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Biblioteka Politechniki Krakowskiej

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Projectirung und Veranschlagung von

12. Gittergrund'werke.

V. Project D.

Anwendung von Gitter-Grundwerken und Ufer-Pflasterungen

Sohlen- und Uferschutz nach System Professor Möller

Sohlen- und Uferschutz nach System Professor Möller

4. Das Gesetz der Winkel.

RAKÖW

Projectirung und Veranschlagung von

.Flussbefestigungen

erläutert an einer

Flussstrecke der weissen Elster sowie Beispiele zur

Nachprüfung der Fargue’schen Gesetze mit Hilfe der Methode der Stossflächen von

R. Williams,

Königlich Sächsischer Bauinspector.

Mit 6 Textfiguren und 12 Tafeln.

der

öffentlichen Arbeiten

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Leipzig.

Verlag von Wilhelm Engelmann. 1899.

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Vorwort.

Die Worte des alltäglichen Lebens: „Stille Wasser sind tief“ haben für den Hydrotechniker eine wahre Bedeutung, er kann sie tausendfach bei seinen Flussrevisionen bestätigt ünden. Begehen oder befahren wir einen Fluss mit wandelbarer Sohle bei Niederwasser, so werden wir dort, wo sich das Rauschen des Wassers oder Kräuseln der Fluthen bemerklich macht, stets die Untiefe und aufwärts, unter dem Einflüsse des Staues der letzteren, bei ruhigerem Wasser die Tiefe vorfinden. Eine solche, abwechselnd aus Kolken und Kiesbänken bestehende unregelmässige Flusssohle, ruft aber bei mittleren und höheren Wasserständen die verschiedenartigsten Strömungen hervor, welche auf eine Verwilderung des Flusses hinarbeiten und Sohle wie Ufer angreifen. Es gehört daher zu den wichtigsten Aufgaben des Hydrotechnikers, einerseits die grossen Tiefen sach-und fachgemäss nach einem Normalprofile zu verbauen bezw. durch geeignete Bauwerke unter Zuhilfenahme der Stromkraft zur Auflandung zu bringen und andererseits die Untiefen auch im Interesse der Schifffahrt möglichst zu beseitigen. Die Energie der abströmenden Wassermengen darf keineswegs auf eine Verwilderung des Flusslaufes hinarbeiten, sondern ist stets so zu leiten, dass sie sich überall im Gleichgewicht mit dem Widerstande der Uferböschungen und der Sohle befindet.

Wenn Baurath Doell in seinem Werke über die Regulirung geschiebeführender Wasserläufe durch eiserne Leitwerke, Grundschwellen und Buhnen erwähnt, dass die Fortschritte der Technik des 19. Jahrhunderts dem Uferschutze nichts Neues gebracht haben und bei den Verwaltungskörpern der Staaten der Trieb nach Neuerungen selten lockern Boden, Wärme und Licht findet, so ist dieses mit Rücksicht auf die Schwierigkeit der Erkenntniss des Richtigen im Wasserbau und auf die vielen Misserfolge trotz aufgewendeter grosser Mittel nicht gerade zu verwundern. Dass wir aber von alten Meistern die rechten Mittel nicht lernen und die Theorie zur Auffindung derselben nicht benutzen können, sondern uns lediglich dem Studium der Natur zuwenden, ihr die Mittel ablauschen und dann zur hochentwickelten Industrie der Gegenwart unsere Zuflucht nehmen müssen, um das gewünschte Ziel zu erreichen, scheint nicht allgemein zutreffend bezw. nothwendig zu sein. Vielleicht wird der geneigte Leser im Verfolg der nachstehenden Zeilen die Ueberzeugung gewinnen, dass noch verschiedene Flussregulirungsarten möglich sind, welche sich dem bisher verwendeten Flussbaumaterial anpassen und es auch an Versuchen und Vorschlägen für den Ufer- und Sohlenschutz der Flüsse unter Berücksichtigung des modernen Standes der Technik nicht mangelt. Da Verfasser gelegentlich der ihm aufgetragenen Vorarbeiten für eine Regulirung der Elster sich u. a. auch über die zweckmässigste Verbauungsmethode für eine 16 km lange Flusstrecke mit wandelbarer Sohle und starken Krümmungen schlüssig werden musste und derselbe sich von der Unzulänglickeit der bisher üblich gewesenen Verbauungsarten, welche ausschliesslich eine Befestigung der Ufer bezweckten, während mehrjähriger Beobachtungszeit überzeugen konnte, so gab dieser Umstand für ihn Veranlassung, sich eingehender mit dem Studium von Flussbefestigungen im Allgemeinen und im Besonderen für die gegebenen Verhältnisse zu befassen. Bei dieser Gelegenheit wurde auch die Frage erörtert, welche Lage und Ausdehnung die auszuführenden Ufer- und Sohlenschutzbauten in einem regulirten Flusslaufe von wechselnder Grundrissgestaltung haben müssen, und führte solche zur Anwendung einer besonderen Methode der Stossflächen, welche unter gewissen Voraussetzungen auch als Mittel zur Feststellung der Beziehungen zwischen der Grundrissform eines Flusses und seinen Wassertiefen, wie solche in den Fargue’schen Gesetzen zum Ausdruck gelangen, benutzt werden kann. Zur Förderung allgemeiner Interessen glaubt Verfasser seine Ansichten und rechnerischen Ermittelungen der geehrten Collegenschaft nicht vorenthalten zu dürfen und hofft derselbe damit gleichzeitig denjenigen Herren Collegen, welche sich um die technischen Fragen bei Flussregulirungen durch neuere Veröffentlichungen verdient gemacht haben, seinen Dank abzustatten.

Der Verfasser.

Leipzig, im Januar 1899.

Inhalt.

Seite

I. Allgemeines............

1.    Ausbildung des natürlichen Flussprofils .    .

2.    Hormalprofil............

3.    Hebung des Wasserspiegels in Krümmungen .

4.    Mechanische Arbeit der Stromkraft ....

5.    Construction der Stossflächen für Uferschutz .

6.    Construction der Stossflächen für Sohlenschutz

7.    Anschluss an die Stossflächen......

-    8. Faschinenlager...........

9. Yorlager und Uferdeckwerke......

10.    Kothwendigkeit gleichzeitiger Sohlen- und Uferbefestigung an den gefährdeten

Stellen des Flussbettes zur Erhaltung des Normalprofils.........

11.    Buhnenartige Grundschwellen.......... ........

12.    Gittergrundwerke......... .    ............

13.    Betonplatten für die Sohle und Monier-Uferdecke . . . . . . . . . . .

14.    Betonplatten für die Sohle und Beton-Uferdecke . .........

15.    Sohlen- und Uferschutz nach Prof. Möller .    .    ...........

16.    Regulirungsstrecke an der Elster.................

II. Project A. Anwendung von Sohlen- und Ufer-Pflasterung . . 25—31

1.    Massenberechnung....................

2.    Kostenanschlag.....................

III.    Project B. Anwendung von Vorlagern und Ufer - Pflasterung.    32—37

1.    Massenberechnung.......................

2.    Kostenanschlag .......................

IV.    Project C. Anwendung von buhnenartigen Grundschwellen und

Ufer-Pflasterung f. ■ . . . . -..............

1.    Massenberechnung.............'.....

2.    Kostenanschlag .    ........... ........

V. Project D. Anwendung von Gittergrundwerken und Ufer-Pflasterung .....................

1.    Massenberechnung .    .................

2.    Kostenanschlag ...................

VI. Project E. Anwendung von Betonplatten für die Sohle und Monier-Uferdecke mit Cementankern

1. Massenberechnung . . . . .

2.    Kostenanschlag . . . . . .

VII. Project F. Anwendung von Betonplatten für die Sohle und Beton-Uferdecke mit Cementankern

1.    Massenberechnung

2.    Kostenanschlag .

VIII. Project G. Anwendung von Sohlen- und Uferschutz nach Prof. Möller’s System . . . ..........

1.    Massenberechnung......... .    .    .    .    .

2.    Kostenanschlag...............

IX. Vergleichende Uebersicht der Massen und Kosten X. Ueber die Methode der Stossflächen als Mittel zur Nachprüfung der Fargue’schen Gesetze . . .

1.    Das Gesetz der Verschiebung .

2.    Das Gesetz der Tiefe ....

3.    Das Gesetz der Krümmungslänge

4.    Das Gesetz der Winkel .    .    .

5.    Das Gesetz der Gleichmässigkeit

6.    Das Gesetz des Sohlengefälles .

5—24

10

. 14

14

15

15

16

16

20

22

22

23

23

25

30

32

36

38-43

, 38

42

44—48 . 44

46

48—51

48

50

52—53

52

52

54—55

54

54

.    56-60

61—66

62

63

64

65

66

I. Allgemeines.

1. Ausbildung des natürlichen Flussprofils.

Das natürliche Profil eines Flusses, welches der Energie des über seinen Umfang abfliessenden Wassers nicht genügend Widerstand bietet, bildet sich im Allgemeinen muldenförmig aus. In der geraden Strecke hegt seine grösste Tiefe meistens in der Mitte und nimmt die Tiefe nach den Ufern zu allmählich ab.

Je symmetrischer der Flussquerschnitt gestaltet ist und je allmählicher der Uebergang von der Uferkante zur Sohlenmitte verläuft, desto sicherer wird die Stromlinie in einer geraden Strecke auch wirklich annähernd geradlinig verlaufen und eine stetige Zunahme der Geschwindigkeit von den Ufern nach der Flussmitte hin stattfinden. Jede Abweichung von der Symmetrie, jede Unregelmässigkeit in der Gestaltung, Homogenität und Widerstandsfähigkeit des Profilumfanges ruft eine Veränderung der Geschwindigkeitsrichtung und Energie des über den Umfang abströmenden Wassers hervor. Dasselbe sucht sich infolge der geringen Cohäsion seiner Moleküle untereinander bezw. durch seine Leichtflüssigkeit und Schwere zwar allen Formverhältnissen anzupassen und seine Oberfläche im Ruhezustand zu nivelliren, benutzt aber im ßewegungszustand den kleinsten Widerstand zur Aufspeicherung von Energie, um dann, durch die nachströmende Wassermenge gezwungen, sein Zerstörungswerk zu beginnen.

Will man das Bett einer geradlinigen Flussstrecke nicht künstlich befestigen und kann durch wiederholte Querprofilaufnahmen bestätigt werden, dass wesentliche Veränderungen der Profilwandungen bei verschiedenen Wasserständen nicht eingetreten sind und sich eine muldenförmig symmetrische Profilgestaltung ausgebildet bezw. erhalten hat, so kann diese Form für Flussstrecken gleichen Regimes dem Xormalprofil möglichst annähernd zu Grunde gelegt werden. Aus theoretischen und praktischen Gründen, welche hier nicht weiter erörtert werden sollen, ist die einfache quadratische Parabel jedenfalls diejenige Curve, welche sich dem besonders für den Wasserabfluss in Frage kommenden Gesetz der Schwere und der natürlichen Form des Flussbettes am meisten anpasst. Immerhin ist eine Curve für die Praxis, und wenn sie noch so einfach ist, gegenüber einer gebrochenen geradlinigen Gestaltung schwerer zu profiliren, auszuführen, zu controliren und unter Umständen zu nutzen.

2. IVormalprofiL

Als zweckmässigste Profilform für die Ausführung wird daher vom Verfasser ein Polygon-profil, welches die Parabel tangential umschliesst und eine Sohlenneigung nach der Flussmitte hat, angesehen. Der Vortheil eines solchen Profils gegenüber dem meist üblichen Trapezprofil liegt neben besserer Anlehnung an die natürliche Form hauptsächlich darin, dass das Wasser mehr in der Mitte zusammengehalten wird und nicht so auf Uferzerstörung hin arbeiten kann, als wenn die hydraulische Tiefe sich von der Mitte bis zum Ufer gleich bleibt. Da bei horizontaler Sohle das Wasser, besonders bei niedrigen Wasserständen, nur eine schwache seitliche Führung hat, gewisse Unebenheiten der Sohle bei der Ausführung stets verbleiben und auch die Geschiebe ihre Ungleichmässigkeit beibehalten, so tritt bei grösseren Sohlenbreiten häufig ein Serpentiniren des Wassers ein. Das Wasser arbeitet sich dadurch, dass es beim Auftreffen auf die erhöhten Stellen und gröberen Geschiebe sein Arbeitsvermögen durch Aufstau erhöht, an den weniger widerstandsfähigen Stellen mit feinem Geschiebe durch Ausweichen dahin besondere Rinnsale aus, und treten dadurch für die höheren Wasserstände wieder nachtheilige Störungen der allgemeinen Strömungsrichtung ein, wodurch nach und nach nicht sowohl die Sohle einer fortwährenden Umbildung unterworfen wird, als auch die Ufer in Mitleidenschaft gezogen werden.

In der gekrümmten Strecke liegt der tiefste Punkt der natürlichen Muldenform dem concaven Ufer näher und könnte die Frage auftreten, ob es zweckmässig ist, sich auch dieser Form, welche einer Parabel mit nach innen geneigter Axe nahe kommt, bei Feststellung des Normalprofils anzuschliessen. Diese Frage muss jedoch nach den vorhergehenden und weiter folgenden Grundsätzen verneint werden.

Während in der geraden Strecke das symmetrisch muldenförmige Profil durch gleichmässig vom Ufer nach der Sohlenmitte zunehmende Geschwindigkeiten des Wassers entstanden ist, rührt in Krümmungen als Folge der Centrifugalkraft das unsymmetrische, muldenförmige Profil von einer ungleichmässigen Vertheilung der Geschwindigkeiten im Profile, sowie von fortschreitenden Wirbeln und Strudeln her, welche sich infolge Auftreffens der annähernd in der Tangente an die Krümmungsmittellinie fortgeschleuderten Wassermassen auf die concave Böschung und Sohle, Abprallens von dieser und durch das Nachströmen weiterer Wassermassen bilden. Durch diese drehende Bewegung des Wassers in den Krümmungen wird einerseits das an der concaven Seite befindliche Geschiebe allseitiger angegriffen, zum Th eil mit gedreht und dadurch leichter durch das nachströmende Wasser mit fortgerissen, andererseits entsteht durch die wirbelnde Bewegung ein Hinderniss, welches eine Hebung des Wasserspiegels in oder oberhalb der Krümmung und dadurch eine Ansammlung unverbrauchter Energie zur Folge hat. Sind das concave Ufer und die Sohle nicht genügend widerstandsfähig, so wird diese Energie zu ihrer Austiefung weiter verbraucht, und nimmt alsdann die Stauwirkung mit zunehmender Sohlenvertiefung wenigstens für den ursächlichen bestimmten Wasserstand ab.

Es mag hier noch darauf hingewiesen werden, dass besonders senkrechte Profilwandungen zu Strudelbildungen und Auswaschungen der Sohle in der Nähe der senkrechten Wände Veranlassung geben und der Einsturz von Ufermauern sehr häufig auf solche Ursachen zurückzuführen ist. Es wurde vom Verfasser beobachtet, dass bei beiderseits vorhandenen steilen Trockenmauern selbst in gerader Flussstrecke die Sohle in der Nähe dieser Mauern erheblich tiefer lag als in der Flussmitte, auch haben Geschwindigkeitsmessungen das Vorhandensein grösserer Geschwindigkeiten in der Nähe senkrechter Mauern in einzelnen Fällen bestätigt. Ist die Aufführung steiler Mauern nicht gut zu umgehen, so sorge man jedenfalls für eine gute Steinvorschüttung, Sohlenpflasterung oder für sonstigen Sohlenschutz. Derselbe ist in und unterhalb concaver Krümmungen überhaupt nothwendig, da in denselben, wie erwähnt, eine Ansammlung von Energie stattfindet, welche nur zum kleinen Theil für die Hebung des Wasserspiegels an der concaven Seite verbraucht wird.

3. Hebung des Wasserspiegels in Krümmungen.

Die einseitige Hebung des Wasserspiegels in Krümmungen lässt sich auf die Einwirkung der Centrifugalkraft, welche bei der Bewegung der Wassermasse auf gezwungener krummliniger Bahn entsteht, zurückführen.

- - "b —

Fiepl.

cm -4

Man kann die Arbeit einer längs der ganzen Wasserspiegelbreite wirkenden mittleren Centrifugalkraft derjenigen Arbeit gleichsetzen, welche nöthig ist, um das Wasser über eine Horizontale durch den tiefsten Punkt des Wasserspiegels am convexen IJfer auf eine mittlere Höhe zu heben. Letztere würde bei der Annahme eines geradlinigen Verlaufes des gehobenen Wasserspiegels vom convexen nach dem concaven Ufer gleich der halben einseitigen Hebung des Wasserspiegels sein. Vergl. Fig. 1. Die allgemeine Gleichung wird daher lauten:

1)

cp . C . b = xp G.

u

Hierin bezeichnet:

C die mittlere Centrifugalkraft längs der ganzen Wasserspiegelbreite in Kilogrammen, b die Wasserspiegelbreite in Metern,

G das Gewicht der gehobenen Wassermasse in Kilogrammen, h die Höhe der einseitigen Wasserspiegelhebung in Metern,

cp und ip Coefficenten, welche von der Beibung der Wassertheilchen unter sich und an der Profilwandung abhängig sind.

Bezeichnet ferner Vom die mittlere Oberflächengeschwindigkeit in Metern pro Secunde, r der Radius der Strommittellinie in Metern,

g = 9,81 die Beschleunigung der Schwere pro Secunde und führt man die

mittlere Centrifugalkraft

2)

Gr V ²om

in Gleichung 1 ein, so erhält man

fp.

00. | Q

V ²om

. b = ip . G .

to I &

oder hieraus, wenn für f.i = 2 — gesetzt wird und /n allgemein einen Coefficienten bezeichnet,

welcher von der Reibung der Wassertheilchen unter sich und an den Profilwänden abhängig ist, für die einseitige Wasserspiegelhebung die Gleichung

3)

V ²om . b

g.r

Welche Hebung des Wasserspiegels an der concaven Seite einer scharfen Krümmung unter Umständen stattfindet, soll an einem Beispiele für die Elster durch Einführung einiger Zahlengrössen in vorstehende Formeln nachgewiesen werden.

Oberhalb der sog. Trautzsehener Brücke an der Elster ist eine solche scharfe Krümmung, welche am concaven Ufer stark mit Steinen befestigt ist und woselbst gelegentlich eines höheren Wasserstandes an den zunächst gelegenen Querprofilen einige Wasserspiegel-Nivellements am 13. März 1896 vom Verfasser ausgeführt wurden.

Auf Tafel I sind die Situation, das Längenprofil und einige charakteristische Querprofile im Massstab 1:1000 bezw. 1 : 200 verzeichnet. Die Wasserspiegelgefälle sind längs der beiderseitigen Ufer am Wasserspiegelanschnitt, sowie quer zum Ufer an den Querprofilen in Centimetern eingeschrieben und sind die Gefällsrichtungen durch Pfeile angedeutet.

Hiernach ergiebt sich, dass die beiden der stärksten Krümmung zunächst gelegenen Querprofile Nr. 45 und 46 bei 21,5 m bezw. 22,5 m Wasserspiegelbreite das bedeutende Quergefälle von 6,2 cm bezw. 7,1 cm haben und das 49 m unterhalb, schon in gerader Strecke liegende Querprofil Nr. 47 noch ein Quergefälle von 1,4 cm aufweist, wonach angenommen werden muss, dass dessen Wasserspiegel noch unter dem Einflüsse der vorhergehenden starken Krümmung steht. Bei dem Profil Nr. 44 macht sich der Einfluss der letzteren wohl nicht mehr geltend, da hier die beobachtete Wasserspiegelhebung von 1,5 cm durch die oberhalb liegende Krümmung von 90 m Radius veranlasst sein wird. Auf das Längsgefälle übt die Krümmung scheinbar einen starken Stau aus, wenn man dasselbe allein nach der concaven Seite heurtheilt. — Bei dem nahezu gleichen Abstand der Querprofile im Wasserspiegelanschnitt daselbst, ca. 50 m, beträgt das Längsgefälle am concaven Ufer oberhalb der Krümmung nur 1,0 cm, in der Krümmung 3 cm und unterhalb der Krümmung 9,2 cm.¹)

In Verbindung jedoch mit dem Gefälle an dem convexen Ufer ermittelt sich das relative Gefälle des Wasserspiegels in der Flussmittellinie für vorgenannte 3 Strecken zu 0,000738, 0,001054 und 0,001291, während das relative Durchschnittsgefälle für die Elster in grösserer Erstreckung von ca. 6 km für diese höheren Wasserstände zwischen 0,000847 und 0,000852 schwankt.

Hieraus geht hervor, dass das wirksame Gefälle in der Strommittellinie in und unterhalb der Krümmung sogar erheblich grösser ist als das allgemeine Durchschnittsgefälle, mithin die Geschwindigkeit daselbst auch grösser sein muss, was auch schon aus dem Verhältniss der Wasserquerschnitte der 4 Querprofile 44, 45, 46 und 47, welche 53, 56, 55 und 48,7 qm betragen, hervorgeht, wovon das erste unter dem Einfluss eines Radius von 90 m, das letzte von 13 m steht. Da nach dem Pegelstande an einer weiter unterhalb liegenden Brücke und aus einer, nach vorangegangenen Wassermessungen, festgestellten Wassermengencurve die Wassermenge zur Zeit des Wasserspiegelnivellements annähernd zu 62 cbm pro Secunde festgestellt wurde, so liess sich auch die mittlere Profilgeschwindigkeit beispielsweise für Profil 46, welches 6 m unterhalb der scharfen Krümmung liegt, durch Division mit dessen Wasserquerschnitt, 55 qm, d. i. Vmm = 1,13 m pro

= 1,17 m bestimmt ist,

V mm-

Secunde herleiten und aus dieser nach einer empirischen Formel*) des Verfassers die mittlere Oberflächengeschwindigkeit

4)

Vom ——

Vmm ■— 0,038

1,13 — 0,038

0,88

= 1,24 m

0,88

ermitteln. Es sind somit alle Factoren zur Bestimmung der Wasserspiegelhebung h am concaven Ufer, abgesehen vom Coefficienten f,i, welcher etwa zu /u = 0,30 angenommen werden kann, vorhanden und würde für die Krümmung oberhalb Profil 46 daher in Gleichung 3 einzusetzen sein: Vom = 1,24; b = 22,5; r = 13,0 und g = 9,81;

h = li .

V om . b

0,30.

1,24 \ 22,5

9,81.13

= 0,30

34,596

' 127,53

= 0,081 m

g. r

sich ermitteln, während 7,1 cm bei Profil 46, d. i. 6 m unterhalb der Krümmung am concaven Ufer gemessen worden ist. Es kann die berechnete Höhe jedoch annähernd genau stimmen, wenn man berücksichtigt, dass das Längsgefälle an der concaven Seite, welches von Profil Nr. 46 bis 47, 9,2 cm auf 49 m betrug, sich wahrscheinlich rückwärts um die 6 m, d. i. bis zum Ende der Krümmung

c ° 6

fortgesetzt hat, in welchem Falle der Wasserspiegel dort thatsächlich um 9,2. — = 1,1 cm höher gewesen wäre.

Zur rechnerischen Feststellung der in Profil Nr. 44 durch die schwächere Krümmung oberhalb desselben hervorgerufenen Wasserspiegelhebung wären folgende Grössen in Gleichung 3 einzuführen, nachdem

Vom —

= 1,29 m,

Vmm--0,038

0,88

1,17 — 0,038

0,88

mithin h = ii.

b = 28m; r = 90 m; g = 9,81; ^ = 0,30;

1,29².28 ' 9,81.90

V²om . b

= 0,30

g.r

welcher Werth von der gemessenen Höhe nur um 1 mm abweicht.

= 0,016 m,

4. Mechanische Arbeit der Stromkraft.

Die mechanische Arbeit der Stromkraft, welche speciell zur Hebung des Wasserspiegels in

b . h

Krümmungen verbraucht wird, ist nach Vorhergehendem gleich dem Gewichte G

CO

. 1000

der gehobenen Wassermenge multiplicirt mit der mittleren Wasserspiegelhebung ^

u

man die mechanische Arbeitsleistung mit l, so würde dieselbe in Pferdestärken ausgedrückt für die Längeneinheit

Bezeichnet

5 a)

sein.

b.h² 1000 4    ' 75

Dass diese Arbeitsleistung verschwindend ist gegenüber der Gesammtleistung der Stromkraft von der Grösse

*) Die Formel v₀m =

welche die Beziehungen zwischen der mittleren Profilgeschwindigkeit

Vmm — 0,038

0,88

vmm und der mittleren Oberflächengeschwindigkeit v₀m feststellt, ist vom Verfasser aus 124 Messungsresultaten an 11 verschiedenen Flüssen mit 14 bis 350 m Wasserspiegelbreiten, 0,82 bis 4,84 m mittleren Wassertiefen und 0,185 bis 2,47 m mittleren Oberflächengeschwindigkeiten nach der Methode der kleinsten Quadrate abgeleitet und hat als grösste Abweichung ca. 6°/₀ als mittlere Abweichung 3,1 °/₀ von den durch Messung gefundenen Werthen ergeben. Es wird jedoch darauf hingewiesen, dass diese Formel nicht für alle Verhältnisse, z. B. im Stau, an Bmcken etc., an welch letzteren die mittlere Profilgeschwindigkeit vielfach grösser als die mittlere Oberflächengeschwindigkeit ist, passt, und dass auch in freier Flussstrecke der Wind sowie sonstige noch nicht genügend erforschte Umstände beträchtlichere Abweichungen von den angegebenen Beziehungen herbeiführen können.

Für die directe Messung der mittleren Oberflächengeschwindigkeit wendet Verfasser das von ihm construirte hydrometrische Seil an. Dasselbe kam jedoch im vorliegenden Falle nicht zur Anwendung, weshalb bei dieser Erörterung auf die genannte Formel zurückgegriffen werden musste.

5 b)

mm

.Q.1000

in Pferdestärken,

2g. 75

geht aus einem zahlenmässigen Vergleich unter Einführung der Grössen für die beiden im Vorhergehenden rechnerisch untersuchten Krümmungen hervor. Nach Gleichung 5 a ist für die stärkere

Krümmung r=13, b = 22,5 m und h = 0,071, die Arbeitsleistung für die Wasserspiegelhebung

^13

22,5.0,071² 1000

0,378 P.S.

und nach Gleichung 5b die Gesammtleistung der Stromkraft, da

Vmm -

62

— =1,13 m die mittlere Profilgeschwindigkeit pro Secunde, 55

„ ist,

L₁₃

62 cbm die Wassermenge 1,13 *.62.1000 2.9,81.75

53,51 P.S.

ferner für die schwächere Krümmung mit

r = 90 m; b = 28 m und h = 0,015 m, = 1,17 m; Q = 62 cbm,

28.0,015² 1000

Vmm

/l90

‘ 75

= 0,021 P.S.

und L₉₀

57,67 P.S.

1,17*. 62,0.1000 2.9,81.75

Das Verhältniss beider Arbeitsleistungen ist also im ersten Falle

im zweiten Falle

Lgo

woraus hervorgeht, dass man im Allgemeinen denjenigen Theil der Stromkraft, welcher zur Hebung des Wasserspiegels in der Krümmung verbraucht wird, vernachlässigen kann.

Zur Untersuchung des eventuellen Einflusses, welchen die Centrifugalkraft auf die Ablenkung der Stromkraftrichtung von der Tangente an die Strommittellinie bezw. den Stromstrich ausüben könnte, wenn dieselbe keine oder eine nicht vollständige Hebung des Wasserspiegels in der Con-caven zu bewirken hätte, würde man das Parallelogramm der Kräfte aus der senkrecht zur Krümmung wirkenden Centrifugalkraft C und der in der Tangente wirkenden Stromkraft P construiren müssen, und würde sich alsdann der Ablenkungswinkel cp confr. Fig. 1 bezw. tg cp als Verhältniss

von ^ ergeben.

Da nun nach Gl. 2 die Centrifugalkraft

C = -,

G V²om

b.h

1000 .

TT 2

V om

— in kg ist r

und ferner die Strom- bezw. Stosskraft des Wassers normal zum Querprofil

F. v

mm

. 1000

in kg ist,

so erhält man für den Ablenkungswinkel cp bezw. dessen Tangente den Ausdruck:

b.h. v² om . 1000

‘ F.v

mm

.1000 ’

6)

oder tg cp

b.h v

om

r. F ’ V²mm

Aus dieser Gleichung ist zu entnehmen, da die Geschwindigkeiten Vom und Vmm bei natürlichen Flussläufen nicht viel voneinander ab weichen und beide innerhalb bescheidener Grenzen gegenüber dem Krümmungsradies und meistens auch gegenüber dem Wasserquerschnitt bleiben, dass der Ablenkungswinkel immer nur sehr klein ausfallen wird, besonders da auch b . h verhältniss-mässig nur klein sein wird. In den untersuchten Krümmungen berechnet sich der Ablenkungswinkel für

r = 13 m; b = 22,5; h = 0,071; F = 55; Vom = 1,24 und Vmm = 1,13;

sowie für r = 90; b = 28; h = 0,015; F = 53; Vom = 1,29 und Vmm

1,17;

tg<Pl3 =

22,5.0,071.1,24²

13.55 1,13*

0,00027

lg CP 90 =

28.0,015.1,29²

90.53.1,17²

== 0,00011.

Derselbe ist daher in beiden Fällen äusserst klein.

Für die den nachfolgenden Untersuchungen zu Grunde gelegte Flussstrecke, deren Ausbau nach einem Normalprofile unter vergleichsweiser Anwendung verschiedener Flussregulirungsbauten projectirt ist, wurde von einer Abweichung der Stromkraftrichtung von der Tangente an die Strommittellinie des Normalprofils aus diesen Gründen abgesehen.

5. Construetion der Stossfläclien für Uferschutz.

Unter der Annahme, dass das Normalprofil für das projectirte Sohlengefälle, für die möglichen Wasserstände und für die Grösse und Rauhigkeit der im Flussbette vorhandenen Geschiebe so berechnet ist, dass letztere durch die sich ergebenden Geschwindigkeiten nicht oder doch nur in untergeordnetem Maasse in der geradlinigen Flussstrecke fortbewegt werden, macht sich in und unterhalb der Krümmungen dennoch eine besondere Befestigung des Ufers und der Sohle an der concaven Seite, wo beide Stromangriff ausgesetzt sind, in den meisten Fällen nöthig und ist die Frage zu erörtern, wie man zur Construetion der Stossflächen für den erforderlichen Ufer-und Sohlenschutz gelangt.

Tritt eine fortbewegte Wassermenge aus einer geraden in eine gekrümmte Flussstrecke über, so bewegt sich dieselbe infolge des Beharrungsvermögens in gerader Linie gegen das gekrümmte Ufer weiter und übt auf dasselbe einen Stoss aus. Dasselbe ist in der Krümmung selbst der Fall, woselbst das Wasser das Bestreben hat, sich in der Tangente an die Stromlinie weiter zu bewegen. Auch hier wird das concave Ufer vom Wasserstoss getroffen.

-U

0|c?

v\

Schliesst sich an die Krümmung wiederum eine gerade oder anderweitig gekrümmte Strecke, so steht dieselbe in gewisser Ausdehnung immer noch unter dem Einflüsse der vorhergehenden Krümmung, indem das Wasser aus dieser immer noch tangential nach der, sich an das concave Ufer anschliessenden Seite fortgeschleudert wird, nur wird in den meisten Fällen der Winkel, unter dem das Auftreffen auf die Uferböschung erfolgt, mit der Entfernung von der vorhergehenden Krümmung und damit auch die Mächtigkeit des Stosses abnehmen.

Aus dieser Ursache erklärt es sich, dass selbst unterhalb der Krümmungen in einer anschliessenden geraden oder Sförmig gekrümmten Strecke, bei natürlichen Flussläufen sich erhebliche Uferabrisse und Tiefen an der betreffenden Seite vor-

-'4

finden.

Denkt man sich die Stosskraft des Wassers für ein regelmässig symmetrisches Profil tangentiell von der Mittellinie desselben aus wirkend, was nach früher Gesagtem mit genügender Annäherung geschehen kann, und nimmt man an, dass dieselbe unter einem Winkel a gegen die Normale zu einer horizontalen Uferschnittlinie (für nachfolgende Construetion am Böschungs-fuss) auftreffe, so ist die in radialer Richtung horizontal wirkende Componente p nach Fig. 2

p = P . cos a\

und der senkrecht zur Böschungsneigung im Querprofil wirkende Normaldruck q nach Fig. 3

q = p . sin ß,

wenn ß der Böschungswinkel gegen die Horizontale ist.

<3.

?/>

7)

8)

Nun geht aus Fig. 2

hervor, dass

Aus dem Verhältniss

9)

P . cos a

p . sin ß

ermittelt sich allgemein

10)

P. cos a 0 . sin ß'

sin a =

oo"

fcOl «>

11)

cos a —

tO|

Ferner ist bekanntlich

sin ß

tg ß

i i+tg² ß ’

und da in Fig. 3 tg ß = das Böschungsverhältniss angieht, so ist

12)

sin ß =

T-l Ö

1 -j- n²

Weiter ist allgemein die Grösse der Stosskraft in Kilogrammen

13)

F.v²

-y-

Hierin bedeutet:

F = gestossene Fläche in qm,

v = Geschwindigkeit des Wassers in Metern pro Secunde, y = Gewicht des Wassers in Kilogrammen pro chm,

g = 9,81 m die Beschleunigung der Schwere heim freien Fall pro Secunde, und i-i = Coefficient, welcher von der Beschaffenheit der gestossenen Fläche abhängig ist.

Nach Einsetzung der Werthe aus Gleichung 11, 12 und 13 in Gleichung 10 schreibt sich dieselbe wie folgt:

14)

rH |<U

In dieser Gleichung stellt der Werth vor dem Wurzelzeichen den Normaldruck N einer Kraft P auf eine unter dem Winkel ß geneigte Böschung dar, weil nach Gl. 9 und 8

sin ß und nach

(,9

Gl. 13

= P ist; daher

15)

. y == sin ß . P.

Nimmt man nun an, dass überall dort ein Schutz (Pflasterung etc.) der Böschungen vorgenommen werden soll, wo dieser Normaldruck N eine noch näher zu bestimmende Grösse hat, so kann man nach Einführung von N in Gl. 14 hieraus

16)

f]

für verschiedene Böschungsneigungen und Sohlenbreiten ermitteln.

Nun lässt sich p aber direct als Horizontalprojection des Böschungspflasters auf die Querprofilrichtung im Grundplan auffassen und kann man für einen bestimmten Fall nach practischen Erwägungen oder auf Grund gemachter Erfahrung p festsetzen. Darnach lässt sich umgekehrt

Beispielsweise ist nach Gl. 17 p für 4 Normalprofile mit verschiedenen Sohlbreiten und Böschungs-neigungen, jedoch unter Annahme eines gleichbleibenden Normaldruckes für die Stoss- und Schutzflächen und eines Minimalradius von 60 m, bei welchem für Normalprofil I die Schutzfläche noch 0,50 m über den mittleren Wasserstand im senkrechten Sinne hinaufragen sollte, berechnet und daraus die Constructionsgrösse (Stosskraftlinie) P nach Gl. 18 abgeleitet.

Dieselbe kann also für die Flussstrecken gleichen Begimes zur Bestimmung der für verschiedene Kadien erforderlichen Uferschutz- bezw. Pflasterhöhe oder bei Annahme gleicher Pflasterhöhen für die Bestimmung der Pflasterstärken benutzt werden.

Normalprofile Sohlenbreite

II

IY

III

Böschungsneigung 1 : n == 1 : 3    1 : 2Y₂

Pflasterprojection p

der zulässige Normaldruck, welcher für die Construction der Schutzfläche als (konstante anzuselien ist, aus Gleichung 16 ableiten.

Für einen concreten Fall, welcher die näher zu besprechende Flussstrecke an der Elster an-betrifft, wurde angenommen, dass

für einen Minimalradius von

für eine Sohlbreite von

r = 60 m, s = 10 m, n = 3,

Demgemäss ist nach Gl. 16

für eine Böschungsneigung 1 :3 oder die Horizontalprojection der Pflasterhöhe p = 4,5 m sein soll.

4, 5

= 3,7,

und würde darnach die für die Stossflächenbestimmung maassgebende Gleichung heissen:

17)

P = 3,7

Ferner ergiebt sich nach Gl. 7 und Fig. 2 die im Nachfolgenden als Constructionsgrösse benutzte Stosskraft P

18)

P =

cos a

p • (r + )

I (' + })■

— r²

s = 10 m 10 m lim 16 m 1 : 2

4,5 m    3,83 m    3,32 m    3,89 m

Stosskraftlinie (Constructionsgrösse) P= 11,7 m    9,96 m    8,28 m    8,27 m.

Da in Gl. 16 der Normaldruck N constant angenommen wurde und nach Gl. 15 N = sin ß P ist, so muss bei gleichbleibender Neigung der Uferböschung P ebenfalls constant bleiben. Da ferner nach Gl. 2 p = P. cos a ist, so ergiebt sich, dass man mit Hilfe der vorhergehend für P berechneten Werthe innerhalb der Strecken mit einerlei Normalprofil in der Situation die Projection p der Uferschutz- bezw. Pflasterhöhe leicht construiren kann. Man hat nur nöthig, an die Strommittellinie eine Tangente zu ziehen, welche den Böschungsfuss schneidet, von diesem Schnittpunkte in der Richtung der Tangente das entsprechende P abzutragen, in dem Schnittpunkte selbst eine Normale zur Böschungsfusslinie zu errichten und vom Endpunkte der aufgetragenen Kraft P aus eine Senkrechte auf erstere zu fällen, so wird die fragliche Pflasterprojection p auf der Normalen, vom Böschungsfusse aus gerechnet, abgeschnitten, weil alsdann, wie verlangt, p == P . cos ci ist.

Darüber, dass bei dieser Construction sowohl mit abnehmendem (zunehmendem) Radius, als mit zunehmender (abnehmender) Sohlenbreite der Einfallswinkel a abnimmt (zunimmt) und dementsprechend die Pflasterprojection zunimmt (abnimmt), wie solches aus Gleichung 10 bei gleichbleibender Böschungsneigung hervorgeht, kann man sich leicht durch Auftragung ein Bild machen. Auf diese beschriebene Weise können nach Einzeichnung der Flussaxe und der Böschungsfusslinie in die Grundpläne die Stossflächen für den Uferschutz bezw. die zu pflasternden Flächen aus der Grundform des Flusses selbst heraus construirt werden.²)

Wie im übrigen eine Pflasterung nach diesem Princip verläuft, ist an einer Flussstrecke der Elster von Profil 72 bis 76, für welche bis Profil 75 das Normalprofil I und dann das Normalprofil II giltig ist, in Fig. 4 im Grundriss durch eine schraffirte Fläche, welche auch die Sohlen-

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V,

76

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50m.

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73

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72 ¹°l

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mm.

6 o in .

<5.

pflasterung mit angiebt, ersichtlich.³) Um den Uebergang von der vollen Pflasterhöhe an der Böschung nach dem Bogenanfang zu vermitteln, ist, um dieselbe reichlich genug zu bemessen, in

einigen parallel zur Anfangstangente nach dem concaven Ufer hin gerückten Yerticalschnitten das Aufträgen der eigentlich in der Strommitte wirkend gedachten Kraft P vom Schnittpunkte des Verticalschnitts mit dem Böschungsfuss aus vorgenommen und die Pflasterprojection dann in der vorhergehend beschriebenen Weise construirt.

6. Construction der Stossfiächen für Sohlenschutz.

Wie für den Uferschutz bezw. das Böschungspflaster, so kann auch für den Sohlenschutz die allgemeine Formel 14 in ihrer unter Gl. 16 abgekürzten Form

Anwendung finden, jedoch ist hierfür das constant anzunebmende N = sin ß. P ein anderer Werth einzuführen, und zwar mit Rücksicht darauf, dass an der Sohle eine geringere Geschwindigkeit vorhanden ist, da P dem Quadrat der Geschwindigkeit proportional ist, wird sich daher N nach Yer-hältniss des Quadrats der Sohlengeschwindigkeit zum Quadrat der Profilgeschwindigkeit reduciren. Nimmt man im gegebenen Falle erstere daher zu 1,2 m, letztere zu 2,0 m an, welche Werthe zwar reichlich bemessen, aber annähernd im richtigen Verhältnisse stehen, so erhält man

1,33 oder rot 1,3

3,7.1,2²

2,0²

und wird darnach für die Sohlenpflasterung die Formel

19)

P = 1>3

zum Grunde zu legen sein, während die Constructionsgrösse P sich wiederum nach Gl. 13

— r³

P = —P-

cos a

p(r+l)

berechnen wird.

IV

III

I u. II s = 10 m 1: n = 1 : 10    1:10

11 m 16 m 1 : 10

5,24 m 6,15 m P= 13,0 m 13,07 m 13,07 m. (Constructionsgrösse.)

Es ergiebt sich daher für den gewählten Minimalradius von r = 60 na und für Normalprofil Sohlenbreite Sohlenneigung

Pflasterprojection p = 5,0 m Stosskraftlinie

Für die Strecke mit dem Normalprofil IY, welche im Stau des Zwenkauer Wehres liegt, und für welche eine horizontale Sohle angenommen ist, sind die Werthe p und P insofern abweichend von der Projectirung berechnet, als statt der horizontalen eine ebenfalls 1 : 10 geneigte Sohle in die Rechnung eingeführt wurde; auch kommt auf dieser Strecke statt des Minimalradius von 60 m nur ein solcher von 100 m vor.

Nach Einführung des letzteren in die Formal 19 würde sich p = 4,93 m ergeben, während die Constructionsgrösse P dieselbe Grösse behält. Die Construction der Stossfläche für Sohlenschutz im Grundplan geschieht analog derjenigen der Stossfläche für Uferschutz, nur wird hier die Grösse P vom Tangentschnittpunkt am Böschungsfuss rückwärts auf der Tangente abgetragen und die Componente p nach der Sohle zugewandt construirt, wie aus Fig. 4 ersichtlich ist.

7. Anschluss an die Stossfläclien.

Da die im Grundriss verzeichneten Stossfiächen senkrechte Projectionen der Stossfiächen für Ufer- und Sohlenschutz sind und letztere unter der Annahme zustande gekommen sind, dass der Normaldruck auf dieselben überall gleich sein und eine bestimmte Grösse haben soll, so wird auch

die Schutzdecke bei gleichmässiger Unterbettung, dem Normaldruck entsprechend, aus gleich starkem bezw. gleich widerstandsfähigem Pflaster, Beton oder sonst geeignetem Material herzustellen sein.

Für die nachstehend zu untersuchende Flussstrecke sind die fraglichen Stossflächen nicht allein mit Rücksicht auf die absolute Grösse des Normaldrucks in bestimmter Stärke mit Pflasterung, Beton, Platten- oder Drahtgeflecht belegt angenommen, sondern auch mit Rücksicht darauf, dass noch andere Factoren als der Wasserstoss, wie z. B. Grundeisbildung, Eisgang, Setzen der Auffüllung und dergleichen, für die erforderliche Stärke der Deckschicht maassgebend sind. Einen zahlen-mässigen Nachweis kann man hierfür allerdings schwerlich erbringen, es lässt sich aber die ver-muthlich ausreichende Stärke der Deckschicht leicht durch praktische Versuche in einer jeweils vorkommenden ungünstigsten Krümmung feststellen. Im vorliegenden Falle ist eine Krümmung mit dem Minimalradius von 60 m, welcher für die fragliche Regulirung festgesetzt ist, als Ausgangspunkt für die Befestigung der gefährdetsten Stellen inner- und unterhalb schwächerer Krümmungen angenommen.

Mit Rücksicht darauf, dass es nicht richtig ist, die construirten Stossflächen nach der beschriebenen Methode allein zu befestigen, da sie nur einen Maassstab für die Grösse und Ver-theilung des Druckes an der gefährdeten Flussseite liefert und eine Befestigung in der Regel innerhalb des Bereichs der am häufigsten auftretenden mittleren Wasserstände vorgenommen werden muss, so müsste eigentlich die Stärke der Deckschicht je nach der verzeichneten Druckvertheilung bezw. nach den die Grösse des Drucks markirenden Breiten der Stossflächen wechseln. Dieses ist im vorliegenden Falle nur insoweit geschehen, als einerseits für die Ufer im Anschluss an die besonders stark befestigten Stossflächen auf die ganze Länge derselben bis 0,50 m über Mittelwasser und andererseits an die Stossflächen der Sohle ebenfalls auf die ganze Länge derselben bis zur Flussmitte eine 0,30 m starke abzurammende Schicht von grobem Kies⁴) oder Knack vorgesehen ist, welche den vom Böschungsfuss entfernter liegenden Flächen innerhalb des Gefährdungsbereichs Schutz gewähren soll. Eine ebensolche Schicht ist z. B. für diejenigen Stellen der Ufer und Sohle, welche über 1 m in der Auffüllung liegen, so wie unterhalb der stärkeren Krümmungen an der gefährdeten Flussseite dort vorgesehen, wo die Construction bis zur nächsten, nicht zu weit entfernt liegenden Krümmung nur eine geringe Stossbreite ergab und man daher von einer Pflasterung etc. absehen konnte.

8. Faschinenlager.

In tiefen Kolken, bei denen ein starkes Setzen des aufgeschütteten Bodens und damit eine Verbandslockerung des Pflasters oder Einknickung der Deckschicht zu befürchten ist, soll unter dieser bezw. der Pflasterbettung ein Faschinenlager zur gleichmässigen Druckvertheilung, sowie zum Schutz gegen unvorhergesehene Auswaschungen aufgebracht werden.

9. Vorlagei⁴ und Uferdeckwerke.

Ist keine gründliche Regulirung des Flusses beabsichtigt, und handelt es sich nur um localen Schutz eines Ufers gegen weitere Zerstörung landeinwärts, ohne Rücksicht auf eine wesentliche Verbesserung oder Verschlechterung des Flussschlauches ober- und unterhalb, so könnte man vielleicht von einer regelrechten Befestigung der Flusssohle an den gefährdeten Stellen derselben vor dem Uferabriss absehen, wenn man die so wie so zur Sicherung, des Böschungsfusses noth-wendige theilweise Verbauung der Sohle vornimmt. Man wird aber dabei immer noch zu erwägen haben, ob die Befestigung des Böschungsfusses nicht eben so theuer kommt als eine regelrechte Befestigung der Sohle. Dieses ist aber häufig der Fall, ja es sind dem Verfasser Fälle bekannt, in welchen das Steinvorlager für den Böschungsfuss in Kolken fast einen doppelt so grossen Steinmaterialaufwand erforderte, als eine regelrechte Sohlenpflasterung oder Steinschüttung über dem Auffüllmaterial der Sohle bei profilmässiger Herstellung derselben. Wird aber an Steinmaterial für den Böschungsfuss gespart und derselbe insbesondere nach der Flussseite zu steil angelegt, so

IG

ist der Erfolg oft hinfällig. Es wird das auf einen zu steilen Böschungsfuss auftreffende Wasser gewöhnlich in eine strudelartige Bewegung iihergeleitet, es bilden sich Strudel mit mehr oder weniger steiler Axe, welche die Sohle angreifen, dieselbe weiter vertiefen und schliesslich den Böschungsfass zum Nachsinken oder gar zum Einsturz bringen und dadurch zu neuen Uferabrissen Veranlassung geben.

10. Notliwendigkeit gleichzeitiger Sohlen- und Uferbefestigung an den gefährdeten Stellen des Flussbetts zur Erhaltung des Xorinalprofils.

Eine gleichzeitige profilmässige Verbauung der Sohle und Ufer mit Auffüllung der Kolke und Abrisse aus kiesigem Materiale und Sicherung dieser dem Stoss des Wassers ausgesetzten Flächen durch Beschwerung, entweder mit einfacher Steinschüttung, durch Pflaster, durch Belegen mit aus Kies und Sand des Flussbetts hergestellten Betondeckwerken, durch Ueberziehen mit beschwertem Drahtgeflecht und dergl. wird bei Bewährung und Haltbarkeit solcher Ausführungsarten einer Verwilderung des Flusslaufes jedenfalls besser entgegengearbeitet als durch eine einseitige Befestigung der Ufer.

Durch die Beseitigung der Kolke an der concaven Flussseite in und unterhalb der Krümmungen und die gleichzeitige Befestigung der Sohle und Ufer daselbst werden die abströmenden Wassermassen mehr nach der Flussmitte gedrängt. Dieselben arbeiten auf den Uebergängen von einer Krümmung zur Gegenkrümmung, wo sich gewöhnlich Kiesbänke und Stromschnellen bilden, auf eine Vertiefung des Flussbettes in der Mitte hin. Dieses ist aber in jeder Beziehung sowohl für die Schiffahrt, wo solche in Frage kommt, wie für die Erhaltung einer gleichmässigen Profilgestaltung erwünscht. Ein verwilderter Fluss zeigt im ursächlichen Zusammenhänge mit den in Krümmungen ausgebildeten Kolken der Sohle daselbst gewöhnlich erhebliche Profileinschränkungen und an den Uebergängen, woselbst sich Kiesbänke vorfinden, erhebliche Profilerweiterungen. Beide fallen besonders für niedrige Wasserstände stark auf und sind auch aus den Profilen auf Tafel I—IV ersichtlich.

Wenn trotzdem bei den hier geführten Untersuchungen eine

Solange nun diese Unregelmässigkeiten nicht beseitigt werden und dabei zugleich eine genügende Sohlen- und Uferbefestigung an den gefährdeten Stellen vorgenommen wird, solange wird die einem verwilderten Flusslaufe anhaftende Neigung zu weiterer Verwilderung auch von einem regulirten Flusse mit Krümmungen nicht fern gehalten und auf eine Erhaltung des Normalprofils gerechnet werden können, einseitige Verbauung der Ufer und eine damit in Verbindung stehende nur unvollkommene Verbauung der Sohle zwecks Sicherung des Böschungsfusses in Vergleich gezogen ist, so geschah dieses, um nachzuweisen, dass diese Art der Verbauung, welche sehr verbreitet ist, nicht, wie man vermuthen sollte, auf alle Fälle billiger ist als ein mit dem Uferschutz Hand in Hand gehender Sohlenschutz. Es ist vielmehr für die hier zur allgemeinen Vergleichung der Verbauungssjsteme gewählte Flussstrecke der Elster nachgewiesen, dass eine einseitige Befestigung der Ufer bei Annahme eines Steinvorlagers für den Böschungsfuss mit zu den theuersten Verbauungsarten gehört.

Siehe die vergleichende Uebersicht der Kosten auf Seite 56. In derselben sind noch zwei weitere Sohlenbefestigungssysteme und zwar mittelst Grundschwellen und Gittergrundwerken aufgeführt, welche hier besprochen werden sollen, da durch sie der beabsichtigte Zweck, wenn auch nicht rasch und vollkommen, so doch auf billige Art erreicht werden kann.

11. Bulmenartige Grundsch wellen.

Wenn man von einer durchgehenden Verbauung der Sohle nach dem Normalprofile bei Regulirung des Flussschlauches absehen und nur eine theilweise Verbauung der Kolke zur Ablenkung der Stromkraft von den Ufern nach der Strommitte vornehmen will, so liessen sich buhnenartige Grundschwellen⁵) anwenden.

I—

Bei dieser Anlage, welche auf Tafel V der angehefteten Zeichnungen veranschaulicht ist, werden in den Concaven, da, wo die tiefen Kolke sich gebildet haben, zwei Pfahlreihen mit Neigung stromauf und nach der Strommitte in 1 m Abstand eingerammt und wird zwischen denselben eine Kiesschüttung eingebracht. Kopf und Seiten des Werkes werden je nach dem Grade der Auskolkung mit grobem Kies angeschüttet, in zu bestimmender Neigung abgeglichen und eventuell mit Steinen beschwert.

Hierbei empfiehlt es sich auch, den Buhnenrücken pflasterartig zwischen den Pfählen abzudecken. Durch diese Anlage wird dem Strome ein Hinderniss in den Weg gestellt und derselbe gezwungen, seinen Lauf nach der Mitte des Bettes zu nehmen. Hier kann derselbe allenfalls auf eine Vertiefung des Bettes hinarbeiten, ohne die concaven Ufer direct zu gefährden.

Diese Ausführungsart bedingt aber, dass ein ganzes System sich gegenseitig in ihrer Wirkung unterstützender Buhnen angelegt wird, da sonst, die wehrartige Wirkung des Einzelwerkes ober- und unterhalb derselben neue Auskolkungen und schädliche Stromverlegungen erzeugen kann.

Auch richtet sich die Neigung nach beiden genannten Richtungen und der Abstand der Buhnen von einander nach der Grösse der Krümmung, der Wassergeschwindigkeit, sowie der Geschiebebewegung.

Zur Ermittelung der für eine gegebene Regulirungsstrecke zweckmässigsten Abmessungen ist es wünschenswerth, zuvor an einer Versuchsstrecke von mittleren Verhältnissen Erfahrungen mit dieser Bauart zu sammeln und im Falle der Bewährung dieselbe auf günstigere oder ungünstigere Verhältnisse, nach technischen Grundsätzen entsprechend geändert, anzuwenden, sowie allgemeine Regeln hierfür aufzustellen. Als solche können ohne weiteres gelten:

1.    In starken Krümmungen müssen die buhnenartigen Grund- I schwellen zum Schutz der Ufer enger gelegt werden als in schwachen Krümmungen, da bei ersteren in der Concaven die J auskolkende Wirkung der Strömung grösser ist und dieser somit | ein grösserer Widerstand entgegengestellt werden muss. Aus dem j gleichen Grunde ist in stärkeren Krümmungen die Länge der ge- ¹ j neigten buhnenartigen Grundschwellen grösser zu wählen, weil da- ^ | durch die dem concaven Ufer näher liegende starke Strömung ^ | mehr vertheilt und nach der Strommitte gedrängt wird, woselbst | sie in ihrer Wirkung geschwächt anlangt, nicht mehr eine so 11 starke Sohlenvertiefung herbeiführen und für die Ufer gefährlich ^ werden kann.*) Ebenso ist bei dieser Ausführung eine bessere Ver- I* / landung zwischen den buhnenartigen Grundschwellen gewährleistet.

2.    Die Neigung der buhnenartigen Grundschwellen stromauf kann gleich der bei gewöhnlichen Buhnen gebräuchlichen angenommen werden, also etwa im Winkel von 70 Grad gegen die Stromrichtung.

Hierbei ist als Stromrichtung die Tangente, welche man an die Strommittellinie von der vorhergehenden Buhne aus legen kann, anzunehmen. Die Neigung nach der Strommitte ist der Neigung der Normalprofilsohle anzuschliessen.

In weiterer Ausführung des Vorhergesagten muss es als zweckmässig zur Herbeiführung einer guten Verlandung zwischen den Buhnen angesehen werden, die Entfernung derselben so zu wählen, dass die tangentiell von der Strommittellinie aus und von einer Buhne zur anderen wirkend gedachte Stromkraft die Richtung der unteren Buhne möglichst entfernt von der Buhnenwurzel bezw. nahe der Strommitte oder dem Buhnenkopf und zwar unter dem praktisch erprobten Winkel von ca. 70 Grad trifft. Hieraus geht hervor, dass der Buhnenabstand in starken Krümmungen jedenfalls kein bedeutender sein darf und die Strommittelkraft, ehe sie sich dem Ufer nähert, rechtzeitig durch eine zwischengesetzte Buhne gebrochen werden muss.

Um genannte Beziehungen zu verdeutlichen und einen analytischen Ausdruck für den Buhnenabstand zu gewinnen, ist in nebenstehender Figur 6 an die strichpunktirte Strommittellinie von

*--—

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-M

(io

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/ly. 6.

k-

*) Die Länge der Buhnen schneidet zweckmässig mit der Begrenzung der Stossflachen für Sohlenschutz, cfr. Seite 13 nach der Sohlenmitte hin ab.

der oberhalb liegenden Buhne die Tangente AB (Stromkraftlinie) bis zum Schnitt mit der Richtungslinie CD der unteren Buhne gezogen und diese unter einem Winkel von 70 Grad gegen die Stromkraftlinie liegend angenommen. Alsdann sind von den am Böschungsfuss des concaven Ufers liegenden Buhnen wurzeln D und F Radien nach dem Krümmungsmittelpunkt gezogen, welche einen Centriwinkel a einscliliessen und den Buhnenabstand a auf der Strommittellinie begrenzen.

Bezeichnet nun

r = Radius der Strommittellinie,

s = Strombreite,    -

x = BD, Abstand von der Buhnenwurzel D bis zum Schnittpunkt B mit der Stromkraftlinie AB und im Uebrigen in den Dreiecken ABO und ODE

CD = L; AC = r — z;

CE = Z; DE

i s

- r —;

LJ

so bestehen die Beziehungen:

Ö I 03

360

2 r 7t

oder a =

180

r tc

. a;

20)

ferner im Dreieck CDE:

sin a

sin a

tol m

sin 20

• oder L = (r + I) iETW

21)

und

sin (20° — ct) r —s    sin 20°

— oder Z =

sin (20 — «)'

sin 20ü ’

22)

sowie im Dreieck ABC:

Z — (L — x) . cos 20° oder x =

L . cos 20° —'(r — Z)

cos 20°

23)

Setzt man aus Gleichung 21 und 22 die Werthe für L und Z in Gleichung 23, so ergiebt sich:

C + l)

sin a

sin 20

. cos 20° —

r+(r + j)-

sin (20° — ct)

sin 20°

cos 20°

oder x =

sin a . cos 20° -f- sin (20° — a)j| — r . sin 20°

sin 20u . cos 20°

und da in dieser Gleichung statt sin (20° — ct) = sin 20° . cos a — cos 20° . sin ct einsetzen kann, so schreibt sich der Ausdruck für

(r -f-    | sin ct. cos 20° -j- sin 20°

. cos ct — cos 20⁰ . sin a

J — r . sin 20°

sin 20° . cos 20°

oder x =

h+D-

cos a — r

24)

cos 20°

Wie die Eactoren dieser Gleichung andeuten, hätte sich dieselbe einfacher dadurch herleiten lassen, dass man die Punkte D nach G auf CE und B nach H auf DG projicirte.

Alsdann ist

AG = BH =

(r + fb

cos et — r = x . cos 20⁰ oder x =

(r+ )•

cos a —

cos 20°

r Yergl. -. Gl. 24.

Bei angenommenem x ergiebt sich aus dieser Gleichung der! dem Buhnenabstand ent-

r x . cos 20u

sprechende Winkel

COS Ci =

r-L-

¹ 2

25)

und durch Einführung desselben in Gleichung 20 der Buhnenabstand

26)

r Ti

U ' 180 *

Bei einem Yergleichsprojecte für die Verbauung der Elstersohle mit buhnenartigen Grundschwellen hat man für eine Sohlenbreite von 10 m und für den Minimalradius von 60 m den Buhnenabstand zu 10 m probeweise angenommen. Sollte dieser Abstand unter dem gegebenen Verhältnisse sich für die Befestigung der Sohle und Auflandung der Kolke als der zweckmässigste heraussteilen, so würde darnach der Abstand der Buhnen für einen beliebigen Radius und eine beliebige Strombreite mit Hilfe der Formeln 25 und 26 bestimmt werden können.

Aus der Annahme für

r = 60 m s = 10 m und a = 10 m

folgt nach Gl. 20

180

180

r 7T

60 . 3,1416

= 9° 32,96'

und nach Gl. 24

(r+ )

. cos a — r

65 . cos 9° 32,96' — 60

cos 20°

cos 20°

x = 4,36 m,

d. h. die Buhne wird in einem Abstande von 4,36 m von der Wurzel oder — 4,36^ = 0,64 m

von der Strommittellinie durch die Tangente an letztere, welche von der 10 m oberhalb liegenden Buhne ausgeht, unter einem Winkel von 70 Grad getroffen. Unter Beibehaltung des Maasses von 0,64 m ist mit Bezug auf die Verhältnisse an der Elster, für die Solilbreiten 10 m, 11 m und 16 m, der Buhnenabstand (a) und die Buhnenneigung (20° — a) stromauf gegen eine radiale von der Buhnenwurzel ausgehende Profillinie, für Radien von 60 bis 1000 m in nachstehender Tabelle berechnet und zwar nach Gleichung 25 und 26, in welche erstere, den obigen Sohlbreiten entsprechend,

bezw. x = 4,36 m, 4,86 m und 7,36 m eingesetzt wurde und ergab steh folgende

(I - °-⁶⁴)

Tabelle:

für eine

Radius

B u h n e n a b s t a n d a in der Strommittellinie und Buhnen-neigung (20 — a) stromauf gegen eine Radiale hierzu J Sohlenbreite s

s = 10 m

(20—a)

in m

Grad

in m

s == 11 m

(20—«) Grad

s — 16 m

Bemerkungen

(20—a)

in m

Grad

GO Ob O O

100

125

150

175

200

250

300

400

500

600

700

800

900

1000

10,00 11,6-7 13.12 14,75 16,21 17,74 ¹ 18,77 21,05 22,88 26,70 29,90 32,72 35,36 37,95 40,28 42,42

10,451

11.643

12,482

18,240

13,812

14,256

14,622

15,177

15,630

16,175

16,574

16,875

17,106

17,282

17,436

17,569

10.14

13,30

10,316

12,377

19.04 |    14.546

30,42

43,14

10,73

13,62

20.420

9,755

11,877

14.15

r=60m Gewählter Minimalradras für 10 und lim Sohlenbreite. r = 100 m Desgl. für 16 m Sohlenbreite.

16,515

17,528

32,73

16.25

46,54

17,333

Man ersieht aus dieser Tabelle, dass der Abstand a der Bulinen sich mit zunehmender Sohlenbreite s innerhalb einer Regulirungsstrecke von 16 km Länge, bei gering wechselnder Mittelwassermengenführung wenig ändert, ebenso auch die Neigung (20—a) der Buhne stromauf gegen die normale Querprofilrichtung; dass dagegen der Krümmungsradius auf beide den grössten Einfluss aus übt.

Was die Bauausführung der grundschwellenartigen Buhnen anbelangt, so ist ausser dem eingangs Erwähnten noch anzuführen, dass man die Pfähle ohne Benutzung einer Jungfer nicht in der gewünschten Buhnenneigung unter Wasser einschlagen bezw. einrammen kann und es sich

3*

emplieht, dieselben nöthigenfalls nur bis zum Wasserstand anzurammen und hinterher genau nach der vorgeschriebenen Neigung mit einer Grundsäge, etwa wie auf Tafel Y der Zeichnungen angedeutet ist, abzuschneiden.

Hierdurch wird bei der Rammarbeit ziemlich viel Zeit erspart und kann dieselbe glatt von statten gehen. Der grössere Verschnitt an Pfählen wird durch erstere Ersparniss, sowie die Gewährleistung einer exacten Arbeit, welche sowieso ein Abschneiden der infolge des Kämmens verschlagenen Pfahlköpfe nöthig macht, in den meisten Pällen reichlich aufgewogen werden.

Als Standorte für die Arbeiter heim Sägen etc. dienen Flösse, welche je an einer Seite der Buhne und unter sich selbst befestigt werden. Schwankungen der Flösse lassen sich durch ein paar an den Seiten eingerammte Pfähle und weitere Anhängung leicht vermeiden.

¹

In der Zeichnung sind irrthümlich 8,2 cm statt 9,2 cm angegeben.

²

‘Will man aber aus praktischen Gründen nicht die Höhe des Pflasters variiren lassen, beispielsweise wenn zu befürchten steht, dass der oberhalb des Pflasters, etwa 0,50 m über Mittelwasser verbleibende Theil der Böschung nicht widerstandsfähig genug gegen den Stromangriff ist, so geben die construirten Stossflächen einen Anhalt dafür, inwieweit man etwa mit der Stärke des Pflasters oder mit einem weniger widerstandsfähigen Material wechseln darf.

³

Desgleichen zeigt Kg. 5 eine Anwendung dieser Methode hei wechselnder Grundrissform. Die Methode der Stossflächen kann unter bestimmten Annahmen zu einer Nachprüfung der Gesetze, welche Fargue über die Beziehungen der Grundrissform der Flüsse und ihrer Wassertiefen aufgestellt hat, benutzt werden und sind hierüber noch einige Schlussbetrachtungen angefügt. S. Anhang.

⁴

Statt grober Kies ist in manchen Fällen scharfkantiger Knack mehr zu empfehlen, da ersterer besonders an Böschungen durch den Wasseranprall oder durch das Setzen der Auffüllungen leicht ins Rollen kommt und das Auffüllmaterial zwischen demselben sich leichter auswäscht.

⁵

Unter buhnenartige Grundschwelle soll ein kurzer Einbau in den Fluss nach Art der Buhnen, jedoch nur bis Sohlenhöhe verstanden sein, welcher sowohl eine Auflandung der Sohle als eine Befestigung derselben nach Art der Grundschwellen bezweckt. Statt der umständlichen Bezeichnung buhneuartige Grundschwellen sind im Nachstehenden des öfteren kurzweg unter Buhnen erstere verstanden.

12. Gittergrund'werke.

Dem Zwecke der Sohlenbefestigung sollen auch die Gittergrundwerke dienen. Vom Baurath Doell ist zuerst die Verwendung von Drahtgittern zu Grundschwellen, Senkbuhnen und Leitwerken für die Regulirung geschiebeführender Wasserläufe, besonders des Oberrheins angeregt worden. Die Gitterwerke bezwecken die Ablagerung der Geschiebe vor und hinter denselben, um dadurch die angestrebte Form des Strombettes zu erreichen, und hat Doell eine nähere Beschreibung dieser aus Eisen hergestellten Bauwerke unter Fortschritte der Ingenieurwissenschaften, zweite Gruppe, Heft 6,¹) gegeben. Die Aufstellung von Drahtgitterwänden zur Verhinderung der Geschiebebewegung in einem Flussbette, führt derselbe auf Seite 54 dieses Heftes aus, muss selbst dem Laien einleuchten.

„Das Netzwerk bietet der Strömung je nach dem Verhältniss der Dicke des Drahtes zu der Grösse der Maschen, die am Oberrhein zwischen 5 und 10 cm schwanken wird, nur ¹I₁₀ bis ¹/₂<> des Widerstandes, den ein fester Steinbau ihr entgegensetzt. Die Geschiebe, welche nicht durch die Maschen treiben, fallen infolge ihrer specifischen Schwere vor dem Gitter auf die Sohle nieder, sie erhöhen dieselbe langsam, aber stetig. Im gleichen Maasse entsteht am Grunde hinter der Wand ruhigeres Wasser als in den etwa höher liegenden Schichten vor derselben, und alle Sinkstoffe, die durch die Maschen hindurch geführt werden, bekommen Neigung, sich in diesem stilleren Wasser zu Boden zu legen, genau so, wie es dem Kies und Sand hinter dem Weidenbusche oder dem Flugsand hinter dem Grase ergeht. Die hydraulischen bezw. die hydrostatischen Vorgänge sind entfernt ähnlich denen, die die steinernen Buhnen und Grundschwellen hervorbringen; jedoch erfolgen sie unter Vermeidung jeder störenden Bewegung der Wasserfäden. Während diese sich an der steinernen Buhne stossen, mit Wellen und Wirbeln darüber hinwegsetzen oder vor oder hinter der Buhne bezw. am Buhnenkopf den Grund auswaschen, bis die Verlandung von der nächsten Buhne unterhalb, also von unten nach oben schreitend, eingetreten bezw. vollendet ist, legt das Wasser vor und hinter der Wand die Sinkstoffe, die es heranbringt, gleichmässig, ohne Wellen, Wirbel und Widerströme nieder, weil der Stau vor den runden Drahtfäden, sowie vor dem dünnen Rahmen des Gitters ein verschwindend geringer ist. Je geschiebereicher der Strom, je grösser die Wassermasse und das Gefälle, je schneller wird die Verlandung vor und hinter den Drahtgittern vor sich gehen.“

Das hier beschriebene Princip festhaltend ist der Versuch gemacht, statt der Doell’schen Gitterwerke, welche aus eisernen Rahmen und Netzwerk bestehen, deren Rahmen wieder in Fussrahmen, die auf der Sohle des Flusses liegen, und verstrebte Wandrahmen, die von der Strömung getroffen werden, zerfallen, für kleinere Flüsse ein einfacheres System, welches aus einer eingerammten Pfahlreihe mit daran befestigtem Netzwerk besteht, in vergleichende Rechnung zu ziehen, da wegen der nothwendigen dichteren Verbauung scharfer Krümmungen, wie sie bei kleineren Flüssen Vorkommen, die Doell’schen Gitterwerke ganz bedeutende Kosten verursachen. Auch bietet die Anpassung und Aufstellung der eisernen Fuss- und Wandrahmen in den gewöhnlich an der concaven Seite steil abfallenden engen Kolken der kleineren Flüsse unzweifelhaft grosse Schwierigkeiten, da weder ein Zurechtbiegen der eisernen Rahmen im kalten Zustande, noch eine vorbereitende Herstellung derselben für die wechselnden Formen der Kolke gut möglich sein wird. Die Kosten berechnet Doell für 1 qm Querprofilfläche:

20 kg Eisen ä 13 Pf...........

Arbeitslohn für 20 kg ä 40 Pf........

Draht bezw. Drahtgeflecht incl. Anbringen .    .    .

Ringe und Haken...........

Draht und Drahtseil..........

Weiden und Arbeitslohn für Einflechten .    .    .

Transport und Verlegung im Wasser.....

Belastung mit Kies vor bezw. nach dem Verlegen

2,60 Mk. 8,00 „ 1,20 „ 0,20 „ 0,72 ., 0,68 „ 2,00 „ 0,60 „

Sa: 16,00 Mk.,

während die hier vorgeschlagenen Pfahl-Gittergrundwerke für die Elsterflussstrecke, welche auf Tafel VI und VII, verzeichnet sind, nach Sonderanschlag auf Seite 47, pro qm senkrechte Gitterwand im Querprofil nur 5,60 Mk. kosten würden. Bei den Pfahl-Gittergrundwerken ist man nicht an bestimmte Gefachgrössen gebunden, sondern kann sich ziemlich uneingeschränkt den Profilverhältnissen sogleich anpassen, während Doell aus Vorsichtsrücksichten empfiehlt, die Höhe der Gitterfache nicht über 1 m zu wählen und lieber 2 bis 3 oder mehr Fache aufzustellen, wenn die untersten ihrer Bestimmung entsprechend verkiest worden sind, sowie mit der Breite des Fusses wegen bequemer Handhabung, Billigkeit und Sicherheit innerhalb der Grenzen von 1 m bis 3 m zu wechseln.

Der Fuss und die Stabilität der Pfahl-Gittergrundvverke ist durch die eingerammte Länge und Stärke der Pfähle bestimmt. Sollte der Boden nachgiebig sein, so wird das Gittergrundwerk sich stromabwärts neigen, eventuell herausschwimmen. Ersteres lässt sich selbstverständlich bei Ausführung der Arbeit schon beurtheilen und wird man alsdann die Pfähle tiefer einrammen. Halten dieselben das erste Hochwasser aus, so wird die Stabilität nach Verlauf desselben infolge der stattfindenden Geschiebeablagerung vor und hinter dem Gittergrundwerk sich nur noch erhöhen.

Da für das Netzwerk bei der in Frage kommenden Elsterstrecke mit Rücksicht auf die vorkommenden kleinen Geschiebe in und oberhalb derselben, welche durchschnittlich Walnussgrösse haben, eine verhältnissmässig kleine Maschenweite von 4 cm gegenüber der von Baurath Doell für den Oberrhein vorgeschlagenen Maschenweite von 5—10 cm hat, so nimmt dasselbe bei 1,3 mm Drahtstärke etwa Vio des ²¹¹ verbauenden Querschnitts ein, ferner sind auf 1 m Länge des Gittergrundwerks 2 Pfähle ä 8—12 cm Stärke angenommen, welche durchschnittlich 0,20 qm = yr des

)]-“

Querschnitts einnehmen, es wird also

LI+(io

-io-⁰-²

— rot — der freien 4

Durchflussfläche verbaut bezw. dem Stoss des Wassers ausgesetzt. Sollte hierdurch, noch ehe die Zufuhr und beabsichtigte Ablagerung der Geschiebe vor und hinter der Netzwand stattgefunden hat, eine die Sohle noch mehr vertiefende Wirkung vorläufig eintreten, so ist dadurch eine Sicherung gegen Unterwaschung des Gitterwerks vorgesehen, dass das Drahtnetz stromauf umgebogen, noch ¹/₂ m auf der Sohle aufliegend, mit Steinen beschwert angenommen wurde und sich bei einer etwaigen Sohlenvertiefung senken und an die Pfähle anlehnen kann. Ferner ist die Wandlänge nach demselben Princip, wie solches für die Buhnenlänge auf Seite 17 beschrieben wurde, bestimmt und darauf Rücksicht genommen, dass bei Ausführung eines Systems von Grundgitterwerken in einer Krümmung das Wasser nach der Strommitte gedrängt wird und hier die Sohle vertiefen wird. Deshalb ist die Vergitterung dort noch durch Ausbaggerung einer Rinne bis auf x/₂ munter der projectirten Sohle abgesenkt und ebenfalls stromaufwärts auf */₂ m mngebogen und mit Steinen beschwert angenommen.

Die Befestigung an den Pfählen geschieht durch eiserne, am Drahtgeflecht angebundene Ringe und mittelst einzuschlagender Krampen. Die Entfernung der Pfähle und die Drahtstärke des Netzwerkes lässt sich leicht aus der Grösse der nach den örtlichen Verhältnissen vorkommenden Geschwindigkeit des Wassers und aus der Grösse der dem Wasserstoss ausgesetzten Fläche nach der auf S. 11 erwähnten Stossformel berechnen. Es ist aber in jedem Falle rathsam, dabei einen erheblichen Sicherheitszuschlag mit Rücksicht darauf anzunehmen, dass das die Strömung abfangende Grundgitterwerk sich durch an geschwemmtes Strauchwerk, Heu oder dergleichen, besonders bei niedrigen Wasserständen versetzen kann und die Stossfläche hierdurch vermehrt wird. Die Ausführung der Arbeiten ist selbstverständlich am sichersten bei niedrigen Wasserständen, wo in den Kolken das Wasser fast stagnirt, vorzunehmen und geschieht von Prähmen oder Flössen aus.

Die Dauer der Grundgitterwerke oder als Drahtgitterbuhnen zu bezeichnenden Bauten braucht, wenn der beabsichtigte Erfolg, die Trennung der groben und feineren Geschiebe und die Ablagerung

10    3,93

der ersteren zur Befestigung der Flusssohle an der concaven Seite bald erreicht ist, nur eine begrenzte zu sein. Da dieselben aber fast stets unter Wasser bleiben, so kann man annehmen, dass wenigstens die eingerammten Pfähle lange Zeit erhalten bleiben und das verzinkte eiserne Drahtnetz mindestens so lange erhalten bleibt, bis das Yerkiesungswerk vollendet ist, alsdann aber seine Schuldigkeit gethan hat.

Es sind hierüber allerdings noch Erfahrungen zu sammeln, ebenso ist durch Versuche für gegebene Verhältnisse festzustellen, ob die durch Drahtgitterwerke zur Ablagerung gebrachten Geschiebe dauernd einen genügenden Schutz gegen Auskolkung der Sohle an den concaven Seiten mehr oder weniger stark gekrümmter Flussstrecken gewähren.

13. Betonplatten für die Sohle und Monier- Uferdecke.

Der Umstand, dass sich besonders in einem verwilderten Flusslaufe reichliche Geschiebeäb-lagerungen an den convexen Seiten und Krümmungsübergängen vorfinden, sowie, dass die Flusssohlen in den Ueberschwemmungsgebieten meistens im kiesigen und sandigen Untergrund eingebettet liegen, legt die Frage nahe, ob es sich nicht empfiehlt, den Kies und Sand des Flussbettes durch Cementzusatz direct zu Betonplatten, sowie mit Drahtnetzeinlage zu Monierplatten zu verarbeiten und mit solchen die dem Wasserstosse besonders ausgesetzten Sohlen- und Uferflächen zu ihrem Schutze zu belegen. In der That sind ähnliche Versuche in neuerer Zeit bereits angestellt und, soweit bekannt, meistens mit gutem Erfolge ausgeführt. Zur weiteren Erprobung dieser Flussbefestigungsart wird auf Tafel VIII eine Anordnung in Vorschlag gebracht, welche darin besteht, dass man auf die Flusssohle in den aufgefüllten und mit gröberem Kies abgedeckten Kolken bei Mederwasser 0,75/1,00 m grosse, 10 cm starke, mit Falzen versehene Betonplatten aus 1 Theil Cement, 4 Theilen Sand und 6 Theilen Kies an einbetonirten Krampen versenkt, in regelmässigem Verbände verlegt und gegen Verschiebung und Unterwaschung an den nach der Flussmitte zu gelegenen Grenzen der zu schützenden Sohlenflächen durch eingerammte Pfähle mit Flechtwerk oder Steinpackung abschliesst. Ueber Mederwasser, vom Fuss der Uferböschung aus, schliesst sich an den Betonplattenbelag der Sohle, mit diesem durch einbetonirte 15 mm starke Eisenstäbe verbunden, eine 4—5 cm starke Monierdecke aus 1 Theil Cement und 3 Theilen Sand mit Einlage von Drahtgewebe von 20X25 mm Maschenweite und 1,2 mm Drahtstärke oder mit Einlage von Rundeisenfachwerk von 100X100 mm Maschenweite und 5 mm Drahtstärke. Die Monierdecke ist in Abständen von 0,50—0,70 m mit Möller’schen 0,55 m langen Erdankern, welche aus 4 mm starken Eisenstäben mit 4 cm starker Cementumhüllung bestehen, auf der Unterlage befestigt. In der Auffüllung erhält die Monierdecke eine Betonunterbettung von 5 bis 6 cm Stärke. Bei grösseren Auffüllhöhen wird unter dem Sohlen- und Uferschutz bezw. unter den über der Kolkauffüllung aufzubringenden groben Kies noch eine Faschinentafel zur besseren Druckvertheilung und gegen einseitiges Setzen der Auffüllung eingebracht.

14. Betonplatten für die Sohle und Beton-Uferdecke.

Neben Verwendung von Betonplatten für den Sohlenschutz lässt sich für den Uferschutz auch eine Beton-Uferdecke statt der theureren Monierdecke anwenden. Hierbei wird vorgeschlagen, die Betondecke auf gewachsenem Boden 5 cm und auf aufgefülltem Boden 8 cm stark aus einer Mischung von 1 Theil Cement, 4 Theilen Sand und 6 Theilen Kies herzustellen oder nach den örtlichen Verhältnissen mit der Sand- und Kiesmischung entsprechend zu variiren. Die vorher einzusetzenden Möller’schen Erdanker werden mit umgebogenen Drahtenden in die Betondecke einbetonirt.

An der Elbe sind derartige Uferbestigungen für den geringen Preis von 1,50 Mark ohne Regiekosten pro qm bereits ausgeführt. Ebenso sind neuerdings bei der Elsterregulirung in Plauen rund 10000 qm Beton-Uferdecken von den Firmen Rud. Wolle in Leipzig und Gustav Richter in Plauen in ähnlicher Weise, wie auf Tafel IX gezeichnet, ausgeführt. Hierbei ist der Uferschutz an der iy₂ fachen Böschung bis 0,90 m, in der Concaven bis 1,0 m über der Sohle und bis 0,30 m unter der Sohle in 5 cm Stärke, im Mischungsverhältniss 1:3:5 angebracht und haben die Kosten pro qm 3 Mk, ohne Wasserhaltung und Erdarbeit betragen. Im Allgemeinen ist es rathsam, nicht zu fette Mischungen für den Beton zu wählen, da die an sich kaum zu vermeidenden Risse, welche in den Betondecken leicht durch Temperaturspannungen entstehen, sich hierdurch vermindern. Solche Risse sind zwar gewöhnlich sehr eng und können deshalb im Allgemeinen nicht nachtheilig wirken, es kann aber doch der Fall sein, dass die Betondecke durch Bodensenkungen oder durch

Unterwaschungen hohl liegt, alsdann würden die Risse der Decke, welch letztere noch durch Cement-Erdanker unterstützt und gegen Rutschungen gesichert ist, Veranlassung zum theilweisen Einsturz gehen können. Es ist daher für eine möglichst sichere Unterbettung, wie beim vorhergehenden Project beschrieben, und für guten seitlichen Abschluss gegen Unterwaschung durch Abschrägung der Betondecke oder eingelassene Betonplatten und dergl. zu sorgen.

15. Sohlen- und Uferschutz nach Professor Möller.

Professor Möller schlägt vor, neben dem soeben beschriebenen Uferschutz für die Sohle Drahtgitterbelag mit darauf befestigten Betonplatten zu verwenden. Nach einer gütigst von Professor Möller zur Verfügung gestellten Skizze und Beschreibung ist die betreffende Anordnung auf Tafel IX wiedergegeben. Derselbe schreibt hierzu u. a.: „Das Drahtnetz ist hier mit Maschen von 5 cm Grösse gedacht, d. h. im Übrigen mit Maschen so eng, dass die grobe Unterbettung nicht durch die Maschen hindurch gespült werden kann. Von einem Floss aus wird das Drahtnetz zu einem ganzen Stück der Breite nach vereinigt auf Schräghölzern zu Wasser gelassen, nachdem zuvor die Betonplatten der Grösse etwa 75X20 cm bei 10 cm Stärke (Mischung 1 C., 4 S., 7 K.) je dreimal mittelst einbetonirter Drahtenden auf dem Netz aufgeheftet worden sind. — Die Entfernung der Platten ist hier von Mitte zu Mitte zu 70 cm angenommen. Die Zwischenräume von 50 cm Breite sind mit grobem Kies ausgefüllt gedacht.

Vorkopf und an der Seite ist das Netzwerk tief einzubetten und mit Steinen zu beschweren; auch liegen Vorkopf 7 Platten dicht an dicht.

Am Ufer bindet die Sohleneindeckung in das Uferdeck werk ein.

Die Sohlendeckung reicht etwa bis 20 cm über den bei der Bauzeit zu erwartenden Wasserstand empor. Von da aus kann die Betondeckung mit Cement-Erdankern beginnen.

Das Netzwerk besteht aus verzinktem Eisendraht, welches Material sich sehr lange unter Wasser gesund erhält. Uebrigens ist später das grobe Material in die Zwischenräume der Betonplatten so dicht ein geschlemmt, dass es sich dann zwischen den Platten auch ohne Eisen hält.

Die Faschinenlage ist zweckmässig in die Höhe der Kiesschüttung aus gewöhnlichem Material zu verlegen, so dass sie dieses Material von dem Grobkies trennt, das feinere Material also deckt.“

16. Regulirungsstrecke an der Elster von Profil 72 a bis 76 = 198 lfd. m.

Zur Vergleichung der Kosten für sämmtliche im Vorstehenden beschriebenen Sohlen- und Uferschutzsysteme ist eine Regulirungsstrecke an der Elster von S förmiger Krümmung und ca. 200 m Länge gewählt. Dieselbe ist auf Tafel X im Grundriss 1 : 1000 durch Höhencurven von 0,50 m Abstand gezeichnet. Der Grundriss enthält ausserdem in blau ausgezogen die Hauptprofile und in roth gestrichelt die Zwischenprofile, sowie rotli ausgezogen das Regulirungsproject. Die nach Textfigur 4 construirten Stossflächen für Sohlen- und Uferschutz sind darin roth schraffirt angegeben. Ueber dem Grundriss befindet sich auf derselben Tafel ein Längenprofil und drei charakteristische Querprofile mit roth eingezeichnetem Project. Die den Massenberechnungen zu Grunde gelegten Querprofile befinden sich auf Tafel II—IV im Maassstabe 1 : 200. In denselben sind die nachstehend näher berechneten und veranschlagten Projecte A, B, C eingezeichnet, während die unter Zugrundelegung derselben Naturprofile berechneten und veranschlagten Projecte D, E, F und G nur in einzelnen Profilen auf den Tafeln V, VII, VIII und IX angegeben sind.

Für jedes der sieben Projecte ist, soweit nöthig, eine besondere Massenberechnung und ein besonderer Kostenanschlag aufgestellt. Zum Schlüsse ist alsdann eine vergleichende Uebersicht der Massen und der Kosten für sämmtliche Projecte gegeben. Darnach stellt sich das Resultet für die Kosten pro lfd. Meter Flussstrecke wie folgt:

Sohlen- und Uferpflasterung 34,57 Mk. Vorlager „

Project A.

B.

D.

36,58 „ 35,39 „ 30,89 „

F.

„ G. Gitterdeckwerke „

Hierbei sind die Kosten für Wasserhaltung und die allgemeinen Regiekosten für Bauleitung, Abrechnung pp. nicht inbegriffen.

Was die Zweckmässigkeit der Verwendung des einen oder anderen Systems betrifft, so wird dieselbe sich zumeist nach den örtlichen Verhältnissen richten.

Für die Elsterregulirung ist vom Verfasser eine Sohlen- und Uferpflasterung nach Project A zum Ausgangspunkt für die Veranschlagung gewählt, da dieselbe als bewährt gelten muss und bezüglich der Kosten in der Mitte zwischen den 7 Befestigungsarten steht. Bei der Ausführung ist es jedoch nicht zweckmässig, sich an eine Befestigungsart zu binden, sondern besser den besonderen Verhältnissen Rechnung zu tragen. Beispielsweise wird bei Inangriffnahme der ersten Regulirungsstrecke in der Regel die Zuführung der Geschiebe aus dem oberen Elusslaufe erheblich sein und wird man daher für den oberen Theil der Strecke zweckmässig buhnenartige Grundschwellen nach Project C oder Grundgitterwerke nach Project D anlegen, um die Geschiebe zwischen denselben mit Hilfe der Stromkraft selbst zur Ablagerung zu bringen, statt dieselben aus dem ausgebauten Normalprofil der Regulirungsstrecke entfernen zu müssen. Ferner kann an den weit von Steinbrüchen gelegenen Flussstrecken der Transport der Pflaster- und Vorsteine, besonders bei vorhandenen schlechten Zuwegungen im Flussgebiet, sich so hoch stellen, dass es zweckmässiger wird, die Geschiebe des Flusslaufes direct zu Beton zu verarbeiten und die Flussbefestigungen nach Project E, F oder G zur Ausführung zu bringen.

II. Project A.

Sohlen- und Uferpflasterung

für eine Regulirimgsstrecke an der Elster von Profil 72a bis Profil 70

= 198,00 lfde. m.

1. Massenberechnung.

Rode-Arbeiten.

Profilbezeichnung

Ent-

fer-

nung

Linkes Ufer

Rechtes Ufer

Roden

Breite

in

qm

Abschälen

Breite

Ent-

fer-

Roden

Ab schälen

Bemerkungen

in

qm

Breite

nung

Breite

in

qm

qm

72

650,56

161,24

100,80

63.18    ; 54,28 56,50 44,00 34,00

32.19 42,84 ! 49,56

28,08 j

8,60

10,20 18,70 . 8,10

13,70

145,92 40,32 102,40 80,51 133,66 97,92 104,00 75,00 73,45 48,72 35,96 50,88

52.44

49.45 41,40

2,20    30,14

42,92

51,04

91,16

22,80

39,10

41,40

85,62

Die von Busch-und Holzwerk zu rodenden Uferflächen und die zu schälenden Rasenflächen sind nach den Kulturgrenzen im Lage-plan und durch Übertragen derselben in die Querprofile berechnet.

1362,83

771,48

1162,17 + 1362,83

324,04 +    771,48

Sa:

2525,00

Roden

1095,52

Schälen

CM

co

Be-

merkung

Transport

kosten

•{^luqos

-ipjnp

im

Ganzen

Jt

10,85

183,40

44,10

IO

co

iO

co

>0

co

0,35 238,85 0,35

Massen-

verteilung

Rich

tung

mitt

lere

Trans

port

weite

97,00

An

zahl

cbm

31,00

524,00

126,00

681,00 97,00

Erdarbeiten.

Profilmassen Differenzmassen

Summa

cbm

übrige

Massen

Ein- Aufschnitt füllung

cbm cbm; I cbm I cbm

feh

lende

31,00 + 31,00

- 79,00

36,00    —    •

117,00    —

26,00    —

92,00    —

149,00    —

74,00    —

97,00    —

12,00 +603,00 —    — 14,00

44,00    —

64,00    —

37,00 +145,00 -    —: 5,00

Profilausgleichmassen:

1822,00 cbm Einschnitt

„ für Längentransport

1141,00 cbm für Quer- und Höhentransport.

681,00

289,00    258,00    —

58,00    126,00    68,00

109,00    120,00    11,00

124,00    88,00    -

167,00    50,Q0    —

84,00    58,00    —

120,00    28,00    —

157,00    8,00    —

91,00    17,00    —

117,00    20,00    -

86,00    74,00    —

124,00    138,00    14,00

51,00    7,00    —

92,00    28,00    —

97,00    60,00    —

56,00    61,00    5,00

1822,00 1141,00 98,00 779,00

Rechtes Ufer

Ein- Aufschnitt füllung

qm cbm qm cbm

—    —    3,70112,48

0,20    1,68 3,40 28,56

4,00    51,20    0,10    1,28

9,80    81,34    —    —

9.50    77,90 1,30 10,66

8.10    22,32 2,00 14,40

4.30    43,00    0,40    4,00

5,90    59,00    —    _

2,00    22,60    0,60    6,78

3.50    40,60 1,30 15,08

5.10    59,16    0,70    8,12

5.30    112,36    —    —

3,50    39,90    —    —

6.10    70,15    —    _

6,00    69,00    —    _

-    3,50 47,95

Sunaaopag;

^    r OO    O    O^ CA^ ©^ ©^    CO^    CD_ CD^ CA^    ^    lO^    iO_    [>^

o⁻ cc cf ocT c^'o'o't-T t-T t-T t-T t-T t-T t-T co

CO_t—I    GO_T-H r-H    t-H    r-H r-H QM    r-H    t-H    t-H    t—H

Ufer

Auf

füllung

cbm

qm

145,92

97,44

118,80

70,20

14,16

24,86

16,00

4,80

8,40

6,60

6,00

1,20

2,20

11,60

8,00

0,80

10,44

5,04

13,44

74,88

4,30

28,05

39,95

9,45

1,20

0,60

1,60

4,80

5,00

3,30

4,70

0,70

Linkes

Ein

schnitt

cbm

109,44

9,28

7,02

47,20

40,68

33,00

24,00

13,92

26,04

26,88

0,86

8,50

28,05

17,55

er

o o

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t-H CO T*H

Simuj0^n;j

30,4

11,6

18,0

11,7

11,8

11,3

10,0

10,0

8,70

8,4

8,4

15,6

8,6

8,5

8,5

13,5

Auf

füllung

cbm

18,00

25,00

19,00

8,00

52,00

63,24

3,00

20,00

4,08

r“

M S O ®

h cf cf o~

© ^ S

■o' co" ol

o o

o_ CO

of cT

Einschnitt I

cbm

179,96

46,92

58,09

36,00

42,00

20,90

44,00

74,00

54,00

50,00

11,16

10,00

13,00

38,08

CT

o § ?    §    § §    % ^    ^    ©

io' tJT CO*    CO    Cvf    D-f    io    IC

o o o co o co

CA

Simujopug;

i>^    io    ^ co ©^ ©_ © co^

cT    cT    ic    cT cT    oT cT    cT cT    o    o'    oo    cT    o" o'    co"

CO    t—I    r-H    t-H t-H_T—I    y—t T-H    t—I    *-H    t-H    t—I    t-H t-H    t—(

Entfer

nung

von

Profil

2991.80

3002.20

3017.70

3027.70

3037.70 3047,30

3057.20

3067.20

3077.20

3087.20 3097,60

3116.20

3126.20

3136.20

3146.20

3159.80

Siminpiozeqjijo.ij | ^

C8

c3 p£ o CO

i>    r-

es rJD o ^3

<D c3 ,.0 i-O

[>•

t2

|392,42

T ++ ..+' Massenberechnung sind die Einschnitts- und Ausfüllflächen innerhalb der

"„d afe AU ,de“! + an, der Flächen ,m.der MittelIinie multiplizirt; für die Ufermassen-Berechnung

halber    ⁶, P *C “ zwel.f ++“+ folgender Querprofile an jedem Ufer, für sich in

tiaiöer ^ormaluferhohe gemessen, mit den Flächen multiplizirt.

249,31

750,21

680,93

212,32

678,11

»•

Pflasterungen.

Länge

Bemerkungen

im

• Ganzen-

ui

im

Einzel

nen

Entfer

nung

Ent

fernung

von

Profil

ui

Simrrqoiezaqjijo.ij ^

Hechtes Ufer

Linkes Ufer

Sohle

qm

mittlere

Höhe

Entfer

nung-

ml)

Entfer- mittlere nung I Höhe

ruh

Entfer-1 mittlere Höhe

nung

Ent

fernung

von

Profil

0

Der Abschluss des Sohlenpflasters soll, soweit es die niedrigen Wasserstände zulassen, durch eine Pfahlwand mit Eiechtwerk erfolgen.

12,00

12,24

CM

18,84

12,00

12,00

11,40

12,00

OS I

o o o o

CM CM CM CM

10,00

10,20

15,70

10,00

10,00

9,50

10,00

2991,80

3002,00

3017.70

3027.70

3037.70

3047.20

3057.20

CS D CS CO

rO O

cS

10,00

8,00

0,50+1,10

10,00

11,50

0,50+1,80

10,00

2991,80

8,40

12,80

8,30

8,20

7,20

10,00

27,26

1,10+3,60

11,60

30,60

1,80+4,20

10,20

3002,00

75,60

56,16

56,64

54,24

44,00

3,60+4,80

4,80

4,80

4,80

4,80+4,00

18,00

11,70

11,80

11,30

10,00

CM O O O O

of ocTi> o

t>- io iO o

4,20+5,00

5,00

5,00

5,00

5,00

15,70

10,00

10,00

9,50

10,00

3017.70

3027.70

3037.70

3047.20

3057.20

Smmqoiezaqjijo.Tj -m

cS ^ cS CO

ci

DO

*<i

pro lfd. m 5 Stück Pfähle gerechnet demnach 188,00.5 = 940 Stück Pfähle.

5,00+3,00

12,00

24,00

12,00

18,72

27,90

12,00

12,00

14,00

19,04

242,14    | lfd. m.

1.20

10,00

3067,20

rß

. 10,00

33,00

4,00+2,60

10,00

57,50

3,00+0,50

10,00

3067,20

oo    o    o    oooo    o

CM CM    CM '    00    iOG^G<l^

J10,00

\10,00

10,00

10,40

18,60

10,00

10,00

10,00

13,60

188,00

3077‘20

3087,20

3097,60

3116.20

3126.20

3136.20

3146.20

3159,80

Sa:

L-

CD

15,82

37,70

52,20

96,46

49,02

49,45

48,88

46,58

396,11

0,50+2,30

2,30+4,20

4,20+4,80

4,80+4,30

4,30

.    4,30

4,30+4,20

4,20+2,60

764,50

11,30

13,49

2,60+0,50

8,70

13,00

0,50+2,10

10,00

3077,20

11,60

11,60

21,20

11,40

11,50

11,50

13,70

368,39

if

-0

CC

8,40

31,15

2,10+4,20

10,00

3087,20

8,40

47,84

4,20+5,00

10,40

3097,60

o o o o

CD CD iO iC IO* CO CO CO

93,00

50,00

50,00

50,00

5,00

5,00

5,00

5,00

18,60

10,00

10,00

•10,00

3116.20

3126,26

3136.20

3146.20

<D cS

O

c-

rÄ O

13,50

51,00

5,00+2,50

13,60

3159,80

CD

4*

II

: 3-

5, ®

cg r-

755,31

764,50

1519,81

Sa:

hierzu

zus.

CM

00

Bemerkungen

Auf 1,00 m Breite sind durchschnittlich 8 Stangen gerechnet, demnach 213.8 = 1704 Stück zu

1,00 m Länge, bei 4,00 m Länge = 1704

= 426 Stück

= rot, 7 Schock.

Anker-Pfähle pro qm 1 Stück gerechnet, demnach 213 Stück.

Hp CO    CO    T-H

41,60

40,92

212,97 qm

Breite

o o o o oo^iq^oc^ 03^ ^ co co h-T

03"

Länge

T-H    t-H

10,40

18,60

Ent

fernung

von

Profil

3027,70

3037.20

3047.20

3057.20

3087,20

3097,60

3116,20

SnnnuoiezGqnjojj

72

73a

74

C> CS o rÖ

iO    CO

r-    i>-

Hechtes Ufer

qm

38,42

17,98

3,48

8,22

68,10

mittlere

Höhe

4,3042,50

2,5040,60

'S

0,60

03

co'

r2

n-

g>

Entfer

nung

10,00

8,40

12,80

8,30

8,20

7,20

10,00

10,00

11,30

11,60

o o o o o o co oi ^ ioio

03 T-H t-H t-H

qm

Bekiesungsarbeit.

Linkes Ufer

40,00

28,42

10,80

5,00

16,00

28,28

128,50 |l78,70

Entfer-| mittlere qm nung I Höhe

4,3043,70

3,7041,20

1,20

1,00

1,0042.20

2,204-4,30

10,00

11,60

18,00

11,70

11,80

11,30

10,00

10,00

8,70

^    ^ ii§§ §

ao    ao ia cc oo oo ca

41,00

20,40

6,28

10,00

69,50

18,50

4,16

17,00

186,84 |174,60 j

196,60

383,44 qm

118,47 „ Anschluss an gewachsenen 501,91 qm . 0,30 m stark =

150,57 cbm Kies.

Sohle

mittlere

Höhe

5,0043,20

3,2040,80

03

03

03

(2,0044,50

4,5042,90

2,9040,80

0,80

2,50

Sa:

hierzu

zus.

Sa:

Entfer

nung

10,00

10,20

15,70

10,00

10,00

9,50

10,00

10,00

r 10,00 \10,00

10.00

o o o o o o

CD^O^O^O CD^

o cd'cTo'cr co'

188,00

Ent

fernung

von

Profil

2991,80

3002,00

3017.70

3027.70

3037.20

3047.20

3057.20

3067,20

3077,20

3087,20

3097,60

3116.20

3126.20

3136.20

3146.20

3159,80

L. Ufer 103,10 r. Ufer 103,80 zus. 394,90 • 0,30 tut

.8nnuqoi0Z0q{ijo.x₍j ^

C3    C3

CO

I>-

-o o

C3

-C*

"Ö

© es iO

co

Culturarbeit.

^ Profil

Entfer

nung

zu

Linkes Ufer

Rechtes Ufer

Be

zu

besäen

qm

belegen

Entfer

nung

zu

zu

merkung

qm

besäen

qm

belegen

qm

72

30,40

7,4—|—19,8

18«, 10

30,40

7,4+ 5,8

200,64

1,0+4,8

88,16

11,60

19,8+13,5

193,14

8,40

5,80

48,72

4,8+1,0

24,36

73a

18,00

13,5+ 7,4

188,10

5,60

5,8+6,30

33,88

1,0+4,8

16,24

11,70

7,4+ 6,0

78,39

8,30

6,3+ 5,3

48,14

4,80

39,84

11,80

6,0+ 6,4

73,16

8,20

5,3+12,0

70,93

4,80

39,36

74

11,30    6,40

72,32

7,20

12,0+11,6

84,96

4,80

34,56

10,00

6,40+6,80

66,00

10,00

11,6+ 7,6

96,00

4,80

48,00

10,00

6,8+ 5,8

63,00

10,00

7,6+ 5,4

65,00

4,80

48,00

8,70

5,8+ 7,8

59,16

1,0+4,8

25,23 11,30

5,4+ 6,2

66,17

4,80

54,24

8,40

7,8+ 9,6

73,08

4,80

40,32 11,60

6,20

71,92

4,8+1,0

33,64

8,40

9,6+ 9,4

79,80

4,80

40,32 11,60

6,20

71,92

75a

15,60

9,4+ 9,5

147,42

4,80

74,88 21,20

6,2+ 4.7

115,54

8,60

9,5+10,2

84,70

4,80

41,28 11,40

4,7+ 4,6

53,01

8,50

10,2+10,0

85,85

4,8+4,0

37,40 11,50

4,6+ 4,8

54,05

8,50

10,0+17.6

117,30

4,00

34,00 11,50

4,8+ 4,5

53,48

76

13,50

17,6+ 6,0

159,30

4,00

54,00 13,70

4,5+ 4,7

63,02

Sa:

1728,83

347,43

1197,88

1728,83

426,40

347,43

Sa:

2926,71

qm

773,83

qm

Zu besäen

Zu belegen

Lfde.

Nr.

⁹ II

10

11

II. Project A.

Sohlen- und Uferpflasterung¹

für eine Regulirungsstrecke an der Elster von Profil 72a bis Profil 76

= 198,00 lfde. m.

2. Kostenanschlag.

'S»

Tit. I. Erd- und Rodearbeit.

>o

109    60

855    75

578

111

54

146

2360

3040

608

3648

48

12

225

85

03

18

35

76

00

00

00

40

10

60

für 2525,00 qm Flächen die Hölzer auszuroden, hierbei den Rasen und guten Boden 15 cm tief abzustechen und zum Wiedergebrauche bei Seite zu lagern

„ 1096,00 qm Flächen den Rasen und guten Boden ca. 15 cm tief abzustechen, sonst wie vor

„ 1141,00 cbm gewachsenen und angehegerten Boden auszuheben und bis zu einer Entfernung von 70,00 m im Profile zu verharren, den guten Boden nach Angabe bei Seite zu bringen, das Hebrige zu planiren und gehörig festzustampfen, einschl. Vorhalten aller hierzu nothwendigen

ä cbm 0,75 Mark.

„ 681,00 cbm Erdmassen auszuheben und innerhalb der Section nach

ä cbm 0,85 Mark.

„ 3701,00 qm Flächen mit gewonnenem guten Boden zu beschütten, zu planiren und festzustampfen

„ 774,00 qm Flächen mit gewonnenen Rasen zu belegen, die an den Böschungen liegenden mit Holzpflöcken festzunageln, einschl. Lieferung der Hölzer hierzu

„ 2927,00 qm Flächen mit Grassamen anzusäen und gut abzuwalzen, einschl. Verhalten aller Geräthe und Lieferung des Grassamens

ä qm 0.05 Mark.

Rüstungen und Geräthe

Angabe zu verkarren, sonst wie vor

Sa. Tit. I.

ä qm 0,20 Mark.

ä qm 0,10 Mark.

ä qm 0,03 Mark.

ä qm 0,07 Mark.

Tit. II. Pflasterarbeiten.

für„ 380,00 cbm Pflastersteine anzuliefern, frei Bahnhof Pegau, einschl. des Abfahrens vom Bahnhof nach den Lagerplätzen und daselbst nach Angabe aufzumetern

„ 1520,00 qm Flächen nach Angabe in gutem Verbände abzupflastern, die Steine festzulagern und anzurammen, einschl. des Unterfüllens der Bettung mit mittlerem Kies, Auskiesung der Fugen, sowie Verhalten aller nothwendigen Geräthe und Handwerkzeuge

Sa. Tit. II.

ä cbm 8,00 Mark.

ä qm 0,40 Mark.

Tit. III. Verpfählungsarbeit.

für 242,00 lfde. m 8—12 cm starke Pfähle von Laub- oder Nadelolz frei Baustelle anzuliefern und aufzustapeln

„ 242,00 lfde. m Pfähle wie vor, nach Angabe in Gebrauchslängen zu schneiden und zu spitzen, einschl. Vorhalten des Handwerkzeuges

ä lfde. m 0,05 Mark.

„ 188,00 lfde. m Pfahlreihe nach Angabe mittelst Zugramme einzurammen, dieselben senkrecht einzulassen, einschl. Verhalten der Rammen, Rammgerüste und allen Handwerkzeuges

a lfde. m 0,20 Mark.

ä lfde. m 1,20 Mark.

286 i 10 Seite

Lfde.

Nr.

Jb

cc

t—!

286

lieb ertrag.

13

18

für 940 Stück Pfähle zum Einlassen der Querstangen des Flechtwerkes mittelst Handaxt einzukerben, nach specieller Angabe

14

94

398

CO

ä Pfahl 0,02 Mark.

„ 188,00 lfde. m Pfahlreihe mit Querstangen und Flechtwerk zu versehen, ca. 50 cm hoch, und nach Angabe anzubringen, mit Eisendraht bezw. Weidensträngen zu befestigen, einschl. Lieferung aller Materialien, als Draht bezw. Weidenstränge, der Querstangen sowie des Buschwerkes, einschl. Lieferung und Yorhalten aller hierzu nothwendigen Geräthe und der Handwerkzeuge    ä lfde. m 0,50 Mark.

Sa. Tit. III.

15

100

Tit. IV. Bekiesungsarbeit.

für 502,00 qm 30 cm starke Schüttung aus grobem Kies oder Knack anschliessend an die Sohl- und Uferpflasterungen und als Deckschicht zur weiteren Sicherung aufzubringen und gehörig festzurammen, einschl. Gewinnung des Materials und des einmaligen Durch Werfens, sowie Yorhalten aller Rüstungen und Geräthe

Annierkung: Die Ausckacktung und der Transport des Kieses ist mit in der Erdbewältigung enthalten.

ä qm 0,20 Mark.

16

21

CG

„ 213,00 qm Unterfüllungen in den Auskolkungen in Schichten von 25 cm Höhe gehörig festzurammen als Zulage zu pos. 15

ä qm 0,10 Mark.

17

56

4-

18

37

CO

215

<1

„ 188,00 lfde. m Pfahlreihe mit gewonnenem groben Kies als Anschluss an die Pflasterungen anzuschütten bezw. zu hinterfüllen und gehörig festzurammen, einschl. Gewinnung des Kiesmaterials und aller Hebentransporte, auch Yorhalten aller Geräthe    ä lfde. m 0.30 Mark.

„ 188,00 lfde. m 0,30 m breite Kieschüttung am Pflaster und an der Knack-scliüttung der Böschungen als Anbettung an den Boden, einzubringen und besonders festzurammen

-Sa. Tit. IV

a lfde. m 0,20 Mark.

19

63

CO

20

84

21

CT.

cc

Tit. V. Faschinenunterlager.

für Anlieferung von 213 Stück Ankerpfähle 8—12 cm stark, geschält und gespitzt, ca. 1,50 m lang, franco Baustelle, daselbst nach Angabe aufzustapeln, einschl. Yorhalten aller Geräthe

„ 7 Schock Laub- oder Nadelholzstangen frei Lagerplatz anzuliefern, daselbst nach Angabe aufzustapeln

„ 213,00 qm Faschinentafeln zusammenzubinden, einzubringen, nach Forschrift zu lagern, die Ankerpfähle einzurammen und die Lager daran zu befestigen, einschl. Yorhalten aller Handwerkzeuge und Geräthe

„ Anlieferung von Weidensträngen bezw. ausgeglühtem 3 mm starken Eisendraht

ä Stück 0,30 Mark.

ä Schock 12,00 Mark.

ä qm 0,30 Mark.

zusammen

221

Sa. Tit. V.

Zusammenstellung.

O 00 GO lO r-t

CO ^ 05 H <M CO CD CO (M (N Ol CO

CO o o o o

t- O 05 l> CO

6845

CO

Tit. I Erd- und Rodearbeiten. „ II Pflasterarbeiten.

„ III Yerpfählungsarbeiten.

„ IY Bekiesungsarbeiten.

„ Y Faschinenunterlager.

Summa Mark.

III. Project B.

Vorlager und Uferpflasterung

für eine Regulirungsstrecke an der Elster von Profil 72a bis Profil 76

= 198,00 lfde. m.

1. Massenberechnung.

Rode -Arbeiten.

1 ilbezei chnung

Ent-

fer-

nung

Linkes Ufer

Rechtes Ufer

Roden

Breite

in

qm

Abschälen

Breite

in

in

qm

Ent-

Roden

Abschälen

Bemerkungen

fer-

mmg ,n

Breite

Breite

in

qm

72

78a

74

80,40

11,60

18,00

11,70

11,80

11,30

10,00

10,00

21,40

13,90

5,60

5,40

4,60

5,00

4,40

3,40

8,70

3,70

8,40

5,10

8,40

5,90

75a

15,60

1,80

650.56 161,24 100,80

63.18 54,28 56,50 44,00 34,00

32.19 42,84

49.56 28,08

7,90

8,60

1,00

8,60

8,80

8,50

1,20

8,50

2,20

10,20

18,70

10,00

17,40

76

13,50

0,60

8,10

6,40

145,92

40,32

102.40 80,51

133,66

97,92

104,00

75,00

73,45

48,72

35,96

50,88

52.44

49.45

41.40 30,14

3,70

4,40

4,30

2,00

3.40

3,60

2,60

42,92

51,04

91,16

22,80

39,10

41,40

35,62

Die von Buscli-und Holz werk zu rodenden Uferflächen und die zu schälenden Rasenflächen sind nach den Kultur-grenzen im Lageplan und durch Ueb ertragen derselben in die Querprofile berechnet.

1362,83

771.48

1162,17

1362,83

324,04

771.48

Sa:

2525,00 |j Roden

1095,52

Schälen

cp

cp

Be-

merkung

Profilaus-

gleich-

massen

2102,00

—1179,00

923,00

cbm.

Transport

kosten

'IWiuqos

-TIOJlip

Ult

Ein- im

zel_ Ganzen

nen

16,10

396,55

io

CO

IO

CO

0,35 412,65 0,35

Massen-

verteilung

mitt

lere

zahl &»<*-

All-

weite timg

cbm

Differenzmassen

Summa

übrige

cbm

Profil-

Erdarbeitern

massen

Ein- Auf- feiende

Massen

schnitt ftillg.

cbm cbm I cbm

cbm

46,00 + 46,00 +46,00 97,00 _    _ 15,00    —    -

36,00    —    —    —

75,00    —    —    -

132,00    —    —    —

61,00    —    -

104,00    —    —    -

150,00    —    —

120,00    —    —    -

90,00    —    —    -

54,00    —    —    -

36,00    —    —    -

61,00    —    -

93,00    —    —    -

101,00    —    —

35,00+1148,00 1133,00    „

301,00 255,00    —

109,00 124,00 15,00 133,00 97,00    —

124,00 49,00    -

155,00 23,00    —

93,00 32,00    —

116,00 12,00 -157,00    7,00    —

134,00 14,00    —

122,00 32,00    —

93,00 39,00 124,00 88,00    -

104,00 43,00    -

124,00 31,00 —. 134,00 33,00    -

79,00 44,00    —

1179,00    „

2102,00 923,00 15,00 1194,00

Rechtes Ufer

Auf-

füllung

Ein

schnitt

qm cbm

qm cbm

-    3,80    115,52

1,68 3,20 26,88 51,20    0,10    1,28

74,70    —    —

72,98 1,30 10,66 23,04 2,10 15,12 43,00    0,40    4,00

55,00    —    —

27,12    0,20    2,26

38,28 2,20 25,52 58,00    0,40    4,64

103,88    —    —

88,92    —    _

87,40    —    —

72,45    —    —

2,70 36,99

797,65    242,87

Simuiönug;

oooooooooooooo c<j^ cq^io^'-^coocioococo cT oT oon co^ ^ io cJ co° o    i> co°

^    oq_ CO^    oa^ O^O^COCOOCQ^iOiOt^

o⁻    oo" of    00" 00° i> cT    o"    h    h    h    h    t-h't-Tt-Tco'

CO    t-H    t-H    t-H    t-H    t-H    t-H    Od    t-H t-H t-H t-H

Linkes Ufer

Ein- I Aufschnitt j| füllung

qm cbm

qm cbm

79,04 4,60 139,84 46,40 8,40 97,44

—    5,30    95,40

5,85 4,20 49,14

33,04 0,50    5,90

41.81 1,30 14,69 27,00 0,80    8,00

23,00 0,70    7,00

26,97 1,40 12,18 21,84 0,80    6,72

31,92 1,10    9,24

—    4,20    69,52

—    5,00    43,00

8,50 3,70 31,45

42,00 3,90 33,15 21,60 0,50    6,75

408,97    629,42

Snnujenug;

Sohle

Ein- Aufschnitt füllung

qm cbm qm cbm

o o

c<T cT_

•^co^o^o^oq^co^o^o^ o'    H    Co" H    H    H    (O    o"

CO    t-H    t—H t-H    t-H    t-H    t-H    t-H

o o

& I ZO r-T

—    8,7    3,10

—    8,4    2,60

24,96    8,4    3,80

18,60 15,6 —

—    8,6 —

—    8,5    1,00

—    8,5    4,00

—    13,5    1,60

o o cT cT

of

221,92

61,20

81,64

43,00

49,00

28,50

46,00

79,00

80,00

62,00

3,12

20,46

15,00

28,00

20,00

57.12

895,96    51,46

Anmerkung: Bei den Auffüllungen sind die Pflasterungen, die Kiesschüttung und der Vorlagerfuss in Abzug gebracht, dagegen im Einschnitt zugerechnet.

oooooooooooooooo

CO    CQ    CO    Q    ©    05^ ■«O    N    C0    ^    ^    00    O    N

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I b£ r*

Ö H p O P O

W-S g

.§imunoi9Z9q] rjojj

2991,80

of

rr

3017,70

3027,70

3037,70

3047,20

3057,20

3067,20

3077,20

3087,20

3097,60

3116,20

3126,20

3136.20    10,0

3146.20    10,0 8159,80 13,6

rO

cS

CO

“C5

<X>

L-

pc

Be-

merkung

Vorlagersteine.

Linkes Ufer Rechtes Ufer

abdecken

mb

8,00

8,00

20,28

50,13

19,00

11,50

14,00

22,44

153,35|

abdecken

Ent

fer

nung

Breite

0,80

0,80

0,80+3,10

8,10+2,30

2,30+1,50

1,50+0,80

0,80+2,00

2,00+1,80

qm

Breite

chm

qm

72

24,82

0,80

18,24

0,60

30,40

8,67

12,56

14,00

22,50

20,90

18,00

12,00

132,95|

0,80+0,90

0,90+0,70

0,70+2,10

2,10+2,40

2,40+2,00

2,00+1,60

1,60+0,80

CM

286,30 qm

Fläche der Vorlager pflasterartig abzudecken.

6,12

9,42

17,50

27,50

23,09

17,80

9,00

5,00

5,00

15,60

43,71

15,30

6,80

10,00

17,42

uiqo 0 S*Z.tS

0,60

10,20

0,60

15,70

73a

0,6+2,90

2,90+2,60

2,60+2,25

2,25+1,30

1,30+0,50

0,50

0,50

0,50+2,50

2,50+2,20

2,20+0,85

0,85+0,50

0,50+1,50

1,50+1,05

10,00

10,00

9,50

10,00

10,00

10,00

10,00

10,40

18,60

10,00

10,00

10,00

13,60

74

75a

76

Rechtes Ufer

qm

15,82

37,70

52,20

96,46

49,02

49,45

48,88

46,58

1396,11

mittlere

Höhe

0,50+2,30

60

-f

CM +

O    O

60    60

rt*

tjT

4,20+2,60

Ent-

fer-

nung

10,00

8,40

12,80

8,30

8,20

7,20

10,00

10,00

11,30

11,60

11,60

21,20

11,40

11,50

11,50

18,70

764,50 qm . 0,25 stark

= 191,13 cbm.

qm

8,00

Pflasterungen.

Linkes Ufer

27,26

75,60

56,16

56,64

54,24

44,00

33,00

13,49

mittlere

Höhe

0,5+1,10

1,10+3,60

3,60+4,80

Sa: 1368,39

Ent

fer

nung

10.00

11,60

18,00

11,70

11,80

4,80

11,30

10,00

10,00

qm

CM

8,70

8,40

8,40

15,60

8,60

8,50

8,50

13,50

Sohle

mittlere

Höhe

lfde. m.

Ent

fer

nung

30,40

10,20

15,70

10,00

10,00

9,50

10,00

10,00

10,00

10,00

10,40

18,60

10,00

10,00

10,00

13,60

|198,40

Entfer

nung

von

Profil

2991,80

3002,00

3017,70

3027,70

3037,70

3047,20

3057,20

3067,20

3077,20

3087,20

3097,60

3116,10

3126,20

3136,20

3146,20

3159,80

CS rO CS r£2 ü 60 C~

CO

IC

Bemerkung

iub

88,16

24,36

16,24

39,84

39,36

34,56

48,00

48,00

54,24

33,64

426,40 347,43 773,83 qm belegen

Culturarbeit.

Rechtes Ufer

Zu

belegen

8‘t+O‘l

4,8+1,0

1,0+4,8

4,8+1,0

Zu besäen

Ent-

fer-

mb

qm nung

200,64

48,72

33,88

48,14

70,93

84,96

96,00

65,00

66,17

71,92

71,92

115,54

58,01

54,05

58,48

63,02

1197,88 1728,83 2926,71 qm besäen

3700,54 qm.

7,4+ 5,8

30,40

5,80

5,8+ 6,3

6,3+ 5,3

5,3+12,0

12,0+11,6

11,6+ 7,6

7,6+ 5,4

5,4+ 6,2

6,20

6,20

6,2+ 4,7

4,7+ 4,6

4,6+ 4,8

4,8+ 4,5

4,5+ 4,7

Sa:

8,40

5.60

8,30

8,20

7,20

10,00

10,00

25,23 11,30

40,32 11,60

40,32 |11,60

74,88 21,20

41,28 11,40

37,40 11,50

34,00 111,50

54,00 13,70

347,43

Linkes Ufer

Zu

belegen

1,0+4,8

o    o    o    o

00    00    00^    co^

^ ^

4,8+4,0

O    O

CM ~L-    '~‘.-

Tt(

qm

188,10

193,14

188,10

78,39

73,16

72,32

66,00

63,00

59,16

73,08

79.80

147,42

84,70

85,85

117,30

159,30

Ent-

fer- Zu besäen nung

7,4+19,8

19,8+13,5

Wh +9'8I

7,4+ 6,0

6,0+ 6,4]

6,40

6,40+6,80]

6,8+ 5,81

5,8+ 7,8|

7,8+ 9,6

9.6+ 9,4|

9,4+ 9,51

9,5+10,2]

10,2+10,0

10,0+17.6

0‘9 +9‘il

Sa: 1728,83

30,40

11,60

18,00

11,70

11,80

11,30

110,00

10,00

8,70

8,40

8,40

15,60

8,60

8,50

8,50

13,50

.iramiqorazeqqjo.rj

72

73a

74

75a

76

Rechtes Ufer

mb

38,42

17,98

3,48

8,22

68,10

mittlere

Höhe

l4,30+2,50|

+50+0+)

0,60

Ent

fer

nung

11,30

11,60

11,60-₂

21,20    -

11,40

11,50

11,50

1,20

13,70-f

103,80

196,60 + 803,48

1000,08 qm 118,50 „

1118,58 qm

Bekiesungsarbeit.

Linkes Ufer

mb

40,00

28,42

10,80

5,00

16,00

28,28

128,50|

0,30 stark = 335,57 cbm Eies.

mittlere

Höhe

4,30+3,70

3,70+1,20

CM

CM

!M

1,00+2,20

2,20+4,30

CM

Ent-

fer-

qm nung

46,00 10,00

42,84 11,60

65,94 18,00

42,00 11,70

42,00 11,80

40,38 11,30

43,00 10,00

86,00 10,00

43,00    8,70

43,00

44,72

79,98

43,00

42,50

42,00

57,12

803,48 103,10

Sohle

mittlere

Höhe

5,0+4,20

o    o    o    o

^ (N    CV1 Cv]

^    ^    TjT    -hT

4,20+4,30

o    o o    o    o    o    o    o

^1    CO    CO CO    CO    CO    CO    CO    CO

^ ^    ^    Tf    ^    Tjn    tP

4,30+4.20

S II

® ⁻s

Ent-

fer-

nung

10,00

10,20

15,70

10,00

10,00

9,50

10,00

10,00

10,00

10,00

10,00

10,40

18,60

10,00

10,00

10,00

13,60

OH00 § S

CCCOCO _iT o

SSSgs

Ent

fer

nung

von

Profil

2991,80

3002,00

3017,70

3027,70

3037,70

3047,20

3057,20

3067,20

3077,20

3087,20

3097,60

3116,20

3126,20

3136,20

3146,20

3159,80

.o UTKII[OT0Z0(|[IJO.TJ ^

cS

-O

73a

74

75a

76

Ot

Nr.

10

11

lür eine Regulirungsstrecke an der Elster von Profil 72a bis Profil 76

= 198,00 lfde. m.

2. Kostenanschlag.

'S»

505

109

692

1002

111

54

00

60

25

15

03

18

146    35

2620    56

1528    00

1860 00

306    00

148    80

200 20

4043    00

Tit. I. Erd- und Rodearbeiten.

für 2525,00 qm Flächen, die Hölzer auszuroden, den Easen und guten Boden hierbei rot 15 cm tief abzustechen und zum Wiedergebrauche bei Seite zu bringen

„ 1096,00 qm Flächen, den Käsen und guten Boden ca. 15 cm tief abzustechen und zum Wiedergebrauche bei Seite zu transportiren und zu lagern

„ 923,00 cbm gewachsenen und angebegerten Boden auszubeben und bis zu einer Entfernung von 70,00 m im Profile zu verkarren, den guten Boden nach Angabe bei Seite zu lagern, das Uebrige zu planiren und gehörig festzustampfen, einschl. Vorhalten aller hierzu notbwendigen

ä cbm 0,75 Mark.

„ 1179,00 cbm Erdmassen auszuheben und innerhalb der Section nach Angabe zu verkarren

„ 3701,00 qm Flächen mit gewonnenem guten Boden zu bedecken, zu zu planiren und festzustampfen

Küstungen und Geräthe

ä qm 0,20 Mark.

ä qm 0,10 Mark.

ä qm 0,85 Mark.

ä qm 0,03 Mark.

„ 774,00 qm Flächen mit gewonnenen Easen zu belegen, die an den Böschungen liegenden mit Holzpflöcken festzunageln, einschl. Lieferung der Hölzer

ä qm 0,07 Mark.

„ 2927,00 qm Flächen mit Grassamen anzusäen und abzuwalzen

ä qm 0,05 Mark.

Sa. Tit. I.

Tit. II. Pflasterarbeit.

für 191,00 cbm Pflastersteine, frei Bahnhof Pegau anzuliefern, einschl. Abfahren vom Bahnhof Pegau nach den Lagerplätzen und daselbst aufzumetern

„ 248,00 cbm Yorlagersteine desgleichen wie vor

„ 765,00 qm Flächen der Böschungen in gutem Verbände abzupflastern, die Steine gehörig festzulagern und anzurammen, einschl. Unterfüllung

ä qm 0,40 Mark.

„ 248,00 cbm Steine nach Angabe am Böschungsfuss vorzuschütten und

ä cbm 0,60 Mark.

„ 286,00 qm Flächen des Böschungsfusses pflasterartig nach Angabe abzudecken, die Steine zu den Verkröpfungen zu sortiren und in gutem

ä qm 0,70 Mark.

mit Kies und Auskiesung der Fugen

nach Angabe abzugleichen

Verbände einzustämmen

Seite

ä cbm 8,00 Mark.

ä cbm 7,50 Mark.

Lfde.

Nr.

Jt

4043

13

79

co o o o

Uebertrag.

für Herstellung des Anschlusses an das Böschungspflaster einschl. Lieferung des Materials und Gewinnung des groben Kieses hierzu == 198,00 lfde. m

ä lfde. m 0,40 Mark.

4122

Ol

Sa, Tit. II.

14

223

Tit. III. Bekiesungsarbeit.

für 1119,00 qm 0,30 m starke grobe Kiesschüttung, anschliessend an die Pflasterungen und die Vorlager, sowie als Deckschicht der Auskolkungen aufzubringen und gehörig festzurammen, einschl. der Gewinnung des Kiesmaterials, auch des einmaligen Durchwerfens des Kieses und Vorhalten aller hierzu erforderlichen Geräthe

Anmerkung: Die Ausschachtung und der Transport ist mit in der Ero-bewältigung enthalten, somit hier nur das Aufbringen zu rechnen.

a qm 0,20 Mark.

15

21

05

„ 213,00 qm Unterfüllungen in den Auskolkungen in Schichten von 25 cm Höhe gehörig festzurammen, einschl. Lieferung der Rammen

ä qm 0,10 Mark.

und sonstiger Werkzeuge, als Zulage

16

75

IO

„ 188,00 lfde. m eingegrabene Rinne für die Yorlager, in durchschnittlicher Breite 2,00 m mit mittlerem Kies einzubetten einschl. Gewinnung des Kieses hierzu und Vorhalten aller nothwendigen Geräthe, als Zulage

ä lfde. m 0,40 Mark.

17    143

18

37

•o

500

CO

confr. pos. 12.

„ 286,00 qm pflasterartig abgedeckte Flächen der Yorlager, die Fugen gut auszukiesen und die Flächen gehörig abzurammen, sowie Aus-kiesung des Böschungspflasteranschlusses und der Vorlagerkronen, einschl. Gewinnung des groben Kiesmaterials hierzu und Vorhalten aller nothwendigen Geräthe und Werkzeuge, sowie einschl. aller Materialtransporte

„ 188 lfde. m 0,30 m breite Kiesschüttung im Anschluss an das Pflaster und die Knackschüttung der Böschungen als Anbettung an den Boden, einzubringen und besonders festzurammen

Sa. Tit. III.

ä qm 0,50 Mark.

ä lfde. m 0,20 Mark.

Zusammenstellung.

2620

4122

500

CO O O ION®

7243

66

Tit. I Erd- und Rodearbeiten. „ II Pflaster arbeiten.

„ III Bekiesungsarbeiten.

Summa Mark.

für eine Regulirangsstrecke an der Elster von Profil 72a bis Profil 76

= 198,00 lfde. m

1. Massenberechnung

Rode-Arbeiten.

Profil bezeichn ung

Ent-

fer-

nung

Linkes Ufer

Rechtes Ufer

Roden

Breite

in

qm

Abschälen

Breite

Ent-

fer-

Roden

Ab schälen

Bemerkungen

in

qm

nung

Breite

Breite

in

in

qm

qm

72

73a

74

8,40

5,10

8.40

5,90

75a

15,60

1,80

650.56 161,24 100,80

63.18 54,28 56,50 44,00 34,00

32.19 42,84

49.56 28,08

30,40

8,40

12,80

8,30

2,00

2,00

2,80

2,90

4,60

6,40

6,70

7,90

8,60

1,00

8,60

8,80

P-, O

8,50

1,20

8,50

2,20

- 1

OS

13,50

0,60

10,20 10,00

18,70    17,40

8,10 |[ 6,40

23.60

22.60 28,00 29,00 40,02 53,76 .56,28 123,24

75,68

85,00

147,90

86,40

8,20

7,20

10,00

10,00

11,30

11,60

11,60

21,20

11,40

11,50

11,50

13,70

4,80    145,92

6,50

3,60

3,70

4,40

4,30

2,00

3,40

3,60

2,60

42,92

51,04

91,16

22,80

39,10

41,40

35,62

Die von Busch-und Holzwerk zu rodenden Ufer-flächen und die zu schälenden Rasenflächen sind nach den Kulturgrenzen im Lageplan und durch Uebertragen derselben in die Querprofi le berechnet.

1362,83

771,48

1162,17 !

324,04

+ 1362,83 ¹    +' 771,48

Sa:

2525,00

Roden

1095,52

Schälen

co

er.

Bemer

kungen

Profilausgleich massen 1687,00 — 862,00

825,00

cbm.

Transport

kosten.

•iniuqos

-uoanp

im

Ein- im zel- Ganzen nen

0,35 25,20

0,35 276,50

0,35 301,70 0,35

Massen

verteilung

Rich

tung

8;i0Ai

-;.iodsuBJx S

djamiui

An

zahl

cbm

72,00 97,00

790,00

862,00 97,00

Differenzmassen

Summa

übrige

feh

lende

Massen

cbm

cbm

cbm

+ 72,00

72,00

— 43,00

+797,00

7,00

41,00

93,00

80,00

85,00

125,00

75,00

66,00

47,00

71,00

24,00

45,00

45,00

869,00

19,00

24,00

7,00

50,00

Erdarbeiten.

Profilmassen

Ein- Aufschnitt füllung

cbm cbm

224,00    152,00

72,00    91,00

111,00    135,00

100,00    59,00

142,00    49,00

110,00    30,00

112,00    27,00

135,00    10,00

93,00    18,00

88,00 22,00

73,00    26,00

129,00    58,00

68.00    44,00

82,00    37,00

90,00    45,00

58,00    65,00

1687,00    868,00

Rechtes Ufer

Ein- Ausschnitt füllung

qm cbm qm cbm

56,24

23,52

18,56

13,12

14,40

13,00

4,52

9,28

7,70

34,25

194,60

0000

oo_ 00^ r-^

o' ca" <yf cT

1,68

l^C⁾ 1 O    .111 o

O^ 0_ O^    I ^ CA^ CO_ | I I I lO

r-H CA O    o t-H O

ca

24,96

53,95

86,26

44,64

39,00

43,00

32,77

25,52

51,62

117,66

58,14

60,38

72,45

713,03

, ,00000000000000 , I C'i. ^ CO CO_ T-H t>-    (O lO^    10^ O O^

cT co o o co' co h co' 10 10 -^T co* ccT

äuuuiopug I o 00 cq

^ ^ OO^CO^O^C^O^O^CO^CO^O^O^^iO^iO^C^

0>    <0    t-H    r-H    t-H    t-H    r-H    t-H    r-H    CO

t-H    t-H    t-H    t-H    t-H    CA    t-H    t-H    t-H    t-H

CO CO I>

Auf

füllung

qm cbm

95,76

67,86

116,10

59,09

35,40

15,26

13,50

9,50

13,92

13,02

7,98

46,02

43,86

37,40

31,03

31,05

636,75

OOOOOOOOOOOOOOOOO cc^o^i>^c^c^^o^t-h    co 0^0^

cvf -rjT i>^ icT ^ i-T r-T r-T cT ©f o' r-T -^T lcT co' ^ o'

Linkes

Ein

schnitt

qm cbm

69,92

4,68

12,98 31,64 36 50 28,00 14,79 15,54 21,84

6,80

17,85

80,88

290,92

OO ,    ,    00000000    .    ,000

I I ^ 00^ cq A-O^ ^ co^ 00^ I I °o^ t-h^

O hH    o' r-T CO CO* CA t-H CA C<f    o CO* r-H

₀    . ^OOC-OCCOOOOOOOOiOiOiO

.0imiLIOnUTT    I o" ^ 00" th' ^ ri o" cT ^ ^    00" 00" 00" co"

•,L-L    COr—It—It—(t—I t-H t-H t-H 00 00 00 rH    t-H

Sohle

Ein- Aufschnitt füllung

uiqo mb raqo rab

10,40

12,09

, o o

I

t-T cT

153,52

69,87

80,35

41,00

43,00

33,73

36.50 64,00

45.50 47,00

11,16

9,50

14,50

14,00

27,20

36,50

00000000000

<X> if^CA^OO^^CA^O^H^oO^CO^i-H^ CO ID t>*CO''+'^CA'^pHt<''+ lO*

000 o co o

csT

Sa: 682,88

Sunu.io.pug; I

CA^    I>^    O^    iO^    o^    o^ 0^ o^ ^ o^ o^ o^ o CD_

o'    cT    jo    o"    or    oT    o"    o'cTcTcTod'o'cro'co'

CO    T-H    t-H    t-H    T-H    r-H    r-H t-H t-H t—I t-H r-H r-H t-H t-H

Entfer

nung

von

Profil

2991.80

3002.20

3017.70

3027.70

3037.70

3047.20

3057.20 3067,20-

3077.20

3087.20 3097,60

3116.20

3126.20

3136.20

3146.20

3159.80

SmitiqoiezeqyTjojj    ^ g ^ ° ^

75a

<ZC

Verpfählungsarbeiten.

Linkes Rechtes Ufer Ufer

Berechnung

lfde. m

Tqnz

-TOS

lfde. m

iq'BZ

-tos

*-i

IFJ0JcI Jz; cm

72,00

72,00

134,40

291,00

411,00

186,00

153,00

180,00

194,60

90,20

1784.20

1733.20

244.80

135.80 185,00

256.80 282,40 210,60 201,60 115,20 108,00

^co-^ood^ocdo

I    Ot—I    lO    <M    (M    r-H CM    OS Ot>

I    (M T-H    1—l    r-H    r-H    t—i

112

122

172

120

120

120

122

56

1064

1134

2198 3517,40 144 216,00

20    43,00

2362 3776,40 Stck. lfde. m.

2. (12.1,20) + 6.30. 1,20 =

2. (26 . 1,20) + 6 . 10,20 . 1,20 =

2. (30 . 1,20) + 6 . 15,70 . 1,20 =

2. (6 . 1,60 + 6.2,80 + 18.2,00) + 6.10,00.2,20= 2. (8.2,60 + 12.2,20 + 10.1,60) + 6.10,00.2,60 = 2. (30 . 1,80) + 6.9,50 . 1,80 =

2. (18.1,80 + 12.1,20) + 6 . 10,00.1,80 =

2. (18.1,20) + 6 . 10,00 . 1,20 i./r. 6 . 10,00 . 1,20 2. (15 . 1,20) + 6 . 10,00.1,20 l./r. 6 . 10,00.1,20 (26.1,20) + 6.10,00 . 1,20 =

2. (15.2,00 + 15.2,50) + 6 . 10,40.2,50 =

2. (15.2,40 + 15.2,00) + 6.18,60.2,50 =

2. (20.1,60 + 10.1,30) + 6 . 10,00.1,60 =

2. (15.1,20 + 1,50) + 6 . 10,00.1,20 =

2. (20.1,80 + 10.1,50) + 6 . 10,00 . 1,30 +

2. (20 . 1,60) + 6 . 13,60 1,60 6.9,40 1,60 =

cö ,£2

73a

74

Sa: 1134 1740,20

hierzu Kopfpfähle = 6 . 24 . 1,50 =

und

zum Befestigen der Flösse = rot 10 . 1,80 + 10.2,50 =

Sa:

2.

75a

76

bis a

+ Verschnitt und Pfahlspitzen = l°/₀ = rot.

Fussschüttung und Pflasterungen.

Pflasterungen

Schüttung

Rechtes Ufer

«-H

m

CD

Sohle

Entfer

nung

von

Profil

qm

15,82

37,70

52,20

96,46

49,02

49,45

48,88

46,58

396,11

mittlere

Höhe

Ent

fer

nung

10,00

8,40

12,80

8,30

8,20

7,20

10,00

10,00

0,50+2,30

2,30+4,20

4,20+4,80

2

4,80+4,30

4,30

4,30

4,30+4,20

4,20+2,60

11,30

11,60

11,60

21,20

11,40

11,50

11,50

13,70

utI> 00+JZ,

62,10 qm

826,60 qm . 0,25 stark = 206,65 cbm Pflastersteine.

qm

8,00

27,26

75,60

56,16

56,64

54,24

44,00

33,00

13,49

mittlere

Höhe

0,50+1,10

1,10+3,60

xiT

©f

-f- CM 4~

o    o

00    o

2,60+0,50

cm

Ent-

fer-

nung

cbm

iah

Ent

fer

nung

Sxmnqoiezeqjxjojj ^

10,00

10,00

2991,80

11,60

10,20

3002,00

18,00

15,70

3017,70

11,70

11,80

11,30

10,00

10,00

8,70

8,40

8,40

15,60

8,60

8,50

8,50

13,50

1,30

10,42

4,70

0,80

0,82

0,80

oa + ^ + ?a +

O    ^    CM

00    05

0,26

0,26+0,86

0,86+0,08

0,08

cm

Sa: | 40,60

cbm Vorlagersteine

hierzu Pflasterung der Buhnen =

(1,80 + 4,10 + 5. 4,80 + 3,00 + 2,50 + 4,10 + 5. 4,80 + 2,60) . 1,00 =

368,39|

10,00

10,00

9,50

10,00

10,00

10,00

10,00

10,00

18,60

10,00

10,00

10,00

13,60

3027,70

3037,70-

3047,20

3057,20

3067,20

3077,20

3087,20

3097,20

3116,20

3126,20

3136,20

3146,20

3159,80

CÖ r£2    C« pß

CO

cS

O)    rO    O

IO

rCS

t2

Be-

merkung

qm

88,16

24,36

16,14

39,84

39,36

34,56

48,00

48,00

54,24

33,64

426,40

347,43

773,83

qm

belegen

Kulturarbeit.

Rechtes Ufer

Zu

belegen

1,0+4,8

4,8+1,0

1,0+4,8

4,80

4,80

4,80

4,80

4,80

4,80

4,8+1,0

03

Zu besäen

Ent-

fer-

qm

nung

qm

200,64

7,4+ 5,8

30,40

48,72

33,88

48,14

70,93

84,96

96,00

65,00

66,67

71,92

71,92

115,54

53,01

54,05

53,48

63,02

1197,88

1728,83

2926,71

5,80

5,8+ 6,3

6,3+ 5,3)

5,3+12,0

r—I

t>*

IO

CO

csj

qm

CM +

co co

r>

co CO

C<1 —|—

03 -)-

I>

cq

ZI

o»

4,8+ 4,5

4,5+ 4,7)

Sa:

Zu besäen

o    o    o    o    o

«O CO_ W N CC    ioT    CO    OO    C-T

10,00

10,00

11,30

11,60

11,60

21,20

11,40

11,50

11,50

13,70

25,23

40,32

40,32

74,88

41,28

37,40

34,00

54,00

347,43

Linkes Ufer

Zu

belegen

8‘t+0‘l

4,80

4,80

4,80

4,80

4,8—|—4,0

mb

188,10

193,14

188,10

78,39

73,16

72,32

66,00

63,00

59,16

73,08

79,80

147,42

84,70

85,85

117,30

159,30

1728,83

Zu besäen

7,5+19,8)

19,8+13,5)

13,5+ 7,4)

0‘9 +VL

6,0+ 6,4)

6,40

6,4+ 6,8)

6,8+ 5,8)

5,8+ 7,8)

7,8+ 9,6

9,6+ 9,4

9,4+ 9,5)

9,5+10,2

10,2+10,0)

10,0+17,6|

0‘9 +9‘il

Ent

fer

nung

30,40

11,60;

18,00

11,70

11,80)

11,30

10,00

10,00

8,70

8,40

8,40

15,60

8,60

8,50

8,50

13,50

H+[ct

Nr.

72

73a

74

75a

76

Rechtes Ufer

qm

mittlere

Höhe

4,30+2,50

38,42

17,98

3,48

8,22

[68,10

[2,50+0,60)

Ent

fer

nung

11,30

11,60

Bekiesungsarbeit.

Linkes Ufer

qm

40,00

28,42

10,80

5,00

16,00

28,28

—    11,60

—    21,20

—    11,40

—    11,50

—    11,50

—    13,70

128,5o|l03,80

196,60 qm

mittlere

Höhe

Ent

fer

nung

cbm

[4,30+3,70)

[3,70+1,20

o

CM^i CM

1,00+2,20;

[2,20+4,30

10,00

11,60

18,00

11,70

11,80

11,30

10,00

10,00

8,70

103,10

103,80

206,90 lfde. m 0,30 breit

= rot = 62,00

zus. 258,60 qm . 0,30 stark

== 77,58 cbm.

o>

hiervon ab Vorlager

CO    03    iO    03

i-H    03^ 00^ 00^

oo" iO

13,62

11,88

2,54

0,88

4,01

1,89,

§3 a §

3,20

3,48

1,34

0,65

co    o

CM    t-h

o    co

sro

0,24

c<r

Sohle

7,33

11,70

7,19

LVZ

13,88

14,48

2,67

0,83

T-H    CO

cq    T-H^

^    03

CJi

CO

co"'

’-C

Ent-

fer-

30,40

10,20

15,70

10,00

10,00

9,50

10,00

10,00

10,00

10,00

10,40

18,60

10,00

10,00

10,00

13,60

c5

ca

Entfer

nung

von

Profil

2991,80

3002,00

3017,70

3027,70

3037,60

3047,20

3057,20

3067,20

3077,20

3087,20

3097,60

3116,20

3126,20

3136,20

3146,20

3159,80

.nuuuqoiozaqjTjo.Tj ^

73a

74

75a

76

CC

Lfde.

Nr.

10

11 ||

12

für eine Regulirimgsstrecke an der Elster von Profil 72a bis Profil 76

= 198,00 lfde. m.

2. Kostenanschlag.

Ol

109    60

618    75

732

111

54

146

2277

1656

307

330

24

70

03

18

35

61

00

50

80

60

37    60

Tit. I. Erd- und Rodearbeiten.

für 2525,00 qm Flächen, die Hölzer auszuroden, den Rasen und guten Boden hierbei ca. 15 cm tief abzustechen und zum Wiedergebrauche bei Seite zu lagern

„ 1096,00 qm Flächen den Rasen und guten Boden ca. 15 cm tief abzustechen und zum Wiedergebrauche nach Angabe bei Seite zu lagern, einschl. Vorhalten aller Geräthe und Werkzeuge

„ 825,00 cbm gewachsenen und angehegerten Boden auszuheben und bis zu einer Entfernung von 70,00 m im Profile zu verkarren, den guten Boden zum Wiedergebrauche nach Angabe bei Seite zu lagern, das Uebrige zu planiren und gehörig festzurammen, einschl. Vorhalten aller hierzu nothwencligen Rüstungen und Geräthe

„ 862,00 cbm Erdmassen auszuheben und innerhalb der Section nach

ä cbm 0,85 Mark.

Angabe zu verkarren, sonst wie vor

ä qm 0,20 Mark.

ä qm 0,10 Mark.

ä cbm 0,75 Mark.

„ 3701,00 qm Flächen mit gewonnenem Boden zu beschütten, zu planiren und festzustampfen

ä qm 0,03 Mark.

„ 774,00 qm Flächen mit gewonnenen Rasen zu belegen, die an den Böschungen liegenden mit Holzpflöcken festzunageln, einschl. Lieferung der Hölzer

ä qm 0,07 Mark.

„ 2927,00 qm Flächen mit Grassamen anzusäen und abzuwalzen, einschl. Vorhalten aller Geräthe und Handwerkzeuge und Lieferung des Samens

ä qm 0,05 Mark.

Sa. Tit. I.

Tit. II. Pflasterarbeiten.

für 207,00 cbm Pflastersteine franco Bahnhof Pegau anzuliefern, einschl. Abfahren vom Bahnhof nach den Lagerplätzen und daselbst aufzu-metern

ä cbm 8,00 Mark.

ä cbm 7,50 Mark.

„ 41,00 cbm Vorlagersteine desgleichen wie vor

„ 827,00 qm Flächen abzupflastern, in gutem Verbände, die Steine festzulagern und gehörig anzurammen, einschl. des Unterfüllens der Bettung mit mittlerem Kies, sowie Auskiesung der Fugen, auch Vorhalten aller Geräthe und Handwerkzeuge

„ 41,00 cbm Vorlagersteine nach Angabe vorzuschütten und in Neigung abzugleichen, einschl. Vorhalten aller Geräthe pp. ä cbm 0,60 Mark.

„ 188.00 lfde. m Vorlager, die äussere Schicht nach Angabe vorzupacken, des besseren Lagerns der Steine wegen

ä qm 0,40 Mark.

a lfde. m 0,20 Mark.

Lfde.

Nr.

J6

'S*.

43

13

936

VI

Oi

14

187

l©

>o

15

823

I©

16

117

CC

Tit. III. Verpfählungsarbeit.

für 3745,00 lfde. m 10—14 cm starke Pfähle von Laub- oder Nadelholz, frei Baustelle anzuliefern, zu schälen und nach Angabe aufzustapeln

a lfde. m 0,25 Mark.

„ 3745,00 lfde. m Pfähle nach Angabe in Gebrauchslängen zu schneiden und anzuspitzen, einschl. Yorhalten aller Geräthe und Handwerkzeuge

ä lfde. m 0,05 Mark.

„ 2352 Stück Pfähle rot 1,20 m tief mittelst Zugramme einzurammen, der schwierigen Arbeit in den Kolken wegen, pro Pfahl 0,35 Mark.

„ Yerschneiden der 2352 Stück Pfähle nach Angabe in Neigungen, mittelst Grundsäge, einschl. Yorhalten der Säge und sonstiger noth-wendigen Geräthe und Werkzeuge

Anmerkung: Die Pfähle dürfen nicht mehr als 6 cm Zwischenraum haben.

a Pfahl 0,05 Mark.

2064    30

Sa. Tit. III.

17

77    70

18

56

40

19

56

40

Tit, IV. Bekiesungsarbeit.

für 259,00 qm 0,30 m starke, durchaus grobe Kiesschüttung bezw. Steinknackschüttung der Sohle und Böschungen aufzubringen, ausschl. der Auskolkungen, die Schüttung gehörig festzurammen, einschl. des Durchwerfens des Kieses und Yorhalten aller Geräthe und Handwerkzeuge wegen des extra groben Materials, durchschnittlich ä qm 0,30 Mark.

Anmerkung: Die Ausschachtung und der Transport des Kieses ist mit in der Erdbewältigung enthalten.

„ 188,00 lfde. m Yorlager die Flächen gut auszukiesen einschl. Gewinnung des Kieses hierzu

„ 188,00 lfde. m Pfahlreihe mit grobem Kies zu hinterfüllen ca. 15 cm hoch und 50 cm breit, als Lageranschluss des Pflasters, einschl. Gewinnung des Kieses und Yorhalten aller Geräthe und Werkzeuge auch mit allen zugehörigen Nebentransporten

ä lfde. m 0,30 Mark.

ä lfde. m 0,30 Mark.

20

37

60

„ 188,00 lfde. m 0,30 m breite Kiesschüttung des Pflasters und der Knackschüttungen der Böschungen als Anbettung an den Boden einzubringen und besonders festzurammen

ä lfde. m 0,20 Mark.

21

81

00

„ für Gewinnung und Transport von 54,00 cbm des besonders groben Kiesmaterials zur Füllung der Grundschwellen und Anschüttung der Wangen daselbst, dieselben in Neigung nach Angabe abzugleichen und festzurammen, einschl. aller Nebenarbeiten, auch Yorhalten aller Geräthe

ä cbm 1,50 Mark.

und Werkzeuge

309

Sa. Tit. IY.

Zusammenstellung.

2277

2356

2064

309

7007

Tit. I Erd- und Rodearbeiten. „ II Pflasterarbeiten pp.

„ III Yerpfählungsarbeiten.

„ IY Bekiesungsarbeiten.

Summa Mark.

¹

Doell, Die Regulirung geschiebeführender Wasserläufe, besonders des Oberrheins, durch eiserne Leitwerke Grundschwellen und Buhnen, erschienen bei W. Engelmann in Leipzig, 1896.

1.    Rodearbeiten

2.    Erd- und Culturarbeiten

3.    Pflasterungen.

Profil

V. Project D.

Anwendung von Gitter-Grundwerken und Ufer-Pflasterungen

für eine Reguli rangsstrecke an der Elster von Profil 72 bis Profil 76

— 198,00 lfde. m.

1. Massenberechnung.

Anmerkung:

Siehe Massenberechnungen wie bei Profil C. (buhnenartige Grundschwellen.)

Verpfählungsarbeiten.

Ent-

fer-

V ordersätze

Linkes Ufer

Rechtes Ufer

Nr.

nung

Stück

lfde. m

Stück

lfde. m

05

30,00

10,20

15,70

10,00

10,00

9,50

Cd rC O

C C"¹ P CD

05

. 10,00 10,00 10,00 10,00 10,40 18,60 10,00 10,00 10,00 13,60

9,40

4.1.20    + (6.30,00.1,20) =

8.1.20    +(6.10,20. 1,20) =

10. 1,20 +(6. 15,70.1,20) =

3.2.80    + 3.2,00 + 4.1,60 + (6 . 10,00.2,80) =

3.2.60    + 3r2,20 + 4.1,60 + (6 . 10,00.2,80) = 5.2,00 + 5.1,50 + (6.9,50.2,40) =

6.1.80    + 4.1,20 + (6.10,00.2,30) =

6 . 1,20 + (6.10,00.1,20) =

6.1,20 +(6. 10,00.1,20) =

9.1,20 + (6.10,00 . 1,20) =

3.2,00 + 3.2,50 + 4.1,90 + (6 . 10,40.2,10) = 4.2,40 + 3.2,00 + 3 . 1,80 + (6 . 18,60.2,50) =

5.1.60    + 5 . 1,30 + (6 . 10,00 . 1,20) =

6.1,50 + 2.1,40 + 2.1,20 + (6.10,00.1,20) =

4.1.80    + 3 . 1,70 + 3 . 1,60 + (6.10,00 . 1,20) = 6 . 1,80 + (6.13,60.1,80) =

(6.9,40.1,60) =

184

69

104

70

70

67

70

66

220,80

83,00

125,00

188,80

188,80

154,30

153,60

79,20

66

69

72

122

70

70

70

88

79.20 82,80

152,10

300,00

86,50

86.20

89,10

157,70

90,20

Sa.

700

1193,50

hierzu

633

700

1123,80

1193,50

zus.

1333

hierzu Pfahlspitzen rot l°/₀ mit

Auf 68,8 lfde. m Gitterwände in 16 Profilen entfallen 44 qm senkrechte Gitterflächen und 139 Stück bezw. 225 lfde. m Pfähle.

2317,30

23,20

Sa.

2340,50 lfde. m.

Bekiesimgsarbeiten wie bei Project C.

45

Drahtgitterarbeiten.

Linkes Bechtes

Profil

Anmerkungen

Ufer

Bemerkungen

Nr.

qm

qm

CO

eingegrabene Gitter

2,00

4,50

CO

5,00

6,20

in den Auskolkungen

6,90

5,80

5.00

3.10

eingegrabene Gitter

zum Tbeil in den Kolken „    ,, eingegrabene Gitter

J° S» S» J" u¹ <1 ^ JO

CO^OOCOCOOTOO

oooooooo

Die zu vergitternden Flächen sind aus den Querprofilen zu Project C entnommen. Dieselben sind von der Normalsohle bis zur Kolksohle einerseits und von der Pfahlreihe am Böschungsfusse bis zum Buhnenkopf andrerseits unter Hinzurechnung einer Auflagerfläche von 0,50 m Breite berechnet. Dort, wo die Normalsohle im Einschnitt liegt, ist ausserdem noch eine Vergitterungshöhe von 0,50 m angenommen, um späteren Auskolkungen vorzubeugen. Vergl. Tafel VI und VII.

Sa:

38,50    39,80

zus.

hierzu 10 °/₀ Verschnitt = rot

78,30

7,70

Sa.

86,00

Die senkrechten Gitterwände messen rot 44 qm und haben zusammen für 16 Profile

68,8 m Länge.

Lfde.

Nr.

1—7

8-12

13

14

15

16

CO i—1 1—¹ .

O co cd <1

CO

V. Project D.

Gitter-Grundwerke

für eine Regulirungsstrecke an der Elster von Profil 72a bis Profil 76

= 198,00 lfde. m.

2. Kostenanschlag.

Jt

2277

2356

468

117

466

66

1118

t> CO 50 l> l> iO lO CO

228

38

CO

Iß

CM

co

+-

Sa. Tit. I.

Sa. Tit. II.

Tit. I Erd- und Rodearbeiten.

confr. Project C.

Pos. 1 bis 7 zusammen.

Tit. II. Pflaster- und Schüttungsarbeit.

confr. Project C.

Pos. 8 bis 12 zusammen.

Tit. III. Verpfählungsarbeit.

o<

iß

IO

o o o o o

O- tJH rti CO    CO

38    70

für 2341,00 lfde. m 8—12 cm starke Pfähle von Laub oder Nadelholz, frei Baustelle anzuliefern, zu schälen und nach Angabe aufzustapeln

ä lfde. m 0,20 Mark.

„ 2341 lfde. m Pfähle nach Angabe in Gebrauchslängen zu schneiden und anzuspitzen, einschl. Yorhalten aller Geräthe und Handwerkzeuge

ä lfde. m 0,05 Mark.

„ 1333 Stück Pfähle rot 1,20 m tief mittelst Zugramme einzurammen, der schwierigen Arbeit in den Kolken wegen

hierzu

ä Pfahl 0,35 Mark.

„ 1333 Stück Pfähle nach Angabe in Neigung mittelst Grundsäge zu verschneiden, einschl. Vorhalten der Säge und sonstiger Geräthe und W erkzeuge

ä Pfahl 0,05 Mark.

Anmerkung zu Pos. 15: Die Pfähle werden in gleichen Abständen, jedoch nicht unter 50 cm Entfernung, voneinander eingerammt.

Sa. Tit. III.

Tit, IV. Bekiesungsarbeit.

confr. Project C.

Sa, Tit. IV.

Tit. V. G-itterarbeiten.

: rot 86,00 qm Drahtgitter von 1,3 mm starken verzinkten Drähten mit 4 cm im Quadrat grossen Maschen frei Baustelle anzuliefern und nach

ä qm 0,45 Mark.

Angabe bei Seite zu bringen

Zu übertragen.

Lfde.

Nr.

J6

vSo

47

CO

03

GO O

Ol    —ci

o o

to

ÜS

4-

CG

c.

CO

4-

03

IC

<0

co

135

Übertrag.

für rot 70 Stück zusammengescliweisste Drahtringe von verzinktem 3 mm starken gut ausgeglühtem Eisendraht frei Baustelle anzuliefern, einschl. des nothwendigen 1,3 mm starken verzinkten Eisendrahtes, sonst wie

ä Stück 0,15 Mark.

„ Anbringen von 86,00 qm Drahtgitter an den Pfählen nach specieller Angabe, die Winkel und Bruchstellen einzuschneiden, die obere Kante mit Krammennägeln festzunageln und die unten umgelegten 50 cm mit Material zu beschweren, die Ringe anzubinden, die Anlage fix und fertig herzustellen, einschl. Lieferung der Krammennägel und Vorhalten aller nothwendigen Geräthe und Handwerkzeuge

„ Einbaggern von rot 32,00 lfde. m Gräben rot 50 cm breit zum Einlassen der Drahtgitter, dieselben wieder zuzufüllen mit grobem Material, einschl. Gewinnung und Anlieferung desselben, auch aller zugehörigen Transporte

„ Gewinnung und Anlieferung von Beschwerungsmaterial für die Gitter in den Kolken, einschl. aller Transporte, Vorhalten aller Geräthe und Werkzeuge, auch der nothwendigen Gerüste und Kähne,

Sa. Tit. V.

vor

ä qm 0,50 Mark.

ä lfde. m 0,40 Mark.

zusammen

Zusammenstellung.

C- CO GO GO >0 C— lO t—I 03 CO Ol CO t—i 03 i—i 03 03 i—t

O iO o

CO lO -dH H

6115

Tit. I Erd- und Rodearbeiten.

„ II Pflaster- und Schüttungsarbeiten. „ III Verpfählungsarbeiten.

„ IV Bekiesungsarbeiten.

„ V Gitterarbeiten.

Summa Mark.

43

11

ro

Ol

48

cc

<c

05

Ol

Sonderanschlag für die Gitterwände allein.

V erpf ählungsarbeiten.

für 225 lfde. m 8—12 cm starke Pfähle von Laub- oder Nadelholz, frei Baustelle anzuliefern, zu schälen und nach Angabe aufzustapeln

ä lfde. m 0,20 Mark.

„ 225 lfde. m Pfähle nach Angabe in Gebrauchslängen zu schneiden und anzuspitzen, einschl. Vorhalten aller Geräthe und Handwerkzeuge hierzu

ä lfde. m 0,05 Mark.

„ 139 Stück Pfähle rot 1,2 m tief mittelst Zugramme einzurammen, der schwierigen Arbeit in den Kolken wegen

„ 139 Stück Pfähle nach Angabe zu verschneiden, in Neigung mittelst construirter Grundsäge, cfr. Project 0, einschl. Vorhalter der Säge und und sonstiger Geräthe und Werkzeuge

. ä Pfahl 0,35 Mark.

ä Pfahl 0,05 Mark.

135

O 1-0 O 00

Summa Mark.

G-itterarbeiten

nach Tit. V des Hauptanschlags.

Die senkrechten Gitterwandflächen der 16 Profile messen zusammen 44 qm, mithin entfallen auf 1 qm Gitterwand 5,61 Mark Kosten.

für eine Regulirangsstrecke an der Elster von Profil 72 bis 76

= 198,00 lfd. m

1. Massenberechnung

1.    Rodearbeiten

2.    Culturarbeiten

3.    Verpfäblungsarbeiten

4.    Faschinenunterlager

5.    Bekiesungsarbeiten

Anmerkung:

wie bei Project A

Sohl- und Uferpflasterungen.

Differenzberechnung für die Erdarbeiten für Project E, F und G gegenüber Project A

bei Anwendung von Monier- bezw. Betondecken statt Pflasterung.

Profil-

Project A hat Pflaster im

be-

Zeich

nung

Entfernung von Profil 0

Ent

fernung

Einschnitt

Breite

Breite

Auffül hing

Bemerkungen.

qm

qm

72

73a

74

75a

76

2991.80

3002.20

3017.70

3027.70

3037.70 3047,30

3057.20

3067.20

3077.20

3087.20 3097,60

3116.20

3126.20

3136.20

3146.20

3159.80

30,4

10,2

15,7

10,0

10,0

9,5

10,0

10,0

10,0

10.0

10,4

18,6

10,0

10,0

10,0

13,6

Differenz

2,8

5,0

4,6

1,6

3,1

3.7

3,8

4,0

3,6

: 4.3 | 0,4

4.1

6.1

4,5

4,2

rot:

85.12 51,00 72,22 16,00 31,00 35,14 38,00 40,00 36,00 43,00

78.12 41,00 61,00 45,00

4,16

676,77 . 0,25

169,00

cbm

2,8

5,2

8,2

6,4

6,2

5,3

2,6

1,7

4,2

9,5

4,9

5,2

3,4

4,6

5.2

rot:

28,56

81,64

82,00

64,00

58,90

53,00

26,00

17,00

42,00

95,68

91,14

52,00

34.00

46,00

70.72

842,64 . 0,25

211,00

chm

Da der Kies für die Betondecke an Ort und Stelle aus den Einschnitten gewonnen wird, ist zur Differenz-berechnung gegenüber Projekt A die ganze Pflasterstärke von 25 cm zur Auffüllung berechnet, dagegen sind in den Einschnitten in der Differenzbe-rechnung die Erdmassen an Stelle des Pflasters, welches mit Bettung dort 30 cm hoch angenommen ist, nach Abzug der 5 cm starken Monier- bez. Betondecke um 25 cm Stärke gekürzt.

Sa: 1519,41 pra Pflaster wie bei Project A vergl. Bemerkungen

Demnach für

Nach Project A:

1822,00

1141,00

E, E und G:

1653,00

Einschnitt

1352,00

Auffüllung

681 cbm Längstransport 301    „    „

Hiernach Erdinasseu für Project E, F und O:

1352,00 cbm Einschnittsmassen zum Quertransport

301.00 „

„ Längstransport

Sa: 1653.00 cbm

!C

Betonplatten (Sohlenbefestigung).

Bemerkungen

Ull)

mittlere Höhe

Ent-

fer-

nung

Das Mischungsverhältnis der Betonplatten ist = 1:4:6. Die Platten erhalten an den Stössen beiderseitig Falze. Die am Bö-schungsfuss liegenden erhalten eingegossene bezw. gestampfte eiserne Dollen und werden auf Gehrung geformt.

qm.

11,50

30,60

72,22

50,00

50,00

47,50

50,00

57,50

13,00

31,15

47,84

93,00

50,00

50,00

0,50+1,80

1,80+4,20

4,20+5,00

5,00

5,00

5,00

5,00

5,00+3,00

13,00+0,50 0,50+2,10

2,10+4,20

4,20+5,00

5,00

5,00

5,00

5,00    | 50,00

51,00 Sa: ]755,31

5,00+2,50

10,00

10,20

15,70

10,00

10,00

9,50

10,00

10,00

10,00

10,00

10,40

18,60

10,00

10,00

10,00

13,60

Profil-

be-

Zeich

nung

72

73a

74

75a

76

Auffüllung

Momerdecke (Uterscliutz).

Hechtes Ufer

Einschnitt

mittlere Höhe qm mittlere Höhe qm

I.

11,87

33,64

45,24

38,16

11.40

17,81

158,12

Ent

fer

nung

Auffüllung

0,50+1,60

1,60+4.20

4,20—{—3,60

3,60

2,00

2,60

6,78

4,06

6,96

58,30

37,62

37,95

49,45

29,46

230,58

0,50+0,70

0,70

1,20

1,20+4,30

4,30+2,30

2,30+4,30

o o

CO CO TjT

10,00

CO

12,80

10,00

10,00

11,30

11,60

11,60

21,20

11,50

11,50

13,70

qm

22,04

67,50

56,16

38,94

21,47

21,50

24,50

13,49

265,60

158,12

|423,72

Linkes Ufer

mittlere Höhe

Ulf)

8,00

1,10+2,70

2,70+4,80

4,80

4,80+1,80

1,80+2,00

2,00+2,30

2,30+2,60

2,60+0,50

Einschnitt

11,60

8,10

17,70

32,77

22,50

11,00

mittlere Höhe

0,50+1,10

1,10+0,90

CM

CO

3,00+2,80

2,80+1,70

1,70+0,50

CM

Sa: 111,67 hierzu 230,58 342,25

zus.

765,97 qm.

starke Monierdecke, einschl. 6 cm starker Betonunterlage,

Ent

fer

nung

10,00

11,60

18,00

11,70

11,80

11,30

10,00

10,00

8,70

8,40

8,40

15,60

8,60

8,50

8,50

13,50

Profil-

be-

Zeich

nung

ZL

73a

74

75a

76

Lfde.

Nr.

H CM

CO

8-12

13-16

für eine Regulirangsstrecke an der Elster von Profil 72a bis Profil 76

= 198,00 lfde. m.

2. Kostenanschlag.

Tit. I. Erd- und Rodearbeiten.

tO tH

9 °

i-O rH

oo

60

1014

255

h-*

Cn (-*• 02    l-¹

2196

398

215

00

85

wie bei Project A.

Laut Differenzberechnung der Erdarbeiten gegenüber Project A.

für 1352 cbm gewachsenen und angehegerten Boden ansznheben und bis zu einer Entfernung von 70,00 m im Profile zu verkarren, den guten Boden nach Angabe bei Seite zu bringen, das Uebrige zu planiren und gehörig festzustampfen, einschl. Vorhalten aller hierzu nöthigen Rüstungen und Geräthe

Laut Differenzberechnung der Erclarbeiten gegenüber Project A.

für 301 cbm Erdmassen auszuheben und innerhalb der Section nach Angabe zu verkarren, den guten Boden nach Angabe bei Seite zu lagern, das Uebrige zu planiren und gehörig festzustampfen, einschl. Vorhalten aller hierzu nothwendigen Rüstungen, Geräthe und Handwerkzeuge

ä cbm 0,85 Mark.

ä cbm 0,75 Mark.

03

18

35

wie Project A.

01 Sa, Tit. I.

90 Sa. Tit. II.

70 Sa, Tit. III.

Tit. II. Verpfählungsarbeit, confr. Project A.

Pos. 10 bis 14 zusammen.

Tit. III. Bekiesungsarbeit.

confr. Project A.

Pos. 15 bis 18 zusammen.

Tit. IV. Faschinenunterlager, confr. Project A.

Nr.

Tit. V. Betonarbeiten,

a. Monier-Uferdecke mit Cemeutankern.

21

855    00

22

1272    00

für rot 342,00 qm Monier-Uferdecke mit Möllerschen Cementankern auf gewachsenen Boden in Einschnitten, die Cementdecke 4—5 cm stark, Mischung 1 : 3 mit Einlage von Drahtgewebe 20.25 mm Maschenweite bei etwa 1,2 mm Drahtstärke oder in Rundeisenf ach werk von 100.100 mm Maschenweite 5 nun Drahtstärke und unter Verwendung von an der Baustelle im Elussbette kostenlos zu entnehmenden Sand, die Arbeit im Trockenen herzustellen, einschl. Vorhalten aller erforderlichen Geräthe und Werkzeuge

für rot 424,00 qm desgl. auf aufgefüllten Boden, einschl. der etwa erforderlichen Betonunterbettung von 5 —6 cm Stärke und Lieferung aller noth-wendigen Materialien hierzu, sonst wie vor

ä qm 2,50 Mark.

ä qm 3,00 Mark.

23

2265    00

b. Betonplatten für die Sohle.

für 755,00 qm Sohlenschutz aus Betonplatten, 10 m stark mit Ueberfaizung ohne Eiseneinlage herzustellen, Mischung 1:4:6, welche in der Nähe des Ufers angefertigt werden, wozu der nötliige Kies und Sand kostenlos aus dem Flussbette entnommen werden kann; die Platten bei 50 bis 75 cm Wasserstand geschlossen und im Verbände fix und fertig zu verlegen

ä qm 3,00 Mark.

24

118

80

„ Anlieferung von rot 396 Stück eiserne 40 cm lange und 15 mm starke Dollen, dieselben nach Angabe im Winkel zu biegen, in die Sohlplatten einzuformen und in den Uferschutz einzucementiren, einschl. Vorhalten

ä Stück 0,30 Mark.

aller Geräthe und Werkzeuge

25

37

60

confr. Massenberechnung Project A.

Verpfählungsarbeit =

„ rot 188,00 lfde. m Betonplatten zwecks Anschlusses an den Flechtzaun, die Platten zu behauen bezw. zu verzwicken, als Zulage zu Pos. 23.

ä lfde. m 0,20 Mark.

4548    40

Sa, Tit V.

Zusammenstellung.

7580    81

Tit, I Erd- und Rodearbeiten. „ II Verpfählungsarbeit.

„ III Bekiesungsarbeit.

„ IV Faschinenunterlager.

„ V Betonarbeiten.

Summa Mark.

Betonplatten

1.

Massenberechnung.

Dieselbe wie bei Project E.

2. Kostenanschlag

für eine Regulirungstrecke an der Elster von Profil 72a bis 76

= 198,00 lfde. m.

Lfde.

Nr.

1—7

2196    01

Sa. Tit. I.

Tit. I. Erd- und Bodearbeiten, confr. Project E.

Pos. 1 bis 7 zusammen.

398    90

Sa. Tit. II.

Tit. II. Verpfählungsarbeiten.

coufr. Project E.

Pos. 8 bis 12 zusammen.

cc

215

70

Sa. Tit. III.

Tit. in. Bekiesungsarbeiten.

confr. Project E.

Pos. 13 bis 16 zusammen.

os

221

80

Sa. Tit. IV.

Tit, IV. Faschinenunterlager.

confr. Project E.

Pos. 17 bis 20 zusammen.

CO

632

70

IC

911

60

Tit. V. Betonarbeiten, a. Beton-Uferdecke mit Cementankern.

für rot 342,00 qm Beton-Uferdecke mit Möllerschen Cementankern auf gewachsenen Boden in Einschnitten, die Betondecke 5 cm stark, Mischung 1:4:6, wozu der nöthige Kies und Sand kostenlos aus dem

ä qm 1,85 Mark.

„ rot 424,00 qm Beton-Uferdecke mit Möllerschen Cementankern auf aufgefüllten Boden, sonst wie vor, jedoch die Betondecke 8 cm stark.

ä qm 2,15 Mark.

Flussbette entnommen werden kann.

CO o; CO

oi 5? oc

2421

40

b. Betonplatten für die Sohle, confr. Project E.

Pos. 23 bis 25 zusammen (2265,00 -j- 118,80 -j- 37,60).

Lfde.

Nr.

6998    11

Zusammenstellung.

Tit. I Erd- und Rodearbeiten. „ II Verpfählungsarbeiten.

„ III Bekiesungsarbeit.

„ IV Faschinenunterlager.

„ V Betonarbeiten.

Summa Mark.

VIII. Project G

Sohlen- und Uferschutz nach System Professor Möller

für eine Regiilirungsstrecke an der Elster von Profil 72a bis Profil 76

= 198,00 lfde. m.

1. Massenberechnung

1.    Erdarbeiten wie bei Project E.

2.    Rodearbeiten

wie bei Project A und E.

3.    Culturarbeiten

4.    Bekiesungsarbeiten

5.    Faschinenunterlager

6.    Gitterarbeiten

849 qm — (755 -j- 188.0,5) Drahtgitter. Dieselbe Sohlenschutzfiäche wie bei Project E unter Hinzurechnung eines Abschlussstreifens von 0,50 in Breite statt der Pfahlreihe mit Flechtwerk.

188 lfde. m Gräben für den Drahtgitter-Abschlussstreifen in der Flusssohle auszubaggern. Dieselbe Länge wie die Pfahlreihe bei Project A und E.

7.    Betonarbeiten

279 qm — (755.0,27 -j- 188.0,4) Betonplatten, d. i. in Streifen von 0,20 m Breite und 0,10 m Stärke in Abständen von 0,70 m von Mitte zu Mitte über das Drahtgitter bezw. die Sohlenschutzfläche nach Project E vertheilt, sowie auf dem Drahtgitter Abschlussstreifen s. o. in 2 Reihen verlegt.

5860 Stück = (279.21) eiserne Dollen d. i. 3 Stück pro Betonplatte oder 20 Stück pro qm Betonplatte voriger -Position.

VIII. Project G.

Sohlen- und Uferschutz nach System Professor Möller

für eine Regiüirimgsstreeke an der Elster von Profil 72a bis Profil 76

= 198,00 lfde. m.

2. Kostenanschlag.

Lfde.

Nr.

Jt

1—7    2196

Sa. Tit. 1.

Tit. I. Erd- und Rodearbeiten.

confr. Project E.

Pos. 1 bis 7 zusammen.

Tit. II. Bekiesungsarbeiten, confr. Project E.

Pos. 13 bis 16 zusammen.

Lfde.

Nr.

J6

12

bis

221

00

Sa. Tit. III.

Tit. III. Faschinenunterlager.

confr. Project E.

Pos. 17 bis 20 zusammen.

15

16

382

424

HO

18

75

IC

19

70

951

Ol o

Tit. IV. Gitter arbeiten.

für 849 qm Drahtgitter von 1,3 mm starken verzinkten Eisendrähten mit 4 cm im Quadrat grossen Maschen frei Baustelle anzuliefern und nach Angabe bei Seite zu lagern.

„ 849 qm Drahtgitter mit darauf befestigten Betonplatten auf der Flusssohle nach Vorschrift zu verlegen, einschl. Gestellung der nöthigen Flösse und Rüstungen

„ Einbaggern von 188 lfde. m Gräben von durchschnittlich 0,50 m Breite zum Einlassen der Drahtgitter mit darauf befestigten Betonplatten und Auf bringen von Beschwerungsmaterial

„ Anliefern von Beschwerungsmaterial.

ä qm 0,45 Mark.

ä qm 0,50 Mark.

ä lfde. m 0,40 Mark.

Sa. Tit. IV.

Tit. V. Betonarbeiten.

a. für den IJferschlitz.

CO CO

I-¹ o

03 ,—< CO H © 05

wie bei Project F. Pos. 21 und 22.

b. für den Sohlenschutz.

IO

Ol

781

IC

für 279 qm Betonplatten, 0,20 m breit, 0,10 m stark und 0,75 m lang in Mischung von 1:4:6 herzustellen, mit einbetonirten eisernen Dollen auf Drahtgittem zu befestigen, einschl. Lieferung des Portlandcementes zu den Betonplatten, welche in der Nähe des Ufers hergestellt werden können und wozu der Sand und Kies unentgeltlich aus dem Flussbette entnommen werden kann, sowie einschl. aller Nebenarbeiten,

ä qm 2,80 Mark.

IC

CO

234

„ 5860 Stück eiserne Dollen von 0,50 m Länge und 6 mm Stärke aus ausgeglühtem Draht anzuliefern und in die Betonplatten einzubetoniren,

ä Stück 0,04 Mark.

2559

Sa. Tit. V.

Zusammenstellung.

IC

CO

CO *0 t~h h OS 05 r—i 03 UO UO h (M Ol 05 lO

6143

Hoooo ©

O C— GO C— CO

Tit. I Erd- und Rodearbeiten. „ II Bekiesungsarbeiten.

„ III Faschienenunterlager.

„ IV Gitterarbeiten.

„ V Betonarbeiten.

Summa Mark.

56

57

IX. Vergleichende Übersicht

nach Project

für eine Regulirungsstrecke an der

der Massen und Kosten A bis Cr

Elster von Profil 72a bis Profil 76 lfde. m.

Laufende Nr.

A.

B.

C.

D.

E.

F.

0.

Benennung

Sohl- und Ufer-Pflasterung

Vorlager und Ufer-Pflasterung

Grundschwellen und U f er-Pf lästern n g

Gittergrundwerk und Ufer - Pflasterung

Betonplatten f. d. Sohle Betonplatten f. d. Sohle Sohl- und Uferschutz und Monier-Uferdecke

und Beton-Uferdecke

nach Prof. Möller

Masse

Ein

heit

Einhts-

preis

Kosten

Tit. Nr.

Masse

Ein

heit

Einhts-

preis

Kosten

Tit.

Nr.

Masse

Ein

heit

Einhts-

preis

Kosten

I Tit. Nr.

Masse

Ein

heit

Einhts-

preis

Kosten Tit. Nr

Masse

Ein

heit

Einhts-

preis

Kosten Tit. Nr

Masse

Ein

heit

Emhts-

preis

Kosten Tit. Nr.

Masse

Ein

heit

Einhts-

preis

Kosten

Tit.

Nr.

O»

Erd- und Rodearbeiten.

Boden ......

Schälen......

Bodenaushub zum Quertransport .    .    .

Bodenaushub zum Längstransport .    .

Planiren.....

Berasen.....

Besäen......

2525 1096 „

qm

505,00

I. 1. 2525 I. 2. 1096

qm 0,20l 505,00 „ 0.10 109,60

I. 1. 2525 qm 0,20 I. 2. 1096 „ 0.10

I. 1.

I. 2.

2525 qm 1096 „

505,00 I. 1. 2525 qm 109,60 I. 2. 1096 „

© © (M T—I

cT cT

505,00 I. 1. 2525 qm 109,60 1.2. 1096 „

© © Ca r-H

©" ©"

505,00 I. 1. 2525 qm 0,20 505,001. 1. 109,60 I. 2. 1096 „ 0,10 109,601. 2.

1141 cbm 0,75 855,75

I. 3.    923

0,751 692,25 I. 3. 825 cbm 0.75

I. 3.

825 cbm 0,75    618,75 1.3. 1352 cbm 0,75 1014,00 1.3. 1352cbm 0,75 1014,00 1.3. 1352 cbm 0,751014,001. 3.

3701

774

1179 „ 0,85 3701 qm 0,03 774 „ 0,07 2927 „ 0,05

1002,15

111,03

54,18

146,35

I. 4. 862 „ 0,85 I. 5. 3701 qm 0,03 I. 6. 774 „ 0,07 I. 7. 2927 „ 0,05

I; I. 4.

I. 5.

I. 6.

I. 7.

862 „ 3701 qm 774 „ 2927 „

ic co ic 00 ©^ © o cT cT cT ©■

ic co c— ic CO ©    ©    ©

ö ö o ©

LO CO I>» üt>

000.0 o cT © ©" ©'

255,85    1.4.    301    „    0,85    255,851.4.

Summe:

— 2360,76 I.

2620,56 T.

— 2277,61

I.

2277.61

I.

2196,01 I.

2196,01 I.

2196,01 I.

INO

05

Pflasterarbeiten.

Pflasterstein - Lieferung. Pflasterung .    .    .    .

V orlagerstein-Lieferung Steinschüttung am Böschungsfuss Äbpflasterung am Böschungsfuss .    .

Anschlussherstellung am Böschungspflaster Vorpacken der äusseren Schicht des Vorlagers.

Summe:

380 cbm

1520

qm

8,008040,00 II. 8.

0,40 608.00 II. 9.

191 cbm 8,00 765 qm 0.40 248 cbm 7,50

248 „ 0,60

286 qm 0.70

198 lfdm 0,40

1528,00

306,00

1860,00

II. 8. 207 cbm 8,00 II. 10. 827 qm 0,40 II. 9.    41    cbm    7,50

148,80

II. 11.    41 „

200,20jll. 12.

79,2011.13.

0.60

188 lfdm 0,20!

II. 8. II. 10. II. 9.

. 11.

207

827

41

41

cbm 8,00 qm 0,40 cbm 7,50

,, 0,60

188lfdm 0,20

1656,00

330,80

307,50

II. 8. II. 10. II. 9.

24.60

II. 11

37,60 11.12.

3648,00; II.

4122,20

ii.

II.

iO    CD G    00    O    Ö    t-h

rH    r-H    i-H    r-H    03

Verpfählungs-

arbeiten.

Abschneiden der Pfähle.

242 lfdm 0,30

242 „ 0,05

188; „ 1,20

940|Stck. 0,02

188 lfdm 0,50

48,40111. 10. — 12,10111.11. — 225,60 III. 12. —

—    3745 lfdm 0.25

—    3745 „ 0.05

2352 Stck. 0,35

. 13.

14.

. 15.

2341 lfdm

0,20

2341

0,05

48,20 II. 8. 242 lfdm 0,20 12,10 II. 9. 242 „    0,05

48,20 II. 8. 12,10 H. 9.

1333

Stck.

0,35

18,80111. 13. 84,00111.14.

2352 Stck.

«CL

1333

Stck.

0,05

468,20 III. 18. 242 lfdm 0,20 117,05 111.14. 242 „    0,05

—    —    188 „    1,20    225,60 II. 10. 188 „    1,20    225,60 II. 10.

466,55 III. 15

940 Stck. 0,02 188 lfdm 0,50

66,65 III. 16. —

18,80 II. 11. 940 Stck. 0,02 94,00 11.12. 188lfdm 0,50

18,80 II. 11. 94.00 11.12.

Summe:

- ! 398,90 III.

III.

1118,45 III.

398,90 II.

398,90 II.

IX. Vergleichende Tlebersicht der

für eine Regulirungsstrecke an der Elster

Massen und Kosten nach Project A bis Gr

von Profil 72a bis Profil 76

198 lfde. m.

Laufende Kr.

A.

B.

C.

D.

E.

F.

Gr.

Benennung

Sohl- und Ufer-Pflasterung

Yorlager- und Ufer-Pflasterung

Grandschwellen und Ufer-Pflasterung

Gittergrandwerk und Betonplatten f. d. Sohle Betonplatten f. d. Sohle

und Beton-Uferdecke.

Ufer-Pflasterung

und Monier-Uferdecke

Sohl- und Uferschutz nach Professor Möller

Masse

Einheit

Emhts-

preis

Kosten Tit. Nr

Masse

Ein

heit

Einhts-

preis

Kosten Tit. Nr.

Masse

Ein

heit

Einhts-

preis

Kosten Tit. Nr.

Masse

Ein

heit

Einhts-

preis

Kosten Tit. Nr.

Masse

Einheit

Einhts-

preis

Kosten Tit. Nr

Masse

Einheit

Einhts-

preis

Kosten Tit. Nr.

Masse

Einheit

Einhts-

preis

Kosten Tit. Nr.

03

03

CO    CD C- OO C»

03    03 03 03 03

Bekiesungsarbeiten.

Deckschicht anschliessend an die Stoss-flächen.....

Grobkies für die Grundschwellen .

502

213

188

188

qm

0,20 100,40 IY. 15.1119 qm 0,20

0,10 21,30 IY. 16. 213 „ 0,10

lfdm 0,30 56,40 IY 17. —

co

37,60 IY. 18.

OO 00 OO OO

r—H r—I

286

lfdm

ii

qm

o o o cq co_ ©' cT cT

223,80111. 14.259 qm 0,30    77,70 IV. 17.

259 qm 0,30 77,70 IY. 17.502

qm

100,40111. 13.502

qm

21,30111. 15. —

188 lfdm 0,30 56,401Y. 19.

37,60 IY. 18.188 „ 0,20 37,60 IY. 20. 75,20111. 16. — — —    —    —

143,00111. 17. — — —    —

188 lfdm 0,30 56,40 IY. 18.

213

77

21,30111. 14.213

11

p    p

~i-L    io

o    o

100,40111 13.

21,30111.14.

5021

qm

0,20 100,40 II. 8.

213

0,10    21,30111. 9.

188 lfdm 0,30 56,40 IY. 19.188

188 „    0,20 37,60IV. 20.188

188 lfdm 0,30 56,40 IY. 18.

lfdm

77

o o co co cT cT

56,40111. 15.188

37,60111. 16.188

lfdm

77

o    o

CO    03

cT cT

56,40111.15.

37,60111.16.

OO

OO

lfdm

77

0,30    56,40111.10.

0,20    37,6011. 11.

Summe:

215,70 IY.

500,90 III u. IY.

74 cbm 1,50    81,00 IY. 21.

— —    — 1309,10 IY.

— 228,60 IY.

215,70 III.

215,70 III.

215,70 n u. III.

O i—i    03    CO

CO CO    CO    CO

Faschinenunter

lager.

Pfahl Lieferung .    .    .

Laub- oder Kadelholz-stangen-Lieferung . Faschinentafeln herzustellen .....

YYeidenstränge bezw. Eisendraht .    .    .    .

DO

co

CO

co    o

T—I    rH

Stück 0,30 63,90 Y. 19.

Schock 12,00 84,00 Y. 20.

qm

0.30 63,90 Y. 21.

Mark 10,00 10,00 Y. 22.

213

Stück 0,30    63,90IV. 17.213 Stück 0,30    63,90IV. 17. 213 Stück 0,30    63,90111.12.

7 Schock 12,00    84,00111. 13.

Schock 12,00    84,00

IV. 18.    7 Schock 12,00    84,00 IV. 18.

213

qm

0,30    63,90

IY. 19.213 qm 0,30    63,90 IY. 19. 213 qm

0,30    63,90111.14.

10

Mark 10,00    10,00

IV. 20. 10 Mark 10,00    10,00 IV. 20.    10 Mark

10,00111.15.

Summe:

221,80 V.

221,80 IV.

221,80 IV.

221‘80 III.

-rtn io    cd    r~    oo

co co    co    co    co

G-itterarbeiten.

Drahtgitter-Lieferang .

Drahtringe- und Bindedraht-Lieferung .    .

Einbringen des Drahtgitters .....

Einbaggem der Gräben für die Drahtgitter .

Beschwerungsmaterial-Lieferang f. d. Drahtgitter ......

86 qm 0,45 38,70 Y. 21.

70Stck. 0,15 10,50 Y. 22.

86 qm 0,50 43,00 Y. 23.

32 lfdm 0,40 12,80 Y. 24.

30 Mk. 30,00 30,00 V. 25.

849 qm

0,45 382,05 IY. 16.

849 qm 0,50 424,501V. 17.

188 lfdm 0,40    75,20 IY. 18.

70 Mark 70,00    70,00 IV. 19.

Summe:

— 135,00 V.

951,75 IY.

CR

co

i—H 03 co

Betonarbeiten.

Monier- bezw. Beton-Uferdecke auf gewachsenen Boden . Monier- bezw. Beton-Uferdecke auf aufgefüllten Boden .    .

Betonplatten f. d. Sohle Eiserne Dollen Anliefern und Einbetoniren Betonplatten - Anschluss an den Flechtzaun .

Summe:

342 qm 2,50 855,00 Y. 21. 342 qm

1,85 632,70 Y. 21. 342 qm 1,85 632,70 Y. 20.

424

755

396

188

o o o o

CO CO

1272,00 V. 22. 2265,60 V. 23.

-3 >£-

oi co

911,60 Y. 22. 2265,00 Y. 23.

CO

io o

r-H_ OO

of of

911,60 Y. 21. 781,20 Y. 22.

Stück 0,30 118,80 V. 24. 396 Stück 0,30

118,80 Y. 24. 5860 Stück 0,04 234,40 Y. 23.

lfdm 0,20    37,601 V. 25. 188 lfdm 0,20

— 4548,40 V. —    — I —

37,60 V. 25. 3965,70 V.

2559,901 Y.

Vergleichende Zusammenstellung der Kosten nach Project

A bis Gr

für eine Pegulirungsstrecke an der Elster von Profil 72a bis 76 = 198 lfd. m.

Laufende Nr.

Gegenstand

A.

Sohl- und Ufer-Pflaste

rung

J6

B.

C.

D.

E.

F.

G.

Vorlagerund Ufer-Pflaste-

rung

Grund- Gitter- Betonplatten für die schwellen grundwerk und Ufer- und Ufer-Pflaste- Pflasterung

Sohl- und

Sohle

rung

u. Monier- u. Beton-Uferdecke Uferdecke

nach Professor Möller

jfl | 9)

jf(> I S)

n 05 Or ^    03 tO m

Gitter arbeiten......

Betonarbeiten......

2360

3648

398

215

221

76 2620 00 4122

2277

2856

90

2064

70    500

309

61 2277 50 2356 30 1118 10 228

rH O IO O CO io ^ i—i

2196 01 2196 01 2196

80

135

951

4548 40 3965 70 2559

O O iO O t> OO l> 05

Kostensumme für 198 lfd. m Flussstrecke:

Demnach pro lfd. m Flussstrecke:

6845

34

16

57

7243

36

66 7007 58    35

50

39

6115 66 7580 81 80 89    38 29

6998

35

11 6143 34    31

CO CO

CO o

Anmerkung:

Zn diesen Kosten kommen noch die Kosten für Wasserbewältigung, Entschädigung für Lagerplätze, Zufuhrwege, Gras- und sonstige Nutzungen an den Uferflächen, Leihgebühren für Kähne und Flösse, Beschaffung von Absteckpfählen und Messgeräthschaften, Unterhaltung während der Bauausführung, für Reservematerial, für Bauführung und Abrechnung, sowie für Unvorhergesehenes und ist hierfür insgesammt unter den gegebenen Verhältnissen rund V₃ der Anschlagssumme zuzuschlagen.

Zur ungefähren Orientirung über die Wasserführung der Elster sei noch angeführt, dass z. B. in ein und demselben Jahre unterhalb Pegau

am 11. October 1895 die Niedrigwassermenge zu 0,30 cbm pro Sekunde und am 26. März 1895 die Hochwassermenge zu 216 cbm pro Sekunde, ohne das Mühlgrabenwasser, gemessen wurde.

Der Umstand, dass der Elsterfluss an reichlich 200 Tagen im Jahre sehr niedrige Wasserstände aufweist, gestattet eine leichte Ausführbarkeit aller in der Fusssohle desselben auszuführenden Arbeiten. Bei Flüssen, deren Niedrigwassermengen vorwiegend durch Mühlgräben für Wassertriebwerke abgeleitet werden, dürften sich die Verhältnisse ähnlich gestalten, während man bei Flüssen mit dauernd höheren Wasserständen manchmal gezwungen sein wird, die Verbauungsarten in der Sohle etwas zu ändern, so z. B. statt Pflasterung einfache Steinschüttung, statt kostspieliger Stein-vorlager Senkfaschinen u. s. w. anzuwenden, und würden dementsprechend sich auch die Kosten ändern.

Berichtigungen:

Auf Seite 12 ist statt Gl. 2 zu setzen Gl. 7.

Auf Seite 14 ist statt Gl. 13 zu setzen Gl. 18.

Auf Seite 27 ist unter Verpfählungsarbeiten die laufende Meter-Zahl mit 5 zu multipliziren vergessen, weshalb die Verpfählungsarbeiten der Projecte A, E und F um den Geldbetrag von 242 Mark zu niedrig angesetzt sind und sich die Kosten des laufenden Meters Flussstrecke dieser Projecte um 1,22 Mark erhöhen.

X. TJeber die Methode der Stossflächen als Mittel zur Nachprüfung der Fargue’schen Gesetze.

Wie früher erwähnt, geben die Stossflächen, welche für eine wechselnde Grundrissform unter der Voraussetzung eines einheitlichen Normalprofils und eines gleichmässigen Sohlengefälles con-struirt sind, einen Massstab für die Grösse und Vertheilung des Druckes auf die Flussbettwandungen. Diese müssen zu ihrer Erhaltung sich überall im Gleichgewichte mit dem Wasserstosse befinden. Ist solches nicht der Fall und bestehen die Flussbettwandungen aus ungenügend widerstandsfähigem Material, so wird im Allgemeinen eine der Grösse und Vertheilung der Stossflächen entsprechende Auswaschung bezw. Vertiefung des Flussbettes am Ufer und in der Sohle zu erwarten sein.

Da nun die Breite der Stossfläche bei Annahme gleichen Normaldruckes auf die Flächeneinheit, nach Früherem, ein Massstab für die Grösse des Stosses an der betreffenden Stelle und letzterer die Ursache der Vertiefung ist, so kann man die Breiten den zu erwartenden Tiefen proportional setzen. In den beliebig gewählten Beispielen auf Tafel XI und XII ist der Einfachheit halber V₁₀ der Stossflächenbreite als Tiefe¹) angenommen. Daselbst ist ferner die grösste Tiefe im Schwerpunkt der Stossfläche und die kleinste Tiefe im Anfangs- und Endpunkte der Stossfläche bezw. im Halbirungspunkte der krummlinigen Verbindungslinie (archimedische Spirale) der Anfangs- und Endpunkte zweier gegenüberliegender Stossflächen angenommen. Erstere Annahme erscheint insofern berechtigt, als man naturgemäss die grösste Wirkung des Stosses bei allmählich zu- und abnehmender Krümmungsfolge im Schwerpunkte der entsprechend zu- und abnehmenden Stossflächen vermuthen muss und nur bei sprungweiser Krümmungsfolge Ausnahmen erwartet. Letztere Annahme folgert sich aus der Bedingung, dass an den Stellen, wo die Stosswirkung verschwindet und die Stossflächenbreite Null wird, auch die ursprüngliche Sohlenhöhe verbleiben muss oder eher eine Sohlenerhöhung durch Geschiebeablagerung stattfindet, mithin dort eine geringste Tiefe vorhanden ist. Unter den angegebenen Voraussetzungen ist nun im Nachstehenden versucht worden, mit Hilfe der Methode der Stossflächen die zuerst von Fargue aus einer 22 km langen Flussstrecke der Garonne abgeleiteten Gesetze²) über Beziehungen zwischen den Flusskrümmungen und Wassertiefen bezw. Flussbreiten einer bedingten Nachprüfung zu unterziehen.

Zu diesem Zwecke sind 8 Grundrissformen auf Tafel XI und XII in bestimmter Folge so gewählt, dass die nach Anleitung auf Seite 12 construirten Stossflächen den Einfluss des Wechsels der Krümmungsradien, der Uebergangsgeraden, des Aussenwinkels der Tangenten bezw. des Centri-winkels und der Sohlenbreite erkennen lassen.

In genannten Zeichnungen und den darnach aufgestellten Tabellen ist: r = der Badius der Krümmung in der Strommittellinie,

R = 60 [20] 90 die Radienfolge in der Strommittellinie, z. B. von 60 auf 90 m mit eingeschalteter Uebergangsgeraden von 20 m Länge,

S = die Verschiebung der grössten Tiefe gegen den Scheitel der Krümmung in Metern,

, bezw.

„ kleinsten „

„    „ Wendepunkt

gegen den Halbirungspunkt der Uebergangsgeraden in der Strommittellinie in Metern, o = desgleichen am Böschungsfuss,

F = ¹/₁₀ der Stossfläche in Quadratmetern,

L = die Länge der Stossfläche in Metern,

T = die grösste Tiefe der Stossfläche entsprechend in Metern, t = die mittlere „    „    „    „    „    „ ,

t,„ = die mittlere Tiefe in Bezug auf die Strommittellinie,

1 = die Länge der Krümmung in der Strommittellinie zwischen zwei aufeinanderfolgenden Hauptübergängen in Metern, s = die Sohlenbreite in Metern,

fp — der Aussenwinkel der Endtangenten der Krümmung bezw. deren zugehörige Centriwinkel in Graden.

Ferner soll unter einer Curvenstrecke oder Curve mit Fargue die Strecke vom Mittelpunkt einer Geraden bis zum Mittelpunkt der nächsten Geraden in der Strommittellinie und unter einer Tiefengruppe die Strecke von einem Hauptübergang³ ⁴) zum anderen bezw. vom Anfang einer Stossfläche bis zum Endpunkte derselben verstanden sein.

1. Das Gesetz der Verschiebung.

Die grösste Tiefe und die kleinste Tiefe liegen thalabwärts gegen den Scheitel der Krümmung bezw. den Uebergang verschoben.

Dieses Gesetz findet am den auf Tafel XI und XII gezeichneten Stossflächen im Allgemeinen seine Bestätigung und wird durch die zugehörigen Zahlenwerte folgender Tabelle im Besonderen nachgewiesen.

Kennzeichen R

Einheit

60[0]90 60[20]90 90[0]150 90[20]150 150[0]90 150[20J90 90[0]60 90[20]60 60[60]60 Summe Mittel

Aussenwinkel <p = 60° der Endtangenten.

Böschungsneigung 1 :8. Sohlenbreite:

s = 10 m

s = 30 m

Om

Om

T-J ZO^

r-H t-h' C<T r-H t-H CG

ZO    i>-    co

r-H    r-H    CG

~Cn O

DO >—¹ t—I GO ^ CO

~o ho ho

°0. ^

oo" oT cT

r-H t-H CG

JO jjx Oi h Cn

CO_ iO_ Oi    crT r-T

r-H    r-H    CG

£ £

O Ci Cn

I—³    H-³.    h—i

co S³¹

Ar    ~Zn ho

co co co

Jp“- JO J-³ O O OO

142,0

143,0

208,4

CO Ci icT UO CO

rH    H    CG

'to

CO_

oT o⁻ co" r-H CG CO

co co co

JVC JO!

h- h- hs

^    co    co

j<i    Oi    co

Ol    Ol    OJ

CO_ CG^ O

ob t-T ob

CG CO ^

ZO

co    co    cf

H    i—H    CG

co co    co

Cn O CO h.    CO

O iO

r-H ZO

co co co

221,9 24,7 211,7 23,5 306,4 34,0

Aussenwinkel <p = 20° der Endtangenten.

Böschungsneigung 1:3. Sohlenbreite:

s = 10 m

s = 30 m

Om

Om.

CO

CG

to

CO -G

co i—³ t—i Zn Cn

hi h- h>

<o    l>    °

Oi    <0    r—I

'    CG    CO

CO

-A cf lA

OO^ CO^ LO

oT 0 H

*-< T-H <M

10,8

7,6

14,1

^    TjH    O

OO

r—<    i“H    r-H

CG^ O    LO

cg' cg'

CG    CO    CO

145,3

144.1

211,5

zo    zo    co

^    r-H    CG

r-H

O IO

(13,4")

(16,0)

(26,3)

-28,7

CO CO

ho

^    CG^    xtj

ocT    r-T    ocT

N    CO    ^

DO    DO

Oi 07) CO Cn Io 00

CO DO tO M JO) OO

*0 ^ 'bi

(12,0)

(10.4)

(15.5)

CO CO DO JO> ZO

Ai To To

CO CO co JO Oi JOr

To ö h>

206,7

204.4

293.4

CD

co csf cg' CG CG CO

Aus vorstehender Tabelle können im Besonderen folgende Regeln abgeleitet werden:

la.    Die Verschiebung der grössten Tiefe thahvärts gegen den Scheitel der Krümmung nimmt mit wachsender Radienfolge, mit wachsender Uebergangsgeraden oder mit wachsender Sohlenbreite zu, im umgekehrten Falle ab.

Auf die Verschiebung der grössten Tiefe ist die Grösse des Centriwinkels bezw. die Curvenlänge ohne Einfluss.

lb.    Die Verschiebung der kleinsten Tiefe gegen den Wendepunkt der Krümmung nimmt mit wachsender Radienfolge, mit wachsender Uebergangsgeraden oder mit wachsender Sohlenbreite zu, im umgekehrten Falle ab.

Auf die Verschiebung der kleinsten Tiefe ist der Centriwinkel bezw. die Curven-länge ohne Einfluss.

In den gewählten Beispielen beträgt die Verschiebung der grössten bezw. kleinsten Tiefe

für s= 10 m; S =

= 1,6 . s;

= 2,3. s;

für s = 30 m; S — 0,8 . s;

m — 0,8 . s;

= 1,1 • s;

Die Verschiebung der Kolke und Uebergänge betrug an der Garonne im Mittel annähernd J/₅ der Curvenlänge bezw. das zweifache der Flussbreite an den Uebergängen. An den vom Geh. Baurath Weber bezw. Wasserbauinspector Jasmund untersuchten sächsischen bezw. preussischen Elbstrecken⁵) zeigten sich die Verschiebungen sehr verschieden, doch wurde auch dort das Gesammtmittel annähernd gleich der doppelten Normalbreite gefunden. Dasselbe trifft auch für das hier gewählte erste Normalprofil, wenigstens für die Verschiebung der kleinsten Tiefe annähernd zu, während beim zweiten Normalprofil, bei welchem kleine Radien im Vergleich zur Sohlenbreite angewandt wurden, die Verschiebung durch letztere ausgedrückt, einen erheblich geringeren Mittelwerth hat.

2. Das Gesetz der Tiefe.

Je grösser die Krümmung, desto tiefer ist der Kolk.

Die Tiefe ist in den gewählten Beispielen zur Vergleichung, wie erwähnt, durchweg zu ¹/10 der Horizontalprojection der Stossflächenbreite angenommen. Da sich dieselbe nach Gleichung 17 und 19 bestimmt, so würde für die Tiefe die Formel

3,7

27)    T=₁₀

]/(¹+“²) C¹ - (tt^)²] +1§ ] 0 +n!) C¹ - (tti)²]

2 2

gelten.

Führt man in diese Formel für die gewählten beiden Normalprofile die entsprechende Sohlenbreite s = 10 m bezw. s = 30 m, sowie die beiden gemeinsame Böschungsneignng 1:3 (n=3) und Sohlenneigung 1:10 (n = 10) und eine Constante k ein, so erhält man für die Tiefe die vereinfachte Gleichung

28) T —

bezw. für s = 10; T = 2,477

V> - (⁵)’

; und s = 30; T =

Nach Gl. 28 wächst, in Uebereinstimmung mit obigem Fargue’schen Gesetz, die Tiefe mit zunehmender Krümmung bezw. abnehmendem Radius der Strommittellinie.

Da man nun nach Textfigur 2 für

fcr-)

COl x

cos (90 — «) oder = cos ^ setzen kann, wenn

mit ^ der Einfallwinkel bezw. der halbe Aussenwinkel der Endtangenten bezeichnet wird, so lässt

u

sich die Gleichung 28 auch auf die Form

29)

k j/l — ^cos ^ = k . sin ^

COM3

bringen, woraus als Regel hervorgeht, dass die grossste Tiefe mit dem sinus des Einfallwinkels der Strömungsrichtung gegen die Uferrichtung bezw. mit dem sinus des halben Aussenwinkels der Endtangenten zu- oder abnimmt. Yergl. nachstehende Tabelle.

Die Resultate dieser Tabelle, welche die Abhängigkeit der grössten Tiefe vom Radius der Strommittellinie angeben, sind auf Tafel XI in Mg. 5 im Massstabe 1 :1000 für die Radien und 1 : 100 für die Tiefen graphisch dargestellt.

3. Das Gesetz (1er Krümmungslänge.

Zu Gunsten der Tiefe, sowohl in Bezug auf die grösste als auf die mittlere Tiefe, darf die Krümmung weder zu kurz noch zu lang sein.

un-

Bemerkungen

k = 2,477

Die Radien, welche kleiner als die Sohlenbreite sind, wurden nur des theoretischen Interesses wegen mit angeführt.

Bei den gewählten Grundrissformen sind nur die Radien von 60, 90 und 150 m benutzt.

Sohlenbreite s = 30 m Böschungsneigung 1 : 3 Sohlenneigung 1 : 10

Grösste Tiefe

T=k|/'-(4i)²

Einfall

winkel

f-l

oder

02

f-l

&dc<l

cos

Radius

T = k . sin ^

u

in Metern

|C<3

(2,477)

(2,398)

(2,270)

2,033

1,700

1,486

1,274

1,135

1,032

0,755

0,593

0,424

t-h Ct> (O (O C^l    GO (M 0> iO 1-0

,—( LO 1"H

iO t'- iO t-<

■—i CO    »O kO

CO

T—l kO 05 o 03 O

CO 03

03 »O

0,00000    90

0,25000    75

0,40000    66

0,57143    55

0,72727    43

0,80000    36

0,85714    31

0,88889    27

0,90909    24

0,95238    17

0,97087    13

0,98522

(0)

(5)

(10)

20

40

09

90

120

150

300

500

1000

Sohlenbreite s = 10 m Böschungsneigung 1: 3 Sohlenneigung 1:10

Grösste Tiefe

oder

k. sin in Metern

(2,477)

(2,145)

1,846

1,486

1,135

0,953

0,793

0,694

0,624

0,447

0,348

0,247

Einfall

winkel

rH

cos

Radius

/r

27

12

58

13

18

37

33

20

10

■J

11

52

15

37

40

15

35

23

43

06

09

48

36

27

22

18

16

14

10

0,00000

0,50000

0,66667

0,80000

0,88889

0,92308

0,94737

0,96000

0,96774

0,98361

0,99010

0,99502

O iO

o    o    o    o    o    o

'    (M    ^    CO    ©    (N

150

300

500

1000

Hinsichtlich der grössten Tiefe trifft dieses Gesetz, wie aus den angeführten Formeln und aus der vorhergehenden Tabelle, worin die grösste Tiefe von der Krümmungslänge ganz abhängig ist, nicht zu. Dasselbe hat auch an den untersuchten preussischen und sächsischen

Elbstrecken seine Bestätigung nicht gefunden. Zur Untersuchung des Einflusses der Krümmungslänge auf die mittlere Tiefe sind auf Tafel XI und XII die Stossflächen in den gewählten Beispielen planimetrirt und durch ihre Längen dividirt. Die diesbezüglichen Resultate sind nachfolgend zusammengestellt.

Kennzeichen R

Einheit

60[0]90 60[20]90 90[0]150 90[20]150 150[0]90

150[20]90

90[0]60

90[20]60

60 [60] 60

Gesammt-

Summe

Mittel

Aussenwinkel der Endtangenten

9t> = 60°

Böschungsneigung 1 :3 Sohlenhreite:

s = 10 m

s = 30 m

Aussenwinkel der Endtangenten <P = 20°

Böschungsneigung 1 :3 Sohlenhreite:

s = 10 m

s = 30 m

g¹" ¹—'    t“' S| ^    f¹ B| I g* I— Ct- f s| *1    rt- f¹ S|

3333g    3 3 3 3 |    3333g    3333g

63,20

89,50

69,70

101,00

74,00

126,00

80,20

137,80

94,90

179,70

104.30

194.30

71,30

114,10

79,50

129,10

79,00

131,60

0,71

0,69

0,59

0,58

0,53

0,54

0,63

0,62

0,60

74,43

89,83

97,45

117,05

151,68

173,58

92,45

112,45

117,23

0,85

0,78

0,76

0,68

0,62

0,60

0,77

0,71

0,67

716,10 79,57 1203,10 133,68 5,49    0,61

1026,15 114,02 6,44    0,72

106.50

111.50

117,20

123,60

137,30

157,20

147,10

167,20

158,70

202,00

167,50

214,00

115,50

130,30

131,00

144,50

145,00

148,00

1225,80

1398,30

136,20

155,36

0,96

0,95

0,87

0,88

0,79

0,78

0,89

0,91

0,98

8,01

0,89

82,83

98,23

100,75

120,05

146,78

166,38

91,55

112,15

115,33

1036,05 115,12

1,28

1,19

1,36

1,22

1,08

0,99

1,26

1,17

1,26

10,81

1,20

19,00

44,10

27,50

56,40

27,30

63,60

31,40

74,70

27,10

71,70

34,80

86,40

19,70

47,40

28,20

61,60

35,90

87,50

0,43

0,49

0,43

0,42

0,38

0,40

0,42

0,46

0,41

32,24

47,94

35,52

55,12

46,36

67,96

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Aus dieser Tabelle können mit einiger Sicherheit folgende Regeln abgeleitet werden:

3a. Bei gleichgrossen Krümmungsradien nimmt die mittlere Tiefe mit abnehmender Krümmungslänge ab, im umgekehrten Falle zu.

3b. Mit wachsender Radienfolge nimmt die mittlere Tiefe ab, im umgekehrten Falle zu.

3c. Die Einschaltung einer Uebergangsgeraden bewirkt bei wachsender Radienfolge meistens eine Abnahme, im umgekehrten Falle eine Zunahme der mittleren Tiefe t. Wird letztere auf die Stromittellinie bezogen, d. h. durch Division der Länge derselben von einem Hauptübergang zum andern, in die Stoss- bezw. Tiefenfläche erhalten, so bewirkt die Einschaltung einer Uebergangsgeraden stets eine Abnahme dieser Tiefe tm.

3d. Mit wachsender Sohlenbreite nimmt die mittlere Tiefe zu, im umgekehrten Falle ab.

¹

An der oberen .Regulirungsstrecke der Elster ist die Tiefe etwa nur ¹j₇ der für das zugehörige Normalprofil I construirten Stossflächenbreite.

²

) Vergl. Annales des ponts et chaussees. Jahrgang 1868, S. 49.

³

Die Curve der kleinsten Tiefe auf dem Hauptübergang, d. i. vom Endpunkt einer Stossfläche bis zum Anfangspunkt der gegenüberliegenden Stossfläche ist eine mehr oder weniger gestreckte archimedische Spirale.

⁴

Die eingeklammerten Zahlen begründen Ausnahmen, weil dieselben aus Stossflächen hervorgegangen sind, welche ganz durch Kraftlinien parallel zur Strommittellinie construirt sind. Wo einige unwahrscheinliche Werthe Vorkommen, kann man annehmen, dass dieselben in der Hauptsache mit durch zu schroffen Wechsel in den Sohlenbreiten und in den Radien, Centriwinkeln und Uebergangsgeraden veranlasst sind. Es lag aber in der Absicht, auch solche Fälle mit zu untersuchen, um aus ihnen besser den Einfluss des Wechsels der Grundrissform auf die Tiefen, Verschiebungen etc. zu erkennen. Kleinere Abweichungen von nachstehenden Regeln in der Tabelle können auch auf die Herleitung der Zahlen aus dem verhältnissmässig kleinen Massstab 1 : 1000 der Zeichnung und die Schwierigkeit der Schwerlinienbestimmung zurückgeführt werden.

⁵

Yergl. 1. Zeitschrift für Gewässerkunde, Jahrg. 1898, Heft 8. Weber, Untersuchungen über den Zusammenhang der Grundrissform und Profilgestaltung des Elbstromes. (Mit 2 Tafeln.)

Yergl. 2. Internationaler Binnenschiffahrts-Congress, Haag, 1894. 6. Frage. Die Beziehungen zwischen der Grundform der Flüsse und der Tiefe der Fahrrinne von R. Jasmund, Königl. Wasserbau-Inspector.

4. Das Gesetz der Winkel.

Der Aussenwinkel der Endtangenten einer Krümmung getheilt durch die Länge der Krümmung, bestimmt die mittlere Tiefe der gekrümmten Strecke.

Der in Bogenmass für den Radius 1 ausgedrückte Aussenwinkel der Endtangenten bezw. der gleichgrosse zugehörige Centriwinkel einer Krümmung getheilt durch die Länge derselben ist nichts anderes als der reciproke Werth des Radius der Krümmung. Es kann daher dieses Gesetz einerseits wenigstens, soweit die grösste Tiefe mit bestimmend auf die mittlere Tiefe ist, dem zweiten Gesetz als gleichbedeutend erachtet werden, da in beiden die Tiefe mit dem Radius der Krümmung zu- oder abnimmt.

Für die mittlere Tiefe ist aber die Krümmungslänge als. Product des Aussenwinkels der Tangenten in Bogenmass für den Radius 1 ausgedrückt und des Krümmungsradius sowie die Radienfolge massgebend und kann daher auf das dritte Gesetz der Krümmungslänge verwiesen

werden, denn mehr als in dem zweiten und dritten Gesetz schon ausgesprochen hegt, enthält das vierte Gesetz nicht.

5. Das Gesetz der Gleichmäßigkeit.

Das Thalwegprofil bildet sich nur dann regelmässig aus, wenn die Krümmungen sich stetig ändern. Jeder schroffe Wechsel der Krümmung verursacht einen schroffen

Wechsel der Tiefe.

Aus einer Vergleichung der Stossflächen auf Tafel XI und XII geht hervor, dass hei kurzen Krümmungen die Tiefen rascher wechseln und die Uebergänge zahlreicher sind.

Wenn auch die relativen Grössen der Stossflächen und die mittleren Tiefen (vergl. Tabelle auf Seite 65) geringer als hei langen Krümmungen sind, so ist doch eine Aufeinanderfolge kurzer Krümmungen mit starken Radien (vergl. Tafel XII, Fig. 1 und 2) ohne Einschaltung von Uebergangs-geraden für den regelmässigen Verlauf des Thalwegprofiles und für die Erhaltung eines Normalprofiles ungünstig, da bei zu kurz pendelnder Führung des Wassers der Wrasserstoss leicht auf unbefestigte Angriffsflächen gelenkt wird und dort nachtheilige Veränderungen hervor bringt.

Dass schroffe Krümmungswechsel auch schroffe Wechsel der Tiefe verursachen, geht aus Tafel XII zur Genüge hervor und kann man das fünfte Fargue’sche Gesetz somit durch die Stoss-flächenconstruction vollauf bestätigt finden.

In allen Fällen wird eine langgestreckte, schwachgekrümmte, sich stetig ändernde Grundrissform bei möglichst beschränkter Breite für die Erzielung eines regelmässigen Thalwegprofiles von Vorth eil sein und wird man in vielen Fällen Kreisbögen mit eingeschalteten Uebergangsgeraden von entsprechender Länge als Ersatz für eine sich stetig ändernde Curve wählen können. Dass in den Beispielen, mit Ausnahme vielleicht von Fig. 3 auf Tafel XII, die Länge der angenommenen Uebergangsgeraden wenig diesem Zwecke entspricht, dürfte leicht ins Auge fallen, bei Projectirung ist solches jedoch besonders zu berücksichtigen.

6. Das Gesetz des Sohlengefälles.

Wenn die Krümmung sich continuirlich ändert, bestimmt der Aussenwinkel der Tangente an die Curve der kilometrischen Krümmungen das Sohlengefälle im Thalwege.

Die Prüfung dieses Gesetzes an den gewählten Beispielen ist nicht ohne Weiteres möglich, weil in denselben die Radien der Strommittellinien sich nicht continuirlich ändern. Wird solches jedoch vorausgesetzt, so ergiebt sich bei differentialer Eintheilung der Krümmungsmittellinie in gleichgrosse Abschnitte, dass jeder Abschnitt einen anderen der continuirlichen Aenderung entsprechenden Radius hat. Nach der Begründung zum vierten Gesetz ist aber der in Bogenmass ausgedrückte Aussenwinkel der Tangenten getheilt durch die Länge des Krümmungsabschnittes dem reciproken Werth des Radius gleich, und da letzterer wiederum nach dem zweiten Gesetz bestimmend für die Tiefe ist, so folgt daraus, dass der Aussenwinkel der Tangenten auch massgebend für die Tiefenfolge oder das Sohlengefälle im Thalwege sein muss, wodurch das sechste Gesetz als erwiesen anzusehen ist.

Bei Annahme einer sich continuirlich ändernden Krümmung für die Strommittellinie lässt sich ähnlich wie beim zweiten Gesetz für den Kreisbogen eine Sinusfunction für die Tiefe nach dem jeweiligen Krümmungsradius und der Sohlenbreite annehmen.

Im Sinne der Schlussbemerkung des Geheimen Baurath Weber über den Zusammenhang der Grundrissform und der Profilgestaltung des Elbstromes in der Zeitschrift für Gewässerkunde, Jahrgang 1898, Heft 6 möge die vorliegende Arbeit einen Beitrag zur weiteren Erforschung genannter Beziehungen liefern und zu neuen Studien dieser für die Flussbefestigung und Schiffahrt gleich wichtigen Frage anregen.

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