756.

JP

-J

Verfolg obiger Ableitungen die Beziehungs- und dieselbe Propellergruppe mit konstanten Ap/Ä-gleichung zur Berechnung des zur Vermeidung von Verhältnissen aber in diesem Falle auch bei ver-Kavitation erforderlichen Propellerdurchmessers zu schiedenen H/D-Verhältnissen wirklich ungefähr

gleich grob bleibt, was daraus zu ersehen ist, dab bei der zweiten Gruppe mit 60 % Ap/A (Abb. 93)

die Werte der sogenannten Slipgrade Cs n ^

obgleich ebenfalls direkt proportional mit

Nach früherem IS. 115) besteht für die Verhältnisse bei maximal erreichbaren Propellerwirkungsgraden ?/p

Ve ’

max.

die Beziehungsgleichung:

rs

Cd =

/s

D² ’

hiernach ist:

n²=C.— und

D⁴

S.n²=C.—

D² D²

Soll nun außerdem gleichzeiig zur Vermeidung von Kavitation eine bestimmte spezifische Bela-

S

— nicht

stung, also auch ein bestimmter Wert von

D²

überschritten werden, so darf dies auch bei dem Wert von S . n² nicht der Fall sein; mithin

S . n² = C;

EPS

Vs

EPS

Vs

. ns ² = C;

D. Ve

zunehmend, bei gleichen Werten von Cd kleiner sind und daher auch niedrigere Tourenzahlen bedingen, als bei der ersten Gruppe mit 30 % Ap/A. Der Grund für die wenn auch nur unwesentlich höheren Wirkungsgrade der Gruppe mit 60 % Ap/A gegenüber denen der Gruppe mit 30 °/₀ Ap/A bei gleichen Belastungsgraden kann möglicherweise auf die den ersteren zugeordneten kleineren Tourenzahlen zurückgeführt werden.

Nachdem so in obigem einfache Beziehungsgleichungen zur Berechnung der erforderlichen Touren bei maximal erreichbaren Wirkungsgraden gegeben worden sind, wenn für das betreffende Schiff die effektiven Schlepp-Pferdestärken EPS bei der verlangten Geschwindigkeit Vs in kn bekannt und für den Propellerdurchmesser D ein bestimmter Wert einzuhalten ist, soll in folgendem auch eine Ableitung zur Ermittlung der zugehörigen Steigungen gemacht werden.

ns= C.

Vs

EPS

Diese Beziehungsgleichung besagt, dab für Fahrzeug, bei welchem für Vs Knoten Geschwindigkeit EPS effektive Schlepp-Pferdestärken vorliegen, bei der Festsetzung der Höchsttourenzahl des Propellers ns pro Minute ein bestimmter Wert eingehalten werden mub, wenn der Propeller bei dem im Maximum unter diesen Verhältnissen er-

Wie aus den Diagrammen Abb. 92 und 93 entnommen werden kann, nehmen in einem gröberen Bereich die Werte für den nominellen Slip sn ungefähr mit den ²/₃ Potenzen der Durchmesserein belastungsgrade Cd zu:

Sn = C . Cda/3 = C .

' /s y/*

D.Vej

reichbaren Wirkungsgrad arbeiten und das Auftreten von Kavitation gleichzeitig dabei vermieden werden soll.

Ist Kavitation nicht zu befürchten, so kann man

I/S ₌nD D Ve “Ve

mal erreichbaren Wirkungsgraden t/p Gleichung zur Bestimmung der zweckmäbigsten Touren bei gegebenen Schlepp-Pferdestärken EPS und gegebenem beschränkten Propellerdurchmesser ableiten:

aus der Beziehungsgleichung

bei maxi-

max.

folgende

EPS

"vT’

./. günstigste Propellertourenzahl pro Minute

D² Ve² ’

so dab sich der nominelle Slip bei Kenntnis des zur Erreichung einer verlangten Geschwindigkeit erforderlichen Propellerschubes und gegebenem Propellerdurchmesser rechnerisch auf Grund von Erfahrungskoeffizienten mit ziemlicher Annäherung ermitteln lassen mübte. Sefet man voraus, dab diese Verhältnisse trotz der Beeinflussung durch Nachstrom und Sog bei einem hinter dem Schiff arbeitenden Propeller auch noch bis zu einer gewissen Grenze auf den scheinbaren Slip ss übertragbar sind, so könnte man nach Bestimmung desselben durch eine Formel von gleichem Aufbau unter Einführung der vorher ermittelten günstigsten Tourenzahl die in diesem Falle erforderliche Steigung folgendermaben ableiten:

S = Funktion von

D²

• C;

Ss

n H—V,n

nH

D²Ve²

jÄ

\ D²VS ³

ns

= c|/

EPS

Vm z= Schiffsgeschwindigkeit in m/sec.;

D⁴. Vs ’

wobei C eine Konstante bedeutet, die nur für ein

Vm

nH

Vm

n (1 — Ss) ’

Vm = Vs. 0,5144;

Vs = Schiffsgeschwindigkeit in kn;

hingewiesen werden, welche sich, nach den Ergebnissen beider Gruppen von 30 °/₀ und 60 °/₀ Ap/A (Abb. 92 u. 93) zu schließen, fast über den ganzen untersuchten Bereich hinaus ziemlich genau in die Formel kleiden läßt:

ns

60 ’

ns = Propellertouren pro Minute

/Cd

/S

= c.

/D/C

DVe

oder nach Einführung der Schiffsgeschwindigkeii Vs in kn und der effektiven Schlepp-Pferdestärken EPS

'i'lpjnax. — C .

y D²VS³

EPS

; C = Konstante.

Ve

oj-fi

2.7C

Da ferner nach früherem bei den maximal erreichbaren Wirkungsgraden t]p max. die Beziehungsgleichung besteht

-oj-r— -<■

/S

D.Ve

Cd - C.

nD

Ve

und nach obigem

i ~dS

/Cd

ist, so ergibt sich auch

V— C.

SÄ

/nD

V Ve

oder nach

Einführung der Schiffsgeschwindigkeit Vs in kn und der Tourenzahl ns pro Minute

\\

Vp max.

-c-v

Vs

ns . D

max.

/s

D.Ve

H A 5 r tt AO

Abb. 94

folglich zweckmäßigste Steigung bei gegebenem (beschränktem) Propellerdurchmesser D und dem vorher ermittelten Slip ss:

30,864 Vs (t—ss) ns

Von einer zu weit gehenden Anwendung der soeben abgeleiteten Formeln zur Propellerberechnung muß jedoch im allgemeinen abgeraten werden, da dieselben immer nur für einen gewissen beschränkten Bereich Anspruch auf genügende Genauigkeit machen können, selbst wenn man von ihnen nur bei ein und derselben Propellergruppe mit gleichen Ap/A-Verhältnissen Gebrauch machen würde. Empfehlenswert dürfte es sein, alle Auswertungen für einen bestimmten vorliegenden Konstrukiionsfall allein an Hand der Kurven vorzunehmen.

Der Vollständigkeit der obigen Ausführungen wegen mag aber nur noch auf die Abhängigkeit der maximal erreichbaren Wirkungsgrade rjp von den Durchmesserbelastungsgraden

Cd =

Es ist vielfach (besonders im Luftpropellerbau) üblich, als Kriterium für den Wirkungsgrad der Schrauben und als Grundlage für die Konstruktion nicht den Slip, sondern den sogenannten Slipwinkel d. h. den Anstellwinkel des Flügelblattes zur Einströmrichtung des bewegten Mediums in Betracht zu ziehen. Wie in folgendem auf Grund der Versuchsergebnisse Abb. 92 und 93 nachgewiesen werden soll, dürfte dies einer gewissen Berechtigung nicht entbehren.

Betrachtet man ein Flügelelement (Abb. 94) im Abstande r von der Propellerachse von der Länge dl und der Breite dr, welches mit der Winkelgeschwindigkeit w rotiert und in axialer Richtung pro Sekunde einen Forlschrit Ve = AC macht, so ist seine Geschwindigkeit in peripherialer Richtung w . r = AO und seine relative in bezug auf das Wasser

OC= |/Ve² + W².r²

gleich der Eintritlsgeschwindigkeit des Wassers in das Flügelelement. Die Steigung des Schrauben-elementes sei H, der Steigungswinkel AOB = so ist

Die Strecke AB stellt den ideellen Fortschritt pro Sekunde des sliplosen Elementes von der Steigung H dar und ist gleich

w . H

sin <? =sn.

“ st

7r²

ro

k²

k²

+ (1 -5n)²

so daß BC =

AB-AC

AB

gleich dem Slip, und Winkel

BOC = 9 gleich dem Slipwinkel ist. Bei der wirklichen Fortschrittgeschwindigkeit des Flügelelementes in axialer Richtung, gleich AB sind Slip und Slipwinkel gleich Null

Hieraus geht hervor, dag der Slipwinkel © nicht nur eine Funktion vom nominellen Slip sn> sondern auch gleichzeitig eine solche vom Steigungsver-

hältnis des Propellers k =

ist, wie dies in den

tg 0

H (o ■ H

2ir. r

Nomineller Slip sn

BC AB—AC

AB

AB

Diagrammen Abb. 95 entsprechend der oben abgeleiteten Beziehungsgleichung zur Darstellung gebracht worden ist (Taylor Atlas Fig. 170). Ermittelt man nun in diesen Diagrammen Abb. 95 diejenigen Slipwinkel, bei welchen nach den Abb. 92 und 93 die sämtlichen Propeller jeder der beiden Gruppen bei den verschiedenen Durch-

(i) ■ H

-Ve

Sn ='

o) ■ H—2 7r . Ve

messerbelastungsgraden Cd =

1/S

(bei den jedes-

w.H

(o ■ H

= 1—Ve.

ft». H’

Vc

ft». H

. (1—sn);

BC == Sn .

W.H

Fällt man von C auf OB das Lot CD so ist:

sin ©

CD BC . cos ß

CO

| OA² + AC² ’

D. Ve

maligen günstigsten Steigungsverhältnissen und den zugeordneten nominellen Slips sn) gearbeitet haben müssen, so findet man, daß sich für die erste derselben mit 30 °/₀ Ap/A fast durchweg ein annähernd konstanter und nur wenig mit der Belastung zunehmender Slipwinkel oder Anstellwinkel von 6l/₂—7y₂° und für die zweite mit 60% Ap/A ein solcher von etwa 7K—8^° ergibt.

In den Diagrammen Abb. 96 und 97 ist ebenfalls für die beiden Propellergruppen mit Ap/A = 30 °/₀ und 60 °/₀ Flächenverhältnissen auf Grund der Versuchsergebnisse Abb. 33 u. 36 (S. 38 u. 41) eine weitere Auswertung der Resultate durchgeführt, um für einen bestimmten vorliegenden

Sn .

ft» H

Tourenbelastungsgrad Cn =

Ve

l/S, d. h. einen

2 ' ’

zur Erreichung einer verlangten Schiffsgeschwindigkeit erforderlichen Propellerschub S mit bestimmten Touren n leicht denjenigen Propellerdurchmesser und das diesem zugeordnete Steigungsverhältnis ermitteln zu können, welche überhaupt den unter diesen Umständen im Grenzfalle bestmöglichen Wirkungsgrad versprechen. Von einer Ableitung von Beziehungsgleichungen, die immer nur für einen beschränkten Bereich Gültigkeit beanspruchen können, ist aus den bereits angeführten Gründen absichtlich Abstand genommen worden. Als zuverlässigen Ersah dafür sollen dagegen zum Schluß logarith-mische Auftragungen dieser Ergebnisse gebracht werden, die es dem Konstrukteur ermöglichen, in einem bestimmten vorliegenden Fall für einen Kompromiß, wie er meistens vor endgültiger Festlegung der Dimensionen des zweckmäßigen Propellers gemacht werden muß, die Funktionen zu Folglich ergibt sich nach Einseßung dieses ermitteln, nach denen die Aenderungen der ein-Wertes von r in die obige Gleichung für den Slip- zelnen Werte an der betreffenden Stelle in e i n e m winke! cs:

sin ©

sin cp

|%r’ + 0<.-snP

(i) H

üFH²

4 TT²

₂(1-Sn)²

Steigungsverhältnis H/D = — = k;

2k.

beschränkten Bereich vor sich gehen.

Q/agra/nm <j/pr GJti/uum£ef

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20

27

12

23

2*

2S

20

Abb. 95

Ve⁵

sermomenfgrade Cdm =

vorgenommen.

Die Diagramme Abb. 98 und 99 sind weitere Auswertungen der Ergebnisse Abb. 48 und 51 (S. 60 u. 63t und können zur zweckmäßigsten Propellerdimensionierung bei vorliegenden Tourenmomentengraden

Cnni n.

verwandt werden, d. h. geeignet für den Fall, daß mit einer Maschine, die ihre volle Leistung bei einer bestimmten Tourenzahl n abgibt und deren Drehmoment demnach festliegt, bei einer verlangten Geschwindigkeit derjenige Propeller ermittelt werden soll, der unter diesen Verhältnissen den erreichbar bestmöglichen Wirkungsgrad verspricht. Der Vollständigkeit wegen sind ebenfalls für die beiden Propellergruppen mit 30 °/0 und 60 °/₀ A /A Verhältnissen in den Abb. 100 u. 101 ähnliche Auswertungen auf Grund der Ergebnisse in Abb. 57 u. 60 (S. 74 u. 77) für vorliegende Durchmes-

VjvT

/ ve2

Von diesen Diagrammen kann ein zweckmäßiger Gebrauch aber nur für den Fall gemacht werden, daß für einen Motor mit bestimmtem Drehmoment ein Propeller mit gegebenem (beschränktem) Durchmesser gewählt worden ist und diejenige Steigung ermittelt werden soll, mit welcher derselbe bei einer bestimmten Fahrtgeschwindigkeit auf die unter diesen Umständen mit bestem Wirkungsgrad erreichbare höchste Tourenzahl zu bringen ist, die Maschine selbst also ein Maximum von Leistung ebenfalls mit bestem Propellerwirkungsgrad abgeben soll. Diese Diagramme können also zum Beispiel unter anderem verwandt werden,

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entsprechen, erforderlich ist, zur Erreichung des beabsichtigten Zwecks einer möglichst hohen Entwicklung von Maschinenleistung bei noch gutem Propellerwirkungsgrad, kleinere Steigungen, bei höheren Schleppgeschwindigkeiten, denen die

ausgeführt und zwar in Abb.

i) rriax.

Cd =

wenn es sich darum handelt, für einen Motorschlepper, der mit einem Propeller von gegebenem Durchmesser und verstellbaren Flügeln ausgerüstet ist, die zweckmäßigste Anstellung der leßteren auf eine bestimmte Steigung bei einer verlangten Schleppgeschwindigkeii zu ermitteln. Sie geben gleichzeitig darüber Aufschluß, daß es bei kleinen Schleppgeschwindigkeiten, denen die hohen Durchmessermomentengrade

1 . Ver

kleineren Werte von Cdm zugeordnet sind, und schließlich bei Freifahrt ohne Belastung durch den Trossenzug, dagegen größere Steigungen anzustellen.

In den Diagrammen Abb. 102 bis 111 sind schließlich noch logarithmische Darstellungen der soeben erörterten Ergebnisse der beiden Propellergruppen mit 30 % und 60 °/0 Ap/A f ür die Verhältnisse bei maximal erreichbaren Wirkungsgraden rt 102 und 103 als Funktion der Durchmesserbelastungsgrade

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Abb. 104 und 105 als Funktion der Tourenbelastungsgrade

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Abb. 103

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Abb. 106 und 107 als Funktion der Tourenmomentgrade    1

Ve⁵ und Abb. 108 und 109 als Funktion der Durchmessermomentgrade

lastungsgrad die Potenzen graphisch fesfzu-stellen, mit denen die Versuchsergebnisse an einer bestimmten Stelle für einen gewissen (beschränkten) Bereich als Funktion der Belastungsgrade variieren. In dieser Weise waren bereits früher (S. 118 u. 119) folgende Beziehungsgleichungen abgeleitet, um für einen bestimmten Durchmesserbelastungs-grad Cd d. h. gegebenem (beschränktem) Durchmesser bei bekannten Schlepp-Pferdestärken EPS leicht die zweckmäßigste Tourenzahl ns, den zugehörigen Slip ss und aus beiden die Steigung ermitteln zu können.

Ve²’

Wie bereits erwähnt, liefert diese logarith-mische Auftragungsweise ein einfaches Miftel, um in den Tangenten der Steigungswinkel der betreffenden Kurven bei dem vorliegenden Be-

1) n₅ = C

2) ss = C .

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Abb. 104

3) Tjp max. — C .

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EPS

oder

die zweckmäßigsten Durchmesser zu ermitteln, handelt es sich also darum, eine Auswertung der Verhältnisse für gegebenen Tourenbelastungs-

3 p max. — C .

-Werte

max

Ve

vs

ns . D ’

Die Gültigkeit dieser Formeln erstreckte sich bis auf die ad 2 für den Slip ss ausnahmsweise auf einen größeren Bereich von Belastungsgraden Cd, da die Potenzen mit denen die Csund r/p als Funktion von Cd zu- bezw. abnehmen, annähernd konstant bleiben, wie aus der logarith-mischen Auftragung dieser Werte Abb. 102 und 103 ersehen werden kann.

Liegt dagegen die Aufgabe vor, bei bekannten Schlepp-Pferdestärken EPS für gegebene Touren

grad Cn = l/S • vorzunehmen, so sind zwar die V e

Potenzen, mit denen sich die betreffenden loga-rithmisch aufgetragenen Werte nach Abb. 104 und 105 als Funktion von Cn ändern, weniger konstant, lassen jedoch für einen beschränkten Bereich, z. B. gültig für Steigungsverhältnisse von etwa H/D = 1,0 die Aufstellung folgender Beziehungsgleichungen zu

Cs=[C„*];

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Abb. 105

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S.n²

Ve⁴

oder nach Einführung der Größen wie ad 1 und außerdem des scheinbaren Slips ss:

Sn = C

^tS.Veln²

Ve⁵

//CS.Ve)

n

oder nach Einführung von effektiven Schlepp-Pferdestärken EPS, Geschwindigkeit Vs in kn und Tourenzahl ns pro Minute

D=C

= C.

Ve.n²

2) Ss = C

EPS . ns²

Vs⁵

1) D — C.

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V Vs. ns²

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Es ist ferner nach Abb. 104 und 105

sn — [Cn1/s];

V = C.

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Vs⁵

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da ferner:

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[Cn1/2]= Cs und

Als dritler Fall käme in Betracht, bei bekannten abgebremsten Wellenpferdestärken WPS und gegebenen Touren den zweckmäßigsten Durchmesser usw. rechnerisch zu ermitteln. Hierfür lassen sich aus den Diagrammen Abb. 106 und 107 im Bereich des Steigungsverhältnisses von H/D = 1 folgende Beziehungsgleichungen aufstellen:

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Cn %

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⁷,p² = —;

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Abb: 107

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1) D = C

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Es ist ferner:

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(M.n). n²

Ve⁵

Sn = C .

3)    '/]p max. — C •

Vs⁶

WPS. ns²

Sn = C .

(M.n). n²

Ve⁵

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2) ss = C .

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Abb. 108

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Cs = [ Cdm³ ];

Cs

nD

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Ve

Ve

= C.

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nD

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?Jp max. — C .

Vs

-= C.-.-;

D³ n.Ve²

Ve

ns . D

Liegt schließlich der Fall vor, bei bekannten abgebremsten Wellenpferdestärken WPS und gegebenem (beschränktem) Durchmesser die zweckmäßigsten Touren usw. rechnerisch zu ermitteln, so lassen sich aus den Diagrammen Abb. 108 und 109 für den Bereich des Steigungsverhältnisses von H/D = 1 folgende Formeln aufstellen:

1) ns = C .

WPS Vs D⁴

s»=[Cdms];

(M.n)

Ve.D⁴

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Abb. 109

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Ve²

D³. Ve ².n

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2) 5s = C .

WPS

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Cdm

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3p — C.

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(M. n) ’

Cdm³

= c.—=c.

Ve

Cs

nD

3p = C.

Ve²

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(M.n)

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Als Hauptresultai aller dieser auf Grund der Versuchsergebnisse für bestmöglichen erreichbaren Propellerwirkungsgrad abgeleiteten Be-

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Abb. 110

Ziehungsgleichungen, deren Gültigkeit nur für einen beschränkten Bereich nochmals ausdrücklich betont werden mag, ergibt sich die Abhängigkeit des Wirkungsgrades von dem Aus-

Wert von

Vs

nsD

als das H a u p t k r i t e r i u m

druck

Vs

d. h.

dem Verhältnis der

nsD

Schiffsgeschwindigkeit in Knoten zu dem Produkt der Tourenzahl pro Minute mal dem Schraubendurchmesser in m oder dem der Schiffsgeschwindigkeit zur Propellerumfangsgeschwindigkeit, in dem Sinne, daß man auf jeden Fall einen entsprechend schlechteren Wirkungsgrad in Kauf nehmen muß, wenn nach Lage der Konsfruktionsbedingungen bei einer verlangten Fahrtgeschwindigkeit hohe Umfangsgeschwindigkeit einzuhalten ist.

Mithin ist der

für

mäßigst gewähltem Propeller erreichbaren Wirkungsgrad zu betrachten.

Wie bei allen Schlußfolgerungen, welche sich aus den Ergebnissen von Modellversuchen ziehen lassen, erstreckt sich die Gültigkeit dieser Ableitung aber auch nur bis zur Kavitationsgrenze, da oberhalb derselben eine allein durch Modellversuche nicht ohne weiteres zu kontrollierende Diskontinuität in den sonst ge-seßmäßigen Verhältnissen auftritt. Es mag an dieser Stelle hierauf bezüglich nur auf die früheren Ausführungen ( s. S. 115) hingewiesen werden, wonach bei zweckmäßig dimensionierten Propellern,

den auch selbst mit zweck-

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Abb. 111

d. h. solchen, welche unter den vorliegenden Konstruktionsbedingungen den bestmöglichen Wirkungsgrad erwarten lassen, durch die Umfangsgeschwindigkeit unabhängig von der Fahrtgeschwindigkeit die spezifische Belastung der Schraubendiskfläche charakterisiert wird, und zur Vermeidung eines noch statthaften Auflagedrucks daher eine bestimmte Umfangsgeschwindigkeit nicht überschritten wdrden darf.

Zum Schlug mögen noch auf Grund der in Abb. 110 und 111 ebenfalls logarithmisch als Funktion des Durchmesserbelastungsgrades Q =

aufgetragenen Versuchsergebnisse der

welcher Weise sich bei ein und demselben Schiff mit gegebenem Propeller unter normalen Verhältnissen Propelleriouren und Wirkungsgrad mit Erhöhung der Fahrtgeschwindigkeit ändern müssen. Nimmt der Schiffswiderstand und demzufolge auch der zur Ueberwindung desselben erforderliche Schraubenschub S genau guadralisch mit der Schiffsgeschwindigkeit zu, d. h. ist S = c . Vs ² und daher auch, wenn man von dem Einfluß des Sogs und Nachstroms absieht, S = c.Ve², so bleibt der Durchmesserbelastungsgrad der Schraube

1/s

Cd=_

J/S

V C.Ve²

Je

D.Ve

beiden Propeller Nr. 30 und Nr. 42 mit 30 °/o bezw. 60 % Ap/A bei H/D = 1 einige Beziehungsgleichungen dafür aufgestellt werden, in

D.Ve

D. Ve

bei gegebenem Propellerdurchmesser D, für alle Fahrtgeschwindigkeiten gleich gro&. Einem bestimmten Durchmesserbelastungsgrad Cd ist aber

ein bestimmter Slipgrad Cs =

nD

Ve

und bestimmter

■/]P = C.

Propellerwirkungsgrad rip zugeordnet.

Also ist die Tourenzahl unter diesen Verhältnissen

KS

D. Ve

D². Ve²

bei einer beliebigen Geschwindigkeit n = Cs. —

Ve

Vp = C.

D².Ve³ .

tS.Vet

= c . Ve = c . Vs d. h. direkt proportional der Schiffsgeschwindigkeit, während der Propeller- oder nach Einführung der entsprechenden Größen Wirkungsgrad dabei genau gleich gro£ bleibt, wie ad 1) und statt des reinen Propellerwirkungs-Wie aus den Diagrammen Abb. 110 und 111 ent- grades vjp den Gesamtwirkungsgrad der Propul-nommen werden kann, stehen Slipgrad Cs und sion rj eingesetzt Durchmesserbelastungsgrad Cd z. B. bei Cd = 5, wo diese Propeller unter normalen Verhältnissen in der Regel beansprucht werden, in folgender Beziehung:

2) vj = C

D². Vs ³

EPS

.1/^1

V EPS

n.D

Ve

Cs = [C d 1/s] ;

/~71~

D.Ve

n = Ve . C .

r*

= C.Ve.

(S . Ve)

D⁶. Ve³

DG. Ve²

oder nach Einführung der Tourenzahl pro Minute ns, der Schiffsgeschwindigkeit in Knoten Vs und der effektiven Schlepp-Pferdestärken EPS

d. h. nur in dem Falle, wo die EPS genau mit Vsg zunehmen, werden die Wirkungsgrade der Propulsion y] bei ein und demselben Schiff für alle Fahrl-geschwindigkeifen wirklich gleich grofj bleiben, sonst aber einen prozentualen Abfall entsprechend der achten Wurzel aus den Verhältnissen

Vs³

erfahren.

EPS

Durch die Aufstellung ähnlicher Beziehungsgleichungen, wie die nur als Beispiel für einen bestimmten Fall ad 1 und 2 angeführten, lie&en sich bei bekannten durch einen Bassinversuch d. h. nur in dem Falle, wo die EPS genau mit Vs³ ermittelten effektiven Schlepp-Pferdestärken EPS zunehmen, werden die Tourenzahlen direkt pro- eines Schiffes die Tourenzahlen sowie Propeller-portional den Schiffsgeschwindigkeiten sein, sonst Wirkungsgrade für alle Geschwindigkeiten mit aber außerdem noch mit dem Verhältnis

1) ns = C . Vs . )/

EPS

DG. Vs ³

= c. vs. j/EPS

Vs³

EPS

ziemlicher Annäherung rein rechnerisch feststellen und über die meist plötzliche ungesebmägige Zunahme der Tourenzahlen und den damit natur-

Vs³

anwachsen.

Die Propellerwirkungsgrade vjp der beiden Propeller Nr. 30 und 42 stehen im Bereich von Cd = 5 in folgender Beziehung:

?iP= Cd-V4

Cd¹/*

gemä& verbundenen Wirkungsgradabfall AufschluB gewinnen, welche bei ein und demselben Schiff z. B. beim Ueberschreiten der ökonomischen Grenzgeschwindigkeit, oder aber bei der Fahrt auf flachem Wasser infolge der hierbei oft auftretenden relativen Widerstandserhöhung und der damit verbundenen Propellerüberlastung zu erwarten sind.

Druckfehler und Berichtigungen

Seite 3 Spalte 2 Zeile 4: statt als eine Funktion in den Diagrammen — als

Funktion desselben usw.

1—Sn

2    „16: statt

*h>

eine Konstante

1 —Sn

in diesem

Ln tn

34

34

35

Falle eine Konstante.

„    11: Daten des Propellers für 1 m Durchmesser, die in der

Zeichnung eingetragenen Zahlen bedeuten in diesem Falle Millimeter.

„ 22: statt m/kg — mkg.

„    14 : statt ti i — >7 j.

„ 30: statt selbst wenn sie solch — wenn sie eben solch „    2: statt der Steigung — der Steigungsverhältnisse.

„ 24 : statt 9880.1,4 — 9880.1,04.

42

9: statt

D² Ve

D² Vea

43

43

65

„ 23: diese Zeile fällt fort.

„ 24: statt 60% Ap/A, — 60% Ap/'A vor, so. n D n D

„ 49: statt

Ve

71

„ 29: statt

D³ Ve²

os

r-s co on

CM CN

D² Ve²

„ 39: statt S. 79 — S. 78.

„ 36: statt S. 96 - S. 93.

„    13: statt Geschwindigkeit — Geschwindigkeiten.

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Buchdruckerei Siraufe A.-G. Berlin SW, Neuenburger Sir. 8

Lebenslauf.

Geboren am 21. Mai 187ö zu Freystadt, West-preu&en, besuchte ich daselbst bis zu meinem 12. Lebensjahre die dortige Stadtschule, darauf bis zur Erlangung des Einjährigenzeugnisses die Realschule zu St. Petri und Pauli in Danzig und bis zum Abiiurientenexamen die Louisenstädtische Oberrealschule zu Berlin.

Meine fachmännische Ausbildung im Schiff-und Schiffsmaschinenbau erhielt ich auf der Technischen Hochschule zu Berlin, wo ich -im Jahre 1900 das Staafsvorexamen und 1903 die Diplom-Prüfung bestand.

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Druk. U. J. Zam. 356. 10.000.

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