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GRUNDLAGEN

DER

WASSERBAUKUNST

VON

G. TOLKMITT,

KÖNIGLICH PREUSSISCHER BAURATH.

MIT 62 ABBILDUNGEN IN HOLZSCHNITT.

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BERETN 1898.

VERLAG VON WILHELM ERNST & SOHN.

(VORMALS ERNST & KORN.)

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Nachdruck verboten.

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Vorwort.

Das vorliegende Buch verdankt seine Entstehung einer Anregung des Herrn Verlegers, welcher die Bearbeitung eines kurz-gefafsten Führers und Berathers auf dem Gebiete der Wasserbaukunst für wünschenswerth erachtete. Das Werk sollte dem studirenden Bauingenieur das Eindringen in den Wasserbau erleichtern und eine zwar kurze, aber weder taschenbuchmäfsige noch laienhafte Grundlage desselben bieten. Es sollte auch für die in verwandten Berufen thätigen Personen ein brauchbares Werkzeug sein, um sich auf dem genannten Gebiete stets von neuem wieder zu unterrichten und zurecht zu finden. Dies war das gesteckte Ziel, und wenn es nur unvollkommen erreicht werden konnte, so wird jeder, der die Schwierigkeit der Aufgabe kennt, ein milder Beurtheiler sein.

Die Fülle des Stoffes nöthigte zur Beschränkung auf dasjenige, was für wesentlich erachtet wurde. Der Grundbau, die Erdarbeiten, Baggerungen und Hafenbauten wurden ganz fortgelassen, die Bauconstructionen als bekannt vorausgesetzt, und die baulichen Anlagen nur vom wasserwirtschaftlichen Standpunkte erörtert. In der Erwägung, dafs es an Mittheilungen über Bauausführungen aller Art nicht fehlt, und dafs sie sehr ausführlich sein müssen um lehrreich zu sein, wurde vorzugsweise derjenige Theil der Wasserbaukunst behandelt, welchen man als den reinen Wasserbau bezeichnen könnte. Aber auch liier war Beschränkung auf die praktischen Zwecke des Werkes namentlich in den theoretischen Fragen zu üben. Da eine kritische Darstellung des Entwicklungsganges der Wissenschaft nicht gegeben werden konnte, und ohne diese die Aufzählung und Mittheilung vieler Theorien und Formeln zwecklos, sogar verwirrend sein würde, hat der Verfasser auf Vollständigkeit in dieser Hinsicht verzichtet. Die theoretischen Ergebnisse wurden vielmehr dem gegenwärtigen Stande der Forschung gemäfs ohne Rücksicht auf ihre Entstehung und Fortentwicklung in thunlichster Kürze dargestellt, und die als irrthümlich erkannten oder minder brauchbaren Theorien und Vorstellungen unerwähnt gelassen. Das Werk dürfte dadurch an Uebersichtlichkeit und praktischer Brauchbarkeit nichts eingebüfst haben.

Der Umstand, dafs Litteraturangaben fast ganz fehlen, wird nach dem Vorstehenden nicht befremden. Es könnten wohl zahlreiche in unseren technischen Büchereien vorhandene Veröffentlichungen aus dem Gebiete des Wasserbauwesens aufgezählt werden, insofern sie auf Inhalt und Form dieses Werkes mehr oder weniger eingewirkt haben. Aber es würde sehr schwierig sein, solchen Ein-flufs im einzelnen festzustellen und auf die wirklichen Quellen zurückzuführen.

Charlottenburg, im April 1898.

Der Verfasser.

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Akc. Nr.

In balts verzeich nifs.

Erster Abschnitt: Niederschläge und Quellen. Art.    1.    Entstehung der Niederschläge    .    .    .

2.    Regenmengen.........

3.    Verdunstung .    •.......

4.    Versickerung.........

5.    Quellenbildung.........

6.    Bewegung des Grundwassers    .    .    .

7.    Höhe und Menge des Grundwassers .

8.    Beschaffenheit des Wassers .    .    .    .

Seite

11

13

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16

18

22

Zweiter Abschnitt: Wassergewinnung.

Art.    9.    Cisternen......

„    10.    Kesselbrunnen.....

„    11.    Rohrbrunnen.....

„    12.    Artesische Brunnen    .    .    .

„    13.    Brunnenstuben    ....

„    14.    Sammelcanäle.....

„    15.    Sammelbecken.....

„    16.    Filter........

25

27

. 31

34

. 37

38

41

45

Dritter Abschnitt: Gewässer.

Art. 17. Arten der Gewässer .    .

„    18.    Abflufsvorgang....

„    19.    Abflufsmengen ....

„    20.    Bildung der Flufsbetten

„    21.    Bewegung der Sinkstoffe

_ „    22. Wasserstände ....

_ „    23. Geschwindigkeiten . .

„    24.    Eis in den Wasserläufen

51

52

57

63

68

70

74

79

Vierter Abschnitt: Bewegung des Wassers. Art. 25. Anwendbarkeit der Theorie .    .

,_ „ 26. Ausflufs durch Oeffnungen    . .

_ „ 27. Bewegung in Rohrleitungen . .

81

83

Seite

- Art. 28. Gleichförmige Bewegung in offenen Betten

„    29. Ungleichförmige Bewegung.....

„    30. Staucurven ..........

„    31. Senkungscurven.........

„    32. Stauhöhe bei Einbauten......

„    33. Hochwasserwellen........

102

108

113

121

125

128

Fünfter Abschnitt: Hydrometrische Arbeiten.

Art. 34. Stromkarten.........

„    35.    Peilungen..........

„    36.    AVasserstandsbeobachtungen ....

„    37.    Geschwindigkeitsmessungen ....

„    38.    Ermittelung der Wasser mengen .    .

135

138

141

144

148

Sechster Abschnitt: Wasserlaufbetten.

Art. 39. Form und Abmessung der Gerinne „    40. Wassermengo und Wasserstand .

„    41. Flufsbett und Wasserstand . . .

„    42. Doppelprofile........

„    43. Gefälle..........

„    44. Mündungsstrecken......

151

157

162

167

169

171

Siebenter Abschnitt: Die Beförderung des Wasserabflusses.

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174

„    46. Die Vorfluth bei Stauanlagen

„    47. Flufsregulirungen ....

175

178

. 183

„    49.    Entwässerungen . .    .

„    50.    Drainirung ....

51. Canalisation ....

„    52.    Küstenmarschen .    .

„    53.    Berechnung der Siele .

„    54. Künstliche Entwässerung

185

189

191

197

200

204

Achter Abschnitt: Das Wasser im Fluthgebiet.

Art. 55. Die Wellen..........

„    56.    Geschwindigkeit der Weilen ....

„    57.    Gezeiten...........

„    58.    Fluthwellen..........

„    59.    Flutli und Ebbe in den Strommündungen

„    60.    Wassermengen im Fluthgebiet ....

„    61.    Wind- und AVeilenschlag.....

208

213

217

222

229

232

234

239

243

245

Seite

Art, 66. Colmation .    .    .

„    67. Wasserversorgung

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Zehnter Abschnitt: Wasserstrafsen.

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Flöfserei..........

Binnenschiffahrt.......

Schiffbarkeit der Flüsse......

Schiffahrtscanäle.......

Wasserbedarf und Speisung der Canäle

266

269

273

277

282

Anhang:

Erster Abschnitt.

Niederschläge und Quellen.

1. Entstehung der Niederschläge. Die Quellen und Flüsse verdanken ihren Ursprung und ihre Speisung dem Wasser, welches aus der Luft als Regen oder in anderen Formen, als Thau, Reif, Nebel, Hagel oder Schnee, auf die Erdoberfläche herabfälit. Die Luft enthält stets Wasser in Form von Wasserdampf. Ihre Aufnahmefähigkeit für letzteren wächst mit ihrer Temperatur und wenn sie weniger enthält als sie aufzunehmen vermag, so saugt sie Wasser auf und es verdunstet dann jede von ihr berührte Oberfläche der Gewässer und aller nassen Gründe. Durch Verdunstung gelangt also das Wasser von der Erdoberfläche in die Luft, welche es strömend fortleitet und anderswo wiederum ausscheidet. Die Ausscheidung findet nur bei der Abkühlung der Luft statt und beginnt, sobald dabei der Sättigungspunkt erreicht wird, d. h. die Luft diejenige Temperatur hat, bei welcher sie mit dem vorhandenen Wasserdampf gerade gesättigt ist.

Wird eine mit Wasserdampf gesättigte Luftmasse erwärmt, so erhält sie von neuem das Vermögen, Wasser in sich aufzunehmen, und wenn sie abgekühlt wird, so scheidet sie einen Theil des Wassers aus, das sie bisher gebunden hatte. In der bisher ganz durchsichtigen Luft bilden sich dann Nebel oder Wolken und indem die feinen Wasserkügelchen, aus denen diese bestehen, sich nach und nach zu Tropfen verbinden, fallen sie als Regen nieder.

Je wärmer die Luft ist, desto schneller wächst ihre Aufnahmefähigkeit für Wasserdampf, sodafs bei gleich grofsen Temperaturzunahmen die Zuwachse der Wassermengen immer gröfser werden. Hieraus folgt zunächst, dafs die atmosphärischen Niederschläge im allgemeinen in heifsen Zonen reichhaltiger sein müssen als in kalten. Ferner ergiebt sich, dafs bei jeder Vermischung zweier Luftmassen von verschiedener Temperatur, wenn beide mit Wasserdampf gesättigt sind, Niederschläge eintreten müssen. Denn der Sättigungspunkt für den im Ganzen vorhandenen Wasserdampf liegt höher als

Tolkmitt, Wassorbaukunst.

die mittlere Temperatur der beiden Luftmassen, weshalb ein Theil des Wasserdampfes niedergeschlagen wird.

Man hat früher angenommen, dafs die Niederschläge vorzugsweise durch die Yermischung eines warmen und eines kalten Luftstroms entstünden. Nach den neueren Untersuchungen trifft dies aber nur theilweise zu, denn es ist die Bildung der Wolken und der Niederschläge in den tropischen Zonen fast stets, und in den gemäfsigten häufig, die Folge einer durch einen aufsteigenden Luftstrom erzeugten Abkühlung der Luft. Bei jedem Aufsteigen mufs die Luft sich ausdehnen, weil ihr Druck geringer wird, und da sie nach den Grundsätzen der mechanischen Wärmetheorie bei der Ausdehnung Arbeit verrichtet und dazu Wärme verbraucht, so mufs sie sich abkühlen. Absteigende Luftströme können dagegen niemals Regen bringen, sondern werden wärmer und damit zugleich trockener.

Die Hauptstätte der Verdunstung ist das Meer. Auf seiner Oberfläche, welche 73 Hundertstel der ganzen Erdoberfläche ausmacht und 2,7 mal gröfser ist als die Oberfläche des Festlandes, findet unter dem Einflufs der wärmenden Sonnenstrahlen eine fortwährende Verdunstung statt. Die darüber befindliche Luft verbreitet sich strömend über das Land und läfst in Niederschlägen als Thau, Schnee und Regen das Wasser fällen, welches sie aus dem Océan gesogen hat. Die Quellen und Flüsse aber führen den Ueberschufs der Niederschläge über Verdunstung und Verbrauch des Festlandes in das Meer zurück. So sehen wir in stets wiederholtem Kreisläufe das Wasser vom Meere in die Luft, von der Luft auf das Land und vom Lande wieder in das Meer wandern.

Durch Abkühlung kann jede Luft gesättigt werden. Die Temperatur, bei welcher die Sättigung ein tritt, wird der Thaupunkt genannt. Für verschiedene Thaupunkte sind nachstehend die Gewichtsmengen des in 1 cbm Luft enthaltenen Wassers in Gramm angegeben und in den beiden folgenden Spalten für die nämlichen Temperaturen noch die Spannungen des in der gesättigten Luft enthaltenen Wasserdampfes in mm Quecksilberhöhe sowie die Gewichte der trockenen Luft bei 760 mm Quecksilberhöhe in kg/cbm hinzugefügt. (Siehe Tabelle auf S. 3.)

Man kann aus der Tafel ersehen, wie bedeutend der Wassergehalt der gesättigten Luft, d. i. ihre absolute Feuchtigkeit, mit der Temperatur zunimmt und welchen Einflufs dies auf die Stärke der Niederschläge hat. Wenn beispielsweise gesättigte Luft von 30 °C. auf 28° abgekühlt wird, so scheidet jedes cbm Luft 30,13 — 27,02 = 3,11 g oder 0,00311 kg Wasser aus, während 1 cbm Luft von 10°

Wärme bei der Abkühlung um 2 ⁰ C. nur 9,37 — 8,26 = 1,11 g = 0,00111 kg Regenmenge liefert.

Unter relativer Feuchtigkeit versteht man des Verhältnis der in der Luft wirklich vorhandenen Wassermenge zu derjenigen, welche bei gleicher Temperatur ihrem Sättigungspunkte entspricht und man drückt sie gewöhnlich in Procenten aus. Bei 20⁰ C. und der rela-

Temperatur in Graden Celsius

Wassergehalt der gesättigten Luft in g/cbm

Spannung des Wasserdampfes in mm Quecksilbersäule

Gewicht der trockenen Luft bei 760 mm Q. - S. in kg/cbm

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22,18

24,99

28,10

31.55 35,36

39.56

44.20 49,30 54,91 61,06 67,79 75,16

83.20 91,98

1,396

1,368

1,342

1,317

1,293

1,284

1,275

1,265

1,256

1,248

1,239

1,230

1,222

1,213

1.205

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1,189

1,181

1,128

1,121

1,114

1,107

1,100

1,093

• 17,18

tiven Feuchtigkeit = 80 ist beispielsweise in 1 cbm Luft ⁸⁰/

= 13,74 g Wasser enthalten. Wird diese Luft nun um 4° abgekühlt, so sinkt ihre Aufnahmefähigkeit auf 13,55 g und sie wird daher, da der ursprüngliche Wassergehalt gröfser war, nicht blofs die relative Feuchtigkeit 100, d. i. den Sättigungspunkt erlangen, sondern noch den Ueberschufs von 13,74 — 13,55 = 0,19 g als Regen ausscheiden.

Die Feuchtigkeit der Luft wird häufig durch den Dunstdruck, d.i. die Spannung des in ihr enthaltenen Wasserdampfes in mm Quecksilberhöhe ausgedrückt, und man versteht dann unter relativer Feucli-tigkeit das Verhältnifs des wirklich vorhandenen Dunstdruckes zu demjenigen, welcher bei gleicher Temperatur der Luft ihrem Sättigungspunkte entspricht. In der obigen Tafel ist deshalb in der dritten Spalte der Dunstdruck der gesättigten Luft angegeben. Die bezüglichen Zahlen weichen nur wenig von denen der zweiten Spalte ab, für kalte Luft sind sie etwas kleiner, für warme etwas gröfser als jene und bei 16⁰ sind beide gleich grofs. Annähernd enthält also jedes Kubikmeter Luft so viel Wasser in Gramm als seine Dunstspannung in mm Q.-S. hoch ist. Diese einfache Regel ist für praktische Zwecke allgemein anwendbar und zwar nicht blofs für gesättigte Luft, sondern auch für solche von beliebiger relativer Feuchtigkeit.

Die relative Feuchtigkeit ist auf dem Meere gewöhnlich =75 bis 80 und es ist also beispielsweise bei 36 ⁰ Luftwärme der Dunstdruck durchschnittlich etwa = 33 mm, d. h. in 1 cbm Luft sind etwa 33 g Wasser enthalten. Auf dem Festlande ist die relative Feuchtigkeit sehr verschieden. Sie ist am geringsten, wo warme und bereits wenig Wasser enthaltende Luft über stark erhitzte öde Flächen streicht, indem sie sich dann noch mehr erhitzt und ihre Aufnahmefähigkeit im Vergleich zu der Wassermenge, welche sie enthält, noch gröfser wird. Dann geschieht es, dafs auch bei bedeutender Abkühlung der Thaupunkt nicht erreicht wird und dafs die Trockenheit des Bodens, wie etwa auf ausgedehnten Sandflächen, die Bildung von Regen verhindert. In der Sahara soll die Dunsthöhe selbst im Juli, also bei der gröfsten Luftwärme, durchschnittlich kaum 10 mm betragen, während sie am Ganges in Ostindien auf 26 mm geschätzt wird und in dem kältesten Monat, dem Januar, in Westeuropa durchschnittlich 5 bis 10, in Osteuropa 2 bis 5 mm beträgt.

Die Menge des Regens ist sehr veränderlich. Man hat vielfach die Yermuthung ausgesprochen, dafs die Yegetation einen merkbaren Einflufs auf die Niederschläge ausübt und letztere geringer werden, sobald ausgedehnte Waldungen verschwinden. Obwohl einzelne Tliat-sachen diese Annahme bestätigen, stehen andere damit im Widerspruch, und es scheint daher, dafs die Luftströmungen vorzugsweise die ungleiche Vertheilung des Regens verursachen. Hauptsächlich sind es die aufsteigenden Luftströmungen, welche zu Niederschlägen Veranlassung geben, während beim Niederfallen die Luft sich verdichtet, erwärmt und dadurch relativ trockener wird. Deshalb sind die Niederschläge auf der dem herrschenden Winde zugekehrten Seite der Gebirge gröfser als auf der anderen Seite, welche darum Regenschattenseite genannt wird. Aufser seiner Lage zu den Gebirgen ist

fiir die Niederschlagsmenge eines Ortes noch seine Höhe über dem Meere und seine Entfernung von demselben von wesentlichem Einflüsse.

Dafs die Flüsse und Ströme bei zunehmender Bodencultur ihren Charakter auffallend verändern und während der Dürre viel weniger, bei Hochwasser aber viel mehr Wasser abführen als in früherer Zeit, ist freilich nicht zu bezweifeln. Doch findet diese Erscheinung ihre ausreichende Erklärung in dem Umstande, dafs bei zunehmender Cultur das Wasser durch Gräben und Drainirung schneller abgeführt wird, wodurch die Abflufsmengen auch ohne Veränderung der Niederschläge ungleichmäfsiger werden müssen.

2. Regenmenge. Die Messung der Niederschläge gehört zu den Aufgaben der Meteorologie, weshalb auf die Einzelheiten dieses Gebietes hier nicht näher einzugehen ist und nur eine Uebersicht gegeben werden soll.

Die Niederschläge werden gewöhnlich in Regenhöhe ausgedrückt und man versteht darunter die Höhe der Wasserschicht, mit welcher sich eine wagerechte Bodenfläche bedecken würde, wenn weder Abflufs noch Verdunstung noch Versickerung stattfände. Der Schnee wird zur Messung des Niederschlags geschmolzen, da die Messung der Schneehöhe wegen wechselnder Dichtigkeit der Schneedecke nicht auf Wasserhöhe übertragen werden kann. Nur für ganz oberflächliche Schätzungen ist die Regel

12 mm Schneehöhe = 1 mm Wasserhöhe

anwendbar.

Zur Beobachtung bedient man sich der Regenmesser, welche gewöhnlich aus einem Auffanggefäfs von 200 bis 2000 qcm Grundfläche, einem Sammler und einem Mefsglase bestehen. Auf den Stationen des preufsischen meteorologischen Instituts ist die Auf-fangfläche 200 qcm grofs, auf den forstlich meteorologischen Stationen in Preufsen und den Reichslanden 2000, auf den Stationen der Deutschen Seewarte 500 qcm. Die Mefsgläser sind so eingetheilt, dafs man die Regenhöhe unmittelbar ablesen kann. Auffang- und Sammelgefäfs müssen derartig eingerichtet und aufgestellt werden, dafs alle Verluste und störenden Einflüsse thunlichst gering aus-fallen. Deshalb erhält das erste zur Erleichterung des Abflusses einen trichterförmigen Boden und das letztere zur Einschränkung der Verdunstung seines Wasserinhaltes einen äufseren Schutzbehälter, während der Aufstellungsort zwar geschützt gegen Wind, aber von Bäumen, Mauern und anderen hohen Gegenständen um ihre Höhe über dem Regenmesser entfernt sein soll. Wichtig ist ferner die Höhe des Regenmessers über dem Erdboden, weil diese Höhe einen auffallend grofsen Einflufs auf das Ergebnifs der Messung ausübt. Man findet nämlich die Regenmenge um so kleiner, je höher der Regenmesser über dem Erdboden steht und es hängt dies wahrscheinlich damit zusammen, dafs der heftigere Wind in der gröfseren Höhe, indem er dem Regenmesser ausweicht, einen Theil des Wassers seitwärts vorbeiführt und dafs zweitens auch die feinen Wassertheil-chen, die nicht sichtbar herabfallen, sondern noch schwebend sich langsam senken, selbst bei Windstille dem Regenmesser etwas aus-weichen und nicht so vollständig aufgesammelt werden als in tieferer Lage, wo sie sich den hindurchfallenden Tropfen vollständiger angeheftet haben. Wo also verschiedene Beobachtungen der Regenmenge miteinander verglichen werden sollen, darf die Aufstellungshöhe der einzelnen Regenmesser nicht verschieden sein oder im Laufe der Beobachtungszeit verändert werden.

Gewöhnlich wird die Regenhöhe täglich gemessen. Es giebt aber auch selbstzeichnende Regenmesser, durch welche die wirkliche Dauer jedes Regenfalls und die Regendichte in den einzelnen Zeitabschnitten festgestellt werden kann, was für manche Zwecke, insbesondere für städtische Entwässerungsanlagen sehr wichtig ist.

Im allgemeinen ist die wirklich auf den Erdboden gelangende Niederschlagsmenge stets gröfser als die Regenmesser angeben, weil in denselben nicht alle Feuchtigkeit angesammelt werden kann und insbesondere der Thau verloren geht. Die Yerlustmenge scheint ziemlich erheblich zu sein, weshalb die wirkliche Niederschlagsmenge im Jahresdurchschnitt um 20 bis 25 °/₀ gröfser als die gemessene Regenhöhe geschätzt wird.

Hinsichtlich der Häufigkeit und Dauer der Niederschläge, ihrer Yertheilung auf die einzelnen Jahreszeiten oder Monate, an den einzelnen Orten sowie auf die einzelnen Landstriche und Länder ist man ganz auf die Beobachtungen angewiesen. Es giebt jetzt eine sehr reichhaltige Statistik der Niederschläge, deren man sich in gegebenen Fällen bedienen kann.

Es giebt nasse und trockene Jahre, welche grofse Unterschiede in der Summe aller Niederschläge, d. i. der jährlichen Regenhöhe aufweisen. Noch ungleicher sind die monatlichen Niederschläge. In Mitteleuropa bringen die Sommermonate reichlichere Niederschläge als die Wintermonate, in den Mittelmeerländern ist dagegen der Regen in den Sommermonaten sehr gering. In den heifsen Zonen ist im allgemeinen die Yertheilung des Regens viel ungleichmäfsiger als in den gemäfsigten. So fällt in Havanna mehr als der vierte Theil des ganzen jährlichen Niederschlags während des Monats Juni

herab, und in Bombay regnet es in den sieben Monaten November bis Mai fast gar nicht, in den Monaten Juni bis September aber sehr stark.

Ebenso wie die einzelnen Jahre mehr oder weniger reich an Niederschlägen sind, hat man aus den Beobachtungen auch säculare Schwankungen festgestellt, d. i. regenreiche und regenarme Perioden, welche nach Brückner je 17 bis 18 Jahre dauern und miteinander wechseln, auch auf der ganzen Erde gleichzeitig auftreten sollen.

Für ganz Deutschland beträgt die mittlere jährliche Regenhöhe 660 mm, aber in Wildenstein in den Yogesen 2520, in Clausthal an der Regenseite des Harzes 1490 mm. Yon der mittleren jährlichen Regenhöhe Deutschlands entfallen auf den Frühling, Sommer, Herbst und Winter der Reihe nach 22,4 bezw. 36,0, 23,5 und 18,1 vom Hundert. Der regenreichste Tlieil der Erde ist Südamerika, für welches die durchschnittliche jährliche Regenhöhe auf 1670 mm geschätzt wird. Die monatlichen Regenhöhen und besonders deren Höchstwerthe sind für den Wasserbau wichtiger als die jährlichen.

Aus einem grofsen Beobachtungsmaterial für 45 Stationen in Deutschland ergab sich folgende

Zusammenstellung grofser Monatsniederschläge

Monat

Höchst

werth

Mittel der Höchstwerthe aller Stationen

Monat

Höchst

werth

Mittel

der Höchstwerthe aller Stationen

mm

mm

mm

mm

139

86

152

93

152

100

180

104

178

114

225

153

Juli.    . .

August September October . November Dezember

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Auf gröfste Monatsniederschläge von 200 bis 250 mm ist in Deutschland überall zu rechnen. Die täglichen Regenhöhen steigen in dem norddeutschen Flach- und Hügellande bis zu 100 mm, in den Gebirgen etwa bis 150 und ausnahmsweise an einzelnen Orten bis über 200 mm. Sie erreichen also fast die Höhe der gröfsten Monatsniederschläge, doch erstrecken sich die gröfsten Sturzregen niemals auf ein grofses Flächengebiet, während die ein oder mehrere Tage anhaltenden Landregen Regenhöhen von täglich 30 bis 50 mm für grofse Landstriche bringen können. Schon bei allgemeinem Landregen von 40 bis 60 mm Gesamthöhe des Regenfalls pflegen Ueber-schwemmungen einzutreten. Auch die stündlichen Regenhöhen sind

bisweilen sehr grofs, was sich daraus erklärt, dafs die starken Regengüsse, welche die gröisten Regenhöhen liefern, nur kurze Zeit, bisweilen weniger als eine Viertelstunde dauern. Deshalb sollte man nicht, was bisweilen geschieht, die Ergiebigkeit der Sturzregen auf die Stundeneinheit beziehen, weil dadurch Irrthümer entstehen können, sondern stets die ganze Höhe und Dauer des Sturzregens angeben. Wenn also z. B. ein Sturzregen in 20 Minuten eine Regenhöhe von 40 mm liefert, würde nicht eine Regendichte von 120 mm Höhe in der Stunde, sondern eine solche von 40 mm in 20 Minuten oder allenfalls von 2 mm in der Minute mit 20 Minuten Dauer zu notiren sein.

Wie aus der nachstehenden Zusammenstellung grofser Regenfälle zu ersehen ist, findet sich bisweilen sehr grofse Regendichte bei nur mäfsiger Gesamthöhe des Regens, während in anderen Fällen die Regendichte nur gering, aber die ganze Regenhöhe vermöge der langen Dauer des Regens sehr beträchtlich ist. In der letzten Spalte der Zusammenstellung ist die Regenmenge in Secundenlitern (sl) ausgedrückt und 1 ha als Grundflächeneinheit angenommen.

==10 cbm

1 mm Regenhöhe ergiebt für 1 ha Fläche eine Wassermenge von 100 • 100

1000

und für 1 qkm 1000 cbm.

Zusammenstellung grofser Regenfälle.

Ort

Monat und Jahr

Ganze

Regen

höhe

mm

Dauer Durchschn.

Regenmenge für 1 ha und Secunde

in Litern

des

Regens

Bemerkungen.

Stnn- I Minn-

den

ten

Marseille München Paris . Zürich . Posen . Wien . Wien .

Sept. 1872 Aug. 1873 Sept. 1867 Sept. 1876 Juni 1863 Juni 1894

Aug. 1896 Flinsberg (Queis) Aug. 1888 Colberg

London

Sept. 1880 Aug. 1846 Oct. 1883

Mai 1861 Juni 1877 Juni 1864

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OitO CnOS^MOOt-OiOJtvtOi^Oli^

CO-J üiOSW-JOtOOiOI-Jl^H• h-‘ l—*o

333

283

342

350

200

309

131

33

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42

278

189

119

244

192

150

a)    Gröfste Regendichte hierbei = 330 sl.

b)    Gröfste Dichte

28 mm Begenhöhe in 30 Min. = 155 sl.

c) nach Frühling, für norddeutsche Stadtentwässerungen .

Da die Stunde 3600 und der Tag 86400 Secunden hat, so finden zwischen der Regenhöhe, der Regendauer und der auf 1 ha Bodenfläche in der Secunde niederfallenden Regenmenge die in nachstehender Tafel angegebenen Beziehungen statt.

Tafel zur Verwandlung der Regenhöhe in Secundenliter.

Regen

höhe

Regenmenge auf 1 ha Fläche

In Secundenlitern

in

cbm

bei

bei

mm

24 Stunden 1 Stunde

bei

1 Minute

Regendauer

Bemerkungen.

COGO^CiOl^WtOH

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CO O-l C- CO 05 H M Tf 'Xl N H (N M i#

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2,78

5,56

8,33

O    CO    00    Ci    Ol

rfa.    KJ    I—*    CO

CO    05    O    Ol

11,11

13,89

16,67

19,44

22,22

25,00

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co co co co CO 00

1 Minute =    60 Sec.

co    q    co_    Oo

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O    co    co    o

O    CO    lO

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1 Stunde = 3600 „ 1 Tag

= 86400 „

Beispiel. Die Regenhöhe sei 41 mm und die Regendauer 20 Minuten. Daun ist für 1 ha die ganze Regenmenge

41 • 10 — 410 chm 41

und die durchschnittliche Regenhöhe in 1 Minute — 2,05 mm, also die secund-

. . 333,3

liehe Regenmenge

für 2 mm fl 0,05 mm . . .

8,3

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zusammen für 2,05    „

341,6

oder rund 342 sl.

3. Verdunstung. Die Messung der Verdunstung ist sehr schwierig und unsicher, weshalb die darüber zu machenden Angaben nur als Schätzungswerthe anzusehen sind. Die verdunstete Wasser-menge wird ebenso wie die Regenmenge in mm Wasserhöhe der verdunstenden Fläche ausgedrückt: Yerdunstungshöhe.

Zu den Versuchen über die Verdunstung feuchter Erdoberflächen benutzt man gewöhnlich einfache Zinkkasten, welche mit den vorher durchfeuchteten Bodenarten gefüllt und vor Beginn der Versuche sowie während derselben gewogen werden. Der Gewichtsverlust giebt die verdunstete Wassermenge. Der Verdunstungsmesser oder Atmidometer wird entweder überdacht, doch so, dafs die Luft frei durchziehen kann, oder es wird die aufgenommene Regenmenge durch einen Regenmesser festgestellt. Der Verdunstungsmesser darf der Sonne und dem Winde nicht zu stark ausgesetzt sein, sondern

nur ungefähr in dem Mafse wie durchschnittlich die zu untersuchende Fläche. In entsprechender Weise wird die Verdunstung freier Wasserflächen beobachtet.

Die Verdunstung ist gröfser bei trockener als bei feuchter Luft, gröfser bei bewegter Luft als bei unbewegter, sie ist ferner auf kleinen Verdunstungsflächen gröfser als auf umfangreicheren, also z. B. gröfser auf Canälen und Flüssen als auf Seen. Eine freie Wasserfläche verdunstet durchschnittlich mehr Wasser als nackter Boden, dagegen bedeutend weniger als ein mit Culturgewächsen bestandener Boden zu verdunsten im Stande ist, wenn es ihm nicht an Feuchtigkeit fehlt. Durch Austrocknung der Oberfläche wird aber die Verdunstung sehr vermindert und nimmt deshalb bei ausbleibendem Regen bald ab. Hierbei ist auch der Stand des Grundwassers von Einflufs auf die Verdunstung. Wenn nämlich das Grundwasser so hoch steht, dafs die Bodenoberfläche durch die Haarröhrchenanziehung dauernd feucht erhalten wird, so zeigen bei ausbleibendem Regen die humus- und thonreicheren Bodenarten eine schnellere Abnahme der Verdunstung als die sandigen Bodenarten und alle solche, welche grofse Capillarität besitzen, während in drainirtem Boden und überhaupt bei tiefem Grundwasserstande die letzteren Bodenarten weniger verdunsten als die ersteren. Den gröbsten Einflufs auf die Verdunstung des Bodens übt seine Bedeckung aus. Todte Bedeckung (Streu, Laub etc.) vermindert, lebende Bedeckung (Pflanzenwuchs) erhöht die Verdunstung. Wiesen und Getreidefelder verdunsten in der Vegetationsperiode vielleicht dreimal mehr als Wald und dieser wiederum verdunstet durchschnittlich mehr als unbebautes Feld.

Im allgemeinen versteht man unter der Verdunstungshöhe stets diejenige freier Wasserflächen. Dieselbe ist für den praktischen Wasserbau am wichtigten und zugleich genauer zu ermitteln als diejenige fester Oberflächen. Folgende Angaben können für Mitteleuropa als etwas reichliche und jedenfalls auskömmliche Schätzungen gelten. Verdunstungshöhe auf Canälen während eines sehr heifsen Sommers 900 mm, desgl. an einzelnen heifsen Sommertagen je 10 mm. Gröfste monatliche Verdunstungshöhe in den Sommermonaten 120 bis 180 mm. Jährliche Verdunstungshöhe gröfserer Wasserflächen 500 bis 800 mm, wobei den nassen Jahren die kleineren, den trockenen die gröfseren Zahlenwerthe ungefähr entsprechen dürften. Für Marseille ist die jährliche Verdunstungshöhe der Wasserflächen auf 2300 mm, für London auf 650 mm ermittelt Avorden, und in dem sehr trockenen Gebiet von Nukus am Amu Darja soll die monatliche Verdunstungshöhe im Sommer je 500 mm betragen. Die Verdunstung der Wasserflächen ist schon in der gemäfsigten Zone an vielen Orten gröfser als die Regenhöhe, weshalb daselbst Binnenseen, die keine oder im Verhältnifs zu ihrer Gröfse nur unbedeutende Zuflüsse erhalten, allmählich austrocknen müssen. Auf dem festen Lande kann dagegen, abgesehen von kleineren durch Grundwasser gespeisten Abschnitten, die wirkliche Verdunstung nicht dauernd gröfser als die Regenhöhe sein, weil nach Aufzehrung des vorhandenen Vorrathes die weitere Aufsaugung von Wasser durch die Luft von selber auf hören mufs. Hierin liegt der grofse Unterschied zwischen der Verdunstung auf Landflächen und Wasserflächen. Auf ersteren ist die wirkliche Verdunstung stets geringer als die Verdunstungsmöglichkeit und von der Regenmenge verdunstet ein gröfserer Antheil, wenn die Niederschläge häufig und schwach sind, als wenn sie selten und in gröfser Stärke Vorkommen. Aus dem Vorstehenden wird nun auch erklärlich, dafs regenarme heifse Länder gar kein Wasser an den Océan abgeben und dafs sogar die ihnen zufliefsenden Ströme gänzlich versiegen, indem ihr Inhalt von der über sie hinstreichenden heifsen und trockenen Luft völlig aufgezehrt wird. Das Meer mit seinem unerschöpflichen Vorrath ist der gewaltige Verdampfungskessel, aus welchem das Festland mit befruchtendem und belebendem Wasser versorgt wird, währönd das Innere der grofsen Continente zur Wüstenbildung neigt, weil die Aufnahmefähigkeit der Luft für Wasserdampf gröfser ist als die Verdunstungsmöglichkeit, und ihre Trockenheit wiederum die Entstehung von Regen erschwert.

4. Versickerung. Das auf die Erdoberfläche fallende Regenwasser dringt theilweise in den Boden ein und bewegt sich, den Gesetzen der Schwere folgend, darin abwärts, so lange es leere Räume findet, die es ausfüllen kann. In der obersten Bodenschicht bleibt das eingedrungene Wasser noch der Aufsaugung durch die Pflanzen und der Verdunstung ausgesetzt und zwar der letzteren dadurch, dafs es durch die Capillarität in dem Mafse, wie es an der Oberfläche verdunstet, aus der Tiefe nachgezogen wird. Diese Wirkung der Capillarität erstreckt sich aber nur auf eine dünne Schicht und schon in der Tiefe von 0,30 bis 0,60 m unter der Oberfläche ist das Wasser der Verdunstung überall entzogen. Kann es nun die obere Schicht verhältnifsmäfs schnell durchdringen und findet es darunter weiteren Abflufs, so wird ein gröfser Tlieil der Niederschläge durch Versickerung in den Boden gelangen, während da, wo diese Voraussetzungen weniger vollständig zutreffen, ein gröfserer Theil der Niederschlagsmenge auf der Oberfläche verbleibt und dort zum Theil verdunstet, zum Theil oberirdisch abwärts fliefst.

Die Grofse der Versickerung wird durch Versickerungsmesser oder Lysimeter in ähnlicher Weise wie die Verdunstung gemessen. Solche Untersuchungen sind insbesondere von Wollny gemacht worden. Er fand, dafs die Versickerung um so ergiebiger ist, je geringer das Verdunstungsvermögen und die wasserzurückhaltende Kraft des Bodens, und je gröfser seine Durchlässigkeit ist. Der Sand liefert stets die gröfsten Sickermengen, dann folgt der Torf und zuletzt der Lehm. Eine Beimischung von Sand bewirkt stets eine Vermehrung, eine Beimischung von Lehm oder Torf eine Verminderung des Sickerwassers. Die Durchlässigkeit des Sandes wird schon durch eine geringe Beimischung von Lehm sehr vermindert, beispielsweise versickerten bei den Versuchen Wollnys in dem mit reinem Sande von ¹f₂ bis 1 mm Korngröfse gefüllten Versuchsgefäfs 367 1 und bei der Vermischung des Sandes mit 10 °/o Lehm nur noch 47 1 Wasser stündlich auf 1 qm Oberfläche. Die Stärke der Bodenschicht betrug hierbei 20 cm und die Wasserschicht über derselben war 0,50 m hoch. Bedeckung des Bodens mit Waldstreu, Sand oder anderer todten Bedeckung befördert die Versickerung, indem sie die Verdunstung vermindert. Schon eine 1 cm dicke Sanddecke ist in dieser Hinsicht sehr wirksam. Im Grasboden versickert dagegen zu allen Jahreszeiten sehr viel weniger Wasser als in dem nackten Boden und zwar ist der Unterschied am stärksten im Sommer. Eine Moosdecke liefert im allgemeinen etwas gröfsere Versickerung als freies Feld. Unter sonst gleichen Umständen nimmt ferner der Boden um so weniger Wasser auf, je mehr er bereits damit gesättigt ist.

Die Geschwindigkeit, mit welcher das Regenwasser in den Boden eindringt, ist sehr verschieden und beträgt bei sandiger Oberfläche etwa 1 m, im Moor dagegen nur 40 bis 60 mm und in Lehmboden nur 10 bis 20 mm in der Stunde (vgl. Artikel 6 u. 16). Es läfst sich hiernach der grofse Einflufs der Drainirung in lehmigem Boden auf die Schnelligkeit des unterirdischen Wasserabflusses be-urtheilen.

Indem wasserleitende Bodenschichten grofse Wassermassen aufzunehmen vermögen, läfst sich durch künstliche Zuleitung die Menge des Sickerwassers daselbst bedeutend vermehren. Man macht hiervon bei der Berieselung häufig Gebrauch. Bisweilen ist es auch gelungen, die Ergiebigkeit von Quellen auf diese Weise zu erhöhen, indem das versickerte- Wasser an einer unterhalb gelegenen Stelle wieder zum Vorschein kommt.

In der Sierra Nevada wird das Wasser bei den Anschwellungen des Flusses Guadelfeo durch eine 5 km lange Leitung auf eine durchlässige Fläche geleitet

und 20 Tage später beginnt es etwa 3 km unterhalb zum Vorschein zu kommen, worauf es zur Bewässerung der Vega von Mecina benutzt wird.¹) Diese eigenartige Bewässerungsanlage besteht bereits, wie die meisten derartigen Anlagen des südlichen Spaniens seit der maurischen Zeit.

Die Yersickerung ist von grofser Wichtigkeit für Bewässerungsland Schiffahrtscanäle und es sind darüber besonders an französischen Canälen Beobachtungen gemacht worden. Man hat gefunden, dafs die über dem Grundwasserstande liegenden Canäle von 1,6 m Wassertiefe, 10 m Sohlenbreite und iy₂fachen Böschungen bei guter Dichtung der Wände durchschnittlich 5 sl auf 1 km Länge oder täglich etwa 430 cbm versickern und dafs die Yersickerung unter sonst gleichen Umständen mit der Zunahme der Wassertiefe schnell wächst. Sie stieg bei 2,0 m Wassertiefe auf das Doppelte und bei 3,0 m Tiefe auf das Yierfache des obigen Werthes, nämlich auf 10 bezw. 20 sl auf 1 km Länge.

Der Verlust durch Versickerung beträgt auf der 48 km langen Strecke des Saarkohlencanals von Mittersheim nach Saargemünd, nachdem das Canalbett gehörig gedichtet worden ist, noch 4,6 sl auf 1 km Länge, während vorher streckenweise das Zehnfache dieses Betrages verloren ging.

5. QuellenMlduilg. Durch die Bodenoberfläche hindurchsickernd und dadurch dem Einflüsse der Verdunstung entzogen, sucht das Wasser tiefer abwärts zu gelangen, wobei der Weg, dem es folgt, von der Beschaffenheit der Bodenarten und ihrer Lagerung abhängt und stets derjenige ist, der es am leichtesten abwärts führt. Sobald aber wasserundurchlässige Bodenarten angetroffen werden und die Hohlräume der durchlässigen Schichten mit Wasser angefüllt sind, müfste die Bewegung aufhören, wenn nicht irgendwo ein Ausflufs sich eröffnete und zwar an einer Stelle, die tiefer liegt als der Raum, in dem das Wasser sich angesammelt hat. Auf solche Art tritt das Wasser durch Sand- und Kiesschichten oder klüftiges Gestein meist in der Nähe einer Anhöhe oder an den Ufern von Bächen und Flüssen als Quell wieder an die Oberfläche und infolge des langen Aufenthaltes im Innern nimmt es die Temperatur desselben an.

Den geringsten Widerstand findet das versickerte Wasser in kiesigen und sandigen Schichten, welche es je nach der Korngröfse und der Neigung der Schicht mehr oder weniger schnell durchdringt. Aber auch hier erfolgt die Abwärtsbewegung erst dann, wenn der obere Theil der Schicht ganz mit Wasser benetzt ist. Denn in jedem Boden wird ein gewisser Wassergehalt durch die Haarröhrchenanziehung so fest zurückgehalten, dafs die Wirkung der Schwere sich nicht zu erkennen giebt; nur der Ueberschufs an Wasser wird nach unten abgegeben. Andererseits steigt auch das Wasser durch die Haarröhrchenanziehung bis zu einer gewissen Höhe aufwärts und auf solche Art stellen sich zwei verschiedene Wasserspiegel, die durch zwischenliegende Sand- und Kiesmassen voneinander getrennt sind, nach und nach ins Gleichgewicht. Deshalb ist es auch so schwierig, im Sandboden einen Wasserstand zu halten, der höher oder niedriger ist als der Grundwasserstand, d. i. die Höhe, bis zu welcher die Hohlräume des Bodens zusammenhängend mit Wasser angefüllt sind.

Zwischen Grundwasser und Quellwasser ist kein grofser Unterschied. Das eine wie das andere ist versickertes Regenwasser, welches Grundwasser genannt wird so lange es sich im Erdboden befindet und Quellwasser, wenn es zu Tage tritt oder in offene Gewässer ausmündet. Indessen ist mit dem Begriff der Quelle immer ein Eliefsen verbunden, während Grundwasser ganz ohne Bewegung sein kann.

Eine durchlässige Bodenschicht wird dadurch, dafs das Wasser an ihrem unteren Ende einen Ausflufs findet, wasserleitend und bildet, wenn sie am oberen Ende Wasser aufnimmt, einen natürlichen Quell. Erreicht sie aber die Oberfläche nicht und bleibt sie des Wasserdrucks ungeachtet mit einer undurchdringlichen Schicht bedeckt, so wird sie häufig Ursache zur Versumpfung, indem das von oben zugeleitete Wasser keinen Abflufs findet. Dann läfst sich durch Oeffnung der undurchlässigen Decke ein Abflufs schaffen, wodurch Brunnen gespeist werden und das Wasser unter Umständen bis hoch über die Bodenfläche emporsteigt. In letzterem Falle erhalten wir einen sog. Artesischen Brunnen. Auch diejenigen Kiesschichten, denen ein natürlicher Abflufs nicht ganz fehlt, sind zur Speisung von Brunnen geeignet und können sogar fliefsende Brunnen bilden, wenn man sie durch Graben oder Bohren erreicht und das Wasser auf dem neuen künstlichen Wege leichter entweicht als durch den ursprünglichen natürlichen Abflufs.

Manche Kiesschichten haben am oberen Ende keinen natürlichen Zuflufs, während sie unten geöffnet sind. Wenn in solche zufälligerweise oder absichtlich durch Eröffnung einer Zuleitung Wasser ein dringt, so werden sie dieses leicht aufnehmen und ab-fiihren. Dasselbe geschieht auch in anderen Schichten, wenn die Abflufsfähigkeit gröfser ist als die zugeführte Wassermenge. Dieses sind die ableitenden Schichten, die sehr geeignet sind, einen Zweck zu erfüllen, welcher dem der gewöhnlichen Brunnen gerade entgegengesetzt ist. Bisweilen findet man wasserleitende und ableitende Schichten in verschiedener Tiefe übereinander. Liegt die

letztere tiefer als die erste, so wird ein Brunnen, der durch diese gespeist wird, bei einer Vertiefung bis zu jener versiegen. Wenn dagegen die wasserleitende Schicht unter der ableitenden liegt, mufs man die Brunnen Wandungen durch diese wasserdicht hindurchführen, um aus jener Wasser zu erhalten. Endlich kommt es gar nicht selten vor, dafs zwei verschiedene wasserleitende Schichten durch eine undurchlässige Schicht getrennt übereinander liegen. In den Gebirgsformationen ist die Bildung der Quellen zuweilen besonders auffallend, insofern einige Gebirgsarten dem Wasser einen noch weit leichteren Durchflufs gestatten als Kiesablagerungen. Besonders ist das bei klüftigem Kalk, dann auch bei manchen Sandsteinarten der Fall. vEs entstehen dort bisweilen vollständige Wasserleitungen, und indem die Spalten in dem Kalkstein durch das hindurchfliefsende Wasser fortdauernd erweitert werden, sogar weit ausgedehnte unterirdische Bach- und Flufsbetten. Solche unterirdische Strömungen geben sich auf mancherlei Art zu erkennen, so z. B. durch das Einstürzen der Oberfläche, welches erfolgt, wenn die Höhlungen sich zu stark verbreiten, durch das plötzliche Hervorbrechen sehr starker Quellen oder durch das Verschwinden von Bächen oder Flüssen.

Beispiele. Die Pader entspringt am Fufse des Domhiigels in Paderborn.

cbm

Auf einer Fläche von etwa 3 ha bricht eine AVassermenge von etwa 7 hervor.

Secunde

Die Quelle der Lippe tritt bei Lippspringe in einem AVeiher von kaum 20 a Gröfse zu Tage und ist so stark, dafs sie sofort eine Mühle treibt.

Die Drome in der Normandie verschwindet. bald nach ihrem Entstehen in einer weiten AViese und kommt später als starker Bach wieder hervor. Die Guadiana verliert sich in der Provinz La Mancha in Spanien, nachdem sie schon 60 km geflossen ist und kommt erst 30 km unterhalb wieder zum Vorschein.

Manche dieser in den Erdboden verschwundenen Wasserläufe kommen überhaupt nicht wieder an die Oberfläche, sondern ergiefsen sich direct in das Meer, wo bisweilen noch in grofser Entfernung von der Küste Quellen siifsen Wassers hervorbrechen. Starke Süfs-wasserquellen auf dem Meeresgründe finden sich u. a. im Persischen Meerbusen, bei Spezzia, in den Häfen von Tarent und Cataro, ferner südlich von St. Augustine, wo das Quellwasser bis über den Meereswasserspiegel hinaus hervorsprudelt.

Das Quellwasser kommt oft aus sehr bedeutenden Tiefen. So wird ein Theil des Trinkwassers für Wilhelmshaven dicht an der Nordseektiste aus Schichten gewonnen, welche etwa 200 m unter dem Meeresspiegel liegen, und bei Memel wurde nahe der Ostsee fast 230 m unter dem Meeresspiegel Wasser erbohrt, welches 10 m hoch über Bodenoberfläche in einer Menge von 350 1 je Minute aus-strömte. Der Brunnen auf dem Herbert-Platz in Paris ist sogar 720 m und derjenige im Stadtwäldchen zu Budapest 970 m tief. Warme und heifse Quellen kommen namentlich in vulkanischen Gegenden vor.

6. Bewegung des Grundwassers. Die Beschaffenheit und Lage der wasserführenden Schichten, in denen sich das Grundwasser abwärts bewegt, entzieht sich der äufseren Beurtheilung und kann im allgemeinen nur durch Bohrungen ermittelt werden. Sie ist also stets mehr oder weniger unbekannt und ebenso steht es um die Richtung des Abflusses, die Gröfse der Abflufsmenge und die Oberflächengestaltung der undurchlässigen Schicht, welche gewissermafsen das Bett des Grundwasserstromes bildet. Für die Aufstellung einer Theorie der unterirdischen Strömungen reichen die in einzelnen Fällen gemachten Beobachtungen nicht aus und selbst wenn eine solche Theorie zu Grunde gelegt werden könnte, würde sie doch höchst selten practisch anwendbar sein. Man hat freilich versucht, Formeln für das Gefälle des Grundwasserspiegels und die Geschwindigkeit der Grundwasserströmung aufzustellen und den Yersuchen anzupassen, doch mufs das Verfahren noch als verfrüht und deshalb willkürlich bezeichnet werden, ja sogar als schädlich, weil es einem noch unbekannten Gegenstände einen fälschen wissenschaftlichen Anschein verleiht. Nur ganz allgemein läfst' sich annehmen, dafs die Geschwindigkeit unter sonst gleichen Umständen ungefähr in gleichem Ver-hältnifs mit dem Gefälle sich ändert, also beispielsweise auf das Doppelte oder Dreifache anwächst, wenn das Gefälle des Grundwasserspiegels die doppelte oder dreifache Gröfse erhält. Auf die Bewegungsrichtung des Grundwassers läfst sich häufig aus der Gestaltung des Geländes und der natürlichen Wasserläufe schliefsen, auf die Reichhaltigkeit der Grundwasserströmung aus den zu Tage tretenden Quellen oder aus der Wasserzunahme von Flüssen und Seen. Gewifsheit kann man aber nur durch Versuchsbrunnen und deren Beobachtung erhalten.

Um die Geschwindigkeit der Grundwasserströmung kennen'zu lernen, hat Thiem zwei Versuchsbrunnen in der muthmafslichen Strömungsrichtung angelegt und in den oberen Kochsalz eingebracht, welches von dem Wasser begierig aufgenommen wird und durch chemische Untersuchung leicht nachgewiesen werden kann, überdies nicht gesundheitsschädlich ist. Indem in kurzen Zwischenräumen dem unteren Brunnen Proben entnommen wurden, konnte man Schlüsse auf die Geschwindigkeit der Grundwasserströmung ziehen. Dafs letztere im Vergleich mit den Geschwindigkeiten des in offenen Betten fliefsenden Wassers fast stets sehr gering ist, kann aus den Erfahrungen beim Reinigen des Wassers im Filterbecken geschlossen werden, ferner giebt die Verspätung bei dem Fallen und Steigen des Grundwassers in der Nähe von Flufsbetten einen Beurtheilungsmafs-stab. Wo nämlich Flüsse vom Grundwasser gespeist werden, was überall der Fall ist, wo das Flufsbett die wasserleitende Schicht zer-theilt und bis in die undurchlässige Schicht eingeschnitten ist, da ist der Grundwasserstand im Beharrungszustande höher als der Wasserspiegel des Flusses und gewöhnlich erhebt er sich mit der Entfernung vom Ufer ziemlich schnell über denselben. Schwillt nun der Flufs plötzlich an, so wird das Grundwasser zurückgestaut, es kann aber nur langsam folgen und so bildet sich in der Nähe des Ufers ein entgegengesetztes Gefälle, wobei das Steigen des Grundwassers je

Abb. 1.

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nach dem Abstande vom Ufer noch mehr oder weniger lange andauert, wenn die Anschwellung im Flusse schon vorüber und daher bereits im Sinken ist. Abb. 1 veranschaulicht diesen Vorgang und zeigt zugleich, wie die Veränderungen des Grundwassers mit dem Abstande vom Flusse immer geringer werden. 1 bis 5 sind aufeinanderfolgende Grundwasserprofile vom Beginn der Anschwellung im Flusse bis zu ihrem Ende. Derartige Beobachtungen, welche zwischen dem Fuhsecanal und der Aller angestellt wurden, ergaben, dafs bei einer Anschwellung der Aller im April 1886 der höchste Wasserstand

in 50 m Abstand vom Ufer 4 Tage „ 140 m „ 351 „

Wie langsam sich das Grundwasser bewegt, giebt sich auch dadurch zu erkennen, dafs viele Quellen erst geraume Zeit nach einem Regen sich verstärken und dafs bei neuen Brunnen erst nach Monaten und

Tolkmitt, Wasserbaukunst.

71

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später eintrat als in dem Flusse

selbst nach Jahren der umgebende Sand rein ausgewaschen ist, worauf sie brauchbares Wasser geben. Im allgemeinen ist die Geschwindigkeit von 1 m in der Stunde schon als reichlich anzusehen und häufig beträgt sie kaum 1 m täglich, während in den muldenförmigen Erweiterungen der durchlässigen Schichten, den sog. Grundwasserbecken, eine eigentliche Strömung ebenso wenig wie in den oberirdischen Seen stattfindet. Uebrigens wächst die Geschwindigkeit mit dem Gefälle und in stark geneigten wasserleitenden Schichten kommen wahrscheinlich Geschwindigkeiten bis zu 2 mm in der Secunde oder 180 m in 24 Stunden vor, ähnlich wie innerhalb der Absenkungsweite eines Brunnens. In förmlichen Spalten und Klüften fliefst das Wasser natürlich in gleicher Weise wie in oberirdischen Betten. Die Beobachtungen des Grundwassers werden entweder in offenen Brunnen oder besser mittels besonderer Standröhren von 0,10 m 1. W. mit Schwimmermafsstab vorgenommen.

Zu der Bewegung des Grundwassers gehört auch das Steigen und Fallen desselben, welches, abgesehen von dem soeben besprochenen Rückstau aus Flüssen, mit der Zunahme oder Abnahme der Menge des Grundwassers und somit auch mit der Ergiebigkeit der Quellen zusammenhängt.

7. Höhe und Menge des Grundwassers. Abgesehen von demjenigen verhältnifsmäfsig sehr geringfügigen' Tiefengrundwasser, welches direct in das Meer gelangt oder etwa in dem Innern der Erde verbleibt, gelangt alles Gr und wasser durch die Quellen in die offenen Gewässer des Festlandes. Die Bäche, Flüsse und Seen werden nicht blofs durch das ihnen oberirdisch zufliefsende Wasser, sondern zu einem sehr erheblichen Theile und manche fast ausschliefslich durch Grund wasser gespeist. Nun lassen sich die Wassermengen der genannten Gewässer ziemlich genau durch Messung und Berechnung feststellen und man erhält dadurch einen Mafsstab für die Be-urtheilung der in bestimmten Gebieten abfliefsenden Grundwassermengen. Wenn beispielsweise ein Flufs bei A 5 cbm und an der unterhalb gelegenen Stelle B 8 cbm in der Secunde abführt und zwischen A und B nur 0,5 cbm durch offene Zuflüsse erhält, so ist leicht zu ersehen, dafs ihm 2,5 cbm durch Grundwasser innerhalb jener Strecke zufliefsen müssen. Aehnlich verhält es sich bei einem See, dessen Abflufs- und Zufiufsmengen bekannt sind. Der Unterschied beider ist seine Grundwasserspeisung, wobei man aber, wenn es sich um die Berechnung für einen längeren Zeitraum handelt, die auf die Oberfläche des Sees selber entfallende Niederschlagsmenge abziehen und die Verdunstung hinzufügen mufs. Diese Aufgaben sind daher ziemlich einfach zu lösen. Schwieriger ist die Frage nach der auf die Flächeneinheit, z. B. auf 1 qkm entfallenden Ergiebigkeit der Grundwasserströmung zu beantworten, weil, wie schon früher hervorgehoben wurde, die Neigungsverhältnisse der wasserleitenden Schichten im allgemeinen unbekannt sind und die Wasserscheiden des Grundwassers keineswegs immer mit denen des Oberflächenwassers übereinstimmen. Indessen sind doch bedeutende Verschiedenheiten der oberirdischen und unterirdischen Abflufsgebiete nicht als Regel, sondern eher als Ausnahmen anzusehen und bei einiger Aufmerksamkeit wird sich in gewöhnlichen Fällen beurtheilen lassen, ob solch ein Ausnahmefäll vorliegen und besondere Untersuchungen erforderlich machen dürfte.

Die Frage nach der Ergiebigkeit des Grundwassers ist insbesondere für Wasserversorgungszwecke von Wichtigkeit und man pflegt sie nach Hundertsteln der Niederschlagsmenge auszudrücken, wobei aber nicht aufser Acht zu lassen ist, dafs die Verhältnifszahlen für die einzelnen Monate verschieden ausfallen. Hierauf ist insbesondere der Feuchtigkeitszustand der Luft von Einflufs, indem bei warmer und wenig gesättigter Luft ein gröfserer Theil der Niederschläge verdunstet und deshalb für die Versickerung ein kleinerer Antheil übrig bleibt als in der kalten Jahreszeit. Es ist aber nicht die relative Feuchtigkeit der Luft, welche hierbei in Betracht kommt, sondern diejenige Wassermenge, welche die Luft bei der jedesmaligen Temperatur noch mehr als sie enthält aufnehmen könnte, welche ihr also noch fehlt, um völlig gesättigt zu sein und welche ihr Sät-tigungsdeficit genannt wird. Allgemeine Erfahrungsregeln lassen sich über den Zusammenhang zwischen Sättigunsdeficit und Regen-liöhe einerseits, mit der Ergiebigkeit des Grundwassers im Verhältnis zu der Regenhöhe andererseits nicht aufstellen, und es ist sogar zuverlässiges Beobachtungsmaterial darüber fast gar nicht vorhanden. Am geringsten pflegt die Grundwassermenge nach vorangegangener langandauernder Kälte im Januar und Februar sowie nach langer Trockenheit im August und September zu sein.

Leichter als die Veränderungen der Menge des Grundwasserstromes lassen sich die Schwankungen der Höhe des Grundwasserstandes beobachten, wozu man sich der vorstehend in Art. 6 erwähnten Standröhren bedient. Die Tiefe des Grundwasserstandes unter der Bodenoberfläche ist von sehr grofser Bedeutung für die Vegetation, ferner haben die Schwankungen desselben einen grofsen Einflufs auf die landwirtschaftlichen und gesundheitlichen Verhältnisse. Durch hochstehendes Grundwasser wird der Boden kalt und

ertraglos, wohl gar sumpfig und durch Fieberluft gesundheitsschädlich. In bewohnten Orten hat das Sinken des Grundwassers häufig ungesunde Zeiten mit Neigung zum Auftreten des Typhus durch Zersetzung der feucht gebliebenen fäulnifsfähigen Bestandteile des Bodens zur Folge. Deshalb mufs man dahin streben, den Grundwasserstand der Städte möglichst unveränderlich zu machen, wozu zweckmäfsig angelegte Drainirungen und Stauanlagen wesentlich beitragen können.

Während das Grundwasser gewöhnlich in die Bäche und Flüsse abfliefst und demgemäfs höher als deren Wasserspiegel liegt, kommt auch der umgekehrte Fall vor. Namentlich in Gebirgsgegenden fliefsen kleinere Wasserläufe oft in einem durchlässigen Gelände

Abb. 2.

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streckenweise hoch über dem Spiegel des Grundwassers und sie geben dann, anstatt durch Grundwasser gespeist zu werden, Sickerwasser an letzteres ab. Noch häufiger geschieht dies bei künstlichen Wasserläufen, als Schiffahrts- und Bewässerungscanälen.

Durch Entnahme von Grundwasser, z. B. aus Brunnen, wird eine örtliche Senkung des Grundwasserspiegels herbeigeführt. Die Absenkungshöhe unter dem ungesenkten Wasserspiegel nimmt mit dem Abstande von der Entnahmestelle ziemlich schnell ab und man hat gefunden, dafs die Absenkungscurve parabelartig ist, wie Abb. 2 veranschaulicht. Je gröfser die Absenkungstiefe an der Entnahmestelle ist, desto mehr Wasser fliefst daselbst zusammen, desto ergiebiger ist also der Brunnen und so bietet die probeweise Entnahme aus Yersuchsbrunnen, wenn neben der Wassermenge auch die jedesmalige Absenkung gemessen wird, ein Schätzungsmittel für

die Ergiebigkeit des Grundwasserstromes. Man mufs aber die Versuche längere Zeit fortsetzen und darf nicht aufser Acht lassen, dafs die Ergiebigkeit nicht alle Zeit gleich grofs ist und dafs ferner die Reichhaltigkeit der Quellen bei ihrer ersten Eröffnung am gröfsten zu sein pflegt.

Wenn auch die unterirdisch abfliefsenden Wassermengen nicht so grofse Schwankungen aufweisen als die oberirdischen, so sind doch die Unterschiede oft recht bedeutend. Am deutlichsten zeigt sich „dies in der Ergiebigkeit der Quellen. So z. B. schwankt die Wiener Hochquellenleitung bei einer mittleren Ergiebigkeit von 1000 sl zwischen 2880 und 280 sl, die Pfaffenbornquellen, welche zur Wasserversorgung von Wiesbaden nutzbar gemacht sind, ergeben 103 bis 8, im Mittel 51 sl und manche Quellen versiegen in trockenen Zeiten ganz. Von Einflufs auf die Gröfse dieser Schwankungen dürfte neben ■ den Veränderungen der Sickerwassermenge auch die mehr oder weniger grofse Masse der wasserleitenden Schicht als des Grundwasserträgers sein, dessen Inhalt einem Schwamme vergleichbar mehr oder weniger ausgleichend wirkt.

Von Interesse sind ferner einige äufsere Merkmale, woraus man auf das Vorhandensein von Grundwasser schliefsen kann. Als solche sind zu nennen das Fehlen von offenen Wasserläufen oder deren spärliches Vorkommen, die geringe Anschwellung kleiner Wasserläufe nach starkem Regen, die durchlässige Beschaffenheit des Bodens an der Oberfläche und das Vorkommen von Quellen am Fufse von Abhängen oder am Rande tief eingeschnittener Wasserläufe. Die Grundwasserträger finden sich vorzugsweise in den Flufsthälern und verlassenen Flufsbetten, zwischen Berghängen und Niederungen sowie in grofsen Mulden. Diejenigen Stellen, wo das Grundwasser der Oberfläche nahe ist, sind oft durch das Vorkommen von Binsen und anderen Sumpfpflanzen zu erkennen.

Näherungs weise läfst sich die Menge des in einer geschlossenen Kiesschicht abfliefsenden Grundwassers aus seiner Geschwindigkeit, dem Querprofil des Grundwasserträgers und der Verhältnifszahl der darin enthaltenen Hohlräume einschätzen.

Es sei z. B. die Dicke der wasserführenden Schicht = 3 m, der Inhalt ihrer Hohlräume = 30 Hundertstel und die Geschwindigkeit des Grundwasserstronies = 15 m täglich. Dann ist auf 100 m Breite des letzteren, quer zur Strömungsrichtung gemessen, der reine W asserquerschnitt

100 • 3,0 • 0,30 = 90 qm,

die Geschwindigkeit = 15 ra in 24 Stunden, also die Wassermenge 90-15 = 1350 cnuvtäglicli oder, da der Tag 86 400 Secunden hat,

- 1000 = 15,6 sl.

1350

86400

Die in den wasserführenden Schichten vorhandenen Hohlräume betragen durchschnittlich 25 bis 30 °/₀ des Rauminhaltes, wenn aber die Schicht aus Sand oder Kies von sehr gleichmäfsiger Korngröfse besteht, so sind die Hohlräume gröfser und betragen rechnungsmäfsig etwa 48 °/₀ unabhängig von der Gröfse der Körner. Sind dagegen Körner von verschiedenen Gröfsen durcheinander gemischt, so vermindern sich die Hohlräume bis unter 20 %•

8. Beschaffenheit des Wassers. Das Grundwasser ist niemals chemisch rein, weil schon das Regenwasser stets Bestandteile der Luft und deren Beimischungen aufgelöst enthält. Solche sind aufser Sauerstoff und Stickstoff vornehmlich Kohlensäure. Im Innern der Erde sind der auflösenden Kraft des luft- und kohlensäurehaltigen Regenwassers besonders die fast überall vorkommenden kalk-und mergelhaltigen Erdarten zugänglich, sodann finden sich im Grundwasser häufig Eisen Verbindungen und Kochsalz. Wenn die obere Bodenschicht verunreinigt ist, was in den meisten Städten der Fall ist, so nimmt das Wasser beim Durchsickern auch organische Stoffe auf, doch wird der gröfste Theil dieser fäulnifsfähigen Verbindungen bei der späteren Sickerung durch reine Bodenschichten wieder umgewandelt und unschädlich gemacht. Von schwebenden Beimengungen ist aber das Grundwasser gewöhnlich frei, da die wasserleitenden Schichten wie ein Filter wirken.

Man nennt das Wasser hart oder weich je nach seinem Gehalt an Kalk oder Magnesia und man bezeichnet diesen Gehalt nach Härtegraden. Ein deutscher Härtegrad entspricht einem Gewichtstheil Kalk oder 0,7 Gewichtstheilen Magnesia auf 100 000 Gewichtstheile Wasser (10 g Kalk oder 7 g Magnesia auf 1 cbm). Weiches Wasser hat unter 10, hartes über 20 Härtegrade; gutes Trinkwasser mufs 18 bis 20 Grad Härte, 9 bis 12 ⁰ C. Wärme haben und etwas Sauerstoff und Kohleif-säure enthalten. Zur Bestimmung des Härtegrades benutzt man am bequemsten eine titrirte Seifenlösung; je härter das Wasser ist, desto mehr Seifenlösung wird verbraucht, bis nach kräftigem Schütteln sich Schaum bildet. Das Grundwasser ist häufig hart und da es aufser dem Kalk noch andere Mineralstoffe enthält, so ist leicht zu ersehen, dafs es dem Boden sehr bedeutende Mengen von gelösten Stoffen ent-

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Diese Zusammenstellung kann benutzt werden, um die

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zieht. Auch das Flufswasser ist an solchen reicher als gewöhnlich vermuthet wird. Beispielsweise wurden in 1 chm Elbwasser 91 g schwebende und 104 g gelöste Stoffe gefunden und es war also die Menge der letzteren gröfser als die Menge der Sinkstoffe.

Die schwebenden Theilchen oder Sinkstoffe geben dem Wasser ein trübes Ansehen und machen sich dadurch schon äufserlich erkennbar. Schon 1 g geschlämmter Thon in 1 cbm trübt das Wasser, während ganz klares Wasser reich an gelösten Stoffen sein kann. Die Menge und Beschaffenheit der Sinkstoffe ist in dem Flufswasser aufsererdentlich verschieden. Bei Hochwasser überwiegen die von den Uferabbrüchen herstammenden Geschiebemassen, und bei Niedrigwasser machen sich die schlammigen Verunreinigungen durch Abwässer in stark bevölkerten und industriereichen Gegenden oft sein-bemerkbar. Besonders nachtheilig sind die Schmutzstoffe, wenn sie in Fäulnifs übergehen, während sie in frischem Zustande gesundheitlich weniger bedenklich sind. Durch die Fäulnifs werden Schwefelwasserstoff, Ammoniak und andere Zersetzungsproducte gebildet, welche giftig sind und aufserdem noch dadurch nachtheilig wirken, dafs sie dem Wasser den vorhandenen Sauerstoff entziehen. Ein solcher Vorgang (Reductionsprocefs) tritt bisweilen plötzlich ein und dann sterben die Fische, indem ihnen das nöthige Lebenselement genommen wird.

Durch künstliche Reinigung lassen sich die schwebenden Stoffe ziemlich vollständig ausscheiden, wobei neben sonstigen Fällungsmitteln durchweg Kalk im Ueberschufs angewendet wird. Die in Lösung enthaltenen Stoffe sind dagegen sehr viel schwieriger zu beseitigen, und es gelingt dieses in der Hauptsache nur so weit, als die organischen Stoffe im Erdboden oxydirt, und die mineralischen von den Pflanzen aufgenommen werden, also durch Berieselung. Boi der Oxydation der organischen Kohlenstoff-, Schwefel- und Stickstoffverbindungen in dem Boden scheint die Thätigkeit von kleinsten Lebewesen (Mikroorganismen, Bactérien usw. genannt) eine nützliche Rolle zu spielen und in ähnlicher Weise dürfte auch die Selbstreinigung der Flüsse zustande kommen. Dafs eine solche stattfindet, ist durch zahlreiche Versuche festgestellt worden; ein wirksames chemisches Fällungsmittel für gelöste Fäulnifsstoffe ist dagegen noch nicht aufgefunden. Man kann nur den Nachtheilen der Zersetzung durch künstliche Mafsregeln entgegenwirken, und unter diesen ist die Zuführung von Luftsauerstoff am wichtigsten.

Die innige Berührung mit der atmosphärischen Luft ist ferner ein wirksames Mittel, um das Wasser weicher zu machen und seinen

Eisengehalt zu vermindern. Der letztere macht das Wasser wegen der sich bildenden rothbraunen Mederschläge für viele Benutzungszwecke unbrauchbar. Das sogenannte Enteisenungsverfahren, welches in einer Durchlüftung mit nachfolgender Filterung besteht, hat sich als ein wirksames Mittel erwiesen und die Benutzung des Grundwassers für Wasserversorgungsanlagen hat dadurch erhöhte Bedeutung gewonnen.

Zweiter Abschnitt.

W assergewinnung.

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9. Cistemen. Wo der Boden entweder kein Wasser giebt oder der sumpfige und vielleicht mit Seewasser durchzogene Grund alle Brunnen mit unbrauchbarem Wasser speist, ist die Auffangung und Aufbewahrung des Regenwassers in Cisternen das einfachste Mittel zur Versorgung mit Wasser. Man findet sie daher häufig in Marschgegenden, ferner in klüftigem Felsgelände, wo das Grundwasser in unerreichbare Tiefen versinkt. Die Cisternen haben das Regenwasser von den Dächern, auch wohl von gepflasterten Höfen aufzunehmen. Sie bestehen aus wasserdichten und gewöhnlich überwölbten Behältern, die so tief im Boden liegen, dafs wreder Frost noch Sonnenwärme eindringt. Sie müssen mit Vorrichtungen zur Zuleitung, Reinigung und Entnahme des Wassers versehen und so grofs sein, dafs sie den Bedarf für regenlose Zeiten, womöglich für V-f: einige Monate fassen können. Im österreichischen Küstenlande gilt als Regel, dafs der in den Cisternen zu sammelnde Vorrath für 4 bis 6 Monate ausreichen soll. Man kann annehmen, dafs 80 Hundertstel der Regenhöhe von den Dachflächen und 60 Hundertstel von den Höfen in die Cisterne gelangen, dies giebt beispielsweise bei 100 qm Dachfläche, 200 qm Pflaster und 60 cm Regenhöhe jährlich

60

100

{ 0,80 • 100 + 0,60 • 200} = 120 cbm

was bei 15 1 Tagesbedarf auf den Kopf für 22 Personen ausreichen würde.

Die auf solche Weise zu gewinnende Wassermenge ist also recht

bedeutend. Nimmt man an, dafs zu häuslichen Zwecken n 1 für den Kopf und Tag gebraucht werden, so berechnet sich die für jeden Einwohner erforderliche Dachfläche in qm bei h cm Regenhöhe aus der Gleichung

0,80 hx 365 -n 100 ⁼ 1000

x — 45,6 • ^ qm

zu

und für

n = 20 1, h= 60 cm ist x= 15,2 qm.

Wasserdichtigkeit ist bei einer Cisterne das erste Erfordernifs und mufs sowohl gegen Versickern von innen nach aufsen als gegen Durchsickern von aufsen nach innen vorhanden sein. Deshalb ist grofse Sorgfalt hinsichtlich der Fundirung, um der Entstehung von Rissen vorzubeugen, und bei der Ausführung des Mauerwerks geboten. Die Cisternen werden am besten massiv in Cementmörtel hergestellt; die Innenseiten erhalten einen sehr sorgsam herzustellenden glatten Cementputz, auch die Aufsenseiten werden gewöhnlich verputzt. Für die Um- und Ueberfüllung ist fetter Thonboden am besten

Abb. 3.

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geeignet, letztere mindestens 0,50 m stark zu machen. Für die Lage ist ein schattiger doch nicht dumpfer Ort im Freien zu.wählen. Das beste Wasser liefern Schieferdächer; das Wasser von Strohdächern ist selten gut und das von Pappdächern gesammelte für Genufs-zwecke unbrauchbar. Es ist zweckmäfsig, das erste Wrasser beim Beginn des Regens nicht in die Cisterne gelangen zu lassen und am Einlauf ein Gitter und einen Fangkasten anzubringen, auch zur Sicherheit gegen Ueberfüllung einen Ueberlauf vorzusehen. Bei guter Anlage geben die Cisternen ein recht brauchbares weiches Wasser.

Häufig hat man noch besondere Filtereinrichtungen getroffen. So ist bei der venetianischen Cisterne, welche vor Einrichtung der Wasserleitung in Venedig üblich war, in der Mitte des Cisternen-raumes ein Brunnenkessel vorhanden, dessen unterstes Stück durchbrochene Wandungen hat (Abb. 3). Der übrige Raum ist mit Sand angefüllt, und das auf die Oberfläche des Sandes geleitete Wasser mufs die ganze Höhe der Filterschicht durchsickern, um in den inneren Brunnenkessel zu gelangen, aus welchem es durch Ausschöpfen oder Auspumpen entnommen wird. Die Sandschüttung gewährt hierbei den Vortheil, dafs das Wasser nicht blofs filtrirt, sondern auch zurückgehalten wird, sodafs es nur nach und nach in den Brunnenkessel gelangt. So lange es aber in den Zwischenräumen des Sandes bleibt, ist es vor Verunreinigung und vor der Bildung eines organischen Lebens geschützt. Diese Cisterne giebt also, ähnlich den natürlichen Quellen, immer reines und frisches Wasser und versiegt niemals ganz.

In amerikanischen Cisternen wird der fehlende Filtersand häufig durch einen freistehenden, zum Reinigen und Auswechseln eingerichteten Filterkorb ersetzt, in welchen das Saugrohr der Pumpe hineinreicht. Ausgedehnte Cisternenanlagen kommen im Carstgebiet in Dalmatien vor, wo z. B. auf einer steilen Thallehne eine 15000 qm grofse Fläche zur Auffangung des Regenwassers hergerichtet ist und 80 Hundertstel der Regenmenge gewonnen werden.

10. Kesselfirunnen. Das gewöhnlichste Mittel zur Wasserbeschaffung ist der Kesselbrunnen, ein lothrecht bis unter den tiefsten Stand des Grundwassers hinabgeführter und durch den Brunnenmantel gegen Einsturz gesicherter Schacht. Derselbe erhält gewöhnlich 1 bis 1,5 m lichten Durchmesser und einen massiven Mantel aus Ziegelmauerwerk, wozu man passend geformte Brunnensteine verwendet. Es sind aber auch Formstücke aus Cementbeton, welche als ringförmige Trommeln bis zu 2 m Höhe und 1,5 m Lichtweite bei etwa 10 cm Wandstärke fabrikmäfsig angefertigt werden, ferner lagerhafte Bruchsteine und Werkstücke im Gebrauch. Hölzerne Brunneneinfassungen sind nicht zu empfehlen, weil sich in der Höhe des wechselnden Wasserstandes Algen und Pilze bilden und zahlreiche kleine Lebewesen entwickeln. Trockenmauerwerk mufs wenigstens in den oberen Schichten vermieden werden, um das Durchsickern von unreinem Wasser zu verhindern. Zu diesem Zwecke mufs auch die Aufsenseite des Mantels mit einem Thonschlage entsprechend tief umgeben, und die obere Abdeckung etwas über die Bodenoberfläche gelegt, letztere in der näheren Umgebung des Brunnens abgepfiastert werden. Die Nähe von Abtritt- und Schwindgruben, Pfützen, Beerdigungsstätten sowie Abwässer- und Gasleitungen ist zu vermeiden.

Der Brunnen mufs so tief hinunter reichen, dafs er bei dem tiefstem Stande des Grundwassers noch wenigstens 1,0 bis 1,5 m Wassertiefe hat. Bei starker Wasserentnahme sinkt aber der Grundwasserstand in der Nähe des Brunnens, weshalb zur Ermittlung der Absenkung und der Ergiebigkeit längeres Probepumpen unbedingt erforderlich ist. Eine zu grofse Tiefe ist zu vermeiden, weil sonst

die Erneuerung des Wassers zu langsam vor sich geht und dieses absteht, andererseits ist eine zu geringe Tiefe wegen Auflockerung der Sohle nachtheilig. Die Brunnenweite richtet sich theils nach dem Tagesbedarf, theils nach dem für aufsergewöhnliche Fälle nöthigen Wasservorrath; Strafsenbrunnen, die für Feuerlöschzwecke gebraucht werden, dürfen nicht unter 1,5 m Weite erhalten.

Um der Gefahr einer Aufwühlung der Sohle zu begegnen, ist letztere bei sehr feinkörnigem Boden mit einer starken Lage grobkörnigen Materials zu beschütten. Alsdann ist eine Auflockerung selbst bei 4 bis 6 sl Zuflufs für 1 qm Bodenfläche nicht zu befürchten. Gewöhnlich wird aber nur auf 0,3 bis 0,6 sl oder täglich 25 bis 50 cbm zu rechnen sein, während andererseits Brunnen, welche im Kies oder Gerolle von Flufsthälern stehen, unter besonders günstigen Umständen 6 sl oder 500 cbm. täglich je qm Brunnensohle liefern können.

Häufig wird dem Wasser auch durch Oeffnungen in den Brunnen Wandungen Zutritt gelassen, indem man entweder offene Stofsfügen oder Lochsteine anwendet oder Drainröhren einlegt. Um hierbei das Eindringen von feinem Sande zu verhindern, hat man die Lochsteine als Formstücke construirt, die mit Kies von verschiedener Korngröfse gefüllt wurden. Endlich hat man zu dem gleichen Zwecke dem Brunnen noch einen äufseren Mantel gegeben und den Zwischenraum zwischen beiden Mänteln mit gesiebtem Kies ausgefüllt. Diese zuerst von Gill ausgeführten Brunnen haben den Kamen Filterbrunn'en erhalten.

Die Ausführung der Brunnen erfolgt entweder in einer wasserfrei gehaltenen Baugrube, was aber bei starkem Wasserandrange schwierig oder gar unmöglich wird, oder durch Absenkung. Die Senkbrunnen werden in solcher Weise hergpstellt, dafs man bis nahezu auf Grundwasser gräbt, dann einen in sich fest verbundenen hölzernen Brunnenkranz aus zwei oder mehr Bohlenlagen verlegt und auf diesem den massiven Brunnenkessel vorläufig etwa 2 m hoch aufmauert. Durch Abgraben im Innern senkt man diesen Theil so weit, bis der Kranz unter Wasser liegt und führt alsdann die Mauer weiter auf, wobei oben eine Rüstung aufgebracht und von dieser aus der Bodenaushub mit einem Sackbohrer oder in geeigneter anderer Weise — mit indischer Schaufel, Kettenbagger, Sandpumpe u. dergl. — fortgesetzt wird, während zugleich der Kessel sich entsprechend senkt. Zur Erleichterung der Senkung belastet man die Rüstung und durch wiederholtes Aufmauern kann man den Brunnen bis zu grofsen Tiefen herabführen, ohne ein Ausschöpfen vornehmen zu müssen.

Um den Mantel gegen Zerreifsen infolge von ungleichmäfsigem Setzen zu sichern, empfiehlt es sich, in Abständen von 3 bis 4 m, bei gröfseren Kesselweiten schon alle 2 m Zwischenkränze oder eiserne Platten einzulegen. Bisweilen werden die Zwischenkränze, welche übrigens nur im unteren Theile des Mantels nöthig sind und bei Tiefen unter 10 m gewöhnlich ganz entbehrt werden können, mit dem unteren Brunnenkranze durch eiserne Anker verbunden. Zur Verminderung der Reibung an dem Brunnenmauerwerk läfst man die Kränze 2 bis 3 cm nach aufsen vortreten. Grofse Brunnen erhalten Kränze von Eisen oder mit eiserner Schneide. Die Mantelstärke beträgt bei den Brunnen unter 3 m Weite gewöhnlich nur ein Stein.

Die Wasserentnahme erfolgt bei kleinen Brunnen häufig durch Schöpfen mit einem Eimer. Der Brunnenmantel wird alsdann bis zur Brusthöhe über Bodenoberfläche hochgeführt und der Eimer an einer Kette befestigt, welche über eine Kurbelwelle gewickelt wird, während ein kleines Häuschen den Ueberbau bildet. In mancher Hinsicht noch bequemer ist der Ziehbrunnen, bei welchem der Eimer an einem schlagbaumartigen Gerüst hängt und um den Aufhängepunkt beliebig bewegt werden kann, der aber nur für geringe Tiefen anwendbar ist. Für Tiefen bis zu etwa 25 m sind die sogenannten Norien vielfach in Anwendung und sie haben besonders in früherer Zeit bei den Bewässerungsanlagen in den südeuropäischen Ländern eine wichtige Rolle gespielt. Indessen ist bei ihnen die zu bewegende todte Last ziemlich grofs, und es sind die in neuerer Zeit sehr verbesserten Pumpen als die vollkommeneren Anlagen zu bezeichnen.

Bis 7 m Hubhöhe genügt eine gewöhnliche, auf die Abdeckung zu stellende Handpumpe, und bis 12 m kommt man mit einer Saug-und Hubpumpe aus, deren Stiefel unter den Pfosten gestellt wird. Tiefere Brunnen müssen eine Druckpumpe erhalten und man betreibt sie bei kleineren Anlagen durch Hand mit Kurbelvorgelege, bei gröfseren durch Maschinenkraft.

Tiefe Brunnen werden in neuerer Zeit häufig mit eisernem Mantel hergestellt. Dieser hat den Vorzug, dafs sich in den Wandungen eine gröfsere Gesamtfläche der Oeffnungen als bei steinernem Mantel anbringen läfst. Ein Nachtheil ist die Rostbildung, welche jedoch bei dauernd grofser Wasserentnahme nicht ins Gewicht fällt. Der Mantel besteht aus gufseisernen Ringen (Tübbings) von etwa lm Höhe, welche aufeinander geschraubt werden und sich bequem einbringen lassen, oder bei kleiner Lichtweite aus Röhren, die in den Boden eingeprefst werden. Die Oeffnungen (Mantelschlitze) können bei eisernen Brunnen Ys bis xUi bei steinernen höchstens ¹/₈ bis ¹/₁ der ganzen Mantelfläche betragen.

Die Ergiebigkeit eines Brunnens, d. i. der Zuflufs des Grundwassers zu demselben, wächst annähernd in geradem Yerhältnifs mit der Absenkungstiefe, um welche der Wasserspiegel im Brunnen unter der Höhe des ungesenkten Grundwasserspiegels steht (vergl. Artikel 7).

Je mehr Wasser man also dem Brunnen entnimmt, desto kräftiger strömt das Wasser zu, wobei unter Umständen die Brunnensohle aufgewühlt und das Wasser trübe wird, jedoch kann der Zuflufs natürlich nicht über das durch die Bodenverhältnisse bedingte Mafs hinaus beliebig gesteigert werden. Wenn die Wasserentnahme aufhört, steigt der Wasserstand in dem Brunnen allmählich wieder bis zu der natürlichen Höhe des Grundwassers an. Der Zuflufs zum

Brunnen wird dabei immer geringer und hört schliefslich ganz auf, worauf die Grundwasserströmung ebenso vor sich geht als wenn der Brunnen nicht vorhanden wäre. Aus dieser Erwägung ergiebt sich der Einflufs des Brunnens auf den Stand und die Bewegung des Grundwassers. Der Einflufs reicht nur so weit, als eine Senkung des Grundwasserspiegels stattfindet, er hört also stets mit dieser Senkung auf und erstreckt sich niemals über die Absenkungsweite hinaus. Letztere ist von der Beschaffenheit des Grundwasserträgers abhängig und läfst sich nicht theoretisch berechnen. Es verhält sich aber damit ähnlich wie mit der Senkungsweite in offenen Wasserläufen (vergl. Artikel 31). Obwohl eine geringfügige Absenkung wahrscheinlich noch in grofser Entfernung von dem Brunnen vorhanden ist, so hat dieselbe doch in dem Grenzgebiete auf die Bewegung des Grundwassers fast gar keinen Einflufs mehr. Die Absenkung ist aber meistens schon in 100 bis 200 m Abstand vom Brunnen selbst dann sehr gering, wenn sie im Brunnen 2 bis 3 m beträgt. Unter der Annahme, dafs die Absenkungscurve eine Parabel ist (vergl. Artikel 7) läfst sie sich construiren, wenn der Grundwasserstand in dem Brunnen und in einem benachbarten Standrohr beobachtet wird und man kann alsdann die Einflufsweite mit ziemlicher Sicherheit einschätzen.

Wenn es sich darum handelt, auf einer gegebenen Grundfläche möglichst viel Grundwasser zu gewinnen, so wird der Zweck durch Ausführung einer Anzahl kleiner Brunnen vollständiger erreicht als mit einem oder wenigen Brunnen von grofsem Durchmesser. Wo eine Wassergewinnungsanlage aus mehreren benachbarten Brunnen besteht, verbindet man dieselben häufig mit einander in solcher Weise, dafs die Entnahme nur aus einem Brunnen stattfindet und demselben das Wasser der übrigen Brunnen zufliefst. Das Ver-bindungsrohr kann zur Erleichterung der Ausführung heberartig angelegt werden, sofern die zulässige Saughöhe (theoretisch 10,3 m, praktisch 8 m) nicht überschritten wird. Im Ruhezustände steht alsdann das Wasser in allen Brunnen gleich hoch, sobald aber der Wasserspiegel an der Entnahmestelle gesenkt wird, treten auch die Heber in Thätigkeit.

11. Rolirbruimen. Die Rohrbrunnen eignen sich für grofse Tiefen besser als die Kesselbrunnen, für welche die Grenze der praktischen Anwendbarkeit etwa bei 25 m Tiefe anzunehmen ist. Sie sind trotz ihres meist kleinen Durchmessers verhältnifsmäfsig viel ergiebiger als Kesselbrunnen, weil sie gewöhnlich tiefer in den Grundwasserträger hineinreichen und das Wasser nicht blofs von unten, sondern vorzugsweise durch die Wandungen aufnehmen. Ueberdies wächst die Ergiebigkeit überhaupt bei allen Brunnen langsamer als der Durchmesser.

Die einfachsten Rohrbrunnen heifsen Rammpumpen oder nach ihrer bemerkenswerthen Verwendung im Eeldzuge der Engländer gegen den Abessinierkönig Theodor im Jahre 1868 Abessinier-brunnen. Sie sind besonders für vorübergehende Zwecke sehr geeignet und bestehen aus einem schmiedeeisernen, unten mit Stahlspitze oder Schraube versehenen Rohr von 25 bis 80 mm Weite und einer aufgeschraubten Saugepumpe. Der untere Theil des Rohrs oder der Sauger ist auf 0,6 bis 1 m Länge oder auch noch höher hinauf mit 3 bis 6 mm weiten Löchern oder Schlitzen versehen und zur Verhütung des Röstens verzinkt. Zur Abhaltung feinen Sandes, und um die Löcher vor dem Verstopfen zu schützen, wird häufig ein Ueberzug von Gewebe aus Kupfer- oder Messingdraht, und im Innern dicht über dem durchlöcherten Theil ein einfaches Kugelventil angebracht. Das Eintreiben in den Boden geschieht durch Rammen oder Einschrauben, bisweilen unter gleichzeitiger Anwendung der Wasserspülung, wodurch man ausnahmsweise Tiefen bis zu 20 m im Thonboden, und gegen 40 m im Sandboden erreicht hat. Die gewöhnliche Tiefe der Abessinierbrunnen beträgt aber nur 5 bis 10 m. Bei gröfseren Tiefen ist in dichtem und thonhaltigem Boden ein Vorbohren mit Bohrer zu empfehlen. Beim Einrammen wirkt der durchlochte Rammbär auf einen durch ein Klemmfutter an dem Rohre befestigten Rammkopf, oder es schlägt ein im Innern des Rohrs auf und ab bewegter langgestreckter Stempel mit Stahlkopf auf die Oberfläche der massiven Rohrspitze. Das Einschrauben ist bei Tiefen über 6 m selbst in weichem Boden gewöhnlich nicht mehr anwendbar. Der Ueberzug wird gewöhnlich in 2 bis 3 Lagen übereinander angebracht und man wählt je nach der Bodenbeschaffenheit solchen mit 300 bis 900 Maschen auf 1 qcm.

Die einfachen Abessinierbrunnen sind nur für Rohrweiten bis 80 mm und Tiefen bis zu etwa 10 m üblich. Für gröfsere Abmessungen werden die Rohrbrunnen gebohrt, wobei meist ein Futterrohr nöthig ist. Futterrohre bis 400 mm "Weite werden aus Schmiedeeisen durch Patentschweifsung hergestellt, gröfsere durch Nietung oder aus Gufseisen. Nach Fertigstellung des Bohrlochs bringt man eine Schüttung aus Kies von verschiedener, nach oben zunehmender Korn-gröfse ein und zieht das Futterrohr bis zur Oberkante derselben hoch, womit der Brunnen fertig ist. Dies ist die einfachste Anordnung. Eine andere Bauweise besteht darin, dafs man statt der Kiesschüttung einen Filterkorb aus durchlöchertem Eisen- oder Kupferrohr mit mehrfacher Umhüllung von Metallgewebe einsetzt, durch welchen das Wasser treten mufs. Der Filterkorb wird mit feinem Kies umschüttet und dann das Futterrohr wie vorhin angehoben. Oder man bringt auf dem Filterkorb ein besonderes Saugrohr in dem Bohrloch an, in welchem Falle das Futterrohr ganz ausgezogen werden kann. Das Saugrohr wird dann häufig aus Kupferblech hergestellt. Wo die wassergebende Schicht aus so feinem Sande besteht, dafs sich schon bei mäfsigem Wasserzuflufs Triebsand bildet, ist in dem Futterrohr unten eine Betondecke anzubringen, worauf man das Saugrohr mit mehreren Hilfscylindern umgiebt und die ringförmigen Zwischenräume mit Kies von verschiedener Korngröfse füllt und dann die Hilfscylinder nebst Futterrohr auszieht. Man erhält dadurch rund um das Saugrohr lothrechte Filterschichten, deren Korngröfse von innen nach aufsen abnimmt.

Wenn der Boden von ungleicher Korngröfse ist und auch gröbere Theile enthält, findet beim Betriebe von selbst eine Auswaschung des feinen Sandes statt und es bildet sich mit der Zeit ein grobkörniges Filter, welches geeignet ist, das spätere Versanden des Brunnens zu verhüten. Zugleich wird die Beschaffenheit des Wassers besser und auch die Ergiebigkeit nimmt zu, indem das Grundwasser in der grobkörniger gewordenen Umgebung leichteren Zugang zu dem Brunnen findet. Es mufs aber der anfangs angesammelte Sand entfernt werden können. Starke Wasserentnahme bei dem Beginne des Betriebes ist daher für den Rohrbrunnen noch mehr als für Kesselbrunnen zu empfehlen.

Ein weiter Brunnenkessel hat vor einem engen Bohrloch den Vorzug, dais das Wasser, welches vielleicht nur langsam eindringt, sich darin ansammelt und dafs sonach ein Vorrath für zeitweilig eintretenden starken Bedarf vorhanden ist. Dieser Zweck wird aber schon erreicht, wenn der Kessel nur wenig unter den Grund wasserstand hinabreicht, während vielleicht die Ergiebigkeit des Brunnens dadurch, dafs man ihn tiefer in den Grund Wasserträger einsenkte, erheblich zu steigern sein würde. Alsdann läfst sich der Zweck am bequemsten durch Einsenkung eines Rohrs in die Sohle des Kesselbrunnens erreichen und man erhält einen Kessel- und Rolir-brunnen.

Solche Anlagen sind in neuerer Zeit häufig zur Ausführung gekommen, u. a. bei der Wasserversorgung von Minden i. W. Der Kesselbrunnen ist daselbst 3,06 m weit und etwa 10 m tief und erhält das Grundwasser nicht durch die Wandungen, sondern nur durch die Sohle, welche durch eine 1,5 m starke Kiesschüttung vor dein Eindringen des feinen Sandes geschützt ist. Von der Sohle führen zwei Stück 500 mm weite und 9,80 m lange Rohre hinunter, welche unten geschlossen, in den Wandungen auf 8,4 m Länge durchlocht und mit doppeltem, über aufgelöthete Drähte gespannten Metallgewebe bezogen sind und somit als Filterkörbe wirken. Die Einbringung derselben erfolgte nach Versenkung von 750 m/H weiten Futterröhren, welche später ausgezogen wurden, nachdem der ringförmige Raum zwischen Futterrohr und Filterkorb mit feinem Kies gefüllt worden war. Das Wasser wird durch Saugrohre entnommen, welche in die Filterkörbe hinabreichen; jeder Brunnen liefert täglich etwa 800 cbm.

Durch Rohrbrunnen lassen sich dem Grundwasser recht erhebliche Wassermengen entnehmen, weshalb sie vielfach zur Wasserversorgung für Fabriken und selbst für ganze Städte angewandt werden. Allerdings ist dann eine grofse Anzahl erforderlich, was aber bei ihren geringen Kosten und der Möglichkeit, auf kleinem Raume zahlreiche Brunnen anzulegen, nicht nachtheilig ist. Ein einzelner Abessinierbrunnen liefert bei 25 mm Rohrweite etwa 0,6 sl und bei 80 mm Weite 2,5 sl und darüber, dies giebt täglich rund 52 bezw. 215 cbm. Die Stadt Brooklyn bezieht täglich gegen 84000 cbm aus einer grofsen Zahl 5 cm weiter Rohrbrunnen, welche in langen Doppelreihen derartig angebracht sind, dafs die beiden Reihen 5 m Abstand von einander haben, und die Brunnen in jeder Reihe etwa 4 m auseinanderstehen. Jeder Brunnen liefert etwa 2,5 sl.

Tolkmitt, Wasserbaukunst.

12. Artesische Brunnen. In den Bohrlöchern erhebt sich das Wasser, sobald der Grundwassererträger erreicht wird, häufig zu bedeutender Höhe über die Oberfläche der wasserführenden Schicht und steigt zuweilen bis über die Bodenoberfläche, wo es dann frei ausströmt. Gebohrte Brunnen mit freier Ausströmung des Wassers nennt man artesische, weil sie in der Landschaft Artois in Frankreich fast überall erbohrt werden können, in besonders grofser Zahl vorhanden sind und allgemeine Aufmerksamkeit erregt haben. Bekannt waren sie aber schon im Alterthum und dienten in Egypten zum Bewässern der Oasen, während die ältesten Ausführungen den Chinesen zuzuschreiben sein dürften, welche das Seilbohren erfunden und Brunnen zur Gewinnung von Salzsoole in grofser Zahl und bis 1200 m Tiefe erbohrt haben. Artesische Brunnen von grofser Tiefe hat man gegenwärtig in vielen Ländern und ihre Zahl nimmt infolge der Vervollkommnung der Bohrtechnik stetig zu.

Das eigentliche Gebiet der artesischen Brunnen sind die Flötz-gebirge und vorzugsweise ist es die Kreide, in und unter welcher sich die geeigneten Wasseradern finden. Denn hier bildet das durchsickernde Wasser durch Auflösung der Kreide weite Wasseradern und förmliche Höhlungen, welche sogar oft von Fischen bewohnt zu sein scheinen¹) und grofse Wassermassen aufzunehmen vermögen. Hat nun die Kreideschicht eine geneigte Lage, so ist klar, dafs beim Anbohren einer mit Wasser gefüllten langgestreckten Spalte das Wasser in dem Bohrloche in ähnlicher Weise aufsteigen mufs als in einer angebohrten Druckrohrleitung. Und wenn die Oberfläche des Bohrlochs niedriger liegt als der Stand des Wassers in der unterirdischen Ader, so wird freie Ausströmung aus dem Bohrloche stattfinden, bis durch den Abflufs eine entsprechende Senkung des Wasserstandes der Ader eintritt. Aus diesem Beispiele lassen sich die geognostischen Verhältnisse, welche bei Bohrbrunnen einen günstigen Erfolg herbeigeführt haben oder erwarten lassen, im allgemeinen beurtheilen.

Die Wasserader, die einen reichen Zuflufs gewährt, kann nur in einem klüftigen Gestein oder in ausgedehnten Spalten gesucht werden. Urgebirge geben deshalb keine tiberfliefsenden Brunnen. Diejenigen Brunnen, welche den Felsboden nicht erreichen und nur zu den Sand- und Kiesschichten im aufgeschwemmten Boden herabgeführt sind, pflegen weniger ergiebig zn sein; aber aus wasserführenden Schichten, die unter einer Kreideschicht liegen, sprudelt das Wasser oft mit grofser Heftigkeit reichlich empor.

Die Höhe, zu welcher das Wasser steigt, ist sehr verschieden und ebenso verschieden ist die Reichhaltigkeit der artesischen Brunnen, welche übrigens mit der Steighöhe in solcher Art zusammenhängt, dafs ein Brunnen um so weniger Wasser giebt, je höher man das Wasser ansteigen läfst. Dies erklärt sich dadurch, dafs mit der Steighöhe der Druck zunimmt und das Wasser sich dann um so stärker in die anderen natürlichen Abzugscanäle ergiefst. In jedem Brunnen giebt es eine gewisse Höhe, zu der das Wasser nur eben noch ansteigt und der Abflufs hört ganz auf, wenn der Ausflufs oberhalb dieser Grenze liegt. Durch Senkung der Ausllufsöffnung ist eine Steigerung der Ergiebigkeit in vielen Fällen erzielt worden.

Wenn ein artesischer Brunnen, der vielleicht nur wenig Wasser liefert, vertieft wird, so erreicht man zuweilen in einer tieferen Schicht einen reicheren Quell. Mitunter trifft man aber auch Schichten, die nach ihrer Beschaffenheit wasserleitend sind, jedoch von oben her nicht gespeist werden, wohl aber am unteren Ende einen Abflufs haben. Dann wird das in dem Bohrloche befindliche Wasser in sie abfliefsen und man erhält einen ableitenden Brunnen, der bisweilen das bequemste Mittel ist um überflüssiges oder unreines Wasser los zu werden. Uebrigens unterscheiden sich solche Brunnen nicht wesentlich von den gewöhnlichen, denn jeder artesische Brunnen verhält sich derartig, dafs er Wasser giebt, wenn sich die Steigrohre nicht bis zu der Höhe erhebt, welche dem Drucke in der wasserführenden Schicht entspricht, im entgegengesetzten Falle aber Wasser verschluckt.

Durch Erbohrung eines artesischen Brunnens erhält die unterirdische Wasserader neben ihrem bisherigen einen neuen Abflufs und je kräftiger der eine wirkt, um so weniger Wasser wird bei gleichem Zuflusse der andere abführen. Daraus erklärt es sich, dafs bisweilen durch Erbohrung eines zweiten Brunnens in der Nähe des ersten, wenn nämlich beide durch dieselbe Wasserader gespeist werden, die Ergiebigkeit des ersten merklich geschwächt werden kann, während in anderen Fällen sich diese Erscheinung nicht zeigt. Auch die vielfach beobachteten dem Gezeitenwechsel entsprechenden Schwankungen der Wassermenge von artesischen Brunnen in der Nähe des Meeres lassen sich in ähnlicher Weise erklären. Denn die erbohrte wasserführende Schicht hat ihren natürlichen Abflufs in das Meer und wenn der Meeresspiegel steigt, so wird jener Abflufs geschwächt, weshalb der künstliche durch das Bohrloch kräftiger wirkt. In der Vega von Murcia in Spanien, wo seit 1870 mehr als 80 artesische Brunnen für Bewässerungszwecke angelegt sind, hat man jedoch eine Abnahme der Ergiebigkeit infolge der Anlage benachbarter neuer Brunnen nicht bemerkt, obwohl der Abstand bisweilen nur 100 m beträgt. Diese Brunnen sind durchschnittlich nur 35 m tief, kosteten durchschnittlich 2000 Mk. und haben 10 bis 12 cm lichte Weite. Das Wasser steigt bei einzelnen Brunnen bis 6 m über die Bodenoberfläche, während es in anderen unter derselben bleibt und durch Pumpen (Windmühlen) gehoben wird. Die Ergiebigkeit liegt zwischen 3 und 20 sl und beträgt durchschnittlich etwa 8 sl. Zahlreiche Brunnen, werden nach Stunden oder Tagen verpachtet, wobei sich der Erlös unter Umständen auf über 1 Pfg. für 1 cbm Wasser berechnet.

Die beim Bohren angetroffenen Quellen sind bisweilen so reich und brechen plötzlich mit so grofser Heftigkeit und Stärke hervor, dafs dadurch grofse Verlegenheiten entstehen können. Die Röhren lassen sich dann nicht absperren, indem der Propfen immer mit grofser Heftigkeit herausgeworfen wird, bevor man ihn fest eintreiben kann. Auch dringt das Wasser wohl seitwärts neben der Röhre hervor und letztere kann sogar ganz herausgeschleudert werden. Das sicherste Mittel ist in solchen Fällen, den Zuflufs des Wassers nicht etwa sogleich gewaltsam hemmen zu wollen, was doch nicht gelingen würde, sondern zuerst die Steighöhe des Wassers in geeigneter Weise zu vergröfsern und dadurch gröfseren Gegendruck zu erzeugen, inzwischen aber für freien und unschädlichen Abflufs des Wassers

zu sorgen.

Die Ausführung der artesischen Brunnen gehört in das Gebiet der Bohrtechnik, weshalb hierüber nur im allgemeinen bemerkt wird, dafs die Bohrlöcher gut verrohrt werden müssen, um den Zutritt von unbrauchbarem Wasser aus Zwischenschichten sowie den Abflufs des in der Tiefe erbohrten Wassers in ableitende Schichten zu verhüten.

Die Ergiebigkeit artesischer Brunnen ist im Verhältnifs zu ihrer Kostspieligkeit gewöhnlich nur gering und die Versuche, sie für gröfsere Wasserversorgungszwecke, z. B. zur Speisung von Canälen und Hafenbecken anzuwenden, sind nirgends gelungen. Ihr wichtigster Zweck bleibt die Wasserbeschaffung für den häuslichen Bedarf, für Fabriken und zur Bewässerung von Gärten und anderen Culturen. Im allgemeinen sind Brunnen, welche 5 sl Wasser oder 400 bis 500 cbm täglich geben, schon ziemlich selten, doch kommen auch Beispiele vor, dafs sie 20 bis 30 sl liefern. Der Brunnen von Passy, welcher freilich auch fast 600 m tief und 0,75 m weit ist und über eine Million Franken kostete, liefert sogar täglich 6000 cbm oder rund 70 sl. Dieser im Jahre 1861 vollendete Brunnen lieferte in der ersten Zeit seines Bestehens sogar 230 sl und es verminderte sich die Ergiebigkeit des 2y₂ km entfernten und ebenso tiefen artesischen Brunnens bei Grenelle von früher 10,5 auf 9 sl. In Algier giebt es artesische Brunnen, welche 50 sl und mehr Wasser liefern und etwa 70 m tief sind. Der Unglücksbrunnen in Sclmeide-mühl hat zeitweise etwa 60 sl Wasser mit 12 bis 14 °/₀ Schlammgehalt ausgeworfen.

13. Bruimenstulbeii. Wo das Grundwasser als Quelle zu Tage tritt, besteht das gewöhnliche Mittel zu seiner Nutzbarmachung in der Herstellung einer Brunnenstube. Derartige Einrichtungen sind am einfachsten bei den von unten hervorbrechenden Quellen und bestehen dann aus einem brunnenartigen, in den Seitenwänden wasserdicht gemauerten Behälter, in welchem das aufsteigende Quellwasser gesammelt und aus welchem es geschöpft oder fortgeleitet wird. Liegt die Quelle an einem Abhange, so läfst man das Wasser durch die bergseitige Wand des Behälters eintreten und dieser letztere erhält gewöhnlich zwei Abtheilnngen behufs vollständiger Ausscheidung der mitgeführten feinen Sandtheilchen. Die mit Schlitzen versehene bergseitige Umfassungsmauer wird häufig mit durchlässigem Material hinterpackt und nicht selten treibt man in der Richtung der Quelle noch Stollen vor, um sie vollständiger zu erschliefsen.

Die Quellen sollen thunlichst auf der undurchlässigen Schicht abgefangen und die Brunnenstuben und Stollen dementsprechend tief angelegt werden. Eine Ueberdeckung ist erforderlich, um fremdes Wasser fern zu halten sowie zum Schutz gegen Verunreinigungen und zur Ermäfsigung der Temperaturschwankungen. Die Brunnenstube mufs behufs Reinigung und Ausbesserung von aufsen zugänglich sein, ferner eine Vorrichtung zum Lüften und nöthigenfalls auch zur Entleerung sowie einen selbstwirkenden Ueberlauf haben.

Häufig wird eine Gruppe einzelner Quellen in eine gemeinschaftliche Sammelstube geleitet, wobei für die Einzelquellen kleine Fassungen genügen. Wo das Eindringen von unreinem Wasser zu befürchten ist, mufs auch die Sohle der Brunnenstube wasserdicht hergestellt werden.

Brunnenstuben von grofser Ausdehnung, die zugleich Sammelbecken sind, werden auch Wasserschlösser genannt, Zu den gröfsten Anlagen dieser Art gehört das Wasserschlofs Kaiserbrunn der Wiener Hochquellenleitung, worin die aus klüftigem Kalkstein hervortretenden mächtigen Quellen gesammelt werden und welches über 500 cbm aufnehmen kann. Zwei bergmännisch in den Felsen hineingetriebene Stollen verstärken die Zuflüsse. Noch gröfser sind die an dem Abhange des Corcovado angelegten Wasserschlösser, welche zur Aufnahme des Quellwassers für die Versorgung der brasilianischen Hauptstadt Rio de Janeiro dienen.

Die vorerwähnten Stollen, welche im Anschlüsse an Brunnenstuben bisweilen angelegt werden, haben den Zweck, den Wasseradern, welche die Quellen speisen und welche vielleicht noch anderen Abflufs haben, den Zutritt zu der Quelle zu erleichtern und sie in stärkerem Mafse heranzuziehen. Jedoch sind die Stollen, welche in Längen von mehreren Kilometern zur Ausführung gekommen sind, des Wasserzudranges wegen schwierig herzustellen und sehr kostspielig. Ferner ist zu berücksichtigen, dafs die Stollen, wenn sie sehr lang sind, eine Verminderung des im Innern aufgespeicherten Wasser-vorrathes zur Folge haben und da in trockenen Zeiten die Quellen nur aus diesem Vorrathe gespeist werden, so ist stets zu gewärtigen, dafs der Stollen, welcher im allgemeinen die Ergiebigkeit der Quelle steigert, auch die Ergiebigkeitsschwankungen vergröfsert und möglicherweise eine Verminderung der kleinsten Ergiebigkeit herbeiführt. Auch die Senkung des Grundwasserstandes, welche durch einen tief in das Innere hineinreichenden Stollen in grofser Ausdehnung verursacht werden kann, mufs in jedem Falle wegen der möglicherweise eintretenden nachtheiligen Folgen sorgfältig berücksichtigt werden. .

Einfacher als die zur Gewinnung von Trinkwasser dienenden Brunnenstuben sind die für Bewässerungszwecke dienenden Quellenfassungen, welche in grofser Zahl in der Lombardei vorhanden sind. Hier findet eine starke Grundwasserströmung statt und die wasserführende Schicht liegt häufig in geringer Tiefe unter der Oberfläche. An solchen Stellen gräbt man Teiche und senkt darin hölzerne Tonnen ohne Boden ein, welche 2 bis 3 m lang und 1 m weit sind, neuerdings an Stelle der Tonnen auch eiserne Röhren von 8 bis 10 cm Durchmesser und 3 bis 4y₂ m Länge. Die Teiche werden etwa 100 m lang und 20 bis 40 m breit angelegt, die Sohle in solcher Tiefenlage, dafs sich die Wassertiefe auf 0,5 bis 1 m stellt. Die Tonnen oder Röhren erleichtern den Zuflufs des Wassers, und dieses wird durch Bewässerungsgräben nach tiefer liegenden Flächen hingeleitet.

Die unterirdischen Grundwasserströme

14. Sammelcanäle.

sind an manchen Stellen sehr breit und ergiebig. Insbesondere finden sich solche Ströme, wie schon im Artikel 7 erwähnt wurde,

in der Nähe von Flufsbetten zwischen Berghängen und Niederungen. Ist hier der Grundwasserträger, d. i. die wasserführende Bodenschicht, von grofser Mächtigkeit oder liegt sie tief unter der Oberfläche, so sind Brunnen zur Wassergewinnung am geeignetsten. Wo indessen das Bett des Grund Wasserträgers, also die unter diesem liegende undurchlässige Schicht in geringer Tiefe angetroffen wird, läfst sich das Grundwasser gewöhnlich am vollständigsten und leichtesten durch Sammelcanäle abfangen.

Allo Sammelcanäle sind annähernd rechtwinklig zur Strömungsrichtung des Grundwassers anzulegen. Sie sind um so ergiebiger, je vollständiger sie den Grund Wasserträger durchschneiden oder in diesen eingebettet sind.

Offene Gräben sind nur in seltenen Fällen anwendbar, jedoch findet man sie in grofser Ausdehnung in den holländischen Dünen. Das Wasser ist darin der Verunreinigung und den Temperaturveränderungen ausgesetzt, es bildet sich Pflanzenwuchs und thierisches Leben, durch Verdunstung entstehen Wasser Verluste und es sind häufige Reinigungen nothwendig, auch wird der Abflufs im Winter durch Eisbildung und Schneewehen gestört.

Am häufigsten bestehen die Sammelcanäle aus durchlochten Rohrleitungen und sie werden dann Sammelrohre genannt. Dieselben können aus Eisen, Cementbeton oder gebranntem Thon hergestellt werden. Ihre Oeffnungen sind entweder runde Löcher oder kurze Schlitze und man giebt ihnen zur Vermeidung des Verstopfens durch Sinterung oder (bei Eisen) durch Rost mindestens 8 mm Weite. Die Gesamtgröfse aller Oeffnungen darf nicht zu klein bemessen werden, damit die Eintrittsgeschwindigkeit selbst bei der gröfsten Wasserentnahme klein genug bleibt, um die in der wasserführenden Schicht vorhandenen feinen Sandtheilchen nicht in Bewegung zu setzen. Als zulässig ist nur eine Geschwindigkeit von 5 bis 6 mm in der Secunde anzusehen, wobei jedoch nicht die ganze Fläche der Oeffnungen in Rechnung zu stellen ist, sondern nur der nicht durch Kiesstückchen versperrte Theil derselben, welcher etwa 60 bis 70 vom Hundert der ganzen Fläche beträgt. Demnach berechnet sich die nothwendige Gröfse der Oeffnungen unter der Annahme, dafs ihre ganze Fläche mit 3 bis 4 mm secundlicher Geschwindigkeit durchströmt werden darf und es mufs also mindestens 1 qm Fläche der Eintrittsöffnungen

für 3 bis 4 1 Wasser in der Secunde oder

„ 15 cbm „

vorhanden sein, während die wirklich zu gewinnende Wassermenge

„ 10

„    „ Stunde

durch die Vergröfserung der Eintrittsöffnungen natürlich nicht beliebig gesteigert werden kann. (Yergl. Art. 10 und 16.)

Das Sammelrohr mufs äufserlich mit einer schützenden Hülle von Steinschlag oder gewaschenem und gesiebtem Kies umgeben werden, dessen Korngröfse von innen nach aufsen wie bei den Eilterschichten abnimmt. Die Ueberschiittung erfolgt dann bis zur Höhe des Grundwasserspiegels mit Kies oder Sand, welcher mit einer 30 bis 50 cm starken Lehmdecke zur Abhaltung des oberen unreinen Wassers zweckmäfsigerweise abzudecken ist.

Eine Erschwerung des Eindringens von Sand in die Leitung läfst sich auch dadurch erreichen, dafs man den Eintrittsöffnungen eine von aufsen nach innen aufwärts geneigte Richtung giebt; diese Anordnung kommt aber vorzugsweise für die gemauerten Sammelcanäle in Betracht.

Um die niemals ganz zu vermeidenden Sandablagerungen beseitigen zu können, sind besteigbare Schächte mit vertiefter Sohle, ähnlich wie bei den städtischen Entwässerungscanälen einzuschalten. Auch an dem unteren Ende mündet das Sammelrohr in einen Sammelschacht.

Die Wassermengen, welche durch Sammelcanäle unter günstigen Umständen gewonnen werden, sind ziemlich bedeutend. Beispielsweise werden einem 1500 m langen und 0,45 bis 0,65 m weiten Sammelrohr der Dresdener Wasserwerke täglich 40000 cbm entnommen, also 26,7 cbm für 1 m Länge, und der Sammelcanal am Ufer der Scrivia, welcher für die Wasserversorgung von Genua dient und 1,5 m breit, 2,1 bis 2,4 m hoch ist, soll niemals weniger als 79,6 cbm für lm Länge täglich liefern. Dieser Canal durchschneidet eine mächtige Kiesschicht und ist bis zu dem sie tragenden Fels hinuntergeführt, weshalb er nur an der stromaufwärts gelegenen Seite mit Einlafsöffnungen versehen ist. Eine Sammelrohranlage für die Wasserversorgung von Hannover gab dagegen nicht die Wassermenge von 25000 cbm, auf welche man nach dem Ergebnisse von Yersuchsschlitzen und Versuchsbrunnen sicher rechnen zu dürfen glaubte, sondern nur 14000 cbm täglich bei 920 m Länge und 0,80 m Weite des Sammelrohrs, also nur 15,2 cbm täglich oder etwa 0,18 sl für 1 m Länge.

Wenn Sammelrohre in den wasserführenden Schichten an den Ufern der Flüsse und unter dem Niedrigwasser der letzteren angelegt werden, so erhält man unter Umständen ein Gemisch von Grund-wrasser und filtrirtem Flufswasser. Die Menge des letzteren ist von der Entfernung vom Flufsufer, von der Durchlässigkeit des Flufs-bettes und der Gröfse der Absenkung abhängig und giebt sich in der Temperatur und Beschaffenheit des Leitungswassers zu erkennen. Solche Anlagen sind sogar lediglich zur Gewinnung von gefiltertem Flufswasser gemacht worden und unter dem Namen Filtergänge bekannt. Sie bestehen ihrem Zwecke entsprechend aus Sammelcanälen mit offener Sohle und bisweilen grofser Breite. Dabei zeigte sich jedoch, dafs die Vergröfserung der Breite in ungünstigem Ver-hältnifs zu der Steigerung der Ergiebigkeit stand. Ein 10 m breiter Filtergang bei Angers ergab nur 12,2 cbm, andere von ähnlicher Breite lieferten gar nur 6 bis 4 cbm täglich für die ganze Sohlenfläche.

Auch Sickercanäle und Drainleitungen liefern Wasser, jedoch ist bei ihnen der Zweck der Anlage in der Regel nicht die Wassergewinnung, sondern die Ableitung des in dem Boden vorhandenen überflüssigen und nachtheilig wirkenden Wassers.

15. Sammelbecken. Die Teiche und Seen sind natürliche Ansammlungen von Wasser. Sie nehmen das in ihrem Sammelgebiete oberirdisch theils wild, theils in offenen Wasserläufen abfliefsende Wasser auf und werden aufserdem durch das ihnen unterirdisch zu-fliefsende Grundwasser sowie durch die unmittelbar auf ihre Oberfläche niederfallenden Niederschläge gespeist. In ähnlicher Art geben sie Wasser ab, nämlich durch oberirdischen und unterirdischen Ab-flufs und durch Verdunstung. Ihr Wasservorrath nimmt innerhalb eines bestimmten Zeitraumes zu oder ab, je nachdem die Summe aller Zuflüsse gröfser oder kleiner als die Summe der Abflüsse ist. Der Vorrath läfst sich vermehren durch Hemmung des Abflusses, wobei der Wasserspiegel steigt. In solcher Weise entstehen künstliche Sammelbecken, welche nur ausnahmsweise durch künstliche Ausgrabung, gewöhnlich durch Anstauung des Wassers hergestellt werden.

Die Bedeutung der Sammelbecken für die Wassergewinnung beruht auf ihrer ausgleichenden Wirkung, indem plötzliche starke Zuflüsse tlieilweise aufgespeichert werden, und der hierbei angesammelte Yorrath zur Verstärkung der Wasserabgabe in wasserarmen Zeiten oder für zeitweiligen gröfseren Bedarf nutzbar gemacht werden kann.

Ein gefülltes Sammelbecken leistet wichtige Dienste für die verschiedensten Arten der Wasserversorgung und Wasserbenutzung, insbesondere für die Speisung von Wasserleitungen und Schiffahrtscanälen, für die gewerbliche Verwertliung von Wasserkräften und, was für heifse Länder am allerwichtigsten ist, für landwirtschaftliche Bewässerungen. Auch das Vorhandensein eines leeren Sammelbeckens kann zur Verminderung der durch Ueberschwemmungen herbeigeführten Schäden unter Umständen sehr nützlich sein. Bei den Hafenbauten werden Sammelbecken zur Spülung benutzt, und selbst zur Verbesserung der Flufsschiffahrt durch Wasserzuführung bei Niedrigwasser hat man grofse Sammelbecken verwerthet. Am Mississippi ist zu diesem Zwecke ein Vorrath von fast 2¹j₂ Milliarden cbm durch Anstauung von 4 Seen angesammelt und mit demselben eine um 30 cm gröfsere Niedrigwassertiefe des Flusses erzielt worden.

Au jedem Sammelbecken müssen Einrichtungen zur Ableitung des Gebrauchswassers und zur Entfernung des überflüssigen Wassers getroffen werden, häufig ist auch auf die gänzliche Entleerung behufs Reinigung oder Vornahme von Ausbesserungsarbeiten Bedacht zu nehmen. Der Boden darf nicht durchlässig sein, die etwa anzulegenden Staudämme erfordern ganz besondere Sorgfalt und hinsichtlich der zulässigen Höhe der Wasseransammlung sind die gleichen Rücksichten wie bei Stauanlagen zu beobachten.

Die Gröfse der anzulegenden Sammelbecken und der in ihnen aufzuspeichernden Wassermengen ist nach den örtlichen Verhältnissen und den jedesmaligen Bedürfnissen zu bemessen. An dieser Stelle können nur die allgemeinen Gesichtspunkte erörtert werden.

Gewöhnlich ist man bei den Sammelbecken auf das in einem bestimmten Abdachungsgebiet von mäfsiger Gröfse oberirdisch ab-tliefsende Wasser vorzugsweise angewiesen, weshalb diese Abflufs-mengen so genau und sorgfältig als möglich ermittelt werden müssen. Einen Anhalt dafür bietet die Gröfse t der Niederschläge und ihre Vertheilung auf die einzelnen Jahreszeiten oder Monate, woraus sich die Niederschlagsmengen berechnen lassen. Hiervon kommt aber nur ein Bruchtheil zum Abflufs, indem durch Verdunstung und Pflanzenwuchs je nach der Wärme und Feuchtigkeit der Luft, der Beschaffenheit des Bodens und seiner Oberfläche mehr oder weniger verbraucht wird und ferner von der versickerten Niederschlagsmenge nur ein Theil innerhalb des Sammelgebietes wieder an die Oberfläche gelangt. Die Ahflufsmenge kann daher niemals genau berechnet sondern nur näherungsweise eingeschätzt werden, und man ist dabei auf die bei ausgeführten Anlagen gemachten Erfahrungen angewiesen. Den besten Anhalt gewinnt man, wenn die Beobachtungen auf die jedesmaligen Regenhöhen in der betreffenden Zeit bezogen werden.

Die jährliche Ahflufsmenge ist für kleine Sammelgebiete bis zu etwa 50 qkm in Elsafs-Lothringen, Frankreich, im Elbegebiet und im westfälischen Becken zwischen 30 und 40% der Regenhöhen gefunden worden, in England hat man 60 bis 85%, an der Gileppe in Belgien für ein 40 qkm grofses Gebiet 81 °/₀ lind in einem sehr undurchlässigen 4,5 qkm grofsen Sammelgebiet im Esch-bachthale bei Remscheid sogar 95°/o der Niederschläge ermittelt. Da man für die Anlage von Sammelbecken Gebiete von geringer Durchlässigkeit zu wählen pflegt, so wird für die Berechnung der Jahresmenge ein ziemlich hoher Bruchtheil der jährlichen Niederschläge anwendbar sein, wobei man jedoch nicht die durchschnittliche Regenhöhe vieler Jahre, sondern die Regenhöhe einzelner trockener Jahre zu Grunde zu legen hat. Das zuletzt Gesagte gilt auch für die monatlichen Regen- und Abflufsmengen, jedoch ist hier das Yerhältnifs zwischen beiden Gröfsen für die einzelnen Monate sehr verschieden. In den Sommermonaten gelangt durchschnittlich bedeutend weniger Wasser zum Abflufs als im Winter. Für Deutschland läfst sich annehmen, dafs in den Monaten Juli bis September Mai, Juni und Ocfober „ der monatlichen Regenmengen durchschnittlich aufgesammelt werden können. Diese Angaben sollen jedoch nur einen ungefähren Anhalt für die Schätzung im allgemeinen bieten und es darf nicht übersehen werden, dafs je nach den besonderen Verhältnissen sehr grofse Abweichungen Vorkommen. Die Verhältnifszahl zwischen Regen -und Abflufsmenge wächst stets mit der Dauer und Stärke des Regens und kann selbst in ziemlich durchlässigem Boden für kürzere Zeitabschnitte nahezu = 1 werden. Wenn jedoch bei starkem Sturzregen das Wasser plötzlich in grofser Menge ankommt, so geschieht es wohl, dafs das Sammelbecken nur einen kleinen Theil des Zuflusses aufzunehmen vermag, und indem der Ueberschufs als Freiwasser abgegeben werden mufs, geht ein Theil des Zuflusses für die Aufspeicherung verloren. Dieser Fall wird um so häufiger und in so höherem Mafse eintreten, je kleiner die Füllmasse, welche das Sammelbecken bei dem Eintreten des Sturzregens noch aufzunehmen vermag, im Yerhältnifs zu der Zuflufsmenge des Sturzregens ist.

nur etwa 8 bis 12 °/0 „ 10 „ 18%

Die Entlastungsvorrichtungen für das Ablassen des Freiwassers müssen bei gefüllten Sammelbecken den stärksten Zuflufs abzuführen imstande sein, weil alsdann der gröfste Abflufs aus dem Sammelbecken dem gröfsten Zuflusse zu demselben gleich ist. Wenn jedoch ein Theil der Zuflüsse aufgespeichert werden kann, so wird nicht blofs die ganze Menge des Abfllusses, sondern gewöhnlich auch die gröfste secundliche Abflufsmenge des Sammelbeckens geringer aus-fallen, wodurch die Hochwassergefahr für die unterhalb gelegenen

Gegenden vermindert wird. In welchem Umfange solcher Schutz wirklich erzielt werden kann, ist in jedem Falle besonders zur untersuchen. Die bezüglichen Berechnungen sind zwar an und für sich nicht schwierig, erfordern aber insofern Vorsicht, als alle in Betracht kommenden Umstände und örtlichen Verhältnisse richtig beurtheilt und in Kechnung gestellt werden müssen.

Beispiel. Das Zuflufsgebiet eines Stauweihers sei = 25 qkm und sein AV asserstand 5 m unter der höchsten zulässigen Füllhöhe, der Füllraum zwischen beiden Höhen = 400000 cbm. Bei einem Sturzregen von 5 Stunden Dauer sei die Regenhöhe = 120 mm und es werde angenommen, dafs davon 75% dem Stauweiher zufliefsen, das Wasser von den entferntesten Stellen aber 4 Stunden zur Zurücklegung des Weges brauche. Dann entspricht der ganze Zuflufs einer Regenhöhe von 120-0,75 == 90 mm.

Die Zuflufsmonge ist

25 • 1000 • 1000 • 0,090 = 2 250000 cbm und bei der Vertheilung auf 5    4 = 9 Stunden durchnittlich

2250000

9-60-60

= 09,5

cbm

Secunde

Der Zuflufs ist aber in Wirklichkeit nicht gleichmäfsig, sondern nimmt 4 Stunden lang stetig zu, hat dann 1 Stunde lang seinen höchsten Werth von

125 cbm

2250000

5-60-60

und nimmt darauf 4 Stunden lang stetig ab. Da sich der Stauweiher der Voraussetzung nach füllen soll und 400000 cbm aufnehmen kann, so gelangen nur 2250000 — 400000 = 1850000 cbm

zum Abflufs und in welcher AVeise sich dieser vollzieht, hängt von der Einrichtung der Entlastungsvorrichtung ab. Würde letztere 'erst dann in Wirksamkeit treten, wenn der Stauweiher seinen höchsten Stand erreicht hat, so müfste demnächst der Abflufs ebenso grofs als der Zuflufs werden, also ebenfalls wie dieser auf 125 cbm steigen. Wenn aber als Entlastungsvorrichtung etwa ein Ueberfall vorhanden ist, dessen Krone 5 m unter der höchsten Füllhöhe liegt, so wird der Abflufs gleich beim ersten Ansteigen des Wassers in dem Stauweiher, allerdings zunächst nur langsam beginnen. Ist nun ferner die Breite des Ueberfalls so grofs, dafs das Sammelbecken sich nach 5 Stunden noch nicht ganz gefüllt hat, sondern sein Wasserspiegel noch im Ansteigen begriffen ist, so ist leicht einzusehen, dafs der Abflufs bis zum Aufhören des Regenfalls stets kleiner als der Zuflufs sein wird und den Höchstwerth des letzteren in keinem Augenblicke erreicht. Obwohl in diesem Falle keine bleibende Aufspeicherung von Wasser stattfindet, indem der Abflufs über den Ueberfall nach dem Aufhören des Regenfalls noch so lange andauert, bis das Wasser in dem Stauweiher auf seinem ursprünglichen Stand abgelaufen ist, so findet nichtsdestoweniger eine Ermäfsigung der Hochwassermenge und der Hochwassergefahr für die unterhalb gelegenen Gegenden statt. In dem Thaïe des Baches Furens bei St. Etienne ist durch das Sammelbecken, dessen Verhältnisse unserem Beispiele ungefähr entsprechen, die Hochwassermenge des Baches so erheblich vermindert worden, dafs die vorgenannte Stadt in wirksamer AVeise gegen Ueberschwemmungen geschützt worden ist.

In ähnlicher Weise wie oben geschildert wirken insbesondere die natürlichen Sammelbecken, die Teiche und Seen. Sie halten einen Theil des Hochwassers zurück, verlangsamen seinen Ablauf und mildern für die unteren Gegenden die Veränderlichkeit der Ab-flufsmengen. Eine Verminderung der Hochwasserschäden durch künstliche Anlage von Sammelbecken läfst sich dagegen nur in kleinen Abwässerungsgebieten und auch hier nur ausnahmsweise praktisch ermöglichen. Denn in dem unteren Laufe der Flüsse sind die Wassermassen, welche zur Erreichung eines solchen Zweckes aufgespeichert werden müfsten, aufserordentlieh grofs, und es würde, abgesehen von der Kostspieligkeit der Anlage der Sammelbecken, auch sehr schwierig sein, sie jederzeit zur Benutzung bereit, d. i. leer zu halten und für das Ein- und Auslassen von Wasser überall den günstigsten Zeitpunkt zu wählen. Die wirthschaftliche Bedeutung der künstlichen Sammelbecken liegt daher weniger in der Verminderung der Hochfluthen als in der Vergröfserung der Niedrig wasser-m en gen.

Die Kosten der Anlage von künstlichen Sammelbecken schwanken bei einer grofsen Zahl ausgeführter Anlagen zwischen 12 und 76Pfg. für 1 cbm Beckeninhalt und können durchschnittlich auf 40 Pfg. eingeschätzt werden. Bisweilen ist nur eine einmalige Anfüllung im Jahre möglich, während in anderen Fällen der Inhalt zwei- bis viermal erneuert beziehungsweise das entsprechende Vielfache des Fassungsraumes im Laufe eines Jahres aufgespeichert und nutzbar gemacht werden kann.

16. Filter. In den meisten Brunnen und Quellen wird ein zwar nicht chemisch reines aber doch von schwebenden Beimengungen ziemlich freies Wasser gewonnen, indem die Sinkstoffe in der wasserführenden Sandschicht, durch welche das Wasser zufliefst, zurückgehalten werden. Von dieser reinigenden Wirkung des Sandes macht man, wie wir früher besprochen haben, zur Reinigung des Regenwassers in der venetianischen Cisterne Gebrauch, und das gleiche Verfahren dient allgemein zur Reinigung von Wasser im grofsen.

Die in dem Wasser aufgelösten Stoffe lassen sich nur auf chemischem Wege sowie theilweise durch Oxydation oder durch Lüftung entfernen. Chemische Mittel kommen zur Reinigung von Abwässern der Fabriken und von städtischem Canalwasser vielfach zur Anwendung. Die Oxydation findet in den Flüssen statt, indem bei der Berührung des Wassers mit dem Sauerstoff der Luft die organischen Beimengungen des ersteren allmählich umgewandelt werden; dies ist die sogenannte Selhstrpiniwobei die in dem Wasser enthaltenen kleinsten Lebewesen eine nützliche Rolle zu spielen scheinen. Von der Lüftung wird zur Verminderung des Gehalts an Kalk oder Eisen neuerdings bei Wasserversorgungsanlagen in geeigneten Fällen Gebrauch gemacht. Zur Reinigung des Wassers für den Hausbedarf giebt es Hausfilter vielerlei Art, als Kohlenfilter, Kohlen-Manganfilter, Cellulosefilter, Asbestfilter, Filter aus gebrannter Infusorienerde u. a. Ihre Anwendung ist jedoch wegen der Beseitigung der zurückgehaltenen Schmutzstoffe und der rechtzeitigen Reinigung in vielen Fällen unbequem. Auch die Ausscheidung der Sinkstoffe durch Abklärung, indem man das Wasser in grofsen Becken zur Ruhe kommen läfst, ist für die praktische Anwendung nur wenig geeignet und aufserdem viel weniger wirksam als die Sandfilterung. Denn die Sinkstoffe lagern sich nur sehr langsam ab, und man braucht deshalb zur Abklärung mindestens zwei, gewöhnlich drei Becken von grofser Grundfläche, welche nicht nur kostspielig sind, sondern auch ihrer Ausdehnung wegen nicht leicht den Sonnenstrahlen und dem Staube durch eine Verdachung entzogen werden können.

Die Klärbecken sind jedoch nicht immer zu vermeiden und man benutzt sie besonders für sehr trübes und schlickhaltiges Wasser, um einen Theil der Sinkstoffe darin auszuscheiden und dann das Wasser den Filterbecken zuzuführen.

Die Klärbecken erhalten gewöhnlich Wassertiefen von höchstens 3 bis 4 m, einen durch Thonschlag wasserdicht gemachten Boden und wasserdichte Umfassungsmauern. Die Ablagerungszeit beträgt 12 bis 36 Stunden. Der Abflufs liegt etwas über der Sohle, und letztere erhält mäfsiges Gefälle nach einer flachen ausgemauerten Rinne, welche nach der für die Reinigung zu benutzenden Ausflufs-öffnung führt.    r

Bisweilen findet in dem Klärbecken auch ein beständiger Zu-und Abflufs statt, in welchem Falle das Wasser stets an der Oberfläche, wo es am klarsten ist, abfliefsen, die Geschwindigkeit in dem Becken aber nur 1 bis 2 mm in der Secundo betragen soll.

Beim Filtriren des Wassers werden die darin schwebenden Erdtheilchen vollständiger und schneller als bei der Abklärung ausgeschieden. Die übliche und zweckmäfsigste Einrichtung besteht darin, dafs das Wasser die Filterschicht von oben nach unten durchzieht und sich auf dem wasserdichten Boden des Filterbeckens in kleinen Canälen sammelt, durch welche es der Ableitung zufliefst. Die Reinigung findet in dem feinen Sande statt, welcher die Decke des Filterbettes bildet, Unter dieser Decke sind Schichten aus gröberem

Material, welche den Zweck haben, dem durch die Filterhaut durchgesickerten Wasser leichten Durchflufs nach den Abzugscanälen zu verschaffen, den Sand aber zurückzuhalten und am Mitfliefsen zu verhindern. Die einfachste Anordnung der unteren oder Stützschichte des Filterbettes würde darin bestehen, dafs man auf dem Boden Sickercanäle oder Sammelrohre, welche nach der Hauptleitung führen, in mäfsigen Abständen verlegt und mit nach aufsen allmählich feiner werdendem Kies umgiebt, während der übrige Kaum mit Sand ausgefüllt wird. Gewöhnlich werden die einzelnen Schichten wagrecht abgeglichen und die unterste erhält Kiesstücke von Faustgröfse oder Wallnufsgröfse. Dann folgen mehrere immer feinere Schichten, etwa von Haselnufs-, Bohnen- und Erbsengröfse, wobei sich eine Gesamthöhe der Stützschicht von 50 bis 60 cm ergiebt. Die Filterschicht soll aus gewaschenem und möglichst gleichartigem Sande von ¹/₃ bis 1 mm Korngröfse bestehen und nicht unter 50 cm stark sein; es kommen aber auch Stärken von nur 30 und bis zu 1,20 m vor und zwischen den gleichen Grenzwerthen liegen die Stärken der Stützschicht bei ausgeführten Filteranlagen.

Die Wirkung des Sandfilters beruht darauf, dafs zwischen den einzelnen Körnern die im Wasser enthaltenen schwebenden Beimengungen von nicht allzufeinen Sinkstoffen, Pflanzenfasern u. dergl. keinen Durchgang finden und dafs sich hierdurch alsbald eine aus solchen Stoffen bestehende Decke bildet, welche nun auch die kleinsten Theile zurückhält. Dadurch erklärt es sich, dafs die Filter nicht gleich beim Anlassen ganz reines Wasser zu liefern pflegen, sondern erst dann, wenn sich eine obere Schlammschicht als Filterhaut ausgeschieden hat. Daraus erklärt sich ferner, dafs alle unreinen Theile in einer dünnen oberen Schicht verbleiben und der darunter liegende Sand nur wenig verunreinigt wird.

Mit der Verstärkung der Filterhaut nimmt ihre Durchlässigkeit und damit die Leistungsfähigkeit des Filters ab. Deshalb mufs das Filter von Zeit zu Zeit aufser Thätigkeit gesetzt und die oberste Schicht von 1 bis 3 cm Stärke abgeschält werden, worauf man das Filter, so lange die Filterschicht noch wenigstens 30 cm stark ist, ohne sofortigen Ersatz des fortgeschafften Sandes wieder in Betrieb setzt. Früher hat man wohl statt der Entfernung des verunreinigten Sandes die sogenannte Selbstreinigung angewandt, indem man das Wasser von unten und zwar mit verstärktem Drucke eintreten und durch das Filterbett emporsteigen liefs, wobei es an der Oberfläche des Filters sehr trübe hervorquoll und durch eine besondere Oeffnung abgeleitet wurde. Schon nach wenigen Minuten war in der Regel die Reinigung bewirkt und folgte wieder klares Wasser, worauf man das Filter in gewöhnlicher Art wieder gebrauchen konnte. Dieses Reinigungsverfahren hat sich aber nicht bewährt, wahrscheinlich deshalb, weil die aufwärts gerichtete Strömung das Filterbett so in Unordnung brachte, dafs später Sand in die Stützschicht eindringen konnte.

Unterbettung räume im Verhältni

Um das Nachfliefsen des Sandes in die Hohlräume der Stütz-sclilehfsicher zu verhüten, wendet man in Holland vielfachem am Meeressträan^e in grofser Menge vorkommenden Muschelschalen zur Filtersandes an. Hierbei fällt die flöhe der Hohl-.zu ihrer Grundfläche überall so klein aus, dafs der Sand sich unter 'dein natürlichen Böschungswinkel, welcher für den hier in Betracht kommènden feinen und durchnäfsten Triebsand ungefähr einer fünffachen Anläge entspricht, ablagern kann. Ein derartig gelagerter Kégel behält überfeine Lage unverändert und kein Sandkörnnhen wird, wie die von Hagbn^angestellten Versuche ergeben haben, von dem abfliefsenden Wasser in Bewegung gesetzt. .Das Durchfallen des feinen Sandes wird daher sehr sicher verhindert, wenn seine Unterlage Gelegenheit bietet, dafs unter allen Fugen die fünffache Anlage sich bilden kann.

Die Ergiebigkeit des Filters hängt unter sonst gleichen Umständen von der Druckhöhe des Wassers ab und wächst annähernd in geradem Verhältnisse mit der letzteren, hat also beispielsweise den dreifachen Werth bei dreifacher Druckhöhe. Als Druckhöhe ist liier-

bei die Höhe des Wasserspiegels über der Unterkante des feinen

Sandes, welche die eigentliche Unterschicht bildet, anzusehen. Denn bis zu dieser Unterkante bildet das Wasser eine zusammenhängende Masse, von der einzelne Wassertheile sich nicht lösen und unab

hängig von den oberen herabfliefsen können, während in den gröfseren Hohlräumen der Stützschicht die Luft nicht vollständig entfernt ist, und die einzelnen Wasseradern unabhängig von einander abfliefsen können, weshalb das Wasser hier nicht mehr an dem darüber . schwebenden hängt.

Die Druckhöhe darf nicht zu grofs gewählt werden, weil sonst das Wasser nicht genügend gereinigt wird. Man giebt daher e der Wasserschicht 'über der Filterdecke gewöhnlich nicht mehr als 0,8 bis 1,0 m Höhe und die Ergiebigkeit beträgt dann bei einer 0,5 m starken Filterschicht für 1 qm Filterfläche etwa 120 1 in der Stunde oder 3 cbm täglich. Hiernach ist die Grundfläche und Druckhöhe der Filterbecken zu bemessen. Bei zahlreichen ausgeführten Filteranlagen für Wasserwerke liegt die Ergiebigkeit zwischen 60 und 200 1

für die Stunde und 1 qm Grundfläche und zwar findet man die kleineren Werthe bei solchen Anlagen, wo besonders feine Schlick-theile auszuscheiden sind, wie z. B. in Hamburg, die gröfseren da, wo das Wasser verhältnifsmäfsig rein ist und auch nur wenig Keime kleiner Lebewesen enthält. Bei der nämlichen Anlage läfst sich die Ergiebigkeit durch Vermehrung der Druckhöhe steigern und dadurch der wechselnden Beschaffenheit des zu filtrirenden Wassers Rechnung tragen. Die Wassermenge wächst dabei annähernd in gleichem Verhältnisse wie die Druckhöhe.

Bei unveränderter Druckhöhe nimmt die Ergiebigkeit ab, wenn die Filterschicht stärker wird, unter sonst gleichen Umständen wächst sie ferner mit der Temperatur des Wassers, jedoch sind die Beobachtungen nicht ausreichend, um ihre Ergebnisse in Formeln darzustellen, zumal es an der theoretischen Grundlage dafür fehlt. Sobald die Filterschicht durch wiederholtes Abschälen der Decke bis auf etwa 30 cm Stärke abgenommen hat, mufs sie durch Einbringen von gewaschenem Sand ergänzt werden.

Die ganze Filterfläche einer Anlage wird zweckmäfsig in mehrere Becken vertheilt, welche sich einzeln ausschalten und reinigen lassen. Die obere Filterschicht mufs je nach der Beschaffenheit des Wassers bisweilen in jeder Woche entfernt werden, hält aber in anderen Fällen 1 bis 2 Monate vor. Der unreine Sand wird gewaschen und kann dann wieder verwendet werden. Von Zeit zu Zeit ist das Filter abzulassen und zu reinigen. Vor dem Gebrauch ist es mit reinem Wasser von unten her langsam anzufüllen, damit die Luft durch die Sanddecke entweichen kann. Um die Kosten der Filterbecken zu ermäfsigen, erhalten die einzelnen Becken gewöhnlich gemeinschaftliche Mittelmauern.

Die Filterbecken sind entweder offen oder bedeckt. Bei ersteren wird der Betrieb durch Staub, Pflanzenwuchs, Wasserthiere> Sonne und Eis beeinträchtigt. Besser sind daher bedeckte Filter, freilich auch kostspieliger, und dies letztere gilt besonders für die überwölbten und mit Erde überdeckten Filter. Etwas billiger sind überdachte Filter, welche zugleich einen besseren Zutritt von Luft und Licht als die überwölbten ermöglichen. Offene Filter sind in England und Holland häufiger als in Deutschland, welches einen kälteren Winter hat, und sie erhalten dort gewöhnlich geböschte Seiten wände, gedeckt durch ein in Mörtel verlegtes Pflaster auf starkem Thonschlag, an Stelle der starken Umfassungsmauern, welche in Deutschland üblich sind.

Den Filterbecken wird das Wasser häufig durch Pumpwerke zugeführt, wo aber Klärbecken vorhanden sind, empfiehlt es sich,

Tolkmitt, Wasserbaukunst.

die Anlage so einzurichten, dafs der höchste Wasserstand in den Filterbecken unter dem tiefsten in den Klärbecken liegt. Das gefilterte Wasser wird gewöhnlich in einen Reinwasserbehälter abgeleitet und dieses so angelegt, dafs der Abflufs aus dem Filter mit natürlichem Gefälle erfolgt. Die Wirksamkeit der Filter mufs von Zeit zu Zeit, etwa wöchentlich, untersucht werden, wobei es sich empfiehlt, auch die Menge der in dem gefilterten Wasser vorhandenen Keime festzustellen. 100 Keime in 1 ccm Wasser werden noch als unschädlich angesehen. Wird die Anzahl erheblich gröfser, so mufs das Filter entleert und sein ganzer Inhalt gut gelüftet und gewaschen werden.

In besonderen Fällen kann man Filter von gröfserer Ergiebigkeit anwenden, beispielsweise bei der Filterung von Grundwasser, welches von guter Beschaffenheit ist und wo durch das Filter hauptsächlich nur die durch das Enteisenungsverfahren gefällten flockigen Niederschläge von Eisenoxyd ausgeschieden werden sollen. Alsdann ist ein Filtersand von etwa 2 mm Korngröfse zulässig und die Arbeitsgeschwindigkeit des Filters kann bis auf etwa 1000 mm in der Stunde, d. i. seine Ergiebigkeit bis auf stündlich etwa 1 cbm für 1 qm Filterfläche bemessen werden.

Dritter Abschnitt.

Gewässer.

Gewässer.

ansammlungen, welche entweder gar keinen freien Abflufs haben oder im Yerhältnifs zu diesem, falls er vorhanden ist, eine sehr

17. Arten der Gewässer. Das Wasser ist dem allgemeinen Gesetze der Schwere unterworfen und fliefst daher von geneigten Oberflächen herab, wobei es dem stärksten Abhange oder allgemeiner demjenigen Wege folgt, der die geringsten Hindernisse entgegenstellt. Seine grofse Beweglichkeit, verbunden mit der Eigenschaft, alle Zwischenräume zu durchdringen, erleichtert seine Abwärtsbewegung. Ueber einen undurchdringlichen oder schon mit Wasser gesättigten Boden fliefst es sichtbar und frei ausgebreitet als sogenanntes wildes Wasser fort und auch das in den Boden eingedrungene Wasser kommt zum gröbsten Theil an einer unterhalb gelegenen Stelle als Quell wieder an die Oberfläche. Das wilde Wasser aber läuft in den Falten der Oberfläche zusammen und bildet durch Ausspülung und Fortführung von Bodentheilchen Rinnen; dadurch entstehen die Wasserläufe. Je mehr Wasser zusammenfliefst, desto mehr erweitert sich das Bett des Wasserlaufes: aus den Rinnen werden Gräben oder Canäle, Bäche, Flüsse und Ströme. Dies sind die fliefsenden Stehende Gewässer aber nennt man solche Wasser-

grofse Oberfläche besitzen. Man nennt sie Teiche oder Seen. Aber auch Sümpfe und Moore gehören zu den stehenden Gewässern, und zu den Teichen auch die künstlich hergestellten Sammelbecken und Stauweiher. Der Begriff des Gewässers wird bisweilen auch auf die unterirdischen Wasseransammlungen als Grundwasserträger, Grundwasserbecken und Grund wasserströme, auf die Quellen und die künstlichen geschlossenen Leitungen ausgedehnt. Dies ist jedoch aus praktischen Gründen, namentlich wegen Erschwerung der Schaffung und Auslegung wasserrechtlicher Vorschriften, nicht zweckmäfsig, weshalb man die Begriffe Gewässer und Wasserläufe auf die an der Oberfläche vorhandenen offenen Wasseransammlungen und deren Behälter beschränken sollte. Stehende Gewässer, welche, abgesehen

vonUeberschwemmungen, keinen oberirdischen Abflufs haben, werden geschlossene Gewässer genannt.

Die regelmäfsig von Wasser bedeckten Theile der Bodenoberfläche bilden das Bett der Wasserläufe und das Becken der stehenden Gewässer; die seitlichen Theile bilden die Ufer, der untere ist die Sohle des Bettes oder Beckens.

Aufser den natürlichen Wasserläufen giebt es auch künstliche, zu letzteren gehören Gräben, Ent- und Bewässerungscanäle, Werk-und Schiffahrtscanäle. Unter den Bächen bilden die Giefsbäche, Wildbäche und Gebirgsbäche besondere Klassen. Die Flüsse werden nach ihrer Benutzbarkeit für Yerkehrszwecke in schiffbare, flöfsbare und solche, die weder schiffbar noch flöfsbar sind, eingetlieilt. Nach der Beschaffenheit des Geländes, dessen Niederschläge sie abführen, unterscheidet man Gebirgs- und Niederungsflüsse. Diese und noch zahlreiche andere Benennungen, als Hauptflüsse, Neben- und Seitenflüsse, Küstenflüsse, Oberlauf, Mittel- und Unterlauf eines Flusses, Mühlenteich, Landsee, Bergsee, Stauweiher und dergleichen sind ohne Erklärung verständlich.

Für alle natürlichen Gewässer bildet die Regel, dafs sie sowohl oberirdisch als auch durch das Grundwasser gespeist werden und die sämtlichen Abflüsse beiderlei Art aus ihrem Niederschlags- oder Ab wässerungsgebiet aufnehmen. Das letztere trifft um so vollständiger zu, je gröfser das Niederschlagsgebiet ist. Die Wasserläufe führen das aufgenommene Wasser abwärts in unterhalb gelegene Gewässer, natürlich abzüglich desjenigen Theiles, welcher an ihrer Oberfläche verdunstet oder etwa auf einzelnen Strecken versickert. In den geschlossenen Gewässern überwiegt die Verdunstung und Versickerung, indem der oberirdische Abflufs entweder ganz fehlt oder doch auf die Zeit der Schneeschmelze beziehungsweise der Ueberschwemmung durch starke Regengüsse beschränkt zu sein pflegt.

Wo nicht blofs der oberirdische Abflufs mangelhaft, sondern auch der Untergrund undurchlässig ist, da bilden sich Sümpfe, und durch die in diesen sich bildenden Wasserpflanzen entstehen die Moore, auch Brüche oder Moose genannt.

18. Der Wasserabflufs in Bächen und Flüssen. Unter der Wassermenge eines Flusses versteht man allgemein diejenige Raummenge des Wassers in Cubikmetern, welche in der Secunde durch ein bestimmtes Flufsprofil fliefst. Ist F der Flächeninhalt des fliefsenden Wasserquerschnitts in Quadratmetern und v seine Ge-

schwindigkeit, d. i. der Weg, welchen das Wasser in einer Secunde zurücklegt, in Metern, so ist die Wassermenge

Q — F ■ v.

Aendert sich nun an einer Profilstelle die Wassermenge, so mufs auch das Product Fv in gleichem Verhältnifs mit Q gröfser oder kleiner werden. Gewöhnlich nehmen alle drei Gröfsen gleichzeitig zu oder ab, jedoch v weniger als die beiden anderen. Die Veränderung F kann aber, wenn das Bett unverändert bleibt, nur dadurch eintreten, dafs die Lage des Wasserspiegels sich ändert, und somit bewirkt die Zunahme der Wassermenge ein Steigen, die Abnahme ein Fallen des Wasserstandes. Die näheren Beziehungen zwischen Wassermenge und Wasserstand kommen später zur Besprechung. Es ist aber schon jetzt hervorzuheben, dafs die Wasserstände sich in anderer Weise als die Wassermengen ändern, und dafs die Mittelwerthe der einen nicht denen der anderen entsprechen.

F(Q-At)

Die Yeränderlichkeit der Niederschläge hat auch eine solche der Abflursmengen zur Folge. Der geringste an einer Profilstelle vorkommende Abflufs ist die Niedrigwassermenge, der gröfste die Hochwassermenge. Unter der mittleren Wassermenge versteht man die durchschnittliche Gröfse des Abflusses für den betreffenden Zeitabschnitt, nämlich

2At

Qm=

’D'e nach der Wahl des letzteren hat man also verschiedenartige Mittelwassermengen zu unterscheiden, beispielsweise diejenige eines einzelnen Monates, die mittlere Wassermenge der Sommermonate, der Wintermonate oder eines ganzen Jahres. Ferner lassen sich die betreffenden Mittel auch für die betreffenden Zeitabschnitte einer Gruppe von Kalenderjahren bilden, also z. B. die Mittelwassermenge des Monats Mai in den zwanzig Jahren 1876 bis 1896. In diesem Falle kann man dann noch neben dem genannten vieljährigen Mittelwerthe die gröfste und kleinste Mittelwassermenge unterscheiden, welche für den fraglichen Zeitabschnitt in den einzelnen Jahren vorgekommen sind, also z. B. für den Monat Mai von 1876 bis 1890 die durchschnittliche, die gröfste und kleinste mittlere Monatswassermenge, endlich neben diesen verschiedenen Mittelwerthen auch die gröfsten und kleinsten überhaupt vorgekommenen Einzelwerthe der Wassermenge. Wenn also von einer mittleren oder durchschnittlichen Wassermenge die Rede ist, mufs stets genau angegeben werden, in welchem Sinne und Umfange, und da die Wassermenge an den verschiedenen Stellen eines Wasserlaufes verschieden grofs ist, auch für welchen Ort oder noch besser für welche Profilstelle sie verstanden werden soll.

Die Veränderlichkeit der an einer bestimmten Stelle eines Wasserlaufes abfliefsenden Wassermenge ist um so gröfser, je schneller und vollständiger die Niederschläge des Abwässerungsgebietes dorthin gelangen und je stärker die Regenfälle sind. Abwässerungsgebiete von geringer Gröfse liefern bei undurchlässiger, kahler und stark geneigter Bodenoberfläche sehr grofse Hochwassermengen, aber nach dem Regenfall verlaufen sich die Hochfluthen fast ebenso schnell als sie ankamen, und die Niedrigwassermenge ist sehr gering. Ist das Abwässerungsgebiet langgestreckt und schmal, so wird die Hochwassermenge kleiner ausfallen als für ein sonst gleichartiges und ebenso grofses Gebiet, welches gröfsere seitliche Ausbreitung und geringere Längenerstreckung hat, weil starke Regengüsse nur von kurzer Dauer sind und das Wasser von den entfernteren Gegenden erst ankommt, wenn das aus den näheren bereits abgeflossen ist. Trotz gleicher Gröfse der gesamten abfliefsenden Wassermenge wird also die Hochwassermenge, d. i. die in der Secunde abfliefsende Wassermenge kleiner, aber dafür verläuft die Hochfluth weniger schnell.

Je durchlässiger der Boden ist, desto gröfser ist die Versickerung, und obwohl auch das Grundwasser ebenso wie das oberirdisch abfliefsende Wasser in die Bäche und Flüsse gelangt, so braucht es doch eine sehr viel längere Zeit als das letztere zur Zurücklegung des Weges. Deshalb ist die Hochwassermenge bei durchlässigem Boden kleiner, die Niedrigwassermenge dagegen gröfser als bei undurchlässigem.

Die Veränderlichkeit der Wassermengen nimmt ferner allgemein ab, wenn das Zuflufsgebiet gröfser wird, und insbesondere vermindert sich dabei die Hochwassermenge im Verhältnis zur Gröfse des Flufs-gebietes sehr bedeutend. Dies erklärt sich einmal aus der Zeitverschiedenheit, mit welcher das Hochwasser aus den einzelnen Theilen des ganzen Flufsgebietes ankommt. Es trägt dazu aber auch der Umstand wesentlich bei, dafs starke Regengüsse sich niemals über grofse Gebiete gleichmäfsig erstrecken, sondern gewöhnlich nur strichweise Vorkommen.

Die für kleine Sammelgebiete in Betracht kommenden Abflufs-vorgänge sind bereits in Artikel 15 besprochen worden. Für gröfsere Flufsgebiete sind die fraglichen Erscheinungen noch mannigfaltiger. Allgemein kann als Regel angenommen werden, dafs die Wassermenge der Flüsse um so gleichmäfsiger ist, je langsamer das Wasser

aus dem Zuflufsgebiete in dieselben gelangt. Sümpfe, Seen und Wälder wirken zurückhaltend, die letzteren dadurch, dafs die Bedeckung des Waldbodens den oberirdischen Abflufs verzögert und die Versickerung begünstigt. Die zunehmende Bodencultur wirkt - dagegen in entgegengesetzter Richtung, indem der Wasserabflufs durch Gräben und Drainirung beschleunigt wird. Daraus erklärt es sich, dafs die Hochwasseranschwellungen vieler Flüsse gröfser und bedrohlicher geworden sind. Die durchschnittliche jährliche Wassermenge scheint dagegen von der Bewaldung und dem Zustande der Bodencultur nur wenig beeinflufst zu werden, wenigstens lassen sich die grofsen Schwankungen aus der Veränderlichkeit der jährlichen Regenhöhen ausreichend erklären.

An vielen Flüssen findet sich die auffallende Erscheinung, dafs die Hochwassermenge an einem oberen Punkte gröfser ist als an einem weit unterhalb gelegenen. Dies ist sogar die Regel, wenn zwischen beiden Punkten keine Nebenflüsse einmünden, und die Erklärung ist darin zu suchen, dafs die Hochwasseranschwellung auf ihrem Wege stromabwärts immer mehr auseinanderläuft, sich über eine längere Strecke ausbreitet und an Höhe abnimmt. Der geringeren secundlichen Durchflufsmenge des unteren Stromprofils steht dann eine längere Dauer des Hochwasserablaufes gegenüber. Die Abnahme der Hochwassermengen ist in anderen Fällen noch viel bedeutender, und zwar vorzugsweise unterhalb eines Sees, welcher den Lauf des Flusses unterbricht. Denn die in den See sich ergiefsenden Wassermassen breiten sich auf der Oberfläche aus, wodurch der Wasserspiegel des Sees zwar etwas gehoben wird, aber bei weitem nicht so hoch und so schnell, als das Hochwasser den einmündenden Flufs anschwellt. Nun kann der Wasserstand in der ausfliefsenden Flufsstrecke nicht schneller ansteigen, als der Wasserspiegel des Sees, darum bewirkt der letztere eine mitunter sehr bedeutende Abnahme der Hochwassermenge für die unterhalb gelegene Flufsstrecke.

Der See ist für diese das wirksamste Schutzmittel gegen Ueber-schwemm ungen. Bei dem Bodensee steigt z. B. der höchste Wasserstand durchschnittlich nur 2,12 m über den niedrigsten, und bei dem 25000 qkm grofsen Eriesee in Nordamerika beträgt die Schwankung des Wasserstandes sogar nur 0,40 m.

In ähnlicher Art wirkt jede merkliche Erweiterung des Abflufs-profils innerhalb einer Flufsstrecke. Wo das Hochwasser sich in weiten, niedrigen Thälern, diese überschwemmend, ausbreiten kann, da verläuft es sich, und die Hochwassermenge wird stromabwärts immer geringer, falls nicht der Ausfall durch neue Zuflüsse ersetzt wird. Die gleiche Erscheinung tritt auch ein, wenn das Hochwasser des Hauptstromes in das Bett und das Thal eines nicht angeschwollenen Nebenflusses von unten eindringen und diesen zurückstauend anfüllen kann.

Beispiel. Die Hochwassermenge der Elbe verminderte sich im Sept. 1890 zwischen Tetschen und Magdeburg von 4450 chm an dem ersteren, auf 3200 cbm an dem letzteren Orte. An der Havelmündung strömten etwa 500 cbm aus der Elbe in die Havelniederung ah. Die Wassermenge, welche hier die Havel aufwärts abfliefst, wird für die gröfsten Hochfluthen der Elbe auf 900 bis 1000 cbm in der Secunde geschätzt, und es wird dabei in der etwa 400 qkm grofsen Niederung eine Gesamtwassermenge bis zu 300 Millionen chm bei einer Elbe - Hochfluth aufgespeichert.

Andererseits ist der Schlufs naheliegend, dafs die Hochwassermenge durch Eindeichung der oberhalb gelegenen Niederungen gegen früher vergröfsert wird.

Was vorstehend von der Hochwassermenge gesagt ist, gilt in geringerem Umfange von allen Anschwellungen; je mehr sich das fliefsende Wasser seitlich ausbreiten kann, desto kleiner an Höhe, aber länger an Dauer werden die Anschwellungen, und die Wassermenge wird gleichmäfsiger, was übrigens nicht in allen Fällen vortheil-haft ist. Eine Abnahme der Niedrigwassermenge in der Richtung stromabwärts kann indessen aus denjenigen Ursachen, welche die Abnahme der Hochwassermenge verursachen, niemals Vorkommen, da vielmehr jene Ursachen auf einen Ausgleich der Wassermengen hinwirken und eher eine Zunahme des Niedrigwassers als eine Abnahme erwarten lassen.

Da so vielerlei Ursachen von Einflufs auf die Gröfse der Wassermengen sind, so läfst sich nicht erwarten, dafs man die mittleren, gröfsten und kleinsten Wassermengen nach Formeln genau und zuverlässig berechnen könnte. Jeder Wasserlauf hat seine besonderen Eigenthümlichkeiten, welche durch die Gröfse und Gestalt seines Abwässerungsgebietes, die Beschaffenheit des Bodens und der Bodenoberfläche, die Yertheilung seiner Nebenflüsse, die Gröfse der Ueberschwemmungsflächen, die Gröfse und Yertheilung der Niederschläge, die Wärme und Feuchtigkeit der Luft bedingt sind und wohl niemals bei zwei Flüssen übereinstimmen dürften. Da jedoch die Verhältnisse in benachbarten Flufsgebieten häufig ähnlich liegen, andererseits aber auch die Wassermengen in den einzelnen Jahren sehr ungleich und bald gröfser, bald kleiner als ihre Mittelwerthe ausfallen, so bieten die in einzelnen Fällen angestellten Ermittelungen immerhin einen nützlichen und brauchbaren Schätzungsmafsstab, den

man sich nur hüten mufs auf nicht passende Yerhältnisse anzuwenden.

19. AMufsmengcn. Die genaue Messung der in einem Wasserlaufe abfliefsenden Wassermenge bietet selbst in den einfachsten Fällen nicht unerhebliche Schwierigkeiten. Sie gelingt noch am besten bei kleinen und mittleren Wasserständen in denjenigen - Fällen, wo das Wasser in einem regelmäfsigen Bette fliefst. Sobald es aber ausufert oder sehr unregelmäfsig ist, wird die Messung ungenau und bei Hochwasser ist man fast stets auf eine ziemlich rohe Schätzung angewiesen. Besonders schwierig ist die Feststellung der gesamten Abflufsmengen für eine längere Zeit, etwa ein Kalenderjahr, und es sind dazu äufserst mühsame Arbeiten erforderlich, weil die Wassermenge sich häufig ändert und sogar bei der nämlichen Höhenlage des Wasserspiegels keineswegs immer den gleichen Werth hat, sondern bei steigendem Wasser gröfser als bei fallendem ist. Immerhin gleichen sich diese Unterschiede für einen längeren Zeitraum annähernd aus, indem dabei sowohl fallende als steigende Wasserstände Vorkommen, und da man die Wassermenge nicht ununterbrochen messen kann, so begnügt man sich damit, für das gewählte Flufsprofil die Wassermenge bei verschiedenen Wasserständen jedesmal im Beharrungszustande des Flusses zu messen und auf Grund der Ergebnisse eine Abflufstafel zu entwerfen, aus welcher die Wassermenge für jeden Wasserstand entnommen werden kann. (Yergl. Artikel 22.) Die Wasserstände werden regelmäfsig beobachtet und notirt, und man ist dann im stände, die ganze Abflufsmenge für beliebige Zeitabschnitte zu berechnen. Vorsicht ist aber dabei insofern geboten, als man für die Messung eine Flufsstrecke mit unveränderlichem Bett zu wählen hat, weil andernfalls die Abflufstafel bald unbrauchbar wird und berichtigt werden mufs. Die ganze Abflufsmenge eines Jahres läfst sich mit der Gesamtmenge der Niederschläge des Flufsgebietes vergleichen und dadurch der zum Abflufs kommende Antheil der letzteren ermitteln. Da die Niederschläge innerhalb eines gröfseren Flufsgebietes ungleiclnnäfsig vertheilt sind, ist dieses in kleinere Abschnitte zu zerlegen, und wenn G die Fläche eines solchen in Quadratkilometern, h die jährliche Regenhöhe in Metern bedeutet, so ist die Regenmenge gleich 1000 • 1000 ■S(Gh) in cbm.

Wird die Abflufsmenge = der Regenmenge gesetzt, so ist

Abflufsmenge

Regenmenge

■Z(Q-At)

100    1000 • 1000 • 2'(Gh)

Beispiel. Es sei gegeben das Flufsgebiet 0 = 12000 qkm, die mittlere Regenhölio für eine Fläche von 3000 qkm = 80 cm und für den Rest = 60 cm. Für den Abflufswerth n = 35 erhält man

Qm==m

rd. 87 cbm.

35 3000 • 0,80 + 9000 • 0,60

31,5

Setzt man den Abflufswerth n für die erstgenannte Theilfläehe = 32 und für die zweite = 28, so erhält man

rd. 72,4 cbm.

worin A t in Secunden auszudrücken ist, da Q die in einer Secunde abfliefsende Wassermenge bedeutet. Führt man die mittlere Wassermenge des Jahres ein    so ist, da das Jahr rund 31,5 Mill.

Secunden hat,

fiST⁸¹-⁶

Qm

und

2{Qh)

oder allgemeiner - 2    ₃₁₎₅

Die letzte Formel kann zur Schätzung der mittleren jährlichen Wassermenge eines Flusses unter Zugrundelegung der Regenhöhe und eines Erfahrungswerthes für n benutzt werden.

Qm

n 2{Gh) 100    31,5

Gh

32 3000-0,80    28 9000-0,60

(tm~ 100 '    31,5    ⁺100'    31,5

Zuverlässige Berechnungen des Abflufswerthes n giebt es bisher nur in geringer Zahl. Die meisten derartigen Ermittelungen beruhen auf ungenügenden Grundlagen und sind nur als Schätzungen anzusehen. Besonders pflegt die Berechnung der jährlichen Abflufsmenge mangelhaft zu sein, die bezüglichen Angaben sollten daher sorgfältig geprüft werden, bevor man sie anwendet und wohl gar für allgemeine Schlufsfolgerungen über die Zu- oder Abnahme der Wassermenge in den Flüssen, über deren Ursachen oder ähnliche Untersuchungen zu Grunde legt.

Am sorgfältigsten sind bisher die Abflufsverhältnisse der Elbe in Böhmen erforscht, weshalb nachstehend einige Angaben darüber folgen, für welche das Heft 4 der Arbeiten des Geographischen Institutes der K. K. Universität Wien benutzt wurde.

Die Messungen der Wassermengen wurden in einem Profil bei Tetschen bei Wasserständen zwischen —0,35 und +5,38 m am Tetschener Pegel in so grofser Zahl ausgeführt, dafs die Abflufstafel für alle Wasserstände zwischen Niedrig- und Hochwasser genau berechnet Averden konnte. Das Flufsbett ist dort in einem engen Durchbruchsthale wenig veränderlich. Da ferner eine Grundwasser-abströmung unter der Thalsohle den Bodenverhältnissen zufolge ausgeschlossen ist, auch die Wasserscheiden des Niederschlagsgebietes überall so beschaffen sind, dafs eine anderweitige Abströmung von

Grundwasser nicht stattlmden kann, so wird in dem Flufsprofil die gesamte Abflufsmenge des 51 000 qkm grofsen Niederschlagsgebietes gemessen. Bei der Benutzung der Abflufstafel wurden die Wasser-ständc solcher Wintertage, an welchen sich durch Eisversetzungen Stauwasser gebildet hatte, unter Vergleichung der Wasserstände an anderen Pegelstationen entsprechend herabgesetzt. Die Regenhöhen wurden in dem ganzen Flufsgebiete an zahlreichen Stationen (durchschnittlich je eine auf 60 qkm) beobachtet und zur Anfertigung einer Regenkarte benutzt, nach welcher die Regenmengen berechnet wurden. Die Untersuchungen erstreckten sich auf die 15 Jahre von 1876 bis 1890 und sowohl auf die jährlichen als die monatlichen Abflufs-und Regenmengen. Nachstehend sind die Jahresmittel zusammengestellt und zwar die Abflufsmengen in gleicher Weise wie die Regenmengen, d. i. in Höhe einer überdas ganze Niederschlagsgebiet gleichmäfsig vertheilt gedachten Wasserschicht angegeben. In der letzten Reihe ist die auf 1000 qkm des Niederschlagsgebietes entfallende mittlere Jahreswassermenge in Cubikmetern nach der Formel

Qm —

Abflufshöhe in mm

31,5

hinzugefügt.

Jahr

1876 77

CO

00

00

OJ

00

co

00

00

>o

CO

CD

00

00

CO

CO

C5

CO

Mittel

1876/90

Regenhöhe in mm

644 630

644 692 823 664 803 630 678 561

727 547 789 678 858 692

Abllufshöhe

-,

in mm

234 172

166 178 240 200 207 190 171 126

180 125 243 186 268 192

Abflufs-

werth n in 36,4 27,3

25,8 25,8 29,2 30,2 25,8 30,2 25,2 22,5

24,8 22,9 30,9 27,5 31,3 27,8

Mittlere

Wasser-

5,26 5,65 7,61 6,35 6,57 6,02 5,42 4,00

5,71 3,96 7,71 5,90 8,50 6,08

menge für je 7,42 5,45 1000 qkm in cbm

Die regenreichsten Jahre haben, wie die Zusammenstellung zeigt nicht blofs eine gröfsere Abflufshöhe als die trockeneren, sondern

der Abflufs nimmt auch durchschnittlich in stärkerem Yerhältnifs zu als der Niederschlag, d. h. auch der Abflufswerth n ist in nassen Jahren durchschnittlich gröfser als in trockenen.

Die folgende Zusammenstellung enthält die Durchschnittswerthe für die einzelnen Monate. In der Reihe c sind die mittleren Ver-dunstungshöhen angegeben, die allerdings nur auf Schätzung beruhen, da ihre Beobachtung nur für freie Wasserflächen, aber nicht für die Oberfläche eines Landes ausführbar ist. Nun ist die Summe der Reihen b und c (Abflufs + Yerdunstung) in einzelnen Monaten kleiner, in anderen gröfser als die Regenhöhe. Der Unterschied ist in den Reihen d und e angegeben und entspricht in dem ersten Falle einer Aufspeicherung von Wasser, die als Schneedecke oder Grundwasser-ansammlung stattfindet, in dem zweiten Falle dagegen einer Speisung aus jenem aufgesammelten Yorrathe. Die Aufspeicherung und Speisung ist in einzelnen Monaten, und zwar die erste in den Monaten September bis December, die zweite in den Monaten März bis Mai sehr bedeutend und zum Theil sogar gröfser als der Abflufs. Man kann hieraus den grofsen Einflufs des Grundwassers und der Schneedecke auf den Wasserabflufs in den Flüssen erkennen. Zugleich erklärt sich daraus die grofse Verschiedenheit des Abflufswerthes in den einzelnen Monaten und der Umstand, dafs starke Niederschläge sich häufig erst in dem vermehrten Abflüsse späterer Monate oder des folgenden Jahres zu erkennen geben. Denn es sind die letzten Monate des Jahres, welche für das folgende Jahr Wasser ansammeln und deren Niederschlagsmenge sich in der Speisung der Flüsse im nächsten Frühjahr bemerkbar macht. Der Schneefall dauert in den böhmischen Randgebirgen von September bis in den Juni und wird für ganz Böhmen auf 19 °/o der ganzen Niederschlagsmenge geschätzt. Ergebnisse, welche von denen in Böhmen nicht viel abweichen, hat man auch an der Saale und bei anderen deutschen Flüssen erhalten.

Die Monatsmittel weichen in den einzelnen Jahren stärker von einander und von ihrem Durchschnittswerthe ab als die Jahresmittel, und es nähert sich das kleinste Monatsmittel einer längeren Beobachtungsreihe der durchschnittlichen Niedrigwassermenge, während die durchschnittliche Hochwassermenge wegen des schnelleren Ablaufes der Hochfluthen immer noch beträchtlich gröfser als das höchste Monatsmittel zu sein pflegt.

An der Elbe bei Tetschen ist also die durchschnittliche Niedrigwassermenge etwas kleiner als 1,3 und die durchschnittliche Hochwassermenge bedeutend gröfser als 27 cbm für je 1000 qkm des

CD

Niederschläge und Abflufsmengen der Elbe bei Tetschen in den 15 Jahren 1876/90.

Bemerkungen

Jahr

Dec.

Nov.

Oct.

Sept.

Aug.

Grofse Hochwasser fanden statt im Februar u. März 1876, Mai 1880, December 1882 bis Januar 1883, Juni 1886, März und April 1888, September 1888, August und September 1890.

692

192

500

70

70

28

6,1

8,5

4,0

Monat

Juli

Juni

Mai

April

März

Febr.

Jan.

Gegenstand

•JN ⁰llT8H

45

44

54

70

84

06

87

63

47

44

31

33

16

12

17

36

5,9

16,1

1,9

12

16

16

27

4,6

12,6

1,9

12

12

11

10

13

17

25

33

17

14

26

16

22

4,5

8,8

1,6

45

13

17

4,8

23,5

1,7

71

13

4,1

8,8

80

79

69

23

46

24

28

15

13

17

11

15

27

53

75

55

42

3,6

7,8

1,7    1,3

5,1

6,4

9,6

12,2

7,2

5,3

Durchschnittliche Regenhöhe in mm

Durchschnittliche Abflufshöhe in mm

Durchschnittliche Verdunstungshöhe in mm

Durchschnittliche Höhe der Aufspeicherung in mm

Durchschnittliche Höhe der Speisung in mm

Abflufswerth n in % 4er Regen_ menge

Mittelwassermenge des Abflusses

in cbm für 1000 qkm oder in Litern für 1 qkm

c«

W)

9,3

10,2

18,6

27,0

21,3

15,3

Desgl. gröfstes Monatsmittel

1,6

3,4

4,0

5.1

2,4

2,0

Desgl. kleinstes Monatsmittel

Flufsgebietes. Die Wassermengenmessungen ergaben die Niedrigwassermenge gleich 1,10 und die gröfste Hochwassermenge ungefähr gleich 115 ebm, die durchschnittliche Hochwassermenge kann auf etwa 70 cbm für 1000 qkm geschätzt werden.

Zur Schätzung der Wassermengen mitteleuropäischer Flüsse mögen die folgenden Angaben einen ungefähren Anhalt bieten.

Abflufsmenge in Secundenlitern für 1 qkm.

1.    Bei Niedrigwasser:

a)    in flacher oder hügeliger Gegend mit wenig

0,5 —1,2 1,2-2,0

durchlässigem Boden..........

b)    im Flachlande mit Wäldern und Seen ....

c)    im bewaldeten Berglande und durchlässigem

1,6 —2,4 3 — 5

Hügellande.............

2.    Bei gewöhnlichem Sommerwasser.....

3.    Bei durchschnittlichemHochwasserfürFlufs-gebiete über 500 qkm Gröfse:

a)    im Flachlande mit Seen und grofsen Ueber-

15 — 40

schwemmungsflächen..........

b)    in flacher oder hügeliger Gegend mit durchlässigem

30 — 80 60 — 150 80 — 200

Boden ...............

c)    desgl. bei wenig durchlässigem Boden ....

d)    im Berglande ohne kahles Felsgebiet ....

Alle solche Schätzungen sind zwar sehr unsicher, indessen

lassen sie sich, wo es an zuverlässigen Beobachtungen fehlt, nicht ganz entbehren. Für die Schätzung der Hochwassermengen hat sich eine von Cramer aufgestellte Formel als ziemlich zuverlässig erwiesen.

Dieselbe lautet

80 • F • [x h f sin a

worin

9 -f- Y F fi h

l_sin(tg=18^)

zu setzen ist. F ist das Flufsgebiet, f das Ueberschwemmungs-gebiet, welches bei Hochwasser überfluthet wird, beides in Quadratkilometern, h ist die jährliche Regenhöhe in Metern und a der mittlere Abdachungswinkel des Niederschlagsgebietes, sodafs

mittleres Gefälle

sin a =

der Niederschläge.

mittlere Wegelänge

¹

Eia artesischer Brunneu in Frankreich warf eine Menge kleiner lebendiger Aale aus, ein anderer einen grofsen lebendigen Aal, der sich durch sehr grofse Augen auszeichnete, was auf einen dauernden Aufenthalt in dunklen Räumen schliefsen liefs.

Etwa vorhandene Gletscherflächen sind nur mit yi0 ihrer Gröfse anzurechnen, die an dem Endpunkte des Niederschlagsgebietes vorhandene Ueberschwemmungsfläche bezw. Seeoberfläche f ist dagegen mit ihrer doppelten Gröfse in die Formel für /u einzusetzen.

Beispiel. Es sei für einen Gebirgsbach, ermittelt 7^= 600 und f— 3 qkm, h = 0,80 m und sin a = 0,005. Dann ist

= 1 — sin (^tg =

18 • 3,0 600 • 0,80

80 -600 -0,89- 0,80 f^ÖÖ5

) = 0,89

und 1 qkm des Flussgebietes liefert

9 + f/600 • 0,89 • 0,80

354 cbm

354

wkk = 0,59 cbm = 590 sl. 600

"Wäre dagegen f= 15 qkm, so würde man erhalten H = 0,51 und Q = 219 cbm,

also für 1 qkm

219

= rd. 0,37 cbm

und wenn die ganze Ueberschwemmungsfläche von 15 qkm an dem unteren Ende liegt, so ist

/i = l — sin

f— 2 • 15 = 30 qkm 18-30

(tg =

600 • 0,80

^ = 0,25 und /

cbm qkm *

Nach Hefs genügt es, für ebene Gegenden und kleinere Flüsse in Nord- und Mitteldeutschland, wenn man Winterhochwasser und ganz aufsergewöhnliche Sommerhochwasser ausschliefst, die abzuführende Wassermenge höchstens zu 27 sl auf 1 qkm anzunehmen. Uebrigens ist klar, dafs aufser der Höhe des Niederschlages und der Gröfse des Niederschlagsgebietes noch die Bodenbeschaffenheit, ob eben oder hügelig, durchlassend oder undurchlassend, sowie die Form des Niederschlagsgebietes, ob langgestreckt und schmal oder beckenartig, und seine Gliederung hinsichtlich der Einmündung der Nebenflüsse von Einflufs auf die Hochwassermenge ist, sodafs man von keiner Formel eine genaue Uebereinstimmung erwarten darf.

(1 = 118 cbm oder rd. 0,20

20. Bildung der Flufsbetten. Die Entstehung der Flufs-thäler ist eine Folge der zerstörenden und auflösenden Wirkungen des fliefsenden Wassers. Diese Wirkungen zeigen sich selbst in dem härtesten Gestein. Beim Ueberstürzen werden die vorzugsweise von dem Stofse und der Strömung des Wassers getroffenen Stellen am meisten angegriffen, es bilden sich Vertiefungen, die sich zu Spalten erweitern, und indem das Wasser darin in geschlossener Masse entlangströmt und die über seinem Spiegel befindlichen Theile der

ihr Bett zu vertiefen, sprechende Verbauung und Befestigung der Sohle Widerstand geleistet wird, rückt die Vertiefung von unten stromaufwärts vor, den Fufs der Gehänge unterspülend und deren Einsturz verursachend, während die abgestürzten Geröllmassen in die Thäler geführt werden.

Wo diesem Bestreben nicht durch ent-

Die Kraft des Wassers zur Bewegung der Geschiebe ändert sich mit seiner Menge und Geschwindigkeit. Da nun die abfliefsen-den Wassermengen innerhalb weiter Grenzen veränderlich sind, auch die Schwankungen häufig und unregelmäfsig eintreten, so ist klar, dafs der Gleichgewichtszustand, bei welchem weder Geschiebe abgelagert noch das Bett angegriffen wird, nicht dauernd vorhanden sein kann. Es könnte sich vielmehr nur um einen durchschnitt

lichen Gleichgewichtszustand in solchem Sinne handeln, dafs die Veränderungen des Bettes sich innerhalb eines längeren Zeitraumes ausgleichen. Aber selbst das ist selten vollständig anzutreffen. Aus den Wirkungen der Vergangenheit darf man auf die der Zukunft schliefsen. Die aufgeschwemmten Flufsthäler haben sich bisher erhöht, und das Flufsbett ist dem Thaïe gefolgt. Die Mündungen der Flüsse in das Meer rücken vor, wodurch ihr Lauf verlängert, das Gefälle verändert, und die Vorfluth des Mündungsgebietes schwieriger wird. Grofse Versumpfungen sind auf diese Weise entstanden, und ehemals blühende Gegenden unbewohnbar geworden. Freilich kommen auch Senkungen des Flufsbettes vor, doch scheint dies, abgesehen von den vorher besprochenen Erscheinungen an Wildbächen und bei ähnlichen Anlässen, nur örtlicher Natur und eine Folge der zunehmenden Ausgleichung des Gefälles zu sein, sodafs den Senkungen an einer Stelle Hebungen an einer anderen gegenüberstehen.

Nur durch vollständigen Ausbau der Gebirgsbäche und Deckung der Ufer aller Wasserläufe in der Ebene könnte die Menge der Sinkstoffe derart vermindert werden, dafs die Aufhöhung der Thäler und Flufsbetten dauernd unterbliebe und wohl gar statt dessen eine allgemeine Eintiefung der letzteren eintreten könnte.

Die Veränderungen des Flufsbettes werden vorzugsweise durch den Abbruch der Ufer veranlafst. Man könnte vermuthen, dafs das Wasser bestrebt sein müfste, einen geraden Lauf zu verfolgen, weil dieser die geringste Länge und also das stärkste Gefälle bedingt. Beim Hochwasser findet dieses auch wirklich statt; sobald das Wasser aber in sein eigentliches Bett zurücktritt, mufs es demselben folgen, und die Veränderungen sind durch zufällige Umstände bedingt. Ein kleines Hindernifs an einer oder der anderen Stelle des Bettes, etwa eine kleine Uferbank an der Einmündung eines Seiten-

Tolkmitt, Wasserbaukunst.

Wände nicht mehr angegriffen werden, richtet sich der Angriff auf weitere Vertiefung, wodurch die Wände immer höher und steiler werden und theilweise einstürzen. In zerklüftetem und geschichtetem Gestein werden Hohlräume noch leichter ausgewaschen, auch der Frost begünstigt die Zerstörung dadurch, dafs das gefrierende Wasser seinen Raumgehalt vergröfsert und das Gefüge der Bodenmassen lockert. In die Bachbetten stürzen Fels- und Geröllmassen von den steilen Hängen herab, dem Wasser den Ablauf sperrend oder hemmend. Dann staut sich das Wasser an und sucht sich einen Abflufs neben dem Schuttkegel oder über denselben hinweg, wobei sich die Austiefung des Bettes wiederholt. Die eingestürzten grofsen Blöcke bleiben in dem Bette liegen, das kleinere Gerolle wird fortgerissen und abwärts bewegt. Dies ist das Geschiebe der Wasserläufe.

Wo die Geschwindigkeit des Wassers kleiner wird, reicht seine Kraft nicht aus, um die mitgeführten Geschiebe fortzubewegen und die gröberen Theile kommen zur Ablagerung. Dadurch entstehen Aufhöhungen des Flufsbettes. Durch abwechselnde Aufhöhungen und Vertiefungen vermindern sich die ursprünglichen Unterschiede und es bilden sich längere Thäler, in denen sich der Wasserablauf, wenn auch auf Umwegen und mit wechselndem Gefälle, doch schon in ausgebildeten Betten vollzieht. Natürliche Dämme, welche den Abflufs noch hemmen, verursachen eine seeartige Aufstauung des Wassers bis zu solcher Höhe, dafs sie überströmt werden, wobei das Wasser sie auswäscht und schliefslich durchbricht, worauf der See verschwindet. Feste Felsbänke halten als natürliche Dämme länger vor und geben Anlafs zur Bildung von Stromschnellen und Wasserfällen. Aber auch hier schreitet die zerstörende Wirkung des Wassers unaufhaltsam fort. Der Niagarafall rückt dadurch jährlich etwa um 1 m stromaufwärts vor und wird in vielleicht vier bis fünf Jahrhunderten den ihn vom Eriesee trennenden Felsdamm durchbrochen haben. In solcher Weise ist der Rhein bei Bingen durchgebrochen und ähnliche Durchbrüche lassen sich an vielen Strömen noch deutlich erkennen.

In den aufgeschwemmten Ebenen ist die Ausbildung der Flufs-betten im wesentlichen beendigt, und es treten nur noch verhältnifs-mäfsig kleinere Veränderungen ein. In den Gebirgen dagegen dauert der Bildungsvorgang noch im grofsen fort und verursacht grofse Veränderungen, denen man nur durch sorgsame Schutzmafsregeln einigermafsen Vorbeugen kann. Die Wildbäche sind Gewässer, welche ein stärkeres Gefälle haben, als zur Fortbewegung ihrer Geschiebe ausreichend sein würde und welche deshalb das Bestreben haben, gewässers, veranlafst schon das Wasser, sich bald rechts, bald links zu wenden, und da es infolge seines Beharrungsvermögens diese Richtung beizubehalten sucht, greift es abwechselnd die Ufer an. So entstehen Krümmungen aus zufälligem Anlafs und die einmal vorhandenen werden immer schärfer, weil die Strömung sich durch das Beharrungsvermögen des Wassers dem einbuchtenden Ufer zuwendet und dieses in Abbruch setzt, während die fortgerissenen Erdtheilchen an dem strömungsschwächeren ausbuchtenden Ufer sich ablagern. Je länger die Windungen werden, desto schmaler wird der die einzelnen Schleifen trennende Landstreifen und schliefslich wird derselbe durchbrochen, wodurch der Elufs sich in gewissem Sinne selbst regulirt. So wandert der Flufs in seinem Thaïe in Schlangenwindungen hin und her, immer von neuem Uferflächen abwechselnd abreifsend und neubildend. Die letzteren haben natürlich kein sehr festes Gefüge und wenn schliefslich fast das ganze Thal aus solchen früheren Ablagerungen besteht und diese, ehemals an einem ausbuchtenden Ufer entstanden, später sich einem einbuchtenden vorgelagert finden, so wird der Widerstand der ungedeckten Ufer gegen den Angriff der Strömung immer geringer.

Vorzugsweise sind es die Wirbelbewegungen der Wasser-theilchen, durch welche die Ufer angegriffen werden und welche in dieser Hinsicht viel gefährlicher sind, als gleichmäfsig strömende Wasserfäden. In den Krümmungen, woselbst die Wirbel durch die schiefe Richtung der Wasserfäden gegen das einbuchtende Ufer entstehen, ist dieses daher selbst bei mäfsiger Strömungsgeschwindigkeit starken Angriffen ausgesetzt. Die inneren Bewegungen im Wasser sind es auch, welche der Ablagerung der schwebenden Bodentheilchen entgegenwirken. Ton den letzteren wird der Thon im Wasser ganz fein zertheilt, weshalb er sich sehr lange schwebend erhält und erst niederfällt, wenn das Wasser beinahe ganz bewegungslos ist. Der Sand fällt dagegen sogleich zu Boden, sobald die inneren Bewegungen sich mäfsigen. Er wird aber dadurch dem Einflüsse des Stromes nicht ganz entzogen, sondern die einzelnen Körnchen werden durch den Druck des Wassers, wenn dieser dazu ausreicht, also vorzugsweise bei Hochwasser, auf der Oberfläche des Bettes fortgeschoben.

Mit der Höhe des Wasserstandes ändert sich nicht blofs die Geschwindigkeit des Wassers, sondern häufig auch die Lage und Richtung der Hauptströmung, des sogenannten Stromstrichs, und es entstehen dadurch zu verschiedenen Zeiten verschiedenartige Ablagerungen. Besonders das Hochwasser strömt häufig schräge oder quer über das eigentliche Flufsbett, und dieses pflegt alsdann stark verflacht zu werden. Dasselbe geschieht an den Stellen, wo die Hochwasserströmung das Bett verläfst und wiederum in dasselbe eintritt. Daraus dürften die an diesen Stellen häufig vorkommenden Untiefen oder Fürthen sich erklären lassen, während diejenigen Flufsstrecken, welche in der Strömungsrichtung des Hochwassers liegen, durch grofse Tiefen sich auszeichnen. Die Fürthen werden aber auch oft durch Felsbänke veranlafst, welche das Flufsbett durchsetzen, und häufig sind es die seitwärts einmündenden Bäche, die hei jeder Anschwellung das Geschiebe, welches in der geringeren Strömung des Hauptflusses nicht fortbewegt werden kann, hier ablagern.

Grofse Uferabbrüche treten oft beim Wechsel des Wasserstandes ein und zwar vorzugsweise bei einem schnellen Fallen des Wassers nach vorangegangenem hohem Wasserstande, zumal bei festem Thonboden, wenn der Fufs durch die Hochwasserströmung steil abgebrochen wurde. Das Ufer steht dann häufig während des hohen Wasserstandes unbeweglich, stürzt aber in grofsen Massen ein, sobald der Wasserspiegel sinkt und der Gegendruck auf hört. Auch der Rück-flufs des angestauten Grundwassers sowie überhaupt Quellenbildung trägt zu dem Uferabbruch bei.

Die Verwilderung des Flufsbettes wird ferner häufig durch Baumstämme veranlafst und besonders durch das in Urwaldströmen oft massenhaft vorkommende Treibholz, durch welches nicht nur die Schiffahrt gefährdet wird, sondern auch die Inselbildungen eingeleitet und begünstigt werden, welche in besonders grofsem Umfange in dem Mündungsdelta des Mississippi Vorkommen.

Inseln entstehen vorzugsweise dadurch, dafs niedrige Landzungen, die stromabwärts vortreten, bei hohen Fluthen durchbrochen werden, sie bilden sich aber auch durch das Anwachsen von Bänken, die in breiten Betten als sogenannte Mittenfelder durch das querüberströmende Hochwasser abgelagert werden. Jede Spaltung ist nachtheilig, weil das Wasser bald in dem einen, bald in dem anderen Arme seinen vorzugsweisen Abflufs findet und durch den Wechsel neue Un-regelmäfsigkeiten entstehen. Am ausgedehntesten sind die Spaltungen an den Mündungen der Ströme in das Meer, woselbst an geschützten Buchten bisweilen grofse Deltas entstehen. Durch Küstenströmungen pflegt aber die Deltabildung verhindert zu werden, weil die Sinkstoffe sich vor der Mündung nicht ablagern können, sondern durch die Strömung fortgeführt werden.

Bemerkenswerth ist ferner die Erscheinung, dafs die Sinkstoffe sich häufig stärker an den Uferrändern als auf den entfernteren

Theilen der Thalflächen ablagern, sodafs die letzteren dadurch in ihrer natürlichen Entwässerung behindert werden. Der gleiche Fall bildet in den hochwasserfrei eingedeichten Thälern die Kegel, indem die Binnenniederung von der Aufhöhung durch die Sinkstoffe des Flusses ganz ausgeschlossen wird, während die niedrigeren Sommerdeiche solche Wirkung nicht haben.

Vielfach ist die Meinung verbreitet, dafs die in dem Zeitalter der Gegenwart abfliefsenden Wassermassen viel zu gering seien, um die Bildung der breiten Flufsthäler durch ihre Wirkung befriedigend zu erklären. Man nimmt daher an, dafs die Flüsse in vorgeschichtlicher Zeit einst viel gröfsere Wassermengen abzuführen hatten und sucht dies durch gröfsere Wärme und Wärmeunterschiede der Luft zu erklären, wobei natürlich auch die Niederschläge sehr viel stärker sein mufsten. Insbesondere soll einer in Zeitläufen von 21000 Jahren regelmäfsig eintretenden langdauernden Eiszeit mit ihrer Gletscherbildung und gewaltigen Eisströmen die Ausbildung und Ausdehnung der Flufsthäler vorzugsweise zuzuschreiben sein. Diese Erklärung dürfte jedoch auf die heifse Zone kaum anwendbar sein.

21. Bewegung der Sinkstoffe. Das Vorkommen der Geschiebe und der kleineren in den Flufsbetten fortbewegten oder abgelagerten festen Stoffe ist in Artikel 20 erläutert. Dafs in den Flufsbetten vorzugsweise Kies und Sand abgelagert ist, erklärt sich dadurch, dafs die sonstigen Bestandteile der Gesteine und Erdarten theils in dem Wasser aufgelöst, theils so fein zertheilt werden, dafs sie nicht sogleich niedersinken, sondern von dem Wasser schwebend fortgeführt werden und erst in gröfserer Entfernung von ihrem Ursprungsorte niederfallen oder bis in das Meer gelangen. Deshalb findet sich in dem unteren Theile der Ströme, vorzugsweise in den Mündungsdeltas, häufig tiefer Schlick. Die gröberen Sinkstoffe dagegen, als Gerolle und Kies, werden weniger weit fortbewegt, sondern fallen bald zu Boden, wobei eine Sonderung nach der Gröfse stattfindet und die schweren Stücke vorzugsweise im Stromstriche, wo die Geschwindigkeit am gröfsten ist, die feineren an den geschützteren Theilen des Bettes und des Ueberschwemmungsgebietes zu finden sind. Bei jeder Geschwindigkeitszunahme tritt eine Vermehrung, bei jeder Abnahme eine Verminderung der Sinkstoffbewegung ein, und die bei kleinem Wasser entstandenen Ablagerungen werden bei Hochwasser häufig wieder in Bewegung gesetzt. Zur Bewegung der Sinkstoffe ist Arbeit erforderlich, und der gröfste Theil der lebendigen Kraft des fliefsenden Wassers wird zu dieser Arbeitsleistung verbraucht, beziehungsweise in solche umgewandelt. Die

Geschwindigkeit des Wassers ist daher an der Sohle und den Wandungen des Bettes am kleinsten.

Nach Versuchen am Oberrhein setzten sich die auf der Sohle

in Ruhe angetroffenen Sinkstoffe beim Aufrühren mittels Stangen in Bewegung, wenn die Geschwindigkeit des Wassers, gemessen in 5 cm Höhe über der Sohle, folgende Gröfse hatte:

für Steine bis 2,5 kg Gewicht . v = 1,80 m

V 55    55    1,0,,

55

Die Fortbewegung der aufgerührten Sinkstoffe hört dagegen nach den Versuchen Dubuats für Kies von Bohnengröfse bei 0,33 m und für Kies von Erbsengröfse bei 0,19 m Geschwindigkeit auf.

Der Sand zeigt bei nicht zu kleiner Wassergeschwindigkeit eine schwimmende und springende Bewegung und die sich im Wasser bildenden Wirbel reifsen nach Dubuats Beschreibung die feinen Sandtheilchen mit sich wie der Wind den Rauch forttreibt.

In mäfsig bewegtem Wasser findet dagegen vorzugsweise ein rollendes und gleitendes Vorrücken statt. Das letztere erfolgt nach den besonders von Dubuat angestellten Untersuchungen dadurch, dafs sich auf der Sohle Rücken mit flacher aufwärts gekehrter Oberfläche und nach abwärts steil abfallendem Abhange bilden. Die Sandkörnchen steigen erst gleitend, dann rollend langsam aufwärts und fallen den Abhang hinab, wo sie von den nachfolgenden begraben werden, bis das Spiel nach entsprechendem Vorrücken der Bodenwelle sich wiederholt.

Die Geschwindigkeit dieses Vorrückens betrug bei Wassergeschwindigkeiten von 0,16 bis 0,21 m an der Sohle etwa 0,25 bis 0,26 m in einer Stunde oder 5 km in zwei Jahren, nach anderen Versuchen

bei der Oberflächengeschwindigkeit von 0,60 m etwa 2,6 m 57    55    55    75 1,00 „    „. 10,3 „

in 24 Stunden. Die Kiesbänke am Oberrhein rücken jährlich etwa 300 bis 600 m fort.

Ein wie grofser Theil der gesamten Sinkstoffe aus den Gebirgen stammt und mit dem fliefsenden Wasser, wenn auch viel langsamer, abwärts wandert, hat noch nicht festgestellt werden können. Die Annahme, dafs auch die feineren Geschiebe einen solchen Ursprung hätten und aus den gröberen Geschieben durch

Abwaschen und Zerkleinerung entständen, stellt mit verschiedenen vergleichenden Untersuchungen über die Beschaffenheit der Geschiebe im Widerspruch. Es ist wahrscheinlich, dafs der gröfste Theii von den Uferabbrüchen in der Nähe der Ablagerungsstellen herstammt und dafs nur ein verhältnifsmäfsig kleiner Theii auf weite Strecken abwärts gelangt.

Die Masse der Sinkstoffbewegung ist bisweilen sehr bedeutend. In dem Donaudurchstich bei Wien sollen im April 1879 etwa 93000 cbm abgelagert, im März 1877 dagegen 556000 cbm fortgeführt worden sein. Für den Mississippi wurden die Sinkstoffe auf

Gewichtstheile der abfliefsenden Wassermenge und die jährlich

in das Meer geführte Menge derselben auf 180 Millionen cbm geschätzt. (Yergl. Art. 65.)

22. Wasserstände. Die Höhe, bis zu welcher ein Flufsbett sich mit Wasser füllt, hängt bei gegebener Form des Bettes von der Geschwindigkeit und der Menge des fliefsenden Wassers ab.

Mit den Bezeichnungen in Artikel 18 ist

Q = Fv

und es sei ferner B die Wasserspiegelbreite, « die Höhe des Wasserspiegels über einem beliebig angenommenen Nullpunkte. Yermehrt sich nun die Wassermenge um dQ, während das Flufsbett unverändert bleibt, so mufs der Wasserspiegel um dz steigen, wodurch der Querschnitt um

dF— Bdz

wächst und es gilt zwischen dQ und dz die Gleichung dQ = Fdv + vdF= Fdv -f- vBdz

dz =

dQ — Fdv

Bv

Dementsprechend ist auch für eine kleine endliche Hebung des Wasserstandes

Bz =

(2)

BQ — F Bv

Bv

Durch diese Formel wird der Zusammenhang zwischen der Wassermenge und dem Wasserstande eines gegebenen Profils ausgedrückt. Aufser diesen beiden Gröfsen kommen darin noch die Gröfsen B und v vor und man erkennt, dafs für einen gegebenen Zuwachs BQ der Wassermenge die Hebung Bz des Wasserstandes um so kleiner ausfällt, je gröfser die Wasserspiegel breite B und die Zunahme Bv der Geschwindigkeit ist. Die Hebung wird unter sonst gleichen Umständen doppelt so grofs, wenn die Breite um die

-fit

-=■

i\ ?

ne

^ /.Mc

(flî $ CW

Hälfte kleiner wird, und andererseits kann sie, wenn die Geschwindigkeit stark zunimmt, gleich Hüll oder gar negativ werden. In dem letzten Falle würde daher eine gröfsere Wassermenge sogar bei einem niedrigeren Wasserstande abfliefsen.

Die Beziehungen zwischen Wasserstand und Wassermenge sind daher keineswegs so einfach, dafs ohne weiteres aus der Höhe des ersteren stets auf die Gröfse der letzteren geschlossen werden dürfte. Diesem Gegenstände mufs vielmehr stets eine besondere Aufmerksamkeit zugewandt werden, und zwar um so mehr, als auch das Flulsbett nicht unveränderlich zu sein pflegt.

Die Wassermenge ist in den Bächen und Flüssen im allgemeinen eine gegebene Gröfse, d. h. sie läfst sich nicht beliebig festsetzen, vermehren oder vermindern, sondern an jeder Stelle mufs jederzeit ungefähr ebensoviel abfliefsen, als ihr von oben zufliefst. Bleibt diese Wassermenge eine Zeit lang unverändert, so wird auch der Wasserstand seine Höhe beibehalten und der Flufs befindet sich alsdann im Beharrungszustande. Auch für jede andere Wassermenge wird bei hinreichend langer Dauer ein Beharrungszustand, natürlich mit einer anderen Wasserhöhe, eintreten, und somit besteht, wenn man nur die Beharrungszustände in Betracht zieht, und wenn das Flufsbett sowohl an der Beobachtungsstelle wie auch oberhalb und unterhalb unverändert bleibt, eine bestimmte Beziehung zwischen Wassermenge und Wasserstand. Die fragliche Beziehung läfst sich nur durch Beobachtung und Messung auffinden und mufs für jede zu untersuchende Abflufsstelle besonders ermittelt werden. Hat man für diesen Zweck durch Messung der bei verschiedenen Wasserständen in dem jedesmaligen Beharrungszustande abfliefsenden Wassermenge eine ausreichende Unterlage erhalten, so lassen sich die Zwischenwerthe durch Einschaltung, am besten unter Mitbenutzung eines zeichnerischen Verfahrens bestimmen und man kann die in Artikel 19 erwähnte Abflufstafel berechnen oder construiren, welche für jeden Wasserstand die abfliefsende Wassermenge liefert. Dieselbe ist aber nur für die betreffende Profilstelle anwendbar und bedarf jedesmal, wenn in der zugehörigen Flufsstrecke eine Aende-rung, sei es der Abflufsprofile oder des Längenprofils nach Höhenlage oder Form und Gröfse eintritt, der Berichtigung.

Von grofser AVichtigkeit ist ferner die Art der Beobachtung des Wasserstandes. Man bedient sich dazu der Pegel. Dies sind Höhenmafsstäbe, gewöhnlich hölzerne oder eiserne Latten, welche nach Metermafs eingetheilt und so aufgestellt sind, dafs man den Stand des Wasserspiegels unmittelbar ablesen kann. Die Art der

Aufstellung und die Höhe des Nullpunktes der Pegeltheilung ist an und für sich gleichgültig und kann beliebig gewählt werden. Denn der Pegel soll weiter nichts sein als ein Beobachtungsmittel für die örtlichen Wasserstandsänderungen und er steht in gar keinem inneren Zusammenhänge mit dem Flusse. Man hat sich wohl manchmal von der Absicht leiten lassen, die Pegelnullpunkte nach einer bestimmten Regel festzusetzen und die verschiedenen Pegel eines Wasserlaufes beispielsweise so anzubringen, dafs ihre Nullpunkte sämtlich auf Niedrigwasser oder um ein überall gleiches Mafs darunter liegen sollten. Aber dieser Zweck läfst sich, wenn überhaupt, so doch nur vorübergehend erreichen, weil kein Wasserlauf dauernd unverändert bleibt. Aehnliche Schwierigkeiten zeigen sich bei jeder anderen Regel für die Pegelsetzung. Wollte man z. B. sämtlichen Pegelnullpunkten eine gleiche Höhe über dem Meeresspiegel (Normalnull) geben, so wäre für jeden Pegel ein genauer Anschlufs an das allgemeine Höhennetz des Landes erforderlich. Wenn nun hierbei Fehler Vorkommen, was sich kaum ganz vermeiden läfst, so geht der beabsichtigte Zweck doch verloren, und indem man zwischen der ursprünglich angenommenen und der nach späteren Ermittelungen wirklich vorhandenen Höhe zu unterscheiden hat, entstehen Unbequemlichkeiten und Irrthümer. Eine spätere Veränderung der Höhenlage eines bereits aufgestellten Pegels ist aber im höchsten Mafse bedenklich und sollte womöglich als ganz unzulässig angesehen, mindestens aber nicht ohne sehr triftige Gründe vorgenonnnen werden. Andernfalls könnte der wichtigste Zweck der Pegelbeobachtungen, nämlich die Erforschung und Beurtheilung der an der Beobachtungsstelle in einem langen Zeitraum stattgehabten Höhenänderungen des Wasserspiegels, leicht verloren gehen. Jeder Pegel wird deshalb am zweckmäfsigsten ohne Nebenrücksichten so aufgestellt, wie es für die Beobachtungen den örtlichen Verhältnissen am besten entspricht. Die einmal gewählte Höhenlage ist unverändert beizubehalten und dauernd zu überwachen. Zur Prüfung der richtigen Lage mufs der Nullpunkt an mindestens einen sicheren Festpunkt durch Höhenmessung an geschlossen werden, wodurch man zugleich ein sicheres Mittel gewinnt, um die zur Auswechselung oder zur Erneuerung des Anstriches abgenommene oder etwa verloren gegangene Pegellatte richtig wieder anzubringen. Zweckmäfsig ist die Vorschrift, auf allen Pegellisten die Höhe des Nullpunktes unter dem Festpunkte zu vermerken. Unter allen Umständen sollte eine etwaige Veränderung des Nullpunktes oder der Festpunkte sorgfältig festgestellt und auf den Pegellisten angegeben werden.

Der Wasserstand wird gewöhnlich täglich zu einer bestimmten Stunde abgelesen und notirt. Abweichende Yorschriften sind im Fluthgebiet angezeigt, wo die Beobachtungszeit sich nach dem Eintritt des Hochwassers und Niedrigwassers zu richten hat und wo übrigens selbstschreibende Pegel den Yorzug verdienen. Bei Hocli-fluthen ist eine täglich mehrmalige Ablesung auch im Binnenlande üblich.

Aus den Pegellisten bildet man Monats- und Jahresmittel und für eine längere Beobachtungszeit deren durchschnittliche, höchste und niedrigste Werthe und es gilt dafür dasselbe, was in Artikel 18 über die Wassermengen gesagt worden ist. Letztere wurden vorangestellt, weil sie die Ursache der Veränderungen der Wasserstände sind. Es würde unlogisch sein, zu sagen, ein Elufs hätte eine gröfsere Wassermenge abzuführen, weil sein Pegelstand gestiegen sei, da vielmehr der letztere nur deshalb steigt, weil die Wassermenge gröfser geworden ist. Freilich ist die Aenderung der Wassermenge sehr viel schwieriger festzustellen, als die Aenderung des Wasserstandes. Der Wasserstand läfst sich leicht beobachten, die Wassermenge aber mufs, wenn man von der umständlichen Messung absieht, auf Grund der Pegelablesungen unter Benutzung einer Ab-flufstafel berechnet werden. Darum begnügt man sich in den meisten Fällen mit Wasserstandsbeobachtungen, deren genaue Kenntnifs auch in zahlreichen Fällen noch wichtiger ist, als die Kenntnifs der Wassermengen. Man mufs sich aber hüten, beides mit einander in einen falschen Zusammenhang zu bringen und z. B. die mittlere Wassermenge eines Monates oder Jahres nach seinem mittleren Wasserstande zu berechnen.

Die Gröfse der Wasserstandsschwankungen ist aus den am Anfänge dieses Artikels angeführten Gründen nicht an allen Stellen eines Flusses gleich grofs, auch nicht an solchen, wo die Wassermengen gleiche Gröfse haben. Je breiter der Wasserspiegel ist, desto langsamer steigt oder fällt derselbe. Ferner ist auch das Gefälle darauf von Einflufs, denn mit dem Gefälle des Wasserspiegels wächst die Geschwindigkeit und der Zuwachs Az der Pegelhöhe ist für den Zuwachs AQ der Wassermenge bei gleichbleibendem Flufs-bett um so kleiner, je gröfser die Geschwindigkeit ist. Dieser Unterschied kann aber durch eine gröfsere Breite der schwächer geneigten Strecke ausgeglichen werden.

Die Anschwellungen erreichen nicht nur an verschiedenen Stellen des Flusses eine sehr verschiedene Höhe, sondern sind auch in der Geschwindigkeit des Fortschreitens sehr verschieden. Im allgemeinen erfolgt das Fortschreiten lim so schneller, je höher die Anschwellung ist, jedoch erleidet diese Regel eine Ausnahme in dem Falle, wo bei dem Eintritte der Ueberschwemmung das Wasser aus-ufert und sich über grofse Flächen ausbreitet. In diesem Zeitpunkte verlangsamt sich sowohl das Ansteigen des Wassers als das Fortschreiten der Anschwellung, während später wiederum die allgemeine Regel befolgt wird.

Die Anschwellungen der Flüsse bilden im Längenprofil einen weit ausgedehnten Wasserberg oder eine Welle, die sich in der Richtung der Strömung fortbewegt. Auf ihrer vorderen Abdachung ist das Gefälle stärker, auf der hinteren schwächer als im Beharrungszustande. Die Länge der Welle wird während ihres Fortschreitens immer gröfser, indem sie sowohl nach vorne voraneilt als auch in ähnlicher Weise nach hinten zurückbleibt. Der Ablauf der Anschwellungen vollzieht sich daher immer langsamer als das Steigen des Wasserstandes, und es trägt dazu noch der Umstand wesentlich bei, dafs bei Eintritt eines starken Regenfalles oder der Schneeschmelze die Zuflüsse sehr bald gröfser werden, dann aber längere Zeit andauern und später viel langsamer abnehmen, als sie anfangs zu genommen haben.

Die höchsten Wasserstände kommen an vielen Flüssen zur Zeit der Eisgänge vor und der hohe Stand wird dabei nicht lediglich durch die abzuführende Wassermenge, sondern noch durch andere Umstände, nämlich die Anhäufung von Eismassen in dem Flufsbette und die damit verbundene Verkleinerung des Abflufsquerschnittes und Vermehrung der Bewegungswiderstände bedingt. Hierauf ist bei der Anwendung der Abflufstafel auf die Berechnung der Abflufs-menggn Rücksicht zu nehmen.

Die mannigfaltigen Schwankungen der Wasserstände und der Wassermengen bringen es mit sich, dafs eine gleichförmige Wasserbewegung in den Bächen und Flüssen nur selten vorkommt. Selbst im Beharrungszustande der Wassermenge bilden kleine Stauungen und wechselnde Geschwindigkeiten wegen der wechselnden Beschaffenheit der Betten die Regel. Die besonderen Erscheinungen, welche bei gröfseren Anstauungen Vorkommen, sind in Artikel 30 bis 33 besonders behandelt.

23. Geschwindigkeiten. Wenn von der Geschwindigkeit des Wassers die Rede ist, wird darunter gewöhnlich der in einer Secunde zurückgelegte Weg verstanden, also das Verhältnifs

_ Wegelänge in m Zeit in Secunden

Es wurde bisher stillschweigend angenommen, dafs alle Wasser-theilchen eines Wasserquerschnittes F die gleiche Geschwindigkeit besäfsen, und daraus ergab sich die Beziehung

Q = Fv.

Wassermenge in der Secunde = Wasserquerschnitt x Geschwindigkeit oder

In Wirklichkeit trifft diese Voraussetzung in den Wasserläufen niemals zu, vielmehr haben die einzelnen Wassertheilchen an den verschiedenen Stellen eines Querschnittes verschieden grofse Geschwindigkeiten. Die an einer Profilstelle abfliefsende Wassermenge kann daher nur dadurch gefunden werden, dafs man den ganzen Querschnitt in Theile zerlegt, jedes Flächentheilchen mit der ihm zukommenden Geschwindigkeit multiplicirt und die einzelnen Produkte zusammenzählt,

Q = 2F'v'.

Der Einfachheit wegen pflegt man jedoch die Beziehung Q = Fv beizubehalten und versteht unter der Geschwindigkeit oder genauer der mittleren Profilgeschwindigkeit den Durchschnittswerth

FF'v'

FF' F

Die Verkeilung der Einzel-Geschwindigkeiten innerhalb eines Querschnittes ist sehr verschiedenartig, und es ist nicht gelungen, sie auf theoretischem Wege festzustellen. Wo es also auf ihre Ermittelung ankommt, ist man auf den Weg der Messung von Fall zu Fall angewiesen. Durch die Messungen hat man jedoch einige allgemeine Beziehungen gefunden, welche die praktischen Anwendungen erleichtern.

Die vielfachen Bestrebungen, diese Curven einer

Die Geschwindigkeit ist innerhalb des Querschnittes am gröfsten in oder nahe unter der Oberfläche, in der Nähe des Bettes aber am geringsten. Sie ist ferner in dem sogenannten Stromstriche erheblich gröfser, als in der Nähe der Ufer. Wenn in den untereinander liegenden Punkten einer Peilungslinie oder Vertical en die Geschwindigkeiten gemessen und rechtwinklig zu der Verticalen aufgetragen werden, so pflegen die erhaltenen Linien ziemlich unregelmäfsig auszufallen. Wenn man aber für mehrere benachbarte Verticalen die Mittelwerthe bildet oder die Messungen mehrfach wiederholt, so gleichen sich die zufälligen Fehler einigermafsen aus und es läfst sich eine Curve construiren, von welcher die Beobachtungen nur wenig ab weichen und welche die Verticalgeschwindigkeitscurve genannt wird.

geometrischen Figur, besonders einer parabolischen Bogenlinie anzupassen, haben die theoretische Erkenntnifs der Bewegungsgesetze wenig gefördert und sind praktisch von geringem Nutzen geblieben.

Wichtig ist besonders das Verhältnifs der Oberflächengeschwindigkeit zu der mittleren Geschwindigkeit, da sich die erstere ver-hältnifsmäfsig am leichtesten messen läfst, und es wünschenswerth sein würde, hieraus die mittlere Geschwindigkeit ableiten zu können. Drei Fragen kommen hierbei in Betracht, nämlich das Verhältnifs der Oberflächengeschwindigkeit zu der mittleren Geschwindigkeit derjenigen Vertikalen, in welcher sie gemessen wurde, zweitens das Verhältnifs der gröfsten Oberflächengeschwindigkeit (im Stromstriche) zu der mittleren Profilgeschwindigkeit und drittens das Verhältnifs der mittleren Oberflächengeschwindigkeit zu der mittleren Profilgeschwindigkeit. Aus den Beobachtungen hat man für sämtliche drei Fälle Mittelwerthe und Formeln abgeleitet, die freilich nicht völlig mit den Messungen übereinstimmende Werthe liefern können, aber doch brauchbar sind und etwa einen gleichen Genauigkeitsgrad als die Geschwindigkeitsformeln haben. Welche der sehr zahlreichen Formeln man anwenden will, ist ziemlich gleichgültig, da sie alle empirisch sind und überdies nicht allzuweit auseinander liegende Werthe liefern. In einer Verticalen beträgt die mittlere Geschwindigkeit etwa ⁶/₇ oder 0,85 der Oberflächengeschwindigkeit, die Grenz-werthe sind etwa

0,78 bis 0,93

und das wirkliche Verhältnifs nähert sich bei geringen Geschwindigkeiten der unteren, bei grofsen Geschwindigkeiten der oberen Grenze. Die mittlere Geschwindigkeit ist in 0,52 bis 0,60 der ganzen Wassertiefe unter der Oberfläche anzutreffen. Die Geschwindigkeit an der Sohle steht zu derjenigen an der Oberfläche in einem sehr wechselnden Verhältnifs. Durchschnittlich liegt

vs zwischen 0,35 und 0,70

der in derselben Verticalen vorhandenen Oberflächengeschwindigkeit.

Die mittlere Profilgeschwindigkeit v beträgt 0,68 bis 0,82 der gröfsten Oberflächengeschwindigkeit v₀ mit etwa 0,75 als Durch-schnittsverhältnifs. Anwendbar sind die Formeln

— = 0,70 + 0,01 • v₀ (nach y. Wagner),

und

= 0,82 — 0,04 • v₀ (nach de Koning) v = v₀ — 14 \RJ (nach Bazin).

In der letzten Formel bedeutet R den sogenannten Profil-

radius

Fläche

des Querprofils

p benetzter Umfang

und J das relative Gefälle des Wasserspiegels, d. i. das Gefälle in ni auf 1 m Länge.

Endlich ist das Yerhältnifs der mittleren Profilgeschwindigkeit zu der mittleren Oberflächengeschwindigkeit = 0,90 bis 1,0, durchschnittlich etwa = 0,95 anzunehmen, es nähert sich also am meisten der Einheit. (Yergl. Artikel 38.)

"Wenn das Flufsbett entweder wegen sehr unregelmäfsiger Gestalt oder infolge th eil weiser Yerbauung durch Regulirungswerke in einigen Theilen stillstehendes Wasser enthält, so sind diese bei der Ermittelung der mittleren Geschwindigkeit und der Berechnung der Wassermenge als nicht vorhanden anzusehen. Besteht das Abflufs-profil aus verschiedenartigen Theilen, z. B. dem eigentlichen Flufsbett und einer überschwemmten Thalfläche, so müssen die einzelnen Abflufstheile von einander getrennt und jeder für sich behandelt werden.

Die Formeln für die mittlere Profilgeschwindigkeit kommen in Artikel 28 zur Besprechung. Auf diese Geschwindigkeit ist in erster Linie das Gefälle des Wasserspiegels, dann aber auch der Profilradius und die Rauhigkeit des benetzten Umfanges von Einflufs. Bei gleichbleibendem Gefälle nimmt die Geschwindigkeit zu, wenn der Profilradius oder, was auf dasselbe hinauskommt, die mittlere Wassertiefe gröfser wird. Innerhalb des Profils ist die Geschwindigkeit ebenfalls am gröfsten in dem tiefsten Theile.

In keinem Wasserlauf kommt auf längere Strecken eine beschleunigte Bewegung, ein Abflufs mit stetig zunehmender Geschwindigkeit vor. Hierin unterscheidet sich der Abflufs des Wassers von dem Abwärtsgleiten fester Körper auf geneigter Ebene. Denn wenn in dem letzten Falle die beschleunigende Kraft gröfser ist als die zu überwindende Reibung, so findet Abwärtsbewegung mit Beschleunigung statt. Beim Abflufs des Wassers nehmen dagegen die Bewegungswiderstände mit der Geschwindigkeit der Bewegung zu, sodafs bald ein Gleichgewichtszustand eintritt. Einmal wachsen die Reibungswiderstände an dem benetzten Umfange mit der Geschwindigkeit und zwar schneller als diese. Alsdann sind aber auch die inneren Bewegungen der Wassertheilchen, die Wirbelbewegungen, um so gröfser, je gröfser die Geschwindigkeit ist und es wird dadurch häufig ein gröfser Theil der lebendigen Kraft verzehrt. Beispiele dafür findet man bei Wasserfällen, im Unterwasser von Stauanlagen, Werkcanälen und Flofsrinnen, in Stromschnellen, bei Brücken und Profilerweiterungen, wo die gröfsere Geschwindigkeit des an-kommenden Wassers überall auf kurzer Strecke verloren geht und von der lebendigen Kraft nichts für die Bewegungsarbeit auf der unteren Strecke nutzbar wird.

Die Geschwindigkeit des Wassers ist daher von dem Gefälle der oberhalb gelegenen Stellen nur in geringem Mafse abhängig und wird beinahe ausschliefslich durch das Gefälle an derjenigen Stelle bedingt, welche das Wasser gerade durchfliefst. Ein zu grofses Anwachsen der Geschwindigkeit wird aber durch die inneren Bewegungen verhindert.

Aus dem gleichen Grunde wird aber auch das Bett angegriffen, wenn die lebendige Kraft zu grofs für einen ruhigen Abflufs des Wassers ist. Sind Bett und Ufer nicht genügend widerstandsfähig, so werden sie aufgewühlt, ausgetieft oder zerstört, während andererseits bei geringen Geschwindigkeiten Ablagerung der aus schneller fliefsenden Strecken mitgeführten Sinkstoffe stattfindet. Gebirgsbäche würden grofsen Zerstörungen ausgesetzt sein, wenn ihr Bett nicht mit groben Geschieben bedeckt wäre. Einschränkung der Breite bewirkt gröfsere Wassertiefe, wodurch die Geschwindigkeit vermehrt wird, welche wiederum stärkere Angriffe der Sohle zur Folge hat. Durch Verbreiterung des Bettes werden dagegen die Angriffe der Sohle und der Ufer vermindert.

Die inneren Bewegungen entstehen durch die Krümmungen und Unebenheiten des Bettes, durch Vorsprünge, Stromspaltungen, Querschnittsveränderungen und Einmündung von Seitengewässern. Von grofsem Einflüsse ist aber auch die Verschiedenheit der Geschwindigkeiten, mit welcher sich die einzelnen Wassertheilchen in dem Bette bewegen, und sie werden noch dadurch verstärkt, dafs die Wassertheilchen nicht überall in einer Dichtung, sondern stellenweise auseinander und gegeneinander fliefsen. Als ein Beweis für die theilweise Zerstörung der lebendigen Kraft durch die vielfach gegen und auseinander gerichteten inneren Bewegungen kann die bekannte Erscheinung angesehen werden, dafs grofse mit dem Strome schwimmende Massen, wie Schiffe, dem Wasser voraneilen. Denn in dem Schiffe wird die lebendige Kraft, die es beim Abwärtsgleiten erhält, nicht durch innere Bewegungen, sondern nur durch den Widerstand aufgehoben, den das etwas langsamer fliefsende Wasser darauf ausübt. Wo die inneren Bewegungen im Wasser am gröfsten sind, wie z. B. unterhalb einer Stromschnelle, da ist auch der Unterschied der Geschwindigkeiten am auffallendsten und das Schiff kann, obwohl es nur vom Strome getrieben wird, scharf und sicher gesteuert werden.

24. Eis in den Wasserläufen. In stehenden Gewässern bildet sich das Eis nur an der Oberfläche, denn sobald das "Wasser bis auf +4° erkaltet ist, hat es seine gröbste Dichte erreicht, und wenn die obere Schicht sich noch weiter abkühlt, so wird sie leichter, als das darunter befindliche Wasser und schwimmt auf diesem, welches durch die bei 0° eintretende Erstarrung der Decke vor schneller Abkühlung geschützt wird. Ganz anders ist die Eisbildung in fliefsendem Wasser. Starke Strömung verhindert die Erstarrung, während durch die Wirbelbewegungen und das sonstige Durchein-anderfliefsen der verschiedenen Wassertheilchen das ganze Wasser ziemlich gleichmäfsig bis auf den Gefrierpunkt erkaltet. Wenigstens gelangen zahlreiche derartig abgekühlte Wassertheile von der Oberfläche nach unten, und wo dieselben alsdann zur Ruhe kommen, da gefrieren sie. Es ist klar, dafs unter solchen Umständen die Eisbildung zuerst am Boden, wo die Geschwindigkeit am geringsten und an vielen Stellen gleich Null ist, erfolgen mufs. Das ist das Grundeis und es entsteht oft in überraschend grofser Menge, namentlich wenn bei Frostwetter und heiterem Himmel eine starke Wärmeausstrahlung stattfindet, ohne dafs man vorher eine Eisbildung an der Oberfläche wahrnimmt. Die am Boden entstandenen lockeren Eisstückchen haben, weil sie leichter als Wasser sind, das Bestreben sich loszureifsen und emporzusteigen. Sie folgen dann der Strömung, da sie aber nicht so leicht als das flüssige Wasser den vorkommenden Hindernissen ausweichen können, so werden sie häufig aufgehalten. Sie sammeln sich an den Ufern an und überall da, wo eine verminderte Geschwindigkeit des Wassers eintritt, also z. B. hinter Brückenpfeilern, breiten Buchten usw., wo sie bald die Oberfläche bedecken und zusammenfrieren. Wenn nun, nachdem sich eine feste Eisdecke gebildet hat, neue Schollen ankommen, so schieben sich diese manchmal unter, gewöhnlich auf die Decke, wodurch die Eismassen immer tiefer eintauchen und das Abflufsprofil einengen, ja manchmal ganz versperren. Hohe Eisberge können sich dabei zusammenschieben und es giebt für solche Eisstopfungen kaum eine Grenze. Sie treten um so leichter ein, je niedriger der Wasserstand war, bei welchem die Eisdecke sich bildete.

Die Beseitigung der Eisstopfungen ist sehr schwierig. Die Hauptsache dabei ist, dafs die Schollen am unteren Eufse gelöst werden und abschwimmen können. Deshalb sind Eisbrecher wirksamer als Sprengungen, Eissägen und andere Vorrichtungen. Günstig

80 für die Lösung der Verstopfungen ist ein unterhalb derselben ansteigender Wasserstand und warmer Regen. Steigender Wasserstand veranlafst gewöhnlich den Aufbruch der Eisdecke und den Beginn des Eisganges. Der letztere verläuft am günstigsten, wenn die Eisdecke bei niedrigem Wasserstande entstanden war und während des Aufbruches der Wasserzuflufs durch Nachtfröste verlangsamt wird. Hat sich die Eisdecke bei hohem Wasserstande gebildet, so sind auch die auf den Ueberschwemmungsflächen entstandenen grofsen Eismassen abzuführen, und da alsdann auch der Aufbruch erst bei hohem Wasserstande stattfindet, so wird der Eisgang gefährlicher.

Vierter Abschnitt.

Bewegung Bes Wassers.

25. Anwendbarkeit der Theorie. Die Grundlage und der Prüfstein aller Theorie ist die Erfahrung, durch welche allein wir das Gesetzmäfsige in dem Wechsel der Erscheinungen bemerken und erkennen können. Das eigentliche Wesen der Dinge bleibt uns verborgen und wir können von ihnen keine andere Erklärung geben und keinen anderen Gebrauch machen, als innerhalb der uns zugänglichen Erscheinungen. Je unzulänglicher die Beobachtungen und Versuche über einen Gegenstand sind, desto unbestimmter ist unser Begriff von demselben und um so unsicherer ist die Theorie, welche zur Erklärung der gegebenen Erscheinungen und zur Anwendung auf ähnliche Fälle ersonnen wird. Nun haben die Flüssigkeiten die Eigentümlichkeit, dafs ihre Massenteilchen sich leicht von einander trennen und gegeneinander verschieben lassen, dafs sie aber gleichwohl eines gewissen Zusammenhanges nicht entbehren. Durch die Bewegung einzelner Theilchen werden andere, über welche die ersteren hinweggleiten, ebenfalls in Bewegung gesetzt und überall zeigt es sich, dafs nur unmerkliche Uebergänge der Geschwindigkeiten zwischen den Wassertheilchen stattfinden. Es ist dies ein Zeichen, dafs eine, wenn auch geringe, innere Reibung oder ein sonstiges Wirken innerer Kräfte vorhanden ist. Ebenso verhält es sich mit der Bewegung des Wassers an festen Wandungen und bei der Berührung mit solchen, ja sogar mit der Luft. So lange uns nun der innere Zusammenhang der flüssigen Elemente und ihr Zusammen- oder Gegeneinanderwirken nicht genau nach Art und Gröfse bekannt ist, dürfen wir keine völlig befriedigende Theorie der Bewegung des Wassers erwarten. Andererseits kann es nicht befremden, dafs eine Theorie, für welche die offenbar unzutreffende Annahme der Reibungslosigkeit der Flüssigkeiten in Ermangelung einer besseren Kenntnifs zu Grunde gelegt werden mufs, nicht völlig mit der Erfahrung übereinstimmt.

Tolkmitt, Wasserbaukunst.

Der rein theoretische Weg hat bisher in der Hydraulik noch zu keinem Ergebnisse geführt, welches durch die Beobachtungen bestätigt wäre. Nichtsdestoweniger ist es ein dringendes Bedürfhifs, bei jeder hydrotechnischen Anlage den zu erwartenden Erfolg wenigstens annähernd vorher beurtheilen zu können und dazu ist nöthig, die unter ähnlichen Verhältnissen gemachten Erfahrungen zu sammeln und durch dieselben die mangelhafte theoretische Erkenntnifs zu ergänzen. Wo das allgemeine Gesetz unbekannt ist, darf man aus den Beobachtungen nur innerhalb gewisser Grenzen auf die Anwendbarkeit der aus jenen hergeleiteten Regeln schliefsen. Ob diese noch über die Grenzen der gemachten Beobachtungen hinaus gelten, kann man nicht wissen, innerhalb jener Grenzen können aber die aus sorgfältigen Beobachtungen hergeleiteten Erfahrungsregeln eine für praktische Zwecke ausreichende Grundlage bieten.

Man hat sich vielfach bemüht, die Bewegungserscheinungen des Wassers auf Gesetze zurückzuführen. Daraus erklärt sich die grofse Zahl von Regeln und Formeln, sie beruhen indessen gewöhnlich auf ganz unsicheren und sogar in vielen Fällen augenscheinlich unrichtigen Voraussetzungen. Deshalb ist Vorsicht in der Benutzung der Formeln anzurathen. Man kann sie nicht entbehren, darf sich aber auch nicht blindlings auf sie verlassen. Es würde auch der Sachlage wenig entsprechen, wenn man die Formelwerthe mit sehr grofser Genauigkeit ausrechnen wollte, während doch die Grundlage so unbestimmt ist, dafs die wahrscheinlichen Abweichungen der Berechnung von der Wirklichkeit selbst in den günstigsten Fällen mindestens 1 vom Hundert, häufig aber das 3- bis 5fache und bisweilen noch mehr betragen. Eine grofse Schärfe der Ausrechnungen ist daher nicht blofs zwecklos, sondern wegen des falschen Scheines wissenschaftlicher Gründlichkeit auch wenig angemessen, und man wird sie nicht selten als ein Zeichen mangelnder Umsicht oder Einsicht ansehen dürfen. Besser ist es, mehrere Formeln oder Regeln versuchsweise anzuwenden und je nach den dabei erhaltenen Ergebnissen und den besonderen Umständen des Falles die gesuchte Grofse einzuschätzen.

Um die theoretischen Ergebnisse, welche unter den nothwen-digen vereinfachenden Annahmen erhalten werden, mit den Beobachtungen in Uebereinstimmung zu bringen, wendet man Erfahrungs-coefficienten an. Aber da das zu Grunde gelegte Gesetz keine allgemeine Gültigkeit hatte, so darf man auch nicht darauf rechnen, mit einer unveränderlichen Grofse als Erfahrungscoefficient auszukommen, vielmehr müssen diesen in den praktischen Formeln für

verschiedene Anwendungen gewöhnlich verschieden grofse Werthe beigelegt werden. Je weniger sich der Coefficient ändert, desto brauchbarer ist im allgemeinen die Formel, je weiter seine Werthe auseinander gehen, desto vorsichtiger mufs man bei der Anwendung sein und um so weniger ist man berechtigt, die Formel aufserhalb der Versuchsgrenzen anzuwenden.

Abb. 4.

rC

26. Ausflufs durch Oeffnungen. Der Druck, welchen das in einem Gefäfse enthaltene ruhende Wasser auf seine Wände ausübt, ist an jeder Stelle genau so grofs als das Gewicht einer lotli-rechten Wassersäule, welche den betreffenden Tlieil der Wand zur Grundfläche hat und von dort bis zu der Höhe des freien Wasserspiegels reicht. Dieser Druck wirkt normal zur Wandfläche. Durch Oeffnungen in der Wand fliefst das Wasser mit einer Geschwindigkeit aus, welche derjenigen eines aus der Höhe h der Wassersäule frei herabfallenden Körpers gleich ist. Es ist also

Und die

Ein mit dieser Geschwindigkeit senkrecht emporgeworfener Körper steigt bekanntlich bis zur Höhe h an, sodafs auch der ausfliefsende Wasserstrahl, wenn er aufwärts gerichtet ist, sich bis zu derjenigen Höhe, welche der Wasserspiegel in dem Gefäfse hat, erheben müfste.

Versuche ergeben wirklich die theoretisch zu erwartende Steighöhe so genau, dafs der Unterschied trotz des Luftwiderstandes nur 1 bis 2 vom Hundert ausmacht. Noch bessere Uebereinstimmung zeigt sich, wenn die Curve eines in wagrechter Richtung aus-fliefsenden Wasserstrahles mit der theoretischen Wurfbewegung, deren Anfangsgeschwindigkeit gleich V2gh ist, verglichen wird.

Man könnte nun erwarten, dafs auch die ausfliefsende Wassermenge ihrem theoretischen Werthe, d. i. dem Producte F • v aus Geschwindigkeit und Ausflufsquerschnitt, gleich sein müfste. Sie ist aber in Wirklichkeit nur

= g FM 2 g h

und der Ausflufscoefficient g ist stets erheblich kleiner als 1. Rein äufserlich erklärt sich der Minderwerth der Wassermenge daraus, dafs der ausfliefsende Wasserstrahl sich zusammenzieht und sein

Querschnitt in geringer Entfernung von der Oeffnung stets erheblich kleiner als die Fläche der letzteren ist. Die Zusammenziehung ist am gleichmäfsigsten bei den Oeffnungen mit sehr scharfen dem Strome zugekehrten Kanten in einer dünnen Wand, sie wird vermindert und die Ausflufsmenge also vermehrt durch Abrundung der Ränder, durch Leitflächen im Inneren, die sich an die Oeffnung glatt anschliefsen und durch ebensolche Ansatzstücke nach aufsen. Die Abflufsmenge ist alsdann gröfser als bei vollständiger Zusammenziehung. Bei letzterer kann man die Einschnürung des Wasserquerschnitts sehr deutlich wahrnehmen. Die Geschwindigkeit ist dabei nicht an allen Stellen des Wasserstrahls gleich grofs, sondern an den Rändern gering und sie nimmt von dort nach der Mitte hin bedeutend zu. Das Ver-hältnifs, in welchem die Querschnittsverminderung eintritt, d. i. der Einschnürungscoefficient, stimmt deshalb nicht ganz mit den Aus-flufscoefficienten überein.

Wenn der Ausflufs unter Wasser erfolgt, so ist die Druckhöhe h gleich dem Höhenunterschiede zwischen Ober- und Unterwasser und für alle Theile der Oeffnung gleich grofs. Bei freiem Ausflusse ist dagegen h und somit auch v für die einzelnen Theile der Oeffnung verschieden. Die Ausflufsmenge ist demnach allgemein Q = g\2g • f\h ■ dF.

(3)    .    .

Für rechteckige Oeffnungen von der Breite b und der Höhe a, welche ganz über dem Unterwasser liegen, lautet die obige Formel . . Q = i^bV2g[hltl—h^\.

Hierin bedeuten ht und h₂ die Druckhöhen an der unteren und oberen Kante der Oeffnung.

Setzt man II =

so ist (Abb. 5)

b\ + h.₂

(h ₊ ±Y-.(h-±)

und durch Reihenentwicklung

V-4 — V/a =

CO

a\H 1

a \²

96 V H

2048 \Ht

CL

So lange TT < 1 ist, kann die Klammer auf der rechten Seite un-II

bedenklich gleich 1 gesetzt werden, da der Fehler, welcher durch Yernachlässigung der folgenden Glieder entsteht, kleiner als 1 vom Hundert ist. Alsdann geht die Formel 3 über in

Q = f.iba \/2 g II welche man in allen Fällen, wo, der obere Rand der Oeffnung min-

(4)

destens um ihre halbe Höhe unter dem Wasserspiegel liegt, statt der Formel 3 anwenden, kann.

Wenn die Oeffnung zum Theil über, zum Tlieil unter dem Unterwasserspiegel liegt, 50 zerlegt man sie in zwei Theile und behandelt jeden besonders. Die Formel lautet alsdann (Abb. 6):

^(5) . . Q=b \2g [f ft (A³/» — V/a) + t¹ ihi — h) V h ].

Dieser Fall kommt u. a. bei den Schutzöffnungen in Wehren und Schleusenthoren vor. Auf die Gröfse des Ausflufscoefficienten hat der Stand des Unterwassers keinen Einflufs und es macht also keinen Unterschied, ob der Ausflufs frei, d. i. über Wasser oder ob er unter Wasser stattfindet.

Wenn die Oeffnung bis zum Oberwasser reicht, so hat man ein Ueberfall- oder ein Grundwehr. Die Wasserhöho h mufs als-

Abb. 6.

Abb. 5.

“rTTT77rl

gUs*

dann in einiger Entfernung von der Oeffnung, wo sich der Wasserspiegel noch nicht gesenkt hat, gemessen werden. Kommt das Wasser mit einer merklichen Zuflufsgeschwindigkeit v vor der Oeffnung an, so pflegt man die Geschwindigkeitshöhe

v²

der Wasserspiegelhöhe des Oberwassers zuzusetzen und die Formeln lauten alsdann

für ein Ueberfallwehr'(Abb. 7)

_/<6) .... Q = i^bV2gHhl + 4)'A-i'A] und für ein Grundwehr (Abb. 8)

/ (7)    . Q = | n b \2g [(h + k)% — &*/■] + ba\2g {h + k).

Die Ausfliifscoefficienten sind am genauesten für Oeffnungen mit scharfen Kanten ermittelt worden, und es ist für dieselben /t = 0,59 bis 0,64, als Mittelwerth kann u - 0,62 angenommen werde. Diese Werthe gelten für rechteckige, runde und beliebig anders geformte Oeffnungen, bei denen keine einspringenden Winkel Vorkommen.

Für sehr kleine Oeffnungen liegt f.i etwas über dem Mittelwerth. Vorausgesetzt ist, dafs die Oeffnung sich in einer ebenen Fläche und in hinreichendem Abstande von dem Boden und den Seitenwänden befindet. Durch Anschlufs der Oeffnung an die letzteren und den Boden wird fi vergröfsert, während der Fortfall der oberen Kante, wenn die Oeffnung bis zum Wasserspiegel reicht, ohne Einflufs bleibt. Es ist also auch hier für offene Schlitze (Ueberfälle) mit scharfen Kanten durchschnittlich fi = 0,62, dabei ist aber die Höhe des Wasserspiegels nicht in der Oeffnung selber, sondern etwas oberhalb, wo er sich noch nicht gesenkt hat, zu messen.

Versieht man die Oeffnung mit einer cylindrischen Ansatzröhre, so bleibt dieselbe, so lange sie noch weniger als ihren Durchmesser zur Länge hat, auf die Wassermenge ohne Einflufs und der Strahl berührt ihre Wände gar nicht. Wird sie aber 2l/₂ bis 3mal so lang

Abb. 8.

Abb. 7.

___v_

als sie weit ist, so haftet das Wasser an dem Umfange der Röhre, der Strahl füllt diese vollständig aus, die einzelnen Wassertheilchen können nicht mehr wie früher nach der Mitte zusammenlaufen, ihre

Geschwindigkeit wird gleichmäfsiger und der Ausflufscoefficient wird bedeutend gröfser, nämlich

f.i = 0,82.

Bemerkenswerth ist die Erscheinung, dafs, wenn man die Ansatzröhre an derjenigen Stelle, wo die Einschnürung des frei austretenden Strahls am gröfsten ist, mit Oeffnungen versieht, durch diese kein Wasser ausfliefst, sondern Luft eindringt. Dadurch löst sich aber der Strahl von den Wänden ab und der Ausflufscoefficient wird

kleiner. Bringt man ferner in der Ansatzröhre statt der kleinen Seitenöffnungen eine Seitenröhre an, welche in ein unterhalb stehendes Gefäfs mit Wasser ein taucht, so bleibt <u unverändert und aus jenem Gefäfse wird Wasser aufgesogen.    *

Beim Ausflufs durch ein Ansatzrohr mit einem abgerundeten gut geformten Mundstück ist

0,96 bis 0,98, also fast 1.

Offene Ansatzgerinne sind weniger wirksam als Ansatzröhren und es kann dadurch die Ausflufsmenge nur bei geringer Höhe der Oeff-nungen (unter 0,10 m) etwas vermehrt werden. Man giebt den 2,5 bis 3 m langen Gerinnen eine Bodenneigung von 1:10 und erreicht dann bei flachen Ausflufsöflnungen etwa fx = 0,65.

Wenn die Oeffnung bis auf den Boden des Behälters reicht oder durch einen geneigten Yorboden an den letzteren angeschlossen wird, an den Seiten aber scharfkantig begrenzt ist, läfst sich fx je nach dem Yerhältnifs der Breite zur Höhe der Oeffnung auf 0,63 bis 0,68 einschätzen. Sind auch glatte seitliche Leitflächen vorhanden, so steigt /1 bis 0,70.

Anwendbar ist für diese Fälle der unvollständigen Zusammen ziehung der Coefficient

(8)

/1* = 0,61 + 0,09 • n

wo n derjenige Bruchtheil vom Rande der Ausfiufsöffnung, welcher mit dem Umfange des Gerinnes zusammenfällt. In dem durch Fig. 9

Abb. 9.

Abb. 10.

cc>

dargestellten Falle ist;, wenn weder am Boden noch an den Seiten eine Zusammenziehung stattfindet und die den oberen Abschlufs der Oeffnung bildende Schütztafel unter dem Winkel a gegen die Wagrechte geneigt ist

für a =

60°

50°

45°

40°

0,75

0,78

0,80

0,82

Für Ueberfälle mit geneigter Schwelle nach Fig. 10 ohne seitliche Zusammenziehung hat man

/x = 0,68 bis 0,72.

Wenn das Wasser mit merklicher Geschwindigkeit an der Ausflufs-stelle ankommt, so ist in allen Fällen die betreffende Geschwindigkeitshöhe k der Höhe des Oberwassers zuzusetzen.

Die Ausflufscoefficienten sind für grofse Oeffnungen in Stauwerken nicht genau bekannt und nur für Ueberfälle mit scharfen Kanten hinreichend sicher festgestellt. Für solche Ueberfälle hat Bazin die Formel

nnAr7C , 0,0045

(9)

u = 0,6075 -f- —z-

h

angegeben, wobei vorausgesetzt ist, dafs der Ueberfall die ganze Wasserbreite einnimmt. h bedeutet die Ueberlaufhöhe = Höhe des Oberwasserspiegels über der Ueberfallkante. Freese giebt für den gleichen Fall die Formel

(10) . .

P = (o,615 +    + 0,55(4)²],

worin H die Wassertiefe oberhalb des Wehres (gestaute Wassertiefe) bedeutet, ferner für Ueberfälle mit seitlicher Zusammenziehung die Formel

(11) li

(o,5755 -f

0,017

0,075

tt + 0,18 b + 1,20 0,0375

) 1+|o,025 + 0,25Q²

©'

in welcher

b = Breite des Ueberfalles,

„ Wasserlaufes

bedeutet, h und II die gleiche Bedeutung wie oben haben. Nacli diesen Formeln nimmt mit wachsender Breite b etwas zu und

Abb. 11.

wird dagegen mit wachsendem h kleiner. Die Formeln gelten unter der Voraussetzung, dafs der Strahl sich von der scharfen Ueberfallkante abheben kann, was in der Regel der Fall ist, indem die Luft seitwärts unter den Strahl treten kann. Bei fehlendem Luftzutritt kann sich der Strahl nicht abheben und f.i wird etwas gröfser.

Für Ueberfälle mit breiter wagrechter Krone (Fig. 11) kann durchschnittlich nur

f.i =■ 0,54

und für solche mit breiter abgerundeter Krone

/.i =    0,60

‘ angenommen werden. Der letzte Werth ist auch für Schutzöffnungen in Schleusen und für Grundwehre, deren Rücken über der Flufssohle

liegt, anwendbar, während für die bis zur Sohle reichenden Durch-flufsöffnungen der Wehre und Freiarchen

f.i = 0,65 bis 0,70

anzunehmen ist. Zur Erleichterung der Berechnung kann die nachfolgende Tafel benutzt werden, aus welcher die Wassermenge der Ueberfälle für /x = 0,60 und b = 1 m zu entnehmen ist.

Wassermenge der Ueberfälle nach der Formel Q = -I j.i y2g • h³b für p = 0,60.

h Q = h

1,77 • hs/2

Q = h Q =

1,77 -Fk    1,77 -h*/t

1.77-ä⁸/*

0,1701    0,41    0,4647

0,1823    0,42    0,4818

0,1959    0,43    0,4991

0,2080    0,44    0,5166

0,2212    0,45    0,5343

0,2345    0,46    0,5522

0,2481    0,47    0,5703

0,2622    0,48    0,5886

0,2764    0,49    0,6071

0,2908    0,50    0,6258

0,3055    0,51    0,6446

0,3204    0,52    0,6637

0,3355    0,53    0,6830

0,3509    0,54    0,7024

0,3665    0,55    0,7220

0,3736    I 0,56    0,7418

0,3984    0,57    0,7617

0,4141    0,58    0,7818

0,4311    0,59    0,8021

0,4478    0,60    0,8226

0,61

0,62

0,63

0,64

0,65

0,66

0,67

0,68

0,69

0,70

0,71

0,72

0,73

0,74

0,75

0,76

0,77

0,78

0,79

0,80

0,8433

0,8641

0,8851

0,9062

0,9276

0,9490

0,9707

0,9925

1,015

1,037

1,059

1,127

1,150

1,173

1,196

1,219

1,243

1,267

'o'co'co'co'o'o'o'o'co'o'o'bo'bo'oo'bc'bo'bo'bo'oo'bo

OOCC^OOi^COtOh^OOGO-aOOT^COtO^

CO DO O

^ o

1,338

1,363

1,387

1,412

1,436

1,461

1,486

1,511

1,536

1,562

1,588

1,744

1,770

Bisher wurde der Wasserbehälter als sehr grofs und der Wasserstand in demselben als un veränderlich angesehen. Wenn bei dem Ausflusse aus einem Gefäfse der Wasserspiegel in dem letzteren sinkt, so ändert sich mit der Druckhöhe auch die Ausflufsgesch windigkeit in jedem Augenblicke, ferner ist die jedesmalige Druckhöhe nicht mehr wie früher gleich der Höhe des Wasserspiegels über der Oeff-nung, sondern um diejenige Geschwindigkeitshöhe, welche dem Sinken des Wasserspiegels entspricht, gröfser als jene. Es sei F die Fläche der Ausflufsöffnung und G die Wasserspiegeloberfläche in dem Gefäfse, dann sinkt die Oberfläche mit der Geschwindigkeit

Es ist also, wenn y = Wasserspiegelhöhe über der Oeffnung (Fig. 12)

y F• v\²    1

2<7

und man erhält daraus

(12)

v=V~-

'yF\².

Die Zeit zum Entleeren erhält man aus der Raumgleichung y Fv dt = — G • dy

oder nach Einsetzung von v

dt =

y Cr² — {yFy²

yF\ '2yy

• dy.

Abb. 12.

Abb. 13.

h₁ \

Ff

? Fi >'

Wenn das Gefäfs lothrechte Wände hat, so ist G unveränderlich und die Zeit, in welcher der Wasserspiegel um hl—h₂ sinkt, ist wegen

(13)    .    .

2\G²~{yF)²

yFi 2 y

{V/4i-Va₂}.

Aehnlich ist die Berechnung, wenn der Ausflufs unter Wasser erfolgt, etwa in ein zweites Gefäfs mit ebenfalls veränderlicher Wasserfüllung.

Beispiel. Zwei Gefäfse, deren Grundflächen = A und B₎ stehen durch einen Canal von F = 0,4 qm Querschnitt in Verbindung (Fig. 13). Es ist A — 400, B = 250 qm und anfängliches Gefälle H= 3,00 m. Wie lange dauert es, bis das Gefälle nur noch 0,10 m beträgt?

Die Reibungswiderstände in F sowie in den Gefäfsen werden vernachlässigt, der Ausflufscoefficient beim Eintritt des Wassers in den Canal F sei wegen abgerundeten Mundstücks = 0,90. Beim Ausflufs aus F findet keine Einschnürung statt. In der Zeit dt fliefst durch F die Wassermenge

d q = y, F v dt

und der Wasserspiegel sinkt in dem ersten Gefäfs um und steigt in dem

JL

zweiten um Das Wasserspiegelgefälle zwischen beiden Gefäfsen sei = y, es nimmt ab um

d q dq T ⁺ ~B

dy —

und es ist ferner

Daher ist

und

1/

4,43 • y y

m vr_(

0,90 • 0,40\²

= rd. 4,43 y y.

400

d q = 0,90 • 0,40 • 4,43 • y y ■ dt = 1,59 • y y ■ dt dy =

(î: +

400    250

3,00

=    = 97 • 2 {y3,00 — V0,10} =

275 Secunden.

0,10

27. Bewegung in Rohrleitungen. In den ganz mit Wasser gefüllten Leitungen ist an jeder Stelle der Wasserquerschnitt F und folglich für eine durchfliefsende Wassermenge Q vermöge der Beziehung Q = F • v auch die mittlere Geschwindigkeit v bekannt. Während in den offenen Betten die Geschwindigkeit des Wassers an jeder Stelle fast ausschliefslich von dem gerade dort vorhandenen Gefälle abhängt, wie wir in Artikel 23 gesehen haben, kommt für die in einer Rohrleitung stattfindenden Geschwindigkeiten nur das Gesamtgefälle zwischen Anfangs- und Endpunkt der Leitung in Betracht._Die Geschwindigkeiten an den einzelnen Profilstellen sind

dagegen von deren Höhenlage unabhängig, indem ihr Yerhältnifs zu einander vielmehr durch die Bedingung, dafs das Product Fv überall gleich grofs sein mufs, gegeben ist.

Von dem Gesamtgefälle H einer Leitung von der Länge l und dem lichten Durchmesser d wird ein Theil W für die Ueberwindung der Bewegungswiderstände in Anspruch genommen und der Rest ist die sogenannte Geschwindigkeitshöhe, also

(14)

zu ver-

wo unter v die Geschwindigkeit am unteren Ende der Rohrleitung, sofern diese verschieden grofse Querschnitte haben sollte stehen ist. Wir wollen nun zunächst voraussetzen, dafs die Leitung

überall gleich grofs, ohne Verengungen, scharfe Biegungen und Abzweigungen sei. In diesem Falle ist der Widerstand im Innern der Leitung offenbar gleichmäfsig vertheilt, und es kommt daneben nur noch der Eintrittswiderstand in Betracht. Dieser beruht darauf, dafs an der Eintrittsstelle eine Verkleinerung des wirksamen Durchflufs-querschnittes durch Zusammenziehung des Wasserstrahls stattfindet. Der wirksame Querschnitt ist also nur a F und folglich ist die mitt-

v

1ère Eintrittsgeschwindigkeit = —>?;. Indem nun das schneller fliefsende Wasser auf das langsamere stöfst, tritt ein Verlust an lebendiger Kraft ein und dieser Verlust ist der Eintrittswiderstand, er ist

v² (l

w»-\ä~V)¹Tg-Tg\ä

d. h. für den Eintrittswiderstand wird die Druckhöhe w₀ verbraucht. Durchschnittlich wird a = 0,59 angenommen und demgemäfs ist

V¹

(15). . .

•    = ?o 2jj mit “ °>⁵⁰-

Durch ein gut abgerundetes Mundstück läfst sich aber L₀ bedeutend herabmindern.

Der Widerstand im Innern der Leitung ist seiner Entstehung und Wirkung nach nicht bekannt. Der Bewegnngsvorgang in der Leitung ist keineswegs so einfach als vermuthet werden könnte. Ebenso wie in offenen Betten haben die einzelnen Wassertheilchen auch in ganz regelmäfsigen Leitungen an den verschiedenen Stellen eines Querschnittes verschieden grofse Geschwindigkeiten und es entstehen dadurch unregelmäfsige und wirbelnde Bewegungen. Man kann dieselben in Glasröhren deutlich erkennen, wenn man dem Wasser Sägespäne beimengt.

Je gröfser die mittlere Geschwindigkeit ist, desto gröfser sind auch die inneren Bewegungen und dadurch dürfte die Thatsache zu erklären sein, dafs die Widerstände in der Leitung mit der Geschwindigkeit des Wassers wachsen. Man hat die Widerstände lediglich auf die Reibung an den Wänden zurückführen wollen und verschiedene Annahmen über den Zusammenhang zwischen Reibung und Geschwindigkeit auf die theoretischen Untersuchungen anzuwenden versucht. Die Ergebnisse sind aber nicht befriedigend ausgefallen , und alle Formeln sind daher nur als praktische Anpassungen an die Beobachtungen anzusehen.

Die üblichste Formel für die Widerstandshöhe einer l Meter langen und d Meter weiten Rohrleitung ist •

2 g d

’i ;

und man erhält dann den Gesamtwiderstand ausgedrückt durch

(16) . . . . W = w₀ + w =

2#

(& + 5s)

Daher in Verbindung mit 14

und

(17)

2 gH

l.

1 +-0 + ^

Dies ist die Weisbachsche Formel und darin (abgerundet)

0,0095

(18) . .    . r₀ = 0,50 und = 0,0144 +

während H. Lang für glatte gufseiserne Rohre empfiehlt

Ç = 0,02 +

Bei langen Leitungen mit mäfsigen Geschwindigkeiten kann

1 -f- 1*₀ gegen C vernachlässigt werden und für leinen nicht kreis-a

Ii i jp

förmigen Querschnitt ist — = zusetzen, also

(19)

0,004

\v

— — anstatt d in obige Formeln ein-

v² .A l w = — •

2 g

Die Gröfse w bedeutet die zur Ueberwindung der Leitungswiderstände erforderliche Druckhöhe oder das Widerstandsgefälle der Leitung auf l Meter Länge, es entspricht also der Ausdruck

W

i = — = relatives Widerstandsgefälle

(20)

dem relativen Gefälle J des Wasserspiegels in offenen Wasserläufen. Einen Näherungswerth giebt die Eytelweinsclie Formel v = 50,9 y Ri und wenn man darin für kreisförmige Querschnitte

Q Q V F ' d²7t

und einsetzt, so erhält man bequeme Näherungsformeln zur Berechnung der Rohrweiten und Wassermengen, nämlich

0.00154

d = 0,30

q = 20,3 • d² yrnr,

i = 0,0025 •

(21) . .

= 0,00154 —

Tafel für die Wassermengen q in Secundenlitern nach der Näherungsformel q = 1000 • Q = 20,3 d² ~\Jl~d • 1000.

Rohr

durch

messer

Widerstandsgefälle in mm auf 1 m Länge oder 1000 • i —

Rohr-

Quer

schnitt

in m

10    8    6    4    3    2    1,5    1,0    0,5 0,25 0,10

in qm

0,05

0,10

0,15

0,20

rH    I>-

r-T cd

36

0,25

63

0,30

100

0,35

147

0,40

0,45

205

276

0,50

358

0,55

455

0,60

0,65

566

690

0,70

830

0,75

990

0,80

0,85

1160

1350

0,90

1560

0,95

1,00

1780

2030

I 3- 5- ss|gg|ggig8llllll§l

s &||sä b 8 a a § § § i g g|§ 11| 11

co cs ^ to co co o co

130

174

227

288

358

437

526

630

740

860

990

1130

1280

980 800 690 1110 910 786

o' ©f io

00

t-H T* i—I CD

o o'

11,5

20

32

47

65

87

113

144

179

218

263

313

368

427

493

565

640

Q0OC0 9.croa)CDi0l>0!C00i2SSSo HC0®O2N0Je0,#10:0C00i^”^^

KIKlOOiCn^WCOtOtOMHlOOOOOOO COOWOO^GOWCCCO0ÜitOO^^COMC)O ÜlCDÜ'dCOWQlfOWGOaOÜlQOOHKI^lW

Bemerkung. Die drei staffelartigen Linien entsprechen in der Reihenfolge von links nach rechts den Geschwindigkeiten v = 2,0 bezw. 1,0 und 0,15 m. Allgemein ist

imF

Zur Uebersicht dienen die vorstehenden und die nebenstehenden Zusammenstellungen. Die Eytelweinsche Formel stimmt mit der

Formel von Weisbach für die Geschwindigkeiten v = 0,40 m und mit der Formel von Lang für ^ = 0,15 m nahezu überein.

Tafel für das Widerstandsgefälle in mm auf 1 m Länge nach der Formel:

1000 =

• 1000.

Rohr-

durch-

messer

Geschwindigkeit v in m =

Rohr-

Quer

schnitt

in m

2,5    2,0    1,5    1,0    0,8    0,6    0,5    0,4    0,3    0,2    0,1

in qm

0,025

0,05

0,075

0,10

0,125

0,15

0,175

0,20

0,225

0,25

0,275

0,30

0,35

0,40

0,45

0,50

0,55

0,60

0,65

0,70

0,75

0,80

0,85

0,90

0,95

1,00

286,8 186,2 143,4 93,1

31.9    20,6 28,7 18,6 26,0 16,9

23.9    15,5 20,5 13,3

9,57 6,20 8,98 5,82 8,45 5,47 8,00 5,17 7,56 4,90 7,17 4,65

106,8 49,0 32,0 18,5

9,73 4,45 2,90 1,68 8,89 4,08 2,66 1,54 7,62 3,50 2,28 1,32

6.67    3,06 2,00 1,15 5,93 2,72 1,77 1,03 5,34 2,45 1,60 0,92 4,85 2,22 1,45 0,84 4,45 2,04 1,33 0,77 4,10 1,88 1,23 0,70

3.81    1,75 3,56 1,63 3,33 1,53 3,14 1,44 2,96 1,36

2.81    1,29

2.67    1,22

13,1

8,58

—t r-4 .-T o © o o

0,66

0,62

0,58

0,54

0,51

0,49

0,46

6,54

4,36

3,27

2,62

2,18

1,87

1,64

1,46

1,31

1,19

1,09

0,93

0,82

0,73

0,65

0,59

0,54

0,50

0,57

0,44

0,41

0,38

0,36

0,34

0,33

4,29

2,86

2,15

1,72

1,43

1,23

1,07

0,96

0,86

0,78

0,72

0,61

0,54

0,48

0,43

0,39

0,36

0,33

0,31

0,29

0,27

0,25

0,24

0,23

0,22

5,00 2,36 2,50 1,18 1,67 0,79 1,25 0,59 1,00 0,47 0,84 0,39 0,72 0,34 0,63 0,30 0,56 0,26 0,51 0,24 0,46 0,21 0,42 0,20 0,36 0,17 0,31 0,15 0,28 0,13 0,25 0,12 0,23 0,11 0,21 0,098 o’l9 0,091 0,18 0,084 0,17 0,079 0,16 0,074 0,15 0,069 0,14 0,066 0,13 0,062 0,12 0,059

0,67

0,33

0,22

0,17

0,13

0,11

0,095

0,083

0,074

0,067

0,061

0,055

0,048

0,042

0,037

0,033

0,030

0,028

0,026

0,024

0,022

0,021

0,020

0,018

0,018

0,017

0,0005

0,0020

0,0044

0,0079

0,0123

0,0177

0,0241

0,0314

0,0398

0,0491

0,0594

0,0707

0,0962

0,1257

0,159

0,196

0,238

0,283

0,332

0,385

0,442

0,503

0,567

0,636

0,709

0,785

Bemerkung. Die Wassermenge in Secundenlitern (sl) ist q = 1000 xv xF.

In allen Leitungen nimmt sowohl die Glattigkeit der Wandung als auch die Querschnittsfläche im Gebrauche ab, indem sich Mederschläge von Kalk-, Magnesia- und Eisenverbindungen bilden, welche

sehr fest an den Rohrwänden haften; auch Rost, Schlamm- und Muschelbildungen verengen den Querschnitt. Deshalb darf der letztere nicht zu knapp bemessen werden.

Zu dem Bewegungswiderstande in regelmäfsigen geraden Leitungen kommen noch besondere Widerstände oder Druckhöhenverluste für scharfe Krümmungen und für Querschnittsveränderungen hinzu. Yon dem Eintrittswiderstande w₀ war bereits die Rede. Für

■y2

ein Knie nach Fig. 14 ist die Widerstandshöhe w₁ = t₁~

= 60° etwa = -^, für d = 90° etwa—1 anzunehmen. Für enge

Röhren (unter 3 cm Durchmesser) ist aber bedeutend gröfser. Die Widerstände in abgerundeten Krümmungen können wenigstens bei gröfseren Leitungen vernachlässigt werden. Bei einer Verengung

und C

=i

für ö

Abb. 14.

Abb. 15.

;5

V-'

nach Fig. 15 wird der Querschnitt von F auf Fx und der nutzbare Querschnitt auf aF{ vermindert, wodurch eine Geschwindigkeit

F

Vi =

gebildet wird. Das mit dieser Geschwindigkeit durchströmende Wasser stöfst auf das langsamer fliefsende, und der dabei entstehende Verlust an lebendiger Kraft ist

■ v² ( F

Wl==2~gUF1 Nach den Weisbachschen Versuchen ist

2g

für

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

226

48

31

7,8

3,8

1,80

0,80

0,29

0,06

Solche Verluste treten überall da auf, wo die Geschwindigkeit plötzlich abnimmt, also schnell fliefsendes Wasser auf langsameres stöfst, sie sind dagegen beim Anwachsen der Geschwindigkeit nicht vorhanden, indem.die zur Vergröfserung der Geschwindigkeit nöthige lebendige Kraft bei der späteren Geschwindigkeitsabnahme bis auf die etwa durch Stöfse verursachten Yerluste wiedergewonnen und zur Ueberwindung der Bewegungswiderstände nutzbar gemacht wird. Hierbei ist aber zu beachten, dafs bei jeder plötzlichen Geschwindigkeitszunahme, oder was dasselbe ist, bei jeder plötzlichen Querschnittsverkleinerung eine Einschnürung des wirksamen Wasserquerschnitts stattfindet und dafs diese Einschnürung einen Kraftverlust durch Stofs zur Folge hat.

Beispiel. Nach Fig. 16 findet zunächst ein Stofs hei A statt lind es ist

daselbst

*

Also die Widerstaudshöhe bei A

F, — F

= v „--

wt

In dem Rohre F.> ist

_ v² A\ — F\²

v.₂ =

und bei B wegen der Einschnürung

=s = ,A

« (xF₂

Daher die Widerstandshöhe bei B

V²

2g

« — v.,)2 W₂=~

In der vorstehend angegebenen Weise lassen sich die Widerstandshöhen für die einzelnen Strecken und Stellen einer Rohrleitung

Abb. 16.

(22) . .

berechnen. Ihre Summe vom Anfangspunkte bis zu einer gegebenen Profilstelle bildet für die letztere die Widerstandshöhe W und es ist . . W=w₀ + 2wx -f- 2il, worin wx die an einer einzelnen Stelle und i die auf 1 m Länge der regelmäfsigen Leitung zu überwindende Widerstandshöhe bedeutet. Der Unterschied Ff—W zwischen derjenigen Druckhöhei?, welche im Ruhezustände des Wassers vorhanden sein würde, und der ganzen Widerstandshöhe W ist die bei der Bewegung vorhandene Druckhöhe und wird durch die Piezometerhöhe gemessen, d. i. die Höhe, bis zu welcher das Wasser in einer bei P angebrachten offenen

Tolkmitt, Wasserbaukunst.

Standröhre emporsteigt. Wenn an einer Stelle der Leitung W gröfser als H ist, so steht die Röhre daselbst nicht mehr unter innerem, sondern unter äufserem TJeberdruck; durch ein Anschlufsröhrchen würde kein Wasser ausfliefsen, sondern solches angesaugt werden und wenn schliefslicli die Saughöhe W—II gröfser als der Atmosphärendruck wird, so reifst das Wasser ab. Hiernach bestimmt sich für jede Profilstelle die Höhenlage, welche höchstens noch zulässig ist und nicht überschritten werden darf. Als sehr zweckmäfsig kann empfohlen werden, das sogenannte Widerstandsgefälle in das Längenprofil der Leitung einzutragen, wie Fig. 17 veranschaulicht.

An der beliebigen Profilstelle P entspricht jeder Wassermenge eine bestimmte Piezometerhöhe und diese nimmt ab, wenn die

Abb. 17.

Ai / /

/}?

/'

; t»

1,1

Wassermenge gröfser wird, weil die Widerstandshöhen zugleich mit v und folglich auch mit Q ab- und zunehmen. Man kann daher aus der Piezometerhöhe einer Beobachtungsstelle die durclifliefsende Wassermenge berechnen. Bei freiem Ausflusse der Leitung in das Gefäfs B würde die Piezometerhöhe an der Mündungsstelle gleich Null sein und die Leitung die gröfstmögliche Wassermenge liefern. Bei einer kleineren Wassermenge hebt sich die Piezometerlinie und der Druckhöhe an der Mündungsstelle steht eine entsprechende Verengung des Mündungsquerschnittes durch den Absperrschieber gegenüber. Wenn zwei Leitungen Lx und L₂ sich zu der Hauptleitung L vereinigen, so müssen alle drei Leitungen in dem Vereinigungspunkte P die gleiche Piezometerhöhe haben. Hiernach regelt sich der Antheil der Zweigleitungen an der Speisung der Hauptleitung.

Beispiel. Die Hauptleitung L habe 0,40 ni Durchmesser und ihre Piezo-meterhöhe in P sei laut Beobachtung h — 6,00 m. Bei dieser Piezometerhöhe sei das Gefälle der Zweigleitungen hl = 16 m und h.₂ = 37 m ; ferner sei gegeben

lL — 1200 m und dt = 0,20 m, l₂ = 800 m und d₂ = 0,10 m.

Welche Wassernienge wird von jeder Zweigleitung geliefert?

Wenu die Eintrittswiderstände vernachlässigt werden, ist das Widerstandsgefälle von Ll

0,0133

4 1200

13,3 —■ m

Aus der Tafel für das Widerstandsgefälle findet man die zugehörige Geschwindigkeit des 0,20 m weiten Rohres = 1,50 m und daher die Wassermenge Ql = F₁-vj = 0,0314 • 1,50 = rd. 0,047 chm.

Ebenso findet man für L₂

oder

37

Abh. 18.

und für das 0,10 m weite Rohr die zugehörige Geschwindigkeit = rd. 2,0 m. Es ist also

und

und

Q₂ = 0,0079 • 2,0 = rd. 0,016 cbm <4+ £, = 47 +16 = 63 sl.

Unter Benutzung der Näherungsformeln 21 würde man erhalten Q, = 20,3 • 0,20² V0,0133 • 0,20 = 0,042 cbm

Q₂ = 20,3 • 0,10² y0,0463 ■ 0,10 = 0,014 cbm.

Würde nun der Hauptleitung unter entsprechender Stellung des unteren Absperrschiebers eine geringere Wassermenge entnommen, so hätten auch die Zweigleitungen weniger zu liefern und die Piezometerhöhe in P müfste daher gröfser werden. Es sei h = 16 m, also um 10 m gröfser als vorhin. Dann ist ht = 16 — 10 = 6 m und h₂ = 27 m.

Die bezüglichen Widerstandshöhen sind

looo • 4

6•1000

1200

5,00 — m

und

looo • 4 =

und die Näherungsformel 21 liefert

27 • 1000

33,8 — m

Q, = 20,3 • 0,20² V0,0050 • 0,20 = 0,026 cbm,

Q₂ = 20,3 • 0,10² V0,0338 • 0,10 = 0,012 „

Q%~\~ Q2 — 38 si.

Der Antheil von L, ist daher verhältnifsmäfsig gröfser, derjenige von L{ kleiner als im ersten Falle. In der Hauptleitung ist die Piezometerhöhe bei P gröfser als vorhin und da auch das Widerstandsgefälle entsprechend der geringeren Wassermenge kleiner ist, so steht sie durchweg unter höherem Druck und der gröfseren Piezometerhöhe an der Mündung steht die gröfsere Widerstandshöhe in der engeren Oeffnung des Absperrschiebers gegenüber.

Aehnlich verhält es sich bei der Gabelung einer Leitung iu mehrere Abzweigungen, und das gegebene Beispiel dürfte den Gang aller bezüglichen Berechnungen verständlich machen. Es ist daraus z. B. leicht zu ersehen, dafs der niedriger gelegene Behälter der Leitung Li unseres Beispiels bei weiterer Verminderung des Abflusses in der Hauptleitung schliefslich gar kein Wasser mehr an diese abgiebt, sondern noch aus dem höheren Behälter gespeist wird, wobei dann ein Tlieil der Wassermenge von L₂ in der Leitung Li aufwärts fliefst.

Die Geschwindigkeit in den Leitungen beträgt gewöhnlich nur 0,4 bis 0,8 m in der Secunde; Geschwindigkeiten über 3 m gelten in eisernen Leitungen als unzulässig, weil sonst der übliche Asphalt-Überzug abgerissen wird. Uebrigens wächst auch das Widerstandsgefälle sehr stark mit der Geschwindigkeit, und es ist allein schon aus diesem Grunde zweckmäfsig, durch die Wahl einer auskömmlichen Rohrweite die Geschwindigkeit in mäfsigen Grenzen (unter 1 m) zu halten.

Der Druck, unter welchem das Wasser in der Leitung steht, ist auf die Bewegung und die Bewegungswiderstände ohne Einflufs, sofern nur der Unterschied der Druckhöhen zwischen den Endpunkten einer Strecke unverändert bleibt.

Die Bewegungswiderstände sind von der Beschaffenheit der Wandungen abhängig und demgemäfs am geringsten für Wandungen aus glattem Cernent oder Holz, dann kommen solche aus glasirtem Thon, Quadern oder Backstein, es folgen die eisernen und schliefslich diejenigen aus Bruchsteinmauerwerk. Um der Beschaffenheit der Wandungen Rechnung zu tragen, hat man zahlreiche Formeln aufgestellt, welche sich auf die Weisbachsche Formel mit entsprechend veränderten Coefficienten zurückführen lassen, indessen weder zuverlässiger noch allgemeiner anwendbar sind als die vorstehend angegebenen Formeln.

Uebrigens ist ein gröfser Genauigkeitsgrad in der Berechnung der Geschwindigkeiten und Wassermengen geschlossener Leitungen überhaupt nicht zu erreichen, die Abweichungen betragen vielmehr oft 10 bis 20 vom Hundert und noch mehr, und es ist dies erklärlich wegen der Schwierigkeit der Reinigung des Leitungsquerschnittes und der starken Einschränkung, welche derselbe durch Anwüchse an den Wandungen erleidet.

\ Die Eytelweinsche Formel 20 wird für die Berechnung von Drainröhren gewöhnlich in der Form

(20a) ,    .    .

. v = 3,59 V50 d ■ i angewandt, welche mit jener genau übereinstimmt, indem

R = ~ und 4 3,59 V50 = ist.

Li

Um eine bessere Uebereinstimmung mit den Beobachtungen zu erzielen, hat man die Formel wie folgt umgestaltet:

v *= 3,59 •

50 -d h

l + 50 d

Hierin bedeutet h das Gefälle und l die Länge der Leitung und es ist

für d = 0,03    0,05    0,10    0,15 m,

771— ²/₃ \³/₄    Af 5    ⁷/s-

Der Coefficient m kann für d — 0,20 m gleich 1 gesetzt und für kleinere Durchmesser nach den vorstehenden Werthen eingeschätzt werden. Wenn

Idr 50 d

gesetzt wird, so erhält man nach Formet 21 unter Einführung des Coefficienten m

und

0 = 20,3 • m V# • i i - 0,0025 • m'²

Q²

<!

Nachstehend sind die Werthe von

und —A für die üblichen

VA

Drainrohrweiten/ zusammengestellt, q bedeutet die Wassermenge in Secundenlitern' (sl) = 1000 • Q.

RohrdurcRm essor in m

0,03

0,04

0,05

0,06

0,08

0,10

0)12

0,15

Geschwindigkeit v in jfi = i X

2,93

3,60

4,25

4,75

5,60

6,42

7,35 v 8,60

Wassermenge q in si — y i X

152,0

2,07

4,53

8,35

13,4

28,2

50,4

83,1

28. Gleichförmige Bewegung in oifencn Betten. Die Bewegung des Wassers wird gleichförmig genannt, wenn die mittlere Geschwindigkeit in den aufeinanderfolgenden Querschnitten sich nicht verändert, und also die fliefsende Wassermasse weder Beschleunigung noch Verzögerung erfährt. Man pflegt dabei noch vorauszusetzen, dafs auch die Querprofile in ihrer Form nicht sehr verschieden sind. Wo diese Voraussetzungen zutreffen, wie bei künstlichen offenen Leitungen und canalartigen Wasserläufen, sind die Bewegungserscheinungen des Wassers noch am wenigsten ungleichmäfsig und für eine theoretische Behandlung wenigstens einigermafsen geeignet. Man ging dabei von der Voraussetzung aus, dafs alle Wassertheilchen eine gleiche Geschwindigkeit hätten und also auch die zwischen zwei

AS

Abb. 19.

■'

eines Wasserquerschnitts

benachbarten Querschnitten vorhandene Wasserschicht von der Dicke Js sich gleichmäfsig und ohne innere Bewegungen abwrärts bewege, dafs ferner der beschleunigenden Kraft der Schwere nur die Reibung an den Wänden entgegen wirke. Es sei F der Flächeninhalt und! p der benetzte Umfang J Js die Dicke der zu betrachtenden Wasserschicht und y — Gewicht der Raumeinheit (1 cbm) Wasser. a = Neigung der Wasserspiegeloberfläche gegen die Wagrechte.

Man nehme ferner an, dafs die Reibung im Verhältnifs zu der Gröfse der reibenden Fläche und zu dem Quadrate der Geschwindigkeit stehe, dann wirkt auf die Wasserscheibe, während sie sich um Jx abwärts bewegt, eine Kraft

7

und ein Widerstand

— F J s ■ a sin a 9

W == yÇ • p 4s • v²,

wo yÇ eine noch näher zu bestimmende Gröfse bezeichnet. Der

Wasserdruck, welchen die Schicht in den Schnittflächen erleidet, ist auf beiden Seiten für alle einander entsprechenden Flächenelemente gleich und entgegengesetzt, kommt also für die Bewegung nicht in Betracht. Da weder Beschleunigung noch Verzögerung stattfinden soll, mufs

sein, dies giebt

(23)

KJx = WJx Çpv² = F sin a oder sin a = £v²

und wenn man £ durch — ersetzt, wo nunmehr c einen Erfahrungswerth bedeutet, so erhält man

sin a.

Der Neigungswinkel a ist stets so klein, dafs man sin a durch tang a, d. i. das relative Gefälle des Wasserspiegels

Höhenunterschied ^Weg⁷    .

ersetzen kann, und setzt man dann noch F

(24)

— == iü, so erhält man die Formel v = c^/RJ.

Dies ist die allgemein angenommene Grundform der Ausdrücke für die Geschwindigkeit des Wassers in offenen Wasserläufen.

Die bei der Ableitung der Formel gemachten Voraussetzungen sind sowohl hinsichtlich der gleichen Geschwindigkeit aller Wasser-theilchen als des Nichtvorhandenseins innerer Bewegungen offenbar unrichtig, sie entsprechen auch hinsichtlich der Reibungswiderstände an den Wandungen wahrscheinlich nicht ganz der Wirklichkeit. Ferner kann (J»e Menge und Beschaffenheit der Sinkstoffe nicht ohne Einflufs auf die Geschwindigkeit sein und es darf daher nicht überraschen, dafs für den Coefficienten c sich sehr verschiedene Werthe bei der Berechnung der Beobachtungen ergeben haben.

Eytelwein berechnete denselben auf Grund der Dubuatschen Beobachtungen an Canälen und fand (für Metermafs) c = 50,9. Da dies mit späteren Beobachtungen an anderen Wasserläufen nicht übereinstimmte, hat man c als Veränderliche betrachtet und es sind zahlreiche Formeln entstanden, Avelche sämtlich eine befriedigende theoretische Grundlage nicht haben. Deshalb ist es statthaft und

der leichteren Uebersicht wegen zweckmäfsig, alle Formelausdrücke auf die Grundform (24) zurückzuführen, sodafs man nur die Coefficien-ten c zu vergleichen braucht.

Den allgemeinsten Ausdruck für c enthält die Formel von Ganguillet und Kutter, nämlich

1    0,00155

(25) .    .

It

1 + ^23 +

0,00155\ n

\R

Die Gröfse n richtet sich nach der Beschaffenheit des Bettes und kann durchschnittlich wie folgt angenommen werden

1)    für Gerinne mit glatt geriebenen Cementwandungen oder

sauber gehobelten Brettern...........

2)    für Gerinne aus gewöhnlichen Brettern......

3)    für Canäle aus Quadern oder gut gefugten Backsteinen

4)    für Canäle aus Bruchsteinen ..........

5)    für Canäle in Erde mit ebener Sohle und gemauerten

Seiten wänden, sorgfältig unterhalten, Wasser ohne Sinkstoffe ..................

6)    Canäle und Flüsse, ziemlich regelmäfsig und rein .    .    .

7)    desgl. theilweise steinig oder etwas Wasserpflanzen .    .

8)    desgl. schlecht unterhalten, mit Wasserpflanzen oder Geschiebe ..................

Zur Erleichterung des Gebrauchs dieser Formel giebt es ausführliche Tabellen und geometrische Tafeln. Eine bequeme Uebersicht bieten die Zusammenstellungen auf Seite 105 und 106, aus welchen man die Veränderlichkeit des Geschwündigkeitscoefficienten c und die in Bächen und Flüssen vorkommenden Geschwindigkeiten übersehen und beurtheilen kann.

Die Formel von Ganguillet und Kutter ist für alle Wasserläufe, sowohl Flüsse und Bäche, als Canäle, Gräben und Gerinne anwendbar. Für canalartige regelmäfsige Wasserläufe eignet sich aufserdem besonders die Formel von Hagen

v = 43,7 'fïl ■ ]/RJ und für Gerinne und kleine Flüsse die Bazinscbe Formel

Yrj

0,010

0,012

0,014

0,017

0,020

0,025

0,030

0,035

(26)

(27)

v:

bei welcher 4 Hauptklassen unterschieden werden, nämlich

Zusammenstellung der Werthe des Coefficianten c.

23    1_ , 0,00155

' n

A. nach Ganguillet und Kutter: c

l+(23-B. nach Hagen: c = 43,7 jlR.

0,00155

\ n ¹

)ŸÏÏ

n = 0,035 n = 0,030 n = 0,025

n — 0,020

1000 J —    1000 </=    1000 J =

1000 J =

1,0

1,0

1,0

und 0,2 0,05 und 0,2 0,05 und 0,2 0,05

mehr

mehr

mehr

1,0

c — 43,71'R

und 0,2 0,05 (nach

mehr

Hagen)

14+ 14“ — 18+ 17+ — 21“ 20 -22+ 22 — 24    23+ 23“

18“

16+

22

21“

29

27

30

22

21

25“

24“

27“

28+

26

28

Sill

27

26

30+

33“

34+

29+

32

34

“III

35+

39+

42

44

34

38

41

43

33+

36

37+

39

h (M w ^ »O

© cT cT ö' ©

© D- CO Ci ©

CT © O' CT r-î

42

43

44“

sD I> 00 Ci O

O CD o © H

^ q œ Or r-T r-T r-T r-T Cf

30+ 35“ 35

32'" 36“ 36

33    37“ 37

34    37+ 38

35+ 38    39“

35+ 41+ 41+ 42

37    42+ 43“ 44“

38    43+ 44    45

39+ 44+ 45“ 47“ 40+ 45    46“ 48

52“

53

54

55

56+

52

54

56

58

59

45

46

47+

48

49

w ^ o cc q 1-T t-T of

CO JO JO JO JO O 00    05    ^ M

51+

52+

CO JO JO JO JO O 00 OS rf*. co

in co i> oo

Ci

ie-

co co

Ol Ol

oo m

Ol Ol

co

CO l>-lO IO

Ci Ci Ci er

co co

Ci Ci

•<]    *<I

«<i Ci

co

co co

O CO

Anmerkung. Die Zeichen -|- und — bedeuten, dafs die genauen Formel-werthe um */₄ bis ¹/₂ einer Zableneinheit gröfser beziehungsweise kleiner als die abgerundeten Tafelwerthe sind.

Zusammenstellung

der mittleren Profilgeschwindigkeiten v in Metern nach der Formel von Ganguillet und Kutter.

n — 0,030

n = 0,025

1000 ./=

1000 J=

1,0    0,6    0,4    0,3    0,2

1,0    0,6    0,4    0,3    0,2

r-H

^ 101 CO    l> COr 05^ O H CJ    CO^ lo i    cd^    i>^ go^ o

ö' O* cT cT ol O    cT cT O* h1 th' r-T    r-T    r-T tA\    r—T    r-T r-T    H (M*

0,90    0,69+ 0,56+ 0,49-

0,97+ 0,75+ 0,62“ 0,53+ 1.05    0,82“ 0,67- 0,58

0,07+

0,13+

0,18+

0,23

0,28

O    O    O    p    p

"A    'A    Ao    Ao

-3    ^    O    05    tO

+ I

. w co ^ 01 o t> x œ 01    in1

o~ cf cT cf ol cf cf cf cf — 1 i-T r

OJ CO JO CO JO CO JO JO JO JO O O *00 <1 05 bl ^ 'co To ^ •

JO JO JO JO JO M h-L J-*    J-*

CO CM    I>-    CM    r-l<M    D-    Cd    D-

00    00    CO    O ! O    O    H    rH    03

J O JO JO 10 J O JO JO JO JO JO

"bi "bi A». 'A Ao 00 Io io 4-* "© co ifi co w 00 10051-^0100

1,35“ 1,10    0,95+ 0,79

CO_ 00^ C5_ Ol !-J_ <M^ C0_ ^ lOI CD oq^ 05 o r-T i-T —T r-T cb| ob ob cvf ob obl ob ob ob’ ob co

Anmerkung. Die Zeichen -f- und — bedeuten, dafs die genauen Formel-werthe um ¹/i bis x/₂ einer Zahleneinheit gröfser beziehungsweise kleiner als die abgerundeten Tafelwertlie sind.

1)    sehr glatte Wände mit......

2)    glatte Wände (Bretter, Hausteine, Backsteine) ............

3)    weniger glatte Wände (Bruchsteinmauerwerk) ............

4)    Wände in Erde.........

Die mittlere Geschwindigkeit wächst unter sonst gleichen Umständen stets mit dem Profilradius Ä, und zwar schneller als \ R. Aufser dem Gefälle und der Rauhigkeit des Bettes ist daher auch die Form des letzteren von grofsem Einflüsse auf die Geschwindigkeit. Dieser Umstand ist wichtig für die Wahl der Querprofile, wenn es sich darum handelt, einen Graben, Canal oder sonstigen Wasserlauf für die Ableitung einer gegebenen Wassermenge einzurichten (vergl. Art. 40).

Coefficienten c der Bazinschen Geschwindigkeitsformel

0.00015

0.00019

0,00024

0.00028

0.0000045

0.0000133

0,0000600

0.0003500

Klasse

.2

a = 0,00028    a = 0,00024

ß - 0,00035    ß = 0,00006

a = 0,00019 0,0133

a - 0,00015 0,0045

1000

1000

io © io © io

© H rH (M Cd

©" © cT cT ©

12“

26+

47

64+

16

20“

22

24+

34+

56“

40“

60

72“

74+

43

62+

76

46“

64

77

O    IO    O    IO    o

CO    CO    -t    r#    IO

o    o    cT    o    ©

CO CO Ol rH (Ol CM Ol Cd CO CO

48“

49+

51“

52

53“

65+

78

66

67

67+

68

78+

79

79

79+

cq^ t>_ ao_ ©. n ^ œ oc o

© cT CT 0~ t—T r-T t-T rH r-T cd

34

36

37+

39“

40

^ io co c- oo

IO lt) O IO IQ

69“

69+

70“

70

70

80“

80

80

80+

80+

42“

43+

59“

59+

70+

71“

81“

81“

45

46

47

60

71

81

60+

61

81

81

Beispiel. Für eine'Flufsstrecke sei gefunden F = 45 qm und p = 34,6 m,

ferner

Man findet

J= 0,0002 = 200

mm

km

oder 1:5000.

45

1,30 m

R 34,6

und aus der Coefficiententafel für n = 0,025 den zugehörigen Werth c — 42. Daher ist

und

V = 42 y 1,30 • 0,0002 == 0,677 m 9 = 45- 0,677 = 30,4 chm.

Wäre Q — 30,4 cbm, J = 0,0002 und der benetzte Umfang (oder die Wasserspiegelbreite) — 34,6 m gegeben und die mittlere Profiltiefe gesucht, so würde man die Aufgabe nur durch einige Versuchsrechnungen lösen können, da aufser R auch c unbekannt ist. Wir setzen R = x} dann ist

und wegen

F — px = 34,6 • x und v = c ^x • 0,0002 Q = Fv

30,4 = 34,6 • V0,0002 • ex³!* cxsR = 62,1.

Wenn wir versuchsweise e = 40 setzen, so wird x = 1,34 m und für diesen Werth von R giebt die Coefficiententafel c = 42.

Nunmehr liefert die Wiederholung der Rechnung a: = 1,30. Es ist also R = 1,30 m und F = 1,30 • 34,6 = 45 qm.

—-—iphföriHige Bewegung¹. Die vorstehende Art der Wasserbewegung ist in den natürlichen Wasserläufen sehr häufig, denn sie findet überall da statt, wo entweder das Gefälle oder die Form des Bettes in den aufeinanderfolgenden Querschnitten sich in anderer Weise ändert als die abfliefsende Wassermenge. Wir wollen iedoch von den Aenderungen der letzteren vorläufig ganz absehen und die Wassermenge als unverändert bleibend annehmen. Es hat alsdann die mittlere. Geschwindigkeit an jeder Profilstelle ihren bestimmten, durch den Ausdruck gegebene Werth, der aber nicht überall gleich grofs ist, wie bei der gleichförmigen Bewegung, Sondern von Profil zu Profil in solcher Weise sich ändert, dafs das Product Fv = Q unverändert bleibt. Die Fälle, dafs auch die Wassermenge entweder von Profil zu Profil oder auch in jedem einzelnen Profil der Zeit nach stetig zu- oder abnimmt, sollen vorläufig noch unerörtert bleiben. (Vergl. Artikel 33, 40 und 56 bis 58.) Bei der gleichförmigen Bewegung stehen die Fläche F des fliefsenden Wasserquerschnittes und die mittlere Geschwindigkeit v in dem durch die Geschwindigkeitsformel

v = c\RJ

und den obigen Ausdruck für v gegebenen Abhängigkeitsverhältnisse zu einander und zu Q. Anders verhält es sich aber, wenn die Geschwindigkeit zu- oder abnimmt, weil alsdann die beschleunigenden und verzögernden Kräfte nicht mehr in jedem Augenblicke einander gleich sind. Für eine Wasserscheibe von der Dicke ds und der Fläche F (vergl. Abb. 19), welche sich in der Zeit dt um dx abwärts bewegt und dabei eine Geschwindigkeitszunahme dv erfährt, ist nicht mehr if= W, sondern

AT= W + Massenbeschleunigung. Nun ist die Masse der Scheibe

y-Fds

und ihre Beschleunigung = Wegen

Gesch windigkeitszuwachs

Zeit

dv

ist S'eich Ti

dv dv dx dt dx dt

dx

und — = v

dt

dv

ist aber die Beschleunigung auch = v-— Somit ist für ein sehr

CfyQO

kleines endliches Zeittheilchen dt, in welchem der Weg dx zurückgelegt wird,

Av

V dx

Setzt man für m den obigen Ausdruck und für K und W die in Artikel 28 entwickelten Ausdrücke ein. so erhält man

dv

V dx '

und wenn t, =

9 (sin «—

und sin a =

dv a = —/

dx

gesetzt wird.

dy f \² p    v dv

V J F g dx

\ïrjx + iijv.

Der Vergleich mit Formel 23 ergiebt, dafs das Wasserspiegelgefälle der Strecke dx um das zweite Glied auf der rechten Seite obiger Gleichungen gröfser ist als bei der gleichförmigen Bewegung. Wäre aber die Bewegung nicht beschleunigt, sondern verzögert, so würde dv negativ und das Gefälle um das zweite Glied kleiner als bei der gleichförmigen Bewegung sein.

(28). .

oder

dx

cs I <5

Jy=()

Gebt man zu den Differentialen über und integrirt dann die Gleichung 28, so erhält man

und wenn v durch

-y

¹pv²

Fc²

dx +

V²—v₀²

2<?

ersetzt wird, so kann man $, welches in allen

Profilen gleich grofs vorausgesetzt wurde, vor das Integralzeichen setzen, mithin

X

(29) . . y — y₀ = Q²Jp^-₂ dx + Q

1\²

1\²

x₀

Die vorstehende Gleichung, in welcher die Gröfse y — y₀ das absolute Gefälle des Wasserspiegels in der Strecke von der Länge x —x₀ bedeutet, mufs bei den praktischen Anwendungen, weil die Veränderlichen p, F und c nicht als Functionen von x analytisch ausgedrückt werden können, durch ein Näherungsverfahren gelöst werden. Man zerlegt nämlich die ganze Strecke in kleinere Abschnitte von der Länge Jx in solcher Weise, dafs für jeden Abschnitt ein mittlerer Querschnitt ohne grofsen Fehler zu Grunde gelegt werden kann und setzt dann

p Jx

r V

F³ c²

J F³ c²

x₀

wo jedes Glied unter dem Summenzeichen die dem Durchschnittsprofil der fraglichen Theilstrecke entsprechenden Werthe der Veränderlichen erhält.

Für die Anwendung ist jedoch die entwickelte Formel noch nicht ohne Einschränkung brauchbar. Denn ihre Ableitung beruhte auf der nicht zutreffenden Annahme, dafs bei den Geschwindigkeitsänderungen kein Verlust an lebendiger Kraft eintritt. Freilich würde diese Annahme, da plötzliche Querschnittsänderungen hier nicht vorausgesetzt werden, ganz richtig sein, wenn die Verhältnisse bei offenen Wasserläufen ebenso liegen würden wie bei geschlossenen Leitungen, wo die lebendige Kraft, welche zur Erzeugung der gröfse-ren Geschwindigkeit in engen Profilstrecken nöthig ist, bei dem allmählichen Uebergange in weitere Strecken wenigstens annähernd wieder in Arbeit zur Ueberwindung der Bewegungswiderstände umgewandelt wird.

In offenen Wasserläufen wird jedoch bei der Verminderung der Geschwindigkeit der Ueberschufs der lebendigen Kraft des ankommenden Wassers nicht in gleicher Weise zur Beförderung des Abflusses in der unteren Strecke nutzbar gemacht, sondern durch vermehrte innere Widerstände, Wirbel usw. zum gröbsten Theil aufgezehrt. Man kann dies sehr deutlich unterhalb der Stromschnellen wahrnehmen, und der geübte Beobachter wird auch bei weniger schroffem Profilwechsel erkennen, dafs da, wo der Querschnitt sich vergröfsert, die Strömung des Wassers unregelinäfsig wird. Man wird daher die obige Formel, welche aufser den regelmäfsigen Bewegungswiderständen, deren Ausdruck das erste Glied auf der rechten Seite ist, nur noch den Unterschied der Geschwindigkeitshöhen an beiden Endpunkten enthält, nur in solchen Fällen ohne weiteres anwenden dürfen, wo die Querschnittsflächen F von dem oberen bis zu dem unteren Ende stetig in gleichem Sinne sich ändern, also ent-

Abb. 20.

50

120

200

50    ,90

150 m

weder immer abnehmen oder immer zunehmen. Wenn dagegen innerhalb der ganzen zu behandelnden Strecke abwechselnd enge und weite Profile Vorkommen, so ist es richtiger, anstatt der Geschwindigkeitshöhen an dem Anfangs- und Endpunkte der ganzen Strecke diejenigen der einzelnen Theilstrecken in die Rechnung einzuführen, dabei aber nur diejenigen Theilstrecken zu berücksichtigen, in welchen eine beschleunigte Bewegung stattfindet, dagegen die Theilstrecken mit verzögerter Bewegung auszulassen. Die für die Anwendung besser geeignete Gleichung lautet daher

(30) .    . y — y₀ = Q² 2

pJx Q2 F³-c²⁺ 2 g

mit der Einschränkung, dafs unter dem zweiten Summenzeichen auf der rechten Seite nur die positiven Glieder zu vereinigen sind. Um das Niederschreiben sehr kleiner Brüche zu vermeiden, kann man der Gleichung die folgende Form geben.

Aooy . „f/ioo\*p-Jx\

⁽³¹⁾U] <»—».)*ri

j/iooy /iooy| 19762    “GUr

2'

^tr /m

r 0,4 tf %

? QjOtnu

112

Ein Beispiel wird die Anwendung am besten erläutern und zugleich den Einflufs der einzelnen Glieder auf das Rechnungs-ergebnifs erkennen lassen.

Beispiel. Eine Flufsstrecke von 640 m Länge hat ein unregelmäfsiges Profil und Gefälle. In Fig. 20 sind die Profilflächen dargestellt und ist zugleich die Eintheilung in sechs Theilstrecken angegeben. Für diese letzteren sind die Längen 4 x sowie die Durchschnittswerthe von F und p ermittelt. Das ganze Wasserspiegelgefälle beträgt 0,80 m. Wie grofs ist die Wassermenge Q ?

Auflösung. Man berechnet für die sechs Theilstrecken zunächst R =

und ermittelt schätzungsweise den zugehörigen Werth c unter Benutzung der ü\Coefficiententafel, wobei n — 0,0030 und J— 0,001 angenommen werden möge. Dann werden die- Gröfsen

+)

2. pJx

F³

und

100+

berechnet. Die Ergebnisse sind nachstehend zusammengestellt. Die letzte Spalte

von einer Theilstrecke zur folgenden, während die negativen Zuwachse unberücksichtigt gelassen sind.

enthält die positiven Zuwachse von

/100+

V*7

Theilstrecke

Ii =

Nr.

P | F/p

100 Y^pzlx

F'³

(7Ï

Zuwachs

von

100+

qm

50

120

200

40

80

150

o m m ca o o o c- cd œ in

co co o co oo m oo t- ^ t- co o

O O (M >OOI>-I> C5 GO I> I>

cf cf *-T cf cf ö

CO CO CO CO CO CO K) H tc ^ W M

CO    00    O    CD    O

o o    io    ca    co

H    ^    ^

ö' o    cf    cf    cf    cf

I—*    •<]

s c§ § ?i ©

ca i—i ^ ca i—i

3,15 *4.1 »“"MC

640

2,187

I | co oq,

c i in

Wir erhalten also, da y — y₀ — 0,80 m ist,

(- )’• 0,80 = 2,187 + ^ = 2,187 + 0,297

und

Q = 100 j/

0,80

56,7 chm.

2,187 + 0,297

Wollte man gemäfs Formel 29 nur die Geschwindigkeitshöhen der Endpunkte in Rechnung stellen, so wäre

(lfy.0,80 = 2,187

4,00-2,77

19,62

2,250

und

Q = 100 |/-°J

SU

2,250

59,7 cbm.

Die Formel 30 liefert für ein gegebenes Gefälle des Wasserspiegels die Wassermenge und für eine gegebene Wassermenge das Gefälle. Um die Wasserspiegellinie innerhalb der zu untersuchenden Strecke zu erhalten, mufs man das Gefälle der Theilstrecken einzeln berechnen und den für die gleichförmige Bewegung innerhalb derselben sich ergebenden Werthen die für die Geschwindigkeitszunahmen anzurechnenden Höhen an den betreffenden Stellen hinznfügen.

In dem vorigen Beispiele ist z. B. das Gefälle der 200 m langen Theilstrecke Nr. 3 wegen Q = 56,7

• 0,758 =0,242 m

A -f⁵⁶’⁷Y

y* vioo )

und das relative Gefälle

YVi

Für den Uebergang aus der zweiten in die dritte Theilstrecke, wobei die Geschwindigkeit zunimmt, kommt die Geschwindigkeitshöhe

56,7\² 3,15 TOO/ 'Ï9762

hinzu und das Gefälle der 120 m langen Theilstrecke Nr. 2 beträgt

0,242

200

= 1,21

mm

km

= 0,052 m

T,

^2 =

56,7\²

100

• 0,197 = 0,063 m.

Es ist zu empfehlen, Hand in Hand mit der stück weisen Berechnung der Höhenunterschiede z1y des Wasserspiegels diesen in das Längenprofil des Wasserlaufes einzutragen, um die bezüglichen Querschnittägröfsen richtig feststellen zu können. Denn die am häufigsten vorkommende Aufgabe ist die Ermittelung derjenigen Wasserspiegellinie, welche bei einer bestimmten Wassermenge sich einstellen wird, und in diesem Falle sind die Querschnittsgröfsen F und p nicht von vorne herein genau bekannt, indem dieselben von der erst zu ermittelnden Füllhöhe der einzelnen Profile abhängen. Man kann deshalb die Querschnittsgröfsen anfangs nur näherungsweise einschätzen und mufs die Berechnung von unten anfangend wiederholen, dabei die eingeschätzten Werthe nach Mafsgabe der fortschreitenden Berechnung berichtigend.

30. Staucurven. Das Gefälle .des Wasserspiegels der Bäche und Flüsse stimmt nur selten mit demjenigen der Sohle überall völlig überein, sondern ist bald gröfser, bald kleiner als jenes, indem es durch die in den benachbarten Strecken veranlafsten Hebungen

Tolkmitt, Wasserbaukunst.

und Senkungen des Wasserstandes beeinflufst wird. Der Einflufs ist am auffälligsten oberhalb der Stauanlagen, welche durch theil-weise Verbauung des Flufsbettes eine oft sehr beträchtliche Hebung des Wasserspiegels bewirken. Denn das Durchflufsprofil wird oberhalb des Stauwerks bedeutend vergröfsert und die Profilvergröfserung bedingt eine geringere mittlere Geschwindigkeit der abzuführenden Wassermenge und demzufolge ein geringeres Wasserspiegelgefälle als der ungestaute Wasserlauf hatte. Hieraus entsteht nach aufwärts eine Abnahme der Stauhöhe, der gestaute Wasserspiegel kommt dem ungestauten immer näher, bis schliefslich der Unterschied nicht mehr bemerkbar ist. Innerhalb der Stauweite wird die Geschwindigkeit bei allen nicht ganz unregelmäfsig gestalteten Wasserläufen stromabwärts immer geringer, die Bewegung ist also eine verzögerte. Deshalb kann das zweite Glied auf der rechten Seite der Gleichungen 28 bis 31 vernachlässigt werden und die Bewegungsgleichung für Starteurven lautet für eine kurze Theilstrecke

(32)

Q²-p-Ax

c²Fs worin für p und F die Mittelwerthe der Theilstrecke einzusetzen sind und dementsprechend auch c einzuschätzen ist.

Durcir Anwendung der Gleichung 32 findet man die Stau-curve, indem man an dem Stauwerke anfangend die Flufsstrecke in Abschnitte Ax zerlegt und zunächst für den ersten Abschnitt den Höhenunterschied Ay des Wasserspiegels zwischen den Endpunkten berechnet, sodann das Verfahren für jeden folgenden Abschnitt wiederholt. Da für F und p die Mittelwerthe der Theilstrecke eingesetzt werden sollen, während die Höhenlage des Wasserspiegels nur für den unteren Endpunkt feststeht und weiter aufwärts noch unbekannt ist, mufs man A y zunächst einschätzen und dann die Rechnung nöthigenfalls wiederholen. Auf diese Weise läfst sich die Staucurve stückweise berechnen und in das Längenprofil eintragen, woraus sich die Stauhöhe an jeder Profilstelle unmittelbar ergiebt. Diese Berechnungsart ist zwar etwas umständlich, aber allgemein anwendbar, und man kann dabei den gegebenen Verhältnissen stets Rechnung tragen, also z. B. auch die Veränderung der Wassermenge Q innerhalb der Staustrecke infolge von seitlichen Zu- oder Ableitungen von Wasser berücksichtigen.

In regelmäfsig gestalteten Flufsstrecken sind die Beziehungen zwischen Wassermenge, Gefälle und Profilgröfsen derartig, dafs sich dafür mit einiger Genauigkeit mathematische Ausdrücke aufstellen lassen, welche eine allgemeinere Behandlung der Staucurven an

Stelle der stückweisen Berechnung ermöglichen. Zu diesem Zwecke mufs man das Durchschnittsprofil der Flufsstrecke durch eine demselben angepafste regelmäfsige Figur ersetzen, und es eignet sich des leichten analytischen Ausdruckes wegen dazu am besten die Parabel.

Es sei P der Parameter und a die Füllhöhe der

Durchschnittsprofilparabel, dann ist die Wasserspiegel-breite

B=2ŸPa

und die Querschnittsfläche

2    4 ,_

-B-a~^yPa\

Abb. 21.

ferner ist annähernd p = B. Hieraus erhält man

Pa*

27

;/ -- i P*

.. V

und für die um % m gröfsere Füllhöhe a + %

F³ 32

___P₍₀₊,₎*.

Es möge nachstehend a die Füllhöhe der Durchschnittsprofilparabel in der ungestauten Flufsstrecke und J das als gleichmäfsig vorausgesetzte Wasserspiegelgefälle derselben bedeuten, ferner

a = ~ (vergl. Abb. 22)

ZI \Jb

= Gefälle des gestauten Wasserspiegels in der betrachteten Theilstrecke. Dann geht die Gleichung 32 über in

(33) . .

t? a

n - jl

*P

i-

und für %= 0 ist a = J, also

^ ₌ 27/Qy Ax 32 \ c J P(a + &)⁴

r 27/Q\a 1 32\c) Pa⁴

Wenn dem Geschwindigkeitscoefficienten c in beiden Fällen, d. i. für die Füllhöhen a und a + z, der gleiche Werth beigelegt wird, wodurch man keinen grofsen Fehler begeht, so ist folglich

(34)

aJrzi

Diese Formel ist sehr bequem zur näherungsweisen Berechnung der Gefälle für verschieden grofse Stauhöhen %. Falls keine genauere Bestimmung der Durchschnittsprofilparabel getroffen ist, kann man

(35) . .

3 F ,

. a = — ^ oder =

2 x>

CO l(M

annehmen.

Abb. 22.

JC

a je

z ce

Z + ùZ

CL

Beispiel. In einer regelmäfsigen Flufsstrecke sei das Gefälle J = 0,0005 und F — 28 qm, B — 30 m. Dann ist

CO CO

28

= 1,40 m.

^ ''»'//in m

* 3Ö

Wenn also die Flufsstrecke angestaut wird, so beträgt das Gefälle « an derjenigen Stelle, wo die Stauhöhe *=l,0m ist, nur noch

0,0005 ^

. 1,40

^=0,000058 oder 58 7    km

Auf 100 m Länge ist Jÿ=5,8 mm, während das ursprüngliche Gefälle 50 mm

betrug. Die Stauhöhe % nimmt also auf 100 m Länge um 50 — 5,8 = rd. 44 mm

stromabwärts zu und stromaufwärts ab, sie ist 100 m unterhalb der Profilstelle

== 1,044 m und 100 m oberhalb nur noch 0,956 m grofs.

1,40+1,00

mm

Legt man den Coordinatenanfangspunkt in den gestauten Wasser

spiegel am Wehr und zählt die x stromabwärts, die y nach unten als positiv, so ist (Abb. 23)

d z = (J—a)dx,

also wegen Formel 34

dz = J

dx

und daher

(36)    .    .

Jdx = dzi 1 +

a⁴

(a + &)⁴ — a⁴

Die Integration giebt Jx = (7+ x —

oder

Jx C + z

rH i

K¹⁺ïKarctgK-)

Für z = h mufs æ = 0 sein. Es ist also

Man setze

(37) F

Dann ist

oder

(38)    .

c=

-A + agln(l+^)+larctg(l+¹)

'a + z

Jx

-ïin(¹⁺ï)-^arctg(¹⁺3⁺ï'

'a + h"

CL -f- ii

'a F z

*)

Abb. 23.

)-Z-

^(_hLz)

CL

Hierin bedeutet l^,%) die Länge derjenigen stromaufwärts gerichteten Strecke, in welcher die Stauhöhe von h bis auf z abnimmt, oder den Abstand des Profils, in welchem die Stauhöhe nur noch •

können

z m beträgt, vom Wehr. Die Werthe der Function F i—-—

aus der zur Erleichterung der Anwendung berechneten Tafel ent-

<jÜ

nommen werden. Das letzte Glied — ist der Formel 37 deshalb

4

hinzugefügt worden, weil dadurch der Ausdruck für ein zwar nicht unendlich kleines, aber doch sehr kleines « gleich Null wird. Folglich giebt der Ausdruck y F    ^ die praktische Grenze der Stau

weite, d. h. denjenigen Abstand vom Wehr, an welchem die praktische Bedeutung der Stauwirkung aufhört. Die theoretische Grenze liegt

' a | %

für z = 0 negativ un-

dagegen unendlich weit ab, weil F\-

y CI

endlich wird.

Tafel zur Berechnung der Staucurven.

a-j-x

1,00

1,005

1,01

1,015

1,02

1,025

1,03

1,035

1,04

1,045

1,05

1,06

1,07

1,08

1,09

1,10

1,11

1,12

1,13

1,14

1,15

'ff⁵)

a-\-x

iln(¹+v)“¥arctg(¹+'l)+r

fa + A a + * Ffa + x\ a + x \ a J a V a ) a

Ffa±x\ g-f * \ a J a

'm

1,16

0,842

1,26

1.32

1,36

©■ O" doodpH i—T

1,37

1,38

1,39

1,40

1,41

1,42

1,43

1,44

1,45

1,038

1,055

1,071

1,087

1,103

1,119

1,134

1,149

1,164

1,178

1,193

1,207

1,46

1,47

1,48

1,49

1,50

1,55

1,60

1,65

1,70

1,75

1,80

1,85

1,221

1,235

1,249

1,262

1,276

1,289

1,302

1,315

1,328

1,341

1,354

1,367

1,379

1,392

1,453

1,513

1,571

1,628

1,685

1,740

1,795

1,90

1,95

2,00

2,1

2,2

2,3

2,4

2,5

2,6

2,7

2,8

2,9

3,0

3,5

4,0

4,5

5,0

6,0

8,0

10,0

oo

1,850

1,904

1,957

2063

2,168

2,272

2,376

2,478

2,581

2,683

2,785

2,886

2,988

3,492

3,995

4,496

4.997

5.998

7.999

10,000

oo

Beispiel. Es sei wie in dem vorigen Beispiel wiederum J = 0,0005.

F—28 und B = 30 m. "Wie grofs ist die praktische Stauweite, und in welchem Abstande beträgt die Stauhöhe nur noch 0,05 m, wenn die Stauhöhe am Wehr

— 1,40 m, also am Wehr a -|- h —

= 2,20 m ist? Es ist wie früher a — ^

1,40 + 2,20 = 3,60 m und a^Jl — 3,60

Ch

1,40

Aus der Tafel zur Berechnung der Staucurven findet man F (2,57) = 2,550 und es ist daher die Stauweite

Ferner ist

1,40

0,0005

• 2,550 = 7150 m.

1,40

1,40 + 0,05

daher für x — 0,05 m

1,035 und F (1,035) = 0,403

Es ist also die gesuchte Stauhöhe

h = 2,43 • 1,40 — 1,40 - 2,00 m.

a + iî

stets kleiner als

Aus der Tafel ist zu ersehen, dafs F

a ist und sich diesem Werthe um so mehr nähert, ie gröfser — a    a

Abb. 24.

l(h,x)

Für % = 1,0 m erhält man 1,40 +1.0

«2,550 - 0,403;

1 = rd. 6000 m.

1,40

cp

(tifr-f'ivj - ¹

Auch andere Aufgaben lassen sich mit Benutzung der Stautafel bequem lösen.

Aufgabe. Wie hoch mufs das Wasser am Wehr angestaut werden, wenn in der obigen Flufsstrecke die Stauhöhe 4 km oberhalb des Wehres noch 0,30 m

betragen soll?

Hier ist l(h,%) = 4000 m und * = 0,30 m gegeben und h unbekannt. Es ist

1.40 + 0,30

1,40

1,214 und JT (1,214) = 0,974.

Daher gilt die Gleichung

0.0005-4000

1,40

und die Tafel liefert den zugehörigen Werth von

a + h

f 0,974 = 2,403

2,43.

I ist. Die praktische Stauweite reicht daher bei grofser Stauhöhe und und zwar für h ^ a ungefähr bis zu derjenigen Stelle, in welcher eine durch den gestauten Wasserspiegel am Wehr gelegte Wagerechte die Flufssohle schneidet (vergl.

Fig. 24), während sie bei kleiner Stauhöhe kürzer ist.

Wenn der Flufs innerhalb der Stauweite sich ändert, sei es hinsichtlich des ursprünglichen Wasserspiegelgefälles und des durchschnittlichen Querprofils oder hinsichtlich der Wassermenge, so ist jeder Abschnitt für sich zu behandeln, oder man mufs, was für eine genaue Berechnung ohnehin nöthig ist, die stückweise Berechnung nach Formel 32 anwenden.

Die Anwendung der Stautafel wird etwas unbequem, wenn die

Stauhöhe % nur klein und — ein sehr kleiner Bruch ist. Man kann alsdann von der Differentialgleichung 36 ausgehen und erhält

Az = JAx

(a -j- %Y—a⁴

und durch Reihenentwickelung (39) Az = JAx 4——10 |

CL

— 35

Beispiel. Es sei gegeben <7= 0,00026 und a — 2,0 m. An einer gegebenen Stelle sei die Stauhöhe % = 0,04 m. Dann ist

- = 0,020 und a

A% = 0,00026 • Ax [0,080 — 0,004 + 0,00015]

• 0,0198.

Ax

1000

Für Ax — 300 m ist Ax — rd. 0,006 m und daher die Stauhöhe im Abstande von 300 m oberhalb der gegebenen Profilstelle nur noch 0,034 m.

Anmerkung. Wenn man in der allgemeinen Gleichung 28

der ungleichförmigen Bewegung das letzte Glied auf der rechten Seite nicht vernachlässigt, so ergiebt sich statt der Gleichung 34 die folgende

Es ist aber

a -f- %

g dx

v =    = -r ■    ------- — und Q =

F 4 yp(a + %y

²|/ PJ-

CO CO

Hieraus erhält man

(40)    .    .

C²

G*, Si-

und weil

dz

a—J--—

dx''

so folgt nach einigen Umformungen

(41) . . Jdx = dz

a⁴

(a + zy — «⁴

Diese Differentialgleichung kann ebenso wie die Differentialgleichung 36 integrirt werden, wenn die Veränderlichkeit des Ge-schwindigkeitscoefficienten c unberücksichtigt gelassen wird.

Q    cl'X/

Eür J = F wir(j — J und die Staucurve eine wagrechte c    ctco

gerade Linie. Der ungestaute Wasserspiegel geht in diesem besonderen Falle nicht allmählich, sondern plötzlich in den Stauwasserspiegel über und es entsteht an der Uebergangsstelle der sogenannte

Wassersprung. Da nach der Geschwindigkeitsformel c²J= ist,

so ergiebt sich, dafs der Wassersprung eintritt, wenn also der Profilradius gleich der doppelten Geschwindigkeitshöhe des Wassers ist.

Aehnliche Erhebungen des Wasserspiegels finden statt, wenn ein sehr starkes Gefälle plötzlich in ein schwächeres übergeht oder wo in dem ersteren eine plötzliche grofse Profilvergröfserung stattfindet.

31. Senkungscurven. Die ungleichförmige Bewegung mit wachsender Geschwindigkeit findet sich am ausgeprägtesten oberhalb solcher Stellen, wo die Sohle des Wasserlaufes nach Fig. 25 stufenartig abfällt. Die Geschwindigkeit und das Gefälle ist über der

Abb. 25.

7t, z)

Tß

a/-z

Senkungsstufe am gröfsten und nimmt stromaufwärts so lange ab, bis in einem entsprechend grofsen Abstande der Einflufs der Stufe nicht mehr bemerkbar und die Bewegung gleichförmig wirft. Ebenso grofs wie die Profilfläche und das Gefälle des Wasserspiegels an jener Stelle ist, würde beides, ein gleichmäfsiges Bett und Sohlengefälle vorausgesetzt, ohne den Einflufs der Senkungsstufe auf der ganzen Strecke sein, während in Wirklichkeit die Profilflächen bei der Annäherung an die Senkungsstufe immer kleiner werden, und der Wasserspiegel immer tiefer unter jenen Stand der gleichförmigen Bewegung sinkt, welchen man als ungesenkten Wasserspiegel bezeichnen kann. Die Senkungscurven vorbeschriebener Art kommen häufig vor, beispielsweise an den Mündungsstrecken der Flüsse in das Meer oder in Seen sowie oberhalb einer durch Baggerung oder Felssprengung vertieften und erweiterten Flufsstrecke, ferner in Canälen, an deren unterem Ende das Wasser über ein Wehr oder durch Ausflufsöffnungen frei abfällt.

Die allgemeine Gleichung für diesen Fall der Bewegung, wobei die Geschwindigkeit stromabwärts ununterbrochen gröfser wird, ist in Formel 28 gegeben. In regelmäfsigen Strecken kann man wie bei den Staucurven die Profilparabel zu Grunde legen und es ergiebt sich dann folgende Entwicklung, wobei J das Gefälle und a die Profiltiefe für die gleichförmige Bewegung oberhalb der Senkungs-curve, x die Senkungstiefe im Abstand x von der Senkungsstufe bedeutet und die Coordinaten so gelegt sind, wie Fig. 25 zeigt.

Die Differentialgleichung lautet

1 d ■ v²

dy

a = —^ =

vyp | ¹

c) F^ 2g dx

—-

c) Fs g-F'ä dx Für die Profilparabel ist bei der Füllhöhe a — &

F=^yP(a—z)³ und j? = 2 \P(a—z).

O

(42) .    .

ferner

dx

oder wegen v =    •

Q² dF

dF dF dz _ <—-r dz

dx ~ dz ‘ dx ⁼    ^ ‘ dx '

Daraus folgt

(43) .    .

CM CO

t>- CM

Q²

P(a — %)⁴

1 dz' g dxt

Nun ist

dz

und für z— 0 hat man

27 (Q\² 1 32 \c Pa⁴

Wird dem Geschwindigkeitscoefficienten in beiden Fällen der gleiche Werth beigelegt, so erhält man

a== J

—)(i+-a — xj [

e-i

hJ+

und schliefslich

(44) .    . — Jdx = dz

Es ist aber

1—11—J

e²

a⁴

a⁴ — (a — %Y

Idx

a⁴

a⁴ — (a — zf

= C—

und setzt man

(45) .

fl, (2 a \    , a — z\

aUnvr )+ arcts—}

(²^-l) ₊ Iarctg^,

tOj I—'

ferner l(h,x) = den Abstand desjenigen Profils, in welchem die Senkungshöhe = x ist, von der Senkungsstufe, so erhält man

! — J—

Die beigegebene Tafel zur Berechnung der Senkungscurven erleichtert die Anwendung.

Tafel zur Berechnung der Senkungscurven.

. a — x

2aro‘S—'

a — x (a — x\ a — x (a — x\ a — x (a — x\ a — x (a — x\

— f\—) — f\~) — n—) — n—)

I00i00500i00>0 0i00>00 03 03oooot>i>cocoioio^Ti<a:co 003030305050)05050)03 05S_ 05 05_ 05^

t-T cT ö* o" cT o" cf cf cf cf ö~ o" cf cf cf

oo

1,889 1,714 1,610 1,536 1,479 1,431 1,391 1,355    0,87

1,324 1,296 1,270 1,246 1,224 1,204

OOCOC^CDiO^CO^^nOOCOr-CO

COI>I>I>I>I>I>I>I>I>1>CDCOCOCO

ö'o'ö'oocTö'o'o'oocTö'ö'cr

ooooooooooooooo

'bo'oooo'oo'oo

CO CO CH -d 00 CO CC ifi O <l

oo ^ o

O 05 00 CO D- L —

CD    (M    O    CO    CO    H    GO

CO    lO    CO    04    H    o    00

t>-    O-    t>-    I>-    t>-    !>•    CO

i0^C0<M^OOOà0O»OOOO

COCÛ^ÛCOCOCO»OlOv}i'^COCO(MHQ

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H to CO w ^ ^

O O O Cu O Ox o o o o i-¹ co ^ 05

Beispiel. Es sei wiederum F— 28 qm, B— 30 m und .7=0,0005 für eine regelmäfsige Elufsstrecke gegeben. Yon der Profilstelle A abwärts wird das Elufsbett durch Ausbaggerung vertieft, wodurch bei A eine Senkung des Wasserspiegels um 0,40 m entsteht. In welchem Abstande aufwärts von A beträgt die Senkung nur noch 0,05 m?

= 1,40 m. Die

Es ist h = 0,40 m, x = 0,05 m, J = 0,0005 und a =

Tafel giebt

'(

1,40 — 0,05

^ = f (0,964) = 1,384

\ = /*(0,715) = 0,759 Unterschied 0,625.

Da R etwas kleiner als 1 m ist, werde als Mittelwerth für den Geschwindig-keitscoefficienten c — 38 angenommen. Dann liefert die Formel 46

1,40

f(

1,40 — 0,40

1,40

1,40

0,0005

•0,625 (l- 0,0005

0,40 — 0,05

= 1750 • 0,927 — 700 — 920 m,

0,0005

Es kann Vorkommen, dafs sich die Senkungscurve über die ganze Länge des zu untersuchenden Wasserlaufes erstreckt, und eine gleichförmige Bewegung in demselben überhaupt nicht stattfindet. Dann ist J und a unbekannt. Man kann aber die Gleichung 43 anwenden und unter a eine beliebig angenommene Füllhöhe verstehen, von welcher aus die Senkungen % gemessen werden. Wenn ß das Sohlengefälle bedeutet, so ist

dx

dx = a-ß

und dies in Gleichung 43 eingesetzt, giebt

dx = dx

32 aP

27 Q²

ß(a —

32 c²P

Die Integration ist in endlicher Form ausführbar. In dem besonderen Falle einer wagrechten Canalstrecke ist ß=0 und dann ist

dx = dx

r 32

27

p(^) (a-x)*-C

2“

32

27

32

(47) W) = 2ÿP

<ü jo

Abb. 26.

i*......fyh,z)......»i

1,-20

c7

fyOOOms

Beispiel. Ein wagrechter Canal von 4 km Länge dient hei Hochwasser als Vorfluthcanal und es sei die Wassertiefe über Sohle am unteren Ende = 1,50 m, am oberen — 2,70 m, das Wasserspiegelgefälle also = 1,20 m. Die Sohlbreite sei = 16 m, die Böschungen 1 : 3.

=- 2,70 = 65,1 qm.

u

Die Profilberechnung giebt für die obere Wassertiefe von 2,70 m die Wasserspiegelbreite B = 16 -f- 2-3-2,70 = 32,2 m und die Profilfläche F__ 16 + 32,2

Für die Durchschnittsprofilparabel erhält man

a — ^ ^ = 3,04 m und

B³

Nunmehr läfst sich die Gleichung 47 an wenden, um für ein beliebiges % den Abstand l(h,x) vom unteren Endpunkte des Canals zu finden. Man erhält z. B. für z — 0,50 m, also für denjenigen Punkt, an welchem der Wasserspiegel um 0,50 m tiefer als am Anfangspunkte und um 0,70 m höher als am Endpunkte des Canals steht,

² • 2,54⁵—1,84⁵    42*

= 1360 m.

q^î C¹,²⁰    °,⁵°)

32. Stauhöhe hei Einhauten. Jede Verengung des Durch-flufsprofils verursacht eine Anstauung des Wassers. Während dieselbe bei den Wehren Zweck der Anlage ist, bildet sie bei anderen Einbauten, z. B. den Brückenpfeilern, nur eine unvermeidliche Nebenwirkung, deren richtige Beurtheilung gleichwohl von Wichtigkeit ist.

Brückenpfeiler als Einbauten üben die gröfste Stauwirkung bei Hochwasser aus, weil das Durchflufsprofil um so mehr verengt wird, je höher das Wasser steigt. Die Stauwirkung braucht deshalb nur für das Hochwasser untersucht zu werden. Der Fall liegt hierbei ähnlich wie bei der in Artikel 29 behandelten ungleichförmigen Bewegung. Es sei v die mittlere Geschwindigkeit oberhalb der Brücke und vx diejenige in der Brückenöffnung, dann beträgt die Stauhöhe

(48)

Die Füllhöhen der Profilparahel sind um 3,04 — 2,70 = 0,34 m gröfser als die Wassertiefen über der Canalsohle. Setzt man also a — 3,04 m, so ist am Anfangspunkte des Canals z = 0 und am Endpunkte k = 1,20 m. Der Geschwindig-keitscoefficient werde = 42 gesetzt. Dann lautet die Gleichung 47

₀_ K /42\² 3,04⁵ — 1,84⁶    42²

’\Qj ‘    5    9,81

Hieraus läfst sich die durchfliefsende "Wassermenge Q berechnen und man erhält

Q = 45 cbm.

32

4000 = ^

• 1,20.

v 2-v2

h = —-

und es handelt sich also nur noch um die richtige Bestimmung von v und vv

Es sei in dem ungestauten Strom F die Profilfläche und B die Wasserspiegelbreite oberhalb der Brücke, Q die Wassermenge, ferner b die Breite und a die mittlere Tiefe der Brückenöffnung. Durch den Einbau wird v vermindert, weil der Querschnitt um Bh gröfser wird. Es ist also

V F+Bh'

Für die Berechnung von vx ist zu berücksichtigen, dafs der wirksame Wasserquerschnitt nicht völlig die Oeffnungen zwischen den Pfeilern ausfüllt, sondern eingeschnürt wird.

Daher ist

/i b (a + h)

<3

’ M ^ / fisf U ,

worin [i den Einschnürungscoefficienten bedeutet. Im allgemeinen liegt /j, zwischen 0,80 und 0,95. Bei Zwischenpfeilern mit zugeschärften Vorköpfen kann /.i = 0,90 bis 0,95 und wenn die Licht-wreite im Verhältnifs zur Pfeilerdicke sehr grofs ist, nahezu = 1 gesetzt werden. Die Gleichung für h lautet

YQ

(49).    .

• h 2g[{pb{a + h)} (f’+Bft)

2~\

und wird am einfachsten dadurch gelöst, dafs der Näherungswerth

(50). . .

‘.-Mua-d)

21

in die Klammer auf der rechten Seite der Gleichung 49 für h eingesetzt wird, wodurch man eine für alle praktischen Zwecke ausreichende Genauigkeit erzielt.

Wenn die zulässige Stauhöhe h gegeben ist, so findet man zunächst die Geschwindigkeit vlx nämlich

(51) .

. ^ = und dann die Lichtweite

\2gh + v* = y2gh+(K-F^-gÿ

(52)

6 =-^--

^ (a + h)vt

Soll die Lichtweite so bestimmt werden, dafs eine gegebene Geschwindigkeit vx nicht überschritten wird, so ist zunächst h zu berechnen, nämlich

Vx²-

QY

genauer

F+ Bh

und es ist sodann die vorige Formel anzuwenden.

Beispiel. Eine durch lothrechte Ufermauern begrenzte Flufsstrecke soll überbrückt werden. Es ist für Hochwasser gegeben Q = 600 cbm, i?=70mund F = 280 qm. Die mittlere Geschwindigkeit darf nicht mehr als vx — 3,20 m betragen und yu ist = 90 zu schätzen. Wie grofs mufs b sein?

Näherungsweise ist

19,62

0,288 m,

genauer h Ferner ist die mittlere Tiefe

OOQ. (    600    V

V280 + 70-0,288/

19,62

0,321 m.

²⁸⁰    „ AA

a = — = 4,00 m,

b 0,90 (4,00 + 0,321) • 3,20

daher

600

48,4 m.

Natürlich mufs aber b gröfser gemacht werden, wenn der bedeutende Stau von 0,32 m nachtheilig sein würde.

Wenn das Durchflufsprofil sich aus verschiedenartigen Theilen, insbesondere solchen von ungleicher Wassertiefe zusammensetzt, kann man die obigen einfachen Formeln nicht mehr an wenden, und es ist auch nicht zweckmäfsig eine zusammengesetzte Formel aufzusuchen und zu benutzen, weil dabei durch Irrthümer oder unrichtige Anwendung grofse Fehler entstehen könnten. Am einfachsten kommt man zum Ziel, wenn die Stauhöhe h eingeschätzt und dann die Wassermenge für die einzelnen Profiltheile besonders berechnet wird. Je nachdem die ganze Wassermenge Q zu klein oder zu grofs ausfällt, ist h gröfser oder kleiner zu machen und wenn man die in

Abb. 27.

t-AH

cc

dem Vorstehenden enthaltenen einfachen Grundlagen mit der nöthigen Aufmerksamkeit und Umsicht anwendet, wird man jede Aufgabe sicherer und besser lösen als durch Anwendung von Formeln, deren Ableitung unbekannt ist oder für den vorliegenden Fall nicht pafst.

Die Stauhöhe bei Wehren ist nach den in Artikel 26 gegebenen Formeln zu berechnen. Bei den Schützenwehren, deren Oeffnungen verschliefsbar sind, kommt es hauptsächlich darauf an, dafs das Wasser nach Freimachung sämtlicher Oeffnungen ohne Ueberschreitung der zulässigen Stauhöhe abfliefsen kann. Die Einbauten sind also vorzugsweise mit Rücksicht auf das Hochwasser derartig anzuordnen, dafs sie das Durchflufsprofil des letzteren wenig verengen. Bei mittleren und niedrigen Wasserständen läfst sich die Stauhöhe durch entsprechende Handhabung der VerschlufsVorrichtungen willkürlich verändern.

Feste Wehre erfordern dagegen eine nach der Medrigwasser-menge zu bemessende Höhenlage der Wehrkrone, weil meistens eine bestimmte Stauhöbe h des Oberwassers über dem Unterwasser eingeb alten werden soll. Die Tiefe hx der Wehrkrone unter dieser niedrigsten Stauhöhe ist aus Formel 6 unter Einsetzung der Niedrig-wassermenge für Q zu berechnen. Alsdann ist die Höhe der Krone über dem ungestauten Wasserspiegel

i-

a = h — h

Unter Vernachlässigung der Geschwindigkeitshöhe k des an-kommenden Wassers, welche bei Ueberfallwehren für das Niedrigwasser stets sehr klein ist, erhält man

(53) . .

‘-n

= 0,485

va

|/W>*

Wenn 0,485

ist, so ist die Wehrkrone tiefer als

der ungestaute Wasserspiegel zu legen, das Wehr wird ein Grundwehr und für die Berechnung ist die Formel 7 anzuwenden.

Abb. 28.

1»

33. Hochwasserwellen. Die Fortschreitungsgeschwindigkeit der Anschwellungen in einem Flusse läfst sich in folgender Weise theoretisch untersuchen. Es sei die Wassermenge Q im Zunehmen, der Wasserstand im Steigen begriffen. Dann ändert sich beides in doppelter Weise, nämlich sowohl von Profil zu Profil als auch in jedem einzelnen Profil als Function der Zeit. In einem gegebenen Augenblicke ist auf dem vorderen Abhange der Welle Q an der Profilstelle Px gröfser als an der um die Strecke As abwärts gelegenen Profilstelle P₂ und nach At Secunden ist die Wassermenge in P1 von Qx auf Qx + ^ Qi ? in P₂ von Q₂ auf Q₂ -f A Q₂ gewachsen, ferner der Wasserstand um Azx beziehungsweise Az₂ gestiegen. Alle diese Zuwachse sind im allgemeinen verschieden grofs (Abb. 29).

Durch das Profil Px fliefst in der Zeit At die Wassermasse

At

und durch Profil P₂

0 + ir)

At-

Der Unterschied beider Gröfsen wird in der Strecke P₁ P₂ aufgespeichert und kommt in der Hebung des Wasserspiegels zum Ausdruck. Es gilt daher die Raumgleichung Bl -h B₂ Azx + Az₂

₂ ■As = {Qi

Q2) At -\r

JQX — JQ₂

Jt

in welcher B₁ und B₂ die Wasserspiegelbreiten in Px und P₂ bedeuten.

Wir wollen nun die Geschwindigkeit, mit welcher der Fufs der Welle vorrückt, untersuchen und legen Px nach A (Fig. 29) d. i. an ihren Fufspunkt am Anfänge, und P₂ nach B, d. i. an den Fufs-

Abb. 29.

ds

punkt, welchen sie am Schlüsse des Zeitabschnittes Jt erreicht hat. Dann ist Qx = Q₂ und Jz₂ = 0, auch JQ₂ = 0.

Die Raumgleichung lautet daher

¹

Die Theorie der Stau - und Senkungscurven ist von dem Yerfasser auch in der dritten Auflage des Handbuchs der Ingenieurwissenschaften Band 3, erste Abtheilung, erste Hälfte (1892) behandelt worden.

Bx-\-B₂ Jzx . zl Qx .    ₁

¹ ^ ² —¹ • Js =    i ^ oder

iU    -J

Js

JQ

Jt Bx + B₂

dz

Nun haben die Profile A und B einen solchen Abstand As von einander erhalten, dafs derselbe derjenigen Strecke gleich ist, um welche der Fufspunkt der Anschwellung in Jt Secunden fort-schreitet. Setzt man also die Fortsclireitungsgeschwindigkeit = U, so erhält man

(54) . .

. . Z7 =

dQ

B dz

oder U =

ds

weil — = U und Bdz = dF ist.

dt

Den nämlichen Ausdruck 54 erhält man auch für die Geschwindigkeit U des Yorrückens derjenigen Profilstellen, durch welche nach einander eine überall gleich grofse beliebige Wassermenge Qt abfliefst. Wenn nämlich der Abstand ds des Profils P₂ von dem beliebigen Profil P₁ gleich ü- dt gemacht wird, d. i. gleich der Strecke, um welche die Anschwellung in dt Secunden in dem bezeichneten Sinne vorrückt, so besteht die Beziehung

Qi ~ Qi ~\~ 4 Q₂

und dies in der Kaumgleichung eingeführt, giebt

ds

Pj + B₂ d%y-\- dz₂_d Q₁-\- d Q₂

oder

ds

d Qi + d Q₂

dt

A±A (jXi + jZ2)

Sofern nun die Zuwachse dzy und d%₂ der Wasserstände gleich grofs sind, also das Steigen des Wassers in der Nähe von Px überall gleich schnell erfolgt, kann man auch die Zuwachse dQ der Wassermengen nahezu gleich grofs annehmen, und alsdann er giebt sich die Formel 54, d. h. die Punkte gleicher Wassermenge rücken in dem gedachten Falle mit einer durch Formel 54 ausgedrückten Geschwindigkeit vor.

Wegen Q = Fv hat man

dQ — F-dv + vdF.

Die Gleichung 54 kann daher geschrieben werden

(55)

dv

U=v + Fd¥

Beispiel. In einer Flufsstrecke sei im Beharrungszustande vor dem Beginn einer Anschwellung 1^=125 qm, B — 50 m und v = 1,05 m, welche Geschwindigkeit einem Gefälle J = 0,0002 und dem Geschwindigkeitscoefficienten c = 47 entspricht. Während der Anschwellung möge in jeder Stunde der Wasserstand um 0,090 m steigen und die Geschwindigkeit um 0,024 m zunehmen. Dann ist für einen Zeitabschnitt Bt — 300 Secunden oder ¹/₁₂ Stunde.

0,0075 m und

Bz

0,09

12

Bv

0,024

12

0,0020 m, ferner

BF —50 ■ 0,0075 = 0,375 qm.

Daher ist nach Formel 55

U= 1,05 + 125

0,0020

0,375

1,72 m.

Der Zuwachs Bz vertheilt sich auf die Strecke

Bs = TJ Bt — 1,72 • 300 = 516 m

also das neue Gefälle

a= JJ- JJ = 0,000215.

Die Fortschreitungsgeschwindigkeit U ist nach Formel 55 bei gegebenem Ansteigen Jz des Wasserspiegels um so gröfser, je gröfser Jv ist, aber die Zunahme Jv der Geschwindigkeit steht in der durch die Geschwindigkeitsformel v = c\RJ gegebenen Beziehung zu dem Gefälle und dem Profilradius R. Wenigstens kann diese Beziehung bei den gewöhnlichen Anschwellungen der Flüsse als annähernd zutreffend angenommen werden, weil dabei die Zuwachse Jz und Jv für die Zeiteinheit einer Secunde so klein sind, dafs die Geschwindigkeit des Wassers hauptsächlich von dem jedesmaligen Wasserspiegelgefälle, wie bei der gleichförmigen Bewegung, abhängt. Nun ist das Gefälle des vorderen Abhanges der Hochwasserwelle ungefähr

Jz

um JJ =

UJt

Fufse der Anschwellung ein Gefällszuwachs in obiger Gröfse statt. Im weiteren Verlaufe bleibt jenes stärkere Gefälle so lange, als der Wasserstand gleichmäfsig ansteigt, nahezu unverändert, es ist also

und es ist

JJ

0,0075

Js

516

0,000015,

gröfser als im Beharrungszustande und es findet am

v — c\R{J + JJ)

und wenn c und J + JJ als unveränderlich angesehen werden, so erhält man durch Differentiation

oder

dv = c\J -j- JJ •

dR

2 \R

= c y i? (jjr jj).

dv =

dR

V 2R

Ferner ist annähernd (vergl. Artikel 40)

dR =

^dz und o

dF= Bdz = -=r- dz.

Dies hi Formel 55 eingesetzt, giebt,

Z7 =

(56)

wobei

(57) .    .    . v = c-\/R(J+JJ) und JJ =

Jz

U-Jt

Wir erhalten also den Satz:

Die Anschwellungen in den Flüssen schreiten mit einer Geschwindigkeit fort, welche um ¹/₃ gröfser als die Geschwindigkeit des fliefsenden Wassers ist.

Beispiel. Es sei wie in dem vorigen Beispiele F= 125 qm, B = 50 m, .7—0,0002 und das stündliche Wachsen des Wasserspiegels == 0,090 m, ferner c = 47. Wie grofs ist die Fortschreitungsgeschwindigkeit U und das Gefälle der Anschwellung?

Lösung. Indem zunächst BJ= 0 gesetzt wird, so erhält man als Nähe

rungswerth

V-47I/

125

50

0,0002 =1,05 m,

ccl

1,05 = 1,40 m,

» /1J =

0,090

Sodann genauer nach Formel 57

U-Æ 1,40-3000

= 0,000018.

v = 47    ^(0,000218) = 1,095 m.

U= |^1,095 = 1,46

= 0,000017.

m und

JJ

0,090

1,40 • 3600

Das Voraneilen der Anschwellungen könnte befremdlich erscheinen, indem an einer unterhalb gelegenen Stelle die Wassermenge bereits gröfser werden und der Vrasserstand steigen soll noch bevor die von oberhalb kommenden stärkeren Zuflüsse daselbst ankommen. Die Erscheinung erklärt sich aber aus der Fortpflanzung des verstärkten Druckes, den die gröfseren Zuflüsse ausüben. In einer geschlossenen langen Rohrleitung wird der Ausflufs am unteren Ende sofort stärker, wenn die Wasserhöhe am oberen Ende vergröfsert wird und wenn in einer offenen Rinne, die an den Enden geschlossen ist. (Fig.30), das Wasser durch Verschieben eines beweglichen Kolbens oder Schiebers von A bis A' langsam zurückgedrängt wird, so pflanzt sich der Druck bis nach B zwar nicht augenblicklich, aber doch ziemlich schnell fort und bewirkt überall ein Ansteigen des Wassers, ohne dafs die einzelnen Wassertheilchen die ganze Strecke von A bis nach B hin durchfliefsen. Aehnlich ist der Vorgang bei dem langsamen Ansteigen des Wassers in den Bächen und Flüssen. Wird dagegen der Schieber in der Rinne A B schnell vorgeschoben, so entstehen fortschreitende Wellen, die eine besondere Untersuchung erfordern. Dasselbe würde auch der Fall sein, wenn der Raum A Al höher als der Rest der Rinne mit Wasser angefüllt, und dann der Schieber bei A' plötzlich entfernt würde, oder wenn in Flüssen die Wassermenge an einer Stelle plötzlich bedeutend anwachsen würde.

Innerhalb der einzelnen Querprofile ist die Geschwindigkeit am gröfsten im Stromstrich. Dementsprechend pflanzen sich die Anschwellungen, deren mittlere Geschwindigkeit = */₃ ■ v ist, in dem tieferen mittleren Theil des Flußbettes schneller fort als an den Ufern, und in den Krümmungen schneller am einbuchtenden als an dem ausbuchtenden Ufer. Deshalb steht das Wasser bei anschwellenden Flüssen in dem Stromstriche höher als an den Ufern, während eine solche muldenförmige Form der Oberfläche in dem Beharrungszustande nicht Yorkommt. Die erwähnte Ueberhöhung ist bisweilen sehr augenfällig, sodafs man daran das Eintreffen einer Anschwellung-schön frühzeitig erkennen kann. An französischen Flüssen sollen Ueberhöhungen bis zu etwa 2 m an schnell fliefsenden und stark anschwellenden Flüssen beobachtet sein.

Abb. 30.

Die Formeln 54 bis 57 gelten auch für die hintere Abdachung

d%

dt

der Anschwellung, also für fallendes Wasser. Hierbei ist jedoch

negativ und folglich auch AJ negativ. Dem kleineren Wasserspiegelgefälle entspricht eine kleinere Geschwindigkeit v und vermöge 56 ein kleineres U, sodafs die Anschwellungen langsamer verlaufen als sie entstehen. Die Erfahrung bestätigt dieses theoretische Ergebnifs.

Die gegebene Ableitung der Fortpflanzungsgeschwindigkeit gilt nicht mehr, wenn der Flufs ausufert, und das Wasser sich seitwärts ausbreitet. Die analytische Behandlung wird alsdann schwieriger und die vorkommenden praktischen Aufgaben lassen sich am leichtesten ohne Aufsuchung und Benutzung allgemeiner Formeln behandeln. Man mufs das ganze Durch fl ufsprofil je nach seiner Beschaffenheit in einzelne Theile zerlegen und die Geschwindigkeiten v für jeden Theil besonders berechnen, die Raumgleichung dagegen nur für das Gesamtprofil anwenden, da das Wasser aus dem eigentlichen Flufs-bette theilweise nach den Ueberschwemmungsflächen abfliefst. Wenn zwar keine seitliche Ausbreitung stattfindet, das Querprofil jedoch aus einem tiefen und einem flachen Theile (Flufsbett und Vorland)

besteht, so ist ebenfalls eine Trennung beider Theile geboten. Alsdann kann man zwar noch die Gleichung 54

dQ

dF

anwenden, es ist aber

Q — F'v' + F”v" und JF = (£'+ B") Jz

zu setzen, Jz ist für beide Theile gleich grofs. Man erhält dadurch

F'- Jv' + F" • Jv" + {B'v' + B"v") ziz

{B' + B") Jz

wenn alle Zuwachse positiv sind,

welcher Ausdruck auch dann unter Umständen kleiner als die mittlere Geschwindigkeit

F'v' + F"v"

sein kann.

F' + F”

Beispiel. Es sei gegeben F' = 125, F" — 60 qm, B' — 50, B" =300 m, v' = 1,05 und v" = 0,16 m, ferner für Jt = 300 Secunden = 0,0075, Jv' = 0,005 und Jv" = 0,003 m. Dann erhält man 0,625 + 0,18+0,755

U-

2,62

0,595 m und

r 131,2 + 9,6

185

0,76 m

also ist U(v.

Fünfter Abschnitt.

Hydrometrische Arbeiten.

34. Stromkarten. Unter den für die Vornahme von Flufs-regulirungen erforderlichen Vorarbeiten ist die Beschaffung einer Stromkarte besonders wichtig, indem nur mit einer solchen die Ursachen der Verwilderung und die Mittel zur Beseitigung derselben sich sicher beurtheilen lassen. Die Karte mufs, wenn sie auch nur für einen örtlichen Zweck, etwa die Verbesserung oder Ueberbriickung einer einzelnen Stelle dienen soll, sich doch soweit oberhalb und unterhalb ausdehnen, dafs die Umstände, welche die Richtung des Stromes bedingen, wenigstens in den nächsten Strecken sich daraus klar und deutlich ergeben. Die Karte darf aber andererseits nicht zu grofs werden, weil sie sonst unübersichtlich und für den praktischen Gebrauch unbequem wird. Deshalb empfiehlt sich die Anwendung von Karten in verschieden grofsem Mafsstabe. Als Uebersiehtskarten werden häufig die Mefstischblätter der Landesaufnahme (1:25000) verwendbar sein. Für die Streckenkarten ist bei grofsen Strömen der Mafsstab 1:10000, für kleinere Wasserläufe 1: 5000 oder 1:2500 zweckmäfsig. Was auf der Karte dargestellt werden, und welche Ausdehnung man ihr geben soll, ist nach den jedesmaligen Bedürfnissen zu erwägen. Der wichtigste Gegenstand ist der Strom selbst. Seine Uferlinien ändern sich aber mit dem Wasserstande, und das auf der Karte dargestellte Bild mufs daher auf einen bestimmt zu bezeichnenden und aufzufindenden Wasserstand bezogen werden. Man wählt dazu einen niedrigen Wasserstand, der lange genug anzuhalten pflegt, um alle davon abhängigen Messungen vorzunehmen. Aendert sich aber die Höhe während der Aufnahme etwas, so kann man zwar die Arbeiten noch fortsetzen, mufs aber die Uferlinien und Wassertiefen auf den zu Grunde gelegten Wasserstand übertragen. Dieser letztere mufs auf der Karte selbst genau bezeichnet werden, und dies geschieht durch Angabe der Wasserhöhe an dem benachbarten Pegel. Um die Aenderungen des Wasserstandes während der Aufnahme genau verfolgen zu können, werden an den Ufern leichte Hülfspegel aufgestellt und mit den Hauptpegeln verglichen. Bei geringen Wasserstandsänderungen pflegen die Unterschiede der Pegelstände für mäfsige Entfernungen ziemlich gleichmäfsig auszufallen. Wenn dagegen das Wasser um 1 m oder mehr steigt oder fällt, so stellen sich häufig schon veränderte Gefälle ein, und es läfst sich nicht mehr mit Sicherheit angeben, um wieviel das Wasser an den Messungsstellen höher oder niedriger stehen würde, wenn es an dem Hauptpegel die bestimmte Höhe hätte.

Die Karte soll ferner diejenigen Veränderungen der Uferlinien erkennen lassen, welche bei bestimmten Hebungen oder Senkungen des Wasserstandes eintreten. Dazu sind Peilungen unter, und Höhenmessungen über Wasser erforderlich und wenn dieselben sehr vollständig ausgeführt sind, lassen sich Tiefenlinien und Höhencurven construiren, und man kann daraus die bei fallendem Wasser als Inseln zu Tage tretenden Untiefen sowie die bei Anschwellungen überschwemmten Thalflächen und die Strömungsprofile des Hochwassers ermitteln. Diese Arbeit ist indessen sehr kostspielig, und mühsam und man begnügt sich daher gewöhnlich damit, die Ausdehnung und Lage der Sandbänke und die Lage der tiefsten Stromrinne durch Querprofile, welche in angemessenen Entfernungen aufgenommen werden, zu bestimmen. Die Wassertiefen auf den Bänken und in dem Stromstrich sind, selbstverständlich auf den gewählten Wasserstand bezogen, mit Zahlen einzuschreiben, die Richtung des Stromstrichs wird durch eine punktirte Linie angegeben. Eine deutliche Uebersieht gewährt die Eintragung einiger Querprofile in die Karte nach dem Beispiele der Abb. 31, also so, dafs die Profilebene um die Wasserspiegellinie in die Ebene des Papiers zurückgeschlagen gedacht wird, und die Tiefen nach einem gröfseren Mafsstabe als die Längen aufgetragen werden.

Bei den vielfachen Veränderungen, denen der unregulirte Flufs unterworfen ist, verliert die Karte bald ihre Brauchbarkeit. Man sollte daher nicht früher zu einer neuen Aufnahme schreiten, bis es Absicht ist, die betreffende Flufsregulirung bald auszuführen, wenn aber die letztere Jahrzehnte lang streckenweise weitergeführt werden soll, empfiehlt es sich auch mit der Aufnahme der Karte nur streckenweise den Regulirungsarbeiten voranzugehen.

Zu den Stromkarten ist auch das Längenprofil zu rechnen. Die Ermittelung des Wasserspiegelgefälles ist hierbei am schwierigsten, aber zur richtigen Beurtheilung der Stromverhältnisse höchst wichtig und oft sogar viel wichtiger als dasjenige, was sich auf dem Lageplan darstellen läfst. Wenn also, wie es häufig vorkommt, die Absicht nur dahin gerichtet ist, die gröfsten Verwilderungen eines Flusses zu beseitigen, so kann man ohne wesentlichen Nachtheil den Lageplan auf die zunächst auszubauenden Strecken und deren nächste Umgebungen beschränken. Das Nivellement mufs aber über den ganzen Flufslauf oder doch wenigstens über einen grofsen Theil desselben im Zusammenhänge ausgedehnt werden, denn die beabsichtigte Aenderung im Flufsbette pflegt auch eine Aenderung des Gefälles zur Folge zu haben und man mufs sich schon vorher überzeugen, wie eine solche auf die anderen Theile des Flusses einwirken wird. Auf jeden Fall mufs das Nivellement stets so weit aufwärts fortgesetzt werden, als eine Aenderung im Wasserspiegel möglicherweise durch die beabsichtigten Bauausführungen noch herbeigeführt werden kann.

Abb. 31.

Das Nivellement ist an zahlreiche Festpunkte, insbesondere an solche, die mit dem Strome in Beziehung stehen, als Pegel, Fachbäume u. dergl. anzuschliefsen; denn die Arbeit verliert ihren Werth, wenn man sie nicht für einzelne Strecken leicht wiederholen und dadurch die eingetretenen Veränderungen feststellen kann. Die Höhenmarken dürfen zufälligen Beschädigungen beim Eisgänge nicht ausgesetzt sein. Sehr zweckmäfsig ist die Anwendung von Doppelmarken, deren unveränderter Höhenunterschied eine Gewähr dafür bietet, dafs die Festpunkte selber unverändert geblieben sind.

Derjenige Wasserstand, welchen man in den Höhenplan einträgt, mufs im Beharrungszustande und überall thunlichst gleichzeitig festgestellt werden. Die Festpunkte müssen schon vorher gesetzt und in deren Nähe am Rande des Flusses Beobachtungspfähle aufgestellt sein. Dann wartet man die passende Zeit für die Beobachtung ab und läfst die Tiefen des Wasserspiegels unter den wagrecht abgeschnittenen Pfahlköpfen durch zuverlässige Leute streckenweise stromabwärts einmessen, während gleichzeitig an sämtlichen Hauptpegeln die Wasserstände von Stunde zu Stunde abgelesen werden. In gleicher Weise läfst sich die Wasserspiegellinie auch bei mittleren und hohen Wasserständen ermitteln, jedoch werden die Schwierigkeiten um so gröfser, je kürzer der Beharrungszustand des Wassers ist. Kommt es aber nur darauf an, die gröfsten bei einer Anschwellung vorkommenden Wasserstände zu kennen, so läfst sich der Zweck sehr einfach dadurch erreichen, dafs man die erwähnten Wasserpfähle oder Pegel mit einem recht fetten Thon bestreicht, der durch das steigende Wasser erweicht und abgewaschen wird. Der höchste Wasserstand läfst sich auf diese Weise so genau feststellen, dafs man kaum um 1 bis 2 cm im Zweifel bleiben wird und zu gröfserer Sicherung der Ergebnisse kann man wieder von der Selbstcontrole durch Doppelmarken Gebrauch machen.

Das Wasserspiegelgefälle ist in einzelnen kurzen Strecken gewöhnlich nicht auf beiden Ufern gleich grofs, und selbst auf demselben Ufer kommen bei verschiedenen Wasserständen bedeutende Abweichungen vor. Abgesehen davon, dafs es schwierig ist, sehr kleine Gefälle für kurze Strecken genau zu ermitteln, lassen sich die Abweichungen daraus erklären, dafs der Wasserspiegel in den Flüssen nicht an allen Stellen eines Querprofils gleich hoch steht, sondern in Krümmungen auf der einbuchtenden Seite höher als auf der ausbuchtenden, ferner allgemein im Stromstrich bei steigendem Wasser höher, bei fallendem dagegen tiefer als an den Ufern.

35. Peilungen. Eine grofse Schärfe ist bei Tiefenmessungen nie zu erreichen und auch deswegen überflüssig, weil das Flufsbett nicht unverändert bleibt. Man begnügt sich deshalb mit einer Ein-theilung der Peilstange in Zelmtelmeter, welche gewöhnlich durch schwarze und rothe Ringe auf der rund gehobelten und mit weifser Oelfarbe gestrichenen Stange unterschieden werden, und rundet die Tiefen auf die Hälfte eines Zehntelmeters ab. Die Peilstange mufs etwas länger als die zu peilenden Wassertiefen sein und ist beim Gebrauch schräge gegen die Strömung einzusetzen, bis sie den Boden erreicht und dann gerade zu richten. Zweckmäfsig ist eine symmetrische Eintheilung, welche ohne Nachtheil das Umkehren der Stange gestattet. Um die Abnutzung der Enden und das Eindringen in den Boden zu vermeiden, ist an den Enden eine Blechscheibe anzubringen.

Bei Wassertiefen von 5 m und darüber ist der Gebrauch der Peilstange schon sehr unbequem und das Lothen vorzuziehen. Das Lotli besteht aus einem kegelförmigen Eisen- oder Bleigewicht und einer mit eingebundenen Lappen oder Lederstreifen eingetheilten Leine. Es wird der Strömung entgegen oder in der Fahrtrichtung des Bootes ausgeworfen und wenn es den Boden erreicht hat, wird es angezogen und die Tiefe abgelesen. Bür Messungen in grofsen Tiefen benutzt man besondere Geräthe und das Fahrzeug darf dabei nicht in Bewegung bleiben.

Abb. 32.

Bei allen Peilungen mufs man die Stellen kennen, wo die Messung angestellt wurde, Aveil sonst ihr Zweck beinahe ganz verfehlt wird. An kleinen Wasserläufen bedient man sich der quer über das Wasser gespannten Peilleine. Dieselbe besteht gewöhnlich aus einem 10 bis 15 mm starken Hanftau, welches in Entfernungen von 5 m durch Lederstreifen oder DrahtumWickelung eingetheilt, vorher aber zur Verminderung der sonst unvermeidlich eintretenden Verkürzungen in heifses Leinöl getaucht wird, worauf man sie mit. Wachs in wollenem Lappen abreibt, bis sie eine glänzende gleichsam polirte Oberfläche erhält. Hierauf zieht man sie kräftig aus und bringt in diesem Zustande die Eintheilung an. In kräftiger Strömung darf der Nachen, von welchem aus die Tiefen gepeilt werden, nicht an die Peilleine gehängt werden, weil diese sonst stark stromabwärts gezogen wird.

Für gröfsere Breiten kommt ein 4 bis 6 mm starkes Drahtseil von verzinktem Eisen oder Gufsstahl zur Anwendung. Dasselbe ist auf eine Trommel gewickelt und wird durch ein Getriebe angespannt, gewöhnlich auch durch Zwischennachen unterstützt.

Wo die Anwendung der Peilleine wegen zu grofser Profilbreite oder aus anderen Gründen (Behinderung der Schiffahrt) unthunlich ist, pflegt man die Richtung des zu peilenden Profils entweder durch zwei hintereinander an einem Ufer aufgestellte Signale oder im Wasser durch verankerte schwimmende Tonnen oder Baaken festzulegen. Hierdurch ist die Peilungslinie gegeben und die einzelnen Punkte werden durch Einschneiden nach beweglichen Signalen am Ufer oder durch Winkelmessung gefunden, wobei es am vortheilhaftesten ist, den Mefstisch zu benutzen. Wenn gleichmäfsig gerudert oder gedampft und nach der Uhr in regelmäfsigen Zeitabschnitten gepeilt wird, so genügt unter Umständen die Messung der ganzen Wasserspiegelbreite, indem dieselbe durch die Anzahl der Peilungen divi-clirt und dadurch die Lage der einzelnen Peilstellen annähernd gefunden werden kann. Dieses Verfahren ist auch bei den Peilungen in Seen, Strommündungen und an der Meeresküste anwendbar, wenn der Endpunkt der gepeilten Linie in geeigneter Weise eingemessen wird. Jedoch könnten, wenn die Peilungslinien sehr lang sind, die Ergebnisse allzu ungenau werden, weshalb man in solchen Fällen wenigstens die Lage einzelner Zwischenpunkte genau feststellen sollte. Die Feststellung kann anstatt vom Lande auch vom Fahrzeuge aus geschehen und dies ist bei grofsen Entfernungen vom Ufer am zweck-mäfsigsten, weil sich dabei Irrthümer hinsichtlich der Zusammengehörigkeit von Peilungstiefen und Winkelgröfsen am leichtesten vermeiden lassen. Während das Fahrzeug sich in der ausgebaakten Linie AB gleichmäfsig fortbewegt, werden mit einem Sextanten die

Abb. 33.

Winkel APC gemessen, welche die Richtung von AB mit einem festen Punkte C bildet.

Für die Aufnahme von Längspeilungen in Flüssen sind die sefbstschreibenden Peilapparate sehr geeignet, insbesondere derjenige von Stecher, welcher die gleichzeitige Darstellung von drei Längenprofilen, die um je eine Schiffsbreite auseinander liegen, ermöglicht. Die Peilstange besteht bei diesem Apparat aus einem drehbaren eisernen Arm, dessen unteres nach einer Kreisevolvente gekrümmtes Ende auf dem Boden schleift und welcher oben um eine wagerechte Welle drehbar ist. Eine auf der Welle gelagerte Scheibe setzt ein Stahlband mit Schreibstift in Bewegung und indem dieser sich entsprechend dem Heben und Senken der Peilstange hin und her bewegt, zeichnet er die Wassertiefen im Mafsstabe 1:50 auf einen durch ein Uhrwerk gleichmäfsig fortbewegten Papierstreifen, während die Lage von Festpunkten, Kilometersteinen und sonstigen Profilstellen von einem Beobachter im Zeitpunkte des Vorbeifahrens durch einen Metallstift auf dem Papierstreifen bezeichnet wird.

Bei den Peilungen im Fluthgebiete mufs bei jeder Peilung aufser der Peiltiefe und den zur Ortsbestimmung nöthigen Angaben auch die Beobachtungszeit notirt werden, damit man die Peilung auf gewöhnliches Niedrigwasser zurückführen kann. Durch vorübergehende Aufstellung von selbstschreibenden Pegeln (vergl. Art. 36) läfst sich die Uebertragung sehr erleichtern, während sie zugleich an Genauigkeit gewinnt.

36. Wasserstandslbeobaclitungen. Ueber die Bedeutung der Wasserstandsbeobachtungen und die bei der Einrichtung der Pegel zu beobachtenden Gesichtspunkte vergl. Art. 22. Die Art und Weise der Wasserstandsbeobachtungen, ihre Notirung und Prüfung wird durch amtliche Vorschriften für alle wichtigen Beobachtungsstellen geregelt. In allen Fällen mufs die Höhe des Nullpunktes durch nahegelegene Festpunkte festgelegt sein und die unveränderte Höhenlage jährlich geprüft werden. Die Prüfung hat sich auch auf die richtige Eintheilung des Pegels zu erstrecken. Dies ist besonders wichtig bei denjenigen Pegeln, welche zur Vermeidung der Beschädigungen durch Eisgang auf den Deichen in geneigter Lage angebracht sind oder der örtlichen Verhältnisse wegen aus einzelnen voneinander getrennten Theilen bestehen.

Obschon das Ablesen und Notiren der Wasserstände an sich keine schwierige Aufgabe ist, so kommt dabei doch sehr viel auf die zweckmäfsige Einrichtung und Aufstellung des Pegels an. Diesem Gegenstände sollte stets eine grofse Aufmerksamkeit zu Theil werden, weil man auf fehlerfreie und sorgsame Notirungen um so sicherer rechnen kann, je leichter und bequemer die Ablesung für den Beobachter ist. Man sollte also solche Aufstellungen vermeiden, bei welchen sich der Wasserstand wegen zu weiter Entfernung oder wegen ungünstigen Sehwinkels nicht genau ablesen läfst. Noch nachtheiliger ist es, wenn die Theilung der Pegellatte durch Schlamm, Kraut, Rost u. dergl. undeutlich wird und die Reinigung so umständlich ist, dafs sie öfters unterbleibt. Um die Theilung dauernd in gutem Zustande zu erhalten, mufs der Pegel bequem zugänglich, und wo sich dies nicht ermöglichen läfst, zum Abnehmen und Auswechseln eingerichtet sein. Am geeignetsten ist eine lösbare Befestigung auf gut fundamentirtem Mauerwerk, wobei es sehr zweckmäfsig ist, eine scharfe und sichere Höhenmarke in solcher Nähe und Verbindung mit der Pegellatte zu haben, dafs diese bequem geprüft und eingestellt werden kann. Eine unlösbare Verbindung des Pegels mit Mauerwerk oder Pfählen von mangelhafter Standsicherheit ist höchstens für vorübergehende Zwecke zulässig. Uebrigens verhält es sich mit den Pegellatten ähnlich wie mit den Instrumenten zur Höhenmessung. In unkundiger Hand leistet eine Setzwage oder Wasserwage oft bessere Dienste als ein vollkommenes Nivellirinstrument, welches vor jedesmaligem Gebrauch vorsichtig geprüft und eingestellt werden mufs. So ist auch unter Umständen eine eingemauerte oder festgenagelte Pegellatte einer zum Auswechseln eingerichteten vorzuziehen, während diese als das vollkommenere Werkzeug zur Wasserstandsbeobachtung anzusehen ist.

Abb. 35.

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Von grofser Wichtigkeit ist ferner eine solche Aufstellung des Pegels, bei welcher dieser gut und bequem einnivellirt und mit seinen Festpunkten verglichen werden kann. Am besten ist es, wenn sich das Nivellirinstrument so aufstellen läfst, dafs man die Pegel-theilung unmittelbar, und ohne Aenderung das Standortes auch die auf den Festpunkt aufgesetzte Mvellirlatte ablesen kann. Ist ersteres nicht zu erreichen, so mufs sich die Nivel-Abb. 34. lirlatte bequem und unmittelbar auf den 17 I Kopf der Pegellatte aufsetzen lassen, welche wichtige Rücksicht leider häufig unbeachtet ¹⁶ gelassen wird. Die Kopffläche der Pegellatte sollte wagrecht abgehobelt sein und genau mit einem vollen Meter oder Zehntelmeter abschneiden. Das letztere ist deswegen wichtig, wreil eine abgerundete Höhe der Kopffläche bisweilen nach oberflächlicher Prüfung vorausgesetzt wird und eine geringe Abweichung bei nivellitischen Anschlüssen leicht unbemerkt bleiben könnte.

Die übliche Eintheilung der Pegel ist

„ nach Abb. 34 in Zehntelmeter mit Unter-«/

abtheilungen von 2 cm Höhe, wobei volle 2 Centimeter abgelesen werden. An der See ₇ ist aber das Wasser fast niemals ganz ruhig und eine feine Ablesung nicht möglich, sodafs man die Unterabtheilungen fortlassen und sich auf die Eintheilung in Zehntelmeter mit Abrundung der Ablesungen auf 5 cm beschränken kann. Diese Eintheilung ist insbesondere für die nur vorübergehend zu Peilungszwecken errichteten Pegel zu empfehlen und die Theilung auf einer Bohle durch aufgenagelte 10 cm hohe, abwechselnd schwarz und roth gestrichene Brettstückchen zu bewirken, wodurch die Ablesung sehr erleichtert wird. Aufser den vorstehend beschriebenen einfachen Pegeln giebt es noch Schwimmerpegel von verschiedener Einrichtung und zwar finden dieselben besonders im Fluthgebiet Anwendung. In einem Brunnenschacht oder einem eisernen Rohr befindet sich ein Schwimmer mit einer leichten Stange, welche in einem Gehäuse loth-recht geführt wird und durch eine über eine Rolle geführte Kette oder Schnur die Hebung und Senkung des Schwimmers auf den Zeiger eines Zifferblattes oder auf eine durch ein Uhrwerk bewegte Walze überträgt. Der Wasserstand ist an dem Zifferblatt abzulesen und dadurch weithin sichtbar zu machen. Fügt man noch zwei lose Zeiger hinzu, die von dem Schwimmerzeiger so weit zurückgeschoben werden als dieser sich bewegt, so läfst sich der nächst vorhergegangene höchste und niedrigste Wasserstand noch später erkennen. Durch Hinzufügung eines Uhrwerks mit Walze erhält man selbstschreibende Pegel, wobei es sich empfiehlt, aufser der durch den Schwimmerstift aufgezeichneten Fluthcurve noch durch zwei feste Stifte gerade Linien auf das Papier aufzeichnen zu lassen, um die Fehler zu vermeiden, welche durch unrichtige Anbringung des Papiers auf der Walze entstehen können. Der vollständigste Apparat dieser Art ist der selbstthätige Universalpegel von Seibt-Fuefs. Wichtig für den guten Gang aller Schwimmerpegel ist eine geschützte Lage des Schwinnnerschachtes, welcher nur durch eine kleine Oeffnung mit dem Aufsenwasser in Yerbindung stehen darf, damit der äufsere Wellenschlag sich nicht auf das Innere des Schachtes überträgt.

Zur Wasserstandsbeobachtung dienen ferner die Merk pfähle, welche vorzugsweise bei Stauanlagen Vorkommen. Ihr Zweck ist jedoch von demjenigen der Pegel verschieden, indem sie nicht zur Beobachtung des Steigens und Fallens des Wasserspiegels im allgemeinen bestimmt sind, sondern lediglich zur Beobachtung gewisser Wasserstandshöhen, welche eine besondere wirtschaftliche oder rechtliche Bedeutung haben. Bei Stauanlagen wird die festgesetzte Stauhöhe, welche der Stauberechtigte nicht willkürlich überschreiten darf, durch einen Merkpfahl bezeichnet, um den oberhalb angrenzenden Grundbesitzern und sonstigen an der Vorfluth Betheiligten die Wahrnehmung ihrer Interessen gegenüber dem Stauberechtigten zu erleichtern. Der Merkpfähl besteht in der Regel aus einem in dem Oberwasser eingerammten Pfahl, welcher in Gegenwart von Behörden und Zeugen gesetzt, und worüber eine Urkunde ausgefertigt wird. Der Kopf des Merkpfahles wird gewöhnlich mit einer kupfernen Haube versehen, deren Oberfläche genau mit der festgesetzten Stauhöhe über-einstimmt; seine Höhenlage gegen den Fachbaum und sonstige Festpunkte wird durch Höhenmessung festgestellt.

Der Merkpfahl sollte nicht unmittelbar vor dem Stauwerke stehen, weil hier je nach dem Wasserdurchflusse ein sehr verschiedenes Gefälle stattfindet, zumal wenn das Oberwasser von geringer Breite und versandet ist. Die Stauberechtigten pflegen dagegen stets darauf bedacht zu sein, clafs eine solche Lage gewählt werde, weil alsdann aus dem obigen Grande die Merkpfahlhölie leichter eingehalten und bei stattgehabter Ueberschreitung schneller wieder erreicht, also die Ueberschreitung nicht so leicht bemerkt und nachgewiesen werden kann.

Häufig ist für die Sommermonate die Einhaltung eines niedrigeren Stauzieles als in den Wintermonaten vorgeschrieben: Sommerund Win ter stau. Ferner kann dem Stauberechtigten die Verpflichtung auferlegt werden, zur Erhaltung der Schiffbarkeit eines Gewässers oder während der Bewässerung von Ländereien das Oberwasser nicht unter eine bestimmte Höhe sinken zu lassen: Mindeststau. Alle diese Wasserstände müssen an dem Merkpfahl durch augenfällige Marken deutlich erkennbar sein oder durch verschiedene Merkpfähle bezeichnet werden.

Auch bei der Anlage von Schiffahrtscanälen kann der Fall ein-treten, dafs im Interesse der Landescultur bestimmte höchste oder niedrigste Wasserstände eingehalten werden sollen. Obwohl es in diesem Falle nicht an amtlich beobachteten und überwachten Pegeln fehlen dürfte, empfiehlt es sich nichtsdestoweniger, noch besondere Merkpfahle für den fraglichen Zweck zu errichten und dieselben unter die Obhut der Interessenten zu stellen, damit diese in den Stand gesetzt werden, ihr Interesse selber und unabhängig von der Schiffahrtsbehörde im Auge zu behalten.

Für besonders wichtige Zwecke ist die Errichtung einer massiven und seiner Bedeutung angemessen ausgestatteten Wasserstandsmarke an Stelle eines einfachen Merkpfahles angezeigt und es läfst sich diese Marke noch mit einer Pegeltheilung zur Ablesung der abweichenden Wasserstände verbinden.

37. Geschwindigkeitsmessungen. Nur durch Beobachtung der Geschwindigkeit, mit welcher sich das Wasser in den Flufsbetten bewegt, können wir die Gesetze erkennen, nach welchen sich diese Bewegung regelt und das fliefsende Wasser seine Wirkungen äufsert. Von den vielen Instrumenten zur Messung der Geschwindigkeit haben sich im Grunde nur zwei Arten bewährt, nämlich die Schwimmer und der zuerst von Woltman erfundene, später wiederholt verbesserte hydrometrische Flügel.

Die einfachsten Apparate sind die Schwimmer, welche man frei im Strome treiben läfst. Während grofse im Wasser schwimmende Körper diesem voreilen, weil sie die erlangte Geschwindigkeit nicht in sich zerstören, wie es das Wasser infolge der Wirbel und inneren Bewegungen thut, bewegen sich kleine Körper sehr nahe mit derselben Geschwindigkeit wie das sie umgebende Wasser. Allerdings haben sie die Neigung, sich nicht parallel zur Achse des Stromes zu bewegen, sondern nach und nach gegen die Linie der Hauptströmung oder nach dem Stromstriche hinzutreiben. Man kann daher in aller Schärfe nur in diesem eine Messung der erwähnten Art anstellen. In geraden und regelmäfsigen Strecken ist jedoch die Ablenkung nur unbedeutend, und da man sich gewöhnlich auf die Beobachtung einer kurzen Strecke beschränkt, so ist es immer noch möglich, mit den Schwimmern die Geschwindigkeit in verschiedenen Theilen des Flufsbettes zu finden.

Die besten Oberflächenschwimmer sind Schwimmkugeln, d. h. Kugeln von 15 bis 30 cm Durchmesser aus Messing oder Kupferblech, welche einen kurzen Hals haben und derartig mit Wasser angefüllt werden, dafs sie nur wrenig aus dem Wasser hervorragen. Damit die Kugel deutlich sichtbar ist, erhält sie einen passenden, etwa rothen Anstrich und man versieht sie wohl aufserdem noch mit einem Fähnchen. In einer geraden Strecke werden zwei Querprofile in solchem Abstande von einander abgesteckt, dafs der Schwimmer 2 bis 3 Minuten gebraucht, um aus einer Linie in die andere zu gelangen. Alsdann bringt man den Schwimmer 20 bis 40 m oberhalb des ersten Querprofils ins Wasser und beobachtet in beiden Querschnitten den Durchgang, worauf der Schwimmer aufgefangen und von neuem benutzt wird. Statt der Kugeln sind auch Holzstücke, Flaschen, Tönnchen u. dergl. anwendbar. Will man die Geschwindigkeit in einer bestimmten Tiefe unter dem Wasserspiegel messen, so versieht man die oben erwähnte Kugel mit einer Oese, beschwert sie so, dafs sie ganz untertaucht und hängt sie mit einem Faden von entsprechender Länge an einen viel kleineren zweiten Schwimmer. Der letztere schwimmt auf der Oberfläche und dient zur Beobachtung, während seine Geschwindigkeit durch diejenige des grofsen unteren Tiefenschwimmers bedingt wird. Bei den Messungen am Mississippi wurde als unterer Schwimmer eine kleine Tonne, als oberer eine Korkscheibe benutzt. Der Stab Schwimmer, auch Cabeoscher oder hydrometrischer Stab genannt, wird angewandt, um die mittlere Geschwindigkeit in einer Lothrechten vom Wasserspiegel bis zur Sohle zu messen. Er besteht aus einem cylindrischen Stabe aus Blech oder trockenem Holz. Man belastet ihn so stark, dafs er bis nahe an die Sohle eintaucht, ohne jedoch diese während des Versuchs irgendwie zu berühren. In stehendem Wasser schwimmt der in seinem unteren Theile beschwerte Stab lothrecht, in fliefsen-dem Wasser ist sein oberes Ende nach vorne, d. i. stromabwärts geneigt, weil das Wasser ihn an der Oberfläche stärker fortstöfst als

10

Tolkmitt, Wasserbaukunst.

in der Nähe des Bodens, wo die Geschwindigkeit kleiner ist. Sollte der Stab während des Versuchs irgendwo den Boden berühren, so giebt sich dies dadurch zu erkennen, dafs er sich plötzlich viel stärker überneigt.

Bei allen Schwimmermessungen ist es nötliig, den Weg zu kennen, welchen der Schwimmer zurücklegt, während er von einem Profile zum anderen gelangt. Zn diesem Zwecke kann man die Dnrchgangspunkte in den Profillinien durch Winkelmessung vom Ufer aus in ähnlicher Weise wie bei den Peilungen bestimmen. Am passendsten dürfte es sein, etwa in der Mitte zwischen beiden Profilen die Winkel zu nehmen, sobald der Durchgang durch eine und die andere Linie signalisirt wird.

Zur Zeit hoher Anschwellungen sind die üblichen Schwimmermessungen aufserordentlich schwierig und oft ganz unausführbar. Dagegen läfst sich noch eine ziemlich sichere Messung von einer Brücke aus anstellen, indem man ein Log in den Strom wirft und die Geschwindigkeit der auslaufenden Leine wie auf Seeschiffen beobachtet. Das Log besteht aus einem hölzernen Brettchen in Form eines gleichseitigen Dreiecks von etwa 25 cm Seitenlänge, welches an 3 Fäden die sich in kurzer Entfernung vereinigen, gehalten wird. Die Leine ist in regelmäfsigen Abständen mit Knoten versehen und man läfst sie bei der Messung, sobald das Log ausgeworfen und alles gehörig vorbereitet ist, eine halbe oder ganze Minute lang durch die Hand gleiten. Um das Zurückziehen des Logs zu erleichtern, werden nur zwei Ecken des Brettchens mit der Leine fest verknüpft, während der dritte Faden nur in einen Spalt eingeklemmt ist und sich löst, sobald die Leine plötzlich scharf angezogen wird. Das Log schwimmt dann flach auf dem Wasser und läfst sich leicht einholen.

Für genaue Geschwindigkeitsmessungen reichen die Schwimmer nicht aus und es wird gegenwärtig der hydrometrische Flügel fast allgemein angewandt. Der Woltmansche Flügel gleicht einer kleinen Windmühle. An einer Achse, welche beim Gebrauch in die Richtung der Strömung gestellt wird, befinden sich zwei oder vier Flügel, deren Flächen unter genau gleichen Winkeln gegen die Drehungsebene geneigt sind. Die Achse ist ferner mit einer Schraube ohne Ende versehen und greift in ein gezahntes Rad ein, sobald dasselbe durch Anziehen einer Schnur entsprechend gehoben wird. Eine Feder dient zur Sicherung der Lösung dieses Eingriffs beim Nachlassen der Schnur, worauf das Rad durch einen festen Zahn unverrückbar in seiner Stellung erhalten wird. Bei jeder Umdrehung der Flügelwelle kommt das Rad um einen Zahn weiter und man ist somit imstande, die in der Zeit zwischen dem Anziehen und Nachlassen der Schnur gemachten Umdrehungen der Flügelwelle abzulesen, während die früheren und späteren Umdrehungen ungezählt bleiben. Ein gut eonstruirter Flügel der beschriebenen Art bewegt sich fast reibungslos und dementsprechend ist der Werth jeder Umdrehung gleich derjenigen Höhe des Schraubenganges, welche dem Abstande des Mittelpunktes einer Flügelfläche von der Drehungsachse entspricht. Wenn man jedoch, um die Beobachtungen auf längere Zeit ausdehnen zu können, noch ein zweites Rad hinzufügt, welches die Umdrehungen des ersten zählt, so wird die Reibung bedeutend vermehrt, und der Flügel macht alsdann bei schneller Bewegung durch denselben Weg mehr Umdrehungen, als wenn man ihn nur langsam fortzieht.

Der hydrometrische Flügel ist seitdem noch mehr vervollkommnet und mit Einrichtungen verbunden worden, welche eine sichere Aufstellung in grofser Tiefe und in starker Strömung, ferner das Zählen der Umdrehungen ohne Hochziehen des Flügels und sogar ihre ununterbrochene Aufzeichnung gestatten. Der Harlachersche Flügel wird an einem eisernen Rohr, welches unten in die Flufssohle eingestofsen und oben durch einen Prahm gehalten wird, mit Aufhängeseil und Trommel auf- und abbewegt; die Aufstellungstiefe kann an der letzteren abgelesen werden. Ein Längsschlitz in dem Rohre dient dazu, den Flügel, welcher nicht um das Rohr drehbar ist, stets senkrecht zu der Ebene des Querprofils zu halten. Der Flügel hat zwei Schaufeln, die genau nach einer Schraubenfläche geformt sind. Jede Umdrehung läfst sich elektrisch durch einen Chronographen auf einem gleichmäfsig bewegten Papierstreifen markiren, sodafs man daraus die Zeitdauer jeder einzelnen halben oder ganzen Umdrehung erkennen kann. Statt des Chronographen kann auch ein Tourenzähler in den elektrischen Stromkreis eingeschaltet werden, ferner ein Glockenapparat, der nach je n Umdrehungen ein Glockenzeichen giebt.

Um die Geschwindigkeit des Wassers aus der Schnelligkeit der Umdrehungen des Flügels zu finden, mufs man letzteren in stehendem Wasser erproben. Dies geschieht dadurch, dafs man den Flügel mit verschiedenen Geschwindigkeiten durch eine Yersuchsstrecke zieht, wobei er sich genau ebenso verhält, als wenn er einer strömenden Wassermasse von gleicher Geschwindigkeit entgegengehalten wird. Aus den Geschwindigkeiten der Versuche und der jedesmaligen minütlichen Umdrehungszahl n ermittelt man für jeden Flügel die Beziehung zwischen v und n und alsdann kann man daraus rückwärts die einer beobachteten Umdrehungsgeschwindigkeit n entsprechende Wassergeschwindigkeit v entnehmen. Der Formelausdruck

10*

für die Beziehung zwischen v und n ist an und für sich völlig gleichgültig, wenn nur die Formel mit den Versuchen gut übereinstimmt.

Bei den Versuchen wird der Flügel entweder an der Spitze eines Bootes angebracht oder an einem Wagen befestigt, der auf Schienen am Ufer entlang oder über dem Wasser läuft. Das Fortziehen des Apparates durch die Versuchsstrecke erfordert keine besonderen Vorkehrungen, da es auf eine mathematisch gleichmäfsige Geschwindigkeit nicht ankommt.

Zur Ausführung der Messungen bedient man sich gewöhnlich zwreier Fahrzeuge, die im lichten Abstande von etwa 2,5 m gekuppelt und an der Messungsstelle gut verankert werden; der Flügel wird an einem stromaufwärts etwas vorgebauten Gerüst befestigt. In dem zu messenden Querprofil werden <flie Messungsverticalen entweder durch eine quergespannte Peilleine oder vom Ufer aus durch Ricli-tungsbaaken bestimmt. Gewöhnlich beobachtet man nicht mehr als 10 Verticalen in einem Profil, weil sich eine gröfsere Zahl nicht an einem Tage bewältigen läfst. Es empfiehlt sich, jede Verticale in 0,15 m Tiefe unter dem Wasserspiegel und über der Sohle, dazwischen in Tiefenabständen von 0,30 bis 0,50 m zu beobachten und zwar an jeder Stelle zwei- bis dreimal; die Dauer jeder Beobachtung wird ?= 100 bis 200 Secunden gewählt.

38. Ermittelung der Wassermengen. Wenn die Geschwindigkeiten des Wassers an zahlreichen Stellen eines Querprofils gemessen sind, so erhält man die durch das Profil fliefsende Wassermenge am einfachsten und genauesten dadurch, dafs die Messungsstellen in das Profil eingetragen, und dieses den ersteren entsprechend so zerlegt wird, dafs die Messungsstellen ungefähr in die Mitte der Theilfläehen fällen. Dann ist

Q = 2(vf)

und die mittlere Geschwindigkeit

rn

Q 2 (vf) f s (fi

Es genügt aber auch, wenn das Querprofil nur der Breite nach in einzelne Streifen zerlegt wird. Die Zerlegung ist alsdann am einfachsten so vorzunehmen, dafs die Messungsverticalen die Mittellinien der Streifen sind. Bezeichnet b die Breite eines Streifens, t die Tiefe seiner Mittellinie und vm die mittlere Geschwindigkeit der Verticalen, so ist

Q = 2 (vm • b ■ t) und

- (vm • b • t)

v —----.

2' (b t)

Bei der Anwendung dieser Formeln hat man häufig den Mittelwerth vm der Yerticalen recht umständlich und künstlich berechnet, indem als Verticalgeschwindigkeitscurve eine geometrische Figur, etwa eine Parabel mit lothrechter oder wagrechter Achse zu Grunde gelegt und den Beobachtungen angepafst, die mittlere Geschwindigkeit sodann nicht nach den wirklichen Beobachtungen, sondern nach jener berechneten Figur berechnet wurde. Ein solches Verfahren ist nicht blofs sehr mühsam, sondern noch dazu ganz ungerechtfertigt, indem dadurch neben den Beobachtungsfehlern noch neue Fehlerquellen in die Berechnung der Wassermenge künstlich hineingebracht werden. Es ist daher nicht blofs einfacher, sondern auch besser und richtiger, die mittlere Verticalgesehwindigkeit unmittel-

Abb. 3(5.

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bar nach den Beobachtungen und ohne Construction einer Verticalgeschwindigkeitscurve zu ermitteln, sofern man nicht vorzieht, sie ganz aufser Betracht zu lassen und die Wassermenge lediglich nach Formel 58, also auf Grund aller Einzelgeschwindigkeiten zu berechnen. Dieses letztere Verfahren ist überall anwendbar, wo die Geschwindigkeiten in den verschiedenen Profiltheilen gemessen werden können. In allen übrigen Fällen darf man aber eine grofse Genauigkeit überhaupt nicht erwarten, und es darf nicht aufser Acht gelassen werden, dafs die Beziehungen zwischen Oberflächengeschwindigkeit und mittlerer Geschwindigkeit einer Verticalen sowie zwischen der gröfsten OberflächengeschAvindigkeit und der mittleren Profilgeschwindigkeit sehr unsicher sind. Einige Durchschnittswerthe sind in Art. 23 angegeben. Jedenfalls sind bei der Anwendung solcher Beziehungen die verschiedenen Theile eines zusammengesetzten Querprofils zu trennen und für sich zu behandeln.

Mit den Geschwindigkeitsmessungen in einem Querschnitt ist selbstverständlich jedesmal eine genaue Profilaufnahme zu verbinden und es sind dazu möglichst regelmäfsige Flufsstrecken auszuwählen. Sollten aber einzelne Profiltheile infolge unregelmäfsiger Beschaffenheit der Strecke (z. B. die zwischen Buhnen oder Grundschwellen gelegenen Flächen) nicht regelmäfsig durchströmt werden, so sind dieselben ebenfalls auszusondern und gesondert zu behandeln.

In kleinen Wasserläufen kann die Wassermenge am genauesten dadurch berechnet werden, dafs man das Wasser anstaut oder ableitet und über einen Ueberfall fliefsen läfst. Ist die Wassermenge sehr klein, so läfst sich das Wasser auch in Gefäfsen oder Becken ansammeln und die Gröfse des Zuflusses aus der Geschwindigkeit des Ansteigens in denselben, während der Abflufs unterbrochen ist, berechnen. Man mufs hierbei das Zuflufsgerinne so einrichten, dafs das Wasser beliebig in das Mefsgefäfs oder an demselben vorbei geleitet werden kann. Eine andere Art der Wassermessung besteht darin, dafs man das Wasser in einen Behälter mit lothrechten Wänden einströmen und durch eine kleinere Oeffnung in einer Seitenwand ausströmen läfst. Der Wasserspiegel steigt hierbei in dem Behälter zunächst an, wobei die Druckhöhe über der Ausflufsöffnung , und mit derselben die Ausflufsmenge so lange zunimmt, bis die letztere der zufliefsenden Wassermenge gleichkommt. Man erkennt das daran, dafs ein Beharrungszustand eintritt und indem die Druckhöhe gemessen wird, erhält man die Ausflufsmenge nach Art. 26. Da jedoch auch hierbei ein Wasserspiegelgefälle zwischen Oberwasser und Unterwasser erforderlich ist, so verdient die Messung durch kleine Ueberfälle, die etwa in einer eingesetzten Blechtafel ausgeschnitten werden, den Vorzug. Solche Messungen sind besonders bei der Wasserlieforung und Vertheilung für Bewässerungsanlagen von Wichtigkeit (vgl. Art. 64).

Sechster Abschnitt.

Wasserlauf betten.

39. Form und Abmessung der Gerinne. Als Grundlage dient die Formel

=•= c\RJ •

Wenn die Wassermenge und das Gefälle gegeben ist, so ist auch

cF\R =

eine gegebene Gröfse und es kommt darauf an, für die Form und die Abmessungen des Querprofils eine passende Wald zu treffen. In der Regel wird es vortheilhaft sein, den Querschnitt F möglichst klein zu machen, und dann mufs c\R möglichst grofs werden; c wächst aber mit R, also ist unter verschiedenen Querschnitten, welche der Bedingungsgleichung 60 genügen, derjenige am vortheil-haftesten, für welchen R am gröfsten ist.

Die Quersclmittsform sei beliebig. Dann ist der Halbkreis am

günstigsten. Für denselben ist F—r2 und demnach

(60)

und p - rrc, also R =

toi

(61). .

yj ⁼

²7t I /

T-cy-

CO 'S

= 1,11 • c ■ r²\r.

Den Halbmesser r findet man hieraus am einfachsten durch Probiren, denn eine directe Berechnung von r ist deshalb umständ

abhängige

lich, weil der Geschwindigkeitscoefficient c eine von R =

Gröfse ist. Aehnliche Proberechnungen sind auch in allen anderen Fällen erforderlich und man kommt dabei leichter zum Ziel, als wenn man die Querschnittsgröfsen unmittelbar analytisch unter Einführung eines Formelwerthes für c berechnen wollte.

Die Halbkreisform ist für offene Gerinne nur selten anwendbar, weil sie schwieriger herzustellen ist als ein Profil mit ebenen Wänden, und dann auch deshalb, weil sie sich den Veränderungen in der abzuführenden Wassermenge weniger gut anpassen läfst. Allgemeiner anwendbar ist daher die in Abb. 37 dargestellte Profilform, wo sich an einen unteren Kreisbogen von Halbmesser r und dem halben

Abb. 37.

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Centriwinkei a Tangenten anschliefsen. Als normale Füllhöhe soll diejenige angesehen werden, bei welcher der Mittelpunkt des Kreisbogens im Wasserspiegel liegt. Alsdann ist

(62)

( F == r² (a -f- ctg a), l p = 2 r (a + ctg a) v

und R — —, mithin ebenso grofs, wie bei einem Halbkreisprofi].

LJ

F    B

Nachstehend sind die Wertlie von — und von — für einige Werthe von ctg« angegeben.

ctg « -

2,5

2,0

1,5

1,0

0,5

3,32

2,88

2,46

2,09

1,79

1,61

6,32

5,38

4,47

3,60

2,82

2,24

Wird die Füllhöhe des Profils um J% gröfser als die normale, so wächst der Querschnitt um

JF = BJx,

und der benetzte Umfang um

zip — 2 y 1 + ctg² a • zi% = -^ztz.

Beispiel. Ein Gerinne soll 1,5 cbm in der Secunde abführen bei dem Gefälle J— 0,002 und Böschungen von l¹/., fâcher Anlage.

Es ist

1,5

= 33,6

Vj    V 0,002

und wegen ctg« — 1,5 ist F = 2,09 r², ferner li = gleichung

. Dies giebt die Bedingungs-

oder

2,09 • r²

\Zi-c

= 33,6

-ÿWî-

y

wobei c dem Profilradius zu entsprechen hat und gemäfs der Coefficiententafel

in Artikel 28 zu wählen ist. Der Kauhigkeitsgrad n der Formel von Ganguillet und Kutter sei = 0,030 anzunehmen, dann erkennt man leicht, dafs r etwas kleiner als 1 m sein mufs. Ein passender Werth für c ist also c = 28 und dies giebt r = 0,92 m. Der Coefficient c bedarf keiner Berichtigung, das Profil erhält daher eine Füllhöhe = 0,92 m und eine Wasserspiegelbreite B = 3,60 • 0,92 = 3,31 m. Der Querschnitt ist F — 2,09 • 0,92² = 1,76 qm und die Geschwindigkeit

v = 2S

was mit

Q _ 1,50

j/¥

übereinstimmt.

• 0,002 = 0,85 m,

F 1,76

Nehmen wir aber an, das Gerinne bestände aus Bruchsteinmauerwerk und entspräche der Klasse 3 der Bazinschon Formel, so zeigt die betreffende Coefficiententafel in Artikel 28, dafs e mindestens = 40 anzunehmen ist. Der erste Näherungswerth ist also

-vm

— 0,80 m

und für R

ist das zugehörige e = 50. Daher ist genauer

u

= 0,73 m

und man erhält weiter

und

B = 3,60 • 0,73 = 2,63 m

\/W

■ 0,002 == rd. 1,35 m.

Wenn in diesem Profil das Wasser um 0,05 m über die normale Füllhöhe von 0,73 m ansteigt, so findet man die ablliefsende Wassermenge wie folgt:

F = 2,09 • 0,73² + 2,63 • 0,05 = 1,24 qm, p = 2,09 • 2 • 0,73 + 3,60 • 0,05 = 3,23 m,

0,384 m; e — 50,

v = 50 y0,384 • 0,002 = 1,38 m,

Ç = 1,24 -1,38= 1,71 cbm.

In ähnlicher Weise lassen sich andere Querschnittsformen berechnen. Für ein kreisförmiges Profil ergiebt sich, dafs die Geschwindigkeit bei halber und ganzer Füllung gleich grofs ausfällt, dafs sie aber bei der Füllhöhe = 0,83 des Durchmessers am gröfsten wird. Auch die abfliefsende Wassermenge ist nicht bei ganzer

v = 50

K —1,24

3,23

Füllung am gröfsten, sondern bei einer Füllhöhe von etwa ⁹/io des Durchmessers.

Offene Gräben erhalten in der Regel einen trapezförmigen Querschnitt. Bezeichnet man mit b die Sohlbreite desselben, die Wassertiefe mit tf, und den Böschungswinkel wie in dem früheren Falle mit «, so ist (vergl. Abb. 38)

(63). . .

| F= bt-\- tf²ctg«,

( p = b 2 t ■ ^1 ctg² «.

Für einen gegebenen Böschungswinkel « ist derjenige Querschnitt am günstigsten, für welchen bei unverändertem p die Profil-fläche F am gröfsten wird. Setzt man also gleichzeitig dF— 0 und dp = 0, so erhält man die gesuchte Beziehung zwischen b und t) nämlich

b = 2 t V1 + ctg²« — 2 t ctg «

Abb. 38.

iE

fx \

(64) .    .

und wenn dies in die Formeln für F und p eingesetzt wird, so folgt F= t² { 2 y 1 + ctg²a — ctg« }

- = 2<{2 Vl+ ctg²a — ctg«}.

Wir erhalten daher für die günstigste Profilform auch in diesem

Falle wieder R = — = der -halben Füllhöhe unabhängig von dem

Li

Böschungswinkel « und das günstigste Querprofil hat die Eigenschaft, dafs es einem Halbkreise, dessen Mittelpunkt im Wasserspiegel liegt, umschrieben ist. Das letztere ergiebt sich daraus, dafs die Senkrechte CE von C auf AD gleich CA • sin« und

CA — — A-t ctg « = t y 1 + ctg²a

LJ

ist, woraus CE—t folgt, was zu beweisen war. Die Wasserspiegelbreite des Profils ist = 2 CA oder

B = 2 t V1 + ctg²« = der doppelten Böschungslänge AD.

Wenn der Böschungswinkel « beliebig gewählt werden kann, so findet man den vortheilhaftesten Werth dadurch, dafs die Formel 64 für F nach a difierentiirt und die Ableitung = 0 gesetzt wird. Man erhält 1 — 2 cos a = 0 und daher « = 60°. Nachstehend sind einige Angaben über die vortheilhaftesten Trapezprofile für verschiedene Böschungswinkel zur Erleichterung der Berechnungen zusammengestellt.

Günstigste trapezförmige Querprofile.

Böschung = ctg a —

2 y 1 -f- ctg² a = — =

3,0 2,5    2,0 1,75 1,50 1,25 1,00 0,75 0,50

6,32 5,38 4,47 4,03 3,60 3,20 2,82 2,50 2,24

CO

cm

rC

WJ

o

CO

CM

CO

JO

JO

il

jo

GO

CM

JO

o

Ol

b-*

§8

CO

I T—I

>

CJ

bJD

IO

-g

CM

CO

00

CO

CO

»o

p>

Jp

7 I

OO

2’ 1

Ferner ist B =

Die günstigsten trapezförmigen Profile mit wagerechter Sohle stimmen hinsichtlich der Wasserspiegelbreite genau überein (gleiche Füllhöhe vorausgesetzt) mit denjenigen, welche eine nach Abb. 37 geformte Sohle haben, und sie weichen auch in den Profilflächen nur wenig von den letzteren ab.

Die Gräben und sonstigen Wasserleitungen haben oft eine so bedeutende Länge, dafs ihre zweckmäfsige Profilgestaltung sehr wichtig ist und sorgfältige Bearbeitung erfordert. Das günstigste Profil läfst sich jedoch nicht immer anwenden, weil nicht immer dasjenige Profil, welches die kleinste Querschnittsgröfse erfordert, das zweckmäfsigste ist, sondern häufig noch andere Umstände berücksichtigt werden müssen. Hierbei kommt in erster Linie die Veränderlichkeit der Wassermengen in Betracht. Das Querprofil mufs stets die gröfstmöglichen Wassermengen unschädlich abzuführen imstande sein. Je kleiner nun die Wasserspiegelbreite ist, desto gröfser ist der Wasserstands Wechsel, welchen in engen Grenzen zu halten häufig sehr wichtig ist. Ferner wächst die Geschwindigkeit mit der Wassertiefe, und wenn sie eine der Beschaffenheit der Gerinnewandungen angemessene Gröfse überschreitet, so werden diese angegriffen und erfordern höhere Unterhaltungskosten. Bei Gerinnen im Aufträge ist eine grofse Tiefe auch wegen der schwierigeren Dichtung und der Sicherung der Wände gegen den inneren Wasserdruck zu vermeiden.

Die zweckmäfsigsten mittleren Geschwindigkeiten für Erdgräben liegen zwischen 0,4 und 0,8 m, wobei die gewöhnlich vorkommenden Bodenarten noch nicht angegriffen, der Ablagerung von Schlamm und der Bildung von Wasserpflanzen aber entgegengewirkt wird. Gerinne mit befestigten Wandungen vertragen eine gröfsere Wassergeschwindigkeit, wenn diese jedoch über 2,5 bis 3 m anwächst, so werden auch gemauerte Wände stark angegriffen und insbesondere durch den vom Wasser mitgeführten Sand, den man deshalb thun-lichst von der Leitung zurückzuhalten suchen mufs, ab geschliffen. Gröfsere Geschwindigkeiten als etwa 3 m wird man folglich nicht ein treten lassen und wenn das Gefälle zu stark ist, so bricht man es in Cascaden oder vereinigt es in einzelnen besonders widerstandsfähigen Strecken. Auch zu geringe Geschwindigkeiten und Füllhöhen sind nachtheilig; sie können dadurch vermieden werden, dafs man der Sohle eine nach unten gekrümmte Form giebt oder das Niedrigwasser in einer vertieften Rinne zusammenhält.

.it

Wenn die Wasserspiegelbreite B im Yerhältnifs zur Wassertiefe / sehr grofs ist, so kann man F=Bt und B—t setzen, wodurch die Proberechnungen vereinfacht werden.

(65)

Die anzuwendenden Gleichungen lauten dann v = c\tJ und Q = B\J- eff

Um eine gegebene Wassermenge Q bei gegebenem Gefälle J abzuführen, kann man Querprofile von sehr verschiedener Breite und Tiefe wählen. Es sei beispielsweise Q = 3,0 cbm und J= 0,00024. Alsdann ist für eine beliebige Tiefe t die Breite

3,0

193

\ 0,00024 c • fl* c • fl'»

Querprofile für $=3,0 cbm, J= 0,00024 und n = 0,025.

Wassertiefe t

0,2

0,3

0,4

0,5

0,0

0,7

0,8

Geschwindigkeit v . .

0,180

0,246 0,313

0,372

0,420

0,480

0,527

Profilfläche F

10,65

12,20

9,00

8,05

7,15

6,25

5,70

qm

Wasserspiegelbreite B

83,0

40,7

24,0

16,1

11,9

9,0

7,1

Will man unter verschiedenen Profilen eine Auswahl treffen, so berechnet man am einfachsten für verschiedene Yersuchswerthe

Q    Jp

von t zunächst die Geschwindigkeit v: dann F~ — und B = —.

Yorstehend sind für obiges Beispiel einige Geschwindigkeiten und Querschnittsgröfsen zusammengestellt, um zu zeigen, wie verschieden diese Gröfsen je nach der Wassertiefe ausfallen.

Den Böschungen giebt man in Torfboden häufig nur eine y₂fache Anlage (ctgor = 0,5), für Thonboden ist ctg« nicht unter 1, besser == 1,5, in Sandboden nicht unter 2 bis 3 anzunehmen.

40. Wassermenge und Wasserstand. Wenn eine Flufs-strecke hinsichtlich der Beschaffenheit ihres Bettes nacli Form und Höhenlage unverändert bleibt, so ändert sich der Wasserstand lediglich nach Mafsgabe der jedesmal abfliefsenden Wassermenge. In Artikel 22 wurde für die Beziehung zwischen Wasserstandswechsel und Wassermenge die Formel gefunden

(66)

dz

dQ — Fdv

Bv

welche sich aus Q = Fv und dF = Bdz ergiebt und worin wie früher B die Wasserspiegelbreite und % die Füllhöhe über einer be

liebig anzunehmenden festen Wasserhöhe (etwa Pegelnull) bedeutet. Der Ausdruck 66 läfst sich umformen, indem man die allgemeine Geschwindigkeitsformel

v = c\BJ

anwendet. Man erhält daraus nämlich, wenn c und J als unverändert bleibend angesehen werden,

dv =

« ,<M

dB, =

c\RJ

dB

oder

dv

— dB.

Nun ist die Wasserspiegelbreite B in den Flufsbetten stets bedeutend gröfser als die Wassertiefe und nur wenig von dem benetzten Umfange verschieden, ferner ist der Profilradius B oder die mittlere Profiltiefe annähernd gleich ²/₃ der gröfsten Tiefe. Denn sieht man das Profil als eine flache Parabel an (Abb. 39), so ist

F = f B (a + z)

und

ß — f (a + z)-

R_F __îB(a + z)

Demnach ist auch annähernd

dB = § dz

Abb. 39.

einmal sehr klein zu sein, sondern können, wenn man nur einen Näherungswerth braucht, ziemlich grofs genommen werden, sofern nur innerhalb dz keine Veränderung der Profilform (Ausuferung) stattfindet.

Beispiel 1. Eine Flufsstrecke bat bei dem Wasserstau de von 1,0 m am Pegel eine Breite I?=150m und Fläche F — 380 qm; die Böschungen über

Wasser seien = 1:6 geneigt und das Wasserspiegelgefülle J = 260

Bei

und wenn dies in den obigen Ausdruck für dv eingesetzt wird erhält man

(67)    .    ... dv

vdz v • Bdz v dF TË⁼ 3 F ⁼3F Die Gleichung 66 geht dadurch über in

* Bv

Es ist daher auch für kleine endliche Zuwachse

dz =

AQ

, so

A*=i-Bv

AQ = £v ■ BAz — ^v-AF.

Die Formeln 68 sind anwendbar, um den Zuwachs der Wassermenge für ein kleines Ansteigen des Wasserstandes oder die Aende-rüng des Wasserstandes für eine gegebene Aenderung der Wassermenge einzuschätzen. Die Zuwachse dz oder dQ brauchen nicht

(68). .

oder

mm km ’

welchem Pegelstande wird eine Wassermenge von 000 cbm abgeführt, wenn die Geschwindigkeitsformel von Ganguillet und Kutter mit dem 1 \'au 1 ligkeitscoeffi-cienten n = 0,028 anzuwenden ist?

Lösung. Für den gegebenen Wasserstand +1,0 m a. P. ist

P ³⁸⁰ o ro Ä = 160“²’Mm

und das zugehörige c einzuschätzen auf 43. Es ist also

und

v = 43 V2,53 • 0,00026 = 1,10 m

Q — 380 • 1,10 = 418 cbm.

Der Unterschied dieser Wassermenge von Q — 000 cbm ist zwar ziemlich grofs, nichtsdestoweniger giebt die Formel 08 einen brauchbaren Näherungswerth. Als erste Annäherung erhalten wir

3    600 — 418

4    ’ 150-1,10

0,83 m.

Wir wählen dafür % — 0,80 m und die Berechnung liefert für diese Füllhöhe von -f- 1,80 m a. P.

F = 380 + 0,80 • (150 + 6 • 0,80) = 503,8 qm, B = 150 -f 2 • 6 • 0,80 = 159,6 m,

— 3,15 m,

„ _ 503,8 — 159,6

c eingeschätzt auf 45

v == 45 V3,15 ■ 0,00026 = 1,285 m, Q = 503,8 ■ 1,285 = 647 cbm.

Die Wassermenge ist daher um 47 chm zu grofs und die zweite Anwendung der Formel 68 liefert

0,17 m.

— 47

4 ‘ 159,6 • 1,285

Der gesuchte Pegelstand, hei welchem 600 chm abfliefsen, liegt daher 0,80 — 0,17 = 0,63 m höher als der beobachtete oder auf -f- 1,63 m a. P. Wenn wir dieses Profil berechnen, so erhalten wir

F — 380 -J- 0,63 (150 + 6 • 0,63) = 476,9 qm, B = 150 + 2 • 6 ■ 0,63 = 157,6 m,

R — 3,03 m, e — 45, v = 45/3,03 • 0,00026 = 1,260 m,

Q = 476,9 • 1,260 = 602 cbm.

Die Uebereinstimmung ist daher völlig ausreichend.

Die Formel 68 liefert die Beziehung JQ 4 JF 3 V‘

In Verbindung mit der in Artikel 33 gefundenen Beziehung für die Fortschreitungsgeschwindigkeit der Hochwasserwellen, nämlich

JF

erhält man daraus die Formel 56. Es ist leicht zu ersehen, dafs sich für ein sehr breites und gleichmäfsig tiefes Flufsbett ein etwas anderer Ausdruck für die Formeln 56 und 68 ergeben würde, wenigstens für den Abflufsvorgang in dem mittleren Theile des Flufs-bettes oder dem Stromstriche. Denn in diesem Falle wäre der Profilradius E gleich der Wassertiefe, also auch dll = dz und wenn dies in die Formeln 67 und 66 eingeführt wird, so erhält man

u JQ 3

JF

2*’’

mithin etwas gröfser als für das ganze Flufsbett.

Die Beziehungen zwischen den Aenderungen der Wassermengen und der Wasserstände gestalten sich sehr übersichtlich und einfach, wenn man den wirklichen Querprofilen eine regelmäfsige Figur, die Durchschnittsprofilparabel anpafst, wie solches bereits in Artikel 30 bei der Berechnung der Staucurven geschehen ist. So lange das Wasser in seinem eigentlichen Bette fliefst und die Form des letzteren einigermafsen regelmäfsig ist, läfst sich die Durchschnittsprofil-parahel für die Wassermengenberechnungen stets mit einer für praktische Zwecke ausreichenden Genauigkeit anwenden.

In Artikel 30 wurde gefunden F³    32

-=-P(a+*)s

wo P den Parameter der Profilparahel und a % ihre Füllhöhe bei dem beliebigen Wasserstande « bezeichnet. In Verbindung mit

erhält man die Formel

■Vt

-J

(09).....Q =

•<! ! CO

und Avenu Qa die Wassermenge für die Füllhöhe a bedeutet und auch die Veränderlichkeit von c berücksichtigt wird,

a + z\²

(70)    .    .

• • Q=Qa-

Eine sehr genaue Ermittelung der Profilparabel ist nicht erforderlich. Die Füllhöhe bei dem Wasserstande % = 0 ist

und Avenn die Flächen und Breiten für die Wasserhöhen % = () und % = %x gegeben sind, so erhält man a aus der Gleichung

Der Parameter ist in letzterem Falle

P=-

2

Zur Bestimmung des Coefficienten c ist der Profilradius R = f • Füllhöhe = § (a -f- z)

anzunehmen.

Die Formeln 69 und 70 sind zur näherungsweisen Berechnung der Wassermengen für gegebene Wasserstände sowie derjenigen Wasserstände, bei Avelchen eine gegebene Wassermenge abfliefst, sehr gut geeignet, jedoch nur bis zu der Wasserhöhe des bordvollen Profils, da die Profilparabel für die HocIiAvasserprofile nicht pafst.

Beispiel 2. Für die Flufsstrecke des ersten Beispiels ist bei dem Wasser-stande von 1,0 m a. P. (z — 0)

3    380 g QA

“ ⁼ V 15Ö = 3,8° ’

und

150³

6 • 880

1480 m,

ferner

CM |CO

a = 2,53 m

und

o = 43.

Es ist datier nach Formel 69

Qa —

^ 1480 • 0,00026 • 43 • 3,80²

\ß

= 0,675 • 43 • 3,80² = 418 cbm, was mit der Berechnung in Beispiel 1 genau übereinstimmt. Für z — 0,63 m ist

~ (3,80 + 0,63) = 2,95 m,

c — 45

und

Q = 0,675 • 45 • (3,80 + 0,63)² = 595 cbm und auch das stimmt mit der früheren Berechnung hinreichend genau überein.

Beispiel 3. Bei welchem "Wasserstande ist in der obigen Flufsstrecke die Wassermenge = 950 cbm?

Nachdem in gleicher Weise wie früher a — 3,80 m, und P= 1480 gefunden ist, erhält man das gesuchte z aus der Gleichung 69

950 =

oder

y || 1480 • 0,00026 • c (3,80 +

e (3,80 + z)² = 1407.

Wird c vorläufig auf 45 eingeschätzt, so erhält man z = 1,80 m.

Das zugehörige c für R =    (3,80 -f-1,80) ist 47 und dies giebt den ge

naueren Werth

z — 1,67 m.

Für manche Zwecke läfst sich sowohl die Profilparabel mit den Formeln 69 oder 70, als auch die Formel 68 bequem anwenden, wie aus dem folgenden Beispiel ersichtlich ist

Beispiel 4. Durch Profil- und Geschwindigkeitsmessung sei bei dem Pegelstande -f- 0,80 m gefunden F= 96 qm, B — G8 m und Q = 62 cbm. Wie grofs ist ungefähr die Wassermenge bei dem Pegelstande + 1,20 m?

Erste Lösung. Für die Profilparabel ist

3 96    010

a~ T68~2,    1

und

z = 1,20 — 0,80 = 0,40 m,

Zweite Lösung. Es ist

62

® = 9g = °,646 m

und nach Formel 68

JQ = y • 0,646 • 68 • 0,40 = 23,4.

Daher

ferner ist hinreichend genau Also nach Formel 70

c = ca.

<2 = 62 (

2,12 + 0,40

2,12

^ = 87,5 cbm.

Q — 62    23,4 = 85,4 chm.

Durch Anwendung der gegebenen Formeln werden die Berechnungen sehr vereinfacht, indem man die zeitraubenden Ausrechnungen von F, p, R und v nicht stets von neuem für alle in Betracht kommenden Füllhöhen anzustellen braucht. Der Genauigkeitsgrad ist in der Regel völlig ausreichend und oft sogar überraschend grofs, was sich daraus erklärt, dafs die Profilparabel sich den wirklichen Flufsbetten hinsichtlich der Flächengröfsen gut anpassen läfst, auch ohne dafs ihre günstigste Form und Lage nach den Regeln der Wahrscheinlichkeitsrechnung mathematisch genau ermittelt wird. Die passende Gröfse und Form des zu wählenden Profils mufs in jedem einzelnen Falle unter Berücksichtigung aller in Betracht kommenden Verhältnisse entworfen werden, und es wird sich meistens nur durch einige Versuche eine genügende Uebersicht gewinnen lassen.

41. Flufsbett und Wasserstand. Die Form und Gröfse der Flufsbetten läfst sich nach den in Artikel 39 und 40 angegebenen Gesichtspunkten untersuchen und entwerfen. Indessen handelt es sich bei den Flufsbetten seltener um die Herstellung eines neuen Bettes als um den Ausbau und die Abänderung eines vorhandenen. In den Flufsbetten ist ferner die abzuführende Wassermenge meistens sehr veränderlich und es ist deshalb wichtig, den Einflufs derjenigen Profil Veränderungen, welche man vorzunehmen beabsichtigt, sorgfältig für alle vorkommenden Wassermengen zu untersuchen. Als Grundlage der Untersuchungen ist auch hier wieder die allgemeine Geschwindigkeitsformel anzuwenden.

Wir haben am Schlüsse des Artikels 39 bereits gesehen, dafs mit der mittleren Wassertiefe die Geschwindigkeiten wachsen, und die zur Abführung der gegebenen Wassermenge erforderlichen Profilflächen kleiner werden. Das Gefälle einer längeren Flufsstrecke ist meistens von Natur gegeben und läfst sich, wenn von Stauanlagen und Cascaden abgesehen wird, nicht erheblich verändern. Ebenso sind die abfliefsenden Wassermengen im allgemeinen als gegebene

Gröfsen anzusehen. Dagegen ist das Bett und seine Füllhöhe veränderlich.

und

Der Zusammenhang ist durch die Formeln v=^c\RJ

Q = Fv

gegeben. Da Q sich der Voraussetzung nach nicht ändert und auch J unverändert bleibt, so ist

yj

■Vv

eine unveränderliche Gröfse. So lange es sich um dieselbe Wassermenge Q handelt, kann auch c als unverändert bleibend angesehen werden und es gilt folglich der Satz:

F‘A

Der Ausdruck

—- bleibt bei allen Profilveränderungen

(71)

einer Flufsstrecke unverändert und sein Werth hängt nicht von der Profilform, sondern nur von der Wassermenge ab.

Bleibt nun auch die Sohle des Flufsbettes unverändert, wird also die künstliche Profilveränderung nicht durch natürliche Verlandung oder Austiefung ausgeglichen, so mufs der nach der obigen Bedingung sich richtende Wasserquerschnitt durch Hebung oder Senkung des Wasserspiegels sich einstellen, und es hat somit im allgemeinen jeder Einbau in das Flufsbett eine Hebung, jede Austiefung oder Verbreiterung eine Senkung des Wasserspiegels zur Folge.

Beispiel. Für eine Flufsstrecke sei gegeben F — 240 qm und die Wasser-spiegelbreite B — ‘200 m. Das Flufsbett soll auf 120 m Breite eingeschränkt werden, wodurch von dem ursprünglichen Querschnitt eine Fläche von 70 qm verbaut wird. Welche Hebung des Wasserstandes findet statt, wenn die Sohle unverändert bleibt?

Die gesuchte Hebung sei = Jz m. Dann ist der neue Wasserquerschnitt 240 — 70 + 120 ■ Az = 170 + 120 • Az

und es kann der benetzte Umfang gleich der jedesmaligen Wasserspiegelbreite, also = 120 bezw. = 200 m gesetzt werden. Die Bedingungsgleichung lautet (170 -f 120 -Az)⁸    240³

120

200

und liefert

Az — 0,27 m.

In unserem Beispiele verursacht die Einschränkung eine nicht unbedeutende Hebung des Wasserstandes, denn in dem neuen Profil stellt sich eine um 0,27 m gröfsere Füllhöhe ein als in dem alten bei der gleichen Wassermenge. Der Profilzuwachs durch Hebung

11*

des Wasserspiegels ist aber nicht so grofs als die verbaute Fläche des Flnfsbettes, denn er beträgt nur 120 ■ 0,27 = 32,4 qm und die letztere 70 qm.

des ursprünglichen Profils.

Wir wollen nun annehmen, dafs das Flufsbett durch Regulirung sowohl theilweise verbaut als auch theilweise vertieft wird. Für das ursprüngliche Profil ist F die Fläche und B die Wasserspiegelbreite, für das spätere Profil sei die Wasserspiegelbreite = B₁ und diejenige Profilfläche, welche unter der ursprünglichen Wasserspiegellinie vorhanden ist, gleich Fv Die Hebung des Wasser-standes in dem neuen Profil sei = 4% und die ganze Profilfläche des letzteren daher = Fi + ByJx. Es sei ferner JFe = Fläche der Einbauten |

JFa = Fläche der Austiefungen j

Abb. 40.'

i,

->i

irnmA \\

'tL_A

wÊm

À a F₍,    '

it

«HB

"'XZ

Alsdann gelten die Gleichungen

(72)    .    .

Fy = F—JFe+JFa, Fs (Fl + B₁Jz)3 • ' B~ By

und dieselben ergeben

y Bi

(73) .    .

'Vb

— F+JFe — JFa

Ferner ist wegen Gleichheit der Wassermengen : v = F : Fx + Bt J% und in Yerbindung mit Gleichung 72

-fl

Vy =

(74)

Die Formeln 72 bis 74 sind ausreichend, um den Einflufs der Veränderungen des Flufsbettes zu beurtheilen und zu berechnen. Fy ist kleiner oder gröfser als F: je nachdem die verbaute Profilfläche JFe gröfser oder kleiner ist als die Austiefung JFa, welche entweder durch Baggerung oder Abgrabung künstlich vorgenommen oder durch die Wirkung der Strömung entstanden ist; ein negatives J% bedeutet, dais keine Hebung, sondern eine Senkung des Wasserstandes eintritt.

Soll der Wasserstand durch die Regulirung nicht verändert werden, so mufs der Zähler auf der rechten Seite der Gleichung 73 gleich Null werden. Hieraus findet man die Austiefung, welche nöthig ist, um den Einflufs der Verbauung auszugleichen, nämlich

(75)    .... JFa = JFe + F

— F.

n

Bemerkenswerth ist der Fall, dafs die Wasserspiegelbreite unverändert bleibt und die Eingriffe in das Flufsprofil sich nur auf den untergetauchten Theil desselben erstrecken. Dann ist Bi = B und vL=v, d. h. die mittlere Geschwindigkeit bleibt vor und nach der Regulirung unverändert und das Gleiche gilt natürlich auch hinsichtlich der Durchflufsffächen. Die unter der ursprünglichen Wasserlinie stattgehabte Profilverkleinerung JFe — JFa wird alsdann um den vollen Betrag durch Hebung des Wasserspiegels oben ersetzt.

In dem obigen Beispiel ergab sieb Jx — 0,27 in und der Profilzuwachs durch Hebung des Wasserspiegels = 120 ■ 0,27 = 32,4 qm. Ebenso grofs mufs der Flächeninhalt der Austiefung sein, wenn gar keine Hebung stattfinden soll. Die Formel 73 liefert für Jx = 0

120

240

200

-240 + 70 — JFa =0,

JFa= 202,4 — 240 + 70 = 32,4 qm.

Die Einbauten, welche, bis über den Wasserspiegel reichend, die Breite des letzteren einschränken, haben nicht blofs eine Hebung des Wasserstandes, sondern auch eine .Vergrößerung der Geschwindigkeit zur Folge. Das Profil wird kräftiger durchströmt, hält sich besser offen und es kann dadurch die anfängliche Hebung des Wasserstandes allmählich ausgeglichen, ja sogar durch Austiefung der Sohle eine Senkung des Wasserstandes herbeigeführt werden. Auf solche Wirkungen darf jedoch nicht in allen Fällen .gerechnet werden; sie sind in Felsboden ganz ausgeschlossen und selbst in Flufsbetten von weniger festem Gefüge, wenn das Gefälle und die Geschwindigkeit überhaupt nur gering ist, kaum zu erwarten. Etwas anders ist die Wirkung der ganz eingetauchten Einbauten, denn sie beschränkt sich auf die Hebung des Wasserstandeg,, während die Verstärkung der Strömungsgeschwindigkeit fortfällt. Wenn man also die Geschwindigkeit auch bei mittleren und hohen Wasserständen verstärken will, so sind hohe Einbauten erforderlich. Sofern jedoch bei höheren Wasserständen eine Vergröfserung der Wassertiefe weder für die Schiffahrt noch aus anderen Rücksichten nöthig, eine Hebung des Wasserspiegels aber wegen Behinderung der Yorfluth oder Vermehrung der Hochwassergefahren unerwünscht ist, sollte man die Einbauten nicht ohne triftige Veranlassung höher machen als für die Zwecke, denen sie zu dienen haben, nothwendig ist. War der Zweck aber auf Vertiefung des Flufsbettes durch Verstärkung der Strömung gerichtet, so kann es angezeigt sein, die anfänglich hoch construirten Einbauten später, wenn der beabsichtigte Erfolg erreicht ist, theilweise abzutragen.

In einem breiten Bett erfordert die Abführung einer gegebenen Wassermenge Q zwar einen gröfseren Durchflufsquerschnitt F als in einem anderen von kleinerer Wasserspiegelbreite und gröfserer Tiefe, dagegen wächst die Füllhöhe, bei welcher eine gröfsere Wassermenge abgeführt wird, in dem breiteren Profil langsamer als in dem zweiten, und der Wasserstandswechsel ist weniger grofs. Dieser Umstand ist besonders wichtig bei niedriger Uferlage, und man mufs alsdann in der Einschränkung der Breite sehr vorsichtig sein, damit eine Verschlechterung der Vorfluth vermieden wird. Eine solche Wirkung könnte nämlich leicht eintreten und gerade bei den am häufigsten vorkommenden mittleren Abflufsmengen selbst dann vorhanden sein, wenn das Niedrigwasser und Hochwasser wenig oder gar nicht verändert wird. Denn bei den ganz niedrigen Wasserständen wird die Verminderung der Breite gewöhnlich durch die bessere Offenhaltung des Bettes völlig ausgeglichen, und eine Hebung des Wasserstandes pflegt auch alsdann nicht nachtheilig, sondern sogar erwünscht zu sein. Bei den sehr hohen Wasserständen kommt es weniger auf die Gröfse des Flufsbettes an, weil dieses alsdann nur einen Theil der ganzen Wassermenge abzuführen hat, als auf die Gröfse des ganzen Hochwasserprofils. Wenn dagegen in regenreichen Zeiten der Flufs eine reichliche Mittelwassermenge abzuführen hat, die sein Bett bis nahe zur Uferhöhe anfüllt, so ist die Vorfluth am schwierigsten und es kann sehr wichtig sein, ob die gegebene Wassermenge bei einem etwas höheren oder niedrigeren Pegelstande abgeführt wird.

Den gröfsten Einflufs auf die Höhe, bis zu welcher der Wasserstand bei grofsen Anschwellungen ansteigt, haben die Deiche. Durch dieselben wird nicht allein das Abflufsprofil des Hochwassers eingeschränkt, sondern auch die gröfste Menge desselben oft sehr bedeutend vermehrt. Denn indem die Wassermassen sich nicht mehr binnendeichs ausbreiten können, wird nur ein kleinerer Theil bei der Füllung des Hocliwasserprofils aufgesammelt und die Fluthen gelangen schneller und vollständiger nach unterhalb. (Yergl. Art. 18.)

42. Doppelprofile. Wenn es möglich wäre, das Flufsbett so einzurichten, dafs alle vorkommenden Wassermengen darin abfliefsen können ohne das Bett anzugreifen oder Sinkstoffe darin abzulagern, so könnte dies ein ideales Flufsprofil genannt werden. Je gröfser die Schwankungen der Wassermengen sind, desto schwerer ist es, beiden Bedingungen gerecht zu werden, doch kann denselben wenigstens annähernd durch ein Doppelprofil nach Abb. 41 entsprochen werden und ein solches ist in Wirklichkeit sehr häufig zu finden. Während das Wasser gewöhnlich nur in dem unteren Profiltheile fliefst, füllt es diesen bei zunehmender Wassermenge ganz an und breitet sich darauf in dem oberen Profiltheile aus. Die Yortheile dieser Anordnung sind leicht zu erkennen. Das Kleinwasser wird in einem

Abb. 41.

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Bette von mäfsiger Breite zusammen geh alten und behält eine gewisse Strömungsgeschwindigkeit; die Höhe der Anschwellungen wird dagegen durch die Ausbreitung des Wassers in dem oberen Profiltheile ermäfsigt, und indem die Geschwindigkeit von der Wassertiefe abhängt, läfst sich zugleich mit dem Wasserstande auch die Strömungsgeschwindigkeit so weit ermäfsigen, als zur Sicherstellung der Sohle und der Ufer erforderlich ist.

Für die Berechnung der Geschwindigkeiten und Wassermengen ist das Profil in der aus der Figur ersichtlichen Weise zu zerlegen. Für den mittleren Theil ist und

Fi

für die seitlichen Theile

und

F₂ — (b₂ —    % + ctg« • %²

B₂ =

b₂ — bx -f- 2 x \/1 + ctg²«

und die ganze Wassermenge ist (76) . . . Q = yj{F₁-ciyRl + F,e,ys^}.

Die nähere Einteilung des Profils ist nach den jedesmaligen Umständen zu treffen, wobei direkte Beobachtungen in annähernd geregelten Strecken desselben Flufslaufes einen guten Anhalt geben. Bisweilen sind aber Veränderungen des bestehenden Zustandes erwünscht und namentlich in Gebirgsflüssen kommt es vor, dafs an manchen Stellen eine Aufhöhung des Plufsbettes und der Ufer, an anderen wiederum eine Austiefung angestrebt wird. Dementsprechend ist in dem ersten Falle ein breites und flaches, in dem zweiten dagegen ein schmales und tiefes Profil am Platze, ln dem ersten Falle wird es zweckmäfsig sein, die Sohle der seitlichen Profil-theile ziemlich tief zu legen, sodafs die Strömungsgeschwindigkeit schon bei kleinen Anschwellungen ermäfsigt wird, während es im zweiten Falle zweckmäfsig ist, das Wasser thunlichst lange in einem engen Bette zusammen zu halten und nur für die gröfseren Hoch-fluthen eine Profilerweiterung eintreten zu lassen. In solcher Weise tritt die Form und Gröfse der Profile in enge Beziehung zu den Regulirungsaufgaben. Wenn beispielsweise Geschiebemassen in einen Gebirgsflufs gelangen, und deren Ablagerung an einer Stelle mit flachen Ufern besonders nachtheilig sein würde, kann man der Gefahr dadurch Vorbeugen, dafs die Ablagerung schon oberhalb durch entsprechende Profilumformung herbeigeführt wird.

In den Niederungen ist insbesondere in solchen Fällen ein Doppelprofil anzulegen, wo der höchste Wasserstand nur wenig über den gewöhnlichen ansteigen, dieser letztere aber nicht tief gesenkt werden soll. Derartige Fälle kommen häufig vor und die Aufgabe, wechselnde Wassermengen bei nur wenig veränderlichen Füllhöhen abzuleiten, erfordert Umsicht und Geschick. Die Anlegung von Sperrschleusen, um das Niedrigwasser anzuspannen und eine zu tiefe Austrocknung der Niederung in der trockenen Jahreszeit zu verhindern, wird dabei neben richtiger Wahl der Quer- und Längenprofile in der Regel von Nutzen sein.

In einem etwas weiteren Sinne entstehen Doppelprofile ferner durch Eindeichung. Die Deiche, durch welche Theile der Flufs-niederungen gegen Ueberschwemmungen geschützt werden, sind hinsichtlich des Wasserabflusses als Einschränkungswerke anzusehen. Je enger sie aneinander gerückt werden, je kleiner also die Breite des Hochwasserprofils gemacht wird, desto gröfser mufs die zur Abführung einer bestimmten Hochwassermenge erforderliche Füllhöhe werden, und einen desto höheren Stand erreicht das Hochwasser, Der Einflufs wird aber noch durch den Umstand vermehrt, dafs auch die abzuführende Hochwassermenge durch die Eindeichungen und zwar unter Umständen recht erheblich vergröfsert wird. (Vergl. Artikel 18.) Dieser Nachtheil wird in den Niederungen häufig noch durch die Erhöhung des Vorlandes vermehrt, während die eingedeichten Elächen die frühere Aufschlickung verlieren. In dem oberen Laufe der Flüsse, wo das Gefälle sehr grofs ist, kann die Eindeichung freilich eine Austiefung des Flufsbettes und dadurch statt der Hebung sogar eine Senkung des Wasserspiegels zur Folge haben. In dem Unterlaufe ist aber eine solche Wirkung in der Regel nicht zu erwarten und man mufs sich darauf beschränken, die nachtheiligen Wirkungen der Eindeichung durch Beförderung des Wasserablaufes thunlichst zu mildern. Um die Erhöhung des

Abb. 42.

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Vorlandes zu verhüten, ist die Freihaltung desselben von Weidenpflanzungen und sonstigen Abflufshindernissen ein wirksames Mittel. Zu dem gleichen Zwecke trägt ferner eine sorgsame Unterhaltung und Uferdeckung in der oberen Flufsstrecke und allen einmiinden-den Seitengewässern durch Verminderung der mitgeführten Sinkstoffe wesentlich bei. Eine Erhöhung der Deiche kann dagegen keinen dauernden Schutz gegen die Ueberschwemmungen gewähren und ist ein sehr gefährliches Mittel, bei dessen wiederholter Anwendung der Flufs schliefslich hoch über die Niederung emporwächst und diese der Verwüstung anheimfällt. Der Hoango, genannt der „Kummer Chinas“, kann als Beispiel dafür dienen, aber auch an zahlreichen anderen Strömen hat die Eindeichung eine bedenkliche Lage geschaffen.

43. Das Gefälle. In Gerinnen und Gräben, welche nur eine kleine Wassermenge abzuführen haben, ist auch die Wassertiefe nur klein und es mufs, wenn die Geschwindigkeit nicht unter eine gewisse Gröfse heruntergehen soll, ein ausreichendes Gefälle vorhanden sein. Den unterirdischen Strafsencanälen der Entwässerungsanlagen giebt man daher gerne ein Gefälle von wenigstens 1:300, wobei die feineren im Wasser schwebenden Theilchen bei mittlerer Füllhöhe des Canalprofils noch mitgeführt werden. Die Anschlufsleitungen erhalten gewöhnlich ein geringstes Gefälle von 1:150, dagegen Hauptsammler häufig unter 1:2000. Kleine Gräben erhalten selten ein kleineres Gefälle als 1:500, während man für Hauptgräben oft mit Gefällen von 1: 4000 bis 1: 10000 und noch weniger auskommt.

herbeizuführen

LU!

Wo ein grofses Gefälle zur Verfügung steht, ist es am leichtesten, dem Wasserlauf ein passendes Querprofil und Sohlengefälle zu geben, denn ein zu grofses Sohlengefälle läfst sich durch Einschaltung von Stufen, wrobei das Längenprofil eine treppenartige Form erhält, vermeiden. Ein solcher stufenartiger Ausbau der Sohle ist das allgemeinste Mittel zur Regulirung der Wildbäche. Durch kleine Thalsperren, welche die ganze Breite der Schlucht einnehmen müssen, wird die schädliche Austiefung der Sohle in nicht genügend widerstandsfähigem Boden verhindert. Die Geschiebe sammeln sich alsdann oberhalb an und wenn die Aufhöhung bis zur Krone der Bauwerke vorgeschritten ist, läfst sich das Verfahren nöthigenfalls wiederholen. Wo man dagegen eine wünscht, hält man das Wasser durch Einschränkungswerke zusammen. Grofse Veränderungen des Längenprofils der Flufsthäler und Flufsbetten können durch solche Regulirungs werke herbeigeführt werden. Erst wenn dieser Zweck erreicht ist, und es nun sich darum handelt, das Längenprofil unverändert zu erhalten, ist es an der Zeit, dem Bette diejenige Form und Gröfse zu geben, bei welcher ein durchschnittlicher Gleichgewichtszustand zwischen der Stofs- oder Schleppkraft des fliefsenden Wassers und den zu bewegenden Sinkstoffen eintritt.

So lange das Gefälle grofs ist, haben kleine Aenderungen nur einen unbedeutenden Einflufs auf die mittlere Geschwindigkeit. Die Verkürzung eines Flufslaufes durch Durchstiche.kann daher schon ziemlich bedeutend sein, ehe die Geschwindigkeit merklich gröfser wird, und dieser Einflufs läfst sich durch Verbreiterung des Bettes noch ermäfsigen oder vollständig aufheben. Freilich wird dadurch die Wassertiefe verringert, und wenn dies vermieden werden soll, so darf der verkürzte Flufs nicht verbreitert werden, sondern er mufs im Gegentheil ein schmaleres Profil erhalten. Hierbei wächst die Geschwindigkeit in doppelter Weise, indem sowohl das Gefälle als auch der Profilradius gröfser wird. Indem aber die stärkere (Geschwindigkeit auch das Bett stärker angreift, so ist leicht zu erkennen, dafs die Geradelegung eines schiffbaren Flusses wegen der Rücksicht auf Erhaltung der Wassertiefe um vieles schwieriger ist als wenn das Bett in der für den Wasserabflufs zweckmäfsigsten Weise ausgebaut werden darf.

Bei der Anlage von Entwässerungsgräben ist die Neigung von der Länge l und dem Höhenunterschiede h zwischen Anfangs- und Endpunkt abhängig. Die Höhenlage des Wasserspiegels am Anfangspunkte ist durch den Zweck der Anlage entsprechend den örtlichen Verhältnissen gegeben, und das Gefälle h hängt daher von der Wasserstandshöhe des Aufnahmebehälters an der Einmündungsstelle ab. Diese letztere ist folglich so zu wählen, dafs das Neigungsverhältnifs

h

J= — am günstigsten wird. Eine eingedeichte Niederung läfst sich

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häufig am besten dadurch entwässern, dafs man den Graben erst an einem stromabwärts gelegenen Punkte in den Flufs einleitet, und der Vortheil, den man durch Verlegung der Mündungsstelle nach unterhalb erzielt, ist um so bedeutender, je stärker das Gefälle des Flusses ist. Zugleich wird dadurch der Rückstau bei Hochwasser wirksam vermindert. In den Entwässerungsgräben von Niederungen, denen gewöhnlich nur ein geringes Sohlengefälle gegeben werden kann, mufs jeder Verlust an Gefälle um so sorgfältiger vermieden werden, je kleiner das Gesamtgefälle h ist. Solche Anlagen erhalten daher ein tiefes und nicht zu enges Bett, welches weder Verengungen bei Brücken noch scharfe Biegungen bei dem Richtungswechsel oder bei den Zu- und Ableitungen enthalten darf und sorgfältig zu unterhalten ist.

44. München gsstrecken. Die Regel, dafs der Wasserstand eines Flusses um so höher ansteigt, je gröfser seine Wassermenge ist, trifft an der Einmündung in das Meer oder einen grofsen Binnensee nicht mehr allgemein zu, weil daselbst die Wasserhöhe des Aufnahmebeckens für den Wasserstand der Mündungsstrecke mafsgebend ist. Es tritt also hier der Fall ein, dafs, so lange als der Seewasserspiegel unverändert bleibt, die wechselnden Wassermengen alle bei nahezu der gleichen Füllhöhe des Mündungsquerschnittes abgeführt werden müssen. Wenn aber die Wassermenge zunimmt, ohne dafs die Querschnittsfläche gröfser werden kann, so mufs das Gefälle des Wasserspiegels stärker werden, dieses letztere zeigt deshalb in den Mündungsstrecken der Flüsse bedeutend gröfsere Unterschiede, als in freien Flufsstrecken gewöhnlich Vorkommen. Die Bewegung des Wassers ist dementsprechend häufig ungleichförmig und zwar findet bei den Anschwellungen des Flusses eine beschleunigte Bewegung

statt, wobei das Gefälle in der Richtung stromab gröfser wird, und die Wasserspiegellinie im Längenschnitt eine Senkungscurve bildet. Es ist leicht zu übersehen, dafs hierbei sehr starke Strömungen entstehen müssen, sofern das Flufsbett in festen Fels eingeschnitten ist. Ist aber das, Bett nicht unveränderlich, so wird es durch die Strömungsarbeit des Wassers verbreitert und vertieft. Dann erhält die Mündungsstrecke ein Bett, welches annähernd die gleiche Querschnittsfläche enthält als der Hochwasserquerschnitt der oberen Flufs-strecke und welches sehr viel gröfser ist als das in jener für mittlere und kleine Wassermengen vorhandene Durchflufsprofil. Dies ist der gewöhnliche Fall und die meisten Flüsse haben oberhalb ihres Eintrittes in das Meer oder einen Binnensee ein verhältnifsmäfsig sehr grofses Niedrigwasserbett und im Einklänge damit ein sehr geringes Niedrigwassergcfälle. Die beschleunigte Bewegung der Senkungscurve tritt daher nur bei hohen Anschwellungen ein, während bei geringeren Wassermengen die Geschwindigkeiten stromabwärts kleiner werden, und die verzögerte Bewegung der Staucurven sich einstellt.

Die austiefende Wirkung der Hochfluthen, wodurch selbst kleine Flüsse in ihrem unteren Laufe ein breites und tiefes Niedrigwasserbett erhalten, ist sowohl hinsichtlich der Yorfluth als für die Schiffahrt sehr nützlich, was ohne weiteres verständlich ist. Im Fluthgebiet kommen noch andere Strömungen hinzu, welche die hydraulischen Verhältnisse in den Mündungsstrecken stark beeinflussen, aber auch die Mündungen ohne Fluthwechsel haben ihren besonderen Charakter, worauf bei ihrer Behandlung sorgfältig zu achten ist.

Dem geringen Niedrigwassergefälle und dem grofsen Niedrigwasserquerschnitt der Mündungsstrecke entspricht eine grofse Wasserspiegelbreite. Wird also der Flufslauf an seiner Mündung durch

Verlegung derselben und Ausführung von Durchsuchen bedeutend / ,, verkürzt, so mufs er oberhalb trotz des stärkeren Gefälles unter

Umständen noch verbreitert werden und die Senkung der mittleren und höchsten Wasserstände erstreckt sich oft weit aufwärts.

Bemerkenswerth ist ferner das Vorrücken der Mündungen zahlreicher Wasserläufe. Indem die mitgeführten Sinkstoffe sich in dem strömungslosen Wasser ablagern, entstehen vor der Uferlinie Untiefen, die sich immer mehr ausbreiten und scbliefslich bis über den Wasserspiegel emporwachsen. Die Anwüchse werden zu Inseln und in zahlreichen Verästelungen strömt das Wasser zwischen denselben ab. So bildet der Flufs sein Miindungsdeita und verlängert seinen Lauf. Die entstandenen Anwüchse haben zunächst nur eine geringe Höhe über dem Meeresspiegel und einen sumpfartigen Charakter. Die

Vorfluth wird mit dem weiteren Vorrücken der Uferlinie noch schwieriger, jedoch steigt auch das Hochwasser um so höher an, je weiter sich die Mündung entfernt. Bei jeder Ueberschwemmung findet eine Aufschlickung statt, und die Niederung wächst allmählich empor. Hierbei ist es sehr wichtig, dafs dieser natürliche Vorgang nicht vorzeitig durch künstliche Eindeichung gestört wird. Denn je früher die Ländereien abgedämmt werden, desto schwieriger ist später ihre Entwässerung.

Die Deltabildung findet in der geschilderten Weise fast überall statt, wo sich ein Flufs in eine strömungsfreie und geschützte Bucht ergiefst. In stark bewegtem Wasser können die Schlicktheilchen dagegen nicht niedersinken und die Ablagerung der niederfallenden Sandtheilchen wird durch die vorherrschenden Strömungen mehr oder weniger beeinflufst. Die Mündung des Flusses pflegt sich dann seitwärts zu verschieben und rückt in der Bichtung der Küstenströmung vor. Geringer sind die Veränderungen an den Küsten mit starkem Fluthwechsel, indem der Fluth- und Ebbestrom die trichterförmig sich erweiternde Mündung offen hält und die Bildung von Ablagerungen in derselben verhindert.

Siebenter Abschnitt.

Die Beförderung* des Wasserabflusses.

- 45. IrsaoheHd^yVeFSHtnyTung. Zu den wichtigsten Aufgaben auf dem Gebiete des Wasserbaues und der Wasserwirthschaft gehört die Sorge für einen unschädlichen Wasserabflufs. Der hohe Wasserstand, unter welchem einzelne Gegenden leiden, kann entweder durch die ursprüngliche Geländeform und Bodenbeschaffenheit veranlafst sein oder er ist eine Folge von Veränderungen in den Abflufsverhältnissen, welche Veränderungen sowohl durch künstliche Anlagen (Einbauten, Stauwerke) als auch — und dies ist der allgemeinere Fall — durch Ablagerungen in den Flufsbetten und Niederungen verursacht werden. Am wichtigsten sind die letztgenannten Ursachen. Die Ablagerungen würden für sich allein die Vorfluth nicht verschlechtern, wenn sie sich auf die ganze Thalfläche gleich-mäfsig erstreckten. Für die Gleichmäfsigkeit fehlt es aber bei den meisten Gewässern an den nothwendigen Vorbedingungen und sie wird aufserdem noch durch Eindeichungen und andere künstliche Einwirkungen gestört.

Häufig giebt das Zusammentreffen zweier Wasserläufe Veranlassung zur Entstehung der Sümpfe, indem durch die stärkere Aufhöhung des einen Wasserlaufes das Thal des anderen die natürliche Entwässerung verliert und sich in einen Sumpf oder einen See verwandelt. Dasselbe geschieht auch in den Seitenthälern oder in den entfernteren Theilen der ausgedehnten Niederung eines Flusses, der sein Bette stark erhöht. In besonders grofsem Umfange entstehen aber Vorfluthmängel in dem Mündungsgebiet der sich in das Meer oder in Binnenseen ergiefsenden Flüsse dadurch, dafs durch Verlandungen das Ufer vorrückt und der Lauf des Flusses verlängert wird. Die Verlängerung des Flufslaufes kann sogar ohne die Ablagerung von Sinkstoffen eintreten, wenn der Wellenschlag bei heftigen Winden grofse Sandmassen aus der See in die Mündung wirft, und diese sich, der Richtung des herrschenden Windes und des Küstenstromes folgend, seitwärts verlegt. Indem aber die neu hinzukommende Flufsstrecke eines gewissen Gefälles bedarf, so erhöht sich der Wasserspiegel weiter aufwärts und die Ländereien verlieren, wenn sie schon niedrig waren, ihre natürliche Entwässerung. Kleinere Binnenseen können durch die Ablagerung von Sinkstoffen in der Oberfläche merklich verkleinert werden und alsdann wird die Vor-fluth auch durch die gröfsere Höhe der Anschwellungen des Sees verschlechtert.

46. Die Vorfluth bei Stauanlagen. Sehr zahlreich sind die in den Bächen und Flüssen vorhandenen Stauwerke. Die meisten derselben bestehen schon seit vielen Jahrhunderten und sind zum Betriebe von Wassermühlen errichtet worden, welche vor Erfindung der Dampfmaschine eine grofse Rolle spielten. Seitdem hat zwar ihre Bedeutung abgenommen, ihre Zahl hat sich jedoch nur wenig vermindert, und das Wasser ist als Triebkraft auch gegenwärtig noch in zahlreichen Fällen der Dampfkraft geschäftlich überlegen. Auch für die Zwecke der Schiffahrt und der Bewässerung von Ländereien giebt es viele Stauanlagen. Ihre Erbauung ist der weithin reichenden Stauwirkungen wegen in allen Culturländern an behördliche Erlaubnis geknüpft, wobei vorgeschriebene Formen und Bedingungen zu erfüllen sind. Gleichwohl sind viele Stauanlagen vorhanden, welche die Vorfluth der Ländereien so sehr behindern, dafs ihre Errichtung nur in einer Zeit möglich war, wo man die Wasserkräfte zum Mahlen des Getreides schlechterdings nicht entbehren konnte.

Die Wirkung der Stauanlagen erstreckt sich aufwärts bis zur Grenze der Stauweite, welche sich ebenso wie der Verlauf der Stau-curve nach Art. 30 berechnen läfst. Die Stauweite ist gröfser in Flüssen mit geringem als in solchen mit starkem Gefälle und bei unveränderter Stauhöhe wächst sie mit der Wassermenge. Der Stau ist rücksichtlich der Vorfluth in tief eingeschnittenen Wasserläufen gewöhnlich nicht nachtheilig, während seine Wirkungen bei niedriger Uferlage sehr viel bedenklicher sind und nach allen Richtungen hin die sorgfältigste Berücksichtigung erfordern. Hierbei kommt aufser dem etwaigen Rückstau in die oberhalb einmündenden Gewässer auch die Erhöhung des Flufsbettes in Betracht, welche oberhalb der in dem letzteren erbauten festen Wehre durch Ablagerung von Sinkstoffen allmählich einzutreten pflegt und welche alsdann eine Erhebung des Wasserspiegels über die ursprüngliche Staulinie zur Folge hat. Wo die Erhöhung des Flufsbettes nachtheilig ist, sollte man feste Wehre nur in Verbindung mit Grundablässen, durch welche die Ablagerungen bei Hochwasser fortgeführt werden, zur Ausführung bringen. Es ist ferner zu berücksichtigen, dafs sich die Stauhöhen innerhalb der Stauweite nicht blofs von Profil zu Profil, sondern auch an jeder Profilstelle mit der Wassermenge des Flusses ändern und dafs das Stauwerk selber einen Einbau bildet, dessen Stauwirkungen aufser für Niedrigwasser auch für die mittleren und gröfsten Wassermengen untersucht werden müssen. Es kann Vorkommen, dafs ein für Niedrigwasser ganz unschädliches Stauwerk bei zunehmender Wassermenge nachtheilig wirkt, und es ist deshalb bei der Errichtung von Stauanlagen nicht blofs die Stauhöhe, sondern auch die Gröfse und Anordnung der Durchflufsöffnungen derartig festzusetzen, dafs nachtheilige Stauwirkungen bei allen abzuführenden Wassermengen vermieden werden. Yorsicht ist besonders bei festen Wehren geboten, deren das Flufsbett durchbauender Körper keine Regulirung der Stauhöhe durch entsprechende Handhabung beweglicher Theile gestattet.

Nach den gleichen Gesichtspunkten wie die Wirkungen neu zu errichtender Stauanlagen sind auch die Verbesserungen der Vorfluth zu beurtheilen, welche durch Abänderung oder völlige Beseitigung bestehender Anlagen erzielt werden können. Hierbei pflegt die Be-sorgnifs, dafs die Hochwassergefahren für die unterhalb gelegenen Gegenden nach Beseitigung oder „Legung“ eines Staues gröfser werden könnten, eine wichtige Rolle zu spielen und es werden die fraglichen Wirkungen gewöhnlich ebenso überschätzt, wie die oberhalb des Stauwerks zu erwartenden Senkungen. Ganz genaue Berechnungen lassen sich darüber nur selten anstellen, weil dazu das Gefälle, die Querprofile und die Wasserverhältnisse des Flusses, die letzteren nach Gröfse und Dauer der Zuflüsse und der Abflüsse, genau bekannt sein müssen. Wo diese Unterlagen aber unvollständig sind, würde ihre Ergänzung nicht nur kostspielig, sondern auch sehr zeitraubend sein, und schliefslich würde sich das gesammelte Material immer noch als unzureichend bezeichnen lassen. Es läfst sich also die wissenschaftliche Beantwortung der Frage nach dem Einflüsse der Abänderung oder Beseitigung einer Stauanlage von schwer zu erfüllenden Vorbedingungen abhängig machen, während vielleicht auch ohne dieselben eine praktisch ausreichende Beurteilung möglich wäre.

Zu unterscheiden sind die unmittelbaren Hebungen und Senkungen des Wasserspiegels von denjenigen, welche nur mittelbar durch Veränderung der Abflufsmengen eintreten. Wo das ganze Wasser sich ohne auszuufern in dem eigentlichen Flufsbette bewegt, tritt eine Veränderung der Abflufsmengen überhaupt nicht ein, indem an jeder Stelle der Abflufs gleich dem Zuflusse ist, und abgesehen

Yon dem einmaligen Füllen oder Leeren einer Staustufe, weder eine Aufspeicherung von Wasser noch eine Verminderung des Wasser-vorrathes stattfindet. Deshalb bleiben unterhalb eines Wehres die Abflufsverliältnisse im allgemeinen unverändert und das Wasser fliefst in einiger Entfernung, wo die Wirbel und Gegenströmungen des Wehrkolkes aufgehört haben, ganz in derselben Weise wie vor Erbauung des Wehres. Eine Aenderung tritt nur ein, wenn ein Theil der Wassermenge oberhalb des Stauwerks abgeleitet und der unteren Strecke des Wasserlaufes entzogen wird.

Anders gestaltet sich aber die Sachlage, wenn das Flufsbett seeartige Erweiterungen enthält, und der Oberteich ein Sammelbecken für die Aufnahme gröfserer Wassermassen bildet, oder wenn grofse Niederungsflächen, die ohne den Stau trocken laufen würden, durch denselben längere Zeit überschwemmt werden. Auch in diesen Fällen bleibt zwar die innerhalb eines längeren Zeitabschnittes von mindestens einem Jahre abfliefsende Wassermasse sowohl oberhalb als unterhalb der Stauanlage unverändert, im einzelnen findet aber eine Verschiebung der Abflufsmengen statt und zwar im allgemeinen in solchem Sinne, dafs der Stau die Veränderlichkeit der Wassermenge mildert. Unterhalb wird alsdann nach Errichtung der Stauanlage die Hochwassermenge kleiner sein als vorher, weil ein Theil des Zuflusses oberhalb aufgespeichert wird. Andererseits wird die Dauer des Hochwasserablaufes vergröfsert, indem das anfänglich zurückgehaltene Wasser später abfliefst und während dieser Zeit der Abflufs aus der Flufsstrecke gröfser als der Zuflufs zu derselben ist. Von entgegengesetzter Wirkung als die Errichtung eines Staues ist natürlich seine Beseitigung und durch dieselbe wird daher in dem gedachten Falle, aber nur in einem solchen, für die untere Flufsstrecke die gröfste Hochwassermenge vermehrt, während andererseits das Hochwasser schneller abläuft, und ein niedriger Wasserstand früher als ehemals sich einstellt. Die Vortheile und Nachtheile dieser Veränderungen müssen nach den jedesmaligen besonderen Verhältnissen gegen einander abgewogen werden; im allgemeinen läfst sich nur darauf hinweisen, dafs in den Niederungsgegenden, wo die mittelbaren Wirkungen der Stauanlagen vorzugsweise sich einstellen, ein etwas höherer Stand des Hochwassers weniger nachtheilig zu sein pflegt als eine lange Dauer der Anschwellung.

Wo es sich um die Abänderung einer Stauberechtigung behufs Verbesserung der Vorfluth handelt, ist stets sorgfältig zu untersuchen, ob die vorhandenen Durchflufsöffnungen zur Abführung des Wassers unter den neuen Staubedingungen ausreichen oder ob eine Erweite-

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Tolkmitt, Wasserbaukunst.

rang nothwendig ist. Es könnte sonst Vorkommen, dafs man Stauberechtigungen ablöst, und dafs die nachtheiligen Wirkungen trotzdem, wegen Unzulänglichkeit der Freiarchen, nicht in dem beabsichtigten Umfange eintreten können.

Wegen der Merkpfahlsetzung vergl. Art. 36.

47. Flufsregulirungen. Die Verbesserung der Elufsläufe ist ein sehr wirksames Mittel zur unschädlichen Ableitung des Wassers oder doch zur Verminderung der aus mangelhafter Vorfluth entstandenen Wasserschäden. In welcher Weise das erstrebte Ziel am zweckmäfsigsten zu erreichen ist, wird sich in vorkommenden Fällen hei der Entwurfsbearbeitung bald übersehen lassen, es sind jedoch für die Ausführung nicht lediglich die technischen Gesichtspunkte in Betracht zu ziehen. Denn die eigentlichen Schwierigkeiten bei den Flufsregulirungsaufgaben liegen auf wirtschaftlichem und finanziellem Gebiete, indem bei der Aufstellung des Entwurfes die Besitzrechte an dem Wasser und an den Ufergrundstiicken, die Zugehörigkeit der letzteren zu Gemeindebezirken und gröfseren Verbänden, die privaten Gerechtsame und Lasten sowie die einschlagenden gesetzlichen Bestimmungen nicht unberücksichtigt bleiben dürfen, widrigenfalls auf das Zustandekommen selbst der besten und nützlichsten Regulirungspläne nur wenig zu rechnen sein würde. Derartige Erwägungen sind insbesondere bei Anordnung der Durchstiche höchst wichtig, zumal wenn der Wasserlauf die Grenze zweier Staaten, Provinzen oder Kreise bildet.

Wo die Beförderung der Vorfluth der alleinige oder doch der wichtigste Zweck der Flufsregulirung ist, läfst sich das Ziel in den meisten Fällen erreichen. Durch gehörig angeordnete Strombauwerke wird die Ablagerung der Geschiebe und Sinkstoffe in dem Flufsbett verhindert, durch Geradelegung unter Berücksichtigung der Hochwasserströmung hat man in manchen Fällen selbst eine gröfsere Senkung als nothwendig war, herbeigeführt. Selbst da, wo durch Eindeichung eine besorgliche Erhöhung der Betten entstanden ist, läfst sich durch regelmäfsigen Flufsbau wohl stets eine Besserung erzielen und mindestens einer weiteren Verschlechterung der Abflufs-verhältnisse Vorbeugen. Aufser der Geradelegung des Laufes kommt bei der Flufsregulirung besonders die Uferdeckung in Frage, um schädliche Uferabbrüche und neue Verwilderungen zu verhüten. Einer zu starken Strömung, welche die Sohle angreift, läfst sich durch Verbreiterung des Bettes oder durch Abtreppung des zu starken Gefälles, unter Umständen durch Sohlenbefestigung Vorbeugen.

Häufig findet sich, dafs das Flufsbett stark verwachsen ist, dafs der Abflufs durch umgestürzte Bäume und Sträucher behindert wird, oder dafs schädliche Verlandungen oder Einbauten in unbefugter Weise herbeigeführt worden sind. Alsdann bringt vielleicht schon die Beseitigung dieser Hindernisse eine genügende Verbesserung der Vorfluth zu stände.

Für den Ausbau der einzelnen Flufsstrecken müssen Normalprofile zu Grunde gelegt werden, für deren Form und Gröfse die in Art. 41 gegebenen Gesichtspunkte in Betracht kommen. Man wird aber die Normalprofile nicht überall vollständig hersteilen, sondern dieselben nur als Richtschnur ansehen und als das Ziel, welchem die wirkliche Ausführung je nach den aufzuwendenden Mitteln mehr oder weniger zustreben soll. Bei allen Flufsregulirungen sucht man das angestrebte Ziel unter Mitwirkung der Strömung des Wassers zu erreichen. Man beginnt am unteren Ende der auszubauenden Strecke, sodafs das in diese eintretende Wasser einen geregelten Abflufs findet. Die Austiefung einer zu senkenden Strecke wird häufig von dem Strome selber wenigstens theilweise geleistet, und auch in den Durchstichen überläfst man häufig, nachdem die zukünftigen Ufer im voraus angelegt und befestigt sind, und eine schmale Abflufsrinne gestellt ist, die weitere Erdarbeit dem Strome, welcher gewöhnlich schon bei dem nächsten Hochwasser das vollständige Bett herstellt und das mitgeführte Material zufolge des voran gegangenen Ausbaues der unteren Strecke nicht an ungelegenen Stellen, sondern in den Zwischenräumen der Regulirungswerke, in aufzulandenden Nebenarmen u. dgl. unschädlich ablagert.

Mit mindestens dem gleichen Erfolge und in dem gleichen Umfange wie für die Vertiefungsarbeit wird der Strömungsvorgang auch für die Verminderung der Tiefen und die Verlandung von Profil-theilen nutzbar gemacht. Solche Verflachungen sind häufig an gewissen Stellen erwünscht, um das Wasser in dem eigentlichen Stromschlauche zusammenzuhalten und seine Schleppkraft zur Fortbewegung der Sinkstoffe zu erhöhen. Indem nun an denjenigen Stellen des Flufsbettes, welche man zur Verlandung bringen will, die Strömungsgeschwindigkeit durch geeignete Hemmungen vermindert wird, setzt das Wasser die gröberen Sinkstoffe daselbst ab, und das Flufsbett wächst von selber empor. Man darf aber die Strömung nicht gänzlich abhalten, sondern sie nur ermäfsigen, weil sonst der geschilderte Vorgang der Absetzung von Sinkstoffen nicht mehr stattfinden könnte. Feste Einbauten, welche den Durchflufs des Wassers nicht gestatten, sind deshalb für den gedachten Zweck weniger zweckmäfsig als

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durchbrochene Werke, z. B. Schlickfänge, Flechtzäune, Gehänge, Drahtgeflechte lind Gitterwerke. Die Anordnung, Construction und Ausführung dieser Anlagen sollte nicht nach allgemeinen Regeln erfolgen, sondern dem Charakter des Flusses und den örtlichen Verhältnissen angepafst werden, da jeder Wasserlauf seine besondere Bauweise erfordert.

Wo Untiefen im Flufsbett zu beseitigen sind, darf man die Vertiefungsarbeit nicht immer dem Strome allein überlassen, sondern mufs die Arbeit desselben in geeigneter Weise unterstützen. In schwerem Boden sind deshalb Baggerungen unvermeidlich und sie können selbst zur Beseitigung von Sandanhäufungen nöthig werden, wenn die Geschwindigkeit des Wassers nur klein ist, und eine grofse Einschränkung nachtheilig sein würde. Zugleich mit der künstlichen Beseitigung der Ablagerungen mufs man aber durch zweckmäfsige Regulirung dafür sorgen, dafs sie sich nicht stets von neuem wieder ausbilden.

Die Ufer lassen sich am leichtesten vor Angriffen schützen, wenn man sich nicht darauf beschränkt, die einzelnen im Abbruch begriffenen Strecken so wie sie gerade liegen zu befestigen, sondern wenn man regelmäfsige Uferlinien einführt, welche von besonders scharfen Krümmungen frei sind. Häufig wird man also die neue Uferlinie in das unregelmäfsige Flufsbett hineinlegen, und alsdann entstehen diejenigen Anlagen, welche lange Zeit die einzigen Regulirungsarbeiten waren, nämlich Buhnen und Parallelwerke. Durch dieselben soll das Wasser in ein regelmäfsig verlaufendes Bett gewiesen und veranlafst werden, dasselbe dauernd offen zu halten. Dies allein genügt aber nicht, sondern es ist wichtig, in der vorhin angegebenen Weise auch darauf hinzuwirken, dafs die aufserhalb gelegenen Theile des alten Flufsbettes thunlichst schnell und vollständig verlanden. Die Parallelwerke bilden unmittelbar die neue Begrenzung des Flufsbettes, während die Buhnen nur in der Verbindungslinie ihrer Köpfe die neue Uferlinie darstellen. Insofern die Umgestaltung der Ufer der Hauptzweck beider Arten von Strom-bauten ist, sind die Buhnen im allgemeinen als die vollkommeneren Regulirungswerke zu bezeichnen. Denn sie ermöglichen einen guten Anschlufs an das alte Ufer und führen, wenn sie niedrig gehalten werden, sodafs das Wasser über sie hinweg fliefsen kann, die neue Uferbildung sehr vollständig herbei, wodurch sie zugleich den ferneren Angriffen des Wassers entzogen werden. Die Parallelwerke bleiben dagegen dem Stromangriffe dauernd ausgesetzt, weil der abgeschnittene Theil des Flufsbettes entweder gar nicht oder stark durchströmt

wird und deshalb nicht verlandet. Sie sind der Gefahr des Durchbruches ausgesetzt, und bei ungenügender Unterhaltung werden sie leicht vollständig zerstört. Die starke Hinterströmung findet statt, wenn das Wasser Übertritt, und das Parallelwerk nicht durch Querverbindungen an das Ufer angeschlossen ist. Die Nachtheile werden dadurch vermehrt, dafs das überstürzende Wasser auf das Ufer trifft und dieses angreift. Die Parallelwerke verdienen aber da den Vorzug, wo die neue Uferlinie nur einen geringen Abstand von der alten hat und das Parallelwerk womöglich sogleich oder doch während des Fortganges der Arbeiten etwa mit Baggerboden hinterfüllt werden kann. Kurze Buhnen, die sogenannten Buhnenköpfe, sind nicht zweckmäfsig.

Der Abstand dur Buhnen von einander und ihre Richtung zum Stromstrich ist den jeweiligen Verhältnissen anzupassen, ebenso ihre Höhe und Construction. Die Höhenlage der Krone sollte niemals gröfser sein als für den eigentlichen Zweck der Regulirung unbedingt nöthig ist, und es mufs deshalb eine Bauart, welche zu ihrer Ausführbarkeit eine höhere Kronenlage erfordert, als ungeeignet bezeichnet werden. Der Abstand darf nicht so grofs sein, dafs sich der Strom zwischen die einzelnen Buhnen hinein werfen kann, diese müssen sich vielmehr stets gegenseitig unterstützen, und sie sind niemals einzeln, sondern immer gruppenweise anzuordnen. Die Richtung gegen den Stromstrich pflegt man aufwärts gekehrt oder inclinant zu wählen, weil dabei die Verlandungen sich am besten an das Ufer anschliefsen, häufig ist es aber zweckmäfsig, innerhalb einer Gruppe die Richtung der einzelnen Werke verschieden zu wählen. In jeder Gruppe wird gewöhnlich mit den oberhalb gelegenen Buhnen begonnen, um die folgenden im Schutze der ersten leichter ausführen zu können.

Das Vorstehende bezieht sich der Hauptsache nach auf die Ausbildung der Ufer. Wenn hierdurch der Verwilderung des Flusses ein Ziel gesetzt und ein regelmäfsig begrenztes einheitliches Flufs-bett geschaffen wird, so bleibt noch ein weiterer Ausbau des letzteren unter der Niedrigwasserlinie behufs Herbeiführung einer regel-mäfsigen Fortbewegung des Wassers und seiner Geschiebe in dem neuen Bette anzustreben. Dieses Ziel ist besonders für die schiffbaren Wasserläufe von Wichtigkeit, damit auch bei Niedrigwasser ein gestreckter und tiefer Stromschlauch dauernd erhalten wird. Hierbei treten jedoch die Anforderungen der Schiffahrt, indem sie mit jedem erreichten Erfolge sich steigern, bisweilen in einen Gegensatz zu derjenigen Profilgestaltung, welche dem unschädlichen Wasser-abflusse am besten entspricht. Denn das Ziel der im Schiffahrtsinteresse vorzunehmenden Regulirung ist auf Vermehrung der Wassertiefe gerichtet und, abgesehen von der Canalisirung des Flusses, nur durch Verminderung der Breite, also durch Einschränkung zu erreichen. Aber je schmaler das Flufsbett ist, desto höher steigt der Wasserspiegel bei zunehmender Wassermenge und mit der Wassertiefe wächst auch die Geschwindigkeit, das Flufsbett wird dann stärker angegriffen, und wenn es nicht genügend widerstandsfähig ist, so wird es unregelmäfsig aufgewühlt. Das Flufsbett geräth dadurch in Bewegung, wobei Kolke mit Untiefen wechseln, und da die Schiffbarkeit von den Wassertiefen auf den Uebergängen abhängt, so ist das Ergebnifs, dafs sich die Schiffbarkeit eines Flusses nicht über ein gewisses Mals durch Regulirung erhöhen läfst, und dafs die darüber hinausgehenden Mafsnahmen den Gleichgewichtszustand des Flusses gefährden, ohne der Schiffahrt erheblich zu nützen.

Die genaue Kenntnifs des Stromes und seiner Eigenschaften, die sorgsame Beobachtung der Art seiner Wasserbewegung und Profilgestaltung ist das sicherste Mittel, um Mifsgriffe und Mifserfolge zu vermeiden. Das Flufsbett läfst sich nicht gewaltsam in beliebige Formen bringen. Innerhalb des Erreichbaren dürfte aber ein wirklicher Gegensatz zwischen der Regulirung im Schiffahrtsinteresse und derjenigen zur Beförderung des Wasserabflusses im Grofsen nicht Vorkommen und nur ausnahmsweise durch besondere örtliche Verhältnisse entstehen. In Bezug auf die letzteren ist allerdings grofse Vorsicht besonders an denjenigen Flufsstrecken geboten, in welche bei niedriger Uferlage grofse Mederungen entwässern. Hier könnte schon eine geringe Hebung des Wasserspiegels, insbesondere bei den durchschnittlich in der Vegetationsperiode abzuführenden Wassermengen, die Bodencultur durch Hebung des Grundwasserstandes auch ohne eigentliche Ueberschwemmung sehr verschlechtern. Kleinere Veränderungen des Längengefälles treten bei jeder Flufsregulirung ein, indem die Längen sich ändern, und auch das Gefälle im allgemeinen gleichmäfsiger wird. Bei der nöthigen Vorsicht wird man in der Lage sein, die Veränderungen des Längengefälles und die damit zusammenhängenden Hebungen oder Senkungen des Wasserspiegels nicht blofs vorauszusehen, sondern auch bei der Aufstellung des Regulirungsplanes im voraus zu berücksichtigen. Die örtlichen Aenderungen des Gefälles und der Höhenlage des Wasserstandes sind für die Vorfluth der zu entwässernden Ländereien gerade bei den mittleren Wasserständen am wichtigsten, und daneben kommt es weniger in Betracht, ob auch die nur selten vorkommenden niedrigsten und höchsten Wasserstände, und ob die Wassermengen sich ändern. Auf die Pegelbeobachtungen allein darf man sich daher nicht verlassen, da eine Verschlechterung der Vorfluth in einer bestimmten Flufsstrecke auch dann vorgekommen sein könnte, wenn die Grenzwerthe der Wasserstände unverändert geblieben sind und weil zweitens die Pegelstationen meistens so weit auseinander liegen, dafs sich zwischen denselben örtliche Wasserstandsänderungen vollziehen können, die an den Beobachtungsstellen nicht Vorkommen und daher auch nicht erkannt werden können.

Um die Hebung des Wasserstandes in einer Flufsstrecke für die Dauer mit Sicherheit zu vermeiden, ist es nützlich, darauf Bedacht zu nehmen, dafs sie in die Richtung der Hochwasserströmung fällt.

--US* Unterhaltung der Wasserläufe. Eine sorgsame Unterhaltung ist für alle Wasserläufe von der gröfsten Wichtigkeit und wenn für dieselbe nicht genügend gesorgt ist, so schafft auch eine Regulirung keinen dauernden Nutzen. Die Unterhaltung besteht in der Sicherung der abbrechenden Ufer, in der Beseitigung von Kraut und Wasserpflanzen, dem Abstechen des Anwuchses, der sich besonders an dem ausbuchtenden Ufer bildet und dem Auswerfen der sich bildenden Sandhäger. Diese Arbeiten sind an und für sich sehr einfach und wenn man dem Wasserlaufe eine aufmerksame Pflege zuwendet, insbesondere den Uferabbriichen und sonstigen Verwilderungen schon im Entstehen vorbeugt, so sind auch die Kosten in den meisten Fällen nicht übermäfsig grofs. Wird aber die rechtzeitige Ausbesserung unterlassen, so vergröfsern sich die Schäden gewöhnlich sehr bedeutend und nehmen bald einen solchen Umfang ein, dafs der ganze Lauf von neuem regulirt werden mufs.

Die Unterhaltung wird durch den Umstand, dafs sie bei den meisten Wasserläufen den einzelnen Uferanliegern obliegt, sehr erschwert. Die Grundstücke sind in den Flufsthälern gewöhnlich sehr zersplittert und ziehen sich in langen schmalen Streifen nach dem Wasserlaufe hin, sodafs die Zahl der Anlieger sehr grofs, die Uferlänge jedes einzelnen nur kurz ist. Gewöhnlich haben auch die gegenüber liegenden Ufer verschiedene Besitzer und sie gehören sogar häufig zu verschiedenen Gemeinden; selbst für die gröfseren politischen Einheiten als Kreise, Provinzen und Staaten bildet der Wasserlauf häufig die Grenze. Alle diese Umstände erschweren die Unterhaltung aufserordentlich. Für die einzelnen Besitzer ist ferner die Unterhaltungslast sehr ungleich. Wo z. B. ein hohes einbuchtendes Ufer abbrüchig wird, kann es leicht Vorkommen, dafs die ordnungs-mäfsige Deckung mehr kosten würde, als das dahinter liegende ganze

Grundstück werth ist. Unterbleibt aber die Deckung, so wird nicht nur das betreffende Grundstück verkleinert, sondern viel gröfser ist der Nachtheil, der aus der Verwilderung der Flufsstrecke auch für die übrigen Uferbesitzer und alle, die sonst noch an der Vorfluth betheiligt sind, entsteht. Der Umfang dieser Betheiligten ist aber bedeutend gröfser als die Zahl der unterhaltungspflichtigen unmittelbaren Anlieger. Denn der gute AVasserabflufs ist zunächst für sämtliche Grundstücke in dem Ueberschwemmungsgebiet von Nutzen, er ist aber wegen seiner weitreichenden mittelbaren Wirkungen, nämlich der Annehmlichkeiten einer guten Vorfluth für alle Bewohner der Flufsthäler und andererseits wegen der Nachtheile, welche aus einer Verwilderung der Bäche und Flüsse nicht blofs für die Boden-cultur, sondern auch für den Verkehr und die Gesundheit entstehen können, überhaupt nicht lediglich als eine Privatsache, sondern als eine Angelegenheit Ton öffentlichem Interesse anzusehen. Hierfür spricht auch der Umstand, dafs ein einzelnes Vortluthhindernifs den Wasserlauf nicht blofs örtlich, sondern auf weite Strecken oberhalb und unter Umständen auch unterhalb in nachtheiliger AVeise beein-flufst. Am besten würde es also sein, wenn die Wasserläufe in ähnlicher Weise wie öffentliche Verkehrsanstalten regelmäfsig und einheitlich unterhalten würden. Wenn leistungsfähige und geeignete Träger der Unthaltungslast nicht vorhanden sind, ist die Bildung von Zweckverbänden oder Genossenschaften zur gemeinsamen und einheitlichen Ausführung der Unterhaltungsarbeiten sehr empfehlens-werth. Wo sich auch dieses nicht durchführen läfst, kann durch Polizeivorschriften unter Einrichtung einer geeigneten Aufsicht mit regelmäfsigen Schauungen wenigstens darauf hingewirkt werden, dafs die zur Unterhaltung des Wasserlaufes nothwendigsten Krautungen und Käumungen von den Unterhaltungspflichtigen nicht ganz unterlassen werden.

Die Einrichtung eines Schauverbandes, wodurch ein AVasserlauf unter Schau gestellt wird, besteht gewöhnlich darin, dafs wasserpolizeiliche Vorschriften über Zeit und Umfang der regelmäfsigen Unterhaltungsarbeiten erlassen werden und ihre Befolgung durch eine mit Zwangsbefugnissen ausgestattete Schaucommission überwacht wird. Die letztere hat den Wasserlauf nach Ablauf der Räumungsfristen und zwar gewöhnlich zweimal jährlich zu besichtigen und die Säumigen zur Auskrautung und Räumung polizeilich anzuhalten. Es ist zweckmäfsig, die Schaucommission oder die zuständige AVasser-polizeibehörde zur zwangsweisen Ausführung der rückständigen Arbeiten zu ermächtigen, beziehungsweise zu verpflichten; ferner alle

Anlagen, durch welche der Abflufs gehemmt werden könnte, als Brücken, Stauschleusen, Einbauten u. dgl. von ihrer vorgängigen Genehmigung abhängig zu machen und den Uferbesitzern die Verpflichtung aufzuerlegen, das Betreten ihrer Grundstücke und den Auswurf auf dieselben zu dulden.

Die Krautung ist ein wirksames Mittel zur Beförderung des Wasserabflusses namentlich im Sommer, wo bisweilen in kurzer Zeit ein starker Krautwuchs entsteht. In regelmäfsigen kleinen Wasserläufen läfst sich ein Sensenapparat anwenden, bestehend aus einer Kette von Sensenklingen, welche durch Bolzen gelenkartig verbunden sind und sich flach auf den Boden legen, in welcher Lage sie durch nachschleppende Gewichte oder kurze Kettchen erhalten werden. Der Apparat wird von Arbeitern, welche an beiden Ufern langsam stromaufwärts schreiten, wie eine Säge hin und her gezogen und schneidet das Kraut dicht über dem Boden ab. Das gelöste Material treibt abwärts und mufs unterhalb aufgefangen und ausgeworfen werden.

Die Ufer dürfen nur mit niedrigen Weiden bepflanzt werden; sonstiges Gebüsch und Bäume sind zu entfernen, weil die Wurzeln das Ufer zerstören und die überhängenden Zweige das Wasser verunreinigen. Steile Ufer sind schwer gegen Abbruch zu schützen, weshalb man an ihrem Fufse eine flache Böschung hersteilen mufs. Am besten ist eine Steinschüttung, die bei eintretender Vertiefung von selbst herabsinkt und dadurch eine Beschädigung in der Tiefe, die immer am gefährlichsten ist, verhindert. Eine gehörig abgeflachte Böschung läfst sich durch eine Bedeckung mit Strauch und darüber geschüttete Steine wirksam und wohlfeil schützen. Das Strauch kann mit Draht zu dünnen Matten verbunden werden. Rasenbekleidung ist nur über dem mittleren Wasserstande anwendbar. Nachtheilig für die Festigkeit der Ufer ist das Weiden des Viehes auf denselben.

Die sorgfältigste Unterhaltung der Wasserzüge findet man in den Marschen, namentlich in dem Bereiche des Fluthwechsels, woselbst der Abflufs zeitweise gehemmt und das Gefälle gewöhnlich sehr gering ist. Je geringer aber das Gefälle ist, desto gröfsere Regelmäfsigkeit des Bettes ist erforderlich und desto naebtheiliger sind die Verunreinigungen desselben.

Die richtige Erhaltung der Wasserzüge in ihrer Tiefe und Breite wird sehr erleichtert durch Einfügung von Lehren, indem an geeigneten Stellen Sohlschwellen eingelegt, und die Wände sorgfältig befestigt werden.

// 49. Entwässerungen. Um eine versumpfte Fläche zu entwässern, mufs man vor allem einen oder mehrere Hauptgräben an-

legen, welche das zu entfernende Wasser einem zu seiner Aufnahme und Ableitung geeigneten vorhandenen Gewässer zuführen. Für solche Abzugsgräben hat man zunächst den Wasserspiegel der Mündungsstelle und die Wasserstandshöhen, auf welche der Wasserspiegel in den zu entwässernden Grundstücken gesenkt werden soll, zu ermitteln. Diese Senkung ergiebt sich daraus, dafs das Wasser während des Wachsthums der Pflanzen nicht höher stehen soll als bei Wiesen 0,3 bis 0,5 m und bei Ackerland 0,6 bis 1,0 m unter Bodenoberfläche; Obstbäume erfordern einen noch etwas tieferen Grundwasserstand. Hierdurch erhält man den gesamten Höhenunterschied in den Haupt- und Nebengräben. Hat man nun diese Gräben ihrer Lage nach entworfen, so kann die von jedem abzuführende Wassermenge berechnet werden; für die Wassertiefe des Querschnitts wird die Wahl so getroffen, dafs sich eine' angemessene Wassergeschwindigkeit ergiebt, ferner ist die Grabenböschung der Bodenbeschaffenheit und Einschnittstiefe entsprechend festzusetzen (vergl. Art. 39), worauf sich die nothwendige Sohlenbreite berechnen läfst.

ir den

Zur Entlastung der Hauptabzugsgräben in den Niederungen ist die Entfernung des fremden Wassers sehr wichtig, d. h. die gesonderte Ableitung der Abflüsse höherer Gebietsteile. Wo sich die Ableitung nicht durch einen Randcanal bewirken läfst, kann man das fremde Wasser zwischen Dämmen durch die Niederung hindurchführen. Der erste Fall ist gewöhnlich vorteilhafter, indem dabei eine Theilung der Niederung in zwei getrennte Theile mit besonderen Entwässerungsgräben vermieden wird, auch das Wasser des Randcanals besser für Bewässerungszwecke verwertet werden kann. Endlich pflegt auch die Ablagerung der von den Bächen mitgeführten Geschiebe geringere Schwierigkeiten zu verursachen, wenn die geschiebeführenden Wassermassen mit gleichmäfsigem Gefälle an der Niederung vorbeifliefsen, als wenn sie mitten durch dieselbe geführt werden müssen und daselbst bei dem schwächeren Gefälle der Niederung fortwährend ihr Bett erhöhen.

Die Abhaltung des fremden Wassers ist häufig das wirksamste Mittel, welches man zur Entwässerung einer versumpften Gegend anwenden kann und es erlangt eine besonders grofse Wichtigkeit, wenn das Wasser aus der Niederung künstlich gehoben werden mufs. Die Ableitungscanäle müssen die Hochwassermengen ihrer Zuflüsse aufzunehmen imstande sein.

Der Hauptentwässerungsgraben mufs sein Gebiet womöglich ungefähr in der Mitte und in den niedrigsten Punkten durchschneiden, damit den Nebengräben ein hinreichendes Gefälle gegeben werden

kann. Er darf aber nicht allen kleinen Bodensenkungen folgen und keine überflüssige Länge erhalten. Finden sich besonders tiefliegende Flächen, so ist für dieselben der Zuflufs aus den höheren Theilen der Niederung bereits als fremdes Wasser anzusehen, weshalb man sie zur Abhaltung desselben verwallen und gesondert durch eigene Abzugsgräben oder durch Schöpfwerke entwässern mufs.

Die Seitengräben können gewöhnlich ein stärkeres Gefälle erhalten, als für den Hauptcanal möglich ist. Man legt sie aber gewöhnlich nicht in die Richtung des stärksten Oberflächenabhanges, sondern schräg nach dem Hauptgraben hinlaufend, indem dadurch ihr Wasserspiegelgefälle unter Berücksichtigung ihrer Länge und der Neigung des Hauptcanals gröfser wird. Man legt die Seitengräben im allgemeinen um so weiter von einander und zwar bis zu etwa 1 km, je länger sie sind und je gröfser ihre Querschnittsfläche ist, wobei zur vollständigen Trockenlegung gewöhnlich noch ein Netz kleiner Gräben erforderlich ist. In den Niederungen sind auf den Ackerstücken Gräben in nur 10 bis 14 m Abstand zu finden, welche sowohl zur raschen Abführung des Wassers und zu seiner Ansammlung bei behindertem Abflüsse dienen, als auch das Material zur Aufhöhung des Ackerlandes liefern.

Bisweilen kommt es darauf an, eine Niederung gegen unzeitige Sommerhochwasser zu schützen, ohne doch den gewöhnlichen Wasserspiegel zu senken und ohne die befruchtenden winterlichen Ueber-schwemmungen zu verlieren. Alsdann läfst sich die Aufgabe auf zweierlei Art lösen, nämlich einmal ohne Flufsregulirung durch Erbauung eines seitlichen Entlastungscanals mit Ein- und Ausflufs-schleusen, die für gewöhnlich geschlossen bleiben, oder zweitens in solcher Weise, dafs der Flufs zur unschädlichen Abführung der Sommerhochwasser ein leistungsfähigeres Bett erhält, in welchem Stauschleusen, die für gewöhnlich geöffnet bleiben, behufs Herbeiführung gewünschter Hebungen des Wasserstandes errichtet werden. Auf die letztere Art erhält man nicht blofs eine bessere Entwässerung, sondern gleichzeitig die Möglichkeit zu Bewässerungen, und das Wasser wird dadurch in der vollkommensten Weise für die Boden-cultur nutzbar gemacht. Umfluthen haben dagegen gewöhnlich nur den Zweck einer besseren Hochwasserabführung zu erfüllen, wobei es vorkommt, dafs ihr Bett höher als der gewöhnliche Wasserstand des Flusses liegt, und dafs eine Sperrschleuse statt getrennter Ein-und Auslafsschleusen ausreicht.

Die Ausführung der Entwässerungsgräben bei der Trockenlegung von Sümpfen ist wegen der Bodenbeschaffenheit gemeinhin sehr

schwierig und kann nicht gleich anfangs bis zur vollen Tiefe, sondern nur nach und nach erfolgen, indem erst durch die Senkung des Wasserspiegels das Erdreich so weit austrocknet, dafs sich die Böschungen der Gräben halten. Dies ist besonders bei der Entwässerung der Moore von Wichtigkeit und es dauert zwei bis drei Jahre, bis deren Oberfläche durch die in 50 bis 100 m Abstand gezogenen kleinen Gräben einigermafsen fest und trocken wird.

Um die Arbeiter vor Sumpffiebern und anderen Krankheiten zu schützen, empfiehlt es sich, die Ausführung der Arbeiten womöglich nur in der trockenen Jahreszeit vorzunehmen, in das Wasser sobald wie möglich einige Bewegung zu bringen und die Ruheplätze, Speiseanstalten und Schlafstellen der Arbeiter auf höhere Punkte zu legen.

Als ein in manchen Fällen anwendbares Entwässerungsmittel ist schliefslicli noch die Anpflanzung von Gewächsen, welche viel Wasser aufsaugen, anzuführen. Hierzu gehören die Weiden und Eukalyptusarten, durch deren Einflufs die gesundheitlichen Verhältnisse feuchter Gegenden verbessert werden, und deren Anpflanzung besonders in der Nähe der Ansiedelungen vortheilhaft ist. In Deutschland gedeihen aber die Eukalyptuspflanzungen nicht.

Bei der Senkung des Wasserspiegels von Seen ist die Veränderung des Grundwasserstandes sorgfältig zu berücksichtigen. Das Grundwasser fällt an den Rändern um die ganze Tiefe der Senkung, während der weitere Verlauf der Senkungscurve nach der Beschaffenheit des Untergrundes und der Menge des zufliefsenden Grundwassers sich richtet. Wenn ausgedehnte Wiesenflächen an dem See liegen und denselben kein Wasser zur Anfeuchtung zugeführt werden kann, so hat die Senkung eine bedeutende Ertragsverminderung zur Folge, die Nachtheile lassen sich aber durch Herstellung eines Randcanals, in welchem das Wasser in geeigneter Höhe gehalten wird, vermeiden. Ueberhaupt ist es häufig sehr wünschenswerth und nützlich, mit der Entwässerung eine Bewässerung oder wenigstens eine Einstauung des Wassers zu verbinden.

Die Entwässerungscanäle eingedeichter Niederungen müssen im Anschlüsse an ihre Durchleitung durch den Deich mit einer Vorrichtung zur Abhaltung des Hochwassers versehen sein. Die üblichsten Verschlufsvorrichtungen sind bei Rohrdurchlässen und ähnlichen kleinen Gerinnen geneigte Klappen mit wagrechter Drehachse, bei gröfseren Sielen Stemmthore und einflügelige Drehthore (vergl. Abb. 43 bis 45 bei Art. 52). Der aufsendeichs gelegene Theil des Abzugsgrabens ist bei ungünstiger Lage der Versandung durch das

Hochwasser des Flusses stark ausgesetzt und sollte möglichst kurz sein, nicht quer zur Hochwasserströmung liegen und in stromabwärts gekehrter Richtung an dem einbuchtenden Ufer münden.

Die Ermittelung der abzuführenden Wassermengen ist wegen der Verschiedenheit der Nied erschlage, der Wärme und Feuchtigkeit der Luft, der Bodenbeschaffenheit und der Bodencultur ziemlich unsicher. Für die Berechnung offener Abzugsgräben in trocken zu legenden Niederungsländereien nimmt man häufig an, dafs die Gräben imstande sein müssen, in einem Monate den vierten Theil der jährlichen Niederschlagsmenge abzufübren. Dies giebt, wenn die letztere gleich hm gesetzt wird, für 1 ha und Secunde in Litern

= 0,965 h

100 • 100 • \h • 1000

30 • 86400

oder hinreichend genau die einfache Regel: Die Wassermenge offener Gräben ist = h Secundenliter für 1 ha Grundfläche anzunehmen, wenn h die jährliche Niederschlagshöhe in Metern bedeutet.

Diese Annahme ist als recht auskömmlich anzusehen und kann für die Hauptcanäle grofser Abwässerungsgebiete unter Umständen um 20 bis 30 °/o ermäfsigt werden. Auch für die Entwässerung des Bodens durch Drainirung ist die obige Regel anwendbar. Wenn also die mittlere jährliche Regenhöhe in einer Gegend 0,60 m beträgt, so sind von 1 ha Grundfläche 0,60 sl Wasser abzuführen oder richtiger, es müssen die Wasserzüge (Gräben oder Drainleitungen) diese Wassermenge abzuleiten imstande sein.

Drainirung. Es kommt häufig vor, dafs ein Boden trotz ■genügender Vorfluth an Versumpfung leidet, und dafs die Ländereien namentlich im Frühjahre bis in den Sommer hinein nicht genügend trocken werden. Das einfachste und wirksamste Mittel zur Bodenverbesserung ist in solchen Fällen seine Drainirung, worunter man die Entwässerung durch unterirdische Sickercanäle versteht. Diese Kunst war schon im Alterthume bekannt, wo man die Sickercanäle durch Einlegen von Faschinen oder Steinen in die ausgehobenen und demnächst wieder verschütteten Gräben bildete. Gegenwärtig wendet man überall cylindrische Thonröhren an, welche als sogenannte Drainröhren in Längen von 25 bis 30 cm und in Lichtweiten von 3 bis 15 cm fabrikmäfsig hergestellt werden. Hierdurch ist die Ausführung der Drainirungen sehr erleichtert und vervollkommnet worden, sie gehört jetzt zu den wichtigsten Arbeiten auf dem Gebiete der Landescultur.

Die Drainirungen bewirken eine schnellere Trockenlegung un-durchlassender Bodenflächen, zugleich aber auch einen schnelleren Abflufs des versickerten Regenwassers in die Gewässer. Während hierdurch die Schwankungen der von den Flüssen abzuführenden Wassermengen vergröfsert werden, ist andererseits der Umstand, dafs eine ausgetrocknete und durch Drainirung gelockerte Bodenschicht mehr Regenwasser aufzunehmen vermag als eine nasse, günstig für Verminderung der Anschwellungen. Durchlassende Flächen bedürfen keiner Drainirung. Wo das Gefälle sehr klein ist, mufs man durch offene Gräben entwässern, denn das Gefälle der Drainleitungen mufs

so grofs sein, dafs die Geschwindigkeit des Wassers nicht kleiner als 0,16 bis 0,20 m wird. Hach dieser Bedingung beträgt das

Mindestgetalle

für Durchmesser von i in mm für 1 m Länge

10 cm

2,0

1,4

1,1

0,8

Die Tiefe der Drains beträgt gewöhnlich 1,2 m, ihre Entfernung 12 bis 18 m, ausnahmsweise bis 30 m. Die Saugdrains werden nicht länger als 250 bis 300 m gemacht. Ihre Mündung in die Sammeldrains erfolgt in der Weise, dafs man den Saugdrain über den Sammeldrain legt, Oeffnungen in beide Röhren haut und das freie Ende des Saugdrains verstopft. Die Drains nehmen das Wasser hauptsächlich durch die Stofsfugen zwischen den einzelnen 26 bis 30 cm langen Röhren auf, letztere werden ohne Muffen oder sonstige Verbindung stumpf aneinander gereiht, wozu man sich bei den kleineren Röhren bis zu 8 cm Durchmesser des Legehakens bedient. Im Moor werden die Gräben 10 bis 15 cm tiefer ausgehoben und es wird eine Bettung von Kies oder Sand eingebracht. Beim Verfüllen ist der Boden aus dem Untergründe zuerst einzubringen und der Mutterboden mufs wieder nach oben kommen. Das Ausheben der Gräben erfolgt von unten nach aufwärts, das Verlegen der Röhren von oben nach unten.

Um das Verstopfen der Drains durch Pflanzen wurzeln, die sich nach den wasserführenden Leitungen hinziehen und durch die Fugen eindringen, zu verhüten, müssen die Drains 8 bis 12 m von Bäumen entfernt bleiben, auch dürfen sie keine offenen Gräben kreuzen oder gar unter der Sohle derselben entlang geführt werden; die Mündungen der Leitungen werden aus Stein oder Gufseisen hergestellt und erhalten ein Drahtgitter, um das Eindringen von Thieren zu verhindern.

Die Kosten betragen für 1 m Saugdrain von 4 cm Weite bei 1,2 m Tiefe der Drainirung 20 bis 30 Pfg., wovon 10 bis 16 Pfg.

auf Erdarbeit und Verlegen entfallen. Sammeldrains von 8, 10 und 13 cm kosten etwa 12 bezw. 20 und 30 Pfg. für 1 lfd. m mehr als die obigen Saugdrains. Die Gesamtkosten der Drainage betragen 120 bis 200 Mk. für 1 ha, bisweilen bis 300 Mk. Als Vortheil der Drainirung wird, abgesehen von der schnelleren Trockenlegung des Ackers, die Lockerung des Bodens angesehen, wodurch dieser besser durchlüftet und erwärmt wird und die Pflanzenwurzeln tiefer ein-d ringen können.

Die Berechnung der Rohrweiten wird durch Benutzung von

Tafeln oder graphischen Darstellungen erleichtert. Wenn die abzuführende Wassermenge auf 0,65 sl für 1 ha angenommen wird, so erhält man die Fläche x in ha, welche durch eine Drainleitung von dm Durchmesser bei dem Gefälle i entwässert werden kann, aus der Gleichung

0,65 • x

1000

d²^--v =

4

worin v nach den in Artikel 27 gegebenen Formeln zu berechnen ist. Nachstehend sind einige Ausrechnungen angegeben.

Durchmesser d in m .    .

0,03

0,04

0,05

0,06

0,08

0,10 0,12

0,15

Geschwindigkeit v (iu m) = y« x

2,93

3,60

4,25

4,75

5,60

6,42

7,35

8,60

Wassermenge q (in si) = Yi x .

152

2,07

4,53

8,35

13,4

28,2

50,4

83,1

Fläche x in ha = yV x

3,18

6,96

12,8

20,6

43,4

77,5 128

234

Demnach genügt beispielsweise bei dem Gefälle i = 1: 200 ein Drain

12 8

von 5 cm Weite für eine Fläche von ——— = 0,90 ha, was bei 20 m

V200

Abstand der Saugdrains einer Leitungslänge von spricht.

9000

20

- = 450 m ent-

51. Canalisation. Die einfachsten Anlagen zur Ableitung des Wassers in Städten und Dörfern bestehen in offenen Abzugscanälen, welche stets feste und möglichst glatte Wandungen erhalten sollten. Rinnsteine genügen für die Abführung des Regenwassers von einzelnen Höfen und Strafsen, wenn sie wenigstens 1 : 250 Gefälle erhalten können; sind jedoch gröfsere Flächen zu entwässern, so erfordern sie grofse Abmessungen, welche für den Strafsenverkehr unbequem sind, weshalb man sie entweder überdeckt oder durch unterirdische Abzugscanäle ersetzt. Die Anwendung der letzteren pflegt man Canalisation zu nennen.

Unterirdische Abzugscanäle sind in vielen Beziehungen vorteilhaft. Das Wasser ist darin den Einwirkungen des Frostes entzogen, welcher bei den Rinnsteinen und Drum men (überdeckten Rinnen) sehr lästig wird, die Höfe und Keller können besser entwässert werden, der Strafsenverkehr wird weniger belästigt, die Schmutzstoffe verderben im allgemeinen weniger die Luft und werden in gut angelegten und gespülten Canälen schneller abgeführt. Dafs der Canalinhalt auch dem Anblicke entzogen ist, dürfte freilich nicht in jeder Hinsicht als ein Vorzug zu gelten haben, indem die Verborgenheit eine mifsbräuchliche Einleitung schädlicher Stoffe in die Canäle begünstigt. Die Anlage unterirdischer Abzugscanäle ist deshalb nicht überall zu empfehlen, wenigstens sollte stets für Reinhaltung gesorgt werden, damit die Canäle keine unterirdischen Kloaken werden können.

Sehr wichtig ist die Bestimmung der abzuführenden Wassermengen. Hierbei ist zwischen dem Regenwasser und dem sogenannten Hauswasser zu unterscheiden. Die Menge des letzteren ist von der Einwohnerzahl abhängig und im allgemeinen dem Wasserbedarf der Wasserversorgungsanlagen gleich zu setzen (vergl. Art. 67), also in Städten mit Wasserleitung etwa = 120 1, in anderen Orten etwa = 60 1 für den Kopf und Tag. Man darf aber nicht die zur Zeit der Erbauung gerade vorhandene Kopfzahl der Anwohner anrechnen, sondern mufs die zukünftige Entwicklung der Bebauung sorgfältig zu berücksichtigen suchen, damit nicht die Anlagen etwa schon nach kurzer Frist unzulänglich werden. Je weniger sich aber die zukünftige Entwicklung eines Ortes oder eines Stadttheiles übersehen läfst, desto mehr Veranlassung liegt vor, diese Frage sorgfältig zu untersuchen und die einzelnen Entwässerungsanlagen nicht ohne Zusammenhang, sondern auf Grund eines Gesamtplanes zu entwerfen und auszuführen.

Das Regenwasser wird bisweilen getrennt von dem Hauswasser abgeführt, in welchem Falle man sich gewöhnlich mit seiner oberirdischen Ableitung begnügen wird. Gebräuchlicher ist aber die gemeinsame Abführung von Haus- und Regenwasser und dieselbe dürfte in den meisten Fällen den Vorzug verdienen, während die Frage, ob auch die Auswurfstoffe durch die Canäle abgeführt werden sollen, nicht allgemein, sondern nur von Fall zu Fall beantwortet werden kann.

In bewohnten Orten kommt ein um so gröfserer Theil des Regenwassers zum Abflufs, je gröfser die durch Bebauung und Pflasterung gedeckten Bodenflächen im Verhältnifs zu den unbefestigten

Flächen (Gärten, Rasenflächen usw.) sind, auch fliefst das Wasser von den ersteren schneller zu. Die gröfsten Abflufsmengen werden dadurch sehr bedeutend und zwar am gröfsten bei starken Sturzregen von grofser Regendichte, sodafs man in Norddeutschland etwa mit Regenmengen bis zu 150 sl für 1 ha und 30 Minuten Regendauer zu rechnen hat, was einer Regenhöhe von 27 mm in einer halben Stunde gleichwerthig ist (vergl. Art. 2). Hiervon gelangt nur ein Bruchtheil zum Abflufs, der je nach den örtlichen Verhältnissen für die bebauten Stadttheile etwa zwischen 0,3 und 0,8 liegt, für Wiesen und Waldflächen nur = 0,05 bis 0,2 zu setzen ist. Wenn jedoch das Ab wässerungsgebiet so grofs ist, dafs das Wasser von den entfernteren Theilen erst nach dem Auf hören des Sturzregens ankommt, so sind diese Theile für die Berechnung der gröfsten secundlichen Abflufsmenge aufser Ansatz zu lassen. Der von dem Regenwasser zurückgelegte Weg läfst sich durchschnittlich etwa auf 40 m in der Minute einschätzen; dies giebt für die Flächenberechnung eine Wegelänge von 800 m bei 20 Minuten Regendauer, dagegen 7200 m für einen Regenfall von dreistündiger Dauer. Nach diesen Angaben können die abzuführenden Wassermengen in ähnlicher Weise wie in dem Beispiele des Art. 15 ermittelt werden.

Beispiel. 5 ha voll anzurechnende Abwässerungsfläche liefern bei 150 sl Regendichte und dem Abflufscoeflicienten ijj — 0,4 eine Regenabflufsmenge von

= 0,300 cbm.

5 • 150 • 0,4 = 300 sl........

Hierzu kommt das Hauswasser und zwar, wenn 300 Einwohner auf 1 ha zu rechnen sind und der gröfste stündliche Abflufs

= Vio der Tagesmenge gesetzt wird, 5 ha mit je = 5 • 1,0 sl . .............

300 • 120

10 -60-60

= 0,005 cbm zusammen 0,305 cbm.

Die Regenwassermenge ist in diesem Falle 60 mal so grofs als die gröfste Hauswassermenge, welche letztere 1 sl für 1 ha beträgt und allgemein nach der einfachen Regel: Gröfste Hauswassermenge = V₃ sl auf je 100 Einwohner für Städte mit Wasserleitung, und gleich der Hälfte dieses Betrages für andere Orte angesetzt werden kann.

Das vorstehende Beispiel läfst erkennen, dafs es praktisch unausführbar ist, die Hauptcanäle der Sammelgebiete so grofs zu machen, dafs sie auch bei den ungünstigsten Regenfällen alles Wasser abführen können, denn die Kosten würden unerschwinglich werden. Man begnügt sich deshalb mit kleineren Abflufsmengen, wenigstens für die Berechnung der Hauptsammler und entlastet diese letzteren durch sogenannte Nothauslässe. Dies sind besondere Canäle, welche

13

Tolkmitt, Wasserbaukunst.

in der Regel trocken liegen und durch IJeberfallöffnungen nur so lange aus den Hauptcanälen gespeist werden, als der Wasserstand in jenen eine gewisse Füllhöhe überschreitet. Das Hauswasser ist alsdann mit so viel Regenwasser verdünnt, dafs es auf dem kürzesten Wege nach dem Flusse abgeleitet werden darf, während es unter gewöhnlichen Verhältnissen in den Abzugscanälen nach einem entfernten Sammelpunkte geleitet werden mufs, wo es entweder gereinigt und unterhalb des Stadtgebietes in den Flufs geleitet oder geklärt und auf Rieselfelder geschafft wird. Die Entlastung durch Nothauslafscanäle ist von besonderer Wichtigkeit für solche Entwässerungsanlagen, bei denen das Canalwasser künstlich gehoben werden mufs. Gewöhnlich läfst man die Nothauslässe in Wirksamkeit treten, sobald die Abflufsmenge der Canäle den doppelten Betrag der gröfsten Hauswassermenge erreicht, und stellt die von den Hauptcanälen abzuführende und in der Pumpstation zu hebende gröfste Wassermenge mit dem 2¹/₂- bis 3fachen Betrage der gröfsten Hauswassermenge in Rechnung. Demgemäfs würde die Pumpstation für eine Wasserhebung von ungefähr 1 sl auf je 100 Einwohner einzurichten sein. Um nun eine mit den zu Grunde gelegten Annahmen im Einklänge stehende Entlastung auch wirklich zu erzielen, müssen die Nothauslafscanäle in ausreichender Zahl und Leistungsfähigkeit vorhanden sein und die Ueberfälle eine genügende Breite haben. In der Hälie der Pumpstation pflegt man stets einen besonders leistungsfähigen Notliauslafs anzulegen, und die Pumpen werden so eingerichtet, dafs sie bei starken Regenfällen in den letzteren anstatt in die Druckrohrleitung fördern. Zwischen den einzelnen Nothauslässen hat die Leitung natürlich die gesamten Zuflüsse abzuführen.

Unter gewöhnlichen Verhältnissen sind die Canalquerschnitte nur theilweise mit Wasser gefüllt und demnach als offene Leitungen zu berechnen. Die Hauptcanäle behalten diesen Charakter häufig auch bei Regen, während die meisten kleineren Strafsencanäle sowie deren Zubringer sich alsdann in geschlossene Leitungen verwandeln, deren Wasserspiegelgefälle von dem Sohlengefälle unabhängig ist. Hinsichtlich der Berechnung wird auf Art. 27 und 28 verwiesen. .

Grofse Abzugscanäle werden gewöhnlich eiförmig aus Klinkern in Cementmörtel hergestellt, kleinere aus Thonröhren, welche in Weiten bis zu etwa 0,60 m zur Anwendung kommen. Strafsen-leitungen erhalten gewöhnlich nicht unter 0,25 m, Hausanschlüsse nicht unter 0,15 m Lichtweite. Die Ausführung mufs sehr sorgfältig sein. Die Tlionröliren werden mit Muffen angefertigt und mit Cernent und Thon so gedichtet, dafs weder Canalwasser austreten noch Grundwasser eindringen kann. Eine Senkung des Grundwasserstandes wird jedoch häufig durch die Abzugscanäle insofern mittelbar herbeigeführt, als das Grundwasser neben der Leitung einen leichteren Abzug findet. Zu diesem Zwecke werden die Leitungen bisweilen mit Kies umhüllt, auch Drainröhren in die Bettung eingelegt. Das Gefälle der Abzugscanäle darf zur Vermeidung von Ablagerungen nicht zu gering sein; schliipfbare Canäle erhalten zweckmäfsig 1 : 1000 bis 1:1500, Thonrohrleitungen 1: 150 bis 1: 400, Hausanschlüsse 1: 50 Gefälle. Im allgemeinen ist ein solches Gefälle anzustreben, dafs die je nach der Füllhöhe der Canäle wechselnde Wassergeschwindigkeit in den Stunden des stärksten Hauswasserzuflusses etwa 0,60 m grofs wird. Mufs ein schwächeres Gefälle gewählt werden, so ist eine zeitweise Spülung erforderlich. Die Rücksicht auf Benutzung einer vorhandenen Wasserbezugsquelle zur Spülung ist bisweilen für die Tiefenlage mafsgebend, welche dem oberen Ende eines Abzugscanals zu geben ist.

Die gröfseren Seitencanäle werden stets in flachem Bogen in die Hauptcanäle eingeführt, für die Vereinigung von Rohrleitungen dienen runde Einsteigeschächte als Verbindungsglied, und der An-schlufs von Hausleitungen, Strafseneinläufen und Regenrohren erfolgt bei massiven Canälen durch besonders eingemauerte Einlafsstücke, bei Rohrleitungen durch Gabelrohre, welche in angemessenen Abständen in die Leitung eingefügt werden.

Einsteigeschächte sind in den Canälen in Abständen von 100 bis 200 m erforderlich. Zwischen denselben erhalten die Rohrleitungen gerade Richtung und gleichmäfsiges Gefälle, sodafs ein Durchblicken von einem Schacht zum andern möglich ist. Bisweilen werden zwischen den Einsteigeschächten, denen man alsdann eine etwas gröfsere Entfernung geben kann, kleine Thonrohrschächte als sog. Lampenlöcher angelegt. Von den Einsteigeschächten aus erfolgt die Reinigung der Rohrleitungen durch Hindurchziehen einer kugelförmigen Bürste. Dieselbe wird mit einem Tau nachgezogen, nachdem zuvor ein geölter Bindfaden mit einem Schwimmer hindurchgetrieben ist; bisweilen legt man auch eine verzinkte Kette dauernd in die Leitung ein, um das Bürstentau durchzuziehen. Zur Beseitigung vollständiger Verstopfungen wird ein aus schmiedeeisernen Rohren zusammenzuschraubender langer Stiel angewandt. Die Reinigung der begehbaren Eicanäle ist einfacher und erfolgt durch Arbeiter mit Schaufel und Besen, bisweilen auch unter Anwendung von Reinigungswagen, welche durch aufgestautes Canal- oder Spülwasser vorwärts getrieben werden.

13*

Zum Spülen sind zahlreiche Vorrichtungen im Gebrauch; gemeinsam ist allen die Anwendung von Abschlufsvorrichtungen (Klappen, Schieber, Tliüren), um durch zeitweisen Aufstau und plötzliches Ablassen des Wassers einen kräftigen Spülstrom ohne dauernde Zuführung von grofsen Spülwassermengen zu erzielen.

Die Strafseneinläufe werden in den Rinnsteinen in Abständen von 40 bis 80 m_ angelegt und häufig mit Schlammfang und Wasser-verschlufs versehen. Bei den Hausanschlüssen sind Schlammfänge und Streif kästen, letztere zur Beseitigung von Verstopfungen stets erforderlich. Im Innern der Häuser erhalten alle Küchenausgüsse und Abtritte ihre besonderen Wasserverschlüsse zur Abhaltung der Rohrluft von den Wohnungen, während die bis über das Dach geführten Abfallrohre, in welche jene Ausgüsse münden, neuerdings häufig nach unten frei in die Strafsenleitungen einmünden. Indem die Canalluft gewöhnlich wärmer als die Aufsenluft ist und letztere durch die Oeffnungen in den Einsteigeschächten eintreten kann, findet eine Abströmung durch die Abfallrohre und somit eine Lüftung sowohl der Abzugscanäle als der Abfallrohre statt, sofern diese von der Strafsenleitung aus stetig ansteigend angelegt werden. Diese Anordnung ist indessen nur bei gut angelegten und unterhaltenen Entwässerungsanlagen ohne Bedenken, während in anderen Fällen die Einschaltung von Wasserverschlüssen zwischen Hausleitung und Strafsenleitung vorzuziehen ist. Für die Lüftung des Canalnetzes stehen alsdann noch die Regenrohre zur Verfügung und es werden bisweilen noch besondere Lüftungsrohre von dem Scheitel der Canäle aufsteigend angeordnet.

Die Herstellungskosten der Abzugscanäle sind, abgesehen von ihrer Construction, noch von den örtlichen Umständen (Tiefenlage, Grnndwasserstand und Bodenbeschaffenheit) abhängig. Thonrohrleitungen kosteten in Berlin einschliefslich der Baugruben und aller Nebenarbeiten

0,40

0,60 m Weite 50 Mk. für 1 lfd. m.

bei 0,20 etwa 15

Die Röhren allein ab Fabrik für 1 m Baulänge etwa 2,5 bezw. 9 Eicanäle von 1,2 m Höhe kosten, wenn weder Wasserhaltung noch Grundbau erforderlich ist, 50 bis 90 Mk. für 1 m Länge, Einsteigeschächte 150 bis 200 Mk. ohne die Abdeckung, für welche 50 bis 60 Mk. zu rechnen sind. Ein Strafseneinlauf kostet je nach der Construction 50 bis 150 Mk. und ein Einlauf für Regenrohre 20 bis 30 Mk.

25

und

21 Mk.

Die Gesamtkosten der Canalisation stellen sich für deutsche Städte ohne die etwaigen Rieselfelder auf 20 bis 50 Mk. für den Kopf der Einwohnerzahl, die Reinigung und Unterhaltung kostet in Berlin jährlich 16 Pfg. ohne den Betrieb der Pumpstation, welcher 40 Pfg. erfordert. In Danzig kostet die Reinigung und Unterhaltung einschliefslich des Pumpwerks nur 10 Pfg. für den Kopf.

52. Küstenmarschen. In den eingedeichten Niederungen des Binnenlandes wird die natürliche Abwässerung bei den gröfseren Anschwellungen des Flusses und zwar jedesmal auf längere Zeit, bis das Hochwasser sich verlaufen hat, unterbrochen. Im Fluthgebiet tritt dieser Vorgang bei jeder Tide ein. Beim Ansteigen der Fluth hört die Abwässerung auf, und die Ausflufsöffnungen der Siele müssen geschlossen werden, um das Einströmen des Aufsenwassers zu ver-

Abb. 43.

2X7

_JX

hindern. Um die umständliche Bedienung der Siele zu vermeiden, versieht man dieselben mit Drehthoren, welche nach der Seeseite aufschlagen und beim Eintritt der Fluthströmung von dem eingehenden Strome gefafst und geschlossen werden, während sie bei der Ebbe durch den Druck des Binnenwassers sogleich sich öffnen, sobald der äufsere Wasserstand bis unter den inneren herabgesunken ist. Aus den Abb. 43 und 44 ist diese Anordnung ersichtlich, während Abb. 45 ein kleines Siel mit Klappenverschlufs veranschaulicht.

Die Abwässerungszeit dauert bei jeder Tide nur wenige Stunden, und wenn hohe Fluthen auf einander folgen, so kann die Ausströmung während mehrerer Tiden ganz unterbrochen bleiben. Die Gröfse der Sielöffnungen richtet sich daher nicht lediglich nach der Menge des abzuführenden Wassers, sondern es ist dabei auch die Zeitdauer der Abwässerung, welche von der Fluthcurve und der Höhe des zulässigen Binnenwasserstandes über dem Niedrigwasser der Ebbe abhängt, zu berücksichtigen.

Bei Anordnung der Siele ist eine vor dem stärksten Wellenschläge und dem Angriffe des Stromes und Eises geschützte Stelle zu wählen, noch wichtiger ist aber die Rücksicht auf eine gute Verbindung des Siels mit dem eigentlichen Stromschlauche bezw. mit der offenen See. Ist diese Rinne oder das Sieltief nämlich sehr

Abb. 44.

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lang oder enge, gekrümmt und tlacli, so bildet sich darin während der Auswässerung ein starkes Gefälle, und die Entwässerung wird beeinträchtigt, ferner treten starke Verlandungen ein, weshalb ein langes Aufsentief nicht leicht offen zu halten ist. Auf der Binnenseite ist ein weiter Vorbusen, in welchem das Wasser bei geschlos-

Abb. 45.

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mm

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senem Siel sich sammelt, für die Entwässerung sehr nützlich. Dagegen kommt es an der Küste weniger als in den Binnenniederungen darauf an, ob das Siel etwas mehr oder weniger stromabwärts angelegt wird, weil das Wasser überall gleich tief zu ebben pflegt, oder doch die vor langen Deichstrecken in den Strommündungen vorkommenden Unterschiede nur so unbedeutend sind, dafs sie gegenüber den übrigen Rücksichten nicht ins Gewicht fallen.

Die Tiefenanlage des Sielbodens ist zwar, um den nöthigen Durchflufsquerschnitt mit geringer Weite zu erzielen, möglichst niedrig zu wählen, wird aber durch die Rücksicht auf die Offenhaltung des Aufsentiefs beschränkt. Es ist nämlich nicht zweckmäfsig, den Sielboden tiefer als die Sohle des Aufsentiefs zu legen, weil die Beweglichkeit der Thore alsdann durch Verschlickung oder Versandung beeinträchtigt wird.

Der tiefste Binnenwasserstand oder die Binnenebbe liegt wegen der Gefällverluste in dem Siel und dem Aufsentief stets höher als das äufsere Niedrigwasser, und der Stauspiegel des Binnenwassers ist je nach der Bodenbenutzung der niedrigsten zu entwässernden Ländereien zwischen 0,3 und 1,0 m unter deren Oberfläche anzunehmen. Aus der Bedingung, dafs die bei geschlossenem Siel sich vor demselben anstauenden Wassermassen den festgesetzten Stauspiegel nicht überschreiten und dafs sie während des Sielzuges vollständig ab-fliefsen müssen, ist die Gröfse der Sielöffnungen zu berechnen. Durch den Stau wird die Vorfluth der niedrigsten Ländereien um so mehr gefährdet, je gröfser der Zuflufs zum Siel ist. Deshalb sucht man die Entwässerung verschieden hoch gelegener Flächen möglichst getrennt zu bewirken und wenn dies nach den örtlichen Verhältnissen nicht angeht, so versieht man die Abzugsgräben der niedrigen Flächen mit kleinen durch Thore oder Klappen selbstthätig sich einstellenden Sielen, welche das Wasser der höheren Theile in ähnlicher Weise zurückhalten, wie das Hauptsiel das höhere Aufsenwasser abhält.

In den Küstenländereien kommt es häufig vor, dafs die gewöhnlichen Fluthen noch keine Ueberschwemmung herbeiführen, indem die Bodenoberfläche höher liegt als jene ansteigen. Alsdann kann man die Siele zeitweise geöffnet halten und das Fluthwasser eintreten lassen. Dies geschieht bisweilen zur Anfeuchtung der Ländereien oder wenn Reparaturen an dem Siel vorzunehmen, beispielsweise neue Thore einzuhängen sind, häufiger jedoch, um einen kräftigen Spülstrom zu erzeugen und das Aufsentief aufzuräumen. Es mufs dabei aber das Eindringen von Salzwasser in die Abzugsgräben mit Rücksicht auf das weidende Vieh verhindert werden. Um das Einlassen des Fluthwassers auch bei niedrigerer Uferlage vornehmen zu können, werden bisweilen die unteren Theile des Binnentiefs mit Verwaltungen versehen. Die Ueberstauung der Ländereien mit Seewasser ist stets unzulässig und auch die Gräben dürfen nicht mehrmals hinter einander damit angefüllt werden.

Oberhalb der Grenze des Seewassers ist dagegen in den Strommündungen das Einlassen von schlickhaltigem Fluthwasser für die Ländereien sehr vortheilhaft und die Entwässerungsschleusen werden hierzu häufig benutzt. Es ist dazu nur nöthig, die Thore mit Schützen zu versehen, damit das Einlassen jederzeit unterbrochen und ganz nach Belieben geregelt werden kann. Indem die Flutli- und Ebbeströmungen sich in jeder Tide wiederholen, läfst sich eine viel wirksamere Ueberstauung der Ländereien einrichten als in den Flufs-niederungen, wo eine solche nur bei den selten vorkommenden hohen Anschwellungen ausführbar ist. Will man das eingelassene Wasser bei der Ebbe zurückhalten, so ist das Siel mit Ebbethoren zu versehen oder als eine nach beiden Richtungen kehrende Freiarche zu construiren.

53. Berechnung der Siele. Zunächst sind die abzuführenden Wassermengen zu ermitteln. Dieselben setzen sich zusammen aus dem Wasser, welches der Niederung von den oberhalb gelegenen Gegenden zufliefst, aus den Niederschlägen des eigentlichen Niederungsgebiets und dem Dränge- oder Kuverwasser. Letzteres ist in den eigentlichen Seemarschen, deren Bodendecke aus Klai und Moor oder aus einem Gemisch von feinem Sande mit vielen thonigen oder moorigen Bestandteilen besteht, fast gar nicht vorhanden. Wo dagegen der Boden in geringer Tiefe groben Sand enthält und die Wasserzüge bis in denselben eingeschnitten sind, wird die Menge des Kuvenvassers sehr bedeutend und ist in besonders ungünstigen Fällen gleich einer täglichen Wasserschicht von 3 bis 6 mm, ja sogar bis 10 mm Höhe ermittelt worden. Gewöhnlich wird man aber das Kuverwasser für die Berechnung der gröfsten Abflufsmengen gegenüber der Unsicherheit der gröfsten Niederschlagsmengen, wenn diese reichlich eingeschätzt werden, unberücksichtigt lassen können. Wo gröfsere Bäche oder Flüsse in die Niederung eintreten, mufs deren Wassermenge besonders, am besten durch Messung und Beobachtung, ermittelt werden. Für das eigentliche Niederungsgebiet genügt die Annahme, dafs die Hälfte des gröfsten monatlichen Niederschlags gleichmäfsig auf alle Tage des Monats vertheilt, oder täglich ¹/₆₀ des gröfsten Monatsniederschlages abzuführen ist. Wenn also Monatsniederschläge bis zu 180 mm Regenhöhe Vorkommen, so würde die gröfste Abflufsmenge täglich gleich einer Wasserschicht von 3 mm Höhe oder für jede Tide gleich rund 1,5 mm Höhe anzunehmen sein. Dies giebt 15 cbm für 1 ha und eine Tide. Bisweilen hat man sich mit 10 bis 12 cbm begnügt, bisweilen auch 30 und sogar 40 cbm in Rechnung gestellt. Für mittlere norddeutsche Verhältnisse ist

20 cbm ein brauchbarer und auskömmlicher Mittelwerth. Die Dauer

0(44600 — Z).

Dieser Ausdruck giebt den Rauminhalt des Wassers zwischen den Wasserspiegeloberflächen beim Zugehen der Sielthore und bei dem Beginn der nächsten Abwässerung.

Die durchschnittliche Abflufsmenge des Siels ist im Verhältnifs der Dauer des Sielzuges zu der ganzen Dauer der Tide gröfser als der durchschnittliche Zuflufs, also

einer Tide ist gleich 12,4 Stunden (vergl. Art. 57) oder rund 44600 Secunden. Hieraus ergiebt sich der gröfste secundliche Zuflurs zum Siel und wenn derselbe = 0 cbm, die Zeitdauer des Sielzuges gleich Z Secunden gesetzt wird, so ist der Wasservorrath, welcher bei geschlossenem Siel in dem Vorbusen und den Wasserzügen aufgespeichert wird, gleich (77)

(78)

0« =

0-44600

Näherungsweise läfst sich annehmen, dafs der Abflufs gleichmäfsig erfolgt und wenn

v = mittlere Geschwindigkeit, b — lichte Weite, h = mittlere Tiefe, ô = mittlere Stauhöhe in der Sielöffnung bedeutet, so ist annähernd

(79)

und

Qa

f,ibh

² g'

Der Sielstau d entspricht derjenigen Stauhöhe, welche in Brückenöffnungen und ähnlichen Verengungen des Durchflufsprofils eines Wasserlaufes vorkommt. Die Ge-

Abb. 46.

schwindigkeit des ankommenden Wassers ist in der obigen Formel für d vernachlässigt worden, weil der Querschnitt des Vorbusens gewöhnlich sehr viel gröfser als der Sielquerschnitt ist.

Das Aufsenwasser ändert sich nach Mafsgabe der Fluthcurve, welche beobachtet werden mufs. Um die Berechnung für ein gegebenes Siel genauer durchzuführen, mufs die Fluthcurve bekannt sein. Alsdann läfst sich die ganze

Abwässerungsdauer Z in einzelne Zeitabschnitte dt zerlegen und für jeden die Wassertiefe Ä, welche nur von der Fluthcurve abhängt, ermitteln. Die Ausflufsmenge ist dann in der Zeit dt

(80) . .

.    . AM = dt • f.ibh\2gö

und die Höhe des Binnenwasserspiegels ändert sich nach Mafsgabe des Unterschiedes zwischen der aus dem Yorbusen ausgeflossenen Wassermasse AM und der dem Yorbusen gleichzeitig zugeflossenen Wassermasse. Die letztere ist aber nicht genau bekannt, sondern hängt von der ganzen Gestaltung der Wasserzüge ab. Sie ist beim Beginne der Auswässerung jedenfalls kleiner als die ganze Zuflufs-menge der Niederung, also in der Zeit dt kleiner als Qdt, indem alsdann noch eine Aufspeicherung der Zuflüsse in den entfernteren Theilen der Wasserzüge stattfindet. Setzt man sie also = 0 oder gleich einem eingeschätzten Mittelwerth, so läfst sich die in der Zeit dt eintretende Senkung des Binnenwassers ermitteln und man erhält den Sielstau d gleich dem Unterschiede der Senkungen des Aufsen- und des Binnen Wasserspiegels. Wenn man in dieser freilich etwas umständlichen Weise die Abflufsmengen AM der einzelnen Zeitabschnitte berechnet und ihre Summe für die ganze Dauer des Sielzuges bildet, so mufs letztere der Zuflufsmenge einer ganzen Tide gleich sein, und je nachdem die Rechnung eine gröfsere oder kleinere Summe ergeben hat, ist die Sielbreite kleiner oder gröfser anzunehmen.

Diese Berechnungsart erscheint jedoch weniger für das Entwerfen einer Sielanlage geeignet als für die Berechnung der Abflufs-vorgänge in einem gegebenen Polder, wenn man das Steigen und Fallen des Wassers nicht blofs an dem Siel, sondern auch an entfernteren Stellen des Binnentiefs und der sonstigen Wasserzüge des Polders untersuchen will. Für die Berechnung der Sielweite ist ein Näherungsverfahren ausreichend, zumal die Abflufsmengen und alle sonstigen Voraussetzungen der Rechnung unsicher sind. Man kann also die Formel 79 anwenden, wobei es darauf ankommt, passende Mittelwerthe für v und h einzuführen. Hierbei empfiehlt sich eine Zerlegung der ganzen Ab Wässerungszeit Z in zwei Abschnitte Zx und Z₂ vor und nach Eintritt des Niedrigwassers. Steht das Wasser beim Beginn der Abwässerung um y1} am Schlüsse um y₂ über äufserem Niedrigwasser und ist /?₀ die Sieltiefe bei dem letzteren, so ist hinreichend genau (vergl. Abb. 47)

\ = K + und h₂ = h₀ + ^

und bezeichnet man die mittleren Geschwindigkeiten in den beiden Zeitabschnitten mit i\ bezw. , so erhält man für die ganze Ausflufs-menge M die Formel

M = u b    vi + (h₀ +    ^2}

(81). .

und es ist

M = Q- 44600 = Qafä + ZJ.

Abb. 47.

Die Ausströmung des Wassers durch das Siel vollzieht sich nun anfangs mit zunehmender Geschwindigkeit, bis der Sielstau d eine gewisse Gröfse erlangt hat, bei welcher die Geschwindigkeit v so grofs wird, dafs sich Binnenwasser und Aufsemwasser gleichmäfsig senken. Je reichlicher die Sielbreite ist, desto schneller wird dieser Gleichgewichtszustand eintreten; ist dagegen das Siel zu enge, so ist leicht zu ersehen, dafs der Binnenwasserspiegel nur langsamer als das Aufsenwasser fallen kann, und dafs der Sielstau d und die Geschwindigkeit v um so gröfser wird, je schneller das Aufsenwasser fällt. In dem zweiten Zeitabschnitte nimmt die Geschwindigkeit ab, und ihr Mittelwerth wird im allgemeinen kleiner sein als in dem ersten. Der gleiche Unterschied wie zwischen zwei Sielen von verschiedener Breite stellt sich in jedem Siel bei der Veränderung der Abflufsmengen ein, indem die Sielbreite vergleichsweise um so reichlicher erscheint, je kleiner die abzuführende Wassermasse ist.

In einem gut entwässernden Siel dürfen keine iibermäfsig grofsen Stauhöhen und Geschwindigkeiten entstehen, denn je gröfser d ist, desto höher bleibt die Binnenebbe und desto mangelhafter ist die Entwässerung des Polders, auch wird der Bestand des Bauwerks durch zu grofse Wassergeschwindigkeiten gefährdet. Andererseits darf man das Siel, welches stets ein kostspieliges Bauwerk ist, auch nicht gröfser machen als zur Erreichung einer genügenden Entwässerung nothwendig ist. Demnach sind mittlere Geschwindigkeiten von 1,5 bis 2,0 m für die nur selten vorkommenden stärksten Ab Wässerungen noch als zulässig anzusehen.

Beispiel. Es sei die zu entwässernde Polderfläcke gleich 600 ha, die

cbm

gröfste Abflufsmenge für eine Tide einschliefslich Kuverwasser gleich 20

-,—, die ha

Sieltiefe bei Niedrigwasser h₀ = 0,70 m, ferner yl = 0,60 m und y₂ = 0,20 m imd die Dauer des Sielzuges = 2¹/,, Stunden oder 9000 Secunden, wovon 6000 auf die Ebbe und 3000 auf die Eluth entfallen.

M = 600-20 = 12000 cbm

Man erhält

und die Aufspeicherung bei geschlossenem Siel

12000

= 9 580 cbm.

44600 — 9000

44600

Da hierbei das Wasser im Polder nur um 0,60 — 0,20 = 0,40 m steigen soll, so mufs die Oberfläche des Vorbusens und der anschliefsenden unteren Wasserzüge insgesamt mindestens

— rd. 24000 qm

9580 0,40'

grofs sein, also etwa 0,4 % 4er Polderfläche betragen. Die durchschnittliche Aus-flufsmenge beträgt

12000

9000

= 1,333

cbm

oder 1333 sl.

Secunde

Wenn wir die zulässige mittlere Geschwindigkeit während des ersten Zeitraumes = 1,50 m annehmen und die während des zweiten Zeitraumes stattfindende mittlere Geschwindigkeit um die Hälfte niedriger, also auf 1,0 m einschätzen, ferner den Ausflufscoefficienten u = 0,85 setzen, so lautet die Gleichung 81

12000 = 0,85 • b |^0,70 + ^ j 1,5 • 6000 + ^0,70 +    1,0 • 3000

und man erhält daraus die Sielbreite

12000

0,85 • 10400

=•1,36 m.

54. Künstliche Entwässerung’. Die Noth wendigkeit zur künstlichen Entfernung des Wassers tritt in den tiefliegenden Marschen und Flufsniederungen häufig ein, auch Sümpfe und Seen können in zahlreichen Fällen nur durch dieses Mittel trocken gelegt werden. Während man in früherer Zeit wesentlich auf die Benutzung der Kraft des Windes angewiesen war, ist die Wasserhebung seit Erfindung der Dampfmaschinen sehr erleichtert und überall anwendbar geworden, und man benutzt sie gegenwärtig nicht nur in sehr grofsem Umfange zur Trockenlegung von Ländereien, sondern auch zu Be-wässerungs- und anderen Wasserversorgungsanlagen, insbesondere auch zu städtischen Entwässerungen.

Trotz der Vervollkommnung des Maschinenwesens sind aber die Kosten der Wasserhebung noch immer so bedeutend, dafs man das Wasser so viel als möglich mit natürlichem Gefälle abzuleiten suchen mufs und man findet wohl stets, dafs diese Rücksicht bei künstlichen Entwässerungen beobachtet wird. Demgemäfs legt man das Schöpfwerk in den eingedeichten Flufsniederungen an das untere Ende des Deiches, man leitet ferner das fremde Wasser und dasjenige der höheren Gebietstheile gesondert ab und sucht dabei jeden Gefäll-verlust zu vermeiden. Selbst da, wo das natürliche Gefälle auch für die höheren Theile der Niederung nicht ausreicht, sondern das Wasser gehoben werden mufs, ist es meistens vorteilhaft, getrennte Schöpfmaschinen für die verschieden tief liegenden Polder einzurichten, um die Arbeitsleistung der Maschinen oder die Summe der Producte aus AVassermasse und Hubhöhe so klein als möglich zu machen.

Im Fluthgebiet heben die Maschinen das Wasser gewöhnlich nicht unmittelbar in das Meer oder den Strom, sondern in einen innerhalb des Hauptdeiches anzulegenden Busen, welcher bei Ebbezeit durch ein Siel entleert wird und in welchen zugleich die höheren Gebietsteile entwässern können. Das letztere ist jedoch nur dann zweckmäfsig, wenn der Busen grofs genug ist, um beiden Zwecken zu dienen.

In den Binnenniederungen ist die Zerlegung in Einzelpolder mit einem gemeinschaftlichen grofsen Busen häufig sehr zweckmäfsig Die einzelnen Polder können alsdann ganz unabhängig von einander in dem für jeden erforderlichen Umfange durch ihre Schöpfmaschinen entwässert werden, während das geförderte Wasser sowie das von aufserhalb zufliefsende fremde Wasser in den Gräben aufserhalb der Bingdeiche nach dem Busen fliefst, dort aufgespeichert wird und entweder durch das Siel seinen natürlichen Abflufs findet oder nach Erreichung einer bestimmten Stauhöhe durch ein neben dem Siel angelegtes Schöpfwerk entfernt wird.

Der in dem Polder zu haltende Binnenwasserstand ist von den Bodenverhältnissen und der Bodencultur abhängig (vergl. Art. 49). Es ist dabei aber zu berücksichtigen, dafs die Anforderungen sich nach der Errichtung des Schöpfwerkes infolge Veränderung der Culturen in der Regel steigern, ferner veranlafst die Trockenlegung bisweilen eine Senkung der Boden Oberfläche.

Da die künstlich entwässerten Polder fast ausnahmslos in hoher Cultur stehen, sind die Anforderungen hinsichtlich der Sicherheit und Schnelligkeit der Entfernung des überflüssigen Wassers gewöhnlich gröfser als in den übrigen Niederungen, weshalb die Maschinen nicht zu klein angelegt werden dürfen. Auch macht es keinen grofsen Kostenunterschied, wenn man die Leistungsfähigkeit der Anlage etwas erhöht, und die reinen Betriebskosten werden dadurch nicht gesteigert, indem sie sich nach den wirklich zu hebenden Wassermassen richten. Wenn die gröfste zu hebende Wassermenge festgestellt worden und also bekannt ist, so ergiebt sich die erforderliche Maschinenkraft aus der Formel

(82)

W= 20 QH.

Hierin ist H die Hubhöhe in m, Q die secundliche Wassermenge in cbm und N die Anzahl der Pferdekräfte, welche die Kraftmaschine za leisten und auf die Pumpe zu übertragen hat. Es ist nämlich, wenn 7] den Wirkungsgrad der Pumpe bedeutet,

QH- 1000 rj • 75

und setzt man hierin f] — ■|, so erhält man die Formel 82. Der Kraftbedarf läfst sich aber auch nach der Gröfe der zu entwässernden Fläche und der Hubhöhe einschätzen. Will man eine solche

Regel anwenden, so ist die Annahme zulässig, dafs in je 24 Stunden eine den Polder bedeckende Wasserschicht von 6 mm Höhe beseitigt werden soll. Das giebt für 1 ha täglich 60 cbm und in der Secunde 0,70 1. Ist nun wiederum H die Hubhöhe des Wassers in m, und wird die tägliche Betriebsdauer des Schöpfwerkes = 18 Stunden angenommen, so beträgt die für 1 ha Polderfläche erforderliche Nutzleistung

II

= rd. ——

so

24 0,70 H 18 '    75

Pferdekraft in gehobenem Wasser gemessen. Die erforderliche Leistung der Dampfmaschine ist etwa um ¹/₃ gröfser, mithin

(83)    . Maschinenkraft für 1 ha = — Pferde.

Diese Regel liefert für hohe Polder eine etwas reichlich bemessene Maschinenkraft, und man hat sich häufig mit einer kleineren Anlage begnügt. In der Weichselniederung, wo die Polder klein sind und die werthvollen Ackerländereien im Frühjahre möglichst schnell (durchschnittlich in 14 Tagen) trocken gelegt werden müssen, findet man dagegen stärkere Maschinen. Die Anlagekosten sind nämlich für ein Schöpfwerk von 15 Pferdekräften, wenn man nicht blofs die Maschinenanlage, sondern auch die Gebäude und alle Einrichtungen berücksichtigt, nicht viel höher als für ein solches von 10 Pferden, während es hinsichtlich der Bodenerträge einen grofsen Unterschied macht, ob mit der Bestellung im Frühjahr einige Wochen früher oder später begonnen werden kann.

Je gröfser der Polder ist, desto kleiner kann man verhältnifs-mäfsig die zu hebenden Wassermengen annehmen, ferner ist die Oberflächengröfse der vorhandenen Wasserzüge und die Culturart, ob Wiese oder Ackerland, darauf von Einflufs. Das Kuverwasser tritt gewöhnlich erst nach dem höchsten Binnenwasserstande ein und vergröfsert daher weniger den Höchstbetrag der zu hebenden Wassermenge, als die Dauer der Betriebszeit. In der letzten Hinsicht spielt es aber bisweilen eine sehr grofse Rolle (vergl. Art. 53). Seine Menge läfst sich am genauesten durch unmittelbare Beobachtung bei hohem

Aufsenwasser und trockener Witterung ermitteln. Die Gröfse des Niederschlagsgebietes und der Ueberschufs der monatlichen Niederschläge über die Verdunstung liefert im allgemeinen die brauchbarste Grundlage für die Einschätzung der zu entfernenden Wassermassen. Versickerung in den Boden findet gewöhnlich nicht statt, sondern im Gegentheil ein Zutritt von Quell- oder Kuverwasser, dessen Menge unter sonst gleichen Umständen mit dem Höhenunterschiede zwischen dem Aufsenwasser und dem Binnenwasser zunimmt. Die Verdunstung kann dagegen ziemlich reichlich eingeschätzt werden, weil die Bodenoberfläche während der Trockenlegung entweder mit Wasser bedeckt oder feucht ist. Für kleine, besonders niedrig gelegene Flächen ist die Entwässerung durch eine kleine Windmühle vortheilhaft. Ein Windmotor von 2¹/₂ Pferden kostet einschliefslich Aufstellung und Pumpe nur etwa 2400 Mk. und genügt für 20 bis 30 ha. Zukünftig dürfte der Betrieb kleiner Schöpfmaschinen durch eine gemeinschaftliche gröfsere Maschinenanlage vermittelst elektrischer Kraftübertragung häufiger zur Anwendung kommen.

Die Kosten der Wasserhebung sind in Artikel 65 behandelt

Achter Abschnitt.

Das Wasser im Fluthgebiet.

55. Die Wellen. Die Bildung der Wellen erfolgt bei jeder plötzlichen Störung des Gleichgewichts einer ruhenden Wassermasse, also beispielsweise wenn ein Stein ins Wasser geworfen wird. Gewöhnlich werden aber die Wellen durch den Wind erregt, indem die Wirkung desselben auf die Oberfläche immer ungleichmäfsig ist und nicht nur der Zeit nach abwechselnd sich verstärkt und schwächt, sondern wegen der wirbelnden Bewegungen auch an verschiedenen Theilchen der Oberfläche in ungleicher Stärke und Richtung auftritt. Solche Wellen bilden sich niemals einzeln, sondern treten stets in gröfserer Anzahl auf. Daneben giebt es aber auch Einzelwellen, die durch einmalige Erregung entstehen, beispielsweise durch plötzliches Einschieben eines Körpers in einen Canal oder Herausnehmen einer Wasserschicht aus demselben. In dem ersten Falle entsteht nur ein einzelner fortschreitender Wellenberg (positive Welle), in dem zweiten ein ebensolches Wellenthal (negative Welle). In allen Fällen mufs die Geschwindigkeit der Wehe von den Geschwindigkeiten der einzelnen Wassertheilchen unterschieden werden.

Die Welle schreitet nicht durch Strömung fort, sondern durch Druck. Wenn ein lothrechter Wasserfaden einen Stofs oder Druck erfährt, so weicht er aus, indem er sich verlängert und sein oberes Ende sich hebt; diese Erhebung ist aber wieder Veranlassung, dafs der Druck auf den folgenden Faden sich fortpflanzt. In gleicher Weise wird beim Anlaufen gegen eine senkrechte Wand die Welle zurückgeworfen und ebenso kommt die Durchdringung zweier Wellen, die in entgegengesetzten Richtungen sich bewegen, zustande.

Es sei II = Wassertiefe bei ruhiger Oberfläche, d = Wellenhöhe,

L = Wellenlänge,

T= Zeitdauer des Fortschreitens um eine ganze Wellenlänge und

U = Fortschreitungsgeschwindigkeit.

Durch Beobachtungen hat man folgende Bewegungsgesetze ge

funden.

Die Wellenhöhe ô wächst mit der Quadratwurzel der Anhublänge, d. i. der Entfernung von der windwärts liegenden Küste. Es kommen aber gleichzeitig Wellen von verschiedenen Längen und Höhen vor, wobei die gröfseren Wellen die kleineren überholen. Die Geschwindigkeit U ist am gröfsten für lange Wellen und tiefes Wasser. Wenn die Tiefe abnimmt, so wird auch L und U kleiner, die Böschungen der Wellen werden steiler und die Umlaufbahnen der Wassertheilchen verschoben, dagegen bleibt die Wellenperiode T unverändert. Die Yorderfläche der Welle wird zuletzt so steil, dafs der Kamm überschlägt und die Welle sich bricht.

Abb. 48.

-I

Zwischen der Länge und Höhe der Wellen und der Wassertiefe besteht kein bestimmtes Yerhältnifs, dagegen steht die Fort-schreitungsgeschwindigkeit zu der Wassertiefe annähernd in dem durch die Formel

Z7 =

(84) .    .

ausgedrückten Zusammenhänge.

Diese Formel ist in regelmäfsigen Meeresbuchten und Canälen stets anwendbar und stimmt mit den Beobachtungen gut überein. Für solche Wassertiefen, welche gröfser als die Wellenlänge sind, also insbesondere für die Wellen im offenen Meere, ist dagegen

(85) .... U =

es hat also beispielsweise eine 100 m lange Welle eine Fortschrei-tungsgeschwindigkeit von 12,5 m, unabhängig von ihrer Höhe und der Wassertiefe.

Die einzelnen Wasserfäden verhalten sich bei der Wellenbewegung in tiefem Wasser annähernd so wie die Halme eines Getreidefeldes im Winde. Sie bleiben unten fast in Ruhe und

14

Tolkmitt, Wasserbaukunst.

schwingen, indem sie sich zugleich verlängern oder verkürzen, abwechselnd hin und her, wobei die einzelnen Wassertheilchen an der Oberfläche eine fast kreisförmige Bahn beschreiben. Bei geringer gleichförmiger Tiefe bleiben die sich ebenfalls verlängernden und verkürzenden Wasserfäden nahezu lothrecht und bewegen sich in ganzer Länge hin und her. Die Bahnen der Wassertheilchen werden

Abb. 49.

>■

Cl

stets in derselben Zeit . durchlaufen, in welcher die Welle um ihre Länge fortschreitet, und die Geschwindigkeit u, mit welcher die einzelnen Wassertheilchen ihre Bahnen beschreiben, er-giebt sich daher aus der Vergleichung dieser letzteren mit der Wellenlänge L. Nehmen wir also an, dafs die Bahn der Wassertheilchen an der Oberfläche kreisförmig sei, so ist ihr Durchmesser = der Wellenhöhe ô und folglich

u: U —    : L.

Mit der Tiefe unter dem Wasserspiegel verändert sich die Umlaufbahn der einzelnen Wassertheilchen, und zwar bei gleichförmiger Tiefe in der aus Abb. 49 ersichtlichen Weise. Auf ansteigendem Grunde entspricht die Aenderung der Abb. 50. Hierbei

Abb. 50.

StP⁵'

geht die schwingende Bewegung der Wassertheilchen mehr und mehr in eine fortschreitende über, und die Welle bricht ungefähr da, wo H = ô oder die Wassertiefe bei ruhendem Wasser ebenso grofs als die ganze Wellenhöhe ist. An den Küsten sind die Wellen stets ziemlich senkrecht gegen das Ufer gerichtet, was sich aus der Verzögerung beim Anlaufen auf ansteigendem Grunde erklärt. Indem nämlich die Welle ab (Abb. 51) in a flacheres Wasser findet als in b,

der Wassertheilchen an der Oberfläche, da diese einen Kreis von 5 m Durchmesser in der Zeit T beschreiben,

7i • 5,0

8,76

1,79 m.

Dafs trotzdem die

Aus diesem Beispiele ist ersichtlich, dafs die schwingende Bewegung der Wassertheilchen auch dann, wenn die letzteren ohne fortzuschreiten nur an ihrem Standorte sich hin und her bewegen, zu bedeutendem Umfange anwachsen kann, inneren Widerstände bei der Wellenbewegung nur gering sind, und es ziemlich lange dauert bis eine Welle merklich abgeschwächt wird, beruht auf dem Umstande, dafs die Wassertheilchen stets nahe aneinander bleiben und sich nur wenig gegen einander verschieben. Bei jeder reinen Wellenschwingung bleiben in der Oberflächenschicht dauernd die nämlichen Wassertheilchen, wie sich durch Beobachtung leicht feststellen läfst; ein Durchdringen verschiedener Schichten kommt nicht vor, sondern nur ein Gleiten aneinander, und auch dies nur in geringem Umfange. Man hat deshalb versucht, die Wellenbewegung aus dem Grundsatz der kleinsten Reibungsarbeit abzuleiten, was freilich nur unter vielen vereinfachenden Annahmen für einige in Wirklichkeit nicht vorkommende Grenzfälle gelungen

14*

wird sie bei a stärker verzögert und der Punkt b rückt schneller vor als a, wodurch die Welle nach einander die Lage a'b' und a“b“ annimmt und gegen die Küste einschwenkt.

Die in einer freien Wasserfläche von gleichförmiger Tiefe entstehenden Wellen haben stets eine kleinere Höhe als H. Treten die Wellen aber in ein engeres Wasser ein, so nimmt ihre Höhe zu, während sie beim Eintritt in ein breiteres Becken kleiner wird.

Die gröfsten Wellen auf hoher See werden auf 12 m Höhe und die 15 bis 30 fache Länge geschätzt, in den Binnenmeeren dürfte die Höhe nur auf 4 bis 5 m anwachsen und die Wellenlänge das 10 bis 15 fache der Höhe betragen.

Beispiel. Es sei auf hoher See beobachtet Wellenlänge L — 120 m und Wellenhöhe 4 = 5 m. Dann ist die Eortschreitungsgeschwindigkeit U= 1,25 yT20

= 13,7 m, die Wellenperiode T

Abb. 51.

ci'--

120

13,7

Vl

b'

8,76 Secunden und die Geschwindigkeit u

ist. Auf solcher theoretischen Unterlage beruhen die Formeln 84 und 85, und zwar ist die erste für Wellen bei geringer gleichförmiger Tiefe, die zweite für Wellen bei unendlicher Tiefe abgeleitet, in beiden Fällen unter Annahme sehr kleiner Wellenhöhen.

Bemerkenswerth ist der Umstand, dafs die Art ihrer Erregung auf die Geschwindigkeit, mit welcher die einmal entstandene Welle fortschreitet, ohne Einflufs ist. Wenn die Erregung zum Beispiel dadurch erfolgt, dafs ein Boot vom Ufer aus eine Strecke lang durch das Wasser gezogen und dann plötzlich angehalten wird, so setzt die Welle ihren Weg mit einer bestimmten Geschwindigkeit weiter fort, und diese Geschwindigkeit ist jedesmal gleich grofs, gleichviel ob das Boot schneller oder langsamer bewegt wurde.

Die Brandung der Wellen wird nicht nur durch die abnehmende Tiefe, sondern auch durch das rücklaufende Wasser befördert. Die eigentliche Wellenbewegung, wobei die lothrechten Wasserfäden hin- und hergehen oder sich überneigen, hört nämlich auf sehr flachem Wasser vollständig auf, und von der früheren Welle bleibt nur der obere Scheitel übrig, dessen ganze Masse mit grofser Geschwindigkeit dem Strande sich nähert und schliefslich darauf geworfen wird. Dieses Wasser versinkt zum Theil in dem Sande oder dem Kiese, der den Strand bildet, zum Theil fliefst es aber auf diesem nach der See zurück. Es leuchtet ein, dafs die Rückströmung, indem sie den Fufs der auf laufenden Wellen verzögert, das Ueberschlagen des Kammes oder das Brechen der Welle beschleunigt. Uebrigens kommt auch das in dem Strande versickerte Wasser bald wieder an die Oberfläche und fliefst nach der See zurück. Beim Auflaufen und durch die Rückströmung wird zwar ein Theil der lebendigen Kraft zerstört, trotzdem ist diese bei starken Stürmen so grofs, dafs die Wellen bisweilen erstaunlich grofse Stofs-wirkungen ausüben: Steinblöcke von mehreren Cubikmetern Inhalt sind fortgeschoben, umgekantet und sogar über 6 m hohe Mauern geworfen worden.

Während die Geschwindigkeit der Welle und ihre Länge beim Anlaufen in flacheres Wasser abnimmt, wird die Wellenhöhe gröfser, und zwar annähernd nach der Formel

(86)

*.|/

Hof

Yor steilen Mauern und felsigen Küsten, deren Fufs bis in das tiefe Wasser hinabreicht, tritt keine Brandung ein, sondern es werden die Wellen zurückgeworfen, und die Wassertheilchen behalten

ihre schwingende Bewegung, ohne in die fortschreitende überzugehen. Der wagrechte Stofs ist daher in diesem Falle erheblich geringer als bei ansteigendem Grunde. Auch geneigte Flächen werfen die Wellen zurück, wenn der Neigungswinkel gegen die Wagrechte mindestens 45° beträgt. Steile Flächen, die ganz unter dem Wasserspiegel liegen, werfen die Wellenbewegung derjenigen Wasserschichten zurück, welche unter ihrer Kronenhöhe liegen. Ueber einem solchen untergetauchten Wellenbrecher bricht sich die See, selbst wenn er auf beträchtliche Tiefe mit Wasser bedeckt ist, und das Wirkungsvermögen der vorwärts schreitenden Wellen wird vermindert.

Die vorstehenden Erörterungen behandelten die Bildung der Wellen in ruhenden Wassermassen. Auch in dem fliefsenden Wasser vollzieht sich der Yorgang in derselben Weise, jedoch mit der Mafs-gabe, dafs die Wellenbewegung an der allgemeinen fliefsenden Bewegung des Wassers theilnimmt. Hierdurch ändert sich die Fort-schreitungsgeschwindigkeit und die Formel 84 geht über in die Formel 90 des folgenden Artikels.

56. Geschwindigkeit der Wellen. Die in Artikel 55 mit-getheilte Formel für die Fortschreitungsgeschwindigkeit der Wellen läfst sich in einfacher Weise wie folgt ableiten, wobei jedoch keine strenge Theorie, sondern nur ein Näherungsverfahren gegeben werden kann.

Wir betrachten zunächst eine Einzelwelle in einem wagrechten Canal, in welchem keine Strömung stattfindet. Während die Welle das beliebige Profil A durchläuft, wird das Wasser daselbst in schwingende Bewegung gesetzt, und wir wollen annehmen, dafs alle lothrechten Wasserfäden des Querschnittes lothrecht bleiben und gleiche Geschwindigkeiten haben, die natürlich von der Zeit abhängig sind. Diese Geschwindigkeit sei in dem Profil A zur Zeit t, wo die Welle die in Abb. 52 dargestellte Lage hat, gleich u und es sei U die Fortschreitungsgeschwindigkeit der Welle. Zur Zeit t + dt ist die Welle um ds = JJdt fortgeschritten. Dadurch hat sich der Wasserquerschnitt zwischen A und einer beliebigen entfernten Profilstelle G, welche von dem Fufse der Welle noch nicht erreicht wird, um die unendlich kleine Gröfse zweiter Ordnung ^(^|W welche vernachlässigt werden kann und um die Fläche

DEE‘D‘ vergröfsert, und es ist andererseits durch das Profil A in die Strecke AG die Wassermenge

dQ = (H-\- y)udt + einer unendlich kleinen Gröfse zweiter Ordnung eingetreten. Die Fläche DEE'D' ist aber ein Parallelogramm mit der Grundlinie DD‘ = ds und der Höhe ?/, der Flächeninhalt ist daher gleich y • ds. Demgemäfs gilt die Raumgleichung

(H -f- y) udt = yds und es folgt daraus die Beziehung

ds

ds H -f y

dt

-— • u oder wegen

y    ct l

und u = U --

H + y

Die Geschwindigkeit u ist für alle Wassertheilchen der Scheibe AA‘ nahezu gleich grofs. Die Masse der Scheibe ist

(H + y) ds

(87)    . . U =

u-tttl

Abb. 52.

E ,E '

ds \

und die bewegende Kraft ist der Unterschied des auf die Querschnittsflächen in A und A' ausgeübten Wasserdruckes. Da die Geschwindigkeitshöhen in A und A‘ als gleich grofs angesehen werden können, so entspricht der Druckunterschied dem Gefälle der Ober-

du

fläche von A bis A‘ oder der Höhe    dt, um welche die Ober

fläche bei A in der Zeit dt ansteigt. Es ist also die bewegende Kraft

dy

K= {H + y) -A dt

dy dt = ⁹ ~tt' ds'

und die Beschleunigung der Wassertheilchen ist du _ W dt m ds

Nun ist aber — = U, und da die Welle den Beobachtungen

zufolge mit gleichmäfsiger Geschwindigkeit fortschreitet, so ist U unabhängig von /, und wir erhalten die einfache Differentialgleichung

u = -~y + C.

(88)

du

di/

dt

dt

mit der Lösung

Die Geschwindigkeit u war vor der Ankunft der Welle = 0, es mufs also fiir y = 0 auch u = 0 sein, mithin ist

fJV

und in Verbindung mit der Formel 87

(89).....

Setzt man hierin y =

u = V# (H + ?/)•

co o»

so erhält man die Formel 84.

Wenn der Canal nicht stehendes, sondern fliefsendes Wasser enthält und die Strömungsgeschwindigkeit = v ist, so wird u in der Gleichung 88 für y = 0 entweder =-\-v oder gleich —v, je nachdem die Welle in der Strömungsrichtung oder gegen dieselbe fortschreitet, also

u = -y=t y + v.

Zugleich ändert sich die Raumgleichung in

(H + y) udt = yds + Hvdt. Aus beiden Gleichungen erhält man

II

___ g • y

u + —v =

y u -f v

H+y

und schliefslich

U(U + v) =g{H + y),

woraus man U als Wurzel einer quadratischen Gleichung ausdrücken kann. Der Wurzelwerth ist annähernd

(90) . .

• • U= VgjH+y) ±v, und dies ist die gebräuchliche Formel für die Fortpflanzungsgeschwindigkeit der Wellen in tliefsendem Wasser.

Die Raumgleichung

(.H + y) udt = yds

ist vorhin nur für den vorderen Abhang der Welle abgeleitet Avorden, es ist aber leicht zu erkennen, dafs sie in gleicher Weise auch für den hintern Abhang und ebenso für Punkte des Weflenthales als für diejenigen des Wellenberges gilt. Beispielsweise ist auch in dem Falle der Abb. 53 der Raumzuwachs der Wassermasse zwischen den

Profilen A und (7, während alle Punkte der Welle um AA‘ = ds fortschreiten,

dF — ds ■ y,

und ebenso gilt der Ausdruck für Abb. 54, wenn y für die Senkungen des Wasserspiegels unter der Höhe des ruhenden Wassers negativ genommen wird. Die Profilstelle C kann beliebig gewählt werden, sofern nur die Voraussetzung zutrifft, dafs daselbst während

Abb. 53.

FE'

A J'

•>

des betrachteten Zeittheilchens dt weder Ausströmung noch Einströmung stattfindet. Wenn also die Bedingung u = 0 beispielsweise für das Profil E erfüllt ist, so gilt die Raumgleichung für die Strecke AE, und zwar auch dann, wenn noch andere Wellen vor-

Abb. 54.

AL-AJ-

11

handen sind und die Wellenbewegung sich bis über E hinaus erstreckt. (Vergl. Artikel 58.)

Die vorstehende Ableitung der Wellenbewegung ist dadurch sehr vereinfacht worden, dafs zwei Voraussetzungen eingeführt wurden, deren Zulässigkeit sich nicht theoretisch, sondern nur durch die Erfahrung beurtheilen läfst. Die erste Voraussetzung war der sogenannte Parallelismus der Schichten, dafs alle Theilchen eines

Wasserquerschnittes in einer Ebene bleiben. Sie wird für die Wellen in regelmäfsigen Canälen von mäfsiger und gleichförmiger Tiefe durch die Yersuche bestätigt, und das gleiche gilt auch von der zweiten Voraussetzung, nämlich der gleichförmigen Fortschreitungsgeschwin-digkeit der Wellen, derzufolge

ds

₇, = unveränderlich dt

gesetzt werden konnte. Endlich sind die Reibungswiderstände an den Wänden und im Innern der Flüssigkeit unberücksichtigt gelassen. Bei der Einzelwelle, die nur aus einem fortschreitenden Wellenberge besteht, ist y überall positiv, und da zufolge Formel 87 die Gröfsen u und y stets das gleiche Vorzeichen haben, so bewegen sich die Wassertheilchen während des ganzen Vorüberganges der Welle in gleicher Richtung mit der letzteren vorwärts. Bei der negativen Einzelwelle, die nur aus einem fortschreitenden Wellenthale besteht, ist y negativ und u der Fortschreitungsgeschwindigkeit der Wellen entgegengerichtet. Bei den gewöhnlichen Wellen folgen Wellenberge und Wellenthäler auf einander, wobei die Wassertiefe abwechselnd gröfser und kleiner als diejenige des unbewegten Wassers und y abwechselnd positiv und negativ ist. Dementsprechend hat an einer beliebigen Profilstelle A die Geschwindigkeit u der Wassertheilchen die gleiche Richtung als die Welle, wenn ein Wellenberg vorüberschreitet, und eine entgegengesetzte Richtung während des Vorüberschreitens eines Wellenthales. Auch dieses theoretische Ergebnifs wird durch die Beobachtungen mehr oder weniger bestätigt.

Die Form der Wellen kann während ihres Fortschreitens zufolge der Gleichung 89 nicht unverändert bleiben, indem die Fortschreitungsgeschwindigkeit von der Wassertiefe H + y abhängt, und daher nicht für alle Theile der Welle gleich grofs ist. Indem der Wellenscheitel schneller fortschreitet als der Fufspunkt, nähert er sich dem Fufspunkte der vorangehenden Welle, während er sich von demjenigen der folgenden Welle weiter entfernt. Somit wird der vordere Abhang der Welle allmählich kürzer und steiler als der hintere. Diese Veränderung ist jedoch, wenn H unverändert bleibt, nur geringfügig und langsam vor sich gehend, während sie bei den Wellen auf ansteigendem Grunde viel augenfälliger ist.

57. Die Gezeiten. In den grofsen Meeren verhält sich der Wasserspiegel in regelmäfsigem Wechsel zweimal täglich bald steigend, bald fallend. Das ist die Erscheinung der Ebbe und Fluth oder der Gezeiten. Der höchste Stand, welchen das Wasser beim Steigen oder bei der Fluth erlangt, ist das Hochwasser, sein nie-drigster Stand bei der Ebbe das Niedrigwasser. Die Zeit von einem Hochwasser bis zum nächsten ist die Tide oder die Dauer der Ge-zeit, und der Höhenunterschied zwischen einem Hochwasser und dem darauffolgenden Niedrigwasser ist der Fluthwechsel. Die Tide¹) ist durchschnittlich gleich 12,4 Stunden oder die Hälfte der Zeitdauer von einem Durchgänge des Mondes durch den Meridian bis zum nächsten.

Die Erklärung für die Gezeiten ist in dem wechselnden Stande des Mondes und der Sonne gegen die einzelnen Punkte der Erdoberfläche zu suchen: „Sonne und Mond ziehen“, nach Plinius, „die Gewässer des Meeres wie Dienende nach sich.“ Die verschiedenen Massentheilchen des Erdballes werden nämlich von den Himmelskörpern nicht gleichmäfsig angezogen, denn die Anziehungskraft steht im umgekehrten Yerhältnifs zum Quadrate der Entfernung der sich anziehenden Körper.

Abb. 55.

C_

Dt

Die Anziehung, welche der Mond M auf ein Massentheilchen der Erde ausübt, ist daher an der Erdoberfläche bei A gröfser und bei B kleiner als im Mittelpunkte (7, wo die ganze Erdmasse vereinigt gedacht werden kann. Die Beschleunigung in der Richtung auf M ist also in A gröfser als in C und in C gröfser als in B₁ und da die Schwerkraft um den Unterschied dieser Beschleunigungen verändert wird, so tritt sowohl in A als in B eine Verminderung der auf den Mittelpunkt C hin gerichteten Beschleunigung ein, während sie in D und E unverändert bleibt. Wäre die Erdmasse flüssig, so müfste die Oberflächen form sich in der punktirten Weise verändern, also in A x und B eine Hebung, in D und E eine Senkung j eintreten. Nun ist ein gröfser Theil der Oberfläche mit Wasser bedeckt, und das Gleichgewicht dieser flüssigen Masse wird in der geschilderten Weise beeinflufst. Der Mond hebt den Wasserspiegel der Meere an denjenigen Orten, in deren oberem und unterem Meridian er steht, und senkt ihn dort, wo er durch den Horizont geht. Dadurch entstehen abwechselnde Erregungen, welche in 24 Stunden und etwa 50 Minuten in der Richtung von Ost nach West um die Erde laufen. Aelinlich wie der Mond wirkt auch die Sonne auf die

Meeresfläche ein, jedoch ist ihre fluthbildende Kraft geringer, weil die Unterschiede der Anziehung auf den Mittelpunkt und auf die verschiedenen Oberflächenpunkte der Erde geringer sind als beim Monde. Die Sonnenfluthen geben sich deshalb nur in der verstärkenden oder abschwächenden Wirkung auf die Mondfluthen zu erkennen. Bei Vollmond und Neumond fallen beide Fluthen zusammen und es entstehen die Springfluthen. Stehen Sonne und Mond in der Quadratur, so wird die Mondfluth durch die Sonnen-fluth theilweise aufgehoben: „taube Eluth“.

Betrachtet man die Masse der Erde als Masseneinheit und den Durchmesser des Erdäquators als Längeneinheit, so ist

die Masse der Sonne Af== 319 500,

„    „ des Mondes m — 0,0125,

der mittlere Abstand der Sonne vom Erdmittelpunkte

. . .

und der mittlere Abstand des Mondes r =    .    .    .

Die Beschleunigung des Erdmittelpunktes C durch die Anziehung der Sonne ist Ps=9-^=9 ‘ 0,00238

und der Unterschied der Beschleunigungen in G und A 4 Ps =

Ferner die Beschleunigung von C durch den Mond

Pm ~ 9    ~ 9 ■ 0,0000138

Apm — g ■ 0,000000470.

Es verhalten sich daher die fluthbildenden Kräfte des Mondes und der Sonne durchschnittlich zu einander wie

⁹ CR-¹/*)²

11 567

30,1.

g -ßY = g ■ 0,000000206.

und

Apm : /! ps = 470 : 206 = 2,28 :1.

Dadurch, dafs Sonne und Mond ihre Stellung zueinander fortwährend verändern, entsteht die halbmonatliche Ungleichheit des Fluthwechsels, der Uebergang von der Springfluth zu der tauben Fluth. Stehen Sonne und Mond beide in der Aequatorebene, so nimmt die fluthbildende Kraft von dem Aequator nach den Polen ab und verhält sich unter dem beliebigen Breitengrade (p zu derjenigen am Aequator wie cos q> : 1.

Durch die Abweichung (Déclination) der Gestirne, hauptsächlich die des Mondes, entsteht die tägliche Ungleichheit, denn wenn der Himmelskörper nicht in der Aequatorebene steht, so sind seine fluthbildenden Kräfte für den oberen und unteren Meridiandurchgang nur am Aequator gleich, sonst aber verschieden grofs. Die tägliche Ungleichheit macht, dafs bald die Vormittagsfluth, bald die Nach-mittagsfluth die gröfsere ist, und zwar überwiegt diejenige, welche der gröfseren Mondhöhe über bezw. unter dem Horizont bei seinen beiden Meridiandurchgängen entspricht. Auf der nördlichen Halbkugel folgt daher das höhere Hochwasser bei nördlicher Abweichung des Mondes seinem oberen, und bei südlicher seinem unteren Me-ridiandurchgange. Am Aequator sind die Springfluthen in den Nachtgleichen am gröfsten, nach den Polen hin überwiegt der Einflufs der täglichen Ungleichheit, und sind die Springfluthen zur Zeit der Winter- und Sommerwende gröfser als gewöhnlich.

Mit der Theorie stimmen die wirklichen Flutherscheinungen in vielen Stücken überein, beispielsweise darin, dafs Verschiedenheiten nach Art der halbmonatlichen und täglichen Ungleichheiten, zwischen Springfluthen und tauben Pluthen usw. wirklich Vorkommen. Andere Erscheinungen konnten dagegen noch nicht genügend theoretisch begründet werden und sie lassen sich nur dadurch erklären, dafs die Fluthwellen wegen der Gliederung der Erdoberfläche und des vielfachen Wechsels zwischen Land und Meer sich nicht regelmäfsig entwickeln können, sondern in sehr verschiedener Weise abgelenkt und umgestaltet werden. Es kommt hinzu, dafs die Beobachtungen • sich auf Küstenpunkte beschränken, und die im freien Meere wirklich stattfindenden Vorgänge unbekannt sind.

Die genaue Kenntnifs der Flutherscheinungen an einer Küste kann daher nicht theoretisch, sondern nur durch Beobachtungen gewonnen werden, durch welche an jeder Beobachtungsstelle die Gröfse des Fluthwechsels, die Höhe des Hochwassers und Niedrigwassers, die Form der Fluthcurve und die Hafenzeit ermittelt werden mufs. Unter Hafenzeit versteht man diejenige Uhrzeit, zu welcher das Hochwasser am Tage des Vollmondes oder Neumondes durchschnittlich eintritt. Durch Vergleichung der Hafenzeiten benachbarter Küstenorte läfst sich über die Art des Fortschreitens der Fluthwelle zwar ein Urtheil gewinnen, die Fortschreitungsgeschwindigkeit aber nur in besonderen Fällen, z. B. in langgestreckten schmalen Buchten zuverlässig berechnen.

Die Fluthwelle unterscheidet sich von den durch den Wind verursachten Wellen durch ihre sehr viel gröfsere Länge und Schwingungszeit. Denn sie braucht 12,4 Stunden oder rund 44600 Secunden, um an einem Beobachtungspunkte vorüberzuziehen oder einen Weg gleich ihrer Länge zu durchlaufen, wogegen die gröfsten Meereswellen nur ungefähr 250 m lang sind und sich über diese Strecke in etwa 12 Secunden fortpflanzen.

Da an jeder Beobachtungsstelle die Flutherscheinungen sich in 12,4 Stunden wiederholen, so ist die Länge der Fluthwelle, d. i. der

Abstand von einem Wellenscheitel zum folgenden, nur von der Fortschreitungsgeschwindigkeit des letzteren abhängig.

Wenn also T= Wellenperiode,

U = Fortschreitungsgeschwindigkeit,

L = Wellenlänge bedeutet,

so ist L = UT und wegen T = 44 600 ist die Länge der Fluthwelle

(91)

L = 44 600 • ü.

Mit welchen Geschwindigkeiten die Fluthwellen in den grofsen Meeren fortschreiten, ist nicht genau bekannt. Sollten sie in zwei Gezeiten einen Umlauf um die Erde vollenden, so müfste die Geschwindigkeit am Aequator ungefähr 450 m betragen und auf dem beliebigen Breitengrade cp gleich 450cosçp sein; die Wellenlänge wäre alsdann am Aequator gleich rund 20 000 km. An den Küsten und Meeresbuchten sowie in den Strommiindungen, in welche die Fluthwelle eindringt, ist jedoch U stets bedeutend kleiner, und es dürfte eine so grofse Geschwindigkeit auch auf hoher See nirgends Vorkommen.²) Nach der Formel 84, deren Anwendbarkeit auf sehr grofse Meerestiefen allerdings nicht berechtigt ist, wird die Fortschreitungsgeschwindigkeit von 450 m erst in einer Wassertiefe von 20 km erreicht, während die gröfsten Meerestiefen nur 8 bis 9 km betragen. Die Formel 85 ist aber noch weniger anwendbar und mit der obigen Formel 91 gar nicht vereinbar, was übrigens nicht befremden darf, da die Länge der Fluthwelle offenbar sehr viel gröfser als die Meerestiefe oder letztere im Verhältnis zu der ersteren nur gering ist.

Im allgemeinen folgen die Fluthwellen denselben Gesetzen als die durch Wind oder eine andere Kraft entstandenen Wellen. Dazu gehört, dafs sie durch einander fortschreiten und sich durchdringen, ohne sich zu zerstören, dafs beim ^Einlaufen in sich verengende Buchten der Fluthwechsel gröfser und in dem entgegengesetzten Falle kleiner wird, auch die Fortschreitungsgeschwindigkeit in seichtem Wasser abnimmt, die Schwingungszeit aber unverändert bleibt.

Der Fluthwechsel ist im offenen Meere anscheinend geringer als an den Küsten. Bei St. Helena und Mauritius beträgt er 1 m, bei Honolulu 0,6 und bei Tahiti sogar nur 0,3 m. An den Küsten kommen Fluthwechsel zwischen 2 und 4 m häufig vor, jedoch auch solche bis 6 und 7 m, und in trichterförmigen Buchten kann die Fluthwirkung noch viel stärker werden. So z. B. soll der Fluth-

Wechsel am Ende der Fundybai über 20 m, am Eingänge dieser Bucht aber nur 2,7 m betragen.

Die Fortsckreitungsgeschwindigkeit U beträgt zwischen Helgoland und Cux-in

haven etwa 26 ——, von Cuxhaven bis Brunsbüttel zwischen 6 und 8 m; ferner Sec.

von Helgoland nach Bremerhaven 12 bis 13 m, zwischen Bremerhaven und Vegesack 6 bis 7 m. "Wenn U = 6 m ist, so beträgt die Wellenlänge L etwa 6,0 • 44 600 m = 268 km und zwei um diese Länge entfernte Orte haben zu gleicher Zeit Hochwasser.

Die Länge L der Fluthwelle ist in der Nähe der Küsten nicht gröfser als 1000 bis 1500 km zu schätzen und es dürfte anzunehmen sein, dafs sie sich auch auf hoher See nur auf eine mäfsige Anzahl von Längengraden erstreckt, sodafs nicht blofs zwei, sondern viele Fluthwellen gleichzeitig den Océan durchlaufen. Indem dieselben mit wechselnder Geschwindigkeit, die von der Meerestiefe und anderen Umständen abhängen mag, auf einander folgen, werden sie durch die vorüberziehenden Gestirne taktmäfsig erregt und bald mehr, bald weniger verstärkt oder abgeschwächt, wodurch ihre Höhe bald vermehrt, bald vermindert, ihre Periode aber durchschnittlich unverändert erhalten wird. Auf diese Weise werden die Unterschiede zwischen den theoretischen und den wirklichen Flutherscheinungen verständlich, und es läfst sich begreifen, dafs sich in den letzteren der Einflufs der Sonne deutlicher zu erkennen giebt als der Einflufs der schnell abwechselnden Abweichungen des Mondes.

Für genaue Beobachtungen der Gezeiten sind Pegelstationen erforderlich, und die selbstschreibenden Schwimmerpegel am besten geeignet. In Meerestheilen mit geringer Wassertiefe kann sich der Seemann aber auch durch sorgfältige Lothungen auf seinem verankerten Fahrzeuge eine ungefähre Kenntnifs der Gröfse des Fluth-wechsels und der Hafenzeit verschaffen.

58. Die Fluthwellen. In engem Zusammenhänge mit den Fluthwellen stehen die Fluthströmungen. Während bei den gewöhnlichen Wellen die einzelnen Wasserfäden nur auf kleinem Raume, nämlich innerhalb einer an Länge ungefähr der Wellenhöhe gleichen Strecke hin und her schwingend sich bewegen, erfordert die Bildung der langgestreckten Fluthwellen eine hin und her gehende Verschiebung der Wasserschichten in gröfserem Umfange, sodafs wirkliche Strömungen auftreten, welche das Wasser nach denjenigen Flächen, wo ein Wellenberg entsteht, hin und von den in der Bildung begriffenen Thalflächen hinwegführen.

Im offenen Meere sind diese Strömungen im allgemeinen nicht stark, während sie in der Nähe der Meeresküsten und vorzüglich in den Strommündungen, Haffen und Buchten sehr bedeutend werden und auf die ganzen Verhältnisse dieser Wassergebiete mafs-gebend einwirken.

Die Ebbe- und Fluthströmungen werden durch die Gestaltung der Küsten und Buchten beeinflufst und fallen am mannigfaltigsten aus, wenn das betreffende Meeresgebiet durch Inseln zertheilt ist, in welchem Falle die Strömungen bei Flutli und bei Ebbe häufig verschiedene Wege einschlagen und die Strönmngsrichtung bisweilen stetig sich verändert. Die Strömungen sind in der letzten Hälfte der Fluth beziehungsweise der Ebbe gewöhnlich am stärksten und setzen erst geraume Zeit nach dem Eintreten dieser Wasserstände um.

In welcher Weise der Wasserstand eines Ortes sich ändert, läfst sich durch Aufzeichnung der Fiuthcurve erkennen, indem die

Abb. 56.

7J

Zeiten nach der Länge und die Wasserstände nach der Höhe aufgetragen werden. Diese Curve ist bei regelmäfsigem Verlaufe am offenen Meere eine Sinuslinie, entsprechend der Gleichung

%7tt

(91)

Ô .

¹

Dieses niederdeutsche Wort ist nicht englisch auszusprechen, sondern so wie es geschrieben wird.

²

Grofse Wellen, durch Erdbeben entstanden, haben sich über den Océan mit Geschwindigkeiten von 160 bis 200 m in der Secunde fortgepflanzt.

Y sm T

Man construirt dieselbe, indem man erstens eine der Zeitdauer T der Fluthperiode entsprechende Länge und zweitens den Umfang eines Kreises, dessen Durchmesser gleich der Höhe d des Fluthweehsels ist, in eine übereinstimmende Anzahl gleicher Theile zerlegt, durch die zugeordneten Theilpunkte senkrechte bezw. wagrechte Linien zieht und deren Schnittpunkte verbindet. Der Durchmesser des Kreises wird auf Mittelwasserhöhe gelegt und ebenso der Anfangspunkt der Kreistheilung.

Die Construction der Fiuthcurve als Sinuslinie hat aber insofern keine praktische Bedeutung, als die Fluthcurven gegebener Orte unter Zugrundelegung der wirklichen Wasserstandsänderungen construirt werden müssen.

Durch die Fluthwellen nimmt der Meeresspiegel die Form langgestreckter Wellenlinien an. Die in der Richtungslinie des Fort-schreitens in jedem Augenblicke vorhandene Form der Oberfläche stimmt auf offener See mit der Fluthcurve überein, sofern darin die Zeit durch Längen und die Wellenperiode T durch die Wellenlänge L ersetzt wird. Es lautet daher die Gleichung der Fluthwelle in Bezug auf Abb. 56

2tcx

(92)

d .

Tsm—ZT~

In Abb. 57 ist das Längenprofil der Fluthwelle und der Bewegungsvorgang dargestellt: In dem vierten Theil einer ganzen Wellenperiode rückt die Welle ABCDE um Ll vor, wobei der obere

Scheitel von B nach A', der untere von D nach C‘ gelangt und die Oberfläche die punktirte Form A'B'C' annimmt. Die kleinen Pfeile geben die Strömungsrichtung an. Am Beginn des betrachteten Zeitabschnittes ist Ebbe auf der Strecke BD und beiderseits davon ist Fluth; am Schlüsse des Zeitabschnittes ist Ebbe auf der Strecke A' C' und Fluth von C' bis E‘.

Die Fluth- und Ebbeströmungen haben entgegengesetzte Richtungen, es mufs aber hervorgehoben werden, dafs die Strömungsrichtung des Wassers nicht vollständig mit der Neigung der Oberfläche übereinstimmt Die Abweichung besteht darin, dafs die Umsetzung der Strömung sich verspätet und die Fluthströmung beim Beginn der Ebbe sowie die Ebbeströmung beim Beginn der Fluth noch anhält. Die Verspätung des Strömungswechsels ist nicht etwa blofs ausnahmsweise, sondern stets vorhanden und dauert auf offenem Meere wahrscheinlich bis zum Eintritt des mittleren Wasserstandes zwischen Hochwasser und Niedrigwasser, in den Strommündungen gewöhnlich zwischen 1 und 2 Stunden. Sie steht im Einklänge mit den Gesetzen der Trägheit und der lebendigen Kraft; wie ein Pendel nicht auf dem niedrigsten Punkte stehen bleibt, so müssen auch die Wassertheilchen eine Strecke bergauf fliefsen und dadurch ihre Geschwindigkeit verlieren, bevor der Strömungswechsel eintreten kann.

Die Neigung der Oberfläche ist am gröfsten in A und C und man erhält sie aus der Gleichung 92, wenn in dem Ausdrucke

ÔTC

dy

dx

= —f-cos ⁷VC die Gröfse x = 0 gesetzt wird; nämlich

Lj    Lj

Um die Geschwindigkeiten der Wassertheilchen kennen zu lernen, wollen wir die Bewegung in zwei Profilen A und C (Abb. 57), welche um eine halbe Wellenlänge von einander entfernt sind, gleichzeitig untersuchen und die Annahmen machen, dafs erstens die Geschwindigkeiten aller Theilchen eines Wasserquerschnittes gleich grofs sind, und dafs zweitens die Strömung in halber Fluthhöhe umsetze.

Wir zerlegen die ganze Wellenperiode in vier gleiche Theile und beginnen mit der in Abb. 57 durch die ausgezogene Linie ABCDE

T

dargestellten Lage. In dem ersten Abschnitte von —- Secunden rückt der Wellenscheitel von B nach A‘ vor, und die zwischen den Pro-

Abb. 57.

FLwthstromung

A'

o___

C"

B"

Ebbeström uricj

filen A und C enthaltene Wassermasse * vermindert sich um den Inhalt des Wellenberges ABCA, denn es ist AA‘B‘ = CC‘B‘ und folglich die mittlere Wasserhöhe am Schlüsse des Zeitabschnittes gleich AC. Der Inhalt des Wellenberges ist

Li 4

2zr

F = 2 f ydx = o

wie sich zufolge der Gleichung 92 durch Ausführung der Integration ergiebt. Der gemachten Voraussetzung zufolge war die Geschwindigkeit am Anfänge des Zeitabschnittes in A und in 0 = 0 und es hat in beiden Profilen nur Ausströmung aus der Strecke AC stattgefunden. Man erhält daher für die Durchflufsmengen in A und C die Gleichung

15

Tolkmitt, AVasserbaukunst.

(Qä+Qg)~ l

In dem folgenden Yiertel der Wellenperiode bildet sich zwischen A und C das Wellenthal AB“ C und der Wasserinhalt vermindert

2 TC

sich wiederum um F =

Lö

• Am Anfänge dieses Zeitraumes hat

in A die Ebbe und in C die Fluth begonnen, sodafs ohne die Verspätung des Strömungswechsels sowohl bei A als bei C eine Einströmung von Wasser in die Strecke AC hätte stattfinden müssen, was mit der Verminderung der Wassermasse nicht vereinbar ist. In Wirklichkeit findet eine Verminderung der Wassermasse um den Inhalt F des Wellenthales statt, und somit ist auch die Ausströmung aus der Strecke A C gröfser als die Einströmung. Letztere ist aber in unserem Falle = 0, weil die Strömung der gemachten Voraussetzung gemäfs erst auf halber Höhe der Fluth und Ebbe umsetzt. Wird die ausströmende Wassermenge wiederum in dem früheren Sinne mit Qa und Qc bezeichnet, nämlich als Fluthströmung bei A und als Ebbeströmung bei (7, so gilt folglich auch für den zweiten Zeitabschnitt die Gleichung

2 TC

T Lö

(Qa + Qc) —

Die gleichen Ausdrücke ergeben sich für die Ebbeströmungen bei A und die Fluthströmungen bei C in dem dritten und vierten Viertel der Wellenperiode. Da nun nach Ablauf einer ganzen Tide genau der frühere Zustand eintritt und sowohl die Fluthströmungen als die Ebbeströmungen während jeder Tide in A und in C sowie überhaupt an beliebigen Profilstellen überall gleich grofs sind, so erhält man für die ganze Wassermasse, welche im Laufe einer Tide durch ein beliebiges Profil abwechselnd als Fluth- und als Ebbestrom hin und her fliefst, die Formel

Lö

2tc

2tc

Die Profilbreite ist hierbei = 1 angenommen. Es ist L = Wellenlänge und T= 44 600 Secunden. Beträgt die Dauer des Fluth- und des

so ergiebt sich die durchschnittliche Geschwin-

CO sa

Ebbestromes je

digkeit der Fluth- und Ebbeströmung annähernd aus der Beziehung

T

uH-y,

und zwar

Lö

Lö

TT TH 140 000 • H

oder wegen L = UT

UÔ

(94)

7t II

In Formel 94 haben wir einen Ausdruck für den Mittelwerth der Profilgeschwindigkeiten, die bei der Wellenbewegung abwechselnd als Fluth- und Ebbeströmung auftreten, erhalten. Es läfst sich aber die Geschwindigkeit auch für beliebige Zeitpunkte annähernd ermitteln. Es sei nämlich P eine beliebige Profilstelle zwischen A und C (Abb. 58) und die Strömungsgeschwindigkeit in P sei = u. In der Zeit dt rücken alle Punkte der Wellenlinie um

ds = Udt

Abb. 58.

ds

ab

in der Pfeilrichtung vor und die zwischen den Profilen A und P enthaltene Wassermenge nimmt zu um

y

dF = dsf dy = ds ■ y = U ■ y dt. o

Bei A hat aber der Voraussetzung zufolge Strömungswechsel und darum in der Zeit dt weder Aus- noch Einströmung stattgefunden. Die Einströmung durch Profil P ist

Qdt = (H-f y)udt und es gilt somit die Raumgleichung

Qdt = dF.

Aus derselben folgt

u = ürnr-

H+y

übereinstimmend mit der Formel 87, welche wir bei der Untersuchung einer Einzelwelle erhalten haben.

Die Untersuchungen des Artikels 56 sind somit auch auf die Fluthwellen anwendbar, und es läfst sich ihre Fortschreitungsgeschwin-digkeit U in der gleichen Weise ableiten. Die Geschwindigkeit u

15*

wird am gröfsten im Scheitel und im Fufspunkte der Welle, nämlich für y = + — • Man erhält für die Höchstwerthe den Ausdruck

Li

u‘ = U

(95)

2 H ± ö’

und zwar ist für die gröfste Fluthströmung das Pluszeichen, für die gröfste Ebbeströmung das Minuszeichen anzuwenden. Die Ebbe-strömung ist folglich stärker als die Fluthströmung.

Beispiele. 1. Es sei angenommen £7= 450m, entsprechend einem Umlaufe der Fluthwelle um den Aequator in zwei Gezeiten, ferner H— 4000 m und (f = 1,0 m. Alsdann ist nach Formel 94

450 • 1,0 W — 3,14 • 4000

und die Strömungsweite s eines Wasserquerschnittes in der Zeit

« -y = 0,036 • 22 300 =

2. Es sei die Wassertiefe H = 40 m und der Fluthwechsel 4 = 3,0 m. Alsdann ist die Fortschreitungsgeschwindigkeit nach Formel 84

= 0,036 m

rd. 800 m.

ist

|/9,8l(40 + ir) -

20,1 m,

ferner die Wellenlänge

L = 20,1 • 44 600 = rd. 900 000 m oder 900 km.

Die ganze Wassermasse des Fluth- und Ebbestromes in einer Tide ist mindestens 900 000 • 3,0 2 • 3,14

auf 1 m Breite der Fluthwelle und die durchschnittliche Strömungsgeschwindigkeit nach Formel 94

= 430 000 cbm

20,1 • 3,0

3,14 • 40

= 0,48 m,

sodafs die Wassertheilchen in einer Tide die Strecke

u ~ = 0,48 ■ 22 300 rd. 10 700 m zurücklegen. Das gröfste Wasserspiegelgefälle ist nach Formel 93

taug a = 3,14 •

3,0

= 0,0000105

900 000

oder 1 :95 000 und die gröfste Strömungsgeschwindigkeit nach Formel 95

u‘ = 20,1

3,0

2-40 — 3,0

— 0,79 m.

Der gröfsten Neigung des Wasserspiegels würde nach der allgemeinen Geschwindigkeitsformel, wenn darin Ä = 40m und c = 60 eingesetzt wird, eine Geschwindigkeit

v = 60 V 40- 0,0000105 = 1,23 m

entsprechen, welche gröfser ist als u‘. Die Neigungen des Wasserspiegels der Fluthwelle stehen daher, obschon sie an und für sich nur gering sind, in keinem ungünstigen Verhältnisse zu den auftretenden Geschwindigkeiten, und es dürfte

durch die vorstehenden Ergebnisse einer allerdings nur näherungsweisen Berechnung verständlich werden, dafs die einmal vorhandene Fluthwelle auch da, wo sie den ferneren Einwirkungen der Gestirne entzogen ist, ihre Bewegung noch lange Zeit fortsetzen kann.

Die Fluthströmungen entsprechen nur auf freien Meeresflächen den vorstehend geschilderten Vorgängen. In den sich verengenden Buchten und Strommündungen darf die Wasserspiegelbreite nicht unberücksichtigt bleiben. Je schneller dieselbe in der Richtung landeinwärts oder stromauf abnimmt, desto leichter kann die vordringende Fluthwelle den Wasserspiegel vor sich heben und hinter sich senken, weshalb in solchen Fällen der Fluthwechsel gröfser wird. Die entgegengesetzte Wirkung tritt ein, wenn die Wasserbreite stromaufwärts gröfser wird, und der Fluthwechsel nimmt alsdann sehr merklich ab. Da die Fortschreitungsgeschwindigkeit U in seichtem Wasser kleiner ist als in tieferem, so schreitet, wenn die Wassertiefe H in der Richtung stromauf geringer wird, was der gewöhnliche Fall ist, der Fufs der Fluthwelle langsamer fort als der Scheitel, der vordere Abhang der Fluthwelle wird kürzer, ihre Neigung stärker und auch die ganze Länge L wird kleiner, ferner verschiebt sich das Verhältnifs zwischen der Dauer der Fluth und der Ebbe. Die erste wird kleiner als die halbe Wellenperiode, und da diese unverändert bleibt, so wird die Dauer der Ebbe gröfser. In gleichem Sinne wirkt endlich auch die Wassermenge, welche in den unteren Strecken der Ströme der Fluthwelle entgegenfliefst.

In besonders augenfälliger Weise äufsert sich die Formveränderung der Fluthwelle in denjenigen Flufsstrecken, welche bei sehr grofsem Fluthwechsel ein stark ansteigendes Bett haben, in welchem ein starker Ebbestrom der Fluthwelle entgegentritt. Es geht nämlich alsdann durch die Verzögerung des Fufses und das schnellere Nachdringen des oberen Theiles der Fluthwelle ihr vorderer Abhang in eine steile Wand über, welche die Fluth einleitend mit gröfser Geschwindigkeit brandend aufwärts läuft und bisweilen mehrere Meter hoch ist. Dies ist die Sturzwelle, auch Bore und Mascaret genannt. Die Sturzwelle läuft im Severn mit etwa 5 m Geschwindigkeit in der Secunde und hat 2 m Höhe, im Amazonenstrom soll ihre Höhe beinahe 5 m und die Geschwindigkeit etwa 10 m betragen.

59. Flutli und Ebbe in den Stronimündungen. Die von

unten her in den Flufs eindringende Fluthwelle wird in der am Schlüsse des vorigen Artikels angegebenen Weise verzögert, verändert und abgeschwächt. Die Fluthdauer wird stromaufwärts immer kürzer, und schliefslich wird die Fluthgrenze erreicht, d. i. diejenige

Profilstelle, wo der Fluthwechsel auf hört und der Wasserstand nur noch nach der Menge des Oberwassers sich richtet.

Die Eluthgrenze ist veränderlich je nach der Stärke der Meeres-fluthen und nach der Abflufsmenge des Flusses. Sie rückt stromab oder stromauf, je nachdem die Abflufsmenge gröfser oder kleiner und die Fluthhöhe kleiner oder gröfser wird. Der Fluthstrom reicht nicht bis zur Fluthgrenze, sondern die stromaufwärts gerichteten Strömungen hören schon unterhalb der Fluthgrenze auf.

Innerhalb der Fluthgrenze ändert sich der Stand und die Neigung des Wasserspiegels in jedem Augenblicke, und auch die Wassermengen sind sowohl von Profil zu Profil als auch an jeder Profilstelle mit der Zeit veränderlich. Die im ganzen während einer Tide abfliefsenden Wassermassen aber nehmen stromabwärts bedeutend zu. Denn es gelangt daselbst nicht nur die Wassermenge, welche der Flufs oberhalb der Fluthgrenze führt, nämlich sein Oberwasser, zum Abflufs, sondern der Ebbestrom hat auch die bei der Fluth eingedrungenen Wassermassen abzuführen. Der Ebbestrom ist stärker als der Fluthstrom, und der Unterschied kommt der auf die ganze Dauer der Tide entfallenden Oberwassermasse gleich.

Mit den durch das Profil hin und her fliefsenden Wassermengen wächst das hydraulische Vermögen an der Profilstelle, d. i. die Wirkung der Strömungen auf Offenhaltung und Räumung des Bettes. Darin, dafs dieses hydraulische Vermögen nicht lediglich von der Oberwassermenge abhängt, sondern durch das Eindringen der Fluth-welle vermehrt wird, liegt das wesentliche Unterscheidungsmerkmal zwischen der innerhalb des Fluthgebietes gelegenen Fiufsstrecke und der oberhalb gelegenen. Alles was das Eindringen der Fluthwelle erleichtert, dient zur Vermehrung der Wassertiefe, zur Verbesserung der Schiffahrt und häufig auch zur Verbesserung der Vorfluth, indem mit der Zunahme der Fluthgröfse das Bett vertieft wird und das Niedrigwasser tiefer abläuft. Eine Hebung des Hochwassers findet dabei gewöhnlich nicht statt, und wenn sie ausnahmsweise vorkommt, so pflegt sie nur unbedeutend zu sein. Die Zunahme der Tiefe beruht aber in der Hauptsache auf der Senkung des Niedrigwassers und der Austiefung des Flufsbettes; sie entsteht einfach dadurch, dafs die Fluth auch das vertiefte Bett nach wie vor bis zu der früheren Standhöhe füllt.

Von dem stets veränderlichen Längenprofil des Wasserspiegels sind die Linien des Hochwassers und des Niedrig wassers zu unterscheiden. Man erhält dieselben aus den Fluthcurven möglichst zahlreicher Profilstellen, wenn ihre Scheitelpunkte beziehungsweise Fufs-punkte in das Längenprofil eingetragen und die bezüglichen Punkte mit einander verbunden werden. Unter dem Gefälle schlechtweg versteht man gewöhnlich die Niedrigwasserlinie.

Die Hochwasserlinie ist innerhalb des Fluthgebietes nahezu wagrecht, wenigstens pflegt ihre Neigung geringer zu sein als diejenige der Niedrigwasserlinie. Der gewöhnliche Fall ist ein geringes Gefälle in der Richtung stromabwärts. Beide Linien steigen also vom Meere aus landeinwärts an und treffen an der Fluthgrenze zusammen. Ein Fallen der Hochwasserlinie kommt nur in zwei verschiedenen Fällen vor, nämlich erstens da, wo sich das Fluthprofil nach oben hin erheblich erweitert, und zweitens in solchen Wasserläufen, deren schon an der Mündung enges und gewundenes Bett der eindringenden Fluthwelle bedeutende Hindernisse bietet, während die Oberwassermenge nur unbedeutend ist. Dies ist bei vielen kleinen Flüssen der Fall, und das Hochwasser hat daselbst in der Nähe der Fluthgrenze eine niedrigere Höhenlage als an der Mündung.

Beispiel. In der Eider ist die gewöhnliche Hoch Wasserlinie von Tönning aufwärts bis Pahlhude auf 53 km Länge wagrecht (auf -f-1,21 m N. N.j und fällt dann bis Rendsburg (45 km oberhalb Pahlhude) auf 0,88 m N. N. Die Sturmfluth vom 15. October 1881 erreichte dagegen an den genannten drei Orten der Reihe nach die Höhen -f- 4,12 bezw. 2,99 und 2,02 m N. N. Das gewöhnliche Niedrigwasser liegt auf —1,41 bezw. —0,56 und —0,13 m N. N. Die Sturmfluthen verlieren auf ihrem Wege um so mehr an Höhe, je höher sie an der Mündung sind.

In den obigen Fällen, wo die Hochwasserlinie landeinwärts fällt, hat die auf Erleichterung des Eindringens der Fluthwelle gerichtete Flufsregulirung eine Hebung des Hochwassers zur Folge, weshalb unter Umständen die Deiche erhöht werden müssen. Wo dagegen die Hochwasserlinie wagrecht liegt oder landeinwärts ansteigt, kann eine Hebung der Hochwasserstände infolge von Regulirungsarbeiten nicht eintreten, obwohl solche Wirkungen bisweilen als wahrscheinlich angesehen werden. Denn das Wasser fliefst bei der Fluth nur in dem Mafse zu, wie es Gelegenheit findet, sich mit natürlichem Gefälle auszubreiten. Dagegen hat die stärkere Strömung eine Yertiefung des Bettes zur Folge, und durch diese wird der Abflufs des Wassers während der Ebbe befördert, auch an der Grenze des Fluthgebietes der Hochwasserstand bei den Anschwellungen des oberen Stromlaufes ermäfsigt.

Es folgt daraus, dafs man auch in dem Fluthgebiet ebenso wie oberhalb desselben für die Yorfluth im allgemeinen nicht besser sorgen kann als durch Geradelegung und Yertiefung des Flufsbettes, alsQ durch Verstärkung der Strömung. Durch Yertiefung des Flufs-bettes senkt sich die Niedrigwasserlinie, und ihr Schnittpunkt mit der Hochwasserlinie rückt stromauf, die Fluthwelle wird nicht nur stärker, sondern dringt auch weiter landeinwärts. Um eine kräftige Fluth-strömung zu erzielen, mufs das Flufsbett möglichst gerade geführt werden; Stromspaltungen, insbesondere solche, die durch gröfsere Inseln entstehen, ferner Profilverengungen, sind zu beseitigen. Erweiterungen des Fluthprofils, alte Flufsarme, Sümpfe und Seen, Seitenthäler und Niederungsflächen, welche bei Hochwasser über-fluthet werden, sind am oberen Ende einer zu regulirenden Stromstrecke vortheilhaft, indem das hydraulische Yermögen der letzteren durch die bei jeder Fluth sich oberhalb ansammelnden und bei der Ebbe ablaufenden Wassermassen vermehrt wird. Wenn es sich aber darum handelt, die Fluthströmung thunlichst weit stromauf zu leiten und dort zu verstärken, so müssen nich blofs Verengungen, sondern auch unregelmäfsige Erweiterungen des Fluthprofils der unterhalb gelegenen Strecken beseitigt werden.

60. Die Wassermenge im Flutligebiet. Die Kenntnifs des hydraulischen Vermögens oder der bei der Fluth und Ebbe sich in der Fluthstrecke bewegenden Wassermassen ist von so grofser Wichtigkeit für alle Arbeiten im Fluthgebiete, dafs es unerläfslich ist, die Wassermassen für alle Theile des Fluthgebietes sorgfältig zu ermitteln und auch für geänderte Fluthverhältnisse vorher zu berechnen. Beides ist sehr umständlich und erfordert aufser genauen Vorarbeiten auch grofse Sorgfalt in Berücksichtigung und richtiger Würdigung aller einschlägigen Verhältnisse. Die Berechnung aus Querprofil und Gefälle oder Querprofil und mittlerer Profilgeschwindigkeit ist nicht anwendbar, weil Gefälle und Geschwindigkeit fortwährend wechseln, und ein Beharrungszustand niemals eintritt. Man mufs daher einen anderen Weg einschlagen und an der Fluthgrenze beginnend die Untersuchungen von Profil zu Profil in solcher Weise vornehmen, dafs die Wassermengen aus dem Zuflufs des Oberwassers und den Raumgröfsen zwischen den Oberflächen des Wasserspiegels am Anfänge und Ende des fraglichen Zeitabschnittes hergeleitet werden. Dazu sind Wasserstandsbeobachtungen an zahlreichen Profilstellen erforderlich. Hat man aus den betreffenden Fluthcurven das Längenprofil für zwei verschiedene Zeitpunkte construirt, so lassen sich daraus für beliebige Zwischenprofile zunächst die Senkungen = Ax oder Hebungen =—Ax des Wasserspiegels, dann die Profilverän-derungen AF= + BAx und schliefslich die Raumgröfsen A F ■ Ax der einzelnen Zwischenstrecken finden. Die Zeitperioden At nnd die Theilstrecken Ax dürfen nicht zu grofs gewählt werden, und es ist bei der Einteilung insbesondere darauf zu achten, dafs sich dieselbe hinsichtlich Zeit und Ort an die Wendepunkte der Fluthcurven und der Flutwellen (Hochwasser und Niedrigwasser) anschliefst. Bei genauen Untersuchungen wird man 4 t etwa = ¹/₄ Stunde oder 900 Secunden annehmen.

An der Fluthgrenze kann die Wassermenge in gleicher Weise wie im Oberlauf der Flüsse gefunden und daher als bekannt angesehen werden. Man setze dieselbe = Qa und zähle die Längen von der Fluthgrenze stromab, die in der Zeit 4t stattfindenden Veränderungen 4z des Wasserspiegels positiv oder negativ, je nachdem sie Senkungen oder Hebungen sind. Alsdann ist die an der beliebigen Profilstelle P während des Zeitabschnittes 4 t in einer Se-cunde durchfliefsende Wassermenge

24x•B4z

(96) . . Q = Qa +

= Qa +

4M

4t

4t

worin B die jedesmalige mittlere Wasserspiegelbreite bedeutet, und die Summirung auf die ganze Länge von der Fluthgrenze bis zu der zu untersuchenden Profilstelle zu erstrecken ist. Je nachdem Q positiv oder negativ ausfällt, findet in dem Profil P Ebbe- oder Fluthströmung statt, und indem man die Berechnungen auf eine ganze Tide ausdehnt und die Summe aller positiven und aller negativen Werthe von Q4t bildet, erhält man die ganzen Wassermassen des Fluthstromes und des Ebbestromes in dem Ausdrucke

(97)    . .    M=2Q-4t = 2 Qa +

worin

4t

4M 1

4t

4M =

2{4x • B4z)

4t

Es ist zu beachten, dafs über die Zugehörigkeit zum Ebbestrom oder zum Fluthstrom nicht das Vorzeichen von    entscheidet,

sondern das Vorzeichen von Q oder der eckigen Klammer in Formel 97. Zur Berechnung von Q oder der durch die Profilstelle P fliefsenden Wassermengen sind sämtliche Glieder von der Fluthgrenze bis zu der Profilstelle P algebraisch zu summiren und so lange Q positiv ausfällt, ist im Profil P eine Ebbeströmung, im entgegengesetzten Falle eine Fluthströmung vorhanden. Handelt es sich um eine Berechnung für die zukünftigen, veränderten Fluthverhältnisse, die infolge von Veränderungen im Flufsbette muthmafslich eintreten werden, so ist der gleiche Weg einzuschlagen, wobei die zukünftigen Quer-schnittsgröfsen und Fluthcurven an die Stelle der vorhandenen treten. Schwierig ist dabei insbesondere die Vorherbestimmung der Fluth-curven, für welche nicht blofs der zukünftige Verlauf der Hoch-und Niedrigwasserlinien mafsgebend ist, sondern auch die Fortschrei-tungsgeschwindigkeit, welche die Fluthwelle unter den zukünftigen (veränderten) Verhältnissen annimmt und die Formveränderung, welche sie dadurch erleidet, dafs Fufspunkt und Scheitel mit verschiedener Geschwindigkeit fortschreiten.

61. Wind und Wellenschlag.¹) Allgemein trifft die Regel zu, dafs der Wasserstand an dem Ufer sich hebt, wenn der Wind gegen die Küste gerichtet ist und dafs er fällt, wenn der Wind von der Landseite weht. Theilweise trägt das Anlaufen der Wellen hierzu bei, indem dieselben auf ansteigendem Grunde eine Anhäufung von Wasser an den Ufern hervorbringen, wodurch der Wasserstand je nach der Stärke der Wellenbewegung mehr oder weniger gehoben wird. Hauptsächlich werden die Veränderungen des Wasserspiegels jedoch dadurch verursacht, dafs die Oberfläche des letzteren unter der Einwirkung des Windes nicht genau wagrecht bleibt, sondern eine entsprechende geringe Neigung annimmt. Auf diese Weise entstehen auch an denjenigen Meeresküsten, die keinen Fluthwechsel haben, häufige Wasserstandsänderungen, und in den Buchten und Flufsmündungen findet bald Einströmung, bald Ausströmung statt. Wenn ein ausgedehntes Wasserbecken mit dem Meere nur durch eine schmale Oeffnung in Verbindung steht, sind diese Strömungen sehr bemerkenswerth und wichtig, indem sie nicht blofs bei starken Stürmen, sondern auch unter gewöhnlichen Verhältnissen bei den fast ununterbrochen stattfindenden geringen Schwankungen des Wasserspiegels Vorkommen und zur Erhaltung der Tiefe in der Oeffnung in ähnlicher Weise beitragen als die Ebbe- und Fluthströmungen. Solche Stellen sind deshalb zur Anlage von Häfen sehr geeignet.

Wenn der Wind lange in derselben Richtung weht, so setzt er das Wasser an der Oberfläche durch Reibung in Bewegung. Dadurch entstehen die Triftströmungen in den grofsen Weltmeeren und auch die vielfach vorkommenden Küstenströmungen dürften durch eine vorherrschende Windrichtung zu erklären sein, obschon dabei noch andere Ursachen mitwirken, z. B. die Unterschiede der Wärme und des Salzgehaltes des Wassers und die Ablenkung der Strömung durch die mit der geographischen Breite abnehmende Umdrehungsgeschwindigkeit der Erdoberfläche.

Die bedeutendsten Erhebungen des Wasserspiegels werden durch die Stürme verursacht. Wenn ein anhaltender Sturm über die Meeres-tläche braust und gewaltige Wogen peitscht, dann werden grofse Wassermassen vor dem Winde hergejagt und gegen die Küste geworfen. Die Sturmfluthen wachsen mit der Stärke und der Dauer des Sturmes und erreichen die gröbste Höhe, wenn der Wind über die breiteste Wasserfläche weht. In weitgeöffneten Buchten wächst die Höhe der Sturmfluth wie bei der Flutliwelle mit dem Fortschreiten in der Bucht, wo sie ein stets engeres Bett findet. Sehr bedeutend ist die Einwirkung des Sturmes auf die Fluthwellen in den Strommündungen. Die Fluthwelle wird bedeutend höher und dringt schneller und weiter stromaufwärts vor als die gewöhnliche, die Dauer des Fluthstromes wird bedeutend länger, und der Ebbestrom kann sich nur wenig entwickeln, so dafs das folgende Kiedrig-wasser häufig höher ist als das gewöhnliche Hochwasser. Die neuen Fluthwellen finden daher bereits einen hohen Wasserstand vor und der Fluthwechsel wird während der Dauer des Sturmes gering. Der Abflufs des Oberwassers wird hierbei sehr behindert und die Sturmfluthen sind daher am gefährlichsten, wenn sie mit hohem Oberwasser des Stromes Zusammentreffen.

Für die Ufer ist der Wellenschlag noch wichtiger als die Höhe, bis zu welcher der Wind den Wasserspiegel erhebt. Die Gewalt der Wellen ist überraschend grofs; selbst feste Felsen werden durch ihren Angriff erschüttert, und fast überall sind die Meeresufer in Abbruch. Ablagerungen und Anwüchse kommen nur ausnahmsweise und nur in geschützten Buchten vor (Marschbildung).

Steile Thonufer sind dem Abbruche am meisten ausgesetzt. Die abgebröckelten Theile stürzen in das Wasser, wo sie durch den Stofs der Wellen so fein zertheilt werden, dafs die Theilchen über dem Boden schweben und durch den rücklaufenden Strom in grofse Tiefen fortgeführt werden, von wo sie nicht wieder an das Ufer zurückkehren. Hieraus erklärt es sich, weshalb es so überaus schwierig ist, ein thoniges Ufer selbst bei grofser Festigkeit gegen Abbruch zu schützen. Fast das einzige Mittel ist in diesem Falle, auf Ablagerung von Sandmassen hinzuwirken und sonach ein Sandufer künstlich zu schaffen. Selbst herabgestürzte grofse Steine, die in dem thonigen Boden vorhanden waren, gewähren keinen dauernden Schutz. Denn indem sie nicht auf fester Unterlage ruhen, und der sie umgebende Boden losgelöst wird, versinken sie nach und nach bis tief unter die Bodenoberfläche, und über sie fort treffen die Wellen späterer Stürme ungeschwächt den neuen Fufs des Ufers. Der Abbruch dieser

Ufer wird übrigens noch beschleunigt, wenn wasserführende Schichten vorhanden sind, und die Quellen Abrutschungen veranlassen.

Indem die thonigen Theilchen der abgebrochenen Bodenmassen von dem Wasser fortgeführt werden, bleiben nur die Sand- und Kiestheile am Ufer liegen, und diese bilden fast überall den Strand, d. i. das niedrige Vorufer, welches bei hohem Wasserstande und starkem Seegange unter Wasser tritt oder doch von den auf laufenden Wellen überfluthet wird. Bei dem Auflaufe der Wellen kommt die Oberfläche des Strandes in Bewegung; die Körnchen folgen der Richtung der Welle, werden also emporgetrieben, und wenn das Wasser zurückläuft, reifst es sie wieder mit sich zurück. Bei diesem Hin- und Hergange verschieben sich die Körnchen gewöhnlich etwas seitwärts, weil die Wellen in der Regel etwas schräge auf das Ufer auflaufen und nach derselben Seite auch in schräger Richtung zu-rückfliefsen. So veranlafst schon ein mäfsiger Wellenschlag, der das Ufer nicht ganz senkrecht trifft, eine Strömung in der Richtung des Strandes und eine seitliche Verschiebung der Sand- und Kieskörnchen, welche den letzteren bilden. Durch die vorherrschende Küstenströmung wird das Wandern des Sandes unterstützt und so erklärt sich die Gleiclimäfsigkeit der Strandbildung und das fast allgemeine Vorhandensein desselben auch an Küsten, die keine sandigen Ufer haben. Auch die Bildung der Nehrungen ist auf die erwähnten Ursachen zurückzuführen, indem dieselben an tiefer einspringenden Buchten des Meeres dadurch entstehen, dafs der Strand nicht dem zurückspringenden Ufer folgt, sondern in der allgemeinen Küstenrichtung vorrückt.

In den Mündungen der Flüsse treten wesentlich dieselben Erscheinungen ein, und der Unterschied besteht nur darin, dafs die in der Küstenrichtung vorrückenden Sandmassen durch den ausgehenden Strom verdrängt werden und die Oeffnung nicht völlig geschlossen werden kann. Um die Mündung tief zu erhalten, ist aber eine kräftige Strömung erforderlich.

Der vor dem Strande vorbeitreibende und aufgeworfene Sand bleibt nicht vollständig ein Spiel der Wellen, sondern vor geschützten Ufern häuft er sich an und wird bei heftigen Seewinden landeinwärts getrieben. Selbst hohe und steile Ufer setzen diesem Sandfluge kein Hindernifs entgegen, sondern scheinen ihn gerade vorzugsweise zu begünstigen. Denn vor diesen Ufern entsteht bei starkem Seewinde ein aufwärts gerichteter Luftstrom, der den Sand mit sich fortreifst und auf das hohe Ufer führt, welches während eines Sturmes bisweilen in die wehende Sandmasse wie in einen Nebel dicht eingehüllt erscheint. Grofse Flächen werden oft in kurzer Zeit unter dem wehenden Sande begraben, und es ist daher die Festlegung der sich bildenden Sandmassen durch zweckmäfsigen Dünenbau sehr wichtig. Der Strand behält trotz der fortwährenden Bewegung seiner Oberfläche gewöhnlich seine Gestalt, so lange seine Neigung recht flach ist. Steigt er dagegen an einer Stelle steil an, so kann sich hier kein neues Material ablagern, während das rücklaufende Wasser das. vorhandene mit sich reifst, und der Strand dabei schnell zurückweicht. Um hiergegen gesichert zu sein, darf die Neigung des Strandes nicht steiler als 1: 20 sein.

Abb. 59.

Vs

....

\ ÏÏS,

Der Wellenschlag bildet ferner Riffe vor dem Strande. Dies sind erhöhte Rücken, welche bei heftigem Sturm an denjenigen Stellen entstehen, wo die ankommenden Wellen mit den rücklaufenden oder mit dem verstärkten Rückstrom, den jede derselben ver-anlafst, sich begegnen. Die Riffe bilden sich stets unter dem jedesmaligen Wasserspiegel und zwar 2 bis 4 hinter einander. Nach dem Aufhören des Sturmes zeigt es sich aber oft, dafs das erste Riff sich dem Strande stark genähert hat, und sein oberer Theil trocken liegt; der Sand wird alsdann bei anhaltendem schwächeren Seewinde fortgeweht.

Zur Messung der Windgeschwindigkeit benutzt man vorzugsweise das dem Woltmannschen Flügel nachgebildete Anemometer, bei welchem vier halbkugelförmige Schalen sich um eine lothrechte Achse drehen. Die Umdrehungen werden entweder auf ein Zählwerk übertragen, wo sie direct abgelesen werden können, oder auf einem durch ein Uhrwerk gleichmäfsig fortbewegten Papierstreifen markirt. Gebräuchlich ist die Eintheilung der Winde in 10 oder 12 Klassen je nach der Stärke oder Geschwindigkeit, und zwar so, dafs stets die stärksten Winde in die höchsten Klassen eingereiht werden. Die Geschwindigkeiten betragen

bei lebhaftem Winde etwa 6 m in der Secunde,

„ starkem    „

„ stürmischem „

»    10 v v v    n

„    14 „

Winde von mehr als 15 m Geschwindigkeit gelten als Stürme und Geschwindigkeiten über 25 kommen nur bei schweren Stürmen vor, sind also selten. Die gröfste Windgeschwindigkeit dürfte 40 m betragen. Der Winddruck beträgt etwa

P= 0,12- v* in -ÖL qm

Die Stofskraft der Wellen wird bei den stärksten Stürmen im Atlantischen Océan und in der Nordsee auf Grund von Versuchen auf

10 bis 30

qm

geschätzt. Bei den Versuchen wurde eine an Führungsstangen bewegliche und an vier starken Spiralfedern befestigte Scheibe (Abb. 59) benutzt und die Zusammendrückung der letzteren gemessen.

Neunter Abschnitt.

Die Wasserbenutzung.

62. Das Wasser als Triebkraft. Die Wassermühlen gehören zu den ältesten gewerblichen Anlagen, sie waren früher sehr wichtig, ja fast unentbehrlich und wurden in grofser Zahl an fast allen Bächen und Flüssen angelegt. In neuen Ländern begünstigten die Ansiedler ihre Erbauung, welche im öffentlichen Interesse lag, durch Beihülfe und Gewährung von Vorrechten. Seit Erfindung der Dampfmaschinen haben sich aber die Verhältnisse sehr verändert und viele kleine Wassertriebwerke sind bereits eingegangen, während andere von den Besitzern nur noch zur Aufrechterhaltung der verliehenen Wasserbenutzungsrechte im Betriebe erhalten werden. Nichtsdestoweniger kommt den Wassertrieb werken auch gegenwärtig noch eine grofse Bedeutung zu, besonders an dem Mittelläufe der Bäche und Flüsse. Die Gebirgsbäche sind wegen der grofsen Veränderlichkeit ihrer Wassermenge und der starken Geschiebeführung weniger für Wassertriebwerke geeignet und in den Ebenen sind die Stauanlagen häufig kostspielig, die Stauwirkungen nachtheilig für die Vorfluth und Bodencultur.

Wo ein Wassertriebwerk angelegt werden soll, mufs eine genügende Wassermenge vorhanden und ein angemessenes Gefälle zu erzielen sein. Für den letzteren Zweck ist fast stets eine Anstauung nothwendig und im Flachlande ist das Gefälle des Triebwerkes gewöhnlich nicht gröfser als die Stauhöhe des Wehres. Wenn dagegen der Wasserlauf ein starkes Gefälle hat, so läfst sich auch ohne hohe Anstauung im Flusse ein ausreichendes Gefälle der Wasserkraft dadurch erzielen, dafs das Triebwerk stromabwärts vom Wehre angelegt und das Wasser durch einen Obergraben mit mäfsigem Gefälle zugeführt, das verbrauchte Wasser in gleicher Weise in dem Untergraben abgeleitet und erst an einer tieferen Stelle in den Flufs zurückgeführt wird. Man wird hierdurch unabhängiger in der Wahl der Baustelle, als wenn das Werk unmittelbar am Flusse angelegt würde, und die oberhalb gelegenen Ländereien werden weniger durch Rückstau benachteiligt.

Der Obergraben erhält gewöhnlich eine Einlafsschleuse bei seiner Abzweigung aus dem Flusse, häufig ist auch ein Ueberlauf zur Entlastung bei Hochwasser und ein Sammel- oder Schwellteich oberhalb des Triebwerks vorhanden. Neben dem Arbeitsgerinne des Motors mufs stets ein Freigerinne oder Leerlauf vorhanden sein. Der Einlauf der Arbeitsgerinne ist mit einem Schutzgitter zu versehen, um den Motor vor Beschädigungen durch vom Wasser mitgeführte Fremdkörper zu schützen. Im Interesse der Fischerei sind in vielen Staaten Vorschriften über die Anbringung und Einrichtung dieser Gitter, sowie über die Anlage von Fischpässen bei den Stauwerken erlassen.

Die vom Wasser mitgeführten Sinkstoffe, welche sich in den schwächer durchströmten Werkcanälen ablagern, verursachen Störungen in der Wasserführung und müssen deshalb rechtzeitig beseitigt werden, wodurch bisweilen erhebliche Kosten entstehen. Eine zweck-mäfsige Anlage der Werkcanäle hinsichtlich ihrer Abzweigung und Einmündung, ihres Querprofils und Längengefälles ist deshalb von Wichtigkeit, auch die Hochwasserverhältnisse des Flufsthales müssen sorgfältig berücksichtigt werden. Der Obergraben erhält gewöhnlich ein schwächeres Gefälle (etwa 1:5000) als der Untergraben, welchem man ein Gefälle von mindestens 1 : 2000 giebt, um die Nachtheile der Versandungen und des Rückstaus bei steigendem Unterwasser für das Triebwerk zu mildern.

Bei grofsem Gefälle ist es zweckmäfsig, eine Turbine als Motor anzuwenden und derselben das Wasser durch eine eiserne Rohrleitung zuzuführen. Kleine Leitungen bestehen aus Gufseisen, gröfsere werden zweckmäfsiger aus Kesselblechen zusammengenietet und auf gemauerten Pfeilern aufgelagert. Der Durchmesser ist so zu wählen, dafs die Geschwindigkeit des Wassers unter 1,5 m bleibt; nur ausnahmsweise werden Geschwindigkeiten zwischen 2,0 und 2,5 m zweckmäfsig sein. Am unteren Ende ist ein Sicherheitsventil (Windkessel) von ausreichender Gröfse, und am oberen Ende ein Schutzgitter anzubringen, auch ist ein Sammelbecken zum Ausgleich in den Ruhepausen sowie bei verstärktem Zuflusse einzurichten.

Die beiden Hauptarten der Wassermotoren sind die Turbinen und Wasserräder. Die ersteren unterscheiden sich dadurch von den Wasserrädern, dafs das Wasser bei ihnen möglichst ohne Stofs ein-tritt und sich längs der gekrümmten Schaufeln derartig bewegt, dafs es trotz schneller Umdrehung des Rades mit einer kleinen Geschwindigkeit austritt, während die Austrittsgeschwindigkeit bei den Wasserrädern ihrer Umdrehungsgeschwindigkeit gleich ist. Beide Arten sind bei zweckmäfsiger Construction für Gefälle bis zu 8 m ziemlich gleichwertig, aber für gröfsercs Gefälle sind die Turbinen stets vorzuziehen. Jeder Motor mufs je nach Wassermenge und Gefälle sachgemäfs construirt werden, und sein Wirkungsgrad wird unter abweichenden Betriebsbedingungen erheblich geringer. Gute Turbinen und Wasserräder geben einen Wirkungsgrad von 70 bis 80 °/₀.

Die Leistung des Triebwerks ist in Pferdekräften

N=*

1000.

rj - Qh

75

wo 7] den Wirkungsgrad, Q die secundliche Wassermenge in cbin und h das Gefälle in m bedeutet. Für ^ = 0,75 ist daher

N = 10 • Qh

oder eine Wassermenge von 1 hl in der Secunde = 100 sl liefert so viel Pferdestärken als das Gefälle h in m beträgt. Der stündliche Wasserverbrauch für eine Pferdekraft ist alsdann 0,10 -60-60

860

= —₇— cbm. h

Der Wirkungsgrad von 75 °/o ist indessen für gewöhnliche Anlagen etwas hoch, wenn man auch die Wasserverluste in dem Gerinne und dem Zuflufscanal berücksichtigt, weshalb es sich empfiehlt, die Wassermenge etwa um yi0 gröfser anzunehmen.

Sehr wichtig für die gewerbliche Verwerthung ist es nun, ob die nöthige Wassermenge dauernd oder nur mit mehr oder weniger unregelmäfsigen Unterbrechungen vorhanden ist. Ein grofser Teich, der ungenügenden Zuflufs hat, wird bald entleert, denn ein Triebwerk von 10 Pferden verbraucht beispielsweise bei 2,5 m Gefälle in der Secunde etwa 0,44 cbm und täglich etwa 38000 cbm, was bei 100 ha Oberfläche des Teiches einer Wasserschicht von 0,038 m Höhe entspricht. Andererseits ist aber ein Wasservorrath, aus welchem die bei Trockenheit schwächer werdenden Zuflüsse verstärkt werden können, für die Nutzbarmachung der Wassertriebkräfte sehr vorteilhaft.

Den besten Anhalt für die Beurteilung der Wassermengen geben Wasserstandsbeobachtungen und Wassermengenmessungen, wo solche vorhanden sind. In Ermangelung derselben läfst sich die jederzeit verfügbare Wassermenge nach der Begenhöhe und der Gröfse und Beschaffenheit des Niederschlagsgebietes einschätzen (vergl. Art. 19).

16

Beispiel. Das Niederschlagsgebiet sei ein 120 qkm grofses wenig durchlässiges Ackerland mit mäfsigen Niederschlägen, so kann die Niedrigwassermenge Tolkmitt, Wasserbaukunst.

mit Rücksicht auf die geringe Ausdehnung des Gebietes nur auf erheblich weniger als 1 sl für 1 qkm geschätzt werden. Sie beträgt also nur etwa 70 bis 90 sl und würde bei 4 m Gefälle nur für ein Triebwerk von 2¹/₂ bis 3 Pferden ausreichen,

3 • 120 • 4,0

für

sl

110

qkm

während die gewöhnliche Sommerwassermenge bei 3 ——

13 Pferde genügt.

Die Nutzbarmachung der Wassertriebkräfte ist am vortheilhaf-testen an solchen Stellen, wo das Gefälle ohne Stauanlagen entweder durch einen kurzen Werkcanal gewonnen werden kann oder von Natur vorhanden ist und wo sich zugleich oberhalb ein grofser Wasservorrath findet, wie beispielsweise bei Schaffhausen am Ausflusse des Rheins aus dem Bodensee und am Niagarafall. Auch in Schweden und Norwegen sind vorzügliche natürliche Wasserkräfte vorhanden. Im allgemeinen läfst sich nur derjenige Theil der Ab-flufsmenge, welcher in den Bächen und Flüssen beständig vorhanden ist, mit Nutzen verwerthen und auch diese Niedrigwassermenge nur so weit als keine anderweitigen Interessen entgegen steh en, und der Wasserlauf ein auskömmliches Gefälle hat. Die Verstärkung der Niedrigwassermenge durch künstliche Aufspeicherung in Sammelteichen ist für die Benutzung desWVassers als Triebkraft gewöhnlich zu kostspielig und wird nur ausnahmsweise für diese Verwendungsart lohnend sein, z. B. zur Verbesserung bestehender Triebwerke oder wenn die Anlage eines Sammelteiches ohnehin für andere Zwecke erforderlich ist. Zu erwähnen ist schliefslich noch an dieser Stelle, dafs ganz kleine Wasserkräfte von 1 bis ¹/₂₀₀ Pferdestärke für einen besonderen Zweck, nämlich zur Wasserhebung bisweilen sehr vortheilhaft nutzbar zu machen sind (vergl. Art. 67).

Anmerkung. Die Vorstellungen von der Gröfse der Wasserkräfte, welche bei dem Abflufs des "Wassers auf der Erdoberfläche vom Fels zum Meer ungenutzt verloren gehen und durch zweckmäfsige "Wasserwirthschaft nutzbar gemacht werden könnten, sind häufig unklar und übertrieben. Es ist unstatthaft, die ganzen Ab-flufsmengen der Wasserläufe und ihr ganzes Gefälle bei der Einschätzung der Yer-werthungsmöglichkeit in Rechnung zu stellen. Man darf nur einen Bruchtheil der Niedrigwassermenge anrechnen und mufs für den zurückzulegenden Weg ein gewisses Mindestgefälle in Abzug bringen. Nehmen wir nun, um ein Beispiel zu geben, dieses Mindestgefälle nur gleich 1 : 2000 an, oder = 0,5 m auf 1 km Länge des Wasserlaufes, ferner die Niedrigwassermenge gleich 1 sl für 1 qkm und den für die Wassertriebkräfte verwendbaren Bruchtheil = Y₂, so ergiebt sich für eine Fläche von 1000 qkm eine nutzbare Wassermenge von 500 sl oder 0,5 cbm in der Secunde. Der Sammelpunkt dieses Gebietes sei l km von der Einmündung in einen gröfseren Flufs, dessen Anstauung wegen geringen Gefälles und anderer Rücksichten nicht mehr zulässig ist, entfernt, und das Gesamtgefälle jener l km langen Strecke sei gleich Fm, so ist das nutzbare Gefälle

h = II —

l•1000

2000 und die Gröfse der nutzbar zu machenden Wasserkraft in Pferdestärken für je 1000 qkm

N — 10 Qh oder

(H in m und l in km)

und allgemein für F qkm Niederschlagsgebiet, wenn die nutzbare Niedrigwassermenge q sl für 1 qkm beträgt,

a- F • q A =    ¹

1000

(1012—5 Z).

22" =

In dieser Weise kann man die einzelnen Flufsstrecken einschätzen, und man gelangt dabei zu wesentlich geringeren Zahlen als bei der Schätzung nach Regenmengen und Meereshöhen. Gebirgsflüsse haben häufig ein Gefälle von 1 : 200 und darüber und verhältnifsmäfsig grofse Niedrigwassermengen. Für Z = 60 km, sl

200 m, q — 1,5 -j— und F = 1000 qkm erhält man beispielsweise

N = 1,5 (2000 - 300) = 2550.

Würden diese Annahmen hinsichtlich der Niedrigwassermengen und der Oberflächenabdachung für das ganze deutsche Reich anwendbar sein, so würde man für dasselbe trotz dieser offenbar zu günstigen Annahmen nur 2550

• 540000 = rd. 1,4 Millionen

Pferdekräfte erhalten, während dieselben bisweilen auf 20 Millionen und die wirklich vorhandenen Wassertriebkräfte auf 170000 geschätzt worden sind. Die in Deutschland vorhandenen Dampfmaschinen haben insgesamt mehr als 5 Millionen Pferdekräfte.

63. Wasserkraft und Dampfkraft. Das Wasser hat zwar auch als Triebkraft eine grofse Wichtigkeit, es wird jedoch der Werth der Wassertriebkräfte häufig überschätzt. Allerdings ist eine Wasserkraftmaschine durchschnittlich billiger herzustellen als eine Dampfmaschine mit Dampfkessel und Zubehör, dauerhafter als letztere und erfordert auch weniger Bedienung. Andererseits erfordert die Nutzbarmachung der Wasserkraft häufig die Erbauung und Unterhaltung kostspieliger Wehre, Freiarchen, Yorfluthanlagen und Werkcanäle. Der gröfste Nachtheil ist aber die Yeränderlichkeit der Wassermenge, und auch die Entlegenheit der Oertlichkeit ist häufig der Nutzbarmachung sehr hinderlich. Ein allgemeiner Yergleich zwischen Wasserkraft und Dampfkraft ist nicht möglich, es kann nur darauf aufmerksam gemacht werden, dafs auch die erstere, obwohl sie keine Kohlen verbraucht, keineswegs umsonst zu haben ist, sondern in der Regel bedeutende Kosten in der Anlage und Unterhaltung erfordert. Wenn diese sich für beide Fälle gleich hoch stellen, so richtet sich der Werth der Wasserkraft lediglich nach den Betriebskosten, welche eine gleichwerthige Dampf kraft erfordern würde, da eine solche überall angelegt werden kann.

16

Diese Kosten für Brennmaterial und Wartung der Dampfmaschine betragen für eine gebremste Pferdekraftstunde im Grofsbetrieb (über 100 Pferdekraft) 3 bis 4 Pfg., im mittleren Betriebe 5 bis 8 und im Kleinbetriebe von 2 bis 6 Pferden 10 bis 20 Pfg. und es steht denselben ein Kraftwasserverbrauch von etwa — cbm bei h m Gefälle

h

10 = 1600 cbm Wasser oder 0,44 cbm in der Secunde und er-

der Wasserkraft gegenüber (vergl. Art. 62). Eine Wasserkraft von 10 Pferden Nutzleistung verbraucht bei 2,5 m Gefälle stündlich etwa 400

2,5 spart in 24 Stunden täglich etwa 24 • 0,60 = 14,40 Mk. an Betriebs-

24

kosten gegenüber einer gleichwertigen Dampfmaschine von 10 =

JLD

16 Pferden mit täglich 15 Betriebsstunden. Das giebt im Jahre etwa 4500 Mk. und für 1 Pferdekraft unter Voraussetzung eines ununterbrochenen vollen Betriebes jährlich 450 Mk. Wenn jedoch die genannte Dampfkraft wegen zeitweiligen Wassermangels auch neben der Wasserkraft eingerichtet werden mufs, so ist der Werth der lOpferdigen Wasserkraft höchstens = 14,40 Mk. für jede 24 Stunden der Benutzung oder 60 Pfg. für 1600 cbm Betriebswasser abzüglich ihrer sämtlichen Einrichtungs- und Unterhaltungskosten. Thatsäch-lich werden für Lieferung von Kraftwasser an Fabriken, wobei diese die Werkcanäle und Turbinen selber anzulegen hatten, durchschnittlich nur Pachtsummen von 60 bis 80 Mk. jährlich für eine Nutzpferdekraft erzielt. Einige Gesellschaften, welche in Südfrankreich Bewässerungscanäle angelegt und ihre Einrichtungen so getroffen haben, dafs sie grofse Wasserkräfte für Triebwerke abgeben können, haben die erwarteten Abnehmer nicht gefunden, trotzdem zahlreiche Fabriken vorhanden sind. Die jährliche Gebühr sollte 160 bis 220 Mk.

100

für jede Wassermenge von - - ■ — sl, welche bei 75 °/₀ Wirkungsgrad

der Wasserkraftmaschine eine Pferdekraft-Nutzleistung liefern würde, betragen, und ein Entschädigungsanspruch bei etwaigen Störungen in der Wasserlieferung ausgeschlossen sein.

Die Frage, ob eine Wasserkraft oder eine Dampfkraft vortheil-hafter sei, läfst sich überhaupt nicht allgemein beantworten, indem die wirklichen Kosten nicht blofs von dem Verbrauch an Brennmaterial und den Herstellungs- und den Unterhaltungskosten der Anlage abhängen, sondern ganz wesentlich auch von der Art der Bedienung und Wartung der Kraftmaschinen. In dieser Hinsicht sind kleine Dampfmaschinen sehr im Nachtheil, da sie stets einer

ununterbrochenen Wartung bedürfen. Auch die Aufstellung der Dampfkessel verursacht mancherlei Schwierigkeiten. Bei den Wasserkraftmaschinen ist zwar die Wartung an und für sich sehr viel leichter, dagegen müssen Vorkehrungen gegen plötzliche Ueber-schwemmungen und alle durch den Wechsel der Wassermenge, der oft sehr schnell und unerwartet eintritt, entstehenden Störungen getroffen werden und es werden dadurch die Anlagekosten bisweilen sehr vertheuert. Demnach sind auch die kleinen Wasserkräfte im allgemeinen für gewerbliche Zwecke weder sehr bequem noch billig, während es allerdings einige sehr vortheilhafte Anwendungsarten giebt. Hierzu gehört insbesondere die Benutzung des hydraulischen Widders für kleinere Wasserversorgungsanlagen (vergl. Art. 67).

Von grofser Wichtigkeit für das Gewerbe ist bereits die Vervollkommnung der Gaskraftmaschinen und Petroleummotoren geworden, wodurch das Kleingewerbe in den Städten sich bequemer und billiger als früher mit Betriebskraft versorgen kann. Eine noch gröfsere Bedeutung dürfte aber die elektrische Kraftübertragung gewinnen, indem dadurch die theuer arbeitenden und nicht immer vollständig auszunutzenden kleinen Krafterzeugungsanlagen durch Kraftentnahme von Centralstellen ersetzt werden können. Berücksichtigt man diese zukünftige Entwicklung der Kraftversorgung, so sind die Wassertriebkräfte nur noch mit dem organisirten Dampfbetriebe unter elektrischer Kraftvertheilung in Vergleich zu stellen.

Die maschinellen Einrichtungskosten der Wassertriebwerke (Turbinen, Wasserräder, Wassersäulenmaschinen usw.) können unter gewöhnlichen Verhältnissen durchschnittlich auf 250 Mk. für 1 Pferdekraft geschätzt werden und ermäfsigen sich bei hohem Gefälle bis auf etwa 60 Mk. Liegen nun die Umstände so günstig, dafs alle sonstigen Kosten für die Nutzbarmachung der Wasserkraft nicht mehr als 500 Mk. für die Pferdekraft betragen, dafs das erforderliche Betriebswasser stets vorhanden ist und die Zuleitung desselben keine besondere Bedienung erfordert, so beschränken sich allerdings die Kosten der Wasserkraft auf die jährliche Ausgabe von etwa 40 Mk. für Verzinsung und Tilgung und etwa 40 bis 60 Mk. für Unterhaltung, mithin für die Pferdekraftstunde auf nur etwa iy₄ Pfg., wofür eine Dampfkraft nirgends zu haben ist. Und es ist bemerkens-werth, dafs eine so billige Kraftgewinnung nicht wie bei der Dampfkraft auf den Grofsbetrieb beschränkt, sondern auch mit ganz kleinen Wasserkraftmaschinen möglich ist.

64. Bewässerung. Die Benutzung des Wassers zur Bewässerung von Ländereien ist in den warmen Ländern aufserordentlich vortheilhaft für die Bodencultur und von der gröfsten Bedeutung für die gesamte Volkswohlfahrt. Auch in Mitteleuropa ist sie gegenwärtig mindestens ebenso wichtig als die Nutzbarmachung zur Kraftgewinnung, welche vor der allgemeinen Anwendung der Dampfkraft fast unentbehrlich war, seitdem aber an Bedeutung und Umfang verloren hat.

Der Zweck der Bewässerung ist gewöhnlich die Anfeuchtung des Bodens oder die Zuführung von Nährstoffen, bisweilen auch die Auslaugung von schädlichen in dem Boden vorhandenen Stoffen, z. B. Seesalz.

Die anfeuchtende Bewässerung findet während der Vegetation, die düngende vornehmlich bei ruhender Vegetation statt. Zu der ersten Art ist weniger Wasser erforderlich als zu der zweiten und jedes Wasser geeignet, welches hinreichend warm ist und keine schädlichen Stoffe enthält. Der Wärmegrad des Wassers ist sehr wichtig und soll womöglich höher als derjenige des Bodens sein, weshalb kaltes Grundwasser vor seiner Verwendung in flachen Teichen zum Zwecke der Erwärmung angesammelt werden mufs. Das Wasser in den Flüssen des Flach- und Hügellandes hat in der Regel eine höhere Temperatur als der Boden. Ungeeignet zur Bewässerung ist das Wasser der Moore, auch viele Fabrikabwässer und diejenigen beim Bergbau geförderten Wassermassen, welche mehr als 0,5 g Kochsalz in 1 1 enthalten, sind unbrauchbar.

Der Wasserbedarf für die anfeuchtende Bewässerung kann durchschnittlich gleich dem beständigen Zuflusse von 1 sl für 1 ha angenommen werden; das giebt monatlich 2600 cbm oder eine Wasserschicht von 260 mm Höhe. Das Wasser wird aber der zu bewässernden Fläche nicht gleichmäfsig zugeführt, sondern derartig, dafs alle 6 bis 8 Tage eine Bewässerung mit der auf diese Zeit entfallenden Wassermasse von etwa 500 bis 700 cbm für 1 ha gegeben wird. Bisweilen begnügt man sich aber mit einer 2- bis 3maligen Bewässerung mit je 1200 bis 1500 cbm. Für die Bewässerung von Gemüsegärten werden in Südeuropa 2,0 bis 2,5 sl für erforderlich gehalten, Reisfelder, Orangen- und Apfelsinenpflanzungen erfordern ebenfalls etwa 2 sl, und für die Weinberge wendet man im südlichen Frankreich neuerdings zur Vertilgung der Reblaus eine Ueberstauung an, wozu 30 bis 60 Tage lang durchschnittlich 3 sl für 1 ha oder im ganzen etwa y₄ bis ¹/₂ Million cbm gebraucht wrerden. Diese Ueberstauung, bei welcher das Wasser 20 bis 30 cm hoch den Boden bedeckt, findet nur im Winter statt. Für die düngende Bewässerung ist bedeutend mehr Wasser erforderlich und zwar rechnet man bei der Berieselung wenigstens 5 bis 8 sl für 1 ha der Gesamtfläche, wobei jedesmal der vierte oder fünfte Tlieil der Fläche mit der entsprechend gröfseren Wassermenge (20 bis 40 sl) bewässert wird. Wo es nicht an Wasser fehlt, werden aber bis 20 sl Rieselwasser ver-

sl

braucht und bei der düngenden Winterbewässerung sogar bis 70 —.

riä

Eine zweckmäfsige Art der Bewässerung ist die Einstauung oder Furchenbewässerung, wobei die einzelnen Felder nahezu wagrecht liegen müssen und welche in südlichen Ländern für die in Kämmen angebauten Culturpflanzen sehr verbreitet ist.

Die Ueberstanung ist einfacher und wenig kostspielig; sie gewährt den Pflanzen einen Schutz gegen Nachtfröste und dient zur Vertilgung der Mäuse und anderer schädlichen Thiere, bewirkt auch eine vollständige Ablagerung der im Wasser enthaltenen Sinkstoffe, während sie andererseits durch Hemmung des Luftzutrittes einen ungünstigen Einflufs auf die besseren Gräser zu haben scheint. Dieser Nachtheil wird bei Anwendung der Stauberieselung vermieden. Hierbei wird den einzelnen mit Dämmen umgrenzten Abtheilungen das Wasser an den höchsten Stellen des Geländes durch Ueberfälle, die 4 bis 6 cm hoch überfliefsen, zugeführt, es fliefst dann langsam, zugleich in den Boden eindringend, nach unten und wird nach einigen Tagen durch die Schleusen in den unteren Dämmen abgelassen.

Die wilde Berieselung besteht in der Leitung des Wassers nach den höchsten Stellen des Gebietes, von welchen es nach unten

abfliefst. Zur Leitung und Vertheilung des Wassers sind eiserne Röhren vortheilhaft anwendbar, eine besondere Einebnung des Bodens findet nicht statt. Dieselbe kommt dagegen bei dem Kunstwiesenbau zur Anwendung, bei welchem eine Berieselung in Verbindung mit einer vollständigen Umformung der Bodenoberfläche eingerichtet wird. Die Rieselrinnen werden mit geringem Gefälle, möglichst den Schichtenlinien des Geländes folgend, und mit wagrechter Ueber-schlagkante angelegt. Beim Hangbau schlägt des Wasser nur nach einer Seite über, nämlich nach der Thalseite, es wird in den unterhalb angelegten Fanggräben aufgesammelt und entweder zur Berieselung des unteren Feldes von neuem benutzt oder in den Entwässerungsgraben abgeleitet.

Der Rückenbau ist noch künstlicher, indem die Flächen auf beiden Seiten der Rieselrinnen abwärts geneigt angelegt werden und das Wasser nach beiden Seiten überschlägt. Wo die Abdachung des Geländes 1 : 50 oder mehr beträgt, sollte der Hangbau stets bevorzugt werden; er ist aber auch in schwächer geneigtem Gelände noch anwendbar, obwohl alsdann kein eigentliches Ueberrieseln, sondern nur noch eine Durchtränkung des Bodens stattfinden kann.

Mit der Berieselung ist stets eine gute Entwässerung zu verbinden und die Anlagen bedürfen einer sehr sorgfältigen Pflege. Die Kosten betragen bei dem natürlichen Hangbau 100 bis 200 Mk. für 1 ha ohne die Kosten der Hauptzuleitung, beim Rückenbau bisweilen 600 Mk. und darüber. Die Beschaffung des erforderlichen Wassers ist stets der schwierigste Theil der Bewässerungen. Am weitesten verbreitet ist die Verwendung des Wassers aus Bächen und Flüssen, welches sich wegen seiner Beschaffenheit und Wärme am besten zur Bewässerung eignet. Die freie Ableitung aus dem Flufsbette ist indessen nur selten ausführbar. Gewöhnlich ist die Errichtung eines Stauwerkes nöthig. Aus dem Oberwasser vorhandener Stauwerke kann das Wasser in der Regel entweder überhaupt nicht oder nur gegen hohe Entschädigung entnommen werden und die bestehenden Triebwerksanlagen bereiten überhaupt die gröfsten Hindernisse für die Beschaffung des Bewässerungswassers. Die Gesetzgebung mancher Länder hat deshalb Vorsorge getroffen, dafs die Grundbesitzer die zeitweilige Benutzung des Wassers zum Zwecke der Bodenbewässerung verlangen können, falls ihnen dadurch ein bedeutender Vortheil, den Triebwerksbesitzern kein erheblicher Nachtheil erwächst (bayerisches Wasserbenutzungsgesetz vom 28. Mai 1852). Diese Bedingung wird häufig erfüllt sein, da die Sommerbewässerung bereits dann grofse Erfolge gewährt, wenn sie nur zeitweilig vorgenommen wird. Die spanische Gesetzgebung hat der Benutzung des Wassers zur Bodenbewässerung den Vorrang vor allen anderen Nutzungsarten mit Ausnahme des zum Trinken und für Eisenbahnzwecke erforderlichen Wassers eingeräumt.

Die Bewässerung mit Quellwasser ist in Oberitalien sehr verbreitet (vergl. Art. 13). Artesische Brunnen werden u. a. in Algier, bei Murcia in Spanien und in sehr grofser Zahl in den Weststaaten von Nordamerika zur Bewässerung benutzt. Um das Wasser nicht ungenutzt ausfliefsen zu lassen, hat man die artesischen Brunnen in Californien mit einer Absclilufsvorrichtung versehen. Zahlreich sind ferner in heifsen Ländern die zur Bewässerung dienenden künstlichen Sammelbecken, von denen einzelne 30 bis 80 Millionen cbm fassen. Die Kosten solcher Sammelbecken sind jedoch nicht gering (vergl. Art. 15) und wenn sich der Inhalt nur einigemal im Jahre erneuert, so kann auch das Wasser nur zu verhältnifsmäfsig hohen Preisen abgegeben werden. In Algier sind z. B. die Kosten des Stauweihers von Hamiz so grofs geworden, dafs die Colonisten 24 Pfg. für l cbm

Wasser zu bezahlen haben. Wenn ein natürlicher Zuflufs nicht vorhanden ist, mufs das Wasser künstlich gehoben werden. Früher bediente man sich dazu bei der Entnahme aus Flüssen häufig eines in den Strom gehängten Rades, welches durch die Strömung gedreht wurde und entweder an seinem Umfange Schöpfgefäfse enthielt, oder ein besonderes einfaches Schöpfrad in Bewegung setzte. Für die Bewässerung von Gärten wird das Wasser in Südeuropa sehr häufig aus Brunnen geschöpft und zum Schöpfen eine durch ein Maulthier betriebene Norie benutzt. Diese Einrichtung leistet gute Dienste für Hubhöhen bis zu etwa 25 m und es werden damit bei 10 m Hubhöhe stündlich etwa 12 cbm Wasser gefördert (vergl. Art. 10). Die Betriebskosten für Maulthier und Treiber betragen etwa 0,6 Pfg. für 1 mt gehobenes Wasser. Für die Bewässerung von Luxusgärten und Parks ist die Anwendung von Kleinmotoren mit Pumpen zweck-mäfsiger. Man hebt dabei das Wasser aus dem Brunnen in einen hochgestellten Behälter, aus welchem es überall hin geleitet werden kann und wendet dazu häufig Windmotoren an (vergl. Art. 54), neuerdings auch Petroleummotoren. Zur Bewässerung im grofsen kommt die künstliche Wasserhebung erst seit Erfindung der Dampfmaschinen zur Anwendung. Durch die Vervollkommnung der letzteren und der Pumpen hat sie bereits eine weite Verbreitung und grofse Bedeutung sowohl zur Bewässerung als auch zur Entwässerung gewonnen, und wenn das Wasser nicht höher als 3 bis 5 m zu heben ist, so wird die Einzelversorgung durch künstliche Hebung häufig vortheiihafter sein als die Zuleitung durch kostspielige Bewässerungscanäle aus weiter Entfernung und der Bezug aus künstlichen Sammelbecken.

Bei gröfseren Bewässerungsanlagen wird das erforderliche Wasser häufig durch besondere Genossenschaften oder Erwerbsgesellschaften beschafft und an die Grundbesitzer unter bestimmten Bedingungen abgegeben. Solche Veranstaltungen sind bei guter Verwaltung sehr segensreich, es ist aber Vorsorge zu treffen, dafs die Preise nicht willkürlich in die Höhe getrieben werden können, sondern das Wasser auch bei grofser Dürre, wenn es knapp und die Nachfrage grofs ist, zu bestimmten Sätzen abgegeben werden mufs. In Spanien z. B. ist hierfür nicht überall hinreichend gesorgt; manche Sammelbecken sind in fast unbeschränktem Privatbesitz und das Wasser wrird von Fall zu Fall meistbietend verkauft, wobei die Interessenten sich in Noth-fällen überbieten, um ihre bedrohten Ernten zu retten, und die Preise oft bis über 10 Pfg. für 1 cbm in die Höhe gehen. Uebrigens findet eine Versteigerung auch in solchen Fällen statt, wo eine Bewässe-rungsgenossenschaft über das Wasser zu verfügen hat, so lange der

Vorrath nicht für alle Bedürfnisse ausreicht. Jedoch wird alsdann die Vertheilung und Preisfestsetzung nicht lediglich nach den Meist-geboten getroffen.

In heifsen Ländern pflegt eine sorgfältige Vertheilung des Wassers stattzufinden, und die zu zahlenden Beträge werden nicht immer nach der Gröfse der bewässerten Fläche, sondern häufig nach der Menge des gelieferten Wassers bezw. nach der Stärke und Dauer des Zuflusses bemessen. In Oberitalien wird für 1 sl, d. i. für den beständigen Zuflufs von 1 1 in der Secunde durch den ganzen Sommer durchschnittlich etwa 24 Mk. bezahlt, bisweilen das Doppelte; es stellt sich dabei 1 cbm Wasser auf etwa 0,15 bezw. 0,80 Pfg. Die Bewässerungsgesellschaften in Südfrankreich haben für das aus ihren Canälen gelieferte Wasser Preise von 40 bis 64 Mk. für 1 sl Zuflufs vom 1. April bis 15. October, während das zu einmaligen Bewässerungen entnommene Wasser bedeutend theurer ist und bis zu 8 Mk. für 1 ha bei 24stündiger Bewässerung mit 6 sl, mithin 1 cbm Wasser etwa 1,5 Pfg. kostet. Das für Luxuszwecke (Springbrunnen usw.) abgegebene Wasser wird mit jährlich etwa 50 Mk. für einen dauernden Zuflufs von Vio sl berechnet.

Die Messung des zur Bewässerung zu verwendenden Wassers kann nicht für alle einzelnen Grundstücke, sondern nur für die gröfseren Zuleitungen stattfinden. Wo eine Messung und Lieferung nach Raumgehalt (cbm) erfolgt, gilt in vielen Gegenden ein sogenannter Modul, d. h. diejenige Wassermenge, welche durch eine Oeffnung von bestimmter Form und Gröfse unter einer bestimmten Druckhöhe ausfliefst, als Mafseinheit. Der früher sehr gebräuchliche Mailänder Modul entspricht einer rechteckigen Oeffnung von 15 cm Breite und 20 cm Höhe bei einer Druckhöhe von 10 cm über dem oberen Rande der Oeffnung und die ausfliefsende Wassermenge beträgt etwa 36,4 sl.

Es war üblich, die Breite der Oeffnung je nach der in Moduleinheiten ausgedrückten Gröfse der Wassermenge zu bemessen, also z. B. für eine Wassermenge von 3 Modul die Oeffnung 0,45 m breit zu machen. Diese Art der Vertheilung ist aber wegen der Veränderlichkeit des Ausflufscoefficenten ungenau, und in Italien ist deshalb neuerdings der Modul auf eine feste Wassermenge und zwar 100 sl festgesetzt worden, wobei Oeffnung und Druckhöhe beliebig angenommen werden können. Der neue französische Wasserzoll liefert 20 cbm in 24 Stunden oder 0,231 sl.

Die besten Vorrichtungen zur Lieferung einer bestimmten Wassermenge sind Ueberfälle mit scharfen Kanten. Um bei wechselndem

Wasserstande die Abflufsraenge unverändert zu erhalten, hat man schwimmende Ueberfälle und selbstthätige Stellvorrichtungen verschiedener Art construirt.

Eine einfachere Yertheilungsart des Wassers besteht darin, dafs einer von dem Hauptcanal abzweigenden Leitung stets ein bestimmter Bruchtheil der ganzen Wassermenge zugewiesen wird. Dieses Verfahren, bei welchem alle Grundstücke eines Verbandes in gleicher Weise je nach dem vorhandenen Vorrath mit viel oder wenig Wasser versorgt werden, wird u. a. bei den meisten in der Araberzeit angelegten spanischen Bewässerungen angewandt, und es bedarf dabei keiner Messung der Wassermengen. Die Vertheiler sind gewöhnlich einfache aber sorgfältig ausgeführte Bauwerke, bestehend aus einer in dem Boden und den Seitenwänden massiv hergestellten Canalstrecke mit einem vorne zugeschärften Zwischenpfeiler als Spitze des sich unterhalb anschliefsenden Trennungsdammes zwischen Haupt-und Nebenleitung. Damit die zufliefsende Wassermenge sich auf beide Oeffnungen genau in der beabsichtigten Weise, d. i. im Ver-hältnifs der Lichtweiten vertheilt, erhält der Hauptcanal oberhalb des Vertheilers auf mindestens 20 m Länge ein gerades und regel* mäfsiges, breites Bett mit schwachem Sohlengefälle; die Sohle des Vertheilers wird genau wagrecht und eben in Mauerwerk hergestellt und die unterhalb sich anschliefsenden Canalstrecken werden etwas tiefer oder mit stärkerem Gefälle angelegt. In Elche in Spanien hat man vor der Trennungsmauer ein im Grundrifs nach vorne zugespitztes Stellwerk angeordnet, welches wie ein Steuer um eine lothrechte Achse gedreht werden kann und so lang ist, dafs sich die Nebenöffnung ganz absperren läfst. Je nach der Stellung des Steuers ändert sich dann das Vertheilungsverhältnifs zwischen Haupt-und Nebencanal. In Lorca kann die Durchflufsweite der Nebenöffnung durch eingesetzte hölzerne Nadeln verkleinert und dadurch das Vertheilungsverhältnifs verändert werden.

Das einem Bewässerungscanal zugetheilte Wasser wird nun bei der anfeuchtenden Bewässerung nicht sämtlichen Grundstücken gleichzeitig zugeführt, weil alsdann sowohl ein starker Verlust durch Versickerung und Verdunstung in den Zuleitungen eintreten, als auch die Vertheilung sehr schwierig ausfallen würde. Man bewässert vielmehr in der Regel erst die zunächst gelegenen, dann die entfernteren Flächen und zwar derartig, dafs jedem Grundstücke der ganze Zuflufs während einer nach Stunden und Minuten vorher festgestellten Zeitdauer zugewiesen wird. Der Wärter erhält eine Liste für die Reihenfolge und Dauer der einzelnen Wasserbenutzungen und be-

wirkt nach Mafsgabe derselben die Verteilung durch Oeffnen und Abdämmen der Zuflufsrinnen. Bei der Feststellung der Bewässerungsdauer wird auf den Umstand Rücksicht genommen, dafs die Wassermenge des Zuleitungscanals sich durch Versickerung und Verdunstung stromabwärts vermindert, weshalb von zwei gleichberechtigten Grundstücken das entfernter gelegene einer entsprechend länger dauernden Wasserzuführung bedarf.

Einen ähnlichen Zweck wie mit der Bewässerung kann man in den Niederungen mit der Anstauung des Wassers in den Entwässerungsgräben erzielen. Wenn nämlich in denselben Stauschleusen angelegt werden, so läfst sich der Abtlufs versperren und in den Gräben ein hoher Wasserstand halten. Der Boden wird dadurch in der Nähe der Gräben feucht erhalten und eine zu grofse Austrocknung bei niedrigen Flufswasserständen verhindert. Wenn aber die Zuflüsse der Niederung geringer sind als die Wasserverluste, welche in den Gräben' durch Verdunstung und Versickerung entstehen, so jnufs der Fehlbetrag durch Wasserhebung aus dem Flusse ergänzt werden. Viele eingedeichte Niederungen, welche im Frühjahre künstlich entwässert werden, bedürfen im Sommer einer künstlichen Anfeuchtung, weshalb es zweckmäfsig ist, mit den Anlagen zur Entwässerung solche zur Bewässerung zu verbinden.

65. Die Kosten der Wasserhebung. Die Wasserhebungsanlagen für Ent- und Bewässerungszwecke finden eine stetig zunehmende Anwendung. Sie unterscheiden sich von den Wasserhebewerken der städtischen Wasserversorgungs- und Entwässerungsanlagen hauptsächlich dadurch, dafs sie in der Regel nur mit Unterbrechungen in Betrieb genommen werden, was bei der Berechnung der Kosten zu berücksichtigen ist, indem aufser den reinen Betriebskosten auch die Aufwendungen für Verzinsung, Tilgung und Unterhaltung der Anlagen in Betracht zu ziehen und auf die wirtschaftliche Leistung des Hebewerkes, nämlich das gehobene Wasser, zu beziehen sind. Die Kosten der letzten Art oder die dauernden Ausgaben der Wasserhebung werden für ein Jahr nach Erfahrungssätzen unabhängig von der Gröfse des Betriebes berechnet. Die reinen Betriebskosten können

• 100 • 100 = 2400 cbm.

dagegen auf die jährlich im ganzen zu hebende Wassermenge bezogen Averden. Wenn beispielsweise bei einer Entwässerungsanlage nur im Frühjahr zu pumpen, dann aber 40 Tage lang je eine Wasserschicht von 6 mm Höhe zu heben ist, so beträgt die gesamte Fördermenge eines Betriebsjahres auf 1 ha Polderfläche 6 • 40

Nun. ist die Arbeit einer Pferdekraftstunde gleich 75-60-60 = 270000 mkg

und es können also theoretisch mit derselben 270 cbm 1 m hoch gehoben werden. Zu dieser Nutzleistung einer Pferdekraftstunde, in gehobenem Wasser gemessen, ist aber eine bedeutend gröfsere Arbeitsleistung erforderlich und zwar bei allen kleineren Wasserhebungsanlagen fast das Doppelte, gleichgültig ob dieselben durch Handbetrieb, durch Pferde (Göpelwerk mit Wasserschnecken, Norienu. dgl.), durch Wasserkraft (Turbine oder Wasserrad mit Pumpe) oder durch eine Dampfmaschine betrieben werden. Der Wirkungsgrad der ganzen Wasserhebungsanlage setzt sich aus denjenigen ihrer einzelnen Be-standtheile, insbesondere der Kraftmaschine und der Wasserhebemaschine, zusammen. Bezeichnet man allgemein den Wirkungsgrad mit so ist die Nutzleistung einer Pferdekraftstunde gleich der För-

derung von y • 270 cbm Wasser auf 1 m Höhe oder von auf H m Höhe.

cbm

rj ■ 270

Hierbei ist zu beachten, in welchem Sinne der Wirkungsgrad y verstanden wird und ob die Arbeitsleistung an dem Göpel werk oder der Antriebwelle der Kraftmaschine, oder an der Kurbelwelle der letzteren, in dem Cylinder der Dampfmaschine oder in dem verbrauchten Betriebswasser einer Wasserkraftmaschine gemessen wird. Es ist gebräuchlich, die Arbeitsleistung der Kraftmaschine an der Kurbelwelle zu messen, oder was im allgemeinen auf dasselbe hinauskommt, die Stärke des Schöpfwerks nach der auf die Pumpe übertragenen Arbeit zu berechnen. Mit einer in diesem Sinne verstandenen, der sogenannten gebremsten Pferdekraft werden in einer Stunde, da der Wirkungsgrad der Pumpen durchschnittlich zwischen f und f- liegt,

(| bis f ) 270 = 180 bis 200 cbm Wasser 1 m hoch gehoben, allgemein leistet daher

1 Pferdekraftstunde = 180 bis 200 mt (Metertonnen) gehobenes Wasser, und um M cbm Hm hoch zu heben, sind

MH

180 bis 200

Pferdekraftstunden erforderlich ; die Stärke der Maschinenkraft ergiebt sich aus Formel 82 (Art. 54). Die besten Pumpen haben übrigens noch einen etwas höheren Wirkungsgrad, etwa bis zu 0,84.

Der Bedarf an Brennstoffen schwankt je nach Gröfse und Art der Maschinenanlage (Dampfkessel und Dampfmaschine) zwischen 1 bis 3i/₂ kg Steinkohlen für eine gebremste Pferdekraftstunde. Wird der Kohlenverbrauch auf das gehobene Wasser bezogen, so läfst er sich wie folgt einschätzen:

1) Im Grofsbetriebe unter Anwendung der besten Maschinen 1 kg Steinkohlen auf 200 mt.

(In städtischen Wasserwerken sind sogar noch bessere Leistungen erzielt worden und zwar bei der Feuerung mit Generatorgas bis zu 350 mt mit 1 kg Brennstoff (Anthracit mit Coaks).

2) Gut construirte Maschinenanlage von mittlerer Gröfse (20 bis 50 Pferde)

1 kg Steinkohle auf 125 mt.

3) Locomobile und Centrifugalpumpe von 2 bis 12 Pferden 1 kg Steinkohle auf 50 mt.

4) Locomobile und Pulsometer

1 kg Steinkohle auf 25 mt.

Hinsichtlich der Wahl der Wasserhebeanlage ist zu bemerken, dafs die vollkommenste Anlage nicht immer die zweckmäfsigste ist, wenn es sich, was gewöhnlich der Fall ist, um keinen ununterbrochenen Betrieb handelt. Denn diejenigen Wasserhebewerke, welche im Betriebe am billigsten arbeiten, sind gewöhnlich in der Einrichtung am kostspieligsten. Bei kleineren Anlagen ist für die Wahl häufig auch der Umstand von mafsgebender Bedeutung, dafs, wenn man eine Locomobile wählt, diese noch für andere Zwecke benutzt werden kann. Die Anschaffungskosten für Maschine und Pumpe nebst Saug- und Druckleitung, fertig aufgestellt und gangbar gemacht, aber ohne Unterbau und sonstige Einrichtungen sind zu schätzen für kleine Anlagen bis zu 10 Pferden auf 800 bis 1200 Mk., für mittlere Anlagen von 10 bis 50 Pferden auf 500 bis 800 Mk. und für gröfsere Anlagen auf 400 bis 600 Mk. für die an der Kurbelwelle der Dampfmaschine gemessene (gebremste) Pferdekraft. Hierzu kommen noch die Einrichtungskosten und bei einem festen Schöpfwerke die Kosten für den Unterbau, Kesselhaus mit Schornstein und Maschinenraum, wofür man bei einer beweglichen Anlage von N Pferden etwa 1200 -f- 50 N und bei einer festen Anlage 4000 + 200 N in Ansatz bringen kann.

Wenn eine Wasserkraftmaschine an Stelle der Dampfmaschine erbaut werden kann, so sind zwar die maschinellen Anlagekosten im allgemeinen vielleicht um ¹JS niedriger einzuschätzen, die Gesamtkosten vermindern sich jedoch nur unter der Voraussetzung, dafs die Wasserkraft als solche bereits zur Verfügung steht und nicht erst durch Anstauung und Zuleitung des Wassers geschaffen werden mufs.

Andernfalls würden die Kosten der Stauanlage besonders zu ermitteln und hinzuzurechnen sein.

Beispiele. 1. Kosten der Wasserhebung im Grofsbetriebe. Das Schöpfwerk sei N = 100 Pferde stark, der Wirkungsgrad der Pumpen = 0,75. Die Leistungsfähigkeit beträgt alsdann stündlich N • 0,75 • 270 = rd. 200 N — 20000 Metertonnen, d. h. es können in einer Stunde 20000 cbm Wasser oder 5,56 cbm in einer Secunde 1 m hoch gehoben werden. Die Anzahl der jährlichen Betriebsstunden sei = w, so ist die Jahresleistung = 200 • N ■ n mt.

Dauernde Kosten.

5000

Verzinsung, Tilgung und Unterhaltung der Maschinen 10 % der Anlagekosten von 500 • N ......

1440

desgl. der Bauwerke 6 % von 24000 Mk. =

oder 64,4 N Mk.

Auf 1 mt gehobenes AVasser entfallen

0,322

6440

64,4 N 200 -N- n

Reine Betriebskosten. Dieselben werden am einfachsten für eine Betriebsstunde des Schöpfwerks berechnet. Der Kohlenverbrauch beträgt für die stündlich zu leistenden 20000 mt

Mk. oder

32,2

— Pfg. u

20000

200

= 100 kg.

Der Preis ist im Grofsbetriebe niedriger als bei geringem Bezüge,

100 kg Steinkohlen kosten etwa............

zur Wartung sind 2 Mann erforderlich, die Stunde kostet .    .

für Nebenmaterialien ...............

210 Pfg. 50    „

20 „

zusammen für 1 Betriebsstunde 280 Pfg.

und für 1 mt gehobenes AVasser

280

20000

Gesamtkosten für 1 mt gehobenes Wasser

= 0,014 Pfg.

k _ 0,014 + Pfg.

Die jährliche Betriebszeit sei 240 Tage zu je 15 Stunden oder 300 Tage zu je 12 Stunden, also n = 3600. Alsdann ist

32,2 3600

ferner die ganze Jahresleistung des Schöpfwerks

200 • 100 • 3600 = 72 Millionen mt

k = 0,014 +

= 0,023 Pfg..

und der jährliche Kostenbetrag

6640 + 3600 • 2,80 = 16720 Mk.

Wäre dagegen die jährliche Betriebszeit nur n — 900 Stunden, so würden die Kosten für 1 mt gehobenes AVasser

k = 0,014 +

32,2

900

= 0,050 Pfg.

betragen.

man ein solche von mindestens 4 Pferden wählen wird.

Der Kohlenverbrauch ist von der Gröfse der Locomobile unabhängig, er beträgt ¹/₅₀ kg für 1 mt, mithin täglich

⁹⁰⁰⁰    1QA !

-W = 180 kg-

und überhaupt in 60 Tagen 10,8 t. Reine Betriebskosten.

237,6 Mk. 180,0 „ 22,4 „

Beispiel 2. Festes Schöpfwerk von mittlerer Gröfse. Die Anlagekosten eines Schöpfwerks mit einer Dampfmaschine von 20 Pferden Nutzleistung berechnen sicli

für Dampfmaschine und Kessel auf .    .    .

für eine Centrifugalpumpe......

für Unterbau, Maschinenhaus und Zubehör

11000 Mk. 3000 „ 8000 „

zusammen 22 000 Mk.

Dauernde Kosten.

4% Zinsen von 22000 Mk. =........

6 % Tilgung und Unterhaltung von 14000 Mk. = . .

* 8000 „ = . .

2%

880 Mk. 840 „ 160 „

jährlich 1880 Mk.

Leistung in gehobenem Wasser für eine Betriebsstunde N- 180 = 20 • 180 - 3600 mt.

Betriebsausgaben für 1 Arbeitsstunde von 3600 mt: 3600

125

= 28,8 kg Steinkohlen à 2,2 Pfg. =

63,4 Pfg.

für Wartung und Nebenmaterialien

31,6 „

95,0 Pfg.,

also Gesamtkosten für 1 mt gehobenes Wasser bei n jährlichen Betriebsstunden

1880 • 100 3600 • n

und für n = 3600 bezw. 900 Betriebsstunden ist k — 0,041 bezw. 0,085 Pfg.

Beispiel 3. Wasserhebung mit Locomobile. Zur Trockenlegung eines Polders von 50 ha sei 60 Tage lang eine Wasserschicht von täglich 6 mm Höhe zu fördern und die Hubhöhe = 3 m. Die tägliche Leistung beträgt 50-6-10 = 3000 cbm auf 3 m Höhe = 9000 mt. Die tägliche Betriebszeit sei = 15 Stunden, also stündlich zu leisten 600 mt.

95

3600

= 0,0264 + ^ n

Da die Nutzleistung einer Pferdekraftstunde 180 mt gehobenes Wasser be-

trägt, so genügt eine Locomobile von

600

180

= 3,33 Pferden Nutzleistung, wofür

10,8 t Steinkohlen à 22 Mk. = 60 Tage Wartung à 3,00 Mk. = Nebenmaterialien......

440,0 Mk.

Die Anschaffungs- und Einrichtungskosten für Locomobile, Centrifugalpumpe und Zubehör betragen rund 6000 Mk. und demnach die jährlichen Kosten für Verzinsung, Tilgung und Unterhaltung

6000 • Vio = 600 Mk.

"Wenn hiervon nur ²/₃ auf die Kosten der Wasserhebung angerechnet werden, weil die Locomobile noch anderweitig benutzt werden kann, so berechnen sich die Ge-samtkosten auf 840 Mk. oder 16,8 Mk. auf 1 ha der Polderfläche.

Die Gesamtleistung beträgt

also kostet 1 mt Wasserhebung

60 Tage à 9000 mt = 540000 mt,

= 0,156 Pfg.,

840 • 100 540000

wovon auf die reinen Betriebskosten 0,082 Ffg. entfallen.

Die Kosten für die Zuleitung des zu hebenden und für die Ableitung des gehobenen Wassers sind vorstehend nicht angerechnet und müssen besonders ermittelt werden. Der Vergleich der drei Beispiele ergiebt, dafs die reinen Betriebskosten sich in den drei Fällen der Keihe nach für je 1000 mt gehobenes Wasser auf 14 bezw. 26 und 82 Pfg. stellen, und dafs die Gesamtkosten bei jedesmal 900 jährlichen Betriebsstunden für je 1000 mt 50 bezw. 85 und 156 Pfg. betragen. Bei ununterbrochenem Betriebe sind die Gesamtkosten geringer, da indessen ein ununterbrochener Betrieb der Wasserhebewerke sowohl bei der Entwässerung als bei der Bewässerung von Ländereien nur ausnahmsweise Vorkommen dürfte, so können die zuletzt angeführten Zahlen als ungefähre Durchschnittswerthe angesehen werden. Mit 100 Pfg. Betriebskosten und mit 200 Pfg. Gesamtesten für je 1000 mt wird sich die künstliche Wasserhebung mit Dampfbetrieb bei zweckmäfsigen Einrichtungen überall ausführen lassen. Mit Schöpfwerken von mindestens 8 nutzbaren Pferden, die wenigstens 60 Tage jährlich in Betrieb sind, wird man mit der Hälfte, also mit 50 bezw. 100 Pfg. für 1000 mt auskommen, bei Schöpfwerken von mindestens 25 Pferden mit 25 bezw. 80 Pfg., und bei solchen von 100 Pferden und darüber mit 15 bezw. 50 Pfg. Wird ein Schöpfwerk der beiden letzten Arten dauernd benutzt, so betragen die Gesamtkosten nur etwa 25 bezw. 40 Pfg. für 1000 mt gehobenes Wasser, während die Betriebskosten der mit Zugthieren betriebenen Schöpfwerke auf ungefähr 600 Pfg. für 1000 mt anzunehmen sind. Uebrigens sind diese Angaben nur für ungefähre Kostenschätzungen bei den vorbereitenden Arbeiten anwendbar, und es erfordert jede Wasserhebungsanlage eine besondere Veranschlagung.

66. Colination. In manchen Fällen ist die Zuführung von Wasser mit grofsem Erfolg zur Entsumpfung von niedrig gelegenen Ländereien in solcher Weise zur Anwendung gekommen, dafs durch die Sinkstoffe des Wassers eine Aufhöhung des Bodens erzielt wurde. Es ist dieses eine besondere Art der düngenden Bewässerung, für welche der Karne Colmation üblich geworden ist. Um eine wirk-

17

Tolkmitt, Wasserbaukunst.

same Aufhöhung des Bodens zu erzielen, mufs das Wasser sehr reich an Sinkstoffen sein; es eignet sich daher für die Colmation am besten das Hochwasser von Gebirgsbächen, und man pflegt die Ausführung auf die Zeit der winterlichen Anschwellungen zu beschränken.

Die aufzuhöhende Fläche wird durch Dämme in Staufelder ein-getheilt, die nahezu wagrecht liegen. Das trübe Wasser wird durch einen Zuleitungscanal eingeführt und so geleitet, dafs die Niederschläge ziemlich gleichmäfsig erfolgen, wozu vielfach hölzerne Gerinne und kleine Zwischendämme nöthig sind. Das geklärte Wasser ist unter Berücksichtigung der Vorfluth hinreichend weit unterhalb in den Flufs zurückzuleiten, und die mit zahlreichen Ueberfällen zu versehenden Dämme müssen mit dem Fortschreiten der Colmation erhöht werden. Der Zuleitungscanal erfordert ein zweckmäfsig gewähltes Querprofil und Gefälle, damit die Geschiebe hinreichend weit fortgeführt werden und nicht vorzeitig niedersinken. Das Gleiche gilt auch von den Nebencanälen, welche das Wasser auf den Feldern zu vertheilen haben, und deren Gefälle des geringeren Profilradius wegen in der Regel gröfser als das Gefälle des Hauptcanals ist. Die bedeutende Wassergeschwindigkeit in den Canälen macht eine Befestigung ihrer Böschungen erforderlich. Im allgemeinen wird man den Hauptcanälen kein geringeres Gefälle als 1 : 500 bis 1:1000 geben dürfen und die kleinen Y ertheilungsrinnen mit 1 : 100 bis 1:200 anlegen.

Je höher die Umwallungen gemacht werden, desto mehr Wasser kann in den Feldern aufgesammelt und abgeklärt werden, und desto schneller erfolgt die Aufschlickung des Bodens. Das geklärte Wasser mufs stets nahe an der Oberfläche ablaufen und darf nicht unmittelbar über dem Boden abgelassen werden, weil sonst der abgesetzte Schlamm wieder in Bewegung kommen würde. Die Grundablässe werden deshalb nicht durch Schützen geschlossen, sondern durch Y ersatzbohlen, von denen man nach Mafsgabe der Senkung des Wasserspiegels eine nach der anderen abhebt. Zur Abklärung genügen schon 12 Stunden, wenn vorzugsweise die gröberen Stoffe aufgefangen werden sollen; zur Ablagerung der feineren Schlamm-theilchen ist aber eine Ruhezeit von wenigstens zwei Tagen erforderlich.

Bisweilen findet auch ein ununterbrochener Zuflufs von Wasser nach Art der Stauberieselung statt. In der heifsen Jahreszeit ist jedoch diese Art der Colmation gesundheitlich bedenklich und wird deshalb in Südfrankreich nicht mehr gestattet.

Mit der Aufführung der einzelnen Theile der Niederung geht man von oben nach unten oder stromabwärts fort, und wenn die beabsichtigte Erhöhung eingetreten ist, mufs das Wasser in solcher Weise geleitet werden, dafs alles Geschiebe den weiter abwärts gelegenen Flächen zugeführt wird.

Das Gelingen der Colmation erfordert grofse Sorgfalt und Umsicht in der Leitung und Benutzung des Wassers. Am schwierigsten pflegt die unschädliche Ableitung des benutzten Wassers zu sein.

vielfältigung mit

berechnet wurden.

Ueber den Gehalt an Sinkstoffen in dem Wasser der Flüsse liegen nur wenige genauen Beobachtungen vor und die vorkommenden Mengen sind sehr verschieden, auch in derselben Flufsstrecke je nach dein Wasserstande und der Jahreszeit sehr veränderlich. Nachstehend sind einige Angaben zusammengestellt, wobei die Zahlen der letzten Spalte aus denen der vorletzten unter Anrechnung von 1 cbm Sinkstoffe mit durchschnittlich 2000 kg, mithin durch Yer-86400 2000

Gehalt der Flüsse an Sinkstoffen.

Sinkstoffe (Schlamm)

Gegenstand der Beobachtung

in 1 cbm Wasser sind enthalten

kg

täglich abgeführte Menge für 1 cbm secundlicher Wassermenge in cbm

Der Var (bei Nizza) durchschnittlich . . . . „    „ hei Hochwasser am 30. Juni 1865 . .

Die Marne durchschnittlich.......

Höchstgehalt........

Die Seine durchschnittlich ........

„    „ Höchstgehalt.........

Der Nil hei Hochwasser........

Der Ganges hei Hochwasser.......

Die Durance durchschnittlich.......

„    „ hei Hochwasser.......

Der Mississippi durchschnittlich......

Die Donau bei Wien desgl........

3,577

155

30,6

1580

3,20

22,5

1,72

118

68

84

62

156

29

4,7

¹

Unter Benutzung von Hagen: Seeufer und Hafenbau, Verlag von Wilhelm Ernst & Sohn, Berlin.

Diese Zusammenstellung kann benutzt werden, um die Menge der von den Flüssen mitgeführten Sinkstoffe annähernd zu schätzen. Beispielsweise ist für den Nil, welcher bei Hochwasser 13000 cbm Wasser in der Secunde hat, die alsdann täglich abgeführte Sinkstoffmasse ungefähr 68 • 13000 = 885000 cbm.

17*

Die umfangreichsten Colmationen sind in Italien und in Südfrankreich ausgeführt. „ In Italien wurden bei der Aufhöhung der Maremmen reichlich 100 Millionen cbm Boden durch Colmation zur Ablagerung gebracht und die Kosten betrugen etwa 680 Mk. für 1 ha. Die durchschnittlichen Kosten der Colmationen werden auf 400 bis 500 Mk. für 1 ha angegeben.

67. Wasserversorgung. Zur Versorgung volkreicher Städte mit Wasser wurden schon im Alterthum grofse Wasserleitungen hergestellt, welche theils aus Quellen, theils aus Sammelbecken gespeist wurden. Man war dabei auf den Bezug des Wassers von höher gelegenen Punkten und die Zuleitung mit natürlichem Gefälle angewiesen. Gegenwärtig fällt diese Beschränkung fort, und das Wasser wird häufig künstlich gehoben, natürlich ist aber eine hochliegende Quellwasserleitung ohne Wasserhebewerk in der Regel vorzuziehen.

In erster Linie mufs der Wasserbedarf für jede Wasserversorgungsanlage festgestellt werden. In Städten kann man durchschnittlich 120 1 täglich auf den Kopf der Einwohnerschaft rechnen, einschliefslich aller öffentlichen Bedürfnisse für Strafsenreinigung, Spülung der Entwässerungscanäle, für Gärten, Springbrunnen usw. Für kleine Städte und ländliche Ortschaften genügen 60 1. Der Verbrauch ist nicht gleichmäfsig, sondern im Sommer gewöhnlich etwas gröfser als im Winter, und bei Tage stets gröfser als in den Nachtstunden. Der gröfste Stundenverbrauch ist in grofsen Städten = ¹/10 des durchschnittlichen Tagesbedarfs, in kleinen Orten = ¹/₈ desselben anzunehmen. Um diese Schwankungen des Verbrauchs auszugleichen, wird in der Nähe des zu versorgenden Ortes ein Hochbehälter angelegt und die Gröfse desselben bei gleichmäfsigem Wasserzuflusse auf ¹/₃ bis y₄, bei der Wasserzuführung durch ein Hebewerk gewöhnlich auf die Hälfte des Tagesbedarfs bemessen. Der kleinste Vorrath sollte jedoch nicht unter 60 bis 90 cbm betragen, damit bei Feuersbrünsten 2 Hydranten etwa 2 Stunden lang mit je 4 bis 6 sl in Thätigkeit gesetzt werden können.

Die Behälter werden zweckmäfsig massiv hergestellt, überwölbt und mit Erde bedeckt. Sie müssen wasserdicht sein, weshalb ein äufserer Mantel aus Thonschlag und ein innerer Cementüberzug zu empfehlen ist. Die Abdeckung über dem Scheitel des Gewölbes wird 1 bis 1,5 m stark gemacht. Zur Lufterneuerung sind in dem Gewölbe Oeffnungen anzubringen. Lichtschächte sind der Reinigungsarbeiten wegen nothwendig, jedoch ist der Behälter während des Betriebes dunkel zu halten. Die Zu- und Ableitung, der Ueberlauf und die Entleerungsleitung müssen leicht zugängliche Verschlüsse haben. Die Kosten der in Cementbeton mit oder ohne Eiseneinlage ausgeführten Hochbehälter stellen sich für 1 cbm Wasserinhalt auf 15 bis 20 Mk. Schmiedeeiserne Behälter werden mit cylindrischem Mantel, Kegel- und Hängeboden construirt und kosten 75 bis 100 Mk. für 1 cbm Inhalt.

Die Zuleitung zu dem Hochbehälter erfolgt gewöhnlich durchs eine gufseiserne Rohrleitung. Dieselbe mufs frostfrei verlegt und fest unterbettet werden. In weichem Boden, der womöglich ganz zu vermeiden ist, hat man das Rohr bisweilen in einen auf Pfahlrost gestellten und mit Sand gefüllten Kasten eingebettet. Die Leitungen sind oft sehr lang und kostspielig, weshalb es wichtig ist, die Rohrweite so zu wählen, dafs die Summe aus Betriebskosten und Yer-zinsung der Herstellungskosten ein Kleinstes wird. Die Betriebskosten stehen, wenn das Wasser durch ein Pumpwerk gehoben wird, im Yerhältnifs zu der Arbeitsleistung der Maschinen, und diese entspricht der um die Widerstandshöhe in der Leitung vermehrten Hubhöhe. Nun fällt die Widerstandshöhe um so geringer aus, je kleiner die Wassergeschwindigkeit und je gröfser also der Durchmesser der Leitung ist, während die Anlagekosten mit der Kohrweite wachsen.

Die gufseisernen Rohre kosten ab Werk nur etwa 10 Pfg. für 1 kg. Die ganzen Kosten einer fertigen Leitung ohne Strafsenarbeiten und Absperrschieber können für vergleichende Berechnungen nach der Formel

k = 60 d fl + -

in Mark für 1 lfd. ra geschätzt werden. Die Widerstandshöhen sind nach den Formeln 21 zu berechnen und die Wasserhebungskosten nach Artikel 65 zu veranschlagen.

Beispiel. Der durchschnittliche Tagesbedarf eines Ortes von 10000 Einwohnern sei = 600 chm und das Wasser auf 30 m zu heben, die Länge der Druckleitung = 5000 m, die tägliche Arbeitsdauer des Pumpwerks = 12 Stunden.

Die zu hebende Wassermenge ist in einer Secunde 600

12 • 3600

= 0,0139 cbm und die Widerstandshöhe w — il nach Formel 21

w — 0,0025 -

5 • 5000 =

0,00241

dh '

Die zu leistende Arbeit des Pumpwerks beträgt täglich

L = 600 (30 -f- w) mt

und die Kosten der Wasserhebung können gemäfs Artikel 65, da es sich hier um eine dauernd betriebene Anlage von mittlerer Gröfse handelt, auf 40 Pfg. für je 1000 mt gehobenes Wasser angesetzt werden. Hiernach erhält man für verschiedene Rohrdurchmesser die nachstehend zusammengestellten Ergebnisse, aus denen

ersichtlich ist, dafs es am vorteilhaftesten ist, der Leitung einen Durchmesser von 0,20 m zu geben, wobei die Geschwindigkeit in der Leitung 0,44 m beträgt.

Robrdurclimesser d —

0,25

0,15

CM CO ^    >0 CD t-

Widerstandshöhe iv =

0,00241

d’a

2,47

31,7

Förderhöhe H = .30 -f- w.......

Tägliche Arbeitsleistung L — 600 II mt .    .

• 0,40Mk = 365 1c . .

32,47

19500

37,54

22500

61,7

37000

Tägliche Wasserhebungskosten k

Jährliche Anlagekosten der Druckleitung

desgl.

1000

7,80

9,00

14,80

2847

3285

5402

= 5000 • 60 • ^1 + -^0 Mk.

84500

66000

48500

O CD 00

Verzinsung und Tilgung derselben mit 5 % •    •

Summe der Reihen 6 und 8.......

Wassergeschwindigkeit in der Rohrleitung 0,0139

4225

3300

2425

7072

6585

7827

0,28

0,44

0,79

Für d = 0,20 m ist die tägliche Leistung des Pumpwerks — 22500 mt, und die erforderliche Maschinenkraft berechnet sich für eine 12stündige Arbeitszeit, wenn die Nutzleistung einer Pferdekraftstunde gleich 180 mt in gehobenem Wasser angenommen wird, zu

22500

12 • 180

= 10,4 Pferden.

Nach der Formel 82 mit Q — 0,0139 und II = 37,54 erhält man den gleichen Werth, nämlich

N = 20 • 0,0139 • 37,54 = 10,4.

Die günstigste Rohrweite der Druckleitung ist von ihrer Länge unabhängig, wie sich leicht daraus erkennen läfst, dafs sowohl die Widerstandshöhen als die Anlagekosten der Leitung im Yerhältnifs zu ihrer Länge stehen und die Unterschiede der Wasserhebungskosten den Unterschieden der Widerstandshöhen entsprechen. Im allgemeinen ist es nicht vortheilhaft, die Wassergeschwindigkeit in der Leitung gröfser als 0,5 bis 0,8 m anzunehmen. Man ermittelt den vorteilhaftesten Durchmesser am besten durch vergleichende Berechnungen. Bei den Wasserleitungen mit natürlichem Gefälle richtet sich der Leitungsquerschnitt nach dem im ganzen wie für die einzelnen Theil-strecken verfügbaren Gefälle.

Die Stärke der Rohre mit hohem inneren Druck wird durch die Formel von Bach Avie folgt ausgedrückt:

ö-r\\/k+ °^-l}

\y k-i,3P j’

worin für die praktische Anwendung bei Wasserleitungen k = Zugbeanspruchung des Gufseisens

V.

= 180

kg

qcm

und p = Betriebsdruck -j- 5 in Atmosphären zu setzen ist. Nachstehend sind zur Uebersiclit die Wandstärken und Gewichte für einige Rohrweiten nach den deutschen Normalabmessungen angegeben, die Wandstärken derselben entsprechen etwa der Formel

mm.

60

_ _ , d 7,5 + ^

Wandstärken und Gewichte eiserner Rohre.

Rohrweite

Wandstärke 4

Muffenrohre

Gewicht

Flanschenrohre

übliche

übliche

Nutzlänge für 1 lfd. m Nutzlänge

Gewicht

für 1 lfd. m

mm

kg

kg.

0,04

0,05

0,06

0,07

0,08

0,09

0,10

0,12

0,15

0,175

0,20

0,225

0,25

0,275

0,30

0,35

0,40

0,45

0,50

0,55

0,60

0,65

0,70

0,75

0,80

60 Ui M H    H H Hk    h-1    ‘I—‘    h-I    f—i    h-i    1    I—i

o C 00    CS    Ol    CO    JO    to    J-I H p    o    o CD O O 00 CO 00 CO

bi bi

10,09

12,14

15,21

16,65

19,94

22,19

24,41

31,6!

bl

bi

io

Vi

bi

39,44

48,36

57,66

67,57

76,51

87,48

99,13

124,13

146.68 170,10 201,66 ' 228,49

256.69 294,64 335,66 378,58 425,01

I COWWWWWWCOW wro UCCUUUUWUUUtOtcN)

10.64 12,98 16,22 17,34 20,80 23;20

25.65 33,27 41,57 50,33 60,00 69,30 80,26 91,46

102,89

130,26

153,85

178,80

211,17

242,42

270,51

307,28

348,82

390,63

Die gufseisernen Rohrleitungen sind von langer Dauer und erfordern nur geringe Unterhaltungskosten. Gegenwärtig erhalten sie

von 2000 i qcm

gewöhnlich eine Muffenverbindung mit Bleidichtung, welche die ältere Flanschenverbindung allmählich zu verdrängen scheint. Das gebräuch-lichste Schutzmittel gegen Rosten ist ein Asphaltüberzug, der bei kleineren Rohren durch Eintauchen des erwärmten Rohrs in die kochende Asphaltmasse erzielt wird. Für Unterführungen und ähnliche Zwecke kommen schmiedeeiserne geschweitste Rohre zur Anwendung, welche in Schüssen von bedeutender Länge hergestellt werden; für hohen Druck und wechselnde Beanspruchung sind die Mannesmannschen Stahlrohren vorzuziehen, welche Materialspannungen

und darüber gestatten.

In den Leitungen müssen an den Scheitelpunkten Luftventile und an den tiefsten Punkten Schlammkästen angebracht werden. An den Verzweigungen sind Theilkästen und Absperrschieber erforderlich, letztere dürfen zur Vermeidung von Stöfsen nur langsam bewegt werden. Bisweilen kommen Sicherheitsventile, welche sich bei Rohrbrüchen / infolge der alsdann eintretenden grofsen Geschwindigkeit selbstthäig schliefsen, zur Anwendung. Für den Zweck der unmittelbaren Wasserentnahme aus der Leitung werden in den Ortschaften alle 50 bis 100 m Hydranten angebracht.

Bei manchen Wasserversorgungen wird das Wasser nicht in die Häuser, sondern nur in öffentliche Brunnen geleitet. Dieselben sind entweder als fliefsende Brunnen dauernd im Gange und dienen alsdann gleichzeitig zur Spülung der Rinnsteine, oder sie erhalten einen Ventilverschlufs, der durch Anheben des Schwengels geöffnet wird.

Hinsichtlich der Wassergewinnung ist auf den zweiten Abschnitt zu verweisen. Zu erwähnen ist jedoch noch die Versorgung einzelner Gehöfte und kleiner Ortschaften mit Quellwasser unter Hebung desselben durch Wasserkraft. Für solche Zwecke sind bereits kleine Quellen von weniger als 1 sl Wassermenge vortheilhaft zu benutzen. Die einfachste Wasserhebemaschine ist der hydraulische Widder, welcher schon bei einem Betriebsgefälle von 0,5 m und einer Wassermenge von y₂₀ sl anwendbar ist. Er wird in der Brunnenstube aufgestellt und fördert einen Theil der Triebwassermenge in die Höhe. Der Wirkungsgrad ist nach Eytelwein

= 1,12 — 0,2

wo h das Betriebsgefälle und H die Förderhöhe in Metern bedeutet. Bezeichnet man mit Q und q die Menge des Betriebswassers bezw. des gehobenen Wassers, so ist

nh

q = vQft-

Die Widder werden für Trieb wassermengen Q =* i/2l) bis 10 sl construirt. Die Triebrohrleitung mufs eine gewisse Mindestlänge er-

H

halten und zwar L = H + 0,3 -7- in m. Der Durchmesser des Trieb-

h

rohres ist so zu wählen, dafs die Geschwindigkeit des Wassers in demselben 0,25 bis 0,50 m beträgt und das Förderrohr wird etwa halb so weit als das Triebrohr gemacht. Die Förderhöhe kann das 30fache der Triebhöhe betragen, jedoch ist der Wirkungsgrad am

gröfsten, wenn — zwischen 2 und 8 liegt und er steigt alsdann bei

guter Ausführung bis 75 °/₀. Bei sehr veränderlicher Wassermenge werden zwei Widder von verschiedener Gröfse aufgestellt, eine Anpassung an die Wassermenge ist auch durch Aenderung am Ventilhub ausführbar.

Eine in Württemberg ausgeführte Anlage kostete einschliefslich der 335 m langen Druckleitung, eines 10 cbm enthaltenden Behälters und der 270 in langen

Hofleitung 2800 Mk. und förderte 13,1 cbm täglich 45 m hoch, was einer Nutzleistung von

13,1 • 45 • 1000

11

75 • 86,400

Pferdekräften und einer für etwa 220 Einwohner ausreichenden Wasserversorgung entspricht. Die Wassermenge der Quelle war — 1,7 sl und das Triebwassergefälle = 5,5 m.

Die ganzen Anlagekosten einer gröfseren Wasserversorgung sind für den Kopf der städtischen Einwohnerschaft auf durchschnittlich 18 bis 24 Mk. zu schätzen, unter besonders günstigen Verhältnissen betragen sie nur 12 bis 15 Mk., unter ungünstigen Verhältnissen aber 40 bis 60 Mk. Die künstliche Versorgung von Landgemeinden dürfte durchschnittlich etwas höhere Einheitssätze erfordern. Die

Auch die Wassersäulenpumpe leistet vorzügliche Dienste für kleine Versorgungsanlagen, jedoch erfordert sie mindestens 6 m Betriebsgefälle. Sie wird für Betriebswassermengen von ¹/a bis 30 sl construirt, die Förderhöhe ist fast unbeschränkt (etwa bis 250 m) und der Wirkungsgrad y = 0,60 bis 0,85. Die Wassersäulenpumpe bedarf ebenso wie der hydraulische Widder keiner beständigen Aufsicht, sondern es genügt eine einmalige tägliche Reinigung und Einstellung.

Selbstkosten des Wassers solcher städtischen Versorgungen, bei welchen das Wasser künstlich gehoben wird, liegen in den meisten Fällen zwischen 5 und 10 Pfg. für 1 cbm.

Zehnter Abschnitt.

Wasserstraßen.

68. Flöfserei. Einen wichtigen Zweig des Güterverkehrs auf den Flüssen bildet die Flöfserei. Das aus Baumstämmen oder Brettern gebildete Flofs treibt mit dem fliefsenden Wasser stromab, kann aber im allgemeinen nur für die Thalfährt verwendet werden, weshalb es am Endpunkte der letzteren auseinander genommen und verkauft wird. Die Einrichtung der Flöfse richtet sich nach der Beschaffenheit der Gewässer und die zulässigen Abmessungen werden gewöhnlich durch Polizeiverordnungen festgesetzt. Die meisten Flöfse bestehen aus einer Anzahl von Tafeln, welche gelenkartig aneinander gereiht werden; die Balken oder Bretter jeder Tafel werden unter sich fest verbunden. Für Bretterflöfse ist bereits eine Wassertiefe von 0,25 m allenfalls ausreichend und bei 0,50 m Tiefe kann die Flöfserei bequem betrieben werden, wobei die Flöfse aufser dem Obdach der Bemannung noch einige Güter als Auflast erhalten können. Indessen hat die früher gebräuchliche Beförderung von Gütern auf Flöfsen an Bedeutung verloren und kommt nur noch in geringem Umfange vor, auch die Abmessungen der Flöfse nach Breite und Eintauchnngstiefe sind kleiner geworden.

Recht schwierig ist das Lenken, Bremsen und Anhalten der Flöfse, denn diese sind nur schwer zu regieren, und ihre Führung darf nur den geschicktesten Steuerleuten, welche das Fahrwasser sowie die Stärke und Richtung der Strömung an allen Stellen genau kennen, anvertraut werden. In voller Fahrt lenkt man die Flöfse dadurch, dafs an ihren vorderen und hinteren Enden eine Anzahl Streichruder quer gegen den Strom geschlagen werden. Auch durch Anker, die man nachschleppen läfst und deren Taue hinten an der rechten oder der linken Seite befestigt werden, läfst sich dem Flöfse eine etwas schräge Stellung geben, wobei der Strom es nach der einen oder der anderen Seite treibt. Das Anhalten kann wegen der grofsen Eintauchungsfläche nur langsam erfolgen und man mufs durch Auswerfen mehrerer Anker, die beim Nacbschleppen den Grund durchwühlen, die Bewegung nach und nach vermindern. Ist das Flofs zum Stillstand gekommen, so wird es durch Schrickbäume derartig festgelegt, dafs es durch Wind und Strömung nicht vertrieben werden kann. Neuerdings hat man mit gutem Erfolge Dampfschiffe zur Beförderung von Flöfsen benutzt und zwar auf einigen Canälen und canalisirten Flufsstrecken die Kettenschleppschiffahrt, auf dem Mississippi schiebende (nicht ziehende) Hinterraddampfer.

Unter den baulichen Anlagen für die Flöfserei sind die Flofs-durchlässe, welche bei den Stauwerken zur Ueberwindung des Gefälles angelegt werden müssen, am wichtigsten. Der Durchlafs ist so zu legen, dafs er bequem durchfahren werden kann und die Flöfse unterhalb ihre Richtung gar nicht oder nur wenig zu ändern brauchen. Die Rinne erhält gewöhnlich einen hölzernen Boden und verkleidete Seitenwände, sie reicht wenigstens bis zum niedrigsten Unterwasser, und ihre Steigung liegt in der Regel zwischen 1:10 und 1:30 je nach den örtlichen Verhältnissen und der verfügbaren Wassermenge. Das Wasser durchfliefst die geöffnete Rinne mit zunehmender Geschwindigkeit und da hiermit eine Verminderung des Wasserquerschnitts verbunden ist, so giebt man der Rinne bisweilen oben eine gröfsere Breite als unten, um einer zu starken Abnahme der Wassertiefe vorzubeugen. Die gebräuchlichste VerschlufsVorrichtung besteht in einer Schütztafel, welche durch einen Kettenhaspel gehoben wird. In kleinen Flüssen, welche nicht viel breiter als der Flofsdurchlafs sind, und deren Stauhöhe nicht mehr als etwa 1,5 m beträgt, kann die geneigte Rinne fortgelassen werden. Denn alsdann senkt sich bei geöffnetem Durchlafs das Oberwasser und das Unterwasser steigt, wodurch das Gefälle bald bis auf die Hälfte und darüber vermindert wird. Derartige Bauwerke werden gewöhnlich Stauschleusen genannt und dienen auch zum Durchlässen von Schiffen. Sie unterscheiden sich von den gewöhnlichen Flofs- oder Schiffsdurchlässen nur dadurch, dafs sie keine gröfsere Länge erhalten als für die Standsicherheit des Bauwerkes erforderlich ist, während die letzteren zugleich das Gefälle auf eine angemessene Länge vertheilen sollen. Die Stauschleusen sind also nur eine besondere Art der beweglichen Wehre. Sie sind älter als die Kammerschleusen und haben wahrscheinlich den nächsten Anlafs zur Erfindung der letzteren gegeben. Gegenwärtig kommen sie nur noch selten zur Anwendung, weil sie den gestiegenen Verkehrsansprüchen nur unvollkommen entsprechen. Beispielsweise wird der als Trommel wehr mit 10 m weiter Klappe ohne geneigte Rinne construirte Flofsdurchlafs an der Char-lottenburger Stauanlage nur noch selten und bei Stauhöhen über 0,60 m gar nicht mehr benutzt, weil die starke Strömung, welche alsdann bei niedergelegter Klappe des Trommelwehrs in der Oeffnung entsteht, die durchfahrenden Flöfse in Unordnung bringt. Die Flofs-tafeln könnten daher nur einzeln durchgeschleust werden, was wegen der Auseinandertheilung und Wiederzusammensetzung der Flöfse zeitraubend und verkehrsstörend sein würde. Die Flofsdurchlässe auf den Staustufen des kanalisirten Mains haben 12 m Lichtweite und ein Gerinne mit der geringen Neigung von nur 1:200 erhalten.

In manchen Gegenden ist das Triften oder die wilde Flöfserei noch gegenwärtig in Gebrauch. Das Verfahren besteht darin, dafs man das Holz in einzelnen kurzen Stücken als Brennholz im Wasser abwärts treiben (triften) läfst. Trotz der Einfachheit dieses Verfahrens kommt dasselbe nur noch selten vor. Der Grund liegt in der Vervollkommnung der sonstigen Transportmittel und weil das Triften mancherlei bauliche Vorkehrungen erfordert, als Leitrechen zur Führung und Fangrechen zum Auffangen des Triftholzes. Bisweilen bringt man das Triften in Verbindung mit der Errichtung einer Klause zur Anwendung. Die Klause ist eine einfache Stauvorrichtung, aus einem Erddamme oder einer aus Holz und Steinen construirten Abdämmung eines Baches bestehend, durch welche das Wasser angestaut werden kann. Sie erhält eine durch Dammbalken, die sich an eine Art von Drehständern lehnen, verschliefsbare Oeffnung. Wenn das zu triftende Holz auf dem Thalboden angesammelt ist, wird die Ab-flufsöffnung geschlossen und es bildet sich ein See, in welchem die Holzscheite schwimmen, worauf man das Wasser möglichst schnell abfliefsen läfst.

In ähnlicher Weise werden auf einigen Flüssen auch Schiffe befördert, indem das Wasser durch bewegliche Wehre mit geeigneten Oeffnungen zeitweise angestaut und dann abgelassen wird. Die angesammelten Schiffe durchfahren die Stauschleuse und gelangen mit der mehrere Stunden andauernden Schwellung bis zur nächsten Stauschleuse abwärts, durch welche sie demnächst auf gleiche Art weiter befördert werden. Die Schiffahrt auf Schwellungen wurde früher u. a. auf der Stecknitz und Delvenau lebhaft betrieben; ein Canal verband beide Flüsse und die Wasserstrafse führte als sogenannte Stecknitzfalirt unter Ueberschreitung einer Wasserscheide von Lübeck nach der Elbe bei Lauenburg, wobei 13 Stauschleusen mit Gefällen bis zu 2 m vorkamen. Auch auf der Yonne fand eine lebhafte Schiffahrt auf Schwellungen statt, gegenwärtig hat die letztere aber nur noch geschichtliche Bedeutung.

69. Binnenschiffahrt. Die Flüsse und das Meer waren in allen Ländern die ersten, weil von der Natur geschaffenen Verkehrswege und an ihnen entstanden die ersten menschlichen Ansiedelungen. Die Strafse war vorhanden, es bedurfte nur des Fahrzeuges, uni Güter zu befördern, und der Wind leistete die bewegende Kraft. An die Beschaffenheit der Wasserstrafsen werden anfangs nur bescheidene Anforderungen gestellt, denn die Masse der auszutauschenden Güter ist nicht grofs und ein Flufs leistet, auch wenn er nur mit Booten befahren werden kann, noch immer bessere Dienste als der Saumpfad und der oft unfahrbare Landweg, auf welchem 6 bis 8 Ochsen vor einen Karren gespannt werden müssen.

Künstliche Verkehrswege in einem dünnbevölkerten neuen Lande anzulegen, ist für die Bewohner aufserordentlich schwierig und ohne Hülfe von aufsen nur langsam ausführbar. Denn die zu machenden Aufwendungen stehen in einem ungünstigen Verhältnis zu den unmittelbaren Vortheilen selbst da, wo bei dem Vorhandensein der nöthigen Vorbedingungen eine schnelle Zunahme der Verkehrsmenge zu erwarten steht. Es fehlen die materiellen wie’ die geistigen Kräfte, die Handels- und die politischen Vorbedingungen. Deshalb sind die künstlichen Verkehrswege erst Ergebnisse des an den natürlichen, also an den Wasserstrafsen entstandenen Culturlebens.

Mit der Ausbreitung des letzteren wachsen die Anforderungen an die Verkehrsanstalten. Wenn auch die Gütermenge noch immer gering bleibt, so wächst doch das Bedürfnifs nach Verbilligung der Frachtkosten, um in dem Wettbewerb mit anderen Wirtschaftsgebieten nicht zu kurz zu kommen. Das erfordert die Verbesserung der vorhandenen und die Schaffung von neuen Verkehrswegen. Es ist aber die künstliche Verbesserung der Schiffbarkeit eines Flusses ebenso wie die Herstellung einer künstlichen Wasserstrafse überaus schwierig und kostspielig. Deshalb zeigt es sich, dafs gegenwärtig bei der Besiedelung neuer Länder den natürlichen Wasserstrafsen zunächst die Eisenbahnen sich zugesellen, die künstlichen Wasserstrafsen aber erst später folgen, wenn die Eisenbahnen ihre Wirkungen eine Zeit lang ausgeübt haben und die Menge der zu befördernden Güter sehr grofs geworden ist. Die Herstellung von einfach eingerichteten Schienenwegen (Kleinbahnen) wrird durch die Industrie und das Creditwesen der Gegenwart erleichtert und hat sich als ein gewaltiges Mittel zur Aufschliefsung und Besiedelung neuer Länder erwiesen. Auch in dicht bevölkerten Culturländern ■wie Deutschland zeigt es sich, dafs das Netz der Schienenwege immer dichter wird, dafs die Verästelung des Verkehrs sich auf diesen leichter vollzieht als auf den Wasserstrafsen und die letzteren den Wettbewerb mit den Eisenbahnen nur noch in solchen Fällen bestehen, wo ein Massenverkehr zu bewältigen ist. Zahlreiche kleine Flüsse und Canäle haben ihre frühere Bedeutung als Verkehrswege verloren, z. B. die Ruhr, die Lahn, der Ludwigscanal. In England und Amerika sind viele Schiffahrtscanäle ganz eingegangen, während andererseits auf manchen für Grofsschiffahrt geeigneten Strömen und Schiffahrtscanälen mehr Güier als auf den verkehrsreichsten Eisenbahnen befördert werden. Aber auch hier ist die allgemeine Bedeutung der Wasserstrafsen für die Verkehrsverhältnisse ganzer Landstriche geringer geworden als vor dem Zeitalter der Eisenbahnen, wenn auch ihre örtliche Bedeutung für die anliegenden Handelsund Industrieplätze noch immer sehr grofs ist. Denn der Unterschied zwischen Wasserstrafsen und Landstrafsen, der früher hinsichtlich der Frachtkosten in Betracht zu ziehen war, ist sehr viel gröfser als der jetzt allein noch mafsgebliche Unterschied zwischen Wasserstrafsen und Eisenbahnen.

Die Binnenschiffahrt findet statt auf schiffbaren Flüssen, auf canalisirten Flufsstrecken, auf Seen und Schiffahrtscanälen. Auf den Flüssen ist die Thalfahrt, bei welcher das Schiff mit der Strömung abwärts fährt, von der gegen die Strömung gerichteten Bergfahrt zu unterscheiden. Die Bergfahrt bereitete früher gröfsere Schwierigkeiten als in der Gegenwart, wo man sich immer mehr der Schleppdampfer bedient. Hierdurch hat auch die Schiffahrt auf Seen und seeartigen Flufsstrecken, wo man früher auf günstigen Segelwind angewiesen war, an Schnelligkeit und Regelmäfsigkeit sehr gewonnen. Vortheile des freien Stromes sind die Leichtigkeit der Thalfahrt und dafs die Fahrt nicht durch Schleusungen unterbrochen wird; nachtheilig ist dagegen der häufige Wechsel des Wasserstandes, indem man bei Niedrigwasser nicht mit voller Ladung und bei sehr hohen Anschwellungen überhaupt nicht fahren kann. Die Unterbrechungen bei Hochwasser treten auch auf canalisirten Flüssen ein und bei Eisstand ruht die Schiffahrt auf sämtlichen Wasserstrafsen ; diese Unterbrechung dauert auf Seen und Canälen länger als auf Flüssen. Die Canalisirung hat den Zweck, bei Niedrigwasser eine gröfsere Wassertiefe durch Anstauung zu erzielen. Die Fortschritte der Eisenindustrie haben die Herstellung von beweglichen Wehren sehr erleichtert, sodafs die Flufscanalisirung immer mehr zur Anwendung kommt. Neben den Wehren sind Schiffsschleusen zu erbauen, bei mittleren und höheren Wasserständen werden aber die Wehre niedergelegt und die Schiffe brauchen alsdann nicht durchgeschleust zu werden.

Die Lastschiffe (Kähne) auf den Binnenwasserstrafsen werden neuerdings häufig unter ausgedehnter Verwendung von Eisen hergestellt. Der stets flache Boden erhält jedoch, wenn von Eisen, in Flüssen mit Steinen und grobem Geröll häufig eine Holzbekleidung zum Schutz gegen Beschädigungen. Wichtig ist, dafs die Kähne in unbeladenem Zustande einen möglichst geringen Tiefgang haben, dafs sie ferner leicht zu steuern und im Wasser fortzubewegen, auch formfest und möglichst billig sind. Der Leertiefgang beträgt auch bei den gröfsten Lastkähnen nicht über 0,35 m, gewöhnlich nur 0,25 bis 0,30 m und die Tauchtiefe nimmt wegen der annähernd kastenförmigen Form der Fahrzeuge ungefähr gleiehmäfsig mit der Ladung zu. Man kann daher die letztere nach der Eintauchungstiefe einschätzen, wenn der Leertiefgang und die Tragfähigkeit bei der gröfsten zulässigen Eintauchungstiefe festgestellt ist. Die Abmessungen der Fahrzeuge pflegen mit jeder Verbesserung der Wasserstrafse zu wachsen und es ist wichtig für die Sicherheit und Ordnung des Verkehrs, insbesondere auf den künstlichen Wasserstrafsen, durch Polizeiverordnung bestimmte Höchstwertig hinsichtlich der Länge und Breite, des Tiefganges und der Höhe über dem Wasserspiegel vorzuschreiben.

Der Schiffswiderstand ist zwar auch von der Form des Schiffes nicht unabhängig, richtet sich aber hauptsächlich nach der Geschwindigkeit der Bewegung, dem eingetauchten SchiffsquerschnittF7 und dem Verhältnis

W asserquersclmitt

Anwendbar ist die Formel

W = kF (v + c)²

worin

in m

v die Geschwindigkeit des Schiffes 1

„ Wassers j

und W den Schiffswiderstand in kg bedeutet.

Der Coefficient k liegt bei Flufsschiffen im allgemeinen zwischen 12 und 18, bei den nach französischer Art mit nur mangelhafter Zuschärfung gebauten Canalschiffen zwischen 20 und 30, während bei guten Flufsdampfern k = 8 bis 10 gesetzt werden kann. Als zweckmäfsig zur Verminderung des Widerstandes hat sich eine löffel-förmige Gestaltung des Vordertheils erwiesen. In Schleppzügen sollte nach früherer Annahme der Widerstand des zweiten und der folgenden Schiffe nur halb so grofs sein als derjenige des ersten, neuere Versuche haben jedoch einen geringeren Unterschied ergeben.

Obschon die Formel für W nur Näherungswerte liefert, so läfst sie doch den grofsen Einflufs der Schiffsgeschwindigkeit auf die Zugkraft erkennen. Sie kann ferner zur Ermittlung der auf eine Tonne Ladung entfallenden Zugkraft bei verschiedenen Schiffsgröfsen und Geschwindigkeiten in der aus den nachfolgenden Beispielen ersichtlichen Weise benutzt werden.

Beispiel 1. Es sei gegeben der Wasserquerschnitt eines Canals — 40 qm, die Ladung eines Kahns von 8 m Breite und 55 m Länge bei den Eintauchungstiefen von 1,6 und 1,0 m gleich 400 bezw. 200 die Geschwindigkeit v = 0,75 m in der Secunde und der Widerstandscoefficient k = 15. Wir erhalten für 1,6 m Tauchtiefe

F = 8,0 • 1,6 = 12,8 qm und n

40

12,8

3,12

- 15.12,8.0,75²-(|^y=232kg

und auf 1 t Ladung entfällt eine Zugkraft

232

= 0,58 kg.

400

Da die nutzbare Zugkraft eines Treidelpferdes bei 0,75 m Geschwindigkeit wegen der schrägen Zugrichtung höchstens gleich 60 kg angenommen werden kann, so sind zum Treideln 4 Pferde erforderlich.

Für 1,0 m Tauchtiefe ist

40

F = 8,0 qm und n — -g- = 5 W = 15-8,0-

mithin genügen 2 Pferde und es ist

⁰’⁷⁵’(t)’

= 106 kg,

106

200 = 0,53 kg'

Beispiel 2. Für einen sogenannten Oderkahn sei die Breite == 4,6 m und die Ladung bei 1,40 m Tauchtiefe = 1501, der Canalquerschnitt wiederum = 40 qm, k = 15 und v — 0,75 m. Alsdann ist

F — 4,6 • 1,4 = 6,44 qm und n

40

bF =

15-6,44-0,75²(|gJ= 77 kg

6,44

6,22

und w =

77

0,51 kg.

Mit 2 Treidelpferden kann eine etwas gröfsere Zuggeschwindigkeit als 0,75 m erzielt werden.

Die Zugkraft auf Canälen läfst sich, wie aus den obigen Beispielen geschlossen werden kann, bei mäfsigen Geschwindigkeiten von 2yz bis 3 km in der Stunde auf ungefähr 0,5 bis 1kg für jede Tonne Ladung einschätzen und dieser Satz ändert sich unter sonst gleichen Umständen nur wenig mit der Gröfse der Fahrzeuge und ihrer Ladung. Zum Vergleich sei angeführt, dafs die Güterbeförde-

150

rang auf den Eisenbahnen unter Berücksichtigung der leerlaufenden Wagen durchschnittlich etwa 5 bis 8 kg Zugkraft für 1 t Nutzladung erfordert. Bei der Canalschiffahrt ist daher nur eine erheblich geringere Kraftleistung als bei der Güterbeförderung auf den Eisenbahnen aufzuwenden; dieser Unterschied ist aber auf mäfsige Schiffsgeschwindigkeiten beschränkt und würde schon bei Geschwindigkeiten von 8 bis 10 km in der Stunde verschwinden, bei noch gröfserer Geschwindigkeit sich zu Gunsten der Eisenbahnen stellen. Enge Canalquerschnitte steigern ferner die Widerstände sehr bedeutend, weshalb es zweckmäfsig ist, den eingetauchten Schiffsquerschnitt nicht gröfser als y₅ bis ¹f₆ des Canalquerschnitts oder den letzteren gleich dem fünf- bis sechsfachen des gröfsten Schiffsquerschnittes zu machen, alle Querschnittsverengungen der Wasserstrafse aber thun-lichst zu vermeiden.

Die Beförderung der Schiffe erfolgte früher auf Canälen fast ausschliefslich und häufig auch bei der Bergfahrt auf Elüssen durch Leinenzug, wozu Menschen oder Pferde verwendet wurden. Der Leinpfad war deshalb ein wichtiger Bestandtheil der Binnen-wasserstrafsen. Jetzt ist seine Bedeutung geringer geworden und wo seine Benutzung unbequem oder die Anlage, wie beispielsweise auf sumpfigem Gelände, schwierig und kostspielig sein würde, läfst man ihn wohl ganz fort.

Die Dampfkraft wird in verschiedenen Formen angewandt, nämlich mit Ketten- oder Seil-Schleppern bei der Bergfahrt auf Flüssen, mit freifahrenden Schleppdampfern in Schleppzügen und mit freifahrenden Frachtdampfern. Die letzten Arten sind bei geringer Strömung des Wassers vortheilhafter als die Ketten-und Seilschiffahrt, während diese bei starker Strömung den Vorzug verdient. Die Kette ist für kleinere Flüsse mit scharfen Krümmungen und geringer Wassertiefe dem Seil vorzuziehen, obschon sie bedeutend theurer als das letztere ist. Als freifahrende Dampfer werden in tiefem Wasser die Schraubendampfer bevorzugt, während die Raddampfer noch bei geringerer Wassertiefe als jene anwendbar sind. Für die Personen-Dampfschiffahrt sind die Raddampfer ferner ihres ruhigeren Ganges wegen angenehmer als Schraubendampfer.

70. Schiffbarkeit der Flüsse. Als schiffbar pflegt man nur solche Flüsse anzusehen, auf welchen ein regelmäfsiger Personen-oder Güterverkehr möglich ist. Die Schiffbarkeit ist aber sehr verschieden und die Anforderungen richten sich nach den sonstigen Verkehrs Verhältnissen. Wo diese mangelhaft sind, wird die Schifffahrt selbst auf seichten Gewässern noch lohnend sein, während diese

18

Tolkmitt, "Wasserbaukunst.

nach Erbauung von Kunststrafsen oder Eisenbahnen ihren Verkehr möglicherweise vollständig verlieren. Sie hören dann in Wirklichkeit auf schiffbar zu sein, obschon ihr Zustand sich nicht verschlechtert hat. Hiernach darf es nicht befremden, dafs die Anzahl der schiffbaren Flüsse, d. i. solcher Flüsse, auf welchen Schiffahrt betrieben wird, in der Abnahme begriffen ist. Der Kleinschiffahrt geht es ähnlich wie den kleinen Wassermühlen, welche ebenfalls ihre frühere Bedeutung verloren haben.

Unter den Umständen, von denen die Schiffbarkeit eines Flusses abhängt, ist die Wassertiefe am wichtigsten und zwar die auf den seichten Stellen, den sogenannten Uebergängen, überall vorhandene Tiefe der Fahrrinne. Nach dieser Mindesttiefe richtet sich der zulässige Tiefgang der Schiffe. Natürlich mufs ein gewisser Spielraum vorhanden sein, für denselben ist in gut regulirten Flüssen ohne Steine, Klippen und sonstige Hindernisse schon das Mafs von 0,10 m ausreichend.

Jedoch nicht immer kann die Wassertiefe der Fahrrinne ausgenutzt werden, vielmehr mufs die letztere auch hinreichend breit und frei von scharfen Krümmungen sein. Die Breite mufs mindestens für das Begegnen zweier Schiffe ausreichen, aber bei einem starken Verkehr auf Flüssen, die mit Segelschiffen, Dampfern, Schleppzügen und Flöfsen befahren werden, ist eine noch bedeutend gröfsere Breite erforderlich. Eine stark gekrümmte und zugleich enge Rinne kann von den Schiffen nicht verfolgt werden. Solche Mängel treten in unregulirten Flüssen sehr häufig auf, besonders vor den Mündungen der Nebenflüsse, indem diese Sand- und Kiesbänke in das Fahrwasser werfen. Häufig haben derartige enge Rinnen eine starke Strömung, wodurch die Bergfahrt noch mehr erschwert und die Thalfahrt gefährdet wird. Die Gefahren werden besonders grofs, wenn Felsbänke in den Stromschnellen liegen oder felsige Ufer vortreten.

Bisweilen sind es nur wenige schlechte Stellen, welche der Schiffahrt Hindernisse bereiten und es ist dann das nächste und natürliche Ziel, diese Stellen in einen der Schiffbarkeit der übrigen Strecken entsprechenden Zustand zu bringen; allgemein gilt die Regel, zunächst die gröfsten Schiffahrtshindernisse und Mängel zu beseitigen und der Ausbau der Wasserstrafsen wird gewöhnlich auf getrennten Strecken gleichzeitig in Angriff genommen. Dabei ist es sehr wichtig, den erreichbaren Grad der Schiffbarkeit richtig zu beurtheilen und überall nach einheitlichem Ziel und Plan zu arbeiten.

Das Ziel der Regulirung darf nicht zu weit gesteckt werden, wozu die ersten Erfolge leicht verleiten. Die ersten planmäfsigen

Verbesserungsarbeiten an einem verwilderten Flusse pflegen nämlich sehr erfolgreich zu sein. Durch Schliefsung von Nebenarmen und Zusammenhaltung des Wassers in einem einheitlichen Stromschlauche sowie durch Begradigungen und Forträumung von Schiffahrtshindernissen aus dem Fahrwasser vergröfsert sich der nutzbare Tiefgang der Schiffe in mehrfacher Beziehung, indem nicht blofs die Wassertiefe der Fahrrinne gleichmäfsiger und auf den TJebergängen gröfser wird, sondern infolge der verbesserten Richtung des Fahrwassers auch besser ausgenutzt werden kann, während zugleich die Schiffe gröfser und wegen Verminderung der Gefahren auch leichter und mit geringerem Leergange gebaut werden können. Alle diese Wirkungen kommen in der Zunahme des Verkehrs und der Verbilligung der Frachten schnell zur Geltung. Doch überraschend schnell geräth auch der frühere Zustand in Vergessenheit, und indem die neuen grofsen Schiffe bei Niedrigwasser nicht mit voller Ladung fahren können, steigern sich die Anforderungen an die Schiffbarkeit ohne Unterlafs, während die Erfolge der späteren Arbeiten trotz ver-gröfserter Aufwendungen immer geringer werden. Denn die Wassermenge der Flüsse läfst sich im allgemeinen nicht vergröfsern, weshalb die Schaffung und Erhaltung eines beliebig grofsen Fahrwassers durch Regulirung unmöglich ist.

Das Wesentliche der Flufsregulirungen ist bereits im Artikel 47 behandelt worden. Es bleibt daher nur noch hinzuzufügen und zu betonen, dafs man dem Strome nicht Gewalt anthun darf. Obwohl die Regulirungen der schiffbaren Flüsse gewöhnlich im Schiffahrtsinteresse stattfinden und zu Stande kommen, mufs doch die Förderung des Wasserabflusses, die Herstellung des besten Gleichgewichtszustandes zwischen dem Flufsbett und den darin abzuführenden Wassermengen das oberste Ziel aller Flufsregulirungen sein.

Den sichersten Anhalt, um die erreichbare Grenze der Schiffbarkeit zu erkennen, bietet die Beobachtung. Die vorhandenen regel-mäfsigen und fertig ausgebildeten Flufsstrecken mit durchschnittlichem Gleichgewichtszustände geben den Beurtheilungsmafsstab. Sorgfältige Voruntersuchungen sind nothwendig und das richtige Verhältnifs zwischen der Breite und Wassertiefe des Flusses mufs den natürlichen Vorgängen abgelauscht werden.

Das Wasserspiegelgefälle ist gewöhnlich ungleichmäfsig vertheilt und am unregelmäfsigsten bei Kleinwasser. Durch Ausbau der Profile kann es gleichmäfsiger gemacht werden, wobei Hebungen und Senkungen des Wasserspiegels Vorkommen. Jede Regulirung hat solche örtlichen Veränderungen zur Folge. Die schlechten Strecken werden

18*

dabei verbessert, gleichzeitig erfahren aber die von Natur guten Strecken eine Verminderung der Tiefe, weshalb man das Ziel nicht über die in solchen guten Flufsstrecken vorhandenen Tiefen hinaus stecken darf.

Die Einschränkung der Breite hat zwar im allgemeinen eine Vergröfserung der Tiefe zur Folge. Wird sie aber zu weit getrieben, so geht der Gleichgewichtszustand verloren und das Flufsbett wird bei hohen Wasserständen aufgewühlt. In denjenigen Strecken, welche in der Richtung der Hochwasserströmung liegen, kann sich die gröfsere Tiefe wohl dauernd erhalten, aber diejenigen mit abweichender Hochwasserströmung halten sich nicht dauernd offen und die Einschränkung kann hier eine dauernde Vertiefung nicht nach sich ziehen, sondern wohl gar zu häufigeren Sandablagerungen führen.

Die Flufsregulirungen bezwecken hauptsächlich eine Verbesserung der Schiffbarkeit bei niedrigen Wasserständen. Nichtsdestoweniger mufs man einen Flufs zuerst für Hochwasser und Mittelwasser reguliren. Erst später kann mit Erfolg an die Regulirung für Niedrigwasser gegangen werden. Der Grund ist leicht zu ersehen, er liegt in der Mitwirkung des strömenden Wassers an dem Ausbau des Flufsbettes und seiner Offenhaltung. Aber ein einheitlicher Plan mufs von Anfang an zu Grunde gelegt werden.

Wo die Anforderungen der Schiffahrt über das natürliche Ziel der Flufsregulirung hinausgehen, ist die Canalisirung angezeigt. Diese besteht darin, dafs die Wassertiefe bei Kleinwasser durch künstlichen Aufstau vergröfsert wird. Das Mittel dazu bieten die beweglichen Wehre, insbesondere die Nadelwehre mit niederzulegenden eisernen Wehrböcken. Eine Regulirung für Hochwasser und Mittelwasser ist auch bei der Canalisirung nothwendig und mufs derselben vorausgehen. Der Aufstau kommt lediglich bei Kleinwasser zur Geltung, indem bei höheren Wasserständen die Wehre niedergelegt werden und freie Schiffahrt wie in regulirten Flüssen stattfindet.

Durch die Canalisirung werden die Nachtheile einer zu starken Einschränkung des Flufsbettes vermieden und gröfsere Vortheile für die Schiffahrt erreicht als bei der Regulirung für das Niedrigwasser möglich ist. Neben vortheile, wie etwa durch Nutzbarmachung von Wasserkräften oder für Bewässerungen lassen sich aber durch die Canalisirungen in der Regel nicht erzielen, weshalb dabei, anders als bei den Flufsregulirungen, ausschliefslich das Schiffahrtsinteresse in Frage kommt, Man wird daher nur solche Flüsse oder Flufsstrecken canalisiren, auf denen ein grofser Verkehr entweder bereits

vorhanden ist oder zu erwarten steht, während die Flufsregulirungen auch unabhängig von der Schiftährt nothwendig und nützlich sind.

Geeignet zur Canalisirung sind vorzugsweise Flufsstrecken mit mäfsigem Gefälle und tief eingeschnittenem Flufsbett. Bei niedriger Uferlage kann durch die Anstauungen die Yorfluth benachtheiligt werden, was bei dem Entwürfe sorgfältig zu berücksichtigen ist. Uebrigens ist jedoch diese Gefahr deshalb nicht so grofs als bei oberflächlicher Betrachtung vermuthet werden könnte, weil die Anstauung nur bei Kleinwasser stattfindet und bei niedergelegten Wehren jede Stauwirkung aufhört. Ferner ist zu erwägen, dafs der Wasserstand nicht durchweg, sondern nur oberhalb der Wehre gehoben wird und dagegen unterhalb häufig eine Senkung erfährt, so dafs sich Gelegenheit zur Entwässerung bietet. Deshalb dürfte es nicht nur möglich sein, eine Verschlechterung der Yorfluth bei den Canali-sirungen gemeinhin zu vermeiden, sondern die Landeskulturinteressen unter Umständen sogar zu fördern und besser zu berücksichtigen als wenn die Schiffbarkeit durch Nachregulirung, also durch Einschränkungswerke vermehrt werden soll.

Um das Gefälle bei aufgerichteten Wehren zu überwinden, ist eine Kammerschleuse bei jeder Stauanlage nöthig. Bisweilen wird dieselbe in das Flufsbett gelegt, gewöhnlicher jedoch an einem Ufer oder in Verbindung mit einem Durchstich zur Ausführung gebracht. Die alsdann nothwendigen Schleusencanäle erhalten bisweilen eine beträchtliche Länge, welches Mittel zur Umgehung ungünstiger Flufsstrecken geeignet ist.

71. Schiffalirtscanäle. Man unterscheidet nach dem Verkehr Seecanäle und Binnencanäle, nach dem Gelände und den Höhenverhältnissen Seitencanäle, Scheitelcanäle und Verbindungscanäle. Die Seitencanäle stehen häufig in Verbindung mit Flufscanalisirungen, die Scheitelcanäle verbinden verschiedene natürliche oder künstliche Wasserstrafsen unter Ueberschreitung einer trennenden Wasserscheide, und Verbindungscanäle werden die gewöhnlich nur kurzen Canäle zwischen schiffbaren Seen oder Flüssen genannt, wenn sie nur eine Schleusentreppe oder gar keine Gefällstufe haben. Bisweilen soll ein Canal verschiedenen Zwecken dienen, nämlich neben der Schiffahrt auch noch zur Entwässerung oder Bewässerung, jedoch ist es nicht leicht, eine solche Doppelaufgabe befriedigend zu lösen. Deshalb hat man bei dem gröfsten Bewässerungscanal der Neuzeit, dem Cavour-canal in Oberitalien, von vorne herein auf Schiffbarkeit verzichtet und andere, für Bewässerung und Schiffahrt angelegte Canäle werden nur noch zur Bewässerung benutzt.

Bei der Anlage neuer Canäle wird gegenwärtig mehr auf Schnelligkeit und Billigkeit des Güterverkehrs als auf geringe Herstellungskosten gesehen und dies erklärt sich daraus, dafs Canäle nur noch für Bewältigung eines billigen Massenverkehrs gebraucht werden. Dementsprechend sucht man lange Haltungen zu erzielen und das zu überwindende Gefälle auf wenige Stufen zu vertheilen, ohne ängstliche Rücksicht auf den Umfang der Erdarbeiten zu nehmen. Der Canalquerschnitt wird gleich dem fünf- bis sechsfachen des gröfsten eingetauchten Schiffsquerschnitts gemacht, um die Schiffsgeschwindigkeit unter Anwendung von Dampfkraft über das bei der Pferdetreidelei übliche Mafs steigern zu können. Die Böschungen werden zu dem gleichen Zwecke stärker als früher befestigt und alle den Verkehr belästigenden Einbauten sucht man zu vermeiden.

Es hat sich als zweckmäfsig erwiesen, die Krümmungen fafst ebenso flach als bei den Eisenbahnen zu machen; wird der Halbmesser kleiner als das sechsfache der gröfsten Schiffslänge gemacht, so ist eine Profilverbreiterung vorzusehen. Man erzielt dieselbe in zweckmäfsiger Weise dadurch, dafs die innere Bogenlinie um die doppelte Höhe des Kreisbogens, dessen Sehne gleich der Schiffslänge ist, verschoben wird.

Neben der Rücksicht auf lange Haltungen ist bei den Scheitelcanälen die Frage der Wasserbeschaftüng von hervorragender Wichtigkeit und häufig für die Wahl der Canallinie mafsgebend (vergl. Art. 72). Hat man die passendste Uebergangsstelle gefunden und die Scheitelstrecke mit Wasser versorgt, so bereitet der Abstieg in der Regel geringere Schwierigkeiten. Die unteren Haltungen lassen sich gewöhnlich reichlicher mit Wasser versorgen als die oberen, und alsdann darf auch ihr Wasserverbrauch beziehungsweise das Schleusengefälle gröfser sein. In kurzen Haltungen stellen sich starke Schwankungen des Wasserspiegels infolge der Entnahme beziehungsweise Zuführung von Schleusungswasser ein; zur Ermäfsigung derselben dient eine Vergröfserung der Wasserspiegeloberfläche der Haltung, sei es durch Verbreiterung des Canalprofils oder durch Anlegung eines Seitenbeckens. Das letztere bedarf nur einer geringen Tiefe. Die Wassertiefe der Canäle darf nicht zu knapp bemessen werden. Der Spielraum zwischen Schiff und Canalsohle sollte bei Schraubendampfern mindestens 0r60 m betragen, aber eine noch gröfsere Wassertiefe ist in mehrfacher Hinsicht zweckmäfsig. Denn abgesehen von der Vergröfserung des Verhältnisses zwischen Wasserquerschnitt und eingetauchtem Schiffsquerschnitt, welches auch durch Vergröfserung der Breite erreicht werden könnte, werden die Wasser-

Spiegel Schwankungen unschädlicher und der Canal erhält durch seine gröfsere Tiefe einen in wasserarmen Zeiten oder bei Störungen in der Wasserzuführung verfügbaren Wasservorrath, welcher bei langen Scheitelhaltungen recht erheblich ist. Ueberdies läfst sich der wünschenswerthe reichliche Wasserquerschnitt durch Vermehrung der Tiefe im allgemeinen billiger als durch Profilverbreiterung lier-stellen, zumal da, wo der Canal ganz im Aufträge liegt. In diesem Falle wird die Ausführung sogar wegen Verminderung des Bedarfs an Auftragsmasse durch eine mäfsige Vergröfserung der Tiefe billiger. Hinsichtlich der Sohlbreite ist zu bemerken, dafs dieselbe in den Canalstrecken mit vermehrter Wassertiefe entsprechend kleiner sein darf als bei normaler Tiefe, indem für beide Fälle die Wasserspiegelbreite gleich grofs zu wählen ist.

Abb. (30.

Verbreiterungen des Canalprofils sind zum Anlegen der Schiffe, also insbesondere da, wo dieselben entlöscht oder beladen werden sollen, erforderlich. Ferner vor den Schleusen, an den Canalmündungen und zum Wenden der Schiffe. Kleine Anlegeplätze lassen sich nach Abb. 60 zugleich als Wendeplätze ausbilden.

Das Sohlengefälle der Canalhaltungen ist sehr gering und liegt bei den neueren grofsen Canälen zwischen 2 und 6 mm auf 1 km Länge, während die älteren Canäle bisweilen 30 bis 50 mm und noch mehr Gefälle auf 1 km je nach den abzuführenden Wassermengen erhalten haben. Kurze Haltungen können, wenn sie nicht zur Reinigung und Aufräumung während der Canalsperre abgelassen werden sollen, ganz wagrecht angelegt werden. Wo nicht etwa diese Rücksicht eine stärker geneigte Canalsohle erfordert, ist das Sohlengefälle nach der abzuführenden kleinsten Wassermenge zu berechnen. Bei gröfseren Abflufsmengen stellt sich dann ein entsprechend gröfseres Wasserspiegelgefälle ein, und einem zu starken Ansteigen des Wassers mufs durch Entlastungsanlagen vorgebeugt werden. Uebrigens kann eine Vergröfserung des Canalquerschnitts durch stromabwärts zunehmende Tieferlegung der Sohle bei einem Seitencanal, wenn dieser zur Abführung des Hochwassers mit benutzt werden soll, sehr zweck-mäfsig sein. Aus solchem Anlasse haben einige Canalhaltungen der Netze-Wasserstrafse ein gebrochenes Längenprofil gemäfs Abb. 61 erhalten. Die punktirte Linie bedeutet die Wasserspiegellinie bei Hochwasser, die Sohle ist durchweg 10 m breit.

Das überflüssige Wasser, welches der Canal durch seitliche Zuflüsse erhält, sucht man so bald als möglich zu entfernen. Hierzu dienen Ueberfälle, Grundablässe und brunnenartige Wasserlöser. Auch Heber und selbstthätige Klappenwehre sind als Entlastungsanlagen zur Anwendung gekommen. Unter den letzteren ist das Döllsche Klappenwehr als ebenso einfach als zweckmäfsig hervorzuheben. Häufig empfiehlt es sich, zu kreuzende Seitenbäche gar nicht in den Canal

Abb. 61.

.._Hpçhwassec

Stau hei Niedrigwasser

..____Jjnie___

einzuführen, sondern unter demselben dükerartig hindurchzuleiten. Solche Unterleitungen lassen sich zweckmäfsig mit Entlastungsanlagen vereinigen. Auch die Einführung von Speisewasser in den Canal kann mit einer Unterleitung zur Abführung des überflüssigen Wassers und einer Entlastung des Canals verbunden werden.

Die Erdarbeiten fallen im allgemeinen am billigsten aus, wenn der Wasserspiegel der Canalhaltung etwas über Bodenoberfläche liegt, so dafs Abtrag und Auftrag sich ungefähr ausgleichen. Natürlich ist aber eine solche Linienführung wohl niemals für die ganze Länge der Haltungen ausführbar und im allgemeinen wird der Canal unterhalb der Schleusen ganz im Abtrage, oberhalb derselben theilweise im Aufträge liegen. Wo das Speisewasser knapp ist, mufs man hohe Aufträge zu vermeiden und die Canalhaltung womöglich unter den Grundwasserstand zu legen suchen. In den über dem Grundwasser I gelegenen Strecken ist eine sorgfältige Dichtung des Canalbettes erforderlich, um die Wasser Verluste durch Versickerung einzuschränken. Die sorgfältigste Dichtung erfordert eine in klüftiges Kalkgebirge oder groben Kies eingeschnittene, über dem Grundwasserstande liegende Canalstrecke. Hier ist eine Betondecke von 0,15 bis 0,20 m Stärke, welche zum Schutz gegen Beschädigungen durch die Stofsruder der Schiffer eine etwa 0,25 m starke Erdbeschüttung erhält, anzuwenden. Jedoch darf der Beton erst eingebracht werden, wenn die Unterlage sich vollständig gesetzt hat. Statt des Betons ist in weniger schwierigen Fällen ein 0,20 bis 0,30 m starker Thonschlag mit gutem Erfolg anwendbar,/ auch hat man zur Dichtung eine Art Sandbeton, bestehend aus sandigem, mit Kalkmilch getränktem und lagenweise eingestampftem Boden, benutzt) Bei geringer Versickerung ist die Dichtung mit getrübtem Wasser ausreichend. Am Oder-Spree-Canal wurde zu diesem Zwecke Thon auf Balkenflöfse geschafft und unter langsamer Fortbewegung der letzteren durch Beschaufein mit Wasser in dieses eingeschlemmt. Indem das trübe Wasser einsickert, verstopfen sich allmählich die Zwischenräume und der Boden wird dichter.

Dieses Verfahren ist aber nur von Erfolg, wo es sich um die Schliefsung sehr feiner Adern/ handelt. Für etwas gröbere Adern ist das Einschlämmen von feinem Sand wirksamer als die Anwendung von Thon. Wo das Wasser nicht durch die Sohle, sondern nur seitwärts versickert, empfiehlt es sich, in dem Damme einen lothrechten Thonkern anzulegen. Besondere Sorgfalt erfordert die Dichtung der Unterleitungen und Brückencanäle, sowie der Anschlüsse derselben an die Dämme.

Die Ufer bedürfen überall, wo Dampfschiffe verkehren, einer sorgfältigen Befestigung. Auf weichem Boden ist eine 3 bis 5 m breite Berme in Wasserspiegelhöhe, welche mit Schilf (Keth) bepflanzt wird, zu empfehlen. Die sehr mannigfaltigen Uferdeckungen stimmen im Wesentlichen darin überein, dafs der obere Theil der Böschungen von etwa 0,50 m über bis 0,80 m unter dem Wasserspiegel vorzugsweise zu befestigen ist. In dieser Tiefe wird häufig eine Unter-wasserberme angeordnet und für den unteren Theil eine 2 bis 2¹/₂ fache Erdböschung ohne künstliche Befestigung für ausreichend erachtet.

Der Landverkehr macht zahlreiche Ueberbrückungen nöthig, und es ist wichtig, dieselben so einzurichten, dafs die Schiffe beim Durchfahren nicht aufgehalten werden. Die früher üblichen einschiffigen Brücken sind ganz unzweckmäfsig und besonders die Zugbrücken sind grofse Verkehrshindernisse. Wo bewegliche Brücken mit Rücksicht auf besondere Schiffsgattungen (Haffschiffe mit festen Masten) oder wegen niedriger Lage der zu überführenden Strafsen unvermeidlich sind, verdienen doppelarmige Drehbrücken den Vorzug vor den Zugbrücken, weil sie gleichzeitig in beiden Richtungen durchfahren werden können. Den festen Brücken hat man bei dem Oder-Spree-Canal einen Mittelpfeiler und zwei Durchfahrten gegeben, während die Brücken des Dortmund-Ems-Canals das Durchflufsprofil in voller Fahrbreite des Canalprofils frei lassen. Die letzte Anordnug verdient den Vorzug, weil es schwierig ist, die etwas ungelenken und schwachbemannten Canalschiffe bei seitlichem Winde in glatter Fahrt durch enge Oeffnungen zu steuern. Wenn aber die Fahrgeschwindigkeit ermäfsigt werden mufs, so erleiden insbesondere die langen Schleppzüge eine erhebliche Verzögerung.

Eine ausreichende Lichthöhe ist ein wichtiges Erfordernifs der Brücken. Das bei dem Oder-Spree-Canal gewählte Mafs von 3,50 m hat sich für die leerfahrenden Schiffe von 300 und mehr Tonnen Tragfähigkeit als zu knapp erwiesen. Wünschenswert ist eine Lichthöhe von 4 m auf Binnencanälen, bei dem Merwedecanal zwischen Amsterdam und dem Rhein sind 6,5 m, und bei dem Elbe-Trave-Canal 4,2 m Lichthöhe gewählt worden. Ferner ist bei den Brücken die bequeme Durchführung der Leinpfade ein für den Canalbetrieb wichtiges Erfordernifs.

Die wichtigsten Canalbauwerke sind diejenigen, welche zur Ueberwindung der Höhenunterschiede zwischen den verschiedenen Haltungen dienen, nämlich die Kammerschleusen und Schiffshebe-Averke. Indem hinsichtlich der Einzelheiten derselben auf besondere Werke verwiesen werden mufs, soll in dem Nachstehenden nur der Wasserverbrauch näher erörtert werden.

72. Wasserbedarf und Speisung der Canäle. Der Wasserinhalt einer Canalhaltung vermindert sich, wenn dieselbe keinen Zu-flufs erhält, durch die Wasserverluste, welche durch Verdunstung, Versickerung und Undichtigkeiten an den Schleusen entstehen. Hinsichtlich der Verdunstung und Versickerung ist im allgemeinen auf Art. 3 und 4 zu veriveisen. Beide Verluste sind am gröfsten bei Avarmer Witterung, und ZAvar auch die Versickerung, Aveil das GrundAvasser in den Sommermonaten geAvöhnlich am niedrigsten steht und der ausgetrocknete Boden neben dem Canal das Wasser aus dem letzteren stärker anzieht. Im übrigen steht die Verdunstung im Verhältnis zu der Wasserspiegeloberfläche, während die Versickerung aufser von der Bodenbeschaffenheit auch von der Wassertiefe des Canals und der Höhenlage des Canal Wasserspiegels über der Bodenoberfläche bezw. dem GrundAvasserstande abhängt. Unter der Voraussetzung, dafs die Canalstrecken um so sorgfältiger gedichtet werden, je mehr sie der Versickerung ausgesetzt sind, läfst sich der

Versickerungsverlust auf Grund von Beobachtungen, die an ausgeführten französischen und anderen Canälen gemacht sind, auf täglich 400 bis 600 cbm für 1 km Canallänge bei Canälen von etwa 1,6 m Wassertiefe und 20 m Wasserspiegelbreite einschätzen. Er steigt aber in ungünstigen Fällen trotz künstlicher Dichtung auf das Doppelte und Dreifache und es dürfte rathsam sein, ihn bei Canälen von 2,0 bis 2,5 m Wassertiefe und 25 bis 30 m Wasserspiegel breite mit nicht weniger als 800 cbm für 1 km Länge in Rechnung zu stellen. Die unter dem Grundwasserstande liegenden Strecken der Canalhaltungen bleiben hierbei aufser Ansatz. Auf einigen kurzen Strecken des französischen Ostcanals sind Verluste bis zu 25000 cbm für 1 km Länge beobachtet worden.

Die Verdunstungshöhe kann an einzelnen Tagen 8 bis 10 mm betragen, jedoch genügt es, sie für die ganze Wasserspiegeloberfläche mit 5 mm täglich anzurechnen. Dies giebt bei 30 m Wasserspiegelbreite täglich

cbm

km

30 • 1000 • 0,005 = 150

und es ist daher die Verdunstung erheblich kleiner als die Versickerung. Mit Rücksicht auf die Unsicherheit der letzteren ist eine genaue Berechnung der Verdunstung practisch ohne Werth und man wird gewöhnlich die Verluste durch Versickerung und Verdunstung zusammenfassen können. Bei dem Entwürfe für den Donau-Oder-Canal hat man sie mit 1000 cbm täglich für 1 km Canallänge in Ansatz gebracht.

Die Undichtigkeiten an den Schleusen verursachen nur für die oberste Haltung einen Verlust, da in den folgenden Haltungen der Abflufs nach unten durch den Zuflufs von der oberen Haltung gedeckt wird. Es fliefsen an jeder Schleuse täglich etwa 800 bis 1200 cbm oder 10 bis 15 sl durch die Fugen der Verschlufsvorrichtungen, wenn die Thore und Schützen in gutem Zustande sind. Das ist ungefähr so viel als auf 1 bis 2 km Canallänge durch Versickerung und Verdunstung verloren geht. Jedoch ist der Verlust bedeutend gröfser, wenn die Thore und Umläufe an Stelle von dichtschliefsenden Schütztafeln Drehschützen erhalten.

Zu den vorstehend besprochenen Wasserverlusten, welche von dem Verkehr auf dem Canal unabhängig sind, tritt sodann noch die für die Schleusungen erforderliche Wassermenge. Es sei G = Grundfläche der Schleusenkammer in qm, und h= Schleusengefälle in m, so erfordert jede Schleusenfüllung eine Wassermenge von annähernd

M= Gh cbm,

und wenn in einem Tage % Schleusenfüllungen Vorkommen, so ist der tägliche Y erbrauch = % M cbm.

Als Grundfläche der Kammer ist die ganze Fläche zwischen Oberthor und Unterthor anzusehen. Wie man die Wassermenge M einer Schleusenfüllung bei geböschten Kammerwänden und erhöhtem Oberdrempel genau berechnet, bedarf keiner Erläuterung.

Am günstigsten ist der Betrieb, wenn abwechselnd jfin auf-wärts und ein abwärts fahrendes Schiff geschleust wird. Jedes Schiff findet alsdann nach der Ausfahrt des Voran gegangenen die Schleuse zur Einfahrt bereit, nämlich das aufwärtsfahrende leer, und das abwärtsfahrende gefüllt, und mit jeder Schleusenfüllung kann in jeder Fahrtrichtung ein Schiff befördert werden. Wenn dagegen mehrere Schiffe/ in gleicher Richtung nach einander durchgeschleust werden, so ist für jedes einzelne eine volle Schleusenfüllung erforderlich. Somit richtet sich der Wasserverbrauch nicht nach der Anzahl der durchgeschleusten Schiffe, sondern nach der Anzahl der Schleusenfüllungen, aber durchschnittlich können iy₂ Schiffe auf jede Schleusenfüllung gerechnet werden.

sei = 1000

in 24 Stunden anzunehmen. Der Wasserbedarf berechnet sich

Beispiel. Die Scheitelhaltung eines Canals sei 60 km lang, das Sehleusen-gefälle an jedem Ende = 4 m, der Kammerquerschnitt = 500 qm, die Anzahl der Schleusenfüllungen % = 30 und der Verlust durch Verdunstung und Versickerung cbm km

cbm

60000

alsdann wie folgt:

für Verdunstung und Versickerung 60 • 1000 =

2000

„ Undichtigkeit an den Enden 2 • 1000 = .    .

„ die Schleusenfüllungen an beiden Enden 2 • 30 • 500 • 4 — .    . 120000

zusammen 182000

chm in 24 Stunden oder in der Secunde

rd. 2,10 cbm.

182000 86400 —

In jeder folgenden Haltung der Schleusentreppe steht dem Schleusungsverbrauch an dem unteren Ende ein Zuflufs durch die Schleusungen an dem oberen Ende gegenüber, und der Bedarf beschränkt sich auf den Unterschied beider Gröfsen. Hierbei ist zu beachten, dafs sowohl die Anzahl der Schleusungen als das Schleusungsgefälle an den einzelnen Stufen der Schleusentreppe in der Regel verschieden grofs ist. Die Verluste durch Verdunstung und Versickerung sind selbstverständlich in allen Haltungen zu berücksichtigen und es ist an der Hand des obigen Beispiels leicht zu ersehen, dafs sie in langen Haltungen durchaus nicht zu vernachlässigen sind, sondern unter Umständen bedeutend gröfser als der Bedarf für die Schleusungen ausfallen können. Die gleiche Möglichkeit ist übrigens auch bei der Scheitelstrecke zumal bei schwachem Yerkehr vorhanden. In dem obigen Beispiele fällt der Schleusungsbedarf der Scheitel strecke an den Tagen mit weniger als 15 Schleusenfüllungen kleiner aus als der Yerlust durch Yersickerung und Yerdunstung.

Um den Wasserbedarf für die Schleusungen einzuschränken, kann man entweder den Schleusen ein kleines Gefälle geben oder Sparbecken einrichten. Zerlegt man ein zu überwindendes Gefälle II in n Stufen, so ermäfsigt sich die Wassermenge einer Schleusen-

füllung von GH auf G — cbm und wenn die einzelnen Schleusen-

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kammern unmittelbar aneinander gereiht werden, so erhält man eine n stufige Kuppelschleuse. Eine solche Anlage hat indessen manche Nachtheile, deren gröfster die geringe Leistungsfähigkeit ist, sofern die Kuppelschleuse in beiden Richtungen benutzt werden soll. Denn es können zwar die in der nämlichen Richtung fahrenden Schiffe unmittelbar auf einander folgen, wobei gleichzeitig in jeder Kammer ein Schiff geschleust werden kann. Dagegen ist ein Richtungswechsel sehr zeitraubend, indem erst alle Stufen der Kuppelschleuse in der einen Richtung durchfahren sein müssen, bevor ein aus der entgegengesetzten Richtung kommendes Schiff' einfahren kann.

Ferner müssen bei dem Richtungswechsel für das erste aufwärtsfahrende Schiff sämtliche Schleusenkammern gefüllt werden, was einen ebenso grofsen Wasserverbrauch erfordert als wenn das ganze Gefälle H in einer Stufe vereinigt wäre. Dieser Nachtheile wegen wird der Betrieb der Kuppelschleusen bei starkem Yerkehr derartig gehandhabt, dafs einen ganzen Tag hindurch nur bergauf und den folgenden nur bergab geschleust wird, wobei eine erheblich gröfsere Anzahl von Schiffen abgefertigt werden kann und weniger Wasser verbraucht wird als bei jedesmaligem Richtungswechsel. Und um den RichtungsWechsel nebst dem damit zusammenhängenden Warten vor der Schleuse ganz zu vermeiden, kann man eine zweite Reihe von Schleusenkammern neben die erste setzen und jede Reihe für eine Fahrtrichtung benutzen. Dadurch entsteht die von dem Yerfasser in Yorschlag gebrachte, aber noch nicht zur Ausführung gekommene Zwillingskuppelschleuse¹).

Die Wasserersparnifs durch Einrichtung von Sparbecken beruht darauf, dafs neben der Schleusenkammer Behälter angelegt werden, in welchen das Wasser bei der Entleerung der Schleusenkammer schichtweise aufgespeichert und aus welchen es bei der nächsten

Kammerfüllung theilweise wieder in die Kammer zurückfliefsen kann. Nimmt man m Sparbeeken von der Grundfläche der Schleusenkammer an und tlieilt das Schleusengefälle in m + 2 gleiche Theile, so läfst

sich durch jedes Sparbecken eine Wasserschicht von der Höhe —

ersparen und der Bedarf für eine Schleusenfüllung beträgt daher nur

¹

Zeitschrift für Binnenschiffahrt, Januarheft 1896.

M= Oh 1

m-\- 2,

mithin ist die Ersmrnifs bei einem Sparbecken = ^ und bei zwei Sparbecken = ~. /ßei der Zwillingskuppelschleuse läfst sich in ähn

= oh-5-5,

m + 2

licher Weise wie durch Sparbecken eine gegenseitige Ausspiegelung der beiden nebeneinander liegenden Kammern jeder Stufe ermöglichen und der Wasserverbrauch unter günstigen Umständen bis auf die Hälfte ermäfsigen. )

Für eine genaue Berechnung des Schleusungsbedarfs wäre noch der Umstand zu berücksichtigen, dafs ein beladenes Schiff mehr Wasser verdrängt als ein leeres. Steht nun die Schleusenkammer mit der oberen oder unteren Haltung in Verbindung, und ein Schiff fährt in die Kammer ein, so fliefst eine dem Gewicht von Schiff und Ladung entsprechende Wassermenge aus der Kammer in die Haltung hinein, während bei der Ausfahrt des Schiffes aus der Kammer die entsprechende Menge in die Kammer hineinfliefst und somit der Canalhaltung entzogen wird. Bei der Bergfahrt eines Schiffes verliert also die obere Haltung aufser der Schleusenfüllung M noch so viel Wasser als Schiff und Ladung wiegt, während die untere Haltung ebenso viel gewinnt. Bei der Thalfahrt verhält es sich umgekehrt, d. h. die obere Haltung gewinnt und die untere verliert. Durchschnittlich fahren ebenso viel Schiffe bergwärts als thalwärts, aber häufig ist die Ladung in der einen Richtung gröfser als in der anderen. Gehen nun mehr Güter zu Thal als zu Berg, so ist der Wasserverbrauch kleiner, als wenn die gröfsere Gütermenge bergwärts befördert wird. Dieser Unterschied fällt indessen gegenüber dem sonstigen Wasserverbrauch nicht sehr ins Gewicht. Mehr zu berücksichtigen ist der Wasserverbrauch zum erstmaligen Antüllen eines neuen Canals, welcher in der Regel bedeutend gröfser als der Canalinhalt ist, oder zur Anfüllung einzelner Strecken nach vorangegangener Trockenlegung.

Nachdem der Wasserbedarf festgestellt ist, bleibt die Frage der Wasserbeschaffung zu lösen. Die Versorgung durch Brunnen, Sammelcanäle lind dergl. ist für die grofsen Mengen, um die es sich bei Schiffahrtscanälen stets handelt, ganz unzulänglich. Auch die Grundwasserspeisung einer ganz in einen reichhaltigen Grundwasserträger eingeschnittenen Scheitelhaltung vermöchte wohl nur unter ganz besonderen Umständen den Wasserbedarf zu decken. Das Wasser mnfs folglich aus Bächen und Flössen entnommen werden, und das Niederschlagsgebiet derselben darf nicht zu klein sein.

Beispiel. Der Wasserbedarf der Scheitelstrecke eines Canals sei ermittelt zu 1,80 cbm in der Secunde und nach der Beschaffenheit des Versorgungsgebietes sei auf eine kleinste Abflufsmenge von 1,2 sl für 1 qkm zu rechnen. Alsdann müssen die zur Speisung benutzbaren Wasserläufe an den Entnahmestellen des Wassers ein Niedersclilagsgehiet von zusammen mindestens

1500 qkm

1,80 ■ 1000

1,2

haben.

Wenn die vorhandene Niedrigwassermenge nicht ausreicht, bleibt nichts anderes übrig, als Sammelteiche anzulegen und in denselben durch Aufspeicherung der reichlicheren Abflufsmengen für die wasserarme Zeit einen Vorrath zu schaffen; aber auch die Sammelteiche bedürfen eines recht erheblichen Zuflufsgebietes.

Die Speisung durch künstliche Sammelbecken findet sich insbesondere bei französischen Canälen, beispielsweise sind für den Canal von Burgund sechs Behälter mit zusammen 28 Millionen cbm Inhalt angelegt worden. In Deutschland ist es in einigen Fällen gelungen, einen recht bedeutenden Wasservorratli dadurch zu schaffen, dafs der Abflufsgraben eines natürlichen Sees vertieft, und der Abflufs durch eine Speisearche geregelt wurde.

In solcher Weise wurde eine 0,65 m hohe Wasserschicht des 3800 ha grofsen Goplo-Sees für die Verbesserung der Speisung des Bromberger Canals verfügbar gemacht und der Scheitelstrecke desselben während der Sommermonate eine um etwa 25 Millionen cbm vermehrte Wassermasse zugeführt. Der Speisegraben wurde als schiffbarer Canal ausgebaut, dessen aus dem Goplo-See abzweigende obere Haltung eine um 0,65 m gröfsere Wassertiefe als die folgenden Haltungen erhielt.

Die von den Sammelteichen nach dem Canal führenden Speisegräben haben bisweilen eine bedeutende Länge, und es geht alsdann in denselben durch Versickerung und Verdunstung viel Wasser verloren. Der Wasservorratli der Teiche mufs also, wenn jene Verluste nicht durch Zuflüsse ergänzt werden können, gröfser als der Bedarf des Canals sein.

Ein anderes Mittel zur Wasserbeschaffung ist die künstliche Wasserhebung aus Flüssen. Man ist hierauf angewiesen, wenn die erforderliche Wassermenge nur an einer tiefer als die zu versorgende

Canalhaltung gelegenen Stelle gewonnen werden kann. Die Speisung durch Pumpwerke ist zwar kostspielig in der Anlage und erfordert, wenn Dampfkraft benutzt werden mufs, hohe Betriebskosten. Ist jedoch die Hubhöhe nicht übermäfsig grofs, so ist die Wasserhebung nicht von vorne herein auszuschliefsen, sondern kann vorteilhafter und bequemer sein als die Versorgung durch Sammelteiche. Zur Speisung des französischen Ostcanals hat man das fehlende Wasser sogar 40 m hoch gehoben, wobei theils Dampfkraft, theils Wasserkraft benutzt wird. Diese Anlagen sind auch dadurch bemerkenswert, dafs die bei Mittelwasser vorhandene reichliche Wasserkraft der Mosel benutzt wird, um über den laufenden Bedarf hinaus Wasser zu heben und dasselbe in einem Sammelteiche für wasserarme Zeiten aufzuspeichern.

Anhamr.

Ausnutzung* unzugänglicher Wasserkräfte.

Die baulichen Anlagen und Einrichtungen, welche zur Nutzbarmachung des fliefsenden Wassers als Triebkraft an den Bächen und Flüssen vorzunehmen sind, richten sich nach den jedesmaligen örtlichen Verhältnissen und wurden bereits in Art. 62 erörtert. Wo das Triebgefälle nicht von Natur vorhanden ist, mufs es entweder durch Anstauung oder durch Zu- und Ableitung gewonnen werden, indem das Wasser durch einen Werkcanal mit mäfsigem Gefälle nach dem Triebwerk und von dort durch den Untergraben nach einer tiefer gelegenen Stelle des Wasserlaufs geleitet wird. In der Kegel läfst sich auf solche Weise aber nur ein mäfsiges Triebgefälle erzielen, während die örtlichen Verhältnisse bisweilen derartig sind, dafs der Wasserlauf eines benachbarten Thaies bedeutend tiefer liegt. In einem solchen Falle kann man sagen, dafs zwischen den beiden Gewässern eine Wasserkraft theoretisch vorhanden, dafs sie aber praktisch unzugänglich sei, indem die zur Nutzbarmachung erforderliche Durchschneidung der trennenden Bodenerhebung durch einen tiefen Einschnitt oder einen Tunnel zu kostspielig sein würde.

Unzugängliche Wasserkräfte in obigem Sinne sind vielfach vorhanden, sogar in ebenen Gegenden. Beispielsweise liegt die Spree an der Abzweigungsstelle des zur Oder führenden Friedrich -Wilhelm-Canals 18 m höher als die Oder, und in 10 km Entfernung von der grofsen masurischen Seenkette fliefsen Bäche, welche etwa 60 m tiefer liegen. Trotzdem in beiden Fällen die trennende Wasserscheide sich nur wenige Meter über den oberen Wasserspiegel erhebt, würde doch die Zuleitung des Wassers mit natürlichem Gefälle, sei es durch einen tiefeingeschnittenen offenen Graben, sei es durch eine heberartige, eiserne Rohrleitung, zu kostspielig sein.

Der Verfasser hat nun in der Anwendung hochgespannter elektrischer Ströme ein Hilfsmittel zur Ausnutzung unzugänglicher Wasserkräfte erkannt. Die Einrichtung besteht darin, dafs das Triebwasser aus dem Oberwasser in einen beliebig höher gelegenen, dem

Gelände angepafsten, und darum billigen Werkcanal, gepumpt und in diesem dem Unterwasser mit natürlichem Gefälle zugeleitet, die Pumpe aber von der am Unterwasser aufgestellten Wasserkraftmaschine durch eine Kraftübertragung im Gange erhalten wird. Die Kraftübertragung wird der Entfernung halber im allgemeinen elektrisch sein, und somit beruht die praktische Verwendbarkeit auf den Fortschritten der Elektrotechnik, insbesondere auf der Anwendung der mit geringem Kraftverlust arbeitenden und in der Anlage billigen hochgespannten elektrischen Ströme. Das verbundene Wasser-Trieb-und Hebewerk arbeitet unter Ausnutzung des Höhenunterschiedes zwischen der Entnahme- und der Abgabestelle des Wassers mit innerer Kraft, ohne eines fremden Kraftantriebes zu bedürfen. Denn wenn der Werkcanal einmal mit Wasser gefüllt ist, wird das Triebwasser der Kraftmaschine stetig ergänzt durch das Förderwasser der

Abb. 62.

1*1

Pumpe: die Arbeit der Kraftmaschine setzt durch Kraftübertragung die Pumpe in Thätigkeit und diese versorgt stets von neuem die erstere mit Betriebswasser.

Die Kraftleistung des Triebwerks steht im Verhältnifs zu dem Betriebsgefälle H und der Betriebswassermenge Q₁ also zu dem Product QH, und es ist zur Förderung der Wassermenge Q auf die Hubhöhe h eine dem Produkt Qh entsprechende Arbeit auf die Pumpe zu übertragen. Je nach dem Wirkungsgrad der Maschinen und dem Verhältnifs zwischen Betriebsgefälle H und Förderhöhe h ergiebt sich ein bestimmter Ueberschufs an Kraft über die zur Speisung des Triebwerks, d. i. zum Ersatz des verbrauchten Trieb Wassers erforderliche Arbeit, und dieser Ueberschufs kann in beliebiger Weise verwendet werden. Man kann denselben beispielsweise ebenfalls auf die Pumpe übertragen und dadurch den hochliegenden Werkcanal, welcher u. a. ein Schiffahrts- oder Bewässerungscanal sein kann, mit beliebig verwendbarem Wasser versorgen. In gleicher Weise lassen sich Seen und Sümpfe ül)er eine die natürliche Vorfluth versperrende Bodenwelle hinweg ohne fremden Kraftantrieb entwässern und es lassen sich somit sowohl Kraftmaschinen als Was-serversorgungs- und Entwässerungsanlagen derartig ausführen, dafs das gehobene Wasser selber die Betriebskraft für die Wasserhebung liefert. Die Möglichkeit dazu unterliegt im Allgemeinen nur der Bedingung, dass die Hubhöhe h des Wassers nicht gröfser als ungefähr ¹/₃ des Triebgefälles sein darf, also

H 5; Sh

Es ergiebt sich dies aus folgenden Mittelwerthen, welche für die allgemeinen Voruntersuchungen (der Ausführungsentwurf erfordert eine genauere Berechnung) anwendbar sind:

• ³/₄ = 10 QH in Pferden,

a) Kraftleistung der Turbine (Wirkungsgrad rj = s/₄) QH ■ 1000

75

b) Kraftbedarf der Pumpe an ihrem Antrieb bezw. Vorgelege wirkend (17 == ²/₃)

M • h • 1000

75

• ³/₂ = 20 Mh.

Hierin bedeutet M die secundliche Eördermenge der Pumpe in cbm.

c) Wirkungsgrad der Kraftübertragung von der Turbine nach der Pumpe durchschnittlich = ²/₃.

Hieraus erhält man die zum Betrieb der Pumpe erforderliche Kraftabgabe der Turbine

20 • M ■ h • ³/₂ = 30 M ■ h und den verbleibenden Kraftüberschufs der Turbine in Pferden

K == 10 QH — 30 Mh.

Wenn M = Q ist, also nur so viel Wasser gehoben wird als das Triebwerk verbraucht, so erhält man

K = 10 Q (H — 3 h)

entsprechend der vorher angegebenen Bedingung H ^ 3 k.

Soll dagegen die ganze Kraft zur Wasserhebung verwendet werden, so ist K = 0 zu setzen und man erhält

Beispiel 1. Aus einem Flusse soll die Wassermenge Q = 2 cbm in der Secunde entnommen und 2,5 m hoch in einen 5 km langen Graben gehoben werden, an dessen unterem Ende eine 35 m tiefer als derFlufs liegende Abflufsstelle vorhanden ist. Das Gefälle des Grabens beträgt 1 : 10000. "Wie grofs ist die nutzbare Wasserkraft?

Lösung. Es ist die Hubhöhe h der Pumpe == 2,5 m, das Gefälle des = 0,50 m und das Triebgefälle

II = 35 + 2,5 — 0,5 = 37,0 m.

Grabens =

5000

10000

292

Daher die Nutzleistung in Pferden

K = 10-2,0 (37,0 — 3 • 2,5) = 590.

Würde der Graben 2,5 in tiefer gelegt und das Wasser ohne künstliche Hebung nach dem Triebwerk geleitet, so würde die zu erzielende Nutzleistung 10 • 2,0 (35 — 0,50) = 090

Pferde betragen.

Beispiel 2. Ein Schiffahrtskanal liegt 1,20 m über dem (Wasserspiegel eines zu seiner Speisung zu benutzenden Flusses, das Gefälle der Schleusentreppe beträgt 17 m, zur Speisung sind 3 cbm in der Sekunde erforderlich. Wie grofs ist die erforderliche Triebwassermenge Q der Turbinen?

Lösung. Obschon das Gefälle von 17 m sich auf mehrere Haltungen vertheilt und bei jeder Schleuse eine Turbine mit elektrischer Kraftübertragung einzurichten ist, stellt sich die Berechnung ebenso, als wäre nur ein Triebwerk mit II — 17 m vorhanden.

Da die ganze Arbeit auf die Pumpe übertragen werden soll, so ist K — 0 und die zu hebende Wassermenge

M= Q

17

3 • 1,2

= 4,72 Q.

Der Bedingung gemäfs soll der Canal secundlich 3 cbm Wasser zur Speisung erhalten, d. h. es mufs sein

M — Q — 3,0.

Dies in die vorige Formel eingesetzt, giebt

3,0

- = 0,81 cbm

4,72 —

als Triebwasser der Turbine, während durch die Pumpe 3,0 -j- Q = 3,81 cbm secundlich in den Canal gehoben werden.

Wenn keine Speisung stattfindet, so liefert die Turbine einen Kraftüber-

schufs von

K= 10 Q (17 — 3 • 1,2; = 134 Q

also ist beispielsweise

K = 108 für Q = 0,81 cbm.

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