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Biblioteka Politechniki Krakowskie)

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PARALLELEN

ZU

■02

AUSGEFÜHRTEN BRÜCKEN.

MIT EINEM ZEICHNUNGSBLATTE.

VON

JOSEF LANGER

INGENIEUR.

SUPPLEMENT ZUM „EISENBRÜCKENBAU AUF DEM NEUESTEN STANDPUNKTE“

VON DEMSELBEN VERFASSER.

WIEN 1865.

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WIEN 1865.

VERLAG DES VERFASSERS: — DRUCK VON WALDHEIM & FÖRSTER.

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1

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von

von

= 4460 Ctr.

8.18

= 4765 Ctr.

4460

Widerstande von beziehungsweise ^

= 80 Ctr. pro Zoll.

Einleitung.

In meiner Abhandlung über den Eisenbrückenbau vom neuesten Standpuncte (Wien, bei Bartelmus 1863) habe ich, um den ökonomischen Werth meiner Constructions-Systeme darzulegen, einige Parallelen zu ausgeführten Brücken entworfen. Ich habe meine Systeme daselbst mit den älteren Blechröhrenbrücken, mit den neueren Gitterbalkenbrücken und mit den neuesten Bogenbrücken und Hängwerken verglichen. Ich habe die Parallelen zur Wiener Yerbindungsbahnbrücke, von Schnirch, zur Freiburger Eisenbahn-Gitterbrücke, zur Sitterbrücke und zum Hauenstein-Viadukt in der Schweiz, zur Rheingitterbrücke bei Waldshut, zur Theissbrücke bei Szegedin, zur Gitterbrücke über den Neckar bei Neckarelz, zur Britannia-Röhrenbrücke von Stephen so n, zur MainzerBo-genbrücke von Pauly entworfen und dargethan, dass sich meine Bogenbrücken und Hängwerke vor allen diesen durch ihre grössere Leichtigkeit bei gleicher Festigkeit auszeichnen. Nur Eines habe ich vergessen und unterlassen: den Vergleich mit den S ch i f k o r n’schen Gitterbalken. Diese Lücke in meiner Abhandlung auszufüllen und das darin fehlende zu ergänzen, schreibe ich die gegenwärtigen Blätter und biete sie bescheiden als einen Nachtrag zu meiner genannten Broschüre.

Parallelen zum Scliifkorn’sclien System.

Ich setze zur Basis des ersten Vergleichs das Programm einer Strassenbrücke von 4° Breite und 121° Länge auf 5 Mittel- und 2 Landpfeilern. Die den Unterbau bildenden Pfeiler können, als bei sämmtlichen Parallelen gleich angenommen, ausser Betracht bleiben. Für eine Schifkorn’sche Brücke ausgetheilt, geben die Pfeiler 6 gleiche Felder 20° Stützweite. Schifkorn berechnet das Guss- und Schmiedeisen eines solchen Feldes seiner Construction auf 1118% Ctr., also 6 Felder auf 6710 Ctr. und setzt — für einen bestimmten praktischen Fall, den ich hier bei meiner Vergleichung ins Auge fasse — den Einheitspreis auf 15.20 Gulden pro Centner sammt Aufstellung und Transport, die Kostensumme von 102,000 fl. für das Eisen seiner Brücke gibt.

1. Parallele. Als erste Parallele zeichne ich eine Bogengitterbrücke meiner Art (Fig. 1 a. d. Zeichnungsblatt) von 121° Länge auf 5 Mittelpfeilern. Ich erhalte so 4 Mit telfelder von 24° Stützlänge und 2 Seitenfelder von je 12° Stützlänge.

F estigkeitsrechnung. Diese Bogengitterbrücke, Anker zu Anker 120° lang, aus 5 gleichen auf 5 Mittelpfeilern ruhenden Wagebalken bestehend, ist durchgehends

gewalztem Flach- und Winkeleisen, gleich einer Blech- oder Gitterbrücke gewöhnlicher Art hergestellt gedacht.

Die Pfeilhöhe des Tragbogens ist mit f = 13*//, die Wandhöhe des mit ihm verbundenen Gitterbalkens mit d = 4%' angenommen, wornach die ganze Stützhöhe der Construction a -J- / = 18' beträgt.

Die constante schwebende Eigenlast eines Mittelfeldes berechnet sich auf a P = 1580 Ctr., die zufällige Belastung auf derselben — bei 30 Ctr. pro Q⁰ der Brückenbahn — auf P = 2800 Ctr., also die Gesammtlast auf (a -f- 1) P = 4460 Ctr.

Mit der Stützlänge von 144' = l und der Stützhöhe von 18' — a -}- / in Rechnung findet man die Horizontalkraft im Bogen und Balken :

(q + 1) PI _ 4460.144 8 (d -j- /)

Der grösste Tangentialzug im Bogen ist

4460    ₌ 4460

cos cp 0 936

Der Bogen (2 Bogenbänder) vom grössten zunächst der Aufhängpuncte befindlichen Querschnitte von 48 □ Zollen widersteht diesem Zuge mit 4765 : 48 = 99 Centnern ; mit Rücksicht auf die Querschnittsverscliwächung durch die Nieten mit 4765 *..44 = 108 Ctrn. Die Yerschwächung durch die Stossfugen der Winkeleisen und Bleche, woraus die Bogenbänder bestehen, ist durch angebrachte Ueberplattungen paralisirt gedacht.

Zunächst des Hängescheitels widersteht der Bogen bei dem hierortigen Querschnitte von 40 □ -Zollen mit 4460:40 = 111 Ctrn.

Die grösste Ziffer der Pressung in den Gurtungen der Gitterbalken berechnet sich auf 4460 Ctr., die grösste Spannung auf 3420 Ctr.; dem gegenüber beträgt der grösste Ge-sammtquerschnitt der Gurtungen (2 Bänder) 40 □"mit dem

3420 = 85% Ctr. pro Zoll.

Die grösste Inanspruchnahme der (steif profilirten) Gitterstäbe steht auf 40 Ctr., der effective dieser widerstehende Querschnitt hat 5    demnach beträgt die Inanspruchnahme

4000 hier —=—

5

In die Querträger der Brücke ist eine Inanspruchnahme von 100 Ctrn. pro Zoll gelegt.

Die Verticalstiitzen zwischen den Bogen und den Balken haben eine Spannung von 210: 7 = 30 Ctrn., eine Pressung von 180 : 7 = 26 Ctrn. pro Zoll und sind, aus 4 Winkeleisen in Kreuzform zusammengesetzt, steif profilirt.

Die Pfeilerständer trifft der Lothdruck von 3750 : 75 = 50 Ctrn. pro Zoll.

Die Schlussankerstangen in den Landpfeilern erfahren bei der Belastung der Mittelfelder einen Zug von 720 : 7 = 103 Ctrn. pro Zoll.

Gewichtsberechnung. Auf Grundlage dieser Festigkeitsberechnung und Querschnittsbemessung wird der Eisenbedarf gefunden. Derselbe stellt sich wie folgt:

Die Bögen eines Halbfeldes, deren 10 gleiche sind, brauchen:

Uebertrag 4735.10

Hiezu kommen noch :

8 Ankerstangen O 1%" Durchmesser, zusammen 50'

lang, ä 4% 3,    .......

8 Ankerkeile.........

Die (4) Endausläufer der Gitterbalken jenseits der Anker (4 Gitterkreuze) .......

1368 Curr/ Zierblechstreifen, ä 1% 3 .

120 Stück Arabesken a 3.....

2.25

0.40

25.00

20.52

1.20

Totalsumme des Schmiedeisens Ctr. 4784.47

295 Curr.-F. Flacheisen (stehende) 8" breit, */," dick ä 12 3............

Centner.

35.40

400 Curr/ Flacheisen (liegende) 4" br., d. a 6 3 24 00 Winkeleisen 4" Flansche, %" d. ä 12 3 38.28

294

72    „ Ueberplattungen der Winkeleisen ä 9 3 .

900 Stück Nieten a s/₈ 3 .    ;......

6.48

3.38

rund 4785 Ctr.

G-usseisen der Unterlags- und Ankerplatten 81 Ctr. Also 4 <85 Ctr. Schmiedeisen zu dem verhältnissmässigen und entsprechenden Einheitspreise von 17 fl. pro Ctr., incl. der Aufstellung und des Transportes gerechnet, geben die Kostensumme von .    ........

und 81 Ctr, Gusseisen zu 10 fl. geben .

81,345 fl. 810 fl.

1. Partialsumme Wr. Ctr. 104.54. Die Gitterbalken pro Halbfeld, deren 10 gleiche:

Centner.

Zusammen 821.55 fl.

Mit der Schifkorn’schen Balkenconstruction

verglichen, welche, wie oben erwähnt, die Kosten-

1330 Curr/ Flachschienen (Kopfbleche) 4" br., */," d., ä 6 S .    .

576 Curr/ Winkeleisen, 4" Flansche, d., ä 12 5..........

summe von

102,000 fl.

. 79.20

69.12

744 Curr/ Flacheisen d. Gitterstäbe, 3" br.,

7," d., ä 4% 3........

456 Curr/ J_ Eisen d. Gitterstäbe, 3" und 2" Flansche, %" d., ä 5 3 .

33.48

. . 22.80

96 Stück Futterbleche in Quadratf. . ä 18 3 17.28

in Anspruch nimmt, stellt sich nun eine Kostendifferenz von......

zu Gunsten der Bogenbrücke heraus.

Diese erweist sich also, für den speciellen vorliegenden Fall gerechnet, um 20% billiger, als die Balkenconstructio n Schifkorns.

2. Parallele. Als zweite Parallele will ich eine ein-

.    .    198.45 fl.

96

55

4000    „ Nieten, ä ³/₈ ,tt

„ Dreieckform ä 9 3    8 64

, 15.00

2. Partialsunune Wr. Ctr. 245.52

Die Vertikalstreben eines Halbfeldes :

Centner

216 Curr/ [Eisen, 4" u. V/a Flansche, ä 6 3. 12.96 Flacheisen-Horizontalbänder, 2" br.,

1" d., a 6 3

42

55

fache Blechgitterbrücke (Fig._2 auf dem Zeichnungsbl.) behandeln. Ich setze wieder 5 Mittelpfeiler, womit 20-klaftrige Stützweiten für 6 gleiche Brückenfelder erhalten werden, nehme den Balken 8' hoch und berechne seine Festigkeit für den Coefficienten der Spannung von 100 Ctrn. pro Zoll in den Gurtungen.

Der Eise.nbedarf dieser Gitterbrücke ist folgender :

Die Balken erfordern:

180 Stück Nieten, ä % 3 .

.    2.52

. 0.60

Centner

3. Partialsumme Wr. Ctr. 16.08

Die zwölf Querträger eines Halbfeldes:

Centner

. 36.00

600 Curr/ [ Eisen, ä 6 3 .

24 Stück Flacheisen, ä 12*/₂" lang, pro Stück

95 3.............

24 Stück Flacheisen, ä 6 3 pr. Stück, 18 3    4.32

72 Kuplungslascheu sammt Bolzen 72 Curr/ Winkeleisen, horizontal durch die Hängscheitel ä 2l/a 3 .

300' Flacheisen der horizont. Kreuze, ä 3 3 .

18 Stück Deckplatteln zur Verb., ä 1 3 50    „ Blechbiegel (Lager für die Holz

schwellen der Bahn), ä 2‘/a 3 .

22.80

1.50

. . 1.80

9.00

. 0.18

.    .    1.25

30.52

4. Partialsumme Wr. Ctr. Zusammen pro Halbfeld Wr. Ctr. 4<3.51 Summe für zehn gleiche Halbfelder 10 X 473.51==

Wr. Ctr,

4735.10

7112 Curr.' Flacheisen der Kopfbleche, 12" br„ d., ä 18 5 .

6064 Curr/ Winkeleisen, ä 15 5 .    .    .

13248 Curr/ Flacheisen der Gitterstäbe, 4" br., */₂"

d, ä 6 8 ..........

7392 Curr/ J_ Eisen der Gitterstäbe, 4 und 3"

Flanschenbr, d., a 7 3.....517.44

1056 Stück Futterbleche der Gitterknoten, quadratisch berechnet, a 32 3 .

45000 Stück Nieten, ä % 3

5" Flansche,    d.,

1280.16

.    909.60

794.88

.    .    337.92

.    .    225.00

1. Partialsumme Wr. Ctr, 4065.00

Die Strebeständer enthalten :

266 Curr/ Winkeleisen von 3" Flanschenbr.,

V“ d, a 9 3.......

160 □' Wandblech, dick (bei 2%' Br.)

Centner

23.94

40

C: CO

Nieten, ä */₂ Ib .

tsS

2. Partialsuinuie

40.34

Centner

.    . 879 12

Centner

.    . 129.60

2.97

13.2

5.00

18.00

3.00

400

24 Stück Unterlagsplatten von 2'Länge, 15"Breite, 2" Dicke, a 180 B.

8.40

16 fl. gerechnet, geben die Kostensumme

. S9068 fl 520 fl.

Im Vergleiche mit der Schifkorn’schen Balkenbrücke, welche die Summe

von

son-

.    . 4866 Ctr.,

5618 „

die Schifkorn’sche Brücke .

16 °/₀ leichter als die Schifkorn’sche Con-

Uebertrag 4105.34

Die (66) Querträger sammt Diaphragmen :

9768 Curr.' Winkeleisen von 3" Flansche,

y," d., a 9 a . .    .

3960 □' Tafelblech, */₄" d., 2' br., ä 9 S 356.40 13200 Stück Nieten, ä y S . . . . 66.00

3. Partialsumme 1301 52

Die Horizontalkreuze sammt Zugehör:

4320 Curr.' Flachschienen, 3" br., y," d., a 3 a .

198 Stück Blechplatteln, 6" u. 4" br., ¹/₄//

dick, a l*/a a .......

132 Stück Futterplatteln 3    J/₄—i/J⁴ d.,

a 1 a.........

1000 Stück Nieten, a */,    ...

„ Blechbiegel als Schwellenlager,

a 4Va a.........

200 Stück Schrauben zur Befestigung des Belags, ä iya a.

4. Partialsumme 159.89

Summe des Schmiedeisens in Wr. Ctrn. 5566.75 Von Gusseisen sind:

. Ctr. 43,20

14 Stück Unterlagsplatten, 1' lang, 10" br., ä 60 a „

Summe des Gusseisens in Wr. Ctrn. 51.60

Also 5566.75 Ctr. Schmiedeisen zu dem entsprechenden Einheitspreise von

von.

und 52 Ctr. Gusseisen zu 10 fl. geben zusammen 895ö8 fl.

102.000 fl. in Anspruch nimmt, stellt sich also die Blechgitterbrücke um 12412, d. i. um 12 % billiger.

Das Schifkorn sehe System steht also in pecuniärer Beziehung und was den materiell-öconomischen Werth betrifft, nicht nur der Bogengitterbrücke meiner Art (um 20°/₀), dern auch der einfachen Blechgitterbrücke (um 12°/₀) nach.

Bezüglich des Gewichtsaufwandes an Material stellen sich

die vorgeführten drei Parallelen in folgendes Verhältniss : Die Bogenbrücke erfordert . die Gitterbrücke „

.    . 6710 „

und es erweist sich die Bogenbrücke um 28 °/₀, die Gitterbrücke um

struction.

Die am nächsten liegende Ursache des schwereren Gewichtes beim Schifkorn’schen Balken ist die, weil in ihm bedeutend viel sogenannte todte Last vorhanden ist. So sind die durch die Kreuzungspunkte der Gitterstreben gehenden, in der neutralen Achse des Balkens liegenden Bänder und die durch die Rückengurtung laufenden Schienen als todtes, von den Wirkungen der Last direct und indirect nicht beanspruchtes Material zu betrachten. Sie nehmen keine aus der Schwere oder Last der Brücke resultirende Thätigkeit oder Spannung an, sondern sind nur vorhanden, um die sehr vielen stumpf aneinander gereihten Gusstheile in ihrer Lage zu erhalten und zusammenzuhalten.

Was den constructiven Werth, den inneren Werth im Hinblick auf Solidität und Dauerhaftigkeit beim Schifkorn’schen Balken im Vergleiche zur Blechgitterbrücke anbelangt, so kann die Betrachtung, dass letztere ganz aus Schmiedeisen besteht und niet- und nagelfest gefügt ist, während der er-stere zum grösseren Gewichtstheile aus Gusseisen besteht, dessen Theile lose und stumpf aneinander liegen, zu dem Schlüsse berechtigen, dass die Blechgitterbrücke vor dem Schifkorn’schen Balken den Vorzug verdient.

Ein Uebelstand ist es namentlich, dass bei der Schifkorn’schen Construction die Hängsäulen- und Strebenflüsse frei sind und nicht in fester Verbindung stehen mit der Balkengurtung.

Nur die Reibungswiderstände halten die Gitterfüsse eini-germassen an den Fussbändern fest, aber die Reibung ist nicht überall hinreichend, um das Gleiten und Wetzen der besagten Gitterfüsse beim Eintreten und Uebergehen der zufälligen Belastung hintanzuhalten. So können, weil sich die betreffenden Stellen doch mit der Zeit ausschleifen und glätten, die günstigen Reibungswiderstände von Jahr zu Jahr abnehmen. Mit ihrer Abnahme wird dann die ursprüngliche Stabilität und Sicherheit auch mit in Abnahme kommen und das ist es, was auf die Dauerhaftigkeit dieses Systems keinen günstigen Schluss ziehen lässt.

Ich werde auf diesen Punct weiter unten bei der Entwicklung der Rechnungstheorie des Systems noch zurückkommen.

Das sind so einige allgemeine Betrachtungen, die sich bezüglich der Solidität und Dauerfähigkeit der Construction machen lassen, bevor man noch rechnen und das System dem Calcul unterwerfen mag.

Bei dem obigen Vergleiche des einen Systems mit dem andern in Betreff des Kostenpunctes habe ich vor Allem die gleiche theoretische rechnungsmässige Tragsicherheit vorausgesetzt. Ich habe angenommen, dass der Schifkorn’sche Balken auf Grund desselben maximalen Coefficienten der Inanspruchnahme von 100 bis 110 Ctr. pro Zoll berechnet sei, wie die Bogen und Gitterbrücke. Nur wenn diese Voraussetzung wahr ist, wird mein Vergleich des einen Systems mit den andern nicht hinken Ich gehe daran, den Grad der Tragfähigkeit, der den Schifkorn’schen Balken rechnungs-mässig und factisch innewohnt, zu untersuchen und stelle mir zu dem Behufe zuerst die Rechnungstheorie dieses Syste-mes auf.

Reclinungstheorie des Schifkorn’s chen Systems. Das Eigentümliche des Systems besteht darin, dass die Strebenfüsse an den Längsbändern des Gitterbalken nicht fixirt sind, also ihren Druck oder Schub an dieselben behufs der Uebertragung der Last auf die Widerlager nicht abgeben können. Ihre Horizontalpressung übergeht an den Fusspuncten der Hängschraubeu auf die Gegendruckstreben, wobei ein neuer Lothdruck erzeugt wird, der auf die Hängschrauben fällt und diese in erhöhtem Grade spannt. Das ist mit Hinweisung auf die beigezeichnete Figur also:

■*/

a6

\V

Zi

Figur 1.

'ij

p Ä

AA

Auf dem Träger liegt seiner ganzen Länge nach in

gleichmässiger Vertheilung die Last und Belastung (a -j- 1) X P — 2 mp und fällt auf jeden Kopfknoten, deren, gleich den Hängschrauben, 2 m an der Zahl sind, der Lasttheil p. Die Hängschrauben sollen der Reihenfolge nach von der

ft-1, ft.....

Trägermitte aus mit 1, 2, 3, bezeichnet werden, dann lauten die Spannungen für die auf

einanderfolgenden Hängschrauben:

1,    2,    3,    4, ..... n, w -f- 1 .    .

(ft -j- l) ²p

1 p, 4 p, 9 p, 16p, . . . . ft²p,

. . mp . (I)

Die Ausdrücke für ft —f— 1 und für m beziehen sich auf die Hängsäulen am Ende des Balkens,

Fig. 2.

n+i

wenn der Gitterfuss n -J- 1 durch das Stemmstück a an das Widerlager fixirt ist.

Auf die diagonalen Streben und Gegenstreben

4 . . . n, n -f-1, m fällt

oder

cos

COS cp

cos.

Gurtung) 0 19 beträgt, wofür ich rund 0.2 setzen will, modi-ficiren sich die Reihen I und II und sie lauten für die Hängsäulen :

Nr. 1

0.9p, 3,42p, 7.236p, 12.089p, 17.771p, 24.117p, 30.993p,

38.295 p,

(III)

Für die Gussstreben: 1 2 p 1.9 p 4.02 p

9.873 p 13.398 p

COS cp cos

cos

cos cp

cos

cos p

17.218 p 21.275 p

COS <p ’

Die Horizontalkraft in der obern und unteren Gurtung des Balkens berechnet sich wie bei jedem andern Gitterträger aus dem Verhältniss der Stützlänge l zur Stützhöhe h und aus der Belastung (a -j- 1) P nach der Formel

(a+ 1) PI

cos

•    • (IV)

•    •    (V)

Nun will ich diese Formeln auf einige Ausführungen Scbifkorn’scher Träger anwenden, und sehen, wie die einen und andern Constructionstheile in Anspruch genommen sind und welcher nachweisbare Grad der Tragfähigkeit ihnen innewohnt.

4 *p

n²p

2 cos cp’ 2 cos cp’    2 cos cp’ 2 cos cp    2 cos

(ft -f- 1) ²/?    (2 ft -f- 3)p

Die Hofstallburgbrücke in Wien — des Con-structeurs erste Ausführung. Sie ist 30' lang, 15' breit und der Balken ist 3' hoch, also l = 30, h = 3. Da die zufällige Belastung, 30 Ctr. pro □⁰ der Brückenbahn gerechnet, 375 Ctr. und die Eigenlast der Brücke 202‘/a Ctr. beträgt, so ist die Gesammtlast (a-f- 1) P = 578 Ctr. Da ferner m = 5, so wird p =* 57.8. Der Balken ist einfach vergittert und die Gitterstreben sind unter 45° gestellt, cos cp = 0.707. Die folgende Figur zeigt das Gerippe des Balkens.

wornach

• (II)

2 cos cp,

Diess im einfachen Gitterbalken, im Balken mit soge-

2 cos cp,

nannter einfacher Verkreuzung oder Verstrebung Bei l|facher Vergitterung kommt auf die Ilängsäule f der Spannung, aut die Streben f der Pressung.

Bei der zweifachen Vergitterung, dem Doppelbalken, kommt auf die Ilängsäule \ der Spannung, auf die Strebe ~ des Druckes des einfachen Systems.

Der Doppelbalken ist derjenige, wo zwei einfache Systeme ineinander greifen, gleichsam zwei einfache Balken in einander geschoben sind.

Das sind die Rechnungsformeln (I u. II), ohne Rücksicht auf die Reibungswiderstände. Da aber diese im Schif-korn’schen Balken eine sehr bedeutende Rolle spielen, und da sie in seinen bis jetzt ausgeführten Brücken die Tragfähigkeit fast ganz allein herstellen und ausmachen, so muss ich sie denn doch als einen Factor für die Berechnung anerkennen und in die Formeln einführen; denn ich habe ja die Absicht, auch den wirklich vorhandenen Grad der Tragsicherheit des ausgeführten Schifkorn’schen Balkens zu untersuchen, und die erste Probeliältigkeit derselben zu ei klären.

Fig. 3.

Nun kann man, vorläufig ohne Berücksichtigung der Rei

bungsgegenstände rechnend, um nur die Resultate kennen zu lernen, die Spannungen der Hängsäulen 1 — 4 nach der Formel (1) aus n²p, die Spannung der letzten Hängsäule 5 aus (ft -j- 1) ²p

finden, indem man w = 1, 2, 3, . . .5 setzt. Diese Spannungen betragen für

Unter Einführung des Reibungs-Coefficienten , welcher zwischen Guss- und Schmiedeisen (zwischen Gussstreben und

57 8,    321,    520,    924,    722 Ctr.

Die einzelnen Hängstangen sind von lzölligem Durchmesser, und 4 derselben bilden nach der Brückenbreite in zwei Trägern eine Gruppe gleicher Spanunng. Der Querschnitt einer Gruppe misst 3    Die Inanspruchnahmen pro Zoll

stellen sich daher in den 5 Gruppen

12    3    4

19,    77, 173, 308, 2 1 Ctr.

auf

aus

am

von

(a -f 1) P = 3200 Ctr.

Fig. 4

v/

T77'

Die Gruppen 4 und 5 zeigen sich als die am meisten und zwar übermässig in Anspruch genommenen. 308 und 241 als Coelficienten der Spannung sind über die Elasticitätsgränze des Schmiedeisens hinausgehende Ziffern. Wenn gleichwohl das Ergebniss der Belastungsprobe dieser Brücke günstig ausgefallen ist, und in der Wirklichkeit keine so grosse Spannung und keine übermässige Inanspruchnahme in den Hängsäulengruppen 4 und 5 eingetreten ist, so erklärt sich das der günstigen Mitwirkung der Reibungswiderstände an den Gitterfüssen. Diese Widerstände sind zweierlei: Erstens die aus der Last und Belastung d°r Brücke resultirenden und mit den Pressungen der Streben in den Güterfüssen progressiv zunehmenden, und diese werde ich sofort unter Anwendung der Formel III auf den speciellen Fall berücksichtigen.

Die modificirten Spannungen sind hiernach in den Hängsäulen:

Nr. 1

53,    202,    427,    712,    582 Ctr.

Pro Zoll betragen sie in denselben,

18,    67,    142,    237,    194 Ctr.

Zweitens sind es jene Reibungswiderstände, welche der Monteur der Brücke durch das Anziehen der Schrauben beim Zusammensetzen des Gitterbalkens künstlich erzeugt und in das System hineinlegt.

Aber diese Reibungswiderstände sind precäre Faktoren, die sich nicht in Rechnung nehmen lassen. Sie sind grösser oder kleiner, je nachdem der Monteur die Schrauben mehr oder weniger stark angezogen hat. Es ist unmöglich, eine Ziffer dafür zu finden und diese in den Festigkeitscalcul aufzunehmen. Auch haben sie gar keine Berechtigung.

Jedoch man erkennt, dass ihre Einwirkung in dem vorliegenden speciellen Falle für die Tragfähigkeit der Brücke von Bedeutung ist. Denn der, ohne Rücksicht hierauf in der obigen modificirten Reihe erscheinende Coefficient von 237 Centnern ist immer noch zu gross und erklärt nicht die erste stattgefundene Probehältigkeit dieser Brücke.

Welcher Art ist die günstige Wirkung dieser Verspannungswiderstände auf die Stabilität des Trägers und wie gross kann sie sein ?

Der montirte Gitterbalken, noch auf dem Gerüste liegend, noch kein Pfund der eigenen Last oder der zufälligen Belastung tragend, ist in eine künstliche Spannung versetzt in allen seinen Theilen und Gliedern — durch die Kraft des Arbeiters, mit welcher dieser alle Schrauben der Hängsäulen, Zugstangen und Bolzen angezogen hat. Der Arbeiter kann mit einem Schraubenschlüssel von 20 Zoll Länge die Muttern der Hängschrauben allenfalls so stark anziehen, dass diese eine Spannung von 60 Ctrn. annehmen. 4 Hängsäulen in der Gruppe nach der Brückenbreite des in Rede stehenden Objects haben dann eine octroyirte künstliche Gesammt-spannung von 240 Ctrn. mit einem Reibungswiderstand Gitterfüsse von 240 X 0.13 = 31 Ctrn.

Der Horizontalschub aus der Last, den die erste Gitterstrebe von der Brückenmitte aus auf den Fuss der Hängsäulengruppe 1 überträgt, ist \p — 29 Ctr. Er überwindet also den 31 Ctr. betragenden Reibungswiderstand an diesem ersten Gitterfüsse nicht — der erste Gitterfuss ist dadurch fest.

Wenn der erste Gitterfuss fest ist und an der Gurtung haften bleibt, so beginnt das Gesetz, nach welchem die Spannungen der Hängsäulen im quadratischen Verhältnisse vou der Mitte aus nach den Widerlagern hin zuuehmen, erst bei der zweiten Hängsäule und es fällt bei dieser Annahme allein schon der übermässige Coefficient von 237 Ctrn. Spannung von der Hängsäule Nr. 4 weg und aus dem Balken heraus. Dann stellen sich die Inanspruchnahmen pro Zoll in den aufeinanderfolgenden Hängsäulengruppen

Nr.    1    2    3    4    5 ungefähr

auf    20    40    100    200    100 Ctr.

So erklärt sich das günstige Ergebniss der abgehaltenen Lastprobe bei dieser Brücke wie bei allen späteren Ausführungen Schifkorn’scher Brücken. Das Geheimniss ihrer ersten Probehältigkeit und derzeitigen Tragfähigkeit liegt in der Mitwirkung beider Reibuugswiderstände und der Grad ihrer Sicherheit ruht mit in der Hand des Schlossers, der die Montirung besorgt. Hat eine kräftige Hand die Schrauben stark angezogen, so kommt das der Stabilität des Trägers sehr zu Guten.

Aber nicht sämmtliche Gitterfüsse sind durch das Anziehen der Hängschraubenmuttern so fest, dass sie nicht unter der zufälligen Belastung und bei der Befahrung der Brücke gleiten möchten. Die vollständige Fixirung auf diese Art gelingt nur bei dem ersten Gitterfüsse von der Mitte aus — vielleicht auch bei dem zweiten — die weiteren Gitterfüsse gleiten doch, denn der stärkere Lastschub an denselben überwindet hier den Reibuugswiderstand. Durch oft wiederholtes Wetzen und Gleiten reiben sie iich aus, der ursprüngliche Reibungswiderstand an dieser Stelle kann abnehmen und mit ihm die Tragfähigkeit der Brücke.

Die Eisenbahnbrücke über die Beraun bei Mokropec ist * eine spätere Ausführung Schifkorn’s Auf diese will ich jetzt meine Festigkeitsformeln anwenden, um die theoretisch vorhandene Inanspruchnahme in den einzelnen Theilen der Construction, namentlich in den Hängsäulen, zu erforschen, den rechnungsrichtigen Coefficienten der grössten Spannung in dieser zu eruiren, dann auch die erste factische Probefähigkeit des Objectes erklären.

Dieses Object ist eine eingleisige Eisenbahnbrücke und besteht aus einem Felde von 75'/₄' und aus vier Feldern 95*/^' Stützlänge. Die Stützhöhe der Tragwände ist bei allen 7YtJ.

Ich nehme zuerst das kleinere Feld in Betracht. Hier ist also, bei l = 75*/₄' die Probelast . ... P — 2500 Ctr., die Brückenlast inclus. der Fahrbahn ist . a P — 700    „

mithin die Gesammtlast . .

Die beistehende Figur io

1/1X1

zeigt die Eintheilung und Anordnung des zweifachen Gitterbalkens. Ich accomodire mir vielleicht die Formel (I) noch besser (zuerst wieder mit Vernachlässigung der Reibungs-

(VI)

e~

(«+i )p

— 320 Ctr. zu

10

5. Doppel-Colonne der Säulen

3.    4.

2.

2560

auf

(VII)

= 4,45 x

Querschnitt. Bei der

ser

ser

zen

widerstände rechnen wollend, um zu sehen, was da für Resultate kommen), indem ich die Entfernung je zweier Hängsäulen-Colonnen im einfachen Balken mit e bezeichne und ne — x

setze, dann ist «s = — und die Formel (I) lautet:

s = ^ = 6,23 «*, in welcher e — 7,166' und p — setzen. Und so berechnen sich für die aufeinanderfolgenden

Hängsäulen von der Mitte aus nach den Widerlagern hin folgende Spannungen: in der 1.

320    1280    2880    5120    8000 Ctr.

Die wirklichen Spannungen der zwei Gruppen 4 und 5

liegen in dem halben Werthe von S, nämlich in dem Aus-2

0* T)

drucke ——; mit x — 28,7 und 35,8 Fuss, weil sie durch 2 el

die hier (bei Nr. 4) vorhandenen Einleger a — c zwischen den Gitterfüssen (Fig. 4) ihrer Spannung zur Hälfte enthoben werden. So bleiben effectiv in den

4. und 5. Hängsäulen-Colonnen 4000 Ctr. Spannung.

Die Hängschrauben von 1—3 haben im Einzelnen den Durchmesser von 14"' und messen (16 Stangen in je zwei Colonnen) im Gesammtquerschnitte zweier Gruppen 16Q". Die Gruppen 4 und 5 haben in der Einzelschraube den Durchmesser von 16'" und messen im Gesammtquerschnitte einer Doppel-Colonne 22Q". Der Zug in den Hängsäulen stellt sich also pro □Zoll

in der 1. 2.    3.    4.    5. Doppel-Colonne

auf 20 80    180 160    182 Ctr.

Das ist die gerechnete Inanspruchnahme der Hängschrauben im Träger und es zeigt sich die stärkste Spannung in den Gruppen 3 und 5 mit dem Coelficienten von 180 Ctrn.

Wenn die factische Inanspruchnahme der Hängsäulen dieser ausgeführten Brücke während der stattgehabten Probe eine geringere als die hier durch Rechnung gefundene gewesen ist, so kommt das wieder auf die Gunst der Reibungswiderstände zu setzen, welche an den Gitterfüssen in gewissem Grade vorhanden waren.

In Berücksichtigung derselben und unter Anwendung der Formelreihe (III) auf den vorliegenden Fall, stellen sich die Spannungen der Hängsäulen-Colonnen Nr.    1    2    3    4    5    auf

288    1094    2316    '2320    2412    Ctr.    zusammen,

16    68    145    145    155    „    pro GZoll.

Die Pressungen der diagonalen Gussstreben berechnen sich für die Gruppen von 1—6 aus dem Ausdrucke x² p

2 e² cos (p

Sie betragen ohne Rücksicht auf die Reibungswiderstände in Nr. 1    2    3    4    5    6

Ctr. 230    914    2070    3656    2875    4140.

Der Einzelquerschnitt eines Strebegliedes misst 2n", die Doppelgruppe von 2X8 Gliedern misst 32 □" im

am meisten beanspruchten Gruppe 4 kommen mithin 4140 : 32 = 130 Ctr. auf den Zoll. Die Diagonalstreben sind stark genug bemessen. Jedoch ist die Rechnung sowohl für die Gussstreben wie für die Hängstangen unter der Voraussetzung gemacht, dass die zwischen den Gitterfüssen von Nr. 4—5 eingelegten Stemmschienen a, b, c stark genug sind und functioniren. Es siud deren 8, nach der Brückenbreite genommen, von 8 X l‘/₃ = 12 □" Querschnitt. Ich nehme an, dass ihr voller Querschnitt mit den Strebefüssen im Contacte steht und keine Verschwächung desselben vorhanden ist. Sie empfangen die Pressung von den Streben Nr. 4, u. z. 3656 Ctr.; pro OZoll 304 Ctr. Der Coeffi-cient von 304 beim Einleger beziffert schon eine Ueberan-spruchung, doch ist diess Resultat aus der Rechnung unter Vernachlässigung der Reibungswiderstände hervorgegangen. Da die Stemmschienen mit je 2 Schrauben an die Zugstangen der Gurtung festgeschraubt sind und mit einem gewissen Druck an diesen haften , so kommt ihnen auch ein direct örtlicher und künstlicher Reibungswiderstand zu Hilfe, der die Pressungsinanspruchnahme herabmindert.

Auf die Zugstangen der Balkengurtung kommt der Zug von 4000 Ctrn. nach der Formel (V). Sie haben den Gesammt-quersclmitt von 2,5 X 16 = 40Q", so dass 4000 : 40 = 100 Ctr. auf den Zoll kommen.

Das ist normal; aber die Kupplung der Zugstangen auf der freien Mitte und ihre Verankerung in den Pfeilerständern hat schwache Stellen. Die Kupplungslaschen und Zugbänder auf der freien Mitte sind einmal geschlitzt und der Schlitz ist 10'" breit.

Fig. 5.

Fig. 6.

V\\ 1 111

(©)

Die 16 Stück 10'" dicken Zugstangen und die 32 Stück 5'" dicken Laschen berühren den Bolzen mit einer Druck-fläche von 16 X 10'" X 15'" = 2400'" = 17d". Diese Berührungsfläche empfängt den Druck von 4000 Ctrn. aus dem Zuge der Gurtung, und es erleidet der Quadratzoll die -Druckfläche eine Pressung von 4000 : 17 = 235 Ctrn.

An den Enden der in die Ständer eingreifenden Zugstangen, wo 2 Bolzen (Fig. 6) sichtbar sind, bildet streng genommen nur der hintere Bolzen von s/₄zölligem Durchmes-den Halt. 28 Bolzenquerschnitte von 19,62dl" widerstehen hier dem Zuge von 4000 Ctrn., mit 208 Ctr. pro Zoll. Der vordere durch den Fussring der Hängsäule gehende Bol-hilft wohl in einem gewissen nicht leicht zu berechnenden Grade mit, wie auch hier wieder ein Reibungswiderstand zu statten kommt, der durch das Anziehen der Bolzenmuttern und Anpressen der Zugstangen an die Ständer hervorgerufen ist.

(a -f 1) P = 4000 Ctr.

't

X/

■y

zeigt die Anordnung des Doppelbalkens in Bezug auf die Vergitterung. Für das einfache Gitter und die Rechnung gilt

27

wieder e = 7,166' und p — 4000 : — = 296 Ctr. Die Formel (VI) lautet für den vorliegenden Fall speciell S — 5,764 x².

Aus dieser berechnen sich die Spannungen der Ilängsäulen wie folgt: für die Säulen

1    2    3    4    5    6

mit 296    1184    2664    4736    3700    5328    Ctr.

Die Schrauben von Nr. 1 — 3 messen bei 14''' Durchmesser zusammen 16D",

die Schrauben von Nr. 4 — 5 messen bei 16"' Durchmesser zusammen 22 0",

die Schrauben von Nr. 6 messen bei 18'" Durchmesser zusammen 28D".

Die Spannungen der Hängsäulen pro DZoll betragen in Nr.    12    3    4

Ctr. 19 74 144 215

iO CD

gruppe 5 wird, nach der Formel D =

= 4.45 x*,

Was den künstlichen, den Coefficienten der Inanspruchnahme herabmindernden Reibungswiderstand betrifft, so ist er auch bei der oben betrachteten Kupplung der Gurtenstangen auf der freien Mitte vorhanden. Man kann annehmen, dass er den hier gefundenen Coefficienten von 235 auf circa 200 herabmindert.

Ich schreite zur Berechnung des zweiten grösseren Briik-kenfeldes von 95‘/₁₂' Stützlänge.

Hier ist zu setzen die Probebelastung P = 2850 Ctr., die beständige Eigenlast der Brücke. . . aP = 1150    „ die in Rechnung zu stellende Gesammtlast

Die beigezeichnete Skizze

Fig. 7

ff

XX/X

OS'

Nr.

190.

Bei der Hängsäulengruppe 4 stellt sich in dem Coefficienten von 215 Ctrn. eine grosse Spannung heraus. Die Gussstreben-

x² p

2 e² cos cp

von der grössten Pressung von 5290 Ctrn. getroffen. Da dieselbe, in 2 X 8 Einzelgliedern zusammen, 32D" Querschnitt hat, so kommt ein Druck von 5290 : 32 = 165 Ctrn. auf den nZoll, was normal ist.

Die factischen Spannungen der Hängsäulen werden unter Berücksichtigung der aus der Lastwirkung an den Gitterfüssen resultirenden lleibungswiderstände aus der Formelreihe III gefunden sein. Sie betragen in den Hängsäulengruppen ad Nr. 1    2    3    4    5    6

Ctr. 266    1022    2141    3577    2541    3568 im    Ganzen,

„    16    63    139    163    116    127 pro    DZoll.

Die wirkliche Spannung in den Ilängsäulen Nr. 4 beträgt also nur 163 Ctr. pro Zoll, was eine zulässige Inanspruchnahme ist.

Die untere Balkengurtung, bestehend aus 2 X 8 — 16 Zugstangen von 2,5 X 16= D40" Querschnitt, nimmt den aus der Formel (V) berechneten Zug von 6333 Ctrn. mit der Widerstandsleistung von 158 Ctrn. pro Zoll auf.

Das ist ein zulässiger Coefficient der Inanspruchnahme • aber in der Kupplung der Zugstangen, auf der freien Mitte der Gurtung, und in der Verankerung derselben an den Stützenden kommen schwache Stellen vor, ähnlich wie bei der Gurtung des vorhin betrachteten kleineren Brückenfeldes.

In der Kupplung auf der Mitte bilden zwei Bolzen von ³/₄"gem Durchmesser mit 64 auf Abscheren in Anspruch genommenen, einzeln 0,45, zusammen 28,8□" messenden Querschnittsflächen den Halt gegen den obigen Zug von 6333 Ctrn., wobei sie mit 6333 : 28,8 = 220 Ctr. pro Zoll in Anspruch genommen sind. In der Wirklichkeit wird indess die Inanspruchnahme wegen des auch hier vorhandenen Reibungswiderstandes zwischen den Laschen und Hauptstangen etwas geringer sein. Die Bolzen sind nämlich an ihren Enden mit Schraubenmuttern versehen, welche, fest angezogen, die Kupplungsplatten an die Zugbänder anpressen.

Wie gross kann diese Anpressung sein und in Folge derselben der Reibungswiderstand in der Kupplung? Der Monteur kann einer Schraubenmutter von s/₄"gem Durchmesser mit einem Schlüssel von 20 Zoll Hebellänge eine Anpressung von circa 60 Ctrn. geben. Zwei Schraubenmuttern drücken alsdann die Lasche mit 120 Ctrn. an die Zugstange, was einen'Reibungswiderstand zwischen beiden Theilen von 120 X 0,13 = 15,6 Ctr. erzeugt. Dieser summirt sich, da 32 Laschen in gleicher Weise angepresst sind, auf 500 Ctr. und reducirt den Zug von 6333 auf 5833 Ctr., so dass die Bolzen nur mit 5833 : 28,8 = 200 Ctr. circa wirklich in Anspruch genommen erscheinen können.

In der Verankerung der Gurtenstangen an den Enden ist es wieder eigentlich nur der eine hintere Bolzen von s/₄"gem Durchmesser, der den Gegenhalt bildet (Fig. 6). 28 Bolzenquerschnitte von 19,62 □" Fläche widerstehen hier dem Zuge von 6333 Ctrn. mit 323 Ctr. pro Zoll. Der andere durch den Ring der letzten Hängsäule gezogene Bolzen ist in einem gewissen Grade mitwirkend, wie auch die Reibungswiderstände hier wie dort günstig einwirken, so dass mit Berücksichtigung dieser Factoren der Coeffizient im Bolzen immerhin auch hier auf 200 Ctr. herabfallen kann.

Um noch die Pressung auf die zwischen die letzten Git-terfüsse eingelegten Stemmschienen a, b, c, d zu untersuchen, so sei erwähnt, dass sie von den Diagonalstreben Nr. 5 (Fig. 7) den Ilorizontalschub von 2960 Ctrn. empfangen.

8 Stemmstücke (Flachschienen) nach der Brückenbreite mit dem currenten Querschnitte von 8 X l¹/* — 12 □" widerstehen pro □" mit 250 Ctrn.

Bei so hoher Ziffer der Inanspruchnahme erscheinen diese Stemmschienen fast illusorisch. In Berücksichtigung der Reibung, womit diese, mit je 2 Schrauben angezogenen Schienen an den Gurtenstangen haften, kann man wohl die verminderte Pressung von 200 Ctrn. pro Zoll auch hier ansetzen.

Bedeutsam sind, wie man aus dem Vergleich der nach Formel (II) und (III) berechneten Spannungen erkennt, für die Haltbarkeit des Systems die Reibungswiderstände an den

Gitterfüssen längs der ganzen Gurtung. Sie retardiren das Gesetz der im geometrischen Verhältnisse zunehmenden Spannungen der Hängsäulen und Diagonalstreben bedeutend und mindern die theoretisch (ohne Rücksicht auf Reibung) sich berechnenden Inanspruchnahmen im Gitterwerke bis zu einem Grade herab, dass der Balkon die Vorgesetzte Probelast so ziemlich normal trägt. Bei einiger Ueberlastung des Trägers über das normale Probegewicht hinaus würde sich aber bald zeigen und ergeben, dass das System keinen beständigen, keinen absoluten Zusammenhalt hat. Bei einiger Ueberlastung würden die Reibungswiderstände, allerwärts überwunden, gleichsam verschwinden vor der Grösse der Lastwirkung, und die theoretischen Coefficienten der Inanspruchnahme würden mehr und mehr in ihr Recht treten, praktisch werden.

Wenn ich auch noch einen Blick auf den Unterbau der Brücke werfen soll, so bemerke ich, dass die Pfeiler von Granitquadern schön und fest aufgebaut sind und vom Sockel, der die Hochwasserlinie anzeigt, bis zur Auflage der Eisen-construction 14 Fuss Höhe haben. Es wäre nur zu wünschen, dass die schöne Höhe, von 14 und 4, zusammen von 18 Fuss (bis zur Bahn gemessen), ausgenützt wäre und eine Bogenbrücke an der Stelle stünde, deren Bögen vom Sockel der Pfeiler ansteigen und einen Pfeil von 15 Fuss haben könnten. Ich sehe die Zeit kommen, wo man an diese Stelle unter Beibehaltung der für die Ewigkeit bestehenden Pfeiler eine Bogenbrücke etwa der folgenden, in der nebengezeichneten Skizze (Fig. 8)

ger von höhe.

20klaftriger Spannweite und l0‘/₈fussiger Stütz-

Fig. 9.

><

-X.

r-

x, -s-

■er

X.

Die Probelast für ein solches Feld ist die Constructionslast saramt Brückenbahn

die Gesamratlast des Feldes ... (a _[_    ₌₌ 4150 Ctr

P = 3000 Ctr., aP= 1150 „

39

Der Lasttheil p = 4150 : — = 203 Ctr., == 6'. Die Hängschrauben

Nr. 1, 2, 3 haben 16'" im Schaft, spindel, jene

Nr. 4, 5, 6 haben 17'" im Schaft, spindel, jene

Nr. 7, 8, 9 haben 18'" im Schaft, spindel,

14'" in der Sclirauben-

lo"' in der Schrauben-

16"' in der Schrauben-

2X4    8 Hängschrauben bilden eine Gruppe oder

Colonne, e = 6 und cos cp = 0,857.

Die aus

Fig. 8.

EP

_____9£)L

der Belastung resultirenden Reibungswiderstände im System anerkennend und in die Rechnung sogleich einfühl end, setze ich zur Eruirung der wirklichen Spannungen der Hängsäulen Nr. 1—9 die Formelreihe:

Nr. 1

0,83^, 3,05p>, 6,19/?,    13,30 p, 19,70 p, 25,80 p,

Nr.

angedeuteten Art setzen wird. Eine solche, die Bogenrippen von Gusseisen, die Balken und alles Uebrige von Schmied-und Walzeisen hergestellt gedacht, für die gegebenen 5 Felder angewendet, würde 630 Ctr. Guss- und 1570 Ctr. Schmiedeisen, zusammen 2200 Ctr. Eisen erfordern, während die S c h ifk0 r n’sche , jetzt vorhandene Balkenconstruction an dieser Stelle 4000 Ctr. in Anspruch genommen hat.

Der Hauptgrund des Minderbedarfs an Eisen bei dieser Bogenbrücke wäre in der Ausnützung der ansehnlichen 15' betragenden Constructionshöhe des Systems zu suchen gegenüber der nur 7‘/₂fussigen Stützhöhe des Balkens. Der zweite Grund würde in der Vermeidung jeder todten (nicht direct tragenden) Constructionslast bei der Bogenbrücke liegen.

Die todte Last im S c h i f k 0 r n’schen Balken ist ziemlich bedeutend. Alle mittleren durch die neutrale Axe gehenden und alle oberen im Stemmrücken liegenden Längsbänder gehören, weil sie keinerlei Spannung aus der Belastung der Brücke annehmen, in die Categorie der todten Glieder. Sie wiegen bei den 5 Feldern der in Rede stehenden Mokrope-cer Brücke 430 Ctr. circa.

Die Eisenbahnbrücke bei Chrast. Auf 2 Mittel- und 2 Landpfeilern liegen 3 Schifkorn’sche Brückenträ-

31,53p, 37,0p, 25,41p,

setze ich ferner zur Bestimmung der Pressungen der Diagonalstreben Nr. 1

1,5p R8p 3,7p    7 p

cos cp ’ COS cp ’ COS cp Nr. 8

• (VIII)

cos

>

cp

CO

GO &

cos

2^2p 25,4 p

COS cp ’ COS cp

15,5 p

CO —T

cp ’ cos cp ’

COS cp

. . (IX)

und finde im vorliegenden speciellen Falle für die Hängsäulen

Ctr. 5259, 6017, pro □" 164,    1 88 Ctr.

4478, 135 Ctr.

<§>

Coefficient von 211 steht hart an der nicht zu überschreitenden Gränze der Elasticität. des Eisens.

Die künstliche vom Monteur durch das starke Anziehen der sämmtlichen Schrauben im System noch hervorgebrachte Spannung, wmdurch die ersten Gitterfüsse (Nr. 1) vollständig fixirt sein können, reducirt vielleicht den obigen Coefficienten von 211 auf 200 Ctr.

Indem ich so alle Reibungswiderstände, die etwa berechtigten (aus der Lastwirkung selbst hervorgehenden), als auch die nicht berechtigten (durch den Monteur in das System hineingeschraubten) gelten lasse und in Rechnung stelle, finde ich diese sehr geringe Tragsicherheit, deren Vorhandensein indess genügt, um die Thatsache der Probefähigkeit dieser Brücke zu erklären.

Es wird nicht uninteressant und auch nicht überflüssig sein, nun die Construction auch ohne Berücksichtigung der Reibungswiderstände an den Gitterfüssen zu betrachten. Es wird sich aus dem Ergebniss dieser correcteren, nach der Gepflogenheit der gewöhnlichen Construoteure geführten Berechnung, eine andere weiter unten zu erwähnende Thatsache erklären lassen.

Aus der Formel (IV) S = n²p = 203 n² ergeben sich die Werthe der Spannungen der Hängsäulen Nr. 1

13,    51,

Nr. 7

Nr. 6    7    8    9

pro Zoll

Die zwischen die letzten Gitterfüsse eingelegten Stemm schienen a, b, c, d, e, f, g übernehmen von den Diagonalstreben Nr. 6 den Horizontalschub von 1256 Ctrn., den diese Streben abwerfen, Avodurch die Hängsäulen Nr. 6 ihrer Spannung von 5237 Ctrn. (= 275 Ctrn. pro Zoll) enthoben werden und die kleinere Spannung von 3142 Ctrn. (= 165 Ctrn. pro Zoll) annehmen. Das Gesetz der Spannungszunahme in den Gliedern (Hängsäulen und Streben) des Gitterwerks ist hierdurch unterbrochen und die weitere Folge ist, dass die nachfolgenden Hängsäulen 7,    0 und 9 nunmehr circa die

Hälfte der obigen Spannungen, nämlich circa 3200, 3755 und 4248 Ctr. (= 146, 171 und 195 Ctr. pro Zoll) in sich haben.

Die Stemmschienen abc. . . . sind einzeln 3" breit und W' dick und haben wohl einen currenten Querschnitt von I'AD^j aber an Streben, deren Schub sie aufnehmen sollen, tangiren sie nur mit der Stossfläche von */₄d". Die beigezeichnete

Fig. 10

zeigt in der Draufsicht den Stoss der Stemmschienen und Druckstreben. Jede Gruppe abc. . . . dieser Stemmstücke besteht nach der Brückenbreite aus 2X4 = 8 Schienen und die Stossfläche der Gruppe misst nur 8 X s/₄ == 6Q", so dass sie den oben erwähnten Schub der Streben Nr. 6 von 1256 Ctrn. mit dem Druck - Coefficienten von 1256:6 = 209 Ctrn. pro □" aufnehmen.

Die untere Gurtung mit ihren schwachen Stellen. Die Gurtung misst in 16 Zugstangen nach der Brückenbreite 16 X 3%" = 56Q". Die Ilorizontalspannung in derselben beträgt, nach der Formel (V) berechnet, 6000 Ctr. im Ganzen, 6000 : 56 = 107 Ctr. pro Zoll. In den Kupplungen auf der Mitte und in den Verankerungen an den Enden finden sich dieselben schwächeren Stellen vor, wie ich sie bei der Mokropecer Brücke gefunden habe. Die Berührungsflächen der Zugbänder, Laschen und Bolzen werden stark gedrückt. Die künstliche Anpressung der Laschen an die Ilauptstangen kommt der Haltbarkeit dieser Verbindung zu Hülfe. Diese Anpressung kann vom Zuge von 6000 Ctrn. circa 500 Ctr. absorbiren, so dass der Zug von 5500 verbleibt, der die 32 □" betragenden Stossflächen zwischen Gurtenbändern und Keilbolzen mit einer Pressungsinanspruchnahme von 5500 : 32 = 172 Ctr. pro Zoll trifft.

In ähnlicher Weise, wie bei der Mokropecer Brücke, ist hier die Verankerung in den Ständern zu beurtheilen. Auch ihre Festigkeit ist geringer, als jene des currenten Querschnitts der Gurtung und berechnet sich auf circa 170 Ctr. pro Zoll.

Mit Berücksichtigung also der Reibungswiderstände im System des in Rede stehenden Trägers, hat sich der Maximal-Coefficient der Inanspruchnahme von 211 Ctrn. in den Häng-stangen-Colonnen 5 des Gitters gefunden, und die Construc-tion behauptet ohne viel Ueberschuss an Sicherheit, die normale Tragfähigkeit für die Probelast, denn der Spannungs-

9947, 12992, 16443 Ctr. im Ganzen,

452,    590,    747    „ pro Zoll.

Nun will ich gerne annehmen, dass die Hängsäulen Nr. 6 — 9 durch die hier (bei Nr. 6) beginnenden Einleger an den Gitterfüssen um die Hälfte ihrer obigen Spannungen enthoben werden, und dass die effectiven Spannungen der Hängsäulen

betragen werden in Ctrn. 3654, 4973, 6496, 8222, und

192,    231, 295, 373.

Aber die Einleger-Partien abc. . . . werden hierbei eine Pressung von 364 Ctrn. pro □Zoll erfahren, denn der Hori-zontalschub, den die Diagonalen Nr. 6 auf die Einleger abc. . . . werfen, beträgt 2192 Ctr.

Die bemerkenswerthen Resultate dieser mit Ausseracht-lassung der Reibungswiderstände im System geführten Rechnung erklären das interessante Ergebniss der vom 23. bis 26. Februar 1865 im Eisenwerke Zöptau mit einer Schif-k o r n’schen Brücke von 20klaftriger Spannweite bis zum Bruche vorgenommenen Belastungsprobe.

Jene Brücke war für die Belastung von 4430 Ctr. con-struirt worden, wovon 3200 Ctr. Probelast und 1230 Ctr. Constructionslast sammt Oberbaulast waren. Der Bruch der Brücke ist nach Auflegung von 5000 Ctrn. zufälliger Belastung, also bei einer Gesammtlast von 5000 -f- 1230 Ctrn., erfolgt.

Gutes Eisen reisst bei 500 Ctr. Spannung pro □Zoll des tragenden Querschnittes. Vorausgesetzt, dass die Brücke von gutem Eisen hergestellt war, lag also in ihr im Momente des Brechens die Spannung von 500 Ctrn. pro Zoll, und kann geschlossen werden, dass sie unter der Probebelastung von 4430 Ctrn. die Spannung von 355 Ctrn- Pr0 Zoll innegehabt

jnj.....i g-°-

Ec

—

rc

hat, oder doch innegehabt hätte, wenn nicht die Reibungswiderstände gewesen wären. Denn es geht hervor aus der Proportion 6230 : 4430 = 500 : x der Coefficient x — 355,5.

Wäre die Brücke für eine sogenannte öfache Bruchsicherheit construirt gewesen, d. h. wäre die Festigkeitsrechnung und Querschnittsbemessung mit dem Spannungs - Coefficienten von 100 Ctr. pro Zoll, was man bei einer Eisenbahnbrücke von 10 bis 20klaftriger Spannweite gern thut, durchgeführt gewesen, so musste der Bruch der Brücke erst unter einer Last von 22150 Ctrn. erfolgen, was aus der Proportion 4430 : 100 = L : 500 resultirt. Wäre die Brücke vom Con-structeur für eine sogenannte 3fache Bruchsiche) heit berechnet und gedacht, d. i. mit dem Coefficienten von 166 Ctr. Spannung pro Zoll durchgeführt gewesen , so musste sie bei der Belastung von 13343 Ctr. brechen, wie es aus 4430 : 166 = L : 500 hervorgeht.

Ausserdem, dass diese Bruchprobe beweist, die Brücke sei nur mit dem Rechnungs-Coefficienten von 355 Ctrn. ausgeführt gewesen, thut sie auch dar, dass die Reibungswiderstände im System nicht in demselben Verhältnisse zunehmen, wie die Last uud die Lastwirkungen, sondern eher abnehmen. Die Last überwindet die Reibungswiderstände um so rascher, je grösser sie wird.

Wie die obigen Resultate meines Calculs das Ergebniss der in Zöptau stattgefundenen Brückenprobe erklären, so bestätiget diese wiederum die Richtigkeit meines Calculs

Parallele zum Chraster-Viaduct. Die Brücke von Clirast führt die Eisenbahn über eine Thalschlacht von 18° Höhe. Die Mittelpfeiler derselben sind im Mauerwerke von der Erdsohle bis zur Auflage der Eisenconstruction circa 17° hoch. An dieser interessanten Baustelle würde sich eine Bogenbrücke nicht nur zierlich und fest ausgenommen, sondern auch ökonomisch gestaltet haben. Ich sehe die Zeit kommen, wo man, natürlich unter Behaltung der schönen und starken von Quadern gebauten Pfeilern, eine Bogenconstruction, etwa der beigezeichneten Art

Fig. 11

Jp'

auf die Pfeilersockeln aufsetzen wird. Eine Bogenconstruction dieser Art würde, mit dem Festigkeits-Coefficienten von 100 Ctr. pro Zoll durchgeführt, ein Schmiedeisenquantum von 2500 Ctr. in Anspruch nehmen, und, den Ctr. zu 20 fl sammt Aufstellung und Transport gerechnet, 50000 fl, kosten, während die gegenwärtig bestehende S c h i f k o r n’sche Balkencoustruction 3210 Ctr. Guss- und Schmiedeisen erfordert und gewiss auch mindestens 50000 fl. gekostet hat, u. z. bei der geringen Tragsicherheit von 200 Ctr. im System.

Bei weitem ökonomischer, als die im Vorgehenden skizzirte Bogenconstruction, würde sich, wenn der Constructeur freies Terrain für die Wahl der Spannweiten und des Systems

hätte, an der Stelle des besagten Viaducts eine Bogenbrücke der folgenden Art berechnen

Fig. 12

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und gestalten. Ein Bogen im Mittelfelde von 30° Spannweite und zwei Halbbögen in den Seitenfeldern von je 15° Spannweite, mit zwei Balkenausläufern von je 10° Länge, würde die. Schlucht in einer Gfesammtlänge von 80° überspannen. Zwei niedrige Mittelpfeiler würden die Bogenbrücke tragen, zwei höhere Seitenpfeiler würden die Verankerung der Bogenbrücke aufnehmen und mit den zwei Landwiderlagen die Balkenausläufe tragen, welch letztere mit ihrem Eigengewicht der genannten Verankerung zu statten kommen. Diese Herstellung würde erfordern:

An Mauerwerk    für    die    zwei    Mittelpfeiler    170    Cubik-Klafter

zusammen circa 1800 Cubik-Klafter, also ungefähr das Doppelte des für die obige Bogenbrücke erforderlichen Quantums.

An Eisen (Guss und Schmiedeisen) hat derselbe, wie schon erwähnt, 3210 Ctr. erfordert, also noch etwas mehr als die letztere Bogenbrücke erfordern würde.

Die eigentliche und grösste Ersparniss läge also bei diesem Objecte im Mauerwerke, und könnte, die Cubik-Klafter Mauerwerk mit Quadern und Quaderverkleidungen zum verglichenen Preise von etwa 200 fl. genommen, 900 X 200 — 180000 fl. betragen.

Diese Art Bogenbrücke erweist sich überhaupt als das passendste und ökonomischeste System zur Ueberbrückung von Schluchten und Thälern, wie ich in meiner Sammlung der „Parallelen zu ausgeführten Brücken“ darzulegen Gelegenheit genommen habe.

Das Project der dritten Prager Moldaubrücke von Schifkorn. Bei diesem Projecte lag die Absicht vor, das System des Constructeurs für eine 30 klaf-terige Spannweite anzuwenden und auszuführen. Um noch eine Anwendung der Rechnungstheorie auf. einen solchen Träger von 30° Länge zu machen, will ich dieses Project vornehmen und dem Calcul unterziehen. Der Brückenträger desselben ist wieder ein sogenannter zweifacher Gitterbalken bezüglich der Verstrebung und Verkreuzung. Er zählt von der freien Mitte aus 26 Ilängsäulencolonnen nach beiden Seiten hin, die neutrale mittelste Colonne nicht gerechnet. (Figur 13.)

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Fig. 13.

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Die zufällige Belastung des Feldes (30 Ctr.

pro D° gerechnet) beträgt .    .

Die Eigenlast des Feldes circa

Die Gesammtlast also circa .    . (a-f- 1) P — 8700 Ctr.

p = 8700 : 26 = 334.6 Ctr.; Z = 7', cos <p = 0.869.

Die Hängsäulen nach Formelreihe III — also mit Rücksicht auf jene Reibungswiderstände im System, die aus der Last hervorgehen, berechnet — nehmen folgende Spannungen an :

Mit Hinweisung auf die Fig. 13 für die Colonnen

Nr. 1

278,    1022,    2071,    4356,    6591,    8632,    10557, 12380,

17,    64,    130    272,    274,    360,    440,    516,

10

14020,    15916,    10600,    11610,    7580    Ctr. im Ganzen.

389,    442,    294,    323,    210    Ctr. pro □ Zoll.

Hiebei habe ich die Hängsäulenpaare 11, 12 und 13 wegen dem Beginn der Einleger a b .... d bei Nr. 11 als zur Hälfte entlastet angesetzt.

Jedes Colonnenpaar der Ilängsäulen zählt 2 X 10 = 20 einzelne Rundstangen von 1%, l‘/a,    l¹/*" Durchmesser im

Schaft, von ll/₂, l‘/₄, 1" Durchmesser in der Schrauben-spindel, welcher letztere in der obigen Berechnung eingeführt ist, und wmnach die effectiven Querschnittsflächen der Colon-nenpaare mit 36, 24 und 16 □" in der Rechnung stehen. Die Pressung der Diagonalstreben (Paare) berechnet sich grössten für die Gruppe Nr. 10 mit 11154 Ctr. im Ganzen, oder 11154 : 50 = 223 Ctr. pro Zoll.

Schon die Eigenlast der Brücke setzt die Hängstangen (Nr. 8) in eine Spannung von 250 Ctr. pro Zoll und es ist fraglich, oh sie in dieser projectirten Weise ausgeführt, bei aller Gunst der Reibungswiderstände auch nur ihre eigene Last auf die Dauer tragen könnte. Dia Probebelastung zu ertragen würde sie wohl keine Stunde lang vermögen, denn bei 500 Ctrn. reisst das Eisen und die Spannung der Hängschraube (8) steht auf 516 und (7) auf 440 Ctr. pro Zoll.

Die Stützhöhe des Trägers ist 12'. Die Spannung der untern Balkengurtung berechnet sich nach der Form. (V)mit 14138 Ctr. Die Gurtung aus 20 Flachschienen von 4 □" bestehend, misst 80 □ " Querschnitt und widersteht mit 175 Ctr. pro Zoll, was angeht. Schwach aber sind wieder die Verbindungsstellen der Gurtung auf der freien Länge und die Ankerstellen an den Enden. Die Kupplung auf der freien Länge hat auch hier die in Fig. 5 angedeutete Form. Ein Schlitz,

von 1 y," Breite und ein durchgesteckter Bolzen von 1/8 Dicke vermittelt den Zusammenhang. Zugstange, Zuglasche und Bolzen, alle drei Tlieile stehen (einzeln) mit einer Druck-flache von iy₂ □ " gegenseitig im Contact. Die kleine Fläche von l¹/₂ Zollen empfängt den Druck von 14138:20 = 707 Ctrn., und es fällt sowohl auf die Bolzen als auch auf die Bänder an diesen Berührungsstellen die Pressung von 707 : 1 '/a = 471 Ctr. Die Reibung zwischen den Kupplungslaschen und Hauptzugstangen, hervorgebracht durch die Anpressung zweier Schrauben, kann bei je 2 Flächen 2 X 15 = 30 Ctr. betragen und den Zug von 707 auf 687 herabmindern, so dass nur 687 : 1l/₂ — 458 Ctr. auf jene kleinen Druckflächen kommen, was aber immer noch viel zu viel ist. Hier wären 2 Schlitze statt einem von l¹/," Breite nöthig, oder die kettenartige Verkupplung mittelst eines Rundbolzens von 2'/a" Durchmesser angezeigt gewesen.

Bemerkenswerth ist auch bei diesem Projecte die Con-struction des Querträgers der Brückenbahn.

Seine freie Länge ist 34', seine Stützhöhe 2'. Bei der Belastung seiner ganzen Länge trägt er circa 150 Ctr., wobei die Horizontalgurtungen mit 320 Ctrn. beansprucht sind. Die untere Gurtung, bestehend aus 2 Schienen von 3" Gesainmtquerschnitt widersteht auf der freien Mitte des Trägers mit 320 : 3 = 107 Ctrn. Bei gleichmässiger Belastung ist alles gut, aber bei der einseitigen Belastung der Hälfte des Trägers kann sich die Construction nicht behaupten, denn für diesen Fall fehlen ihm auf der Mitte die zwei in der Figur durch punctirte Linien angedeuteten Diagonalbänder.

Figur 14.

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Die Figur zeigt die Brücke im Querschnitt. Man sieht, dass die 13' hohen Trägerwände frei stehend, ohne irgend eine Strebung oder Steifung nach der Seite angeordnet sind. Dass dieselben bei der ansehnlichen freien Länge von 180' ihren aufrechten Stand behalten könnten, wenn sie nicht an den Stützenden (auf den Pfeilern) nach den Aussenseiten hin angelegte Strebefüsse bekommen (nach Andeutung der punc-tirten Linien in der Figur) und dass die Rückengurtung — dieses aut Pressung in Anspruch genommene, aus 520 Gussstücken zusammengestellte Stemmband gegen seitliches Ausbauchen genügend sicher sein könnte, das ist bei dem schlanken Verhältniss der Länge zur Breite wie 180 : 2,/₂ = 60 : 1 kaum zu denken. Bei gewöhnlichen Blechgitterbrücken mit hohen Trägerwänden wird in dieser Beziehung vom Construc-teur Fürsorge getragen. Die Gitterwände wrnrden da durch die sogenannten Diaphragmen mit den Traversen (oder Querträgern) in feste Verbindung gebracht, wie etwa in der beigezeichneten Skizze Figur 15.

ge-

gungen nicht so wichtig und kann bei solchen die aus Lang-) hölzern und Pfosten bestehende Brückenbahn dem Felde eine genügende Starrheit geben.

zu ge-

Fig, 15

Bedenken — die in den Puucten 4, 5 und 6 angeführten — hinzu, welche bei kleineren Brückenweiten ausser Acht fallen, da bei Brücken

kleineren Spannweiten der Felder die Tragwände niedriger sind und das Verhältniss ihrer Länge zur Breite sich weniger ungünstig stellt. Bei kleinen Brücken sind auch die Vorkehrungen gegen Sturm und Seitenbewe-

von

ersichtlich ist, und die Rückengurtungen der hohen Wände erscheinen hierdurch gegen Seitenbewegung genügender sichert — es ist die Beruhigung vorhanden.

Die gebräuchlichen Horizontalkreuze unter der Fahrbahn, welche mit den Quer- und Langträgern zusammen das steife Gitter gegen die Seitenschwankungen der Brücke, gegen Sturm und Wind bilden sollen, fehlen gänzlich — und wenn die Kreuze auch da wären, so bilden sie ohne die einfassenden Gurtungen, ohne die einrahmenden Längsbänder, wie die Fig. 16 zeigt, noch kein steifes Gerippe, und diese Rahmen sind bei der Art des Zusammenhangs der Querträger mit den Hauptträgern nicht leicht anzubringen.

Aus allen diesen Betrachtungen und Berechnungen erhellt, dass diess Project der dritten Prager Moldaubrücke für die praktische Ausführung wenig geeignet ist, und zwar in Resumirung des Gesagten:

1.    wegen der allzugrossen Ueberspannung der Hängsäulen im Träger, die mit Einrechnung und Berücksichtigung der Reibungswiderstände an den Gitterfüssen bis auf 500 Ctr. pro Zoll geht;

2.    wegen der zu starken Pressungs-Inanspruchnahme der Gussstreben im Gitterbalken, welche bis auf 223 Ctr. steigt;

3.    wegen den sehr schwachen Stellen in den Verbindungsgliedern der untern Balkengurtung, wo Bolzen und Kupplungsplatten einen Druck von 458 Ctr. bekommen ;

4.    wegen der mangelhaften und unvollständigen Con-struction der Querträger bei dem Abgänge des (punctirten) Kreuzbandes auf seiner freien Mitte;

5.    wegen dem Fehlen des Netzes der Horizontalverstrebung unter der Brückenbahn gegen Sturm;

6.    wegen dem Mangel an Vorkehrung gegen das seitliche Ausbauchen der Rückengurtungen bei den Hauptträgern und gegen das Umkippen der hohen (13fussigen) Tragwände.

Ich wage nicht zu behaupten, dass dieses Project ausgeführt, die Probelast auch nur einmal und nur eine Stunde lang ertragen könnte, denn bei diesem Projecte und bei dieser (30klafterigen) /Spannweite der Träger treten die Schwächen und Mängel, die sich bei den vorher betrachteten kleineren Constructionen gezeigt haben , in allzubedeutendem Grade hervor, und es kommen auch noch einige principielle

Schlusswort. Der Zweck war, über das Schifkorn’sche System auch in constructiver Beziehung ein Urtheil winnen und den Grad der Tragsicherheit kennen zu lernen, welcher den ausgeführten und auszuführenden Constructionen dieser Art innewohnt, um dieselben auch in dieser Beziehung mit meinen Eingangs vorgeführten Parallelen vergleichen zu können.

Ich habe Brücken von 20klafterigen Weiten znm Vergleiche genommen. Meine Parallelen der Blechbogen-, Bogen-und der Blechgitterbrücke sind mit den Festigkeitscoefficienten von 100 bis 110 Ctr. pro Zoll berechnet worden. Die Schifkorn’sche Parallelbrücke von 20klafterigen Feldweiten enthält, wie die Untersuchung der Träger von Chrast gezeigt hat, den Spannungscoefficienten von 210 Ctr. bei aller Rücksichtnahme auf die Gunst und Hülfe der Reibungswiderstände — eine Rücksicht, welche man bei der Berechnung und Bemessung von Brückenconstructionen jedes andern Systemes und jeder andern Art nicht walten lässt, indem der rechnende Constructeur die in jedem System mehr oder weniger vorhandenen Reibungswiderstände über die Sicherheitsrechnung hinaus der auszutührenden Brücke zu Gute kommen lässt und dadurch ein Object schafft, welches sich in der Wirklichkeit noch besser bewährt, als es sich auf Grund der Berechnung zu bewähren hat, und welches geeignet ist, eine grosse Dauerhaftigkeit zu gewährleisten.

Was die Dauerhaftigkeit der bisher ausgeführten Schif-korn’schen Brückenconstructionen betrifft, so wage ich kaum zu behaupten, dass dieselbe eine grössere als zwanzigjährige sein wird, ohne zu fürchten, desshalb für einen Pessimisten gehalten zu werden. IchFann diesem System als solchem überhaupt keine grosse Zukunft prognosticiren, da seine Tragsicherheit zu viel auf der Mitwirkung der verschiedenen Reibungswiderstände beruht und diese viel zu variable und unbeständige Factoren sind, als dass sie fürs erste in genaue Berechnung gezogen werden könnten, und fürs zweite die Dauerhaftigkeit des Systems in der Praxis mit Beruhigung gewährleisten könnten.

Das System steht nicht auf der Höhe der Zeit und Wissenschaft und bekundet keinen sonderlichen Fortschritt im Fache der Eisenbrückenconstruction. Ich denke daher, es wird nicht sehr lange als ein Stern auf diesem Felde glänzen, sondern bald als eine Schnuppe, als welche es aufgetaucht ist, wieder verschwinden.

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