SYSTEMATISCHE

PROPELLERVERSUCHE

VON

KARL SCHAFFRAN

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Berlin 1916

ZEITSCHRIFT „SCHIFFBAU“ Buchdruckerei Strauß A.-G.

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Systematische

Propellerversuche

von

Karl Schaffran

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BERLIN 1916

ZEITSCHRIFT „SCHIFFBAU“ BUCHDRUCKEREI STRAUSS A.~G.

III41505

♦

Inhaltsverzeichnis

Seife

Ergebnisse systematischer Propellerversuche von Dipl. - Ing.

K. Schaffran, Berlin

A.    Abmessungen und Daten der untersuchten Modellpropeller

Serie A der Kgl. Versuchsanstalt für Wasserbau und Schiffbau-Berlin ...................

B.    Methode der Untersuchung zur Bestimmung des reinen Pro

pellerwirkungsgrades auf Grund von Fahrtversuchen mit Modellpropellern allein, d. h. ohne Schiffsmodell.....

C.    Die Diagramme der Versuchsergebnisse Serie A .    .    .    .

D.    Auswertung der systematischen Propellerversuche Serie A

für Standproben.................

E.    Auswertung derselben für die Dimensionierung der Schrauben

freifahrender Schiffe ...............

F.    Auswertung derselben für die Dimensionierung von Schlepper^

schrauben ...................

G.    Auswertung von Probefahrtsresultaten auf Grund der Modell-

propeller-Versuchsergebnisse............

H.    Auswertung von Schlepperfahrten mit Anhang......

I. Vergleich der systematischen Propellerversuchsergebnisse Serie A der Kgl. Versuchsanstalt für Wasserbau und Schiffbau mit den Taylorschen...............

K.    Programm für die weitere Ausführung von systematischen Propellerversuchen Standard-Serie B der Kgl. Versuchsanstalt 110

L.    Beziehungen bei maximal erreichbaren Wirkungsgraden .    .    115

14

28

43

57

72

96

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Systematische Propellerversuche

Von Karl Schaffran*)

Durchmesser

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Systematische Propellerversuche sollen dem Konstrukteur die Unterlagen dafür liefern, aus einer Reihe gesebmäljig voneinander abgeleiteten Modellpropeller verschiedener Konstruktions-Verhältnisse denjenigen mit einiger Sicherheit bestimmen zu können, der für den betreffenden Konslruktionsfall der geeignetste sein wird.

In Folgendem werden zunächst die Versuche der Propellerserie A behandelt, welche unter Leitung des Verfassers in der Kgl. Versuchsanstalt für Wasserbau und Schiffbau Berlin ausgeführt worden sind.

Die Zeichnungen der charakteristischen Propeller dieser Serie sind in Abb. 1 dargestellt, die Lichtbilder aller 20 aus diesen gesefemäkig abgeleiteten Schrauben zeigt Abb. 2.

A. Abmessungen und Daten der untersuchten Modellpropeller Serie A.

D = 120 mm;

Nabendurchmesser .    .    . d = 20 mm =

Anzahl der Flügel z = 3.

Die Erzeugende der Flügeldruckseite war gradlinig und unter ¹/₈ nach hinten geneigt.

Das Flächenverhältnis Ap/A [projiziertes Flügelareal zur Diskflächel betrug bei den fünf verschiedenen Gruppen mit verschiedenen Steigungsverhältnissen 25, 30, 40, 50 und 60 %.

Ap = projiziertes Flügelareal aller 3 Flügel;

D².7r

A = Schraubendiskareal =

Die Schraubsteigung war in jedem Falle konstant.

Unter der Steigung H ist durchwegs die mathematische der Propellerdruckseiie zu verstehen. Die

*) Vorsteher der Schiffbauabteilung der Kgl. Versuchsanstalt für Wasserbau und Schiffbau, Berlin, und Privatdozent an der Kgl. Techn. Hochschule, Berlin.

vier verschiedenen Steigungsverhälinisse H/D der fünf verschiedenen Gruppen mit verschiedenen Flächenverhältnissen betrugen 0,60;    0,80;    1,00

und 1,20.

Die Erzeugende der Propellerrückenseite war ebenfalls gradlinig.

Das Dickenverhälfnis — aller Modellversuche betrug 5,22%; S\ — größte (ideelle) Dicke des Flügel-guerschnittes an der Propellerdrehachse.

Die Flügelformen waren in der Projektion unsymmetrisch und hatten die in der Abb. 1 dargestellten Umrisse, die bei den verschiedenen Steigungsverhältnissen genau kongruent und bei den verschiedenen Flächenverhältnissen in gleichem Verhältnis ähnlich eingehalten wurden.

Die Flügelguerschnitte waren auf ganzer Propellerlänge, besonders aber nach der Nabe zu auf der Druckseite vorne nach oben aufgeholt und hatten ihre größte Dicke nicht, wie gewöhnlich, auf halber Breite des Flügelblattes, sondern auf % der Breite von der eintreienden Kante ab gerechnet.

In der Zusammenstellung der Photos Abb. 2 sind die 20 verschiedenen Modellpropeller gruppenweise nebeneinander bei gleichen Flächenverhältnissen und verschiedenen Steigungsverhältnissen und untereinander bei gleichen Steigungsverhältnissen und verschiedenen Flächenverhältnissen geordnet. Die Zahlenbezeichnungen hinter den betreffenden Propellernummern bedeuten:

Dickenverhältnis X Flächenverhältnis

Steigungsverhältnis

alle in Prozenten, z. B. beim ersten Propeller Nr. 63:

5,22 X 25

d. i.

Unter der Bezeichnung

n H - Ve *

in einer Tiefe der Mitte Welle von 120 mm unter der Wasseroberfläche, einer Strecke, welche also gleich dem Propellerdurchmesser D entsprach, untersucht. Durch Messung von Schub, Drehmoment und Tourenzahl ergab sich der betreffende Wirkungsgrad für das jedesmalige Slipverhältnis. Die Werte von Propellerschub, Drehmoment und B. Methode der Untersuchung zur Bestimmung des Wirkungsgrad des in Abb. 3 dargestellten Grundreinen Propellerwirkungsgrades j/p auf Grund von    Propellers Nr. 30, aus welchem alle übrigen der

Serie A geseßmäßig von einander abgeleitet wurden, sind in den Versuchsdiagrammen Abb. 4 durch drei Kurven der Konstanten c,, c₂, c₃ gege-Der reine Wirkungsgrad eines freifahrenden, ben, deren Ableitung folgendermaßen vorge-d. h. ohne Schiff arbeitenden Propellers ist gleich nommen worden ist:

Ci

nH

= sn ver-

y

— D².

. sn n² H²;

5,22% Dickenverhältnis —;

25 % Flächenverhältnis

Ap.

A’

60% Steigungsverhältnis H/D.

Fahrtversuchen mit Propellermodellen allein, d. h. ohne Schiffsmodell.

Versuchsserie A: Dickenverhältnis

= 5,22%;

— Steigungsverhältnisse HjD

steht man den nominellen Slip eines freifahrenden Propellers im Gegensaß zu dem wirklichen oder

n. Hw —Ve

wirksamen sw =

n Hw

, der in der Regel

einen größeren Betrag als der nominelle hat, da die wirksame Steigung des Propellerflügels Hw infolge der Krümmung der Rückseite größer als die nominelle H, d. h. die mathematische Steigung der Propellerdruckseite ist. Von beiden ist noch

n H — Vm

der sogenannte scheinbare Slip ss =

nH

= c.

• Sn — Cj.

D². H² n²

Die Schubkonstante c± ist also nur abhängig vom Slip sn und als eine Funktion in den Diagrammen eingetragen. Ein gleiches ist mit der Momentenkonstanten

c₂ =

D²H³n²

geschehen, welche, wie in folgendem gezeigt werden soll, nach dem Aehnlichkeitsgeseß bei gleichem Slip ebenfalls für alle ähnlichen Propeller beliebiger

= 0,6; 0,8; 1,0; 1,2; - Flächenverhältnisse Ap/A = 0,25; 0,30; 0,40; 0,50; 0,60. Anzahl der Flügel Z = 3.

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Abb. 1

2...

wmmm

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J.

Pr. 65

H/D =1,0 Ap/A = 0,25

Pr. 30

H/D —1,0 Ap/A = 0,30

Pr. 34

HD = 1,0 Ap;A = 0,40

Pr. 38

HjD = 1,0 ApjA = 0,50

Pr. 42

H;D = 1,0 Ap/A = 0,60

dem Verhältnis der geleisteten nußbaren Schub-arbeif zu der aufgewandten Dreharbeit.

S.Ve 2 7r n M

S = Propellerschub in kg;

Ve = Fahrtgeschwindigkeit in m/sec beim Schleppen des Propellers ohne Schiff = nomineller Zuflußgeschwindigkeit des Wassers in den Propeller beim Arbeiten hinter dem Schiff = Schiffsgeschwindigkeit vermindert den um Nachstrom.

S . Ve = nußbare Schubarbeit in mkg;

n = Tourenzahl pro Sekunde;

M = Drehmoment in mkg;

2 7t n M = aufgewandte Dreharbeit in mkg;

Die Modellpropeller wurden durchweg mit der pellern für gleiches Slipverhältnis gleich groß, sonst konstanten Tourenzahl von 15/sec bei verschiedenen aber abhängig von Flügelform, Flügelguerschnitf, Fahrtgeschwindigkeiten frei ohne Schiffsmodell Flügelzahl, Steigungs- und Flächenverhältnis ist.

Der Propellerschub ist nadi fast allen Propellertheorien in kg

»7p =

S = c. ⁷. A.nHtnH —Ve);

y = spezifisches Gewicht des Wassers = 1000; g = Erdbeschleunigung = 9,81 ;

D² tr

— = Schraubendiskfläche in m²;

4

n = Tourenzahl/Sek.;

H = Konstruktionssteigung des Propellers in

m = mathematische Steigung der Propellerdruckseite;

Ve = Fahrtgeschwindigkeit in m/sec;

c = Konstante, die bei allen ähnlichen Pro-

.. m _ Schiffsgeschwindigkeit in m/sec) zu unter- Dimension gleich groß sein muß. Da nämlich nach scheiden, der den prozentualen Fortschritt des    s . Ve

Propellers gegenüber der Schiffsgeschwindigkeit obigem ohne Berücksichtigung des Nachstromes ausdrückf.

Der nominelle Slip steht mit dem scheinbaren in ergibt sich folgender Beziehung:

(V„

Sn =

nH-Ve

Ve = Vrn (1 — w); w = Nachstromziffer;

nH -Vm . wVm nH

5n =

nH

Sn = S₅ +

wVm

nH

Seßt man in die Propellerschubgleichung (nH -Ve)==Cn.nH ein, so erhält man

2 Tr n M

= ?7p und Ve = n H (1 — sn) ist, so

S . nH tl —sn)

2 7r n M

= »7p;

H 1 — Sn 2 TT ?/p

nach dem Aehnlichkeitsgeseß liegt bei gleichem Slip sn gleicher Wirkungsgrad yjp vor, daher ist 1—sn

»7p

mithin

eine Konstante, also M = c . S .

S = q.n²D²H²;

c-q

2 TT

2ir ’

. n²D²H³= e₂. n²D²H³;

1*

Systematische Propellerversuche

Versuchs-Serie A

5,22°/₀ Dickenverhältnis

Prop. 63

5,22X25

60

Prop. 64

Prop. 65

5,22X25

100

Prop. 66

5,22X25

120

■\

Gj

Prop. 29

5,22X30

80

Prop. 30

5,22X30

100

Prop. 31

5,22X70

120

SP'

Prop. 32

5,22X40

60

Prop. 33

5,22X40

80

Prop. 34

5,22X40

WO

Prop. 35 ZgH

Ä|, P

Prop. 36 5^

Prop. 37

5,22X50

80

Prop. 38

5,22X50

100

Prop. 39

5,22X50

120

'S

’f

k'i

Prop. 40^°

Prop. 41

5,22X60

80

Prop. 42

5,22X60

100

Prop. 43

5,22X60

120

Abb. 2

S.Ve

D²H³n2 bestimmten Slip.

Propellerwirkungsgrad

>/p =

S.Ve

2 7T . n . M

S = c₁. D². H². n²; M c₂. D². H³. n²; Ve = H . n (1 —sn);

2 tt n M

men der Abb. 4 zu ersehen, in Kurven als Funktion des nominellen Slips graphisch auf-getragen. Kennt man das Slipverhältnis, bei dem ein dem untersuchten Modellpropeller genau ähnlicher Schiffspropeller beliebiger Dimension arbeitet, so ist sein Wirkungsgrad nP aus den Diagrammen ohne weiteres zu entnehmen. Der nu^bare Propellerschub in kg ergibt sich aus

A\,5

Modell - Propeller Nr. 30

Daten des Propellers

Anzahl der Flügel .    3

Aeuß. Durchm. . . . Naben-

. . . 0,167

Ti

t

Steigung . Disk-Areal

0,785

Abgew. Flügel-Areal 0,287 Projekt. Flügel-Areal 0,236 Neig. d. Erzeug. ... 1:8

31

35

39

-\~T~

19 09

990

110

Abb. 3

Op =

Cj t sn C₂ 2 7T

Ci

. (1 — Sn) = C₈(l—Sn);

c₂.2 7r

c₃ = Wirkungsgradkonstante, die mit (1 — sn) multipliziert werden mufj, um den jedesmaligen Wirkungsgrad selbst zu ergeben.

der Konstanten c₁ bei dem betreffenden Slip zu S = c₂. D². H². n².

Das erforderliche Drehmoment in m/kg aus der Konstanten c₂ zu

M = c₂. D². H³. n².

Die Versuchsresultate, nämlich die Schub-

Die Fortschriitsgeschwindigkeit des Propellers in m/sec:

konstante ct =

D² H² n²

, die Momenfenkonstanfe

Ve = n H (1 — sn)

Nufebare Propellersdiubpferdestärken:

c₂ =

D² H³ n²

und der Propellerwirkungsgrad

SPS =

tf)

•Ve

75

sein

Abgebremste Wellenpferdestärken:

2 n M

WPS =

75

Folglich ist der Gesamtwirkungsgrad der Propulsion r, gleich dem Produkt der drei einzelnen Faktoren:

Der reine Propellerwirkungsgrad mug wieder

1 • Vp

SPS

WPS

— reiner Propellerwirkungsgrad;

SPS

>/p =

WPS '

2.    i]\ =

= 1—f = Einfluggrad des Propellersoges ;

Von diesem so definierten reinen Propellerwirkungsgrad nP ist, beim Arbeiten des Propellers hinter dem Schiff der sogenannte Gesamtwirkungs-

EPS

WPS

effektiven Schlepppferdestärken EPS, die zur Ueberwindung des reinen Widerstandes W des Schiffes erforderlich sind, zu den abgebremsten Wellenpferden der Maschine zu unterscheiden.

W . Vn,

75    ’

grad der Propulsion rj =

, das Verhältnis der

3.

Vm

>/w=—

Ve

= Einfluggrad desNachsfromes.

SPS w vm WPS ' S ' Vc

= *1p ■

1—t

Hierin ist durch das Produkt W Vm    1—t

s' vT

= >h

der Einfluggrad von Sog und Nachstrom auf den Gesamtwirkungsgrad der Propulsion yj gekennzeichnet. Die Werte von ?/s geben einen Magstab W = Schiffswidersiand des Schiffes (ohne für die Zweckmägigkeit der gewählten Schiffsform, Schrauben] in kg bei der (Schlepp-) Geschwindig- soweit ein günstiges Arbeiten der Propeller in keit Vm in m/sec.    Frage kommt.

EPS =

Der Gesamtwirkungsgrad der Propulsion y;

Zur Ueberwindung des Schiffswiderstandes W müssen die Propeller einen Gesamtschub S aus- selbst, ist, wie nochmals hervorgehoben werden üben, der um den Betrag des Soges gröger als der soll, gleich dem Verhältnis der effektiven Schlepp-erstere ist.

S (1 —1) = W;

Pferdestärken EPS zu den abgebremsten Wellenpferdestärken WPS:

EPS

i - r t zu Sogziffer.

Der Gütegrad der Sogbeeinflussung ist durch

das Verhältnis

= 1—t =;/1 gekennzeichnet.

ri =

WPS ’ vorgeht;

SPS W Vin

was auch aus obiger Analyse her

Die Propeller arbeiten hinter dem Schiff bei einer Wasserzufluggeschwindigkeit Ve, die infolge des Nachstromes kleiner als die Schiffsgeschwindigkeit ist und mit dieser in folgender Beziehung steht:

SPS =

>7 =

WPS ‘ S ‘ Ve ’

S.Ve 75 ’

S.Ve 1 W Vn, 75 ■ WPS ' S ' Ve ;

Ve = Vm (1—w); Vm — Schiffsgeschwindigkeit in m/sec;

w = Nachstromziffer.

;7 =

Die effektiven Propellerschubpferdestärken S.Ve

W.Vm _J_ 75 ' WPS ;

W.vm . .

75

- EPS;

betragen daher SPS =

, während sie für den 75

gleichen Schub ohne Vorhandensein des Nachstromes

S.Vm

75

waren.

Mithin ist die Wirkung des Nachstromes durch das Verhältnis

Vm

Ve

= ?7w gekennzeichnet.

1—w

Der reine Propellerwirkungsgrad ;/p schlieglich ist gleich dem Verhältnis der effektiven Propellerschubpferdestärken SPS zu den abgebremsten Wellenpferdestärken WPS

SPS

EPS

WPS

C. Diagramme der Versuchsergebnisse.

Die aus den systematischen Propeller-Versuchen der Serie A nach obiger Auswertungsmethode unmittelbar fesigestellten Resultate sind in den Diagrammen Abb. 5 bis 9 in Form der von den absoluten Abmessungen der Propeller unabhängigen Schubkonstanfen cx =

n² D² H²

und Mo-

>7p =

WPS'

menfenkonstanten c₂

n² D² H³

sowie der zu -

gehörigen Wirkungsgrade ;/p als Funktion des Slip gleich 100%, welcher dem Standversuch nominellen Slips sn gruppenweise für die gleichen entspricht, ihr Maximum.

Die Werte cx = 0, die gleichbedeutend mit Schub gleich Null sind, werden nicht bei sn = 0, sondern bereits bei ganz bedeutenden negativen Slips erreicht, was darauf schließen lä&t, da| bei den vorliegenden Propellern die wirksame Steigung wesentlich größer als die nomi-

Flächenverhälfnisse Ap/A = 25, 30, 40, 50 und 60% bei den verschiedenen Steigungsverhältnissen H/D — 0,6; 0,8; 1,0 und 1,2 graphisch aufgetragen. Es geht daraus folgendes hervor:

Die Werte von Cj und c₂ nehmen mit zunehmendem sn ebenfalls zu und erreichen bei

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nelle gewesen ist, und zwar tritt dies um so mehr c„ Werte und Momente schon einen bestimmten in die Erscheinung, je kleiner bei der durchweg Betrag, entsprechend der Drehkraft, welche erforderlich ist, um den Propeller ohne Schubwirkung nur unter Ueberwindung seines Eigenwiderstandes durch das Wasser zu bewegen.

gleich grofe eingehaltenen maximalen Querschnittsdicke der Flügel bei gleichen Flächenverhältnissen die Steigungsverhältnisse und je kleiner bei gleichen Steigungsverhältnissen die Flächenverhältnisse waren.

Bei cx = 0 oder Schub gleich Null, haben die

Die cx Werte ebenso wie die c₂Werte sind durchweg bei gleichem nominellen Slip sn um so größer, je kleiner die Steigungsverhältnisse H/D waren.

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Die Werre von cx und c, sind bei höheren hob der hohen Fahrtgeschwindigkeit kein nutzbarer

Slips bis zu sn=100°/o bei gleichen nominellen Slips um so gröber, je gröber die Flächen-Verhältnisse waren, wogegen bei kleineren sn, von einem bestimmten Slip abwärts, das Umgekehrte vorlag.

Schub erzeugt wird, und kommen bei sn = 100 °/0 (Standprobe) wieder auf Null zurück, da bei diesem trofe des ausgeübien größten Schubes keine Fahrt-geschwindigkeit vorliegt.

Die Propellerwirkungsgrade rip weisen natur-gemäb bei c. = 0 den Wert Null auf, da hierbei

Das Maximum der Propellerwirkungsgrade y]p wird sowohl bei den einzelnen Gruppen mit

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der Slip für die maxi

gleichem Flächenverhälfnis, aber verschiedenen schiedenem Steigungsverhältnissen als auch bei den Gruppen malen Wirkungsgrade um so größer ist, je von gleichem Sieigungsverhältnis, aber verschiedenen Flächenverhältnissen, fast durchweg bei verschiedenen nominellen Slips erreicht. Eine allgemein gültige Gesefemäfggkeit läfd sich hierfür nur schwer angeben. Während bei den einzelnen Gruppen mit kleinerem Ap/A und ver-

höher die Steigungsverhältnisse sind, scheint für die größeren Ap/A, wenn auch in geringerem Grade, das Umgekehrte der Fall zu sein. Bei den einzelnen Gruppen mit gleichem H/D aber verschiedenen Ap/A dagegen ist der nominelle Slip sn für die maximalen Wirkungsgrade durch-

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als der sogenannten idealen r/j —

weg um so größer, je größer die Flächenverhältnisse sind.

Die Maximalwerte von>/p erreichen bei gleichen Flächenverhälinissen durchweg, und zwar in starkem Grade, einen um so größeren Wert, je höher die Steigungsverhältnisse sind, und bei gleichen Steigungsverhältnissen, allerdings in wesentlich geringerem Maj^e, einen um so höheren, je kleiner die Flächenverhältnisse sind.

Bei den höheren Slipverhältnissen überschreiten die Propellerwirkungsgrade zum Teil die Werte von (1 — sn), erreichen dagegen nicht die

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Abb. 8

(gruppe 50/o afcCäcfienverfiäftnis I

Daten der tybodetT-tfropefler

• Äußerer Durchmesser • 120 %    -    7

<7 • OfcaSrn -Durchmesser

- 0,161 ■ 0,6-li .OJS54

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Zu lebterem wäre kurz folgendes zu bemerken:

S.Ve

2 7r n M

Macht man die vielfach übliche (fälschliche) Annahme, dab die Beziehung von Drehkraft M am Radius 1 zum Propellerschub S bei hohem Slip d. h. grobem Zustromwinkel des Wassers zur

Es ist der Wirkungsgrad r/p

Ebene des Flügelblattes, unter Vernachlässigung des Eigenwiderstandes des lebteren, durch einfache Kräftezerlegung annähernd mit dem Ver-

T_j

hältnis— eingesefet werden darf, so würde sein:

2tt

»7p =

Ve

2 7T

Ve

2 7T n H

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02 §

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Vc = n H (1 1 sn.

Die Ableitung für den Wirkungsgrad m eines idealen Propellers kann unter alleiniger Berücksichtigung des Slipverlustes folgendermaßen vorgenommen werden:

Der Schub, welchen ein solcher Propeller ausüben würde, ist gleich der Masse M des bewegten Wassers, multipliziert mit der Geschwindigkeitsänderung d V an derselben.

S = M . d V;

S = Propellerschub in kg;

M = Masse des bewegten (durchfließenden) Wassers = + A . Va;

annähernd gleich Ve, so nähert sich der ideale Wirkungsgrad

2.Ve

Ve + tVe + d Ve)

dem Werfe 1.

In diesem Falle wird aber auch nur ein unendlich kleiner nutzbarer Schub erzeugt. Es kommt jedoch darauf an, einen bestimmten verlangten Schub bei einem noch günstigen Wirkungsgrad zu erzielen.

7 A . Va

(Va —Ve);

Va (Va - Ve) =

7. A’

Va² — Va . Ve =

7 = spezifisches Gewicht des Wassers = 1000;

g = Erdbeschleunigung pro Sek. — 9,81; A = Diskareal der Schraubenfläche D² TT

7 . A’

Va =

7 . A’

in qm;

Die negaiive Wurzel ergibt für Va einen negativen Wert, ist daher unbrauchbar.

D = Propellerdurchmesser in m;

Va — nominelle Austrittsgeschwindigkeit des Wassers aus dem Propeller in m/sec; d V = Va — Ve;

Ve = nominelle

2 Ve

Ve²

S .g

4-*

Zuflußgeschwindigkeit des Wassers in den Propeller in

m/sec gleich der

Fahrlgeschwindigkeit eines isolierten, d. h. frei ohne Schiff fahrenden Propellers = Schiffsgeschwindigkeit vermindert um den Nachstrom.

3 Ve +

4 Ve

l/Ve= +

• s .g

Nußbare Schubarbeii des Propellers ₌ 7 A.Va

= idealer Wirkungs-

7 . A . Ve²

S.Ve

. (Va — Ve) . Ve.

Durch Beschleunigung des durchfließenden Wassers verlorene Arbeit:

grad.

Leßterer ist hiernach eine Funktion von

(Va —Ve)²

I'dV!= g ' V« ■

Aufgewandte Arbeit in Summe:

A.Ve

oder für A den Wert von D².^ (D = Propellerdurchmesser in m) eingeführt, eine solche von

-v A V„

(Va — Ve) • Ve + 7 Idealer Propellerwirkungsgrad:

■ A.Va (Va-Ve)²

D². Ve²’

da alle übrigen Größen Konstante sind.

7 .A.Va (Va— Ve).Ve

Wie oben abgeleitet, war der ideale Propellerwirkungsgrad auch gleich 2Ve_

Ve + Va'

m ^7 A.Vg(V

Ve) Ve + 7 A ■ Va (Va-Ve)⁸;

2 Ve

m 2 Ve + (Va — Ve)

2. Ve

Ve + Va ’

2 . Ve

Ve + Va

Va muß immer größer als Ve sein, wenn positiver Schub erzeugt werden soll. Je geringer Va, die Austriltsgeschwindigkeil des Wassers, desto besser der Wirkungsgrad. Ist Va recht klein und

Macht man die Annahme, daß die wirksame Propellersteigung Hw gleich der nominellen Hn d. h. der mathematischen Propellerdruckseite ist, so ist Va = n . Hn;

Ve = Va (1 - Sn); sn = nomineller Slip;

2 Va (1 — Sn)

},i ~ Va CI — Sn)' + Va ~ 1—Sn + li

2 (1 — Sn)

1 —Sn

= rji = idealer Wirkungsgrad.

LeBterer ist hiernach auch eine Funktion des nomi-nellen Slips und als solche in den Versuchsdiagrammen Fig. 5—9 neben der 1 — sn Linie aufgetragen. Wie daraus zu ersehen, überschreiten die versuchstechnisch ermittelten Propellerwirkungsgrade ?/p bei hohen Slipverhältnissen zum Teil die 1— s„ Linie, erreichen natur-gemäB nicht die Kurve des idealen Wirkungsgrades }j[, passen sich dieser aber ziemlich harmonisch an.

WPS =

75

75

. c₂ n³. D² . H³;

schlieBIich der Wert des Propellerschubes in kg pro abgebremste Wellenpferdestärke:

75 c, 1 2 7r c₂ n H ’

H/D = k = Steigungsverhältnis;

H = k . D;

folglich

D. Auswertung der systematischen Propellerversuche Serie A für Standproben.

S./. WPS =

75

ul u

Wenn man auch den in der Praxis vielfach

Auf die abgeleitete Beziehung S ./. WPS-Pro-pellerschub pro abgebremste Wellenpferdestärke ist in Anlehnung an die Praxis aus dem Grunde zurückgegriffen worden, weil dieselbe, und zwar in gewissen Grenzen nicht mit Unrecht, auch einen relativen MaBsfab zur Beurteilung des Gütegrades von Schlepperschrauben liefern dürfte, die in der

üblichen sogenannten Pfahlproben nur einen beschränkten Wert zusprechen darf, so liefern sie doch für Schlepper, die unter hohen Belastungsgraden d. h. bei kleinen Geschwindigkeiten mit großen Trossenzügen fahren sollen, einen relativen MaBstab zur Beurteilung des Gütegrades der Schrauben. Aus diesem Grunde ist in Folgendem Regel unter hohen Slipverhältnissen (gro&en Be-zunächst eine Auswertung der systematischen lastungen durch den Trossenzug bei kleinen Propellerversuche Serie A für Standproben vor- Schleppgeschwindigkeiten) arbeiten sollen, genommen worden. Um Trugschlüssen vorzubeugen, die aus den Ergebnissen der Siandver-suche gezogen werden könnten, mag gleich vorweg die noch später zu erörternde Tatsache angeführt werden, daB, nach den Resultaten der Modellpropellerversuche zu urteilen, gerade diejenigen Propeller, welche bei den Pfahlproben und daher auch bis zu einer gewissen Grenze bei Schleppfahrten die günstigsten Ergebnisse aufweisen, sich für das freifahrende, d. h. ohne Trossenzug belastete und mit höherer Geschwindigkeit fahrende Schiff als die unvorteilhafteren herausstellen werden, so daB man bei der Wahl von Schrauben für Schlepper, die nicht nur im schleppenden Zustande, sondern auch freifahrend ohne Belastung durch den Trossenzug einen den Umständen entsprechenden guten Wir- folglich kungsgrad aufweisen sollen, einen KompromiB zwischen beiden auseinanderstrebenden Anforde-

Aus der obigen Gleichung läBt sich zunächst der SdiluB ziehen, daB das Verhältnis S ./. WPS um so gröBer sein wird, je kleiner das Produkt n . D ist, d. h. je kleiner bei gegebenem (beschränktem) Propellerdurchmesser D die Tourenzahl n und je kleiner bei gegebener Tourenzahl n der Durchmesser D gewählt ist. Damit aber ein bestimmtes Propellermodell den verlangten Schub S erzeugt, (nuB es infolge der Beziehungsgleichung S = c, . n² D² H²

mit der Tourenzahl

j/cj D.H H = k . D;

arbeiten;

rungen zu schlieBen genötigt sein wird.

l S 1

n —    •---oder nD =

j/q k D²

ZS

In den Diagrammen Abb. 10 bis 14 sind die aus den Diagrammen Abb. 5 bis 9 für Standproben ermittelten Resultate der fünf verschiedenen Propeller - Gruppen der Serie A mit gleichen Flächenverhälinissen bei verschiedenen Steigungsverhältnissen in Form des sogenannten Propellergütegrades S ./. WPS sowie der Tourenzahlkonstanten Cn = n . D als Funktion des Durchmesser-

k. [/ c, D

Seht man diesen Wert von n . D in die oben abgeleitete Gleichung

S./. WPS =

75    1

2 7T k

ein, so erhält

man

S ,/.WPS =

75_ c,W |'S

wobei die er-

2 7T C₂

IS

belastungsgrades — zusammengestellt.

forderliche Tourenkonslante, wie abgeleitet,

Bei der Stand- oder Pfahlprobe (100 °/0 Slip) ist für die Tourenzahl n pro Sekunde eines bestimmten Propellermodells der Schub in kg:

S = c, .n²D²H²; und das Drehmoment in mkg:

M = c₂.n² D² H³;

mithin die abgebremste Wellenpferdestärke

Cn = n . D =

sein muB-

Wie hieraus zu ersehen, ist bei einem vorliegenden bestimmten Propellermodell sowohl der sogenannte Gütegrad S./. WPS für die Standprobe als auch die Tourenzahlkonstante Cn = nD eine einfache Funktion von dem Durchmesserbelastungs-

14- S4.

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Abb. 15

zeugen bei weiterer Erhöhung der Tourenzahl nicht

Man reduziere zunächst die für die Konstruktion ei

Abb. 52

— auch einem größeren

(Z = nußbarer Trossenzug

der Kgl. Versuchsanstalt für Wasserbau und Schiffb

|3/ M

zeugen bei weiterer Erhöhung der Tourenzahl nicht mehr einen sonst ziemlich geseßmäßig mit dem Quadrat derselben zunehmenden Schub, sondern meistens einen ganz wesentlich geringeren, der sogar noch kleiner sein kann, als bei bedeutend niedrigen Umdrehungen, bei denen ein Lufteinsaugen noch nicht vorhanden war. Von einer näheren Erörterung dieser Verhältnisse soll der Einheitlichkeit dieser Abhandlung wegen aber vorläufig Abstand genommen, später aber der Nachweis erbracht werden, daß eine Uebertragungs-möglichkeit der Modellpropellerversuchsresultate auf das ausgeführfe Schiff bis zu dieser Grenze erreichbar ist.

|/s

grad -—. Während Cn in direktem linearen Ver-D

hältnis zu demselben steht, ist S./. WPS diesem umgekehrt proportional, so daß die Werte von

Cn, als Funktion von aufgefragen, eine von

dem Koordinalen-Anfangspunkt ausgehende gerade Linie und die von S ./. WPS eine Hyperbel ergeben. Soll demnach ein dem untersuchten Modellpropeller genau ähnlicher von bestimmtem Durchmesser in Stand den verlangten Schub S ausüben, so braucht man nur den Abscissenwert

zu ermitteln und kann aus den bei diesem

liegenden Ordinafenwerten von S./. WPS und Cn = n . D sowohl die erforderlichen abgebremsten Wellenpferdestärken WPS als auch die zugehörige Tourenzahl n errechnen.

1/S

Zahlenbeispiel:

Gegeben: Propellerdurchmesser D = l,4 m;

Aus den Diagrammen Abb. 10—14 lassen sich noch folgende Schlußfolgerungen ziehen:

Je größer der Durchmesserbelastungsgrad

l'S

d. h. bei gegebenem Propellerdurchmesser

der verlangte Schub ist, desto größer ist naturgemäß die Tourenzahlkonstante n D (daher auch die Tourenzahl n selbst) und desto kleiner ist der Pro-

Verlangt: Propellerschub in Stand S = 2000 kg pellergütegrad S ./. WPS. mit Propellermodell Nr. 30 von H/D = 1 und Ap/A = 30 o/o.

Gesucht: WPS und n.

|/S J/2ÖÖÖ

= 31,93;

Bei gleichem Durchmesserbelastungsgrad ist die Tourenzahlkonstante und daher auch die Tourenzahl selbst für alle Gruppen von Flächenverhältnissen, wie leicht erklärlich, um so größer, je kleiner die Sfeigungsverhältnisse sind.

1,4

hierfür bestimmen die Diagramme Abb. 11:

S ./.WPS = 17; und n D = 5;

folglich beträgt die abgebremste Wellenpferdeleistung

Bei gleichen Durchmesserbelastungsgraden sind die Gütegrade um so höher, je kleiner die Steigungsverhältnisse sind, und zwar prozentual in einem mit Erhöhung der Belastungsgrade immer größer werdenden Maße.

2000

WPS =

= 117,5;

um so

17

Bei den einzelnen Gruppen mit gleichem Flächenverhältnis ist bei gleichen Belasfungsgra-den der prozentuale Unterschied in den Gütegraden für verschiedene Sfeigungsverhältnisse größer, je kleiner die Flächenverhältnisse sind.

und die Propellertourenzahl

= 3,57 ./. sec. = 214 ./. min.

1,4

Um dies noch anschaulicher kenntlich zu machen, sind in den Abb. 15 bis lö die Ergebnisse der Untersuchungen für die Standproben nochmals _ . ,    .. ,    .    w . ,i „ für die einzelnen Gruppen von gleichem Steigungs-

Es geht hieraus ferner noch hervor, daß die Tourenzahlkonstanten und somit auch die Touren

l'S

Bei der UebenrQgung dieser Modellpropeller^ Verhältnis ober verschiedenen Fldchenverhältnissen Versuchsresultate und deren Auswertung auf das ebenfalls als Funktion der Belastungsgrade gra-ausgeführte Schiff mag gleich von vorne herein phisch zur Darstellung gebracht, auf folgenden Umstand aufmerksam gemacht werden. Wie bereits erwähnt, wurden die ohne Schiffsmodell untersuchten Modellpropeller in der

gleichem Propellerdurchmesser um so größer sind, je kleiner die Flächenverhälfnisse sind.

Kgl. Versuchsanstalt durchweg in einer Tiefen- selbst bei gleichem ^, d. h. gleichem Schub bei läge der Achse gleich dem Propellerdurchmesser    u

Folgende Tabelle enthält die aus den Dia-

rs

Belastungsgrad = 35 (d. h. bei 1,5 m Propeller-

durchmesser, S = 1,5².35² = 2760 kg Schub) entnommenen absoluten Werte der Gütegrade S./. WPS für die beiden im Grenzfalle untersuchten

den verschiedenen Flächenverhältnissen Ap/A von 25 bis 60%;

unter der Wasseroberfläche gefahren, so daß ein Luffeinsaugen bei der konstant eingehaltenen Tourenzahl n = 15/sec. nicht auftrat. Bei ausgeführten Schiffen, namentlich Schleppern dagegen, ist grammen der Abb. 10 bis 14 für den bestimmten man oft infolge des meistens beschränkten Tiefganges genötigt, die Schrauben so weit der Wasseroberfläche zu nähern, daß bei hohen Belastungsgraden wie sie im Schleppzustande vorliegen, namentlich aber bei der Pfahlprobe, die Möglichkeit des Lufteinsaugens nicht ausgeschlossen ist. In diesem Steigungsverhältnisse von H/D = 0,6 und 1,2 bei Falle wird eine Diskontinuität in den Verhältnissen

eintreten. Die Propeller „brennen durch“ und er-

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S 2760

Nr.

Ap/A in %

Werte von S ./. WPS

für

H/D = 1,2 H/D = 0,6

lieberiegenheil in % der Spalte 3 gegenüber der Spalte 2

WPS

13,6    13,6

S 2760

= 153 abgebremste Wellen-

13,6

17,5

28,7

18,0 18

Pferdestärken erforderlich. Die Leisfungsersparnis beträgt also demnach ebenfalls etwa 32,5 %.

14,3

17,6

23,0

15,0

17,7

18,0

15,6

17,8

14,1

15,9

18,0

13,2

Wie hieraus (Spalte 4) zu ersehen, beträgt die Ueberlegenheit des kleineren Steigungsverhältnisses H/D = 0,6 gegenüber dem größeren von H/D = 1,2 bei Ap/A = 25% etwa 28,7 °/₀, bei Ap/A = 60 % dagegen nur noch ca. 13,2 %.

Außerdem sind in folgender Zusammenstellung noch die aus den Diagrammen Abb. 15 bis 18 bei |/S

dem Belastungsgrad ^ = 35 entnommenen Gütegrade S/WPS für die beiden im Grenzfalle untersuchten Flächenverhältnisse Ap/A = 25 und 60 °/° bei den verschiedenen Steigungsverhälinissen H/D von 0,6 bis 1,2 aufgeführt.

Es geht aus diesen Zahlenbeispielen zunächst die bekannte Tatsache hervor, daß Propeller von kleinen Flächenverhältnissen und höheren Steigungsverhältnissen, wie man sie in der Regel für freifahrende, d. h. ohne Trossenzüge belastete Schiffe von höherer Geschwindigkeit wählt, für den Schleppbetrieb unzweckmäßig sind. Man sieht auch in der Praxis für leßteren Fall meistens Flächenverhältnisse bis zu 60 % und noch mehr vor, sucht jedoch auch bei Schleppern vielleicht mit Rücksicht auf einen nicht zu schlechten Wirkungsgrad in Freifahrt ein Sieigungsverhältnis von H/D = 1 nicht wesentlich zu unterschreiten. Für den zum Vergleich herangezogenen Belastungs-

grad von

)/S

= 35 weist das Steigungsverhältnis

Nr.

H/D

Werte von S ./. WPS

für

Ap/A=25 %

Ap/A = 60%

Ueberlegenheit in % der Spalte 3 gegenüber der Spalte 2

von H/D = 1,0 beim Flächenverhältnis von Ap/A = 60 °/₀ einen Gütegrad S./. WPS = 17,1 und eine Tourenkonstante n D = 4,7 auf, so daß in diesem Falle die abgebremsten Wellenpferdestärken WPS S 2760

17,1    17,1

162 und die erforderlichen Touren

4,7

n = — . 60 =

4,7

0,6

17,5

18,0

2,9

1,5

. 60 = 188 pro Minute sein müßten.

0,8

16,5

18,0

9,1

1,0

15,0

17,1

14,1

1,2

13,6

15,9

16,8

Hiernach beträgt die prozentuale Ueberlegenheit des größeren Flächenverhältnisses Ap/A = 60 % gegenüber dem kleineren von Ap/A = 25 % bei H/D = 0,6 etwa 2,9% bei H/D = 1,2 dagegen 16,8 %■

Diesem gegenüber weist das kleinere Steigungsverhältnis von H/D = 0,6 immer noch eine Ersparnis an Maschinenleistung von 6,8 °/o auf und gestattet dabei die Wahl einer um 36 % höheren Tourenzahl für die Maschine. Es dürfte be-

sonders der leßtere Umstand sein, welcher den größeren Vorteil mit sich bringt, da die Möglichkeit der Anwendung einer so erheblich höheren Tourenzahl für die Maschine, das Gewicht der leßteren und damit auch die Kosten für die Bauausführung nicht unwesentlich verringert. Der mit der Wahl eines so geringen Steigungsverhältnisses bei Schleppern, die auch gelegentlich freifahrend bei höheren als Schleppgeschwindigkeiten noch einen nicht allzu ungünstigen Propellerwirkungsgrad haben sollen, bereits erwähnte Nachteil dürfte demgegenüber nicht so sehr in Betracht kommen, da selbst eine schäßungsweise zu 30 °/₀ angenommene Wirkungsgradverschlechterung infolge der verhältnismäßig geringen bei Freifahrt erforderliche Maschinenleistung einen verhältnisbetreffenden Propellern von D = 1,5 m einen Schub mäßig nur unbedeutend größeren Brennstoffver-von S = 2760 kg in Stand zu erzeugen, im ersteren brauch mit sich bringen würde.

Von der ganzen Serie weist demnach der Propeller mit dem größten Steigungsverhältnis H/D = 1,2 und dem kleinsten Flächenverhältnis Ap/A = 25 % den kleinsten Gütegrad S ./. WPS = 13,6 und der mit dem kleinsten Steigungsverhältnis H/D = 0,6 und größten Flächenverhältnis Ap/A = 60 % den besten Gütegrad S./.WPS = 18,0 auf, und zwar beträgt die Ueberlegenheit des leßteren gegenüber dem ersteren 32,5 %• Die Tourenkonstanten Cn = n D haben den Wert von 5,35 bezw. 6,40, so daß

die zugehörigen Touren, um bei — = 35 mit den

Falle n =

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5,35

.60=-.60 = 214

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pro Minute

6,40

Abhängigkeit des Propellerschubes S und Drehmomentes M vom Steigungsverhältnis H/D und Verhältnis Ap/A bei gleichem Pro-

6,40

und im leßteren n =

Minute betragen müßten. Hierbei wären im ersteren

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4.10

Hieraus würde hervorgehen, dab man z. B. bei einem Schlepper, der auch im Schleppzustande annähernd unter den gleichen Verhältnissen arbeitet, bei Reduktion des Propellerdurchmessers um 5 °/₀ also auf 0,95 die

pellerd urchmesser D und gleicher Tourenzahl n.

Die sogenannten Schubkonstanten cx

n² D² H²

ebenso wie die Momentkonstanten c₂

n³ D² H³

= 1,17 also um 17 °/₀ erhöhen

0,95

Steigung auf

mübte, um bei gleichen Touren den gleichen Schub zu erreichen. Die Abhängigkeit des Propeller

verschiedenen Flächenverhältnissen läfjt sich, wie bereits erwähnt, nach den Diagrammen der Abb.20 für mittlere Werte derselben annähernd durch die

und gleicher Tourenzahl für die Verhältnisse in Stand lauten mübte

. n². D³. H, worin c eine Kon-

sfante bedeutet, die selbst bei der Wahl verschiedener Flächen- und Steigungsverhältnisse in gewissen Grenzen annähernd gleich grob bleibt. Reduziert man daher bei einem bestimmten Schlepperpropeller den Durchmesser um 5 % auf 0,95, so mu£

man das Flächenverhältnis auf

sind auch für die Standproben bei den verschiedenen Propellern der Serie A durchaus keine konstanten Größen, sondern verhalten sich bei schubes bei gleichen Steigungsverhältnissen, aber gleichen Sieigungsverhältnissen H/D aber verschiedenen Flächenverhältnissen Ap/A in gewissen beschränkten Grenzen annährend wie die Quadratwurzeln aus Ap/A und bei gleichen Flächen- Quadratwurzel aus dem Verhältnis der verschie-verhältnissen aber verschiedenen Steigungsver- denen Flächenverhältnisse Ap/A ausdrücken, so hälinissen H/D ungefähr umgekehrt wie die lefe- dab eine allgemeiner gültige Formel für den Pro-teren (H/D), was sich aus den Diagrammen der pellerschub bei gleichem Propellerdurchmesser Abb. 19 nachweisen lägt. Sie liefern daher ohne weiteres noch keinen Mabstab über die relativen Größen der erzeugten Schübe wie der erforderlichen Drehmomente der Propeller mit verschiedenen Konstruktionsverhältnissen bei gleichem Durchmesser und gleicher Tourenzahl, sondern müssen, um diesen Zweck zu erreichen, noch folgende Umformung erfahren:

S — cx. n². D². H²;

H/D = k = Steigungsverhältnis;

H = k.D

S = k². cx. n². D⁴;

Seht man den Schub, welchen z. B. der Modellpropeller vom mittleren Flächenverhältnis Ap/A = 30 °/₀ und mittlerem Steigungsverhältnis H/D = 1 beim Durchmesser D = 1 und der Tourenzahl n = 1 erzeugt, gleich der Einheit (cj = S₀, so ist der relative Wert für den Schub eines beliebigen anderen Propellers der Serie mit der Schubkonstanten cx

0,95³

= 1,37, d. h.

37% vergröbern und verkleinert man die Steigung um 5 % auf 0,95, so mub man das Flächenverhält-

nis auf

0,95

= 1,11, d. h. 11% vergröbern, um

bei gleichem Durchmesser und gleicher Tourenzahl gleichen Schub zu erzielen.

Um keine Trugschlüsse aus diesen Unter-

Ci

unter gleichen Verhältnissen S = le*. —.    suchungen aufkommen zu lassen möge noch beson-

Ccj^)    ders betont werden, dab diese Verhältnisse, genau

Diese so errechneten Groben sind in Abb. 20 genommen, eben nur auf die Stand- oder Pfahl-für verschiedene Flächenverhältnisse Ap/A, ab- probe und in beschiänkten Grenzen auch noch auf hängig von den Sieigungsverhältnissen, wie *n Fahrt befindliche Schlepper, die unter groben Be-für verschiedene Sleigungsverhältnisse, abhängig lastungsgraden arbeiten sollen, übertragbar sind, von den Flächenverhälinissen aufgetragen. Es    Feifahrende Schiffe, deren Propeller in der

geht daraus hervor, dab der Propellerschub S in- Re9el bei 10-30% Slip arbeiten, aber nicht mehr folge des erwähnten Umstandes, dab die c^Werte in Frage kommen    .

tenden Tourenzahl arbeiten soll, und ist der Propellerdurchmesser, wie meistens, aus Tiefgangsrücksichten beschränkt, so könnte die Frage über die Abhängigkeit des Drehmoments und daher . n² D² H² zunimmt, so dab eine allgemeiner auch bei den festgesefeten Touren, die über die erforderlichen Maschinenstärken bei Wahl verschie-

umgekehrt proportional den Steigungsverhältnis- . Fiegt der Fall vor, dab eine Schlepperma-sen sind, nicht wie es in der Schubkonstanien zum schine bei einer bestimmten nicht zu überschrei-Ausdruck kommt, mit dem Quadrat der Steigung H, sondern im Bereich der mittleren Steigungs- und Flächenverhältnisse ungefähr nach der Funktion

Ci

H/D

gültige Formel für den Propellerschub im Stand nichf

dener Steigung- und Flächenverhältnissen für den Propeller auftauchen. Um hierüber Aufschlub zu erlangen, müssen die in Abb. 21 für verschiedene Flächenverhältnisse abhängig von den Steigungsverhältnissen sowie für verschiedene Steigungsverhältnisse abhängig von den Flächenverhältnissen

aufgetragenen Momentenkonstanten c₂

n² D² H;

S = Cj . n² D² H², sondern richtiger S = c,. n² D² H² ./. H/D d. h.

S = c . n². D³. H lauten würde, worin c eine Konstante bedeutet, die selbst auch bei der Wahl verschiedener Steigungsverhältnisse bei demselben Flächenverhältnis annähernd gleich grob bleibt.

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folgende Umformung erfahren. Es ist Moment M = c₂. n². D². H³;

Man ersieht aus diesen Untersuchungen, die sich wieder in erster Linie nur auf die Standprobe beziehen, sowohl den grogen Einfluß einer Durchmesseränderung wie den geringeren einer Aen-derung der Steigung und den noch kleineren einer solchen des Flächenverhältnisses.

Beziehungen zwischen Tourenzahl, F1ächenverhä 11 nis und Steigungsverhältnis bei gleichem Schub und gleichem Durchmesser.

H/D = k = Steigungsverhältnis;

H = k.D;

M = k³. c₂n². Dr>;

Sefet man das Drehmoment, welches z. B. der Modellpropeller von mittlerem Flächenverhältnis Ap/A = 30 % und mittlerem Steigungsverhältnis H/D = 1 beim Durchmesser D = 1 und der Tourenzahl n — 1 erfordert, gleich der Einheit (c₂) = M₀, so ist der relative Wert für einen beliebigen anderen Propeller der Serie mit der Momentkonstanten c₂

c₂

S = crn² D³ H²; H/D — k H = k.D

; diese so

unter gleichen Verhältnissen M = k³.

(c₂)

S = k². Cj. n² D⁴;

Für den Modellpropeller mit dem mittleren Flächenverhältnis Ap/A = 30% und dem mittleren Steigungsverhältnis H/D = 1 möge diejenige Tourenzahl n gleich der Einheit (n) gesegt werden, welche beim Durchmesser D = 1 den Schub S = 1 1 1

und bei k = l, n =

k yCl

/c, ’

wobei ct die Schubkonstante des obigen Propeller in Stand bedeutet und mit (cj bezeichnet werden soll.

errechneten Größen sind in Abb. 22 für verschiedene Flächenverhältnisse, abhängig von den Steigungsverhältnissen, wie für verschiedene Sfei-gungsverhältnisse, abhängig von den Flächenverhältnissen aufgetragen. Wie daraus zu ersehen, nimmt das erforderliche Drehmoment nicht wie es in der Momentenkonstanten zum Ausdruck kommt, mit der dritten Potenz der Steigung H, sondern im Bereich der mittleren Steigungs- und Flächenverhältnisse nur etwa mit H² zu, so dag eine allgemein erzeugt, so ist (n) gültige Formel für das Propellerdrehmoment im Stand nicht

M = c₂. n² D² H³, sondern richtiger, entsprechend den für den Schub ermittelten Beziehungen,

M = c₂. n². D². H³ ./. H/D

M = c . n². D³. H² lauten würde, worin c eine Konstante bedeutet, die selbst auch bei Wahl verschiedener Steigungsverhältnisse bei demselben Flächenverhältnis annähernd gleich grog bleibt.

(nt =

Ein beliebiger anderer Propeller der Serie von gleichem Durchmesser D = 1 aber anderem Steigungs- oder Flächenverhältnis erzeugt denselben

wo-

Schub S=1 bei der Tourenzahl n = —

Aehnlich wie beim Propellerschub ergibt sich    ^ / ci

beim Stand gesegi werden mug. Mithin beträgt die relative Tourenzahl des betreffenden Propellers zu dem normalen von Ap/A = 30% und H/D

an-

(cJ

—• In Abb. 23 sind die so errech-

aus den Diagrammen der Abb. 22 ferner, dag das bei c, gleich der zugehörigen Schubkonslanfen Drehmoment bei sonst gleichen Verhältnissen nähernd mit der Quadratwurzel aus dem Flächenverhältnis Ap/A zunimmt, so dag eine allgemeiner gültige Formel für das Drehmoment M = c . j/Ap/A ■ n² D³ H² lauten würde und dementsprechend eine für die aufzuwendende Maschinenleistung an ab-gebremsien Wellenpferdestärken Formel WPS = c neien relabven Werte der Tourenzahlen für ver-|/Ap/A . n³. D³. H², wobei c eine Konstante ist die    schiedene Steigungsverhältnisse H/D, abhängig

selbst bei Wahl verschiedener Flächen- und Steigungsverhältnisse in weiteren Grenzen annähernd gleich grog bleibt. Liegt demnach eine bestimmte Maschine vor, die ihre volle Leistung bei einer bestimmten Tourenzahl hergibt, so mügte man, um auf diese Touren zu kommen, bei Reduktion des Propellerdurchmessers um 5 °/₀ auf 0,95

die Steigung auf

0,95³

etwa 8 % erhöhen oder das Flächenverhältnis auf 1,17³=1,37, d.h. um 37% vergrögern. Verkleinert man schlieglich die Steigung um 5% auf 0,95, so wäre bei gleichem Durchmesser das Flächenverhältnis

von den rlachenverhalfnissen Ap/A, wie für verschiedene Flächenverhältnisse, abhängig von den Steigungsverhältnissen, graphisch aufgetragen. Wie daraus zu ersehen, nimmt im Bereich des mittleren Steigungsverhältnisses bei Vergröge-rung des Flächenverhältnisses die Tourenzahl ziemlich genau im umgekehrten Verhältnis der vierten Wurzel aus dem Vergrögerungsgrad des = |/T,17=1,08, d. h. um Flächenverhältnisses ab und bei Verkleinerung des

ver-

auf

= 1,23, d. h. um 23% zu erhöhen.

Steigungsverhältnisses im umgekehrten Verhältnis der Quadratwurzel aus derselben zu, sodag auch hieraus hervorgeht, dag die oben abgeleitete Formel S = c . (/Ap/A . n². D³ H selbst bei Wahl schiedener Flächen und Steigungsverhältnisse für praktische Zwecke in gewissen Grenzen Anspruch auf genügende Genauigkeit machen kann.

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Beziehung zwischen Durchmesser, F 1 ä c h e n v e r h ä if n i s und Steigungs-Verhältnis bei gleichem Schub und gleicher Tourenzahl.

In ähnlicher Weise wie im Abschnitt G herge-leiiet, wurden auch für gleichen Schub und gleiche Tourenzahl die relativen Werte für die Durchmesser aus den Schubkonstanten der verschiedenen Modellpropeller, bezogen auf den normalen von Ap/A = 30% und H/'D = 1 rechnerisch ermittelt und in den Diagrammen Abb. 24 für verschiedene Flächenverhältnisse, abhängig von den Sfeigungs-

^-.n². D³. H²,

annähernd im umgekehrten Verhältnis der vierten Wurzeln aus den Flächenverhälinissen und im linearen umgekehrten Verhältnis zu den Steigungen.

Beziehung zwischen Durchmesser, Flächenverhältnis und Steigungsverhältnis bei gleichem Moment und gleicher Tourenzahl.

Nach den in den Abb. 26 dargestellten Diagrammen stehen unter diesen Verhältnissen die

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Verhältnissen und umgekehrt, graphisch dargestellt. Wie daraus zu ersehen, stehen gemäfj der Formel S = c . y'Ap/A . n². D³. H die Durchmesser D tatsächlich in gewissen beschränkten Grenzen im umgekehrten Verhältnis der sechsten Wurzel aus den Flächenverhältnissen Ap/A und ferner im umgekehrten der dritten Wurzeln aus den Steigungen H.

Beziehung zwischen Tourenzahl, Flächenverhältnis und Steigungs-Verhältnis bei gleichem Moment und gleichem Durchmesser.

Wie sich aus den Diagrammen Abb. 25 nach-weisen lägt, stehen unter diesen Verhältnissen die Tourenzahlen in Bestätigung der oben aufgestellten, allgemein in weiteren Grenzen für das Drehmoment gültigen Formel

Durchmesser D annähernd im umgekehrten Verhältnis der sechsten Wurzel aus den Flächenverhältnissen und ferner im umgekehrten der dritten Wurzel aus den Quadraten der Steigungen, wie dies in der oben angeführten Formel M = c . /Ap/A . n². D³ H² zum Ausdruck kommt.

Liegt demnach der Fall vor, für einen Schlepper, dessen Maschine ihre volle Leistung bei einer bestimmten Tourenzahl abgibi, welche also ein ganz bestimmtes Drehmoment aufweist, das durch die Cylinderabmessungen, den Dampfruck und die Füllung gegeben ist, einen geeigneten Propeller zu dimensionieren, so dürfte die aus der vorigen hervorgehende Formel

WPS = c.

in weiteren Grenzen den Zusammenhang zwischen

den Hauptkonstruktionsverhältnissen der in Frage kommenden Schrauben charakterisieren, und die passende Steigung bei gegebenem (wie meist beschränktem) Durchmesser D sich aus nachstehender Beziehungsgleichung ermitteln lassen:

WPS

n³ D³ /Ap/A ’ worin c einen annähernd konstanten Beiwert be-

Trägt man also, für die einzelnen Gruppen mit gleichem Flächenverhältnis Ap/A und den verschiedenen Steigungsverhältnissen H/D von 0,60 bis 1,20 die Propellerwirkungsgrade >/p sowie den

auf,

Slip über den zugeordnelen Werten von

deutet, der selbst bei Wahl verschiedenartiger Steigungs- und Flächenverhältnisse nur geringen lasiungsgrades Aenderungen unterworfen ist.

D²Ve²

oder, wie es in den Diagrammen Abb. 27—31 hier der besseren Darstellung wegen geschehen ist, als Funktion des sogenannten Durchmesserbe-

/S

so hat man einen un-

DVe

mittelbaren Vergleich jeder Propellergruppe bei gleichem Schub, gleicher Geschwindigkeit und gleichem Durchmesser und kann das zweckmäßigste Steigungsverhältnis aus den Wirkungsgradkurven unmittelbar entnehmen. Außer dem

Die Anwendbarkeit der leßteren Formel erstreckt sich aber, was ausdrücklich hervorgehoben werden soll, nur auf Fahrzeuge, die in gleicher Weise wie Schlepper unter hohen Belastungsgraden und größtem Slip arbeiten, und kommt für freifahrende Schiffe, deren Propeller einen normalen Slip ist noch eine Serie von Kurven C₅ = Slip von 10— 30 °/₀ aufweisen, wie in Folgendem gezeigt werden wird, nicht mehr in Betracht.

nD

Ve

ein-

E. Auswertung der Versuchsergebnisse der Propellerserie A. Abb. 5 — 9 für die Dimensionierung der Schrauben freifahrender Schiffe.

getragen, welche den sogenannten Slipgrad dar-

nH -Ve

stellen. Da der Slip sn

Beim Vergleich des Gütegrades verschiedener Propeller für einen bestimmten Konstruktionsfall sind die ersten Bedingungen, daß sie bei gleicher Geschwindigkeit gleichen Schub erzeugen. Wie in folgendem näher gezeigt werden soll, darf man bei einem Propeller von bestimmtem Modell von den beiden Variablen D = Durchmesser und n = Tourenzahl nur eine

bei gleichem nlt

Belastungsgrad eine Konstante ist, so ist dies auch mit dem Slipgrad der Fall.

Sn = 1 —

Ve

nH ’

Ve

= 1 — sn;

= k . D;

k = Steigungsverhältnis;

n.D

festlegen, womit die andere eindeutig bestimmt ist, d. h. der betreffende Propellerschub S kann bei der betreffenden Geschwindigkeit Ve entweder mit einem großen Propeller und kleiner Tourenzahl oder auch mit 'ieiniem kleinen und großer lasiungsgrad ist es nun leicht ,die Tourenzahl zu Tourenzahl erzeugt werden.    berechnen.

Cs =

Ve

(1 — Sn) - k ’

Aus dem Slipgrad bei dem betreffenden Be-

Cs. Ve

1. Der Durchmesser D sei gegeben (beschränkt).

Wie nochmals hervorgehoben werden mag, Geseß: Bei gleichem nominellen Slip sind die sind beim Gebrauch dieser Diagramme der erfor-Wirkungsgrade sowie die Schub- und Momenten- derliche Propellerschub S in kg, die nominelle konstanten aller ähnlichen Propeller gleich groß. Zuflußgeschwindigkeit des Wassers in den Propeller gleich der Fahrtgeschwindigkeit des Schiffes (unter Berücksichtigung des Nachstromes) Ve in m/sec., die Propelleriourenzahl n pro Sekunde, der Schraubendurchmesser D in m, die nominelle Steigung gleich der mathematischen der Propellerdruckseite H in m in die Rechnung einzuführen.

n²D²H²’

Ve

D² . Ve ²    ’

D². Ve²

(1 —Sn)²

Aus den Diagrammen Abb. 27 31 geht zunächst folgendes hervor.

Bei allen Gruppen mit gleichen Flächenverhältnissen nehmen mit Erhöhung des Durchmesser-

Da einem bestimmten c₁ ein ganz bestimmtes sn entspricht und hierbei auch der Wirkungsgrad ;/p eindeutig festgelegt ist, so wird lefeterer eine

Funktion von

(7)

D² Ve ²

sein.

belastungsgrades Cd =

VS

die Propellerwir-

D.Ve

kungsgrade zunächst schnell zu und darauf, nachdem ein gewisses, von den Steigungsverhältnissen abhängiges Maximum erreicht ist, wieder, aber ver-

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sind bei

D. Ve

den einzelnen Gruppen mit gleichem Flächenver-

und demnach auch

Ve

S = c . n². D² H²,

sondern nimmt in gewissen, allerdings noch mehr beschränkten Grenzen, nur annähernd im umgekehr-

ten Verhältnis der Quadratwurzel aus der prozentualen Verkleinerung der Steigung zu, so daß entsprechend den früheren Ableitungen eine allgemeiner für verschiedene Steigungsverhältnisse in weiteren Grenzen gültige Formel für den Schub

S = c . n² D³. H

hältnismäßig langsam, ab. Diejenigen Durchmes-serbelastungsgrade, welche vor der Erreichung der maximalen Propellerwirkungsgrade liegen, kommen für praktische Zwecke, wie wohl nicht weiter ausgeführt zu werden braucht, kaum in Befracht, da denselben Propeller von unnötig großem Durchmesser zugeordnet sind, die doch nicht den erstrebten Zweck einer günstigen Kraftübertragung erreichen lassen.

Bei geringeren Belastungsgraden sind durchweg die höheren Sfeigungsverhältnisse infolge ihres besseren Propellerwirkungsgrades als die günstigeren anzusehen, bei größeren Belastungsgraden dagegen ändern sich diese Verhältnisse zu Gunsten der kleineren Steigungsverhälfnisse.

Das Maximum der Wirkungsgradkurve liegt bei den einzelnen Gruppen mit gleichem Flächenverhältnis und verschiedenen Steigungsverhälfnis-sen bei um so höheren Belaslungsgraden, je kleiner die Steigungsverhälfnisse sind, und bei den einzelnen Gruppen mit gleichen Steigungsverhältnissen, aber verschiedenen Flächenverhältnissen bei um so höheren Belastungsgraden, je größer die Flächenverhälfnisse sind. Es läßt sich hieraus der Schlug ziehen, dag bei hohen Belastungsgraden und den daraus resultierenden großen Slips die Propeller mit kleinen Steigungsverhältnissen und großen Flächenverhältnissen denen mit großen Sfeigungsverhältnissen und kleinen Flächenverhältnissen überlegen sein werden, selbst wenn sie solch hohen Belastungsgraden unterworfen sind, die nicht dem Maximum, sondern schon dem abfallenden Ast der Wirkungsgradkurve entsprechen.

Bei gleichen Belaslungsgraden sind die Propellerwirkungsgrade für dieselben Steigungsver-hällnisse um so größer, je kleiner die Flächenverhältnisse sind und zwar in einem höheren Grade bei den niedrigeren Sfeigungsverhältnissen und in einem nur geringen bei den höheren Steigungsverhältnissen.

Bei gleichen Belasfungsgraden

hälfnis die Slipgrade Cs =

die Tourenzahlen, um den gleichen Schub bei derselben Geschwindigkeit mit gleichem Propellerdurchmesser zu erzeugen, naturgemäß um so höher, je kleiner die Sfeigungsverhältnisse sind. Diese Erhöhung der Tourenzahl steht jedoch, ebenso wie dies bei den Sfandproben nachgewiesen worden ist, nicht in einfachem umgekehrten Verhältnis der Steigungsverkleinerung und entspricht daher auch hierbei nicht der zwischen beiden für gleichen Slip und dem damit im engeren Zusammenhänge stehenden Belasfungsgrad aufgestellten Beziehungsgleichung lauten müßte.

Der Einfluß des Flächenverhältnisses auf die Tourenzahlkonsfanfe und daher auch auf die Touren selbst bei gleichem Belastungsgrad macht sich ähnlich wie bei den Standproben auch hier dadurch bemerkbar, daß die Touren mit Vergrößerung der Flächenverhältnisse zum Teil abnehmen, jedoch nur im Bereich der höheren Belastungsgrade und zwar bei den einzelnen Gruppen mit gleichem Slei-gungsverhältnis in um so geringerem Maße, je niedriger das Steigungsverhältnis ist. Bei den kleinen Belastungsgraden dagegen tritt namentlich bei den niedrigen Sfeigungsverhältnissen genau die umgekehrte Erscheinung auf, so daß sich eine auch nur in engen Grenzen gültige Beziehungsgleichung, die den Einfluß des Flächenverhältnisses kennzeichnet, wie dies bei den Standproben versucht worden ist, für freifahrende Schiffe, deren Schrauben unter normalen Slipverhältnissen von 10 bis 30 % arbeiten, nicht aufstellen läßt. Es dürfte hierzu aber auch kein Bedürfnis vorliegen und vielleicht angebracht erscheinen, von derartigen Bestrebungen prinzipiell Abstand zu nehmen, da die Diagramme nach Art der in Abb. 27—31 eine begueme Auswertung über den Zusammenhang der in Frage kommenden Faktoren, wie in folgendem gezeigt werden soll, für einen bestimmten Konstrukiionsfall mit Leichtigkeit ermöglichen.

Anwendung der Diagramme Abb. 27 bis 31 bei einemvorliegendenProjeki.

Fall 1. Gegeben seien die durch einen Bassinversuch ermittelten effektiven Schlepp - Pferdestärken eines Zwei schraubenschiffes für die Konsiruktionsgeschwindigkeit Vs = 27 kn mit EPS = 3360.

Aus konstruktiven Gründen soll der Durchmesser der zu wählenden Propeller auf D = 1,500 m beschränkt werden.

Gesucht: Passendste Steigung der Schrauben, erforderliche Maschinenleistung an abgebremsten Wellenpferden WPS und Propellertourenzahl.

Der von jedem der beiden Propeller zu leistende Schub in kg muß betragen

1    W

S = ~.-

2    1 —t

W = Schleppwidersfand des Schiffes bei der Geschwindigkeit Vs = 27 kn in kg;

EPS . 75

Vm

Vm = Schiffsgeschwindigkeit in m/sec.

= Vs . 0,5144 = 27.0,5144 = 13,88 m/sec.;

•/

3360 . 75

13,88

18 200 kg;

f = Sogziffer =

= Vermehrung des Schiffs-

Widerstandes durch den Propellersog im Verhältnis zu dem Schub eines Propellers, (nach ähnlicher Ausführung zu 0,08 angenommen). Beim eingehender ausgeführten Versuch wird die Sogziffer t experimentell ermittelt durch Messen des Schiffsmodellwiderstandes (W) ohne Schrauben sowie des um den Betrag des Soges vermehrten Widerstandes beim Arbeiten der Propeller hinter dem Modell bei korrespondierenden Touren und Geschwindigkeiten.

./. erforderlicher Schub pro Propeller 18200

Wie daraus zu ersehen, ist die so ermittelte Nachstromgeschwindigkeit des Wassers hinter dem Schiff Ve = Vm (1 — w), nur ein Begriff, der durch seine Wirkung auf den Propeller charakterisiert wird. In Wirklichkeit wird die Gröle des Nachstromes in jedem Punkte der Propellerdiskfläche verschieden sein. Den Konstrukteur dürfte aber für die Anpassung eines gewählten Propellers an das Schiff in erster Linie nur die Wirkung des Nachstromes auf den arbeitenden Propeller interessieren, und diese ist durch Einführung der Nachstromziffer w genügend genau definiert.

Für S = 10 270 kg, Ve= 13,32 m/sec und D = 1,50 m liegt in vorliegendem Falle für die Schraube ein Durchmesserbelaslungsgrad

| S _ 1 10270 D.Ve 1,5.13,32

Cd

5,07 vor.

S= .

2 1—0,08

9880 kg;

Hierzu muß noch ein Zuschlag gemacht werden für alle Faktoren, die bei der Bestimmung der effektiven Schlepppferdestärken EPS durch den Modell-Schleppversuch nicht berücksichtigt worden sind, und zwar für zusäßliches Deplacement der Außenhaut und Unebenheiten der leßteren durch Nahte und Stöße zirka 1,5 °/₀, ferner für zusäßlichen Luftwidersand der Aufbauten sowie der Takelage zirka 2,5 °/₀, zusammen 4,0 °/₀, so daß sich der Schub pro Propeller S in diesem Falle zu 9880.1,4 = 10 270 kg ergibt.

Hierfür bestimmen die Diagramme Abb. 28 der Propellergruppe mit Ap/A = 30 °/? Flächenverhältnis das günstigste Steigungsverhältnis H/D mit 1,2, den diesem zugeordneten reinen Propellerwirkungsgrad

3p

mit 0,700 und den Slipgrad

Cs =

nD

Ve

mit 1,13.

Demnach würde zunächst die zweckmäßigste Steigung

H = 1,2 . D = 1,2.1500 = 1800 mm und die Tourenzahl

Ve = nominelle

des

Zuflußgeschwindigkeit Wassers hinter dem Schiff in der Propeller-Schiffsgeschwindigkeit Vm in m/sec vermindert um den Nachstrom.

n = 1,13.

= 1,13.

13,32

1,5

= 10,02/Sek.

= 602/Min.

sein. Da die effektiven Propellerschubpferde-

Ve = Vm CI — wl;

w = Nachstromziffer, (nach ähnlichen Ausführungen = 0,04 angenommen).

stärken SPS =

S.Ve

75

10270.13,32

75

=1823 be-

./. Ve - 13,88 . (1 - 0,04) = 13,32 m/sec.

tragen, so würden bei einem reinen Propeller-Beim eingehender ausgeführten Versuch wird Wirkungsgrad y]p = 0,700 für die Erreichung der w ebenfalls experimentell, und zwar in folgender    Geschwindigkeit von 27 kn für jede Maschine

Weise ermittelt.

SPS

= WPS -

1823

= 2610 abgebremste

Man fährt zunächst die Propeller für sich allein, ohne Schiffsmodell und bestimmt für verschiedene Slips die Schübe und Drehmomente. Wellenpferdestärken, mithin für beide eine Ge-Wenn man nun die Propeller bei den korrespon- samtleistung von 5220 WPS erforderlich sein, dierenden Tourenzahlen hinter dem Schiffsmodell Diese sind noch infolge der zusätzlichen Lauf- und untersucht, so findet man, dag sie dieselben Drucklagereibung sowie der Verschiedenartigkeit Schübe bei anderen (scheinbaren) Slips abgeben, der Sog- und Nachstromverhälinisse zwischen Da nun der scheinbare Slip sn mit dem nominellen Modell und Schiff um etwa 5°/o zu erhöhen, so ss, wie S. 3 ausgeführi, in der Beziehung steht, daß man auf eine für die Konstruktion zugrunde

zu legende Leistung von 5220.1,05 = 5480 WPS , so kann man aus der Differenz und dementsprechend auf eine Tourenzahl von

602\ j/1,05 = 617 kommt.

Sn = Ss + W .

Vrn

des nominellen und scheinbaren Slips bei gleicher Fahrtgeschwindigkeit und gleicher Tourenzahl die Größe der Nachstromziffer w errechnen, und zwar ist

nH

Vm

. (s ri    Sj).

0,700

Fall 2: Unter Einhaltung der bei Fall 1 gestellten Bedingungen soll ferner die weitere gemacht sein, dag die Maschine ihre Maximalleistung bei 660 Touren/Min. abgibt.

< Verlangt: Zweckmäßigstes Steigungsverhältnis und Maschinenleistung für die Konstrukiions-

geschwindigkeit von 27 kn. Wie bei Fall 1 beträgt auch jefet der Durchmesserbelasfungsgrad

Zusammenstellung der Rechnungsergebnisse

Cd =

J/S

D.Ve

5,07.

Fall

Nr.

D in m H in m

H/D

n/Min.

WPS

Reduziert man die für die Konstruktion einzuhaltende Tourenzahl von 660/Min. zunächst im Verhältnis der oben gewählten Uebertragung von Schiff zu Modell auf

1,20

1,10

1,00

617

660

700

5480

5550

5625

660

= 644/Min. = 10,73 Sek.,

j/1,05

so erhält man einen Slipgrad

Cs

n.D 10,73.1,5

Ve

= 1,21.

13,32

Für Cd =5,07 und Cs = 1,21 ergeben die Diagramme

H/D = 1,10 und hierfür einen reinen Propellerwirkungsgrad y]p = 0,690, so dab die Steigung H = 1,10 . D = 1650 mm und die abgebremste Wellenpferdeleistung für die Erreichung von 27 kn pro Maschine

(Abb. 28)

ein Steigungsverhällnis

SPS

= WPS =

1Ö23

Wie aus obiger Zusammenstellung der Rechnungsergebnisse für die drei verschiedenen Fälle zu ersehen, nimmt der Propellerwirkungsgrad mit Erhöhung der Tourenzahl ab und dementsprechend die abgebremste Maschinenleisiung zu. Da nun eine möglichst hohe Tourenzahl zur Erreichung eines geringen Maschinengewichts, namentlich besonders bei Kriegsschiffen, erwünscht ist, so mübie in jedem einzelnen Falle ein Kompro-mib zwischen den beiden Anforderungen, guter Propellerwirkungsgrad bei hohen Touren, geschlossen werden.

Nimmt man für die gleichen Konstruktionsbedingungen wie im Falle 1 eine Auswertung aller übrigen Propellergruppen von 25 °/₀ bis 60 °/0 Flächenverhältnissen Ap /A vor, so findet man bei dem durchweg günstigen Steigungsverhältnis von ebenfalls H/D = 1,2, die in folgender Tabelle zusammengestellten Resultate.

= 2643,

0,690

mithin für beide zusammen 5286 befragen mübte. Für die Konstruktion sind wie oben zirka 5 °/₀ mehr zu rechnen, mithin

*]p

WPS = 5286.1,05 = 5550.

Fall 3: Die Bedingungen seien die gleichen wie bei Fall 1; auber dem Durchmesser D = 1500 mm soll aber auch die Steigung mit H = 1500 mm fesfgelegt, also ein bestimmter ausgeführter Propeller gewählt werden.

Verlangt: Tourenzahl der Maschinen und abgebremste Leistung für die Konstruktionsgeschwindigkeit von 27 kn.

Der Durchmesserbelasfungsgrad Cd ist wieder

AJA

n.D

25%

30%

40%

50%

60%

>7p

ns

0,700

0,700

0,698

0,696

0,690

623

617

613

604

603

der gleiche =

l/S

= 5,07.

D.VC

Das Steigungsverhältnis H/D = 1 bestimmt den zugehörigen reinen Propellerwirkungsgrad rjp mit 0,681 und den Slipgrad Cs mit 1,28.

Hieraus ergibt sich zunächst die Tourenzahl zu

Ve

n = 1,28.-= 1,28 .

13,32

1,5

— 11,37/Sek.

= 682,82/Min.

und nach Erhöhung für die Konstruktion um jT/Ö5 zu 682 . J/T7Ö5 ⁼ 700 Min.

Bei einem reinen Propellerwirkungsgrad von rip = 0,681 würden die abgebremsten Wellenpferdestärken pro Maschine SPS

1823 0,681

mithin für beide zusammen 5354 betragen. Für die Konstruktion wieder um zirka 5 °/₀ vermehrt, ergibt WPS = 5625.

= WPS =

?)P

= 2677,

Wie hieraus zu ersehen, nimmt bei der Wahl von größeren Flächenverhältnissen die Tourenzahl in gleicher Weise wie bei den untersuchten Standproben ab, jedoch in viel geringerem Grade wie dort ermittelt, der Propellerwirkungsgrad aber entgegen den oben für den Gütegrad bei Schlepperschrauben in Stand festgestellten Verhältnissen ebenfalls ab, so dab man zu der Annahme verleitet werden könnte, dab ein großes Flächenverhältnis bei freifahrenden Schiffen nachteilig wäre. Dies dürfte auch tatsächlich in allen Fällen zutreffend sein, wo ein Einsetzen von Kavitation, auf welche erst in einem späteren Aufsab näher eingegangen werden soll, als ausgeschlossen gelten kann. Es mag an dieser Stelle nur kurz vorweg erwähnt werden, dag eine Vermeidung bezw. eine Einschränkung der Kavitationserscheinung sich bei gegebenen Propellerdurchmessern nur durch Vergröberung der Flächenverhältnisse erreichen lassen dürfte und dab der dadurch resultierende schlechte Propellerwirkungsgrad bei den unterhalb der Kavitationsgrenze liegenden niedrigeren Geschwindigkeiten, so unter anderem auch bei der ökonomi-

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sehen Fahrt oder Marschgeschwindigkeit von nissen abhängiges Maximum erreicht ist, wieder, aber Kriegsschiffen, als notwendiges Uebel mit in den verhälinismäBig langsam ab. Diejenigen Tourenbelastungsgrade, welche vor der Erreichung der maximalen Propellerwirkungsgrade hegen, kommen für praktische Zwecke wohl kaum in Betracht, da denselben Propeller von unnötig geringen Touren zugeordnet sind, die ihrerseits schwere Maschinen erfordern, und doch keine günstige Kraftübertragung erwarten lassen.

Bei geringen Belastungsgraden sind durchweg die höheren Steigungsverhältnisse infolge ihres besseren Propellerwirkungsgrades als die günstigeren anzusehen, erst bei größeren Belastungsgraden ändern sich diese Verhältnisse zu Gunsten der kleineren Steigungsverhältnisse.

Das Maximum der Wirkungsgradkurve liegt bei den einzelnen Gruppen mit gleichen Flächenverhältnissen und verschiedenen Sieigungsverhält-nissen bei umso höheren Belastungsgraden, je kleiner die Steigungsverhältnisse sind und bei den einzelnen Gruppen mit gleichen Steigungsverhältnissen, aber verschiedenen Flächenverhälinissen bei umso höheren Belastungsgraden, je größer die Flächenverhältnisse sind, sodaß man hieraus schon den SchluB ziehen kann, daB bei den höheren Belastungsgraden Propeller von kleinen Steigungsverhältnissen und groBen Flächenverhältnissen sich als die vorteilhafteren erweisen müssen.

Bei gleichen Belastungsgraden sind die Propellerwirkungsgrade für dieselben Steigungsverhältnisse umso gröBer, je kleiner die Flächenverhältnisse sind und zwar in einem höheren Grade bei den niedrigeren Steigungsverhältnissen und in einem nur geringen bei den höheren Steigungsverhältnissen.

Kauf genommen werden muB.

2. Die Propellertourenzahl n sei gegeben.

D².Ve²

nD

Ci

(1-SnP

= Ca ;

Ve k CI — Sn)'

D ==

Ve

n . k (1 — sn)

S . n². k² (1 — sn)²

D². Ve

S.n²

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)/s.

= cd.

S.n²

Ve⁷"

Ve²

Ve⁴

= Cd;

k² CI — Sn)² ’

Ci

k²(l-Sn)⁴ ’

k (1 — Sn)²

Da einem bestimmten cx ein ganz bestimmtes sn entspricht und hierbei auch der Wirkungsgrad rm eindeutig fesigelegt ist, so wird leßterer eine Funktion von dem sogenannten Tourenbelastungs

grad Cn = [/S •

Ve²

sein.

Trägt man also wieder für die einzelnen Gruppen mit gleichem Flächenverhältnis Ap/A von 25,

30, 40, 50 und 60 ⁰/₀ Ap/A und verschiedenen Steigungsverhältnissen H/D von 60 bis 120 °/₀, nach MaBgabe der Diagramme Abb. 32—36 die Propellerwirkungsgrade rjp sowie den Slip über dem Tourenbelastungsgrad C„ auf, so auch die Propellerdurchmesser, um den gleichen hat man einen unmittelbaren Vergleich jeder Schub bei derselben Geschwindigkeit mit gleicher Propellergruppe bei gleichem Schub, gleicher Ge- Tourenzahl zu erzeugen, naturgemäB umso gröBer, schwindigkeit und gleicher Tourenzahl und kann ie kleiner die Steigungsverhältnisse sind, und zwar das zweckmäBigste Steigungsverhälinis H/D aus nehmen die Durchmesser auch hier, gemäB der oben den Wirkungsgradkurven unmittelbar entnehmen. für den Schub aufgestellten allgemeineren Beziehungsgleichung S = c . n². D³. H, in gewissen be-= Cs ist auch der Pro- schränkten Grenzen ungefähr im umgekehrten

Verhältnis der dritten Wurzel aus der Steigungsverkleinerung zu, was sich aus den Diagrammen leicht ableiten lägt.

Bei gleichen Belastungsgraden j/S

sind

‘Ve²

bei den einzelnen Gruppen mit gleichem Flächen-

Verhältnis die Slipgrade Cs =

Ve

und demnach

nD

Durch den Slipgrad pellerdurchmesser bestimmt.

Ve

Ve

D — Cs

Anwendung der Diagramme (Abb. 32—36) bei einem vorliegenden Projekt.

Das obige Zweischrauben-Schiff soll seine Konstruktionsgeschwindigkeit mit 500 Touren pro Minute erreichen. Der Propellerdurchmesser sei nicht beschränkt.

Es geht aus den betreffenden Diagrammen Abb. 32—36 folgendes hervor.

Bei allen Gruppen mit gleichen Flächenverhältnissen nehmen mit Erhöhung des Tourenbe-_ n

lastungsgrades Cn = j/S . r—die Propellerwir-

Ve‘    Verlangt: ZweckmäBigste Dimensionen des

kungsgrade ,,p zunächst schnell zu und darauf, Propellers und abgebremste Wellenpferdestärken nachdem ein gewisses, von den Steigungsverhält- für 27 kn.

500

= 488/Min.

von

= 4,65.

Ve

Ve

= 1,703 m

trägt demnach D = l,04-=1,04

und die günstigste Steigung H — D . 1,2 = 1,703 . 1,2 — 2,044 m.

Die abgebremsten Wellenpferde pro Maschine

SPS

würden sich bei riP — 0,725 zu

= WPS =

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und der sogenannte Schleppgütegrad

Man reduziere zunächst die für die Konstruktion einzuhaltende Tourenzahl von 500/Min. im Verhältnis der Uebertragung

Schiff zu Modell auf 8,14/Sek., so befrägt der Tourenbelastungsgrad | 10 270.8,14

13,32²

Hierfür ergibt sich durch Interpolation der Diagramme (Abb. 33) der Propellergruppe mit 30 % Ap/A Flächenverhältnis ein günstiges Steigungsverhältnis H/D = l,2, ein reiner Propelleiwirkungs-

grad y}p = 0,725 und ein Slipgrad Cs =- = 1,04.

Der zweckmäßigste Propellerdurchmesser be-

13,32 8,14

1823 0,725

= 2515, mithin für beide zusammen zu 5030 ergeben. Für die Konstruktion wieder um 5 °/₀ ver-mehrt, ergibt WPS = 5030.1,05 = 5280.

Nimmt man für die gleichen Konstruktionsbedingungen eine Auswertung aller übrigen Gruppen mit den Flächenverhälinissen von übrigen Gruppen mit den Flächenverhältnissen von 25 %, 40 %, 50 % und 60 % Ap/A, so findet man bei dem durchweg günstigsten Steigungsverhältnis von ebenfalls H/D = l,2 die in folgender Tabelle zusammengestellten Resultate.

Ap/A 1,045

1,040

1,040

1,035

1,035

Wie hieraus zu ersehen, nehmen bei Wahl von größeren Flächenverhälfnissen die Durchmesser in gleicher Weise wie bei den untersuchten Standproben ab, jedoch in einem viel geringeren Grade, wie dort ermittelt, die Propellerwirkungsgrade aber, entgegen den oben für den Gütegrad bei Schlepperschrauben in Stand festgestellten Verhältnissen, ebenfalls ab.

Um Trugschlüssen vorzubeugen, wäre auch zu diesen für gleiche Tourenbelastungsgrade durchgeführten Auswertungen, ebenso wie dies vorhin für gleiche Durchmesserbelastungsgrade geschehen ist, nochmals besonders zu betonen, daß dieselben nur in den Grenzen Anspruch auf genügende Ueber-einstimmung mit den Verhältnissen bei den ausgeführten Schiffsschrauben machen können, wo ein Einsetzen der Kavitation als ausgeschlossen gelten darf. Im anderen Falle würden erfahrungsgemäß gerade die kleineren Flächenverhältnisse Kavitation in erhöhtem Grade befördern und dadurch den Propellerwirkungsgrad so wesentlich herabmindern, daß es erforderlich ist, umgekehrt die größeren Flächenverhältnisse troß ihres durch die Bassinversuche ermittelten, an sich schlechteren Wirkungsgrades zu wählen, aber bereits erwähnt, soll die Erörterung dieser Verhältnisse erst späteren Untersuchungen Vorbehalten bleiben.

F. Auswertung der Versuchsergebnisse der Propellerserie A Abb. 5—9 für die Dimensionierung von Schlepperschrauben.

Da Schlepperschrauben im Schleppzustande meistens unter ganz anderen Belastungsgraden und Slipverhältnissen wie gewöhnliche Propeller bei freifahrenden Schiffen arbeiten, so ist es zweckmäßig, die mit den Serienpropellern ermittelten Versuchsresultate speziell für Schlepperschrauben noch in einer weitergehenden Art bis zu Slips von 80 °/₀, wie dies für einzelne Gruppen von gleichen Flächenverhältnissen gesondert in den Diagrammen (Abb. 37—41) als Funktion der Durchmesserbelastungsgrade 1/S

D.Ve

und in den Abb. 42—46 als Funktion der Touren

belastungsgrade Cn =-./S geschehen ist, auf-

Ve²

Die Anwendung dieser Versuchsdiagramme mag in folgendem gleich an einigen praktischen Beispielen erläutert werden.

Aufgabel: Ein Einschrauben-Dampfschlepper von 19 m Länge, 5,3 m Breite und 1,6 m Maximaltiefgang soll bei einer Schleppgeschwindigkeit von 5 km/Stde. einen nußbaren Trossenzug von Z = 2000 kg leisten. Es sei die Bedingung gestellt, daß die Schraube nicht unter die Kiellinie schlägt und daß die Ausführung eines Tunnelhecks aus gewissen Gründen ausgeschlossen sei.

Verlangt sei die zweckmäßigste Dimensionierung des Propellers zur Erreichung eines möglichst guten Nußeffektes durch Auswertung der Versuchsdiagramme (Abb. 37—41 oder Abb. 42—46). Ferner sind für die gestellten Bedingungen die Tourenzahl, die Maschinenleistung in abgebremsten und indizierten Pferdestärken (WPS. bzw. IPS)

Z/IPS, d. h. das Verhältnis des nußbaren Trossen-zugen in kg pro indizierte Pferdestärke zu bestimmen.

Zunächst ergibt sich aus konstruktiven Gründen, daß der größte zulässige Schraubendurch-

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inesser, den man in diesem Falle bei der groben Belastung wählen mub, wegen des beschränkten Tiefganges des Schleppers von 1,6 m nicht über 1,45 m betragen darf. Der Eigenwiderstand des Schleppers W läbt sich aus der festgestellten Kurve der effektiven Schlepperpferdestärken EPS desselben bei 5 km Geschwindigkeit bestimmen.

Es sei hierbei: EPS = 0,6;

EPS. 75

IPS

WPS 141,2

= 166,2.

0,85

Der sogenannte Gesamt - Wirkungsgrad der

rim

Propulsion ist r, =

ZPS

IPS '

ZPS = nutzbare Trossenpferdestärken

Z.Vm

75

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Die erforderlichen abgebremsten Wellen"

SPS

Pferdestärken würden gleich WPS

sein.

Vm = Geschwindigkeit in m/sec. — = 1,39 m/sec.;

5 km . 1000

3600

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S.Ve

0,6.75

SPS = Propellerschubpferdestärken = —— 2260.1,182

32,4 kg co 33 kg.

1,39

Der tatsächliche Gesamtwiderstand, den die Schraube überwinden mub, ist also gleich Z + W = 2000 + 33 = 2033 kg.

Infolge des Sogs, den der Propeller auf den Schlepper ausübt, mub der erforderliche Schraubenschub S gröber als Z + W sein, und zwar um den Betrag des Soges, den die Schraube auf den Schlepper ausübt.

75

ZPS =

= 35,6 PS.

35,6

WPS = ——=141,2 PS. 0,252

2000.1,39

75

= 37,1 PS;

z+w

37,1

- ₌ o,223.

166,2

Der sogenannte Schleppgütegrad

= 12,02 kg/IPS.

Ti

1 —t

t = Sogziffer, auf Grund ähnlicher Versuche zu 0,10 angenommen.

Z/IPS =

2000

2033

f 0,9

= 2260 kg.

165,2

Aufgabe 2: Bei demselben Schlepper soll unter den gleichen Konstruktionsbedingungen wie in Aufgabe 1, insbesondere unter Einhaltung des beschränkten Durchmessers der Schrauben von

1,45 m die Tourenzahl mit 210/Min. = 3,5/Sek. ge-Die Schleppgeschwindigkeit Vs soll 5 km/Stde. gegeben sein. Der Durchmesserbelastungsgrad ist

in diesem Falle wieder

= 1,39 m/sec =Vm sein.

Die Zuflubgeschwindigkeit Ve des Wassers in den Propeller beträgt

Cd

Ve = Vm CI — W).

w = Nachstromziffer, auf Grund ähnlicher Ver-suche zu 0,15 angenommen.

Ve = 1,39.0,85 = 1,182 m/sec.

Zur Auswertung eignen sich für diesen Fall die Diagramme Abb. 41 der Gruppe mit 60% Ap/A.

D. Ve

Als Slipgrad ist aber Cs =

27,75.

n.D

Ve

3,5 . 1,45

1,182

Der Durchmesserbelastungsgrad Cd = —

1/S

= 4,30 einzuhalten. Hierbei bestimmen die Dia-gramme Abb. 41 der Gruppe mit 60 °/₀ Ap/A ein Steigungsverhältnis H/D = 1,0 und einen Wirkungsgrad

D ,Ve

ergibt sich zu

1 2260

% = 0,247.

Propellersteigung H also gleich 1,45 . 1,0 = 1,450 m.

27,75.

1,45.1,102

Hierfür bestimmen die Diagramme den besten Propellerwirkungsgrad y)p = 0,252 für ein Steigungsverhältnis H/D = 0,8 und einen Slipgrad Cs - 4,85.

Die zweckmäbigste Steigung H mübte demnach D . 0,80 = 1,45.0,80 = 1,160 m betragen. Die Tourenzahl ergibt sich

Die erforderlichen abgebremsten Wellenpferdestärken müssen sein:

WPS =

SPS

⁷ip

SPS = Propellerschubpferdestärken =

S.Ve

75

= 35,6 PS

aus

dem Slipgrad

WPS =

35,6

Cs =-= 4,85 zu n = 4,85 .

1,182

= 144,2.

Ve

1,45

= 3,95/Sek.

= 237/Min.

Bei einem angenommenen Wirkungsgrad der Maschine yj = 0,85

0,247

Bei einem angenommenen Wirkungsgrad der Maschine = 0,85

IPS

WPS 144,2

0,85

= 169,7.

Der sogenannte Gesamiwirkungsgrad der ZPS IPS :

Propulsion ist r, =

ZPS = nußbare Trossenpferdestärken =

Z.Vm

75 ’

ZPS = 37,1 PS;

= 0,2185;

169,7

Der sogenannte Schleppgiitegrad ergibt sich zu Z 2000 IPS _ 169,7

= 11,70 kg/IPS.

Um unter den gegebenen Bedingungen dennoch auf einen guten Wirkungsgrad zu kommen, sollen in folgendem noch zum Schluß die Verhältnisse für einen Doppelschrauben-Schleppdampfer untersucht werden.

Aufgabe 4: Derselbe Schlepper soll unter den gleichen Konstruktionsbedingungen als Doppelschrauber gebaut werden. Auch in diesem Falle wird man zunächst wegen der großen Belastung den größten, aus konstruktiven Gründen statthaften Durchmesser von 1,45 m wählen. Unter der Annahme gleicher Sog- und Nachstromver-hällnisse, ergibt sich der insgesamt von beiden Schrauben zu leistende Propellerschub S wie oben

Aufgabe 3: Unter sonstiger Einhaltung der Konstruktionsbedingungen wie in Aufgabe 1 soll ferner verlangt sein, daß die Tourenzahl 210/Min. = 3,5/Sek. beträgt, der Propellerdurchmesser aber aus Tiefgangsrücksichten in gewissen Grenzen nicht beschränkt sei.

Für diesen Fall eignen sich die Diagramme Abb. 46 der Gruppe mit 60 °/₀ Ap/A zur bequemen Auswertung. Der vorliegende Tourenbelastungsgrad Cn = (/S . r~~

Ve “

/2260.3,5

= 119 bestimmt

1,1 Ö2³

für das günstigste Steigungsverhältnis H/D = 0,6 einen reinen Propellerwirkungsgrad rlp von 0,285

und einen Slipgrad Cs =

Ve

von 5,01. Aus leß-

terem lägt sich der erforderliche Propellerdurchmesser zu D = 5,01 .

Ve

= 5,01 .

1,182

3,5

= 1,692 m

berechnen.

0,6.1,692 m = 1,015 m. pellerwirkungsgrad yjp = 0,285 ergeben sich die ab-

SPS

Die Steigung H beträgt demnach Bei einem reinen Pro

gebremsten Wellenpferdestärken zu WPS

•'Ip

zu 2260 kg, also pro Schraube — —. 2260 — 1130 kg.

Durchmesser-Belastungsgrad

|- 1130 1,45.1,182

zweckmäßigstes Steigungsverhälinis dabei auf Grund der Diagramme (Abb. 41 der Gruppe mit 60 °/₀ Ap/A) ist H/D = 0,8 bei yjp = 0,332; Propellersteigung H also gleich 1,45.0,8= 1,160 m.

Cd =

/V2 s

D.Ve

Cs =

nD

Ve

= 3,65;

19,63;

n == 3,65 .

Ve 3,65.1,182

1,45

WPS =

IPS = -

ri =

Z/1PS =

= 2,97/Sek. = 178/Min.;

SPS 35,6 0,332 WPS 107,2

rm

= 107,2;

0,85

= 126,2;

ZPS _ 37,1 IPS ~ 126,2

= 0,294;

2000

35,6

126,2

= 15,85 kg/IPS.

= 124,8 und die indizierten der Maschine

zu

0,285

WPS 124,8

0,85

der Propulsion beträgt q =

= 147. Der Gesamtwirkungsgrad

ZPS 37,1

IPS 147

= 0,2525

Zusammenstellung der Rechnungsergebnisse obiger vier Ausführungen für den gleichen nutzbaren Trossenzug von Z = 2000 kg bei 5 km/St d. Schleppgeschwindigkeit.

und der sogenannte Schleppgütegrad Z 2000 IPS ~ 147

= 13,62 kg/IPS.

Ausführung

Konsirukfions-

bedingungen

H/D

ns IPS

in °/₀

Z/I PS in kg/PS

Die zweckmäßige Anbringung dieser Schraube von 1,692 m Durchmesser verlangt bei dem vorliegenden Schlepper entweder ein Durchschlagen derselben unterhalb der Kiellinie oder die Ausführung eines Tunnelhecks. Ersferes wird aus praktischen Gründen selten zulässig sein. Die Anordnung der Schraube in einem Tunnel dürfte den guten Wirkungsgrad dieser Schraube aber anderseits wieder um einen gewissen Betrag herabmindern.

1    Propellerdurchmesser

nicht über 1,45 m, Tourenzahl freigestellt . .

2    Propellerdurchmesser

nicht über 1,45 nt, Tourenzahl mii 210/Min. fesfgelegt........

3    Tourenzahl mit 210/Min.

gegeben, Propellerdurchmesser freige-! stellt...........

4    Doppelschrauben-Pro

pellerdurchmesser mit 1,45 m festgelegt, Pro-pellerlouren freigeslellf

1,45    1,16

1,45    1,45

1,692 1,015

1,45    1,16

0,8

1,0

0,6

0,8

237    166,2

22,3

12,02

210    169,7 21,85

210    147,0

178    126,2

25,25

29,4

11,78

13,62

15,85

Das Resultat der Untersuchung zeigt für Schlep-    womit die Ueberlegenheit der größeren Flächen-

per, die wie die vorliegenden mit so hohen Be-    Verhältnisse und kleineren Steigungsverhältnisse

lastungsgraden arbeiten, die Ueberlegenheit der    bei Schlepperpropellern, welche, wie die zum

kleineren Steigungsverhältnisse, der größeren    Vergleich herangezogenen, bei gleichem (be-

Prcpellerdurchmesser sowie die der Doppel-    schränktem) Durchmesser mit derselben Tourenschraubenanordnung.    zahl den gleichen Schub bezw. Trossenzug bei

derselben Schleppgeschwindigkeit ausüben sollen, bewiesen ist.

Im Anschluß an diese Untersuchungen, welche sich in erster Linie auf die Kennzeichnung des Einflusses der absoluten Größe des Propellerdurch-    Es läßt sich nun aber auf Grund der Dia-

messers sowie des Steigungsverhältnisses bei ein gramme Abb. 42 auch der Nachweis erbringen, und derselben Propellergruppe mit dem gleichen    daß es anderseits möglich ist, unter sonst genau

Flächenverhältnis Ap/A = 60% beziehen, mögen    den gleichen Verhältnissen selbst mit den kleinsten

in folgendem noch einige Beispiele zahlenmäßig Flächenverhältnissen von Ap/A = 25 °/₀ nicht nur durchgerechnet werden, um auch den Einfluß des denselben, sondern noch einen besseren Wirkungs-Flächenverhältnisses zur Darstellung zu bringen. Zu

grad zu erreichen, wenn man an die Beschränkung diesem Zweck sei auf die betreffende Aufgabe 2 S. 54 des Propellerdurchmessers nicht gebunden ist. zurückgegriffen, wonach ein Einschraubenschlepper von gegebenem Tiefgang und dem infolgedessen beschränkten Propellerdurchmesser D = l,45 m

bei Vs = 5 km/sfde Schleppgeschwindigkeif mif Werte von rjp, Cs = ns =210 Touren ./. Minute einen nußbaren Trossenzug Z = 2000 kg ausüben soll. Unter Berück- rechneten von D für denselben Tourenbelastungsgrad Cn<=|/5T.^2 Steigungsverhältnissen zusammengestellt.

sichtigung der Sog- und Nachstromverhältnisse ergibt sich für den vorliegenden Fall ein Durchmesserbelastungsgrad

Zu diesem Zweck sind in folgender Tabelle für die Propellergruppe mit Ap/A = 25 °/o die

Ve

und die aus leßteren er-

— 119 bei verschiedenen

/S

/2260

D.Ve 1,45.1,182 ein Tourenbelastungsgrad

Cn = j/"S • n _/226Ö    3,5

1,1Ö2²

Cd =

27,75;

Nr.

Ve²

119;

H/D

Cs =

nD

v:    D

>7p

und ein Slipgrad

1,2

4,4

1,49

0,21ö

0,245

0,265

0,290

1,0

4,6

1,55

n. D

_₌3i15Ji45 Ve 1,182    '

Hierfür lassen sich sowohl aus den für gleichen Durchmesserbelastungsgrad aufgetragenen Auswertungsdiagrammen Abb. 37 — 41 wie auch aus den für gleichen Tourenbelastungsgrad dargestellten Abb. 42—46 bei den einzelnen Gruppen mit den konstanten Flächenverhältnissen von 25, 30, 40, 50 und 60 % Ap/A die in folgender Tabelle aufgeführten zugehörigen Steigungsverhältnisse H/D und erreichbaren Propellerwirkungsgrade rjp entnehmen.

Cs =

0,8

4,9

1,66

0,6

5,2

1,76

Nr.

Ap/A in %

H/D

25

1,30

30

1,20

40

1,11

50

1,04

60

1,00

0,205

0,219

0,232

0,242

0,247

Wie aus dem Wert von = 0,245 (Zeile 2 Spalte 4) zu ersehen, wird bei Wahl eines Flächenverhältnisses von 25 °/₀ mit einem Steigungsverhältnis H/D = 1,0 schon annähernd derselbe Propellerwirkungsgrad wie oben mit Ap/A = 60% erreicht, allerdings unter Zulassung eines Propellerdurchmessers D = 1,55 m statt D = 1,45 m und der Wirkungsgrad bei Anwendung eines Steigungsverhältnisses von H/D = 0,6 sogar auf üp = 0,29 (Zeile 4 Spalte 4) d. h. auf einen um etwa 14 °/o besseren gebracht, wenn man bei Ap/A = 25°/o einen Durchmesser D = l,76 m wählen darf. Diese Erscheinung kann nach früheren Ausführungen auf die Tatsache zurückgeführt werden, daß mit Verringerung des Durchmesserbelastungsgrades Cd

durch Vergrößerung des Propellerdurch-

ßS

D.Ve

messers D bei Schlepperschrauben stets eine Verbesserung des Wirkungsgrades zu ereichen ist.

Wie hieraus zu ersehen, ist es in dem vorliegenden Fall erforderlich, bei größeren Flächenverhältnissen ein kleineres Steigungsverhältnis als bei kleineren Flächenverhältnissen zu wählen. Der erreichbare Propellerwirkungsgrad steigt dabei von rlP = 0,205 bei Ap/A = 25% bis auf t]P = 0,247 bei 60% Ap/A, d. h. um mehr als 20 °/₀

Auffallender dürfte jedoch der Nachweis sein, daß es im vorliegenden Fall selbst mit dem gleichen Durchmesser D = l,45 m und kleinem Flächenverhältnis Ap/A = 25% auch möglich ist, denselben günstigen Propellerwirkungsgrad wie mit dem großen Flächenverhältnis von Ap/A = 60% zu erreichen, wenn die Tourenzahl nicht

beschränkt ist und ganz besonders, daß gerade die höheren Umdrehungen die besseren Verhältnisse erwarten lassen. In folgender Tabelle sind die den Diagrammen Abb. 37 der Propellergruppe mitAp/A=25% für den in dem betreffenden Fall vorliegenden gleichen Durchmesserbelastungsgrad

= 27,75 = entnommenen Werte von

Cd =

IS

D. Ve

Cs

und den aus Ießteren errechneten

~ Ve

Touren ns pro Minute bei verschiedenen Steigungsverhältnissen zusammengestellt.

CN

CO

u

ei>

© o —•

O' co o To

m m o m in p in 'T in vo

222

242

269

301

0,213

0,227

0,238

0,249

Es ergibt sich daraus (Zeile 4 Spalte 4) der auch im Maximum mit Ap/A = 25% erreichbare Wert von >/p = 0,249, d. h. praktisch ebenso groß wie bei Wahl- eines Flächenverhältnisses von 60 °/₀, allerdings unter Anwendung des kleinen Steigungsverhältnisses von H/D = 0,6 gegenüber H/D = 0,98 und unter Zulassung einer Tourenzahl ns = etwa 300 gegenüber 210 pro Minute.

worden ist, kann in exakter Weise nur dann ausgeführt werden, wenn vorher die Widerstandsver-verhältnisse des betreffenden Fahrzeuges für die verlangte Geschwindigkeit durch einen Modellschleppversuch ermittelt worden sind und somit auch der Schub S bekannt ist, den die Propeller auszuüben haben.

Um aber dem Konstrukteur auch eine Handhabe zu bieten, in Ermangelung von Schiffsmodellversuchen eine begueme Auswertung von Probefahrtsresultaten an Hand der Ergebnisse von systematischen Propellerversuchen vornehmen zu können und ihm gleichzeitig darüber Aufschluß zu geben, ob die von ihm gewählten Propeller günstig gearbeitet haben, dürfte in manchen Fällen die in folgendem erörterte und in den Diagrammen Abb. 47—51 dargestellte Auswertungsund Auftragungsmethode der Modellpropeller-Versuchsresuliate erwünscht sein.

Nach Früherem läßt sich das Drehmoment eines bestimmten Propellermodells von festgelegten Konsiruktionsverhälinissen aber beliebigen absoluten Dimensionen für einen bestimmten nominellen Slips sn durch die Beziehung ausdrücken:

M = c₂. n². D². H³, wobei c₂ eine Konstante bedeutet, die dem betreffenden Propellermodell eigentümlich und nur abhängig vom Slip ist.

H/D = k = Steigungsverhältnis,

H = k.D;

./. M = c₂. n². k³. D⁵; nH—Ve

Während nun möglichst hohe Umdrehungen mit Rücksicht auf ein geringes Gewicht der Maschine und eine billige Bauausführung derselben direkt erwünscht sein dürfte, bringt das für den Schleppzustand als günstig ermittelte niedrige Steigungsverhältnis, wie schon oben bemerkt, allerdings den Nachteil mit sich, daß der mit einer solchen Schraube ausgerüstete Schlepper freifahrend, d. h. ohne Belastung durch Trossenzug mit einem verhältnismäßig schlechten Wirkungsgrad arbeitet, so daß der Konstrukteur genötigt sein wird, zwischen beiden auseinander strebenden Anforderungen den vorteilhaftesten Kompromiß zu schließen, wozu ihm die dargestellten Diagramme für jeden vorliegenden Fall die ei forderlichen Grundlagen liefern.

G. Auswertung von Probefahrtsresultaten auf Grund der Modellpropeller - Versuchsergebnisse.

Die Dimensionierung der günstigsten Propeller für den Fall einer bestimmten vorliegenden Konstruktion auf Grund der Resultate systematischer Modellpropellerversuche nach der Methode der Auswertung für gleichen Durchmesserbelastungsgrad

Sn =

== 1 —

Ve

Ve

n . k (1 —sn]’

C₂-Ve⁵

n³ . k² (1 — Sn)⁵ ’

Ve

n. k. D ’

n³

c.>

Ve⁵

k² (1 — Sn)⁵'

Diese Beziehungsgleichung besagt, daß ein bestimmtes Propellermodell, welches z. B. auf der Probefahrt bei der Fortschrittsgeschwindigkeit Ve (unter Berücksichtigung des Nachstroms) mit der Tourenzahl n ein bestimmtes Drehmoment M aufgezehrt und daher die Leistung an abgebremsten

2ir nM

- zu seiner

Cd =

/S

Wellenpferdestärken von WPS =

Drehung erfordert hat, bei einem ganz bestimmten nominellen Slips sn gearbeitet haben muß, dem bekanntlich wiederum ein ganz bestimmter Wirkungsgrad rjp zugeordnet ist. Trägt man daher die Resultate einer Serie geseßmäßig von einander abgeleiteter Modellpropeller d. h. die Wirkungsgrade r]p und die dem nominellen Slip entsprechenden

75

D Ve

bzw. gleichen Tourenbelastungsgrad ty~> wie sie in den Diagrammen

Slipgrade Cs =

nD

Cn = /s ■

Abb. 27—31 und 32—36 zur Darstellung gebracht

Ve

k(l— sn)

als Funktion von

Ve

M.

n³

c₂

Ve⁵

k² (1 — Sn)⁵

, oder wie dies in den

Diagrammen Abb. 47—51 der größeren Uebersicht- Querschniltsverhältnisse der Flügel, die in den lichkeit wegen für einzelne Gruppen mit gleichen meisten Fällen von denen der Serie A abweichend Flächenverhältnissen

bei verschiedenen gewesen sein werden, Berücksichtigung finden kennten- Eine weitere Unsicherheit mußte bei

Ap/A

Steigungsverhältnissen H/D geschehen ist, als Funktion des sogenannten Touren-Momentgrades diesem Verfahren dadurch in Kauf genommen werden, daß es erforderlich war, bezüglich der Größe des Nachstroms wie der des Maschinenwirkungsgrades gewisse Annahmen zu machen. Erslere wird naturgemäß eine verschiedene gewesen sein, graphisch auf, so läßt sich bei Kenntnis der durch je nachdem der für die Untersuchung herangezogene die Probefahrt bei der betreffenden Geschwindigkeit Ve (unter Berücksichtigung des Nachstroms) Schraubenfahrzeugen) oder seitlich (bei Doppel-mit der Tourenzahl n festgestellten abgebremsten schraubend angeordnet war, auch der Wirkungs-Wellenpferdestärken WPS und des daraus

Cmi

c₂

k² (1 -Sn)⁵

Schiffspropeller mittschiffs (bei Ein- und Drei

resultierenden Drehmomentes M

WPS . 75

grad der Maschinenanlage

2 7r n

l/m

WPS JPS ’

bei dem damit bestimmten Tourenmomentgrad C nm    ^ ^ das Verhältnis, welches eingeführt werden

für das vorliegende Steigungsverhältnis H/D der muß, um von den auf der Probefahrt indizierten betreffende Wirkungsgrad yjp> mit dem der Propeller Pferdestärken IPS zu den dem Propeller in Wirkgearbeitet haben muß, aus den zugehörigen Diagrammen ohne weiteres entnehmen. Eine Probe auf die Richtigkeit dieses Auswertungsverfahrens kann in der Weise ausgeführt werden, daß man bei dem in dem betreffenden Fall vorliegenden Tourenmomentgrad Cnm für den durch Tourenzahl n,

Durchmesser D und Forischritisgeschwindigkeit Ve

bestimmten Slipgrad der Probefahrt C₅ =

lichkeit zugeführfen abgebremsten Wellenpferde WPS zu kommen, wird infolge der in weiten Grenzen abweichenden Stärke der in Betracht gezogenen Maschinen, ihrer Umdrehungszahlen, der Anzahl der angehängten Hilfsmaschinen sowie der verschiedenen Lauf- und Drucklager-Reibungsverhältnisse nicht durchweg gleich gewesen n D sein. Troßdem ist, besonders aus dem Grunde, um bei den Untersuchungen den Eindruck einer zu weit gehenden und den tatsächlichen Verhältnissen nicht mehr entsprechenden, beabsichtigten Anpassung zu vermeiden, in allen Fällen, ohne Rücksicht auf die Lage der Propeller und den Schärfegrad des Schiffes mit einem gleichmäßigen Nachsirom von 5 Prozent der Fahrtgeschwindigkeit d. h. mit einer Nachstromziffer w — 0,05 und ferner mit dem durchweg als gleich groß angenommenen Wirkungsgrad der Maschinen

Ve

nachprüft, ob hierbei tatsächlich aus der Kurvenschar der Slipgrade der systematischen Modell-propeller-iVersuchsresultaie durch Interpolation dasjenige Steigungsverhältnis zu entnehmen isf, welches der betreffende Schiffspropeller in Wirklichkeit gehabt hat.

Derartige Konirollrechnungen sind an Hand der Diagramme Abb. 47—51 nach den Probefahrtsresultaten einer Reihe älterer Kriegs- und Handelsschiffe zahlenmäßig durchgeführt und in der beigefügten Tabelle (S. 66) zusammengestellt worden.

Die für die Auswertung herangezogenen Fahr-    aber zu bemerken, daß sich naturgemäß leicht eine

zeuge waren durchweg mit drei flügeligen    bessere Uebereinslimmung hätte erreichen lassen,

Schrauben, wie sie auch die systematischen Modell- wenn man den verschiedenartigen Verhältnissen Propeller der Serie A aufweisen, ausgerüstef und dieser Faktoren in einem gewissen Grade Rechhatten für ihren Antrieb langsam laufende    nung getragen haben würde. Es ist jedoch davon

Dampf-Kolbenmaschinen, so daß unter diesen Ver-    absichtlich Abstand genommen worden, um selbst

hältnissen ein Auftreten der Kavitationserschei- auch unter den nur schäßungsweise aber gleich-nung, welche sonst bekanntlich eine direkte Ueber- artig gemachten Annahmen den relativen Wert der tragbarkeit von Modellpropeller-Versuchsergeb-    Uebertragung der Modellpropellerversuchsergebnissen auf das aufgeführte Schiff ausschließt, nicht    nisse auf das ausgeführfe Schiff zu kennzeichnen,

zu erwarten gewesen sein wird.

f] m —

WPS

JPS

= 0,90 gerechnet worden. Hierzu wäre

Der Gang der Untersuchung ist nun folgender:

Bei den zahlreichen Fehlerguellen, welche erfahrungsgemäß einer exakten Feststellung zuverlässiger Probefahrtsresultate im allgemeinen entgegenstehen, wird von vornherein auch nicht zu erwarten sein, daß die Ergebnisse der vorgenommenen Auswertungen sich durchweg mit denen der sowie die indizierten Pferdestärken IPS pro Ma-Probefahrten absolut oder auch nur relativ schine und Tourenzahlen ns pro Minute festgestellt, decken, besonders aus dem Grunde, weil bei den Die Lage der Schrauben zum Schiff ist in der Ta-Untersuchungen wohl die Durchmesser, Steigungs- belle, Spalte 2 durch SB — Steuerbord, BB — Back-und Flächenverhältnisse der Schiffspropeller, nicht aber ihre unbekannten Blattformen wie die

Gegeben waren Durchmesser D und Steigung H, mithin auch das Steigungsverhältnis H/D der ausgeführten Schiffspropeller, ferner ihre Flügelzahl z und das Flächenverhältnis Aa/A und durch die Probefahrt die Fahrtgeschwindigkeit Vs in kn

bord und C — mittschiffs gekennzeichnet, während die Bezeichnung M bedeutet, daß sich die Daten

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bzw. Ergebnisse auf Durchschnittswerte mehrerer Propeller beziehen.

m/sec.;

0.5144 = Schiffsgeschwindigkeit in

Ve = Vm (1 — w) = nominelle Zuflu£geschwin-digkeii des Wassers in den Propeller; Nachstromziffer = 0,05;

ns'

n = —= Tourenzahl pro Sekunde;

60

itt.: gsz.

./• Cs =

n. D,

»Ve *

= Slipgrad.

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—f* ..    > *4

Flügelquerschnitt auf Va Radius von Propellerachse

Verhältnissen zugeordneten auf gleicher Ordinate liegenden Werte der t;p Kurven den Wirkungsgrad (Spalte 19) an, unter dem der untersuchte Propeller auf der Probefahrt gearbeitet haben mu&. Wie aus einem Vergleich der Spalte 18 mit Spalte 6 d. h. der errechneien Werte für die Slei-gungsverhälinisse mit denen der wirklich vorliegenden der ausgeführten Schiffspropeller zu ersehen, sind erstere um einen gewissen, im Durchschnitt konstanten Prozentsatz kleiner als die der legieren, was dem Umstande zugeschrieben werden kann, da£ die wirksame Steigung der systematischen Modellpropeller-Serie A infolge des an der

$zoy.9b/z. 30

Szoy. Obz. 129

$iay. Ofb/t. 130

Abb. 52

Drehmoment in mkg, welches die

^    _ Tourenmomentgrad.

nm

lä&t

nm

WPS = JPS . ;/,n - JPS . 0,9 — abgebremste Wellenpferdestärken;

WPS. 75

2tt n

betreffende Schraube auf der Probefahrt aufgezehrt haben mug;

Ve⁵

Für diesen so bestimmten Wert von C sich nun aus den Diagrammen Abb. 47—51 unter Berücksichtigung der Gruppen gleichen Flächenverhältnisses bei dem errechneien Slipgrad Cs durch Interpolation in den betreffenden Slipgradkurven ein zugeordnetes Steigungsverhältnis H/D entnehmen, welches in Spalte 18 eingetragen worden ist. Gleichzeitig geben die diesen Sleigungs-eintretenden Kante der Druckseite aufgezogenen Flügelguerschnitts wahrscheinlich eine etwas größere als die der in einer normalen Schraubenfläche liegenden Steigungen der ausgeführten Schiffspropeller gewesen sein wird. Dieses findet seine Bestätigung durch die Ergebnisse von Vergleichsversuchen, welche mit Modellpropellern vom Steigungsverhältnis H/D = 1 mit einem Flächenverhältnis Ap/A = Prozent, wie es auch die untersuchten Schiffspropeller im Durchschnitt aufwiesen, bei sonst genau gleichen Konstruktionsverhältnissen, aber den in Abb. 52 dargestellten verschiedenen Flügelguerschnittsformen (auf K Radius von der Achse gemessen) ausgeführt worden sind. Prop Nr. 30 hatte die Grundform der Flügelguerschnitfe, die mit gesebmä£igen Abänderungen bei der ganzen systematischen Modellpropeller-Serie A durchweg ähnlich eingehalten wurde, die größte

Dicke des Querschnitts auf ¹/₃ der betreffenden Breite des Blattes von der eintretenden Kante ab gerechnet und eine vorne hoch gezogene Druckseite (s. Abb. 3). Bei Prop. Nr. 129 war unter Einhaltung gleicher Konstruktionsverhältnisse und unter Beibehaltung maximaler Stärke des Flügel-guerschnitts die Form des leßeren wie bei den meisten ausgeführten Schiffpropellern mit Bezug auf die Mitte der Flügelbreite eine symmetrische und die Druckseite vollkommen in der geometrischen Schraubenfläche liegend, während sich Propeller Nr. 130 von Propeller Nr. 30 nur dadurch unterschied, daß auch, das hintere Ende des Flügel-guerschnitts auf der Druckseite unter Einhaltung derselben lokalen Dicke bis zu der gleichen Höhe wie vorne hoch gezogen und das Profil des Flügels infolgedessen von vorne bis hinten bezüglich der strichpunktiert eingezeichneten geometrischen Schraubenflächen-Linie genau symmetrisch war. Die Resultate dieser Vergleichsversuche sind durch die Diagramme Abb. 53 in der üblichen Form der Schub- und Momentkonstanten als Funktion des nominellen Slips sn, welcher sich auf die angenommene nominelle Steigung Hn bezieht, zur Darstellung gebracht. Unter der leßteren ist bei den Propellern Nr. 30 und 129 die geometrische des geraden Teils der Druckseite und bei Propeller Nr. 130 die strichpunktierte Symmeirie-linie des Flügelguerschnitts eingeseßt worden. Bekanntlich weicht nun die sogenannte wirksame Steigung Hw eines Propellers je nach der Flügelform oft nicht unerheblich von der eigentlich willkürlich angenommenen nominellen oder geometrischen ab. Würde die wirksame Steigung tatsächlich gleich der nominellen sein, so müßte an der Stelle, wo der nominelle Slip den Wert Null erreicht, auch der Schub und somit die Schubkonstante gleich Null werden, was aber praktisch nur bei dem Propeller Nr. 130 mit symmetrischem Flügelguerschnitt wirklich der Fall sein kann und durch die Diagramme der Versuchsergebnisse Abb. 53 auch annähernd bestätigt wird. Die beiden anderen Propeller Nr. 30 und 129 weisen bei nominellem Slip gleich Null bereits einen gewissen positiven Schub auf, ein Zeichen dafür, daß bei diesen die wirksame Steigung größer als die angenommene nominelle gewesen sein muß. Während bei dem Propeller Nr. 30 mit vorne hochgezogener Flügelguerschnittsform Schub und Schubkonstante bei einem nominellen Slip sn = — 0,16 gleich Null werden, tritt dies bei Propeller Nr. 129 mit gewöhnlicher gerader Druckseite bei sn = — 0,09 ein.

Es besteht nun die allgemeine Beziehungsgleichung: n.H„(l — sn) = Ve; mit derselben identisch müßte sein:

n'D

den Slipgrad Cs'

n' = Cs

pro Sek.

n . Hw fl — Sw) — Ve ,

Seßt man als Begriff der wirksamen Steigung Hw diejenige fest, durch welche bei einer gewissen Tourenzahl n und Fahrtgeschwindigkeit Ve beim wirksamen Slip sw = 0 auch ein Schub gleich Null erzeugt wird, so ist

n . Hw = Ve = n Hn (1 — Snl; Hw — Hn (1 — Sn) wobei s, den nominellen Slip bedeutet, bei dem der Schub gleich Null auf Grund der Versuchsresultate wirklich erreicht wird. Da dies, wie erwähnt, bei Propeller Nr. 30 bei sn = — 0,16, bei Propeller Nr. 129 bei sn = — 0,09 auftriit, so ist die wirksame Steigung des ersteren Hw = Hn Jl+0,16) = 1,16 Hn und die des letzteren Hw = Hn tl+0,09) = 1,09 Hn, mithin bei Propeller Nr.30 bezüglich der nominellen um etwa 6% größer als bei Propeller Nr. 129, womit die Begründung erbracht ist, weswegen sich bei Auswertung der Probefahrtsergebnisse an Hand der Diagramme der systematischen Propellerversuchsresultate Serie A mit vorne hochgezogenen Flügelguerschnitten ein im Durchschnitt um einen bestimmten konstanten Betrag niedrigeres nominelles Steigungsverhältnis, als es die entsprechenden ausgeführten Schiffspropeller von normalen Flügelguerschnitten aufwiesen, tatsächlich auch ergeben mußte.

Der Unterschied in den sogenannten wirksamen Steigungen bei Propellern mit verschiedenemFlügel-guerschnittsformen wird naturgemäß in geringerem Grade in die Erscheinung treten, wenn unter Einhaltung aller übrigen Konstruktionsverhältnisse bei gleich großer maximaler Flügelsiärke größere Flächenverhältnisse und demnach auch größere Blattbreiten vorliegen. Aufschluß hierüber geben die Diagramme der Versuchsresultafe Abb. 54 der analogen Modellpropeller Nr. 38, 131 und 132, mit 50 Prozent Ap/A, deren charakteristische Flügel-guerschniite auf A R in Abb. 55 dargesfellt worden sind. Auch hierbei fällt die wirksame Steigung mit der nominellen nur bei dem Propeller Nr. 132 mit symmetrischer Querschnittsform zusammen, welcher bei sn = 0 praktisch einen Schub und eine Schubkonstante gleich Null aufweist, während die wirksamen Steigungen der beiden anderen Nr. 38 und 131, die den Schub Null erst bei sn = —0,10 bzw. — 0,08 erreichen, nach Früherem größer als die nominellen und zwar im erstem Falle Hw = Hn. 1,10 im andern Hw=Hn 1,08, gewesen sein müssen, was bei diesen verhältnismäßig großen Blattbreiten einen relativen Unterschied von allerdings nur etwa 2 Prozent ausmacht.

Wertet man die in der Tabelle aufgeführten Probefahrtsresultate an Hand der Diagramme Abb. 47—51 in der Weise aus, daß man für den vorliegenden Touren-Momentgrad Cnm den betreffen-

fiir dasjenige Steigungsverhältnis entnimmt, welches die ausgefiihrten Schiffspropeller wirklich gehabt haben, so kann man bei gegebenem Durchmesser und bekannter Fahrtgeschwindigkeit Vc die Tourenzahl errechnen, welche die Propeller bei der Probefahrt unter diesen Verhältnissen erreicht haben müßten.

, Ve ' D

ns' = 60 . Cs .

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Auswertung von Probefahrls^Ergebnissen

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1,140 0,90 29610 1,760 1,100 0,90 6050 1,448 1,010 0,90 6220 1,344 0,956 0,90 6306 1,2 1,073 0,90 3200 1,7 1,094 0,90 3070 1,729 1,044 0,90 9840 1,512 1,044 0,90 9650 1,514

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1,01

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2,175 1,02 5,404 1,10 3,81111,19 3,811 fl 1,19 3,811 1,19 3,811 1,

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150,9

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150,0

133

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230.4

232.4

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160,90 2206 2,079 0,91 0,90 2274 2,100 0,92 0,90 35320 1,727 1,133 0,90 34350 1,741 1,111 0,90 11740 1,798 1,14 0,90 9956 1,654 1,09 0,90 11830 1,678 1,16 2,365 1,102 0,90 10850 1,6S7 1,09 2,253 1,066 0,90 11230 1,667 1,15 2,336 1,104 0,90 10410 1,634 1,09 2,097 1,056 0,90 8180 1,552 1,10 2,111 1,063 0,90 7340 1,506 1,05 3,643 1,127 0,90 2559 1,714 1,06 3,573 1,106 0,90 2787 1,730 1,10 2,983 1,112 0,90 9560 1,624 1,03 9470 1,567    1,06

1,087 0,90 9700 1,561 1,04 1,313 0,90 2595 2,225 0,98 1,313 0,90 2607 2,230 0,98 4410 1,965 1,04 192 0,90 26390 1,906 1,03 1910,90 28340 1,952 1,06 959 0,90 24430 1,522 1,3 199 0,90 4767 1,960 1,06

20,148 0,05 9,85 2,50 14,615 0,05 7,14212,216 15,50

15,50 0,05 7,574 4,663 1 15 17,09 0,05 8,35 1,809 1,091 17,09 0,05 8,35 1,841 1,108 16,11 0,05 7,87 2,462 1,129 16,11 0,05 7,87 2,395 1,09 16,07 0,05 7,856 2,285 1,06 16,07 0,05 7,856 15,84 0,05 7,74 15,84 0,05 7,74 14,87 0,05 7,264

14.87    0,05 7,264 15,46 0,05 7,558 15,46 0,05 7,558 18,44 0,05 9,01

18,44 0,05 9,01 2,890 1,076 0,90

13,02 0,05 6,362 3,851 1,247 0,90

13,02 0,05 6,362 3,875 1,254 0,90

19,06 0,05 9,31 2,995 1,080 0,90

19,06 0,05 9,31 3,013

16,30 0,05 7,962 5,14

16,30 0,05 7,962 5,14

12,29 0,05 6,006 2,378 1,207 0,90

16,79 0,05 8.203 2,138

16,79 0,05 8,203 2,137

13,00 0,05 6,354; 1,143

12,71 0,05 6,21 [2,442

19,69 0,05 9,616 2,511    862    0,90

12.88    0,05 6,296 3,840 1,256 0,90 12,88 0,05 6,296 3,874 1,267 0,90 15,08 0,05 7,37 4,545 1,317 0,90 15,08 0,05 7,37 4,558 1,320 0,90

16.60    0,05 8,11 1,818 1,102 0,90 16,65 0,05 8,136 2,679 1,055,0,90 16,65 0,05 8,136 2,68 1,056 0,90 14,81 0,05 7,238 2,347 1,038 0,90 14,81 0,05 7,238 2,340 036^0,90

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137,0

137,8

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142.5 128,4

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259.7

109.8

153.7 155,5

135.8 136,7

92,5

Das zahlenmäßige Ergebnis dieser Untersuchung ist in Spalte 20 und 21 der Tabelle eingetragen worden. Aus dem Vergleich der entsprechenden Werte Spalte 21 und 9 läßt sich ersehen, daß die rechnerisch durch Auswertung ermittelten Touren n's um einen gewissen, im Durchschnitt annähernd konstanten Betrag niedriger als die bei der Probefahrt festgestellten sind, was ebenfalls darauf zurückzuführen ist, daß die wirksame Steigung der in Betracht gezogenen ausgeführten Schiffspropeller bezüglich der nominellen kleiner als die der systematischen Modellpropeller Serie A gewesen sein müssen.

stimmte Maschine, die ihre Maximalleistling an abgebremsien Wellenpferden WPS mit der Tourenzahl ns pro Minute abgibt, bereits festgelegt ist, denjenigen Propeller zu dimensionieren, der bei der verlangten Fahrtgeschwindigkeit auf die betreffenden Umdrehungen kommt und gleichzeitig unter diesen Verhältnissen mit einem bestmöglichen Wirkungsgrad arbeitet, d. h. dabei auch den größten nußbaren Schub erzeugt. Hierzu mag zunächst erwähnt werden, daß diese Aufgabe, welche allerdings an den praktischen Propellerkonstrukteur in der bezeichneten Form meistens herantritt und auch zu lösen versucht

Flügelquersdinifle auf lj₂ Radius von Propellerachse

Szoy. 38

9&/Z. 131

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8Xtz. 13?

Abb, 55

Durch diese Auswertung von zahlreichen Probefahrtsergebnissen auf Grund der Versuchsdiagramme geseßmäßig voneinander abgeleiteter Modellpropeller sollte in erster Linie nur der Nachweis erbracht werden, bis zu welchem Grade sich unter normalen Verhältnissen Modellpropellerversuchsergebnisse im allgemeinen auf die Verhältnisse ausgeführter Schrauben übertragen lassen.

Gleichzeitig hiermit dürfte aber anderseits auch ihr absoluter Wert für die Konstruktion von Schiffspropellern gekennzeichnet worden sein.

Die Diagramme Abb. 47—51 können nämlich, wie später gezeigt werden soll, unter gewissen Bedingungen, ferner vorteilhaft dazu verwendet werden, um für den vorliegenden Konstruktionsfall, daß für ein Schiff eine be-wird, eigentlich eine technische Ueberbesfimmung in sich trägt und zwar aus folgendem Grunde.

Angenommen, es wäre tatsächlich an der Hand der Diagramme systematischer Modellpropeller-vcrsuchsergebnisse oder auch vermittels üblicher bewährter Propellerberechnungsformeln derjenige Propeller bestimmt worden, welcher unter den betreffenden Verhältnissen den besten Wirkungsgrad aufweist, so besagt dies zunächst nur, daß derselbe rein als Transformator betrachtet, imstande sein würde, bei der bezeichneten Geschwindigkeit ohne Rücksicht auf den vorliegenden Schiffswiderstand, die Dreharbeit der Maschine in eine größtmögliche Schubarbeit umzuseßen, d. h. hierbei einen in seinem Maximum begrenzten Schub zu liefern. Reicht nun dieser Schub nicht dazu aus, um

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Abb. 54

läfet sich nach den Dia-

bei der betreffenden Geschwindigkeit den Schiffs- Für diesen Wert von C widerstand (inkl. Schraubensog) zu überwinden, grammen Abb. 48 der Propellergruppe mit Ap/A= so wird es dem Fahrzeug auch nicht möglich sein, auf die verlangte Geschwindigkeit zu kommen.

Man ersieht hieraus, daß sich die Dimensionierung eines Propellers für einen bestimmten Konstruktionsfall ohne Berücksichtigung der Widerstandsverhältnisse des Fahrzeuges, wie sie in der Praxis meistens in Ermangelung von Schiffsmodellversuchsresultaten auf Grund von Propellerberechnungsformeln versucht wird, eigentlich prinzipiell nicht in exakter Weise ausführen läßt. Die Unsicherheit, die in diesem Verfahren liegt, ist jedoch, wie in folgendem nachgewiesen werden soll, nicht so groß, um die Anwendbarkeit desselben für praktische Zwecke vollkommen auszuschließen.

Einem geschickten Konstrukteur wird es in den meisten Fällen möglich sein, an Hand von zuverlässigen Probefahrtsresultaten ähnlicher ausgeführter Fahrzeuge diejenige Geschwindigkeit vermittels Ueberschlagsformeln mit ziemlicher Genauigkeit errechnen zu können, welche das projektierte Schiff mit der vorgesehenen Maschinen-leisfung bei den betreffenden Touren erreichen wird. Unter diesen Umständen liegt der soge-

nrn

30 Prozent als zweckmäßigstes Steigungsverhältnis H/D = 1,2, ein reiner Propellerwirkungsgrad yp = 72 Prozent und ein zugehöriger Slipgrad

Cs=-

Ve

= 1,07 entnehmen und aus letzterem

der betreffende PropellerdurchmesserD berechnen;

D = Cs .

Ve

13,32

= 1,71 m,

-=1,07. n

als Steigung ergibt sich bei H/D = 1,2 H = 1,2 . 1,71 = 2,05 m.

Würde man sich in der überschläglichen Bestimmung der erreichbaren Geschwindigkeit geirrt haben, insofern als dieselbe in Wirklichkeit nicht Vs = 27 kn sondern nur 26 kn beträgt, so würde unter sonst gleichen Konstruktionsverhältnissen der Maschine ein Touren-Momentgrad

8,33

nm

jV M —n \

Ve⁵

= 8,33.

3785

12,85⁵

1,84.

3 ,______

i/ M

n • V

nannte Touren-Momentgrad C

fest, so daß das zweckmäßigste Steigungsverhältnis H/D bei bestem Wirkungsgrade j?p aus den Diagrammen Abb. 47—51 wie auch der diesem zuge-

nm

hörige Slipgrad Cs =

nD

vorliegen.

Nach den Diagrammen Abb. 48 der Gruppe mit 30 Prozent Ap/A ist unter diesen Verhältnissen das günstigste Steigungsverhältnis bei = 1,84 ebenfalls H/D = 1,2, der Wirkungsgrad t]p = 71,2 Prozent und der zugehörige Slipgrad

nrn

Ve

entnommen, und aus

Cs =

Ve

Ve

= 1,1.

leßterem der Durchmesser D = Cs. beredinet

Aus leßterem ergibt sich der Propellerdurchmesser

werden kann. Die zahlenmäßige Durchführung dieser Rechnung mag wieder an dem Beispiel des projektierten Zweischraubenmotorbootes gezeigt werden (s. S. 42/43), welches die vorgesehene un^ H/D = 1,2, die Steigung Konstruktionsgeschwindigkeit von Vs

5 280 abgebremsien Wellenpferden bei ns = 500 Touren pro Minute erreichen soll. Unter diesen Umständen beträgt das an jeder Welle zur Verfügung stehende Drehmoment

D = Cs .

Ve

— = 1,1 .

n

12,05

8,33

1,698 m

27 kn

mit

WPS

H= 1,2 . 1,698 = 2,04.

WPS . 75

2ir n ’

ns _ 500 60 — 6 0

= 8,333 ./. sec;

Wie aus dem Vergleich der errechneten Propellerdimensionen unter Annahme zweier von einander abweichender Schiffsgeschwindigkeiten zu ersehen, ist der Unterschied in den Abmessungen nur unbedeutend, so daß damit der geringe Einfluß einer schäßungsweise selbst um 1 Knoten anders angenommene Fahrtgeschwindigkeit bei der Auswertung der Versuchsdiagramme Abb. 47—51 gekennzeichnet sein dürfte.

/• M-2-

5280.75

2?r8,33

= 3785 mkg;

Ve = V₅.0,5144. (1 — w); w = 0,04 angenommen ;

Ve =27.0,5144.0,96=13,32 m/sec.; Touren-Momentgrad:

3__

nm

' V Ve ⁵

= 8,33 j/

3785

13,32⁵

= 1,74;

Es ist eine bekannte, oft beobachtete Erscheinung, daß besonders bei Motorschiffen und Motorbooten die verlangte Fahrigeschwindigkeit vielfach deswegen nicht erzielt wird, weil die Maschine infolge eines in Durchmesser und Steigung zu groß bemessenen Propellers nicht auf diejenigen Touren kommen kann, bei welcher sie ihre volle Konstruktionsleistung abzugeben imstande sein würde. Ist der Propeller zu klein dimensioniert, so wird anderseits die Konstruktionstourenzahl bis zu einem gewissen Grade überschritten, die Schraube aber unter den leßteren Verhältnissen mit einem über-

mägig hohen Slip und ungünstigen Wirkungsgrade arbeiten und das Fahrzeug aus diesem Grunde ebenfalls nicht auf die verlangte, sonst mit richtig Propellerversuche d. h. die Slipgrade Cs == gewählten Propellern erreichbare Geschwindigkeil kommen.

c₂ =

k³ D⁵ . Ve²

d - Sn)²

festliegt, ein be-

die Beziehung M =

nD

Ve

ist und die Maschine selbst demzufolge auch nur

Cs. Ve

.60

als Funktion

In beiden Fällen dürfte es erstrebenswert sein, von eine Abänderung in den Schraubendimensionen dahin zu treffen, dag. die volle Motorleistung bei der verlangten Geschwindigkeit gerade mit der für einzelne Gruppen von gleichem Flächenverhält-Konstruktionstourenzahl der Maschine abgegeben nis Ap/A bei verschiedenen Steigungsverhältnissen wird. Um hierfür die erforderlichen Unterlagen zu bieten, ist eine Auswertung der systematischen Propellerversuchsresultate Serie A nach der in folgendem erörterten Methode und der durch die Diagramme Abb. 56—60 dargestellten Weise vorge- graphisch auf, so kann man an Hand derselben nommen worden.

Wie bereits früher erwähnt, entspricht bei einem bestimmten vorliegenden Propellermodell einem bestimmten nominellen Slip sn und Slipgrad Cs =

^r— , ein ganz bestimmter Wirkungsgrad rt p und Ve

eine ganz bestimmte Momentenkonstante

D³. Ve²

-v

c₂.k (1 — Sn)²

Ve²

Es seien nun ab-

1    5550.75

2    ' 2 Tr . 660 ‘

60=3015mkg.

.60 =

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V Ve²

= 1,712.

nD

Ve

n² . D² H³ '

H — k . D ;

k = Sfeigungsverhälfnis;

k³. n² D⁵ '

Ve

1—Sn’

Ve

k. D (1 — sn) ’

M.k².D²(l — Sn)²    M(l—Sn)²

k. D³. Ve² ’

C₂ ■ k

D². Ve²

Diese Gleichung besagt, dag bei vorliegendem Maschinendrehmoment M, wie es z. B. bei einem Motor, welcher seine volle Leistung an abgebremsten Wellenpferdeslärken WPS bei der Konstruk-iionstourenzahl n pro Minute abgeben kann, durch WPS . 75.60 2 7r. ns

stimmtes Propellermodell vom Durchmesser D und Steigungsverhältnis H/D = k bei der Fahrtgeschwindigkeit Ve in m/sec. (unter Berücksichtigung des Nachstroms) nur auf einen bestimmten nominellen Slip sn und Slipgrad Cs = =— zu bringen

auf die ganz bestimmte Tourenzahl ns =    ^

pro Minute kommen kann, gleichgültig, ob bei dieser ihre volle Leistung bereits erreicht wird oder nicht.

Tragt man daher die Resultate systematischer

nD

Ve

und zugehörigen Wirkungsgrade M

oder wie es in den Diagrammen Abb.

56—60 der größeren Klarheit wegen geschehen ist,

H/D, als Funktion des sogenannten Durchmesser-

Momentgrades Cdm = die Frage beantworten, ob der gewählte Propeller mit dem vorgesehenen Motor bei der verlangten Fahrtgeschwindigkeit überhaupt auf die Konsiruk-tionstouren der Maschine zu bringen sein wird.

Für die Durchrechnung eines Zahlenbeispiels soll wieder auf das betreffende Zweischrauben-Motorboot (S.    35/36) zurückgegriffen werden,

welches zur Erreichung seiner Konsiruktions-geschwindigkeit von Vs = 27 kn in dem erörterten Fall 2 eine Maschinenleistung von WPS = 5550 abgebremsten Wellenpferdestärken erfordert und dessen Propeller bei richtiger Dimensionierung von D = 1500 mm und H = 1650 mm (H/D = 1,1) mit ns = 660 Umdrehungen pro Minute auf die Konsfruktionstouren des Motors bei Volleistung auch wirklich kommen, sichtlich Propeller von dem gleichen Durchmesser D = 1500 mm aber der für diesen Fall zu hohen Steigung H = 1800 mm (H/D = 1,2), wie sie für den dort erörterten Fall 1 geeignet sein würden, zum Vergleich herangezogen, um zu untersuchen, wie sich bei Wahl dieser Schrauben unter sonst gleichen Konstruktionsbedingungen der Maschine wie bei Fall 2 die Verhältnisse gestalten werden. Das zur Verfügung stehende Drehmoment jedes der beiden Motoren ist

1    WPS. 75

2    ’ 27r . ns

Die Fahrtgeschwindigkeit unter Berücksichtigung des Nachstroms (w = 0,04)

Ve — Vs (1 — w) . 0,5144 = 27 . (1 — 0,04). 0,5144 = 13,32 m/sec.;

mithin der Durchmesser-Momentgrad

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i / 3015

1,5' V 13,32²

Hierfür ergibt sich nach den Diagrammen Abb. 57 der Propellergruppe mit dem Flächenverhältnis Ap/A = 30 Prozent für das gewählte Steigungsverhältnis von H/D = 1,2 ein Slipgrad Cs =

— 1,11 und ein reiner Propellerwirkungsgrad typ = 0,706.

Infolgedessen würden die Propeller bei der verlangten Geschwindigkeit von Vs = 27 kn, ohne

Rücksicht darauf, ob sie auch wirklich den erfordere Konstruklionsgeschwindigkeit von 27 kn erforderlichen Schub ausüben können, um das Fahrzeug auf lieh sind, diese zu bringen, infolge des zur Verfügung stehen-

Liegt andererseits bei dem betreffenden Pro-den beschränkten Drehmoments der Motoren, nur auf    jekt der Fall vor, dag die Propeller bei gleichem

Durchmesser D = 1500 mm in ihrer Steigung zu klein z. B. mit H = 1500 mm CH/D = 1) bemessen sind, so würden sie bei 27 kn Fahrtgeschwindigkeit nach den Diagrammen Abb.57 bei dem Durchmessermomentgrad Cdm = 1,712 mit dem Slipgrad

ns = Cs.

Ve

.60 = 1,11 .

13,32

1,5

. 60 = 591

Touren pro Minute kommen, die Maschine hierbei eine Leistung an abgebremsten Wellenpferde-

5911

stärken von etwa WPS = 5550 .

660

= 4970 her-

geben und bei dem vorliegenden reinen Propellerwirkungsgrad 7/p = 0,706, SPS = 0,706 . WPS = 0,706.4970 = 3510 effektive Schubpferdestärken

Cs =

Ve

ns - Cs

= 1,315 arbeiten, mithin auf

Ve

.60= 1,315 .

13,32

mithin einen nugbaren Propellerschub von SPS . 75    3510.75

1,5

. 60 = 700

Die abge-

Ve

= 19750 kg

um etwa 6 Prozent überschreiten, bremsten Wellenpferdestärken WPS der Maschinen dürfen unter diesen Verhältnissen aber nicht

13,32

erzeugen. Da nun aber das betreffende Fahrzeug, wie früher ausgeführf (S. 34) für die Geschwindigkeit von 27 kn — EPS = 3360 effektive Schlepp-Pferdestärken und unter Berücksichtigung des schreitung der normalen Tourenzahl oft stark abfällt, Propellersoges und anderer zusäglicher Einflüsse SPS

um den gleichen Prozentsag gröger als bei Kon-struktionsleisiung angenommen werden, da das Drehmoment eines Motors bekanntlich bei Ueber-

so dag aus diesem Grunde bei 700 Motortouren in 3860 Propellerschubpferdestärken, also    Wirklichkeit nur ungefähr mit der gleichen Leistung

einen nugbaren Propellerschub von mindestens    wie bei 660 Touren nämlich mit 5550 WPS zu rech-

S = 21 700 kg erfordert, so wird es in dem    nen sein wird. Bei dem einemDurchmesser-Moment-

zulegt untersuchten Falle gar nicht möglich sein,    grad Cdm= 1,712 und einem Steigungsverhältnis H/D

das Schiff mit S = 19 750 kg Schub auf die    = 1,0 nach den Diagrammen Abb.57 zugeordneten

Konstruktionsgeschwindigkeit zu bringen. Aus    reinen Propellerwirkungsgrad ^=0,676würden daher

diesem Grunde werden auch die Touren bei den    die nugbaren Propellerschubpferdestärken SPS =

WPS . y]P = 5550.0,676 = 3750 betragen, welche nach Obigem ebenfalls nicht dazu ausreichen, um für das betreffende Fahrzeug den erforderlichen Schub bei 27 kn Geschwindigkeit zu liefern.

gewählten Propellern von D = 1500 mm und 14 = 1800 mm (H/D = 1,2) noch weiter unter den errech-neten von ns — 591 pro Minute Zurückbleiben und die Motoren erst recht imstande sein, ihre volle Leistung abzugeben. Um dieses dennoch zu erreichen, lägt sich unter Einhaltung aller übrigen Konstruktionsverhältnisse von Schiff, Maschine und Propellern eine Anpassung der Steigung der legieren in folgender Weise vornehmen. *

Damit die Propeller von Durchmesser D = 1500 mm bei dem vorliegenden Durchmesser-Momentgrad

Cdm —

= 1,712

bei der verlangten Geschwindigkeit Vs = 27 kn und Ve = 13,32 m/sec. auf die Motorfouren von ns = 660 pro Minute d. s. n = 11 pro Sekunde kommen, müglen sie bei einem Slipgrad 11 . 1,5

H. Auswertung von Schlepperfahrten mit Anhang auf Grund der Modellpropellei - Versuchsergebnisse.

In ähnlicher Weise wie in vorhergehendem Abschnitt für freifahrende Schiffe ist in folgendem eine Auswertung der Probefahrtsergebnisse von Schleppern, d. h. Fahrzeugen, die durch Trossenzüge belastet sind, vorgenommen worden (siehe Tabelle S. 79). Zu diesem Zweck sind die Resultate der Modellpropellerversuche Serie A nochmals in den Abb. 61 —65 als Funktion des Tourenmoment-

grades C

c₅ =

sowie in den Abb. 66 bis

V,

1,23

13,32

arbeiten. Für diese Werte von Cdm = 1,712 und 1,23 bestimmen aber die Diagramme Abb.57 ein Steigungsverhältnis H/D = 1,1, so dag die Steigung selbst von H=1800 mm auf H = D.1,1 = 1,5.1,1 = 1650 mm zu reduzieren wäre, um mit dem diesen Schrauben zugeordneten reinen Wirkungsgrad von ;/p=:0,69 die erforderlichen Propeller-schubpferdeslärken von SPS = WPS .

Cs

70 als Funktion des Durchmesser-Momentgrades

¹ .Cx

D V Ve²

den hohen Slips aufgetragen, bei welchen derartige Fahrzeuge im Schleppzusiande in der Regel arbeiten.

Cdm —

in weitergehender Form bis zu

= 5550 .

Der Gang der Untersuchung ist nun folgender: 0,69 = 3860 zu erzeugen, welche nach früherem für Gegeben waren Durchmesser D und Steigung H, den Antrieb des betreffenden Fahrzeuges bei der Umdrehungen pro Minute kommen, also die normale Tourenzahl der Motoren von 660 pro Minute

Up

mithin auch das Steigungsverhälinis H/D des ausgeführten Schlepperpropellers, ferner seine Flügelzahl z und das Flächenverhältnis Aaö\ und durch

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die Probefahrt mit Anhang die Geschwindigkeit Vk in km/stde, der Trossenzug Z in kg, die indizierte Leistung der Maschine IPS, sowie die zugehörige Tourenzahl ns pro Minute festgestellt (Tabelle Spalte 1 bis 10).

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^ = Tourenbelastungsgrad.

Schleppgeschwindigkeit in m/sec;

Ve—Vm (1—w) = nominelle Zuflußgeschwin-digkeit des Wassers in den Propeller;

w = Nachstromziffer, durchweg gleichmäßig mit 0,05 angenommen;

Vm =

3,6

ns

60

== Tourenzahl pro Sekunde;

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n. D

Ve

= Slipgrad;

WPS = JPS . r/p;

Vm= Maschinenwirkungsgrad, durchweg gleichmäßig mit 0,85 angenommen;

WPS. 75 2 7r n

die betreffende Schraube auf der Probefahrt aufgezehrt hat.

Drehmoment in mkg, welches

Ve⁵

Für diesen so bestimmten Wert von C sich nun aus den Diagrammen Abb. 61—65 unter Berücksichtigung der Propellergruppen gleichen Flächenverhältnisses bei dem errechneten Wert von Cs durch Interpolation in den betreffenden Slipgradkurven ein zugeordnefes Steigungsverhältnis H/D entnehmen, welches in der betreffenden Tabelle Spalte 21 eingetragen ist. Gleichzeitig gibt der diesem Steigungsverhältnis zugeordnete, auf gleicher Ordinate liegende Wert der r/p Kurve den Wirkungsgrad (Spalte 22) an, unter dem der untersuchte Propeller auf der Probefahrt gearbeitet haben muß. Von diesem Verfahren ist nur in dem Fall des aufgeführten Schleppers „Friedefürst“ abgewichen worden, dessen Schraube bei einem Durchmesser D = l,2 m eine peripherial veränderliche Steigung mit dem unsicher angegebenen Mittelwert von FI = 1,4 m, mithin ein durchschnittliches Steigungsverhältnis H/D = 1,165 gehabt haben soll. Infolge der wesentlich höheren

nm

läßt

Auswertung von Schlepper-Fahrten mit Anhang

in

10

ii

12

13

14

Name

des Schleppers

in m

in m

Ao/A

JPS

ns

Vk

p. Min.

in

km/stde

in kg

Z/JPS

Vm

WPS

p. Sec.

O U 00 ^ CMJi to

Elmshörn

Friedefürst

2,60

1,20

1,20

1,20

1,20

1,0

1,165

1,165

1,165

1,165

CN CO

Friedrich Wilhelm Logum M 6 Essen M 7    „

Moorau

Petkum

1,20

1,23

1,55

1,8

1,8

1.70

F'0

1,65

1,65

1,165

1,225

1,32

1,1

1,1

1,178

1,178

1,36

1,36

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0,44

0,85

0,85

0,85

0,85

0,85

0,765

0,849

0,946

0,773

0,773

0,740

0,740

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880

1190

1290

1200

1090

1230

1323

11,30

15.74 14,07

13.75 13,86 15,64 11,81

0,85

370

2600

3000

2050

2250

1600

1733

0,85

47,5

0,55

0,85

0,85

0,85

0,85

71,S 79,7

73,6

59,2

8S,2

12,0

0,85

93,8

11,56

10,95

9,9

10,88

11,76

12,46

0,85

0,85

0,85

0,85

0,85

0,85

191

2,117

2,516

2,883

2,967

2,917

2,583

3,467

2,50

2,417

232,9

176

175,7

115,5

118,2

2,60

2,84

2,84

2,667

2,667

Name

des Schleppers

15

VO

17

lö

19

Vm

in mkg

in m/sec

Ve

in m/sec.

Cnm

n 8

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22

23

24

25

26

'7p

SPS

ZPS

in kg

Z/JPS

-UtO-OOCCvJ^uiJiUtO —

Flmshörn

Friedefiirsi

2090

225,4

297.7 321,0 301,2

273.7

to

389

0,03

0,05

2,47

1,32

Friedrich Wilhelm Logum M 6 Essen M 7    „

Moorau

Petkum

304

448

944

1069

740

738

517

529

1,472

0,05

1,25

0,05

1,139

0,944

1,695

2,445

1,589

1,750

2,75

0,05

0,05

0,05

0,05

0,05

0,05

0,05

0,05

0,05

0,05

1,398

1,1875

1,082

0,897

1,610

2,32

1,

1,

LO vo

2,61

2,533

2,902

2,283

cnwuiuu-• — 4^oö-gux — oo

2,230

0,95

0,472

174,6

2,38

2,578

3,12

3,37

3,60

1,165

1,165

1,165

1,165

1,165

0,36

17,1

0,334

0,28

0,262

23,99

22,31

19,28

2,648

1,19

0,24

0,34

14,21

30,0

1,67

1,3

0,48

45,0

165,9

16,24

22,79

21,20

18,32

13,50

42,75

28,5

2,883

2,813

1,85

1,906

1,

11,41

1,

00 OO

1,2

1,

O Cb CO

0,309

0,317

0,460

0,473

0,566

59,0

56,0

73,8

80,5

83,1

65,4

0,48

56,7

70,1

76,5

79,0

62,1

53,86

15,69

13,73

13,57

13.94 15,38 12,14 11,87 11,76

10.95

10,08

10,75

11,18

12,09

00

AuslriJlssfeigung mußte demnach naturgemäß der errechnete Slipgrad C₅

nD

Pferdestärken ZPS =

zu kommen, ist unter

Maschinenwirkungsgrades //m =

, die des

nur

vor

r = 3;

— 510 mkg;

— auch einem größeren

Sfeigungsverhältnis entsprechen, als dies die betreffenden Kurven angeben und die Tourenzahl auf der Probefahrt niedriger sein, als sie sich auf Grund der systematischen Propellerversuchsergebnisse ermitteln ließ. Um aber auch für den Schlepper „Friedefürsi“ relative Werte für die Propellerwirkungsgrade zu erhalten, sind diese ausnahmsweise bei dem vorliegenden mittleren Steigungsverhältnis der ausgeführten Schiffsschraube von H/D = 1,165 und nicht bei dem durch den Slipgrad bestimmten aus den Diagrammen entnommenen und in die Tabellen eingeseßt worden. Die Propellerschubpferdestärken ergeben sich nun zu:

SPS = WPS . t]p.

Um von diesen auf die nußbaren Trossenzug-Z.Vm

75

Berücksichtigung des Eigenwiderstandes des Schleppers sowie des Soges, welchen die Schraube auf diesen ausübt, ein gleichmäßiger Abzug von 5 Prozent gemacht worden:

./. ZPS = SPS . 0,95; schließlich nußbarer Trossenzug in kg:

ZPS . 75 ~ Vm ;

und sogenannter Schlepp-Gütegrad gleich Z/IPS. Die auf diese Weise errechneten Werte für den leßferen sind in Spalte 26 eingetragen worden. Ein Vergleich derselben mit den entsprechenden in Spalte 11 aufgeführten der zugehörigen Probefahrten ergibt einen ungefähren Maßstab dafür, bis zu welchem Grade sich die Resultate systematischer Modellpropellerversuche im allgemeinen auf die ausgeführter Schlepperschrauben relativ übertragen lassen. Noch anschaulicher geht dies daraus hervor, wenn man die Werte in Spalte 25 mit den zugeordneten in Spalte 10 d. h. die errechneten nußbaren Trossenzüge Z und die auf der Probefahrt wirklich erreichten miteinander vergleicht.

Es wäre hierzu noch zu bemerken, daß eine mathematische Uebereinstimmung von vorne herein nicht erwartet werden durfte, und zwar aus folgenden Gründen. Erstens sind über die Größe des

WPS JPS

Nachstroms, des Soges wie des Eigenwiderstandes des Schleppers gewisse und zwar einheitliche Annahmen gemacht worden, während diese Faktoren je nach der Stärke der Maschine, der Fahrtgeschwindigkeit des Schleppers sowie der Größe des leßteren eigentlich in jedem besonderen Fall bei der Auswertung eine individuelle Berücksichtigung hätten erfahren müssen. Ferner konnten in einzelnen Fällen die extrem hohen Flächenverhältnisse

der ausgeführten Schlepperschrauben nicht mehr genügend berücksichtigt werden, da die Ergebnisse der systematischen Propellerversuche Serie A sich im Maximum nur auf Propeller bis zuAr/A = 60 Prozent, entsprechend Aa/A Verhältnissen bei H/D = l,2 von etwa 75 Prozent erstreckten. Sogar die Anzahl der Flügel (4) mußte bei den meisten Schleppern außer Betracht gelassen und der Vergleich mit den dreiflügeligen Modellpropellern nur bei gleichem Flächen- und Steigungsverhältnis vorgenommen werden. Schließlich wäre zu betonen, daß auch die von den verschiedensten Stellen übermittelten Resultate der Schlepperfahrten mit Anhang, wie später an dem Beispiel des Dampfers „Friedefürst“ nachgewiesen werden soll, nicht durchweg Anspruch auf absolute Genauigkeit machen können, obgleich für die Auswertung solche herangezogen worden sind, die wenigstens die Wahrscheinlichkeit der Zuverlässigkeit nicht vollkommen auszuschließen schienen. Wenn troß alledem die in der Tabelle nachgewiesene Ueber-einstimmung mit den Ergebnissen der Modellpropellerversuche festgesiellt worden ist, so dürfte damit gleichzeitig der Belag für die Verwendungsmöglichkeit der leßferen für einen bestimmten liegenden Konstruktionsfall erbracht sein.

Zur zahlenmäßigen Durchrechnung eines solchen möge folgende Aufgabe herangezogen werden.

hin Einschrauben-Schlepper ist mit einer Dampfmaschine ausgerüstet, welche ihre volle Leistung von JPS = 150 indizierten Pferdestärken bei ns = 180 Touren pro Minute abgibt. Es sei auf Grund der Versuchsresultate Serie A zunächst ohne Beschränkung des Durchmessers derjenige Propeller zu dimensionieren, welcher unter diesen Verhältnissen bei der verlangten Schleppgeschwindigkeit von 5 km/stde am günstigsten arbeiten wird, und dann die Frage zu beantworten, welches Steigungsverhältnis bei Einhaltung eines Propellerdurchmessers von D = l,50 m gewählt werden muß.

Abgebremste Wellenpferdestärken WPS = JPS . »7m;

Maschinenwirkungsgrad t]m = 0,85 (angenommen); ./. WPS = 150.0,85 3= 127,5; zur Verfügung stehendes Drehmoment der Maschinen WPS. 75 2 7r n

Tourenzahl pro Minute ==

ns _180 60 — 60 [27,5.75 2i r . 3

Nominelle Zuflußgeschwindigkeit des Wassers in den Propeller in m/sec.:

Ve = Vm . (1 — w);

Vm = Schleppgeschwindigkeit in m/sec. = ^k;

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Vk = 5 km/stde;

5

./• Vm = — = 1,39 m/sec.

3,6

Nachsiromziffer w=:0,05 (angenommen);

. (1 — 0,05)

5,o

H/D = l,l, eine Steigung H = D . 1,1 = 1,5.1,1 = 1,65 m und bei dem zugeordneten reinen Propellerwirkungsgrad von rjp = 0,282:

= 1,32 m/sec;

SPS = WPS . 0,282 = 127,5.0,282 = 36; ZPS == SPS . 0,95 = 36.0,95 = 34,2; ZPS. 75

34,2.75

Touren-Momentgrad

Vm

1,39

1800 kg;

510

Z/JPS =

1800

150

= 12 kg/PS

nm

= 15,05;

1,325

Für diesen Wert von Cnm= 15,05 lassen sich aus den Diagrammen Abb. 65 der Propellergruppe mit 60 Prozent Ap/A für die verschiedenen Steigungs-Verhältnisse von H/D = 0,6 —1,2 folgende Slip-

(Tabelle Spalte 2) und reinen Propellerwirkungsgrade 7/p (Spalte 3) entnehmen:

grade Cs =

Ve

H/D Cs 7/p

in m in m

SPS ZPS

in kg

Z/JPS

rrpp

io o OO a

4,26

ergeben.

Aus obigen Untersuchungen lägt sich bereits ersehen, daß bei einem Schlepper mit gegebener Maschine, welche ihre volle Leistung mit einer bestimmten Tourenzahl abgibt, je nach der beabsichtigten Schleppgeschwindigkeit bei einem Propeller von gegebenem Durchmesser eine ganz bestimmte Steigung erforderlich sein wird, damit die Maschine „auf Touren kommt“, d. h. imstande ist, das dabei vorliegende Propellerdrehmoment zu überwinden. Eine Anpassung an diese Verhältnisse wird in der Praxis bei Schleppern, die sowohl bei der Anfahrt eines Lastzuges und kleinen Geschwindigkeiten wie bei Maximalschleppgeschwindigkeit nach Möglichkeit günstig arbeiten sollen, oftmals bereits durch Wahl einer sogenannten umsteuerbaren Schraube zu erreichen versucht, die sich besonders bei Verbrennungsmotoren aus dem Grunde als zweckmäßig erweisen dürfte, weil man es bei diesen nicht in gleicher Weise wie bei Dampfmaschinen in der Hand hat, durch Einstellung einer größeren Füllung das Drehmoment der Maschine in gewissen Grenzen dem des Propel-

cl-ao

CO_CO^CM CM

o~ cT cT o

1,875

1,125

1,350

1,560

1,730

CO CO CO 4^

AvJOm

14,40

13,95

12,12

.........11,70

Infolgedessen ergeben sich als zugeordnete Durchmesser die in Spalte 4 eingetragenen auf

Grund der Beziehung D = Cs . —- errechnefen

3,86

3,54

3,28

co co

1,700

1,560

1,4^0

39,5

37,9

35,6

2160

2090

1820

1755

Werte und als Steigungen die bei dem betreffenden lers anzupassen. Steigungsverhältnis aus dem vorliegenden Durchmesser bestimmten, Spalte 5.

Um für derartige Konstruktionsfälle einen Anhalt zu gewinnen, sind in Abb. 66—70 die Resultate Die jedesmaligen Propellerschubpferdestärken der systematischen Propellerversuche Serie A, ge-SPS = WPS. 7/p sind in Spalte 6, die nußbaren eignet für die Dimensionierung von Schlepper-Trossenzugpferdestärken ZPS — SPS . 0,95 unter schrauben als Funktion des sogenannten Durch-Annahme von 5 Prozent Verlust durch Eigenwider- messer-Momentgrades stand des Schleppers sowie Propellersog auf den leßteren in Spalte 7, die erreichbaren Trossenzüge

ZPS. 75 .

Vm

in Spalte 8 und die sogenannten

Cdm-4.j7.

Ve²

aufgetragen worden. Auf Grund derselben läßt sich nun die Aufgabe lösen, welche Steigung für einen Propeller von gegebenem Durchmesser D Wie aus der Zusammenstellung der Rechnungs-    vorzusehen ist, damit die    Maschine ihre volle Leiergebnisse zu ersehen, sind die Propeller-    stung bei einer beabsichtigten Schleppgeschwin-

wirkungsgrade bei unbeschränktem Durchmesser    digkeit gerade mit der    Konstruktionstourenzahl

um so besser, je größer die leßteren und je kleiner    abgeben kann und ferner,    welche Steigungen unter

sonst gleichen Verhältnissen bei anderen Fahri-geschwindigkeiten die geeignetsten sein würden.

Schleppgütegrade Z/JPS in Spalte 9 verzeichnet worden.

die Steigungsverhältnisse gewählt waren.

Soll nun ein bestimmter Durchmesser von D = 1,5 m aus Tiefgangsrücksichten nicht überschritten werden, so muß der zweckmäßigste Propeller bei dem vorliegenden Touren-Momentgrad von Cnm = 15,05 mit einem Slipgrad

Für die Durchrechnung eines Zahlenbeispiels möge wieder der obige Schlepper herangezogen werden, dessen Maschine ihre volle Leistung von JPS = 150 indizierten Pferdestärken mit der nor-nD    3.1,5    malen Tourenzahl von ns = 180 pro    Minute ab-

\ \2 ~ 3,41    geben kann. Der gewählte Propeller    habe einen

Durchmesser von D = l,5 m. Verlangt seien die arbeiten, wodurch    sich    durch Interpolation    der    Cs^    zweckmäßigsten Steigungen für die    Schleppge-

Kurven    ein    passendes    Steigungsverhälfnis    von    schwindigkeiten von Vk — 4—5 und 8 km/stde unter

Cs =

Ve

Einhaltung der Bedingung, dag die Maschine bei diesen Geschwindigkeiten ihre Konstruktionstourenzahl gerade erreicht.

Das zur Verfügung stehende Drehmoment der Maschine beträgt nach früherem M = 510 mkg. Die nominelle Zufluggeschwindigkeit des Wassers in den Propeller bei 5 km/stde Schleppgeschwindigkeit

in m

SPS

ZPS

in kg

Z/JPS

— CN CO

0,230 0,282 0,41 S

29,4

36,0

53,3

27,9

34,2

50,5

1880

1800

1710

12,5

12,0

11,4

Ve = 1,32 m/sek.;

mithin der Durchmesser-Momentgrad

Cdm —

______¹ ]/m.

Vc² 1,5 V 1,32²

4,42;

und der Slipgrad:

n D 3.1,5

Ve~⁼ 1,32

Für diese Werte von Cdm = 4,42 und Cs = 3,41 bestimmen die Diagramme Abb. 70 der Propellergruppe mit 60 Prozent Ap/A ein Steigungsverhältnis H/D = 1,1 und einen diesem zugeordneten reinen Propellerwirkungsgrad ?/p = 0,282, wie dies bereits oben für die gleichen Verhältnisse auf Grund der Diagramme Abb. 65 ermittelt worden

Cs =

= 3,41;

ist.

Für die kleinere Schleppgeschwindigkeit von Vk — 4 km/stde beträgt nun der vorliegende Durchmessermomentgrad unter denselben Annahmen

Cdm — r—.

510

Für den Schleppgeschwindigkeiisbereich von 4—8 km/stde mügie danach eine Steigungsänderung von 1,62 auf 1,77 m also um etwa 10 Prozent vorgesehen werden, damit die Maschine „auf Touren kommt“ d. h. ihre volle Leistung gerade bei den Konstruktionsumdrehungen mit normaler Füllung abgeben kann. Würde der Propeller durchweg die für die Geschwindigkeit von 5 km/side passende feste Steigung von 1,65 m haben, so würden bei 4 km/stde Schleppgeschwindigkeit die Konsiruktionstouren zwar nicht ganz erreicht und andererseits bei 8 km/stde um einen gewissen Betrag überschritten werden, die Schleppleistungen dabei aber, wie sich an Hand der Diagramme durch ähnliche Untersuchungen leicht nachweisen lägt, relativ zu der Schraube mit verstellbaren Flügeln nur unwesentlich verringert werden, so dag in diesen Geschwindigkeitsgrenzen eine sogenannte umsteuerbare Schraube, gegenüber einer solchen mit festen Flügeln, noch keinen grögeren Vorteil mit sich bringen dürfte.

Anders liegen jedoch die Verhältnisse bei der Anfahrt, wenn der Schlepper einen Lastzug erst auf Schleppgeschwindigkeit beschleunigen soll. Mit einiger Annäherung kann man hierfür die Ergebnisse der Sfandproben zum Vergleich heranziehen. Nach den Diagrammen Abb. 21 beträgt für den Propeller vom Flächenverhältnis Ap/A = 60 Prozent beim Steigungsverhältnis H/D = 1,1 die betreffende Momentenkonstante

c₂ =

= 5,15;

Ve²

und der zugehörige Slipgrad

3.1,5 Ve ~ 1,055

wofür die Diagramme Abb. 70 ein Sfeigungsver-hältnis H/D = 1,08 und einen zugeordneten reinen Propellerwirkungsgrad tjp = 0,23 bestimmen.

Bei der beabsichtigten Maximalschleppgeschwindigkeit von Vk — 8 km/side schlieglich liegt ein Durchmessermomentgrad von

Cs =

nD

1,5

1,055²

= 4,27;

= 7,2,

Qm - p

und ein Slipgrad

3,__

y.Ji _

I Ve² 1,5

'V

510

2,11²

3,21 ;

n² D² H³

so dag der vorliegende Propeller vom Durchmesser D = 1,5 und der Steigung H = 1,65 bei dem zur Verfügung stehenden Drehmoment der Maschine von M = 510 mkg in Stand auf

5.1,5

2,11

vor, welche als zweckmägigstes Steigungsverhältnis H/D — 1,18 und einen diesem zugeordneten reinen Propellerwirkungsgrad ?/p= 0,418 ergeben.

Die Zusammenstellung der Rechnungsergebnisse für die drei untersuchten Fälle ist unter weiterer Bestimmung der betreffenden Trossenzugleistungen Z und Schleppgütegrade Z/IPS in nachstehender Tabelle vorgenommen worden.

Cs =

Ve

= 2,13;

510

JPS WPS

ns

p. Min.

Vk

in m in km/stde

CO to

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OO 00 00

Ln'cn'cn

in GO

O 00

2,65

D² H³. c₂

Touren pro Sec. gleich 159/Min. kommen würde. Ein Propeller von gleichem Flächenverhältnis Ap/A aber vom Steigungsverhältnis H/D = 0,975 weist nach denselben Diagrammen Abb. 21 eine Momentenkonstante c₂ = 8 auf. Infolgedessen erreicht dieser beim gleichen Durchmesser D = l,5 m in Stand eine Tourenzahl

1,5².1,65³.7,2

510

= 3/Sek.

D². H³. c₂

gleich 180/Min., also gerade die Konstruktionstouren der vorliegenden Maschine bei Volleistung von JPS = 150.

1,5².1,46³.8

Die Tourenkonstanten betragen in beiden Fällen Cn = n . D = 2,65.1,5 = 3,98; bezw. Cn = nD = 3.1,5 = 4,5.

auf

Es ist oben bereits darauf hingewiesen worden, daß es schwierig sein dürfte, selbst in ruhigem unbegrenztem Wasser, z. B. Kanälen, einwandsfreie Versuchsergebnisse bei Schlepperfahrten mit Anhang festzustellen. Noch unsicherer werden diese Verhältnisse werden, wenn man derartige Versuche, wie es meistens der Fall ist, auf Flüssen in fließendem Wasser ausführt und die Resultate auf sogenannte Totwassergeschwindigkeit d. h. relative Fahrtgeschwindigkeit zum Wasser überträgt, lim über die dabei vorliegenden Fehlergrenzen einen Ueberblick zu gewinnen, kann zweckmäßigerweise von folgendem Auswertungsverfahren Gebrauch gemacht werden, welches unter gewissen Stettin in den Jahren 1910/11 mit dem Schlepper Bedingungen Aussicht auf genügende Genauigkeit „Friedefürst“ ausgeführten Versuchen vorgenom-verspricht.    men werden, deren Resultate in Tabelle S. 96

(Spalte 1—4) aufgeführt worden sind. Das Fahrzeug hatte eine Länge über alles von 19,5 m, eine größte Breite von 4,3 m und bei einem Tiefgang von 1,29 m ein Deplacement von etwa 70 t. Die Daten der Schraube waren die folgenden:

Cd

n.D

Ve

/Z

Cs =

vorliegen.

der Tourenzahl-

wirkungsgradkonsianten ns . D

konstanten

Vk

Hierfür ergeben die Diagramme der Siandpro-ben Abb. 14 für den Propeller vom Steigungsverhältnis H/D= 1,1 einen Belastungsgrad

= 30,5

und für den mit H/D = 0,975 einen solchen von

^ = 36,

so daß der Propellerschub sich im ersteren Falle

S = 30,5². D² = 30,5².1,5² = 2090 kg und im anderen

S = 36². D² = 36².1,5² = 2920 kg belaufen würde, womit die Ueberlegenheit einer umsteuerbaren Schraube bei der Standprobe und im übertragenen Sinne auch noch für die Periode der Anfahrt im Prinzip gekennzeichnet sein dürfte.

Fehlergrenzen bei ausgeführten Schlepperfahrien mit Anhang.

Da ähnliche Propellermodelle bei gleichen Durchmesserbelasiungsgraden

D.Ve’

gleiche Slipgrade

Cs =

und gleiche Wirkungsgrade r/p aufweisen, so müßten im übertragenen Sinne demnach auch bei einem Dampfschlepper, unabhängig von der absoluten Größe des Trossenzuges und der Schleppgeschwindigkeit, bei gleichen Belastungsgraden

D.vy

gleiche Tourenzahlkonstanien

ns. D

Vk

und gleiche Wirkungsgradkonstanien Z.Vk

JPS

Hierbei bedeuten:

Z = nußbarer Zug in der Schlepptrosse in kg;

D = Propellerdurchmesser in m;

Vk = Schleppgeschwindigkeit in km/stde;

ns = Tourenzahl pro Minute;

IPS = indizierte Pferdestärken.

Genau genommen, werden diese Verhältnisse allerdings nur dann zutreffen, wenn der bei verschiedenen Fahrtgeschwindigkeiten naturgemäß auch verschiedenartige Eigenwiderstand des Schleppers relativ zu dem Trossenzug so klein ist, daß seine Variation vernachlässigt werden kann, wenn ferner der Nachstrom durchweg einen konstanten prozentualen Betrag der Schleppgeschwindigkeit, der Propellersog auf den Schlepper einen konstanten Bruchteil des Trossenzuges ausmacht und der reine Maschinenwirkungsgrad

WPS JPS

bei allen Tourenzahlen und Leistungen gleich groß bleibt. Durch Modellversuche ist nun der Nachweis erbracht worden, daß fast alle der obigen Annahmen mit ziemlicher Annäherung für. praktische Zwecke genau genug als richtig gelten dürften, nur der Maschinenwirkungsgrad rjm wird mit Verringerung der Tourenzahl einen gewissen Abfall erfahren, der sich aber, wie später gezeigt werden soll, vorher durch eine Pfahlprobe bestimmen ließe und danach berücksichtigt werden könnte.

Eine Auswertung von Schlepper-Ergebnissen nach der angegebenen Methode soll in folgendem an den vom Königlichen Haupfbauamt Potsdam im O d e r - S p r e e k a n a 1 und im Großschiffahrtsweg Berlin —

D = Durchmesser = 1,20 m;

H = mittl. Steigung = 1,40 m;

Aa/A = Flächenverhältnis = ca. 85 Prozent; z = Anzahl der Flügel = 3.

Die Maschine hatte eine Leistung bei normaler Füllung und 165 Touren pro Minute von etwa 90 indizierten Pferdestärken.

In den Spalten 5—7 sind die aus den Probefahrtsergebnissen abgeleiteten Werte der Schlepp-

Z.Vk JPS ’

sowie des Belastungsgrades

1/Z

D.V,<

verzeichnet und erstere beiden als Funktion des leßteren in Abb. 71 punktweise markiert worden.

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Abb. /0

Die ausgezogenen Kurven stellen die Charakteristik der aus den Bassinversuchsresultaten eines

deutet, eingetragen worden. Die Diagramme Abb. 72 stellen diese Werte wie die von

Z ./. IPS d. h. des Trossenzugs pro indizierte Pferdestärke graphisch als Funktion von ns der Tourenzahl pro Minute, dar. Wie daraus zu ersehen, fallen die Werte von Z/n² mit Erhöhung der Tourenzahlen nur in geringem Grade ab und werden bei höheren Umdrehungen annähernd kon-

ähnlichen Modellpropellers auf die gleichen Verhältnisse übertragenen gleichartigen Werte dar und kennzeichnen im gewissen Grade die Streuungen, welche bei den im Kanal mit dem ausgeführten Schlepper ermittelten Schleppversuchsergebnissen Vorgelegen haben müssen. Dabei ist allerdings noch nicht die Veränderlichkeit des stant,während der entsprechendeAbfall der IPS/n³-reinen Maschinenwirkungsgrades bei verschiedenen Kurve ein bedeutend stärkerer ist und in keinem Tourenzahlen berücksichtigt worden, welche aber gleichen Verhältnis zu dem der Z/n²-Kurve steht,

was nur der Verringerung des Maschinenwirkungs-

Versuchsergebnisse der Schlepperfahrten des Schleppers „Friedefiirst“

Pfahlprobe des 150 JPS Schleppers „M 108“

Vk

in

ns

km/slde

p. Min. in kg

JPS

Z. Vk IPS D. Vk

VT

ns. D

Vk

ns

Min. in k9

JPS

p.Sck.

Z/n² JPS/n³

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KZ Cn =

D n . D

Z/JPS

JPS

125

130

150

150

148

150

155

160

168 1230 170 1230 168 1300 166 1240 170 1360

48,39

48,75

54,50

54,50

52,24

7,91

52,9

54,7

178

165

1290

168

1180

150

1290

96,1

56,44

58,4

58,3

57,0

55.32

56,7

1    50 28C    7,56    0,833

2    90 830 33,40 1,500 3102104C 46,00 1,700 41201390 70,72 2,000 5134 1740 99,37 2,233 61482130 129,90 2,467 7152 2250 140,00 2,533 8 1562350 150,00 2,600 Q 162 2480 163,50 2,700

10165 2590 176,40 2,750

grades bei niedrigeren Touren zugeschrieben werden kann.

coao

176

900

86,1

54,7

179

1320

55,4

60,1

59,34 54,22 8,20    55,2

6,76    48,65

Versuchstechnisch ist die Schubkonstante eines Modellpropellers bei allen Touren in Stand

179

1280

88,1

55,6

8,20

148

1340

92,9

51,0

57,1

8.06    58,04

Ci =

n² D² H² '

178

890

93,2

54,0

8,15

57,2

168

1340

54,6

62,0

6,54    46,72

die Momentenkonstante

175

1180

94,8

53,7

8,03

56,2

160

1200

86,0

56,3

6,98

168

1150

86,6

49,2

56,8

7,04

126

1220

77,7

61,4

6,81

166

630

86,9

59,0

6,93

33,4

51,22

46,25

c₂ =

n² D² H³ '

48,0

mithin der Wert von

170

1200

80,2

4,92

136

1230

80,0

83,0

64,5

65,2

6,71

6,64

35,6

178

670    43,0

70,1    4,795

1290

151

173

880

93,8

55,9

1190    84,6

61,9

78,7

74,6

6,65

4,945

5,42

46,32

46,37

36,27

47,45

36,25

39,20

und der von

r2 — ci ■ D³ H²;

WPS 2ttc₂.D²H³

n³

75

in den vorliegenden Grenzen von 125 bis 178 Umdrehungen pro Minute d. s. 76 bis 108 Prozent der Konstruktionstouren, wie in folgendem nachgewie-sen werden soll, nicht so groß gewesen sein kann, um allein die betreffenden Streuungen zu begründen.

Pfahlprobe zur Ermittelung des Abfalls des Maschinenwirkungsgrades bei Verringerung der Tourenzahl.

schließlich der Wert von

JPS _ WPS__2 7r . c₂ . D² H³ 1

n³ rim . n3 und die Beziehung JPS

75

n³

JPS

75. ct. D² H²

2tt . c₃. D² H³ *

>7m also

In der nachstehenden Tabelle Spalte 1 —3, sind die Ergebnisse einer mit dem 150 IPS-Schlepper „M 108“ probe aufgeführt die entsprechenden Werte

vorgenommenen Pfahl-und außerdem zunächst von Z./.n² und IPS ./. n³, wobei n die Tourenzahl pro Sek. be-

bei gleich groß Wirkungsgrad konstant d. h.

S . n JPS

Da man nun, nach den Ergebnissen von Modellversuchen zu urteilen, die weitere Annahme machen kann, daß mit Erhöhung der Tourenzahl der Sog, welchen der Propeller auf den Schlepper ausübf,

angenommenem Maschinen-

= C;

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auch die Beziehung

sondern die Werte von

Z. n

JPS

Kurve läßt sich aber entnehmen, daß in den

in gewissen Grenzen einen konstanten Bruchteil I. Vergleich der systematischen Propellerversuchs-des jedesmaligen Propellerschubes S ausmacht, so müßte bei konstantem Maschinenwirkungsgrad r(P Z. n JPS

Für die Praxis werden die Ergebnisse systematischer Modellpropellerversuche und die daraus abgeleiteten Schlußfolgerungen erst dann allge-in kg) bei    allen Touren gleich    groß    sein. In    meineren Wert beanspruchen dürfen, wenn der

Wirklichkeit    ist dies, wie    aus    der    betreffen-    Nachweis erbracht werden kann, daß die Resultate

den Kurve    Abb. 72 zu    ersehen,    bei dem    verschiedener, unabhängig voneinander arbeitenuntersuchten    Schlepper „M    108“    nicht    der Fall,    den Versuchsanstalten, auf ein und derselben Basis

miteinander verglichen, wenn auch nicht absolut, so doch in relativem Sinne gleichartig sind. Daher sollen in folgendem zunächst die in der Literatur rung der Tourenzahlen einen geseßmäßigen Ab- bemerkenswertesten Propellerversuche von D. W. fall, welcher durch die Verringerung des Maschinen- Taylor zum Zwecke einer Gegenüberstellung mit Wirkungsgrades unter diesen Verhältnissen be- denen der Königlichen Versuchsanstalt herangezogen werden.

(Z = nußbarer Trossenzug

erfahren mit Verringe-gründet erscheint und gleichzeitig einen relativen Maßstab für denselben bei verschiedenen Touren liefert. Aus dem Verlauf der charakteristischen

Z . n JPS

Grenzen von 76 bis 108 Prozent der normalen Touren, wie sie bei den Kanalversuchen des Dampfers „Friedefürst“ Vorlagen, der Maschinenwirkungsgrad tatsächlich als praktisch konstant angenommen werden darf.

Eine weitere Auswertung der Pfahlproben des Schleppers „M 108“ ist in der betreffenden Tabelle gemäß früheren Ausführungen durch die Errechnung der Durchmesserbelastungsgrade ^ sowie der Tourenzahlkonstanten Cn = n . D vorgenommen, letztere sind in Abb. 73 ebenso wie die zugehörigen Werte von Z/IPS als Funktion der ersteren punktweise eingetragen worden. Wie daraus zu ersehen, liegen die Werte der Tourenzahlkonstanten annähernd auf einer von Null ausgehenden graden Linie, während die von Z ./. IPS nicht wie die betreffenden versuchstechnisch ermittelten Werte von S ./. WPS bei Modellpropellern den früher (Abb. 10 — 18) dargestellten charakteristischen Verlauf einer gleichseitigen Hyperbel aufweisen, sondern bei niedrigeren Belastungsgraden entsprechend den kleineren Tourenzahlen und schlechteren Maschinenwirkungsgraden, einen gewissen geseßmäßig zunehmenden Abfall zeigen. Würde der Maschinenwirkungsgrad bei allen Touren gleich groß und zwar gleich dem bei Volleistung gewesen sein, so hätte sich, aus den Modellversuchen zu schließen, die punktiert eingezeichnete Kurve der Werte von Z/IPS bei der Pfahlprobe ergeben müssen. Aus dem Unterschied zwischen den beiden Z/IPS-Kurven kann nun gleichfalls der relative Maßstab für den Abfall des Maschinenwirkungsgrades gewonnen werden und leßterer selbst, wie dies durch die ?/m-Kurve in Abb. 73 unter Annahme von 82 Prozent Wirkungsgrad bei Volleistung geschehen ist, für alle Tourenzahlen ermittelt werden.

ergebnisse Serie A mit den Taylorschen.

Die Taylor’schen systematischen Versuche wurden mit dreiflügligen Modellpropellern von D = 16" Durchmesser, Mitte Welle 16" unter Wasser (s. Abb. 78) im Gegensaß zu denen der Königlichen Versuchsanstalt nicht bei konstanten Tourenzahlen mit verschiedenen Geschwindigkeiten, sondern umgekehrt bei einer konstanten Geschwindigkeit von 5 kn und verschiedenen Tourenzahlen ausgeführt. Der Nabendurchmesser betrug durchweg d = 3 ¹/₈" = co ^ D. Die Kontur des abgewickelten Flügelareals war eine genaue Ellipse mit einer großen Achse gleich dem halben Propellerdurchmesser. Die fünf einzelnen Gruppen hatten die mittleren Breitenverhältnisse b/D von 20, 25, 30 und 35 °/0 ts. Abb. 79) bei den bezüglichen Dickenverhältnissen ä'j/D von 6, 5, 4 und 3 %• Unter der mittleren Breite eines Propellerflügels b ist die Breite eines Rechteckes von der Länge (D — d). ^ zu verstehen, dessen Flächeninhalt gleich dem abgewickelten Areal Aa eines Flügels ist (s. Abb. 80). Es wurde der Widerstand der Nabe in Abzug gebracht, um den Einfluß der Flügel allein zu kennzeichnen, so daß sich die festgestellten Schübe, Momente und Wirkungsgrade auf nabenlose Propeller beziehen. Bei der Auswertung der Ergebnisse hat Taylor durchweg als nominelle Steigung die mathematische (konstante) Schraubensteigung der Propellerdruckseite zugrunde gelegt. Der nominelle Slip ergibt sich dann aus Fahrtgeschwindigkeit und Umdrehungszahl unter Zugrundelegung der nominellen Steigung.

Die Versuchsresultate, nämlich die Wellen-pferde-Leistungskonstante A, die Schubpferde-Leistungskonstante B und der Propellerwirkungsgrad werden zunächst, wie dies in einem Beispiel durch die Diagramme Abb. 81 für den besonderen Fall von vier Propellern verschiedener Dickenverhältnisse bei sonst gleichen Konstruktionsverhäli-nissen (H/D = 1,2 und 20 °/₀ mittlere Blattbreite) zur Darstellung gebracht worden ist, als Funktion des nominellen Slips aufgetragen.

Die Ableitung der für das betreffende Slipverhältnis charakteristischen Konstanten A und B aller, den untersuchten Modellpropellern ähnlichen Pro-

pellern ist folgende. Es beträgt die aufgewandte bei dem betreffenden Slip eigentümliche Wellen-Dreharbeit pro Minute 2 % ns M.

M = Drehmoment in FuBpfund; ns = Tourenzahl pro Minute.

Eine Pferdekraft (englisch) = 33 000 Fufjpfund pro Minute.

pferde - Leistungskonstante bedeutet.

>7p =

SPS

WPS’

2 7r ns M

33 000 ’

Vei. 101,33 ~H(1 — sn) ; sn = nomineller Slip;

H = nominelle Steigung in Fug;

Vei = nominelle Zufluljgeschwindigkeit des Wassers in den Propeller = Fahrtgeschwindigkeit des für sich allein ohne Schiffsmodell untersuchten Modellpropellers in kn — Schiffsgeschwindigkeit Vs in kn, vermindert um den Nachstrom;

Vei=Vs (1 — w); w = Nachstromziffer.

2 7T M 101,33 . Vei 33000' H CI — sn)

Das Drehmoment M ist nun nach früheren Ausführungen bei einem bestimmten Slip allgemein gleich c₂. ns². D². H³, wobei c₂ eine dem betreffenden Modellpropeller bei dem betreffenden Slip eigentümliche Konstante bedeutet.

WPS

ns =

o,?o

VEPSCH/FDFAJF M/TTLEPF BPE/TFA/VFPPALTA//SSF

Abb. 79

w.l.

Y)p = reiner Propellerwirkungsgrad (ohne Beeinflussung durch den Schiffskörper);

SPS = Propellerschubpferdestärken;

S.Vei 33000’

S = Propellerschub in Pfund;

Vei == Fahrtgeschwindigkeit in Knoten (unter Berücksichtigung des Nachsiroms).

SPS

WPS nach obigem gleich

1000

. D².Veis;

Abb. 78

D = Propellerdurchmesser in Fu&.

Vei . 101,33 1 —Sn

Vei².101,332 (1— s„)2    ;

2 7r . c₂. D². H . Vei².101,33² 101,55 .Vei

H (1— sn)

ns H —

ABGEW/CKEL TFi AREAL Ao/

j's -M/rnt-X : pe sxe/tA %

WPS =

WPS =

(1 —Sn)²

2tt . c₂.101,33³

(1 — Sn)³

Taylor sefet für den Wert 2 Tr c₂.101,33*

. D². Vei³;

Abb. 80

1000

. D². Vei³. rjp;

(l-sn)³

Für denWert

1000

.r]p wird der Ausdruck B ein-

den Ausdruck

so da| die WPS =

• D².Vei³

1000’

sind, wobei A die dem betreffenden Modellpropeller

1000

gesebt, so da& SPS

1000

. D². Vei³ ist, wobei

WPS =

H . ns

B die dem betreffenden Modellpropeller, bei dem betreffenden Slip eigentümliche Schubpferde-leistungskonstante bedeutet.

Der Zusammenhang zwischen den Konstanten A und B ist also nach obigem A. t]p — B.

Methode der Auftragung der systematischen Propellerversuchsergebnisse von Taylor.

Um dem Konstrukteur die Wahl des für einen bestimmten Fall zweckmäßigsten Propellers auf

k = Steigungsverhältnis;

2 7r. c₂. ns ³. H⁵

k².33 000 Vei. 101,33

1—Sn

Vei. 101,33 ns (1 -Sn)

2 7r. c₃. ns³ • Ve⁵!. 101,33⁵ ns⁵- (1— sn)⁵. k².33000 ’

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Abb. 81

Grund der Versuchsergebnisse einer Serie geseß-mäßig von einander abgeleiteter Propeller verschiedener Konsiruktionsverhältnisse zu erleichtern, hat Taylor die von Barnaby (Inst. Civ. Eng. 6. Mai 1890 Vol. C. II S. 101) vorgeschlagene Methode als Funktion zweier Größen

D'. ns %

WPS =

WPS.

2 7r . c₂.101,33⁵

Ve⁵

33 000. k². (1— sn)⁵ ns² ’ ns³

2tt.c₂. 101,33⁵

X = ns .

WPS

Vei⁵

und Y =

(WPS . VCl) V.

; (D' in Fuß)

33000. k² (1—sn)⁵’

Da c₂ für den betreffenden Slip und k für das betreffende Propellermodell Konstante sind, so besagt diese Formel, daß durch den Wert

Ve⁵

(s. Abb. 82—85), deren Ableitung in folgendem vorgenommen werden soll, gewählt.

M = c₂. ns ². D². H³;

2 7r. ns . M

WPS.

ns²

der Slip sn und damit auch der Wirkungs-

Vei⁵

grad eindeutig festgelegt sind,

WPS

2 7r. c₂. ns ³. D². H³

33 000

33 000

WPS.

ns²

Ve,⁵

= C und

ns .

i/WPS ' Vei⁵

/C = X;

Trägt man daher die Ergebnisse einer Gruppe für den betreffenden Konstruktionsfall, als auch geseßmäßig von einander abgeleiteter Propeller die Größe des zugehörigen Propellerdurchmessers verschiedener Sieigungsverhältnisse, d. h. Wir- in Fuß auf Gund der Beziehung kungsgrade und Slips, wie dies in den Abb. 82—85 für die vier verschiedenen Gruppen mit 20, 25, 30 und 35% mittlerem Blattbreitenverhältnis b/D bei 6, 5, 4 und 3 % Dickenverhältnis S\ JD geschehen zu bestimmen.

ist, als Funktion von X — ns .

D' = Y.

(WPS . VejF/e

ns %

Handelt es sich darum, bei gegebenen WPS, graphisch auf, ns und Vei den zweckmäßigsten Propeller zu ermitteln, so bestimme man den Wert von

l/WPS

\ v s

Vei

so ermöglicht diese Auftragungsmethode einen unmittelbaren Vergleich aller dieser Propeller bei    X

gegebenen, abgebremsten Wellenpferdestärken

WPS, Touren pro Minute ns und Fortschriitsge- Wirkungsgradkurven der Propeller mit verschie-schwindigkeit Vel in kn, unter Berücksichtigung des denen Steigungsverhältnissen H/D dasjenige, Nachstroms, und gestattet zunächst die Wahl des für den betreffenden Fall zweckmäßigsten Steigungsverhältnisses.

= n₅|/

WPS

Ve,⁵

, wähle auf Grund der Schar von

Die Bestimmung des zugehörigen Durchmessers D' ist, wie in folgendem gezeigt werden soll, durch die Beziehung gegeben, daß für einen bestimmten Wert von X der Ausdruck Dr. ns²/*

welches bei dem betreffenden Wert von X das beste rip aufweist und errechne aus dem für dieses Steigungsverhältnis angegebenen Wert von Y den zugehörigen Durchmesser nach der Formel

D' = Y.

(WPS. Ve,)¹/«

(WPS . Ve,)¹'«

eine ganz bestimmte Größe haben muß.

Zunächst ist nach obigem durch X der betreffende Slip sn festgelegt.

Sn =1

Vei. 101,33

Ve, =

ns H (1 —sn)

ns H

ns . k. D' (1 —sn)

101,33

101,33

Ferner ist wie im vorigen Fall

2 7r. c₂. ns³. D'².H³

WPS

2 7r n s M

33000

33000

WPS =

H = k.Dr;

2.7r c₂. ns ³. k³ D'⁵

; also

WPS . Ve, =

33 000

2 7T . c₂. ns ³. k³ D'⁵ ns . k. D' (1—sn)

D'⁶. ns⁴

33 000.101,33 33000.101,33

2.7T . c₂. k⁴ (1—sn)’

Da c₂ für das betreffende Slipverhältnis und k für das betreffende Propellermodell Konstanten sind, so ist für den gegebenen Fall mit dem dujxh den Wert festgelegten Slip auch die Größe des Ausdruckes

D'⁶. ns⁴

WPS. Ve,

ns ²h

Um dieses Verfahren noch zu erleichtern, sind in den betreffenden Diagrammen einzelne Kurven mit der Bezeichnung „Y für rjp max.“ eingetragen, welche ohne weiteres diejenigen Werte von Y und diejenigen Steigungsverhältnisse bestimmen, welche bei den vorliegenden Werten von X die besten Wirkungsgrade ergeben.

Zahlenbeispiel:    Ein Einschrauben

schiff soll eine Konstrukiionsgeschwindigkeit Vs = 22 Knoten erreichen. Die dafür erforderlichen indizierten Pferdestärken IPS seien zu 11 000 auf Gund ähnlicher Ausführungen überschläglich berechnet, so daß die abgebremsten Wellenpferde bei einem angenommenen Wirkungsgrad der Maschine von Y]m = 0,91 — WPS = 10 000 betragen würden. Für die Tourenzahl der Maschine sollen ns = 200 pro Minute eingehalten werden.

Gesucht: Zweckmäßigste Propellerdimensionen auf Grund der Versuchsdiagramme Abb. 82—85. Die Nachstromziffer sei nach ähnlichen Fahrzeugen von gleichem Schärfegrad zu w = 0,09 geschäßt, so daß die nominelle Zuflußgeschwindigkeit des Wassers in den Propeller hinter dem Schiff unter Berücksichtigung des Nachstromes Vei = Vs. (1—w) = Vs. 0,91 = c. 20 Knoten betragen würde.

X = ns.

1 / WPS

\ Vei5

= 200.

1/

10 000

20⁵

= 11,18.

WPS . Ve,

festgelegt. Mithin

D'⁶. ns⁴

D'. nsJk

WPS . Ve,

6

= l/C = Y; (D' in Fuß).

(WPS. Ve,)¹/«

Die in den Diagrammen als Funktion von X aufgetragenen Werte von Y ermöglichen es nun, sowohl den erreichbaren Wirkungsgrad ;;p des vorliegenden Propellermodells (mit gegebenem H/D)

Hierbei weist nach den Diagrammen der Abb. 82 für die Propellerserie mit 20 % mittlerem Flügelbreiten- und 6 % maximalem Dickenver-hälinis das Steigungsverhältnis H/D = 1,02 den besten Wirkungsgrad von r\p = 0,66 auf. Nach den Diagrammen der Abb. 83 für Propeller mit 25 % Breiten- und 5% Dickenverhältnis ergibt sich für denselben Wert von X ein günstiges Steigungsverhältnis H/D = 1,03 mit rjp = 0,662, bei 30% Breiten- und 4 % Dickenverhältnis (Abb. 84) H/D = 1,04 mit *7p=0,66 und schließlich bei 35% Breiten- und 3 % Dickenverhältnis (Abb. 85) H/D

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= 1,07 mit 7/p = 0,645. Die erreichbaren Wirkungsgrade sind also bei allen diesen verschiedenen Breitenverhältnissen praktisch gleich groB, ein Zeichen dafür, da| dieselben im allgemeinen (abgesehen bei Kavitation) den Wirkungsgrad nur unwesentlich beeinflussen. Man wähle aber im vorliegenden Fall das Breilenverhälfnis von 25 °/° bei 5 °/₀ Dickenverhältnis, da dieses immerhin den besten Wirkungsgrad von 77p = 0,662 verspricht. Vorausgesefet ist dabei, da| das Dickenverhältnis von 5°/₀ auch die Festigkeitsbedingungen bei dem betreffenden Material erfüllt.

D'. ns!/a

ermittelte Schlepppferdestärken aufweisen, dies nicht der Fall, so reicht die im Anfang der Rechnung angenommene Maschinenleistung von 11 000 1PS für die verlangte Geschwindigkeit von 22 Knoten nicht aus und muB daher entsprechend vermehrt werden.

Die Werte von X = ns .

i/WPS

r Vei⁵

Ist

als deren

Der Wert Y =

welcher nach der

Funktion Taylor die Ergebnisse seiner systematischen Propellerversuche in den Diagrammen Abb. 82—85 aufgeiragen hat, erhalten dem Wesen nach diejenigen Elemente, welche bei den Auswertungen der Königlichen Versuchsanstalt den sogenannten

Kurve „Y“ für rjp max. der Diagramme Abb. 83 dem betreffenden Wert von X zugeordnet ist, beträgt 59. Mithin Propellerdurchmesser (WPS.Ve,)¹/«

D' = 59.

ns%

= 59

(10 000.20)Ve

200%

= 13,15';

H/D = 1,03

Steigung H = 1,03.13,15' = 13,55';

Die Propellerschubpferdestärken würden bei tjp = 0,662 — SPS = WPS . 7/p = 10 000.0,662 = 6 620 betragen.

Nach früherem stehen die Propellerschub-pferdesiärken SPS zu den effektiven Schlepppferdestärken EPS in folgender Beziehung SPS

1—w EPS 1- f

Die Nachstromziffer w war im vorliegenden Fall zu 0,09 angenommen. Schält man die Sogziffer t nach ähnlichen Ausführungen zu etwa 0,10, so dürfen die für die Geschwindigkeit Vs = 22 kn ermittelten effektiven Schlepppferdestärken des Schiffes nicht mehr als

EPS = SPS.

- = 6620.

1 — 0,10

1—0,09

= 6540

1—W

betragen. In Wirklichkeit müssen aber von diesen noch weitere Abzüge gemacht werden, um auf die durch den Bassinversuch mit dem Modell für das Schiff festgestellten EPS zu kommen. Da nämlich das Modell in der Regel auf AuBenkanfe Spanten hergestellt wird, so ist zunächst zu den mit diesem ermittelten effektiven Schlepppferdestärken ein Zuschlag zu machen, der dem Deplacement der Aufjenhaut (ca. 1 °/₀) entspricht. Ferner können beim Modellversuch nicht die zusäfelichen Luftwiderstände der Aufbauten und Takelage ermittelt werden, die ungefähr 2—3 °/₀ der Wasserwider-sfände ausmachen, so daB man in Summe ca. 3 bis 4 °/₀ zu den EPS des Schleppversuchs addieren muB, um auf die wirklichen effektiven Schlepp-pferdesiärken des Schiffes zu kommen. Oder umgekehrt von den oben bestimmten von dem Propeller zu überwindenden EPS = 6 540 ist ein Abzug von ca. 4 °/₀ zu machen, um den Vergleich mit den im Bassin festgestellten EPS zu ermöglichen. Daher dürfte das betreffende Schiff bei 22 Knoten Geschwindigkeit nur 6 540.0,96 = 6 160 im Bassin

Tourenmomentgrad C

-n. (7M

bestimmt

Ve⁵

haben, nämlich die Propellertourenzahl, das Drehmoment und die Fahrgeschwindigkeit (unter Berücksichtigung des Nachstroms) mit dem Unterschied, dafj in ersteren die Tourenzahl ns pro Minute statt n pro Sekunde und die Forisdiritts-geschwindigkeit VCl in Knoten statt Ve in m/sec. eingeführt worden ist. Mithin ergibt sich für die beiden Werte von X und Cnm der in folgendem abgeleitete direkte Zusammenhang:

nin

V-

WPS

vei

ns = 60 . n;

2 x n M

X = ns .

WPS =

Ve, =

75

Ve

0,5144 ’

2ir n M . 0,51544⁵

75. Ve⁵

= 3,28.

Mn³

Ve⁵ ’

iV M    ]³/M . n³

' V Ve⁵" \

Ve⁵ ’

M.n³

Ve⁵

./. X = 3,28 . j/ Cnm ³ ;

= 0,452. ^X%

Hiernach kann auch der Taylor’sche Wert von X in weiterem Sinne als ein sogenannter Tourenmomentgrad angesehen werden, welchem nach früheren Ausführungen bei einem Propeller von bestimmtem Modell ein ganz bestimmter Wirkungsgrad zugeordnet sein muB. Taylor berechnet nun den Propellerdurchmesser für das günstigste Steigungsverhältnis aus der Beziehungsgleichung

ns²/s

(WPS . Vei)V« ■

Die Königliche Versuchsanstalt aus der Formel für den sogenannten Slipgrad

_c 3.

— Cnm ,

nm

Y=D\

Cs = -

Ve ’

Die Werte von Y und Cs haben den in folgendem abgeleiteten Zusammenhang:

X = ns .

1/

WPS

WPS X².

./. Y = D\

n s²/s

X².Vei⁵.Ve₁

lle

D'.ns J_ Ve7'X1,j;

n₅³

3 4

— — = 0,383.

10 tr

Dieses Verhältnis des abgewickelten Flügelareals zur Propellerdiskfläche von Aa/A = 0,383 liegt bei den systematischen Propellern Serie A im Durchschnitt bei der zweiten Gruppe mit dem konstanten Verhältnis des projizierten Flügelareals zur Diskfläche von Ap/A = 30 %, allerdings nur bei den höheren Sfeigungsverhältnissen von H/D = 1,0— 1,2 vor.

Um nun einen Vergleich der Versuchsergebnisse dieser Gruppe mit denen der Taylor’schen durchzuführen, sind die als Funktion des Tourenmomentengrades

Aa/A =

nD 101

D.n. 60.0,5144 0,305 . Ve . X1/s = V7 ‘ X^³

101

nm

n | M

y Vei⁵

3

j/X.Y _ 101 ’

aufgefragenen, in Abb. 86 dargesfellten Diagramme der ersteren zunächst in der Weise weiter ausgewertet, daß ähnlich wie es Taylor getan hat, die-

Die Taylor'schen Modellpropeller unterschieden sich von denen der Königlichen Versuchsanstalt Serie A, abgesehen von ihrer anderen (elliptischen) Flügelblatlform, in der Hauptsache dadurch, daß ihre Dickenverhältnisse Si /D sich mit den Flügel-blattbreitenverhältnissen b/D, welche bei den einzelnen Gruppen konstant eingehalten wurden, änderten. Während die Werte von 3j/D bei den Propellern der Serie A unabhängig von den fünf verschiedenen uniersuchten Flächenverhältnissen Ap / A = 25, 30, 40, 50 und 60% durchweg konstant mit 5,22 % eingehalten wurden, betrugen dieselben bei den Taylor’schen der Gruppen mit b/D = 20, 25, 30 und 35 °/° Breitenverhälinis 6, 5, 4, bezw. 3 °/°- Da nun aus den Versuchsdiagrammen Abb. 81 hervorgeht, daß sich die Wirkungsgrade und auch die wirksamen Steigungsverhältnisse sonst genau gleicher Propeller mit der Grobe des Dickenverhältnisses wesentlich ändern, so darf eine Uebereinstimmung der Ergebnisse der Taylor’schen Versuchsergebnisse mif denen der Serie A auch nur bei denjenigen Propellergruppen erwartet werden, welche bei ungefähr gleichen Flächenverhältnissen gleiches Dickenverhältnis aufweisen. Aus diesem Grunde können von den Taylor’schen Diagrammen nur die der zweiten Propellergruppe Abb. 83 mit b/D = 25 % Breiienverhältnis bei 5 °/Q Dickenverhältnis 8i/D zum Vergleich herangezogen werden. Einem Breitenverhälinis von b/D = 0,25 entspricht nun bei den dreiflügeligen Taylor’schen Propellern das in folgendem abgeleitete Flächenverhältnis Aa/A (ab-gew. Areal./. Disk.):

jenigen Werte von Cs =

nD

Ve

und sn durch Kurven-

züge mit einander verbunden sind, welche den maximal erreichbaren Wirkungsgraden bei den betreffenden Steigungsverhältnissen entsprechen. Außer der Interpolation, die dabei zwischen den Werten für die untersuchten Steigungsverhältnisse von H/D =0,6—1,2 vorgenommen worden ist, wurde dabei gleichzeitig eine Extrapolation über diese hinaus bis zu den Steigungsverhältnissen von H/D = 1,5 und H/D = 0,5 ausgeführt, um auch noch für diese, wenn auch nicht sichere, so doch wahrscheinliche Werte zu erlangen. Darauf sind in der nebenstehenden Tabelle für die verschie-

denen Taylor’schen Werte von X = ns.

WPS

von

Vei⁵

4—25 (Spalte 1) die aus den Diagrammen Abb. 83 entnommenen, den maximal erreichbaren Wirkungsgraden entsprechenden und den ersieren zu-

D’. ns ² 3

geordneten Werte von Y=

H/D, r]p und

(WPS. Ve,)'/«’

Sn in Spante 2 bezw. 4, 5 und 6 eingetragen und die nach der oben abgeleiteten Beziehungsgleichung

C's =

3

j/X.Y

errechnefen Slipgrade sowie die den Taylor’schen Werten X entsprechenden für die

3_

= 0,452 . )/X² in Spalte

101

Aa = 3

'D—d'

• b;

Nabendurchmesser d = ¹/₅ D;

10

10

D³

Tourenmomenfgrade C

3 bezw. 7 verzeichnet. Für die so bestimmten Werte der leßteren wurden schließlich aus den Diagrammen Abbildung 86 der Versuchsergebnisse der Serie A, die ebenfalls den maximal erreichbaren Wirkungsgraden entsprechenden zugeordneten Werte von Cs, H/D, ?/p und sn entnommen und in Spalte 8—11 eingetragen. Die Werfe für die Slipgrade C₅ bestim-

nrn

sa

4J

ja

ro

in

H*

<n $

fr *

H/D

Cs =

n.D

Ve

(J

0.452. fx*

int'-inooinoot^oooocNggcs^-csco^gco-^t^cN^oooooooogooocoiO

^MO'dd«cscsmnTfs;iriiri\d>do^NS(»(»odo!)0'0'0'0'dddö'-<«'-'"fs -iMcscscNCScscscscsNcstscscscscscstscscstscstsMcsoinmconconconm

incsoogoooooogoomocoomoocNOTihinnacog'OgsoocsooooojOOg)

N'Oins'S'ncs>H'-döo'oocDt't''doininifis'S'C'icooicNcsr-r-^6do'odf''d

t^^.i^-c^r~i^-i>-t^r^r^t~'0000'0ioooooi0i000'00i000v00vomminm

1.572

1.484

1.426

1.374

1.329

1.290

1.275

1.224

1.195

69TI

1.145

ZZVi

ton

1.081

1.063

1.046

1.030

1.014

1.000

0.986

0.972

0.960

0.948

0.936

0.925

0.914

0.904

0.894

0.884

0.874

0.865

0.8480

0.832

0.816

0.802

0.794

0.774

0.790 0.832 0.873 0.9 ü 0.950

0.986

1.022

1.057

1.090

1.123

1.155

1.185

1.215

1.243

1.272

1.300

1.327

1.354

1.380

1.406

1.431

1.456

1.480

1.505

1.528

1.552

1.575

1.597

1.619

1.642

1.663

1.707

1.747

1.787

1.827

1.865

1.904

1.135

1.230

1.318

1.404

1.490

1.573

1.654

1.733

1.810

1.884

1.956

2.030

2.100

2.168

2.236

2.300

2.368

2.432

2.495

2.560

2.624

2.866

2.748

2.810

2.870

2.937

2.987

3.047

3.103

3.161

3.220

3.333

3.442

3.550

3.656

3.761

3.860

SSSS8^So°oS8S8S8S§S8°MN°q?MSS3°°§S§Sq

'OsooO'dd^fO(N(*iri'tTi'iriirio>össajaic(io'0'ddd^'-'rj(Nn[*i3'<i'£g

CN<NCNCNCNCNCMCNCMCNCNCN<MCNCNCNCNCNC0r0C0C0C0cnC0cnf0nc0C0C0

- CS CN

88?2?gS8?8§3S§82^§g2^§^2^8S²S888S

cficNtscs-<öcdo'odooi^NO'OOiriiris'S<s*c6ncocscscsi-'rii~dQo'0'(ör'N

r^t~-t^C'-t-'-t'-t^C''000'0'OsaO'ooovciO'0'OooioO'OiO'OOOy-,ininininin

H/D

1.480

1.423

1.365

1.318

1.272

1.238

1.205

1.175

1.150

1.128

1.108

1.088

1.069

1.051

1.039

1.023

1.009

0.997

0.985

0.974

0.965

0.954

0.946

0.938

0.930

0.923

0.916

0.910

0.903

0.897

0.892

0.882

0.873

0.865

0.857

0.850

0.844

C's

A'X/I

101

0.8085

0.8493

0.9000

0.9400

0.9800

1.0199

1.057

1.087

1.119

1.152

1.182

1.2125

1.2422

1.268

1.295

1.322

1.347

1.373

1.398

1.4225

1.444

1.468

1.490

1.513

1.534

1.556

1.576

1.597

1.617

1.637

1.656

1.6925

1.7275

1.762

1.795

1.8275

1.860

e/₆Su • ,a = A

(WPS . VCl) ‘.'e

51.45

52.30

53.15

53.83

54.50

55.65

55.80

56.05

56.50

57.00

57.40

57.80

58.20

58.50

58.80

59.15

59.40

59.75

60.05

60.30

60.55

60.80

61.00

61.30

61.50

61.70

61.90

62.10

62.30

62.50 62.65 63.00 63.25

63.50

63.75

64.00

64.25

WPS

vei⁵

ns]/

4.0

4.5

5.0

5.5

0‘9

6.5

7.0

7.5

8.0

8.5

9.0

9.5

10.0

10.5

11.0

11.5

12.0

12.5

13.0

13.5

14.0

14.5

15.0

15.5

16.0

16.5

17.0

17.5

18.0

18.5

19.0

20.0

21.0

22.0

23.0

24.0

25.0

nD

Vc

Ve

= Cs .

festliegenden Tourenbelastungsgrad Cn = j/S . —

V e²

Taylor’schen Versuchsergebnisse (Abb. 82—85) be-    nach den Diagrammen Abb. 32-36 (s. S. 37-41) bei

trifft, so liefert dieselbe nur eine Grundlage zur    einem bestimmten Durchmesser und einer bestimmzweckmäßigen Dimensionierung der Propeller für    ten Steigung mit einem unter diesen Verhält-

den Fall, daß die Maschinenleistung, welche er-    nissen im Maximum erreichbaren Wirkungsforderlich ist, um das betreffende Schiff mit der    grade abgibt. Erst durch den leßteren wird bei

verlangten Geschwindigkeit vorwärts zu treiben,    den zur Erreichung der verlangten Geschwin-

richtig geschäßt worden ist. Trifft dieses nicht zu,    digkeit erforderlichen, bestimmten Propellerschub-

und langt der, unter diesen Verhältnissen selbst    Pferdestärken die Stärke der Maschinenleistung

bei bestem Propellerwirkungsgrad im Maximum erreichbare Propellerschub nicht dazu aus, um den Schiffswiderstand bei der beabsichtigten Ge-schwindigkeit zu überwinden, so wird es auch gar nicht möglich sein, das Fahrzeug auf diese zu bringen und somit gerade der Hauptfakior, welcher bei der Propellerdimensionierung nach Taylor in erster Linie berücksichtigt werden muß, auf unsicherer Basis ruhen. Um dies noch anschaulicher darzuslellen, möge z. B. die Aufgabe gestellt sein, für ein Schiff, das durch irgend welche äußeren Umstände unerwartet hohe Widersiandsverhäli-nisse aufweist oder welches imstande sein soll, ein anderes unter günstigen Verhältnissen zu schleppen, den zweckmäßigsten Propeller zu dimensionieren. Bei gegebener Maschinenleislung wird es in diesem Falle ohne Kenntnis des erreichbaren Propellerwirkungsgrades und ohne Beriicksichii-der unter diesen Umständen vorliegenden

messerbelastungsgrad Cd

nach den Dia-

men gemäB der Beziehungsgleichung Cs =

bei gegebener Tourenzahl n und gegebener Fahrtgeschwindigkeit Ve den Propellerdurchmesser D

Da nun im Bereich der nach obigem

für einen einwandfreien Vergleich nur in Betracht kommenden Steigungsverhälinisse von H/D = 1,0 — 1,2 die Werte von Cs der Serie A im Durchschnitt um etwa 2 °/₀ kleiner als die entsprechenden nach Taylor erredmeien C's-Werte sind, so besagt dieses, daB sich im ersteren Falle unter sonst gleichen Verhältnissen um ebenfalls 2% kleinere Propellerdurchmesser als im letzteren ergeben würden. Gleichzeitig sind aber in demselben Bereich die Steigungs Verhältnisse der Serie A im Durchschnitt um etwa 4°/₀ gröBer, also die Steigungen selbst bei 2°/o kleineren Propellerdurchmessern um etwa 2% gröBer als die Taylor-schen, so daB man hiernach schlieBen könnte, daB sich nach den Diagrammen beider Propellergruppen praktisch eine ungefähr gleichwertige Dimensionierung vornehmen läBt, die Ergebnisse der Propellerversuche selbst trofe der Verschiedenartigkeit der Flügelguerschniite und Flügelformen also in beiden Fällen annähernd mit einander übereinstimmen. Wenn bei den höheren Werten von X bis zu 25, durch welche die auBerhalb der Vergleichsmöglichkeit liegenden kleineren Steigungsverhältnisse bis zu H/D = c . 0,7 bestimmt werden, die Werte Cs der Serie A und damit die Durchmesser entgegen dem obigen schlieBlich sogar wieder größer werden als die entsprechenden Tay-lor’schen C's-Werte, so mag dies dem Umstand zugeschrieben werden, daß im ersteren Falle infolge des konstant eingehaltenen projizierten Flügelareals eine bedeutend kleinere abgewickelie Fläche vorlag als im anderen. Wie ferner aus dem Vergleich entsprechender Wirkungsgradwerte //p im Bereich der maßgebenden Steigungsverhältnisse von H/D = 1,0 —1,2 hervorgeht, waren dieselben bei den Propellern der Serie A im Durchschnitt um etwa 2—2Y* °/₀ höher, was auf die günstigeren Flügelguerschnittsformen zurückgeführt werden mag, während die Werte für den nominellen Slip sn hierbei als praktisch gleich groß angesehen werden können, besonders wenn man berücksichtigt, daß dieser nur eine Beziehung unter Zugrundelegung einer immerhin in gewissem Grade willkürlich angenommenen nominellen Steigung ausdrückt.

Was nun zunächst die Art der Auftragung der

gung

Widerstandsverhälinisse praktisch unmöglich sein, die Geschwindigkeit des Fahrzeuges zu bestimmen. Soll andererseits eine bestimmte Geschwindigkeit erzielt werden, so läßt sich die Aufgabe zur zweckmäßigen Propellerdimensionierung nur dann lösen, wenn die erforderliche Maschinenleislung noch nicht endgültig festgelegt ist, da leßtere erst durch die Widerstandsverhältnisse des Schiffes und den erreichbaren Propellerwirkungsgrad bedingt wird. Aus den angeführten Gründen können daher alle Formeln und Diagramme, nach welchen, wie vielfach üblich, die Propellerdimensionierung allein unter Zugrundelegung gegebener Maschinenleislung, Touren und Geschwindigkeit und ohne Berücksichtigung der Widerstandsverhältnisse des zugehörigen Schiffes vorgenommen wird, keine zuverlässigen Resultate liefern. Um die Dimensionierung der Schrauben einwandsfrei auszuführen, müßte in der Weise vorgegangen werden, wie dies bereits früher (Abschnitt E, S.28) dargestellt worden ist, d. h. für einen zur Erreichung der verlangten Geschwindigkeit unbedingt erforderlichen Propellerschub derjenige Propeller ermittelt werden, welcher, entweder bei gegebenem (beschränktem! Durchmesser und damit festliegenden Durch-t/S

D. Ve

grammen Abb. 27-31 (s. S. 29-33) diesen Schub mit bestem Wirkungsgrad bei einer ganz bestimmten Steigung und bestimmten Tourenzahl liefert oder denselben bei gegebenen Touren und damit

imuo

- I - '“'C'

l3.

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■³ m

eindeutig festgelegt sein, welche im ersteren Falle untersucht und sogar Resultate für 100% Slip ent-(beschränktem Durchmesser) außerdem noch mit sprechend der Standprobe (Geschwindigkeit gleich einer ganz bestimmten Tourenzahl abgegeben werden myß, wenn wirklich die besten Verhältnisse erreicht werden sollen, die durch die, sämtliche Wirkungsgradkurven umhüllende Tangierende Kurve (s. Abb. 86t bestimmt werden. Ist außer dem leistung und im Grenzfalle (100% Slip) sogar eine beschränkten Propellerdurchmesser gleichzeitig auch noch die Einhaltung einer bestimmten zur Erzielung eines geringen Maschinengewichts meistens höheren Tourenzahl verlangt, mit welcher der sieht. Infolgedessen konnten die Taylor’schen erforderliche Schub erzeugt werden soll, so ist für den betreffenden vorliegenden Durchmesserbe-

max.

Null) erzielt werden kann, ist dies bei der Taylor-schen ohne weiteres nicht der Fall, da hierfür bei konstanter Geschwindigkeit eine mit der dritten Potenz der Tourenzahlen anwachsende Motor-

unendlich große erforderlich gewesen wäre, wenn man von einer Diskontinuität in den Verhältnissen

durch das notwendige Einseben von Kavitation ab-

Versuche auch nicht bis zu den für die Schrauben

lastungsgrad Cd

1/S

D. Ve

auch noch der Slipgrad

nD

Cs = —— und damit ein anderes (ungünstiges) Stei-

Ve

•;v

von Schleppern in Betracht kommenden Verhältnissen d. h. bis zu Slips von 50—80 % ausgedehnt werden. Um dies zu ermöglichen und auch für die Binnenschiffahrt die erforderlichen Grundlagen zur zweckmäßigen Dimensionierung von Schlepperschrauben zu liefern, ist daher bei den Propellern der Serie A die andere Methode der Untersuchung bei konstanten Touren mit verschiedenen Geschwindigkeiten bis zur Geschwindigkeit Null, die der Standprobe entspricht, gewählt worden.

Belastungsgrad X = ns .

■ct

Xi-

Abb. 87

gungsverhältnis H/D bestimmt, wodurch der Wirkungsgrad nach Maßgabe der Diagramme Abb. 86 reduziert und die erforderliche Maschinenleistung dementsprechend erhöht wird.

Was die Art der Ausführung der Taylor’schen Versuche anbetrifft, so bestand der Haupiunter-schied gegenüber denen der Serie A darin, daß die Messungen nicht wie bei diesen mit konstanten Touren und verschiedenen Geschwindigkeiten, sondern umgekehrt bei konstanter Geschwindigkeit mit verschiedenen Touren vorgenommen wurden. Wie durch den Vergleich der Versuchsergebnisse in der obigen Tabelle nachgewiesen worden ist, dürfte man nach beiden Methoden praktisch zu demselben Resultat gelangen. Die Grenzen, bis zu denen die Untersuchungen in beiden Fällen vorgenommen werden können, sind jedoch ganz wesentlich voneinander verschieden. Während nach der Methode der Serie A bei konstanten Touren die hohen Slipverhältnisse ohne Schwierigkeiten

Die einzelnen Gruppen der Taylor’schen Modellpropeller mit den konstanten mittleren Blattbreitenverhältnissen b/D = 20, 25, 30 und 35 % hatten nicht wie die der Serie A gleiches Dickenverhältnis, sondern die bezüglichen von 8i/D=6, 5, 4 und 3°/₀, so daß dabei die Verhältnisse von 8i/D verschieden waren, d.h. (bei gleichen Durchmessern) die Dicken entsprechend der Vergrößerung der mittleren Blattbreiten abnahmen. Hierbei wird jedoch für gleichen Propellerschub, für den ein Vergleich zwischen den einzelnen Gruppen zur Ermittelung des Einflusses der Blattbreite und zur Wahl des zweckmäßigsten Propellers in einem bestimmten Konstruktionsfalle vorgenommen werden muß, nicht gleiche Festigkeit gewährleistet, da die Widerstandsmomente der Flügelguerschnitte an der Nabe nicht gleich groß sind. An sich wird bei gleicher Blattbreite und sonst gleichen Konstruk-lionsverhältnissen immer der Propeller mit den dünneren Flügelguerschnitien d. h. dem kleineren Dickenverhältnis infolge seines geringeren Eigenwiderstandes der bessere sein. Inwieweit leßterer bei dünneren Flügelquerschnitten aber größeren Blattbreiten, die jedenfalls eine vermehrte Reibung zur Folge haben werden, wieder vergrößert wird, kann nur schwer beurteilt werden. Ergibt sich nun nach den Taylor’schen Diagrammen (Abb. 82 bis 85), daß für einen bestimmten vorliegenden

//WPS - n „

/    ein Propeller von

\

größerer Blattbreite die günstigeren Verhältnisse verspricht, und reicht für diesen die betreffende Flügelslärke nicht dazu aus, um genügende Festigkeit zu gewährleisten, so ist man doch gezwungen, eine größere Flügeldicke zu wählen und verliert

durch diese Abweichung von den untersuchten Pro- den, deren in folgendem behandeltes umfang-pellern die Basis zur Beurteilung des Wirkungs- reicheres Programm außerdem noch über andere

im ganzen Gebiet des Propellerbaus auftreiende Fragen Aufschluß geben soll.

der für die Lage des inneren Scheitelpunktes maß-

grades.

gebend ist, wird =

<ü

O)

er

Aa

.D.b;

Um diesen Nachteil zu vermeiden, wurde bei allen fünf Propellergruppen der Serie A der König- K. Programm für die Ausführung systematischer liehen Versuchsanstalt mit 25, 30, 40, 50 und 60%

Ap/A-Verhältnissen durchweg das gleiche Dickenverhältnis von 5,22 % eingehalten, wodurch zwar

Versuche mit Standardpropellern Serie B.

Bei den Standardpropellern Serie B wurde von Grundpropellern aus-

aa = Aa/A Verhältnis der abgewickelten Flügelfläche zum Diskareal;

kontur in einer mit Rücksicht auf die Flügeibefesii-gung an der Nabe erforderlichen Weise an letztere heranzuführen, wird auf dem Durchmesser ein zweiter Punkt so fixiert, daß er um den Betrag f Gerade senkrecht zur Achse;

5. Erzeugende der Propeller druck seite eine

Systematische Propeller

der Kgl Versuchsanstalt für Wasserbau

Standardpropeller aus

versuche

und Schiffbau, Berlin

Serie B

6. Erzeugende derPro-pellerrückenseite ebenfalls geradlinig;

Unterserie B₂ mit Öi/D = 5%

Dickenverhältnisse

"V

\\

j.

~7'T77::\vvv,.-

ff

V\

Vi

\JLrr?—

ISSSI

ii

\;

Y-

7. Flügelguerschnitts-f o r m symmetrisch, Rückenseite parabolisch gekrümmt.

Die ersten drei Unterserien unterscheiden sich bei sonst gleichen Konstruktionsverhältnissen nur durch das Flügeldickenverhältnis Sj/D d. h. das Verhältnis der größten (ideellen) Flügelguer-schnittsdicke an der Achse zum Durchmesser, welches bei der ersten Bi mit 3 %, bei der zweiten

|||\\\

B₂ mit 5% und bei der dritten mjj B₃ mit 7% konstant eingehalten

/;

Hi¹

--

gS^HllS

W!m&i

Z.z

//

/i

/V-

y.

x;

1\

\A

/i

H/D —1,0 Aa/A — 56\

Abb. «6

H/D- 10 AajA — 42 %

HJD~ 1 Aa/A = 28%

wurde. Jede dieser 3 Unterserien zerfiel in fünf Gruppen mit den Flächenverhältnissen aa = Aa/A von 14, 28, 42, 56 und 70% und jede dieser Gruppen bestand aus 5 Propellern mit den verschiedenen Steigungsverhältnissen H/D von 0,6, 0,8, 1,0, 1,2 und 1,5, so daß sich jede der drei Unterserien Bj, B₂ und B₃ aus 25 Modellpropellern wie sie für eine derselben (Unfer-serie BJ in Abb. 89 zur Darstellung gebracht worden sind. Die bei den einzelnen Propellern hinter den Nummern angegebenen bedeuten

zusammenseßte,

audi nicht die für einen unmittelbaren Vergleich aller dieser Propeller unter sich erwünschte gleiche Festigkeit vollkommen erreicht, diese aber doch in weitergehender Weise gewährleistet wird wie bei den Taylor’schen Propellern. Naturgemäß ist die Untersuchung nur eines durchweg gleichen Dickenverhältnisses noch nicht genügend, um daraus Schlußfolgerungen auf ähnliche Propeller mit dickeren oder dünneren Flügelguerschnitten ziehen zu können. Diese Verhältnisse sind bei der Spezial-Propellerserie A, welche in erster Linie nur Versuchszwecken zur Erprobung der Versuchseinrichtung dienen sollte, nicht weiter verfolgt, sondern erst bei den sogenannten Standardpropellern der Serie B untersucht wor-

gegangen, deren Konstruktionsverhältnisse üblichen und in der Praxis bewährten Ausführungen entlehnt waren. Für die ersten drei zusammengehörigen Unterserien Bx, B„ und B₃ wurde folgendes festgelegt:

1. Sämtliche Modellpropeller erhalten einen Durchmesser D = von 120 mm;

unter der Propellerachse liegt.

3    18

Zahlenbezeichnungen Dickenverhältnis, Flächenverhältnis und Steigungsverhältnis in °/₀.

■’r

2. Nabendurchmesser d =

ov; O

= 20 mm;

3.    Anzahl der Flügel z = 3,

4.    Die abgewickelte Flügelfläche ist eine genaue Ellipse. Der Betrag e (s. Abb. 87),

Die große Achse der Ellipse ist demnach

D    d D    D    4

---=---- - = —D.

2 3    2    18    9

Das abgewickelte Flügelareal sämtlicher Flügel

a. b

Aa = z .    —. TT,

z = Anzahl der Flügel, b = kleine Achse der Ellipse = größte Flügelbreite;

= -.z.D.b; 9

Die Konstruktionsverhältnisse einiger Vertreter derselben Unterserie B₂ zeigt Abb. 88.

Eine weitere Unterserie B4 unterschied sich von den obigen im wesentlichen nur durch die andere Flügelzahl, welche mit z = 4 statt 3 eingehalten wurde. Das Dickenverhältnis war dasselbe wie das mittlere der drei ersten Serien d. h. das von Unterserie B₂ nämlich 5%. Da bei den vier Gruppen dieser Serie mit den Steigungsverhältnissen von ebenfalls H/D = 0,6, 0,8, 1,0, 1,2 und 1,5 für die einzelnen Flügel dieselben Flächenareale wie bei den vier ersten der ersten drei Unterserien beibehalten wurden, so ergaben

(s. Abb. 90)

Systematische Propellerversuche

der Kgl. Versuchsanstalt für Wasserbau und Schiffbau, Berlin

Standardpropeller Serie B

Unter Serie    mit    = 5% Dickenverhältnis und z — 3 Flügeln

H/D = 0,6; 0,8, 1,0; 1,2 und 1,5 Steigungsverhältnissen Aa/A = 14°i₀; 28°/o; 42!%; 56% und 7O°j₀ Flächenverhältnissen

Prep. 102^1

Prop. 103

Prop. 104^

Prop*105^

Prop. 106 5y₆J⁰

O

Irl

Prop. 107

5X14

80

Prop. 108

5X28

80

Prop. 109

5X42

80

Prop. 110%*

Prop. 111

5X70

80

Prop. 112

5X14

wo

Prop. 113

5X28

100

Prop. 114

5'S 42

100

Prop. 115

5X56

100

Prop. 116

5X70

100

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Prop. 117

5 X 14

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Prop. 118

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120

Prop. 119

5X42

120

Prop. 120

5X56

120

Prop. 121

5X70

120

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Prop. 122

5X14

150

Prop. 123

5X28

150

Prop. 124

5X42

150

Prop. 125

5X56

150

Prop. 126

5X70

150

Abb. 89

Systematische Propellerversuche

der Kgl. Versuchsanstalt für Wasserbau und Schiffbau, Berlin

Standardpropeller-Serie B

Unterserie mit difD — 5 % Dickenverhältnis und Z—4 Flügeln

H/D — 0,6; 0,8; 1,0; 1,2 und 1,5 Steigungsverhältnissen AalA = 19 °/o ; 37 °/₀ ; 56 °/₀ unrf 75 °/₀ Flächenverhältnissen

Prop. 260^ Prop.171^

Prop. 172^ Prop.173

[s#.

Prop. 261

5X/9

80

Prop. 265

5X57

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Prop 267

5X55

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Prop. 269

5X75

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Prop. 262

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Prop. 263^ Prop. 266^ prop. 268^ Prop. 270

5X75

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Prop. 264

3X19

150

Prop. 177

5X75

150

Prop. 178

5X56

150

Prop. 179*£.

Systematische Propellerversuche

der Kgl Versuchsanstalt für Wasserbau und Schiffbau, Berlin

Standard-Propeller-Serie B

Unterserie B5 mit öi/D = 5% Dickenverhältnis und z — 2 Flügeln

H/D — 0,6; 0,8; 1,0; 1,2 und 1,5 Steigungsverhältnissen AajA = 9 %; 79°/o; 2S%; 37°/₀ und 47 "q Flächenverhältnissen

vT

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Prep. 181

[Prop. 284^

Prep. 182

Prop. 289^

Prop. 1832g

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Prop. 271

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Prop. 285 ⁵^P

Prop. 273

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80

Prop. 290

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Prop. 725

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Prop. 184

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Prop. 286

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Prop. 185

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Prop. 291

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Prop. 287

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Prop. 274

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Prop. 292

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Prop. 276

5X47

120

Fe

4.

Prop. 187

5X9

150

Prop. 288

5X79

150

Prop. 188

5X28

150

Prop. 293

5X37

150

Prop. 189

5X47

150

Abb. 91

sich infolge der anderen Flügelzahl bei denselben chung besag! entsprechend ihrer Ableitung, daß für die Flächenverhältnisse von ca. 19, 37, 56 und 75%.

Für die fünfte Unter serie Bs (s. Abb. 91) wurden durchweg zweiflüglige Propeller von Verhältnissen bestmöglichsten Propellerwirkungs-sonst gleichen Konstruktionsverhältnissen wie bei grades unabhängig von der Fahrtgeschwindigkeit Serie B₂ gewählt. Bei der nächsten Unterserie Bfi Ve eine ganz bestimmte Umfangsgeschwindigkeit soll in weiterem Verfolg dieses Systems der Einfluß und ferner bei dem gegebenen Durchmesser eine des Nabendurchmessers, bei den übrigen der der    ,/t

Neigung der Erzeugenden zur Propellerachse, der ganz bestimmte Tourenzahl n= - C eingehalten Flügelquerschnitte und Blattformen sowie der von variablen Steigungen usw. untersucht werden.

gegebenen Schub S und gegebenen Propeller-durchmesser D zur Erreichung des unter diesen

D²

L. Beziehungen bei maximal erreichbaren Wirkungsgraden.

In den Diagrammen Abb. 86 ist bereits durch die eingetragenen Kurvenzüge für die maximal erreichbaren Wirkungsgrade rjp angedeutet, um bei einer Gruppe systematisch voneinander abgeleiteten Propellern (in jenem Falle solchen mit durchweg 30 % Ap/A-Verhälinissen) bei einem bestimmten vorliegenden Tourenmoment-

"I V, '

leistung, gegebenen Touren und gegebener Fahrgeschwindigkeit bequem den zweckmäßigsten Propellerdurchmesser und das zugehörige günstigste Steigungsverhältnis festlegen zu können. Aehn-liche Auswertungen sind auf Grund der Versuchsdiagramme Abb. 28 u. 31 (S. 30 u. 33) zunächst für

grad Cr

im

max.

das Verfahren Belastung

d. h. gegebener Maschinen-

gleiche Durchmesserbelastungsgrade Cd =

1/S

D.Ve

werden muß. Schließt man sich der wohl berechtigten Barnaby’schen Auffassung an, daß zur Vermeidung von Kavitation bei gleichartigen Propellern, d. h. solchen mit gleichen Ap/A~ Verhälinissen wie sie auch die einzelnen Gruppen der Serie A aufwiesen, eine bestimmte spezifische

in kg pro qm Diskfläche nicht

D " 7T

überschritten werden darf, so kann man, da nach der obigen Beziehungsgleichung

|/S

. C = nD oder

D ² 7T

.C = (nD)²

bei sonst für den betreffenden Konstruktionsfall zweckmäßig gewählten Propellern die auf der Probefahrt festgestellte Umfangsgeschwindigkeit U = C. nD ein Kriterium für die vorliegende spezifische Be-

D² 7r

liefert, daraus die weilere Schluß-

d. h. gegebenen Propellerschub bei gegebenem (beschränktem) Durchmesser und    gegebener    folgerung ziehen, daß gerade beim Einseßen    von

Fahrtgeschwindigkeit für die Gruppen    mit 30%    Kavitation auf einer Progressiv-Probefahrt    die

und 60% Ap/A-Verhältnissen in den    Abb. 92    Umfangsgeschwindigkeit U einen    be-

und 93 zur Darstellung gebracht    worden,    stimmten im Maximum statthaften Wert überschrei

ten wird. Der Nachweis für die Richtigkeit dieser Ableitung kann an Hand der Auswertungen von Probefahrtsresultaten erbracht werden.

zu dem Zweck, für diesen Fall die günstigsten Tourenzahlen und die zugehörigen besten Steigungsverhältnisse zu bestimmen. In den betreffenden Kurven ist dabei außer einer Interpolation zwischen den untersuchten Steigungsverhältnissen von H/D = 0,6 — 1,2 über diese hinaus noch eine Extrapolation bis zu H/D = 0,5 und 1,5 schreiten, so muß man den Propellerdurchmesser so vorgenommen worden, um auch noch für diese groß bemessen, daß derselbe mindestens gleich wenigstens wahrscheinliche Werte zu erlangen.

Will man anderseits ein Einseßen von Kavitation vermeiden oder einengewissen zulässigen Grad derselben bei Konstruktionsgeschwindigkeit nicht über-

Wie aus dem Verlauf der Kurven für die Slip-

D=-^. C = ,/S

nD

. C oder bei dem bestimmten

nD

grade Cs = —— der Diagramme beider Gruppen Ve

zu ersehen, nehmen jene fast in dem ganzen untersuchten Bereich annähernd linear mit den Durch-

messerbelastungsgraden Cd =

zu, so daß

D.Ve

die Beziehungsgleichung aufgestellt werden kann:

nicht zu überschreitenden Wert von U Durchmesser D = | S . C ist, wobei C eine Erfahrungskonstante bedeutet, die an Hand von eingehenden Probefahrtsergebnissen gewonnen werden kann. Bei einer bestimmten Fahrtgeschwindigkeit sind die

S.Ve

Propellerschubpferdestärken SPS =

75

oder

bei Berücksichtigung des Nachstroms eine lineare Funktion von S . Vs (Geschwindigkeit Vs in kn) und ferner auch die effektiven Schlepp-Pferdestärken wobei C eine der betreffenden Propellergruppe EPS unter Berücksichtigung des Propellersogs eine eigentümliche Konstante bedeutet. Diese Glei-

D.Ve

= C.

nD

Ve

/S

oder -— C = n D,

solche von S . V

s,

mithin ergibt sich in weiterem

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Verfolg obiger Ableitungen die Beziehungsgleichung zur Berechnung des zur Vermeidung von Kavitation erforderlichen Propellerdurchmessers zu

l//EPS-

* vs

Nach früherem (S. 115) besieht für die Verhältnisse bei maximal erreichbaren Propellerwirkungsgraden tjp

max.

die Beziehungsgleichung:

und dieselbe Propellergruppe mit konstanten Ap/A-Verhältnissen aber in diesem Falle auch bei verschiedenen H/D-Verhältnissen wirklich ungefähr gleich groß bleibt, was daraus zu ersehen ist, daß bei der zweiten Gruppe mit 60 % Ap/A (Abb. 93)

die Werte der sogenannten Slipgrade Cs

obgleich ebenfalls direkt proportional mit

nD

Ve ’

l/s

Cd

J/S

D²

hiernach ist:

n² = C.— und

D⁴

S . n² — C .—

D² ' D² ’

Soll nun außerdem gleichzeitg zur Vermeidung von Kavitation eine bestimmte spezifische Bela-

stung, also auch ein bestimmter Wert von

D²

nicht

überschritten werden, so darf dies auch bei dem Wert von S . n² nicht der Fall sein; mithin

S . n² = C;

EPS Vs ’

EPS

Vs

• ns ² — C;

ns= C.

VAl_.

v EPS

D. Ve

zunehmend, bei gleichen Werten von Cd kleiner sind und daher auch niedrigere Tourenzahlen bedingen, als bei der ersten Gruppe mit 30 % Ap/A. Der Grund für die wenn auch nur unwesentlich höheren Wirkungsgrade der Gruppe mit 60 % Ap/A gegenüber denen der Gruppe mit 30 °/₀ Ap/A bei gleichen Belastungsgraden kann möglicherweise auf die den ersteren zugeordneten kleineren Tourenzahlen zurückgeführt werden.

Nachdem so in obigem einfache Beziehungsgleichungen zur Berechnung der erforderlichen Touren bei maximal erreichbaren Wirkungsgraden gegeben worden sind, wenn für das betreffende Schiff die effektiven Schlepp-Pferdestärken EPS bei der verlangten Geschwindigkeit Vs in kn bekannt und für den Propellerdurchmesser D ein bestimmter Wert einzuhalten ist, soll in folgendem auch eine Ableitung zur Ermittlung der zugehörigen Steigungen gemacht werden.

Wie aus den Diagrammen Abb. 92 und 93 entnommen werden kann, nehmen in einem größeren Bereich die Werte für den nominellen Slip sn ungefähr mit den ²/₃ Potenzen der Durchmesserbelastungsgrade Cd zu:

Diese Beziehungsgleichung besagt, daß für ein Fahrzeug, bei welchem für Vs Knoten Geschwindigkeit EPS effektive Schlepp-Pferdestärken vorliegen, bei der Festseßung der Höchsttourenzahl des Propellers ns pro Minute ein bestimmter Werl eingehalten werden muß, wenn der Propeller bei dem im Maximum unter diesen Verhältnissen erreichbaren Wirkungsgrad arbeiten und das Auftreten von Kavitation gleichzeitig dabei vermieden werden soll.

Ist Kavitation nicht zu befürchten, so kann man

l/S nD D Ve ~ Ve

mal erreichbaren Wirkungsgraden ?/p Gleichung zur Bestimmung der zweckmäßigsten Touren bei gegebenen Schlepp-Pferdestärken EPS und gegebenem beschränkten Propellerdurchmesser ableiten:

aus der Beziehungsgleichung

bei maxi

max.

folgende

EPS Vs’

./. günstigste Propellertourenzahl pro Minute

S = Funktion von

D²

• C;

Sn = C.Cd²/3=C.

' /s y/3

D.Vei

D²Ve² ’

so daß sich der nominelle Slip bei Kenntnis des zur Erreichung einer verlangten Geschwindigkeit erforderlichen Propellerschubes und gegebenem Propellerdurchmesser rechnerisch auf Grund von Erfahrungskoeffizienfen mit ziemlicher Annäherung ermitteln lassen müßte. Sefet man voraus, daß diese Verhältnisse froh der Beeinflussung durch Nachstrom und Sog bei einem hinter dem Schiff arbeitenden Propeller auch noch bis zu einer gewissen Grenze auf den scheinbaren Slip ss übertragbar sind, so könnte man nach Bestimmung desselben durch eine Formel von gleichem Aufbau unter Einführung der vorher ermittelten günstigsten Tourenzahl die in diesem Falle erforderliche Steigung folgendermaßen ableifen:

nH-Vm

ss =

nH

D" Ve ²

l f EPS

D²VS³’

ns

=c/

EPS

Vm = Schiffsgeschwindigkeit in m/sec.;

D⁴. Vs

wobei C eine Konstante bedeutet, die nur für ein

Vm

nH

ss;

Vm

n (1 — ss) ’

Vm = Vs. 0,5144;

Vs = Schiffsgeschwindigkeit in kn;

hingewiesen werden, welche sich, nach den Ergeb-nissen beider Gruppen von 30 °/₀ und 60 °/₀ Ap/A (Abb. 92 u. 93) zu schließen, fast über den ganzen untersuchten Bereich hinaus ziemlich genau in die Formel kleiden läßt:

ns

60/

n₅ = Propellertouren pro Minute

ri = C

D² Ve²

/Cd

l/j^.

y DVe

oder nach Einführung der Schiffsgeschwindigkeif Vs in kn und der effektiven Schlepp-Pferdestärken EPS

-c-v

'^p max.

7d²vs³

EPS

; C = Konstante.

-cj-r—

Pi

' ~cLS

Ve

OJ-/1

2,-jc

Jt

Da ferner nach früherem bei den maximal er-

die Beziehungs

reichbaren Wirkungsgraden nP gleichung besieht

max.

/S

D.Ve

= Cd = C .

nD

Ve

und nach obigem

/Cd

ist, so ergibt sich auch

c.

oder nach

\\

N>

7,

Ve

Einführung der Schiffsgeschwindigkeit Vs in kn und der Tourenzahl ns pro Minute

^/p.max.

=7

vs

ns . D

Von einer zu weit gehenden Anwendung der soeben abgeleiteten Formeln zur Propellerberechnung muß jedoch im allgemeinen abgeraten werden, da dieselben immer nur für einen gewissen Abstande r von der Propellerachse von der Länge beschränkten Bereich Anspruch auf genügende dl und der Breite dr, welches mit der Winkelgeschwindigkeit w rotiert und in axialer Richtung pro Sekunde einen Fortschrit Ve = AC macht, so ist seine Geschwindigkeit in peripherialer Richtung « . r r= AO und seine relative in bezug auf das Wasser

Abb. 94

folglich zweckmäßigste Steigung bei gegebenem (beschränktem) Propellerdurchmesser D und dem vorher ermittelten Slip ss:

30,864 Vs (1—ss) ns

Genauigkeit machen können, selbst wenn man von ihnen nur bei ein und derselben Propellergruppe mit gleichen Ap/A-Verhältnissen Gebrauch machen würde. Empfehlenswert dürfte es sein, alle Auswertungen für einen bestimmten vorliegenden Konstruktionsfall allein an Hand der Kurven vorzunehmen.

Es ist vielfach (besonders im Luftpropellerbau) üblich, als Kriterium für den Wirkungsgrad der Schrauben und als Grundlage für die Konstruktion nicht den Slip, sondern den sogenannten Slipwinkel d. h. den Anstellwinkel des Flügelblattes zur Einströmrichtung des bewegten Mediums in Betracht zu ziehen. Wie in folgendem auf Grund der Versuchsergebnisse Abb. 92 und 93 nachgewiesen werden soll, dürfte dies einer gewissen Berechtigung nicht entbehren.

Betrachtet man ein Flügelelement (Abb. 94) im

OC= |/ve² + w².r²

Der Vollständigkeit der obigen Ausführungen gleich der Eintrittsgeschwindigkeit des Wassers in wegen mag aber nur noch auf die Abhängigkeit das Flügelelement. Die Steigung des Schraubender maximal erreichbaren Wirkungsgrade yjp max. von den Durchmesserbelasfungsgraden

elementes sei H, der Steigungswinkel AOB = ^ so ist

Cd =

/S

H AB

D.Ve

2 r 7r

A0 '

Die Strecke AB stellt den ideellen Fortschritt pro Sekunde des sliplosen Elementes von der Steigung H dar und ist gleich

(o . H

2 7r

sin cp =Sn •

7r²

k²

k²

+ (1 - Sn)²

so daß BC =

AB-AC

AB

gleich dem Slip, und Winkel

BOC = gleich dem Slipwinkel ist. Bei der wirklichen Forischrittgeschwindigkeit des Flügelelementes in axialer Richtung, gleich AB sind Slip und Slipwinkel gleich Null

Hieraus geht hervor, daß der Slipwinkel © nicht nur eine Funktion vom nominellen Slip sn, sondern auch gleichzeitig eine solche vom Steigungsver-

hältnis des Propellers k =

ist, wie dies in den

tg 0 =

H co. H

2-rr ■ r

./. (o. r;

Nomineller Slip sn =-

BC AB—AC

AB

AB

Diagrammen Abb. 95 entsprechend der oben abgeleiteten Beziehungsgleichung zur Darstellung gebracht worden ist (Taylor Atlas Fig. 170). Ermittelt man nun in diesen Diagrammen Abb. 95 diejenigen Slipwinkel, bei welchen nach den Abb. 92 und 93 die sämtlichen Propeller jeder der beiden Gruppen bei den verschiedenen Durch-

co. H

Sn = '

2 7T

-Ve

co ■ H—2 7r • Ve

messerbelastungsgraden Cd =

1/S

(bei den jedes-

co ■ H

co.H

. H'

Ve

co.H

. (1—Sn);

co.H

2 7r

Fällt man von C auf OB das Lot CD so ist: CD BC . cos ß

j/OA² + AC² ’

BC — Sn .

sin ©

CO

D. Ve

maligen günstigsten Steigungsverhältnissen und den zugeordneten nominellen Slips sn) gearbeitet haben müssen, so findet man, daß sich für die erste derselben mit 30 °j₀ Ap/A fast durchweg ein annähernd konstanter und nur wenig mit der Belastung zunehmender Slipwinkel oder Anstellwinkel von 6l/₂—7¹/2° und für die zweite mit 60% Ap/A ein solcher von etwa 7K—8^° ergibt.

In den Diagrammen Abb. 96 und 97 ist ebenfalls für die beiden Propellergruppen mit Ap/A = 30 °/₀ und 60 °/₀ Flächenverhältnissen auf Grund der Versuchsergebnisse Abb. 33 u. 36 (S. 38 u. 41) eine weitere Auswertung der Resultate durchgeführt, um für einen bestimmten vorliegenden

n

l/S, d. h. einen

Ve2 Y

zur Erreichung einer verlangten Schiffsgeschwindigkeit erforderlichen Propellerschub S mit bestimmten Touren n leicht denjenigen Propellerdurchmesser und das diesem zugeordnete Steigungsverhältnis ermitteln zu können, welche überhaupt den unter diesen Umständen im Grenzfalle bestmöglichen Wirkungsgrad versprechen. Von einer Ableitung von Beziehungsgleichungen, die immer nur für einen beschränkten Bereich Gültigkeit beanspruchen können, ist aus den bereits angeführten Gründen absichtlich Abstand genommen worden. Als zuverlässigen Ersah dafür sollen dagegen zum Schluß logarith-mische Auftragungen dieser Ergebnisse gebracht werden, die es dem Konstrukteur ermöglichen, in einem bestimmten vorliegenden Fall für einen Kompromiß, wie er meistens vor endgültiger Festlegung der Dimensionen des zweckmäßigen Propellers gemacht werden muß, die Funktionen zu Folglich ergibt sich nach Einseßung dieses    ermitteln, nach denen die Aenderungen der ein-

Wertes von r in die obige Gleichung für den Slip-    zelnen Werte an der betreffenden Stelle in e i n e m

Winkel co:

sin ©

sin cp =-

Sn .

WH

. cos 6

I , ,T«9H2

V "^ ⁺ 4 7T²

2 tl Sn)²

Tourenbelastungsgrad Cn

mH Sn.--^ 7T

«² r² +

u²H2 4 7T "

Steigungsverhältnis H/D =

r.= —;

2k.

= k;

beschränkten Bereich vor sich gehen.

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Abb. 95

Ve⁵

sermomentgrade Cdm =

vorgenommen.

Die Diagramme Abb. 98 und 99 sind weitere Auswertungen der Ergebnisse Abb. 48 und 51 (S. 60 u. 631 und können zur zweckmäßigsten Propellerdimensionierung bei vorliegenden Tourenmomentengraden

Cn:n “ n .

verwandt werden, d. h. geeignet für den Fall, daß mit einer Maschine, die ihre volle Leistung bei einer bestimmten Tourenzahl n abgibt und deren Drehmoment demnach festliegt, bei einer verlangten Geschwindigkeit derjenige Propeller ermittelt werden soll, der unter diesen Verhältnissen den erreichbar bestmöglichen Wirkungsgrad verspricht. Der Vollständigkeit wegen sind ebenfalls für die beiden Propellergruppen mit 30 °/0 und 60 °/₀ A /A Verhältnissen in den Abb. 100 u. 101

ähnliche Auswertungen auf Grund der Ergebnisse in Abb. 57 u. 60 (S. 74 u. 77) für vorliegende Durchmes-

,³ T

Ve²

Von diesen Diagrammen kann ein zweckmäßiger Gebrauch aber nur für den Fall gemacht werden, daß für einen Motor mit bestimmtem Drehmoment ein Propeller mit gegebenem (beschränktem) Durchmesser gewählt worden ist und diejenige Steigung ermittelt werden soll, mit welcher derselbe bei einer bestimmten Fahrtgeschwindigkeit auf die unter diesen Umständen mit bestem Wirkungsgrad erreichbare höchste Tourenzahl zu bringen ist, die Maschine selbst also ein Maximum von Leistung ebenfalls mit bestem Propellerwirkungsgrad abgeben soll. Diese Diagramme können also zum Beispiel unter anderem verwandt werden,

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Cdm ““ D

entsprechen, erforderlich ist, zur Erreichung des beabsichtigten Zwecks einer möglichst hohen Entwicklung von Maschinenleistung bei noch gutem Propellerwirkungsgrad, kleinere Steigungen, bei höheren Schleppgeschwindigkeiten, denen die

ausgeführt und zwar in Abb.

d max.

Cd-

wenn es sich darum handelt, für einen Motorschlepper, der mit einem Propeller von gegebenem Durchmesser und verstellbaren Flügeln ausgerüstet ist, die zweckmäßigste Anstellung der leßteren auf eine bestimmte Steigung bei einer verlangten Schleppgeschwindigkeit zu ermitteln. Sie geben gleichzeitig darüber Aufschluß, daß es bei kleinen Schleppgeschwindigkeiten, denen die hohen Durchmessermomentengrade

|³/ M

Ve³

kleineren Werte von Cdm zugeordnet sind, und schließlich bei Freifahrt ohne Belastung durch den Trossenzug, dagegen größere Steigungen anzustellen.

ln den Diagrammen Abb. 102 bis 111 sind schließlich noch logar ithmische Darstellungen der soeben erörterten Ergebnisse der beiden Propellergruppen mit 30 % und 60 °/n Ap/A für die Verhältnisse bei maximal erreichbaren Wirkungsgraden rt 102 und 103 als Funktion der Durchmesserbelastungsgrade

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Abb. 104 und 105 als Funktion der Tourenbelastungsgrade

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Abb. 103

Cn =

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j/S . n

Ve ²

Abb. 106 und 107 als Funktion der Tourenmomentgrade

Ve⁵ und Abb. 108 und 109 als Funktion der Durchmessermomentgrade

lasiungsgrad die Potenzen graphisch fesfzu-stellen, mit denen die Versuchsergebnisse an einer bestimmten Stelle für einen gewissen (beschränkten! Bereich als Funktion der Belastungsgrade variieren. In dieser Weise waren bereits früher (S. 118 u. 119) folgende Beziehungsgleichungen abgeleitet, um für einen bestimmten Durchmesserbelastungsgrad Cd d. h. gegebenem (beschränktem) Durchmesser bei bekannten Schlepp-Pferdestärken EPS leicht die zweckmäBigsle Tourenzahl ns, den zugehörigen Slip ss und aus beiden die Steigung ermitteln zu können.

Ve²’

Wie bereits erwähnt, liefert diese logarith-mische Auftragungsweise ein einfaches Mittel, um in den Tangenten der Steigungswinkel der betreffenden Kurven bei dem vorliegenden Be-

1) ns = C

2) ss = C .

EPS

D⁴ .V₅

EPS

D² .Vs³

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Abb. 104

3)    ‘//p max. — C .

\ / D . Vs³

EPS

oder

die zweckmäßigsten Durchmesser zu ermitteln, handelt es sich also darum, eine Auswertung der Verhältnisse für gegebenen Tourenbelasiungs-

max. — C .

-Werte

max

vs

ns . D ’

Die Gültigkeit dieser Formeln erstreckte sich bis auf die ad 2 für den Slip ss ausnahmsweise auf einen größeren Bereich von Belaslungsgraden Cd, da die Potenzen mit denen die Csund >/p als Funktion von Cd zu- bezw. abnehmen, annähernd konstant bleiben, wie aus der logarith-mischen Auftragung dieser Werte Abb. 102 und 103 ersehen werden kann.

Liegt dagegen die Aufgabe vor, bei bekannten

Schlepp-Pferdestärken EPS für gegebene Touren

grad Cn = j/S • yrr vorzunehmen, so sind zwar die V e

Potenzen, mit denen sich die betreffenden loga-rithmisch aufgetragenen Werte nach Abb. 104 und 105 als Funktion von Cn ändern, weniger konstant, lassen jedoch für einen beschränkten Bereich, z. B. gültig für Steigungsverhältnisse von etwa H/D = 1,0 die Aufstellung folgender Beziehungsgleichungen zu

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16

16

Abb. 105

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S.n²

Ve⁴ ’

Sn = C

⁶ AS . Ve)n²

Ve⁴

Ve⁵

7Ä=C.

iVtS.Ve)

n²

Ve.n²

oder nach Einführung der Größen wie ad 1 und außerdem des sdieinbaren Slips ss:

oder nach Einführung von effektiven Schlepp-Pferdestärken EPS, Geschwindigkeit Vs in kn und Tourenzahl ns pro Minute

2) ss = C

EPS . ns²

Vs⁵

1) D = C.

EPS

-V4

Vs. ns²

Es ist ferner nach Abb. 104 und 105

Sn=[c7];

V]p4:= C .

Ve²

Cn

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Abb. 106

V = c.

Ve⁴

S.n²

Ve⁵

(S.Ve).n²

oder yjp

max.

= C.

l/3E.

v ns D

3)    7] p max.

= C\/

Vs⁵

EPS. ns²

da ferner:

[Cn1/aJ = Cs und

Als dritter Falt käme in Betracht, bei bekannten abgebremsten Wellenpferdestärken WPS und gegebenen Touren den zweckmäßigsten Durchmesser usw. rechnerisch zu ermitteln. Hierfür lassen sich aus den Diagrammen Abb. 106 und 107 im Bereich des Steigungsverhältnisses von H/D = 1 folgende Beziehungsgleichungen aufslellen:

= *ip =

Cn¹/*

, so ist

Cs = [Cnm⁸'‘];

Vjp³ =

nD

Cs ’

Ve

-V

Ve

nD

Cs

nD

Ve

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Abb. 107

(M.n)

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V4

1) D = C.

WPS

12

ns². Vs

‘^p

; *1p

c.

Ve⁵

(M.n).n²

Es isi ferner:

⁵" = [Cnm‘,>]

Ve⁵

12

Sn = C .

Ve⁵

3) 7]p max.

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WPS.ns²

Sn C.

(M . n) . n²

Ve⁶

Vp =

Cnm *

2) ss = C .

WPS .ns ²

Vs ⁵

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1.8

2.0

2.1

22

2,3

2,4

Abb. 108

V = c.:

Cs ’

Cs — [ Cdm³ ];

nD

³/

yjp=c. y

Ve

Ve

= C.

nD

nD

71P max.

= C.

Vs

-= C.

1 (M. n)

Ve

D³ 'n.Ve²

ns . D

Liegt schließlich der Fall vor, bei bekannten abgebremslen Wellenpferdestärken WPS und ge-gebenem (beschränktem) Durchmesser die zweck-mäSigsten Touren usw. rechnerisch zu ermitteln, so lassen sich aus den Diagrammen Abb. 108 und 109 für den Bereich des Steigungsverhältnisses von H/D = 1 folgende Formeln aufstellen:

1) ns = C .

WPS

VS.D⁴

3n=[CdJ];

(M.n)

Ve.D⁴

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1.7

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2,0

2,1

2,2

2,3

2.4

Abb. 109

Sn = C .

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V M

Ve²

= c.

(M . n)

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3) 1p max.

D³ . Ve².n

WPS

2) ss = C.

WPS

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D³. Vs². ns

⁷)P = [Cdm_1] =

C₅=[Cdm³];

C dm

3p = [Cdm_1] = C.

Cdm

iP³=c.

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——: vjp³ = C .

D³ . Ve².n

(M. n) ’

Cdm³

= c. —= c.

Ve

Cs

nD

1p = C.

Ve²

1p max. — C .

1?*-

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(M. n)

Als Hauplresultat aller dieser auf Grund der Versuchsergebnisse für bestmöglichen erreichbaren Propellerwirkungsgrad abgeleiteten Be~

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Abb. 110

Ziehungsgleichungen, deren Gültigkeit nur für einen beschränkten Bereich nochmals ausdrücklich betont werden mag, ergibt sich die Abhängigkeit des Wirkungsgrades von dem Aus-

Werl von

Vs

nsD

als das H a u p t k r i t e r i u m

druck

Vs

d h.

dem

Verhältnis

der

nsD

Schiffsgeschwindigkeii in Knoten zu dem Produkt der Tourenzahl pro Minute mal dem Schraubendurchmesser in m oder dem der Schiffsgeschwindigkeit zur Propeller Umfangsgeschwindigkeit, in dem Sinne, daß man auf jeden Fall einen entsprechend schlechteren Wirkungsgrad in Kauf nehmen muß, wenn nach Lage der Konstruklionsbedingungen bei einer verlangten Fahrtgeschwindigkeit hohe Umfangsgeschwindigkeit einzuhalfen ist.

Mithin ist der

für

mäßigst gewähltem Propeller erreichbaren Wirkungsgrad zu betrachten.

Wie bei allen Schlußfolgerungen, welche sich aus den Ergebnissen von Modellversuchen ziehen lassen, erstreckt sich die Gültigkeit dieser Ableitung aber auch nur bis zur Kavitationsgrenze, da oberhalb derselben eine allein durch Modellversuche nicht ohne weiteres zu kontrollierende Diskontinuität in den sonst gesetzmäßigen Verhältnissen auftrilf. Es mag an dieser Stelle hierauf bezüglich nur auf die früheren Ausführungen ( s. S. 115) hingewiesen werden, wonach bei zweckmäßig dimensionierten Propellern,

den auch selbst mit zweck-

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15

20

25    30    35    40 45 48,5

Abb. 111

d. h. solchen, welche unter den vorliegenden Konstruktionsbedingungen den bestmöglichen Wirkungsgrad erwarten lassen, durch die Umfangs- nissen Propelleriouren und Wirkungsgrad mit Er-geschwindigkeit unabhängig von der Fahrt- höhung der Fahrtgeschwindigkeit ändern müssen, geschwindigkeit die spezifische Belastung der Nimmt der Schiffswiderstand und demzufolge auch Schraubendiskfläche charakterisiert wird, und zur Vermeidung eines noch statthaften Auflagedrucks daher eine bestimmte Umfangsgeschwindigkeit nicht überschritten werden darf.

Zum Schlug mögen noch auf Grund der in Abb. 110 und 111 ebenfalls logarithmisch als Funktion des Durchmesserbelastungsgrades Cd =

aufgetragenen Versuchsergebnisse der

welcher Weise sich bei ein und demselben Schiff mit gegebenem Propeller unter normalen Verhält-

der zur Ueberwindung desselben erforderliche Schraubenschub S genau guadratisch mit der Schiffsgeschwindigkeit zu, d. h. ist S = c . Vs ² und daher auch, wenn man von dem Einflug des Sogs und Nachsfroms absiehf, S = c . Ve², so bleibt der Durchmesserbelastungsgrad der Schraube

/s

Cd = -/S

/c.Ve²

Je

D.Ve

D. Vc

D.Ve

beiden Propeller Nr. 30 und Nr. 42 mit bei gegebenem Propellerdurchmesser D, für alle 30°/o bezw. 60% Ap/A bei H/D = 1 einige Be- Fahrgeschwindigkeiten gleich grog. Einem be-ziehungsgleichungen dafür aufgestellt werden, in stimmten Durchmesserbelastungsgrad Cd ist aber

nD

ein bestimmter Slipgrad Cs =-und bestimmter

Vc

3p = C.

Propellerwirkungsgrad rjp zugeordnet.

Also ist die Tourenzahl unter diesen Verhältnissen

VS

D.Ve

D². Ve²

bei einer beliebigen Geschwindigkeit n = Cs. —

Ve

3p

=c.y

D². Ve³

(S.Ve)

= c . Ve = c . Vs d. h. direkt proportional der Schiffsgeschwindigkeit, während der Propeller" oder nach Einführung der entsprechenden Größen

wie ad 1) und statt des reinen Propellerwirkungsgrades vjp den Gesamtwirkungsgrad der Propulsion rj eingesegt

Wirkungsgrad dabei genau gleich grog bleibt. Wie aus den Diagrammen Abb. 110 und 111 entnommen werden kann, stehen Slipgrad Cs und Durchmesserbelastungsgrad Cd z. B. bei Cd = 5, wo diese Propeller unter normalen Verhältnissen in der Regel beansprucht werden, in folgender Beziehung:

21 yj = C

D². Vs³

EPS

C.

n.D

Ve

Cs=[Cd%];

rvT

D.Ve

r⁵

D⁶. Ve²

= c.ve. 1/

(S . Ve)

Dfi . Ve³

oder nach Einführung der Tourenzahl pro Minute ns, der Schiffsgeschwindigkeit in Knoten Vs und der effektiven Schlepp-Pferdestärken EPS

- C . V.. ]fEP5 '    V,³

d. h. nur in dem Falle, wo die EPS genau mit Vs3 zunehmen, werden die Tourenzahlen direkt proportional den Schiffsgeschwindigkeiten sein, sonst aber außerdem noch mit dem Verhältnis

d. h. nur in dem Falle, wo die EPS genau mit Vsg zunehmen, werden die Wirkungsgrade der Propulsion 7) bei ein und demselben Schiff für alle Fahrtgeschwindigkeiten wirklich gleich grog bleiben, sonst aber einen prozentualen Abfall entsprechend der achten Wurzel aus den Verhältnissen

Vg ³

EPS

1) ns = C.Vs. j/

EPS

D⁶. Vs³

EPS

Vg³

anwachsen.

Die Propellerwirkungsgrade vjp der beiden Propeller Nr. 30 und 42 stehen im Bereich von Cd = 5 in folgender Beziehung:

3p = Cd-V, =

Cd¹/,

erfahren.

Durch die Aufstellung ähnlicher Beziehungsgleichungen, wie die nur als Beispiel für einen bestimmten Fall ad 1 und 2 angeführten, liegen sich bei bekannten durch einen Bassinversuch ermittelten effektiven Schlepp-Pferdestärken EPS eines Schiffes die Tourenzahlen sowie Propellerwirkungsgrade für alle Geschwindigkeiten mit ziemlicher Annäherung rein rechnerisch feststellen und über die meist plötzliche ungesegmägige Zunahme der Tourenzahlen und den damit natur-gemäg verbundenen Wirkungsgradabfall Aufschlug gewinnen, welche bei ein und demselben Schiff z. B. beim Ueberschreiten der ökonomischen Grenzgeschwindigkeit, oder aber bei der Fahrt auf flachem Wasser infolge der hierbei oft auftretenden relativen Widerstandserhöhung und der damit verbundenen Propellerüberlastung zu erwarten sind.

Druckfehler und Berichtigungen

Seite 3 Spalte 2 Zeile 4: statt als eine Funktion in den Diagrammen — als

Funktion desselben usw.

1—Sn

2    „ lö: statt

eine Konstante

1 —Sn

in diesem

CM CM

34

34

35

Falle eine Konstante.

„ 11: Daten des Propellers für 1 m Durchmesser, die in der Zeichnung eingetragenen Zahlen bedeuten in diesem Falle Millimeter.

„ 22: statt m/kg — mkg.

„    14: statt ri

„ 30: statt selbst wenn sie solch — wenn sie eben solch „    2: statt der Steigung — der Steigungsverhältnisse.

„ 24 : statt 9880.1,4 — 9880.1,04.

42

9: statt

43

43

65

D² Ve D² Ve3 „ 23: diese Zeile fällt fort.

„ 24: statt 60% Ap/A, — 60% Ap/'A vor, so. n D    n D

~V    vl

„ 49: statt

71

,. 29: statt

D³ Ve²

99

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D² Ve²

„ 39: statt S. 79 — S. 78.

„ 36: statt S. 96 - S. 93.

„ 13: statt Geschwindigkeit — Geschwindigkeiten.

Buchdruckerei Slraufj A.-O. Berlin SW, Neuenburger Sir. 8

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