>3j

$2

t

P

m

m

«jj

V--

t*"

,Ä

j»^

>«

$

sjW

[3

V|

&

533

:*,

I.-S

\ +

ig»?

fll

<*

?

f 1

5-

Ki

%

rv>

*v

2J

uty \

ty

p.

&•

■i

' hV

2-

t-:

§äJ

H

L«J

af

.

■.*

R 3

£3

kfÖsi

fr:

nr«j

V

£SIj

■ *? *

1

!>i

|f.i

Ai

>r

.*,

tffj

^.,•1

g

LVj

:.

,»1

L

Hg

-

■

pW

^ ’

r*.¹-

©a

M

ai

5m

KV

V“ j

L%i!

;T £

*.:*j

«j*ö>

g^np

>•

i

;|3

p.■■

*

L*.

Vj

* ,>i

Br* «*_

[ff

[fl

‘k!

K?

Pi

ti

h'

V¹

«V

Jkn

i V

,y

**•

BS

S'H

.f.

p.

i i

mi

V"|

kV

ra

»

Sffl

PB

rti

•'-4

'•■ r.

g5i

V

* *

.lau

«

m

rfi

►Tr

\S?t

f?.

ial

».¹

•j

li

5”

.R

[■;

rs⁵

T-?

L»j

br

H?,

h*

383

!

iti

f*ij

!•:

1

Sw

S;*»S

is

n

1

rikisLi.

4^

SS

gl

f

I9B

ff«.

b

ISfl

g!

|

i;.

₍-f

Kj

>1

; /

1

a

,

't

*>'

VT,

ivC*-

!#.

SS

?

:•

.1

^9

£

,-'j

V'

A

w.

A

W'-

♦P!

iiS3

•;*]

r;¹

Sj

M

t

I*

3^0

Untersuchungen an

Plattenträgern aus Eisenbeton

Bericht von

Professor Möller, Braunschweig

Mitglied des Ausschusses für Eisenbeton der

Jubiläums-Stiftuug der deutschen Industrie

Sonder-Abdruck aus den Verhandlungen des Vereins zur Beförderung des Gewerbfleißes

öffentlichen Arbeiten )f

Mit zahlreichen Abbildungen

-C§pX>-?>°<ES§3-

BERLiN

Verlag von Leonhard Simion Nf. 1907

MJ5

Inhaltsverzeichnis.

Seite

Vorwort..............!...................

A.    Kurze Übersicht..............................

1.    Zweck der Untersuchungen.........................

2.    Versuchsvorkehrungen . . . . .......................

3.    Meßvorrichtungen.............................

a)    Durchbiegungszeiger..........................

b)    Längenänderungszeiger........................

4.    Das Versuchsprogramm (Punkt I—VIII)....................

a)    Vorversuche (Reihe I, 2 Plattenträger)..................

b)    Die Hauptversuche (Programmpunkt II—VIII)..............

5.    Erläuterung der Belastungsstufen.......................

6.    Vorgang der Zerstörung des Eisenträgers bei stattfindendem Bruch und Bruchsicherheit

desselben................*...............

7.    Das Berechnungsverfahren..........................

8.    Die Sicherheit der einzelnen Trägerteile....................

9.    Einfluß der Betonbeanspruchung auf die Sicherheit eines nach dem amtlichen Verfahren berechneten und bemessenen Plattenträgers

10.    Vorzüge eines Trägers mit größerer Sicherheit im Betondruckgurt als im gezogenen Eisen 20—21

11.    Wirkung einer Schwächung oder Verletzung des Betondruckgurtes.........

12.    Rißbildungen und Belastungsproben......................

13.    Überwindung der Haftfähigkeit zwischen Beton und Eisen.............

1-J. Vorgenommene Messungen.........................

15. Die Versuchsprotokolle...........................

IG. Die Lage der Nullinie und die ermittelten Spannungen..............

B.    Ausführliche Mitteilungen..........................

1.    Das aufgestellte Programm und die Kosten der Versuche.............

a)    Mein Programm vom Dezember 1902 ..................

b)    Die Kosten und die verfügbaren Geldmittel...............

2.    Ausgeführte Versuche...........................

3.    Die verwendeten Materialen.........................

I. Der Beton..............................

a)    Das Mischungsverhältnis........................

b)    Mischung des Betons.........................

c)    Das Steinmaterial des Betons, seine Druckfestigkeit und seine Sicherheit gegen

Zerdrücken.............................

«) Das Steinmaterial.......................

ß) Die Druckfestigkeit des Betons.................

d)    Das elastische Verhalten des Betons..................

1—2

3-5

6—7

8-9

9-15

16

17

17— 18

18— 19

. 19—20

21-22

22—23

23

23-24

24

24—25

25

25

25— 26

26— 27

27— 28

28

28

28—29

29

29

29

29—32

32-33

e) Ermittelte Zugfestigkeit des Mörtels und die Bruchfestigkeit des Betons ohne

Eiseneinlage............................

«) Zugfestigkeit des Mörtels....................

ß) Bruchfestigkeit des Betons...................

II. Das verwandte Eisen- und Stahlmaterial..................

4.    An Eisenbetonträgern beobachtete Bruchvorgänge sowie deren Ursache und über die

Sicherheit von Eisenbetonträgern.......................

5.    Über den Wert von weichem, im Gegensatz zu sprödem Baumaterial und über die Abhängigkeit dieser Eigenschaften von der Höhenlage der Fließgrenze zu derjenigen der

6.    Allgemeines über den Grad der Sicherheit und über die Grenze einer Auswertung der Festigkeit von Trägern mit einem Zuggurt aus streckbarem (weichen) Material . . . .

a)    Sicherheitsgrad der im Gebrauchsfall am stärksten beanspruchten Materialfaser .

b)    Sicherheitsgrad der ganzen Konstruktion bei eisernen Trägern von rechteckigem

oder I-förmigem Querschnitt .....................

7.    Zur Lage der Nullinie und über deren Wanderung im Plattenträger.........

a)    Erläuterung............................

b)    Veränderlichkeit in der Höhenlage der Nullinie........ ..........

8.    Zusammenstellung erreichter Sicherheitsgrade in den Hauptgliedern der untersuchten

Plattenträger..............................

a)    Sicherheit oder n₂ im Obergurt . .    ................

b)    Sicherheit n₃ im Untergurt.....................

1. Sicherheit bei Gefahr der Überlastung und der Möglichkeit von Rißbildunge

im Beton............................

«) bei Verwendung von Eisen................. . .

ß) bei Verwendung von Stahl...................

2. Sicherheit gegen Mängel im Eisen und, bei Vermeidung von Rißbildungen,

auch im Beton..........................

c) Sicherheit vi der ganzen Konstruktion..................

9. Wirkung einer Beschränkung der Breite oder einer Beschädigung des Betondruckgurtes .

a)    Bruch des Trägers bei Verminderung der Breite des Betonkörpers......

a) Ermittelung durch Berechnung..................

ß) Ermittelung des Sicherheitsgrades der Breitenabmessung durch denVersuch

b)    Tragfähigkeit eines Eisenbeton-Plattenträgers mit zersplittertem Betondruckgurt .

10.    Wirkung einer Veränderung des Eisenquerschnittes................

11.    Über das erste Auftreten von Rissen in Eisenbeton-Plattenträgern..........

a)    Art der Beobachtung auftretender Risse................ .

b)    Die ersten Rißbildungen.......................

a) bei Reihe II....... . . ................

ß) Dasselbe bei Reihe III.....................

y) Ergebnis aus Reihe II und III..................

c)    Über Anzahl und Art der Risse....................

12.    Über die Höhe der Probelasten ...................... . .

13.    Versuch einer Ermittelung der wahren Eisenbeanspruchung bei Plattenträgern kurz

Eintritt von Rißbildungen im Beton der Zugzone..............

14.    Über die Haftfähigkeit des Betons am Eisen im Hinblick auf Rißbildungen ....

15.    Berechnung der Eisenbeton-Konstruktionen.................

a)    Platten............... ...........

b)    Plattenbalken.........................

u) Im Obergurt kein Eisen....................

ß) Im Obergurt ist Eisen einzufügen................

IG. Vergleiche mit den Versuchsergebnissen des Herrn Baudirektors Prof. £r.--3ng. von Bach

a)    Der Gleitwiderstand.........................

b)    Die Dehnung des Betons bei der ersten Rißbildung............

17. Schluß

Seite

33

33

33

33-34

34—35

35-37

37

37—38

38-39

40

40

40—42

42

42—43

■ fl

44

44

44

44

45

45

4G

46

46- 47

47— 51

51-53

53-54

54

54

55

55

55

55-56

56

57

vor

57—58

59—61

61

62—63

63

63— 64

64— 65

65

65-67

67—68

Seite

ß. Die Versuchsprotokolle............

a)    Die Originalprotokolle........

b)    Der Auszug der Protokolle......

1.    Erläuterungen zu den Protokollauszügen

2.    Die Protokollauszüge........

Platte II/l ............

74

74

74

74-75

75

TI/2

11/3

II/4

II/5

II/6

III/l

HI/2

III/3

m/4

III/5

III/6

76—77

78—79

80—88

84—85

86—87

88-89

90—91

92—95

96—97

98—99

100—101

102—103

D. Ergebnisse der Materialprüfungen

104

E. Die Versuchsvorkehrungen und Versuchskörper nach photographischen Aufnahmen . . . 105—122

105-118

Erläuterungen

;

Vorwort.

Auf Antrag des Herrn Professor Hermann Pfeifer in Braunschweig sind mir von dem Kuratorium der Jubiläums-Stiftung der deutschen Industrie zu Charlottenburg unter Mitwirkung des für Eisenbeton-Untersuchungen eingesetzten Ausschusses Ende Januar 1905 die erforderlichen Geldmittel bewilligt worden zur Ausführung nachfolgend beschriebener Versuche.

Dem Ausschuß¹) gehörten an: die Herren

Professor 2)r.:^ng. von Bach²), Baudirektor,

Ingenieur C. Frey tag, Generaldirektor der Aktiengesellschaft Wayss und Frey tag in Neustadt a. d. Haardt,

Regierungsbaumeister a. D. Koenen, Direktor der Aktiengesellschaft für Beton- und Monierbau in Berlin,

Geheimer Regierungsrat Professor A. Martens, ©r.^ng., Vorstand des königlich preußischen Materialprüfungsamtes in Groß-Lichterfelde-West, Professor Mörsch, Zürich und der Unterzeichnete.

Über die entstandenen Kosten ist S. 27 berichtet. Soweit durch Versuche mit Ziegelschmolz gegenüber dem ursprünglich aufgestellten Programm Mehrkosten erwachsen sind, hat die hiesige Ziegeleigesellschaft diese Mehraufwendung im Betrage von etwa '/₁₅ der ganzen Summe übernommen.

(Verein deutscher Ingenieure,

Ein größerer Teil der verfügbaren Mittel mußte zunächst auf die Beschaffung erforderlicher Versuchs-Vorkehrungen, vergl. Abb. 1—8 und unter E 80—89, verausgabt werden. Diese sind S. 3—7 beschrieben. Die Ausführung der Versuche selbst hat durch jene einmaligen Auslagen eine erhebliche Beschränkung erfahren. Es ist aber zu hoffen, daß von den so gewonnenen, nunmehr auf dem Gelände des Mechanischen Laboratoriums unserer Hochschule vorhandenen Einrichtungen auch fernerhin Gebrauch gemacht werden wird. Das kann einmal im Interesse des Unterrichts geschehen, weiter könnten die Einrichtungen aber auch Herren zur Verfügung gestellt werden, welche für den Zweck einer Promotion zum Doktor-Ingenieur und die damit verbundene wissenschaftliche Abhandlung Biegungs- und Bruchversuche vorzunehmen wünschen.

Bei einer Gruppe dieser Versuche war Herr Voß, derzeit Regierungsbaumeister in Berlin, anwesend; derselbe nahm wesentlichen Anteil an der Beobachtung und an der Entschließung über die weitere Aufstellung des Programms. Ferner unterstützten mich die Herren Regierungsbauführer Bente und Wagner bei der Beobachtung.

Leider reichten die verfügbaren Mittel nicht aus, einen Assistenten für die Durchführung dieser Versuche und die Ausarbeitung ihrer Ergebnisse anzustellen. Die genannten Herren verließen Braunschweig nach Erledigung der Versuche, so daß mir ihre Unterstützung bei Ausarbeitung der Ergebnisse gefehlt hat. Das hat verzögernd auf die Vollendung dieser Niederschrift eingewirkt, um so mehr da die Drucklegung meines Werkes „Grundriß des Wasserbaues“ im Verlage von S. Hirzel, Leipzig, gleichzeitig erfolgen mußte. Es war geplant, die Versuche ein Jahr früher durchzuführen; jedoch erfolgte die Bewilligung der Geldmittel nicht so frühzeitig.

Bei Aufstellung der Entwürfe für die Versuchsvorkelirungen, bei Herstellung der Versuchskörper, sowie bei Durchführung der Untersuchungen und einer Ausarbeitung der Ergebnisse hat der Techniker Herr Joh. Engel mit Umsicht und Sorgfalt mitgewirkt.

Durch ein gefälliges Entgegenkommen der Firma Drenckhahn & Sudhop, Betonbaugeschäft und Zementwaren-Fabrik in Braunschweig, ist mir bei diesen Versuchen die Durchführung der praktischen Arbeiten wesentlich erleichtert worden.

Braunschweig, Januar 1907.

M. Möller.

A. Kurze Übersicht.

1. Zweck der Untersuchungen.

Durch die hier beschriebenen Versuche sind die wesentlichsten Erscheinungen, welche bei Belastung, Biegung und Bruch von Plattenträgern aus Eisenbeton auftreten, festgestellt. Ferner wurden diese empirisch gewonnenen Ergebnisse mit denjenigen Werten verglichen, welche man bei Anwendung des amtlich vorgeschriebenen Berechnungsverfahrens erhält. Die vorhandene Übereinstimmung tritt bei höheren Belastungen klar hervor, während im Gebrauchsfall bei Plattenträgern die wirkliche Spannung des Betons um etwa 30 % hinter dem Berechnungswert zurückbleibt; sie beträgt dann nur etwa 28 kg/qcm, wenn die amtliche Berechnungsweise 40 kg/qcm ermittelt; siehe Abschnitt B 7, z. B. die Werte 26,4 und 38,9.

Außer einer erstrebten Erweiterung unserer Erfahrungen im Eisenbeton-Bau schwebte mir als Zweck meines Unternehmens noch etwas anderes vor. Es galt nämlich darzutun, daß sowohl die Untersuchungen, die darauf gerichtet sind, die Eigenschaften eines guten Betons und die beste Herstellungsweise des Betons aufzufinden, wie auch die amtlichen, einer Förderung des Eisenbetonbaues geltenden Bestrebungen, welche auf die sehr genaue Berechnung der auftretenden Betonspannungen hinzielen, den Beton zu sehr in den Vordergrund der Untersuchung rücken und dadurch die Aufmerksamkeit und Arbeitskraft von anderen viel wichtigeren Untersuchungen ablenken. Meines Erachtens nach sollten letztere vielmehr in den Fragen gipfeln, wie konstruiert man am besten in Eisenbeton, wie verbindet man im besonderen Eisen sicher mit dem Beton und wie bildet man den Stoß der Eiseneinlagen zweckmäßig aus, so daß ein gesunder Bauteil entsteht.

2. Versuchsvorkehrungen.

Siehe Abb. 1—8 und im Abschnitt E die photogr. Abb. 80, 84, 85, 86 u. 89.

Für die Untersuchungen, welche im Freien ausgeführt werden mußten, eignete sich am besten eine unmittelbare Belastung. Bei Anwendung einer Hebelübersetzung wäre vielleicht eine Unsicherheit hinsichtlich der Größe auftretender Druckkräfte vorhanden gewesen, da feine mechanische Vorrichtungen bei Verwendung im Freien leiden. Die Last bestand aus einem eisernen Kasten W, in welchen Wasser gelassen werden konnte und auf dessen seitlich auskragenden Boden Betonklötze (G Abb. 80) gesetzt wurden. Die Bewegung der Lasten verursachte keine Steigerung der Kosten, da zum Transport der schweren Platten bei den Versuchen doch 2 Arbeiter zur Verfügung stehen mußten.

Die Arbeitsstelle wurde durch einen wasserdichten, vom Dachgerüst B (Abb. 80) entfernbaren Plan bei Ausführung der Untersuchungen vor Regen und in ähnlicher Weise auch nach den Seiten vor Wind geschützt.

Der Kasten hing in einem Flaschenzug F an einem Krahngerüst unter Benutzung von Schneiden (Abb. 3) durch deren Berührungspunkt die Wirkung der Last geht. Unter Anwendung von Lotungen wurde die Mitte der Platte senkrecht unter diesen Berührungspunkt gerückt (Abb. 86).

P (Abb. 1 u. 80) ist der zu untersuchende Plattenträger, auf welchen die Last des Kastens, der in Bügeln B hängt, durch I-Eisen und untergelegte Walzen aus Rundeisen, symmetrisch zur Plattenmitte angreifend, übertragen wird.

i**

/i

A

\'

-X.

VV'-'"

'Ä—

IMM

eütä.t.

(£>

o,

3ß

TfH

au. 3.

eh

£*€!=)-

EM

Omj

.-c£

Ti

’ -t-Xt* •’■"■• •”£’ '■■“• ”5«

jf\ « |

PfU

\ I X l! /

K?v> .--

-J.T-

TV,

/ >;t \ Y , / , .>riY \ i

.tr”¹?f.....y ■

AE

Vr

♦: l: :

TV 1

M.\.

'4L

Ö/"-

hA

m

s m.%.

-v

■ ,/p wy

,<

Der Belastungs-Apparat (vergi. auch Abh. 80).

Die Betonplatte ruht an ihrem einen Ende auf einer Schneide, am anderen Ende auf einem Rollenauflager (Abb. 4, 5 u. 82).

Bei der Ausführung einer Belastung ist der Flaschenzug so weit herabgelassen, daß ein sichtbarer Spielraum bei C (Abb. 2) entsteht und die Kette keine Last vom Kasten erhält.

Bei dem Auswechseln von Betonplatten ist der Kasten an seinen Enden vorübergehend unterstützt. Um diese Stützung des Kastens bewirken zu können, sind an demselben langlaufende, säumende U-Eisen L angebracht, deren vorkragende Enden durch Holz unterstapelt werden. Alsdann wird der eine Bügel D ausgeschraubt, um die Betonplatten aus- und einbringen zu können.

Das Eichgefäß M für benutztes Wasser zeigt Abb. 80. Die Zulage, auf welcher die Platten hergestellt sind, gibt Abb. 81. Nach Abschluß der Untersuchungen sind die benutzten Betonplatten auf dem Hofraum seitlich aufgestellt und durch Pfeiler in ihrer aufgekanteten Lage erhalten (Abb. 83).

Diese Platten können nach Jahren auch ausgeflickt und wiederholt belastet werden. Mit der zuletzt untersuchten Platte ist letzteres geschehen; sie soll so mehrmals geflickt und immer wieder bis zum Bruch belastet werden.

3. Meßvorrichtungen.

a) Durchbiegungszeiger (Abb. 1, 2 u. 6, sowie 85 u. 89).

Die festen Punkte, auf welche die Durchbiegung in der Plattenmitte bezogen ist, befinden sich auf der Platte, senkrecht über den Auflagern; hier steht mittels

VA a-}

&bA

V/

6.

<■&/

Durchbiegungszeiger.

Schrauben 8 (Abb. 1, 2 u. 6) ein Rahmen auf der Betonplatte unter Benutzung aufgegipster Unterlagsscheibchen.

Der Drehpunkt D des Zeigerhebels Z ist mit jenem Rahmen fest verbunden, also ruhend. Unter Mitwirkung der Yerbindungsstange V (Abb. 6) stützt sich der Hebel in der Mitte der freien Spannweite auf die Betonplatte.

Abb. 6 zeigt, wie zur Eichung der Skala Sk genau auf Höhe abgedrehte Messingplatten benutzt sind, die der Reihe nach fortgenommen wurden, eine entsprechende Plattensenkung ersetzend.

An jeder Seite der Platte war ein Durchbiegungszeiger angebracht.

b) Längenänderungszeiger (Abb. 6, 7).

Die Längenänderung, Dehnung oder Verkürzung des Materials in Höhe von Platten-Ober- und Unterkante, erfolgte nur auf einer Seite. Seitlich der Betonplatten befanden sich, wie Abb. 6 zeigt, kleine Auflagerplättchen durch Quadrateisenstäbe von 1 cm Stärke mit dem Beton verbunden, und zwar 4 Stück, zwei oben und zwei unten, jeweils symmetrisch P rechts und P¹ links der Plattenmitte in 1 m Abstand voneinander. Die Meßstrecke, auf welcher die Längenänderung des Betons wahrgenommen wurde, hatte also 1 m Länge.

ifVlf

SA

“t¹

777777.

Zc

r-, ■

/.

Zm'

VZ/TzzzZz/z.z

7/

ZZ/ZZA

vz/ZZZZZZ/Zs

/yy///zzzzzz/Zzzz/zzzzzzz//zzzzzzzz/zzzzz/zzz,yyzzzzz//zzzy/zzz/Zyzzyzyzzz///zzzzzz/zyzzzzzzzzz/zzzzzzzzy/zz/VZZZZ^ZZ^Z^ZZ^^^

'/ZZZZZZZZss///,

au. T.

Auf diesen Plättchen ruhten Verbindungsstäbe, links mittels Schraubenzwinge fest mit dem Plättchen vereinigt, rechts mittels zwischengefügter Walze auf dem Plättchen ruhend. An der Walze befanden sich, je mit dieser fest verbunden, Zeiger Z0 und Zlh deren Ausschläge an Skalen Sk abgelesen wurden. Ein Teilstrich der Skala bedeutete ’/ioo Millimeter Längenänderung der Betonkante.

Die Zeiger waren ausbalanziert. Je ein Bleigewicht G verhinderte das Gleiten des Verbindungsstabes T auf der Walze und das Gleiten letzterer auf den stützenden Plättchen P, so daß bei Längenänderung des Betons eine wälzende Bewegung und je eine Drehung des Zeigers entstand. Da der Beton sich im Obergurt infolge Druckwirkung verkürzt, schlägt der obere Zeiger Z₀ bei eintretender Belastung nach oben aus, während der untere Zeiger bei Verlängerung der Zugfaser, d. h. bei einer Bewegung der Walzen unterkante nach rechts, einen Ausschlag nach unten vollführt.

Die Eichung der Skalen erfolgte zuerst unter Benutzung einer in Abb. 8 dargestellten Vorrichtung. Am festen Ende war eine Mikrometerschraube eingespannt, bei deren Drehung um 1—5 mm der Zeiger 100—500 Skalenteilungen durchlief. Da aber das Übersetzungsverhältnis bei Auflagerung der Walze auf einer anderen Unterlage anders ausgefallen wäre und, da auch die Zeigerlänge in beiden Fällen nicht die nämliche sein konnte, ist die Eichung beider Skalen an der Versuchsplatte selbst für beide Zeiger getrennt vorgenommen.

Fehler in der Beschaffenheit dieser Meßapparate oder Mängel in deren Tätigkeit sind im Anfang aufgesucht und beseitigt. Das geschah z. B. auch dadurch, daß bei Anwendung einer gewissen Last mehrmals eine Belastung und nachfolgende Entlastung des Trägers vorgenommen wurde. Darüber geben die Originalprotokolle ge-

(9Lhh. 8.

Eichung des Längenänderungs-Zeigers.

nauen Aufschluß. Das gleiche Verfahren wurde fortgesetzt angewendet, um sich über die dauernde Brauchbarkeit der Apparate zu vergewissern. Da nur Reibungskuppelung vorlag, hätte auch der Wind die langen Zeiger verstellen können oder deren Schwingung den Nullpunkt bei zu schneller Bewegung. Das führte nach Abschluß der Vorversuche zur Verstärkung der Apparate und zur Anbringung eines Windschutzes rings um den ganzen Arbeitsplatz.

Eine Mitteilung dieser vielen Ent- und Belastungen an dieser Stelle würde die Übersichtlichkeit der Protokolle beeinträchtigt und deren Umfang allzusehr vergrößert haben. Die Wiedergabe dieser Zahlenwerte ist in dieser Druckschrift daher nur einmal und zwar zu Anfang im Protokoll des Plattenträgers II/3 bei Belastungsstufe 1 und 2 erfolgt.

Bei Entlastungen gingen die Zeiger nicht immer wieder ganz auf den Null-

punkt zurück. Das gab eine Unsicherheit der Ablesung von

öÖCT ¹¹¹¹¹¹ ^ängen-

änderung. Die Differenz der Ausschläge ist jeweils als Ablesungs-Ergebnis benutzt.

1000

4. Das Versuchsprogramm (Punkt I bis VII). Übersicht über die ausgeführten Versuche und die Versuchskörper.

Es sind zu 3 Zeiten Versuchskörper angefertigt und jeweils 8 Wochen später in einer Reihe geprüft; so ergaben sich 3 Versuchsreihen.

Reihe I: 2 Platten, Abb. 9 u. 10, geprüft vom 19.—24. Juli 1905;

11-16,

17—22,

II: 6

III: 6 .

21.—29. Sept. 1905; 13.—21. Dez. 1905.

a) Vorversuche (Reihe I, 2 Plattenträger; Abb. 9 u. 10).

Es wurden zunächst zwei Vorversuche angestellt, um die Benutzbarkeit der Versuchs-Vorkehrungen zu prüfen. Die gewonnenen Erfahrungen führten zu kleinen, aber wesentlichen Abänderungen. Die Versuchskörper erwiesen sich für den Transport zu schwer; ihre Breite ist bei den Reihen II und III geringer gewählt. Die Be-

197

\77/77~.

Plattenträger, Versuchsreihe I.

au. 9. (i/i)

au. 10. (i/2)

festigung der Auflagerplatten für die Walzen der Dehnungszeiger erwies sich bei Reihe I als zu schwach; es wurden in der Folge dazu Quadrateisen von l,o cm Stärke benutzt. Der Rahmen der Durchbiegungszeiger erhielt eine wirksame Versteifung.

Programmpunkt I.

Den Platten 1/1 und 1/2 lag außerdem folgender Gedanke zu Grunde. Es sollte festgestellt werden, ob ein Plattenträger, welcher sich in der Mitte seiner Spannweite in dem Zustande befindet, den das amtliche Berechnungsverfahren voraussetzt, d. h. ohne Mitwirkung des Betons bei Aufnahme von Zugspannungen der unteren Gurtung, ein dem Berechnungsergebnis entsprechendes Verhalten zeigt. Zu dem Zweck wurde in der Trägermitte ein Schlitz von Unterkante bis zur Nullinie hinaufreichend im Beton des Plattenträgers 1/2 angebracht (Abb. 10), während Platte 1/1 ohne einen solchen Schlitz als ein Ganzes gestampft worden war (Abb. 9).

Versuchsergelanisse: Programmpunkt I.

Es zeigte sich, daß die Platte 1/2 mit Schlitz im Untergurt ein um 6% kleiueres Bruchmoment besaß, als die Platte 1/1 ohne den Schlitz im Untergurt. Auch dieser an sich nicht erhebliche Unterschied kann teilweise zufälliger Art sein. Das Versuchsergebnis zeigt, daß die Anwendung des amtlichen Berechnungsverfahrens, welches die Zugspannungen im gezogenen Teil des Betons außer Acht läßt und die ganze Zugspannung als nur vom Eisen aufgenommen ansieht, zu einer durchaus hinreichend genauen Ermittelung der Trägerbruchgrenze führt, da nämlich die Anlage eines Schlitzes d. h. die durchgeführte Fortlassung des Betons im unteren Trägerteil zu keiner wesentlichen Herabminderung des Trägerbruchmomentes führt.

Die Eisenbeanspruchung, nach amtlichem Verfahren ermittelt, bei welcher der Bruch erfolgte, betrug:

. . g" = 3394 kg/qcm, . . a" = 3193

bei Platte 1/1 . .

- - 1/2 . .

Der Wert 3193 kg/qcm ist recht niedrig, er steigt bei Platten mit geringer zugelasseuer Betonbeanspruchung ob = 33,6 kg auf 3840kg/qcm und fällt bei der sehr hohen, für die Trägerberechnung zugelassenen Betonbeanspruchung o>, = 121,a kg/qcm auf 2320 kg/qcm; siehe die nachfolgende Zusammenstellung Programmpunkt II.

b) Die Hauptversuche (Abb. 11—22).

Programmpunkt II.

Den Haupt versuchen liegt der Gedanke zu Grunde, festzustellen, wie sich Plattenträger verhalten, an welchen der Beton stärker als üblich beansprucht ist. Es galt zu ergründen, zu welchem Betrage die Sicherheit eines Plattenträgers abnimmt,

<r

<r

u/%

toi 9

ITA

k11 —*

'V.

19 3

6&V/&. 11

- 10,73 4jcm

/ jj,** ”;

<3 •* JL°,*r

A * fooi

w » 9,*¥.

ITA

- 10,50 ^

[ 16,90 ” J V7,&; % *1000 5,6 o.

Mß 13.

fc * 40,*9 C 25,5%]

% - At 5; %tfo°o

ZA

fr

61S

■*

K/&

k1%

51H

198

Vs

m.

"T r

195 197

*//

1+.

² 10,59

/n,£5 « ]

* ‘59,1 • Qü 5 4000 av^ * 3,73.

15.

0*1 qum. [15, VI - ; <%-60,96    1000

Io * 40/59 oaaw

[i*,n ’• J

^6 ³ E?) 3 . @/y e 4000 AlH* 5,5%.

Plattenträger, Versuchsreihe II.

bei dessen Konstruktion nach dem amtlichen Berechnungsverfahren bei <re — 1000 kg/qcm zugelassener Beanspruchung im Eisen statt mit 40, mit 50, 60 oder 120 kg/qcm Beanspruchung im Beton konstruiert ist. Insbesondere sollte veranschaulicht werden, daß bei Wahl des Verhältnisses der Beanspruchungen 40 : 1000 für Beton und Eisen der Eisengurt den weitaus schwächeren Teil des Verbundträgers bildet.

Plattenträger, mit 40 kg/qcm Betonbeanspruchung bei 1000 kg/qcm Eisenbeanspruchung berechnet, ertrugen das ihnen im Gebrauchsfall zugemutete Moment mit im Mittel 3,efaclier Sicherheit; d. h. bei Steigerung des Angriffmomentes auf den 3,6fachen Betrag des im Gebrauchsfall vorkommenden Momentes gingen die Plattenträger zu Bruch. Steigert man nun die der Berechnung zu Grunde gelegte Beton-

Möller, Untersuchungen an Plattenträgern.

beanspruchung etwa auf den 3 fachen Betrag und zwar auf 121 kg/qcm (Platte 111/2), dann ging die Sicherheit nicht auf Vs» also von 3,6 auf 1,2 hinab, sondern nur auf 2,s.

Es ist also an den Verbundkörpern nicht der Beton der schwächere Bauteil, sondern das Eisen.

Bei allen Trägerbruchversuchen üblicher Art wird immer nur die Zugfestigkeit des Eisens, eine Materialeigenschaft, die man doch ohne Anstellung solcher Versuche schon genau kennt, geprüft, und außerdem die Wirkung einer mehr oder minder guten Verbindung des Eisens, nicht die Druckfestigkeit des Betonmateriales. Soll der Beton auf sein Verhalten, als Druckgurt am Träger verwendet, geprüft werden, dann darf bei dem Bruch des Betongurtes das Eisen nicht über diejenige Grenze hinaus beansprucht werden, welche im Gebrauchsfall allein nur möglich ist; das sind etwa 1200 bis 1500 kg/qcm. Bei höheren Eisenbeanspruchungen verliert der Verbundträger ja

Wi

AT/i

m./'i

*■

199

1U.

^.n.

/& . 0 OM** 10_ ■• ]

<ä£J. 18.

foz 2.1,1$ <jc/v>v. ^ * 309^-

[M,§!t " f

<3£ * !*!&;    1QOC^flOfM-

/K^* 2-,00-.

19.

? 3,93

[rb,i% « .7 <£* *9,1,%* 1000 3,¥T.

iZ»*Mr

izr/5

2ZT/0

535

*■

500

<-

<508

■>.

<&6i 2o.

^ * 5t%

ls,n - ;

^ - 35,e. <%'. wookyfa . 3,8<3.

<Ä W.

/|k r ^,11 4^>tv

[IH « J

%•&*>*' 1100 /n¥* 3,58.

Plattenträger, Versuchsreihe III.

4ltV.

^ * <*-₍o6

(3'M * ;

^ *vp,?i £; 1500

/Wy r 3,o3.

seine natürliche Form, das Eisen dehnt sich dann zu sehr, so daß der Träger schließlich infolge der Nachgiebigkeit des Eisens der Zerstörung anheimfällt.

Aus obigem Grunde war es mein Bestreben, zum Vergleich auch Versuchskörper heranzuziehen, an welchen die Zerstörung allein durch die Zerdrückung des Betons herbeigeführt werden möchte; vergl. hier A 11 und B 9a. Das ist nun nicht ganz gelungen, obgleich ich bei meiner Versuchsreihe III/2 fünfmal so viel Eisen mit dem gegebenen Beton-Druckgurtquerschnitt von 309 mm Breite verbunden habe, als üblich ist und nach dem amtlichen Berechnungsverfahren sich ergibt. Durch die Verlegung der Nullinie nach abwärts steigert sich aber bei einer Verminderung der Betonbreite des Druckgurtes die Höhenabmessung des Druckgurtes so erheblich, daß bei Schwächung des Betons auf ’/₅ seiner üblichen Breite (gleichen Eisenquerschnitt beibehalten) die Betonspannung weitaus nicht auf den 5 fachen Betrag unter Wirkung eines unveränderten Angriffmomentes steigt, sondern nur angenähert auf den dreifachen Betrag.

Es war nun beabsichtigt, bei etwa 1500 kg/qcm Eisenbeanspruchung den Plattenträger Hl/2 zum Bruch zu bringen. Es trat der Bruch aber erst bei 2316 kg/qcm ein, nachdem das Eisen sich schon erheblich gedehnt hatte und auf jeder Seite schon etwa 12 Risse unten im Beton aufgetreten waren. Also ist es auch durch diesen Versuch nur angenähert, noch nicht vollständig geglückt, diejenige große Sicherheit nachzuweisen, welche ein mit 40 kg/qcm Beanspruchung konstruierter Verbundträger in dem auf Druck beanspruchten Betonobergurt besitzt. Bei Wahl von 121 kg/qcm statt 40 zeigte dieser Träger noch 2,3iefache Sicherheit. Um das, was ich zeigen möchte, vollständig darzutun, müßte ich einen Plattenträger mit noch mehr Eisen prüfen, also mit etwa 8 mal so viel Eisen als man für einen nach amtlichem Rechnungsverfahren hergestellten Träger unter Zugrundelegung von ab = 40 und ae= lOOOkg/qcm Materialbeanspruchung ermitteln würde. Vielleicht bietet sich mir hierzu noch die Gelegenheit. Bisher ist folgende Versuchsreihe ausgeführt und zwar mit Platten von immer gleichen Höhen- oder Stärkenabmessung, aber verschiedener Breite. Die Breite variiert, weil die Platten-Reihe I von 1,g m Breite zu schwer ausfielen und auf der Zulage zu viel Raum fortnahmen; ferner, weil unter Beibehaltung derselben Breite und bei Anwendung von vermehrtem Eisen der Bruch der Platten mit den verfügbaren Mitteln nicht zu erreichen gewesen wäre.

Bei einigen Platten, II/l und III/2, erfolgte die Einschränkung der Plattenbreite nicht im ganzen Querschnitt, sondern nur im mittleren Teil auf 0,oo und 1,02 m Länge. Diese Platten sind in der Berechnung so behandelt, als habe Platte 11/1 durchgehend b¹ = 608 mm Breite und III/2 eine solche von durchgehend b¹ = 309 mm.

Um nun Vergleiche ausführen zu können, sind in den vorstehend gegebenen Übersichten Abb 11—22 außer den in der schmalen Platte wirklich verwendeten Eisenquerschnitten fe auch in Klammern die auf 1 m Plattenbreite reduzierten Eisenquerschnitte (fe) eingetragen. Diese Werte (fe) sind in nachstehender Zusammenstellung aufgeführt.

Die Umrechnung macht sich bei Platte III/2 z. B. wie folgt:

Breite des Betondruckgurtes b' verwendeter Eisenquerschnitt fe

daraus folgt für 1000 mm Plattenbreite: (fe)

= 309 mm,

= 21,18 qcm,

21,18 • 1000

ico

68,54 qcm.

2*

Versuchsergebnisse: Programmpunkt II.

Bezeichnung

des

Plattenträgers Reihe u. Nummer

Bisen- oder Stahlquerschnitt, auf 1,0 m Plattenbreite bezogen,

Der Berechnung zu Grunde gelegte

Materi alb ean spr u chu n gen

Erreichte

Bruchsicherheit

(fe)

Ob

Oe

114

H co H (N CO

-----——-»——

M hH

------

Eiseueinlagen

CT¹

CD (M »O CD (N cc CO    CD O kO

cT cm" co' |>T crT irT

r—I H f—1 r—( G9

33,6 kg/qcm

1000 kg, qcm

39,4

39,9

50,2

47,6

61,3

1000

1000

1000

1000

1000

Mittel

3,48

O) bS M M QO Cn 05 tO

"w "3^ "oo 'oo

l-.    I-* Ol

»O

^ ^    °J>

aT tV cT t-h

CO CD

1000

1000

1000

1000

Mittel

3,53

III/5 (G) III/6 (G)

Stahl-

Einlag.

3 8

CO CD

CJ^ Cjt

«D cf co

O O O O (M O

H H

O O l> o ^    So

co* co" co~ co" co~ co⁻ co co~ co    eo eo

Gabbro-

Beton

Ziegel-

schmolz-

Beton

Gabbro-

Beton

Vorstehende Zusammenstellung’ zeigt, daß der Sicherlieitsgrad des Verbundträgers bei Übergang von 33,6 auf 61,3 kg/qcm der Berechnung zu Grunde gelegter Betonbeanspruchung nicht wesentlich abnimmt. Die beiden ersten Zahlen 3,86 und 3,39 ergeben im Mittel 3,62, während der letzte Wert erreichter Sicherheit der Reihe der Gabbrobeton-Platten 3,56 beträgt.

Bei dem etwas weniger festen Beton aus Ziegelschmolz sinkt die Sicherheit bei Übergang von 40 auf 61 kg/qcm zu Grunde gelegter Betonbeanspruchung auch nicht wesentlich. Es ist dabei zu beachten, daß die Zahl 3,73 der Platte II/4 einen Ausnahmewert bietet, der Mittelwert stellt sich etwas kleiner. Erst wenn man für die Rechnung Beanspruchungen von 121 kg/qcm für den Beton im Gebrauchsfall zuläßt, sinkt die Sicherheit erheblich und hier zwar nach dem Verhältnis 3,73 : 2,32 oder von 100 auf 62.

Programmpunkt III.

Unterschied der Sicherheit des Eisenbetonträgers bei Verwendung von Gabbro gegenüber Ziegelschniolz für Zubereitung des Betons.

Die Braunschweiger Ziegeleigesellschaft stellte mir einen Beitrag an Mitteln zur Verfügung, um meine Versuche auch auf Beton, hergestellt aus Ziegelschmolz-Brocken, auszudehnen und zwar an den 5 Platten III/l, II/4, 5, 6 und III/2. Platte III/l erhielt kein Eisen, die übrigen Platten von dem üblichen Verhältnis auf den 5,33fachen Betrag zunehmenden Eisenquerschnittes.

Gegenüber Gabbroschrotten-Betonplatten zeigten diese Versuchsträger keinen klar hervortretenden Minderwert an Sicherheit.

Bei Gabbrobeton ergaben, wie vorstehend, die Plattenträger bei 39,4—61,3kg/qcm der Berechnung zu Grunde gelegter Betonbeanspruchung im Mittel 3,48fache Sicherheit. Bei Ziegelschmolz-Beton zeigte hingegen

die Platte II/4 n₄ = 3,73 fache Sicherheit,

also etwas mehr. Dies wird als ein Zufall aufgefaßt, da bei höheren Werten zu Grunde gelegter Betonbeanspruchung das Verhältnis sich bei den Platten II/5 u. 6 umkehrt.

Bei 39,4 bis 61,3 kg/qcm betrug die Sicherheit bei Gabbro im Mittel von 5 Versuchen rii — 3,48, hingegen bei Ziegelschmolz im Mittel von 3 Versuchen n₄ = 3,53, also etwa denselben, oder vielmehr einen um ein Geringes höheren Betrag an Sicherheit. Dabei war die Würfelfestigkeit von

kg/qcm,

Gabbrobrocken-Beton .    .

siehe B 3 c ß.

Ziegelschmolz- -    .    .

Der Einfluß größerer oder etwas geringerer Druckfestigkeit des Betons verschwindet also bei Plattenträgern, welche mit 1000 kg/qcm im Eisen und 30 bis 60 kg/qcm im Beton berechnet und konstruiert sind, da ihre Zerstörung dann doch fast ausschließlich durch das Nachgeben des Eisens, d. li. durch seine zu große Dehnung herbeigeführt wird. Das zeigt folgende Zusammenstellung recht deutlich, welche die Sicherheit des Trägers in ihrer Abhängigkeit von der gewählten Eisenbeanspruchung veranschaulicht.

Programmpunkt IV.

Die Trägersicherheit in ihrer Abhängigkeit von der Eisenbeanspruchung.

Nachstehende Zusammenstellung bietet die Werte der Trägersicherheit, welche sich für Plattenträger bei Wahl verschiedener Eisenbeanspruchungen ce aber gleicher Betonbeanspruchungen cb ergaben.

Zusammenstellung.

Bezeichnung

des

Plattenträgers

<75 = 40 kg/qcm

Ce in kg/qcm

Bruchsicherheit

Bemerkungen

HH

io A

40 kg/qcm

1193 kg/qcm

40

1003

j—H

40

841

40

808

40

599

40

330

Man ersieht aus vorstehender Zusammenstellung, daß die Sicherheit eines Plattenträgers ohne Änderung seiner äußeren Abmessungen und ohne Änderung der Beschaffenheit des Betonmateriales durch Wahl geringerer Beanspruchung im Eisen, also durch Benutzung stärkerer Eisenquerschnitte sich erhöhen läßt.

Diese Tatsache liefert einen Beweis dafür, daß der Eisengurt das weitaus schwächste Bauglied des Verbundträgers bildet. Der Beton-Druckgurt der hier verwendeten Mischung 1:3:3 bot nach 8 Wochen Erhärtungsdauer etwa 2,6facli größere Sicherheit als das Eisen, wenn für den Beton 40 und für das Eisen 1000 kg/qcm Materialbeanspruchung bei Berechnung des Trägers zugelassen worden ist.

Programmpunkt V.

Das Verhalten von Stallleinlagen gegenüber Einlagen von Eisen.

Zwei Platten III/5 und III/6 (Abb. 21 und 22) haben Stahleinlagen erhalten, ihnen sind zwei andere Platten III/3 und III/4 (Abb. 19 u. 20) gegenüber gestellt, welche Eiseneinlagen aufweisen.

Platten mit Eiseneinlagen:

Gabbro-Beton

Platte III/3, ab = 39,9 kg/qcm, ae — 1000 kg/qcm, w₄ = 3,47,

ae = 1200

III/4, G)j = 40,3

n₄ = 3,22.

Platten mit Stahleinlagen: f Platte    III/5,    (ib = 36,2 kg/qcm,    ae = 1200    kg/qcm,    n{ = 3,58,

l -    HI/6,    (rb — 40,2    -    <re— 1500    -    n₄ = 3,03.

Aus den Werten der Platten 3 u. 5 ergibt sich für Stahl bei gleicher Material-

beanspruchung von Stahl und von Eisen eine — fach größere Sicherheit als bei Eisende

einlagen.

Gabbro-Beton

3,58 • 1200 3,47 • 1000

Aus den Werten der Platten 4 und 6:

3,03 • 1500 3,22 -1200

Mittelwert: ,^²⁴    ^¹⁸_ ₌

ns

ne

ne

= l,24fach größere Sicherheit.

= l,isfach größere Sicherheit.

1,21.

Bei gleichem Querschnitt der Stahl- oder Eiseneinlagen und unter im übrigen gleichen Verhältnissen zeigte der Träger mit Stahleinlagen also 1,21 fach größere Sicherheit als der Plattenträger mit Eiseneinlagen.

Es bleibt dies Verhältnis etwas unter dem Verhältnis der Beanspruchung von Stahl und Eisen an der Fließgrenze oder Grenze starker Dehnung. Dies Verhältnis der Fließgrenze für Stahl und Eisen beträgt:

co ico

eo

= 1,31.

Programmpunkt VI.

Das Verhalten einer Platte ohne Eiseneinlage.

Der Plattenträger III/l hat keine Eiseneinlage erhalten; aus der Formel:

- ab = M

bh²

aus

ermittelt, zeigte der Beton dieser Platte bruchfestigkeit:

Ziegelschmolz hergestellt, die Material

0* = 16,25 kg/qcm.

Das Verhalten dieser Platte ist im Abschnitt B 3 I d und e eingehender erörtert; vergl. ferner das Protokoll.

Programmpunkt VII.

An allen Plattenträgern ist das Auftreten der ersten und weiterer Rißbildungen sorgfältig beobachtet. Darüber geben die hier beigefügten Protokolle Aufschluß und die Zusammenstellungen im Abschnitt A 12 und B 9 bis B 14.

Programmpunkt VIII.

Die Form der Eiseneinlage (Abb. 23, 24, 87 u. 88).

Bei

Abbildungen 23 und 24 zeigen die Art der verwendeten Eiseneinlagen, den Platten der Reihen I und II (Abb. 23) sind die Eisen nach Art eines Parabelbogens

aul

kr

VZZZZZZ////////////;/ /

2 5 <ym.

'/T7777v y,’/

^r....... ^UtAc/ QO/jW, _5

<9f£>U 23 U. 24.

Form der Eiseneinlagen, M—M Plattenmitte.

aus den Dehnungsmessungen Rückschlüsse auf das elastische

um

geformt, dessen tiefster Punkt sich in der Trägermitte befindet, so daß dort der Träger ein größtes Widerstandsmoment besitzt. Bei Reihe III sind Eiseneinlagen verwendet, welche in ihrer mittleren Strecke auf 1200 mm Länge gerade gehalten sind und sich erst dann gegen die Trägerenden hin anheben. Hierdurch ist erreicht, daß die Plattenträger Reihe III auf ihrer mittleren Strecke, an welcher die Messung mit den Dehnungszeigern erfolgte, ein unveränderliches Widerstandsmoment besitzen. Auf dieser Strecke entstanden daher auch gleiche Eisenspannungen bei denjenigen Belastungen, welche auf dieser Meßstrecke ein örtlich gleiches Angrilfsmoment erzeugten. Das war wichtig,

Verhalten des Materials zu gestatten.

Das Anheben der Eisen gegen die Trägerenden hin ist von Vorteil, da das Eisen dann einen Teil der Vertikalkraft aufnimmt und der Beton dabei weniger auf ein Abscheren beansprucht ist.

Uber die Befestigung der Eisenenden ist hier im Abschnitt A 8 berichtet.

Nur

die Platte 1/2 hat 2 Eisen Q, vergl. Abb. 10, alle übrigen Platten haben nur eins erhalten.

Uber die Begründung einer Anwendung der sicheren Befestigung der Eisenenden im Beton siehe hier A 8 und B 1.

5. Erläuterung der Belastungsstufen.

5. Über den Wert von weichem, im Gegensatz zu sprödem Baumaterial und über die Abhängigkeit dieser Eigenschaften von der Höhenlage der Fließgrenze zu

10. Wirkung einer Veränderung des Eisenquerschnittes.

(fe) Eisenquerschnitt umgerechnet auf eine Plattenbreite b = l,o m.

D. Ergebnisse der Materialprüfungen

¹

Siehe die einleitenden Worte des Herrn Baudirektors, Professor von Bach, Vorsitzender des Ausschusses, in dessen Bericht über die zuerst ausgeführten Versuche „Mitteilungen über Forschungsarbeiten auf dem Gebiete des Ingenieurwesens“.

Heft 22, S. 1.)

²

Mitteilungen von Herrn von Bach;

a)    Versuche über den Gleitwiderstand einbetonierten Eisens; siehe dieselben unter 1 benannten Forschungsarbeiten S. 1—41.

b)    Druckversuche mit Eisenbetonkörpern, 1905; Heft 29 jener Forschungsarbeiten S. 1—50.

c)    Versuche mit Eisenbeton-Balken, Erster Teil, und Versuche mit einbetoniertem Thacher-Eisen, Heft 39.

Möller, Untersuchungen an Plattenträgern.

5. Erläuterung der Belastungsstufen.

Die Belastung erfolgte stufenweise in doppelter Art.

Einmal durch Steigerung der Belastung ohne Änderung des Ortes eines Angriffes derselben, also durch Erhöhung der Last Q ohne Lagenänderung der Druckwalzen A und B, auf welche sich der Druck Q verteilt.

Weiter ist aber eine stufenweise Steigerung der Last dadurch herbeigeführt, daß die Uber-tragungswalzen A und B in ihrer Lage verschoben, d. h. der Wert y gesteigert wurde. Die so entstehenden Stufen sind im Protokoll insbeson-

fr

HO***'

fr

dere als Belastungsstufen bezeichnet.

Bei Belastungsstufe 1 ist y =    30 cm,

2 -

60

90

A50

150

AO/Cm.

y = 120 (100) cm, y = 150 cm.

Bei einzelnen Plattenträgern sind auch dazwischen noch andere Abstufungen der Werte y vorgenommen, darüber in den Protokollen entsprechende Yermerke gemacht sind; z. B. ist bei Platte III/3 statt y = 120 gewählt y = 100.

Die Steigerung der Belastung innerhalb einer Belastungsstufe geschah

wie folgt:

Es wurde zunächst der leere eiserne Kasten verwendet .    . Q = 1229 kg,

darauf ist Wasser in den Kasten gelassen und zwar jeweils

eine Faßfüllung = 170 Liter, bezeichnet mit.....q = 170 -

Es bedeuten mithin 10 q ein Gewicht, bestehend aus demjenigen des Kastens = 1229 kg, vermehrt um 10 • 170 = 1700 kg, mithin im ganzen:

1229 + 1700 kg = 2929 kg.

Dann wurden Betonklötze benutzt, bezeichnet mit Kl, deren Gewicht einzeln festgestellt und auf dem Klotz vermerkt ist. Jeder Klotz wog etwa 33 kg. In einzelnen Zeitabschnitten sind diese Gewichte revidiert und soweit kleine Abweichungen eingetreten waren, diese berücksichtigt.

Bisweilen ist zum Schluß die Wasserfüllung des Kastens nochmals vermehrt, da sich durch diese Belastungsart eine allmähliche Steigerung der Last erreichen ließ.

Bei 3 Platten mußten auch Sandsäcke als Belastungsmaterial verwendet werden, deren Gewicht unmittelbar vor der Benutzung festgestellt und hernach nochmals verglichen ist.

Außer diesen Lasten ist bei Ermittelung des am Träger wirkenden Angriffsmomentes das Moment des Eigengewichtes der Platte, sowie der Eisenteile, Hölzer oder Walzen usw. berücksichtigt, welche zur Übertragung der Mittellast auf die zur Erzeugung der vorn beschriebenen Laststufen erforderlichen Lastpunkte benutzt wurden.

6. Vorgang¹ der Zerstörung des Eisenbetonträgers bei stattfindendem Bruch

und Bruchsicherheit desselben.

Es wird in der Folge gezeigt, daß hier bei den gewählten üblichen Materialbeanspruchungen die Zerstörung von Eisenbeton-Trägern nur infolge einer Überanstrengung des Eisens erfolgte, welche dann eintritt, wenn die Eisenbeanspruchung die Fließgrenze (Proportionalitätsgrenze der Dehnung) überschreitet.

Alsdann reckt

sich das Eisen in der Folge 100—200fach stärker, als der Beton zu ertragen vermag. Der Träger biegt sich dabei sehr stark durch; er knickt zusammen. Das Eisen reißt dabei zwar nicht, seine begrenzte Widerstandsfähigkeit ist aber doch die Ursache des Zusammenbruches der Konstruktion. Hier, wo die Fließgrenze bei 3323 kg/qcm Zugbeanspruchung lag, wiesen die Eisenbetonträger im Untergurt, bei Zulassung 1200 kg/qcm Eisenbeanspruchung, im Gebrauchsfall verstanden, mithin

von

nur n

3323

1200

= 2,77fache Sicherheit auf und bei ae = 1000 kg/qcm n =

= 3,32 fache

Sicherheit.

Aber diese an sich nur mäßige Sicherheit wird noch nicht einmal immer er

same

statische Berechnung voraussetzt. Ferner kommen auch Mängel in der Verbindung der Eisen sowohl untereinander, im Stoß, als auch mit dem Beton nicht selten vor; liegen doch in dieser Hinsicht keine ausreichenden Versuche vor; sie sind aber in Aussicht

reicht, da bisweilen Mängel der Ausführung und der Berechnungsweise hinzutreten, zumal da bei Trägern geringer Höhenabmessung die richtige Höhenlage der Eisen eine wichtige Rolle spielt. Liegt das Eisen nur etwas zu hoch, dann fällt die wirk-Konstruktionshöhe bei solchen Trägern gleich erheblich kleiner aus, als die

nur un-

genommen. Endlich werden bei der Berechnung zuweilen unzutreffende Annahmen gemacht, indem z. B. mit Einspannung dort gerechnet wird, wo diese fehlt oder vollkommen vorhanden ist. Auch wird nicht immer untersucht, wie weit sich ein negatives Moment über die Länge des Trägers hin erstreckt.

7. Das Berechnungsverfahren.

Das amtliche Berechnungsverfahren, welches zwar fraglos einen wesentlichen Schritt vorwärts in der Ausbildung der Theorie des Eisenbeton-Baues bedeutet, ist aber für das Baugewerbe so umständlich und zeitraubend und zudem undurchsichtig, daß es bei seiner Anwendung den Konstrukteur dazu treibt, über wichtige Konstruktionsfragen zu eilig hinwegzugehen, da er für die unnötig umständlichen statischen Berechnungen seine verfügbare Zeit verausgabt hat.

Ich bin daher bestrebt, in der Folge zu zeigen, daß für das Gewerbe keine Veranlassung vorliegt, das amtliche Berechnungsverfahren so beizubehalten. Es ist durch einfachere Methoden der Berechnung zu ersetzen, wie solche z. B. hier B 15 besprochen sind. Es ist ausreichend, wenn die benutzte Formel die Eisenbeanspruchung genau und die Betonbeanspruchung auf 5 oder 10^ genau ergibt, so daß ein Träger von geforderter Sicherheit entsteht. Letzteres genügt, da bei dem Beton mit einer besonders großen Sicherheit gerechnet wird. Die verwendeten Formeln haben durch das

Möller, Untersuchungen an Plattenträgern.

Bestreben, eine große Genauigkeit zu erzielen, eine reckt unbequeme Form erhalten. Es ist aber im Gewerbe keineswegs erforderlich, die Betondruckbeanspruchung sehr genau zu kennen.

8. Die Sicherheit der einzelnen Trägerteile.

Um Vorstehendes erweisen zu können, mußte ich den Begriff der Sicherheit zergliedern und zwar zerlegen in die Sicherheit der einzelnen Trägerteile, insbesondere des Ober- und Untergurtes und des Trägers als Ganzes. Um ferner nicht zu viel unbekannte Größen in der Betrachtung zu haben, machte ich die Sicherheit der Verbindung von Eisen und Beton an den Trägerauflagern durch Ausbildung der Eisenenden zu Haken und durch Anwendung von Splinten (Abb. 9, 10, 27, 87 und 88) so groß, daß eine Trennung der Eiseneinlagen vom Beton dort ausgeschlossen war. Somit blieben als veränderliche Größenwerte der Sicherheit am Träger nur diejenigen des Obergurtes und des Untergurtes übrig. In der Folge ist nun dargetan, daß der Beton unter gewöhnlichen Verhältnissen bei Verwendung von ae = 1200 kg/qcm Zugbeanspruchung

(fl 6b. 28.

²7-

au.

in der Eiseneinlage und rrö = 40 kg/qcm Kantenpressung im Beton etwa n = 8 bis 9fache Sicherheit*) gegen Zerdrücken aufweist, während das Eisen nur n = 2,75 fache

----- <

*) Dabei ist vorausgesetzt, daß der Beton zur Zeit der Belastungsprobe eine Würfelfestigkeit von etwa 153,7 kg/qcm bei Ziegelschmolz-Beton und 173,3 kg qcm bei Gabbro-Beton (siehe B 3 c ß) besitzt. Das ist der Druck, bei welchem eine völlige Zerstörung des Betons erfolgt, während das Protokoll der mechanischen Versiichsanstalt nur den kleineren Wert beginnender Absplitterung ergibt. Weiter unten ist ausgeführt, daß aber die Zerstörung des Betons am Träger bei einer Kantenpressung, welche jenen größeren Werten gleich ist, noch nicht eintritt, sondern erst später, nämlich bei etwa 245 kg/qcm Kantenbeanspruchung. Ein Unterschied hinsichtlich des Verhaltens von Gabbro gegenüber Ziegelschmolzbeton ist hinsichtlich dieser Zahl aus den Versuchsergebnissen nicht kennen gewesen.

zu er-

Ferner ist zu beachten, daß im Gebrauchsfall, d. h. bei 1000 kg qcm Eisenbeanspruchung, die Betonkantenpressung erst 28 kg/qcm und nicht 40 kg/qcm beträgt, wenn letzterer Wert der Berechnung

nach dem amtlichen Verfahren zu Grunde gelegt worden ist. So ergibt sich n oben als 8 bis 9 bezeichnet ist.

245

28

8,8, was

Beispiel.

Platte III/4. Als Beispiel sei auf den Plattenträger Abb. 28 hingewiesen. Zu Beginn der Belastung lag die Nullinie fast 11 cm unter Trägeroberkante. Bei 2900 kg/qcm Eisenbeanspruchung

Sicherheit hietet. Da nun das Nachgeben des Eisengurtes erst dann eine Zertrümmerung im Gefolge hat, wenn die Nullinie bis nahe an die Trägeroberkante gerückt wird, so tritt die gänzliche Zerstörung des Trägers erst bei einer etwa 2,9fachen Überlastung ein.

Der große Gegensatz der Sicherheitszahlen 8 und 2,9 beweist, daß es unnötig ist, die Betonbeanspruchung genau zu ermitteln. Es ist einerlei, ob der Beton im Gebrauchsfall 36,40 oder 40 kg/qcm erhält, wenn nur genug Eisen vorhanden und dieses ferner sorgfältig mit der Betonmasse des Trägers verbunden ist.

Daher ist auch das im amtlichen Berechnungsverfahren zum Ausdruck gelangende Bemühen, „die Beton-Druckbeanspruchung genau zu ermitteln“, vom Standpunkt des Gewerbes aus betrachtet, nicht begründet. Einfachere Berechnungsverfahren genügen, wenn sie nur die Eisenbeanspruchung hinreichend genau und die Betonbeanspruchung ziemlich genau geben.

Das erhellt recht deutlich aus folgender Darlegung.

9. Einfluß der Betonbeanspruehung auf die Sicherheit eines nach dem amtlichen Verfahren berechneten und bemessenen Plattenträgers.

Wäre bei Verwendung von gutem Beton (Mischung 1:3:3) der Umstand, ob mit 30, 40 oder 60 kg/qcm Betonbeanspruchung zur Bestimmung der Abmessungen eines Eisenbeton-Trägers gerechnet wird, von sehr wesentlicher Bedeutung, dann müßte die Sicherheit eines unter Zulassung von 60 kg/qcm Betonbeanspruchung bemessenen Trägers erheblich kleiner sein als bei Zulassung von nur 40 oder 20 kg/qcm, beides unter Benutzung von 1000 kg/qcm Eisenbeanspruchung. Das ist aber nicht der Fall.

In der Aufstellung S. 12 ist z. B. gezeigt, daß bei einer Steigerung der für die Berechnung zu Grunde gelegten Betonbeanspruchung von 39,4 auf 61,3 kg/qcm die Sicherheit der Konstruktion nicht in allen Fällen zurückgeht, vielmehr steigt bei Gabbro-Beton (letzte Spalte der Zusammenstellung) die Sicherheit dabei etwas und

zwar von 3,39 auf 3,gi, mithin

Ziegelschmolzbrocken für den Beton dabei von 3,73 auf 3,34, also um

= 11 % zurückgiug. Bei dem besseren Beton bietet also ein nach amtlichen Vorschriften mit 50 %' höherer Betonbeanspruchung berechneter Plattenträger in diesem Fall eine etwas höhere Sicherheit als ein mit der geringeren Betonbeanspruchung berechneter Plattenträger, beides unter Annahme von 1000 kg/qcm als Rechnungsgrundlage für das Eisen. Bei dem etwas weniger festen Beton aus Ziegelschmolz führte

= 6^, während sie bei Verwendung

(3,73 — 3,34) 100

von

(3,gi—3,39) 100

3,39

3,73

an

lag dieselbe nur noch in 5,9 cm Tiefe. Dann, als der Riß li sich bildete, weil das Eisen dieser Stelle über die Fließgrenze hinaus beansprucht war, entstand am Ort O ein Knick in der Platte. Auf der Meßstrecke bc verblieb die Nullinie in ziemlich tiefer Lage, so daß sich dort keine großen Betonbeanspruchungen einstellten, und dort nur etwa den Wert 13:2 kg/qcm erreichten. Am Ort des Knickes hob sich aber die Nullinie bis nahe an die Betonoberkante, und hier verblieb nur noch eine ganz schmale Druckzone, in welcher die Beanspruchung über 245 kg/qcm stieg. Der Mörtel wurde dort zertrümmert und Stein legte sich an Stein. In diesem Zustande hätte der Träger noch eine Steigerung der Belastung aushalten können, wenn das Eisen nicht nacligegebeu haben würde.

eine Vermehrung der Rechnungsbeanspruchung des Betons um 50 % allerdings doch zu einer Herabminderung der Sicherheit, aber nur um 11 %. Als Ursache dieser Erscheinung, fehlender oder nur geringer Abnahme der Trägersicherheit bei Übergang zu größerer Beanspruchung, ist der Umstand anzuführen, daß kleine, bei Berechnung der Plattenträger zugelassene Betonbeanspruchungen dicke Platten mit wenig Eisenquerschnitt ergeben; diese sind aber nicht sonderlich sicher, da das Nachgeben des Eisens die eigentliche erste Ursache für den nachfolgenden Bruch der Betoneisenkonstruktion bildet und die erwähnte Schwächung des Eisenquerschnittes daher die Trägersicherheit nicht günstig beeinflußt.

Weitere Aufschlüsse ähnlicher Art bietet die Zusammenstellung Abschnitt B 9 b.

Bei minderwertigem Beton sinkt naturgemäß die Trägersicherheit weit erheblicher als oben angegeben ist, sobald man höhere Betonbeanspruchungen als ab = 40 kg/qcm im Gebrauchsfall zuläßt.

Hieraus folgere ich nun, daß eine sehr genaue Berechnung der Betondruckbeanspruchung für Eisenbetonträger belanglos ist. Es genügt ein gekürztes Berechnungsverfahren, dessen Genauigkeit hinsichtlich der Betonbeanspruchung eine ausreichende Annäherung bietet. Es ist aber Gewicht zu legen auf die Herstellung guten Betons.

Weiter sind die Vorzüge einer Bauweise, bei welcher mit nur mäßig hohen Betonbeanspruchungen, z. B. mit nur 40 kg/qcm gerechnet ist, im folgenden Abschnitt hervorgehoben. Ausnahmsweise wird man aber bei besonders sorgfältiger Zubereitung des Betons auch über den Wert 40 hinausgehen dürfen.

10. Vorzüge eines Trägers mit größerer Sicherheit im Betondruckgurt als im

gezogenen Eisen.

(Siehe auch S. 18 u. 19.)

Die Festigkeit eines Materials ist Schwankungen unterworfen. Bei den verwendeten Handels-Rundeisen variierte z. B. die Beanspruchung an der Fließgrenze zwischen. 3250 und 3410 kg/qcm. Da nun diese Variationen beim Beton größer sind und derselbe, da er auf der Baustelle hergestellt wird, sich auf seine Festigkeit nicht im Vorwege, wie dieses bei Eisen möglich, prüfen läßt, so ist in. dieser Beziehung Vorsicht geboten, denn die Betonwürfelproben schwankten um 20—40 % in ihrer Druckfestigkeit.

Hieraus ist mit Recht die Forderung abzuleiten, daß man im Eisenbetonbau für den Beton mit größerer Sicherheit rechnen muß, als für das Eisen. Man erreicht damit nebenher noch folgenden bedeutenden Vorteil.

Die höhere Sicherheit des Beton-Druckgurtes ermöglicht eine Wanderung der Nullinie aufwärts, bevor der Träger bricht, und daher kann derselbe ganz erhebliche Verbiegungen aushalten. Starke Risse zeigen sich am Untergurt im Beton, und dennoch bricht der Träger unter dieser Last noch nicht. Erst dann, wenn man trotz solch’ auffälliger Zeichen einer vorhandenen Überlastung die Last noch steigern würde, tritt der Bruch ein.

voll.

Es gehen dem Bruch also warnende Anzeichen voraus, und das ist sehr wert-Diese Anzeichen einer vorhandenen Gefahr gehen aber dem Bruch nicht oder

nur sehr geschwächt voraus, wenn die Sicherheit des Betondruckgurtes nicht größer, sondern nur gleich oder sogar kleiner ist als die der Eiseneinlage, ferner auch dann nicht, wenn dieVerbindung zwischen Eisen und Beton eine geringere Sicherheit bietet, als das Eisen in seinem vollen Querschnitt besitzt; es kann der Bruch in solchen

Fällen ganz überraschend eintreten.

Ich empfehle daher, nicht allgemein höhere Beanspruchungen als 40 kg/qcm zuzulassen, sondern sage nur aus, daß eine sehr genaue Berechnung des Größenwertes der Betonbeanspruchung im Baugewerbe unnötig ist. Bei einem Beton, welcher nach 8 Wochen Erhärtungsdauer mehr als 160 kg/qcm Druckfestigkeit besitzt, kann man auch mit der Beanspruchung über die Zahl 40 hinausgehen. Dabei ist vorausgesetzt, daß nicht nachteilige Nebenumstände hinzutreten, wie z. B. die Anwendung von Eiseneinlagen in der Druckzone und zwar mit so enger Teilung, daß sie ein sorgfältiges Einstampfen des Betons erschweren und zur Herstellung eines weniger dichten Betonmaterials führen.

11. Wirkung einer Schwächung oder Verletzung des Betondruckgurtes.

Um in einer recht auffälligen Weise darzutun, daß bei einem nach dem amtlichen Verfahren berechneten Träger aus Eisenbeton der Beton-Druckgurt das starke Glied des Trägers bildet, habe ich bei einigen Versuchsplatten den Betonkörper im gedrückten oberen Teil geschwächt.

k-

fr

_

je * 30,69 aferw - n,t

—    &-L 16*,*

je *2-10,59 * 5-1,18

je s S1,19 eyciw.

30.

Eine mit 39,7 kg/qcm Betonbeanspruclnmg und 1000 kg/qcm Zugbeanspruchung im Eisen berechnete Platte A (vgl. Plattenträger II/4, Abb. 14 u. 29) erreichte diese Spannungen bei einem Angriffsmoment

ihr Bruchmoment betrug: ihre Bruchsicherheit mithin: n ₄ =

M = 159 908 emkg; M'= 596458    -

M"

596 458

= 3,73.

M 159 908

Eine nach denselben Verhältnissen hergestellt gedachte Platte _B (Abb. 29), aber doppelter Breite und doppeltem Eisenquerschnitt, würde das doppelte Bruchmoment M" = 2 • 596 458 = 1 192 916 emkg besitzen.

Dieser gedachte Plattenträger B — 2 A ist mit einer Platte C (Abb. 30) glichen, von weit kleinerer Druckgurtbreite, jedoch von gleicher Höhe oder Stärke und

von

ver-

insbesondere auch unter Verwendung von ebensoviel Eisen wie bei B konstruiert. Es ist das die Platte III/2; siehe auch Abb. 18.

In diese Platte C oder III 2 sind auf 1 m Länge große Aussparungen im oberen Teil des Betons, d. h. in der Druckzone desselben angebracht, so daß nur 30,9 cm Betonbreite verblieben ist (siehe Abb. 18 S. 10), während die Platte B 2 • 82,4 cm Breite aufweist. Der Betondruckquerschnitt ist bei C gegenüber B also nach dem Verhältnis:

30,9    1    . , ,

-77-.— = —z— vermindert.

164,s    0,3

Man könnte nun annehmen, daß diese Schwächung auch eine Herabminderung des Bruchmomentes um denselben Betrag zur Folge haben würde. Das aber ist nicht der Fall, da der Beton im Druckgurt bei einer nach dem amtlichen Verfahren unter Annahme der üblichen Werte der Materialbeanspruchungen das weitaus stärkste Bauglied des Verbundträgers bildet.

Der so geschwächte Träger zeigte nämlich ein Bruchmoment M" = 683427 cmkg, und da er in ungeschwächtem Zustande M= 2*159 908 = 319 816 cmkg hätte im Gebrauchsfall aushalten müssen, so verblieb ihm immerhin trotz der so weitgehenden Schwächung noch eine Sicherheit von:

M"

683 427

M 319 816

= 2,i.

Die Sicherheit ist also bei der Platte B, Abb. 29, in Hinblick auf die Möglichkeit eines Bruches, veranlaßt durch eine Verminderung der Breite des Betondruckgurtes, hier herbeigeführt durch Aussparungen in demselben, eine sehr große, nämlich eine 5,3 • 2,i = 11,1 fache (genauer 11,4 fache, siehe B 9 a), denn man hätte den verbleibenden Teil des Betondruckgurtes noch weiter verschmälern müssen, daß nicht 30,9 cm, sondern nur 14,7 cm Betonbreite verblieben wäre, um einen Träger zu erhalten, der gerade unter derjenigen Last zu Bruch gegangen wäre, die der gesunde Träger, an dem Aussparungen fehlen, im Gebrauchsfall hätte tragen sollen.

Selbst nach dem Bruche des Beton-Druckgurtes erwies die teilweise entlastete Platte noch ein so großes Tragvermögen von 363 377 cmkg, daß sie die Gebrauchs-

beanspruchung in dem vorgeschritten zerstörten Zustande noch mit n₅ =

363 377 319 816

= 1,14 facher Sicherheit zu ertragen vermochte. Mehrere ähnliche Vergleiche finden sich auch im Abschnitt B 9 a durchgeführt.

12. Rißbildungen und Belastungsproben.

Rißbildungen treten bei genauer Untersuchung des auf Biegung beanspruchten Trägers schon bei mäßigen Eisenbeanspruchungen von 1200—2000 kg/qcm auf, so daß es fraglich erscheint, ob die amtlich zugelassene Probebelastung bis zu 2fachem Betrage der Gesamtlast in solcher Höhe beibehalten werden kann. Die Eisenbeanspruchung erreicht dabei ja 2 X 1000 = 2000 oder gar 2 X 1200 = 2400 kg/qcm Beanspruchung, wofern nicht durch Zufälligkeiten das wirkliche Angriffsmoment kleiner bleibt, als die statische Berechnung erwarten läßt. Abb. 47, 50, 53, 56, 59, 62, 6(5, 69, 72, 75 und 78

und die Tabelle Abschnitt B 11 c aber zeigen, wie viel Risse bei 2000—2400 kg/qcm Eisenbeanspruchung im Beton auftreten.

13. Überwindung der Haftfähigkeit zwischen Beton und Eisen.

Die Bildung einzelner weiter Risse setzt voraus, daß in deren Nähe der Verband zwischen Eisen und Beton, zuvor durch Anhaften des Eisens am Beton bedingt, nun nicht mehr besteht, denn solange Eisen und Beton durch Haftfähigkeit miteinander verbunden sind, können nur unendlich viele, einander sehr nahe liegende, äußerst zarte Risse entstehen, nicht aber einzelne starke Risse. Bei Bildung der letzteren verschiebt sich das Eisen auf eine erhebliche Erstreckung in den Beton hinein, vom Ort des Risses aus gerechnet, anderenfalls es sich nicht herausziehen würde. Denn nur dann bildet sich ein klaffender Riß. Bei weiterer Belastung wird die Haftfähigkeit des Eisens am Beton auf der ganzen mittleren Strecke überwunden. Es schließen sich dann ältere, zuvor entstandene Risse, während nur noch ein einzelner Riß oder wenige bevorzugte Risse weit klaffen, indem die Eiseneinlage in Richtung nach diesem Ort stärkster Eisenbeanspruchung eine Strecke wandert, im Beton sich verschiebend.

So haben sich z. B. die in Abb. 97 auf Platte III 5 mit Blei angedeuteten Risse nachträglich geschlossen, als der Hauptriß entstand.

14. Vorgenommene Messungen.

Mit Zeigern, welche S. 6 beschrieben sind, ist auf nur einer Trägerseite in Höhe der Trägeroberkante und der Trägerunterkante die Längenveränderung des Betons gemessen. Es ist nicht die Dehnung des Eisens festgelegt, da für die Ableitung der Lage der Nullinie im Beton die Längenveränderungen des letzteren maßgebend waren In den Protokollen sind die gefundenen Werte aufgeführt und hier im Abschnitt C auszugsweise mitgeteilt.

Zuletzt, bei dem Bruchvorgang selbst, fallen die Meßwerte nicht mehr ganz zuverlässig aus, da dann bisweilen auch Risse außerhalb der Meßstelle eintraten, oder die Zeiger über ihre Skala liinauswanderten und während der Bewegung auf Null zurückgestellt wurden.

beiden Seiten des Trägers jeweils gemessen,

zu

Ferner ist die Durchbiegung um aus dem gleichen Gang dieser Zeiger erkennen zu können, ob die Belastung der Träger-Mittellinie, wie erforderlich, wirklich traf. Siehe die Beschreibung S. 5. Selbstredend lagen die Plattenträger an beiden Enden auf Schneiden auf, um die Stützweite genau festlegen zu können und um Einspannung an den Enden zu vermeiden. Auch ist ein bewegliches Auflager durch Anwendung von Rollen ausgeführt; siehe Abb. 4.

Die

Wenn vereinzelt behauptet worden ist, daß Eisenbetonträger, welche mit 1200 kg qcm Eisenbeanspruchung berechnet sind, mehr als 3fache Sicherheit bei Probebelastungen aufgewiesen haben, so liegt dabei jedesmal ein Irrtum vor. wirkliche Stützweite war dann infolge eines Eckens der Trägerenden bei Durchbiegung des Trägers kleiner geworden, als die statische Berechnung voraussetzte, oder es traten infolge Unbeweglichkeit der Auflager Gewölbewirkungen hinzu, welche bei niedrigen Auflagerinauern erheblich werden können und den schwachen Teil des

Trägers, „das Eisen“ des Untergurtes, entlasten; oder aber es bildeten sich Gewölbespannungen im Belastungsmaterial infolge dichter Packung desselben aus. Ja, ich habe selbst gesehen, daß bei Belastungsproben die Auflagerwände miteinander verankert worden waren, wodurch dann nur ein Zerrbild der zu untersuchenden Vorgänge gewonnen wurde.

15. Die Versuchsprotokolle.

Um den Umfang dieser Schrift zu begrenzen und um die Übersichtlichkeit nicht zu stören, sind die bei Ausführung der Belastungs- und Bruchproben erfolgten Niederschriften hier nur im Auszuge gegeben; sie finden sich im Abschnitt C mitgeteilt; ihre Einrichtung ist daselbst beschrieben. Das Protokoll der Platte 11/3 ist etwas ausführlicher gegeben, um daran die Art des Belastungsvorganges und manche Einzelheiten zu zeigen, wie z. B. das Arbeiten der Zeigerapparate, woraus der Leser ein Bild der Fehlergrenzen dieser Meßvorrichtungen gewinnt.

Für die Durchführung wissenschaftlicher Arbeiten mag aber einzelnen Forschern die Kenntnis der Niederschriften in vollem Umfang erwünscht sein. Diese läßt sich alsdann durch Abschrift oder, falls mehr Nachfrage vorhanden ist, durch ein einfaches Vervielfältigungsverfahren verschaffen, und bitte ich den geehrten Leser, sich im Gebrauchsfall dann an mich wenden zu wollen.

16. Die Lage der Nullinie und die ermittelten Spannungen.

Auf den Meßstrecken P—P, (Abb. 7 S. 6) zeigten die Zeiger Z₀ und Zu die Längenänderungen des Betons an; diese sind mit o und u bezeichnet; Abb. 31.

~7~

Die Lage der Nullinie im Abstande x unter Träger-Oberkante ermittelte sich aus der Gleichung:

h-x'

A/

........./ (*'

x' = h •

AA/

o 4- u '

Die Protokolle Abschnitt C bieten Spalte 9 die nach amtlichem Verfahren ermittelten Werte x und Spalte 10 die in Wirklichkeit etwa eingetretenen Werte x\ Man ersieht aus den Aufzeichnungen, daß im Anfang der wahre Wert x größer ist als x, daß er aber alsdann gleich x wird, zuletzt aber kleiner als der nach amtlichem Verfahren berechnete Wert ausfällt.

Aus den Werten x und x sind auch die Spannungen ermittelt, einmal die Rechnungswerte nach dem amtlichen Verfahren, siehe Spalte 11 u. 12, und weiter die annähernd wahren Werte, Spalte 13 u. 14.

Soweit das Eisen in Frage kommt, lassen sich die annähernd wahren Werte erst dann auffinden, wenn Risse im Beton eingetreten sind, und dies auch nur an der Rißstelle.

Vorher, wenn der Beton im unteren Teil des Plattenträgers noch keine Bisse aufweist, oder an Strecken, wo zwischen zwei Bissen der Beton noch zugfest ist, nimmt derselbe einen Teil der Zugspannungen auf. In diesem Falle hat das Eisen dann eine geringere Spannung als hier ermittelt ist.

Im Abschnitt B 13 ist versucht, auch für diesen Fall die Eisenbeanspruchung schätzungsweise zu ermitteln. Diese so gewonnenen Werte sind in den Protokollen nicht aufgeführt.

Solange der wahre Wert x größer bleibt als der aus dem amtlichen Verfahren ermittelte Wert x, weil dann das Eisen im Untergurt durch den noch zugfesten Beton entlastet ist und sich daher weniger dehnt, fällt die Betondruckbeanspruchung im Obergurt natürlich in Wirklichkeit kleiner aus, als der mit dem amtlichen Berechnungsverfahren ermittelte Zahlenwert. Der Unterschied beträgt, wie aus den Protokollen hervorgeht, im Gebrauchsfall von 1000 kg/qcm Eisenbeanspruchung etwa 30^. Es verteilt sich dann die Spannung des Druckgurtes auf die in Wirklichkeit größere Druckzone x\ als die nach amtlichem Verfahren durchgeführte Berechnung vermuten läßt.

Im übrigen sei auf Abschnitt B 7 (Über die Lage der Nullinie usw.) und aut die Protokolle Abschnitt C verwiesen.

B. Ausführliche Mitteilung.

1. Das aufg-estellte Programm und die Kosten der Versuche.

a) Mein Programm vom Dezember 1902 war ursprünglich umfassender als dasjenige vom Juni 1901. Aus Bücksicht auf die Leitsätze der Stiftung mußten Untersuchungen über die Verwendung von Eisenbeton bei Wasserbauten¹) zurückgestellt werden. Auch war inzwischen der Ausschuß für Eisenbeton-Untersuchungen eingesetzt.

Es entstand der Wunsch, nicht nur einzelne wissenschaftliche Fragen zu lösen, sondern ein tunlichst vollständiges Programm über alle erstrebenswerten Untersuchungen auf dem Gebiet des Eisenbetonbaues aufzustellen. Eine Teilung der verfügbaren Mittel wurde hierdurch erforderlich. Ich übernahm die Untersuchung von Plattenträgern, nachdem von mir erklärt worden war, daß ich einige andere Untersuchungen, z. B. diejenigen über Haftfähigkeit des Eisens am Beton, nicht mit den damals nur kleinen dafür in Aussicht genommenen Beträgen würde durchführen können. Begnügt man sich nämlich nicht mit Untersuchungen, welche durch eine gegebene Versuchseinrichtung ohne erhebliche Kosten ausgeführt werden können, fordert man vielmehr die Neubeschaffung von Versuchseinrichtungen, welche dem Sonderfall Rechnung tragen, so stellen sich die Kosten dann naturgemäß gleich weitaus höher.

Untersuchungen über die Haftfähigkeit des Betons am Eisen, wie vorn S. 1 angeführt ist, sind inzwischen von Herrn Professor von Bach durchgeführt, zunächst nur in dem Umfange, wie die vorhandenen Laboratoriums-Einrichtungen in Stuttgart unter Hinzufügung einiger Ergänzungen dieses gestattet haben. Dabei befand sich der Beton im gedrückten Zustande, das Eisen im gezogenen oder bei anderen Versuchen auch im gedrückten Zustande. Im Untergurt des Trägers befindet sich aber der Beton im gezogenen Zustande. Dann ist die Haftfähigkeit des Eisens am Beton kleiner, so daß die von Herrn von Bach abgeleiteten Werte der Haftfähigkeit nicht auf die Verbindung stark gespannter Eisen mit dem Beton der Trägerzugzone angewendet werden dürfen, sondern nur auf Eisen oder Eisenenden, soweit diese der Trägerdruckzone an gehören und dort in Beton eingebettet sind, und ferner auf Eisenenden, welche sich über dem Auflager befinden. Siehe die weiteren Untersuchungsergebnisse des Herrn von Bach „Versuche mit Eisenbeton-Balken“ Erster Teil, Heft 39. Die Anstellung ergänzender Untersuchungen über die Haftfähigkeit des Eisens am Beton ist sehr zu empfehlen und zwar für den Fall des gedehnten Zustandes von Beton und Eisen sowohl bei schwacher wie bei starker Dehnung bis zum Zustande entstandener Querrisse im Beton und auch noch bei höheren Eiseubeanspruchungen. Es ist nicht anzunehmen, daß die Haftfähigkeit noch groß ist, wenn erhebliche Rißbildungen im Beton eingetreten sind. Diese wird nämlich mit steigender Eisenbeanspruchung und wachsender Dehnung des Betons auch schon vorher in ihren Werten abnehmen.

Weil über diese Beziehungen noch keine Erfahrungen Vorlagen, durfte ich mich bei meinen Untersuchungen mit Platten für die Trägerzugzone nicht auf die Haftfähigkeit des Eisens am Beton allein verlassen.

Die Verbindung der Eisen geschah daher an den Eisenenden, d. h. über den Auflagern durch die Bildung von Haken, sowie durch Lang- und Quersplinte; vergl. Abb. 27, 87 ü. 88.

Es galt unter Voraussetzung einer ganz einwandfreien Verbindung der Eiseneinlagen mit dem Beton einen Höehstbetrag der Platten-Tragfähigkeit zu erzielen und festzustellen, bei welchem Angriffsmoment und bei welchen Materialbeanspruchungen Plattenträger durch zu große Dehnung im Eisen oder durch zu große Kantenpressung im Beton einer Zerstörung anheimfallen, um daraus dann weiter den Sicherheitsgrad der Bauweise abzuleiten; siehe hier Abschnitt B 6 u. 8.

b) Die Kosten und die verfügbaren Geldmittel.

Außer arideren Untersuchungen, welche zum Teil die Verwendung des Betons am und im Wasser betrafen, hatte ich in meinem Programm vom Dezember 1902 für Untersuchungen mit Plattenträgern auszuführen 11 000 Jt vorgesehen und nachgewieseu, daß auch bei einer Aufwendung von nur 6000 Jt schon wertvolle Ergebnisse zu erzielen seien.

Die Kosten stellten sich tatsächlich nun wie folgt:

1.    Beschaffung des Versuchsapparates uud anderer mit Einrichtung

1810 JL

3980 -

der Arbeitsstelle verbundener Kosten..........

2.    Die Herstellung der Versuchskörper, die Ausführung der Ver

suche und die Ausarbeitung der Versuchsergehnisse bis zum Abschluß des druckfertigen Manuskriptes, einschl. Vergütung für zeitweis mitwirkende technische Hilfskräfte........

Kosten zusammen 5790 Jl

Die verfügbaren Mittel betrugen:

1. Zuwendung von Seiten der Jubiläums - Stiftung der deutschen Industrie............

4731 Jl

2. Von anderer Seite (siehe d. Vorwort S. 2)    .    .

600

zusammen 5331 -Fehlbetrag 459

dessen Rückvergütung beantragt ist.

2. Ausgeführte Versuche.

(Siehe die Zusammenstellungen Abb. 11—22 S. 9—10.)

Die erforderlichen Versuclis-Vorkehrungen (vergl. Abb. 1 — 5 S. 4 und Abb. 6—8 sowie die Beschreibung S. 5) sind im Frühjahr 1905 auf dem Hofraum des Mechanischen Laboratoriums der Herzogi. Technischen Hochschule in Braunschweig hergestellt worden. Gleichzeitig wurden die zwei ersten Versuchskörper (Plattenträger) angefertigt. Später folgten noch zwei Reihen, je 6 Versuchsplatten umfassend. Im ganzen sind 14 Platten, davon eine ohne, 11 mit Eisen und 2 mit Stahleinlagen bis Bruch belastet worden. Die Ergebnisse der voraufgegangenen Versuchsreihen sind

zum

jeweils für die Auswahl der neu herzustellenden Versuchsstücke verwendet. Die letzten Untersuchungen mit Platten gelangten gegen Ende Dezember 1905 zum Abschluß, die letzten Materialproben im Februar 1907.

Die Ergebnisse der Zerreißproben, vorgenommen zur Prüfung des Zementes sowohl bei Verwendung von Normalsand als auch bei Verwendung von Grubensand sind hier auf S. 33 mitgeteilt, diejenigen über die Druckfestigkeit von Betonwürfeln, aus gleicher Mischung hergestellt, im Alter der untersuchten Plattenträger, sowie auch von höherem Alter sind nachfolgend im Abschnitt 3, S. 30, mitgeteilt.

Die Ergebnisse der Zerreißproben der verwendeten Rundeisen-Einlagen und des benutzten Stahles von quadratischem Querschnitt finden sich S. 34 aufgeführt.

au

Selbstredend ist Sorge getragen, daß durch Anwendung von Kippauflagern und durch Anwendung eines Rollenauflagers (siehe Abb. 4 u. 82), sowie durch die Art der Belastung (hier Einzellast) am Träger auch wirklich diejenigen Momente und Beanspruchungen auftreten, welche hier in der Folge angegeben sind. Bei den meisten sgeführten Belastungsproben, welche mehr der Reklame als der strengen Wissenschaft dienten, sind solche Vorsichtsmaßregeln nicht angewendet. Da entstehen z. B. im Belastungsmaterial bei verteilter Last und dichter Packung derselben Gewölbe-wirkuugen am Träger, welche bei fehlendem Rolleuauflager und bei niedrigen Auf-

lagermauern dahin führen, daß die aus einer Belastungsprobe gefolgerten Schlüsse falsch oder wenigstens ungenau sind. Es werden dann höhere Materialbeanspruchungen ermittelt, als in Wirklichkeit aufgetreten sind.

Für jede Belastungsstufe sind die Dehnung der Trägerunterkante, die Zusammendrückung der Oberkante, sowie die Durchbiegung des Trägers gemessen, die Momente berechnet und die Spannungen einmal als theoretische Rechnungswerte, wie sie sich nach dem amtlichen Verfahren der Berechnung von Eisenbetonkonstruktionen ergeben, abgeleitet, als auch im Gegensatz dazu diejenigen Werte der Beanspruchung ermittelt, welche sich unter Beachtung der wahren Lage der neutralen Faser, d. h. Nullinie (aus dem Spiel der Längenänderungs-Zeiger gefunden; siehe Abschnitt B 7), ergeben, wenn man gleichfalls im Beton keine Zugspannungen annimmt (vergl. die Protokolle Abschnitt C). Für den Betondruckgurt sind annähernd jene Werte zugleich die wahren Werte, für die Eiseneinlagen²) nur dann, wenn der Beton unten Risse erhalten hat, und auch nur an diesen Rißstellen selbst; vergl. hier B 13). Ferner ist festgestellt, bei welcher Belastung die ersten Risse eingetreten sind; vergl. hier B 9 und 11.

Alle Beobachtungs- und Berechnungsergebnisse sind unter Abschnitt C im Auszuge gegeben. Eine vollständige Wiedergabe der Versuchs-Protokolle hier im Druck wäre zu kostspielig geworden, auch hätte die Übersicht gelitten. Eines der Protokolle ist ausführlicher als die übrigen gehalten, um an diesem die beobachteten Vorgänge bei einem Wechsel von Be- und Entlastung zu zeigen.

Die verwendeten Plattenträger sind seitlich am Hof des mechanischen Laboratoriums im Freien aufbewahrt (vergl. Abb. 83); sie können jederzeit besichtigt werden. Gelegentlich wird an ihnen festgestellt werden, ob sich das Eisen im Beton im allgemeinen gesund erhält und ob das auch dort der Fall ist, wo Risse vorhanden sind, die sich zwar wieder geschlossen haben, aber äußerlich doch noch erkennbar sind.

Die Platten können ferner für weitere Bruchproben Verwendung finden, es bedarf dann nur eines Ausflickens der zertrümmerten Stellen durch Mörtel oder Beton. Die zuletzt geprüfte und zerbrochene Platte ist schon ausgebessert; sie wird in diesem Jahre aufs neue bis zum Bruch belastet werden.

3. Die verwendeten Materialien.

(Proben der benutzten Materialien sind aufbewahrt und können auf Wunsch

verabfolgt werden.)

I. Der Beton.

a) Das Mischungsverhältnis betrug in Raumteilen:

1 Zement, 3 Sand, 3 Stein. •

Sand und Steine sind nach Raumteilen bemessen, während das bei dem Zement nur ein erstesmal geschah. Hernach ist jeweils die gleiche Gewichtsmenge Zement für eine jede Mischung benutzt, wie sie ein erstesmal festgestellt worden ist.

Es wurden für eine Mischung jeweils verwendet:

0,i746 cbm, Steinschlag .    .    .    0,i746

An Zement .... 77,u kg, - Sand . .

1 Raumteil == 0,os82 cbm =    77,u kg,

3 Raumteile = 0,1746

An Material der ersten Mischung wurden folgende Gewichte festgestellt: Zement:

= 257,22 = 277,32

Sand:

= 0,1746

Gabbrosteinschlag: 3 Die Steine sind vor ihrer Yerwendung gesiebt und dann, um sie zu reinigen, 3mal mit Wasser begossen; sie gelangten also feucht zur Yerwendung.

Wasser wurde ferner bei jeder Mischung noch in einer Menge von 40 Litern

zugesetzt.

Der Sand war scharfer Grubensand, etwas kiesig; er mußte aber kleiner, vorhandener Lehmklumpen halber vorher gesiebt werden, gelangte aber ungewaschen zur Yerwendung.

b) Mischung des Betons:

Der benutzte Beton ist mit Hand gemischt; es wurde zunächst Zement und Sand viermal trocken umgeschaufelt. Bei dem folgenden Umschaufeln sind dann die genäßten Steine hinzugefügt, so daß im Wechsel eine Schaufel voll Zementsandmischung auf je eine Schaufel Steinschlag geworfen ist. Darauf ist das Ganze noch dreimal unter Hinzufügung von Wasser umgeschaufelt. Es ist soviel Wasser verwendet, daß im gestampften Zustand des Betons dessen Oberfläche blank wurde, ohne daß direkt Wasser austrat. Bei der ersten Plattenreihe sind die Steine nur abgespült, bei der zweiten und dritten Reihe sind die Steine auch gesiebt.

c) Das Steinmaterial des Betons, seine Druckfestigkeit und seine Sicherheit gegen Zerdrücken. a) Das Steinmaterial.

Als Steinschlag gelangte Gabbro und Ziegelschmolz (Brandabfall von Ziegeleien) zur Yerwendung. Letzteres Material habe ich deshalb hinzugenommen, um der Annahme zu begegnen, daß die gewonnenen Ergebnisse etwa durch Yerwendung eines vorzüglichen Steinmateriales sich ausnahmsweise günstig gestaltet hätten. Es galt zu -erweisen, daß auch dies Material, dessen Verwendbarkeit für Beton bei Hochbauten in Frage gestellt war, auf Druck beansprucht, ein ähnlich günstiges Verhalten zeigt.

ß) Die Druckfestigkeit des Betons.

Die Zerstörung der Plattenträger erfolgte (siehe S. 31) bei einer angenähert ermittelten wirklichen Kantenpressung ab" im Beton von ab" = 245 bei Beton mit Gabbrobrocken oder Ziegelschmolz-Brocken; zwischen beiden Betonarten war kein

Ziegelbrocken ergaben vielleicht ganz zufällig etwas höhere Werte, was ohne Belang, da diese Zahlen doch nicht genau zu ermitteln sind.

wesentlicher Unterschied vorhanden.

Die Würfelproben ergaben, wie nachstehend ausgeführt ist, eine etwas geringere Druckfestigkeit:

Gabbrobrocken.

ob — 153,7 kg/qcm bei Beton aus Ziegelschmolzbrocken und Ob = 173,3

Es sind dies die Druckwerte, bei welchen eine völlige Zerstörung des Würfels erfolgte. Die ersten Rißbildungen am Würfel traten bei etwas kleineren, in dem Protokoll mitgeteilten Druckwerten ein; siehe auch Abschnitt D.

Die Würfelproben von 20 cm Seitenlange, aus derselben Mischung 1:3:3 hergestellt und von gleichem Alter wie die Plattenträger zur Zeit der Bruchprobe, d. h. im Alter von 56 Tagen oder 8 Wochen, zeigten folgende Festigkeiten ob: bei Verwendung von Ziegelschmolz für den Beton

122 + 151 + 150

= 141 kg/qcm*),

bei Verwendung von Gabbrobrocken 159 + 172 + 147

= 159,3

Diese Werte erfahren eine Erhöhung um etwa 9^, wenn man die Zerstörung des Würfels ins Auge faßt, wie festgestellt wurde, da bei jenen Werten sich nur die ersten feinen Rißbildungen und Abblätterungen zeigten.

Wir erhalten dann:

ob bei Ziegelschmolz als Steinzusatz 141 • l,oo = 153,7 kg/qcm, Gabbrobrocken -

¹⁵⁹'¹»⁰⁹ = 173,3 Mittel Ob = 163,5 kg/qcm.

Man könnte nun geneigt sein, zu schließen, daß ein Träger, welcher nach dem amtlichen Verfahren mit ob — 40 kg/qcm Beton-Druckbeanspruchung berechnet und bemessen ist, im Beton-Druckgurt

153 7

bei Ziegelschmolz nur n = -    = 3,94fache Sicherheit und

11^ 438    .

40    ’ ³ 4

<>b

- Gabbro

auf weist.

festigkeiten:

*) Im Alter von 90 Tagen zeigten die Würfel die nachfolgend bezeichneten höheren Druck

bei Ziegelschmolz

212 4 226 + 239

= 225,7 kg/qcm,

Das ist aber nach zwei Richtungen hin unzutreffend, größer, wie das aus nachstehendem hervorgeht.

Die Sicherheit ist weit

Einmal beträgt nämlich die Druckbeanspruchung im Beton bei 1000 kg/qcm Eisenbeanspruchung (nach amtlichem Verfahren ermittelt) nicht wirklich 40 kg/qcm, wenn die Berechnung solches ergibt, sondern nur • 28 kg/qcm (siehe Abschnitt B 9 II), und weiter erfolgt der Bruch erst bei etwa 245 kg/qcm Betonbeanspruchung, wie unten erörtert ist.

Die Sicherheit des Druckgurtes ermittelte sich mithin für diesen Beton zu:

245

28 ' ⁸’⁷'

Es hat sich gezeigt, daß die Kantenpressung, bei welcher der Träger durch Zertrümmerung des Betons der Zerstörung anheimfällt, wie nachstehend angegeben, weit höher liegt, als die Würfelprobe erwarten läßt.

Angenähert ermittelte wirkliche Beton-Kantenpressungen ob"\ welche zur Zerstörung des Beton-Druckgurtes geführt haben**):

Platte    II/3    .    .    .    237,5    kg/qcm mit Gabbrobrocken,

Ziegelschmolz,

Mittelwert ab" — ’/i ⁵ 978,4 = 244,6 kg⁵ qcm.

Bei den meisten Versuchskörpern ließ sich dieser Wert nicht ermitteln, weil z. B. die Hauptrißbildung, außerhalb der Versuchsstrecke eintrat, oder die Zeiger zum Schluß sich nicht mehr ablesen ließen, da der Bruch zuletzt zu schnell erfolgte, so daß sich die wirkliche Lage der Nullinie kurz vor dem Bruch nicht ermitteln ließ.

Die Platten mit Beton aus Ziegelschmolz erduldeten am Träger keine geringere Kantenpressung, bevor sie brachen, als die Platten aus Gabbrobrocken, sondern eine etwas größere Beanspruchung, was ein Zufall gewesen sein mag.

Der große Unterschied iu den Werten <0, = 163,5 (S. 30) gegenüber oben ab' = 244,g kg qcm mag einmal in dem Umstande begründet sein, daß im Obergurt des Plattenträgers sich nicht so leicht Gleitflächen bilden können, wie in einem Würfel, dessen Material in ganzer Querschnittsfläche einer hohen Pressung ausgesetzt ist. Am Plattenträger ist die äußere Schicht, welche den Meistwert der Pressung erhält, in fester Verbindung mit Material, welches weniger oder keine Druckspannung erhält. Es ist möglich, daß dadurch die Bildung der Gleitebenen auch in der äußersten Faser der Trägeroberkante etwas behindert ist. Es sind übrigens die V erte ab" schwer zu bestimmen, so daß ihre Festlegung noch nicht mit Sicherheit erfolgen konnte.

Inwieweit zweitens die Werte <rb" aucli dadurch beeinflußt werden, daß bei hohen Betonbeanspruchungen das lineare Verteilungsgesetz (siehe Abb. 32) auf hört zu

<rr

bestehen und an dessen Stelle ein durch die punktiert eingetragene Linie gekennzeichnetes Yerteilungsgesetz der Beanspruchung tritt, ist vor mir nicht festgestellt worden.

Ein zweiter Umstand, welcher dahin wirkt, die Sicherheit des Beton-Druckgurtes gegen Bruch zu erhöhen, ist schon erwähnt; es ist dies die Tatsache, daß bei Plattenträgern die Kantenpressung des Betons im Gebrauchsfall kleiner bleibt, als sich aus dem amtlichen Berechnungs-Verfahren ergibt.

Drittens war in Frage zu ziehen, ob der im Freien lagernde und daher weniger feuchte Beton der Versuchsplatte etwa größere Druckfestigkeit besitzen möchte, als der Beton von den nach Vorschrift unter feuchtem Sand aufzubewahrenden Würfelproben. Es sind daher Würfelprobeu angefertigt, von welchen je eine Reihe in feuchten Sand eingebettet, die andere bis zur Prüfung an der Luft belassen wurde. Ein Unterschied trat aber nicht klar hervor. Einige Probewürfel der einen oder der anderen Art zeigten etwas mehr Festigkeit.

d) Das elastische Verhalten des Betons.

Die zur Prüfung der Bruchfestigkeit des Betons ausgeführten Messungen sind an der Platte Reihe III No. 1 (ohne Eiseneinlagen) vorgenommen, siehe das Protokoll III/l. Das Alter der Platte betrug 8 Wochen, die Erhärtung erfolgte im Freien von Mitte Oktober bis Mitte Dezember bei etwa 5 Grad Wärme im Mittel. Nur die letzten Tage hatten etwas Frost gebracht.

Mischungsverhältnisse wie vorn beschrieben und zwar 1 Zement, 3 Sand und 3 Ziegelschmolzbrocken.

Bei den Messungen ergaben sich die Werte 0 der Zusammenpressung kleiner als die Werte u der Dehnung in der Zugzone, beide an den äußersten Betonbauten, und zwar o in der Flucht der Oberfläche, u in der Flucht der Unterfläche der Platte gemessen:

— betrug:

Das Verhältnis m =

= l,i6; zu Beginn der Messung, als die bewegliche Last 1302 kg betrug = 1,17; als die bewegliche Last 1982 kg betrug

= l,2i; als sie 2492 kg erreicht hatte, und dies zwar etwa 15 Sekunden vor Bruch der Platte;

m I; 2,38; als der Bruch unter der gleichen Last Q — 2492 kg erfolgte.

Während der obere Zeiger, welcher die Längenänderung der Druckzone an-zeigte, unter der in letzter Minute unverändert gelassenen Belastung sich nicht weiter bewegte, blieb der Dehnungszeiger auf der Unterseite im Wandern. Es wurde noch

244 4- 202

= 223,0

die Ablesung 10,o gemacht, bevor das Eintreten des Bruches in Erscheinung trat. Es besteht hiernach die Wahrscheinlichkeit, daß im Beton zuletzt eine Art fließender Bewegung im Material eintritt, ähnlich wie im Eisen, aber in weitaus geringerem Grade. Besondere Vorkehrungen wären erforderlich, um das genauer festzustellen.

e) Ermittelte Zugfestigkeiten des Mörtels und die Bruchfestigkeit des

Betons ohne Eiseneinlage.

Die Zerreißversuche ergaben für Mörtelproben, im Alter von 6 Wochen, Mischung 1 : 3 (Raumteile)

des Grubensandes.

ct) als Zugfestigkeit des Mörtels: a = 17,98 kg/qcm bei Wahl von Normalsand; (1 = 17,48

welcher für die Herstellung des Betons verwendet wurde.

ß) Bruchfestigkeit des Betons.

Die an der Platte III/l aus Beton von Ziegelschmolzbrocken (siehe vorstehend „d“ und das Protokoll HI/1, Abschnitt C) vorgenommene Bruchbelastung ergab als Beton-Bruchfestigkeit einen Wert a" nach der Formel:

° ~ W’ l) • 1l-

darin M das Angriffsmoment und W= — ^ - das Widerstandsmoment bedeutet. Ferner

ist darin h die volle Plattenhöhe und b die Plattenbreite.

Der Versuch ergab M = 43 759 cmkg.

Es berechnet sich W =    2692 cm³.

= 16,25 kg/qcm.

Mithin: ff"

M 43 759 ~~ W — 2692

Die Bruchfestigkeit des Betons erwies sich also im Wert etwas geringer als die Zugfestigkeit des Mörtels, obwohl letzterer nur 6, der Beton aber 8 Wochen Zeit zur Erhärtung gehabt hatte. Das mag aber vielleicht an dem Umstande gelegen haben, daß die Mörtelproben im Sommer angestellt sind, also bei höherer Temperatur abgebunden haben, während die Platte III/l im Herbst bei einer mittleren Temperatur von nur 5° erhärtete.

II. Das verwendete Eisen- und Stahlmaterial.

(Siehe Protokoll Abschnitt D⁶).

Zur Aufnahme der Zugspannungen sind im Plattenquerschnitt unten bei 11 Platten Eisenstäbe eingebettet, aus gewöhnlichem Handelsrundeisen bestehend.

Ingenieur Preuß am mechanischen Laboratorium der techn. Hochschule

f>

Dieses zeigte die Elastizitätszahl (Elastizitätsmodul)

E = 2 090 500 kg/qcm,

die Beanspruchung an der Fließgrenze betrug:

d i e Z erreißfestigkeit:

de = 3250—3410 kg/qcm und aj = 3323 kg/qcm im Mittel;

de' = 4550—4890 kg/qcm uud

= 4663 kg/qcm im Mittel aus 3 Proben.

Für den benutzten Stahl ergaben sich diese Werte im Mittel zu:

an der Fließgrenze und - Bruchgrenze.

E — 2 061 600 kg/qcm Elastizitätszahl, 4 367 6 897

4. An Eisenbetonträgern beobachtete Bruchvorgänge, sowie deren Ursachen und über die Sicherheit von Eisenbetonträgern.

Der Bruch einer Konstruktion wird in erster Linie durch dasjenige Konstruktionsglied hervorgerufen, welches im Gebrauchsfall die geringste Sicherheit aufweist. Bei Steigerung der Belastung über den im Gebrauchszustand erlaubten Betrag hinaus, erleidet jenes Bauglied zuerst denjenigen Grad der Formveränderung, welcher die Zerstörung des Ganzen im Gefolge hat.

Bei einem Plattenträger, nach den amtlichen Vorschriften berechnet, ist jenes minder sichere Banglied die „Eiseneinlage“, denn sie unterliegt bei der geringfügigsten Überschreitung der Beanspruchung: ae == 3323 kg/qcm (genannt Proportionalitäts- oder Fließgrenze) schon einer ganz unzulässigen Längenänderung. Ein Eisenbetonträger, dessen Untergurt durch besondere Yorrichtungen so stark ausgedehnt wird, bis das Eisen a - 4663 kg/qcm Zugbeanspruchung (das ist die Festigkeitsgrenze) erleidet, würde auf je 1 m Gurtlänge im Beton Risse von zusammen etwa 200 mm Breite aufweisen,

während die Dehnung bei 3323 kg/qcm Beanspruchung nur 1000 •

= 1,59 mm

3323

2090 500

beträgt. Bei Steigerung der Beanspruchung vom Betrage der Fließgrenze auf denjenigen der Festigkeitsgrenze wächst die Dehnung also um den    = 126fachen Betrag.

Die Zugfestigkeit des Eisens läßt sich infolge der hier geschilderten Verhältnisse nicht bis zur Bruchgrenze des Eisens auswerten. In Verbindung mit Eisen treten im Beton schon Risse bei einer Träger-Beanspruchung auf, welche au dessen Unterkante auf 1 m Länge eine Dehnung von 0,u bis 0,go mm (im Mittel etwa 0,35 mm) erzeugen. Die Konstruktion hält dann zwar noch, wenn die Eisen im Beton gut befestigt sind, namentlich dann, wenn ihre Enden weit genug in die nicht rissigen, weil nicht auf Zug beanspruchten Teile des Betons hineinreichen. Die Risse nehmen aber bei Überschreitung der Eisenspannungen um ein Weniges über die Fließgrenze hinaus erheblich zu; sie reichen bald nach oben hin fast durch den Beton der Blatte hindurch, so daß die ganze Druckspannung des Obergurtes dann durch die Betonkante geht.

Es wächst dabei die Betonpressung (der Druck auf die Flächeneinheit) zuletzt sehr schnell; er würde sich dein Werte „unendlich“ nähern, wenn nicht, veranlaßt durch die allzugroße Kantenpressung, Absplitterungen erfolgten. Es bilden sich zuletzt Gleitebenen im Beton. Keilförmige Scherben blättern ab. Hiermit ist dann aber die Bruchgrenze des Trägers erreicht. Er würde unter der Last, welche diese Zerstörungen veranlaßt, ganz herabstürzen. Wird letzteres verhindert, dann hat er an

Je.

6lf»G. 34.

Bruch des Trägers.

Druckrisse im Beton.

il

<SH>ü. 33.

Rißbildung bei Überanstrengung des Eisens, d. h. bei Überschreitung der Fließgrenze.

Tragfähigkeit zunächst nur wenig eingebüßt (Abb. 33), nur so viel, als die theoretische Trägerhöhe sich vermindert hat. Im Zustande (Abb. 34) bei fortgeschrittener Zerstörung hat der Träger schon erheblich an Tragvermögen verloren und zwar im Verhältnis

y , worin li' < li ist.

An seinem oberen Ende schließt sich der Riß jeweils wieder, wenn der Beton darüber zerdrückt ist und die Last noch weiter wirkt.

Die Größe der Kantenpressung, welcher der Beton im letzten Augenblick vor dem Bruch ausgesetzt ist, läßt sich nur schwer ermitteln, da durch das vorangegangene Auftreten eines starken Risses oder mehrerer Risse die Lage der Nullinie ohne höchst sorgfältige Messungen nicht zu bestimmen ist. In einem Querschnitt, in dem ein Riß auftritt, entstehen im Obergurt sehr hohe Kantenpressungen, auf den Zwischenstrecken hingegen, auf welchen der Untergurt keinen Riß zeigt, kleinere Kantenpressungen. Es ist nicht versucht worden, die Höchstwerte der Kantenpressungen dieser Strecken zu bestimmen, sondern nur Mittelwerte.

Es zeigte sich, daß der Beton zerdrückt wurde, wenn auf der Meßstrecke die mittlere Kantenpressung den Wert 245 kg/qcm erreichte; vergl. die Angaben S. 31.

Über die sich ergebende Sicherheit der Eisenbetonträger siehe unter B den

Abschnitt 8.

¹

Durch Mittel der Jubiläumsstiftung der deutschen Industrie sind nämlich nur solche Forschungen im besonderen zu unterstützen, welche ein allgemeines, wissenschaftlich-oder wirtschaftlich-technisches Interesse bieten, deren Durchführung aber ferner der Unterstützung durch irgend eine Stiftung bedarf, weil die Ausführung der Untersuchungen anderenfalls unterbleiben müßte. Untersuchungen, deren Durchführung der Staat im Interesse seiner technischen Betriebe allenfalls anzustellen hätte oder auch nur anstellen könnte, um den Fortschritt im Bauwesen nach jener Richtung hin zu ermöglichen, fallen nach dieser Auffassung aus der Reihe obiger Untersuchungen heraus. Hierhin sind auch Forschungen über die zweckmäßige Verwendung von Eisenbeton bei Wasserbauten gerechnet, da im Wasserbau der Staat fast alleiniger Bauherr ist.

Möller, Untersuchungen an Plattenträgern.

²

Bevor Risse im gezogenen Teil des Betons eingetreten sind, teilen sich die Materialien Beton und Eisen in die Zuggurtspannung. Die Versuchsvorkelirungen gestatteten nicht, die Art dieser Verteilung genau festzustellen. Für den Sonderfall des Zustandes unmittelbar vor Eintritt der ersten Risse ist aber der Versuch gemacht, diese Eisenbeanspruchungen durch Rechnung zu ermitteln.

³

Gabbro . .

⁴

oder mit Zuschlag von 9 % die Werte 246 und 243 kg/qcm. Diese höheren Werte bei größerem Alter gelangten im vorliegenden Fall bei den Versuchen nicht zur Auswertung; sie zeigten aber, daß die Sicherheit im Beton-Druckgurt bei den Trägern mit zunehmendem Alter der Träger noch erheblich und zwar in dem Zeitraum eines Alters von 56 auf 90 Tagen um noch etwa 50 •/• gegenüber den liier nachfolgend ermittelten Sicherheitswerten steigt.

⁵

Nach dem amtlichen Rechnungsverfahren ermittelt, ergeben sich kleinere Pressungen, siehe die Protokolle, Spalte 11.

⁶

Die Untersuchung der Betonwürfel und der Eisen- wie Stahlstäbe erfolgte von Herrn

zu Braunschweig.

Mo Iber, Untersuchungen an Plattenträgern.

5. Über den Wert von weichem, im Gegensatz zu sprödem Baumaterial und über die Abhängigkeit dieser Eigenschaften von der Höhenlage der Fließgrenze zu

derjenigen der Bruchgrenze.

Der Umstand, daß bei weichem Eisen die Festigkeitsgrenze erheblich höher liegt als die Fließgrenze und daß jenseits der letzteren das Eisen große Dehnung aufweist, verleiht dem weichen Eisen als Baumaterial besonders wertvolle Eigenschaften.

3G

Es ist dadurch ein mäßiges Biegen des Eisens in kaltem Zustande möglich, ohne daß sogleich der Bruch herbeigeführt wird. Ferner ist bei großer Dehnbarkeit eine Ungleichmäßigkeit in der Verteilung von Zugspannungen über einen Stabquerschnitt weniger gefährlich als bei wenig dehnbarem Material. Entsteht auf diese Weise im weichen Material an einer Kante eine Überanstrengung, dann dehnt sich das Material so lange, bis die anderen Stabfasern an einer Aufnahme der Kraft teilnehmen. Bei wrenig dehnbarem Material reißt die überanstrengte Faser, bevor die anderen Fasern hinreichend mitwirken; es reißt alsdann eine Faser nach der andern und schließlich erfolgt die Zerstörung des Ganzen. Ein weiches, dehnbares Material dagegen verträgt eine einmalige, geringe Längenänderung, ohne Schaden zu nehmen, während Gußeisen oder Stein dabei zerreißen würden. Daher ist auch die Zulassung kontinuierlicher Konstruktionen in Eisenmaterial statthaft, wofern die durch eine ungenaue Höhenlage der Auflager oder sonstwie eintretenden, einmaligen Verbiegungen nicht allzugroß ausfallen. Die einmalige Überanstrengung bis zum Betrage der Fließgrenze „3323 kg/qcm“ hinaus schadet nichts.

Eisenbeton-Konstruktionen dürfen nur dann kontinuierlich ausgebildet werden, wenn die durch Ungenauigkeiten der Montage oder sonstwie entstehenden, einmaligen Verbiegungen keine Überanstrengung im Beton hervorzurufen vermögen. Es muß die Pressung im Betondruckgurt bei solchen Konstruktionen auch dann hinreichend tief unter der Bruchgrenze bleiben, wenn im Zuggurt, dem Eisen, durch die Folgen der unbeabsichtigten, einmaligen Verbiegung etwas mehr als 3323 kg/qcm Beanspruchung sich eingestellt hat, denn erst dann beginnt das Eisen sich so zu dehnen, daß der Träger sich den Höhenverhältnissen der Auflager anpassen kann. Dabei ist jedoch die Gefahr der Trennung des Eisens vom Beton vorhanden, so daß dessen Befestigung im Beton in solchen Fällen besonderer Sicherung bedarf.

Bei weichem Material sind kleine, örtliche Verletzungen von geringer Bedeutung. Das gilt auch für Eisenbeton-Konstruktionen, deren ganze Form dadurch nicht wesentlich leiden wird, daß auf ganz kurzer Strecke, z. B. auf die Länge gleich der Breite eines Kerbeinschnittes, der Eisenquerschnitt verkleinert und die Dehnung daher dort vergrößert ist. Bei hartem Stahl ist das aber anders; dieser reißt an solchen Stellen weit leichter.

Bei weichem, jenseits der Fließgrenze sehr dehnbarem Material treten ferner am Bauteil große Verbiegungen und in die Augen fallende Fehler (bei Eisenbeton-Konstruktionen z. B. erhebliche Risse) ein, bevor ein Bruch erfolgt. Das ist ein großer Vorzug solchen Materiales, w⁷eil schwere Unfälle dadurch vermieden werden, indem man rechtzeitig die Überlastung erkennen und beseitigen oder Unterstützungen anbringen kann.

Dieser große Vorzug, welcher soliden Eisenbetonbauten auch eigen ist, geht denselben allerdings verloren, sofern nicht der Eisenquerschnitt den schwächsten Teil der Konstruktion bildet, sondern der Beton oder die Verbindung vom gezogenen Eisen mit dem Betondruckgurt. Solche Bauten, insbesondere die letzteren, sind gefährlich, denn sie stürzen bei einer Überlastung plötzlich ohne warnende Anzeichen ein.

Die vorn bezeichneten guten Eigenschaften weicher, jenseits der Fließgrenze stark dehnbarer Materialien¹) treten hervor, wenn der Abstand zwischen Fließgrenze und Bruchgrenze nicht allzu klein ist und die Dehnung bei einer Beanspruchung unterhalb der Fließgrenze schon hinreichend bedeutend ausfällt, so daß der Träger schon Risse erhält, bevor der Meistbetrag an Belastung aufgebracht ist, welchen er zu ertragen vermag.

Bei den verwendeten Materialien lagen die bezeichneten Grenzwerte wie folgt:

Fließgrenze kg/qcm 3323

Handelsrundeisen Flußeisen Stahl, Stäbe von quadratischem Querschnitt, ziemlich weich

Bruchgrenze

kg/qcm

4663 im Mittel

Verhältnis

beider

1,40

Dehnung an der Bruchgrenze 19,25 %

6897

4367

1,58

11,65 -

Der Stahl zeigt eine auffallend hohe Festigkeit, was günstig ist, hingegen eine kleinere Bruchdehnung. Diese ist aber immerhin noch weitaus groß genug, um warnende Verbiegungen vor Eintritt der vollständigen Zerstörung bei Stahleisenkonstruktionen zu ermöglichen.

6. Allgemeines über den Grad der Sicherheit und über die Grenze einer Auswertung der Festigkeit von Trägern mit einem Zuggurt aus streckbarem

(weichem) Material.

a) Sicherheitsgrad der im Gebrauchsfall am stärksten beanspruchten

Materialfaser.

Die an sich wertvolle Eigenschaft von Eisen und weichem Stahl, „in kaltem Zustande kleine Verbiegungen und Längenänderungen zuzulassen, ohne zu brechen“, wodurch beide in hervorragender Weise als Baumaterial und insbesondere bei gezogenen Baugliedern (z. B. für Zuggurtungen) geeignet sind, bedingt andererseits eine Begrenzung ihrer Leistungsfähigkeit derart, daß sich die volle Materialfestigkeit nicht auf ganzer Länge, sondern nur auf kurzen Strecken voll auswerten läßt. Denn bei einer über die Fließgrenze hinausgehenden Beanspruchung des Materials auf ganzer Länge dehnt sich das betreffende Bauglied so bedeutend, daß der Träger bald wie ein Band herabhängt, sich windet (umkippt), d. h. sich auf die Seite legt, und von den Auflagern herabrutscht, bevor die Materialfestigkeitsgrenze als Beanspruchung erreicht ist.

Die Fließgrenze ist also etwa als äußerste Grenze der für Träger verwendbaren Werte an Materialbeanspruchung aufzufassen. Hieraus ergibt sich, daß für die Kantenfasern, als den am meisten gefährdeten Teilen des Trägers, etwa ein Sicherheitsgrad:

= 3,32

3323

1000

erreicht ist, wenn, wie hier, die Fließgrenze des Eisens bei 3323 kg/qcm Materialbeanspruchung liegt und wenn für den Gebrauchsfall mit 1000 kg/qcm Eisenbeanspruchung gerechnet ist.

b) Sicherheitsgrad der ganzen Konstruktion bei eisernen Trägern von rechteckigem oder I-förmigem Querschnitt.

Qj &

z___

'C'

Der auf Biegung beanspruchte Stab A—B (Abb. 35) kann vorstehendem entgegen ein etwas größeres Angriffsmoment M" bei der Probebelastung aushalten, bevor er bricht, als der Formel: M" = TU• a' entspricht; darin ist TU das für rechteckige Querschnitte aus der Formel: b ‘ h²

TU =

abgeleitete Widerstandsmoment und o' eine Beanspruchung von etwa er' = 3323 kg/qcm (die Fließgrenze).

Dies ist durch den Umstand bedingt, daß in obigem Ausdruck für TU Materialbeanspruchungen vorausgesetzt sind, welche, an der neutralen Faser (Nullinie) bei c mit Null beginnend, nach der Ober- und Unterfläche des Stabes linear anwachsen. Ihre Größenwerte sind also durch die Längen der horizontalen Schraffur der Dreiecke ab c und c d e gegeben, während die Beanspruchungen, wenn sie in ihren Werten an den Stabkanten die Fließgrenze um ein Geringes überschreiten, auf die Beträge der größeren, horizontalen Ordinaten des in Abb. 35 bogenförmigen Linienzuges b c e anwachsen. Es nehmen also bei fortgesetzter Steigerung der Last und vermehrter Verbiegung die inneren Stabspannungen zu; und um den Betrag des widerstehenden Momentes, welches aus diesem in Abb. 35 kreuzschraffierten Spannungszuwachs sich ergibt, muß man das angreifende Moment M' vermehren, wenn man den Stab noch weiter verbiegen will.

b-h*

Die Gleichung M" =

• f>' ist also bei Steigerung der Werte a nicht mehr

zutreffend, so bald diese Beträge die Materialfließgrenze überschreiten. Liegt die Fließgrenze, wie bei dem hier benutzten Eisenmaterial bei a = 3323 kg/qcm und ist im Gebrauchsfall als erlaubte Beanspruchung mit a = 1000 kg/qcm gerechnet, daun ist

3323

nur für die Kantenfasern die Sicherheit n —

lOoo = 3,32 erreicht, für das andere Material verbleibt hingegen noch höhere Sicherheit, z. B. bei i—i Abb. 35 die Sicherheit:

11 =

3323

500

= 6,65,

da dort im Gebrauchsfall dann nur 500 kg/qcm Spannung herrscht.

Träger-Konstruktionen aus weichem Material haben nun die Eigenschaft, daß trotz der großen, weiter gesteigerten Kantendehnung die Kantenspannung nicht wesentlich über den Betrag der Fließgrenze hinaus wächst, wobei an den Kantenfasern noch kein Bruch eintritt, während im Inneren des Stabes bei zunehmender Verbiegung die Spannungen von kleinen Anfangswerten auf etwas höhere Werte gebracht werden, wodurch das widerstehende Moment M" (Bruchmoment genannt) noch eine Zunahme erfährt.

Es wird M" > W-3323 kg/qcm.

Die Bruchgrenze des Materiales wird dabei vielleicht noch nicht erreicht. Der Träger verbieg! sich aber zuletzt so stark, daß er vom Auflager herabrutscht oder sonstwie seine ursprüngliche Form so wesentlich verliert, daß er zuletzt an Tragfähigkeit abnimmt und als teilweise zerstört zu betrachten ist. Aber auch daun trägt derselbe vielleicht noch die kleinere ihm im Gebrauchsfall zugemutete Last mit einiger Sicherheit.

Aus dem Bruchmoment M" > W' 3323 und dem Gebrauchsmoment M = W-1000 cmkg

ergibt sich für diesen Träger als Sicherheitszahl

M"

> W • 3323

n,~M~ IF-1000 nx > 3,32.

Der Sicherheitsgrad n, der Konstruktion als Ganzes ist mithin größer als der Sicherheitsgrad seines gefährdetsten Baugliedes, wenn dieses aus weichem Metall besteht, d. h. hier größer als die Sicherheit der Kantenfasern der Zuggurtung, welche Sicherheit nur den Grad n = 3,32 erreicht.

Ähnliche Verhältnisse liegen bei Eisenbetonträgern vor; dort nähert sich aber die Sicherheit der Konstruktion als Ganzes mehr der Sicherheit seines schwächsten Baugliedes (des gezogenen Eisens), da sich dort näher der Nullinie kein Eisen mehr befindet, welches bei fortschreitender Verbiegung in Spannung geraten könnte. Für den Beton des Druckgurtes der Eisenbetonträger liegt die Bruchsicherheit hingegen weit höher als n = 3,32. Durch diesen Überschuß an Sicherheit bei dem Beton gegenüber dem Eisen steigt die Sicherheit des ganzen Trägers über den Wert n — 3,32 noch um einen kleinen Betrag, nämlich um etwa 6,e % auf n— 1,06G • 3,32 = 3,64 (s. A S. 12j.

7. Zur Lage der Nullinie und über deren Wanderung- im Plattenträg-er.

a) Erläuterung.

Das in den amtlichen Bestimmungen vorgeseliriebene Berechnungsverfahren läßt den Umstand unberücksichtigt, daß der Beton auch Zugspannungen aufzunehmen vermag. Dabei ist von der Voraussetzung ausgegangen, daß bei Überlastungen ein Riß B (vgl. Abb. 28) im unteren Teil des Betons auftreten kann, und daß dann die Eiseneinlage dort allein den Zuggurt bildet und mithin hinreichend stark sein muß, um in diesem Sonderfall die erforderliche Sicherheit zu gewähren.

Da nun aber die Eiseneinlage so stark zu wählen ist, daß im Gebrauchsfall derartige Risse selten Vorkommen, so verteilen sich die Zugspannungen im Anfang auf den Beton und auf das Eisen*). Dadurch ist eine Verminderung der Eisenbeanspruchung und infolgedessen ein anderes Verhältnis der Druckbeanspruchung <sb im Beton der oberen Trägerkante zur Zugbeanspruchung im Eisen bedingt.

Somit wird eine tiefere Lage der Nullinie herbeigeführt, als sich nach dem amtlichen Berechnungsvertahren ermittelt. Die Zone, in welcher Druck im oberen Teil des Betons auftritt, ist also größer und somit auch die Betonbeanspruchung in der Druckzone kleiner als nach dem amtlichen Berechnungsverfahren zu erwarten wäre; dies aber im Gebrauchsfall nur so lange, als noch keine Rißbildungen im unteren Teil des Betons vorhanden sind. Daher werden Fehler der Ausführung, z. B. Mängel in der Festigkeit des Materiales oder Abweichungen in den Abmessungen verwendeter Eisenstäbe oder des Betonquerschnittes im Gebrauchsfall (ohne Überlastung des Trägers), nicht so leicht eine Gefahr veranlassen, als das nach der statischen Berechnung zu erwarten wäre.

b) Veränderlichkeit in der Höhenlage der Nullinie.

Beispiel Platte III/3,

berechnet nach den amtlichen Bestimmungen unter Zugrundelegung von ab = 40 kg/qcm Beton-Druckbeanspruchung und ae = 1000 kg/qcm Zugbeanspruchung in der Eiseneinlage.

Die Nullinie oder neutrale Faser liegt, nach dem amtlichen Verfahren berechnet, bei allen Laststufen ständig hier in dem Abstande x = 6,ei cm unter Oberkante Platte, während dieser Abstand bei den Versuchen (x' genannt) sich anfänglich als erheblich größer erweist; er nähert sich bei zunehmender Belastung aber dem Rechnungswerte, wie nachstehende Zusammenstellung zeigt.

*) Bei Plattenbalken (Abb. 36^ ist dev im Untergurt verwendete Betonquerschnitt hingegen so klein, daß schon im Gebrauchsfalle das Verhalten der Plattenbalken den Ergebnissen des amtlichen Berechnungsverfahrens entspricht. Der Plattenbalken zeigt also auch im Betondruckgurt nicht jenes Obermaß an Sicherheit, welches am Plattenträger vorhanden ist.

2ß'

Zusammenstellung über die

Wanderung der Nullinie an Plattenträgern bei Zunahme der Belastung.

Lage der Nullinie ermittelt

Beanspruchungen

im

nach

amtlichem V erfahren

Beton ermittelt

nach amtl. nach dem nach amtl. I nach dem Messung Verfahren Meßwert x' Verfahren Meßwert x‘

(*b)

durch

Eisen

ermittelt

Bemerkungen

x‘

Ge

(*e)

⁶b

VJ    VJ    \J    si

O    Gl    Gl    CI    C5    Gl

t—    t-*.    !-*■    K*    I-*

o o co co    o

rH t> io T-4

r-T cT CO t-*' t4 I

rH rH

479

974

1289

2604

3158

3466

<    538 *)

<    1066 *) < 1340 *)

2630

3208

cf ao r-T co ccT co T—I CO O O 04 co

o •<*

11,90

26,40

41,45

97,50

114.50

Der Mittelwert aus mehreren Versuchen betrug 28,0 kg/qcm bei Ge — 1000 kg/qcm.

Der erste Riß entstand unmittelbar nach

6e = 1289 kg/qcm.

) Bruch.

Aus vorstehender Tabelle ergibt sich, daß die Nullinie mit zunehmender Belastung höher rückt. Sie erreicht auch bei Eintritt der ersten Risse, wenn das Eisen in Wirklichkeit an der Rißstelle etwa 1289kg/qcm amtlich berechneter Zugbeanspruchung besitzt, im Mittel der Meßstrecke von l,o m Länge, noch nicht die nach dem amtlichen Bereclmungsverfahren berechnete Lage x = 6,oi cm unter Oberkante Platte, weil der Beton in der Zugzone auf den Strecken, wo derselbe nicht gerissen ist, noch Zugkräfte aufnimmt.

Es ist hervorzuheben, daß die wirkliche Kanten-Druckbeanspruchung im Beton a'i fast nach dem Verhältnis kleiner ist als die nach dem amtlichen Verfahren ermittelte Beanspruchung <Sb.

X

Denn es ist — x

und in Wirklichkeit (er*)

• (Sb =

6,61

ll,i

• 19,1 = 11,3 = 11,9.

Daß die wirkliche Beanspruchung von 11,9 etwas größer ausfällt als der

Wert ~r = 11,3 liegt an folgendem Umstande:

Mit Verlegung der Nullinie nach abwärts rückt die Sch werline der Druckzone

um

VT

x ₀-X— nach abwärts. Die Berechnungshöhe H des Trägers 3

Gleichung K = wachsen.

_L

wird mithin um den gleichen Betrag kleiner, so daß nach der g die Gurtspannungen mit abnehmendem H

-E

Aus diesem Grunde ist auch selbst noch nach Eintritt des ersten Risses am Ort desselben die Eisenbeanspruchung Ge' = 1340 kg qcm etwas größer als die nach amtlichem A erfahren berechnete Spannung gc = 1289 kg/qcm.

Möller, Untersuchungen an Plattenträgern.

Es ist ferner noch zu bemerken:

Zu ²) Die wirklichen Eisenbeaupruchungen ließen sich vor Eintritt von Rißbildungen nicht genau ermitteln. Ein Versuch, dies auszuführen, ist im Abschnitt B 13, S. 57 u. 58 gemacht.

Zu **) Unmittelbar vor dem Bruch vollzieht sich die Formveränderung des Trägers in Bruchteilen einer Sekunde also so schnell, daß nur unter Aufwendung besonderer Hilfsmittel sich die Lage der Nullinie dann noch feststellen läßt.

Zu ***) Die nach amtlichem Verfahren ermittelte Eisenbeanspruchung ergibt für die Bruchlast einen gegen die Wirklichkeit etwas zu großen Wert, da die Nulllinie dann höher liegt, als dieses Verfahren ermittelt. Die Berechnungshöhe H' ist somit dann in Wirklichkeit größer, als das amtliche Verfahren annimmt. Mithin ist

IC = -

H'

^ (wirklicher Wert) kleiner als K = -- (amtlicher Wert).

Die Eisenbeanspruchung ist mithin zum Schluß bei dem Bruch kleiner als 3406 (amtlich ermittelt); sie ist etwa = 3323 kg/qcm (Wert der Fließgrenze).

Zu ****) Die Betonkantenpressung unmittelbar bei dem Bruch ließ sich nicht genau ermitteln, da die Meßstrecke sich über 1 m Länge ausdelmte, aber zuletzt nur an einem Punkt ein großer Riß auftrat. Während die Nullinie dann sich im Mittel auf der Meßstrecke nicht sehr erheblich hob, verlegte sich dieselbe am Ort des Hauptrisses, wo der Plattenträger einen Knick zeigte, bis ganz nahe au dessen Oberkante. Die an dieser Knickstelle auftretenden Beanspruchungen konnten nicht ermittelt werden, sondern nur die auf der Meßstrecke von l,o m Länge im Mittel auftretenden Kantenpressungen und diese nur an einzelnen Plattenträgern, bei welchen sich im letzten Augenblick unmittelbar vor dem Bruch noch Messungen ausführen ließen. Aus diesen ergaben sich schätzungsweise Beanspruchungen von ab" = 245 kg/qcm Druck (siehe S. 31).

8. Zusammenstellung erreichter Sicherheitsgrade in den Hauptgliedern der

untersuchten Plattenträger.

a) Sicherheit n, oder n₂ im Obergurt.

Obwohl die völlige Zerstörung der Würfelprobe nach 8 Wochen Erhärtungsdauer schon bei 154—173 kg/qcm Pressung erfolgte, trat die Zersplitterung des Obergurtes am Plattenträger bei Verwendung desselben Betons und desselben Alters erst bei etwa 245 kg/qcm Kantenpressung ein, siehe 8. 31.

Ein nach dem amtlichen Verfahren mit <rb = 40 kg/qcm Druckbeanspruchung im Beton und cre = 1000 kg/qcm Zugbeanspruchung im Eisen berechneter Plattenträger erleidet in Wirklichkeit bei dem ihm zuzumutenden Maximalmoment, welches jene rechnerischen Spannungen erzeugt, nur (rp,) = 28 kg/qcm²).

1. Es wird also der Obergurt bei dem ihm im Gebrauchsfall zugemuteten Maximalmoment nur dann brechen, wenn seine Beton-Kantenfestigkeit von 245 auf 28 kg/qcm hinabgeht.

Der Obergurt besitzt bei dem hier verwendeten Beton mithin:

U1 28

- 8,7fache Sicherheit,

vorausgesetzt, daß auch der Beton im Untergurt, d h. im unteren Teil der Platte, nicht minderwertig ist.

Ist der Plattenträger mit 40 kg/qcm Betonbeanspruchung, aber 1200 kg/qcm Eisenbeanspruchung berechnet, dann sinkt jene Zahl auf

IC

K-

IO

da die wirkliche Betonbeanspriichung bei 1200 kg qcm Eisenbeanspruchnng dann 32,2 kg/qcm beträgt.

2. Eine Verminderung der Sicherheit des Obergurtes tritt ein, wenn im Untergurt minderwertiger Beton verwendet ist, welcher keine erhebliche Zugfestigkeit besitzt. Es entspricht dann die wirkliche Kantenpressung im Beton der nach amtlichem Verfahren rechnerisch ermittelten Pressung. Die Sicherheit im Obergurt ist dann, einerlei ob der Träger mit 1000 oder 1200 kg/qcm zu Grunde gelegten Eisenbeanspruchung berechnet ist:

= 6,i,

245

"²~ 40

d. h. es muß durch Überlastung oder durch die nachteilige Eigenschaft der sich dehnenden Eiseneinlagen die Betonbeanspruchung auf den 6,i fachen Wert des erlaubten Meistbetrages gestiegen sein, bevor der Obergurt zerdrückt wird. Oder aber, der Beton des Obergurtes müßte nur '/e seiner erwarteten Würfelfestigkeit (hier 173 kg/qcm) besitzen, wenn er unter der ihm zugemuteten Nutzlast zersplittern sollte.

3.    Dieselbe Sicherheit n₂ = 6,i bietet der Beton im Obergurt bei der be-zeiclineten Güte des Betons, wenn in der Zugzone des Betons unten Risse eingetreten sind. Diese treten z. B. fast bei jeder Belastungsprobe ein, sofern diese eine Verdoppelung der Last herbeiführt, siehe S. 56. Derartige Risse heben die Zug-

• festigkeit des Betons der Zugzone auch dann schon auf, wenn sie nur mit Vergrößerungsglas gefunden werden können und am Bau als nicht vorhanden betrachtet, d. h. überhaupt nicht gefunden werden.

4.    Dieselbe Sicherheit n₂ = 6,i bieten im Obergurt bei der beschriebenen Beschaffenheit des Betons Balken und Plattenbalken aus Eisenbeton, wenn sie mit ab = 40 kg/qcm Betonbeanspruchung berechnet sind.

b) Sicherheit n, im Untergurt³).

1. Sicherheit hei Gefahr der Überlastung und der Möglichkeit von Rifsbildungen im Beton.

Der Untergurt fällt der Zerstörung anheim, wenn die Beanspruchung im Eisen die Fließgrenze überschreitet, welche im vorliegenden Fall den Wert

de" =. 3323 kg/qcm bei Ilandels-Rundeisen

und <re" — 4367

Stahl erreichte.

Die Zerstörung beruht in diesem Fall nicht auf Bruch, sondern auf Dehnung. Aus der Zugfestigkeit die Sicherheit der Konstruktion herleiten zu wollen, wäre verfehlt.

Theoretisch ermittelt sich die Sicherheit gegen übergroße Dehnung, welche den Zerfall der Eisenbeton-Konstruktion nach sich ziehen würde:

a) bei Verwendung von Eisen:

n₃ =

3323

1200

= 2,77 bei Zulassung von 1200 kg/qcm,

oder n₃ =

3323

1000

= 3,3.³

1000

ß) bei Verwendung von Stahl:

n, =

oder n³ =

4367

1572

4367

1310

= 2,77 bei Zulassung von 1572 kg/qcm,

cc

,32

1310

im Gebrauchsfall zugelassener maximaler Zugbeanspruchung im Stahl. In Wirklichkeit ergaben sich die Sicherheitswerte bei Stahl um ein Geringes kleiner, als oben ermittelt, als ob die Dehnung- des Stahls schon kurz vor Erreichung der Fließgrenze gefahrbringend groß geworden wäre.

Eisenquerschnittes auf

2. Sicherheit gegen Mängel im Eisen und, bei Vermeidung von Eissbildungen, auch im Beton.

Solange der Beton in der Zugzone noch nicht gerissen ist, können Fehler der Eiseneinlage weniger hervortreten. So würde z. B. an einem Plattenträger, der ursprünglich mit 1000 kg/qcm Eisenbeanspruchung berechnet ist, eine Verminderung des

des Rechnungswertes noch nicht den Bruch des Platten-

3,32

#

trägers unter der ursprünglich angenommenen Gebrauchslast nach sich ziehen, da allenfalls der Beton im Verein mit dem Eisen die Gurtspannung noch aufzunehmen fähig ist. Dieser Fall ist nur für untergeordnete Konstruktionen von Bedeutung, z. B. bei Zementrohren mit Eiseneinlagen. Man muß aber dann nur mit kleinen Eisenbeanspruchungen rechnen, z. B. mit ae — 600 oder 800 kg/qcm, um Rißbildungen im Beton mit Sicherheit zu verhüten, da andernfalls der Beton zu stark auf Zug beansprucht wäre und nach dessen Bruch dann das Eisen doch wieder die ganze Gurtspannung allein zu tragen hätte.

c) Sicherheit der ganzen Konstruktion.

Bei einer Konstruktion, deren Bauglieder Sicherheitsgrade von verschiedener Größe aufweisen, erfolgt der Zusammenbruch der ganzen Konstruktion noch nicht sogleich, wenn das mit geringster Sicherheit konstruierte Bauglied nachzugeben beginnt. Bei Eisenbeton-Trägern verlegt sich dann zunächst nur die Nullinie nach aufwärts, die theoretische Trägerhöhe (Abstand des Schwerpunktes der Druckzone vom Schwerpunkt der Zugorgane, d. h. der Untergurtung) wächst also etwas und diesem entsprechend das Moment, welches der Träger auszuhalten vermag. Dabei wächst die Betonkantenpressung schnell, so daß bald der Bruch des Betons erfolgt. S. 38 ist erläutert, daß durch diesen Vorgang die Sicherheit des ganzen Trägers über n₃ = 3,32 steigt.

Die Bruchsicherheit des ganzen Trägers⁴) ist etwa:

= 3,48, wenn der Plattenträger mit ae = 1000 und ob = 40—60 kg/qcm (siehe die Zusammenstellung S. 174)

ae = 1200 und ob — 40 kg/qcm

oder nt = 2,90 bis 3,oo, wenn er mit Materialbeanspruchung berechnet ist.

Bei Übergang von 1000 auf 1200 kg/qcm Eisenbeanspruchung sinkt die Träger-sicherheit nicht ganz in dem Verhältnis von 1200 : 1000, da die Gurtspannungen bei dem Bruch dann kleiner ausfallen und der Beton daher eine höhere Lage der Null-' linie kurz vor dem Bruch zuläßt, indem die Kantenpressung kleiner bleibt.

ein Geringes.

um

Auch bei Verwendung von Stahleinlagen erhöht sich in ähnlicher Weise die Sicherheit n{ der ganzen Konstruktion, welche für den Zusammenbruch eines Eisenbetonträgers maßgebend ist, gegenüber den Werten n, (S. 44 u. 52)

9. Wirkung* einer Beschränkung* der Breite oder einer Beschädigung* des

Betondruckg*urtes.

(Sicherheitsgrad der Breitenabmessungen.) a) Bruch des Trägers bei Verminderung der Breite des Betonkörpers.

«) Ermittelung durch Berechnung.

Eine Platte von der Breite b sei bei voller Nutzlast einem Angriffsmoment M ausgesetzt; ihre Abmessungen sind so bestimmt, daß die Materialbeanspruchungen bei voller Nutzlast betragen:

ae = 1000 kg/qcm im Eisen, ab =    40

Kantenpressung im Obergurt des Betons.

Das Moment, welches den Bruch des

Plattenträgers hervorrufen würde, beträgt M" = 3,48 M; vergl. S. 12. In dieser Platte werden Löcher L angebracht, wodurch der Beton geschwächt wird. Die Eiseneinlagen bleiben aber unverändert.

38.

Platte mit Löchern; Aufsicht.

Es ist festzustellen, auf welchen Mindestbetrag die verbleibende Betonstärke 2 • ~ = b' gebracht werden kann, bevor der

Beton unter der vollen Nutzlast, d. h. unter Wirkung des Momentes M, zersplittert.

Der Zusammenbruch erfolge unter der Nutzlast bei Einschränkung der ursprünglichen, durch Berechnung nach amtlichem Verfahren ermittelten Breitet auf das verminderte Maß V. Mithin ist die Sicherheit im Obergurt, unveränderte Güte des Betonmaterials und unveränderte Verhältnisse im übrigen vorausgesetzt, etwa:

, =11,4 Sicherheitsgrad der Breitenabmessung.

n₅ =

(Vergl. das Versuchsergebnis S. 50.)

Hier ist also ein neuer Sicherheitsbegriff' gewonnen, welcher dartut, welchen Einfluß eine Verminderung der Breite, also die Anbringung einzelner Löcher in einer Betonplatte auf die Sicherheit des Trägers ausübt.

Wir erkennen, daß ähnlich dem Werte nx (S. 43) dieser Sicherheitswert bei Platten, nach amtlichem Verfahren berechnet und konstruiert, ein sehr großer ist, auffallend groß gegenüber den Sicherheitsgraden n₃ und nA (S. 44—45), deren kleine Werte durch das Nachgeben des Eisens bedingt sind.

Die Sicherheit n₅ der Breitenabmessung des Betons ist größer als die Sicherheit hinsichtlich der Güte des Betons n₂ = 6,i (S. 43), weil bei Verminderung der Breite und bei wachsender Beanspruchung auch die Zusammendrückung des Betons zunimmt, ohne daß dabei das Eisen, dessen Querschnitt unverändert gelassen ist, seine Dehnung wesentlich vermehrt. Somit rückt die Nullinie abwärts, so daß die Höhenabmessung der Druckzone am schmalen Betonkörper gegenüber dem breiten Betonkörper gewinnt (vergl. Abb. 39 und 40).

M.

(Sl'6'6. 39.

Volle Platte.

Die gedrückten Querschnitte verhalten sich also bei der Platte ohne Loch

sondern wie

zur

Platte mit Löchern nicht wie tt.

o

gleich auch x>x ausfällt.

b ‘X

MB

'•>

worin zwar t'<t ist, aber zu-

<-

40

Platte mit Löcbern.

Die Schraffur gibt die Druckzone an.

Die Druckzone in Abb. 39 ist also nicht der ganze verfügbare Betondruck-querschnitt, sondern nur derjenige, welcher unter normalen Verhältnissen (d. h. bei Berechnung und Konstruktion des Trägers nach den amtlichen Bestimmungen) zur Verwendung gelangt. Darunter befindet sich auch druckfester Beton, welcher zwar nicht dann, wenn das Eisen nachgibt, sehr wohl aber dann, wenn am Betonobergurt Beschädigungen entstehen, zur Aufnahme von Druckgurtspannungen ausgewertet werden kann und auch von selbst ausgewertet wird, bevor ein Bruch des Trägers in solchem Fall eintritt. Dieser Beton der Zone von der Dicke [xr — x) bildet also eine Reserve. Das Vorhandensein dieser Reserve führt es mit sich, daß Aussparungen am Obergurt oder Beschädigungen daselbst auffallend belanglos sind. Ohne jene Reserve ist die Sicherheit gegen Bruch des Betons an sich schon groß, nämlich n₂ = 6,1; sie fällt hier noch höher aus, da jener Reserveteil an Beton ganz von selbst in Wirksamkeit tritt. Er tut das, wenn am zuvor breiten Betonkörper durch Bildung von Löchern die Betonbeanspruchung zunimmt und die Druckzone an Höhenabmessung gewinnt, so daß die Betonkantenpressung nicht in dem Maße wächst, wie die Nutzbreite durch jene Beschädigungen abnimmt.

ß) Ermittelung des Sicherheitsgrades der Breitenabmessung durch den Versuch.

(Siehe die Zusammenstellung S. 48.)

1. Reihe II, umfassend Platte 1—6; davon 1, 2 und 3 aus Gabbro-Beton und 4, 5 sowie 6 aus Ziegelschmolzbeton. Beabsichtigt war überall die nämliche Eiseneinlage. Die vorhandenen Abweichungen sind nur durch kleine Unregelmäßigkeiten in der Stärke der verwendeten Rundeisen veranlaßt. Die Breitet der Platten ist aber verschieden.

a) Die Breitet ist bei Platte 1/1 und II/4 so gewählt, daß 40kg/qcm Kanten-pressuug im Beton bei 1000 kg/qcm Eisenbeanspruchung entsteht. Der Bruch erfolgt dann für Platte 1/1, auf t = 82,4 cm Plattenbreite (wie Platte H/4 aufweist) umgerechnet, bei einem Angriffsmoment von im Mittel:

667 988 • 82,4

100

+ 596 458) • */a = 575 339 cmkg.

ß) Platten II/2 und II/5. Dieser Versuch zeigt, daß eine Einschränkung der Plattenbreite auf % b, d. h. auf s/t des Betrages der Plattenbreite von Platte II/4, aber unter Belassung desselben Eisenquerschnittes, keine wesentliche Herabminderung des Bruchmomentes veranlaßt. Dasselbe ist im Mittel bei den Platten II/2 und 11/5

M" = 540 593 cmkg.

Das

y) Platte II/3 und II/6 zeigen eine Verminderung ihrer Breite b' auf die Hälfte des ersten Wertes (d. h. des Wertes b der Platten TI/4); es ist b' = ~ b. Bruchmoment sinkt wenig; es beträgt:

M" = 529 188 cmkg.

Eine Abnahme der Breitenabmessung unter Belassung desselben Querschnittes der Eiseneinlagen auf den halben Betrag der ursprünglichen Plattenbreite bedingt mithin nur eine Verminderung des Bruchmomentes von 575 339 auf 529 188 cmkg, d. h. von nur 8,2 %.

Die geringe Abnahme ist durch den Umstand bedingt, daß die Bruchsicherheit des Obergurtes (hinsichtlich der Breitenabmessung verstanden) bei den nach amtlichem Verfahren berechneten Plattenträgern so sehr bedeutend ist, und weil ferner bei Verminderung der Plattenbreite auf die Hälfte die Betonbeanspruchung ohnehin nicht auf den doppelten Betrag, sondern nur nach dem Verhältnis:

40

«b    61

steigt; siehe oben S. 47.

Abhängigkeit des Bruchmomentes

von der Plattenträger-Breite oder von der Betonbeanspruchung, welche der Berechnung des Plattenträgers zu Grunde gelegt ist, gleiche Eiseneinlagen und gleiche Höhen, d. h. Stärkenabmessung, der Platte vorausgesetzt.

Dargestellt durch die Versuche Reihe 1/1 und Reihe II; (vergl. auch S. 12 u. 21).

No. 1 bis 3

mit Gabbro als Steinmaterial

No. 4 bis 6

mit Ziegelschmolz als Steinmaterial

Platten b

fe

<⁵ b

Ge

No.

cm

qcm kg/qcm | kg/qcm

Bruch

moment

M“

cmkg

Er-

reichte

Sicher

heit

Platten! b

No.

Bruchmoment M"

cm qcm kg/qcm kg/qcm cmkg

fe <⁵ b Ge

Er-

reichte

Sicher

heit

tt₄

CM CO

GO CO ^

000

s g 's

>£» CO -<I CO

"w "os "i⁵.

1000 (542 290)    3,39

1000 543 178

1000 545 681    3,oi

• ⁷

3.50

HRP

C? O' 14^

OO co

IO

'ao

000

^ 'k 1=

CD O

05 GO O CO

000

000

000

596 458 538 008 512 695

CO 'M ^ !>■ iO CO

co'co'co'

Es bedeutet b die Plattenbreite,

fe den im ganzen, d. h. auf Breite b verwendeten Eisenquerschnitt. ob die Beton-Druckbeanspruchung, welche der Berechnung der Platte zu Grunde gelegt ist.

(fe die Zugbeanspruchung der Eiseneinlagen, welche der Ber. d. PL zu Grunde gelegt ist.

M das Angriffsmoment, welches der Berechnung der Platte zu Grunde gelegt ist.

M" das Bruchmoment.

M"

den Sicherheitsgrad des Plattenträgers.

Die Werte sind der Zusammenstellung S. 52 entnommen. Siehe auch den dort in der Anmerkung gegebenen Hinweis über die Feststellung der Werte o*,, <re: M und aus den Versuchsprotokollen und S. 12.

Es zeigt sich, daß trotz großer Unterschiede in den bei Berechnung der Plattenträger zu Grunde gelegten Werten der zugelassenen Betonbeanspruchungen % welche sich hier zwischen 39,4 und 61,b bewegen, die Bruchmomente dieser Platten keine großen Gegensätze zeigen.

nur

Auch der Unterschied im Beton-Material, d. h. ob Gabbro-Steinsclilag oder Ziegelschmolz verwendet worden ist, zeigt ähnlich wie die Unterschiede der Breite nur einen mäßigen Einfluß auf die Größe des Bruchmomentes, da dieses im wesentlichen abhängig ist von der Querschnittsgröße der verwendeten Eiseneinlagen. Diese fällt aber stärker aus, wenn man in der Berechnung größere Werte der Betonbeanspruchung einführt.

S. 12 ist ausgeführt, daß bei Verwendung von Gabbro-Beton die Sicherheit des Plattenträgers sich nicht merkbar ändert, wenn man ab = 60 statt 40 kg/qcm Betonbeanspruchung der Trägerberechnung zu Grunde legt, daß hingegen bei dem weniger festen Ziegelschmolz-Beton der Sicherheitsgrad des Eisenbeton-Plattenträgers abnimmt, jedoch nur um 11 wenn man bei der Rechnungsgrundlage von 40 auf 60 kg/qcm Betonbeanspruchung übergeht.

Für weniger guten Beton sinkt die Trägersicherheit bei Zulassung höherer Betonbeanspruchimgeu im Gebrauchsfall als = 40 kg/qcm natürlich erheblicher.

■<X

io,9 +

'M

*-

s»f*

au. k\.

2. Fortsetzung' dieser Versuche in Reihe III durch Platte 2.

In der mittleren Trägerstrecke ist der Beton-Druckgurt auf l,o m Länge von 82,-, (“in auf 30,9 cm eingeschränkt, während gleichzeitig der Eisenquerschnitt im Unter-

Möller, Untersuchungen an Platteuträgern.

gurt auf den doppelten Betrag f — 21,is qcm vermehrt ist. Es entspricht dies einer Schwächling des Beton-Druckgnrtes gegenüber einer Platte von 2 • 82,5 cm = 165 cm Breite und 2 • 10,59 qcm Querschnitt an Eiseneinlagen auf 30,9 cm Betonbreite. Eine Vollplatte dieser Art würde nach Reihe II/4 ein Bruchmoment besitzen:

2 M = 2 • 596 458 = 1 192 916 cmkg; siehe II/4, S. 48.

Diese Platte trug ihre volle Nutzlast mit 3,727facher Sicherheit, da sie mit 1000 kg/qcm Eisenbeanspruchung berechnet und konstruiert ist, während ihr Bruch bei 3,727 kg/qcm Eisenbeanspruckung (nach amtlichem Verfahren ermittelt) erfolgte; siehe S. 48.

Das Nutzmoment dieser Vollplatte beträgt mithin:

= 320 074 cmkg;

1 192 916

3,727

die Platte III/2 brach aber erst bei:

M" — 683 252 cmkg;

320 074

sie ertrug also die vorstehend aus Platte II/4 abgeleitete Nutzlast der Vollplatte von 2-82,5 = 165 cm Breite noch mit mehr als 2facher Sicherheit. Um sie bei der Nutzlast zum Bruch zu bringen, hätte man den Beton-Druckgurt noch weiter schwächen müssen, nämlich etwa auf:

b' = 30,9-

683 252

= 14,5 cm.

Die Schwächung der Beton-Druckgurtung (Abb. 41 S. 49) muß also von 165 cm auf 14,5 cm Breite getrieben werden, wenn die Platte unter dem Moment M zusammen-brechen soll, welches die Vollplatte bei ihrer vollen Nutzlast und zwar bei 40 kg/qcm Kantenpressung im Beton und 1000 kg/qcm Zug im Eisen erträgt.

Die Sicherheit hinsichtlich der Beton-Breitenabmessung beträgt mithin für Plattenträger nach dem amtlichen Verfahren unter Zulassung obiger Beanspruchungen und bei Verwendung eines Betons von 174 kg qcm Würfelfestigkeit berechnet und bemessen:

165

14,5

= 11,4.

Das heißt: „Mau kann durch Vermehrung der Eiseneinlagen gegenüber dem nach amtlichem Verfahren ermittelten Eisenquerschnitt ohne Änderung der Betonabmessungen oder der Betonfestigkeit dem Plattenträger 11,4fache Sicherheit geben,

H,4 ;

oder man kann durch Vermehrung der Eiseneinlagen auf den

3,4

3,5 fachen Betrag des nach den amtlichen Bestimmungen berechneten Querschnittes die Bruchfestigkeit eines Eisenbeton-Plattenträgers auf den 3,Aachen Betrag derjenigen Bruchfestigkeit steigern, welche ein nach den amtlichen Bestimmungen mit 1000 kg/qcm Eisenbeanspruchung und 40 kg/qcm Betonbeanspruchung berechneter und so konstruierter Plattenträger besitzt.

Gegenüber einem nach den amtlichen Bestimmungen mit 1200 kg/qcm Eisenbeanspruchung berechneten Plattenträger läßt sich das Bruchmoment durch Vermehrung

2,.s

der Eiseneinlagen auf das — ^’⁴- = 4,ifache Bruchmoment bringen.

Eine derartige Steigerung der Eiseneinlage ist wirtschaftlich nicht zu empfehlen, man erreicht dieselbe Sicherheit billiger durch Verstärkung der Platte. In Sonderfällen kann aber die Erhöhung der Bruchsicherheit ohne Verstärkung der Betonplatte dennoch erwünscht sein. Alsdann empfiehlt sich die Verstärkung der Eiseneinlage.

Diese Sicherheit n₅ wird mit dem Alter des Betons über 8 Wochen hinaus noch höhere Werte annehmen; desgleichen bei besserer Mischung des Betons.

b) Tragfähigkeit eines Eisenbeton-Plattenträgers mit zersplittertem

Beton-Druckgurt.

zu

Aus irgend einer Ursache sei ein Eisenbeton-Plattenträger vorübergehend einer großen Beanspruchung ausgesetzt gewesen (z. B. bei Platte III/3 durch eine Überlastung auf den 2,S9 oder 3,4?fachen Betrag derjenigen Gesamtlast, für welche der Träger bei 1200 oder 1000 kg qcm Eisenbeanspruchung berechnet war).

Die Zersplitterung des Betons ist erfolgt durch die dabei eingetretene zu starke Verbiegung des Trägers, veranlaßt durch eine zu bedeutende Dehnung der Eiseneinlagen. Durch rechtzeitige Unterstützung und Entlastung ist der völlige Zusammenbruch verhütet. Darauf ist die Unterstützung des Trägers wieder beseitigt und durch nochmalige Belastung festgestellt, wieviel die Platte jetzt in diesem Zustande noch trägt.

Solche Untersuchungen sind wichtig, denn es können Fälle Vorkommen, wo es gilt, beurteilen zu müssen, ob nach Entlastung eines beschädigten Trägers noch Gefahr auf Zusammenbruch besteht.

Meistens zeigte sich, daß der Träger die ihm zugemutete maximale Gebrauchslast (Eigenlast + maximale Nutzlast) noch mit 2—3 fach er Sicherheit zu tragen vermochte, obwohl der Beton im Druckgurt zersplittert war. Das zeigt nebenstehende

Tabelle.

gelassen worden war, bevor eine Unterstützung und Entlastung

Die umstehende Tabelle zeigt, daß durch einen im Beton der Druckzone eines Plattenträgers eingetretenen Bruch (siehe die Abbildungen Abschn. E.) die ursprünglich vorhandene Sicherheit des Plattenträgers sich in einzelnen Fällen nur um '/,₀ vermindert hat; vergl. z. B. Platte II/6 (n, = 3,34 und n₅ = 3,n) in anderen Fällen um >/„ oder um '/₂, je nachdem bei Eintritt des Bruches eine größere oder geringere Zerstörung des Betons zu vorgenommen wurde.

Bei dem Bruchvorgang verlegt sich die Druckzone von oben nach unten, weil

der Beton an der Oberkante, wenn zersplittert, nicht mehr mitwirkt. Die nutzbare Trägerhöhe wird dann kleiner; mithin sinkt in diesem Fall das Tragvermögen, auch wenn die Gurtspannungen nicht abnehmen und das Eisen noch dieselbe Überanstrengung erleidet wie zuvor.

Bei Eintritt der Entlastung schwebt der Träger alsbald wieder frei, wenn das Eisen nicht mehr, wie zuvor, überanstrengt ist. Dann hört auch eine weitere Zersplitterung des Betons der Druckzone auf, weil nun die Verbiegung des Trägers, welche jene in erster Linie veranlaßte, nachläßt.

Z u s a m m enstellung

des Bruchmomentes und der Bruchsicherheit der Plattenträger, einmal gemessen bei beginnendem Bruch und zweitens nach vorgeschrittener Zerstörung unter Beseitigung der Überlastung.

(Beanspruchung nach amtlichem Verfahren ermittelt.)

10

Platten

No.

Zustand bei der im Gebrauchsfall erlaubten Meistb eanspr uchung⁶)

Zustand bei der Bruchbelastung

Biegungs

moment

Beanspruch vi n gen

G),

Ge

cmkg kg/qcm j kg/qcm

Bruch

moment

M“

ctnkg

Bean

spruchungen

G\>    | Ge

kg/qcm kg/qcm

Sicherheit gegen Bruch des Trägers bei Überlastung M“

Nach dem Bruch⁷) und nach erfolgter teilweiser Entlastung

noch ausgehaltenes Moment M‘“

verbliebene

Sicherheit

cmkg

n>=~M

1. Eiseneinlagen:

1/1 G. H/l G. n/2 G.

H/3 G. II/4 Z. II 5 Z. XI/6 Z. HI/2 Z. III/3 G. m/4 g.

197 047 156 530 155194

151    158 159 908

152    843

153    501 294 505 107 878

83 025

rH

01^

QONHOiNOr-1 ÄCO

8-^ H—¹    h—⁴ ■- — r i r—

oooooooooo

oooooooooo

oooooooooo

667 988 538 465 543 178 545 681 596 458 538 008 512 695 683 252 374 339 320 475

ia cs -t< co^    i>_

co"' i—r cd' cg cg cd'-rjTcToo aT

COt-CDr-1 ^CDOOOCOOI t—H t-H t-H Ol r—f t-H 04 04 t-H

o co o

CO-^'OCDNOCOCO^OO

co co cc co co cc co in ro co

g 5 g ® g 2, $ 8 5 8

cc' cc⁶ CO CO CO CO CO cd CO CO

528 253

487 645 363 377 274 239

CO

cc

5 8 £ |

r r-T of I

2. Stahleinlagen:

111/5 G. III/6 G.

97 518

■CD o

279 000    129,8 4292

295 482 ¹ 121,81 4546

'o '"ov

GO CC

214 400 278 632

5,3fach größeren Aufwande an Eisen hergestellt, als sonst üblich ist. Daher trug sie auch in dem Abb. 96 dargestellten Zustande weit vorgeschrittener Zerstörung

Zu Platte III 2 ist zu bemerken, daß dieselbe auf ihrer Mittelstrecke im Beton-Druckgurt bis auf 30,9 cm Breite geschwächt worden ist und daß sie zudem doppelt so viel Eiseneiulagen erhalten hat, als eine nicht geschwächte Platte gleicher Höhenabmessung bei Verwendung von 40 kg/qcm Beton - Druckbeanspruchung und 1000 kg/qcm Eisenbeanspruchung erhalten haben würde. Platte III/2 ist also mit einem 81,7 • 2 30,9

von

des Beton-Druckgurtes noch etwa iy₂mal so viel Last als eine Vergleichsplatte*) von gleichem, d. h. von 30,o cm Beton-Druckgurtbreite, mit 40 und 1000 kg/qcm berechnet, in gesundem Zustande als Bruchlast getragen hätte.

¹

Harte Materialien wie Glas oder harter Stahl zeigen diese Eigenschaften nicht; bei ihnen fällt die Fließgrenze ganz nahe an die Bruchgrenze oder mit dieser zusammen, so daß der Vorgang desFließens nicht hinreichend eintritt. Stäbe, aus solchem Material lassen sich nicht durch Verbiegen dauernd in eine andere Form zwingen; sie schnellen wieder in die alte Form zurück, wenn die sie verbiegende Kraft aufhört, da nicht ein Fließen, sondern bei Überanstrengung vielmehr der Bruch eintritt. Die entstehenden Stücke weisen dabei keine Verbiegungen auf. Man nennt solches Material spröde; dasselbe ist für die Herstellung tragender Bauglieder nicht verwendbar, da sein Bruch bei unbeabsichtigt starker einmaliger, aber nicht immer zu vermeidender Verbiegung leicht eintritt.

²

Siehe Protokoll Platte 111/3.

³

Besonders ist noch hevvorzuheben, daß diese Zahlen v₃ und v₄ insofern Höchstwerte erreichbarer Sicherheit bieten, als an den Versuchsträgern eine sorgfältige Verbindung der Eisenenden mit dem über den Auflagern auch bei Bruch des Trägers gesund bleibenden Beton durch Hakenbildung und Splinte vorhanden war.

Wo man sich nur auf das Anhaften des Betons am Eisen verläßt, oder wo man den Eiseneinlagen eine geknickte Linienführung gibt, werden sich Sicherheitswerte r₃ ermitteln, die nur in Ausnahmefällen so groß sind wie obige Zahlen, für gewöhnlich aber kleiner ausfallen werden.

Für die Beurteilung dieser Verhältnisse ist zu beachten, daß einige Zeit vor dem Bruch die Eisen in der Zugzone ziemlich lose im Beton liegen; sie bewegen sich dann auf größeren Längen, bei meinen Versuchen auf Längen von 1 m im Beton um 0,1 —5,0 mm hin und her, je nachdem auf der einen oder anderen Seite ein größerer Riß entsteht, wobei sich dann vorher entstandene andere Risse wieder schließen.

⁴

Die liier gegebenen Werte sind Maximalzahlen, sie werden nur erreicht, wenn das Eisen in richtiger Lage sich befindet; siehe die Bemerkung S. 44.

⁵

Die Platte I/i war 100 cm breit, ihre in Klammern gesetzten Werte b, fe und M“ sind hier auf die Breite 81,7 cm reduziert, um den nämlichen Vergleichsquerschnitt 10,50 qcm für das Eisen zu erhalten.

⁶

Hier ist die Voraussetzung gemacht, dafs ausnahmsweise höhere Betonbeanspruchungen als 40 kg/qcm im Gebrauchsfall zugelassen seien. Es gilt die Wirkung einer solchen Abweichung den üblichen Verhältnissen kennen zu lernen.

⁷

Siehe Abschnitt E die Abb. 94, 96, 98 und 100 von Plattenträgern nach photographischen Aufnahmen, welche jenen Zustand der Zerstörung zeigen, auf welchen sich die Angaben Spalte 9 u. 10 der Tabelle beziehen.

10. Wirkung einer Veränderung des Eisenquerschnittes.

Zwischen beschränkten Grenzen wächst bei Plattenträgern, welche nach dem amtlichen Verfahren berechnet und bemessen sind, die Tragfähigkeit proportional der Stärke des verwendeten Eisenquerschnittes, da bei Benutzung von Beanspruchungswerten, welche von ab = 40 und ae = 1000 kg/qcm nicht allzuweit ab weichen, das Nachgeben des Eisens die Ursache beginnender Zerstörung bildet.

Beispiel 1.

Die Platten II/3 und II/6 zeigen im Mittel ein Bruchmoment M" — 529 188 cmkg; sie besitzen im Mittel b = 41,i cm Breite. Bei 82,4 cm Breite und entsprechend stärkerer Eiseneinlage fe = 21,os (Mittelwert) würde ihr Bruchmoment je M" = 2 • 529 188 = 1058 376 cmkg erreichen.

Die Platten 1/1 (auf 82,4 cm Breite umgereclmet) und 11/4 haben aber unter sonst gleichen Verhältnissen, bei b - 82,4 cm Breite und einem Eisenquerschnitt fe = 10,55 qcm ein Bruchmoment von Mt" = 571102 cmkg im Mittel aufgewiesen.

Diese Momentenwerte M" verhalten sich aber, wie nachzuweisen ist, fast so, wie die verwendeten Eisenquerschnitte. Denn es ist:

= 1,85 und

21,08

10,55

1 058 376 571 102

Durch die Vermehrung des Eisens um 99 % stieg das Bruchmoment mithin um 85 %, alles im übrigen unverändert belassen.

Vergleiche auch die Zusammenstellung auf S. 13.

M"

fe,

= 1,99.

Beispiel 2.

Auch die Platten der Reihe III zeigen eine Zunahme des Bruchmomentes bei Verstärkung des Eisenquerschnittes trotz gleichzeitig vorhandener geringerer Breitenabmessung des Beton-Druckgurtes.

Bezeichnung der Platte

Breite b des Beton-Druckgurtes

Eiseneinlage

Bruchmoment

cm

qcm

cmkg

in 4

III 3

m/2

«f cc' o

lOiOCO

98

18

320 475 374 339 683 25

*) Die Vergleichsplatte IJ/4 hatte nicht wirklich 30,9 cm Breite, sondern 82,4 cm Breite. Durch den einfachen Rückschluß auf die geringere Breite, bei entsprechend vermindertem Eisenquer-sclmitt, findet man aus dem Bruchmoment M" = 596 458 cmkg der Platte 11/4, daß eine entsprechende

223400 cmkg aufweisen würde, welches

30,9

Platte von 30,9 cm Breite ein Bruchmoment M" — 596 458.

Moment vom Moment M“‘ der Platte HI/2, siehe Spalte 9 der Tabelle, S. 52, um das

363 377 223 400

übertroffen wird.

82,4

= 1,6 fache

Es ist also in erster Linie der Eisenquerschnitt zu vermehren, wenn eine größere Sicherheit gefordert wird, als nach den amtlichen Vorschriften berechnete und bemessene Träger bieten, d. h. es ist dann mit kleineren Werten der Eisenbeanspruchung als ae = 1000 kg/qcm zu rechnen.

Allemal hat man ferner dafür zu sorgen, daß das Eisen an seinen Enden in feste Verbindung mit dem Beton gebracht wird. Das kann nur bei Eisen von kleinem Querschnitt durch ein Anhaften des Betons am Eisen erreicht werden. Bei stärkeren Querschnitten sind z. B. Haken mit Splinten zu verwenden. Hier fehlen die Untersuchungen¹), und wenn gelegentlich ein Unfall bei Eisenbeton-Bauten noch vorkommt, dann ist dieser fast immer auf eine ungenügende Verbindung des Eisens mit dem Beton oder aber auf zu schwache Eisenquerschnitte zurückzuführen, bedingt durch eine fehlerhafte Berechnungsweise. Letztere kommt nicht selten vor. Es wird z. B. oft mit Einspannung gerechnet, wo diese überhaupt nicht oder zum kleineren Betrage möglich ist. Auch wird das Eisen am Bau bei dünnen Platten nicht immer in die geforderte richtige Lage gebracht.

11. Über das erste Auftreten von Rissen in Eisenbeton-Plattenträgern.

a) Art der Beobachtung aufgetretener Risse.

Um das Auftreten der ersten Risse im gezogenen Teil des Betonkörpers tunlichst genau feststellen zu können, wurden die Platten in ihrem mittleren, unteren Teil an den Seiten sowie an der Unterfläche mit Schlemmkreide (nur mit Wasser angemacht) leicht angestrichen und zwar so, daß man die Struktur des Betons noch deutlich erkennen konnte.

Die Steigerung der Belastung erfolgte langsam. Die Platte wurde rechtzeitig und stetig auf das Vorhandensein auftretender Risse geprüft und dies zwar unter Benutzung von Vergrößerungsgläsern mit großem Gesichtsfelde. Eine Beleuchtung der Plattenunterfläche erfolgte durch Spiegel.

Die Risse zeigten sich im Anfang so zart, daß man fast im Zweifel darüber sein konnte, ob eine beobachtete, äußerst feine Linie wirklich ein Riß sei oder nicht. Durch Bezeichnung dieser feinen Risse mit Bleistift und weitere Beobachtung derselben bei gesteigerter Last ist darüber gewacht, daß in dieser Richtung bei den Aufzeichnungen kein Irrtum Vorkommen konnte.

wozu

b) Die ersten Rißbildungen. ct) bei Reihe II²)

Die ersten Rißbildungen zeigten sich an den Platten bei nachfolgend benannten,

nach dem amtlichen Berechnungsverfahren ermittelten Werten aufgetretener Eisenbeanspruchungen:

Platte 1

ae' = 1231 kg/qcm

-    = 1195    -

-    = 1334

-    = 1243

Summe = 5003 kg/qcm Mittelwert gJ = V² ² 5003 = 1250,s kg/qcm.

ß) Dasselbe bei Reihe III³)

An Platte 2 entstand der erste Riß bei oj = 1188 kg/qcm

-    - - = 1309    -

Zusammen = 2497 kg/qcm Mittelwert '/₂ • 2497 = 1249 kg/qcm.

y) Ergebnis aus Reihe II und III.

Die ersten Rißbildungen sehr zarter Art, aber gleich einige Centimeter aufwärts in das Innere des Betons sich hinein erstreckend, sind im Mittel der Reihen II und III beobachtet bei

1250,8 -+- 1249

= 1250 kg/qcm

= 1635 kg/qcm Zugbeanspruchung im Stahl.

der erste Riß etwas später, nämlich bei 6e' =

Diese hohe Zahl erklärt sich nicht aus dem elastischen Verhalten des Materials, sondern vielleicht aus dem Umstande, daß ein kleiner Stahlquerschnitt zur Verwendung gelangte. Denn es steigt dieser Zahlenwert, welcher keine wirkliche Bedeutung besitzt, bei Plattenträgern mit verschwindend kleinem Stahl- oder Eisenquerschnitt auf den Betrag „Unendlich“ an, weil dann die Mitwirkung einer Zugfestigkeit des Betons, welche in der Berechnung unberücksichtigt bleibt, mehr ins Gewicht fällt.

Eisenbeanspruchung, ermittelt nach dem amtlichen Berechnungsverfahren. Unmittelbar bevor der Beton riß und derselbe noch Zugbeanspruchung übertrug, war die wirkliche Beanspruchung im Eisen kleiner; (vergl. S. 57—58).

c) Über Anzahl lind Art der Risse, aufgetreten in den untersuchten

Plattenträgern unter einer Belastung etwa gleich derjenigen der Probelast.

Die aufgebrachte Probelast sei zu (y + 2 p) angenommen, d. h. gleich dem einfachen Wert des Eigengewichtes g und dem zweifachen Wert der Nutzlast. Mit dem schon vorhandenen Eigengewicht wird die Gesamtlast dann gleich 2 (g -+- p). Das führt zu einer Verdoppelung der Eisenspannungen gegenüber den bei Berechnung der Träger zugrunde gelegten Werten, also:

Eisenbeanspruchung bei der Probebelastung gegenüber Fall 1) = 1000 kg/qcm 1 den für die Trägerberechnung zugrunde

gelegten Eisenbeanspruchungen.

Fall 1) zu 2 <re = 2000 kg/qcm Fall 2) zu 2 ae = 2400

Fall 2) = 1200

Zusammenstellung eingetretener Rißbildungen.

Fall 1.

Fall 2.

Trägerzustand bei etwa 2 ae — 2000 kg/qcm Eisenbeanspruchung bei der Probebelastung

Trägerzustand bei etwa 2 ae = 2400 kg'qcm Eisenbeanspruchimg bei der Probebelastung

Bezeich

nung

der

Platte

An-

zahl

Anzahl und Art'²) der Risse

Höhe') und Weite

Bei der erreichten Eisenbeanspruchung, nach dem amtl. Verfahren Anzahl

Anzahl und Art der Risse

ermittelt von:

Höhe und Weite

Bei der erreichten Eisenbeanspruchung von:

II/l

11/2

n/3⁴)

II/4

II/5

11/6 0

bis 10 cm Höhe kleiner als 7s mm Weite bis 7,8 cm Höhe

1963 kg/qcm

r-H CO

OO CM

o o

CM CM

2048

III/2

III/3

Weite Höhe 720 mm Weite 11 cm Höhe

2048

1982

2028

rH

Weite

2076

m/4³)

m/5⁵)

III/6⁵)

4^    4^

'    / io -

(kein Riß)

bis 11 cm Höhe

2078

1978

2077

OO'+it^OOQOO CM Tfl CO »O »O

höher als 10 cm bis 7, mm weit höher als 7.8 cm /, o mm weit bis 9 cm Höhe /₁₀ mm weit 9,5 cm Höbe

mehi- als 10,o Höhe

etwa 8,0. Bruch der Platte, sehr viel Eisen

über ll,o cm Höhe

bis 9 cm Höhe

2480 kg qcm

io to W 4^ © OS © ©

2393

2437

23G5

231G

2418

TV

13

10

V₄ mm Weite

ZD ©

2339

9 Unter Höhe der Risse ist deren vertikale, sichtbare Erstreckung, von Unterkante Platte aus gemessen zu verstehen. Dabei sei bemerkt, daß die Plattenhöhe etwa 198 mm betrug.

-) Die aufgeführte Anzahl bezeichnet die in nur einer der beiden Ansichtsflächen der Platte aufgetretenen Risse. (Siehe Note 3 bis 5 nächste Seite.)

12. Über die Höhe von Probelasten.

Der Umstand, daß die ersten Risse etwa bei <re' = 1250 kg/qcm Eisenbean-spruclmng (siehe S. 55), zu erwarten sind, läßt die Auswertung von Eisenbeanspruchungen bis zu 1200 kg/qcm schon fragwürdig erscheinen. Keinesfalls empfiehlt es sich aber, die Eisenbeanspruchung durch Probebelastungen auf ae = 2000 bis 2400 kg/qcm zu steigern, da dann mit Sicherheit schon Risse im Beton der Zugzone zu erwarten sind; siehe die Zusammenstellung S. 56.

Wenn behauptet werden sollte, daß Eisenbeton-Träger bei so weitgehenden Probebelastungen rißfrei geblieben seien, so wäre das ein Irrtum. Es ist zu bedenken, daß in manchen Fällen bei statthabenden Probebelastungen infolge Durchbiegung des Trägers und Kippen der Trägerenden und durch die so herbeigeführte Auflagerung der Platte auf einer Mauerkante die freie Spannweite vermindert ist, und daher die Spannungen dann kleiner ausfallen als der Rechnungswert ergibt, welcher mit der vollen theoretischen Spannweite ermittelt ist, oder daß durch Belastung nur eines Streifens die Yerhältnisse sich günstiger gestellt haben als die Rechnung annahm, oder daß tatsächlich doch feine Risse bei Vornahme der Probebelastung eingetreten sind, die aber unbemerkt blieben.

An sich erachte ich bei vorwiegend ruhender Nutzlast das einmalige Auftreten feiner Risse, infolge einmaliger Überlastung hervorgerufen, nicht als nachteilig. Sie schließen sich hernach wieder bei stattfindender Entlastung, und gewähren der Luft voraussichtlich keinen dem Eisen nachteiligen Zutritt.

von

Für Gurtträger-Brücken habe ich bei kleiner Spannweite <fe — 800 kg/qcm empfohlen und bei großen Spannweiten ae — 1000, und dies zwar ohne Annahme 50 % Zuschlag für die bewegliche Nutzlast. Dabei haben sich dann keine nachteiligen Folgen gezeigt. In späteren Jahren ist man auf 1200 kg/qcm Eisenbeanspruchung gegangen. Alsdann ist man aber gegen gelegentliche feine Rißbildungen, in der Zugzone des Betons auftretend, nicht mehr ganz gesichert.

13. Versuch einer Ermittelung der wahren Eisenbeanspruchung bei Plattenträgern kurz vor Eintritt von Rißbildungen im Beton der Zugzone.

Es sei die Annahme gemacht, daß der Beton in der Zugzone vor der ersten Rißbildung noch die volle Zugfestigkeit besitzt, sodaß die Betonplatte an sich unabhängig vom Eisen, schon eine Bruchfestigkeit besitzt und ein gewisses Angriffsmoment Mb aufzunehmen fähig ist. Dieses Angriffsmoment Mb ist nun in einem Fall durch die Betonplatte III/l gemessen, welche Platte keine Eiseneinlage erhalten hatte.

³)    Platten mit wenig Eisen im Vergleich zum Betonquerschnitt. Die Bildung des ersten Risses ist hier verzögert, die Bildung vieler Risse behindert.

⁴)    Platten mit viel Eisen im Vergleich zum Betonquerschnitt. Die ersten Risse treten frühzeitiger. d. h. hei etwas kleineren, nach amtlichem Verfahren ermittelten Eisenbeanspruchungen auf, weil die Zugfestigkeit des Betons nicht so ins Gewicht fällt, wie unter 1. Die Anzahl der Risse wird größer, ihre Breite (Weite) kleiner.

•r>) Stahleinlagen sind vorhanden und zwar von geringem Querschnitt im Vergleich zuTl/1 bis 111/4.

Möller, Untersuchungen an Plattenträgern.

Durch einfache Umrechnung nach der Formel -

b ll²

• 5 ließ sich aus diesem

Yersuchsergebnis auf die Widerstandsfähigkeit des Betons gegen Bruch für die anderen Platten von anderer Breite und ein wenig anderer Höhe schließen. Das so ermittelte Bruchmoment Mb der reinen Betonplatte ist dann jeweils von dem Angriffsmoment M derselben, bei welchem der Riß eintrat, abgezogen. Dann ist aus diesem Momentanteil A M — M — Mb die wahrscheinlich kurz vor der ersten Rißbildung vorhanden gewesene Eisenbeanspruchung ermittelt.

Beispiel: Platte II/l. Breite des Betons im unteren gezogenen Teil b — 82,4 cm, Höhe der Platte h = 19,5 cm, Bruchbeanspruchung bei einer anderen Platte ohne Eisen ' (III/l) durch Versuch gefunden zu *S — 16,25 (vergl. S. 33).

Das Rißmoment M' der Platte H/l war:

M = 192 940 cmkg; Eisenquerschnitt 10,73; theoretische Trägerhöhe h — a — x'lz = 13,74 cm.

Mb =

16,25 = 84 859 cmkg

82,4 - 19,5² _

AM— M' - Mb = 192 940 — 84 859 = 108 081

*•; =

108 081

10,73 * 13,74

= 733,3 kg/qcm.

Derartig berechnete Werte bietet die nachstehende Zusammenstellung.

Angenähert ermittelte, wirkliche Eisenbeanspruchung bei Eintritt

je des ersten Risses.

Reihe 11, Platte 1 ergab ae' = 733,3 kg/qcm

-    = 753,2

-    = 851,g

-    = 867,4

III,

-    = 898,4

4103,9 kg/qcm

oder im Mittel

4103,9

5    = ⁸²¹ kg/qcm.

Diese Werte ließen sich nur aus einer beschränkten Anzahl von Platten ermitteln; siehe die Bemerkungen S. 56 und 57.

Das gewonnene Rechnungsergebnis gründet sich auf die Hypothese, daß der Beton unmittelbar vor Eintritt der Rißbildung noch seine volle Zugfestigkeit besitzt. War diese infolge starker Dehnung aber schon vorher herabgemindert, dann bestand im Eisen unmittelbar vor Eintritt des ersten Risses, eine Beanspruchung rre' größer als 821 kg/qcm.

14. Über die Haftfähigkeit des Betons am Eisen im Hinblick auf Rißbildungen.

Die Entstehung eines sichtbaren Risses im gezogenen Teil⁴) eines mit Eisen armierten Betons geschieht gleichzeitig mit Überwindung der Haftfähigkeit desselben am Eisen auf beschränkter Strecke in unmittelbarer Nachbarschaft zu beiden Seiten

des Risses. Solange Eisen und Beton durch gegenseitiges Anhaften unverschieblich miteinander verbunden sind, können keine sichtbaren Risse entstehen, da das Eisen sich stetig dehnt und nicht etwa am Ort eines Risses hundertfach stärker als dicht daneben, wo der Beton nicht gerissen ist. Vom Ort des Risses ist also eine Strecke weit nach links und rechts oder nur nach einer Seite an der Oberfläche der Eiseneinlage entlang eine Überwindung gegenseitiger Haftfähigkeit von Eisen und Beton erfolgt.

Da nuu die Zusammenstellung S. 56 zeigt, daß bei Eisenbeanspruchungen, wie sie bei Probebelastungen Vorkommen, schon viele feine Rißbildungen zu erwarten sind, so darf in der Zugzone dort, wo das Eisen über 800 oder 1000 kg/qcm Beanspruchung erfährt, mit der Haftfähigkeit des Betons am Eisen kaum mehr nach ausgeführter Probebelastung voll gerechnet werden. Es ist das nur zulässig, wo, wie bei Parallelträgern, an den Auflagern in der Zugzone die Eisenspannung im Gebrauchsfall noch erheblich unter 800 kg/qcm sinkt.

Eisenstäbe, welche gerade belassen, also ohne Hakenbildung, in der Zugzone dort endigen, wo sie oder andere Eisenstäbe 1000 kg/qcm oder mehr Zugspannung erhalten, verlieren bei einer über den Gebrauchsfall gesteigerten Belastung (z. B. bei einer Belastungsprobe) einen erheblichen Teil ihres Zusammenhanges mit dem Beton.

Die einfache gerade Endigung gezogener Eisenstäbe im Beton bietet nur dort eine zuverlässige Verbindung zwischen Beton und Eisen, wo Eisen und Beton, wie bei Parallelträgern⁵) (Platten) an den Auflagern keine erhebliche Zugspannungen erleiden, oder wo das Eisenende auf hinreichende Länge bis in die Betondruckzone (den Obergurt) des Trägers hineingeführt ist.

Es sei noch erwähnt, daß Anzahl und Weite der Risse in einem umgekehrten Verhältnis zu einander stehen und von der Masse des das Eisen umgebenden Betons

abhängig sind.

1.    Betonplatten ohne oder mit sehr wenig Eisen erhalten bei dem Bruch nur einen Riß; sie ⁴ breclien sofort ganz durch, wenn dieser entsteht; vergl. Abschn. C, Platte III, 1.

2.    Betonplatten mit viel Eisen im Vergleich zum Betonquerschnitt weisen bei der Überlastung viele feine Risse auf; vergl. Platte H/6. Vor

Eintritt des Bruches erweitert sich einer dieser Risse besonders stark, während alle anderen Risse sich teilweise oder vollständig schließen, so daß sie kaum noch sichtbar sind. Dabei verschiebt sich also die Eiseneinlage im Beton nach der Bruchstelle hin um mehrere Millimeter, denn der Hauptriß klafft unter Umständen weiter als 1 cm.

3. Bestreicht man ein Eisen nur mit Zementmörtel, anstatt es mit Beton zu umhüllen, und setzt es einer später starken Zugspannung dann entstehen im Zementanstrich sehr viele und sehr feine

aus,

Risse, da in diesem Fall der Zugwiderstand der Hülle gegenüber der Haftfähigkeit am Eisen klein ist. Der Widerstand des Betons gegen Zug ist K = fb-S, worin fb der Beton — (hier Mörtel-Querschnitt), normal zur Erstreckung des Eisens genommen, verstanden sei, und S die Zerreißfestigkeit des Betons bedeutet. Erst dann, wenn die Kraft K größer ist als die Haftkraft H = z • 0, darin i die Haftfestigkeit und 0 die Oberfläche d n l bedeutet, kann zwischen zwei entstehenden Rissen der Beton auf einer Strecke l oder 21 rißfrei bleiben. Es besteht angenähert die Gleichung:

H= K

t dnl = fb 8

fbS

xd TT,

Die Entfernung der Risse voneinander, im Beton der Zugzone auftretend, nimmt also mit der Größe des Betonquerschnittes des ein einzelnes Eisen umhüllenden Betons zu, desg’l. mit der Zerreißfestigkeit des Betons, hingegen ab mit der Haftfestigkeit am Eisen und der Größe des Durchmessers der Eiseneinlage oder allgemein der Größe ihres Umfanges.

Die Kraft K, welche, bis zum Meistbetrage fb • S ansteigend, den Beton am Eisen entlang bei Reckung des Eisens zu verschieben sucht, entsteht aus dem Bestreben des Betons, sich nicht so stark zu dehnen wie das Eisen. Die verschiebende Wirkung dieser Kraft tritt erst nach Eintritt des ersten Risses, nicht vor Eintritt desselben auf, indem sie bestrebt ist, vom Riß ausgehend, den Beton zusammenschnellen zu lassen und auf die Spannung Null zu bringen, während das Eisen, welches nicht gerissen ist, die volle Spannung behält, ja an Spannung zugenommen hat, da bei Eintritt des Risses am Ort desselben der Beton die Spannung verliert. Der Beton der Zugzone würde nach Eintritt des ersten Risses auf weite Strecken hin spannungslos werden, wenn er daran nicht durch das Anhaften am Eisen verhindert wäre. Ist die Kraft K klein, weil fb (Betonquerschnitt der Zugzone) klein ist, dann vermag K die Haftkraft K nur auf kleiner Länge l hin zu überwinden, weiter entfernt vom Riß hat der Beton wieder Spannung, weil er vermöge der dort noch nicht überwundenen TTaft-kraft am Eisen veranlaßt ist, dessen Dehnung initzumachen, bis er bei zunehmenden

Werten K reißt. So kann also in der Entfernung l oder 21 vom ersten Riß ein zweiter Riß entstellen.

Diese Kraft K tritt in dem umhüllenden Material (Beton oder Mörtel) auch an einem nicht auf Biegung beanspruchten, einfach gezogenen Stabe auf und hat mit der Schubkraft*) eines auf Biegung beanspruchten Balkens nichts zu tun. Diese Kraft K (Zugspannung in dem das Eisen umhüllenden Beton) nimmt natürlich da zuerst so große Werte an, daß der Beton reißt, wo das Moment am größten ist (also nahe der Trägermitte), da dort die stärkste Dehnung im Eisen auftritt.

Über die Veränderlichkeit der Haftläliigkeit zwischen Eisen und Beton, je nachdem der Beton Zug- oder Druckspannung hat, und das Eisen mehr oder weniger Zugspannung besitzt, hätte ich auch gerne Versuche angestellt. Es waren, wie schon erwähnt, im Ausschuß für 72 auszuführende Versuche, die Haftfähigkeit des Eisens am Beton betr., aber nur im ganzen einhundert Mark, also im einzelnen für jeden Versuch 1,40 M veranschlagt, während die Versuche nach meiner Ansicht sich unter 1000 JH Aufwendung nicht hätten durchführen lassen. So lehnte ich daher die Ausführung solcher Versuche ab. Auch hätte mir die Zeit gefehlt, diese Untersuchungen alsbald vornehmen zu können.

15. Berechnung* der Eisenbeton-Konstruktionen.

Für den einfachen Gebrauchsfall, wie er im Gewerbe vorliegt, ist es gleichgültig, zu wissen, ob ein Beton 38 oder 39 kg/qcm Druckbeanspruchung erhält, wenn er nur nicht über 40 kg/qcm hinaus beansprucht ist, falls diese Grenze vorgeschrieben ist. Aus diesem Grunde kann man das zeitraubende, zunächst von Vereinen und dann von amtlicher Seite in Vorschlag gebrachte Berechnungsverfahren beiseite lassen, welches die Lage der Nullinie jedesmal besonders zu ermitteln vorschreibt. Für wissenschaftliche Zwecke sind jene Formeln zwar unentbehrlich, für das Gewerbe aber durchaus unpraktisch.

Obendrein ist die Lage der Nullinie, d. h. ihr Abstand x unter der Plattenoberkante in den meisten Fällen von vornherein bekannt, wenn nämlich mit vorgeschriebenen Materialbeanspruchungen gerechnet werden soll.

von

*)■ Nach einem im Deutschen Betonverein gehaltenen Vortrage, in welchem ich diesen Gegenstand behandelt hatte, wendete sich Herr Regierungsbaumeister Direktor Koenen gegen meine Darlegungen; siehe den Bericht des Vereins über die IX. Hauptversammlung vom 15. Febr. 1900, S. 87. Die Ausführungen des Herrn Koenen richteten sich aber gegen einen nur irrtümlich eingebildeten Gegner, denn es trat kein Unterschied zwischen unseren Auffassungen hervor. Ich bin damals von ihm nur nicht gleich verstanden worden. Die Schubspannungen, zwischen Ober- und Untergurt eines Trägers auftretend, sind es nicht, welche bei den beschriebenen Vorgängen die Haftfestigkeit am Ort des größten Angriffsmomentes überwinden, umsomehr diese Schubkräfte nahe der Mitte'Null werden. Jene Vorgänge sind vielmehr dadurch bedingt, daß die Spannung K, welche im gezogenen Beton steckt und die nach der Entstehung eines Risses den Beton vom Ort des Risses nach links und rechts wegzieht, auf den Beton neben dem Riß verschiebend wirkt und nahe dem Riß die Haftfestigkeit Beton und Eisen eine Strecke weit überwindet.

¥ oder % T k?;

42.

a) Platten.

Fall 1. Die Beanspruchungen sind gegeben, die Plattenhöhe sei gesucht.

Man bezeichne (vergl. Abb. 42):

Die Plattenstärke die Nutzhöhe

das Moment in cmkg die Gurtspannung den gezogenen Eisenquerschnitt

Es wird:

«) für ab = 40 und ae = 1200 kg/qcm; x = ‘/₃ h**) ferner: h = 0,041 jM ein;

mit h + a⁶ ⁷)

fe

---/

*■

O/

fe =

1200

qcm;

ß) ah = 40 und <fe — 1000 kg/qcm; x = 0,38 h h — 0,0647 ]/ M cm;

1,144 X kg;

fe

rn qcm⁶

Beispiel: Gegeben: M = 160 000 cmkg

Gefordert: ab = 40 und ae = 1200 kg/qcm

h = 0,04i/l60 000 = 16,4 cm; h 4- a = 16,4 + 2,6 = 19,o cm;

= 10 970 kg;

9    160 000

"8 ⁶    16,4

= 9,o qcm.

fe =

10    970 1200

NB.) Es ist unübersichtlich und die Revision erschwerend, wenn die Zahlenangabe eines Zwischenwertes, z. B. des Wertes K in Berechnungen fortgelassen wird; man findet leichter, wo ein etwa vorhandener Rechenfehler sitzt, wenn nicht zu viele Größen in eine Formel zusammengefaßt sind.

Fall 2. Die Plattenhöhe ist gegeben und das auftretende Angriffsmoment; es soll untersucht werden, ob die Beanspruchung nicht über ab = 40 kg/qcm liegt, auch wird der erforderliche Eisenquerschnitt gesucht. Die Eisenbeanspruchung sei

oe = 1200 kg/qcm.

Es wird hinreichend genau ermittelt:

kg

K= l,m oder %

und daraus angenähert:

Gb — 0,03

-l- 20 kg/qcm

fe =

qcm.

1200

Diese Formeln werden mathematisch genau nur für ob = 40 kg/qcm; sie reichen aber aus, denn sie zeigen, ob ob über oder unter 40 kg/qcm bleibt und bieten auch einen hinreichend genauen Wert für oe. Für die Revision ist es insbesondere gleichgültig zu erfahren, um wieviel ob unter 40 kg/qcm bleibt.

b) Plattenbalken.

Allgemeines Verfahren für alle Eisenbetonträger. a) lm Obergurt ist kein Eisen.

Man trägt an die Vertikale ac (Abb. 43) rechts oben die Betonbeanspruchuug ab in Millimetern an, z. B. bei ab = 40, die Größe 40 mm und unten in der Mittellinie der Eisen cb = ’/is z. B. bei ae = 1200 kg cb = '/i₅ • 1200 = 80 mm, alsdann gibt der Schnittpunkt von a c und b f die Höhenlage der Nullinie und ihren Abstand x unter Trägeroberkante an.

Die Größe x selbst braucht man weiter nicht, sondern entnimmt nur aus der Zeich

A~

A/

nung die Druckbeanspruchung ob\ welche am unteren Plattenrande herrscht; sie ist durch die Länge a f gegeben. Ist a f = 16 mm ermittelt, dann ist ab' = 16 kg/qcm.

Es vermag dieser Träger, dessen Plattendicke d und dessen Plattenbreite b ist, aufzunehmen:

WM

ff1⁸:

Ob H- Ob

eine Gurtspannung K =

u

•d‘b

iA

und ein Moment W = K • h'⁸) ferner wird

fe =

Oe ⁸ h'

43.

Hierin bedeutet M das wirklich auftretende Angriffsmoment. Fällt M’ kleiner aus als M, so geht daraus hervor, daß eine Betonbeanspruchung „40 kg/qcm“ nicht erreicht wird.

ß) Im Obergurt ist Eisen einzufügen.

Füllt M kleiner aus als das aufzunelimende Moment, dann ist dadurch angezeigt, daß Eisen im Obergurt verwendet werden muß, und zwar zum Betrage

M-M'

U h' • aj

Die Eisenbeanspruchung <7/ entnimmt man der Zeichnung; sie ist durch die Länge der Linie a" f", in Millimeter abgelesen aber noch multipliziert mit 15, gegeben. Ist z. B. a" f” = 36, dann ist aj = 36 • 15 = 540 kg/qcm.

Die untere Eiseneinlage hat die ganze Gurtspannung aufzunehmen, in welche sich oben Beton und Eisen teilen.

fe =

0e-

h'

Die Höhen h' und h" reichen jeweils von der Mittellinie der unteren Eiseneinlage bis zur Schwerlinie des Druckgurtes, auf den sie sich beziehen, h' bis zum Schwerpunkt des schraffiert gezeichneten Trapezes afa'f' und h" bis zur Mittellinie der oberen Eiseneinlage.

Eine solche graphische Ermittelung der theoretischen Höhen Jt und h" sowie der Spannung ist weit übersichtlicher als das amtliche Verfahren, führt den Rechnenden mehr in das Wesen der Sache ein und gestattet w eit sicherer und schneller eine Revision vorgelegter Berechnungen als die mühsame analytische Methode, welche zumal im letzten Fall (b ß) den Fehler hat, daß sie die bekannten Größen ob und oe als unbekannte behandelt und zu ermitteln sucht und die unbekannten Eisenquerschnitte als bekannt voraussetzt.

Beispiel.

Yon einem Plattenbalken, (s. Abb. 44), welcher ein Moment M = 540 000 cmkg aufzunehmen hat, sind gegeben:

90 cm

h" =    85

20

b = 105

Gefordert:

4"

Ob = 40 kg/qcm oe = 1200    -

Alsdann ist nach S. 62 Fall 1:

noo

'"'t

44*

-5- h = - =30 cm.

o o

Da x bekannt ist, läßt sich Punkt p sogleich eintragen, ohne erst Punkt b benutzen; a/= 40mm gemacht, ermittelt sich a f zu 13'/3

zu

mm.

ISTitliin ist

6.r,

ah — 13,b kg/qcm und rrh im Mittel: 40 -+- 13,b

rrh =

= 26,g kg/qcm

K = b- d - fib = 105 • 20 • 2G,o = 55 860 kg li — 82 cm ermittelt, ergibt:

Mx = K • li = 55 8G0 • 82 = 4 580 520 cmkg. Erforderlich: M = 5 400 000 cmkg Olme obere Eisen erreicht: M, = 4 580 520

M — M, — 819 480 cmkg

M- AI, 819 480    .

K =-₇ ,r— = —— = 9641 kg.

Ferner a" f" = 33 !/y mm abgegriffen, ergibt <re' — 33'/a ⁹ 15

= 19,3 qcm und fe

druckbeanspruchung und: fi — ^ 819480'

K 9641

500

== 500 kg/qcm Eisen-1 f 4 580 520 : 1200 \ 82

1200

(55 860 + 9641) = 54,6 qcm.

16. Vergleiche mit den Versuchsergebnissen des Herrn Baudirektors Professor    von Bach.

a) Der Gleitwiderstand.

Die von Herrn von Bach an gestellten Versuche mit Eisenbeton-Balken „Erster Teil“ dienen zur Feststellung des Gleitwiderstandes zwischen Eisen und Beton. Die verwendeten Eisen sind daher in Form gerader Stäbe in den Beton eingebettet, nicht, wie bei meinen Versuchen, an ihren Enden mit Haken versehen. Aus diesem Grunde erfolgte der Bruch der Träger an den Bach scheu Versuchskörpern sehr frühzeitig, d. h. bei kleiner Eisenbeanspruchung, da die Verbindung des Eisens mit dem Beton den schwachen Punkt des Trägers bildete. Das ist dort absichtlich durch Wahl kurzer Träger mit starker Eiseneinlagen erreicht worden, um eine Zerstörung durch Überwindung des Gleitwiderstandes herbeizuführen, da dieser gemessen werden sollte. Das Eisen durfte auf Zug dabei nicht überanstrengt werden, da es sich sonst zn stark gedehnt und die Zerstörung des Trägers vorzeitig veranlaßt haben würde.

von Bach etwa

Es erfolgte im Mittel der Zusammenbruch dieser Versuchsträger des Herrn bei folgenden nach amtlichem Verfahren ermittelten Eisen-

beanspruch ungen⁹):

ffe =• 1154 kg/qcm Eisenbeanspruchung; Zusammenstellung 2.

7.

de = 1239

de = 1753 de= 1760 <te = 2348

6.

4.

5.

Diese Zahlen beweisen, daß bei Trägern solcher Art (d. li. bei Trägern von 200 ein Spannweite mit 18—32 mm starken Eiseneinlagen) die Haftfähigkeit des Betons am Eisen, d. li. der Gleitwiderstand allein nicht ausreicht, dem Träger diejenige Bruchsicherheit zu bieten, welche erreicht wird, wenn inan die Enden der Eisen als Haken ausbildet oder dieselben sonstwie sicher im Beton befestigt.

Bei meinen Untersuchungen erfolgte der Bruch des Trägers, auch nach dem amtlichen Berechnungsverfahren ermittelt, erst bei 3400 bis 3800 kg/qcm Eisenbeanspruchung, wofern die Träger mit Beanspruchungen von 40 kg/qcm im Beton und 1000 bis 1200 kg/qcm im Eisen berechnet und konstruiert waren. Die Tragfähigkeit meiner Versuchsträger war also eine l'/₂ bis 3fach höhere.

Eine Hinzufügung von Haken an den Enden der Eiseneinlagen (etwa so wie bei meinen Versuchen geschehen ist, aber vielleicht auch schon unter Hinweglassung der Splinte) würde bei Belassung derselben Beton- und Eisenquerschnitte, wie sie bei den Bachschen Versuchen verwendet worden sind, Träger ergeben, die gegenüber den Trägern der Zusammenstellungen 2 und 7 ein 3fach und gegenüber Zusammenstellung 5 von v. Bach ein l'/₂fach größeres Tragvermögen besitzen müßten.

Der Umstand, daß bei den Balken der Zusammenstellungen 2 und 7 das Gleiten so frühzeitig, d. h. schon bei sehr kleiner Eisenbeanspruchung aufgetreten ist, erklärt sich dort aus der Verwendung starker Eisen von 25 und 32 mm Durchmesser (siehe v. Bachs Veröff. S. 32 und 41) gegenüber Eisen von 18 mm Durchmesser (siehe S. 36) bei den Balken der Zusammenstellung 5, welche erst bei höherer Eisenbeanspruchung brachen. Je kleiner der Eisendurchmesser und je größer die freie Spannweite eines Trägers ist, desto später tritt das Gleiten ein, d. h. desto größere Eisenbeanspruchung muß erzeugt werden, bevor ein Gleiten erfolgt, weil bei kleinem Durchmesser und großer Stablänge das Verhältnis der Oberfläche zum Eisenquerschnitt ein günstigeres wird.

Unterschiede in der Sicherheit

hinsichtlich des Druckes im Beton, dem Zuge im Eisen und gegenüber dem Gleiten der Eisenstäbe im Beton.

Für die Beanspruchung des Eisens auf Zug begnügt man sich mit 3'/₂facher Sicherheit {ne = 1000 kg/qcm vorausgesetzt) und das mit vollem Recht. Zugleich liefert die Bestimmung, daß im Gebrauchsfall mit ab — 40 kg/qcm Kantendruck im beton als Meistbetrag zu rechnen ist, etwa 7- bis 9fache Sicherheit des Betondruckgurtes gegen das Zerdrücken des Betons, also eine weit höhere Sicherheitsziffer (guten Beton und 8 Wochen Erhärtungsdauer vorausgesetzt; siehe S. 18 u. 30).

Diese hohe Sicherheitsforderung läßt sich sehr wohl durch den Hinweis auf den Umstand begründen, daß der Beton nicht, wie das Eisen, bei seinem Einbau fertig vorliegt, und daß die Überwachung hinsichtlich seiner Herstellung und einer Auswahl verwendeter Materialien während des Baues sich nicht ganz einwandfrei durchführen läßt. Es kann daher die Druckfestigkeit des Betons gelegentlich kleiner ausfallen, als dem Mittelwert entspricht. Dasselbe trifft aber hinsichtlich einer Sicherheit gegen Gleiten zu und zwar in noch höherem Maß namentlich dort, wo nicht, wie bei den

Bachschen Versuchen, nur ein Eisen vorhanden ist, sondern wo deren mehrere, nahe beieinander liegend, verwendet sind. Es ist also auch hier eine hohe Sicherheit zu fordern, wenn Unfälle ausgeschlossen werden sollen.

An einem Balken gleicher Abmessung an Beton und Eisen, wie die Balken 10, 11, 15 (S. 32 und Zusammenstellung 2) aufweisen, aber von 3 fach größerer Spannweite (6 m statt 2 m), würde der Gleitwiderstand voraussichtlich erst bei etwa 3 X 1154 = 3462 kg/qcm Eisenbeanspruchung überwunden werden. Dieser mit tfe = 1000 kg/qcm erlaubter Eisenbeanspruchung berechnete und bemessene Träger würde, dann hinsichtlich des Gleitens ebenso große, d. li. etwa 3,sfache Sicherheit bieten, als die Eiseneinlage selbst hinsichtlich ihrer Beanspruchung auf Zug. Es liegt aber kein Grund vor, daß man sich für gewöhnlich mit einer so kleinen Sicherheit gegen Gleiten begnügen sollte, wie man auch hinsichtlich der Sicherheit gegen Druck im Beton höhere Sicherheitsanforderungen stellt als hinsichtlich des Zuges in den Eiseneinlagen.

b) Die Dehnung des Betons bei der ersten Rißbildung.

Nach den Bachschen Versuchen variiert die kurz vor Eintritt der ersten Risse gemessene Ausdehnung des Betons, auf 1000 mm Meßlänge umgerechnet, zwischen 11,6 bis 21,4 Hundertstel Millimeter; sie betrug im Mittel bei Zusammenstellung 2 (Balken 4,

10, 11 und 15, siehe auch S. 32)

100

^ mm, bei Zusammenstellung 6 (Balken 1, 13, 14,

siehe auch S. 38)

mm.

20,7

100

Die höhere Zahl 20,7 gegenüber 14 ist durch den größeren Eisenquerschnitt begründet oder, besser gesagt, durch die größere Oberfläche der Eiseneinlage gegenüber der Betonbreite.

Auf 30 cm Balkenbreite entsprechen einander bei von Bach:

Dehnung bei 4,9 qcm Eisenquerschnitt,

14

mm

7,®

Bei meinen Versuchen ergaben sich auf gleiche Meßstrecke von 1000 mm, die Eisenquerschnitte auf 30 cm Plattenbreite umgerechnet:

11,4 100

als Kleinstwert

mm

Dehnung bei 4,i qcm Eisenquerschnitt,

ansteigend auf

58,i

100

20,8

als Größtwert.

Es ist vorn ausgeführt, daß an Plattenträgern von gleichem Betonquerschnitt

Eiseneinlagen geringeren Gesamtquerschnittes früher,

der erste Riß bei Verwendung von d. h. schon bei kleinerer Dehnung auftrat, als bei ^ envendung von größeren Gesamtquerschnitt der Eisen oder, vielleicht richtiger gesagt, bei Verwendung von Eisen größerer Gesamtoberfläche. Das ist durch den Umstand einer Abhängigkeit zwischen

fl 8

dem Auftreten klaffender, .sichtbarer Risse und einer Überwindung der Haftfähigkeit des Betons am Eisen bedingt. Hat doch das Auftreten klaffender Risse eine Überwindung des Gleitwiderstandes in Nachbarschaft der Risse zur Voraussetzung.

17. Schluß.

Bruchsicherheit:

Die angestellten Untersuchungen zeigen, daß eine Erhöhung der Bruchsicherheit von Eisenbetonträgern weit mehr von der Zulassung kleiner, der Berechnung zu Grunde gelegter Eisenbeanspruchungen abhängig ist, als von einer Beschränkung der erlaubten Betondruckbeanspruchung. Bei gutem Beton könnte man ohne Bedenken 60 kg/qcm Kantendruckbeanspruchung zulassen, da sich bei Plattenträgern für den Betondruckgurt eine große Bruchsicherheit¹⁰) ergibt. Aber der Umstand, daß der Beton gelegentlich eine geringere Druckfestigkeit erreicht, als dem Mittelwert gewöhnlich entspricht, rechtfertigt vorläufig die Beibehaltung der Zahl 40 kg/qcm als Grenzwert für die zuzulassende Betondruckbeanspruchung.

So wichtig es ist, am Bau auf eine gute Herstellung des Betons zu achten, so . gleichgültig ist es aber für die Trägersicherheit, ob man bei gutem Beton den Träger mit o& = 40 oder 45 kg/qcm Betondruckbeanspruchung berechnet.

Zu große Betondruckbeanspruchungen (z. B. Gh = 80 kg/qcm) zuzulassen, empfiehlt sich schon aus dem oben angegebenen Grunde nicht und weiter darum nicht, weil dann dem Bruch des Trägers zu geringfügige Rißbildungen voraufgehen. Bei den üblichen Betonbeanspruchungen verträgt der Beton im Druckgurt das Auftreten weit sichtbarer Zug-Risse im Untergurt, bevor er oben bricht. Dann dient die Rißbildung als rechtzeitige Warnung; sie beugt einer weiteren Überlastung des Trägers, die zum Bruch führen könnte, vor.

Vorschlag zur Ausführung ergänzender Versuche zur Prüfung der Drucksicherheit des Betondruckgurtes bei Plattenträgern.

Fast alle in früherer Zeit mit Eisenbetonträgern angestellten Versuche liefen schließlich darauf hinaus, den Widerstand des Eisens gegen Dehnung zu messen. Die

0.)

Widerstandsfähigkeit des Beton-Druekgurtes wurde dabei nicht untersucht, da die Trägerzerstörung allemal durch das Nachgeben der gezogenen Eisehgurtung veranlaßt worden ist. Erst bei Verwendung von vielem Eisen, z. B. etwa 12 bis 15mal so viel Eisen als üblich ist, also bei Berechnung eines Trägers mit 40 kg/qcm Druckbean-

1000

spruchung im Beton und nur

= rund 70 kg/qcm im Eisen läßt sich durch den

Versuch diejenige Kantenpressung im Beton ermitteln, bei welcher ein Betoneisenträger infolge eines Zerdrückens des Betons zu Bruch geht und dies zwar für den Fall, daß das Eisen nicht überanstrengt ist, sondern nur 1000 bis 1200 kg/qcm Zugbeanspruchung erhält. Es empfiehlt sich die Anstellung eines solchen Versuches als weiteres Glied meiner Versuchs-Reihe III.

Rißbildungen:

Die ersten äußerst zarten Rißbildungen treten bei Eisenbeanspruchung von <re größer als 1000 kg/qcm auf; dieser Wert ist etwas kleiner, als man bisher anzunehmen geneigt war.

Die Elastizitätsziffer (Elastizitätsmodul) E des Betons.

Die amtlichen Bestimmungen nehmen an, daß zwischen den Elastizitäts-ziffern E von Eisen und Beton im Mittel ein Verhältnis: n : 1 — 15 : 1 besteht.

Ee

Eb

= 15 und

Eb =

Ee 2 000 000

= 133 333 kg/qcm.

Bei den Berechnungen kommt die Elastizitätszifiter für den Beton des Obergurtes, also für den im gedrückten Zustand befindlichen Beton in Frage. Der andere Wert Eb, die Elastizitätsziffer für Zug, kommt bei den Berechnungen nicht in Betracht.

Es ist nun nicht erreichbar, aus den Biegungsversuchen genaue Zahlenwerte für Eb und Eb' abzuleiten, da die Kantenspannungen nicht genau bekannt sind. So ist z. B. für die Platte III/l ohne Eiseneinlagen die Beanspruchung des Betons nach

der Formel: ab =

_. =--ermittelt, nur als eine mittlere Beanspruchung zwischen

W b • h²

den Werten vom Druck und vom Zug aufzutassen. Ebenso sind auch für die übrigen Platten die aus dem Spiel der Dehnungszeiger und der so ermittelten, angenähert richtigen wahren Lage der Nullinie errechneten Beanspruchungen nicht genau, insbesondere nicht für hohe Lagen der Nullinie, also für hohe Werte der Beton-Druckbeanspruchung. Trotzdem mögen einige so ermittelte Werte hier mitgeteilt sein:

Die Elastizitätszahl des Betons für Druck Eb.

Für Beton aus Ziegelschmolz-brocken:

Für Beton aus Gabbro:

ermit-

für die Stufe

die

ermit- für die Stufe

die

ermit-

für die Stufe

die

telt

der

an

Platte

Beanspruchung ab in kg/qcm

Elastizitäts

zahl

Eb in kg/qcm

telt

der

an Beanspruchung Platte jn kg/qcm

Elastizitäts

zahl

Eb in kg/qcm

telt

der

an

Platte

Beanspruchung <yb in kg/qcm

Elastizitäts

zahl

in kg/qcm

III/l

ohne

Eisen

ein

lage

III/2 mit Eisenein- ‘ läge |

8,38— 12,49

8,38 14,64

8,38 16,25

216 315 208 666 187 381

IH/3 mit Eiseneinlage

11,9 - 18,14

21,32- 26,30

297 143 265 263

HI/4 mit Eiseneinlage

12,03— 18,42 18,42— 36,1

304 737 249 100

22.2    — 28,42 35,9 — 53,7 53,7 — 71,2

71.2    - 87,6

100,4-110,5

172 777 134 909 128 677 98 143 68 707

26,36— 77,35 82,8 — 97,5

156 000

121 666

55,3 -131,5

147 000

Die Elastizitätszahl des Betons für Zug Eb.

Platte

6b in kg/qcm E‘b in kg/qcm

Bemerkung

III/l

ohne

Eisen

ein

195 714 178 857 154 314

Die Elastizitätszabl für Zug Eb ließ sich nur aus Platte III/l, zu deren Herstellung Ziegelschmolzbrocken verwendet worden sind, ableiten, da nur an dieser einen Platte auch in der Zugzone kein Eisen lag.

lage

Vorstehende Zahlenwerte lassen erkennen, daß der Beton, aus Ziegelschmolzbrocken hergestellt, eine geringere Elastizitätszahl besitzt, als derjenige aus Gabbro-brocken.

Zudem zeigt sich, daß die Elastizitätszahl bei wachsenden Werten der Beanspruchung abnimmt. Es erreichte bei diesen Versuchen die Elastizitätszahl für Druck Eb an dem Beton, aus Ziegelschmolzbrocken hergestellt, innerhalb der Belastungsstufe von 35,9 bis 53,7 kg/qcm denjenigen Wert 133 333 kg/qcm, welchen die amtlichen Bestimmungen in den dort gegebenen Beispielen voraussetzen. Für Gabbro-beton liegt der Wert Eb höher, so daß erst bei einer Beanspruchung des Materiales an Platte III/3 zwischen 77,35 und 97,5 kg/qcm und an Platte III/4 bei ab größer als 131,5 kg/qcm jener Wert erreicht wurde.

Die Elastizitätszahl bei Zug Eb erwies sich an Platte III/l um 10 % (mit zunehmender Beanspruchung auf 18 % zunehmend) kleiner als die Elastizitätszahl für Druck Eb.

Probebelastungen.

Die jetzt gestattete Steigerung der Probebelastungen bis zu Angriffsmomenten, welche r><. = 2 x 1000 = 2000 oder 2 X 1200 = 2400 kg/qcm Eisenbeanspruchung hervor-rufen, kann wegen Gefahr auf Rißbildung nicht empfohlen werden; siehe S. 56.

Das amtlich zugelassene Berechnungsverfahren:

Das amtlich zugelassene Berechnungsverfaliren genügt in wissenschaftlicher Beziehung völlig; es ist aber für das Gewerbe unnötig verwickelt und in seiner Anwendung zu wenig übersichtlich, insbesondere zeitraubend. Es nimmt die Materialbeanspruchungen als unbekannte Größen an, während man von bekannten Grenzwerten, z. B. von fl*, = 40 und ae - 1000 kg/qcm, ausgehen sollte. Die Lage der Nulliuie ist dann bekannt. Hier sind sehr wesentliche Vereinfachungen möglich und zweckdienlich; siehe S. 61.

Lage der Nullinie.

Für das Gewerbe ist es gleichgültig, die genaue Lage der Nullinie für den dem amtlichen Verfahren zu Grunde liegenden Sonderfall jeweils scharf zu ermitteln. Ohnehin wandert die Nullinie; sie liegt bei Plattenträgern im Gebrauchsfall erheblich tiefer und kurz vor dem Bruch am Ort des eintretenden Bruches höher als die Rechnung annimmt. Es genügt für die Berechnung, wenn man als Grenzwerte ab = 40 und ae — 1200 kg/qcm voraussetzt und die Lage der Nullinie in x = ,/₃ (h - a) unter Balkenoberkante annimmt*); siehe S. 40 u. 4L

Zweckmäßiges Berechnungsverfahren.

Der bei vorstehender Annahme ermittelte Eisenquerschnitt genügt allemal den amtlichen Bestimmungen, er könnte allenfalls um ein ganz Geringfügiges größer aus-fallen, als die amtlichen Bestimmungen fordern. Die ermittelte Betonbeanspruchung genügt dann auch (S. 63); sie ist zwar nicht genau und beträgt vielleicht 38, wenn man 36 ermittelt hat; sie liegt aber immer unter 40, wenn die Berechnung mit x = ’/₃ (li — a) eine Zahl kleiner als 40 ergibt, und darauf kommt es doch allein au.

Unfälle.

Unfälle im Eisenbetonbau können sich nur ereignen, wenn ganz grobe Mängel in der Konstruktion, der Berechnung oder der Ausführung vorliegen.

Als Mängel der Konstruktion sind Fehler folgender Art hervorzuheben: z. B. wenn bei Fällen, in denen für 3 Kräfte, welche sich im Gleichgewicht halten sollen, die Schwerlinien der ihnen entsprechenden Bauglieder sich nicht in einem Punkte schneiden. \\ illkürliche Linienführung von Eiseneinlagen, d. li. Anordnungen, denen keine voll durchgeführte statische Untersuchung zu Grunde liegt, ferner die Verwendung von Eiseneinlagen mit scharfen Knicken, mangelhafte Verbindungen der Eisen mit dem Beton, z. B. bei kurzen auf Zug beanspruchten Eisenstäben vorkommend.

Als Mängel der Berechnung sind zu nennen: Eine Unterlassung der Berechnung in Sonderfällen, z. B. für die Befestigung der oberen Enden von Bügeln**) im Druck-

*) Der Abstand von Oberkante-Balken bis Eisenmitte ist oben, wie üblich, mit 7i — a, hingegen S. 62 mit h bezeichnet.

**) Bügel sind bisweilen als „auf Abscheeren beansprucht“ aufgefaßt, während sie auf Zug beansprucht sind. Siehe auch den Bericht über einen auf der Versammlung des Deutschen Beton-Vereins Februar 1907 gehaltenen Vortrag von Herrn Professor Mörsch.

Es ist mir bekannt, daß der Einsturz eines Eisenbeton-Bauwerkes erfolgt ist, weil der Ausführende die Bügel nicht in hinreichend festen Zusammenhang mit dem Beton-Druckgurt der Plattengurt des Betons nnd bei Aufhängung von Balken an Unterzügen. Die willkürliche Annahme von Einspannmomenten, die am Auflagerpunkt überhaupt nicht aufgenommen werden können, z. B. nicht von einer hohen Mauer oder einem Pfeiler. Die Vernachlässigung von sicher zu erwartenden, unvermeidlichen Ausführungsfehlern hinsichtlich der vorgeschriebenen Lage der Eisen. Das fällt zumal bei dünnen Platten ins Gewicht. Die Außerachtlassung von Ausnahmen, z. B. die Berechnung des Gleitwiderstandes mehrerer nahe beieinander liegender Eisenstäbe als Einzelstäbe, wiewohl dort an Stelle der Oberfläche mehrerer Eisen nur die Fläche der Betonschicht zu setzen ist, welche diese Stabbündel mit dem Beton des Obergurtes verbindet oder, anders ausgedrückt, die Unterlassung einer Aufsuchung der Schnittfläche kleinsten Widerstandes in dem Körper, welcher eine gegebene Kraft zu übertragen hat.

Der Gewerbetreibende ist nicht in der Lage, im Sonderfall weitgehende statische Untersuchungen anzustellen. Es müssen alle möglichen Fälle tunlichst schon vorher von anderer Seite geklärt sein, so daß dem Gewerbetreibenden das Ergebnis solcher Untersuchungen tunlichst einfach und kurz, gleichsam als Bauregel zur Verfügung stellt.

Als grobe Mängel der Ausführung sind anzuführen: z. B. die Zulassung zur Druckrichtung schräge gerichteter Ansatzflächen von frischem und schon abgebundenem Beton an einem zu stampfenden Retonkörper, so daß Gleitflächen entstehen können. Oder ferner: die Verbindung der Eiseneinlagen statt mit dem Obergurt mit dem Auflagermauerwerk und das nachträgliche Überbetonieren einer Platte, die dann in keinem festen Zusammenhänge mit dem Untergurt stellt.

Für das Gewerbe und für die Vermeidung von Unfällen ist die ausführliche, an Beispielen durch Zeichnung und Wort erläuterte Darlegung, wie man in Eisenbeton bauen muß und welche Fehler man bei Wahl der Konstruktion, Ausführung der Berechnung und Herstellung des Baukörpers sowie Auswahl und Behandlung des Materiales zu vermeiden hat, weit wichtiger als die Veranstaltung von Versuchen, welche bestrebt sind, noch höhere Festigkeitswerte des Betons zu erreichen, als unter gewöhnlichen Verhältnissen schon jetzt erreicht werden, denn diese gewöhnlich erzielte Druckfestigkeit genügt vollkommen. Es wäre wertvoller, Versuche mit mangelhaftem Material anzustellen, um zu erkennen und zu zeigen, wo Gefahren liegen. Auch sind Versuche mit Probekörpern anzustellen, welche eine fehlerhafte oder vom Üblichen abweichende Bauweise oder Beanspruchung bieten, z. B. mit exzentrisch gedrückten Würfeln.

balken brachte; derselbe hatte angenommen, daß nur ein Widerstand der Bügel gegen Abscheren in Frage komme, daher deren zugfeste Verbindung mit der gedrückten Betonplatte, dem Obergurt des Trägers, nicht in hinreichenderWeise bewirkt worden war.

C. Die Versuchs-Protokolle.

Möller, Untersuchungen an Platten träge m.

10

C. Die Versuchs-Protokolle.

a) Die Originalprotokolle.

Die bei den Versuchen ausgeführten Niederschriften sind in Protokollen zusammengestellt und ins Reine übertragen, welche 21 Spalten enthalten. Diese Originalprotokolle sind recht umfangreich, etwa 5fach umfangreicher als die nachstehend gegebenen Auszüge. Für jede Laststeigerung sind die Momente ausgerechnet und die Ablesungen der Längenänderungs- und Durchbiegungszeiger notiert; sie können zur Benutzung für wissenschaftliche Arbeiten bei mir eingesehen werden, auch lassen sich bei Bestreitung der Unkosten Abschriften z. B. einzelner Teile derselben auf Wunsch an fertigen.

Die Originalprotokolle enthalten die Spalten 1—15 nachstehender Auszüge und ferner statt Spalte 4 die Unterabteilungen: 4a Moment der Nutzlast, 4b Moment der Eigenlast und anderer ruhenden Last, 4c die Summe beider. Diese letztere Zahl ist in den Auszügen allein wiedergegeben. Die Spalten 5—12 sind unverändert belassen. Spalte 13 und 14 sind im Originalprotokoll jeweils dreiteilig; sie enthalten jeweils gesondert die Spannungsermittelungen, veranlaßt durch das Moment der Eigenlast, das Moment der Nutzlast oder beweglichen Last und die Summe beider.

b) Der Auszug- der Protokolle.

f

1. Erläuterungen zu den Protokollauszügen.

Die nachstehend gegebenen Auszüge aus den Yersuchsprotokollen enthalten zu Beginn eines jeden Protokolles folgende Angaben, siehe Abb. 45.

n ii* so

60

% *-

-3«

SS

<97 *

1*9

1*0

4X6

16,10 ----

<5,HO ” ’•-

” --

49,4Z » ”-

1H,9B * •>-

-Ä* 1H",85 " «-

60

45.

a Abstand der Eisenmittellinie von Unterfläche Plattenträger in Plattenmitte; b Breite der Platte.

h Plattenhöhe, ein Mittelwert aus den Abmessungen der Platte an beiden Stirnseiten genommen und zwar in der Mitte der Trägerspannweite.

fe Ganzer Querschnitt der benutzten Eiseneinlagen. Die Eisen sind jedes einzeln für sich gemessen und im Querschnitt berechnet.

¹

Die Benutzung der von mir für Flach eisen gewählten Verankerung, welche durch quer aufgenietete Winkeleisenstücke erreicht wird, hat sich tadellos bewährt. Bei keinem Versuch hat sich die Verbindung gelockert; sie war nach der Bruchbelastung eines Trägers so fest wie zuvor.

Allerdings darf man selbstverständlich den Beton nicht mit schrägen Fugen stampfen, Unerfahrene neigen, ferner darf man keine anderen Eisen, z. B. nicht querlaufende Rundeiseneinlagen an wichtigen Verbindungsstellen in zu dichter Lage anordnen, weil unter diesen der Beton minderwertig wird, und weil er dann in zwei horizontalen Schichten gestampft werden muß, was gefährlich ist.

²

Platte II/2 scheidet bei dieser Betrachtung aus. Hier wurde als Anstrich versuchsweise eine Mischung, bestehend aus 2 Teilen Gips und 1 Teil Kalkmilch verwendet, weicher Anstrich bei dem vorhandenen feuchten Wetter nicht hinreichend trocknete. Er blieb zähe und ließ die Rißbildungen bei ihrer ersten Entstehung nicht erkennen. Erst bei gJ = 1835 kg/qcm Eisenbeanspruchung, nach der amtlichen Berechnungsweise ermittelt, ist dort ein erster Riß beobachtet.

Platte 6 scheidet ebenfalls aus. Die Belastung erfolgte nicht in der Mitte, sondern seitlich derselben und außerhalb der Meßstrecke des Dehnungszeigers Dort waren zum Zweck einer Anbringung dieses Zeigers Eisen einbetoniert. Von ihnen löste sich bei einer rechnerischen Eisenbeanspruchung von Ge' = 931 kg/qcm der Beton. So entstand hier zu vorzeitig ein erster Riß.

³

Es scheiden hier bei Reihe III aus:

Platte 1, weil sie kein Eisen enthalten hat.

Platte 4, weil an ihr die ersten Risse erst bei Ge' = 2181 kg/qcm beobachtet sind. Zur Zeit der Rißbildung war ich selbst ausnahmsweise abwesend. Die beiden vorhanden gewesenen Beobachter haben keinen früher eingetretenen Riß bemerkt. Möglich ist es ja, daß hier der erste Riß verspätet entstanden war.

Platte 5 und 6, weil sie keine Eisen- sondern Stahleinlagen hatten. Bei ihnen zeigte sich

1716 +1554

⁴

Wie schon vorn S. 26 erwähnt ist, sind die ersten Versuche über die Haftfähigkeit von Eisen und Beton des Herrn Baudirektor Prof, von Bach so angestellt, daß sich dabei der Beton nicht im gezogenen, sondern in gedrücktem Zustande befand.

⁵

Bei anderen bogenförmigen Balkenträgern, z. B. bei meinem Gurtträger, ist eine feste Verankerung der Eisenenden mit dem Beton-Druckgurt immer erforderlich, wie eine solche bei Flacheisen von mir durch quer aufgenietete Proiileisen, z. B. Winkeleisen sicher erreicht ist. Auch bei Verwendung von Rundeisen ist die Endverbindung durch Hakenbildung und Splint in solchen Fällen sorgfältig zu gestalten.

⁶

In den amtlichen Bestimmungen ist die ganze Höhe h genannt; verfährt man aber wie oben, dann fällt die Größe a aus der Formel heraus, und diese wird kürzer.

⁷

Wenn ah und ap bestimmte Größe besitzen, ergibt sich nach dem amtlichen Berechnungsverfahren x als ein bestimmter Bruchwert von h, so daß dessen Ermittelung nur einmal zu geschehen braucht.

⁸

h' reicht von c (Mitte der Eiseneinlage) bis 8 (Schwerpunkt des schraffierten Trapezes, welches die Druckgurt-Spannungen darstellt). Zur Ermittelung der Lage dieses Schwerpunktes ist vom Halbierungspunkt w der Linie a f = <⁸>, eine Linie nach p gezogen. Ferner ist fg = a‘f‘ und ia‘ — af gemacht. Linie i g schneidet dann mp in S, dem gesuchten Schwerpunkt.

⁹

Es können die Beanspruchungen bis zu 6 oder 8 °/ö höher gewesen sein, als diese Werte angeben, da der Bruch eintrat, als die Beanspruchung gegenüber diesen Werten noch gesteigert wurde. Kleinere Zwischen werte sind aber nicht gemessen.

Alöller, Untersuchungen an Plattenträgern.

¹⁰

Die Versuche haben erwiesen, daß bei Annahme einer im Gebrauchsfall „g>, = 40 kg/qcm“ betragenden Druckbeanspruchung des Betons im Alter von 8 Wochen der Betondruckgurt 7- bis Ofache Sicherheit erreicht. Diese Sicherheit ergibt sich nur bei Plattenträgern und auch nur dann, wenn der Beton im Untergurt nicht gerissen ist; siehe S. 18. Der kleinere Wert gut 7 findet sich bei Ge — 1200 kg/qcm zugelassener Zugbeanspruchung im Eisen, während jene Sicherheit fast auf 9 steigt, wenn man mit Ge — 1000 kg/qcm den Plattenträger berechnet; siehe S. 43.

Bei dem Vorhandenhein von Rissen im unteren, dem gezogenen Teil des Betons oder bei Plattenbalken, an welchen auch nur das Eisen im wesentlichen den Zuggurt bildet, ergibt sich eine geringere Sicherheit für den Beton-Druckgurt, an Plattenträgern z. B. 6,1 fache Sicherheit; siehe S 43.

In einem hübet eit Alter des Betons besitzt der Beton-Druckgurt eine größere Sicherheit als obige Zahlen angeben, da die Druckfestigkeit des Betons noch längere Zeit zunimmt. Im Alter von 15 Monaten zeigte die Würfelprobe des Betons aus Ziegelschmolzbrocken z. B. eine um 63 % und bei Gabbrobeton eine um 80 % höhere Druckfestigkeit als in dem Alter von 8 Wochen, in welchem die Plattenträger geprüft sind, und auf welchen Fall obige Zahlenwerte sich beziehen.

(fe) Eisenquerschnitt umgerechnet auf eine Plattenbreite b = l,o m.

Für die Berechnung zugrunde gelegt sind: di, die zugelassene Betonbeanspruchung,

<ye

Eisenbeanspruchung,

M das zugehörende Angriffsmoment (crb und <rc nach dem amtlichen Berechnungsverfahren aus M ermittelt'.

M" Das Bruchmoment;

M"

rii =

M

die Bruchsicherheit des Trägers.

c>e Eisenbeanspruchung bei Eintritt des im unteren Teil des Betons beobachteten ersten Risses, nach amtlichem Verfahren ermittelt.

Das Mischungsverhältnis des Betons ist jeweils in Raumteilen angegeben. Uber das Mischungsverhältnis nach Gewichtsteilen und den Wasserzusatz siehe Abschnitt B, S. 29.

Angegeben sind ferner das Einheitsgewicht des Betons und das Eigengewicht der Versuchsplatte.

Die Himmelsrichtungen, nach welchen die Platten orientiert waren, sind in Abb. 45 durch Buchstaben angedeutet.

Über die Belastungsstufen siehe S. 16.

2. Die Protokollauszüge.

Reihe II 1 bis 6 und Reihe III 1 bis 6.

(Angaben über die Vorversuche Reihe I sind hier fortgelassen).

Die Rißzeichnungen, einmal bei dem ersten Auftreten von Rissen und weiter kurz vor dem Bruch nachstehend für jeden Plattenträger wiedergegeben, zeigen ein nach dem Verhältnis 1 : 2/'₂ verzerrtes Bild. Die Höhen sind größer dargestellt.

70—77

195

-»5 ök-

3 05

Mischungsverhältnis: 1^:3 Sand : 3Gabbro. Einheitsgewicht des Betons = 2459 kg/cbm. Eigengewicht der Platte = 1224 kg.

Ganze ruhende Last 1303 kg.

15

14

CI

B e merkungen

Über die Begründung des Zeichens < (kleiner als) bis z. Rißbildung s. S. 42 u. 58.

Belastungsstufe 1.

(;y = 30 cm). Belastungsstufe 2.

(y — GO cm). Belastungsstufe 3.

(y — 90 cm).

| Untersuch, abgebrochen, Zeiger entfernt; Probekörper üb. Nacht unter der Last von 1229 kg. Belastungsstufe 4.

(y = 120 cm). Belastungsstufe 5.

(y = 150 cm). Belastungssteigerung d Wasser; 1    = 170 kg.

Erster feiner Haarriß Ri (Nordseite).

Ri Ansichtsfläche 50 mm hoch.

15

RH scbeinb. Riß 170 mm von der Mitte rechts, Unterfläche.

R ! Ansichtsfläche bis auf 30 mm Höhe.

Rin 165 mm v. d. Mitte links, Ansichtsfläche.

R¹ u. R- vergrößern sich.

RH Ansiclitsfl. 180 mm rechts v. d. M., Höhe 25 mm.

Mittagspause: Platteunt. der Last 10 q stehend.

Risse bisher etwa ’/somm

stark.

R³ 150 mm rechts von d. Mitte, Ansichtsfläche 10 mm hoch.

RA 250 mm, R⁵ 500 nun links von der Mitte.

Belastungssteigerung

Betonklötze.

R⁸ 210 mm rechts von der Mitte.

’P

R⁹ 750 mm links v.d.M., Ri V₄ mm breit.

Ri 129 mm hoch.

B¹ verzweigt sich.

Neue Risse südl. 90 cm rechts v. d. M. nördl. 95 cm rechts v. d.M. es entstehen fortgesetzt neue kleine Risse.

Pause in der Ablesung und Beobachtung von 4P⁰ bis 415.

Längenänderung kurz Tor dem Bruch nicht abgeles., maxim. Betondruckbeanspruchung (Spalte 13) daher nicht zu ermitteln.

Riß unten 5 mm breit.

Obergurt splittert; B r u c h g r e n z e.

Revision der Bruchlast: 72 Klötze,

17 q Wasserfüllg.

Platte 11/1.

Plattentrager unter Zugrundelegung einer um rund 2of„ erhöhten Beton- l Beanspruchung berechnet; mit Eiseneinlage °6 = 50’²; ae ⁼ !°00 kg/qcm; M = 156 530 cmkg. ci = 25,io mm.    M» ₌ 538 465 cmk

je = 10,73 qcm.    ]\I"

(fe) = 17,65 qcm.    n4 ⁼ "y = 3,44.

Ve

=3

ff: m; 1 ; i-

n i m

Risse kurz vor dem Bruch.

ae" ⁼ 3436 kg/qcm (Brncli).

Datum: 21. September 1905. Platte No. II i.

7 j 8

12

11

10

B e ansprucliuDg

berechnet nach d. durch Versuche ermittelten Lage d. neutralen Faser imBeton|im Eisen kg/qcm

berechnet nach den amtlichen Vorschriften

im Beton | im Eisen kg/qcm

au.

Die ersten Risse.

= 1231 kg/qcm (1. Riß).

47-

ff’

(°e)

(Gb)

Gb

Lage der neutr. Faser i. Abstand x v.d. Plattenoberkante; x in cm

be- | beob-rechn.i achtet

Durchbiegung

in mm

Längenänderung

in

Hundertstel mm

Moment im Ganzen aus

Eigenlast

und

Auf last

Auflast

in kg

< 470

< 610

< 747

< 883

< 977

<1063

fi

1380

1737

1829

2128

2285

2463

2644

2733

(M <M

T-l O

O rM CO CO

3298

16,3

20,28

24,8

29,3

33,2

36,38

« <m~ I

iCi ¹

C3

CD    O

i % i §n

103,9

113,9

126,4

138,8

^    o t-

I cT I of^jT

vO ¹ OO

I i;2 I

425

563

688

808

906

987

1231

12

1313

1719

1801

2126

2289

2480

2671

2863

3054

3244

3339

3436

21,5

27,6

33, s

40,o

44,5

49,6

60,5

ll

64,5

84,5

88,5

104,5

112,5

121,9

131,2

140,6

150,o

159,4

164,i

171,9

x¹

Süd | Nord

unten

oben

50 129

7,18    10,12

7,18 ! 10,62 7,18 ’ j 10,59

0,18

0,32

0,49

0,18

0,35

0,49

1,6

1,2

68 564

1229

3,i

4,8

10,60

7,18

10,37

10,31

o S~ I

H O ¹

I § I 6 | §L I 8 I *1 I *L I % I S ^ I S |

I t—    ir— ¹    t— ¹ tH    ¹ CD ¹ x ¹ ffi ¹ XX    Io¹

7,18

7,18

fc

00

L—

I 2 ,    22 ,    32 ,    2    , S .    22    , 22    , S 22    ,32j

>    l—^    ‘    ' t>r i L^r L^r I L^r ;

²~ I

L— ¹

0,57

0,62

0,73

1,27

1,50

0,56 0,60 0,73 1,24 1,48 ¹

5,6

6,0

7,3

2,7

4,5

6,1

6,7

8,2

14,i    14,i

16,8 i 17,i

88 256

107 948

127 640

141 940

154 690

192 940

205 690

1229

1229

1229

1229

1399

1909

2079

bc

rr

•-

Iflf

CO hh

o x

. X t»

!    r r

tH r—I

co^ ^ o oTt-T

H

lO i>- Ci

vH t-H

205 690 218 440

Ci Ci CO ‘-C <M <M

% <M

Ort Ort

lO --O

gg

oq    cf crf

IO X

x o

(01    of of

05^ c^

of Ci HH ci (M Ci co co

lO^

218 440

243 940

256 690 269 440

2249

2589

Ci Ci lO (M

f X' Ol Cl

Ort Ort Ort Ort CO o° cs O

t>    O ^    CO lO

T-<    Tt- io    iQ

3 3 8

co co co co nf irf o ioT

0,22

6.78 7,24

7,65

8,10

8.78

9,60

9,75

10,70

11,56

11,85

12, io

o o

X X

Ci

Ol rJH

5    S S    § 2

r    r r\    f\ r»

co co co co^

H C5 X ca X

c    r> r\    « > i >

0C o o

^    ^ ^    o o

co^

t-h    Gvf -rfT ^ GC

co    co co    co co

269 440

269 440 282 190

282 190 307 690

2929

2929

3099

3099

3439

ös ÖH Ort Ort Ort

CO

x co x cs x x

iO iff

01^    05

lO tH l— GO GO

CC^ CO^ OJ^

""P t"- vH

^ o

333 190 345 940

358 690

6K>S

QLLG

4119

Ort Ort Ort O X tH

H H i—I

6.19

6,72

7.20

7.60

8,02

8.77

9.60

9.78 10,70

11,52

11,80 12,32

29,go

45,oo

95,9

106,o

114,o

«i.    ■>„ °k

121,2

129,0

140,2

154,6

156,0

171,9

185,o

189,i

197,4

CO t— O CO CO CM QO Xi CO lO O X X Xt- t-NC5

05 Ci_

S 'S §

373 465

388 690 403 840

418 615 433 690 448 615 478 615 478 615 508 390

4316

4519

4721

4918

5119

5318

5718

5718

6115

& & W

CO <M OO o X X X o

Hh Cj MX Ttl H X

523 240

523 240 538 465

6313

6313

6516

66 Kl.

66 Kl

72 Kl

538 465 538 465

co co

* o * o

co cO'

72 Kl. 72 Kl.

Zeit

54ü

oo9

ob9

22.

Sept.

7C0

730

9⁴⁵

oiOT

1023

S.

lO Q    iß O

rf uj    iß t—i

■<h CM

8 S 8

(M (M Ml

/-

Ci

82 s g g £ $ 5

CO co co 'T.'G CO CO CO CG

S 8

CO Hfl

lO l>

tH T-<

hH

78—79

197

M.i.

619

Ta

P1 ,,    Platte II/2.

lattentrager uuter Zugrundelegung einer um rund %)% erhöhten Beton Beanspruchung berechnet; mit Eiseneinlage!    et°n'

, — 42,6; <re = 1000 kg/qcm; M = 155 194 cmkg

= 543 178 cmkg.

%f~ ⁼ ’^5Ü

n₄ =

ß = 25,39 mm. fe = 10,5o qcm. (fe) = 16,ee qcm.

Mischungsverhältnis: 1^:3 Sand : 3 Gabbro. a Einheitsgewicht des Betons = 2459 kg/cbm. Eigengewicht der Platte = 957 kg.

Ganze ruhende Last 1019 kg.

15

14

13

Bemerkungen

£.2 bß d

||3

ss'S®

bf* ⁷¹'

«V bi

.35

*3 <d~

;p

N

:-

Belastungsstufe 1.

en, Risse

if e

I-ÖJ4

I I f IfSs

OlNgccg^oOo

»f »f «!;!V£«sSf£g

bß bß^ bß^ bß n Ö

:i

0    d    p    p    p    >-i tlps

-2

® 'S cq pq

gen

plastisch.

vermeintliche Risse

IIU l>un jir

Riß RH bis 40 mm Höhe.

P

•sla

5-S.S

w “ ffl

;p

®«s

f₂.S

£42

Si

R* 20 cm westlich von

*©

cC

03

bß

'S ©

der Mitte.

•S5

X QJ

Risse deutlicher.

£ Ö 3 S

o ^ O ^ ö ^ ä 52 ^ cc2 53 bß

i'&llä ?.f ll^ä f-s-g ifi?i 2 g-

g'seSs 3“s

«"•eJ^se-

_ g» «ms 5P"j- „

c3 ojc^oca,—,.rt

.H rj;J .,_| .pH .iH cß

Risse 3 mm breit.

Kasten sitzt jetzt auf;

«4-H

^    -3    *

t»    ^    P.

⁰³ co

N fH

P 0)

IH

bßö

rZ 2

O X

P-rH

Wasserlast 17 g.

CC

<D

. OiG

3 -t³ * & | 2 äo'S & *1%

Kasten schwebt frei.

IUI

^ flSB

S®p

• £h .» rH o 0) n <D .

sin Ml°:

p.S*o

Ss.sl“

»ijs!

03 Pm N cß

Eine Durchbieg, ist m. Hilfe jener Linie nicht z. erkenn.

Fortsetzung d. Belastung mit Betonklötzen.

der Kasten sitzt auf; Bruchlast im gegenwärtigen, teilweise zerstörten Trägerzustand.

Entlastung.

Kasten frei; der Träger trägt die Last.

Bleibde. Durchbiegung: Südseite: 105 nun. Nordseite: 102 mm.

II/2.

12

anspruchung

berechnet nach d. durch Versuche ermittelten Lage d. neutralen Faser im Beton | im Eisen kg/qcm

(ffb) | (<re)

< 404

< 539

< 667

< 801

< 900

< 1283

< 1642

1789

O T—I CO X m O ~H —¹ Ol Ol

Ol T—I T-l t- vO ^ CO vO t— Ol Ol Ol

2926

3109

3309

8368

i-H iO 05 -xH O '05 05 O Ol co

Ol X X co

r—1

27

fei

•-N

cl'G'G. 51.

Risse kurz vor dem Bruch.

i = 3500 kg/qcm (Bruch).

L: 23* September. Platte No.

- 50.

Die ersten Risse.

1835 kg/qcm (1.

Be

11

10

berechnet nach den amtlichen Vorschriften

im Beton | im Eisen kg/qcm

ffe

Gb

Lage der neutr. Faser t, , , .    i. Abstand x

Durchbiegung v. d. Plattenin mm

Oberkante; x in cm

be- beob-rechn. achtet

xx

Süd ! Nord

Längenänderung

in

mm

Hundertstel

unten

oben

Moment im Ganzen ans

Eigenlast und Auf last

Auflast

in kg

oi änn^supg; jap -o^

Zeit

<56,3

<87,3

co^

i ²⁰

I 05

IO CD

co -cfT co'

1—1 Ol

1-H i-H

X,    ^    °i.

<M (M CO --

iI

375

501

626

752

849

t- o

Tfl I'” Ol o

T—I 1-H

1835

i—| »o

Ol X ^t1 ’-i O Ol Ol Ol

2439

2632

2825

3018

3210

3404

3500

iO x o

Ol 1-H t—I O X O Ol ^ (M CO CO co

Xr CO^

::

Ol

29,8

3o,8

cf I ^ ¹

» «# (?) C5 05 I I— OL'-¹ X

o t-

r ^

- Ss

llo,9

12o,7

134,2

143,3

152,6

161,8

166,4

!M CO CO CC

■    «N «N »N f' |

-H X Ol 1-H ¹ CO ^ I© X ¹

O O 05    05

1-H    1-H

05

L— CC

cc

co »c 00^

5=i 5o'iO'

t— t— tr-

, 2 2    2    *® |®

¹ lf-    L^-    L—

- S 25    3 S £    2

cf cT cf cT cf cf **

® S S 8 g g g o o cf cf cf cf ~

Ol^ Ol CO iH

Ol X~ lO O L— JO

51    ®

, S 2 S S 2 S 3 | I ,

fi n n    »n    cn    f'    I

I    tr— t'*    ¹ I

iD lO iO iC

I T_f. ^ T"iv

I I>- l> l>-    ’

r—t

c<?_

50^

00^ ©^

cm co o o' i>t o

OI^

39 747 58 182

77 704 97 225 116 747 131 728 144 478 169 978

1229

1229

1229

1229

1229

1399

1739

O i-H Ol CO -fi O

8 8 8    § 5

¹ ?0 Tfl    Tfi TfT

©^ c^ ©^    ©    ^

co' co' i—* acT —T y—i C^l Ol Ol CO

195 478 259 228 284 728

284 728 310 228

2079

2929

3269

3269

3609

Cm Om Om öi cm

iO O Ol Ol -f

—H — i-H i-H

--

S X

-r    r> o

x »© O

O O

CO X

iO »o

°k ©X

CO 05

l- X

0,24

6,08

7,50

8,89

9,35

10,20

11,20

14,00

29,00

47,50

6,29

6,70

7,55

8,45

9,42

10,29

1 1,28

14,90

29,50

46,00

141.4

155,0

170.5

230,0 020,o 1070,o

45,00    45,oo

45,oo    45,oo

44,79    44,78

44,3G 44,40 43,59    43,64

X X o o o CD (>1 X co

| cf cf t-Tth'x

t— cc -f

-t co co co co co co co

0 05 05© X

»o

«=k

co r—

co co

322 978 348 478

3779

4119

CI » » iO t—

lO .0

.3;

. .'ccco

Hf

>~

S 8 8^5

1—i <M

363 253 378 478 408 403 438 403

46)8 403

498 178

4316

4519

4918

5318

5718

6115

6 Kl

12 Kl.

24 Kl, 36 Kl

528 253

543 178 543 178 543 178

CC iC i-O iO

48 Kl.

60 Kl.

72 Kl.

78 Kl. 78 Kl, 78 Kl,

%%%% % n ÜIÜ

O o o Ci CS

fl    f\ #> fl fl

O C5 1(0 C5 X | O C5 C5 X t— |

«t. °2. .

S BS'SS. I

528 253 498 178 468 403 423 478 423 478

ciD x r. c.

O ^ i'* 1—1 ,—1 O CD iC iD iO

fi-S

X o p co co

GS

622

24.

Sept.

9,B

<N H¹ l0_ C5^ 0__

of cf i— cpf'pf

1-H Ol L—

co

,    «2- =2- o,

I (MiCQiOCO

lO

423 478 438 403 468 403 498 178 428 253

OXXiQ CO

i-H i-H i-H i-H i-H

1-H CO 1'- 1—1 1.0

iCiOuOCDO

o cc x o Ol x

CO CC -If CC 1— c—

otO l

O 51 tc tO^ CC^O^tD^

cf xf oT x^ i-f cf of t-f

O X X t— t- iO ^ rH

— CS *c 1-H 05 CO t — vO -Ht¹

X CO CO CO XX X Ol O O O l- Ol Ol O ^    L'“ Ol

CO X X X X -+I X 1-H CC co o X o iO -ti rti CO Ol Ol

CO X X X C5 G5 05 i-H i-H i—I' r-H i-H CO CO t— CO O HH Ol Ol

CD iC IO ^ ^ co Ol

66 Kl. 48 Kl. 36 Kl. 24 Kl.

17 q

12. q

»c

80-81

FT

196

15

4-11

n, 9Z

d'6£. 52.

Bemerkungen

Uber die Begründung des Zeichens < (kleiner als) bis zur Rißbildung siehe S. -42 u. 58.

<]

Belastungsstufe 1.

(;y = 30 cm).

Entlastung.

- - -N

Platte 11/3.

bO % erhöhten Betonbeanspruchung berechnet; mit Eiseneinlage.

<7 = 61,3; tfe = 1000 kg/qcm. M = 151158 cmkg,

= 545 681 cmkg,

Hs-

um rund

M ~ a’0h

= ru

fe)

AI w

cL6& 54.

"p*

Kurz vor dem Bruch.

<4>

xs

•_

pq

8 S|

CO öS

CO

CG

•rH

Ph

:(

CO ^

• 05 u:

hp jQ jf

7i

CO

II

¹¹ <^o

»i II

-2 <D 03

W P

1 lattenträger unter Zugrundelegung einer

AT HIE ET

dt 6.

Die ersten Risse.

-i4

iO

C5

a — 22,38 nun. fe — 10,49 qcm. (fe) = 25,52 qcm.

•| jan 'S rÖ q

r-H    <33

'S ^

pP i—I ?H O -4-3

> ^ o

CO q "rH

£P iß £

co

2 .-s ^

O ® c » Xi ®

:r

Ganze ruhende Last 684 kg.

Datum: 25. September 1905. Platte II/3.

13 I 14

Beanspruchung

berechnet nach d. durch Versuche ermittelten Lage d. neutralen Faser im Beton im Eisen ||im Beton] im Eisen kg/qcm

<7e

kg/qcm

(Ge)

<311    *) Zeiger reibt.

15

14

*) Schraube gelöst.

Zeiger a. Null eingestellt.

Beiastungs stufe 2.

' (i) = GO cm).

<448

(H)

15,!

13

21,5

—    — Zeiger a. Null eingestellt.

28,2 j <581 Belastungsstufe 3.

(.y — 90 cm).

<    700 Belastungsstufe 4.

(;y — 120 cm).

<    797 Belastungsstufe 5.

(;y = 150 cm).

— Belastungssteigerung d. Wasser; 1 q — 170 kg.

27,o

41,5

1025 Scheinbare Risse Nordseite.

63,9

R¹ 7 cm rechts von der Mitte, Unterfläche und Ansichtsfläche.

Entlastung, wegen Dun-kelheitBelastnngunter-b rochen.

26. September.

1182

R² sehr fein, aber doch deutl.; Ansichtssache.

R² Unterfläche deutlich sichtbar bis zur Mitte.

Ri deutlich sichtbar, 15 cm rechts v. d. Mitte, 8 cm hoch.

R² mit bloßem Auge auf 60 cm Entferng. sichtb.

R² 7-2 cm links v. d.Mitte.

76,9

12

11 • |

or

Lage der neutr. Faser

Durchbiegung v. d. Plattem I berechnet nach

den amtlichen Vorschriften

Oberkante; x in cm

in mm

be- beob-rechn achtet

Süd 1 Nord x 1 x¹

297

425

552

680

778

1027

1195

1195

18,1

y—i

rH

cc

01

I s§

co

\ cd

fc-

0,28

0,oi i —    —    —

0,28    0,03* 8,31    10,31

0,18

10.55

10.51

9.96

9,95

8.18

co

oi

7,73

Seite

l 5 i    i

¹ QO 1    1

I “5.    “2*    “t    I    I    OS^

'    OO    OO    GO    '    I    GO

yi

I I

¹ GO ¹

CD

*£

bß

co o 2 | I S 8 S S S 8 OO¹ 'oooooo

r- 8 2 g o o cf

71    (M    <M    ©    CO    ©

10    O    10    O    17    O

cT o" o" cT cf o

e Sc s

o" o"

iO (MX X —' rH -«f X © 'f

of c4

rH r-i

S § S g 5 § 2 £

r-l r-l 05 03

o"

«k

8 8

of oT Ol co

x

x^

70

■s

S ®    %    «

oT oT oT co"

co"

Hundertstel mm

Moment

im Ganzen Längenänderung

aus

Eigenlast und Auf last

in

Auflast

in kg

oi buajsupq Jap osj

Zeit

unten

oben

2,o

27 025 45 460

1229

~V -r

C, 09

2,0

27 025 45 460

1229

01

r-l ^ y—l

O' th" Ö'

2,0

-0,1

27 025 45 460 27 025

1229

X o, ® X «

co O CO O CO O

, OJ    Ol

| |

28 112 64 982

28 112 64 982 28 112 64 982 28 112

1229

Ol

1229

1229

Ol . Ol

O 7J ^

sd' cT cT

*V *0.

w C5

29 199 84 504

104 026

1229

1229

co

CO^ CC^    ^

co' ^jT ccT cm"

H !M CM CO

oc^ co^

O GM    ^ ir—    GO t—i

■*“H    t—I t-H    t-H

119 006

1229

»o

131 756

144 506 157 256

170 006 182 756

1399

1569

1739

1909

2079

Sm sh Sn sm sm 05 CO r}H »o

3    3    S S    8 8

• O    lO iQ lO to «

Möller, Untersuchungen an Platten trägem.

co

26 831

fL

cT co" i—

05 co co

co^ o_

oT CO iO GM GM GM

26 831 182 756 195 506

2079

2249

SM SM

I O SC

208 256

2419

co

<oa

221 006

2589

SM SM

t~ Q0

S g 3 55 $ so o so so r-

11

•lO

-x-

233 756

2759

r-

82—83

en

15

14

13

26. September. Platte II/3. (Fortsetzung von S. 81.)

II

12

11

berechnet nach d. durch Versuche ermittelten Lage r, , d. neutralen Faser Bemerknng

im Beton | im Eisen IjimBetonl im Eisen

kg/qcm

Beanspruchung

berechnet nach den amtlichen V orschriften

kg/qcm

K)

K)

R² Unterfläche auch an der nicht geweißten Stelle zu erkennen.

-R-*” RU erweitern sich u. R*—Rb entstehen.

RUi 7 cm links von der Mitte.

In der Unterfläche treten eine ganze Reihe feiner Risse auf.

RIV 18 cm links von der Mitte, 6 cm hoch; R6 15 cm links.

Rv 28 cm rechts von der Mitte, 8,5 cm hoch.

R¹ unter R¹.

Belastungssteigerung d. Betonklötze.

R~ u. R² deutlich, ¹/₁₀ mm stark.

Weitere Risse nach dem Widerlager

zu.

R¹⁰ entstanden,

Neuer starker Riß RR, außerdem RViii u. Rix, es bilden sich weitere Risse, Südseite IGStck., Nordseite 12 Stck.

Risse am Auflager fast bis zur Mitte gehend.

Südseite 20 Risse, Nordseite 16.

R'V R\ RU, Ri sind stärker geworden.

15

1594

2008

2174

2370

2571

2766

2964

3164

1611 103,4

98,7

#-

Ilauptriß Vs mm stark; R⁷ 12 cm lang, R²10,5; R¹¹12, Ri 8 cm hoch.

Entlastung.

Bemerkung: Bei Angabe einer Anzahl verwendeter Betonklötze ist voraufgeh. gezeichnete ’Wasserfüllung jeweils , auch vorhanden. Hier bedeutet z. B. 6 Kl. eine Belastung durch da-Eigengewicht des Kastens ferner auch 17 g Wassers füllung und durch 6 Betonklötze.

Mit bloßem Auge nur R°-und RH zu erkennen. Ganz entlastet. Belastung.

R\ R¹ deutlich sichtb.

Sämtliche Risse bemerkbar, Breite der Haupt-risse Vs mm.

Risse etwa ¹/i mm.

Risse RU und R⁴ 1 nun breit.

Riß R¹¹ 12,5 cm hoch.

Gips hebt sich auf der Südseite ab. Druckrisse Nordseite.

Bruchlast.

Revision der Bruchlast: 17 q Wasserfüllung, 84 Betonklötze. Entlastung.

Zeiger eingestellt auf 30

Kasten schwebt frei. Der Träger wird in diesem Zustande eine noch größere Last tragen können als 3439 kg.

kl

3337

2020

2185

2377

2569

2760

2955

3146

3334

3425

10

Lage der nentr. Faser _    ...    i. Abstand x

Durchbiegung v. d. Plattenoberkante; x in cm

be- beob-rechn. achtet

in mm

X¹

Süd Nord

2, $

-T    -cfi

oo

2,

0,40    5,33

<2

2.

Ci

Gl

~T

Ci

124,4    2028

2194

2390

134,7

146,7

2.

Gl

CD

2586

158,7

iO | CD i I — t* I * | Ci

2782

2978

170,7

182,8

194,7 ! 3173

12

ll

Gl

206,8    3369

<M — io c<l co

II I £ & § g £

t-H t-H

188,9

202,0

217,8

237,5

124,4    2028

134.7    2194

146.7    2390

158.7    2586

170.7    2782

182,8    2978

194.7    3173

206.8    3369

218,8    3609

! r-

co

co

t-

, I> CO I> »o ©

H H    <»

1    1 GO GO 00 GO t—

X IG ©

°v

I— L— l-

12 12 I oo ¹ oo

e 2, s_ s

iO O CO Io*

0,79

6,40

6,68

7,30

l £■ l 5- l i

“2 ® S S % 8,

t— t— GO X Ci Ci

7,70

8,06

8,56

9,19

9,58

10,03

4- ⁰⁵«,

t—H    t-H    -t-H    —^    t-H

CO    CO    CO    CO    CO

#s r> r. «n «n

CO    GO    OO    CO    GO

—H    —H    1-H

2    2    2

co oo co

10,66    10,50

10,77    10,58

11,05

11,58    11,24

12,82    1 2,45

11,29

14,26

14,52

£ g 3 5 g g £ 3, 8 §. § 2 ? 8 £ S ■^T cd' g1 -r-T cf x~ iN gT cd' csT t-' oT oT cT -r-T c^T

t-H i—( 1—I

14,52

13.68

12,70

11.69

10,98

9,10

7,70

2,40

6,38

7,08

7,79

9,20

9,84

10,66

11,45

12,29

o

co

t~

•<H t- 00    C5    CH    IO

'G. ^r. 2^    2^ 2^    *T

gL co o' c-f cd' co co

13,io

13,87

16,0

17,30

18,45

18,63

18,86

ta

©    c-^

O Ci I

CO CM ‘

30,o

29,4

25,9

Datum:

Längenänderung

in

Hundertstel mm

unten

oben

cc^

iO

L-

-t

CG

© o^ -f Ci iO iO

CO -Gi

cc

co

co

cd'

■+

2- R. i- ccT

O t-

2 2 iC5 Ci Tf Tfi

<3    0_

ig*' cd'

L— X

2 2 cf cd' o »o

84.5 89,o

93.5

101,2

105.8

111.8

116,1

118,4

122.9 125,7

138.9

168,9

167,o

156,6

145,o

133.2

124.8

103.2 86,9

29.4

76,8

84.4

92.5

108.8

116.9 126,1

134.9 144,8

153.9 164,2 195,6 216,o

241,5

244.9

249,o

o o ic o o co

r\    (n r\ «v

33 § ^l:

2 2 2 2 2 ' Gl CD GO    Ci

OO GO GO OO    o

115,4

114.4 108,2

101.5 94,0 89,b 77,i 66,8

22,0

00^    ®    © CB ©

to gL t—^ iO w cd

t— gi oo -+i t' co co oj

99.80

105,8

112,i

129,3

137,8

146,5

148,0

150,o

Moment im Ganzen

aus

Eigenlast

und

Auf last

246 506

259 256 272 006

284 756

297 506 310 256

323 006 335 756

350 531 365 756

380 906

395 681 410 756 425 681

425 681 440 606 455 681

470 306

485 456

515 531

500 306 455 681 410 756 365 756 335 756 259 256 208 256

26 831

208 256 233 756 259 256 310 256 335 756 365 756 395 681 425 681

455 681 485 456 515 531 530 456

535 556 540 581

545 681

425 681 284 756

Auflast

in kg

2929

3099

3269

3439

3609

3779

3949

4119

4316

4519

4721

4918

5119

5318

5318

5517

5718

5913

6115

6516

6313

5718

5119

4519

4119

3099

2419

2419

2759

3099

3779

4119

4519

4918

5318

5718

6115

6516

6715

6783

6850

6918

5318

3439

gi .otni}si![a<r jop -o\’

fei

fei fei

Gl

fei

fei fei fei fei

"TO X t~

Zeit

8 2

L— f»

2    g s

xx co X

9¹⁸ ü Kl 9-³ 12 Kl

9-⁹ 18 Kl

9» 24 Kl 30 Kl 36 Kl,

9»

9®

36 Kl. 42 Kl. 48 Kl.

54 Kl.

9⁵²

9⁵⁷

ooOI

ToOl

TH09 UiOI

10» 72 Kl.

66 Kl. 48 Kl. 30 Kl. 12 Kl.

17 g

11g

LU

15 g

17 g

12 Kl. 24 Kl. 36 Kl.

48 Kl. 60 Kl 72 Kl. 78 Kl.

80 Kl 82 KI

84 Kl

36 Kl.

S> & §> S S 1> §,⁸

T—I    I

iO    w

T-l    T-H

00 o

T-H CM

Gl

Gl

Gl

lO -TH

oc —

Gl

Gl

84-85

tO

'A

ns

15%/

55-

au.

Mischungsverhältnis

1 Z: 3 Sand : 3 Ziegelschmolz.

Einheitsgewicht d.Betons=2155kg/cbm.

Eigengewicht der Platte = 1118 kg.

Ganze ruhende Last 1190 kg.

15

14

81

||

Bemerkungen

Über die Begründung des Zeichens < (kleiner als) bis zurRißbildung siehe Seite 42 u. Seite 58.

Belastungsstufe 1;

y = 30 cm.

Belastungsstufe 2;

y = 60 cm.

Belastungsstufe 3;

y = 90 cm.

Belastungsstufe 4;

y = 120 cm.

Belastungsstufe 5;

y = 150 cm.

Mittagspause.

15

Zeiger auf Null.

Belastungssteigerung' d. Wasser; 1 q = 170 kg.

Risse R[ u. Ri Torge-merkt; Vorhandensein noch nicht sicher, gefunden m. Hilfe d.Lupe.

Risse _K' u. Ri an der Unterfläche deutlich mit Vergrößerungsglas sichtbar.

RH 2V-2 cm rechts y. der Mitte, 4 cm hoch; Risse äußerst fein, ohne schätzbare Breite.

Ri Ansichtsfläche 8Vs cm

links v. d. Mitte, 7 cm hoch.

Rin 16 cm rechts v. d. Mitte, 6'/i cm hoch.

Rl 9 cm; R² 7¹/., cm hoch.

R⁴ 30 cm rechts von der Mitte, 6 cm hoch.

Breite der Hauptrisse Vio mm geschätzt. Belastungssteigerung' d. Betonkiötze.

\}I

R¹'—R¹² entstanden.

Breite der Risse R‘, R², Ri ¹/₅ mm.

Ri u. R² V« mm breit;

Rl Vö mm breit.

Ri Unterfläche V* mm breit.

jßu 1 mm breit; K¹1,2mm breit; Druckrisse entstehen.

Risse 2 mm breit.

Belastungssteigerung d. Wasser.

Bruchlast, ständiges Absinken des Kastens

>—■(

12

.y...

er

r-

Sh

ai

fe)

cö

O)

Qß

'S

gj

ri ®    ⁰¹

S CC 'Ci

ÖJrS

o96 458 emkg,

"Sr

:>ä:

irizi i

au.

Kurz vor dem Bruch.

. Ä

PP ST*

C3

o uo

CO o

'cid «

-c

-S

ft

3,73.

<D

«J

11

10

B e a n s p r ii c h u n g

berechnet nach d. durch Versuche ermittelten Lage d. neutralen Faser im Beton j imEisen|imBetonjim Eisen kg/qcm

berechnet nach den amtlichen Vorschriften

kg/qcm

(Ge)

< 438

< 577

< 707

< 846

< 947

< 1364

1438

1714

'Ol vO Ci co

O 03 Ol Ol

2444

2713

2990

Ol Ci t— 'Ol H CO

co co

3441

3538

3497

(Gb)

10,9

13,8

17,3

20,4

23,o

Ge

<?b

Lage der neutr. Faser i. Abstand x v.d. Plattenoberkante ; x in cm

be- j beob-rechn.i achtet

X¹

401,2

524

646

769

858

12    13

-M

co

54,5

ii is i

1255

1334

!

1G51

GO t-

^ o

O Cu O l Ol

2394

2580

2954

Ci o co 01 ■—< CO

co co

3419

3514

15,9

20,80

25,7

30,5

34,i

rH

oc o

i' r>

Ci co

rh io

>0

•c

G V

r-T I -"

X X

95,i

102,5

117,3

124,7

132,i

135,8

139,0

143,b    3608    177,7

148,o    3727

10,33

10,72

10,44

10,59

10,49

^    5    ^    5

' CO    OD    ZO ZO    ZO

Ci

co t~

r-l t>

o" Ci"

t>- I>

ZO> ZO

I>

L- O

•*—I    CO

co

cT CD

io"

3 .2 II II ^ !3

Sh <D i^H ^ “ “ ® «1 Z,. 35 «I-I

<D HP •+■* ÖC y

■H g -H öl

CÖ Sc s bc

_ ®

°-lII

£ ü ’-i

§>1 II

NH

\f

N'

<1

l>

CM

cd

Durchbiegung

in mm

Nord

Süd

O O

O i-*

rx IN    f'    IN    IN

O O O o O o

8 28 8

O CO 01 O CD

cT cT cT h h

1,03    1,60

1,87    1,82

— Kg

2,12

5

co'

L'- I> ■rf

ZO CO

!g    g g ©_ S

oi' co" co" 'vjT -^T

o    o n    r\ r\

Ol CO CO ^1 Tfl

3 g 3 o' zo i -"

8 8 § lO cd ocT

x io o

x" Ci" o"

10,22

*0 ^v.

o" co"

8,90

9,09

10,22

10,35

10,82

13,4

-2

i-

Ci

——

CC

•-

= 24,07 mm.

cs

fe = 10,59 qcm.

(fe) = 12,85 qcm.

mm

cl'h'G. <6.

Die ersten Risse.

<re = 1334 kg/qcm (1. Riß).

Längenänclerung

in

Hundertstel mm

unten

oben

Moment im Ganzen

aus

Auflast

O 1-1    -f    rf    ®

O t—i    Ol    CO    ■ofl    iO

0,u

1,2

2,o

4,i

5,3

5,9

Eigenlast

und

Auflast

46022 64 457

84149

ui

1229

1229

1229    103 841

1229    123533

1229    137 833

*-

O «ff Cff__

ö' ioT co

©_ CO_ ffl_

cT co' tr

45 657 1229    137 833

1399    150583

ei sua^supa; J^P 'onj

O T-t Ol co 'Ol lO

Ol iO

(M Cff_

co' icT

2079    201583

2249    214 333

OH ^

O iD    iO O

PL

Zeit

S co

!S

I,

fi § %    % 5

H H t-H    GM CM

2²⁰ Iq 24 19    227 083    16,5    17,e

2³³    8 q 258 9    239 883    18,3    21,2

25,3

2⁴M 9 g 2759    252 583    20,o

cO A de Ol Ol tH gcT ocT co xfi io io zo

76,8

90,3

101,9

123,5

134,o

141,o

142,8

iff o

#> r>

Ci vO

^ o

T—I Ol

Cv

2929    265 333

3269 290 833 3609 316 333

3779 329 083 4119 354 583

O Ol ^ iO t—

5?

Ol

3 öS 83 !$ co co co co

oc th io o o o

iO H H    CD H iT yO    co oT

^ iO O    o 1> h*    P—    CO

GO^

12 Kl.    4519    384583

24 Kl.    4918    414508

48 Kl.    5718    474508

60 Kl.    6115    504283

72 Kl.    6516    534 358

78 Kl.    6715    549 283

78K1.    6715    549 283

84 Kl. 6918 564508 88 Kl. 7053 574 633

CJ C§ S «3 TO 2§

CO    A* 'A* '^8    "48    "^8 "48

S53 8 52

4⁵¹ 90Kl.    7119    579 583    106,o    309, o 18,3    18, i 6,47

530,o    38,4    38,5    6,47

734 4    596 458    178,o

225kg!

₅°2

86—87

. in

'l

<^18

04>&. ©8.

Mischungsverhältnis

1 zf: 3 Sand : 3 Ziegelschmolz

bD

CM TjH

I! ^

!i co

£ £ (D -+J

j=5

co

o

H-J

lO

•ik...

o -S

•-H "TT

£ .2 CD s£ QJO © iS QC •jH fl <D D ^ CD

ßS

Ganze ruhende Last 888 kg.

Bemerkungen

di® Begründung des Zeichens <r (kleiner als) bis zur Bißbildung siehe S 42 und 58.

Belastungsstufe 1; y = 30cm.

Belastungsstufe 2; y = 60cm.

Belastungsstufe 3; ^ = 90cm.

Belastungssteigerung durch Wasser; 1 q = 170 kg.

Scheinbare Risse Nord- und Südseite. Nordseite 4, Südseite 5 Risse, deutl. nur Rs.

BelastungssfceigeruiiCT Betonklötze. °

RV¹¹¹, R\ R\ R*,R'o entdeckt, R* 4 cm hoch. Rix u. Rx.

durch

15.

Nordseite 16, Südseite 17 Risse. Entlastung.

Risse mit cl. bloßen Auge u. dem Vergrößerungsglase nicht zu erkennen.

Beiastungsstufe 5; y== 150cm

Einige Risse in der Mitte mit cl. Vergrößerungs-glas schwach erkennbar.

rxvii entstanden

Risse in der Mitte deutlicher erkennbar; in der Unterfläche werden verschiedene Risse in dem mittleren Teil sichtbar.

Rxviii entstandeß.

durch

ngssteigerung

klötze.

7 Risse sehen unten durch, mit bloßem Auge erkennbar!

Belastu

Beton

Rb Unteransicht stärkster Riß.

R°, R% R\ R\ RV sind etwa 7,o mm weit.

Risse in der Nähe des Auflagers entstunden. Riß Rb ’/a nim stark, 12 cm hoch.

R⁵ 2 mm weit.

Ein Druckriß Nordseite;

Rißbreite unten 3-4 mm. Rißbreitc unten 5 mm. Bruchlast.

Entlastung:

Unter dieser Belastung von Kasten gewicht + 17 q "Wasser und 62 Betonklötze bleibt die Platte überNacht stehen.

Die Platte batte sich

unter der Last soweit gesenkt, daß der Kasten am 29. Morgens 6 Uhr auf allen 4 Ecken fest auflag.

Gesamt-Durchbiegung:

Kordseite 9,65 mm.

Südseite 9,6 mm.

Es wird eine weitere Entlastung vorgenommen.

Kasten schwebt frei.

'TfH

.3 n n

o

ci

■s

^fl s

o ^ fl

fl

d. durch Versuche

QjJ X C3 ci

i-4£h

lm Betonj im Eisen

kg/qcm

to

flH t- X l> H lO toi io co

VW

<    923

<    1165

1395

1504

1621

1741

O 1h) ^0 flJ

. 1.0 t- Ci o *h co o o cr^i

iH 1—| t—I

1285

1700

CO co t-t-H GO vO ' <M ^ I CM <M <M I

2651

2843

3039

3243

3418

3513

3330

fl. B. °fl    "0. fl.    fl. fl,

I S S I I I

C5 CO

>cß o"

CO I —

x^ GC^

cö ccT r-T t—" GM r-H l>XGOCi

oo_^

CG- 1

ZO I

10^

fl- fl- fl- fl- fl- ‘fl

rund 20 % erhöhten Beton-

II 5.

c5

® öß Pf öß ^ "fl

H^ss

" CO oo

’® öS 8

2 g S

co t—( iO

3,52

-8

-• - 1»

t-l; §

Platte II/5.

3 ii ii

cL(v(L Qq

u '3

fl M

H , .    • rN

.3 -M fl

fl fl s

fl SL

Qßrd

§ S 3°

fcc fl ^

-2 - S

fl    ,5<

O QD S

fl

<3

Risse kurz vor dem Bruch.

Ge — 3515 kg/qcm (Brucli).

Datum: 28. September 1905. Platte

11

OS

00

I-

cc

® g s

fs

rO C

Lage der

neutr. Faser

i. Abstand *

v. d. Platten-

Durchbiegung

Vorschriften

Oberkante;

m mm

im Beton im Eisen

kg/qcm

rao ui x

beob-

achtet

rechn

’c

to

Süd I Nord

O ^ T-l

i -f t- o

i 10^0

^ ^ ^ I cd" oT x"

I H(M(M

S $ ■?

cT cT o"

*"H rH

O O CO )QO ^ GO t-H GÜ rH t—I

1350

14G1

X -o L- CO ■ O ID

rH 1—1

1242

1659

H O t-I-'- -f CO O Ol H 01 01 01

t- X ©

I | cf cd x"

I i ^ o o

CO Ci 1 O CO

O 01

H'cf

L'“ CO

tfl- fl- fl- <*]-

fl O rH O Ol

X Ci Ci o

fl-

fl^

I I V fl- l

I I O Ci

co" cd' |    |    |

i> c:

(M Ol

ccT ocT

S S 23

S 00"ccfco"00

T—I C C j

t— t— [C l

O y-i lß CO C> Ol rr CD

cT cT cT cT

O H H ■*—i

O (M H CD

o o o cf

c. fl.

fl. fl- I I

t-“    L'» I

o- L—

I S ^ o £

O H GM

10 X rt< ©> 1-^ t-

Ö' t-T of cf

o IC

H r-

H O CO CD

co" flß I HrjT    in"

2 (Ml © ©

CO rf ¹ H%jT

tr’

4 4 4 4

cf cf I 'f x°

fl- fl. fl. fl- fl. co" zS <xT ifl" rH"

§ '4 4 s

CG I -r O icf r^

y.

<0

i-

X^ T-^

x"o" o" ,

Oi O rH |

124.4    2634

133,7    2829

142,9    3025

152,2    3220

161.5    3420

166,o    3515

166,o    3515

i i-1

fl- i

X '

g g s    |    s    s 3    A 3    ,    I.    $ |

cd' oo" t—'    ’    t-ß tfl    tfl t-ß    c^ß c-ß    I    I '    flfß I

II tf" I

; A- A-

• cfofof

. O O M |    1^

¹ cfofof

fl-

CO -f

44

co flh

—I    T-H    7—I

L— t— L—

•—H    t-H    flH    flH    -«-H    t-H

fl“⁻    rfl    t—¹    H—*    7—1    7—¹

gE:2g 2$ § ? SS S ifl" lO O cd" L'ß t-" x" cf o" H

rH rH

^ s §§

r> r\ r> f> r> n n n    n o

iO iO O CC tfl Ifl X Ci

fl- |

L— ¹

ICVn

Ol

01

co

®o I 01

01 ¹ ro

Sb

»o

^ S. V fl 22

fl fl -HH -tf fl 1 fl fl

Längenänderung

.3

Hundertstel mm

unten

oben I

©^ M T-l

o" th" co" io"

Cfl ©_ © <M

o" <m" H'co'

^ O Ol CD

co" o" o" co"

CM CM

©

co" flß |

CO

-fl Ofl Cfl Ifl

r-f co“

»d o

o co

x    x^

?>A (j^l CT*    ' CG)

O O X'

©^

, t-T 1- o" x" rt"

| CO O O fl H

C © IC

)Q

(M GM

Cn r—i lO flH flH

er M cc x © cc^ cp io^ >c^

co" >o" co" t-" Ol" Ol" Ol" co" flH" co"

lOCOt-[~OOCiOrH CO rfi

385,o

& & ä i $&

©    © fl ©

o

r— o o|^

ccT t-ß cd' fli" ccT

lO flH -rfH CO

3-, fl- fl-

O O Ol

03 03

IC ©

cT oT co co

-TCTC5X -rC5-^C5 lOX

S'g SS SS

131,o

175,0    570,o

fl

fl

CC

:fl

fl

-fl

fl

-fl

_fl

H H H H rH M

o fl

C¹ cr¹

C5 h—< CC X

cf co"

59-

au.

Die ersten Risse.

°« ⁼ 1243 kg/qcm (1 Riß).

CO

Moment

im Ganzen

aus

Auflast

Eigenlast

m kg

und

AufJast

34 577 52 862 72 534 92 056

99 706 130 306 168 566 191 506

206 806 223 816

232 681 241 816

241 816 259 771

4.

277 771 295 771 313 636 331 681

304 546 251 206 223 816 176 206 36 751

34 383

190 308 203 058

254 058 266 808

317 808 343 308 373 308 388 458

403 233 433 233 463 233 493 008

523 083 538 008

538 008

538 008

497 958

379 683

0,o

1229

1229

1229

1399

2079

2929

3439

3779

4157

4354

4557

4557

4956

iSZ

(M Snn^sii{0{j aap ox\[

©H ©H ÖS ©H

- ggsi?

ic <c co co

5951

4759

4157

3099

o

! oSS!

CM O l

2929

3099

3779

4119

4519

4721

4918

5318

5718

6115

6516

6715

6715

91L9

6181

4604

CH(MM

HlflO CO

15 q

17 q

6 Kl.

12 Kl.

12 Kl. I 24 Kl. |

2.

36 Kl. 48 Kl. 6010. 72 KL

54 Kl. 18 Kl. OKI.

11 q

©H ©H OiOO

©H (OH

15 q

17 q

12 Kl 1810

2410 3610 4810 60 Kl

7210

7810

78 Kl.

78 Kl.

62 Kl.

110_+ 35 KJ.

Zeit

1,8,1,1. |

sgs s

CM 03 co CO

S 2?

co co

£

co co

%%

x co r>- c:

• o y-*    *—

— -p -v -v -r

O ^

1 I tN ^

I O lO

5 3 58

iO iCi iO)

, B'iSS I o ?o <x> co

cj ro

«O O

IC ©

—I r-

ZO ZJD

S S

50 CD

x

CM

00

•©

ui

<5160. <01,

Mischungsverhältnis 1Z: 3 Sand : 3 Ziegel schmolz. Einheitsgewicht des Betons 2155 kg/cbm. Eigengewicht der Platte = 570 kg. Ganze ruhende Last 607 kg.

15

14

13

Bemerkungen

läas

ool p‘

'S 3» öS"

cm

Über die Be

I«

Belastungsstufe 1; y = 80 Belastungsstufe 2; 2/ = G0cm Belastungsstufe 3; y = 90 Mittagspause.

cm

Belastungssteigernng durch Wasser; 1 q= 170 kg-

Feine H aarrisse Ri 58cm rechts v. d. Mitte, 4 cm hoch .RH 65 cm links v. d. Mitte, 5 cm hoch.

Von jetzt an in kurzen Zwischenräumen immer neue Risse entdeckt auf der Süd- und Nordseite. Südseite JO, Nordseite 5Riss

durch

Belastungssteigerung

Betonklötze.

Risse breiter und länger werdend.

Nordseite und Südseite je 12 Risse mit Lupe sichtbar.

15

reite der größten Risse (unter den Lastpunkten) etwa auf i/₁₀ mm geschätzt. Höhe der meisten Risse Nordseite 8—10 cm.

g-

Entlastun

Keine Risse mehr sichtbar. Belastung.

Belastungsstufe 5; 7/ = 150cm

Risse nahe der Plattenmitte wieder sichtbar; RXVII 3 cm links von der Mitte, späterer Hauptriß.

R⁹ 1 cm rechts v. d. Mitte gewachsen auf 9 cm Länge

R¹³ a. d. Unterfläche deutlich sichtbar.

Ä!S entdeckt, 24 cm links v.

Unterfläche sehr

d. Mitte, deutlich.

-R¹³ 5 mm breit, RXVII 3 mm breit.

-R¹⁹ 2 cm rechts v. d. Mitte, 14 cm hoch; Druclcgurt noch gesund.

J2¹⁹ spaltet (Hauptriß Südseite), verzweigt sich 65mm unter Oberkante. Rxvn spaltet ebenfalls. Die ersten Druckrisse sehr schnell n. zahlreich entstanden.

Der Kasten schwebt nochfrei.

Entlastung.

Dauerlast über Nacht: Eigengewicht des Kastens, 17 q Wasser u. 54 Betonklötze.

30. September Morgens.

Revision der Last, alles in Ordnung, Kasten noch völlig frei hängend.

Durchbiegung a. d. Nord- u. Südseite 5 mm gewachsen. Gesamt-Durchbiegun g: N.ordseite 87 mm Südseite 87,5 mm.

In d. Druckzone ist d. Beton-Material nach den Seiten hin stark abgeblättert.

Fortsetzg. d. Belastung durch Betonklötze.

Die Platte trägt diese Last seit 9 Uhr früh, also 4 Std.

Bruehgrenze f. d. Träger im teilweise zerstörten Zustande ; der Kasten setzt sieh auf.

Gesamt-Durchbiegung jetzt: Nordseite 122 mm Südseite 118,5 mm.

Bleibende Durchbiegung nach v ö lli g erEntlastung: Nordseite 112 mm Südseite 107,5 mm.

77

Platte 11/6.

Plattenträger unter Zugrundelegung einer um rund 50 % erhöhten Beton-beansprnchung berechnet; mit Eiseneinlage. üb== 60,96; Ge — 1000 kg/qcm; M =153501 cmkg

M" = 512 695 cmkg.

M = 3’³⁴-

M"

n.t =

« = 21,95 mm fe — 10,47 qcm (fe) = 25,41 qcm

ff • M : n jfflia \JH ; X \ XE

i n mm xz: i a

V777

77

77

£1 & fx 63.

Risse kurz vor dem Bruch.

üe = 3340 kg/qcm (Bruch).

Datum: 29. September 1905. Platte No. II/6.

614» h. 62.

Die ersten Risse.

ae = 931 kg/qcm (1. Riß).

12

11

9 |    10

Beanspruchung

¹ berechnet nach d. durch Versuche ermittelten Lage d. neutralen Faser im Beton | im Eisen kg/qcm

berechnet nach den amtlichen Vorschriften

im Beton | im Eisen kg/qcm

Lage der neutr. Faser _    , , .    i. Abstand x

Durchbiegung v. d. Plattenoberkante; x in cm

in mm

he- beob-rechn. achtet

Längenänderung

in

Hundertstel mm

Moment im Ganzen aus

Eigenlast

und

Anflast

Auflast

in kg

K)

(">)

Ge

<*b

as¹

Süd | Nord x

unten

oben

:r.

Zeit

<    292 <429

<    566

< 817

1059

1316

1433

CO O CO o CO COCOOOOH

3 io o t- oj o

rH t—I tH rH (^1

1297

1805

2059

2223

2425

2622

2860

3069

3230

3405

3208

CC5 rH    t—I

I    I II ^

X iO CU I I'- O CO I 05 ^ ö

Ol tH

X CO

Ih Ci

O h- t

| cd Hof ||

¹ HOIJO I I

iMrl I I

'rH i-H t-H

G cd

iO

'M

CO

o'

I £-M I I I J- I

W% X 8S8 S8

o o o cd dod Hof

0,oo

0,80

0,62

0,88

0,oo

0,88

1,00

1,70

2,52

o -i r <m ©ex oie

ooioV OL’X' .d'or

rH Ol

CO

CM

24 189 42 624 62 146 81 668

26 363 81668 89 318 119 918 142 868.

1229

1229

1229

1229

1399

2079

2589

CM CX CM

ohoico ocot-hiooo

»1 i—H

88S SS

H H i—I H i—I

25 I

1030

Ol |

o ¹

OS C©

C© I-

1280

1397

OJn

x    io !

tH    X ¹

1-1 I I- J- i

od'

O tH H Tt⁴

3,17

3,50

X Dl

t^o Ot x

", x, OO o ©1 CO

2929    158168

3099    165 818

T-^

O    GO    OG H    r—H    r-H    j

Q O    H ^    O w    L—    ¹    GO

t—I rH rH i—H

248,7

21 HCO-f O® IO O tn GO 05

rH i—I i—( rH r-l

!M H © t> X

r\ fn r> »n fN

3 CM O O CO o

CG C^> O tH Gm tH tH t—(

O» -O"“¹ w w 'OG CG'

1255

lO^

! co |

I I r— I

1753

2000

2170

2365

2560

2755

2953

3145

OOOOOO © iO

cnch^n o r> «n    fN r> .

CO Ol Ol rtt CO X O rH OIMCO rfo O XCi ¹

3340

3340

204,o

204

I | S |    3^ S ?i 5 3 % S 3^ | g |

■ ¹ cd I    cd cd cd cd cd cd cd cd I cd I

:i I

GO ¹

I 3    3 |    ^

I od'    co I

© «l 3^ 3^ 3^

OO CO QO CO QO

I ", I ", ", ", ", ", ",    ", ", I ",

•go¹    oooooooooooo OOOO'OO

",

f-

i 2 iS H icT id icT

tH tH o O O

x    H O -M T-<

roT rcT

8 5b?

cd od' cd H cd co*' -fd

8 5 s i § ©_ 8^ g S 8

iO cd ih' od cd cd r-d od cd -rfd

tH i-H rH rH

H- I

CO

4,SJ2 5,‘20

H_ X^ r-T CO'

Hfl

'H. «,

3779    196 418

Cm

o ©

Ol co

5,78

6,03

lO

r- ©

Hh

4179 214 418 4381 223 508

12K1.

18K1.

8 S

co co

*. S g 8 S S

cd t'-' x" cT cT

© CO ©    00 H

^ »H CH f>

© CD Ol IH C0 O i© 'CO CO tH X

‘C i©

C© Ci

tO »c

l -

c©

-T

232 373 250 373 268 373 286 238 304 283

X X X vO CO

«. tH tH tH IH l— ” O Ci W l- rH O rf uC O O

a 5 3 3 3 3

* -f o X O Ol Cu D© -F -.© ih

-%%%%%

fj§§§    8 Io g

fN fv f\ f\    fN fN r\

Ci X CO t-H O CO TjH

§ § § * iS 2    8x8°

c>rN#> ih fH fv    (\ r rv in

lOOlM QOCi O H Ol CO

tH    t—1 r—I rH tH

o

CO ¹

1D_ 00^ «5

H cdof

X tH tH

©HO

cT hjT H

CO rf

”, ^ m,

—I t— >© O O -rfl HiOHlH    CO Hfl

©^ C-^ X

~CO

XXX »O iO o o

t— O CO Ci Ci t— Ol CO lO ^ Ci Ci CO Ci CO CO CO CO CO Ol o X Ol Ih Ol Ol Ci CO CU 01 iH

rH Ol

J=U °~ 'v °U    «* « x„ ■»

"b HfH rH O rH Ol lO CO IH OO Ci O

C0 rH rH Ci

—¹ C0 hH co

oxxxxh © © r- ©

SSS^SfS'SS'

H r-H H

269170 307 420 332 920 362 910 392 845 422 845

452 845 482 620 512 695

512 695

240    | 480

5573

4381

3269

Ol l-Ol Ol

(5516

o

~T X 'Ol iG —* t-h

Oi ti Ol lO l— Ol -t C©

■»—* ▼—< h-h * GVJ CO

‘ -^* ^ ^ ^ ^ ^ ^ QO O Ol Ol Ol hH C© Ir- t—

72K1. 6516 512 695 54K1. 5913 467 470

54K1.    5913    467 470

487 645 487 645 487 645

Ol Ol Ol XXX

CO ID CO

ww w

Ol Ol Ol

c© c^© I©

23 995

SS

-t¹ -ti

?©r©

fö'f^o fod© r© r©r©d©f© H

i-s §

Ci' Ol

Möller, Untersucliuugen an Plattenträgern.

12

90—91

15

Bemerkungen

Belastungsstufe 1:

y = 17 cm.

Entlastung.

15.

- m-

Laststeigerung durch Wasser; 1 q = 170 kg.

Bruch grenze; Bruch etwa 1 Minute nach er-

folgter Belastung

1 + 72.

Der untereDelmungs-zeiger ging sichtbar Yor-wärts. Der Dehnungs-zeiger ging auf Teilstrich 10,0, dann Bruch und zwar etwa 15 Sekunden nach der letzten Ablesung 5,1.

Plattenträger ohne Eiseneinlage. <rb = 16,25 kg/qcm. M = 43 759 cmkg.

64.

MischuhgsVerhältnis 1 Z: 3 Sand : 3 Ziegelsclimolz. Einheitsgewicht des Betons = 2170 kg/cbm. Eigengewicht der Platte = 550 kg.

Ganze ruhende Last = 585 kg.

Datum: 13. Dezember 1905. Platte No. III/l.

13    |    14

B e a n s p r u c li u n g

berechnet nach d. durch Versuche ermittelten Lage d. neutralen Faser im Beton im Eisen j imBeton|im Eisen kg/qcm

12

11

9    10

berechnet nach den amtlichen Vorschriften

kg/qcm

(<*e)

(Gb)

12,40

Lage der neutr Faser i. Abstand x v.d.Platten-oberkante; x in cm

be- j beob-rechn.i achtet

Durchbiegung

in mm

LängenänöLerung

in

Hundertstel mm

Moment im Ganzen aus

Eigenlast

und

Auflast

Auflast

in kg

14.

12.    13.

•TT

13,03

13,57

14,io

14,04

15,21

15,71

10,25

x¹

ci

Nord

Süd

oben unten

Stm^siqag iop *0^

Zeit

0,oo

0,18

0,oo

0,18

0,oo

0,25

0,n5

0,25

0,o

2,2

0,2

2,3

0,o

1,9

0,1

1,9

t>

6.

5.

10

<N

8 8 8

ö' ö' cf cf cf cT cT cf cT

»O

CO

Tf

•**

00

01^ CO

0,3

2,8

2,4

0,4

0,o

2,i

2,o

2,9

3,i

3,5

3,7

4,2

5,1

0,1

1,9

1,9

0,o

0,o

1,9

2,o

2,2

2,o

3,0

3,5

3,9

4,2

22 577

33 G44

22 577

33 G44

4.

22 577

m) es

33 G44

22 577

22 577

33G44

35 089

n<2 oe

37 979

39 424

40 8G9

42 314

43 759

1302

1302

CO

1302

1302

1302

1472

1G42

1812

1082

2152

2322

2402

<m'

ÖS W SX ÖH OM ÖS CH (M CO    O CO t-

r-

r.

12

•-¹

92 — 93

15

7ry

v£>

Bemerkungen

Über die Begründung des Zeichens < (kleiner als) bis zur Rißbildung siehe S. 42 u. 58.

-X--

io

14

er»

sr i

»ü

c*

.y..Jc

ii

ar: r : ir ;

r zf i? 11 i

f—4

JU

'S

<flbC’. Gj.

Risse kurz vor dem Bruch.

r>e" = 2310 kg/qcm (Bruch).

13

Platte 111/2.

Plattenträger unter Zugrundelegung einer 11m rund 200 % erhöhten beanspruchung berechnet; mit Eiseneinlage. o-ft = 121,2; (Te — 1000 kg/qcm. M = 294505 emkg,

M" = 083 252 emkg,

= 2,82.

M"

M"

= {U

a = 22,oo mm. /e = 21,18 qcm. (fe) = 08,54 qcm.

M,\

T\

sr

clvb. GG.

Die ersten Risse.

r>e = 1188 kg/qcm (1. Riß).

Mischungsverhältnis 1 Z'\ 3 Sand: 3 Ziegel schmolz. Einheitsgewicht des Betons = 2170 kg/cbm, Eigengewicht der Platte = 1051 kg.

Ganze ruhende Last 1119 kg.

Datum: 14. Dezember 1905. Platte No. III 2.

12

11

01 6

Beanspruchung

berechnet nach d durch Versuche ermittelten Lage d. neutralen Faser im Beton | im Eisen kg/qcm

berechnet nach den amtlichen Vorschriften

im Beton ' im Eisen kg/qcm

ffb

Lage der neutr. Faser i. Abstand x v. d. Plattenoberkante;

* in cm

be- ! beob-rechn. achtet

Durchbiegung

in mm

Längenänderung

in

Hundertstel mm

Moment im Ganzen aus

Eigenlast

und

Auflast

Auflast

in kg

< 219 Belastungsstufe 1;

y — 30 cm.

< 294 Belastungsstufe 2;

•uio 09 = /&

< 303 Belastungsstufe 3;

?/ = 90 cm.

15

14

Belastungsstufe 4;

y — 100 cm.

< 387

B elastungssteige-rung durch Wasser; 1 q — 170 kg.

Laststeigerung durch Betonklötze.

Noch keine Risse mit Lupe zu erkennen.

jRi erster Riß Nordseite.

Südseite Riß hinter der Skala.

Riß Riv Ri Ri Ri RV entdeckt.

Entlastun g.

Risse alle verschwunden. Mittagspause.

Laststeigerung durch Wasser.

Laststeigerung durch Betonklötze. Risse nochnicht Zusehen. Risse sind wieder deutlich zu sehen. Laststeigerung durch Sandsäcke ä 60 kg.

< 416

<    537

<    079

<    819

<    877

<    947

OT^ CO^    CO^

co' ^-T t—^ evT o t— oo o O

< 1010 < 1088

oT oo

T—I

< 1140

1196

1271

1357

1381

1464

208

274

341

12

300

089

504

048

792

850

917

o cg

GO ©

Ci o

X¹

Süd I Nord

unten

oben

cm 3nn^st?p{| aap *o^

Zeit

CO^    00^

oT I o' t—" cT    erT

(M ¹ ^ ^ «O    iO

1121

1188

1250

1324

1358

i © CO ¹ CM

05^

CO

11

43,o

47,0

01,o

78,5

95,9

102,9

111,2

119,4

127,o

135,8

143,9

152,2

100,5

104,o

s. 2    3

«jT +" co

■-“H    ■*—(    1-d

°2n    °2n    «I

OM« ©    ©

©^ OJ    t-

© © ©" ©

o t~

o' r-T co dtn

<2. “2.

© co t'-

42 805 61240

80935

100 629

1229

1229

1229

o «

-h eo

i? 2

CO CO

T—i —H

12,80

12,05

12,72

C!

CO    (M    Tf

o    oo    co

t-H t-H

01

(M

OM

©

1399

109,5

13,io

C5

«i

01

“5, Xn «n Sn “l

rH    ■—I    ■«—I

«5.

©_

l~ o o

5,2

0,8

3 £ £ 2 g    $ iS    SI2S85

i-T of co" erf tjT rjT ©" S~ S' 'S~ tS cc

?§S§§    ?    ?    S    g    g    £ $    g

f» fv r r> rN    c o    in rv (> r' rs    t

r- (M CO ^ ^    -+    ©    ©    ©    ©    Io- OO

® - © ©^ x^

cT cf c^ t+T x ■ i—i oi co co

©_ ■<* *0 Ci

l—

5,05

3,48

2,00

—i -IO tH    Iß O

r    f' r

©    CO 0-1

+ r-T cf ^ CO H

>o

o r- © o a> co

cf © t-T

o b- ©

o es OJ

IN r <V

O O hH

» ©^ cT i+ ©

+ 53^

of

g §

©~ S

t-

5 § S g^ § of nf o © +

r-^

cc »cf

t—I CO

CD

co + co f o o

*r

GM

001 901

009 tu

1229

1399

'X «. ®. ». <=.

CO

Ol

CO

rr

148 009 191100 233 000 250 000 270 000

2079

2929

3779

4119

4519

10 q

bc\

17 q

12 Kl

IO T-*    © <M O T-I <M

290549

310550

4918

5318

24 Kl 30 Kl

330 550 350400 350400 370450 390 550

5718 0115 6115 0510 0918

48 Kl 60 Kl, 60 Kl. 72 Kl. 84 Kl.

“In

t-

400 000

7119

LM 06

OM O,

©^ ©^ ©_ cf co t—" © co

180 200

100 100 44 649

283 J 1229

4 + 0 q

+ 48 Kl.

o_ ©_ CO_ ©^    <=.

cf CO" t-T    i-C cf

T—( GM    CO O

001 961 00 T 901 6t9 tt

1229

1569

Sm

174 100 270 600

2589

4519

12 Kl.

53 «s CM C.M

OM

124,7

330 550 390 550

5718

0918

48 Kl. 84 K1.

s s

OM CO

412 000

7359

St

CO

94—95

iO

Bemerkungen

Risse J7⁴ R⁵ Südseite; Risse Bi-iv Weite Vau—Vio mm; im Druckgurt sind keine Fehler zu erkennen.

S' Sandsäcke zu 84 kg.

Weitere Laststeigerung durch Wasser; R¹ mit bloßem Auge deutlich sichtbar, etwa Vio mm, 7y₂ cm hoch.

R¹ etwa

ä

'Weitere Laststeigerung durch Sandsäcke. Größter Riß Vio mm.

Kasten schwebt frei, Druckfaser fehlerfrei. Entlastung.

Wegen Dunkelheit Versuch abgebrochen.

15. Dezember 1905.

Laststellung 5;

y — 150 cm.

Laststeigerung durch Wasser; 1 g = 170 kg.

Risse werden sichtbar;

neu entstanden RVili. Risse deutlich zu sehen.

15

Laststeigerung durch Betonklötze.

R¹ Unterfläche sichtbar.

R⁷ entstanden.

R⁶ Unterfläche bis zur Mitte sichtbar; Rx RXI entdeckt.

RXir entstanden.

Rißbreite y₂„ nun; R2 mit bloßem Auge auf. der Unterfläche kaum V*o mm weit. Laststeigerung durch Sandsäcke S = 60 kg.

S' = 82 kg.

Es entstehen Druckrisse.

Mittagspause: die Platte bleibt unter dieser Last stehen.

Risse deutlicher, sonst unverändert.

Zweiter Druckriß, Südseite.

Risse Nordseite weit deutlicher.

Bruchlast, a) Von der Ablesungt%0 -vv änderte der obere Dehnungszeiger sehl-schnell, er wurde nochmals auf Null gestellt, und ging dann von 400 auf 700 und lag dann fest. Leises Knistern, Bruc h: der Kasten setzt sich auf.

Entlastung.

Kasten schwebt frei

Es wird jetzt wieder mit Betonklötzen belastet, bei 90 Klötzen senkt sich der Kasten und setzt sich auf.

14

13

Platte III/2. (Fortsetzung von Seite 93.)

12

11

10

Beanspruchung-

berechnet nach d. durch Versuche ermittelten Lage d. neutralen Faser imBetonj im Eisen kg/qcm

I W I (^)

berechnet nach den amtlichen Vorschriften

im Beton: im Eisen kg/qcm

1508

156,1

1439

II

Datum: 14. Dezember.

Lage der neutr. Faser _    , , .    i. Abstand x

Durchbiegung Y. d. Plattenoberkante; x in cm

be- beob-rechn. achtet

unten | Süd | Nor(j    x    xi

7,95 11,81 13,24    174,4

in mm

7,89

180,3    1488    160,3    1554

CO

“l

t— Ol

o c

x" cf

th m

o a

C0 S

CO O Ol ->+

CO I-

Cf?

§ £ r-H t-H

'O t'* -t X O O

187,3

192,2

3 3 co"

co

“l “f

i—H t-H

H CM

LO H IC o

r rs

10,34

10,22

1711

1627

197,2

co

10,54

10,39

8    2 ® 2 5

#n rn r\ #n #n

Ct t— O CO TH

9,48

7,00

6,58

2,88

1,20

00^ H

oT io"    co ao

lO lO    1^-0

Ci Ol CO T-l

H O

O rH

00 o

CD O)

Ht< X

X >c

rH Ol

H (M

Ol co

1117

1204

14

1389

1472

1575

1682

1786

1888

1993

2059

2123

2184

2244

2315

2394

2424

t-    TO i-i CO O

³ + SSSSg

OO OS 70

©7>    t—H

T-H Ol 'Ol

o    t-^    CO^

2h    s    *

Ol    Ol Ol Ol Ol Ol

12

90£T

1407

1509

0191

1711

1961

QI6T

£181

2028

2089

2150

2211

2283

2316

2316

Ci rH

w" of

»o co

83,i

109,2

C"^

O iO X 'H

ll

158,2

170,o

182,9

195,i

207,4

219,8

232,i

238,s

245,7

253,i

260,5

267,9

276.7

280.7

280,7

3 «    ^ 8

co' x" co co

rH rH    H rH

r-H    r—<

«u ^

©    O    >0

O    CI    TT

O    rH    rH

% §1 co" co

t-H t-H

CO

5 8 8 8

co' ccf co' co"

r-H t—h rH r-H

13,05

13,04

13,13

2    §1 § £ 8 3

co ec* wf co" co' co

rH    r-H t-h t—I t-H t—I

«l *L

r-H r-H

CO^ CO

rH t-H

co co o

Ol H O

of co TjT

t- »    ©

Cl ~r Ci

of cf CO

—

l> 70

H iO

<M © t~ (M

H iO

lO

0,80

« «L “l

^H    ^H    —h H —H    tH

°J-    °+ “v. °v-    “i,

t-H    t-H    t-h    t-H    t—<    v-H

5 O g $ t—" t-" co

6,37

6,95

7,60

8,31

9,20

9,88

10,60

1 1,40

12,21

12,70

13,29

14,10

15,52

1 1,32

12,io 12,64 1 3,22 14,co 15,34

16,90

16,60

17,00

17,18

17,82

cn to

x" iO

T“H T*

17,42

17,80

45,00

Längenänderung

in

Hundertstel mm

oben

⁸‘f9 o‘ßgi

o i-

cf of

t- t—

00 TO

o" 70"

rH -H

r-H T-H

»c »o^

•S cf

tr— I-

cc_

Ol    CO

X    X

o

t--j

© H — co o r- »\ r» o r>

O Ci O O L-

t— O O Ol

A *

O Ci rH

® « x" x" co"

r-H Ol C0

Ci

CO

co

C„ °r.    ~r.

S t— of

X X ci

98,o

105,o 108,o 113,o 120,2 130,o

130,o

143,o

144,8

147,5

207,o

o_

CO

-- C5 O    OC

" Ttf iO X H

■f—I t-H

Ci O

Ol X lO Ol

o_

H. °5-

®, ^ ^    “5- 'v

i— r— 70    x co

CO O 70    t -- x

90,8

100,2 115,9 126,7 139,i

191,9

207.8 217,i 226,5 240,o

269.9

300,o

312,o

318,o

326,o

Moment im Ganzen aus

Eigenlast

und

Auf last

424 600

438 999 447 500

456 000 468 000

480000

480 000

417 600 317 600 267 600 106 100 44 649

46 202

138 377 151 127

202 127 265 877 291 377

329 627 355 127

385 127

415052 445 052 475052 504 827

534902 565952 580 127

589 127

616 127 634 127 652 127 673 427 683 252

683 252

683 252

683 252

683 252 683 252

318 152

363 377

Auflast

in kg

7599

1- t-

X lO

X o

I- X

1- l-

Ol CO (01 -+ X X

8707

8707

7459

5459

4459

1229

1229

1399

2079

2929

3269

61 XL 6U£

4519

4918 5318 5718 6115

6516

6918

7119

7359

7599

7839

8079

8363

8494

8494

8494

8494

8494

8494

3626

4229

oi Snn^s'Bpg jap •o'yr X

I0S + 2S' + ¹ 9

2<z

+ 4S

19q + 90K1. 19q + 30Kl

19 q

O    W fei W fer

»C O (01

OH fei O t-

Zeit

00 00

s?

-r

-T

8 »O

X cs O

12

c o

r-H r-H

IO*⁴ 12 Kl.

10'⁸ 24 Kl. 11⁰² 36 Kl. 11« 48 Kl. II"¹ 60 Kl.

IM 00

im n

IMr-I

X X X X X (M CO

188 + 2$ + 131 kg

f-131 kg

+131 kg

+ 131 kg

+ 131 kg + 131 kg

5+72 Kl.

g :g    o    s    R    2

Ol    Ö1    CM    Oq

r—'    t-H    t-H    t-H

Ol

Ol

71

96—07

15

Bemerkungen

Über die Begründung des Zeichens < (kleiner als) bis zur Rißbildung siehe Seite 42 u. 58.

Laststellung 1;

y = 30 cm.

Laststellung 2;

•um 09 = H

Laststellung 3;

y = 90 cm.

Laststellung 4;

y — 100 cm.

Die Platte bleibt unter dieser Last bis 2¹⁵ nachmittags stehen.

15.

Laststeigerung durch Wasser; 1 g = 170 kg.

Risse Ri u. RH auch an der Unterfläche, 2 cm weit, zu sehen.

Ri geht auf der Unterseite fast ganz durch.

R² an der Unterfläche sichtbar; Ri, RH sehr deutlich mit bloßem Auge sichtbar, etwa V10—V20 ¹¹¹¹⁴⁴ weit.

R!V deutlich zu sehen. Laststeigerung durch Betonklötze.

R¹¹ 11 cm hoch.

RV Südseite auch 5Risse, jR³ IOV2 cm, R⁴ 10 cm hoch, unten ganz durchgehend, R⁵10 cm hoch, Rx 13—14 cm hoch und V-2 mm weit, 1P auch 7-2 mm weit.

.R⁶-¹¹ entdeckt.

Dehnungszeiger wandern, Risse i/2 mm breit.

Bruchlast.

Die Platte bricht, die Platte setzt sich auf, Rißbreite 6 mm.

Entlastung und dann Neub elastung.

Die Platte trägt in dem vorgeschrittenen, zerstörten Zustande noch eine Last von 17 q Wasser und 46 Betonklötze.

äU. 68.

14

Platte 111/3.

Plattenträger unter Zugrundelegung der üblichen Betonbeansi>ruchung berechnet; mit Eiseneinlage.

0-5 = 39,9; ae = 1000 kg/q cm ; M = 107 878 cmkg.

21" = 374 339 cmkg.

= 3,47.

,J\l

= fu

(i = 20,20 mm.

fe = 6,98 qcm.

ife) = 13,12 qcm.

H/i.

'uchung

berechnet nach d. durch Versuche ermittelten Lage d. neutralen Faser im Beton| im Eisen kg/qcm (ßb) I OrO

<1070

9901 >

< 922

om >

< 748

< 538

•fl

1872

2105

2259

2630

2446

3016

3208

2831

3401

Risse kurz vor dem Bruch.

°e" = 3466 kg/qcm (Bruch).

Die ersten Risse.

< = 1309 kg/qcm (1. Riß).

Mischungsverhältnis 1 Z : 3 Sand : 3 Gabbro.

Einheitsgewicht des Betons = 2446 kg/cbm.

Eigengewicht der Platte = 812 kg; ganze ruhende Last 864 kg.

Datum:

•o2

au.

16. Dezember 1905. Platte No. III 3.

13

12

11

B e a n s p

berechnet nach den amtlichen Vorschriften

im Beton im Eisen kg/qcm

<*b

9    10

Lage der neutr. Faser i. Abstand x v. d. Plattenoberkante; x in cm

be- beob-rechn achtet

Durchbiegung

in mm

Längenänderung

in

Hundertstel mm

Moment im Ganzen

aus

Eigenlast

und

Auf last

Auflast

in kg

Ol Sun^SB|9j[ J9p O^J

Zeit

cc¹

Süd | Nord

oben unten

y—>

T—(

I i-T    gcT    t-T —p

¹ t-H    t-H    GV|    Oq

479

19,i

099

841

968

12. i| 13.

26,4

974

1289    41,5

67,5

L—" of

L— GO

“v

'5? cs

t-T    ocf    -rf    o"    I

O    O    T—I    CM    ¹

r-H    t-H    rH    t-H

1309

1682

2076

2234

2419

2604

2789

2974

3158

3343

3466

26,3

33,5

35,8

3    §    §

r>    *>    #>

© ©

I    o o cd

' zd ©*    'd' zd

8 2

cT ©" o ©    ®

O Q CD

cT cT cT o o

-< CO

x^

oT    rX oT

CO    lO lO

cT <xf

t>- o . a a

⁰⁰ cTe

'M <M

X tH    rH

O C    O CO

#n r>    r rv

Ol 5^ co

c c cT t-T co~

O ca

#N    (\

J    *Ä

© « O x «O

i-J t-

~ tO Ol Ol

rv »    ®

eo x x

• ^ *■' »O t— QO

•1 °~ CD X

r—4 t-H

33 284 51719

71253

90 788

96 739

4.

96 739 105 239

139 239 141 389

1229

1229

1229

1229

3.

1229

1399

2079

2122

o —i 'M co -+

5'A q

1'-

*D

CC

es

O

#>

5,22    0,19

C5^

“v.

«5

181739

207 239

2929

3439

10 q

13 q

<»

01

05

96,o

103,9

111,8

118,7

126,1

133,5

138,4

co o

Ol

®    CO

T-i    r-

t—

i-

ss i

P- ¹

CO CO

O io

o x

o" cd'

6,00 | 6,87 I

T.^

Ci

I- t»

H< H*

224 239 241 239

3779

4119

t—

3^    3^ |

cd cd ■

® ’H⁴ ® l> I> t>

ocT cT

7.80

8.80 9,72

90,i

100,9

111,0

oo ©    ©

3 £8

261 239

281189 301 189

4519

4918

5318

12K1.

24K1.

36K1.

»-I    T-|    —<

O O CO CO o

CD X X X X

10,23

11,00

12,05

13,25

14,0

10,29 11,10 1 2,05

13,25

14,6

116,0 124,8 135,7 147,i

“5,

§. £

®r 8. x Ci

321189 341 039

361 089 374 339

5718

6115

6516

6781

48K1.

60K1.

72K1.

80K1.

274 239

5650

17 g

-4-

4GK1.

O Ol

o ©

r-l r-H

§. s s

I,

r~

fl

:s    8    g    s S

CO Hl -+ "H

98-99

195

15

Bemerkungen

555

au.

V-

<]

14

Über die Begi’ündung des Zeichens •< (kleiner als) bis zur Rißbild. s. S.42 u. 68.

Laststellung 1;

y = 30 cm.

Laststellung 2;

•rao 09 =

Laststellung 3;

y — 90 cm.

15.

Laststellung 4;

y = 100 cm.

Laststeigerung durch Wasser; lg = 170kg.

Riß i auch in der Unteransicht sichtbar.

RH, Rin, B\ B² entstanden.

R*—R⁶ Unteransicht.

Risse Unteransicht deutlich ; Ansichtsfläche schwach.

Rv u. RVI in der Unteransicht ganz durchgehend.

Rö 10 cm hoch; neu entstanden RVII u. B⁷.

_ßR, R⁹, Rvm entstanden.

Laststeigerung durch Be-tonklötze.

Rn entstanden.

R% Rix Riß B⁶ hat Abzweig.

Zeiger wandern.

Bruchlast.

Kasten setzt sieb auf; B1 Bruchriß, 14 mm weit.

.....W

'*r

■te)

.....N

Platte III/4.

Plattenträger unter Zugrundelegung einer verminderten Beton-beanspruckung berechnet; mit Eiseneinlage.

ffb = 33,6; ae = 1000 kg/qcm; M = 83 025 cmkg

M" = 320475 cmkg

— 3,86.

M"

= Hl

B BL

au.

T²'

au.

Risse kurz vor dem Bruch.

Die ersten Risse,

= 3861 kg/qcm (Brach).

13

C2

:/

oo

©i

to

Mischungsverhältnis 1 Z: 3 Sand : 3 Gabbro.

hinlieitsgewicht des Betons = 2446 kg/cbm.

Ligengewicht der Platte = 793 kg.

Ganze ruhende Last 844 kg’.

Datum: 19. Dezember 1905. Platte No. III 4.

12

11

Beanspruchung

berechnet nach d. durch Versuche ermittelten Lage d. neutralen Faser im Beton (im Eisen kg/qcm

O) ! O)

< 687

< 938

<1209

14.

<1264

<1264

<1815

2302

2454

2720

2917

3157

3397

3636

3877

berechnet nach den amtlichen Vorschriften

im Beton im Eisen kg/qcm

. Ö « a -3

~ |sj§s|.S

Ci h3 g'^'O^ B «._: > °

Durchbiegung

in mm

Längenänderung

in

Hundertstel mm

12,6

18,4

22,6

CO^

Cv^

614

850

1085

⁶b

20,o

28,5

36,i

beob

achtet

be-

X¹

rechn.!

Süd ] Nord

oben unten

Moment im Ganzen aus

Eigenlast und Au Hast

CC    vO    »O    CO    O    t—

r-H    G^l    03    CO    lO    CO

71

II

1157

1259

1669

38,s

42,3

56,i

73,3    | 2181

2386

80,i

©

©    IC

o cf cT

x 1? x 8

O    f'    o    .

»—•    w«* 'w •* w •) OO

c—

ci

© .    ©    © icc

oö

2693

90,5

T*

cf

-JZ

00^

C— IO

Ci o 1—(

2898

3139

97,3

104,4

r—I

3379

113,5

X    O    rH

x^ Ä    x^

iO    iO    ©

CO^

CM CO

t-H

3620

3861

121,6

129,7

i'

X    X

X^ X^

iO iO

©

cc

o cT ö' <o

-* >0 © ■*!•

o cT

X, X ©

cT cT of -f

©^ ©

32 540

50975

GO

6.

5,48

6,04

6,98

7,60

8,96

10, io

10,C6 12,80 35,5

S §

cT o

(M CO

81%

5,50

9,05

10,20

10,70

12,90

4,9

6,i

10,5

24,3

44,9

60,o

80,5

88,2

101.1

109,3

126,9

140.8

146.9

165,o

159,9

n.

~t.

Ol

5.

5,o

6,1

10,0

17,30

25,i

29,9

36,5

38,9

43,3

46,9

53,i

58,2

60,9

69,2

78,o

70 509

90 044

95 995

104 495

138 495

180 995

197 995

206 495

206 495

223 495

231 995

240 495

260 495

280 445

300 445

300 445

320 495

320 495

a = 22,00 mm. fe = 5,25 qcm. (fe) = 9,81 qcm.

Auflast

in kg

1229

1229

1229

3.

1229

1399

2079

2929

3209

3439

3439

3779

3949

4119

4519

4918

5318

5318

5718

5718

ei StiniST?ioa aap *0^

Zeit

0 U8

8⁵¹

9⁰⁰    2

£ oi6

2.

Cjh Ch ?s<

tri

f ssOI

>o

Ol

co

co

s?

:*

/' QI oxl l

ll²² 16 q ll³² 17 ? ll³¹ 12 Kl.

ll³⁹ 24 Kl.

U⁴¹ 36 Kl.

ll⁴³ 36 Kl.

ll⁴⁹ 48 Kl.

ll⁵² 48 Kl.

100—101

15

Bemerkungen

Über die Begründung des Zeichens < (kleiner als) bis zur Rißbildung siehe S. 42 u. 58.

oog

14

iü

Platte 111/5.

Plattenträger unter Zugrundelegung einer verminderten Betonbeanspruchung f

berechnet; mit Stah 1 einlage.

(i/> = 36,2; g₆ = 1200 kg'/qcm; M = 77 933 emkg

M" = 279 000    -

M ⁼ 3,58

M"

nA -

ci = 21,oo mm fe — 4,n qcm 8,12 -

(fe) =

mA

u)

■N

-w

cl4>L>. 76.

•■e

Risse kurz vor dem Bruch.

pq

ac

ui

uo

EI |

gj ^ ü

SSoJp

|| CO CD . »3 6C

U 'S Ol

CD

CD

i-

<3

fef

>~H

au.

Die ersten Risse.

” I ¹¹

N 1 ®

-4-u>

^ cS gp cq n .

• i—(    ^

^    ^ 'rH

r—H

« 5 ^

• "2 'w ^ © h ä

.—    >    ?    Ü

V ®    ®    'H

H äß &JD 5-

\ a ® a> 0 .'S ÖC

-•§.§§

g a - --c

c⁻¹^ K gq

Ganze ruhende Last 805 kg.

ö£>

D4

CD

Njtf

12

(V

11

+>

ci

CU

10

Beanspru c li u n g

berechnet nach d. durch Versuche ermittelten Lage d. neutralen Faser im Beton im Eisen |j im Beton] im Eisen kg/qcm

(H)    | (Ge)

berechnet nach den amtlichen Vorschriften

kg/qcm

°6

<    825 Laststellung 1 \y = 30cm.

<    1167 Laststellung 2; y = G0cnr

<    1502 Laststellung3; y = 90cm. <1584 Laststellung4;?/=100cin.

<    1751 Laststeigerung durch

Wasser; 1 q = 170 kg.

O    O    O    CO    CO

r-' rv r>

lO    »C    IH-    •»—*

rH    -rH    GM    GM    'HH

762

1063

1363

1455

1585

23,0

32.1

41.2 43,9 47,7

15

Risse R¹ u. R², Ri entstanden.

R¹ und R² liegen unter den Lastpunkten.

R³ 11 cm hoch; Ri und RH gehen unten durch. R⁴ 9 cm hoch.

.R^U, Rv, R⁶ entstanden.

Ri — y₄ mm, Bx = ’/s mm. weit.

R* 14 cm hoch, E1 = V₃ mm weit.

Laststeigerung durch Betonklötze.

RVIII, RIX sind entstanden.

Die Zeiger wandern.

Südseite entstehen Druckrisse.

Bruchlast.

Kasten setzt sich auf.

Die Platte wird jetzt völlig entlastet, dabei liebt sie sich 12 mm in die Höhe.

Gesamtdurchbiegung Nordseite 104 mm.

Um festzustellen, wieviel diese Platte in dem zerstörten Zustande noch tragen kann, wird dieselbe nochmals belastet und zwar in derselben Laststellung 4.

DiePlatte trägt den leeren Kasten + 72 Klötze.

14

1938

2165

2685

TT «+

rH t-

CO >C C0 C0

3866

4131

GO

12

11

1716

51,7

jO

1978

59,8

°5.

GO

GO O

GM^

gcT gcT

CQ rH

r-H t“H

o^>

O GO

2109

2762

3416

3678

3985

4292

63,7

83,5

103,4

111,2

120,5

129,8

LO

05

05

<D

a>

<M

ci

Lage der neutr. Faser i. Abstand x v.d. Plattenoberkante; x in cm

be- I beob-reclin' achtet

Durchbiegung

in mm

Längenänderung

in

Hundertstel mm

Moment im Ganzen aus

Eigenlast

und

Auflast

Auflast

in kg

Tx

Süd Nord

oben unten

<d “nn^sinog jap *0^

Zeit

0,00

° s S 8 g

Oi Oi" oT Ci" cd"

lO 1G> IO »O IO

^    -er

»O O »-O iO »O

0,24

0,49

0,78

0,88

1,40

0,00

0,22

0,50

0,80

0,85

1,35

0,o

2,o

4,i

7,2

8,2

17,1

0_    0_    00_    05^

cT -I—T co' ZO cd' oL

31095 49530 69 064 85 599 94550 103050

1229

1229

1229

1229

1399

OH

O 1—t Ol CO «+ 1-4

%%%%%%

rH    *—H *-h

cs

ZD

GM

-+■

»O

²⁰ oT co «+

r>

co

0^

01

35,1

111550

1569

-t<    f-

o

CO'

-+

51,2

71,9

«+ «+

8 2 CO CO

■T-

—

*o^

«+ co

lO

IO

t~^

120 050

128550

1739

1909

OH

GO 03 CO «+

£>

»o

IO lO «rT -rt-

\a icT

iO

.o

>0

S 8 8 g

«+" O" i-" Ci"

2^

'O cT

82,2

110,9

133,1

105,8

O 00 C- 05

cp" gf -F 1-T

(M (M CO ^

137 050 162550 179550 205050

2079

2589

2929

3439

iC5 00 O CO

8 55 § §

O rH

t—r

o o Or o

cT r—~

rH CM

o §

cn r

th oi

Ci t-h '30 i-H t—I 03

« ®_

i- co"

«+ o

222050 239 050

3779

4119

O t—

tH i—I

CS CM

-*-r iC

14,oi

232,2

=0.

Oi

259 050

4519

12 Kl.

H57

19,oc

27,oo

o o

4 3

CO

41,00

832,0

rH    r-H

279 000 279 000

4918

4918

24 Kl. 24 Kl.

12°2

1206

279 000

214400

4918

24 Kl.

12¹¹

3626

008

102-103

15

Bemerkungen

■11

Über die Begründung des Zeichens < (kleiner als) bis zur Rißbild. s. S. 42 u. 58.

30 cm.

y — 60 cm.

90 cm.

Laststellung 1;

y =

Laststellung 2; Laststellung 3;

y =

Laststellung 4;

y = 100 cm.

15.

Riß Ri entdeckt.

Entlastung, Riß R¹ für cl. bloße Auge verschwunden, mit Glas noch eben sichtbar.

Ri 12 cm hoch zu verfolgen.

Risse RH und Rl entstanden.

Laststeigerung durch Wasser.

R² außerhalb der Meßstrecke unten zu sehen.

Risse werden größer.

Risse R:\ Ri und Rin entstanden.

R² wird größer.

R¹ V4 Bim breit.

Risse in der Unteransicht ganz deutlich.

R¹ — V2 mm. weit, li1 10 cm hoch.

R¹ 15,5 cm hoch.

Risse Ri, RH — % mm weit.

Laststeigerung durch Betonklötze

Zeiger wandern, es entstehen Druckrisse.

Bruchlast; Kasten setzt sich auf.

Entlastung und Belastung.

Die Platte trug im zerstörten Zustande noch die Last yom Eigengewicht des Kastens -+- 6 q Wasser u. 76 Betonklötze.

608

04 t.

77

14

Platte 111/6.

1 lattenträger uuter Zugrundelegung der üblichen Betonbeanspruchung berechnet; mit Stahleinlage.

(Ti, = 40,2; (te = 1500 ’kg/qcm; M = 97 518 cmkg.

M" — 295 482 cmkg.

M" _ Q

M 3,°3,

w₄ =

a = 22,co mm. fe 4,06 cqcm. (fe) — 6,68 qcm.

^6.

77

JT I f I

au.

Risse kurz vor dem Bruch.

oe'' = 4546 kg/cm (Bruch). Mischungsverhältnis 1 M 3 Sand : 3 Gabbro. Einheitsgewicht des Betons = 2446 kg/cbm. Eigengewicht der Platte = 922 kg.

Ganze ruhende Last 982 kg.

Datum: 21. Dezember 1905. Platte No. III/6.

•61

I! 13

12

11

G1>G. j8.

Die ersten Risse.

<*e = 1554 kg/q cm (1. Riß).

ruckung

berechnet nach d. durch Versuche ermittelten Lage d. neutralen Faser im Beton| im Eisen kg/qcm

(ßb) 1 M

B e a n s p

berechnet nach den amtlichen Vorschriften

im Beton im Eisen kg/ qcm

Gb

9 I 10

Lage der neutr. Faser i. Abstand x v. d. Plattenoberkante; x in cm

be- ! beob-rechn i achtet

Durchbiegung

in 111m

Längenänderung

in

Hundertstel 111111

Moment im Ganzen aus

Eigenlast und Auf last

Auflast

in kg

< 975

<1300

<1587

14.

1679

1720

2186

2816

I - CM O L— H t— CO CO

4087

4422

4525

X¹

Nord

Süd

unten

oben

I (M    t—    ^

I T-H    t-H    Gvi    !

SS I I

t— .—¹

861

1162

1462

1554

ol

1554

23,i

31,i

39,2

rH

2    o    CD

3,    ®    *o

Ci GO

H    T—t    —^

I    o_    I

• icT io' icT

0,00

0,20

0,40

0,73

0,74

0,00

0,21

0,41

0,73

0,75

o lo co cc ©

rs r>    r    *>    r>

O *-h    CO    o    o

2- 2

cT i—r. co

cc icT

CD

37 527 55 962

75 496 95 031 100 982

1229

1229

1229

1229

Ol

Sun'jsiqoq uop Oft

O i—I CM

CO H

CD I Ol |

1554

30

Ci

CO

1684

•H

iO ■

>rf

MSI

2207

2861

iO t-

rH t-lO t~

CO CO

^ . Ci

lO ¹

:..■

co^

-t-

t:-^

t-

CI CI

-f H |

Ci O ¹

109,4    4084

117,6    4391

121,8    4546

—• o co CO r-^ T-^

^ iC iO

Oi

1—I

T—I

S ⁰³

CÖ o O

-* O

o o»

r\ r

o o

t-^

^ CM H

4.

3.

ci

100 982 39 532

1229

o    SS    • |

TH    1—! —I ¹

Bn

O *M

<»

H H >'*

co^

(xT

100 982

1229

100 982 100 982

1229

1229

H¹    Hi

iO

tH rH

iO iO

rH —H —^

iO iO iO

g S g § g g 5 3^    $    8^ 8

t-7 cf

r-H H

CM CM C0 H H i O

.? ?. 5! $

r>    r\ r>    r> r\ f\ r>

rH Ol Ol C0 H iO t—

CVs ⁰⁰

iO iO H H (M ^1 eo H

ic^

o" cT    co )Q

t-H t-H    t-H t-H

109 482 109 482

1399

1399

117 982 126 482

1569

1739

0^    T-^

ZD cf of «f

O 50 b* O

CI

118,i

iC CI CC< QC

r cT c" H⁻    ^h

—1 CM CM    CO

2,

134 982 143 482 143 482 160 482

1909

2079

2079

2419

185 982

2929

o o

r< cf

11,50    11,42

14,15    14,02

15,80    15,30

21,40    21,35

24,00    24,oo

« r

cf t-~

Ol co

CM OO CO CO

185 982 211482

2929

cets

175,4

186,9

191,8

t-H t-H |

H iO I

CC^    co^

SO 'Q iO SO zo

228 482 245 482

3779

4119

OH 0H 0h 0h    öi » » öi    0h    Oh 0h    Oh 0h

CM C0    H >0 iO t'    O    O CO    lO Ih

265 482 285 432 295 482

4519

4918

5119

12 Kl. 24 Kl. 30 Kl.

295 482

278 632

5119

4782

+76K1

Zeit

lili S o

T“H t-H

»O    O Ol

CD    ‘SL o

8S 8

s .3; !S fg

S» S $

GNl i-H t-H

D. Ergebnisse der Materialprüfungen

vorgenommen im mechanischen Laboratorium der Herzogi. technischen Hochschule Braunschweig durch die Herren Geheimer Hofrat Professor Schüttler und Betriebs-

Ingenieur Preuss.

A. Das zu den Versuchen benutzte Rundeisen Geprüft 3 Stäbe.

Fließgrenze:

= 3323 kg/qcm

3310 + 3250 + 3410

Bruchgrenze:

4890 + 4550 4- 4550

Elastizitätsmodul:

2 084 000 + 2 097 000

= 4663 kg/qcm

= 2 090 500.

B. Der zu den Versuchen benutzte Quadrat-Stahl. Geprüft 3 Stäbe.

Fließgrenze:

= 4367 kg/qcm

4325 4- 4375 + 4400

Bruchgrenze:

6840 + 6950 + 6900

= 6897 kg/qcm

= 2061 500.

Elastizitätsmodul:

2 050 000 -I- 2 073 000

C. Druckfestigkeit des Betons. Abmessung 20 X 20 X 20 cm.

a) Alter der Proben 56 Tage:

= 141 kg/qcm

1. Ziegelschmolz:

122 + 151 + 150

2. Gabbro:

159 + 172 + 147

— = 159 kg/qcm

l>) Alter der Proben 90 Tage: 1. Ziegelschmolz:

212 + 226 + 239

= 225,7 kg/qcm

2. Gabbro:

244 + 202

= 223 kg/qcm

= 205 kg/qcm

c) Alter der Proben l'/₄ Jahr: 1. Ziegelschmolz: —

2. Gabbro:

300 + 318

= 309 kg/qcm.

E. Die Versuchsvorkehrungen und Versuchskörper nach photographischen

Aufnahmen. Fig. 80—104.

Zur Wiedergabe ausgewälilt sind hier im besonderen nur diejenigen 25 Bilder, deren photographische Aufnahme gut geglückt ist, und deren Veröffentlichung besonders wertvoll erschien. Alle gemachten Aufnahmen, 90 an der Zahl, werden zu einem Album zusammengestellt und zwecks Benutzung zur Verfügung gehalten.

Siehe auch die Zusammenstellungen über die Plattenträgerabmessungen und ihre Versuchsergebnisse S. 8—13 und insbesondere S. 52.

Es zeigen:

Abb. 80—86 die Versuchs Vorkehrungen, und zwar 80 den Belastungsapparat mit Beschreibung, 81 die Zulage für Herstellung der Plattenträger, 82 das bewegliche Auflager dieser Plattenträger, 83 die verwendeten Versuchskörper und ihre fernere Aufbewahrung in seitlich aufgekippter Stellung, 84—86 die Längenänderungs- und die Durchbiegungszeiger. Die Beschreibung findet sich bei Fig. 85.

Abb. 87 u. 88 die Art der Eiseneinlagen; für die Platten der Reihen I und II, Fig. 87 und für die Platten der Reihe III, Fig. 88 mit Beschreibung.

Abb. 89—104 ausgewählte Platten nach dem Bruch, einmal im ganzen und ferner die Bruchstelle größer dargestellt.

Bei Eintritt von Rissen wurden zu beiden Seiten der Risse kleine Bleistiftstriche gemacht, um die Risse hervorzuheben; sie wurden ferner sofort mit einer Nummer versehen, und zwar auf der Nordseite mit römischen, auf der Südseite mit arabischen Ziffern. Bei Eintritt des Bruches verschwanden die anderen, von der Bruchstelle entfernten Risse fast ganz; sie waren jedoch durch die zuvor angebrachten Zeichen leicht aufzufinden, wiewohl nur als äußerst zarte Linie in ihrem Verlauf zu erkennen. Vor der photographischen Aufnahme sind diese so schwach sichtbaren Risse durch eine Bleilinie hervorgehoben und hernach auf der Photographie vor Herstellung der Autotypie nochmals dunkler nachgezogen.

Die nachfolgend angegebenen Beanspruchungen sind nach dem amtlichen Verfahren ermittelt.

So zeigen:

Abb. 89 u. 90 eine Platte II/3, welche viel Eisen enthielt und an welcher eine starke Durchbiegung zugelassen ist, bevor deren Unterstützung erfolgte. Man erkennt, wie mit fortschreitender Senkung und Zertrümmerung der oberen Betonschicht die Druckzone nach abwärts verlegt ist, wo zuvor Zug geherrscht hat, sodaß die Druckrisse, welche mehr horizontal verlaufen, nun auch da auftreten, wo früher vertikal aufwärts gerichtete Zugrisse entstanden sind.

Das Eigenartige an dieser Platte ist, daß sie viel Eisen enthält; sie ist mit ab = 61,3 und <re = 1000 berechnet, erlitt also schon erhebliche Kantenpressung im oberen Teil des Betons, bevor das Eisen sicli so stark dehnte, daß unten der weit klaffende Riß entstand; s. auch Abb. 96.

14

Möller, Untersuchungen an Plattenträgern.

Abb. 91 u. 92, Platte II/4 bildet zu der vorstehend dargestellten Platte, Fig. 90 u. 91, einen Gegensatz. Sie ist mit wenig Eisen konstruiert, wie das den amtlichen Vorschriften entspricht, welche gegenüber allen älteren Be-rechnungsweisen die geringsten Eisenquerschnitte zulassen, daher in bezug auf das Eisen die geringste Sicherheit bieten und somit ein wenig früher, d. h. bei rechnerisch kleineren Eisenbeanspruchungen zu Rißbildungen führen als bei Plattenträgern, die nach älteren Berechnungs-weisen konstruiert worden sind.

Die Berechnungsspannungen sind hier cb = 39,7 und <re —

1000 kg/qcm.

Dieser Träger ließ eine große Durchbiegung bei Eintritt weit klaffender Risse zu, welche infolge Überanstrengung der Eiseneinlagen bei Überlastung des Trägers bis zum Bruch entstanden sind, ohne daß dabei die Betonbeanspruchung so große Werte annahm, wie bei der vorstehend dargestellten Platte (Fig. 89, 90). Infolgedessen zeigt der Beton in seiner Druckzone hier in Fig. 92 eine weit geringere Zerstörung.

Abb. 93 zeigt die Bruchstelle der Platte II/5, welche wieder verhältnismäßig mehr Eisen enthält; ihrer Berechnung sind die Beansprungen ab = 47,3 und ae = 1000 kg/qcm zugrunde gelegt; sie zeigt daher auch eine weiter gehende Zerstörung des Betondruckgurtes als Abb. 92.

Abb. 94 bietet die Bruchstelle der Platte II/6, welche im Verhältnis zum Beton des Druckgurtes noch mehr Eisen enthält als Platte 11/5, Abb. 93; sie ist mit einer um gut 50 % höheren Betonbeanspruchung berechnet als üblich ist, nämlich mit: <rb = 60,90 bei = 1000 kg/qcm.

Die Zerstörung der Druckzone reicht daher hier noch weiter hin als bei der Platte H/5, Abb. 93.

Abb. 95 u. 96 zeigen die Zerstörung der Platte UI/2 mit Aussparungen im Beton der Druckzone bei gleichzeitig vermehrter Eiseneinlage; sie ist mit den Beanspruchungen (76 = 121,2 und tte = 1000 kg/qcm konstruiert, welche im Gebrauchsfall bei dem Angriffsmoment M auftraten, also mit einer gegenüber dem üblichen Maß weitaus gesteigerten Betonbeanspruchung. Denuoch bietet dieser Plattenträger noch = 2,:s2fache Sicherheit gegen Bruch, während die mit (r& = 40~61 kg/qcm berechneten Platten, vgl. z. B. Abb. 90, auch nur 3,ei fache bis hinab auf 3,4 fache Sicherheit besitzen.

In Abb. 96 treten nun die Rißbildungen zurück, da die Zerstörung erst in zweiter Linie durch die Überanstrengung des Eisens und seine zu große Dehnung, in erster Linie aber durch die Überanstrengung des Betondruckgurtes hervorgerufen worden ist. Daher ist hier der Beton in der Druckzone bis weit abwärts zerstört.

Aber auch hier wäre bei der sehr hohen Beanspruchung der ßetondruckgurt noch nicht der Zerstörung anheinigefallen, wenn das Eisen nicht überanstrengt worden wäre. Es hat, nach dem amtlichen

Verfahren berechnet, kurz vor Eintritt der ersten Risse im Beton 2316 kg/qcm Beanspruchung erhalten, wie eine solche im Gebrauchsfall nicht vorkommt.

Es verbleibt, um die Versuchsreihe zu ergänzen, noch die Feststellung, wie weit man den Betctodruckgurt durch Verminderung seiner Breite gegenüber einer mit o& = 40 und ae = 1000 kg/qcm berechneten Platte schwächen darf, um durch das dieser Platte im Gebrauchsfall zukommende maximale Angriffsmoment die Zerstörung der Platte mit geschwächtem Druckgurt herbeizuführen.

Ferner empfiehlt sich noch die Anstellung, einer Versuchsreihe, durch welche ebenfalls die Schwächung des Betondruckgurtes erreicht wird bis zu dem Grade, daß epi Zusammenbruch des Trägers unter der Wirkung des Gebrauchsmomentes erfolgt. Diese Versuchsplatte hätte eine ebenso starke Eiseneinlage zu erhalten, die Schwächung des Betons . müßte an ihr aber nicht durch verminderte Breitenabmessung, sondern durch Herabminderung der Güte des Betons, z. B. durch Beton magerer Mischung herbeigeführt sein.

Abb. 97 u. 98 zeigen Platte III/5 mit Stahleinlagen. Die der Berechnung zugrunde gelegten Spannungen sind:

<rb — 36,2 und oe — 1200 kg/qcm.

Die Zerstörung im Beton ist nur mäßig trotz des sehr weit klaffenden Risses, da mit wenig Stahlquerschnitt gegenüber dem ßeton-querschnitt konstruiert ist, denn die Betonbeanspruchung war bei dieser Platte, als sie noch nicht ihre volle Last trug, nur ab = 30,2 bei 1000 kg/qcm Stahlbeanspruchung.

Abb. 99 u. 100 geben Platte III/₆; wieder ist Stahl verwendet, aber von noch kleinerem Querschnitt im Vergleich zum Beton. Die Berechnungsbeanspruchungen

waren:

oder bei geringerer Belastung

ab = 40,2 bei ae — 1500 kg/qcm

Gb = 26,s bei Ge = 1000 kg/qcm.

liier ist die Betonbeanspruchung gegenüber allen übrigen Platten die geringste bei 1000 kg/qcm Beanspruchung im Stahl oder Eisen und daher auch die Zerstörung des Betondruckgurtes trotz des in Abb. 100 dargestellten, sehr weit klaffenden Risses eine recht geringe.

Abb. 101 u. 102 bieten Platte I/„ welche zu dem ersten Vorversuch diente; sie ist mit

öb = 40 und cie = 1000 kg/qcm

konstruiert und weist daher nur geringe Zerstörung im Betondruckgurt auf; sie wurde zudem frühzeitig unterfangen, sodaß ihre Zerstörung gering blieb. Deutlich zeigt es sich da, daß nicht der Bruch des Betons in erster Linie den Zusammenbruch herbeiführt, sondern das Eisen, denn der Beton ist noch fast ganz gesund, während im Eisen die Beanspruchung auf Zug schon das erlaubte Maß überschritten hat, wodurch der Riß und mit ihm ein Knick in der Platte entstanden ist.

Abb. 103 u. 104 zeigen den zweiten- Vorversuch an Platte I/₂, welche auch mit

(Th — 40 und ae = 1000 kg/qcm

berechnet war, aber in der Betonzugzone init einem Schlitz versehen war, um die Zugspannung im Beton von vornherein auszuschalten. Sie hat nur um ein geringes weniger Bruchsicherheit gezeigt als vorstehend Platte I/, Abb. 102.

Auch hier war die Zerstörung im Betondruckgurt bei erster Überanstrengung des Eisens nur gering; letztere wurde aber weiter getrieben als bei Abb. 102, indem das Unterfangen der Platte später erfolgte. Daher ist sie stärker geknickt als die Platte I/, und im Beton-druckgurt auch einer stärkeren Zerstörung anheim gefallen.

Das Tragvermögen im Zustande vorgeschrittener Zerstörung, wie die Abbildungen das zeigen, ist bei den Platten II/₂ (fehlt hier), II/₆ (Abb. 94), III/2 (Abb. 96), III/g (fehlt hier), III/₅ (Abb. 98) und III/₆ (Abb. 100) gemessen, siehe die Zusammenstellung S. 52 und unten die Erläuterung unter „Eintragungen“.

Die Plattenträger würden auch in diesem Zustande weit vorgeschrittener Zerstörung im Gebrauchsfall noch keine Gefahr veranlassen, denn sie tragen dann noch sich selbst und die ihnen zuzumutende erlaubte Meistauflast mit n₅ — 1,23 bis 3,4 facher Sicherheit.

Hiernach erscheint es ganz ausgeschlossen, daß ein Plattenträger, welcher mit 1000 bis 1200 kg/qcm Eisenbeanspruchung und mit 40 bis 60 kg/qcm Druckbeanspruchung im Beton berechnet und statisch richtig konstruiert ist, unter der maximalen Gebrauchslast zusammenbrechen kann, wofern der Beton eine Festigkeit besitzt, die nicht unter Vs der vorgeschriebenen Druckfestigkeit sinkt, und wofern bei der Bauausführung die Eisen in ihre richtige Lage gebracht werden, sowie deren gute Verbindung mit dem Beton des Plattenträgers an den Aullagern sicher erreicht wird.

Eintragungen: Den Abbildungen sind die nach amtlichem Verfahren ermittelten Materialbeanspruchungen beigefügt, und zwar einmal die bei Berechnung der Platte zugrunde gelegten Werte an Druckbeanspruchung des Betons Gb und an Zugbeanspruchung des Eisens oe; ferner die bei Eintritt des ersten Risses erfolgten Beanspruchungen ob und (Te' und die für den Bruch ermittelten Werte Gb" und a”.

Die Sicherheit gegen Bruch ist dann durch das "Verhältnis gegeben. Hierin bedeutet M" das Angriffsmoment, welches den Bruch des Trägers

M"

hervorrief und im Eisen nach amtlichem Verfahren ermittelt die Beanspruchung Ge" erzeugte, und M das zum Höchstbetrage erlaubte Gebrauchsmoment, welches die Eisen-beanspruclmng ae erzeugte.

Außerdem ist bei mehreren Platten noch die Sicherheit im Zustande fort-

M"

erläutert ist.

geschrittener Zerstörung angegeben, die vorstehend als nb =    ^

Plierin bedeutet M das maximale Gebrauchsmoment wie oben, welches die Beanspruchung ae erzeugt, und M"' das Angriffsmoment, welches der Träger im dargestellten Zustande fortgeschrittener Zerstörung noch ausgehalten hat.

Ferner geben Hinweise die Textseiten an, auf welchen die Platten und ihre Untersuchungsergebnisse besprochen sind.

ß/HrPiP 7 Jsfc\ ■

w p *

EfcR- I

i

iHHi

CD

Bi

SÄ

Ljh

yKJI

mm.

r-

attir

jün

CD

Abb. 80 (siehe auch Abb. 1—5).

Die Versuchs-Vorkehrungen (siehe S. 4).

Auf [dem Hofraum des Mechanischen Laboratoriums der Technischen Hochschule zu Braunschweig ist in einer für die Beobachtung angemessenen Höhe das Auflager der zu untersuchenden Platten P auf Betonmau er werk hergestellt. Auf dem Beton ruht eine in horizontaler Richtung unverschiebliche Holzschwelle 17, durch Keile J unterstützt. R ist das Rollenauflager; K das Kippauflager.

Die Belastung erfolgt durch einen Kasten TT, welcher mit Wasser gefüllt werden kann und noch durch seitliche Betongewichte 6r, im Protokoll Kl (Klötze genannt), beschwert wurde. Die Last des Kastens, welcher an Bügeln B hängt, wird durch ein Querstück S auf den Plattenträger oder zunächst auf Zwischen-Längsträger (siehe Abb. 25 und 26 S. 16) übertragen. Zwecks Entlastung des Trägers kann der leere Kasten, wie hier geschehen, durch einen Flaschenzug F gehoben werden. D ist das Sparrenwerk eines Daches, welches bei den Versuchen mit wasserdichter Leinwand überzogen wurde. T ist eine Treppe, welche zur Grube hinabführt, in welche der Wasserkasten sich senkt, wenn ein neuer Versuchskörper aufgebracht werden soll. M ist ein Meßgefäß von q= 170 Liter Inhalt, U ein Überlauf, Z ein Zuflußrohr, A das Ablaufventil der zum Kasten TT führenden Schlauchverbindung.

15

Möller, Untersuchungen an Plattenträgern.

no

|k<* ~

*V-V'

i'

Abb. 81.

Gerüst für das Stampfen der Platten (über die seitliche Schalung siehe Abb. 87 u. 88). Der Transport der Platten zum Versuchsapparat erfolgte auf einem beweglichen, d. h.

entfernbarem Gerüst.

» * -J.

W'

■y

l{

Hu, *

fl"

YA

A

-'fim

fl

w I

«'.4,

0,

Abb. 82.

Rollenauflager, nach stattgefundener Belastung.

Die eingetretene Verschiebung der Rollen ist deutlich erkennbar.

3Öä*J

>•»

fw-

111

i r fr

$E. ;-’.Ji 4‘

SB

i*

- «V

' .L..A

3§

1 49

fe,

iS?

Abb 83.

Dauernde Aufstellung: der auf Bruch untersuchten Platten; dieselben werden in Zukunft noch weiteren Untersuchungen unterworfen werden.

mmm

?«& i-A f

''•n-

■K;

■ne

iSlf

fedVS

■3x

Abb. 84.

Läng-enänderung-szeigrer (S. 6) und Rahmen der Durehbieg-ung-szeig-er siehe S. 5.

15*

ibb 85.

Längenänderungs- und Durchbiegungszeiger (siehe S. 5—7).

a)    Längenänderungs-Meßvorrichtung.

K Klemmen zur Befestigung der spannungslosen Meß- oder Verbindungsstange V von unveränderlicher Länge. Dieselbe ist vor Bestrahlung durch die Sonne geschützt worden, damit nicht durch Temperaturveränderung derselben ihre Länge während der Versuchsdauer sich verändern konnte.

W Walzen, fest mit dein Zeiger verbunden.

Z Unterer Zeiger, die Dehnung der Beton-Unterkante messend.

Z' Oberer Zeiger, die Verkürzung der Beton-Oberkante angebend. Die Zeiger waren durch ein am hinteren Ende mittels Schraube beweglich verbundenes Gegengewicht ansbalanciert.

Sk

crr

GO

■s

Fy ■ MB

CO

ij

"V⁵

_2_

co

f#"

K** <***    7

i," -

15j

;Mj

IT w

OD

TD

Sk ^ Skalen, an der Versuchsplatte selbst geeicht. 1 Teilstrich = mm Längenänderung des Betons der Platte auf 1000 mm Meßlänge.

St Stellschraube zur Einstellung des Skala-Nullpunktes „auf die Schneidenspitze des Zeigers“ bei Beginn der Untersuchung.

b)    Durchbiegungszeiger.

T Taster, der sich auf eine Metallscheibe stützt, die auf der Betonplatte ruht oder bei schmalen Platten auf einem starken Eisenbügel, der auf der Platte festgegipst ist.

G Gelenk, Sh- Skala des Durchbiegungszeigers; J) ruhender Drehpunkt des einarmigen Hebelzeigers. J) ist fest am Rahmen if, der durch Schrauben J einmal horizontal und auch so eingestellt werden kann, daß der Zeiger auf den Skala-Nullpunkt rückt.

il/ Meßvorrichtung für den Wasserinlialt des Kastens.

Sp Spiegel zur Beleuchtung der Platten-Unterfläche.

VI

CÖ|

■CT>

pl

Icp

IV* ■«»

«s^s }> *ijg

SfeggSt

1 /co

-It

00

cp

cöi

GO

co

isl

[CO

Abb. 86.

Einrichten der Platten.

Die Festlegung der Plattenmitte „senkrecht unter dem Aufkängepunkt des zur Belastung benutzten Kastens“ erfolgte von einem Richtscheit Q (durch Keile K gehalten'» aus, dessen Lage zu jenem Aufhängepunkt vorher sorgfältig festgelegt war. Durch Lot L und Schnur 8 wie Wasserwage TT⁷, welch’ letztere an die Plattenmitte angehalten wurde, ließ sich das Richten der Platte genau erreichen. Die Plattenmitte wurde durch Schnur SM hervorgelioben, die durch Eisengewichte G und G' straff gehalten wurde. Die Festlegung der Spannweite ist jeweils durch dieselben auf Länge geschnittenen Latten Sp und Sp] erreicht worden. B und B' sind die Bügel, an welchen der Belastungskasten bei seiner Benutzung hängt. R Rollenauflager.

*T< -

SS?

.✓

jr

jr

St

Abb. 87.

Erläuterung umstehend.

l_U

, /⁷

/ //

SS

PU

:S

Jj

>sSr jty

y    jr y

y    y y

Jj

Abb. 88.

Die Eiseneinlage der Platte III 2.

Erläuterung zu Abb. 87 und 88. Die genaue Lage verwendeter Eisen ist bei den Platten der Reihen I und II zunächst nach Art der Abb. 87 erreicht. Der Ab

stand von der Schalung wurde durch unter die Eisen gelegte kleine Klötze gesichert und der Abstand der Eisen von Oberkante Platte durch vertikale Flacheisen festgelegt, die ans der fast fertig gestampften Platte hernach herausgezogen wurden.

Bei den Platten der Reihe III, Abb. 88, wurde die Festlegung der Eiseneinlagen nach unten, gegen die Schalung hin, durch unter gelegte Quadrateisen-Stücke U (12X12 mm) und nach oben hin durch je zwei steife Bügel B von 20X20 min Stärke erreicht, welche zuvor genau gerichtet und deren aufrechte Teile genau gleiche Länge (auf einer Richtbank gemessen) erhalten haben. Diese Bügel verblieben in der Platte.

Ferner bedeuten dort Z die Befestigungseisen der Vorrichtung für die Längeu-änderungs-Meßvorrichtung, E die Eiseneinlagen, H Haken, L 8p Langsplint, Q Sp Quersplinte. Mit Hilfe von dünnem Draht sind die Teile £7, B und die Splinte mit deu Eiseneinlagen E unverschieblich vor Einbringung des Betons verbunden worden. Der Beton der Platten wurde mit einem eisernen Lineal in Höhe der Bügelenden B abgeglichen.

Diese Platte Abb. 88 hat von allen Platten am meisten Eisen erhalten.

r»!*

i'l

;;

mm

>■

•mm

hä

ij

Abb. 89.

Erläuterungen zu den nachfolgenden Platten.

Für die Berechnung zu Grunde gelegt........

Beim Auftreten des ersten Risses..........

Bei dem Bruch der Platte............

Die Bruchsicherheit...............

Die Sicherheit im Zustande vorgeschrittener Zerstörung

dh U. de db u. de

db U. d^

n-,

nach dem amtlichen Berechnungs-V erfahren ermittelt.

p-.

Hl

g|P

«fr

-1.

mm

tc,

Mit Eiseneinlagen.

ab = 61,3; de = 1000 kg/qcm <V= 73,h; fTe'= 1195

Abb. <J0.

dh" — 218,8; rie" = 3609 kg qcm n, = 3,oi.

*

3

j

?

^1

8CC    CXiT

-*

I

*

I

,rr™"

iNf

1

I "

A

I

a

L

TÜ»«*«PI

A. > -

- t

... /j

f\

■* P

r^äSai

JÄWj

■___-

i f

C^v Sä

;:s;

Abb. 91.

4 !

fr#

<T?.

1

ff.

iv ■

’

I

i

Ü

X

7«

■

,4

M

*6 . •

-*;¹

*»

.    . i

7

BSv./⁻

f

5

l

1

&

[

Är

Abb. 92.

Mit Eiseneinlagen.

crh = 30,7; (Je — 1000 kg/qcm (7b'= 53,0; rre' = 1334

Ob" = 148,o; (Je" = 3727 kg qcm

W₄ = 3,70.

0 v* * ■■

* |

■m

WM

rs

• S&v'

EL&i-.'.

-v-: .

~ i

*i

'Xi

Abb. 93.

di, = 47,3; de= 1000 kg/qcm dij = 58,7; de'= 1243

<fb" = 166,o; de = 3515 kg/qcm

Ui = 3,52.

Platte II 6 (siehe S. 12, 13, 31, 48, 52, 53, 55 und 56).

Ww£-

■/ •

r—

/C

II

~ß

_SÜ',

\\

Abb. 94.

Mit Eiseneinlagen.

ah = 60,96; <re = 1000 kg qcm cTft'= 56,7; rfe'= 931

Möller, Untersuchungen an Vlattenträgern.

ö>/' = 204,0; Cg" = 3340 kg/qcm ni = 3,34; w₅ = 3,17.

IG

Abb. 96.

atgf .;t

■Mi n

SU

nj: I W,7«

^-rjus

5⁵,

Abb. 95.

”#

TS -

5a

Mit Eiseneinlagen.

ßV, = 121,2; Cg = 1000 kg/qcm <V = 143,9; n; - 1188

öfc" = 280,7; fxe" = 2316 kg/qcm ni = 2,32; n₅ = 1,23.

1- I

:    il

Il

\?

ftj r

#.    ix-:»,

1»

\:

•Sx

Abb. 97.

•~v* iE

mmm-■

'mg* % M i -J:    ■ Ji-' zM ’ &

.

Uli

mmm

Mit Stahleinlageu.

Gb = 36,2; Ge = 1200 kg/qcm Gb = 51,7-, Gg = 1716

A>-’ ■V

-

Abh. 98.

-t

I'!

SA,:

o₆" = 129,s; Gß = 4292 kg/qcm

92₄ = 3,58;    r?5 = 2,75.

- -7

/" >

r.\

! V»/-

■V ft

/ir ■

\,

LV

**« ■ -

SÄ?:.    ,

33,30

. -V

5 V 25 1

Abb. 99.

L?

rT-'

Ir

l.

- -r

==^3g^s::rr :

rr—v

■&***    .j, -<y*. *

~ ■**"**■“' ■    f- ■" - *•#' '

•K

3»

■ ’4*i    •

tf t ^ fr

«£r

Abb. 100.

Mit Stallleinlagen.

ah = 40,2; ae = 1500 kg/qcm ctb = 41,o; o"e' = 1554

= 121,8; ae" = 4546 kg qcm

i = 3,03; n₅ = 2,80.

Abb. 102.

..

PS

►f

_jl_

Mm

:1

i'

:r~“

JSä

!/

ö £ fa"7

ctj

ö 41

i*

<S

' Steffi

£ '>;'v

L|Vj

«Ti

-o

_i_2i

ATbb. 101.

mm

b;

r:\

ssll

■ * * ’*5

4, I'w f'

rv

. V V: -

//*

b'4':- v.    1

“"“TirmBiiM ' A - >'5?is$- ■■ Ji•• v,Ä-

S|«

Mit Eiseneinlagen.

oe = 39,4; oe = 1000 kg/qcm ab'= 54,7; ae'= 1389

oi," = 133,ö ; rre" = 3394 kg/qcm n — 3,4.

Abb. 104.

12*2

Platte 1/2,, Vor versuch (Siehe S. 9 und 15).

iS

s- Wf ■■ ■

E&TT /,    > tL

.......

*» ■

Äbb. 103.

~w

Mf

«SS*

JZ

Mit Eiseneinlagen.

Ob = 39,7; oe = 1000 kg qcm <rh'= 54,5; <tg= 1373    -

Ob' = 1'26,0; (Tg = 3193 kg qcm • nx = 3,2.

Druck von Leonhard Simion Nf. in Berlin SW 4«S.

L>-»

Kg

ifi

Vj

r-vi

w*

54

•WYMM,Y FOLITECHKIOZNE KRAKOW

:v

mm

BIBUOTEXA EfcÖWHA

*A

5?

«e»j I g

ßHsa-S j

17444

pt;,,

rv*

K><

iS

MrJ

?!

1*

•VJ

' *h ^

'• *? !•-«,. *rNr» «* ♦ ^är

»Ä t • ;    ■ •

h? i ^

f'jiP

U.

»j

, .4

[*j

F»1

EäjjS

■*<

i«i

t'.

#.

r«.

*fy'

v;t

Iw

»<•

|g

£5

rf<,

ß‘

iT

L»J

r* j

L.-JL

IS

4M

S-

[V

jh

|v*

s»

FM

t*,

?!

p»i

\s

>.*.

•.-o

f%J

: * > ■'■***-« •* ‘^- ^3

'■*

r.

M»

•Ti

:3P

Br

>1

?.r*4

«sK

«urSr*»»

M

Fi,

r¹

f-.r

i*. ’S'

/V 4,

Ba

r*.

r»J

r«

ZW

i'*¹

ItTj

OE

f.i

Biblioteka Politechniki Krakowskiej

rsg

l-T

■■

00000300589

r*

■#l

Ab

rq