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Biblioteka Politechniki Krakowskiej

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dU-XiozS

Das Nutenfeld in Zahnarmaturen und die Wirbelstromverluste in massiven Armaturkupferleitern.

Von

S. Ottenstein, Karlsruhe.

Elektrotechnisches Institut, Technische Hochschule Fridericiana. Mit 42 Abbildungen.

Die Effektverluste in einer Dynamomaschine werden gebildet aus:

1.    Reibungsverlusten,

2.    HysteresiseisenVerlusten,

3.    Kupferverlusten durch Joulesche Stromwärme,

4.    Wirbelstromverlusten in massiven Kupfer- und Eisenteilen.

Während die unter 1 bis 3 aufgezählten Verluste mit grosser

Annäherung berechnet werden können, entziehen sich die unter 4 erwähnten Verluste bisher einer genauen Vorausbestimmung. Bei dem Vergleich zwischen berechneten und experimentell bestimmten Verlusten einer Dynamomaschine ergeben sich Unterschiede derart, dass die letzteren den 1,5- bis 4-, nicht selten sogar den 5- und 6-fachen Betrag der ersteren annehmen. Die Ursache hiezu ist im wesentlichen in den in verschiedenen Teilen der Maschine auftretenden Wirbelstromverlusten zu suchen. So haben z. B. Versuche für den unten beschriebenen Anker VI, welcher einmal mit massiven schmiedeisernen Polschuhen, ein andermal mit lamellierten (0,5 mm-Blech) Polschuhen verwendet wurde, eine Differenz der Verluste ergeben, welche bei einer Luftinduktion Bd = 8000 das Doppelte der Ankereisenverluste betragen hat. Ueber diese Verluste werden zur Zeit Versuche im elektrotechnischen Institut der Technischen Hochschule Karlsruhe angestellt. Ausser diesen Wirbelstromverlusten in den Polschuhen treten auch Wirbelströme in verschiedenen Teilen des Ankers auf, vor allem auch solche in massiven Kupferleitern der Armatur. Ueber die Ursachen derselben und ihre Grösse sollen die folgenden Betrachtungen Aufschluss geben.

Sammlung elektrotechnischer Vorträge. V.

Kapitel I.

Yersuchsaiiordniingeii.

1. Federkuppelung.

Die Bestimmung der im Kupfer auftretenden Verluste wurde derart angestellt, dass ein der Reihe nach mit verschiedenen Nutenformen ausgerüsteter Anker ohne und mit Kupferstäben untersucht wurde ; die Differenz der hiebei gemessenen Effekte gibt ein Maass für die Kupferverluste. Zur Messung des auf die Versuchsmaschine übertragenen Effekts wurde eine elastische Federkuppelung verwendet. Eine cylindrische Schraubenfeder (Fig. 1) war mit ihren Enden an den Zapfen der beiden Maschinenwellen befestigt. Die Verdrehung der Feder, welche dem vom Motor übertragenen Drehmoment entspricht, wurde durch elektrische Kontakte gemessen. Zu diesem Zweck waren zwei Kontaktscheiben mit den Federenden verbunden. Schleifbürsten auf den Scheiben schlossen einen aus Galvanometer und Batterie bestehenden Stromkreis einmal während einer Umdrehung der Maschinen (Fig. 2). Die Bürste an der Versuchsmaschine war feststehend, während diejenige an der Motorseite um die Wellenachse drehbar angeordnet war. Diese Messmethode wurde von Prof. E. Arnold angegeben. Sie hat sich, nachdem die günstigste konstruktive Anordnung gefunden und eine Reihe von Fehlerquellen eliminiert war, vorzüglich bewährt.

Die konstruktiven Details gehen aus Fig. 1 hervor. Der innere Durchmesser der Schraubenfeder war 90 mm, ihre Stärke 5,5 mm, die Windungszahl 11; das Material war härtester Federstahl, die Feder wurde fertig aus der Spiralfederfabrik Gebr. Entel-Zittau bezogen. Die Scheibe auf der Versuchsmaschinenseite besass einen mit der Welle leitend verbundenen, 3 mm breiten Kontaktstreifen. Die Strom Zuführung geschah mit einer Kupfergazebürste von 1,5 mm Breite, radial zur Scheibe angeordnet; die Kontaktfläche der Scheibe auf der Motorseite war 70 mm breit; der Kontakt wurde durch zwei Bürsten hergestellt; die eine derselben war mit der Welle verbunden, während die andere an den Galvanometerstromkreis angeschlossen war. Der Abstand der beiden Bürsten war regulierbar, um so die Kontaktdauer auf beiden Scheiben bei etwaiger ungleicher Abnützung der Bürsten gleich zu machen.

Ueber die Theorie der Torsionsfedern besteht eine Arbeit von A. Ca-stigliano x). Nach derselben wird eine Schraubenfeder mit kreisförmigem Querschnitt, welche von einem Drehmoment M beansprucht wird, eine Verdrehung a erleiden :

4

/>

128.n.r

E.d4 hierin bedeuten: n = Windungszahl der Feder,

r = Windungsra- ^ dius der Feder, .Ś3 d = Durchmesser des Federdrahts,

E = Elasticitäts-modul.

Diese Verdrehung ist unabhängig davon, ob die Enden der Schraube in Richtung der Achse beweglich oder fest sind ; im ersteren Falle wird ausser derV erdrehung eine Verlängerung der Schraubenachse erfolgen, welche (—M) — proportional ist; im

a=

•M, (1)

I-

E»

-m-

/

4-

J.L 1

¹) A. Castigliano, Theorie der Biegungs-u. Torsionsfedern, Wien, p.49 u.f.

anderen Falle tritt eine Reaktion Q auf. Andererseits wird eine Kraft P, welche in Richtung der Achse des Cylinders wirkt, einmal eine Verlängerung der Feder hervorrufen, welche dieser Kraft proportional ist, zum anderen eine Verdrehung, welche ebenfalls P proportional ist.

Wenn eine solche Schraubenfeder zur Messung des zwischen den rotierenden Maschinen übertragenen Drehmoments verwendet wird, so treten ausser dem letzteren noch auf:

1. Ein Drehmoment, welches seine Ursache in der Centrifugal-kraft der mit hohen Umfangsgeschwindigkeiten rotierenden Feder hat;

2. eine in Richtung der Achse des Cylinders gerichtete Kraft P, welche durch magnetischen Längszug der Dynamomaschinen hervorgerufen wird.

Das erstgenannte Drehmoment hat zur Folge, dass bei absoluter Messung des übertragenen Moments in obige Gleichung (1) ein Korrektionsglied gebracht werden muss. Langwierige analytische Rechnungen, welche hier nicht wiederholt werden sollen, ergeben die folgende Beziehung:

— (M — m v². r) .    .

Fig. 2.

[VI

,    . R

i|i I—0—^

128 .

E.d⁴

• - (2)

wenn m = Masse pro Centimeter Gewindelänge der Feder ist. Ausser der Verdrehung der Endquerschnitte durch die Centrifugalkraft tritt auch ein Biegungsmoment auf, welches längs des Schraubenumfanges variiert, und welches bei hohen Geschwindigkeiten eine Abplattung des Kreisumfanges zur Ellipse zur Folge hat, so dass obige Formel nicht mehr gilt. Wächst diese Abplattung, so hat sie schliesslich den Bruch der Feder zur Folge. Die Abplattuug ist an der rotierenden Feder deutlich wahrnehmbar. Bei einer Feder von 5,0 mm, welche

auf 110 mm Durchmesser gewickelt war und 12 Windungen besass, begann merkliche Deformation bei 1200 Touren, also bei einer Umfangsgeschwindigkeit :

v = 6,9 m pro Sekunde.

Bei der zu den späteren Messungen verwendeten Feder von 5,5 mm Stärke zeigte sich eine merkliche Deformation bei 1400 Touren, also bei v — 6,6 m pro Sekunde.

Die Versuche wurden mit 1000 Umdrehungen pro Minute ausgeführt, so dass solche Deformationen ohne Einfluss blieben.

Die Rechnungen ergaben, was zu erwarten ist, dass auch bei rotierender Feder die Verdrehung, welche dem Drehmoment M entspricht, unabhängig davon ist, ob die Federenden in der Achsrichtung frei beweglich sind oder nicht.

Um die Wirkung des magnetischen Längszuges auszuschalten, wird man deshalb die Feder derart mit den Maschinen wellen verschrauben, dass ihre Gleichgewichtslage mit der magnetischen Gleichgewichtslage der Anker zusammenfällt. Ein ursprünglich gemachter Versuch, den magnetischen Längszug durch Stellringe aufzuheben, erwies sich als unbrauchbar; sind nämlich die Reibungsflächen zwischen Stellringen und Lagerschale rauh oder konisch, so entsteht eine Reibung an diesen, welche während einer Umdrehung nicht konstant ist ; nun erfolgt aber die Messung des gesamten übertragenen Drehmoments, je nach der Grösse desselben, in verschiedenen Augenblicken der Umdrehung; es liegen ihm also auch variable, nicht messbare Werte der Reibung zu Grunde.

Berechnung der Leistung. Wir erhalten nun zu einem Verdrehungswinkel a der beweglichen Bürsten den übertragenen Effekt folgendermassen :

. M . 9,81 Watt,

b) W =

a) M-mv².r = k.a, 27T. n

60 wenn M in kgm ausgedrückt ist ; hieraus :

W = 1,03 . n . (k . a -f- m . v². r) Watt ....    (3)

Das für Centrifugalkraft anzubringende Korrektionsglied (m . v². r) macht die Messmethode für die Bestimmung der Reibungsverluste weniger geeignet. Anders ist es, wenn elektrische oder magnetische Verluste in der Maschine zu bestimmen sind. Sei a₀ die Stellung der Bürsten bei unerregter Maschine, also diejenige Stellung, welche dem Drehmoment der Reibung und Centrifugalkraft bei gegebener Tourenzahl n entspreche, und a die Stellung, welche bei dem zu untersuchenden Betriebszustand bestehe, dann ist der diesem Betriebszustand entsprechende Effekt:

W = 1,03 . n . k . (a — a₀) . Watt......(4)

A ich un g : Die Bestimmung von k geschieht bei stehender Maschine; eine Schnurscheibe von 16,64 cm Durchmesser war mit dem Federende auf der Motorseite verschraubt; nach Lösung der Kuppelungsschrauben A, Fig. 1, war der Federring leicht auf der Kuppelungshülse drehbar. Gewichte pt und p₂ wurden nach Fig. 3 an die Schnurscheibe angelegt und derart verteilt, dass sie einen möglichst geringen Druck zwischen Ring und Hülse erzeugten; die andere

Fig. 3.

IT

~CD

p₂

Seite der Feder wurde festgehalten; so ergaben sich folgende Federstellungen ac zu den zugehörigen Gewichten p = px -f- p₂ in Kilogramm :

<jq

tu

M

ac

Ot    ^    tO    M    O

O    O    O    O

to    to    H    H

to    to    CO    00    co

O)    o    »    ^

CO    05    JO    H    H-

00    CO    O    00    o

t~    t-    oo

o    ©    ©    ©    o

œ    oo    œ    o

vH

225.3

205.3

185.3 166,0

146.4

Die Werte sind in Fig. 4 graphisch aufgetragen; es findet sich

daraus :

ac — ac₀

= 5,184 . IO“²,

ac ac₀

= 8,32.5,184. 10-⁴,

somit :

W = 1,03.8,32.5,184 . n . (a - a₀) 10~⁴ Watt,

W = 4,44 . IO“³ . n . (a - a₀) Watt.....(5)

CO '

Nach der Aichung wurde der Nullpunkt kontrolliert und festgesetzt, dass keine Remanenz vorhanden war. Die Aichung wurde während der Dauer der Untersuchungen des öfteren wiederholt; eine

Fig. 4.

o OUr Sk Teile a

250

300

JjO

350

Aenderung der Feder konnte dabei nicht bemerkt werden. Die grösste Beanspruchung des Federdrahts ergibt sich aus der Beziehung (s. cit. Buch) :

kb =

32

32

TT . d³

Tr. 5,5³. 10-³

. 10,08.8,32 = 5150 kg pro cm².

co ;

H

S. Ottenstein.

Bei den Messungen blieb der maximale Ausschlag hinter demjenigen der Aichung zurück, somit blieb auch die grösste Beanspruchung des Federdrahts hinter kb = 5150 zurück. Es empfiehlt sich nicht, mit der Beanspruchung höher zu gehen, da infolge der Wirkung der Centrifugalkraft in einzelnen Querschnitten höhere und gefährliche Spannungen entstehen können. Bei ruhender Feder werden Belastungen bis zu kb = 6000 zugelassen.

Den Kontaktstromkreis bildete eine Batterie von drei hintereinander geschalteten Akkumulatorzellen, ein Rheostat und ein Galvanometer nach Deprez d’Arsonval von Siemens & Halske; dasselbe war für objektive Ablesung eingerichtet. Diese Instrumente eignen sich wegen ihrer genügenden ballistischen Wirkung und guten Dämpfung sehr gut zu allen Messungen, bei welchen in einem Kontaktstromkreis Momentanwerte von Spannungen zu bestimmen sind ; das Anlegen von Kondensatoren parallel zum Galvanometer, welches manchmal empfohlen wird, bietet hierbei keinen Vorteil ; ist das Galvanometer nicht genügend gedämpft, so kann das Anlegen des Kondensators keinen ruhigen Ausschlag erzeugen; ist genügend Dämpfung vorhanden, so ist der Kondensator unnötig.

Der gesamte Widerstand des Kontaktstromkreises war ca. 13000 Ohm; die Genauigkeit der Ablesung geht aus Fig. 5 hervor; der Ausschlag am Galvanometer begann bei 271,5 °, erreichte bei 274,2 a das Maximum und war bei 277,0° wieder Null; Einstellung sowie Ablesung erfolgten auf ¹/i o ⁰ genau. Bei der Aichung ergaben sich maximale Abweichungen vom Mittelwert: Aa = 0,6 °; zieht man den maximalen Ausschlag der Summe Eisen -f- Kupferverluste — 150 in Rechnung, so ergibt sich A a = 0,4 °/o als maximaler Fehler der Versuchsanordnung. — Die Abnützung der nahezu senkrecht aufliegenden Kontaktbürsten während einer Versuchsreihe, an deren Anfang und Ende der Nullpunkt bestimmt wurde, kann nicht in Betracht kommen.

Fig. 5.

mm

rl20

■HO

•100

90

80

70

60

50

40

Ausschlag am Galua nom eter

30

20

10

260 265 270275280 a in Graden. derScala.

Abhängigkeit des Galvanometerausschlages von der Stellung der Kontaktbürste.

2. Die Versuchsmaschine.

Die Versuchsmaschine war ein eisengeschlossener, vierpoliger Motor der E.A.G. vormals W. Lahmeyer & Co. ; derselbe ist normal

für 5 PS. gebaut; er besitzt eine Hauptstromerregerwicklung. Die Konstruktion geht aus Fig. 6 hervor. Die metallische, wärmeleitende Verbindung der Lagerschalen mit den Magnetschenkeln durch das Gehäuse hatte eine Erwärmung der ersteren über die dem Reibungseffekt entsprechende Lagertemperatur zur Folge, entsprechend der in der Magnetwicklung durch den Erregerstrom erzeugten Jouleschen Wärme; diese Erwärmung bewirkte eine Abnahme des Reibungseffekts. Es wurde der Ausschlag an der Federkuppelung a₀ einmal gemessen, nachdem die Maschine während 2^2 Stunden unerregt gelaufen war; dann lief die Maschine bei einem Erregerstrom von 30 Ampere während 1 Stunde ; wurde nun die Erregung ausgeschaltet und wurde a₀' gemessen, so war:

ao - ao' = ⁴°> somit bei n = 1000 die Differenz des Reibungseffekts :

-Iff

3t-

Fig. 6.

Ui

2251

h-

Wr = 17,8 Watt.

Die in die Nuten eingelegten Kupferstäbe, welche auf beiden Seiten des Ankers 4 cm vorstanden, erzeugten hierbei eine nützliche Ventilation. Bei der Bestimmung der Eisenverluste allein wurde die gleiche Ventilation dadurch hergestellt, dass an Stelle der Kupferstäbe

Holzstäbe von gleichen Dimensionen wie jene, in die Nuten eingelegt wurden. Vor jeder Aufnahme der Kurven, welche die Beziehung zwischen Erregerstrom und Verlusten (Fig. 27 bis 32) darstellen, lief die Maschine mit einem Erregerstrom von etwa 30 Ampère ein. Die Kurve wurde dann in mehreren Reihen derart aufgenommen, dass jedesmal vom maximalen Erregerstrom 52 bis zu 0 Ampere 5 bis 6 Punkte bestimmt und dann der Nullpunkt kontrolliert wurde. Es zeigte sich in einer grossen Reihe von Kontrollversuchen, dass der Wärmezustand des Lagers während einer solchen Reihe stationär war.

Eine Reihe von Ankern mit verschiedenen Nutenformen

wurde untersucht; deren Bezeichnungen und Dimensionen sind folgende :

Anker I. Durchmesser D = 225 mm; 32 Nuten à 7 X 22,5 mm Zahnstärke unten z₂ = 10,7 mm Zahnteilung oben t, = 22,1 „

Anker IL D = 225 mm; 32 Nuten à 7 X 35 mm z₂ = 8,2 mm t,=22,l „

Anker III. D = 225 mm ; 32 Nuten à 9 X 35,5 mm z₂ = 6,1 mm t[ = 22,1 „

Anker IV. D = 226 mm; 48 Nuten à 7 X 23 mm z₂ = 4,8 mm t, = 14,8 „

Anker V. D = 226 mm ; 48 Nuten à 8,5 X 23 mm

z₂ = 3,3 mm tj = 14,8 „

Anker VI. D = 225 mm; 32 Nuten à 14 X 11,75 mm z₂ = 5,8 mm h = 22,1 ,

Die Ankerlänge betrug in allen Fällen 120 mm; Stärke des Ankerblechs = 0,5 mm ; wirksame Ankerlänge unter Berücksichtigung der Papierisolation zwischen den Blechen; = 0,9 X 120 = 108 mm.

Der Luftzwischenraum d war für die Anker I, II, III, und VI=3,2 mm; für Anker IV und V = 3,15 mm. Die normalen Polschuhe I besassen eine Polbohrung von 231,4 mm; sie waren aus lamelliertem Blech von 0,55 mm Stärke hergestellt; Polbogen = 106 mm. Ausserdem wurden verwendet:

Polschuhe II: Polbohrung = 228,2 mm; lamelliert; an den Polspitzen ist jedes zweite Blech weggelassen. Polbogen 80 bezw. 120 mm.

Polschuhe III: Polbohrung = 231,4 mm ; lamelliert. Polbogen

140 mm.

Anker III wurde ausserdem noch auf 222 und auf 218 mm Durchmesser abgedrebt; diesen Durchmessern entsprechen die Luftzwischenräume:

I S = 6,7 „ II 8 = 3,1 ,

D = 222 mm Polschuhe I 8 = 4,7 mm D = 218 „

D = 222 ,

Anker IV und V besassen eine Bandagennut von 3 X 20 mm in der Mitte der Ankerlänge. Ein vierter Wert des Luftzwischenraums bei:

D =- 225 mm Polschuhe I 8 = 2,6 mm

wurde hergestellt, indem zwischen Polkern und Joch 0,6 mm starke Blechscheiben eingeschoben wurden.

Die Nutenformen sind in Fig. 7 dargestellt.

Fig. 7.

V_⁹T

>-7-< 3

OJ

CD

jf

in.

ii

lO

CO

.4

co

LOi

fl

ID

32 Nuten

32Nuten

32Nutea

t⁷t

mil

171

-u-¹

IV

VI

48Nulen

AóNuten

32Nuten

. Niiteaformea

Zur Bestimmung der maximalen Luftinduktion Ba und ideellen Zahninduktion Bia wurde eine Prüfspule in eine kleine Nut auf den Ankerumfang gelegt, welche eine Polteilung umfasste ; die Windungszahl betrug w = 4. Die Messung der maximalen Luftinduktion kann nun nach zwei Methoden erfolgen:

S. Ottenstein.

. w . IO“⁸ Volt.

max

1. Man kann mit Wechselstromvoltmeter den Effektivwert der bei der Rotation des Ankers in der Prüfspule induzierten E.M.K. messen, indem man die Enden der Spule an zwei Schleifringe legt. Aus der E.M.K. findet sich Bd nach der Beziehung: e = 4 fc . c . Z

Die Methode ist nicht zu .empfehlen, da e von geringer Grösse (max. 6 bis 7 Yolt) ist und Wechselstromvoltmeter von dieser Grössenordnung ungünstig dimensioniert sind. Die Impedanz der Prüfspule ist gegenüber derjenigen des Instruments (etwa 60 Ohm) bedeutend, so dass eine Korrektion des Ausschlags am Voltmeter anzubringen ist; diese letztere kann dadurch erhalten werden, dass man parallel zum Voltmeter einen Ohmschen Widerstand legt, welcher gleich der Impedanz des Instruments ist; macht man zwei Messungen, bei eingeschaltetem und bei ausgeschaltetem Parallelwiderstand, deren Ergebnisse ex und e₂ seien, dann findet sich die induzierte E.M.K. aus:

ei • e2

2 . e₂ — e₁

oder mit Annäherung:

• (6)

z. B.

e = 2 . ex — e2 ex = 6,13, e₂ = 6,01, e =6,25.

Da ausserdem die Wechselstromvoltmeter ziemlich starken Stromverbrauch haben (Westoninstrumente von einem Messbereich bis 7 Volt verbrauchen 10_1 Amp.), ist es nötig, die Prüfspule aus starkem Draht herzustellen.

Die zweite Methode besteht darin, dass man die Luftinduktion direkt aus dem mittels Kontaktgeber gemessenen Momentanwerte der E.M.K. bestimmt. In vielen Fällen genügt hierbei die Verwendung eines Millivoltmeters mit Vorschalt widerstand. Bei den folgenden Versuchen wurde das oben beschriebene Spiegelgalvanometer von Siemens & Halske in den Kontaktstromkreis gelegt; der Widerstand des Gesamtstromkreises betrug etwa 20 000 Ohm ; der Maximalwert der vorgekommenen E.M.K. war 10 Volt, so dass ein Maximalwert des Stromes von i = 0,5 Milliampère zu stände kam, dessen Spannungsabfall in der Prüfspule zu vernachlässigen ist. Die Anordnung geht aus Fig. 8 hervor; die beiden Schleifringe waren mit der Prüfspule verbunden; die bewegliche Bürste BT war an der Stelle, welche dem Maximalwerte der Luftinduktion entsprach, festgelegt. Um nicht zur Aichung

die Maschine abstellen und die Verbindung der Schleifringe mit der Prüfspule lösen zu müssen, war die Bürste B₃ vorgesehen, dieselbe schliesst mit Bx den Aichstromkreis. Auf diese Art ist die Messung von kleinen mechanischen Aenderungen der Kontaktbürste Bx unabhängig gemacht, indem die Aichung der Kontaktscheibe in Volt jedes-

Fig. 8.

Bn

Volt

mal in kurzer Aufeinanderfolge mit der Aufnahme eines Punktes der Charakteristik geschehen konnte. Durch Spannungsteiler wurde die Aichspannung auf ungefähr gleiche Höhe mit der gemessenen Versuchsspannung gebracht.

Bezeichne :

1 = 12 cm die Ankerlänge, n

— die Ankerumfangsgeschwindigkeit,

7rD .

60

w = 4 Windungszahl der Prüfspule, a = Ausschlag der Messung am Galvanometer, » Aichung „

ac =

ec = Aichspannung, so ist die induzierte E.M.K.

. ec = 2.1. v . w . Bd . 10 ⁸ Volt.

Hieraus :

Bd =

für

ergibt sich z. B.

n = 1000,

Bd =

~.eo.10⁸;    .

ac

D = 225 0,884. —.ec.10³. .    .    .

«c

• . (7)

. - (8)

Da, wie erwähnt, das Galvanometer zugleich zur Messung der Luftinduktion und für den Kontaktstromkreis der Federkuppelung zu

Fig. 9.

Federkupplung

G,

r0n

-a

Volt

Aie hung

Messung

verwenden war, wurden die Stromkreise nach der Schaltungsskizze Fig. 9 verbunden; mittels der Wippen A und B wurden jeweils die verschiedenen Stromkreise geschlossen.

Kapitel II.

Beschaffenheit und induzierende Wirkung des Nutenfeldes.

Der vom Polschuh zum Ankerkern, bezw. umgekehrt verlaufende Kraftfluss nimmt den Weg nicht allein durch die Ankerzähne; ein Teil dieses Kraftflusses tritt durch den Luftraum der Nut; die Begrenzungsflächen, zwischen welchen dieser Streufluss in irgend einer Nut stattfindet, sind :

1.    der Teil des Polbogens, welcher in einem Augenblick der Rotation dieser Nut gegenüberliegt,

2.    die Nutwände,

3.    der Nutenboden.

Wir unterscheiden und betrachten gesondert drei Streuflüsse, nämlich :

1.    den Streufluss zwischen Polbogen und Nutwänden,

Nutwänden selbst, Nutenboden und Nutwänden.

2.    ,

3. ,

rH

rH

Durch Uebereinanderlagerung dieser drei Felder erhalten wir das resultierende Nutenfeld.

Bei den folgenden Untersuchungen wollen wir voraussetzen, dass die Polschuhe der Maschine kurz und stark dimensioniert seien, so dass die AWZ. für die Polsćhuhe:

AWp = 0.

Ebenso sei angenommen, dass die AWZ. für das Ankereisen:

AWa = 0.

1. Streu fl uss zwischen Polbogen und Nutwänden. Wir betrachten die Nut in zwei verschiedenen Stellungen: einmal unter dem Polbogen, dann unter der Polspitze. Befindet sich die Nut unter dem Polbogen, so wird der Streufluss zwischen Polbogen und Nutwänden die Nutmitte zur Symmetrieachse haben, wenn wir annehmen können, dass der magnetische Widerstand des meist gering gesättigten Zahnkopfes zu vernachlässigen ist, also auch etwaige Differenzen zwischen den magnetischen Widerständen benachbarter Zahnköpfe Null sind. Die Stärke dieses Streuflusses ist bei gegebener Luftinduktion abhängig vom Luftzwischenraum 8 und der Nutweite (t — z). Die Berechnung geschieht durch Aufzeichnen eines Kraftlinienbildes und Abmessen der Leitfähigkeit der einzelnen Kraftröhren; seien die Breiten und Längen der letzteren bezw. bn und 8n und seien:

AWd = 0,8 . Bd . 8 . kx

die AW. für den Luftzwischenraum 8, so findet sich der Kraftfluss Zn einer Bohre aus :

Zn —

Hierin bedeuten:

Bd: die auf die glatte Armatur reduzierte Luftinduktion ; Ba = Kraftfluss pro Pol geteilt durch das Produkt: ideeller Polbogeif X ideelle Ankerlänge ;

kx: einen Faktor, welcher die durch die Nuten verursachte Erhöhung des Luftwiderstandes berücksichtigt.

Die so bestimmten Werte von Zn werden zu klein, wenn der Anker schmale Zähne besitzt, also sehr hohe Sättigungen in diesen gegeben sind. In diesem Falle gilt für eine Röhre die Summe der eben berechneten Luft-AW. und der Zahn-AW., welche vom Zahnkopf bis zu der Stelle wirken, an welcher die betrachtete Röhre in das Ankereisen eintritt.

Das Streufeld zwischen Polbogen und Nutwänden nimmt sehr grosse Stärken an, wenn die Zähne sehr hoch gesättigt sind; ist die

Nut breit und wenig tief, so kann eine Streuung zwischen Polbogen und Nutenboden stattfinden, wie dies in Fig. 10 dargestellt ist.

Befindet sich die Nut unter der Polspitze, so entsteht kein zur Nutmitte symmetrisches Kraftbild. Der Kraftfluss tritt schräg in den Nutraum ein. Da der vor der Polspitze befindliche Zahn noch sehr gering gesättigt ist, so sind für AWZ. des Nutflusses die Summe der Luft- und Zahn-AW. einzusetzen :

AWn = AWd -f AWZ.

2. Streufluss zwischen den Nutwänden. Es sei ein Augenblick der Rotation des Ankers betrachtet, in welchem ein Zahn I

Fig. ll.

Fig. 10.

Unter Vernachlässigung sämt-

eben unter eine Polspitze getreten ist. lieber Streufelder würde sich die Zahninduktion an einer Stelle y, in

der Höhe ly vom Zahnfuss aus gerechnet, ergeben (Fig. 11):

By - Bl .

(9)

Zy . k₂

wenn t Zahnteilung am Zahnkopf und zy Zahnstärke an der Stelle y bedeuten. Die By entsprechende AWZ. längs dy ist: awy . dy. Zeichnen wir nun einen geschlossenen Linienzug A BCD, so ist die längs AB wirkende AWZ:

ebenso gilt zwischen C und D:

A

AWab = f awy . dy,

B

c

AWcd = f awy . dy.

D

Da im Kreis AB CD die umschlossene Strommenge Null ist, so

findet sich :

AWda = - (AWab + AWCD) oder AWad = AWab + AWCD. . .

. . (10)

Setzen wir bei geringer Sättigung des vor der Polspitze liegenden Zahnes AWcd = 0, so wirkt längs AD in der Höhe lx vom Zahnfuss aus gerechnet:

A

A Wad = A Wab =f awy

•dy.

Die Nuteninduktion, welche dieser A WZ. entspricht, ist:

Bn = 1,25 .

AWab

bn

proportional AWab-

Dieselbe nimmt also mit AWab vom Zahnkopf zu Zahnfuss ab, und zwar am Zahnkopf langsam, gegen den Zahnfuss rascher und wird schliesslich gleich Null. Das dieser Art definierte Nutenfeld wird annähernd senkrecht zu den Nutwänden verlaufen, wenn die letzteren parallel zueinander sind.

Die Induktion, welche in einem Zahnquerschnitt lx besteht, ist nunmehr :

Bn . d lx.

B“ - T /

h

Dieser Abnahme der Zahninduktion in Zahn I entspricht eine Abnahme der AWab; somit haben wir bei der Betrachtung eines Kreises A'B'C'D' zwischen den Zähnen I und III eine AWZ. wirkend:

AWa-d' — AWa'B' “h AWc'D'i

welche wiederum ein proportionales Feld (B'n) erzeugt; AWa-d- ist kleiner als AWad und nimmt ab, je mehr bei der Rotation des Ankers die betrachtete Nut sich von der Polspitze entfernt. Liegt die Nutmitte unter der Polmitte, so wird aus Symmetriegründen :

AWab = - AWCD,

somit

AWad = 0,

und weiterhin das Nutenfeld Null. Wird die Nut weiter bewegt, so wird :

AWcd > AWab,

d. h. das Nutenfeld kehrt seine Richtung um ; es wächst nun bis zur Polspitze. Ausserhalb der Polspitze nimmt

AWab -f- AWcd

12

Sammlung elektrotechnischer Vorträge. V.

wieder ab, bis zu einem Minimum in der neutralen Zone und steigt dann wieder an u. s. w. Zeichnen wir die Nutenfeldinduktion in irgend einer Höhe lx der Nut als Funktion des Ankerumfanges auf, so ergibt sich die in Fig. 12 gezeichnete Kurve, welche Nutenfeldkurve bezeichnet sei.

Eine Berechnung der Verhältnisse ist nur mit Annäherungen möglich, da einerseits die Nutinduktion jeweils von den Induktionen

Fig. 12.

V//A

a’

benachbarter Zähne, andererseits die Zahninduktion wieder von den Induktionen benachbarter Nuten abhängt.

3. Streufluss zwischen Nutwänden und Nutenboden. Für diesen liegen die Verhältnisse ähnlich, wie für den unter 1 behandelten Fall. Der Kraftfluss durch eine Röhre ist einerseits definiert durch die Leitfähigkeit derselben, andererseits durch die AWZ., welche vom Zahnfuss bis zur Austrittstelle der Röhre aus dem Zahn wirkt. Wir denken uns das Gesamtfeld aus zwei Teilen bestehend, von welchen jeder ein Streufeld zwischen einer Nutwand und dem Nutenboden darstellt. Sind die der Nut benachbarten Zähne gleich-massig gesättigt, so sind auch die beiden Teile gleichartig gebildet und geben ein zur Nutmitte symmetrisches Feld. Ist diese Bedingung nicht erfüllt, so überwiegt einer der beiden Teile und wir erhalten das Gesamtfeld schräg durch die Nut verlaufend. Dieser Fall tritt, wie unter 2, hauptsächlich an der Polspitze auf; es gilt für ihn das unter 2 Gesagte.

Zerlegung der Felder in zwei Komponenten.

1.    Eine Längskomponente, deren Richtung parallel zu den Nutwänden verläuft (Index für diese und alle zugehörigen Grössen sei: 1).

2.    Eine Querkomponente, deren Richtung tangential zum Armaturumfang verläuft (Index für diese und alle zugehörigen Grössen sei: q).

Die beiden Komponenten stehen senkrecht zu einander. Es findet sich dann aus dem oben Gesagten folgendes :

a) Die Längskomponente des Streuflusses zwischen Polbogen und Nutwänden nimmt von Null in der neutralen Zone gegen die Polspitze allmählich zu und behält unter dem Polbogen einen nahezu konstanten Wert ; dieselbe wird vom Nutkopf gegen die Nut-

Fig. 13.

Summe a bis c

Querkomponenten der Nutenfelder a bis c und ihre Summe.

mitte sehr rasch abnehmen. Die Querkomponente dieses Streuflusses ist unter dem Polbogen nahezu Null, nimmt unter der Polspitze einen maximalen Wert an und fällt von da ab gegen die neutrale Zone zu einem Minimum ab. Aehnlich verhalten sich

b)    die Komponenten des Streuflusses zwischen Nutwänden und Nutenboden.

Fig. 14.

c)    Der Streufluss zwischen den Nutwänden fällt in die Richtung der Querkomponente, die Längskomponente ist somit gleich Null. Da die Maxima der einzelnen Querkomponenten unter die Polspitze fallen, ergibt auch die Summe derselben ein maximales Querfeld unter der Polspitze; der Verlauf der maximalen Querfelder längs der Nut geht aus Fig. 13 hervor. Bei der Zusammensetzung der Längskomponenten gilt, dass diejenige des ersten Streufeldes von Nut- tender^u^en^fideTa’b^c* mitte gegen Nutkopf, diejenige des dritten von

Nutmitte gegen Nutfuss wächst, diejenige des zweiten aber Null ist; dies ergibt längs der Nut den Verlauf des Längsfeldes nach Fig 14.

Induzierende Wirkung beider Komponenten.

Nachdem das resultierende Nutenfeld in zwei Komponenten zerlegt ist, vereinfacht sich die Betrachtung der induzierenden Wirkung desselben. Jede der beiden Komponenten stellt ein Wechselfeld dar,

dessen Periodenzahl c =

ist, wenn

p . n

60

n = Tourenzahl des Ankers, p = halbe Polzahl der Maschine sind.

Sei einmal angenommen, dass für jeden Punkt des Ankerumfanges die Luftinduktion, somit auch die Zahninduktion in Richtung der

Fig. 15.

EMK

'■/////A/////////////.

IJ

Nulen-Querjeld-KuFue

eq

el

EVA

L_

'////////////,

uad

N ul ea- Längs] eld- Kurue

Kuruea der induz. EMK

Ankerlänge konstant sei; dann wird auch das Nutenfeld für jeden Punkt der Nut in Richtung der Ankerlänge konstant sein. Sind Zq und Zi die Komponenten des Feldes pro 1 cm Ankerlänge (1), so ergehen sich die Momentanwerte der E.M.Ke., welche zwischen zwei

1t

gegenüberliegenden Flächen eines Stabes mit den gezeichneten Dimensionen induziert werden zu:

dBq

dZq

dt ’

Cb

7t

dZi

dBi

dt

dt ’

worin

Bq = mittlere Querinduktion,

Bi =

Längsinduktion.

Die Richtung der E.M.Ke. ist senkrecht zu den induzierenden Feldern und ergibt sich aus der Korkzieherregel. Zeichnen wir nach den Gleichungen zu den oben entworfenen Nutenfeldkurven nun die

Momentanwerte der E.M.Ke. als Funktion des Ankerumfanges, so ergeben sich die Kurven der Fig. 15. Beide Kurven zeigen starke elektrische Induktionswirkungen vor der Polspitze. Die Längskomponente induziert unter dem Pol nur gering; die Querkomponente induziert unter dem Polbogen in entgegengesetzter Richtung als vor der Polspitze, da das bis zur Polspitze anwachsende Querfeld hinter derselben wieder abnimmt, um von Polmitte an auf das entgegengesetzte Maximum anzusteigen.

Experimentelle Beispiele von Nutenfeldern und Nutenfeldkurven.

1. Ballistische Messung des Nutenfelds. — Versuchsanordnung und Aichung. — Zur Messung wurden kleine Prüfspulen von wn = 5 Windungen an verschiedene Stellen der Nut gebracht und der Ausschlag am ballistischen Galvanometer beobachtet, wenn jeweils der gleiche Erregerstrom unterbrochen wurde; als ballistisches Galvanometer diente das Instrument von Siemens & Halske, welches auch für den Kontaktstromkreis der Kuppelung verwendet wurde. Die Aicbung des Instruments geschah mit eisenfreier Induktionsspule derart, dass der Widerstand des Galvanometerstromkreises derselbe -war, wie bei der Messung; dieser Widerstand ist massgebend für die Dämpfung und somit für den Proportionalitätsfaktor des ballistischen Galvanometers. Es wurde nach nebenstehender Schaltung (Fig. 16) die Nutprüfspule parallel zur Sekundäraichspule gelegt*). Es verläuft nun nur ein Teil (qg), der durch Unterbrechung des Primärstromes entstehenden Elektricitätsmenge (q₂) durch das Galvanometer.

Rn

Fig. 16.

LJ

ZJD

R9

qg = q₂ •

Es waren:

Rn -j- Rv + Rg

= q₂ •

Rn

Rtot

• • (H)

Rn —-Rg = 25,5 Rv = 25,0

1,84 Ohm,

Die Messung ergab bei unterbrochenen Strömen ix die Werte der Tabelle für die Ausschläge a₂:

0 Diese Anordnung war deswegen nötig, weil der Widerstand der Sekundäraichspule (99,1 Ohm) allein schon grösser war, als der Gesamtwiderstand (Rtot = 52,8 Ohm = Rn 4- Rv + Rg) des Stromkreises der Messung (s. Fig. 16).

ii

Amp.

a₂

cf'

H M tO tO

to Or O Ol

190

147

112

92

55

36

1,32 . IO-¹

1.36.10- 1

1.34.10- 1

Mittel: -±- = 1,35 . IO⁻¹.

Die Tabelle zeigt, dass der Proportionalitätsfaktor (Cb) des Instruments über den verwendeten Messbereich konstant war; Cb findet sich aus folgender Gleichung:

Ci, =    = ha

Rn

Rn

W, . W,

(D. ît) ²

a2

a2 Rtot Rtot ll • RtOt2

10

, (12)

worin Rt,₀t₂ aus obiger Figur:

Rtot₂ — R₂ -f*

Rn . (Rg H~ Ry)

Rtot

Bei der Messung findet sich nun der Kraftfluss Zn durch die Prüfspule aus dem Ausschlag ab wie folgt:

Rtot • C • ab

Wn

Der Querschnitt der Prüfspulen betrug:

1.    0,8 X

2.    0,6 x

wobei Bn die mittlere Induktion der Prüfspule bedeutet.

Es wurden die Nutenfelder für zwei Anker untersucht:

a)    Anker III mit 32 Nuten à 9 X 35,5 mm; untersuchte Nut war zuerst unter der Polspitze (Fig. 17b), dann unter der Polmitte (Fig. 17 a). Die Prüfspule wurde längs der Nutwände und längs der Nutmitte in je fünf Lagen von Nutkopf bis Nutfuss gebracht; auf diese Art ergab sich die an den betrachteten Stellen bestehende mittlere Querinduktion. Sodann wurde die Prüfspule quer in die Nut gelegt und die Längsinduktion wiederum in fünf verschiedenen Höhen gemessen. Der unterbrochene Erregerstrom war 35 Ampère; diesem Strom entspricht eine Luftinduktion B₍i = 7000.

b)    Anker IV mit 48 Nuten à 7 X 23 mm; untersuchte Nut war wiederum zuerst unter der Polspitze (Fig. 18 b), dann unter der Pol-

Zn —

Wn

■ • (13)

CO CO

cm, somit Bn =

n    n Bn ⁼⁼

CO ■£-

OO OT

. ab,

• • (14)

mitte (Fig. 18 a). Die Prüfspule wurde analog der Untersuchung des Ankers III in je drei verschiedene Nuthöhen gebracht. Der unterbrochene Erregerstrom war 40 Ampère ; es entspricht ihm die gleiche Luftinduktion Bd = 7000. Die Resultate in den Fig. 17 und 18 zeigen die Längs- bezw. Querkomponenten der Nutinduktion in Abhängigkeit von der Nuthöhe. Die Werte der Querinduktion sind als Ab-scissen abgetragen, die Ordinatenachsen werden bezw. von den Nut-

Fig. 17 a und b.

,1500

Il I

-Jgrsg    mitte

0r-

dods

1200

i0

001*

800

4500

ooœ

‘2500

II

liTr

Querjelder

Laagsjelder

poœ

Uod

of-

co

»00

80ffl

CO

' 1500

2300t

2500*

wänden und der Nutmitte gebildet. Die Werte der Längsinduktion sind in den neben den Nuten angeordneten Figuren wiedergegeben. Die Querinduktion zeigt in der Nutmittellinie im wesentlichen den aus obigen Erörterungen hervorgehenden Verlauf. Sie nimmt an der Polspitze von Nutkopf bis Nutfuss ab; unter der Polmitte ist sie längs der Nut nahezu Null. An den Nutwänden zeigen sämtliche Diagramme starke Querkomponenten. Diese haben ihre Ursache darin, dass die oben unter 1 und 3 behandelten Streufelder senkrecht in die Nutwände eintreten, während sie im Nutraum unter dem Polbogen eine geringe Querkomponente besitzen. — Die Längsinduktion nimmt vom Nutkopf an sehr rasch ab, ist in der Nutmitte nahezu Null und wächst entsprechend der Zahnfussinduktion am Nutenboden wieder an.

2. Ballistische Bestimmung der Nutenfeldkurve und Messung der durch das Nutenfeld induzierten E.M.Ke. Um die Abhängigkeit des N utenfeldes von der Stellung der Nut am Ankerumfang zu untersuchen, wurden wiederum Prüfspulen in die Nut gelegt; der Ausschlag am ballistischen Galvanometer wurde gemessen, wenn bei verschiedenen Lagen der Nute längs der Polteilung ein konstanter Erregerstrom der Maschine unterbrochen wurde. Die

Fig. 18 a und b.

'ST

y///////////-

2000-

ioT

ia»

soo-

Uoo

400:

ÛQ

er

Lflagsjelder

ĆT

CD

K'

'oore

ta

•ro

2300,

gin⁵1 °~n

ßq

Prüfspulen waren um die Kupferstäbe gewickelt, welche später zu den Messungen der WirbelstromVerluste verwendet wurden; sie sind in Fig. 19 für Anker III, in Fig. 21 für Anker Y und in Fig. 23 für Anker VI skizziert. Die Windungszahl der Prüfspulen betrug zwischen 5 und 7. Die Berechnung der mittleren Induktionen Bq und Bi aus den Ausschlägen des ballistischen Galvanometers erfolgte analog den Rechnungen der Gleichungen (12 bis 14).

Zur Messung der von den Nutenfeldern bei rotierendem Anker induzierten E.M.Ke. (Eq und Ei) wurden die Prüfspulen mit dem Kontaktgeber nach Fig. 8 verbunden, wobei das Schaltungsschema und die Anordnung zur Aichung dieser Figur beibehalten blieben. Der

Vorschaltwiderstand R wurde in jedem Falle so gewählt, dass der Ausschlag an der Skala „Millivolt pro eine Windung“ ergab. Die Aichung wurde während der Messung beständig kontrolliert. Die Aufnahme der Kurven geschah von 2° zu 2°; eine Polteilung umfasste 90°.

Die in den Fig. 20 bis 22 wiedergegebenen Feldkurven wurden

Fig. 19.

—“ DO CO CJ1 O O O O O

EMK

yoblei

10

20-

30'

EMK

Prüjspulen.

40

-m;

50

60'

CMKTKuFvea

70

Il 0

80

2400-

2000'

1600-

1200-

800-

400-

0-

.^-•vobeR

Nuleri-Länqsfeld-KuFveR

j mille

Prüjspulen

Bi

oben ^ff=»r”:

mitte .—i-~ i unten .-M

800-1

600

400'

B    ¹    ' '

Cc) Nutea Querjelid-Kurvea

li Bq

w, r

eX

200'

ri

0-

mit der gleichen Messanordnung aufgenommen, welche auch zur Bestimmung der maximalen Luftinduktion diente.

Zur Wiedergabe der Kurven in den Fig. 19 bis 23 ist zu bemerken, dass die

Massstäbe für die Nutinduktionen in „Induktion pro cm²“, Massstäbe für die Luftinduktion in „Induktion pro cm²“, Massstäbe für die induzierten E.M.Ke. in „Millivolt“

angegeben sind.

Vi s 00

S. Ottenstein.

Es sind folgende Kombinationen von Ankern und Polschuhen

dargestellt :

Fig. 19 : Anker III

Polschuhe I Erregung: AW = 7000

Bd = 7000 AW = 7700 Bd = 7100 AW = 8000 Bd = 6000 AW = 8200 Bd = 6000 AW = 7000 Bd = 6700

Diskussion der Kurven: Gegenüber den oben angestellten Betrachtungen zeigen die Kurven eine Abweichung, welche ihre Ursache in der Form der Polschuhe hat; der Polbogen besitzt im Verhältnis zur Breite der Magnetschenkel bedeutende Länge; die dadurch hervorgerufene Polspitzensättigung bewirkt, dass die Luftinduktion unter dem Polbogen nicht konstant ist, sondern von der Polspitze an gegen die Magnetschenkel weiter anwächst. Um die Verhältnisse zu zeigen, wurden jeweils die Polschuhe in die Figuren eingezeichnet und die Begrenzungslinien der Polspitzen und der Magnetschenkel durch die einzelnen Kurven gezogen. Am deutlichsten ist die Wirkung der gesättigten Polspitzen bei den Polschuhen III Fig. 22 zu sehen.

Kleinere Abweichungen sind auch noch verursacht durch die Vertiefungen in der Polmitte, in welche die Polschuhschraubenköpfe versenkt waren.

a) Das Nutenquerfeld nimmt nun von Polspitze bis zur Polmitte nicht mehr gleichmässig ab, wie Fig. 19 erkennen lässt; es bleibt an der Stelle, welche der Begrenzungsfläche des Magnetschenkels entspricht, annähernd konstant, und nimmt erst hinter dieser Stelle gegen die Polmitte wieder rasch ab; dementsprechend zeigt die E.M.K.-Kurve variable Werte der Eq unter dem Polbogen; die Polschuhe I der Fig. 19 wurden in Fig. 21 mit dem Anker V kombiniert und ergeben dort eine ähnliche Form der E.M.K.-Kurve. Bei den sehr langen Polschuhen III mit Anker V, Fig. 22, ist das Querfeld eingezeichnet, dasselbe ist allerdings nicht aufgenommen, sondern aus der Beziehung:

Eq proportional ^--skizziert- Deutlich ist hier ein nochmaliges

Anwachsen des Querfeldes bei den Magnetschenkeln zu erkennen. Bei den Polschuhen II, Fig. 20, wird eine Abrundung der Feldkurve er-

„ 21:

» 22:

„ 23:

III

VI

II

III

zeugt, und dieser entspricht die gefundene Abrundung der Querfeld-kurve, durch welche die markanten Stellen verwischt werden.

b) Das Nutenlängsfeld lässt in Fig. 23 bei Polschuhen I, Anker IV unschwer die gleichen Verhältnisse erkennen. In Fig. 19

Fig. 20.

7000-1

6000-

5000-

Peld-KuFve

4000'

3000-

ÛÛ

2000-

1000-

LxJ

cbea

40i 10-

EMKr Kurven

30'

20-

²⁰ M F

30 U V    IF,

10-

40-

uniten

o-10' 20'

Laagsjeld obea

30'

40

2400

1000-j 2000-800- 1600-600- 1200-B,

D 400- 800- t 7)200- 400' y

CO

er

80800

ist das Längsfeld für drei Punkte der Nuthöhe (oben, mitten und unten) dargestellt. In der Mitte ist das Längsfeld durchwegs schwach ; die obere und untere Kurve sind voneinander verschieden, da jene den Luft-AW., diese den Zahnfuss-AW. benachbarter Zähne proportional ist. Entsprechend zeigen auch die E.M.K.-Kurven Ei Verschiedenheiten. Diese Kurven ergeben sich wieder aus:

Ei porportional    ^

eoooi

5000

4000-

3000

2000'

CÛ

1000

30-

20-

EMK

10-

10

20-

30-

EMK

40'

50-

60-

70-

80J

6000

5000

4000

3000

CO

2000- d

1000-

40-

30'

20

EMK

10

10

20-

30-

EMK

40-

Fig. 21.

PeldJ-Kurve

y/////

'///£

EMKfKurve

PrüjspuleEq

Fig. 22.

Eeld-KuFve

EMKt Kurve

V-

4:

dBi

In der oberen Nuthälfte wächst das Längsfeld hauptsächlich vor der Polspitze rasch an, später bei der Annäherung gegen die Magnetschenkel nur weniger; entsprechend wird auch die maximale E.M.K. vor der Polspitze induziert. In der unteren Nuthälfte wächst Bi hauptsächlich, wenn die Nut die Polspitze passiert hat, da erst dann beide benachbarte Zähne gesättigt sind; so erklärt sich, dass das Maximum der E.M.K.-Kurve Ei für die untere Nuthälfte erst unter dem Polschuh eintritt.

Fig. 28.

100-

Prüjspulea

80

E,

El

80-

40

EMK_KuFvea

-l

20

o-

if?

20-

40iEMK

\i

/V*

60-

80-

100-

Z////////Z

/////////////////////////////z

Poll eil

ung

y/////////.

2400

1600

Prüjs pulen

Längsjeld-Kurven.

,n

Bi

800

Der Vergleich der Grössenordnung von Quer- und Längsfeld ergibt in Fig. 19 und 20, dass die maximale Längsinduktion am Zahnkopf das Zwei- und Mehrfache der Querinduktion beträgt; da aber erstere vom Zahnkopf und Zahnfuss gegen Zahnmitte sehr rasch abnimmt, so wird der mittlere Wert der Längsinduktion nicht bedeutend überwiegen. Weiterhin ist bei den tiefen Nuten der Anker III und V die Fläche einer Spule, welche vom Querfluss durchsetzt wird, nahezu das Dreifache von derjenigen des Längsflusses; infolgedessen überwiegt

die induzierte E.M.K. Eq in Fig. 19 bedeutend gegenüber Ei; dasselbe würde für Fig. 20 bis 22 gelten. Da bei der Etfektbildung E² massgebend ist, ergibt sich um so mehr, dass in Ankern mit schmalen und tiefen Nuten, wie sie in den Fällen der Anker I bis V gegeben sind, hauptsächlich die Querfeldinduktion zur Erzeugung von Wirbelstromverlusten beiträgt, während hingegen die Längsfeldinduktion nur von geringer Wirkung ist. Bei den breiten Nuten des Ankers VI (Fig. 28) tritt die entgegengesetzte Erscheinung auf; in diesem Falle wirkt hauptsächlich das Längsfeld und erzeugt, wie wir unten sehen werden, sehr bedeutende Verluste.

Schliesslich ist noch in Fig. 24 die Abhängigkeit der maximalen Nutenfelder von der Erregung dargestellt. (Die Abscissen sind durch

Fig. 24.

llT\ vT

2500    —-

Dlha

SL

-IV

2000    4000    B000    8000 AW --►

die Amperewindungen der Feldmagnete gebildet, die Ordinaten stellen die gemessenen Nutinduktionen an den bezeichneten Stellen I bis V dar.) Die Kurven gelten für Anker III mit Polschuhen I; die Längsfelder I bis III sind unter der Polmitte, die Querfelder IV und V unter der Polspitze aufgenommen. Die für die Höhe des Nutkopfes gültige Kurve I zeigt, dass das Längsfeld dort wesentlich von den Luft-AW. erzeugt wird; alle übrigen Kurven lassen die Abhängigkeit der Nutenfeldkomponenten von den Zahn-AW. erkennen. Nur Kurve V zeigt schon bei niedrigen Werten der Erregung, bei welchen die Zahnsättigung noch gering ist, ein stetiges Wachsen des Querfeldes in der oberen Nuthälfte; die Ursache liegt darin, dass die Prüfspule bei der Anordnung zum Teil noch im Bereich des zwischen Polbogen und Nutwänden bestehenden Streufeldes liegt.

Kapitel III.

Die Wirbelstromverluste in Kupierleitern.

In einem von einem homogenen Wechselfeld durchsetzten Kupferstab von der Länge 1 und den Querschnittseiten a und d wird ein Wirbelstromeffekt erzeugt:

• • (15)

WCu = k . — c² . f² . Bn² . d³ . 1 .

hierin bedeuten :

k einen Zahlenfaktor, welcher der Integration und dem Masssystem entspricht,

p den spezifischen Widerstand des Kupferstabes,

c die Periodenzahl des Wechselfeldes,

f den Formfaktor der dem homogenen Wechselfeld entsprechenden E.M.K.-Kurve,

Bn die Induktion pro cm² des Wechselfeldes; letzteres ist parallel zur Seite a.

Sei nun a in Richtung des Nutenquerfeldes, d in Richtung des Nutenlängsfeldes fallend, so ist unter der Annahme, dass B₍₁ und Bn im Nutraum konstant wäre, der Verlust pro 1 cm³ eines Kupferstabes zusammengesetzt aus den durch die Einzelfelder hervorgerufenen Verlusten :

a) Wem =

. k . c² . V . B₍₁² . d²

• • (16)

b) wCU2 = — . k . c² . f₂² . Bi² . a²

ein.

Wir sehen, dass die einer Feldkomponente entsprechenden Verluste pro 1 cm³ des Stabes mit dem Quadrate dieser Feldkomponente anwachsen. Ist die Nutenfeldkomponente nach der zu ihrer Richtung senkrecht stehenden Stabseite nicht homogen, so tritt an Stelle der zweiten Potenz von d (a) in obiger Gleichung eine niedrigere Potenz Eine rechnerische Verfolgung der Aufgabe ist dann nicht mehr möglich und um so mehr illusorisch, als schon eine Berechnung der Nutenfeldkomponenten selbst nur sehr approximativ erfolgen könnte. Wir sehen deshalb davon ab, Formeln zur Berechnung der Verluste abzuleiten, und wollen in folgendem die aus den Versuchen gewonnenen Ergebnisse über die Wirbelstromverluste wiedergeben. Dieselben sind an den Ankern I bis VI ausgeführt; da sie nur Spezialfälle behandeln,

so ist bei ihrer Uebertragung auf andere Fälle mit Vorsicht vorzugehen. Die komplizierte von Nutenweite, Zahnform, Luftzwischenraum abhängige Gestalt des Nutenfeldes, die Lage und Dimension der Kupferstäbe geben von Fall zu Fall variable Verhältnisse, so dass genauere Zahlen nur anzugeben sind, wenn noch weitere Versuchsresultate bekannt und mit den hier gewonnenen vereinigt werden. Dem Konstrukteur werden immerhin die folgenden Zahlen bei der Berechnung von Maschinen, und zwar bei der Dimensionierung und Beanspruchung der Zähne und des Ankerkupfers von Wert sein.

Abhängigkeit der Verluste von der Periodenzahl.

Zu dem Versuch ist Anker VI verwendet; es waren 32 Kupferstäbe à 8 X 11 mm eingelegt. Die Aufnahme geschah derart, dass

Fig. 25.

80

70-

CL

's»

JC

50100

><h

40

Ç&

30'

50

j/ p^gj^r

t=i

20-

10-

°0

250

500

⁷5Q UradrhgTi prMiR.(Ti)i250

bei jeder Tourenzahl die konstante Erregung 5200 AW. eingestellt wurde; dies ergab den Wert cq an der Skalenteilung der Kuppelung. Vor und nach der Aufnahme wurde der Wert a/ an der Skalenteilung der Kuppelung bei unerregter Maschine bestimmt; waren diese beiden Werte nicht gleich, so wurde deren Mittel gebildet; es ist dann:

O. = V. i Cf. mittel«

Das Resultat ist in Fig. 25 wiedergegeben; dasselbe lässt mit grosser Genauigkeit die in obiger Formel (15) angegebene quadratische Beziehung zwischen den Verlusten und der Periodenzahl erkennen.

22Q 9000

2308000

"240 7000

250'6000 [-24 000

QL-

Bd

Bid

2704000 16000

280 3000 -12000

290 2000

-300

/>

310

2000

Fig. 26.

Bd

ö'

4000

30 Stäbe 5,5x16

6000

8000 AW—*10000

Fig. 27.

KD

8000

z'

7000 r28000

3d,

S-.

Bd

id

26(

)000 20000

a;

•27(

./

k-

28(

290

300

J-8

OO

2000

4000

6000

10000

Die Darstellung ist derart, dass als Abscissen die Tourenzahlen aufgetragen sind; die Ordinaten geben einmal die gemessenen Werte der Skalenteilung an der Kuppelung, wobei Kurve 0 ohne Kupferstäbe,

Sammlung elektrotechnischer Vorträge. V.

Kurve I mit Kupferstäben aufgenommen ist. Die Differenz der beiden Kurven ergibt in Kurve II das den Kupferverlusten entsprechende Drehmoment. Aus der Beziehung:

Wcu = 4,44 . n . a„ . 10~³ Watt

Fig. 28.

ergeben sich aus Kurve II die Kupferverluste selbst; dieselben sind in Kurve III aufgetragen.

170 180 190 200 210

VI

220

230 240 7000 r28000 260 6000 2*000

°L bd -btd

280'3000 -1200p. 290 2000 ■/-

300

o ~tz

g eafjjël

to ^rs

OO

CO

2000

4000

6000

8000 AW- -Zoo

Abhängigkeit der Verluste von der ideellen Zahninduktion Bid.

Bei der Wiedergabe der Versuchsresultate wurden zunächst die bei der Messung gewonnenen Werte in den Fig. 26 bis 32 direkt aufgezeichnet. Als Ordinaten sind die an der Gradteilung der Federkuppelung abgelesenen Verdrehungswinkel aufgetragen, welche nach Kapitel I proportional dem übertragenen Drehmoment und bei konstanter Tourenzahl proportional der übertragenen Leistung sind. Als Abscissen sind die AW pro Polpaar der Versuchsmaschine verwendet.

tragen. Bid ist nach den Seite 166 angegebenen Ankerdimensionen aus der Beziehung berechnet:

Bid = Bd . -[—-—

II-352029

(17)

In die gleichen Figuren wurden bei der gleichen Abscissenskala auch die Charakteristiken für die verschiedenen Anker eingezeichnet; als Ordinaten wurden einmal die Werte der Luftinduktion Ba und dann die Werte der maximalen ideellen Zahninduktion Bid aufge-

Fig. 29.

/i

180

200

200

210J

"77

220

OL

250

260

'7

270

290

HL

300

i n nwv v+vi

2000

4000

6000

8000 AW—*»10000

Bid = Bd . -[—-—

k₂ . z₂

Hierin : tx = Zahnteilung am Zahnkopf, z₂ = Zahnstärke am Zahnfuss, k₂ = Faktor, welcher die Isolation zwischen den Ankerblechen berücksichtigt.

Die Einzeichnung der bei den Versuchen ermittelten Punkte in die Fig. 26 bis 32 erübrigt eine tabellarische Zusammenstellung derselben.

S. Ottenstein.

i >—l

1 CO C to

Zu gleichen Abscissenwerten der Figuren finden sich nun jeweils zusammengehörige Werte von Bd und Wcu bezw. Bid und Wcu; mit

Fig. 30.

8000

24i

'000

X □□

6000 624-000

OD

P-

ÛQ

\ cd

27(

-000 -16000

28(

000 -1200CK"

</

29(

000 ■/?

/V

//

CO

-8

2000

bc

05

230

r32000

2407000 -28000

I-

Bd

Btd

lęL*-"

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-20000

Bi

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2902000

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300—

310

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30

IW

30Stabe

2000

4000

6000

8000 aW—*>10000

Wcu ist hierbei der der Versuchsanordnung entsprechende Gesamtkupferwirbelstromverlust, mit wcu der auf 1 cm³ reduzierte Verlust benannt.

Die sämtlichen folgenden Versuche wurden bei einer Tourenzahl n = 1000 aufgenommen; dies ergibt die Periodenzahl: c = 33,3.

Die einem gegebenen Versuche entsprechende Kurve ist in den Figuren bezeichnet : Zahl und Dimensionen der Kupferstäbe, sowie An-

Fig. 32.

IJBf ]üJ lüf

ffl

30 Stäbe

32

II

30

/V

IV

230 8000 —r32000

id

250 6000

■24000

260 5000

■20000

W/,

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Bd

2704000

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6000

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300

310

2000

4000

6000

8000 AW—XÜÜÖO

Ordnung derselben in der Nut linden sich auf jedem Kurvenblatt. Die Kurven O bezeichnen jedesmal die Ankerverluste ohne Kupferstäbe.

und III).

In den Fig. 27 bis 31 ist zunächst der Einfluss der Lage eines Stabes in der Nut zu erkennen. In Fig. 30 sind die Verluste in 5,5 x 8 mm-Stäben oben mehr als doppelt so gross wie unten (Kurven II In Fig. 28 sind 5,5 x 8 mm-Stäbe in vier verschiedene Höhenlagen der Nut von 9 x 35,5 mm gebracht; es zeigt sich auch

r 1400

1300

- 900

800

700

600

500

400

300

200

■ 100

10000

Fig. 33.

20000

VI

fll

Al

■30000

Ankerl

AnkeFÜI

AakerTV

AnkerVI

1=3

IV

VI

Fig. 34.

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700

-600

500

-400

300

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-200

100

///

10000

20000 Bltj-30000

AnkerlV

AnkerV

Anke

rlD

L_

in

iv v

VÏÏ

Bid

Tabellen der Wirbelstromverluste in Abhängigkeit von Bld

(zu den Fig. 33 bis 36).

I. Stäbe à 5,5 X 16 mm (Fig. 33). Anker I.

Bid

18 000

19    000

20    000 21 000

oben

Wcu

10-3 . Watt/cm

wcu

10-3 . Watt/1 cm

8W

Amp./l mm²

O OD tu 05

O i—I 110 Tjt IM CO ^ CO

Or

I> IO H (M O CO CO 05

Anker IL

unten

Sw

wcu

Amp./mm²

10-3.

Watt/cm³

Sw

Oi :

Amp./mm²

18 000 20 000 22 000

CD ^ K)

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oben

Anker III.

unten

Wcu

Bid

a.

10-3.

Watt/cm

S\v

WCu

Amp./mm²

IO“³.

Watt/cm³

Sw

Amp./mm²

42

63

98

126

168

227

315

448

640

896

cs en r P ? .

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oben

Bid

20 000 22 000

co io od

10

12

15

20

26,5

35

Bid

20 000 21 000 22 000

03 ^ co oo

5'

Bid

20 000 21 000 22 000

Wcu

53

83

113

128

150

180

225

300

398

525

Anker IV.

05 CO 1—1 t-1

00 Ol © o

Ol O! Ol Ol

wcu

10-3. W att/cm

Ci H (M

CO 0 05

05 CO 1—1 05 CO -3 05 ^

sw

Amp./mm²

O 00 O 00 OS T-H

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H H N (M CO ^

II. Stäbe à 5,5 X 8 mm (Fig. 34). Anker III.

Mitte

Mitte

unten

GO

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Wcu Sw

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00 Ot 05

CO H-l h-1

05 Ol O Ot Ot

Wcu

OO

Wcu

OB

45

60

75

120

158

232

345

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21

28

42

77

112

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Anker IV.

unten

Wcu

10-3.

Watt/cm³

^ o c-

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Sw

wcu

Amp./mm²

IO“³.

Watt/cm³

Sw

Amp./mm²

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O 04    00 CO Ci

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oben

Anker. V.

unten

WCu

Bid

10-3.

Watt/cm³

sw

Wcu

Amp./mm

10-3.

Watt/cm³

sw

Amp./mm²

CjtOtOHM 05 OO to <1 DO Cn CO oo co oo ot eo eo en

^ 00 co o

iO

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-o ^ co os en eo

On en On

18

26

61

88

114

158

201

254

306

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M    GO    Jx    O    Cn    tO    00    tO    O

en    CO    h    to    <1    On    oo    LO    to

III. Stäbe à 8X 11 mm.

Anker III.

Anker VI (Fig. 33).

Bid

®oben

aunten

Wcu

Bid

Wcu

20 000 22 000 24 000 26 000 28 000 30 000

üt DO M

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en

en

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10 000 13 000 15 000 17 000 20 000 22 000 24 000 26 000

8.5

56

102

148

28

184

en en

58

73,5

84

97

112,5

141

266

318

380

482

551

636

739

926

<1 p O Ci or ^ ^ CO CO to to M CO OT O 05 DO 05 DD O DO CO GO

oeoen^^ûocDtociH co.o

hier stetiges Anwachsen von unten nach oben; in den beiden mittleren Lagen sind die Verluste annähernd die gleichen, wie dies nach Fig. 17 zu erwarten ist. Ausserdem lassen die Figuren, besonders Anker III erkennen, dass jeweils die oberen Stäbe schon bei geringeren Werten der Induktion Verluste ergeben, als die unteren, da dieselben auch von den Luft-AW beansprucht werden, während letztere nur den Zahn-AW unterworfen sind.

Aus den Fig. 27 bis 32 wurden die Werte von a abgegriffen und, auf wCu reduziert, in den Fig. 33 und 34 in Abhängigkeit von

r.

00 <

S. Ottenstein.

Bid gezeichnet. Die Werte sind in den Tabellen angegeben. Die Verluste wcu pro 1 cm³ ergeben sich aus:

Wcu =

4,44

N.l.a.d

. a Watt.

(18)

Hierin bedeuten:

N Stabzahl;

1 Stablänge; für dieselbe ist die Ankerlänge 1 = 12 cm eingesetzt, da die ausserhalb des Ankers liegenden Endverbindungen zur Verlusterzeugung nicht direkt beitragen; a und d die Querschnittsseiten des Stabes, Querschnitt q = a . d (Quadratcentimeter).

Die Werte für die Verluste in Anker I sind entsprechend der geringen ideellen Zahninduktion noch gering und wurden deshalb nicht in Fig. 33 eingetragen. Aus den Verlusten pro 1 cm³ (wcu) ergeben sich nun die Gesamtkupferwirbelstromverluste:

Wcu = N . 1 . a . d . wcu Watt.

(19)

Fig. 35.

r7J3

-BP

,v

■4,0

■3D

■2p

!P

10000

20000 ß. -

30000

Fig. 33 gibt die Verluste von Stäben mit 88 mm². Die Verluste für die Anker I bis V beginnen bei ideellen Zahninduktionen von Bid = 18 000 und betragen in der oberen Hälfte des Ankers III Kurve III schon 10 °/o der Eisenverluste. Von da steigen sie allmählich bis Bid = 22000, von wo fast gleichmässig ein scharfes Knie der Kurven rasches Anwachsen der Verluste anzeigt. Ein ähnliches Bild zeigt auch Fig. 34 für Stäbe von 5,5 x 8 mm; in der oberen Nuthälfte sind die Verluste gegenüber Fig. 33 nicht reduziert; während unten immerhin das Knie bis gegen Bid = 24000 hinaus-

geschoben ist. Kurve VI der Fig. 33 zeigt das Verhalten des Ankers VI mit Stäben von 8 x 11 mm² Querschnitt. Aus ihr ergibt sich die ausserordentlich ungünstige Anordnung von breiten undkurzen Nuten, gegenüber schmalen und tiefen Nuten. Die Verluste sind bei kleinen Werten von Bid (bezw. Ba) 50 bis 60 °/o der Eisenverluste. Die Ursache der bedeutenden Verluste liegt in der Stärke des Längsfeldes. Dasselbe kann, wie im vorigen Kapitel gezeigt ist, bedeutende Werte annehmen; das Querfeld ist den Zahn-AW proportional, welche bei den gebräuchlichen Sättigungen von relativ geringer Grösse gegenüber den Luft-AW sind. Man kann deshalb mit der Nuttiefe und der Stabstärke in dieser Richtung ziemlich weit gehen. Allerdings muss man bei sehr schmalen Nuten (siehe Anker II und IV), besonders im Nutkopf vorsichtig sein (Kurve I und V, Fig. 33).

Einen einfachen Ueber-blick über die Grösse der Wirbelstromverluste gibt die von Prof. Arnold vorgeschlagene Darstellungsweise der Fig. 35 und 36. In denselben ist die äquivalente Stromdichte sw in Funktion

Fig. 36.

ep

5,0

.vu

Hv-

Sw

-3P

-2ß

1P

10000

30000 Btd

'in

30000

von Bia aufgetragen. Unter

„äquivalente Stromdichte“ ist hierbei diejenige Stromdichte verstanden, welche in einem Würfel von 1 cm³ des Armaturstabes den gleichen Verlusteffekt erzeugen würde. Dieselbe findet sich aus folgender Beziehung :

Wattverlust pro 1 cm³:

WCu — S\v² .10 ⁴ . p.

Wird für den spezifischen Widerstand p = 1,74 . 10~² angenommen, so erhält man:

Sw —

Wcu

1,74

. 10²,

sw = 7,6 |/ Wcu Amp. pro mm². .    .

Die berechneten Werte sind den Tabellen angefügt.

Bei den Stäben 5,5 x 16 mm nimmt sw bei Bid = 22 000 schon einen mittleren Wert von etwa 1,7 Amp. an, bei den Stäben von

. . (20)

5,5 x 8 mm einen solchen von etwa 1,5 Amp. Diese Grössen sind bei der Bestimmung der zulässigen Stabbeanspruchung zur Vermeidung übermässiger Armaturerwärmung zu berücksichtigen.

Bezeichnet sa die Stromdichte der Ankerwicklung, so bestimmt sich der Gesamtarmaturkupferverlust zu:

W"cu gesamt -—-

100

(saMi + Sw².!) Watt. .    .    (21)

Hierin :

1 = Ankerlänge in cm,

lt = Länge einer Stabseite (= Ankerlänge -f- Länge der Endverbindungen eines Stabes), q = Querschnitt in cm².

Diese Formel kann zur Berechnung der Kupferverluste dienen; sw ist hierbei sinngemäss in jedem Falle aus den Kurven der Fig. 35 und 36 zu entnehmen. Die Werte dieser Figuren gelten für Periodenzahl: c = 33,3 (siehe S. 193); da nach dem Versuche S. 188 wcu proportional c² ist, verallgemeinert sich die Gleichung für die Ge-samtarmaturkupferverluste:

Weu gesamt

(Sa² .llT0‘>.sff-l.cb 10 ⁸) Watt. (22)

₌ N-p-q 100

Abhängigkeit der Verluste von den Stabdimensionen.

Unterteilung der Stäbe.

Die Wirkung der Unterteilung ist aus den Fig. 27, 29, 30 und 32 zu erkennen. Es wurde in Fig. 28 die Summe der Kurven III bis IV und der Kurven V bis VI gebildet, nachdem diese alle auf 30 Stäbe reduziert waren. Die erhaltenen Werte sind der Deutlichkeit halber in Fig. 29 nochmals gezeichnet. In Fig. 27 (Anker II) zeigt der Vergleich der Kurven II und III, sowie in Fig. 29 (Anker III) der Vergleich der Kurven I gegen die Summe III und IV und, II gegen die Summe V und VI, dass bei solcher Anordnung durch einfache Unterteilung in Richtung des (schädlichen) Querfeldes die Verluste halbiert werden. Das ergibt Proportionalität zwischen Stabstärke und Stabverlusten pro 1 cm³. In Fig. 30 (Anker IV) bewirkt die Unterteilung sogar nur eine Verminderung der Verluste im Verhältnis 2 : 3 (Vergleich der Kurven I und II plus III). In Fig. 32 sind die Verhältnisse bei dem Anker VI dargestellt; der massive Stab von 8x11 mm² ist in Kurve II einmal und in Kurve III zweimal unterteilt; Kurve V ist aus Kurve I auf 30 Stäbe reduziert. In den Fällen II und III waren die unterteilten Stäbe durch eine dünne Oelpapierschicht voneinander isoliert. Die Herabsetzung der Verluste geschieht ungefähr im Verhältnis: 4,5: 1,8: 1; die relativ geringe Wirkung der zweiten Unterteilung hat ihre Ursache wohl darin, dass im Falle III die äusseren Stäbe den Nutwänden näherrücken. In Kurve VII Fig. 28 sind noch die Verluste für 30 Stäbe à 8 x 11 mm² in Anker III dargestellt. Aus denselben, sowie aus den Kurven II und VI, Fig. 28 sind noch die Verluste pro 1 cm³ für die drei bezeichneten Kupferquerschnittsformen gerechnet und in Fig. 37 wiedergegeben. Die Verluste bei Bid = 30 000 ergeben sich z. B. zu:

375 : 220 : 160,

also gleich dem Verhältnis 19:11:8, d. i. ungefähr dem Verhältnis der Stabseiten in Richtung der Nuttiefe.

In der Kurve IV Fig. 32 sind die Verluste für den zweimal unterteilten Stab wiedergegeben, wenn die zwischen die einzelnen Stäbe

Fig. 37.

iö³-Watt

Stab 5,5x16 - 8 <11 ” ” 55 « 8 ”

mm

-I

//

10000

20000

■30000

eingelegte Isolation (Kurve III) entfernt wurde. Aus den dabei auf das Doppelte angestiegenen Verlusten geht hervor, dass die Oxydschicht auf der Oberfläche der Kupferstäbe nicht, wie gewöhnlich angenommen wird, schon allein genügend isolierend wirkt.

In Kurve V Fig. 32 sind die Verluste für den Fall dargestellt, dass die Enden der einmal unterteilten Stäbe (Kurve II) verlötet werden; die Verluste sind da wieder auf nahezu gleiche Grösse angewachsen, wie bei den nicht unterteilten Stäben der Kurve F. Einseitige Verlötung der Stäbe hatte, wie zu erwarten, keinen Einfluss auf die Verluste. — Aus dem Gesagten geht hervor, dass eine Unterteilung wertlos ist, wenn die Stabenden beiderseits (Kollektorverbindung und Endverbindungen der Armaturstäbe) verlötet sind; vielmehr ist es nötig, auch die Endverbindungen zu unterteilen, und eine unterteilte Spule, bestehend aus zwei Spulenseiten und Endverbindungen, aus einem Stück herzustellen. Da aber auch hierbei die Enden der unterteilten

Spule am Kollektor verlötet sind, so ist darauf zu achten, dass der unter einem Pol induzierte Wirbelstromkreis der einen Spulenseite demjenigen der zweiten Spulenseite entgegengeschaltet wird. Das macht aber, wie aus Fig. 38 leicht zu ersehen ist, eine Kreuzung

Fig. 38.

r~N i

der Endverbindungen nötig. Auf solche Art wird die an sich teure Unterteilung sehr kompliziert.

Verwendung von Kabeln an Stelle von massiven Armatur staben.

Eine Aufhebung der Wirbelstromkreise in einem einzelnen unterteilten Leiter könnte man auch dadurch erreichen, dass man die Teilstäbe etwa nach Fig. 39a in der Mitte der Ankerlänge kreuzen würde;

Fig. 39 a und b.

L->V=^

ArraatuF

'///////////////////////////////////////////////Z,

jedoch dürfte diese Anordnung in der praktischen Ausführung gleichfalls zu teuer sein. Von der annullierenden Wirkung der Wirbelströme bei solcher Verdrehung wird häufig durch Anwendung von Kabeln an Stelle der massiven Stäbe Gebrauch gemacht. In Fig. 39 b sind zwei um 180° auseinander liegende Adern des Kabels gezeichnet. Es ist zu sehen, wie die induzierten E.M.Ke derselben sich auf heben. Da in solcher Weise die E.M.Ke gegenüber liegender Adern sich aufheben, können die Kabelenden verlötet sein. Jedoch bleibt zu beachten, dass bei Kabeln der Querschnitt nicht voll ausgenützt wird, und dadurch bei gleichen äusseren Dimensionen der Ohmsche Widerstand der Kabel gegenüber den massiven Stäben um 15 bis 20 °/o erhöht wird.

Fig. 40.

•180 •190 200

•210

220

SV2.0

0-

230-32000

240-28000

Î

Ot

4,7

-0-

26020000

5 ■ ■ 6,7

270-16000

280-12000 290-8000 /

■300

l310

20.00

4000

6000

8000 A W—10000

Nach den obigen Versuchen über die mangelnde isolierende Wirkung der Oxydationsschicht ist bei der Verwendung von Kabeln Vorsicht nötig. Eventuell ist durch Schellackierung für genügende Isolation Sorge zu tragen.

Abhängigkeit der Verluste vom Luftzwischenraum 8.

Anker III, welcher ursprünglich 22,5 cm Durchmesser besass, wurde auf 22,2 und 21,8 cm abgedreht; hierdurch wurden Luftzwischenräume S = 4,7, 8 = 6,7 mm erhalten. 30 Stäbe (5,5 x 16 mm) wurden jeweils so in die obere Nuthälfte gelegt, dass sie in allen Fällen den gleichen Ab-

stąjicl vom der Armaturoberfläche hatten. Die Resultate sind in Fig. 40 wiedergegeben, in welcher auch die Messung für S = 2,6 aufgetragen ist. Die Werte sind in Fig. 41 in Abhängigkeit von Bid gezeichnet. Es findet sich eine geringe Abhängigkeit der Verluste von 5, und

Fig. 41.

i/O

100

50

*0

5Q00    10Q00    15000    20Q00 Bid --30000

zwar, wie auch eine einfache Betrachtung zeigt, Zunahme derselben mit S. Kurven III und IV (5 = 4,7 und 6,7) sind etwas höher, als die Untersuchung ergeben, anzunehmen. Durch das Abdrehen der

Anker sind gleichzeitig die Zähne verkürzt worden, so dass bei gleichem Bjd die awz und damit Bq abgenommen haben; dies gilt bei kleinen Werten von Bid in relativ höherem Masse als bei grossen.

Es sei noch ein Versuch angefügt, der mit den Polschuh en II angestellt wurde.

(— 222 mm, § = 3,1) erhielt die Stäbe 5,5 x 16 oben; die Verluste sind in Fig. 42 gestrichelt eingezeichnet, und mit denjenigen verglichen, welche bei der Verbindung Anker III mit Polschuhen I und denselben Stäben erhalten waren. Es zeigt sich hierbei kein merklicher Unterschied zwischen den beiden Fällen, so dass die theoretisch begründete Wirkung gesättigter Polspitzen praktisch ohne Bedeutung ist.

Fig. 42.

50

30

■20

10

lo

1000    2000    3000    »000    5000

BçL

7500

Anker III

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Biblioteka Politechniki Krakowskiej

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