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BIBLIOTEKA GtÖWNA

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Biblioteka Politechniki Krakowskie|

100000301520

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der

öffentlichen Arbeiten

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ts

Die Versuchsmethoden

der Kgl. Versuchsanstalt für Wasserbau und Schiffbau,

Berlin

Von Dipl.-Ing. K. Schaffran

'71

Öffentlichen Arbeiten

xx*

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Berlin 1915

Verlag der Zeitschrift „Schiffbau“

Herausgeber: Carl Marfels

BIBLIÖTEKA PßLnEGHÜlulII

KRAKOW

IM 5 H 84

Akc. Nr.

1QlßjLfl

INHALT

Die Versuchsmethoden der Kgl. Versuchsanstalt für Wasserbau und Schiffbau, Berlin

A.    Schleppversuche mit Schiffsmodellen ohne Schrauben zur Bestimmung der effektiven Schlepp-Pferdestärken .

B.    Fahrtversuche: Schiffsmodell mif Schrauben zur Bestimmung der abgebremsten Wellenpferde tärken usw. .    .    .

C.    Modellversuche für Schlepper, d. h. Fahrzeuge, die durch

17

Trossenzüge belastet sind............

D.    Methode der Untersuchung zur Bestimmung des reinen Propellerwirkungsgrades auf Grund von Fahrtversuchen mit Propellermodell allein, d. h. ohne Schiffsmodell . . 35

E.    Systematische Propellerversuche mit gesebmäljig von

38

einander abgeleiteten Propellern verschiedener Kon-sfruktionsvei haltnisse..............

. 50

F.    Schleppversuche für Gleitboote mit Wasser- und Luft-propelleranirieb

G.    Modellversuche zur Ermittelung der Fahrtstabilität von

60

Unterseebooten..............

H.    Modell-Schleppversuche für Lastkähne im Kanalprofil

A. Schleppversuche mit Schiffsmodellen ohne Schrauben zur Bestimmung der effektiven Schlepppferdestärken

, des Verhältnisses der Schlepp

pulsion T] =

und ausgeführtem Schiff =

die Propeller in erster Linie bezüglich ihrer Zahl mit denen des zum Vergleich herangezogenen Probefahrtschiffes übereinstimmen, dann aber auch in ihren ganzen Konstruktionsverhältnissen denen der Probefahrtpropeller genau ähnlich sind und in ihren absoluten Abmessungen zu diesen im Aehnlichkeitsverhältnis a stehen. Auch die Lage der Propeller zum Schiff muß in beiden Fällen eine ähnliche, die Neigung der Wellen zur Miltschiffsebene sowie zur Wasserlinienfläche dieselbe und die Art der Anbringung der letzteren am Schiff (in Böcken bezw. Hosen) die gleiche sein, wenn Trugschlüsse bezüglich der Schätzung des beim Projekt zugrunde zu legenden Gesamtwirkungs-grades der Propulsion vermieden werden sollen. Aber selbst dann, wenn diese ganzen Verhältnisse genau ähnlich vorliegen, ist es nicht ausgeschlossen, daß man doch mit einer Verschiedenheit des Gesamtwirkungsgrades der Propulsion

1 fl

und    dem Projekt    rechnen

geringe    Unterschiede    in den

beiden (besonders der Hinter-so beeinflussen können, daß statthaft    ist, ihn in    beiden

Die Kenntnis der Schlepppferdestärken EPS eines Schiffsprojekts gibt dem Konstrukteur einen Anhalt, um unter Zugrundelegung des aus den Probefahrtresultaten ähnlicher Schiffe abgeleiteten sogenannten Gesamtwirkungsgrades der Pro-EPS WPS

Pferdestärken zu den abgebremsten Wellenpferden, auf die für das Schiffsprojekl zur Erreichung einer verlangten Geschwindigkeit einzubauende Maschinenleistung zu schließen. Es mag hierzu gleich von vornherein bemerkt werden, dal$ dieses Verfahren zur Bestimmung der erforderlichen Maschinenleistung nur unter der Bedingung Aussicht auf genügende Genauigkeit bieten wird, wenn zwischen dem Schiffsprojekt und dem zum Vergleich herangezogenen ausgeführten Fahrzeug, dessen Probefahrtergebnisse den in die Rechnung eingeführten Gesamtwirkungsgrad der Propulsion bestimmt haben, auch bezüglich der Maschinen- und Propelleranlagen absolute Aehn-lichkeit vorhanden ist. Letzteres wird nur dann der Fall sein, wenn die Tourenzahlen der Maschinen im umgekehrten Verhältnis der Quadratwurzel aus dem Aehnlichkeitsverhältnis a zwischen Projekt

gewählt sind und

zwischen dem zum Vergleich herangezogenen Probefahrtschiff mufe, weil Formen der schiffe) jenen es nicht

Fällen als gleich anzunehmen. Unter diesen Umständen sind Versuche: Schiffsmodell m i t Schrauben, auf die später näher eingegangen werden soll, für das projektierte Schiff unerläßlich. Immerhin geben die Schleppversuche: Schiffsmodell ohne Schrauben dem Konstrukteur einen Anhalt zur Beurteilung der Güte der von ihm gewählten Schiffsform, wenn es auch nicht ausgeschlossen ist, daß eine an sich günstige Schiffsform den Gesamtwirkungsgrad der Propulsion gerade ungünstig beeinflußt, so daß die erforderlichen abgebremsten Wellenpferdestärken WPS in diesem Falle größer sein können, als in dem eines anderen Projekts, bei dem durch den Versuch größere effektive Schlepppferdestärken EPS festgestellt worden waren. Die Kenntnis der effektiven Schlepppferdestärken eines vorliegenden Projekts ist für den Konstrukteur ferner aus dem Grunde von Bedeutung, um ein Bild über die Widerstandsverhältnisse des Schiffes zu gewinnen und danach die Propeller dimensionieren zu können. Schließlich sind die Schleppversuche: Schiffsmodell ohne Schrauben, deren Ausführung und Auswertung in folgendem zunächst näher erörtert werden soll, als Vorversuche zu denen: Schiffsmodell mit Schrauben unerläßlich.

Aus den am Dynamometer festgestellten Widerständen des bei korrespondierenden Geschwindigkeiten geschleppten Schiffsmodells werden die effektiven Schlepppferdestärken des Schiffes nach folgender Methode ermittelt.

Es bedeuten:

vm = Modellgeschwindigkeit in m/sec, wm = Modellschleppwiderstand in kg,

Wm = Wf + wr,

Wf = Formwiderstand des Modells, wr = Reibungswiderstand des Modells,

Wf = Formwiderstand des Schiffes,

Wr= Reibungswiderstand des Schiffes bei den den

Modellgeschwindigkeiten vm korrespondierenden Schiffsgeschwindigkeiten Vm (in m/sec)

= Vm l/a,

Vm

0,51444

Va ’

1,825

Wr = y. f. Vm

y — spezifisches Gewidif des Bassinwassers, f = benetzte Oberfläche des Modells in m³, Am = Reibungskoeffizient des Modells (Werfe von Am abhängig von der Modellänge, siehe Tab. 1

■ Am>

Vs — Schiffsgeschwindigkeit in Knoten.

wrn —

F /Vs . 0,51444\C825 i

⁷'«n    7^ ) -Amj

a³

+ 7l . F . (Vs . 0,51 444)¹'825 . Xs;

Tabelle

Reibungswerte As für Schiffe

L = Länge des Schiffes in Metern

a². a⁰'⁹¹²⁵

W = a³ • — wm—a°'°⁸⁷⁵

= a⁰'⁰⁰⁷⁵;

• 7j ■

As

As

7i •

F . (Vs.0,51444)¹-⁸²⁵.Am F . (Vs. 0,51444)h⁸²⁵. As;

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65

70

75

80

85

90

95

100

0,1590

0,1537

0,1508

0,1488

0,1474

0,1464

0,1437

0,1450

0,1446

0,1442

0,1439

0,1436

0,1434

0,1432

0,1430

0,1428

0,1426

0,1424

0,1422

110

120

130

140

150

160

170

180

190

00000

250

280

290

300

o o~ cT cT © o cT o~ o~ o cT cT o~ cT cT o~ o~ cS <zS cT

<—* >—* ►— 4^ 4^ 4^

00 tO (_JT 00

W = a³ • - • wm — 7l [a⁰-⁰⁰⁷⁵ ■ Am — As]

EPS

W.Vm W.VS

.F. (0,51444 VS)LÖ25;

75

75

.0,51444;

EPS = a³ . — .wm . Vs .

0,51444

7i

75

₇₅ [a⁰’⁰⁸⁷⁵ -Am —As] . F. (0,51444 Vs)2'825.

EPS = 0,00685926 . a³ wm . Vs 7

— 0,00203925 7l [a°-0S75 . Am — As] F. V₅²'⁸²⁵; A = 0,00685926. a³ ■ —;

B - 0,00203925.7l. (a⁰-⁰⁰⁷⁵ . Am — As). F;

Wf = Wm — wr = wm

1,825

W, = ß«Z![wn,

7 - f- Vm

y.f.Vm 1-825. AJ-

■ Ani,

EPS = A . wm . Vs — B . Vs2,825 _ Gesamtschlepppferdestärken.

EPSr = Reibungspferdestärken

Wr. Vm.

75

Wr = 7l . F . Vmk825 . As;

A, = spezifisches Gewicht des Seewassers,

F = benetzte Oberfläche des Schiffes in m²,

As = Reibungskoeffizient des Schiffes.

(Werfe von As, abhängig von der Schiffslänge, siehe Tab. 2

Wr — Schiffsreibungswiderstand in kg = 7l . As. F

■ Vmkö25.

Tabelle t 4

Reibungswerte Am für Schiffs-Modelle L = Länge des Modells in Metern

V,„ = Schiffsgeschwindigkeit in m/sec; Vm = V₅.0,5144;

Vs = Schiffsgeschwindigkeit in kn;

7l. As. F. (Vs. 0,5144)²>⁸²⁵

EPSr-

75

Am

Am

0,50

0,75

1,00

1,25

—T -4 of cn cs cm cd" cn cd⁻ co

5(1

0,2280

0,2198

0,2132

0,2079

0,2034

0,1994

0,1960

0,1930

0,1903

0,1879

0,1857

0,1836

0,1817

0,1799

4,00

4,25

4,50

4,75

5,00

5,25

5,50

5,75

6,00

6,25

6,50

6,75

7,00

7,25

7,50

o o cT o o~ o~ o~ o o~ o~ cT cT o" o~ o~

W = Wf + Wr;

W = Gesamtschleppwiderstand des Schiffes; w = «3 .71 (Wm— . f. vmi,az>. Am)

+ 7l.F.Vmh«25.As;

EPS,. = 0,0020392.₇ . As . F . Vs 2,825 = C . F . Vs 2,025.

C = 0,0020392.7| . As . F;

EPSf = Formpferdestärken=Gesamtschlepppferde-sfärken, vermindert um die Reibungs-pferdeslärken.

EPSf = EPS — EPSr.

Die Durchführung der Rechnung wird an dem Beispiel des Modells eines kleinen Kreuzers in folgendem gegeben (siehe Tabelle 3).

Die in folgendem durchgeführie weitere Auswertung der Schleppversuchsergebnisse mit Schiffsmodell ohne Schrauben hat den Zweck, den sogenannten Gütegrad der reinen Schiffsform zu ermitteln. Nach dem Newton’schen Gesetz verhalten sich die Widerstände ähnlicher Körper in vollkommenen, d. h. reibungslosen Flüssigkeiten wie die dritten Potenzen des Aehnlichkeitsverhält-nisses a, also wie a³ oder wie die Deplacements, und zwar bei sogenannten korrespondierenden

Geschwindigkeiten, d. h. solchen, welche in direkter Proportion zu den Quadratwurzeln aus den Aehn-lichkeitsverhälfnissen, also yä stehen. Bestimmt man daher nach folgenden Verfahren den reinen Formwiderstand des Schiffes in kg pro i Deplacement und trägt diesen nicht als Funktion der Schlepp- oder Schiffsgeschwindigkeiten, sondern über den sogenannten absoluten korrespondieren

vs

den ge-

korrespondierenden Geschwindigkeit

geringsten Formwiderstand pro Tonne Deplacement aufweist, wird bezüglich seiner Form das günstigste sein. Dabei ist jedoch noch folgendes zu beachten, sich, wie oben gezeigt, aus dem Formwiderstand, der „ in erster Linie eine Funktion des

|L

Der Gesamtschiffswiderstand setzt

Tabelle 3

Schleppversuche: Schiffsmodell ohne Schrauben

Kleiner Kreuzer

Modellmahsfab 1 /« = 1 /25

Bassinliefe 4,2 m.

Bassinbreite 8,20 m

/ — spezifisches Gewicht des Bassinwassers — 1,0

Zustand des Modells: Mit allen Anhängen, mit Wellen, Wellenhosen-Böcken, Ruder und Schlingerkielen. Material des Modells: Holz.

yl = spezifisches Gewicht des Seewassers = 1,015 Temperatur des Bassinwassers = 9,5° C Temperatur der Luft = ö°—14° C

— Reibungskoeffizient für Modell = 0,1765245 (15° C) = Reibungskoeffizient für Schiff = 0,1412

Konsiruklionsdaten des Schiffes:

Lpp ■sts Länge zwischen Perpendikeln = 123,10 m Lw(~ Länge in der Wasserlinie = 129,85 m Bwj = Breite in der Wasserlinie = 13,98 m Tv — Tiefgang ohne Kiel am V. P. = 5,02 m Th = Tiefgang ohne Kiel am H. P. = 5,02 m

Dsp = Deplacement auf Spanten = 4261 m3 Ds — Deplacement in See (y₁ — 1,015) = 4325 t F = Benetzte Oberfläche = 1984,4 m2 $$ — Eingetaucht. Hauptspant-Areal = 60,0 m²;

= 0,467; ß

0,853; <? = = = 0,547.

DSP

Bwj • Tm

A = 108,784, B = 0,3809550, C = 0,5799490

Nr.

m sec

E o) £ ^

A Vg

ÄVg Wm

Y^/25    Bys2,825

EPS

total

2,825

cvs

= EPSr Reibung

EPSf

Form

10

11

0000<!0'U1*-UK)

1,440

1,543

1,646

1,260

1,460

1,748

1,851

cn co ^ m vo

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totototoroiotototo to ■—.    ^

OGONOUIAWIOM O O GO *v] o ui A

1 523 1 632

1 741

1 849

1 958

2 067 2176 2 284 2 393 2 502 2 611 2 720 2 828

2    937

3    046 3 155

5    085 5 940 6813 7 897 9 397

11 206 13 731 16 982 20917 25 398 30 193

659

800

960

2 362

1 260 1 583

1    968 2419

6    629 8 186

10 342 13 196 16 705 20 731 25 039

1 003 1 218 1 462

257

co in

1 735

684

2 040

2 376

2    747 3153

5    159 5 764 6412 7 106 7 846

904

1 148

1389

1 589

1    940

2    553

3    589 5 183 7 432

10 293 13 625 17 193

Vs

den Geschwindigkeiten

auf, wobei Vs die

Geschwindigkeit in kn, L die größte Schiffslänge in der Wasserlinie in m bedeuten, so sind diese Werte bei allen genau ähnlichen Schiffen beliebiger Dimension, also auch bei Schiffsmodell und ausgeführtem Schiff gleich grob und geben einen Mafjstab zur Beurteilung der Güte der reinen Schiffsform. D. h. dasjenige Schiff beliebiger Dimension, das bei einer bestimmten absoluten

Schärfegrades ist, und dem Reibungswiderstand, abhängig von der Grö&e der benetzten Oberfläche, zusammen. Diejenige Geschwindigkeit, bei welcher der Formwiderstand ungefähr gleich dem Reibungswidersiande ist, nennt man die kritische oder ökonomische Grenzgeschwindigkeit, die bei kleinen Kreuzern ungefähr der Konstruktionsgeschwindigkeit entspricht.

Während oberhalb der kritischen Geschwindigkeit die Formwiderstände den größeren Anteil am

Gesamfwiderstand ausmachen, tun es unterhalb der kritischen die Reibungswiderstände, daher kann unterhalb der kritischen Geschwindigkeit der Fall eintreten, daB ein Fahrzeug, welches den besseren Gütegrad der Form, gekennzeichnet durch den Widerstand pro Tonne Deplacement, aufweist, einem anderen von geringerem Reibungswiderstand gegenüber, absolut genommen, doch nicht überlegen ist, sobald man die Gesamtwiderstände in beiden Fällen miteinander vergleicht. Oberhalb der kritischen Geschwindigkeit dagegen wird in der Regel das Schiff mit dem besseren Gütegrad der Form das günstigere sein. Zu bemerken wäre noch, daf; Kriegsfahrzeuge (namentlich Torpedoboote) meistens für Geschwindigkeiten konstruiert sind, die oberhalb der kritischen liegen.

Wmf = Formwiderstand des Schiffes im Modetl-Wf 7 a³ ' 7/

Am = Reibungskoeffizient des Modells;

Wf = Wm f. a³ - — = Formwiderstand des Schiffes 7

in Seewasser;

Wr = 7l . As. F. Vmhö25— Reibungswidersfand des Schiffes in Seewasser = C₂. Vm¹'⁸²⁵;

C₂ = 7i ■ As. F;

As = Reibungskoeffizient des Schiffes;

— = Reibungswiderstend des Schiffes

m ah stab =

wr

7i

im Modellma&sfab.

Tabelle 4

Nummer

vm wm

m/sec kg m/sec

>>k

^mf- wm

-Q.v';625 1 m kg

W{ =

wmf-«³-y

kg

V1 ,ö25

wr =

Q.V6825

\Y

" m = W. je-S' + W

kg

EPSf

EPSr

Vm

75

= W,

EPS =- EPSf + EPSr

10

11 12

13

14    15    16    17    18

1,440

1,260

1,543

1,460

1,646

1,682

10

11

12

13

14

15

16

1,748

1,851

1,954

2,057

2,160

2,263

2,366

2,469

2,572

2,674

2,777

2,880

2,983

1,925

2,188

2,460

2,730

2,983

3,30'.

3,720

4,292

5,048

6,005

7,122

8,338

9,570

7,200

7,715

8,230

8,740

9,255

9,770

10,285

10,800

11,315

11,830

12,345

12,860

13,370

13,885

14,400

14,915

lOIOfOtOtOtOtOtONJtOM^ —    i—* »—»

vO 00 ^O'Ül^WlO-OOO) —4 o ut 4^

1,228

1,316

1,403

1,491

1,579

1,666

1,754

1,842

1,929

2,017

2,105

2,193

2,280

2,368

vO co m ^t<

-Tf LO

CN CN

1,945

2,208

2,483

2,771

3,076

3.396

3,730

4,087

4,439

4,815

5,204

5,607

6,020

6,450

6,893

7,349

1,090

1,233

1,392

1,553

1,724

1,903

2,091

2,291

2,488

2,699

2,917

3,143

3,374

3,615

3,863

4,119

ro

to o

to ©

021

1,375

1,905

2,631

3,507

4,475

5,451

2 696

3 521

8    834 10 134 10 975 12 878 16 192 21 807 30 212 41 726 55 619 70 971 86 450

36,70 10 437 41,63 11 840 46,84 13 321 52,27 14 866 58,03 16 504 64,06 18 219 70,35 20 008 76,91 21 873 83,73 23 813 90,82 25 829 98,17 27 920 105,77 30 081 113,55 32 294 121,66 34 600 130,02 36 978 138,63 39 426

OO    t—    C3    _

lO    CO    ^

vO    oo    o    o

o    o    o    o    ~

1,149

1,262

1,379

1,502

1,629

1,760

1,897

2,036

2,182

2,332

2,486

0,828

0,969

1,130

1,304

1,505

1,706

i    Tf    O    lO    CN    t—

O N    h    io    CO    O    ©    CO

cq o    cq    ©    r-    co    ©    ©

-4 ci    cn    c4    co    co    in

6,807

7,937

1,364

1,702

2,043

2,343

2,538

2,978

3,744

5,042

6,985

9,648

12,860

16,409

19,988

259

362

505

687

908

1 151

1 389 1 5 SC

1    943

2    553

3    589 5 180 7 438

10 297 13 626 17 192

1 002

1 261

1 218

1461

1 732

2 037 2 374

7 841

1    580 1966

6    627 8 185

10 338 13 195 16 702 20 726 25 033

Die Bestimmung der reinen Formwiderstände in kg pro i Deplacement bei sogenannten abso-

V

luten korrespondierenden Geschwindigkeiten findet nach folgendem Schema stalt.

Es bedeuten:

vm = Modellgeschwindigkeit in m/sec; wm = gemessener Modellschleppwiderstand in kg; Vm = korrespondierende Schiffsgeschwindigkeit in m/sec = vm. yo";

V₅ = korrespondierende Schiffsgeschwindigkeit

Vm ,

0,5144’

V = absolute korrespondierende Schiffsge-

V

schwindigkeit 2_;

V

Wmf = wm — 7 . Am . f . VmC⁸²³ = Wm — Cj . VmhÖ25-

c, ⁼⁼ y ■ Am • t;

Wm = Wmf+Wmr=Gesamtschleppwiderstand des Schiffes im Modellma&sfab;

W = Wf + Wr = «3. 7l (Wmf + Wmr) = Gesamt-V

schleppwidersfand des Schiffes in Seewasser;

Wf

wt = =-= Formwidersfand des Schiffes in kg/f

Deplacement bei den korrespondierenden V

Geschwindigkeiten -7=;

in kn

Vm

EPSf = Wf. — = effektive Formpferdestärken;

EPSr

75

W V

vv r • v m

75

effektive Reibungspferdestärken;

EPS = EPSf + EPSr = Gesamtschlepppferdestärken des Schiffes.

ZT Patt A.

Diagramm zu 9ormatar Jl.

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Die Durchführung der Rechnung wird an dem Beispiel des Modells des obigen kleinen Kreuzers in folgendem gegeben (siehe Tabelle 4).

Die Auftragung der Versuchsresultate und Rechnungsergebnisse findet in Diagrammen nach Art der Abbildung 1, und zwar als Funktion der Modellgeschwindigkeiten keitenl vm in m/sec., der korrespondierenden Schiffsgeschwindigkeiten Vs in Knoten und der absoluten korrespondierenden Geschwindigkeiten

statt. Wie daraus zu ersehen, sind zuächst die

V₅

(Schleppgeschwindig-

Wie in folgendem näher gezeigt werden wird, bietet die Kurve der Werte von w't außerdem ein einfaches Mittel, um die effektiven Schlepppferdestärken aller dem untersuchten Schiff genau ähnlichen Schiffsprojekte beliebiger Dimension bequem berechnen zu können.

Beispiel: Ein in seinen Formen genau ähnlicher Kreuzer sei 144 m lang und soll 29.5 kn Der Aehnlichkeiisma£stab a zwischen

fahren.

diesem und dem ursprünglich untersuchten Schiff

144

ist dann gleich — = 1,1077.

Das Deplacement 4325 . a³ = 4325.1,1077³ =

Werte von wm in kg, nämlich die am Dynamometer gemessenen Modellwiderstände graphisch darge-stelli und ferner für den praktischen Gebrauch des Konstrukteurs, au^er den Gesamtschlepppferdestärken EPS und deren Unterteilung in Reibungsund Formpferde, d. h. EPSr und EPSf, noch die Werte von WIn,

W

Schiffes [W] im Modellmahstabe =

der Gesamtwiderstände des

— und

rt³ ‘ 7i

deren Unterteilung in Reibungswiderstand W und reinen Formwiderstand Wmf eingetragen. Die Gesamiwiderstände des Schiffes W können aus den Werten Wm leicht durch Multiplikation mit

a³.— berechnet werden. Ihre Kenntnis ist, wie

später gezeigt werden soll, für die Dimensionierung der Propeller von Wichtigkeit. Die Unterteilung der Gesamtwiderstände in Reibungs- und Formwiderstand ist zu dem Zweck dargestellt, um den Anteil beider an dem Gesamiwiderstand zu kennzeichnen und die sogenannte kritische Grenzgeschwindigkeit des Schiffes, bei der Formwiderstand gleich Reibungswiderstand und demzufolge auch Reibungspferde gleich den Formpferden sind, ermitteln zu können. Diese Geschwindigkeit ergibt sich im vorliegenden Falle zu ungefähr 24,8 kn. Schließlich sind noch die Werte von wf, d. h. die reinen Formwiderstände in kg pro Tonne Deplacement, die bei absoluten korrespondierenden Ge-

V

schwindigkeiten ~ einen Magstab für den Güte-

V

grad der reinen Schiffsform liefern, zur Darstellung gebracht.

5878 t,

die benetzte Oberfläche F in m² = 1984,4 . or = 1984,4.1,1077² = 2434,91 m² und die absolute korre-

V₅ 29,5 /L \/TU

Bei letzterer sind im Versuch (siehe Abb. 1) 16,409 kg pro Tonne Deplacement reiner Formwiderstand festgestellt worden. Also beträgt der reine Formwiderstand Wf selbst 16,409.5878 = 96452 kg; die Formpferdestärken belaufen sich auf

spondierende Geschwindigkeit

= 2,456.

Wt.Vm.

75    '

Vs = Schiffsgeschwindigkeit in kn = 29,5; Vm = 29,5.0,5144 = 15,17 m/sec.;

96 452.15,17

EPS,

EPS

75

18518;

Der Reibungswiderstand des Schiffes bei 29,5 kn beträgt

Wr = 7i-As.F.Vmkö2₅

= spezifisches Gewicht des Seewassers = 1,015;

As = Reibungswert des Schiffes bei 144 m Länge = 0,14 075 (aus Tab. 2 zu entnehmen). Folglich Wr = 1,015.0,14075.2434,91.15,17h⁸²⁵;

Wr = 49781 kg.

wr.vm

Reibungspferdestärken EPSr= ^ 49781 . 15,17

EPSr =

= 10074;

Gesamtschlepppferdestärken EPS = EPSf -T EPSr; EPS = 19518 + 10074 = 29592;

75

B. Fahrt versuche: Schiffsmodell mit Schrauben zur Bestimmung

der abgebremsten Wellenpferdestärken usw.

Die Fahrtversuche: Schiffsmodell mit Schrauben haben in erster Linie den Zweck, die abgebremsten Wellenpferdestärken WPS zu bestimmen, die erforderlich sind, um das betreffende Schiff mit der verlangten Geschwindigkeit vorwärts zu treiben und im Zusammenhang mit den vorher festgestellten Schlepppferdestärken EPS den Wert des sogenannten Gesamtwirkungsgrades der Pro-EPS WPS

für die arbeitenden Schrauben die Sog- und Nach-slromverhältnisse sowie der scheinbare und wirkliche (sogenannte nominelle) Slip experimentell bestimmt. Es mögen in folgendem zunächst die ein-geführien Bezeichnungen und Begriffe für den Versuch sowie der Gang der Rechnung für die Auswertung der Ergebnisse erörtert werden.

wm = Schleppwiderstand des Schiffsmodells in kg

vm = Schleppgeschwindigkeit des Schiffsmodells und der Modellpropeller in m/sec.;

Vm = korrespondierende Schiffsgeschwindigkeit in m/sec. = vm . j/7T;

Vs = korrespondierende Schiffsgeechwindigkeit

Vm • Ya,

0,5144'

Wm = ideeller Gesamfschleppwiderstand des Schiffes (W) ohne Propeller im Bassin-

W 7 _

«r 7i ’

W = Gesamtwiderstand des Schiffes ohne Pro-

? 7i.

a ,

nm = Tourenzahlen der Modellpropeller pro Sekunde;

ns = korrespondierendeTourenzahlen derSchiffs-propeller pro Minute . 60;

2"Mm = Summe der Drehmomente der Modellpropeller im Bassinwasser in cmg;

pulsion ?7 =

in kn —

zu ermitteln. Außerdem werden

wasser im Modellmabstab in kg —

propeller in See in kg = Wm .

EPS —- effektive Gesamtschlepppferdestärken des

W.Vm

Sdiiffes in See =

Sm — Summe der Schübe der Modellpropeller unter vorheriger Berücksichtigung von Reibungsabzug und Gesfängeeinfluk in kg;

S = Summe der Schübe der Schiffspropeller in

See = Sm . a³. — in kg;

75

ve = nominelle Eintrittsgeschwindigkeit des Wassers in den Modellpropeller in m/sec.;

Ve = nominelle korrespondierende Eintrittsge-schwindigkeif des Wassers in den Schiffspropeller in m/sec.;

SPS = Gesamtpropeller-Schubpferdestärken _SVe

75

in See;

2"M = Summe der Drehmomenie der Schiffs-

Mm ■ a⁴ Ti.

' T ’

propeller in See in mkg

IO⁵

WPS =

Mm • 2 7r ns

Summe der abgebremsten

75.60

Wellenpferdestärken der Schiffsmaschinen in See;

ss = scheinbarer Slip in % —

sn = nomineller Slip in % =

nm.h

nm • h nm . h - vm

— .100;

.100;

nm.h

h = nominelle Steigung der Druckfläche der Modellpropeller;

tj — Gesamtwirkungsgrad der Propulsion in %

EPS

WPS '

100;

Sm —wm

f = Sogzifter in %

tj| = Einfluß des Schraubensoges auf den Gesamtwirkungsgrad der Propulsion in %

Sm

. 100;

w

vv m

. 100= 1 —

100

. 100;

ve

w = Nachstromziffer in % =

v

?;w = Einfluh des Nachsfromes auf den Gesamt-

v

Wirkungsgrad der Propulsion in °/o = —

---.100;

w

100

-.100;

ve

?/s = rt\. ;/w = Einfluh von Sog und Nachstrom auf den Gesamtwirkungsgrad der Propulsion in %;

WPS

SPS

. 100 = Wirkungsgrad des Propellers

hinter dem Schiff in %.

Das Schiffsmodell wird zunächst ohne Schrauben bei den den Schiffsgeschwindigkeiten Vm (in m/sec.1 korrespondierenden Modellgeschwindig-

keiten vin =

Vm

l/a"

(in m/sec) geschleppt und am

Wrnf Wmf = wm-W

= wm

«³ • — wm

ec³

«³.

V„, = vm . ]/a\

F = f. ec²;

W = a³-^fwm

As

«0,0075/J»

As

= Ra;

«0,0875

w

vv m

1—t

erzeugt wird, der (in Modellmahstab) zur Ueber-windung des ideellen Schiffswiderstandes Wm unter Einfluh der Sogwirkung der Propeller auf das Modell (Sm

obigem gleich dem gemessenen Modellwiderstand wm bei Schleppversuch ohne Propeller, vermindert um den Reibungsabzug Ra, vermehrt um den Propellersog auf das Schiffsmodell (Sm — Wm), sowie um den vorher festgestellfen Gestängeeinflu^ k.

in See;

nm = Tourenzahlen der Modellpropeller pro Sekunde;

ns =korrespondierendeTourenzahlender Schiffspropeller pro Minute =    . 60;

75

i/«

Mm . a⁴

propeller in See in mkg

Widersiandsdynamomeier der Modellwiderstand wm in kg gemessen. Darauf findet nach vorheriger Anbringung des Schraubengestänges eine Wiederholung dieses Versuches statt, um seinen Einfluh auf den Modellwiderstand, der in der Regel ein widerstandsverringernder ist, festzustellen.

Die gemessenen Widerstände wk werden von wm abgezogen, so dah sich der Einfluh des Schraubengestänges zu

wm-wk = k

ergibt. Es wird dam der Reibungsabzug Ra für die Uebertragung der Meßwerte von Modell auf das Schiff in folgender Weise berechnet:

W = Gesamlschleppwiderstand des Schiffes in kg bei der Schiffsgeschwindigkeit Vm in m/sec bezw. Vs in Knoten;

W = Wf +Wr;

Wf = Formwiderstand des Schiffes;

Wr — Reibungswiderstand des Schiffes;

Wr = 7₁.As.F.VmC825;

7i = spezifisches Gewicht des Seewassers;

As = Reibungskoeffizient für Schiff (s. Tab. 2); F = benetzte Oberfläche des Schiffes in gm;

W =y \ f V ¹'825-"mr / •    • ¹ • vm >

7 = spezifisches Gewicht des Bassinwassers; Am = Reibungskoeffizient des Modells (s. Tab. 1);

f = benetzte Oberfläche des Modells in m²; vm =- korrespondierende Modellgeschwindigkeit in m/sec;

= Formwiderstand des Modells in kg;

y.Am.f.VmW;

Wf = Formwiderstand des Schiffes in kg;

Wt = Wmf.a³.— im Seewasser;

7

a = Modellmahstab; w , =    [wm — 7 ■ Am • f . Vm¹'⁸²⁵]

W = Wr + Wf;

«³.^ [wm

+ yi.As.F.VmM25.

7 • Am . f - vmW5

y . Äs ■ F . V,n¹>⁸²⁵ _

wm —7 Am.f. vj-⁸²⁵

AsF.VmM25

a³

As . f . a² . VmF825 . «0,9125,

a³

'yj — a3 7i _7 . f. vmi'⁸²⁵ (Am

7 L

₇.f.Vm«-»25(xra

Ra = Reibungsabzug;

W = <2.^.[wm-R„];

7

Wm = wm — Ra = ideeller Schleppwiderstand des Schiffes im Modellmahstab ohne Schrauben W y

«³ 7i

Es werden darauf Fahrtversuche: Schiffsmodell mit Schrauben vorgenommen und die

Tourenzahl so reguliert, dah der Schub Sm

Wm) erforderlich ist. Dieser ist nach

= wm — Ra + (Sm — Wm) + k;

Sm = Schraubenschub der Modellpropeller in kg;

Gleichzeitig werden die dabei erforderlichen Drehmomente der Modellpropeller bestimmt. Die Auswertung der Mehergebnisse findet nach dem in folgendem angegebenen und an einem Beispiel in Tabelle 5 zahlenmähig durchgeführten Rechnungsgang statt.

Sm = Summe der Schübe der Modellpropeller unter vorheriger Berücksichtigung von Reibungsabzug und Gestängeeinfluh in kg;

S = Summe der Schübe der Schiffspropeller in

See = Sm.a³.^ in kg;

ve = nominelle    Einfrittsgeschwindigkeit des

Wassers in den Modellpropeller in m/sec; Ve = nominelle    korrespondierende Eintritts

geschwindigkeit des Wassers in den Schiffs-propeller in m/sec;

SPS — Gesamte Propeller - Schubpferdestärken _ S. Ve

IMni = Summe der Drehmomente der Modellpropeller im Bassinwasser in cmg;

IM = Summe der Drehmomente der Schiffs-

7i.

10⁵ y’

WPS

M . 2 7r ns 75.60 ~

Wellenpferdeslärken der Schiffsmaschinen; scheinbarer Slip in °/o == -

nomineller Slip in % =-,—

Om ■ h

nominelle Steigung der Druckflache der Modellpropeller;

= Summe der abgebremsten

Vm

ve

. 100;

. 100;

>/w = Einfluß des Nachstromes auf den Gesamtwirkungsgrad der Propulsion in °/o

-.100;

w

100

= Einfluß von Sog und Nachstrom auf den Gesamtwirkungsgrad der Propulsion

in %;

vm

Ve

fjs = m ■ 7w

Tabelle 5

Fahrtversuche: Schiffsmodell mit Schrauben

Kreuzerprojekt Modellmaßstab l/a=l/25

Daten der Schiffsschrauben

Anzahl der Propeller = 2.

Z = Flügelzahl — 3.

D - Aeußerer Durchmesser = 3400 mm. d = Naben-Durchmesser = 800 mm.

H = Nominelle Steigung = mittlere mathematische Steigung der Propeller-Druckfläche — 3200 mm.

H/D . 100 = Steigungsverhältnis in % = 94,2 %.

St

A = D² — = Schrauben - Dickfläche = 9,04 qm.

4

Aa = Abgewickelles Areal sämtlicher Flügel = 5,30 gm. Aa/Ä .100 in % = 58,7 96.

Ap = projiziertes Areal sämtlicher Flügel = 4,83 gm. Ap,A . 100 in % = 53,5 %.

2.A

zTcT= d)

b/D . 100 = Breitenverhältnis in % — 39,9 %>.

= mittlere Fliigelbreite = 1,358 m.

Nummer

EPS

m/sec

Cff 2' o

nm

ns

pro

pro

Sek.

Min.

Sn ve Sm-Ve SPS ²Mm WPS V t V\

% m/sec m/kg

10    11    12    13    14

W Vw Vs

cmg

________    %    %    %    °/n    °lo

15    16    17    lö    19    20    21    22

1,440

1,543

1,646

1,748

1,851

1,954

co

cjl

2,057

2,160

2,263

2,366

2,469

2,572

2,674

2,777

2,880

IO tO tO EO CO N3 tO to tO — — —‘■— — h-* 00 <1 O ui A W to ■— OOOO-OOiUlJ^

00 ui

1,310

1,508

1,712

1,909

2,002

2,317

2,650

3,134

3,799

4,665

5,685

6,808

1 260 0,865 11,69 1 583 1,020 12,61

1    968 1,198 13,56

2    419 1,381 14,48

2    944 1,590 15,43

3    524 1,820 16,36

4    136 2,041 17,25

4    742 2,248 18,04

5    535 2,478 18,90

6    629 2,830 19,96 8 186 3,358 21,24 10 342 4,079 22,65 13 196 4,965 24,16 16 705 6,020 25,80 20 731 7,205 27,55

140

151

163

174

185

196

ro to to to — o

^4

VO

240

255

272

290

310

331

3,74

4,39

5,18

5,67

6,28

6,69

6,84

9,19

11,28

13,52

15,90

18,32

13,20

13,55

13,90

14,10

14,48

1,299

1,395

1,495

1,592

1,689

,782

,875

5,40

5,95

17,15

19,00

21,10

23,02

24,80

t    r— co co o

lo    in    rf    Tt    m    in

05    o    ^    cn    co    rf    in    o

CN    CM    m"    CN    C4    CN    CN

to to

12,115 12809 12590 20207 15,303 16 180 15 075 25 838 19,108 20 203 17 800 32 577

189 3 375 3 040

Cbcot^otinoLOOoot^cooioo —

^ ^ "1 °1 °o °o ^ tn °o h ^ n a    o    oo    cd    oo    oo    o    o    oo    o    od    oo    co    n

Tf    co    co    o^    co    *—<    to    o    in    o    co    co    in

IO    rf    rji¹    Tt    rh    CO    CN    CO    CO    CO    CO    ^    ^    rf

QS    O'    05    05    05    05    05    05    05    05    05    05    O    05    O»

CO O OO ^ 'O    Cb O O CO N ^ o ^

o    i-H    o    t-H    —-    05    ^    co    lo    co    o    oo^    o    in    in

't    in"    in"    in"    in    in"    o    o    ö    ü"    o    in    m"

cr>_ o ^ oi co c- i oo co vo o co i> vo ^    ■rt' -rt¹    in in in in co

ö O O O O 'Ö vO vO O vO o o o o

coooc^vovold Tt o n m o o cm in

105.8 105,0 103,7 104,3

103.9

103,1

102,4

02,2

103,4

103,1

103

04 O O in

co    oo    ^    O    ©    o    oo    oo    t>^    cn    co    co    oo    o

~    CN    CN    CN    ~    CN    CN    CN    CO    CO    CN    CN

vO    O    O    O    kO    vO    vO    vO    vO    vO    vO    O    O    O    O

n = Gesamtwirkungsgrad der Propulsion in % EPS

⁼ wps ■100;

\ — Sogziffer in °/₀ =

S —W

vv m

.100;

= Einfluß des Schraubensoges auf den Gesamtwirkungsgrad der Propulsion in %

. 100 = ( l

W

vv m

100

. 100;

w = Nachstromziffer in % =

Vm —Ve

vm

. 100;

n ₌ sps l/s WPS pellers hinter dem Schiff in %•

. 100 = Wirkungsgrad des Pro-

Alle Werte darin können ohne Zwischenrechnung aus den festgestellten Meßergebnissen des obigen Versuches Schiffsmodell mit Schrauben, ermittelt werden; nominellen Slips, der Nachstromverhältnisse sowie des Einflusses des Nachstromes auf den Gesamf-wirkungsgrad der Propulsion ist es nötig, daß man die Resultate der Versuche mit freifahrendem, das

nur

zur

Bestimmung des

hei&t ohne Schiff geschlepptem Propeller heranzieht.

größeren Durchmessern von 1,5 und 1,6 m als die be

Der Durchmesserbelasfungsgrad Cd =

, wu._yk

hei&t ohne Schiff geschlepptem Propeller heranzieht.

Funktion von

Der nominelle Slip ist, wie in folgendem gezeigt werden soll, bei bestimmter Fahrtgeschwindigkeit des frei geschleppten Propellers eine

^ (oder auf das Schiff bezogen von

= Areal der Schraubendiskfläche; = —- A.Va(Va — Ve);

nV:

Va

nomineller Slip;

S = Propellerschub in kg;

V,

— Ve = sn . Va;

o<c.

.xV'

ov:

Propeller Nr. 2

Diagramm zur Berechnung des nominellen Slips Maß stab des Modellpropellers 1/25 Daten des Schiffspropellers

. D = 3400 mm . d = 300 „

. H= 3200 ., D°-^= 9,08 qm

. Aa = 5,30 ,,

. AP = 4,83 „

. Z =- 3

Aeußerer Durchmesser .    .

Naben    „

Steigung.......

Diskareal......

Abgezuickeltes Fliigelareal .

Projeziertes Flügelareal Anzahl der Flügel

in *

10

15

‘Jo

TS

io

55

I/O

Abb. 2

n = Tourenzahl der Propeller pro Sekunde;

S = M(Va —Ve);

S — Schub des Schiffspropellers;

M = Masse des durch den Propellerdisk pro Sekunde durchgefriebenen Wassers;

Va = Ausfrittsgeschwindigkeit (nominelle) des Wassers aus dem Propeller = n . H;

H = nominelle Steigung — mathematische Steigung der Propellerdruckfläche;

Ve = Eintrittsgeschwindigkeit (nominelle) des

Wassers in den Propeller;

. A . sn . Va² =

. A . sn . n². H²;

( . A. H⁸J. sn. n⁸;

<a

S = C . sn . n²; C = —. A . H² = Constante, nur

abhängig vom Slip sn;

S ,-^ — c . sn.

Die Werte von

<D\c

sind eine Funktion von sn.

^ jiynuuOA rtz uiwvufrvifo

Sj.

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Mithin ist es möglich, auch für die Versuche: „Schiffsmodell mit Schrauben“ aus den gemessenen Werten von Sm und nm den nominellen Slip sn als

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Abb. 2 zu finden. Ist sn bekannt, so ergibt sich

Ve, die nominelle Eintrittsgeschwindigkeit des

Wassers in den Propeller in folgender Weise:

V _V

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nach Maßgabe des Diagrammes

wm

Sn

V,

V    V

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Ve = n . Hfl — sn).

Die Nachstromziffer w ist dann

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Breiie . . Seitenhöhe Tiefgang .

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Vm = Schiffsgeschwindigkeit in m/sec.

Der Einfluß des Nachstromes auf den Pro-pellerwirkungsgrad beim Schiff in Prozenten beträgt

Vm

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Vm

Ve

. 100.

100

Das Aufträgen der aus den Versuchsresultaien bestimmten Schlußergebnisse für das ausgeführte Schiff findet in Diagrammen nach Art der Abb. 3 über Modellgeschwindigkeiten vm in m/sek, korrespondierenden Schiffsgeschwindigkeiten Vs in Knoten sowie

Geschwindigkeiten

absoluten korrespondierenden

Vs

l/L

statt. Die darin zur Dar-

Stellung gebrachten Werte gestatten einen unmittelbaren Vergleich mit den Probefahrisergeb-nissen, das heifd mit den Tourenzahlen der Schiffspropeller ns, dem festgestellten scheinbaren Slip s5 und den für die Erreichung der betreffenden Geschwindigkeiten wirklich aufgewandten abgebremsten Wellenpferdestärken WPS sowie, unter Zugrundelegung der beim Schleppversuch des Schiffsmodells ohne Schrauben für das Schiff miitelfen effektiven Schlepppferdestärken EPS, auch des Gesamiwirkungsgrades der Propulsion EPS

WPS'

?7 =

Abb. 7

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In dem Diagramm der Abb. 4 sind die beim Modellversuch gemessenen Werte für die Tourenzahlen n Modellpropeller, widerstände des Schiffes im Modellmaßslab W y

— graphisch aufgetragen.

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Schübe Sm und Drehmomente Mm der sowie der ideellen Gesamt-

wm = —3 •

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Die Diagramme der Abb. 5 schließlich veranschaulichen außer den scheinbaren auch die nominellen Slipverhältnisse, ferner die Sog- und Nachstromverhältnisse und die Einflüsse der letzteren auf den Gesamtwirkungsgrad der Propulsion. Lebterer sefet sich aus drei Faktoren zusammen, die in folgendem der größeren Deutlichkeit wegen nochmals eingehender erörtert werden sollen.

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Zur Ueberwindung des Schiffswiderslandes W müssen die Propeller einen Gesamtschub S ausüben, der um den Betrag des Soges größer als der erstere ist.

S (1 — t) = W;

W

1 —1: t = Sogziffer.

Der Gütegrad der Sogbeeinflussung ist durch W

das Verhältnis — = 1 — f = ^ gekennzeichnet.

der Einfluß von Sog und Nachstrom auf den Gesamtwirkungsgrad der Propulsion y] gekennzeichnet. Die Werte von tjs geben einen Maßstab für die Zweckmäßigkeit der gewählten Schiffsform, soweit ein günstiges Arbeiten der Propeller in Frage kommt.

Der Gesamtwirkungsgrad der Propulsion rj selbst, ist, wie nochmals hervorgehoben werden soll, gleich dem Verhältnis der effektiven Schlepp-pferdeslärken EPS zu den abgebremsten Wellen-pferdeslärken WPS:

Die Propeller arbeiten hinter dem Schiff mit einer Wasserzuflußgeschwindigkeit Ve, die infolge des Nachstromes kleiner als die Schiffsgeschwindigkeit ist und mit dieser in folgender Beziehung steht:

EPS

was auch aus obiger Analyse her-

ve = Vm (1 -

m/sec; w = Nachsfromziffer.

w); Vm = Schiffsgeschwindigkeit in

WPS’

vorgeht;

SPS W WPS"' S ' Ve;

SPS

S.Ve

Die effektiven Propellerschubpferdestärken S.Ve

, während sie für den

befragen daher SPS = ^ gleichen Schub ohne Vorhandensein des Nachstromes

75

waren.

Mithin ist die Wirkung des Nachstromes durch — >/w gekennzeichnet.

das Verhältnis =dü =

Ve

Der reine Propellerwirkungsgrad ;;p schließlich ist gleich dem Verhältnis der effektiven Propellerschubpferdestärken SPS zu den abgebremsten Wellenpferdestärken WPS

SPS WPS'

Folglich ist der Gesamtwirkungsgrad der Propulsion yj gleich dem Produkt der drei einzelnen Faktoren:

»7p =

SPS

^ — = reiner Propellerwirkungsgrad;

W

2. >/) = — = 1 — t = Einfluß des Propellersoges;

1.

>/p =

V = —z,

S-Ve 1 W Vm.

75 WPS S " Ve 1 W.Vm 1 75    ' WPS '

W.Vm

75

EPS

WPS'

= EPS;

Die Ergebnisse eines Parallelversuches desselben Kreuzermodells mit Schrauben von geringerer Steigung (2950 mm statt 3200 mm, durch Verdrehen der Flügel hergestellt) werden in den Diagrammen der Abb. 6 zur Darstellung gebracht. Wie daraus zu ersehen, sind die abgebremsten Wellenpferdestärken WPS bei gleichen Fahrtgeschwindigkeiten gröber als bei den ersteren Schrauben, die Gesamtwirkungsgrade der Pro-EPS

3.

Vm

Ve 1

Mithin rj — tjp ■ tj\ ■ >/w =

= Einfluß des Nachstromes.

SPS W Vm WPS ' S ' ^ Hierin ist durch das Produkt W Vm 1-t

^w^s'V—I

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»7p •

geringer, die Schrauben mit der

pulsion i] =

kleinen Steigung in diesem Falle also beim Modellversuch als die ungünstigeren ermittelt worden. Es dürfte von Interesse sein, daß die Probefahrten des ausgeführten Schiffes (Kreuzers) prozentual fast genau denselben Unterschied in den aufgewandten Leistungen bei obigen beiden Schraubensteigungen aufgewiesen haben, so daß damit der Beweis erbracht werden könnte, daß die Ueber-tragung der Modellversuchsresultate auf das Schiff zuverlässig gewesen ist.

WPS

C. Modellversuche für Schlepper, d. h. Fahrzeuge, die durch

Trossenzüge belastet sind.

Es möge zur Darstellung des Verfahrens in folgendem gleich ein Beispiel herangezogen werden. An dem Modell eines gegebenen Schleppers (siehe Abb. 7) soll mit einer der zu untersuchenden Schrauben die Aufgabe gelöst werden, bei verschiedenen Schleppgeschwindigkeiten und Trossenzügen die erforderlichen Leistungen an abgebremsten Wellenpferdestärken, Tourenzahlen, Wirkungsgrade und nufebare Trossenzüge in kg pro abgebremste Wellenpferdestärke festzustellen.

Zu diesem Zwecke wird das Schleppmodell zunächst ohne Schrauben in einem gewissen Bereich von Geschwindigkeiten geschleppt, um nach dem bereits im Abschnitt A angegebenen Verfahren die Eigenwiderstände W des Schleppers und die effektiven Schlepppferdestärken EPS für diesen selbst zu bestimmen. Darauf werden drei bis vier weitere Versuche: Schleppermodell mit Schrauben, ebenfalls für eine Reihe von Geschwindigkeiten nach der in Abschnitt B erörterten Methode ausgeführt, jedoch in der Weise, da& einen bestimmten Trossenzug Z des Schleppers Z

(im Modellmafjstab a, —s) markiert, indem a

das Widerstandsdynamometer von vornherein mit diesem Gewicht belastet und die Tourenzahlen des Propellers bei der betreffenden Fahrtgeschwindigkeit so reguliert, dak die Schraube einen Schub S

Z

ausübt, der gleich diesem Gewicht plus dem

er

sich beim Versuch selbst registrierenden, um den Sog vermehrten Eigenwiderstand des Schleppers

W im Modellmafjstab

Geschwindigkeiten bei den konstanten markierten Trossenziigen von Z = 1165, 1460 und 1750 kg in den Diagrammen der Abbildungen 8, 9 und 10 auf-getragen, und zwar alle Werte, die durch die Ergebnisse der Probefahrt unmittelbar kontrolliert werden können, nämlich abgebremste Wellenpferdestärken WPS, Touren pro Minute ns, Scheinbarer Slip ss und Gesamtwirkungsgrad der Propulsion

}j =

EPS

WPS'

man

man

W 1

?(T=

Verfahren befindet sich das Modell genau in demselben schleppenden Zustande wie der Schlepper selbst, der durch Kähne mit dem betreffenden Trossenzug belastet ist.

Die Auswertung der Schleppversuchsresultate wird ebenso wie in der im Abschnitt B angegebenen Weise vorgenommen, mit dem Unterschied, daB man in diesem Falle unter den effektiven Schlepppferdestärken EPS nicht nur die zur Ueberwindung des Eigenwiderstandes des Schleppers nötigen, sondern die Summe aus diesen und der effektiven Leistung in PS versteht, die auch zur Ueberwindung des Trossenzuges bei der betreffenden Geschwindigkeit erforderlich ist.

Die Resultate der Schleppversuchsergebnisse des vorliegenden Schleppers sind für verschiedene

~ ist. Bei diesem

In gleicher Weise kommen in den Diagrammen, Abb. 11, 12, 13 und 14 die entsprechenden Werte für denselben, aber mit zwei Schrauben ausgerüsteten Schlepper zur Darstellung.

Es mag hierzu noch erwähnt werden, dal$ der Modellversuch aus versuchstechnischen Gründen zwar nicht in derselben Weise vorgenommen worden ist, wie es beim Schleppversuch (Probefahrt! mit dem ausgeführten Schlepper geschieht, da dieser in der Regel einen bestimmten Anhang von Lastkähnen bei verschiedenen Geschwindigkeiten schleppen wird und mit der Erhöhung der letzteren nicht konstante, sondern immer größer werdende Trossenzüge überwinden mu&.

Die Auswertung der festgestellten Versuchsresultate für den vorliegenden Fall eines ganz bestimmten Trossenzuges bei einer gegebenen Schleppgeschwindigkeit kann aber zunächst durch Interpolation zwischen den bei verschiedenen Trossenzügen gefundenen Ergebnissen ermittelt werden.

geschwindigkeiten, bei denen die Eigenwiderstände des Schleppers im Verhältnis zu den Trossenzügen nur gering sind, folgendes Verfahren angebracht sein, das gleichzeitig gestattet, eine unmittelbare Uebertragung der festgestellten Versuchsresultate auf alle genau ähnlichen Schlepper beliebiger Dimensionen und Maschinenstärke vorzunehmen.

Ferner dürfte für kleine Schlepp-

Zu diesem Zwecke mögen für die weitere Auswertung folgende Bezeichnungen und Begriffe, die sich im engeren Sinne aber nur auf die in diesem Abschnitt C behandelten Schlepperversuche beziehen, festgelegt werden.

Z = Trossenzug in kg;

Vs = Schleppgeschwindigkeit in km;

D = Schraubendurchmesser in m;

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oerruieratur d. ÜSaojmwax>erj. S> ° 6ets , SReiStmaocoeff. für Ql&odtff Am *    0/9902

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Jinf/raß: cHanaCFaudirefction Sssen ■ defifopper mit 1460 feg dcfileppcrzucp .

WbMPmaßAdS EdC * ^

&c/i(epp vcrpuc/i'. dcßiffomodcFf mit effrauBen .

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‘Zniolcind deotyl&odzPCo:    o/inc^dftucJer    9I6ateriaf: oft*raffirr, ffRajointie/x 1,0 in, ‘Saooinßreife    ß? m .

Y» opec.Qerv. deo    imvaJoe/ o » 1,000; tdenipe/xitur d. d&aojimvax/ero - 17° 3 '    . $%eißunqjcoeff für Qlbodeff Am - ot 70209

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elc/iiffvmocieUF tybr. 386 .Gßeroucfi 95r. 195-t Jhiftrag: dCanaCEaudirdction Sssen ■ tdcfißfiyier mit <Ü45 leg clcfdcjip zug mMtnaßPaß PcC • ß/t,

ßVc/ifepjivcröuc/i.: efeßff mode ff mit (dVcfxraußen.

raffln / dSajjinhe/v \o m, Eßajoinßreite

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UPaien de3 sJcfiiffA«}■ PppaOanye irv.S7S7. .    19.00 m

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H = nominelle Schraubensteigung — mathematische Steigung der Propellerdruckseite;

Trossenzugkonstante;

D² . Vs²

>/p = sogenannter Propellerwirkungsgrad —

ZPS

WPS'

ZPS = nutzbare Schlepppferdestärken =

Z.Vm 75 ⁷

W, der Eigenwiderstand des Schleppers, ist gegenüber dem Trossenzuge Z bei den kleinen Geschwindigkeiten, für welche der obige Schlepper bestimmt war (5 km/Std.), verhältnismäjjig klein.

nähernd eine Konstante, also ist der Belastungsgrad im wesentlichen auch durch den Ausdruck

gekennzeichnet.

Die Sogziffer t ist in diesem Falle an-

Vln = Schleppgeschwindigkeit in m/sec; WPS = abgebremste Wellenpferdestärken 2 7r ns M ⁼ 60 ' 75'

D'²Ve²

Ve = Vm (1 — w).

Die Nachstromziffer w ist in diesem Falle ebenfalls bei verschiedenen Geschwindigkeiten annähernd gleich grob, mithin ist auch der Be-

M = Drehmoment der Maschine in mkg = Drehmoment des Propellers; ns = Tourenzahl pro Minute; ns. H

— = Tourenzahlkonstante;

lastungsgrad eine Funktion von------oder, statt

D²Vm²

Vs

. Vs = sogenannte Schleppwirkungsgradkonstante;

S = Propellerschub in kg;

W = Eigenwiderstand des Schleppers;

Z + W 1—t ;

S — W

t = Sogziffer = —^—;

Vm in m/sec.

Vs in km/Std. eingefiihrt, von Trossenzugkonstanten.

D² Vs² ’

der

In allen Fallen, wo die Trossenzugkonstante denselben Wert hat, müssen daher die

D-. Vs²

Slipverhältnisse und demzufolge auch die Pro-pellerwirkungsgrade j/p gleich grob sein. Lefetere stellen eigentlich das Verhältnis der nubbaren

Z V

• v m

Trossenzugpferdestärken ZPS =

, vermehrt

Ein allgemeines Propellergeseb lautet:

Bei gleichem Slip arbeiten alle ähnlichen Propeller mit gleichem Wirkungsgrad. Schraubenschub S = c . A . nH (nH A = Propeller-Diskfläche; n = Tourenzahl pro Sekunde;

Ve = Zuflubgeschwindigkeit des Wassers in den Propeller;

S = c. A. n² H². —

um die effektive Schleppleistung in PS zur Ueber-windung des Eigenwiderstandes W des Schleppers W. Vm

Ve);

EPS

75

zu dem abgebremsten Wellenpferde-

stärken WPS dar:

ZPS + EPS

>/p =

Ve

nH ’

nH Ve

nH

nomineller Slip = sn;

S = c . A . n-H-. sn;

Än² H2 c Sn;

D² 7T 4    ’

WPS '

Da aber die EPS im Vergleich zu den ZPS in diesem Falle (geringe Schleppgeschwindigkeiten) nur sehr klein sind, so ist der sogenannte Propellerwirkungsgrad ;/p auch durch das Ver-ZPS WPS

hältnis

genügend genau gekennzeichnet.

nH =

Ve

Gleicher Slip bei verschiedenen Fahrl-geschwindigkeiten und Tourenzahlen ist vorhanden, wenn sn

nH — Ve

konstant ist.

5n

Ve

7T (1 — Sn)'²

c = Konstante, die bei ähnlichen Schrauben nur abhängig vom Slip ist.

D- Ve²

(l-snF’

nH’

nH

Mithin ist der Slip und demnach auch der Propellerwirkungsgrad durch den Belastungsgrad

—- fesfgelegt,

D² Ve²

1 —Sn

= c.D; c = Steigungsverhältnis;

ns

Z + W S=--;

1 —t

60 ’

ns = Tourenzahl pro Minute;

Ve = Vm (1 w) = c . Vs (1 — w) = c . V₅; Konstante, da die Nachstromziffer w bei verschiedenen Geschwindigkeiten annähernd gleich grob ist.

Z Nr ¹³/690.

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-navittc-i-c sl’dWu-cf'-enjti^gun-g ; 1,6 20 m. <£s/ej) — 1,2 ;    öla/j^ ⁼ 0,s?2 ; (9.|V/ (51 = 0,755

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1.2

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Z - TROSSENZUG /N

Vj - SCHLEPPGESCHWINDIGKEIT IN /StcL

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77

DURCHMESSER IN m.

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Zpp

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Abb. 15

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Vs = Schleppgeschwindigkeit in km/Stde.

Mithin ist der Slip auch genügend genau durch

ns - H

den Ausdruck

Vs

-, die sogenannte Slip- oder

ns. H

zu dieser die zugehörigen Werte von >/p, ——

WPS

Ve

Tourenzahlkonstante, gekennzeichnet.

Bei gleichem Slip liegen gleiche Wirkungsgrade und gleiche Belastungsgrade

D² . Vs3

und

WPS

■Vs.

Wie aus den Diagrammen zu ersehen, wird

D². Vs²

vor.

;7P kleiner,

ns. H

Vs

größer, daher auch ns größer und

D². Vs2

= c;

schließlich

WPS

D². Vs³

größer, daher WPS größer,

Z.VS

schließlich

D²~ Vs3 C'

WPS

.Vs kleiner, daher bei konstantem Vs,

Z . Vs = Funktion von WPS .

>7P = Konstante ;

WPS D². Vs3

konstante, bei gleichem Slip bei ähnlichen Propellern gleich groß.

Da nach obigem

Z.VS

mithin ist auch

-, die sogenannte Leistungs-

D². Vs³

= c, und

WPS

kleiner. Die absoluten Werte von ns und

WPS und

kann man sich aus den be-

WPS

treffenden Konstanten errechnen, also die Aufgabe lösen, mit wieviel Touren ein bestimmter Trossenzug bei einer bestimmten Geschwindigkeit zu erzeugen ist, wie groß die dabei erforderlichen WPS sind und welche Größe der sogenannte Schlepp-

Wirkungsgrad

WPS

hat.

WPS

D². V/’

= c,

so ist schließlich auch

. Vs, die sogenannte

WPS

Schleppwirkungsgradkonstante, d. h. das Verhältnis des nutzbaren Trossenzuges Z in kg pro abgebremste Wellenpferdestärke WPS, multipliziert mit der Schleppgeschwindigkeit in Kilometern, bei ähnlichen Propellern und gleichem Slip gleich groß.

Trägt man daher, wie dies in den Diagrammen Abb. 15 und 16 mit den Versuchsresultaten der beiden obigen Schlepper (Ein- und Doppelschrauber) geschehen ist, die entsprechenden Tourenzahl

gradkonstanten als Funktion der Trossenzug- oder Belastungskonstanten graphisch auf, so müssen die zu einer und derselben Ordinate gehörigen Werte derselben auch gleichen Propellerwirkungsgraden entsprechen, da sie bei gleichem Slip liegen.

Fall 2: Dasselbe Verfahren ist einzuschlagen, wenn es sich darum handelt, den gleichen Trossenzug bei einer anderen Schleppgeschwindigkeit zu erzeugen.

Fall 3: Soll ein und derselbe Lastzug (die gleichen Schleppkähne) mit verschiedenen Geschwindigkeiten geschleppt werden, so bleiben die Wirkungsgrade konstant, wenn die Trossenzüge genau guadratisch zunehmen (was im Kanal und in freiem unbeschränktem Wasser bei geringen Geschwindigkeitsänderungen annähernd

konstant ist. Die zu-

der Fall ist), da dann

D². Vs²

gehörige Tourenzahl läßt sich aus der Tourenzahl-

Leistungs- und Schleppwirkungs-

konstante

ns.H

Vs

, die erforderliche Maschinenlei

stung aus der Leistungskonstante

Schleppwirkungsgrad

WPS

und der

D². Vs3 aus der Schleppwir-

Auf Grund der Diagramme, Abb. 15 und 16, ist es nun leicht möglich, für die untersuchten und alle genau ähnlichen Schlepper beliebiger Dimension und Maschinenstärke folgende Untersuchungen anzustellen.

kungsgradkonstanten

WPS

— . Vs, die bei demselben WPS

D². Vs²

liegen, berechnen.

Fall 1: Man lasse den Schlepper bei gleicher Schleppgeschwindigkeit Vs einen größeren als den beim Versuch eingehaltenen Trossenzug Z durch Erhöhung der Propellertouren ausüben, so

Z

ist die Trossenzugkonstante

größer. Be-

D². Vs²

stimmt man ihren betreffenden Wert auf der

Abscissenachse, so liegen auf der Senkrechten

In diesem Falle (quadratische Zunahme von Z mit der Geschwindigkeit) würden also bei gleichen Propellerwirkungsgraden die Touren direkt proportional den Schleppgeschwindigkeiten und die erforderlichen Maschinenleistungen ihren dritten Potenzen direkt proportional sein.

Aus den Diagrammen lassen sich aber audi für jede andere als rein quadratische Zunahme von

750

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Z = TROSSEH ZUG /H kg

Vx, = SCHSEPPGESCHW/NDIGRE/T IN km/stJ

WPS = ABGEBREP1STE WESSEN PFERDESTÄRKEN

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Vs

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Z aus den betreffenden Konstantenwerten bei den

zugehörigen Werten von

D³. Vs²

die Leistung sowie die Grö|en von

die Tourenzahl,

WPS

be-

stimmen.

Schleppycschwindigkeii gegeben. Man ermittle

ns • H

D³. Vs2’ vs

— .V« und kann nun die gesuchten WPS

Fall 4: Der Propeller soll durch einen genau ähnlichen von anderem Durchmesser ersetzt werden.

bei diesem ;/p die Werte von

WPS D-\VS³

Grö|en von D, ns, WPS und

und

errechnen.

Fall 6:

WPS

Es sei der sogenannte Schlepp-

Modell-Propeller Nr. 30

Daten des Propellers

Anzahl d. Flügel .    3

Aeuß. Durchm. . 1000 mm 167 „ 1000 „

Naben-

Steigung Disk-Areal . . . 0,785 qm Abgezv. Flügel-Areal

0,287 „

Projekt. Flügel-

Areal .....0,236 „

Neig. d. Erzeug. 1:8

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ns

ns

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59

J?,2.

240

.110

TfS"

Abb. 18

Für diesen sind für die gleichen Trossenzüge und gleichen Schleppgeschwindigkeiten die Wirkungsgrade, die Tourenzahlen, die erforderliche

Maschinenleistung und

Wirkungsgrad für eine bestimmte Schlepp-geschwindigkeit Vs gegeben. Man errechne

WPS

WPS

zu ermitteln.

. V₅, entnehme für diesen Wert aus den Diagrammen

ns.H

Man errechne

so sind durch die Dia-

D,S.V/

gramme die über diesem Wert liegenden Werte WPS

von >7p,

ns - H

und

Z WPS

f,s’ LP. Vs²’ D². Vs:5 den erforderlichen Propellerdurchmesser D, die Leistung WPS und die Tourenzahl ns ermitteln.

und

Vs

und kann daraus

Die Versuche für freifahrende, d. h. ohne Trossenzüge belastete Schlepper, die für diese Fahrzeuge von untergeordneter Bedeutung sind, werden in derselben Weise wie im Abschnitt B

. Vs bestimmt.

Vs ’ D^.Vg*

Fall 5: Der Propellerwirkungsgrad r/p sei für einen bestimmten Trossenzug und eine bestimmte

WPS

ausgeführt. Die Diagramme der Versuchsresultate für den Fall des Einschraubenschleppers sind in Abb. 17 aufgetragen.

die abgebremsfe Wellenpferdestärke

WPS = 0,51 . D². Vs³ = 0,51 .1,4².5³ = 251;

Z a h 1 e n b e i s p i e 1 zu Fall 1:

Trossenzug Z = 2000 kg; Schleppgeschwindigkeit Vs='5 km/Sld.;

Das Propellermodell sei durchweg genau ähnlich dem untersuchten, d. h. mit diesem von gleicher Flügelzahl, gleichem Sleigungs- und Flächenverhältnis.

Der Schraubendurchmesser sei aus konstruktiven Gründen auf D = 1,40 m beschränkt. Die Steigung H ist daher (bei Ft/D 1,2.1,40 = 1,68 m;

Belastungsgrad

und der sogenannte Schleppwirkungsgrad Z 80,3    80,3

WPS Vs

ui

:    16,06 kg/PS.

Z a h 1 e n b e i s p i e 1 zu Fall 2:

1,2) H

2000 1,4².5²

— = 40,8.

D² Vs²

Hierfür ergeben die Diagramme Abb. 15 für den untersuchten Einschraubenschlepper:

Es sei wie vorhin:

Z = 2000 kg;

D = 1,40 m;

aber V₅ = 6 km/Stde., so ergeben die Diagramme Abb. 15 für den Einschraubenschlepper bei dem vorliegenden Belaslungsgrad von

2000

--= 28,3.

1,4².6²

D² . V₅²

>1P = 0,269; ns.H

>/p = 0,234; ns.H

V₅

= 55,1;

Vs

= 64,4;

WPS

WPS

D². V₅³

= 0,392;

D². Vs³

= 0,645;

WPS

. Vs = 72,6.

WPS

. V₅ = 62,9.

V₅

Mithin ist die Tourenzahl 64,4 . Vs

Mithin ist ns = 55,1 . — = 55,1 .

H

1,68

=196/Min.;

ns = -

64,4 .

1,68

die abgebremste Wellenstärke

191,5 Min.;

WPS = 0,645 . D². Vs³ = 0,645.1,4².5³ = 158; und der sogenannte Schleppwirkungsgrad

Z/WPS =

62,9    62,9

Vs =_

— =12,58 kg/PS.

Für einen Doppelschraubenschlepper mit Propellern von gleichem Modell und gleichem Durchmesser ergeben die Diagramme Abb. 16 für den

gleichen Belastungsgrad

von —

D². Vs²

= 40,8;

WPS = 0,392 . D². Vs³ = 0,392.1,4². 6³ = 165;

72,6    72,6

■    = 12,10 kg/PS.

Eine ähnliche Untersuchung kann für einen Doppelschraubenschlepper auf Grund der Versuchsdiagramme Abb. 16 ausgeführt werden.

Z/WPS =

Vs

Zahlenbeispiel zu Fall 3:

Es seien wie ad 2:

>7P = 0,298; ns .H

D = 1,40 m;

Z = 2000 kg bei Vs = 6 km/Std.

Es sollen die Verhältnisse für die Schleppgeschwindigkeiten von 7 und 8 km/Std. ermittelt werden.

V₅

= 48,4;

Die Zugkraft Z nehme genau quadratisch mit

WPS

D²V₅³

= 0,51;

WPS

'    ³ = 80,3.

S»

.V

Mithin'ist die Tourenzahl ns = 48,4 .

Vs

= 48,4

der Schleppgeschwindigkeit V₅ zu, so ist

konstant wie vorhin = 28,3.

Daher haben auch die durch die Diagramme

ns.H WPS

Vs ’ D² Vg³

. Vs für alle Geschwindigkeiten die-

Abb.'15 angegebenen Werte von ;/p,

und

D². Vs²

1,68

— = 144,1 Min.,

WPS

selbe oben angegebene Grobe. Die Rechnungsergebnisse für die verschiedenen verlangten

Schleppgeschwindigkeiten sind in folgender Tabelle zusammengesteellf:

Steigung H = 1,2.1,6 m = 1,92 m;

= 149/Min.;

ns = 57,3 .

Vs

= 57,3 .

'7p

ns . H WPS Z . Vs Vs I D².VS³ WPS

1,92

vs

ns WPS

Z/WPS

WPS = 0,445 . D² . Vs² = 0,445.2,6².5³ = 142; 70,2    70,2

= 14,04 kg/PS.

0,269

55,1

0,392

72,60

WPS Vs

Ol VO CN CN

vO vO O'

CM

o

cn

in cn ni O O

o oo cn o

Z a h 1 e n b e i s p i e 1 zu Fall 4:

Es seien Z = 2000 kg wie ad 1;

Vs = 5 km/Std.;

aber der statthafte Propellerdurchmesser D = 1,5 m. Die Propellersteigung H ist demnach im vorliegenden Falle (bei H/D = 1,2), H = 1,2.1,5 = 1,80 m;

Z a h 1 e n b e i s p i e 1 zu Fall 6:

Es seien wieder wie ad 1:

Z = 2000 kg;

Vs — 5 km/Sfd.;

verlangt ein sogenannter Sehleppwirkungsgrad — 13,5 kg/PS.

7.

WPS

Demnach ist der Wert von

2000

D². Vs³

35,6.

1,5².5²

Hierfür ergeben die Diagramme Abb. 15:

. Vs = 13,5 . Vs = 13,5.5 = 67,5.

*7p = 0,246 ; n₅. H

WPS

Hierfür ergeben die Diagramme Abb. 14: >/p = 0,251;

V₅

= 60,7;

WPS

D². Vs³

— = 0,535;

D². Vs²

ns.H

= 34,3;

Vs

= 59,7;

WPS

Mithin:

. Vs = 66,4.

WPS

D². Vs³

= 0,507.

Mithin

ns = 60,7 .

= 60,7 .

1,8

168/Min.;

WPS = 0,535 . D². Vs³ = 0,535.1,5².5³ = 151;

66,4    66,4

r z j_

34,3 ‘ Vs

H= 1,2 . D = 1,2.1,53 = 1,836 m;

2000 1 34,3 ' 5

— = 1,53;

Z/WPS =

V₅

= 13,28 kg/PS.

ns = 59,7 .

= 59,7 .

1,836

= 163/Min. ;

Z a h 1 e n b e i s p i e 1 zu Fall 5:

Es seien wieder wie ad 1:

Z = 2000 kg;

Vs = 5 km/Std.;

außerdem aber noch ein Propellerwirkungsgrad ?/p = 0,26 verlangt.

Hierfür ergeben die Diagramme Abb. 15 für den Einschraubenschlepper:

WPS = 0,507 . D². V₅³ = 0,507.1,53².5³ = 148.

Zusammenstellung der Rechnungsergebnisse für die oben u 2000 kg Trossen^ geschwindigkeit/Std.

uchten Schlepper bei

und 5 km Schlepp-

Anzahl

der

Schrauben

in Metern

ns pro Minute

Z/WPS

WPS

vp

in

kg/PS

D². V₅²

n₅ • H

= 31,2;

1,40

1,68

191,5

158

Vs

= 57,3;

1,40

1,68

144

125

1,50

1,80

168

151

WPS

1,60

1,92

149

D². Vs³

= 0,445;

1,53

1,836

163

CN 00

_o o o o o

WPS

= 70,2;

Mithin

Z 1 31,2 Vs

2000 1 31,2 ‘ 5

= 1,6 m;

Wie aus obiger Tabelle zu ersehen, ist in diesem besonderen Falle eine Ueberlegenheit des Doppelschraubenschleppers gegenüber dem mit nur einer Schraube von gleichem Durchmesser (1,40 m) ausgerüsteten von etwa 21 °/₀ festgestellt worden. Ferner haben sich die Schlepper mit den

Wall SB.

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größeren Durchmessern von 1,5 und 1,6 m als die besseren erwiesen, und zwar beträgt der Vorteil im ersten Falle 4,5 °/₀, im anderen 10,2 °/o, verglichen mit der Schraube von nur 1,4 m 0. Allerdings ist mit der Wahl eines größeren Schraubendurchmessers der Nachteil einer geringeren Um-diehungszahl verbunden, wodurch das Maschinengewicht vergröf$eri und der Baupreis verteuert wird, ln noch höherem Mabe würde dies bei dem Doppelschraubenschlepper eintreten, so dab ein guter Propellerwirkungsgrad allein noch nicht ohne weiteres für die Zweckmäbigkeit des ganzen Projekts mabgebend sein dürfte. In einem bestimmten Falle mub daher immer ein Kompromib für die

Konstruktion zur Erreichung eines möglichst guten Propellerwirkungsgrades bei billigster Bauausführung geschlossen werden.

Die in obiger Weise ermiilelten Versuchsdiagramme liefern nun dem Konstrukteur die Grundlagen, um diesen Kompromiß mit Sicherheit durchführen zu können. Allerdings beziehen sich die zunächst angegebenen Ergebnisse nur auf dreiflügelige Schrauben von ganz bestimmtem Modell, d. h. bestimmtem Steigungs- und Flächenverhältnis. Weitere Versuchsresultate dieser Art für Propeller mit gesebmäbig voneinander abgeleiteten Konstrukiionsverhälinissen sollen später veröffentlicht werden.

D. Methode der Untersuchung zur Bestimmung des reinen Pro-pellerwirkungsgrades auf Grund von Fahrtversuchen mit Propellermodell allein, d. h. ohne Schiffsmodell.

Der reine Wirkungsgrad eines freifahrenden, d. h. ohne Schiff arbeitenden Propellers ist gleich dem Verhältnis der geleisteten nutzbaren Schubarbeit zu der aufgewandten Dreharbeit.

S-Ve

2 7r n M’

S = Propellerschub in kg;

Ve = Fahrtgeschwindigkeit in m/sec beim Schleppen des Propellers ohne Schiff = nomineller Eintrittsgeschwindigkeit des Wassers in den Propeller beim Arbeiten hinter dem Schiff = Schiffsgeschwindigkeit vermindert den um Nachstrom.

Unter der Bezeichnung

nH - Ve

ver-

steht man den nominellen Slip eines freifahrenden Propellers im Gegensafe zu dem wirklichen oder n . Hw

wirksamen sw =

Ve

, der in der Regel

n Hw

einen gröfeeren Betrag als der nominelle hat, da die wirksame Steigung des Propellerflügels Hw infolge der Krümmung der Rückseite gröfeer als die nominelle H, d. h. die mathematische Steigung der Propellerdruckseite ist. Von beiden ist noch

n H — Vm

S.Ve = nufebare Schubarbeit in mkg; n = Tourenzahl pro Sekunde;

M = Drehmoment in m/kg; 2 7r n M

aufgewandte Dreharbeit in mkg;

Die Modellpropeller werden in der Regel mit konstanter Tourenzahl bei verschiedenen Fahrtgeschwindigkeiten frei ohne Schiffsmodell untersucht. Durch Messung von Schub, Drehmoment und Tourenzahl ergibt sich der betreffende Wirkungsgrad für das jedesmalige Slipverhältnis. Die Werte von Propellerschub, Drehmoment und Wirkungsgrad eines in Abb. 18 dargestellten Propellers sind in den Versuchsdiagrammen Abb. 19 durch drei Kurven der Konstanten cx, c₂, c₃ gegeben, deren Ableitung folgender-mafeen vorgenommen worden ist:

Der Propellerschub ist nach fast allen Propellertheorien in kg

der sogenannte scheinbare Slip ss =

(Vm = Schiffsgeschwindigkeit in m/sec) zu unterscheiden, der den prozentualen Fortschritt des Propellers gegenüber der Schiffsgeschwindigkeit ohne Berücksichtigung des Nachstromes ausdrückt. Der nominelle Slip steht mit dem scheinbaren in folgender Beziehung:

nH — Ve

nH

Ve = Vm(l - w); w = Nachstromziffer; n H — Vm , w Vrn

nH ’’

nH

Sn 5S

w V

vv v m

nH

nH

.A.nHlnH

Ve);

Sefet man in die Propellerschubgieichung (n H—Ve] = sn.nH ein, so erhält man

— D². — . sn n²H²; g 4

S = c.

= Cr

snj = Konstante c₂, die

Cs

Y = spezifisches Gewicht des Wassers = 1000; g = Erdbeschleunigung = 9,81;

D “ 7T

— == Schraubendiskfläche in m²;

4

n = Tourenzahl/Sek.;

H = Konstruktionssteigung des Propellers in m = mathematische Steigung der Propellerdruckseite;

Ve = Fahrtgeschwindigkeit in m/sec; c = Konstante, die bei allen ähnlichen Propellern für gleiches Slipverhältnis gleich grofe, nur abhängig von Flügelform, Flügelguerschnitt, Flügelzahl, Steigungs- und Flächenverhältnis ist.

D². H² n²

Die Schubkonstante c₁ ist also nur abhängig vom Slip sn und als seine Funktion in den Diagrammen eingetragen. Ein gleiches ist mit der Momentenkonstante c₂ geschehen

2 7T'

D². H³ n²

ebenfalls bei ähnlichen Propellern nur vom Slip abhängig ist.

Propellerwirkungsgrad

S . Ve

2tt . n . M

Gesucht: Erforderliche Maschinenleistung bei dieser Geschwindigkeit und zugehörige Tourenzahl.

S = Cj. 2 M = c,. 2 Ve — H . n (1 c, 1

¹ ■ n²; ¹. n²;

C,

Man entnehme der Schleppversuchskurve des Schiffes die effektiven Schlepppferdestärken EPS bei der Geschwindigkeit Vs.

Der erforderliche Propellerschub pro Propeller beträgt

. (l-sn) = c₃ (l-5n);

c₂.2 7T I

c:, = Wirkungsgradkonstante, die mit (1—sn) multipliziert werden muh, um den jedesmaligen Wirkungsgrad selbst zu ergeben.

c₂

2 1—t

in kg;

Die Versuchsresultate, nämlich die Schubkonstante Cj

W = Schleppwiderstand des Schiffes bei der Geschwindigkeit V₅;

EPS. 75

D² H² n²’

die Momentenkonstante

Vm

in kg;

C2 = ...

D² H³ n²

und der Propellerwirkungsgrad

Vni = Geschwindigkeit in m/sec; S —W

t — Sogziffer =

S. Ve 2 7r n M

werden, wie dies aus den Diagram-

— — = Vermehrung des

Schiffswiderstandes durch den Propellersog im Verhältnis zum Propellerhub.

men der Abb. 19 zu ersehen, in Kurven als Funktion des nominellen Slips graphisch ausgetragen. Kennt man das Slipverhältnis, bei dem ein dem untersuchten Modellpropeller genau ähnlicher Schiffspropeller beliebiger Dimensionen arbeite!, so ist sein Wirkungsgrad yjp aus den Diagrammen ohne weiteres zu entnehmen. Der nutzbare Propellerschub in kg ergibt sich aus den Konstanten cx bei dem betreffenden Slip zu c, . D² . H² r².

Das erforderliche Drehmoment in m/kg aus der Konstanten c₂ zu

EPS . 75

Vm Ci — t) Schubkonstante ct

n² H² D²’

nH

Ve

= sn = nomineller Slip;

c₂ D². H³. n².

Die Fortschrittsgeschwindigkeit des Propellers in m/sec:

nH

Ve = nominelle Zufluhgeschwindigkeit des Wassers hinter dem Schiff in den Propeller in m sec = Schiffsgeschwindigkeit Vm in m/sec, ver-mindert um den Nachstrom.

Ve = Vm (1

w = Nachsiromziffer;

w);

Ve

Ve = n H (1

sj

Nukbare Propellerschubpferdestärken:

S.Ve SPS = -

1—sn = —; n H = n H

S (1 - Sn)²

ci =

D². Ve² ’

VP

75

c,

Abgebremste Wellenpferdestärken:

2 7r n M

(l-sn)²

WPS =

75

D². Ve²

Man ermittle aus der Schubkonstantenkurve ct des Diagrammes die verschiedenen Werte von

Der Propellerwirkungsgrad muh wieder sein SPS

c,

(1

= Cd für alle Slipverhältnisse und trage

WPS'

Anwendung der Prope 11 e r ver-suchsdiagramme nach Art der Abbildung 19 bei einem vorliegenden Projekt.

snt²

diese wie dies in Abb. 19 geschehen ist als Funktion der lefeteren graphisch auf, errechne unter Annahme verschiedener statthafter Propellerdurchmesser die Größen von

und bestimme auf der Cd-Kurve jene

Gegeben: Kurve der effektiven Schlepppferdestärken (EPS) eines Zweischrauben-Motor-bootes für verschiedene Geschwindigkeiten und Propellermodell nach Abb. 18 mit zugehörigem Versuchsdiagramm Abb. 19.

D². Ve²

Punkte, die den verschiedenen Werten von

entsprechen, so sind durch die in diesen

Knoten.

Verlangt: Bestimmte Geschwindigkeit Vs in

D²: Ve²

Punkten errichteten Senkrechten .die zugehörigen Wirkungsgrade ?;p und Slips sn, unter denen die betreffenden Propeller arbeiten, eindeutig festgelegt.

Die Propellerschubpferdestärken pro Pro-

S.Ve

Ve

H (1

sn 1

3360

=9880 kg.

Die Zufluhgeschwindigkeil des Wassers hinter dem Schiff in den Propeller ist gleich:

Ve = Vm (1

sn, wie oben ausgeführt, in der Beziehung steht, , so kann man aus der Differenz

Vm

22,63 = Cd;

19,5% erreicht.

sn)

10,35/Sek. = 621/Min.

=1823;

75.

WPS =

- 2625,

peller betragen dann SPS =    ^ .

Die abgebremste Wellenpferdestärken WPS SPS

7P

Die Tourenzahlen der Maschine n = pro Sekunde.

Zahlenbeispiel: Gegeben effektive Schlepppferdestärken eines Zweischrauben-Motorbootes für 27 kn Geschwindigkeit, EPS und Propellermodell ohne absolute Dimensionen nach Zeichnung Abb. 18 von H/D = 1,0

A

Steigungsverhältnis und — = 0,30 = Verhältnis

A

des projizierten Flügelareals zur Diskfläche.

. EPS . 75

S =---;

Vm ü — t)

Vm = 27.0,5144 = 13,88 m/sec;

t = 0,08 (nach ähnlichen Schleppversuchen zu wählen).

Beim eingehender ausgeführten Versuch wird t experimentell ermittelt durch Messen des Schiffsmodellwiderstandes ohne Schrauben (W) sowie des Propellerschubes (S) beim Arbeiten der Schrauben bei korrespondierenden Tourenzahlen.

S (1 —t) = W;

1 — t’

3360.75

2.13,88.0,92

Hierzu muh noch ein Zuschlag gemacht werden für alle Faktoren, die beim Modellversuch zur Bestimmung der effektiven Schlepppferdestärken EPS nicht berücksichtigt worden sind, und zwar für zusäfeliches Deplacement der Aukenhaut zirka 1,5 °/₀, ferner für zusäfelichen Luftwiderstand der Aufbauten sowie der Takelage zirka 2,5 °/₀, zusammen 4,0 °/₀, so dak sich der Schub pro Propeller S in diesem Falle zu 9880.1,04 = 10 270 kg ergibt.

w);

w = 0,04 (nach ähnlichen Schleppversuchen zu

wählen).

Beim eingehender ausgeführten Versuch wird w ebenfalls experimentell, und zwar in folgender Weise ermittelt.

Man fährt zunächst die Propeller für sich allein, ohne Schiffsmodell und bestimmt für verschiedene Slips die Schübe und Drehmomente. Wenn man nun die Propeller bei den korrespondierenden Tourenzahlen hinter dem Schiffsmodell untersucht, so findet man, dak sie dieselben Schübe bei anderen (scheinbaren) Slips abgeben. Da nun der scheinbare Slips ss mit dem nominellen

Sn = Ss + W .

des nominellen und scheinbaren Slips bei gleicher Fahrtgeschwindigkeit und gleicher Tourenzahl, die Gröke der Nachstromziffer w errechnen, und zwar ist n H

Vm

Wie daraus zu ersehen, ist die so ermittelte Nachstromgeschwindigkeit des Wassers hinter dem Schiffe Ve, (gekennzeichnet durch die Gröke der Nachsfromziffer w) = Vm (1 — w), nur ein Begriff der durch seine Wirkung auf den Propeller charakterisiert wird. In Wirklichkeit wird die Gröke des Nachstromes in jedem Punkte der Propellerdiskfläche verschieden sein. Den Konstrukteur dürfte aber für die Anpassung eines gewählten Propellers an das Schiff in erster Linie nur die Wirkung des Nachstromes auf den arbeitenden Propeller interessieren, und diese ist durch Einführung der Nachstromziffer w genügend genau definiert.

Ve = 13,88.0,96 = 13,32 m/sec.

Es sei nun aus konstruktiven Gründen ein Propellerdurchmesser D = 1,60 m angenommen, so ist im vorliegenden Falle der Belastungsgrad:

10 270

D². Ve² 1,6².13,322 dieser Wert von Cd wird bei sn Hierbei ist tip — 0,695;

Ve

H (1

Die Steigung des Propellers H ist bei dem betreffenden Modell bei H/D = 1,0 ebenfalls gleich 1,60 m, mithin

13,32 1,6.0,805

Propellerschubpferdestärken pro Propeller:

S.Ve 10 270.13,32 SPS = —

75

Abgebremste Wellenpferde pro Propeller: SPS 1823

0,695

folglich Leistung für beide Propeller 2.2625 = 5250 WPS;

Hierzu muh wieder noch ein Zuschlag gemacht werden für weitere Faktoren, die beim Modellversuch nicht berücksichtigt worden sind, und zwar für Lauf- und Drucklagerreibung der Wellen bis zur Maschine zirka 2%, Erfahrungsübertragungskoeffizient zwecks Berücksichtigung der ungleichen Sog- und Nachstromverhältnisse zwischen Modell und Schiff zirka 3 %, zusammen 5 %, so dak sich die der Konstruktion zugrunde zu legende Maschinenleistung zu 5350.1,05 = 5515 WPS ergibt; dem entsprechend erhöht sich die Tourenzahl der Propeller von 621/Min. auf ungefähr

621 . (1,05 = 637/Min.

E. Systematische Propellerversuche mit gesebmäfjig voneinander abgeleiteten Propellern verschiedener Konstruktionsverhältnisse.

Die Erzeugende der Flügeldruckseite war

Systematische Propellerversuche haben den Zweck, dem Konstrukteur die Unterlage zu liefern, gradlinig und unter ¹/₈ nach hinten geneigt, aus einer Reihe gesebmäbig voneinander abgeleite-    Das Flächenverhältnis Ap/A (projiziertes Flügel-

ter Modellpropeller verschiedener Konstruktions- areal zur Diskfläche) betrug bei den fünf ver-

Abb. 20

Versuchsserie A.: Dickenverhältnis

l\

\‘

o,-

j— = 5,22 °/₀; — Steigungsverhältnisse H/D

\v

IBM

------1----

ff

Pr. 65

HD = 1,0 Ap\A = 0,25

Pr. 30

HID = 1,0 Ap/A = 0,30

Durchmesser

Verhältnisse denjenigen mit einiger Sicherheit bestimmen zu können, der für den betreffenden Konstruktionsfall der geeignetste sein wird.

Die Zeichnungen der charakteristischen Propeller der ersten Versuchsserie A sind in Abb. 20 dargestellt, die Lichtbilder aller 20 aus diesen ge-sebmäbig abgeleiteten Schrauben zeigt Abb. 21.

Abmessungen und Daten der untersuchten Modellpropeller:

D — 120 mm;

D

Nabendurchmesser .    .    . d = 20 mm = —

Anzahl der Flügel Z=3.

schiedenen Gruppen mit verschiedenen Stei-gungsverhältnissen 25, 30, 40, 50 und 60 °/₀.

Ap = projiziertes Flügelareal aller 3 Flügel;

D². TT

A = Schraubendiskareal =

Die Schraubsteigung war in jedem Falle konstant.

Unter der Steigung H ist durchwegs die mathematische der Propellerdruckseite zu verstehen. Die vier verschiedenen Steigungsverhältnisse H/D der fünf verschiedenen Gruppen mit verschiedenen Flächenverhältnissen betrugen 60,    80,    100 und

120 •/„.

Die Erzeugende der Propellerrückenseite war ebenfalls gradlinig.

Bi

der Propellerdrehachse.

an

Oi

D’

Das Dickenverhältnis aller Modellpropeller

betrug 5,22 %; §t == größte (ideelle) Dicke des Flügelquerschnittes

Die Flügelform war in der Projektion unsymmetrisch und hatte den in der Abb. 20 dargestellten ausgeprägten Umrifj, der bei den verschiedenen Steigungsverhältnissen genau kongruent und bei den verschiedenen Flächenverhältnissen in gleichem Verhältnis ähnlich eingehalten wurde.

Die Flügelquerschnitte waren auf ganzer Propellerlänge, besonders aber nach der Nabe zu auf der Druckseite vorne nach oben aufgeholt und hatten ihre größte Dicke nicht, wie gewöhnlich, auf halber Breite des Flügelblattes, sondern auf X dieser Abmessung von der eintretenden Kante ab gerechnet.

5,22 °/₀ Dickenverhälfnis — •

25 °/₀ Flächenverhältnis ^p-

A ’

60 °/₀ Steigungsverhältnis H/D.

a. Zusammenstellung der Versuchs-Diagramme von Serienpropellern für die Dimensionierung gewöhnlicher Schiffsschrauben.

Die beim Modellversuch ermittelten Ergebnisse der einzelnen Propeller werden wie oben in den Diagrammen nach Art der Abb. 19 als Funktion des nominellen Slips graphisch aufgetragen.

— 0,ö; 0,8; 1,0; 1,2; — Flächenverhältnisse Ap/A = 0,25; 0,30;0 ,40; 0,50; 0,60.

r'

ff

Fl

NS

//

r/

V,

Pr. 54 HD = 1,0 Ap\A = 0.40

Pr. 42 HD = 1.0 Ap\A = 0.60

Pr. 3S

H\D = 1,0 ApJA = 0.50

d. i.

In der Zusammenstellung der Photos sind die 20 verschiedenen Modellpropeller gruppenweise nebeneinander bei gleichen Flächenverhältnissen und verschiedenen Steigungsverhältnissen geordnet. Die Zahlenbezeichnungen hinter den betreffenden Propellernummern bedeuten:

Dickenverhältnis X Flächenverhältnis Steigungsverhältnis

alle in Prozenten, z. B. beim ersten Propeller Nr. 63:

5,22 X 25

Beim Vergleich des Gütegrades zweier verschiedener Propeller für einen bestimmten Konstruktionsfall sind die ersten Bedingungen, dafe sie bei gleicher Geschwindigkeit gleichen Schub erzeugen. Wie in folgendem näher gezeigt werden soll, darf man bei einem Propeller von bestimmtem Modell von den beiden Variablen D = Durchmesser und n = Tourenzahl nur eine fesllegen, womit die andere eindeutig bestimmt ist, d. h. der betreffende Propellerschub S kann bei der betreffenden Geschwindigkeit Ve sowohl mit einem Propeller von großem Durchmesser und kleiner Tourenzahl wie mit einem solchen von kleinem Durchmesser und großer Tourenzahl erzeugt werden.

Cä

Prop. 63

«■*

n oq 5,22/30

Prop. 28    ₆₀

r> OO 5,22/40

Prop. 32

Prop.36⁵-^

D    /in 5,22 / 60

Prop. 40

Systematische Propelleruersuche

Versuchs-Serie A

5,22°/₀ Dickenverhältnis

Prop. 64

Prop. 29

Prop. 33

5,22/25

80

5,22/30

80

5,22/40

Prop. 37

Prop. 65

5,22/ 25

Prop. 30

100

5,22/30

100

Prop. 66

Prop. 31

5,22/30

120

80

5,22 / 50

80

r>    yf i 5,22 / 60

Prop. 41    ₈₀

Abb. 21.

Prop. 34

5,22/40

Prop- 38

Prop. 42

100

„y

5,22/50

100

5,22/60

100

Prop. 35 ^

Prop. 39

Prop. 43

#•

5,22/50

120

5,22/60

'120

1. Der Durchmesser D sei gegeben (beschränkt).

Geseß: Bei gleichem nominellen Slip sind die Wirkungsgrade sowie die Schub- und Momenien-konstanten aller ähnlichen Propeller gleich groß.

2. Die Propellertourenzahl n sei gegeben.

D². Ve²

Ci

(1 — sn)

Cd;

Ci =

n³ D² H²’

Ve k (1 — sn)

nli =

Ve

Ve

Ci =

1 — sn’

S (1 — sn)²

n . k (1 — sn)

S . n². k² (1 —snP

D². Ve² ’

Ve⁴

= Q;

Ci

D². Ve² (1 — sn)²'

Da einem bestimmten ^ ein ganz bestimmtes sn entspricht und hierbei auch der Wirkungsgrad >/p eindeutig festgelegt ist, so wird leßterer eine Funktion von dem sogenannten Durchmesser-S

belastunqsqrad

D² Ve²

Trägt man also, für die einzelnen Gruppen mit gleichem Flächenverhältnis Ap/A und verschiedenen Steigungsverhältnissen H/D von 60 bis 120 °/₀, z. B. nach Maßgabe der Diagramme in Abb. 22 für die Gruppe mit 30 °/₀ Flächenverhältnis die Propellerwirkungsgrade rjp sowie den

S

Slip über dem Belastungsgrad

D² Ve²

wie es der besseren Liebersicht wegen geschehen ist, als Funktion von

sein.

\T5

auf, oder,

so hat man einen un-

D Ve’

mittelbaren Vergleich der ganzen Propellergruppe bei gleichem Schub, gleicher Geschwindigkeit und gleichem Durchmesser und kann das zweckmäßigste Steigungsverhältnis aus den Wirkungs-gradkurven unmittelbar entnehmen. Außer dem

Slip ist noch eine Serie von Kurven Cs =

nD

Ve

em-

getragen, welche den sogenannten Slipgrad dar-

nH — Ve

stellen. Da der Slip sn =

bei gleichem

Belastungsgrad eine Konstante ist, so ist dies auch mit dem Slipgrad der Fall.

nH

D². Ve2 S. n2 Ve⁴

S.n²

Ve⁴ k² (1 — sn)⁴’

j/S - — =---^---

' Ve ² k (1 — sn)²

Da einem bestimmten c₁ ein ganz bestimmtes sn entspricht und hierbei auch der Wirkungsgrad ?7P eindeutig festgelegt ist, so wird leßterer eine Funktion von dem sogenannten Tourenbelasiungs-

= Cd.--;

d k² (1 — sn)²

n

grad Cn = | S . — sein.

Ve²

Ci

Cn.

Trägt man also für die einzelnen Gruppen mit gleichem Flächenverhältnis Ap/A und verschiedenen Steigungsverhältnissen H/D von 60 bis 120 °/₀, wie es nach Maßgabe der Diagramme in Abb. 23 für die Gruppe mit 30 °/₀ Flächenverhältnis geschehen ist, die Propellerwirkungsgrade ?7P sowie den Slip über dem Tourenbelastungsgrad Cn auf, so hat man einen unmittelbaren Vergleich der ganzen Propellerserie bei gleichem Schub, gleicher Geschwindigkeit und gleicher Tourenzahl und kann das zweckmäßigste Steigungsverhältnis H/D aus den Wirkungsgradkurven unmittelbar entnehmen. Durch den Slipgrad — = C₅ ist auch

Ve

der Propellerdurchmesser bestimmt.

nD

Ve

sn 1

Ve

nH’

CT

CJ

3 (Q

< a o ct

- ü

O

IQ 0) Ci CQ 3 -f Q. 0)

Q 3

V o>

er

CJ

PO

CN

|-4-

Vc

H = k . D;

k = Steigungsverhältnis; n. D

Cs =

(1 — sn). k ’

Aus dem Slipgrad bei dem betreffenden Belastungsgrad ist es nun leicht, die Tourenzahl zu beredmen.

Ve

1. Fall: Gegeben sei die Kurve der effektiven Schlepppferdesiärken (EPS) eines Zweischrauben-Motorbootes für verschiedene Geschwindigkeiten. Als Bedingung soll gestellt sein, daß der Propellerdurchmesser aus konstruktiven Gründen 1500 mm nicht überschreiten darf.

Gesucht: zweckmäßigstes Steigungsverhältnis, Tourenzahl der Maschinen und abgebremste Wellenpferdestärken für die Konslruktions-geschwindigkeit von 27 kn.

Wie bereits weiter oben (Abschnitt D) ausgeführt worden ist, beträgt für diesen Fall der von jedem Propeller zu leistende Schub

Bl

Bl

Bl

XL

Bl

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Abb. 22

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’S;

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04 - 2^Z

S = 10 270 kg und die ZufluBgeschwindigkeit des Wassers in den Propeller Ve = 13,32 m/sec. Hieraus ergibt sich ein Durchmesserbelastungsgrad J/T627Ö 1,5.13,32

Die Diagramme (Abb. 22) bestimmen für Cd = 5,07 das günstigste Steigungsverhältnis H/D mit 1,2, den reinen Propellerwirkungsgrad ?/p mit

0,700 und den Slipgrad Cs =

Cd =

FS

D.Ve

5,07.

H/D ~ 1,10 und hierfür einen reinen Propellerwirkungsgrad 77p = 0,690, so daB die Steigung H = 1,10 . D = 1650 mm und die abgebremste Wellenpferdeleistung für die Erreichung von 27 kn pro Maschine SPS

= WPS =

1823

2643,

nD

Ve

mit 1,13.

0,690

mithin für beide zusammen 5286 betragen müBte. Für die Konstruktion sind wie oben zirka 5 °/₀ mehr zu rechnen, mithin

Demnach würde zunächst die zweckmäBigste Steigung

WPS = 5286.1,05 — 5550.

H = 1,2.D = 1,2.1500 = 1800 mm

und die Tourenzahl

Ve

= 1,13 .

13,32

1,5

= 10,02/Sek.

= 602/Min.

sein. Da die effektiven Propellerschubpferde-S.Ve 10270.13,32

stärken SPS =

75

75

1823 be-

Fall 3: Die Bedingungen seien die gleichen wie bei Fall 1; aul$er dem Durchmesser D = 1500 mm soll aber auch die Steigung mit H = 1500 mm festgelegt, also ein bestimmter ausgeführter Propeller gewählt worden sein.

Verlangt: Tourenzahl der Maschinen und abgebremste Leistung für die Konstruktionsgeschwindigkeit von 27 kn. Der Durchmesserbelastungsgrad Cd ist wieder der gleiche =

= 5,07.

tragen, so würden bei einem reinen Propellerwirkungsgrad 7/p = 0,700 für die Erreichung der Geschwindigkeit von 27 kn für jede Maschine 1823

SPS

= WPS =

2610

abgebremste

D.Ve

Das Steigungsverhältnis H/D = 1 bestimmt den zugehörigen reinen Propellerwirkungsgrad rir) mit 0,681 und den Slipgrad C₅ mit 1,28.

Hieraus ergibt sich zunächst die Tourenzahl zu

0,700

Wellenpferdestärken, mithin für beide eine Gesamtleistung von 5220 WPS erforderlich sein. Diese sind nocli infolge der zusäBlichen Lauf- und Drucklagerreibung sowie der Verschiedenartigkeit der Sog- und Nachstromverhällnisse zwischen Modell und Schiff um etwa 5 % zu erhöhen, so daB man auf eine für die Konstruktion zugrunde zu legende Leistung von 5220.1,05 = 5480 WPS und dementsprechend auf eine Tourenzahl von 602 . Fl,05 = 617 kommt.

n = 1,28 .

Vc

= 1,28 .

13,32

1,5

= 11,37/Sek.

= 682,82/Min.

und nach Erhöhung für die Konstruktion um j/l,Ö5 zu 682. pl ,05 = 700 Min.

Bei einem reinen Propellerwirkungsgrad von 0,681 würden die abgebremsten Wellenpferdestärken pro Maschine SPS

’b

Fall 2: Unter Einhaltung der bei Fall 1 gestellten Bedingungen soll ferner die weitere gemacht sein, dah die Maschine ihre Maximalleistung bei 660 Touren/Min. abgibt.

Verlangt: ZweckmäBigsles Steigungsverhältnis und Maschinenleistung für die Konstrukfions-geschwindigkeii von 27 kn. Wie bei Fall 1 beträgt auch jeBt der Durchmesserbelastungsgrad

1823 0,681

mithin für beide zusammen 5354 betragen. Für die Konstruktion wieder um zirka 5 °/₀ vermehrt, ergibt WPS = 5625.

WPS =

= 2677,

’b

Zusammenstellung der Rechnungsergebnisse.

Fall

cd =

Fs

= 5,07.

Nr.

D in m

H in m

H/D

n/Min.

WPS

D.Ve

Reduziert man die für die Konstruktion einzuhaltende Tourenzahl von 660/Min. zunächst im Verhältnis der oben gewählten Uebertragung von Schiff zu Modell auf

1,500

1,500

1,500

1,800

1,650

1,20

1,10

1.5C0    1,00

617

663

700

5480

5550

5625

660

= 644/Min. = 10,73 Sek.,

Fl >05

so erhält man einen Slipgrad

Cs =

n.D 10,73.1,5

---= 1,21.

13,32

5,07 und Cs=l,21 ergeben die Dia-Steigungsverhältnis

Ve

Für Cd

gramme (Abb. 22) ein

obiger Zusammenstellung der

Wie

Rechnungsergebnisse für die drei verschiedenen Fälle zu ersehen, nimmt der Propellerwirkungsgrad mit Erhöhung der Tourenzahl ab und dementsprechend die abgebremste Maschinenleistung Da nun eine möglichst hohe Tourenzahl zur Erreichung

namentlich bei Kriegsschiffen erwünscht ist, so mühte in jedem einzelnen Falle ein KompromiB zwischen den beiden Anforderungen, guter Pro-

aus

zu.

eines

geringen Maschinengewichts

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= 488/Min.

| 1,05

| 10270.8,14

= 4,65.

13,32²

= 1,04.

Ve

Ve

trägt demnach D = 1,04 — = 1,04

= 1,703 m

SPS

1823 0,725

= 2515, mithin für beide zusammen zu 5030 ergeben. Für die Konstruktion wieder um 5 °/₀ vermehrt, ergibt WPS = 5030.1,05 = 5280.

= WPS =

Serienpropellern

von

Ap

(pro-

Abb. 25)

Vm = Geschwindigkeit in m/sec -    1,39 m/sec;

W =

0,6.75

pellerwirkungsgrad bei hohen Touren, geschlossen werden.

Ist nicht der statthafte Propellerdurchmesser, sondern eine bestimmte Tourenzahl für die Maximalleistung der Maschine festgelegt, so liefern, wie im folgenden näher gezeigt werden soll, die in (Abb. 23) derselben Propellergruppe mit 30 % Flächenverhältnis als Funktion des Touren-

_ n

belastungsgrades Cn = j/S . aufgetragenen Dia-

Ve²

gramme der Versuchsresultate ein bequemes Mittel zur Wahl des zweckmäßigsten Propellers.

Anwendung der Diagramme (Abb. 23) bei einem vorliegenden Projekt.

Das obige Zweischrauben-Motorbool soll seine Konstruktionsgeschwindigkeit mit 500 Touren pro Minute erreichen. Der Propellerdurchmesser sei nicht beschränkt.

Verlangt: Zweckmäßigste Dimensionen des Propellers und abgebremsle Wellenpferdestärken für 27 kn.

Man reduziere zunächst die für die Konstruktion einzuhaltende Tourenzahl von 500/Min. im Verhältnis der Uebertragung

zu Modell auf

= 8,14/Sek., so beträgt der Tourenbelastungsgrad

Cn = }/S. —

Ve²

Hierfür ergibt sich durch Interpolation der Diagramme (Abb. 23) ein günstigstes Steigungsverhältnis H/D =1,2, ein reiner Propellerwirkungsgrad >/p = 0,725 und ein Slipgrad Cs =

Der zweckmäßigste Propellerdurchmesser be-

13,32

8,14

und die günstigste Steigung H = D . 1,2 = 1,703 . 1,2 — 2,044 m.

Die abgebremsfen Wellenpferde pro Maschine würden sich bei t]p = 0,725 zu

b. Zusammenstellung der Versuchsergebnisse für die Bestimmung von Schlepperschrauben.

Da Schlepperschrauben im Schleppzustande meistens unter ganz anderen Belastungsgraden und Slipverhältnissen wie gewöhnliche Propeller bei freifahrenden Schiffen arbeiten, so ist es zweckmäßig, die mit den Serienpropellern ermittelten Versuchsresultate speziell für Schlepperschrauben noch in einer etwas weitergehenden Art bis zu Slips von 80 °/₀, wie dies in den Diagrammen (Abb. 24 und Abb. 2!)) für die Gruppe der Versuchsserie A (s. Abb. 20) mil 60 °/ jiziertem Flügelareal zur Diskfläche) geschehen ist, aufzutragen. Die Anwendung dieser Versuchsdiagramme soll in folgendem gleich an einigen praktischen Beispielen erläutert werden.

A u f g a b e 1: Ein Einschrauben-Dampfschlepper von 19 m Länge, 5,3 m Breite und 1,6 m Maximaltiefgang soll bei einer Schleppgeschwindigkeit von 5 km/Stde. einen nußbaren Trossenzug von Z = 2000 kg leisten. Es sei die Bedingung gestellt, daß die Schraube nicht unter die Kiellinie schlägt und daß die Ausführung eines Tunnelhecks aus gewissen Gründen ausgeschlossen sei.

Verlangt sei die zweckmäßigste Dimensionierung des Propellers zur Erreichung eines möglichst guten Nußeffektes durch Auswertung der Versuchsdiagramme (Abb. 24 oder der systematisch voneinander abgeleiteten dreiflügeligen Serienpropeller mit dem durchweg gleichen Verhältnis des projizierten Flügelareals zur Diskfläche Ap/A = 0,60 und den verschiedenen Steigungsverhältnissen H/D von 0,6 bis 1,2. Ferner sind für die gestellten Bedingungen die Tourenzahl, die Maschinenleistung in abgebremsten und indizierten Pferdestärken (WPS, bezw. IPS) und der sogenannte Schleppwirkungsgrad Z/IPS, d. h. das Verhältnis des nußbaren Trossenzuges in kg pro indizierte Pferdestärke zu bestimmen.

Zunächst ergibt sich aus konstruktiven Gründen, daß der größte zulässige Schraubendurchmesser, den man in diesem Falle bei der großen Belastung wählen muß, wegen des beschränkten Tiefganges des Schleppers von 1,6 m nicht über 1,45 m betragen darf. Der Eigenwiderstand des Schleppers W läßt sich aus der festgestellten Kurve der effektiven Schlepperpferdestärken desselben bei 5 km Geschwindigkeit bestimmen.

EPS = 0,6;

EPS. 75

5 km . 1000

3600

— = 32,4 kg co 33 kg.

1,39

Der tatsächliche Gesamiwidersiand, den die Schraube überwinden muß, ist also gleich

Z + W = 2000 + 33 = 2033 kg.

Infolge des Sogs, den der Propeller auf den Schlepper ausübt, muß der erforderliche Schraubenschub S größer als Z + W sein, und zwar um den Betrag des Soges, den die Schraube auf den Schlepper ausübt.

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t = Sogziffer, auf Grund ähnlicher Versuche zu 0,10 angenommen.

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0,9

Ve = Vm (1 — w).

w = Nachsiromziffer, auf Grund ähnlicher Versuche zu 0,15 angenommen.

rs

D.Ve

= 27,75.

Hierfür bestimmen die Diagramme den besten Propellerwirkungsgrad y]p = 0,252 für ein Steigungsverhältnis H/D — 0,8 und einen Slipgrad Cs = 4,85.

nD

= 3,95 / Sek.

C₅ =

— 4,85 zu n = 4,85 .

Ve

SPS

sein.

S. Ve

75

2260.1,182

75

35,6

37,1

= 141,2 PS.

1PS =

= 166,2.

7/m

ist rj =

z ■ Vm

75 ’

ZPS =

37,1 PS;

= 0,223.

Z/IPS

= 12,02 kg/IPS.

27,75.

D.Ve

Als Slipgrad ist aber C^ =

Ve

SPS

'/p

S . Ve

75

35,6

= 144,2.

IPS =

= 169,7.

7/m

Propulsion ist =

Z V

^ ■ v m

75 ’

169,7

sich zu

= 11,78 kg/1 PS.

= 119 bestimmt für das günstigste

von 5,01. Aus lefeterem läbt sich der

S =-=2260 kg.

Die Schleppgeschwindigkeit Vs soll 5 km/Stde. = 1,39 m/sec = Vm sein.

Die Zuflubgeschwindigkeil Ve des Wassers in den Propeller beträgt

Ve = 1,39.0,85 = 1,182 m/sec.

Zur Auswertung eignen sich für diesen Fall die Diagramme Abb. 24.

Der Durchmesserbelasfungsgrad Cd =

ergibt sich zu

1 2260

1,45.1,182

Die zweckmäbigste Steigung H mübte demnach D . 0,80 = 1,45.0,80 = 1,160 m betragen. Die Tourenzahl ergibt sich aus dem Slipgrad

1,182

1,45 = 237/Min.

Die erforderlichen abgebremsfen Wellenpferdestärken würden gleich WPS =

SPS = Propellerschubpferdestärken = 35,6 PS.

WPS =

0,252

Bei einem angenommenen Wirkungsgrad der Maschine nm = 0,85

WPS 141,2 0,85

Der sogenannte Wirkungsgrad der Propulsion ZPS

IPS’

ZPS = nufebare Trossenpferdestärken 2000.1,39

75

37,1

?/ =-

166,2

Der sogenannte Schleppwirkungsgrad 2000 166,2

Aufgabe 2: Bei demselben Schlepper soll unter den gleichen Konstruktionsbedingungen wie in Aufgabe 1, insbesondere unter Einhaltung des beschränkten Durchmessers der Schrauben von 1,45 m die Tourenzahl mit 210/Min. = 3,5/Sek. gegeben sein. Der Durchmesserbelastungsgrad ist

in diesem Falle wieder Cd n.D 3,5.1,45

1,1 Ö2

= 4,30 einzuhalten. Hierbei bestimmen die Diagramme Abb. 23 ein Steigungsverhältnis H/D = 1,0 und einen Wirkungsgrad

?/p = 0,247.

Propellersteigung H also gleich 1,45.1,0 = 1,450 m.

Die erforderlichen abgebremsten Wellenpferdestärken müssen sein:

WPS =

SPS = Propellerschubpferdestärken

= 35,6 PS

WPS = 0,247

Bei einem angenommenen Wirkungsgrad der Maschine »/m = 0,85

WPS 144,2 0,85

Der sogenannte Gesamtwirkungsgrad der ZPS

IPS ’

ZPS = nutzbare Trossenpferdestärken =

ZPS = 37,1 PS;

0,2185;

Der sogenannte Schleppwirkungsgrad ergibt

Z 2000

IPS~ 169,7 Aufgabe 3: Unter sonstiger Einhaltung der Konstruktionsbedingungen wie in Aufgabe 1 soll ferner verlangt sein, dab die Tourenzahl 210/Min.

3,5/Sek. beträgt, der Propellerdurchmesser aber aus Tiefgangsrücksichten in gewissen Grenzen nicht beschränkt sei.

Für diesen Fall eignen sich die Diagramme Abb. 25 zur bequemen Auswertung. Der

vorliegende Tourenbelasfungsgrad Cn=/S.

1/2260.3,5

1,182²

Steigungsverhälfnis H/D = 0,6 einen reinen Propellerwirkungsgrad ?7p von 0,285 und einen Slipgrad n D

Cs =

Ve

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erforderliche Propellerdurchmesser zu D = 5,01

= 1,692 m berechnen. Die

Ve

— = 5,01 .

1,182

>7p = 0,332; Propellersfeigung H also gleich 1,45 . 0,8 = 1,160 m.

3,5

Steigung H beträgt demnach 0,6.1,692 m =1,015 m. Bei einem reinen Propellerwirkungsgrad rjp= 0,285 ergeben sich die abgebremsten Wellenpferde-

35,6

0,285

stärken zu WPS =

WPS

n = 3,65.

Ve

Cs =

Ve

= 3,65;

3,65.1,182

indizierten der Maschine zu

= 124,8 und die WPS 124,8

= 147.

7/m    0,85

Der Gesamtwirkungsgrad der Propulsion beträgt

ZPS 37,1

IPS 147

= 0,2525 und der sogenannte

Schleppwirkungsgrad

Z 2000

1,45

WPS =

IPS =

2,97/Sek. = 178/Min.;

SPS _ 35,6 j/p 0,332 WPS 107,2 rim 0,85 ZPS 37,1 IPS _ 126,2 2000 126,2

= 107,2;

= 126,2;

= 0,294;

13,62 kg/IPS.

IPS

Die zweckmäßige Anbringung dieser Schraube von 1,692 m Durchmesser verlangt bei dem vorliegenden Schlepper entweder ein Durchschlagen derselben unterhalb der Kielsohle oder die Ausführung eines Tunnelhecks. Ersteres wird aus praktischen Gründen selten zulässig sein. Die Anordnung der Schraube in einem Tunnel dürfte den guten Wirkungsgrad dieser Schraube aber anderseits wieder um einen gewissen Betrag herabmindern. Um unter den gegebenen Bedingungen dennoch auf einen guten Wirkungsgrad zu kommen, sollen in folgendem noch zum Schluß die Verhältnisse für einen Doppelschrauben-Schleppdampfer untersucht werden.

Aufgabe 4: Derselbe Schlepper soll unter den gleichen Konstruktionsbedingungen als Doppelschrauber gebaut werden. Auch in diesem Falle wird man zunächst wegen der großen Belastung den größten, aus konstruktiven Gründen statthaften Durchmesser von 1,45 m wählen. Unter der Annahme gleicher Sog- und Nachstromverhältnisse, ergibt sich der insgesamt von beiden Schrauben zu leistende Propellerschub S wie oben

147

Z/IPS

= 15,85 kg/IPS.

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IPS

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Z/IPS in kg / PS

Propellerdurchmesser nicht über 1,45 m, Tourenzahl freigestellt . . 1,45    1,16    0,8    237

Propellerdurchmesser nicht über 1,45 m, Tourenzahl mit 210/Min.

festgelegt........ 1,45 1,45    1,0    210

Tourenzahl mit 210/Min. gegeben, Propellerdurchmesser freige-

siellt...........

Doppelschrauben - Propellerdurchmesser mit 1,45 m festgelegt, Pro-pellertouren freigestellt 1,45 1,16    0,8    178

1,692 1,015 0,6    210

166,2

169,7

147,0

126,2

22,3

12,02

21,85

25,25

29,4

11,78

13,62

zu 2260 kg, also pro Schraube = - .2260=1130kg.

Belastungsgrad ■    ² ^

[1150

1,45 . 1,182

zweckmäßigstes Steigungsverhältnis dabei auf Grund der Diagramme (Abb. 24) ist H/D = 0,8 bei

D. Ve

= 19,63;

15,85

Das Resultat der Untersuchung deckt sich mit dem bereits im Abschnitt C auf Grund von Schlepper-Modellversuchen ermittelten und zeigt für Schlepper, die wie die vorliegenden mit so hohen Belastungsgraden arbeiten, wieder die Ueberlegenheit der kleineren Steigungsverhält-nisse, der größeren Propellerdurchmesser sowie die der Doppelschraubenanordnung.

F. Schlepp versuche für Gleitboote mit Wasser^ und

Luftpropellerantrieb.

Wie schon aus der Anschauung hervorgeht, dürfen Modelle für derartige Fahrzeuge nur unter Berücksichtigung der durch die Konstruktion festgelegten Lage und Richtung der im Drucklager oben gerichtete Hubkrafl ausübt, wodurch die Widerstandsverhältnisse desselben oft wesentlich beeinflußt werden können.

Um diesen Verhältnissen näher zu kommen,

Vs.

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Abb. 26. Schematische Darstellung der Versuchs - Einrichtung für Gleitboote

angreifenden Propellerschubkraft untersucht werden, da diese auf das Boot in den meisten Fällen ein nicht unbedeutendes Trimm-Moment, unter gewissen Umständen aber auch eine vertikal nach

ist der in folgendem beschriebene Vorversuch zur Bestimmung der Horizontalkomponente der Oesamtwasserreaktionen erforderlich. Das Modell, welches vorher so ausbalanciert ist, daß sein

GQ

GA

Wh

sein, wobei unter

cos ß

Ce =

, wobei unter D das Gewicht des Fahr-

SYstemschwerpunkt der Länge nach mit dem des ausgeführten Bootes zusammenfällt, wird, wie aus Abb. 26 zu ersehen, zunächst außerhalb des Wasserspiegels W — W frei in der Luft in den beiden Drehpunkten A, A, von denen der vordere in der Verlängerung der gewählten Propellerschubachse liegt, an den Stangen B, B aufgehängt. Jede der beiden Stangen ist an ihrem oberen Ende an einer Schnur befestigt, die, über eine feste Rolle D geführt, an ihrem anderen Ende ein Gewicht E trägt. Die Gewichte E, E sind zusammen gleich dem Gewicht des Bootes (Deplacement in Ruhe) und dem der Stangen B. Lefetere werden in den beiden Flaschen F möglichst reibungslos geführt und können sich in denselben in senkrechter Richtung frei bewegen. Die Flaschen F sind ihrerseits in den Lagern G drehbar, so daß sich also auch die Stangen B um diese in der Längsrichtung des Modells (Schlepprichiung) drehen können. Das Modell wird darauf auf den an den Stangen B befestigten Schalen H mit Gewichten beschwert, welche in ihrer Summe dem Gesamtgewicht (Deplacement in Ruhet des ausgeführten Bootes entsprechen und die auf beiden Schalen so verteilt sind, daß ihre Schwerkraft durch den Gewichtsschwerpunkt {Deplacementsschwerpunkt) des Bootes hindurchgeht. Hiernach mu^ das Modell in Ruhe bis zu seiner Kon-sfruktionswasserlinie eintauchen. Der untere Endpunkt Q der vorderen Flasche F ist durch eine leichte horizontale Stange L mit dem unteren Ende des in N drehbar gelagerten Meßhebels M verbunden, vermittels dessen nach Uebertragung durch den Kniehebel O auf der Schale P die in L wirkende Horizontalschleppkraft R während des Fahrtversuches fesfgestellt werden kann. Gleichzeitig läßt sich dabei durch die an den beweglichen Stangen B befestigten, auf den beiden Skalen K spielenden Zeiger J sowohl die Austauchung bezw. Absenkung, die das Boot gegenüber seiner Ruhelage in den beiden Punkten A erfährt, wie auch der, sich beim Schleppversuch einstellende Trimmwinkel a bestimmen. Um die Größe der in Wirklichkeit in dem vorderen Punkte A des Modells in horizontaler Richtung angreifenden Schleppkraft Wh zu ermitteln, muß die für den unteren Endpunkt Q der in G drehbaren Flasche F in der Stange L bestimmte Kraft R noch durch folgende Beziehungsgleichung reduziert werden:

Wh=R.

Infolge der extrem schrägen Lage der Propellerachse wird bei der betreffenden Geschwindigkeit die im Drucklager des ausgeführten Bootes angreifende Propellerschubkrafl S, welche durch den Punkt A hindurchgeht, selbst wenn man von dem Einfluß des Sogs der Schraube auf den Schiffskörper absieht, um einen bestimmten Betrag größer als die oben ermittelte Horizontalschleppkraft Wh, nämlich gleich

2C ß der Neigungswinkel der Kraft S zu Wh zu verstehen ist. Würde aber auf das Modell eine der Propellerschubkraft S der Grobe und Lage nach entsprechende Schleppkraft im Punkte A einwirken, so würde die gleichzeitig dabei auf-retende Vertikalkomponente derselben Wv = S . sin ß = Wh . tg ß sowohl eine Tauchungs- als auch Trimm-Aenderung hervorrufen, wodurch die Widerstandsverhältnisse des Fahrzeuges wesentlich beeinflußt werden können. Um auch diesen Umständen Rechnung zu tragen und den beim ausgeführten Boot vorliegenden Verhältnissen möglichst nahe zu kommen, wird daher nach ausgeführtem Vorversuch die|jm Punkte A angreifende Vertikalkomponente W|, der Propellerschubkrafl S dadurch künstlich erzeugt, daß man von der Schale H ein entsprechendes Gewicht Wv = Wh . fg ß abnimmt und diesen Versuch bei der betreffenden Geschwindigkeit unter jedesmaliger neuer Feststellung der Horizontalschleppkraft Wh so lange wiederholt, bis die Voraussetzung, daß Wv gleich W|,. tg ß ist, tatsächlich zutrifft. Unter diesen Verhältnissen dürfte auch die auf das fahrende Boot wirkende Hub- und Trimmkraft des Propellerschubes beim Modellversuch genügende Berücksichtigung finden, so daß das Modell beim Schleppen vollkommen freitrimmend diejenige Lage einnehmen kann, die der Wirklichkeit entspricht. Eine Anschauung über das Arbeiten der so getroffenen Versuchseinrichtungen gibt die Serie von Photos Abb. 27., welche das Modell eines Gleitbootes, dessen Längsschnitt in Abb. 26 dargestellt ist, bei den verschiedenen korrespondierenden Fahrtgeschwindigkeiten von 22—69 km/stde zeigt. Die Versuchsergebnisse desselben sind in Abb. 28 als Funktion der Modellschleppgeschwindigkeii vm in m/sec. wie der entsprechenden Fahrgeschwindigkeit des Botes Vs in km/std. graphisch aufgetragen und zwar außer den für das Modell am Dynamometer fesfgestellten Schleppwiderständen wm in g, die Bootswiderstände W in kg und die aus letzterem ermittelten effektiven Schlepp-Pferdestärken EPS und Leistungskonstanten D²/₂-Vs3

EPS

zeuges in Tonnen und unter Vs die Fahrtgeschwindigkeit in km/stde. zu verstehen ist. Wie aus dem Verlauf der Ce Kurve zu ersehen, nehmen diese Leistungskonstanten bei Erhöhung der Fahrige-schwindigkeif ständig zu und zeigen dadurch die Ueberlegenheit derartig gebauter Stuten-Gleitboote von geringem Gewicht gegenüber sogenannten Verdrängungs-Schnellbooten mit gewöhnlichen Formen, bei denen in der Regel das Umgekehrte auftritt. Die Fahrtversuche zur Bestimmung der abgebremsten Wellenpferdestärken WPS der Motorenleistung werden bei Wasserpropellerantrieb nach dem bereits im Abschnitt B beschriebenen Verfahren ausgeführt und die für den betreffenden Konstruktionsfall zweckmäßigsten Propeller auf Grund der mit Serien-Propeller verschiedener Konstruktionsverhältnisse ermittelten

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Vs = 22 km/Std.

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Vs = 34,5 km/Std.

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Vs = 56,5 km/Std.

Vs = 69 km/Std.

Abb. 27. Gleitboot mit Wasserpropellerantrieb

Versuchsresultaic, von denen die einer beschränkten Gruppe in Abschnitt E gebracht worden t'cl Momentenkonstanten c2 sind, dimensioniert.

Da Gleitboote in neuerer Zeit vielfach auch mit Luftpropellerantrieb ausgerüstet worden sind, so mögen in folgendem noch zum Schluß an einem Beispiel die für ein derartig gebautes Fahrzeug ausgeführten Modellversuche erörtert werden. Abb. 29 zeigt die Einrichtung des betreffenden Bootes, Abb. 30 die Linien und Schnitte, während in Abb. 31 die Diagramme der Schlepp-Versuchsresultate und in Abb. 33 eine Serie von Photos des Schiffsmodells bei verschiedenen Fahrfgeschwindigkeiten dargestellt worden sind. Das im Maßstabe 1/20 des zuge- s _ hörigen Luftpropellers (s. Abb. 32) hergestellte

für gleichen

n² D² FF

Slip, (gleiche Tourenzahl bei gleicher Fahrtgeschwindigkeit) nur durch die Zahl 825, entsprechend dem Verhältnis der Dichtigkeiten dividiert zu werden brauchen, um auf die betreffenden Werte für Luft zu gelangen, während die Wirkungsgrade rt in beiden Fällen als gleich groß angenommen werden können. Die auf diese Weise übertragenen Versuchsergebnisse sind zunächst in den Diagrammen Abb. 35 in einer von denen in Abb. 34 abweichenden Form, nicht, wie sonst bei Wasserpropellern üblich, über dem nominellen Slip

nH-V

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Abb. 28

und

n² D² H²

Modell desselben wurde nach der in Abschnill D beschriebenen Methode im Wasser mit der konstanten Tourenzahl von 900 /.Min. in Stand und bei verschiedenen Fahrtgeschwindigkeiten untersucht. Die Diagramme der so ermittelten Versuchsresultate sind in Abb. 34 zur Darstellung gebracht. Bei der Uebertragung der im Wasser festgestellten Ergebnisse auf Luft von 15° C. bei 760 m/m Barometerstand wurde die durch Vergleichsversuche inzwischen als zulässig bestätigte Annahme gemacht, daß jene troß der verschiedenen Zähigkeit beider Medien allein unter Berücksichtigung der verschiedenen Dichte derselben mit genügender Genauigkeit vorgenommen werden darf, so daß die in Wasser ermittelten

"Werte der Schubkonstanten getragen, wobei V die Fahrtgeschwindigkeit in m/sec., n die Tourenzahl pro Sekunde und D den Propellerdurchmesser in m bedeuten. Da nämlich die sogenannte nominelle Steigung H, welche bei Luftpropellern in der Regel als Sehnensteigung auf 0,7 des Radius von der Drehachse gemessen wird, oft infolge der Verschiedenartigkeit der gewählten Fliigelquerschnitte ganz wesentlich von der wirksamen abweicht, so kommt bei diesen auch dem nominellen Slip nicht die Bedeutung zu, die derselbe für die Beurteilung der Wirkungsweise der mehr oder weniger gleichmäßig geformten Wasserpropeller hat. Dagegen dürfte es zweckdienlich sein, auf Grund der in Abb. 35 gewählten Darstellung der Ver-

V

Suchsresultate als Funktion von bei gegebener

VS

Funktion des Durchmesserbelastungsgrades

Fahrtgeschwindigkeit, Tourenzahl und Durchmesser ohne weiteres den Wirkungsrgad y] entnehmen und aus den Schub- und Momenlen-konstanten auch den Schub und das Drehmoment eines dem untersuchten Modell genau ähnlichen Propellers leicht berechnen zu können. Hierzu wäre noch zu erwähnen, da& bei der in den Diagrammen Abb. 35 gewählten Darstellungsweise der Schub- und Momenten-konstanten die Dimension der Steigung ebenfalls nicht mehr eingeführt, sondern durch die des Durchmessers erseht worden ist, so daB erstere

D. V

deren Definition bereits in Abschnitt E gegeben worden ist, aufträgt, wobei unter S der Propellerschub in kg, unter D der Durchmesser in m, unter V die Fahrtgeschwindigkeit in m/sec. und unter n die Tourenzahl pro Sekunde zu verstehen ist.

Verlangt:    Fahrtgeschwindigkeit von

50 km/stde.

Der größte statthafte Propellerdurchmesser D sei mit Rücksicht auf die Konstruktion

fTT^TT

m.

Länge

Breite

Seitenhöhe.    .

N.

Tiefgang .    .

Deplacement .

7,5 m = 2,75 „ = 0,50 „ = 0,15 „

= 1000 kg

/"

Motor 116 PS

n — 1400/Min.

Abb. 29. Motorboot mit Luftpropeller-Antrieb. Einrichtung.

in der bestimmten Form c\

n² D⁴

bezw.

c'₂

erscheinen.

n² D⁵

Eine bequeme Anwendung der so ermittelten Propellerversuchsergebnisse auf den Fall des vorliegenden Gleitbootes, dessen Schleppversuchsergebnisse in Abb. 31 dargestellt sind, wird, wie in folgendem durch ein Zahlenbeispiel erläutert werden soll, erreicht, wie in Abbildung 36 ausgeführi,

schlieBlich in Form des Wirkungs-

n D

grades tj und des sogenannten Slipgrades als

man

selben

wenn

die-

Das Boot erfährt bei Widerstand

W = 290 kg (s. Abb. 31), welcher durch einen ebenso groBen Propellerschub S überwunden werden muB. Mithin beträgt der vorliegende Durchmesserbelastungsgrad des Pro-

auf 3,4 m beschränkt.

50 km/Stde. = 13,9 m/Sek. einen

pellers

j/S 1/290

D.V 3,4.13,9

die Diagramme

= 48 % und einen Slipgrad

= 0,36. Hierbei geben

Abb. 36 einen Wirkungs-n D

= 4,0.

Dem-

nach werden zur geschwindigkeit von

Erreichung der Fahrt-50 km/Stde., bei der

1-

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-tr

-ir

-A--A-

Abb. 30. Motorboot mit Luflpropellerantrieb. Linien.

Länge . . . = 7,5 m Seitenhöhe = 0,50 „ Breite . . . = 2,75 „ Tiefgang. = 0,15 „ Deplac.T.'".'= 1000 kg

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30

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Abb. 31

EPS =52,5 effektive Schlepp-Pferde fesfgesellt EPS 52,5

h--1SS

13,9

dabei auf n = 4,0 .

D

pro Sekunde = 985 pro Minute. Da der Motor seine pellerpferde erforderlich sein. Der Propeller kommt volle Leistung aber bei n = 1400 Touren pro Minute

worden sind,

0,48

109 abgebremsfe Pro-

4,0.

3,4

16,4

Touren

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Anzahl der Flügel .    = 2

Äußerer Durchmesser = 3400 mm

Naben

= 250 mm Steigung auf 0,7 D . = 1630 mm

Abb. 32. Luft-Propeller Nr. 13Ö

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Abb. 35

abgibt, so muh für den vorliegenden Fall ein Untersefeungsgefriebe von

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angeordnet

1400    1,42

werden. Lefeteres hat einen Wirkungsgrad von

etwa 0,94. Mithin ist zur Erreichung der Konstruktionsgeschwindigkeit von 50 km/Stde. eine

116 PS erforderlich.

Motorstärke von ca. —

109

0,94

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Abb. 36

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V₅ = 5,8ö km / Std.

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Vs = 22,93 km/Std.

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Vs = 34,55 km/Std.

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vs = 45.70 km/Std.

Abb. 33. Gleitboot mit Luftpropellerantrieb.

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G. Modellversuche zur Ermittlung der Eahrtstabilitdt von

Untersee - Booten

Für

Die Versuche haben den Zweck, die Verhältnisse zu bestimmen, welche für die Fahrtstabilität von Unterseebooten in Frage kommen.

Die Gesamtreaktionskraft W, welche ein Unterseeboot bei seiner Fahrt unter Wasser infolge des Wasserwiderstandes erfährt, kann man, wie später an einem Beispiel gezeigt werden soll, versuchstechnisch der GröBe und Lage nach ermitteln.

Bringt man nun nach MaBgabe der Abb. 37 diese Widerstandskraft W zum Schnitt mit der Propellerachse, so läBt sich ersiere in diesem Punkte in zwei Componenten zerlegen, von denen die eine Wh in die Propellerachse selbst fällt und dem Propellerschub S in der Gleichgewichtslage (gleichförmige Geschwindigkeit) gleich und entgegengesefel gerichtet ist, also von diesem aufgenommen wird und auf den Schiffskörper weder eine resultierende Kraft noch ein resultierendes Moment ausübt, für die weitere Betrachtung also nicht in Frage kommt, während die andere, normal zur Propellerschubachse gerichtete Com-ponenfe Wv auf den Schiffskörper in der Regel nicht nur als freie Einzelkraft, sondern auch noch mit einem Moment wirkt. Denkt man sich nämlich diese Vertikal-Componente Wv parallel sich selbst nach dem Deplacementsschwerpunkt F verschoben und macht zunächst die Annahme, daB in diesem auch der Systemschwerpunkt G hegt, so muB man noch ein Moment Wv.a hinzufügen, welches gleich der Kraft mal ihrem ursprünglichen Abstand a vom Deplacementsschwerpunkte (System-schwerpunkte) ist. Die im Systemschwerpunkt angreifende Kraft Wv würde demnach das Boot in ihrer Richtung parallel sich selbst ohne Drehung zu verschieben suchen, während das Moment eine Trimmänderung verursacht. Um letzterer entgegenzuwirken, muB für den besonderen Fall, daB das Boot nur mit den hinteren Tiefenrudern fahrtstabil gehalten werden soll, in der Drehachse derselben eine Vertikal-Kraft Rv durch Neigen des Ruderblattes zur Fahrtrichtung bezw. zur Stromlinienrichtung erzeugt werden, welche das Moment der betreffenden Vertikal-Componente Wv des Widerstandes W aufhebt. Der Hebelsarm b dieser Kraft Rv ist bei kleinen Ruderwinkeln, die hier nur in Betracht kommen, gleich dem Abstande der Ruderdrehachse vom Deplacementsschwerpunkt F (Systemschwerpunkt G). Da für die Gleichgewichtslage b . Rv = a . "Wv sein muB,

so kann man sowohl den Ruderdruck Rv = ® .Wv

bestimmen, als auch die Ruderneigung ermitteln, welche zur Erzeugung desselben erforderlich ist. Die im Schiffbau üblichen Formeln zur Bestimmung der Ruderreaklion bei Neigungswinkeln (Weihbach, Rankine, Middendorf usw.) geben allerdings keine richtigen Werte, da sie durchweg das Längen ■/. Breiten - Verhältnis der Ruderfläche, das auf die GröBe der Reaktion bei sonst gleichen Neigungswinkeln ganz wesentlichen Einfluß hat, nicht berücksichtigen. Um dies in Betracht zu ziehen, können die beigefügten Diagramme, Abb. 38 und 39 dienen, welche dieBeiwerte derVertikal- und Horizontalwiderstandskräfie für ebene Flächen von verschiedenen Längen •/. Breitenverhältnissen angeben, die zu ihrer Bewegungsrichlung unter bestimmten Neigungswinkeln geschleppt worden sind. Die Gröhe der Verlikalkrafl läht sich durch die Formel ausdrücken:

V = £v . I . F . v²; (s. Abb. 40)

hierin bedeuten:

V = VertikalstüBkraft in kg;

£v = Beiwert, abhängig vom Neigungswinkel und vom Längen /. Breitenverhältnis der Fläche. y = 1000 g = 9,81

F = Fläche in gm v = Geschwindigkeit in m/sec.

Desgleichen:

H = 5, . § . F ..v»;

H = Horizontalwiderstandskraft in der Bewegungsrichtung in kg.

Dei Beiwert & ist ebenfalls vom Neigungswinkel und von dem Längen ■/• Breitenverhältnis der Fläche abhängig.

Wie aus den Diagrammen Abb. 38 und 39 zu ersehen, sind rechteckige Platten von gleichem Areal bei gleichen Neigungswinkeln bedeutend wirksamer, wenn ihre kurzen Kanten in der Bewegungsrichtung liegen, als wenn dies mit ihren langen der Fall ist. gleiche erforderliche Vertikal - StüBkraft brauchen guer bewegte rechteckige Platten daher geringere Neigungswinkel als längsgeschleppte. Betrachtet man diese Verhältnisse beim Ruder, so wird die Horizontalcomponente Rh der normal zum Blatt wirkenden Ruderreaktion R einen schädlichen

Frontwiderstand, d. h. eine Widerstandsvermehrung des Schiffskörpers, zur Folge haben: Rj, = Rv . tg a. Bei kleineren Neigungswinkeln werden also die schädlichen Frontwiderstände kleiner sein und Ruder, die in ihrer Bewegungsrichtung möglichst schmal sind, bei derselben nugbaren Stügkraft Rv bedeutend günstiger sein als solche, die in der Bewegungsrichtung langgestreckt sind.

Eine Schwierigkeit, welche der rechnerischen Ermittlung der Ruderreaktion bei Neigungswinkeln noch entgegensteht, ist der unbestimmte Einfallswinkel des Wassers auf die Ruderebene, der keineswegs bei am Schiffskörper angebrachten Platten gleich ihrer Neigung zur Bewegungsrichtung, sondern abhängig von dem ganzen Verlauf der Stromlinien ist. Ferner wäre noch zu erwähnen, dag genau genommen das stabilisierende Moment des Ruders nicht gleich Rv - b, sondern gleich der normal zum Ruder gerichteten Reaktion R X c (s. Abb. 37) ihrem senkrechten Abstand vom Deplacementsschwerpunkt F ist. Da es sich jedoch in der Regel nur um kleine

Ermittlung der Gesamiresultieren-den des Wasserwiderstandes W der Gröge und Lage nach durch den Modellschleppversuch.

Das Modell wird in den beiden Punkten A und B (Abb. 41) vermittels der Stangen C durch die Federn D an zwei Festpunkten des Schleppwagens aufgehängt und durch Gewichte auf den an den Stangen C angebrachten Wagschalen E solange in Stand ausgetrimmt, bis es die gewünschte Lage (Neigung des Kiels zur Fahrtrichtung) bei dem betreffenden Tiefgang unter der Wasseroberfläche W L hat. Die beiden Stangen C, welche in den Flaschen F in vertikaler Richtung reibungslos geführt werden, haben an ihrem oberen Ende Zeiger G, welche auf Skalen H spielen, die die jedesmalige Lage des Bootes vom Schleppwagen aus erkennen lassen. Die vordere der beiden Stangen C ist durch die Gelenkstange J mit dem unteren Ende des gleicharmigen Widerstandsdyna-

1L

cD.

Ab . 37

Ruderwinkel handelt, so dürfte annähernd Rv . b = R . c sein. Die Horizonlalcomponente Rh der Reak-lion R wird schlieglich nur dann ohne Einflug auf die Stabilität sein, d. h. kein zusägliches Trimmmoment erzeugen, wenn der Drehpunkt der Ruderachse in der Horizontal-Ebene der Propellerachse liegt. In diesem Falle wird Rh von dem zusäglichen Propellerschub d S überwunden und auf das Boot wirkungslos sein. Hat die Ruderachse mit Bezug auf die durch die Propeller gelegte Horizontalebene eine andere Lage, so wird beim jedesmaligen Ruderlegen noch ein zusägliches, kleines Trimmmoment erzeugt, welches aber auf die Stabilitätsverhältnisse von keinem wesentlichen Einflug ist und für überschlägliche Rechnungen wohl vernachlässigt werden darf. Wenn man auf diese Weise auch rein rechnerisch aus dem Schleppversuch ohneTiefen-Ruderdie Gleichgewichtsbedingungen für das Boot annähernd bestimmen kann, so dürfte doch aus obigen Betrachtungen hervorgehen, dag es in jedem besonderen Falle nur durch den Schleppversuch mit amModell angebrachtenTie-fenrudern möglich ist, die wirkliche Gröge der Reaktion und der dazu erforderlichen Neigung der Ruder zu bestimmen, wie es in besonderen Versuchs-Gruppen auch durchgeführt wird.

mometerhebels K verbunden, dessen Belastung beim Schleppen des Modells an dem vorgeschalteten ebenfalls gleicharmigen Kniehebel L auf der Wagschale M durch Gewichte gemessen werden kann. Wird nun das Modell bei einer bestimmten Fahrtgeschwindigkeit geschleppt, so lägt es sich nur dann in seiner ursprünglichen, in Stand für die fahrt ausgetrimmten Lage halten, wenn man auger einer Belastung des Widersfandsdynamometer-hebels auf der Wagschale M auch Gewichte auf den Wagschalen E hinzufügt oder fortnimmt. Diese Gewichtsdifferenzen auf den Wagschalen E geben ohne weiteres im umgekehrten Sinne Gröge und Richtung der Veriikal-Reaktionen an, welche das Modell in den beiden Punkten A und B während der Fahrt erfahren hat. Die gemessene Belastung des Widerstandsdynamometerhebels K dagegen ist noch nicht ohne weiteres gleich dem Horizontal-Widerstande des Modells, sondern mug, um diesen selbst zu bestimmen, für die weitere Auswertung zunächst auf dessen wahren Hebelsarm, der bis zu dem am Modell angebrachten Halter B reicht, übertragen werden. Augerdem ist für legteren Fall noch eine Korrektur zur Berücksichtigung des unvermeidlichen Eigenwiderstandes der Stangen C erforderlich. Man kennt somit folgende drei Kräfte, welche nötig sind, um das Modell während der

Fahrt in einer bestimmten Lage im Gleichgewicht zu halten,

1.    die im Punkte B angreifende Horizontalkraft,

2.    die im Punkte B angreifende Vertikalkraft und

3.    die im Punkte A angreifende Vertikalkraft.

Die Resultierende derselben mub gleich (aber entgegengesebt gerichtet) der auf das Modell wirkenden Gesamtreaktionskraft des Wasserwiderstandes sein.

In den Abb. 42 bis 47 sind die durch den Versuch festgestellten Gesamtwasserwiderstands-Kräfte W für ein Unterseeboot von etwa 55 m angreifenden Veriikalwidersfand Va*=250 kg und bestimmt mit diesem zusammen den auf das Boot wirkenden Gesamtwiderstand W der Grobe und Lage nach mit 5300 kg. Die Gesamtwiderstandskraft W schneidet die Propellerschubkraft im Punkte D und kann in diesem in die beiden Com-ponenten Wh = 5250 kg und Wv = 780 kg zerlegt werden, von denen die erstere in die Propellerwellenachse fällt und die lebtere normal zu derselben steht. Wh mub bei der betreffenden Geschwindigkeit vom Propellerschub S überwunden werden, ergibt also mit diesem zusammen eine Resultierende gleich Null und kann für die weitere

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Abb. 38. Koeffizienten zur Bestimmung vertikaler Stiitzkräfte auf geneigte rerfiteckige ebene Flächen

Denkt

Länge und 700 t y Deplacement bei 10 kn Fahrtgeschwindigkeit der Grobe und Lage nach zur Darstellung gebracht.

Die Zusammensebung der drei mit dem Modell ohne Tiefenruder ermittelten Reaktionskräfte ist der gröberen Klarheit wegen an dem Beispiel des Versuchs 2 [H⁰ Kielneigung nach vorne), Abb. 43 vorgenommen. Der im Punkte B gemessene Horizontalwiderstand des Bootes ist mit Hb = 5252 kg, der Vertikalwiderstand Vb an derselben Stelle mit 515 kg senkrecht nach unten festgestellt worden. Diese ergeben zunächst die schräg nach unten gerichtete Resultierende Wb = 5270 kg. Lebtere schneidet im Punkte C den im Punkte A senkrecht nach unten

Betrachtung ganz ausgeschaltet werden, man sich Wv parallel sich selbst bis zum Deplacementsschwerpunkt F bezw. Gewichtsschwerpunkt G, dem angenommenen Drehpunkt des Bootes, verschoben, so mub man noch ein Moment hinzu addieren, welches gleich der Kraft Wv mal dem senkrechten Abstand a derselben von F bezw. G ist. Lebtere sind auf der Hälfte der Länge des Bootes im Spant 5 angenommen, so dab Wv . a in diesem Falle gleich 780 kg . 21,2 = 16 500 mkg beträgt.

Dieses hinten nach unten gerichtete Kippmoment des Widerstandes mub in der Gleichgewichtslage durch ein gleich grobes, in entgegengesebter Richtung wirkendes aufrichtendes Stübmoment der hinteren Ruder aufgehoben werden, wenn, wie beabsichtigt, die Fahrtstabilität allein mit den hinteren, ohne Benufeung der vorderen Tiefenruder aufrecht erhalten werden soll. Denkt man sich die in der Drehachse der hinteren Ruder angreifende Kraft R ebenfalls in zwei Componenten Rh und Rv zerlegt, von denen die erstere in die Richtung der Propellerschubachse fällt, die lefetere zu dieser senkrecht

21 2

Rv = 780 . ^ = 670 kg;

Rv übt aber auf das Boot auher dem Stühmoment noch eine Einzelkraft aus, welche man sich ebenfalls in F bezw. G angreifend denken kann und die mit Wv zusammen die Resultierende Wv — Rv ergibt,

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Abb. 39. Koeffizienten zur Bestimmung horizontaler Druckkräfte auf geneigte rechteckige ebene Flächen

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berechnen.

steht, so muh Rh ebenfalls von der zusäfelichen Pro-pellerschubkrafi d S überwunden werden, während Rv in diesem Falle nach oben (enlgegengeseht Wv] gerichtet sein muh und an einem Hebelsarm wirkt, welcher gleich dem senkrechten Abstand der Kraft Rv vom Drehpunkt des Bootes = 24,7 m ist. Man kann also die Ruderstiihpunktkomponente

Rv = Wv .

die von dem Restauftrieb des Bootes aufgenommen werden muh.

Wv - Rv = 780 - 670 = 90 kg.

Das Boot kann also unter 34 ⁰ Kielneigung nach vorne unten mit 90 kg Restauftrieb fahren, wenn die hinteren Tiefenruder so gewählt worden sind, dah sie bei entsprechender Neigung eine nutzbare Ruderstlifekraft Rv von 670 kg liefern.

Bei obigen Untersuchungen ist die Gewichtsstabilität des Bootes nicht mit in Rechnung gesefet sondern die Annahme gemacht worden, dak Gewichtsschwerpunkt G und Deplacementsschwerpunkt F zusammenfallen und die metazentrische

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Abb 40.

Höhe F G infolgedessen gleich Null ist. Hat F G das übliche Mak von 0,15 m und sefet man das für die Gewichtsstabilität in Betracht kommende Deplacement wegen der Kommunikation der Ueber-flutungsräume mit dem Aukenwasser nicht mit seinem vollen Wert von 700 t, sondern nur zu etwa 630 t ein, so würde a = 1⁰ Kielneigung einem Trimm-

nach unten 16 500 mkg, also genau das zehnfache des Stüfemomentes, welches sich durch Heranziehung der Gewichtsstabilität für 1 ⁰ Trimmänderung erreichen lä{jt. Mithin mühte das Boot in Ruhelage um ca. 10 + 34 = 1034 ° kopflastig getrimmt werden, wenn es bei ein 34 ⁰ Kielneigung vorne nach unten fahrtstabil sein soll, ohne hierfür die Tiefenruder zur Wirkung heranzuziehen.

nisse der Versuche Abb. 46 und 47 zeigen, praktisch nicht erreichen, da schon bei 20 und noch mehr bei 4 ⁰ Keilneigung die Widerstands-componente Wv soweit nach vorne rückt, dak das Boot vorne nach unten überschlagen mükte, wenn es mit diesen Neigungen anfahren würde. Immerhin dürfte aber ein gewisser kopflastiger Trimm in Ruhelage dazu beitragen, um in Fahrt einen Teil des Kippmomentes des Wasser-widerstandes aufzunehmen und die Tiefenruder etwas zu entlasten.

Das Kippmoment des Wasserwiderstandes Wv . a wird an sich um so geringer sein, je mehr sich der Schnittpunkt von W mit der Propellerschubachse der Bootsmitte (der angenommenen Lage des Deplacements- und Gewichtsschwerpunktes) nähert.

Dieses lä&t sich, wie die Ergeb-

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Abb. 41. Schema der Einrichtung zur Untersuchung der Fahrtstablliiät von Unterseebooten

moment von F G . sin a . D = 0,15.0,175.630 = 1,65 mt = 1650 mkg entsprechen.

Das Kippmoment der Bootswiderstandskraft W beträgt aber nach obigem bei 34 ⁰ Kielneigung vorn

neigung vorne nach unten fast genau in Schiffsmitte. Da in diesem Falle auf das Boot durch die Wie im Versuch 4 (Abb. 45) festgestellt worden ist, fällt der betreffende Schnittpunkt bei 134 ⁰ Kiel

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Widerstandskraft W überhaupt kein Kippmoment ausgeübt wird, so brauchen die Tiefenruder gar-nicht zur Wirkung herangezogen, sondern nur dann gelegt zu werden, wenn es sich darum handelt, die Fahrtrichtung zu ändern. Der erforderliche Restauftrieb mühte, wie aus dem betreffenden Diagramm zu ersehen, gleich Wv = 1420 kg sein.

Es dürfte also nach den obigen Untersuchungen möglich sein, ein Unterseeboot des vorliegenden Typ, bei 10 kn Geschwindigkeit ohne jede Tiefenruderwirkung fahrtstabil zu halten, wenn man es kopflastig unter ca. \A ⁰ Kielneigung fährt. Dabei kann das Boot in Ruhelage auf ebenem Kiel ausgetrimmt sein, wenn es auch zur vorübergehenden Entlastung der Ruder während der Anfahrt zweckmäßig sein dürfte, ihm schon von vorneherein einen geringen kopflastigen Trimm zu geben.

Durch genauere Versuche mit Unterseebootsmodellen mit angebrachten Tiefenrudern und arbeitenden Schrauben (Innenantrieb) sind die Ergebnisse der ersten Versuchsgruppe A mit nacktem Bootsmodell im allgemeinen bestätigt worden.

Auch durch die Erprobung ausgeführter Unterseeboote wurde der Beweis erbracht, daß die Resultate, die die obigen Modellversuche ergeben hatten, mit der Wirklichkeit genügende Ueberein-stimmung zeigten.

Da Unterseeboote verschiedener Typen und Konstruktionsverhältnisse oft ganz von einander abweichende Fahrtstabilitätseigenschaften aufweisen, so dürfte es Aufgabe der Modellversuche sein, diejenigen Bootsformen zu bestimmen, welche für den betreffenden Fall die günstigsten Verhältnisse erwarten lassen.

H. Modell-Schleppversuche für Lastkähne im Kanalprofil

Die Widerstandsverhältnisse von Schiffen im Fahrwasser mit beschränkter Breite und Tiefe (Kanälen) weichen so wesentlich von denen in freiem unbegrenztem Wasser ab, dab die Auswertung der Modellversuche nach einer anderen als der gewöhnlichen sogenannten Froude’schen Methode erfolgen mub.

Bei der Fahrt eines Kahnes im Kanal-Profil kommt auber dem bereits im Abschnitt A erwähnten Formwidersfand Wf und Reibungswidersfand Wr noch der sogenannte Gefällewiderstand Wg, in Befracht, so da& der Gesamtkahnwiderstand gleich ist:

W = Wf + Wr + Wg in kg.

Der Gefällewiderstand Wg wird verursacht durch die Reibung des rückslrömenden Wassers an den Kanalwandungen und denen des fahrendes Schiffes.

Wr = yF. As. Vb825;

V    = Vk + Vr = relative Geschwindigkeit des

Kanalwassers zum Kahn in m/sec;

V    — Vk der Kanalgeschwindigkeit -f Vr der Ge

schwindigkeit des rückströmenden Wassers in m/sec.

Man trage sich in einem Diagramm (s. Abb. 49) als Abeissen

(Vk + Vr) — vr

Vk

in Prozenten auf, so kann man unter Annahme eines bestimmten Vk (z. B. 1 m/sec.) für jedes Vr die

(Vk + Vr)² - Vk*

Niveausenkung Hs aus der Formel = Hs berechnen und bei dem betreffenden Prozent-

saf, von

Vr

als Ordinaten auftragen; man erhält so

für die verschiedenen Vk z. B. 1, 2, 3 m/sec. verschiedene Kurven, die es ermöglichen, für jedes

Vr

Vk

Vk

bei bestimmten Vk, Hs zu bestimmen. Es ist

Vr Fk + Fs nach früheren — =

Vk

Fr

; legt man nun einen be-

a co T n

JZ

Dl

ö)

OJ

0)

crc: < n> o <

IT)

~a

n>

g a:

<u

rt>

(0

rr

(J)

Dl

(/>

c >-

■- <U ^ (/)

u>

F₀ - Vk = (Vk + Vr) . (F₀ - Fk - Fs) = V . Fr;

F₀ = Fläche des ungesenkfen Kanalprofils in gm (siehe Abb. 48);

Fk= Fläche des eingetauchten Schiffsquer-schnities in gm;

Fs = Fläche der Niveau-Senkung in gm

= B₀. Hs;    ,

B₀ = mittlere Breite der Kanaloberfläche in m

Hs — Niveausenkung in m;

F, = (F₀ — Fk — Fs) = restlicher Wasserquer-schnitf bei fahrendem Schiff in qm;

Vk+Vr

F₀

F₀—Fk—Fs’

ln dieser Gleichung sind die Groben von Vr und Fs unbekannt, eine Berechnung der Rücksfrom-geschwindigkeit Vr aus derselben ist daher nur dann möglich, wenn man den Absenkungsguer-schnitt Fs oder, bei gegebener mitllerer Breite der Kanaloberfläche B₀, die Niveausenkung Hs kennen würde. Zur Bestimmung der letzteren wird folgendes Verfahren eingeschlagen:

Ek + Fs

Vk

Vr

Vk

Fp    Fk— Fs

F«-Fr

Ep —Fr Fr ;

stimmten Kanal von dem ungesenkfen Querschnitt F₀ und einen bestimmten Kahn von eingetauchtem Hauptspantguerschnitt Fk zu Grunde, so kann man unter der Annahme einer bestimmten Niveau

senkung Hs, Fs und Fr berechnen und den prozen-

Fk + Fs

tualen Wert

Fr

bestimmen.

Trägt man diesen in dasselbe Diagramm als Abscissen und die angenommene Hs (Niveau-senkung) als Ordinaten auf, so bekommt man eine Kurve, deren Schnittpunkte mit den betreffenden Kahngeschwindigkeitskurven Vk als Ordinate, die jenige mittlere Niveausenkung angibt, welche sich bei dem vorliegenden Kanalguerschnitt und dem vorliegenden Kahn bei der betreffenden Kahngeschwindigkeit einsfellen wird. Gleichzeitig findet man durch den Schnittpunkt der beiden erwähnten Kurven als Abeissen den prozentualen Wert von

und bei bestimmten Vk, Vr selbst.

Vr

Vk

Vr =

Fr

• Vk;

Unter der Annahme, dab die so berechnete Geschwindigkeit Vr des rückströmenden Wassers gleich dem mittleren Wert derselben am Ende des Vorschiffes (Anfang des parallelen Mittelschiffes) ist, muh, um diese Geschwindigkeit bis zum Ende des Schiffes zu erhalten, die Reibung des Wassers an den Kahn- und Kanalwandungen überwunden werden, was nur durch ein Oberflächengefälle im Wasserspiegel eintrefen kann.

Dieses Oberflächengefälle lä&t sich aus der Hessle’schen Formel:

Vr= C (1,0 + 0,5 . l/R) . l/R.J

Wg.Vk

unter Zugrundelegung der Kutter’schen Formel Vr = c.|/R7)

berechnen, wobei c = C (1,0 + 0,5 l/R) = 0,025 — 0,030 bei dem regelmäßigen Kanalguerschnitt des Dortmund-Ems-Kanals angenommen werden kann.

Werte von c, abhängig von der Art der Oberfläche von Kanälen und der Größe des hydraulischen Radius derselben sind in folgender Tabelle zusammengestellt:

A muß aber auch gleich der zusäßlichen Widerstandsarbeit sein, welche für den mit der Geschwindigkeit Vk fahrenden Kahn infolge des Gefällewiderstandes Wg pro laufenden Meter Schiffslänge L aufzuwenden ist.

, wu._yk

i.

mithin = 1000.7l. Fr. Vr. J;

Art der Kanaloberfläche

Größe des hydraulischen Radius R in m

Wg = 1000 7l. Fr.

Vr

0,10 0,30 0,60

co

6,0

r'vk

• J • L;

1.    Holz oder Zement .

2.    Quadern.....

3.    Mauerwerk aus Bruchsteinen . . . .

4.    Erde.......

5.    Gerolle......

cn

(ji *

CK CK Qn

CO o

00 vO

47,7

26,3

19,1

KO CO (JT CJi ^ 4^

co ö to

oo r-

U M    U>    -4    OO

O O    <1    O    O

To oo    '■-o

U Ul    o

vO O    JO

Cj to ö To

Nach früherem ist nun

Vr Fk + Fs

mithin

Vk

Fr ’

Wg = 1C00.7l . L (Fk + Fs) . J

= 1000,7l .(L . Fk + LF.l J;

Abb. 48

Fr

U,

7r-L'.Fk

L' =

C r= 36 (Thiele „Unternehmungen über den Schiffahrtsbetrieb usw.“ S .12) gültig für Profil des Dortmund-Ems-Kanals.

C = 61 für Versuchsrinne;

R = — Profilhalbmesser des Wasserguer-schnittet.

U, = beneßter Umfang des freien Kanalguer-schniftes. Mithin läßt sich J aus der Formel

Vr = 0,36 (1,0 + 0,5 l/R) j/RTJ berechnen, wenn man vorher nach dem angegebenen Verfahren die Größe der Rückström-geschwindigkeit Vr für den betreffenden Fall bestimmt hat.

Die Arbeit, in mkg, welche die Erhaltung dieses Niveaugefälle J pro laufenden Meter Kahnlänge erfordert, ist gleich G . J = A;

G = Gewicht des in dem noch freien Kanal-querschnitf neben dem Kahn pro Sekunde durchfließenden Wassers in kg.

J = Niveaugefälle in m/lm.

G = 7i • lFo — Fk — Fs) . Vr. 1000 = 7l . Fr. Vr;

y = spezifisches Gewicht des Kanalwassers;

Deplacement D des Kahnes in

cbm = Qk;

L-fV

L'. Fs = mittlerer Rauminhalt der Niveausenkung auf der Länge des Kahnes = Qs;

mithin

Wg= 1000.7l (Qk + Qs). J;

den mittleren Wert für den Rauminhalt der Niveausenkung kann man annehmen zu QS = FS.L'; wobei

Qk

L.Fk

gleich der Länge eines prismatischen Körpers ist, der mit dem Kahn gleichen Querschnitt und gleiches Deplacement hat.

Qk = D;

Qk = 7~

■ J;

Wg = 1000.7! . D 1 +

Eolglich lautet die Schlußformel für den Gefällewiderstand

1 fV

L Fk/

Wf = reiner Formwiderstand.

Lefeterer ist durch den Schleppversuch in folgender Weise zu bestimmen.

Es bedeuten:

a = Aehnlichkeitsverhältnis zwischen ausgeführtem Schiff und Modell;

As = Reibungskoeffizient des Kahnes (siehe Tabelle 2, S. 2);

qk = Deplacement des Modellkahnes in cbm; qs — Rauminhalt der Niveausenkung in cbm;

r    9k

qS = f5'^;

fs = Querschnitt der Niveausenkung in qm; fk = Querschnitt des eingetauchten Modellkahnes;

l = Länge des Modellkahnes; i = Gefälle in m/ml; zu bestimmen aus Dia-

--

QjöO_

**/

'p/

Oft

Ä

»/

77

j/

y-

4-

'Vs QJO-

,L>j:

y°.

10

V- l>,

vt

(Vg + U-r >-i’e

i'e

II

i?l? s

3*i:

12*

IS*

Abb. 49

fr

ur’

fs;

71 spez. Gewicht des Kanalwassers;

7 = spez. Gewicht des Bassinwassers; wm = Gesamtwiderstand des Modells im ähnlichen Kanalprofil in kg; vm = korrespondierende Modellgeschwindigkeif

in m/sec. = ^7; Vm = Kahngeschwindigkeit Ja

in m/sec.

f = beneßte Oberffädie des Modells in qm; vk = Modellgeschwindigkeit in m/sec.; vr = Rücksfromgeschwindigkeit des Wassers neben dem Modell;

Am = Reibungskoeffizient des Modells (siehe Tabelle 1, S. 2).

gramm Abb. 49 durch das angegebene Verfahren aus

vr = C (1,0 + 0,3 J/Rr) j/R/1;

Rr = ~;

Cr abhängig von Modellkanalquersehnitt und Wassergeschwindigkeit, für das Kanal-Modellprofil = 61;

fr = freier Wasserquerschnitt neben fahrendem Schiff; fr — fo — fk

f₀ ±= Wasserquerschnitt des ungesenkten Modellkanals;

fs == Quersdinitt mit der Niveausenkung;

f₅ bg. hs,

b₀ = mittlere obere Breite des Modellkanals; hs = Niveausenkung im Modellkanal;

bestimmen, aus Diagrammen Abb. 49 ebenso wie vr die mittlere Rückstromgeschwindigkeit des Wassers neben dem Kahn.

2500.:

(/ct/wcU- i/m.

2000_

cP

QD

>- w = Schleppwidersiand in kg; l/lc m = 1000 kg

ly

-4-

5oa

■ /ä»

c(Hji

0,25

0,50

V = Schleppgeschwindigkeil in m sec

0,75

1,00

1,25

1,50

1,75

Abb. 50

V² •— vk²

(vk + VrP

vk²

f's =

für den betreffenden Modellkanal und den betreffenden Modellkahn bei Geschwindigkeit vk, zu

Angenommen, es liegt ein Modellschleppversuch bei korrespondierender Geschwindigkeit

— im begrenzten Profil {Kanal im Majjstab

vk =

I«

wm = Wr + Wg + W₍

+ Formwiderstand des Modells;

1.825

Der reine Formwiderstand

des Modells) vor und der Gesamtmodellwiderstand wm ist bestimmt, so ist

Reibungs- + Gefälle-

Wr = 7 - Am . f. (vk + vr)

Wy = 7.1000 (qk + qs) - i

Wf = Wm — Wr — Wg.

des Kahnes W{ ist nun nach dem Newton’schen Geseß gleich dem des Modells wf, multipliziert mit der dritten Potenz des Aehnlichkeitsmaßstabes a unter Berücksichtigung des spezifischen Gewichts des Bassinwassers 7 und des des Kanalwassers y,, mithin:

y ~    7¹

w₍ = a³. — . wf = a³. — [wm

7    7

. f (vk + vr) hö25 — ry . 1000 (qk + q,l i];

der Reibungswidersfand des Kahnes ist:

Wr = yj . As. F . (Vk + Vr) h825;

schließlich der Gelällewiderstand

W,] = 7l.1Ö00.(Qk + Qs).|,

J ist aus Diagramm Abb. 49 nach dem angegebenen Verfahren zu bestimmen aus

Vr = C (1,0 + 0,5 j/Rj j/RTT Mithin ergibt sich der Gesamtwiderstand des Kahnes: W = Wf + Wr + Wg.

Die nach obiger Methode aus den Ergebnissen der Modellversuche berechneten Kahnwiderstände zeigten eine verhältnismäßig gute Uebereinsiim-mung mit den von Haack im Dortmund-Ems-Kanal ermittelten Zugwiderständen der nach denselben Linien ausgeführten Schiffe, wie dies aus dem Kurvenzug der Abbildung 50 zu ersehen ist, welcher für einen größeren Bereich von Geschwindigkeiten ziemlich genau das Mittel aus den im Kanal er-schleppten in umkreisten Punkten eingetragenen Widerstandswerte trifft.

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