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Estratto dal giornale « Il Monitore Tecnico » di Milano

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MILANO

DITTA GIOVANNI GUSSONI

Piazza del Duomo, largo via Torino 2 1898

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Milano, 1898    - Tip. G. Gussoni - 13803

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La Società italiana per le Strade ferrate Meridionali, insieme a numerose ed interessanti pubblicazioni, al trochitomografo Landini ed ai modelli di alcuni nuovi tipi di giunzione delle rotaie (1), ha inviato alla Esposizione generale di Torino (Mostra speciale del Ministero dei Lavori Pubblici) i seguenti apparecchi per la misura delle principali deformazioni delle costruzioni metalliche e degli sforzi che si verificano nelle varie parti di essè:

l.° un Provino eli metallo a quattro nonii per la misura degli spostamenti verticali ed orizzontali d’un punto qualsiasi di una costruzione metallica;

2. ° un Flessimetro, ideato dal sig. Bianchedi, della Direzione dei Lavori per la rete Adriatica, per la misura della treccie dei ponti, delle capriate, ecc., situati a poca altezza dal suolo;

3. ° un Flessimetro, del tipo Trau, modificato e completato dalla Direzione dei Lavori, col quale

(1) Vedasi nel Monitore Tecnico, n. 6, anno 1898, la Nota : « Sul consumo delle rotaie di acciaio. » possono ricavarsi i diagrammi degli .spostamenti verticali di un punto qualunque di una costruzione metallica;

4. ° un Micrometro, del tipo Frankel, modificato anch’esso dalla Direzione dei Lavori, col quale possono ricavarsi i diagrammi delle variazioni di lunghezze che avvengono nelle singole membrature, variazioni che, come è noto, entro i limiti delle deformazioni elastiche, possono ritenersi proporzionali in ogni istante ai corrispondenti sforzi unitarii;

5. ° un Oscillometro, ideato dall’ing. Randich, della Direzione dei Lavori, destinato specialmente a fornire i diagrammi delle oscillazioni orizzontali che nelle travate e nelle pile metalliche dei ponti si verificano per l’azione del vento e dei carichi mobili.

Di questi ultimi tre apparecchi, che permettono di ricavare in modo economico, spedito ed esatto i diagrammi delle principali deformazioni che si verificano nelle costruzioni metalliche e nelle singole parti di esse, do una descrizione alquanto particolareggiata nella presente nota, premettendo alcune notizie circa i principali tipi di apparecchi finora usati per questo genere di misura, affinchè, anche da chi non ha occasione di occuparsi di prove di opere metalliche, possano agevolmente apprezzarsi i pregi che questi tre apparecchi presentano.

Essendo molto difficile conoscere gli sforzi massimi cui viene assoggettata ciascuna delle numerose membrature di cui le costruzioni metalliche sono costituite, la verifica delle condizioni di stabilità delle opere medesime è, per molto tempo, specialmente in Italia, consistita nella misura della massima freccia in esse prodotte da un carico di prova, e nel confronto di questa con la massima freccia teorica determinata per via analitica.

È però evidente che la pura e semplice ampiezza della freccia massima non può dare che un’idea delle condizioni medie di stabilità, le quali in tal modo possono apparire buone anche quando in qualche membratura ^ verifichino degli sforzi unitarii prossimi a quello di rottura; si è cercato quindi di conoscere, oltre che il valore massimo delle treccie, le variazioni che esse subiscono in dipendenza delle variazioni dell’entità e della posizione dei sovracarichi.

Perciò gli antichi apparecchi per la misura delle treccie massime (apparecchi a regoli o a tubi scorrevoli, semplici o muniti di nonii, di moltiplicatori degli spostamenti, di indicatori degli spostamenti massimi, o anche, per le prove statiche, apparecchi a canocchiale, livelli, ecc.), o si usano in casi speciali o sono quasi abbandonati, mentre è ormai molto comune l’uso di apparecchi scriventi; fra questi sono da annoverare il flessimetro di Askenasy (1), l’orologio registratore di Hinrichs (2), l’apparecchio a rotazione isocrona di Chicchi (3) e il registratore di treccie Rabut (4).

(1)    Deutsche Bauz., 1877, pag. 450.

(2)    Deutsche Bauz , 1877, pag. 244.

(3)    Apparecchi a rotazione isocrona o fissi per i diagrammi delle oscillazioni e delie freceie delle travate metalliche, pel dott. Pio Cicchi, Padova 1885.

(4)    Le Géme Civil, 1894, pag. 230.

Però, nel caso di ponti molto alti sul fondo della valle o situati su suolo inaccessibile, l’impiego di questi apparecchi, scriventi o no, che in generale debbono essere situati su antenne o su impalcature indipendenti dalle travate da pro-

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vare, riesce difficile, costoso e talvolta impossibile.

Per eliminare queste difficoltà economiche e pratiche, che si presentano specialmente nel caso di prove di costruzioni metalliche importanti, sono stati proposti nuovi tipi di apparecchi e nuove disposizioni che permettano di utilizzare gli antichi; di queste disposizioni sono schematicamente indicate nella flg. 1 le principali di quelle che sono applicabili ad apparecchi scriventi.

Le disposizioni indicate nella fig. 1 a, b e c, consistono nel far portare la matita da un filo metallico tenuto in tensione da pesi applicati in vari modi e nel farla scorrere sopra una striscia di carta che, nel caso a è fissa (o, per dir meglio, non ha spostamento verticale) e nei casi b e c si sposta insieme alla trave. Queste disposizioni però, non danno buoni risultati che nelle pro-ve statiche, giacché nelle prove dinamiche l’inerzia del peso tenditore, al quale vengono trasmesse le oscillazioni delle trave, provoca nel filo metallico delle deformazioni elastiche che, per le grandi altezze, possono avere un’ampiezza maggiore delle treccie che debbono misurarsi, e, ad ogni modo, possono alterare notevolmente i relativi diagrammi, come apparisce dal facsimile (fig. 2) di due diagrammi rilevati contemporaneamente e nello stesso punto del viadotto della Sou-

Fig. 2.

leuore (linea Vire-Saint Lö), il primo con un apparecchio con trasmissione rigida, il secondo con-un apparecchio con trasmissione funicolare a peso tenditore (1).

Invece le disposizioni indicate nelle fìg. 1 d ed e, nelle quali la matita è portata da un filo metallico tenuto in tensione da una molla a spirale, tesa o compressa, hanno dato buonissimi risultati anche nelle prove dinamiche; l’esperienza ha dimostrato che le pressioni esercitate dal vento o dai corsi d’acqua contro il filo, l’inerzia delle molle e le vibrazioni verticali del sistema non producono nei diagrammi alterazioni visibili ad occhio nudo.

È facile comprendere il funzionamento di queste disposizioni; se a trave scarica il filo è conve" nientemente teso (per la tensione della molla nel caso d e per la compressione di essa nel caso e), ad ogni abbassamento del punto A di applicazione della molla corrisponde un abbassamento proporzionale, ma molto minore, del punto B, estremità superiore del filo. Infatti, nel caso d, per esempio, ad un abbassamento f del punto A corrisponde uno scorciamento x della molla ed uno y del filo, che è una frazione costante di x, e si ha

x + y = f;

invece la corrispondente ordinata h del diagramma (se non vi sono organi che moltiplichino il movimento) è uguale allo spostamento relativo fra A

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e B e, cioè, allo scorciamento x della molla, di guisa che:

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e quindi:

Lo stesso dicasi pel caso e, pel quale all’abbassamento f di A corrisponde un allungamento x della molla ed uno scorciamento y del filo legati dalla medesima relazione x + y — f.

In pratica, invece di calcolare il coefficiente x

1 + — (che per altezze non molto grandi può ritenersi uguale all’unità) e cioè la scala del diagramma, riesce molto più semplice misurare, in un diagramma, un’ordinata corrispondente ad uno spostamento noto e trovare quindi, caso per caso, il rapporto che esiste fra le ordinate dei diagrammi e i corrispondenti abbassamenti del punto d’applicazione dell’apparecchio.

Queste disposizioni, come ho detto, possono applicarsi a molti degli apparecchi di misura delle treccie ai quali ho fatto cenno; si sono però costruiti anche degli apparecchi speciali dei quali la molla tenditrice del filo d’ancoraggio fa parte integrante, e fra queste sono specialmente da ricordare l'Indicatore delle freceie Fränkel (apparecchio scrivente) in cui il filo d’ancoraggio si fissa su un tamburo e si tende per mezzo di una molla posta entro il tamburo medesimo, della quale si può regolare il grado di tensione girando

un'apposita manovella, ed il Flessimetro Trau schematicamente rappresentato dalla fig. 3 (1).

Il flessimetro inviato dalla Società per le Strade ferrate Meridionali alla Esposizione di Torino è appunto del tipo Trau; però, al flessimetro Trau primitivo, che dava soltanto il massimo spostamento verticale, in grandezza vera, del punto della trave al quale era applicato (di guisa che ad esso riesciva preferibile l’indicatore Frankel, o, anche, qualcuno degli altri apparecchi, specialmente il registratore Rabut, assai pregevole per la sua semplicità, montato con una delle due trasmissioni funicolari sopra indicate) la Direzione dei Lavori per la rete Adriatica ha apportato notevoli miglioramenti allo scopo di poter ottonere i diagrammi delle variazioni delle treccie come si ottengono coll’indicatore Frànkel.

(X) Per la descrizione di questi due apparecchi vedansi rispettivamente : Civil Ingenieur 1884, p. 465 e Deutsche Bauz, 1885, p. 30.

Le condizioni inedie di stabilità dei ponti metallici, oltre che dalla freccia che sotto il carico assumono le travi principali, possono essere rivelate dalla inclinazione dell’asse neutro di esse. Anzi è da notare che la determinazione teorica e la misura pratica di questa inclinazione sono molto più semplici e facili di quelle della freccia ; giacche l’equazione differenziale da cui si deduce il valore massimo teorico di questa inclinazione è di primo grado, mentre quella per la freccia è di secondo grado, e questo valore massimo (che, a parità di condizioni, è presso a poco lo stesso, qualunque sia la luce dei ponti) si verifica in corrispondenza degli appoggi, di guisa che, in generale, può essere misurato senza bisogno di speciali impalcature.

Per altro le misure delle deformazioni angolari è poco usata e forse non si generalizzerà se non quando si saranno costruiti degli speciali apparecchi nei quali un semplice raggio di luce possa fare le veci dei vari organi che nei flessimetri servono a moltiplicare l’ampiezza delle freccie e a descrivere i diagrammi delle variazioni di esse.

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La fig. 4 rappresenta il flessimetro Trau modi' Acato e completato.

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Esso è costituito di due parti principali, una che va collegata per mezzo di morsetti alla trave da provare e segue imovi-menti di essa; l’altra, fissa, che poggia sulla prima per mezzo di una molla a spirale ed, è ancorata al terreno con un filo metallico di cui un estremo è legato ad un palo infitto nel suolo (o a un forte peso) e l’altro ad un tenditore che, per mezzo di una cerniera universale, è collegato a questa seconda parte dell’apparecchio, e serve a comprimere la molla e a tendere il filo.

Fig. 3.

La prima parte consta di un cilindro *4, entro cui trovasi la . molla a spirale B, e di " un telaio L che porta un doppio settore I, due guide m m, fra le quali può scorrere un carrellino porta-matita N, e quattro rulli per lo svolgimento della carta; di questi il rullo P porta la carta di scorta e il rullo 0 contiene un meccanismo di orologeria che imprime un movi-

mento eli rotazione ad esso e, per mezzo di una funicella metallica a molla spirale f, anche al rullo Q, sul quale la carta si avvolge dopo essere passata sul rullo 0.

La seconda parte consta di un’asta C che, per mezzo di una rondella H, poggia sulla molla a spirale B; su quest’asta vengono posti due morsetti ad anello Ct e C₂ collegati per mezzo di sottili fili di platino pl e rispettivamente agli e-stremi Ix ed Iz del minore degli archi di cerchio del settore I; gli estremi iì ed i₂ del maggiore dei due archi di cerchio, il cui raggio è doppio di quello dell'arco minore, sono, pure per mezzo di fili di platino, rispettivamente collegati agli estremi al ed a% di un’asticella rigidamente connessa al carrellino porta-matita N.

A collegare la prima parte alla travata serve la piastra Y che, per mezzo di morsetti, può essere fissata ad una membratura di essa, e preferibilmente al corrente inferiore. Nel modello primitivo del flessimetro Trau, come apparisce dalla fig. 3, il collegamento era ottenuto con una mensola munita di viti di pressione, che si applicava all’anima verticale del corrente inferiore. Questo modo di collegamento però non è consigliabile ; giacché la pressione che la molla esercita presso l’estremità della mensola può produrre nell’anima delle inflessioni laterali, variabili con la pressione stessa, le quali, sommandosi a quelle proprie della trave, o sottraendosi da esse, producono dei sol-levamenti o degli abbassamenti della estremità della mensola indipendenti da quelli dovuti al sollevamento o all’abbassamento del punto della trave cui il flessimetro è applicato. È quindi evi-

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Fig. 4 (Scala 1 :5).

dente che, collegando il flessimetro alla trave, per mezzo di mensole, le ordinate del diagramma possono differire (tenuto conto della scala del diagramma medesimo) dalla ampiezza corrispondente della freccia e che quindi il collegamento adottato dall’Adriatica (per mezzo di una piastra applicabile direttamente alla tavola orizzontale dei correnti) è molto migliore.

Montato l’apparecchio in modo che l’asta C sia verticale, ciò che si verifica per mezzo del livello V, teso convenientemente il filo d’ancoraggio, caricato, per mezzo della chiave S, il meccanismo d’orologeria che trovasi nel tamburo 0, si fa agire l’apparecchio all’istante voluto facendo passare una corrente elettrica pei rocchetti t, la cui armatura T viene attratta e permette che il tamburo 0 cominci a girare.

Allora ad ogni abbassamento del punto della trave al quale il flessimetro è applicato, corrisponde un uguale abbassamento del telalo L e della carta in esso contenuta, ed un abbassamento proporzionale, ma molto più piccolo, dell’asta C; per effetto dello spostamento relativo che si verifica fra l’asta C ed il telaio L, il doppio settore 1 (di cui l’asse è imperniato dal telaio L e l’arco minore è collegato ai morsetti Cx e G\) ruota; questa rotazione, per mezzo dei fili di platino che collegano l’asta a, a„ all’arco it z₂ e del carrellino N, posto fra le guide vim, è trasformata in movimento rettilineo della matita M.

Le ordinate del diagramma che la matita M descrive sulla carta sono uguali al doppio dei corrispondenti spostamenti del telaio L, rispetto l’asta C, ed il rapporto fra esse e le corrispon-

— 15 -

denti ampiezze della freccia è molto prossimo a 2, ed anzi, quando il filo di ancoraggio non è molto lungo, può senz’altro ritenersi uguale a 2.

Quando invece il filo d’ancoraggio è molto lungo il valore di questo rapporto, ossia della scala del diagramma, si determina caso per caso sperimentalmente, nel modo già indicato.

Benché per la difficoltà di conoscere il massimo sforzo che si può verificare nelle singole membrature sia in generale prescritta, dai regolamenti relativi alle prove delle opere metalliche, la sola misura della massima freccia in esse prodotta da determinati carichi di prova, pure, in questi ultimi anni, molti ingegneri, persuasi del gran valore pratico delle misure dirette degli sforzi massimi, hanno cercato di renderle più agevoli e più esatte, modificando, con criteri molto razionali, gli apparecchi che, per tali misure, erano stati ideati da Kopeke, da Dupuy, da Manet, da Casti-gliano (1), ecc.

Fra questi apparecchi modificati vanno ricordati specialmente quello di Rabut e quello di Schroeder van der Kolk (2), che hanno il pregio di essere molto semplici, di poco prezzo e di facile uso ; essi indicano i massimi allungamenti o scorcia

ti) Vedansi rispettivamente: Mitteil. d. Sachs Arch. u. Ing. Ver., 1877. — Ann. d. ponts et chaussées, 1877, IX. pag. 381. — Zeitschr. d. Arch. u. Ing, Ver. su Hannover, 1878, pag. 270. — Monografie e pubblicazioni diverse dell’ing. Alberto Casigliano, Torino 1889.

(2) Vedansi rispettivamente: Ann. d. ponts et chaussées, 1896, t. XII, pag. 409. Bulletin de la Comm. Intern, du Congrls des Chemins de fer. Voi. X, pag. 763.

menti della parte della membratura cui sono applicati e permettono quindi di dedurre, con una certa approssimazione, i massimi sforzi di tensione o di compressione che vi si verificano nella dire zione della lunghezza della membratura stessa.

Questi apparecchi, benché non permettano di conoscere l’entità delle sollecitazioni aventi una direzione normale alla lunghezza delle membrature, sono di grandissima utilità, giacché possono essere applicati in gran numero sulla stessa travata e possono quindi indicare (anche al passaggio dei treni ordinari) quali sono le membrature che subiscono degli sforzi longitudinali notevolmente superiori a quelli teorici.

Infatti, coll’uso razionale di questi apparecchi, si è potuto constatare che molto spesso gli sforzi maggiori non si verificano dove il calcolo indicherebbe, che i montanti, i controventi, le travi trasversali e i lungaroni subiscono delle sollecitazioni molto maggiori di quelle previste, che spesso nelle travi principali il corrente più lontano dall’impalcato subisce sforzi maggiori di quelli che si verificano nel corrente più vicino, che molte chiodature, apparentemente ben fatte, sono invece imperfette, ecc. È apparsa quindi la opportunità di procedere ad un esame più particolareggiato delle sollecitazioni principali che si verificano nelle membrature delle quali questi apparecchi rivelano le cattive condizioni di resistenza.

A tale scopo il Frankel ha costruito un Indicatore delle dilatazioni, schematicamente rappresentato nella figura 5, il quale consta, essenzialmente, di due morse A e B, che si fissano con viti sulla membratura da esaminare, e di un’asta C (collegata alla morsa B) la quale, quando la membratura si allunga o si scorcia, scorre entro la morsa A e, per mezzo di un sistema di leve, di ingranaggi e di guide, mette in movimento una matita M che descrive, sopra una zona di carta, il diagramma delle variazioni della lunghezza della membratura.

Il Micrometro della Società per le Strade ferrate Meridionali, che è rappresentato nella figura 6, è appunto l’Indicatore delle dilatazioni di Frankel, modificato però specialmente negli organi che ser-

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Fig. 5.

vono a moltiplicare lo spostamento relativo delle due morse e a trasmettere il movimento alla matita.

Esso, come l’Indicatore di Frankel, consta di una morsa B, alla quale è collegata un’asta C, e di una morsa A, a forma di telaio, in cui si trovano i seguenti organi principali:

1° una leva S, con fulcro in n, il cui braccio corto è collegato, per mezzo di un nastrino d’acciaio r, all’estremità dell’asta C;

2. ° un settore T il cui tamburo, per mezzo di un .altro nastrino di acciaio, è collegato al braccio lungo della leva S;

3. ° un carrellino portamatita h che può scorrere fra le due guide ff ed è collegato all’arco di cerchio del settore T per mezzo di fili di platino tesi dai punti it e i₂ dell’arco di cerchio ai punti o, e o₂ di un’asta 0 rigidamente connessa al carrellino porta-matita;

4.° un sistema di rulli per lo svolgimento della zona di carta, dei quali il rullo P porta la carta di scorta, il rullo Z contiene un meccanismo di orologeria che gli imprime un movimento di rotazione, e il rullo lì, che riceve il movimento dal rullo Z per mezzo di una funicella metallica R¹, raccoglie la carta man mano che si svolge.

Le morse A e B vengono fissate per mezzo delle viti al e bt alla membratura di cui si vogliono studiare le deformazioni; le viti a₂ e b₂, che sono girevoli intorno alle cerniere d, e d₂, servono ad impedire gli spostamenti trasversali delle due morse e dell’asta C.    #

I dadi cilindrici Ti ed i servono a stringere la cerniera sferica e; la chiave D serve a caricare il meccanismo di orologeria contenuto nel rullo Z; la leva F, secondo la posizione, lascia libero o arresta il movimento del rullo Z; il dente d’arresto k₃ tiene ferma la leva F nella posizione in cui essa permette il movimento del rullo Z ed il bottone / serve a spostare il dente k₃ ed a far tornare la leva F nella posizione di riposo.

Per mettere in moto il sistema di rulli si può anche mandare una corrente elettrica nei rocchetti L, dopo però aver girato di 90° il bottone J e con esso il dente k₃, che attirano l’armatura N, in modo da rendere libero il movimento della leva F.

Quando avviene una variazione di lunghézza nel tratto di membratura compreso fra le viti a, e bu l’asta C si sposta rispetto al telaio della

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Fig. 6. (Scala 1 : 5).

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morsa A, la leva S ed il settore T ruotano, il carrello portamatita h si sposta parallelamente alle guide /f e la matita H descrive un diagramma le cui ordinate sono proporzionali (circa 150 volte maggiori) alle corrispondenti variazioni di lunghezza del detto tratto di membratura.

Premendo la matita 7?₂ contro la carta, si pos sono fare, parallelamente alla base del diagramma,

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Fig. 7.

dei piccoli tratti per contrassegnare le ordinate corrispondenti a determinate posizioni del carico di prova.

Per la misura delle oscillazioni orizzontali (trasversali e longitudinali) dovute all’azione del vento o dei carichi mobili, che è della massima importanza per la conoscenza delle condizioni di stabilità delle opere metalliche, non sono stati costruiti, che io sappia, apparecchi speciali, ma sono stati utilizzati quelli stessi destinati alla misura delle treccie verticali, opportunamente applicati o anche, in qualche parte, modificati.

Le trasmissioni funicolari, che, come si è visto parlando dei flessimetri, dispensano dal costruire speciali palchi di sostegno degli apparecchi, sono state utilizzate, anche per la misura delle oscillazioni orizzontali, in vari modi fra i quali debbono specialmente ricordarsi quelli indicati nella fig. 7.

Il funzionamento della prima disposizione (che, come è indicato nella figura, serve alla misura delle oscillazioni trasversali, ma può essere usata anche per la misura di quelle longitudinali) è molto semplice.

La molla m tende due fili di ancoraggio obliqui (situati in un piano verticale parallelo alla direzione delle oscillazioni da esaminare), il cui punto di concorso B, per fili non molto lunghi, non subisce spostamenti molto sensibili nè per le inflessioni verticali nè per le oscillazioni trasversali della trave; un altro filo, attaccato in B, è teso orizzontalmente da una molla mx la quale subisce scorciamenti ed allungamenti di ampiezza pratica-mente uguale a quella delle oscillazioni orizzontali della trave.

Un flessimetro A, situato orizzontalmente (alcuni tipi, come ad esempio quello Rabut, possono, con lievi modificazioni, essere disposti anche verticalmente), può quindi misurare e registrare gli spostamenti relativi fra il filo orizzontale e la trave, ossia le oscillazioni orizzontali di questa.

L’altra disposizione indicata nella fig. 7 è stata ideata per utilizzare i flessimetri ordinari in po-

sizione verticale senza bisogno di modificare alcuna parte di essi, ma è alquanto più complessa e meno esatta.

In essa al punto B è attaccato un filo metallico BFEG di cui l’estremo G è collegato alla molla m e i punti F ed E, per mezzo di altri fili, sono collegati ai punti C e D, in modo che il tratto BF sia orizzontale, il tratto FE sia inclinato a 45° ed il tratto EG sia verticale.

Per effetto delle oscillazioni verticali od orizzontali della trave avvengono degli spostamenti fra essa ed i punti B, F ed E; però le distanze EF, FB, FC ed ED rimangono inalterate.

Pertanto i punti E ed F, rispetto alla trave, descrivono dei piccoli archi di cerchio aventi il centro rispettivamente in fi e in C ed il tratto di filo EF subisce delle piccole rotazioni intorno ad un centro istantaneo o che trovasi nel punto d’incontro dei prolungamenti dei fili DE e CF.

Se questi vari tratti di filo sono ben disposti e abbastanza lunghi (in confronto all’ampiezza delle deformazioni che la trave può subire) in modo che gli archi di cerchio descritti dai punti E ed F possano praticamente confondersi con le relative tangenti, gli spostamenti orizzontali di F rispetto alla trave (o, che è lo stesso, gli spostamenti orizzontali della trave rispetto al punto F) producono spostamenti verticali sensibilmente uguali nel punto E che, per l’azione della molla m„ tende a sollevarsi; di guisa che un flessimetro ordinario A, che misuri e registri gli spostamenti del tratto di filo EG rispetto alla trave, può servire per misurare e registrare le oscillazioni orizzontali della trave stessa.

La montatura di queste trasmissioni funicolari, e specialmente di quella per il cambiamento di direzione degli spostamenti da misurare, richiede

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Fig. 8.

molto tempo e molta attenzione; infatti è facile vedere che, ad esempio, nel caso in cui si voglia cambiare la direzione degli spostamenti, se non

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tutte le condizioni sopra indicate si verificano esattamente, non solo gli spostamenti verticali del punto E, rispetto alla trave, non sono uguali a quelli orizzontali del punto F, ma nemmeno sono in rapporto costante con essi (giacché la differenza fra essi dipende specialmente dall’entità dello spostamento orizzontale che il punto F subisce per effetto dell’abbassamento della trave), di guisa che non è possibile determinare, nè analiticamente nè praticamente, un coefficiente costante che permetta di dedurre dalla grandezza delle ordinate del diagramma la corrispondente ampiezza delle oscillazioni orizzontali della trave.

È altresì da notare che i flessimetri, quando siano applicati alle travi principali, come generalmente si pratica con queste trasmissioni funicolari, non possono indicare le sole oscillazioni trasversali, che sono le più importanti, ma indicano gli spostamenti del punto cui sono applicati dovuti tanto alle oscillazioni quanto alle inflessioni laterali delle travi medesime.

Invece Y Oscillometro Randich, rappresentato nelle fig. 8 e 9, può essere applicato senza alcuno studio speciale e molto speditamente anche alle travi trasversali, in corrispondenza dell’asse del ponte, in modo da indicare, quando si tratti di misurare le oscillazioni trasversali, il vero valore di esse. Questo Oscillometro è costituito di tre parti principali; la prima che viene rigidamente collegata alla travata, la seconda che è mantenuta ad altezza invariabile dal suolo, ma segue i movimenti orizzontali della travata, e la terza che può ritenersi immobile rispetto al suolo; gli spostamenti relativi fra la prima e la seconda parte corrispondono agli spostamenti verticali e quelli fra la seconda e la terza parte corrispondono agli spostamenti orizzontali del punto al quale l’apparecchio è applicato.

La prima parte è costituita da un telaio B, da due cilindri F, entro i quali si trovano due molle a spirale f ; essa viene fissata alla travata per mezzo di morsetti.

La seconda parte è costituita da due aste cilindriche H che poggiano, per mezzo di rondelle X, sulle molle f, da un piano Bl fissato alle aste H, da un piano C collegato a quello Bl, che, per mezzo delle viti di correzione c, può essere reso perfettamente orizzontale, e da due aste Px e P2 fissate al piano C, che portano alla estremità superiore i morsetti ad anello e Q₂.

La terza parte è costituita di un piano A che, per mezzo dei rulli B, poggia sul piano C, ed è fissato al terreno con cinque fili metallici che vengono tesi con altrettanti tenditori (fig. 8).

Se la travata si abbassa, senza avere delle oscillazioni orizzontali, i piani B\ C ed A rimangono sensibilmente fissi rispetto al suolo, perchè, come si è visto pel flessimetro Trau, le molle f subiscono degli allungamenti sensibilmente uguali agli abbassamenti del punto della travata al quale l’apparecchio è applicato.

Se però la trave nell'abbassarsi ha delle oscillazioni orizzontali, queste vengono integralmente comunicate ai piani Bl e C e alle aste P; i rulli 1), che scorrono entro apposite guide praticate nei piani C ed A, comunicano al piano A le sole oscillazioni che hanno direzione normale a queste guide, di modo che per effetto di queste oscillazioni non si hanno spostamenti relativi fra il piano C ed il piano A ; invece fra il piano C ed il piano A, al quale dai rulli D non viene comunicato alcun movimento nella direzione delle dette guide, si verificano degli spostamenti relativi di ampiezza uguale a quella delle oscillazioni orizzontali aventi la direzione delle guide medesime.

Per la registrazione di queste escillazioni si trovano sul piano A i seguenti organi principali :

1. ° un settore doppio 0 uguale a quello del flessimetro Trau, il cui arco di cerchio piccolo 02 è collegato con fili di platino p^ p₂ al morsetto Qt e col filo p₃ al morsetto 0₂;

2. ° un carrellino portamatita R, che può scorrere fra quattro guide S; gli estremi Rì ed R₂ di un’asta, rigidamente connessa a questo carrellino sono, con fili di platino, collegati rispettivamente agli estremi opposti del maggiore degli archi di cerchio del settore 0;

3. ° un sistema di quattro rulli per lo svolgimento della zona di carta, di questi il rullo L porta la carta di scorta, il rullo / contiene un meccanismo di orologeria che gli imprime un movimento di rotazione nel senso della freccia, movimento che, per mezzo di una funicella metallica M, viene comunicato al rullo K, sul quale si raccoglie la carta man mano che si svolge; il rullo N fa aderire la carta su ³/₄ della periferia del rullo motore, e, per mezzo di apposite molle, la tiene convenientemente tesa.

Il meccanismo di orologeria può essere posto in movimento sia premendo sulla leva V, sia mandando una corrente elettrica nei rocchetti Z e facendo in conseguenza abbassare l’armatura y\

— 28 -

4.° una matita fìssa Sì che segna una linea parallela a quella di base dei diagrammi.

Il funzionamento di questi organi è molto chiaro.

Per effetto degli spostamenti relativi del piano C rispetto al piano A, che sono uguali alle corrispondenti oscillazioni orizzontali da misurare, il settore 0, di cui l’arco di cerchio minore 0₂ è collegato ai morsetti 0, e Ot e l’asse 0, è solidale al piano A, ruota; le sue rotazioni per mezzo dell’arco maggiore del settore, delle guide 5 e dell’asta Rl R₂ (collegata al detto arco per mezzo di fili di platino) vengono trasformate in traslazioni del carrellino portamatita R.

Essendo il raggio dell’arco maggiore del settore doppio di quello dell’arco minore, le ordinate del diagramma descritto dalla matita T hanno una lunghezza uguale al doppio dell’ampiezza delle corrispondenti oscillazioni del ponte.

Come già ho detto, gli spostamenti dei cilindri F rispetto alle aste H sono sensibilmente uguali, o, almeno, costantemente proporzionali, ai corrispondenti spostamenti verticali del punto al quale l’apparecchio è applicato; pertanto, ponendo su ciascuna delle aste H due morsette scorrevoli, hl e h₂, ed applicando ai cilindri ideile appendici JET, atte a trascinare questi morsetti lungo le aste medesime, si ha un modo abbastanza esatto di misurare anche con questo apparecchio il massimo valore di tali spostamenti.

Questi tre apparecchi scriventi, che, come si è visto, sono un perfezionamento dei migliori fra quelli fino ad ora adottati per misurare le prin-

29

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Fig. 10.

— 30 -

cipali deformazioni delle costruzioni metalliche, permettono di eseguire tali misure in modo facile e preciso anche nei ponti che attraversano grandi fiumi o vallate profonde, e di ricavare, nelle prove dei ponti ferroviari, delle indicazioni di un’importanza assai maggiore di quella che presenta il valore massimo delle treccie verticali ed orizzontali delle travi principali.

Essi inoltre, potendo, per mezzo di una stessa corrente elettrica, essere messi in azione nell’istante in cui il primo asse di un treno entra nel ponte da provare, ed essere arrestati nell’istante in cui l’ultimo asse ne esce (fig. 10), si prestano a rilevare i diaframmi delle deformazioni prodotte dai treni ordinari.

Questa particolarità ha una grande importanza, giacché, non solo agevola le prove dei ponti esistenti sulle ferrovie in esercizio, ma permette di rilevare un gran numero di diagrammi, dai quali può facilmente dedursi il valore delle varie deformazioni corrispondenti ad una stessa posizione del treno e anche, con approssimazione sufficiente, la velocità dei treni ai quali i diagrammi si riferiscono (1).

(1) Se si rappresentano con

v la velocità del treno espressa in metri al secondo, con

L la lunghezza del treno, misurata fra gli assi estremi, espressa in metri, con

l la lungbcnza del ponte espressa in metri, con

p la periferia del tamburo su cui viene descritto il diagramma, espressa in centimetri, con

b la lunghezza della base del diagramma espressa in centi-metri, e con

t la durata di una rotazione del detto tamburo, espressa in secondi, si ha che il tempo trascorso fra l’entrata del primo asse

è uguale ad una parte

e l’uscita dell’ultimo, che è dato da

del tempo t proporzionale al rapporto b:p; si deduce quindi la formula

L -j- l,

p L -f- l

v = —--:—

b t

|g

6 .

ir*

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K

t-j

=5

-3

*5

■

CU

c

: cc

H

Ph

.Scala (itile ordinale :    2.1

TraU - >5cala Ielle ordì: 2il

Randicli -

.<

Fig. 11.

t

-V

r

Dal confronto di molti di questi diagrammi, ottenuti in condizioni opportunamente variate, apparisce una gran quantità di particolari caratteristici, che valgono a porre in evidenza le cause delle diverse deformazioni e permettono di studiare praticamente il modo in cui si comportano, al passaggio dei treni, i vari tipi di travi principali e secondarie, l’influenza che sulle defermazioni delle travi stesse esercitano i sistemi di posa e di giunzione delle rotaie, i tipi di locomotive, lo stato di conservazione dei cerchioni, la velocità dei treni, ecc....

Nella fig. 11 sono, a titolo di saggio, riprodotti i diagrammi rilevati con questi tre apparecchi, in un ponte di 45 metri di luce, al passaggio di una locomotiva a quattro assi motori, avente una velocità compresa fra i 23 ed i 27 chilometri all’ora.

È da sperare che anche le altre amministrazioni ferroviarie italiane adottino questi ottimi apparecchi che, insieme ad un grande valore intrinseco, presentano notevoli vantaggi economici e pratici, e traggano dall’uso di essi tutta l’utilità possibile, sia nell’esame delle condizioni di stabilità dei nostri ponti metallici e nello studio delle riparazioni e dei rinforzi di cui, purtroppo, molti di essi hanno bisogno, sia nella ricerca pratica delle rettifiche e delle aggiunte che si debbono fare ai risultati del calcolo, per tener conto dei principali fatti che si trascurano nello stabilire le formule fondamentali della resistenza dei materiali e nell’applicarle al calcolo dei ponti metallici per strade ferrate.

KRAKÓW

chnicjö^

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WYDZIAEY POLITEGHNICZNE KRAKOW

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