#r

i* >v

Iks

rv

v>ï

K-

»-

k⁴"'

' *£$

r» V’ ■ ;> v.»' v*

Lv» rX-; -*• £ ■■& . V.,' ■ füi

W‘ -r ; <■*' ^    /■*    :

* *>.■    y*

•m(

«>

<*. >» r

>•

3ft»

b x * ’’*

.'fü

\\i

-ftw

;4X #TX;

-r • ^ * *X

*    i.

*

■ lè' V''Vx^>

*■ * £#4*'

"s

- ^4^' %

*,•

v **? ■

!V J"¹'    ■ _>

. . ■ > • • ~x

»■

*•

>-x

•'r“

s .: •;

■4

:' ‘ X v "•

i fe*' —

#.    •%    ^' -jj

'■ 7 r>

#■

.v

. V,

i JB

*x «

i'

>A

.*

?C

‘ iWi

■*•*

.x

ITTl *7

.£ : x. ,    *&&tm

-X7X-V^,. ■ .-.* y.;,/    ■ ..:.

■**-"•    • -^ •    .,•. ••, 5t> \

X.,

-V

' '*7m&

-■* X *♦

•X ƒ

/■

, ji

Biblioteka Pnlilechniki Kiakowskicj

100000300857

.

I

;

•Ir'

J*

-

*

■

'

.v

vg

.; [m,M. ?

r    ■■■■■ ,•■ •#

-

.' -é.

■

M

'

'

WATERBOUWKUNDE.

. )

m

WATERBOUWKUNDE

DOOR

N. H. HENKET, Dr. Ch. M. SCHOLS en J. M. TELDERS,

HOOG LEER AREN AAN DE POLYTECHNISCHE SCHOOL TE DELFT.

MET MEDEWERKING VAN

verschillende ingenieurs.

DERDE DEEL. (2e gedeelte.)

Am XIY. - BRUGGEN.

Hoofdstuk I, II, bladz. 1—244, bewerkt door X. H. Henket.

Hoofdstuk II, bladz. 245—524 | Hoofdstuk III—VII,

Hoofdstuk VIII,

Hoofdstuk IX,

„ J. van Hasselt en J. de Koning.

„ W. J. Brender a Brandis.

„ E. Gugel.

Met 13S2 Platen.

’S-GRAVEXHAGE,

DE GEBROEDERS YAN CLEEF.

1889.

KRAKÓW

MS

§ 1. Algemeene mededeelingen. Tot vóór 40 a 50 jaar

§ 12. Beschrijving en constructie van hangwerkbruggen.

§ 23. Algemeene mededeelingen. Samengestelde systeems

§ 41. Verbindingen met bouten, die twee of meer doorsneden ter verbreking aanbieden.

§ 45. Mededeeling betreffende sterkte yan platen en staven; invloed van ponsen, boren enz.

§ 49. Uitvoering van klinkwerk. Het klinken geschiedt

§ 57. Afstand der dwarsdragers onderling.

(o,11 + 0,16 ^Jbhfd.

§ 63. Overgang van spoorbaan tot brug en van

§ 2. Kenmerkende constructiedeelen. Een vakwerkligger

§ 18. IJzer in vakwerkconstructies gebruikelijk. Het

§ 26. Verschillende liggerstelsels bij eenzelfde brug.

§ 38. Verbindingen der randen met de trekstangen

§ 43. Verbindingen in de trekstangen en steunschoren.

A. Duitsche constructies.

§ 62. Afgestompte paraboolliggers. Onder de groote

§ 72. Paraboolvormige liggers. Tot de weinige parabool-

§ 80. Eenige uitgevoerde constructies. De viaduct van

§ 5. Algemeene theorie der boogbruggen, stelt men

§ 26. Beschrijving van eenige bruggen met topschar-nier. De Beneden Spreebrug te Berlijn !) (PI. 78 fig. 1—6) (1865) in den stations-verbindingsspoorweg is een der oudste boogbruggen met topscharnier. Zij heeft drie openingen van 16.39 M. en twee van 12.71 M. Elke spanning bestaat uit veertien boogliggers, welker onderlinge afstanden verschillen met de plaats, welke zij in de doorsnede innemen, de pijlhoogte der bogen bedraagt ’/ia van hunne spanwijdte.

Voorbeelden van de eerste wijze van constructie ge

III

§ 11. Algemeene revisie en montage in de werkplaats.

De snavels moeten van zoo licht mogelijke construc

§ 31. Monteering van bruggen in wegen, die geëxploiteerd worden. Vernieuwing van bestaande bruggen.

§ 2. De eerste gemetselde gewelven voor bruggen en andere kunstwerken. De Romeinen zijn de eersten geweest

§ 14. Absolute vastheid der materialen, waaruit de metselwerken samengesteld worden. De materialen bij den

§ 28. Bepaling van de plaats der brekingsvoegen volgens de methode van Lamé en Clapeyron. Door berekening

§ 36. Oorspronkelijk aangenomen dikte. De bouwmeesters

§ 50. Bogen van de Brug, genaamd „Pont an Change”,

§ 68. Viaducten in den Westerwald-spoorweg, oP Plaat

tem

III 2 breeding van den weg of van de trottoirs meermalen partij getrokken. De beide Figuren b en c hebben op middeleeuwsche booglijsten van baksteen betrekking.

MS

IKS23o?i

r' %

jp^-via

Akc«

, Nr. __________JMi

INHOUD YAN DEN TEKST.

HOOFDSTUK I.

CONSTRUCTIE VAN DEN BOVENBOUW VAN HOUTEN BRUGGEN.

Bladz.

§    1. Algemeene mededeelingen

Ouderscheiding der bruggen Breedte    »    »

Tonrondte    »    «

Wijdte der overspanningen Beveiliging tegen inwatering

coo cOo cCm coo cCo ctfo cCE

coo coo zoo zoo cos

*——< i—< >——• *—* *—-*

^ W M H O

§ 15.

§ 16.

Eenvoudige houten balkbruggen. Bruggen enkel met langsliggers .    .    .

Bruggen met langsliggers en dwarsliggers Bruggen met liggers van versterkte balken .

Beugelbruggen ........

Opleggingen    ........

Eenvondige houten en ijzeren leuningen

Schamppaleu    ........

Beschrijving van eenige bruggen .....

a.    Brug in den polder Mastenbroek ....

b.    Brug over een spoorweg .    .

c.    Spoorwegbrug .    ' .

d.    Brug in den spoorweg van Bender naar Galatz

e.    Brug nabij Dresden, systeem Laves

ƒ. Brug over de Wezer bij Rinteln, systeem Laves .

HangwerkVakwerk- en Traliebruggen.

Algemeene mededeelingen ......

Stelsel en vorm der hoofdliggers .....

Beschrijving en constructie van hangwerkbruggen . Yakwerk-systeem rechthoekige driehoeken Traliebruggen, systeem Town Brug in den Petersburgh- en Richmondspoorweg

Vakwerkbruggen, systeem Howe.....

Brug over de monding der Pruth ....

Brug bij Waltenhofen ......

Brug bij Wittenberge ......

Brug der Chicago Maatschappij.....

Maximiliaanbrug te Miihldorf .....

Systeem Murphy .......

. 12 . 14

15

. 17 . 18 , 19 . 19 . 20

22

. 22 . 23 . 24

25

. 26 . 28 . 36

39

. 40

41

. 42 . 42 . 43

45

. 46 . 47

Schoorwerkbruggen.

§17. Algemeene mededeelingen

49

§ IS. Stelsel en vorm der hoofdliggers .

§ 19. Constructie en beschrijving van eenige bruggen

• • W

f-

O CC f-

Boogbruggen.

§ 20. Algemeene mededeelingen ......

§ 21. Stelsel en vorm der hoofdliggers .....

§ 22. Constructie en beschrijving ......

1°. Constructie in ’t algemeen der hoofdliggers .

2°. Constructie en beschrijving van eenige bruggen

a.    Brug, gebouwd over de Murg in den Badenschen spoorweg .    56

b.    Brug te St. Petersburg .

c.    Brug over de Tnn bij Kuffsteiu

d.    Brug over de Seiue

e.    Cascadebrug ....

. 54 . 54 . 55

. 55

. 56

. 57 . 57

. 58 . 60

Samengestelde systeems.

62

62

63

63

64

64

65

66

66

Viaducten en aquaducten.

§ 30. Algemeeue mededeelingen § 31. Viaducten .

§ 32. Aquaducten.

Verschillende werkzaamheden aan de bruggen, viaducten en aquaducten.

. 67

68

. 68

§ 33. Opstellen en verwen .

§ 34. Beproeving. .

§ 33. Voorkoming of blussching van brand .

05 C5 O CD CC

HOOFDSTUK II.

CONSTRUCTIE VAN DEN BOVENBOUW VAN IJZEREN EN STALEN BRUGGEN.

§ 36. Algemeene mededeelingen.....

§ 37. Onderscheiding der bruggen    .    .    .    .

§ 38. Opgaven betreffende afmetingen van ijzer en staal 1°. Staafijzer .......

2°. Fa^nijzer .......

3°. Plaatijzer .......

4°. ' Bandijzer .......

5°. Draadijzer .......

. 71

72

. 72

72

73

79

80

Bladz.

§ 39. § 40.

§ 41.

§ 42.

§ 43. § 44.

§ 45.

§ 46. § 47. § 48.

§ 49. § 50.

§ 51.

§ 52.

§ 53.

§ 54.

§ 55.

§ 56. § 57.

IJzer- en staalverbindingen met behulp van boulen.

Enkele opmerkingen .........

Verbindingen met bouten die één doorsnede ter verbreking aanbieden 1°. Zonder verzwakking der te lasschen staven ....

2°. Met verzwakking der slaven of platen met één boutgat 3°. Met verzwakking der staven of platen met meerdere boutgaten Verbindingen met bouten die twee of meer doorsneden ter verbreking aanbieden ...........

1°. Zonder verzwakking der staven of platen ....

2°. Met verzwakking der staven of platen met één boutgat

Met verzwakking der staven of platen met meerdere boutgaten Verbindingen met bouten, waarvan het aantal doorsneden, dat voor verbreking in aanmerking komt, twijfelachtig is .    .    .

Enkele verbindingen met hoekijzers ......

Boutafmetingen ..........

1°. Klinkbouten .........

2°. Schroefbouten .........

Mededeelingen betreffende sterkte van platen en staven; invloed van ponsen en boren enz. ........

I. Sterkte tegeu uitrekking van gewalst ijzer en staal. .

II. Sterkte tegen samendrukking ......

III.    Sterkte van platen en staven loodrecht op de richting der walsing

IV.    Invloed van ponsen, boren enz. ..... V. Classificatie van ijzer en staal ......

Gebruik van gesmeed ijzer of staal ......

Korte mededeeling betreffende toe te laten spanningen .

Overzicht der algemeene regelen in acht te nemen bij verbindingen met klinkbouten .    .    .    .    .    .

Uitvoering van klinkwetk ........

Sterkte van geklonken verbindingen ......

Kort woord over het constrneeren in ’t algemeen Algemeene inrichting van de dwarsdoorsneden van balkbruggen I. Bruggen voor gewoon verkeer.

1°. Rij vlak boven de hoofdliggers .....

2°. Rijvlak tusschen de hoofdliggers ....

II. Bruggen voor spoorwegverkeer.

1°. Rijvlak boven de hoofdliggers .....

2°. Rijvlak tusschen de hoofdliggers ....

III. Bruggen voor gewoon- en spoorwegverkeer

Stabiliteit van den bovenbouw of afstand der uiterste hoofdliggers

Ijzeren en stalen balkbruggen met volle wanden Algemeene opmerkingen, a. Gegoten ijzeren bruggen . b. Gesmeed ijzeren- en stalen bruggen .....

Hoofdliggers 1°. Gegoten ijzeren liggers .....

2°. Gesmeed ijzeren en stalen liggers ......

Dwarsdragers .    .    .    ...

Afstand der dwarsdragers onderling ......

3°.

81

82

82

83

8f>

90

90

91

98

101

103

106

106

109

114

114

121

122

122

131

133

134

136

140

143

145

145

145

146

147

148

151

153

161

161

162

163

169

Bladz.

.    169

I. Gewoon verkeer.......

II. Spoorwegverkeer. .......

Verbinding der dwarsdragers met de hoofdliggers Langsliggers ......    ...

Onderling verband der hoofdliggers .....

Rijvloer en trottoirs voor plaat- en andere ijzeren balkbruggen

I.    Afdekking voor gewoon verkeer 1°. Houten onderdek, waarover een bovendek van planken, ribben

of blokjes hout.

2°. Houten onderdek, waarover een bovendek van grint, steenslag; van zand met bestrating, of van zand, pek en teer en daarover asphalt ......

8°. Verschillende ijzeren onderdekken

a.    Gewalste ijzeren platen ....

b.    Gebogen platen ......

c.    IJzeren en stalen buckelplaten .

d.    Gegoten ijzeren platen .....

e.    Profiel- of Fafon-ijzer. ....

f.    Gegolfd ijzer ......

g.    Lindsey-ijzer ......

4°. Gemetselde en betongewelven. ....

II.    Afdekking voor spoorverkeer;

1°. Rails op de hoofdliggers .....

2°. Rails op strekhouten .....

3°. Rails en ijzeren strekbalken ....

4°. Rails op houten dwarsliggers ....

5°. Rails op ijzeren dwarsliggers ....

6°. Houten bevloering, waarop grintzand of grint .

7°. IJzeren bevloering, waarop grint 8°. Gemetselde of betongewelven ....

Opleggingen........

I. Onderscheiding der opleggingen II. Te stellen voorwaarden .....

III. Vaste en beweegbare opleggingen IY. Plaatopleggingen ......

V. Stoelopleggingen ......

YI. Slingeroplegging ......

VII. Afmetingen van de deelen van opleggingen

Kussenblokken .......

Platen...... .

Stoelen ........

Rollen ........

Overzicht van eenige deelen der opleggingen van sommige der

staatsspoorwegbruggen.......

Bollen ..........

Overgang van spoorbaan tot brug en van brugvak tot brugvak

Krimp- en rekinrichting........

Geheele brnggen.........

170

§ 58. § 59. § 60. § 61.

170

172

173

176

. 177

00 QO CO

. 196

§ 62.

. 200 . 200 . 201 . 201 . 203 .    203

. 215 . 216 . 218

§ 63. § 64. § 65.

. 221 . 222 . 222 . 223

Een brug voor gewoon verkeer, wijd 9.50 M. .

Een brugje in een parellelweg ......

Een brugje voor licht spoorwegverkeer ....

Een dito ....    ......

Een brugje voor middelmatig zwaar spoorwegverkeer .

Een brugje voor gewoon zwaar spoorwegverkeer.

Een brugje in den spoorweg van Haarlem naar den Haag) .

Een brug in den Zwitserschen nationaal-spoorweg Een brugje met vier hoofdliggers voor enkel spoor.    .

Een dito in den spoorweg van Zaandam naar Enkhuizen Een brugje iu den spoorweg van Veenendaal naar Reenen .

Een brng voor gewoon- en tramwegverkeer,

Een brug voor gewoon- en zeer zwaar verkeer .

Een brug voor enkel spoor over de Haase te Meppen .

Een brug in den staatsspoorweg van Arnhem naar Nijmegen Een brug in den staatsspoorweg van Arnhem naar Nijmegen Een brug voor gewoon verkeer over een kleine rivier .

Een scheeve brug over de Rechtboomsloot te Amsterdam § 66. Draagvermogen en andere opgaven van gewalst tee- en kanaalijzer Staat betreffende afmetingen, gewicht enz. van dubbel teeijzer Staat betreffende afmetingen, gewicht enz. van kanaalijzer .

Vakwerkbruggen.

I. Theorie en algemeene beschouwingen.

§    16. Eigengewicht .    .    .    .    .    .    .

§    17.    Doorbuigiug .........

§    18.    IJzer in vakwerkconstructies gebruikelijk......

§    19.    Beoordeeling van het ijzer ........

§    20.    Staal ............

§    21. Eischen aan een vakwerkligger te stellen......

§    22.    Vergelijkende beschouwingen van verschillende stelsels van vakwerkliggers.

§ 23. Vergelijking van verschillende stelsels van vakwerkliggers met betrekking tot den vorm der randen .    .    .    .

N' lO CD O CO rrt N CQ (N « N ri (M CQ (M (N (M

CQ

O CO 00

§    1.    Definitie ............

§    2.    Kenmerkende eonstructie-deelen. .......

§    8.    Voor- en nadeelen aan het gebruik van vakwerkliggers verbonden

4. Theorie der vakwerkliggers. .......

§    5.    TJitrekkende en samendrukkende krachten in de constructiedeelen

§    6.    Rechtlijnige randen die elkander op de steunpunten ontmoeten

§    7.    Evenwijdige randen.. .........

§    15.    Andere omstandigheden, die op de bepaling der afmetingen invloed

kunnen hebben .......

245

246

246

248

251

252

253

253

253

254

256

256

258

258

267

270

277

27S

279

281

285

287

INHOUD.

zoo zoo zOo zOo zoo zoo zoo zoo zoo zoo zoo

WOSOaWMWWMfOMfO

^MMHO«OQO<103üi|^

Als voren met betrekking tot de deelen, welke de randen onderling verbinden Kunstmatige spanningen in de verbindingsdeelen. .... Verschillende liggerstelsels bij eeuzelfde brug .

Verhouding tusschen de lengte en hoogte van vakvverkliggers

Zeeg............

Hellingen en krommingen ........

Aantal en dispositie der hoofdliggers. ......

Plaats van het rijvlak .........

Afwatering ...........

Verbinding der hoofdliggers onderling en windverstij vingen.

Scheeve bruggen ..........

Bladz.

299

307

307

308

312

314

315

320

322

322

323

IT. Constructie.

zoo c CO zOo c00 zoo zOo

zoo zoo zoo zoo zoo zoo zoo zoo zoo

rfi W M CC D3 W CDC0<l05Ütl^WbÖ-    O «O CO ^ C3 Üt

Constructie der randen .........

Constructie der steunschoren en trekstangen .    ...    .

Eindstijlen ...........

Verbindingen der randen met de trekstangen en drukschoren Verbindingen met klinkbouten ........

Constructie der verbinding vaii stennschoren en trekstangen met randen door middel van klinkbouten ........

Verbinding met een enkelen doorgaanden bout .....

Verbindingen in de randen ........

Verbindingen in de trekstangen en steunschoreu ....

Verbindingen boven de steunpunten .......

Dwarskoppelingen en windverstijvingen ......

Ondersteuning van het rijvlak ........

Oplegging...........

Zwevende steunpunten .........

Secundaire spanningen .........

III. Uitgevoerde vakwerkbruggen.

325

332

337

340

343

357

365

370

378

383

393

399

407

408

409

zoo

zOo zoo zoo zoo zoo zoo zoo zoo zoo zoo zoo z0o zoo zoo

zoo

ca

Inleiding. .........

A.    Duitsche constructies.

Oudste vakwerken .......

Tweede periode der tralieliggers ....

Overgang tot de vakwerkliggers .....

Algemeen karakter der vakwerkbruggeu in Duitschlaud Stelsel Mohnié. .......

Andere vakwerkbruggen met evenwijdige randen Stelsel uit den gelijkbeenigen driehoek afgeleid .

Systeem vou Pauii .......

Bowstrings ........

Omgekeerde Bowstriugs ......

Systeem Schwedler .......

Afgestompte paraboolliggers .....

Brug over de Memel bij Tilsit. ....

Bruggen met zwevende steunpunten .....

B.    Nederlaudsche constructies.

Algemeen karakter ......

413

414

417

421

422

423

427

430

435

439

441

442

445

451

453

Bladz.

§ 66. § 67. § 68. §    69.

§ 70. § 71. § 72. § 73.

Oudste vakwerkbruggen .

Bruggeu in    den    spoorweg    Utrecht—Boxtel

»    //    "    •>    Rotterdam—Breda    .

n "    "    "    Arndem—Venlo

457

459

463

469

§ 74. §    75.

§ 76. § 77.

üfo aft G0O wo ZOO Z/7Z>

78.

79.

80.

81.

82.

83.

§    84.

§    85.

§ 86.

Brug over den Rijn bij Rhenen Bruggeu in den spoorweg Amsterdam—Nieuwediep Paraboolvormige liggers ..... Brug met draaibouten en verdere vakwerkconstructies C. Fransche constructies.

Algemeen karakter ......

Oudste vakwerkbruggen .....

Traliebruggen .......

Systeem met verticalen en gekruiste diagonalen.

I). Engelsche constructies.

Algemeen karakter ......

Traliebruggen .    .    .    .    .

Gebogen randen ......

Systeem Warren......

Stelselsel Mohnié ......

Bijzondere constructies .....

E. Amerikaansche constructies.

Algemeen karakter ......

Verbindingen in bovenranden geheel uit gewalst ijzer Eenige uitgevoerde constructies.

475

476

477

47 S

481

484

486

490

493

494

497

500

504

505

507

geconstrue

rd

513

516

HOOFDSTUK III.

BALKBRUGGEN MET HOOFDLIGGERS VAN VERSCHILLEND MATERIEEL.

§ 1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

co

13.

14.

15.

16.

Overzicht ...........

■> Rider...........

» afgeleid uit den gelijkbeenigen driehoek en bowstringstelsel Latere Amerikaansche constructies .......

Systeem Neville ..........

"    Warren..........

"    Schifkorn..........

Oudere Europeesche hangwerken .......

Systeem Fink ...........

" Boelman....... .

Bruggen met volle wanden ........

525

527

OT ZJl

co co

528

529

529

530

530

531

532

532

536

537

538

540

541

543

544

Bladz.

HOOFDSTUK IV.

IJZEREN EN STALEN BOOGBRUGGEN.

H CQ CC ii ÏO* C l> QO 05 6 H fM* W rjï 50 l> oó ' OS

r—< r-* r—■*(—Ir-t

§ 20.

§ 21. § 22.

§ 23.

§    24.

Definitie .    .    .    .    .    .    .    .    .

Voor- en nadeelen der boogbruggen ......

Historische ontwikkeling der boogbruggen .....

Indeeling. ..........

Algemeene theorie der boogbruggen ......

Eigengewicht ........    .    .

Mobiele belasting .........

Invloed der temperatuur ........

Berekeniug van de afmetingen der constructie-deelen .

Materiaal

Vorm van den boog en algemeene inrichting ....

Scharnieren ..........

Constructie der gietijzeren hoofdliggers .....

Constructie der smeedijzeren en stalen hoofdliggers in het algemeen Constructie van den boog. .......

Constructie van den rechten bovenrand .....

Verbinding van den boog en den bovenrand .

Ondersteuning der bogeu aan de uiteinden ....

Versterking der smeedijzeren bogen aan het einde bij oplegging o] scharnieren ..........

Topscharnieren. .........

Bijvlak, dwarsverband en windkruisen. .    .    .    .

Beschrijving van eenige gietijzeren boogbruggen.

De Victoriabrng over de Theems bij Windsor ....

De Radetzkybrug te Laibach .......

De brug over de Allier te Vichy ......

Beschrijving van eenige smeedijzeren en stalen boogbruggen met vast

oplegging..........

De Boven-Maiubrug te Frankfort ......

Het project van een stalen boogbrug over de Theems te Londen

De brug over de Mississipi bij St. Louis.....

Beschrijving van eenige smeedijzeren boogbruggen met twee scharnieren De brug over het kanaal St. Denis. ......

De brug over het Avodnoykanaal te St. Petersburg .

De brug over de Douro te Oporto ......

De viaduct van de Erdre.

547

547

549

553

554

557

558

558

559

559

561

564

566

568

569

570

571

573

576

577

579

579

579

580

5S1

581

581

582

583

585

585

585

586

§ 26.

Beschrijving van eenige bruggen met topscharnier De Beneden Spreebrug te Berlijn .    .    .    .

De brug over

587

589

de 30e straat te Philadelphia in den Pensylvania spoorweg De Tegethofbrug te Weenen .....

589

590

§ 27.

Een brug over het stationsemplacement te Arnhem . Boogbrug met verstijvend vakwerk .    .    .    .

De Ferdinaudsbrug over de Mur bij Graz.

591

592

595

HOOFDSTUK V.

HANGBRUGGEN,

§    1.    Definitie......

§    2.    Yooi'- en nadeelen van hangbruggen.

§    3.    Algemeene inrichting

§    4.    Verstijving der hangbruggen

§    5.    Historische ontwikkeling der hangbruggen

§    6.    Theorie vau hangbruggen.

§    7.    Pijl.......

§    8.    Kabels ......

§    9.    Oplegging der kabels

§    10. Verankering .    .

§    11.    Rijvlak ......

§    12.    Ophanging van het rijvlak

§    13.    Dwarsverband ......

§    14.    Verstijfde hangbruggen met scharnieren

Bladz

597

597

598

599

602

608

615

616

624

628

631

632

637

640

BescJtrijviwg van eenige uitgevoerde constructies.

§    15. Weinig verstijfde kettingbruggen. ......

§    16. Weinig verstijfde draadkabelbruggen.    .    . •    .    .

§    17. Bruggen met door vakwerk verstijfd rijvlak ....

§    18. Hangbruggen met een door Roeblingsche spankettingen verstijfd rijvlak .    617

§    19. Hangbruggen volgens het systeem Ordish

§    20. Hangbruggen met verstijfde kettingen

§    21. Hangbruggen met verstijfden diaagwand

642

644

646

651

651

657

HOOFDSTUK VI.

IJZEREN AQUADUCTEN.

1. Omschrijving .

§    2.    ' Buisgeleidingen

§    3.    Boog-aquaducteu

§    4.    Haug-aquaducten

§    5.    Balkliggers

§    6.    Waterdichtheid

662

663

664

665

665

668

HOOFDSTUK VII.

UITVOERING VAN DEN BOVENBOUW VAN IJZEREN EN STALEN BRUGGEN.

I. Werkzaamheden tot voorbereiding van de uitvoering en werkzaamheden in de fabriek.

§    1. Inleiding. .    .    .    .

§    2. Bestelling van het materiaal .

§    3' Keuring van het ijzer

§    4. Het richten van het ijzer .

. 670 .    674

. 679 . 6S6

zoo zoo zoo zoo zoo zoo zoo zoo zoo zoo

Het buigen en omzetten (kröpfen) ....

Het traceeren ........

Het afschrijven .......

Het op lengte afsnijden en het bewerken der vlakken Het boren en ponsen ......

Verbinding der deelen onderling .....

Algemeene revisie en montage in de werkplaats .

Reiniging van het ijzer, dichtzetten der voegen en verven He werkplaatsen voor bruggenbouw ....

Materiaal verlies en kosten .....

Bladz. . 687

688

690

. 692

693

698

. 700 . 701 .    705

. 706

II. Opstellen der bruggen.

§    15. Verschillende omstandigheden, die op de wijze van opstelling

invloed kunnen zijn ........

van

§    16. Steigerwerken .    .

§    17. Monteeringsvloer. Hulpmiddelen. Aanvoer van bouwstoffen .

. 711 . 714 . 716

Balkbruggen.

§    18. Monteering op steigerwerk .....    .    .

§    19.    Voorbeelden der monteering van balkbruggen op houten steigers

§    20.    IJzeren steigerwerken ........

§    21.    Overschuiven der brugconstructie ......

§    21.    Gebruik van pontons ........

§    22.    Opheffen vau liggers ........

§    23. Andere hulpmiddelen .....    .    .    .

§    24.    Monteering zonder steigerwerk .......

717

720

736

738

748

757

759

761

Boogbruggen.

§    25.    Monteering van boogbruggen .

§    26.    Monteering op vaste steigers

§    27.    Opheffing vau bogen

§    28.    Mouteeriug door uitbouw

.    764

. 766

768

. 769

Hangbruggen.

ZOO Z00

05

O cd

Monteering in het algemeen .... Voorbeelden der monteering van hangbruggen .

•O <1 —O -3 ^ 05

zoo

CO

Bijzondere gevallen, vernieuwingen.

Monteering van bruggen in wegen, die geëxploiteerd worden. Vernieuwing van bestaande bruggen .....;

III. Voltooiing, beproeving en onderhoud.

ZOO ZOO C00

03 CO CO 50 CO

Oplegging

Beproeving

Onderhoud

«O «O CD CD 05 >—

Bladz.

HOOFDSTUK VIII.

STEENEN BRÏTCÏGEN EN VIADUCTEN.

I. Inleiding.

§    1. Algemeene beschouwingen .

§    2. De eerste gemetselde gewelven voor bruggen en andere kunstwerken

§    3. Bepaling der plaats waar het kunstwerk zal worden gebouwd

§    4. Afmetingeu en aantal der opeuingen .....

§    5. Breedte der bruggen .........

809

812

814

816

818

II. Vorm en constructie der bogen

<UfrzCKo0ooQoz/Kcj0o<yX>(j0o

e» tss >-• <

Algemeene opmerkingen ......

« uit twee verschillende bogen samengesteld , Opmerkingen omtrent gedrukte bogen Constructie der bogen ......

820

821

821

828

821

825

825

82G

III. V eer stand der bouwstoffen.

§    14. Absolute vastheid der materialen, waaruit de metselwerken samen

gesteld worden ..........

§    15. Toe te lateu belasting voor metselwerken van natuurlijke steen

en kunststeen

§    16. Vastheid van mortels

835

835

839

IV. Zetting der gewelven.

§    17.    Hoek vau afschuiving    ......

§    18.    Beweging der formeelen;    zetting ....

§    19.    Omvang der zettingen    ......

§    20. Middelen om de zettingen zoo gering mogelijk te maken

§    21.    Gewelven uit rollen samengesteld ....

840

841

843

845

847

§    22. Bepaling van het tijdstip voor het wegnemen der formeelen

§ 23

849

Nut van het onderling verbinden der beide hoofden van een gewelf

850

Y. Stabiliteit (Evenwicht) der gewelven.

§    24.    Uiteenzetting van het vraagstuk .....

§    25.    Systeem van La Hire ......

§    26.    Proeven van Boistard ......

§    27.    Evenwichtstoestand vau een gewelf ....

§    28.    Bepaling van de plaats der brekingsvoegen volgens de methode van

Lamé en Clapsyron .

§    29.    Eeu paar voorbeelden ter toepassing .

§    30. Formules voor de berekening van het evenwicht van sterk gedrukte

gewelven .........

§    31. Proeven genomen voor de "Pont du Louvre” te Parijs

.    851

852

852

. 860

. 860 .    864

867

§    32. Uitkomsten van de berekeningen, door toepassing der algemeene

formule (1), voor het proefgewelf van de «Pont du Louvre” .

§    33.    Algeraeene opmerking omtrent de behandelde theorie .    .

§    34. Belangrijke waarnemingen gedaan op verschillende bruggen, die men

heeft doen springen ........

§    35.    Toepassing der formules voor verschillende bruggen .

YI. Dikte der gewelven en dikte der landhoofden en pijlers.

lei Dikte der gewelven in den top.

§    36.    Oorspronkelijk aangenomen dikte ......

§ 37. Formules van Perronet en van Gauthey ....

§    38.    Drukkingeu in den top volgens directe berekening

§    39.    Drukkingen in de brekingsvoegen ......

2e. Dikte der landhoofden en pijlers.

§    40.    Dikte der landhoofden ........

§    41.    Dikte der pijlers .........

§    42. Dikte der gewelven, landhoofden en pijlers van een aantal bestaande

bruggen .

Bladz.

. 874 . 877

. 878 . 880

. 882 . 882 . 883 .    883

884

885

. 887

ZOO ZCO GOO 090 c00 GOO GO0 G09 OQO

YII. Constructie der drukking sier ommen.

43.    Algemeene beschouwingen .......

44.    Methode van Méry .    ......

45.    Bepaling der maxima drukkingen ......

46.    Grenzen waartusschen de drukkingskromme moet gelegen zijn

47.    Nadere bepaling van de dikte der gewelven; vorm van gelijken weerstand 894

48.    Hoek van afschuiving .......

49.    Constructie der drukkingskromme .....

50.    Bogen van de hrug genaamd «Pont au Change” te Parijs”

51.    Algemeene opmerkingen .......

. 889 . 890 .    890

.    893

.    895

. 896 . 899

900

YIII. Wijze van uitvoering.

§    52. Aanvulling van de inwendige ruimten der bruggen .

§    53. Landhoofden ........

§    54. «Deklagen over de gewelven en afwatering .

§    55. Behandeling van het uitwendige der bruggen .

§    56. Cordonbanden en borstweringen .    .    .    .

901

904

908

911

915

CO 03 d - CQïOtFiTS irairtxocoocosoocjD

googooco-jgoogoogoogoocoocoo

Voorbeelden van uitgevoerde bruggen, viaducten en quaducten.

Brug over de Maas te Maastricht Brug du St. Esprit over de Rhöne .

Brug iu deu Rijksweg van Utrecht naar Arnhem Poort in den weg van Nijmegen naar Hees Brug over de Kelvin bij Glasgow Brug van Ediuburg ......

V iaducten    .......

Viaduct te Amsterdam    .....

Viaduct te Rotterdam    .....

.    916

. 918 . 918 . 919 . 920

921

co CO co co

GOO GOO GOO ZCK GOO GOO

. 931

66.    Viaduct over het Ruhrdal bij Herdecke .

67.    Viaduct over de Aulne .....

68.    Twee viaducten in den Westerwald spoorweg

69.    Aquaducten .......

70.    Aquaduct van Nimes .....

71.    Aquaducten te Roquefavour, Garpentras en kanaalbrug over de Largue 933

932

000 COO 000 C02 000 OOO 000 C03 002 003 000

W(-Ococo^05ü»i^o:w

X. Scheeve gewelven.

Het gemengde stelsel .......

Het togenstelsel ........

Keuze van stelsel bij verschillende bruggen Uitvoering der scheeve gewelven .

Voorbeelden vau uitgevoerde bruggen .    .    .    .

. 934 .    935

co co

-o

. 939 . 940

941

941

XI. Formeelen.

O CC    tJï

»o

05 05 05 C5    C*

HOOFDSTUK IX.

DE KUNSTVORMEN VAN DEN BRUGGENBOUW.

Pijlers, landhoofden en bovenbouw; portieken, borstweringen, leuningen, kandelabers en lantaarns.

a. Algemeen Gedeelte.

957

CO CC C5 O*

Gi co

1. Inleiding

O n d e r b o u w.

2. De pijlers §    3. De landhoofden

Bovenbouw.

§    4.    Ijzeren bruggen

§    5.    Steenen bruggen

Bruggedek of r ij vloer. §    6.    De hoofdlijst en    de    leuningen    .

Portieken.

§    7.    Inleiding.....

965

967

. 970

Bladz.

con> ono ooo zoo

CO 05 o

Portieken van ijzer .

Portieken van ijzer en steen . Portieken van steen Bekroningen der pijlers .

O «D C OD CC

O OS

9'.12

b. B ij zonder Gedeelte.

§ 12. § 13. § 14.

§ 17. § 18. § 19-§ 20. § 21. § 22. §    23.

§    24.

§    25.

§ 26. § 27. § 28.

De Lijstwerke n.

Inleiding ......    .    .

De sokkellijsten .......

De borstweriugslijsten ......

De hoofd- of kroonlijsten ......

De chambranles of architraaflij steil ....

De kordonlijsten .    .    .    .    . •    .

De impostlijsten .......

Gothische lijstwerken ......

Bewerking van bergsteeneu. Bossage- en rustiek werk

Steenverbanden voor bergsteenmureu

Versiering van baksteemnureu ....

Lisenen en contreforten ......

Borstweringen van gebakken steen ....

Borstweringen van bergsteen .....

Leuningen van gegoten ijzer .....

Leuningen van geslagen ijzer, hout enz. .

Kandelaars, armblakers, lantaarns enz. .

993

994

996

999

1007

1010

1011

1011 '

1013

1016

1019

1020

102 [

1023

1025

1027

1030

HOOÏDZAKELIJKE INHOUD DER PLATEN.

8.

Constructie van den bovenbouw van houten bruggen.

Constructie van den bovenbouw van houten bruggen. Viaducten en

OOiit'KlS-OO

Aquaducten.

67. Constructie van den bovenbouw van ijzeren en stalen bruggen.

Profil en gegolfd ijzer.

Eenvoudige verbindingen.

Gereedschappen voor de uitvoering van klinkwerk uit de hand. Bouten. Dwarsdoorsneden van bruggen.

Dwarsdoorsneden van bruggen.

»    en opstanden van liggers met volle wanden.

Hoofdliggers met volle wanden, dwarsdragers, langsliggers, dwarsverbanden en kruisen.

CO 35 C H CQ r, r- r- (N N (?)

Rijvloeren gewoon verkeer.

»    gewoon- en spoorwegverkeer.

"    spoorwegverkeer.

Opleggingen van balkbruggen.

"    »    »    krimp- en rekinrichtingen.

Krimp- en rekinrichtingen. Geheele bruggen met volle wanden.

Plaat 23—24. »    25—67.

»    68—72.

u 73—80. * 81—86. »    87, 88.

88a.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96, 97.

98.

Geheele bruggen met volle wanden.

Y akwerkbruggen.

Balkbruggen roet hoofdliggers van verschillend materiaal. Boogbruggen.

Hangbruggen.

IJzeren aquaducten.

Verrichtingen in de werkplaats. Ineenzetten der onderdeden. Werkplaatsen. Monteering van balkbruggen op houten steigers. Monteering van balkbruggen op houten steigers.

Monteering van balkbruggen op houten en ijzeren steigers Overschuiven. Overschuiveu. Monteering van balkbruggen op pontons.

Monteering van balkbruggen op pontons. Lichten van balkbruggen. Zijdelingsche verschuiving. Monteering zonder steigerwerk. Boogbruggen.

Boogbruggen. Hangbruggen. Vernieuwing’ en herstelling van bestaande brngconstrueties.

Boogbruggen. Vernieuwing en herstelling van bestaande brug-constructies. Beproeving van bruggen.

Steeuen bruggen en viaducten. Constructie der bogen.

99—101

102.

103.

104.

105.

Voorbeelden van uitgevoerde bruggen. Steenen bruggen. Wijze van uitvoering. Viaduct te Botterdam.

Evenwicht der gewelven.

Constructie der drukkingskromroen.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120, 121.

122.

123.

124, 125.

126.

127.

128.

129.

130.

Brug in den Rijksweg van Utrecht naar Arnhem. Viaduct in den Westerwald spoorweg.

Brug over de ituhr bij Herdecke.

Brug in den Rijksweg van Nijmegen naar Maastricht. Poort in den weg van Nijmegen naar Hees.

Brug in den Rijksweg van Nijmegen naar Maastricht. Viaduct over de Aulue.

Poort in den weg van Nijmegen naar Hees. Voorbeelden van oude bruggen.

Steenen bruggen. Wijze van uitvoering.

Formeelen.

Voorbeelden van uitgevoerde bruggen.

Viaduct langs de houttuinen te Amsterdam. Aquaducten.

Scheeve brnggen.

De kunstvormen van pijlers en bovenbouw.

Portieken van ijzer.

»    "    steen.

Lijstwerken en    andere architectonische    details.

Borstweringen van gebakken steen.

»    » bergsteen.

Leuningen van    gegoten    ijzer.

»    *    geslagen    ijzer,    hout    enz.

Kandelabers, armblakers, lantaarns enz.

ERRATA.

1°. TEKST.

Bladz.

6 regel

60 » 65 »

7 van onder staal: en geheel lees: en veeltijds hij verharding met klinkers, keien en steenslag geheel

deze bouten lees: de balken van elk der bogen, als PI. 8 lees : als op PI. 8. db T

boven •>

84

84

4 »

6 " onder

S4

houtgat

3600

6000

« boutgat. "    2520.

»    4200.

97

98

12 .

3 » boven *

sy metrisch » symmetrisch.

109

112

►—*

151

" onder « 5 » boven »

182

Whithworth « Whitworth. PI. 12

dwars doorsnede Launhart

Voor platen breed b, breed

* PI. 13.

lees: dwarsdoorsnede. ■> Launbardt.

189

195

14 >/ onder » 15»    * n

" Voor platen breed b hoog.

Profiel of Fa^nijzer » e Profiel- of Faijouijzer. breed 0,12 hoog 0,15    „ breed 0,10 a 0,12

lang 0,20

207

259

CO CC co CM CM

hoog 0,12 a 0,15 lang 0,15 a 0,20

daarachter te laten volgen: Voor elk brngvak wordt een oplegging beweegbaar.

12 " onder staat: ¹/i0 lees: 20 ten honderd.

5 » boven    »    |

16 " onder

meer » minder.

2°. PLATEN.

Plaat 4 moet rechts van fig. 39 ingevuld worden fig. 40, en in dit fig. moet het onderdek onder het trottoir niet doorgaan.

»    19 F’ig. 10 links houtkoppen bij te teekenen.

» 20 » 20 // 20

»    22 staat Parton

lees: Purton.

34    " Tamaro

36    »

» Tammaro. "Trenkelbachdal” •> »Trenkelbach”-dal.

HOOFDSTUK I.

CONSTRUCTIE VAN DEN BOVENBOUW VAN HOUTEN BRUGGEN.

§ 1. Algemeene mededeelingen. Tot vóór 40 a 50 jaar

waren de houten bruggen, of bruggen met houten bovenbouw, van een zeer uitgestrekt gebruik. Thans worden ze hier te lande en in de meeste landen van Europa in aanzienlijke wegen voor blijvend werk weinig meer gebouwd; wel vindt men ze daarin nog, doch de bouw van nieuwe houten bruggen komt thans meer bepaald nog voor in eenigszins afgelegen gewone wegen, waarop het vervoer niet zwaar of druk is en in spoorwegen voor kleine noodbruggen. In Amerika daarentegen vindt het bouwen van houten bruggen in gewone wegen en in spoorwegen nog zeer ruime toepassing, hoofdzakelijk in die streken, waar het hout voor billijken prijs te bekomen is. Allerlei bruggen worden er van hout gemaakt. Op Java zijn ook verschillende voorname gewone wegen, waarin nog veel houten bruggen voorkomen. In den Hollandschen ijzeren spoorweg zijn bij den aanleg vaste bruggen met houten bovenbouw gemaakt doch deze zijn achtervolgens door ijzeren bruggen vervangen.

In Duitschland wordt het gebruik van houten bruggen, behalve voor tijdelijk werk, sedert 1856 voor spoorwegen niet meer toegelaten.

Onderscheiding. Men kan de bruggen ten opzichte van den druk, dien de bovenbouw door eigengewicht en belasting op zijne steunpunten uitoefent, vooreerst in drie groote groepen onderscheiden:

1°. in bruggen die geen zijdelingschen druk op de steunpunten uitoefenen en deze worden wel in ’t algemeen balkbruggen

genoemd; daartoe behooren: de eenvoudige houten bruggen van balken, de gewone hangwerken, de gewone tralie- en vakwerkbruggen.

2°. in bruggen, die wel zijdelingschen druk op de steunpunten overbrengen en dat zijn de schoorwerk- en boogbruggen.

3°. in bruggen waarvan eenige voorname deelen geen, andere wel zijdelingschen druk op de steunpunten uitoefenen en dit zijn bruggen bestaande in een samenvoeging der bruggen sub 1 en 2, bijvoorbeeld bruggen samengesteld uit schoor-en hangwerken, boogbrugliggers en vak- of traliewerken.

De voornaamste deelen van den bovenbouw zijn: de liggers; verder het onderling verband der liggers; de vloer met zijne voetpaden of trottoirs en de leuningen. Daarvan zijn de liggers de hoofddeelen; zij moeten het eigen gewicht der brug, zoomede de mobiele belasting, die door tusschenkomst van den vloer op hen komt te dragen op de steunpunten overbrengen. Onder vloer verstaat men de dekken en de ondersteuningen, dienende om de op het rij- of loopvlak aanwezige belasting op de hoofdliggers over te brengen.

Breedte. In verschillende landen, maakt men dikwijls de breedte van den bovenbouw der bruggen voor gewoon verkeer weinig minder dan de kruinsbreedte van den weg. Voor het verkeer is dat zeker goed, maar het is kostbaar; hier te lande wordt in den regel de breedte meer beperkt tot het strikt noodige; zoo treft men bruggen aan met een breedte tusschen de leuningen: veelal van 2,50 tot 3,50 M. in aardewegen; van 3,00 tot 4,50 M. in grintwegen; van 4,00 tot 5,00 a 6,00 M. in andere voorname kunstwegen.

Het is duidelijk dat nabij dorpen en steden aan de bruggen gewoonlijk grooter breedte gegeven wordt dan in de normale gedeelten der wegen, zoodat de genoemde breedten dan wel met 25 tot 100 pCt. en meer vergroot worden.

Tonrondte. Het rij vlak kan geheel horizontaal liggen of kan een tonrondte van J/₄₀ a ¹/go over de breedte bekomen; dit laatste is voor de afwatering wel aan te bevelen.

Om in lage streken aan de bruggen een opening te kunnen geven, waarvan de bovenbouw voor de passage van vaartuigen, betrekkelijk hoog boven water ligt, bekomen de bruggen dikwijls een rondte over de lengte; daardoor zullen tevens de opritten minder hoog of minder steil behoeven te zijn.

Wijdte der overspanningen. Er wordt hier slechts aangestipt dat men bij het bepalen van de wijdte tusschen de landhoofden en der verschillende openingen in hoofdzaak op het volgende acht te geven heeft:

1°. Op de geheel te overbruggen wijdte.

2°. Op de hoeveelheid water, die door de brugopeningen in gegeven tijdseenheid moet stroomen; opstuwing van betee-kenis mag niet voorkomen.

3°. Op de breedte der schepen die door de brug moeten varen. Hiertoe zorge men dat een der openingen in nagenoeg stil water 20 °/₀ en in sterk stroomend water 75 a 100 % meer wijdte heeft dan de breedte van het breedste schip bedraagt.

4°. Op de grootte der ijsschotsen en andere drijvende voorwerpen, die vermoedelijk door de brug moeten passeeren.

5°. Op de kosten van bouw en onderhoud der geheele brug.

Tevens wordt opgemerkt dat elk brugstelsel zich geschikt eigent tot het overspannen van zekere wijdten , die bij de nadere behandeling van den bovenbouw voor elk stelsel zullen worden opgegeven.

Beveiliging tegen inwatering. Het is in ’t algemeen een zaak van groote beteekenis te zorgen dat het hout niet verstikt, dat het behoorlijk kan opdrogen en dat inwatering zooveel doenlijk voorkomen wordt. Aan deze drie voorwaarden moet in elk geval voldaan worden door goede constructie en doelmatige aanwending der verschillende deelen, door verven en teeren of door afdekking.

EENVOUDIGE HOUTEN BALKBRUGGEN.

§ 2. Bruggen enkel met langsliggers. (Pi. 1 fig. 1,2,3.)

De liggers zijn balken van dennen-, grenen-, eiken- of djatti-hout; hier te lande veelal van eiken en grenen, in Indië meest van djatti-hout; de dwarsdoorsnede is gewoonlijk rechthoekig en de breedte kan staan tot de hoogte veeltijds als 1 tot 2. Daar waar ’t alleen op sterkte aankomt en op den vorm der liggers niet behoeft gelet te worden, kan men ook ronde liggers gebruiken , die van boven wat afgeplat zijn.

Bij gewoon verkeer is de onderlinge afstand der liggers hart op hart 0,60 M. a 1,20 M., doch kan meestal op 0,90 M. aangenomen worden. Het hout moet zonder gebreken en nabij het midden van de spanwijdte der liggers zonder kwasten zijn; gewoonlijk worden de rechthoekige liggers van boven wat afwaterend bewerkt. Het deel der liggers dat in het gezicht komt, wordt soms geschaafd en geverfd; overigens worden zij in den regel geteerd; het is raadzaam het bovenvlak tegen inwateren met dun lood af te dekken.

Het onderling verband der liggers wordt bij de zeer eenvoudige bruggen soms alleen verkregen door de gewone planken van het onderdek; maar ook legt men wel eenige dikkere platen als onderdek die men dan stevig op de liggers bevestigt, PI. 1, fig. 1 a, 2a, of, er worden dwarshouten onder de liggers bevestigd, PI. 4, fig. 4, dat evenwel weinig gebruikelijk is. Bij bruggen met houten landhoofden wordt, door den stootbalk over de uiteinden der liggers te kepen en te bevestigen, het onderling verband der liggers bevorderd, PI. 3 fig. 3.

De vloer wordt gewoonlijk verkregen door twee dekken, genaamd het onderdek en het bovendek. Het onderdek dat dwars en loodrecht over de liggers ligt en daarop gespijkerd wordt, is hier te lande meestal van eikenhout, in Indië van djattihout; daartoe wordt hier te lande ook wel grenen- of dennenhout gebruikt ; maar dan is ’t raadzaam dit hout met creosoot of chloor-zink te bereiden om de duurzaamheid er van te vergrooten. De dikte der planken regelt zich naar den afstand der liggers en de grootste belasting, die op elke plank kan overgebracht worden; die dikte verschilt hier te lande van 4 tot 12 cM. en is veeltijds 6 a 7 cM.; in Duitschland worden de onderdekken algemeen dikker en soms 10 tot 20 cM. dik genomen; de breedte is meestal 25 a 32 cM., terwijl de lengte der planken gewoonlijk over de geheele breedte van de brug reikt en nog 7 tot 10 cM. buiten de buitenste liggers der brug uitsteekt. Zijn de bruggen zeer breed dan bestaan de onderdekken uit meerdere planken in de breedte; de naden van de planken vallen dan op de liggers en verspringen. De planken worden gewoonlijk met 3 a 4 eM. tusschenruimte gelegd; van boven en op zijde worden ze behoorlijk geteerd. Elke plank wordt met 2 a 3 spijkers, ruim ter lengte van tweemaal de dikte der plank, op eiken ligger bevestigd.

Het bovendek dient hoofdzakelijk tot beveiliging van het onderdek en wordt onmiddelijk daarop gespijkerd; het kan bestaan uit planken, ribben of blokjes van eiken-, djatti-, grenen-, dennen-, populieren-, iepen- of een ander soort hout, PI. 1, fig. i, 2. Het zachte hout wordt zoowel gebruikt bij zwaar en druk vervoer als bij vervoer van minder beteekenis. Het eikenhout evenwel zal men in den regel aantreffen waar zeer druk en zwaar vervoer is; het djattihout is in Indië gebruikelijk, omdat het andere, zoogenaamd wild hout, te spoedig verrot of door de witte mieren aangetast wordt; ribben brengt men dikwijls als bovendek aan op bruggen , die in een helling liggen, dan worden er schuine kanten aangedisseld om het uitglijden der paarden te voorkomen. Houten blokjes vinden het meest toepassing in steden. De bovendekken worden dikker genomen, naarmate het vervoer zwaarder en drukker is; de dikte der planken en ribben kan bedragen 3^ tot 10, die der blokjes 6 tot 10 centim.; een grootere dikte voor de planken en ribben, dan 8 centim. is over’t algemeen af te raden ; de breedte der planken is 15 tot 30 centim.; de zeer breede planken van geringe dikte zijn niet aan te bevelen, omdat ze te krom trekken bij sterken zonneschijn; ten einde dat nog zoo veel doenlijk te voorkomen legt men de hartzijde onder; de breedte der ribben en der houten blokjes is 10 a 12 centimeter. De lengte der blokjes is 15 a 20 centim.; die der planken en ribben is gelijk aan de breedte van het bovendek , dat, indien er geen trottoirs aanwezig zijn, in den regel aan weerszijden ongeveer 0,40 a 0,50 M. minder breed is dan het onderdek; zijn er wel trottoirs dan reikt ’t aan weerszijden tot aan de trottoirs. PI. 1 fig. 5—7. De planken, ribben en blokken worden van onder en op zijde behoorlijk geteerd , alvorens zij goedsluitende op het onderdek worden gespijkerd; zij worden steeds zoodanig geplaatst dat de naden van het onderdek volkomen bedekt zijn. De blokken worden in halfsteens verband gesteld; de spijkers hebben ruim tweemaal de lengte van de dikte des bovendeks. Soms worden de blokjes in vloeiende asphalt gelegd en alle overblijvende ruimte met asphalt of teer volgegoten. Zijdelings sluiten de blokjes tegen daartoe aangebraehte houten ribben, hoekijzers, of tegen de trottoirs. Bij bruggen, waarvan de dekken dikwijls moeten vernieuwd worden, legt men soms bij het midden twee liggers kort bij elkander en neemt men de dekplanken uit twee deelen , PI. 1 fig. 8.

De bovenvlakken der bovendekken en die der buiten de bovendekken uitstekende deelen van het onderdek worden soms geteerd en daarna met hamerslag, gestampte schelpen of met zuiver droog zand o verstrooid.

De verhoogde voetpaden of trottoirs dienen tot verzekering der veiligheid van de voetgangers en geven aan de brug een sierlijker aanzien. Bij de eenvoudige bruggen kan elk dezer voetpaden een breedte van 0,60 M. a 1,30 M. en een hoogte boven het rij vlak van 0,10 M. a 0,16 M. bekomen. — De constructie, welke daarvoor gevolgd kan worden, is op PI. 1 fig. 5, 6, 7 voorgesteld; de planken der trottoirs worden geteerd en verder behandeld als die der dekken. De binnenkanten dezer planken worden soms tegen het stukrijden met hoekijzers voorzien, PI. 1 fig. 5.

Waar het bovendek tegen de trottoirs sluit is soms een ijzeren goot aanwezig tot het ontvangen van het water, dat daarna door ijzeren buizen onder de brug kan worden afgeleid. Deze goten moeten zoodanig zijn dat de wielen der rijtuigen niet erin kunnen vastklemmen; zij moeten dus betrekkelijk ondiep of onder de trottoirs geborgen zijn.

Het gebeurt soms dat men, in plaats van een bovendek, een bestrating van klinkers of keien, een Mac-Adam verharding, asphalt op beton of eene andere verharding aanbrengt. De onderdeksplanken worden dan sluitende of nagenoeg sluitende tegen elkander gelegd en geheel met lood gedekt; hierover komt voor de klinkers en keien vervolgens een laagje zand ter hoogte van 5 a 10 centim., waarop de bestrating komt te dragen. Zijdelings moet het zand en de verharding behoorlijk afgesloten zijn, PI. 1 fig. 13, terwijl voor afwatering moet gezorgd worden. Op de besproken bruggen is het aanbrengen van zulke verhardingen minder eigenaardig dan houten dekken en in ’t algemeen af te keuren.

De eenvoudige houten spoorwegbruggen, PI 1 flg. 9,10, bestaan uit twee houten liggers, waarop de rails onmiddelijk zijn bevestigd; tusschen de rails blijft ’t soms open, dat volstrekt niet raadzaam is; beter is ’t een afdekking met planken aan te brengen, die tegen brandgevaar moet voorzien zijn, hetzij met ijzeren platen, dik 3 a 4 millimeter, hetzij met grof zand of grint ter hoogte van gemiddeld 0,06 a 0,10 M. Het is noodzakelijk dat de liggers van zulke bruggen zeer vast op de steunpunten bevestigd worden om verschuiving te voorkomen.

Over de spanwijdte, het draagvermogen, enz. der behandelde bruggen, zie men de volgende §.

§ 3. Bruggen met langsliggers en dwarsliggers.

PI. 1 fig. 11—16. Hier te lande wordt de hierboven beschreven constructie voor gewoon verkeer tamelijk algemeen gevolgd; de onderdeksplanken moeten daarbij de belasting op de verschillende liggers overbrengen. Het is duidelijk dat, bij belastingen die sterk op één punt drukken, de overbrenging slechts onvolkomen over meerdere liggers zal geschieden, omdat de planken daartoe te zwak zijn. De ligger, welke zich onmiddelijk onder het belaste punt bevindt, zal de belasting hoofdzakelijk voor zijne rekening krijgen. Uit een oogpunt van sterkte is dat niet wen-schelijk; om nu den druk op meerdere langsliggers gelijkmatiger over te brengen, worden daarover dwarsdragers of dwarsliggers aangebracht, welke op onderlingen afstand van 0,80 M. a 1 M., hart op hart, komen te liggen. In alle streken, waar zwaar beladen transportkarren of wagens gebruikt worden, is de toepassing van dwarsdragers zeer aan te raden. Over deze dwarsdragers komen de onderdeksplanken, waarvan de lengte in de richting der langsliggers loopt. Loodrecht daarop komen de boven-deksplanken, ribben of blokken. De dikte der onder- en boven-deksplanken, die der ribben en blokken, alsmede de bevestiging is overeenkomstig het medegedeelde betreffende deze deelen in § 2. Enkele malen worden op de liggers dwarsdragers en onder de liggers koppelhouten aangebracht, die met beugels aan elkander worden bevestigd, PI. 1 fig. 14, 15, 16.

Voor spoorwegbruggen zelfs van zeer geringe wijdte is het ook

in ’t algemeen zaak

over de houten langsliggers , dwarsliggers te leggen. Is de wijdte meet dan 3 M., dan is ’t in de meeste gevallen noodig 4 balken als langsliggers te gebruiken, die hier te lande veelal 2

de dwarsliggers daarop te bevestigen met behulp van ijzeren hoeken of beugels en schroefbouten. Op de dwarsdragers, die op onderlingen afstand van gemidd. 0,80 M. of korter geplaatst

worden, komen de rails te dragen, die met haakbouten bevestigd worden.

aan 2 naast elkander gelegd worden, omdat gewoonlijk de beschikbare hoogte van rail tot waterstand beperkt is en dikwijls de giootst mogelijk te bekomen hoogte tusschen waterspiegel en onderkant liggers moet vrij gehouden worden voor

scheepvaart. Om de liggers niet te veel te verzwakken is ’t raadzaam

De wijdte aan elk der openingen van de in deze en voorgaande § beschreven bruggen te geven bedraagt gewoonlijk voor gewoon verkeer niet meer dan 8 a 40 M., vooral dan wanneer de mobiele belasting belangrijk wordt, voor gewone spoorwegen niet meer dan 5 a 6 M., terwijl voor licht spoorwegverkeer, zooals in den regel op locaalspoorwegen en tramways plaats heeft, de spanwijdte van elk der openingen iets grooter dan 6 M. zal kunnen zijn.

Het aantal openingen regelt zich naar de te overspannen wijdte.

Wanneer de liggers op een ouderlingen afstand van 0,90 M. hart op hart geplaatst en de dekken van hout zijn, zal men hier te lande voor gewoon verkeer veelal kunnen volstaan met onderstaande opgaven.

Spanwijdten in Meters .

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

1°. Tamelijk licht verkeer.

Dwarsafmetingen der liggers in Meters (blijvend hout) Draagvermogen per ligger in kilogr

1) Bruggewicht per ligger, zonder dwarsliggers, in kilogr. Mobiele belasting »

1) Bruggewicht </    .,

" M² brug, -

tr

2°- Tamelijk zwaar verkeer.

Dwarsafmetingen der liggers in Meters (blijvend hout)

Draagvermogen per ligger in kilogr.....

1) Bruggewicht per ligger, zonder dwarsliggers,

D "'    "    " met    „

Mobiele belasting »

in kilogr.

0,09 bij 0.18 1460

141

1319

733

78

0,10 bij 0,20 2000

180

0,11 bij 0,22 1780

231

1549

574

86

0,12 bij 0,24 2305

0,12 bij 0,24 0,13 bij 0,27

1730

1895

0,14⁵ bij 0,29 2030

322

434

547

1408

1461

1483

0,16 bij 0,32 0.17⁵bij0,35 0,19 bij 0,3 8 0,20⁵ bij 0,41

3445 2) 1248 2197

2340

2680

3050

690

853

1038

1650

1827

2012

391

325

275

262

254

248

244

89

96

101

111

118

128

139

0,13⁵ bij 0,27

0,15 bij 0,30

2460

1) Bruggewicht »/    ./

1)

zonder met

" M²brug zonder met

• . zonder . . met

210

291

2700

1820

1790

1010

994

100

117

336

412

0,17 bij 0,34 3275

0,18⁵bij 0,37 3620

2014

1969

746

730

108

126

472

550

720

900

2048

1988

05 CO p-l CO ÏO H CO lO iO r-i r—t

625

810

2150

2075

2555

2465

1005

2720

2615

0,20 bij 0,40 4000 2) 1104 1224

478

462

122

139

473

432

457

416

386

133

143

153

150

160

170

en

1) Specifiek gewicht: aangenomen voor eikenhout 0,8, voor grenenhout 0 65 — us voor zuiveren en met te natten toestand. Voor een natten toestand zal het

ïïdTÏ n"?,0,KT ¹⁰ * 20 kil0gr- 1)er M2 moeten vergroot worden zal dus de mobiele belasting moeten verminderen.

2) Soms wordt een buitenligger minder belast dan een binnenligger; in dit geval geeft men hem minder breedte, b. v. % der breedte van den binnenligger.

Hierbij is aangenomen dat de liggers op de einden slechts ondersteund zijn, dat de liggers en het onderdek van eiken- en het hovendek van dennen- of grenenhout zijn, dat de belasting gelijkmatig is verdeeld en dat de grootste uitrekking of samendrukking in de verst van de neutrale as verwijderde vezels 75 kilogr. per vierk. centimeter bedraagt. De dikten der dekken zijn: voor het

tamelijk licht verkeer, van het onderdek 0,05 M., van het bovendek 0,04 M., voor het tamelijk zwaar verkeer van het onderdek het bovendek 0,05 M.

van

0,065 M.,

Veelal zullen hier te lande de dwarsliggers afmetingen kunnen bekomen, afhankelijk van het vervoer, van 0,10 bij 0,18 M. tot 0,12 bij 0,22 M.; zij worden op hun kant en op onderlinge afstanden, hart op hart, van 0,80 a 1 M. geplaatst.

Het is duidelijk dat, zoo de bruggen afgedekt worden met steenslag of keien of in ’t algemeen met iets dat zwaarder belasting geeft dan de houten dekken, of, wanneer over de bruggen moeten vervoerd worden voorwerpen van bijzonder groot gewicht, als: stoomketels, locomohiles, groote blokken escauzijnsche steen, groote molensteenen enz., of sterke trillingen plaats hebben, de opgegeven afmetingen van liggers, dwarsliggers en dekken soms belangrijk moeten vergroot worden of de liggers en dwarsliggers korter hij elkander dienen te komen; gebeurt ’t slechts zeer zelden dat bijzonder zwaar vervoer over de brug plaats heeft, dan brengt men ook wel tijdelijke versterkingen aan.

Voor belastingen, die zeer zeldzaam op de brug voorkomen , kan het veilig draagvermogen zonder nadeel verhoogd worden tot de vezels, die het verst verwijderd zijn van de neutrale as, met 80 kilogr. per vierk. centimeter uitgerekt of samengedrukt worden, zoodat in dit geval het draagvermogen 6 a 7 % hooger berekend wordt, dan voor het meer voorkomend verkeer. Is het werk slechts van korten duur, b.v. voor een a twee jaar, dan worden ook wel de laatst aangegeven en nog grootere spanningen in de vezels toegelaten.

Voor hout dat minder sterk of dat minder bestand is tegen bederf dan goed eikenhout, wordt het draagvermogen soms 10 tot 25 % lager gesteld dan in bovengegeven staat vermeld is.

In onderstaanden staat zijn eenige opgaven samengevat ber

treffende afmetingen en draagvermogen van langsliggers , alsmede betreffende de belasting van spoorwegbruggen voor de daarbij aangeduide spanwijdten.

6.

2 balken. 0,45 bij 0,50 13750 27500 3950 23550 3925

4 balken. 0,40 bij 0,47 10800 43200

5190

37970

6330

4 balken. 0,47 bij 0,50 14360 57440 6020 51420 8570

5.

2 balken. 0,40 bij 0,45 11880 23760 3000 20760 4150

4 balken. 0,35 bij 0,42 9055 36220 3790 32430

6485

4 balken. 0,39 bij 0,47 12635 50540 4340 46200 9240

4 balken. 0,41 bij 0,50 15035 60140 4665 55475 !    11095

4.

2 balken. 0,34 bij 0,40 9970 19940

2165

17775

4440

4 halken. 0,30 bij 0,38 7940 31760 2690 29070 7270

4 balken. 0,34 bij 0,41 10480 41920

3020

38900

9725

4 balken. 0,34 bij 0,45 12620 50480 3200 47280 11820

•8

2 balken. 0,27 bij 0,35 8085 16170 1470 14700 4900

2 balken. 0,32 bij 0,40 12515 25030 1630 23400

7815

2 balken. 0,32 bij 0,45 15840 31680

1740

29940

9980

2.

2 balken. 0,24 bij 0,25 5500 11000

885

10115

5060

2 balken. 0,26 bij 0,30 8580 17160

950

16210

8100

2 balken. 0,31 bij 0,33 12380 24760

1050

23710

11850

2 balken. 4 balken. 0,32 bij 0,35:0,31 bij 0,37 10375 41500

2095

39405

13135

14375

28750

1090

27660

13880

‘1

2 balken.

0,23 bij 0,18

5465

10930

430

10500 f

10500

2 balken. 0,24 bij 0,22 8520 17040

450

16590

16590

2 balken. 0,25 bij 0.26 12390 27780

475

27305

27305

2 balken. 0,25 bij0,28 14375 28750

490

28260

28260

Spanwijdte in Meters

1°. Stoomtrams.

Afmetingen der hoofdliggers in M. . Draagvermogen per balk in kilogr. .

"    // brug " k    . .

Eigengewicht der »    »    »    ...

Belasting der brug zonder eigengewicht in kilogr »    "    " per M¹......

2°. Lokaalspoorwegen.

Afmetingen der hoofdliggers in M. , Draagvermogen per balk in kilogr. .

*    » brug "    •'    . .

Eigengewicht der »    »    ...

Belasting der brug zonder eigengewicht in kilogr "    »    » per M¹......

3°. Gewone spoorwegen, middelmatige locomotieven

Afmetingen der hoofdliggers in M. Draagvermogen per balk in kilogr. . . "    " brug «    »    .    .

Eigengewicht der «    »    »    ...

Belasting der brug zonder eigengewicht in kilogr «    »    " per M¹......

4°. Gevjone spoorwegen, zware locomotieven.

Afmetingen der hoofdliggers in M. Draagvermogen per balk in kilogr. . "    » brug "    "

Eigengewicht der »    „ .    „    ...

Belasting der brug zonder eigengewicht in kilogr " per M¹.....,    .    .

Bij de bovenstaande opgaven is aangenomen: ondersteunde liggers, gelijkmatig verdeelde belasting, grenen hout voor alle deelen der brug, samendrukking of uitrekking der verst van de neutrale as verwijderde vezels der liggers 55 kilogr. per vierk. centim. De dwarsliggers zijn lang 2,50 M., zwaar 0.20 bij 0,20 of 0,16 bij 0,25 M. en gem. op 0,80 M. hart op hart uit elkander gelegen. De afdekking met planken is, evenals de zandlaag, dik 0,06 M.; op 0,25 M. buiten de rails is aan weerszijden der brug een strekhout van 0,20 bij 0,16 M. aangebracht.

De rails bekomen een gewicht per M¹ van:

20 Kilogr. voor de tramways, 25 kilogr. voor locaalspoor-wegen, 33 kilogr. voor gewone spoorwegen met middelmatig zware locomotieven en 38 kilogr. voor spoorwegen met zware locomotieven.

De locomotieven zullen een druk op de assen kunnen uitoefenen van ongeveer 5 ton voor de tramways, van 8 ton voor de locaalspoorwegen, van 11 a 12 ton voor de spoorwegen met middelmatig zware locomotieven en van 12 a 14 ton voor spoorwegen met zware locomotieven.

Het specifiek gewicht van het hout is aangenomen als op bladz. 8.

§ 4. Bruggen met liggers van versterkte balken.

In plaats van slechts enkele balken als liggers te nemen, worden ook wel versterkte balken gebruikt, PI. 2 fig. 10—23. In fig. 10—13 zijn balken over elkander gelegd en zoodanig met vertandingen, klossen of met sleutelstukken en bouten of omgaande beugels aan elkander verbonden, dat zij, wanneer daarop verticale krachten werken, niet over elkander kunnen glijden en dus nagenoeg als een geheelen balk kunnen beschouwd worden. De klossen, lang 0,20 a 0,30 M., voldoende in aantal, bij de einden der balken korter bij elkander dan bij het midden, wor-dan 0,02 tot 0,04 M. in elk der balken ingelaten. De vezels der klossen moeten in de richting van de lengte der balken worden gelegd, om bij inkrimping geen opening te veroorzaken en om beter bestand te zijn tegen de krachten, die in de lengterichting der liggers erop werken. In fig. 14 liggen twee balken, die niet kunnen verschuiven, op elkander en aan weerszijden zijn daartegen andere balken gebout, die als schoren moeten dienst doen, om de doorbuiging van de eerste balken tegen te werken; zulke constructies worden wel daar gebruikt, waar bij geringe hoogte en een beperkt aantal lange balken betrekkelijk groote stijfheid moet verkregen worden. In fig. 15 en 16 is onder de liggers een doorgaande dwarsbalk aangebracht en deze wordt met behulp van stijlen en trekstangen opgehouden om de liggers in het midden te ondersteunen; zulke ondersteuningen kunnen ook op een grooter aantal punten aanwezig zijn; in fig. 17 zijn twee en in fig. 18 drie ondersteuningen voorgesteld; in dit laatste geval zijn geen dwarsbalken onder de liggers aangebracht, maar moet elk ligger van trekstangen voorzien worden. In fig. 19—23 is het systeem van den Hannoverschen »Oberbaurath” Laves aangegeven; in fig. 19a is de balk over de lengte doorgezaagd , doch bij de einden dicht gelaten; vervolgens is hij opengespalkt, zijn tusschen de twee deelen, in daartoe aangebrachte inkepingen, blokken hout gewerkt, waartegen met doorgaande bouten of beter met omgaande beugels de deelen sterk aangedrukt worden. Om de einden worden tegen het opensplijten ook ijzeren beugels of doorgaande bouten aangebracht. Soms vereenigt men twee balken nabij de einden zeer sterk met elkander met bouten of omgaande beugels, na vooraf er tusschen gewerkt te hebben, een paar blokken hout om het schuiven der balken over elkander te beletten, fig. 196; deze balken worden vervolgens gebogen en in de ontstane opening worden blokken hout gesteld en op de plaats gehouden, zooals boven beschreven is. Het openspalken of het buigen der balken mag een zekere grens niet te boven gaan; gewoonlijk stelt men voor de hoogte in het midden, van hart bovendeel tot hart onderdeel, voor dennen- en grenenhout lengte. Wanneer men geen genoegzaam aantal balken van voldoende lengte heeft, worden ze — liefst alléén de bovenste — ook wel gelascht.

voor eikenhout a ^ der

¹ a i

JJ dl TT

VS’

Vóór 30 a 40 jaar werden de balken van Laves betrekkelijk veel gebruikt; thans is de toepassing er van zeer beperkt. De liggers van versterkte balken worden wel gebruikt bij bruggen voor gewoon verkeer van 8 tot 15, soms tot 20 M. wijdte. —

Bij spoorwegen kan met liggers van versterkte balken ook wel de wijdte tot 20 M. overspannen worden, doch dan moet men liggers maken bestaande uit verschillende balken boven elkander; deze liggers vinden echter tegenwoordig zeer weinig toepassing.

van

Voor een brug voor gewoon verkeer van 10 M, spanwijdte, waarvan elk der hoofdliggers bestaat uit 2 balken, boven elkander gelegd met 5 centim. tusschenruimte en op houten blokken om het schuiven der balken over elkander te beletten 0,10 M. hoogte, zal men hier te lande veelal de volgende opgaven kunnen aanhouden.

Gewoon verkeer.

Matig.

Tamelijk

zwaar.

Afmetingen der liggers in Meters.......

Veilig draagvermogen per ligger in kilogr.....

Mobiele belasting der brug per M². zonder dwarsliggers in

kilogr.

0,20 bij 0,45 4000

0,25 bij 0,48

5700

296

445

279

420

Daarbij:

0,90

0,055

0,90

0,04

0,065

0,05

0,10 bij 0,20 0,12 bij 0,22

Hierbij is dezelfde aanname gedaan betreffende ondersteuning der liggers, wijze van belasting, specifiek gewicht enz., als bij de opgave op bladz. 8 en 9.

§ 5, Beugelbmggen. PI. 3 fig. 1 en 2. Wanneer men van den bovenkant der rails tot den onderkant der liggers een betrekkelijk zeer kleine hoogte wenscht te bekomen , ten einde bij geringe hoogte van de rails boven den waterstand nog een betrekkelijk groote hoogte voor de doorvaart van schepen beschikbaar te laten , gebruikte men tot vóór eenige jaren, voor spoorwegen, beugelbruggen, waarvan er verschillende in hout zijn uitgevoerd met spanningen van 3 tot omstreeks 6 M. Elke ligger bestond soms uit twee zware balken, die evenwijdig aan elkander, PI. 3 fig. 1, waren gelegd. Zoo meerdere sterkte noodig was of de balken van minder zware afmetingen waren, werd elk der hoofdliggers ook wel uit vier balken geconstrueerd, die twee aan twee over elkander werden gelegd, PI. 3 fig. 2. Op de hoofdliggers rustten gesmeed ijzeren beugels van 2-^ bij 8 centim. en over de beugels, die zich ongeveer 0,50 a 0,70 M. uit elkander bevonden , was een middelbalk van ongeveer 0,20 bij 0,30 M. gelegd, waarop de rail bevestigd werd; de hoofdliggers en middel balken waren met doorgaande gesmeed ijzeren bouten van 3 centim. middellijn, gaande tevens door de beugels, aan elkander verbonden. Het onderling verband der hoofdliggers werd verkregen met koppelbalken fig. 1 of met gegoten ijzeren ramen fig. 2.

Het draagvermogen der bruggen fig. 1 is gemakkelijk te bepalen uit het opgegeven draagvermogen op bladz. 11.

Voor een brug met 6 M. spanwijdte als fig. 2 en zwaar spoorwegverkeer zal men de volgende opgaven kunnen volgen:

Elk der twee hoofdliggers bestaat uit vier balken, die twee aan twee op elkander gelegd zijn, met blokjes hout of sleutelstukken er tusschen, zoodat ze niet over elkander kunnen schuiven; elke balk van 0,30 M. bij 0,35 M.

. 71800 kilogr. .    .    7200    »

Draagvermogen der brug ongeveer .

Eigengewicht der brug »

Belasting der brug zonder eigengewicht. .    . 64600    »

Hierbij is dezelfde aanname gedaan betreffende ondersteuning der

liggers, wijze van belasting, enz.; als bij de opgave op bladz. H.

§ 6. Opleggingen. De liggers komen bij houten landhoofden ter lengte van minstens 0,20 M. tot 0,35 M. te dragen op de sloven der fronten; ze worden 3 a 4 centim. diep en 6 a 7 centim. lang ingekeept en dragen verder met een lip op de sloven; een stootplank dik 0,05 a 0,10 M. of stootbalk dik 0,15 of 0,20 a 0,25 M. sluit soms tegen de koppen der liggers; wordt de stootbalk over de einden der liggers gekeept, dan kan de inkeping voor | uit den stootbalk en voor £ uit de liggers genomen worden, PI. 3 fig. 3; de stootplanken worden, tegen de liggers en de stootbalken met doorgaande schroefbouten, dik 1^ centim. op de sloven bevestigd. Somtijds zijn de liggers over de sloven heen gekeept en steken zij aan de grondzijde er buiten uit; zij

zijn dan zorgvuldig met planken omtimmerd, derde deel, eerste gedeelte, PI. 3 fig. 23 ; wanneer de liggers ook als ankers voor de jukken moeten dienst doen en dus als ankers op de sloven der landhoofden gewerkt worden , dan is deze constructie wel doelmatig; men kan anders in dit geval ook de liggers met zwaluwstaart op de sloven werken.

In ’t algemeen is het zaak de liggers, hetzij met doorgaande schroefbouten, dik 2-£ centim. of beter met beugels van 1 bij 6 centim. en schroefbouten, dik 2 centim. op de sloven te bevestigen. Derde deel, eerste gedeelte. PI. 3 fig. 6, 7, 10,17,18.

Liggen de houten bruggen zoodanig, dat zij in of onder water kunnen geraken, dan is bevestiging der liggers op de opleggingen tegen opdrijven noodzakelijk.

Voor eenvoudige houten bruggen zijn bij steenen landhoofden de opleggingen in het eerste gedeelte van het derde deel op PI. 9 fig. 16—19 voorgesteld en op bladz. 85 en 86 van dat gedeelte in ’t kort omschreven. De dracht heeft daar over een lengte van 0,25 M. a 0,40 M. plaats.

Bij landhoofden van hout en steen is in het eerste gedeelte van het derde deel, PI. 11 fig. 3, de noodige aanwijzing voor de oplegging te vinden, terwijl uit fig. 15—17 van PI. 11 , waar de oplegging voor ijzeren liggers is ingericht, voldoende kan worden opgemaakt hoe de oplegging kan zijn voor houten liggers op landhoofden van ijzer en steen.

Bij jukken zijn ’t de sloven , die over de palen of stijlen zijn gewerkt, welke tot oplegging dienen; ook worden over de sloven onderliggers gewerkt, die als oplegging gebruikt worden, PI. 3 fig. 5. Zijn de sloven niet breed, dan worden de opvolgende liggers veeltijds niet in elkanders verlengde maar naast elkander gelegd, PI. 3 fig. 46; zóó gewerkt kunnen de liggers goed op de sloven gekeept en met bouten erop bevestigd worden, om als ankers tot steun der jukken dienst te doen. Voor de netheid van het werk en doelmatige plaatsing der leuningen worden de uiterste liggers steeds in elkanders verlengde gelegd; goed is ’t dan, aan de binnenzijde een houten of ijzeren plaat tegen de liggers te bouten, opdat zij niet van elkander zouden kunnen afwijken, PI. 3 fig. 4a.

Bij steenen pijlers kan de oplegging in hoofdzaak zijn als bij de steenen landhoofden; op PI. 3 fig. 8 is tussehen de opleggingen een muurtje opgetrokken dat afgedekt en tegen stuk-rijden met een stootijzer moet worden voorzien; de constructie is in ’t algemeen minder aan te raden. Dikwijls laat men dan ook de liggers zoo ruim op de pijlers dragen dat zij nagenoeg aan elkander sluiten, zoodat het onderdek en bovendek over de liggers kan doorgaan, PI. 3 fig. 6. Zijn de pijlers daartoe te breed, zoo kan men tussehen de einden der liggers op de pijlers afzonderlijke houten blokken aanbrengen, waarop het doorgaande onderdek komt te dragen, PI. 3 fig. 7.

§ 7. Eenvoudige houten en ijzeren leuningen. Langs de

bruggen worden voor de veiligheid bij gewoon verkeer altijd, bij spoorwegverkeer somtijds, leuningen aangebracht, die bij houten bruggen veelal van hout maar toch ook wel van ijzer gemaakt worden. Zij kunnen bestaan uit stijlen, bovenregel en een of twee lagere of middelregels, PI. 3 fig. 9, 10, 19—21 of uit stijlen, bovenregel, onderregel en daar tussehen zekere invulling, als: kruisen, verticale staven, enz., PI. 3 fig. 11—14, 22—25, PI. 4 fig. 1—4; zij moeten in elk geval zeer stevig op de brug bevestigd worden ; de stijlen staan 1 a 2 M. uit elkander.

De houten stijlen staan veelal met schuine borst op het onderdek of op de liggers en sluiten lager met een lip tegen de liggers, waaraan ze met doorgaande schroefbouten, dik 2 centim. en op halve hoogte der liggers aangebracht, verbonden worden; bovendien worden ze met gespen op ongeveer 5 k 10 centim. boven het dek gesteund, PI. 3 fig. 15. Staan de stijlen op dwarsdragers, dan worden ze daarin veelal met pen en gat gewerkt en bovendien met gespen gesteund; of men bevestigt op de dwarsdragers gegoten ijzeren schoenen van 1,2 a 1,5 centim. ijzerdikte, waarin de stijlen juist passend gesteld en opgesloten worden, PI. 3 fig. 18. Ook bevestigt men de stijlen wel tegen de dwarsdragers. Kan men de stijlen met houten of ijzere n schoren op sloven of dwarsdragers steunen, dat zeer raadzaam is, dan wordt dit in den

23, 25. Kan dat niet, dan worden de stijlen

regel gedaan, PI. 3 fig. 10, Derde deel, eerste gedeelte', PI. 3 fig. 17, 18

om den anderen ook wel op het onderdek met behulp van ijzeren schoren gesteund, PI. 3 fïg. 10, 22a; deze schoren zijn dan naar het loop- of rijvlak gekeerd en dus min of meer hinderlijk voor voetgangers, waarom ze uit dit oogpunt geen bijzondere aanbeveling verdienen.

De gesmeed ijzeren stijlen worden van onder dikwijls met twee veeren of platte staven voorzien, die om de liggers grijpen en met horizontale schroefbouten eraan verbonden worden, PI. 3 fig. 19—21, 24; dit geeft een zeer solide bevestiging. Soms wordt van onder aan den stijl een platte voet gesmeed, die op de liggers of op het onderdek bevestigd wordt, PI. 3 fig. 22a. Deze bevestiging is niet zoo stevig als de voorgaande en gaat soms los.

De hoogte der leuningen bedraagt boven het dek 0,90 a 4,10 M.

De constructie en de afmetingen zijn verder genoegzaam te zien uit de op PI. 3 en 4 voorgestelde leuningen.

§ 8. Sch&inpp&löll. Soms worden bij zeer eenvoudige houten bruggen schamppalen geplaatst om het rijden tegen de leuningen te voorkomen. Deze palen zijn dikwijls van hout; zij worden in dit geval boven den grond zes of achtkant en met een diamant-kop bewerkt; van onder zijn ze van kruisen voorzien; de dikte is 0,20 a 0,30 M.; zij steken boven den grond 0,70 a 0,80 M. uit en zijn ter diepte van 0,60 a 0,70 M. stevig in den grond geplaatst. Gewoonlijk worden ze onder een helling van £ a \ op 1 gesteld.

Ais schamppalen kunnen ook worden gebruikt stukken zuilen basalt van 1,20 a 1,60 M. lengte ter dikte van 0,20 a 0,30 M. of hardsteenen, dik 0,30 a 0,50 M. Worden deze laatste in den grond geplaatst, dan blijft het ondergedeelte ruw en in doorsnede nagenoeg vierkant, terwijl het deel dat boven den grond uitsteekt, kegel vormig is. Plaatst men zulke hardsteenen schamppalen op dekzerken, PI. 1 fig. i, 2, 3, dan worden ze 5 a 6 centim. diep erin gelaten en , al of niet voorzien van ijzeren doken, met lood vastgegoten.

Thans wordt overgegaan tot het doen van eenige mededeelin-gen en opgaven betreffende den geheelen bovenbouw van eenvoudige balkbruggen.

§ 9. Beschrijving van eenige bruggen, a. Brug in polder

Mastenbroek. De brug, PI. 2 fig. 1—3 voorgesteld, is gebouwd in den grintweg van Kampen naar Genemuiden over het aanvoerkanaal naar het tweede stoomgemaal van den polder Mastenbroek; zij is eenigszins scheef, heeft een lengte op het dek gemeten van 20 M. en is verdeeld in 3 openingen van gelijke wijdte; de breedte bedraagt op het onderdek 3,75 M., op het bovendek 2,75 M.

Lengte per stuk in Meters.

Zwaarte

in

centimeters.

Tot den bovenbouw zijn gebruikt:

6 eiken buitenliggers......

6 eiken binnenliggers......

3    eiken »    ......

4    eiken verbindingsplaten voor de buitenliggers .........

1 eiken onderdek lang 20 M., breed

3.75    M., de planken dik .    .    .    .

26 eiken leuningstijlen op de brug.

»    » vleugels.

1    grenen bovendek lang 20 M., breed

2.75    M., uitgenomen nabij de einden

der brug, waar de breedte 3,50 M. is, de planken dik......

2    grenen bovenregels der leuningen

2    » middenregels »    »

40 hoekijzers tot bevestiging der liggers

op de sloven........

40 moerbouten door de sloven en de

hoekijzers.........

10 moerbouten door de hoekijzers en liggers op de landhoofden .    .    .    .

j~J -J o

o 'ba o o o

1,00

1,30

1,50

24,50

24,50

0,25

0,30

0,22

00 00 00 CM CN

00

Ol

-i.

Ol Ul

i-s.

CU 00 te»

1,5

1,6 rond

1,6 »

4 moerbouten door de hoekijzers en buitenliggers op de tusschenjukken . 6 moerbouten door de hoekijzers en bin-nenliggers op de tusschenjukken .    .

10 moerbouten met uitgesmeede veeren aan de liggers tot bevestiging van de

stootbalken.........

30 gespen tot bevestiging der leuning-

stijlen ontwikkeld.......

8 schoren met uitgesmeede veeren tot steun der leuningstijlen ontwikkeld . 8 moerbouten door de stijlen. .    .    .

16 hakkelbouten door de schoren en de

sloven..........

8 krammen tot bevestiging der leuningstijlen van de vleugels tegen de vleu-gelpalen, ontwikkeld......

0,32

0,38

0,35

1,00

1,00

0,20

0,15

0,60

05 "ÓS

CO

0,8

1,2

1,1

CO

1,0

Lengte per stuk in Meters.

Zwaarte

in

centimeters.

Behalve de leuningen is al het in den dag komend hout driemaal met Moscovisch teer overstreken.

De leuningen zijn gegrond, gestopt, overgegrond en tweemaal geverfd.

Het ijzerwerk is voor de plaatsing tweemaal gemenied en het in den dag komende is zwart geverfd.

Per M² bedraagt het gewicht van den bovenbouw dezer brug in zuiveren en gewoon drogen toestand 109 en de mobiele belasting 215 kilogr.

Het draagvermogen is per opening voor gelijkmatig verdeelde belasting 7960 kilogr., waardoor de verst van de neutrale as verwijderde vezels der liggers per □ centim. 75 kilogr., uitrekking of samentrekking ondergaan.

b. Brug over een spoorweg. In fig. 4, 5 is een brug voorgesteld voor gewoon verkeer over een spoorweg; zij heeft drie

openingen elk van bijna 9 M., en is breed tusschen de leuningen 4 M.; de grond is er vast, zoodat de steenen landhoofden en de steenen voetingen voor de twee jukken op het staal zijn gefundeerd.

Op de sloven der jukken zijn onderliggers geplaatst, waarop de bovenliggers van versterkte balken dragen.

Lengte per Zwaarte stuk

in Meters, centimeters.

in

Tot den bovenbouw zijn noodig:

4 eiken onderliggers.......

4 versterkte bovenliggers bestaande elk uit twee balken van 0,24 bij 0,24⁵ M. met 5 centim. tusschenruimte; elke ligger is in drie lengten geleverd te zamen lang 27 M

9 dwarsbalken........

52 blokjes..........

1    eiken dek.........

2    eiken stootbalken.......

2 eiken streksche kanthouten zonder de las-

schen...........

Steenslag tusschen de kanthouten. .    .

26 grenen leuningstijlen.....

3,50

27,00

4,00

0,20

26,75

4,00

24

cc

CM Cd Cd

400

30

to M    w

⁰⁰ © ©

O O iO 1!3 Cd Cl t-< t-i

2 bovenregels der leuningen zonder de las-

schen ...........

4 tusschenregels zonder de lasschen. .

52 schroefbouten tot onderlinge bevestiging der deelen van de bovenliggers.    .    .

32 schroefbouten door de boven- en onderliggers ..........

16 schroefbouten door de boven- en onderliggers en door de sloven ....

52 schroefbouten tot bevestiging der leuningstijlen aan de liggers.....

26 gespen tot bevestiging der leuningstijlen

© © © ©

oi of co co

iO

IO

00

00

0,66 2

to

i-a»

Dl

CD

O o

CO lO ©~ ©

fcO

fcO

Cd

cn

iu

Lengte per stuk

in Meters.

Zwaarte

centimeters.

1,5

0,15    2,5    2,5

4 gegoten ijzeren schoenen tot het plaatsen van 4 leuningstijlen op de vleugels waarvan de ijzerdikte........

8 dookschroefbouten tot bevestiging dezer schoenen op de dekzerken.....

Het gewicht van den bovenbouw dezer brug, per M² ongeveer 590 kilogr., is bijzonder groot door de steenslagverharding.

Draagvermogen voor gelijkmatig verdeelde mobiele belasting per M² ongeveer 550 kilogr., waarbij de verst van de neutrale as verwijderde vezels omstreeks met 60 kilogr. per vierk. centim. samengedrukt of uitgerekt worden.

c.    Spoorwegbrug. PI. 2, fig. 6, 7. De brug is wijd 4 M. en voor enkel spoor, zwaar verkeer. Zij heeft vier rechte balken tot hoofdliggers elk 0,34 bij 0,45 M., die, twee aan twee, kort bij elkander liggen. Zij rusten met voorloeven en inkeping op houten balken, die op de landhoofden stevig zijn bevestigd; zij zijn tevens aan die balken verbonden door ijzeren knieën en schroefbouten. Over de liggers zijn de dwarsliggers gekeept op den gemiddelden afstand, hart op hart, van 0,80 M. en over de dwarsliggers is een dek gelegd, dik 0,06 M. In fig. 7a zijn behalve het dek nog twee strekhouten over de dwarsliggers gekeept, dienende om de onderlinge ligging der dwarsliggers te verzekeren en tevens om bij ontsporing kans te hebben dat het materieel niet zijdelings van de brug loopt.

d.    Brug in den spoorweg van Bender naar Galatz. Op PI. 2, fig. 8, 9, is een type eener brug voorgesteld, zooals er eenige bruggen zijn gebouwd in den militairen spoorweg van Bender naar Galatz tijdens den oorlog 1877—1878 1). In’t algemeen was in Rusland het hout niet hoog in prijs maar ook slechts

1) De la constructiou des chemins de fer en. temps de guerre, ligues coustruites par l’armée russe pendant la campagne 1877—1878, par M. P. Lessar 1880.

van betrekkelijk geringe dikte, zoodat de timmerwerken met rond hout zijn uitgevoerd. Dat hout was zeer recht en weinig conisch. Zooals uit fig. 8 blijkt, hebben de bedoelde bruggen kleine openin-gen. — De jukken bestaan elk uit drie opgaande palen, twee schoorpalen, twee schoren, twee kruishouten, van onder twee gordingen en van boven drie houten als sloven; het onderling verband der twee gordingen geschiedt door tien en dat der drie sloven door zes schroefbouten. De jukken staan op afstanden van 2,134 M. en 4,267 M. hart op hart uit elkander; het eerste juk staat uit het landhoofd 3,20 M. Het landhoofd is slechts een juk van eenige palen dat geheel in den grond staat. Over de twee jukken die 2,134 M. uit elkander staan, liggen drie onderliggers dwars over de sloven; op deze onderliggers dragen de drie eigenlijke hoofdliggers, die elk uit twee op elkander gelegde houten bestaan. Om het over elkander schuiven te beletten zijn tusschen de verschillende houten der hoofdliggers dwarshouten aangebracht; tevens gaan verticale bouten door de verschillende deelen der liggers. Op de liggers dragen dwarshouten waarop de rails rusten; de brug is voor enkel spoor. Aan een zijde is buiten de rails een loopbrug breed omstreeks 1 M., waarlangs een leuning is gesteld. Verder zijn boven de jukken korte schoren tusschen de hoofdliggers aangebracht gaande van de sloven tot het bovendeel dezer liggers. De aan de brug sluitende dam heeft zijglooiingen van 1£ op 1 en een frontglooiing van 4 op 1; de kruin is breed ruim 5^ M.; van onder zijn de glooiingen ter hoogte van omstreeks 1 M. met steen bezet.

Uit de geheele constructie blijkt, dat de kosten van handenarbeid door het vermijden van inkepingen en van eenigszins samengestelde verbindingen tot een minimum zijn gebracht en dat de bruggen in korten tijd moesten uitgevoerd worden.

Voor zoover dit uit de teekening op te maken is, schijnen de houten 0.26 a 0.30 M. middellijn te hebben.

e. Brug nabij Dresden, systeem Laves. PI. 2 fig. 20, 24. De teekening stelt voor een oude brug gebouwd nabij Dresden; zij overspant de wijdte van ongeveer 49 M. en heeft drie hoofdliggers. De breedte tusschen de leuningen is nagenoeg 4 M. Over elk der hoofdliggers is een rib gelegd, waarop de dwarsliggers dragen; over deze dwarliggers zijn vijf streksche liggers aangebracht waarop de dekplanken zijn gespijkerd; het dek loopt evenwijdig aan de bovenbalken der hoofdliggers en heeft alzoo een rondte over de lengte der brug.

De hoofdliggers bestaan uit twee balken, elk hoog ongeveer 0.30 M., die op elk der einden met drie omgaande beugels en twee sleutelstukken met elkander vereenigd zijn ; in het midden is tusschen deze balken omstreeks 1 M. ruimte; aan weerszijden van eiken hoofdligger zijn 11 stijlen, die door inkeping de twee balken op den gewenschten afstand houden. De liggers zijn op de einden van onderlegstukken voorzien, die door de gemelde beugels tevens omvat worden. Deze onderlegstukken rusten op de oplegbalken, welke op de steenen landhoofden liggen. Verticale dwarskruisen zijn verder tusschen de hoofdliggers gewerkt.

f. Brug over de Wezer bij Rinteln, systeem Laves, PI. 2 fig. 22, 23. Door deze figuren is een gedeeltelijk aanzicht der oude brug over de Wezer bij Rinteln voorgesteld; zij bestaat uit 7 openingen van nagenoeg 19 M. wijdte; elke opening heeft 6 hoofdliggers. Elk dezer liggers bestaat uit twee balken van ongeveer 0.34 bij 0,37 M. met een tusschenruimte in het midden van ruim 0.50 M.; zes verticale blokken hout, die eenigszins in de balken zijn ingeiaten, houden de twee balken op afstand; verticale schroefbouten gaande door de balken en blokken verzekeren het onderling verband, fig. 22. Op de einden zijn de balken stevig aan elkander bevestigd door 3 schroefbouten, 3 cilindrische sleutelstukken van ijzer en een beugel, fig. 23. Door het aanbrengen van verhoogstukken op den bovenbalk der hoofdliggers is de gelegenheid verkregen om de dwarsliggers in een horizontaal vlak te leggen, waardoor het dek dat op deze dwarsliggers draagt, tevens horizontaal is.

Door proefneming is gebleken, dat een der hoofdliggers met een gelijkmatig over de lengte verdeelde belasting van 5000 kilogr. 0,02 a 0,03 M. en van 13000 kilogr. 0,06 a 0,07 M. doorboog; deze laatste doorbuiging verminderde na het wegnemen der belasting tot 0,025 M.

HANGWERK-, VAKWERK- EN TRALIEBRUGGEN.

§ 10. Algemeene IUGdedeelillgön. De hang- en vakwerken worden tot hoofdliggers gebruikt voor kleine en voor betrekkelijk groote spanwijdten; de hangwerken worden gebouwd' voor bruggen van 4 tot 20 a 25 M. wijdte, terwijl de vakwerken voor spanwijdten van b. v. 15 tot 80 M. en meer gebouwd worden.

Het aantal hoofdliggers moet 2 zijn, wanneer namelijk de vloer nabij den onderkant der liggers is aangebracht en wanneer het rijvlak niet in twee of meer deelen gedeeld wordt; is het rijvlak in twee deelen gescheiden dan kunnen ook 3 hoofdliggers gebruikt worden. Is de vloer op of boven de liggers aangebracht dan kan een grooter aantal hoofdliggers aangewend worden.

Men is gewoon de hangwerken van de vakwerken te onderscheiden; ze bezitten evenwel geen eigenschappen, die zulks voldoende rechtvaardigen; uit de onderlinge overeenstemming blijkt, dat de onderscheiding eigenlijk slechts in naam bestaat en dat ze tot hetzelfde stelsel van bruggen behooren.

Het stelsel van een hangwerk- of vakwerkligger en trouwens ook van andere liggers, welke uit verschillende deelen bestaan, kan voorgesteld worden door enkele lijnen, die door de zwaartepunten der doorsneden van de voornaamste samenstellende deelen getrokken worden; de snijding van drie of meer dier lijnen, noemt men knooppunt; het vak-horizontaal, gemeten van knooppunt tot knooppunt van een enkelvoudig stelsel, heet draagveld.

De hoofddeelen, waaruit een hang- en vakwerkligger bestaat, zijn in ’t algemeen: de bovenregel, de onderregel, de stijlen of verticalen, de schoren of kruisen of diagonalen.

Het is een voorwaarde der hang- en vakwerkliggers, dat de hoofddeelen er van een ry van driehoeken vormen, die zeer doelmatig met elkander verbonden zijn, zoodanig, dat de boven- en onderregel niet elk als een ligger, maar dat het geheele samenstel als één ligger werkzaam is.

De hoogte van het zwaartepunt der onderregels tot het zwaartepunt der bovenregels, zijnde de hoogte der hoofdliggers, wordt genomen voor bruggen van 10 tot 20 M. | a ■}. voor grootere bruggen \ tot y¹^ der spanwijdte.

De meest passende hoogte voor de liggers is die, welke bij gelijke eischen van draagvermogen, duur, onderhoudskosten, enz. de minste aanlegkosten voor de liggers vordert.

Het is wenschelijk de schoren of diagonalen onder geen kleineren hoek dan 22 a 25 graden met de horizontaal te stellen.

Indien gelegenheid kan gevonden worden, de hoofdliggers door koppelhouten en door horizontale kruisen met elkander te verbinden, natuurlijk met behoud van voldoende ruimte voor vrachtwagens, hooiwagens, enz., of liever met behoud van het wenschelijk profil van vrije ruimte, dan is ’t in ’t algemeen zeer raadzaam en bij groote bruggen noodzakelijk voldoende koppelhouten en kruisen aan te brengen.

§ 11. Stelsel en vorm der hoofdliggers. De stelsels kunnen zijn enkelvoudig of meervoudig; een enkelvoudig stelsel ontstaat door een aaneensluiting van driehoeken, waarvan de zijden elkander alleen snijden in de knooppunten; ter bekoming van voor de praktijk bruikbare liggers moet de keuze en aaneensluiting der driehoeken zoo zijn dat de liggers een bepaalden regel-matigen vorm bekomen; een twee- of meervoudig stelsel bestaat uit twee of meer enkelvoudige stelsels.

Komen de knooppunten van twee enkelvoudige stelsels, waarvan de diagonalen of schoren in tegengestelde richting loopen, op of tegenover elkander te liggen, zóó dat de diagonalen of schoren elkander kruisen, dan ontstaat er een tweevoudig systeem enkelvoudig gekruist; zoo kan men ook twee meervoudige stelsels , waarvan de diagonalen in tegengestelde richting loopen, met de knooppunten op of tegenover elkander leggen om meervoudige systeems tweemaal of meervoudig gekruist te bekomen.

Het is duidelijk dat in alle stelsels de verschillende deelen er op ingericht moeten zijn om veilig weerstand te bieden aan de krachten, die er in opgewekt worden. Met het oog op het bepalen dezer krachten zijn, in ’t algemeen, de enkelvoudige boven de meervoudige stelsels te verkiezen.

Op PI. 4 fig. 5—16 zijn eenige grondvormen voorgesteld van hang-, vak- en traliewerken ; daarbij valt op te merken dat fig. 5 een enkelvoudig systeem hangwerk is; ook worden de fig. 6—9 gewoonlijk onder de enkelvoudige houten hangwerken gerekend, waarvan 7 en 9 de belasting van boven hebben. — Men kan de figuren 6—9 ook onder de vakwerken opnemen; zijn in dit laatste geval in deze figuren de diagonalen ingericht om alleen getrokken of alleen gedrukt te worden, dan zijn dat vakwerken enkelvoudige systeems; zijn daarentegen de diagonalen zoodanig dat zij bestand zijn tegen uitrekking en ook tegen samendruk-king, dan zijn de voorgestelde grondvormen in fig. 6 —9 te beschouwen als vakwerken, tweevoudige systeems enkelvoudig gekruist.

Fig. 10 is een tweevoudig systeem hangwerk, bestaande uit de enkelvoudige stelsels abcdefgh en acfh. — Ook kan men ’t beschouwen als een samenvoeging van een vakwerk abcdefgh en een hangwerk acfh.

Fig. 11 is een vakwerk met evenwijdige randen of regels en rechthoekige driehoeken. Het is een enkelvoudig systeem met gedrukte diagonalen.

In Fig. 12 kruisen zich de diagonalen in elk vak of draag-veld; dit vakwerk staat bekend onder den naam van Systeem Long. De heer Long was Overste bij het Ingenieurs Corps der Vereenigde Staten van Noord-Amerika en heeft in 1830 patent gekregen voor de Longsche bruggen.

Beide systeems — fig. 11 en fig. 12 — zijn ook bekend onder den naam systeem rechthoekige driehoeken.

Fig. 13a is het systeem Town, zoogenaamd naar den uitvinder den heer J. Town, bouwmeester te »New Haven”; het bestaat uit gelijkbeenige driehoeken en heeft het aanzien van een tralie wanneer er kleine mazen zijn, zoodat de bruggen met zulke liggers traliebruggen genoemd worden; fig 13a geeft een zesvoudig stelsel aan; het enkelvoudig stelsel is in de fig. met zware lijnen voorgesteld. Fig 136 is een dito systeem met gebogen boven- en onderregel. Bij een tweevoudig systeem enkelvoudig gekruist liggen de knooppunten tegenover elkander in hetzelfde verticale vlak.

Fig. 14 is een stelsel gevormd door onderregel, bovenregel, diagonalen of schoren van hout en verticale stangen van ijzer; het staat bekend als het systeem Howe, zijnde de naam des uitvinders.

In fig. 15 is een type voorgesteld met een veelhoekigen bovenregel, rechten onderregel, stijlen en gekruiste diagonalen; ook heeft men een soortgelijk type als in fig. 15 aangegeven is, doch met gebogen bovenregel.

In fig. 16 is het systeem van Murphy, gebouwd door Kellogg en Maurice, voorgesteld; het bestaat uit onderregel, bovenregel, gedrukte stijlen van hout en getrokken stangen van ijzer.

§ 12. Beschrijving en constructie van hangwerkbruggen.

Brug, PI. 4 fig. 17, 18. Deze brug is voor gewoon verkeer; zij heeft een wijdte van 8 M. en een breedte tusschen de hoofdliggers van 4 M. De twee hoofdliggers, hoog in het midden

1.65 M., bestaan elk uit een grenen onderregel van 0,20 bij 0.42 M., twee eiken schoren als bovenregel elk van 0.20 bij 0.25 M., een eiken hanger van 0.20 bij 0.30 M., en het noodige ijzerwerk ter verbinding. Door den hanger wordt de onderregel in het midden opgehouden, waardoor die regel in plaats van twee, drie steunpunten bekomt; hij is dus daardoor in staat als ligger veel meer te dragen dan zonder die ondersteuning; de hanger wordt opgehouden door de schoren, die den ontvangen druk op de einden van den onderregel overbrengen. De schoren zijn met tanden in den hanger en ook in den onderregel gewerkt; de verbinding van de schoren en den hanger is met ijzeren winkelhaken van 10 bij 1^ centim. en bouten van 2^ centim. middellijn versterkt en die van de schoren en den onderregel met om gaande beugels van 12 bij 1^ centim.; deze beugels moeten breed genomen worden of er moeten ijzeren platen op de schoren en van onder tegen de onderregels gelegd worden om het inknijpen der beugels in het hout te voorkomen. Aan den hanger is van onder een ijzeren beugel van 12 bij \\ centim., gaande om den regel, gewerkt. Hij is aan den hanger bevestigd met bouten dik 2^ a 3 centim. Het is duidelijk dat de tanden zulk een groot drukoppervlak moeten bekomen, dat, in vereeni-ging met de ijzeren verbinding het hout niet boven de toe te laten belasting per vierk. centim. worde gedrukt. Andere verbindingen van den hanger met de schoren, bij zulke bruggen te gebruiken, zijn voorgesteld, PI. 4 fïg. 21—26. Het verband van de schoren met de onderregels of de steun van de schoren op de onderregels wordt dikwijls verkregen door gegoten ijzeren schoenen, PI. 4 fig. 27, 28; de ijzerdikte der schoenen bedraagt dan a 2£ centim. Zulke verbinding is sterker en beter beveiligd tegen inwateren dan die met tanden en omgaande beugels, PI. 4 fig. 29.

Over de onderregels zijn grenen dwarsliggers van 0,15 bij 0,25 M., gelegd en bevestigd op afstanden van 1,00 M., waarop het grenen onderdek, dik 0,06 M., is gespijkerd, waarvan de planken in de richting van de lengte der brug zijn gelegd; dwars over dit onderdek is het grenen bovendek, dik 0,04 M., aangebracht. Aan weerszijden van het bovendek is een rib van 0,15 bij 0,15 M. op het onderdek gelegd, om het rijden tegen de leuning te voorkomen. De dwarsliggers naast de hangers steken zijdelings zoover buiten den onderregel van de hoofdliggers uit, dat, met behulp van een streksch regeltje, de hoofdligger zijdelings kan geschoord worden. De leuning bestaat eenvoudig uit stijlen, boven- en middelregel; zij is tegen de dwarsliggers bevestigd en bovendien is zij door eenige schoorijzers gesteund.

Het eigengewicht dezer brug, gerekend over 4,50 M. breedte, is gem. ongeveer 165 kilogr. per M²; de mobiele belasting kan over 4 M. breedte veilig op 450 kilogr. per M² gesteld worden en de asbelasting van een kar of wagen kan 1500 kilogr. zijn. De oplegging van de onderregels geschiedt op hardsteenen neuten.

Brug, PI. 4, fig. 19, 20. In deze figuren is een hangwerk met bovenbelasting voorgesteld. Deze constructie bestaat uit ondersteunde versterkte liggers; de ondersteuning werkt als hangwerk; de brug met openingen van 8,30 M. is voor spoorwegverkeer; 8 schoren van 0,30 bij 0,25 M. ondersteunen een dwarsdrager van 0,30 bij 0,40 M., waarop de twee streksche versterkte liggers elk van 0,30 bij 0,80 M., rusten. De schoren brengen den druk over met behulp van gegoten ijzeren schoenen op de streksche onderregels van 0,25 bij 0,30 M. Uit de teekening is verder de constructie te zien en zijn de afmetingen voldoende duidelijk aangegeven; daar deze bovenbouw geen zijdelingschen druk op de steunpunten uitoefent, zoo kunnen de pijlers betrekkelijk licht gebouwd worden.

Bij de voorgestelde bruggen, PI. 4 , fig. 30—38 , heeft elk der hoofdliggers twee hangers. De onderregel wordt nu behalve bij de opleggingen nog op twee punten ondersteund; bij hoofdliggers met meer dan een hanger is het aanbrengen van een of twee diagonalen tusschen de hangers noodzakelijk; dit blijkt duidelijk uit fig. 30b; de onbelaste ligger is A B C D E F; komt de mobiele belasting van A, dan veroorzaakt deze een zakking bij C tot b.v. in C' ; daardoor komt het punt B in B¹, het punt D in D¹ en E in E¹. In dezen toestand zou dus de hoofdligger den vorm AB¹ C¹ D¹ E¹ F aannemen. Zulke vervorming mag slechts zeer gering zijn en wordt door het aanbrengen van diagonalen blijkbaar tegengewerkt.

Op PI. 4 zijn in fig. 30—33 de diagonalen van hout, in fig. 34—38 zijn ze van staafijzer.

Veelal worden de houten diagonalen ingericht om weerstand te bieden aan samendrukkende doch ook wel aan uitrekkende krachten. De staafijzeren diagonalen zijn in den regel bestemd om uitrekkende krachten op te nemen. Het is evenwel duidelijk dat de dwarsdoorsnede der ijzeren diagonalen gemakkelijk zoodanig kan bepaald worden, dat ze de samendrukkende krachten kunnen overbrengen.

Brug, PI. 4 fig. 30—33. Er bestaat een belangrijk verschil, wat de werking op de onderregels betreft, tusschen de brug voorgesteld in fig. 17, 18 en die in fig. 30—33. Zooals gemeld is rusten in fig. 17, 18 de dwarsdragers op de onderregels, alzoo worden hierbij de onderregels verticaal belast en tevens door de eindschoren in de richting der lengte uitgerekt.

In fig. 30—33 zijn daarentegen aan de hangers dwarsdragers opgehangen; op deze en op de landhoofden komen langsliggers te dragen, waarop de dekken gespijkerd zijn. De onderregels hebben hierbij, wat verticale belasting betreft, nagenoeg niets te doen; zij worden hoofdzakelijk door de werking der eindscho-ren uitgerekt. In het eerste geval moet men zeer sterke on-derregels, in het tweede geval zeer sterke dwarsdragers aanbrengen.

De brug heeft een wijdte van 13,5 M. tusschen de landhoof-den en een breedte tusschen de hoofdliggers van 5 M. Elk der twee hoofdliggers bestaat uit: een grenen bovenregel van 0,30 bij 0,30 M., twee eiken schoren van 0,30 bij 0,30 M., twee dito hangers van 0,30 bij 0,35 M., een grenen onderregel van 0,30 bij 0,30 M. op de einden van dito onderliggers voorzien, twee grenen diagonalen van 0,25 bij 0,25 M. en verder het ijzerwerk ter verbinding van de verschillende deelen. De hoofdliggers, hoog 2,90 M., zijn zooveel doenlijk in den verticalen stand verzekerd door ijzeren zijschoren, steunende op de dwarsdragers. De twee grenen dwarsdragers zijn versterkte balken, hoog 0,65 M., breed 0,30 M. Er zijn 2 wijzen voorgesteld om de dwarsdragers aan de hangers solide op te hangen, te zien in fïg. 32 A links en 32 B rechts.

In fig. 32 A, nader aangetoond in fïg. 30a en 33 worden de zware dwarsdragers opgehouden door bouten, die door de dwarsdragers gaan en van onder tegen een gemeenschappelijke plaat met stevige moeren opgesloten worden; naar boven gaan de bouten over in veeren of platte staven, welke met schroefbouten aan de hangers worden bevestigd.

In fig. 32 B zijn de veeren of platte staven nabij de dwarsdragers horizontaal omgezet; over deze horizontale deelen gaan beugels, die om de dwarsdragers grijpen en van onder met platen en moeren zijn opgesloten; ook maakt men de beugels van onder gesloten en brengt dan op de genoemde horizontale deelen de opsluitplaten aan, waarop de moeren tot het ophouden der beugels worden vastgezet. Er moet steeds zorg gedragen worden dat de moeren door trillingen niet losraken.

Van boven zijn de hangers, eindschoren en bovenregels met winkelhaken en schroefbouten verbonden. De diagonalen of kruishouten worden met ijzeren kniestukken en schroefbouten aan de hangers en regels bevestigd. Tegen inwatering zijn de hangers afgedekt. De grenen langsliggers zijn 5 in aantal en hebben dwars-afmetingen van 0.16 bij 0.35 M. op de einden zijn ze van onderliggers voorzien. Het grenen onderdek, dat over de langsliggers gespijkerd is, gaat tot over de onderregels der hoofdliggers door. De langsliggers, alsmede de onderregels der hoofdliggers, zijn afgedekt met dun lood.

In %. 32 A is een verhoogd, in fig. 32 B een verlaagd voetpad. Het verhoogd voetpad is verkieslijk.

De leuningen sluiten tegen de hoofdliggers aan; ijzeren schoortjes steunen de stijlen.

Tot elk der opleggingen zijn twee eiken balken van 0.20 bij 0.25 M. op de landhoofden aangebracht, ten einde de hoofdliggers geheel gescheiden te houden van vocht, dat op den onderbouw aanwezig kan zijn; in 't algemeen is zulks wenschelijk en in het bijzonder voor hoofdliggers van eenigszins aanzienlijke spanwijdten. De grondafsluiting geschiedt door verticale planken schotten dik 0.06 M. tegen de koppen der liggers te laten steunen en op de landhoofden te laten dragen.

Men kan aannemen dat het eigengewicht der brug, gerekend over 5,6 M. breedte, ongeveer 205 kilogr. per M² bedraagt, terwijl de mobiele belasting over 5 M. breedte veilig op 450 kilogr. per M² en de asbelasting der zwaarste voertuigen op nagenoeg 2000 kilogr. kan gesteld worden.

Voor onderregels van Pitsch Pine kunnen de afmetingen van 0.20 bij 0.30 tot 22 M. lengte geleverd worden. Veeltijds echter verkeert men in omstandigheden dat het noodig is veel kortere houten te gebruiken; in zulk geval kan de onderregel uit twee of drie stukken bestaan, die natuurlijk stevig aan elkander worden verbonden, vooral tegen uitrekken. Ook zullen dan de langsliggers , die de belasting moeten opnemen uit twee, of drie stukken bestaan. Op PI. 4 fig. 80c is aangegeven op welke wijze in dat geval de constructie kan worden verkregen. De dwars-dragers zijn op gelijke wijze aan de hangers opgehangen als in fig. 30a; over de dragers zijn korte liggers gelegd, waarop de onderregels der hoofdliggers alsmede de langsliggers komen te dragen. De onderregels en langsliggers worden met sleutelstukken en verticale schroefbouten op de korte liggers opgesloten. Bovendien kan aan de binnenzijde der onderregels een stevige houten of ijzeren plaat worden aangebracht, die met horizontale bouten aan de beide deelen van den onderregel bevestigd wordt, en dus het van elkander trekken dezer deelen tegenwerkt; deze constructie is zeer solide; ook kan de onderregel met een haak-lasch, waarin sleutelstukken geslagen zijn, worden bewerkt. Dezelfde constructies als hier voor de onderregels beschreven zijn, kunnen ook, waar dit wenschelijk voorkomt, op de langs-liggers worden toegepast.

Brug, PI. 4 hg. 34—36. Deze brug heeft een spanwijdte van 16 M. en een breedte tusschen de leuningen van 6,25 M. De twee hoofdliggers zijn door de hangers in drie vakken gedeeld. De hoogte der hoofdliggers van zwaartepunt bovenregel tot zwaartepunt onderregel bedraagt 2.35 M. of ruim | der wijdte tusschen de landhoofden.

Van de hootdliggers bestaat: elk der onderregels uit twee balken van 0.20 bij 0.45 M., elk der eindschoren uit twee houten van 0.20 bij 0.45 M. , elk der bovenregels uit twee stuks van 0.20 bij 0.40 M., elk der hangers uit een stuk van 0.35 bij 0.45 M. De hangers worden uitgekeept om de regels en schoren te ontvangen; bovendien zijn ijzeren kniestukken onder de onderregels en boven de bovenregels tegen de hangers bevestigd om de drukkende en uitrekkende krachten beter over te brengen; schroefbouten gaande door de onderregels en hangers verzekeren het onderling verband, terwijl platte ijzeren staven en schroefbouten de onderlinge verbinding der bovenregels, eindschoren en hangers versterken ; in fig. 36 is te zien hoe de ijzeren diagonalen aan de hangers bevestigd zijn. Tot behoud van den verticalen stand worden de hoofdliggers door zijschoren gesteund, terwijl de hangers van onder door een trekstang zijn verbonden. Op de onderregels der hoofdliggers dragen de dwarsdragers van 0.17 bij 0.35 M.; zij liggen op onderlinge afstanden van 1 M.

In de dwarsdoorsnede fig. 35 is te zien hoe de inrichting kan zijn met trottoirs naast het rijvlak bij A, zonder trottoirs bij B.

Het eigengewicht der brug is over 7,30 M. breedte ongeveer 200 kilogr. per M²; de mobiele belasting kan gesteld worden over 6,40 M. breedte op 400 kilogr. per M², terwijl de asbelasting van wagens ongeveer kan zijn 1200 kilogr.

Brug, PI. 4 fig. 37, 38. Deze brug overspant 16 M., de breedte tusschen de leuningen is 5.20 M. en die van het rijvlak 2,75 M. De hoogte der hoofdliggers bedraagt 3,85 M. of bijna

der spanwijdte; elke onderregel der hoofdliggers bestaat uit twee balken, zwaar 0,26 M. bij 0,35 M., die met 0,30 M. tus-schenruimte boven elkander voorkomen; in deze tusschenruimte komen de dwarsdragers, zwaar 0,20 bij 0,34 M., te rusten, die tevens eenigszins, b.v. 2 centim., in den boven- en onderbalk gekeept zijn. Verticale bouten, gaande door den bovenbalk, de dwarsdragers en den onderbalk maken de verdere onderlinge verbinding uit; bij kop en moer moeten ijzeren plaatjes aangebracht worden om het indringen van kop of moer in het hout tegen te gaan. De schroefbouten dienen sterk aangeschroefd te worcten; de onderregels zijn dan als versterkte balken te beschouwen. Verder bestaat elke hoofdliggor uit twee eindschoren van 0,35 bij 0,40 M., twee bovenregels van 0,35 bij 0,40 M., twee hangers van 0,35 bij 0,45 M., het ijzerwerk ter verbinding der deelen, twee ijzeren diagonalen van 0,02 bij 0,10 M. De hangers zijn verhoogd en van boven gekoppeld.

De eindschoren en hangers zijn van eikenhout; het overige hout is grenen.

Deze brug heeft een eigengewicht over 6,20 M. breedte van ongeveer 225 kilogr. per M³; de gelijkmatig verdeelde mobiele belasting kan zijn over 5,80 M. breedte 425 kilogr. per M³., en de zwaarste as belasting kan op ruim 1600 kilogr. worden aangehouden.

Brug, PI. 4 fig. 39, 40. Deze brug heeft een spanwijdte tusschen de landhoofden van 20 M. De breedte tusschen de hoofdliggers bedraagt 7,50 M., die op het rijvlak 5 M. De hoogte der hoofdliggers is 4 M. Door de hangers worden de hoofdliggers in 4 vakken gedeeld. De onderregels bestaan uit twee balken van 0,28 bij 0,50 M., gelegen naast elkander, met een tusschenruimte van 0,25 M. Het lasschen dezer balken geschiedt, zoo noodig, door de einden der balken koud tegen elkander te sluiten en in de evengemelde tusschenruimte een lang laschhout aan te brengen van 0,25 bij 0,40 M. en dit met horizontale schroefbouten aan de te lasschen deelen te verbinden. De lasschen der balken van denzelfden onderregel verspringen. De eindschoren bestaan elk uit twee stuks van 0,25 bij 0,40 M. en de bovenregels ook, doch van 0,25 bij 0,35 M. De hangers zijn enkele houten van 0,40 bij 0,45 M.; zij zijn van boven en van onder door koppelbouten verbonden.

Elk der diagonalen is zwaar 0,20 bij 0,40 M., is met tanden in de hangers gewerkt en steunt met borst op den onderregel en tegen den bovenregel.

De dwarsliggers van 0,25 bij 0,38 M., waarop de dekken dragen, liggen hart op hart 1 M. uit elkander en rusten op de onderregels ? bestaande elk uit twee stuks van 0,28 bij 0,50 M.; tot verdeeling der belasting op meerdere dwarsliggers zijn van onder aan deze liggers in de richting der lengte drie balken van 0,20 bij 0,30 M. door middel van schroefbouten verbonden.

Behalve de eiken eindschoren en de hangers is al het hout grenen.

Het eigengewicht dezer brug is over 8,80 M. breedte op 315 kilogr. per M² te stellen, terwijl de gelijkmatig verdeelde belasting over 7,50 M. breedte op 400 kilogr. per M² is aangenomen.

Tweevoudig systeem, PI. 5, fig. 1 — 4. Dit systeem is in hoofdzaak als volgt geconstrueerd: de bovenregels, de korte eindschoren, de hangers en de diagonalen zijn van enkele houtstukken; de onderregels bestaan elk uit twee deelen; hierop steunende gaan voor eiken hoofdligger, twee linksche en twee rechtsche schoren naar het boveneind van den middelsten hanger. De steun dezer schoren op de onderregels geschiedt met behulp van gegoten ijzeren schoenen, waarin ook de korte schoren worden opgenomen. Aan de bovenregels en de hangers worden de lange schoren met omgaande beugels en met schroefbouten verbonden. Daartoe wordt tegen eiken hanger aan weerszijden een belegstuk aangebracht, fig. 2. Overigens kan de constructie zijn overeenkomstig fig. la, of fig. 1 b. Volgens fig. la komen de dwarsdragers, die de dekken moeten dragen, te rusten op de onderregels, terwijl volgens fig. 15 onder eiken hanger een zware dwarsbalk opgehangen wordt, waarop de streksche liggers komen te rusten , die de dekken moeten ondersteunen. Voor het eerste geval is in fig. 3 de verbinding voorgesteld van de onderregels met de hangers en voor het tweede geval geeft fig. 4 de verbinding aan van dwarsbalk , onderregel en hanger.

Bij de behandeling der hangwerken zijn vele der meest gebruikelijke constructies aangegeven. — Daarbij valt op te merken dat er, over ’t algemeen, nog al veel gebruik gemaakt is van ijzer tot versterking der verbindingen. Bij zulke houtconstructies kan ’t echter dikwijls zaak zijn, hetzij om kosten te besparen, hetzij om het werk in afgelegen streken te bespoedigen, de aanwending van ijzer zooveel doenlijk te beperken. Alleen met gebruik van schroefbouten tot versterking of tot verzekering der verbindingen kunnen dan ook zeer goed hangwerken van belangrijke spanwijdten in hout worden uitgevoerd; dan moet veel gewerkt worden op de wijze als op PI. 4 , fig. 24—26 is aangegeven.

§ 13. Yakwerk-systeem rechthoekige driehoeken. Constructie. — Type PI. 4 fig. 11. Elke onder- en bovenregel kan zijn één balk, PJ. 5 fig. 7, of wel meer balken, PI. 5 fig. 6, 8, 9; elke balk kan in dwarsdoorsnede uit één stuk fig. 6, 9, of uit verschillende tegen elkander geboute houten platen of zware planken bestaan, fig. 8. In dit laatste geval kan de dwarsdoorsnede geschikt in overeenstemming gebracht worden met de kracht, die er op werkt door platen bij te voegen of weg te laten; de lasch eener plaat kan verkregen worden door een Jaschplaat van hout tegen den regel aan te bouten; bestaat de onder- of bovenregel uit geheele balken, dan kan de lasch van een balk ingericht worden: als Pi. 5 fig. 10 voor bovenregel, als PI. 5 fig. 11 voor onderregel of zooals PI. 5 fig. 12 voor onder- en bovenregel; die laschhouten moeten een behoorlijke lengte bekomen. In de fig. 10, 11, 12 zijn ze wat kort uitgevallen. Ook kan de lasch verkregen worden met behulp van ijzeren laschplaten en bouten, PI. 5 fig. 13, 14, 15. De banger bestaat uit één deel of uit meerdere deelen; hij kan gekeept worden om den onder- en bovenregel, terwijl doorgaande bouten de verbinding verzekeren, PI 5 fig. 7, 8, 9.

De schoren, die gedrukt worden, zijn met tanden in de hangers en met bouten tegen de regels gewerkt; elk der kruisschoren

in de twee of meer vakken nabij het midden kan alléén op druk of op druk en rekking ingericht zijn ; de verbinding moet daarnaar uitgevoerd worden en kan zijn voor druk volgens PI. 5 fig. 7 en voor rekking volgens schoor a PI. 5 fig. 9.

De vloer wordt op den onder- of op den bovenregel aangebracht. Daartoe komen op die regels de dwarsdragers te rusten, waarover het onder- en bovendek wordt bevestigd. Draagt de vloer op den onderregel, zooals op PI. 5 fig. 16 of 17, dan zal men steeds — zoo dit mogelijk is — van boven koppelen en zoo de vloer op den bovenregel draagt zal steeds de koppeling der onderregels zeer raadzaam zijn.

Bij bruggen van meer dan 18 a 20 M. spanwijdte zal ’t zaak zijn, behalve de gemelde koppelingen, nog horizontale kruishouten bij den onder- en bovenregel aan te brengen om den bovenbouw in horizontalen zin voldoende sterkte te geven tegen de zijde-lingsche kracht van den wind.

Het belasten van den onder- of den bovenregel was bij de uitvoering van soortgelijke houten bruggen gebruikelijk en wordt nog wel gedaan.

Tegenwoordig wordt ’t algemeen voor beter gehouden, althans zeer zeker bij de ijzeren bruggen van dat systeem, de dwarsdragers, die den druk der mobiele belasting op de hoofdliggers moeten overbrengen, aan te brengen in het verticale vlak gaande door de knooppunten. Bij de toepassing daarvan in hout kan men: 1°. de stijlen of hangers uit twee gelijke breedten laten bestaan en de dwarsdragers hiertusschen laten doorgaan; 2°. de dwarsdragers in het verlengde der stijlen of hangers onder den onderregel ophangen, zooals dit bij vele hangwerken, onder anderen op PI. 4 fig. 30—33 is geschied; 3°. de dwarsdragers zei ven uit twee deelen in de breedte nemen, die dan aan weerszijden der stijlen op de regels gelegd worden. Over de dwarsdragers komen streksche liggers, waarop de verdere deelen van den vloer, waarover de mobiele belasting plaats heeft, steunen.

Om de dracht der dwarsliggers op alle balken van onder- of bovenregel gelijk over te brengen kan de inrichting, PI. 5 fig. 17, dienen.

Systeem Long. PI. 4 fig. 12. Dit kan in ’t algemeen overeenkomstig het hierboven beschrevene geconstrueerd worden, het heeft in elk vak of draagveld kruisschoren. De verbinding van de hangers en schoren met de regels en onderling heeft op verschillende wijzen plaats gehad; daarbij werd veelal gebruik gemaakt van wiggen om ontstane doorbuigingen te kunnen verhelpen. Daar de wiggen gewoonlijk los raakten en ook er mede niet kon verkregen worden wat men beoogde, is het gebruiker van niet aan te raden. Thans kan gesteld worden dat, ten gevolge der mobiele belasting, de gekruiste schoren , welke in de twee of meer middelvakken voorkomen, evenals in het voorgaande type, op druk alléén of wel op druk en rekking ingericht zijn; links van die middelvakken worden de schoren, welke met den voet naar het linker steunpunt gekeerd zijn, op druk en, die met den kop naar het linker steunpunt hellen, op rekking verbonden , terwijl rechts van de middelvakken de schoren met den voet naar rechts op druk en die met den kop naar rechts op rekking worden geconstrueerd.

Het aanbrengen van den vloer, van de koppelingen en kruisen geschiedt op overeenkomstige wijze als bij het vorige type beschreven is.

Systeem met veelhoekigen of met gebogen bovenregel, PI. 4 fig. 15. De constructie hiervan vordert geen afzonderlijke behandeling. De veelhoekige bovenregel bestaat uit stukken, die op de knooppunten met de kopeinden tegen elkander sluiten. De verbinding der verschillende deelen bij de knooppunten geschiedt zooals bij de hangwerken is aangegeven.

De overige verbindingen zijn ook uit het reeds meegedeelde bij de hang- en vakwerken genoegzaam verklaard. De gebogen bovenrand kan uit gebogen balken bestaan of uit dikke planken, die over elkander gelegd en aan elkander verbonden zijn.

Het spreekt van zelf, dat bij deze soort bruggen de vloer nabij den onderregel is aangebracht. Verder dat daarbij — zoo mogelijk — het aanbrengen van koppelingen en — bij eenigszins groote bruggen — van horizontale kruisen aan te raden is.

Beschrijving der brug, Pi. 5, fig. 5, 6. Deze brug heeft eeu spanwijdte tusschen de landhoofden van 15 M. en van hart tot hart der eindstijlen van 16 M. Zij is voor gewoon verkeer. De breedte op het rijvlak is 6 M.; de wederzijdsche trottoirs zijn breed tot den binnenkant der leuningen 1.20 M. De brug heeft twee hoofdliggers, die 2 M. hoog en in 8 draagvelden verdeeld zijn. Elk der bovenregels bestaat uit: 2 balken, lang 17,5 M. van 0,20 bij 0,30 M.; 1 balk, lang 17,5 M. 0,30 bij 0,30 M. Elk der onderregels bevat twee balken, lang 17,5 M. van 0,15 bij 0,30 en 1 balk, lang 17,5 M. van 0,30 bij 0,30 M.; elk der stijlen of verticalen bestaat uit twee houten die nabij het midden zwaar zijn 0,25 bij 0,30 M. en nabij de einden 0,30 bij 0,30 M. De diagonalen of schoren verminderen in afmeting van de einden der hoofdliggers naar het midden; de afmetingen zijn op de teekening ingeschreven. De onderregels zijn bij elk knooppunt door een dwarsrib aan elkander verbonden. Over den bovenregel zijn de dwarsdragers gekeept en gelegd 2 M. hart op hart uit elkander. Die bij de knooppunten zijn in tweeën verdeeld, zoodat aan weerszijden van den stijl een deel komt te dragen. De twee deelen zijn in het midden door horizontale bouten gaande door een opsluitstuk aan elkander verbonden. Verticale kruisen zijn bij elk knooppunt aangebracht. De einden der onderregels zijn voorzien van korte onderliggers, welke op de landhoofden zijn gelegd. De brug weegt over 8,40 M. breedte 280 kilog. per M²; zij kan in beide richtingen te gelijk met zeer zware transportwagens b. v. van 3000 kilogr. asbelasting zeer veilig bereden worden, terwijl op de trottoirs en de overige beschikbare ruimte een gelijkmatig verdeelde mobiele belasting van 450 kilogr. per M² aanwezig is.

§ 14. Traliebruggen, Systeem Town. Constructie. De

constructie van deze liggers is uiterst eenvoudig, PI. 5 fig. 18—23. De onder- en bovenregel bestaat uit twee of meer balken of platen, fig. 18, 19; de schoren zijn planken die kruiselings over elkander gebout zijn. Er zijn liggers met één wand van kruisschoren en met twee wanden van zulke schoren. Zijn de liggers wat hoog, dan bevestigt men veeltijds tusschen den onder- en den bovenregel gordingen tegen de schoren; zij dienen om het uitbuigen der schoren te beletten of tot dracht der dwarsdragers, fig. 20;

overigens kunnen deze dragers ook hun steun op den onder- of bovenregel vinden, fig. 18, 20. Koppelingen en kruisen zijn ook bij deze bruggen noodzakelijk. Volgens het systeem Town zijn, vooral in Amerika, vele bruggen uitgevoerd. Ook hier te lande bestonden er in den Hollandschen spoorweg tusschen ’s Graven-hage en Amsterdam. Op Java zijn ook enkele gebouwd.

Vele der houten Jbruggen zijn voorzien van een houten overstekende kap om den invloed van vocht en van sterke hitte zoo veel doenlijk onschadelijk te maken. Zijn de bruggen voor dubbel spoor, dan wordt wel onder de dwarsdragers een streksche balk aangebracht, die ter ondersteuning der dwarsdragers door ijzeren stangen aan de kap wordt opgehangen, fig. 23.

Omdat de verschillende houten, waaruit de brugliggers in hoofdzaak bestonden, niet dik waren en wellicht daarom slechts zijdelings tegen elkander werden bevestigd, zoo waren deze liggers meer aan doorzakking onderhevig dan de Howesche liggers, waarbij de houten om elkander zijn gekeept of tegen elkander steunen. Men kan daaraan te gemoet komen door de schoren dikker te nemen en ze, waar dit noodig is, met tanden in de regels te werken en verder om de regels te kepen, fig. 18b.

Brug in den Petersburgh- en Richmondspoorweg. De fig. 21 en 22 PI. 5 stellen ten deele de brug voor, door den Ingenieur Robinson in 1837 en 1838, inden Petersburgh- en Richmondspoorweg over de James-rivier gebouwd. Zij heeft 19 openingen van 39,60 tot 46,60 M. wijdte en een gezamenlijke lengte van ongeveer 884 M. De brug is voor enkel spoor en heeft twee hoofdliggers, hoog 4,57 M., die elk uit een dubbelen wand bestaan, geconstrueerd van planken, breed 0,305 M., dik 0,076 M. De liggers hebben een bovenregel en twee onderregels. Op de kruispunten geschiedt de verbinding van de wandplaten onderling door 2 bouten, van de wandplaten met de regels door 4 bouten. De dwarsdragers liggen op de bovenregels. Verticale en horizontale kruisen bewaren den verticalen stand der liggers.

Deze brug was eenigen tijd na den bouw sterk doorgebogen, zoodat men tusschen de onder- en bovenregels schoren heeft moeten aanbrengen — in fig. 21 niet voorgesteld — om haar weder eene horizontale ligging te kunnen geven.

De brug is van boven en op zijde afgedekt.

De Townsche bruggen vinden over ’t algemeen zeer weinig toepassing meer in hout, hoewel in dat systeem toch goede bruggen zouden te bouwen zijn.

§ 15. Vakwerkbruggen, Systeem ïïowe. Constructie, zooais

vroeger reeds is meegedeeld, bestaat de Howe’sche ligger uit bovenregel , onderregel, schoren van hout en hangers van gesmeed ijzer ; de regels bestaan in dwarsdoorsnede dikwijls uit drie balken , maar kunnen ook bij groote bruggen uit meer balken bestaan. — Nabij het midden van den ligger en tot zekeren afstand uit dit midden kunnen de krachten, door de werking der mobiele belasting opgewekt, drukkend en rekkend op de schoren werken; links daarvan zullen de schoren, die met den voet naar het linker steunpunt gekeerd zijn, als gedrukte schoren dienst doen en rechts daarvan zullen de schoren, welke den voet naar het rechter steunpunt gekeerd hebben ook als gedrukte schoren werken. De overige schoren — gelegen buiten het middelgebied — zouden getrokken worden maar zijn er niet op geconstrueerd; zij beveiligen evenwel de daar aanwezige gedrukte schoren tegen zijdelings uitbuigen, omdat op al de kruispunten der schoren, waar zulks niet door de hangers belet wordt, vulblokken en doorgaande bouten zijn aangebracht, waardoor de schoren aan elkander verbonden worden; verder geven zij steun aan de blokken , waartegen de gedrukte schoren geplaatst zijn. Deze blokken worden van hout en ook wel van ijzer genomen en zijn in de boven- en onderregels gekeept. Op de bovenregels en onder tegen de onderregels zijn platen van ijzer of hout aangebracht, waarop de moeren der hangers zijn aangeschroefd , na vooraf ijzeren plaatjes tusschen de houten platen en de moeren gelegd te hebben. De hangers zijn ronde, gesmeed ijzeren staven, op elk knooppunt veelal twee a drie en somtijds meer in aantal; zij zijn op uitrekking ingericht.

De gedrukte schoren worden meestal dubbel genomen, terwijl de andere enkel voorkomen. Veeltijds noemt men de eerste de schoren, de tweede de tegenschoren.

Door het aanzetten van de moeren der hangers worden, bij het opstellen der brug, de regels tegen de schoren aange-

klemd, waardoor een druk in beide schoorstelsels wordt opgewekt.

De dwarsdragers van het rijvlak kunnen op den bovenrand of op den onderrand aangebracht worden.

De koppelingen en kruisen zijn bij deze bruggen even als bij de vroeger vermelde vakwerken noodzakelijk.

en

Brug over de monding der Pruth. PI. 5 fig. 24. Deze brug is over de grootste lengte een houten balkbrug met versterkte liggers en onderliggers rustende op houten jukken ; zij is in 1877 gebouwd over de monding der Pruth in den militairen spoorweg van Bender naar Galatz. De brug ligt scheef over het vaarwater; het vakwerkgedeelte dient tot overspanning van de opening , welke tot doorlating van de stoombooten van 9 a 10 M. breedte en van andere breede vaartuigen bestemd is; daartoe kan dit gedeelte met behulp van een soort pontons, waarin jukken geplaatst zijn, worden opgelicht, om de opening geheel vrij te maken; dit vakwerk is, evenals de geheele brug, voor enkel spoor en heeft twee hoofdliggers elk bestaande uit 10 draagvelden van ongeveer 1,475 M. lengte. De hoogte dezer liggers is ruim 1,60 M. Op ieder knooppunt zijn ze van onderen door een rib gekoppeld. Om de twee draagvelden zijn dwarskruisen aangebracht. Over den bovenrand zijn de dwarsliggers gekeept liggen, hart op hart, bijna 0,50 M. uit elkander. De rails en contrerails, dragen onmiddelijk cp de dwarsliggers. Tusschen de rails is een houten vloer aanwezig met grint afgedekt; verder zijn de bijzonderheden genoegzaam uit fig. 24 te zien.

Brug bij Waltenhofen. PI. 5 fig. 25. In deze figuur is voorgesteld een gedeelte der brug bij Waltenhofen gebouwd ten dienste van de Beijersche »Ludwigs-Südnordbuhn.” De brug heeft slechts één opening van 52,54 M. spanwijdte. De onderbouw is van metselwerk; de bovenbouw ligt 24,8 M. boven den dalbodem ; de brug is voor dubbelspoor; zij heeft vier hoofdliggers van het systeem Howe, de diagonalen zijn drievoudig gekruist, de hoogte dezer liggers is van onderkant onderregel tot bovenkant bovenregel 5,25 M. De afstand tusschen twee liggers van hetzelfde spoor is 2,57 M.; van buitenkant tot buitenkant liggen de uiterste liggers 8,03 M. uit elkander. De verticale hangers bevinden zich op 2,113 M,, hart op hart. De boven en onderregels bestaan elk uit 3 balken zwaar 0,292 bij 0,234 M. De schoren komen dubbel en de tegenschoren enkel voor; ze zijn zwaar 0,204 bij 0,204 M. en steunen met de einden tegen of op eiken blokjes hout; ze zijn, waar dit kan, met horizontale bouten verbonden. De gesmeed ijzeren hangers hebben 0,044 M. middellijn; de moeren klemmen, zoowel van onder als van boven, tegen gegoten ijzeren platen, die tegen of op de regels aangebracht zijn. Van boven zijn tusschen de regels der hoofdliggers van hetzelfde spoor horizontale kruisen van 0,204 bij 0,204 M. aangebracht. Dwarsliggers lang 10,22 M. dik 0,29 M. hoog 0,35 M. liggen op de bovenregels, hart op hart, 1,056 M. uit elkander; hierover zijn de streksche liggers aangebracht, waarop de rails dragen. De brug is van een houten leuning voorzien en van boven afgedekt.

Brug bij Wittenberge, PI. 5 fïg. 26—29. Deze figuren stellen voor een gedeelte der spoorwegbrug bij Wittenberge. De brug heeft 14 openingen, waarvan 11 wijd 53,67 M. en 3 wijd 37,60 M. De onderhouw is van steen. De bovenbouw is van hout en voor enkel spoor en bestaat uit twee hoofdliggers, systeem Howe, 'waarvan de diagonalen drievoudig gekruist zijn. Van onderkant onderregel tot bovenkant bovenregel is de hoogte 6,01 M. De breedte tusschen de liggers is 4,16 M. Elke regel bestaat uit drie balken waarop of waartegen gegoten ijzeren schoenen — fig, 29 — aangebracht zijn tot ontvangst van de schoren. De schoren komen dubbel en de tegenschoren enkel voor. De verticale stangen hangen 2,172 M. uit elkander. De liggers zijn van boven gekoppeld door rechtstreeksche koppelhouten en tevens is daar een dubbel stel windkruisen aangebracht.

De dwarsliggers rusten op den onderrand en liggen op afstanden, hart op hart, van ongeveer 1,11 M. Rechthoekig over deze liggers zijn 4 streksche liggers gelegd, waarvan twee tot dracht der rails; tusschen de streksche liggers zijn de dwarsliggers met stukken hout wat verhoogd. Daarover is een onder- en bovendek gespijkerd, omdat de brug ook voor gewoon verkeer zoude dienen. De dwarsliggers steken aan weerszijden buiten de hoofdliggers uit en daarop is een voetpad van 1,256 M. breedte aanwezig.

Een brugvak van 53,67 M. lengte is in 1850 beproefd, waarvan de resultaten, overgenomen uit de uittreksels uit vreemde

tijdschriften van het Koninkl. Inst. van Ingenieurs 1851 —1852, in de volgende tabel zijn aangegeven.

<3

PROEVEN.

53

Belasting in tonnen.

Vorige Nieuwe Geheele

doorbuiging in het midden in Meter.

Rid en stilstand eener locomotief Rid eener locomotief over twee houten wiggen, hoog 0,013.

3    Rid van twee locomotieven op

de twee voornoemde wiggen en stilstand der machines op het midden der brug. .    ,

4    Rid en stilstand gedurende 31

min. van drie locomotieven.

5    Rid en stilstand van vier loco

motieven ......

6    240 menschen in de maat op

de brug springende .

7    240 menschen in den pas mar-

cheerende ......

8    Gelijkmatige belasting met

ijzeren staven.....

9    Belasting als bij n°. 8 en rid

van een locomotief .

I    0 Belasting als bij n°. 8 en rid

van twee locomotieven .

II    Belasting als bij n°. 8 en rid

van drie locomotieven .    .

12    Gelijkmatige belasting met

ijzeren staven ....

13    Belasting als bij n°. 12, rid en

stilstand van twee locomotieven .......

14    Stand der brug nadat de belas

ting was weggenomen .

30

30

61,5

0,0143

0,0143

0,0002

0,0006

94,5 0,0016

126

18

18

50

80

0,0154

0,0156

na den schok nadenschok

0,0284

0,0290

0,0440

0,0456

0,0068

0,0438

0,0506

0,0085

0,0180

0,0265

0,0085

0,0085

0,0256

111,5 0,0269

141,5 0,0270

100

163

0,0047

0,0173

0,0150

0,0298

0,0413

0,0132

0,0258

0,0406

0,0567

0,0683

0,0335

0,0013

0,0348

0,0220

0,0266

0,0486

0,0224

0,0224

Deze opgaven sluiten niet volledig met die, voorkomende in »C. M. Bauernfeind’s Vorlegeblatter zur Brückenbaukunde” van 1872 pag. 19. Daar vindt men dat in het midden der brug een doorbuiging veroorzaakt werd:

a.    van 14 millim. door een rid met een locomotief van 30 ton;

b.    van 17 millim. door een rid met dezelfde locomotief over twee wiggen van 13 millim. hoogte (na den schok);

c.    van 41 millim. door een rid met 4 locomotieven wegende 126 ton;

d.    van 78 millim. door een gelijkmatig verdeelde belasting van 100 ton en bet opstellen in het midden van twee locomotieven te zamen wegende 63 ton;

e.    van 5 millim. door het gelijkmatig over de brug marchee-ren van 240 man;

f.    van 20 millim. door de voorgaande manschappen vereenigd nabij het midden en hoog springende 15 tot 23 centim. Na iederen sprong ging de brug zoodanig in de hoogte dat de schommelingen omstreeks 70 millim. bedroegen en nadat men met het springen ophield kon men nog 3 volle schommelingen waarnemen. Hierbij wordt vermeld dat deze proef zeer gevaarlijk en eene mishandeling der brug was.

Brug der Chicago-Maatschappij. PI. 5 fig. .30—34. In deze figuren is een brug voorgesteld, zooals zulke bruggen uitgevoerd worden voor spanwijdten van minder dan 61 M. door de Amerikaansche Maatschappij voor den bouw van bruggen te Chicago. De hierbedoelde brug is voor enkel spoor en heeft een spanwijdte van 45,72 M. Zij heeft twee hoofdliggers van het enkelvoudig systeem Howe, elk verdeeld in 14 draagvelden; de liggers zijn hoog, van midden onder- tot midden bovenregel ongeveer 6.75 M. Elke regel bestaat uit vier streksche balken; de steun der schoren geschiedt op of tegen gegoten ijzeren schoenen, die daartoe op of tegen de regels geplaatst zijn. Door deze schoenen gaan ook de hangers, die van onder en van boven met moeren worden opgesloten. Boven elk steunpunt zijn drie ijzeren stangen aangebracht tot vereeniging van de onder- en bovenregels; van af elk steunpunt bestaan de drie zich opvolgende hangers in elk knooppunt uit 5 stangen en verder naar

het midden uit 3 stangen. Tusschen de onderregels en tusschen de bovenregels is een stel horizontale windkruisen aangebracht en in elk knooppunt dezer kruisen een horizontale stang, om de regels door deze stangen met behulp van moeren goed tegen de kruishouten aan te halen. Tot voorkoming van te groote verzwakking der regels stemmen de knooppunten dezer kruisen niet overeen met die der schoren en hangers. De dwarsdragers lusten op de onderregels en liggen, hart op hart, ongeveer 0,63 M. uit elkander; daarover zijn streksclie liggers aangebracht, waarover de dwarsliggers dragen, waarop de rails rusten.

Deze bruggen zijn eenvoudig in constructie en moeten daardoor spoedig en waar het hout billijk te bekomen is, ook tegen matigen prijs kunnen uitgevoerd worden.

Maximiliaan-brug te Mühldorf. PI. 6 fig. 1—3. Deze brug, beschreven in de »Algemeine Bauzeitung” 1857, bladz. 117, is gebouwd in 1849—1851 over de Inn bij de stad Mühldorf. Zij is voor gewoon verkeer; zij heeft 3 openingen van 36,30 M.,

36,42 M. en 36,38 M. lichtwijdte. De twee pijlers hebben van boven slechts een dikte van 1,75 M. De vloer is breed 5,25 M. en de wederzijdsche voetpaden zijn elk 1,02 M. breed. De twee hoofdliggers zijn van het systeem Howe, met diagonalen drievoudig gekruist. Het zijn doorgaande liggers van landhoofd tot landhoofd. Behalve de rechtstreeksche opleggingen op de land-hoofden en pijlers zijn ze nog elk ondersteund: uit elk der land-hoofden met twee schoren, uit elk der pijlers met vier schoren; deze schoren steunen tegen extra tegen de onderregels aangebrachte balken. De hoogte van eiken ligger is van onderkant onderregel tot bovenkant bovenregel ongeveer 5,70 M. De afstand der verticale stangen, hart op hart, kan gesteld worden op 2,63 M. De boven- en onderregels bestaan elk uit drie balken; de schoren of diagonalen die gedrukt worden komen dubbel voor. Bij elk knooppunt zijn twee gesmeed ijzeren hangers, de dwarsdragers zijn versterkte balken en rusten op en zijn opgehangen aan de onderregels. Over deze dragers zijn langsliggers gelegd, die het dek en de trottoirs ondersteunen. Van boven zijn de hoofdliggers rechtstreeks gekoppeld, terwijl van boven en van onder een stelsel van horizontale kruisen is aangebracht.

Tot zekere hoogte zijn de liggers door planken beschotten beschut.

Over de geheele brug is een dak, waarvan de bedekking uit ijzerblik bestaat.

De dwarsdragers zijn met zinken platen afgedekt.

De afmetingen der voornaamste deelen zijn:

. 0,234 » 0.204 »

. 0,204 » 0,204 »

. 0,115 M.

. 0,292 bij 0,35 M. . 0,292 » 0,38    »

. 0,292 » 0,204 »

. 0,263 M.

. 0,204 bij 0,234 M. . 0,175 » 0,175 »

. 0,044 M. middellijn.

Balken van den grenen onder- en bovenregel 0,234 bij 0,292 M. Orenen schoren

» onderste windkruisen.

» rijdek......

f onderbalken. Dennen dwarsdragers ? bovenbalken.

' tusschenhouten

Langsliggers......

Koppelbalken, boven Bovenste windkruisen .

Gesmeed ijzeren hangers .

De bovenbouw heeft, met oprichten en afbreken der noodbrug, ongeveer / 53230 gekost.

§ 16. Systeem Murphy. PI. 6 fig. 4—7. Deze figuren stellen het systeem Murphy, ook genaamd systeem Whipple of Pratt, voor, uitgevoerd in Amerika door Kellog en Maurice 1). Deze brug is voor enkel spoor; de spanwijdte bedraagt tot het midden der opleggingen ongeveer 45^ M. De hoogte van elk der twee hoofdliggers is ongeveer } der spanwijdte of 6,5 M. Door 6 verticalen wordt elke hoofdligger in 7 vakken verdeeld; de 4 middelste verticalen zijn van hout en op druk, de twee uitersten zijn van gesmeed ijzer en op rekking ingericht. Over 6 knooppunten loopt de bovenregel evenwijdig aan den onderregel; in de uiterste knooppunten wordt hij gesteund door schoren of hellend geplaatste eindstijlen, die in verbinding zijn gebracht met den onderregel.

Behalve de reeds genoemde gesmeed ijzeren verticalen gaan

1) L. Ant. Comolli: — Les ponts de 1’Amérique du Nord seconde partie pag. 11, 1879.

uit de knooppunten van den bovenregel nog 16 gesmeed ijzeren stangen naar den onderregel, zoodat deze behalve op de einden nog op 13 punten opgehouden wordt. De onderregels bestaan over ruim de lengte der drie middelste vakken uit vier, links en rechts daarvan tot de einden uit twee balken, fig. 5. De over-gang van 4 tot 2 balken geschiedt door de 2 balken tusschen de 4 te laten schieten en in de aansluitende zijden verticale kruisijzers in te laten en verder de 6 balkeinden met horizontale schroefbouten te verbinden; het lasschen der balken geschiedt op soortgelijke wijze met laschhouten, verticale kruisijzers en horizontale bouten.

De bovenregel bestaat over zijne geheele lengte uit 4 balken.

Elk der hellende eindstijlen of schoren bevat drie zware en daartusschen twee lichte balken; deze zijn met bouten vereenigd.

De verbinding van deze schoren met den bovenregel is in fig. 7 voorgesteld. Bij den onderregel steunen de zware schoren op gegoten ijzeren schoenen die van onder.tegen de onderregels bevestigd zijn; de lichte schoren vinden hun steun op de onderregels ; horizontale bouten verzekeren het verband dezer deelen. Tusschen de boven- en tusschen de onderregels zijn, in gegoten ijzeren schoenen steunende, houten windkruisen aangebracht, die door horizontale stangen of lange schroefbouten tegen de regels worden gedrukt. Het aantal kruisen bedraagt vanboven 11, van onder 13, en het aantal horizontale lange schroefbouten van boven 12, van onder 14.

Over de onderregels liggen de dwarsdragers, die streksche balken dragen, waarover de dwarsliggers zijn gelegd, die de rails ondersteunen.

In dit stelsel heeft men er naar gestreefd om het aantal der gedrukte deelen tot een minimum te brengen, dat, in ’t algemeen , zeer aan te raden is.

Deze brugliggers kunnen economisch, licht en toch sterk gebouwd worden.

SCHOORWERKBRUGGEN.

van

§ 17. Algemeene mededeelingen. Het aanbrengen

schoren heeft ten doel draagbalken of liggers, die te zwak zijn om eene opening in eens te overspannen, te ondersteunen, of ook,' om in de gelegenheid te zijn met balken van betrekkelijk geringe lengten, aanzienlijke openingen te overbruggen. De" schoorwerkbruggen komen het meest voor in streken, waar het rijvlak betrekkelijk hoog boven de waterstanden verheven blijft. De schoren worden onder de te ondersteunen balken aangebracht, zoodat het aantal liggers alsmede de breedte der bruggen onbeperkt kan zijn. Men kan deze bruggen tot tamelijk groote wijdte zeer sterk maken, zonder dat het altijd noodig is daarvoor bijzonder lange stukken hout te gebruiken. De voet der schoren moet in den regel steeds voldoende boven de hoogste waterstanden gesteld zijn, om het water of de drijvende lichamen niet met de schoren in aanraking te laten komen. De schoor-werken overspannen openingen van 4 M. tot 30 M. In Amerika treft men veel houten bruggen of viaducten over ravijnen aan , ten dienste der spoorwegen gebouwd, met openingen of spanwijdten van 4 tot 8 M. Waar het water onder de brug of den viaduct stroomt, is de opening — zoo noodig — grooter en deze wordt dan ook wel door een vakwerk overspannen.

§ 18. Stelsel en vorm der hoofdliggers. Op pi. 6 fig.

8—10 zijn eenige vormen van brugliggers voorgesteld. De draagbalken worden ondersteund, behalve op de landhoofden, jukken of pijlers: in fig. 8 in één punt, in fig. 9 in twee punten en in fig. 10 in vier punten. De hoofdliggers fig. 8, 9 hebben een enkelvoudig stel, die van fig. 10 een tweevoudig stel schoren. Men kan natuurlijk ook een drie- of meervoudig stel schoren voor eiken hoofdligger in toepassing brengen.

§ 19. Constructie en beschrijving van eenige bruggen.

Op PI. 6 fig. 11 — 23 zijn eenige constructies voor schoorwerkbruggen aangegeven.

Brug, PI. 6 fig, 11, 12. Deze brng is voor gewoon verkeer bestemd; zij heeft een spanwijdte van 8 M. en een breedte tusschen de leuningen van 3.50 M. Zij heeft drie hoofdliggers, waarvan de uitersten bestaan uit een hoofdbalk zwaar 0,15 bij 0,45 M., twee schoren 0,15 bij 0,25 M., terwijl de middelste een hoofdbalk van 0,20 bij 0,45 M. en twee schoren van 0,20 bij 0,25 M. heeft.

De schoren steunen met hun voet in gegoten ijzeren schoenen, die in het metselwerk zijn ingelaten; de boveneinden van elk stel schoren rusten tegen elkander en zijn van boven volgens een horizontaal vlak afgezaagd, waarop de hoofdbalk draagt; aan weerszijden aangebrachte winkelhaken verzekeren met behulp van ijzeren schroefbouten de onderlinge ligging der deelen. In fig. 116 is aangetoond op welke wijze de schoren van boven kunnen opgenomen worden in een dubbelen gegoten ijzeren schoen met bovenplaat, waarop de hoofdbalk draagt.

Op PI. 6 fig. 13, 14, 15 is nader aangetoond op welke wijze de gegoten ijzeren schoenen in de muren zijn gemetseld en verankerd en hoe de schoenen soms op ingemetselde hardsteenen neuten buiten het muurwerk worden geplaatst.

De hoofdbalken rusten met de einden op hardsteenen blokken. Over de hoofdliggers zijn dwarsdragers zwaar 0,12 bij 0,24 M. aangebracht tot dracht van het onder- en bovendek. De leuning-stijlen zijn tegen de dwarsdragers bevestigd; enkele dwarsdragers steken buiten de brug uit tot steun van de schoren der leuningen.

Brug, PI. 6 fig. 16, 17. De brug heeft een spanwijdte van 8 M.; zij is breed tusschen de leuningen 4 M. en heeft drie stel schoren, die gemeenschappelijk een dwarsbalk zwaar 0,30 bij 0,30 M. ondersteunen waarover 5 streksche draagbalken of liggers gelegd zijn. De afmetingen der uiterste schoren zijn 0,15 bij 0,26 M. die der middelste 0,21 bij 0,26 M. De uiterste liggers zijn zwaar 0,15 bij 0,25 M., de overigen 0.20 bij 0,25 M.; hierover zijn de dwarsdragers, welke de dekken ondersteunen, aangebracht.

Brug, PI. 6 fig. 18, 19 en 20. Voor deze brug, waarvan de spanwijdte ook 8 M. en de breedte tusschen de leuningen 4 M. bedraagt, is het schoorstelsel van gelijksoortige constructie als in fig. 16, 17; de streksche balken of liggers worden evenwel door twee dwarsbalken , waartusschen streksche regels zijn aangebracht , ondersteund ; het onderdek rust onmiddelijk op de liggers.

Is de hoogte minder beperkt dan in fig. 18, 19, of moet er meer bepaald in hout gewerkt worden, dan is de constructie van fig. 20 aan te bevelen; de dwarsdragers rusten hier op het scboorwerk en worden niet zijdelings gedrukt; in fig. 18, 19 is dit wel het geval, hetgeen, in ’t algemeen, niet is aan te raden.

Brugliggers, PI. 6 fig. 21, 22, 23. Dit zijn schoorstelsels voor zeer weinig beschikbare hoogte; de figuren geven voldoende duidelijk de constructie aan; daarbij valt evenwel op te merken dat voor spoorwegverkeer de schoren soms eenigsziris uit het verticale vlak gesteld worden , zooals in fig. 23 in stippellijnen is aangegeven, opdat de geheele bovenbouw der brug beter tegen zijdelings werkende krachten bestand zij. Voor spanwijdten van eenige beteekenis is deze stand der schoren wel aan te bevelen.

Brug, PI. 7 fig. 1—5. Deze brug heeft een spanwijdte van 14 M.; de breedte is tusschen de leuningen 5 M., waarvan

3,5 M. voor rijvlak en aan weerszijden 0,75 M. voor trottoirs. Zij heeft drie hoofdliggers van gelijke afmetingen, hart op hart, 1,55 M. uit elkander gelegen. De schoren zijn zwaar 0,25 bij 0,30 M. en de hoofdbalken 0,25 bij 0,35 M. Elk stel schoren steunt van boven tegen een spanregel, zwaar 0,25 en 0,30 M., waarop de hoofdbalken door tusschenkomst van houten sleutelstukken dragen; omgaande beugels vereenigen de spanregels en hoofdbalken. Ter voorkoming van zijdelingsche uitbuiging zijn de schoren in horizontalen zin door een rib gekoppeld. De hoofd-liggers bevinden zich onder het rijvlak en de trottoirs op de uitstekende einden van de dwarsdragers van 0,15 bij 0,25 M.

Gerekend over 5 M. breedte en per M² is het eigengewicht der brug 210 kilogr., de gelijkmatig verdeelde mobiele belasting zeer veilig 450 kilogr.; de asbelasting der wagens kan 2000 kilogr. bedragen.

In de figuren 3, 4, 5 is aangewezen op welke andere wijzen dan in fig. 1 de verbinding van de schoren met de spanregels kan verkregen worden en wel: in fig. 3 met gegoten ijzeren mof, in fig. 4 met gesmeed ijzeren zijplaten, in fig. 5 met gesmeed ijzeren onder- en bovenplaten.

Brug, PI. 7 fig. 6,7. De brug heeft een spanwijdte 16 M.; het rijvlak is breed 4 M.

van

terwijl de wederzijdsche trottoirs elk breed zijn 4,20 M. Het aantal hoofdliggers bedraagt 5, gelegen 1,50 M., hart op hart, uit elkander; zij zijn voorzien van een dubbel stel schoren ; een stel, zwaar 0,20 en 0,30 M, steunt tegen spanregels van 0,20 en 0,30 M., het ander van 0,20 en 0,22 M. ondersteunt onderliggers van 0,20 en 0,25 M., die van de landhoofden uitgaan, waarop ze met een eind hun steun vinden en verankerd zijn. Over de spanregels en de onderliggers dragen door tusschenkomst van sleutelstukken de hoofdbalken van 0,20 en 0,30 M. Schroefbouten vereenigen die deelen met elkander: horizontale koppelhouten en hangschoren werken het zijdelingsch buigen der schoren tegen.

Brugliggers, PI. 7 fig. 8,9. In deze figuren is aangegeven hoe de inrichting kan zijn voor schoorwerken met houten landhoofden en dito jukken. De schoor rust van onder op een door houten consoles ondersteunde gording , die 3 centim. in den paal ingelaten en daarmede met 2 gesmeede haken en schroefbouten verbonden is, fig. 8 en 9a. Ook kan op de gording en tegen den paal een gegoten ijzeren schoen bevestigd worden, waarin de schoor wordt' opgenomen, fig. 9b. De schoor steunt van boven met een tand tegen de hoofdliggers en is daarmede verbonden door twee gesmeede winkelhaken en schroefbouten, fig. 8, of wel met hoekplaten, fig. 9a. Tot goed verband zijn de hoofdliggers met voorloeven en inkeping op de sloof gewerkt en met gesmeed ijzeren beugels en schroefbouten op de sloof verbonden. Het is duidelijk dat de jukken zeer stevig moeten gebouwd worden om aan den zijdelingschen druk bij ongelijkmatige belasting der brug weerstand te bieden.

Brug, PI. 7 fig. 40, 44. Deze brug heeft 25 M. spanwijdte tusschen de landhoofden; zij heeft een rijvlak van 5 M., wederzijdsche trottoirs van 4 M. breedte en drie hoofdliggers, elk voorzien van twee stel schoren; de onderste, tevens de langste, zijn van dubbel hout, dat met tusschengelegen blokjes door schroefbouten aan elkander verbonden is. Het is duidelijk, dat de houten ook onmiddellijk op elkander kunnen gelegd worden. De bovenste schoren zijn van enkel hout. Elk stel steunt van onder in gegoten ijzeren schoenen op daartoe in het metselwerk aangebrachte blokken hardsteen geplaatst. Van boven zijn de lange schoren van gegoten ijzeren moffen voorzien, waarin de horizontale spanregels sluiten. De korte schoren steunen met hun boveneind in een gegoten ijzeren mof, die, met verder doorgaande ' zijwanden, het ondergedeelte des hoofdbalks omvat, waarmede deze zijwanden door schroefbouten zijn verbonden. De horizontale spanregels der lange schoren zijn ook van dubbel hout evenals de hoofdbalken, die door tusschenkomst van houten blokjes op de spanregels dragen. Omgaande ijzeren beugels ver-eenigen de hoofdbalken met de spanregels. De lasschen van de houten der hoofdbalken moeten behoorlijk verspringen om geen aanzienlijke plaatselijke verzwakking te bekomen.

i>Karolinen-brug” over de Lech te Landsberg (Beijeren), PI. 7 lig. 12. In dit figuur is een gedeelte van den opstand dezer brug voorgesteld, zooals zij in de jaren 1852 en 1853 herbouwd is. Zij bestaat uit 6 openingen, elk van zeer nabij 17 M. in den dag. De onderbouw is van steen. Het rij vlak is 5,25 M. en de wederzijdsche trottoirs zijn elk 0,88 M. breed. De bovenbouw bestaat uit 6 geschoorde liggers als hoofdliggers; zij hebben elk een dubbel stel schoren, die van onder in gegoten ijzeren schoenen steunen, daartoe in het metselwerk aangebracht. Tusschen de hoofdliggers zijn nog streksche liggers, rustende op dwarsbalken , die aan de hoofdliggers verbonden zijn.

De brug is zijdelings beveiligd tegen de invloeden van het weder door planken schotten, daartoe op eenigen afstand van de uiterste liggers aangebracht; ook zijn de brugdekken zoo goed doenlijk waterdicht bewerkt.

Brug, PI. 7 lig. 13. Dit figuur stelt een schoorwerkligger voor, waarbij de toepassing van ijzer gering is. De ligger heeft een dubbel stel schoren, die van onder in gegoten ijzeren schoenen staan, daartoe in de landhoofden gemetseld; van boven zijn gegoten ijzeren moffen die de verbinding vormen van de schoren en de spanregels. Verticale houten stijlen, met schroefbouten aan de schoren, balken en spanregels verbonden, vor-

men het onderling verband van de verschillende deelen der hoofdliggers. — De brug overspant een opening van 27,50 M. De langste houten, tot zulk een ligger noodig, zijn op 10 M. te stellen. De constructie van den beschreven ligger is zeer solide.

BOOGBRUGGEN.

§ 20. Algemeene mededeelingen. Bij de boogbruggen kan

men

de vloer aangebracht worden: 1°. tusschen de hoofdliggers; 2°. op de hoofdliggers. In het eerste geval is het aantal hoofdliggers meestal beperkt tot 2; het kan ook wel 3 of meer bedragen indien het rijvlak in twee of meer afdeelingen gescheiden is, dat slechts weinig voorkomt. In het tweede geval is niet belemmerd in de keuze van het aantal hoofdliggers.

Het is zaak dat het begin of de geboorte der bogen steeds boven de hoogste waterstanden verheven blijve.

Boogbruggen maakt men voor spanwijdten van 10 tot meer dan 80 M.; zoo is de cascadebrug in den Erie-spoorweg tot de wijdte van bijna 84 M. gebouwd.

De pijl der bogen is gelegen tusschen de grenzen van en T'¥ der spanwijdte; veelal zal men vinden dat de pijl ^ a ^ der spanwijdte bedraagt. Men moet niet licht besluiten tot de toepassing van geringe pijlhoogte, omdat hierbij betrekkelijk meer stof gevorderd wordt voor de bogen en een grooter zijdelingsche druk op de steunpunten uitgeoefend wordt dan bij grootere pijlhoogte, In ’t bijzonder zijn de kleine pijlhoogten voor aanzienlijke spanwijdten te vermijden, vooral dan, wanneer de steunpunten van hout zijn en de mobiele belasting belangrijk kan zijn.

§ 21. Stelsel en vorm der hoofdliggers. Op pi. 7 %. 14—17

zijn enkele grondvormen van boogbrugliggers voorgesteld. Ten opzichte van lig. 14 dient opgemerkt te worden, dat de boog tegen de landhoofden of pijlers steunt, zoodat de zijdelingsche druk niet dooi¹ den onderregel wordt opgenomen. Bruggen met zulke liggers worden wel hangboogbruggen genoemd. Fig. 15 is ten deele schoor- en ten deele hangboogligger. Fig. 16 en 17

zijn schoorboogliggers. In    fig.    16    zijn de    ondersteuningen van

den vloer in de richting    van    den    straal,    terwijl ze in fig. 17

verticaal zijn gesteld. In    fig.    14    en 15    is de vloer tusschen

of onder en in fig. 16 en 17 op de hoofdliggers aangebracht.

§ 22. Constructie en beschrijving. i°. Constructie in 't

algemeen der hoofdliggers. De bogen kunnen bestaan uit eenige gebogen balken of platen; de boogdeelen kunnen onmiddelijk op elkander rusten of door houten klossen of sleutelstukken gescheiden zijn. Voor elke constructie is ’t een bepaalde voorwaarde dat de verschillende deelen zoo volledig mogelijk samenwerken; daartoe is het noodig dat zij zoodanig aan elkander verbonden worden, dat een verschuiving van het eene deel over het andere belet wordt. Op PI. 7 fig. 18—22 zijn eenige constructies van bogen voorgesteld.

In fig. 18a—18c bestaat de boog uit gebogen balken, die onmiddelijk op elkander gelegd zijn; tusschen de balken zijn klossen of blokjes hout ingelaten om het boven bedoeld schuiven te beletten ; bovendien zijn de verschillende balken met doorgaande schroefbouten dik 2^ centimeter of met omgaande beugels van 1^ bij 6 centim. met elkander verbonden. De verschillende balken in dezelfde laag zijn met haaklasschen aan elkander gewerkt of ze sluiten met de einden koud tegen elkander; in beide gevallen is juiste sluiting een zaak van groot belang. In Beijeren zijn veel bruggen met zulke hoofdliggers door Wiebeking uitgevoerd, die evenwel wegens toepassing van te kleine pijl, gebruik van versch hout enz. betrekkelijk spoedig door andere zijn moeten vervangen worden.

In fig. 19a—19c is de brug uit platen samengesteld; ze zijn alle sluitende over elkander gelegd; orn het verschuiven der planken te beletten zijn stevige houten sleutelstukken in verticalen zin door de verschillende platen geslagen; ook zijn de platen met schroefbouten aan elkander verbonden.

In fig. 20a—20c zijn tusschen de balken hooge klossen of blokken ingelaten, zoodat eenige ruimte tusschen de verschillende balken bestaat; doorgaande schroefbouten of omgaande beugels bevestigen de verschillende deelen aan elkander.

In fig. 21 en 22 zijn de buitenliggers geconstrueerd als fig. 20a

en 20b, doch de vier tusschenliggers bestaan uit verticale planken, welke, voor eiken ligger vier dik , in verband tegen elkander gespijkerd zijn.

Op PI. 8 fig. 6—9 zijn bogen van balken op betrekkelijk grooten afstand uit elkander gesteld; de houten schoren in de richting der stralen aangebracht en om de bogen gekeept, alsmede de kruishouten tusschen de twee bogen verzekeren den afstand der bogen in verticalen zin.

Is de vloer tusschen de hoofdliggers gelegen, dan moeten zijne ondersteuningsdeelen aan de hoofdliggers opgehangen of op de onderregels gelegd worden, op overeenkomstige wijze als zulks bij de hangwerken geschiedt. Strekt zich de vloer over de hoofdliggers heen, dan worden verticale jukken, opeengestapelde balken, stijlen of kruisschoren op de bogen geplaatst, waarop de streksche liggers van den vloer komen te dragen.

Voor alle bogen is ’t een zaak van het grootste belang dat de einden niet zijdelings kunnen uitwijken in welken zin ook. Gegoten ijzeren schoenen, waarin de einden der bogen opgenomen worden, zullen daartoe in ’t algemeen te verkiezen zijn.

2°. Constructie en beschrijving van eenige bruggen.

a. Brug, gebouwd over de Murg in den Badenschen spoorweg, PI. 7 fig. 21, 22. Deze brug heeft 5 openingen, elk van nagenoeg 12 M. spanwijdte. De onderbouw is van steen. De brug is voor dubbel spoor; elk spoor heeft twee hoofdliggers, die uit verticale planken bestaan; elke ligger is hoog 75 centim. en 4 planken dik, elk van 6 centim. Behalve deze hoofdliggers zijn nog twee buitenliggers, elk van 3 gebogen balken , die op eenigen afstand uit elkander op houten klossen gelegd en zoodanig bewerkt zijn, dat ze met de daarboven geplaatste leuning in aansluiting met de landhoofden en pijlers aan de brug een sierlijk aanzien geven.

De pijl der bogen is ^ der spanwijdte. Al de bogen zijn aan de onder- en bovenzijde door koppelhouten onderling stevig verbonden. De steun der bogen tegen de landhoofden en pijlers geschiedt door tussehenkomst van gegoten ijzeren schoenen.

De ondersteuning van de streksche balken, die het dek moeten dragen geschiedt voor eiken boog door 7 dubbele stijlen in het verlengde van de straal aangebracht. Over deze streksche balken ligt een houten onderdek, waarop vier strek houten dragen tot ondersteuning en bevestiging der rails.

Het onderdek is aan weerszijden afgesloten door een strek-hout, zijnde tevens onderregel der leuning en tegen dien regel is een houten lijst bevestigd in overeenstemming met het lijstwerk van den onderbouw.

Op het onderdek en tusschen de verschillende strekhouten is een waterdichte afdekking, waarvan het regenwater door verticale buizen wordt afgevoerd.

b.    Brug te St. Petersburg. PI. 8 fig. 1, 2. Deze brug is gebouwd in 1836—1837 te St. Petersburg over een kanaal in den spoorweg van St. Petersburg naar Zarskoe-Selo en Pawlowsk. De spanwijdte bedraagt 25,60 M. De brug is voor dubbel spoor en een weinig scheef. Onder eiken rail is een hoofdligger geplaatst; verder heeft men twee buitenliggers en een ligger in de lengte-as der brug, zoodat 7 hoofdliggers zijn aangebracht, alle van gelijke constructie. Deze liggers bestaan elk uit drie over elkander gelegde gebogen balken, waarvan de stootvoegen in verband verspringen ; de balken zijn met schroefbouten stevig aan elkander verbonden. Door tusschenkomst van gegoten ijzeren schoenen, waarin de bogen en ook de schoren passen, wordt de steun der bogen en schoren tegen het metselwerk verkregen. De pijl van de binnenwelfslijn der bogen is nagenoeg der spanwijdte; stijlen in de verlengde richting der stralen aangebracht omvatten de bogen, ondersteunen en omvatten tevens de bovenstrekbalken ; bovendien zijn deze balken bij elk der landhoofden nader door een onderligger met schoor ondersteund. Aan den bovenkant zijn de bogen door koppelhouten met elkander verbonden. Over de strekbalken zijn dwarsdragers aangebracht waarover een dubbel dek is gelegd. Hierop rusten dwarsliggers tot ondersteuning der rails, waarvan de bovenkant ongeveer 5,20 M. boven den gewonen waterstand verheven is.

c.    Brug over de Inn bij Kuffstein. Op PI. 8 lig. 3 is de gedeeltelijke lengtedoorsnede gegeven van de brug, gebouwd voor gewoon verkeer over de Inn bij Kuffstein. De brug heeft drie hoofdliggers en overspant een wijdte van ongeveer 32 M. De

hoofdliggers zijn aan de onder- en bovenzijde in elke opening op

7    plaatsen verbonden door koppelbalken; de doorbuiging der brug in horizontalen zin door de werking van den wind wordt door

8    stel daartoe aangebrachte horizontale kruisschoren tegengewerkt; de wijdte tusschen de leuningen is ongeveer 5,80 M.

Behalve bij de land hoofden en pijlers wordt de vloer in elke opening op 7 punten ondersteund, welke ondersteuningen op de bogen rusten; bovendien zijn nog schoren aangebracht tot ondersteuning van den vloer die hun ontvangen druk op de land-hoofden of pijlers overbrengen.

d. Brug over de Seine. De brug op PI. 8 fig. 4, 5 voorgesteld is in 1845 gebouwd over de Seine in den Atmospherischen spoorweg van Parijs naar St. Germain. Zij bestaat uit twee dee-len, welke door een dam van 68 M. lengte gescheiden zijn. Elk deel heeft 3 openingen, die allen wijd zijn in den dag 31,8 M. De breedte tusschen de leuningen is ongeveer 7,20 M. De onderbouw is van steen, de bovenbouw hoofdzakelijk van hout. Elke opening heeft vier hoofdliggers, waarvan de binnenwelflijn een straal van 27,78 M. en een pijlhoogte van 5 M. bezit. Elke boog is hoog 1,2 M. en breed 0,45 M.; hij bestaat uit planken van dennenhout, 15 dik over elkander gelegd, dus elke plank dik 0,08 M.; in de breedte zijn de planken van 0,15 en 0,30 M., zoodanig gelegd dat de voegen gedekt worden. In de lengte des boogs verspringen de stootvoegen der planken; met uitzondering van de gedeelten die in den dag komen, zijn ze met Stokholmer teer aangestreken en vóór ze op elkander werden gelegd zijn ze gedekt met grof grauw papier dat met teer doortrokken was. De planken zijn verder met 0,04 M. dikke nagels van gekloven eikenhout aan elkander bevestigd, alsmede door gesmeed ijzeren beugels van 0,07 bij 0,15 M. en door schroefbouten. De einden der bogen zijn gevat in gegoten ijzeren schoenen diep 0,10 M. op den onderliggenden steen bevestigd, maar tusschen den steen en het gegoten ijzer bevindt zich nog een plaat lood van 0,003 M. dikte tot bevordering van gelijke dracht. De 4 bogen zijn onderling vereenigd door 7 horizontaal gesmeed ijzeren stangen dik 0,04 M., die door gegoten ijzeren buizen van 0,05 M. inwendige en 0,10 M. uitwendige middellijn gaan; deze buizen

steunen tegen gegoten ijzeren kussens, welke tegen de hoofdliggers sluiten; tegen de buitenste liggers bevinden zich dito kussens; wanneer nu de moeren aan weers einden der bouten worden aangezet, dan worden de kussens sterk tegen de liggers aangedrukt; door deze constructie is de onderlinge stand der liggers verzekerd. Tusschen de twee linksche en tusschen de twee rechtsche hoofdliggers zijn windschoren aangebracht van 0,25 bij 0,25 M. De ondersteuning van de streksche dragers is verkregen door kruisen 0,25 bij 0,25 M. a 0,22 bij 0,22 M., die op de bogen steunen , hoofdzakelijk door tusschenkomst van gegoten ijzeren steun-platen of die even in de bogen zijn ingelaten, dat minder goed voorkomt; de kruisen zijn in de streksche dragers met tanden en zeer korte pennen gewerkt; 8 ijzeren bouten van 0,04 M. middellijn, gaan in de verlengde richting der stralen door de streksche dragers, door de ijzeren steunplaten en bogen; zij zijn met moeren opgesloten van boven op de streksche dragers, bij den voet der kruisen op de ijzeren steunplaten , en van onder tegen den boog; zij verzekeren daardoor den vasten stand der kruisen en het goed klemmen der kruisen tegen de streksche draagbalken en de bogen; bovendien zijn op de kruispunten van twee over elkander staande kruisen vereenigingsbouten aangebracht.

van

De streksche draagbalken bestaan voor verreweg de grootste lengte uit twee deelen in de hoogte elk van 0,25 bij 0,25 M.; alleen nabij het midden is de hoogte enkel.

Over deze draagbalken zijn boven elke opening 41 eikenhouten dwarsdragers van 0,28 bij 0,20 M. gelegd, behalve die boven het midden der pijlers en die boven de landhoofden. De verbinding der streksche draag- en dwarsbalken geschiedt met schroefbouten van 0,025 M. middellijn.

Op de dwarsbalken is een eiken dek dik 0,08 M. met houten nagels bevestigd. Hierover is zand gestort ter hoogte van 0,40 M. dat zijdelings door eikenhouten wanden wordt ingesloten; hierop en op het dek zijn de leuningen van staafïjzer dik 0,03 M. bevestigd.

Deze brug is met zeer veel zorg gebouwd; de pijl, ongeveer ^ der koorde, geeft geen te flauwe boog, terwijl de sterke invulling tusschen de bogen en de streksche draagbalken zekerheid geeft tegen het uitspatten des hoogs bij ongelijkmatig verdeelde belasting. Deze brug kan gerangschikt worden onder de beste welke in dit systeem zijn uitgevoerd geworden.

e. Cascadebrug. Op PI. 8 fig. 6—9 is de cascadebrug voorgesteld door den ingenieur Brown in den Eriespoorweg gebouwd. De boog overspant een wijdte van 83,80 M. en heeft een pijl van 13,72 M. Zij heeft vier hoofdliggers, die elk als een gebogen vakwerk zijn geconstrueerd, bestaande uit bovenboog, onderboog, schoren rechthoekig op de bogen en kruisen. In den top bestaat elk der bogen uit 6 houten balken van 0,203 M. hoogte en 0,229 M. breedte, zoodat de onder- en bovenboog elk hoog zijn ongeveer 0,61 M. en breed 0,46 M. Naar de steunpunten toe zijn de bogen verzwaard, achtervolgens met twee, vier en zes balkenen hebben deze daardoor bij de geboorte, ongeveer een hoogte van 1,21 M. en breedte van 0,92 M. Gesmeed ijzeren beugels ver-eenigen deze bouten. De ruimte tusschen de bogen is bij eiken ligger in den top 3,05 M. en bij de steunpunten 2,645 M. Tot verdeeling der krachten op de beide bogen zijn in de ruimte tusschen de twee bogen op eiken afstand van ongeveer 2,29 M. een kruis en twee verticale bouten aangebracht. De houten dezer kruisen zijn 0,203 bij 0,203 M. en zijn, waar'ze elkander snijden, half en half over elkander gekeept. De verticale bouten, van boven en van onder van moeren voorzien, dienen om de bogen goed tegen de kruisen gedrukt te houden en het uit elkander wijken der bogen te beletten.

De einden der bogen steunen in gegoten ijzeren schoenen welke door tusschenkomst van ijzeren wiggen op gegoten ijzeren onderplaten drukken, die op hardsteenen blokken zijn bevestigd. Door het aanslaan der wiggen kan een zooveel doenlijk gelijken druk op de onderplaten en op de hardsteenen blokken verkregen worden.

Op ongeveer 3,57 M. ouderlingen afstand zijn de verschillende hoofdliggers door 2 koppelhouten liggende op de bogen aan elkander verbonden; ze zijn om de bogen gekeept en op de bogen met schroefbouten bevestigd; verder zijn tusschen de hoofdliggers onder elk der koppelhouten dwarskruisen aangebracht, waardoor deze liggers op 2,74 M. afstand blijven en de gelijke werking der hoofdiiggers eenigszins bevorderd wordt.

Bovendien zijn tusschen de koppelhouten over de geheele lengte der hoofdliggers dubbele windkruisen gewerkt, om de zijwaartsche doorbuiging, veroorzaakt door den wind, tegen te werken.

Op de hoofdliggers staan jukken 1,83 M. hart op hart uit elkander. Elk juk bestaat uit 4 stijlen, die van boven door een sloof verbonden zijn. Naar gelang der hoogte zijn de stijlen zonder gording of van 1 tot 3 dwarsgordingen voorzien. Tusschen deze gordingen zijn aan één zijde dwarskruisen, terwijl aan de andere zijde enkele kruishouten aan de stijlen bevestigd zijn. Bovendien zijn er nog horizontale gordingen in de lengterichting der brug om de verschillende jukken aan elkander te koppelen. Om aan het geheel nog meer stijfheid te geven zijn in de verlengde richting der stralen op elke 2,29 M. lengte, bij de hoofdliggers gemeten, 7 houten schoren aangebracht. Elk der buitenhoofdliggers wordt door twee zulke schoren omvat, terwijl voor de twee binnen hoofdliggers slechts drie schoren aanwezig z-ijn, waarvan de middelste tusschen de twee hoofdliggers die 0,15 M. uit elkander staan, geplaatst is. Deze schoren zijn om de bogen gekeept en aan deze alsmede aan de stijlen en aan de nader te vermelden strekbalken met bouten bevestigd.

Over de bovengenoemde sloven der jukken zijn drie strekbalken gelegd; hierover liggen dwarsdragers op 0,915 M. hart op hart uit elkander en over deze laatste zijn 9 strekhouten gelegd, waarover twee houten dekken te zamen dik 0.076 M.; hierop zijn de Vignole-rails bevestigd; de twee strekbouten die meer bestemd zijn om den druk der mobiele belasting op de dwarsdragers over te brengen zijn hoog en breed 0,305 M.

Tot beschutting tegen het weer is de brug aan beide zijden met planken bekleed. De houten dekken, zijn, zooveel doenlijk, waterdicht bewerkt.

De openingen van de boogbrug tot de aardebaan des spoorwegs zijn overspannen met schoorwerken; aan een zijde is één schoor-werk en aan de andere zijde zijn er vier en een gewone balkbrug ; elk der schoorwerken heeft de wijdte van ongeveer 7,30 M.

SAMENGESTELDE SYSTEEMS.

§ 23. Algemeene mededeelingen. Samengestelde systeems

zijn tot spanwijdten uitgevoerd van eenige Meter tot meer dan 100 M. Reeds in 1777 en 1778 bouwden Johann Ulrich Gru-benmann en zijn broeder Johann over de Limmat bij de abdij Wettingen een brug van 118,9 M. spanwijdte; zij is tijdens den oorlog van 1799 verbrand.

Voor de hoogten en pijlen der hoofdliggers kan men de verhoudingen tot de spanwijdte nemen , zooals die bij de niet samengestelde systeems zijn aangegeven.

Amerika, vroeger het land der groote houten bruggen , heeft ook zijn aandeel geleverd in samengestelde systeems van verschillenden aard voor spoorwegen. In lateren tijd zijn daar ook voor spoorwegen betrekkelijk minder houten bruggen met groote spanwijdten gebouwd. In ’t algemeen genomen zijn de samengestelde systeems niet aan te bevelen, omdat het altijd moeilijk, veeltijds onmogelijk is de grootte der krachten, die in de verschillende deelen van zoodanig systeem werken, met zekerheid te berekenen. Het spreekt van zelf dat het werk alleen dan zeer goed te noemen is , wanneer de verschillende deelen, die onder gelijke omstandigheden ver-keeren, per vierkante eenheid der doorsnede dezelfde spanning bekomen, zoodat de verschillende systeems elkander helpen en daarbij betrekkelijk evenveel voor hunne rekening krijgen. Het is duidelijk dat hoe meer stelsels men bij elkander voegt, hoe twijfelachtiger de zoo noodige gelijke samenwerking wordt.

§ 24. Stelsels en vormen der hoofdliggers, pi. 8 fig. 10-17.

Men heeft samenvoegingen van verschillende stelsels, waarvan de figuren er eenige aangeven.

Fig. 10 is een vakwerkligger, versterkt door een boog, die met de stijlen verbonden is en zijn steun op de einden der onder-regels heeft. Fig. 10 stelt een grondvorm van een hoofdligger voor waaraan hier de naam van samengestelde balkbrug gegeven wordt.

Fig. 11 en 12 zijn schoor-hangwerken; de schoren geven zijde-lingschen druk tegen den onderbouw.

Fig. 12 kan ook als een geschoord vakwerk beschouwd worden.

Fig. 13 en 14 zijn een samenvoeging van een schoor-en vakwerk ; men bekomt hierdoor de schoor-vakwerkbruggen.

Fig. 15 is een vakwerk, verbonden met een boog, die zijn steun tegen den onderbouw heeft; deze grondvorm behoort tot de boog-vakwerkbruggen.

Fig. 16 is een schoorwerk, dat gesteund wordt door een boog; beide stelsels oefenen zijdelingschen druk op den onderbouw uit; deze ligger behoort alzoo tot de boog-schoorwerkbruggen.

Fig. 17 is een samenvoeging van een vakwerk, een boog en een schoorwerk; hier zijn alzoo 3 brugstelsels met elkander verbonden die een ligger leveren voor een vakwerk-boog-schoorbrug.

Het komt onnoodig voor hier meer samengestelde systeems op te geven , daar tegenwoordig de toepassing ervan bijna vervallen is.

§ 25. Samengestelde balkbruggen, a. Balkbrug van Thgyer. Op PI. 8 fig. 18, 19 is een hoofdligger en de dwarsdoorsnede eener brug, wijd in den dag omstreeks 50 M., voorgesteld. De ligger is samengesteld uit een vakwerk en een boog, die, zooals gezegd is, zijn steun op den onderregel van het vakwerk heeft, zoodat hij zijn zijdelingschen druk op dien onderregel overbrengt. Van het vakwerk bestaat elke boven- en onderregel uit 4 balken, elk der stijlen uit twee verticale houten en elk der steunschoren uit twee volgens de diagonaal geplaatste ribben, die tegen de stijlen steunen. Bovendien is tot versterking van den onderregel tusschen de drie middelste stijlen — op niet zeer doelmatige wijze — nog een strekhout gewerkt, omdat het gebleken was dat de onderregel in het midden brak. Tusschen de twee deelen van de stijlen is de boog aangebracht, bestaande uit 4 op elkander gelegde balken. Uit de onderste knooppunten gaan ijzeren stangen in de richting van de stralen door de bogen en zijn daarop met moeren opgesloten, zoodat deze knooppunten aan den boog zijn opgehangen. Om het uitspatten van den boog te beletten . zijn van de bovenste knooppunten tot op de bogen houten stempels aangebracht. De hoofdliggers zijn van boven en van onder gekoppeld.

De twijfel achtige samenwerking van vakwerk en boog is voldoende om de toepassing van dit systeem niet aan te bevelen.

b. Balkbrug van Brown. Op PI. 8 fig. 20, 21 is een gedeelte van een brug van Brown aangegeven. Zij heeft twee openingen elk wijd in den dag 48,77 M. en is voor enkel spoor. De boog bestaat uit 7 platen te zamen hoog omstreeks 0,65 M.; bij steunt in ijzeren schoenen daartoe op den onderregel geplaatst. Deze regel bestaat uit 5 zware platen te zamen boog ongeveer 0,65 M. Boog en onderregel zijn elk breed nagenoeg 0,30 M. De bovenregel is van gelijke breedte doch beeft een hoogte van slechts 3 platen. De stijlen van bet vakwerk, die den bovenregel, den boog en dep onderregel omvatten , alsmede de schoren, die van boven en van onder tegen de stijlen steunen zijn dubbel. Verder zijn er steunschoren, gaande uit de hoeken van de stijlen en den bovenregel en ook uit de hoeken van de stijlen en den onderregel naar den boog om bij ongelijkmatig verdeelde belasting dienst tc doen. De onderregels zijn aan elkander gekoppeld en daartusschen zijn horizontale kruisen aangebracbt om de brug tegen zijdeling-sche uitbuiging te beveiligen. De dwarsliggers rusten op streksche op haar kant staande platen daartoe in de stijlen van het vakwerk ingelaten; over deze dragers liggen strekhouten en hierover zijn dekplanken aangebracht.

Door afdekking der hoofdliggers is zorg tegen inwatering gedragen. Ingevolge mededeeiingen van den Ingenieur R. Culmann en de »Allgemeine Bauzeitung 1851” hadden de spoortreinen over deze brug geruimen tijd gereden zonder dat verzet te bespeuren was. Van eene andere brug van gelijksoortige constructie wijd 59,74 M. was de onderregel in het midden en de bovenregel boven den pijler gebroken, niettegenstaande die onderregel en ook de boog wegens de grootere spanwijdte hooger genomen was.

§ 26. Schoor-hangwerk- en Schoor-vakwerkbruggen.

a. Schoor-hangwerkbruggen. Brug, PI. 8 fig. 22, 23; deze is een der eenvoudigste bruggen in dit systeem. De schoren steunen met den voet tegen het metselwerk en van boven tegen de hangers, waaraan van onder een dwarsbalk is opgehangen, die de streksche liggers, waarop de dekken gespijkerd zijn,

ondersteunt. De brug heeft een spanwijdte van 8 M. en een breedte tusschen de hoofdliggers van 4 M.

Brug, PI. 8 fig. 24, 25. Deze brug heeft 16 M. wijdte tusschen de landhoofden, 6 M. breedte tusschen de hoofdliggers en trottoirs buiten de hoofdliggers van 1,50 M. breedte. De brug heeft twee hoofdliggers, bestaande elk uit een hangwerk door een schoorwerk gesteund.

Uit de figuren, in verband met hetgeen vroeger betreffende de hang- en schoorwerken gezegd is, is de constructie van deze bruggen gemakkelijk te begrijpen en blijkt tevens dat de voorgestelde brug ook als een schoor-vakwerk beschouwd kan worden.

b. Schoor-vakwerkbruggen. Van dit systeem is alleen een grondvorm PI. 8 fig. 14 gegeven. De ondersteuning van het vakwerk door het schoorwerk kan geschieden op de wijze als PI. 8 fig. 24, 25 is geschied of zooals de grondvorm aangeeft.

§ 27. Boog-vakwerkbruggen. Veel zulke bruggen zijn in

Amerika uitgevoerd en staan meest bekend onder den naam van Bruggen van Burr. Het systeem bestaat in een verbinding van den boog met het vakwerk. Op PI. 8 fig. 26, 27 is een deel der brug, gebouwd in den spoorweg over de Connecticut bij Bellow-falls, voorgesteld. De brug is wijd 53,34 M. en is voor dubbel spoor; zij heeft drie hoofdliggers, die elk uit een vakwerk bestaan, waartegen aan weerszijden twee gebogen balken zijn verbonden, die hun steun tegen de landhoofden hebben. Ter plaatse waar de bogen tegen de stijlen aansluiten zijn de stijlen breeder; hier zijn klossen ingelaten, sluitende op en tusschen de gebogen balken. Deze klossen alsmede ijzeren verticale hangers, gaande van de bogen naar den onderregel van het vakwerk, en op de helft van elk draagveld aangebracht, maken de verbinding uit van de bogen en het hangwerk. De hoofdliggers zijn van boven en van onder aan elkander gekoppeld, terwijl aangebrachte kruisen stijfheid tegen zijdelings werkende krachten geven. Ter beveiliging tegen regen en zonneschijn is de brug met een kap afgedekt.

§ 28. Boog-schoorwerkbruggen. Op pi. 9 tig. i—3 is

een

deel van den Willington-viaduct, gebouwd door de architecten en ingenieurs John en Benju. Green , in den »Newcastle, North-Shields and Tynemouth railway” ; hij heeft twee openingen, sluitende aan de landhoofden , elk van 35,05 M. en vijf openingen van 36,58 M. De geheele lengte van den viaduct bedraagt 322 M. Het gevolgd systeem voor den bovenbouw is de boog in verband met het schoorwerk. De boog bestaat uit planken en is hoog 1,22 M., breed 0.57 M. Hij steunt met behulp van ijzeren schoenen tegen de landhoofden en de pijlers. Tusschen den boog en de schoren zijn in de verlengde richting der stralen stempels aangebracht, waarvan twee voor eiken boog kunnen geacht worden door te gaan tot nabij den bovenkant van de landhoofden of van de pijlers. Op de schoren staan verticale stijlen tot ondersteuning van de streksche draagbalken. Langs deze stijlen zijn tot hunne onderlinge verbinding gordingen aangebracht, die tevens het zijdelingsch buigen der stijlen tegengaan.

Over de streksche draagbalken liggen de dwarsdragers, waarover een beplanking is gelegd en hierover liggen de strekhouten, waarop de rails bevestigd zijn.

De brug heeft 3 hoofdliggers van gelijke afmetingen; de breedte tusschen de leuningen is 6,40 M.; de twee sporen zijn, hart op hart, ongeveer 3,05 M. uit elkander gelegd.

§ 29. Hang-scboorwerk-boogbruggen. oP pi. 9 fig. 4, 5

is de teekening gegeven van een hang-, boog- en schoorwerk. Zulke samenvoegingen zal men alleen dan uitvoeren, wanneer men slechts over een beperkte hoeveelheid hout van allerlei lengten kan beschikken en toch genoodzaakt is een voldoend sterke brug te maken.

In de fig. is het hangwerk van ijzeren hangers, gaande door houten stijlen of stempels, voorzien; overigens is het hangwerk op gewone wijze ingericht. Het is omvat door twee bogen, die eenigszins om het hangwerk gewerkt zijn; schroefbouten , gaande door de bogen , door den onderregel en de stijlen, verbinden verder het hangwerk en hoogst elsel. Onder het hangwerk is het schoorwerk aangebracht.

De onderregel van het hangwerk is in het midden gelascht; voor den spanregel van het schoorwerk is daarom een hout van ruime afmetingen genomen, dat met den onderregel van het hangwerk verbonden is. De schoren en de bogen steunen met hunne voeten in een gemeenschappelijken schoen. De brug heeft een wijdte van 20 M., een breedte tusschen de leuningen van 5 M. en is bestemd voor gewoon verkeer.

VIADUCTEN EN AQUADUCTEN.

van

§ 30. Algemeene mededeelingen. Na .de behandeling

den bovenbouw der voorgaande bruggen valt nog een kort woord te zeggen van de houten viaducten en aquaducten. Deze worden, zooals reeds vroeger medegedeeld is, in ravijnen, dalen, laagten enz. gebouwd hoofdzakelijk in plaats van aarden dammen.

In steden bouwt men dikwijls viaducten, om de spoorwegen zoo hoog te bekomen dat het gewoon verkeer ongehinderd er onder kan plaats hebben; deze viaducten zijn bijna altijd van ijzer of steen. De quaestie van water- en ijsafvoer komt bij den bouw van viaducten óf niet in aanmerking óf bekleedt veelal slechts een ondergeschikte plaats, zoodat de grootte der openingen ook in den regel kleiner is dan van bruggen en meestal alleen zoodanig bepaald wordt dat de brug een minimum van kosten vordert. — Natuurlijk moet in de ravijnen voor den waterafvoer gezorgd worden, waartoe in den regel een of twee openingen voldoende zijn. —

De constructie van den bovenbouw der viaducten is overigens gelijk aan die der bruggen. Ook is de constructie van de hoofdliggers der aquaducten in hoofdzaak gelijk aan die der bruggen. Bij de landhoofden der aquaducten heeft men in het bijzonder er op te letten dat het water van het kanaal of der leiding zich geen weg bane tusschen de landhoofden en de aanaarding, waarvan lekken of wellicht doorbraken het gevolg zouden zijn. Ook heeft men te zorgen dat de aansluiting van den bovenbouw aan de landhoofden en de overgang over de jukken en pijlers goed waterdicht zijn,

eerste

§ 31. Viaducten. oP pj. 12 fig. 15, derde deel,

gedeelte, is reeds een viaduct van den Central Pacific spoorweg (A.merika) voorgesteld ; op PI. 9 vindt men aangegeven: fig. 6, 7 een viaduct van den Louisville Cincinnati en Lexington spoorweg met 18 openingen, waarvan 16 van 7,60 M. en de twee uiterste van iets mindere wijdte. — fig. 8, 9 een gedeelte van den viaduct in den Philadelphia Reading spoorweg met 22 openingen; daarvan zijn 20 wijd 6,10 M. en de twee uitersten wat minder wijd; fig. 10—13 een gedeelte van een viaduct in den Union-Pacific spoorweg met openingen van 4,00 M.

Uit de figuren blijkt de inrichting der aangegeven viaducten voldoende.

In de «Engineering” van 20 Mei 1881 bladz. 522 vindt men een korte beschrijving van drie viaducten niet lang geleden gebouwd in den «Napier-Manawatu” spoorweg in Nieuw Zeeland. Tusschen bladz. 516 en 517 van de Engineering is een afbeelding van een der viaducten, gelegen over de Manawaturivier, gegeven. Deze viaduct heeft 14 openingen elk van 8,80 M., gescheiden door houten jukken dik 0,36 M. en 1 opening in het midden van 15,5 M. gescheiden van de overige door houten pijlers breed 1,83 M. De jukken en pijlers zijn sterk aan elkander verbonden door horizontale gordingen en verticale kruishouten, terwijl elk juk over de breedte stevig van kruishouten tegen schranken is voorzien. De liggers van den bovenbouw bestaan uit ondersteunde balken of schoorwerk. De hoogte van den viaduct boven het ravijn in het midden is ongeveer 25 M. De viaduct is gebouwd voor enkel spoor wijd 1,067 M. en een mobiele belasting van 3300 kilogr. per M¹. De geheele lengte bedraagt 148 M. en de kosten zijn f 69600.—

§ 32. Aquaducten. Op PI. 9 fig. 14—18 zijn twee aquaducten voorgesteld; die in fig. 14, 15 overspant een wijdte van 12 M. De breedte binnenwerks is 1,50 M. en de waterdiepte bedraagt in den regel 1 M.; de hoofd liggers dienen tevens tot zijwanden van de waterleiding terwijl de planken van den bodem op dwarsdragers rusten , welke aan de zijwanden zijn opgehangen. De viaduct in fig. 16—18 overspant een wijdte van 15 M.;

de binnenwerksche breedte is 2,00 M. en de waterdiepte bedraagt veelal 1 a 1,25 M. De hoofdliggers zijn vakwerken, systeem rechthoekige driehoeken. Binnen die liggers is een afzonderlijke waterleidng aangebracht. Het is duidelijk dat van beide aquaducten de naden der planken aan de waterzijde behoorlijk moeten worden gebreeuwd en gepikt.

Het komt overbodig voor meer viaducten en aquaducten van verschillende systeems hier te behandelen.

Grootere viaducten en aquaducten kunnen in hout uitgevoerd worden; in den regel evenwel zijn de grootere van ijzer of steen.

VERSCHILLENDE WERKZAAMHEDEN AAN DE BRUGGEN, VIADUCTEN EN AQUADUCTEN.

§ 33. Opstellen eiL verven. Brugliggers, die uit verschillende deelen bestaan als: hang- en vakwerken, boogbruggen enz. zullen bij het opstellen en het gebruik in zekere mate aan zetting en doorzakking onderhevig zijn. — Daarom is het raadzaam om bij het opstellen de balkbruggen omstreeks en de boogbruggen    der spanwijdte in het midden van elke opening

hooger te leggen dan men ze na de zakking wenscht te hebben.

Het is nuttig de bruggen eerst eenigen tijd aan de lucht bloot te stellen voor men tot verven overgaat. Te verven hout wordt geschaafd. Gewoonlijk wordt het hout, dat in lengte-opstand en ook dat boven het rijvlak te zien is, behalve de dekken, geverfd. Het is zaak de onderdeksplanken van boven en op zij te teren, terwijl de bovendeksplanken van onder en ook wel op zij — op bladz. 6 meegedeeld — van boven geteerd worden.

van

Waar het kan is het goed en zeer raadzaam een zijde het hout, zoo mogelijk de onderzijde, ongeverfd te laten.

§ 34. Beproeving. Elke brug van eenigszins aanzienlijke afmetingen moet, voor ze in gebruik wordt gesteld, beproefd worden. Dit kan geschieden door er zand of ijzeren staven (rails) op te brengen tot een gewicht gelijk aan dat waaraan de brug bij het gebruik wordt blootgesteld, of door er een mobiele be-lasting overheen te trekken in vorm en gewicht gelijk aan de zwaarste, waarvoor de brug bestemd en waarop ze berekend is.

Later wordt op het beproeven van bruggen meer algemeen nader teruggekomen.

Het is

§ 35, Voorkoming of blussching van brand.

reeds meermalen gebeurd, dat houten bruggen door het vallend vuur van overtrekkende locomotieven in brand geraakten. — Ter voorkoming van brand bij spoorwegbruggen is het aanbrengen van een laagje zand of fijn grint van 0,06 a 0,10 M. dikte zeer aan te bevelen. — Om het vallend vuur dadelijk te kunnen uitdoven of den brand te kunnen blusschen kan ’t zaak zijn bij elke brug een waterreservoir aanwezig te hebben voorzien van slangen. Ook heeft men soms op de jukken buiten het profil van vrije ruimte vaten gevuld met water staan; na het passeeren van eiken trein gaat een wachter de brug inspecteeren en ontdekt hij uitgevallen vuur of begin van brand, dan heeft hij de middelen bij de hand om te blusschen; dit wordt o. a. toegepast in Amerika op den Central Pacific spoorweg.

HOOFDSTUK II.

CONSTRUCTIE VAN DEN BOVENBOUW VAN IJZEREN EN STALEN VASTE BRUGGEN.

§ 36. Algemeene mededeelingen. Zoo ver bekend, is een

der eerste ijzeren bruggen in Engeland gebouwd van 1773—1779 over de Saverne te Coalbrookdale; het was een gietijzeren boogbrug. Daarna bouwde men hoofdzakelijk gietijzeren boogbruggen totdat de bruggebouw ten dienste der spoorwegen daarin verandering bracht en voor kleine openingen ook gietijzeren balkbruggen hangwerk- en sehoorwerkbruggen in toepassing kwamen. De eerste gesmeedljzeren brug, zijnde een kettingbrug, werd in 1796 in Amerika uitgevoerd. Door den uitgebreiden aanleg der spoorwegen trad de bruggebouw een nieuw tijdperk in. — Van de gegoten ijzeren bruggen gingen eenige engelsche ingenieurs over tot den bouw van bruggen waarvan de hoofddeelen, die aan samendruk-king onderhevig waren, van gietijzer en die welke aan uitrekking waren blootgesteld van gesmeed-ijzer werden vervaardigd. Zulke bruggen zijn hoofdzakelijk uitgevoerd tusschen 1830 en 1855. — De proeven door W. Fairbairn in 1845 en 1846 genomen ten behoeve der overbrugging van de straten »Conway” en »Menai” in den Chester en Holyhead spoorweg en de daarop gevolgde bouw van de twee bijzonder groote bruggen van plaatijzer de »Conwaybrug” en de brug over de Menaistraat — Britannia-brug genaamd — hebben zeer veel er toe bijgedragen om het gesmeed ijzer bij den bouw van bruggen meer algemeen toe te passen. De krachtige ontwikkeling der spoorwegen maakte den bouw van vele en groote sterke bruggen noodzakelijk. Door proeven was nader aangetoond, dat het gesmeed ijzer eigenschappen bezit ten opzichte van samendrukken, uitrekken, buigen

enz., die het voor den bouw van spoorwegbruggen zeer geschikt maakt, waardoor het gebruik van gegoten ijzer al spoedig sterk verminderde en eindelijk als hoofdmateriaal voor bruggen van eenige beteekenende spanwijdte bijna geheel ophield.

Het staal, reeds tot den bouw van vele bruggen gebruikt, wekte in Nederland door de beproeving in 1876 der dwars- en langsliggers, bestemd voor den bovenbouw der Staatsspoorweg-bruggen over de Waal te Nijmegen en den Rijn te Arnhem, rechtmatig wantrouwen op. Stalen rails zijn echter tamelijk algemeen in gebruik. Stalen schepen worden meer en meer gebouwd , terwijl, vooral in Engeland en Amerika, het staal voor den bouw van groote bruggen meer in toepassing komt.

§ 37. Onderscheiding der bruggen. De ijzeren en stalen

bruggen kunnen in dezelfde drie groepen onderscheiden worden als de houten.

Tot den eersten groep, dus tot de bruggen, die geen zijde-lingschen druk op de steunpunten uitoefenen, behooren: de balkbruggen met liggers met volle wanden; de balkbruggen met liggers ten deele met opene wanden, als: hangwerk- tralie- en vakwerkliggers.

Tot den tweeden groep, of tot die bruggen, welke wel zijde-lingschen druk op de steunpunten overbrengen, rangschikt men: de schoorwerkbruggen, de boogbruggen, de kettingbruggen.

Tot den derden groep worden die bruggen gebracht, welke uit den eersten en tweeden groep kunnen samengesteld worden.

§ 38. Opgaven betreffende afmetingen van Jjzer en

Staal. In vele fabrieken wordt ijzer gefabriceerd, dat in 5 soorten te verdeelen is:

1°. staafijzer, 2°. fagonijzer, 3°. plaatijzer, 4°. bandijzer, 5°. draadijzer. — Dezelfde verdeeling kan voor staal gevolgd worden.

1°. Staafijzer. Het staafijzer is te onderscheiden in plat, vierkant, achtkant, rond, gedeeltelijk rond en zoogenaamd ovaal-ijzer. PI. 10 fig. 1—5.

Het platijzer bekomt men in den handel van enkele mM. tot

7    a 8 cM. dikte en van enkele mM. tot 20 cM. breedte; de lengte verschilt van 2 tot 6 M.

Het vierkantijzer komt in den handel voor van enkele mM. tot 15 cM, zijde; de lengte bedraagt meest 4 tot 6 M. Is het noodig stukken van grootere afmetingen te gebruiken, zoo worden ■ deze gewalst, gesmeed of gehamerd en kunnen dan tot nagenoeg elke noodige afmeting, geleverd worden.

Het achtkantijzer is geschikt te bekomen van 1,2 tot 4,0 cM. dwars gemeten en tot lengten als het vierkantijzer.

Het massief rondijzer komt als handelsijzer voor tot 17 cM. middellijn en voor ijzerdikten van 0,6 tot 8 cM. tot lengten van 6 M.; voor grootere dikten wordt de lengte minder. Zeer zware bouten of assen zijn tot elke noodige afmeting te verkrijgen en worden gesmeed of gehamerd en afgedraaid.

Het hol rondijzer heeft veeltijds slechts afmetingen van 1 tot

8    cM. middellijn en ter lengte van 7,5 a 8 M., doch kan ook hebben een middellijn van 10 cM. en zelfs 20 cM. bij een lengte van 7,25 M.

Het gedeeltelijk rondijzer kan zijn:

massief halfrond, dat van 8 tot 60 mM. middellijn geleverd wordt;

massief segmentvormig in doorsnede breed 30 tot 42, hoog 10 tot 22 mM.;

hol halfrond van 12 tot 45 mM. middellijn, ijzerdikte 2£ tot mM. ;

hol segmentvormig breed 9 tot 17 mM., ijzerdikte 3 tot 5£ mM.

Het zoogenaamd ovaal is breed 7 tot 30, hoog 4 tot 16 mM.

Het gedeeltelijk rond- en ovaalijzer wordt zelden of nooit bij den bruggebouw toegepast.

2°. Faponijzer. Dit komt in verschillende vormen voor, als

hoekijzer teeijzer dubbel teeijzer J-1, kanaal- of u-ijzer

|    |, z-ijzer J" , zorèsijzer yr\_ en meer zulke vormen,

verder kruisijzer —J—.

Het hoekijzer PI. 10 fig. 6—19, komt in den bruggebouw zeer veel voor. Men onderscheidt ’t in:

gelijkbeenig hoekijzer, fig. 6, waarvan de beide beenen even breed zijn; ongelijkbeenig hoekijzer, fig. 7, waarvan de beide beenen niet even breed zijn; parallel hoekijzer, fig. 8, waarvan de ijzerdikte der beenen van den inwendigen hoek naar de einden overal dezelfde is; tapsch hoekijzer, fig. 9, waarvan de ijzerdikte der beenen van den inwendigen hoek naar de einden afneemt.

Het is duidelijk dat men dan ook heeft hoekijzer: gelijkbeenig parallel, fig. 8 ; gelijkbeenig tapsch, fig. 9; ongelijkbeenig parallel, fig. 7; ongelijkbeenig tapsch, fig. 11. De hoekijzers, fig. 10, 11 zijn van ongelijke beendikte.

De breedte der beenen van de gelijkbeenige hoekijzers bedraagt

1,5 tot 18 cM.

De beenbreedte der ongelijkbeenige hoekijzers kan zijn 2,0 tot 20 cM. Zelden wordt in den bruggebouw kleiner hoekijzer dan van 5 en grooter dan van 18 cM. beenbreedte gebruikt. De gemiddelde ijzerdikte der beenen bedraagt van 2 tot 20 mM.; in den bruggebouw is zij zelden kleiner dan 5 en grooter dan 16 mM. Veeltijds is de gemid. ijzerdikte ongeveer a jkj- van de beenbreedte.

Op PI. 10 fig. 12, 13 is een reeks gelijkbeenig parallel en in fig. 14, 15 een reeks ongelijkbeenig parallel hoekijzer — bij beiden met het gewicht er bij per M¹ — voorgesteld. 1)

De hoekijzers kan men bekomen van geringe en, zoo noodig, van zeer groote lengte. Er zijn hoekijzers tot meer dan 40 M. lengte gewalst.

Te Dusseldorff had de fabriek »Union” van Dortmund in 1880 een hoekijzer tentoongesteld van 20 M. lengte, beenbreedten van 20 en 9 cM., ijzerdikte van 1 cM. en wegende 434 kilogr. Zulke lange hoekijzers zijn in de praktijk lastig, zoodat de meeste lange hoekijzers in den bruggebouw van omstreeks 8 tot 12 M. lang zijn; hier te lande wordt bij den bruggebouw der Staatsspoorwegen en ook bij andere openbare werken in den regel parallel zeiden tapsch hoekijzer gebruikt.

Men is gewoon de dwarsdoorsnede van bet hoekijzer en ook

van het teeijzer voor te stellen door het product zijner afmetingen; een hoekijzer, waarvan de beenen 10 cM. breed en 1 cM. dik zijn, wordt opgegeven te zijn een hoekijzer van 10X10x1 cM. Behalve het genoemde heeft men nog hoekijzer als fig. 16, alsmede laschhoekijzer en wel parallel fig. 17 , 18 en tapsch fig. 19.

Het teeijzer komt in zeer verschillende afmetingen voor.

abc

ld

De plaat abc bedraagt van 2 tot 17 a 20 en

soms nog meer cM.; de rib b d heeft eene breedte van 2 tot 15 cM.; de grootste afmetingen van a b c en b d komen gewoonlijk niet te zamen voor; ook behooren de grootste dikten niet bij de grootste teeijzers maar meer bij de middelmatige.

De ijzerdikte is óf overal dezelfde PI. 10 fig. 20 of vermindert naar de einden PI. 10 fig. 21. De gemid. ijzerdikte bedraagt

3    tot 35 a 40 mM. en is soms nog grooter. Op PI. 10 zijn voorgesteld met het gewicht per M* er bij: fig. 22 teeijzers met betrekkelijk groote plaat, fig. 23 teeijzers met betrekkelijk groote rib. De teeijzers, die in den bruggebouw gebruikt worden, hebben in den regel geen mindere plaat- en ribbreedten dan 8 en

4    cM. De meest gebruikelijke teeijzers hebben plaatbreedten van 12 a 15 cM. en ribbreedten van 10 ó, 12 cM., terwijl de ijzerdikte 10 a 12 mM. bedraagt.

De teeijzers kan men tot zeer groote lengten bekomen; veeltijds echter is de lengte niet aanzienlijk, zoodat teeijzers van

5    a 8 M. reeds tot de lange worden gerekend.

Het dubbel teeijzer vindt een ruime toepassing in de bouwkunst en wordt ook gebruikt tot het overspannen van kleine brugopeningen en soms bij groote bruggen als liggers voor den vloer. Men heeft dubbele teeijzers met gelijke en met ongelijke boven- en onderflens; somtijds is nog een versterking der middel-rib op halve hoogte aanwezig. De ijzerdikte der flensen kan overal gelijk of ongelijk zijn; veeltijds is de gemid. dikte iets grooter dan de dikte der middelrib. De dubbele teeijzers kunnen bekomen een hoogte van 8 a 35 tot 40 a 50 cM., een flensbreedte van 4 a 16 tot 20 cM. en een ijzerdikte voor de ribben van 4 tot 18 mM., voor de flensen van 5 tot 27 mM. De lengten

bedragen gewoonlijk tot 8 è, 12 M. Op PI. 10 is in fig. 24 een reeks van dubbele teeijzers met gewicht er van per M¹ voorgesteld. Deze maten kunnen alweder overtroffen worden; zoo waren door de »Union” tentoongesteld te Dusseldorff (1880) een dubbel teeijzer hoog 50 breed 17.6 cM. met ijzerdikte van 18 mM., lang 12 M. en wegende 1632 kilogr., alsmede een dubbel teeijzer hoog 35, breed 14 cM., dik 12 mM., lang 20 M., wegende 1334 kilogr. Ook zijn er wel dubbele teeijzers gewalst en en reeds in 1867 te Parijs tentoongesteld van 1.02 M. hoogte met ijzerdikte van 2 a 2| cM.    Op    de    tentoonstelling te Amsterdam 1883 was een dubbel    teeijzer    van    de »Forges de la

Providence", België van 51,5 cM. hoogte, 20,5 cM. breedte en ruim 2 cM. ijzerdikte ter lengte van ongeveer 18,5 M. PI. 10 fig. 25.

Het kanaalijzer kan men geschikt van de volgende afmetingen bekomen: de onderplaat lang 3 a    30    cM., dik    5 a 11 mM.; de

opstaande randen elk lang 3£ a    10    cM., de    ijzerdikte 7 a 16

mM. De onderplaat heeft overal dezelfde dikte, elk der opstaande randen kan van gelijke of ongelijke ijzerdikte zijn, PI. 10 fig. 26, 27; de breedte der randen is gelijk of ongelijk. Op PI. 10 fig. 28 is een reeks tapsch kanaalijzer aangegeven, waarbij het gewicht per M¹ gesteld is.

Het z-ijzer, PI. 10 fig. 29 bekomt men geschikt ter hoogte van 3 tot 16 cM. met flensen ter breedte van 3,8 è, 7 cM; de ijzerdikte van de rib bedraagt 4 tot 8,5 mM. en die der flensen 4,5 a 11 mM.

Het Zorès-ijzer of dekijzer, PI. 10 fig. 30—33 is te bekomen met platten en cylindrischen kop, met rechte en met gebogen beenen.

De afmetingen kunnen bedragen in cM. :

Hoogte.

Opening tusschen de flensen.

Breedte van elk der flensen.

Dikte

Dikte

Platte kop.

der

der

flensen.

beenen.

Breedte.

Dikte.

J-H

ie co ie © ©^

l> © T-t

1-1.

05 tó ^ CO <1 H3

4o b> co 4o bo p“

r|

kop en

2,1

2,4

2,85

3,3

3,9

o iO O l> 00 05 -§ © © cT ©" ©~

to

beenen.

0,3

0,35

0,4

0,45

0,5

hV CO 00 O CO CO £ CO CO »0 CO'

co

ut

© © © a> jp CO bo bj “os br

II.

Ph

4,6

7,4

8,7

9,2

16,0

(O    Hi. ^

00 05 UT ^ 00 g*

o "o bo "bo "o

<S

>

o.

Ot co CO bO pr b b- 'o "os Ut aT

s*r

en gebogen beenen. Fig. 31.

0,4

0,3

0,6

0,6

0,85

0,35

0,5

0,9

1,2

0,85

0,5

1,2

1,3

0,8

2,0

c3

r-*>

cc

O CN ^ co 00

l-i.

Ut j*« jfc* JW JjO

O ÜT O 07 'o

Oh

o>

O O 00 00 O r-f

QJ    ^ r

Sh o O O th -n

=r

cc

beenen.

0,4

0,5

0,55

0,6

0,7

oq

co

fcO

©^ ©^ ©

co* •<ƒ tfT ïo" ccf

^ 1-^

00 05 lts* fcO O

JD J50    jtï.

bo "bo bo 'bo b* W

C3

(C

^ 00 W W bO „

VJ **    « N» « PT

05 ^ 1-4. co

O.

O O 00 05 O

rn    r* r. r» «\    »\

sü O o o

:r

Gr

i-a» hJ»

<u

beenen.

0,4

0,5

0,55

0,6

0,7

tb

co

có

©_ co^ oo

•pt -ri

Voor zoo ver de Zorès-ijzers op Plaat 10 voorkomen is het gewicht per M¹ er bij aangegeven.

Het Vautherin-ijzer, PI. 10 fig. 34 is veeltijds van de volgende afmetingen:

Hoogte G a 6,7 cM.: geheele onderbreedte 23 a 28 cM., breedte der flensen 2 a 3 cM., ijzerdikte der llensen 0,7 cM., ijzer-dikte der beenen 0,6 a 0,7 cM. ; breedte van het bovenvlak 8 a 16 cM., dikte der bovenplaat 0,6 a 0,9 cM., met verdikking in het midden tot 1,2 a 1,3 cM.

Het ijzer van Hilf, PI. 10 fig. 35, is veeltijds breed 25 a 30 cM. en heeft een dikte van ongeveer 8 a 10 mM.; de hoogte is 6 a 8 cM. Het in fig. 35 aangegeven ijzer weegt 25 a 29,5 kilogr. per M¹.

Het Lindsay-ijzer, PI. 10 fig. 36, bestaat uit drie aaneen-geklonken deelen, namelijk een gootvormig bovenstuk en twee hoekige onderdeden; de geheele onderbreedte kan bedragen 30,5 a 61 cM.; de hoogte wisselt af van 10,1 tot 20,3 cM. en de bovenbreedte van 10,2 tot 16,5 cM. De ijzerdikte is ongeveer 8 a 19 mM. Het ijzer in fig. 36 voorgesteld weegt van 75,5 tot 146,3 kilogr. per M². horizontale oppervlakte. Dit ijzer kan in Engeland geschikt bekomen worden in lengten van 9 M., doch kan ook gefabriceerd worden tot 12 M.

Het kwadrant-ijzer, PI. 9 fig. 37, wordt beschreven met stralen van 5 tot 15 cM. Hieronder is een overzicht der afmetingen gegeven.

Binnen-

werksche

straal.

Lengte der flensen.

Gewicht

Ijzerdikte van het cylinderdeel. 1 de flensen, per M¹.

cM.

cM.

cM.

cM.

cM.

4,8

3,9

0,4

0,6

5,85

4,6

4,3

0,8

0,8

9,38

7,2

4,6

0,6

0,8

10,73

7,0

5,0

1,0

1,0

15,7

9,6

5,3

0,8

1,0

17,23

9,4

6,5

1,2

1,2

23,5

12,0

6,0

1,0

1,2

25,25

11,8

6,4

1,4

1,4

32,9

14,4

6,7

1,2

1,4

34,9

14,1

7,3

1,8

1,7

48,5

Het hoekig-ijzer, fig. 38, wordt in Amerika wel voor den bruggebouw toegepast. Men kan ’t daar bekomen in afmetingen omstreeks gelijk aan die van fig. 37.

Het kruisijzer, PI. 10 fig. 39, wordt in den bruggebouw nagenoeg nooit toegepast: het is recht of gedraaid; over kruis gemeten zijn de gewone afmetingen 3 tot 10 cM. met gemid. ijzerdikte van 3 tot 18 mM.

Op PI. 10 fig. 40 zijn eenige profillen van rails gegeven, die in den bruggebouw soms in toepassing komen.

Het leuningijzer, PI. 10 fig, 41, kan verkregen worden in afmetingen als de figuur aangeeft; de staven wegen van 3,3 tot

29,3 kilogr. per M¹.

3°. Plaatijzer. Het plaatijzer is te onderscheiden in vlak-, geribd- en golvend plaatijzer.

Het vlakke, meestal slechts plaatijzer genoemd, is van zeer uitgestrekt gebruik; de platen , die tot de constructie van bruggen aangewend worden, hebben een dikte van 0,5 a 2,8 cM.; veelal overschrijden ze de dikte van 2,0 cM. niet, terwijl verreweg de meest gebruikt wordende platen 0,8 a 1,2 cM. dikte hebben. De breedte der platen kan zeer verschillend zijn; de grootste breedte, die men kan bekomen, is afhankelijk van de breedte der walsen, waarvan de breedste op 2,50 M. kunnen gesteld worden. De grootste lengte wordt gewoonlijk afhankelijk van de dikte en breedte. Als gewonen regel stelt men dat de platen geen grooter gewicht bekomen dan 600 tot hoogstens 1000 kilogr., om bij het gebruik geen buitengewone middelen in toepassing te moeten brengen; moet er dus een plaat gebruikt worden dik 1,25 cM., breed 80 cM., dan zal de lengte bij 1000 kilogr. gewicht 12,5 M. bedragen; zulk een plaat behoort tot de zeer groote. Er kunnen evenwel veel zwaardere platen gewalst worden; op de tentoonstellingen blijkt dat voldoende. Te Dusseldorff had in 1880 de fabriek ^Union” van Dortmund tentoongesteld: een ijzeren gewalste plaat, lang 11 M., breed 2,42 M., dik 0,01 M.; wegende 2080 kilogr. en een dito plaat lang 11 M., breed 1,10 M., dik 0,036 M., gewicht ongeveer 3400 kilogr.

Yan het gegolfd plaatijzer onderscheidt men 2 soorten, hoekig als PI. 10 fig. 42 en cylindrisch als fig. 43. Dat van fig. 42 is hoog 7.6 a 19 cM.; de bladen hebben een breedte van 61 è, 81.3 cM.; de ijzerdikte bedraagt 4,8 a 12,7 mM. Het gewicht per M2 horizontaal opperlak — bij de figuren aangegeven —is 45,4 a 163,2 kilogr. De bladen kunnen ter lengte van 6 M. bekomen worden.

Het ijzer van fig. 43 is hoog 5 tot 10 cM. ; de bladen hebben de breedte van 40 a 90 cM., de ijzerdikte is 3 a 6 mM., terwijl het gewicht per M² horizontaal oppervlak verschilt van 38 tot 101 kilogram. De lengte der bladen bedraagt van 1,50 tot 3,50 M.

Het geribd plaatijzer kan men geschikt bekomen in platen van 50 tot 110 cM. breedte, 3 a 7 mM. dikte en 2 a 4 M. lengte. De ribben kunnen elkander kruisen en dan vierkanten of ruiten vormen, of wel ze loopen evenwijdig en staan loodrecht op de lengte; de ribjes steken boven de plaatdikte 2 a 3 mM. uit.

De platen wegen ongeveer per M² bij:

4 mM. dikte 37^ kilogr.

» 60

4°. Bandijzer. Het bandijzer is in Frankrijk te bekomen, als volgt: 1)

Dikte in mM.

Breedte in mM.

40—115 14— 18 20—115 20— 84 14— 18 20— 68 14— 18 20— 32 14— 18 14— 18 85—115

4 en meer 4,5    »    »

2,5    »

2,3

1,0

1,5    »

0,75 » 1,00 » 3,00 » 1,00 »

1) D. Grothe, Het ijzer. 1873.

Het zwaarste bandijzer wordt gesteld op 180 mM. breedte en 6 mM. dikte.

5°. Draadijzer. Het draadijzer is te bekomen van 2 mM. en minder tot 6 mM. en meer middellijn. Draadijzer kan tot eenige 100 M. lengte geleverd worden.

De fabriekanten bezitten albums, waarin de vormen en afmetingen alsmede het gewicht van het ijzer dat zij vervaardigen voorkomen; ook hebben voorname ijzerverkoopers albums van het ijzer dat zij in het magazijn hebben of dat zij spoedig kunnen leveren.

Verder vindt men in verschillende technische, vooral duitsche, jaarboekjes en in dat van het Koninklijk Instituut van Ingenieurs vele opgaven betreffende afmetingen en gewichten van staaf-ijzer, hoekijzer, tee-ijzer, dubbel tee-ijzer, kanaalijzer, z-ijzer, kwadrantijzer, kruisijzer, gegolfd en geribd ijzer, zooals dat door verscheidene fabriekanten gefabriceerd en geleverd wordt.

Men kan stellen dat de gewone afmetingen, die in ijzer geleverd worden, ook in staal kunnen gemaakt worden.

IJZER- EN STAALVERBINDINGEN MET BEHULP VAN BOUTEN.

§ 39. Enkele Opmerkingen. Bij den bovenbouw van bruggen van gesmeed ijzer en staal geschieden verreweg de meeste verbindingen met klinkbouten of klinknagels; schroefbouten worden in hoofdzaak daar aangebracht waar het klinken zeer moeilijk of ondoenlijk is, waar de klink bouten te lang of te dik zouden worden en ook waar men bepaald scharnierbouten als construc-tiedeelen wenscht.

Gegoten ijzeren deelen worden onderling en ook aan gesmeed ijzeren of stalen deelen in den regel met schroefbouten verbonden.

In elk geval moet de sterkte van de deelen die verbonden worden en van de deelen die verbinden voldoende zijn, om aan de krachten, die op de verbinding werken, weerstand te bieden.

Bij verbindingen van gesmeed ijzer en bij die van gegoten ijzer zijn de klink- of schroefbouten meest van gesmeed ijzer soms van staal, bij die van staal zijn de bouten ook in den regel van staal.

De wrijving der deelen van de verbindingen is in de §§ 40, 41, 42 en 43 buiten rekening gelaten.

§ 40. Verbindingen met bonten die één doorsnede ter verbreking aanbieden,

1°. Zonder verzwakking der te lasschen staven. Wanneer men een verbinding heeft als PI. 11 fig. 1, waarin ö de dikte, b de breedte van de staaf is en T 1) de toe te laten spanning per vierkante eenheid der dwarsdoorsnede voor uitrekking en samen-drukking voorstelt, dan geeft ö b T het weerstandsvermogen van de staaf aan.

Wenscht men nu geen verzwakking, dan moet dit weerstandsvermogen ook kunnen toegelaten worden in de gezamenlijke doorsneden volgens c en c en in die volgens e en e. Men zal dus moeten hebben, bij veronderstelde gelijke sterkte van de stof per vierkante eenheid der doorsnede in c:

öbT = 2 dcT

(!)•

dus minstens:

De twee doorsneden volgens e en e moeten weerstand bieden aan afscheuring of afschuiving; bij een toe te laten spanning per vierkante eenheid van 1) zal men moeten stellen:

2 d e T\ =öb T

of minstens:

bT

2 Ti

(2).

De boutdoorsnede moet minstens dezelfde sterkte aanbieden als de staaf. De middellijn van den bout d en de toe te laten spanning in zijne dwarsdoorsnede tegen afscheuring of afschui-

1) Over de toe te laten waarden van T, T,, T„ zie men § 47.

ving ook hier Tt stellende zal men hebben:

1

d² 3 T, = d b T

(3a).

of minstens:

Is ö klein ten opzichte van de dikte van den bout, dan kan ’t gebeuren dat het vlak, waarmede de bout tegen de staaf of de staaf tegen den bout drukt, zijnde het geprojecteerde vlak <5 X d te weinig sterkte aanbiedt. Stelt men in ’t algemeen de sterkte van de stof in het vlak ö X d tegen samendrukking per vierkante eenheid gemiddeld T₂ dan zal men moeten hebben om gelijke sterkte van de staafdoorsnede en van het vlak d X d te bekomen:

ddT₂ = öbT

of:

T₂

.    .    (3b).

1

d² Tj = d ö T₂

Ook zou moeten zijn :

dus:

4dT₂

(3c).

Op grond van opzettelijk ingestelde proeven wordt ’t, bij zoodanige verbinding als fig. 1 aangeeft, noodig geoordeeld te stellen :

volgens Malberg 1)

c=Zg-ben ƒ■= ^ b;

d = 0,61 b.

George Berkley (1870) 2) c = 0,62⁵ b; f—b\ d = 0,74 6; » Charles Fox (1865) 2) c ~ 0,55 b;

Prof. Unwin geeft op in »Engineering” van 20 Febr. 1880

bladz. 149 , dat, — om gelijke sterkte te bekomen — gebleken is dat de boutmiddellijn niet kleiner mag zijn dan 0,8 6 en c niet kleiner dan 0,75 6.

2°. Met verzwakking der staven of platen met één houtgat.

In de verbinding, PJ. 11 fig. 2 en 3, is het weerstandsvermogen in de onverzwakte doorsnede van de staaf ö 6 T; ter plaatse waar het boutgat zich bevindt, is dit echter . slechts (6—d) 6 T. Ter bepaling van de boutdikte heeft, men alzoo:

EH

IJ

cr¹

o,

waaruit d r=

1**±2V™ (^ + b) Tt Tl    7tT-^ V TE Tl /

. (5a).

Het is duidelijk dat hier voor den tweeden term alleen het teeken in aanmerking komt.

Hierbij wordt opgemerkt dat d ook moet voldoen aan ödT₂=z (ih—d) d T

(56).

bT

T₂+T

Voorbeeld. Voor 6—7 cM., d — 1 cM. T — 600 kilogr. 4

T, = g T = 480, T₂ — 1^ T = 900 kilogr. per vierkante cM., bekomt men uit:

form. 5a d = 2,6 cM.

J>

56 d = 2,8 cM.

Zoodat in dit geval d = 2,8 cM. moet gesteld worden. De sterkte der verbinding blijkt uit form. 4. Zij bedraagt (6—d) ó T = 3600 kilogr. De onverzwakte staaf zoude een sterkte hebben van ö 6 T = 6000 kilogr. Alzoo heeft die verbinding met de aangenomen spanningen per vierkante eenheid hoogtens § der sterkte van de onverzwakte staaf.

Men zal minder verzwakking bekomen dan volgens fig. 2 en

3 door twee staven met dunnere en meer bouten, achter elkander geplaatst, te vereenigen, maar dit vordert meer klinkwerk.

Wanneer het midden van den bout op minstens \\ d uit het eind van de staaf is gelegen, dan is men volgens ervaring genoegzaam verzekerd dat het stuk x x fig. 2 niet uitscheurt en ook dat er bij goed ijzer geen scheur tusschen x en x ontsta.

Eischt een verbinding meer dan één bout, PI. 11, fig. 4, dan bekomen al de bouten in den regel dezelfde middellijn en wordt aangenomen dat elk dezer bouten evenveel voor zijne rekening krijgt.

In dit geval heeft men bij een aantal bouten gelijk aan n:

ts

rH

II

PU

o,

H3

co

waaruit: d =

en uit:

2dT , /- <5T    / <ST

ji7tT₁ + 2V iitt Tx \

n X d T₂ = (b—d) d T wordt:

n ttT

bT

nT₂ + T

(76.)

Bij werking eener kracht P en bij gegeven diameter voor de bouten heeft men:

P = (b—d) ó T . .

. . (8.)

n-nd²T₁

(9a.)

of wel*.

<5 d T₂

(96.)

Voorbeeld.

Voor b = 12 cM., ö = 1 cM. T — 600 kilogr., Tj = 480 kilogr., T₂ = 9C0 kilogr. per vierkante cM., n— 4 wordt uit:

.    . d — c2 cM.

7a .

7b ... d = 1,714 cM., dus moet 2 cM. voor d worden aangehouden. Uit 8 volgt: P — 6000 kilogr.

De onverzwakte plaat zou een kracht kunnen weerstaan van 7200 kilogr. De verbinding heeft dus hoogstens $£§§ = £ der sterkte van de onverzwakte plaat.

De krachten, die in de verschillende deelen van de staafwerken, zijn op de figuur aangegeven. De onderlinge afstand der bouten is voor fig. 4 te stellen op minstens 2%d; een grooter afstand b.v. 3d è, 4d is met het oog op de gelijkmatige verdee-ling der kracht op de dwarsdoorsneden zeer aan te bevelen.

Laat de breedte van de staven het toe, dan plaatst men de bouten in den regel zooals PI. 11, fig. 5 of fig. 6 aantoont.

In fig. 6 is het weerstandsvermogen in de doorsnede over den eindhout van plaat A of B:

P = (p—d) ö T

In de doorsnede over de tweede boutrij van elke plaat is het weerstandsvermogen verzwakt door een tweeden bout; ook de kracht, welke op die doorsnede werkt is verminderd, en wel met \ rt d² Tj, dus moet zijn:

P — £ rt d² T, ^ (6—2d) ö T.

Voor dezelfde gegevens als in het voorgaand voorbeeld is P = 6000 kilogr. en ^ rtd²Tl — 1508 kilogr., dus:

P — \ n d² Tj = 4492 kilogr., terwijl (b—2d) d T = 4800 kilogr. is; alzoo is de plaatsterkte over de tweede boutrij grooter dan noodig is, om de kracht te weerstaan, die in elke plaat over de tweede boutrij werkt. Door het plaatsen van twee bouten in de tweede rij ondergaat dus de verbinding geen grootere verzwakking dan toegelaten was.

3°. Met verzwakking der staven of platen met meerdere boutgaten.

Wanneer men een verbinding heeft als PI. 11 fig. 7, waarbij men kan aannemen dat het aantal bouten gelijk is aan het aantal afstanden g, dan zal men op eiken afstand twee halve boutgaten of een geheel boutgat als verzwakking bekomen.

Men zal dus moeten hebben:

(g — d) ö T = i rt d² T

waaruit:

g* =

IrlH

7t d^Tx

-fd<$.....(10.)

door ö² deelende:

o*]crq

_ TC Tl

0*1 Pi

CO

0*1 p4

Het weerstandsvermogen der bouten gedeeld door het weerstandsvermogen der onverzwakte plaat geeft de betrekkelijke overblijvende sterkte aan. Stelt men dit quotiënt Q, dan is:

\nd* T göT

hierin de waarde van gd, form. 10, overgebracht, bekomt men:

\nd* T

(12.)

4 T S

TC Ti d

Voor de grootst mogelijke waarde van Q moet — een minimum zijn. De verhouding — kan evenwel niet willekeurig gesteld

( ^nd'- T. ,

r-L+" T

1-1

worden ; men kan aannemen dat ze in den bruggebouw afwisselt van 1 tot ■£, dus d — <5 tot d — 3S. Ook moet gelet worden

op form. 3c, waaruit blijkt T₂ = mag niet te groot uitvallen.

n T, d

de waarde voor T₂

vindt men bij

d

Voor de onderstaande verhoudingen van -r-

o

aanname

voor T = 600 kilogr. en Tj — 0,8 T, de daar-g

onder gestelde waarden voor Q, en T₂ :

2,5

1,5

'co

0.49

0,56

0,61

0,65

cc

co

2,91

4,51

6.43

8,65

377 KG.

565 KG.

754 KG.

942 KG.

1130 KG.

Het is duidelijk dat in de practijk niet zoo nauwkeurig kan gewerkt worden, wat de sluiting der bouten in de gaten betreft, als bij de berekening wordt verondersteld; ook is de kracht op elk der bouten niet gelijk en lijdt het ijzer der platen in den regel door het maken der gaten, zoodat veelal de practische waarde van Q gemiddeld slechts 0,85 a 0,90 maal de hierboven gevondene kan worden aangenomen.

Heeft men, PI. 11 fig. 8—11, verbindingen, waarin op een afstand g .. n bouten komen te staan , dan zal zijn :

(g — d) Ö T = n X i n d² T,

waaruit:

^ Tt d₂ Tj

gd=-^-

4- dê\

door d² deelende:

g _n7r Tx

^ “ 4T

(4)²+4 .

. . (13.)

Verder zal zijn:

n X. \ nd% T,

göT

; hierin de waarde van g d

substueerende vindt men:

n

- 7t <J² T

4

\—n ot² T, \ 4

4 T <5 n 7i Tl d

• (14.)

Voor de aangenomen verhoudingen van

d    , ,

“r— vindt men de daar-o

onder staande waarden van Q, en T₂ wanneer T = 600,

o

en T. = 0.8 T is.

2°.

T2 =

Voor:

1°.

3,513

7,154

2°.

Voor de verbinding met 3 rijen bouten fig. 9. Q =    0,653    0,739    0,79    0,825

0,85

2,885

5,741

9,54

14,281

19,965

3°.

Voor de verbindingen van de fig. 10 en 11.

0,715    0,790    0,834    0,863

0,883

7,03

1°.

3 ~~

1,5

2,5

Voor de verbinding met 2 rijen bouten fig. 8. 0,557    0,653    0,716    0,758

0,79

2,257

4,327

10,35

14,31

12,052

18,206

25,617

377 KG.

565 KG.

754 KG.

942 KG.

1130 KG.

3°.

Om dezelfde reden als op bladz. 88 is vermeld, is Q practisch 0,80 a 0,90 maal de hierboven gevondene waarden aan te nemen.

In de middelste rijen van de figuren 9 en 11 zouden, zonder de platen te veel te verzwakken, meer bouten kunnen geplaatst worden.

Ter bepaling van den kleinsten afstand a der boutrijen wordt gesteld voor fig. 8, 9 en 11:

a² = i² — \ g²

-i?²

a — \y (2 g -f d) d.

Voor iig. 10:

g — d =■    ^ g — 3c? alzoo i = \ g -j- d

a² — i² — (| g)²

o² = 0sr + d)²-(i gY

a — Q g d) d.

Bij de plaatsing der bouten dient men er op te letten, dat elke bout, zooveel doenlijk, een gelijkmatig deel der geheele kracht, die op.de platen werkt, overbrengt en daartoe is het noo-dig: 1°. dat de afstand der boutrijen onderling grooter dan de zoo even berekende wordt, 2°. dat de bouten in verband geplaatst worden, waardoor men min of meer kan aanwijzen welk deel der plaat de kracht op den bout overbrengt. Op fig. 8 en 11 stellen de aangegeven bundels de bedoelde deelen der plaat voor.

In de practijk wordt gesteld voor fig. 8, 9 en 11 minstens ar=2d, voor fig. 10 minstens a = 2.5 d.

Zijn de te lasschen platen van bepaalde breedte als in fig. 12 en 13, en stelt men door n het aantal bouten, doorp het aantal boutrijen, beiden aan één zijde der voeg voor , en door md den afstand van de uiterste bouten tot den kant der plaat, dan zal zijn:

—- 1^ 9 -j- 2 md = b

*-l

.    . (15.)

¹

Op PI. 10 zijn onder meer de Uuitseh normaal profillen voor gewalst ijzer voorgesteld namelijk in: fig. 12—15 het hoekijzer, fig. 22, 23 het teeijzer, fig. 24 het dubbel teeijzer, fig. 28 het kanaalijzer; fig. 29 het z-ijzer, fig. 30 het zorès of dekijzer, fig. 37 het kwadrantijzer, fig. 41 het leuningijzer.

²

   Fr. Laissle und Ad. Schübler. Der Bau der Brückentriiger, vierde druk eerste deel, Bladz. 96.

³

   George L. Vose, Manuel for Railroad Engineers, Bladz. 179.

§ 41. Verbindingen met bouten, die twee of meer doorsneden ter verbreking aanbieden.

1°. Zonder verzwakking der staven of platen. PI. 11, lig. 14.

De dikte van de twee rechtsche staven gezamenlijk of die van de linksche staaf alleen is d. Het weerstandsvermogen is: van de staaf döT; van den bout % X \ 7t d² Tx

dus öbT=2 Xind^T.

of

d = y-2SbT

tv Tx

(16.)

PI. 11 , fig. 15 en 16. Zijn er in ’t geheel gerekend voor beide einden n staven, dan zullen n — 1 boutdoorsneden ter

(n — l)i7rd²T,=d₂6T

verbreking in aanmerking komen. De dikte der gezamenlijke staven van één eind is d2 alzoo :

d₂ bT

. . (17a.)

of door A de vierkante doorsnede der staaf voorstellende is:

AT

(n — 1) n T,

Wanneer veel staven aanwezig zijn kan aan de regelmatige werking der krachten in elk der staven en tevens aan de regelmatige overbrenging op den bout wel wat ontbreken. In dat geval vordert de voorzichtigheid dat voor Tj slechts een betrekkelijke kleine spanning in rekening worde gebracht.

De mededeeling op bladz. 83 betreffende boutdikte enz. door Malberg, Berkley, Fox en Unwin zijn hier ook van wraarde.

Ook heeft men te letten op:

d ö₂ T₂ = d₂ b T

(176.)

T2

Deze formule is ook geldig voor fig. 14.

2°. Met verzwakking der staven of platen met één boutgat.

Op PI. 11 fig. 17 zijn twee platen aan elkander verbonden met twee laschplaten en twee bouten; elk der bouten heeft twee doorsneden, die voor de sterkte in aanmerking komen. Men zal dus kunnen stellen :

(6 — d) ó T = 2 X £ n d² T,

waaruit d = —

öT

n Tj

4-

VS-\

71 X1 (

7X Ti

f2bl . (18a.)

Ook zal hier moeten zijn, even als in de verbindingen fig. 2 en 3 : (6 — d)êT = ddT₂

(186.)

bT

T₂ + T

Terwijl men om gelijke sterkte te bekomen voor de twee boutdoorsneden als voor het gedrukte vlak d d zal moeten stellen 2X \ re dz T{ = 8 dü₂

"d =

2 d T₂

TC Tx

(18c.)

Het is duidelijk dat elke laschplaat minstens de halve dikte der te lasschen plaat dient te hebben. Zekerder is ’t elke laschplaat 1 a 2 mM. dikker te nemen.

Voor een soortgelijke verbinding als fig. 17, doch met n bouten aan weerszijden der voeg zooals PI. 11, fig. 18 heeft men:

P = (6 — d) d T = n X 2 X i tc d² T,

dT

Tl TC Ti

]/^T_

n n Tx

n TT Ti

f 2b

j. (19a.)

of:

P rrr (6 — d)dT — nXddT₂

bT

.    .    (196.)

Bij gegeven boutdikte :

7T d² Ti '

.    .    (20a.)

of wel :

n =r

d d T₂

(206.)

De onderlinge afstand der bouten is hierbij in de practijk te stellen op minstens 2£ d beter 3 d a 4 d.

Laat de breedte van de staven het toe, dan plaatst men de bouten in den regel als in fig. 19 of als in fig. 20 van PI. 11.

In het laatste geval bedraagt het weerstandsvermogen in de platen A en B over boutrij I en VI en in de laschplaten over boutrij III en IV even als in fïg. 18: P = (b— d) d T, terwijl over boutrij II en V, zoowel in de platen A en B als in de laschplaten een kracht werkt van P verminderd met de kracht die reeds door twee bouten is opgenomen, dus van:

P — 2 X I n d² T₁ “ (b — 2 d) ö T.

Voorbeeld; Voor b = 18, ö nr 1,25 cM., d = 2 cM. T = 600 Kil. en T, = | T wordt P =r 12000 Kilogr.; n ₌ 4; 2 x \nd'i T, — 3000 Kilogr. Alzoo P — 2 x \nd² T1 = 9000 Kilogr., terwijl (b — 2 d) Ö T = (18 — 4) 1.25 X 600 = 10500 Kilogr., is, dus blijft zoowel de sterkte der platen A en B als die der laschplaten over de boutrij II en V meer dan voldoende. Uit form. 18c volgt voor dit geval T₂ ~ 1200 Kilogr. of T₂ = 2 T, dat nog wel voor zulke verbinding toegelaten wordt.

Zijn de platen breed en vordert de verbinding veel bouten, dan kunnen ze geplaatst worden als in fig. 21, PI. 11 is aangegeven.

Bij vergelijking van de werkende krachten met het weerstandsvermogen vindt men in de doorsneden van de te lasschen plaat A oyer boutrij:

Werkende krachten. Weerstandsvermogen.

(b — d) ö T.

II.

P — 2xi*rd²T — (6 — 2d)*T.

III

IV.

V.

P— 6xi7td²T₁^(b — 4d)<JT. P- 14xizrd²T₁^:(& — 2d)<5T. P —18 x \nd^~(b — d)dT.

Voorbij V. .    .

. P — 20 x Ti d² Tj ^ b ö T.

Het aantal bouten is zoo genomen dat het een kracht P kan opnemen, en daar er 10 bouten zijn zoo stelt 20 x i n d‘- Tt de geheele kracht P voor. In de te lasschen plaat A is alzoo voorbij V de kracht = 0.

Past men dezelfde wijze van beschouwing toe op de laschplaten

Voorbij V,

20 x T, “ b 6 T.

Zoodat in doorsnede V de laschplaten de volle kracht P hebben opgenomen.

Rekent men bij de verbinding van rechts naar links, dan heeft de overbrenging der krachten op dezelfde wijze plaats.

Voorbeeld: Twee platen A en B fïg. 21, elk breed 52 cM. dik 1 cM., te verbinden met dubbele laschplaten , elk dik 0.5 cM. en met klinkbouten van 2 cM. middellijn. Voor T=600 , Tj = 480 kilogr. wordt 2 X \ tt d² T₁ — 3000 kilogr.

Ingevolge het voorgaande zal men dan hebben, in de te

lasschen plaat A over boutrij:

I..P-

(52 — 2) x 1 X 600— 30000 KG.

II.. P— 2x{rt<PT, = 27000 KG. “(52 — 4) xl X 600 “ 28800 „

III.. P— 6xi»<?T₁ = 21000 „ “(52 —8)xlX600“ 26400 „

IV..P—14xirt*T₁₌ 9000 „ —(52 —4)xlx600“ 28800 „

V..P— 18xi«^T,= 3000 Voorbij V. P — 20 X1 n fc Tj =

en neemt men aan dat deze overal van gelijke breedte en te zamen van gelijke dikte als de te lasschen platen zijn, dan vindt men in de doorsneden van de laschplaten over boutrij :

Werkende krachten.

2x1tt^² T, “ (b — d)ö T. 6x{7td2Tl “ (b — 2d)öT. 14 x i tv d² T, “ (b — 4 d) ê T. 18 x i Tt d² T, ~ (b — 2 d) ö T. 20 x \7td² T, ~ (b — d)ö T.

Weerstandsvermogen.

I.

II,

III,

IV,

V,

„ “(52 —2)X 1x600“ 30000 „ “ 31200 ,,

in de laschplaat over boutrij:

I.. 23000KG.“(52 — 2)xlX 600 “ 30000 KG.

II.. ÖXinePT^ 9000 „ “(52 —4)xlX 600“ 28800 „

III.. 14x1*1^^ = 21000 IY. .18x{nd²T₁ = 27000

“(52 —8)xlx600 “ 26400 ,,

“(52 — 4) xlX 600“ 28800 „

“(52 — 2)xlX 600 “' 30000 „

52X1X 600 “ 31200 „

Y.. 20xi»<?T₁ = 30000

VoorbijV. 20Xjn<PrYl — 30000 „

Men ziet dus dat er in de te lasschen platen evenals in de laschplaten over de bouterijen meer dan voldoende sterkte aanwezig is. In dit voorbeeld is volgens form. 18 c.. .T₂ = 1508KG. oi 2£T, welke verhouding — hoewel T₂ daardoor een betrekkelijk zeer groote waarde bekomt — toch nog in constructien aangetroffen wordt.

Tot voorkoming van inwatering is het overtollig ijzer der laschplaten op de einden afgesneden en zijn de bouten in rij III, IV, VII en VIII kort nabij den rand geplaatst. Voor gelijkmatige verdeeling der krachten, zouden de bouten in rij II, III, Villen IX meer naar het midden der plaat dienen geplaatst te zijn. In die verbinding zou evenwel het gevaar voor inwatering nog bestaan ; daarom en om de laschplaten te verkorten plaatst men nabij de voeg meer dan een bout in een rij; dit brengt mede, dat dan de laschplaten zooveel dikker moeten genomen worden, dat de meerdere boutgaten geen grootere verzwakking aan de verbinding veroorzaken dan van te voren gesteld is. Deze verbinding kan dan ingericht worden als PI. 11 fig. 22.

Ter bepaling van de gezamenlijke dikte d, der laschplaten heeft men, zoo er nabij de voeg n bouten in een rij zijn:

(b — nd)dl T=z(b — d)ÓT

* __ (b — d) d

di — -=---v-

b —nd

Deze laschplaten worden den afstand van twee boutrijen korter dan die voor fig. 21. In den regel wordt bij fig. 22 nog materiaal bespaard.

Om het dichtsluiten der klinking te bevorderen, plaatst men soms een paar klinkbouten van de halve middellijn in de voeg, fig. 23.

De onderlinge afstand der boutrijen in fig. 20—23 is 2 a 3 d. Van de kanten der platen staan de bouten minstens d.

Men heeft op te merken dat het aantal bouten in de opvol-* gende boutrijen bedraagt, b. v.:

voor een soortgelijke verbinding als fig. 21:

1, 2, 4, 8, 4, 2, 1, dan volgt de voeg, of ook:

1, 2, 4, 4,4, 4,2,1

voor een soortgelijke verbinding als fig. 22:

1,2 4 8 vervolgens 8 of minder in elke rij tot de voeg.

Wanneer men alleen te letten had op de strikt noodige hoeveelheid stof tusschen de bouten van elke rij en daarbij kon aannemen dat die stof per vierkante eenheid evenveel spanning ontving en kon verdragen als de onverzwakte plaat, dan zou het aantal bouten in klimmenden of dalenden zin nog sterker kunnen toe- of afnemen.

Om dit aan te toonen het volgende (fig. 21):

De onverzwakte plaat is d breeder dan strikt noodig is. De eerste bout brengt op de twee laschplaten een zekere kracht over, waarvoor te stellen is d d T x w. De verzwakking der plaat door den bout is eigenlijk <5dT; de op de laschplaten overgebrachte kracht, waarmede de plaat ontlast wordt, is alzoo u maal de verzwakking der plaat; voorbij den eersten bout is dus de plaatbreedte te groot, ten eerste 1 x d en ten tweede nog u x d. In de tweede rij kunnen alzoo 1 -j- u bouten geplaatst worden, indien in de eerste rij slechts één bout voorkomt; zijn daar nl bouten, zoo kunnen in de tweede rij n j (1 -f- u) bouten gesteld worden. In ’t algemeen zou men het volgende kunnen hebben:

Som

Aantal boutrij en in de verbinding aan één zijde der voeg.

Aantal bouten in boutrij:

der bouten aan één zijde der voeg.

ni(l+w)

fti(l+w) ni(l-fw) ni(l-f-w) n₁(l+w)(l+w) nx(l+w)

n\

nx

..    ni(3-|-w)

• •    Yl\ (4 —|— 2 ll'j

nj Hi (5-f-4w-|-w²)

Voor een soortgelijke verbinding als fig. 21 is n₁ = 1.

De opvolging der bouten in klimmenden of dalenden zin is

T

alzoo afhankelijk van u en u =

Een sterke toename in de

opvolgende rijen is echter zeer af te raden, omdat dan de stof der platen te veel doorsneden wordt.

Heeft men dikke en niet zeer breede platen te lasschen, dan is de opvolging veeltijds als op PI. 11 fig. 24 en 25 is aangegeven.

Zijn de platen, die aan elkander moeten verbonden worden, schuin afgesneden, PI. 11 fig. 26, dan plaatst men de bouten in den regel, zooals de fig. aantoont, symetrisch ten opzichte der as. Voor elke doorsnede der verbinding moet dan nagegaan worden of er stof genoeg in de te lasschen platen alsmede in de laschplaten aanwezig is, om weerstand te bieden aan de krachten die in de doorsnede werken. In de doorsnede langs ABC der laschplaten werkt een spanning P en in de te lasschen plaat langs B C -fg P, wanneer P de geheele kracht voorstelt, die op de verbinding werkt en dus door elk der 18 bouten T*g P wordt overgebracht; alzoo moet zijn indien de afstand AB C = 1 en BC ₌ A, gesteld wordt:

en

(Zi —3d)dT^T^P.

Kunnen de laschplaten aan één zijde der voeg niet de volle breedte bekomen, dan plaatst men de bouten als in fig. 27 PI. 11, namelijk beneden de voeg symetrisch ten opzichte der as en boven de voeg zoodanig, dat de momenten der bouten ten opzichte dezer as links en rechts gelijk zijn.

In fig. 26 en 27 staan de boutrijen niet loodrecht op de richting der te lasschen platen of der laschplaten, hetgeen eenige constructeurs minder gewenscht achten en te recht, omdat hierbij de uitrekking der stof links en rechts der lengteas ongelijk is.

In fig. 28 en 29 PI. 11 staan de boutrijen loodrecht op een der te lasschen platen en op de laschplaten. Daar vormen zich echter driehoeken, ABC en A' B' C', fig. 28 en C D E, fig. 29, die moeilijk kunnen geverfd worden en inwateren of roesten van het ijzer bevorderen; daarom is zoodanige verbinding niet aan te bevelen; beter komt de constructie voor als op PI. 11 in fig. 30 is aangegeven.

De onderlinge afstanden der boutrijen van fig. 24—30 is te stellen minstens 2 d beter 3 d.

3°. Met verzwakking der staven of platen met meerdere boutgaten.

PI. 11 fig. 31 en 32, stellen verbindingen voor met n bouten op den afstand g\ voor fig. 31 is n = 1; voor fig. 32 is n z=z 2.

Ter bepaling van — zal men hebben:

8

(g — d) d T = n x 2 x \ n d ² T

n X \ rt d 'z T

gÖ —

-f- d d, door <S² deelende

(d_y d

2 t vt;

+ T" *

. . (22.)

Verder zal zijn:

; hierin de waarde van g dsubsti-

nX2x{7T^²T

gö T

tueerende :

Q-

n X i 7t d² T

n X 7td ² T

Men vindt dan Q en —, wanneer Tj = 0.8 T en — gelijk

d    ó

form. 18c volgt T₂

de daarnaaststaande waarde wordt gesteld; het is duidelijk dat ook hier de waarde voor T₂ niet te groot mag uitvallen. — Uit _re T, d

2~ * T'

1.5

2.5

1°. Voor de verbinding met een boutrij fig. 31.

0.79

0.557

0.653

0.716

0.758

2.257

4.327

7.026

10.35

14.31

2°. Voor de verbinding met twee boutrijen fig. 32.

0.834

0.715

0.790

0.863

0.883

3.513

7.154

12.052

18.206

25.617

Voor 1° en 2°:

T —

2 -

754 KG.

1130 KG.

1508 KG.

1884 KG.

2262 KG.

Bij — = 2 wordt de spanning voor T₂ reeds zeer groot; bij

== 3 wordt de spanning voor T₂ grooter dan

d _ n K    d

— ” 2.5 en — voor ijzer toegelaten wordt.

Is, zooals in fig. 33 PI. 11, de plaatbreedte bepaald en een rij bouten aan weerszijden van de voeg waarin n bet aantal bouten, dan zal men moeten hebben:

wx2xi7rd²T₁ -— (b — n d) ö T

2 d b T

rrd²T1 + 2ddT ’    *

Verder is:

(25.)

of:

n X d öT₂=(b — n d) <5 T

bT

d(T₂-f-T)

en

b-nd

(26.)

T = 600 KG., T, =480 KG.

Voor b = 24 cM. ,<5 = 2 cM. d = 2.4cM., m = l£, wordt:

n = 4 g =5.60 cM.

Q =0.60

T₂ = 904 kilogr. of 1£ T.

In fig. 34, 35 PI. 11 is een verbinding voorgesteld met aan weerszijde der voeg twee rijen van te zamen n bouten; in elke rij komen evenveel bouten voor.

Men zal dan hebben:

n X 2 x i tc d² T, = (b —£ n d) <5 T

(27 a.)

2 b <5 T

?td!!T₁ + <SdT

of:

bT

.    . (27 b.)

In fig. 34 is g =

in —1

(28a.)

Voor fig. 35 wordt gevonden uit :

9 H-

(f-¹)

. . (286.)

Heeft men twee platen te verbinden met vooraf bepaald aantal bouten nx van gegeven middellijn in de eerste rij, dan is het totaal aantal bouten n aan een zijde der voeg te bepalen uit: n x 2 X \ re d² Tj = (b — n, d) ö T

.    . (29a.)

_ 2 (b — rix d) 8 T

“    7i d² Tx    *

of:

n X d ó T₂ — (6 — n] d) d T

„„(b-n, d)T

dT₂

. . (29&.)

i’

De opvolging der bouten kan dan zijn: n, .. 2 n x .. 4 n { .. 2 nx .. n Heeft de plaat, fig. 36 PI. 11, de breedte van 104.5 cM. de dikte van 1 cM.; is d =: 2 cM., Tj = f T dan is n = 20.; voor T₂ = 1^ T wordt n = 34 bijna. Hieruit blijkt hoezeer rekening te houden is met den druk op het vlak d X ê; veeltijds is — wanneer slechts twee platen aan elkander te lasschen zijn met bouten, die elk twee doorsneden ter verbreking aanbieden — deze druk de hoofdzaak.

Bestaan de te lasschen platen elk uit twee gelijke plaatdikten, PI. 11 fig. 37, dan is het duidelijk, dat dit in de bepaling en verdeeling van het aantal bouten geen wijziging behoeft te brengen. De gezamenlijke plaatdikten zijn dan gelijk ö.

§ 42. Verbindingen met bonten waarvan bet aantal doorsneden , dat voor verbreking in aanmerking komt

twijfelachtig is. Zijn er drie platen A, B en C en zijn slechts A en B te lasschen, PI. 11 fig. 38 dan is de wijze van overbrenging der krachten niet juist aan te geven. Men kan aannemen , dat zulks als volgt geschiedt: De kracht door eiken bout over te brengen van plaat A door D naar B kan zich verdeden voor de eene helft op D, voor de andere helft op C, die evenwel hare eigen spanning P bezit; krijgt nu C meer dan hare eigen spanning voor hare rekening, dan zal C meer uitgerekt of samengedrukt worden, dan de overige platen; deze zullen zich echter tegen die meerdere uitrekking of samendrukking van C verzetten, zoodat de kracht door eiken bout van A naar B over te brengen geheel of voor het grootste deel door D zal gaan. Proeven bij den bouw der Britanniabrug genomen hebben echter aangetoond, dat C behalve hare eigen spanning nog de helft der spanning, die van A naar B moest worden overgebracht, kan opnemen.

Lange laschplaten bevorderen het overbrengen der kracht van A door D naar B.

Het is zaak in de opvolgende rijen slechts zooveel boutgaten te laten voorkomen als het aantal bedraagt, waarmede men — buiten de verbinding — de platen verzwakt heeft, anders zou plaat C en daardoor de geheele verbinding te veel verzwakt worden.

In de verbinding PI. 11 fig. 39 bekomt de laschplaat de dikte van een te lasschen plaat, dus <5. Is n, het aantal bouten in een rij, n het geheel aantal bouten rechts of links der voegen namelijk van het eind der laschplaat tot de eerst nabij zijnde voeg, dan zal men hebben :

n X 1 TT d² T j — (b — n, d) d T

.    .    (30«.)

__ 4 (b — Ü! d) ö T

“ n d² Tx    '

of:

n X d d T₂ = (6 — n-^ d) d T

n„(b —n!d)T

d T₂

.    .    (306.)

alzoo gelijk aan de waarde in form. (296) gevonden.

Zulke verbindingen worden gewoonlijk toegepast, wanneer de platen op andere constructiedeelen, b. v. op hoekijzers bevestigd worden.

Wanneer er drie platen A, B, C zijn PI. 11, fig. 40, waarvan de platen A en B gelascht moeten worden door twee laschplaten D en E, dan is ook weer de wijze van overbrenging der krachten niet geheel juist aan te geven.

Elk der laschplaten bekomt gewoonlijk ruim de halve dikte van de te lasschen plaat.

Het aantal bouten aan weerzijden der voeg moet minstens de sterkte teruggeven van de plaat A of B, verzwakt door twee boutgaten. — Elke bout heeft twee doorsneden, die weerstand bieden.

Moet men drie platen A, B, C, aan drie platen D, E, F, die twee aan twee in elkanders verlengde liggen, verbinden door twee laschplaten G en H, dan laat men de te lasschen platen soms over elkander schieten zooals PI. 41 fig. 41 aangeeft en de laschplaten buiten de eindvoegen uitsteken, zoodat de vakken MI, IK, KL, LN, allen aan elkander gelijk zijn. De dikte van elk der laschplaten is hierbij ook gewoonlijk ruim de helft van de dikte van een der te lasschen platen. Het aantal bouten in elk der vakken te plaatsen zal zijn, wanneer in één rij n, bouten staan.

.    .    (31a.)

2 (b — ü! d) d T

~ red² Ti

.    .    (31b.)

of:

(b-nxd)T dT₂

Bij zulke verbindingen als in PI. 11 fig. 38—41 zijn voorgesteld is het zaak de laschplaten wat gestrekt en de dikte er van wat ruim te bepalen.

§ 43. Enkele verbindingen met hoekijzers, Het lasschen

van hoekijzers geschiedt gewoonlijk op de wijze PI. 11 fig. 42 aangegeven namelijk met één laschhoekijzer voor een te lasschen hoekijzer. De laschhoekijzers bekomen een dwarsdoorsnede van gelijken inhoud als de te lasschen hoekijzers.

Is van een der hoekijzers de gemidd. ijzerdikte ö, de gemidd. beenbreedte b en c en is d de middellijn van een bout, dan zal moeten zijn tot lassching van dit één hoekijzer.

n X { n d² T₂ = (b -f- c — d) d T

.    .    (32a.)

_4 (b + c — d) dT

n X d d T₂ =r (6 -f- c — d) ö T

of:

d T₂

n __ (b + c — d) T

In de hoeken sluiten de laschhoekijzers gewoonlijk niet volkomen om des te beter te sluiten ter plaatse waar zich de bouten bevinden.

Soms brengt men de voeg van de beide hoekijzers tegenover elkander en soms laat men de voeg van het eene hoekijzer ten opzichte van het andere verspringen; de eerste constructie geeft meer regelmatigheid; de tweede geeft minder opeenhooping van stof en is het meest aan te bevelen.

Ook, doch zeldzaam, wordt er nog wel gebruik gemaakt van een afzonderlijke laschplaat A, PI. 11 fig. 43, zoo ver de laschhoekijzers strekken.

De verbinding PI. 11 fig. 44 stelt voor een plaat A B, waaraan met twee hoekijzers de plaat C D verbonden is. Wanneer men aanneemt dat een kracht P werkzaam is, om de reeds genoegzaam sterk verbonden deelen E C F D langs de plaat A B te doen afschuiven, zoo zullen de bouten H, I zulks beletten. Aannemende dat het geheele aantal bouten H , I, . . n zal moeten bedragen en dat de dunste plaat- of beendikte d is, dan zal men hebben:

(33a.)

of:

n x d ö T₂ = P. .

. . (336.)

Neemt men aan dat de kracht P alleen werkt op de plaat C D dan zullen de bouten K het afschuiven der plaat C D langs de hoekijzers trachten te voorkomen; indien deze bouten dezelfde middellijn hebben als de bouten H, I dan zal zijn:

nx2x|7rd²T₁ = P. . . . (34a.)

of:

n x d ö T₂ = P . . (346)=(336.)

Werkt in plaats van de kracht P een kracht P¹ in de richting der plaat CD of rechthoekig op de plaat AB, dan zal men moeten hebben voor de sterkte der n bouten H. I.

n x \ jt d² T = P¹.....(35.)

De bouten K hebben dan aan dezelfde kracht P¹ weerstand te bieden.

In fig. 45 PI. 11 zijn twee platen aan elkander verbonden door een laschplaat en twee hoekijzers; het is duidelijk dat wanneer P de kracht is , die op de verbinding werkt, de bouten A weerstand moeten kunnen bieden aan £ P.

Het in de §§ 40 tot en met 43 behandelde heeft hoofdzakelijk betrekking op verbindingen, die aan uitrekking of aan afschuïving onderhevig zijn. Voor verbindingen, die aan samendrukking zijn blootgesteld, wordt het aantal bouten alsmede de verzwakking door de boutgaten veroorzaakt, soms in rekening gebracht op dezelfde wijze als voor uitrekking in aanmerking komt. Dit wordt namelijk gedaan bij de bruggen voor den aanleg der Nederl. staatsspoorwegen. Andere constructeurs meenen, dat minder bouten tot de verbinding noodig zijn en slechts een gedeelte , b.v. twee derde of de helft der verzwakking door de boutgaten in aanmerking behoeft te komen. Het aantal benoodigde bouten en de meer of mindere mate van verzwakking zijn in hoofdzaak afhankelijk van de zorg waarmede de platen, die tegen elkander steunen, zijn afgewerkt en van de zorg die besteed is ter bekoming van volledig cylin-drische gaten en volkomen vulling der gaten door de bouten. Bij zeer goed uitgevoerde bruggen, b.v. die over den Rijn te Reenen, vullen de bouten de gaten zoo volkomen, dat inderdaad bij con-structiedeelen, alleen aan samendrukking onderworpen, de verzwakking tengevolge der boutgaten zeer gering wordt. Brengt men evenwel bij gedrukte verbindingen hetzelfde aantal bouten aan, brengt men de verzwakking der boutgaten in rekening, evenals bij getrokken verbindingen, dan maakt men zich geheel

vrij van onzekere meeningen en uit dit oogpunt is deze handelwijze aan te bevelen.

§ 44. Boutaftnetingen.

1°. Kfinkbouten. Bij klinkwerk worden zeer dikke bouten, althans die van eenige belangrijke lengte, niet gebruikt, omdat ze zeer moeilijk goed te klinken zijn. De dikste bouten gaan in zulk geval niet boven 30 a 32 mM, middellijn. Zeer dunne klink-bouten vorderen daarentegen door het groot aantal betrekkelijk veel klinkwerk. In den regel is de middellijn der bouten voor voorname verbindingen van den bruggebouw niet geringer dan 12 a 15 mM. Veeltijds is, wanneer slechts twee platen aan elkander te lasschen zijn en één boutdoorsnede ter verbreking in aanmerking komt, voor dicht werk d — 1,5 ö. voor sterk werk d r= 2 d tot d — 2,5 ö; wanneer twee boutdoorsneden ter verbreking in aanmerking komen: d= 1,5 <5 tot 2 d. Daarbij niet boven de aangegeven grens gaande van 30 a 32 mM. middellijn.

Tot verbinding van dunne platen worden de bouten betrekkelijk dikker genomen dan tot verbinding van dikke platen.

Voor ijzerverbindingen, waarvan de bouten slechts één doorsnede ter verbreking aanbieden is voorgesteld de middellyn d te nemen als volgt, door:

Browne Fairbairn

Lemaitre

Antoine

Pohlig

d — 2 ö

d — 2 d voor platen dunner dan 0,95 cM. d — 1,5 <5 » d 1,5 ó -J- 0.4 cM. d — 1,75 ö. d =. 2 ö voor ketelklinking. d = 3 6

» dikker

0,95    »

Redtenbacher-

Grashof

Unwin

Kennedy

zeer sterke klinking. cü = l,5d voor zeer dicht werk. d — 1,5 <5 tot 2 ö van ketelklinking. d — 2,5 voor sterke klinking.

= | d + 0,8 cM. tot £ ö + 0,95 cM.

— 1,912 1/ ö.

2,25 d voor stalen bouten en stalen platen en voor zoo verre dit practisch toe te passen is.

<d ) d

d

STAAT VAN IN DE PRAKTIJK VOORKOMENDE BOUTDIKTEN, WANNEER ÉÉN DOORSNEDE TER VERBREKING IN AANMERKING KOMT.

Dikte

Dikte der bouten in centimeters.

platen.

cM.

Lloyd s.

Liverpool.

English

Dockyards.

Fransch

Veritas.

Browne.

Fairbairn.

Lemaitre.

Antoine.

Unwin.

Wilson.

Havrez.

Hall.

0,8

1,6

1,6

1,27

1,6

1.6

1,6

1,57

1,71

1,60

1,76

1,60

1,6

1,6

0,95

1,60

1,60

1,90

1,90

1,82

1,71

1,86

1,76

1.90

1,76

1,6

1,12

1,90

1,90

1,60

2,24

1,68

2,08

1,85

2,02

1,90

2,06

2,06

1,27

1,90

2,06

1,90

2,54

1,90

2,30

1,97

2,15

1,90

2,24

1,43

1,90

2,06

1,60

1,90

2,24

1,75

2,24

2,24

2,24

2,24

2,24

1,90

2,86

2,14

2,54

2,10

2,28

2,24

2,54

2,38

2,54

3,20

2,40

2,80

2,21

2,40

2,24

2,54

2,70

1,90

2,24

2,40

2,54

2,06

2,24

2,62

2,86

3,02

2,32

2,53

2,24

3,25

2,41

2,63

2,54

2,06

2,24

2,54

2,54

3,10

2,51

2,74

2,54

2,22

2,38

2,54

2,54

2,54

2,54

2,86

3,02

3,17

2,86

2,54

2,61

2,86

2,54

2,86

2,70

2,96

2,86

2,86

2,70

2,79

3,04

2,86

Het is duidelijk, dat in allen gevalle voor deze bouten geen te grooten druk op het vlak ö X d mag worden toegelaten.

De lengte der klinkbouten mag niet zeer groot genomen worden. — Het is hoogst moeielijk ten eerste zuivere cylindrische gaten voor lange bouten te bekomen, vooral dan wanneer een groot aantal platen op elkander moet verbonden worden, en ten tweede de gaten zuiver te vullen. Verder zullen lange bouten bij het afkoelen aanmerkelijk inkrimpen en tengevolge daarvan een sterke spanning in de richting der lengte bekomen, dat in ’t algemeen genomen zeer schadelijk is.

De lengte tusschen de koppen wordt dan ook zelden grooter dan hoogstens 15 cM. bepaald, terwijl het zaak is geen langere klinkbouten dan van 7 a 10 cM. tusschen de koppen te gebruiken.

De koppen der bouten zijn gewoonlijk bolvormig, soms afgeplat, nagenoeg cylindervormig; de koppen die uit de hand geklonken worden zonder opzetdop zijn kegelvormig; doch wanneer daarbij een opzetdop gebruikt wordt, zijn ze ook nagenoeg bolvormig. Verzonken koppen worden daar aangewend, waar andere platen tegen de koppen sluiten of waar de kop om andere redenen hinderlijk is. De buitenzijden van de buitenwanden van ijzeren en stalen schepen zijn steeds geklonken met bouten met verzonken koppen.

Op PI. 13 zijn in de figuren 1—9 de verschillende koppen voorgesteld.

Bij het vervaardigen van den klinkbout wordt een kop eraan gemaakt (de zetkop); de tweede (sluitkop) wordt, nadat de platen goed op elkander gekneld en de bout gloeiend in het gat gestoken is er aan geklonken met den handhamer of machinaal; daarbij moet de bout goed. opgestuikt worden om het gat geheel te vullen. Het is duidelijk, dat de steel van den klinkbout daartoe voldoende    stof moet    bezitten. De hoeveelheid    stof    is afhankelijk van de    overtollige    ruimte en de lengte van    het    gat, alsmede van den    te maken    kop. De lengte die men,    PI.    13 tig. 8,

aan e geeft, valt meest    tusschen 1,3 d en 1,7 d;    ook    stelt men

wel: e — 1,33 d -j- 0,1 c, welke uitdrukking doeltreffender is. Het is zaak vooral bij geboorde gaten de kant der plaat volgens ab en cd b¹ iets kegelvormig te maken om insnijding van de plaat in den bout te voorkomen.

Bij den bouw van vele bruggen der Nederlandsche staatsspoorwegen zijn de onderlinge verhoudingen der klinkbouten:

1°. voor bouten met twee gelijke uitstekende koppen, PI. 13 fig. 8 : Boutdikte = d; D = 1,5 d-, U — 0,5 d; h = ^ d; R = d; r = 0,5 d.

2°. voor bouten waarvan een kop verzonken is, PI. 13 fig. 9: Boutdikte = d; D = 1,5 d; H = 0,5 d.

2°. Schroefbouten. Men onderscheidt de schroeven in driehoekige, vierkante, trapeziumvormige en ronde. — De dwarsdoorsnede van een schroefdraad is bij de eerste nagenoeg een driehoek, bij de tweede een vierkant, bij de derde een drape-zium en bij de vierde bestaat de doorsnede uit deelen van cirkels. De derde wordt hoogst zeldzaam en de vierde wordt niet bij den bruggebouw gebruikt.

Gewoonlijk wordt de driehoekige schroef tot verbindingen aangewend. De vierkante schroef wordt als vijzel of schroef van zware afmetingen gebruikt.

Men heeft verschillende systeems van driehoekige schroeven, waarvan dat van Whitworth en Sellers thans nog het meest gevolgd worden.

1°. Het Whithworth systeem PI. 13 fig. 10. De dwarsdoorsnede der driehoekige schroefdraden bestaat uit een gelijkbeenige driehoek ; daarvan is:

de basis s de hoogte van den schroefgang, de hoogte t₀ 0.96s en de tophoek =r 55°.

De hoeken zijn ten bedrage van t₀ afgerond, zoodat de diepte van den schroefdraad t = f t₀ = 0.64s bedraagt; verder is ongeveer volgens Briggs:

s = 0.1075 d — 0.0075 d² -f- 0.024 Engelsche duim. 1)

Whitworth bepaalde s voor verschillende schroeven door het aantal schroefgangen aan te geven welke op 1 Engelsche duim voorkwamen. In de onderstaande tabel is dit nader voorgesteld. ¹

Diameter Aantal Diameter schroef-

van den bout

gangen

van den bout

Aantal Diameter schroef-

Aantal

Diameter

Aantal

gangen

van den bout

schroef-

gangen

van den bout

schroef-

in

gangen

per

in

per

in

per

in

per

Eng.

Duim.

mM.

Eng.Duim.

Dl

Eng.

Duim.

mM.

Eng.Duim.l

10 mM.

Eng.

Duim.

mM.

Eng.Duim.

10 mM.

Eng.

Duim.

mM.

Eng.Duim.

10 mM.

0.100 2.54

48 18.9 0.475 12.06

14

5.5    1.125 28.57

2.75 3.000 76.2

0.125 3.17⁵

40 15.7 0.500 12.70

12

4.7    1.250 31.75

2.75 3.250 82.55

0.150 3.81

32 12.6 0.525 13.33

12

4.7    1.375 34.92

2.36 3.500 88.90

0.175 4.44⁵

24 9.4 0.550 13.97

12

4.7    !.500 38.10

2.36 3.750 95.25

CO CO O0 co

**    I—•    >-*

►tT" WT"

1,37

1.28

1.28

1.18

0.200 5.08

24 9.4 0.575 14.60

12

4.7    1.625 41.27

1.97 4.000 101.60

co

1.18

0.225

5.71

0.250

6.350

0.275

6.98

0.300

7.62

0.325

8.25

I—    *© to to

oo QO o O

«o

h⁻ io «o

0.600 15.24

0.625 15.87

0.650 16.51

0.675 17.14

0.700 17.78

H-¹

£>•    co    co

TF    ^

co    co

r-t    r-«

i—(    —^

L.750 44.45

1.875 47.62

2.000 50.80

2.125 53.97

2.250 57.15

5    1.97    4.250    107.95    2%

41/2    1.77    4.500    114.30    2%

1.13

1.13

1.08

1.08

1.03

0.350

8.89

18

7.1

0.750 19.05

3.95 2.375 60.32

0.375

9.52

16

6.3

0.800 20.31

3.95 2.500 63.50

0.400

10.16

16

6.3

0.875 22.22

9 3.55 2.675 67.94

0.425

10.79=

14

5.5

0.900 22.86

9 3.55 2.750 69.85

0.450

11.430

14

5.5

1.000 25.40

8 3.15 2.875 73.02

1.03

0.98

0.98

Deze schaal is in Engeland voor schroefbouten als standaard aangenomen.

2°. Het Setters’sche Systeem. PI. 13 fig. 11. Dit systeem is tamelijk algemeen in Amerika toegepast. De schroefgangen bestaan ook uit gelijkbeenige driehoeken in de hoekpunten afgeplat ; de basis = s is de hoogte van den schroefgang ; de top-

hoek —60°; de hoogte van den driehoek is t₀; de afplatting der hoeken bedraagt ^ t₀; daardoor wordt de diepte van den schroefgang t — 0.75 t₀ — 0.65 s.

De hoogte van den schroefgang kan naar de formule:

s— 0.24 \/~ d 4- 0.625 — 0.175 Engelsche duim

berekend worden; het gevonden bedrag wordt evenwel afgerond zoodat het aantal schroefgangen per Eng. duim een eenvoudige waarde bekomt.

In onderstaande tabel zijn het aantal schroefgangen voor verschillende schroeven aangegeven.

Diameter

van den bout

Aantal Diameter schroef-

gangen

yan den bout

Aantal Diameter schroef-

gangen

van den bont

Aantal

Diameter

schroef-

gar.gen

van den bout

Aantal

schroef

in

per

in

per

in

per

in

gangen

per

Eng.

Duim.

mM.

Eng.Duim.

10 mM.

Eng.

Duim.

mM.

Eng.Duim.

10 mM.

Eng.

Duim.

mM.

Eng.Duim.

10 mM.

Eng.

Duim.

mM.

Eng.Duim.

10 mM.

6.35

20

7.9

Vs

22.22

3.55

l⁷/s 47.62

1.97

eo

95.25 3

1.18

7i

7.62

18

7.1

25.40

3.15

50.80

4i/₂

1.77

101.60

1.18

7s

9.525

16

6.3

IVs

28.57

2.75

274

57.15

4Va

1.77

107.95

2⁷/₈

1.13

Vi6 11.18

Vs 12.70 7i6 14.29 Vs 15.87 ³A 19.05

14

13

12

11

10

5.5

5.1

4.7

4.3

3.95

l¹/ 4

i7s

17a

i7s

l7 4

31.75

34.92

38.10

41.27

44.45

«Va

2.75

2.36

2.36

2.16

1.97

2 Vs

2 V-i

374

3X/2

63.5

1.57

114.30

274

1.08

69.85

76.2

«Va

1.57

1.37

120.65

127.00

82.55

88.90

«Va

374

1.37

1.28

133.35

139.70

146.05

152.40

2⁵/s

272

27s

27s

27«

274

1.03

0 98

0.98

0.93

0.93

0.88

12 , tot

!. 13 fig.

Nieuw voorstel van prof. F. Reuleaux, invoering van een metrisch systeem.

Er zijn reeds verschillende — volgens p

systeems voor metermaat opgesteld, welke evenwel groote afwijkingen geven.

In het voorstel van prof. Reuleaux is: de tophoek = 53° 8'; daardoor wordt: T₀ = s, de afplatting der hoeken is ^ t₀, zoo-dat de diepte van den schroefgang t — f t₀ = | s.

De hoogte van den schroefgang wordt voor:

d = 4 tot 40 mM. s = 0,4 -f 0,1 d mM.

en voor d — 40 tot 80 mM. en daarboven s = 2-|- 0.06 d mM.

Het is duidelijk, dat al de deelen van schroefbouten zoodanig moeten zijn dat de betrekkelijk zeer nabij gelijke sterkte bezitten.

Hoofdzakelijk is men door ervaring tot gebruikelijke verhoudingen gekomen; de moer is meestal zeshoekig, ook wel vierkant; de kop is zeshoekig of vierkant.

Voor de middellijn van den ingeschreven cirkel van kop en moer wordt wel gesteld, PI. 12 fig. 16:

D = 5 -j- 1,4 d mM.

D = 1,6 d.

D = l-j-d-}-5s.

De hoogte der moer wordt genomen:

H = d , zelfs H = 1,2 d.

Berekening en proeven toonen aan, dat met het oog op de sterkte alleen de hoogte der moer minder kan bedragen.

De hoogte van den kop wordt gesteld :

Hj = 0,7 d, ook H, = d.

Het vlak van den moer, naar den steel gekeerd, is soms geheel plat, PI. 13 fig. 13, 14, maar ook worden de kanten schuin afgewerkt onder een hoek van 30°, PI. 13 fig. 15.

Meestal is het vlak van den kop dat aan den steel sluit geheel vlak, fig. 16; de overige oppervlakken van moer en kop worden dikwijls bolvormig afgewerkt met een straal van $ D a 3 d, fig. 13, of ook wel plat met afgeschuinde hoeken, fig. 14, 15. Wanneer op de moer een contramoer rust, dan is zij ook plat afgewerkt, PI. 13 fig. 18.

Wanneer de moer op een oneffen oppervlak of op hout zoude komen, is aan te raden het aanbrengen van een wel afgewerkte onderlegplaat, PI. 13 fig. 17.

De middellijn dezer plaat wordt gesteld:

U =    10s,

of: U =- 4 D.

De hoogte wordt:

u = f s, of: u = y²^ D.

Vreest men dat de moer door trillingen, schokken of om andere redenen zoude losgaan, dan wordt wel een tweede moer van de halve hoogte der eerste aangebracht, om deze laatste tegen de schroefdraden te drukken, PI. 13 fig. 18.

Ook wordt daartoe soms een veerring tusschen de moer en het te verbinden voorwerp aangebracht. Bij de exploitatie der Ned. Staatsspoorwegen bevindt zich wel zulk een veerring tusschen de laschplaten der rails en de moeren der verbindingsbouten. Volledige zekerheid geeft dit niet. Vee zekerder maar ook duurder is het aanbrengen van een spie door de schroef, PI. 13 fig. 19.

Stangen, die juist op lengte moeten gesteld worden, zijn soms op de einden van schroefdraad voorzien en vatten hiermede in een daartoe aangebrachte dubbele moer, PI. 13 fig. 20, 21.

Bij de vierkante schroef is de diepte van den schroefgang veeltijds gelijk aan de halve hoogte. Dikwijls wordt genomen:

dj    d

— , dus: s — —. 10    5

Op PI. 13 fig. 23 is de vijzel aangegeven, die gebruikt is bij het stellen van den onderrand der hoofdliggers van de spoorwegbrug over de Lek te Kuilenburg. 1)

Op PI. 13 fig. 24 is de trapezium vormige schroef aangegeven; de hoogte van den schroefgang kan aangenomen worden als in fig. 12.

Alzoo voor schroeven van minder dan 40 rnM. middellijn s = 0,4 -f- 0,1 d; voor schroeven van meer dan 40 mM. middellijn s = 2    0,06 d , terwijl t = f s wordt.

¹

Ben Engelsche duim = 2,54 cM.

²

K. J. v. J. 1871/1872. PI. 39.

§ 45. Mededeeling betreffende sterkte yan platen en staven; invloed van ponsen, boren enz.

I. Sterkte tegen uitrekking van gewalst ijzer en staal. De

vastheid van ijzeren platen tegen uitrekking in de richting der vezels bedraagt gemidd. per vierk. cM. ongeveer 3G00 kilogr. Zij daalt evenwel tot 2800 en behaalt soms ook 4000 tot zelfs 4800 kilogr.

De heer M. van Rutii heeft in het tijdschrift van het Kon. Inst. van Ingenieurs van 1881—1882 1) een belangrijk verslag laten opnemen van de uitkomsten van proeven met ijzer geleverd door verschillende fabriekanten voor eenige der werken bij den aanleg der Nederl. Staatsspoorwegen. Bij dat verslag behooren 18 tabellen. Een gedeelte van tabel 18 vindt men op de bladz. 116 en 117.

De lengte tusschen de teekens, waarvan de wederstand tegen uitrekking werd waargenomen, bedroeg 200 mM., in enkele gevallen 100 mM. De dwarsdoorsnede der stukken bedroeg voor diegenen, wier breedte en dikte zulks toeliet 500 vierk. mM., voor de overigen 250 vierk. mM.

Verder beteekent L. d. langsdraad, D. d. dwarsdraad, Gr. grootste, KI. kleinste.

Uit het verslag van den heer Ruth is nog het volgende overgenomen :

De leveringen zijn geschied voor de volgende werken:

a.    Brug over het Hollandsch Diep, voor zooverre het in Engeland werd vervaardigd 1869—1870,

b.    Brug over de Oude Maas bij Dordrecht 1870—1871.

c.    Viaduct door de stad Rotterdam met daarin voorkomende draai- en eenige vaste bruggen 1873—1874.

d.    Brug over de Noorder Haven te Rotterdam 1874—1875.

e.    Overkapping van het station D. P. te Rotterdam 1874—1875.

f.    Brug over de Maas te Rotterdam 1875—1876.

g.    Brug over het open havenfront te Amsterdam 1876—1877.

h.    Brug over den Rijn bij Arnhem 1876—1877.

1) Verhandelingen bladz. 1.

i. Brug over de Waal bij Nijmegen 1876—1877.

In de bestekken was voorgeschreven dat het plaat-, hoek- en tee-ijzer moest weerstand bieden gedurende 15 minuten aan een belasting per vierk. mM. der oorspronkelijke doorsnede van: 36 kilogr. in de richting waarin het ijzer gewalst was, 85°/0 van deze belasting in de richting dwars op de richting van walsing.

De uitrekking der stukken door het brekingsgewicht mocht niet minder bedragen dan: 8°/₀ in de richting van walsing of langsdraad, 3°/₀ dwars op de richting van walsing voor ijzeren platen en 8°/₀ voor hoek- en tee-ijzer en staven.

De samentrekking van den inhoud der dwarsdoorsnede op de breuk moest minstens zijn voor ijzeren platen langsdraad 13°/ dwarsdraad 5°/₀, voor hoekijzer 16°/₀.

Het ijzer der bouten moest weerstand kunnen bieden per vierk. mM. der oorspronkelijke doorsnede aan 38 kilogr. tegen uitrekking en aan 33 kilogr. tegen afscheuren. Onder het brekingsgewicht mocht de uitrekking niet minder bedragen dan 20°/o, van de lengte tusschen de merken en de samentrekking niet minder dan 39°/₀ der doorsneden. Voor de werken sub a en b was evenwel geen minimum van uitrekking of samen-drukking bij of op de breuk voorgeschreven.

Met die voorwaarden was dus de beproeving van minder goed ijzer uitgesloten.

Namen

der

landen.

RESULTATEN VAN DE BEPROEVING VAN IJZER, VERVAARDIGD IN VERSCHIL

lende landen, ten dienste der nederlandsche staatsspoorwegen.

Aantal

beproefde

stukken.

L.d. D.d.

co

Engeland 274 I 239 I Duitschland 698 j 539 J 332 1 991 Gemiddeld I 0

België

op o

Gemiddelde uitrekking

onder eene belasting per mM. van 15, 20, 25, 30, 35 en 36 kilogr., zoomede bij breking (percentsgewijze).

Samentrekking op de breuk percentsgewijze.

Brekingsgewicht per mM². in kilogr. der

oorspronkelijke doorsneden.

samengetrokken doorsneden.

Ut

CO O <M

© O

CM

ÏO CO CO C— Tf! rfi CO O ©^    ©^

o o" o" o

Langsdraad. Dwarsdraad. Langsdraad. Dwarsdraad.

Langsdraad. Dwarsdraad.

Langsdraad.

Dwarsdraad.

Gemid

delde

lO

CM

03

lO

co

50

CO

Bij de breking

Ut

tu

ut

Bij de breking

ü

CS

Gemiddelde

Gemid

delde

Gr.

KI.

Gemiddelde

Gemid

delde

Gr. KI.

Gemiddelde

Gemid

delde

Gr. KI.

Gemiddelde

Gemid

delde

Gr. KI.

Gemiddelde

Gemid

delde

Gr. KI.

Gemiddelde

Weerstand tegen afscheurende kracht per mM².

CM O CO c>

co ®

CO o

® 03 O ut

® 03 o Ca

03

O 00

Ph

t^¹    => oo

. o O >

40    41    42    43    44    45    46    47    48    49    50    51    52    63    54    55    56    57    58

%    %    %    %    %    °,o    KG. KG. ïKG. IKG. KG. KG. |KG. KG. KG. KG. KG. KG. K.G.

TEN.

CO r-1 I© © fc- ï>-

r-T CO CM

03

-3

©

ut pa bt °50

50

©

8    15,6

6,7    11

7,27 13

O o o o o

I— 50 ut

O O o

50 'o tu 09 ^ UT

03 05 J—I

oa

tu

Ca:

0,036 0,75 2,64

3,5

6,7

4,06

5,01

STROO

20,4 6,4

23

35,9

9,7

4,65

»— I—¹    ♦—

Oa 03 o 03

03

cq ï> o

i-H r-H

Oa ïo co cm" «-T

50*

5o" CO" lO

e: io cm" co" cm" ^ ^ ^

35

34

28,7

10 co | co" co" tr*- I co co co co Ico

^ p p

co" io" co CO co

O i>io CO O* CM

32,5

33,6

30,0

31,5

O (M Tfi

ÏO 50 115

38,5 44,5 37    49

34,2 43

46,6

40

46

38,4

31,6

29

26,4

35

37

32

35,4

KEN.

Duitschland | 448 | 115 1 0,006 België I 97 I — 10

Gemiddeld | 0

—< o H Ojn

dd'ld'

CM

CO

OD p co" csf

co co co icT

pt JO © 00

1,20 2,50 6,90 9.20

17,5

002 0,09    1,38 3,06 4,6

37

CM

25.5

ut bt

23

16,4

7,3 2,2 4,2 44,4 35,7 39    35,5 29,3 32,5 64    42    52    38    31    34

53,5 39,2 46,4 —    _    _

41,6 34,7 38,6 —

39~

51

STA

V E N.

Engeland ¹ 250 Duitschland 104 België    51

0.007

Gemiddeld

o o o o o o o o co oa 60 oa »—

-3 00 -*31 ca

*o| co fcO brg

CO

co

oa co"

co

to

co"

UT

13,7

20

11,6

15

HOEK

24,5 13,8 19,5

34

16

26

24,4

14

20

IJ Z E R.

41

42

42,4

50^ °°^

co Ca" i>T co co co co co

oa"

CO CO CM

ut oa ut (—*

CO TO CO Tjt CO

®i|

O BB®

Engeland

Duitschland

België

Gemiddeld

O pp O O O

o o

tf** 50

CO co CQ O CD

o" o" o"

0,07

1—¹

CO tu UT

oa oa

p I ^ M H

H I b b <1

UT

00

oo ip 5p i>-

ccT ca co

H—*    1—• I—¹

oa fcU --3 03

bt b) UT

26 10,6 19 29,4 12,9 20,7

25

6,7

14

19

H H CO ^ ^ Tfl

36,3 38,6

35

31

38

37

38

UT Ut UT

W <1 Oi

42

42

35,6

col rfA ïO QO

KANAAL- EN

B A L K IJ Z E R.

Duitschland| 59 | — |0

| 0,23 | 1,8 | 3,551 6,4 | 7,61 14,7|

t-i

ö!

bd

E-i

Engeland | 76 Duitschland! 217

29,6112 120 | — I — | — 141 136 l39,7| —

IJ Z E R.

⁴⁶,6 22,3 38,4    ‘    ---

I — |59 143 151 | — I — I

Gemiddeld

0,015 I 0,107 1,19 3,9 7,6 10,7 21

— j — “UT “ZT ~ZT Tö^ 21

56

30,5

46

44

-3 -3-3

h oa O

■*3 UT

34,9

Later zijn de voor waarden nog iets verzwaard.

Voor den bovenbouw der brug over den Rijn te Reenen moest het getrokken ijzer behalve dat der dwarsliggers, waarop de spoorstaven onmiddellijk rusten, langsdraad kunnen weerstand bieden gedurende 15 minuten aan 38 kilogr. per vierk. mM. der dwarsdoorsneden; het ijzer der genoemde dwarsliggers moest met 36 kilogr. per vierk. mM. gedurende 15 minuten, zonder te scheuren of te barsten, kunnen getrokken worden.

Het brekingsgewicht was bij de beproeving van het ijzer voor de brug te Kuilenburg.

grootste 51.6 kleinste 35 45.1

51.3    »    39.5

35

y>

Voor plaatijzer » hoekijzer » klinkboutijzer

Vele proeven toonen aan dat dunne platen betrekkelijk sterker zijn dan dikke.

Plaatstaal tot den bouw van bruggen kan langsdraad in den regel per vierk. cM. der doorsnede aan 4000 tot ruim 6000 kilogr. weerstand bieden. Gemiddeld is te stellen volgens verschillende Engelsche proefnemers voor zacht staal 4460 kilogr.; volgens de proefnemingen door Prof. Kennedy 1) voor zacht staal 4575 kilogr.; volgens het » memorandum” van Trail, Richards en Thomson 2) 4605 kilogr.

1) Engineering April 1881 blz. 436.

Maart 1881    »    283 en Tijdsch. K. I. v. I. 1882/1883 »

2)

Verhandelingen blz. 13.

RESULTATEN BETREFFENDE UITREKKING, GENOMEN UIT DE PROEVEN VAN PROF. KENNEDY 1).

Afmetingen.

Blijvende uitrekking.

Breedte. cM.

Dikte. cM.

Doorsnede, vierk. cM.

In 6.35 cM. lengte bij de breuk.

In 25.4 cM. lengte zijnde de geheele lengte.

In 19.4 cM. lengte buiten het breukvak.

cM. <V o cM. % cM. %

Blijvende uitrekking begint per vierk. cM.

Gelijkmatige uitrekking eindigt per vierk. cM. Brekingsgewicht per vierk. cM.

Verhou

dingen.

XI XII

XIII XIII

Opmerkingen.

II

III

IV

VI

VII

VIII

IX X XI

XII

XIII XIV XV

I. Stalen Platen. 1)

3,49

0,64

2,06j 32,5

4,98

19,6

2,92

15,3

2115

2249

4671

10,16

0,64

2,18 34,3

5,05

19,9

2,90

15,1

2094

2978

4844

5,23

0,95

2,84

44,8

6,68

26,3

3,84

20,1

1751

2050

Uit de verhouding XIV en XV blijkt dat de elasticiteits-grens, zooals men die gewoonlijk be-

0,45 0,48 paalt, verkregen

wordt door een ge-

0,41 0,62 wicht 9em-: van 40

a 51 pCt. van het brekingsgewicht.

De uitrekking in kolom VII en VIII

8,89

0,95

3,28

51.7

6,68

26,3

3,73

19,6

1926

2279

6,98

1,27

2,89

45,8

6,30

24,8

3,38

17,7

1455

2024

4383 0,40 0,47

4425 0,43 0,51 aangetoond is ook

4560 0,32 0,44

de einduitrekking in 25,4 cM. lengte.

middellijn.

II. Stalen staven voor klinkbouten. 2)

1,75

2,03

31.9

5,31

20,9

3,80

17,3

2528

2580

4594

0,55

2,38

1,93

30.4

5,05

19,9

3,12

16,4

2502

2776

4840

0,52

2,70

2,26

35.7

5,92

23,3

3,63

19,1

2331

2551

4309

0,54

De elasticiteits-grens wordt dus bereikt door een gewicht van 54 a 57 pCt. van het brekingsgewicht.

0,57 De uitrekking in kolom VII en VIII aangetoond is ook de einduitrekking in 25,4 cM. lengte.

0,56

0,59

1)    Engineering 29 April 1881, bladz. 436 cu 437.

2)    Engineering 6 Mei 1881, bladz. 459.

RESULTATEN GENOMEN UIT DE PROEVEN VAN KIRKALDY 1).

Stalen platen.

SOORT.

Dikte in

cM.

Brekingsgewicht per vierk.

cM.

Turton’s

gietstaal .

0,65

6696

Naylors en Vickers

Moss en Gambles

»Homogenous” metal Shortridge en Howell. .

2e kwaliteit....

0,63

0,63

0,48

5934

5082

6584

idem

Puddelstaal Mersey en Co. (ship plates). idem hard idem week

idem.

idem.

0,63

0,32

0,63

0,63

5130

6549

6603

5086

idem

idem.

idem

idem

shipplates Blochairn (Boiler plates). .

0,68

0,48

0,78

5029

6557

5975

In vele bestekken voor den bouw der bruggen van de Nederl. Staatsspoorwegen vindt men opgegeven , dat het staal moet kunnen weerstand bieden aan 60 kilogr. trekkracht per vierk. mM. gedurende 15 minuten.

Het brekingsgewicht was bij de beproeving van het gebruikte staal aan de brug over de Lek te Kuilenburg per vierk. mM.

1) Het ijzer, zijne bewerking, eigenschappen, door professor I). Grothc 1873, Bladz. 147.

Voor plaatstaal » hoekstaal » klinkboutstaal aan de brug over de Waal bij Bommel:

grootste 64 kleinste 60 gem. 62,3 kilogr.

61    »    63,3    »

67,2 »    71.4    »

70,6

83

Plaat- en hoekstaal grootste 65,7 kleinste 57,5 gem. 61,1.    »

In het contract der Glasgow spoorwegbrug (Amerika) aanbesteed in 1878 door den Ingenieur der brug Wm Sooy Smith is bepaald, dat bet staal aan een trekkracht moest onderworpen worden van 5631 kilogr. per vierk. cM. De samentrekking moest bij breken minstens 20°/o der oorspronkelijke doorsnede bedragen. Het moest met 3377 kilogr. per vierk. cM. kunnen getrokken worden, terwijl men met een smidshandhamer een zwaren slag er tegen gaf en dan mocht, na wegneming der belasting, geen blijvende uitrekking waar te nemen zijn.

II. Sterkte tegen samendrukking van gewalst ijzer en staal. De vastheid van ijzer en staal tegen samendrukken vindt men zeer verschillend opgegeven. Gewoonlijk vallen de opgaven voor gewalst ijzer tusschen 2200 en 3500 kilogr. per vierk. cM. Gemiddeld kan stellig voor korte stukken 2800 a 3000 worden aangenomen.

De ingenieur Jhr. E. J. de Savornin Lohman vond evenwel in 1871 uit 10 proeven den weerstand tegen druk van gesmeed ijzer gem. 11829 kilogr. per vierk. cM., terwijl uit de 5 laatste door hem opgegeven proeven, welke de heer Lohman voor de nauwkeurigste hield, die weerstand 13691 kilogr. bedroeg. Alzoo een buitengewoon groot verschil met de overige opgaven.

De vastheid van staal tegen samendrukking is ook niet bijzonder goed bepaald. Voor gewalst staal is te stellen 4000 tot 6600 kilogr. per vierk. cM. In het hierboven genoemd contract der Glasgowbrug is bepaald, dat het staal moest weerstand kunnen bieden aan een druk van 3377 kilogr. per vierk. cM.

Natuurlijk mogen de stukken ijzer of staal aan samendrukking blootgesteld niet aan zijdelingsche buiging onderworpen zijn.

III. Sterkte van platen en staven loodrecht op de richting der walsing.

Betreffende de afschuiving of afscheuring van ijzer loodrecht op de richting der walsing vindt men per vierk. cM. volgens:

vastheid tegen verhouding

uitrekking afscheuring 4158

Harkort

2598

Lavalley .    .    .    .

Greig en Eyth .    .

4000

3496

3181

2992

0,62⁵

0,79⁵

0,85⁵

Door de proeven van Wöhler is gebleken dat de afscheuring of afschuiving loodrecht op de richting der vezels kan aangenomen worden voor gesmeed ijzer op f van de absolute vastheid. Voor week staal heeft men de volgende proeven.

Gem. diameter van de staaf cM.

Gem. brekingsgewicht per vierk. cM.

Gem. vastheid van hetzelfde materiaal per vierk. cM.

Verhouding van afscheuring tot brekingsgewicht percent.

2,54

3834

4324

88,7

2,25

4194

4839

86,7

1,68

3686

4594

80,3

Gemidd.

3904

4586

85,2

De kennis der afscheuring in een vlak evenwijdig aan de richting der walsing of der vezels is voor ijzer en staal nog zeer onbestemd.

IV. Invloed van ponsen, boren enz. Het is een zaak van be-teekenis dat de gaten zoodanig in de platen gemaakt worden, dat deze daardoor bij en tusschen de gaten zoo weinig mogelijk worden benadeeld. Vele der proeven, tot nu toe genomen, schijnen geen overeenstemmende resultaten op te leveren. W. Fairbairn hield in »the Royal Society” te Londen in 1872 een voordracht 1), waarin hij beweerde, dat ponsen verkies-lijker was dan boren, omdat het ponsen tevens een goed be-proevingsrniddel van de qualiteit van het ijzer is en slecht plaatijzer bij het ponsen scheurt; daarin ligt evenwel een erkenning dat het ponsen het ijzer benadeelt. — Volgens het gemiddelde van vier proeven voor iedere wijze van klinken, zou de sterkte der klinkbouten in geboorde gaten 6^- ten honderd minder bedragen dan die in geponste gaten. Uit drie proeven zou gebleken zijn dat verbindingen, waarvan de gaten der bouten met afgeschuinde kanten zijn , 12 ten honderd meer weerstand kunnen bieden ten opzichte van den weerstand der bouten, dan verbindingen met niet afgeschuinde geboorde gaten, doch slechts 2f ten honderd meer dan de verbindingen met niet afgeschuinde geponste gaten, want de weerstand tegen afscheuren wordt opgegeven te zijn per vierkante cM. van de doorsnede der bouten in:

.    . 3388 kilogr.

.    . 3300    »

afgeschuinde gaten

^ geponst.

( geboord

Men kwam daarbij dan verder tot de gevolgtrekkingen: a. dat verbindingen met geboorde gaten zwakker zijn en min-

.    . 3028

afgeschuinde gaten

der verlengen vóór de breuk dan verbindingen met geponste gaten.

b. dat een bepaalde vermeerdering in de sterkte van den bout bestaat, wanneer de randen der boutgaten derwijze afgeschuind worden dat ze minder insnijden.

In de »Transactions of the North of England Institution of Mining and Mechanical Engineers for 1871” 2) komt ook een mededeeling voor van proeven, waaruit zou blijken dat platen met geboorde gaten niet sterker zijn dan platen met geponste. Men zegt er evenwel bij, dat de mededeeling wat onvolledig was.

Door den heer John Cochrane zijn eenige proeven openbaar gemaakt, genomen met staafijzer van Lowmoor en staaf- en plaatijzer van Staffordshire, waarin de gaten 1°. geponst, 2°. geponst en toen £ eng. duim of ruim 3 mM. opgeruimd en 3°. geboord waren. De sterkte van het ijzer per vierk. eenheid-door-

1) Tijdschrift Kon. Instb v. Ingrs. 1873/1874. Verhandelingen enz.; bladz. 192. *    //    1873/1874.

2)

166.

snede verschilde weinig, maar toch waren volgens de mededeeling de geponste platen sterker dan de geboorde. Latere beoordeelaars hebben opgemerkt dat de proefstaven smal waren, waardoor vermoedelijk het ijzer bij het ponsen zijdelings is uitgeweken.

Enkele proeven, in Amerika genomen 1), met staafijzer, breed 44 mM,, en dik 8 mM., toonden aan dat zulke staven zwakker waren met een geponst gat van 16 mM. middellijn, dan meteen geboord gat van dezelfde middellijn en beide zwakker per vierkante mM. der doorsnede dan de volle staaf.

De gemiddelde sterkte per vierk. mM. blijvende doorsnede, verkregen bij 3 proeven, was voor:

de volle staaf (dus niet doorponst cf doorboord) 42 kilogr. » staaf met een geponst gat van 16 mM. middell. 26,98    »

»))»» doorboord »    » 16    »

35,26    »

Het verdient opmerking, dat van de geboorde en geponste staven het overblijvend ijzer aan weerszijden van het gat gewoonlijk met minder kracht gebroken wordt dan van de staven zonder gat.

Toen men twee staven als boven met geponste gaten en ook twee staven als boven met geboorde gaten door een bout van 16 mM. aan elkander klonk en deze twee afzonderlijke verbindingen beproefde, was het resultaat als volgt:

1°. de staven met geponste gaten werden op de gaten afgescheurd bij een brekinsgewicht per vierk. mM. der doorsnede gemiddeld van 35,20 kilogr. voor de staven en van 40,36 kilogr. voor de bouten;

2°. van de verbinding met geboorde gaten werden de klinknagels afgesneden bij een brekingsgewicht per vierk. mM. der doorsnede, gem. voor de staven van 32,69 kilogr. voor de bouten van 37,48 kilogr.

Als klinkwerk was dus dat met geponste gaten sterker dan dat met geboorde gaten.

Opmerkelijk is ’t dat de klinknagels bij de geboorde gaten werden afgesneden; deze gaten waren niet afgeschuind en daarin meende de commissie, die de proeven liet doen, de oorzaak te

1) Tijdschr. Kon. Inst*. v. Ingrs. 1878/1874. Verhandelingen enz. bladz. 166.

vinden van de minder sterke verbinding met geboorde gaten.

Proeven te Sterkrade genomen ten behoeve van de brug te Kuilenburg 1) hebben overtuigend aangetoond, dat platen met geboorde gaten sterker zijn dan die met geponste gaten.

Eerst werden vier platen beproefd door uitrekking PI. 13, fig. 25, de breuk vertoonde zich steeds ter plaatse van het geponste gat. Daarna werden twintig staven, waarvan een gedeelte met geboorde en de rest met geponste gaten voorzien waren, aan dezelfde proef onderworpen PI. 13, fig. 26.

Het resultaat was als volgt:

OMSCHRIJVING.

Aantal

Brekingsgewicht in kilogr. per vierk. mM. der netto doorsnede.

proeven.

Grootste. ! Kleinste. Gemiddeld.

39,5

35,2

37,3

Geboorde gaten . .

Geponste gaten zonder opboring. . .

Geponste gaten met opboring der bout-gaten tot ^ groo-ter middellijn. . .

Geponste gaten met opboring der bout-gaten tot groo-ter middellijn. . .

De platen met geponste en daarna opgeboorde gaten hadden tusschen deze gaten een gelijke breedte van 40 mM.

Men deelt verder bij die proeven mede, dat de korte afstand der boutgaten het voordeel van het boren bij deze proeven duidelijk deed aan den dag komen.

De heer van Ruth 2) heeft proeven genomen tot onderzoek

34,1

35,2

30,9

32,6

32

33,2

36,5    34,4

35,3

1)    Tijdschr. Kon. Insth v. Ingrs. 1871/1872. Verhandelingen enz. bladz. 274.

2)    Tijdschrift Kon. Ind. v. Ingrs. 1875/1876. Notulen enz. bladz, 83.

naar den weerstand van plaat- en hoekijzer met geponste en geboorde gaten, alsmede tot onderzoek naar den weerstand van ijzeren en stalen klinknagels in afgeschuinde en niet afgeschuinde gaten; uit de eerste twaalf proeven blijkt dat het ijzer met geboorde gaten, hoewel de kanten niet waren afgeschuind, steeds belangrijk meer heeft gedragen dan dat met geponste gaten; bij langsdraadijzer is het verschil van 8 tot 18^-ten honderd, bij dwarsdraadijzer van 5^ tot 8 ten honderd. — Ook meent men te kunnen aannemen dat het verschil toeneemt, zoo de gaten dichter bij den kant der plaat worden geboord of geponst en dat verschil afneemt zoo de pons in goeden scherpen toestand verkeert.

Het brekingsgewicht bedroeg per vierk. mM. der doorsnede voor de proefstukken

met geboorde gaten van: 33,6 tot 45,14 kilogr.

met geponste » ï 31,5 » 36,00    »

Uit een twintigtal proeven omtrent den weerstand tegen afschuivende krachten van ijzeren klinknagels en van klinknagels van Bessemer staal is gebleken dat de klinknagels in de afgeschuinde gaten steeds den meesten weerstand boden. Het verschil was voor de ijzeren 6 tot 15 ten honderd, voor de stalen 6 tot 20^- ten honderd. De weerstand bedroeg per vierk. mM. der doorsnede van de ijzeren klinkbouten 32 tot 48 kilogr. in de afgeschuinde en 28 tot 43 kilogr. in de niet afgeschuinde gaten , voor de stalen 42 tot 51, in de afgeschuinde 35 tot 48 in de niet afgeschuinde gaten. De maat van afschuining der gaten bedroeg hoogstens 2 mM. Elke staaf werd afgedraaid tot een middellijn van 15 mM. en was zoo lang, dat twee proefnagels daaruit konden gemaakt worden, namelijk een voor het afgeschuinde en een voor het niet afgeschuinde gat van elke proef.

Uit proeven 1), hoofdzakelijk in Engeland, door verschillende waarnemers met geponste platen genomen, blijkt dat de vastheid daarvan tegen uitrekking bedraagt voor ijzeren platen: 2300 a 3500 kilogr. per vierk. cM., veelal 2600 a 2800 en dat het verlies

1) Engineering Eebr. 1880, bladz. 129.

in percenten op de oorspronkelijke vastheid verschilt van 5 tot 33, doch dat het meestal valt tusschen 12 en 20%; voor stalen platen: 1760 a 5000 kilogr. per vierk, cM., veelal 3600 en dat het verlies op oorspronkelijke vastheid verschilt van 2 tot 51%, doch dat het meestal tusschen 18 en 30% begrepen is.

Een geheel ander resultaat hebben de proeven van professor Kennedy met week staal geleverd, zooals onderstaande staten aanduiden 1).

PLATEN.

Plaat-

Geboord of

dikte.

geponst.

cM.

o Onderlinge afstand der gaten hart op hart.

Mid-

Vastheid in kilogr. per

Gem.

Vast-

dellijn

der

gaten.

cM.

vierk. cM.

vast-

heid

der

voor de breedte van

5,08

cM.

11,16

15,24

20.32

heid

per

volle

plaat

Verhou

ding

van

gemidd.

vastheid

tot

vierk.

per

vierk.

cM.

cM.

cM.

cM.

cM.

vastheid

volle

plaat.

Geboord. .

1,106

0,64

5,08

2,39

5830

5972

6255

5980

6010

5433

Geponst. .

1.012

0,63

5,08

2,25

5658

5442

5335

5446

5470

5406

Geboord . .

0,93

5,08

2,36

5617

5523

5461 5543

5536

4948

1,119

Geponst. .

0,93

5,08

2,25

5406

5420

5283 Ó397

5376 4959

1,084

De proefstukken waren zooals Pk 13 fig. 27 aangeeft.

Uit deze proeven blijkt, dat de platen met geboorde gaten gemidd. 11% en met geponste gaten gemidd. 4,8% sterker zijn dan de volle plaat.

Een nadere reeks van proeven van Kennedy 1), waarvan het staal der volle plaat gemidd. 4556 kilogr. vastheid per vierk. cM. had, gaf met de zooeven genoemde proeven zeer overeenstemmende resultaten, namelijk ruim 11% van de geponste en 6% van de geboorde platen vermeerdering van sterkte.

Men beweert, dat het halve gat aan weerszijden der proef-

1) Engineering 6 Mei 188], bladz. 460.

stukken, fig. 27, zeer veel bijgedragen heeft om de kracht gelijkmatig op de doorsnede te verdeelen en dat daarin de oorzaak ligt van betrekkelijk meer sterkte van de platen met gaten dan zonder gaten , omdat bij uitrekking eener volle plaat de kracht in het midden het grootst is en scheuring der plaat van het midden naar de kanten plaats heeft.

In goede constructies behoeft dit laatste feit evenwel niet voor te komen.

In het reeds genoemd Memorandum der heeren Trail, Richards en Samson komt de volgende staat voor:

Proefstukken.

Gemiddelde spanning per vierk. cM. der netto doorsnede tussehen de gaten voor de platen, dik:

19 mM.

6,3 mM.

12,7 mM.

25,4 mM.

Geboord ......

Geponst......

idem en gegloeid. Massieve platen. .

kilogr.

5703

5030

5262

4985

kilogr.

5109

4336

4843

4591

kilogr.

4983

3872

4733

4677

kilogr.

4633

3310

4381

4362

De verhoudingen zijn dus:

Gem.

Geboorde plaat massieve plaat

1,144

1,113

1,065

1,062

1,093

Geponste plaat

massieve plaat

1,009

0,944

0,828

0,759

0,885

Geponst en gegloeide plaat.    _

massieve plaat

1,056

1,055

1,010

1,004

1,031

De plaats der gaten was: Voor de proefplaten dik 6,3 » 19

en 12,7 mM. als op PI. 13 fig. 28a. » 25,4 »

ten deele als PI. 13, fig. 28a en ten deele als fig. 286.

Er bleef over van de oorspronkelijke doorsnede der plaat 60,5°/o tusschen de gaten van 20,06 mM.

27,4    »

64%

Er zou dus zijn :

In de geboorde platen een vermeerdering van sterkte van 14,4%, in de dunne en van 6,2%, in de dikke, gem. van 9,3%•

In de geponste platen een vermeerdering van sterkte van 0,9% in de dunne, en een vermindering van sterkte in de dikke van 24,lo/₀ gem. vermindering van 11,5%.

In de geponste en gegloeide platen een vermeerdering van sterkte van 5,6% in de dunne en van 0,4% in de dikke, gem. 3.1%#

Uit de bovenstaande proeven blijkt:

1°. dat het boren ten opzichte der sterkte beter is dan ponsen.

2°. dat door gloeiing het nadeel van ponsen voor een groot deel kan weggenomen worden.

3°. dat in ’t algemeen dunne platen betrekkelijk sterker zijn dan dikke.

4°. dat dunne platen bij boren en ponsen betrekkelijk voor-deeliger resultaten geven dan dikke.

Bij deze proeven heeft het gloeien een gunstig resultaat opgeleverd ; dit is ook algemeen het geval, doch er bestaan ook proeven waarbij het effect van geen beteekenis was of waarbij eenig verlies verkregen werd.

De betrekkelijke verlenging van de geponste en geboorde gaten vóór dat de breuk bij de hierboven meegedeelde proeven plaats greep is te zien uit het volgende.

Proefstukken.

Verlenging van de gaten bij de uiterste spanning in de platen dik:

6,3 mM.

127 mM.

19 mM.

254 mM.

o/

/o

Geboord......

Geponst......

idem en gegloeid.

24,3

11,7 27,1 37,0 18,5 35,1 37,6 11,1 33,0 33,5 4,3 29,8

Ter verdere beoordeeling van den invloed van ponsen, gloeien, opboren en boren treft men nog in het memorandum der H.H. Trail c. s. andere proefnemingen dan de reeds gemelde aan, waaruit het volgende blijkt.

Proefstukken.

Uiterste spanning per cM. der netto doorsnede van de platen dik :

6,3 mM. 12,7 mM.

19 mM.

25,4 mM.

Geponst......

idem en gegloeid.

idem en opgeboord . .

kilogr.

4462

4977

kilogr.

kilogr.

4918

4955

3989

3613

4629

4616

kilogr.

3348

4586

4860

3537

4590

4940

4761

4477

Geboord. . . . .

Ondoorboord. . .

De middellijn der gaten was bij de laatste proeven gelijk aan de dikte der plaat en twee gaten waren op de breedte der proef-reep aangebracht.

De verhoudingen zijn:

4751

4676

4385

4436

Geponst

ondoorboord

0,939

0,853

0,824

0,755

Geponst en gegloeid

ondoorboord

Geponst en opgeboord ondoorboord

1,048

1,035

0,990

1,039

1,053

1,034

0,806

1,034

Geboord

ondoorboord

1,043

1,056

1,085

1,009

De rekbaarheid kan, ingevolge de laatste proeven, uit het onderstaande nagegaan worden:

Proefstukken.

Verlenging van de gaten bij de uiterste spanning van de platen dik :

6,3 mM. 12,7 mM.

19 mM.

25,4 mM.

o/

/ o

°/o

°/o

0/

/ o

Geponst......

Id. en gegloeid

opgeboord . . .

ld. en

Geboord. . .

9,5

12,0

10,6

3,0

36,5

43,0

35,3

26,0

22,0

28,5

22,6

32,0

44,0

32,0

25,0

44,0

V. Classificatie van ijzer en staal. 1) De technische commissie van den »Verein Deutscher Eisenbahn- Verwaltungen ’ deed in 1876 een voorstel tot het verkrijgen eener algemeen erkende classificatie van ijzer en staal.

Het doel dat de commissie beoogt is:

»1°. Om te verkrijgen, dat de verschillende in den handel »voorkomende ijzer- en staalsoorten, naar gelang van hare hoedanigheid, volgens door de regeering vast te stellen, alzoo »volgens algemeen erkende bepalingen en klassen verdeeld en »gemerkt worden zonder dat dit nochtans verplichtend is.

»2°. Om te geraken tot de juiste kennis der eigenschappen »waaraan het materiaal voor bepaalde gevallen moet voldoen, »opdat het voor een gegeven doel het meest geschikt zij.”

De commissie wenscht dat deze bepalingen aan periodieke herziening zullen onderworpen zijn.

voor:

Op grond van een tal van daartoe gedane onderzoekingen, verricht hoofdzakelijk onder leiding van prof. Bauschinger te Miinchen, stelde de commsisie de volgende klasseverdeeling

1) Tijdschrift Kon. Inst. v. Ingf'. 1876/1877. Verhandelingen bladz. 326.

A. Bessemer, gegoten en Martinstaal, dat bestemd is voor de vervaardiging van spoorstaven, assen, wielbanden,enz.

Kleinste wederstand tegen trekking (absolute vastheid) in kilogr. per vierk. cM.

Kleinste verminde-dering van de doorsnede der breukvlukte in percenten van de oorspronkelijke doorsnede , dus de mate van taaiheid.

Eerste qualiteit met drie onderverdeelingen

Hard.......

Tusschenbeide.....

Week.......

Tweede qualiteit met twee onderverdeelingen

Hard.......

Week.......

6500

5500

4500

5500

4500

Ê* CO fcO Ül Ül Ol

O O

CU co

B. Staaf ijzer.

Eerste qualiteit . Tweede qualiteit .

3800

3500

O 10 CU

walsen

C. Plaatijzer.

Eerste qualiteit.

1°. In de richting van het

3600

to

01

2°. Dwars op de richting

van het walsen.....

Tweede qualiteit.

1°. In de richting van het

walsen........

2°. Dwars op de richting van het walsen ...

3200

3300

3000

co

De commissie gaf daarbij op, dat het materiaal minstens aan beide waarden voor weerstand en taaiheid moest voldoen zonder sporen van scheuren te vertoonen. Materiaal van minder hoedanigheid zou geen keuringsmerk kunnen bekomen. Voor zoover

bekend heeft het voorstel geen officieel gevolg gehad, doch de mededeeling van het voorstel is daarom van belang, omdat door de cijfers der commissie de stand der wetenschap betreffende wederstand tegen trekking en ten opzichte van taaiheid van ijzer en staal voor 1877 wordt aangegeven.

§ 46. Gebruik van gesmeed ijzer of staal, stalen liggers

zijn sedert omstreeks 1863 voor eenige bruggen in toepassing gekomen, doch in latere tijden heeft men er weer ten deele van afgezien, omdat het staal, voor den bruggebouw te gebruiken, nog eigenschappen bezat die voor brugliggers gevaarlijk kunnen zijn. Men heeft opgemerkt, onder anderen bij de bewerking der dwarsdragers voor de spoorwegbruggen over de Waal te Nijmegen en over den Rijn beneden Arnhem, dat de vastheid van het staal soms vermindert door de bewerking, als boren, klinken , enz., die noodig is om de verschillende deelen van een ligger aan elkander te verbinden. Die vermindering van vastheid kan veel en weinig bedragen, zoodat men omtrent de zekerheid van het draagvermogen van zulk een ligger in twijfel kon ver-keeren. Het gloeien van gemaakt werk en later weder afkoelen (het annileeren), is voor eenigszins groote stukken aan bezwaren onderhevig. Zulke stukken trekken krom en zijn weer moeilijk tot den gewenschten vorm terug te brengen.

Bij eenige der Nederl. groote bruggen, zooals b.v. bij die te Kuilenburg, zijn de dwarsdragers en de daartusschen gelegen langsliggers, waarop de houten dwarsliggers onmiddellijk dragen, van staal; hoewel deze deelen bijna onmiddellijk de schokken en trillingen, door de overtrekkende treinen veroorzaakt, ontvangen, hoort men niet dat daaraan eenig ongemak is ontstaan. De groote draaibrug van de spoorwegbrug over de Oude Maas te Dordrecht is van staal en daaraan heeft men nog geen nadeelige verschijnselen opgemerkt, hoewel ze aan belangrijke schokken is blootgesteld geweest. Men kan trouwens op meer stalen bruggen, zoowel hier te lande als in andere landen, wijzen, die zich sedert den bouw goed gehouden hebben. Het plaatstaal, bij de Nederl. staatsspoorwegbruggen gebruikt, moest — zooals vroeger is mee-gedeeld — weerstand bieden aan een trekkracht van 60 kilogr. per rnM². gedurende 15 minuten.

Thans wordt veel weeker staal voorgeschreven dan vroeger. Het staal dat in Engeland thans veelal gebruikt wordt voor ketels, schepen en groote bruggen, behoeft slechts aan eene uitrekking te kunnen weerstand bieden van omstreeks 45 a 48 kilogr. per mM²., doch men vordert een betrekkelijk groote taaiheid.—In deze richting schijnt de zekerheid voor het gelijkmatig draagvermogen van staal vóór en na het in elkander klinken gevonden te worden. Thans wint het gebruik van staal weer, hoewel nog steeds eenige onzekerheid betreffende het draagvermogen is blijven bestaan, en het is zeer waarschijnlijk dat het staal door verbetering der fabricatie meer en meer veld zal winnen, ook op het gebied van bruggebouw. Bij de in aanbouw zijnde brug over de Forth met 2 spanwijdten elk van 518,5 M. en twee van 205,9 M., waarvan de bovenbouw van staal zal zijn, is voorgesehreven dat het staal aan 47,18 kilogr. per mM³. moet weerstand bieden met een uitrekking van 20 percent over 0,20 M. lengte.

§ 47. Korte mededeeling betreffende toe te laten spanningen. De toe te laten spanningen in de verschillende doorsneden van constructiën is een zaak van groot belang. In verschillende tijdschriften vindt men daarover dan ook belangrijke opstellen van Wöhler, Gerber, Lippold, Launhardt, Weyrauch , Winkler en anderen. Hier slechts een algemeen woord daarover, omdat deze zaak nader bij de vakwerkbruggen behandeld wordt.

De toe te laten spanning is ten deele afhankelijk van de omstandigheid waarin de constructie verkeert: of de belasting plotseling of geleidelijk wordt overgebracht, of zij gepaard gaat met trillingen en schokken, of zij kort of lang duurt, of de spanning van dezelfde soort is, namelijk steeds samendrukking of steeds uitrekking. Men is ’t algemeen daarover eens, dat de grootste spanning in de verschillende deelen in den regel belangrijk lager moet blijven dan die waarbij de elasticiteitsgrens bereikt wordt. Men stelt deze grootste spanning daarom wel 0,70 maal de spanning der oorspronkelijke elasticiteitsgrens, welke tegen uitrekking

te stellen is per cM². voor gesmeed ijzer, 1400 a 1600 kilogr. voor week staal, 2200 a 2400 kilogr.

Voor de spanning evenwel, die bij ongelukken in een construc-tiedeel kunnen opgewekt worden, kan 0,8 a 0,9 maal de spanning van de oorspronkelijke elasticiteitsgrens aangenomen worden.

De volgende opgaven kunnen over het algemeen als leiddraad strekken. De spanningen zijn uitgedrukt in kilogr. per cM².

Wanneer trillingen en schokken van belang door een constructiedeel onmiddellijk worden opgenomen:

Voor gewalst ijzer.....

staal, hard . week.

uitrekking.

400 a 500

samen-

drukking.

400 a 500

» gegoten ijzer .

500 k 625 75 a 100

500 k 625 • 150 a 200

Wanneer trillingen en schokken door tusschenkomst van een ander constructiedeel worden overgebracht :

Voor gewalst ijzer.....

staal, hard. week.

600 a 750

600 a 750

» gegoten ijzer .

750 a 950 100 a 125

750 a 900 200 a 250

Wanneer geen of zeer geririge trillingen of schokken bestaan:

Voor gewalst ijzer.....

staal, hard. week.

700 a 800

700 a 800

» gegoten ijzer .

875 a 1000 150 a 200

800 a 950 300 a 400

Voor ijzer en staal, dat beurtelings aan samendrukking en uitrekking is blootgesteld, kan 75 percent der opgegeven spanningen worden toegelaten.

Daarbij is aangenomen dat de samendrukking geen zijdeling-sehe buiging van eenige beteekenis teweegbrengt,

Voor uitscheuring of afschuiving wordt genomen tusschen de grenzen van ^ T a T, terwijl veel wordt toegepast:

Tj = T ook T₁ = T.

Voor den druk voorgesteld door T₂ vindt men minder overeenstemmende waarden.

De ingenieur Jhr. E. J. de Savornin Lohman deelde mede 1) dat ï₂ = 4 Tx te stellen zoude zijn , »mits eene kleine indrukking mag worden toegelaten , waartegen bij klinkwerk doorgaans geen bezwaar bestaat.”

De Ingenieur Gerber gaf aan dat te stellen is:

T₂ = 2.7 Ta = 3.75 T

T₂-2T

T₃=1.5ï.

Die waarden zijn voor practiscbe toepassingen te groot. Grashof stelt:

Schwedler neemt:

Uit een opstel van prof. Unwin is op te maken dat bij ket-tinggeleden te stellen is T₂ = 1.25 T.

Vroeger werd veeltijds aangenomen T₂ — T.

Bij den aanleg der Nederl. Staatsspoorwegbruggen wordt thans gesteld T₂ = 1.5 T.

Algemeen is aan te nemen dat T₂ in minder voordeeligen toestand verkeert bij deknaden of bij stuiknaden met enkele lasch-plaat dan bij stuiknaden met dubbele laschplaat.

Aan T₂ groote waarde geven kan niet ongestraft gedaan worden, omdat daarmede gepaard gaat een belangrijke vermindering van sterkte der platen in de verbinding.

Men zal dus wel doen door T₂ niet hooger te stellen dan 1.25 a 1.5 T en hoogstens T₂=1.75T toe te laten.

§ 48. Algemeen overzicht der regelen in acht te nemen hij verbindingen met klinkbouten. De dwarsdoorsnede van de gezamenlijke bouten en de vlakken waarmede de bouten tegen de platen drukken of omgekeerd, aan elke zijde der voeg van de te verbinden deelen , moeten genoegzame grootte bekomen om aan de over te brengen krachten weerstand te bieden.

1) Notulen Kon. Inst. v. Ingenieurs 1869—1870 bladz. 84.

In elke te kiezen doorsnede, zoowel over de laschplaten als over de te lasschen platen eener verbinding moet stof genoeg aanwezig zijn in die platen om weerstand te bieden aan de kracht, die in zulke doorsnede heerscht.

Het is hoogst raadzaam aan één zijde der voeg alle bouten dezelfde middellijn te geven en van dezelfde stof te nemen.

De momenten van de krachten, die in de bouten werken, moeten aan dezelfde zijde der voeg ten opzichte der aslijn aan elkander gelijk zijn.

De uiterste bouten staan minstens 1^, beter lf a 2 maal de middellijn der bouten uit den kant der plaat.

De boutrijen staan minstens 2 maalde middellijn uit elkander; bij sterke verbindingen en veel boutrijen is een grootere afstand zeer aan te bevelen.

De dikte der bouten is veelal begrepen tusschen 15 en 26 mM. middellijn.

Steeds moet gezorgd worden dat de platen vóór het klinken zeer goed op elkander drukken, dat verkregen wrordt door tijdelijk gebruik van schroefbouten, en na het klinken waterdicht op elkander knellen; de plaatsen der bouten zijn daarnaar te bepalen. Het overtollige ijzer buiten de bouten wordt van de laschplaten en ook van de te lasschen platen afgesneden, zoo dit geen inwatering doet ontstaan.

De plaatsing der bouten moet zoodanig zijn, dat de sterkte der platen zoo weinig doenlijk benadeeld en de gelijkmatige verdeeling der krachten op de doorsnede der platen bevorderd wordt. Veel bouten achter elkander in dezelfde vezelricliting geplaatst komt ondoelmatig voor.

De verbindingen moeten liefst zoodanig zijn dat het elastische van de verbonden staven of platen of van een geconstrueerd lichaam niet te veel lijdt.

De boutgaten in verschillende op elkander te klinken platen moeten juist overeenstemmen. Daartoe worden de gaten veeltijds vooraf te klein geboord, om ze later, wanneer de platen op elkander gelegd zijn te kunnen opboren.

De gaten mogen, voor het klinken, 3 a 5 percent grooter middellijn hebben dan de niet gegloeide bouten.

Op de gloeihitte der bouten moet bij het klinken met zorg worden gelet.

Het is duidelijk, dat alle gaten ter juist bepaalde plaatse moeten geboord of geponst worden; dat is bij het ponsen iets moeielijker dan bij het boren.

Bij bruggen voor de Nederlandsche Staatspoorwegen wordt in ’t algemeen het ponsen niet toegelaten. De gaten worden vooreerst geboord op de juiste middellijn, die voor de klinknagels bepaald is. Wanneer de verschillende aaneen te klinken deelen passend op elkander zijn gelegd, heeft een opboring der gaten plaats met een boor van een twintigste grooter middellijn. In het daarin verkregen gat moeten al de deelen juist afgesneden zijn, zoodat ’t volmaakt cylindrisch is. Het afschuinen der gaten van de platen waartegen de koppen der bouten sluiten , moet 2 a 3 mM. bedragen.

Soms worden de aaneen te klinken deelen aan de zijden die tegen elkander sluiten, met een dunne laag menie bestreken; in ’t algemeen is dit af te keuren.

Het dichtklinken van werkkamers en klokken, waarin onder luchtdruk gewerkt wordt, wordt soms bevorderd door tusschen de op elkander sluitende deelen gemenied zeildoek te leggen. Voor dit werk is zulks goed, voor den bovenbouw van bruggen zou dat geheel zijn af te keuren.

Bij stoomketels wordt het klinkwerk zoogenaamd gekookt, dat wil zeggen, de voegen worden zijdelings met koubeitel en hamer dichtgeslagen.

De ijzeren klinknagels moeten helrood, bijna witgloeiend, in het gat geslagen en terstond geklonken worden, zoodat de kop, na de vorming, in de schaduw nog een donkeren gloed vertoont.

Voor de staalverbindingen worden de nagels slechts zooveel verwarmd als bij het klinken kan toegelaten worden , zonder de hoedanigheid van het staal te benadeelen.

Wanneer tot het vormen van den aangeklonken kop dopijzers gebezigd worden, dan heeft men te zorgen dat deze ijzers niet in de platen dringen. Het gebruik van dopijzers met den zwaren voorhamer wordt aanbevolen. Moeten de nagelkoppen verzonken worden, dan zijn ’t de verzonken koppen, die aangeklonken moeten worden.

Door liet hier en daar afhakken van klinknagels controleert men of het gat volkomen door den steel van den bout gevuld en of de geaardheid van het metaal niet veranderd is.

Er moet goed gezorgd worden dat door het klinken zelve de naden waterdicht zijn; waar dit echter vermoedelijk niet het geval is, moeten alle naden en voegen, na goedkeuring van het klinkwerk , met geschikte mastiek volkomen waterdicht worden „ bewerkt; hoe minder dit noodig is des te beter.

Het spreekt vanzelf dat de bouten bij het afkoelen inkrimpen en dat daardoor de koppen der bouten een druk tegen de platen uitoefenen; die druk kan zeer groot zijn en tengevolge hiervan ook de wrijving van de koppen der bouten tegen de platen en van de platen onderling. Door proeven is meermalen geconstateerd dat de wrijvingsweerstand veeltijds 500 maar ook 800 a 1200, ja 1500 en meer kilogr. bedraagt per cM². van de doorsnede der bouten. Hoewel eenige constructeurs en schrijvers de wrijving als een voorname factor der verbinding beschouwen, en zelfs de sterkte der verbinding, die afwisselend aan samendrukking en uitrekking onderhevig is, geheel op de wrijving willen laten aankomen, zijn er andere, die de wrijving geheel buiten beschouwing wenschen te laten.

Het is duidelijk, dat de spanning in de bouten bij het afkoelen opgewekt, op de sterkte van den bout tegen afschuiving en uitrekking nadeelig werkt en te meer naardat de bedoelde spanning groot is. Met het oog op dat nadeel is ook reeds voorgesteld koud te klinken, dat evenwel niet aan te raden is. Het zou zeer onvoorzichtig zijn bij klinkwerk op de wrijving te rekenen, hoofdzakelijk omdat de wrijving na eenigen tijd kan verloren gaan door trillen, schokken en daardoor schuiven der deelen langs elkander en ook omdat de mate van wrijving onzeker is.

Bij de verbindingen in den bruggebouw is ’t dus zaak niet op den weerstand der wrijving te rekenen; bij het klinken moet getracht worden zoodanig te werken dat de wrijving voldoende is om de deelen tegen elkander te knellen, doch dat zij overigens zoo gering mogelijk worde; vooral moet dit het geval zijn wanneer de uitrekkende krachten op de verbinding in de richting van de lengte der bouten werken.

De geponste gaten zijn gewoonlijk conisch. De platen kunnen dan op elkander gelegd worden, PI. 13 zooals in tig. 30 of zoo-als in fig. 31. Fig. 30 wordt in de practijk gevolgd. Wanneer meerdere geponste platen op elkander te verbinden zijn, moeten zij steeds opgeboord worden minstens tot de middellijn PI. 13 fig. 32, door de getrokken lijnen aangegeven, ten einde een behoorlijk cylindrisch gat te bekomen.

§ 49. Uitvoering van klinkwerk. Het klinken geschiedt

uit de hand of machinaal.

Een ploeg klinkers bestaat gewoonlijk uit:

1 arbeider of jongen tot het laten gloeien der bouten, 1 arbeider tot het tegenhouden der bouten, 1 dophouder en 2 klinkers.

Soms is daar nog een jongen bij om de gegloeide bouten aan te geven.

Op PI. 12 is het gereedschap voorgesteld dat men gebruikt heeft bij het klinken van den bovenbouw der brug over den Rijn te Reenen.

Fig. 1 is de vijzel met los boven- en onderstuk ter ondersteuning van den onderrand, terwijl fig. 2 de sleutel is waarmede deze vijzel omhoog of omlaag gedraaid wordt.

Fig. 3 is een vijzel met draaibaar bovenstuk tot hetzelfde doel als fig. 1; fig. 4 is de sleutel voor deze vijzel.

Fig. 5 stelt voor den tegenhouder, welke tegen de koppen der te klinken bouten aangeschroefd wordt.

Fig. 6 is mede een tegenhouder in verschillende gevallen te gebruiken waar die in fig. 5 minder goed toe te passen is.

Fig. 7 is een boor met omslag om de gaten voor de bouten te verzenken.

Fig. 8 zijn opruimers, dienende om ongelijkheden in de gaten weg te nemen, fig. 9 zijn de sleutels waarmede de opruimers omgedraaid worden.

Fig. 10 is een schroefsnijijzer met toebehooren.

Fig. 11 is de drift voor het uitslaan der afgekeurde klink-bouten.

Fig. 12 is de tang met beitel, gebruikt tot het afhakken der koppen van afgekeurde klinkbouten.

Fig. 13, 14, 15 zijn hamers die bij het klinken en afhakken van houtkoppen worden gebruikt.

Fig. 16 is de dop welke met de tang op de geklonken koppen wordt gezet om den kop den vereischten vorm te kunnen geven door het slaan met den voorhamer op den dop.

Fig. 17 is een tangetje om warme of gegloeide klinkbouten aan te pakken.

Fig. 18 is de klemschroef.

Fig. 19 stelt voor hoe de platen door schroefbouten, fig. 26, tegen elkander gekneld worden voor en tijdens het klinken.

Fig. 20 is een ratelboor met toebehooren.

Fig. 21 is een centerboor.

Fig. 22 stelt voor een veldsmidse met ventilator.

Fig. 23 is een tweede veldsmidse met toebehooren.

Fig. 24 en 25 zijn de gebruikte klinkbouten.

Het grootst aantal bouten door één ploeg van 5 man op 1 dag geklonken, bedroeg bij de spoorwegbrug over de Lek te Kuilenburg 525 stuks; voor het gem. aantal bouten, dat door één ploeg bij die brug gedurende 10 uur werkens in verschillende omstandigheden kon geslagen worden, is aan te nemen 240 a 250 stuks. De middellijn der bouten bedraagt 17 tot 26 mM.

Het tegenhouden met vijzels moet als vasten regel worden aangenomen; alleen daar, waarvoor de vijzels geen steunpunt te bekomen is, wordt het tegenhouden met hefboom toegelaten.

In de ketelfabriek van Piedboeuf te Aken 1) wordt door een ploeg per dag van 11 werkuren geklonken

325    »

300

220

200 »

Bij cylinderketels van meer dan 1 M. diameter worden 10°/o

1) Der Constructeur von F. Reuleaux 1882.

meer bouten en voor lastige vormen 10°/o minder geklonken. Elke ploeg bestaat, als boven genoemd, uit 5 man; voor de bouten van 14 a 16 rnM. middellijn kan één klinker volstaan.

In ’t algemeen is ketel werk gemakkelijker uit te voeren dan brugwerk omdat de bouten bij het tweede zwaarder zijn.

Tot het machinaal klinken worden verschillende machines ge-gebruikt.

1°. die, waarvan de kracht door stoom geleverd wordt,

2°. die, welke met luchtdruk werken.

3°. »

» waterdruk

4°. die, waarbij de kracht door stoom- en waterdruk geleverd wordt.

De machines zijn vast of verplaatsbaar; bij den bouw der Britanniabrug gebruikte men reeds een stoomklinkmachine, die met drie man 3600 a 5500 bouten per dag klonk.

In het werk van Molinos en Pronnier 1) is een vast stoomklinkmachine beschreven, zooals die destijds in de werkplaatsen van Gouin en C°. gebruikt werd; deze machine klonk per dag 2000 bouten; zij vorderde 4 man.

In de »Engineer” van 12 Jan. 1883 bladz. 31 is de stoomklinkmachine van Nabholz beschreven; volgens opgave is deze in de Woolwich arsenalen in gebruik en kan zij 4000 tot 5000 bouten van 19 mM. middellijn in 9 uur klinken.

Van de verplaatsbare pneumatische klinkmachine van Allen vindt men een schets in het Tijdschrift van het Kon. Inst. v. Ingrs. 1878/1879 bladz. 190. De Allensche machine kan ook verkregen worden met waterdruk als beweegkracht. Men beweert met de Allensche klinkmachine 5500 bouten van 19 mM. middellijn in 10 werkuren geklonken te hebben.

Van de hydraulische Tweddel’sche klinkmachine vindt men een schets in het Tijdschrift van het Kon. Inst. van Ingrs. 1878/1879 bladz. 164. Een zoodanig verplaatsbare machine wordt gebruikt tot het klinken der liggers voor de Staatsspoorwegbrug over de Merwede te Sliedrecht in de werkplaats van de HH. Kloos en

1) Traité théorique et pratique de la construction des Poets métalliques par L. Molinos en C. Pronnier, 1857.

zonen te Kinderdijk en voldoet uitmuntend, kost met pomp en accumulator omstreeks f 7200, terwijl een

Zulk een machine

vaste stoomklinkmachine (systeem de Bergue) slechts f 2400 kost.

Het voordeel echter der verplaatsbare klinkmachine is daarin gelegen dat de machine gebracht wordt bij de zware gedeelten van ijzerwerken om deze aan elkander te klinken, terwijl al de ijzerwerken naar de vaste machine moeten vervoerd worden.

Een klinkmachine met stoom- en hydraulischen druk van de Bergue is beschreven in ^Engineering”, 3 Maart 1883 bladz. 199.

De verplaatsbare hydraulische of stoomklinkmachine van Deering en Morrison is beschreven in »Engineering” April 1881 bladz. 383.

In de »Engineering” van Maart 1875 bladz. 223 is de beschrijving en teekening te vinden van de vaste hydraulische klinkmachine van Mc Kay en Macgeorge uitoefenende een druk van 60 ton.

Op beide wijzen, namelijk met het klinken uit de hand en met het klinken met machine, kan goed werk geleverd worden. Voor zware bouten en vooral voor zware stalen bouten komt het klinken met machine verkieslijk voor.

§ 50. Sterkte van geklonken verbindingen. De sterkte

van

van geklonken verbindingen is vooraf nog niet zeer juist te bepalen. Er zijn zeer veel oorzaken, die de verbinding kunnen bevoor- of benadeelen, waardoor het zeer moeilijk is den invloed elk der oorzaken te leeren kennen. Onder die oorzaken zijn te noemen: beschadiging der platen door ponsen of boren, beschadiging der bouten door klinken, niet vullen der gaten door de bouten, ongelijke werking der kracht op de verschillende bouten, onzekeren invloed der wrijving.

Voor zoover de sterkte van verbindingen uit eenige proeven is op te maken, treft men daarvan in onderstaanden staat een globaal overzicht aan, uitgedrukt in percenten van de sterkte der plaat buiten de verbinding.

Soort van verbinding.

IJzer.

PI. 13 fig. 29a. Enkelvoudig geklonken deknaden.

„    „    „    295.    Tweevoudig idem.

„    „    „    29c.    Stuiknaden enkelv. ge

klonken met enkele laschplaat .    .    .

„    „    „    29öf.    Stuiknaden tweevoudig

geklonken met enkele laschplaat ....

„    „    „    29c.    Stuiknaden enkelvoudig

geklonken met twee laschplaten

„    „    „    29/1    Stuiknaden tweevoudig

geklonken met twee laschplaten .    .    .

Staal.

Enkelvoudig geklonken deknaden .    .    .

Tweevoudig »    «    .    .    .

Stuiknaden enkelvoudig geklonken met

enkele laschplaat........

Stuiknaden tweevoudig geklonken met

enkele laschplaat........

Stuiknaden enkelvoudig geklonken met

twee laschplaten........

Stuiknaden tweevoudig geklonken met

twee laschplaten........

Drievoudig geklonken deknaden.    .    .    .

Verbindingen met Verbindingen met geboorde gaten. geponste gaten.

Sterkte.

Sterkte.

Grootste

Kleinste

Gemid

deld

^ Grootste

Kleinste

Gemid

deld.

57,6

69,0

48,6

a78,8

66,1

63,7

70,0

68

75

79,0

40,6

55,6

39,3

39,0

39,0

64

57

54,0

62,3

58,3

64,1

62,7

63,5

CO ^ O

CO^ O

$o ïrT cc o

56,2 37,0 45,2 66,1 53,2 59,5

60,0 41,0 55,7

67,0

63,1

60,0

60,0 66,0

05 O 'cn "fco

68

De opgaven berusten, behalve die van fig. 29a en ijzer en staal alsmede die van fig. 29c voor ijzer, op een lijk klein aantal proeven.

42,0 53,9 56,0 65,0

40,0

57

co

o

61

60    65

29b voor betrekke -

§ 51. Kort woord over het construeeren in ’t algemeen.

Er dient opgemerkt te worden, dat het over’t algemeen zaak is, zoo eenvoudig doenlijk te construeeren, om goed, dichtwerk tegen behoorlijken prijs te bekomen. Met het over elkander buigen van hoekijzers, vooral in twee richtingen of wanneer de buigingen op korten afstand van elkander voorkomen, moet men zuinig zijn. Men kan dat geheel of ten deele vermijden door het aanbrengen van vulplaten. Echter hebben vulplaten, vooral breede en lange, ook weer haar nadeel: ten eerste vermeerderen zij het gewicht en ten tweede moet aan het dichtklinken van veel platen op elkander meer zorg besteed worden dan wanneer er minder platen zijn. Hoekige vulplaten vorderen groote zorg voor de juiste sluiting. Ruimten, die niet behoorlijk geverfd kunnen worden, zijn te vermijden.

Ook moet bij het construeeren er op gelet worden, dat verreweg de grootste hoeveelheid klinkwerk in de fabrieken kan gedaan worden; men moet dus de verschillende hoofddeelen daarop inrichten. Moet er een kostbaar transport plaats hebben, zooals b.v. van hier naar Oost-Indië, dan heeft men er tevens op te letten dat de verschillende aaneengeklonken hoofddeelen goed kunnen geladen worden. Hoofddeelen met links of rechts uitstekende lange armen zijn dan minder gewenscht. Hoe beter de boofddeelen zich laten laden, des te minder kans heeft men dat verzettingen of schaden ontstaan.

Het is voorgekomen dat men bij de constructie van een dok niet gelet heeft op den omvang der te verzenden hoofddeelen en dat deze toen weer ten deele uit elkander moesten geslagen worden om geschikt vervoerbare stukken te bekomen. Het behoeft niet gezegd te worden, dat zulks groote onnoodige kosten veroorzaakt en slecht voor het werk is.

§ 52. Algemeene inrichting van de dwarsdoorsneden van balkbruggen.

I. Bruggen voor gewoon verkeer. 1°. Rij vlak boven de hoofdliggers, PI. 13 fig. 33—38. Hierbij zal men voor kleine openin-gen, b.v. tot 8 M. fig. 33, een betrekkelijk groot aantal hoofdliggers aanwenden, die veeltijds op afstanden, hart op hart, van 0,70 a 1,10 M. geplaatst worden. Het aantal hoofdliggers wordt dan afhankelijk van de breedte der brug. Ook bij grootere bruggen heeft men soms de hoofdliggers op betrekkelijk geringen afstand geplaatst, b.v. bij de brug over de Kediri-rivier, die 160 M. wijd en in 7 openingen van 19 en 21,4 M. verdeeld is; zooals reeds op bladz. 255, derdedeel, eerste gedeelte, vermeld is, liggen daar de 6 hoofdliggers 1,20 M., hart op hart, uit elkander, In den regel evenwel zullen bij bruggen boven de 8 a 10 M. wijdte minder hoofdliggers, doch verder uit elkander gelegen, gebruikt worden. Het aantal hoofdliggers wordt dan dikwijls tot 2 bepaald, fig. 35—38, maar is ook wel 3 of 4, fig. 34. In zulke gevallen zal men tot ondersteuning der dekken secundaire dragers of liggers moeten bezigen. Met het oog op de te geven afmetingen aan de dwarsdragers, zal het zaak zijn om de hoofdliggers niet verder uit elkander te plaatsen dan noodig is; een inrichting als tig. 35 en 36, geeft daartoe meer vrijheid dan die in fig. 37, tenzij men de trottoirs in fig. 37 buiten de hoofdliggers laat uitsteken, op de wijze als in fig. 38.

2°. Rijvlak tusschen de hoofdliggers. PI. 13 fig. 39—43, PI. 14 fig. 1—3.

In dit geval zal men als regel slechts 2 hoofdliggers gebruiken, omdat de toepassing van meerdere hoofdliggers het rijvlak verdeelt. Wanneer echter het rijvlak nabij den bovenkant der hoofdliggers aangebracht wordt, kunnen, zonder verdeeling van het rijvlak, geschikt meerdere hoofdliggers worden aangewend.

Bij zeer druk verkeer is ’t gewenscht het gaande verkeer steeds aan de eene en het komende verkeer altijd aan de andere zijde van de brug te doen plaats hebben. Die scheiding van verkeer wordt volkomen wanneer men den bovenbouw van twee bruggen naast elkander maakt, doch dit zal in den regel merkelijk duurder zijn dan een bovenbouw met onverdeeld rijvlak ; één voordeel zou er mee behaald zijn, namelijk dat het verkeer ten allen tijde over de eene brug kon plaats vinden, wanneer herstel aan de andere noodig was.

Bij onverdeeld rijvlak zal de breedte tusschen de leuningen of de hoofdliggers moeten bedragen, voor een brug waarop

.    4 M.

de voertuigen elkander niet kunnen voorbij rijden twee » drie » vier »

wel

6 a 7 »

ÏO

CD

y>

» 9 » 12 )>

Men ziet in fig, 39, 40 en 42 de trottoirs langs het rijvlak, alzoo tusschen de hoofdliggers. In fig. 41 eri 43 zijn twee voetpaden voor de meeste gewone voetgangers buiten de hoofdliggers en twee smallere paden tusschen de hoofdliggers aangebracht. In den regel — doch vooral bij breede bruggen — zal het maken der voetpaden buiten de hoofdliggers voordeelig zijn.

De Willemsbrug te Rotterdam, PI. 14 fig. 1, heeft een breedte tusschen de hoofdliggers van 9,90 M. Aan weerszijden is buiten den hoofdligger een trottoir, breed 2,20 M.

De brug over de Maas te Roermond, PI. 14 fig. 2, is breed tusschen de hoofdliggers 6,16 M., terwijl de wederzijdsche trottoirs buiten de hoofdliggers een beschikbare breedte van 1,40 M. hebben.

De brug over den IJsel te Kampen, PI. 14 fig. 3, heefteen breedte tusschen de hoofdliggers van 5 M. met trottoirs buiten de hoofdliggers elk breed 1,50 M. De breedte tusschen de hoofdliggers is kleiner dan het minimum dat voor zulke bruggen moet toegepast worden.

II. Bruggen voor spoorwegverkeer. 1°. Rijvlak loven de hoofd-liggers. Men gebruikt in dit geval veelal twee, minder drie en vier hoofdliggers. Bij bruggen met enkel spoor vindt de toepassing van twee liggers verreweg het meeste plaats, in welk geval deze liggers bij kleine bruggen veeltijds, hart op hart, op den afstand van de spoorwijdte, PI. 14 fig. 4—6, of iets wijder worden gelegd.

Algemeen genomen is ’t niet aan te raden om den afstand der hoofdliggers te beperken tot den afstand der rails, omdat bij een déraillement de mobiele belasting dadelijk ten deele buiten een der hoofdliggers geraakt. Voor grootere bruggen wordt de afstand der hoofdliggers al spoedig 2 a 3 of meer Meter, PI. 14 fig. 7; wel worden de bruggen voor enkel spoor met drie of vier hoofdliggers geconstrueerd op plaatsen waar zeer weinig beschikbare ruimte is tusschen den onderkant der liggers en den bovenkant der rails of waar men, voor zekere spanwijdten, liggers van gegeven afmetingen moet gebruiken. Neemt men drie liggers, PI. 14 lig. 8, dan komen ze op zoodanigen afstand te liggen, dat elk ongeveer evenveel te dragen heeft. En, indien vier liggers aanwezig zijn, komen in den regel onder eiken rail twee liggers op onderlingen afstand van 0,40 a 0,60 M., Pl. 14 fig. 9.

Bruggen voor dubbelspoor met twee, en vier hoofdliggers vindt men Pl. 14 fig. 10, 11.

2°. Rijvlak tussc/ien de hoofdliggers.

Indien het rijvlak nabij den bovenkant der hoofdliggers is aangebracht en daarbij toegelaten wordt, dat het profil van vrije ruimte zich over de hoofdliggers uitstrekt, dan zou ruim de afstand waarop de uiterste rails van elkander moeten liggen, de minimum wijdte tusschen de randen der uiterste hoofdliggers kunnen aangeven. In den regel evenwel wordt toch grooter wijdte toegepast. Wenscht men in het belang der veiligheid buiten het profil van vrije ruimte nog eenige breedte beschikbaar te houden, dan komen de hoofdliggers nog verder uit elkander. Is het rijvlak lager aangebracht, dan zullen de zijden van het profil van vrije ruimte geen deel van de brug mogen raken, maar zal ’t ge-wenscht zijn dat aan weerszijden nog eenige speling van minstens 0,10 tot 0,25 M. aanwezig zij, ten einde door de schommelingen der rijtuigen en door de minder zuivere ligging van het spoor geen nadeelige gevolgen te bekomen.

Op Pl. 14, fig. 12—38 zijn verschillende toestanden aangegeven:

a. Twee hoofdliggers enkel spoor.

In fig. 12 reikt het profil van vrije ruimte over de hoofdliggers; voor een brug met opening van 12 M. liggen de hoofdliggers 3 M. hart op hart uit elkander.

In fig. 13 blijft buiten het profil van vrije ruimte nog beschikbare breedte over; voor een brug van 16 M. opening, liggen de hoofdliggers 4,50 hart op hart uit elkander.

In fig. 14 is het rijvlak lager; het profil van vrije ruimte reikt nog ten deele over de hoofdliggers. Voor een brug van 12 a 14 M. komen de hoofdliggers hart op hart 4 M. uit elkander te liggen.

In fig. 15 en 16 blijft het profil van vrije ruimte geheel binnen de hoofdliggers; deze liggen voor een brug van 18 a 20 M. 4,50 a 5 M. uit elkander.

In fig. 17 is voorgesteld de dwarsdoorsnede van een opening van 140 M. der Menai-brug. Bij een totale hoogte der hoofdliggers op de einden van 8,26 M. in het midden van 9,15 M., liggen de hoofdliggers, hart op hart 4,27 M. uit elkander, en is de ruimte tusschen de hoofdliggers zeer nabij 4 M.

In fig. 18 is de dwarsdoorsnede in het midden eener opening der brug over het Hollandsche diep bij Moerdijk gegeven; bij een totale hoogte der liggers van 6,44 M. bij de einden, en 12,34 M. in het midden liggen ze hart op hart 5 M. uit elkander, en is de wijdte tusschen de liggers 4.50 M.

b. Twee hoofdliggers dubbel spoor.

In fig. 19 reikt het profil van vrije ruimte over de hoofdliggers ; voor een brug van 15 M. spanwijdte zijn de liggers 6,80 M. , hart op hart, uit elkander gelegen.

In fig. 20 is de dwarsdoorsnede voorgesteld over een opening van 53,50 M. der brug over de Waal te Nijmegen. Het rijvlak is nabij den bovenkant der hoofdliggers aangebracht, welke bij een totale hoogte van 6,80 M., hart op hart, 7,00 M. uit elkander liggen.

In fig. 21 en 22 ligt het rijvlak lager doch het profil van vrije ruimte gaat nog ten deele over de hoofdliggers, welke 7 a 8 M. uit elkander liggen.

In fig. 23 valt het profil van vrije ruimte tusschen de hoofdliggers; voor een brug van 20 M. opening, zullen de hoofdlig-lers 8,80 M., hart op hart, uit elkander komen te liggen.

Fig. 24 stelt een dwarsdoorsnede voor over het midden der opening van 64 M. der brug over de Scorff te Oriënt. De breedte tusschen de hoofdliggers is 8 M.

In Fig. 25 is het dwarsprofil over het midden eener opening van 127 M. der brug over de Waal te Nijmegen gegeven. Bij een totale hoogte der hoofdliggers van 7,17 M. bij de einden, en van 21,80 M. in het midden is de breedte tusschen de hoofdliggers 8,55 M.

In fig. 26 vindt men het dwarsprofil over het midden eener opening van 90 M. der brug over den Rijn te Reenen; bij de hoogte der hoofdliggers van 1,06 M. op de einden en 16,26 M. in het midden is de breedte tusschen de hoofdliggers 8,60 M.

In fig. 27 treft men de dwarsdoorsnede over het midden der opening van 150 M. aan van de brug over de Lek te Kuilenburg; de hoogte der hoofdliggers is bij de einden 8 M. in het midden 20 M. De breedte tusschen de hoofdliggers is 8,26 M.

In fig. 28 is de dwarsdoorsnede der opening van 80 M. der brug te Kuilenburg gegeven; de wijdte tusschen de hoofdliggers is 8,29 M.

In fig. 29 vindt men de dwarsdoorsneden der brug over de Garonne te Bordeaux; de breedte tusschen de hoofdliggers is 7,624 M., die voor normaal spoor bij het aangenomen profil van vrije ruimte hier te lande minstens 8,00 M., beter 8,50, zoude bedragen

c.    Twee hoofdliggers meerdere sporen.

Wanneer tusschen de hoofdliggers drie of vier sporen komén te liggen, dan is de breedte tusschen de hoofdliggers respect. 3 of 4 maal de breedte van het profil van vrije ruimte vermeerderd met 0,50 M., alzoo bij normaalspoor voor 3 sporen 12,50 voor 4 sporen 16,50 M.

De Charing-Crossbrug over de Theems te Londen, fig. 30, heeft bij 4 normaalsporen tusschen de hoofdliggers slechts een breedte van 14,13 M., die hier te lande niet zou worden toegelaten.

d.    Drie hoofdliggers dubbel spoor.

In fig. 31, 32 reikt het profil van vrije ruimte ten deele of geheel over de hoofdliggers; deze liggen 3,40 M. uit elkander.

In fig. 33 is een dwarsprofil der brug over de Ciron bij Barsac (Gironde) gegeven. Het profil van vrije ruimte valt tusschen de hoofdliggers, die midden op midden 4,40 M. uit elkander liggen, terwijl de breedte tusschen deze liggers 4,00 M. bedraagt.

In fig. 34 valt het profil van vrije ruimte ook tusschen de hoofdliggers, doch de verstijvingen nemen een gedeelte der breedte in, zoodat de hoofdliggers, hart op hart, 4,75 M. uit elkander worden gelegd.

e.    Drie hoofdliggers vier sporen.

Tusschen een uitersten en den middelsten ligger dient de breedte aanwezig te zijn van een brug met twee hoofdliggers dubbel spoor. In fig. 35 is het dwarsprofil der Blackfriarsbrug over de Theems te. Londen voorgesteld. Tusschen een uitersten en den middelsten ligger is daar voor dubbel normaalspoor slechts 7,20 M. breedte, hetgeen hier te lande weder op 8,50 M. zoude worden gebracht.

f.    Vier hoofdliggèrs enkel spoor.

In fig. 36 is de dwarsdoorsnede van een brugje voorgesteld met 4 hoofdliggers, 2 voor eiken rail; deze twee liggen 0,75 M. uit elkander. Het profil van vrije ruimte reikt tot buiten de hoofdliggers.

g.    Vier hoofdliggers dubbel spoor.

De twee middelste liggers moeten altijd zoover uit elkander liggen, 1°. dat de hardsteenen kussenblokken voldoende afmetingen kunnen bekomen om den druk op het metselwerk over te brengen, 2°. dat altijd de zijvlakken der hoofdliggers behoorlijk kunnen nagezien en geverfd worden, 3°. dat bij groote bruggen het klinken van de verbindingen geschikt kan geschieden , waartoe een ruimte van minstens 0,75 M. noodig wordt gerekend; bij kleine bruggen is dit minder noodig, omdat de tweede brug op voldoenden afstand van de eerste geklonken en daarna op hare plaats gebracht kan worden. In fig. 37 reikt het profil van vrije ruimte over de hoofdliggers; de afstand, hart op hart, dezer liggers is 2,75, 1,25 en 2,75 M. In fig. 38 is een dwars doorsnede der brug over de Tarn te Moissac gegeven. Het profil van vrije ruimte valt tusschen de hoofdliggers, die hart op hart uit elkander liggen, 4,65, 1,00 en 4,65 M.

Tot voorkoming van stremming in het verkeer, bij groote reparatiën, zijn twee bovenbouwen aan te bevelen.

III. Bruggen voor gewoon- en spoorwegverkeer. Hierbij kan het gewoon verkeer op hetzelfde rijvlak als dat van den spoorweg geschieden, zooals b.v. bij de spoorwegbrug over de Maas te Yenlo plaats heeft; zij wordt 10 minuten of \ uur voor aankomst eener trein afgesloten. Deze inrichting is in ’t algemeen, doch vooral waar eenigszins druk verkeer aanwezig is, ondoelmatig. Het stoomtramverkeer heeft ook op vele plaatsen op hetzelfde rijvlak plaats als het gewoon verkeer; in den regel is dan geen afsluiting, omdat het stoom tramverkeer geringe snelheid, 10 a 15 kilom. per uur, heeft en dus bijtijds kan en moet stoppen, wanneer voertuigen van het gewoon verkeer op de brug aanwezig zijn. Het gewoon verkeer kan ook plaats hebben op een afgesloten vlak naast doch buiten het gebied van den spoorweg, en dat kan geschieden aan weerszijden of aan slechts één zijde des spoorwegs. Is dit gewoon verkeer alleen voor voetgangers, dan steekt het pad veeltijds buiten de brug uit; in dit geval zal de brug meestal slechts twee hoofdliggers bekomen.

Heeft het gewoon verkeer met wagens, paarden enz. plaats, dan kan het aantal liggers bedragen: 3 of beter 4 wanneer slechts aan ééne zijde der spoorwegbrug een rij vlak aanwezig is, 4 of wel 6, wanneer aan beide zijden der spoorwegbrug rijvlakken zijn aangebracht.

Verder kan het verkeer in twee étages plaats hebben. De spoorwegbrug kan voor enkel of dubbel spoor zijn; soms heeft de brug dan twee hoofdliggers, soms vier hoofdliggers, zooals die over de Mississipi bij St. Louis, waarbij het spoorwegverkeer beneden en elk spoor tusschen twee hoofdliggers gelegen is, terwijl het rijvlak voor gewoon verkeer over de hoofdliggers gaat.

Op PI. 14 is in fig. 39 een dwarsdoorsnede der brug over de Po te Mezzana-Corti voorgesteld. De brug heeft twee hoofdliggers, die hart op hart 8,31 M. uit elkander liggen; beneden is dubbel spoor en van boven is gewoon verkeer. De breedte tusschen de hoofdliggers is voor het spoorwegverkeer zeer beperkt en bedraagt slechts ongeveer 7,20 M. Het rijvlak voor het gewoon verkeer is breed 6,95 M., terwijl wederzijds een trottoir van 1,20 M. aanwezig is.

In fig. 40 is een dwarsdoorsnede der brug te Venlo gegeven. Zij bezit een spoor in het midden en aan weerszijden een rijweg voor gewoon verkeer. De breedte tusschen de hoofdliggers is 6,95 a 7 M.

Verder kan, zooals in fig. 41 is geschetst, het spoorweg- en het gewoon verkeer beiden in étages plaats hebben. Het is duidelijk dat aan groote bruggen van dezen aard bijzondere zorg moet besteed worden ter bekoming van het noodige draagvermogen der steunpunten.

§ 53. Stabiliteit van den bovenbouw of afstand der uiterste boofdliggers. Bij elke brug zal steeds moeten gelet worden op het bekomen van voldoende stabiliteit, opdat door zijdelings werkende krachten de brug geen gevaar loope te kantelen; hoewel dit gezegde in het algemeen doorgaat, is 't hier toch slechts de bedoeling over de stabiliteit van den bovenbouw te spreken. Wanneer het rijvlak boven de liggers gelegen is, zal de windvang het grootste zijn. Voor spoorwegverkeer is de toestand meestal ongunstiger dan voor gewoon verkeer.

Zij, PI. 14 fig. 42, k de zijdelingsche winddruk in kilogr. per M³.

o het oppervlak van den bovenbouw der brug dat aan den wind is blootgesteld in M³.

ox het oppervlak der wagens dat aan den wind is blootgesteld in M³.

h de hoogte van het zwaartepunt van het zijvlak van den bovenbouw der brug dat aan den wind is blootgesteld boven de oplegging in M.

hi de hoogte van het zwaartepunt van het zijvlak der voertuigen of wagens dat aan den wind is blootgesteld boven de oplegging in M.

q het gewicht van den bovenbouw der brug in kilogr.

qx het gewicht der voertuigen of wagens op de brug in kilogr.

x de afstand van de einden der opleggingen waarom de brug zou kunnen kantelen in M.

Met deze gegevens zal, om den evenwichtstoestand te bekomen , moeten zijn bij belaste brug:

CC

o k h ox k hx — (q qx) —

minimum x —

(o h -j- ox hx) 2 k

Voor de veiligheid moet natuurlijk de afstand van de einden der opleggingen, waarom de brug zou kunnen kantelen, grooter zijn en hiervoor wordt gesteld xx — 1,25 x, dus:

xx — 1,25

(o h -j- ox hx) 2 k (o h -{- ox hx) 2,5 k

q —|— qx

q qx

bij onbelaste brug voor den evenwichtstoestand:

minimum — en voor voldoende stabiliteit:

2 x o h k

2,5 x o h k

xs —

Het is duidelijk, dat, zoo noodig, onder de uiteinden der hoofdliggers dwarsdragers kunnen aangebracht worden, die zijdelings stevig tegen de liggers geschoord en op- hun uiteinden ondersteund, de kantelingspunten verder van het midden der brug

CC

verwijderen en dat daardoor het moment (q -f- q{) — vergroot

kan worden, zonder de hoofdliggers verder uit elkander te leggen. Daarbij blijven de opleggingen onmiddelijk onder de liggers natuurlijk ook bestaan, PI. 14 fig. 43.

De winddruk k is voor verschillende landstreken zeer verschillend. Hier te lande is uit waarnemingen gebleken, dat de zeer sterke druk op 140 a 160 kilogr. kan gesteld worden. Uit het omwaaien van wagens op de Fransche zuidbaan meent men te mogen opmaken dat de grootste winddruk daar bedragen heeft 154 tot 254 kilogr. per M².

De winddruk, waarbij de brug over de Tay te Dundee, belast met een trein, is ingestort, bedroeg vermoedelijk ongeveer 150 kilogr. per M².

In Duitschland zijn, volgens de berekeningen van Winterstein, bij het ongeluk op den spoorweg Berlijn—Görlitz in 1868 winddrukken voorgekomen van 156 tot 198 kilogr. per M². Door prof. Winkler wordt meegedeeld, dat in 1876 in een gedeelte van Amerika een orkaan gewoed heeft, die een brug, wijd 55 M., over de Tennesee in den East-Tennesee-Virginia en Georgia-spoorweg omvergeworpen heeft, waartoe de winddruk minstens 500 kilogr. per M² moet bedragen hebben, en dat in datzelfde jaar in Sidney in Australië een orkaan gewoed heeft, die een winddruk van 570 kilogr. per M² veroorzaakte.

Bij de .Glasgowbrug (Amerika), in 1878—1879 uitgevoerd, is gerekend op 243 kilogr. winddruk per M². Op Java meent men den grootsten winddruk op niet hooger dan 100 kilogr.

per M2 te moeten stellen. In Nederland werd voor de eerste staatsspoorwegbruggen bij de berekeningen een grootste winddruk 150 kilogr. per M² aangenomen. Thans wordt 200 kilogr. per M² in rekening gebracht, doch dan wordt voor de onbelaste vakwerkbruggen alleen het buitenste aan den wind blootgesteld vlak, dus na aftrek van de openingen, in de berekening opgenomen. Voor de belaste brug wordt daarbij gerekend, als bewegende zijdelingsche belasting een vol vlak van 3,20 M. hoogte ter lengte van de brug gedrukt met 200 kilogr. per M².

van

In Duitschland meent men thans voor onbelaste bruggen 250 a 280 kilogr. per M² te moeten aannemen en voor belaste bruggen 150 a 160 kilogr.

Het rijden bij zeer hoogen winddruk kan zeer gevaarlijk zijn, omdat ledige hooge wagens van normale spoorwijdte bij een zijde-lingschen druk van 100 a 160 kilogr. per M² kunnen omwaaien.

Wanneer wagens, wegende 900 kilogr. per M¹, een aan den wind blootgesteld zijvlak hebben ter grootte van 2,86 M² per M¹ der lengte, waarvan het zwaartepunt gelegen is op 2,00 M. boven de rails, dan waaien ze om bij 120 kilogr. per M² winddruk loodrecht op het zijvlak; is per M¹ der lengte het zijvlak 2,36 M², het gewicht 800 kilogr. en"de hoogte van het zwaartepunt des zijvlaks 1,70 M. boven de rails, dan zijn ze op het punt van om waaien bij 150 kilogr. zijdelingschen loodrechten druk.

Bij het bepalen van de afmetingen der bruggen is het zaak ook hier te lande in rekening te brengen:

150 kilogr. winddruk per M² voor belaste bruggen; 250    »

en,

onbelaste

zooveel doenlijk, de totale wandvlakte, waarop de wind werkt.

Het grootste in rekening te brengen oppervlak o van den bovenbouw der brug, dat op de nadeeligste wijze aan den wind is blootgesteld , is natuurlijk afhankelijk van de richting van den wind en van de constructie der brug. De nagenoeg horizontale winddruk loodrecht op de richting van de lengte der brug, kan als het nadeeligst worden aangenomen. Gewoonlijk is bij vakwerkbruggen de oppervlakte van het geheele zijvlak, als volle wand beschouwd, 3 a 4 maal zoo groot als de oppervlakte der stof in dat zijvlak, dus zonder de open vakken.

Men kan stellen o — r H, waarin r een coëfficiënt en H de hoogte van den onderkant tot den bovenkant der hoofdliggers in het midden der brug is. Natuurlijk zullen de verschillende achter elkander geplaatste vlakken door den wind gedrukt worden. De druk wordt het grootst op de vlakken, waar de wind het eerst tegen aankomt, terwijl de volgende vlakken minder gedrukt worden naarmate ze door de voorgaande meer gedekt zijn. Neemt men dit in aanmerking, dan zal ongeveer het volgende kunnen gesteld worden bij bruggen met twee hoofdliggers: Voor liggers met volle wanden en evenwijdige randen r = 1,20.

r = 1,00. r — 0,80.

» gebogen boven- of onderrand een hoogte houdende op de einden van nagenoeg | H..............

Idem op de einden te niet loopend......

Voor vakwerkbrugliggers met twee diagonalen achter elkander voor eiken ligger, enkel of tweevoudig systeem en spanwijdte van 50 a 100 M.:

r= 0,55.

1°. met evenwijdige randen........

2°. met gebogen boven- of onderrand, houdend op

. r = 0,50. . r — 0,46.

de einden een hoogte van | H......

3°. idem op de einden te niet loopend .

. r = 0,32.

Voor parabool- of Bowstringliggers met enkel gekruiste diagonalen, spanwijdte 25 M. .    .

Voor het vlak ox kan men aannemen het geheele zijvlak van de kasten der wagens, vermeerderd met de zijoppervlakte der onderdeelen zich bevindende tusschen de rails en den onderkant der wagenkasten, als: raderen, enz.; voor deze zijoppervlakte is omstreeks te stellen een vlak, hebbende tot hoogte § van de hoogte — gerekend van de rails tot aan de wagenkast — over de geheele lengte der wagens.

Een belaste spoorwegbrug zal in den gevaarlijksten toestand zijn, wanneer ze van boven beladen is met leege wagens. — De geheele hoogte der wagens, die hier in aanmerking komen, kan, gerekend uit de rails, voor normaal spoor tegenwoordig gesteld worden op 2,90 a 3,40 M.

Aannemende de hoogte van de rails tot den onderkant van de wagenkast gelijk 0,90 M., zoo bedraagt het vlak ox per strek-kende M. 2,90 — 0,90 + 0,90 X f = 2,36 M², of 3,40 — — 0,90 + 0,90 x f - 2,86 M³.

Voor h is aan te nemen: 1°. de hoogte van het zwaartepunt van het zijvlak van den bovenbouw der brug, dat aan den wind is blootgesteld boven onderkant brug, vermeerderd; 2°. met de hoogte van het kantelingspunt der oplegging tot onderkant der brug. De eerste hoogte is te stellen voor bruggen met:

0,50 H,

liggers met evenwijdige randen.......

» gebogen bovenrand, op de einden een

0,43 H,

hoogte houdend van ^ H..........

liggers met gebogen bovenrand, op de einden te

0,40 H.

niet loopend..............

Voor de tweede hoogte kan het volgende aangenomen worden voor bruggen van :

0,30 »

150

Voor hi is te stellen: 1°. de hoogte van het kantelingspunt der brug tot den bovenkant der rails, vermeerderd met 2°. de hoogte van het zwaartepunt van het zijoppervlak der wagens, waartegen de wind drukt, boven de rails; de eerste hoogte is afhankelijk van de constructie en dient voor elk geval afzonderlijk bepaald te worden; de tweede hoogte is bij normaal spoor te stellen voor niet hooge wagens 1,70, voor hooge wagens 2,00 M. Daar de leege niet hooge wagens van 800 kilogr. gewicht en 2,36 M² zijoppervlak beide per M¹ bij ongeveer 150 kilogr. winddruk omwaaien, zoo zijn deze voor de berekening van den staat op bladz. 160 aangenomen.

Het gewicht van den bovenbouw van bruggen is van zooveel zaken afhankelijk, dat daarvoor geen bepaald juiste algemeene uitdrukking te stellen is. Men heeft daarbij ook te onderscheiden bruggen voor gewoon- en bruggen voor spoorwegverkeer. De eerste zijn, wat inrichting, vervoer, enz. betreft, zoo verschillend, dat in den regel zelfs voor voorloopige berekeningen het gewicht voor elk bijzonder geval bij benadering bepaald moet worden.

Voor gelijksoortig spoorwegverkeer, namelijk, voor normaal zwaar verkeer, of, voor lichter lokaal verkeer is meer gelijkheid in gewicht. Men kan stellen, waar de bepaling van het gewicht niet op groote nauwkeurigheid aankomt, voor enkel spoor en zwaar verkeer: de empirische uitdrukking volgens Launhart,

ton, waarin per str.

180 + K x L

225 — L

M. brug, q het gewicht, K de mobiele belasting in tonnen en waarin L de spanwijdte der brug in M., of wel de volgende empirische uitdrukking:

q — (0,8 -f- 0,035 L) ton, en voor tamelijk licht verkeer enkel spoor q = (0,5 -j- 0,025 L) ton.

In de twee hieronder voorkomende staten zal het gevonden gewicht door de eerste uitdrukking, die tot 110 M. spanwijdte voor het onderhavige geval voldoende resultaten geeft, aangehouden worden.

Het is duidelijk, dat de uiterste hoofdliggers nooit korter bij elkander worden gelegd dan de breedte van de spoorwijdte bedraagt, wanneer de mobiele belasting boven de hoofdliggers is of van ruim het profil van vrije ruimte, wanneer de mobiele belasting tusschen de hoofdliggers beweegt, al vindt men ook in de twee volgende staten voor den afstand, hart op hart, der uiterste hoofdliggers, met het oog op winddruk, soms een geringere wijdte.

Van de brug bij Baanhoek te Sliedrecht hebben de groote openingen een wijdte van 109,39³ M.; de hoogte der hoofdliggers bedraagt van bovenkant tot onderkant in het midden 13.374 M., op de einden 6,006 M.; de afstand, hart op hart, der hoofdliggers is 5,34 M. en de breedte van den onderrand is 1,15 M.

Ook moet gezorgd worden dat de brug niet zijdelings kan verschuiven. Voor den evenwichtstoestand zal zijn:

(o -{- Oi) k — f (q -f- qi), waarin h = 150 en ok = fq , waarin k — 250 kilogr. per M³; f is de wrijvings-coëffieient in rust voor glijdende wrijving; daarvoor is te stellen 0,20. Omdat de mogelijkheid van verschuiven dikwijls bestaat, is het noodig de opleggingen van opstaande randen te voorzien, die zulks volledig beletten.

STAAT ter berekening van den afstand der uiterste hoofdliggers van onbelaste bruggen van 10 tot 110 M. spanwijdte.

Spanwijdte of L .    .

10

30

40    50

60

70    80

90

100

110

M.

I. Bruggen met volle wanden en evenwijdige randen.

H=^L......

h — hoogte van den bovenstoel der oplegging -)-1 H.

1,25

0,75

to

3,75

2,05

5,00

2,70

M.

1}

q per M¹ brug .    .    .    .

k per M²......

o= 1,2 X H per M¹ brug

1200

1500

1800 2100

KG.

250

250

250

250

1,50

3,00

4,50

6,00

x minimum. . .

0,47

1,40

2,56

3,86

1,25 x .    .

0,59

1,75

3,20

4,82

//

Breedte onderrand .    .    .

Afstand hart op hart der hoofdliggers.....

II, Bruggen met vakwerklig-gers en evenwijdige randen.

0,30

0,40

0,50

0,60

0.29

1,35

2,70

4,20

;/

H = ^L......

h = hoogte van den bovenstoel der oplegging ^ H.

1,25

2,50

3,75 5,00 6,25

7,50

8,75 10,00

11,25

12,50

13,75

//

0,75

1,40

q per M¹ brug . . . . k per M² . . . . • . o — 0,55 H per M¹ brug .

1200

1500

2,05 2,70 3,30 1800 2100 2400

3,95

2700

4,60 5,25

3000 3400

5,90

6,50

7,15

;/

3800

4200

4700

KG.

x% minimum .    .

1,25 x₂

Breedte onderrand .    .

Afstand hart

O    o    o    o    ^

'bc    iso os cjc

O    GO    to    CO    O

250

250; 250 250

250

250 250

250

250

250

hart der uiterste hoofdliggers .    .

°P

CO    Tfi    o    o    o

co    co    co

o    o    cT    cT

2,06 2,75 3,44 1,17 1,77 2,32 1,46 2,21 2,90

0,50 0,60 0,70

0,96 1,61 2,20

CO    03    O    l>-

»—*    O    GO    os

rp'    of    CO    CT    Csf

4,81 5,50 3,68 4,25 4,00 5,31 0,90 1,00

3,70 4,31

os    o    o    o    o

r—i CO    r—I    OS

O    r?    ü    H

6,88

5,32

6,65

1,20

5.45

co    os o os

XO £—    »-H CO co

t— H XfS

III. Bruggen met vakwerklig-gers, in het midden H^= |. L op de einden Hx = L.

x» minimum.....

Afstand, hart op hart, der uiterste hoofdliggers .

co

2* I

r-H

xra    GQ

o    o

rp

os^ co o' o"

2-

t—*

os    o

*

'bs 'co

Üt    GO

■'p    l>

CO    r—I

co'    co

OS    f—I

CO    t"

of    Qsf

CO O co

co co

o    *-

115,    O

O CO

xo co

STAAT ter berekening van den afstand der uiterste hoofdliggers vair belaste bruggen van 10 tot 110 M. spanwijdte.

Spanwijdte of L .    .

10    20    30    40    50    60

80

90    100 110

M.

I. Bruggen met volle wanden en evenwijdige randen.

Mobiele belasting boven of nabij den onderkant der liggers.

H = è^......

h = hoogte van den bovenstoel der oplegging -f ‘H fhoogte bovenstoel h =] oplegging -f H [ = C+ 0,40 + 1,70J (j per M¹ brug .    .    .

qx per M¹ wagen.    .    .

k per M².....

o = 1,2 x H per M¹ brug Oj per M¹ wagen. .    .

x minimum.....

1,25 2,50 3,75 5,00

0,75 1,40 2,05 2,70

3,50 4,80 6,00 7,30

M.

ƒ/

II

1,25 x......

Breedte onderrand .    .

Afstand hart

hart de uiterste hoofdliggers .

op

1200 1500 1800 2100 .............

800 800 800 800 ............

150 150 150 150 ............

1,50 3,00 4,50 6,00 ............

2,36 2,36 2,36 2,36 ............

1,41 2,02 2,70 3,46 .............

1,76 2,52 3,38 4,33 ............

Q,30 0,40 0,50 0,60 .............

1,46 2,12 2,88 3,73 ............

KG.

II

II. Bruggen met vakwerklig gers en evenwijdige randen

H = |L.....

h = hoogte van den boven stoel der oplegging -j- £ H / hoogte bovenstoel op-> _ ) legging + H + 0,40 ¹ i -j- 1,70 bij belasting

\ boven.....

/ hoogte bovenstoel op-1 legging 4 1,25 + hl = ' 1,70 bij belasting na-I bij den onderkant der

l liggers.....

x minimum belasting boven.

onder, boven, onder.

XO xo CM

-r o"

>o    ÏO

co”

o    o"

lO    rJH

5,00 6,25 7,50 2,70 3,30 3,95

co

*02 “-3 O OT

10,00 11,25 12,50 13,75 „ 5,25 5,90 6,50 7,15 „

3,50 4,75 6,00 7,30 8,55 9,80

11,05

12,35 13,60 14,85 16,10 „

1200

1500

800

800

150

150

0,69

2.36

1,32

CO CO

co co

1,71

1800 2100 2400 2700 800 800 800 800 150 150 150 150 2,06 2,76 3,44 4,13 2,36 2,36 2,36 2,36 2,12 2,55 2,96 3,37

3000

800

4,81

2,36

3,81

1,25 x 1,25 *

Breedte onderrand .    .

Afstand hart op hart f boven der uiterste hoofd-j liggers, belasting . Conder

lO    O lO

co    xa »—*

cm”    o” cm”

o ^ c\f    o" p-T

10    O 1-0

CO    CO CO

r-T    o" —

02    O 02

r—t    CO XO

co'    o” G\f

CO O CO 02 CO CD CO

^    CD r-i

CM    CO (M

o' co

o o o

O

co~v o' co

3,20 3,20 3400 3800 800 800 150 150 5,50 6,19 2,36 2,36 4,15 4,48 2,60 2,87

5.19    5,60 3,25 3,59 1,00 1,10

4.19    4,50

2,25 2,49

3,25

4200

800

150

elf C<f co' XO co' i—” rfT    CM

^    CD OZ> CJK jso _ QQ ^ ZO

CO O 05 lO M W O W Üt OT O O M •—*    QOO^-'OO^qtOOOiOOOCrt

IJZEREN EN STALEN BALKBRUGGEN MET VOLLE WANDEN.

§ 54, Algemeene opmerkiDgen. a. Gegoten ijzeren bruggen.

Deze werden vóór omstreeks 1855 dikwijls voor kleine overspanningen , b.v. van 3 tot 6 a 8 M. gebruikt. Thans wmrden ze -slechts zelden meer uitgevoerd, terwijl veel der bestaande bruggen langzamerhand worden opgeruimd. Het gegoten ijzer is voor liggers, die aan sterke trillingen zijn blootgesteld, niet aan te bevelen, omdat de draagkracht hetzij tengevolge van holten in het ijzer, hetzij door slechte vereeniging van het ijzer bij het gieten of door spanningen, die bij het af koelen worden opgewekt, eenigszins twijfelachtig is. Niettemin bestaan er spoorwegbruggen met gegoten ijzeren liggers van meer dan 30 a 40 jaar oud , die zich steeds goed gehouden hebben. Daarentegen kan men ook wijzen op bruggen, die betrekkelijk kort na den bouw gebroken zijn.

b. Gesmeed ijzeren- en stalen bruggen. De gesmeed ijzeren bruggen met volle wanden worden in grooten getale uitgevoerd. Vóór 1855 zijn eenige groote bruggen met volle wanden gebouwd, zooals de Conwaybrug, de Britanniabrug, de Victoriabrug bij Montreal, de brug bij Langon, de brug over den IJsel te Wes-tervoort en meerdere. Toen reeds en vooral later werd voor groote bruggen het stelsel der tralie- en vakwerken gekozen. Thans zal men de meeste brugliggers met volle wanden aantreffen bij overspanningen van enkele Meters tot 14 a 15 M. Bij grootere spanwijdten wordt het voordeeliger vakwerken toe te passen. De liggers met volle wanden kunnen , wanneer de mobiele belasting tusschen de liggers en zoo laag mogelijk plaats heeft, wat beter het Verspreiden van vallend vuur beletten en de locomotief aan het oog onttrekken; daarom worden in steden soms wel bruggen met volle wanden van 20 a^S M. en grooter overspanning uitgevoerd.

Tot nadere aanduiding der gesmeed ijzeren bruggen met volle wanden gebruikt men benamingen, afhankelijk van vorm of stof der hoofdliggers, zooals:

railbruggen; hiervan zijn de hoofdliggers van spoorwegrails vervaardigd;

balkijzeren bruggen; de hoofdliggers daarvan zijn van gewalst ijzer uit één stuk ;

;plaatijzeren bruggen. De hoofdliggers hebben gewoonlijk den dubbelen tee-vorm en zijn van platen en hoekijzer vervaardigd; de middelrib bestaat uit vol plaatijzer. De bruggen, waarvan de hoofdliggers den kokervorm hebben, worden genoemd koker-bruggen.

De stalen bruggen hebben overeenkomstige benamingen als die van ijzer en worden op dezelfde wijze geconstrueerd.

' De verschillende deelen, die bij bovengenoemde bruggen moeten of kunnen voorkomen, zijn: de hoofdliggers, de dwarsdra-gers, de langsliggers, het verband der hoofdliggers, het rijvlak en de trottoirs, de opleggingen, de krimp- en rekinrichtingen. Die deelen zullen in de volgende bladzijden behandeld worden.

vorm

§ 55. Hoofdliggers. 1°. Gegoten ijzeren liggers. De

in dwarsdoorsnede is in den regel een dubbele tee. In lengte-aanzicht is de ligger veelal een rechthoek, doch kan ook in het midden hooger dan op de einden zijn. De liggers worden uit een stuk gegoten; op afstanden van ongeveer 1 M. zijn veelal verticale ruggen tot verstijving aanwezig.

In ’t algemeen moet de stof zoodanig op de dwarsdoorsneden verdeeld worden dat met de aangewende stof de sterkste ligger verkregen wordt. Een goede stofverdeeling vordert dat de spanningen in de deelen, die gedrukt worden, gelijktijdig de elastici-teitsgrens bereiken met de spanningen in de deelen die uitgerekt worden. Bij gegoten ijzer bedraagt, binnen de grenzen der veerkracht, de coëfficiënt voor uitrekking slechts de helft ongeveer van die voor samendrukking. Met deze aanname geven, ingevolge Reuleaux 1), de figuren I , 2, 3 PI. 15 zeer nabij dwarsdoorsneden van gelijke sterkte aan ; daarbij kan, binnen practische grenzen, een willekeurige verhouding tusschen b en bx worden aangenomen.

In 1854 werd bij de plantage te Rotterdam een brug met

1) Der Konstructeur von F. Reuleaux 1882, pag. 25; de dikte der bovenflens moet gesteld worden in fig. 2: l\, in tig. 3: £ 5₁.

gegoten ijzeren liggers gebouwd voor den Rhijnspoorweg, hebbende een dwarsdoorsnede als PI. 15 tig. 4 aangeeft. De lengte dezer liggers is 9.80 M., de dwarsafmetingen zijn : geheele hoogte 0,65 M., dikte der onderflens 0,08, dikte der middelrib 0,055, dikte der bovenflens bij de kanten 0,025, bij de middelrib 0,03, ruggen dik 0,04 op afstanden hart op hart van 0,97 M.

In 1882 zijn bruggen met gegoten ijzeren liggers gebouwd in den Holl. ijzeren spoorweg tusschen den Haag en Haarlem met een dwarsdoorsnede als PI. 15 fig. 5. De eigenaardige vorm is gekozen met het oog op de gemetselde gewelven, die tusschen de liggers zijn aangebracht.

2°. Gesmeed Ijzeren en Stalen liggers. De dwarsdoorsnede is in ’t algemeen genomen een dubbele tee.

Vroeger gebruikte men ook kokervormen, waarvan men later is teruggekomen. Het is een vereischte dat alle deelen behoorlijk kunnen nagezien en geverfd worden ; kokervormen, die dit niet toelaten zijn af te keuren. In lengteaanzicht kan de ligger zijn: rechthoekig, met rechten onderrand en gebogen bovenrand, met rechten bovenrand en gebogen onderrand, met twee gebogen randen PI. 15 fig. 6.

Bij kleine bruggen, b. v. tot 10 M. spanwijdte, wordt nagenoeg altijd en bij grootere bruggen wordt veeltijds de rechte vorm toegepast; hoewel bij deze laatste ook wel de bovenrand gebogen is dat zeer kan worden aanbevolen.

Bij gesmeed ijzer en staal is, binnen de grens van veerkracht, de coëfficiënt voor samendrukking en uitrekking gelijk, zoodat de dwarsdoorsnede der liggers uit deze stof samengesteld een symmetrischon vorm kan bekomen.

Op PI. 15 fig. 7 zijn de dwarsdoorsneden van twee railliggers gegeven, namelijk :

a.    van twee rails op elkander geklonken;

b.    van twee rails, waartusschen een gegoten ijzeren stuk geklonken is.

Op PI. 15 fig. 8 is de dwarsdoorsnede van een der liggers van de brug te Westervoort voorgesteld zooals die in 18|| is uitgevoerd; de bovenrand is hoofdzakelijk van gegoten- en de rest is van gesmeed ijzer.

Op PI. 10 fig. 24 zijn de afmetingen in de verschillende dwarsdoorsneden van balkijzeren liggers aangegeven.

Voor de dubbele teeliggers geconstrueerd van plaat- en hoekijzer of van staal, waarvan op PI. d5 fig. 9—19 en 23 eenige dwarsdoorsneden en opstanden zijn voorgesteld, kunnen de volgende verhoudingen worden aangenomen. De hoogte (H) wordt voor spoorwegbruggen met zwaar vervoer in het midden van jr tot jij der spanwijdte gesteld; het meest valt thans die hoogte tusschen jr en ^ der spanwijdte en voor dubbel spoor hooger dan voor enkel. Voor spoorwegbruggen met licht vervoer kan de hoogte veeltijds ongeveer T¹ïï a TV der spanwijdte worden aangenomen. Bij bruggen voor gewoon en niet zwaar verkeer van 10 tot 25 M. opening en een breedte van 5 a 6 M. met houten dekken, zal de hoogte dikwijls slechts yij a der spanwijdte en soms nog minder behoeven te bedragen. Bij zeer breede bruggen met zwaar gewoon verkeer zal de hoogte als die bij zware spoorwegbruggen kunnen gesteld worden. Verder kan voor de breedte van den boven- en onderrand (b) in het midden van den ligger genomen worden 0,10 -j- 0,1 H a 0,20 -f- 0,1 H; men bekomt dan:

bij 0,50 M. hoogte, hoogstens b = 0,25 M.

b = 0,30 » b = 0,35 » b = 0,40 » b = 0,45 »

» 1.00 »

» 1,50 »

» 2,00 »

» 2,50 »

Soms laat men de breedte van den bovenrand van liggers, rustend op twee steunpunten, naar de einden omstreeks 20°/0 verminderen.

De dikte van den boven- en onderrand moet door berekening gevonden worden. Meer dan 3 a 4 platen op elkander ter gezamenlijke dikte van 4 cM. voor eiken rand laat men liefst niet toe.

De grootte der hoekijzers regelt zich gewoonlijk eenigszins naar de grootte der overspanning, zij wordt van de te volgen constructie en van de aangebrachte belasting afhankelijk.

De beenbreedte der hoekijzers is gewoonlijk gelegen tusschen 5£ centim. voor de kleinste tot 16 centim. voor de grootste bruggen; bij benadering kan men stellen:

Beenbreedte — (3^ -j- \y L) centim., waarin L de spanwijdte in meters.

Men bekomt dan voor bruggen van:

6,5 centim.

7,5

9 M. spanwijdte de beenbreedte van 16 »

8,5

25 »

»    13,5

100 »

De bouten hebben veelal een middellijn gelegen tusschen de grenzen van 1,5 tot 2,6 centim. De gewone afstand der bouten in de boven- en onderranden vindt men bij uitgevoerde bruggen van 4- tot 8maal, meestal van 6maal de dikte des bouts. Het aantal bouten voor de verbindingen der overige deelen onderling moet berekend worden; veeltijds zal met het berekende aantal een constructie kunnen verkregen worden, die aan de eischen van een goede verbinding voldoet. Zijn hiertoe evenwel meer bouten noodig dan de berekening aangeeft, dan worden die meerdere in de constructie opgenomen.

De dikte der middelrib valt meestal tusschen de grenzen van 0,6 en 1,8 centimeter; dikwijls is de dikte gelegen tusschen 0,8 en 1,2 centirn. en veelal wordt ze op 1 centim. dikte bepaald. Bij groote bruggen, zooals die bij Westervoort, heeft men de middelrib nabij de einden grooter dikte dan in het midden van den ligger gegeven, dat ook rationeel is.

De gesmeed ijzeren liggers van zeer kleine bruggen hebben veeltijds een middelrib uit één stuk, b.v. liggers ter hoogte van 0,30 M. tot 0,75 M. en ter lengte van 6, zelfs tot 8 M. Men gaat hiermede nog wel verder en maakt platen , geschikt tot middelribben uit een stuk, hoog 1,00 a 1,20 M., dik 1 cM., lang 10 M. In den regel bestaan zulke lange middelribben in de lengte uit twee of drie stukken, die dan met zeer breede en dubbele laschplaten en 4 a 5 rijen bouten aan weerszijden der voeg aan elkander gelascht worden. Van de liggers, die meerdere hoogte dan 1,00 a 1,20 M. bekomen, bestaat de middelrib veelal uit verticaal tegen elkander geplaatste platen, ter hoogte van den ligger en ter breedte van 0,75 a 1 M. Daarbij wordt steeds erop gelet, dat de ijzeren dwarsdragers boven of tegen een voeg kunnen worden aangebracht, hoewel dit eigenlijk geen bepaald vereischte is. Op de einden van den ligger zal of een grootere of een zeer kleine plaat voorkomen, om de einddwarsdragers boven het cen-terpunt der oplegging te kunnen aanbrengen.

De platen moeten goed recht en rechthoekig afgewerkt zijn, opdat ze zuiver tegen elkander sluiten; daartoe is het schaven der aaneensluitende einden aan te bevelen. Zij worden met dubbele laschplaten en aan weerszijden der voeg soms met een boutrij , PI. 15 fig. 9, doch beter en ook meestal gevolgd met twee boutrijen, aan elkander gelascht, PI. 15 fig. 10. Ook gebruikt men wel drie boutrijen aan weerszijden der voeg, PI. 15 fig. 11. Tegenwoordig laat men de laschplaten nabij den boven- en onderrand soms verbreeden, dat aan te bevelen is; daar worden dan ook meer bouten dan nabij het midden naast elkander geplaatst, om er de middelrib vollediger te lasschen, Pk 15 fig. 12. De laschplaten gaan al of niet over de hoekijzers. Op de hoekijzers kunnen zeer geschikt afzonderlijke laschplaten worden aangebracht, fig. 14. Het gebeurt ook wel dat slechts één laschplaat aanwezig is en dat aan de andere zijde der middelrib hoekijzers al of niet met platen er tusschen, ot wel u dat tee-ijzers worden aangebracht, die dan tot lassching en tevens tot. stijving der dwarsdragers dienen, fig. 13—19. Bij eenige groote bruggen heeft men de platen van de middelrib der liggers in de hoogte uit meer stukken genomen , zooals b.v. bij de brug te Westervoort, Pk 15 fig. 8, en bij die over de Conway- en Menai-straat. Dat zal thans waarschijnlijk niet meer noodig zijn, ten eerste omdat men voor zulke groote bruggen geen liggers meer met volle wanden zal bezigen en ten tweede omdat thans langere platen dan vroeger geschikt te bekomen zijn.

Vroeger werden de middelribben der plaatijzeren bruggen soms geconstrueerd door de lengte van de platen in de richting der lengte van de liggers en twee of drie platen in de hoogte aan te brengen, welke dan in verband versprongen; op de horizontale en verticale naden kwamen aan weerszijden der rib laschplaten , bevestigd met een rij klinkbouten aan weerszijden der voeg, zooals bij de brug over de Haase, in den spoorweg van Rheine naar Osnabrück, Pk 15 fig. 20 en bij meerdere bruggen. Door deze

constructie brengt men de langsvezels der platen in de richting van de lengte der liggers, dat voordeelig is om weerstand te bieden aan de werking der inwendige krachten, maar de samenstelling is iets minder gemakkelijk dan de tegenwoordige constructie met platen ter volle hoogte.

Van boven en van onder worden langs de middelrib, aan weerszijden, hoekijzers met klinkbouten bevestigd; de klinkbou-ten staan in één rij of verspringen soms ook wanneer de hoekijzers nogal breed zijn. Over deze hoekijzers worden de noodige platen der hoven- en onderranden met klinkbouten bevestigd. Het is zaak bij dit werk een regelmatige plaatsing der klinkbouten te bevorderen. Wanneer het aantal platen met een moet vermeerderd worden, dan is het wenschelijk dat over een lengte van 30 a 50 cM. de volledige bevestiging dezer plaat met het overige werk plaats vindt, PI. 15 fig. 15; in den regel laat men deze plaat 30 a 50 cM. vóór het punt, waar eigenlijk de vermeerdering van stof moet beginnen, een aanvang nemen. De dwarsafmetingen der plaat met de daarin toe te laten maximum spanning per vierkante eenheid kan tot grondslag dienen tot het bepalen van het aantal bouten voor volledige bevestiging der plaat.

De liggers moeten van de noodige verstijvingen voorzien zijn, PI. 15 fig. 13—19, 22, ten einde bij aanzienlijke belastingen niet te plooien of nadeelig te vervormen. Proeven door William Fairbairn c. e. in 1846 genomen, ten behoeve der Britannia en Conway-bruggen, hebben aangetoond dat bij onvoldoende verstijving van de middelrib de ligger plooit ongeveer als PI. 15 fig. 21 voorstelt. Ook dienen verstijvingen om eenigszins hooge liggers den verticalen stand te doen bewaren wanneer de rij vloer tus-schen de liggers en nabij hun benedenkant is aangebracht PI. 16 fig. 3—5. Elke laschplaat geeft reeds eene zekere mate van verstijving, overigens bestaan de verstijvingen uit tee- of hoekijzers en soms is tusschen de laatste een verticale plaat aangebracht. Het staat vast dat daar waar dwarsdragers aanzienlijke belastingen op de hoofdliggers overbrengen sterke verstijvingen worden gemaakt.

De afstand waarop de verstijvingen komen, wordt in den regel afgeleid uit bestaande bruggen. Hieruit blijkt dat men kan

aannemen, als praktischen regel, voor dien afstand bij bruggen met enkel spoor:

licht verkeer a =

(Th + °-³⁰)

zwaar

-f 0,20^ Meter, waarin

H de hoogte van den ligger in M. bedraagt. Men bekomt dan voor zwaar verkeer bij:

, a =

II =

OT Ol

co o

to co

M.; H = 1, M.; H = 2,

o to

M.;

M.

, a =

Bij dubbel spoor kan de afstand op | van dien van enkel spoor gesteld worden.

Nabij de steunpunten moeten de verstijvingen bij eenigszins aanzienlijke bruggen sterker gemaakt worden dan nabij het midden van de liggers.

Dubbele teeliggers van vorm en verstijving als die PI. 15 fig. 23 worden thans nagenoeg niet meer gemaakt.

De constructie der kokerliggers is te verschillend uitgevoerd om van hare liggers eenigszins geldende verhoudingen aan te geven. Het hierboven meegedeelde betreffende bouten en hoekijzers kan ook voor deze bruggen doorgaan.

Er bestaan in hoofdzaak drie types, het eerste waarbij elke hoofdligger gedeeltelijk een koker vormt, het tweede waarbij elke hoofdligger werkelijk een koker is en het derde waarbij de geheele bovenbouw der brug als koker is ingericht en het vervoer door dezen koker plaats heeft.

Tot de eerste soort behooren de liggers in dwarsdoorsnede voorgesteld op PI. 15 fig. 24—27. Tot de tweede soort behooren de liggers in fig. 28—30 aangegeven; fig. 28 is de in 1850 gebouwde brug over het kanaal te Maastricht, gelegen in het verlengde der Maasbrug; fig. 30 is de middelligger der brug over den IJsel te Westervoort. Tot dezelfde soort behooren ook de brug gebouwd door Fairbairn over het kanaal van Leeds naar Liverpool, de brug bij Weissenau in den Wurtemburgschen staatsspoorweg en meerdere. Tot de derde soort behoort de Conway-brug, alsmede de Britannia-brug PI. 14 fig. 17 en PI. 16 fig. 8.

§ 56. Dwarsdragers. De vorm is de dubbele tee; voor de verhoudingen kan hetzelfde worden aangenomen wat reeds voor de hoofdliggers is aangegeven. Over het algemeen is ’t wensche-lijk aan de dwarsdragers, wanneer zij aan de hoofdliggers zijdelings worden vastgebout, een betrekkelijk groote hoogte, b.v. voor spoorwegen { a { der spanwijdte te geven om de door-buiging bij zware belasting gering te doen zijn. Daardoor zullen de hoofdliggers ook slechts weinig uit hun primitieven stand trachten te wijken en dus zal de brug minder vervorming ondergaan dan bij groote doorbuiging der dwarsdragers. Worden de dwarsdragers op de hoofdliggers aangebracht, dan kan de hoogte geschikt { a der spanwijdte bedragen; soms geeft men in dit geval slechts in het midden deze of grootere hoogte en op de einden een kleinere. Voor bruggen, in bogen gelegen, zijn de dwarsdragers soms n^.bij de buitenliggers hooger dan nabij de binnenliggers, om daardoor de noodige verhooging van den buitenrail te bekomen. Deze verhooging kan evenwel gemakkelijk en geschikter ook op andere wijze verkregen worden. Voor toestanden , waarbij de belasting geen groote trillingen veroorzaakt en niet zeer aanzienlijk is, worden wel voor geringe spanwijdte, b.v. van 3 a4 M., balkijzeren , dus gewalste, dwarsdragers toegepast. Overigens gebruikt men meer geconstrueerde uit plaat-en hoekijzer en wordt de constructie in hoofdzaak gevolgd zoo-als voor kleine hoofdliggers met ‘volle wanden is meegedeeld. Het is duidelijk, dat de dwarsdragers ook met opengewerkte wanden kunnen geconstrueerd worden, zooals bij de vakwerk -bruggen kan blijken.

Veelal dienen de dwarsdragers tevens als dwarsverbindingen, maar ook kunnen deze laatste dikwijls met goed gevolg als dwarsdragers dienst doen; in dit geval zijn de verbindingen meestal als vakwerkliggers ingericht, PI. 16 fig. 28.

§ 57. Afstand der dwarsdragers onderling.

I. Gewoon verkeer. Hierbij is de afstand der dwarsdragers te stellen: 0,60 a 1,20 M., wanneer onmiddellijk planken dekken, 0,50 a 0,75 wanneer vlakke ijzeren platen over de dwarsdragers komen te liggen; 0,80 a 1,50 M. wanneer over de dwarsdragers gebogen ijzeren platen worden bevestigd, ook wanneer tusschen of over de dwarsdragers gewelven worden geslagen of dat er zorès-, ander profilijzer of gegolfde platen over de dwarsdragers worden gelegd tot ondersteuning der dekken. Komen over of tusschen de dwarsdragers streksche liggers, waarop de dekken rusten, dan is de afstand der dwarsdragers 1,50 tot 4 a 5 M. en kan in eenige gevallen nog meer bedragen.

II. Spoorwegverkeer. Hierbij is de afstand der dwarsdragers ongeveer 0,60 a 0,95 of gemidd. 0,75 a 0,80 M., indien de rails onmiddellijk op de dwarsdragers-komen te rusten, doch in dit geval zijn de dwarsdragers wel is waar veeltijds van hout, maar toch ook wel van ijzer; 0,80 a 1,60 M. wanneer de rails door tusschenkomst van een strekhout op de dwarsdragers steunen. Bij het gebruik van langsliggers — tusschen of over de dwarsliggers aangebracht — is de afstand der dwarsdragers veelal bij enkel spoor 2,50 a 3,00 M., bij dubbel spoor 4 a 6,5 M., maar kan ook veel meer, zelfs voor groote bruggen 8 M. bedragen.

Zeer juiste opgaven zijn, zoowel bij het gewoon- als bij het spoorwegverkeer, niet te geven. Het vraagstuk is eenvoudig om bij goede constructie een minimum van kosten voor aanleg en onderhoud te bekomen.

De stand van de dwarsdragers is rechthoekig op de hoofdliggers; ook bij scheeve bruggen is dit zooveel mogelijk het geval; wel worden de uiterste in de scheeve richting gelegd.

§ 58. Verbinding der dwarsdragers met de hoofdliggers.

De dwarsdragers kunnen aangebracht worden: a. onder de hoofdliggers; b. op zekere hoogte tusschen de hoofdliggers; c. op de hoofdliggers.

De dwarsdragers worden wel van onder tegen de hoofdliggers vastgeklonken, PI. 16 fig. 1. Deze constructie is zeer eenvoudig maar niet zeer goed, omdat de bevestigingsbouten aan de binnenzijde hoofdzakelijk de belasting zullen moeten opnemen; daardoor vermindert de sterkte en werkt de verticale kracht bij de ophangpunten niet in het midden van de hoofdliggers. Hieraan is wel te gemoet te komen, maar de constructie wordt dan wat samengesteld.

Dikwijls heeft de verbinding der dwarsdragers tusschen de hoofdliggers plaats, hetzij nabij den onderkant, hetzij hooger tot nabij den bovenkant. Veeltijds is het noodig dat het rijvlak slechts weinig verheven zij boven den onderkant der hoofdliggers, om de aansluitende aardebaan niet hooger te maken dan noodig is en de ruimte onder den onderkant der hoofdliggers zoo groot mogelijk te bekomen. Meestal legt men dan den onderkant der dwarsliggers gelijk met den bovenkant der hoekijzers van den onderrand der hoofdliggers, dan kunnen de nader te vermelden kruisen onder de dwarsdragers aangebracht worden zonder dat ze onder de hoofdliggers reiken.

Op PI. 16 fig. 2—7, 9—12 zijn eenige verbindingen van dwarsdragers tusschen de hoofdliggers aangegeven. Bij alle deze verbindingen zijn verticale hoekijzers tegen de hoofdliggers aangeklonken en is een driehoekige verstijvingsplaat in het vlak van de middelrib aanwezig. De middelrib en plaat worden door de verticale hoekijzers aan de hoofdliggers verbonden.

Het komt onnoodig voor van de verbinding, in elk der figuren voorgesteld, een beschrijving te geven; eene aandachtige beschouwing der figuren zal voldoende zijn om de constructie te begrijpen.

Wanneer de dwarsdragers op de hoofdliggers worden aangebracht, dan is het zaak te zorgen: 1°. dat de druk op den hoofdligger zooveel doenlijk in het midden der breedte plaats hebbe; 2°. dat de dwarsdrager tevens dient tot het nader te noemen dwarsverband.

Soms wordt de dwarsdrager eenvoudig op den hoofdligger geklonken, PI. 16 fig. 13. Hiermede voldoet men wel aan de tweede, maar niet geheel aan de eerst gestelde voorwaarde. Een constructie, PI. 16 fig. 14, voldoet voor niet te groote bruggen tamelijk wel aan beide voorwaarden; op den hoofdligger wordt een niet te breede plaat als oplegging voor den dwarsdrager aangebracht en hierdoor gaan de bevestigingsbouten; maakt men de verticale verstijving boven de bevestiging breeder dan de fig. aangeeft en laat men die verstijvingsdeelen ten deele over den bovenrand gaan om ze daaraan door verticale bouten te bevestigen, dan bekomt men een zeer goed geheel.

De constructie, PI. 16 fig. 16, voldoet voornamelijk aan de eerste voorwaarde; daarbij is ’t zaak, het geheel zoodanig in te richten, dat de dwarsliggers niet uit de oplegging kunnen lichten, waartoe de constructie PI. 16 fig. 15 kan dienen.

De constructie, van fig. 15 en 16, in zware afmetingen uitgevoerd , zijn zeer goed tot het overbrengen der belastingen op het midden van de hoofdliggers over de breedte; zij geven echter niet zulk een stevig geheel als die van fig. 13 en 14.

ver-

§ 59. Langsliggers, Voor de langsliggers kunnen de houdingen, bij de hoofdliggers opgegeven, dienen; ook is de constructie van gelijken aard als die der hoofdliggers. De onderlinge afstand is bij gewoon verkeer 0,60 a 1,20 M.; gemidd. veelal 0,80 M. Bij spoorwegverkeer heeft men gewoonlijk voor elk spoor twee langsliggers, die, twee aan twee, geplaatst worden op een afstand, gelijk aan de spoorwijdte of soms op iets grooter afstand. Links en rechts van deze langsliggers komen op afstanden van 0,80 a 1,00 M. andere, gewoonlijk van minder zware afmetingen; zij dienen om de brug behoorlijk te kunnen afdekken, ten einde tevens als loopbrug voor het dienstpersoneel op den weg en voor het behoorlijk nazien der brug te kunnen dienen. Beter is ’t evenwel de langsliggers buiten het spoor zóó sterk te maken, dat zij bij een déraillement de locomotief kunnen dragen; daaraan wordt tot nu toe te weinig waarde gehecht. Vermoedelijk zal men eerst na een noodlottig déraillement er toe besluiten om voorschriften te maken tot zeer sterke en volledige afdekking der bruggen.

De plaatsing van de langsliggers ten opzichte der d.warsdra-gers, is in hoofdzaak tweeërlei, namelijk: de langsliggers worden tusschen de dwarsdragers geplaatst of ze liggen erop.

In den regel is de dwarsdrager hooger dan de langsligger. In dit geval kan de verbinding plaats hebben als op PI. 16 fig. 17—19 is aangegeven. In fig. 17 zijn breede- in fig. 18 smalle vulpla-, ten tegen de langsliggers gelegd; in beide figuren heeft verder de verbinding eenvoudig plaats door hoekijzers en klinkbouten; breede vulplaten zijn, wanneer de langsliggers dunne middel-ribben hebben, uit een oogpunt van sterkte te verkiezen; in

fig. 19 is rechts de langsligger op het eind verhoogd, om daardoor een grooter verbindingsvlak te bekomen en links is de langsligger met een console, bestaande uit een middelplaat en twee hoekijzers , ondersteund. In fig. 20 wordt de dwarsdrager omvat door den boven- en den onderrand van den langsligger. De verbinding van de langsliggers aan den dwarsdrager heeft plaats van boven en van onder door horizontale laschhoekijzers en zijdelings door verticale hoekijzers met klinkbouten aan de langsliggers en aan den dwarsdrager te bevestigen. In fig. 21 is ’t de bedoeling dat de langsligger door den dwarsdrager heengaat*

§ 60* Onderling verband der hoofdliggers. De hoofdliggers moeten onderling verbonden worden; daarbij kunnen vier voorwaarden vervuld worden: 1°. den verticalen stand der liggers nader verzekeren; 2°. de brug te beletten horizontaal te veel door te buigen door zijdelings werkende krachten, veroorzaakt door den wind of door het links of rechts stooten van locomotieven ; 3°. het verschuiven der liggers ten opzichte van elkander in horizontalen zin tegen te gaan; 4°. gelijke belasting op de liggers eenigszins te bevorderen.

Niet altijd wordt aan de vier voorwaarden door het onderling verband voldaan. Het verband bestaat gewoonlijk in het aanbrengen van directe koppelingen en in horizontale kruisen.

a. Koppelingen. Bij zeer kleine bruggen van balkijzer heeft men soms als koppeling gesmeed ijzeren stangen gebruikt, die, op de einden van schroefdraad voorzien, met dubbele moeren worden vastgeschroefd, PI. 16 fig. 22. Ook wordt wel een platte staaf van boven en beneden aan de liggers verbonden. Beter is ’t hoek-, tee- of dubbele tee-ijzers tusschen de liggers vast te klinken , PI. 16 fig. 23, 24, PI. 23 fig. 1,3,5. Deze. ijzers kunnen te gelijkertijd dienen als verstijving der liggers. Bij eenigszins groo-tere bruggen heeft men, wanneer de vloer boven is aangebracht, allicht van boven en van onder een directe verbinding en verder twee kruisijzers in het verticale vlak, PI. 16 fig. 25, 26; het ijzer, voor een en ander te gebruiken, kan zijn hoek- of tee-ijzer. Ook wordt soms een volle ijzeren plaat tusschen de hoofd-liggers geplaatst en aan deze vastgeklonken, PI. 16 fig. 24 ; van boven en van onder is deze plaat bij bruggen van 8 a 15 M. spanwijdte van hoekijzer voorzien, zoodat het geheel een raam vormt, PI. 16 fig. 27. Zulke verbanden komen altijd bij verstijvingen voor en de bevestigingsdeelen van die verbanden aan de hoofdliggers maken deel der verstijving uit.

Komen de dwarsdragers onder of tusschen de hoofdliggers, dan doen ze tevens dienst als verband der liggers onderling, PI. 16 fig. 1-7, 9-12, 28.

Komen de dwarsdragers op de hoofdliggers, dan kunnen ze ook als dwarsverband dienen, PI. 16 fig. 13, 14. Een oplegging als op PI. 16 fig. 15, 16 voorkomt, is minder geschikt om den dwarsdrager als verbindingsdeel te laten dienen dan een vastklinken van den dwarsdrager op den hoofdligger. Het is voor groote bruggen aan te raden, om bij zoodanige oplegging nog een afzonderlijk dwarsverband van boven tusschen de liggers aan te brengen.

Zoo ’t kan is het altijd zaak de hoofdliggers van boven en van onder te koppelen; zelfs is het noodig bij het bepalen der hoogte van de hoofdliggers van middelmatig groote bruggen daarop te letten ; indien namelijk de dwarsdragers beneden zijn aangebracht bij bruggen van 35 tot 45 a 50 M. spanwijdte, dan is het goed de ligger betrekkelijk zeer hoog te bepalen, ten einde gelegenheid te bekomen de koppeling van boven te kunnen aanbrengen. Ook worden wel in dat geval op de hoofdliggers verhoogstukken, die in den regel de brug ontsieren, aangebracht, waarop het dwarsverband bevestigd wordt, of wel men geeft aan het dwarsverband een bocht omhoog om daardoor buiten het profil van vrije ruimte te blijven.

De koppelingen van groote bruggen met mobiele belasting tusschen de hoofdliggers strekken zich gewoonlijk zoover uit als het profil van vrije ruimte toelaat; zij worden dan ook dienstbaar gemaakt om te beletten dat de verticale deelen der hoofdliggers uitbuigen of knikken.

Bij bruggen, waarvan de dwarsdragers over de hoofdliggers gelegd worden, is men beter in de gelegenheid de hoofdliggers onderling behoorlijk te verbinden, omdat men dan met het profil van vrije ruimte, hetzij voor gewoon- of spoorwegverkeer, niet te maken heeft.

b. Horizontale of windhruisen. Over ’t algemeen is ’t noodig horizontale kruisen aan te brengen; bij kleine bruggen komen kruisen slechts in eèn vlak voor, en worden gewoonlijk even onder de dwarsdragers aangebracht; zij beletten het verschuiven der liggers ten opzichte van elkander en tevens het zijdelings uitbuigen ten gevolge van de werking van den wind en van het zijdelings stooten der locomotieven of andere voertuigen. Daarom worden wel kruisen tusschen langsliggers van spoorwegbruggen aangebracht, wanneer die liggers 4 of meer Meter lengte bekomen. — Bij grootere bruggen heeft men gewoonlijk kruisen in twee vlakken, namelijk een stel zoo hoog en een zoo laag als dit redelijkerwijze kan worden aangebracht. Zij dienen voornamelijk om de brug tegen zijdelings uitbuigen ten gevolge der windkracht te beveiligen. — De kruisen worden in den regel zóó aangebracht, dat ze met de dwarsdragers of koppelingen en de randen van de hoofdliggers een geheel horizontaal of nagenoeg horizontaal vakwerk vormen, soms van het enkelvoudig stelsel, PI. 16 fig. 25, 29, 31, soms ook van het tweevoudig stelsel rechthoekige driehoeken, PI. 16 fig. 30.— De kruisstangen zijn platte staven, L_- of “[“-ijzers. — Wanneer ze eene lengte van b.v. 3,5 a 4 M. te overspannen hebben zonder ondersteuning, is het zaak of “["-ijzers te gebruiken, om het schommelen tijdens het overtrekken der belasting tegen te gaan. Tot dit einde worden de platte staven ook wel op haar kant geplaatst, twee naast elkander en met horizontale boutjes vereenigd. Het schommelen werkt zeer nadeelig op de vastheid der verbindingen en het is dus altijd nuttig dit te beletten , hetzij door den vorm van de doorsnede der kruisijzers, hetzij door bijzondere ondersteuningen van de kruisijzers. De kruisstaven komen in hetzelfde stelsel dubbel voor, omdat ze in den regel alleen op uitrekking zijn bepaald, zoodat men dan een stelsel kruisstaven heeft, dat in werking komt wanneer de wind van de eene zijde en een ander stelsel dat dienst doet, wanneer de wind van de andere zijde waait. Het vastklinken der kruisstaven geschiedt gewoonlijk op een plaat; deze is daartoe aan de randen, of wel aan de dwarsdragers of koppelingen bevestigd met klinkbouten, die in den regel toch ook voor de verbinding der randdeelen of der deelen van de dwarsdragers of koppelingen noodig zijn.

Het is duidelijk, dat deze kruisstaven berekend moeten worden om weerstand te kunnen bieden aan den grootsten winddruk bij onbelaste brug en ook aan den maximum winddruk, die op de brug kan werken tijdens de belasting zich erop beweegt. De vroeger gedane opgaven betreffende winddruk, kunnen daarbij als leiddraad dienen.

§ 61. Rij vloer en trottoirs voor plaat- en andere ijzeren

bruggen. De vloer, veeltijds bestaande uit dwarsdragers, langsliggers en afdekking, is te onderscheiden voor gewoon- en spoorwegverkeer. De algemeene inrichtingen van rijvloer en trottoirs zijn voldoende op de platen 13 en 14 voorgesteld, terwijl de bevestiging of de verbinding van de dwarsdragers aan de hoofdliggers en die der langsliggers aan de dwarsdragers ook reeds behandeld is en op de platen 15 en 16 zijn aangegeven; de verbindingen der deelen voor de trottoirs geschieden op soortgelijke wijze. In hoofdzaak blijft dus hier te behandelen het bovengedeelte van den rijvloer en de trottoirs, namelijk de afdekking.

De afdekking voor het rijvlak heeft een groote verscheidenheid voor gewoon verkeer en eenigszins meer eenvormigheid voor spoorwegverkeer.

I. Afdekking voor gewoon verkeer. Het is duidelijk, dat de afdekking een effen oppervlak moet bekomen en zooveel doenlijk behouden. Waar het vervoer zwaar en druk is, zal een sterkere, meer duurzame afdekking noodig zijn dan daar, waar dit licht is.

In steden, waar het herstel veel belemmering geeft en ondervindt , zal in den regel ook een duurzame afdekking aangebracht worden. De afdekking kan bestaan uit:

1°. Een houten onderdek, waarover een bovendek van planken, ribben of blokjes hout.

2°. Een houten onderdek, waarover een bovendek van grint steenslag, zand met straatsteenen of van zand, pek, teer en daarover asphalt.

3°. Ijzeren onderdek van: a. gewalste platte

platen;

b.

y>

gebogen

c.    ijzeren en stalen buckelplaten;

d.    gegoten ijzeren platen;

e.    profilijzer, als: Zorès-ijzer, Vautherin-ijzer, tee-ijzer, dubbel tee-ijzer, Barlow-rails, brugrails, enz.;

/. gegolfd ijzer;

g. Lindsay-ijzer;

daarover als bovendek houten blokken, straatklinkers of keien in zand, steenslag, grint of asphalt.

4°. Gemetselde- en betongewelven met aanraseering, daarover zand en bestrating of asphalt, steenslag of grint.

5°. Steenen platen.

ad 1°. Houten onderdek, waarover een bovendek van planken, ribben of blokjes hout. De toepassing hiervan is reeds bij de behandeling der houten bruggen, Derde deel, tweede gedeelte, bladz. 5, besproken; hier blijft nog iets te melden over de bevestiging van het onderdek op de ijzeren liggers en ook kan hier eenige uitbreiding gegeven worden aan de wijze van afdekking met blokjes. Het bevestigen van het onderdek op de liggers geschiedt op de volgende wijze:

Soms bevestigt men op de liggers houten ribben met sehroef-boutjes, die men laat verspringen en op afstanden van 0,30 M. aanbrengt; op die ribben worden de onderdeksplanken gespijkerd PI. 17 fig. 1,2; fig. 2 stelt het voorste of langste gedeelte der draaibrug over de Medway te Rochester voor; het onderdek is twee planken dik. Ook worden de onderdeksplanken onmiddellijk op de ijzeren liggers gelegd en elke plank met twee schroef boutjes daarop bevestigd, PI. 17 fig. 3, of wel met twee taaie spijkers, die, naast den bovenrand der ijzeren liggers geslagen, van onderen tegen den rand omgezet worden, PI. 17 fig. 4. Ook slaat men soms bouten met kop van onder in de planken, PI. 17 fig. 5, of men laat een bout door het onderdek en een plaatje gaan, dat tegen den bovenrand der liggers wordt vastgedrukt, PI. 17 fig. 6.

De drie wijzen voor het aanbrengen van blokken, die nogal gevolgd worden, zijn voorgesteld op PI. 17 fig. 7—9. — Fig. 7 zijn blokken in ashpalt geplaatst en op het onderdek gespijkerd. Fig. 8 zijn blokken, tegen elkander geplaatst, doch tusschen de blokken is een lat gelegd en zijdelings gespijkerd. — Fig. 9 zijn blokken, waartusschen een lat ingelaten is, die aan een rij blokken wordt vastgespijkerd. De ruimte boven de latten wordt met vloeiend asphalt volgegoten. De constructie, fig. 8, 9, laat niet toe elk blok afzonderlijk te vernieuwen. In fig. 10 is de afdekking der Willemsbrug te Rotterdam voorgesteld. Ook zet men de blokken eenvoudig dicht tegen elkander en spijkert ze op het onderdek stevig vast, PI. 17 fig. 11. In ’t algemeen moet men aan de eenvoudige constructie als fig. 7, 10, 11 de voorkeur geven.

Ook kan op een 5 a 10 cM. hooge

ad 2°. Houten onderdek, waarover een bovendek van grint, steenslag, van zand met bestrating, of van zand, pek en teer, en daarover asphalt. De toepassing hiervan is reeds in het Derde deel, tweede gedeelte, bladz. 6, vermeld. Op de ijzeren bruggen is zulke afdekking beter op hare plaats dan op houten bruggen. Op de soms met lood van 6 a 9 kilogr. per M³, of ook wel met asphalt-papier afgedekte onderdeksplanken komt het grint of de steenslag ter gemidd. dikte van 0,12 a 0,18 M. onmiddellijk te dragen en wordt, na zijdelings ingesloten te zijn, behoorlijk dicht in elkander gewerkt, PI. 17 fig. 12. Ook legt men soms breuksteen of anderen min of meer platten steen met het vlakke gedeelte naar beneden, ten einde geen indrukken in het lood of het asphaltpapier en tevens een vastliggende laag te bekomen; daarover wordt het grint of de steenslag zoo vast doenlijk aangebracht, PI. 17 fig. 13. zandlaag een bestrating worden gemaakt van klinkers of beter van keien, hoog 0,12, lang en breed op den kop 0,10 a 0,12 M., PI. 17 fig. 14.

Het komt in ’t algemeen onnoodig voor keien van groote hoogte te gebruiken, omdat die van 0,12 M. reeds aan zeer zware belastingen kunnen weerstand bieden, het zakken der keien weinig kan plaats hebben en de hooge keien het gewicht der afdekking zeer vergrooten. Op PI. 17 fig. 15 is een bestrating van klinkers aangegeven. PI. 17 fig. 16 stelt het achterste gedeelte der draaibrug over de Medway te Rochester voor; de straatsteenen zijn onmiddellijk op het houten onderdek gelegd; het is duidelijk, dat men dan zeer moet zorgen voor zuivere sluiting, anders liggen de steenen niet vast; aan te raden is de bestrating op deze wijze niet.

Wanneer men asphalt als afdekking gebruikt, is het in den regel zaak op den houten vloer eerst een andere laag aan te brengen hetzij een goed dik asphaltpapier dat vastgespijkerd kan worden, of beter een laag bestaande uit een mengsel van zuiver grof zand, pek en teer, ter dikte van 10 a 12 cM. Het asphalt moet, na dicht in elkander geslagen of gewalst te zijn, een dikte van 5 cM. hebben, PI. 17 fig. 17. Op het onderdek brengt men ook wel een laag beton aan van zuiver grof zand, fijnen steenslag en portland cement, ter hoogte van 10 cM., waarop de asphaltlaag komt te dragen.

Bij het bepalen der afmetingen van de onderdekken zal men voor het nadeeligst geval kunnen aannemen:

1°. dat het bovendek alleen dient tot beveiliging van het onderdek;

2°. dat de mobiele belasting voor vele dekken een geconcentreerde, bijv. een raddruk is, aangebracht op het midden der spanwijdte van het onderdek. Het eigengewicht van boven- en onderdek kan dan als gelijkmatig verdeeld worden aangenomen. De onderdekken kunnen in de meeste gevallen beschouwd worden als op de liggers rustende zonder bevestiging.

Zij dan P de geconcentreerde belasting, Q het eigengewicht over de spanwijdte L, W het traagheidsmoment der dwarsdoorsnede van het onderdek, T de toe te laten spanning per vierk. eenheid, e de afstand uit de neutrale as van de meest gedrukte of gerekte vezel, dan zal zijn:

£>| Tf fco|

+ +

ooj<0 fco|<0

fcö| t-*

fco| «O

■H 1f

WT

I!

WT

WT

(P + -IQ)

.    .    (36.)

Voor planken met. een dwarsdoorsnede, ter breedte b en hoogte h,

is W = ₁J₂-b/i³; e = ^/& en Dus volgens formule 36 :

WT

— = i bh² T.

e ¹⁷

(P + {Q) -ibh^T

en

h — ]/" ³(P+    .    .    (37.)

2 b T

of voor gegeven afmetingen der dekplanken:

.    . (38.)

2 bh² T

3(P+XqT) *    '

Wanneer men het eigengewicht voorloopig verwaarloost, dan 2 & h² T

wordt: Lx = ^ p—; deze Li is hier wel zonder groven misslag

aan te nemen tot het bepalen van I Q. Voor den raddruk P = 1500 kilogr., voor een eiken onderdek, waarvan elke plank breed 30 en hoog 10 cM. en voor T = 80 kilogr. per cM², wordt Lx = 106,5 cM. en rekent men nu het eigengewicht naar deze lengte, dan is met inbegrip van het onderdek:

1°. Voor een bovendek van eikenhout, dik 5 cM., specifiek gewicht voor eikenhout gelijk 1:

i Q = 24 kilogr.

2°. Voor een bovendek van grint of steenslag, dik 15 cM., specifiek gewicht 2:

i Q =r 64 kilogr.

3°. Voor een bovendek van keien, hoog 12 cM., specifiek gewicht 2,5 en zandhoogte van 12 cM., specifiek gewicht 1,8:

^ Q 99 kilogr.

Stelt men deze eigengewichten in form. 3, dan bekomt men:

2 x 30 x 100 x 80

voor 1°.

» 2°.

3 (1500 -f- 24)

2 x 30 x 100 x 80

= 105 cM.

»    3°.

3 (1500 + 64)

2 x 30 x 100 x 80 3(1500 -h 99)

= 102 »

= 100 »

ad 3. Verschillende ijzeren onderdekken.

a. Gewalste ijzeren platte platen. Deze worden onmiddellijk op de liggers of dragers bevestigd met klinkbouten, PI. 17 fig. 18, 19, 21, 22; de platen hebben een breedte van 0,60 a 1,00 M., een dikte van 6£ a 10 mM. en kunnen een lengte bekomen, die somtijds over de geheele breedte der brug reikt; is dit niet het geval, dan laat men de stootvoegen op een ligger of drager vallen en in verband verspringen. Over de streksche voegen komen strippen ter breedte van 12 cM. als laschplaten, PI. 17 fig. 19, die aan weerszijden der voeg met een rij klinkbouten aan de platen bevestigd worden; in Rotterdam legt men thans de lengte der platen in de richting der liggers; ze zijn dan gewoonlijk zoo breed als de dubbele afstand van twee liggers hart op hart bedraagt; ze worden op de liggers vastgeklonken en de strip blijft achterwege. De onderlinge afstand der liggers is te Rotterdam bij oudere bruggen soms 0,50 a 0,60 M. en daarbij is de vroeger gebruikte plaatdikte veeltijds 8 mM. Thans wordt te Rotterdam 1 cM. voor de dikte der platen aangenomen en worden de liggers daarbij niet verder dan 45 a 50 cM. hart op hart uit elkander gelegd; de afstand tusschen de flensen of randen der liggers is dsn 32 a 35 cM. De grootste lengte der verwerkte platen bedraagt, bij een dikte van 1 cM. en breedte van 0,90 a 1,00 M., 7,30 M. De grootste raddruk is die welke veroorzaakt wordt door een beladen vrachtwagen, wegende met inbegrip der belasting 4500 kilogr. Van dit gewicht komt op elk der achterwielen 1420 kilogr. en op elk voorwiel 830 kilogr. Er wordt gerekend dat twee zulke raddrukken kunnen plaats hebben naast elkander op 40 cM. afstand. De afstand der liggers of dragers wordt in andere plaatsen ook wel genomen 0,60 a 0.70 M. en meer; ook kunnen de platen tusschen de liggers ondersteund worden, b.v. door “-ijzers op onderlingen afstand aan te brengen, PI. 17 fig. 20; deze ijzers kunnen tevens als verstijvingen van de liggers dienst doen. Fig. 21 is de afdekking der Lambethbrug te Londen.

De ijzeren vlakke platen zijn globaal te beschouwen als balkjes op de liggers bevestigd. Wanneer men nu weer het gewicht P in het midden drukkend aanneemt en verder de zijdelingsche

aaneenhechting der platen buiten beschouwing laat, dan is:

.    .    (39.)

Als vroeger is Q het eigengewicht van plaat en afdekking; L spanwijdte , W traagheidsmoment, e halve hoogte der plaat en T toe te laten spanning per clVI². Voor platen breed b, breed of dik h, is dan:

.    .    (40.)

4 bh* T

3 (P + fQ)’ * '

of, wanneer men het eigengewicht voorloopig verwaarloost:

u-

4 bh² T

Voor P — 1500 kilogr., b = 60 cM., h — 1 cM. T = 700 kilogr. per cM², wordt Lx = 37 cM. Neemt men in aanmerking dat de platen op de liggers bevestigd en dus daar met boutgaten verzwakt worden en het eigengewicht Q ook nog in aanmerking moet komen, zoo zou, volgens bovenstaande beschouwing, de spanwijdte voor de platen van 1 cM. dikte bij bovengenoemden druk in de praktijk nog kleiner moeten genomen worden dan 37 cM.

Wordt de belasting gelijkmatig verdeeld en de platen weder bevestigd aangenomen, dan is:

(41.)

(P + Q)L WT

12

Voor platen als boven: L =

2 bh² T

(42.)

en bij verwaarloozing van het eigengewicht:

2 bh² T

bl - p *

Voor de aanname van P enz. als boven vindt men:

L₁₌ 56 cM.

Neemt men nu het eigengewicht in aanmerking en stelt men de zandlaag hoog 10 cM., de keien hoog 12 cM., dan bekomt men voor de plaat 27 kilogr. , het zand 60 kilogr. en de keien 101 kilogr., te zamen 188. In dit geval wordt

L = 50 cM.

Omdat bij de bevestiging de plaat door boutgaten verzwakt wordt, zou de spanwijdte van 50 cM. volgens de uitgevoerde berekening voor de toepassing nog te groot zijn.

De aangenomen raddruk van 1500 kilogr. is, evenals de gelijkmatig verdeelde belasting van 1500 kilogr., niet bijzonder groot. Niettegenstaande men met die en de overige aannamen door berekening tot spanwijdten komt die in toepassing zijn, moet men toch de berekening slechts als een globale beschouwen. Bij vele uitgevoerde werken is, zooals gemeld, de spanwijdte grooter dan hier door berekening gevonden is.

Grashoff geeft voor het draagvermogen van een vierkante plaat

aan de randen vastgeklemd en gelijkmatig belast p —

waarin p de gelijkmatige belasting per vierk. eenheid, T toe te laten spanning, a de zijde en h de dikte, die klein is in vergelijking met a. Die uitdrukking geeft een geringe waarde voor p.

b. Gebogen platen. Bij eenige bruggen heeft men gesmeed ijzeren naar boven of beneden gebogen platen als onderdek aangebracht. — Die naar boven gebogen zijn veelal door hoekijzers versterkt en door span werken ondersteund, PI. 17 fig. 23, zijnde de afdekking der brug over de Lech bij Schongau; de dwars-dragers, waarop het ijzeren onderdek steunt, liggen 2,70 M., hart op hart, uit elkander, zoodat de overspanning voor het onderdek nogal belangrijk is; de boog is in de richting van de lengte der brug; de pijl der platen is der spanwijdte; de dikte der platen is 6 mM.; op 1,2 M. afstand zijn de platen versterkt door 2 hoekijzers, die in het midden ondersteund worden door een spanwerk, waarvan de stijl in den top tegen een dwarshoekijzer steunt. — De trekstangen bestaan uit platijzer; de stijl is van twee hoekijzers gemaakt. Over de gewelfplaten zijn keien gelegd, waarover steenslag is aangebracht.

Op PI. 17 fig. 24 is de afdekking van het vaste gedeelte eener basculebrug te Utrecht voorgesteld; de afstand der liggers is, hart op hart, 0,78 M., op afstanden van ongeveer 0,68 M. zijn gegoten ijzeren boogstukken tegen de liggers gebout, daarover ligt het plaatijzer ter dikte van 6 mM. en hierover is de keibe-strating aangebracht.

Naar beneden gebogen* of hangplaten zijn toegepast: bij een brug voor gewoon verkeer gebouwd over den Dalmatieschen staatsspoorweg, PI. 17 fig. 25, bij de Tegetthofbrug in Weenen, PI. 17 fig. 26, en bij andere bruggen. — Bij de eerste overspannen de platen een wijdte van 1,70 M. Ze zijn lang 2,20 M. en dik 7 mM. De pijl is 0,10 M. De platen zijn op de dwars-dragers geklonken; waar ze aan elkander sluiten is een dwarsverband aangebracht, bestaande uit een middelplaat, voorzien van onder van een recht- en van boven van een gebogen hoekijzer , volgens het beloop der platen, waarop bovendien een, als laschplaat aan beide platen verbonden, strip is gelegd. Op het laagste gedeelte der platen zijn gaten om het water door te laten.

Bij de tweede overspannen de platen een wijdte van 1,90 M. Zij zijn dik 8 mM. en de pijl bedraagt 0,158 M.; op de platen ligt een betonlaag, waarover het zand is gestort, waarin de straatsteenen van graniet zijn gezet.

In den regel verschilt de dikte der platen van 6 tot 10 mM. en de pijl van tot ^₇ der spanwijdte.

Men klaagt erover, dat de afwatering door de gaten, die in de platen gemaakt worden, slecht geschiedt. Daarom wil men soms liever een waterdichte afdekking, b.v. van beton, op de platen. Moeilijk echter blijft het beton dicht, wegens inkrimping en uitzetting van het ijzer, wegens trillingen, schokken, enz., waaraan de brugdekken zijn blootgesteld. Een voldoend aantal ruime gaten in de platen en een afdekking met grof grint, onmiddellijk op de platen als onderlaag, komt doelmatig voor met het oog op de afwatering. Steenslag onmiddellijk op de platen is minder goed, omdat scherpe kanten en punten hier en daar de verf of het gegalvaniseerde van het ijzer wegnemen, waarna dit tot roesten overgaat, zoodat zulke afdekking niet aan alle redelijk te stellen eischen voldoet.

Om de platen nabij de bevestiging geleidelijk te kunnen buigen, is het eenigszins ronden der hoekijzers aan te bevelen, PI. 17 fig. 27, 28. Tot betere bevestiging der platen kan de inrichting, fig. 28 in aanmerking komen.

c. Ijzeren en stalen buckelplaten van Mallet. Deze platen zijn sedert ongeveer 1860 in eenige landen in toepassing. Het

zijn geperste platen met ronding, van platten rand voorzien ter bevestiging op dragers of liggers. Zij hebben een rechthoekigen of vierkanten vorm van 0,70 tot 1,60 M. zijde. De hoogte van de pijl bedraagt { a TV van de kleinste spanwijdte. De dikte der platen verschilt van 3 tot 10 mM. De randen zijn breed 4 tot 8 cM. Ze worden onderscheiden in staande platen met den top naar boven, en hangende platen met den top naar- beneden gekeerd.

Proeven door professor Bauschinger te München met staande buckelplaten genomen, toonen de draagkracht aan als in onder-staanden staat is aangegeven.

L = 106; pijlhoogte = 8,5 cM.

L = 88; pijllioogte = 7,2 cl.

Plaatdikte in cM.

Vastgeklon- Vrije Vastgeklon- Vrije ken randen, oplegging, ken randen, oplegging.

CO 00 o o" O O O th

cc

co

I—« HA.

fc© © © *"4 C5

b br b w

Daarbij is L de vrije lengte en breedte of lichtwijdte; D is de geconcentreerde druk op het midden der platen, waarbij het doorslaan der platen begint.

Von Gabriely 1) deelt mede, dat een rondom vastgeklonken stalen buckelplaat, waarvan de dikte 0,6 cM., de lengte der zijden 91 cM. en de pijlhoogte 4,4 cM., brak bij een geconcentreerde belasting in den top van 18 ton.

Op PI. 17 lig. 29 vindt men de afdekking met buckelplaten van de Westminsterbrug te Londen, terwijl op PI. 17 fig. 30

1) Construction8-details fiir Schmiedeeiserne Brikken von Adolf von Gabriely, 1879, bladz. 18.

de inrichting met buckelplaten van de brug te Gothenburg in Zweden is voorgesteld.

Ijzeren buckelplaten , van afmetingen in den volgenden staat voorkomende, zijn te verkrijgen in de »Dillinger Hütte” te Dil-lingen aan de Saar.

Afmetingen in mM.

Nummer.

Gewicht per stuk in kilogr. bij een ijzerdikte in mM. van

Lengte.

Breedte.

Platte

randbreedte.

Pijlhoogte.

6,5

7,5

8,5

9,5

10

1490 1490

78

130 104

112,5

121,5

130

139

147,5

156,5

165,5

173,5

L140 1140

40

85    61

66

71

76

81

86

91

96

101

1098 1098

40

75

61

66

70,5

76

81

85

90

94

1098 1098

40

78

61

66

70,5

76

81

85

90

94

1000 1000

60

72

51

54,5

58,5

62,5

66,5

70,5

74

78

750 750

60

45

28,5

30,5

33

35

37

39,5

41,5

44

500 300

60

27    11,5

12,5

13,5

14,5

15,5

16,5

17,5

18,5

19,5

1630 1270

80    130    96,5

105

113

121,5

129,5

137,5 145,5

153,5

161,5

1100 770

55

80    39,5

43

46

49,5

53

56,5

59,5

63

76

10

1265 1265

80    100    75

81

87,5

94

100

106,5 112,5

118,5

124,5

11

1310 1000

50

104    61,5

66,5

71,5

76,5

81,5

86,5

91,5

96,5

101,5

12

700

70

23

25

13

660

50(70)

21,5

23,5

14

1180 1100

60

61

66

1>    lO    i—<

os    o*    t-

29

27

76

31

33

35

37

39

29

81

30,5 32,5

34

36

86

91

96

101

Bij den bouw van den stadsspoorweg te Berlijn zijn proeven genomen met hangende buckelplaten en met een naar beneden gebogen gewalste plaat. — De resultaten zijn in hoofdzaak in den volgenden staat opgenomen.

Proeven met hangende buckelplaten en met een gebogen plaat, i)

Nummer der proef.

g Hoogte v. aangebrachten g steenslag of grint gemeten in het midden op de plaat

Belas-

ting

der

plaat

Kilogr.

Doorbuiging in het midden der plaat.

Eerste

Na

OPMERKINGEN

EN

of

geheele

mM.

geheele

ontlas

ting

mM.

MEDEDEELINGEN.

Alle bucJcelplaten waren afkomstig van de »lillinger llütte".

De buckelplaat voor Tabel I is lang en breed 1490 mM., pijlhoogte 124 mM. oorspronkelijke dikte 7 mM.

De buckelplaat is aan de randen vastgeklonken met bouten dik 15 m.M. op afstanden van 160 mM.

Bij de proeven 24—26 was de buckelplaat in haar midden over een cirkel oppervlak van 400 mM. diameter met een vijl afgewerkt tot de dikte van 3,5 mM. en bij proef 27 en 28 was de verdunning uitgestrekt tot een cirkel oppervlak van 700 mM. diameter.

Rondom de verdunning van 27 en 28 was voor proef 29 en volgende de plaat nog voorzien van groeven diep 3£ mM. gaande tot een cirkel omtrek uit liet midden der plaat van 1050 mM.

De buckelplaat voor Tabel III is lang en breed 1490 mM., pijlhoogte 124 mM., oorpsronkelijke dikte 7 mM. Zij is met de randen los opgelegd. Proef 1 kan niet gelden. —

De randen bogen omhoog: bij proef 2 ongeveer 4 mM.; bij de volgende proef 3 a 14 mM.; na ontlasting gingen de opbuigingen weder terug;

bij proef 4 . . 10 a 20 mM.; aan een zijde bleef na ontlasting een op-buiging van 3 a 4 mM.;

bij proef 5 zoodanig dat de belasting moest opgeheven worden. —

Het ijzer der buckelplaat was bestand tegen een uitrekkende kracht van 3400 tot 3600 kilogr. per cM². ,

1) Proeven medegedeeld door Rumschöttel in «Zeitschrift für Bauwesen 1880”» bladz. 278. Tabel II is hier niet opgenomen.

TABEL I.

300

300

300

300

300

300

10

12

14

16

18

19

20

21

23

24

26

27

28

29

30

31

300

300

300

300

300

300

200

100

100

10209

10209

12982

18363

23609

26397

29082

30384

33022

35957

38751

40028

40028

40028

42838

12

13,5

15

16

16,75

17

17

20,75

31,25

34

100 17485 100 24704 100 24704 100 28577 100 28577 100 32715 100 35283

1 200

200

200

200

200

05 O MM O O O O

18,75

20

20

20,5

21,5

23,75

in liet midden gescheurd

TABEL III.

21224

16425

16425

17858

19041

17,25

18

19

20

20

20,75

8,75

13

9,5

10,5

Nummer der proef.

steenslag of grint gemeten

in het midden op de plaat.

Belas-

ting

Doorbuiging in bet midden der plaat.

OPMERKINGEN.

der

plaat.

mM.

Kilogr.

Eerste

of

geheele

mM.

Na

EN

geheele

ontlas

ting.

mM.

MEDEDEELINGEN.

100

100

100

100

100

100

9111

11705

14219

16835

19545

22264

100

OOG0<l05Öi^05tfi

100

100

100

100

100

100

100

100

100

100

l—¹

100

10212

12962

15649

18494

21099

23843

26422

29036

31726

34288

37096

39450

f, 3Kï..-» <

O O OT OT ÜT

De buckelplaat is lang en breed 1490 mM., pijlhoogte 124 mM. De plaat is aan de randen vastgebout met kliuk-bouten, dik 15 mM., op afstanden van 80 mM. Dikte der plaat 3 mM.

(*) Scheur in het midden na A minuut belast te zijn geweest.

De buckelplaat volkomen in afmeting en bevestiging gelijk aan die van Tabel IV, doch de dikte der plaat is voor Tabel V gelijk 4 mM.

OT

(*) In het midden gescheurd na 1 minuut belast te zijn geweest.

VI.

I—J h-*

OCQO*3 0iOt^WlöH

100

100

100

10o

100

100

100

100

100

100

tO h-*

100

100

co ^ 10 so t— co

r-1 r-i I-H H r-H r-<

100

100

100

100

100

100

11964

16034

20295

24413

28380

32541

35371

37828

41373

44050

12993

15772

21883

22088

26038

28517

31093

33787

12

17,5

21,5

22,5

27,5

28,5

28,5

28,5

29,0

29,0

30,0

35,0

39,0

40,0

41,5

42,5

43,0

breuk

0505WM65l«K)!)3MMN10l-lHHM

oo jo o5    ^

OOOOOOOCnCTOOüTüTCumSKCn

Tabel VI bevat de proef met een naar leneden gelogen gewalste plaat, aan de twee lange randen bevestigd met klink -bouten, dik 15 mM., op afstanden van 160 mM. Lengte der plaat 1490 mM., breedte 1320 mM.; pijl bij het begin der proeven aan één eind 160, in het midden 142, aan het andere eind 137 mM. De dikte der plaat was 7 mM.

Na proef 10 waren de pijlen in volgorde als boven: aan één eind 160, in het midden 163, aan het andere eind 151 mM.

Bij proef 11 was de plaat voorzien van 3 groeven, diep 3,5 mM.; dezp groeven liepen evenwijdig aan de randen en in de richting van de lengte der plaat, en wel, een in het midden en de andere elk op 140 mM. afstand van die in het midden.

Bij alle proeven werd de druk op het grint of den steenslag overgebracht door tusschenkomst van een gegoten ijzeren blok met een grondvlak van 300 x 300 mM.

Het is jammer dat bij verschillende proeven reeds met een zeer aanzienlijke belasting is aangevangen en dat de duur van elke belasting niet is opgegeven.

d. Gegoten ijzeren ‘platen. Op engelsche bruggen zijn dikwijls en ook op eenige fransche bruggen zijn gegoten ijzeren platen tot afdekking gebruikt. De zeer eenvoudige bestaan , PI. 17 fig. 31, uit platen, die, aan de bovenzijde van ruggen voorzien, op de liggers of dragers met schroefbouten worden bevestigd; soms is de plaat in het midden wat lager, PI. 17 fig. 32, ter bevordering van de afwatering. — Zooals die van fig. 31 zijn ze bij de brug over de Seine bij Billancourt gebruikt. Ook zijn eenigszins meer samengestelde platen in toepassing gebracht, zooals die bij de brug over de Medway bij Rochester, PI. 17 fig. 33.

De platen werden meestal aan twee zijden, doch ook wel aan de vier zijden vastgebout; de spanwijdte der platen bedroeg van 0,50 tot nabij 2,00 M.; de ijzerdikte verschilde van 1,2 tot

2,6 cM.; de hoogte der ruggen bedroeg veelal 5 tot 15 cM. Bij schokken biedt gesmeed ijzer meer zekerheid dan gegoten ijzer, waarvan de toepassing thans zelden meer plaats heeft.

Profiel- of Fagon-ijzer. Zooals reeds meegedeeld is bestaat hiervan groote verscheidenheid. Zie Derde deel, tweede gedeelte, bladz. 73.

I. Zorès- of dekijzer. Wanneer tegenwoordig Zorès-ijzer tot afdekking gebezigd wordt, dan heeft dit in dwarsdoorsnede den nagenoeg halfronden vorm, PI. 17 fig. 34—36. De toepassing ervan vermeerdert vooral in Duitschland. Het wordt over de liggers gelegd, zooals PI. 17 fig. 34 aangeeft; de bevestiging komt het doelmatigst voor door een plaatje te leggen op de beide naast elkander gelegen voeten en dit met klinkbouten, gaande door de bovenranden der liggers of dragers, vast te klemmen. De opening tusschen de opvolgende Zorès-ijzers verschilt van 1 tot 4 cM.; op PI. 17 fig. 35—37 zijn nadere afdekkingen met Zorès-ijzer voorgesteld.

Ter berekening van het draagvermogen van eenige Zorès-ijzers

Fig. 1.

>,

'J7V

'd)

------------

v.

JR,

1‘2

b------2C-------.>

is door Dr. F. Heinzerling en O. Intze voor het bovenstaande dwarsprofil fig. 1 de volgende staat opgemaakt.

Afmetingen in mM.

Traagheids moment in

Weerstands-moment in

ook

d~r\

cM.

cM.

Gewicht in kilogr. per M.

50

120

33

21

CX

60

140

38

24

75

170

45,5

28,5

90

200

53

33

110 240 63    39

CO 00    03

OX

fff co

00

'bx

bx

r-H    r#    O-

co    oo    co'

24

9,G

5,3

47,7

15,9

7,3

106

206

28,3

45, S

76,2

10,3

13,8

18,6

Fig. 2.

a,

TT

6,CZ

<-

■T

LMJi

i.____y

k c >

Volgens professor Winkler is, zie neven-staand dwarsprofil ; fig. 2, voor/t = 0,38 b; 'f c = 0,15b; a = 0,30 b; di = 0,04 b; d = =0,025 b-,t — 0,035 b en afstand middelpunt

van de basis = 0,013 b:

W = 0,000849 b*; e = 0,52 h = 0,198 b

en dus — = 0,00428 b³; verder is de oppervlakte der dwars-e

doorsnede =s 0,043 b².

Substitueert men W of het traagheidsmoment uit het vorenstaande staatje van Dr. F. H. en O. Intze in form. 36 bladz. 179, dan kan het draagvermogen van het aangenomen profil berekend W

worden. — Wordt — van prof. Winkler in die formule gesteld,

dan kan ook het draagvermogen van een profil met verhoudingen als door prof. W\ zijn opgegeven berekend worden of voor gegeven belasting de afmetingen van het Zorès-ijzer, indien het eigengewicht buiten beschouwing gelaten wordt of een zeker bedrag daarvoor wordt aangenomen. Voor fig. 2 is:

b — 20, T == 700 bij 1 M. spanwijdte P 4- Q — 959 kilogr. b = 30, T = 700 » 1 »

II.    Vautherin-ijzer, PI. 17 fig. 38. Dit kan ook geschikt tot afdekking gebezigd worden; het zal den zijdelingschen druk niet zoo goed weerstaan als het halfrond dekijzer; dit laatste verdient in ’t algemeen, doch vooral d&ar waar sprake is van zijdelingschen druk, de voorkeur.

III.    Tee-ijzer, PI. 17 fig. 41. Over de liggers of dragers worden soms tee-ijzers gelegd op eenigen, b.v. 2 cM., afstand

van elkander. Ze liggen met de plaat naar onder, dat voor de bevestiging het best is. Men kan ze ook, om van boven een elfen vlak te bekomen, met de plaat naar boven leggen, doch dan zijn stukjes hoekijzer noo-dig tot bevestiging der tee-ijzers op de liggers of dragers.

Voor fig. 3 is:

W = i [bei¹ + Ben³ - (B — b) (eu - 7i)³] Bh² + MI,² -f- 26H, h

----m S\ —^ tl -

2 (Bh + bHx)

ei en en zijn de afstanden van de meest gerekte of van de meest gedrukte vezels uit

P -f- -yr Q zzz 3236 ï>

Fig. 3.

'f

>b<

xjr,

I j,---------*

i-.ifr_.7H Z"

Fig. 4.

££

<b:

<-......JB-......'>

JL ell —

de neutrale as.

Ter berekening van het draagvermogen van het Duitsch normaal profilijzer van den vorm, als fig. 4 aangeeft, kan onderstaande staat dienen.

Afmetingen in mM.

« Traagheids-. moment in

» Weerstands-. moment in

^ Gewicht in • kilogr. per

Afmetingen in mM.

o Traagheids-moment in

vWeerstands-. moment in

g Gewicht in • kilogr. per

30 5,5    5,5 3    1,5 2,91 1,26 3,6

40

UT

UT

ui

35 6    6    3    1,5 5,12 1,90 4,6    45

UT

'ut

40 7    7    3,5 2    8,87 2,89 6,2    50

45 8    8    4    2    14,4    4,18 7,9    60

100 50 8,5    8,5 4    2    21,2    5,51 9,4    70

120 60 10    10    5    2,5 43,2    9,35 13,3    80

140 70 11,5 11,5 6    3    79,1    14,7 17,8

90

160 80 13    13    6,5 3,5 134    21,7 23,0    100

100 11

180 90 14,5 14,5 7,5 3,5 213    30,5 28,9    120

120 13

200 100 16    16    8    4    323    41,8 35,4    140

140;15

r—    »—-    !—'    i—i

UT    os    h-¹    o    CO 00

UT    co os os

UT

JU CO CO CU

5,56

1,97 2,9

IQ

UT

UT

co

ÏO

lO

8,74

13,1

26,4

48,4

81,5

129

195

389

734

2,76 3,6

3,71 4,4

6,23 6,2

9,76 8,2

14,4 10,6

20,3 13,3

27,5 16,2

45,6 23,0

73,7 31,0

IV.

Barlow-rails, PI. 17 fig. 39. Deze heeft men reeds in 1855 bij de »Pont d’Arcole” te Parijs toegepast. De rails zijn breed 0,295, hoog 0,125 M. en liggen hart op hart 0,375 M. uit elkander, zoodat de tusschenruimte 0,08 M. bedraagt. De opening wordt gedekt met gebakken harden steen, om het door

zakken van het daarop gebracht grint te voorkomen.

V. Brugrails, PI. 17 fig. 40. Ook zijn brugrails tot afdekking van bruggen toegepast, namelijk bij de boogbrug over de Lahn te Ems. Thans worden ze weinig of niet meer daartoe gebruikt.

f. Gegolfd ijzer. Zoowel het hoekig als het cylindrisch gegolfd ijzer wordt tot afdekking gebruikt, PI. 17 fig. 42—46. Gewoonlijk is het gegalvaniseerd, goed geverfd of met vloeiend asphalt bestreken. De platen zijn meest dik 3 tot 6 mM.;

dunner dan 3 mM. zijn ze voor dekken van bruggen niet toe te passen.

Bij de vernieuwing van de zoogenaamde Blauwbrug, gelegen over den Amstel tusschen de Amstelstraten te Amsterdam, heeft men tot afdekking gegolfd ijzer gebruikt, vervaardigd in het Walswerk met verzinkerij van Jaeob Hilgers te Rheinbrohl. De bladen zijn breed 0,60 M., lang 2,50 M., hoog 6,4, dik 0,3 cM. en wegen gegalvaniseerd 44 kilogr. per M². De middelpunten van twee naast elkander staande op- of neergaande golven liggen 40 cM. uit elkander; de golven zijn afgerond met stralen van

2,5 en 2,2 cM, De platen werden op de volgende wijze beproefd: een plaat, breed 0.60 M., in twee punten ondersteund op 4,10 M. afstand, werd belast op een dM² in het midden met 2500 kilogr.; daarbij mocht niet meer dan 5 mM. doorbuiging plaats hebben, die, na ontlasting, geheel moest verdwijnen. De platen doorstonden de proef met glans; een plaat van 0,60 M. breedte, successievelijk afgehakt tot 0,20 M. breedte, dat is tot 2 golven, bood aan dezelfde beproeving weerstand zonder belangrijke doorbuiging. De belastingsproef, gedaan en medegedeeld door den ingenieur F. J. Lugt, alsmede het profil van het ijzer, zijn ontleend aan uitgevoerde voorbeelden te Luik, waar verschillende bruggen met dit materiaal zijn afgedekt, dat geleverd is door de firma Jowa Delheid aldaar, die hare producten op bovengenoemde proefbelasting aflevert. Bij de brug, genaamd de Hoogesluis, is ook tot afdekking gegolfd ijzer gebruikt. — Voor den zwaarsten raddruk wordt te Amsterdam in den regel 1750 kilogr. in rekening gebracht.

Men zie verder over het gegolfd plaatijzer Derde deel, tweede gedeelte, bladz. 79.

Bij de berekening van het draagvermogen van gegolfd ijzer kan voor het traagheidsmoment van het hiernaaststaand dwarsprofil gesteld worden fig. 5:

Fig. 5.

.7)

TA

en weerstandsmoment: WT

D³ — d⁸

)+4r-d!)

Volgens Winkler is, tamelijk nauwkeurig, voor nevensstaand profil, fig. 6:

Fig. 6.

'/s

Al~

Ki

|<-----—    -----~>l

(o,11 + 0,16 ^Jbhfd.

Gemidd. is daarbij h = 1,05 7ii. Alsdan wordt:

blh AT.

WT 2WT /

~ — (0,21 + 0,30

.<

Fig. 7.

3)

Voor nevensstaand dwarsprofil of fig. 7 is:

of:

WT yrT

e 32 D

^D⁴ —    .

<-

J?+^ -----

Fig. 8.

< % >

tr

Voor nevensstaand dwarsprofil , fig. 8, is het traag-heidsmoment:

< Ml >

h,

en

WT

Y.

_cL

-f

6/iV

/>/i³ —

m,s).

stitueeren, kan men voor verschillende toestanden van oplegging en belasting van het onderdek bij gegeven spanwijdte het draagvermogen , of bij bepaalde belasting, de spanwijdte berekenen.

g. Lindsay-ijzer. Dit kan op dezelfde wijze als het gegolfd ijzer gebruikt worden.

Het is een zaak van beteekenis, de ijzeren dekken zooveel doenlijk tegen roest te beveiligen. — Te Rotterdam worden de platte platen eerst goed gemenied, daarna tweemaal gekoolteerd en terwijl de laatste koolteerlaag nog nat is, wordt daarover asphaltpapier gelegd van f 0.25 a f 0,30 per M²; de bladen liggen ruim 0,05 M. over elkander. Het asphaltpapier wordt onmiddellijk na het leggen zeer vet gekoolteerd en daarop wordt direct het voor de bestrating benoodigde zand gebracht. — Deze voorziening kan in ’t algemeen als deugdzaam worden aangemerkt tot het weren van roest. Het galvaniseeren, alsmede het bestrijken met vloeiend asphalt kunnen ook goede diensten bewijzen, mits een en ander met veel zorg is uitgevoerd. Op al die ijzeren onderdekken kan aangebracht worden als bovendek, zie PI. 17 fig. 18—46.

breed 0,12, hoog 0,15, lang 0,20 M., op

Houten blokken

grof zand of fijn grint.

Houten blokken op beton; dit kan zijn gewoon van zand, fijne steenslag en cement, of een soort beton, bestaande uit een mengsel van zand, teer en asphalt.

Klinkers op grof zand of grintzand.

» gewoon beton gemetseld.

» grof zand of grintzand.

Door alzoo

WT

in form. 36, 39 en 41 bladz. 179—182 te sub-

Keien

Een grintlaag.

Een steenslaglaag.

Asphalt, hoog 4 a 5 cM., op gewoon beton of op bovengenoemd van zand, teer en asphalt.

Asphalt op hout, systeem Klette; de houtblokken en planken, klein van afmeting en volkomen droog, worden in horizontaal en verticaal verband in vloeiend of heet asphalt gelegd; dit sluit het

hemt volkomen in en beveiligt het tegen atmosferische invloeden.

Bovendien kunnen op de vlakke ijzeren platen houten blokken in asphalt geplaatst worden; de houten blokken worden zijdelings aan elkander gespijkerd.

De dikte der lagen zal gemidd. minstens moeten bedragen:

Op de platte dekken, voor zand 0,08 a 0,10 M., voor grint, steenslag, beton 0,12 a 0,15 M.

Op de overige dekken, zoodanig dat de bovenkant boven de bovenste deelen van het onderdek reikt voor zand 0,05, voor grint, steenslag en beton 0,08 M.

ad 4. Gemetselde en betongewelven. Bij eenige bruggen brengt men als onderdek gemetselde gewelven aan. — Daarbij zijn de liggers of dragers door het metselwerk ingesloten of zij blijven buiten het metselwerk. De pijl is ^ a der spanwijdte, die 0,60 tot 2,00 M. bedraagt; in den regel is het maken van flauw gebogen en ook van wijde gewelven af te raden; de dikte der gewelven is 0,15 a 0,44 M. of ^ a ^ der spanwijdte. Bij kleine spanwijdte, met betrekkelijk veel hoofdliggers, worden de gewelven tusschen of op deze liggers aangebracht, PI. 18 fig. 1,2; de liggers moeten van dwarskoppelingen voorzien zijn om het zijdelings uitbuigen te voorkomen. De voertuigen rijden, bij het aanbrengen der gewelven als in fig. 1, 2, in de richting van de lengte der gewelven, dat in ’t algemeen minder goed is dan het rijden met voertuigen rechthoekig op de richting der lengte; daarom komt het in ’t algemeen beter voor over de hoofdliggers dwarsdragers te leggen, waarop de gewelven steunen. Men kan daarvoor, wanneer de hoofdliggers niet te ver uit elkander liggen, Zorès-ijzer gebruiken, dat zich zeer goed eigent tot aansluiting der gewelven, PI. 18 fig. 3.

Boven de gewelven komt een aanvulling van metselwerk of beton en daarover wordt een waterdichte laag van portland cement, dik 3 a 4 cM., of van vilt doortrokken met koolteer aangebracht; soms bestaat de laag uit asphalt, dik 2 cM. De waterafvoer geschiedt door ijzeren gasbuizen, gaande door de gewelven, of wel, de bovenoppervlakte der aanvulling en der waterdichte laag is erop ingericht dat het water zijdelings kan afstroomen. — De verdere verharding voor het rijvlak is verkregen:

PI. 18 fig. 1, door een laag zand bestraat met keien » 18 » 2, » zand en daarop houten blokken.

beton en daarover een laag asphalt.

» 18    » 3,

Verder is voorgesteld op PI. 18:

Fig. 4 (Zie ook PI. 20 fig. 3), de afdekking der brug voor gewoon verkeer over de Oise bij Valmondois. De brug heeft drie openingen , elk van 22,50 M. lichtwijdte en pijlers met 2,25 M. bovendikte.

Fig. 5, 6, 7, de afdekking van het rijvlak eener wegbrug van 16 M. spanwijdte, terwijl fig. 8 de afdekking van de trottoirs dezer brug is.

Fig. 9, 10, de afdekking van een wegbrug van 7 M. spanwijdte in de Fransche Westerspoorwegen.

Fig. 11

de afdekking der brug over de Nieuwe Vaart voor het Kattenburgerplein te Amsterdam.

Zoogenaamde betongewelven van 1 deel portland cement en 3 a 5 deelen grof zand of fijn grint kunnen denzelfden dienst doen als de gemetselde gewelven. Op Fijenoord zijn van dien aard ten dienste der Rotterdamsche Handelsvereeniging veel afdekkingen van kelders gemaakt door de Nederl. Cementsteen-Fabriek nabij Delft, directeur Ph. Lindo, onder directie der heeren T.

J. Stieltjes en A. W. Mees. Bij de Entrepothaven te Feijenoord zijn cementsteenen gewelven tusschen getrokken ijzeren balken uitgevoerd, fig. 9. De afmetingen waren als volgt: Hoogte der balken 0,32 M., onder- en bovenrand breed 0,135 M.; overspanning der balken 4,44 M. en 5,10 M.; gewicht der balken per M¹ 65 kilogr.; onderlinge afstand der balken, hart op hart, 1,046 M.

Fig. 9.

Wm

wm

Hoogte van het cement bij de balken 0,36 M., tusschen de balken op het " JywÊÊ- m^en    M.; de spanwijdte voor

OU

/3.5

|||j het cement is 0,911 M. en is van onder gebogen met een pijl van 0,16 M., van boven is het oppervlak horizontaal. Per M¹ gewelf is gebruikt 0,269 M³ cementsteen, wegende 605 kilogr. Totaal zijn er gemaakt 4470 M¹ cementsteen gewelven; de samenstelling was 1 portland-cement van DijckerhofT en 5 deelen grint. De kosten waren f 20.50 per M’. Met het werk werd den 7 October 1877 aangevangen, Einde

December 1877 werd van de gewelven, die twee maanden oud waren, een oppervlakte van 8,75 M³ belast met 3000 kilogr. per M², zonder dat zich eenige zetting of scheuren vertoonden. In Januari 1878 werden met een houten heiblok, wegende 120 kilogr., slagen toegebracht op het midden van een gewelf. De valhoogten bedroegen achtereenvolgens 1, 2, 3, 4 en 5 M. Eerst bij deze laatste valhoogte ontstond een scheur. Reeds in den winter van 1874/1875 waren, met daartoe gebouwde proef-gewelven tusschen ijzeren balken, onderscheidene proeven genomen betreffende de doorbuiging van de balken bij rustige belasting en betreffende den weerstand tegen schokken en brand. Een vloer, bestaande uit 4 balken met 3 gewelven ter gezamenlijke breedte van 3,16 M., ter lengte van 4,75 M. en belast met 37000 kilogr., werd aan een vuurproef onderworpen, die circa 2 uur aanhield; ofschoon de vochtige cementsteen scheurde en de binten sterk doorbogen, hield de vloer stand en na afkoeling herkregen de binten den oorspronkelijken vorm. — Algemeen hebben de proeven zeer goede resultaten geleverd en het is dus gebleken dat de cementsteengewelven, met kennis uitgevoerd, aan zware belastingen onder verschillende omstandigheden kunnen weerstand bieden.

Gewelven veroorzaken een zware belasting op de brug en vorderen daardoor betrekkelijk zware hoofdliggers. Tevens valt op te merken, dat de gewelven van metselwerk of beton slechts zeer weinig elastisch zijn, terwijl ijzer en staal dit in veel groo-tere mate zijn; bovendien is de uitzetting en inkrimping ongelijk aan die van ijzer en staal, Dat zijn de drie hoofdbezwaren voor de toepassing van gewelven. Voor kleine bruggen en vooral voor afdekking van kelders is zulks van minder belang, voor groote bruggen zijn de bezwaren van dien aard, dat de toepassing van gewelven daarbij als onraadzaam moet worden aangemerkt. Immers ten gevolge van de verschillende uitzetting en inkrimping van het verschillend materiaal, moeten er scheuren in het metselwerk ontstaan, die aanleiding geven tot inwatering, vermindering van sterkte en wellicht als gevolg roesten der liggers.

5. Steenen platen. Enkele bruggen heeft men afgedekt met platen van natuurlijken steen. Ze kunnen aan twee of aan vier zijden ondersteund zijn. De meeste natuurlijke steen geeft geen voldoende zekerheid, wanneer hij eene wijdte van eenige betee-kenis overspant en daarbij aan schokken is blootgesteld. De platen veroorzaken ook een zware belasting en zijn zeer weinig elastisch. Dit materiaal is in den vorm van platen voor afdekking van bruggen niet aan te bevelen.

II. Afdekking voor spoorwegverkeer. Wat de wijze van afdekking betreft voor het rijvlak, deze kan onderscheiden worden in:

a.    Een rijvlak, dat alleen het streng noodige bezit om de brug als spoorwegbrug te kunnen berijden.

b.    Een rijvlak, dat naast het streng noodige nog afdekking heeft om te kunnen worden beloopen door menschen voor inspectie der brug, voor het verkeer der beambten van den spoorweg, enz.

c.    Een rijvlak, dat over zeker gebied links en rechts van het streng noodige zoodanig is ingericht, dat bij een déraillement op de brug de trein kan blijven doorloopen en dat het verder geschikt is om te worden beloopen, natuurlijk wanneer geen trein op de brug is.

De eerste inrichting is de goedkoopste en is ook dikwijls toegepast, in Europa bij bruggen van geringe lengte, doch in Amerika ook bij bruggen en viaducten van aanzienlijke lengte. De inrichting verdient in ’t algemeen geen aanbeveling.

De tweede inrichting wordt thans in Europa tamelijk algemeen gevolgd. Zij voldoet ook, zoolang er geen ontsporing vóór of op de brug plaats heeft, doch wanneer zulks geschiedt, zal hoogstwaarschijnlijk een groot ongeluk en vermoedelijk vernieling van een gedeelte der brug daarvan het gevolg zijn. Onvoorwaardelijke aanbeveling verdient alzoo deze inrichting niet, hoewel erkend wordt dat op vaste goede bruggen de kans van ontsporing geringer is dan op de baan.

De derde inrichting is de eenige, waarbij de eischen van voldoende veiligheid zijn in acht genomen; deze inrichting is alzoo onvoorwaardelijk aan te bevelen en het is te hopen en ook wel eenigszins te voorzien, dat zij in ’t vervolg algemeen worde toegepast.

Behalve de veelal aanwezige dwarsdragers en langsliggers kan de verdere inrichting tot liet berijden der brug, verkregen worden door:

1°. Rails op de hoofdliggers.

2°. Rails op strekhouten, al of niet daarnaast houten of ijzeren bevloering.

idem. idem. idem. •

3°.    Rails    en    ijzeren    strekbalken,

4°.    Rails    op    houten    dwarsliggers,

5°.    Rails    op    ijzeren    dwarsliggers,

6°. Houten bevloering, waarop grintzand of grint, waarin rails op strekbalken of dwarsliggers.

idem.

7°. IJzeren bevloering,

8°. Gemetselde of betongewelven, daarop grintzand of grint en daarin rails op strekbalken of dwarsliggers.

ad 1°. Rails op de hoofdliggers. Soms zijn bij zeer kleine bruggen de rails onmiddellijk op de hoofdliggers vastgeklonken; ook legt men op afstanden van 0,75 M. platen of stoelen op de hoofdliggers, waarop de rails dragen en met klemplaten en bouten worden vastgezet, PI. 18 fig. 12 en 13.

ad 2°. Rails op strekhouten. Een der eenvoudigste inrichtingen is het aanbrengen van strekhouten, waarop de rails dragen; zij worden op of tusschen de hoofdliggers op streksche secundaire liggers, of wel, op de dwarsdragers gelegd, PI. 46 fig. 26a, PI. 18 fig. 14—21.

Liggen de strekhouten onmiddellijk op de hoofdliggers, dan worden ze daaraan verbonden met verticale schroefbouten in den zin als te zien is op PI. 18 fig. 47, of met hoekijzers, die aan de liggers geklonken zijn, en met schroefbouten gaande door de hoekijzers en door de strekhouten, PI. 16 fig. 26a. — Het leggen der strekhouten onmiddellijk op de hoofdliggers is af te keuren, wegens bevordering van het roesten van een hoofddeel der liggers en omdat de koppen der klinkbouten óf verzonken öf in uithollingen van het strekhout geborgen moeten worden. Beter is ’t op afstanden van gemidd. 0.75 a 0,80 M. stoelen te plaatsen, waarop het strekhout geheel vrij van de uitstekende koppen der klinkbouten komt te dragen, PI. 18 fig. 14.

Soms zijn de strekhouten tusschen liggers aangebracht en rus-

ten dan gewoonlijk op dwarsverbanden, die als stoel zijn ingericht, zooals bij de brug over de Varkennoordsche sluiskil bij Feijenoord (Rotterdam), PI. 18 fig. 15, of, zooals bij de brug over de Westschiekade te Rotterdam, PI. 18 fig. 16. —Bij den Viaduct der Binnenrotte te Rotterdam liggen strekhouten op streksche secundaire liggers, PI. 18 fig. 17. De afdekking heeft hier met streksche planken plaats. Ook bij de Scharpness-brug, PI. 18 fig. 21, liggen strekhouten op secundaire streksche liggers.

Wanneer de dwarsdragers op korte afstanden gelegen zijn,

b.v. op minder dan 1.60 M., dan legt men daarover ook wel strekhouten tot dracht der rails; zij worden met bouten en stukken hoekijzers op de dwarsdragers verbonden, PI. 16 fig. 7, PI. 18 fig. 20. Het is zaak op de dwarsdragers eerst een ijzeren isoleerplaat te leggen tot voorkoming van het roesten der dwarsdragers, PI. 18 fig. 19. De overige ruimte tusschen en aan weerszijden van de rails wordt dan al of niet afgedekt. De afdekking kan geschieden met streksche planken, rustende op de dwarsdragers of met dwarsplanken, rustende op de strekhouten of op daartoe aan te brengen streksche liggers, die op de dwarsdragers steunen. Waar die streksche planken op de dwarsdragers komen te rusten, is een goede afdekking van de dwarsdragers met asphaltpapier zeer aan te bevelen.

Op het hout tusschen de rails wordt, ter voorkoming van brand, gewoonlijk een afdekking gelegd van ijzeren geribte platen , dik 3 tot 6 mM., lang elk 2 a 3 M., breed 0,70 M.

Liggen de dwarsdragers op grooter afstand dan 1,60 M., zoo worden ook nog wel strekhouten gebruikt, die in dat geval veeltijds versterkt worden door streksche hoekijzers of streksche ijzeren liggertjes met de strekhouten te verbinden.

ad 3°. Rails en ijzeren strekbalken. Op PI. 18 fig. 22 is de gedeeltelijke dwarsdoorsnede van de kleine draaibrug over de Oude Maas te Dordrecht voorgesteld; op de hoofdliggers liggen ijzeren blokken; hierover zijn bakvormige streksche liggers aangebracht, die houten blokken dragen, waarop de rails zijn bevestigd.

ad 4°. Rails op houten dwarsliggers. Liggen de dwarsdragers op grooter afstand dan 1,60 M., zoo zal men, althans hier te lande en in Duitschland, gewoonlijk langsliggers hetzij tusschen of op de dwarsdragers aanbrengen, waarop veelal houten dwarsliggers tot dracht der rails worden gelegd, PI. 18 fig. 23—27, PI. 19 fig. 1—7. Deze dwarsliggers kunnen de geheele breedte van de brug innemen, PI. 16 fig. 2; PI. 18 fig. 25. De verdere afdekking geschiedt dan met streksche planken, op de dwarsliggers te bevestigen. De dwarsliggers kunnen ook slechts ongeveer 0,40 M. buiten de rails uitsteken. De afdekking kan dan op verschillende wijze plaats hebben. — In fig. 23 PI, 18 liggen de dwarsliggers op den gemidd. afstand van 0,75 a 0,80 M. en tusschen de rails ligt over de dwarsliggers een ijzeren geribte plaat. — Links en rechts is geen afdekking; deze inrichting is niet aan te prijzen. In fig. 24 PI. 18 is de dwarsdoorsnede der brug tusschen de Boompjes en de Wijnstraat te Rotterdam voorgesteld. Zij is voor dubbel spoor. Er zijn dwarsliggers aangebracht: 1°. tot dracht der rails, 2°. tot afdekking van het middelpad tusschen de sporen; hierdoor wordt het gebruik van lange dwarsliggers vermeden, dat voor het onderhoud en ongehinderd gebruik der sporen wenschelijk is. Over de dwarsliggers zijn strekplanken gelegd, die voor elk spoor met ijzer zijn afgedekt. Tegen de hoofdliggers zijn consoles gebout, waarover strekplanken tot loopbrug.

Verder vindt men verschillende inrichtingen die hier geen nadere toelichting behoeven, als op PI. 18:

Fig. 26, een dwarsdoorsnede van den viaduct bij Lengenfeld in een boog van den spoorweg Nordhausen—Wetzlar.

Fig. 27, een dwarsdoorsnede der overspanning van 150 M. van de brug over de Lek te Kuilenburg, en op PI. 19:

Fig. 1, de dwarsdoorsnede der brug over de Stadsvest en het hofplein te Rotterdam. Men ziet daar onder de eigenlijke afdekking nog een gootvormige inrichting van ijzer om het regenwater op te vangen en af te voeren, opdat het geen hinder veroorzake aan de passage onder de brug.

Fg. 2, de dwarsdoorsnede der brug over de Oude Maas te Dordrecht.

Fig. 3, idem der brug over de Maas bij Crevecoeur.

»    » Waal beneden Nijmegen.

Fig. 4, idem »

Fig. 5, idem voor een plaatijzeren brug, op de gewone wijze afgedekt.

Fig. 6, idem, doch met een afdekking die geschikt is den trein te dragen bij ontsporing.

Fig. 7, de dwarsdoorsnede eener plaatijzeren brug, waarvan de houten dwarsliggers met tusschenruimte van 3 cM. gelegd zijn. Zij steken 90 cM. buiten de rails uit. Enkele dwarsliggers steken verder uit en liggen op langsliggers, waarop ze met hoekijzers en bouten bevestigd zijn. Strekhouten zijn aangebracht, gesteund door hoekijzers, om den trein bij het ontsporen binnen zekere grenzen te houden. Ijzeren platen ter voorkoming van brand zijn op de rails gelegd en met houtschroeven vastgezet.

Fig. 11, de dwarsdoorsnede eener brug met uitstekende dwars-dragers over de hoofdliggers en looppad wanneer geen trein op de brug aanwezig is.

ad 5°. Rails op ijzeren dioarsliggers. Op PI. 19 fig. 8 is de gedeeltelijke doorsnede der brug over den Rijn te Reenen aangegeven, waarbij ijzeren dwarsliggers gebruikt zijn. Ze zijn op secundaire streksche liggers bevestigd. Met behulp van schoenen en knijpers zijn de rails op de dwarsliggers geklemd, PI. 19 fig. 10; de afstanden a en b, fig. 9, bij de voeg verschillen van 0,19 tot 0,31 M. en zijn gezamenlijk altijd 0,50 M.; overigens liggen de dwarsliggers op afstanden van 0.70 a 0,90 M.

Op den Iglava Viaduct bij Eibenschütz heeft men Vautherin dwarsliggers van 0,12 M. hoogte, vlak naast elkander gelegd en daarover de rails; deze constructie komt duur te staan, zonder dat men daarvan evenredige voordeelen heeft. Zij is evenwel aan te bevelen wanneer men naast de rails een en ander zoo inricht, dat bij déraillement de trein kan voortrijden. Men voldoet daaraan door aan weerszijden staven als contrarails op de dwarsliggers te bouten en de ruimte tusschen deze staven en de rails te dekken met ijzeren platen.

ad 6°. Houten bevloering, waarop grintzand of grint. Soms is een houten bevloering aangebracht, die met grintzand of grint wordt afgedekt. Op PI. 19 treft men aan in:

Fig. 12., een gedeelte van de dwarsdoorsnede der brug over de Theems bij Staines; de vloerplanken zijn in schuine richting op strekhouten gespijkerd. De strekhouten tot dracht der rails liggen op den vloer; aan weerszijden is de afdekking gedaan met grintzand.

Fig. 13, een gedeeltelijke doorsnede der Saltashbrug. — Vloerplaten liggen over de ijzeren dwarsdragers; daarover is een laag grint aangebracht, waarin de streksche liggers tot steun der rails liggen. Soms heeft de bedekking met grint alleen tus-schen de rails plaats, zooals bij de brug over de Garonne te Bordeaux, PI. 14 fig. 29.

De constructie met houten bevloering en grint is in ’t algemeen niet aan te bevelen.

ad 7°. Ijzeren bevloering, waarop grint. Een voorbeeld daarvan vindt men op PI. 19 fig. 14, waar een dwarsdoorsnede van de brug te Estavel bij Brive in den spoorweg van Brive naar Lemoges is gegeven.

ad 8°. Gemetselde of betongewelven. Op PI. 19 fig. 15 is een gedeeltelijke doorsnede der ))Roland”brug in de lijn van Orleans naar Gien gegeven; daar zijn tusschen de hoofdliggers en secundaire langsliggers gewelven gemetseld, die afgedekt zijn met beton met waterdichte oppervlakte, voorzien van afwaterings-buizen, in de toppen der gewelven aangebracht. Strekhouten op de secundaire langsliggers dienen tot dracht der rails. Op PI. 20 fig. 1,2, ziet men gemetselde gewelven tusschen dwarsdragers, over de gewelven is beton, daarover en over de dwarsdragers heengaande is een asphaltlaag gewerkt. Voor de afwatering is zorg gedragen. Boven het asphalt is een grintlaag, waarin de dwarsliggers tot steun der rails liggen. In ’t algemeen is de toepassing van gewelven, zooals hier is besproken, niet aan te bevelen.

§ 62. Opleggingen.

I. Onderscheiding der opleggingen. De vorm en inrichting der opleggingen zijn verschillend. In hoofdzaak zijn de opleggingen te onderscheiden: 1°. met het oog op de al of niet geschiktheid tot het toelaten van een onbelemmerde uitzetting en inkrimping der brug, in: vaste opleggingen en beweegbare opleggingen; 2°. ten opzichte van den vorm der hoofddeelen, die den druk

ontvangen en overbrengen. in : plaatopleggingen , stoelopleggingen en slinger opleggingen.    '

II. Te stellen voorwaarden. In het eerste gedeelte van het Derde deel, bladz. 85—87, is reeds iets gezegd over eenvoudige opleggingen en zijn eenige der deelen genoemd, waaruit groote of meer belangrijke opleggingen bestaan; ook zijn daar reeds eenige opgaven gedaan betreffende hardsteenen kussenblokken en onderlagen.

Altijd moet voldaan worden aan drie hoofdvoorwaarden: 1°. dat de druk zooveel doenlijk zich steeds gelijkmatig op de onderliggende stof verdeelt; 2°. dat de uitzetting of inkrimping der brug kan plaats hebben, zonder noodelooze groote spanningen in de deelen der brug op te wekken; 3°. dat de brug niet zijdelings kan verschuiven en dat de verplaatsing in de richting van de lengte der brug niet meer bedraagt dan voor de uitzetting en inkrimping noodig is.

De opleggingen van uitgevoerde bruggen in vroegere jaren voldoen niet allen zeer goed aan de eerste voorwaarde.

Ter voldoening aan die voorwaarde is het noodig dat van het onmiddellijk aan de brug bevestigd deel der oplegging de druk op het daar onmiddellijk onder gelegen stuk en verder op de lager gelegen deelen zooveel mogelijk gelijkmatig verdeeld — ook bij veranderlijke belasting — worde overgebracht. De vlakken tusschen de bovenste deelen der opleggingen kunnen zijn : beiden plat, beiden cylindrisch en concentrisch, beiden cylindrisch en niet concentrisch, beiden bol vormig; één plat en het ander cylindrisch of bolvormig.

Zijn beide vlakken plat dan is een steeds gelijkmatige verdee-ling van den druk bij veranderlijke belasting niet mogelijk, want bij vermeerdering der belasting zal de druk zich meer naar de dagzijde verplaatsen en bij aanmerkelijke doorbuiging der liggers zal de grootste druk kort op den voorkant der vlakken plaats hebben. Op PI. 20, fig. 4, is de bedoeling van dit gezegde voorgesteld; daar is a b het gedrukte vlak, wordt nu de ligger belast dan zal hij doorbuigen, het punt b zal zich verplaatsen in de richting naar bi ; de grootste druk zal dan nabij a plaats hebben. Het is duidelijk dat zulk een toestand — vooral bij eenigszins groote bruggen — niet wenschelijk is; men zou hierin wel wat kunnen te gemoet komen door den druk der onbelaste brug nabij het achtereind te laten plaats hebben, om, bij belaste brug, den druk meer naar voren te brengen en dus een meer gelijkmatige drukverdeeling te bekomen.

Uit vorenstaande blijkt dat de vlakke of plaatopleggingen tot bevordering van gelijkmatige drukverdeeling niet aan te bevelen zijn en daarom voor bruggen boven 12 a 15 M. spanwijdte niet meer in aanmerking mogen komen.

Zijn beide vlakken cylindrisch dan is de gelijkmatige drukverdeeling in hoofdzaak mogelijk, deze vlakken zijn betrekkelijk klein en de druk daarop ondervindt bij veranderlijke belasting zeer geringe verplaatsing, zooals op PI. 20, fig. 5, te zien is. Uit de fig. blijkt ook dat de twee cylindervlakken in verticalen zin over elkander kunnen heen bewegen.

Zijn de vlakken bolvormig, dan kan de drukverdeeling ook goed plaats hebben, doch deze vlakken zijn zeer weinig in toepassing.

Is één vlak plat, het ander cylindrisch of bolvormig, dan bekomt men een tangentiale aanraking der vlakken, die voor opleggingen , wanneer men anders kan, niet de meest gewenschte is. De cylindrisch concentrische vlakken voldoen het beste aan het doel; zij komen voor bij stoelopleggingen en bij slinger-opleggingen.

Ter voldoening aan de tweede voorwaarde moet in elk geval aan ijzeren of stalen balkliggers gelegenheid gegeven worden om tengevolge der temperatuursverandering uit te zetten of in te krimpen.

De gelegenheid tot bewegen kan eenvoudig verkregen worden door de vlakken over elkander te laten glijden; dat is voldoende voor betrekkelijk kleine bruggen b.v. tot 16 a hoogstens 25 M. spanwijdte. Voor grootere bruggen wordt dan de uitzetting of inkrimping te veel belemmerd. Daarvoor is het noodig, beweegbare opleggingen te gebruiken, die van rollen voorzien zijn. Voor bruggen van 16 tot 25 M. zijn de rollen wenschelijk, voor grootere bruggen zijn ze noodzakelijk.

Bij de bepaling van de mate van beweging, die bij de opleg-gingen kan plaats hebben, rekent men zeer ruim en stelt die bij ijzeren en stalen balkbruggen op ttjïïT) van de lengte der brug.

Aan de derde voorwaarde voldoet men door de deelen der brug of der oplegging, waarbij verplaatsing kan voorkomen, van sterke randen of kragen te voorzien of door ze, waar dit past, in de onderliggende vaste deelen in te laten.

Het is duidelijk, dat de opleggingen die tot dezelfde soort belmoren, wat de constructie betreft, nogal verschil kunnen opleveren , zooals blijkt uit de voorgestelde opleggingen op PI. 20 en 21.

III.    Vaste en beweegbare opleggingen. De vaste plaat- en stoel-oplegging hebben als overbrengers van den druk der brug in hoofdzaak ijzeren of stalen platen en stoelen. Vaste opleggingen blijven vast ter plaatse liggen.

De beweegbare plaat- en stoeloplegging z\jn — behalve van platen en stoelen — voorzien van rollen , die de onbelemmerde uitzetting en inkrimping der brug bevorderen.

De slingeroplegging heeft als overbrengers van den druk der brug op de onderliggende stof stukken van gegoten ijzer of staal, hebbende min of meer den vorm van een slinger. Deze opleggingen zijn altijd beweegbaar.

Beweegbare opleggingen kunnen zich ten deele verplaatsen.

IV.    Plaatopleggingen. De plaatopleggingen zonder rollen zijn voorgesteld op PI. 20 fig. 6—7c en 9.

Fig. 6 bestaat uit een hardsteenen blok, waarop gegoten ijzeren onderplaten zijn aangebracht; hierop rusten houten dwarsliggers en daarop liggen de gegoten ijzeren bovenplaten, waarop de liggers dragen. Door het aanbrengen van het hout is deze oplegging min of meer elastisch. Thans vindt zulke oplegging voor ijzeren bruggen geen toepassing meer.

Fig. la en lb heeft een onderplaat van gegoten ijzer, die in hardsteen is vastgegoten; van onder tegen de liggers zijn ijzeren platen bevestigd, die op de onderplaat rusten. Deze opleggingen worden nog wel bij bruggen beneden 10 è 12 M. spanwijdte toegepast. Daarbij is wel gezorgd tegen zijdelingsche verschuiving maar niet tegen mogelijke verticale verplaatsing.

In fig. 7c en 9 is de gegoten ijzeren plaat in hardsteen ingelaten en daarop bevestigd met dookbouten, die door klem-platen gaan, waardoor de liggers tegen op wippen verzekerd zijn.

De plaatopleggingen met rollen treft men aan op PI. 20 fig. 17—22 en fig. 34. Zij worden thans weinig meer gebruikt. Op de steenen blokken wordt een gegoten ijzeren onderplaat gelegd; hierop dragen de rollen, waarvan de assen in horizontale regels worden opgenomen, om de evenwijdigheid der rollen te handhaven; op de rollen draagt de bovenplaat, waarop de liggers rusten.

Fig. 17 is een der opleggingen van een brug voor enkel spoor over de Isar te Plattling van een opening, wijd 24,82 M.

Fig. 18 is een oplegging der brug voor dubbel spoor over de Scorff te Lorient; de brug heeft twee doorgaande liggers; de oplegging is op een pijler; de openingen zijn 52 en 64 M.; tusschen de liggers en de bovenplaat zijn wiggen ingeslagen om de gelijkmatige dracht zooveel doenlijk te bevorderen.

Fig. 19 is een oplegging der brug voor enkel spoor over de Leine bij Poppenburg voor een spanwijdte van 18 M.

In fig. 20 is voorgesteld de oplegging van den Kocher Viaduct bij Tullau; de rollen zijn van groeven voorzien, waarin ribben, aan de bovenplaat vastgegoten, sluiten. Deze constructie verdient weinig aanbeveling.

Fig. 21 is een oplegging van de brug met enkel spoor over de Inn bij Passau voor een opening van 90,76 M. De rollen zijn in dwarsdoorsnede geen volledigen cirkel. De gedeelten links en rechts, die toch nooit in aanmerking zouden komen, zijn weggelaten.

Fig. 22 is de oplegging van de brug van enkel spoor over de Severn, bij Purton, Sharpnessbrug genaamd, voor een opening van 93 M.

De rollen zijn hier ook zijdelings afgesneden. Het bovendeel der oplegging heeft een aanzienlijke hoogte en bestaat uit een boven- en onderplaat, verbonden door verticale ribben.

Fig. 34 stelt voor een oplegging van de brug over de Tammaro Hierbij zijn aan de bovenplaat overstekende kappen bevestigd, die beletten dat stof en vocht ongehinderd toegang tot de rollen hebben. Veel waarde kan men aan zulke inrichting niet toekennen, daar ze de gemakkelijke controle van den toestand der oplegging belemmert.

V. Stoelopleggsngen. Op PI. 20, fig. 8, 10 en 11, komen deze opleggingen voor met hoofdzakelijk platte vlakken tusschen het boven- en het onderdeel.

Fig. 8 stelt voor een vaste oplegging van een brug over de Isar voor openingen van 29,2 M.

Fig. 10 is een oplegging bestemd voor een railbrug; zij bestaat uit een gegoten ijzeren stoel, voorzien van los zijstuk, waardoor de liggers gemakkelijk kunnen ingelegd en aangesloten worden. Aan eene zijde moeten de gaten in de liggers, waardoor de horizontale bouten gestoken worden , langwerpig zijn om de uitzetting of inkrimping der liggers te laten plaats hebben.

eene

Fig. 11 is een oplegging voor een ligger met kruisvormigen onderrand; a a zijn vulblokken; verticale schroefbouten gaande door klcmplaten verzekeren de liggers op de oplegging. Aan zijde moet de stoel wat breeder worden en moeten deze verticale bouten bezijden den ligger worden aangebracht om de uitzetting of inkrimping niet tegen te werken.

Van de stoelopleggingen met cylindrische vlakken tusschen het bovenste en het daaronder gelegen deel der oplegging bestaat de vaste oplegging in den regel, behalve uit de hardsteenen blokken of andere onderlagen, uit een onder- en een bovenkussen of stoel, waartusschen veelal een cylindrische as gelegen is, of wel, maar dat minder voorkomt, de stoelen zelve zijn zoodanig afgewerkt dat ze met cylindrische vlakken op elkander sluiten. De beweegbare opleggingen hebben dezelfde onderlagen en steenen blokken en dikwijls gelijke stoelen als de vaste, doch bij de eerste dragen de onderstoelen op rollen van ijzer of staal, die op een ijzeren of stalen plaat, welke op de onderlagen gelegd is, rusten.

De cylindrische vlakken moeten zoodanig zijn dat bij doorbui-ging der brug deze vlakken ongehinderd over elkander kunnen bewegen.

Zijn de cylindervlakken rnet betrekkelijk grooten straal beschreven, als op PI. 20, lig. 13, dan kan ’t gebeuren dat bij doorbuiging der brug de druk P zich verplaatst van A naar A¹, en de vlakken niet meer volledig op elkander drukken, zooals de stippellijnen overdreven aantoonen; die toestand zal plaats hebben zoolang de verticale druk P in A¹ met de ontbondene P¹ rechthoekig op het onderste cylindervlak een hoek maakt, kleiner dan de wrijvingshoek, of met andere woorden, wanneer de ontbondene P¹¹ in A¹ rakend aan den ondersten boog kleiner is dan P¹ maal den wrijvingscoëfficient. Het is duidelijk dat men dan niet bekomt wat men bij opleggingen met cylindrische vlakken wenscht, namelijk een gedrukt vlak, dat zich door verschillende belastingen slechts zeer weinig verplaatst en nagenoeg van gelijke grootte blijft.

Op PI. 20 zijn opleggingen met cylindrische vlakken voorgesteld in:

Fig. 42. De onderstoel is van een cylinder voorzien, waarop de bovenstoel rust. — Elk der beide stoelen bestaat uit horizontale plaat, verticale middelrib, versterkt door ruggen; tegen zijde-lingsche afschuiving is gezorgd door den bovenstoel om de einden van den onderstoel te laten grijpen. Zulke opleggingen kunnen zijn van gegoten ijzer en gebruikt worden voor bruggen van 10 tot 25 M. spanwijdte.

Fig. 23. Dit stelt een volledige vaste stoeloplegging voor, bestaande uit hardsteenen onderlaag en kussenblok’, ijzeren of stalen onderstoel, as en bovenstoel. De onderstoel is in den hardsteen ingelaten en de as is van kragen voorzien om verplaatsing te voorkomen.

Fig. 24 en 25. Fig. 24 is een beweegbare, fig. 25 een vaste oplegging der spoorwegbrug over de rivier de Jumna in Allahabad van een brugvak, wijd tusschen de pijlers ongeveer 62,50 M. Bij beiden is de onderstoel van een cylindervlak voorzien, waarop de bovenstoel met dito vlak draagt; beide stoelen zijn van gegoten ijzer en hebben de noodige holten om overal nagenoeg gelijke ijzer-dikte te kunnen verkrijgen, dat tot bevordering van gelijkmatige afkoeling zeer aan te raden is. Gesmeed ijzeren zijstukken, aan den bovenstoel met schroefbouten bevestigd, verzekeren tegen zijdelingsche verschuiving. De bovenstoel is met schroefbouten aan den hoofdligger bevestigd. De beweegbare oplegging heeft 5 gegoten ijzeren volle rollen van ongeveer 49 cM. middellijn,

welke nagenoeg tegen elkander geplaatst zijn. De rollen rusten op een gegoten ijzeren plaat, die van hooge opstaande randen voorzien is. Deze plaat is met doken evenals de onderstoel der vaste oplegging op den hardsteen verzekerd.

Fig. 26, 27, 28. Dit zijn opleggingen der »Reuss”-brug bij Mellingen in de Zwitsersche 2>Nationalbahn”. Bij allen zijn assen, voorzien van kragen, tusschen de stoelen geplaatst. Fig. 26 is een eindoplegging van een opening van 50 M. Fig. 27 en 28 zijn opleggingen voor doorgaande liggers, overspannende 60 a 50 M.

Fig. 26 is een beweegbare oplegging en heeft drie volle rollen, elk van 17,5 cM. middellijn, rustende op een gegoten ijzeren onderplaat; de stoelen zijn van gegoten ijzer; de onderste is met holten voorzien, de bovenste omvat de as en bestaat uit middelrib, bovenplaat en ruggen; de hoogte is van den bovenkant der rollen tot het midden der as 25 cM. en van het midden der as tot den onderkant der liggers 17,5 cM.

Fig. 27 is een vaste oplegging en rust op een gegoten ijzeren onderplaat, die met schroefbouten op het bovendeel van den ijzeren pijler is verbonden; de onderste stoel is verhoogd om de as gelijk in hoogte te krijgen met die van fig. 28.

Fig. 28 is een beweegbare oplegging. Zij heeft 7 afgesneden rollen van 20 cM. middellijn, welke op een gegoten ijzeren onderplaat rusten, die op den ijzeren pijler met schroefbouten is bevestigd. Aan weerseinden hebben de rollen twee raamijzers. Op de rollen rust de onderstoel, die de as ontvangt, en daarop draagt de bovenstoel, waarop de hoofdligger met schroefbouten is bevestigd.

Fig. 29 en 30. Dit zijn opleggingen van de bovenbouwen over de openingen van 30 M. der brug voor enkel spoor over de Maas te Heumen. Fig. 29 is een vaste oplegging, bestaande uit gesmeed ijzeren onderstoel, hoog 15 cM., gesmeed ijzeren bovenstoel, hoog 13 cM. en een stalen as van 14 cM. Fig. 30 is een beweegbare oplegging. De stoelen en de as zijn volmaakt gelijk aan die van fig. 29; de onderstoel rust op 5 afgesneden rollen van 18 cM. middellijn en deze dragen op een gesmeed ijzeren onderplaat, welke door tusschenkomst van een laagje cement op den hardsteen draagt. Aan weerseinden der rollen zijn twee hoekijzers als raamijzers aangebracht; de assen gaan door de raamijzers en zijn met schroefdraad in de rollen vastgeschroefd. In fig. 29 en 30 is de ligger op den stoel, bevestigd met 12 korte schroefbouten, die hun moer in den bcvenstoel vinden.

Fig. 31. Dit is een beweegbare oplegging van de Donau-brug der Buda-Pester verbindings-baan. De brug heeft openingen van 98 M.; de oplegging heeft 5 afgesneden rollen van 26 cM. middellijn, rustende op een onderplaat, dik 6 cM. Elk der rollen heeft 2 doorgaande assen, welker uiteinden door platte raamijzers gaan. De stoelen zijn van gegoten ijzer en van holten voorzien; tegen de hoofdliggers is een plaat bevestigd die door tusschenkomst van ijzeren stelwiggen op den bovenstoel draagt.

Fig. 32. Dit is een vaste oplegging, rustende door tusschenkomst van gesmeed stalen wiggen op een gegoten stalen onderplaat. De gietstalen onderstoel bevat een gesmeed stalen middelstuk van boven cylindrisch bewerkt dat op een stel wiggen rust. Op het gietstalen bovenstuk wordt de hoofdligger met schroefbouten verbonden.

Fig. 35. Dit is een vaste oplegging, beide stoelen zijn van gietstaal; de bovenste is aan de onderzijde voorzien van een cylinder, die in de cylindrische uitholling van den onderstoel rust; deze wijze van op elkander dragen der cylindervlakken, namelijk het holle onder, vindt weinig toepassing. De onderstoel is op den hardsteen verzekerd door doken; de hoofdligger is op den bovenstoel bevestigd door schroefbouten.

Fig. 36. Dit is een vaste oplegging van de brug over het »Trenkelbach”-dal in den Koninklijken Saarbruckerspoorweg; w, w, zijn wiggen, de hoofdliggers hebben den zoogenaamden visch-buikvorm.

Verder komen opleggingen met cylindrische vlakken voor op PI. 21:

Fig. 1 en 2 zijn opleggingen van de brug voor dubbelspoor over den Rijn beneden Arnhem, opening 90 M.; de bovenstoelen, hoog 22.6 cM., en de onderstoelen, hoog 32 cM., zijn van gesmeed ijzer; de assen, dik 22 cM., zijn van gesmeed staal. De 10 afgesneden rollen van fig. 2 zijn van gesmeed staal en hebben 25 cM. middellijn; zij hebben geen kragen of randen;

de zijdelingsehe verschuiving wordt tegengehouden door rand-hoekijzers, die met behulp van schroefbouten tegen de rollen aansluiten, terwijl tevens het bovenste hoekijzer tegen den bovenstoel en het onderste hoekijzer tegen de gesmeed ijzeren onderplaat van 6 cM. dikte aansluit. De rollen zijn breed 12 cM. en staan, hart op hart, 14 cM. uit elkander.

Fig. 3 en 4. Dit is een oplegging van de Elbebrug bij Schan-dau, opening 83,2 M.

Fig. 5 en 6 zijn opleggingen van den viaduct bij Langenfeld in den spoorweg van Nordhausen naar Wetzlar.

Fig. 7 is een beweegbare en fig. 8 een vaste oplegging van de brug over de Parnitz in den Breslau-Schweidnitz-Freiburger-spoorweg van een opening tusschen een pijler en landhoofd, wijd 36 M. De hoofdliggers zijn het systeem Schwedler.

Een vaste stoeloplegging met bolvormige vlakken tusschen den boven- en onderstoel kan in dwarsdoorsnede ingericht zijn als PI. 20 fig. 35 aangeeft. Aan den bovenstoel is een uitstekend gedeelte van een bol, dat in de bolvormige uitholling van den onderstoel rust. Natuurlijk kan de uitholling ook aan den bovenstoel en het uitstekend bolgedeelte aan den onderstoel voorkomen. De toepassing van zulke opleggingen is zeer beperkt.

Stoelopleggingen met tangentiale vlakken zijn aangegeven op PI. 20. — Fig. 14, 15a, 155 en 16 zijn opleggingen van gegoten ijzer voor bruggen van 10 tot 25 M. spanwijdte. Bij uitzetting of inkrimping moet het bovendeel der oplegging over het onderdeel schuiven. Fig. 33 is een vaste oplegging van de brug over de Isar te München en fig. 37 een beweegbare met rollen van de brug in den Donau-oeverspoorweg bij Weenen.

Verder zijn op PI. 21 fig. 9 en 10 de opleggingen met tangentiale vlakken van de Rodach-brug in den Beierschen Staatsspoorweg voorgesteld. Fig. 9 is de beweegbare. De rollen hebben een eigenaardigen vorm; ze zijn van gegoten ijzer en van een soort tappen voorzien, die in ruime gaten der stoelen zijn ingelaten. De stoelen en rollen hebben nokken, die als tanden in elkander werken. Fig. 10 is de vaste oplegging.

VI. Slingeroplegging. Deze treft men aan op PI. 21. Fig. 11 en 12 is een oplegging van de »Green-River”-brug voor enkel

spoor in den Louisville-Nashville-spoorweg; de spanwijdte der brug is 63,8 M.; de hoofdligger rust met behulp van een gegoten ijzeren draagstuk op een gesmeed ijzeren of stalen as en deze draagt op deelen van cylinders, die hun steun vinden op een gegoten ijzeren onderplaat. Ze worden in Europa piet toegepast en zullen hier verder buiten beschouwing blijven.

Betreffende de wiggen, die men bij de opleggingen op PI. 20 fig. "18, 31 en 32 aantreft, valt op te merken dat deze aangebracht zijn om gelijkmatigen druk te bevorderen en ook om den bovenbouw der brug juist van hoogte te stellen; tegenwoordig worden ze zelden meer toegepast.

VII. Afmetingen van de deelen van opleggingen. Het spreekt van zelf dat al de deelen der opleggingen in staat moeten zijn om den grootsten druk, waaraan ze blootgesteld worden, met zeer voldoende veiligheid te kunnen ontvangen en overbrengen. Bij de beoordeeling van eenig onderdeel heeft men dus niet alleen te doen met dit deel, maar tevens met die deelen welke er boven en er onder liggen.

Kussenblokken. De veilige druk is vroeger reeds gesteld per

c.M., voor metselwerk 7 a 10 kilogr., voor hardsteen 15 a 30 kilogr., veelal 20 kilogr., terwijl verder, waar dit voor opleggingen te pas komt, kan worden aangenomen voor hout, rechthoekig gedrukt op de richting der vezels, dennen en grenen 8 a 10 , eiken 15 kilogr. en voor beton 6 a 10 kilogr.

Is P -j- p¹ de druk in kilogr., die door hardsteen op onderliggend metselwerk moet worden overgebracht, dan heeft die hardsteen een ondervlak in c.M² noodig van:

₀₁₌p+p1.

10

Ligt op den hardsteen een ander stuk hardsteen dat de druk P -j- p kilogr. van den stoel of de onderplaat ontvangt, dan heeft dat stuk een oppervlak noodig van:

., dat dan ook de noodige

P + P

grootte is van het ondervlak van den stoel of der onderplaat. Dat stuk hardsteen laat men evenwel altijd 40 a 20 cM. aan alle kanten buiten den stoel of de onderplaat uitsteken, omdat het zeer wenschelijk is dat de stoel of onderplaat 1,5 a 5 cM. in de hardsteenen blokken wordt ingelaten.

Op bladz. 87 van het Derde deel, eerste gedeelte, is medegedeeld dat de dikte van de hardsteenen kussenblokken, 0,40 tot 0,80 a 1 M. bedraagt, en die der onderlagen 0,40 a 0,75 M. Men kan aannemen dat de dikte van 0,40 geldig is voor bruggen van 20 M. spanwijdte; voor kleine bruggen daalt men wel tot de dikte van 0,25 M. Verder zijn de grootere afmetingen voor de grootere bruggen en is te stellen voor de dikte der kussenblokken bij 50 M. spanwijdte 0,50 a 0,60 M., voor 100 M. spanwijdte 0,75 a 0,85 en voor 150 M. spanwijdte 1 M.

Het ijzeren of stalen onderste deel der oplegging rust veelal op hardsteen; het moet daarop volledig dragen en om de dracht vollediger te doen zijn, worden op de uitgehakte gleuf van den hardsteen bladen lood of een laagje portland cement gelegd.

Platen. Bij plaatopleggingen, die vroeger veel gebruikt werden , zijn de onderplaten — die dienen moeten om den druk op de onderliggende stof over te brengen — bijna altijd van gegoten ijzer en dik voor bruggen van 5 a 20 M. spanwijdte 4 a 7 cM. PI. 20, fig. 7, 9; voor grootere bruggen bedraagt de dikte 7 a 11 cM., en meer PI. 20, fig. 18—21; de bovenplaat, die dient om den druk op de onderplaat of de rollen over te brengen, heeft veelal een dikte van 1 a 2 cM. voor gesmeed ijzer en van 4 a 8 cM. voor gegoten PI. 20 fig. 17—21.

Bij stoelopleggingen zijn de platen, waarop de rollen dragen, veelal van gesmeed ijzer, soms van staal of van gegoten ijzer. De dikte kan bedragen, ingevolge uitgevoerde bruggen, voor gesmeed ijzer en staal (3 -f- 0,035 L) cM., voor gegoten ijzer 2 (3 -f- 0,035 L) cM., waarin L de spanwijdte der brug in M.' In elk geval moet de onderplaat een oppervlak hebben zoo groot, dat 1°. de druk op de onderliggende stof veilig wordt overgebracht en 2° dat het bepaalde aantal rollen er behoorlijk op geplaatst kan worden al is zij in zulk geval ook grooter dan voor 1° gevorderd wordt. Opstaande randen om verschuiving der brug

te voorkomen, behoeven, in den regel slechts een hoogte van 3 a 4 cM. en een dikte van 5 a 6 cM.

Voor bruggen van eenige beteekenis is het zaak stoel-

Stoelen.

der spanwijdte,

TÏÏTJ

opleggingen te gebruiken en wel voor bruggen van 10 tot 20 a 25 M. spanwijdte van gegoten ijzer, zooals — vroeger reeds gemeld — PI. 20 lig. 14—16; voor deze bruggen kan de hoogte van den onderstoel aangenomen worden op de hoogte en inrichting van den bovenstoel wordt zoodanig bepaald dat hij geschikt tegen den onderrand der brug met schroefbouten kan bevestigd worden.

Voor grootere bruggen worden ook wel gegoten ijzeren stoelen gebruikt; PI. 20, tig. 24—'28, fig. 31, enz. Tegenwoordig echter zijn — althans hier te lande — de gesmeed ijzeren stoelen verreweg het meest in toepassing, PI. 20 hg. 29, 30, PI. 21 fig. 1, 2. Zooals men ziet hebben deze den meest eenvoudigen

vorm.

De bovenstoel ontvangt gewoonlijk den druk van den eindstij) des brugliggers door tusschenkomst van den onderrand, die daar in den regel zeer sterk is, met het oog op het overbrengen van den verticalen druk naar de as; de bovenstoel dient om een geschikten overgang te hebben van den onderrand tot de as; de lengte van den bovenstoel is dan ook in den regel voldoende, wanneer men slechts genoegzame plaats heeft tot het aanbrengen van een voldoend aantal verticale bouten ter bevestiging van den onderrand op den stoel. Omdat de onderrand zeer goed den verticalen druk zonder merkbare doorbuiging kan overbrengen, zijn de hoogte-afmetingen van den bovenstoel allicht voldoende. De maximum-hoogte kan evenwel in zekere gevallen voldoende juist berekend worden. Zij voor zulk geval P het gewicht, dat aangenomen wordt gelijkmatig te drukken, op de bovenstoel PI. 20 fig. 23, hi de hoogte van den stoel boven het midden der as, ai de lengte van den stoel, e de horizontale projectie der breedte van het gedrukte vlak der as, W traagheidsmoment der dwarsdoorsnede van den stoel boven het midden der as, T toe te laten spanning e —    /u, dan zal zijn:

WT

P Oh — c

Tx ——

Voor een rechthoekige doorsnede is W = ₁,₂&₁/i₁³, wanneer bi de breedte der doorsnede is, dus:

~ !■- bL hi T.

p (oj —c)_*6₁/i₁⁸ T

h^V³

4 T

De onderstoel heeft den druk gelijkmatig over te brengen op de rollen of op den hardsteen.

Ter bepaling van de sterkte van den onderstoel in de dwarsdoorsnede onder het midden der as, heeft men op overeenkomstige wijze als boven, wanneer P -f~ V ^en druk op het kussen-blok voorstelt:

WT

Voor rechthoekige doorsnede is:

/in —

'\/~ ³ (P + V) («ïi — c)

4 &n T

Er kan in rekening gebracht worden voor T per cM², voor gegoten ijzer 200 a 250 kilogr.; voor gesmeed ijzer 500 a 600 kilogr.; voor staal 600 a 700 kilogr.

Ook wordt wel empirisch gesteld voor voorloopige ontwerpen: Voor enkel spoor hu = (10 -|- 0,12 L) cM.; voor dubbel spoor hu r= (13 -f- 0,16 L) cM., waarin L de spanwijdte der brug in M.; hi = | hn.

De breedte van het cylindervlak, dat den druk ontvangt, zal

bij benadering kunnen bepaald worden uit P =

l c T of c = ~ l T

wanneer X de lengte en c de breedte in horizontale projectie van het gedrukte deel der as voorstelt, terwijl T weder de toe te laten coëfficiënt van weerstand is, die hier in den regel zeer laag gesteld wordt, b.v. voor ijzer en staal T = 125 a 200 kilogr. per cM², omdat 1°. groote zekerheid verlangd wordt, 2°. het cylindervlak over de geheele lengte X en breedte c niet gelijkmatig draagt. Men neemt c niet minder breed dan7 a 8 cM., al zou de berekening ook een mindere breedte toelaten.

Rollen. De rollen waren vroeger gewoonlijk geheele volle cy-linders van gegoten ijzer en van 8 a 20 cM. middellijn. Ook zijn holle gegoten ijzeren cylinders gebruikt, onder andere bij de brug over den Ouden Rijn bij Griethausen in den spoorweg van Zevenaar naar Cleef; wanneer de diameter d is, dan kan de ijzerdikte voor zulke cylinders zijn 2    d. Tegen

woordig zijn de rollen veelal van staal of gesmeed ijzer.

Wanneer men verschillende uitgevoerde bruggen nagaat, dan vindt men betrekkelijk weinig overeenstemming in de grootte en het aantal der rollen, zoodat geen uitdrukking op te stellen is, die de resultaten van bet uitgevoerde weergeeft.

Prof. E. Winkler stelt voor de geheele rollen bij:

enkel spoor .    .

dubbel

.    .    d = (10-l-04 L) cM.

.    .    d — (10 -f- 0,13 L) cM.,

waarin d de diameter der rollen in cM., L de spanwijdte der brug uitdrukt in Meter. Deze empirische formule geeft geschikte uitkomsten en is dus zeer wel te gebruiken.

Bij de brug voor dubbel spoor te Kuilenburg zijn rollen gebruikt voor de openingen van:

» 18 »

150 M. van 20 cM. middellijn. 80 »

» 12 »

57 »

Te Rotterdam zijn gebruikt voor de brug met dubbel spoor tusschen de Boompjes en de Wijnstraat, voor openingen van 28,56 en 2-4,72 M. rollen van 9 cM. middellijn, en voor de brug met dubbel spoor over de Maas met openingen van 87,40 en 64,54 M., rollen van 15 cM. middellijn.

Aan de Moerdijk, voor openingen van 100 M. enkel spoor, hebben de rollen 0,20 M. middellijn.

Het is niet noodig, rollen van een gebeelen cylinder te gebruiken, omdat toch slechts een deel van den omtrek der rollen in functie komt. Men gebruikt thans ook algemeen, als rollen, cylinders waaraan zijdelings een deel ontbreekt of, als ’t ware, afgesneden is, om er meer op de benoodigde onderplaat te kunnen stellen, waardoor de druk gelijkmatiger verdeeld wordt; de middellijn der afgesneden rollen wordt iets grooter genomen dan die der geheele rollen, om de wrijving te ver-

minderen, welke vermindering wenschelijk is om de uitzetting en. inkrimping gemakkelijker te laten plaats hebben.

. d = (10 -f 0,12 L) cM. .    . d — (10 -f 0,15 L) cM.

Bij de Nederlandsche staatsspoorwegbruggen van lateren tijd voldoen de afgesneden rollen min of meer aan de uitdrukking: voor enkel spoor » dubbel

De breedte der afgesneden rollen kan overal gelijk zijn, PI. 21 fig. 2; dit geeft den eenvoudigsten vorm en is daarom ook het meest aan te bevelen; zij kan dan bedragen:    a d. Ook

maakt men de rollen smaller in het midden, daar wordt de dikte dan wel T²(j d a -fo d, PI. 20 tig. 21, 31,37; in elk geval moeten de gezamenlijke doorsneden voldoende zijn om met meer dan gewone zekerheid den geheelen druk van het steunpunt op de onderplaat te kunnen overbrengen.

De rollen zijn al of niet op de einden van kragen of randen voorzien, die 1,5 a 3 cM. langs de platen uitsteken om het zijdelings uitschuiven der rollen en daarmede dat der brug tegen te gaan. Zijn de platen van opstaande randen voorzien, dan zijn geen randen aan    de    rollen    aanwezig.    De lengte    der rollen is

veeltijds ongeveer    gelijk aan    de breedte    van den onderrand    der

hoofdliggers, die voor eenigszins groote bruggen ongeveer te bepalen is uit de empirische formulen:

voor

enkel spoor    l —    (20 -f-    0,8 L) cM.    a l = (20    -f- L )    cM.

dubbel »    l —    (20 -j-    L ) cM.    a 1 = (20    -f-1,2 L)    cM.

waarin l de lengte der rollen in cM., L de spanwijdte der brug in M. voorstelt. Bij bruggen voor gewoon verkeer wordt de breedte van den onderrand door vergelijking met die voor spoorwegbruggen bepaald.

De rollen zijn van gesmeed ijzeren assen of tapbouten voorzien, die soms geheel door de rollen heengaan, PI. 20 fig. 31, of thans meer gevolgd, alleen 6 a 10 cM. in de rollen zijn ingelaten , zonder, doch beter met schroefdraad, PI. 20 fig. 30, PI. 21 fig. 2. De dikte dezer assen kan bedragen (1£ -f- 0,1 d) cM.

De assen gaan met eenige speelruimte door raamijzers; deze waren vroeger altijd van platijzer en hoog £ a £ van de middellijn der rollen; de dikte bedroeg veelal 2 a 3 cM.; thans gebruikt men meestal hoekijzers die steviger zijn en daardoor de rollen beter in haren evenwijdigen stand bewaren; de beenbreedte van elk der hoekijzers kan zijn b d.

De rollen dragen gewoonlijk over hare geheele lengte — uitgezonderd die der randen — op de onderplaat, terwijl de stoel ook veelal over de geheele lengte der rollen drukt; bij de brug over de Lek te Kuilenburg evenwel heeft deze druk slechts over ongeveer van de lengte der rollen plaats.

Het aantal rollen wordt dikwijls empirisch bepaald, hoewel daarover ook theoretische beschouwingen bestaan 1). Wanneer de afmetingen van de onderplaat bepaald zijn, dan stelt men in den regel zooveel rollen erop als kunnen geplaatst worden. Bij geheele cylinderrollen bekomt men dan een betrekkelijk klein aantal; bij afgesneden rollen is dat merkelijk grooter. De ruimte tusschen de rollen behoeft slechts voor kleine bruggen 1 a l-j, voor groote bruggen 21 a 3 cM. te bedragen.

Ter bepaling van het aantal rollen wordt ook gebruik gemaakt

CD

van de empirische formule: nld = CD of n = —-, waarin n

ld

C een

aantal rollen, l draaglengte der rollen in cM., d diameter der rollen, D druk op de rollen in tonnen van 1000 kilogr coëfficiënt. Wanneer men de uitgevoerde bruggen nagaat, dan vindt men voor C — bij hetzelfde materiaal — zeer uiteenloo-pende waarden, namelijk van 26 tot meer dan 100.

De rollen zijn een voornaam deel der brug; de meerdere kosten van meer rollen zijn betrekkelijk gering, terwijl de goede werking van uitzetting en inkrimping bevorderd wordt door elk der rollen weinig te doen dragen, hetgeen natuurlijk ook de veiligheid verhoogt. Daarom is 't goed de coëfficiënt C hoog te stellen en b.v. aan te nemen voor rollen: van gegoten ijzer C — 100 en van gesmeed ijzer of staal C = 85.

1) Vortrüge über Briickenbau von Dr. E. Wiukler. 1872. Eiserne Brücken. J[ Heft, Bladz. 255 en in: Handbucb der Ingenieurwissenschaften von Br. Th. Schaffer und Ed. Sonne. 1882. Zweiter Band, Bladz. 899; verder in: Kon. Inst*. van Ingenieurs, door Dr. I. P. Delprat, Notulen 1869—1870, bladz. 17, en door N. T. Michaölis, Notulen 18S1—1882, bladz, 56.

Overzicht van eenige deelen der opleggingen van sommige der Staats-spoorwegbruggen.

AANDUIDING DER

DRUG.

Enkel of dubbel spoor.

% Opening.

Aantal rollen.

p! Draaglengte der rollen.

g Middellijn der rollen.

g Breedte der rollen.

« Dikte der as, gelegen tusschen de stoelen.

Afmetingen der stoelen.

Lengte

Bovenstoel.

Lengte

Onderstoel.

Hoogte

Bovenstoel.

Hoogte

Onderstoel.

a i o ii h\ /<n

cM. cM. cM. cM.

^ Dikte der onderplaat.

Over de Maas te Heumen

Enkel

00

00

id.

id.

00

00

CO

o o

50    7

104 15

H-»    H-1

GO

Over de Oude Merwede te Sliedrecht.

id.

57,75

10    100    13    9    16

100 125

id.

id.

67,73

10    100    13    9    16

100 125

id.

id.

109.40

10    115    20    12    26

130 150

Over den Rijn te Reenen

Dubbel

45

8    99,4 16    8    13

80 100

id.

id.

90

10    121,4 25    12    22

120 143

v—¹    i—¹    i—'    i—¹

CO o ca o o

ÏO lOCOlOU— r—I    f—I CM I—!    CM

11

11

13

4,5

Over den Eijn beneden Arnhem.

id.

53,5

8    99,6 16    8    15

100 100

id.

id.

90

10    121,4 25    12    22

143 143

Over de Waal te Nijmegen

id.

53,5

8 100    16    8,5 15

100 100

id.

id.

127

12    150    25    13,5 22

210 210

o    m    O    ÏO

r—t    r-H    r*H    r-H

to    H-*    ISO    h-«

Ol    CO    Ol    co

Van de bruggen te Arnhem, Reenen en ITeumen zijn de stoelen en onderplaten van gesmeed ijzer, de rollen en assen van gesmeed staal.

Van de brug te Nijmegen zijn de stoelen, assen, rollen en onderplaten van gehamerd gietstaal.

Voor de brug te Sliedrecht is bepaald: dat de bovenstoelen, assen en rollen van gehamerd gietstaal moeten zijn, dat de beweegbare onderstoelen van gesmeed ijzer of van gehamerd gietstaal kunnen zijn en dat de vaste onderstoelen en de onderplaten van gegoten ijzer zijn.

Bollen. In plaats van stoelopleggingen met rollen zijn opleggingen met bollen voorgesteld voor bruggen van 10—60 M. spanwijdte. Door den ingenieur Weikum is daarvoor patent genomen. De ingenieur E. Gamber heeft daarover eene verhandeling 1) geschreven, waarin hij dat systeem zeer aanbeveelt. De oplegging bestaat dan uit een ijzeren onderplaat, daarop een zeker aantal bollen, waarop een bovenplaat draagt, die van onder tegen den liggerrand is bevestigd. Uit die verhandeling is niet de overtuiging verkregen dat aan het nieuwe systeem een bijzondere praktische waarde moet worden toegekend. Het hier onderstaande staatje is daaruit overgenomen.

10    15 i 20 ! 30

40

50

60 M.

20    26 I 35

52

71

93    103

ton.

8    10 ! 13

20

26

35    38

7    9    12    17 : 23    30    33

12 » ; n

00

16 | 21 ! 27    30

9    13 i 18 i 24    26

Waarin: L. de spanwijdte der brug, A de reactie van de oplegging in tonnen, de diameter der bollen en n het benoo-digd aantal bollen.

§ 63. Overgang van spoorbaan tot brug en van

bmgvak tot brugvak. Bij eenigszins groote bruggen wordt die overgang op verschillende wijzen verkregen. PI. 21 fig. 4—6, 14—22. In fig. 4 heeft men secundaire langsliggers aangebracht,

1) ürgan für die Fortschritte des Eisenbahnwesens 1882, neuzehnter Baud S. 254, vertaald en ia de Verhandelingen van het Kon. Inst. van Ingenieurs opgenomen, 1883—84 blz. 124.

die met een eind zijn bevestigd aan de dwarsdragers en met het andere vrij op het landhoofd liggen; op de langsliggers rusten de houten dwarsliggers voor de rails.

In fig. 5, 6 zijn ook secundaire langsliggers aangebracht, die aan weerszijden aan de dwarsdragers van de twee naast elkander gelegen bruggen zijn verbonden; daar beide bruggen hier vaste opleggingen hebben, zoo is slechts op zeer geringe uitzetting of inkrimping te rekenen.

In fig. 14, 18, 20, 21, 22 zijn tegen de dwarsdragers geconstrueerde consoles aangebracht, waarop de houten dwarsliggers rusten.

In fig. 15 zijn weder secundaire langsliggers aanwezig. — Daar beide bruggen hier beweegbare opleggingen bezitten, zoo dient, bij de verbinding van de secundaire liggers aan de dwarsdragers , op de volle inkrimping en uitzetting der bruggen gerekend te worden.

In fig. 16 is tusschen de beide bruggen een penant gemetseld , waarop de dwarsliggers rusten. Ter plaatse waar de opleggingen zijn, kan het penant minder dik of geheel afwezig zijn.

In fig. 17 — op PI. 22 fig. 8, 9 meer gedetailleerd aangegeven — zijn ijzeren jukken aangebracht, waarop de houten dwarsliggers dragen.

In fig. 19 zijn links consoles bevestigd tegen de dwarsdragers der kleine bruggen, waarbij de mobiele belasting aan den bovenkant der bruggen plaats heeft, terwijl rechts voor de groote brug, waar de mobiele belasting nabij den onderkant aangrijpt, secundaire langsliggers aanwezig zijn, die met een eind aan de dwarsdragers bevestigd zijn en met het andere op een oplegging rusten.

Die inrichtingen moeten natuurlijk zoo zijn dat de ondersteuning der rails geschikt kan plaats hebben en dat ze het doelmatig aanbrengen van krimp- en rekinrichtingen vergemakkelijken of althans goed mogelijk maken.

§ 64. Krimp- en rekinrichting. Deze worden in de

bestekken veelal compensatie-inrichtingen genoemd. Zooals vroeger reeds medegedeeld is, bladz. 207, valt te rekenen bij het

krimpen en rekken der bruggen door temperatuursverandering °P tti'ïïö der lengte. Bij een beweegbare oplegging heeft men dus te zorgen dat de opening, die tusschen de rails aanwezig is, geen schadelijken of gevaarlijken invloed heeft op de overtrekkende treinen; daarvoor dienen de krimp- en rekinrichtin-gen. Deze kunnen voor spoorwegen in hoofdzaak op drie wijzen ingericht zijn:

1°. Door de rails van de brug zijdelings langs de omgebogen rails der spoorbaan te laten schuiven, PI. 21 tig. 4a en 4b.

2°. Door stukken rails van eigenaardigen vorm of zeer zware platen aan de buitenzijde bij de opening der spoorrails aan te brengen en die bij deze opening 4 a 5 mM. boven de spoorrails te laten uitsteken; daar over loopen de wielen en zijn dus vrij van de opening, PI. 22 fig. 1 —10.

3°. Door tusschen de gewone rails in te leggen rails van den hoedvorm en deze over een gedeelte der lengte half weg te nemen en langs elkander te laten glijden als op PI. 22 fig. 11—14 nabij a b is aangetoond.

De inrichting sub 2 is zeer zeker het doelmatigst en wordt ook verreweg het meest in toepassing gebracht.

De onderplaat is van gesmeed ijzer of staal, of van gehamerd gietstaal; de zijrail aan de buitenzijde is van gesmeed staal , terwijl de laschplaat aan de binnenzijde van getrokken ijzer of staal is.

Het is duidelijk dat de spoorrails zijn voorzien van gaten van voldoende lengte om de grootste uitzetting of inkrimping ongehinderd te laten plaats hebben.

Op PI. 21 fig. 3, 4 is de inrichting der Elbebrug bij Spandau aangegeven.

Op PI. 22 zijn de krimp- en rekinrichtingen voorgesteld in:

fig. 1, 2, 3 van de spoorwegbrug over de Nieuwe Maas te Rotterdam:

fig. 4—7 van de spoorwegbrug over de Szamos bij Szalmar ;

fig. 8—10 van de spoorwegbrug over den Rijn beneden Arnhem; de onderplaat en zijrail zijn van gesmeed staal, de laschplaat is van gesmeed ijzer;

fig. 11—14 van de spoorwegbrug over de Maas te Venlo.

De krimp- en rekinrichting van eenigszins groote bruggen voor gewoon verkeer, bestaat in een over de ppening gelegde gesmeed, ijzeren of stalen plaat, die aan de eene zijde is bevestigd en aan de andere zijde over een aangebracht ijzer kan glijden. Op PI. 22 fïg. 15, 16, 17 zijn de krimp- en rekinrichtingen voorgesteld van de Willemsbrug over de Nieuwe Maas te Rotterdam.

§ 65. GrGllG6lG bruggen. Na de behandeling van de verschillende deelen van den bovenbouw van ijzeren en stalen bruggen met volle wanden, kan het dienstig zijn enkele figuren van ge-heele bruggen voor gewoon- en spoorwegverkeer te geven.

Op PI. 22 treft men aan:

Een brug voor gewoon verkeer, wijd in den dag 9.50 M. en van midden tot midden der oplegging 10 M., fig. 18. Zij is breed op het rijvlak 2,85 M., en tusschen de leuningen 5,15 M. De liggers, 6 in aantal, zijn van balkijzer hoog 36 cM.; de dikte van boven- en onderrand bedraagt 1,95 cM. en de breedte

14,3 cM.; de dikte der middelrib is 1,3 cM.; zij liggen op hardsteenen neuten. Het eiken onderdek is 8 cM. en het dennen bovendek 4 cM. dik ; van de trottoirs zijn de dwarsliggers hoog 20, breed 10 cM., en het dek dik 4 cM.; de hoogte van het trottoir boven het rijvlak is 12 cM. Langs de trottoirs zijn ijzers van 8 x 1,2 cM. met houtschroeven bevestigd om beschadiging door voertuigen te voorkomen. De ijzeren leuningen zijn 1 M. hoog boven de trottoirs. De bovenbouw weegt ongeveer gemidd. per M2 194 kilogr., of per M¹ brug 1000 kilogr. Zij kan — bij 650 kilogr. spanning per cM² in het ijzer — gelijkmatig worden belast: per ligger met 3750 kilogr., per M² brug met 375 kilogr. mobiel gewicht; de raddruk van een kar, getrokken door een paard van 400 kilogr., kan nagenoeg zijn 1085 kilogr., en van een wagen, waarvan de assen 2,00 M. uit elkander liggen en getrokken door een of meer paarden als boven ongeveer 880 kilogr.

Een brugje in een parallelweg langs den spoorweg van Veenen-daal naar Reenen, fig. 19; het is wijd in den dag 3,00 M., van midden tot midden oplegging 3,40 M., breed op het onder-dek 3,50 M., op het bovendek 2,80 M.; de liggers, 4 in aantal, zijn van gewalst kanaalijzer, hoog 17,4 cM.; de middelrib is dik 0,85 cM.; de randen zijn elk breed 7,7 en dik 1,2 cM. De liggers zijn in het midden der openingen aan elkander gekoppeld door dubbele tee-ijzers van 14,6 cM. hoogte, 8,4 cM. rand-breedte, 1,1 cM. randdikte, en 0,9 cM. dikte der middelrib. De gegoten ijzeren platen van de opleggingen 20 bij 22 cM., dik 3 cM., rusten op hardsteenen blokken. Onder de liggers zijn kruisijzers, breed 8, dik 0,8 cM. Het onderdek is dik 6,5 en het bovendek 5,5 cM. Bij verzwakking der randen met een boutgat van 1,2 cM., en bij een spanning van 650 kilogr. per cM² in het ijzer, kan de gelijkmatig verdeelde belasting met inbegrip van eigengewicht bedragen 2225 kilogr. per ligger en 690 kilogr. per M² brug; het eigengewicht der brug is, gerekend op het onderdek, ongeveer 150 kilogr. per M².

Een brugje voor licht spoorwegverkeer met geringe snelheid, fig. 20. Het is wijd in den dag 2,50 M. De liggers bestaan uit op elkander geklonken rails, te zamen hoog 0,24 M. Het dwarsverband is verkregen door twee stootplaten, dik 1 cM., twee ijzeren stangen, dik 3 cM.; tevens zijn tusschen deze stangen twee horizontale kruisijzers van 3 cM. dikte aangebracht. De liggers zijn met de einden in gegoten ijzeren stoelen gelegd, die op een houten dwarsligger dragen en op den onderliggenden hardsteen met bouten bevestigd zijn.

Tusschen en buiten de rails is volstrekt geen afdekking, zoodat het brugje uit een oogpunt van zuinigheid wèl en van veiligheid geen aanbeveling verdient.

Een brugje voor licht spoorwegverkeer als fig. 20, doch met een andere oplegging, fig. 21. Hoewel in de fig. niet aangegeven, is ’t toch noodig dat de houten dwarsliggers met stevige bouten op den hardsteen bevestigd worden.

Een brugje voor middelmatig zwaar spoorwegverkeer met geringe snelheid, fig. 22. Het is wijd in den dag 2.00 M. De twee hoofdliggers bestaan uit balkijzer hoog 30 cM. met boven-en onderrand, breed 12,5, dik gem. 1,62 en middelrib, dik 1,08 cM. Het dwarsverband bestaat uit twee stootplaten op de einden der liggers, dik 1 cM. en twee hoekijzers tusschen de liggers vastgebout, hetzij rechthoekig op de liggers of beter in schuine richting, zoodat de twee hoekijzers over elkander heengaan en een kruis vormen. Deze brug is weder zonder eenige afdekking. De rails liggen in stoelen, op de liggers aangebracht.

Een brugje voor gewoon zwaar spoorwegverkeer met matige snelheid, fig. 28; het is wijd in den dag 2,00 M. en heeft vier gewalste hoofdliggers, elk hoog 24 cM., met onder- en bovenrand, breed 10,6, dik gem. 1,31 cM. en middelrib, dik 0,87 cM. De liggers zijn aan elkander gekoppeld paarsgewijze, elk met drie koppelstangen, dik 4 cM., terwijl kruishoekijzers van 8 x 8 x 0,8 cM. tusschen de twee middelste liggers voorkomen. Verder zijn al de liggers gekoppeld door de stootplaten, dik 1 cM. Op de liggers zijn houten dwarsliggers op den gem. afstand van 0,70 M. bevestigd, waarop de rails dragen, terwijl een houten dek op de dwarsliggers is gelegd. Tusschen de rails is een ijzeren plaat, dik 4 mM., aanwezig, tot voorkoming van brand door gloeiende brandstof.

Op PI. 23 vindt men:

Een brugje in den spoorweg van Haarlem naar den Haag, fig. 1. Het is wijd in den dag 3,00 M., voor dubbel spoor en het heeft vier hoofdliggers, elk hoog 34 cM. met onder- en bovenrand, elk breed 29 cM. en bestaande elk uit twee platen, dik 1 cM.; de hoekijzers van de randen zijn 9x9x4 cM.; de middelrib is dik 1 cM. Op de einden, en overigens op afstanden van 97.2 cM., zijn directe koppellingen tusschen de hoofdliggers van hetzelfde spoor aangebracht; deze bestaan uit een middelrib, hoog 27, dik 1 cM., van boven en van onder een hoekijzer van 9x9x1 cM.; ze zijn met hoekijzers van 8x8x1 cM. aan de hoofdliggers bevestigd. Over de 4- hoofdliggers zijn houten dwarsliggers uit een lengte van 7,50 M., hoog 0,13 M. en breed 0.20 M. bevestigd met verticale bouten. Over deze dwarsliggers ligt tusschen de rails van elk spoor geribd plaatijzer, dik 4 raM., terwijl over de einden- der dwarsliggers strekhouten van 20 bij 20 cM. met verticale bouten zijn bevestigd. Deze afdekking geeft bij ontsporing voldoende zekerheid dat de trein op de brug kan blijven doorloopen.

Soortgelijke brugjes worden ook in den Hollandschen spoorweg voor grootere spanwijdten doch dan met sterkere hoofdliggers uitgevoerd.

Verder vindt men op PI. 23:

Een brug van 7,20 M. spanwijdte in den Zioitserschen nationaal-spoorweg , fig. 2. Zij heeft 2 hoofdliggers, die 1,75 M. hart op hart uit elkander liggen en ongeveer 0,72 M. hoog zijn. Ramen met kruisijzers zijn als dwarsverband aangebracht. Op bijna 0,80 M. onderlingen afstand zijn over de hoofdliggers houten dwarsliggers bevestigd waarover de rails zijn gelegd; tusschen de rails is een afdekking met planken. Ten opzichte van de landhoofden kan hier opgemerkt worden dat ze slechts bestaan uit een blok metselwerk, van onder breed 3,10 en lang 4,40 M., van boven dik 2,50 M., lang 3,80 M.

Een brug van 5 M. spanwijdte, fig. 3, met vier hoofdliggers voor enkel spoor. — De liggers voor eiken rail liggen 0,39 M. hart op hart uit elkander; zij zijn hoog 39,8 cM. en bestaan uit: 1 middelrib dik 1,4 cM., in het midden een boven- en onderplaat dik 1,6 cM., breed 18 cM., 4 hoekijzers van 7,2 x

7,2 x 1.3 cM. Onder eiken rail zijn op afstanden van ongeveer 70 cM. dwarsverbanden aangebracht van dito hoekijzers. Op deze hoekijzers rusten stoelen, waarop de rails zijn bevestigd. Tusschen de binnenste hoofdliggers zijn op afstanden van ongeveer 1,40 M. dwarshoekijzers bevestigd waarover loopplanken zijn gelegd.

Een brug van 4 M. spanwijdte in den spoorweg van Zaandam naar Enkhuizen in het gedeelte van Zaandam naar Oudendijk, fig. 4. De liggers zijn 4 in aantal en liggen twee aan twee 0,42 M. hart op hart uit elkander; zij hebben een hoogte van 32 cM. en bestaan elk uit een middelrib, dik 0,8 cM., 2 onder-en 2 bovenplaten, elk dik 0,8 cM., breed 18 cM., 4 hoekijzers 8x8x1 cM.; de buitenliggers hebben aan de buitenzijde vier verstijvingen, elk bestaande uit een plaat en 2 verticale hoekijzers van 8x8x1 cM.; twee dezer verstijvingen zijn aangebracht nabij de einden der liggers en de overige twee op gelijken afstand uit de twee eerste. Op de onderranden liggen onder eiken rail 5 gesmeed ijzeren draagplaten 36 bij 39.2 cM., dik 4 cM.; hierop rusten strekhouten van 23 bij 15 cM., die met hoekijzers en bouten op de platen bevestigd worden. Op de strekhouten liggen op onderlinge afstanden van 84 cM. ijzeren stoeltjes, waarop de rails dragen. Tusschen de 2 middelste liggers zijn 3 ijzeren dwarsverbanden, namelijk 2 op de einden en 1 in het midden aangebracht, elk bestaande uit 1 verticale plaat, dik 0,8, hoog 26,8 cM. en een hoekijzer daarlangs van 8x8x1 cM.; deze dwarsverbanden zijn met dito verticale hoekijzers aan de liggers bevestigd. Geribde ijzeren platen, dik 0,5 cM., rustende op houten dwarsribben, zijn tusschen de middelste liggers als loopbrug aanwezig.

Zonder de gegoten ijzeren plaatoplegging weegt de geheele bovenbouw der brug ongeveer 3550 kilogr. en wel ongeveer aan ijzer 3240 en aan hout 340 kilogr.

Op elk der landhoofden is een eiken dwarsbalk van 28 bij 25 cM., lang 2.70 M. met 4 verticale ankerbouten bevestigd tot dracht der rails. De liggers rusten aan weerszijden 30 cM. op de landhoofden. Elk der gegoten platen van de oplegging zijn lang 32 cM., breed 70 cM., dik 5 cM. en zijn zijdelings van opstaande randen voorzien.

Een brugje in den spoorweg van Veenendaal naar Reenen voor enkel spoor, wijd in den dag 3,00 M., fig. 5; de 2 liggers zijn elk hoog in het midden 37 cM. en bestaan elk uit een middelrib dik 0,9 cM., 2 boven- en 2 onderplaten, elk dik 0,8 cM., breed 18 cM. en 4 hoekijzers 8 x 8 X 0,8 cM. Elke ligger heeft 3 binnen- en 3 buitenverstijvingen bestaande uit een verticale plaat en 2 verticale hoekijzers van 7 X 7 x 0.7 cM. De verticale hoekijzers der binnenverstijvingen dienen ook tot bevestiging der 3 dwarsverbanden aan de hoofdliggers; deze verbanden bestaan elk uit een verticale rib dik 0,7 en daarlangs 4 hoekijzers van 7 x 7 x 0,7 cM.; verder zijn nabij den onderrand tusschen de verstijvingen horizontale kruisen van 8x1 cM. aangebracht. Op de liggers zijn 5 houten dwarsliggers met hoekijzers en bouten bevestigd, waarop de rails dragen; tusschen de rails zijn deze dwarsliggers algedekt met geribd plaatijzer , dik 4 mM.; elke plaat is lang 1,93 en breed 0.66 M. Buiten de rails heeft de afdekking der dwarsliggers plaats met planken dik 5 cM.; de gegoten ijzeren platen der oplegging zijn lang en breed 30 en hoofdzakelijk dik 4,5 cM.

Een brug voor gewoon- en tramwegverkeer, fig. 6, 7 en 8. Zij heeft een spanwijdte in den dag van 13,50 M., van het midden der eene tot het midden der andere oplegging 14 M., een breedte op het rijvlak van 7,60 M. en wederzijds trottoirs van

1,25 M. breedte. Het aantal hoofdliggers bedraagt twee, dat der dwarsdragers vijf en der secundaire langsliggers elf. De hoofdliggers zijn elk in ’t geheel lang 14,50 M., in het midden hoog 1,46 M. en bestaan uit: een middelrib dik 0,9 cM., onder en boven twee hoekijzers elk van 10 x 10 X 1 cM., drie bovenen drie onderplaten elk breed 28 en dik 1 cM., dertien verstijvingen elk van 4 hoekijzers van 8 X 8 X 0,8 cM,, en aan den benedenrand 4 kruisen van dito hoekijzers; onder de langsliggers van den tramweg zijn ze aan ijzers opgehangen om het zwiepen tegen te gaan.

De hoofdliggers liggen 8 M. hart op hart uit elkander, zoodat de dwarsdragers, die tusschen de hoofdliggers zijn aangebracht, nagenoeg die lengte moeten bekomen. De onderlinge afstand der dwarsdragers is 3,50 M.; hunne hoogte bedraagt 65,4 cM.; zij bestaan in het midden uit een middelrib, dik 0,8 cM., vier hoekijzers elk van 10 X 10 X 1 cM., twee boven- en twee onderplaten elk dik 1,1 cM. , breed 24 cM. De hoekijzers der verstijvingen dienen tevens tot verbinding van de dwarsdragers aan de hoofdliggers; de dwarsdragers zijn elk voorzien van vier verstijvingen, bestaande elk uit twee tee-ijzers, waarvan de platen 12 X 1 cM. en de ribben 5x1 cM.

De langsliggers zijn van gewalst balkijzer, die onder en tusschen de tramrails zijn hoog 26 cM.; daarvan is de middelrib

dik 0,94 cM.; de boven- en onderrand dik gemidd. 4,41 cM., breed 11,3 cM. en het gewicht per M¹ is 42 kilogr.; de overige langsliggers zijn hoog 21 cM. en daarvan is de middelrib dik 0,78 cM,, de boven- en onderrand dik gemidd. 1,22 cM. en breed 9,8 cM,, het gewicht per M¹ is 28,5 kilogr. De langsliggers liggen ongeveer 75 cM. hart op hart uit elkander.

Het onderdek is van eikenhout dik 10 cM. Het bovendek bestaat uit grenen blokjes hoog 12, breed 12, lang 15 cM.

Langs de trottoirs zijn ijzeren goten aangebracht; als liggers van de trottoirs zijn bij elke verstijving met stukjes hoekijzer rechthoekig op den bovenrand bevestigd hoekijzers van 9 x 9 x 0,9 cM., die geschoord zijn met hoekijzers van 8 X 8 x 0,8 cM.; ter verbinding van deze schoren, van onder aan de verstijvingen van boven aan de trottoir-liggers, zijn hoekplaten aangebracht. De grenen dekplanken van de trottoirs zijn dik 5 cM. Langs elk der trottoirs is een ijzeren leuning geplaatst.

Bij een spanning in het ijzer van 650 kilogr. per cM² kan de brug gelijktijdig belast worden met 3 tramlocomotieven, vier wagens voor gewoon verkeer en op de trottoirs een menschen-massa van 400 kilogr. per M².

De locomotieven wegen elk 10 ton, hebben twee assen op een afstand van 1,50 M. en zijn lang ongeveer 4 M.

De wagens voor gewoon verkeer wegen elk 7200 kilogr., hebben twee assen op een afstand van 2 M. en zijn lang 4 M.; zij worden getrokken door paarden van 400 kilogr. gewicht.

Het gewicht der brug is over 14,5 M. lengte:

Voor twee hoofdliggers Voor de dwarsdragers .

Voor de langsliggers

Goten.....

Rails.....

Leuningen....

Onderdek ....

Bovendek .....

Trottoir dekken .

Kruisen enz. .

10250 kilogr. 7000

5150    »

750

600

1000

11020

10580

1500

650

48500 kilogr.

Alzoo per M¹ brug 3345 kilogr. en per M² gerekend tusschen de leuningen 331 kilogr.

Een brug voor gewoon en zeer zwaar verkeer over een spoorweg, fig. 9, 10, 11; zij overspant drie openingen, waarvan twee van 7,35 M. en 1 van 14,50 M. wijdte in den dag. De hoofdliggers, 4 in aantal, liggen 1 M. hart op hart uit elkander. Op den pijler in de teekening zichtbaar, zijn vaste opleggingen ; op den anderen pijler is een vaste en een verschuifbare oplegging. Het beschikbaar rijvlak is breed 2,70 M.; binnen de leuning is elk trottoir breed 1,15 M.; de geheele breedte is alzoo 5,00 M. De hoofdliggers zijn hoog 1,50 M. Zij hebben allen een middel-rib van 0,8 cM., hoekijzers van boven en van onder te zamen vier van 10 X 10 X 1 cM. De liggers hebben elk een bovenen een onderplaat dik 1 cM.; de breedte van die platen is voor de binnenliggers 21 cM. en voor de buitenliggers 30 cM.; de laschplaten, op 1 M. afstand zijn breed 24, dik 0,5 cM.; de verstijvingen op 1 M. afstand zijn van tee-ijzers, waarvan de plaat 9 X 0,8 en de rib 3,7 x 0,8 cM; de onderlinge horizontale verbinding der hoofdliggers nabij boven- en onderrand op

1    M. afstand, alsmede de ondersteuning der trottoirliggers, op

2    M. afstand, heeft met dito tee-ijzers plaats; de dwarskruisen zijn platte staven van 8x1 cM. Over de hoofdliggers zijn op afstanden van 1 M. juist boven de verstijvingen Zorès-ijzers gelegd boog 16 cM., topplaat 5,5 x 1,2 cM., voetplaat 2 x 4,5 x 1 cM.; dikte der zijwanden 0,6 cM., open breedte aan den voet 9 cM., gewicht 26,5 kilogr. per MJ. Om deze ijzers op de onmiddellijk daaronder gelegen tee-ijzers te kunnen bouten, zijn op deze laatste platen gebout van 18 x 1 cM., zoodat de Zorès-ijzers daardoor van onder geheel gesloten zijn en met de ondergelegen tee-ijzers een geheel vormen.

De gewelven tusschen de Zorès-ijzers zijn van harde vlakke klinkers; de aanvulling der gewelven is geschied met beton van 4 deel fijn grint en 1 deel portland-cement, waarover een waterdichte laag specie van 1 deel grof zand en 1 deel portland-cement ter dikte van 1 cM.; deze laag is van boven goed glad gestreken en zoodanig bewerkt, dat het water naar weerszoden zijde-

lings kan afïoopen. Op de afdekking der gewelven is grof zand hoog 9 cM. en daarop zijn keien van 11 cM. hoogte aangebracht. De Zorès-ijzers steken buiten de hoofdiiggers zoo ver uit, dat ze voor elk trottoir twee gewalste liggers kunnen dragen, waarvan de binnenste onmiddellijk op de Zorès-ijzers en de uiterste op gegoten ijzeren stoelen rusten. De grenen trottoirplanken hebben een dikte van 5 cM. De leuningen zijn van gesmeed ijzer.

De brug kan dragen twee vrachtwagens getrokken door paarden elk van 400 kilogr.; deze wagens zijn lang 4 M. met 2 assen op

afstanden van 2 M. en wegen 8000 kilogr.; bovendien kunnen de trottoirs gelijktijdig bezet zijn met menschen gevende een gewicht van 400 kilogr. per M². De spanning in het ijzer is ongeveer 620 kilogr. voor de buiten- en 560 kilogr. voor de binnen-liggers bij zwaarste belasting over 16 M. lengte van de grootste opening; de brug over deze opening weegt als volgt: Twee bin-

nenliggers met dwarsverband enz......

Twee buitenliggers met dwarsverband en trottoir-schoren..........

10000 kilogr-

Zorès-ijzer, platen en stootijzers

Trottoirliggers........

Stoelen...........

Metselwerk en beton......

Zand...........

Keien enz. .    ,.......

Trottoirdekken........

Leuningen..........

10200

3100

3000

120

12960

7780

13200

1800

1040

63200 kilogr.

Alzoo is het gewicht der brug per M², gerekend tusschen de leuningen, 790 kilogr. en per M¹ 3950 kilogr., waarvan aan metselwerk, beton, zand en keien 2121 kilogr.

Een brug voor enkel spoor over de Haase bij Meppen , fig. 12, 13. Zij heeft, zooals fig. 13 aanwijst, twee openingen van 13,14 M. en twee van 16,52 M. De twee hoofdliggers zijn volgens oude constructie, namelijk met streksche platen voor de middelrib; zooals vroeger vermeld, is deze constructie thans verlaten.

Op PI. 24 treft men aan:

Een brug in den staatspoorweg van Arnhem naar Nijmegen in den lagen weg nabij de halte Oosterbeek, fïg. 1, 2, 3. Deze brug overspant een wijdte tusschen de landhoofden van 7,00 M., van midden tot midden der oplegging van 7.55 M., terwijl de geheele bovenbouw lang is 7,90 M. De bovenbouw bevat: twee bruggen, elk voor enkel spoor, daartusschen een middelpad en links en rechts der spoorwegbrug nog een zijpad, zoodat de geheele bovenbouw een breedte tusschen de leuningen bevat van ongeveer 13,25 M. Er zijn 4 hoofdliggers voor den spoorweg, waarvan de middelsten ook dienst doen voor het middelpad en de uitersten voor de zijpaden, terwijl verder voor elk der zijpaden nog 2 hoofdliggers aanwezig zijn. De hoofdliggers van den spoorweg zijn hoog 75 cM., hebben een middelrib, dik 0.9 cM. en 4 hoekijzers van 8x8x1 cM.; in het midden , over 5.31 M. lengte, zijn 2 boven- en onderplaten en nabij de einden 1, elk van 25 X 1 cM. De ijzeren dwarsdragers, alsmede de verstijvingen komen voor op den onderlingen afstand van 1,51 M. De dwarsdragers zijn in het midden hoog 35 cM. en bestaan daar uit een middelrib, dik 0.9 cM., 4 hoekijzers van 8x8x1 cM. en 1 onder- en bovenplaat van 22 X 1 cM.

De dwarsdragers zijn met hoekijzers van 8x8x1 cM. en vul-platen aan de hoofdliggers verbonden; deze en dito vulplaten en hoekijzers aan de buitenzijde dienen tot verstijving der hoofdliggers.

De langsliggers zijn hoog 23,4 cM.; de middelrib is dik 0,7 cM., de 4 hoekijzers zijn van 7 X 7 x 0,7 cM.; de boven- en onderplaat zijn 18 x 0,7 cM.

De houten dwarsliggers, die van hoofdligger tot hoofdligger doorgaan, zijn breed 20, hoog 17 cM. Tusschen de rails liggen geribde platen en bezijden de rails streksche planken.

Het middelpad is verkregen door houten dwarsdragers van 20 bij 17 cM. te laten rusten op hoekijzers, tegen de hoofdliggers gebout, en door streksche planken op de dwarsdragers.

De binnenhoofdligger voor elk der zijpaden is hoog 73 cM.; de middelrib is dik 0,7 cM.; de twee hoekijzers van boven en van onder zijn 7 X 7 X 0,7 cM., de onderplaat is 19x1 cM. De buitenhoofdligger heeft een gebogen onder- en rechten boven-rand; hij is hoog in het midden 67 cM.. nabij de oplegging 82 cM. en boven de oplegging 83 cM., de middelrib is dik 0,7 cM. De 4 hoekijzers zijn van 8x8x1 cM., de onder- en bovenplaat zijn 21 x 1 cM. Er zijn drie dwarsverbanden, twee op de einden en een in het midden der hoofdliggers; zij bestaan uit 1 middelrib, dik 0,6 cM., 1 hoekijzer van onder en 1 van boven van 6 x 6 X 0,7 cM., zij zijn met dito hoekijzers, ter hoogte van 43 cM., aan de hoofdliggers bevestigd; deze hoekijzers dienen tot verstijving der hoofdliggers, terwijl bovendien twee andere van gelijke dwarsafmetingen, doch van 58 cM. hoogte, tot verstijving van den binnenligger en verder gegoten ijzeren versieringsstukken tegen de buitenliggers zijn aangebracht, die mede tot verstijving dienst doen. Als dwarsdragers zijn over de hoofdliggers aangebracht hoekijzers van 10,5 x 7,9 X 8 cM., die met stukken hoekijzer van 8x8x1 cM. op de hoofdliggers der spoorwegbrug, van 10,5 x 7,9 x 8 cM., op de binnen-liggers der zijpaden en van 15,7 x 7,9 x 1,2 cM. op de buitenliggers bevestigd zijn.

Tegen elk der buitenliggers is tot versiering nog een gegoten ijzeren lijst aangebracht.

Op de dwarsdragers zijn streksche planken, dik 5 cM., bevestigd 1). Langs de zijpaden zijn aan de buitenzijde ijzeren leuningen gesteld.

De gegoten ijzeren platen der opleggingen zijn onder de spoorweg-liggers 35 bij 35 cM., onder de binnenvoetpadliggers 35 bij 26 en onder de uiterste liggers 35 bij 28 cM., allen in hoofdzaak dik 7 cM.

Een brug in den staatsspoorweg van Arnhem naar Nijmegen over den straatweg van Arnhem naar Utrecht, fig. 4, 5 en 6. Dit is een scheeve brug; de as van den straatweg maakt met die van den spoorweg een hoek van 78°50'; de hoofdliggers hebben een lengte van 8,60 M.; de wijdte, rechthoekig gemeten tus-schen de landhoofden, is 7.00 M. De brug heeft drie hoofdliggers en is voor dubbel spoor. De buitenhoofdliggers zijn hoog 1 M.; de middelrib is dik 0.8 cM.; de 4 hoekijzers zijn 8x8x1 cM.,

1) Het bovendek, in fig. 3 aangegeven, is op de brug niet aanwezig.

de boven- en onderplaat zijn 25 x 1 cM. De verstijvingen komen veelal voor op 1,62 M. onderlingen afstand; nabij een der einden van eiken boofdligger komen ze voor op 0,82 M. afstand.

De hoogte van den binnen- of middel hoofd ligger is 1,254 M., de middelrib is dik 1 cM., de 4 hoekijzers zijn 10 x 10 X 1 cM.; over 2,21 M. lengte aan weerszijden uit het midden heeft de ligger twee onder- en twee bovenplaten, elk van 25 x 1,1 cM. en verder een zoodanige boven- en onderplaat. De verstijvingen komen voor op 1,62 M. onderlingen afstand en op beide einden op 0,81 M. afstand.

De brug heeft voor elk spoor 6 dwarsdragers die door de hoekijzers der verstijvingen van 8x8x1 cM. aan de hoofdliggers worden verbonden. Deze dragers zijn in het midden hoog 39 cM.; de middelrib is dik 0,8 cM., de hoekijzers zijn 8x8x1 cM. Het aantal boven- en onderplaten is: over 2,45 M. lengte 3, over 2,95 M. 2, over 3,47 M. 1, allen van 20 x 0,8 cM. Voor het driehoekig verband van dwarsdrager aan hoofdligger zie men tig. 6. Elk spoor heeft 2 streksche secundaire liggers hoog 24,9 cM.; de middelrib is dik 0,7 cM.; de hoekijzers zijn 8 X 8 X 0,8 cM.; de boven- en onderplaat over 0,9 M. lengte 18 X 0,7 cM.; de horizontale kruisen op hoekplaten bevestigd zijn 8x1 cM. De houten dwarsliggers van 20 X 15 cM., liggende op de secundaire liggers, gaan nagenoeg van hoofdligger tot hoofdligger; ze liggen op afstanden hart op hart van 64 tot 98,5 cM. Op de landhoofden liggen houten dwarsliggers van 30 x 25 cM. De platen van de oplegging zijn 35 x 50, dik 5 cM. met opstaande randen hoog 2 cM.

Op de buitenliggers zijn gegoten ijzeren leuningen geplaatst, waartegen aan de binnenzijde volle ijzeren platen dik 0,3 cM. vast gebout zijn; deze platen dienen om het schrikken der paarden te voorkomen.

Een brug voor gewoon verkeer over een kleine rivier, lig. 7, 8, 9. De spanwijdte in den dag is voor elke opening 14M. De lengte der hoofdliggers is 15,30 M., terwijl de spanwijdte van midden tot midden der opleggingen is 14,80 M.; de breedte is op het rijvlak 4,30 M., tusschen de leuningen 6,30 M. Er zijn twee hoofdliggers hoog in het midden 0,91 M. met een middelrib dik 1 cM., hoekijzers van 10 x 10 x 1 cM., twee boven-

en twee onderplaten elk 31 x 4,25 cM.; verstijvingen komen op 1,50 M. afstand voor ; onder de dwarsdragers, op 3 M. afstand, bestaan ze uit twee laschplaten breed 45 dik 0,8 cM. en tee-ijzers waarvan de plaat 12 x 1 en de rib 5 X 1 cM.; tusschen deze verstijvingen zijn andere alleen van tee-ijzers 12 X 1 en 5x1 cM.; de hoofdliggers liggen 4,50 M. uit elkander. Van onder zijn deze liggers verbonden door een dwarsverband rechthoekig op de liggers van hoekijzers van 6,5 x 10 x 0,9 cM., en verder zijn daar kruisstaven aangebracht in vakken van 3 M. van hoekijzers als de zooeven genoemde, beiden op hoekplaten bevestigd. De dwarsdragers, 6 in aantal voor elke opening, bestaan uit balkijzer, hoog 40 cM. waarvan de middelrib dik 1,44 cM. en de boven- en onderrand dik gemidd. 2,16 cM., breed 15,5 cM.; het gewicht is per M¹ 92,5 kilogr.; deze dwarsdragers steken over de hoofdliggers uit en zijn schuin afgesneden. Er zijn 10 streksche secundaire liggers hoog 17.5 cM. met middelrib, dik 0,66 cM., boven- en onderrand, dik gemidd. 0,99 cM., breed 7,8 cM. De buitenste van deze liggers dragen op onderstukken of steunders, die op de dwarsdragers rusten. De eiken onderdeksplanken zijn dik 8; de grenen bovendeksplanken 5 en die op de trottoirs 4 cM. Een ijzeren leuning is langs de trottoirs gesteld.

De bovenbouw van elke opening, lang 15,3 M., weegt 28470 kilogr., alzoo per Ml brug 1860 kilogr. of per M³ tusschen de leuningen gerekend 295 kilogr. Dat gewicht is als volgt verdeeld: Twee hoofdliggers met laschplaten en verstijvingen 8750 kilogr. Directe verbanden, horizontale kruisen en hoekplaten ..............

Dwarsdragers...........

Streksche liggers, steunders en verbindingsijzers

Onderdek............

Bovendek.............

Ribben .............

Trottoirdekken...........

Goten..............

Leuningen............

1300

3600

3650

5875

2630

150

1080

490

945

>•>

Te zaraen

.    . 28470 kilogr.

De brug kan dragen, bij een spanning in het ijzer van 650 kilogr. per cM³, aan mobiele belasting gelijkmatig verdeeld ruim 400 kilogr, per M², of wel, op de trottoirs gelijkmatig verdeeld, 12000 kilogr. en gelijktijdig op het rijvlak 2 wagens in het midden, elk getrokken door 2 paarden naast elkander, daarachter 4 paarden, gespannen voor twee wagens, waarvan de paarden en voorste wielen alleen op de brug staan en vóór de paarden van den middelwagen nog twee wagens, waarvan alleen de achterste wielen op de brug. Op elke as der wagens draagt

2,5 ton; de assen zijn 2 M. uit elkander en een wagen is lang 4 M. De lengte, benoodigd voor een paard, is gesteld op 2,50 M., terwijl het zwaartepunt van een paard is aangenomen 2,50 M. uit de voorste as. Elk paard is zwaar 400 kilogr.

Een scheeve brug over de Bechtboomsloot in den oostelijken wal van de Geldersclie kade te Amsterdam, fig. 10, 11. De brug geeft 11 hoofdliggers, gelegen op neuten van graniet, 0,95 M. uit elkander, hart op hart; deze liggers zijn lang van 6,65 tot 10 M.; de kleinste spanwijdte is 6,15 M. en de grootste

9,20 M. De liggers zijn alle hoog ongeveer 30 cM. en verder is volgens het bestek de ijzerdikte 1,7 cM. en het gewicht 82,5 kilogr. per M¹. Tusschen de liggers zijn gewelven; daarover is metselwerk dat gedekt is met zand, hoog ongeveer 12 cM., waarop de straatsteenen van ongeveer 12 a 13 cM. hoogte gezet zijn. Zijdelings zijn de trottoirs afgedekt met Noordsch graniet, waarop ijzeren leuningen geplaatst zijn.

De brug is breed tusschen de leuningen 10 M., op het ryvlak 7 M.; de tonrondte in het rijvlak bedraagt 0,15 M. en de hoogte van het trottoir boven het rijvlak is 0,10 M.

§ 66. Draagvermogen en andere opgaven van gewalst

tee- en kanaalijzer. Daar bij den bouw van kleine bruggen reeds veel gebruik gemaakt wordt van dubbel tee-ijzer en soms ook van kanaalijzer als liggers en dat gebruik stellig nog meer zal toenemen, zoo kan het dienstig zijn het draagvermogen voor eenige spanwijdten alsmede nog eenige andere opgaven betref-ende het dubbel tee-ijzer en het kanaal-ijzer mede te deelen.

In de twee onderstaande staten zijn daarom opgaven gedaan van afmetingen, dwarsdoorsnede, gewicht, traagheidsmoment, weerstandsmoment en draagvermogen van dubbele tee-Hggers van het Duitsch normaal profilijzer, voorkomende op PI. 10 fig. 24 en van kanaal-ijzer van het Duitsch normaal profil en van oude profillen, PI. 10 fig. 28.

Bij de opgaven van het draagvermogen valt er in het bijzonder op te letten dat de belasting is bedoeld gelijkmatig over de lengte verdeeld, dat de liggers op de einden zijn ondersteund en dat de spanning voorbedacht slechts gesteld is op 100 kilogr. per cM², dat veelte weinig is. De toe te laten spanning in het ijzer bedraagt veeltijds 500 a 700 tot 800 en zelfs meer kilogr. per cM³. Wenscht men nu het draagvermogen van een ligger te bekomen, b.v. voor een spanning in het ijzer van 600 of 700 kilogr. per cM², dan moet daartoe het in den staat opgegeven draagvermogen met 6 of 7 vermenigvuldigd worden.

Onder het draagvermogen is natuurlijk het eigengewicht begrepen.

STAAT betreffende afmetingen, dwarsdoorsneden! gewicht enz, van dubbel tee-ijzer, PI. 10 fig. 24.

Afmetingen in cM.

Nummer van het profil.

Geheele hoogte.

Breedte van onder- en bovenrand.

Dikte der middelrib.

Dikte van onder- en bovenrand.

Afrondingsstraal van middel-rib naar boven- en onderrand.

Afrondingsstraal van de kanten van bovpn- en onderrand.

Dwarsdoorsnede in cM².

Gewicht in kilogr. per M i.

Traagheidsmoment in cM.

Weerstandsmoment in cM.

1,5

2,00

2,5

SPANWIJDTE IN METER.

3,0

3,5

4,0 .    4,5

5,0

6,0

7,0

8,0

9,0

DRAAGVERMOGEN IN KILOGR. VOOR EEN SPANNING IN HET ‘IJZER VAN 100 KILOGR. PER cM².

00 o»

CD 00

bO H^O

^

rot-^o

wUt ut urp *boV©C5fcO

ooooo

sssfes

0,59

0,63

0,68

0,72

0,77

ooooo

Sïfeefsg

ooooo

7,61

9,05

10,69

12,36

14,27

Scooo^o

H^05CO^O

78,4

118

172

241

331

U» £> CO tO i-*.

h^-00 tO 05

156.8 209,6 275,2 350,4

440.8

104.5 139,7

183.5

232.9

293.9

78,4

104,8

137,6

175,2

220,4

62,7

83,8

110,1

140.2

176.3

|ï> £ CD 05 Ut 05 05CDJO 'cd'gc'^jcd'co

05» 05 CD r-^o^ <*05 00 O <* O <>I

T7 TT*

39,2

52,4

68,8

87,6

110,2

co -o 05 £> CO 'co'cot-^ Ci'co

31,4

41,9

55,0

70,1

88,1

<lUtrf>COtO

'ut'k-co'co'U.

05 Ut CO bO tO pOpppJU

‘©p-'cocok*

jSJSjgjBjè

H*Q0£>bOO5

17,4

23,3

30,6

38,9

49,0

CO tO bO U» p Utj-4 J^pjt

^ o'ut'o'^J

1-2» 1-^

<1 05 Ut CO

<105 Ut rf>CO

'bcVo'ofo

ooooo

8*883g

0,81

0,86

0,90

0,95

0,99

0,54

0,57

0,60

0,63

0,66

mmn.

ooooo

16,19

18,35

20,5

22,9

25,4

h2» >-2» ^ >-2» ^2»

oo'cd'o'co'o

<r kO IT** 05 t-i

(-2»« U»

CO CO OC 05 JD OCKO^O -4

ooo'^iöo

<f0OOO <N~ r-T ea\rf“ of co er. th ïO co t- o

Tr<

361,6

441,0

528,0

629,8

741,3

271,2

330,8

396,0

472,0

556,0

216,9

264.6

316.8

377.6

444.8

cocoto bo

lêggg

ILj mo utoo

155,0

189,0

226,3

269.7

317.7

135,6

165,4

198,0

236,0

278,0

siêêi

'U 000 0 05

108,5

132.3

158.4 188,8

222.4

90,4

110.3 132,0

157.3

185.3

bO bO bO >-*■ >-ï» to o CD 00

CD CD CD OC 00

'beits-O 05*10

OOOOO 'ooVjVi'^i 05 H⁵- 00 ut 10 CD

ssafesfe

0,69

0,72

0,75

0,78

0,81

ooooo

28,0

30,7

33,7

36,6

39,8

'o UI to o o

1460

177!»

2162

2587

1090

00    00 05

J-^jj5 05j*j bO

'ooooo

ooooo

V* T* Ol

864,0 648,0 997,3 748,0 1152,0 864,0 1312.0 984,0 1498,7 1124,0

518.4

598.4

691.2

787.2

899.2

OhOOCO

sWgS'

iO CO l>

370.3

427.4 493,7

562.3

642.3

O O O ©O

<f<f of oTuf on> CQC50

CO CO <5<    25

288,0

332,4

384,0

437,3

499,6

259.2

299.2

345.6

393.6

449.6

216,0

249,3

288,0

328,0

374,7

JüSJsSjS

H* »-*■ C£>~-4    CDO ^"Ut U»

67,8

60,3

82,7

99,0

73,5

88,0

118,0

139,0

104,9

123,6

tO £> to tO bO

162,0

187,0

216,0

246,0

281,0

144,0

166,2

192,0

218.7

249.8

CD CD 00 00 CO T-t T-» rH r-* (M

^ ^ ^

00 "ut O CC 05 fo

wUttf>

*Ul CD Co'uT^»

ïO O

3 SS 8

Oj-J ut tO ut ut

ha.

p <1 <! 05

'ut"cc 0*00

35.s5.as8.    5.S8.S& ssss

OOOr*T<    Tri ^    ririrtr^

'bs'ut'k-cö'bo

tO bO 05

cfcTcf© o

42,9

46,4

53,7

61,4

69,4

cq'có't^

COCO^cPiO

3643

4288

579S

7658

MSNS

317,0

357,0

446,0

547,0

659,0

2536,0

2856,0

3568,0

4376,0

5272,0

1690.7    1268,0

1904,0    1428,0

2378.7    1784,0 2917,3 ; 2188,0

3514.7    2636,0

1014.4

1142.4 1427,2

1750.4 2108,8

845,3

952,0

1189.3 1458,7

1757.3

724,6 816.0 1019,'4

1250.3

1506.3

634.0

714,0

892,0

1094,0

1318,0

563.6

634.7 792,9 972,4

1171,6

507.2

571.2 713,6

875.2 1054,4

422.7 476.0 !

594.7 729,3

878.7    ;

milt

317,0

357,0

446,0

547,0

659,0

281,8

317.3

396.4 486,2 585,8

CD CD 00 CD

aWsï !

JO IO ^

V*qsq'óo <1

05 Ut Ut CO OJ

ppppp

'gpóo^j<i cö

05 bO 00 00 CD

78,2

87.2

157,5

107,5

118,3

s’sWg

WCD^OO

12622

15827

19766

24208

29446

789,0

931,0

1098,0

1274,0

1472,0

6312,0

7448,0

8784,0

10192,0

11776,0

4208,0 j 3156,0 4965,3 ! 3724,0 5856,0    4392,0

6794.7    5096,0

7850.7    5888,0

2524.8 22979,2 3513,6

4076.8 4710,4

2104,0

2482,7

2928,0

3397.3

3925.3

1803,4

2128,0

2509,7

2912,0

3364,6

1578,0

1862,0

2196,0

2548,0

2944,0

1402,7

1655,1

1952,0

2264.9

2616.9

1262.4 1489,6 1756,8

2038.4 2355,2

1052,0

1241,3

1464,0

1698.7

1962.7

901,7

1064,0

1254,9

1456,0

1682,3

789,0 931,0 ! 1098,0 1274,0 1472,0

701,3

827,6

976,0

1132.4

1308.4

00 m 05

'o5'k>fc> ooTu

bObObObO

t-2»    J-*- l-^>

'bo<fc5»ut

OH^tOCO

jSSÖS

tO C".2o o

103,7

115,2

127,6

140,5

37266

46204

56912

69245

1754,0

2054,0

2396,0

2770,0

14032,0 16432,0 19168,0 22160,0

9354,7

10954.7

12778.7 14773.3

7016,0

8216,0

9584,0

11080,0

5612.8

6572.8 7667,2 8864,0

4677.3

5477.3

6389.3 7386,7

4009,1

4694,9

5476,6

6331,4

3508,0

4108,0

4792,0

5540,0

3118,2

3651.6

4259.6 4924,4

2806.4

3286.4 3833,6 4432,0

2338.7

2738.7

3194.7 3693,3

2004.6 2347,4 2738,3

3165.7

1754,0 I 2054,0 2396,0 2770,0

1559.1

1825.8

2129.8

2462.2

|0 hi. ^

E2SS6

ppjLOpO

*©bofcOfcö

STAAT betreffende afmetingen, dwarsdoorsneden,

gewicht enz. van Kanaalijzer, PI. 10 fig, 28,

Afmetingen in cM.

Nummer van het profil.

Geheele hoogte.

Breedte van onder- en bovenrand.

Dikte der middelrib.

Dikte van onder- en bovenrand.

Afrondingsstraal van middel-rib naar boven- en onderrand.

Afrondingsstraal van de kanten van boven- en onderrand.

Dwarsdoorsnede in cM*.

Gewicht in lcilogr. per M i.

Traagheidsmoment in cM.

Weerstandsmoment in cM.

SPANWIJDTE IN METER.

1,5

2,5

3,0

3,5

4,0

4,5

5,0

6,0

7,0

8,0

9,0

10,0

DRAAGVERMOGEN IN KILOGR. VOOR EEN SPANNING IN HET IJZER VAN 100 KILOGR. PER cM².

DUITSCH NOR

MAAL PROFIL.

CO O Cl    co

00 O 0-1    CD

*2- o    ia vo

lO ID    CO CD

CD CO    rQ

d* ©* o cT cT

0,8

0,85

0,9

1.0

1,05

11,04

13,5

17,04

20,4

24,1

j» ai w o oo OO co co vx os

26,7

41,4

61,3

87,0

117,0

106,8

165,6

245,2

348,0

468,0

85,4

71,2

61,0

53,4 I 47,5

42,7

35,6

30,5

26,7

23,73

132,5

196,2

278.4

374.4

110.4

163.5 232,0 312,0

94,6

82,8

73,6

66,2

55,2

47,3

41,4

36,80

21,3b

33,12

140,1

198,9

267,4

122,6

174,0

234,0

109,0

154,7

208,0

98,1

81,7

70,1

61.3

54,5

49,04

139.2

187.2

116,0

156,0

99,4

87,0

77,33

69,6

133,7

117,0

104,0

93,6

o io o, O > h 00 O)

1,1

0,55

1,15

1,25

1,4

0,6

0,65

0,7

30

O

T“<

1,6

0,8

O    05 CD    -3" OO

8 §f .SS    SS’ 8?

«    to, OO 05

S 8    dj    co §"

1364

1927

2712

4857

8064

152,0 I

", 1216

193,0

247,0

374,0

538,0

OUDE VOORLOOPIG BIJBE

1544

ft

1976

810,7

1029.3

1317.3

606

772

988

2992    1994.7 1496

4304    2869,3 2152

486,4

405,3

347,4

617,6

790,4

1196,8

1721,6

514,7

441,1

304,0

386,0

270,2

343,1

243,2

308,8

658,7    564,6

997,3    854,9

1434,7 1229,7

494,0

439,1

395,2

748,0

1076,0

664,9

956,4

598,4

860,8

202.7

257.3

329.3

498.7

717.3

173,7

220,6

282.3

427.4

152,0

193,0

247,0

135,1

374,0

171.6

219.6 332,4

614,9

538,0

478,2

121,6

154.4 197,6 299,2

430.4

HOUDEN NORMAAL PROFILLEN.

10'/,

11%

14'4

10,5

11,75

14,5

23 Va

23,5

26

26

30

30

ë 5- ë 3 3 3

] 17,5

22,8

19,9

42,7

42,0

43,0

13,7

17,7

15,5

33,3

32,8

32,5

55,7

77,3

81,9

445,6    297,1

618,4

412,3

222,8

309,2

3466

3965

4980

295

305

332

655,2

2360,0

2440,0

2656,0

436,8

1573,3

1626.7

1770.7

327,6

1180,0

1220,0

1328,0

178,2

247,4

262,1

944,0

976,0

1062,4

148,5

206,1

218,4

786,7

813,3

127,3

176,7

187.2

674.3 697,1

111,4

154,6

163,8

590,0

610,0

885,3

758,9

664,0

99,0

89,1

74,3

63,7

55,7

49,5

44,56

137.4 145,6

524.4

542.2

590.2

123,7

131,0

472,0

488

531,2

103,1

.109,2

393,3

406.7

442.7

88,3

93,6

337,1

348,6

379,4

77,3

68,7

61,84

81,9

72,8

65,52

295,0

305,0

332,0

262,2

271,1

295,1

236,0

244,0

265,6

VAKWERKBRUGGEN.

I. THEORIE EN ALGEMEENE BESCHOUWINGEN.

§ 1. Definitie. Yakwerkbruggen zijn balkbruggen, waarvan de liggers bestaan uit een stelsel van staven, vormende een meetkunstig onwrikbaar systeem van aaneengesloten driehoeken of wel combinatie van twee of meer dergelijke systemen, en waarvan de deelen bestemd zijn de verschillende op die liggers werkende uitwendige krachten op te nemen en naar de steunpunten over te brengen; liggers, die uit een groot aantal dergelijke stelsels bestaan, worden gewoon lijk tralieliggers genoemd.

Vakwerkliggers onderscheiden zich in zooverre van liggers met volle wanden, dat bij eerstgenoemden aan de inwendige krachten eene zeer bepaalde richting wordt gegeven, doordat het lichaam van den ligger niet uit een enkelen wand, maar uit afzonderlijke, scherp van elkander onderscheiden constructie-deelen bestaat. Hierdoor is het mogelijk, de inwendige krachten in hoofdzaak volgens de lengterichtingen der samenstellende constructiedeelen te laten werken.

Men heeft somtijds de omschrijving dezer kenmerkende eigenschap der vakwerkliggers voor een definitie van het stelsel gegeven. Werkelijk kan men, afgezien van de niet te vermijden secundaire spanningen, voortvloeiende uit de wijze van constructie en het eigen gewicht der samenstellende deelen, den ligger deze eigenschap doen verkrijgen door de belasting in de knooppunten aan te brengen. Daar echter vakwerkbruggen zijn gebouwd, waarbij dit niet is in het oog gehouden, ofschoon III 2.

deze constructie weinig rationeel mag geacht worden, zoo zonden bij aanname eener dergelijke definitie deze bruggen niet meer tot de vakwerken mogen worden gerekend.

§ 2. Kenmerkende constructiedeelen. Een vakwerkligger

wordt van boven en van onder begrensd door een boven- en een onderrand. Deze randen zijn onderling verbonden door constructiedeelen, welke druksckoren of trekstangen genoemd worden, al naar de krachten, die er in werkzaam zijn; indien deze niet allen eene schuine richting hebben, dan onderscheidt men ze veelal in verticalen en diagonalen. De punten, waarin deze deelen met de randen verbonden zijn, noemt men knooppunten. De ruimte, begrepen tusschen twee paren opvolgende, overeenkomstige knooppunten van denzelfden ligger is een vak.

zeren liggers met voor-

§ 3. Yoor- en nadeelen aan het gebruik van vakwerk-liggers verbonden. Tegenover de plaatij volle wanden hebben de vakwerkliggers de volgende deelen:

an-

a.    De spanningen in de constructiedeelen van een vakwerkligger laten zich met grootere zekerheid en nauwkeurigheid berekenen ¹). Hiervan is het gevolg: eensdeels, dat een aanleiding tot nutteloos verbruik van materiaal wordt weggenomen; derdeels, dat bij het gebruik eener minimum materiaalhoeveel-heid, de zekerheid van het werk grooter is.

b.    De lichtere constructie der vakwerkliggers maakt op het oog een aangenamer indruk.

c.    Zij vangen minder wind.

De voornaamste nadeelen aan de toepassing der vakwerkliggers verbonden, zijn:

a.    Zij zijn minder eenvoudig van constructie.

b.    Bij sommige constructies geeft het verven eenige moeie-lijkheid.

c.    Men is minder vrij in het aanbrengen der dwarsverbindingen.

b Vgl. hieromtrent: Maurice Lévy, La Statique Graphique, Paris 1874. blz. 146 en 236 e. v.

cl. Men kan in sommige gevallen de verbinding dezer con-structiedeelen met de hoofdliggers minder gemakkelijk tot stand brengen.

Over liet algemeen geeft men, vooral met het oog op de minder benoodigde materiaalhoeveelheid, de voorkeur aan de toepassing van vakwerkliggers. Voor kleine spanningen verdwijnt dit voordeel, omdat men de samenstellende deelen der liggers niet van zoo geringe doorsnede kan maken, als tengevolge der spanningen die er in voorkomen, uit een theoretisch oogpunt wenschelijk zou zijn, terwijl bovendien de plaatsruimte, benoodigd tot het aanbrengen der verbindingen, het gebruik van eene aanzienlijke hoeveelheid materiaal noodzakelijk maakt, dat niet noodig is om weerstand te kunnen bieden aan de door de uitwendige krachten opgewekte spanningen.

De grens, tot welke men met voordeel vakwerkbruggen toepast, ligt tusschen 10 en 15 Meter spanwijdte.

Tot de kleinste in het Nederlandsche staatsspoorwegen net voorkomende vakwerkbruggen behooren eenige spanningen van den viaduct door Rotterdam, zijnde deze lang 14,6 M¹.; in den-zelfden viaduct komen echter ook bruggen met volle wanden voor ter lengte van 16,55 M¹. Over het Open Havenfront te Amsterdam ligt een brug met volle wanden ter lengte van

29,16 M¹., deze kan echter tot de uitzonderingen onder de in den laatsten tijd geconstrueerde bruggen gerekend worden.

Ook elders wordt een norm van 12—15 M¹. spanwijdte aangehouden als grens tusschen de toepassing van bruggen met volle wanden en met vakwerk. Zoo werd in den spoorweg Temesvar-Orsova, waarin 148 ijzeren bruggen werden uitgevoerd, 12 M¹. spanwijdte als maximum voor bruggen met volle wanden gesteld. ')

In het net van den Oostenrijkschen Noordwesterspoorweg, waarin tal van grootere en kleinere ijzeren bruggen werden gebouwd, is eveneens 12 M¹. als grens voorgeschreven ²).

De Fransche ingenieurs hechten zeer veel aan de eenvoudig-

') Allgemeine Bauzeitung 1880.

²) Fr. Rziiia, Eisenbahn ober- und unterbau. Wien 1877.

heid der constructie van plaatijzeren liggers met volle wanden : niet zelden worden daar ook nog in den laatsten tijd zoodanige bruggen uitgevoerd voor spanwijdten, die elders ongetwijfeld door vakwerkliggers zouden overbrugd worden.

een

§ 4. Theorie der vakwerkliggers. Ofschoon in

volgend hoofdstuk uitvoerig de theorie dezer liggers zal worden behandeld en de wijze aangegeven, waarop de krachten worden berekend, aan welke in verscheidene gevallen de onderdeelen van het samenstel moeten kunnen weerstand bieden, zoo is het tot recht begrip der verschillende constructies niettemin noodig aan de behandeling van deze eene algemeene bespreking te doen voorafgaan omtrent de wijze, waarop deze liggers de uitwendige krachten naar de steunpunten overbrengen en in welken zin de samenstellende deelen der constructie moeten kunnen weerstand bieden. Het hieronder behandelde heeft dan ook slechts ten doel in het algemeen aan te toonen, welke deelen in een vakwerk worden gedrukt en welke getrokken, daar de kennis hiervan noodig is tot goed verstand der verschillende constructies.

Als grondslag dezer bespreking zal genomen worden een enkelvoudig vakwerk, nl. een zoodanig, dat uit een enkel stelsel van driehoeken bestaat, in den meest algemeenen vorm; de verhoudingen bij samengestelde constructies laten zich hieruit gemakkelijk afleiden. Voorts is aangenomen, dat de belasting door de uitwendige krachten in de knooppunten aangrijpt en dat de inwendige krachten werken volgens de lengteassen der constructiedeelen, welke elkander in de knooppunten ontmoeten. Deze zijn geene beperkende bepalingen, daar men bij elk rationeel geconstrueerd vakwerk tracht dezen toestand zooveel mogelijk te verkrijgen.

Zij PI. 25 fig. 1 de meetkunstige figuur der constructiedeelen van het vakwerk, dat onder den invloed der belasting en der reacties A en B in de steunpunten in evenwicht is. Legt men een willekeurige doorsnede afi door dit vakwerk en neemt men een der beide stukken, waarin het aldus gedeeld is, weg, dan zal het evenwicht in het stelsel verbroken zijn ;

men kan echter altijd in de doorgesneden constructiedeelen krachten R, S en T aanbrengen van zoodanige grootte en richting, dat zij de werking van het weggenomen gedeelte op het overgeblevene geheel vervangen en dus het evenwicht herstellen. Het is duidelijk, dat deze krachten dezelfde zijn als die, welke in de beschouwde constructiedeelen werken.

Stelt men zich voor een vakwerk als in PI. 25 fig. 2, dat in evenwicht is onder den invloed der belasting, aangebracht volgens de er boven grafisch voorgestelde wet en onder dien der reacties A en B in de steunpunten. Neemt men nu een doorsnede «£, die de constructiedeelen R, S en T snijdt en denkt men zich het links van deze doorsnede gelegen gedeelte der figuur weggenomen, dan zal, gelijk gezegd is, het rechts gelegene alleen in evenwicht kunnen blijven, wanneer men de resultante der uitwendige krachten in het linksche gedeelte (in deze de resultante van de reactie in het steunpunt A en de links van aangebrachte belasting) vervangt door krachten, werkende volgens de richtingen der constructiedeelen R, S en T. Daar deze uitwendige kracht Q, alleen door hare componenten in grootte en richting kan vervangen worden, heeft men haar slechts te ontbinden volgens de drie genoemde constructiedeelen om de gezochte spanningen in R, S en T te vinden.

Deze ontbinding geschiedt op de volgende wijze: men verlengt de richting van ééne der krachten, bijv. die in S, totdat zij de uitwendige kracht Q, snijdt in het punt P, welk punt men verbindt met U, het snijpunt der beide andere krachten R en T; men ontbindt Q volgens de lijnen S en PU in twee krachten S en K¹. De kracht K¹ ontbindt men in het punt U volgens de verlengden van R en T in twee krachten R en T. De aldus gevonden krachten R, S en T kan men laten aangrijpen op een willekeurig punt harer richting: men brengt ze dus over tot in het vakwerk zelf en vindt op de constructiedeelen R, S en T in grootte en richting de krachten aangegeven, die er in werkzaam zijn.

Een blik op PI. 25 fig. 3, waarin de gedrukte deelen door dubbele lijnen zijn voorgesteld, doet zien, dat elke der inwendige krachten i?, S en T van het vakwerk om het snijpunt der beide anderen in dezelfde richting tracht te draaien als de resultante der uitwendige krachten, die in de doorsnede werkzaam is. Zoo draait R om het snijpunt van S en T in positieven zin, eveneens doet zulks Q. De kracht S draait om het snijpunt U van R en T in negatieven zin; Q, eveneens. Eindelijk T om het snijpunt van R en S in positieven zin;

Q,    ook. Daar de kracht Q, steeds bekend is, kan men dadelijk den zin der in de verschillende constructiedeelen voorkomende spanningen uit de figuur aflezen (methode van Culmann).

De toepassing van deze eenvoudige methode wordt bezwaarlijk, wanneer de krachten Q,, hare snijpunten met de richtingen der constructiedeelen of ook de snijpunten van twee dezer constructiedeelen onderling buiten het veld van teekeniug vallen. Voor de bepaling van de grootte der spanningen moet men alsdan in deze methode min of meer omslachtige wijzigingen brengen.

Men doet in dat geval beter de spanningen te bepalen door grafostatische constructie of ook door toepassing der methode van Ritter. Deze methode berust op de stelling der mechanica, dat voor een stelsel van krachten in evenwicht het moment van de resultante ten opzichte van eenig punt gelijk is aan de som der momenten der componenten ten opzichte van datzelfde punt. Voor dit draaipunt nu der momenten kan men achtereenvolgens de snijpunten aannemen van twee der spanningen

R,    S en T en aldus telkens eene gelijkheid vinden der momenten van de uitwendige kracht en der overblijvende spanning. In geval ten gevolge der evenwijdigheid van twee der bedoelde constructiedeelen hun snijpunt op oneindigen afstand ligt, ontstaat een schijnbare moeielijkheid, doordien men oneindig groote hefboomsarmen in de vergelijking verkrijgt; al deze oneindige waarden zijn echter onderling gelijk en vallen in de vergelijking tegen elkander weg, zoodat zij geen bezwaar bij de berekening opleveren *).

l) Vgl. voor de uitvoerige uiteenzetting en toelichting dezer methode: Elementaire theorie en berekening van ijzeren kap- en brugconstructies door Aug. Ritter, bewerkt door J. G. van Genot en G. .1. W. oe Jongh, Amsterdam 1878.

Wenscht men langs den eenvoudigsten weg tot een volledig inzicht te komen van de in eenig vakwerk voorkomende spanningen onder de werking van een gegeven belasting, dan volge men de methode der grafostatische constructie. Het bestek dezer afdeeling veroorlooft echter niet, hieromtrent in nadere bijzonderheden te treden ¹).

§ 5. Uitrekkende en samendrukkende krachten in de constructiedeelen. Uit de in vorige § medegedeelde theorie volgt, dat voor een balk, rustende op twee steunpunten, in den bovenrand van een belast vakwerk steeds samendrukkende, in den onderrand steeds uitrekkende krachten werkzaam zijn.

De resultante toch der uitwendige krachten Q zal voor doorsneden tusschen het steunpunt A en de doorsnede, waarin het grootste moment werkt, steeds links van het steunpunt A voorkomen; voor het andere deel van den ligger grijpt deze kracht Q aan rechts van het steunpunt JB en heeft een tegengestelde richting. De draaipunten voor deze krachten liggen in de randen van den ligger, dus steeds tusschen de punten A en B. Hieruit volgt, dat de kracht Q, op welke ligger doorsnede ook betrekking hebbende, altijd een draaiing in positieven zin zal trachten in het leven te roepen. Deze constante zin van het draaiingsmoment maakt ook eenen constanten zin van de draai-ingsmomenten der krachten R en T noodzakelijk; uit de figuur blijkt, dat dus steeds in het constructiedeel R (de bovenrand) een drukspanning, in het deel T (de onderrand) een trekspan-ning zal ontstaan.

weerstand bieden is niet in het algemeen te bepalen, dit hangt geheel af van de ligging van het snijpunt van boven- en onderrand in de beschouwde doorsnede betrekkelijk de resultante

In welken zin de verbindende deelen 8 zullen moeten

’) Onder de zeer talrijke werken van den laatsten tijd over grafostatica mogen hier slechts enkelen worden aangegeven, als : Culmann, die Graphische Statik 1866; Maürice Lévy, La Statique Graphique 1874: Tetmajer, die aüszeren und inneren Kriifte an statisch bestimmten Brücken- und Dachstuhl-Constructionen, 1875; Bauschinger, Elemente der Graphischen Statik 1880; verder werken van Cremona, Graham e. a.

Q der uitwendige krachten. Is in PI. 25 fïg. 3 U het snijpunt der randen II en T, dan zal in S een trekspanning zijn, wanneer de kracht Q links van het punt U en een drukspanuing, wanneer deze kracht rechts van genoemd punt voorkomt. Ligt het punt U op de richting der kracht, dan zal in S geene spanning voorkomen.

Heeft S een tegenovergestelde richting, nl. S¹ dan wekken dezelfde krachten Q, spanningen er in op, tegengesteld aan die in S. Wanneer de kracht Q rechts van het punt U voorkomt, dan ontstaat in S¹ een trekspanning.

In de tot dusverre besproken enkelvoudige vakwerken hebben werkelijk de achtereenvolgende verbindende constructiedeelen onderling tegengestelde richtingen, waaruit volgt, dat in een dergelijk geval deze deelen om den anderen getrokken en gedrukt worden.

Slechts bij enkele systemen van vakwerken kan men overigens algemeene regels stellen omtrent de richtingen der spanningen, die in de deelen S werken; zoo bijvoorbeeld bij die, welker rechtlijnige randen elkander op de steunpunten ontmoeten en die, welker randen evenwijdig zijn.

§ 6. Rechtlijnige randen die elkander op de steunpunten Ontmoeten. Heeft men een vakwerk, als in PI. 25 fig. 4 is voorgesteld, dan merkt men op, dat in het gedeelte van het vakwerk gelegen links van de doorsnede, waarin het grootste moment wordt gevonden, de krachten Q, op welke doorsnede zij ook betrekking hebben, om het punt A in positieven zin trachten te draaien. De draaiingen om A, welke de krachten in de verbindende constructiedeelen trachten te doen ontstaan, hebben dezelfde richting en dus worden volgens fig. 4 de schuine deelen getrokken, de verticale gedrukt ; in het gedeelte der figuur, rechts van genoemde doorsnede gelegen, heeft het omgekeerde plaats. In het linksche gedeelte is de opwaartsche richting naar het midden toegekeerd, in het rechtsche niet; hieruit, in verband met het in vorige § ontwikkelde omtrent het om den anderen getrokken en gedrukt worden van deze constructiedeelen, kan men den regel afleiden:

dat bij vakwerken welker rechte randen elkander op de steunpunten ontmoeten, die cleelen S, ivelker boveneinde dichter dan het benedeneinde bij de doorsnede van het maximum-moment gelegen is, getrokken, de anderen gedrukt worden.

§ 7. Evenwijdige randen. Bij vakwerken met evenwijdige randen heeft het omgekeerde plaats. Het snijpunt der randen ligt op oneindigen afstand: de kracht Q, van de doorsneden tusschen die van het maximummoment en het punt A, steeds liggende tusschen A en genoemd snijpunt, tracht in negatieven zin om hetzelve te draaien. De richtingen der krachten in de deelen S zijn hiermede bepaald en in PI. 25 fig. 5 door pijltjes aangegeven. Uit deze figuur in verband met de voorafgaande beschouwingen mag men besluiten dat:

bij vakioerken .met evenwijdige randen, die deelen S, welker boveneinde dichter dan hun benedeneinde bij de doorsnede van het maximummoment gelegen is. gedrukt, de anderen getrokken worden.

§ 8. Invloed der vorige §§ op de wijze van constructie.

Daar men gaarne alle overeenkomstige verbindende constructie-deelen eene zelfde bestemming geeft, ten einde ze allen op dezelfde wijze te kunnen construeeren, is het gevolg der conclusies van de beide vorige §§, dat men deze vakwerken symetrisch construeert ten opzichte van het midden, dus op de wijze als in PI. 25 fig. 6 tot 10 is aangegeven.

§ 9. Samengestelde systemen. Samengestelde systemen kan men zich ontstaan denken uit de combinatie van enkelvoudige. Zij worden 2,3.... n voudige genoemd, naarmate zij uit 2,3... n enkelvoudige vakwerken zijn samengesteld. Zoo is het tweevoudig salnengestelde vakwerk van PI. 25 fig. 11 ontstaan door de beide vakwerken van fig. 12 met de randen en de steunpunten op elkander te leggen.

Uit deze wijze van ontstaan, leidt men tevens de eenvoudigste wijze van berekening af. Men berekent namelijk de spanningen in de constructiedeelen van elk der enkelvoudige samenstellende vakwerken in cle onderstelling, dat elk dezer vakwerken een gelijk gedeelte draagt van de totale belasting op het samengestelde systeem. Heeft men aldus deze spanningen bepaald en legt men de beide samenstellende vakwerken volgens de beschreven wijze op elkander, dan zullen sommige samenstellende constructiedeelen elkander bedekken, andere niet. De spanningen in de laatsten zijn die, welke de berekening van de enkelvoudige vakwerken reeds heeft leeren kennen; die in de eersten zijn gelijk aan de som der spanningen in de samenstellende constructiedeelen. Bij liggers met gebogen randen, of liever bij zoodanige waarvan een der randen een veelhoek is, ingeschreven in een kromme lijn, doet zich bij samengestelde systemen een moeielijk-heid voor, daar men voor de samenstellende vakwerken alsdan niet eenige liggers met veelhoekigen rand kan construeeren zoodanig, dat deze veelhoeken elkander bedekken, wanneer de liggers op elkander gelegd worden. De zijden der samenstellende veelhoeken zullen elkander steeds in een enkel punt snijden. De berekening der spanningen kan evenwel alsdan volgens de methode van Michaelis geschieden. x)

aan

§ 10. G-ekrniste diagonalen- Heeft men eenen balk, opliggende op twee steunpunten A. en B en gelijkmatig belast, dan zal de doorsnede, waarin het maximummoment wordt gevonden, zich in het midden van den ligger bevinden. Wanneer echter eene mobiele belasting er op wordt aangebracht en wel eene, die voortschrijdt over den ligger van het punt A af, dan zal, zoodra deze belasting op den ligger komt, het maximum-punt zich verplaatsen naar A toe en deze beweging voortzetten, naarmate de mobiele belasting verder over den ligger voortgaat: eindelijk zal het maxhnumpunt met de voorzijde der mobiele belasting samenvallen. Nu zetten zij te zamen hunne beweging voort in de richting naar het steunpunt B, tot

T) Ontwikkeld in het Tijdschrift van het Koninklijk Instituut van ingenieurs, jaargang 1872/73 — blz. 1. De heer Michaelis komt op dit onderwerp nader terug in een mededeeling aan de Kon. Akaddmie van Wetenschappen, te vinden in de Verslagen en Mededeelingen der akademie, afd. Natuurkunde, 2de reeks Deel XVII. Zie Aanhangsel hierachter.

een ander punt voorbij het midden, vanwaar het maximumpunt bij verderen voortgang van de mobiele belasting zich wederom in tegengestelde richting beweegt, totdat de mobiele last den ligger verlaten en het maximumpunt liet midden van den ligger weder bereikt heeft. Er is dus steeds een deel van den ligger, en wel het middelste, in elk punt waarvan het maximummo-ment kan voorkomen al naar den stand der mobiele belasting. Wanneer men voor de mobiele belasting de grootst mogelijke aanneemt, die de ligger zal moeten dragen, dan verkrijgt men op den ligger twee punten, waartusschen het maximummoment kan vallen, m. a. w. de resultante Q van teeken kan veranderen. Evenzoo, wanneer men den last van de zijde van het steunpunt B laat naderen, verkrijgt men twee dergelijke punten. Van de vier op deze wijze gevonden punten geven de beide uitersten de zoogenaamde dislocatiegrenzen aan.

van eenen

In de §§ 7 en 8 wordt ontwikkeld, dat de richting der verbindende constructiedeelen S ten opzichte der maximummoment-doorsnede, waarin de kracht Q, van teeken verandert, den zin aangeeft van de spanningen in deze constructiedeelen; uit het hierboven aangevoerde blijkt echter, dat dit maximumpunt in een brugligger van plaats verandert bij het zich voortbewegen mobielen last. Binnen de dislocatiegrenzen dus, zal eenig deel S dan weder een klimmende richting hebben ten opzichte van het maximummomentpunt, dan weder niet, al naar den stand der belasting; met andere woorden: het zal beurtelings worden getrokken en gedrukt. Daar nu deze afwisselende krachten den moleculairen samenhang van het ijzer verzwakken en bovendien een getrokken deel eenc andere constructie eischt dan een gedrukt, zoo heeft men om dit bezwaar op te heffen althans voor de diagonalen, in de vakken binnen de dislocatiegrenzen in den regel gekruiste diagonalen aangebracht. De kruisende of tegendiagonalen komen in werking, wanneer in de hoofddiagonalen eene spanning zou ontstaan tegengesteld aan die, waarop zij oorspronkelijk zijn berekend.

Dit geldt echter alleen voor liggers met evenwijdige randen en voor die, welker rechtlijnige randen elkander in de steunpunten snijden. Bij die liggers, waar zulks niet het geval is en waar tengevolge der mobiele belasting de resnltante van de uitwendige krachten Q, zich zoodanig verplaatst, dat deze in plaats van rechts, links van het snijpunt der randen komt te liggen, zal de invloed der mobiele belasting, op het getrokken of gedrukt zijn der verbindende deelen een andere wezen, zich bij sommige systemen over een grooter, bij anderen over een kleiner deel van den ligger uitstrekkend. Alleen bij de in de vorige alinea genoemde stelsels zal het dus mogelijk zijn uit de verplaatsing van het maximumpunt te besluiten tot het al of niet bestaan der noodzakelijkheid om tegendiagonalen aan te brengen.

§ 11. Gl’OOtte der spanningen. Omtrent de wet, volgens welke de spanningen in de samenstellende deelen veranderen, naarmate deze deelen op grooteren of kleineren afstand van de steunpunten voorkomen, moge hier de opmerking hare plaats vinden, dat de spanningen in de randen bepaald worden door de momenten der uitwendige krachten, die in de verbindende deelen door de grootte der resultante van de verticaal afschuivende krachten.

Hieruit volgt, dat bij liggers op twee steunpunten in het algemeen de spanningen in de randen van de steunpunten naar het midden toenemen, die in de verbindende deelen naar het midden afnemen.

Bij liggers met gebogen randen kunnen ten opzichte hiervan afwijkingen voorkomen (vgl. § 23 onder 2 en 3).

§ 12. Liggers op meer dan twee steunpunten.

Gedeeltelijk gelden de boven ontwikkelde regelen ook voor de samenstellende deelen van vakwerken, die meer dan één opening overspannen. Op dezelfde wijze als voor de andere liggers in § 4 werd uiteengezet, kan de zin en grootte der spanningen in de constructiedeelen bepaald worden.

Men heeft echter bij deze soort van liggers niet te doen met eenen constanten zin der spanning over de geheele lengte van eiken rand. De beschouwing alleen van eenen belasten balk, liggende op meer dan twee steunpunten, doet zien (PI. 25

IO

«o

ng. 13) dat bij doorbuiging in het eerste gedeelte gerekend uit het steunpunt A, de bovenste vezels worden gedrukt, de benedenste getrokken; dat vervolgens van af het buigpunt in de doorsnede aft het omgekeerde plaats heeft, terwijl het laatste » gedeelte van het buigpunt in de doorsnede yö tot aan het steunpunt C de vezels weder in gelijke omstandigheden zijn, als die van liet eerste vak. Het is duidelijk, dat men slechts de woorden »bovenste (benedenste) vezels” heeft te vervangen door »boven- (beneden-) rand” om het gezegde van toepassing te maken op een vakwerk met meer dan twee steunpunten.

Wat betreft de spanningen in de constructiedeelen, welke de randen verbinden, hierop is in dergelijk vakwerk met evenwijdige randen de regel toepasselijk van § 7, dat nl. die deelen, welker boveneinde zicli nader bij het maximummomentpunt bevindt, dan hun ondereind, gedrukt, de overigen getrokken worden. Hierbij moet worden opgemerkt, dat aldaar door maximummoment wordt verstaan dat van het maximum positieve moment; bij liggers op meer dan twee steunpunten overtreffen echter dikwijls de negatieve momenten de positieve: deze grootste negatieve worden dan als minimum beschouwd.

Bij het berekenen der spanningen in deze vakwerken doet zich de moeielijkheid .voor, dat ter bepaling van de reacties der steunpunten, welker kennis onmisbaar is voor die der krachten en momenten in verschillende doorsneden van den ligger, men met het traagheidsmoment van de ligger doorsnede moet rekening houden. Daar dit traagheidsmoment geheel voortvloeit uit de afmetingen van den ligger, welke doorberekening der spanningen moeten bepaald worden, zoo volgt hieruit, dat men slechts tastender wij ze tot een bevredigend resultaat kan komen, nl. in dier voege dat men eenige bij benadering juiste liggerdoorsnede aanneemt, hierdoor de reactie der steunpunten bepaalt en nagaat of de willekeurig aangenomen liggerdoorsnede aan de behoefte voldoet. Is dit niet het geval, dan moet deze zoolang worden gewijzigd, tot dat de vereischte overeenstemming is verkregen. ')

x) Omtrent verdere theoretische beschouwingen over vakwerkliggers zij verwezen naar een later hoofdstuk van dit werk, alsmede naar de vroeger

§ 13. Secundaire spanningen, Behalve de spanningen,

welke in een vakwerk ontstaan, tengevolge van het eigen-gewicht der constructie en de toevallige belasting, welke spanningen primaire worden genoemd, komen er nog andere in voor, als secundaire spanningen bekend. Daar evenwel de wijze van ontstaan van deze, zoomede hunne intensiteit, voor een groot deel afhangt van de wijze van constructie, welke in het samenstel gevolgd is, zoo zullen deze eerst na de behan* deling der constructies meer uitvoerig kunnen besproken worden. (vgl. § 49).

§ 14. bepaling van de doorsneden der oonstructiedeelen.

Eene rationeele bepaling der doorsneden van de constructie-deelen stelt zich ten doel deze afmetingen zoodanig vast te stellen, dat het geheele samenstel een systeem van gelijken weerstand is onder den invloed der belasting, nl. dat alle con-structiedeelen een gelijke mate van zekerheid geven.

De methode, volgens welke men tot voor korten tijd bijna uitsluitend en thans nog zeer algemeen dit doel tracht te bereiken, bestaat hierin, dat men de spanning, welke volgens de berekening door het eigengewicht der constructie en de toevallige belasting in eenig onderdeel wordt opgewekt, deelt door eenen coëfficiënt, voorstellende de toegelaten spanning in de eenheid der doorsnede en dit quotiënt aanneemt als voorstellende het aantal vierkante eenheden, dat de netto doorsnede van het te construeeren onderdeel moet bevatten om den ver-eischten weerstand te kunnen bieden.

De waarde van dezen coëfficiënt wordt afgeleid uit de empirische onderzoekingen omtrent het weerstandsvermogen van het materiaal, bepaald door in een staaf den samenhang te verbreken door een steeds toenemende belasting; als toe te laten spanning wordt aangenomen deze brekingsbelasting, gedeeld door een zekerheids-coëfficient met het oog op meerdere veiligheid der constructie, alsook opdat zij zou kunnen weerstand bieden

aangehaalde geschriften, benevens: Laissle und Sciiübler, der Bau der B rücken trager; Wei si; ach, Mechanica II; Seefehlner, Der kontinuirliche Balken in het Zeitschr. des Ungarischen Ing. Vereins 1871 ; enz. enz

aan schokken, stooten, temperatuurwisselingen en mogelijk voorkomende grootere mobiele belastingen dan die, welke men bij de berekening had aangenomen.

In elk geval wordt die zekerheids-coëfficient zoodanig vastgesteld, dat de in het constructiedeel voorkomende spanningen verre beneden de elasticiteitsgrens blijven. Stelt men:

P de grootste kracht, welke in eenig constructiedeel werkt; T het gewicht, benoodigd per vierkante eenheid doorsnede, om het verband in het materiaal te verbreken, n de zekerheids-coëfficient, dan is volgens deze beschouwingswijze de in eenig constrnctiedeel benoodigde doorsnede,

f=- p

' T

wanneer

t de toegelaten spanning per vierkante eenheid voorstelt. Volgens deze zienswijze is t afhankelijk van:

le. den aard van het gebruikte materiaal en de wijze waarop het belast wordt, nl. door uitrekkende of door samendrukkende krachten.

Verschillende waarnemers vonden voor het weerstandsvermogen van plaatijzer tegen uitrekking in de richting, waarin het gewalst is, van 3300—3600 K.G. per c.M²., bij uitzondering 3800 K.G. Tegen samendrukking wordt het weerstandsvermogen gewoonlijk even groot aangenomen. In de richting loodrecht op die, waarin het gewalst is, kan het weerstandsvermogen ongeveer V20 kleiner worden gerekend.

.    Voor staal werden zeer uiteenloopende cijfers gevonden

voor het weerstandsvermogen, nl. van minder dan 5000 tot meer dan 8000 K.G. per c.M².

2e. de mate van zekerheid, die men aan het bouwwerk wenscht te geven, den aard van het verkeer, dat over de brug moet plaats hebben, de meer of minder blootgestelde ligging ten opzichte van windstooten, enz.

Een zeer gebruikelijke waarde voor t is 600 K.G. per cM²., in het algemeen 500—800 K.G.; waarbij men zich een zekerheids-coëfficient denkt n= 5 tot 6.

In den laatsten tijd won echter meer en meer het bewustzijn veld, dat deze beschouwingswijze niet voldoende is om een systeem van gelijke zekerheid te verkrijgen, maar dat eene verschillende spanning per vierkante eenheid moet worden toegelaten in de onderscheiden deelen van het samenstel. De resultaten der gedurende 12 jaren (1858/70) verrichte onderzoekingen van Wöhler, voortgezet door Spangenberg, bevestigden dit volkomen. De hoofduitkomsten van dit onderzoek zijn geformuleerd in de zoogenaamde wet van Wöhler luidende als volgt:

„De breuk van liet materiaal kan veroorzaakt worden, niet „alleen door eene belasting grooter dan zijn draagvermogen, „maar ook door herhaalde belastingen, die elk voor zich kleiner „zijn dan het draagvermogen.

„Hoe grooter het verschil is der spanningen, dat bij deze „herhaalde belasting ontstaat, en hoe veelvuldig er deze belasting „wordt aangebracht, des te kleiner wordt de grensspanning, die „eindelijk de breuk doet ontstaan

Hoe kleiner deze belastingen zijn, des te meermalen kan men ze herhalen, voor dat het materiaal breekt; omgekeerd mag men het materiaal sterker belasten, naarmate minder herhalingen zullen voorkomen. Men heeft dus eenen verschillenden zeker -heids-eoëfficient aan te nemen, naarmate het materiaal slechts eenen bepaalden tijd dienst moet doen, dan wel gedurende on-bepaalden tijd gebruikt wordt¹).

De spanningen, die in elk constructiedeel worden opgewekt zijn tweeledig: zij ontstaan namelijk door het eigengewichtvan het samenstel en door de toevallige belasting. De eigengewichts-spanningen komen steeds in de constructiedeelen voor, de andere alleen bij belasting der brug. Daar nu volgens de wet van Wöhler het verschil in spanning in de deelen voor de verschillende belastingsgevallen de waarde van de toe te laten spanning per vierkante eenheid bepaalt en daar deze verschillen

in onderscheiden constructiedeelen zeer uiteenloopen, zoo volgt hieruit, dat men om tot een rationeele constructie te geraken, niet in alle onderdeelen dezelfde spanning per vierkante eenheid mag toelaten. Zoo zullen bijvoorbeeld in de hoofdliggers eener groote brug aanzienlijke eigengewichtsspanningen voorkomen ; het verschil der spanningen bij belaste en onbelaste brug zal dus betrekkelijk geringer zijn, dan bijv. in de dwarsliggers van een dergelijk bouwwerk, welker eigengewicht klein is tegenover de toevallige belasting. Hieruit volgt, dat in de hoofdliggers eene grootere spanning per vierkante eenheid mag toegelaten worden, dan in de dwars- en langsdragers.

De uitkomsten van de proeven van Wöhler hebben reeds * sinds langen tijd uitdrukking gevonden in het feit, dat voor verreweg de meeste bruggen kleinere spanningen zijn toegelaten in de deelen, tot ondersteuning van het rijvlak dienende, dan in de hoofdliggers, terwijl ook voor groote overspanningen grootere maximumspanningen in de hoofdliggers worden toegelaten dan bij kleinere.

Tot op Wöhler werden echter deze toetelaten spanningen aangenomen zonder een bepaald systeem te volgen, terwijl zeer vele bruggen zijn gebouwd, waarin voor alle deelen dezelfde maximumspanning per vierkante eenheid is toegelaten. Verschillende constructeurs en theoretici hebben echter getracht met behulp der uitkomsten van Wöhler’s onderzoekingen eene meer wetenschappelijke richting aan de brugberekeningen te geven. Onder deze treden vooral Gerber, Launhardt, Weijh-rauch en Winkler op den voorgrond.

In breede trekken moge hier worden aangegeven de wijze waarop Winkler voorstelt x) de afmetingen der samenstellende deelen eener constructie te berekenen volgens de nieuwere zienswijze. Wöhler en Spangenberg hebben eene reeks van de door hen verkregen uitkomsten gepubliceerd, en hierin aangegeven bij verschillende oorspronkelijke zoowel trek- als druk-

¹) Ygl. over de bepaling der toetelaten belasting van ijzerconstructies, een artikel van Dr. E. Winkler, uit het Zeitschr. des Oestr. lng. u. Arch. Vereins 1877 overgenomen in het Tijdschr. K. Inst. v. Ing. 1877/78, blz. 221.

17

III 2.

spanningen, welke trekspanning, vele millioenen malen herhaald, noodig zou zijn om eindelijk de breuk te weeg te brengen.

Stelt men deze uitkomsten grafisch voor door de oorspronkelijke spanningen aan te nemen als abscissen, de op de aangegeven wijze verkregen breukspanningen als ordinaten, zoo naderen de dus verkregene punten een rechte lijn, die voorgesteld kan worden door de vergelijking

y — ax 4- b

waarin y de trekspanning voorstelt, die, millioenen malen her. haald, eindelijk de staaf zal breken, wanneer die oorspronkelijk eene spanning x had.

Bij het onderzoeken van verschillende seriën proeven bleek dat de term b, bij onderscheiden ijzersoorten zeer verschillende * waarden had, en afhankelijk was van de qualiteit; daarentegen a ongeveer constant bleef. Neemt men aan, dat het brekings-gewicht bij statisch trekkende belasting voor eene bepaalde ijzersoort is Z, en zooals uit de proeven bleek ook bij deze oorspronkelijke belasting de vergelijking doorgaat, zoo verkrijgt men

Z = aZ -f- b dus b = Z (1 — a); alsdan wordt de bovengenoemde vergelijking:

(O-

(2).

ting, dus

en voor x: de spanning ontstaan alleen door

P

het eigengewicht, dus ->⁹; zoodat men verkrijgt:

= 0,45    + 0.55Z

y = ax-\-(l — d) Z Uit de resultaten van de verschillende proeven is de waarde van a berekend te zijn 0,45, zoodat de vergelijking (1) wordt y = 0,45a? + 0,55Z Heeft men nu een constructiedeel, waarin door het eigen gewicht eene trekkende kracht P₀ en waarin door de mobiele belasting eene eveneens trekkende kracht Px wordt opgewekt, en wenscht men de doorsnede f van een dergelijk constructiedeel te bepalen, zoo heeft men in de formule (2) slechts voor y te substitueeren: de spanning ontstaan door de totale belas-Po + Pi

(4).

In enkele constructiedeelen, met name de verbindende elementen, worden door de mobiele belasting beurtelings trek- en drukspanningen opgewekt. Noemt men de drukkraclit in eenig deel door de mobiele belasting veroorzaakt P₂ en behoudt men de vroegere notaties, zoo varieert de trekkende kracht niet tusschen de grenzen P₀ en P₀ -\- maar tusschen de grenzen P₀ — P3 en P₀ -j- Pj. De eerste dezer beide waarden kan positief of negatief zijn al naarmate P₀ of P₂ grooter is. Door op dezelfde wijze als vroeger de waarden in de formule (2) in te voeren en de doorsnede f te berekenen, krijgt men Po -f- 1,82 Pi + 0,82 P,

Tot nu toe is alleen van overwegende trekspanningen gesproken; aangaande drukspanningen zijn vooralsnog geene beslissende proeven genomen; totdat deze het tegendeel zullen bewijzen, kan men echter aannemen dat de boven ontwikkelde wet in het algemeen ook hier geldt. Zij D de brekingsspanning bij druk onder eene statische belasting, zoo verkrijgt men voor drukspanning de vergelijking

(P)

y = at x 4- (1 — at) D waarin ai een coëfficiënt voorstelt van overeenkomstige beteeke-nis als a in (1). De waarde van at is uit de formule (1) en (la) te berekenen.

was

P°+ 1,82 P

of f =

aannemende een wvoudige zekerheid en stellende — = K, wordt

Po H" 1,82 Pi

f=

(3).

Bij velen toch van de waarnemingen, waaruit de form. (1) is afgeleid bestond oorspronkelijk in de staaf een drukspanning, terwijl de breuk volgde bij trekspanning. Men mag aannemen, dat wanneer het omgekeerde had plaats gevonden en de trekspanning, waarbij de breuk ontstond, oorspronkelijk in de staaf voorgekomen, de breuk zou ontstaan zijn bij dezelfde drukspanning, als die, welke bij de proefneming oorspronkelijk in de staaf bestond.

Gaat men dus, wat bij de proeven werkelijk gedaan is, over

de mobiele belasting grooter worden aangeno-geeft Winkler als zijne eindformules:

t Vo°r spoorwegbruggen: bij enkele of overwe gende trekspan-ningen

waarin P₀ de door het eigengewicht en P, de door de mobiele belasting ontstane drakkingen, P₂ de door de mobiele belasting opgewekte trekkrachten voorstellen, terwijl Kx = J/n D. In deze formules is aangenomen, dat de belasting zonder schokken voorkomt; ten einde ook met deze rekening te houden, moet de invloed van men en

f=

van eene spanning — G tot -f- G, zoo geeft dit in vergelijking (1) G = - aG + (1 - - a) Z. en het omgekeerde geval in vergelijking (la)

G = — o^G -f- (1 — ött)D. uit welke beide vergelijkingen volgt:

at =

(1 -f- a) D — (1 — a) Z.

Neemt men met zeer vele constructeurs D = Z, zoo blijven de vroegere formules ook voor drukspanningen van toepassing.

In bovenaangehaalde verhandeling deze aan D = %Z; later schijnt hij van dat verschil af te zien en geeft hij slechts een enkele formule l)-

Neemt men echter aan D = ~‘L7j, zoo wordt de vereelnkine fla) y = 0,40a; + 0,60D.

en komt men bij bepaling der afmetingen tot de formules:

Po + b67 Px

van

Winkler neemt

(2a)

(3a)

f=

Po 4- 1,67PT -f 0,67P₂

(4a).

Po + 2.37P, -f 1.07P₂

K ~

bij enkele of overwegende drukspanningen

,_Po + 2.17P₁-f0.87P2 ¹    ~    K,

Voor bruggen voor gewoon verkeer bij enkele of overwegende trekspanningen

b Dr- E. Winkler, Vortrage über Brückenbau. Ëiserne Brücken IV Heft pag. 375.

Theorie en algemeene beschouwingen.

Po + 2.18?!+ 1.00P₂

bij enkele of overwegende drukspanningen

f=

P₀ + 2.00P! + 0.80Pa

In deze laatste formules is alleen rekening gehouden met de vergelijkingen (4) en (4a), daar de anderen hieruit volgen door P₂ — 0 te stellen. Door Winkler is aangenomen voor de waarde van K en Kj:

K = 1400; Kj = .1200 KG. per cM².

Deze aanname strookt niet geheel met zijne vroegere opgave D = ⁷/₈Z, daar bij een gelijken zekerheidscoëfficient ook K = ⁷/₈Kj zoude moeten zijn.

Deze formules en waarden voor K en Kx gelden alleen voor ijzer; dergelijke zijn voor staal gemakkelijk op te maken uit de vergelijking voor staal bij trekkracht

y — 0,56a? + 0,44Z.

D = 1,25Z;K = 1800.

De verdere ontwikkeling der formules en beschouwingen voor staal heeft op geheel overeenkomstige wijze plaats als hierboven voor ijzer is gegeven, zoodat daarop niet verder zal ingegaan worden.

Onder de bruggen in Nederland, welker afmetingen op bovenstaande wijze bepaald zijn geworden, behooren de brug over de Maas te Heumen en die over den Rijn te Rhenen. Bij de eerste is aangenomen K= 1200,    = 1200 KG., bij de tweede K =

1200, Kt = 1100 KG.

In beide bruggen heeft men echter als voorwaarde gesteld, dat de afmetingen in geen geval kleiner mochten zijn, dan uit de vroegere rekenwijze zoude volgen, hetgeen men heeft verkregen door te Heumen de afmetingen van die constructiedee-len, waarvoor dit wel het geval zoude zijn, te bepalen volgens de oude methode en te Rhenen door den coëfficiënt zoodanig aan te nemen, dat zulks voor geen constructiedeel het geval kon wezen.

Op welke wij£e men nu de benoodigde doorsnede van eenig constructiedeel heeft bepaald, men boude in het oog, dat de

aldus verkregen afmeting betrekking heeft op de zwakste doorsnede van de staaf, dus bij een zoodanige, die over de geheele lengte bestaat uit een zelfde aantal platen, hoekijzers, enz. van constante zwaarte, op een doorsnede, waarin de grootste verzwakking door boutgaten plaats heeft. Heeft men dus vooreen staaf gevonden, dat de vereischte doorsnede D c.M² bedraagt, terwijl in eenige doorsnede loodrecht op de lengteas n boutgaten voorkomen, die elk eene hoeveelheid a c.M² van de staaf wegnemen, zoo wordt aan deze over hare geheele lengte een doorsnede D -f-na vierk. centimeter gegeven.

Bij gedrukte staven wordt echter dikwijls deze boutverzwak-king in het geheel niet of slechts gedeeltelijk in rekening gebracht, hetgeen, wanneer de bouten de gaten geheel vullen ook volkomen juist is, echter niet, wanneer hieromtrent twijfel bestaat.

Bij de meeste Nederlandsche constructies wordt ook voorde gedrukte deelen de boutverzwakking geheel in rekening gebracht, door sommige constructeurs echter in het geheel niet, door weer andere voor de helft.

Bovendien zij opgemerkt, dat men voor een plaat, waarin gaten voorkomen, bij uitrekking en bij samendrukking niet mag rekenen op een weerstandsvermogen per cM²., volkomen gelijk aan dat eener plaat zonder gaten; voor nadere bespreking hiervan zij verwezen naar § 39.

Wanneer eenig constructiedeel wordt samengedrukt, dan heeft men, ingeval de doorsnede klein is in verhouding tot de lengte, m. a. w. tot den afstand tusschen twee onwrikbare punten van de staaf, nog te letten op de mogelijkheid van knikken.

Indien hiervoor gevaar bestaat, dan wordt in de staaf geen grootere gemiddelde drukking toegelaten dan die, welke bepaald wordt door de formule:

B,

Bm =

waarin Bm deze gemiddelde drukking per vierk. eenheid

voorstelt; Bx de grootste drukking per vierk. eenheid, die zoude toegelaten worden, wanneer geen gevaar voor knikking bestond; co de doorsnede van het constructiedeel; 0 het traag-heidsmoment in de richting, waarin de doorbuiging is te vreezen; k een coëfficiënt, aan welken men, volgens Hodgkinson de volgende waarden mag toekennen:

k = 0,0001 k = 0,0003 k = 0,0002

voor smeedijzer, weekstaal en Bessemerstaal .

» gietijzer............

» hout..............

L de theoretische lengte van de staaf, waaronder verstaan wordt de afstand tusschen de eindpunten van de as, wanneer deze gebogen wordt volgens eene lijn van enkele kromming en de grootste afstand tusschen twee opeenvolgende buigpun-ten, wanneer de gebogen lengte-as een lijn van dubbele kromming vertoont. Of men voor deze lijn eene van enkele of dubbele kromming moet nemen, hangt voornamelijk af van de wijze van bevestiging. Bij scharnierverbindingen zal de doorgebogen lengteas eene lijn van enkele kromming zijn, bij verbinding met klinkbouten echter niet; wat men hier zal aannemen hangt af van de stijfheid der verbinding in verband met het meerdere of mindere gevaar voor knikking. Uit den aard der zaak heeft de persoonlijke opvatting van den constructeur een grooten invloed op een dergelijke aanname. Zoo werd bijv. bij de groote overspanningen van de brug over de Waal beneden Nijmegen de theoretische lengte der verticalen aangenomen gelijk aan den totalen afstand tusschen de laatste bouten ter verbinding van deze aan de randen, terwijl bij de kleine overspanningen, waar de verhouding tusschen de breedte en lengte der verticalen niet minder was dan V₁₅, de halve lengte als de theoretische werd beschouwd.

§. 15. Andere omstandigheden, die op de bepaling der afmetingen invloed kunnen hebben.

Bij de vaststelling der afmetingen van eenig constructiedeel tusschen twee knooppunten wordt volgens het bovenstaande ondersteld, dat de spanning zich gelijkelijk verdeelt over de geheele doorsnede. Ten einde dit zoo na mogelijk te verkrij-gen, maakt men de inrichting zoodanig, dat de zwaartelijnen der constrnctiedeelen samenvallen met de overeenkomstige lijnen der mathematische figuur van den brugligger. Niettegenstaande deze voorzorg is het te verwachten, dat de spanningen in werkelijkheid zich niet zoo regelmatig verdeden, als men bij de berekening heeft aangenomen.

Waarnemingen hieromtrent kunnen een tweeledig doel hebben:

1°. om na te gaan in hoeverre verschil van spanning bestaat in verschillende punten van de doorsnede van één constructiedeel;

2°. in hoeverre een dergelijk verschil bestaat in een constructiedeel, dat uit meerdere, onderling niet verbonden elementen is samengesteld.

Bij de beproeving der bruggen over den Rijn nabij Arnhem en de Waal beneden Nijmegen zijn dergelijke onderzoekingen werkelijk gedaan, ') die over deze beide punten eenig licht verspreid hebben.

De randen waren in beide bruggen van den zoogenaamden bakvorm met twee verticale platen. Bij het onderzoek naar de hoegrootheid der spanningen in elk der verticale randplaten bleek, dat deze vrij wel overeenkwamen, dat althans niet de eene een doorgaand sterkere spanning vertoonde dan de andere. ²)

Anders was dit met de diagonalen, welke voor elk veld bestaan uit twee platen overeenkomende met de twee verticale randplaten. Bij deze werd telkens een grootere spanning in de binnen- dan in de buitenplaat waargenomen, wat bij de algemeen gebruikelijke en ook daar toegepaste wijze van bevestiging der dwarsdragers eenigszins was te verwachten.

!) Vergelijk het bericht omtrent de beproeving van den bovenbouw dezer bruggen in het Tijdschrift K. Inst. van Ing. 1880/1881.

waar-

²) In strijd hiermede zjjn de uitkomsten verkregen door FfiaNKEL (vgl. Der Civil-Ingenieur XXVIIe Band 4e Heft), die door middel van een doorhem geconstrueerd toestel zeer belangrijke spanningverschillen heeft genomen op verschillende punten van dezelfde doorsnede van een constructiedeel. Deze waarnemingen waren echter niet van dien aard dat Frünkei. daaruit bepaalde afleidingen wenschte te maken.

waar-

Ook bij de beproeving der brug te Rhenen zijn met dezen toestel nemingen verricht.

De genomen proeven zijn nog te weinig in aantal om aangaande de grootte dezer meerdere spanning bepaalde wetten te kunnen afleiden; in allen gevalle zal het echter goed zijn met het oog hierop de diagonalen, althans de binnenplaten, bij dergelijke constructies iets zwaarder aan te nemen, dan uit de berekening zoude volgen.

Bij latere bruggen met name die te Heumen en te Bhenen, heeft men door eene andere wijze van bevestiging der dwars-dragers, bij de laatste ook door onderlinge verbinding der beide diagonaalplaten, getracht aan dit bezwaar te gemoet te komen. De beschrijving van deze constructies zal later (§ 46) volgen; de spanningsverschillen tusschen het binnen- en buitengedeelte zijn daardoor echter niet opgeheven. Bij de bruggen te Baan-hoek en de nieuwe spanningen van de brug te Venlo heeft men daarom de binnenste diagonaal- en randplaten zwaarder genomen dan de buitenste.

Een andere invloed, die spanningen in een vakwerk kan opwekken, is die der temperatuur. Wanneer een deel der brug aan den invloed der zonnestralen is blootgesteld en een ander niet, dan zullen de sterk verwarmde deelen eene uitrekking ondergaan, waarin de andere slechts in zeer geringe mate zullen deelen. Met name zal zich deze invloed sterk doen gevoelen op dubbel voorkomende diagonalen, omdat de warmte bij deze zich niet van de eene aan de andere kan mededeelen, zooals bij andere elementen van een zelfde constructiedeel het geval is.

Behalve aan de vermeerdering der spanningen in de construc-tiedeelen is de invloed van de temperatuurverschillen te con-stateeren aan de doorbuiging van den ligger. Steiner *) berekent, dat onder de in de praktijk voorkomende omstandigheden de doorbuigingen bij temperatuursverhoogingen van 10° bij spanwijdten van 50, 75 en 100 Meter respectievelijk 7, 11 en 15 m.M. bedragen.

a) Wochenschrift des Oestr. Ing. u. Arch. Vereins 1878 p., 92 ; vertaald in het Tijdschrift K. lnst. v. Ing. 1879/80, p. 217.

Over de uitzetting van ijzeren spoorwegbruggen onder den invloed der temperatuur vgl. een mededeeling in het Tijdschr. K. Inst. v. Ing. 1883/84 p. 124.

Voor kleine liggers werden zijne uitkomsten van berekening door die der proefneming bevestigd.

§. 16. Eigengewicht. Om de spanningen te berekenen, die in de deelen eener brugconstructie voorkomen, moeten de uitwendige krachten, die op de constructie werken, bekend zijn.

Deze uitwendige krachten zijn van tweeërlei aard:

le. het eigengewicht der constructie,

2e. de toevallige belasting.

De laatstgenoemde wordt in een later hoofdstuk behandeld, zoodat wij hier slechts rekening te houden hebben met het eigengewicht.

Men heeft getracht algemeene formules samen te stellen, om dit eigengewicht vooraf te bepalen; de meesten dezer formules hebben den vorm;

p = cd 4- b;

waarin zijn:

p het eigengewicht van de brug per strekkenden Meter;

l de lengte van den ligger;

a en b coëfficiënten en wel: a afhankelijk van de constructie der hoofdliggers, dwarskoppelingen en het windverband; b afhankelijk van de constructie van het rijvlak en de deeleu, die dit onmiddellijk dragen.

35.

De waarden a en b werden als gemiddelden uit een groot aantal bepaalde constructies berekend. Voor de waarden van den coëfficiënt b wordt voor spoorwegbruggen gewoonlijk aangenomen 800 K.G. per Meter en per spoor, voor de waarde van a wordt per Meter en per spoor aangenomen: door Laissle en Schübler

30.

»    SCHWEDLER

Welke waarde aan dergelijke algemeene formules kan worden toegekend, blijkt uit de vergelijking van het werkelijk gewicht van bestaande constructies met de uit genoemde formules berekende.

In onderstaande tabel zijn voor eenige Nederlandsche spoorwegbruggen de uitkomsten dezer vergelijking gegeven.

BRUG BIJ

Overspanning in M¹.

Aantal

Gewicht per spoor en per M¹.

In wer-sporen. kelijkheid. K.G.

351 + 800 30Z + 800

K.G.

K.G.

Kuilenburg

Nijmegen.

Crevecoeur

Moerdijk.

Zutfen

Arnhem .

Rotterdam

Dordrecht

Kuilenburg

Rotterdam

Heumen .

Dordrecht

Rotterdam

Bommel .

Heumen .

o^aSjcotooosoïjSo'OooSS^S

ÜT

'ci

CO CO CO CO CO H-¹' I—■ H M M

CO co

7125

4500

5300

4800

7400

3537

4145

4056

4160

3610

3150

2938

3007

3363

1924

2160

6050

5245

4300

4300

4230

3950

3775

3758

3600

3460

3250

2987

2970

2795

2095

1850

5300

4610

3800

3800

3730

3500

3350

3335

3200

3080

2900

2675

2660

2510

1910

1700

De groote betrekkelijke verschillen, die uit deze tabel blijken bij bruggen, die alle gebouwd zijn door den Nederlandschen Staat en behoudens enkele uitzonderingen in wijze van constructie onderling veel overeenkomst hebben, doen genoegzaam zien, dat formules als de bovenstaande met zeer veel omzichtigheid moeten gebruikt worden.

Nog beter blijkt zulks uit eene grafische voorstelling van het gewicht van ijzeren bruggen, gebouwd in de op het gebied van bruggenbouw algemeen bekende fabriek van de »Actienge-sellschaft Harkort” te Duisburg (zie PI. 26 fig. 1). De groote verschillen tusschen de lijnen der maximum en minimum gewichten, die bij volkomen juistheid van een der formules elkander moeten bedekken, zijn te sprekend, om verdere toelichting noodig te maken.

Uit den aard der zaak kan men ook zonder dergelijke tastbare bewijzen tot de conclusie komen, dat de waarden van a en b nooit in het algemeen kunnen worden bepaald, zij het dan ook zonder te kunnen vermoeden, dat bij bruggen, geprojecteerd voor gelijksoortig verkeer en onder gelijkslachtige omstandigheden, de verschillen zoo groot zouden zijn als uit het bovenstaande blijkt.

Op de waarde b toch zijn van invloed:

Te de wijze van constructie van het rijvlak,

2e de mobiele belasting,

3e de toe te laten spanning per vierkante eenheid,

4e de plaats van het rijvlak, ten opzichte van de hoofdliggers, 5e de eischen, aan de brugdoorsnede te stellen met betrekking tot het vervoer, de stabiliteit, enz.,

6e het persoonlijk inzicht van den constructeur.

Op de waarde van a zijn van invloed:

le het stelsel van vakwerk, dat wordt aangenomen,

2e de mobiele belasting, waarvoor de liggers worden berekend,

3e de spanning per vierkante eenheid, die wordt toegelaten, 4e de lengte der gedrukte deelen, waardoor meerdere of mindere voorzorgen tegen knikken noodig worden,

5e de waarde van b,

6e het persoonlijk inzicht van den constructeur.

Op eene blijkbaar veel meer logische wijze wordt dit onderwerp behandeld door Dr. E. Winkler ') en Fr. Engesser ²). Daar de laatste zich alleen bepaalt tot bruggen met evenwijdige randen, Winkler daarentegen alle soorten van vakwerkbruggen behandelt, zullen hier alleen enkele mededeelingen gegeven worden omtrent de door dezen gevolgde wijze van berekening.

WiNKLER gaat bij het opstellen zijner formule hiervan uit dat, als eenmaal de algemeene vorm der hoofdliggers, de ver-deeling in vakken en de eischen van de dwarsdoorsnede zijn

r) Dr. E. WiNKLER, Vortrage über Brückenbau. Eisorne Brücken IV Heft pag. 368—399.

²) Zeitschrift für Bauwesen 1878, p. 204.

vastgesteld; alle dwarsconstructies kunnen worden bepaald, dat men dus het eigengewicht van alle constructiedeelen behalve de hoofdliggers onafhankelijk van deze kan berekenen. Deze aanname is theoretisch niet geheel waar voor de dwarskoppe-lingen, in werkelijkheid echter wel, daar wegens de groote moeielijkheid om de theoretisch juiste afmetingen dezer deeien vast te stellen, zij gewoonlijk eenigszins willekeurig worden aangenomen.

In deze onderscheiding tusschen het gewicht der hoofdliggers en het hiervan onafhankelijke eigengewicht der overige constructiedeelen ligt een principieel verschil tusschen de beschouwingswijze van Winkler en die volgens de vroeger genoemde formules.

Is het eigengewicht der dwarsconstructie bepaald, dan kan men met behulp van deze, van de mobiele belasting en van het nog onbekende eigengewicht der hoofdliggers de spanningen in de constructiedeelen bepalen, men kan de theoretische doorsneden dezer deelen vaststellen en door de producten dezer waarden met hunne theoretische lengten te sommeeren, eene waarde afleiden van het theoretisch gewicht der hoofdliggers, uitgedrukt in het nog onbekende eigengewicht.

Door de vermenigvuldiging van dit theoretisch gewicht met eenen constructiecoëfficient vindt men het werkelijk gewicht der hoofdliggers en door den op deze wijze gevonden vorm gelijk te stellen aan de oorspronkelijk daarvoor aangenomen waarde verkrijgt men eene vergelijking, waaruit deze waarde kan worden opgelost.

Wat aangaat de constructiecoëfficienten, zoo neemt Winkler afzonderlijke aan voor de randen en voor de verbindende deelen en wel van den vorm:

voor de randen ai

8

»    » verbindende deelen «₂ 4-

waarin ftl, «₂, en coëfficiënten zijn, die veranderen met het brugstelsel en waarvoor getallenwaarden worden opgegeven;J)

b Winkler t. a. p. p. 377.

terwijl g₁ en g₂ de theoretische gewichten van randen en verbindende deelen per strekkenden Meter voorstellen.

Op deze wijze komt hij tot de volgende uitdrukking:

B

f/i) 4- #4 4" Vl

Ko

In dezen vorm is:

g het totale gewicht van de constructie per strekkenden Meter met inbegrip van dwarsverbindingen; g₀ het gewicht van de dwarsconstructies; g₄ de som van de waarde gl en voorkomende in de con-structiecoëfficienten;

benevens nog een constructiecoëfficient «₃ aan-

B een vorm, aangevende het aandeel, dat de mobiele belasting heeft in de totale opgewekte spanningen in de hoofdliggers, en welke vorm bestaat uit verschillende termen, waarin onder anderen voorkomen de lengte en hoogte der constructie, de waarden ax en

gevende de verschillende gemiddelde invloeden van de mobiele belasting op randen en verbindende deelen;

C een dergelijke waarde voor het aandeel dat het eigengewicht heeft in de spanningen van de hoofdliggers;

K₀ de toetelaten spanning per vierkante eenheid voor krachten ontstaan door het eigengewicht;

Kx deze toetelaten spanning voor de mobiele belasting; p de gelijkmatig over de brug verdeelde mobiele belasting per strekkenden Meter;

/ de lengte van den ligger.

Voor een groot aantal verschillende gevallen zijn zoowel voor spoorwegbruggen als voor bruggen van gewoon verkeer,

c

w- en rr- gegeven, waarbij als eenheid van

Ki K₀

de waarden van g₄,

lengte de meter, voor eenheid van gewicht de ton is aangenomen. ²) Hierbij dient opgemerkt te worden, dat de door Winkler

C

£ zijn berekend

en

gegeven getallenwaarden voor ^

met behulp van zijne methode van toepassing der wetten van Wöhler, zooals die vroeger werd uiteengezet; dat hij voor spanningen ontstaan door eigengewicht heeft toegelaten 1400 K.G. per c.M². en bij spanningen ontstaan door de mobiele belasting van spoorwegbruggen 590 K.G. per c.M²., voor bruggen voor gewoon verkeer 640 K.G. per c.M²., zoodat wanneer hieromtrent andere aannamen worden gedaan, de door hem gegeven waarden van C

en

k:

K.

jr— hiernaar moeten worden gewijzigd. Met het oog

hierop is de formule niet gegeven, zooals die in het werk van Winkler voorkomt, en zijn de waarden van tyKj en ¹/K₀, die bij hem als factoren in de waarden B en C voorkomen, daar buiten gebracht.

Deze formule is getoetst aan de gewichten der in Nederland ontworpen bruggen, waarvan de afmetingen naar de theorie van Wohlee zijn bepaald nl. die te Heumen en te Rhenen, met inachtname van de daar toegelaten spanningen.

Voor de brug te Heumen is hiervoor niet het uitgevoerde ontwerp genomen, daar zooals vroeger is gezegd de afmetingen van enkele deelen zijn gewijzigd, doch het eerste ontwerp, waarbij alle afmetingen volgens de theorie van Wöhler waren bepaald. Bij deze brug werden verrassend overeenstemmende uitkomsten gevonden, de verschillen bleven zoowel voor de groote als voor de kleine overspanningen beneden l°/₀, zij beliepen echter bij de brug te Rhenen 10°/o.

Aan deze uitkomsten moet evenwel geene te groote waarde worden gehecht. In de eerste plaats toch wijken de door Winkler opgegeven constructiecoëfficienten vrij aanzienlijk af van die welke uit de Nederlandsche vakwerkbruggeu zouden af te leiden zijn; in de tweede plaats gelden de door hem gegeven getallenwaarden slechts voor eene bepaalde verhouding tusschen hoogte en lengte der hoofdliggers. Wel is waar oordeelt Winkler den invloed dezer verhouding op het totale gewicht der brug gering, in werkelijkheid geeft echter eene variatie dezer verhouding tusschen ï/₆ en 7l0 in het gewicht der hoofdliggers eene verandering van ongeveer 20°/₀.

Bij de groote zorg, die in den tegenwoordigen tijd aan de berekening van bruggen wordt besteed, de groote moeite, die men zich geeft om tot eene juiste waardeering te komen van den invloed der mobiele belasting op de verschillende con-structiedeelen, dient echter ook bij het berekenen van bruggen het eigengewicht met voldoende juistheid in rekening gebracht te worden, vooral bij groote overspanningen, waarvan het eigen-gewicht grooter kan worden dan de mobiele belasting.

Door ervaren bruggen constructeurs kan het gewicht van hunne constructies met genoegzame zekerheid vooraf bepaald worden, voor eerstbeginnenden is zulks echter niet mogelijk en blijft eene aanname afgeleid uit bestaande constructies of eene der gegeven formules noodzakelijk. De formule van Winkler geeft alsdan de beste waarborgen voor eene goede aanname, vooral

Ki

en vS-geschikt

iv₀

ook omdat zij door verandering van de waarden

kan gemaakt worden voor ontwerpen, berekend volgens de oudere methode, waarbij gelijke spanningen worden toegelaten voor mobiele belasting en eigengewicht.

Wanneer men nu na de vaststelling van den vorm der liggers, de vakverdeeling, de dwarsdoorsnede van de brug en de algemeene vormen der verschillende onderdeelen van de hoofdliggers de dwarsconstructies heeft bepaald, kan men met behulp van het hieruit gevonden gewicht, de mobiele belasting en het aangenomen eigengewicht, de spanning berekenen en een voorloopig ontwerp maken, dat zoover wordt uitgewerkt, dat het werkelijk gewicht der hoofdliggers met voldoende zekerheid bepaald kan worden.

ver-

Een dergelijk voorloopig ontwerp moet niet te veel als zoodanig beschouwd worden, de boutafstand en plaatverdeeling in de randen, de verbinding der diagonalen, enz. moeten hierbij met de meeste zorg worden vastgesteld; zij kunnen gewoonlijk met geringe wijziging in het definitieve ontwerp worden overgenomen, zoodat de tijd en moeite daaraan besteed niet loren zijn.

Is het gewicht van de constructie op deze wijze bepaald, zoo is het gemakkelijk na te gaan in hoeverre de verschillen met de aanname van invloed zijn op de constructie; is die invloed

groot genoeg om eene omwerking van het project te wettigen, zoo kan voor het hier speciaal behandelde geval de construct]’e-coëfficient worden bepaald.

Bij één en dezelfde constructie, ontworpen door denzelfden constructeur, onder volkomen gelijke omstandigheden en naar geheel dezelfde grondslagen, ook wat de details betreft, zal toch aan een op deze wijze gevonden constructie-coëfficiënt eene hooge waarde kunnen worden toegekend.

§ 17. Doorblliging. Wanneer een vakwerk belast wordt, ontstaan in de verschillende constructiedeelen trek- en druk-

spanningen, die eene verlenging of verkorting van die deelen ten gevolge hebben. Door deze verlenging en verkorting ontstaat in plaats van het systeem van driehoeken, waaruit het vakwerk bestond, een ander, dat in vorm hiervan verschilt. Met behulp van de berekende krachten, die in de verschillende deelen werken, de bepaalde doorsneden der constructie-elementep en den elasticiteits-coëfficient van het materiaal is het gemakkelijk voor eene bepaalde belasting de grootte der uitrekking en samendrukking te berekenen en door aaneensluiting van de aldus vervormde driehoeken tot den nieuwen vorm van den ligger en de cloor-

buiging der randen te geraken.

Gewoonlijk wordt bij de berekening de zaak omgekeerd en wordt de ligger onder den invloed der belasting geacht in zijnen normalen stand te zijn (wat met het oog op de berekende spanningen ook juist is); alsnu wordt berekend, welken vorm de ligger oorspronkelijk moet verkrijgen om bij belasting tot dien normalen vorm te komen. De gang van eene dergelijke berekening is uit den aard der zaak echter zeer wijdloopig.

De grootste doorbuiging bij de proefbelasting, welke in

van de

Amerika wordt toegelaten, bedraagt in den regel l/x totale lengte van den ligger. Bij ons te lande wordt gewoonlijk groote doorbuiging door de tijdelijke belasting niet

van de spanwijdte.

200

eene zoo

toegelaten en bedraagt deze V2 Somtijds echter worden grootere doorbuigingen toegestaan, zoo-als bij een brug van 39,60 M. theoretische lengte over de Linge bij Geldermalsen, waar 0,030 M. werd toegelaten, zijnde V1331

III 2.

000

tot V₃

000

18

van de lengte; bij een brug van ongeveer 28,10 M. lengte over het Open Havenfront te Amsterdam voor den middenligger zelfs 0,032 M. zijnde V₈₇₈ van de lengte.

¹

) Onderzoekingen in deze richting zijn later voortgezet, vooral doorBAU-schinger, den directeur van het Mechanisch-technische Laboratorium der technische hoogeschool te München. De uitkomsten op dit laboratorium met ijzelen andere materialen verkregen, worden geregeld gepubliceerd en zijn in den handel verkrijgbaar. Vgl. Tijdschr. K. Inst. v. Ing. 1873/4 en 1874/5.

²

Zie WiNKiiER t. a. p. pag. 392.

§ 18. IJzer in vakwerkconstructies gebruikelijk. Het

gewalste ijzer, dat bij den bouw van vakwerkbmggen gebruikt wordt, is in den regel en bij ons te lande in de laatste jaren bijna uitsluitend plaat-, hoek- en kanaalijzer, enkele malen ook T ijzer ter verstijving. Vroeger werd bovendien I en ander profilijzer gebruikt; de randen van enkelen der oudste vakwerkliggers waren zelfs uit spoorstaven samengesteld.

Plaat- en hoekijzer hebben de andere ijzervormen verdrongen, omdat het in den handel binnen zekere grenzen in alle afmetingen verkrijgbaar is, alsook omdat uit de proeven van Wöhlee het geringere weerstandsvermogen van het meer samengestelde profilijzer bleek. Bovendien laten zich uit plaat- en hoekijzer allerlei doorsneden gemakkelijk combineeren en kunnen alle verbindingen met behulp van hoekijzer worden tot stand gebracht.

Het plaatijzer wordt door walsen verkregen tot een dikte van ongeveer 30 mM.; de dikte, waarin het bij bruggenbouw het meest voorkomt, is echter van 6 tot 14 mM., veelal iu platen van 8 tot 12 mM. De breedte van platen is gewoonlijk niet grooter dan 750 mM., ofschoon platen van 1000 mM. breedte nog dikwijls in randen van groote bruggen worden gebruikt; in die van de brug bij Arnhem over den Rijn komen zelfs platen van 1220 mM. breedte voor.

Eene in den bruggenbouw zeer gebruikelijke lengte voor platen is 5 tot 7 M., een lengte grooter dan 8 M. komt zelden voor. In veel grootere afmetingen wordt het niet gebruikt met het oog op de kosten van vervaardiging, terwijl bovendien het geleverde materiaal dikwijls van geringer qualiteit wordt, naarmate de gewenschte afmetingen meer van de gebruikelijke verschillen.

Hoekijzer wordt veelal gebruikt met een beenlengte van 60—120 mM., ofschoon ook beenlengten tot 150 mM. veel vervaardigd worden; de ijzerdikte der gebruikelijke soorten is van 6 tot 15 mM. De lengte, waarin deze ijzervorm gebruikt wordt, is zelden grooter dan 11 M.; omtrent deze afmetingen geldt hetzelfde als hetgeen boven gezegd is. ¹)

Zeer exceptioneele afmetingen komen voor in de spoorwegbrug over den Rijn bij Arnhem en die over de Waal beneden Nijmegen. Zoo werden, ten einde een goede plaat ver deeling in de randen te verkrijgen, in de kleinste spanningen der Waalbrug platen verwerkt van 9,0335 M. lengte; in de verticalen van dezelfde brug komen platen voor van 14,940 M. en ka-naalijzers van 13,203 M. lengte. In dè brug te Arnhem werd hoekijzer verwerkt van 15,988 M. lengte.

Alleen bij zeer groote bruggen kan het voorschrijven van abnormale profillen voordeel geven, wanneer de benoodigde hoeveelheid in elk profil beduidend genoeg is om de uitgaaf voor de speciale wals te wettigen. In de brug over het Hol-landsch Diep zijn toegepast dertien verschillende profillen van ongelijkzijdig hoekijzer, bij het zwaarste profil is het eene been 0,075 bij 0,010 M., het andere 0,165 bij 0,0165 M.

§ 19. Beoordeeling van het ijzer. Het ijzer, dat gebruikt

wordt voor den bouw der groote bruggen bij de Nederlandsche Staatsspoorwegen moet in hoofdzaak voldoen aan de volgende voorwaarden. ²)

Het getrokken ijzer, dat door walsen is gegaan, moet zijn goed gevuld, taai en niet koud- of roodbreukig; op de breuk moet het een zilverkleurige vezel vertoonen zonder eenig kristal en wat fijnheid en zuiverheid betreft, alle kenmerken vertoonen van het sterkste getrokken ijzer. De ijzeren platen moeten zuiver en glad gewalst zijn zonder schilfers, bladders, scheuren en oneffenheden, niet hard of kort van vezel en niet onder de bewerking, hetzij onder het omzetten buigen, hetzij bij het boren of onder het beitelen splijten of scheuren.

’) Bij het ontwerpen van bruggen zal men goed doen, zich het modelboek van eene ijzerfabriek of een ander profilboek aan te schaffen, waarin de gebruikelijke soorten en afmetingen zijn aangegeven. Zeer aan te bevelen is in dit opzicht Heinzerling und Intze, Deutsches Normalprofilbuch, Aachen 1881.

²) Deze voorwaarden zijn ontleend aan die voor de brug te Hcumen (Staatsspoorwegen Bestek no. 779).

De getrokken ijzeren staven, zoo ook het rondijzer voor de klink- en schroefbouten bestemd, moet zonder te breken of te scheuren, koud of in geval van vriezend weer bij een temperatuur van db 10° aan de honderddeelige schaal, omgebogen kunnen worden, totdat de beide einden over de geheele lengte evenwijdig en op een afstand overeenkomende met de dikte van de staaf van elkander verwijderd zijn.

De ijzeren platen moeten koud omgebogen kunnen worden zonder gebrek te vertoonen tot den ondcrstaanden hoek, gevormd door eene zijde en het verlengde van den anderen.

Dikte plaat in mM.

Hoek in graden bij de richting der buiging ten opzichte van den vezel

dwarsdraads.

langsdraads.

20 tot lb 15 » 12 11 »    7

o< cc ro

>0 1-0 o

20

De buiging moet worden voortgezet totdat het onderzochte stuk begint te scheuren.

De platen moeten zoowel koud als roodheet op eenen afstand van 6 mM, van den kant kunnen geponst worden zonder te scheuren.

van

Het getrokken ijzer moet in de richting, waarin het geplet is, bij uitrekking zonder te scheuren of te breken, gedurende 15 minuten een belasting kunnen weerstaan van 38 KG. per mM². der oorspronkelijke doorsnede met uitzondering het getrokken ijzer voor de dwarsliggers, die de spoorstaven en de vloeren dragen, dat een belasting van 36 KG. per mM*. gedurende 15 minuten zonder te breken of te scheuren moet kunnen doorstaan. ')

Deelen, die in een richting afwijkende van die, waarin het ijzer geplet is, spanningen ondergaan, moeten in die richting eenen weerstand bieden, minstens 85°/₀ van de zooeven genoemde.

b Ook wel wordt voor al het ijzer een proefbelasting van 36 KG. per mM². voorgeschreven. (Brug te Venlo S.S. Bestek no. 926).

De stukken, waarmede de proeven genomen worden, zijn in den regel 200 niM. lang tusschen de merkteekens en hebben een doorsnede van 500 niM²*

De uitrekking dezer stukken onder het brekingsgewicht mag niet meer bedragen dan:

Voor ijzeren platen langsdraads »    »    » dwarsdraads

13%

5"/.

» hoek- en staafijzer De samentrekking van den inhoud der dwarsdoorsnede op de breuk moet zijn: voor ijzeren platen langsdraads ₀    .

»    »    » dwarsdraads. .

15%.

16%

7%

» hoek- en staafijzer.......

Zij moeten op de breuk gelijkslachtig zijn.

20%.

§ 20. Staal. Het staal komt in den bruggenbouw als gesmeed en gewalst staal voor. Het gesmeede staal vindt zijn toepassing voornamelijk bij de rollen in de oplegging; de draagstoelen worden meestal van gesmeed ijzer, echter ook wel van gesmeed Bessemerstaal, enkele malen van gegoten staal, zoogenaamd »Tiegel fa^nguszstahl¹¹ vervaardigd (Brug over de Elbe bij Riesa, Taborbrug te Weenen, Bruggen over den Rijn bij Wezel en bij Rheinhausen, Liteinabrug bij St. Petersburg). Hierin ligt in zoover een voordeel, dat men zeer samengestelde vormen op deze wijze betrekkelijk goedkoop kan vervaardigen; het hameren of walsen van gegoten staal schijnt men echter vooralsnog noodig te achten om meerdere zekerheid te hebben omtrent gelijksiachtigheid, dichtheid en rekbaarheid van het metaal¹).

Van grooter beteekenis voor den bruggenbouw dan het ge-

ï) Aangaande de weinige homogeniteit van het staal wordt-in Engineering van 14 October 1881 eene beschouwing gegeven door Snelus, medegedeeld ' in het Iron en Steel Institute. Hij verklaart op grond van genomen proeven de weinige homogeniteit van het staal uit de omstandigheid, dat bij het afkoelen der vloeibare massa de koolstof, zwavel en phosphorus naar dat gedeelte der massa trekken, dat het langst vloeibaar blijft, zoodat deze stoffen, die van grooten invloed zijn op den physischen habitus van het materiaal, niet gelijkelijk door de doorsnede verdeeld zijn.

smeede staal is het gewalste Bessemerstaal, dat, hoewel niet in die mate als gewalst ijzer, niettemin een uitgebreide toepassing heeft gevonden in brugconstructies. Verschillende groote bruggen werden en worden nog geheel van staal vervaardigd; de grootsten van deze zijn de brug te St. Louis over den Missis-sippi en de brug over de Forth. Hier te lande zijn ook enkele bruggen, ofschoon niet van zeer groote spanning geheel van staal l); voornamelijk heeft dit metaal echter toepassing gevonden bij de constructie van dwars- en langsdragers, zoomede van windkruisen.

Wat aangaat de afmetingen, waarin het gewalste staal is te verkrijgen, kan worden verwezen naar hetgeen hieromtrent voor ijzer is gezegd, daar dezelfde profillen, die bij gewalst ijzer voorkomen, ook in staal worden aangetroffen.

De reden, waarom men getracht heeft staal als bouwmateriaal voor bruggen in te voeren, ligt in het grootere weerstandsvermogen, waardoor men bij een zelfde belasting staven van mindere doorsnede kan bezigen en zoodoende veel lichtere constructies verkrijgen.

De eischen, die aan het weerstandsvermogen van staal worden gesteld, loopen zeer uiteen en verschillen van minder dan 5000 • tot meer dan 8000 K.G. per c.M².; bij de Nederlandsche Staatsspoorwegen werd een minimum van 6000, bij de bovengenoemde brug over de Mississippi 7200 K.G. per cM². voorgeschreven. Dergelijke groote verschillen vinden hunne oorzaak gedeeltelijk in het feit, dat het woord staal een zoo weinig gedefinieerd begrip vertegenwoordigt.

De voorwaarden, die bij de Nederlandsche Staatsspoorwegen voor het staal werden voorgeschreven, zijn wat algemeen aanzien betreft dezelfde als voor gewalst ijzer, behoudens enkele hieronder vermelde uitzonderingen.

De stalen platen moeten koud omgebogen kunnen worden,

*) Reeds in 1863 werd bij den bouw van den staatsspoorweg Maastricht-Breda een stalen vakwerkbrug gebouwd voor gewoon verkeer met 30 Meter spanning en een dergelijke brug van 37 M. bij Bergen-op-Zoom in den spoorweg Roozendaal-Vlissingen (S.S. Bestek no. 26); later zijn nog eenige vaste en draaibruggen in dit metaal gebouwd.

zonder gebrek te vertoonen tot den onderstaanden hoek, gevormd door de eene zijde en het verlengde van de andere:

Dikte der plaat in mM.

Hoek in graden bij de richting der buiging ten opzichte van den vezel

langsdraads.

dwarsdraads.

20 tot en met 17

60°

11

90°

110°

ïO

ai oc

120°

140°

90°

100“

Het staal moet in de richting, waarin het geplet is, bij uitrekking zonder te scheuren of te breken gedurende 15 minuten een belasting kunnen weerstaan van niet minder dan 60 en niet meer dan 65 K.G. per mM².

Deelen, die in een richting afwijkende van die, waarin het staal geplet is, spanningen ondergaan, moeten in die richting een weerstand bieden, minstens 85% van de zoo even genoemde.

De uitrekking der stukken mag onder het brekingsgewicht niet meer bedragen dan: langsdraads 17%, dwarsdraads 13°/₀, voor hoekstaal 17°/₀.

De samentrekking van den inhoud der dwarsdoorsnede op de breuk moet zijn voor platen langsdraads 25%, dwarsdraads 18°/₀, voor hoekstaal 25°/₀. De breuk moet vertoonen een gelijkslachtige samenstelling en een heldere, fijne, dicht aangesloten korrel. De stalen klinkbouten moeten een weerstand kunnen bieden van 60 K.G. per mM.² tegen uitrekkende en 50 K.G. voor afscheurende krachten ’)•

In den laatsten tijd hebben onderzoekingen aangaande het draagvermogen van stalen liggers een enkele maal zeer vreemde resultaten gegeven. Moeielijkheden, die zich voordeden bij de vervaardiging van het staal der dwars- en langsdragers van de bruggen te Nijmegen en te Arnhem, gaven aanleiding tot dit

’) Metalen bovenbouw van den viaduct tusschen Wijnstraat en Boeren-vischmarkt te Rotterdam. S.S. Bestek no. 592.

onderzoek, waarbij bleek dat de samengeklonken ligger brak bij een belasting gevende een veel geringere specifieke spanning dan die, welke de afzonderlijke samenstellende deelen konden verduren. Voortgezette proefnemingen ook met ijzeren liggers, deden zien, dat dit verschijnsel zich alleen bij staal, niet bij ijzer voordeed.

Vooralsnog is geen afdoende verklaring hiervan gegeven. Uit de omstandigheid, dat bij het onderzoek der afzonderlijke deelen van den gebroken ligger wederom de vroegere vastheid werd bevonden, zoude men kunnen afleiden, dat het mindere draagvermogen, althans voor een gedeelte, een gevolg is van het klinken. Ook kan het zijn, dat in de deelen zelve reeds spanningen voorkomen, die bij de gewone wijze van beproeving met proefstukken van geringe afmeting niet worden waargenomen. b

Hard staal is meer aan bedenking onderhevig dan zacht staal, zoodat het rationeel schijnt een maximum en een minimum in plaats van alleen een minimum weerstandsvermogen voor te schrijven. In hoeverre de resultaten als de hier genoemde ook te vreezen zijn voor vroeger uitgevoerde constructies is niet met zekerheid te bepalen: vroeger toch werden voor het vervaardigen van Bessemerstaal bepaalde ertsen gebezigd, wat in la-teren tijd niet meer het geval was, waardoor dus de waarborgen voor een deugdelijke qualiteit van het materiaal in dit opzicht eenigszins zijn verminderd.

Het is niet te verwonderen, dat de ongunstige uitkomsten met geklonken stalen liggers verkregen, op de toepassing van dit metaal bij den bouw der Nederlandsche Staatsspoorweg-bruggen een zeer ongunstigen invloed heeft gehad, zelfs zoodanig dat bij de latere bruggen in het geheel geen staal werd gebruikt. In het buitenland neemt echter de toepassing van het staal in den bruggenbouw eer., toe dan af en voor sommige werken van groote beteekenis acht men staal het eenig bruikbare materiaal.

b Het officieele verslag aan den Minister van Waterstaat, Handel en Nijverheid omtrent het onderzoek, dat naar aanleiding van het breken der bedoelde langs- en dwarsdragers werd ingesteld, is opgenomen in het Tijdschrift van het K. Inst. v. Ing. 1883/84 blz. 49.

Ten bewijze hiervan strekke de omstandigheid, dat de Forth-brug in Engeland, verreweg de reusachtigste vakwerkconstructie van onzen tijd met een overspanning van 518,50 M. geheel van staal wordt gebouwd en dat de ingenieurs dezer brug, de heeren Baker en Fowler het gebruik van dit materiaal als vanzelf sprekend beschouwen. Voor de getrokken deelen moet het we-derstandsvermogen niet minder dan 4718 en niet meer dan 5190 K.G. per cM². bedragen met een uitrekking van 20 ten honderd op een lengte van 0,20 M. van de proefstaaf. Van de samengedrukte deelen moet het weerstandsvermogen bedragen van 5347 tot 5819 K.G. per cM². en de uitrekking 17 ten honderd ’)•

§ 21. Eischen aan eenen vakwerkligger te stellen,

Bij de keus van het voor eenige brugconstructie toe te passen liggerstelsel heeft men te letten op:

a. Het materiaal verbruik. In het algemeen zal men trachten het werk met de minst mogelijke kosten te verkrijgen en daar de hoeveelheid verbruikt materiaal een grooten invloed hierop uitoefent, zal men deze hoeveelheid tot een minimum beperken, en dus in den regel dat liggerstelsel verkiezen, dat in eenig bepaald geval de grootste materiaalbesparing geeft, tenzij meer samengestelde detailconstructies de toepassing van het lichtste systeem finantieel ongewenscht maken of men om eenige reden niet vrij is in het aannemen van het type.

Men vergete hierbij echter niet, dat beoogd wordt het verkrijgen eener constructie, die op den duur voldoet aan de eischen van het verkeer met het oog op de veiligheid; deze eisch leidt dikwijls tot het verbruik van meer materiaal, dan oppervlakkig noodig schijnt. Bij een grooter doodgewicht van den ligger, dus bij een grootere eigengewichtspanning in de construc-tiedeelen, zal een grootere spanning tengevolge der toevallige belasting noodig zijn om na zeer vele herhalingen den samenhang in de deelen te verbreken (vgl. § 14); bij een grooter

b Omtrent de Forthbrug zijn twee voordrachten van den lieer Baker voor the Britisch Association in brochure-vorm verschenen, waarvan de eerste in vertaling is opgenomen in het Tijdschr. K. Inst. v. Ing. 1883/4 p. 13.

doodge wicht, zal men dns minder bevreesd behoeven te zijn voor eene later mogelijk voorkomende grootere belasting, dan die waarop werd gerekend, bijvoorbeeld tengevolge van zwaardere locomotieven, enz.

Er moet nog eene omstandigheid in het oog worden gehouden. Schokken en sterke trillingen verkleinen aanmerkelijk het weerstandsvermogen van het ijzer. Er is dientengevolge dikwijls een streven waar te nemen om door het aannemen van zwaardere constructies, vooral van het rijvlak, den invloed dezer schokken en trillingen te verminderen: in het bijzonder gaat men in Frankrijk hiermede zeer ver. Men verkrijgt alsdan een brug, die wel is waar met minder materiaal en minder kosten had kunnen gebouwd worden: het meerdere materiaal komt echter bij oordeelkundige toepassing geheel ten bate der duurzaamheid van de constructie.

Hoever men gaan kan met deze verzwaring van het geheel is in het algemeen niet vast te stellen, maar moet voor elk bijzonder geval worden bepaald.

b.    Eene eenvoudige constructie. Door het toepassen der eenvoudigste constructies, namelijk zoodanige, welker meetkunstige figuur geene overtollige lijnen bevat, verkrijgt men een minimum materiaal verbruik (vgl. § 24): men verhoogt de zekerheid van het samenstel, daar men fouten en gebreken in de opstelling gemakkelijk kan ontdekken en verbeteren; men maakt het fabriceeren der deelen en het opstellen gemakkelijker, dus minder kostbaar. Bovendien zijn bij de eenvoudigste constructies de spanningen in de samenstellende deelen het eenvoudigst en het zekerst te berekenen.

c.    De mogelijkheid om de eisehen der constructie, gelijk zij nader zullen ontwikkeld worden, op den ligger toe te passen.

cl. De stabiliteit van het samenstel en de mogelijkheid om deze met het geringst mogelijke aantal constructiedeelen te verkrijgen.

e.    De mogelijkheid om alle onderdeden te kunnen bereiken, ten einde hen na te zien, zoo noodig te kunnen vernieuwen en geregeld te kunnen verven.

f.    De eisehen der schoonheid van de vormen. Het is dui-(lelijk, dat in dit opzicht veel met de omstandigheden moet worden te rade gegaan en moet worden gehandeld, naarmate de financieele omstandigheden het mogelijk en de eischen der omgeving het meer of minder dringend noodzakelijk maken. Zoo zal men in een wandelpark of in een fraaie landstreek sommige eischen aan die der schoonheid mogen opofferen, terwijl zulks in een weg door afgelegen terreinen, minder noodzakelijk is, zonder evenwel gerechtigd te zijn den eisch der schoonheid van constructie ergens geheel uit het oog te verliezen.

§ 22. Vergelijkende beschouwingen van verschillende stelsels van vakwerkliggers. Men kan een vakwerk in het algemeen beoordeelen naar twee punten van vergelijking:

A.    naar den vorm der randen;

B.    naar het stelsel der deelen, welke deze verbinden.

Deze punten van vergelijking geven aanleiding tot van elkander grootendeels onafhankelijke beschouwingen en zullen derhalve elk afzonderlijk worden behandeld.

§ 23. Vergelijking van verschillende stelsels van vakwerk] iggers met betrekking tot den vorm der randen.

10. Bruggen met evenwijdige randen geven aanleiding tot zeer eenvoudige verbindingen tusschen constructie-elementen, welke op verschillende punten van den ligger in denzelfden vorm en dezelfde afmeting voorkomen: dit is een aanmerkelijk voordeel. Hiertegenover staat, dat stelsels met gebogen randen, vooral bij groote overspanningen, tot materiaalbesparing aanleiding geven.

Het gevolg hiervan is, dat in Europa in den laatsten tijd groote overspanningen zeer zelden met evenwijdige randen werden uitgevoerd, voor spanningen van middelbare grootte meermalen, terwijl voor kleinere spanningen van 20—40 Meter deze vorm naast het Schwedler- en parabooltype optreedt; de oudste tralie- en vakwerkbruggen hebben voor het grootste deel evenwijdige randen. Tot de grootste bruggen met evenwijdige randen bij de Nederlandsche Staatsspoorwegen behoort die te Zutfen over den IJsel (98 Meter) en een spanning van 80 Meter in de brug te Kuilenburg over de Lek. In lateren tijd bouwde men bij de Staatsspoorwegen echter spanningen van zoodanige afmeting met gebogen bovenrand.

Een voorbeeld van een brug met groote overspanningen en evenwijdige randen, in den lateren tijd gebouwd, geeft die voor gewoon verkeer over de Nieuwe Maas te Rotterdam met spanningen van 89 M.

In Amerika is het bouwen van bruggen van groote lengte met evenwijdige randen zeer algemeen; men hecht daar meer waarde aan het verkrijgen eener eenvoudige constructie, dan aan het besparen van eenig materiaal. Bij deze bruggen is dikwijls het laatste veld niet in zijn geheel uitgevoerd, zoodat een der randen korter is dan de andere en de ligger, in plaats van den rechthoekvorm, dien van een trapezium verkrijgt (PI. 25 hg. 14). Ook in Europa is een dergelijke vorm voorgesteld met name door Köstlin en Battig.

Liggers op meer dan twee steunpunten. De bruggen met evenwijdige randen worden dikwijls op meer dan twee punten ondersteund. Deze liggers hebben hunne in Europa vrij uitgebreide toepassing te danken aan de materiaalbesparing en aan de voordeelen verkregen door de meer gemakkelijke mon-teering, vergeleken met liggers op twee steunpunten.

De materiaalbesparing wordt door Winklek opgegeven te bedragen bij liggers van — 60 — 100 — 140 M. spanwijdte:

7- 12%.

De bruggen kunnen gemakkelijker gemonteerd worden, omdat zij met minder moeite en minder steigerwerk op den wal kunnen worden geconstrueerd en vervolgens, naarmate hare constructie vordert, over de brugopeningen kunnen worden voortgeschoven, wat bij liggers op twee steunpunten slechts mogelijk is met behulp van een opzettelijk daartoe aan te brengen verlengstuk.

Tegenover deze voordeelen staan echter nadeelen, die van zooveel beteekenis zijn, dat met het oog daarop dit stelsel in Amerika nooit wordt toegepast.

Deze nadeelen zijn drieërlei:

a. kunnen de spanningen in de constructiedeelen niet uit de regelen der statica worden berekend, omdat, wanneer de belasting gegeven is, de reacties der steunpunten niet dadelijk bekend zijn; men is genoodzaakt, deze met behulp der elasti-citeitsleer te bepalen, hetgeen bij bruggen met niet overal gelijke doorsnede hoogst bezwaarlijk en niet zeer nauwkeurig kan geschieden ;

b.    zijn verscheidene constructiedeelen beurtelings 'aan trekkende en samendrukkende krachten onderworpen ; en

c.    ontstaan lichtelijk in de constructiedeelen extra-spannin-gen, die men bij het ontwerpen niet voorzien of waarvan men althans de grootte niet bepalen kan.

Deze extraspanningen ontstaan hoofdzakelijk uit de steeds mogelijke en dikwijls voorkomende hoogteveranderingen der steunpunten. ') Het is duidelijk, dat een dergelijke hoogteveran-dering, zoo zij niet te aanzienlijk wordt op de spanningen in de constructiedeelen eener brug op twee steunpunten geen of slechts een uiterst geringen invloed kan uitoefenen.

Het is eigenaardig, dat de geschiedenis van de toepassing der liggers op meerdere steunpunten tevens die is van de nieuwere denkbeelden omtrent vakwerkconstructies. De oudste traliewerken waren bijna allen op deze wijze geconstrueerd; de eischen om door eenvoudige statische berekeningen de spanningen in de onderdeden te bepalen en om deze spanningen slechts in éénen zin voor hetzelfde onderdeel te doen voorkomen, stonden toen op den achtergrond. Dat men aan eene eenvoudige berekening der spanningen weinig waarde hechtte, wordt voldoende bewezen door de omstandigheid, dat in de eerste tijden der toepassingen van deze constructies aan alle traliestaven dezelfde doorsnede werd gegeven, zonder dat met de verschillen in spanningen rekening werd gehouden. Thans, nu men het gewicht hiervan geheel inziet en verschillende waarnemingen de overtuiging hebben gevestigd, dat spanningen in afwisselenden zin hoogst nadeelig werken op den samenhang

J) In het Tijdsein-. K. Inst. v. Ing. 1875/6 p. 337 stelt Eijmeu eene constructie voor de oplegging van zoodanige bruggen voor, waarbij het hieruit voortvloeiende nadeel wordt te niet gedaan.

van liet ijzer, wordt de toepassing der liggers op meerdere steunpunten steeds scliaarscher.

In Amerika, waar men steeds grooten nadruk heeft gelegd op de wenschelijkheid om deze constructies langs eenvoudigen statischen weg te kunnen berekenen en waar men er zich steeds op toelegde de spanningen slechts in éénen zin te doen plaats hebben, maakten deze liggers nooit eenigen opgang.

Omtrent deze constructies zij nog opgemerkt, dat de door-buiging der overspanningen aanzienlijk geringer is, dan bij liggers op twee steunpunten, hetgeen zich uit de werking van elk vak op het volgende gemakkelijk laat verklaren. Voorts dat het ook uit een oogpunt van materiaalbesparing wenschelijk is gebleken, de liggers niet over meer dan drie of hoogstens vier openingen te doen reiken. Voor kleine spanningen (beneden 35 a 50 Meter) levert hunne toepassing geen voordeel op.

Men geeft aan de achtereenvolgende openingen geene gelijke spanwijdten, daar het voordeelig gebleken is, die van de beide uiterste spanningen slechts ongeveer het ⁷/₈ doen zijn van die der middelste.

Ten einde het aan liggers op meerdere steunpunten verbonden nadeel te ontgaan, dat voortvloeit uit mogelijke hoogteveran-deringen der steunpunten, zonder daarom het voordeel der materiaalbesparing te verliezen, heeft Gerber een wijziging in de constructie dezer liggers voorgesteld en toegepast. Volgens zijn stelsel moet in de buigpunten der elastische lijn van zoodanigen ligger de vaste verbinding verbroken en vervangen worden door een zoodanige, die scharniersgewijze een draaiende beweging toelaat.

Met het oog op de stabiliteit der constructie komt echter dit scharnier niet in elk buigpunt voor, maar alleen volgens twee typen, aangegeven op PI. 25 fig. 15 en 16, waarin S de scharnieren, A, B, C en D de steunpunten figuratief voorstellen. Door deze constructie verkrijgt men een statisch bepaald samenstel, dat onafhankelijk is van een kleine hoogteverandering der steunpunten en dat aanzienlijke materiaalbesparing oplevert, welke besparing toeneemt met de lengte der overspanning; maar waarbij de als een voordeel van bruggen op meer steunpunten aangegevene gemakkelijke opstelling verloren gaat. In werkelijkheid heeft een zoodanige ligger het karakter van een doorloopenden ligger verloren, het in fig. 15 door SS aangeduide gedeelte verschilt in niets van een ligger op twee steunpunten, de deelen AS en DS zijn afzonderlijke liggers, die over de steunpunten heenreiken en zelve tot ondersteuning van het deel SS dienen. Bij de in fig. 16 gegeven dispositie hebben de deelen juist omgekeerde functies te vervullen.

Het duidelijkst is zulks, waar het scharnierbeginsel het strengst is doorgevoerd, zoo bijvoorbeeld kan men de Warthe-brug bij Posen (PI. 48 fig. 1—3) bezwaarlijk omschrijven als een enkelen ligger op verschillende steunpunten, maar veeleer als een brug, bestaande uit verschillende overspanningen, waarvan niet alle steunpunten boven de pijlers en landhoofden voorkomen. Men heeft ze derhalve ook genoemd: liggers met zwevende steunpunten.

2o. Parabool 1 iggers. Paraboolliggers zijn dezulken, waarvan één of beide randen den vorm hebben van een parabool ¹). Evenals bij alle bruggen met gebogen randen worden deze niet volgens een vloeiende kromme lijn geconstrueerd, maar bestaat de gebogen rand uit een aantal rechte stukken, welke gezamenlijk den ingeschreven veelhoek vormen in de kromme, terwijl de hoekpunten van den veelhoek in de knooppunten worden aangenomen. Behalve de groote bezwaren in de constructie van eenen werkelijk gebogen rand, zou deze nog het nadeel hebben, dat de deelen niet alleen trek- of drukkracht zouden hebben te verduren, maar door de in de knooppunten werkende krachten zouden doorgebogen worden.

Bij het construeeren van liggers met paraboolvormige randen heeft men zich ten doel gesteld om een ligger te verkrijgen, waarin bij gelijkmatig verdeelde belasting de spanningen geheel door de randen worden opgenomen en dus de diagonalen onbelast blijven. Men verkrijgt dit door den ligger zoodanigen vorm te geven, dat in elk punt de hoogte evenredig is aan het in dat punt werkende moment. Daar nu de wet van de

J) Oneigenlijk noemt men ook die vormen paraboolliggers, waarvan een der randen volgens een andere soortgelijke kromme, bijv. volgens een cirkel is gebogen.

verandering der momenten bij gelijkmatig verdeelde belasting voorgesteld wordt door een parabool, zoo moeten, wil men aan de gestelde voorwaarden voldoen, beide of een der randen den vorm van deze kromme hebben.

Bij een gelijkmatig verdeelde belasting is de eenige functie van de verticalen, om de belasting van den eenen rand naar den anderen over te brengen, zoodat zij geene andere spanning hebben te verduren, dan die, opgewekt door een trekkende of samendrukkende kracht, gelijk aan de in de knooppunten werkende belasting.

De spanning in de randen is bij gelijke grootte der velden evenredig aan de lengte van het stuk rand tusschen twee knooppunten, zoodat bij liggers, waarvan een der randen recht is, de spanning over de geheele lengte van dezen rand constant blijft; in den gebogen rand neemt deze van het midden naar de einden toe.

Juist het feit, dat bij gelijkmatige belasting de spanning in de diagonalen nul wordt, maakt dat bij gedeeltelijke belasting van de brug in alle diagonalen zoowel trekkende als samendrukkende krachten kunnen werken, zoodat, wanneer men deze slechts voor éénen zin der spanning construeert, bij parabool-liggers over de geheele lengte tegendiagonalen moeten aangebracht worden.

De paraboolliggers komen voor in drie vormen; het meest toegepast zijn die, waarbij de bovenrand gekromd is (PI. 25 hg. 17), deze zijn vooral in Engeland en Amerika onder den naam van Bowstrings veel uitgevoerd. In Nederland heeft dit type toepassing gevonden o. a. bij de brug te Geldermalsen over de Linge.

De tweede soort (PI. 25 lig. 18), waarbij de onderrand gekromd is, wordt gebezigd, wanneer het rijvlak boven wordt aangebracht. Als voordeel eener dergelijke inrichting kan aangemerkt worden, dat het zwaartepunt van deze liggers beneden de steunpunten ligt en dat zij alzoo reeds uit zichzelve, afgezien van de horizontale verbindingen, een vrij groote stabiliteit bezitten, en dat het horizontale kruisverband ligt tusschen de (gedrukte) bovenranden, die een dergelijke verstijving het meest behoeven.

Bij de derde soort zijn beide randen gekromd (PI. 25 fig. 19). Dit type vindt hare grootste toepassing bij de in 1850 door Beunel gebouwde Tamarbrug bij Saltash, met openingen van

135,7 M.

In de Nederlandsche taal zijn geen juiste benamingen voor deze verschillende typen gebruikelijk; in de Duitsche taal onderscheidt men ze in: le Bogensehnentrager, 2e Fischbauch-trager, 3e Fiscli- of Linsentrager.

De materiaalhoeveelheid, benoodigd voor de verbindende staven tusschen de randen, is bij deze bruggen uit den aard der zaak geringer dan bij bruggen met evenwijdige randen; diê voor de randen is iets grooter, echter staat hiertegenover, dat, daar de maximumspanningen in de randen voor den ge-heelen ligger ongeveer constant zijn, men beter in staat is om die overal eene doorsnede te geven, die zeer weinig van de benoodigde verschilt, waardoor men materiaalbesparing verkrijgt. De geheele constructie dezer liggers geeft eene materiaalbesparing in vergelijking van liggers met evenwijdige randen, zoodat zij in dit opzicht te verkiezen zijn. Hunne constructie is echter veel omslachtiger, vooral de verbinding aan de uiteinden; bij ' de typen van fig. 18 en 19 gaat de oplegging dikwijls met groote moeielijkheden gepaard, zoodat in dit opzicht de bruggen met evenwijdige randen de voorkeur verdienen.

Een ander nadeel van de paraboolbruggen is, dat in sommige gevallen de verstijving der liggers onderling groote bezwaren geeft, omdat, wanneer het rijvlak »onder” voorkomt, deze verstijving over een groot gedeelte der liggers in het geheel niet kan worden aangebracht, met het oog op de voor het profil van vrije ruimte benoodigde hoogte.

Bij bruggen van gelijke hoogte is de doorbuiging door een zelfde belasting bij paraboolliggers grooter dan bij die met evenwijdige randen; gewoonlijk worden echter onder overigens gelijke omstandigheden de paraboolliggers iets hooger geconstrueerd, waardoor dit nadeel vervalt. Nog wordt wel als voordeel van paraboolliggers met twee symetrisch gebogen randen opgegeven, dat, daar bij die bruggen de neutrale as eene rechte lijn is en de ondersteuning van de liggers in die III 2.

neutrale as geschiedt, bij belasting der brug geen verplaatsing van de steunpunten voorkomt. Dit voordeel is blijkbaar denkbeeldig, le omdat door het aanbrengen van beweegbare opleggingen het nadeel dezer verplaatsing zeer gering wordt en 2e dat zij bij temperatuurswisselingen toch niet te ontgaan is.

Uit het bovengezegde kan besloten worden, dat de parabool-liggers de voorkeur verdienen boven die met evenwijdige randen, wanneer een zoodanig aantal van die bruggen van dezelfde lengte moet worden geconstrueerd, dat de grootere kosten, ontstaan door den meerderen arbeid van constructie, gering worden tegenover de besparing van materiaal, tenzij bepaalde redenen bestaan, waarom het maken van paraboolliggers moet afgeraden worden.

Paraboolliggers met meerdere steunpunten.

Ook bij bruggen, die over verschillende openingen doorloopen, kan men het beginsel der paraboolliggers getrouw blijven. Daar echter tusschen elk paar steunpunten het moment op twee plaatsen nul wordt en van daar sterk naar de steunpunten heen toeneemt, zou de vorm voorgesteld op PI. 25 fig. 20 rationeel worden. Dergelijke bruggen zijn niet uitgevoerd; een ontwerp in dien zin is gemaakt door Puppeet voor een brug over den Bosforus.

Bij de bruggen volgens het systeem Gerber zijn ook paraboolliggers gebezigd. De vroeger reeds genoemde brug over de Warthe bij Posen is hiervan een voorbeeld, zie PI. 48 fig. 1. 3e Systeem Pauli.

Door te voldoen aan de eischen, die men bij het vorige type van bruggen heeft gesteld, kwam men tot een ligger, waarin de maximumspanningen in de randen weinig varieeren.

Von Pauli heeft een ligger geconstrueerd, die naar hem genoemd is geworden, en waarbij de maximumspanningen in elk der randen geheel constant zijn, zoodat elke rand over de geheele lengte een constante doorsnede kan verkrijgen. Hiertoe moet de ligger symetrisch zijn en verkrijgt hij ongeveer den vorm van een paraboolligger met twee gebogen randen. Hij wordt echter iets hooger dan de paraboolligger.

Is op PI. 25 fig. 21 :

l de spanwijdte,

Theorie en algemeene beschouwingen. h₀ de hoogte in het midden,

h »    » op een punt gelegen op een afstand x van een

der steunpunten, dan is bij den paraboolligger:

bij den Pauli-ligger:

De gelijke doorsnede der randen over de geheele lengte van den ligger geeft een practisch voordeel, waardoor tevens eenige besparing van materiaal verkregen wordt tegenover parabool-liggers, waarvan beide randen gebogen zijn.

Daar nu deze soort paraboolliggers geen enkel voordeel aan-wrjst, waardoor zij boven de Pauli-liggers te verkiezen zijn, verdienen deze laatsten de voorkeur.

Zij zijn in Duitschland op verschillende plaatsen gebouwd; de belangrijkste toepassing hebben zij gevonden bij de brug over den Rijn bij Mainz met spanningen van 105,2 M. (PI. 43 fig. 26). Men heeft het type echter verlaten wegens de samengestelde constructie.

4e Systeem Scliwecller.

Bij de twee laatstbesproken systemen komt men in de noodzakelijkheid in alle velden tegendiagonalen aan te brengen. Schwedler heeft daarentegen een ligger geconstrueerd, van zoodanigen vorm, dat de krachten in alle diagonalen slechts in ééne richting kunnen werken, waarbij dus tegendiagonalen geheel worden vermeden.

Het Schwedler¹ sche type is op 'de volgende wijze af te leiden. Wenscht men een ligger te construeeren, waarin alle diagonalen getrokken worden, zoo moet men den vorm van den rand zoodanig nemen, dat bij eene belasting, die in de diagonalen de grootste drukspanning opwekt, deze spanning gelijk nul wordt. Men verkrijgt dit door den ligger zoodanigen vorm te geven, dat de hoogte h op een afstand x van een der steunpunten is :

7 (P + ²ff) ¹ A X (l — x) h1

¹    2 (cjl 4- poe) P

waarin is g het eigen gewicht,

p de mobiele belasting,

hl de hoogte van de kromme lijn in het midden. ’)

Door deze lijn te constrneeren verkrijgt men een liggervorm (PI. 25 fig. 22), waarin alle diagonalen getrokken worden, zoolang

de verhouding ^ tusschen het eigengewicht en de mobiele belasting niet kleiner wordt dan bij de constructie is aangenomen.

Deze lijn is gemakkelijk grafisch te construeeren: zij toch AB (PI. 25 fig. 23) de lengte l van den ligger, DE de hoogte in eenig punt D en wenscht men de hoogte in een ander punt F

q

te vinden, dan verlengt men AB met een stuk AC = - l,

P

construeert in F een loodlijn op AB, trekt de lijn AE, die deze loodlijn in H snijdt, trekt CH, die de lijn DE in J en BJ, die de loodlijn FH in G snijdt. Deze lijn FG is nu de gevraagde hoogte.

De in figuur 23 voorgestelde ligger is geconstrueerd in de onderstelling, dat de mobiele belasting van de linkerzijde op de brug komt. Evenzeer kan men eên ligger construeeren voor de belasting komende van de rechterzijde, welke ligger in stippellijnen is aangegeven in figuur 22.

De ligger kan nu op tweeërlei wijze geconstrueerd worden, door namelijk de eene of de andere helft van de kromme te nemen. In het eene geval verkrijgt men voor getrokken diagonalen de figuur 24, in het andere geval figuur 25 (PI. 25).

De uitvoering van een ligger volgens de eerste figuur geeft moeielijkheden in de constructie, daar de beide randen elkander onder zulk een scherpen hoek snijden, dat de constructie van de verbinding aan de steunpunten groote bezwaren oplevert. De constructie, voorgesteld in figuur 25, heeft ook eenige bezwaren en geeft een ligger, die niet zeer fraai is. Toch worden deze liggers uitgevoerd met dien verstande,

') Zie Winkt.er, Vortrage über Brückenbau. — Theorie der Brücken.

dat de knik in den bovenrand vervangen wordt door een horizontaal gedeelte (PI. 25 fig. 26); hierdoor verliest men echter gedeeltelijk het eigenlijke voordeel van het systeem, daar nu in de middelvakken tegendiagonalen moeten worden aangebracht. Liggers op deze wijze uitgevoerd zijn bekend als Schwed-ler-liggers.

Daar men in de practijk minder te doen heeft met de hoogte h van de kromme lijn in het midden, dan met de werkelijke hoogte van den ligger ho, die overeenkomt met de maximum hoogte van de vroeger besproken kromme lijn, zoo drukt men de hoogte h in eenig punt op een afstand x van een der steunpunten in deze hoogte K uit en verkrijgt men de formule:

( ¹ + V ¹⁺f) ÖT+pï'

Verder is de afstand uit een der steunpunten, waarop de overgang van de kromme in de rechte lijn plaats vindt:

X {l — X)

Kg

Uit deze formule blijkt, dat niet de absolute waarde van g en p, maar hunne onderlinge verhouding beslissend is voor den vorm der kromme. Wordt p ten opzichte van g grooter, hetzij doordat de brug lichter is dan bij de berekening was aangenomen of wel doordat de mobiele belasting te klein was ondersteld, dan wordt niet meer voldaan aan den eisch, dat alle diagonalen getrokken worden. Bij de vaststelling van den liggervorm is het dus altijd goed, het eigengewicht betrekkelijk klein, de mobiele belasting groot aan te nemen.

Wat het materiaal verbruik aangaat, zoo geven deze liggers volgens Winkler in allen gevalle een besparing tegenover bruggen met evenwijdige randen en bij spanningen grooter dan 30 Meter ook tegenover paraboolliggers.

De constructie wordt iets eenvoudiger dan bij paraboolliggers, vooral wegens de gemakkelijker verbinding bij de ontmoeting van boven- en onderrand tengevolge van den gröoteren hoek, dien deze met elkander maken. Terwijl bij paraboolliggers, zoo-als die gewoonlijk geconstrueerd worden, deze hoek 27° bedraagt, is die voor Schwedler-liggers bij spanningen van 10, 30, 50, 100 en 150 Meter ongeveer 65°, 48°, 43°, 36° en 32°. Uit een oogpunt van schoonheid beschouwd, zijn deze liggers minder verkieslijk dan de paraboolliggers en dan de liggers met evenwijdige randen.

Zij zijn door Schwedler zelf veel uitgevoerd, tot vrij aanzienlijke spanningen; tot de grootsten belmoren de brug over de Elbe bij Tangermunde met 65,9 M. en die over den grooten Reglitz bij Stettin met 72,92 M. spanwijdte.

5e. Bruggen met gebogen randen en eindverticalen.

De drie laatst behandelde typen van bruggen hebben het bezwaar, dat de verbinding bij de steunpunten omslachtig is en dat men in vele gevallen genoodzaakt wordt, de voor de stijfheid van het geheel zoo noodige onderlinge verbinding der liggers gedeeltelijk weg te laten. Om nu hierin te voorzien en toch vele voordeelen van de bruggen met gebogen randen te behouden, heeft men liggers geconstrueerd, waarvan wel een of beide randen gebogen zijn, maar die aan de einden toch een zoodanige hoogte hebben, dat bij het aanbrengen van het rijvlak beneden eene bovenkoppeling mogelijk is.

Door dezen vorm aan den ligger te geven, verkrijgt men een meer regelmatige materiaalverdeeling in de randen, dan bij bruggen met evenwijdige randen, daar met vergrooting van het moment der uitwendige krachten ook de hefboomsarm van de inwendige krachten in de randen toeneemt.

Het materiaalverbruik is bij deze bruggen iets grooter dan bij paraboolliggers, iets minder groot dan bij liggers met evenwijdige randen, de constructie is eenvoudiger dan die der eerst-genoemden. Wil men het materiaalverbruik zoo gering mogelijk maken, zoo moet de hoogte aan de einden een minimum zijn en dus slechts zoo groot gemaakt worden als voor de eischen, die men aan het verkeer stelt, strikt noodzakelijk is.

Meestal wordt slechts een der randen en wel de bovenrand gebogen; er bestaan echter voorbeelden van bruggen, waarvan beide randen een gebogen vorm hebben.

De gekromde rand is een boog van parabool, ellips of cirkel; somtijds heeft men den rand met de eindverticalen doen bestaan uit een enkelen korfboog. De mogelijkheid om aan het einde

bovenkoppelingen te maken vervalt alsdan, in de volgende vakken bestaat zij echter weder.

Bij bruggen van groote spanwijdte hebben die met gekromden bovenrand vooral in Nederland een zeer uitgebreide toepassing gevonden.

Even als bij liggers met evenwijdige randen, kan ook hier het eind veld op eene andere wijze geconstrueerd worden, door den eindverticaal weg te laten en een drukstang van het steunpunt naar het 2e bovenkuooppunt aan te brengen. Een toepassing hiervan vindt men bij de brug te Heumen over de Maas (PI. 55 fig. 5). n

6e. Bruggen van Köstlin en Battig. Köstlin en Battig hebben voorgesteld om brugliggers zoodanig te construeeren, dat de rechte lijnen, waaruit de mathematische figuur van den bovenrand bestaat, niet in elk knooppunt van richting veranderen. Zij geven hiervan twee typen. Bij het op PI. 25 fig. 28 voorgestelde is h = ’/l0 tof Vs l> de lengte AB = 0,006£    1,08/i

en wordt ten opzichte van liggers met evenwijdige randen eene besparing van 7 a 10% verkregen. De tweede type geeft volgens Krohn eene besparing van 10 k 12°/₀ tegenover bruggen met evenwijdige randen, en bestaat uit een rechten onderrand en een bovenrand, gevormd door eene reeks van rechte lijnen op de wijze, die op PI. 25 fig. 29 is voorgesteld. '

Het is zeker dat deze bruggen wat besparing van materiaal aangaat eenigszins deelen in de voordeelen van bruggen met gebogen randen, en dat de constructie eenvoudiger is, vooral wat betreft het maken der staande randplaten in den bovenrand, en de boutverdeeling, die bij randen, waarvan alle deelen ongelijke lengte hebben, vrij gecompliceerd wordt.

§ 24. Vergelijking van verschillende stelsels van vak-werkliggers met betrekking tot de deelen, welke de randen onderling verbinden. Men kan de vakwerkliggers in het algemeen in twee typen onderscheiden: die, welke uit een stelsel van gelyjkbeenige driehoeken bestaan en die, welke uit een reeks rechthoekige driehoeken gevormd zijn.

Hierbij houde men in het oog, dat tot de driehoekszijden slechts gerekend worden die constructiedeelen, welke inderdaad tot het liggersysteem behooren en niet zoodanige, welke met nevenbestemming zijn aangebracht. Deze komen soms voor: zoo treft men in een systeem van gelijkbeenige driehoeken dikwijls verticalen aan, die alleen bestemd zijn om gelegenheid te geven tot het aanbrengen van dwarsliggers en koppelingen, ter verstijving van het systeem, enz.

Bij een ligger met gebogen rand zijn niet alle samenstellende driehoeken rechthoekig ©f gelijkbeenig; zijn beide randen gebogen, dan verkeert zelfs geen enkele driehoek in dien toestand: het type blijft echter herkenbaar aan den al dan niet verticalen stand van een deel der verbindende deelen.

De liggers van het gelijkbeenige driehoekenstelsel, bij evenwijdige randen ook wel WARREN-systeem genoemd, hebben boven de anderen het voordeel van eenige materiaalbesparing. Hiertegenover staan echter de volgende nadeelen.

Ie. De dwarsliggers en de koppelingen zijn moeielijk aan de hoofdliggers te bevestigen, tenzij men ze boven op deze kan aanbrengen. Ten einde deze bevestiging te kunnen verkrijgen moet alzoo dikwijls extra materiaal worden aangebracht, waardoor het voordeel der gewichtsbesparing door toepassing van het gelijkbeenige driehoeksysteem voor de hoofdliggers grooten-deels of geheel verloren gaat.

2e. Een deel der schuine stangen moet steeds op samendruk-king worden geconstrueerd: bij grootere bruggen, dus met lange drukschoren, zullen bijzondere voorzieningen tegen knikking van deze moeten worden genomen. Bij liggers van het rechthoekige driehoeksysteem kan men altijd de verticalen, dus de kortste verbindingsdeelen, bestemmen om gedrukt te worden.

3e. Men verkrijgt bij de toepassing van een enkelvoudig WARREN-systeern van eenigszins aanzienlijke overspanning een grooten knooppuntsafstand. Deze is gewoonlijk uit twee oogpunten ongewenscht:

a. omdat de deelen der randen tusschen de knooppunten zeer lang zijnde, doorbuigen onder hun eigen gewicht en dus bij samendrukkende krachten meer gevaar loopen voor knikken, en

b- omdat een grooter knooppuntsafstand het gebruik van langsliggers van groote lengte en dus ook aanzienlijke zwaarte-afmeting noodzakelijk maken; bovendien behoeven deze tusschen-constructies alsdan dikwijls een grootere hoogte, dan er voor beschikbaar is.

4e. Men kan bij bruggen met verticalen door het aanbren. gen van tegendiagonalen den ligger zoodanig construeeren, dat alle deelen 5f alleen getrokken öf alleen gedrukt worden: dit is bij het andere systeem niet mogelijk.

Wat den hellingshoek met den horizon betreft, waaronder de schuine constructiedeelen moeten word en gesteld om tot een minimum materiaalverbruik aanleiding te geven, zoo moet deze volgens WlNKLER bij een rechthoekig driehoekstelsel 36°, bij het Warrenstelsel 45° bedragen. Strikt kan men zich hieraan echter niet houden: de hellingshoeken toch bepalen de afstanden der knooppunten bij vastgestelde liggerhoogte, een voordeelige hellingshoek kan dus dikwijls een zeer onvoordeeligen knoop-puntsafstand met zich brengen.

Het zal alzoo somtijds noodig zijn met het oog op den afstand tusschen de knooppunten aan de druk- en trekstangen een andere helling te geven, dan die, welke met de grootste materiaalbesparing gepaard gaat.

In de practijk komen bij evenwijdige randen en toepassing van het WARREN-systeem zeer dikwijls hellingshoeken van 60° voor (Crumlin viaduct e. a.), zoodat de gelijkbeenige driehoek in een gelijkzijdigen overgaat. Bij het rechthoekige driehoek-systeem wordt de ligger door de verticalen gewoonlijk in kwadraatvormige vakken verdeeld en is alzoo de hellingshoek der diagonalen 45°; soms wordt deze hoek nog grooter gemaakt.

Bij bruggen met gebogen randen kunnen hieromtrent geene bepaalde regels worden gegeven, daar men meestal de knooppunten op onderling gelijke afstanden aanbrengt, zoodat de hellingen der diagonalen in elk veld verschillen.

Deze verschillende hellingen maken op het oog een minder aangenamen indruk, zoodat men ook bij deze liggers er naar gestreefd heeft, de diagonalen ongeveer evenwijdig te houden.

Men moet echter alsdan rekening houden met een ongelijken knooppuntsafstand en hieruit voortvloeiende ongelijke afmetingen van dwars- en langsliggers. Dit geeft aanleiding tot eenige moeielijkheden, welke echter in een weloverwogen plan niet onoplosbaar zijn, gelijk bewezen is in de brug over de Waal beneden Nijmegen, waarop het beginsel van de evenwijdigheid der diagonalen is toegepast. l)

Enkelvoudige en samengestelde systemen.

van een

Wanneer bij een gegeven helling der diagonalen de knoop-puntsafstanden grooter worden, dan men wenschelijk acht, dan past men een samengesteld systeem toe in plaats enkelvoudig.

meer

nemen,

Hieraan zijn echter bezwaren verbonden. Ten eerste kan men de werking der krachten in een samengesteld systeem niet nauwkeurig berekenen. Volgt men de in § 9 aangegeven berekeningswijze, dan is reeds in de aanname van de wijze, waarop zich de krachten verdeelen over de samenstellende systemen en die, waarop zij na de combinatie zullen werken in het meervoudige stelsel, veel willekeurigs. Tracht men direct te berekenen, welke spanningen zekere uitwendige krachten opwekken in een samengesteld systeem, dan is dit niet mogelijk met behulp der statica alleen, maar moet men steeds min of hypothetische stellingen uit de elasticiteitsleer te hulp daar met de statica alleen slechts de spanningen kunnen berekend worden in een stelsel, waarvan de geometrische figuur geene overtollige lijnen bevat. ²)

enkelvoudig systeem nauwkeuriger

Dat de spanningen in een te berekenen zijn, dan in een samengesteld werd o. a.practisch bewezen door de uitkomsten der beproeving van de spoorwegbruggen te Arnhem en te Nijmegen, van welke de eene tot het enkelvoudig, de andere tot het tweevoudig systeem behoort:

een

9 Een dergelijke inrichting heeft uit een schoonheidsoogpunt nog voordeel. De spanningen in de diagonalen en verticalen naar liet midden toe verminderende, maakt men zulks aan het oog dadelijk kenbaar doordat men voor de verticalen nabij het midden een grooteren onderlingen afstand aanneemt, en het geheel dus aldaar een schijnbaar lichtere constructie geeft.

*) Zie het uitvoerige bewijs dezer stelling bij M. Levy, La Statique Gra-phique, p. 236.

de gemeten spanningen kwamen bij de eerste veel beter met de berekende overeen dan bij de tweede ')•

Wat de verhouding der benoodigde materiaalhoeveelheden betreft, zij opgemerkt, dat wanneer een stelsel met overtollige lijnen werkt als een systeem van gelijken weerstand tegenover gegeven uitwendige krachten, er altijd een stelsel is te constru-eeren zonder overtollige lijnen, dat denzelfden weerstand kan uitoefenen met verbruik van dezelfde hoeveelheid materiaal.s) Hiermede wordt bedoeld de theoretische hoeveelheid materiaal, berekend door sommeering van de producten der lengten met de theoretische benoodigde doorsneden. Bedenkt men nu, dat een meer samengestelde constructie uit den aard der zaak meer materiaal vcreischt voor het tot stand brengen van verbindingen, enz., dan is het duidelijk dat, wat het gewicht der hoofdliggers betreft, een enkelvoudige ligger in het voordeel is tegenover een meervoudige.

Niettemin kan dit voordeel worden te niet gedaan in het totaalgewicht der brug, door de meerdere zwaarte der langs-liggers, welke een gevolg is van den grooteren knooppunts-afstand bij een enkelvoudig vakwerk, onder overigens gelijke omstandigheden.

Hoe groot de overspanning moet zijn om met voordeel een meervoudig vakwerk toe te passen is moeielijk in het algemeen te bepalen. Dit hangt veel af van de onderlinge afstanden, welke men voer de knooppunten wenschelijk acht. Bij de oudere bruggen hier te lande was een knooppuntsafstand groo-ter dan 4 M. weinig gebruikelijk: zoo werd in de brug te Kuilenburg voor de kleinere spanningen van 59,5 Meter een tweevoudig en voor de groote van 154,4 Meter een drievoudig vakwerk aangenomen, beiden met dezen knooppuntsafstand. Later is men hiermede veel verder gegaan: zoo is de groote spanning van 98,06 M. in de spoorwegbrug bij Arn-

’) Vgl. Bericht omtrent de beproeving van den bovenbouw der bruggen over den Rijn nabij Arnhem en over de Waal beneden Nijmegen in het Tijdschr. K. Inst. v. Ing. 1880/81.

?) Üok het bewijs van deze stelling vindt men in de aangehaalde nota van het bovengenoemde werk van Levy.

o;

H-

hem als enkelvoudig vakwerk met 7,26 M. knooppuntsafstand geconstrueerd, terwijl in de brug beneden Nijmegen (tweevoudig vakwerk) maximum knooppuntsafstanden van 8,28 M. voorkomen.

Bij de Oostenrij ksche Nord-Westbahn wordt als regel voorgeschreven om de steeds met evenwijdige randen geconstrueerde bruggen van minder dan 50 M. spanwijdte in enkelvoudig stelsel met schuine trekstangen en steunschoren te bouwen en die boven de 50 M. met diagonalen en verticalen in meervoudig systeem te construeeren.

In het algemeen mag men op grond van het bovenstaande aanbevelen, voor bruggen van kleine en gemiddelde spanwijdten enkelvoudige stelsels aan te nemen; bij bruggen met groote overspanningen zal echter eerst na voorloopige vergelijkende berekeningen de keuze tusschen enkel- en meervoudig vakwerk kunnen worden gedaan.

Het streven naar de toepassing van enkelvoudige stelsels wint meer en meer veld.

Yakwerken met gekruiste diagonalen.

Een ander type is dat met verticalen en gekruiste diagonalen; alzoo eene combinatie van een systeem met verticalen en getrokken diagonalen met een dergelijk, waarin gedrukte diagonalen zijn aangebracht, terwijl beide systemen de verticalen gemeen hebben.

Bij de berekening van een zoodanig vakwerk komt men tot het besluit, dat, wanneer men de mogelijkheid tot knikken voor de gedrukte staven buiten rekening laat, het materiaal-verbruik geringer is, dan voor een enkelvoudig vakwerk met verticalen en getrokken diagonalen. De reden hiervan is, dat het materiaalverbruik in de randen en diagonalen hetzelfde blijft, dat daarentegen de verticalen, die de beide stelsels gemeen hebben, spanningen in tegengestelden zin ondergaan, welke elkander gedeeltelijk opheffen.

Uit de beschouwing van de uitkomsten van zulk eene berekening blijkt, dat een dergelijk samenstel niet anders is dan een tweevoudig vakwerk, afgeleid uit den gelijkbeenigen driehoek, waarbij de verticalen de belasting voor de helft van den eenen rand naar den anderen overbrengen. Daar reeds vroeger gezegd is, dat een dergelijk systeem theoretisch minder materiaal noodig heeft, dan een stelsel met verticalen, zoo volgt hieruit reeds, dat de brug lichter kan zijn.

Hiertegenover staan wederom nadeelen, en wel dezelfde als die, welke vroeger voor een systeem met enkel hellende ver-bindingsstangen zijn aangegeven, nl. de grootere lengte van de gedrukte staven en dus meerdere kans tot knikking, benevens de onmogelijkheid om in die vakken, waarin de verticale kracht positief en negatief kan zijn, tegendiagonalen aan te brengen, zoodat enkele deelen zoowel op trek- als op drukkracht moeten worden berekend en geconstrueerd.

Bovendien komen hier nog bij de nadeelen van elk samengesteld systeem, nl.: dat men zich minder juist rekenschap kan geven van de spanningen en dat er altijd verlies van materiaal ontstaat, doordat de deelen op zich zelf van kleinere afmeting zijnde, betrekkelijk meer materiaal verliezen door boutgaten.

Toch vinden dergelijke liggers nogal toepassing bij kleine bruggen en zijn zij daar ook het best op hun plaats:

le. omdat de gedrukte deelen niet lang worden en het gevaar voor knikken dus vermindert,

2e. omdat de spanning in elk der diagonalen de helft wordt van de spanning, die een diagonaal zoude hebben, wanneer in het veld slechts één diagonaal wordt aangebracht; men verkrijgt hierdoor het voordeel, dat voor de verbinding van deze diagonalen met de randen minder bouten noodig zijn en gemakkelijker ruimte vindt, om de bouten te plaatsen.

Een voorbeeld van vakwerken met gekruiste diagonalen vindt bijv. bij de kleine overspanningen van de brug te Zutfen,

men

men

met openingen van 30 M.

Bij sommige stelsels van liggers komen in alle velden gekruiste diagonalen voor, zonder dat zij tot het hier behandelde stelsel behooren, bijv. in de paraboolliggers. In deze werkt bij eene zekere belasting slechts een van de twee diagonalen, terwijl de andere in werking komt bij eene andere wijze van belasting; bij het zoo even besproken systeem worden de beide diagonalen te gelijk gespannen.

Tralieliggers.

Tralieliggers zijn veelvoudige vakwerken. Daar de spanningen in vakwerken van de 2e en 3e orde reeds minder juist te be-oordeelen zijn dan die bij enkelvoudige, zoo is dit in nog hooger mate het geval bij tralieliggers.

Reeds hierom moet men een grooteren zekerheidscoëfficient aannemen dan bij andere liggers en heeft men daardoor een minder voordeelig materiaal verbruik. Dit bezwaar wordt nog vermeerderd, doordat alle verbindingsstawgen kleine afmetingen hebben, en dus het verlies aan materiaal door boutgaten zeer groot wordt.

De volgens dit systeem uitgevoerde bruggen zijn allen afgeleid uit het stelsel met hellende druk- en trekstangen; de bij tralieliggers voorkomende verticalen dienen tot verstijving en bevestiging van dwarsverbindingen.

De weinige zekerheid, die men aangaande de spanningen in de onderdeelen heeft, en het groote materi aal verbruik zijn de redenen, waarom deze liggers in den tegenwoordigen tijd voor groote spanningen in den regel niet meer gebezigd worden; alleen in Frankrijk bouwt men nog wel vakwerken van zoo veelvoudig systeem bij niet zeer groote overspanningen, dat zij met tralieliggers zeer veel overeenkomst vertoonen.

Bij de oudste bruggen van dit stelsel bestonden de verbin-dingsstangen geheel uit staafijzer; zij werden aan de randen en bij de kruisingen onderling vastgeklonken; tot verstijving werden op afstanden verticale stijlen aangebracht, die ook aan de diagonalen werden bevestigd. Op deze wijze verkreeg men een systeem van eenige stijfheid, maar waarin de spanningen onmogelijk juist konden nagegaan worden. Deze bruggen zijn echter tot groote spanwijdte uitgevoerd, als de brug te Keulen en de nog grootere te Dirschau over de Weichsel, met zes openingen van 121,10 M. (PI. 39 fig. 3 en 4).

Later heeft men de gedrukte staven van profilijzer gemaakt, terwijl dit ook dikwijls voor de getrokken staven werd gedaan. Naarmate men hierdoor al of niet genoegzame stijfheid kon verkrijgen zijn de verticale verstijvingen weggelaten of behouden.

Langzamerhand heeft men echter den onderlingen afstand der traliestaven vergroot en is men tot de eigenlijke vakwerkcon-structie gekomen.

Nog dient hier opgemerkt, dat bij de oudste tralieliggers de verbindingsdeelen gewoonlijk allen van dezelfde afmeting werden genomen; daar nu aan de einden van den ligger de verticale kracht grooter is dan in het midden, zoo heeft men in sommige gevallen hierin willen voorzien door den onderlingen afstand der traliestaven van de einden naar het midden te ver-grooten; eene constructie, die, hoewel in theorie juist, tot prac-tische moeielijkheden aanleiding geeft.

§ 25. Kunstmatige spanningen in de verbindingsdeelen. Bij vakwerken met gekruiste diagonalen is aangevoerd, dat de eene diagonaal getrokken, de andere gedrukt wordt.

Men kan echter door wiggen of schroeven zoodanige kunstmatige spanningen aanbrengen in de verbindingsdeelen, dat deze niet anders dan in een bepaalden zin spanningen ondergaan. Door bijv. de verticalen te spannen kan men in de beide diagonalen zoodanige drukspanning teweegbrengen, dat deze steeds grooter blijft, dan de grootste opgewekte trekspanning of minstens hieraan gelijk is, in welk laatste geval de spanning in dit constructiedeel nul wordt.

Dergelijke constructies kunnen voor houten vakwerken zeer rationeel zijn, daar dit materiaal niet zoo geschikt is voor allerlei wijzen van verbindingen: in ijzeren vakwerken zijn zij echter niet op hare plaats. Behalve dat zij meer materiaal vorderen, hebben zij het nadeel, dat het zeer moeielijk is, den gewensch-ten spanningsgraad met juistheid te verkrijgen en te behouden.

In Amerika zijn liggers met dergelijke kunstmatige spanningen veel toegepast, en ook in Oostenrijk zijn volgens het systeem ScHiFKORN bruggen met kunstmatig gespannen onder-deelen gebouwd; elders komen zij weinig voor.

§ 26. Verschillende liggerstelsels bij eenzelfde brug.

Bij vele groote bruggen zijn de verschillende openingen niet allen onderling gelijk; de omstandigheden, die de wijdte dezer

openingen bepalen, worden behandeld in een later Hoofdstuk.

Daar uit het vroeger besprokene volgt, dat van de verschillende stelsels van bruggen, het eene meer geschikt is voor groote, het andere voor kleine spanwijdten, zoo vindt men vele bruggen, waarbij terecht voor verschillende spanningen onderscheiden stelsels van liggers zijn aangenomen.

Bij de bruggen hier te lande zijn veelal de groote openingen overspannen door liggers met gebogen bovenrand, de kleine door liggers met rechte evenwijdige randen.

Met het oog op de gemakkelijke uitvoering en de daardoor ontstane kostenbesparing, zal men echter bij dezelfde brug er naar trachten zooveel mogelijk eenheid in de constructie van de verschillende overspanningen te brengen.

§ 27. Verhouding tusschen de lengte en hoogte van

VakwerkliggerS. De verhouding tusschen de lengte en hoogte van vakwerkliggers wordt bepaald door verschillende omstandigheden, die achtereenvolgens hier behandeld zullen worden. le. De eiscli van liet minimum materiaalverbruik.

Stelt men zich voor een vakwerkbrug met evenwijdige randen, zoo hebben de deelen hiervan scherp afgescheiden functies te vervullen. De inwendige krachten in de randen toch worden opgewekt door de momenten van de op den ligger werkende uitwendige krachten; die in de verbindende deelen worden bepaald door de grootte der verticale krachten.

Bij bruggen met gebogen randen is deze afscheiding niet zoo scherp, daar ook een deel der verticale krachten door de randen wordt opgenomen. Eenigermate bestaat zij echter wel, zoodat op liggers met gebogen randen, in hoofdzaak ook van toepassing is hetgeen van die met evenwijdige randen zal gezegd worden.

omgekeerd evenredig zijn met de hoogte der liggers onder overigens gelijke omstandigheden. Het moment der inwendige krachten toch blijft hetzelfde, terwijl de lengte van den hefbooms-arm van dit moment met de hoogte van den ligger toeneemt.

De grootte der inwendige krachten en hiermede de benoodigde materiaalhoeveelheid in de randen van deze laatsten zal

Wat aangaat de verbindende deelen, zoo zuilen de theoretische afmetingen van de dwarsdoorsneden der verticalen niet gewijzigd worden door eene verandering in hoogte, daar de verticale krachten bij een zelfde belasting hierdoor niet veranderen. In de schuine verbindingsdelen zal de intensiteit der inwendige krachten slechts gewijzigd worden, voorzoover zij volgt uit de meerdere of mindere helling dezer deelen. Daar al deze deelen zelf echter langer worden bij eene grootere hoogte van den ligger, zoo zal de theoretisch benoodigde materiaalhoeveel-heid ongeveer evenredig worden aan de hoogte van den ligger. In werkelijkheid zal de hoeveelheid benoodigd materiaal grooter zijn, dan uit deze evenredigheid zou volgen, daar bij meerdere of mindere lengte der gedrukte deelen, grootere of geringere voorzorgen tegen knikken moeten worden genomen.

In elk geval staat echter vast, dat bij verhooging van den ligger de materiaalhoeveelheid in de randen vermindert, die in de verbindende deelen vermeerdert, zoodat er een bepaalde hoogte moet zijn, waarvoor de totale materiaalhoeveelheid een minimum wordt. Welke deze hoogte is, kan in het algemeen niet worden aangegeven, daar zij niet voor alle liggerstelsels onder alle omstandigheden dezelfde is.

Een dezer omstandigheden is het aantal deelen, waarin de rand van den ligger verdeeld wordt door de knooppunten. Levy *) berekent, welke in verschillende gevallen de meest oeconomische hoogte is van een enkelvoudigen vakwerkligger met evenwijdige randen, zoowel bij systemen afgeleid uit den rechthoekigen als bij die afgeleid uit den gelijkzijdigen driehoek.

QL

, waarin voorstellen :

Hij onderscheidt hierbij de materiaalhoeveelheid benoodigd om een gelijkmatig verdeelde belasting (eigen gewicht) en om een voortgaanden last (toevallige belasting) te dragen. Voorde volumen vindt hij waarden in het eerste geval van den vorm PL

« j£-, in het tweede van den vorm P

L de lengte van den ligger in M¹,

K de toegelaten spanning in K.G. per M²,

*). Levy t. a. p. p. 312. e. v.

III 2.

P het totaal gewicht van de gelijkmatig verdeelde belasting, Q dat van de voortgaande belasting

£ coëfficiënten, afhangende alleen van de verhouding $ tusschen de hoogte en lengte en van het aantal vakken, waarin de ligger is verdeeld. De volgende staat geeft de door hem berekende waarden van a en g voor verschillende waarden van ö en bij verschillende wijze van vakverdeeling. De belasting is geacht in de knooppunten van den onderrand aangebracht te zijn.

Aantal deelen waarin de onderrand verdeeld is.

Verhouding

Gelijkzijdige driehoeken.

Rechthoekige

driehoeken.

é.

«.

(*■

«.

0-

16

32

7,5 = 0.067 Vu, = 0.100 Va =0.125 7₄ =0.250

jp.270j

|0.800|

|0.330|

V₁₅ = 0.067 7, „=0.100 V₈ =0.125

|0.180j

Hl

|0.220|

7,5 = 0.067 7lo = 0.100 V. — 0.125

|0.130|

|0.150| 7₁₅ = 0.067

I> lO «5    ,

oiqi>o]    | o]

©j ©3 r4 t-H    i

CO O CO 1 Cl CM 05 ©3 ©3 r-3

co co o

rH lO Tij |

co d ©i

3.61

Cd Ot) Tb H I>

zó ^b ^

|ël I I g?!ïS s|

|co |    cd ïó \a ^ \

8.24

1.37

CD OO t> Cd .

co i—< co h l£D CO

h-¹

col

ij

to bO co

I

rfv OT 05

I ©k)b oo >■£. tf»

ja

I M

|j|

KI tO CO rf*- 05 CO I—¹

CO t> L— h O 00 G co id

lil

3.67

8.48

|0.080|

s

7,₀=|ölöö|

18.001

| 3.301

\Tm\

18.181

Omtrent de absolute waarde, aan dergelijke cijfers te hechten, is reeds bij de behandeling van het eigengewicht onze meening gezegd, toch blijkt uit dezen staat, waarin alle cijfers volgens hetzelfde beginsel zijn berekend, dat het aantal vakken, waarin de ligger is verdeeld, van grooten invloed is op de voor den ligger aan te nemen hoogte met het oog op materiaalverbruik, en wel dat de meest oeconomische betrekkelijke hoogte afneemt bij vermeerdering van het aantal vakken.

Nog dient opgemerkt te worden, dat hier alleen sprake is van enkelvoudige stelsels, en dat bij meervoudige stelsels, de vakverdeeling van de enkelvoudige, waaruit deze geacht worden te bestaan, moet worden in aanmerking genomen.

In Amerika neemt men voor de verhouding tusschen hoogte en lengte gewoonlijk x/₈, ook wel V₅ — l/r aan. Vroeger was in Europa de verhouding ’/io zeer algemeen en thans nog wordt zij dikwijls toegepast, ofschoon men in den laatsten tijd veelal grootere hoogten aanneemt, en een bepaald streven in dien zin is waar te nemen.

Winkler geeft voor de meest gebruikelijke waarde van deze betrekking op:

voor liggers met evenwijdige randen h = 0,092 I -f- 0,20 Meter,

voor paraboolliggers h = 0,115 l -f 0,33 Meter,

voor liggers met gebogen randen en eindstijlen, waarden hier-tusschen gelegen.

In deze vormen is h de hoogte, I de lengte der liggers in Meters.

De hoogte van de liggers van het Schwedler-systeem is gemiddeld x/₇ der lengte.

2e. De eiscli van stabiliteit. Het is duidelijk, dat een zeer hooge ligger onder gelijke omstandigheden meer aan de werking van wind is blootgesteld, dan een minder hooge, en dus het windverband in het eerste geval zwaarder zal moeten geconstrueerd worden dan in het tweede; van meer beteekenis is echter de invloed zoowel van den wind als van de mobiele belasting bij hooge bruggen op de stabiliteit tegen omkantelen. Ofschoon eene omkanteling niet licht zal voorkomen, zal eene neiging tot schranking zeer zeker bestaan en is deze alleen te niet te doen door onderlinge verstijving der liggers. Hoe hoo-ger en hoe smaller de brugconstructies zijn, hoe meer voorzorgen hiertegen zullen moeten genomen worden en ook hier komt men tot eene zekere grens, waar de materiaalbesparing verkregen door het aannemen van eene bepaalde hoogte verdwijnt tegen het meer benoodigde materiaal voor de dwarsverbindingen.

3e. De bestemming der brng. Ook kan de bestemming der brug aanleiding zijn tot het aannemen van eene hoogere constructie, dan uit andere oogpunten rationeel zoude wezen. Met name zal dit het geval zijn, wanneer het rijvlak onder aan de liggers wordt aangebracht. De stabiliteit toch eischt eene onderlinge verstijving der liggers, die in het hier genoemde geval het best verkregen wordt door bovenkoppeling; daar echter deze bovenkoppeling moet aangebracht worden boven het benoodigde profil van vrije ruimte, zal men daar, waar aan de theoretisch rationeele hoogte slechts weinig ontbreekt om de bovenkoppeling mogelijk te maken, deze hoogte liever iets groo-ter nemen, dan de hoofdliggers op minder volkomen wijze tegenover elkander verstijven.

4e. De terreinsomstandiglieden. De terreinsomstandig-heden kunnen het soms noodzakelijk maken den ligger een geringere hoogte te geven, dan onder andere omstandigheden voordeelig geacht wordt. Dit kan het geval zijn, wanneer de onderkant der liggers bepaald is, bijv. door een bepaalden waterstand in verband met de hoogte van passeerende vaartuigen, terwijl men het rijvlak boven over de liggers aanbrengt en hiermede ook aan een bepaald peil is gebonden.

§ 28. Zeeg. Bij liet opstellen der vakwerkbruggen geeft men deze gewoonlijk niet geheel den mathematisch gewenschten vorm maar een zoodanigen, dat de ligger deze gedaante eerst verkrijgt onder den invloed der proefbelasting of van het gewicht van een gewonen trein. Dit wordt verkregen door het midden der randen iets hooger te leggen dan het punt, waarop bij de vaststelling van den ligger is gerekend. Rechte randen worden dus volgens een Hauwen boog aangelegd, van gebogen randen wordt de kromming eenigszins sterker of flauwer gemaakt, naar de wijze, waarop zij in den ligger voorkomen.

Deze verhoogde lijn heet de zeeg, terwijl de verhooging zelve in het midden van den rand de pijl der zeeg is.

Soms stelt men als eisch, dat bij belaste brug de rand even ver beneden de gewenschte grenslijn zal gebogen zijn als bij onbelaste brug er boven. De pijl der zeeg wordt dan gelijk aan de som der blijvende doorbuiging tengevolge van belasting en eigengewicht vermeerderd met de halve doorbuiging tengevolge der mobiele belasting.

Winkler, van dit standpunt uitgaande, geeft op als een gemiddelde waarde voor den pijl der zeeg in het algemeen

der spanwijdte.

Bij de groote bruggen in de Nederlandsche Staatsspoorwegen neemt men den pijl der zeeg gewoonlijk nog al ruim. Men berekent dezen pijl zoodanig, dat bij totale belasting der brug, de onderrand horizontaal wordt; gewoonlijk echter is dit zelfs bij

1250

0,0008 = V

de proefbelasting nog niet het geval, j De pijl heeft bij eenige der voorname bruggen de volgende waarde:

BRUG BIJ

Pijl der zeeg in M.

Theoretische lengte in M.

Verhouding.

Kuilenburg

idem

idem

Bommel

idem

Crevecoeur

idem

Geldermalsen .

59.50

83.50 154,40

59,65

124-

59,65

104,-

39,60

0,033

0,067

0,137

0,038

0,105

0,037

0,068

0,030

1800

1246

1127

1570

1180

1610

1530

1320

*) Vergelijk hieromtrent: Bruggen in den Staatsspoorweg van Utrecht naar Boxtel in het Tijdschr. K. Inst. v. Ing. 1874/5, p. 22 en 23 benevens Bericht omtrent de beproeving van den bovenbouw der bruggen over den Rijn nabij Arnhem en over de Waal beneden Nijmegen in het Tjjdsch. K. Inst, v. Ing. 1880/1.

§ 29. Hellingen en krommingen.

Somtijds legt men de

aan

bruggen in een helling van den weg; deze handelwijze is geene bedenking onderhevig.

De groote brug over de Tay, door storm vernield

00'

BRUG BIJ

Theoretische lengte in M.

Pijl der zeeg in M.

Verhouding.

Rotterdam

64,54

idem

Nijmegen

idem

87,40

129,94

55,825

Arnhem

93,06

idem

55,825

Hemmen

idem

72,60

31,68

0,085

0,055

0,120

0,023

0,000

0,023

0,056

0,024

1844

1589

ÏÖ83

2427

1551

2427

1296

1320

De hellingen kunnen zelfs vrij steil zijn; zoo heeft de brug over de Maas bij Crevecoeur over een lengte van zes spanningen van 57 Meter een helling van Vi25> vervolgens is het rij-vlak horizontaal over een spanning van 100 Meter en daalt over de vier laatste spanningen van 57 Meter met een helling van V₂

op 28 December 1879, lang 3427 Meter, begon met een opwaart-sche helling van ’/35o, had vervolgens een horizontaal vak, terwijl het laatste gedeelte daalde met een helling van l/₇₃.

Wanneer onder de middelste brugliggers een zekere ruimte moet worden gelaten met het oog op de scheepvaart in verband met de waterhoogten, dan verkrijgt men natuurlijkerwijze een groote materiaalbesparing in de aarden dammen ter weerszijden van de brug door den oprit naar deze middelste vakken over de brug zelve voort te zetten. De brug zelve wordt in een dergelijk geval op de gewone wijze geconstrueerd, alleen brengt men de steunpunten in verschillende horizontale vlakken aan.

Wanneer een brug nu een boog ligt, dan construeert men niettemin rechte hoofdliggers; alleen zal de binnenste van deze iets korter zijn dan de buitenste. Dit verschil bedraagt voor een straal van 1000 Meter en een breedte der brug van 10 M1 hoogstens 1 cM. per M¹. spanning. Zonder bezwaar kan men bij de constructie met de grootere lengte van den buitenligger, wat betreft de verdeeling in vakken, rekening houden door alle vakken van beide liggers even groot te maken, behalve de uitersten, die dan bij den buitenligger iets grooter worden, dan bij den binnenligger.

aan-

§ 30. Aantal en dispositie der hoofdliggers. Het

tal en de dispositie der hoofdliggers is afhankelijk van de bestemming der brug in verband met de ligging van het rijvlak, n.1. of dit boven op de liggers dan wel er tusschen of er onder is aangebracht.

Men heeft verschillende gevallen te onderscheiden: le. Bruggen voor enkel spoor. Ryjvlak boven. In den regel zal in dit geval de overspanning worden verkregen met behulp van twee hoofdliggers, waarover tevens de dwarsliggers tot ondersteuning van het rijvlak gelegd zijn (PI. XXVIfig. 2); men zal trachten den afstand der hoofdliggers een minimum te doen zijn, omdat deze afstand de breedte van pijlers en landhoofden bepaalt, zoodat bij een beperking van de wijdte tusschen de hoofdliggers een besparing van kosten in den onderbouw kan worden verkregen. De minimum afstand der hoofdliggers wordt echter vastgesteld door de eischen der stabiliteit.

De stabiliteit der brug kan door twee oorzaken in gevaar komen:

a.    door het gewicht der mobiele belasting, in verband waarmede men zorgt dat de afstand der hoofdliggers nooit kleiner wordt dan die der spoorstaven ;

b.    door zijdelingsche drukkingen.

Deze zijdelingsche drukkingen ontstaan door wind, door stoo-ten tengevolge der mobiele belasting en door de centrifugaal-kracht van deze bij bruggen, die in bochten voorkomen. De sterkste dezer krachten is de winddrukking en met het oog op deze moet de afstand der liggers bepaald worden. ')

De voorwaarde der stabiliteit tegen winddruk vereischt, dat het moment van het eigengewicht der brug grooter zij dan dat van de maximum windkracht, die op de brug kan aangrijpen, en tevens, dat het moment van het gewicht der brug vermeerderd met dat der mobiele belasting grooter zij dan dat van de maximum windkracht, die op het vlak der brug en op de mobiele belasting kan werken bij den grootsten winddruk, waaronder het spoorwegverkeer nog plaats heeft: al deze momenten te nemen ten opzichte van de lijn, om welke de brug zou kunnen kantelen.

Men kan de eerste stabiliteitsvoorwaarde in onze streken berekenen voor een winddruk van 260 K.G. per vierkanten meter, de tweede voor een winddruk van 150 K.G.²)

Brik berekent, dat bij de laatstgenoemde aanname, een brug-gewicht van 30 7 + 800 K.G. per meter en het gewicht van een trein van ledige goederenwagens a 800 K.G, per Meter de afstand der hoofdliggers minstens zou moeten zijn :

e = 7,2

74+107*+ 20,

37+160

wanneer h de hoogte, 7 de lengte en e de afstand van de liggers voorstelt.

Het is echter wenschelijk in deze formule een zekerheids-coefficiënt in te voeren, bijv. van 1,5 met het oog op de mogelijkheid, dat bij een storm, die de veiligheid van het spoorwegverkeer in gevaar brengt, een trein op een brug moet blijven staan tengevolge van sneeuwopstopping of ander ongeval; men zou dus kunnen stellen:

e = 10,8

h² + 10 h + 20

3 7 + 160.    '

De afstand der beide hoofdliggers van een brug voor enkel

J) Ygl. omtrent het hier ontwikkelde #Flamlbuch der Ingenieurswissen-schaften” Thl. II, 2te Abtheilung, Vil Capitel von J. E. Brik.

²) Deze cijfers zijn vrij hoog gesteld. Gewoonlijk berekent men de bruggen op geen grooteren winddruk dan 150 a 180 K.G. per vierkanten Meter, soms nog minder.

spoor met het rijvlak boven wordt dus geheel bepaald door de eischen der stabiliteit. In verband hiermede moet ook bij een brug, die in een boog ligt, de wijdte tusschen de liggers groo-ter zijn dan bij een brug in een recht gedeelte van den weg. Het verschil tusschen beide breedten zal minstens moeten bedragen de hoogte van den pijl der boog, voor zoover deze tusschen de eindpunten der brug begrepen ligt; wordt hierop niet gelet, dan zou een der spoorstaven buiten het vlak van een der hoofdliggers komen te vallen, hetgeen de stabiliteit zou kunnen in gevaar brengen. Overigens geldt de eisch der stabiliteit bij alle brugconstructies in gelijke mate en wordt er dus niet uitvoerig op teruggekomen.

Bij de thans besproken inrichting treedt hij echter het meest op den voorgrond door den geringen afstand, die met het oog op de overige omstandigheden zou kunnen worden toegelaten.

In geval van enkel spoor met bovenliggend rijvlak komt de toepassing van meer dan twee hoofdliggers zelden of niet voor en is deze ook niet te motiveeren, tenzij de beschikbare hoogte zeer gering is, waardoor de liggervorm bij het gebruik van twee hoofdliggers zoo onvoordeelig zou kunnen worden, dat het wenschelijk werd er meer aan te wenden. Enkele malen, doch zelden, vindt men, vooral bij oudere constructies, drie hoofdliggers toegepast.

Rijvlak tusschen de liggers en er onder.

Men heeft alsdan twee gevallen te onderscheiden:

le. het rijvlak kan zoo hoog liggen, dat de hoofdliggers geheel vrij zijn van het profil van vrije ruimte; alsdan is men in volkomen dezelfde omstandigheden als in het boven behandelde geval en heeft men slechts op de eischen der stabiliteit te letten (PI. 26 fig. 3);

2e. het rijvlak kan zoo laag zijn aangebracht, dat men met de breedte van het profil van vrije ruimte heeft rekening te houden; alsdan heeft men behalve op den eisch der stabiliteit er nog op te letten, dat de afstand tusschen de hoofdliggers zoodanig zij, dat genoemd profil er tusschen voldoende ruimte kunne vinden (PI. 26, fig. 4). Bovendien wordt dikwijls, vooral bij lange bruggen, aan weerszijden van het profil van vrije ruimte nog een voetpad ingericht. Inclien het profil van vrije ruimte een geringeren afstand der hoofdliggers toelaat dan de stabiliteit vereischt, dan is de plaats voor deze voetpaden veelal van zelf aangewezen in de ruimte, die overblijft tusschen genoemd profil en de hoofdliggers; anders is het veelal voordeeliger de trottoirs op consoles buiten tegen de liggers aan te brengen.

2e. Bruggen voor dubbel spoor. Bijvlak boven. Men kan deze constructie met twee of met meer hoofdliggers tot stand brengen: men is echter steeds gebonden aan de voorwaarde, dat de buitenste spoorstaven binnen de buitenste hóofdliggers moeten blijven; daar nu bij normaal spoor de afstand der buitenste spoorstaven in dit geval 5,50 Meter bedraagt, zoo is dit ook de minimum afstand der buitenste hoofdliggers.

Het gebruik van tioee hoofdliggers geeft, indien er voldoende hoogte beschikbaar is, aanleiding tot een minimum materiaal verbruik in deze constructiedeelen. Dientengevolge wordt deze inrichting veel toegepast (PI. 25, fig. 5).

Vele constructeurs hechten er groote waarde aan, dat bij belasting van eenig samenstel van dezen aard alle hoofdliggers, die de belasting dragen, in gelijke mate doorbuigen, dus bij overeenkomstige constructie op zoodanigen afstand van de belasting voorkomen, dat zij een gelijk deel hiervan dragen: alsdan ontstaan geene schrankingen in de koppelingen en dwarsverbindingen. Aan deze voorwaarde is bij het gebruik van twee hoofdliggers niet te voldoen, daar wanneer een enkele trein over de brug rijdt, steeds één der hoofdliggers meer zal doorbuigen dan de andere.

Het gebruik van drie liggers komt weinig voor. Nadeelen hieraan verbonden, zijn, dat ingeval men van elk spoor de as midden tusschen een paar hoofdliggers legt, de middelste ligger zwaarder moet worden geconstrueerd dan de beide anderen, hetgeen aanleiding geeft tot grooter kosten aan arbeidsloon, enz. Legt men de assen zoodanig, dat bij belasting der brug met twee treinen tegelijkertijd, de drie liggers evenveel dragen en zij dus van gelijke afmeting kunnen worden vervaardigd, dan verkrijgt men een niet-oeconomische breedte der

brug. Bovendien zal men een gelijke doorbuiging der drie liggers slechts kunnen verkrijgen bij de steeds toevallige omstandigheid, dat twee treinen zich terzelfder tijd op de brug bevinden.

Veelvuldige!* komt derhalve het gebruik voor van vier hoofdliggers; de inrichting kan dan op twee wijzen worden gevonden, nl. zoodanig dat de vier hoofdliggers een geheel vormen (PI. 26, fig. 6), of wel dat elk paar hoofdliggers als een afzonderlijke Jbrug is behandeld (PI. 26, fig. 7).

In het eerste geval verkrijgt men een grootere stabiliteit der constructie: eenige schranking bij eenzijdige belasting is echter niet te ontgaan; in het tweede geval wordt de schranking vermeden en buigen bij eenzijdige belasting de liggers twee aan twee in gelijke mate door. In het eerste geval neemt men den onderlingen afstand der hoofdliggers ongeveer gelijk; in het tweede geval wordt deze afstand bepaald door de voorwaarden in dergelijk geval bij de bruggen voor enkel spoor gesteld in verband met het profil van vrije ruimte. Tusschen de beide binnenste hoofdliggers moet evenwel steeds zoodanige afstand worden gehouden, dat het mogelijk is daartusschen verfwerk en kleine herstellingen uit te voeren.

Het gebruik van meerdere liggers komt zelden voor en is ook slechts te motiveercn bij geringe beschikbare hoogte.

jRijvlak tusschen de liggers of er onder. Dezelfde redenen die in geval van »rijvlak boven” leidden tot de aanname van het aantal hoofdliggers, gelden ook hier; hun onderlinge afstand wordt bepaald door het profil van vrije ruimte in verband met de hoogte, waarop het rijvlak ligt, betrekkelijk den bovenkant van den hoofdligger.

3e. Bruggen voor gewoon verkeer. Bij deze bruggen wordt in den regel zoo mogelijk het rijvlak boven aangebracht:

men

is dan geheel vrij in de aanname van het aantal en den afstand van de hoofdliggers. Hieromtrent is in het algemeen niets te bepalen: met inachtneming van de eischen der stabiliteit zal men slechts trachten tot het verbruik van een minimum materiaal te geraken.

Het hieruit voortvloeiende aantal hoofdliggers en hunne dispositie zal geheel afhankelijk zijn van de lengte der overspanning, hare breedte, de beschikbare hoogte, de constructie van het rij vlak, enz.; het aantal der toegepaste hoofdliggers bij verschillende constructies van dezen aard is dan ook zeer uit-eenloopend.

Niet altijd is het echter mogelijk het rijvlak boven aan te brengen omdat dikwijls te midden van bebouwde terreinen gelegen, geen plaats voor den oprit is te vinden. Alsdan zal men in den regel trachten met twee hoofdliggers de overspanning te verkrijgen, ten einde een enkel rijvlak te kunnen con-strueeren, zonder dit door hoofdliggers in de lengte te ver-deelen. Alleen bij zeer aanzienlijke breedte zal men in dat geval tot de toepassing van meer dan twee hoofdliggers overgaan.

4° Bruggen voor spoorweg- en voor gewoon verkeer. Rij vlakken voor spoorweg- en gewoon verkeer kunnen naast en boven elkander gelegen zijn. Waar de terreinsgesteldheid het toelaat, geeft laatstgenoemde inrichting aanleiding tot het maken van den minst kostbaren onderbouw en is zij dan ook meermalen toegepast. Liggen de rijvlakken naast elkaar, dan is het aan te bevelen, twee geheel van elkander onafhankelijke bruggen te construeeren met het oog op de zeer uiteenloo-pende omstandigheden, waarin zich de bruggen vooral in belasten toestand bevinden. Men kan dan bij het ontwerp de hoofdliggers van elk der beide bruggen zoodanig inrichten dat zij het best aan hunne bestemming beantwoorden. Dit is echter niet steeds volgehouden; zoo geeft een eigenaardig voorbeeld van de wijze, waarop een zelfde brug aan zeer verschillende bestemmingen kan worden dienstbaar gemaakt, een project voor de Royal Albertbrug over de St. Laurens-rivier te Montreal, medegedeeld door Comolli *) (PI. 26 fig. 7.) Deze brug is bestemd voor gewoon-, spoorweg- en voor stoomtramwegverkeer, benevens voor rijtuigen en voetgangers in verschillende richtingen.

§ 31* Pl&Qits van llGt rijvlak. Voordeelen van het aanbrengen van het rijvlak boven aan of boven op de liggers zijn de volgende.

b Comolli. Les ponts de 1’Araérique du Nord, Paris 1879.

1°. Ook bij kleine liggers kan men voldoende dwars-kop-pelingen aanbrengen (PI. 26 fig. 6). Bij deze liggers, die uit den aard der zaak geringe hoogte hebben, zal, indien het rij vlak beneden ligt, het aanbrengen der boven-koppeling bezwaarlijk en soms onmogelijk zijn, daar tusschen den onderrand der boven-koppeling en den bovenrand van het rij vlak een afstand moet gelaten worden, die door de hoogte van het profil van vrije ruimte bepaald is.

2°. Men is meer vrij in het bepalen van den onderlingen afstand, het aantal en de dispositie der hoofdliggers, hetgeen vooral ook voor bruggen van gewoon verkeer, die te breed zijn om slechts met twee hoofdliggers geconstrueerd te worden, van belang is.

3°. Men bespaart aanzienlijk op den onderbouw, daar pijlers en landhoofden minder breed behoeven te zijn, en tevens de pijlers zooveel minder hoog behoeven te worden geconstrueerd als de hoogte van de liggers bedraagt.

o. a.

Het is duidelijk, dat het onder L° genoemde voordeel in vele gevallen van weinig beteekenis zal zijn. Zoo zullen groote overspanningen, die uit den aard der zaak eene groote hoogte hebben, eene zeer voldoende gelegenheid aanbieden tot het maken van boven-koppeling, ook bij het aanbrengen van het rijvlak aan de onderzijde. Het onder 3° genoemde voordeel is in zeer vele gevallen niet te bereiken, daar bij een bepaalde hoogte van het rijvlak, de eischen van het verkeer onder de brug het aanbrengen hiervan aan de bovenzijde dikwijls onmogelijk maken. Bij groote bruggen kan men echter veelal met voordeel beide constructies toepassen, gelijk geschiedde bij de brug over den Rijn nabij Arnhem en die over de Waal beneden Nijmegen. Bij deze bruggen werden de groote spanningen over het vaarwater geconstrueerd met het rijvlak beneden, de kleinere over de uiterwaarden met het rijvlak boven.

vorm

Sommige ligger-constructies leiden door den gebogen der randen er toe, het horizontale rijvlak gedeeltelijk boven, gedeeltelijk tusschen de hoofdliggers aan te brengen, of ook deels er onder en deels er tusschen. Beide constructies komen bijvoorbeeld bij de PAULi-liggers voor.

Het bevestigen van het rij vlak onder tegen den hoofdligger aan, wordt door velen uit een constructief oogpunt afgekeurd; niettemin wordt het toegepast.

Omtrent de wijze van constructie en de ondersteuning van het rijvlak en zijn bevestiging aan de hoofdliggers verwijzen wij naar § 46.

§ 32. Afwatering. Bij liet ontwerpen en bouwen eener brug heeft men er op te letten dat niet zoodanige ruimten ontstaan, waar het water heenzakt en waarin het blijft staan; is dus het maken van dergelijke waterzakken onvermijdelijk, dan zorge men dat het water zooveel mogelijk worde afgevoerd. Dit kan dikwijls op zeer eenvoudige wijze geschieden: zoo bijvoorbeeld in den _LL vormigen onderrand, in welks horizontale randplaten ter plaatse, waar zulks noodig is, een gat geboord wordt, op de wijze van een boutgat.

Bij een viaduct, waaronder het gewone verkeer van een weg of straat plaats heeft, moet men in het belang van dit verkeer bijzondere voorzorgen nemen. De onderkant van het rijvlak wordt alsdan veelal afgedekt met platen van vlak of van gegolfd plaatijzer, waarlangs het hemelwater in goten geleid wordt, die het verder afvoeren. Een voorbeeld dezer constructie vindt men bij den viaduct van den staatsspoorweg door Rotterdam.

§ 33. Verbinding der hoofdliggers onderling en wind-

verstijvingen. De hoofdliggers eener vakwerkbrug worden onderling zoodanig verbonden, dat zij te zamen een geheel vormen. Dit geschiedt:

le door de dwarsliggers, welke het rijvlak dragen,

2e door de dwarskoppelingen, welke boven en beneden aan den ligger aangebracht worden.

Ligt het rijvlak met de dwarsliggers beneden, dan worden veelal deze dwarsliggers als voldoende koppeling aldaar beschouwd en bepaalt men zich tot het aanbrengen eener bovenkoppeling. Deze kan zoo laag aangebracht worden, als de hoogte van het profil van vrije ruimte toelaat.

Zijn de dwarsliggers boven op de hoofdliggers aangebracht,

dan heeft men beneden deze de geheele liggerhoogte beschikbaar om dwarskoppelingen aan te brengen.

Deze bestaan alsdan uit een koppeling boven en een beneden, waartusschen horizontale koppelingen en diagonalen of alleen de laatsten zijn aangebracht (PI, 26 fig. 2 en 6).

Zijn de dwarsliggers boven tusschen de hoofdliggers bevestigd, dan beschouwt men deze aldaar als de dwarskoppelingen, gaat overigens te werk alsof de dwarsliggers boven op de hoofdliggers waren gelegd (PI. 26 fig. 7).

De dwarskoppelingen worden over de geheele lengte der brug aangebracht voorzoover mogelijk; hare plaats komt overeen met die der dwarsliggers; zij worden bevestigd aan de verticalen. Indien er geen verticalen in den wand voorkomen en de dwarskoppelingen te hoog zijn om aan de randen der hoofdliggers te worden bevestigd, dan worden er afzonderlijke verticalen met het oog op de dwarsverbinding aangebracht. Zijn bij bruggen, waar het rijvlak beneden voorkomt, de liggers niet hoog genoeg om met liet oog op het profil van vrije ruimte eene koppeling aan de bovenzijde toe te laten, zoo moeten de verticalen door het aanbrengen van driehoekige verstijvingen aan de dwarsliggers tegen zijdelingsche beweging verzekerd worden evenals zulks bij volle plaatijzeren wanden het geval is. •

Ten einde de noodige wind verstijving te verkrijgen wordt tusschen de onderranden en zoo mogelijk ook tusschen de bovenranden een liggend vakwerk aangebracht, veelal slechts bestaande uit een reeks diagonalen (windkruisen) die aan de horizontale randplaten worden vastgeklonken. ¹)

§ 34. Scheeve bruggen. Wanneer een vakwerkbrug onder eenen anderen hoek dan 90° met de as van den weg of den

ï) De berekening van de krachten, die in het dwarsverband werken, voorzoover deze krachten te bepalen zijn wordt gegeven bij:

WiNKi.ER, Theorie der Windverstrebungen in Brückon mit zwei Tragern, in Der Civil Ingenieur 1884 p. 93; Brik, zur seitlichen Steifigkeit offener Brücken in het Wochenschr. d. Oest. Ing. u. Arch. verein 1884 p. 171 ; Périssé ineen verhandeling, waarvan de vertaling voorkomt in het Tijdsehr. K. Inst. v. Ing. 1882/3 p. 161.

waterloop^ die er ouder door gaat, moet gelegd worden, dan kan men bij de constructie twee wegen inslaan:

le. Men kan de brug constmeeren zoodanig, dat de hoofdliggers met de lijnen die de steunpunten verbinden in plattegrond een rechthoekig paralellogram vormen (PI. 26, fig. 9). Deze oplossing geeft bij de constructie geenerlei moeielijkheid en wordt dan ook bij snijdingshoeken der assen van brug en waterloop, weinig verschillend van 90° algemeen toegepast. Bij deze inrichting wordt eenig constructiemateriaal meer gebruikt, dan voor de overbrugging strikt noodig is, zoowel in den bovenbouw der brug als in de noodzakelijk breeder wordende pijlers en landhoofden ;

2e. Men kan de brug zoodanig inrichten, dat de platte grond der figuur omsloten door de hoofdliggers en de verbindingslijnen der steunpunten een scheefhoekig paralellogram wordt (PI. 26 fig. 10). Men behoudt de richting der dwarsdragers loodrecht op die der hoofdliggers, behalve die van den laatsten, waarbij dit onmogelijk is.

Het bezwaar eener dergelijke inrichting is, dat er lichtelijk eenige schranking in het geheel ontstaat. Komt een belasting op de brug en is deze gekomen op den eersten dwarsligger, die loodrecht op de hoofdliggers staat, dan is de eene hoöfd-ligger reeds belast, terwijl de andere dit nog niet is. Is de belasting verder op de brug doorgegaan, dan zullen niet beide hoofdliggers evenveel doorgebogen zijn, omdat het aangrijpingspunt der belasting op den éenen ligger niet overeenkomt met dat op den anderen. Bij eenige bruggen die deze constructie vertoonden, heeft men getracht aan het bezwaar te gemoet te komen door de gedeelten BE en CF van den benedenrand, waaraan het rijvlak bevestigd is, bijzonder stijf te construeeren.

Hetzij men hiermede rekening houdt of niet, bij bruggen waarin de materiaalbesparing der in de tweede plaats genoemde constructie op de andere eenigszins aanzienlijk is, wordt bijna altijd aan den plattegrond de vorm van een scheefhoekig paralellogram gegeven. Daar men bij scheeve bruggen, niettegenstaande de dwarsliggers loodrecht op de hoofdliggers worden aangebracht, het beginsel van het aangrijpen der uitwendige krachten in de

knooppunten niet wenscht prijs te geven, zoo moet men om dit te verkrijgen bij de vakverdeeling der liggers hierop letten.

Eene ongelijkheid van de eindvakken in vergelijking met de andere is in de meeste gevallen hiervan het gevolg ; daar hieraan echter geene bezwaren zijn verbonden, dan wellicht uit een aesthetisch oogpunt, zoo zijn dergelijke constructies de meest rationeele in deze gevallen.

II. CONSTRUCTIE.

§ 35. Constructie der randen. Bij de bepaling van de

doorsnede der randen moet er op gelet worden, dat deze zoodanig zij, dat:

le een gemakkelijke verbinding met de steunschoren en trek-stangen te verkrijgen is,

2e dat bij randen, waarin niet over de geheele lengte dezelfde spanning voorkomt, men den totalen inhoud der randdoorsnede gemakkelijk naar behoefte kan wijzigen.

De randen worden samengesteld uit plaat-, hoek- en verschillende vormen van faconijzer, waarvan op PI. 27, fig. 1—11 eenige doorsneden aangegeven zijn; ook heeft men somtijds spoorstaven hiervoor gebezigd. Bij de keuze der elementen, welke door klink- of schroefbouten verbonden een zoodanig geheel moeten vormen, dat dit weerstand kan bieden aan de in den rand opgewekte spanningen, worde het in § 18 besprokene in het oog gehouden.

Het kwadrant- en ander ijzer, dat in doorsnede een gebogen vorm vertoont, is in de constructies van het Europeesche vasteland zeer weinig gebruikelijk, ofschoon er enkele voorbeelden van aan te wijzen zijn; in Amerika daarentegen wordt het veelvuldig toegepast. Bij de Nederlandsche spoorwegbruggen gebruikt men bijna zonder uitzondering plaat- en hoekijzer, enkele malen (vooral bij de latere bruggen) ook J_1 ijzer ; elders in Europa komen echter ook vele combinaties met andere vormen voor. De voorkeur voor het gebruik van plaat- en hoekijzer wordt gerechtvaardigd door de omstandigheid, dat hiermede bijna alle doorsneden kunnen samengesteld worden, die met ' III 2.

balkijzer te verkrijgen zijn, terwijl ook cle uitkomsten van Wohler’s onderzoekingen aantoonen, dat het weerstandsvermogen van fa9onijzer in het algemeen minder is dan dat van plaatijzer; bovendien zijn met fagonijzer slechts weinig veranderlijke doorsneden te construeeren.

Een voorbeeld van randen uit rails gemaakt geeft de brug over de Neisse bij Guben, waarvan PI. 27 fig. 12 een doorsnede over eenen hoofdligger voorstelt: de Vignoles-rails zijn met de flenzen aan elkander geklonken, terwijl de traliestaven daar tusschen worden opgenomen. Slechts zeer zelden zijn later spoorstaven in de randen toegepast of voorgesteld.

Randen, bestaande uit eenvoudig op elkander bevestigde platen, zijn uit den aard der zaak slechts geschikt om aan uitrekkende spanningen weerstand te bieden en kunnen dus alleen bij onderranden gebezigd worden. Men vindt voorbeelden er van voornamelijk bij de Pauli-liggers, als in de brug over den Rijn bij Mainz (PI. 27 fig. 13), de Sarpsfosbrug in Noorwegen en anderen. Ook komen randen voor, uit verticaal gestelde platen bestaande (PI. 27 fig. 14, Lahnbrug bij Lahnstein), somtijds nog bovendien van hoekijzer voorzien (PI. 27 fig. 15, Brug te Sharpness).

Voor bruggen van niet zeer groote afmetingen is de X vorm der randen een zeer gebruikelijke. Hij is eenvoudig van constructie en geeft een zeer gemakkelijke verbinding met de overige deelen van het vakwerksamenstel, terwijl door wijziging van het in de constructie voorkomende aantal platen men zeer gemakkelijk de doorsnede in overeenstemming kan brengen met de daarin werkende spanningen.

De oudste, minst gelukkige toepassing van X vormige randen geeft PI. 27 fig. 16; de rand bestaat uit één of meer platen, terwijl de traliestaven tusschen twee doorloopende hoekijzers worden opgenomen en aan deze bevestigd. Ook wel zijn de hoekijzers tegen elkander en de traliestaven er buiten op geklonken (PI. 27 fig. 17).

De toenemende afmetingen der vakwerkbruggen en de hiermede gepaard gaande grootere spanningen in de te verbinden constructiedeelen deden echter de behoefte gevoelen aan een grooter verbindingsvlak, dan een hoekijzerbeen opleverde, waarin het aantal benoodigde bouten zijne plaats niet kon vinden. Dit gaf aanleiding tot het aanbrengen eener verticale plaat; met behulp van deze zijn de verbindingen gemakkelijk tot stand te brengen, terwijl zij eene aanmerkelijke verstijving geeft, die voor den gedrukten bovenrand van het hoogste belang is. Een dergelijke constructie vertoont PI. 27 fig. 18. Met het oog op de samendrukkende krachten in deze verticale plaat en op het verkrijgen eener solide verbinding met de schoren en stangen neemt men deze plaat dikwijls dubbel (PI. 27 fig. 19); de traliestaven kunnen er alsdan buiten op worden vastgeklonken of ook er tusschen worden opgenomen (PI. 27 fig. 20).

Ter verstijving van den rand worden tegen de randplaten nog wel hoekijzers aangebracht; gelijk bij de brug over de Linge te Geldermalsen (PI. 27 fig. 21) het geval is.

Bij zeer groote bruggen is de toepassing van den T vorm niet meer raadzaam. De randdoorsnede toch, welke de liggers van deze behoeven is te verkrijgen langs twee wegen:

le door vermeerdering van het aantal randplaten, en

2e door het gebruik van breedere randplaten.

In het eerste geval zal men echter bij zeer zware randen ter onderlinge bevestiging der platen zoo lange bouten behoeven, dat hunne toepassing niet meer raadzaam is; in het tweede geval zal men bij overschrijding van een zekere breedte bezwaarlijk de noo-dige stijfheid aan het geheel kunnen geven. Winklee acht het rationeel aan T vormige randen geen grooter doorsnede te geven dan ongeveer 530 cM². In de practijk is men echter dikwijls boven deze grens gegaan.

Wanneer de spanningen, waaraan weerstand moet worden geboden, een randdoorsnede noodzakelijk maken grooter dan 530 cM², dan levert de JM. of bakvorm bij grooter weerstandsvermogen dezelfde voordeelen op als de T" vorm. Bij geringere overspanningen dan die, waarin eene dergelijke randdoorsnede van 530 cM² noodig wordt, behoeft de bakvorm echter geenszins uitgesloten te blijven en vindt die dan ook veelvuldige toepassing.

Een voorbeeld van een bakvormigen rand geeft PI. 27 fig.

22 (Brug over de Waal beneden Nijmegen), de verticale platen komen hier dubbel voor. Deze vorm kan behalve door het aanbrengen van randplaten versterkt worden met behulp van hoekijzers als bij de Warthe-brug te Küstrin, (PI. 27 fig. 23); ook kan men in plaats van twee, meerdere verticale randplaten aanbrengen, hetgeen behalve de vergrooting van het weerstandsvermogen van het geheel nog dikwijls een betere verbinding met de verticalen en diagonalen mogelijk maakt. Deze platen kunnen voorkomen over de geheele lengte van deii rand, gelijk bij de Blackfriarsbrug over den Theems te Londen (PI. 27 fig. 24) en die over de 41e straat te Philadelphia (PI. 27 fig, 25), waar bovendien om weerstand te kunnen bieden aan de drukking van den doorgaanden verbindingsbout, daar waar deze voorkomt plaatjes a zijn aangebracht; maar ook kan de derde verticale plaat alleen bij enkele knooppunten zijn aangebracht tot het geven van meerdere stijfheid en ten einde een geschikt verbindingsvlak voor de verticalen en diagonalen op te leveren. Bij liggers met groote knooppuntsafstanden worden in de gedrukte randen tusschen de verticale randplaten en loodrecht op deze nog wel verstijvingen aangebracht, om het gevaar voor doorknikken te verminderen.

Een nadeel van den bakvorm is, dat in zoodanig gevormde onderranden het hemelwater staan blijft. Hierin wordt voorzien door, gelijk reeds in § 32 gezegd werd, hier en daar een gat door de randplaten te boren of ook door den onderrand uit twee afzonderlijke J_ liggers te construeeren. Deze liggers worden onderling verbonden: hetzij door enkele platen op de knooppunten (PI. 27 fig. 26 en 27), hetzij door een stelsel van platte traliestaven, op de randplaten vastgeklonken (PI. 27 fig. 28). Met behulp van J_J_ ijzer kunnen de bakvormige randen worden geconstrueerd, gelijk in PI. 27 fig. 29, 30 en 31 is aangegeven.

Een andere veelvuldig voorkomende doorsnede is de -f- vorm, samengesteld uit plaat- en hoekijzer. Hiermede is een groot weerstandsvermogen te verkrijgen, terwijl zoowel door het weglaten van hoekijzers als door het tusschenvoegen van platen uit den eenvoudigsten vorm (PI. 27 fig. 32) doorsneden van zeer verschillenden inlioud kunnen geconstrueerd worden. In den regel zijn echter variaties in de grootte der doorsnede van een zelfden rand slechts te verkrijgen door het buigen van de platen en de hoekijzers in hunne lengte-richting (het zoogenaamde ontzetten); het weerstandsvermogen der aldus omgezette elementen vermindert door deze bewerking aanzienlijk.

Uit het -f- type zijn de vormen van PI. 27 fig. 33, 34 en 35 afgeleid, waaruit tevens blijkt, hoe op zeer eenvoudige wijze de constructie is te combineeren met een opstaande plaat, waaraan de stijlen en schoren kunnen bevestigd worden. Men kan den 4- vorm nog gebruiken, waar het toepassen van den T vorm niet meer rationeel zijn zou, nl. volgens Winkler tot bij een doorsnede van 745 cM\

I)e -f- vorm komt ook dubbel en vierdubbel voor; zoo bestaat de onderrand van de Ruhrbrug bij Winz uit twee (PI. 27 fig. 36), de bovenrand van de brug over de Elbe bij Schandau uit vier kruisen (PI. 27 fig. 37). De onderrand dezer brug bestaat uit een versterkten dubbelen kruisvorm. (PI. 27 fig. 38).

waarvan

Minder veelzijdig is de toepassing der J vormige liggers, PI. 27 fig. 39 een voorbeeld geeft; zij zijn meer geschikt voor getrokken dan voor gedrukte randen. Men kan met dezen vorm moeielijk groote doorsnede-veranderingen verkrijgen, zoodat hij meer in gebogen dan in rechte randen bruikbaar is.

Ook kokervormige randen komen meermalen voor; zij worden op verschillende wijzen verkregen en zijn uit alle tot dusver besproken typen af te leiden: zij bieden grooten weerstand aan samendrukkende krachten. Een voorbeeld dezer constructie geeft de brug over de Theems bij Windsor (PI. 27 fig. 40). Merkwaardige koker-vormen zijn toegepast bij de brug over de Ruhr bij Altstaden, waarvan PI. 27 fig. 41 een doorsnede van den bovenrand en fig. 42 een van den onderrand 'doet zien; zij werden aldus gekozen, vooral ook met het oog op de verbinding boven de steunpunten van de paraboolvormige liggers. Voorts mogen als voorbeelden gelden de randen der Shannon-brug (PI. 27 fig. 43), die van de Kentucky-viaduct (PI. 27 fig. 44) en de

bovenrand der brug bij Allahabad (PI. 27 fig. 45 en 46).

In de kokervormige randen vindt het kwadrantijzer een uitgebreide toepassing vooral in Amerika; als voorbeelden hiervan moge PI. 28 fig. 1—5 worden aangehaald. In Euro-peesche bruggen komen zelden dergelijke vormen voor; bij uitzondering werd het kwadrantijzer toegepast in een brug over het Donaukanaal te Weenen (PI. 27 fig. 6 boveurand; fig. 7 onderrand). Zeer gelukkig is deze toepassing echter niet; omdat men met het kwadrantijzer alleen geene voldoende doorsnede kon verkrijgen, versterkte men het met plaat- en hoekijzer gelijk uit de figuur blijkt. Dit geschiedde slechts aan eene zijde van den koker, waardoor men een zoodanig onsyme-trische figuur verkrijgt, dat zij minder waarborg voor een gelijkmatige verdeeling der spanningen geeft dan bij andere constructies.

Het kokerprofil werd ook enkele malen verkregen door vlakke platen aan elkander te klinken op soortgelijke wijze als bij het vervaardigen van stoomketels geschiedt. Voorbeelden van dergelijke inrichting geven de brug over de Wye bij Chepstow (PI. 28 fig. 8) en die over de Tamar bij Saltash (PI. 28 fig. 9).

De bovenrand der Wye-brug is cirkelvormig met een middellijn van 2,74 M., die van de Tamar-brug elliptisch met een groote * as van 5,18, een kleine van 3,66 M. Deze inrichting wijkt nog in zoover van de gebruikelijke af, dat de beide hoofdliggers der brug te zamen slechts één bovenrand hebben.

In het algemeen is een nadeel der kokervormige randen, dat het onmogelijk is deze van alle kanten na te zien, om zich te overtuigen omtrent mogelijk noodzakelijke herstellingen. Bovendien leveren die, welke uit gebogen fayonijzer zijn samengesteld, bezwaren op wat betreft de bevestiging der schoren en stijlen, althans voor zoover deze op de gewone Europeesche wijze met klinkbouten geschiedt; bij groote bruggen is men bovendien genoodzaakt tot randen van zeer grooten diameter zijn toevlucht te nemen en zullen dus dikwijls randen uit gewoon plaatijzer samengesteld wegens grooter gemak bij het monteeren de voorkeur verdienen.

Behalve de genoemde typen komen bij den bouw der randen van vakwerkliggers nog een reeks van profillen voor, die meer

of minder aan deze verwant zijn. Zoo bijv. de H vormige rand; gelijk deze bij de brug over de Zeglin te Stettin voorkomt (PI. 28 fig. 10).

De H vorm vindt in den laatsten tijd, vooral in Duitsch-land, eene uitgebreide toepassing; hij kan altijd zoodanig gekozen worden, dat men eene goede verbinding met de overige constructiedeelen kan verkrijgen, zij het dan ook in de meeste gevallen met afzonderlijk daartoe aangeklonken platen. De vermeerdering van de doorsnede is tevens binnen zekere grenzen door het aanbrengen van hoekijzers van zwaarder kaliber, verticale en horizontale platen voldoende te verkrijgen, echter niet in die mate als bij T en 1_L vormen, zoodat deze randen meer bij liggers met gebogen, dan met rechte evenwijdige randen op hunne plaats zijn. Als een voordeel van dergelijke randen kan aangemerkt worden, dat de vermeerdering van doorsnede altijd sy metrisch kan worden aangebracht, zoodat geen plotselinge verplaatsing van het zwaartepunt voorkomt, wat bij het opbrengen van platen bij andere randvormen veelal het geval is; hierdoor vervalt een van de oorzaken voor het ontstaan van secundaire spanningen.

Een ander voordeel van deze randen is, dat 'bij bruggen, die door haren vorm het aanbrengen van het rijvlak beneden of boven den eigenlijken ligger noodzakelijk maken, de vorm zoodanig kan gekozen    worden,    dat    de    verticale staven, waaraan het rijvlak wordt bevestigd,    zonder    afgebroken te    worden,

door den rand kunnen heengaan. Van dergelijken vorm zijn onder anderen nog de    randen    van    de    Jalomitza- en    Teleaga-

brug (PI. 28 fig. 11)    en die    van    de    Ruhrbrug bij    Kettwig

(PI. 28 fig. 12), welke laatste geheel uit plaat- en J_J_ ijzer zijn geconstrueerd.

Onder andere randvormen verdienen nog opmerking die, door Von Pauli gebezigd, voor de bovenranden bij de volgens zijn systeem gebouwde brug over de Isar bij Grossheselohe, (PI. 28 fig. 13), en die door Hekmann ontworpen voor de Donaubrug in de Oostenrijksche Nord-Bahn bij Weenen, welke laatste wederom bijna geheel uit JJ_ ijzer bestaan (PI. 28 fig. 14).

Op eigenaardige wijze is nog van den H vorm gebruik

gemaakt bij de brug over de Weielisel bij Graudenz '), om nabij het einde van den bovenrand dezen een groot weerstandsvermogen te geven (PI. 66 fig. 1).

Het is duidelijk, dat behalve de genoemde doorsneden door verschillende combinaties van de hiertoe bruikbare ijzerprofillen een eindeloos aantal randvormen te verkrijgen zijn, waarvan elke voor zich bruikbaar wezen kan. Daar evenwel deze bruikbaarheid geheel afhankelijk is van de omstandigheden, waarin de ligger verkeert en dus in ieder afzonderlijk geval een bijzondere waarde moet worden gehecht aan de vervulling der vroeger genoemde eischen, zoo zijn hieromtrent geene nadere regels te stellen.

§ 36. Constructie der steun schoren en trekstangen

De grootte en vorm der doorsneden van steunschoren en trekstangen worden bepaald met het oog op de volgende eischen.

le. Zij moeten weerstand kunnen bieden aan de spanning, die in het constructiedeel te verwachten is.

2e. De gedrukte constructiedeelen mogen geen gevaar opleveren voor knikking. Men trachte hierbij het materiaal, be-noodigd voor het overbrengen der spanningen, zoodanig in de doorsnede te combineeren, dat zoo weinig mogelijk extra materiaal behoeft te worden aangebracht om aan de neiging tot doorknikken weerstand te bieden.

3e. De verbinding met de randen moet eenvoudig en doelmatig zijn. Deze verbinding kan in het algemeen op twee manieren plaats hebben: men kan namelijk de gedrukte staven aan de eene zijde van de randplaat en de getrokken aan de andere bevestigen, of ook de gedrukte en de getrokken staven symetrisch ten opzichte der lengteas van den rand met deze verbinden; met het oog hierop worden dikwijls de steunschoren en trekstangen of ook een van beide categorieën van constructiedeelen dubbel aangebracht, in dier voege, dat elk van deze de helft der totale spanning wordt geacht over te brengen. In het algemeen is deze constructie te verkiezen boven eene

¹) Zeitrfclmft für Bauwesen 1883,

eenzijdige verbinding, hoewel bij kleine overspanningen ook deze zonder bezwaar kan worden toegepast.

4°. De kruising van trekstangen en steunschoren onderling moet geen bezwaren opleveren. In den regel zal het goed zijn aan de deelen zoodanige doorsnede te geven, dat bij kruising de mogelijkheid bestaat beide constructiedeelen onafgebroken te laten doorloopen.

5C. Zij moeten gelegenheid aanbieden tot bevestiging der ijzeren dwarsliggers. Wanneer de steunschoren een verticalen stand hebben, dan worden in den regel de ijzeren dwarsliggers, die den bovenbouw van den weg dragen, aan deze bevestigd; de doorsnede van den verticaal moet dan zoodanig worden aangenomen, dat zulks mogelijk is, zonder in zeer samengestelde constructies te vervallen.

Bij de oudste vakwerkbruggen, de zoogenaamde tralieliggers, werd tusschen trekstangen en steunschoren gewoonlijk geen onderscheid in constructie gemaakt; beiden bestonden in den regel uit smalle reepen plaatijzer, gewoonlijk ter breedte van 8—10, hoogstens 14 centimeters. Eene verbetering werd hierin gebracht door Ruppert, die op grond van de met brugrails opgedane ondervinding de trekstangen en de steunschoren van profilijzer construeerde, gelijk in PI. 29 fig. 1 is voorgesteld. Dergelijk profilijzer werd gebruikt bij den bouw der bruggen over de Kinzig bij Offenburg, over de Eipel bij Szobb, over de Gran en anderen. Later werd het nog toegepast bij den bouw der Waagbrug te Tornocz.

Een wijziging in de heerschende denkbeelden te dezen opzichte bracht de bouw der brug over de Flachensee bij Erkner; de ontwerper Malberg ging hierbij van het denkbeeld uit om de doorsnede der steunschoren en trekstangen vast te stellen in verband met de overtebrengen spanningen: voor de trekstangen koos hij hiertoe vlakke plaatijzeren banden en voor de steuu-schoren een kruisvormige combinatie van vier hoekijzers. Later zijn verreweg de meeste trekstangen althans in Europa van vlak plaatijzer geconstrueerd; bij uitzondering werden enkele malen het RupPERT’sche profil of ook kanaalijzer toegepast (Reusz-viaduct bij Mellingen en eenige Fransche spoorwegbruggen.)

In Amerika gebruikt men behalve vlak plaatijzer voor de getrokken deelen ook staafijzer, dat in doorsnede cirkelvormig of rechthoekig is, in verband met de aldaar veelvuldig voorkomende bevestigingswijze aan de randen, met behulp van een doorgaanden bout, waaromheen de trekstangen en steunschoren kleine draaiende bewegingen kunnen maken.

De vlakijzeren trekstangen komen dikwijls dubbel voor; bij liggers met J_L randen altijd, ten einde de krachten gelijkmatig in elk der opstaande platen te kunnen doen werken. In vele . gevallen worden dergelijke dubbel voorkomende deelen onderling gekoppeld; hetzij deze koppeling geschiedt door schroefbouten met uitgesmede einden, zooals bij de Willemsbrug te Rotterdam, en deze alleen eene onderlinge verstijving ten doel heeft, dan wel door eene combinatie van plaat- en hoekijzer, zooals bij de brug te Rhenen (PI. 29 fig. 2), waar deze koppeling behalve de verstijving ten doel heeft de krachten in de beide aldus verbonden diagonalen zooveel mogelijk gelijkmatig te verdeelen.

Voor de gedrukte constructiedeelen: de steunschoren, in geval zij loodrecht staan ook verticalen genoemd, worden verschillende combinaties van plaat-, hoek- en kanaalijzer aangewend. Deze combinaties laten zich echter gemakkelijk in eenige groepen overzien.

Men onderscheidt de onderstaande vormen.

le. De hoekijzervorm. De steunschoor bestaat uit een enkel hoekijzer, somtijds met een vlakke plaat versterkt. De verbinding met de randen is eenzijdig: deze vorm is alleen bij kleine overspanningen bruikbaar, daar hij slechts in betrekkelijk kleine doorsnede te construeeren is.

2e. De T vorm. Deze kan bestaan uit een T vormig balk-ijzer of ook uit een combinatie van twee hoekijzers (PI. 29 %. 3), waarop ter meerdere sterkte nog vlakke platen kunnen geklonken zijn (PI. 29 fig. 4). Deze vorm is geschikt voor eenzijdige verbinding met de randen, maar ook voor sy metrische, daar men de verticale randplaat tusschen de hoekijzers kan laten doorgaan (PI. 29 fig. 5). Een versterking van dezen T vorm vertoont de Rolandbrug in den spoorweg van Orleans naar

Gien (PI. 29 fig. 6); zij is verkregen door aan de y doorsnede twee hoekijzers en twee vlakke platen vast te klinken.

3e. De J_L vorm, verkregen met behulp van een enkel balk-ijzer, al of niet met platen versterkt (PI. 29 fig. 7), is zeergeschikt tot het verkrijgen van goede verbindingsvlakken. Zij wordt weinig elders dan in Frankrijk toegepast.

4e. De -f- vorm, samengesteld uit vier hoekijzers, dikwijls versterkt door tusschengevoegde platen. Een voorbeeld van deze inrichting geven de verticalen van de kleine spanningen der brug over de Maas te Ravcstein (PI. 29 fig. 8, 9, 10). Deze inrichting geeft gelegenheid tot het maken eener symetrische verbinding met de randen, daar men de verticale randplaat van deze kan vatten tusschen twee der hoekijzers van den steunschoor en de middel-plaatvan deze koud tegen de randplaat laten aanloopen. Onderlinge kruising van dergelijke schoren of ook kruisingen met andere constructiedeelen zijn echter in den regel moeielijk te verkrijgen, reden waarom deze vorm het meest bij liggers van enkelvoudig systeem, afgeleid uit gelijkbeenige driehoeken, of ook als verticalen van eenig enkelvoudig stelsel wordt toegepast.

Op welke wijze men den kruisvorm kan versterken vertoont PI. 29 fig. 11. Het is duidelijk, dat op dergelijke wijze verschillende combinaties van grootere of kleinere doorsnede zijn te verkrijgen, die allen als verschillende steunschoren in denzelfden ligger naast elkander kunnen dienst doen, naarmate van de spanningen, die zij moeten overbrengen.

5e. De X doorsnede, vindt voor steunschoren een zeer uitgebreide toepassing. Als een eenvoudig gewalst balkijzer komt zij ongeveer niet voor, des te meer daarentegen samengesteld uit plaat-, hoek- en J_1 ijzer. Zij levert slechts bij het overbrengen van eenigszins aanzienlijke spanningen voordeel op, daar zij moeielijk voor een geringere doorsnede dan 35 cM² te constru-eeren is en de breedte van den rand vrij groot moet zijn om een goede symetrische verbinding te kunnen verkrijgen. Overigens is de X vormige doorsnede boven de genoemde grens in alle grootten te construeeren, zij geeft aan de binnenzijde een plat vlak, waartegen de ijzeren dwarsliggers kunnen worden bevestigd. Voorbeelden vertoonen bijna alle groote bruggen in

Nederland, onder deze de brug over de Oosterdoksluis te Amsterdam (PI. 29 fig. 12), de kleine spanningen der brug over de Maas te Heumen (PI. 29 fig. 13) enz. Soms zijn ook de hoekijzers anders geplaatst, zooals bij de stalen brug over de Scliie te Rotterdam (PI. 29 fig. 14).

Niet altijd is de middelrib van den J vorm een volle plaat; ten einde een lichtere constructie te verkrijgen, vervangt men deze wel door traliewerk: deze traliestaven snijden elkander al dan niet (PI. 29 fig. 15 en 16).

Men kan de J vormige doorsneden versterken en verstijven door het aanbrengen van randplaten of van hoekijzer erbuiten tegen aan (PI. 29 fig. 17), ook kunnen de hoekijzers langs den binnenkant der randplaten gelegd worden zooals bij de groote spanningen der Rijnbrug nabij Arnhem (PI. 29 fig. 18).

In de verticalen der groote spanningen van de brug over de Waal beneden Nijmegen werden de hoekijzers twee aan twee door een J_L ijzer vervangen (PI. 29 fig. 19 en 20).

Het gebruik van hoek- en J_L ijzer in dezelfde doorsnede vertoont de brug van Estavel bij Brive (PI. 29 fig. 21).

6e. De kokervorm. Steunschoren, welker doorsnede den kokervorm vertoont, kunnen geconstrueerd worden met een groot weerstandsvermogen tegen doorknikken en kunnen ge-makkelijke verbindingsvlakken opleveren; zij vereischen evenwel gewoonlijk veel materiaal, zoodat hunne toepassing slechts voor bruggen van eenigszins aanzienlijke spanning raadzaam is. Een voorbeeld geven de middelverticalen van de spoorwegbrug over de Noorderhaven op Feyenoord (PI. 29 fig. 22); dergelijke vormen komen ook voor, versterkt door middel van platen (PI. 29 fig. 23) of ook verstijfd door tusschenschotten of opgaande hoekijzers (PI. 29 fig. 24).

Een kokervorm, welks wanden niet geheel gesloten zijn, ver-toonen eenige verticalen der groote spanningen van de Heumen-sche Maasbrug (PI. 29 fig. 25), terwijl die der Elbebrug bij Schandau (PI. 29 fig. 26) zoowel tot den versterkten J vorm als tot den kokervorm met opengewerkte wanden kunnen worden gerekend. Bij dergelijke doorsneden wordt in de open wanden van den koker gewoonlijk een traliewerk van vlakke ijzerplaten aangebracht.

Bij de Amerikaansche constructies komen vele steunschoren in kokervorm voor, meestal samengesteld met behulp van de gebogen ijzerprofillen, waarvan bij de behandeling der randen voorbeelden werden aangehaald. De vorm der doorsneden dezer steunschoren komt ook geheel overeen met dien der gedrukte randen, uit dit onder den naam van Phoenix-ijzer bekende materiaal samengesteld. Behalve deze vindt men nog eenige voorkomende doorsneden in PI. 29 fig. 27—31 opgegeven.

§ 37. Eindstijlen. Bij alle liggerconstructies, waarbij de randen elkander niet snijden, komt aan het einde een gedrukt deel voor, dat met den naam van eindstijl wordt bestempeld en verticaal of in schuine richting kan voorkomen.

Deze eindstijlen kunnen in sommige gevallen behalve aan de drukkende kracht nog aan buiging hebben weerstand te bieden. Bij enkelvoudige vakwerken kan zulks niet voorkomen, bij meervoudige wel.

Bij vakwerken, die afgeleid zijn uit den rechthoekigen driehoek, zal men dit zooveel doenlijk vermijden; wat dan ook altijd mogelijk is door de trekstangen in de eindvelden alle aan het boveneinde van den eindstijl te doen samenkomen; de vermijding van eene bevestiging der diagonalen elders dan in een eindpunt van dezen stijl is voor dergelijke vakwerken rationeel, omdat de horizontale ontbondenen van de in deze deelen werkende krachten in haar geheel tot de doorbuiging medewerken.

Anders is het bij vakwerken, afgeleid uit den gelijkbeenigen driehoek, bij meer dan tweevoudige systemen.

Bij tweevoudige systemen maakt altijd de eindstijl, die hier verticaal is, deel uit van een der beide samenstellende vakwerken, en heeft deze dus niet zooals bij de vakwerken, uit den gelijkbeenigen driehoek afgeleid, de geheele doch slechts de halve steunpuntsreactie op te nemen.

Bij drie-, vier- en meervoudige systemen, afgeleid uit den gelijkbeenigen driehoek, zal men echter ook weer, wanneer men de onderlinge evenwijdigheid der verbindende deelen behoudt, eene snijding van die deelen met den eindstijl verkrijgen.

Het gevaar voor doorbuiging van den eindstijl is hier echter niet zoo groot als bij het andere stelsel, daar men hier altijd de inrichting zoo kan treffen, dat een gedrukt en een getrokken deel op den eindstijl samenkomen, welker horizontale componenten elkander zoo niet geheel, dan toch gedeeltelijk opheffen; men kan dit ook wederom geheel vermijden door de construc-tiedeelen in de eindvelden allen aan de einden van den eindstijl te doen samenkomen, wat echter aan den ligger een minder schoon aanzien geeft, en bij eenigszins veelvoudige systemen uit een constructief oogpunt moeielijk wordt.

Bij enkelvoudige vakwerken bestaat geen principieel verschil tusschen de eindstijlen en de andere steunschoren; daar echter de verticale krachten van af de uiteinden naar het midden afnemen, zal de eindstijl aan de grootste drukkingen hebben weerstand te bieden en dus zwaarder moeten geconstrueerd worden dan de andere stijlen.

Bovendien zijn dikwijls de moeielijkheid om bij de juist be-noodigde doorsnede genoegzaam plaats te vinden tot verbinding aan de randen, de wenschelijkheid om den druk zooveel mogelijk gelijkmatig op de oplegplaten over te brengen en de eischen der schoonheid, die bij het aanbrengen van zware eindstijlen, en het daardoor verkrijgen van een in het oogvallend solide constructie zeer verhoogd wordt, zoo vele redenen om de eindstijlen zwaarder te constmeeren dan uit de berekening als strikt noodzakelijk zoude volgen.

Bij samengestelde vakwerken is men in een ander geval; daar toch zal de eindstijl moeten opnemen de som der spanningen, die in de eindstijlen der samenstellende vakwerken voorkomen. In sommige gevallen heeft men de samenstellende vakwerken zoodanig gekozen dat de eindstijlen elkander bedekken, in andere gevallen heeft men zulks niet gedaan en de eindstijlen van de samenstellende vakwerken zoodanig aangenomen, dat zij bij de combinatie tot een geheel op eenigen afstand van elkander staan. In dit geval is het ook noodig dezen eindstijl uit zooveel deelen te laten bestaan als het aantal enkelvoudige vakwerken bedraagt, wat in het eerste geval ook wel voorkomt, doch niet strikt noodzakelijk is. In elk geval worden de deelen van den dus ge vormden eindstijl op solide wijze onderling verbonden. Uit den aard der zaak kunnen bij de eindstijlen de in de vorige § aangegeven lichtere vormen voor de gedrukte deelen geen toepassing vinden.

de brug tegenover de Oos-

van

Als voorbeelden van voorkomende vormen van eindstijlen mogen gelden die van de brug over het Mallegat te Feijen-oord, die een combinatie is van drie kruisen (PI. 29 lig. 32), de meer gebruikelijke versterkte J vorm gelijk die van de brug over liet Noordzee-kanaal te Zaandam, welker eindstijl de eigenaardigheid vertoont van boven minder breed te zijn dan beneden (PI. 29 fig. 33a doorsnede van onder, fig. 336 van boven), die van de groote spanningen der brug over de Nieuwe Maas te Rotterdam (PI. 29 hg. 34), terdoksluis te Amsterdam (PI. 29 hg. 35), van de groote spanningen der Maasbrug bij Heumen (PI. 29 hg. 36), van de stalen brug voor drie sporen over de Schie te Rotterdam (PI. 29 hg. 37). Ook wel komt een combinatie van al dan niet versterkte J vormen voor als bij de eindstijlen van de groote (PI. 29 hg. 38) en ook van de kleine spanningen (PI. 29 hg. 39) der brug over de Waal beneden Nijmegen, van de groote spanningen der Rijn-brug nabij Arnhem (PI. 29 hg. 40).

Kokervormige eindstijlen worden in eenvoudigen vorm gevonden bij de brug over de Hoosie in den spoorweg van Troy naar Greenheld (PI. 29 hg. 41), meer samengesteld in de brug over de Ohio van den Cincinnati Southern Railway (PI. 29 hg. 42), enz.

Dikwijls zijn de kokervormige eindstijlen te beschouwen als een combinatie van afzonderlijke verticale schoren, die door een volle plaat of ook door traliewerk zijn verbonden; het is wen-schelijk bij dergelijke stijlen de constructie zoodanig te maken, dat er ruimte is voor een man om er in te gaan, ten einde mogelijke gebreken na te zien en te herstellen. Met het oog daarop brengt men in die met volle wanden dikwijls een mangat aan.

Somtijds geeft men aan de eindstijlen een zijdelingsche verstijving, om meerdere zekerheid te verkrijgen tegen zijdelings werkende krachten, met name den wind, zoodat deze verstijfde eindstijlen met de bovenkoppeling een soort portaal vormen aan het begin der brug. Een voorbeeld van dergelijke inrichting geeft de Elbe-brug bij Niederwartha (PI. 29 lig. 43); PI. 33 fig. 1 en 2 stelt een aanzicht voor van dezen eindstijl.

Bij weinig hooge bovenkoppeling, zooals bij genoemde brug voorkomt, is een dergelijke inrichting alleszins rationeel ;* waar men echter deze boven-koppeling zwaar kan construeeren, geeft deze eene veel grootere stijfheid tegen zijdelings werkende krachten, dan men met eene dergelijke verzwaring van de eind-stijlen kan verkrijgen.

§ 38. Verbindingen der randen met de trekstangen

en drukSChoren. Deze verbinding kan op twee wijzen plaats hebben: door middel van een enkelen doorgaanden bont, waaromheen de constructiedeelen kleine draaiende bewegingen kunnen maken of door middel van klinkbouten.

De eerste methode wordt meer in het bijzonder in Amerika soms ook in Engeland toegepast; zij vindt evenwel op liet vasteland van Europa weinig aanwending en heeft ook in Amerika vele tegenstanders.

De voorstanders der toepassing van een enkelen bout (zoo-genaamden draaibout) voeren in zijn voordeel en in het nadeel der samenklinking het volgende aan.

le. De overbrenging der krachten heeft veel meer dan bij de andere constructie volgens de lengteassen der deelen plaats.

2e. Bij samenklinking wordt de kracht over de verschillende bouten ongelijk verdeeld en levert een dergelijke constructie, waarbij de gelijke werking van de bouten bij de berekening wordt aangenomen, niet die mate van zekerheid op als eene, waarbij door het aanbrengen van slechts één verbindingsdeel eene ongelijkmatige verdeeling van de krachten niet kan voorkomen.

3e. Bij een geklonken verbinding der onderdeden moeten deze doorbuigen, wanneer de brug zulks doet, tengevolge van de stijfheid der constructie. Hierdoor ontstaat een spanning, grooter dan die, waarop in den regel bij het ontwerpen der constructie wordt gerekend, en welker grootte niet zoo nauwkeurig is te bepalen, dat er rekening mede te houden is.

een zoogenaamde gearticuleerde verbinding daarentegen heeft deze doorbuiging slechts dan plaats, wanneer de staven op de punten, waar zij elkander kruisen, verbonden zijn.

Bij

4e. Een gearticuleerde verbinding en hiermede de geheele brug zal gemakkelijk kunnen vernield worden door het wegnemen van enkele bouten; deze vernieling zal bijvoorbeeld in oorlogstijd noodzakelijk kunnen wezen.

5e. Gearticuleerde verbindingen leveren zeer veel gemak op bij het monteeren, althans op plaatsen, waar men bezwaarlijk over voldoend geoefende arbeiders kan beschikken en waar de ligger in weinig tijd moet worden opgesteld.

Van de andere zijde voert men het volgende aan.

1B. In de onmiddellijke nabijheid van den doorgaanden bout ontstaat in het ijzer een zeer groote locale spanning. Men kan aan dit bezwaar tegemoet komen door een grootere dikte te geven aan den bout, wat echter practisch niet altijd wensche-lijk is, of ook men kan een grootere hoeveelheid materiaal in den rand onmiddellijk naast den bout aanbrengen. Een onvoldoende hoeveelheid materiaal, waartegen de bout drukt, kan aanleiding geven tot het insnijden van den bout in de omliggende platen; dit was ook de oorzaak van den ontredderden toestand van den Crumlin-viaduct kort na zijne constructie, welke omstandigheid het getal der tegenstanders van het systeem met gearticuleerde verbindingen zeer deed toenemen, schoon ten onrechte, daar de ongewenschte toestand minder een gevolg was van het stelsel, dan van de wijze, waarop het werd toegepast.

Amerikaansche constructeurs achten dan ook een specifieke spanning om den bout grooter dan 5 a 54 KG. per mM². ongewenscht.

2e. De bout sluit niet altijd volkomen nauwkeurig in het gat. Hierdoor wordt de locale drukking tusschen den bout en de platen nog versterkt, terwijl bovendien bij de belasting een rammelende beweging van den bout in het gat ontstaat, die de geheele constructie in hooge mate verzwakt.

3e. Een klein verschil tusschen de theoretische en de werkelijke lengte van de staven, die om den bout samenkomen,

22

III 2.

kan sterke spanningen doen ontstaan, waarop bij het ontwerpen niet gerekend was.

4e. Door het draaien der staven om den bout bij belasting der brug, zal deze op den duur een weinig afslijten, hetgeen de onder 2e genoemde bezwaren ten gevolge heeft.

5e. Door het breken van een enkelen bout wordt de geheele constructie in gevaar gebracht. Dit kan echter wel geen ernstig beswaar zijn, daar dezelfde opmerking geldt ook omtrent de meesten der andere constructiedeelen.

6e. Bij dezelfde ijzerdoorsnede zal de verbinding met klink-bouten grootere zekerheid opleveren, doordat het ijzer van deze, ten gevolge hunner geringere doorsnede beter zal kunnen zijn.

7e. Een verbinding met klinkbouten geeft aan den ligger meer stijfheid, Avaardoor men bij eventueele ontsporingen op de bruggen minder gevaar heeft voor vernieling der geheele constructie. ])

Uit de omstandigheid, dat op het vasteland van Europa ongeveer geene bruggen met gearticuleerde verbindingen worden aangetroffen, blijkt voldoende dat door de Europeesche constructeurs de hierboven in de tweede plaats genoemde argumenten van beslissend geAvicht worden geacht, ofschoon verscheidenen hunner, vooral zij, die in de laatste jaren de Amerikaansche bouAvwerken daar ter plaatse bestudeerden, zooals Malézieux, Comolu, Lavoinne, Pontzen e. a. met ingenomenheid over de gearticuleerde verbindingen in AmkAverkbruggen spreken.

Ook onder de overigen zijn echter brugconstructeurs van grooten naam, die in den laatsten tijd den strijd over dit onderwerp Aveder hebben aangebonden en die zich als besliste voorstanders der verbinding met een enkelen doorgaanden bout deden kennen. Onder deze moet vooral genoemd worden de

*) In de Eisenbahn van 22 Jan. 1881 komt een vergelijking voor tusschen twee spoorwegongelukken op bruggen, n.1. het derailleeren van een trein op de brug over de Missouri te St. Charles en eene ontsporing op een brug van de verbindingsbaan te Bazel. De eerste had het instorten van het geheele bouwwerk tenge\rolge, in het tweede geval werd de brug eenigszins beschadigd, doch hadden geene verdere ongelukken plaats. Als vermoedelijke oorzaak van het ongelukkige gevolg in het eerste geval wordt opgegeven de geringe stijfheid der brug door de verbinding met draaibouten, ofschoon ook de weinig doelmatige constructie van het rijvlak veel hiertoe kan hebben bijgedragen.

Ingenieur Gerbee, directeur eener bruggenbouwinrichting te München en constructeur van zeer vele bruggen, die in verschillende opzichten merkwaardig zijn.

§ 39. Verbindingen met klink bouten. De verbinding

van twee ijzeren platen door middel van klinkbouten kan in het algemeen op twee wijzen geschieden :

a.    de beide te verbinden platen worden op elkander gelegd en onmiddellijk door bouten verbonden, (PI. 30 fig. 1); bij een dergelijke verbinding biedt voor eiken bout slechts een enkele boutdoorsnede wederstand tegen de op de verbonden deelen werkende krachten en worden de bouten éénsnedig genoemd;

b.    de platen worden koud tegen elkander aangelegd en verbonden door enkel of dubbel voorkomende laschplaten, die door bouten aan elk der te verbinden deelen worden vastgeklonken. (PI. 30 fig. 2.) Komt slechts één laschplaat voor, zoo kan bij de berekening der weerstanden slechts één boutdoorsnede in rekening worden gebracht: komen twee laschplaten voor, zoo zal het afscheuren van twee boutdoorsneden noodig zijn om de verbinding te verbreken, zoodat in dit geval de bouten twee-snedig worden genoemd.

In het algemeen is dus het weerstandbiedend vermogen van een tweesnedigen bout het dubbele van dat van een eensnedigen, terwijl gene bovendien nog meerderen waarborg oplevert voor eene goede verbinding, omdat bij een niet volkomen aansluiting van de houtkoppen tegen de platen, of bij eene niet volkomen vulling van de gaten door het bouttichaam, een eensnedige bout behalve aan afscheurende ook nog aan buigende krachten heeft weerstand te bieden.

Bij de nieuwere brugconstructies tracht men dan ook zooveel mogelijk de verbindingen zoodanig te maken, dat de dubbele boutdoorsneden in rekening kunnen worden gebracht.

De verbindingsplaatsen zijn de zwakste punten der constructie ; niet alleen vermindert (althans bij getrokken deelen) het absolute weerstandsvermogen der doorsnede tengevolge van de boutgaten, waardoor een gedeelte der doorsnede wordt weggenomen, maar ook liet weerstandsvermogen per vierkante eenheid der doorsnede van het overblijvende gedeelte is kleiner dan dat van de plaat, waarin geene gaten zijn aangebracht. Voor deze verzwakking wordt de volgende aanleiding opgegeven. ])

Wanneer men een plaat beschouwt van den vorm als in PI. 30 lig. 3 is voorgesteld, zijnde een reep van een plaat, waarin bout-gaten voorkomen, dan kan zich de vezel ab niet zoo vrij uitrekken als de vezel cd, omdat zij behoort tot het naar evenredigheid minder gespannen gedeelte achter den bout: de breuk "heeft dus niet gelijktijdig plaats op alle punten der doorsnede, maar begint naast het boutgat. Dit begin van breuk heeft een overmatige belasting der intacte deelen der doorsnede ten gevolge, zoodat deze geheel bezwijkt onder de werking eener belasting, die zij zou hebben kunnen verdragen, ingeval alle lengtevezels zich zoo vrij hadden kunnen uitrekken als cd.

Omtrent de grootte dezer vermindering van weerstandsvermogen zijn eenige waarnemingen gedaan, die echter zeer uiteen-loopen en weinig afdoende resultaten hebben opgeleverd. Als een middel waarde wordt echter door verschillende waarnemers opgegeven ongeveer 2°/₀, wanneer de gaten geboord zijn. Veel aanzienlijker is echter dit verlies, wanneer de gaten door ponsen verkregen zijn: niet zelden ontstaat hierdoor een vermindering in weerstandsvermogen van 20—30°/o.

Deze aanzienlijke verzwakking, die veroorzaakt dat veelal, o. a. bij de Nederlandschc Staatsspoorwegen, het ponsen der gaten verboden is, wordt verklaard, doordat bij die bewerking het materiaal onmiddellijk naast den bout plotseling sterk wordt samengedrongen.

De samengedrongen ring, welke aldus om het gat heen ontstaat, is niet zoo vrij om uitgerekt en samengedrukt te worden onder den invloed der belasting als het overige deel der doorsnede, tengevolge waarvan dit gedeelte overbelast wordt en breekt.

Men kan aan dit bezwaar tegemoet komen door een gat te ponsen kleiner dan de boutdoorsnede en dit verder tot op de

r) Über Nietverbindungen: Erster Bericht mission des Inst. v. Mech : Eng. Deutsch v. Löwe, Wien 1880.

van

Prof. Unwin a/d, Sub-Com-

gewenschte grootte uit te boren; ook wordt de vermindering in weerstandsvermogen opgeheven door de staaf of plaat, Avaarin het gat geponst is, uijt te gloeien.

De wijze waarop de boutgaten gemaakt zijn, schijnt evenmin als voor de sterkte der platen onverschillig te wezen voor die der bouten. Althans Fairbairn bevond, dat het weerstandsvermogen van een bout in een geponst gat 6,5°/₍₎ kleiner is dan in een geboorde opening; Maynard constateerde een geringere verzwakking. Latere onderzoekingen zullen echter op deze zaak nog meer licht moeten werpen, daar sommige waarnemers (bijv. Greig en Eyth) tot de conclusie kwamen, dat de aard van het gat geenerlei invloed op het weerstandsvermogen van den bout uitoefent. x)

In elk geval zijn de waarnemers, die een verlies van weerstandsvermogen constateerden, het er over eeus, dat dit verlies is te matigen of op te heffen door de scherpe kanten langs het boutgat bij te werken. ²)

Aan de klinkbouten onderscheidt men het cylindervormige lichaam (de steel) benevens twee koppen, waarvan soms een in het ijzer verzonken is.

De niet verzonken koppen komen in verschillende vormen voor: dikwijls is bij eenzelfden bout een der koppen kegelvormig, terwijl de andere den vorm heeft van een omwentelingslichaam, welks beschrijvende figuur door lijnen van verschillende kromming wordt samengesteld.

PI. 30 fig. 4 vertoont beide vormen van koppen; de ronde is die, welke bij de brugconstructies van de Nederlandsche Staatsspoorwegen voorkomt; de kegelvormige is bij deze bruggen minder gebruikelijk.

De waarden der verschillende in de figuur aangegeven notaties zijn, uitgedrukt in de boutmiddellijn d, de volgende:

D = 1,5 d h = '4 d H = 0,5 d

*) Vgl. ook de proefnemingen van John Elder en Co., medegedeeld in het Institute of Naval Engineers at Glasgow Augs. 1872.

²) Unavin t. a. p. blz. 34.

R = d r = 0,5 d.

In verreweg de meeste gevallen komen aan beide zijden ronde koppen voor. Somtijds ligt de bovenkant van één der koppen in liet vlak der te verbinden plaat, men spreekt dan van verzonken koppen (PI. 30 lig. 5).

Bij brugconstructies worden klinkbouten gebezigd van 18 tot 26 mM. middellijn, binnen deze grenzen neemt men de middellijn ongeveer tweemaal zoo groot als de dikte der te verbinden platen.

Als maximumlengte van de bouten tusschen de koppen kan 15 tot 18 eM. aangenomen worden; gewoonlijk echter tracht men de constructie zoodanig te kiezen, dat de boutlengte niet grooter wordt dan 10 cM.

Doordat de klinking warm geschiedt en de bouten na de klinking door afkoeling krimpen, worden de aldus verbonden platen tusschen de houtkoppen sterk samengeknepen, waardoor eene wrijving ontstaat, die in hooge mate tot de soliditeit der verbinding medewerkt.

Deze wrijving tusschen de platen is meermalen geconstateerd door vergelijking van het weerstandsvermogen van samengeklonken platen met zoodanige, waarbij de verbinding slechts met een los doorgestoken bout zonder kop was verkregen.

De grootte der wrijving werd bij verschillende waarnemingen door Clark, Fairbairn, Lavelley en anderen bepaald op 6 tot 16 KG. per vierkante millimeter boutdoorsnede bij eensne-dige bouten. ')

Deze wrijving bij de berekening van uit te voeren klinkverbindingen in rekening te brengen is echter niet rationeel; de groote bovengenoemde verschillen, waargenomen bij proeven, waarbij uit den aard der zaak de klinking met de meeste zorg is uitgevoerd, maken het onvoorzichtig in de practijk zelfs het laagste c:jfer aan te nemen; nog daargelaten, dat het zich dikwijls heeft voorgedaan, dat bij brugconstructies ten gevolge van trillingen de bouten op den duur eenigszins los zijn geworden, in

*) Unwin t. a. p.

welk geval bovengenoemde wrijving natuurlijk niet meer bestaat.

Bij het ontwerpen van klinkboutverbindingen bij vakwerk-bruggen wordt aangenomen, dat de overtebrengen kracht gelijkelijk over alle voor de verbinding gebezigde bouten wordt verdeeld. Bij eene in alle deelen volkomen uitgevoerde klinking zal deze aanname juist zijn, in de practijk zal het echter wegens de onvolkomenheid der uitvoering voorkomen, dat de eene bout een grootere spanning heeft te verduren dan de andere, waarom men zoo mogelijk een overmaat van sterkte aanneemt, door hetzij den wederstand van het boutmateriaal kleiner aan te nemen dan strikt noodzakelijk zoude zijn, of bij aanname van een hooger weerstandsvermogen een of twee bouten meer te plaatsen dan uit de berekening zoude volgen. In deze, althans in theorie bij vakwerkbruggen gelijkmatige verdeeling van de spanning over de bouten ligt een principieel verschil tusschen de boutverbindingen bij vakwerkbruggen en bij bruggen met volle wanden; bij deze laatsten toch zullen bijv. bij de lassching der wandplaten alle bouten verschillende spanningen hebben op te nemen.

Wanneer dus het weerstandsvermogen van een enkelen bout bekend is, verkrijgt men het aantal bouten door de overtebrengen kracht door dit weerstandsvermogen te deelen.

Het bepalen van het weerstandsvermogen van een bout moet echter met omzichtigheid geschieden. Bij boutverbindingen toch heeft men op twee zaken te letten:

le de spanningen ontstaan in den bout, die op afscheuring van dezen inwerken;

2e de spanningen ontstaan door de drukking van het bout-lichaam tegen de plaat.

Zij de boutmiddellijn..........

de plaatdikte.............

T",

de specifieke afscheurende spanning in den bout T', de gemiddelde spanningen ontstaan door de drukking van het boutlichaam tegen de plaat, die wij bij verkorting de stuik-spanning zullen noemen

dan wordt bij het overbrengen van eene zekere kracht P voor eensnedige bouten:

voor tweesnedige bouten;

xd* ’

voor beiden is:

rnn _

zoodat men verkrijgt: voor eensnedige bouten:

T"

= 0,785 C! ;

voor tweesnedige bouten :

T"

T'

= 1,57

Hieruit volgt, dat de verhouding tusschen afscheurende- en stuikspanning toeneemt met de boutdoorsnede; waren dus de toetelaten waarden voor T" en T' gelijk, zoo zoude men, om gelijken weerstand van de verbinding voor beide spanningen te verkrijgen, in het eerste geval cl niet grooter mogen aannemen

dan

t.

ÖT85^ ^    ^ ^wee<^e »eva^ niet grooter dan

Eerstens echter is de weerstand van den bout tegen afscheuring kleiner dan de weerstand van het ijzer tegen uitrekkende en samendrukkende krachten, waarover later, en tweedens zal men Tv' veel hooger kunnen aannemen dan uit den weerstand van het materiaal tegen uitrekkende en samendrukkende krachten zoude volgen. Proeven hieromtrent door Gerber genomen hebben doen zien, dat klinkverbindingen weerstand bieden tegen 27a tot 3³/₄ maal grootere krachten dan met het oog op T uit den weerstand van ijzer tegen uitrekking zoude volgen. Ook in Engeland zijn door Fairbairn, Kirkaldy, Browne, Stoney en anderen omtrent den weerstand van klinkverbindingen interessante proeven genomen en zijn deze, ofschoon de uitkomsten, wat de getallenwaarden aangaat, niet geheel met die van Gerber overeenstemmen, toch in hoofdzaak tot hetzelfde resultaat gekomen*

Dit verschijnsel toe te schrijven aan de wrijving van de sa-mengeklonken platen is niet mogelijk, daar deze volgens het vroeger gezegde niet groot genoeg is om eene dergelijke vermeerdering van weerstandsvermogen te verklaren. Aansluitende aan de beschouwingen van Unwin, kan echter de volgende verklaring hiervoor worden gegeven: de drukking van den bont tegen de plaat zal niet eene verbrijzeling van het materiaal tengevolge hebben, daar dit geheel besloten tusschen de houtkoppen zijnde, zich niet kan uitzetten; de ontstane groote drukking zal geheel plaatselijk zijn en zich in mindere mate voortplanten over eene grootere oppervlakte. Wordt deze drukking . te groot, zoo zal hetzelfde verschijnsel ontstaan, dat ook bij het ponsen van gaten voorkomt, nl. dat in een ringvormig gedeelte om het boutgat een zoodanige druk plaats vindt, dat dit zijn weerstandsvermogen tegen uitrekking en samendrukking verliest, en daardoor de werkzame plaatdoorsnede feitelijk wordt verminderd. Het verschijnsel, dat bij proefstukken de breuk niet werd verkregen door inscheuring van de plaat in de richting van de kracht, doch loodrecht op deze, niettegenstaande de stuikspanning per vierkante eenheid veel grooter was dan de spanning in de plaat, geeft aanleiding deze verklaring als zeer waarschijnlijk aan te nemen.

Bij de proeven konden slechts de gemiddelde stuikspannin-gen worden berekend; omdat echter de druk zich niet gelijkelijk over den boutomtrek verdeelt, zullen de absolute spanningen veel grooter zijn. Daar nu bij dubbelsnedige bouten de verdee-ling van de spanning regelmatiger geschiedt dan bij enkelsne-dige, zoo zal ook bij de eerste eene grootere gemiddelde stuikspanning noodig zijn om het weerstandsvermogen van het materiaal te verminderen dan bij de laatste.

Naar aanleiding van de genomen proeven geeft Unwin aan dat, om een gelijken weerstand te verkrijgen tegen de afscheurende en de stuikspanningen, bij enkelsnedige bouten T" = 1¹/₂ T kan worden genomen, bij dubbelsnedige T" = 2 T', zoodat men in het eerste geval verkrijgt d — 1,9 t, in het tweede cl — 1,27 t.

Bij de aanname van Geeber, dat de weerstand van klinkverbindingen tegen inscheuring 2’4 a 3³/₄ maal zoo groot is als

uit het absolute weerstandsvermogen van ijzer zoude volgen, verkrijgt men veel grootere waarden van cl voor gelijken weerstand tegen af- en inscheuring, en wel als men aanneemt gelijken weerstand voor afscheuring en uitrekking en de kleinste van de door Gerber gevonden waarden, cl — 3,18 t voor een-snedige en cl — 1,59 t voor tweesnedige bouten.

De eerste waarden geven meerdere zekerheid, en bij een verschijnsel, dat, niettegenstaande de vele proeven, nog niet geheel tot klaarheid is gebracht, zullen deze te verkiezen zijn, zoodat bij bouten met kleinere middellijn, dan de aldaar genoemde, deze op afscheuring kunnen worden berekend, bij grootere echter de stuikspanning moet worden beschouwd als die, waardoor het aantal benoodigde bouten moet worden bepaald.

De toetelaten spanning per vierkante eenheid voor afscheuring van den bout kan niet gelijk genomen worden aan den weerstand tegen uitrekking. Verschillende proefnemingen hebben hieromtrent uiteenloopende resultaten gegeven, als uit het volgende staatje blijkt.

Waarnemers.

Materiaal.

Weerstand in KG. per cM².

Uitrekking.

Afscheu

ring.

Verhou

ding.

Harkort Lavelley Greig en Eyth

ijzer

42

40

35

id.

staal

46

co co co to

ÜI O ÜO ffi

o o o o

'bo oo 'cn

Q 05 O CO

Wöhler vond voor de in de laatste kolom gegeven verhouding 0,80 en deze wordt in de meeste gevallen aangenomen.

Bij het bepalen van het aantal benoodigde bouten vooreene verbinding zal het goed zijn dit te regelen naar de materiaal-hoeveelheid in het te verbinden deel aanwezig, met aanname van eene verhouding als boven is aangegeven tusschen detoe-telaten specifieke spanning in de plaat en in de bouten, en niet het aantal bouten af te leiden uit de maximumkracht, die door dit deel zal moeten worden overgebracht. Om dezelfde reden toch, waarom bij veranderlijke belasting in de constructie niet altijd dezelfde specifieke spanningen mogen worden toegelaten, mag zulks in het boutmateriaal ook niet geschieden.

Het spreekt van zelf, dat bij gedrukte deelen alleen behoeft acht geslagen te worden op de materiaalhoeveelheid noodig voor het overbrengen van den druk, terwijl die, welke bestemd is om knikking te voorkomen, buiten rekening kan blijven.

Het aantal benoodigde bouten bepaald zijnde, moeten deze zoodanig geplaatst worden, dat de verbinding volkomen in staat zij weerstand te bieden aan de daarop werkende krachten, m. a. w., dat door de boutgaten de te verbinden deelen niet zoodanig verzwakt worden, dat daarin grootere spanningen voorkomen dan waarop is gerekend.

Zooals reeds vroeger is gezegd, gelden de hiertoe te nemen voorzorgen voornamelijk voor verbindingen, die trekspanningen hebben te verduren, en zullen gedrukte verbindingen bij goed uitgevoerde klinking door de voor die klinking benoodigde gaten niet worden verzwakt, behoudens het op blz. 344 ontwikkelde.

Als regel moet gesteld worden, dat in elke doorsnede van de constructiedeelen en van de tot hunne verbinding gebezigde laschplaten de noodige materiaalhoeveelheid moet aanwezig zijn om de in die doorsnede werkende krachten op te nemen, zonder de aangenomen maximumspanningen per vierkante eenheid te overschrijden.

De in de verschillende doorsneden werkende krachten zijn echter bij eene verbinding niet overal gelijk.

Beschouwen wij eene zeer eenvoudige verbinding zooals in PI. 30 fig. 6 en 7 is voorgesteld, waarbij de spanning in de plaat A op de plaat B moet worden overgebracht door laschplaten. De trekkrachten worden overgebracht door zes bouten, waarvan volgens het vroeger gezegde ieder % der totale kracht opneemt. In de doorsnede cd, (fig. 6) werkte de totale trekkracht, Ve gedeelte hiervan wordt opgenomen door den in deze doorsnede zich bevindenden bout en overgebracht op de laschplaten, terwijl door deze overbrenging de plaat zelf voor Y₆ gedeelte wordt ontlast; hierdoor zal het wellicht mogelijk zijn zonder in het materiaal te groote spanningen te verkrijgen in eene volgende doorsnede meerdere bouten te plaatsen, zoodat met het oog op de sterkte der plaat een boutverdeeling als in fig. 7 geheel rationeel is, en men aldus te werk gaande bij de bepaling van de afmetingen van de plaat A, slechts één boutverzwakking behoeft in rekening 'te brengen.

Met het oog op de sterkte der laschplaten is echter eene dergelijke plaatsing der bouten minder goed; men behoeft aan de laschplaten geen grooter weerstandsvermogen te geven, dan aan de verbindende deelen: bij eene eenvoudige lassching van platen, zullen dus de laschplaten, welker breedte gelijk is aan die van de te verbinden platen, bij enkele lassching dezelfde, bij dubbele lassching de helft van de dikte der te verbinden platen moeten hebben.

Elke bout brengt een gedeelte van de in de plaat werkende kracht op de laschplaten over, zoodat in deze juist bij de voeg de grootste spanningen ontstaan. Dezelfde reden, die met het oog op de sterkte der platen, in de doorsnede a (fig. 7) eene verzwakking door slechts één boutgat gewenscht doet zijn, is oorzaak dat met het oog op de sterkte der laschplaten ook slechts één enkele boutverzwakking bij de voeg mag worden toegelaten, zoodat de boutverdeeling, zooals die in fig. 6 is geschetst, meer rationeel is. Desniettemin komen boutverdee-lingen als in fig. 7 zeer veel voor, daar men in vele gevallen over geen genoegzame ruimte kan beschikken om de andere wijze te volgen; in dit geval zal men echter de laschplaten zooveel zwaarder moeten nemen dan de te lasschen platen, dat in de doorsnede c fig. 7 eene verzwakking door drie boutgaten geoorloofd is.

Bij het nagaan in hoeverre in de te verbinden deelen of de laschplaten genoegzaam materiaal voorhanden is om weerstand te kunnen bieden aan de daarin voorkomende spanningen, is het niet voldoende alleen de doorsneden te beschouwen loodrecht op de richting der kracht.

Bij het ontwerpen van eene laschverbinding als in fig. 6 toch moet niet alleen de plaatdoorsnede cd met één boutverzwakking

in staat zijn de totale kracht op te nemen, doch ook de doorsnede aangegeven door de gebroken lijn ab, waarin drie bout-verzvvakkingen voorkomen. Deze voorwaarde bepaalt den minimum afstand tusschen de boutrijen cd en ah.

Bij dergelijke eenvoudige verbindingen is het zeer gemakkelijk aan deze voorwaarde te voldoen, moeielijker wordt zulks echter bij de verbindingen bijv. van diagonalen met de randen, waar de schuine stand van de te verbinden deelen ten opzichte van elkander een overzicht over de eigenlijke werkzame doorsnede minder gemakkelijk maakt, en waar men bovendien dikwijls zeer beperkt is in de ruimte, waarin de bouten hunne plaats moeten vinden.

Eene geheel regelmatige plaatsing der bouten te verkrijgen is hier dikwijls geheel ondoenlijk; om echter de kracht zoo regelmatig mogelijk over te brengen, zal men er naar trachten de bouten zoodanig te plaatsen, dat de som der afstanden van de bouten aan de eene zijde van de hartlijn van een dergelijk construetiedeel tot aan deze lijn gelijk is aan de som der afstanden aan de andere zijde tot deze zelfde lijn, of met andere woorden, daar men aanneemt dat elke bout een gelijk gedeelte van de totale kracht opneemt, dat de som der momenten van de krachten aan de eene zijde van de hartlijn gelijk is aan de som der momenten aan de andere zijde.

Hoe men de bouten ook plaatst, in elk geval zal men zorg dragen, dat de onderlinge afstand van de bouten midden op midden niet kleiner is dan 2% a 3 maal de boutmiddellijn en deze minstens l'/₂ maal de boutmiddellijn van de randen der plaat verwijderd blijven.

Het bovengezegde heeft betrekking zoowel op lassching van platen of andere constructiedeelen, die te lang zijn om uit ééne lengte te worden gemaakt als op de verbinding van de verschillende deelen onderling. Bijzondere bespreking echter verdient nog het geval, waarbij lassching moet plaats vinden van constructie-elementen, die uit verschillende op elkander liggende platen bestaan. Veelvuldig komt dit voor bij sommige rand vormen, waarbij de vermeerdering van doorsnede moet

verkregen worden door het aanbrengen van meerdere randplaten.

Neemt men bijv. drie randplaten, zooals in PI. 30 fig. 8 zijn voorgesteld, dan kan men de lassching van de drie platen op een punt doen plaats hebben. Hiertoe zouden echter de lasch-platen in staat moeten zijn de in de drie platen voorkomende spanningen op te nemen en dus, zoo elk der platen een dikte heeft t, bij enkele lassching een dikte van 3 t, bij dubbele ieder van 1V₂ t te moeten hebben. Uit den aard der zaak volgt, dat men hierdoor, vooral als niet drie maar vijf of zes platen gebezigd worden, een minder gewenschte verbinding verkrijgt; zoodat men gewoonlijk de lasschen van de platen laat verspringen en elk der platen afzonderlijk lascht.

van

weer-

en

een

waarbij de

en

Gesteld, men heeft voor de lassching van één plaat bij enkele lassching noodig drie boutrijen, en dat de afstand van deze bout-rijen bedraagt K, de afstand van een bout tot het einde van de laschplaat K¹, zoo zal de totale lengte van een dergelijke laschplaat 5 K -j- 2 K¹ en dus voor de drie lasschen 15 K 4- 6 K1 worden. De benoodigde lengte laschplaat kan men echter verminderen door de lassching zoo te doen plaats hebben als in de bovengenoemde figuur is geschetst. Door de drie bouten a toch zal de spanning van de bovenste plaat op de laschplaat worden overgebracht, waarbij de boutdoorsnede tusschen de laschplaat en genoemde bovenste plaat aan afscheurende spanning zal blootgesteld zijn. De drie boutrijen b zullen de spanningen van het gearceerde gedeelte van de middelste plaat in het niet gearceerde gedeelte van de bovenste plaat overbrengen, waarbij de doorsneden van deze bouten tusschen de beide bovenste platen aan eene afscheurende kracht zullen moeten stand bieden. Op deze wijze zullen telkens drie boutrijen de spanningen van de eene plaat op de andere overbrengen verkrijgt men eene lassching, waarbij in elke doorsnede voldoende hoeveelheid materiaal aanwezig is, lengte van de laschplaat in dit geval tot 11 K + 2 K¹ wordt teruggebracht en dus 4K -f- 4K¹ minder, dan wanneer elk der platen geheel afzonderlijk werd gelascht.

In de figuur is de lassching voorgesteld met slechts één laschplaat, omdat dergelijke lasschingen voornamelijk voorkomen

bij randen, waarbij in vele gevallen slechts één laschplaat kan worden aangebracht over de geheele breedte. Hiertegen bestaat echter veel bezwaar. Er is aangenomen, dat de bouten a de spanning van de bovenste plaat geheel overbrengen op de laschplaat ; de bouten b die van de middelste plaat op de bovenste, enz. Konde men aannemen, dat in elk der platen volkomen dezelfde spanning plaats vindt en deze dus ook een gelijke uitrekking of samendrukking ondergaan, konde men bovendien de klinking als volkomen beschouwen, zoo zoude werkelijk de opname van de spanning van de bovenste plaat in de bouten a geen meerdere spanning in de middelste plaat kunnen veroorzaken en zoude deze totaal door de laschplaat moeten worden opgenomen.

De klinking echter zal nooit volkomen zijn en ook de platen zullen niet geheel dezelfde spanningen hebben op te nemen; deze omstandigheden zijn aanleiding, dat een gedeelte van de spanning van de bovenste plaat door de ondergelegen platen zal worden opgenomen en deze dus eene spanning hebben te verduren grooter dan waarop is gerekend.

Het aanbrengen van eene laschplaat aan de onderzijde zal hierin tegemoet komen, en wezenlijk bijdragen tot de soliditeit van de verbinding; zoo het bij vele randvormen niet mogelijk is, een tweede laschplaat over de geheele breedte van den rand aan te brengen, zoo zal het toch in de meeste gevallen over een gedeelte van de breedte kunnen geschieden, en is een dergelijke voorzorgsmaatregel zeer aan te bevelen.

Bij eene geheel regelmatige verdeeling der spanningen en bij volkomen uitgevoerde klinking zoude in het aanbrengen van twee laschplaten nog eene materiaalbesparing liggen, doordat men elk der platen slechts de halve dikte van de te las-schen platen zoude behoeven te geven en de bouten als twee-snedig zoude kunnen beschouwen, waardoor minder bouten en dus ook eene geringere lengte der laschplaten zoude noodig worden.

Er bestaan echter in dergelijke gevallen te veel redenen om aan eene volkomen regelmatige overbrenging van de krachten te twijfelen, dan dat bij eene dubbele lassching het voorzichtig zoude zijn elke plaat lichter te nemen dan V₄ van de plaat-dikte en voor elk der bouten meer dan 1V₂ doorsnede in rekening te brengen.

Bij vakwerkbruggen komt liet zeer dikwijls voor, dat dezelfde bout dienst moet doen om twee verschillende constructiedeelen aan een derde te verbinden. Met name heeft dit plaats, waar de dwarsliggers aan de randen worden bevestigd met dezelfde bouten, waarmede ook de verbinding van de verticalen aan deze verkregen wordt, en bij de verbinding van de diagonalen aan de randen, waarbij het dikwijls onmogelijk is voor alle bouten plaats te vinden buiten de in hetzelfde punt van den rand te bevestigen verticalen. In dergelijke gevallen kan de weerstand van den bout beschouwd worden afzonderlijk voor elk der beide te verbinden deelen, daar de afscheurende krachten in den bout ontstaande door het eene constructiedeel niet in dezelfde doorsnede werken als die ontstaande door het andere. Somtijds worden bij het verbinden van meerdere constructiedeelen aan een ander de eersten gezamenlijk bevestigd aan een hulpplaat, die dan aan het laatste wordt vastgeklonken. Voor deze laatste verbinding zullen dan zooveel bouten noodig zijn, als kunnen weerstand bieden aan de resultante van de in de eerstgenoemde deelen werkende krachten.

Nog zij het hier de plaats met een enkel woord te gewagen van de bij den bouw van vakwerkbruggen meer en meer gebruikelijke vulplaten.

Het is dikwijls onmogelijk over de geheele oppervlakte van de verbinding te beschikken over een plat vlak, waartegen deze kan plaats vinden, zoodat, ten einde haar te bewerkstelligen, het noodig is om of door eene ombuiging (Verkröpfung) der te verbinden deelen deze aan elkander te doen aansluiten, of tusschen de te verbinden deelen voor zooverre zij niet tegen elkander aansluiten, een vulplaat aan te brengen. De eerste methode was vroeger de meest gebruikelijke; de beschadiging, die het materiaal hierdoor dikwijls ondervond, vooral bij fa§onijzer, en de moeielijk te berekenen extraspanningen, die hierdoor in het materiaal worden opgewekt, hebben in den laatsten tijd meer de voorkeur aan vulplaten doen geven. In het algemeen bestaat tegen het gebruik van dergelijke platen geen bezwaar, zoo lang zij zoodanig zijn aangebracht, dat zij in de richting van de op het te verbinden deel werkende kracht zich niet kunnen verplaatsen; ware dit mogelijk, dan zouden de bouten niet alleen aan afscheurende maar ook aan buigende krachten weerstand hebben te bieden. Het is dus noodig de vulplaten behalve met de bouten, die voor de verbinding noodig zijn, geheel op zich zelf zoodanig aan een der te verbinden deelen te bevestigen, dat de hiertoe gebezigde bouten in staat zijn de in de vulplaten opgewekte spanningen over te brengen.

§ 40. Constructie der verbinding van steunschoren en trekstangen met randen door middel van klinkbouten.

De wijze, waarop de verbinding van de steunschoren en trekstangen met de randen tot stand gebracht wordt, is afhankelijk van den vorm der doorsnede, welke men voor de verschillende constructiedeelen heeft aangenomen.

Bij de oude traliebruggen, waarbij de wand geheel uit platte ijzeren staven bestond, werden deze tusschen de hoekijzers van den rand opgenomen en daarmede door een enkelen bout verbonden (PI. 30 fig 9). Spoedig echter kwam men tot de overtuiging, dat een dergelijke verbinding met slechts één bout niet altijd voldoende was en trachtte men door het aanbrengen van ongelijkzijdige hoekijzers de gelegenheid te verkrijgen meerdere bouten te plaatsen.

De allengs grootere eischen, die door de nieuwe systemen van bruggen aan de verbindingen gesteld werden, maakten, dat deze met enkele hoekijzers niet meer konden worden verkregen en in plaats van deze verticale randplaten werden aangebracht.

Hiermede veranderde ook de wijze van bevestiging der verbindende constructiedeelen aan de randen, ofschoon bij randvor-men als aangegeven op PI. 27 fig. 20 de getrokken deelen nog tusschen de verticale randplaten worden opgenomen op dezelfde wijze, als dit vroeger tusschen de hoekijzers geschiedde. In de meeste gevallen komen echter de verticale randplaten niet op deze wijze voor, en worden de plaatvormige verbindings-IH 2.

deelen bevestigd, hetzij door eenvoudige opklinking op een der zijden of wel door middel van laschplaten.

De verbinding met laschplaten, ten minste, als die dubbel voorkomen, heeft het voordeel, dat voor eiken bout twee doorsneden in rekening kunnen worden gebracht, hun aantal dus minder wordt dan bij eenvoudige opklinking, wat met het oog op de dikwijls beperkte ruimte en een groot aantal benoodigde bouten van veel gewicht moet worden geacht; bovendien wordt de totale lengte der deelen minder, zoodat men eerder in staat is die uit één lengte te doen bestaan. Tegenover deze voordee-len staat het nadeel van een grooter materiaalverbruik.

In PI. 30 fig. 10 is de wijze van verbinding met en zonder laschplaten aangegeven.

Bij eene bevestiging van de getrokken platen door middel van laschplaten, worden de eersten gewoonlijk in hare volle breedte tot aan de verticale randplaten doorgetrokken. In verband met hetgeen in de vorige § gezegd is omtrent het geleidelijk opnemen der spanningen door de bouten, is zulks voor de sterkte van de verbinding niet noodzakelijk, gewoonlijk echter wel voor het verkrijgen van eene regelmatige plaatsing der bouten. Bij het gebruik van knoopplaten, waar men hierin gewoonlijk meer vrij is, komt eene dergelijke vermindering van de plaatbreedte naar de einden wel voor (PI. 31 fig. 4).    *

IJzer van J_, |_| en dergelijke vormen wordt, wanneer

het als verbindend constructiedeel in vakwerken voorkomt, met de vlakke zijde tegen de verticale randplaat vastgebout. Ingeval staven van dergelijke doorsnede elkander in de vakken kruisen, of wel, zoo als bij de nieuwere traliebruggen veel het geval is, eene kruising van dergelijke staven met platijzeren plaats vindt, wordt aan elke zijde der verticale plaat één van deze bevestigd. Een voorbeeld uit velen geeft de constructie van deze verbinding in de brug over de Dommel in het gedeelte Helmond—Boxtel van de Nederlandsche Staatsspoorwegen (PI. 30 fig. 11).

De vroeger opgegeven vormen van zwaardere drukschoren zijn elk voor zich meer of minder geschikt om bij verschillende randvormen te worden gebezigd.

De T vormige schoor, komt alleen voor bij randen met één verticale plaat; de bevestiging hiervan geschiedt gewoonlijk eenzijdig, ofschoon eene tweezijdige bevestiging ook enkele malen voorkomt (PI. 29 fig. 5).

Ook de krnisvormige schoren zijn meer geschikt voor bevestiging aan randen met enkele verticale randplaten. Een voorbeeld hiervan geeft de brug over de Maas te Ravestein (PI. 30 fig. 12); de middelrib van den -j- vorm loopt hier koud tegen de staande platen van den f vormigen rand, terwijl deze aan weerszijden door de hoekijzers van den schoor worden omvat en hieraan vastgeklonken.

Bij dergelijke constructies moet men echter het volgende in acht nemen: door de afsnijding van de middelrib, bij dé ontmoeting met de verticale randplaat, wordt een deel van de werkzame doorsnede van den schoor aan dezen ontnomen ; is nu nog materiaal genoeg aanwezig om den enkelen druk op te nemen, en is het meerdere materiaal öf overtollig of alleen noodig ten einde de knikking tegen te gaan, zoo behoeven geen verdere voorzorgen genomen te worden; is dit echter wel het geval dan moet de afgesneden middelrib volkomen op de verticale randplaat dragen, opdat het constructiedeel in staat zij de daarin voorkomende drukking over te brengen.

De I vormige steunschoren vinden het meest rationeel hunne

plaats daar, waar randen bestaande uit twee afzonderlijke dee-len of met twee verticale platen voorkomen. Dit neemt niet weg, dat ook bij andere randvormen de I vormige steunschoren gebezigd zijn, zij het dan ook bij uitzondering. Als voorbeeld hiervan kan genoemd worden de verbinding van de I vormige verticalen aan den eveneens I vormigen bovenrand bij de brug den Rijn bij Mainz (PI. 27 fig. 39). Bij

dergelijke

eene

over

verbinding is het echter noodig eene verstijving met hoekijzers in het midden aan te brengen, ten einde de bevestiging te verkrijgen en ook ten einde onmiddellijk den druk te kunnen opnemen, waartoe de middelrib van den schoor niet geschikt is.

Eene andere wijze van verbinding van een dergelijken schoor met een rand, waarin slechts één staande plaat voorkomt, is die, welke gebezigd is bij de Shannonbrug (PI. 31 fig. 3), waar de schoor in anderen zin is geplaatst als bij de vorige, zoodanig dat de middelrib over de geheele breedte tegen de plaat steunt en deze laatste door de hoekijzers van den schoor is omvat.

De verbinding van I vormige schoren aan randen, die uit twee afzonderlijke deelen bestaan, is zeer eenvoudig, op PI. 30 geven de figuren 13 (brug over de Rulir bij Winz) en 14 (brug over de Severn bij Sharpness) hiervan voorbeelden. De verbinding van den schoor aan elk der deelen is eenzijdig. Bij deze constructie valt nog op te merken, dat de geheele drukking van den schoor door de bouten moet worden overgebracht en niet, zooals onder anderen bij de verbinding van dergelijke schoren met bakvormige randen, gedeeltelijk onmiddellijk door die randen kan worden opgenomen. In fig. 14 zijn de drukschoren door den rand heen verlengd tot opname van de dwarsdragers, die beneden den onderrand zijn aangebracht.

De verbinding van I vormige schoren met liggerranden in bakvorm komt bij ons te lande zeer vee] voor. Zij wordt verkregen, als in PI. 30 fig, 15 (kleine spanning der brug over de Waal beneden Nijmegen) is aangegeven; de beide flensplaten of hoekijzers van den schoor komen vlak tegen de binnenzijde der opstaande randplaten aan en worden daarop met bouten eenzijdig bevestigd.

Men kan, zooals bovengenoemde figuur doet zien, de schoren laten ophouden bij de opstaande beenen der randhoekijzers, of wel hen tot aan de horizontale randplaten laten doorgaan. In het laatste geval worden de randplaten of de opstaande beenen van de hoekijzers der schoren bij de ontmoeting met de randhoekijzers afgesneden of wel daar overheen gebogen. In beide gevallen wordt de druk onmiddellijk op den rand overgebracht ; in het eerste op de hoekijzers, in het tweede op de randplaten. De bouten, waarmede de schoren dus aan de randen zijn verbonden, hebben niet de geheele drukking over te brengen ; veelal berekent men echter het aantal bouten wel voor den totalen druk om bij niet volkomen dracht van de deelen op elkander toch eene goede verbinding te verkrijgen.

Zijn de hoekijzers bij de schoren niet zoodanig geplaatst, dat de I vorm wordt verkregen, maar die van PI. 30 fig. 16, zoo volgt men dezelfde verbindingswijze, echter in plaats van aan de binnenzijde aan den buitenkant der randplaten.

Worden de I vormige schoren nog door hoekijzers aan de buitenzijde versterkt (PI. 30 fig. 17), zoo kan men eene verbinding aan beide zijden der randplaten verkrijgen. Men kan hierbij of het eene stelsel van hoekijzers om de randplaat heen buigen öf wel den geheelen schoor zoodanig construeeren, dat eene ruimte overblijft gelijk aan de dikte dier platen. Hierbij moeten de hoekijzers door bouten met hulzen (PI. 30 fig. 17) op den bepaalden afstand worden gehouden.

Kokervormige en daarmede verwante schoordoorsneden, kunnen in den regel op dezelfde wijze met de J_L vormige randen wor

den verbonden, als de zooeven behandelde, daar zij met deze overeenkomstige verbindingsvlakken opleveren.

Bij Amerikaansche bruggen worden bij gebruik van dergelijke vormen voor randen en verticale steunschoren deze gewoonlijk niet inniger verbonden, dan noodig om zijdelingsche beweging tegen te gaan; een voorbeeld hiervan geeft PI. 30 fig. 18 (brug over de Ohio in den Cincinnati Southern Railway), waar de druk van de verticalen door een zware ijzeren plaat op den rand wordt overgebracht en de verbinding alleen plaats heeft door de aan de zijden voorkomende hoekijzers.

Bij de meer samengestelde randvormen heeft eene andere wijze van bevestiging plaats, nl. door middel van schoenen, die om de randen heen grijpen en waarin de schoor passende is gemaakt.

De verbinding van tegengestelde in één punt samenkomende constructiedeelen met de randen kan zoodanig plaats vinden, dat de bevestiging van beide geheel afzonderlijk geschiedt, dan wel, dat de benoodigde verbindingsvlakken in elkander vallen; zoo de eerste constructie mogelijk is, zal men die verkiezen, ofschoon de andere naar hetgeen daarover gezegd is in de vorige §, ook zeer rationeel kan worden uitgevoerd. De samenvalling van dergelijke verbindingen kan zoowel geschieden bij eenzijdige bevestiging van de trekplaten als bij verbinding met laschplaten. Een voorbeeld van het eerste geeft PI. 30 fig. 19 (brug over het station te München), van het tweede PI. 30 fig.

20 (groote spanning- van de brug over de Waal beneden Nijmegen). Daar de laschplaten van de hier voorkomende diagonalen niet het geheele verbindingsvlak van de verticalen met de randen bedekken, moeten ter verkrijging van de laatste verbinding vulplaten worden aangebracht, als door arceering zijn aangegeven. De noodzakelijkheid van dergelijke samenvalling der verbindingen, zal niet over de geheele lengte van den ligger bestaan, gewoonlijk alleen aan de einden, waar de verticalen en diagonalen groote spanningen hebben op te nemen en diis veel bouten voor hunne bevestiging behoeven. Daar de afstand der verticale randplaten over de geheele lengte van den ligger dezelfde blijft, zoo is het noodig bij het bepalen van de afmetingen der verticalen op dergelijke verbindingen te rekenen, daar zij in het genoemde geval tweemaal de dikte der laschplaten minder breed moeten worden, dan op de plaatsen, waar geen samenvalling der verbinding voorkomt.

Wanneer in den rand geen doorgaande verticale plaat voorkomt, of ook wanneer de bevestiging van trekstangen en steun-schoren een zoo groot aantal bouten vereischt, dat de verticale randplaat, die ten behoeve van deze zoude moeten worden aangebracht, grooter wordt dan noodig is voor het weerstandsvermogen en de stijfheid van den rand, brengt men in de knooppunten plaatselijke verbreedingen van de verticale randplaat aan, knoopplaten genoemd.

een ver-

De wijze, waarop deze platen worden aangebracht, is geheel afhankelijk van den vorm der randdoorsnede en de elementen, waaruit deze bestaat. Is de rand samengesteld uit niet anders dan horizontale platen (PI. 27 fig. 13), dan wordt de knoop-plaat met hoekijzers er aan vastgebout, zooals in PI. 30 fig. 21 (brug over den Rijn bij Mainz) is aangegeven. Indien ticale randplaat deel uitmaakt van de randdoorsnede, dan kan men de knoopplaat op deze bevestigen, of wel de knoopplaat als deel van de verticale randplaat construeeren.

Bij deze laatste wijze van constructie wordt een gedeelte van de verticale randplaat weggenomen en vervangen door eenbreedere plaat, die aan de doorgaande met laschplaten wordt bevestigd.

. Bij T en TT vormige randdoorsneden verkrijgt men op de laatste wijze eene zeer goede constructie. Hier te lande zijn dergelijke knoopplaten vooral bij de Rotterdamsche bruggen toe* gepast. Een voorbeeld van de wijze van verbinding geeft PI. 30 fig. 22 links. Een enkele maal wordt over de geheele knoop-plaat een laschplaat aangebracht, zooals bij de spoorwegbrug over de Nieuwe Maas bij Rotterdam (PI. 31 fig. 1).

Bij + vormige randen kan eveneens in geval een verticale plaat in den kruisvorm aanwezig is, de knoopplaat als eene plaatselijke vervanging van deze geconstrueerd worden, komt geen verticale plaat voor, zoo wordt de knoopplaat meestal tusschen de tot dezen kruisvorm gebezigde hoekijzers opgenomen en daaraan bevestigd.

Bij I vormige randen kunnen de knoopplaten ook geconstrueerd Avorden door het plaatselijk verbreeden van de middelrib, zooals in PI. 31 fig. 2 is aangegeven (brug over den Rijn bij Mainz), of wel kunnen zij door hoekijzers aan de onderflens worden verbonden, zooals in PI. 31 fig. 3 (Shannonbrug) is geschetst.

Bij H vormige randen worden deze constructiedeelen aan de verticale vlakken door klinkbouten verbonden, PI. 31 fig. 4 (brug over de Ruhr bij Winz).

De verbinding van de trekstangen en steunschoren aan de knoopplaten, wordt op volkomen dezelfde wijze verkregen als die met de opstaande randplaten, zoodat nadere beschrijving hiervan overbodig is; alleen dient hier opgemerkt te worden, dat bij verbinding van steunschoren, het bepaald noodzakelijk is deze tot den stijven rand te laten doorgaan, daar de knoopplaten zelve niet geschikt zijn drukspanningen op te nemen.

De grootte en vorm der knoopplaten Avordt bepaald door het aantal bouten voor de bevestiging der steunschoren en trekstangen benoodigd. Ten einde materiaal te besparen, worden zij dikwijls niet grooter gemaakt dan bepaald noodzakelijk is voor de opname der deelen, die er aan verbonden moeten worden. De figuren 4 en 5 'op PI. 31 geven hiervan voorbeelden.

voor

het einde der liggers. In het midden

Bij bruggen, in welker i^anddoorsnede verticale randplaten zijn aangebracht, komen de knoopplaten gewoonlijk alleeri bij de knooppunten aan

toch hebben de trekstangen en steunschoren in den regel slechts geringe spanningen over te brengen en zal men in de randplaten zelve de noodige ruimte vinden tot het plaatsen der bouten. Een voorbeeld hiervan geeft de stalen brug voor drie sporen over de Schie te Rotterdam (PI. 30 fig. 22).

Hetzelfde doel, dat men met het aanbrengen van knooppla-ten beoogt, wordt in een dergelijk geval ook wel bereikt, door de verticale randplaten niet over den geheelen ligger dezelfde hoogte te geven; deze daarentegen naar het midden te doen afnemen.

Zooals boven is gezegd, worden de knoopplaten in de verticale randplaten ingelascht, of wel als geheel afzonderlijke aan de randen bevestigde constructiedeelen behandeld. Het volgen van de eene of de andere constructie is van invloed op het aantal bouten, voor de bevestiging te bezigen.

In het eerste geval moeten de knoopplaten toch behalve de spanningen van de trekstangen en steunschoren ook die van den rand zelve opnemen. De lassching geschiedt alsdan gelijk elke andere lasch der verticale platen; alleen moet men zorgen, dat de knoopplaat verbonden zij met een zoodanig aantal bouten, dat de resultante van de krachten ontstaan door de spanning in den rand en die in de verbindingsdeel en kan worden overgebracht. In de meeste gevallen zal men dit kunnen verkrijgen, door de lasschiug van de verticale randplaat te construeeren zonder rekening te houden met de krachten door de trekstangen en drukschoren op de knoopplaat uitgeoefend, deze knoopplaat echter zoo lang te maken, dat in de verbinding met de andere randelementen een genoegzaam aantal bouten voorkomt om die op te nemen.

Bij het aanbrengen van knoopplaten als geheel afzonderlijke constructiedeelen heeft men natuurlijk alleen rekening te houden met de daarin door de trekstangen en drukschoren opgewekte spanningen, tenzij, wat bij bruggen met gebogen randen veel voorkomt, de knoopplaten tevens dienen tot lassching van de verticale randplaten. In dat geval moet ook de randspanning door de knoopplaten worden overgebracht.

§ 41. Verbinding met een enkelen doorgaanden bout.

Wanneer de verbinding der randen met de trekstangen en steunschoren verkregen wordt met behulp van een enkelen doorgaanden bout, dan moet de middellijn van deze zoodanig berekend worden, dat hij weerstand kan bieden tegen afschuiving en bij eenige lengte ook tegen doorbuiging onder de inwerking der krachten, die er mede moeten worden overgebracht.

Aan de trekstangen, die hunne spanningen op dezen bout overbrengen, wordt een oog gesmeed, waardoorheen de bout wordt gestoken; verschillende vormen van dit oog zijn in PI. 31 fig. 6 tot 9 voorgesteld. Men heeft bij de bepaling der afmetingen van dit oog er op te letten:

le. dat de dikte voldoende zij, zoodat niet langs het aanra-kingsvlak met den bout, het materiaal worde verbrijzeld;

2e. dat het oog niet worde doorgescheurd door de uitrekkende kracht, noch in de richting van deze, noch loodrecht daarop, m. a. w., dat de afmetingen cl en c (PI. 31 fig. 6) voldoende zijn.

Voor de verbinding der steunschoren behoeft slechts in deze een gat te worden gemaakt om den bout door te laten, zonder dat er een oog behoeft te worden gesmeed. De dikte moet voldoende zijn om het materiaal tegen verbrijzelen te vrijwaren; is de hiertoe benoodigde dikte niet aanwezig, dan kan men een ijzeren ring om den bout heen leggen (PI. 31 fig. 10) en dezen stevig aan de steunschoren verbinden, ten einde alzoo het draagvlak te vergrooten en de specifieke drukspanning te verkleinen.

Een dergelijke verdikking van de plaat door opgeklonken stukken komt ook wel voor bij trekstangen, en heeft daar het doel om zonder het aansmeden van een oog toch eene genoegzame materiaalhoeveelheid te verkrijgen.

In Amerika, waar de verbindingswijze door middel van enkele doorgaande bouten het meest is toegepast, stelt men veelal de afmetingsverhoudingen van de onderdeden eener dergelijke constructie vast op grond van verrichte proefnemingen. Deze hebben uitgemaakt, dat, wanneer bij trekstangen de ijzerdikte der oogen gelijk was aan die der staven,

le. een bout geen geringer dikte mag hebben dan het ²/₃ van de breedte der staaf;

2e. de noodige breedte van het ijzer in eene door het bout-middelpunt loodrecht op de lengteas der staaf gelegde doorsnede afhankelijk is van de betrekking tusschen de middellijn den bout en de breedte der staaf;

van

3e. de vorm, aan het oog te geven, afhankelijk is van de wijze waarop het gemaakt wordt. Wanneer de oogen met behulp van de hydraulische pers aan de staven gesmeed waren, dan braken de proefstaven onverschillig in alle richtingen: het oog kan dus overal even breed worden aangenomen, m. a. w., de buitenomtrek kan cirkel vormig gemaakt worden. Bij met den hamer gesmede oogen bleek het noodig de breedte van het metaal in de richting van de lengteas der staaf iets grooter te nemen dan loodrecht daarop: het oog wordt dus eenigszins langwerpig.

Volgens de waarnemingen van Shaler Smith geeft de onderstaande tabel ¹) de gewenschte betrekking op tusschen de breedte der staaf, de middellijn van den bout, de metaalbreedte in het oog en de dikte der staaf, die over de geheele lengte (het oog er in begrepen) constant gedacht wordt.

bout.

Grootste dikte van de staaf.

Breedte | Middellijn

staaf.

Met den hamer gesmede oogen.

Totale breedte van het metaal in Grootste de dwarsdoor-    dikte van

snede van het    de staaf,

oog.

Met de hydraulische pers verkregen oogen.

Totale breedte van het metaal in de dwarsdoorsnede óver het oog.

■1,00

1,00

1,00

1,00

1,00

1,00

1,00

1,00

OiOOlOGOOiOO «DC-OOICOXOC-O ^ »> ² «² ¹> «-»

O% O rH r-H r—1 rH rH

co co O o    c- o

M CO UO tO

r-T rH i—r

M O    O    ^    p    O    _0    O

"o 'go    "Li    ~    w    ca    k)    to

00 OO    O    If-    oo    a    H

1,50

1,50

1,50

1,60

1,70

1,85

2,00

2,25

0,21

0,25

0,38

0,54

0,59

0,70

0,88

1,08

Volgens deze tabel wordt dus in de doorsnede van met den hamer gesmede oogeu 33 tot 75 °/₀ en in de andere 50 tot 125 °/₀ meer materiaal vereiseht, dan in de staaf. ²)

Claeke geeft in het algemeen op om de middellijn van den bout V₅ van de breedte der staven te nemen of 1V₃ maal de dikte van rondijzer, zoo dit voor de trekstang gebruikt wordt.

Bij deze verhoudingen moet de inhoud van de doorsnede over het oog 50—66 °/₀ meer bedragen dan die der staaf en de dikte van deze gelijk het vierde deel harer breedte zijn.

Fox acht het wenschelijk de dikte van den bout zoodanig te bepalen, dat het halve cylinderoppervlak, dat er tegen steunt, iets grooter is dan de kleinste volle doorsnede der staaf, altijd in de onderstelling, dat de metaaldikte in oog en staaf gelijk is; volgens dezen waarnemer zou echter het verschil van de materiaalhoeveelheid in de staaf en in het oog niet zoo groot behoeven te zijn als boven is opgegeven.

Deze opgaven doen zien dat ook hier even als bij klinkbou-ten een grootere stuikspanning kan worden toegelaten, dan uit den weerstand van het materiaal tegen uitrekkende en samendrukkende krachten zoude volgen, daar anders bij gelijke dikte van de plaat en het oog, de bout gelijk aan de plaatbreedte zoude moeten zijn ; eene meerdere materiaalhoeveelheid bij het gat is hier echter in nog grootere mate noodig dan bij klinkverbindingen, omdat het aanbrengen van een groote opening nog meer onregelmatigheid teweegbrengt in de verdeeling der spanning dan de vele kleinere klinkboutgaten. Alleen door het verdikken van de plaat ter plaatse van de verbinding zal men bij de genoemde boutafmetingen een stuikspanning verkrijgen gelijk of kleiner dan de trekspanning in de plaat; ook in dit geval zal echter bij den bout een grootere materiaalhoeveelheid in de plaat noodig zijn dan elders wegens de minder gelijkmatige verdeeling van de spanning.

Men onderscheidt bij de toepassing van doorgaande bouten ter verbinding in de knooppunten twee wijzen van constructie: constructie bestaan voor de oogen. Volgens de eerste methode worden de oogen afzonderlijk gesmeed en dan aan de platen geweld, volgens de tweede wordt de plaat in haar geheel gereed gemaakt, het einde gloeiend in een mal gestoken, die den vorm vanhet oog heeft en dit door den druk eener hydraulische pers er aan gestuikt. De gaten worden of terwijl het ijzer gloeiend is geponst en later uitgedraaid, öf wel zij worden geboord.

of de deelen van den (getrokken) rand zelf tusschen de knooppunten zijn om den bout draaibaar en vormen dus een zooge-naamden kettingrand; of wel de randen zijn beide op de gewone wijze als een stijf geheel geconstrueerd, terwijl de trekstangen en schoren kleine draaiende bewegingen kunnen maken om bouten, welke door den stijven rand zijn heengestoken.

Een voorbeeld van de eerstgenoemde constructie geeft PI. 31 tig. 9, zijnde de voorstelling van een knooppunt in den onderrand der Hoosiebrug in den spoorweg tusschen Troy en Greenfield. In deze figuur is tevens op te merken, dat men somtijds aan het oog in de trekstangen eenen vorm geeft, die niet geheel om den bout sluit, alsmede de in Amerika niet ongebruikelijke constructie om de dwarsliggers aan de bouten op te hangen, eeu constructie waarop later wordt teruggekomen. De stangen, waaruit als in fig. 9 de rand bestaat, zijn dikwijls verscheidene in getal.

Andere voorbeelden van gearticuleerde verbinding in het knooppunt bij niet stijve randen geven PI. 37 fig. 5 en PI. 38 fig. 3.

Wanneer de liggerranden als een doorgaand stijf geheel zijn ₄ geconstrueerd, dan wordt de bout door de ópstaande plaat gestoken of wel door eene daartoe aangebrachte knoopplaat op soortgelijke wijze als bij de behandeling der klinkboutverbin-dingen is besproken. De eerstgenoemde constructie is de meest gewone: een voorbeeld geeft de constructie der knooppunten in de Ohiobrug van den Cincinnati Southernspoorweg (PI. 30 fig. 18). Van de verbinding met behulp van een knoopplaat geeft PI. 31 fig. 11 een voorstelling (brug over de Theems bij Windsor), waarbij een directe verbinding aan den rand bezwaarlijk was wegens den driehoekigen vorm van dezen (PI. 27 fig. 40). Ook zijn hier niet alle stangen om denzelfden bout bevestigd; de verticalen zijn, zooals dikwijls en ook in het vorige voorbeeld het geval is, met klinkbouten aan den rand verbonden.

Ten einde door den bout in de staande plaat opgewekte stuikspanningen te kunnen opnemen, wordt deze dikwijls plaatselijk verzwaard door opklinking van een of meer platen. Om hierbij materiaal te besparen, worden dikwijls deze opgeklonken platen tevens gebezigd tot lassching van de eerste. Het spreekt van zelf, dat de verbinding aan de zijde, waar de overige door den bout verbonden deelen komen, met verzonken koppen moet geschieden.

Een ander voorbeeld van in Europa uitgevoerde hoofdliggers met gearticuleerde knooppunten geeft de in 1878 door Gerber geconstrueerde brug voor gewoon verkeer over de Brendt bij Neustadt a/d Saaie. De spanwijdte dezer brug is

17,7 Meter, de liggerhoogte 2,4 M.; de diameter der bouten 54 mM. l)

De beschrijving van eene in Nederland uitgevoerde brug van dit type geeft § 72.

Fig. 8 en 9 op PI. 28 vertoonen de wijze van verbinding der trekstangen aan de kokervormige randen der bruggen over de Wye bij Chepstow en over de Tamar bij Saltash. De bout wordt met twee moeren voorzien om het verschuiven tengevolge der trillingen te beletten ; andere voorzieningen tegen het verschuiven behoeven bij dergelijke verbindingen niet te worden toegepast, daar de groote drukking van de oogen op den bout voldoenden waarborg geeft, dat voor zoodanige verschuiving weinig gevaar bestaat.

Eene opsluiting van den bout geheel weg te laten is niet raadzaam, eenige verschuiving van de deelen toch kan plaats hebben eerstens door trillingen en tweedens bij het gebruik van tegendiagonalen door de ontspanning van de eene. In sommige gevallen heeft men den bout aan de eene zijde voorzien van een kop en de andere van een moer. Het bezwaarlijke om een gesmeden kop te vervaardigen aan dergelijke dikwijls zware bouten, maakt dat men gewoonlijk twee moeren aanbrengt.

Het snijden van den schroefdraad op zware bouten gaat echter ook met moeielijkheden gepaard; bovendien mag de schroefdraad niet verder gaan dan tot aan de verbonden deelen, om deze over de geheele dikte vau den bout te doen dragen, zoodat het juist plaatsen van den bout met zeer veel zorg moet geschieden. Het is hierom, dat dikwijls eene andere wijze van opsluiting wordt gebezigd, n.1. öf met een ijzeren schijf, die door een

*) Zeitschrift für Baukunde 1882, p. 541.

spie in den bout wordt opgesloten of door het aanbrengen van een gegoten ijzeren kapje, dat om den bout vat, tegen het buitenste constructiedeel rust en aan den bout met een schroef wordt bevestigd (PI. 31 fig. 12).

Wanneer twee trekstangen in een zelfde knooppunt samenkomen, dan kunnen zij door een gemeenschappelijke stang worden opgenomen, die wederom met een doorgaanden bout aan de opstaande randplaat is verbonden. Een voorbeeld geeft de constructie, welke bij den grooten viaduct over de Kentucky-rivier is toegepast (PI. 31 fig. 13).

Wenscht men bij het monteeren de trekstangen aan te spannen, alvorens de mobiele belasting op de brug komt (§ 25) dan kan eene verbinding als die van PI. 31 fig. 14 worden toegepast. Het is echter duidelijk, dat men ook een mofverbinding in eenig willekeurig punt van de trekstang kan aanbrengen.

§ 42. Verbindingen in de randen. De verschillende elementen, waaruit de randen bestaan, worden onderling verbonden door klinkbouten, in sommige gevallen (bijna uitsluitend bij de Pauli-liggers) worden schroefbouten gebruikt.

* De verbindingsbouten dienen:

le. om de in de randen werkende krachten over de geheele doorsnede te verdeeleu;

2e. ter verbinding van die deelen, welke tot vermeerdering der doorsnede moeten worden aangebracht;

en hoekijzers;

t vormen van een

3e. tot bevestiging van laschplaten

4e. bij randen, die gedrukt worden, tot geheel, dat bestand is tegen knikken zoodanig, dat niet elk der deelen op zich zelf eene knikking kan ondergaan ;

5e. tot verbinding der deelen zoodanig, dat in de naden geene inwatering kan plaats hebben.

Gelijk bij alle dergelijke constructies wordt de afstand der bouten in de randen bepaald door de spanningen, welke zij hebben over te brengen. Deze over te brengen spanning nu, is behalve in de eindvelden niet de geheele spanning in den rand, maar de vermeerdering van spanning, welke aan eenig rand-stuk in het naastbij gelegen knooppunt wordt toegevoerd.

Ten einde na te gaan op welke wijze de spanningen in eenig knooppunt aangevoerd, door den rand worden opgenomen en welke functies hierbij de bouten vervullen, moge een bepaald voorbeeld worden genomen.

Zij PI. 31 fig. 15 een TT vormige randdoorsnede; komt in eenig knooppunt een vermeerdering van spanning voor, dan zal deze in de eerste plaats door de verticale platen worden opgenomen, omdat aan deze de trekstangen en steunschoren zijn bevestigd. De bouten a zullen een deel van de spanning overbrengen op de hoekijzers en de bouten b wederom een deel op de horizontale randplaten.

Zij nu de op te nemen spanning K, de netto doorsnede van den rand F, die van den rand na aftrek der verticale randplaten /, zoodat de doorsnede der laatstgenoemde platen F — f bedraagt.

De specifieke spanning in den rand zal een vermeerdering

ontstaan — ^ ƒ.

ondergaan van De kracht K evenwel, opgenomen alleen door de verticale randplaten zou in deze een specifieke spanning doen Zal dus in alle deelen der doorsnede de specifieke spanning en hiermede de verlenging of verkorting der elementen dezelfde zijn, dan moet door de bouten op de hoekijzers en van deze op den rand een zoodanige kracht worden overgebracht als overeenkomt met een specifieke spanning

F⁻F — f— F (F—f)

in de opstaande platen, zijnde een

kracht

fK

F (F — f)

X (F — f) =

Deze kracht wordt opgenomen door de bouten a. Zij nu de lengte van een rand stuk tusschen twee achtereenvolgende knooppunten l, de boutafstand e, zoodat hun aanial wordt —;

komen dan in een doorsnede n zulke bouten voor, werkende met m voudige doorsnede (in het geval van fig. 15 is n = 2 en m — 2), zoo is het weerstandsvermogen dezer bouten a: - T'; dit gelijk stellende aan de over te brengen kracht U X K, vindt men

Tt Cpl

n m. Ji cP l T. F

e ~

De bouten b hebben een geringere spanning over te brengen, dan de bouten a. Indien de doorsnede der hoekijzers ft bedraagt,

f—f

dan zal deze over te brengen spanning zijn    °P v°l‘

komen dezelfde wijze als boven de afstand e voor de bouten a bepaald is, kan nu ook deze afstand voor de bouten b worden berekend.

Met het oog op een regelmatige boutverdeeling in de randen neemt men een gelijken onderlingen afstand voor beide soorten van bouten aan; de kleinste bovengevonden e wordt dus als algemeene boutafstand in het randstuk vastgesteld. Bij zeer vele der gebruikelijke randconstructies zal het echter overbodig zijn om den afstand der bouten b afzonderlijk te bepalen, omdat deze gewoonlijk grooter zijn zal, dan de afstand der bouten a. Beschouwt men bijvoorbeeld de doorsnede van PI. 31 fig. 15, dan valt het dadelijk in het oog, dat bij gelijke zwaarte de bouten b met een zelfde werkzame doorsnede als de bouten a (bij eerstgenoemden werken vier enkele, bij laatstgenoemden twee dubbele doorsneden) een kleinere spanning hebben over te brengen; hun onderlinge afstand zal dus grooter mogen zijn.

Volgens deze beschouwing zou voor elk randstuk een andere boutafstand moeten worden aangenomen; men doet dit echter gewoonlijk niet; met het oog op de regelmatigheid bij het boren der gaten neemt men over den geheelen rand eenzelfden boutafstand aan, gelijk aan dien, welke volgens de theorie in de vakken, waarin de grootste spanning moet worden aangebracht, wenschelijk zijn zou. Vindt men uit de berekening geen kleineren afstand, dan wordt veelal een waarde e — 4 tot 6 d gebruikt ; in den regel geeft echter de berekening een veel grootere uitkomst. Door het aannemen van de genoemde waarde voor e plaatst men dus de bouten dichter bij elkander, dan uit een

zuiver theoretisch oogpunt noodig zou zijn; men is hiertoe echter gerechtigd door de omstandigheid, dat een gelijkmatige verdeeling der spanningen, althans bij eenigszins groote knoop-puntsafstanden, niet mag worden aangenomen, hetgeen de concentratie der bouten nabij de knooppunten wenschelijk maakt, terwijl bovendien de overige aan de bouten in de randen gestelde eischen een kleineren boutafstand dan de theoretisch berekende noodzakelijk maken.

De aanname van e — 6d heeft het voordeel, dat zij de gelegenheid geeft tusschen de normale boutrijen nog eene te plaatsen, zoodat men bij de verbindingen, waarvoor vele bouten noodig zijn, den zeer bruikbaren afstand e — 3cl verkrijgt, zonder dat men deze over de geheele lengte van den ligger behoeft te laten doorgaan. Men verkrijgt zoodoende minder bouten en even korte laschverbindingen, als wanneer men voor den normalen boutafstand 3cl of 4td had aangenomen.

Met het oog op een betere aansluiting der deelen worden soms in den rand nog andere bouten aangebracht, dan die, welke dienen tot het overbrengen der spanningen. Een voorbeeld hiervan geeft PI. 31 fig. 16; de tusschengevoegde bouten dragen tevens veel bij tot de gelijkmatige verdeeling der spanningen in den rand.

De wijze van plaatsing der bouten in deze figuur, geeft een juist inzicht van de funetiën, die de bouten hebben te vervullen. De bouten, die de hoekijzers met de horizontale randplaten verbinden, en die dus bepaalde krachten hebben over te brengen, staan dicht bij elkander; de tusschen de hoekijzers aangebrachte bouten, die geen andere functie te vervullen hebben dan de elementen samen te houden en tot een geheel te verbinden, zijn verder uiteen geplaatst, terwijl de bouten aan de buitenzijde van de hoekijzers, die tot hetzelfde doel zijn aangebracht, doch bovendien moeten dienen om de platen aan de einden goed op te sluiten en de naden zoo dicht mogelijk te maken, opdat geen water daarin kan dringen, wederom dichter bij elkander staan.

Het bepalen van den boutafstand in de randen is een der eerste zaken, die bij het ontwerpen van de eigenlijke constructie III 2.

der brug moeten worden verricht. Alle lengten van randplaten, laschplaten, hoekijzers, enz. kunnen in veelvouden van den boutafstand worden uitgedrukt; dit geeft een goed overzicht over de geheele inrichting, de plaatsing der laschplaten, enz. en is van veel gemak bij het ontwerpen der detail verbindingen.

Is eenmaal de boutafstand vastgesteld, dan worden de bouten zoodanig geplaatst, dat de randdoorsnede zoo weinig mo-gelijk wordt verzwakt, m. a. w., men laat de bouten zoodanig verspringen, dat er behoudens het boven aangevoerde zoo weinig mogelijk in eene doorsnede vallen.

Met de afwisseling der spanningen in de verschillende velden van een liggerrand wordt in den regel alleen rekening gehouden door de vermeerdering of vermindering van het aantal randplaten ; dit kan alleen in de knooppunten noodig zijn, omdat de spanningen in elk veld constant blijven. Moet in eenig knooppunt een randplaat worden bijgevoegd, dan laat men deze zoover buiten dit knooppunt oversteken, dat de bouten, die de vermeerdering der spanning op de nieuwe randplaat moeten overbrengen, in dit overstek hare plaats kunnen vinden. Zij (PI. 31 fig. 17) AB de doorsnede over het theoretische knooppunt, dan laat men reeds bij C de randplaat aanvangen, terwijl in het overstek ABC de genoemde bouten geplaatst kunnen worden. Dit aantal bouten moet zoo groot zijn, dat hun totaal weerstandsvermogen tegen afscheuring gelijk is aan het weerstandsvermogen tegen uitrekking of samendrukking in de plaat.

De lassching der horizontale randplaten onderling kan geschieden door middel van een algemeene laschplaat ter breedte van de randplaten en ter dikte van een van deze, welke laschplaat zich over de geheele lengte van den liggerrand uitstrekt; of ook door het aanbrengen van afzonderlijke laschplaten boven de stootvoegen. De laatstgenoemde constructie is het meest gebruikelijk, daar zij de kleinste materiaalhoeveelheid vereischt.

In het algemeen tracht men de verbindingen in de randen door dubbele lassching te verkrijgen, ten einde de spanningen zooveel mogelijk in de lengterichting der constructie te doen

blijven werken. Bij de horizontale randplaten is deze dubbele lassching gewoonlijk# moeielijk aan te brengen en wordt zij dikwijls achterwege gelaten, hetgeen te minder bedenkelijk is, omdat de stijfheid van de combinatie dezer platen met de hoekijzers voldoenden waarborg oplevert tegen het gevaar van doorbuiging. De verticale platen missen uit den aard harer constructie deze groote stijfheid, zoodat bij deze in den regel dubbele lassching zal worden toegepast.

Bij getrokken randen moet de nuttige doorsnede der lasch-platen gelijk zijn aan die der gelaschte. De bouten aan iedere zijde der stootvoeg moeten een zoo groot weerstandsvermogen tegen afscheuring hebben, als de plaat tegen uitrekking. Wanneer verschillende stootvoegen door een enkele laschplaat worden overdekt, dan moet tusschen deze stootvoegen een zoodanige afstand bewaard blijven, dat een zoodanig aantal bouten er plaats vinden kan, dat hun totaal weerstandsvermogen tegen afscheuring gelijk is aan dat der te verbinden platen tegen uitrekking. Een even groot aantal bouten moet aan weerskanten van de stootvoegen kunnen geplaatst worden. (Vgl. § 39.)

In de wijze, waarop de bouten geplaatst worden bij lassching der randen, is men, voor zoover de horizontale randplaten betreft, niet geheel vrij, maar gebonden aan de plaatsen der bout-gaten in de randplaten voorkomende met het oog op de doorgaande onderlinge verbinding van deze; in de verticale randplaten is men hierin vrijer en brengt men somtijds een gelijk aantal bouten aan in elke rij (PI. 32 fig. 1), terwijl somtijds het aantal bouten naar de stootvoeg toeneemt (PI. 32 fig. 2) of ook naar de stootvoeg heen eerst toe- en dan afneemt, (PI. 32 fig. 3).

Bij gedrukte randen zou, indien slechts de afgebroken platen nauwkeurig tegen elkander aansloten, een laschplaat alleen noodig zijn om de voeg te dekken en het uitwijken der platen te voorkomen. Het is moeielijk langs theoretischen weg in dit geval de juiste afmeting van de laschplaat en het aantal bouten te bepalen. Voor eene dergelijke lassching zal men in elk geval met geringere afmetingen en een minder aantal bouten kunnen volstaan, dan onder overigens gelijke omstandigheden bij getrokken randen; bovendien behoeven platen, die tusschen andere inliggen, bij eene dergelijke onderstelling niet gelascht te worden. In werkelijkheid zal een zoo juiste aansluiting der platen en hoekijzers niet kunnen worden verkregen en moeten de bouten en laschplaten de geheele spanning in de gelaschte plaat overbrengen, zoodat deze lassching zich alsdan in niets van die bij getrokken randen onderscheidt.

De opstaande platen worden, indien er knoopplaten aanwezig zijn, die deel uitmaken van den rand, gelascht door de laschplaten van deze, Het aantal bouten aan weerszijden van de stootvoeg benoodigd, wordt wederom bepaald door de voorwaarde, dat hun weerstandsvermogen tegen afscheuring gelijk moet zijn aan dat der plaat tegen uitrekking of samendrukking. Wanneer de knoopplaten op de verticale randplaten zijn vastge-bout, zoo brengt men veelal de lasch van de verticale platen in het knooppunt aan, en dienen de knoopplaten tevens als laschplaten.

De hoekijzers worden veelal gelascht met behulp van hoekijzers van geringer beenlengte; een voorbeeld hiervan vindt men o. a. bij de brug over de Waal beneden Nijmegen (PI. 32 fig. 4).

Bij hoekijzers van geringe beenlengte is eene dergelijke lassching moeielijk te verkrijgen, daar de laschhoekijzers denzelf-den inhoud moeten hebben als de gelaschte en bij een geringere beenlengte in verhouding zwaarder worden dan gebruikelijk is; bovendien wordt de beenlengte van dergelijke hoekijzers te klein om hierin de bouten goed te kunnen aanbrengen. In zulke gevallen wordt veelal slechts één der beenen gelascht met een plaat, die zoo zwaar genomen wordt, dat daardoor de geheele inhoud van het hoekijzer wordt teruggegeven. Ook wel wordt het verticale hoekijzerbeen gelascht door een plaat onmiddellijk er op bevestigd, terwijl de inhoud van het andere been wordt teruggegeven door een plaat op de horizontale randplaten vastgeklonken.

Bij sommige randvormen kan de lassching van de hoekijzers zeer gemakkelijk zonder het bezigen van laschhoekijzers worden verkregen: bij randen, die alleen uit hoekijzer bestaan, is dit dikwijls noodzakelijk. Een voorbeeld geeft PI. 32 fig. 5, waar de hoekijzers worden gelascht door een knoopplaat met op en tusschen de hoekijzers bevestigde platen. Zijn dergelijke rand-vormen met oordeel gekozen, zoo kan de lassching van den geheelen rand in één punt plaats vinden zonder eenige bezwaarlijke constructie te verkrijgen.

De grootte der laschplaten in de horizontale randplaten is bepaald door het aantal bouten, dat zij moeten opnemen in verband met den in den aanvang dezer § besproken normalen boutafstand. In de verticale randplaten is men aan dezen normalen boutafstand niet gebonden; men neemt dezen echter niet kleiner aan dan 2.5 a 3cl, midden op midden gemeten, terwijl de afstand van het midden des bouts tot den rand der plaat minstens 1.5 a 2 d. moet zijn.

De vorm der laschplaten is in het algemeen rechthoekig, ofschoon somtijds de aanwezigheid van andere constructiedeelen het aannemen van een anderen vorm vereischt. Veelal worden van den rechthoek de hoeken afgesneden, ten einde de constructie een meer sierlijk aanzicht te geven.

Aangaande de verdeeling en plaatsing van de platen en hoekijzers, zij hier opgemerkt, dat deze zoodanig moet geschieden, dat de lassching der verschillende deelen zonder bezwaar kan plaats hebben.

Bij veelhoekige randen zal men goed doen niet alleen de staande platen zooveel mogelijk in of bij het knooppunt te las-schen, maar ook in het algemeen zal men trachten de lassching in de nabijheid der knooppunten te concentreeren. Door het aanbrengen van laschplaten zal toch bijna altijd eene kleine verplaatsing van het zwaartepunt van den rand ontstaan, en hierdoor zal zich eene neiging tot buiging voordoen, die het minste gevaar oplevert bij de knooppunten, daar door de verstijving van de randen onderling eene kleine buiging aldaar minder dan op andere plaatsen kan voorkomen.

De knooppunten, waar een randplaat moet worden bijgevoegd of afgebroken, worden het gemakkelijkst bepaald met behulp van een zoogenaamd diagram (PI. 32 hg. 6). Dit is een grafische voorstelling van de gewenschte materiaalhoeveelheid

ken lijnen). Daar nu gelijk of grooter moet zijn dan de eerste, zoo is op deze figuur gemakkelijk na te gaan, waar de rand moet worden verzwaard en waar hij kan verzwakt worden, waar de meest geschikte punten zijn om de lasschen aan te brengen, hoe groot en zwaar de laschplaten moeten zijn, enz.

volgens de berekende spanningen (stippellijnen) en een dergelijke voorstelling van de netto doorsnede van liet materiaal (getrok-

in elk punt de laatstgenoemde waarde

PI. 32 Fig. 7 doet zien op welke wijze een dergelijk diagram kan dienstbaar gemaakt worden aan de bepaling van de plaatsen der lasschen, de grootte der platen, enz. Voor de lassching der horizontale randplaten zijn vier verschillende gevallen onderscheiden, namelijk: A in de knooppunten 5, 6, 14 en 15, de stootvoeg overdekt door verlenging van een der randplaten; B in de knooppunten 8, 10 en 12, lassching door een plaat, die zich over twee stootvoegen uitstrekt; B¹ in de knooppunten 7 en 13, waar een verlengde randplaat twee stootvoegen overdekt; C in de knooppunten 9 en 13, waar een Iaschplaat drie stootvoegen bedekt. De verticale randplaten zijn beiden om het andere knooppunt gelascht met platen. Voor de lassching der hoekijzers zijn laschplaten V aangebracht over de geheele breedte doorgaande, of ook de stootvoegen worden bedekt door verlengde randplaten V¹, terwijl in de punten V², waar alleen de buitenhoekijzers voorkomen boven elke stootvoeg een lasch-plaatje is aangebracht.

¹

Comolli, Les ponts de 1’Amérique du Nord, Paris 1876, p. 176.

²

²) Ter opheldering zij hier opgemerkt, dat in Amerika twee wijzen van

§ 43. Verbindingen in de trekstangen en steunschoren.

Boutverbindingen en lasschingen in deze constructiedeelen kunnen noodzakelijk of wenschelijk gemaakt worden door verschillende omstandigheden.

Ie. De afmetingen van de staven kunnen te groot worden om uit één stuk te worden vervaardigd.

Wanneer het constructiestelsel de toepassing eischt van zeer lange trekstangen of steunschoren, dan komt het voor, dat men deze in de lengterichting uit verschillende deelen laat bestaan, Deze deelen worden in den regel door dubbele laschplaten verbonden. De afmetingen dezer platen en het aantal bouten er in benoodigd worden berekend op gelijke wijze als in §§ 38, 39 en 41 in het algemeen is ontwikkeld.

2e. De constructiedeelen kunnen elkander kruisen.

Een dergelijke kruising heeft plaats:

a.    van getrokken en gedrukte deelen in elk veelvoudig systeem;

b.    van enkel getrokken deelen bij elk systeem met gedrukte verticalen en getrokken diagonalen, waarin tegendiagonalen voorkomen ;

c.    van enkel gedrukte deelen bij elk rationeel geconstrueerd meervoudig vakwerk afgeleid uit den gelijkbeenigen driehoek, waarin uit den aard der zaak geen tegentrekstangen kunnen worden aangebraeht en in het midden alle verbindingsdeelen zoowel op druk- als op trekspanningen moeten zijn ingericht.

De kruising kan zoodanig plaats vinden, dat beide deelen zonder afgebroken te worden doorgaan, of dat eene plaatselijke afbreking van een der deelen noodzakelijk wordt.

Het eerste is uit den aard der zaak eenvoudiger; bij de meest voorkomende kruising, n.1. van getrokken en gedrukte deelen, zal men dan ook gewoonlijk zorgen, dat deze constructie kan gevolgd worden. Wanneer de beide soorten van constructiedeelen, aan dezelfde verticale plaat van den rand bevestigd zijn, zoo kan men .eene dergelijke kruising verkrijgen door het eene deel aan de eene zijde, het andere aan de andere zijde te bevestigen, of wel het eene eenzijdig op de randplaat vast te klinken, het andere in het vlak der plaat met laschplaten te verbinden.

Bij de kruising van enkel getrokken deelen kan men ook op dezelfde wijze de elkander kruisende stangen in verschillende vlakken doen voorkomen, hetzij door beiden eenzijdig doch aan verschillende kanten van de verticale plaat te verbinden, hetzij door de eene in het vlak van deze plaat aan te brengen en de andere dubbel te laten voorkomen. Dergelijke constructies zullen zich echter gewoonlijk alleen voordoen bij enkelvoudige vakwerken, daar bij meervoudige de kruising van deze deelen met steunschoren eenigszins bezwaarlijk kan worden; men kan alsdan öf de eene trekstang in het vlak der verticale randplaat aanbrengen en de andere eenzijdig bevestigen aan die zijde, waar zulks voor de kruising met de steuiisclioren het beste is; öf men is genoodzaakt beiden in hetzelfde vlak te doen voorkomen.

Bij de kruising van twee gedrukte deelen zal het in den regel moeielijk zijn beiden geheel te laten doorgaan, onmogelijk is het echter bij eene geschikte keuze der doorsnede niet. Heeft men bijv. een rand met twee verticale platen, zoo zal men in het algemeen de gedrukte deelen aan de binnenzijde dier platen kunnen bevestigen, en daar waar de gewoonlijk getrokken deelen ook drukspanning moeten opnemen deze aan de buitenzijde verstijven, zoodat deze verstijving geheel buiten de drukscho-ren blijft.

Bij het ontwerpen van de vormen van randen en schoren, zal men goed doen de eischen van dergelijke kruisingen na te gaan en deze zoo te kiezen, dat zij zonder bezwaar kunnen plaats vinden. Wanneer de te verbinden deelen niet in hetzelfde vlak liggen, wordt de verbinding verkregen door middel van bouten, waaromheen hulzen zijn aangebracht, of ook door het aanbrengen van een vulplaat, ter dikte van den afstand tus-schen die deelen (PI. 32 tig. 8). Liggen vlak ijzeren platen in hetzelfde vlak, dan kan men één laten doorloopen, de andere aan weerszijden van het ontmoetingspunt af breken en de afgebroken deelen door dubbele lasehplaten vereenigen zooals in PI. 32 tig. 9; deze constructie laat het geheel vrij, de elkander kruisende deelen al dan niet in het kruispunt te verbinden. Ook brengt men wel in'diet kruispunt een plaat aan, die in het vlak van de beide platen ligt, en waarop deze met laschplaten zijn verbonden (PI. 32 fig. 10). Een soortgelijke constructie vertoont PI. 32 tig. 11, waar beide diagonalen in het kruispunt zijn afgebroken, terwijl een dubbele laschplaat de spanningen opneemt. Gemakkelijk kan men bij bruggen, waarvoor een sierlijk aanzien wordt vereischt, deze constructie met passende ornamenten in rozet- of anderen vorm bedekken.

Heeft de ontmoeting van twee diagonalen plaats ter hoogte van een verticalen steunschoor, dan kunnen de spanningen in de diagonalen door een plaat worden opgenomen, terwijl deze aan de verticaal wordt vastgeklonken (PI. 32 fig. 12). Enkele malen werd de verbinding tusschen diagonaal en verticaal met behulp van een paar afzonderlijke aan beiden vastgeklonken hoekijzertjes verkregen, gelijk bij de Willemsbrug te Rotterdam.

Wanneer de elkander kruisende deelen van uitstekende ribben voorzien zijn of ook een J_ of dergelijke doorsnede hebben, en men kan deze niet op zoodanige wijze aanbrengen, dat de vlakke kanten naar elkaar toegekeerd zijn (PI. 32 fig. 13), dan laat men een van beide constructiedeelen, en wel het zwaarste, doorloopen en breekt de elementen van het andere af, naarmate zij die van het doorloopende ontmoeten. De afgebroken gedeelten kunnen alsdan door een laschplaat tot een geheel worden ver-eenigd (PI. 32 fig. 14 en 15).

Uit een theoretisch oogpunt is het onderling verbinden van elkander kruisende trekstangen en drukschoren af te keuren, omdat deze deelen alsdan elkanders spanningen gedeeltelijk overnemen en dus de berekende spanningen niet worden overgebracht op de wijze, die men zich voorstelt. Niettemin geeft deze verbinding het voordeel, dat zij wezenlijk bijdraagt tot de stijfheid van het geheel en bovendien het klapperen van de vlakijzeren trekstangen, tengevolge van wind en door de mobiele belasting opgewekte trillingen, vermindert.

Bij de oude traliebruggen, welker wanden geheel uit vlakijzer bestonden, of waarbij slechts fagonijzer van licht kaliber werd gebezigd, was de onderlinge verbinding der kruisende deelen bepaald noodzakelijk om eenige stijfheid in het geheel te verkrijgen ; bij de tegenwoordige constructies met grooteren knoop-puntsafstand kan echter voldoende stijfheid verkregen worden zonder dergelijke verbindingen en hebben deze gewoonlijk alleen ten doel het klapperen tegen te gaan.

Gewoonlijk wordt dan ook als eisch gesteld, dat de bevestiging zoodanig moet zijn, dat de spanningen van het eene deel niet door het andere worden opgenomen, en worden de boutgaten iets grooter gemaakt dan noodig, ten einde eene kleine beweging in de lengterichting te kunnen doen plaats vinden; veelal geschiedt ook de verbinding daar ter plaatse niet met klink- maar met schroefbouten.

Bij de brug over den Rijn bij Rhenen zijn bij de kruising der vlakke diagonalen deze schroefbouten tevens dienstbaar gemaakt aan de verstijving der dubbel voorkomende constructie-deelen onderling (PI. 32 fig. 16).

3e. De eisclien eener meer eenvoudige monteering kan de onderlinge verbinding dezer deelen wenschelijk maken. De trekstangen bestaan alsdan uit twee of meer deelen, die gelascht of ook door oogbouten verbonden zijn, gelijk bij de groote viaduct over de Kentucky-rivier (PI. 32 fig. 17) of ook is er een verbindingsschakel tusschen gevoegd als bij de Ohio-brug in den Cincinnati Southern spoorweg (PI. 32 fig. 18).

4e. De constructeur kan wensclien, dat de trekstangen reeds bij onbelaste brug in gespannen toestand verkeeren. In dat geval kan bij ronde trekstangen een gewone mofcon-structie worden toegepast in den geest als in (PI. 31 fig. 14) reeds werd aangegeven. Een dergelijke mof kan ook op het kruispunt van twee trekstangen worden aangebracht, en aldaar de spanningen opnemen. Bij plaatvormige trekstangen kan men met behulp van wiggen deze kunstmatige spanning verkrijgen (PI. 32 fig. 19.)

Bij sommige groote . bruggen heeft men het weerstandsvermogen van den ligger tegen zijdelingsche uitbuiging trachten te vermeerderen door een of meer koppelingen in den hoofdligger aan te brengen in de richting van de lengteas der brug. Dergelijke inrichtingen komen o. a. voor bij de Waalbrug te Bommel (PI. 50 fig. 4), de Lekbrug te Kuilenburg (PI. 49 fig. 1 en 3), de Memelbrug bij Tilsit (PI. 47 fig. 1, 2 en 3), enz. Deze koppelingen bestaan slechts uit een enkele plaat, uit een of meer _J ijzers of zijn op eenige andere wijze geconstrueerd. Somtijds komen dergelijke inrichtingen niet over de geheele lengte der brug voor (Kentucky viaduct, PI. 65 fig. 5 en 6).

Dergelijke eonstructiedeelen worden slechts bij groote bruggen aangewend, bij kleine zijn zij geheel overbodig en gewoonlijk verminderen zij bij allen de schoonheid van het geheel.

§ 44. Yerbindingen boven de steunpunten, in de

nabijheid der steunpunten worden de randen onderling verbonden, hetzij onmiddellijk, hetzij door tusschenkomst van een eindstijl. Deze eindstijl kan, zooals vroeger is opgemerkt, verticaal of hellend voorkomen; in het laatste geval kan hij een geheel afzonderlijk eonstructiedeel zijn of wel als voortzetting van den rand worden geconstrueerd, zooals zulks o. a. bij de brug over den Rijn te-Rhenen het geval is (PI. 55 fig. 3).

A. Constructie met verticalen eindstijl.

De verticaal moet verbonden worden met den onder- en den bovenrand: beide verbindingen hebben hare eigenaardige eischen, zoodat die afzonderlijk zullen worden behandeld.

De eindverticaal moet geheel of gedeeltelijk de steunpunt-reactie opnemen, zoodat een eerste vereischte is voor de verbinding met den onderrand, dat de mogelijkheid hiertoe besta.

Om aan dezen eisch te voldoen, kan men de steunpunt-reactie onmiddellijk doen opnemen in den eindstijl, met andere-woorden, deze tot de oplegplaat doen doorloopen en hieraan onmiddellijk verbinden; of wel kan de steunpuntreactie opgenomen worden door den onderrand en door dezen op den eindstijl worden overgebracht. In dit laatste geval moet de eindstijl steeds zoo ver voortgezet worden, dat de op te nemen druk geen knikking in de verticale platen van den onderrand kan teweegbrengen. De bevestiging van stijl en onderrand geschiedt in dit geval gewoonlijk met klinkbouten. Bij oudere bruggen, bijv. bij de brug over den Rijn bij Keulen, heeft men zelfs getracht door het aanbrengen van wiggen onder den eindstijl eene nog meer volkomen aansluiting van beide te verkrijgen. In het algemeen kan men aannemen, dat bij randvormen, die eene goede verbinding met de oplegplaten mogelijk maken, gewoonlijk de oplegging op den rand geschiedt. Dit zal vooral het geval zijn met T en I I vormige randen. Een voorbeeld hiervan geeft PI. 32 fig. 20 (brug over het Donaukanaal bij Kaiser-Ebersdorf). De bakvormige rand heeft hier in het eerste veld geen horizontale randplaat, onder de oplegging is die echter aangebracht.

Bij onderranden, die minder geschikt zijn om tot oplegging gebezigd te worden, met name die, welke uit verticale platen bestaan of wel den kruis- of H vorm hebben, geschiedt de oplegging gewoonlijk op den verticalen eindstijl en wordt de rand door een knoopplaat hieraan verbonden. Een voorbeeld van de eerste constructie geeft op PI. 32 fig. 21, de verbinding van den eindstijl voor de brug over de Leek bij Kau-fering, waar de onderrand, die uit twee verticale platen versterkt door hoekijzers bestaat, door twee knoopplaten aan den kruisvormigen eindstijl is bevestigd, en deze laatste door verstijfde platen loodrecht op de richting der brug, van onderen voorzien van hoekijzers, in staat is eene goede oplegging te verzekeren.

Op PI. 33 fig. 1 en 2 is de verbinding van den H vormi-gen onderrand met de op PI. 29 fig. 43 in doorsnede voorgestelde eindverticaal van de brug over¹ de Elbe bij Nieder-wartha voorgesteld. De verbinding geschiedt hier ook door middel van knoopplaten, aan weerszijden op den eindstijl vastgeklonken. Aan de buitenzijde ligt deze knoopplaat tusschen den eigenlijken eindstijl en de daaraan bevestigde verstijving. Onder aan den eindstijl zijn hoekijzers bevestigd (PI. 33 fig. 2), waardoor eene verbinding met de oplegplaat mogelijk wordt.

Wanneer de onderrand doorgaat tot voorbij de eindverticaal, kan het voorkomen, dat een plaat van den eindstijl in hetzelfde vlak valt met een verticale randplaat: in dit geval moet een van beiden worden weggenomen. Heeft de samenvalling niet plaats, dan wordt die verticale randplaat steeds doorgetrokken tot bevestiging van den eindstijl, hetzij die verbinding tweezijdig geschiedt, zooals op PI. 32 fig. 20 het geval is, of dat eene eenzijdige verbinding plaats vindt, hetgeen het geval zoude zijn als bij dien eindstijl de buitenhoekijzers niet voorkwamen.

Bij eindstijlen, die aan eene groote drukking hebben weerstand te bieden, terwijl de onderrand eene geringe trekkracht heeft te verduren, is het goed den stijl in zijn geheel te laten doorgaan zooals in PI. 33 fig. 3 (brug over de Lalin bij Lahn-stein) is aangegeven. Somtijds wordt ook de plaat van den stijl weggenomen en met lasschen aan dien van den onderrand

bevestigd, terwijl ook wel beide platen worden afgesneden en door een gemeenschappelijke knoopplaat vervangen, zooals op PI. 33 fig. 4. Bij liggers, die meer dan eene opening overspannen, zal men op de tusschensteunpunten den rand in zijn geheel laten doorgaan en den stijl aldaar af breken, omdat hier de onderrand gedrukt wordt en het zeer goed mogelijk is den druk van den stijl door een laschplaat over te brengen (PI. 33 fig. 5, brug over de Aare bij Busswyl).

De verbinding van de verticale eindstijlen met de randen geschiedt overigens volkomen op dezelfde wijze als voor andere dergelijke drukschoren is ontwikkeld. Komen in het eerste benedenknooppunt nog meerdere drukschoren, zoo worden die gewoonlijk door middel van knoopplaten bevestigd (PI. 32 fig. 21, PI. 33 fig. 3 en 4), ofschoon bij genoegzame afmeting van de verticale randplaten ook hier eene onmiddellijke bevestiging aan den rand mogelijk is (PI. 33 fig. 5). Heeft de eindstijl een geringe breedte, zoodat eene verbinding met de oplegplaten moeielijk is, zoo wordt de rand veelal tot voorbij den eindstijl verlengd (PI. 33 fig. 3 en 4), zoodanig dat bij de gewenschte breedte van oplegging de druk van den eindstijl op het midden van de oplegging wordt overgebracht. Ook wordt wel met het oog hierop de geheele eindstijl van onderen breeder geconstrueerd dan aan de bovenzijde, waarvan reeds op PI. 29 fig. 33 a en b een voorbeeld is gegeven.

Bij de verbindingen met een enkelen bout vindt men ook de beide typen van bevestiging van eindverticaal en onderrand terug, nl. diegene, waarbij de eindstijl de reactie van het steunpunt onmiddellijk opneemt, en die waarbij dit door tusschen-komst van den rand geschiedt.

PI. 33 fig. 6 (brug over de 41e straat te Philadelphia) geeft een voorbeeld van de eerste bevestigingswijze: de eindstijl rust hier op den bout, die tevens dient tot oplegging, en die bovendien den gearticuleerden onderrand en den in dat knooppunt voorkomenden schuinen drukschoor opneemt.

Op PI. 33 fig. 7, 8 en 9 (groote viaduct over de Kentucky-rivier) is de tweede wijze van constructie aangegeven; fig. 7 geeft een schets van een eindstijl, fig. 8 en 9 van de bevesti- •

ging boven een tusschenpijler. In beide gevallen steunt de eindstijl op den zeer stijf geconstrueerden kokervormigen onderrand, waardoor een bout is gewerkt, die bij de eindstijlen dient tot oplegging; bij de tusschensteunpunten rust de rand op een gegoten ijzeren stuk, dat met een bout van 30,5 c.M. middellijn op de ijzeren pijlers ligt. Bij de verbinding van den eindstijl met een bovenrand gaat gewoonlijk deze laatste tot aan het einde van den stijl door, en wordt deze aan de verticale randplaten bevestigd. Enkele malen, zooals bij de brug over de Elbe bij Niederwartha (PI. 33 fig. 2), gaat de bovenrand niet verder dan tot aan de eindverticaal en wordt hieraan bevestigd door knoopplaten, die dan tevens dienen tot opneming van de diagonalen ; deze constructie is echter niet zeer algemeen. De verbinding zelve geschiedt op geheel overeenkomstige wijze als bij andere drukschoren.

Bij enkelvoudige vakwerksystemen, waarin betrekkelijk smalle eindstijlen voorkomen, geschiedt de verbinding, zoowel van den eindstijl als van de diagonalen, op dezelfde wijze als bij andere knooppunten met of zonder knoopplaten (PI. 33 fig. 10); wordt daarentegen de verticale eindstijl breed geconstrueerd, dan kunnen sommige vormen aanleiding geven tot eenige moeielijk-heid. Bij de brug over het Mallegat te Feijenoord, (PI. 33 fig. 11), waar de eindstijl bestaat uit een breede plaat, waarop drie combinaties van hoekijzers zijn geklonken, heeft men, om eene lastige snijding van de diagonalen met die hoekijzers te vermijden, een van de drie volgens het beloop van de diagonalen afgesneden.

Bij dergelijke zware eindstijlen kan dit ook zonder bezwaar geschieden; eene andere constructie ware hier niet mogelijk geweest dan door de hoekijzers om de diagonalen heen te buigen of een veel grootere knoopplaat aan te brengen. In de meeste gevallen zal men echter door het aanbrengen van vulplaten de kruising van dergelijke eindstijlen en diagonalen kunnen verkrijgen.

Bij meervoudige systemen kan men, zooals vroeger gezegd is, een enkele eindverticaal bezigen voor het samenstel of elk der eindstijlen afzonderlijk construeeren. In het eerste geval zal men de hartlijnen van de in het knooppunt samenkomende diagonalen laten gaan door het snijpunt van de zwaartelijnen van rand en eindstijl, in het tweede geval zal men gewoonlijk de diagonalen eene zoodanige richting geven, dat hare hartlijnen gaan door het snijpunt van de zwaartelijn van den rand en de hartlijn van den stijl, die bij de diagonaal behoort. Voorbeelden van de eerste constructie geven de reeds vroeger genoemde Pk 33 tig. 2 en PI. 32 tig. 20.

Bij dergelijke constructies is het aanbrengen van knoopplaten of gezamenlijke laschplaten voor de beide diagonalen onvermijdelijk, daar deze op den rand geen genoegzame plaats zouden vinden tot het aanbrengen der noodige verbindingsbouten, en bij eeue verlenging tot in den rand natuurlijk zeer smal zouden worden.

Als voorbeelden van de tweede constructie gelden PI. 34 tig. 1 (brug over de Elbe bij Meissen); PI. 34 tig. 2 (brug over den Ouden Rijn bij Griethuizen); PI. 34 tig. 3 (brug over de Waal beneden Nijmegen).

Hier kunnen de diagonalen zonder elkander te hinderen tot aan den rand worden doorgetrokken, alleen is eene snijding met de verschillende eindstijlen noodzakelijk. Ook dit kan zoo-als op PI. 34 tig. 1 door het aanbrengen van knoopplaten worden voorkomen. In het hier gegeven voorbeeld is de knoopplaat toch onmisbaar wegens den rand vorm; maar ook al ware zulks niet het geval, zoude bij de eindstijlen met buiten opgeklonken hoekijzers het aanbrengen van een knoopplaat noodig worden, daar op eene andere wijze de bevestiging van een der diagonalen zeer bezwaarlijk zoude zijn.

Op PI. 34 tig. 3 is gegeven de verbinding van een JLL vor-migen bovenrand met J vormige eindstijlen. Deze zijn zoo hoog genomen, dat zij tusschen de voor de diagonalen benoodigde laschplaten kunnen worden geplaatst; op de wijze als de ar-ceering aangeeft, is de aansluiting aan de randplaten verder door vulplaten verkregen.

Tot onderlinge verbinding der beide stijlen zijn verstijvings-platen aangebracht, die dezelfde dikte hebben als de laschplaten: de eerste diagonaal kan dus zonder bezwaar hier langs gaan; vaorzoover de laschplaat van deze diagonaal met de verstij vingsplaat samenvalt is deze laatste uitgesneden, bij de kruising van de diagonaal met den tweeden stander van den eindstijl is een vulplaat aangebraclit.

Bij liggers die over meer dan eene opening heengaan, kunnen bij de middensteunpunten geheel dezelfde verbindingswijzen worden toegepast. Een voorbeeld hiervan geeft de brug over de Donau bij Pest (PI. 34 fig. 4).

Bij liggers, waarin doorgaande bouten zijn gebezigd voor de verbinding der stijlen met de randen, komen deze ook bij de verticale eindstijlen voor (PI. 33 fig. 6 en 8).

Opmerking verdient de wijze, waarop bij de viaduct over de Kentucky-rivier de verbinding plaats vindt van de twee in de eind-knooppunten samenkomende diagonalen: in plaats van een knoopplaat, zooals die bij klinkboutverbindingen voorkomt, is aldaar een trekstang aangebracht, die de beide diagonalen opneemt (PI. 65 fig. 6).

Volledigheidshalve dient hier nog opgemerkt te worden, dat bij traliebruggen, die gewoonlijk zeer weinig stijfheid bezitten, zeer dikwijls en terecht de verbinding boven de steunpunten zeer stijf is geconstrueerd, hetzij zooals op PI. 34 fig. 5 door in verhouding tot de overige constructiedeelen zeer zware eindstijlen, of zooals in PI. 34 fig. 6 (brug over de vestinggracht bij Danzig) door bovendien het traliewerk aan de einden veel zwaarder te construeeren dan overigens het geval is.

B. Constructie met hellende eindstijlen.

Is de eindstijl hellend en bestaat deze uit een geheel afzonderlijk constructiedeel, zoo kan de verbinding met den bovenrand op soortgelijke wijze geschieden als bij verticale eindstijlen. Een voorbeeld hiervan geeft de brug over de Maas bij Heu-men (PI. 35 fig. 1). Bij deze brug is de verbinding van den I I vormigen bovenrand en de in PI. 29 fig. 36 gegeven eindstijl verkregen door deze tusschen de laschplaten van de diagonalen te laten doorloopen en de aansluiting aan de verticale randplaten door het aanbrengen van vulplaten te bewerkstelligen. Aan de binnenzijde is de verbinding door hoekijzers versterkt, die ten doel hebben een dwarsverband tusschen de hellende

eindstijlen op te nemen. De verbinding van de in hetzelfde knooppunt voorkomende verticaal is verkregen door deze aan de vlakke beenen van de hoekijzers van den eindstijl te bevestigen en verder met behulp van vulplaten aan de verticale randplaten; de opstaande hoekijzerbeenen zijn bij de doorsnijding weggenomen.

Opmerking verdient, dat zoowel de eindstijl als deze verticaal bij de verbinding aan den bovenrand iets minder hoog is dan bij de verbinding aan den onderrand, ten einde ook aan dezen, waar geen kruising met laschplaten voorkomt, zonder vulplaten te worden bevestigd.

Bij toepassing van een enkelen doorgaanden bout verbindt men een dergelijken hellenden eindstijl met den bovenrand gewoonlijk door middel van een gegoten ijzeren schoen, PI. 35 hg. 2 (brug voor gewoon verkeer over de Hudson-rivier).

De verbinding van de hellende eindstijlen met den onderrand geschiedt op dezelfde wijze als de onmiddellijke verbinding van onder- en bovenrand, zoodat deze constructies gezamenlijk zullen worden behandeld.

O. Onmiddellijke verbinding van onder- en bovenrand (tevens verbinding van bellende eindstijlen niet onderrand).

Bij de samenkomst boven de oplegging van een hellend gedrukt constructiedeel met den onderrand, hetzij dit is de bovenrand of de eindstijl, zoomede bij de ontmoeting van den horizontalen bovenrand met den gebogen onderrand, wordt gewoonlijk de constructie zoodanig gekozen, dat het snijpunt van de zwaartelijnen der constructiedeelen loodrecht boven het hart van de oplegging valt. Enkele malen wordt hiervan afgeweken, zooals bij de brug over de Linge bij Geldermalsen, in den spoorweg Dordrecht—Eist (PI. 35 hg. 7).

De constructie kan op verschillende wijzen geschieden.

le. De beide te verbinden deelen kunnen worden opgenoroen in een gegoten ijzeren schoen.

Een dergelijke verbinding komt voor bij sommige Pauliliggers, bijv. in de brug over de Isar bij Grosshesselohe (PI. 35 hg. 3).

• De bovenrand, waarvan in PI. 28 hg. 13 een voorstelling is gegeven, wordt opgenomen in een gegoten ijzeren schoen, die aan den

25

III 2.

onderrand is bevestigd. De oplegging geschiedt hier op den onderrand.

Bij Amerikaansche bruggen komt de verbinding van den hellenden eindstijl met den onderrand door middel van gegoten ijzeren schoenen zeer veel voor, vooral bij gearticuleerde onderranden. Bij dergelijke constructies geschiedt de oplegging van den ligger onmiddellijk op den schoen.- Een voorbeeld hiervan geeft PI. 35 tig. 4, zijnde de verbinding gebezigd bij de brug over de Hudson, waarvan PI. 35 fïg. 2 de verbinding met den bovenrand vertoont.    ,

2e. De beide randen kunnen worden opgenomen in een plaat, de steunpuntreaetie door eene verticale verstijving, met behulp waarvan de oplegging geschiedt.

Voorbeelden van deze constructie geven de brug over den Donau bij Passau (PI. 35 fig. 5) en een brug in den locaal-spoorweg Erbersdorf—Würbenthal (PI. 35 fig. 6). De samenstelling van beide constructies is uit de figuur zichtbaar: bij de eerste komt in den bovenrand een verticale plaat voor, die door laschplaten aan de verbindingsplaat wordt bevestigd.

Daar de plaat den druk van den bovenrand heeft op te nemen, zullen bij dergelijke constructies, wanneer zij groote afmetingen aannemen, verstijvingen moeten worden aangebracht. De plaat heeft zoowel den druk van den bovenrand als de spanning van den onderrand op te nemen, de verbinding van elk dezer deelen zal dus zoodanig moeten zijn, dat de tot de verbinding gebezigde bouten in staat zijn die. beide spanningen over te brengen. Dit zelfde geldt natuurlijk ook voor de verder te bespreken bevestigingswijzen.

3e. De constructiedeelen kunnen beiden tot liet einde door-loopen, de verticale randplaten worden in een gemeenschappelijke knoopplaat opgenomen.

In een dergelijk geval geschiedt de oplegging op den onderrand. Voorbeelden hiervan geven PI. 35 fig. 7 (brug over de Linge bij Geldermalsen) en PI. 35 fig. 8 (brug over den Rijn bij Rhenen). Bij de laatste zijn de te verbinden deelen zoover mogelijk afzonderlijk gehouden, zoodat de gezamenlijke knoopplaat tot hare kleinst mogelijke afmeting is teruggebracht; ook zijn hier de aan de onderzijde van den eindstijl voorkomende hoekijzers tot aan die van den onderrand doorgetrokken, zoodat het geheel meer waarborg tegen knikking geeft, dan bij de eerstgenoemde constructie.

In beide gevallen zijn de horizontale randplaten aan het einde omgebogen, ten einde een goed vlak te verkrijgen tot bevestiging van de dwarsdragers.

4e. De deelen kunnen zoover mogelijk in hunne volle afmeting doorloopen, bij de ontmoeting worden voor zoover noodig van een van beiden volgens het beloop van het andere stukken afgesneden.

Zij worden alsdan onmiddellijk of door tusschenkomst vanlasch-platen aan elkander verbonden; de oplegging geschiedt op den onderrand. Een dergelijke verbinding heeft plaats bij de op PI. 27 fig. 41 en 42 gegeven randen van de brug over de Ruhr bij Altstaden (PI. 36 fig. 1 a, b, c). De bovenrand is volgens het beloop van de horizontale plaat van den onderrand afgesneden, de verticale randplaten grijpen om elkander heen en zijn onderling verbonden. De bevestiging geschiedt verder door platen, die op de horizontale platen van beide randen zijn vastgeklonken (fig. 1 b) en door verticale platen, die aan de buitenzijde tegen de beide randen zijn aangebracht (fig. Ie).

Een dergelijke verbinding van twee T vormige liggers geeft PI. 36 fig. 2 (brug over de Brahe bij Bromberg). Hierbij loo-pen de verticale randplaten tot het einde toe door, de staande hoekijzerbeenen van den bovenrand zijn bij de ontmoeting met die van den onderrand afgesneden, terwijl de verticale randplaat van den onderrand bij de ontmoeting met die van den bovenrand is weggenomen; zij zijn met dubbele laschplaten onderling verbonden, terwijl op de verbinding nog eene verstijving is aangebracht.

5°. De beide te verbinden deelen kunnen in hunne geheele doorsnede tot het einde toe doorgaan.

Dit kan alleen geschieden, wanneer de te verbinden deelen zoodanig zijn geconstrueerd, dat zij geheel om elkander kunnen heengrijpen. Eene dergelijke verbinding heeft plaats bij den hellenden eindstijl van de brug over de Maas bij Heumen (PI. 36 fig. 3). De kokervormige eindstijl wordt tussclien de verticale platen van den onderrand opgenomen, die om eene goede verbinding te verkrijgen daar ter plaatse zijn verbreed. De aan de eene zijde van den stijl voorkomende tweede plaat wordt bij de ontmoeting met de verticale randplaat afgesneden, de aan de andere zijde aangebrachte verstijvingshoekijzers kunnen ook worden afgesneden of wel om de plaat worden heen-gebogen en tot liet einde verlengd; te Heumen zijn zij eenvoudig afgesneden.

6P. De oplegging kan geschieden op den bovenrand, de onderrand wordt boven de oplegging door bouten, die de trekkende onderrandsspanning kunnen opnemen, verbonden.

Een dergelijke verbinding komt veel voor bij de bruggen van Schwedler; een voorbeeld geeft PI. 36 fig. 4 (brug over de Oder bij Breslau). De bovenrand is boven de oplegging omgebogen, ten einde bij vasthouding aan het beginsel, dat het snijpunt van de zwaartelijnen der randen loodrecht boven het midden der oplegging valt, deze minder lang te kunnen con-strueeren, en tevens eene goede verbinding van den rand met de oplegging, die hier door middel van aan den rand geklonken hoekijzers geschiedt, te kunnen verkrijgen.

De verbinding van den onderrand geschiedt door middel van eene hulpplaat, die de geheele onderrandsspanning moet opnemen en de voor dat doel benoodigde doorsnede moet bezitten.

en

Op soortgelijke wijze geschiedt de verbinding van de beide randen bij de brug over de Schelde bij Oudenaarde (PI. 36 fig. 5). Wegens de bij deze brug gekozen randvormen zijn hier geen hulpplaten aangebracht, doch is de onderrand bij de ontmoeting met den bovenrand voorzien van hoekijzers, waarlangs een der flensplaten van den onderrand is verlengd. De verbinding der randen geschiedt door de bevestiging van deze plaat hoekijzers met de overeenkomstige daarbij aansluitende plaat en hoekijzers van den bovenrand. De hiertoe gebezigde bouten hebben hoofdzakelijk aan trekkende en niet zooals gewoonlijk aan afscheurende spanningen weerstand te bieden.

Dikwijls is het zeer moeielijk bij de hier besproken verbindingen goede plaats te vinden voor het aanbrengen van dwarsliggers, vooral wanneer deze tot dracht van het rij vlak moeten dienen en als zoodanig vrij aanzienlijke afmetingen verkrijgen.

In dergelijke gevallen zal het geen bezwaar opleveren deze geheel weg te laten. De ligger heeft ter plaatse, waar de verbinding geschiedt, zeer geringe hoogte, zoodat eene voldoende stijfheid in de verbinding zelve gevonden wordt, terwijl tegen zijdelingsche verplaatsing genoegzame waarborg bestaat in de oplegging en het windverband. Men kan dus de tot dracht van het rijvlak te bezigen langsliggers, die anders aan de dwars-dragers worden bevestigd, onmiddellijk op de pijlers en land-hoofden opleggen, natuurlijk op eene zoodanige wijze, dat de noodige uitzetting ten gevolge van temperatuurswisseling kan plaats vinden. Eene verstijving van deze tegen de liggers kan dan nog altijd verkregen worden, zij het dan ook niet met constructies van zoo groote hoogte als voor de dwarsdragers noodig zoude zijn.

In Amerika is een zoodanige oplegging van de langsdragers bij dergelijke bruggen algemeen gebruikelijk.

§ 45. Dwarskoppelingen en windverstijvingen. Deze

constructiedeelen (vergl. § 33) worden bij vakwerkbruggen op dezelfde wijze uitgevoerd, als bij bruggen, waarvan de liggers met volle wanden zijn geconstrueerd.

De grootere afmetingen der vakwerken geven echter aanleiding tot het aanbrengen van zwaardere en meer samengestelde constructies, dan gewoonlijk bij liggers met volle wanden worden gebezigd.

De dwarskoppelingen hebben weerstand te bieden aan druk-spanningen, ontstaan door de op de brug werkende horizontale krachten en aan buigingsspanningen, ontstaan door de neiging tot vervorming der dwarsdoorsnede van den ligger door de mobiele belasting; door beide oorzaken oefenen zij een zijdelingschen druk uit op de randen, reden waarom zij in de knooppunten moeten worden aangebracht, daar anders eene buiging van de randen tusschen de knooppunten zoude plaats vinden. Voor horizontale op de brug werkende krachten, met name den winddruk, hebben de dwarskoppelingen niet over de geheele bruglengte dezelfde functie te vervullen. Zij maken toch deel uit van het wind verband en moeten de door den winddruk ontstane spanningen opnemen. Door den winddruk nu zal eeu zijdeling-sche doorbuiging van de brug ontstaan, die, wanneer het bovenen het benedenwindverband een vast steunpunt op de pijlers hadden, voor beide weinig zoude verschillen en dus tot geen groote vervorming van de dwarsdoorsnede aanleiding zoude geven. Daar de oplegging van de brug slechts op één der twee randen plaats vindt, zoo heeft uit den aard der zaak slechts het eene windverband een vast steunpunt, tenzij de dwarsdoorsnede aan het einde zoodanig worde geconstrueerd, dat de reactie van het niet onmiddellijk op de pijlers steunende windverband hierop kan worden overgebracht. Hiertoe zal eene stevige dwarskoppeling in hooge mate kunnen medewerken, ofschoon bij sommige bruggen, waarvan onder anderen een voorbeeld is gegeven in de brug over de Elbe bij Niéderwartha (PI. 33 tig. 1), dit doel is bereikt door eene zijdelingsche verstijving de eind verticaal. Wanneer men nagaat de wijze, waarop de winddruk de dwarsdoorsnede eener brug kan vervormen, dan ziet men dadelijk, dat, al is de constructie aan de einden niet zoodanig, dat de geheele reactie kan worden opgenomen, de verstijvingen op de andere knooppunten tot dit zelfde doel kunnen medewerken, dit kan echter slechts geschieden door vervorming van den rand, waardoor spanningen ontstaan, die grooter zijn dan die, welke uit de berekening, onder van een vast steunpunt, voor het windverband zouden volgen.

van

aanname

De dwarskoppelingen hebben, behalve dat zij deel uitmaken van het windverband, nog verschillende functies te vervullen, waarvan de voornaamsten zijn, dat zij beletten, dat de brug-liggers, door de buiging van de daaraan bevestigde dwarsdra-gers, een schuinen stand aannemen en dat zij het geheel eene genoegzame stijfheid geven om het ontstaan van zijdelingsche schommelingen bij overtrekkende mobiele belasting tegen te gaan. De juiste krachten te bepalen, waaraan de dwars-koppelingen met het oog hierop hebben weerstand te bieden, is zeer bezwaarlijk, en zoo ergens laat hier het persoonlijk inzicht van den constructeur een groote speelruim-

te l). Het grootste bewijs hiervoor is liet aanzienlijke verschil, dat bij nitgevoerde bruggen in de dwarskoppeling is waar te nemen, daar deze bij sommige met de uiterste zorg is uitgevoerd, bij andere daarentegen tot het geringste is beperkt.

De dwarskoppelingen laten zich het beste uitvoeren bij bruggen, waar het rijvlak boven is aangebracht, bij deze zijn zij dan ook het meeste noodig, daar winddruk zoowel als schokken, door de hoogere ligging van het zwaartepunt van de belaste brug, meer dan bij andere op vervorming van de dwarsdoorsnede inwerken.

een

beide liggers worden aangebracht.

Bij vakwerkliggers, afgeleid uit den gelijkbeenigen driehoek, zal eene verticale koppeling niet mogelijk zijn, wanneer het stelsel enkelvoudig voorkomt, daar alsdan geen knooppunten lood-

De meest gewone inrichting is, dat de onderranden der liggers door een stijven ligger worden verbonden en in den rechthoek, ontstaan door de beide brugwanden, dezen ligger en den boven voorkomenden dwarsdrager een kruis wordt aangebracht. De ligger is meestal I vormig, hetzij eenvoudig gewalst dan wel geconstrueerd van plaat- en hoekijzer. In dit geval kan de mid-delrib bestaan uit een volle plaat of wel als traliewerk zijn geconstrueerd. De bevestiging geschiedt aan den rand of, zoo deze aanwezig zijn, aan de verticalen (PI. 30 hg. 15). Bij bruggen zonder verticalen kan de verbinding natuurlijk alleen aan den rand plaats vinden. De verbinding der diagonalen, welke het kruis vormen, geschiedt gewoonlijk aan knoopplaten, in de hoeken aangebracht. In Europa wordt voor dergelijke diagonalen bijna altijd fagonijzer gebezigd, * in Amerika daarentegen bijna uitsluitend staafijzer, dat door moeren kunstmatig wordt gespannen (PI. 36 fig. 6). Ten einde de verticalen eene nog grootere zekerheid tegen vervorming ten gevolge van de door-buiging der dwarsdragers te geven, kan nog ter halverhoogte stijve ligger tusschen de overeenkomstige verticalen van de

') Voor de berekening van de spanningen, ontstaan in dwarskoppelingen, zij .

Dr. E. Winkler, Eiserne

verwezen naar Brücken, IV Heft.

Vortrage über Brückenbau von

recht boven elkander komen. In dergelijke gevallen wordt de koppeling in liet vlak der schuine drukstijlen uitgevoerd.

Wordt het rij vlak onder aangebracht, zoo is men met de dwarskoppeling aan het profil van vrije ruimte gebonden. Bij liggers van geringe hoogte is het dikwijls geheel onmogelijk boven een dwarskoppeling aan te brengen, en moet men de noo-dige stabiliteit verkrijgen door de verticalen tegen de dwars-dragers te verstijven. Is het eenigszins mogelijk eene bovenkoppeling aan te brengen, zoo wordt hieraan de voorkeur gegeven.

De eenvoudigste bovenkoppeling is wederom een stijve ligger, die gewoonlijk in I vorm, een enkele maal in X vorm wordt geconstrueerd. Deze ligger wordt, al naarmate het profil van vrije ruimte zulks toelaat, op of tusschen de randen bevestigd.

Bij de brug over de Linge bij Geldermalsen (PI. 36 fig. 7) zijn beide wijzen van bevestiging toegepast, de eerste op die plaatsen, waar de paraboolvormige liggers nog niet de genoegzame hoogte hebben, om eene bevestiging tusschen de randen toe te laten.

men

Eene bevestiging tusschen de randen geeft uit den aard der zaak grootere stijfheid aan het geheel dan een verbinding over de randen, bovendien zijn gene uit een aesthetisch oogpunt te verkiezen. Zoowel bij bevestiging op als tusschen de liggers wordt de bovenkoppeling dikwijls tegen de verticalen console-gewijs nader verstijfd (PI. 36 fig. 7), bij bevestiging op de randen is dit somtijds bepaald noodzakelijk, om eene draaiende beweging van den rand om zijn lengteas te voorkomen; vooral is dit het geval, wanneer de drukschoren aan knoopplaten zijn bevestigd, waarvan PI. 36 fig. 8 (brug over de Lalm bij Lahn-stein) een voorbeeld geeft. Bij de behandeling der bevestiging van drukschoren aan de randen is reeds gezegd, dat

bij

een dergelijke bevestiging goed zal doen de drukschoren tot heit stijve gedeelte van den rand te laten doorgaan, zoodat met het oog hierop deze constructie niet geheel navolgenswaardig is. Dergelijke consoles kunnen alleen aangebracht worden bij liggers, waarin verticalen voorkomen; is dit niet het geval, dan is men voor het aanbrengen der dwarsverbindingen aan de randhoogte gebonden, tenzij men de koppeling schuin

tusschen de drukschoren aanbrengt, zooals in Amerika bij enkele bruggen is uitgevoerd, bijv. de brug over de Ohio bij Louisville en wat bij bruggen met verticalen en hellenden eindstijl voor de eindkoppeling aldaar algemeen gebruikelijk is.

In het algemeen komen de bovenkoppelingen in zeer verschillende vormen voor. Voorbeelden hiervan geven PI. 37 fig. 1 (brug over de Dwina bij Dunaburg) en PI. 37 fig. 2 (brug over de Niemen bij Kowno).

Is eene zeer groote hoogte tusschen de bovenzijde van het profil van vrije ruimte en den bovenrand beschikbaar, zoo worden dikwijls meerdere dwarsliggers boven elkander tusschen de verticalen aangebracht, ofschoon sommige constructeurs hiervan geheel afzien; zoo werd bij de brug over het Donaukanaal bij Kaiser Ebersdorf, waarvan op PI. 32 fig. 20 een aanzicht is gegeven, bij eene hoogte in het midden van 13,50 M. en eene breedte tusschen de randassen van 4.70 M. slechts een enkele zeer weinig hooge bovenkoppeling aangebracht (vergelijk ook PI. 47 fig. 2, brug over de Memel bij Tilsit). Worden echter zooals gewoonlijk, meerdere liggers boven elkander tot verstijving gebezigd, zoo wordt de ruimte daartusschen, evenals bij bruggen met het rijvlak boven, van een kruis- of traliewerk voorzien. Bij Europeesche bruggen wordt dit wederom gewoonlijk uit fapon-ijzer, bij Amerikaansche uit staafijzer geconstrueerd, evenals de koppeling onder het rijvlak. Worden de verticalen als traliewerk geconstrueerd, zoo zal men bij de verbinding van de tusschenliggers dit door een plaat vervangen, om meerdere stijfheid te verkrijgen. Somtijds wordt over de dwarskoppelingen nog een langsverband aangebracht, zooals bij de brug over de Waal beneden Nijmegen. Bij de behandeling van verschillende uitgevoerde bruggen in de volgende afdeeling worden eenige vormen van dwarskoppeling gegeven.

Het windverband wordt als enkelvoudig of samengesteld vakwerk geconstrueerd (PI. 37 fig. 3), met getrokken diagonalen en gedrukte verticalen, waarvan de dwarsdragers en de dwars-koppelingen de gedrukte verticalen uitmaken.

Daar de winddruk aan beide zijden van de brug kan voor-komen, zoo is het noodig om, wil men de diagonalen alleen trekspanningen doen ondergaan, voor elke windrichting een afzonderlijk windverband te construeeren, zoodat de diagonalen bijna altijd gekruist voorkomen.

De berekening van de spanningen in de windkrnisen geschiedt op geheel dezelfde wijze als voor liggers, waarvan de uitwendige krachten eene verticale richting hebben.

Wanneer, zooals bij bruggen met gebogen randen dikwijls het geval is, bij een der randen het windverband niet tot het einde van de brug kan doorgaan, zoo doet men goed, het andere windverband zoo sterk te construeeren, dat het in staat is den geheelen winddruk op te nemen, daar het in het algemeen niet mogelijk is aan het eerste een voldoend steunpunt te geven om de aan het einde voorkomende reactie op te nemen. Niettemin zal men toch in het midden van den ligger een dergelijk kruisverband construeeren tot verstijving van het geheel; het is in dit geval echter niet meer als een bepaald windverband te beschouwen. Bij de berekening van afmetingen der wind-kruisen moet men niet alleen letten op de grootte van den in de streek voorkomenden winddruk, maar ook op de meer of minder blootgestelde ligging van de brug. Somtijds echter is een zeer stevig windverband aangebracht daar, waar geen groote winddruk is te verwachten (viaduct door Rotterdam); in een dergelijk geval is dit eveneens meer als eene verstijving dan als een windverband te beschouwen, en is men tot zekere

hoogte vrij in het kiezen van de afmetingen.

Ten einde doorbuiging te voorkomen, worden de windkruisen in Europa bijna uitsluitend van fa§onijzer geconstrueerd, ofschoon een enkele maal hiervoor vlakke platen zijn gebezigd.

Bij kleine bruggen hebben de windkruisen over de geheele lengte van de brug gewoonlijk dezelfde afmetingen, bij groote spanningen vermeerdert de doorsnede naar het einde toe.

De verbinding geschiedt door middel van klinkbouten aan de randen, hetzij onmiddellijk of door middel van knoopplaten. Somtijds heeft men de bevestiging doen plaats vinden aan de dwarsdragers en dwarskoppelingen; in een dergelijk geval zal men goed doen de verbinding zoo dicht mogelijk bij den rand aan te brengen.

Om doorbuiging te voorkomen worden de windkruisen dikwijls in liet midden aan hen kruisende stijve constrnctiedeelen opgehangen; dikwijls ook worden zij, öf voor hetzelfde doel, of om eene kruising met dergelijke constrnctiedeelen mogelijk te maken, vastgeklonken op een plaat, die aan deze is bevestigd (PI. 37 lig. 4).

Bij sommige bruggen is tusschen de windkruisen in de lengterichting van de brug nog een verband aangebracht, zooals bij de brug over de Maas te Dordrecht (PI. 37 fig. 3).

Bij Amerikaansche bruggen vindt het staafijzer ook voor windkruisen eene uitgebreide toepassing, deze staven worden dan öf eenvoudig door den liggerrand gestoken en op een daaraan bevestigden klos met een moer opgesloten (PI. 36 lig. 6), öf wel met een doorgaanden bont daaraan bevestigd (PI. 37 fig. 5), in welk geval gewoonlijk in het midden een spantoestel wordt aangebracht.

Voor de Verdere behandeling van dit onderwerp zij verwezen naar het Hoofdstuk over plaatijzeren bruggen.

§ 46. Ondersteuning van liet rijvlak. Omtrent de wijze,

waarop het rijvlak ondersteund wordt, zij het voldoende te verwijzen naar hetgeen hieromtrent bij de behandeling van plaatijzeren bruggen is gezegd, en hier alleen enkele opmerkingen te doen volgen aangaande zaken, die speciaal bij vak-werkbruggen voorkomen.

Deze hebben voornamelijk betrekking op wijzigingen in constructies, voortvloeiende uit de grootere onderlinge afstanden van de dwarsdragers dan die, welke gewoonlijk voorkomen bij plaatijzeren bruggen, waar men geheel vrij is in de plaatsing van deze constructiedeelen, voorts op de verbinding van de dwarsdragers aan vakwerkliggers, terwijl eene enkele opmerking omtrent de behandeling der dwarsdragers als vakwerken hier hare plaats kan vinden.

Zijn de langsdragers met volle middelrib geconstrueerd, dan zal hunne meerdere lengte en hieruit veelal voortvloeiende grootere hoogte gevaar doen ontstaan voor het plooien van de middelrib onder den invloed der overtrekkende belasting.

Evenals bij andere plaatijzeren liggers het geval is, zal men om deze reden goed doen den wand te verstijven door verticale hoekijzers. Hoever men hiermede gaan moet is moeielijk met juistheid te zeggen; volgens Winkler zullen de verticale verstijvingen niet bepaald meer noodig zijn, wanneer de dikte van de middelrib 5°/₀ bedraagt van den afstand tusschen de boven- en onderhoekijzers van den langsdrager. Bij spoorwegbruggen zullen deze verstijvingen meestal geplaatst worden onmiddellijk onder of in de nabijheid van de houten dwars-dragers, die tot ondersteuning van de spoorstaven worden aangebracht. Bij bruggen voor gewoon verkeer, waar in den regel de toevallige belasting niet alleen op enkele vooraf bepaalde punten van de langsliggers een onmiddellijken druk uitoefent, zal men de verticale verstijvingen zoodanig aanbrengen, dat zij bij de einden op geringeren afstand en in zwaardere afmeting voorkomen, dan in het midden, waar de verticale en scheve wandspanningen veel geringer zijn.

Enkele malen, doch zeer zelden, worden de langsdragers als vakwerk geconstrueerd, meestal in enkelvoudig systeem, afgeleid uit den gelijkbeenigen driehoek. De berekening der spanningen geschiedt op dezelfde wijze als bij de hoofdliggers; variatiën in randdoorsneden komen gewoonlijk niet voor; de doorgaans geringe afmetingen der randen, maakt het aanbrengen van knoopplaten bepaald noodzakelijk.

De redenen, waarom een dergelijk vakwerk voor langsdragers weinig wordt toegepast, zijn:

ie. dat de materiaalbesparing hierdoor verkregen te gering is om de meer gecompliceerde constructie te wettigen;

van

2e. dat men bij een dergelijke constructie genoodzaakt is liet rij vlak zoodanig aan te brengen, dat de onmiddellijke druk hiervan op de langsdragers juist boven de knooppunten het vakwerk komt, wat in vele gevallen bezwaarlijk is.

Worden de langsliggers langer dan 3 a 4 Meter, zoo wordt tusschen de naast elkander voorkomende liggers een verband aangebracht, hetzij verticaal of horizontaal, volgens dezelfde beginselen, als voor de dwarskoppeling en het windverband voor hoofdliggers is aangegeven.

De bevestiging van de langsdragers aan de dwarsdragers vereiseht bij groote lengte van de eerste, en daaruit voortvloeiende groote reacties bij de steunpunten bijzondere voorzorg. De bevestiging door middel van hoekijzers aan de verticale wandplaat van den dwarsdrager is gewoonlijk niet voldoende, vooral niet, omdat de langsdragers onmiddellijk de schokken der mobiele belasting moeten opnemen. Zoo mogelijk worden de langsdragers daarom onmiddellijk op den onderrand van de dwarsdragers opgelegd; kan dit niet, zoo worden zij op andere wijze ondersteund, bijv. door opzettelijk daarvoor aan de dwarsdragers bevestigde hoekijzers.

Op eenc andere wijze is dit doel bereikt bij de spoorwegbruggen te Nijmegen en Arnhem, waar de beide aan eenzelfden dwarsdrager bevestigde, in elkanders verlengde liggende langsdragers onderling zijn verbonden door twee platen, één voor de beide bovenranden en één voor de onderranden, welke platen door openingen in den wand van den dwarsdrager zijn gestoken. Hierdoor wordt de reactie over een grooter gedeelte van de wandplaat verdeeld, dan wanneer de verbinding alleen door bouten geschiedt.

Een andere zaak, waarop bij de bevestiging gelet moet worden, is eene behoorlijke verstijving van den dwarsdragerwand ter plaatse waar de verbinding met de langsdragers voorkomt; deze verstijving heeft zoowel ten doel het overbrengen der verticale reactie als het opnemen der afschuivende spanningen, ontstaan in den wand bij een belasting van één der beide op hetzelfde punt van den dwarsdrager bevestigde langsdragers. De verstijving wordt verkregen door de hoekijzers, waarmede de bevestiging geschiedt, tot aan de randen van ‘den dwarsdrager te laten doorloopen.

De dwarsdragers worden veelvuldiger dan de langsdragers in vakwerk geconstrueerd; de reden hiervan is, dat men bij deze kan voldoen aan een der voorwaarden voor vakwerken gesteld, nl,: dat de mobiele belasting onmiddellijk in de knooppunten aangrijpt, hetgeen zooals boven is gezegd, voor langs-dragers dikwijls bezwaar oplevert. De materiaalbesparing is hier echter ook niet zoo groot, dat men wegens de veel meer gecompliceerde constructie niet in verreweg de meeste gevallen de voorkeur aan eenvoudige plaatijzeren wanden zoude geven; alsdan is natuurlijk de constructie geheel als een brug met vollen wand te behandelen.

Wordt de dwarsligger in vakwerk geconstrueerd, dan bestaan de randen gewoonlijk uit twee hoekijzers met horizontale randplaat, somtijds met een staande randplaat voorzien; enkele malen is aan de randen de -f- vorm gegeven of zijn zij uit twee kanaalijzers samengesteld. Deze laatste vorm heeft het voordeel, dat hij onmiddellijke oplegging op den onderrand van den hoofdligger mogelijk maakt en tevens de gelegenheid geeft om de langsdragers' onmiddellijk op den onderrand van den dwarsdrager te laten steunen, hetgeen met het oog op gevaar voor losraken der verbindingsbouten meer en meer wenschelijk wordt geacht.

Van de verbindende deelen bestaan de getrokken gewoonlijk uit plaatijzer, de gedrukte in den regel uit twee hoekijzers. Ter bevestiging van de langsdragers worden verticalen aan-gebracht, meestal bestaande uit vier hoekijzers in kruisvorm, waartusschen de middelrib van den langsdrager wordt opgenomen.

Bij spoorwegbruggen met enkel spoor zijn strikt genomen in het veld, gelegen tusschen de beide langsdragers, geen diagonalen noodig, daar bij gelijke belasting van deze beiden de verticale kracht nul wordt. Met het oog op de niet volkomen onderlinge gelijkheid der belasting van de beide tot een zelfde spoor behoorende langsdragers zal men echter goed doen deze diagonalen toch aan te brengen.

In de eindvelden, waar natuurlijk groote verticale krachten voorkomen, en dus in allen gevalle knoopplaten tot verbinding der diagonalen noodig worden, heeft men veelal een plaat aangebracht, die het geheele vak vult. Zijn de beide randen recht, zoo wordt gewoonlijk eene diagonaalsgewijze verstijving aangebracht (PI. 37 fig. 6, brug over den Rijn bij Mainz); is een der beide randen gebogen, en wordt dus een gedeelte van de

verticale kracht door den gebogen rand opgenomen, zoo blijft gewoonlijk deze verstijving achterwege, zie PI. 38 fig. 1 (brug over de Donau bij Rechtenstein).

De verbinding van de dwarsdragers aan een vakwerkligger kan op verschillende wijzen geschieden, afhankelijk van de plaats der bevestiging.

1°. Bevestiging boven op den bovenrand.

Hierbij is de constructie volkomen dezelfde als bij bruggen met volle wanden.

2e. Bevestiging onder tegen den onderrand.

Deze wijze van bevestiging komt bij Europeesche bruggen weinig voor: het eenige voordeel, dat zij biedt, is, dat de dwarsdragers even als bij de onder le genoemde inrichting voorbij den rand kunnen verlengd worden en aldus op eene gemakkelijke wijze tot ondersteuning van buiten de liggers aangebrachte trottoirs kunnen worden gebezigd. De bevestiging geschiedt alleen door klinkbouten tegen de horizontale onder-randplaten of tevens door verticale hoekijzers, aan den rand vastgeklonken.

Deze laatste verbinding kan natuurlijk alleen bij sommige randvormen geschieden; overigens komt deze wijze van bevestiging geheel op dezelfde wijze voor bij bruggen met volle wanden.

Zeer dikwijls worden de dwarsdragers tegen de onderzijde van den onderrand geplaatst bij Amerikaansche bruggen. Zij worden dan niet aan den onderrand bevestigd, maar opgehangen aan de voor de verbinding van drukschoren en trekstangen gebezigde draaibouten, en door moeren sterk tegen den onderrand aangedrukt. Op PI. 38 geven fig. 2 en 3 eene voorstelling van eene dergelijke wijze van bevestiging. Dikwijls komt dan in elk knooppunt een dubbele dwarsdrager voor, gewoonlijk bestaande uit gewalst I ijzer. De ophangbout gaat tusschen de beide liggers door en wordt van onderen opgesloten tegen een gegoten ijzeren schoen, die de beide dwarsliggers omvat; zij zelve worden dan nog door steunbouten onderling verbonden.

Deze ophanging van de dwarsdragers heeft het groote nadeel, dat zij eene zeer weinig stijve verbinding geeft, hetgeen te meer nog op den voorgrond treedt daar in Amerika, waar de constructie vooral voorkomt, de onderlinge verbinding van de dwarsdragers, die daar dikwijls alleen met houten langsdragers geschiedt, ook zeer weinig bijbrengt tot liet vormen van een goed onwrikbaar geheel.

3«. Bevestiging tusschen de randen en op eenig willekeurig punt van de hoogte.

Komen in het vakwerk verticalen voor, zoo behoeft de verbinding geen bezwaar op te leveren, omdat, welken vorm voor de verticalen ook moge gekozen worden, deze altijd gelegenheid geven tot het bevestigen der dwarsdragers. Bieden de verticalen een plat vlak aan, zoo geschiedt de verbinding door middel van hoekijzers, die op de verticalen worden vastgeklonken en waartusschen de middelrib van den dwarsdrager wordt opgenomen; is dit niet het geval, dan moeten aan de verticalen zelve hoekijzers aanwezig zijn, aan welke de dwarsdragers onmiddellijk worden vastgeklonken. Hierbij verdient nog opmerking, dat wanneer de dwarsdragers beneden worden aangebracht, men ze op de uitstekende hoekijzers en randplaten van den rand kan opleggen, en dus de bouten, waarmede zij aan de verticalen verbonden worden, niet den geheelen steunpuntsdruk behoeven op te nemen.

Dit is niet het geval bij bevestiging aan een hooger punt van den ligger: hier zal, zoo de hoogte van den dwarsdrager niet voldoende is om het noodige aantal bouten te plaatsen, de verbinding altijd door een onder den dwarsdrager aangebrachte constructie worden versterkt.

Bij liggers zonder verticalen, is natuurlijk alleen eene verbinding in de nabijheid der randen mogelijk; reeds vroeger is gezegd, dat bij vakwerksystemen, afgeleid uit den gelijkbeeni-gen driehoek, somtijds verticalen worden aangebracht uitsluitend voor de bevestiging van de dwarsdragers. Is dit echter niet het geval, dan kan de verbinding plaats hebben aan de opstaande randplaten of tot dat doel mede aangebrachte knoop-platen.

Deze rand- of knoopplaten behoeven niet de hoogte te hebben van de dwarsdragers: uit een aesthetisch oogpunt is dit echter aan te raden en zal men de hoogte van die platen hiernaar regelen of wel de dwarsdragers aan de einden zooveel minder hoog nemen. Bij eene bevestiging aan den onderrand zal dit laatste geen bezwaar ontmoeten, daar de dwarsdragers op den rand kunnen worden opgelegd; bij eene verbinding aan den bovenrand zal de geringe hoogte van den dwarsdrager echter aanleiding kunnen zijn, dat geen genoegzaam aantal bouten kan geplaatst worden om de reactie op te nemen.

Bij liggers zonder verticalen komt een dergelijke bevestiging aan den bovenrand weinig voor, en geeft men meestal de voorkeur aan eene bevestiging als onder le is genoemd.

Ofschoon een dergelijke constructie weinig voorkomt, bestaat er nog mogelijkheid de dwarsdragers boven op den onderrand op te leggen en hieraan te bevestigen; hiertoe moet deze natuurlijk zoodanig worden verstijfd, dat eene plooiing van de verticale platen niet kan plaats hebben, en moet een zoodanige vorm worden gekozen, dat een vaste stand van den dwarsdrager is verzekerd. Deze constructie is toegepast in de brug te Lorient over de Scorff (PI. 58 fig. 3).

Bevestiging op eenigen afstand onder of hoven den ligger.

Gewoonlijk komt een dergelijke bevestiging alleen voor bij liggers, waarvan beide randen gebogen zijn; is één van beiden gekromd, dan wordt het rij vlak gewoonlijk aan den rechten rand bevestigd.

De dwarsdragers worden verbonden aan de verticalen, die door den rand heen verlengd zijn, of aan afzonderlijk daarvoor aan den rand bevestigde hangers of standers. Om den vasten stand te verzekeren, worden deze hangers of standers gewoonlijk ter hoogte van de dwarsdragers onderling door een over de geheele lengte van den ligger aangebracht langsverband gekoppeld. Een voorbeeld hiervan geeft PI. 37 fig. 6 (brug over den Rijn bij Mainz), waar onder aan de hangers twee hoekijzers zijn aangebracht, die over de geheele lengte van de brug door-loopen.

26

Enkele malen is een dergelijke constructie gevolgd bij bruggen, waar de randvorm hiertoe geen aanleiding gaf, bijv. bij III 2.

de brug over de Lalin bij Lahnstein. Men lieeft hier deze inrichting gekozen, omdat de geringe hoogte van den ligger anders geen bovenkoppeling zoude toelaten. De verbinding van den dwarsdrager (PI. 38 fig. 4) geschiedt hier aan een plaat, die aan een verticale plaat tusschen de verticale randplaten is opgehangen. Om eene beweging van den dwarsdrager te voorkomen is deze door twee schuine platen («) tegen den onderrand verstijfd, zie ook PI. 41 Fig. 3.

Bij de meest gebruikelijke wijze van bevestiging der dwars-dragers, nl. aan de binnenzijde der verticalen of aan de verticale randplaat, moet men zorg dragen, dat bij het voorkomen van twee verticale randplaten de druk gelijkelijk op deze beide wordt overgebracht, om de in dat geval dubbel voorkomende trekstangen een even groot aandeel in de berekende trekspanningen te geven. Gewoonlijk wordt om dit doel te bereiken een verticale plaat tusschen de beide randplaten aangebracht en hieraan bevestigd, hetzij door die plaat deel te laten uitmaken van den stijl of niet. Keeds vroeger is medegedeeld, dat bij de beproeving van de bruggen te Nijmegen en te Arnhem is gebleken, dat dit doel hierdoor niet geheel is bereikt; bij die te Heumen en te Bhenen heeft men daarom eene andere wijze van oplegging van de dwarsdragers toegepast, zonder dat daarmede echter eene volkomen gelijke verdeeling der spanningen op de beide randplaten werd verkregen.

Tusschen de verticale randplaten is eene verstijving aangebracht zoodanig, dat deze in staat is de steunpuntreactie van den dwarsdrager op te nemen; deze ligt midden tusschen de randplaten op de verstijving, gelijk een hoofdligger op zijne oplegging. De bij deze bruggen gekozen kokervorm voor de verticalen maakt een dergelijke oplegging, waarbij de dwarsdragers door de verticalen heen gaan, mogelijk. De te Heumen gevolgde constructie wordt in PI. 38 fig. 5 gegeven. ')

x) Een hiermede in vele opzichten overeenkomende constructie is reeds vroeger uitgevoerd bij een brug, waarvan een beschrijving voorkomt in de »Minutes of Proceedings of the Inst. of Civ. Eng.” 1869/70 le gedeelte pag. 451. Bij deze brug, waarvan in de beschrijving de juiste ligging niet wordt . Om bij een dergelijke oplegging van de dwarsdragers deze tevens te benuttigen als verticalen van het windverband, is onder aan het omgebogen gedeelte van den dwarsdrager-onder-rand een met hoekijzers verstijfde plaat bevestigd, die op de gewone wijze met hoekijzers aan de verticale plaat van den hoofdligger-onderrand is verbonden. Om te verhinderen dat door deze bevestiging de binnenrandplaat een grooter deel van den druk zal opnemen dan de buitenrandplaat, zoo geschiedt de verbinding van deze hoekijzers met de verticale plaat van den dwarsdrager niet door klinkbouten maar door schroefbouten in langwerpige gaten, zooals uit de teekening blijkt.

Uit de boven gegeven beschrijving van de meest gebruikelijke onderlinge verbinding der dwars- en langsdragers, zoowel als van eerstgenoemden met den hoofdligger volgt, dat zij niet als eene bloote ondersteuning kan worden beschouwd, daarentegen zeer eene volkomen bevestiging zoude naderen, wanneer niet de deelen, waaraan de bevestiging plaats heeft, zelve onder den invloed van de belasting eenige vormverandering ondergingen. Om in elk geval zeker te zijn het noodige weerstandsvermogen te verkrijgen, zal men goed doen de berekening van dergelijke deelen zoowel voor bevestiging als voor ondersteuning te doen plaats vinden, en overal de grootste der gevondene zwaarte-afmetingen aan te houden.

Deze opmerking geldt natuurlijkerwijze niet voor constructies als te Heumen en te Rlienen voorkomen, zoo min als voor die, welke bij enkele Amerikaansche bruggen werden beschreven (PI. 38 fig. 2 en 3).

§ 47. Oplegging. Deze kan by vakwerkbruggen op dezelfde wijze geschieden als bij plaatijzeren bruggen, althans voor zoover eerstgenoemden aan de uiteinden boven de steunpunten horizontaal zijn afgewerkt. Dit is het geval bij alle liggers, waarvan de randen elkander niet boven de steunpunten vermeld, zijn de dwarsliggers niet op den onderrand opgelegd, maar aan de verticalen door middel van een enkelen bout opgehangen.

ontmoeten, terwijl de meesten van die, waar zulks wel plaats heeft, niettemin zoodanig behandeld zijn, dat hunne wijze van oplegging met die der plaatijzeren bruggen géenerlei verschil behoeft te vertoonen (vgl. § 44 en de aldaar aangehaalde figuren).

Eenige, hoewel geen principieele wijziging in de constructie, wordt noodzakelijk, wanneer de onderkant van den benedenrand boven de steunpunten een gebogen vlak vertoont. Men verkrijgt de oplegging alsdan door tegen den onderrand een steun-plaat te bevestigen, welke aan de eene zijde het buitenoppervlak van den onderrand volgt, terwijl de andere zijde zoo-danigen vorm vertoont, dat zij op de gebruikelijke stoelen den noodigen steun en zekerheid tegen zijdelingsche verschuiving vindt (PI. 38 fig. 6 en 7).

§ 48. Zwevende steunpunten. De constructie van liggers

met zwevende steunpunten (vgl. § 23) is op verschillende wijzen uitgevoerd. De oudste constructie, waarin dit denkbeeld van Gerber eenige toepassing vond, is de brug over den Donau bij Yilsofen (PI. 38 fig. 8). Het denkbeeld is echter bij deze brug niet consequent doorgevoerd: de bovenrand is afgebroken en de ligger aldaar slechts met twee platen voorzien, ten einde de zijdelingsche verschuiving te beletten. Beneden echter heeft men twee verticalen aan elkander geklonken zoodanig, dat de verbinding weerstand kan bieden aan de aldaar in den ligger werkende afschuivende kracht. Er is dus wel eenige beweging van den rechtschen en den linkschen ligger ten opzichte van elkander mogelijk, van scharnierverbinding is echter geen sprake.

De scharnierinrichting komt evenwel volkomen tot haar recht in de brug over de Warthe bij Posen (vgl. § 64 en PI. 48 fig. 2): een der liggers is aan de over de steunpunten uitstekende einden zoodanig ingericht, dat hij een gewoon steun-kussen kan opnemen, waarop de andere ligger volgens de gebruikelijke wijze gelegd is.

Een latere constructie, door Gerber toegepast, is voorgesteld op PI. 38 fig. 9 a, b en c. De links gelegen hoofdligger is tot voorbij het zwevende steunpunt voorzien van een plaat a, gevat tusschen de hoekijzers van den bovenrand. De rechts gelegen hoofdligger bevat op soortgelijke wijze twee platen b, gescheiden door een vulplaat e. Door de platen a en b nu is een bout c gestoken van 6,6 c.M. dikte. Ter verkrijging eener juiste aansluiting zijn bovendien de platen d en f, zoomede de hoekijzers g ingevoegd; de platen h en i dienen tot verstijving in horizontalen en verticalen zin.

De brug, waarin deze constructie werd toegepast, heeft horizontale randen en is in het gelijkbeenige driehoekstelsel geconstrueerd, zoodat de verticalen slechts strekken om de dwars-dragersbelasting op te nemen. De theoretische hoogte der liggers bedraagt 2.8 M.

Een dergelijke constructie wordt ook aanbevolen voor de scharnierbouten in alle knooppunten *)•

Met deze inrichting het meest overeenkomende is die, welke toegepast is in den Ken tucky-viaduct met afstanden tusschen de pijlers van 114.40 M. Ook hier zijn boven- en onderrand zoodanig geconstrueerd, dat zij in elkander schuiven en dus door de opstaande platen van beiden een scharnierbout kan worden aangebracht (Ygl. § 86 en PI. 65 fig. 7).

§ 49. Secundaire spanningen. De gewone berekening der

spanningen, in de onderdeden eener vakwerkconstructie opgewekt door uitwendige krachten, gaat van de onderstelling uit, dat in de knooppunten zich scharnieren bevinden, welke eene beweging der constructiedeelen toelaten zonder hiertegen eenigen weerstand te bieden.

In de werkelijkheid is dit echter niet het geval; de constructiedeelen zijn in de knooppunten verbonden door klink-bouten, welke geene beweging toelaten of door een enkelen doorgaanden bout, tusschen welks buitenoppervlak en de er omheenvattende constructiedeelen een vrij aanzienlijke wrijving weerstand biedt tegen een vrije beweging dezer cleelen. Bij belasting van het stelsel door uitwendige krachten zullen de

x) Wochenschrift Oestr. Ing. u. Arch. Verein 1880 p. 37.

hoeken, die de richtingen van de lengte-assen der constructie-deelen met elkander maken, veranderen tengevolge van de lengte-veranderingen dezer deelen; de wijze van verbinding maakt de deelen aan hunne einden vrij wel onwrikbaar, zoodat een doorbuiging der deelen onvermijdelijk is. Bij deze door-buiging worden zoogenaamde secundaire spanningen opgewekt, waarmede» rekening te houden is met het oog op de groote waarde, die zij in sommige gevallen kunnen verkrijgen.

Winkler ') geeft eenige beschouwingen omtrent de wijze, waarop de grootte der secundaire spanningen in het algemeen kan berekend worden en de uitkomsten van dergelijke berekeningen voor eenige bepaalde gevallen. Wij ontleenen hieraan het volgende.

le. Liggers met evenwijdige randen, afgeleid uit den gelijkzijdigen driehoek (Syst. Warren).

Neemt men in het algemeen de traliestaven zeer zwak aan, dan buigt zich de rand tusschen twee knooppunten cirkelvor-mig, de traliestaven daarentegen met buigpunten. Is evenwel de doorsnede van den rand gering ten opzichte van die der traliestaven, dan heeft het omgekeerde plaats.

Bij den Warrenligger komt het eerste geval in het midden, het tweede aan de einden voor. De secundaire spanningen zullen dus zoowel in de randen als in de overige constructiedeelen verschillende waarden hebben bij het midden en bij de einden.

8—12 percent, 12—32    »

Bij gemiddelde spanwijdten kan men hiervoor rekenen : in de randen: nabij het midden nabij de einden in de diagonalen: nabij het midden 6—12    »    ,

nabij de einden    10—20    »

Bij groote spanwijdten worden de percentsgewijs uitgedrukte waarden dezer spanningen kleiner, bij kleine bruggen wordt deze waarde aanzienlijk grooter.

Wanneer in dit stelsel hulpverticalen zijn aangebracht, dan

von

e. v. en van

J) Die Sekundar-spannungen in Eisenkonstruktionen, nach einem Dr. E. Winkler gehaltenera Vortrage in de D. Bauzeitung 1881 p. 110 vgl. ook het opstel van Manderla in de Allg. Bauzeitung 1880 Engesser in het Zeitschrift für Baukunde 1879.

blijft het bovengezegde van kracht, wanneer in deze verticalen zeer geringe specifieke spanningen voorkomen; is dit echter niet het geval, dan ontstaat een aanzienlijke verbuiging van den rand en hiermede een groote secundaire spanning in dezen, welke spanning in het midden aan de primaire kan gelijk worden. Het is alzoo wenschelijk, dergelijke hulpverticalen slechts toe te passen bij weinig steile traliestaven en gene een zeer groote doorsnede te geven, zoodat zij een mindere lengtever-andering ondergaan, dan de overige traliestaven.

2e. Liggers met evenwijdige randen, afgeleid uit den reclithoekigen driehoek verkeeren ten opzichte der secundaire spanningen in nog ongunstiger omstandigheden dan de onder le genoemde. Bij gemiddelde spanwijdte kan men rekenen: in de randen: bij het midden 10—20 percent; in de verticalen: bij het midden 18—22    »    ,

bij de einden 30—35    »

3e. Liggers met evenwijdige randen in meervoudig systeem uit den gelijkbeenigen driehoek afgeleid. Hierin ontwikkelen zich zeer groote secundaire spanningen. Denkt men zich bijv. een tweevoudig systeem, samengesteld uit twee enkelvoudige, dan kan het geval zich voordoen, dat de knooppunten van het eene systeem zwaar belast zijn, die van het andere in veel mindere mate. Dientengevolge buigen de knooppunten van het belaste stelsel veel meer door dan die van het andere, hetgeen een aanzienlijke vormverandering van den ligger veroorzaakt. In dit geval kunnen de secundaire spanningen in de constructiedeelen de primaire ver overtreffen.

Nog is bij deze stelsels van invloed de omstandigheid, of de elkander kruisende deelen al dan niet onderling verbonden zijn.

Het aanbrengen van verticalen in deze liggers oefent op de grootte der secundaire spanningen een reduceerenden invloed uit.

4e. Liggers met gebogen randen. De vermeerdering der secundaire spanningen in de evenwijdige randen der liggers van het midden naar de einden wordt veroorzaakt door de toeneming der afmetingen van verticalen en diagonalen. Past men een stelsel toe, waarin deze deelen in geringe afmetingen kunnen gebruikt worden, dan worden ook de thans besproken spanningen geringer. Bij paraboolliggers met verticalen en gekruiste diagonalen zullen bij gemiddelde spanwijdten de secundaire spanningen in de randen niet meer dan 8 —12 percent bedragen.

5e. Liggers op meer dan twee steunpunten. De afwisselende richting van de spanningen in de constructiedeelen nabij de steunpunten dezer liggers, tengevolge waarvan een constructiedeel rechts van het steunpunt getrokken, terwijl het overeenkomstige links daarvan gedrukt wordt, geeft groote veranderingen in de hoeken, welke de lengteassen dezer constructiedeelen met elkander maken; hierdoor, ontstaan aanzienlijke secundaire spanningen.

6e. Verbindingen met een enkelen doorgaandenbout inde knooppunten. Deze geven het voordeel, dat zij mogelijk maken de grootte der secundaire spanningen binnen nauwe grenzen te bepalen. Het moment dezer spanningen aan het einde van de staaf zal toch nooit grooter kunnen worden, dan het moment der wrijving om den bout heen. Tengevolge dezer wrijving zullen echter steeds, zij het dan ook kleinere, secundaire spanningen worden opgewekt.

Bij de bepaling der afmetingen van de constructiedeelen kan men met de secundaire spanningen op verschillende wijze rekening houden, gewoonlijk echter niet zonder de gebruikelijke berekeningen veel omslachtiger te maken.

Ie. Men kan de secundaire spanningen berekenen en zorgen, dat de maximumspanning in eenig deel niet grooter worde dan de som der specifieke primaire en- secundaire spanningen. Men zou alsdan de toetelaten specifieke spanning grooter kunnen aannemen, dan tot dusver bij constructies, die bleken voldoende te zijn, geschiedde, bijv. 850 K.G., waar vroeger 750 K.G. gebruikelijk was; hierbij denkt men zich een secundaire spanning van ongeveer 15 percent. Dit maakt echter omslachtige berekeningen onvermijdelijk.

2e. Men kan aan een reeks voorbeelden van verschillende constructies de grootte der voorkomende secundaire spanningen bepalen en hieruit vaste regels afleiden voor de wijzigingen, welke tengevolge van het ontstaan dezer spanningen in de gebruikelijke constructies en berekeningswijzen zouden moeten gemaakt worden.

3e. Men kan een verschillende specifieke spanning toelaten in de onderscheiden stelsels, al naarmate deze meer of minder aan den invloed van secundaire spanningen hebben weerstand te bieden. Dit blijft echter een zeer ruwe benadering, daar de grootte der spanningen in een zelfden ligger niet overal en bij alle standen der belasting dezelfde is.

III. Uitgevoerde vakwerkbruggen.

§ 50. Inleiding. In deze afdeeling is getracht aan eenige uitgevoerde vakwerkbruggen te doen zien op welke wijze de besproken constructies tot het vormen van een geheel met elkander zijn in verband gebracht. Het is duidelijk, dat uit de groote hoeveelheid voorhanden materiaal slechts hier en daar een greep kon gedaan worden, waarbij getracht is het meest kenschetsende voorop te stellen. Daar de vakwerkbruggen in verschillende landen een zeer onderscheiden karakter vertoonen, voor zoover zij zich althans min of meer zelfstandig hebben ontwikkeld, zoo zijn de aangehaalde voorbeelden gerangschikt naar hunne nationale kenmerken, terwijl bovendien bij hunne groepeering de historische ontwikkeling van de beginselen, volgens welke zij geconstrueerd zijn, zooveel mogelijk is in het oog gehouden.

De volgorde, waarin de aangehaalde typen in verband met het bovenstaande worden besproken, is de achterstaande:

A.    Duitsche,

B.    Nederlandsche,

C.    Fransche,

D.    Engelsche,

E.    Amerikaansche.

Tot het aannemen dezer volgorde leidden de volgende redenen. In Duitschland ligt het zwaartepunt van de ontwikkeling der vakwerkbruggen op het vasteland van Europa, ook is de

bouw van dergelijke werken aldaar in ’t bijzonder van grooten invloed geweest op den Nederlandschen bruggenbouw, welks karakter zich in de meeste opzichten bij het Duitsche aansluit. Hierom worden de Duitsche bruggen het eerst en het uitvoe- -rigst, vervolgens, vooral óok met het oog op het belang der lezers van dit Handboek, de Nederlandsche op eenigszins ruimere schaal besproken.

Ook de Fransche vakwerkbruggenbouw heeft zich uit de Duitsche ontwikkeld, maar is op een lager standpunt blijven staan. De daarna besproken Engelsche bruggen wijken in vele opzichten van de tot dusver genoemde af en vormen eeniger-mate den overgang tusschen de Europeesche en de Amerikaan-schc constructies van dezen aard. Deze eindelijk zijn om later aangegeven redenen minder uitvoerig behandeld en worden bovendien in de laatste plaats besproken, omdat de Ameri-kaansche constructies geen invloed van beteekenis hebben gehad op de in Nederland en Duitschlaud gebruikelijke wijze van werken.

Het behoeft nauwelijks gezegd te worden, dat bij deze classificatie niet uitsluitend aan geografische grenzen is gedacht. Ware dit het geval, dan zouden bijv. de Oostenrijksche bruggen eene afzonderlijke bespreking overwaard zijn; deze worden .echter bij de Duitsche behandeld, omdat zij, althans voor zoover de constructies in smeedijzer betreft, geheel volgens dezelfde beginselen gebouwd zijn.

Hetzelfde is eenigermate het geval met de Zwitsersche vak-werkbruggen : deze dragen deels een Fransch, deels een Duitsch, nooit een zelfstandig nationaal karakter.

A. Duitsche constructies.

§ 51. Oudste vakwerken. De bouw der ijzeren vakwerk-bruggen heeft zich uit dien der houten ontwikkeld. Deze stond omstreeks het jaar 1840 met name in Amerika op een hoogen trap van ontwikkeling, zij werden in Europa nagevolgd en met de plaatijzeren bruggen met volle wanden ten behoeve der spoorwegen gebouwd. Eene in Amerika toegepaste verbetering, nl. het vervangen der houten trekstangen door ijzeren (systeem

Town) vond ook in Nederland (in den spoorweg Haarlem — Leiden) ingang en eveneens in Duitschland, waar verschillende bruggen volgens dit stelsel geconstrueerd werden. Deze toepassing van ijzer was de eerste schrede tot het bouwen van plaatijzeren vakwerkbruggen, waarin men een middel zag tot besparing van materiaal op de liggers met volle wanden en tevens tot vermijding van het gebruik der voor deze benoodigde platen van groote afmeting, door in plaats daarvan min kostbare ijzeren reepen te bezigen.

Als eerste traliebrug in Duitschland wordt vermeld die over de Neisze bij Guben *) in 1846 gebouwd door Henz in den Niederschlesisch—Markischen spoorweg (PI. 39 lig. 1 en 2). Zij overspant een wijdte in den dag van 10.04 M. en heeft drie hoofdliggers van 0.91 M. hoogte. De smalle ijzerreepen, waaruit de wanden bestaan, zijn op elk kruispunt over elkander gevlochten en aldaar met een klinkbout onderling verbonden; elke rand wordt gevormd door twee met de flenzen tegen elkaar gekeerde Vignolesrails, tusschen welke flenzen de traliestaven worden opgenomen en bevestigd. Boven elk steunpunt is ter verstijving in plaats van het traliewerk een volle ijzeren wand aangebracht. Door de openingen tusschen de traliestaven zijn houten dwarsliggers gestoken, welke de langsliggers dragen, 'waarop de rails zijn bevestigd.

Na de brug bij Guben werden in Duitschland vele tralie-bruggen gebouwd, die echter in de details niet naar het voorbeeld der eerste vervaardigd werden. De voornaamste toegepaste wijzigingen bestonden hierin,. dat voor de randen in plaats van rails, hoekijzers gebezigd werden, dat de platte staven niet meer werden gevlochten en dat de houten dwarsliggers niet meer doorgestoken, maar op de flenzen van de randen of ook op daartoe aangebrachte horizontale hoekijzers bevestigd werden.

In 1851 nam de Koninklijke Spoorwegdirectie te Hanover verschillende proeven ter onderlinge vergelijking van vakwcrk-liggers en plaatijzeren liggers met volle wanden. Deze proefnemingen vielen niet in het voordeel van eerstgenoemden uit:

J) Zeitschrift für Bauwesen 1858.

daar er geene bijzondere voorzieningen genomen waren om weerstand te bieden aan de groote intensiteit der reactiekrach-ten boven de steunpunten, zonken de tralieliggers aldaar onder de aangebraclite belasting ineen. Deze omstandigheid vergrootte het aantal tegenstanders der nieuwere constructies en was oorzaak, dat z:j op de toenmaals in aanleg zijnde Hano-versche spoorwegen geene toepassing vonden, behalve in een enkel geval ter verdere proefneming; de voorstanders van het stelsel werden er echter slechts door versterkt in hunne overtuiging, dat een behoorlijke verstijving boven de steunpunten van een tralieligger onmisbaar is, zal deze aan zijne bestemming beantwoorden.

De verstijving werd bij de bruggen uit dezen tijd verkregen door het laatste gedeelte geheel uit een ijzeren plaat te doen bestaan als bij de brug te Guben, door het aanbrengen van verticale hoekijzers boven de steunpunten of door het gebruik van breedere tralieplaten aldaar, als bij de spoorwegbrug over de hoofd-vestinggracht te Danzig (PI. 34 fig. 6). Behalve aan de einden werden ook veelal over het verdere gedeelte van den ligger elke twee of drie Meter en ook wel op gerin-geren onderlingen afstand hoekijzers of vlakke platen ter verstijving op de tralieplaten vastgeklonken.

Uit de eerste periode der traliebruggen dateeren o. a. die te Potsdam over de Ha vel (12.56 M.), te Maagdenburg over de Elbe (21.35 M.), te Schneidemühl in de Ostbahn (15.70 M.), de oude brug te Altstaden over de Buhr (31.40 M.). Van de meeste bruggen uit dit tijdvak zijn de tralieplaten breed 0.078 M., dik 0.016—0.019 M. Zij maken hoeken met den horizon van 45°, een enkele maal van 50—55° en worden van boven en beneden opgenomen tusschen twee hoekijzers van 0.065—0.091 M. beenlengte en 0.013 M. ijzerdikte. De binnenwerksche afstand der tralieplaten bedraagt 0.16—0.18, later 0.22—0.34 M. Niet zelden werd bij deze bruggen de gedrukte bovenrand uit gietijzer vervaardigd. Meestal komen twee hoofdliggers voor, dikwijls in het midden een langskop-peling met de hoofdliggers evenwijdig. Bij de brug te Altstaden en bij enkele anderen is van de dwarsverbindingen, die het rijvlak dragen, gebruik gemaakt om een grootere stijfheid aan het geheele samenstel te geven.

§ 52. Tweede periode der tralieliggers. De eerste

traliebrnggen waren op theoretisch weinig verdedigbaren grondslag ontworpen. De randen hadden over de geheele lengte der brng een constante doorsnede, zoo ook de traliestaven, terwijl men zich slechts zeer onvolkomen rekenschap wist te geven van de spanningen, die in randen en traliestaven ontstaan bij belasting der brng en van de wijze, waarop deze constructiedeelen moesten samengesteld worden om het best aan hunne bestemming te beantwoorden. Alleen had de ervaring de noodzakelijkheid aangetoond van het aanbrengen van eenige verstijving boven de steunpunten: voor zoover deze evenwel verkregen werd met behulp van breedere tralieplaten, werd de breedte van deze vrij willekeurig aangenomen en niet evenredig berekend aan de spanningen, die zij moesten overbrengen.

De eerste pogingen om over de wetenschappelijke zijde van dit onderwerp eenig licht te doen opgaan, dagteekenen van 1851 toen Schwedler en Culmann tegelijkertijd de resultaten hunner theoretische onderzoekingen bekend maakten. Na hen heeft zich in de eerste jaren vooral Wöiiler verdienstelijk gemaakt voor het ontwikkelen der theorie van de traliebruggen. Niet dadelijk vindt men in de brugconstructies de uitdrukking hunner zienswijzen terug: op den duur evenwel, naarmate het belang bleek van een rationeele materiaalverdeeling in den ligger, werd de juistheid hunner beschouwingen meer en meer erkend.

In de jaren tusschen 1850 en 1860 werden in Duitschland verscheidene traliebruggen uitgevoerd, die vooral met het oog op den toenmaligen stand der ingenieurswetenschap zeer belangrijk mogen heeten, zoowel wat afmetingen als constructie aangaat. De voornaamsten onder deze zijn: de brug over de Kinzig bij Offenburg (1853), die over de Weichsel bij Dir-schau (1850/57), over de Nogat bij Marienburg (1850/57), over den Rijn bij Keulen (1855/59) en over dezelfde rivier bij Kehl (1859/61).

De brug over de Kinzig bij Offenburg *) heeft een enkele spanning van 60 Meter, bestaande uit drie hoofdliggers, hoog 6.23 Meter. De vlakke platen, waaruit de wand bestaat, zijn 0.125 M. breed en hebben een ouderlingen afstand van 0.45 M. midden op midden. De randen zijn -f- vormig en bestaan uit vlakke platen en hoekijzers; hunne doorsnede is overal dezelfde.

De brug over de Weichsel bvj Dirschau ¹ 2) (PI. 39 fig. 3 en 4) behoorende tot de merkwaardigste constructies uit dezen tijd, heeft zes openingen, elk wijd in den dag 121.13 Meter; deze openingen worden twee aan twee door tralieliggers overspannen. Elke spanning heeft twee hoofdliggers, hoog 11.83 M. met een ouderlingen afstand van 6.28 M. in den dag gemeten. In de as der brug ligt die van een spoor, terwijl aan weerszijden hiervan zoowel een trottoir voor voetgangers als een weg voor rijtuigen is aangebracht, welke weg evenwel slechts bruikbaar is, wanneer geen treinen over de brug

gaan.

Elke hoofdliggerrand bestaat uit een verticale plaat, waaraan horizontale zijn bevestigd; deze horizontale platen liggen echter niet, zooals gebruikelijk is, onmiddellijk op elkander, maar zijn elk afzonderlijk door hoekijzers met de verticale plaat verbonden. Op deze verticale plaat zijn ook de tralie-platen vastgeklonken die, afwijkend van de vroegere constructie, een verschillende doorsnede hebben, naarmate zij een andere spanning moeten opnemen. De traliewand wordt verstijfd door verticale hoekijzers.

Zoowel de bovenkoppeling als de beneden aangebrachte dwarsliggers zijn in traliewerk geconstrueerd; over de dwarsliggers zijn houten langsliggers gelegd, welke de spoorstaven en het rijvlak dragen.

Het ijzergewicht dezer brug bedraagt 9500 K.G. per strekkenden Meter.

De Nogatbrug in de nabijheid der Weichselbrug en in den-zelfden tijd als deze gebouwd, heeft twee spanningen van 98 M. wijdte. De wanden zijn eveneens in traliewerk geconstrueerd, de horizontale randplaten liggen echter onmiddellijk op elkander. In deze en andere details wijkt zij af van de brug te Dirschau.

De Rijnbrug tusschen Keulen en Deutz *) (PI. 39 tig. 5, (3 en 7) bestaat uit twee bruggen naast elkaar: één voor dubbel spoor en één voor gewoon verkeer ingericht. Zij heeft 4 overspanningen van 98.25 Meter, die twee aan twee met door-loopende liggers zijn overbrugd. De hoofdliggers hebben een hoogte van 8.50 M. De doorsnede der randen, zoowel als die der tralieplaten, is verschillend, naarmate van de spanning, waaraan zij bij de belasting der brug zijn blootgesteld.

De brug voor gewoon verkeer is 8.50 M. breed: de T vormige randen zijn door een eenvoudig traliewerk verbonden. De doorsnede der traliestaven wisselt af van 9.1 bij 1.3 tot 13 bij 3.25 centimeters, hun afstand midden op midden gemeten bedraagt 0.55 M. Boven de steunpunten zijn verticale verstijvingen op onderlinge afstanden van 0.78 M. aangebracht; boven de opening zelve bedraagt deze afstand het dubbele.

De randen der spoorwegbrug zijn TT vormig: het traliewerk, dat hen verbindt, komt dubbel voor; de doorsnede der tralieplaten wisselt af van 9.1 bij 1.3 tot 13 bij 2.9 cM. De verticale verstijvingen zijn tusschen de beide traliewerken van eiken ligger aangebracht en bestaan uit twee |— vormige pro-fillen door traliewerk verbonden.

De dwarsliggers hebben het J profil; hun onderlinge afstand bedraagt bij de spoorwegbrug 1.57 M., bij die voor gewoon verkeer het dubbele. Het rijvlak is verkregen: bij de brug voor gewoon verkeer door over langsbalken, die op de ijzeren dwarsliggers rusten, een dubbele beplanking aan te brengen, bij de spoorwegbrug door op vier langsdragers de rails te bevestigen en tusschen deze een planken dek te leggen.

Het geheele metaalgewicht, verwerkt aan de spoorwegbrug,

*) Zeitschrift für Bauwesen. 1857 en 1863; Scuneitteh en Van Üiesen, Verslag eener reis tot onderzoek naar de inrichting van eenige bruggen in Duitsche en Zwitsersche spoorwegen, ’s Hage 1861.

bedraagt 2768600 KG. of 7100 KG. per strekkenden Meter, aan de brug voor gewoon verkeer 1716000 KG. of 4400 KG. per Meter.

De brug over den Rijn tusschen Kehl en Straatsburg !) voor dubbel spoor bestaat uit een vast gedeelte en twee draaibruggen. Het vaste gedeelte heeft drie liggers van 6 Meter hoogte, welker X vormige randen door traliewerk zijn verbonden. De lengte der liggers is 178.68 M., zij overbruggen drie spanningen van onderling gelijke lengte. Tusschen de liggers, welker onderlinge binnenwerksche afstand 4.2 M. bedraagt, zijn twee sporen, buiten eiken buitenligger is een trottoir van 1.5 M. breedte aangebracht. Verticale hoekijzers dienen tot verstijving: hun onderlinge afstand is 3 M., boven de steunpunten 1.2 M.; zij zijn vier aan vier in kruisvorm aangebracht.

Het geringe weerstandsvermogen der vlakijzeren reepen tegen zijdelingsche uitbuiging bracht Ruppert op het denkbeeld om voor de diagonalen faconijzer te gebruiken als voorgesteld is op PI. 32 fig. 13, ten einde aldus de verticale verstijvingen te kunnen ontberen en tevens de constructie te vereenvoudigen door een grooteren onderlingen afstand voor deze deelen aan te nemen. Hij paste dit denkbeeld toe op de door hem gebouwde brug over de Eipel bij Szobb ²), en die over de Gran in Boven-Hongarije ²). De brug over de Eipel heeft drie spanningen van 44.24 Meter en één van 56.88 M.; die over de Gran drie van 43.23 en één van 50.56 M. Van de beide bruggen zijn de hoofdliggers doorloopend, twee in getal; deze twee liggers dragen twee sporen, terwijl aan beide buitenzijden een trottoir is aaugebracht. De afstanden der staven is overal dezelfde (1.26 M. midden op midden), hare doorsnede wisselt af naar het gedeelte van den ligger, waarin zij voorkomen. De randen zijn kruisvormig, uit plaat- en hoekijzer samengesteld; aan een opstaande plaat zijn de diagonalen verbonden gelijk reeds bij de meesten der vroeger genoemde groote traliebruggen geschiedde. De diagonalen

’) Heinzerung, die Brücken in Eisen 1870. ²) Heinzerung, die Brücken in Eisen 1870.

zijn op hunne kruispunten door vier bouten verbonden. Op de pijlers zijn gietijzeren verstijvingen aangebracht, met de uit spoorstaven samengestelde bovenkoppeling een portaal vormende.

Als langsliggers, tevens bestemd om onmiddellijk den druk der voortgaande belasting op te nemen, is een samenstel van twee Vignoles-rails toegepast met de flenzen naar elkaar gekeerd. De benedenste is gebogen, gelijk uit de figuur blijkt (PI. 39 fig. 8 doorsnede aan de einden, fig. 9 doorsnede over het midden, fig. 10 lengte aanzicht).

De constructie volgens Ruppert gaf een aanzienlijke besparing van materiaal op de oudere traliewerken. Gelijktijdig voorgestelde en toegepaste verbeteringen in den vakwerkbruggenbouw waren echter aanleiding dat de Ruppertsche profillen later niet algemeen voorkwamen. Slechts werd nog over de Waag te Tor-nocz ') een brug uitgevoerd met dergelijke diagonalen; deze brug is voor enkel spoor ingericht en heeft acht spanningen van 30 Meter, de hoofdliggers reiken achtereenvolgens over drie, twee en drie van deze openingen.

van

§ 53. Qvergang tot de vakwerkliggers. De periode

den bouw der groote traliebruggen in Duitschland was met dien van de Rijnbrug bij Kehl afgesloten. Aanleiding hiertoe gaven voornamelijk de bouw van de brug over de Flachensee bij Erkner door Malberg (1857) en het nemen van een patent op eenige verbeteringen door Mohnié te Augsburg (1858).

Bij de brug over de Flachensee') (PI. 39 fig. 11) heeft men voornamelijk getracht elk constructiedeel zoodanigen vorm te geven, dat het aan de daarin voorkomende spanningen het best weerstand kon bieden en tevens de hoofdliggers zoodanig in te richten, dat men langs theoretischen weg kon nagaan, welke spanning in elk onderdeel der constructie te verwachten was. Met het oog hierop werden de hoofdliggers in kwadraatvormige velden verdeeld en in elk veld een stel gekruiste diago-

27

III 2.

nalen aangebracht met geene of geringe onderlinge verbinding, in dier voege, dat de getrokkene uit vlak ijzer bestonden en de gedrukte in kruisvorm waren geconstrueerd. De brug overspant een opening van 25.73 Meter, zij is voor dubbel spoor ingericht. Elk spoor wordt door twee hoofdliggers van 2.82 M. hoogte gedragen, welke hoofdliggers twee aan twee 4.47 M. van elkaar verwijderd zijn. De J vormige dwarsliggers zijn aan den onderrand en aan de verticalen bevestigd; over de dwarsliggers heen liggen

ijzers, die als langsliggers voor de spoor-

staven' dienst doen. Tusschen de sporen en daarbuiten is een beplanking aangebracht.

528 K.G. per cM².

De grootste in het ijzer voorkomende spanningen zijn: in de randen .    .

431

585

559

292

in de steunschoren in de trekstangen. in de dwarsliggers in de langsliggers

Het aan Mohnié gepatenteerde stelsel had ten doel het construeeren van een samengesteld vakwerksysteem, waarin slechts vlakijzeren hellende trekstangen en gedrukte, stijf geconstrueerde verticalen voorkwamen (PI. 39 fig. 12). De trekstangen komen van elk steunpunt af slechts in één richting voor, zoodat zij alleen in het middelste gedeelte der brug elkander kruisen; alle elkander kruisende constructie-elementen worden door bouten onderling stevig verbonden.

§ 54. Algemeen karakter der vakwerkbruggen in

Duitscbland. Sedert ontwikkelt zich in Duitschland en Oostenrijk de vakwerkbruggenbouw vrij onafhankelijk van die in andere landen. De hoofdeigenschappen, die het Duitsche stelsel kenmerken, zijn, behoudens de uitzonderingen, die er op voorkomen :

le. een algemeene inrichting, zoodanig dat de in de onderdeden voorkomende spanningen zoo nauwkeurig mogelijk kunnen worden berekend;

2e. besparing van materiaal door de doorsnede der construc-tiedeelen zoodanig aan te nemen, dat zij het voordeeligst aan de spanningen kunnen weerstand bieden;

3e. uitsluiting van het gebruik van gietijzer, van profilijzer, dat in doorsnede gebogen lijnen vertoont en van balkijzer van zware afmeting voor de hoofd-constructiedeelen;

4e. een toe te laten spanning van niet grooter dan 800 K.G. per cM².; hierbij wordt nog in de laatste jaren veelvuldig gebruik gemaakt van Wöhler’s uitkomsten voor de bepaling der doorsneden;

5e. verbinding der onderdeelen met behulp van klinkbouten, ten einde den geheelen ligger een zoo groot mogelijke stijfheid te geven;

6e. het aanbrengen van verticale steunschoren, waaraan de dwarsliggers in de knooppunten worden verbonden;

V. de toepassing van ijzeren dwarsdragers, waaraan de ijzeren langsliggers zijn verbonden, die bij bruggen voor gewoon verkeer het eigenlijke rijvlak dragen, bij spoorwegbruggen tot ondersteuning dienen der dwarsliggers, waarop de spoorstaven zijn bevestigd.

§ 55. Stelsel Mollllié. Tot de oudere onder den invloed der latere denkbeelden gebouwde ijzeren vakwerkbruggen met evenwijdige randen behoort de in 1863 en 1864 geconstrueerde briig over den Ouden Rijn bij Griethuizen *) in den spoorweg Cleve—Zevenaar. Deze brug is voor enkel spoor ingericht en heeft één hoofdspanning van 100.42 Meter wijdte in den dag benevens twintig spanningen van 18.29 Meter. In de hoofdspanning zijn de verticalen en diagonalen volgens het beginsel van Mo [INié aangebracht naar een drievoudig vakwerkstelsel. De hoogte der liggers is 7.71 M., hun onderlinge afstand midden op midden bedraagt 4.70 M. en de afstand der verticalen onderling 2.56 M. De randen zijn TT vormig in doorsnede en bestaan uit een horizontale plaat, benevens twee verticale van 0.42 M. breedte met hoekijzers aan de horizontale bevestigd. De verticalen zijn J vormig in doorsnede, uit plaat- en hoekijzer samengesteld; de diagonalen komen dubbel voor en zijn

J) Heinzerling, die Brüeken in Eisen, 1870.

van plaatijzer. De constructie der verbinding van den eindstijl en de einddiagonalen met den bovenrand werd vroeger gegeven (PI. 34 fig. 2).

De kleine spanningen zijn volgens een eenvoudiger stelsel geconstrueerd, de 2.51 M. hooge hoofdliggers zijn door de verticalen in kwadraatvormige vakken verdeeld, de diagonalen komen slechts in de middelvakken gekruist voor. Bij de verbinding van diagonalen en verticalen aan de randen is van knoopplaten gebruik gemaakt. De bovenranden zijn kruisvormig en bestaan uit vier hoekijzers met tusschengevoegde vlakke platen, de onderranden hebben een _i_ vormige doorsnede: zij bestaan uit horizontale platen, waaraan met behulp van hoekijzers een verticale plaat is bevestigd. Het rijvlak is bij de groote zoowel als bij de kleine overspanningen beneden aangebracht.

Eveneens volgens het systeem Mohnié, doch in tweevoudig vakwerk, werd in 1865/67 de brug over den Rijn tusschen Ludwigshafen en Mannheim ‘) gebouwd (PI. 39%. 12 en 13). Zij heeft drie spanningen, elk van 90 Meter, en bestaat uit twee afzonderlijke bruggen naast elkaar op dezelfde pijlers en land-hoofden gelegd: een brug voor dubbel spoor en een voor gewoon verkeer ingericht. De hoofdliggers zijn 9.5 M. hoog. De randen zijn TT vormig in doorsnede en zijn op de gewone wijze door middel van horizontale en verticale platen, verbonden door hoekijzers, geconstrueerd. De verticalen hebben in doorsnede een H vorm met middelrib in traliewerk. De vlak-ijzeren diagonalen komen dubbel voor en zijn niet als die te * Griethuizen aan de verticalen vastgeklonken. Aan de beide buitenkanten der bruggen is een trottoir aangebracht van 1.92 M. breedte; ter verstijving is een horizontale boven- en beneden koppeling geconstrueerd.

De brug voor gewoon verkeer is op overeenkomstige wijze als de spoorwegbrug samengesteld. Het rijvlak wordt gevormd door een dubbele beplanking, aangebracht op zeven J vormige langsliggers, welke op de dwarsdragers zijn bevestigd.

*) Heinzerling, die Brücken in Eisen.

Eene der latere groote bruggen met evenwijdige randen, die volgens het beginsel van Mohnié werden ontworpen, is de brug over de Elbe bij Aussig *) (PI. 40 fig. 1—5) in den Oostenrijkschen Noord-Westerspoorweg. Deze brug is in twee deelen te onderscheiden: de hoofdbrug over de rivier zelve en de hierbij aansluitende spanningen, met behulp waarvan een spoorweg en eenige gewone wegen overbrugd worden.

De hoofdbrug heeft drie doorvaartopeningen van 71.2 Meter wijdte in # den dag; zij draagt boven een spoorweg, beneden een 5 M. breeden weg voor gewoon verkeer en een trottoir van .1.25 M. De hoofdliggers overspannen de drie openingen doorloopend; de lengte van elke dezer doorloopende liggers bedraagt 223 M., de afstand tusschen de beide uiterste steunpunten 222 M.; zij zijn 7.36 M. hoog, hun afstand midden op midden bedraagt 5.5 M. tengevolge der breedte van de brug voor gewoon verkeer. Elke spanning is tusschen de steunpunten door de verticalen in twintig gelijke vakken verdeeld, elk een breedte hebbende van 3.68 M. De randen hebben 7* vormige doorsneden, de diagonalen zijn dubbel en bestaan uit vlakke platen, de verticalen bestaan uit vier ongelijkbeenige hoekijzers, waartusschen vlakke platen zijn aangebracht.

Behalve deze hoofdbrug komen aan den linkeroever nog drie, aan den rechteroever één spanning voor met 19 M. spanwijdte in den dag en 20.72 M. theoretische lengte; hare hoogte bedraagt 2.072 M. en de onderlinge afstand der hoofdliggers midden op midden 4.5 M. Zij worden door de verticalen in kwadraatvormige vakken verdeeld, in elk waarvan een stel gekruiste diagonalen is aangebracht.

Het totaal gewicht der ijzerconstructie bedraagt 1135000 Kilogram aan smeedijzer, gietijzer en staal, waarvan komen :

op de hoofdbrug »    » zijbruggen

»    » leuningen

Het gewicht der hoofdbrug per M. theoretische lengte bedraagt 4560 K.G.,

1012500 K.G. 110000 » 12500    »

waarvan

4270 K.G. voor de eigenlijke brugcon-

structie en 290 K.G. voor de leuningen en opleggingen te rekenen is.

De kosten der ijzerconstructie hebben bedragen f 781560.

De bovenbouw werd in de drie laatste maanden van 1873 gesteld. De beproeving der groote bruggen geschiedde:

a.    op de rails: niet 5 locomotieven en tenders elk wegende 60 ton, overeenkomende met een gelijkmatige belasting van 4245 K.G. per M.;

b.    op de brug voor gewoon verkeer: met 15 beladen lastwagens overeenkomende met een gelijkmatig verdeelde belasting van 1011 K.G. per M. ;

De doorbuigingen der overspanningen en de indrukkingen der pijlers in verschillende gevallen bij de beproeving der brug zijn in den volgenden staat verzameld:

Waargenomen doorbuigingen en indrukkingen in mM. van

BELASTINGSGEVAL.

pijler IV.

spanning IV—V.

pijler V.

spanning V—VI.

pijler VI.

spanning 1 VI—VIL

pijler Vil.

pijler IV >.

pijler V >

pijler VI >

pijler VII >'

onbel.

belast.

10.0 0.0 + 39.0 + 1.2 |—8.5 7.5 + 2.0 + 36.5 0.0 8.5

l<

onbel.

belast.

9.5

7.5

+ 29.0 +1.2 + 29.5 +1.0 + 28.5    0.0 + 30.0 +1.0

rmmy/M \

V//////////A

onbel. + 1.0 + 39.0    0.0 — 19.0 + 1.2 + 39.5 + 1.0

A belast. + 1.0 + 40.0 + 1.5 - 18.0    0.0 + 40.0 + 1.0

0.0 - 6.0

onbel. + 1.5 + 30.0 +1.0 + 29.0 + 1.2 - 7.0 A belast. + 1.5 + 31.0 + 2.0 + 33.0

Rit met groote snelheid bij totale on^e| belasting der brug voor gewoon

verkeer.

belast.

+ 23.0

+ 36.0

+ 26.0

§ 56. Andere vakwerkbruggen met evenwijdige randen.

Onder de vakwerkbruggen met evenwijdige randen, waarin verticalen en diagonalen werden aangewend, doch welke niet naar het beginsel van MohniÉ werden vervaardigd, verdienen de volgenden vermelding.

De Weiszeribach-viaduct in den spoorweg Laibach-Tarvis van den Kroonprins Rudolf-spoorweg *) (PI. 40 fig. 6—9). Deze viaduct overbrugt een dal op zeer groote hoogte, de bovenbouw wordt door gietijzeren pijlers gesteund, welke wederom door gemetselde penanten worden gedragen. De viaduct ligt in een helling van '/9o; zij is voor één spoor ingericht en werd gebouwd in 1870.

De totale lengte der brug is 103.4 Meter, door de steunpunten verdeeld in spanningen van 41.7, 47.4 en 37.9 M.; deze indeeling vloeit voort uit de keuze der voetpunten van de pijlers in het dal.

Bij de berekening der hoofdliggers werd aangenomen:

3000 K.G. per M.

, voor eigen gewicht .    .

4140

voor toevallige belasting

Totaal 7140 K.G. per M. Als maximumspanning in de constructiedeelen werd toe-

gelaten: in het walsijzer .    .

in de bouten......

.    .    750 K.G. per c.M².

. . 600 » » » De hoofdliggers zijn geconstrueerd volgens een viervoudig gekruist systeem met verticalen benevens getrokken en gedrukte diagonalen. De randen zijn X vormig in doorsnede, uit plaat-en hoekijzer geconstrueerd, de getrokken diagonalen bestaan uit twee platen dik 0.013 M. en in breedte afwisselend van 0.100 tot 0.230 M. De verticalen en de gedrukte diagonalen zijn _L vormig, uit twee hoekijzers, al dan niet versterkt met een vlakke plaat langs de flens, vervaardigd. De verticalen verdeden de totale lengte van den hoofdligger in negen en vijftig vakken en wel

2.296

de middenopening in twee en twintig vakken van 2.2845 M. de eene zijopening » negentien

de andere zijopening in achttien vakken van. .    .    2.213 M.

De onderranden zijn in elk veld verbonden door een stel horizontale diagonalen, elk uit twee hoekijzers bestaande; als verticale verstijving is om het andere veld tusschen de verticalen een stel diagonalen aangebracht van gelijke constructie als die, welke de noodige stijfheid in horizontalen zin verzekeren.

Met het oog op de helling, waarin de viaduct ligt, is aan de steunblokkeu op den benedensten pijler een opstaande rib gehouden, die de verschuiving der brug in de lengterichting moet beletten.

Het gewicht van den bovenbouw bedraagt:

voor de liggerconstructie........

voor oplegging, stalen rollen, consoles en dilatatie-inrichtingen............

298184 K.G.

6155

Totaal 304339 K.G. De bouw van het geheele werk: bovenbouw en ijzeren pijlers werd uitgevoerd door de Maschinenbau-Actiengesellschaft Bayenthal tegen tarief voor wals- en smeedijzer » gietijzer ....

» gietstaal ....

f 0,31 per K.G.

»0,24    »

»1,08 »

De Thaya-viaduct bi/j Znaim x) (PI. 41 fig. 1 en 2) in den Oostenrijkschen Noord-Westerspoorweg is voor enkel spoor ingericht. Hij overspant vier openingen: de beide middelsten van 60, de uitersten van 50 Meter spanwijdte en rust op gemetselde pijlers. Hij werd gebouwd in 1871.

2700 K.G. per M.

4600

Bij de berekening der hoofdliggers werd aangenomen: voor eigen gewicht .... voor toevallige belasting .    .

Totaal 7300 K.G. per M. In de onderdeelen der hoofdliggers werden spanningen toegelaten van 700 K.G. per cM², in de dwars- en langsliggers 650 K.G.

De ijzerconstructie bestaat uit twee hoofdliggers, welke de

vier openingen doorloopend overspannen. Zij zijn geconstrueerd volgens een enkelvoudig systeem met verticalen en gekruiste diagonalen in elk vak; zij hebben een hoogte van 5 M., hun onderlinge afstand van midden op midden bedraagt 4 M. De onderling evenwijdige randen der hoofdliggers hebben een X vormige doorsnede en zijn op de gewone wijze uit plaat- en hoekijzer geconstrueerd, de getrokken diagonalen komen dubbel voor en zijn van plaatijzer, de gedrukte diagonalen en de verticalen hebben kruisvormige doorsneden en bestaan uit vier hoekijzers al dan niet door tusschengevoegde platen versterkt. De plaatijzeren diagonaal wordt onmiddellijk aan de opstaande randplaat vastgeklonken; naast dit verbindingspunt wordt op de randplaat een trapeziumvormige plaat gelegd, die tot lassching voor den rand dient en tevens als opvulling voor de verbinding met de overige diagonalen en de verticalen van den hoofdligger: over deze plaat grijpen de kruisvormige verticalen en de gedrukte diagonalen en zijn hierop vastgeklonken. Een dergelijke verbinding komt op den Oostenrijkschen N.W. spoorweg zeer veel voor.

De afstand der knooppunten bedraagt 5 M.

Het rij vlak is boven aan de brug aangebracht en wordt op de gewone wijze met behulp van ijzeren dwarsliggers, langs-liggers en houten dwarsliggers geconstrueerd. De hoekijzers in den onderrand der dwarsliggers zijn met de flens naar boven gelegd, hetgeen een zeer gemakkelijke oplegging der langsdra-gers mogelijk maakt. Tusschen de spoorstaven en daarbuiten is een beplanking aangebracht.

Ter verstijving zijn diagonaalverbindiugen in horizontalen en verticalen zin geconstrueerd.

De beproeving van de viaduct had plaats met tien locomotieven op verschillende wijzen gecombineerd. Als maximum doorbuiging werd gevonden:

van de lengte

TTBT

in het le gedeelte 19.5 m.M. of

26.5    »

Het totaalgewicht der ijzerconstructie bedraagt:

27.8    »

19.0 »

aan smeedijzer aan gietstaal .

510000 KG. 20000 »

Totaal . . . 530000 KG. De kosten der ijzerconstmctie met de steigers beliepen f 222000.—

§ 57, Stelsel uit den gelijkbeenigen driehoek afgeleid.

De toepassing van dit systeem is in Duitschland nooit zeer algemeen geworden, daar men steeds veel gewicht hechtte aan de aanwezigheid van verticalen, voornamelijk met het oog op de bevestiging der dwarsdragers. Niettemin zijn er bruggen volgens dit type gebouwd, waaronder de volgenden mogen genoemd worden.

De groote spanning der brucj over de Ldhn te Oberlahnstein ' )

in den spoorweg Coblenz—Oberlahnstein (PI. 41 fig. 3).

en

Deze brug werd in 1863 en ’64 voor dubbel spoor geconstrueerd. Elke der beide hoofdliggers heeft een theoretische lengte van 44.19 Meter, zij zijn 4.76 M. hoog en vertoonen een tweevoudig stelsel, met een knooppuntsafstand van 3.4 M.; hun onderlinge afstand bedraagt 4.57 M. midden op midden. De bovenrand is in doorsnede TT vormig, samengesteld op de gebruikelijke wijze uit horizontale en verticale platen, door vier hoekijzers verbonden, de onderrand heeft den ±± vorm, de beide flenzen zijn niet met een doorgaande horizontale plaat gekoppeld. De getrokken diagonalen zijn van plaatijzer komen dubbel voor, de gedrukte werden uit plaat- en hoekijzer in X vorm geconstrueerd, van welken vorm de middelrib uit traliewerk bestaat; de diagonalen zijn op de kruispunten met bouten aan elkander verbonden.

Het rijvlak is beneden op een weinig gebruikelijke wijze aangebracht: de ijzeren dwarsliggers zijn nl. in de knooppunten aan de hoofdliggers opgehangen (PI. 38 fig. 4).

noo-

Behalve door de ijzeren dwarsliggers wordt beneden de dige verstijving in horizontalen zin verkregen door een stelsel

l) Heinzerling, die Brücken in Eisen.

van diagonalen; over den bovenrand lieen zijn met het oog op deze verstijving J vormige koppelingen aangebracht, waartusschen eveneens diagonalen voorkomen.

Be brug voor gewoon verkeer over dePruthbvj Czernoioitz ¹) (PI. 41 fig. 4—7) werd in 1870 op last van de Oostenrijksche regeering door een Engelsche firma gebouwd, zij wijkt in verschillende opzichten af van de gebruikelijke Duitsche constructies. Tusschen de hoofdliggers is een rijweg aangebracht met twee trottoirs ter gezamenlijke breedte van 4.57 M.

• De totale lengte der brug is 231.4 M., zij wordt door gemetselde pijlers in zes spanningen van 38.4 M. verdeeld, de liggers zijn 3.6 M, hoog.

De hoofdliggers zijn over de zes spanningen doorloopend geconstrueerd volgens een tweevoudig systeem met evenwijdige randen; alleen boven de steunpunten komen verticalen voor, De randen worden gevormd door twee kanaalijzers, verbonden door horizontale platen; de dubbel voorkomende plaatijzeren trekstangen zijn door omgebogen platen tot een geheel verbonden (fig. 6), de steunschoren met behulp van twee kanaalijzers geconstrueerd.

De 0.47 M. hooge dwarsdragers liggen op den onderrand en hebben een onderlingen afstand van 1.676 M.; zij zijn niet in de knooppunten aangebracht, een inrichting die op vroeger ontwikkelde gronden weinig aanbevelenswaardig is. Over deze dwarsdragers heen liggen houten balken van 0.18 bij 0.15 M. doorsnede; dwars hierover een onderdek uit 0.12 M. dikke deelen bestaande en hierop een eikenhouten bovendek van 0.13 M. hooge blokken. Een zoo zware constructie van het rijvlak werd gebaseerd op het overvloedig voorhanden zijn van hout, ter plaatse waar de brug gebouwd werd.

De beproeving der brug had plaats door een belasting met steenen; bij de maximumbelasting van 390 K.G. per M². werd een doorbuiging geconstateerd van 0.025 M.; de blijvende door-buiging bedroeg 0.003 a 0.008 M.

De totale kosten der ijzerconstructie bedroegen f 132000, waarin echter een hoog cijfer voor kosten van aanvoer der materialen begrepen is.

De brug voor enkel spoor over de Elbe bi/j Tetschen ¹) (PI. 42 tig. 1—4) in den Oostenrijkschen N. W. Spoorweg werd eveneens volgens het type van den gelijkbeenigen driehoek geconstrueerd. De as der brug maakt een hoek van 45° 6' met die der rivier ter plaatse der overbrugging.

De brug heeft vier spanningen, twee over de rivier, wijd in den dag 96,03 Meter en twee doorlaatbruggen met een dag-wijdte van 23.09 M.

Hoofdopeningen. De beide hoofdliggers overspannen deze openingen doorloopend, de afstand van elk paar achtereenvolgende steunpunten bedraagt 100 M., de hoogte der hoofdliggers is 10 M., hun onderlinge afstand 5 M. Zij zijn tengevolge van den scherpen hoek, waaronder de brug de richting der rivier snijdt, een vaklengte ten opzichte van elkander verschoven, daar men de ijzeren dwarsliggers in de knooppunten wilde bevestigen en hen niettemin normaal op beide hoofdliggers wenschte aan te brengen; deze dwarsliggers verbinden alzoo het eerste knooppunt van den eenen met het tweede van den anderen, het tweede van den eersten met het derde van den anderen en zoo voort. De beide liggers worden dus niet gelijkmatig belast door de overtrekkende treinen, welk bezwaar zich het meest zal doen gelden in de nabijheid der steunpunten, alwaar op eenig oogenblik de eene hoofdligger reeds belast is, wanneer de andere nog geenerlei belasting draagt. Om de scheeve spanningen, die tengevolge hiervan in de horizontale dwars-verbindin-gen ontstaan, te neutraliseeren, heeft men van den hoofdligger die aldus vóór den anderen belast wordt, het gedeelte tusschen liet eindpunt en het daaropvolgende knooppunt bijzonder stijl geconstrueerd, zoodat het voor de algemeene spanningsverhoudingen in de constructiedeelen is, alsof eerst bij dat knooppunt de ligger begint.

De hoofdliggers der brug zijn geconstrueerd volgens een viervoudig vakwerk; de randen zijn TT vormig in doorsnede, de diagonalen van plaatijzer, voor zoover zij als trekstangen dienst doen; de gedrukte schoren zijn in doorsnede J vormig geconstrueerd, terwijl hun middelrib bij sommigen een volle plaat is, bij anderen uit traliewerk bestaat.

Bij de bevestiging der ijzeren dwarsdragers in de knooppunten is een bijzondere voorzorg genomen om de drukking op beide verticale randplaten over te brengen; men heeft nl. de bovenrandplaten der dwarsdragers zoo ver laten doorloopen, dat zij met behulp van hoekijzers ook aan de buitenste verticale plaat konden worden bevestigd.

De beproeving had plaats door een belasting met twaalf locomotieven en tenders van 60 ton gewicht. De grootste waargenomen doorbuiging bedroeg 0.039 M., zijnde jhoïï van de theoretische lengte, welk cijfer geheel overeenkomt met de uitkomsten der berekening.

Bij de bepaling van de afmetingen der constructiedeelen werd als maximumspanning toegelaten:

.    .    800 KG. per cM².

. . 650    »    »    »

in de hoofdliggers......

in de dwars- en langsliggers .    .

600

in de - bouten.......

.    .    854000    KG.    smeedijzer.

.    .    6250    »    smeed- en    gietijzer.

»    smeed- en    gietijzer.

»    gietstaal.

Het totale gewicht der ijzerconstructie bedraagt 883750 KG. verdeeld als volgt: dragende deelen.    .    .

leuningen.....

opleggingen

6250 17250

Het gewicht der dragende deelen beloopt dus per M. theoretische lengte 4270 KG.

Doorlaatbruggen. De theoretische lengte der hoofdliggers van elke der beide doorlaatbruggen is 25 Meter, de hoogte 2.5 M., hun onderlinge afstand 2.8 M.; zij zijn volgens tweevoudig systeem, overigens naar hetzelfde type als die der groote bruggen gebouwd, in de knooppunten zijn evenwel verticalen aangebracht voor de bevestiging der dwarsverbindingen. Ook deze bruggen liggen scheef over de rivier, de hoofdliggers zijn een

knooppuntsafstand (2.5 M.) ten opzichte van elkander evenwijdig verschoven. De trekstangen zijn van plaatijzer, de steunschoren uit 4 hoekijzers in kruisvorm geconstrueerd.

Onder een proef belasting overeenkomende met een gelijkmatige belasting van 4680 KG. per Meter bedroeg de doorzakking 0.012 M., zijnde yöVü gedeelte der theoretische lengte.

.    65500 KG. smeedijzer.

» smeed- en gietijzer.

Het totale ijzergewicht der beide doorlaatbruggen is 70500 KG., waarvan te rekenen is: voor de dragende deelen .

2500

»    »    leuningen .

1250    »    »    »    »

1250    » gietstaal.

Het gewicht der dragende deelen beloopt dus 1330 KG. per M. De kosten van den bovenbouw der geheele brug bedroegen /444000, waarvan f 432000 aan ijzer.

»    »    oplegging .    .    .

Een zeer eigenaardige in dit stelsel uitgevoerde brug is nog die over de Spree tegenover het Park Béllevue in den Berlijn-schen stadsspoorweg (PI. 66 fig. 2—21) '). Ter plaatse waar de spoorweg de rivier snijdt, maakt zijne as met deze een hoek van 45°. De brug overspant de rivier met drie openingen, de theoretische lengte der hoofdliggers is 25.9 M. De hoofdliggers zijn vier in getal, zij liggen onder de spoorstaven.

Het stelsel, waarin de hoofdliggers zijn geconstrueerd, is ge-lijkbeenig driehoekig; de theoretische hoogte der hoofdliggers is 2.80, de lengte der vakken 3.70 M.

Met het oog op den kleinen hoek, waaronder de rivier en de spoorwegas elkander snijden, zoude een massieve pijler aan het eind van elke spanning een zeer zwaren en weinig sierlijken indruk hebben gemaakt. Men heeft daarom aan het eind van iedere spanning onder eiken hoofdligger een kleineren pijler geplaatst, zoodat van deze telkens vier op een rij voorkomen. Teneinde deze pijlers tot een minimumafmeting terug te brengen, rusten de hoofdliggers van de beide aan elkander sluitende spanningen op een enkel lager, terwijl zij toch van elkander

onafhankelijk blijven (fig. 15—21). Hierdoor schijnt het dat de drie openingen met doorgaande liggers zijn overspannen, dit is echter zoo niet. Ook schijnt het, dat de bovenrand doorloopt; het stuk bovenrand boven de oplegging is echter slechts met bouten in ovale gaten tusschen de beide elkander opvolgende hoofdliggers bevestigd en is feitelijk geen dragend constructiedeel.

Boven langs den H vormigen bovenrand zijn twee hoekijzers geklonken, waarop de dwarsliggers en het horizontaal verband kunnen worden bevestigd. De gedrukte diagonalen bestaan uit platen met hoekijzers versterkt; deze hoekijzers worden aan het einde omgebogen en op de horizontale randplaten vastgeklonken.

§ 58- Systeem V. Pailli» De toepassing van gebogen randen voor vakwerkbruggen, in Engeland reeds sedert het begin der ontwikkeling van de tralieliggers voorkomende, werd als men enkele uitzonderingen voor kleine bruggen daarlaat, bij welke de boogvorm meer een middel was ter versiering, dan tot het verkrijgen van economische uitkomsten, in Duitschland eerst inheemsch nadat in 1856 von Pauli patent nam op een door hem voorgesteld vakwerkstelsel, dat sedert zijnen naam draagt (vgl. blz. 294).

De uitvoering der Pauli-bruggen gaf aanleiding tot het maken van verschillende merkwaardige detailconstructies; gedurende eenige jaren werd dit stelsel meermalen toegepast; in den laat-sten tijd wordt het evenwel niet eenvoudig genoeg geacht en worden nagenoeg geene Pauli-bruggen meer gebouwd.

een

De eerste brug, welke volgens dit type werd uitgevoerd, is de Isarbrug bij Groszhesselohe ]) (PI. 42 fig. 5—85) in den spoorweg München—Rosenheim. Deze brug heeft vier openingen, de middelsten wijd 54.06 Meter, de uitersten wijd 28.22 M. in den dag ter hoogte der opleggingen gemeten. De brug is berekend voor dubbel spoor, hoewel bij den bouw slechts enkel paar spoorstaven (in het midden) gelegd werd.

De constructie bestaat voor elke spanning uit vier hoofdliggers, waarvan beide randen gebogen zijn; deze randen zijn ver

J) Algemeine Bauzeitung 1859.

bonden door verticalen, terwijl in elk der aldus gevormde vakken van trapezinmgedaante een stel diagonalen is aangebracht.

Het rijvlak is bevestigd aan de verticalen op de volgende wijze: tusschen de verticalen, voor zooveel noodig verlengd tot buiten de randen, zijn langsliggers geconstrueerd, welke dienen om de dwarsdragers op te nemen. Deze laatsten zijn gedeeltelijk direct bevestigd aan de verticalen, gedeeltelijk aan de genoemde langsliggers. Over de dwarsdragers heen liggen weder houten langsliggers, waarop de spoorstaven zijn bevestigd.

Behalve deze hoofddeelen der constructie zijn dwarsverbindingen aangebracht tusschen de hoofdliggers en tusschen de langsliggers, ten einde het geheele samenstel het noodige weerstandsvermogen te geven tegen schranking.

Bij de constructie der hoofdliggers werd voornamelijk van schroefbouten gebruik gemaakt, ten einde een zekere verbinding te verkrijgen, daar men met het oog op de groote dikte der te verbinden platen klinking niet wenschelijk achtte, De schroefbouten zijn zuiver afgedraaid en eenigszins conisch.

De onderrand der hoofdliggers bestaat uit vlakke platen van 0.175 M. breedte en 0.0117 M. dikte; in die der groote ope-ningen liggen acht zulke platen op en telkens twee naast elkaar. De totale doorsnede bedraagt 253.2 cM‘².; de onderranden in de kleine openingen bestaan uit vier platen met een totale doorsnede van 75.1 cM². De bovenrand is uit hoek-en plaatijzer gevormd, gelijk PI. 28 fig. 13 aangeeft; hij is boven en beneden open gehouden om de verticalen te kunnen doorlaten; de doorsnede is in de groote spanningen 298.2 cM²., in de kleine 81.8 cMX De beide randen zijn bij de oplegging door een gietijzeren schoen verbonden (PI. 35 fig. 3).

De kruisvormige verticalen zijn uit vier hoekijzers geconstrueerd, zij zijn door middel van een opstaande plaat aan den onderrand bevestigd. Hare doorsnede wordt niet door bout-gaten verzwakt, daar zij door lange schroefbouten, eiken Meter voorkomende, bij elkander worden gehouden. De diagonalenzijn van plaatijzer, in het midden door een rozet verbonden.

De dwarsliggers, die het rijvlak dragen, hebben een onderen een bovenrand, die elk uit twee hoekijzers zijn samengesteld : deze randen zijn door een traliewerk verbonden. Van de dwarsliggers, die aan de verticalen zijn bevestigd, gaat de bovenrand door deze heen: bij de buitensten om den bovenrand eener console te vormen, waarop een trottoir gelegd is; de onderrand sluit tegen de verticaal aan. Van de dwarsdragers, die aan de langsliggers zijn bevestigd, gaan beide randen onveranderd door deze heen.

De langsliggers hebben eveneens een boven- en onderrand uit twee hoekijzers bestaande, welke hoekijzers niet als in den gewonen J vorm geplaatst zijn, maar met de vlakke zijden naar binnen om de verbinding met de dwarsdragers gemakkelijk te maken. In elk der vakken, waarin de langsligger door de dwarsdragers verdeeld wordt, is een stel plaatijzeren diagonalen aangebracht.

De langsdragers worden evenals de hoofdliggers door stoelen op de pijlers ondersteund.

De maximumspanningen, die in de constructiedeelen der brug kunnen voorkomen, zijn:

In de groote spanningen:

658 K.G. per cM²,

onderranden......

568

bovenranden.....

in de kleine spanningen:

640 K.G. per cM²,

onderranden......

587

bovenranden.....

in de ijzeren dwarsdragers 336, in de langsliggers 555 K.G. per cM².

De brug werd beproefd met een belasting van 5140 K.G. per Meter en per spoor.

De grootste waargenomen doorbuigingen bij rustende belasting waren:

50.5    mM.

16.5    »

groote spanningen............

kleine spanningen............

Het totale gewicht der overspanningen bedraagt: voor elke groote spanning:

186956 K.G. smeedijzer en 44408    » gietijzer;

voor elke kleine spanning: III 2.

55034 K.G. smeedijzer en 23132 v gietijzer.

De bouw werd uitgevoerd in den zomer van 1857.

In de eerste jaren na den bouw der brug bij Groszhesselohe werden verschillende Pauli-bruggen gebouwd. De meest bekende en door hare groote afmetingen de belangrijkste van deze is de brug over den Rvjn bij Mainz ’) (1860—1862) (PI. 43 hg. 1—6). De overspanning der rivier heeft aldaar plaats onder eenen hoek van 63°; de onderbouw is voor dubbel, de bovenbouw voor enkel spoor ingericht, later is een tweede spoor er bij gebouwd. De rivier zelve is overbrugd door vier spanningen, elk wijd in den dag, normaal op de pijlers gemeten, 90 Meter, de lengte der hoofdliggers tusschen de steunpunten bedraagt 105.2 M. Aan deze groote spanningen sluit zich een reeks doorlaatbruggen aan en wel zes met 33,5 M., dertien met 15 M., twee met 25 M. en zeven met 15 M. spanwijdte in den dag volgens de as der brug genieten. Al deze spanningen zijn volgens het Pauli-stelsel gebouwd, elke spanning met behulp van twee hoofdliggers. De hoogte van die der groote spanningen bedraagt 15 M., van die der kleine 1.6 —2.3 M.

De bovenrand van de hoofdliggers der groote spanningen is I vormig in doorsnede ; de onderrand bestaat uit vlakke platen van 0.20 M. breedte en 0.012 M. dikte; hiervan bevat deze rand in de hoogte negen, in de breedte twee stuks, die door eenigszins conische schroefbouten aan elkander zijn bevestigd. De verbinding der beide randen aan de einden is zonder toepassing van een gietijzeren schoen verkregen (hg. 6), voorts komen de diagonalen en verticalen tusschen de randen voor op de wijze aan dit stelsel eigen; zij zijn onderling verbonden door een ijzeren langsconstructie, die de geometrische figuur van de/i ligger in twee sy metrische stukken verdeelt.

De liggers worden op de pijlers gesteund door constructies in den vorm van poorten, waarop zij gelegd worden en waar-

*) Moranmère, Traité de la construction des ponts et viaducs, 4e fascicule, Paris, 1880.

onder voldoende ruimte is gehouden voor de passage der treinen, daar het rij vlak aan de verticalen en hare verlengden is opgehangen. Dit rij vlak wordt gevormd door dwars- en langs-dragers op de wijze als bij de Isarbrug is beschreven; bovendien zijn echter tusschen de dwarsdragers ijzeren langsliggers aangebracht om de spoorstaven te dragen.

Bij de kleine spanningen is het rijvlak boven de hoofdliggers aangebracht; in verband hiermede is voor den bovenrand een type aangenomen, overeenkomstig het bij de Isarbrug toegepaste.

Aan ééne zijde loopt langs de geheele brug een trottoir, rustende op de als consoles verlengde dwarsdragers.

Horizontale en verticale verstijvingen zijn in ruime mate aangebracht .

Bij de beproeving der groote spanningen met een rustende belasting van 3920 KG. per M. bedroeg de doorbuiging 0.064 M.; de blijvende doorbuiging was 0.006 a 0.007 M.

Het gewicht van den geheelen ijzeren bovenbouw bedraagt 2005000 KG., waarvan 1889000 KG. smeedijzer en 116000

KG. gietijzer.

Voor elke groote spanning werd verwerkt aan: hoofdliggers met ondersteuningspoorten .    .    .    268250 KG.

rijvlak.............

consoles voor het trottoir en leuning .

63500    »

7500    »

Totaal .    .    339250 KG.

§ 59. Bowstrings. Den in Engeland vrij algemeenen bovv-stringvorm, nl. liggers met rechten onder- en parabool vormig gebogen bovenrand, vindt men in Duitschland weinig toegepast. Onder de paraboolbruggen, welke er voorkomen, is een der oudsten de brug over de Brahe big Gzersk J) (1861) (PI. 43 hg. 7 — 9) in den spoorweg Bromberg—Thorn, met twee spanningen van 20.08 Meter wijdte in den dag, normaal op de steunpijlers gemeten, bij 25.4 M. afstand der steunpunten. Zij maakt eenen hoek van ongeveer 60° met de lengteas der rivier ter plaatse van de overbrugging.

Bij de berekening der spanningen werd ondersteld een eigen-gewicht van 1570 K.G. per M. en een mobiele belasting van 4780 K.G. per M.

De bovenrand vertoont in doorsnede twee opstaande platen van 0.314 M. hoogte, versterkt met vier hoekijzers. In de knooppunten zijn de beide helften van den rand verbonden door platen, daartusschen door een kruiswerk van ijzerreepen. De onderrand bestaat uit vier verticale platen, van 0.026 M. dikte en 0.13 M. hoogte. De verbinding der diagonalen en verticalen met de randen is verkregen door enkele doorgaande bouten. De verticalen bestaan uit vier hoekijzers, zoodanig door traliewerk verbonden, dat het samenstel een j-j vormige doorsnede vertoont ; aan de einden zijn hare flenzen vastgeklonken op twee platen, waarin het oog voor den draaibout is gemaakt. De plaatijzeren diagonalen vatten direct met een oog om den bout heen. De verbinding der randen boven de steunpunten is verkregen door middel van een gietijzeren schoen.

De dwarsliggers zijn J vormig in doorsnede, hunne hoogte vermindert naar de uiteinden, waar zij aan de verticalen zijn bevestigd.

Om de draaibouten van den onderrand zijn hulzen aangebracht, voorzien van uitgesmede flenzen, waaraan het horizontale kruisverband met schroefbouten is verbonden.

Eene andere brug volgens dit stelsel gebouwd is die over de Ruhr te Altstaden ‘) (1862) (PI. 43 flg. 10—12) in den Bergisch-Markisehen spoorweg. Elke der vijf spanningen van deze brug is 31.4 M. wijd in den dag, de lengte der hoofdliggers tusschen de steunpunten bedraagt 33 M.; de brug is voor enkel spoor ingericht.

De doorsnede der randen is van zeer eigenaardigen vorm, zij werden reeds vroeger (PI. 27 flg. 4L en 42) medegedeeld, evenzoo hunne verbinding boven de steunpunten (PI. 36 flg.

c).

a b

Verticalen van kruisvormige doorsnede, bestaande uit vier hoek-

ijzers, verdeelen de hoofdliggers in vakken van 3 M. breedte tusschen de knooppunten; in elk dezer vakken is een stel diagonalen van plaatijzer, in het kruispunt met een enkelen bout verbonden, aangebracht.

In elk vak komt een stel horizontale diagonalen voor ter verstijving tegen winddruk.

Het totaal gewicht van elke spanning bedraagt ongeveer 57750 K.G., zijnde 1750 K.G. per M.

Eene latere in dit stelsel uitgevoerde brug is de Koning Albert brug te Trebsen l).

§ 60. Omgekeerde Bowstrings. Zeldzamer nog dan de

liggers met paraboolvormigen boven- en rechten onderrand zijn die met rechten boven- en gebogen onderrand. Een voorbeeld dezer constructie geeft de viaduct over het Efftze-dal ²)

2) voor enkel spoor in de lijn Nordhausen—

en

(PI. 44 fig. 1

Wetzlar. De viaduct heeft zes spanningen elk van 31,5 Meter theoretische lengte, de onderlinge afstand der beide hoofdliggers is 2.8 M. De afstand der knooppunten in den bovenrand bedraagt 3.5 M., in den onderrand 2.858 M. bij de steunpunten en 3.59 M. in het midden. De hoofdliggers zijn geconstrueerd in enkelvoudig stelsel zonder verticalen; de verbindende con-structiedeelen zijn door een langsverband gekoppeld.

Bij de berekening der spanningen werd als eigen gewicht der constructie aangenomen 1745 K.G. per M. en een mobiele belasting van 4320 K.G. per M. De toegelaten spanningen zijn 700 K.G. per cM².

De randen zijn bakvormig, de diagonalen bestaan allen uit een enkel kanaalijzer, dat voor de geheele brug eenzelfde doorsnede heeft. Over de hoofdliggers heen zijn ijzeren dwars-dragers gele'gd, hiertusschen de langsdragers, die de houten dwarsliggers met de spoorstaven steunen.

Het ijzergewicht voor een spanning bedraagt 43358 K.G. aan

b .lahrb, des Sachsischen lng. u. Arcli. Vereins, 1884, p. 99. ²) Zeitschrift für Bauwesen. 1880.

smeedijzer, waarbij nog komt 2982 K.G. aan gietijzer en gietstaal voor de opleggingen. De totale kosten van den ijzeren bovenbouw van de viaduct, behalve de steigers en de algemeene uitgaven voor het geheele werk, bedroegen f 04400.

Volgens een dergelijk type, maar met verticalen en gekruiste diagonalen werden bruggen uitgevoerd in den spoorweg Ebers-dorf-Würbenthal. (PI. 35 tig. 6) ]).

§ 61. Systeem Schwedler. Ten einde eene besparing van materiaal te verkrijgen zonder de samengestelde Pauli-construc-ties toe te passen en zonder door het aannemen van den bowstring-vorm genoodzaakt te zijn tot het maken van eene verbinding der randen boven de steunpunten onder zeer scherpe hoeken, ontwierp Schwedler een liggervorm met rechten onderrand, waarvan de bovenrand over de middelste vakken met dezen evenwijdig is, doch zich vervolgens door middel van bogen boven de steunpunten aan den onderrand aansluit.

Volgens dit stelsel werd gebouwd: de brug over de Wezer te Corvey ²) (Pk 43 tig. 13 en 14) tusschen Holzminden en Altenbecken. Deze brug snijdt de rivier onder eenen hoek van ongeveer 70°; zij is voor dubbel spoor ingericht en heeft drie overspanningen, wijd 56.48 Meter, in den dag gemeten; de theoretische lengte van elk der beide hoofdliggers voor iedere spanning bedraagt 58.46 M., de hoogte der hoofdliggers in het midden is 7.70 M., tusschen de lengteassen der randen gemeten.

2000 KG. per M.

per spoor.

Bij de berekening der spanningen werd aangenomen : eigen gewicht

mobiele belasting 4000 »    »

Boven- en onderrand zijn van dezelfde constructie; beiden bestaan uit zestien hoekijzers, welker doorsnede afwisselt met den grooteren of kleineren afstand, waarop zij zich van het steunpunt bevinden; de beide helften, waaruit de randen bestaan,

0 Zeitschrift des Oestr. Ing. u. Arch. Vereins, 1881. *) Zeitschr. für Bauwesen, 1867.

zijn met diagonaalsgewijs aangebrachte reepen plaatijzer verbonden en bovendien in de knooppunten door afzonderlijke platen.

De oplegging geschiedt op den aan het eind omgebogen bovenrand, waaraan de onderrand door een hulpplaat is verbonden, welke hulpplaat tusschen de hoekijzers der randen is gevat en bovendien nog door stukken hoekijzer verstijfd is.

De verticalen der hoofdliggers hebben een I vormige doorsnede, zij bestaan uit een plaatijzeren middelrib met vier hoekijzers en worden gelijk de dubbel voorkomende plaatijzeren diagonalen door knoopplaten aan de randen verbonden.

De dwarsliggers, welke het rijvlak dragen, zijn opgelegd op de onderranden en aan de verticalen bevestigd.

Horizontale verstijvingen zijn kruisgewijze aangebracht over de geheele lengte der overspanning tusschen de onderranden en . over de middelvakken tusschen de bovenranden.

Het eigengewicht der brug bedraagt ongeveer 3600 KG. per M.

. »    13955.—

De kosten voor den bovenbouw bedroegen: ijzeren bovenbouw met eenmaal verven en opstellen f 223115.— sporen, hout, dwarsliggers en vloer .    .

Totaal . . f 237070.—

De vorm van de hoofdliggers der bruggen, welke algemeen den naam van Schwedlersche bruggen dragen, is volgens een later door hem voorgesteld type bepaald (vgl. blz. 295). Zij komen in Duitschland zeer veel voor. Als voorbeelden hiervan mogen gelden: de brug voor enkel spoor over de Dreisam l) (PI. 44 fig. 3—5) in den spoorweg Freiburg—Breisach, gebouwd in 1870/71. De wijdte der overspanning is in den dag gemeten volgens de as der brug 34.2 M.; de theoretische lengte der liggers is 35.25 M.

Bij de berekening werd aangenomen: voor eigen gewicht der ijzerconstructie .    1530 KG. per M.,

270 »

voor dat der spoorstaven, en de houten beplanking met de dwarsliggers.    .    .

Totaal . .    1800 KG. per M.

Voor de mobiele belasting werd een gewicht aangenomen van 4000 KG. per M., terwijl een spanning van 700 KG. per cM². in de doorsneden der constructie werd toegelaten.

De in liet midden 5.4 M. hooge hoofdliggers zijn door de verticalen verdeeld in vakken van 3.75 M. breedte; daar de brug scheef over de rivier ligt, is een der hoofdliggers 2.25 M. ten opzichte van den anderen verschoven. Dientengevolge werd, daar men de richting der ijzeren dwarsdragers normaal op die der hoofdliggers wenschte te behouden, een van deze laatsten niet symetrisch ten opzichte eener verticale as door het midden geconstrueerd.

Men stelde zich bij de constructie voor, verzwakkingen door boutgaten zooveel mogelijk te vermijden; daartoe werd als doorsnede der randen de combinatie van twee kanaalijzers aangenomen, van afstand tot afstand door ijzers verbonden; de verticalen bestaan uit enkele in doorsnede J vormige balkijzers, de diagonalen zijn van plaatijzer en komen dubbel voor.

Ter verstijving in horizontalen zin zijn tusschen de onder--randen diagonaalsgewijze verbindingen aangebracht; over de vier middelste velden tusschen de bovenranden eveneens een kruis, benevens eene directe verbinding der tegenover elkander liggende knooppunten, voor zoover het profil van vrije ruimte dit toelaat; al deze verbindingen zijn van J_ ijzer geconstrueerd.

De hoofdliggers werden gelegd met een zeeg van 0.030 M., na de proefbelasting was de blijvende doorbuiging 0.005 M.

Het ijzergewicht van den bovenbouw bedraagt 44250 Kilogram of 1255 KG. per M. De kosten bedroegen f 11150 met inbegrip der opstelling en het verven.

Be Elbebrug bi/j Dömitz ‘) (PI. 44 fig. 6—8) in den spoorweg Wittemberg—Lüneburg is voor dubbel spoor ingericht. Zij heeft twintig spanningen van 32 Meter en vier van 65 M. benevens een dubbele draaibrug. Alle vaste overspanningen zijn volgens het stelsel Schwedler gebouwd.

De theoretische lengte der groote spanningen bedraagt 67.79

9 Zeitsehr. des Arch. und Ing. Vereins in Hanover, 1876.

M.; de beide hoofdliggers hebben een ouderlingen afstand van 8.29 M. midden op midden. Zij werden in tweevoudig stelsel geconstrueerd.

Bij de bepaling der afmetingen werd in de hoofdliggers 730, in de horizontale constructies 600 KG. spanning per cM³. toegelaten.

De randen, welker maximum onderlinge afstand in denzelfden ligger 10.043 M. bedraagt, midden op midden gemeten, zijn, volgens hetzelfde type geconstrueerd als die der brug bij Corvey, alleen zijn de beide helften van den bovenrand verbonden dooreen gemeenschappelijke plaat over de bovenflenzen, terwijl elke helft van den onderrand een horizontale randplaat heeft langs de benedenflenzen. De verticalen zijn I vormig in doorsnede en bestaan uit een plaatijzeren middelrib en vier hoekijzers van onderscheiden doorsnede bij de verschillende verticalen; de diagonalen zijn van plaatijzer en komen dubbel voor. Op de kruispunten van verticalen en diagonalen zijn zij, om het klepperen der laatsten te voorkomen, door bouten in ovale gaten verbonden, zoo dat niet de spanningen van hef eene deel op het andere kunnen worden overgebracht.

Boven en beneden zijn horizontale windkruisen aangebracht. Het totale ijzergewicht eener spanning van 65 M. bedraagt 260304 KG., zijnde:

179460 KG. 56916    »

17650 » 6278 »

voor de hoofdliggers.......

»    » dwars- en langsliggers . . .

»    » horizontale verstijvingen. . .

»    » het trottoir.......

Het eigen gewicht bedraagt dus zeer nabij 4000 KG.

(

¹

)    Allgemeine Bauzeitung, 1853.

²

)    Tijdschrift K. Inst. v. Ing., 1856/57; Zeitschrift für Bauwesen, 1855.

§ 62. Afgestompte paraboolliggers. Onder de groote

spanningen der laatste jaren hebben op het voetspoor der Lekbrug bij Kuilenburg in Duitschland de afgestompte paraboolliggers of »Halbparabeltrager” uitgebreide toepassing gevonden; deze liggers hebben een rechten onder- en gekromden bovenrand, welke randen boven de steunpunten door tusschenkomst van eindstijlen zijn verbonden.

Een der eerste in Duitschland volgens dit type gebouwde

bruggen is die over den Rijn bij Düsseldorf') (1869/71) (PI. 45 fig. 1 —3). Deze brug, voor dubbel spoor aangelegd, heeft vier groote overspanningen van 103.56 Meter wijdte in den dag gemeten, benevens een reeks doorlaatbruggen, een draaibrug en een ophaalbrug voor militaire doeleinden. Elke overbrugging wordt met behulp van twee hoofdliggers verkregen.

De hoofdliggers der groote spanningen zijn berekend voor een eigengewicht van 7424 KG. per M.; als grootste mobiele last werd aangenomen 3200 KG. per M. spoor of 6400 KG. per M. brug.

De hoofdliggers zijn geconstrueerd naar een drievoudig Mohnié-type; in de eind velden zijn bovendien steunschoren aangebracht. De onderrand is recht, de bovenrand gebogen volgens een cirkelboog. De theoretische lengte der hoofdliggers is 105.91 M., hun onderlinge afstand midden op midden 7.53 M. De hoogte der liggers, tusschen de zwaartepunts-assen der randen gemeten, is aan de einden 6.28, in het midden 13.19 M.; elke hoofdligger wordt door de verticalen in negen en twintig velden verdeeld, waarvan de vijf en twintig middelsten 3.76 M. breed zijn, de voorlaatsten 2,82 M. en de eindvelden 3.07 M.

De doorsnede der randen is bakvormig, de flens is gedeeltelijk van volle platen, deels in traliewerk geconstrueerd. De verticalen zijn I vormig in doorsnede en bestaan uit vier hoekijzers met plaatijzeren randen, door traliewerk verbonden. De diagonalen zijn van plaatijzer en gaan tusschen de hoekijzers en de plaatijzeren randen van de verticalen door; deze randen zijn met het oog hierop aan de hoekijzers bevestigd door middel van bouten met hulzen.

Ter verstijving in horizontalen zin zijn tusschen de bovenen tusschen de onderranden dwarskoppelingen aangebracht. In de middelvelden zijn bovendien nog dwarsverbindingen tusschen de verticalen gelegd en deze door verticale kruisen met de bovenliggende verbonden. Eindelijk zijn nog op twee punten der hoogte alle verticalen en diagonalen met een doorgaand verband in de richting van de lengte van den ligger gekoppeld.

Het gewicht der groote spanningen bedraagt per strekkenden Meter 0700 KG.

Be Jalomitza- en de Teleagdbrug ') (PI. 45, tig. 4—6) in den Galatz-Bucharester spoorweg. De eerste dezer bruggen heeft twee spanningen van 47 Meter, de audere één van 47 M. en acht van 22,6 M. De groote spanningen van beide bruggen zijn op geheel overeenkomstige wijze geconstrueerd.

De lengte der liggers tusschen de steunpunten werd op 49.0 M. vastgesteld, de hoogte der liggers in het midden bepaald op

9.42 M., tusschen de lengteassen der randen gemeten. Men achtte deze aanzienlijke hoogte wenschelijk, ten einde een goed bruikbare randdoorsnede te verkrijgen; aan het gevaar voor instabiliteit werd door zware horizontale verstijvingen tegemoet gekomen.

Voor de berekening der maximumspanningeu in de onderdeden der hoofdliggers werd een totale belasting (eigengewicht -f- mobiele belasting) aangenomen van 6370 KG. per M. Bij de bepaling der doorsnede werd in de constructiedeelen een maximumspanning toegelaten van 730 KG. per cM².

en

De randen bestaan uit twee symetrische helften, ieder bestaande uit een 0.26 M. breede verticale plaat met twee hoekijzers van verschillende afmeting naar gelang van den afstand, waarop zij zich van de eindsteunpunten bevinden, tot een }-— vorm verbonden. Deze beide helften worden in den bovenrand gekoppeld door een reeks van 0.065 M. breede ijzerreepen, diago-naalsgewijze geplaatst; die van den onderrand worden verbonden door een enkele horizontale plaat in de knooppunten en een in het midden van elk vak. De verticale platen worden in de knooppunten gelascht door een er op gelegde plaat, die tevens als knoopplaat dient voor de verbinding der verticalen diagonalen met de randen. De verticale en de horizontale beenen der randhoekijzers worden afzonderlijk gelascht: eerst-genoemden met een plaat, liggende in het vlak der verticale randplaten, de horizontale beenen door platen, liggende tusschen de beide hoekijzers van een randhelft in.

De verticalen bestaan uit vier hoekijzers verbonden door ijzerreepen, diagonaalsgewijze geplaatst; de plaatijzeren diagonalen zijn dubbel aangebracht en liggen in het vlak der verticale randplaten.

De dwarsdragers zijn J vormig in doorsnede, de middelrib in het middelste deel door een traliewerk van T ijzers vervangen; de langsliggers zijn vakwerkliggers van enkelvoudig driehoekig systeem.

Ter verstijving zijn aangebracht:

a.    een horizontaal verband tegen winddruk tusschen de onderranden: de diagonalen in dit verband zijn van plaatijzer, de verbinding is berekend op een winddruk van 130 KG. per M²., terwijl een trein zich over de brug beweegt;

b.    een verbinding tusschen de bovenranden, strekkende over de acht middelste velden;

c.    een derde horizontaal verband, dienende tot verstijving der langsliggers en liggende op de bovenranden van deze: het is samengesteld uit plaat- en ~ ijzer;

cl. een verticale verstijving beneden het rijvlak.

Het gewicht van den bovenbouw van elke groote spanning is verdeeld als volgt:

. 56050 KG. . 43100 »

hoofdliggers.......

rijvlak en tusschenconstructies

totaal . . 99150 KG.

zijnde ongeveer 2000 K.G. per M. theoretische lengte.

De brug bvj Nussdorf ') over het Donau-kanaal (PI. 46 fig. 4—7) bij Weenen in den Donau-oeverspoorweg heeft eveneens hoofdliggers volgens het afgestompte parabooltype. De brug heeft drie spanningen: één van 22, één van 24 en één (de middelste) van 86.18 Meter, in den dag gemeten. De lengte der groote spanning tusschen de steunpunten bedraagt 88.9 M. De as der brug maakt eenen hoek van 40° met die van het kanaal. De brug is voor enkel spoor ingericht, het rijvlak ligt beneden.

Voor de bepaling der spanningen in de construetiedeelen werd aangenomen :

voor het eigengewicht der brug ....    3500 KG. per M.

mobiele belasting

4000

De grootste voorkomende spanningen zijn: in den bovenrand

totaal . . 7500 KG. per M.

in den onderrand in de verticalen

717 KG. per cM².

796

526 » » » 786 » » »

In de ijzeren dwars- en langsdragers is een spanning toegelaten van 800 KG. per cM². in de bouten eene van 600 KG.

De bovenrand der hoofdliggers is volgens een cirkelboog gekromd, waarvan de straal 126 M. is; verticalen en diagonalen zijn volgens een tweevoudig rechthoekig stelsel aangebracht. De onderlinge afstand der hoofdliggers bedraagt midden op midden 4.96 M.; hunne hoogte aan de einden 3.40, in het midden 11.50 M.

in de diagonalen

De randen zijn ~ vormig in doorsnede, op de gewone wijze uit hoek- en plaatijzer samengesteld, langs de randplaten van den bovenrand is aan weerskanten nog een hoekijzer ter verstijving aangebracht. De verticalen hebben J vormige doorsnede, de middelrib bestaat deels uit volle platen, deels uit een kruiswerk van ijzerreepen. De diagonalen zijn van plaatijzer met behulp van laschplaten aan de randen verbonden; waar zij de verticalen kruisen zijn zij aan deze bevestigd.

Fig. 7 toont aan op welke wijze hier het vraagstuk van de onderlinge verbinding der hoofdliggers bij eene scheeve brug boven de steunpunten is opgelost.

Bij de berekening der afmetingen van de windverstijvings-constructie is gerekend op een winddruk van 825 KG. per strekkenden Meter brug. Beneden is deze verstijving verkregen door een reeks diagonalen, aan de verticalen der hoofdliggers bevestigd. Boven bestaat zij uit dwarskoppelingen in vakwerk, waartusschen uit hoekijzer geconstrueerde diagonalen zijn aangebracht.

Bij de beproeving der brug met een trein van locoihotieven.

wegende 3944 KG. per M., was de doorbuiging der groote spanning 0.038 M.

Het totale ijzergewicht der groote spanning bedraagt 285300 KG., zijnde per M. spanwijdte 3300 K.G.

De kosten van den metalen bovenbouw bedroegen ongeveer

f 111.000.

De Königinn Ca/rola -brug over de Elbe beneden Schandau x) (PI. 46 fig. 1—3) is voor gewoon en voor spoorwegverkeer ingericht; zij heeft twee openingen van 50 en een van 80 Meter wijdte in den dag. Twee hoofdliggers dragen den spoorweg, twee andere geheel van deze onafhankelijk den weg voor gewoon verkeer. De middelopening heeft 83.2 M. wijdte tus-schen de steunpunten gemeten; de hoogte in het midden is 12 Meter, aan de einden met het oog op het windverband 6 M., gemeten tusschen de lengte-assen der randen.

Bij de berekening van de hoofdliggers der spoorwegbrug werd aangenomen voor het eigengewicht der brug 3350 KG. per M. Voor de berekening der randen werd op een mobiele belasting gerekend van 3820 KG. per M., voor de diagonalen in de middelvelden op 5320, in de eindvelden op 4570 KG. per M. Voor de berekening der onderdeelen van het rij vlak werd op een locomotief gerekend met 13 ton as-belasting en

1.5 M. radstand; voor de berekening van de windkruisen werd een winddruk van 500 K.G. per M. brug ondersteld. In de hoofdliggers werd een maximumspanning van 750, in de tus-schenconstructies eene van 650 KG. per cM². toegelaten.

De hoofdliggers zijn volgens een enkelvoudig diagonaalsys-teem geconstrueerd; zij worden door de verticalen in zestien vakken van 5.2 M. breedte verdeeld.

elk liggereinde vermindert het aantal hoekijzers tot twaalf

De bovenrand is uit zestien hoekijzers samengesteld, vier aan vier tot een kruis vereenigd met zoodanige onderlinge afstanden, dat het verbindende traliewerk alsmede de knoopplaten er tusschen kunnen worden opgenomen; in de beide laatste velden aan

en acht.

De onderrand is uit twaalf hoekijzers en twee doorgaande verticale platen van 0.40 M. hoogte en 0.013 M. dikte geconstrueerd; het aantal hoekijzers vermindert in de eindvelden tot acht en vier stuks.

De diagonalen zijn van plaatijzer, de verticalen samengesteld uit acht hoekijzers en vier platen, in de middelste velden vermindert het aantal hoekijzers tot de helft.

De dwars- en langsliggers, die het rijvlak dragen, zijn in J vorm met volle middelrib samengesteld. Boven zijn dwars-koppelingen aangebracht, die 0.29 M. hoog en als traliewerk behandeld zijn. Bovendien komen boven en beneden windkrui-sen van hoekijzer voor.

Het totale ijzergewicht van de spoorwegbrug bedraagt 447783

KG., verdeeld als volgt:

twee liggers voor de spanning van 80 M. elk . vier

83738 KG.

voor die van 50 M. elk .    .    .    .    38765    »

125307    »

id.

rijvlak en verstijvingen

Het gewicht van de brug voor gewoon verkeer, die er naast ligt en op overeenkomstige wijze is geconstrueerd, bedraagt 512557 K.G., waarvan:

twee liggers voor de spanning van 80 M. elk . 79765 KG. vier id. voor die van 50 M. elk .... 66368    »

220291    »

rijwegconstructies en trottoirs

Het gewicht der opleggingen is hier niet bijgerekend.

De kosten der ijzerconstructie met inbegrip van transport, opstellen en grondverven bedroegen ƒ214.20 per ton; voor het steigerwerk werd bovendien f 20475 besteed.

Afgestompte paraboolliggers, welker onderrand gebogen is, komen zeer weinig voor. Men heeft er een van 60 M. spanning gebouwd over de Inn in den Arlbergspoorweg ‘).

§ 63. Brug over de Memel bij Tilsit. De brug over de Memel bi/j Tilsit ¹ 2) (1872—75) (PI. 47) wijkt in vele opzichten van de tot dusver beschouwde constructies af; zij bestaat uit twee spanningen van 93.86 en drie van 94.16 Meter, benevens een dubbele draaibrug, die twee openingen van 13.25 M. overspant.

De theoretische lengte der grootste spanningen bedraagt 96.66 M.; allen zijn geconstrueerd voor dubbel spoor en hebben twee gebogen randen. De lengteassen van boven- en onderrand liggen op den omtrek van een ellips, waarvan men zich de eindgedeelten afgesneden kan denken door de eind verticalen. De randen zijn verbonden door diagonalen volgens een tweevoudig stelsel, afgeleid uit den gelijkbeenigen driehoek. De afstand tusschen de lengteassen der randen bedraagt boven de steunpunten 5.199, in het midden 11.927 M.

Bij de bepaling van de afmetingen der constructiedeelen werd onder gewone omstandigheden een spanning toegelaten van 750 KG. per cM², welke spanning echter in geval van zeer sterken wind eenigszins kan overschreden worden. De maximumspanning in de bouten is onder gewone omstandigheden bepaald op 700 K.G. per c.M².

De randen hebben in doorsnede den bakvorm en bestaan uit horizontale platen, waarop met behulp van hoekijzers twee opstaande ribben, elk uit twee platen bestaande, zijn vastgeklonken; tegen elke vau deze twee ribben is aan weerskanten nog een plaat bevestigd, op de laschplaatsen twee. De diagonalen zijn van plaatijzer en worden tusschen de ópstaande ribben van de randen opgenomen. De breedte der diagonaal-platen wisselt af van 0.160 tot 0.550 M., hare dikte is 0.013 M. Zij zijn allen op de onderlinge kruispunten afgebroken en aldaar op knoopplaten bevestigd, welke wederom in de richting van de lengte der brug onderling gekoppeld zijn.

De dwarsliggers zijn in de knooppunten van den onderrand aan dezen opgehangen: dit geschiedt met behulp van twee platen van 0.200 M. breedte en 0.026 M. dikte, die ingelaten zijn in de verticaal opstaande ribben van den onderrand, door de benedenrandplaten heengaan en beneden deze uitsteken. Deze platen zijn door middel van vier hoekijzers verbonden door een plaat, die er loodrecht op staat; tusschen de aldus gevormde hangers van H 'vormige doorsnede zijn de dwarsliggers aangebracht, die het rijvlak ondersteunen.

Windkruisen komen voor tusschen de langsliggers en tus-schen de bovenranden.

Aan de vijf spanningen der Memelbrug werd verwerkt:

3 069 344 KG. smeedijzer,

117 294    »    gietijzer,

4 156    »    gietstaal,

1 725    »    lood,

135    »    brons,

zoodat het gewicht per M. der metaalconstructie bedraagt 6530 KG.

De kosten van den ijzeren bovenbouw bedroegen f 1 100 338.

§ 64. Bruggen met zwevende steunpunten. De nadee-

len, verbonden aan de toepassing der doorloopende liggers, gaven Gerber aanleiding tot het invoeren eener ingrijpende verbetering, de constructie zijner liggers met zwevende steunpunten (vgl. § 23).

De eerste werkelijk naar dit beginsel uitgevoerde brug was die voor gewoon verkeer over den Donau bij Vilsofen 1872/73 met vier spanningen van 51.6 Meter en één van 64.5 M. wijdte in den dag; de daar gevolgde constructie der zwevende steunpunten is gegeven op PI. 38 fig. 8. *)

Eene der latere constructies, waarbij het beginsel van Gerber streng werd doorgevoerd, is de brug over de War the bij Posen ³ 4) (1872) (PI. 48 fig. 1—3). Deze brug heeft vijf overspanningen, rustende op vier stroompijlers en twee landhoofden: van deze overspanningen zijn ér twee met evenwijdige randen

over

29

en drie als bowstrings geconstrueerd. Die met evenwijdige randen rusten in twee punten op de pijlers; de afstand dezer punten bedraagt voor eiken ligger 86 Meter. Aan weerskanten van* deze steunpunten is de ligger in den vorm eener 7 M. lange console verlengd. Van de drie bowstrings, elk lang 81 M., is de middelste aan beide einden op zulk een console opgelegd, de beide anderen steunen met het eene eindpunt op een console, met het andere op een landhoofd. Alle liggers hebben aan het eene einde een vaste, aan het andere een beweegbare oplegging.

De onderlinge afstanden der steunpunten zijn zoodanig gekozen, dat de maximum krachten in de liggers met evenwijdige randen, in de consoles en in de bowstrings ongeveer gelijk zijn.

1500 KG. per M. 4500    »    »    »

Bij de bepaling der spanningen is aangenomen: voor eigen gewicht . voor mobiele belasting

totaal 6000 KG. per M.

De evenwijdige randen der op de pijlers rustende liggers worden uitgerekt of samengedrukt, naarmate de ligger zelf of de er op steunende belast wordt. Deze omstandigheid is als een nadeel der constructie te beschouwen; men heeft getracht hieraan tegemoet te komen door bij de bepaling der afmetingen in deze liggers 600, in de andere 750 KG. spanning per cM². toe te laten.

De liggers met evenwijdige randen zijn 4 M. hoog, tusschen de lengteassen der randen gemeten; in de consoles vermindert deze hoogte tot 2 M. Het middelstuk wordt door de verticalen verdeeld in negen vakken van 4 M. breedte, de console in twee van 3,5 M.; het diagonaalsysteem is enkelvoudig, in de middelvakken gekruist.

De randen zijn uit acht hoekijzers samengesteld, tot een geheel verbonden door diagonaalsgewijs aangebrachte ijzerreepen; het aantal hoekijzers vermindert in de consoles tot vier. De verticalen zijn van plaat- en hoekijzers in f-j vorm vervaardigd, de diagonalen zijn van plaatijzer. Het rijvlak ligt boven en bestaat uit ijzeren dwars- en langsdragers, waarop de houten dwarsliggers zijn aangebracht.

Horizontale verstijvingen van hoek- en kanaalijzer liggen tusschen de onder- en tusschen de bovenranden; bovendien zijn verticale kruisen tusschen de stijlen geconstrueerd.

De onderrand der consoles is buiten de eindstijlen verlengd en met opstaande platen versterkt; langs de bovenkanten dezer opstaande platen is aan weêrszijden een hoekijzer gelegd, tusschen beiden is een dwarskoppeling aangebracht. Op het aldus versterkte uiteinde en aan de hoekijzers vastgebout, ligt een plaat van 0.02 M. dikte, waarop de gietstalen steunstoelen zijn bevestigd. De constructie dezer stoelen wijkt niet af van de gebruikelijke, op pijlers en landhoofden voorkomende.

De bowstring-liggers zijn door verticalen in negen vakken verdeeld, in de zeven trapezium vormige middelvakken zijn gekruiste diagonalen aangebracht; de randen zijn aan de einden onderling en met de steunkussens verbonden, op de wijze als voor Schwedlersche liggers gebruikelijk is (PI. 36 fig. 4).

Na de proefbelasting hebben zich geene blijvende doorbui-gingen vertoond.

De totale hoeveelheid ijzer en staal, aan den bovenbouw verwerkt, bedraagt:

275700    KG.    gewalst ijzer,

1400    »    smeedijzer,

16450

»    gietijzer,

4350    »    gietstaal.

B. Nederlaiidsclie constructies.

§ 65, Algemeen karakter. De Nederlaiidsclie vakwerk-constructies zijn na aan de Duitsche verwant; zij zijn in groo-ten getale en voor zeer aanzienlijke spanwijdten geconstrueerd.

Behalve enkele oudere traliebruggen zijn zij in enkel- of meervoudig vakwerk met getrokken diagonalen en gedrukte verticalen vervaardigd; op dezen regel zijn slechts enkele uitzonderingen, zooals de brug te Kampen over den IJsel en te Roermond over de Maas, waarvan het constructiestelsel der hoofdliggers uit den gelijkbeenigen driehoek is afgeleid. De onderrand is gewoonlijk recht, de bovenrand recht of gebogen. Een directe

verbinding der randen op de steunpunten komt zeer zelden voor (brug over de Linge te Geldermalsen, brug over liet stationsemplacement te Zwolle); in den regel is een eindverticaal aangebracht en behooren dus de bruggen met gebogen bovenrand tot de afgestompte paraboolliggers. Liggers op meer dan twee steunpunten komen bij de latere constructies niet voor; liggers met zwevende steunpunten werden niet gebouwd. Het materiaal, dat voor de hoofdliggers gebruikt wordt, is ijzer, zelden staal (eenige Rotterdamsche bruggen), vgl. § 20. Het is over het geheel van uitstekende qualiteit (vgl. § 19 en 20) en komt bijna uitsluitend als plaat-, hoek- en kanaalijzer voor.

Volgens de Technische voorschriften voor het opmaken der ontwerpen van de spoorwegen met de kunstwerken en gehouwen, vastgesteld bij beschikking van den Minister van Binnenlandsche Zaken van 9 April 1877, Litt. H, IIde Afdee-ling, moeten de afmetingen van de samenstellende deelen der bruggen worden bepaald naar evenredigheid der spanningen en krachten, ontstaan door een belasting met locomotieven en tenders van het type van PI. 49 fig. 7. Wanneer de bruggen zoo lang zijn, dat daarop meer dan vijf locomotieven met tenders achter elkander kunnen komen te staan, dan wordt de belasting verder aangevuld met wagens van het type van PI. 49 fig. 8. De locomotieven met tenders worden zoo gerangschikt, dat daardoor in elk samenstellend deel der brug de grootst mogelijke kracht of spanning ontstaat. De beproeving der bruggen moet met de bovenvermelde belasting in rust en in beweging plaats hebben. De snelheid der beweging wordt zoo groot mogelijk genomen. x)

De afmetingen der constructiedeelen worden met het oog op vijf- of zesvoudige zekerheid bepaald.

De verbinding der deelen onderling wordt verkregen door middel van klinkbouten. Doorgaande draaibouten in de knooppunten komen slechts bij hooge uitzondering voor.

¹) In den laatsten tijd zijn op het Zuidernet der Staatsspoorwegen locomotieven in gebruik volgens het type van PI. 49 fig. 9. waarmede voortaan rekening zal moeten worden gehouden.

Bij kleinere bruggen zijn de randen in X vorm, bij grootere in bakvorm geconstrueerd. De getrokken diagonalen zijn van vlak plaatijzer, de verticalen hebben veelal den —|— of den I vorm.

en

Het rij vlak, in den regel gedragen door J vormige dwars-langsdragers, wordt boven of beneden aangebracht. De dwarsdragers zijn in de knooppunten gewoonlijk tusschen de randen bevestigd. Over de ijzeren langsdragers liggen bij de spoorwegbruggen houten of ijzeren dwarsliggers, die de spoorstaven dragen. Tusschen deze is een afdekking met ijzeren platen, er buiten is veelal een trottoir van hout aangebracht.

De windkruisen en dwarskoppelingen zijn in den regel zeer sterk geconstrueerd.

Het omzetten van plaat- en hoekijzer in de hoofdconstructie wordt gewoonlijk vermeden, liever worden vulplaten aangewend.

Men legt zich bij het ontwerpen der bruggen toe op het verkrijgen van eenvoudige constructies.

§ 66- Oudste vakwerkbruggen. Tot de oudste der groote Nederlandsche plaatijzeren bruggen, welke met open wanden zijn uitgevoerd, behoort de brug te Maastricht over de Maas in den spoorweg van Aken naar Landen over Maastricht ') (PI. 48 fig. 4—6), gebouwd in 1855—56, welke brug in verschillende opzichten afwijkt van de later gebruikelijke constructies.

De brug bestaat uit twee gedeelten, op een middelpijler van elkander gescheiden; elk dezer gedeelten overspant drie brug-openingen; het westelijke deel is lang 95.65 Meter, het oostelijke 97.95 M.

De ijzerconstructie bestaat hoofdzakelijk uit twee tralieliggers in J vormige doorsnede met dwarsverbindingen van afstand tot afstand aangebracht en een lengteverbinding over het midden der brug. Zij is geheel van getrokken en gesmeed ijzer vervaardigd.

De randen der lioofdliggers zijn breed 0.27 M. en bestaan elk uit drie platen van 0.02 M. dikte, benevens twee hoekijzers, waartusschen de tralieplaten worden opgenomen. De platen zijn met de einden aan elkander geweld, terwijl de welplaatsen over de lengte telkens verspringen. Alleen boven de pijlers en in het midden der opening is een stootvoeg toegelaten, waarover een dekplaat gelegd is. De boutafstand in de randen bedraagt 0.23 M.

Het traliewerk bestaat uit staven, welke hoeken van 45° met den horizon maken; zij zijn op iedere kruising met klink bouten verbonden.

De afstand der traliestaven midden op midden bedraagt 0.322 M., zij zijn breed 0.08 en dik 0.016 M., doch worden nabij de steunpunten vervangen door platen van 0.40 M. breedte bij dezelfde dikte.

De hoogte van de liggers is 3.05 M., hun onderlinge afstand midden op midden bedraagt 4.30 M.

Op onderlinge afstanden van 2.728 M. zijn ijzeren dwarsverbindingen aangebracht, welke aan daartoe in de hoofdliggers opgenomen verticale platen met behulp van hoekijzers zijn verbonden; deze hoekijzers zijn ten deele nog door gietijzeren stukken versterkt.

Het rij vlak wordt gedragen door gecreosoteerd greenenhouten dwarsbalken van 0.25 bij 0.35 M. Deze balken worden aan de einden ondersteund in smeedijzeren kastjes, welke aan de hoofdliggers zijn vastgeklonken en in het midden door een langsligger, welke tusschen de dwarsverbindingen is aangebracht en waarover de houten dwarsdragers 0.05 M. zijn heengekeept. De last wordt voor ongeveer ²/₃ door dezen langsligger op de dwarsverbindingen en voor het overige ‘/₃ onmiddellijk door de houten dwarsdragers op de hoofdliggers overgebracht:

Aan de brug werd verwerkt:

en

373228 KG. smeedijzer 5693    » gietijzer.

De kosten van de ijzerconstructie der traliebrug bedroegen f 114667.

Een andere traliebrug met doorloopende liggers, voor zoover de groote spanningen betreft, is die over den IJsel bij Zwolle in den Ned. Centraal-Spoorweg.

De oudste eigenlijke vakwerkbruggen van grootere spanning in Nederland zijn de brucj over den IJsel te Zut/en en die over de Maas bij Venlo.

De landhoofden en pijlers van de brug te Zutfen dragen een spoorwegbrug voor enkel spoor en een brug voor gewoon verkeer. Er zijn acht vaste overspanningen, in de spoorwegbrug bovendien een draaibrug, in die voor gewoon verkeer een ophaalbrug; van de vaste spanningen zijn in den dag gemeten zes wijd 30.00 Meter, één »    16.82    »

één

»    98.00    »

Alle hoofdliggers zijn met evenwijdige randen geconstrueerd; de kleine spanningen zijn met gekruiste diagonalen, de groote volgens het stelsel Mohnié gebouwd.

De brug te Venlo heeft vier overspanningen wijd in den dag 53.50 Meter; zij is voor enkel spoor en tevens voor gewoon verkeer ingericht. De randen der hoofdliggers zijn evenwijdig.

§ 67. Bruggen in den spoorweg Utrecht—Boxtel.

Sedert 1860 zijn onafgebroken bij den aanleg van Staatsspoorwegen ontwerpen voor groote vakwerkbruggen in studie en in uitvoering geweest. De eerste van deze en ook in andere opzichten een der merkwaardigsten is de brug te Kuilenburg over de Lek, deel uitmakende van den spoorweg Utrecht-—Boxtel, waarin bovendien nog de groote overbruggingen van de Waal bij Bommel en van de Maas bij Crèvecoeur voorkomen.

De brug te Kuilenburg *) (PI. 49 fig. 1—6 en PI. 50 fig. 1—3) (1866—68) is voor enkel spoor ingericht, hoewel berekend voor

9 Zie voor de uitvoerige beschrijving dezer brug door de leden Gr. van Diesen, J. D. Evers, J. Rooppe van der Voort en J. M. Giesbers liet Tijdschr. K. Inst. v. Ing. 1871—72; voor de bruggen in den spoorweg Utrecht—Boxtel de tabellarische opgaven in hetzelfde Tijdschrift 1871—75.

Verder Staatsspw. Bestek No. 224.

dubbel spoor; van de overige bruggen in dezen weg is de bovenbouw voor enkel spoor geconstrueerd, terwijl de pijlers er op zijn ingericht om nog een tweede reeks van spanningen op te nemen; die te Kuilenburg werd dadelijk voor dubbel spoor gebouwd, ten einde aan de overspanning van ongewoon groote lengte meerdere stabiliteit te geven. De brug is van ijzer, behalve de dwars- en langsdragers benevens de windkruisen, die van staal zijn vervaardigd. Zij heeft negen openingen: zeven van 57 Meter, één van 80 en één van 150 M., alles in den dag tusschen de deklijsten der pijlers gemeten. De lengte der overspanningen tusschen de steunpunten bedraagt achtereenvolgens 59.50, 83.50 en 154.50 M.

De bruggen van 57 en van 80 M. liggen in een helling van 1 a 120, die van 150 M. ligt waterpas.

De hoofdliggers der spanning van 150 M. hebben een af-gestompten paraboolvorm, de hoogte in het midden is 19.79, aan de einden 7.52 M., tusschen de zwaartepuntslijuen der randen gemeten. Zij zijn geconstrueerd in vakwerk van de 3rte orde met getrokken diagonalen en gedrukte verticalen.

De spanning van 80 M. heeft evenwijdige randen, de grootste hoogte tusschen de zwaartepuntslijuen der randen is 7.86 M. De overigen hebben evenzoo evenwijdige randen, terwijl de grootste hoogte, gemeten als boven, bedraagt 7.84 M. Zij zijn geconstrueerd in vakwerk als de groote spanning, doch van de 2de orde.

Elke overspanning heeft twee hoofdliggers, welker onderlinge afstand midden op midden bij de twee grootste spanningen

9.26 M. bedraagt en bij de overigen iets minder is.

De bovenbouw is zoodanig berekend, dat door een belasting op elk spoor met een trein van 5 locomotieven van 50 ton, lang 13 M. en van zoovele wagens van 15 ton lang 7 M. als de brug kan bevatten, de toetelaten spanning in het ijzer of staal van een der samenstellende deelen niet wordt overschreden.

De grootste toegelaten spanning in het ijzer is bij de brug van 150 M. opening gesteld op 700 KG. per vierk. centimeter, bij de brug van 80 M. op 650 en bij die van 57 M. op 600 KG. In het staal is voor alle bruggen een spanning

van 1000 KG. per vierk. centimeter toegelaten, behalve in de benedenwindkruisen der groote brug, waarin 1250 KG. specifieke spanning mag voorkomen.

De randen der bruggen zijn in bakvorm geconstrueerd, de verticalen, die behalve bij de steunpunten onderlinge afstanden hebben van 4 M., vertoonen een J vormige doorsnede, terwijl de diagonalen van plaatijzer zijn ter grootste breedte van 0.79 M. Op de kruispunten van diagonalen en verticalen zijn deze onderling verbonden door klinkbouten in langwerpige gaten. Verticalen en diagonalen zijn bevestigd aan de opstaande randplaten, zonder tusschenkomst van knoopplaten. De twee- of drieledige eindstijlen zijn door traliewerk tot een stijf geheel verbonden.

en deze onderling verbindende is met voor doorknikking op twee verschillende de hoogte der groote liggers een kanaalijzer aan-

Langs de verticalen het oog op het gevaar

- punten van

een

gebracht: de afmetingen dezer ijzers zijn 10.5 bij 7 cM. met ijzerdikte van 0.8 cM.

een

De windkruisen met de dwarsverbindingen zijn beschouwd als horizontaal liggerstelsel van de 2de orde, waarin de dwars-dragers en de dwarskoppelingen als verticalen zijn opgenomen. De dwars- en langsdragers hebben J vormige doorsnede en

zijn bij alle bruggen van eerstgenoemden is 0.90 M., die van de langsliggers 0.40 M.

De bovenkoppelingen zijn in poortvorm geconstrueerd: hare inrichting blijkt voldoende uit PI. 50 fig. 1.

De eigengewichten der ijzerconstructie zijn voor elke spanning

gelijke afmeting. De hoogte der

Spanning van

150

80

57 M.

KG.

KG.

KG.

2 025 070 202 440 5 030

586 840 86 520 2 700

250 870 45 930 1940

Getrokken en gesmeed ijzer. .    .

Staal ...........

Gegoten ijzer........

De totale kosten van den bovenbouw hebben bedragen f 1 830 033.

De bruggen te Bommel en te Crèvecoeur, in denzelfden spoorweg gelegen, zijn volgens hetzelfde type vervaardigd als die te Kuilenburg, maar in andere afmetingen.

De brug te Bommel *) (PI. 50 fig. 4—7) (1868—1869) heeft drie spanningen met een wijdte in den dag van 120 M. en acht van 57 M. De lengten der spanningen tusschen de steunpunten bedragen 124.30 en 59.65 M. Het eonstriictiemateriaal is ijzer, behalve de dwars- en langsdragers, benevens de wind-kruisen der groote spanningen, welke van staal zijn.

De grootste helling in de brug is 1 a 140.

De hoofdliggers der groote spanningen hebben een afge-stompten paraboolvorm, de hoogte in het midden is 13.02 M., aan de einden 6.80 M.; tusschen de zwaartepuntslijnen der randen gemeten. De kleine spanningen hebben evenwijdige randen en zijn hoog 7.046 M.

De onderlinge afstand der hoofdliggers bedraagt bij de groote spanningen midden op midden 5.25 M.

De bij de berekening aangenomen belastingen zijn als die bij de brug te Kuilenburg. De toegelaten spanningen in het ijzer zijn:

700 KG. per cM².

650 »    »    »

in de groote bruggen: randen

verticalen en diagonalen. .    .    .

in de kleine bruggen : hoofdliggers en windkruisen .

dwarsdragers........

langsdragers........

KG. per cM².

500    »    »    »

In het staal werd een specifieke spanning toegelaten van 1000 KG. De eigengewichten zijn voor elke spanning verdeeld als volgt :

Spanning.

120 M. 57 M.

Ka.

xa.

aetrokken en gesmeed ijzer . . .

Staal............

aegoten ijzer.........

’) Staatsspw. Bestek No. 300.

761 155 66 783

168 857 8 862

791

568

De kosten van den bovenbouw beliepen ƒ1 073 874.

De Maasbrug bij Grèvecoeur J) (1868—70) heeft één spanning van 100 Meter en tien van 57 M. in den dag genieten, tosschen de steunpunten zijn deze lengten 104 en 59.65 M. De dwars- en langsdragers benevens de benedenwindkruisen zijn bij de groote spanning van staal, overigens is ijzer het bouwmateriaal.

De grootste helling in de brug is 1 a 125.

De kleine spanningen komen geheel overeen met die te Dommel, de groote is volgens hetzelfde type geconstrueerd als de groote spanningen aldaar.

675 KG. per cM².

650    »    »    »

De toegelaten spanningen zijn in de groote brug: voor de hoofdliggers .    .

»    » bovenwindkruisen

In het staal van dwarsdragers en benedenwindkruisen mag een spanning van 1000, in de langsdragers eene van 900 KG. per cM². voorkomen.

493 529 KG.

Het gewicht in de groote spanning is als volgt verdeeld: getrokken en gesmeed ijzer

52 070    »

1 376    »

staal .......

gegoten ijzer......

De kosten van den bovenbouw hebben bedragen ƒ552 131.

§ 68. Bruggen in den spoorweg Rotterdam—Breda.

Behalve op de lijn Utrecht—Boxtel wordt in den spoorweg Rotterdam—Breda een aantal bruggen gevonden, waaronder verscheidene van aanzienlijke afmeting. Onder deze onderscheidt men:

1°. den spoorweg door Rotterdam met de bruggen op Feijenoord.

2°. de spoorwegbrug te Dordrecht.

3°. de overbrugging van het Hollandsch Diep bij Moerdijk.

De onder 1° genoemde bruggen, behalve een paar kleinere met volle wanden, zijn de volgenden:

J) Staatsspw. Bestek No. 378.

a.    de brug over de Schie ') (PI. 51 fig. 1—3); deze zeer scheeve brug is wijd in den dag 19 Meter, de lengte van de hoofdliggers tusschen de assen der eindstijlen is 32.75 M.; de afstand tusschen de beide hoofdliggers midden op midden bedraagt 12.6 M., zij zijn hoog in het midden 3.5 M., aan de einden 2 M. tusschen de zwaartepunten der randen gemeten. De brug is voor drie sporen ingericht.

en

De hoofdliggers zijn afgestompt parabool vormig, zij zijn in enkelvoudig vakwerk geconstrueerd met gedrukte verticalen getrokken diagonalen. De hoofdliggers zijn van staal, zoo ook de dwarsdragers en windkruisen.

Tusschen de spoorstaven is een dek van geribt plaatijzer aangebracht, tusschen de sporen een houten dek.

en

b.    Drie bruggen, waarvan één over de Stadsvest en twee over het Hofplein ²) (PI. 51 fig. 4—6). De lengte dezer bruggen tusschen de assen der eindvertiealen bedraagt 29.51, 28.74 29.12 M. De afstand der hoofdliggers bedraagt midden op midden 8.59 en 8.30 M. De hoofdliggers zijn afgestompt paraboolvormig, in enkelvoudig vakwerk met getrokken diagonalen en gedrukte verticalen geconstrueerd. Tusschen de zwaartepunten der randen zijn de liggers hoog in het midden 3.56 en aan de einden 1.93 M. De geheele brug is van ijzer, behalve de dwarsdragers, die van staal zijn. Het dek is geconstrueerd als bij de brug over de Schie.

Deze spanningen vormen den aanvang van een onafgebroken reeks van bruggen en viaducten, doorloopende tot aan de Boompjes, waar de brug over de Nieuwe Maas begint.

c.    De viaduct door de Binnen-Rotte heeft zeven en dertig openingen, elk wijd ongeveer 15 Meter. De bruggen zijn niet allen volkomen even lang met het oog op de straten, welke den spoorweg kruisen en onder dezen worden doorgeleid. De bruggen zijn van plaatijzer met volle wanden.

d.    De bruggen tusschen de Boerenvischmarkt en de Wijn

b Staatsspw. Bestek No. 629.

id. No. 599.

straatJ) twee en twintig in getal; de lengte der hoofdliggers bedraagt 16.55, 15.25, 15.50, 16.15, 17.76 en 14.6 Meter, benevens één van 40.5 M. (Brug over de Kolk).

De vier eersten van deze bruggen (tusschen de Boerenvisch-markt en de Kolk) zijn met volle wanden en evenwijdige randen geconstrueerd.

De brug over de Kolk (PI. 51 fig. 14—16) heeft den afge-stompten paraboolvorm; de dwars- en langsliggers zijn van staal, de overige deelen van getrokken ijzer. Over vijf verticalen nabij het midden zijn bovenkoppelingen aangebracht.

Op deze brug volgen zestien spanningen met evenwijdige randen volgens hetzelfde type geconstrueerd (PI. 51 fig. 9—12). Een trottoir is buiten aangebracht op gietijzeren consoles ; voor zoover de brug tegenover en in de onmiddellijke nabijheid der Halte Beurs ligt, is een derde ligger aangebracht ten behoeve van het perron.

e. Tusschen de Wijnstraat en de Boompjes ⁵ 6) zijn geconstrueerd vijf vaste vakwerkbruggen (PI. 51 fig. 7 en 8) en een dubbele draaibrug van 51.90 Meter lengte, eveneens in vakwerk behandeld, volgens hetzelfde diagonalenstelsel als de vaste bruggen.

De lengten dezer laatsten, tusschen de steunpunten gemeten, bedragen achtereenvolgens 17.24, 25.20 en 3X28.81 M. Zij hebben evenwijdige randen, verticalen en in elk vak gekruiste diagonalen, behalve de kleinste spanning, die in de uiterste vakken slechts één diagonaal heeft.

De hoofdliggers zijn van staal.

f. De brug over de Nieuwe Maas ⁷) (PI. 52 fig. 1—3) heeft vijf openingen, waarvan de twee uitersten tusschen de assen der eindverticalen een lengte hebben van 64.54 Meter, terwijl de drie middelopeningen tusschen dezelfde lijnen 87.4 M. lang zijn. Alle hoofdliggers zijn afgestompt paraboolvorm ig, de hoogte die der grootste spanningen bedraagt 14.65 M. in het

van

midden en 6.65 M. aan de einden; die van de kleinere over-

spanningen hebben aan de einden dezelfde hoogte, terwijl die in het midden 12.53 M. bedraagt, alles gemeten tusschen de zwaartepunten der randen.

Hoofdliggers, d warskoppelingen en windkruisen zijn van ijzer; dwars- en langsliggers van staal. De liggers zijn in enkelvoudig vakwerk geconstrueerd met gedrukte verticalen en getrokken diagonalen, welke door middel van knoopplaten aan de opstaande randen zijn verbonden.

g.    De brug over de Noorderhaven ') (PI. 52 tig. 4—6) bestaat uit een draaibrug en twee vaste overspanningen, elk lang 80.26 Meter. De hoofdliggers van deze laatsten zijn afgestompt paraboolvormig, hoog in het midden 12.00 M., aan de einden 5.23 M., tusschen de zwaartepunten der randen gemeten. Zij zijn in enkelvoudig vakwerk geconstrueerd, gelijk de onder f genoemde brug, met welke zij een betrekkelijk geringen afstand der verticalen en hierdoor nabij het midden zeer steile diagonalen gemeen hebben. De opstaande randplaten hebben een geringe hoogte, zoodat de verbinding met verticalen en diagonalen overal met knoopplaten is tot stand gebracht. De constructie is in ijzer uitgevoerd, behalve de dwars- en langsdragers, die van staal zijn.

h.    Twee poorten op Feyjenoord ²) (PI. 52 fig. 7) met afgestompt parabool vormige hoofdliggers, lang tusschen de steunpunten 16.60 en 16.75 Meter, hoog tusschen de zwaartepunten der randen in het midden 2.00 en 2.17 M., aan de einden 0.64 en 0.90 M.

In elk vak komt een paar diagonalen voor behalve aan de einden, waar een volle plaat wordt ingesloten door de laatste diagonaal, den eindstijl en het laatste stuk van den onderrand. De bruggen zijn van staal.

i.    De brug over liet Mallegat³) (Spuikanaal) is lang tusschen de eindstijlen 30.50 Meter en bestaat uit twee overspanningen voor enkel spoor naast elkander gelegd. De hoofdliggers zijn afgestompt paraboolvormig en in enkelvoudig vakwerk gecon-

Staatsspoorw. Bestek No. 571.

ld.

²)

Id. No. 573. Id. No 629.

strueerd. De hoogte bedraagt in liet midden 4.00, bij den eindstijl 2.19 M., tusschen de zwaartepunten der randen gemeten. De brug is van ijzer geconstrueerd.

De Rotterdamsche bruggen zijn gesteld tusschen de jaren 1874 en 1877. Allen zijn voor dubbel spoor gebouwd en met behulp van twee hoofdliggers gevormd, behalve de onder i genoemde brug over het Mallegat. Waar zij de straten der stad kruisen of volgen, zoomede bij de doorgangen op Feyjenoord is onder de bruggen een dak van gegalvaniseerd ijzer aangebracht; voorts is voor den waterafvoer gezorgd door gegalvaniseerd ijzeren goten, die het hemelwater grootendeels door de pijlers afleiden. Waar zulks noodig was is een wisselspoor gelegd, ten behoeve waarvan onder de spoorstaven een afzonderlijke langsligger is aangebracht (PI. 51 fig. 13). De eigengewichten dezer bruggen zijn in onderstaanden staat, opgemaakt uit de ofliciëele gewichtstaten verzameld.

OMSCHRIJVING.

W Getrokken Q ijzer.

Gesmeed Q ijzer.

W Geribt 9 plaatijzer.

W Gegoten ijzer.

^ Gegalvani-Q seerd ijzer.

W Getrokken staal.

Gehamerd O staal.

Brug over de Schie . . Drie bruggen over Stadsvest en Hofplein.    . .

Brug over de Kolk . . Overige bruggen tusschen Boerenvischmarkt en Wijnstraat.....

1 brug V. 17.34 M.) tusschen Wijnstraat en 3brugg.„ 28.81 „^oompjes.

Brug over de Nieuwe Maas Yaste bruggen over de Noorderhaven .    . . .

Brug over het Mallegat .

„    » 24.72 „

24 281    601    5 545

225 509 134 239

03 CO co O OO

9 308

> 7 910

1041 76036 904 9 884 14 085 44 000

2 582 835 8 522

930 410 136 790

16 763

488

6 853

41 940

19 031 3 200

5 278

4 957 2 845

10 947

> 75 516

194 062 13 000 19 000/ 11 364 57 OOO'

52 130    3 266

29 961 4 418

104 794

62 939 39 585

3 220

4 502 2 627

186 212 4 403 29 675 65 465 212 209 291 842 65 614

112 611

26 758 2 518

2e. De brug over de Oude Maas bij Dordrecht 0 (PI. 52 fig. 8—10 en PI. 53 fig. 1 en 2) (1866—72) bestaat uit twee dubbele draaibruggen en vier vaste overspanningen, twee van 88, één van 66 en één van 63 Meter. Zij zijn voor dubbel spoor geconstrueerd, de bovenrand is gebogen volgens de in Nederland hiervoor weinig toegepaste korflijn met drie middelpunten. De hoogte in het midden bedraagt 12.42 M.; de constructie is in tweevoudig vakwerk uitgevoerd. De randen zijn in bakvorm, de verticalen in J vorm met middelrib van traliewerk, de diagonalen als vlakke platen behandeld.

De dwars- en langsdragers zijn van staal, de verdere onder-deelen van ijzer.

ver

men

ver

men

ongeveer 0.10 M. breedte, welke ge-aan een horizontale plaat, gevat tusschen twee en met behulp van deze aan de verticaal bevestigd.

Eenigszins afwijkend van de gewone constructie is de binding der dwarsdragers met de hoofdliggers, waarbij getracht heeft een zoo volledig mogelijke bevestiging te krijgen (PI. 53 fig. 1 en 2). Op den dwarsdrager heeft hiertoe een breede plaat geklonken; op en onder deze plaat liggen twee reepen van klonken zijn hoekijzers

om

Bij eenige verticalen moest een inkeeping gemaakt worden de reepen te laten passeeren.

Het eigengewicht van elke der groote spanningen bedraagt 637 000, dat van de kleinere spanningen gemiddeld 334 000 KG.

en

veer-

zer.

3e. De brug over het Hollandsch Diep ²) (PI. 52 fig. 11 12) (1869—1872), behoort tot de langste constructies van dezen aard, hebbende eene totale lengte van 1480 Meter. Zij heeft tien spanningen en is voor enkel spoor ingericht. De hoofdliggers zijn afgestompt paraboolvormig, lang tusschen de steunpunten 103.25 M., hoog in het midden 12.265, aan de einden 6.187 M. Zij zijn in tweevoudig vakwerk uitgevoerd. De dwars-en langsdragers zijn van staal, de verdere constructie is van ij

De kosten van den metalen bovenbouw bedroegen ongeveer f 1 480 000.

0 Staatsspw. Bestek No. 419. o    » No. 367.

Het gewicht der metaalconstructie van elke spanning bedraagt: voor de hoofdliggers . dwars-, langsliggers, enz,

371100 KG.

75400    »

Totaal .

. 446500 KG.

§ 69. Bruggen in den spoorweg Arnhem—Venlo.

Een reeks groote bruggen ligt in den Staatsspoorweg van Arnhem naar Venlo en wel de volgende.

1°. De brug over den Rijn nabij Arnhem (1876—78) (PI. 53 fig. 3 en 4) voor dubbel spoor J). Deze brug heeft zeven spanningen: twee wijd 90.00 en vijf wijd 53.50 Meter. De lengte der hoofdliggers tusschen de assen der eindverticalen bedraagt 93.06 en 55.825 M. De afstand der hoofdliggers (in elke spanning twee in getal) is bij de groote bruggen 9.25, bij de kleine 7.40 M.; bij eerstgenoemden ligt het rijvlak beneden, bij de overigen boven.

De hoofdliggers der groote bruggen zijn met veelhoekige bovenranden en eindstijlen geconstrueerd; de hoekpunten van den. veelhoek liggen op den omtrek van een cirkel met 122.78 M. straal. De randen der hoofdliggers van de kleine spanningen zijn recht en evenwijdig.

De hoogte der lfoofdliggers, gemeten tusschen de hoekijzers der randen, bedraagt bij de bruggen van 90 M.:

aan de einden 6.60 M. in het midden 16.00 » bij de bruggen van 53.5 M.:    6.60 »

De hoofdliggers van alle bruggen vormen een enkelvoudig diagonaalstelsel. Dit leidde bij de groote bruggen tot zeer zware afmetingen van diagonalen en verticalen, welker bevestiging aan de randen een groot aantal klinkbouten vordert; het is echter veelal moeielijk voldoende ruimte te vinden tot stelselmatige plaatsing van deze bouten. Dit bezwaar is overwonnen door

0 Staatsspw. Bestek No. 623. Omtrent de in deze en volgende § besproken bruggen zijn wij de mededeeling van verschillende bijzonderheden verschuldigd aan de HH. J. G. van jjen Bergh en J. M. Telders, toenmaals Hoofdingenieur en Sectie-ingenieur bij den aanleg van Staatsspoorwegen.

aan de verticale randplaten en diagonalen een groote dikte te geven, waardoor de breedte der diagonalen beperkt wordt en verder door het aannemen van groote knooppuutsafstanden, waardoor de diagonalen onder een voor de bevestiging voordee-ligen hoek aan de randen sluiten. Deze knooppuntsafstand is

7.26 M., behalve in de beide uiterste vakken, waar hij 6.60 M. bedraagt.

De randen zijn in bakvorm, de diagonalen van plaatijzer, de verticalen in versterkten J vorm geconstrueerd.

Het diagonaalstelsel der hoofdliggers van de kleine spanningen is geheel volgens het type van dat der groote geconstrueerd; daar het rijvlak boven voorkomt, werd tusschen elk paar knooppunten beneden een dwarskoppeling aangebracht, terwijl schran-king voorkomen wordt door een daar ter plaatse gesteld verticaal kruis van kanaalijzers.

van

De brug is ontworpen van ijzer met stalen dwars- en langs-dragers. De ongunstige uitslag der proefnemingen met het hiervoor bestemde staal heeft er echter toe geleid de toepassing dit materiaal gedurende den bouw nagenoeg geheel uit te sluiten. Daar dientengevolge het rijvlak zwaarder werd, is de maxi-mumspanning van 650 KG. per cM²., welke bij de berekening in de hoofdliggers was toegelaten, overschreden. De maximum-spanning in de hoofdliggers der kleine bruggen bedraagt 600 KG. per cM².

Als grootste te verwachten belastingen zijn bij de hoofdliggers der groote bruggen aangenomen twee treinen, elk samengesteld uit vijf locomotieven met tender, lang 13 M. en zwaar 50 ton en met zooveel wagens lang 7 M. en zwaar 16 ton, als de niet door de locomotieven ingenomen bruglengte kan bevatten; bij de dwars- en langsdragers werd een zwaarder locomotief-type aangenomen.

De metaalhoeveelheden, volgens den officiëelen gewichtstaat aan de brug verwerkt, zijn de volgende:

drie wijd 127.00 Meter en vijf wijd 58.50 M.; de

Materiaal.

| Aan twee [bruggen van 90 M. KG.

Aan vijf bruggen van 58.50 M.

KG.

Aan leuningen, vloeren, enz.

KG.

Getrokken staal Gehamerd

1 234 810 43 388

1016

1 346 446 43 170

94 463 26 044 7 424 51552

41512

13,892

10 480

2 079

2°. De brug over de Waal beneden Nijmegen ') (1876—78) (PI. 54 fig. 1—6) voor dubbel spoor heeft acht spanningen, waarvan

lengten der hoofdliggers van de groote spanningen tusschen de assen der eind verticalen bedraagt 129.94 M.; de kleine spanningen zijn geheel gelijk die te Arnhem geconstrueerd.

De bovenrand van eiken hoofdligger van de groote spanningen vormt een veelhoek, welks hoekpunten gelegen zijn op den omtrek van een cirkel met 155.44 M. straal. De onderlinge afstand der hoofdliggers bedraagt 9.56 M. midden op midden; de hoogte dezer liggers aan de einden 7.00 M., in het midden 21.545 M., gemeten tusschen de hoekijzers der randen. Zij zijn geconstrueerd in tweevoudig stelsel met gedrukte verticalen en getrokken diagonalen.

De afstanden der knooppunten zijn onderling niet gelijk, maar groeien van de einden naar het midden aan volgens een rekenkunstige reeks, waarvan het verschil zoodanig bepaald is, dat de diagonalen een onderling ongeveer evenwijdigen stand verkrijgen; de afstand der knooppunten bedraagt nabij het einde 4.14 M., in het midden 8.28 M. Hierdoor wordt een misstand vermeden, die het gevolg is van de verschillende hellingen der diagonalen bij gelijke knooppuntsafstanden. Bovendien wordt het aantal diagonalen, verticalen en windkruisen aanmerkelijk verminderd, de geringe afmetingen, die de nabij het midden geplaatste deelen vorderen, groeien bij de grootere knooppuntsafstanden aan en het materiaalverlies, dat bij andere ontwerpen geleden wordt, omdat de minimumafmetingen niet beneden een zekere grens kunnen worden beperkt, wordt daardoor verminderd; de tengevolge der grootere velden toenemende belasting der verticalen toch brengt niet in gelijke mate vermeerdering van gewicht met zich, omdat de meer gevorderde bouwstof op voordeelige wijze, dat is ver van de neutrale as verwijderd, kan worden aangebracht. Het aantal der verbindingen wordt door de groote knooppuntsafstanden belangrijk beperkt. Gelijktijdig worden dus de constructies vereenvoudigd, het gewicht verminderd en aesthetische eischen bevredigd.

De randen vertoonen den bakvorm, waarvan de opstaande platen door een tusschenschot in de knooppunten onderling verstijfd zijn. De diagonalen zijn van plaatijzer; de verticalen hebben versterkt J vormige doorsnede, waarin de vroeger in Nederland weinig gebruikelijke kanaalijzers toepassing hebben gevonden.

De brug is ontworpen van getrokken ijzer met stalen dwars-en langsdragers, terwijl ook de windkruisen der groote spanningen bestemd waren in dit materiaal te worden uitgevoerd. De ongunstige ervaringen, tijdens den bouw der brug met het hiervoor bestemde staal opgedaan, hebben er toe geleid om deze staalconstructies in de brug slechts daar ter plaatse toe te passen, waar zij den minsten weerstand behoefden te bieden, nl. nabij de einden der liggers. Nabij het midden werd ijzer toegepast, tengevolge waarvan de in de hoofdliggers toegelaten maximumspanning van 700 KG. per cM>. dan ook feitelijk overschreden is.

De dwars- en langsdragers hebben over de geheele brug dezelfde hoofdafmetingen; het tengevolge der verschillende knooppuntsafstanden vereischte afwisselende weerstandsvermogen werd verkregen door het aanbrengen van randplaten.

#Als belastingen werden dezelfde gewichten aangenomen als voor de brug te Arnhem.

De hoeveelheden voor deze brug verwerkt materiaal zijn volgens den officiëelen gewichtstaat de volgende:

Materiaal.

Aan drie bruggen van 127 M. KG.

Aan vijf bruggen van 53.5 M. KG.

Leuningen.

vloeren,

enz.

KG.

3 065 407 1353

1 343 330 1 675

118 521 35 677 7 184 74 654

239 184 148 338

52 610

2 090

3e. De brug over de Maas nabyj Hewnen ‘) (1881—82) (PI. 53 fig. 5—8) voor enkel spoor heeft zeven openingen, waarvan drie wijd 70.00 en vier wijd 30.00 Meter. De lengte der hoofdliggers, tusschen de steunpunten gemeten, bedraagt 72.60 en 31.68 M.

De bovenranden der hoofdliggers van de groote spanningen vormen veelhoeken, waarvan de hoekpunten liggen op den omtrek van een parabool met 193.6 M. parameter; hunne onderranden zijn recht; de eindstijlen zijn hellend. Van de kleine spanningen zijn de randen der hoofdliggers recht en evenwijdig. Alle hoofdliggers zijn in enkelvoudig vakwerk uitgevoerd.

De hoogten der hoofdliggers, gemeten tusschen de randhoek-ijzers, bedraagt voor de groote spanningen:

in het midden......

bij den top van den eindstijl voor de kleine spanningen .

De afstand der hoofdliggers midden op midden bedraagt 4.84 M. voor de groote en 3.25 M. voor de kleine spanningen; bij eerstgenoemden ligt het rijvlak beneden, bij de anderen boven.

De brug is geheel van getrokken ijzer, alleen in de opleggingen is gesmeed ijzer en in de rollen en spillen gehamerd gietstaal verwerkt.

De randen vertoonen den bakvorm; in de kleine spanningen zijn nabij de einden de binnenhoekijzers weggelaten. De diagonalen zijn van plaatijzer, de verticalen van de kleine spanningen

zijn in J vorm geconstrueerd. Van'die der groote spanningen heeft slechts de eerste deze doorsnede: de overigen bestaan uit vier hoekijzers, onderling verbonden door een kruiswerk en door horizontale omloopende kanaalijzers. De doorsnede van den hellenden eindstijl vertoont PI. 36 fig. 3.

De dwarsdragers zijn op de randen gelegd op de wijze als op PI. 38 fig. 5 is voorgesteld.

Ook de ondersteuning der spoorstaven is op andere wijze verkregen, dan tot dusver in Nederland gebruikelijk was, nl. met geheele uitsluiting van hout als ondersteuningsmateriaal. Op de langsdragers zijn getrokken ijzeren dwarsliggers van vormige doorsnede aangebracht, hoog 0.13 M., wegende

24.5 KG. per M. Ter plaatse van de ondersteuningspunten der spoorstaven zijn op deze dwarsdragers ijzeren draagplaten geklonken, waarvan het bovenvlak onder een helling van 1 op 20 is afgeschaafd; hierop rusten de spoorstaven en zijn er met ijzeren klemplaatjes en schroefbouten aan bevestigd (PI. 53 fig. 8).

Als grootste voorkomende belasting is bij de groote spanningen aangenomen een trein, samengesteld uit vijf locomotieven van het type, opgegeven in de Technische Voorschriften (PI. 49 fig. 7); bij de kleine spanningen werd een gelijkmatige belasting ondersteld van 4600 KG. per M.

Omtrent de wijze van berekening dezer brug vgl. § 14.

Volgens de besteksopgaven zoude aan deze brug verwerkt worden:

Aan elke spanning van

Materiaal.

72.6 M.

KG.

81.68 M.

KG.

Gehamerd staal.

226 857 5 255

161

3 931 1 260

63 706 3 090

1 730

814

4e. Tioeede spoor voor de brug te Venlo over de Maas »),

aanbesteed in December 1884. Deze brug heeft vier spanningen van 56.70 M., tusschen de assen der opleggingen gemeten. De afstand der hoofdliggers midden op midden bedraagt 8.262 M. De hoofdliggers zijn in een enkelvoudig diagonaalstelsel van de le orde geconstrueerd, de eindvakken zijn 4.550 M., de middelvakken 6.800 M. lang. De randen zijn evenwijdig, aan de einden door schuine eindstijlen verbonden.

over

§ 70. Brug over den Rijn bij Rhenen. De brug den Rijn bij Rhenen ') (PI. 55 fig. 1—7) (1882—83), liggende in den spoorweg Amersfoort—Nijmegen en voor dubbel spoor ingerieht, vertoont in vele opzichten overeenkomst met die te Heumen. Zij heeft acht spanningen waarvan drie , wijd 90 en vijf wijd 45 Meter. De lengte der hoofdliggers tusschen de steunpunten bedraagt 93.50 en 47.52 M.

De bovenranden der groote spanningen vormen veelhoeken, welker hoekpunten gelegen zijn in paraboolomtrekken met 180.506 M. parameter; de onderranden zijn recht. Over de laatste gedeelten zijner lengte is de bovenrand als hellende eindstijl te beschouwen, van ongeveer hetzelfde profil als genoemde rand en boven het steunpunt met den onderrand verbonden, op de wijze als PI. 35 fig. 8 aangeeft. De kleine spanningen hebben rechte evenwijdige randen. Het rijvlak is bij de groote spanningen beneden, bij de kleine boven aangebracht.

De hoogte der liggers bedraagt tusschen de randhoekijzers : voor de groote spanningen :

7.24 M. 16.— > 5.65 »

aan den top van den eindstijl........

bij het midden.............

voor de kleine spanningen.........

De afstand der hoofdliggers midden op midden is:

9.25 M. 7.30 »

voor de groote spanningen.........

voor de kleine spanningen........ .

De brug is van ijzer. De randen zijn bakvormig, de diagonalen van plaatijzer, de verticalen bestaan uit vier hoekijzers door een kruisverband tot een geheel gekoppeld. De samenstellende deelen der diagonalen zijn onderling tot een verstijfd geheel verbonden op de wijze als op PI. 29 fig. 2 is aangegeven.

De oplegging der dwarsdragers en de bevestiging der spoorstaven geschiedt op soortgelijke wijze als bij de brug te Heuraen.

Volgens besteksopgave zal aan deze brug verwerkt worden:

Aan elke spanning van

Materiaal.

93.5 M.

47.52 M.

KG.

KG.

Gehamerd staal

686 000 29 800

234 000 12 200

450

10 300 7 400

5 200 2 000

§ 71- Bruggen in den spoorweg Amsterdam—ïïieu-

wediep. De spoorwegbruggen uitgevoerd in verband met den weg langs en door Amsterdam in den spoorweg Amsterdam— Nieuwediep zijn voor het grootste deel met volle wanden uitgevoerd. Als voorbeelden van vakwerkbruggen kunnen echter de volgenden genoemd worden.

Ie. Be bruggen voor dubbel spoor tegenover de Oosterdok-sluis ') (1873—74) (PI. 55 fig. 8 en 9) met een spanwijdte tusschen de steunpunten van 28 Meter. De hoogte der hoofdliggers, welker bovenranden gekromd zijn, bedraagt in het midden 3.60, aan de einden 0.94 M., met een afstand midden op midden van 8.32 M. De bruggen zijn van ijzer met stalen dwars- en langsdragers, de hoofdliggers in enkelvoudig vakwerk geconstrueerd.

2e. Be brug over het Noordzee-kanaal te Zaandam *) (1873— 74) (PI. 55 fig. 10) eveneens voor dubbel spoor met gebogen bovenrand in enkelvoudig vakwerk uitgevoerd. De hoofdliggers, lang tusschen de steunpunten 33 Meter, zijn van ijzer, de dwars-en langsdragers van staal. De hoogte der hoofdliggers is in het midden 4.276, aan de einden 2.967 M., terwijl hun onderlinge afstand midden op midden 8.32 M. bedraagt. Afwijkend van de veelal gebruikelijke constructie zijn de eindstijlen beneden breeder dan boven (PI. 29 fig. 33a en b), terwijl voor de bevestiging van diagonalen en verticalen aan de randen gedeeltelijk dezelfde bouten zijn gebezigd.

72 075 KG.

26 513    »

2 946    »

182 »

Volgens besteksopgave werd aan elke spanning verwerkt: getrokken ijzer getrokken staal gesmeed ijzer, gegoten ijzer .

¹

)    Zeitschi’. des Oest. Ing. u. Arch. Vereins, 188-2.

²

)    Zeitschr. für Bauwesen, 1878.

³

   Aan de constructie dezer brug ging vooraf die van de brug over de Main bij Hassfurt. Deze heeft veel overeenkomst met het project der brug

den Bosforus (PI. 25 fig. 20), met dien verstande, dat zij in de punten A geene theoretische hoogte heeft, aldus geen moment, maar slechts verticale krachten kan opnemen en dientengevolge te beschouwen is als een brug met zwevende steunpunten, ofschoon de deelen vast aan elkander zijn geklonken.

⁴

²)    Zeitschrift für Bauwesen, 1877.

III 2.

⁵

) Staatsspw. Bestek No 592.

⁶

id. No. 598.

⁷

id. No. 586.

§ 72. Paraboolvormige liggers. Tot de weinige parabool-

bruggen, die in Nederland zijn uitgevoerd, behoort de brug over de Linge bij Geldermalsen, bestaande op dezelfde pijlers uit twee bruggen voor enkel spoor, waarvan de eene voor den spoorweg Utrecht—Boxtel, de tweede ten behoeve van de lijn Dordrecht—Eist gelegd is (1880—81) ²). Zij heeft drie overspanningen, wijd tusschen de steunpunten 39.60 Meter, de hoofdliggers zijn in enkelvoudig vakwerk uitgevoerd, geheel van ijzer, zoomede de dwars- en langsliggers. De hoogte bedraagt in het midden, buitenwerks gemeten 6.214 M, de afstand der hoofdliggers midden op midden 4.50 M.

Volgens besteksopgave zou aan elk der spanningen van de laatst geconstrueerde brug worden verwerkt:

82 000 KG.

getrokken ijzer.....

gesmeed ijzer......

geribt ijzer.......

gegoten ijzer’......

gietstaal .......

0 Staatsspw. Bestek No. 552.

²) Staatsspoorw. Bestek No. 745.

§ 73. Brug met draaibouten en verdere vakwerk-

constructies. De eenige brug voor spoorwegverkeer in Nederland, waarbij de verbinding van verticalen en diagonalen met de randen verkregen werd met behulp van doorgaande bouten, is een brug voor enkel spoor nabij de Westerdoksluis te Amsterdam') (PI. 56 lig. 1—4).

Deze brug heeft twee spanningen van 44.80 en 28.80 Meter, gescheiden door een draaibrug. De hoofdliggers van beide vaste bruggen zijn volgens liet afgestompte parabooltype geconstrueerd. De grootste is hoog aan de einden 3.00, in het midden 6.00 M., de kleinste aan de einden 2.00, in het midden 3.976 M., alles tusschen de middelpunten der draaibouten gemeten.

De verticalen, die op onderlinge afstanden van 3.20 M. voorkomen, zijn aan de dwarsdragers verbonden door middel van smeedijzeren stukken, die om de doorgaande bouten draaibaar zijn en door middel van welke stukken alzoo tevens de verbinding tusschen de verticalen en den onderrand wordt verkregen. De dwarsdragers liggen beneden den onderrand, zoodat ook in dit opzicht deze brug afwijkt van de in Nederland gebruikelijke constructies.

De verbinding der diagonalen aan de draaibouten geschiedt door tusschenkomst van opgeklonken platen.

Behalve vele kleinere vakwerkbruggen voor spoorwegverkeer zijn nog gebouwd in den Ned. Zuid-Oosterspoorweg de brug over de Maas te Ravestein (1873—74) zijnde vier overspanningen voor enkel spoor van 63,04 Meter theoretische lengte, en twee, waarbij deze lengte 42,978 M. bedraagt; de hoogte der hoofdliggers met rechte evenwijdige randen bedraagt 7.00 M. voor de groote en 4.00 M. voor de kleine tusschen de lengteassen gemeten.

De brug over de Maas bij Gennep in den spoorweg Boxtel— Wesel en enkele anderen zijn meest uitgevoerd in de bij den aanleg van staatsspoorwegen gebruikelijke constructies.

*) De opgave van het meerendeel der bijzonderheden omtrent deze brug danken wij aan de welwillende inlichtingen van den heer Wethouder voor Publieke Werken te Amsterdam.

Nog in aanbouw is de brug voor enkel spoor over de Mer-wede bi/j Baanhoek ')• Zij heeft zes spanningen met theoretische wijdte van 57.75 M. voor drie, 109.395 M. voor twee en 67.73 M. voor één openiug. De groote zijn afgestompt paraboolvormig, de kleine hebben evenwijdige randen, beiden zijn in enkelvoudig stelsel geconstrueerd met verticalen en diagonalen. De hoogte der liggers tusschen de randhoekijzers bedraagt: voor de groote spanningen in het midden .    .    .    13.14 M.

.    .    6.64 »

5.74 en 5.69 »

CS

aan de einden .... voor de kleine spanningen

Eenige vakwerkbruggen voor gewoon verkeer vindt men o. a. te Rotterdam en op Feyenoord: onder deze is de Willemsbrug over de Nieuwe Maas de voornaamste. Deze brug ¹ 2) heeft drie overspanningen met 88.64 en 89.02 Meter theoretische lengte der hoofdliggers. Elke spanning bestaat uit twee hoofdliggers met rechte evenwijdige randen, terwijl de verticalen en diagonalen volgens het type Mohnih voorkomen; de afstand der randen tusschen hunne neutrale assen gemeten bedraagt 10 M., de onderlinge afstand der hoofdliggers midden op midden 10.70 M., terwijl aan weerszijden een trottoir op consoles is uitgebouwd; de breedte tusschen de leuningen langs de trottoirs bedraagt 16 M. Elke spanning wordt door de verticalen in twintig vakken verdeeld.

De hoofdliggers zijn van ijzer met bakvormige randen, J vormige verticalen en plaatijzeren diagonalen; de tusschenconstruc-tie is van staal.

Bij de berekening der spanningen werd aangenomen een permanente belasting van 11000 KG. per strekkenden Meter en eene mobiele belasting van 500 KG. per M², zijnde 7200 KG. per M. brug. De toegelaten spanningen bedroegen in de hoofdliggers 725 KG. per cM², in de tusschenconstructies 600 a 650 KG. voor ijzer en 1000 KG. voor staal. De windkruisen werden berekend op een winddruk van 150 KG. per M².

Het rijvlak wordt gevormd door een eikenhouten dek op langsribben.

Eveneens voor gewoon verkeer is gebouwd de brug over den IJssel te Kampen (Pk 56 fig. 5—11), die in zoover van de meeste hier te lande uitgevoerde constructies afwijkt, dat de hoofdliggers zijn ontworpen volgens het stelsel, afgeleid uit den gelijkbeenigen driehoek. De brug bestaat uit vier vaste overspanningen en een ophaalbrug. De theoretische lengte der hoofdliggers van de vaste spanningen is 47.50 Meter, hunne hoogte tusschen de randhoekijzers 5.50 M.

De ruimte tusschen de beide hoofdliggers, wijd in den dag 5.00 M., is ingericht tot rijvlak, terwijl aan weerszijden buiten deze liggers een trottoir van 1.50 M. breedte is aangebracht. Het stelsel, waarnaar de hoofdliggers zijn geconstrueerd, is tweevoudig; de getrokken diagonalen zijn van plaatijzer, de gedrukte bestaan uit vier hoekijzers, door tralieplaten onderling gekoppeld. De verticale eindstijlen bestaan uit twee afzonderlijke onderling slechts licht gekoppelde deelen.

De dwarsdragers komen voor op onderlinge afstanden van 4.75 M. en zijn aan de opstaande platen der onderranden bevestigd. De hoekijzers, waaruit hun onderrand bestaat, zijn omgekeerd, loopen beneden den onderrand der hoofdliggers door en maken op deze wijze deel uit van de consoles, waarop de trottoirs rusten. Het rijvlak bestaat uit houten deelen over de langsdragers gelegd, een onderdek en een bovendek, breed 4.60 M.

Volgens hetzelfde stelsel als de brug te Kampen werd reeds vroeger de Maasbrug bij Roermond gebouwd, de gedrukte diagonalen zijn aldaar echter in doorsnede I vormig.

Een van de in Nederland gebruikelijke typen geheel afwij-

*) De volgende bijzonderheden danken wij aan eene mededeeling van den ontwerpei’, den Ingenieur N. H. Nierstrasz.

De beschrijving heeft betrekking op den oorspronkelijken toestand der brug. In den winter van 1882/83 had echter een verschuiving plaats, die belangrijke herstellingen noodig maakte. Deze herstellingen betroffen evenwel hoofdzakelijk enkele pijlers en de ophaalbrug; de vaste brug is, behoudens eene wijziging in dwarsverband en windkruisen, noodig door de hoo-gere ligging van de balans der ophaalbrug, onveranderd gebleven.

kende brug is die over het Stationsemplacement te Zwolle (PI. 67 fig. 1—3) l). Deze brug, voor voetgangers en wagens ingericht, heeft twee gebogen of liever veelhoekige randen: de hoekpunten liggen op parabolen van gelijke parameters, met de holle zijde naar elkander toegekeerd. Zij heeft drie overspanningen, de theoretische lengte van de buitenste bedraagt 35.85 M., die van de middelste 35.70 M. De grootste hoogte der hoofdliggers, tusschen de hoekijzers der randen gemeten, bedraagt 4 M. De onderlinge afstand der beide hoofdliggers in elke spanning midden op midden is 4.50 M.

C. Fransche Constructies.

§ 74. Algemeen 'karakter. De bouw van vakwerkbruggen heeft in Frankrijk op verre na niet zulk een vlucht genomen, als in Duitschland en Engeland. Van de bestaande zijn de meeste geconstrueerd met rechte evenwijdige randen, een enkele maal komen liggers met gebogen bovenrand voor. In hoofdzaak komen er met betrekking op de constructiedeelen, die de randen verbinden, slechts twee stelsels voor.

A.    Een samengesteld systeem, afgeleid uit den gelijkbeenigen driehoek, dikwijls veel overeenkomst hebbende met de oude tralieconstructies; de diagonalen, gewoonlijk niet op grooten afstand voorkomende, zijn van plaatijzer of van ijzer; van afstand tot afstand zijn veelal, niet altijd, verticale verstijvingen aangebracht; de doorsnede der randen is X, somtijds TT vormig, uit plaat- en hoekijzer geconstrueerd; de ijzeren dwarsliggers zijn aan de opstaande randplaten bevestigd, veelal ter hoogte van de verticale verstijvingen, die dan bij de ontmoeting met den dwarsdrager worden afgesneden.

B.    Een systeem met verticalen en gekruiste diagonalen, waarbij de ligger in vierkante vakken wordt verdeeld.

De toepassing van een houten beplanking als rij vlak is bij zeer vele Fransche bruggen vermeden. In plaats hiervan heeft men tusschen de dwarsliggers gewelven gemetseld en hierop den ballast aangebracht, of ook dezen gelegd op gebogen ijzeren platen, die op de dwarsliggers zijn bevestigd. Bij de latere vakwerken, vooral bij die met eenigszins aanzienlijke spanning, is eeliter de elders gebruikelijke houten beplanking aangebracht; tusschen de spoorstaven al dan niet door een plaat van geribt ijzer vervangen.

De algemeene wettelijke bepalingen, waaraan de bouw van ijzeren bruggen in Frankrijk onderworpen is, zijn vervat in de ministerieele besluiten van 26 Februari 1858 en 15 Juni 1869, herzien bij besluit van 9 Juli 1877. Hierin wordt als maximum-spanning per mM². in de constructie aangegeven :

l¹/₂ KG. voor gietijzer onder de inwerking van een trekkende kracht;

3    » voor gietijzer, dat in een doorgebogen constructie-

deel aan de zijde der neutrale as ligt, waar de vezels worden gespannen;

lO cc

» voor gietijzer, dat samengedrukt wordt;

» voor smeed-, plaat- of gewalst ijzer, hetzij het uitgerekt of samengedrukt wordt.

De hoofdliggers der spoorwegbruggen moeten kunnen weerstand bieden aan een toevallige belasting, afwisselende met de spanwijdte, op de wijze als in onderstaanden staat is aangegeven.

Spanning.

Gelijkmatig verdeelde belasting per Meter spoor.

Spanning.

Gelijkmatig verdeelde belasting per Meter spoor.

j Gelijkmatig Meter spoor.

t;NC0TiU0t0t'0005OHN JA

T-H r-H rH g

KG.

M.

KG.

M.

KG.

12 000 10 500 10 200 9 800 9 500 8 900 8 300 7 800 7 300 6 900 6 500

13

14

15

16

17

18

19

20

25

30

35

6 200 5 900 5 700 5 500 5 400 5 200 5100 4 900 4 500 4 300 4 200

40

45

50

55

60

70

80

90

oi o

4 100 4 000 3 900 3 700 3 600 3 500 3 400 3 300 3 200 3100 3 000

O:

wordt onderworpen

een beproeving met

een rustende en een mobiele belasting; deze belasting bestaat uit treinen en beladen goederenwagens; de treinen hebben minstens de lengte van één en bij doorloopende liggers van twee spanningen. Het totale gewicht van den proeftrein moet minstens gelijk zijn aan dat van een trein van dezelfde lengte, samengesteld uit een locomotief van 72 ton en een reeks wagens, wegende elk 15 ton. Bruggen voor gewoon verkeer moeten berekend worden op tweewielige wagens van 11 ton gewicht of vierwielige van 16 ton; de radstand van de laatsten wordt op 3 Meter aangenomen. In streken, waar dergelijke zware voertuigen niet voorkomen, mag van deze gewichten worden afgeweken, zonder echter voor tweewielige wagens beneden de 6 ton of voor vierwielige beneden de 8 ton te gaan. De afmetingen van de brug moeten bepaald worden op twee wijzen:

1°. met een belasting door zooveel rijen van bovengenoemde wagens, als naast elkander op de breedte van het rijvlak kunnen worden geplaatst (één wagen gerekend op 2.50 Meter breedte);

• 2°. met een belasting van 300 KG. per M². oppervlakte.

Voor de trottoirs wordt in beide gevallen gerekend op een belasting van 300 KG. per M².

De zwaarste der langs deze twee wegen gevonden afmetingen worden in het definitieve project aangehouden.

De beproeving van bruggen voor gewoon verkeer geschiedt door belasting met de boven omschreven wagens en met een rustende belasting van 300 KG. per M²., welke laatste proef evenwel voor bruggen van meer dan 12 Meter spanning niet verplichtend is.

Bij de bepaling der afmetingen wordt door de Fransche constructeurs geen boutverzwakking in rekening gebracht; men onderstelt in den regel, dat het verlies in weerstandsvermogen tengevolge van de boutgaten ruimschoots wordt opgeheven door de wrijving tusschen de platen na de klinking en nog bovendien onschadelijk wordt gemaakt voor de veiligheid van het bouwwerk door het vrij lage wettelijke maximum van 6 KG. voor de toegelaten spanning per mM² doorsnede ‘). Na het vroeger aangevoerde is het bijna overbodig op het ongerijmde dezer onderstelling te wijzen. In de eerste plaats is er hoegenaamd geen verband tusschen den wrijvingsweerstand der platen en de betrekkelijke verzwakking liarer doorsnede door de boutgaten, en is zelfs omtrent de grootte van dezen wrijvingsweerstand niets met zekerheid te bepalen; proefnemingen toch hieromtrent genomen kunnen niet in het algemeen een waarde voor dezen weerstand vaststellen, daar bij elke afzonderlijke klinking deze waarde zal verschillen met den persoon, die de klinking verricht, de meerdere of mindere zorg, die hij er aan besteedt en de omstandigheden, waaronder hij werkt, daargelaten den invloed, dien de aard van het ijzer zelf mogelijk uitoefent. Bovendien komt het zelfs bij zorgvuldig uitgevoerd klinkwerk voor, dat na verloop van tijd de bouten los in de gaten zitten; alsdan mag men ongetwijfeld niet meer op de onderlinge wrijving der platen rekenen als een element ter vermeerdering van de sterkte dezer verbinding.

Op sommige eigenaardigheden in de constructie van vele fransche vakwerken zal nader bij de beschouwing van eenige uitgevoerde bruggen worden teruggekomen.

§ 75. Oudste vakwerkbmggen. Een van de oudste vak-

werkbruggen, die in Frankrijk uitgevoerd werden, is de brug voor gewoon verkeer te Fontenoy-Rohan over den spoorweg Poitiers-La Rochelle (1857) J) (PI. 57 fig. 1—3). Deze brug snijdt den spoorweg onder een hoek van 57°, de wijdte in den dag onder de brug bedraagt 15.50 Meter, de theoretische lengte is 18.48 M.

De brug heeft twee hoofdliggers ter hoogte van 1.688 M.,

en hun onderlinge af-

hun totale lengte bedraagt 19.672 M. stand midden op midden 8.36 M. De randen der hoofdliggers zijn T vormig in doorsnede en bestaan uit een horizontale plaat, waarop door middel van twee hoekijzers de spanning in het traliewerk wordt overgebracht. Van de bovenplaat is

9 Aimales des ponts et chaussées 1857 ie Semestre.

de dikte 0.02, de breedte 0.36 M.; de dikte 0.018, de breedte 0.35 M. De tralieplaten, breed 0.07 M. en dik 0.008 M., zijn alleen diagonaalsgewijze aangebracht en zijn door bouten op de kruispunten verbonden. Van afstand tot afstand zijn ter verstijving verticale y ijzers aange-braclit, boven de steunpunten zijn de traliestaven door een enkele verticale wandplaat vervangen.

de benedenrandplaat

van

De dwarsliggers bestaan uit randhoekijzers, verbonden door tralieplaten, hun doorsnede is J vormig, zij zijn in het midden hoog 0.50 M., aan de einden, waar zij op den onderrand bevestigd zijn, 0.40 M. Over deze dwarsliggers zijn langsbalken aangebracht, die het planken dek dragen, dat als rij vlak dient.

Bij de proefbelasting met 400 KG. per M². was de maximum doorbuiging 0.0145 M., als blijvende doorbuiging werd 0.004 M. geconstateerd. Het totale gewicht der constructie bedroeg 26401 KG. zijnde 1428 KG. per M. theoretische lengte van de brug.

Omtrent denzelfden tijd (1858) werd over cle Ornebi/j Gaen') (PI. 57 fig. 4—6) in den spoorweg van Parijs naar Cherbourg een vakwerkbrug gebouwd, waarbij de bovenranden volgens het beloop van een korflijn zijn gebogen. De wijdte van de eenige spanning dezer brug, in den dag gemeten, bedraagt 44 Meter. De brug is voor dubbel spoor ingericht, zij heeft drie hoofdliggers, het rijvlak is beneden aangebracht. De hoofdliggers zijn 46.50 Meter lang, in het midden 4.00 M., nabij de einden 1.20 M. hoog; hun onderlinge afstand bedraagt midden op midden 5.81 M.

De randen hebben X vormige doorsnede; zij bestaan uit horizontale platen, waarmede door hoekijzers een ópstaande plaat is verbonden; die van den middelsten hoofdligger zijn nog bovendien met hoekijzers versterkt. Nabij de steunpunten zijn de randen verbonden door verticale verstijfde wandplaten, overigens door verticalen, terwijl in elk der trapeziumvormige vakken, waarin aldus de hoofdligger verdeeld wordt, een paar elkander kruisende diagonalen zijn aangebracht. De verticalen

31

III 2.

zijn uit twee platen en acht hoekijzers samengesteld, de diagonalen alleen uit hoekijzer.

De ijzeren dwarsdragers, die op de benedenrandplaten opgelegd zijn, hebben J vormige doorsnede met vollen wand, hunne hoogte bedraagt 0.36 M., hun onderlinge afstand 2.54 M; tusschen deze dwarsdragers zijn op ijzeren platen, die onder tegen de dwarsdragers zijn aangeklonken, eikenhouten balken als langsliggers bevestigd. Hieroverheen ligt een planken dek, dat een laag ballast draagt. De spoorstaven zijn niet in dit ballastbed gelegd, doch met tusschen voeging van een vullings-plaat op de langsbalken bevestigd.

Onder tegen de dwarsdragers is een horizontaal windverband aangebracht in den vorm van kruisen, uit plaatijzer geconstrueerd. De oplegging van de brug is op het eene landhoofd vast, op het andere beweegbaar.

3422 KG. 2800 »

Het gewicht per M. brug bedraagt: aan ijzerwerk .... aan rails, ballast en hout

Totaal .    .    .    6222 KG.

Voor toevallige belasting werd per Meter spoor 4000, dus per Meter brug 8000 KG. aangenomen.

De kosten van den bovenbouw bedroegen ongeveer ƒ1900 per Meter brug.

§ 76, Traliebnzggen. Het te Caen toegepaste stelsel met gebogen bovenrand heeft in Frankrijk weinig navolging gevonden. Veel meer treft men liggers aan, die met diagonale tralie-platen zijn geconstrueerd. Onder deze is een der grootste de brug bij Lorient over de Scorff¹) (1861) (PI. 58 fig. 1—3). Deze brug is voor dubbel spoor ingericht, zij heeft twee door-loopende hoofdliggers, elk ter lengte van 176.38 Meter, in drie overspanningen: twee van 52 M. en één van 64 M. wijdte in den dag.

Bij de berekening werd aangenomen :

voor het gewicht der ijzerconstructie .    .    4600 KG. per M.

»    beplanking, spoorstaven en ballast.    1400    »    »    »

»    toevallige belasting 2 X 4000 =    8000    »    »    »

Totaal. .    .    14000 KG. per M.

De hoofdliggers zijn hoog 6.60 M., hun onderlinge afstand bedraagt midden op midden 8.56 M. De randen zijn TT vormig in doorsnede, uit plaat- en hoekijzer vervaardigd; zij zijn verbonden door een dubbelen wand van op de kruispunten verbonden diagonalen, die in drie verschillende afmetingen voorkomen, namelijk ter breedte van 0.25, 0.30 en 0.40 M., respectievelijk ter dikte van 0.016, 0.018 en 0.018 M.; de twee wanden van eiken ligger zijn onderling gekoppeld door een traliewerk, dat bevestigd is op hoekijzers, welke tegen de achterkanten der diagonalen zijn aangebracht; deze inrichting geeft aan den geheelen ligger een groote mate van stijfheid en maakt het aanbrengen van verticale verstijvingen overbodig. Boven de steunpunten zijn de diagonaalwanden vervangen door volle platen, die met verticale j ijzers verstijfd zijn.

De dwarsliggers zijn opgelegd op de onderranden der hoofdliggers; ten einde den bovenkant der spoorstaven zoo laag mogelijk te houden, hetgeen met het oog op de plaatselijke omstandigheden gewenscht was, heeft men de hoogte van den dwarsligger nabij de ondersteuningspunten aanmerkelijk verminderd; de middelrib van den dwarsligger loopt gedeeltelijk koud tegen een opstaande plaat van den onderrand aan en is daaraan met verticale hoekijzers verbonden, gedeeltelijk reikt zij over den geheelen bakvorm van den rand heen en is met horizontale hoekijzers bevestigd aan een vlakke plaat, die op den onderrand is vastgeklonken. Tusschen de dwarsdragers zijn langsliggers bevestigd, die vier langsbalken dragen, waarop de spoorstaven zijn aangebracht. Tusschen en buiten de spoorstaven is over de dwarsliggers een bruggedek gelegd van zware deelen.

Ter horizontale verstijving komen tusschen de bovenranden dwarskoppelingen van hoekijzer, met traliewerk verbonden, voor, terwijl zoowel aan de boven- als aan de onderranden een reeks van uit X ijzer bestaande windkruisen door middel van hulp-platen is bevestigd.

Bij de beproeving der brug met een last van 4000 KG. per Meter op elk spoor, kwam de maximum doorbuiging voor in het middelvak, terwijl dit belast was en de beide uiterste vakken onbelast waren; deze doorbuiging bedroeg 0.034 M. De doorbuiging in alle andere gevallen was aanzienlijk minder.

Het gewicht van het aan de brug verwerkte gewalste ijzer bedraagt 838367 KG., zijnde per Meter spanwijdte 4960 KG. De kosten van den geheelen bovenbouw met inbegrip van het gietijzer voor ondersteuning en versiering, het verven en liet houten bruggedek bedroegen f 256500, zijnde f 1527 per Meter.

De brug over de Eure in den spoorweg van Orleans naar Rouaan !) (PI. 58 fig. 4—6) heeft drie openingen, welker wijdte in den dag bedraagt 18.667, 19.167 en 18.667 Meter; de totale lengte van elk der beide, deze openingen doorloopend overspannende, hoofdliggers bedraagt 60.50 Meter. De liggers zijn geconstrueerd volgens een drievoudig vakwerk, uit den gelijkbee-nigen driehoek afgeleid, van afstand tot afstand in verticalen zin verstijfd, terwijl boven de steunpunten het diagonaal-systeem vervangen is door verticale randplaten, ter breedte van 2.00 Meter. De randen zijn T vormig in doorsnede, samengesteld uit hoek- en plaatijzer; de diagonalen zijn van plaatijzer ter breedte van 0.160 en 0.120 M. De maximum spanning, die in het ijzer voorkomt, is 5.30 KG. per mM².

Het totale gewicht van den bovenbouw aan smeedijzer bedraagt 99414 KG., zijnde 1760 KG. per Meter spanwijdte.

De brug voor dubbel spoor over de Reine te Gonflans ²)

(PI. 58 fig. 1—12), gebouwd in 1876/77, heeft vier spanningen, doorloopend door twee hoofdliggers overbrugd: twee dezer spanningen hebben een wijdte in den dag van 39.25 Meter bij een theoretische lengte van 42 Meter, de beide andere hebben een dagwijdte van 47 Meter bij een theoretische lengte van 50 Meter; de totale lengte van eiken ligger is 186.30 Meter. De hoogte der hoofdliggers is 6.10 M., tusschen de horizontale

') Nouvelles annaJes de la construction. 1873. ²) Moranimère t. a. p,

randplaten genieten. De X vormige randen zijn verbonden door een zesvoudig gekruist diagonaalsysteem. De diagonalen aan de buitenzijde hebben een kanaalvormige doorsnede en bestaan uit een plaat met twee hoekijzers langs de randen, de diagonalen aan de binnenzijde zijn van eenvoudig vlak plaatijzer. De afstand der diagonalen midden op midden bedraagt 1.41 M.; elke 4 Meter is een verticale verstijving aangebracht.

Aan den onderrand ter plaatse, waar de verstijvingen voorkomen, zijn dwarsliggers aangebracht, tusschen deze zijn zes langsliggers geconstrueerd. Dwars over deze langsdragers liggen I vormige balkijzers, die vier houten langsliggers dragen, waarop de spoorstaven zijn bevestigd benevens platen van ge-ï’ibt ijzer, die als bruggedek dienst doen. Boven aan de liggers zijn dwarskoppelingen aangebracht, boven en beneden bovendien een horizontaal windverband.

Bij de proefbelasting werd de maximum doorbuiging, zijnde 0.015 M., geconstateerd in een der middelopeningen, tijdens deze alleen belast was.

Het gewicht der ijzerconstructie van den bovenbouw bedraagt zonder de oplegging 988243 KG., zijnde 5730 KG. per M. spanwijdte.

Het gewicht der opleggingen en eenige nevenconstructies bedraagt 44429 KG.

De totale kosten van den bovenbouw hebben bedragen f 234 218, zijnde per M. lengte der brug f 1257.

Een der nieuwste bruggen volgens dit systeem, ofschoon weinig afwijkende van de oudere constructies, is die voor dubbel spoor over de Vaülère in den spoorweg van Chalons-sur-Saöne naar Lons-le-Saidnier *) (PI. 59 fig. 1 en 2). De brug heeft één spanning van 25 Meter in den dag, en bestaat uit twee hoofdliggers, die eene lengte van 26.50 Meter hebben.

De hoofdliggers hebben een hoogte van 3.10 M. tusschen de horizontale randplaten en liggen op een afstand midden op midden van 8.40 M.

Yoor de berekening der spanningen werd een eigengewicht

0 Nouvelles annales de la construetion, 1880.

§ 77. Systeem met verticalen en gekruiste diagonalen.

van

Het andere stelsel van vakwerk, dat in Frankrijk het burgerrecht heeft verkregen, vertoont in de geometrische lijnen de algemeene inrichting der hoofdliggers veel overeenkomst met die van de brug over de Flachensee (vergel. bladz. 421).

spoor

Een der oudere, tevens een der grootste vakwerkconstructies. volgens dit stelsel gebouwd, is de brug voor dubbel

over de Garonne te Bordeaux *) (1858—60) (PI. 59 fig. 3_5.)

De beide hoofdliggers dezer brug overspannen doorloopend zeven openingen: twee van 55.56 en vijf van 73.46 Meter wijdte. Hunne totale lengte tusschen de eindsteunpunten bedraagt 500 M., de hoogte 6.35 M., de onderlinge afstand midden op midden 7.984 M.

TT vormige doorsnede, zij worden boven de steunpunten verbonden door

een

aangenomen van 1800 KG. per Meter en per spoor. De den hebben een f vormige doorsnede; de diagonalen (viervoudig gekruist systeem) zijn van vlak plaatijzer: allen hebben een dikte van 0.015 M., terwijl zij in breedteafmetingen van 0.200, 0.160 en 0.120 M. voorkomen. De onderlinge afstand midden op midden bedraagt 0.50 M. Op afstanden 2.80 M. komen verticale verstijvingen voor, samengesteld uit vier hoekijzers in kruisvorm, boven de steunpunten is het traliewerk door een plaat vervangen van 1.00 M. breedte, met hoekijzers verstijfd.

Het rij vlak werd geconstrueerd met behulp van dwars-langsliggers, over welke laatste houten langsliggers voorkomen tot dracht der spoorstaven; het dek is

ran-

van

en

van geribt plaatijzer. De maximum spanningen, welke in de constructie voorkomen, zijn: voor de randen 5.69 KG., het traliewerk 4.64 KG., de dwarsliggers 5.82 KG. en de langsliggers 5.78 KG. per mM'². Het totaal gewicht van den metalen bovenbouw is 75000

KG., zijnde 1500 KG. per Meter spanwijdte kosten bedroegen / 15675.

en

per spoor; de

De randen der hoofdliggers hebben

ver-

stijfde verticale platen, overigens door een enkelvoudig stelsel van verticalen en gekruiste diagonalen. De onderlinge afstand der verticalen is 3.584 M., hare doorsnede is H vormig, evenals die der diagonalen, welk profil met behulp van randplaten, middelrib en hoekijzers wordt verkregen. Bij de ontmoeting van twee diagonalen is de eene afgebroken en met de andere door hoekijzer en laschplaten verbonden (fig. 5). Verticalen en diagonalen zijn aan den binnenkant der opstaande randplaten vastgeklonken. Het rij vlak ligt beneden; de dwarsliggers dragen langsliggers en deze wederom een planken vloer waarop de spoorstaven; tusschen deze is ter voorkoming van brandgevaar een laag ballast aangebracht. Boven zijn tusschen de hoofdliggers dwarskoppelingen geconstrueerd, boven en beneden een stelsel van windkruisen.

Bij de beproeving bleek, dat de grootste doorbuiging van een spanning bedroeg 0.034 tot 0.042 M. bij belasting van deze spanning afzonderlijk.

Het totale ijzergewicht der brug bedraagt 2 950 000 KG.; hierin is niet begrepen het later buiten de liggers aangebrachte trottoir.

De totale kosten van den ijzeren bovenbouw hebben bedragen Z' 926 250.

Als typen voor brugconstructies van 20—30 Meters geeft Mokandière ‘) de Rolandbrug in den spoorweg van Orleans naar Giens en de brug van Estavel in den spoorweg van Limoges naar Brive (PI. 59 fig. 6—9). Zij zijn uitgevoerd in enkelvoudig gekruist systeem; de hoogte der liggers bedraagt ongeveer l/1Q van de lengte. De 7" vormige randen, de diagonalen met I ï vormige doorsnede en de versterkte 7" vorm der verticalen zijn allen van plaat- en hoekijzer geconstrueerd. Het rijvlak is bij beiden op verschillende wijze aangebracht: bij de eene brug wordt een laag ballast gedragen door gebogen platen op langsliggers bevestigd, die op hun beurt door de dwarsliggers worden gedragen; bij de andere zijn gewelven gemetseld tusschen de langsdragers en de onderranden der hoofdliggers, terwijl hierop de ballast is aangebracht.

Als voorbeelden eener gelukkig gekozen constructie kunnen deze typen bezwaarlijk dienen. De verbinding der dwarsdragers met de randen der hoofdliggers, onafhankelijk van de verticalen is niet bevorderlijk voor het onderling verband der constructie-deelen tot één geheel. De verbinding der opgaande hoekijzers aan de randplaten geeft aanleiding tot het ontstaan van ruimten, die aan het roesten bevorderlijk zijn, zonder dat de stevigheid der constructie er aanmerkelijk bij wint. Bovendien geven de gewelven in de Rolandsbrug een zijdelingschen druk op de onderranden, die daarin spanningen moeten doen ontstaan. Alleen zouden wij hier de aandacht willen vestigen op de zware constructie van het rijvlak, die bij vele Fransche bruggen voorkomt en aan het geheel een groot eigenge wicht geeft, waardoor volgens de nieuwere theorieën de invloed van de mobiele belasting veel minder schadelijk wordt.

Eindelijk mogen nog als voorbeelden van constructies in enkelvoudig gekruist systeem met verticalen worden aangevoerd twee bruggen voor enkel spoor in den spoorweg Bres-suire—Tours. ’)

De eene gelegen bij Thouars (1872) (PI. 59 fig. 10 en 11) heeft vier overspanningen; twee van 48.56 en twee van 51.118 Meter theoretische lengte. Deze worden overspannen door twee doorloopende hoofdliggers, elk lang 190.58 M., hoog 4.50 M. met een onderlingen afstand van 3.50 M. midden op midden. De diagonalen zijn van ijzer. Het rijvlak wordt gedragen door ijzeren dwars- en langsliggers, waarop houten dwarsliggers rusten tot dracht der spoorstaven. Het totale gewicht van den bovenbouw bedraagt 380 000 KG.

De andere brug ²) overspant een vrije ruimte van 35 Meter met twee hoofdliggers, lang 36.80, hoog 3.00 M., welker onderlinge afstand 4.90 M. bedraagt, midden op midden gemeten. De randen zijn X vormig, de verticalen met vier hoekijzers

0 Nouv. ann. de la construction 1874.

²) id. id. id. 1880.

in kruisvorm geconstrueerd. De diagonalen zijn van plaatijzer, waarop twee hoekijzers zijn vastgeklonken, zoodat het geheel een T vormige doorsnede heeft; in de kruispunten is tusschen de naar elkander toegekeerde vlakke zijden een vullingsplaat gelegd en zijn aldus de beide diagonalen op elkander geklonken. De windkruisen zijn van plaatijzer en aan de randen bevestigd.

D. Engelsclie constructies.

§ 78. Algemeen karakter. In Engeland ontwikkelden zich tusschen de jaren 1840 en 1850 verschillende systemen van vakwerkliggers ongeveer tegelijkertijd, in weerwil van den moeielijk te overwinnen tegenstand van verschillende autoriteiten op het gebied van bruggenbouw, als Robert Stephenson en anderen, die door de constructie van de Brittaniabrug en de Victoriabrug te Montreal, in denzelfden tijd met volle wanden gebouwd, groote voorstanders waren geworden van bruggen met volle wanden in het algemeen en van den kokervorm voor groote spanwijdten in het bijzonder. Een vakwerk kwam hun te weinig solide voor en scheen hun een te geringe materiaalbesparing te geven om op den duur de concurrentie tegen bruggen met volle wanden te kunnen volhouden.

Van de zich in dezen tijd ontwikkelende liggerconstructies met opengewerkte liggers treden op den voorgrond:

l.e de traliebruggen, afgeleid uit het Amerikaansche Town-systeem,

2e de bowstringliggers,

3e het Warrenstelsel.

Behalve deze, welke in Engeland en Engelsch-Indië steeds veelvuldige toepassing hebben gevonden, werden nog vele bruggen gebouwd, welke geheel van deze stelsels afweken en werd later het vakwerk in den geest van het Duitsche somtijds toegepast.

De groote verscheidenheid van min of meer vernuftige constructies maakt het onmogelijk om in enkele trekken het hoofdkarakter der Engelsclie vakwerken aan te geven. Alleen zij aangestipt:

le dat de onderdeelen bestaan uit plaat- en in den regel eenvoudig fa9onijzer; profillen gelijk phoenixijzer en dergelijke in Amerika gebruikelijke vormen komen weinig of niet voor;

2e de verbinding der deelen onderling geschiedt zoowel met klinkbouten als met een enkelen doorgaanden bout;

3e het rijvlak is dikwijls zonder tusschenkomst van ijzeren langsliggers aan de dwarsliggers bevestigd.

§ 79. Traliebruggen. De eerste geheel

van smeedijzer

en wer-

vervaardigde traliebrug was de brug voor dubbel spoor over het Royal Canal te Dublin *) (PI. 60 hg. 1—3) in den spoorweg van Dublin naar Drogheda (1845). Deze brug heeft één spanning van 42.67 Meter, in den dag gemeten; zij heeft drie hoofdliggers van 5.34 M. hoogte en 3.97 M. onderlingen afstand. Het traliewerk bestaat uit ijzeren reepen van 0.102 M. breedte en 0.0126 M. dikte. Hun afstand bedraagt midden op midden 0.305 M. Verticale verstijvingen waren oorspronkelijk niet aangebracht; later bleek evenwel de behoefte hieraan den de liggers er van voorzien.

Tot de oudste traliebruggen behoort vervolgens de Paddock-Viaduct (1848/49) (PI. 60 fig. 4—6) ³ 4) in den Huddersfield-Sheffield spoorweg. Behalve een opening van 14.3 Meter door liggers met volle wanden overspannen en vijftien steenen bogen van 9.10 M. wijdte in den dag heeft deze viaduct vier middel-openingen elk met 22.90 M. wijdte, in den dag gemeten. Deze vier openingen worden overspannen door zes doorloopende plaatijzeren liggers, in traliewerk uitgevoerd. De lengte van elk dezer liggers bedraagt 103.70 M; twee er van (de uiterste) zijn

een

3.80 M. hoog, terwijl hun bovenrand boven het niveau van de spoorstaven ligt; de vier andere, hoog 2.10 M., liggen geheel beneden dat niveau. Elke 3.05 M. is tusschen de liggers dwarskoppeling in traliewerk aangebracht.

De randen zijn in "f vorm uit plaat- en f ijzer samengesteld; de traliestaven zijn breed 0.057, dik 0.0126 M; hare

onderlinge afstanden bedragen midden op midden 0.355 M.; de bevestiging aan de randen geschiedt eenzijdig.

Het ijzergewicht van den bovenbouw der vier genoemde overspanningen bedraagt 304800 KG., zijnde 3328 KG. per Meter spanwijdte.

Ook in lateren tijd werden verschillende traliebruggen uitgevoerd, waarvan hier eenige voorbeelden volgen.

De brug over de Boyne te Drogheda ') (PI. 60 fig 7 en 8) in den spoorweg van Dublin naar Belfast heeft een middel-opening van 81.38 Meter en twee nevenopeningen van 42.97 M. in den dag. De brug is voor dubbel spoor ingericht; de overspanning wordt verkregen door twee hoofdliggers, die over alle openingen doorgaan, en wier hoogte bedraagt 7.46 M. De randen van de hoofdliggers hebben een TT vormige doorsnede en zijn uit plaat- en hoekijzer geconstrueerd; elk der beide verticale platen in den bovenrand is met de overeenkomstige in den onderrand door traliewerk verbonden. Tot verstijving der constructie zijn achter tegen de diagonaalplaten hoekijzers geklonken en deze hoekijzers in de tegenoverelkander liggende traliewanden, tot een zelfden ligger behoorende, door ijzerreepen diagonaalsgewijze verbonden. Deze constructie maakt het aanbrengen van verticale verstijvingen behalve boven de steunpunten overbodig. De dikte der diagonale platen is 0.0156 M. ; hare breedte, nabij het midden 0.1125, vermeerdert nabij de steunpunten tot 0.2065 M.; haar afstand in hetzelfde traliewerk bedraagt 1.60 Meter. De onderlinge afstand tusschen de als traliewerk geconstrueerde dwarsliggers bedraagt 2.26 M.; over deze heen is een houten bruggedek aangebracht van 0.15 M. zware platen en hierover liggen langsbalken, waarop de spoorstaven dragen.

De bovenranden zijn met als traliewerk geconstrueerde koppelingen op afstanden van 6.78 M. verbonden; tusschen deze zoowel als onder de dwarsdragers zijn windkruisen aangebracht.

In deze brug is een aanmerkelijke vooruitgang in het vóór

dergelijke liggers gebruikelijke constructiestelsel te constateeren; de afstand der tralieplaten is grooter genomen dan vroeger, men heeft de afmetingen der tralieplaten althans eenigszins in evenredigheid gebracht met het weerstandsvermogen, dat zij bij belasting der brug moeten uitoefenen, en ten laatste is beter gezorgd voor de stijfheid van de geheele constructie.

Een brug voor gewoon verkeer volgens dit stelsel gebouwd is die over de Ouse bij Lynn *) (PI. 61 lig. 1). De beide hoofdliggers overspannen doorloopend drie openingen van 36.60 M. en twee van 22.10 M. wijdte, tusschen de steunpunten gemeten. De hoogte der hoofdliggers bedraagt 3.05 M., de breedte van den weg 7.32 M.

Elke hoofdligger bestaat uit een dubbelen wand van traliewerk; elke 2.44 M. is een verticale verstijving aangebracht.

De wanden hebben een TT vormige doorsnede en bestaan uit plaat- en hoekijzer; de bovenrand is 0,61 M. breed. Op onderlinge afstanden van 2.44 M. zijn ijzeren dwarsliggers aangebracht; hierover liggen »buckelplatten”, die op hun beurteen bedding van beton dragen.

De brug is berekend op een totale belasting van 586 KG. per M². van het rijvlak of 4275 KG. per M. spanwijdte. De grootste toegelaten trekspanning in de constructiedeelen was 788 KG. per cM²., de grootste toegelaten drukspanning 630 KG. per cM².

De brug over de Jumna ²) in Engelsch-Indië bij het Fort Agra (PI. 61 fig. 2 en 3), gebouwd van 1872 tot 1875 heeft zeventien spanningen in traliewerk, rustende op steenen pijlers, welker onderlinge afstand midden op midden bedraagt 43.30 Meter. Boven is een 4.88 M. breede rijweg met aan weerskanten een trottoir van 1.22 M. breedte, beneden een spoorbaan, ingericht voor normaal- en voor smalspoor, in dier voege, dat deze beide sporen een gemeenschappelijke as hebben en de rails van het smalspoor beide binnen die van het normaalspoor liggen.

b Engineering, 1873. ²) Engineering, 1875.

De overbrugging is verkregen door middel van twee hoofdliggers, hoog 4.46 M. en op onderlingen afstand van 4.88 M. De randen zijn kokervormig met één niet gesloten zijde. Het traliewerk is van hoekijzer, afzonderlijke verticale verstijvingen zijn niet aangebracht; de afmetingen van de traliestaven verminderen van 0.1016 bij 0.0762 bij 0.0160 M. tot 0.0635 bij 0.0508 bij 0.0126 M., zij maken met den horizon een hoek van 45°, terwijl haar loodrechte afstand bedraagt 1.00 Meter.

De spoorweg rust op ijzeren dwarsliggers, die opgehangen zijn aan de onderranden der hoofdliggers. Over deze 1.41 M. van elkander verwijderde dwarsliggers, zijn vlakke ijzeren platen gelegd van 0.0064 M. dikte; hierop liggen de langsbalken, waarop de spoorstaven zijn bevestigd, even als de vloerdeelen.

De dwarsliggers van de brug voor gewoon verkeer zijn op de bovenranden der hoofdliggers bevestigd; zij dragen ijzeren platen en een teakhouten bruggedek.

Het gewicht van eiken hoofdligger is 51816 KG., dat van het ijzerwerk van elke spanning 162560 KG. Bovendien werd aan de geheele brug 72 M³ teakhout verwerkt.

§ 80. Gebogen randen. Reeds in den aanvang der ontwikkeling van den bruggenbouw in geheel smeedijzeren traliewerk komen in Engeland liggers voor, waarvan een der randen, veelal de bovenrand, gebogen is. Onder deze zij genoemd de Tithebarnstreet viaduct ’) te Liverpool in den Liverpool-Bury spoorweg, gebouwd in 1849. Deze brug overspant een opening van 38.38 Meter in den dag gemeten (PI. 61 fig. 4 en 5). De bovenrand is gebogen; nabij de steunpunten heeft men den boog een veel grootere kromming gegeven dan in het midden, zoo-dat deze aan het einde bijna loodrecht op het ondersteunings-vlak staat. De randen der hoofdliggers hebben den TT vorm als doorsnede, tusschen de beide verticale platen van boven- en onderrand is een traliewerk van vlakke staven aangebracht.

Uitgebreide toepassing vond echter een dergelijk liggertype niet. De liggers met gebogen bovenrand gingen nagenoeg geheel op in den bowstringvorm, waarbij de lengteas van dien

1) Papers and practical illustrations t. a. p.

voor

rand geheel volgens een parabool of cirkelboog is gekromd en waarbij boven- en onderrand zijn verbonden door een stelsel van verticale en gekruiste diagonalen.

Een der oudste smeedijzeren bowstrings werd door Brunel in 1849 over de Theems hij Windsor *) gebouwd (PI. 61 fig. 6—9). Deze brug overspant de rivier met drie liggers, welker theoretische lengte 60.96 Meter bedraagt, bij een hoogte in het midden van 7.60 M., buitenwerks gemeten. De brug is dubbel breed spoor (2.13 Meter afstand der spoorstaven) ingericht, de onderlinge afstand der hoofdliggers is 5.884 M. De overspannen wijdte in den dag, volgens de lengteas der brug gemeten, is 57.03 M.

De bovenrand vertoont in doorsnede

een driehoekigen vorm en is hoog 1.00 M.; de J vormige onderrand heeft een hoogte van 1.80 M. De randen zijn onderling verbonden door |-| vormige verticalen, die met dubbele knoopplaten daaraan zijn bevestigd ; aan deze knoopplaten zijn tevens met doorgaande bouten de rondijzeren diagonalen verbonden.

voor de wind verstij ving beneden; voor zoover het profil van vrije ruimte zulks toeliet

Tusschen de onderranden zijn in doorsnede J vormige dwarsliggers aangebracht op onderlingen afstand van 1.53 M. Op deze dwarsliggers is een planken dek, waarop een laag ballast, en daarin de houten dwarsliggers tot dracht der spoorstaven, op dezelfde wijze als op den doorgaanden weg. De richting van de ijzeren dwarsliggers is evenwijdig aan de as der rivier, zij staan dus niet loodrecht op de hoofdliggers. Men achtte deze dwarsliggers voldoende boven zijn

de dwarsdragers,

dwarskoppelingen aangebracht evenwijdig aan benevens een reeks van horizontale windkruisen.

Het totale gewicht der brug te Windsor is over de onderdeden verdeeld als volgt:

hoofdliggers..........

tusschenconstructie van het rij vlak .    .

windkruisen..........

366 800 KG. 26 300 »

6 900 » Totaal . .    400 000 KG.

De brug over de Severn bij Sharpness²) (1875—79) (PI. 61

*) Morandière t. a. p.

Engineering, 1879.

fig. 10 en 11) voor enkel spoor heeft een totale lengte van 1269.40 Meter met inbegrip van een draaibrug van 60 M. lengte en twaalf gemetselde bogen, de spanningen zijn verdeeld als volgt:

dertien van 41 M. totale lengte en 5.10 M. hoogte der hoofdliggers,

vijf van 52.15 M. totale lengte en 6.20 M. hoogte der hoofdliggers,

twee van 99.80 M. totale lengte en 11.90 M. hoogte der hoofdliggers,

een van 41.10 M. totale lengte en 5.10 M. hoogte der hoofdliggers ;

deze hoogten zijn buitenwerks gemeten.

De bruggen worden door gietijzeren kolommen gedragen.

De hoofdliggers der groote spanningen zijn als bowstrings geconstrueerd volgens een tweevoudig vakwerksysteem, afgeleid uit den rechthoekigen driehoek. De bovenrand heeft een TT vormige doorsnede, die in zoover afwijkt van de gebruikelijke, dat de groote materiaalhoeveelheid niet in de horizontale, maar in de verticale randplaten is aangebracht; bij den onderrand komen de horizontale platen zelfs niet voor. De verticalen, welker onderlinge afstand 3.965 M. bedraagt, zijn in J vorm geconstrueerd, de diagonalen zijn van plaatijzer.

De verticalen loopen bij den bovenrand tot aan de horizontale randplaten door, bij den onderrand zijn zij door dezen heen verlengd en dragen beneden den onderrand de J vormige dwars-dragers. De dwarsdragers zijn door twee langsdragers gekoppeld. Het bruggedek bestaat uit ijzeren platen; boven de langsdragers zijn twee langsbalken aangebracht, waarop de spoorstaven zijn bevestigd. Windkruisen komen beneden niet voor; in zoover het profil van vrije ruimte zulks toelaat, zijn boven windkruisen in verband met een dwarskoppeling aangebracht.

De hoofdliggers der andere spanningen zijn in enkelvoudig systeem met gekruiste diagonalen uitgevoerd; de middelribben der verticalen zijn in traliewerk in plaats van als volle wanden

geconstrueerd. Overigens zijn deze liggers op dezelfde wijze behandeld, als die van de groote overspanningen.

De brug werd beproefd met een trein bestaande uit acht zware locomotieven. Hierbij werd in de groote spanningen een doorbui-ging van 0.037 M., in de kleine van 0.019 M. waargenomen.

Het eigengewicht der groote bruggen is 5000 KG. per strekkenden Meter, voor die van 52.15 M. 2600 KG., voor de kleine spanningen 2200 KG.

§ 81. Systeem WARREN. Reeds in 1844 werd door kapitein Warren in Engeland patent genomen op een stelsel van vakwerkliggers met evenwijdige rechte randen, verbonden door middel van een stelsel van staven, die met elkander een reeks van gelijkzijdige driehoeken vormden; de verbinding van deze met de randen werd verkregen met behulp van doorgaande bouten, waaromheen de staven een kleine draaiende beweging konden maken. In denzelfden tijd stelde de Belgische ingenieur Neville een toepassing van een dergelijk stelsel voor, waarbij de driehoeken gelijkbcenig waren en waarbij het gietijzer in de gedrukte deelen een groote rol speelde. Warren nam het stelsel Neville gedeeltelijk over, bracht, vooral wat de detailconstructie aangaat, eenige verbeteringen aan en zoo werden sedert dien tijd verschillende kleinere bruggen volgens het stelsel Warren—Neville gebouwd.

Tot de eerste groote constructie van dezen aard behoort de in 1851 gebouwde brug over de Trent bij Newark in den Great Northern spoorweg met een overspanning van 73.30 M. in den dag. Deze brug had echter met de oudere volgens dit stelsel uitgevoerde constructies gemeen, dat alleen de getrokken deelen van smeedijzer, de andere van gietijzer vervaardigd waren.

Van dezen regel werd voor een groote brugconstructie het eerst afgeweken bij den bouw van den in 1853 aangevangen Crumlin-Viaduct *) (PI. 62 fig. 1—3) in den spoorweg New-port—Abergavenny—Hereford. Deze viaduct, voor dubbel spoor ingericht, wordt door een ongeveer 35 Meter breeden bergrug

T) Zeitschrift für Bauwesen 1858.

in twee deelen gescheiden; aan de eene zijde van dezen rug zijn drie, aan de andere zeven overspanningen, elk van 45.06 M. ‘lengte tusschen de steunpunten.

Elke spanning wordt gevormd door vier hoofdliggers, hoog 4.19 M. tusschen de middelpunten der oogbouten; het rij vlak ligt boven.

De bovenrand bestaat uit vier hoekijzers van 0.076 bij 0.152 M. beenlengte; op de lange beenen zijn verticale platen geklonken van 0.127 M. breedte en op de korte beenen boven en onder een randplaat, zoodat het geheel een kokervorm vertoont.

De randplaten zijn 0.0095 M. dik, de zijplaten 0.0063 tot 0.0126 M.; de dikte van de hoekijzers wisselt af tusschen 0.008 en 0.0126 M.

De onderrand bestaat nabij de steunpunten uit vier verticale platen, welker binnenwerksche afstand 0.108 M. bedraagt; hare hoogte is 0.152 M. en de dikte 0.016 M. Naar het midden is deze rand nog door andere verticale platen versterkt.

De gedrukte diagonalen zijn in kruisvorm geconstrueerd uit vier hoekijzers, die vlakke platen insluiten; de getrokken diagonalen zijn van vlak plaatijzer. De diagonalen in het midden, welke beurtelings getrokken en gedrukt worden, zijn in kruisvorm geconstrueerd.

oplegging onmiddellijk op

aan

De verbinding van de diagonalen met de randen geschiedt met doorgaande bouten; deze zijn in den bovenrand door de zijplaten gestoken, welke met het oog op de vergrooting van weerstandsvermogen tegen indrukken ter plaatse van de verbinding met vlakke platen versterkt zijn. Ook de onderrand is ter plaatse, waar de bouten zijn aangebracht, met vlakke platen versterkt, die tevens als laschplaten dienen. Op de diagonalen zijn eveneens om de boutgaten heen versterkings-• platen geklonken. De diagonalen grijpen alle binnen de zijwanden van de randen om den bout heen, behalve bij de steunpunten; de toegepaste wijze van den kaatsten bout, maakte het aldaar noodzakelijk de diagonalen de buitenzijde van den rand aan te brengen.

Over de bovenranden der vier hoofdliggers zijn 0.15 M. III 2.

zware dwarsbalken gelegd, en met stoelen op deze bevestigd, hierover liggen vier langsbalken, die de spoorstaven dragen.

Tussclien de boven- en onderranden der hoofdliggers zijn horizontale dwarskoppelingen en windkruisen aangebracht. De bevestiging van deze geschiedt op de volgende wijze: in de draaibouten van de hoofdliggers is een gat van 0.038 M. middellijn geboord in de richting van hunne lengte-as en in dit gat is een schroefdraad gesneden; over het buiten den rand aan de binnenzijde uitstekende deel van den draaibout is een gegoten ijzeren huls aangebracht met een flens, welke huls door een schroef passende in de hierboven genoemde uitholling aan den draaibout is verbonden. Tussclien deze hulzen zijn de buisvormige dwarskoppelingen ingeschoven, die eveneens met flenzen voorzien, hieraan door schroefbouten zijn verbonden. In de dwarskoppeling is aan het einde een verticaal gat, waardoor een bout is gestoken, die de door spieën gespannen windkruisen opneemt; voor het opnemen van de windkruisen is in de dwarskoppeling aan het einde ter halverhoogte een horizontale opening gelaten.

Zooals gezegd is, geschiedt de oplegging op den laatsten draaibout, die in een gietijzeren stoel rust.

Het gewicht van de vier hoofdliggers met de dwarsverbindingen bedraagt 101 600 KG. per overspanning dus 2255 KG. per strekkenden Meter. Het gewicht van het rij vlak bedraagt per spanning 42672 KG.

De mobiele belasting is voor elke spanning 300 ton (per spoor drie locomotieven elk van 50 ton); de proef belasting werd aanzienlijk zwaarder genomen dan de maximum voorkomende * belasting; de geconstateerde doorbuiging bedroeg 0.0254 tot 0.0381 M.

De grootste spanningen, die in de verschillende deelen voorkomen, bedragen :

in de randen.......

. .    745

706 KG. per cM².

. . 392    »

in de getrokken diagonalen . . in de gedrukte    »    . .

De voor- en nadeelen van het Warrensysteem zijn reeds

vroeger besproken. De voorstanders van dit stelsel wezen vooral op de voordeelen der toepassing in Engelsch-Indië en andere koloniën, waar gewoonlijk geen personeel zoude beschikbaar zijn om een andere constructie te monteeren. Aan dit argument werd echter veel afbreuk gedaan toen ongeveer 1870 de Pen-nair-brug in stukken van 11.28 Meter uit Engeland naar Indië werd verzonden en daar zeer goed door inboorlingen werd in elkander geklonken.

Niettemin is het Warrensysteem in Engelsch-Indië veelvuldig toegepast. Onder de daar aldus geconstrueerde bruggen zij genoemd de Kistna-viaduct bij Raichore ‘) voor enkel spoor in den Great Peninsular Indian Railway (PI. 62 fig. 4—6).

De viaduct bestaat uit zes en dertig spanningen van 30.50 M. in den dag, tusschen de bovenzijde der als pijlers dienende ijzeren kolommen gemeten; de totale lengte tusschen de eind-steunpunten bedraagt 1174 M. Elke overspanning heeft twee hoofdliggers hoog 3.02 M., tusschen de lijnen door de middelpunten der draaibouten gemeten. De bovenranden zijn koker -vormig, de onderranden uit dubbele verticale platen geconstrueerd. De verbinding met de diagonalen is verkregen door middel van 0.15 M. dikke bouten van Bessemerstaal. De oplegging geschiedt met de eindhouten van den bovenrand op stoelen, die tevens als koppeling dienen voor de kolommen, waaruit de onderbouw bestaat. Dwars over de bovenranden der hoofdliggers zijn op onderlinge afstanden van 1.74 Meter ijzeren dwarsliggers aangebracht, waarop in ijzeren schoenen de langsbalken zijn bevestigd, die de spoorstaven dragen. Tusschen de langsbalken is een plaatijzeren bruggedek gelegd.

3330 KG. per M. 4160 »    » »

Totaal . . 7490 »    » »

Het totaal gewicht van den bovenbouw bedraagt 2 540 000 KG.

De belastingen, die ondersteld werden bij de bepaling der spanningen in de onderdeelen der brug zijn : voor eigengewicht .    .

» toevallige belasting

') Engineering, 1871.

Meer dan in Engeland en in Engelsch-Indië, zijn in Amerika de Warren-liggers toegepast.

§ 82 Stelsel Mohnié. Het stelsel Mohnie is in Engeland en Engelsch-Indië weinig toegepast; onder de weinige bruggen, die volgens dit stelsel zijn gebouwd, zij genoemd die over de Jumna ') bij Allahabad in Engelsch-Indië (1859) (PI. 62 fig. 7—18).

Deze brug boven voor enkel spoor, beneden voor gewoon verkeer ingericht, heeft vijftien van elkander onafhankelijke spanningen met 62.50 Meter dagwijdte.

De bovenranden der hoofdliggers zijn kokervormig; de onderranden bestaan uit twee boven elkander gelegen rijen verticale platen; in elke rij is tusschen de platen zooveel ruimte gelaten, dat in de knooppunten de platen voor een volgend vak er tusschen kunnen worden geschoven, en er aan vast worden geklonken. Het aantal van de platen vermindert naar de steunpunten. De verticalen hebben een J vormige doorsnede: van boven zijn zij verbreed, om den bovenrand te kunnen omvatten; de diagonalen bestaan uit platen, die in het midden wegens het niet voorkomen van tegendiagonalen door hoekijzers zijn verstijfd. Eigenaardig is, dat men overal voor de diagonalen in plaats van één breede plaat, twee met een kleine tusschenruimte naast elkander gelegen smallere heeft genomen.

De dwarsdragers van den spoorweg hebben I vormige doorsneden en liggen op de zeer geringe onderlinge afstanden van 0.458 M.; onmiddellijk op deze dwarsdragers rusten de houten langsliggers, die de spoorstaven dragen. Beneden komen de ~ vormige dwarsdragers dubbel voor ter plaatse, waar de verticalen aan de randen zijn verbonden.

De brug is beproefd onder een belasting van 140 ton beneden en 210 ton boven, gelijkmatig over de spanning verdeeld, en bovendien 25 ton in het midden van de spanning.

Het ijzergewicht dezer brug bedraagt 4000 K.G. per Meter.

§ 83. Bijzondere constructies. Tot de zeer ongewone stelsels van vakwerkbruggen behooren die over de Wyebij Cheps* tow (1852) en over de Tamar bij Saltash (1853—1858), beiden gebouwd door Brunel, benevens de in aanbouw zijnde brug over de Torth.

Bij het eerstgenoemde *) dezer werken (PI. 62 fig. 14—20) heeft de hoofdspanning een lengte van 91.50 M. en bestaat uit twee bruggen naast elkander voor enkel spoor. Elke brug is geconstrueerd als volgt: een uit platen samengeklonken ijzeren koker (PI. 28 fig 8) ligt, op rollen aan de einden ondersteund, aan weerskanten op een gietijzeren pijler. Deze koker, aau beide zijden gearmeerd met behulp van twee stijlen en een stelsel van meervoudig voorkomende trekstangen, vormt den hoofdligger van de constructie. Het rijvlak, dat aan deze constructie is bevestigd, rust op twee plaatijzeren liggers, op de pijlers opgelegd en ter plaatse, waar de stijlen voorkomen, aan de trekstangen opgehangen.

Tusschen deze liggers zijn de dwarsdragers bevestigd en wel schuin, zoodat niet meer dan één wiel te gelijk boven denzelf-den dwarsdrager komt.

Onder den voet der stijlen is een ondersteuning met wiggen en rollen gesteld, dienende om eenige beweging in de lengterichting ten gevolge van temperatuurswisseling mogelijk te maken; terwijl door een schroef de stand van den langsligger ten opzichte van de trekstangen kan worden geregeld. Het ei gengewicht dezer brug bedraagt per spoor en per ligger 5300 KG.

De beide groote spanningen van de brug over de Tamar bij Saltash ²) (PI. 63 fig. 1—5) zijn op de volgende wijze geconstrueerd : ten behoeve van elke overspanning rust op pijlers een samenstel, bestaande uit een paraboolvormigen koker (PI. 28 fig. 9), elliptisch in doorsnede, uit platen samengeklonken, welke koker als gemeenschappelijke bovenrand dient, en aan welken ter weerszijden een kettingvormige uit verticale platen be-

x) Allgem. Bauzeitung, 1852.

²) Zeitschrift für Bauwesen. 1861.

staande onderrand met behulp van verticalen en diagonalen is opgehangen. De lengte van dit samenstel is 138.68 M. Twee hieraan opgehangen rechte plaatijzeren liggers van 2.44 M. hoogte, welke de dwarsdragers opnemen, voltooien de hoofdconstructie. Over de dwarsdragers is een planken vloer gelegd, waarop de langsdragers, die de spoorstaven dragen, en een ballastdek.

Het gewicht der ijzerconstructie bedraagt ongeveer 7000 KG. per Meter.

De thans onder leiding van de ingenieurs Baker en Fowler in uitvoering zijnde brug over de Forth (PI. 67 lig. 4—9) behoort tot de reusachtigste constructies in den bruggenbouw '). Buitengewoon groote overspanningen werden door de groote diepte van den te overbruggen zeearm noodzakelijk gemaakt, in welken zeearm slechts het vrij wel in het midden liggende eiland Inchgarvie de gelegenheid aanbood tot het maken van een tusschensteunpunt.

Het beginsel, waarop de brug berust, is dat van den door-gaanden balkligger met twee zwevende steunpunten tusschen elk paar pijlers (vgl. § 64,'brug over de Warthe bij Posen). De brug heeft twee spanningen van 518.50 M., twee van 205.87 M., veertien van 51.24 en zes van 15.25 M. met een vrije ruimte voor de scheepvaart van 45.75 M. boven hoog water bij springtij. De hoogte der hoofdliggers is in het midden 15.25 M. en 106.76 M. boven de pijlers. De voordeeligste afstand der hoofdliggers bleek te zijn 9.76 M. in het midden en 40.26 M. bij de pijlers.

De bovenbouw is van staal. Voor de getrokken deelen moet het weerstandsvermogen niet minder dan 4718 en niet meer dan 5190 KG. per cM². zijn met een uitrekking van 20 ten honderd op een lengte van 0.20 M. van de proefstaat. Van de samengedrukte deelen moet het weerstandsvermogen bedragen van 5347 tot 5819 KG. per cM². en de uitrekking 17 ten honderd. Voor de gedrukte deelen is de zekerheidscoëfficient ongeveer 3, voor de getrokken deelen 4.

*) Tijdsch. K. Inst. v. Ing. 1883/4 p. 13; Engineering 1884, Dl. II.

Als maximum winddruk op de groote spanningen is aangenomen 270 KG. per M².

De pijlers op het eiland Inchgarvie bestaan uit vier massa’s metselwerk van cylindervormige gedaante, hebbende een onder-lingen afstand van 82.3 M. in de richting van de lengte der brug en 36.1 M. in de richting loodrecht daarop.

De bovenranden, die hier getrokken worden, zijn in openge-werkten vierkanten kokervorm ontworpen, de gedrukte onderranden als gesloten cirkelvormige kokers.

Voor den bovenbouw der groote overspanning zal ongeveer 42 millioen kilogram staal en in de viadukt ongeveer 3 mil-lioen KG. gewalst ijzer worden verwerkt. De kosten van het geheele werk zijn begroot op 18 millioen gulden, welk cijfer echter slechts als een benadering zal mogen worden beschouwd.

van

Voor verdere bijzonderheden omtrent dezen merkwaardigen bouw moet worden verwezen naar hetgeen daaromtrent reeds is verschenen en ongetwijfeld in de eerstvolgende jaren nog verschijnen zal. Hier moet worden volstaan met de opgave eenige hoofdcijfers, omdat het bestek van dit Hoofdstuk het treden in nadere details verbiedt omtrent een bouwwerk, dat, hoe belangrijk ook, een geheel op zich zelf staande constructie is, die zeker slechts weinig als voorbeeld tot navolging zal behoeven te strekken.

E. Amerikaansehe constructies ').

§ 84. Algemeen karakter. De vakwerkbruggen in Amerika dragen een geheel eigenaardig karakter, in zeer vele opzichten afwijkend van dat van soortgelijke constructies in Europa, Verschillende omstandigheden hebben tot de vorming 'hiervan medegewerkt.

de kunstwerken den stempel hunner nationaliteit oplegden.

*) Hier zij opgemerkt, dat met Amerikaansehe constructies bedoeld worden die, welke voorkomen in de Vereenigde Staten van Noord-Amerika. Het karakter van dergelijke constructies in Canada houdt het midden tusschcn de Engelsche en de Amerikaansehe, terwijl in Mexico en Zuid-Amerika het spoorwegnet, waarvan de groote bruggen gewoonlijk het uitvloeisel zijn, weinig is ontwikkeld, of zoo al, door buitenlandsche (veelal Engelsche) ingenieurs is aangelegd, die aan

In de eerste plaats is dit verschijnsel toe te schrijven aan de wijze, waarop zich zeer vele spoorweglijnen hebben ontwikkeld. Werden in Europa aanvankelijk de spoorwegen gelegd tus-schen de bestaande centra van verkeer en werd ook later hunne bestemming geacht te zijn om mede te werken tot ontwikkeling en vermeerdering van bestaande welvaart, in Amerika was dit dikwijls niet het geval, maar werd hier en daar onder heftigen strijd met de inboorlingen, bezitters van den grond, een spoorweg gelegd in weinig bevolkte streken, met het doel om aldaar de eerste sporen van welvaart en beschaving te doen ontstaan.

Vandaar dan ook, dat deze spoorwegen het vooruitzicht openden gedurende een reeks van jaren geenerlei directe voor-deelen af te werpen, hetgeen voor de maatschappijen een krachtige aansporing was, om met de meeste zuinigheid te werk te gaan; een zuinigheid, die dikwijls afbreuk deed aan de duurzaamheid der kunstwerken.

Deze omstandigheid in verband met de houtrijkheid van het land en de kostbaarheid van ijzer als bouwmateriaal, heeft gevoerd tot de constructie van houten vakwerkbruggen, zoo veelvuldig voorkomend in de aanvangsperiode der ontwikkeling van het Amerikaansche spoorwegwezen, en waaruit zich de Eu-ropeesche ijzeren vakwerken hebben ontwikkeld.

ver-

eenige min gunstige

Later werden wel is waar eerst de houten trekstangen en toen ook de gedrukte deelen door ijzeren vervangen, de invloed echter van de traditie der oude houtconstructies is nooit geheel dwenen. Het is dan ook ongetwijfeld aan deze overlevering te wijten, misschien gepaard aan de uitstekende qualiteit van het materiaal in quaestie, dat in Amerika het gietijzer voor gedrukte deelen, voor schoenen, enz. een zoo uitgebreide toepassing heeft gevonden, terwijl men in Europa, waar de houten vakwerkbruggen nooit een hoofdmoment van de ingenieurswetenschap hebben uitgemaakt, al spoedig na ervaringen omtrent de betrouwbaarheid van het gietijzer overging tot uitsluitend gebruik van gewalst ijzer.

kokervormig

van

Ook het gebruik van Phoenixijzer en dergelijke profillen, di zich zoozeer leenen tot het construeeren

doorsneden, welke aan houten en gietijzeren constructies herinneren, wortelt ongetwijfeld in deze traditie.

Dit karakter is meer als een eigenaardigheid dan als een nadeel der Amerikaansche vakwerkbruggen te beschouwen. De hooge trap van ontwikkeling, waarop zoowel het spoorwegwezen als de ijzerindustrie in Amerika staat, zoo mede de spreekwoordelijk geworden practische zin der Amerikaansche constructeurs zijn zoovele waarborgen, dat de bruggenbouwkunde in Amerika bij die in Europa niet achter staat. Krachtig is deze zienswijze ook bevorderd door de Europeesche ingenieurs, als Malézieux, Lavoinne, Pontzen, Comolli, Gleim e. a., welke, na een nauwgezet onderzoek der Amerikaansche bruggen daar te lande, de meening bestreden, als zouden deze constructies bijna uitsluitend aan een licht feilend practisch inzicht, zonder theoretische voorbereiding het bestaan verschuldigd zijn en voor het meerendeel aantoonden, dat, behoudens verschil van inzicht omtrent de verkieselijkheid van de eene wijze van uitvoering der details boven de andere, de Amerikaansche bruggen niet minder economisch en met geen minderen waarborg voor de veiligheid van het verkeer zijn geconstrueerd dan de Europeesche.

van

Behalve de reeds genoemde is er nog een omstandigheid, die grooten invloed is geweest op de ontwikkeling van den bruggenbouw in Amerika; namelijk de wijze, waarop in den regel het ontwerp van een zoodanige constructie wordt verkregen.

voor

In Amerika daarentegen worden veelal de ontwerpen verkregen het uitschrijven van een prijsvraag, waarbij de mededingers in hunne opvatting geheel worden vrijgelaten en het best ingeleverde ontwerp voor de uitvoering wordt bestemd. Het behoeft geen betoog, dat deze wijze van handelen, moge zij al

In Europa, althans op het vasteland, worden dergelijke werken gewoonlijk gebouwd door of onder toezicht van den Staat of enkele groote spoorwegmaatschappijen, terwijl het ontwerp wordt opgemaakt door de ingenieurs in vasten dienst van deze corporaties. Het is niet te verwonderen, dat alzoo eenige nor-maalconstructies ontstaan, gewettigd door de overlevering of de uitkomsten der ervaring, welke constructies gewoonlijk slechts erkend betere of meer economische moeten plaats ruimen.

na aan enkele bedenkingen onderhevig zijn, den ingenieur tot een krachtigen prikkel verstrekt om economisch te werk te gaan, variaties, zij het ook niet altijd verbeteringen, te maken op gebruikelijke constructies en ruim plaats geeft voor de verwezenlijking van persoonlijke inzichten, die in Europa niet altijd opgewassen zijn tegen de macht van de overlevering en soms van het vooroordeel. Hierbij komt nog, dat bij de invoering van eene nieuwe constructiewijze hierop door een of andere industrieele onderneming gewoonlijk patent wordt genomen, zoodat andere wel verplicht zijn afwijkende constructies te bezigen, om het recht te hebben hare ontwerpen uit te voeren.

Uit het aangevoerde blijkt het min doelmatige van binnen het kader dezer verhandeling een min of meer historisch-systematisch overzicht te willen geven van de Amerikaansche vakwerkconstructies, gelijk in het voorafgaande voor eenige Europeesche groepen getracht werd te doen. Voornamelijk heeft dit zijn grond daarin, dat in dit handboek aan de behandeling van vakwerkconstructies uit verschillend materiaal een afzonderlijke plaats is ingeruimd en bij de meeste Amerikaansche constructies gietijzer is gebezigd, zij het dan ook alleen in de verbinding aan de knooppunten van den bovenrand. In dit Hoofdstuk vermeenen wij ons dus te moeten beperken tot het bespreken van die constructies, waarbij geen gebruik van gietijzer is gemaakt, omdat, al wordt het gietijzer alleen gebruikt in de knooppunten van den bovenrand, de aldaar gebezigde schoenen dienen zoowel tot lassching van de randstukken als tot opneming van de trekstangen en drukschoren en dus feitelijk een gewichtig deel van de constructie uitmaken.

Te angstvallig is echter het bespreken van constructies, waarin gietijzer voorkomt, niet vermeden, met name in twee gevallen. Ten eerste is hier vermeld de verbinding der hellende eind-stijlen met de randen door middel van gietijzer, welke constructie, voor zoover zij bij de Europeesche bruggen voor de onderlinge verbinding der randen is toegepast, eveneens in dit Hoofdstuk volledigheidshalve werd behandeld; ten tweede wordt gewezen op het gebruik van gietijzer voor de overbrenging van den druk der verticalen op den bovenrand bij de bruggen van de Keystone Bridge C?., omdat dit gietijzer geen hoofddeel van de constructie uitmaakt en evengoed door gesmeed ijzeren platen zoude kunnen worden vervangen.

Kenmerkend Amerikaansch is het streven om de constructie zoodanig in te richten, dat de geheele brug in al hare onderdeden in de fabriek kan vervaardigd worden, dat zij zoo snel mogelijk zonder klinking kan worden opgesteld, en dat de klinkbouten zoo weinig mogelijk aan afscheurende krachten hebben weerstand te bieden.

Een gevolg hiervan is het bijna uitsluitend gebruik van draaibouten tot verbinding van de hoofdconstructiedeelen en het ophangen van de dwarsdragers aan zware schroefbouten, maar ook het besteden van mindere zorg aan het klink-werk, voor zoover het alleen de spanningverschillen in de onderscheiden elementen van een constructiedeel heeft over te brengen. Als uitzondering vindt men niettemin enkele bruggen die geheel zijn geklonken, alleen echter in enkele van de Noord-Oostelijke Staten, waar zij in den laatsten tijd ook meer en meer door constructies met draaibouten worden verdrongen ’).

Voorts verdient opmerking, dat de toepassing van tralie-liggers vrij wel is uitgesloten, dat liggers op meer dan twee steunpunten niet voorkomen (met een zeer enkele uitzondering als de Kentucky-viaduct, waar echter zwevende steunpunten zijn toegepast) en dat behalve eenige bowstring-liggers de randen der hoofdliggers ongeveer zonder uitzondering recht en evenwijdig zijn ²); hieraan wordt groote waarde gehecht met het oog op eenvoudige monteering.

De hoogte der hoofdliggers is met betrekking tot de lengte gewoonlijk grooter dan bij Europeesche constructies, althans bij de oudere het geval is; de verhouding is dikwijls ⁵/₆—‘/₈.

In Amerika zijn enkele stelsels van vakwerkliggers in gebruik, welke in Europa öf niet voorkomen, öf onder een anderen naam bekend zijn. Behalve het enkel- en meervoudig Warrenstelsel en den bowstring-ligger worden genoemd:

voor-

le. het stelsel Howe (PI. 63 fig. 6) met gedrukte diagonalen en getrokken verticalen, dat bijna uitsluitend in hout komt;

2e. het stelsel Pratt (PI. 68 fig. 7 en 8) met getrokken diagonalen en gedrukte verticalen : het stelsel Whipple komt hiermede overeen;

10) is niet anders

en

3e. het stelsel Linville (PI. 63 fig. 9 dan een tweevoudig stelsel Pratt ;

4e. het stelsel Pettit (PI. 63 fig. 11 en 12) komt eveneens neer op het stelsel Pratt, alleen is tusschen elk paar knooppunten de rand, waaraan het rijvlak is bevestigd, aan het midden van de overeenkomstige diagonaal opgehangen of wordt door deze ondersteund, terwijl het midden van de diagonaal wederom door eene afzonderlijke trekstang met een knooppunt van boven- of onderrand wordt verbonden;

meer

5e. het stelsel Post (PI. 63 fig. 13) met diagonalen en hellende drukstijlen, wordt in den tegenwoordigen tijd niet in ijzer geconstrueerd.

Ook komen wijzigingen en combinaties dezer stelsels voor, bijv.: de Pettitsche ondersteuning in het tweevoudige Warrenstelsel (PI. 63 fig. 14) enz.

Omtrent de gevallen, waarin deze verschillende stelsels worden toegepast, zegt Comolli ¹), dat de bruggen voor gewoon verkeer dikwijls in bowstring worden uitgevoerd, soms voor zeer aanzienlijke spanningen, als 80—90 Meter.

Het stelsel Pratt (enkelvoudig vakwerk) komt voor tot ongeveer 45 Meter spanwijdte, terwijl voor grootere spanningen het stelsel Lestville (tweevoudig vakwerk) wordt aanbevolen.

Het draagvermogen, waarop de liggers worden berekend, is verschillend, echter zoodanig, dat voldoende rekening wordt gehouden met de zeer zware machines van den laatsten tijd;

9 Comolli. Les ponts de 1’Amérique du Nord. Paris 1879.

het verdient bovendien opmerking, dat in Amerika reeds sedert geruimen tijd aan de spanningen opgewekt door het eigenge-vvicht der constructie en door de mobiele belasting schillende invloed wordt toegekend op de bepaling van de afmetingen der constructiedeelen.

een ver-

Omtrent de toetelaten specifieke spanningen zijn geen bepaalde normen gesteld; zij hangen af van de qualiteit van het gebezigde materiaal.

Gewoonlijk wordt als maximum doorbuiging in de constructies toegelaten V1200 van de lengte*

§ 85. Verbindingen in bovenranden geheel uit gewalst ijzer geconstrueerd. Aan de bespreking van eenige uitgevoerde bruggen moge hier nog de behandeling voorafgaan van enkele constructies in de randen, die wegens haar eigenaardig karakter bij de bespreking van de detailconstructies in het algemeen minder op hare plaats geacht werden. Deze eigenaardigheid bestaat daarin, dat bij het geheel verdwijnen van gietijzer in den bovenrand, toch deze wijze van constructie van invloed is gebleven bij het gebruik van gewalst ijzer.

De randstukken toch van kokervormige, uit Phoenixijzer vervaardigde bovenranden worden in de knooppunten verbonden door een gegoten ijzeren schoen, die aan weerszijden in de aangrenzende kokervormige stukken past en tegen welks opstaande randen de gewalst ijzeren randstukken rusten. De tegen elkander komende vlakken worden zuiver afgeschaafd, zoodat zij gelegenheid geven tot goede aansluitingen, terwijl door de uit den aard der zaak zware afmetingen van het gietijzer een kleine verschuiving van de deelen onderling kan plaats vinden zonder dat dit een nadeeligen invloed heeft op de overbrenging van den in den rand heerschenden druk.

Een soortgelijke lassching heeft men ook toegepast bij een uitvoering geheel in gewalst ijzer; de einden van de onderling te lasschen platen heeft men zuiver afgeschaafd en hierop een plaat aangebracht, die niet het profil van den rand teruggeeft, maar alleen als dekplaat is te beschouwen, die zijdelingsche verplaatsing van de aan elkander grenzende platen onderling moet tegengaan. Reeds vroeger is gezegd, dat theoretisch een dergelijke constructie bij gedrukte deelen volkomen juist is, practisch is zij echter aan bedenking onderhevig. Bij eene geringe verplaatsing van de deelen onderling toch of bij een niet volkomen juiste aansluiting der deelen zal de druk op een veel geringere oppervlakte worden overgebracht, dan bij de berekening is aangenomen, zoodat zeer groote locale spanningen in het materiaal zullen ontstaan. Het spreekt van zelf, dat eene goede aansluiting veel gemakkelijker is te verkrijgen door middel van een tusschengeschoven ijzeren schoen dan door het gebruik van gewalste platen, nog daargelaten dat de zwaardere afmetingen van het gietijzer eene kleine verplaatsing van de deelen onderling minder gevaarlijk maken; deze wijze van verbinding dus, hoe juist ook bij het gebruik van gietijzeren schoenen, is minder geschikt bij de uitsluitende toepassing van gewalst ijzer.

De eigenaardige Amerikaansche constructies komen dan ook bij de hier te behandelen voorbeelden niet volkomen tot haar recht, op de constructies met gietijzeren schoenen wordt bij de behandeling van bruggen van verschillend materiaal teruggekomen.

Onderscheidene groote inrichtingen voor bruggenbouw hebben bruggen met geheel gewalst ijzeren bovenranden gebouwd en elk voor zich een bepaald type van constructie van die randen en van bevestiging met de overige constructiedeelen aangenomen; de voornaamste typen mogen hier volgen.

De Keystone Bridge Gy. construeert bruggen met kokervormige bovenranden, samengesteld uit kanaalijzer met horizontale randplaten, die boven doorgaande, aan de onderzijde gewoonlijk afgebroken voorkomen, en met achthoekige gedrukte verticalen, zooals op PI. 29 fig. 30 zijn voorgesteld. Deze verticalen zijn niet, zooals die van Phoenixijzer, geheel dicht: de klinking van de samenstellende profilijzers geschiedt door middel van tusschengebrachte hulzen, waardoor het voordeel ontstaat, dat men ze aan de binnenzijde kan verven. Deze hulzen worden naar het midden van de verticaal zwaarder genomen, zoodat deze een eenigszins gebogen vorm verkrijgt en daardoor een groote stabiliteit tegen knikking heeft.

De verbinding van de verticaal aan den bovenrand geschiedt door het tusschenbrengen van een gegoten ijzeren plaat (PI. 63 % 15).

De lassching van den bovenrand geschiedt in het knooppunt; een verticale laschplaat wordt op de voeg geklonken en dient tot het verkrijgen van een grooter draagvlak voor den bout ter bevestiging van de diagonalen en tevens tot voorkoming van zijdelingsche uitwijking der constructiedeelen, zij geeft echter, zooals uit de figuur blijkt, in het geheel niet de doorsnede van den rand terug.

De Detroit Bridge Cy. heeft denzelfden randvorm aangenomen als de Keystone Bridge (X, de laschplaat wordt aan de binnen- in plaats van aan de buitenzijde aangebracht (PI. 63 fig. 16). De verticaal is echter op.eene andere wijze geconstrueerd en bestaat uit twee onderling door traliewerk verbonden kanaalijzers. De bevestiging aan den bovenrand geschiedt door denzelfden bout, waarmede ook de diagonalen zijn bevestigd.

Aan het einde van de verticaal, waar het gat voor den bout zich bevindt, is op de kanaalijzers een plaat geklonken ter ver-grooting van het draagvlak op het boutlichaam.

Een dergelijke constructie volgt de American Bridge O'. (PI. 63 fig. 17); de drukschoor heeft hier een eenigszins anderen vorm en bestaat uit twee kanaalijzers met een tusschengeklon-ken I ijzer, het voornaamste verschil met de vorige constructies bestaat echter hierin, dat de lasch van den bovenrand zich niet bevindt in het knooppunt, maar dat een kort randstuk is tussehengevoegd, waaraan de drukschoren en trekstangen zijn bevestigd. Men verkrijgt hierdoor het voordeel, dat de verbinding geheel in de fabriek kan worden gereed gemaakt en daardoor meerdere waarborgen oplevert zuiver te passen. Op het tusschenstuk is de laschplaat geklonken, die met schroefbouten aan de overige randstukken wordt bevestigd. Bij deze bruggen komt bovendien eene dekking van de naad in de horizontale randplaat voor. De wijze van bevestiging doet echter zien, dat men hier ook niet heeft getracht de drukking in den bovenrand door de laschplaten over te brengen, deze dienen alleen tot dekking der voegen en het verhinderen van zijdelingsche uitwijking.

Het volgt uit den aard der zaak, dat bij de hier besproken randvormen een volkomene lassching zeer goed is te bereiken, waardoor naar onze zienswijze deze constructies aan waarde zouden winnen; geheel vreemd is dit denkbeeld in Amerika dan ook niet en heeft ook uitdrukking gevonden bij de bruggen op den Pensylvania-spoorweg, waar wel de einden der verschillende randstukken zuiver werden afgeschaafd en getracht werd deze volkomen op elkander te doen dragen, maar waar bovendien voor eene goede verbinding door verticale en horizontale laschplaten werd gezorgd, die volgens den ontwerper niet alleen het doel hadden de zijdelingsche beweging tegen te gaan, maar ook om den druk over te brengen. Ook hier echter is men niet zoo ver gegaan, om de geheele randdoorsnede door de laschplaten terug te geven, ofschoon dit in veel hoogere mate is geschied, dan bij de hierboven gemelde constructies ⁶).

¹

)    S.S. Bestek No. 852.

²

)    De volgende bijzonderheden zijn wij verschuldigd aan een welwillende raededeeling van den ontwerper, den ingenieur D. A. Wittop Koning.

³

)    Algemeine Bauzeitung', 1848.

⁴

)    Papers and practical illustrations of public works. Londen, 1856.

⁵

   C. O. Gleim «der amerikanische Brückenbau der Neuzeit.” Zeitschrift des Arch. und lng. Vereins zu Hannover 1876.

²)    Een der weinige uitzonderingen op dezen regel is een onlangs gebouwde brug over de Monongahela te Pittsburg met twee spanningen van 109.7 M. De hoofdliggers hebben gebogen boven- en onderrand, ongeveer op de wijze der Pauli-liggers. (Transactions of the American Society of Civil Engineers

83 p. 353, aangehaald in Wittmann Zeitschrift für Baukunde 1884 p. 258).

⁶

Gleim t. a. p. ²) Comolu t. a. p.

§ 80. Eenige uitgevoerde constructies. De viaduct van

Portage ²) voor enkel spoor, in 1875 ontworpen, geconstrueerd, gesteld en voor het publiek verkeer opengesteld drie maanden nadat de vroeger bestaande houten viaduct door brand was vernield, bestaat uit tien spanningen van 15.24 M., twee van 30.48 M. en één van 35.97 M. (Plaat 64 fig. 1—7).

Alle spanningen zijn in enkelvoudig vakwerk geconstrueerd, als hangwerk met bovenliggend rijvlak. De bovenranden hebben een I vormige doorsnede, de onderranden zijn niet stijf geconstrueerd, hunne deelen zijn daarentegen in elk knooppunt door middel van draaibouten verbonden, die tevens dienen tot bevestiging van de verticalen en diagonalen. Dwars over de bovenflenzen van de I vormige bovenranden liggen op geringe onderlinge afstanden van 0.25 M. de eiken vloerbalken, zwaar 0.20 X 0.36 M., welke, door twee dennenhouten langskoppe-lingen verbonden, onmiddellijk de spoorstaven dragen, benevens aan weerszijden een niet verhoogd trottoir. Aan de vloerbalken is tevens de leuning bevestigd.

De hoofdliggers zijn onderling door dwarskoppelingen en verticale schoren verbonden, terwijl tevens een systeem van horizontale windkruisen is aangebracht.

De hoofdliggers zijn berekend op een belasting van 4461 KG. per Meter brug.

Het ijzergewicht, aan den bovenbouw van de viaduct verwerkt, bedraagt:

. . 89 548 KG. . . 58 472    »

. . 26 063    »

Voor tien spanningen van 15.24 M. .    .

»    30.48 »

» twee »

»    35.97    »    .

» een spanning

Totaal.... 184 023 KG.

Op eigenaardige wijze werden de moeielijkheden overwonnen, verbonden aan het bouwen eener scheeve brug, bij die over de Hoosie *) in den spoorweg Troy-Greenfield (Plaat 64 fig. 8—12). De brug maakt met de richting der rivier een hoek van 42°, de lengte tusschen de steunpunten is 31.70 M. De hoofdliggers zijn verdeeld in vijf vakken van 4.572 M. en eindvakken het eene van 6.096, het andere van 2.744 M. De onderlinge afstand van de in enkelvoudig vakwerk geconstrueerde hoofdliggers bedraagt midden op midden 8.610 M., de hoogte tusschen de zwaartepunten der randen 6.096 M. dus bijna '/5 van de lengte. De ijzeren dwarsdragers zijn opgehangen aan beugels, welke om de draaibouten in den benedenrand zijn gelegd (fig. 11 en 12). Aan de dwarsdragers zijn ijzeren langsdragers geklonken, die de houten dwarsliggers voor de spoorstaven dragen.

De brug is geheel van gewalst ijzer met uitzondering van de gietijzeren schoenen ter bevestiging van de hellende eind-stijlen aan de randen (fig. 9).

De brug is berekend op een mobiele belasting van 4461

K.G. per strekkenden Meter. De toegelaten spanningen zijn 703 KG. per c.M². bij uitrekking en 562.5 KG. bij samen-drukking. In de bouten mag met het oog op insnijding niet meer dan 527.5 KG. en in het ijzer er omheen niet meer dan 703 KG. per c.M². spanning voorkomen.

J) CoMOi.u t. a. p.

Het totale gewicht van de ijzerconstructie bedraagt 2117, dat van den geheelen bovenbouw 3010 KG. per strekkenden Meter.

Een brug voor gewoon verkeer, als bowstring uitgevoerd, geeft Plaat 65 fig. 1—4, zijnde de Lansdowne brug op het tentoonstellingsterrein te Philadelphia. ‘) Zij bestaat uit twee spanningen elk van 31.69 M. en is geconstrueerd met verticalen en in elk veld voorkomende gekruiste diagonalen. De breedte van den rijweg tusschen de hoofdliggers is 5.48 Meter, die van elk der daarbuiten liggende trottoirs 1.82 Meter. Het aantal velden, waarin elk der hoofdliggers verdeeld wordt, is tien, de hoogte van de hoofdliggers in het midden is '/₈ van de lengte. Tusschen de drie middelste verticalen is een bovenkoppeling aangebracht. De bovenrand heeft een kokervormige doorsnede, gevormd door twee liggende kanaalijzers en twee verticale platen. De onderrand bestaat uit twee staven van 0.076 bij 0.048 Meter; de deelen van den onderrand zijn onderling verbonden door draaibouten, gestoken door het vorkvormig einde van de eene staaf, waarin het aan de andere gesmede oog past. De verbinding van de deelen van den onderrand geschiedt niet in de knooppunten. De verbinding van verticalen en diagonalen geschiedt niet met de gewone draaibouten.

De verticalen, geconstrueerd uit twee —J— ijzers onderling door traliewerk verbonden, welke beide —|— ijzers boven samenkomen, worden door een verticalen schroefbout, door den bovenrand gestoken, hieraan bevestigd; op dezelfde wijze zijn derondijzeren diagonalen door den bovenrand heen gestoken en met moeren opgesloten (fig. 4).

De bevestiging van deze deelen met den onderrand geschiedt niet onmiddellijk hieraan, maar aan de dwarsdragers, die door middel van een over de beide onderrandsstaven gelegden beugel aan deze is opgehangen, en waaraan zoowel de verticalen als de diagonalen zijn vastgeschroefd (fig. 3).

Een voorbeeld van het in Amerika veel voorkomende Lin-

J) Comolli, t. a. p, ville stelsel, tevens van toepassing van zwevende steunpunten, geeft de voor enkel spoor geconstrueerde Kentucky viaduct ‘) in den Cincinnati Southern spoorweg (PI. 65 fig 5—8).

Deze brug met drie spanningen van 114.40 M. rust op ijzeren middelpijlers van 54 M. hoogte, ten gevolge waarvan de temperatuursafwisselingen in de hoogte van de steunpunten een verschil kunnen geven van 0.06 M. Om de nadeelige gevolgen hiervan voor den bovenbouw te ontgaan, heeft men zwevende steunpunten toegepast, in dier voege dat de middelste spanning aan weerszijden 22.88 M. over hare steunpunten heen-reikt en aldaar tot steunpunt verstrekt aan de beide uiterste overspanningen. De hoogte der liggers is 11.44 M. tusschen de zwaartepunten der randen, hun onderlinge afstand midden op midden bedraagt 5.49 M.

De onderranden en de verticalen zijn kokervormig, de bovenranden hebben een vormige doorsnede (PI. 33 % 7,8 en 9) het geheel is van plaat-, hoek- en kanaalijzer geconstrueerd. Op de verbinding der diagonalen met de randen is reeds vroeger gewezen (vergel. bladz. 370).

Het scharnier is op zoodanige wijze aangebracht, dat de eene rand als het ware in den anderen geschoven wordt, terwijl alsdan door beide een draaibout is heengestoken (PI. 65 fig 7).

De grootste spanning in den bovenbouw door eigengewicht en mobiele belasting bedraagt 600 KG per c.M², welke spanning door hevigen wind met 450 KG. kan worden vermeerderd.

Het gewicht van den ijzeren bovenbouw bedraagt 1283000

KG.

*) Lavoinne et Pontzen. Les chemins de fer en Amérique. Paris, 1880.

AANTEEKENING OP § 9 (zie noot op blz. 254).

De wijze van berekening van den heer Michaelis is als volgt. In plaats van den ligger van de tweede orde geheel te scheiden in twee van de eerste orde en die afzonderlijk te berekenen, een handelwijze, die aanleiding geeft tot fouten bij bruggen met gebogen randen, daar de gebogen randen van de stelsels der eerste orde elkander niet bedekken, worden formules berekend voor de spanningen der deelen van den samengestelden ligger. Bij aanname, dat de ligger in onderling gelijke vakken is verdeeld, wordt volgens deze rekenwijze de spanning in de diagonalen uitgedrukt door de vergelijking:

mn-\

SH +1 Sm. ten,+1

ïl"n+ 1

mn

hn

S„, Sin. ati

Zhn +1    Jlfi

in welke uitdrukking beteekenen:

S de spanningen in de diagonalen;

h de hoogte van den ligger in de verschillende knooppunten ;

« de hoeken, die de diagonalen met den verticaal maken;

m de momenten der uitwendige krachten in de knooppunten.

Daar in deze vergelijking twee onbekenden voorkomen is eene onderstelling noodig om tot een resultaat te geraken.

Door den heer Michaelis wordt aangenomen, dat de eerste diagonaal berekend kan worden als behoorende tot een stelsel van de eerste orde, met gebruikmaking van de partieele reactie in het steunpunt, behoorende bij dit stelsel van de eerste orde.

In eene verhandeling, medegedeeld in de Verslagen en Mede-deelingen van de Kon. Academie van Wetenschappen, afdeeling Natuurkunde, 2° reeks Deel XVII, komt de heer Michaelis op deze aanname terug en wel om de volgende reden. Wanneer men voor een ligger van de tweede orde, waarin alle diagonalen

tl,:

1in

dezelfde richting hebben, bijv. met den top links, op de bovenvermelde wijze de spanning in de diagonalen berekent, dan zal men, uitgaande van het linkersteunpunt en daar aannemende partieele reacties voor elk enkelvoudig stelsel ter berekening van de eerste diagonaal, voor de in het rechter steunpunt samenkomende diagonalen spanningen vinden, zoodanig, dat als men uit die spanningen afleidt de reactie op het rechter steunpunt, de totale reactie geheel overeenkomt met die op andere wijze gevonden, de partieele voor elk stelsel echter niet, tenzij beide randen recht zijn. Het gevolg hiervan is, dat men voor de spanningen in de diagonalen van een dergelijken ligger andere waarden vindt, wanneer men uitgaat van het linker dan wanneer men uitgaat van het rechter steunpunt, zoodat bij een dergelijke handelwijze de spanningen in de deelen van den ligger beurtelings te groot en te klein worden berekend.

In genoemde verhandeling neemt nu de heer Michaelis alleen aan, dat in het algemeen de samengestelde ligger zich zal verhouden als een enkelvoudige in zooverre, dat bij een en dezelfde richting der diagonalen, bijv. met den top links, deze positieve spanningen zullen hebben bij het linker steunpunt, dat die spanningen naar het midden zullen afnemen en op een zeker punt van den ligger, afhangende van de wijze van belasting, negatief zullen worden en verder negatief zullen blijven tot aan het rechter steunpunt, terwijl die negatieve waarden van links naar rechts zullen toenemen.

Stelt men nu in de vroeger genoemde vergelijking:

2hn+i

mn

Win —1

hn

2Jln+1 hn \hn

fon + l

2hn+l hn

X    _ jg

hn

dan wordt deze :

Sn + 1 Sin. «rt + 1 = A — B Sn Sin

De eerste term van deze vergelijking zal positief blijven zoolang A positief grooter is dan B S,t Sin. an.

Neemt m§n nu voor A de kleinste positieve waarde, die deze vorm bij een zekere belastingswijze kan verkrijgen en wil

men de daarmede correspondeerende waarde van S berekenen, dan kan men stellen:

— Sin. a

Yb + 1

le SOT Sin. an moet positief zijn, daar anders SM+1 Sin. «n + 1 > Sn Sin. an zoude zijn;

kan positief of negatief zijn; is die waarde echter positief, dan moet zij volgens de hypothese kleiner of ten minste niet grooter zijn Sn Sin. an. ■ De grootst mogelijke

Sin. a

2e S

n+ 1

Sin. a

n+ 1

positieve waarde voor S SH Sin. «it of in de vergelijking gesubstitueerd:

!!■+ 1

ïl + \

wordt dus S

n+ 1

Sin.

Sll+i

Sin.

&)b +1

1 + B

Is de aangenomen A werkelijk de kleinste positieve waarde voor den daarvoor gestelden vorm, dan is de volgende waarde voor dien vorm negatief en wel de kleinste negatieve waarde; stelt men die A1? dan wordt:

2 Sin. — Aj Dj S

Hierin moet Sw+2 Sin. an+i negatief zijn, want is Sn + 1 Sin. « positief, dan zijn beide termen van het tweede lid negatief; is daarentegen S,i+1 Sin ccn+1 negatief, dan moet volgens de hypothese Sm + 2 Sin. an+₂ dit ook zijn.

Sra+1 Sin. an+l kan, een negatieve waarde hebbende, volgens de hypothese numeriek niet grooter worden dan Sn+2 Sin. « zoodat de negatieve grenswaarde voor die uitdrukking wordt:

of in de vergelijking gesubsti-

Sin.

Kn +1

n+1

n+ 2

SM+1

tueerd:

Sin. «

Sin.

an + cl

Sin.

*ii + i —

1 4-B

Op deze wijze zijn dus bepaald de uiterste waarden, waar-tusschen zich de uitdrukking Sm+1 Sin. «n+1 kan bewegen bij een bepaalde belastingswijze. Berekent men uit deze grenswaarden de spanningen in de andere deelen van den ligger, dan vindt men ook grenswaarden voor deze, en door voor de dus gevonden spanningen de grootste aan te houden, vindt men spanningen, die in de werkelijkheid niet overschreden kunnen worden.

Hoezeer een dergelijke rekenwijze waarden geeft, verschillende met die van de vroegere, toont een voorbeeld, dat in de verhandeling door den heer Michaelis wordt gegeven.

Onder de aldaar aangenomen omstandigheden worden de spanningen in de randen bij de nieuwe wijze van berekenen weinig grooter dan bij de oude ; voor de diagonalen worden echter die verschillen veel aanzienlijker en bedragen bij sommige zelfs 12 %, bij de tegendiagonalen zelfs 40 en 60 %•

Wel is waar worden bij de nieuwe rekenwijze van den heer Michaelis grens- en geen absolute waarden bepaald; bij de groote onzekerheid, die bij liggers van de tweede en hoogere orde bestaat omtrent de juiste verdeeling der krachten, schijnt het echter volkomen rationeel, die grenswaarden in de berekening aan te houden.

HOOFDSTUK III.

BALKBRUGGEN MET HOOFDLIGGERS VAN VERSCHILLEND MATERIAAL.

§ 1. Overzicht. De combinatie van gesmeed of gewalst ijzer ’) met gietijzer of hont in de hoofdliggers van balkbruggen behoort, voor zoover niet het gietijzer geheel als hulp- of verbindingsmateriaal is toegepast, tot de overgangsperiode tus-schen de oudste vormen van ijzeren balkbruggen en de thans algemeen toegepaste smeedijzeren en stalen.

De leer van de constructie dezer bruggen heeft dus haar belang verloren, voor zoover zij zou moeten strekken om toegepast te worden op den modernen bruggenbouw; zij levert echter een zeer te waardeeren bijdrage tot de geschiedenis eener met kracht voortgeschreden ontwikkeling, die van angstvallige pogingen van 30 st 40 jaren geleden heeft geleid tot de doorwrochte reuzenconstructies van onzen tijd, constructies, die onmisbaar zijn geworden voor de instandhouding van het wereldspoorwegverkeer en de algemeene welvaart. Uit dit oogpunt beschouwd mogen zij dus alle aanspraak maken op een nadere beschouwing, die, hoewel de beschrijving vermijdende van samenstellingen, welke, opgekomen in een min of meer vernuftig brein, zich zelfs niet tijdelijk het burgerrecht hebben weten te verwerven, een overzicht zal trachten te geven van de constructies, die werkelijk hebben bijgedragen tot de ontwikkeling van den bruggenbouw van den

l) Staal wordt bij deze combinatie opzettelijk niet genoemd en wel ten eerste, omdat, toen de toepassing van dit materiaal veld won, het gebruik van gietijzer en hout als hoofdmateriaal voor grootere bruggen reeds geheel verdrongen was en ten tweede, omdat de detail-constructies van combinatiën met staal in geenen deele afwijken van die met gesmeed en gewalst ijzer.

tegenwoordigen tijd en van de wijze, waarop thans nog verschillend materiaal in de hoofdliggers van balkbruggen zijne toepassing vindt.

Bij de constructie der oudste balkbruggen, ook van grootere afmetingen, welke vooral in Amerika voorkwamen, speelde het hout een voorname rol, hetgeen zeer verklaarbaar was door de minkostbaarheid van dit materiaal in verband met de sociale toestanden, die een reductie van aanlegkosten dringend noodzakelijk maakten ’). In lateren tijd begon men echter in Amerika de getrokken deelen door smeedijzer en de gedrukte door gietijzer te vervangen, totdat men in den tegenwoordigen tijd gietijzer als hoofdmateriaal meer en meer geheel uitsluit ²). Deze ontwikkelingsgang was, gelijk duidelijk is, volkomen logisch: de smeedijzeren getrokken deelen gaven het samenstel meerdere lichtheid en de gietijzeren gedrukte elementen verhoogden de duurzaamheid van het geheel; de voortreffelijke eigenschappen van het gewalste ijzer verdrongen beiden geheel of gedeeltelijk, zoodra deze bekend werden en de fabricatie van het materiaal volkomener werd. De overgang van hout in giet- en smeedijzer wijzigde wel in hooge mate de detail-con-structies, in geenen deele echter de hoofdgedachten van het systeem, ten gevolge waarvan men in de oudere stelsels de verschillende materialen gebruikt vindt, zonder dat dit aanleiding gaf den algemeenen naam van het type te veranderen.

In Europa werden bruggen van grootere afmetingen uitsluitend van hout nooit algemeen toegepast, omdat de meer afgelegen streken, waar goedkoop hout beschikbaar is, eerst aan het spoorwegnet werden aangesloten, toen de verkieslijkheid van het ijzer boven alle bedenking was verheven. Kleinere houten bruggen, waarin van smeedijzeren trekstangen was gebruik gemaakt, werden evenwel in de eerste ontwikkelingsperiode van het spoorwegwezen gebouwd. Zoo ook vakwerkbruggen met gietijzeren gedrukte en smeedijzeren getrokken deelen.

In de laatste jaren komen zij echter weinig of niet meer

*) Vgl. Vakwerkbruggen.

²) Vgl. Gleim, Die amerikanischen Brücken der Neuzeit in het Zeitschrift des Architecten und Ingenieur Vereins zu Hanover, 1876.

voor en worden zelfs de gietijzeren Amerikaansche verbindings-schoenen van het gebruik uitgesloten.

Gaat men thans meer in het bijzonder de verschillende constructies en systemen na, dan treedt de volgende onderscheiding op den voorgrond.

A. Y ak werkbruggen.

le Amerikaansche systemen. Gelijk reeds vroeger gezegd werd geeft de Amerikaansche wijze van bruggenbouw en spoorwegaanleg plaats voor de meest uiteenloopende persoonlijke opvattingen. Het is dus bezwaarlijk en bovendien voor ons doel volkomen onnoodig andere stelsels te bespreken dan die, welke in eenigszins grooten getale zijn uitgevoerd of aanleiding hebben gegeven tot de ontwikkeling van een thans nog gebruikelijk systeem. Men onderscheidt de volgende oudere typen van hoofdliggers met verschillend materiaal gebouwd. a. Stelsel Howe.

»    Mtjrphy—Whipple.

» Pratt.

> Linville.

» Post.

» Rider.

» afgeleid uit den gelijkbeenigen driehoek.

h. > bowstring.

De latere Amerikaansche vakwerkbruggen zijn gebouwd volgens de boven onder c, d, g en h genoemde typen, enkele malen ook volgens het systeem Post. Zij onderscheiden zich echter van de ouderen in de detail-constructies, voornamelijk door de toepassing van gietijzeren schoenen in de knooppunten van den smeedijzeren bovenrand. Tot deze schoenen bepaalt zich dan ook veelal het gebruik van gietijzer in de liggerconstructie.

2e Europeesche systemen. Onder deze vindt men enkele kleinere constructies, met gietijzeren bovenrand en smeedijzeren trekstangen en onderrand, vervolgens:

b.

c.

d.

e.

f-

g-

J) Vgl. Vakwerkbruggen.

a.    Stelsel Neville, minder belangrijk wegens zijn verschillende toepassingen, dan omdat het zich ontwikkeld heeft tot:

b.    stelsel Warren,

c.    » Schifkorn, dat in Oostenrijk een korten tijd van grooten bloei gekend heeft.

B. Balkbruggen met open wanden niet vallende onder de definitie van vakvverkbruggen.

Hiermede worden behalve enkele oudere Europeesche hang-werken in het bijzonder bedoeld twee stelsels, die bijna uitsluitend in Amerika toegepast zijn, namelijk:

a.    Stelsel Funk,

b.    Stelsel Bollman.

C. Balkbruggen met volle wanden.

Hiertoe behooren enkele bruggen, die met gietij zeren bovenrand, overigens in gewalst ijzer werden uitgevoerd. Hare toepassing was vroeger weinig uitgebreid en komt thans in ’t geheel niet meer voor.

§ 2. Stelsel ÏÏOWE. De bruggen van dit stelsel, indien het geheel in metaal is uitgevoerd, ook het stelsel Jon es genoemd, zijn met evenwijdige randen uitgevoerd, zooals trouwens de meeste Amerikaansche vakwerkbruggen. De hoofdliggers vormen een enkelvoudig gekruist systeem met smeedijzeren verticale trekstangen, welke kunstmatig gespannen worden. Zij zijn veel in hout, weinig in gietijzer uitgevoerd. Nadeelen aan dit stelsel verbonden zijn, dat het veel materiaal vereischt, dat het onmogelijk is de gewenschte theoretische spanning in de trekstangen te brengen en te houden, dat de verticale trekstangen geene geschikte gelegenheid opleveren om de dwarsverbindingen te bevestigen.

Een goed voorbeeld van deze bruggen, is de brug van Ore HUI bij Salisbury (PI. 68 fig. 1-4)l). De hoofdliggers van deze

J) Lavoinne et Pontzen, Les chemins de fer en Amérique.

brug hebben een houten boven- en onderrand, elk bestaande uit vier balken naast elkander (fig. 2) met stopstukken en beugels verbonden. In elk vak is een paar gekruiste houten diagonalen aangebracht, met hare einden steunende in gietijzeren schoenen, waardoor de trekstangen heengaan, die met schroef-moeren zijn opgesloten (fig. 3 en 4). Boven en beneden is een horizontaal windverband aangebracht.

Een der weinige geheel in ijzer uitgevoerde Howe-bruggen was die te Ashtabula, die in 1876 is ingestort.

§ 3. Stelsel MüRPHY-WhIPPLE. Dit stelsel is het omge-keerde van het Howe-type, in zoover, dat de stijlen gedrukt, de diagonalen getrokken worden. Een voorbeeld van dit systeem geeft PI. 68 fig. 5—11 ¹). De bovenrand en de gedrukte schoren dezer brug zijn van hout, de onderrand en de trekstangen van gewalst ijzer. De verticalen steunen in een schoen tegen den bovenrand; de trekstangen gaan door dezen heen en worden opgesloten met een moer, die zijn steun vindt op een ijzeren nok (fig 7 en 9). Deze nokken maken deel uit van een plaatje, dat met bouten boven op den rand is bevestigd ter plaatse waar de knooppunten voorkomen (fig. 8 en 10). In de beneden-knooppunten eindigen de verticalen in een ijzeren schoen, waar doorheen een draaibout is gestoken; deze draaibouten nemen ook de staven van den onderrand en de diagonalen op, zoomede een beugel, waarin de houten dwarsdragers liggen. Het dwarsverband is aan deze houten dwarsdragers bevestigd (fig. 11).

aan.

§ 4. Stelsel PRATT sluit zich bij het bovengenoemde In den regel echter komen hierbij de gekruiste diagonalen slechts voor in die vakken, waarin de betekening leert, dat tegendia-gonalen noodig zijn, terwijl die in het systeem Muephy-Whipple in elk vak voorkomen.

Een voorbeeld van de toepassing van dit stelsel geeft PI. 68 fig. 12—18 ²). De bovenrand en de verticalen zijn van hout, de onderrand en de trekstangen van ijzer. In elk der knooppunten van den doorgaanden bovenrand is een ijzeren schoen opgenomen (fig. 14a); tegen deze steunen de verticalen en tevens dragen zij een bout, die de spanning der trekschoren opneemt (fig. 14,15, 16). Aan het einde van den bovenrand oni-sluit deze schoen den rand en den schuinen eindschoor geheel (fig. 17 en 18). In de benedenknooppunten zijn draaibouten aangebracht, waarop de onderrand en de trekstangen aangrijpen, zoomede de schoen aan het einde van den steunschoor. De dwarsdragers hangen aan beugels, die eveneens deze draaibouten omvatten (fig. 15 en 16). De wijze, waarop de brug aan de einden ondersteund is, blijkt uit fig. 17 en 18.

Het stelsel Pratt is ook veelvoudig toegepast met behulp van gietijzer; hetzij dat de bovenrand en de stijlen of alleen laatstgenoemden in dit materiaal zijn uitgevoerd.

Het komt ook dikwijls geheel in gewalst ijzer voor *)•

§ 5. Stelsel LINVILLE is het tweevoudige stelsel Prati.

Het is in verreweg de meeste gevallen in gewalst ijzer uitgevoerd en als zoodanig reeds vroeger besproken. Ten overvloede zij herinnerd, dat de grondgedachte van dit stelsel dezelfde is als bij het behandelde systeem Moiinié.

Een zeer fraaie brug in dit stelsel is voor gewoon verkeer uitgevoerd te Philadelphia over de Schuylkill, zij heeft vijf spanningen van 60.04 en 41.75 M. De bovenrand en de stijlen zijn van Phoenixijzer, de constructiedeelen zijn onderling verbonden door gietijzeren schoenen, die voor een deel den vorm hebben van zuilkapiteelen, de stijlen afdekkende. Dit geeft in verband met de verdere met smaak uitgevoerde constructie, het geheel een zeer monumentaal aanzien ²).

§ 6. Stelsel Post. Dit sluit zich

aan bij de voorgaanden met het verschil, dat de stijlen schuin gesteld zijn; hierdoor meende men hen meer direct te doen medewerken tot het over

brengen der uitwendige belastingen naar de steunpunten.

l) Vgl. Vakwerkbruggen.

*) Beschrijving dezer brug bij Comolli t. a. p.

De vakken zijn dus niet meer rechthoeken maar parallelo-grammen en trapeziums, de eindvakken van den onderrand hebben gewoonlijk de halve lengte van de anderen. Zij zijn meer in hout dan in ijzer uitgevoerd.

Een voorbeeld van een brug, waarin veel hout is toegepast, geeft PI. 68 fig. 19, als type van een brug met gietijzeren bovenrand kan PI. 69 fig 1—10 dienen. De bovenrand bestaat uit een reeks van rechthoekige aan elkander sluitende cellen met openingen in de aansluitende wanden en in het benedenvlak (fig. 2 en 3). Op de knooppunten is de cel eeni-germate verwijd en de bodem weggenomen, ten einde een gietijzeren kastje (fig. 10 a, b en c) te kunnen opnemen, welk kastje den draaibout bevat, met behulp waarvan de drukschoren en de trekstangen aan den bovenrand zijn verbonden. Deze draaibout is zoo lang als het kastje breed is, en daar de cel van den bovenrand het kastje geheel omsluit, zoo is geene nadere bevestiging door middel van schroefmoeren noodig (fig. 4). Aan het bovenvlak van den bovenrand is het kastje door middel van schroefbouten bevestigd (fig. 5). Het kastje dient tevens tot lassching der deelen van den bovenrand. De constructie van de benedenknooppunten is in fig. 7 en 8 voorgesteld en wijkt niet af van vroeger beschrevene. Aan den bovenrand zijn ooren gegoten, die de windkruisen en het horizontaalverband kunnen opnemen (fig. 5 en 6). Het benedenwindverband is aan de dwarsdragers bevestigd (fig. 8 en 9).

§ 7. Stelsel Rider is geheel verouderd en als ondoelmatig verlaten.

nen.

De hoofdliggers van deze bruggen hebben een gietijzeren bovenrand met verticalen van hetzelfde materiaal, terwijl de onderrand en de in meervoudig stelsel voorkomende diagonalen van smeedijzer zijn. De diagonalen worden kunstmatig gespan-De ondoelmatigheid van dit stelsel ligt hierin, dat bij meervoudig voorkomende diagonalen het volstrekt onmogelijk is in deze een zoodanige kunstmatige spanning op te wekken en te houden, als men daarin wenschelijk acht.

§ 8. Stelsel afgeleid uit den gelijkbeenigen driehoek en bowstringstelsel. Deze beide stelsels behoeven geen nadere toelichting, daar zij reeds vroeger bij de behandeling der vakwerkbruggen besproken zijn. Alleen moge hier als voorbeeld der toepassing van verschillend materiaal volgen; le een stelsel van gelijkbeenige driehoeken in hout met ijzeren onderrand, zijnde de brug over de Tenessee bi/j Decatur (PI. 69 fig LI—13)') en 2e een bowstring met gietijzeren 'bovenrand (PI. 69 fig. 14— 19) ²) in buizen uitgevoerd. Eigenaardig bij laatstgenoemde brug is de verbinding der diagonalen met den bovenrand (fig. 15 en 16), zijnde eerstgenoemden eenvoudig om het einde van de verticaal heengeslagen. Deze verticaal eindigt boven den rand in een schroefmoer. De ijzeren dwarsdragers zijn opgehangen aan de verticalen (fig. 17 en 18); aan deze dwarsdragers zijn de ronde benedenrandstaven met beugels opgehangen (fig. 17 en 19) en grijpen de diagonalen aan (fig. 17 en 19).

ge-

§ 9. Latere Amerikaansche constructies ³). Gelijk

van ver-

zegd is, onderscheiden zich de latere Amerikaansche constructies van de oudere hoofdzakelijk door de toepassing van gietijzeren schoenen in de steunpunten, veelal met uitsluiting van ander gebruik van dit materiaal in de liggerconstructie. Deze schoenen worden door verschillende constructeurs op onderscheiden wijze ingericht, een gevolg eensdeels van het gebruik schillend profilijzer voor de overige constructiedeelen, anderdeels van bestaande patenten, die den ingenieur dwingen tot het aannemen van andere dan van bestaande en in het gebruik goed bevonden vormen.

Een van deze vormen en wel die, welke door de Watson Manufacturing Cy. en de American Bridge O. is aangenomen, werd reeds vroeger beschreven in verband met een geheel gietijzeren bovenrand (§ 6 en PI. 69 fig. 1—10). Zij kan echter ook zeer goed toegepast worden bij bovenranden, die geheel

*) Lavoinne et Pontzen, t. a. p. ²) Comolli, t. a. p.

*) Gleim, t. a. p.

uit gewalst ijzer zijn samengesteld. De bovenrand is alsdan bakvormig geconstrueerd met behulp van een plaat en twee L ijzers- Het kastje, waarin de draaibout is opgenomen, wordt aan de vier zijden en aan den bovenkant omsloten door een gietijzeren bak, die aan de doorgaande constructiedeelen van den bovenrand is bevestigd en alzoo verschuiving van het knooppunt onmogelijk maakt (PI. 69 fig. 20—22). Schoren van eenigszins zware afmetingen en samengestelden vorm worden aan het einde van een schoen voorzien (PI. 69 fig. 23—25).

Bij het gebruik van hout voor den bovenrand en de druk-schoren wordt op de eenvoudigst mogelijke wijze het gietijzeren kastje in den bovenrand opgenomen. De drukschoren worden alsdan voorzien van een gietijzeren schoen, waarin oogen zijn aangebracht, die den draaibout omsluiten (PI. 69 fig. 26 en 27).

Gietijzeren schoenen in den bovenrand komen veelvuldig voor in verband met het gebruik van Phoenixijzer voor de gedrukte deelen '), aldus genoemd naar de Phoenix Jron works, welke fabriek dit profilijzer vervaardigt.

van

segmentvormige stukken, welke met flenzen aan elkaar worden geklonken.

De ijzerdikte wisselt af van 10 tot 32 millimeter.

Dergelijke holle kolommen worden gebruikt als stijlen of steunschoren, zoomede als gedeelten van den bovenrand tusschen

Dit ijzer wordt gebruikt tot het samenstellen van kokers 0.092 tot 0.365 M. middellijn, bestaande uit vier tot acht

de knooppunten.

Het Phoenixijzer wordt in verband met gietijzeren schoenen in den bovenrand door verschillende bruggenconstructeurs gebezigd; een voorbeeld zijner toepassing door de firma Clarke, Reeves en C°. geeft PI. 69 fig. 28—31. De korte schoenen zijn zoodanig, dat de beide aangrenzende deelen van den rand, alsmede de verticaal, allen aan de uiteinden afgedraaid, er voldoenden steun tegen vinden; de vaste stand der te verbinden deelen wordt verzekerd door korte cylindervormige uitsteeksels

9 Vgl. Vakwerkbruggen.

aan den schoen, welke door de aansluitende kokers worden omvat en aldus zijdelingsche verschuiving van deze onmogelijk maken. De draaibouten, waaraan de diagonalen aangrijpen, worden door de schoenen heengestoken en aan weerszijden door moeren van geringe hoogte opgesloten. Het horizontaalver-band en de windkruisen worden bevestigd aan een verhevenheid, welke op den schoen is gegoten. De constructie van het bene-denknooppunt wordt verkregen, doordien men door de eenigs-zins verlengde verticaal een draaibout steekt (fig. 28—30). Deze draaibout neemt ter weerszijden van de verticaal de diagonalen op en de staven, waaruit de onderrand is samengesteld ; bovendien zijn er beugels (meestal twee) omheengeslagen, die bij een beneden liggend rijvlak, de dwarsdragers met het geheele samenstel verbinden. Ligt het rijvlak boven, dan wordt het ondereinde van de verticaal afgesloten door een horizontale plaat, die binnen in den koker aan den draaibout is opgehangen (PI. 70 fig. 1), terwijl de dwarsliggers van het rijvlak op den bovenrand gelegd worden, gelijk PI. 70 fig. 2 aangeeft.

De vorm van den Phoenixkoker is het meest geschikt tot het overbrengen van drukspanningen; door zijn symetrische gedaante geeft hij ook grooten waarborg voor een gelijkmatige verdeeling der spanningen over de verschillende vezels der doorsnede; daar de doorsnede van den bovenrand constant is, kunnen de gietijzeren schoenen in de knooppunten naar één model worden gegoten ¹).

Een nadeel van de toepassing dezer kokers is de moeielijk-heid om hun binnenvlak met een verflaag bedekt te houden; de mogelijkheid hiertoe bestaat wel: men kan nl. den geheelen koker tot boven toe met verf vullen en deze vervolgens weer aftappen aan de onderzijde om het overgeblevene tot een ander doeleinde te gebruiken. Deze wijze van werken wordt echter niet algemeen toegepast.

Een ander nadeel, dat, hoewel niet aan het gebruik van Phoenixijzer te wijten, aan het bovenbeschreven constructie-sys-

J) Hiertegenover staat echter het veel grootere nadeel, dat bij een constante doorsnede van den rand in dezen meer materiaal verwerkt wordt, dan noodig is.

teem verbonden is, bestaat hierin, dat bij eenigszins aanzienlijke overspanningen in de benedenknooppunten draaibouten van zeer groote lengte noodig zijn, daar zoowel de diagonalen als de staven van den onderrand aan weerszijden van den verticalen stijl op den bout aangrijpen. Men heeft dit getracht te voorkomen door den bout ook ter hoogte van de verticaal door eenige trekstangen van den onderrand te laten omvatten en de verticalen zelve in een gietijzeren schoen te laten eindigen.

PI. 70 fig. 3—9 geeft de voorstelling van een vakwerkbrug in het enkelvoudige gelijkbeenige driehoekssysteem volgens een type van de Baltimore Bridge Company. De Phoenixkoker bestaat uit vier segmenten, gedeeltelijk versterkt door tusschen-gevoegde ijzeren reepen. De drukschoren, die bij eenzijdige belastingen ook aan trekspanningen hebben weerstand te bieden, zijn binnen den koker nog voorzien van twee smeedijzeren trekstangen (fig. 8 en 9); de deelen, welke voornamelijk als trekstangen dienst doen, zijn van hoek- en plaatijzer met verbindend kruiswerk geconstrueerd (fig. 5). De gietijzeren schoenen in den bovenrand zijn wat grooter dan de vroeger beschrevene (fig. 6 en 7), de draaibout vindt in den schoen op vier plaatsen steun (fig. 7). Een eigenaardigheid van dit type is nog dat de randen als langsdragers dienst doen en de houten dwarsliggers onmiddellijk op deze gelegd zijn (fig. 3).

. Een constructie, na verwant aan den Phoenixkoker, doch het voordeel hebbende, dat de bimienoppervlakte onder een verflaag kan gehouden worden, wordt toegepast door de Key-stone Bridge Cy. (PI. 70 fig. 10 —14). De segmenten zijn alsdan niet meer rond, maar hoekig, worden gebruikt al dan niet in verband met Q ijzer, maar steeds zoodanig, dat tusschen de samenstellende deelen een tusschenruimte blijft, welke door kleine vulringen om de bouten heen wordt behouden (fig. 12 en 13). Door deze tusschenruimten heen kan de koker nagezien en geverfd worden.

Bovendien is een voordeel van deze constructie, dat bij tweevoudig vakwerksysteem, de diagonaal door de as van den steunschoor kan worden gebracht.

Het kokerprofil wordt door de Keystone Cy. niet toegepast voor bovenranden, alleen voor schoren. Voor den bovenrand neemt men |~ ijzers, zoo noodig versterkt door horizontale en verticale platen (fig. 11 en 14).

De verticalen worden aan den voet dikwijls opgezet op de hiertoe vierkant gehouden oogen van de onderrandstaven (fig. 18), aan den bovenkant worden zij met behulp van een vlak gegoten ijzeren stuk tegen den bovenrand geplaatst (fig. 18). Deze inrichting kan bezwaarlijk uitstekend genoemd worden, daar een kleine verschuiving der deelen onderling een aanmerkelijke verkleining van het draagvlak ten gevolge heeft. Ook zijn in de bovenknooppunten geen schoenen aangebracht tot opname der draaibouten, maar zijn deze volgens de vroeger (zie Vak-werkbruggen) beschreven wijze opgenomen in den doorgaanden smeedijzeren bovenrand, daartoe voorzien van platen om den bout heen, die het draagvlak vergrooten. Uit deze constructies van de Keystone Cy. blijkt duidelijk het streven om zich geheel van het gietijzer onafhankelijk te maken.

en een on-

§ 10. Systeem IeVILLE. Het door den Belgischen Ingenieur Neville voorgestelde en op verschillende bruggen toegepaste stelsel bestaat in hoofdzaak uit een boven-derrand, verbonden door staven, die een reeks van gelijkbeenige driehoeken vormen. Behalve boven- en onderrand zijn er nog een of twee langskoppelingen evenwijdig aan deze aangebracht.

aan een

De randen en de langskoppelingen zijn op overeenkomstige wijze geconstrueerd (PI. 70 fig. 15 en 16): twee vlakke smeedijzeren staven b zijn door schroefbouten e verbonden X vormige gietijzeren middelrib. Door deze gietijzeren middelstukken gaan de smeedijzeren diagonalen c van het vakwerk-stelsel heen; zij zijn met de smeedijzeren staven b door de schroefbouten e verbonden en aan de uiteinden omgebogen.

Een voorbeeld van het Neville-systeem geeft een brug over het verbindingskanaal van de Lege met de zee (PI. 70 fig. 17—20) voor gewoon verkeer ¹).

De lengte van de hoofdliggers tusschen de steunpunten be

Der Civilingenieur Dl. VIII.

draagt 38 M., de hoofdliggers zijn drie in getal bij een onder-lingen afstand van 1.15 M.

De proefbelasting, die gedurende 24 uren op de brug moest worden gelegd, was bepaald op 200 KG. per vierk. Meter; de brug was gebouwd met een zeeg van 12 centimeter.

Het systeem Neviele werd tijdens zijn eerste toepassingen (ongeveer 1846) en eenige jaren later als een wezenlijke verbetering beschouwd en verbreid in België, Frankrijk, Engeland en Duitschland.

Gebreken, die het stelsel aankleven en die veroorzaakten dat het na eenige jaren verdrongen werd, zijn de volgende:

le de samenstelling van de randen uit giet- en smeedijzer;

2e de diagonalen, die deels aan samendrukking, deels aan uitrekking moeten weerstand bieden en die niettemin op volkomen gelijke wijze en in gelijke afmetingen geconstrueerd

zijn;

3e de wijze van verbinding der diagonalen met de randen; 4e de overbodige langskoppelingen.

§ 11. Systeem WARREN. Warren verbeterde al deze gebreken: hij liet de tusschenkoppelingen weg, construeerde den bovenrand en de gedrukte diagonalen van gegoten ijzer, den onderrand en de getrokken diagonalen van gesmeed ijzer en verbond de diagonalen op meer solide wijze aan de randen. De eerste brug, die volgens zijn patent gebouwd werd, was in 1851 die over de Trent by) Newark (PI. 71 fig. 1—5) ]).

Deze brug heeft een wijdte in den dag van 73.3 M. Zij is voor dubbel spoor ingericht, elk van deze sporen wordt gedragen door een afzonderlijke brug met twee hoofdliggers.

De bovenranden der hoofdliggers bestaan uit gietijzeren buizen van 0.343 tot 0.457 M. ijzerdikte. De onderrand bestaat uit kettingstaven (fig. 4) lang 5.4 M., hoog 0.228 M., dik 0.022 M. ten getale van vier aan de einden, toenemende tot veertien in het midden.

²) Heinzerling, Die Brücken in Eisen.

Van de diagonalen, die onderling en met de randen hoeken van 60° maken, dus gelijkzijdige driehoeken vormen, zijn de gedrukte van gietijzer, de getrokkene van smeedijzer.

De gietijzeren zijn kruisvormig van doorsnede, nabij de eindpunten van den ligger zwaarder dan in het midden, den bovenrand en de trekstangen met een vork omvattende (fig. 2 en 3) en aan deze zoowel als aan de onderranden met draaibouten van 0.15 M. dikte bevestigd. De trekstangen zijn van vlak smeedijzer, voorzien van oogen, waarmede zij de draaibouten omvatten; in de eindvelden komen zij dubbel, in de middelvakken enkel voor. Het dwarsverband wordt verkregen door gietijzeren buizen, welke in de boven- en onderknooppunten aangrijpen en door smeedijzeren diagonaalstangen onderling verbonden zijn (fig. 5). Elk gedeelte van den onderrand tusschen twee knooppunten is nog met behulp van een trekstang en een horizontale gietijzeren plaat aan den bovenrand opgehangen (fig. 4). Op de onderranden liggen de houten dwarsliggers, die de op langsliggers aangebrachte spoorstaven dragen.

Het stelsel Warren is op bovenbeschreven wijze zelden, geheel in smeedijzer veelvuldig toegepast en als zoodanig in het vorige hoofdstuk meer uitvoerig besproken.

§ 12. Systeem Schifkorn. (Pi. 71 fig. 6—13) '). Het

stelsel Schifkorn is niet anders dan het type Howe in ijzer uitgevoerd. Fig. 6 geeft er de schematische voorstelling van, in dier voege dat de deelen, welke op samendrukking zijn geconstrueerd, met dubbele, de overige met enkele lijnen zijn aangegeven. De bovenrand bestaat uit afzonderlijke gietijzeren stukken, gaande van knooppunt tot knooppunt. Fig. 9 en 10 geven de voorstelling van een dergelijk knooppunt: a is de bovenrand, b zijn de gietijzeren diagonalen, c de smeedijzeren verticaal en d een stuk, waartegen de deelen a steun vinden. De verticaal gaat door dit stuk heen, eindigt in een schroefdraad en is met een moer opgesloten. Tusschen deze moer en den bovenrand bevindt zich een volgplaatje f, dat, indien

³) Wochenschiïft des Oestr. Ing. und Arch. Vereins, 1865.

verschillende liggers naast elkaar gebracht worden (in onze figuren zijn er twee ondersteld, er komen echter ook wel meer voor), over al deze liggers heen reikt. Bovendien zijn tusschen deze verschillende liggers nog hulzen d' aangebracht, die, aan de stukken d vastgeschroefd, medewerken om van de verschillende liggers een geheel te maken. Eindelijk komen over de geheele lengte van den bovenrand nog smeedijzeren staven e voor, dienende om de gewenschte spanningen in den bovenrand op te wekken, weshalve zij reiken tot voorbij den gietijzeren eindstijl g. Fig. 9 en 10 geven tevens de voorstelling van een benedenknooppunt. De onderrand bestaat uit vlakke smeedijzeren staven h, met het oog op de met behulp van wiggen op te wekken spanningen eveneens verlengd tot voorbij den eindstijl; lij zijn inlegstukken tusschen de deelen van den onderrand.

De diagonalen zijn op hare kruispunten afgebroken en steunen aldaar tegen een bout k; fig. 11 en 12 vertoonen deze constructie.

Bij liggers van grootere spanning wordt ten gevolge van de vereischte grootere hoogte van den ligger, het type van fig. 7 toegepast en dus de diagonalen in meerdere stukken gedeeld.

Het rijvlak dezer bruggen wordt gewoonlijk tusschen de randen aangebracht, de dwarsliggers, welker schematische voorstelling fig. 13 geeft, zijn als hangwerk geconstrueerd en worden aan de smeedijzeren verticalen bevestigd. Tusschen de onderranden wordt bovendien een horizontaal verband gelegd, dat uit een reeks van diagonalen bestaat, welke in de kruispunten door een rondijzer aan de dwarsdragers zijn opgehangen.

Voordeelen van het ScHiFKORN-systeem zijn, dat het gieten het smeedijzer ter rechter plaatse is toegepast, n.1.: het eerste in de gedrukte, het andere in de getrokken deelen; bovendien zijn de korte stukken gemakkelijk te gieten en maken zij het monteeren van den ligger gemakkelijk.

Hiertegenover staan groote nadeelen.

Ie. Bij belasting der brug buigen de hoofdliggers sterk door en verkrijgen de bovenvlakken der bovenrandstukken den stand die in fig. 10 gestippeld is voorgesteld, zij maken dus met hun vorigen stand een hoek « en het vlak, waarmede zij elkander raken, wordt bij toenemende belasting steeds kleiner.

Bij een proef, genomen met een ligger van 38 M. lengte in natuurlijke grootte geconstrueerd, bleek dat het samenstel ineenstortte bij een belasting overeenkomende met 290 KG. per cM². doorsnede van den bovenrand. De doorbuiging van den ligger bedroeg even voor het ineenstorten 0.22 M.

2e. De verdeeling der diagonalen in verschillende stukken maakt haar ongeschikt om de vormveranderingen van den ligger tegen te gaan.

3e. In het samenstel komen verschillende deelen voor, die niets dragen, maar gedragen moeten worden, zoo als de spanstaven e in den bovenrand.

4e. Alle verbindingen zijn verkregen met schroefbouten, die door de trillingen van de belasting langzamerhand los raken, en het geheel in gevaar brengen.

5e. De Schifkorn-bruggen vereischen ook buiten het onder 3e aangevoerde veel meer materiaal, dan noodig is om langs anderen weg de overspanning te verkrijgen.

6e. De dwarsdragers staan bij niet volkomen symetrische belasting aan vormveranderingen bloot, wegens het ontbreken van diagonalen in het middelvak.

Nadat in 1868 de brug over de Pruth bij Csernowitz, welke naar dit systeem geconstrueerd was, instortte, is men geheel van het bouwen van Schifkorn-liggers teruggekomen. De instorting van genoemde brug, tevens de grootste in dit stelsel uitgevoerde (57 M.), was minder aan het systeem te wijten dan aan de onvoldoende bewerking van den onderrand, in verband met een te gering aangenomen zekerheidscoëfficient. Dit ongeval is echter aanleiding tot een bijzonder onderzoek naar het stelsel geweest, waarvan de beraadslagingen en conclusies zijn opgenomen in het Zeitschrift des Oestr. Ing. und Arch. Verein 1868 p. 235.

§ ]3. Oudere Europeesche hangwerken. Onder deze zijn

in den aanvang der ontwikkeling van het spoorwegnet in Eu-

ropa verschillende constructies in giet- en smeedijzer gebouwd. Thans zijn zij vrij wel verdrongen, zij worden althans niet meer geconstrueerd.

Het zal dus overbodig zijn over deze bruggen hier verder uit te weiden, als voorbeeld moge echter een brug voor dubbel spoor in den spoorweg tusschen Carlsruhe en Rastatt gelden ‘) (PI. 71 fig. 14—19). De bovenrand is van gietijzer, de onderrand en de verticale stangen van rond smeedijzer, door draaibouten aan het gietijzeren hoofdconstructiedeel verbonden. De verticalen dragen onmiddellijk de gietijzeren dwarsdragers en blijven geheel onafhankelijk van den onderrand.

§ 14. Systeem FiNK. De hoofdliggers volgens het in Amerika veelvuldig toegepaste stelsel Fink zijn gewapende balken. Zij bestaan uit den eigenlijken balk, die door verticale stijlen in een even aantal stukken verdeeld is; van de uiteinden dezer stijlen gaan trekstangen naar de knooppunten, echter zoodanig, dat deze trekstangen steeds aan weerszijden van den stijl, waarop zij betrekking hebben, symetrisch voorkomen. Het algemeene Fink-type vertoont PI. 71 fig. 20, een wijziging hiervan geeft PI. 71 fig. 21.

Het is duidelijk, dat een Fink-ligger is samengesteld uit verschillende systemen van gewapende balken, zoo bestaat PI. 71 fig. 20 en 21 uit drie dergelijke stelsels.

De bruggen volgens het stelsel Fink worden dikwijls met houten of gietijzeren stijlen uitgevoerd; in lateren tijd zijn deze echter veelal als Phoenixkokers behandeld. Het rijvlak ligt gewoonlijk boven, echter niet altijd.

PI. 71 fig. 22—28 geven als voorbeeld van het Fink-stelsel eene voorstelling van de brug over de Green River in den Louisville-Nashville spoorweg ²) met rijvlak boven. De rand en de stijlen zijn van gietijzer, de trekstangen van smeedijzer vervaardigd. Fig. 22 vertoont den algemeenen opstand; fig. 23 de dwarsdoorsnede, fig. 24—28 details der constructie.

*) Allg. Bauz. 1844.

²) Lavoinne en Pontzen, t. a. p.

35

III 2.

Fink-liggers met rijvlak beneden en met houten bovenrand uitgevoerd heeft de brug te Grafton over de Tygart (Yirginië) in den Baltimore en Ohiospoorweg *) met een spanwijdte van 61 M. (PI. 71 fig. 29—32).

De bovenranden bestaan uit zes naast elkaar liggende balken (fig. 30), van boven door een afdak beschermd; zij zijn opgelegd op gietijzeren constructies van 7 M. hoogte.

Het rijvlak is, gelijk fig. 30 aantoont, ondersteund door houten balken, opgehangen aan de einden der verticale stijlen; deze balken zijn gewapend op de wijze als in de doorsnede zichtbaar is.

Op Plaat 72 geeft fig. 1—4 het voorbeeld van een Fink-lig-ger, welks bovenrand en stijlen van Phoenixijzer zijn samengesteld volgens een type van de Baltimore Cy. In de knooppunten zijn gietijzeren verbindingsschoenen aangebracht, op de wijze als vroeger bij een door deze fabriek gebouwden vak-werkligger werd aangetoond. In den kokervormigen bovenrand is een J ijzer opgenomen, waarop de houten dwarsliggers onmiddellijk kunnen worden opgelegd.

Het systeem Fink wordt weinig of niet meer gebruikt voor bruggen met benedenliggend rijvlak, veelvuldig echter voor die, welker rijvlak boven ligt. De stijlen moeten echter een vrij aanzienlijke hoogte hebben (¹J₈ tot '/₁₀ der totale spanning voor groote bruggen, tot % voor kleine) om met voordeel te worden toegepast, zij behoeven dus een aanzienlijke vrije hoogte beneden het rijvlak. Behalve de besparing aan materiaal, welke door dit systeem wordt verkregen, heeft zijne toepassing nog andere voordeelen en wel de volgende.

le. De spanningen in de samenstellende deelen komen steeds in denzelfden zin voor. De verticale stijlen en de symetrische trekstangen waarborgen voorts een gelijkmatige verdeeling der spanningen opgewekt door belasting of temperatuurverschillen, van daar dat dit stelsel zich uitnemend leent tot het gebruik van verschillend materiaal.

2e. Alle deelen van den rand ondergaan bij belasting een

gelijke maximumspanning, zoo ook de stijlen en trekstangen, die van dezelfde orde zijn; men heeft dus steeds een aantal onderdeden van gelijke afmetingen te construeeren en te mon-teeren, hetgeen veel gemak geeft.

3e. De meeste deelen dubbel en onafhankelijk van elkaar voorkomende, kan men ze gemakkelijk vervangen zonder stei-gerwerk te behoeven of den treindienst te storen.

Hiertegenover staan echter de volgende nadeelen.

Ie. Daar de gewapende balken van verschillende orde, waaruit de ligger is samengesteld, van elkaar onafhankelijk zijn, zoo ontstaan de spanningen in de betrekkelijke stijlen en trekstangen niet geleidelijk, maar plotseling.

2e. De doorbuiging der liggers is grooter dan bij een systeem met evenwijdige randen.

3e. De groote lengte van sommige trekstangen maakt het bij groote bruggen moeielijk deze bij het monteeren behoorlijk te spannen.

§ 15. Systeem BOLLMAN. Het systeem Bollman, veel minder toegepast dan het stelsel Fink en thans ongeveer geheel verlaten, bestaat eveneens uit een balk, in gelijke stukken verdeeld door verticale stijlen. Van de trekstangen van deze stijlen uitgaande zijn echter alleen de middelsten symetrisch ten opzichte van de stijlen, daar allen uitloopen op de ondersteu-ningspunten van den balk.

Het algemeene type dezer bruggen vertoont PI. 72 fig. 5. Ook kan bovendien tusschen elk paar stijlen een stel elkander kruisende diagonalen worden aangebracht (PI. 72 fig. 7).

Omtrent het materiaal, waaruit deze liggers worden vervaardigd, geldt dezelfde opmerking als boven omtrent het stelsel Fink werd gemaakt; zoomede omtrent de plaatsing van het rijvlak.

De detailconstructie der Bollman-liggers komt met die van Fink overeen.

Als voorbeeld van eerstgenoemden met benedenliggend rijvlak kan een brug in den Matanzasspoorweg (PI. 72 fig. 7 en 8) ‘) dienen. Fig. 7 vertoont den opstand, fig. 8 de halve doorsnede;

de bovenrand en de stijlen zijn van gietijzer, het rij vlak is wederom aan de stijlen opgehangen.

Het hoofdvoordeel van het stelsel bestaat hierin, dat de spanningen, opgewekt door de belasting, onmiddellijk naar de steunpunten worden overgebracht; het vereischt, om economische toepassing te verkrijgen, geringe spanningen en een groote hoogte der stijlen; de liggers worden zeer zwaar met de toename van het aantal stijlen.

De stijlen hebben een neiging om hun loodrechten stand te verliezen door belasting of temperatuurswisselingen tengevolge van de ongelijke lengte der trekstangen; men kan dit gevaar slechts verminderen door tusschenvoeging van stel wiggen aan de einden der trekstangen. Het is echter uiterst moeielijk de spanningen juist te regelen en niet mogelijk deze steeds naar de behoefte te wijzigen. Het aanbrengen van een stel diagonalen tusschen elk paar stijlen draagt er wel is waar toe bij om de stijlen in hun aangewezen stand te houden, het maakt echter eene eenigszins nauwkeurige bepaling der spanningen in de verschillende samenstellende deelen onmogelijk.

§ 16. Bruggen met volle wanden. Bruggen met volle

plaatijzeren wanden, gietijzeren boven- en gewalstijzeren onderrand vonden dertig è veertig jaren geleden uitgebreide toepassing, doch behooren thans tot de geschiedenis.

ver-

PI. 72 fig. 9—12 geven eenige voorbeelden van dergelijke constructies, allen in Engeland uitgevoerd. In fig. 9 (brug voor gewoon verkeer over den North Western spoorweg bij Camden met 18 Meter spanning) bestaat de bovenrand uit H vormige stukken, door schroefbouten onderling verbonden, der zijn de hoofdliggers in plaat- en hoekijzer kokervormig geconstrueerd. De dwarsdragers zijn van gietijzer en worden met behulp van een gietijzeren stuk in den hoofdligger aan dezen verbonden.

Eenigszins andere constructie vertoont de scheeve brug voor dubbel spoor over de Althorpe straat met 18 Meter spanwijdte

¹) Zeitschr. des Oestr. Ing. und Arch. Ver. 1865.

(fig. 10 en 11). De dwarsdragers zijn van gietijzer en worden opgehangen met behulp van wiggen aan gietijzeren ramen, die ter verstijving in den kokervormigen ligger zijn aan gebracht en waarvan de doorsnede in fig. 11 zichtbaar is.

Eindelijk moge hier nog plaats vinden een brug van 12.6 M. spanning over de Gourtstreet in den spoorweg van Rugby naar Leamington (fig. 12). De constructie van deze brug is zoo eenvoudig, dat de figuur geen nadere verklaring behoeft.

Een der eerste groote spoorwegbruggen in Nederland, die over den IJssel big Westervoort in den Ned. Rijnspoorweg (PI 72 fig. 13—33), werd gebouwd met volle wanden bij een ruime toepassing van gietijzer *). Deze brug heeft zes openin-gen: vier overspannen door vaste liggers, twee door die van een draaibrug. Eerstgenoemden zijn wijd 50 M. en worden twee aan twee overspannen door een samenstel van liggers, waarvan de buitensten tusschen de eindpunten een lengte hebben van 108.25 M.

De vaste bruggen bestaan uit drie hoofdliggers, waartusschen de vrije ruimte 4.10 M. bedraagt; de grootste hoogte van den middelligger bedraagt 4.27, die van de buitenliggers 3.35 M.; de onderranden der hoofdliggers zijn recht over hunne geheele lengte, de bovenranden slechts over het middelgedeelte, met bogen aansluitende aan de steunpunten.

Het meerendeel van de staande naden der platen, waaruit de hoofdliggers bestaan, zijn met X ijzer, de liggende naden allen met een vlakke plaat gelascht. Elke buitenligger bestaat uit één zoodanigen wand, terwijl de middelliggers elk twee wanden hebben, op 0.58 Meter afstand uit elkaar en door middel van kleine vierkante ijzeren platen onderling verbonden.

De onderrand is van plaatijzer, door hoekijzer aan den wand verbonden, de breedte is voor de buitenliggers 0.91, voor de middelliggers 1.10 M.

De onderranden bestaan allen uit vier platen.

De bovenranden zijn van gegoten ijzer, in het midden over

b Verh. K. Inst. v. lng. 1856/57.

19 M. lengte van een ijzeren plaat voorzien; aan de einden en pi het midden van den ligger zijn gegoten ijzeren staanders aangebracfiit.

Bij elke vaste brug werd op drie plaatsen een gewalst ijzeren boogvormige bovenkoppeling aangebracht.

Het rijvlak werd verkregen door middel van dennenhouten dwarsbalken, met schroefbouten aan den onderrand bevestigd, deze balken werden gelegd op 0.05 M. onderlingen afstand. Op dezen vloer werden eikenhouten platen van 0.05 M. bevestigd en op deze de sporen vastgeschroefd.

De geheele constructie blijkt voldoende uit de fig. 13—19 en 21—31.

In later tijd heeft deze brug aanmerkelijke wijzigingen ondergaan, in hoofdzaak bestaande uit het aanbrengen van nog vier bogen voor de bovenkoppeling, het versterken van de bovenranden nabij het midden en een geheele wijziging van de rijvlakconstructie.

De bovenrand werd versterkt over 14 Meter ter weerszijden van het midden met behulp van vier tot twee horizontale platen (fig. 33). De vorm van den rand der mid-delliggers gaf aanleiding tot een verbinding van deze platen met den rand door een enkel hoekijzer aan weerskanten, (fig. 32); ook op de randen der buitenliggers werden echter de versterkingsplaten niet over de geheele lengte onmiddellijk gelegd, in het midden vond de bevestiging plaats op de in fig. 33 voorgestelde wijze. Nabij het einde der versterking waren de platen onmiddellijk op den rand geklonken, de over-gang werd verkregen met behulp van een gietijzeren wigvormig stopstuk. Het rijvlak wordt thans gedragen door ijzeren dwars-dragers met een spanwerk verstijfd en opgehangen aan de hoofdliggers (fig. 20).

HOOFDSTUK IV.

IJZEREN EN STALEN BOOGBRUGGEN.

§ 1. Definitie. Boogbruggen zijn zoodanige bruggen, waarbij de liggervorm in de beide steunpunten aanleiding geeft tot het ontstaan van niet-verticale reacties, welker horizontale ontbon-denen naar elkander toe zijn gericht.

Wanneer een boogvormige ligger een samenstellend deel is van een boogbrug, dan onderscheidt men aan zulk eenenboog-brugligger :

le den boog;

2e een geheel of nagenoeg horizontale liggerconstructie, waaraan het rij vlak is bevestigd;

3e de constructiedeelen, welke deze beide elementen verbinden. Deze kunnen een vakwerk vormen, of bestaan uit een volle plaat, ook komen soms beide constructies in denzelfden ligger voor.

Niet altijd zijn de onder le, 2e en 3e genoemde elementen afzonderlijke constructiedeelen, zoo worden zij bij gietijzeren bruggen somtijds aan elkander gegoten en bestaat de brug uit de samenvoeging van stukken, waarvan ieder een deel van elk der genoemde drie hoofdelementen bevat.

Bij sommige groote boogbruggen, vooral die van den lateren tijd, treedt het horizontale gedeelte geheel op den achtergrond, zoodat de ligger feitelijk slechts uit den boog bestaat; de overige constructiedeelen dienen alsdan uitsluitend om de uitwendige krachten naar den boog over te brengen.

§ 2. Yoor- en nadeelen der boogbruggen, in het voordeel van boogbruggen tegenover balkbruggen wordt opgegeven :

Ie dat zij een geringere hoeveelheid constructie-materiaal behoeven, m. a. w., dat de verdeeling der stof op een meer voor-deelige wijze dan bij de balkbruggen plaats heeft;

2e dat door de toepassing van boogbruggen meer aestheti-sche effecten zijn te verkrijgen ; dit is een der redenen van hun veelvuldig voorkomen in steden en in de nabijheid van deze.

Als nadeelen worden genoemd:

le dat zij aanleiding geven tot een meer samengestelde constructie en tot een moeielijker monteering;

2e dat vele constructiedeelen beurtelings gedrukt en getrokken worden;

3e dat niet zoo nauwkeurig als bij balkbruggen, met name bij vakwerkbruggen, de spanningen in de onderdeden der constructie kunnen worden bepaald: dit bezwaar wordt alleen bij boogbruggen met drie scharnieren weggenomen;

4e dat temperatuurwisselingen vooral bij deze bruggen aanzienlijke spanningen in de samenstellende deelen doen ontstaan.

Behalve door deze punten wordt op de keuze tusschen een boog- en balkbrug in eenig bepaald geval nog invloed uitgeoefend door den aard van den bodem, waarop de drukking in de steunpunten hetzij onmiddellijk of door tusschenkomst van landhoofden en pijlers wordt overgebracht. De zijdelingsche drukking in de steunpunten toch maakt een bijzondere voorziening der landhoofden tegen verschuiving noodzakelijk, in het algemeen een vergrooting van weerstandsvermogen van deze in een richting, waarin dit weerstandsvermogen uit een constructief oogpunt het moeielijkst te vergrooten is. Verwijderen zich de landhoofden van elkander, dan ontstaan in het samenstel spanningen, waarop niet gerekend werd bij het ontwerpen en waarop ook niet te rekenen was. Iets dergelijks heeft plaats, wanneer de landhoofden naar elkaar toekomen, wat bij groote boogbruggen tengevolge van de zijdelingsche drukking der bogen bezwaarlijk, bij kleine echter zeer mogelijk is. Een vervorming is dan onvermijdelijk; bij balkbruggen van geringe spanning zal het mogelijk zijn, ook daar waar de spanning zoo gering is, dat met het oog op temperatuurwisselingen geene beweegbare oplegging zou vereischt worden door het aanbren-

gen van steunrollen of sleden, de beweging der landhoofden naar elkaar toe minder nadeelig voor den bovenbouw te doen zijn. In dit opzicht staan bij niet geheel betrouwbaren ondergrond de boogbruggen bij de balkbruggen achter.

Bij boogbruggen met scharnieren in den top en de steunpunten zal wel is waar de nadeelige invloed van eenige beweging der landhoofden, in welken zin dan ook, het geringst zijn, maar ook in geval deze constructie gevolgd wordt, zal het nadeel blijven bestaan, omdat ook dan de hoofdliggers hun weerstandsvermogen op eene andere wijze uitoefenen, dan die, waarvoor zij bij de vaststelling der afmetingen bestemd waren.

§ 3. Historische ontwikkeling der boogbruggen. Boogbruggen zijn de oudste ijzeren bruggen. De eerste constructie, die volgens dit type werkelijk tot stand kwam, was de in 1779 door Abraham Darley gebouwde brug over de Saverne bij Coalbrookdale met 30.62 M. spanning en 12.8 M. pijl. Kenmerkend voor deze brug en voor die, welke op haar voorbeeld werden gebouwd, gelijk de brug van Telford over de Saverne met 89.65 M. spanwijdte (1790), de brug te Malapana in Ne-der-Silezië met 13 M. spanwijdte (1794) en de Louvrebrug, later Pont des Arts te Parijs met 18.52 M. spanwijdte (1803) is de constructie der draagbogen, bestaande deze uit zeer weinige, dikwijls slechts twee deelen, te zamen tot een enkelen boog vereenigd.

De bezwaren, verbonden aan het gieten van zoo groote stukken ijzer, alsmede de moeielijkheid om deze stukken over de geheele afmeting van voldoende qualiteit, zonder zwakke plaatsen te verkrijgen, bracht latere constructeurs op het denkbeeld om kleinere stukken te gebruiken. Deze kleine stukken komen in hoofdzaak onder tweeërlei vorm voor: die welke door Th. Payne Werden ingevoerd, den vorm hebbende van holle gewelfsteenen en het stelsel van Nash (1797), waarbij de boog gevormd werd door segmentstukken met ^|, I of andere doorsneden, waaraan flenzen waren gegoten en- die onderling verbonden waren met schroefbouten; de segmentstukken zijn dikwijls met ópstaande ribben versterkt. Het stelsel Payne, toegepast o. a. bij de Wearmouth-brug te Sunderland (1793/6) met 71.91 M. spanwijdte en 10.36 M. pijl, de Austerlitz-bmg te Parijs (1800) met 32.36 M. spanning en 3.236 M. pijl, de brug te Staines (1802) over de Theems-met 54.84 M. spanning en 4.88 M. pijl, werd niettemin in het begin van deze eeuw reeds opgegeven en geheel verdrongen door het stelsel Nash, op doelmatige wijze uitgevoerd en verbeterd in dien zin, dat het beginsel werd behouden bij het gebruik van grootere segmentstukken dan die, welke oorspronkelijk door den ontwerper waren voorgesteld. Een aantal gietijzeren bruggen werden dan ook in deze eeuw ontworpen en vervaardigd, bestaande uit segment vormige stukken met flenzen en schroef bouten onderling verbonden.

Onder deze bruggen heeft men: de Southwark-brug over de Theems (1814), grootste spanning 72.96 M., de Trent-brug (1827) van Hendel, het grootsche project van Stephenson voor de Menai-brug (1844) met 145 M. spanwijdte, dat echter niet tot uitvoering is gekomen; voorts in 1843 de Kinzig-brug te Offenburg (12.7 M.), in 1851 de Ehone-brug te Tarascon (60 M.), in 1858 de Solferino-brug te Parijs (40 M.), in 1863 de St. Louis-brug aldaar (84 M.), in 1863 de brug te Rochester (51.8 M.), in 1870 de Aire-brug te Leeds (31.3 M.), bij welke laatstgenoemde brug de beide buitenste liggers van gietijzer, de acht binnenste van smeedijzer zijn geconstrueerd.

Naast deze bruggen ontwikkelden zich gedurende eenigen tijd de boogliggers uit gietijzeren buizen samengesteld. Deze constructie, het eerst door Reichenbach (1803) voorgesteld, later door Wiebeking verbeterd, vooral wat de wijze van verbinding der buizen in een zelfden boog betreft, vond hare eerste toepassing in 1824 bij een brug over de Ocker te Brunswijk.

Behalve deze werden nog enkele bruggen aldus geconstrueerd, in latere jaren zag zich evenwel dit systeem, ofschoon gesteund door het gezag van Polonceau en anderen, meer en meer verdrongen ²).

Eerst bij latere bruggen vonden de buizen nog enkele malen toepassing, gelijk bij den bouw der Iiadetzky-brug te Laibach (1866) en in 1872—74 bij die te St. Louis over de Missis-sippi met drie spanningen van 158.5 en 158 M. wijdte; de bij laatstgenoemde brug voorkomende buizen zijn evenwel niet van gietijzer maar van staal.

De aanzienlijke doorbuiging in den top en de onvoldoende qualiteit van het gietijzer, waargenomen bij enkele Fransche bruggen, vooral aan de Austerlitz-brug te Parijs, bracht reeds in 1808 Bruyère op het denkbeeld boogbruggen van smeedijzer te construeeren; van dit materiaal bouwde hij een brug van 12 M. wijdte over de Crou te St. Denis. De aandacht der constructeurs bleef echter meer op het gietijzer gevestigd, terwijl de gebrekkige kennis omtrent de wijze, waarop de krachten in dergelijke constructies werken, er het hare toe bijbracht om de voordeelen aan het gebruik van smeedijzer verbonden, niet in het oog te doen vallen. Zoo duurde het tot 1858, voordat een nieuw smeedijzeren boogbrugproject werd uitgevoerd en wel over de Aar bij Olten in Zwitserland, terwijl weinige maanden te voren een dergelijk ontwerp was voorgesteld door Stehlin voor een spoorwegbrug te St. Gallen over de Sitter. Op het voorbeeld van deze volgden smeedijzeren boogbruggen te Parijs in 1854 (Arcole-brug met 80 M. spanwijdte), in 1857 over de Theisz te Szegedin met acht spanningen van 42.34 M. en anderen, waarmede een nieuwe periode in de geschiedenis der boogbruggen aanbrak, daar zich de aandacht zoowel der theoretici als der practici op dit onderwerp vestigde. Dientengevolge structies aan: zoo gaf hij de buis een ellipsvormige doorsnede met verticale grooto as en deed ze uit twee helften bestaan, welker naden versprongen. Ook vulde hij bij de Carousel-brug te Parijs de buis met negen zware dennen planken en goot de overblijvende ruimte vol met asphalt. De bestemming van dit hout was om het geheel meerdere stijfheid te geven, het draagvermogen der constructie te vergrooten, het monteeren en latere reparaties gemakkelijk te maken. Het groote verschil in vastheid, elasticiteits- en uit-zettingscoëfficient van hout en ijzer deed hem evenwel later deze combinatie als minder doelmatig inzien, zoodat hij bij zijn latere constructies (brug te Corbeil, St. Cloud en Louviers) deze houtkern wegliet.

werden eensdeels belangrijke onderzoekingen omtrent de wijze, waarop de krachten in de constructiedeelen werken, gepubliceerd, anderdeels verbeterde constructies uitgedacht en ingevoerd.

Reeds na den bouw van de Aarbrug te Olten en de overige smeedijzeren boogbruggen der nieuwe periode kwam men tot het inzicht der wenschelijkheid om voor het samenstel vooral met het oog op de temperatuurswisselingen eenige vormverandering mogelijk te maken, een inzicht, dat reeds in 1801 door Prof. Robeson bij den bouw der London Bridge was uitgesproken.

De eerste constructeurs, die hiertoe overgingen, waren Couche en Salle (1858) bij den bouw der brug te St. Denis in de lijn Parijs—Creil met 45.16 M. spanwijdte; aan de steunpunten der boogliggers van deze brug zijn scharnieren aangebracht, zoodat althans aan de steunpunten kleine draaiende bewegingen kunnen plaats vinden. Dit voorbeeld werd veelvuldig nagevolgd, zoo-als in 1862 bij de Rijnbrug te Coblenz met drie spanningen van 96.65 M., in 1873 bij die te Rheinhausen met vier spanningen van 96.97 M. wijdte en anderen.

con-

was

Aan de constructeurs van de eerste beweegbare opleggingen Couche en Salle was het niet ontgaan, dat nog grooter theoretische voordeelen te verkrijgen zouden zijn door bovendien een scharnier in den top aan te brengen, zij pasten dit top-scharnier evenwel bij de brug te St. Denis niet toe. Deze structie toch zou een solide onderlinge verstijving der boog-helften over de geheele lengte noodzakelijk hebben gemaakt, terwijl de hoogte van den ligger niet overal groot genoeg om deze verstijving voldoende te kunnen aanbrengen; bovendien vreesde men dat de zeer scheeve stand der brug ten opzichte der landhoofden, niet zonder bezwaar de inrichting eener dergelijke bewegelijke verbinding toeliet.

Ook Köpke wees op de theoretische voordeelen eener dergelijke inrichting, die dan ook voor het eerst in 1864 geconstrueerd werd in de hoofdliggers der brug over de Wien te Weenen, hierop volgde een jaar later de Beneden-Spreebrug te Berlijn met vijf spanningen, waarvan de maximum wijdte 16.4 M.

bedraagt ¹). Later vindt men nog met drie scharnieren geconstrueerd een tweede brug bij St. Denis met 42 M. wijdte, een brug in de Buttes-Chaumont te Parijs, de Ulrich-Straszen-brug te Magdeburg met 23.22 ²), de Tegethof-brug te Weenen met 84.55 M. spanwijdte en anderen.

§ 4. Indeeling. Men kan de boogbruggen indeelen naar liet materiaal, waarin zij zijn geconstrueerd, in gietijzeren, smeedijzeren, stalen en die, welker hoofdliggers uit meer dan één dezer grondstoffen zijn samengesteld.

Een andere indeeling kan gemaakt worden naar den vorm van den boog die een parabool, cirkelboog, ellipsboog, kettinglijn of van eenigen anderen vorm zijn kan.

Een ander gezichtspunt opent de wijze, waarop de boog met den bovenrand verbonden is, n.1. door een vakwerk of door volle platen, zij het dan ook dat deze hier en daar opengewerkt zijn, zoowel tot versiering als tot vermindering van het eigengewicht der constructie.

De meest karakteristieke wijze van verdeeling volgens den tegenwoordigen stand van ontwikkeling der boogbrugconstructies is die in :

scharnieren,

boogbruggen zonder

»    met    twee

»    met    drie

De    volgende §    zal den    ingrijpenden    invloed dezer scharnieren

op de    geheele constructie    in    het    licht    stellen.

*) De ervaringen met deze brug opgedaan waren niet zeer gunstig, wat de doorzakking in den top betreft. SchÜffer (Zeitschr. für Bauwesen 1875 p. 382) beweert echter, dat zulks niet aan de inrichting van het topscharnier, maar aan ondoelmatige verbindingen en te zwakke pijlers te wijten is.

²) In weerwil van de zorgen aan de constructie van dit topscharnier besteed, bleek evenwel ook deze inrichting bij het gebruik der brug wegens de snel wisselende belastingen niet voordeelig te zijn, weshalve men een wig heeft ingeschoven en de onderranden aan elkander gelascht (Rziha, Eisen-bahn Oben- und Unterbau, p. 279). Volgens de bewering van Schmid (D. Ëauz. 1881 p. 351) werd de meerdere doorbuiging in den top bij deze brug veroorzaakt, door het zetten der pijlers.

¹

Maléziecx t. a. p.

a) Comolli. Les ponts de 1’Amérique du Nord.

²

) Polonceau bracht ook verschillende wijzigingen in de gebruikelijke con-

§ 5. Algemeene theorie der boogbruggen, stelt men

zich een boogligger voor op de wijze als in § 1 werd omschreven, n.1. bestaande nit een boogvormigen onderrand, een rechten bovenrand benevens de constrüctiedeelen, die de randen verbinden, dan kan men zich de uitwendige krachten op twee verschillende wijzen door den boog naar de steunpunten overgebracht denken:

le men kan de geheele constructie als een vakwerk beschouwen en de spanningen in de samenstellende deel en berekenen op eenige wijze als voor een vakwerk gebruikelijk is, of:

2e men kan den bovenrand en de verbindende deelen beschouwen als de uitwendige krachten uitsluitend overbrengende op den boog. In dat geval kan men om de spanningen in den boog te bepalen zich dezen denken als een gewelf en uit de druklijn van dit gewelf besluiten tot de afmetingen, die er aan moeten gegeven worden.

Deze berekening onderscheidt zich van die van een steenen gewelf in zoover, dat de druklijn niet tusschen binnen- en bui-tenwelflijn, voor zoover hiervan sprake is, behoeft ingesloten te blijven, daar geen omkantelen van welfsteenen behoeft gevreesd te worden.

De drukking in eenige doorsnede van het gewelf wordt bepaald door de grootte der ontbondene loodrecht op de doorsnede van de drukking volgens de druklijn. Zij (PI. 73 fig. 1) F de totale reactie in eenige doorsnede AB, aangrijpende in het punt O van de druklijn, dan is F⁷ de ontbondene loodrecht op de doorsnede, m. a. w. de drukking aldaar, en F'⁷, de verticaal ontbondene, stelt de afschuivende kracht in de doorsnede voor. Men kan zich nu de kracht F⁷ voorstellen te werken in het middelpunt C der doorsnede, mits men er een koppel F⁷.OC aan toevoegt.

De maximum spanning nu in de uiterste vezel is de som der spanning F⁷ over de doorsnede verdeeld en die, welke door het buigingsmoment F⁷.OC wordt in het leven geroepen. Deze spanning bedraagt dus in A

F'.OC.AC

S = - +

o> ¹

wanneer oj de doorsnede en 0 het traagheidsmoment voorstelt b-

Welke voorstelling men zich make van de wijze, waarop de krachten naar de steunpunten worden overgebracht, bij een boog zonder scharnieren zal men altijd stuiten op onoverkomelijke moeielijkheden, indien men met nauwkeurigheid de te verwachten spanning in de ijzerconstructie wenscht te bepalen.

Deze moeielijkheden vloeien voort uit den invloed op de spanningen in de constructiedeelen uitgeoefend door de wijze van oplegging, de temperatuur, enz.

De vaste oplegging der bogen op de steunpunten geschiedt öf onmiddellijk, of met behulp van stelwiggen, zoodat, indien de eene wig iets vaster geslagen is dan de andere, zulks eene wijziging brengt in de richting van de reactiekrachten der steunpunten, zoomede in het aangrijpingspunt der druklijn, indien men den boog als een gewelf beschouwt. Bij onmiddellijke oplegging, zoowel als bij die met stelwiggen, doet zich de na-deelige invloed der temperatuursverschillen in hooge mate gevoelen. Ligt de boog eenvoudig op de steunpunten, dan zal bij temperatuursverandering, m. a. w. bij eene verandering van vorm des boogs (PI. 73fig. 2) het gedeelte bij de buiten- of bij de binnenbooglijn een overmatige drukking ondergaan (PI. 73 fig. 3, 4, 5); wordt het einde van den boog aan het steunpunt vastgehouden, dan is het duidelijk, dat bij verandering van vorm des boogs, tengevolge der temperatuursverschillen sterke secundaire spanningen in de nabijheid der steunpunten ontstaan.

Me

r) ln de algemeene formule P = —, waarin

P de spanning,

M het moment der inwendige kracht,

e de grootste afstand van de buitenste tot de neutrale vezel en 0 het traagheidsmoment voorstelt, kan gesubstitueerd worden: M = F'.OC,

e — AC, zoodat men vindt: F'.üC.AC

ut .

w*

, zijnde de spknning, die door het koppel F'.OC in de uiterste vezel wordt in het leven geroepen.

De andere factor, waaruit het tweede lid der vergelijking bestaat, ver-eischt geen verklaring, de som van beiden geeft klaarblijkelijk de totale spanning in de uiterste vezel.

Het is echter niet alleen nabij de steunpunten, maar in alle samenstellende deelen der hoofdliggerconstructie, dat zich deze invloed doet gevoelen; overal ontstaan tengevolge der vormveranderingen extra spanningen, waarvan men de grootte van te voren niet met eenige juistheid kan bepalen. Men is alzoo genoodzaakt bij de vaststelling der afmetingen zijn toevlucht te nemen tot hypothesen, waarvan men de overeenstemming met de werkelijkheid gewoonlijk slechts zeer bij benadering kan bepalen; een noodzakelijk gevolg hiervan is een uit het theoretisch standpunt irrationeele materiaalverdeeling in de constructie.

Gedeeltelijk wordt aan dit bezwaar tegemoet gekomen door het aanbrengen van scharnieren in de steunpunten; men kent dan althans nauwkeurig het aangrijpingspunt der drukkingen op deze. De druklijn in den als gewelf beschouwden boog is echter nog niet geheel te bepalen en evenmin de grootte der reactiën, zoolang niet een derde punt bekend is; temperatuursverschillen doen nog vormveranderingen ontstaan in de constructie, waarvan de gevolgen op de spanningen in de samenstellende deelen niet met zekerheid te bepalen zijn.

Geheel is de invloed der temperatuursverschillen op de spanningen in de constructiedeelen slechts weg te nemen door het aanbrengen van een topscharnier. De boogligger bestaat alsdan uit twee deelen, die aan hun einden kleine draaiende bewegingen kunnen maken, de top kan zich iets hooger of lager stellen tengevolge van de temperatuursveranderingen al naarmate het evenwicht van het geheel zulks vereischt.

aangrijpen; bovendien moet zij door het steunpunt A gaan, daar de onderstelde evenwichtstoestand een draaiing om het punt A

Bovendien is bij een boog met drie scharnieren de richting der reacties van de steunpunten volkomen bepaald. Heeft men toch een zoodanigen boog ABC (PI. 73 fig. 6) en werkt in eenig punt een uitwendige kracht P, dan zal bij eiken boog een zekere topdrukking hiervan het gevolg zijn. Het aangrijpingspunt dezer drukking zal bij bogen zonder topscharnier in de doorsnede door het midden onbepaald zijn, bij aanwezigheid van dit constructiedeel evenwel zal de kracht in het scharnier

niet toelaat: door de punten A en B, de middelpunten der scharnierbouten, is dus de richting der drukkingen op de steunpunten geheel bepaald. Uit de eveuwichts vergelijkingen der uitwendige krachten is ook de grootte der drukkingen te bepalen, zoodat, op welke wijze men de samenstelling ook beschouwt (blz. 554), men de spanning in de constructiedeelen tengevolge van de werking van uitwendige krachten met even groote nauwkeurigheid kan bepalen als bij een balkbrug.

De berekening der spanningen in de samenstellende deelen leert, dat in den boogvormigen onderrand steeds drukspannin-gen voorkomen, de andere constructiedeelen gedrukt of getrokken worden, naarmate van de plaats der aangrijpingspunten van de uitwendige krachten x).

§ 6. Eigengewicht. Evenals bij andere constructies heeft men getracht formules op te stellen, uit welke men het eigen-gewicht der boogbruggen vooraf met eenige nauwkeurigheid kan bepalen.

Reeds vroeger werd aangevoerd (Vakwerkbruggen § 16) om welke redenen dergelijke formules met de grootste omzichtigheid moeten gebruikt worden en bijna steeds tot onjuiste resultaten leiden. Onder dit voorbehoud deelen wij de formules mede door Heinzerling ²) opgegeven.

Bruggen met enkel spoor in tonnen per Meter en per hoofdligger, in de onderstelling, dat twee hoofdliggers zijn toegepast: voor spanningen van 10—50 Meter p = 0.795 -f- 0.00407 1 »    »    » 50—100 » p = 0.575 + 0.00865 1

Bruggen voor gewoon verkeer per M² brug: bruggen met bestrating p = 0.925 -j- 0.0106 1 bruggen met beplanking p — 0.340 -j- 0.00706 1 waarin 1 de lengte der brug iu Meters en p het gewicht voorstelt ³).

‘) Zie verder omtrent dit onderwerp o. a. Brug- en Dakconstructies van Bitter vert. door J. G. van Gendt en G. J. W. de Jongh.

²> Heinzerling, die eisernen Bogenbrücken. Aaehen 18S0, p. 22 en 23.

³) Vgl. ook Engesser, Entwicklung einer Formel für das Eigengewielit eiserner Bogenbrücken in het Zeitschrift für Bauwesen, 1877 p. 207.

a. Spoorwegbruggen. De statische berekening van ijzeren boogbruggen met behulp eener eenparig verdeelde belasting leidt veelal tot onjuiste resultaten. Men zal dus goed doen zich de verwachte belasting in verschillende standen op de brug voor te stellen, dus in ieder afzonderlijk geval de spanningen in de constructiedeelen te berekenen en de maximumwaarden voor de bepaling der afmetingen aan te houden.

§ 7. Mobiele belasting.

b. Bruggen voor gewoon verkeer. Evenals bij alle constructies hangt de daarbij aan te nemen belasting van de omstandigheden af. Gewoonlijk zal een dicht opeengedrongen menschen-massa als maximumbelasting worden ondersteld, soms ook zware wagens, geschut of wat dan ook. Het is hier de plaats niet hierop verder in te gaan.

en

§ 8. Invloed der temperatuur. De wijze van bepaling van den invloed der temperatuurswisselingen op de vereischte afmetingen der constructiedeelen behoort hier niet te worden ontwikkeld. Alleen moge in het algemeen het verband worden aangegeven tusschen de grootte der temperatuursinvloeden de hoofdelementen van het bouwwerk.

Theoretische onderzoekingen hebben voor boogbruggen met constante doorsnede geleid tot de volgende conclusies betrekkelijk den invloed der temperatuur ¹).

le De invloed der temperatuur op de horizontale drukkingen in de steunpunten neemt toe met een afnemend aantal scharnieren; bij drie scharnieren bestaat hij niet, waar geen scharnieren zijn, is hij zeer groot.

2e De invloed der temperatuur op de spanningen in de onderdeden neemt evenzeer toe bij afnemend getal scharnieren, hij bestaat niet bij drie scharnieren en is zeer groot bij geheele afwezigheid van deze.

3e De invloed der temperatuur neemt toe bij afnemenden middelpuntshoek en wel bij kleine hoeken vrij snel. Deze zijn

b Winki.er, über den Einflusz der ïeraperatur bei Bogenbrücken in den Civil Ingenieur Dl. 13, p. 35.

dus zoo mogelijk te vermijden en wel te meer, naarmate men minder scharnieren- in de constructie opneemt.

4e De invloed der temperatuur neemt toe met de hoogte van den ligger en wel evenredig met deze. Men neme dus zoo mogelijk den ligger niet te hoog.

. 5e De invloed der temperatuur op de spanning is bij gelijke verhouding der hoogte tot den kromtestraal en bij gelijken middelpuntshoek onafhankelijk van spanwijdte en kromtestraal.

6e De invloed der temperatuur is het grootst bij smeedijzeren, minder bij gietijzeren, nog kleiner bij houten constructies. Bij groote middelpuntshoeken kan men bij de berekeningen der spanningen in houten en zelfs bij gietijzeren bogen den invloed der temperatuur buiten rekening laten.

7e De verhouding der top verplaatsing tot den straal is slechts weinig van den middelpuntshoek afhankelijk.

§ 9. Berekening van de afmetingen der constrnctiedeelen.

Zooals reeds werd gezegd, is het zeer moeielijk met eenige juistheid de reacties te bepalen, wanneer niet drie scharnieren aanwezig zijn. Heeft men de reacties berekend, bij bruggen met drie scharnieren met juistheid, anders door hypothetische aannamen, zoo volgt de berekening der spanningen hieruit bij volle liggers op de vroeger aangewezen methode, bij als vakwerk behandelde liggers op eene der bij vakwerkliggers aangegeven wijzen.

Aangaande de bepaling der afmetingen zij verwezen naar hetgeen dienaangaande bij de vakwerkliggers is gezegd ’).

§ 10. Materiaal. De hoolxlliggers der boogbruggen

worden geconstrueerd van gietijzer, smeedijzer of staal. Combinatie

x) Vgl. omtrent de theorie en berekening der boogbruggen verschillende tijdschriftartikelen, waaronder een van Winkler in de Allg. Bauzeitung 1874 en in het Zeitschr. van het Hannov. Arch. u. Ing. Ver. 1879; van Ritter in het Zeit-schr. f. Bauw. 1876; van Albaret in de Ann. des ponts et chaussées 1861 II, 1862 II, 1870 II; van Darcel in id. 1860 II, 1865 I; van Perrodil in id 1876II, 1880 I; van Mohr in het Zeitschr. van het Hannov. Arch. und Ing. Vei’. 1870, 1874, 1875, 1881; van Haase in de Allg. Bauzeitung 1884; vooral ook Handb. der Ingenieurwissenschaften, zweiter Band Cap. XI. door ScuaFFER.

van giet- en smeedijzer komt enkele malen voor (Westminster brug), is echter in het algemeen niet aan te bevelen, omdat de invloed der temperatuur op het eene materiaal zeer verschilt van die op het andere.

In § 3 werd aangevoerd, dat gedurende de eerste helft dezer eeuw het gietijzer voor boogbruggen het algemeen gebruikelijke materiaal was, de oorzaak hiervan lag gedeeltelijk in de gewoonte, gedeeltelijk in de minder volkomen wijze van bewerking van het smeed- en walsijzer en eindelijk in de omstandigheid, dat de theorie nog niet op voldoende wijze den weg gewezen had tot het ontwerpen van constructies met de minst mogelijke hoeveelheid materiaal, tot welke constructies die met gewalst ijzer zich in later jaren getoond hebben zoo bij uitstek te leenen.

Na de ontwikkeling der constructie vormen uit gewalst ijzer, hebben deze het gietijzer als materiaal voor de hoofdliggers van boogbruggen ver voorbij gestreefd, hoewel niet geheel verdrongen. In Engeland, Frankrijk en Amerika vindt het nog een hoewel steeds afnemend aantal voorstanders. Deze voeren in het voordeel van het gietijzer aan:

1 e dat met weinig moeite een zeer sierlijke ornamentatie in gietijzer is te verkrijgen;

2e dat het gietijzer door den aard van zijn weerstandsvermogen bijzonder geschikt is om in gedrukte constructiedeelen zoo-als bogen verwerkt te worden;

3e dat de verbinding tusschen den boog en den rechten bovenrand zeer monumentaal is te construeeren en tevens zoo stijf, dat het weerstandsvermogen van het geheel er aanmerkelijk door wordt vermeerderd;

4e dat de windverstij vingen en dwarskoppelingeu gemakkelijk zoodanig aan de hoofdliggers zijn te bevestigen, dat het geheele samenstel als het ware één geheel wordt. *)

Zeer veel waarde mag aan de meesten dezer argumenten niet gehecht worden. Een sierlijke monumentale constructie is in gewalst ijzer met behulp van er op vastgeschroefde gietijzeren

’) Pont de Vichy. Ann. des ponts et chaussées 1873 11e Semestre.

ornamenten evengoed te verkrijgen als in gietijzer, gelijk o. a. door Köstlin en Battig bij den bouw der Tegethoff-brug te Weenen werd getoond. Ook het weerstandsvermogen der verbinding van den boog met den rechten bovenrand en die der hoofdliggers onderling behoeft voor een gewalst ijzeren constructie bij die in eenig ander materiaal niet achter te staan. Dat gietyzer zich zeer goed leent, om weerstand te bieden aan samendrukkende krachten, valt niet te ontkennen; met gewalst ijzer zijn echter ook gemakkelijk vormen te construeeren van voldoend weerstandsvermogen in dezen zin. De voorname reden evenwel, wTaarom de toepassing van gewalst ijzer bij deze zoowel als bij andere constructies hand over hand toeneemt, is deze, dat men bij gewalst ijzer grootere zekerheid heeft materiaal van uitstekende qualiteit te verwerken, terwijl een niet licht te constateeren onregelmatigheid bij het vervaardigen der gietijzeren vormen een niet homogenen toestand der doorsnede en hiermede de noodlottigste gevolgen voor de constructie kan tengevolge hebben. Tegen dit voordeel van gewalst ijzer in verband met de mogelijkheid om de te gebruiken hoeveelheid materiaal tot een minimum te beperken, weegt het nadeel van de grootere kostbaarheid van dit materiaal als zoodanig tegenover gietijzer ruimschoots op.

Staal is tegenover gewalst- en smeedijzer in het voordeel wat betreft het weerstandsvermogen zoowel tegenover uittrekkende als tegenover samendrukkende krachten, hetgeen de toepassing van geringer doorsneden en het verkrijgen van een kleiner eigengewicht der constructie mogelijk maakt. De ervaringen van de laatste jaren *) hebben evenwel bij enkele constructeurs aarzeling doen ontstaan tot het voorstellen en toepassen van dit materiaal. Een der uitgebreidste toepassingen in boogbruggen heeft het staal gevonden bij den bouw der brug over de Mississippi bij St. Louis; ook werd het door Bazalgette voorgesteld in zijn projekt van een brug over de Theems.

§ 11. ITorm van den boog en algemeene inrichting.

¹) Vgl. Vakwerkbruggen.

De meest voorkomende bogen hebben den vorm van een cir-kelsegment. Ook komt voor: een combinatie van cirkelbogen (Albert-brug over de Clyde te Glasgo w), de paraboolboog (Theisz-brug te Szegedin), de elliptische boog (brug in den Pennsylvania-spoorweg over de 30ste straat te Philadelphia) en zijn ook andere boogvormen en combinaties mogelijk. Uit een theoretisch oogpunt is de keuze van den boogvorm niet van zeer groot gewicht: de cirkelboog is echter in den regel het schoonste. De ellipsvorm wordt soms, gelijk bij de bovenaangehaalde brug toegepast, ten einde onder de brug een breeder profil van vrije ruimte te verkrijgen; de Victoria-brug over de Theems te Windsor vertoont een spitsboog om in den Gothischen Tu-dorstijl te blijven van het Windsor-slot in de nabijheid.

De pijlhoogte van den boog komt in zeer verschillende verhouding tot de spanwijdte voor. Behalve de eischen van theorie en constructie zijn op de bepaling van deze hoogte van invloed: de hoogte van de steunpunten, vooral wanneer deze door de lokale omstandigheden is aangewezen, in verband met die van het rij vlak, de eischen van het profil van vrije ruimte onder de brug en de hoogte, welke door ijs en opper water wordt bereikt. Zijn deze omstandigheden niet van overwegenden invloed, dan bedraagt de pijlhoogte in den regel l/₉—yi4 van de spanwijdte.

In het algemeen zijn de nieuwere boogbruggen volgens eene flauwere kromme geconstrueerd dan de oudere. Een voorbeeld van een zeer flauwen boog geeft de Albert-brug over de Clyde te Glasgow met een pijl van V₃₁.

Bij de vaststelling van het aantal hoofdliggers, voor eenige constructie toe te passen, trachte men vooral schranking in het geheele samenstel te verhoeden bij belasting der brug, tevens aan het geheel een voldoende stabiliteit verzekerende. Om aan den eerstgenoemden eisch te voldoen, moge het volgende worden in het oog gehouden.

Ie. De hoofdliggers in de doorsnede moeten zoodanig verdeeld worden, dat bij belasting der brug elk een even groot gewicht krijgt te dragen, zoodat alle liggers op volkomen gelijke wijze en van dezelfde afmetingen kunnen geconstrueerd worden. Het voldoen aan dezen regel geeft gemak bij den bouw der brug, het groote voordeel eener dergelijke inrichting bestaat evenwel hierin, dat alle bogen ingeval van belasting, voor zoover mogelijk, evenveel doorbuigen en dus de door-buiging van den eenen geen invloed op die van den anderen uitoefent.

2e. Wanneer de brug bestemd is om verschillende lasten te dragen, als dubbel spoor of ook spoorweg- en gewoon verkeer, moeten de hoofdliggers zoodanig worden verdeeld in de doorsnede, dat elk stelsel van belastingen een afzonderlijke ondersteuning verkrijgt. Vooral dienen bruggen voor gewoon en voor spoorwegverkeer gescheiden te worden gehouden. Bij bruggen, welker bogen boven het rijvlak uitsteken, laat zich de invloed van het profil van vrije ruimte en andere eischen van het verkeer op de bepaling van het aantal hoofdliggers en op hunne verdeeling in de doorsnede gelden.

lijkheid

Uit een oogpunt van kosten zij opgemerkt, dat bij een gering aantal hoofdliggers het materiaal op de voordeeligste wijze gebruikt wordt, omdat in dit geval de liggers meer aanzienlijke afmetingen verkrijgen en dat hiermede gepaard gaan een kleinere invloed der boutverzwakkingen en de moge-om de doorsneden zoo te construeeren, dat hare afmetingen de door de spanningen vereischte grootten slechts zeer weinig overtreffen. Daarentegen worden door de toepassing van hoofdliggers van zware afmetingen somtijds de kosten van monteeren verhoogd. Voor elke constructie van eenigszins uitgebreiden aard, zal dus nauwlettend moeten worden nagegaan, welk samenstel met de minste kosten is tot stand te brengen: een grooter aantal hoofdliggers van geringe zwaarte-afmeting of een kleiner met zwaardere doorsneden.

Het is duidelijk, dat bij groote spanningen men eerder tot het maken van een groot aantal hoofdliggers zal overgaan, dan bij kleine, omdat een groote overspanning reeds als zoodanig zwaardere afmetingen vereischt.

Bij bruggen voor enkel spoor kan men met twee hoofdliggers volstaan, de onderlinge afstand van deze is dikwijls gelijk aan die der spoorstaven onderling; bij groote bruggen iets grooter, ten einde de stabiliteit van het geheel te verzekeren. Evenwel komen ook bruggen voor enkel spoor met drie hoofdliggers voor.

Voor bruggen met dubbel spoor kan men toepassen:

a. ) Twee bogen, veelal voorkomende onder de beide uiterste spoorstaven: de geringst mogelijke hoeveelheid materiaal wordt in de bogen vereischt; er zijn echter zware dwarsliggers noodig, terwijl bij berijding van één spoor schranking ontstaat.

b. ) Drie bogen; bij deze inrichting kan men met behoud van den gewonen afstand der sporen niet op eiken boog een zelfde belasting doen dragen.

c. ) Vier bogen; men kan in dit geval drie verschillende constructie wij zen volgen: men kan de hoofdliggers op onderling gelijken afstand leggen, of ook elk paar even ver uit de as van het spoor, waarmede het overeenkomt; eindelijk kan men de vier hoofdliggers twee aan twee als afzonderlijke bruggen behandelen. Bij de laatste inrichting vermijdt men alle schranking bij berijding van één spoor.

d. ) Meer bogen; dit stelsel wordt soms toegepast ter besparing van monteeringskosten (zie boven).

Bij bruggen voor gewoon verkeer is men meer vrij in de aanname van het aantal hoofdliggers binnen de grenzen, door de kosten van het materiaal en van monteering bepaald; althans, wanneer de bovenkant van den boog zich niet boven het rijvlak verheft.

§ 12. Scharnieren. Hoewel van een theoretisch standpunt het voordeel der toepassing van scharnieren in boogbruggen boven allen twijfel verheven is, zoo komen zij nog verre van algemeen voor; vooral de topscharnieren vinden onder de constructeurs nog vele tegenstanders. Deze tegenstand is voornamelijk gegrond op:

le de min of meer gecompliceerde constructie, die aan den top noodzakelijk wordt, in verband met de omstandigheid, dat de invloed der temperatuursverschillen de toepassing van het topscharnier niet altijd gebiedend noodzakelijk maakt;

2e de min gelukkige ervaring hier en daar met deze constructie opgedaan, gelijk bij de Beneden-Spreebrug te Berlijn en die over de Ulrichstrasze te Maagdenburg, waar na eenigen tijd de beide booghelften aan elkander werden gelascht en de topscharnierverbinding opgeruimd werd;

3e de verbreking van het langsverband der constructie.

Het bezwaar tegen de complicatie der constructie mag zeer overdreven geacht worden. Bevoegde beoordeelaars althans meenen, dat bij doelmatige keuze van doorsneden en wijze van samenstelling bij eene zorgvuldige monteering van het geheel de toepassing van het topscharnier ook uit een constructief oogpunt volkomen verdedigbaar is *).

De minder gelukkige ervaringen hier en daar opgedaan met topscharnieren schijnen gewoonlijk haren grond te hebben in redenen buiten het stelsel gelegen, n.1. slecht gekozen constructies, weinig zorgvuldige monteering, maar vooral het zetten der pijlers. Een verandering van de betrekkelijke onderlinge ligging der steunpunten geeft een doorzakking in den top, die, indien zij eenigszins groote verhoudingen aanneemt, gevaarlijk wordt. Bij boogbruggen zonder topscharnieren is echter eene uitwijking der pijlers veel gevaarlijker, daar men niet gemakkelijk den invloed hiervan op de spanningen in den boog kan beoordeelen en deze dus zoo groot kunnen worden, dat zij de geheele samenstelling in gevaar brengen, voordat men de gelegenheid gehad heeft de aanwezigheid van het gevaar te constateeren, terwijl men aan den draaibout van het topscharnier gemakkelijk eene doorzakking van den top, m. a. w. eene verplaatsing der steunpunten ten opzichte van elkander kan waarnemen.

De onmogelijkheid om een stevig horizontaal verband over de geheele lengte van den boogligger aan te brengen is ongetwijfeld een groot bezwaar tegen het topscharnier. De bestemming en de ligging der brug zullen echter in den regel moeten uitmaken of het bezwaar een overwegend gewicht mag in de schaal leggen bij de beslissing omtrent het al dan niet aanbrengen dezer scharnieren.

x) Vgl. o. a, SctiaFFER in Zeitschr. f. Bauw. 1875, p. 382.

Als eindconclusie schijnt men bij den tegenwoordigen stand van het vraagstuk en na de opgedane ervaring te mogen beweren dat niet altijd de theoretische voordeelen der drie scharnieren in de practijk kunnen worden verwezenlijkt. Bij spoorwegbruggen met kleine spanningen vereischen de sterke schokken, door de mobiele belasting veroorzaakt, een zeer nauwkeurige en omzichtige uitvoering der scharnieren, terwijl bij groote spanningen de onmogelijkheid van het aanbrengen van een stevig doorgaand horizontaal verband zeer bezwaarlijk is. Het voordeeligst kunnen topscharnieren aangebracht worden bij bruggen voor gewoon verkeer van middelbare spanwijdte, bij welke de mobiele belasting een weinig schadelijke werking op de scharnieren uitoefent en de invloed van rustende lasten volstrekt onschadelijk is.

Meer nog dan bij andere constructies is het bij toepassing der scharnierverbindingen wenschelijk, schranking van het geheel te vermijden. Men doet dit zooveel mogelijk door:

le bij spoorwegbruggen elk spoor afzonderlijk te ondersteunen;

2e eiken boogligger een gelijk gedeelte van den last te doen dragen en de liggers dus op onderling volkomen gelijke wijze samen te stellen ;

3e de onderlinge verbinding van naast elkander liggende bruggen voor spoorweg- en voor gewoon verkeer te vermijden (vgl. ook § 12).

§ 13. Constructie der gietijzeren hoofdliggers.

Gietijzeren hoofdliggers voor boogbruggen komen in hoofdzaak onder vier verschillende vormen voor.

le Constructie, waarbij de bogen slechts bestaan uit twee helften, ieder voor zich uit één stuk gegoten en in den top verbonden.

Deze constructie, toegepast bij enkelen der oudste boogbruggen, heeft nog slechts een historische beteekenis, daar gietijze-

l) Schmid, zur Frage über Anwendung von Seheitelscharnieren bij eisernen Bogenbrücken. Deutsche Bauzoitung 4881, p. 351.

ren stukken van zoo groote afmeting niet kunnen gegoten worden met voldoende zekerheid van goede qualiteit van het materiaal over de geheele uitgestrektheid.

Elke helft bestaat uit een enkelen boog (Pont des Arts te Parijs, Pi. 73 fig. 7 en 8) of uit meerdere al dan niet concentrische bogen, die door dwarsstaven onderling verbonden zijn (brug over de Saverne te Coalbrookdale, PI. 73 fig. 9, brug over het Strigauerwater te Laasan, PI. 73 fig. JO).

De verbinding met den bovenrand heeft plaats door tusschen-gevoegde ringen of door verbindingsstaven. De onderlinge verbinding der samenstellende constructiedeelen wordt verkregen met behulp van schroefbouten.

2e Constructie, waarbij de boog bestaat uit opengewerkte stukken gietijzer op de wijze van gewelf steenen. Ook deze constructie wordt thans niet meer gevolgd. Een voorbeeld er van geeft de Austerlitzbrug te Parijs (PI. 73 fig. 11), waarbij de samenstellende deelen van den boog uit één stuk zijn gegoten met de opstaande verbindingsdeelen. De verbinding der stukken onderling geschiedt door middel van laschplaatjes op de te verbinden deelen gelegd en met doorgaande bouten bevestigd. Een ander voorbeeld geeft de brug over de Wearbij Sunderland, waarbij evenwel tot verbinding van boven- en onderrand gebruik is gemaakt van tusschengevoegde ringen, op soortgelijke wijze als bij de Caroussel-brug te Parijs gedaan is (PI. 73 fig. 15).

3e Constructie met buizen.

Een der oudste boogbruggen samengesteld uit buizen is die de Hammer bij Peitz (PI. 73 fig. 12—14). De buizen

over

zijn met flenzen en schroefbouten onderling verbonden; zij zijn cirkelvormig in doorsnede, de stukken zijn 1.5 M. lang.

De door Polonceau ingevoerde wijzigingen (vgl. blz. 550, noot) werden door hem toegepast bij de Caroussel-brug te Parijs (PI. 73 fig. 15—19). De doorsnede van den boog is in hoofdzaak ellipsvormig met verticale groote as en bestaat uit twee helften, welker stootvoegen verspringen; de bogen zijn met hout opgevuld (fig. 18). Boven- en onderrand zijn door cirkelvormige vullingsstukken verbonden (fig. 15 en 19).

Een der laatste groote bruggen, die nit gietijzeren buizen werd samengesteld, is de Radetzky-brug te Laibach (PI. 75 fig. 10). Hierop wordt nader teruggekomen.

4e. Constructie met platte segmentvormige stukken, door flenzen en schroefbouten onderling verbonden. Volgens dit type zijn de meeste gegoten ijzeren bruggen uitgevoerd, het werd nog in de laatst geconstrueerde gietijzeren bruggen in toepassing gebracht. De doorsnede van den boog is meestal I vormig (viaduct over de Moezel bij Frouard, PI. 73 fig. 20 en 21), zelden f vormig, soms nog met opstaande ribben versterkt, (brug over de Rhóne bij Tarascon, PI. 73 fig. 22 en 23); de boogoppervlakte is opengewerkt of heeft volle wanden. Het buitenoppervlak van den buitensten ligger is somtijds eenigszins anders geprofileerd, dan dat van de overigen, ten einde de brug een sierlijk aanzien te geven. De gebruikelijke verbinding der segmentstukken is in PI. 73 fig. 24 voorgesteld, aan weerskanten zijn flenzen gegoten, soms nog door ribben versterkt, de aanrakingsvlakken moeten vlak zijn afgewerkt, zoodat de stukken juist op elkander sluiten. Het is raadzaam de segmentstukken niet langer te maken dan 3 Meter.

De horizontale bovenrand heeft in den regel een vormige, zelden J vormige doorsnede. Dikwijls gaat zijn profil in den top door, geheel afgescheiden van dat van den boogvormigen onderrand.

De verbinding tusschen boven- en onderrand wordt verkregen door gietijzeren platen, aan welker rand opstaande ribben als flenzen zijn gegoten; langs deze ribben raken zij elkander aan en worden zij met schroefbouten bevestigd, de aldus ontstaande voegen hebben een verticale of radiale richting. De platen zijn opengewerkt en bieden de gelegenheid aan tot de rijkste versieringen.

Soms zijn deze verbindingsplaten met de boogelementen uit één stuk gegoten. Dit is echter zoo min uit een aesthetisch als uit een constructief oogpunt aan te bevelen.

§ 14. Constructie der smeedijzeren en stalen hoofd-liggers in het algemeen. Op het materiaal, waarvan smeedijzeren en stalen boogbruggen geconstrueerd worden, is van toepassing hetgeen hieromtrent vroeger bij andere bruggen gezegd werd. Ook hier wordt bij voorkeur plaat-, hoek- en ander eenvoudig fa§onijzer toegepast; enkele malen ook kwadrantijzer.

§ 15. Constructie van den boog. De als een kromme

of als een veelhoek geconstrueerde boog kan als een eenvoudig en als een samengestelde liggerconstructie voorkomen, n.1. met volle middelrib of als vakwerk behandeld. De boven- en onderflens der enkelvoudige, de boven- en onder rand der samengestelde constructie kunnen onderling evenwijdig zijn of niet. Zoo niet, dan kunnen zich de volgende gevallen voordoen.

a.    Men laat de hoogte van den boog toenemen naar de uiteinden, ten einde zijn weerstandsvermogen te vergrooten en door een geringe hoogte in den top den temperatuursinvloed te verkleinen (Arcole-brug te Parijs, PI. 73 fig. 25).

b.    Men laat de hoogte van den boog toenemen naar de uiteinden, doch in zeer geringe mate, ten einde voor het oog het effect te verkrijgen, alsof de hoogte over de geheele uitgestrektheid dezelfde was (viaduc de 1’Erdre, PI. 77).

c.

Men geeft den boog in het midden een grootere hoogte dan nabij de steunpunten en verkrijgt den zoogenaamden sikkelvorm (Douro-brug te Oporto, PI. 76 fig. 25).

De doorsnede van den niet als vakwerk behandelden boog is in den regel J vormig geconstrueerd uit plaat- en hoekijzer in verschillende combinaties, gelijk bij andere ijzeren bruggen. Ook komt de —J—, de T en de H vormige doorsnede voor: in ’t algemeen al diegenen, welke door de wijze hunner samenstelling een voldoend weerstandsvermogen tegen samendrukking en knikking hebben; deze doorsneden worden al dan niet versterkt (viaduc de FErdre, PI. 77 fig. 6). Tot de minder voorkomende vormen belmoren: de T vorm versterkt door Barlow-rails, gelijk die werd toegepast bij de brug over het kanaal St. Denis (PI. 76 fig. 14 en 15), de kokervorm, gelijk die bij de Tegethoffbrug te Weenen uit kwadrantijzer werd samengesteld (PI. 78 fig. 17). Zeer dikwijls is de boog van afstand tot afstand verstijfd met behulp van hoek- en plaatijzer, in de richting van den kromtestraal des boogs aangebracht, voornamelijk is dit het geval ter plaatse, waar de uitwendige krachten op den boog aangrijpen. Nabij de steunpunten zijn versterkingen en voorzieningen aangebracht, welker constructie gewijzigd wordt, wanneer de boog om scharnieren aan de uiteinden draaien kan; op welke wijze het einde der brug ingericht is bij verschillende oplegging, wordt in § 19 behandeld, alsmede de invloed van het topscharnier op de ligger-constructie in § 20.

Wanneer de boog als vakwerk is behandeld, dan onderscheidt men evenals bij andere vakwerken de randen en het traliewerk. De randen hebben gewoonlijk een “j“ of i T vormige doorsnede, dikwijls meer of minder versterkt. Een voorbeeld van zeer versterkte doorsnede geeft het projekt van Bazalgette voor een brug over de Theems (PI. 76 fig. 3).

De verbinding der randen onderling wordt verkregen door middel van traliestaven van "]”> ~|, J of —J— vormige doorsnede.

De traliestaven zijn geplaatst volgens een gelijkzijdig drie-hoekssysteem of ook diagonaalsgewijze. Verticalen komen alsdan niet voor. Ingeval zij er zijn, worden zij loodrecht gesteld, of wel radiaal. Zij komen voor tusschen elk paar diagonalen (oude Bijn-brug te Coblenz, PI. 73 fig. 29) of om het andere (brug te Pittsburg, PI. 73 fig. 30). De verbinding van de randen met het traliewerk wordt verkregen op de wijze, gelijk die bij balkbrug-vakwerkconstructie gebruikelijk is.

Aanmerkelijk van de beschreven constructies afwijkende is die van de stalen bogen der brug over de Mississippi te St. Louis (PI. 76 fig. 5—11).

Nabij de steunpunten wordt het vakwerk dikwijls door een volle plaat vervangen, terwijl ook bij deze constructies bijzondere verstijvingen worden aangebracht.

§ 16. Constructie van den rechten bovenrand. De doorsnede van den rechten bovenrand is J, T, TT, —|— of ^j|_ vormig; zij wordt hoofdzakelijk bepaald in verband met die van den onderrand en van de verbindende deelen in dier voege,

dat een rationeele onderlinge verbinding kan worden aangebracht. Op welke wijze deze verbinding kan verkregen worden en welke doorsneden van de verschillende constructiedeelen zich het best tot een onderlinge verbinding leenen, werd bij de behandeling der vakwerkbruggen besproken.

De bovenrand wordt veélal aan weerskanten op de land-hoofden of pijlers opgelegd door tusschenkomst van een gietijzeren of stalen plaat of schoen, waaraan de bovenrand is bevestigd of waarover hij bij temperatuurswisselingen glijden kan, het laatste is althans bij bruggen van eenigszins aanzienlijke spanwijdten wenschelijk.

Somtijds is een afzonderlijke dilatatie-inrichting aangebracht, gelijk bij den Viaduc de 1’Erdre (PI. 77 fig. 15—17).

§ 17- Verbinding van den boog en den bovenrand.

De verbinding van den boog met den bovenrand kan verkregen worden door middel van een volle wandplaat of ook met een stelsel van verbindingsstangen en schoren.

In den top zijn, wanneer de boog van enkelvoudige constructie is en niet boven den rechten rand uitsteekt, vier mogelijke gevallen te onderscheiden :

a.    de bovenrand en de boog zijn geheel van elkander gescheiden, elk loopt door met zijn normaal dwarsprofil (brug te Domeneck over de Jagst, PI. 73 fig. 31);

b.    beide randen raken elkander in den top, zonder dat een van beiden aanmerkelijk van doorsnede verandert (brug over de Lahn bij Ems, PI. 73 fig. 32 en 33);

c.    de kromme rand gaat aan den top in den rechten over, de doorsneden van beiden zijn tot een gemeenschappelijk profil vereenigd (brug te St. Denis over de Seine, PI. 76 fig. 14);

d.    de bovenrand loopt aan weerskanten tegen den onderrand aan, zoodat in het midden der brug slechts deze voorkomt (brug over de Ruhr bij Düssern, PI. 74 fig. 1).

Is de boog op zichzelf als vakwerk behandeld, dan wordt hij in den regel door den top heen voortgezet, onafhankelijk van den rechten bovenrand.

Wanneer de randen verbonden worden door een stelsel van

verbindingsschoren en stangen, dan kan dit op verschillende wijzen geschieden:

a.    de randen kunnen verbonden worden door een reeks verticale en schuine schoren, op de wijze van een vakwerk, dat uit den rechthoekigen driehoek is afgeleid (brug over het stationsemplacement te Arnhem, PI. 79 fig. 1);

b.    door een reeks schuine schoren in afwisselende richting (brug over de Marne bij Dammery, PI. 74 fig. 2—5);

c.    uitsluitend door verticale schoren (brug over de Mississippi te St. Louis, PI. 76 fig. 5).

Zeer dikwijls wordt over al de schoren heen nog een langs-verbinding ter meerdere verstijving aangebracht (brug over de 30e straat te Philadelphia, PI. 78 fig. 7 en de nieuwe brug te Coblenz, PI. 74 fig. 6).

Dit langsverband vindt somtijds steun tegen het landhoofd of den stroompijler (viaduc de 1’Erdre, PI. ;77 fig. 10 en 11).

Bij de brug over de Puhr bij Düssern (PI. 74 fig. 1) werden de verticale schoren op meer dan één punt van de hoogte door een horizontaal verband gekoppeld.

De schoren zijn zoodanig geconstrueerd, dat zij zoowel aau trekkende als aan drukkende krachten kunnen weerstand bieden. Dientengevolge is hunne doorsnede van plaat- en hoekijzer in X, X, doch gewoonlijk in —|— vorm geconstrueerd.

De verbinding dezer schoren met de randen geschiedt op gelijke wijze als bij de vakwerkbruggen. De gewone verbinding heeft plaats met klinkbouten, enkele malen met draaibouten (brug over de 30ste straat te Philadelphia in den Pensylvania spoorweg, PI. 78 fig. 7.) Zoo noodig worden op de gewone wijze knoopplaten aangebracht, waarop de schoren worden vastgeklonken. Een van deze afwijkende constructie werd gevolgd bij de brug over de Marne te Dammery (PI. 74 fig. 2—5), waar de schoren aan de randen werden bevestigd door middel van schoenen uit twee korte stukken hoekijzer gevormd en aan de randen vastgeklonken (fig. 5).

Volle wanden tusschen de randen komen slechts bij zeer geringe spanningen voor. Enkele malen echter is het schorenstelsel zoodanig behandeld, dat het als het ware bestaat uit

een opengewerkte plaat, langs welker randen hoekijzers zijn aangebracht en die van afstand tot afstand van verstijvingen voorzien zijn (Viaduc de 1’Erdre, PI. 77 fig. 2). Bij de Theiszbrug te Szegedin schijnt het, alsof de geheele boogligger niet anders is dan een dergelijk opengewerkte plaat (PI. 74 fig. 7). Uit een constructief oogpunt heeft een dergelijke inrichting geenerlei bezwaar, het onderling verband der constructiedeelen is er integendeel slechts te inniger door. Uit een aesthetisch oogpunt is de toepassing van dergelijke liggers niet aan te bevelen, maar is het beter een zoodanige constructie te maken, dat men elk onderdeel, voor zoo ver mogelijk, in zijn geheel goed kan onderscheiden.

§ 18.. Ondersteuning der bogen aan de uiteinden.

Men onderscheidt in hoofdzaak vier verschillende wijzen van ondersteuning der bogen:

le door eenvoudige oplegging of bevestiging in de steunpunten,

2e door tusschenkomst van stelwiggen,

3e op scharnieren,

4e op een combinatie van scharnieren en stelwiggen. le. Oplegging en bevestiging in de steunpunten zonder scharnieren of wiggen. Bij gietijzeren boogbruggen kan deze oplegging op zeer eenvoudige wijze geschieden. Men kan n.1. de flenzen aan de uiterste segmentstukken zoodanig gieten, dat er bouten kunnen worden doorheen gestoken, welke bouten in het metselwerk worden bevestigd. De flens rust alsdan direct op "een stuk hardsteen in den pijler of het landhoofd, of ook, wat beter is met het oog op de verdeeling van den druk over een grootere oppervlakte, op een gietijzeren of gietstalen plaat, die tusschen de flens en den hardsteen wordt aangebracht.

Deze plaat kan zoowel bij deze als bij alle dergelijke constructies over de geheele breedte der brug doorloopen, in dier voege, dat een enkele plaat de drukkingen van alle bogen opneemt, waaruit de brug is samengesteld, of ook kan op ieder steunpunt een zoodanige plaat van geringer lengteafmeting worden gelegd.

37

III 2.

In den regel is deze, met de oplegging van den rechten bovenrand, de eenige verbinding tusschen den gietijzeren boog en den steunpijler; bij sommige constructies (brug over de Kinzig bij Offenburg, PI. 74 fig. 8 en 9) is echter over de geheele hoogte van den boogligger een flens gegoten, die met bouten aan het metselwerk wordt bevestigd.

De boogliggers, die uit gietijzeren buizen bestaan, worden in den regel aan het einde in een gietijzeren schoen opgenomen (brug bij Peitz, PI. 73 fig. 12).

De boog zelf wordt nabij de steunpunten veelal eenigszins versterkt, hetzij door aldaar zwaardere afmetingen te kiezen of wel door een versterkingsplaat met schroefbouten er aan te bevestigen.

Ook enkele smeedijzeren boogliggers zijn op een dergelijke eenvoudige wijze aan hunne steunpunten bevestigd. Zoo worden de uiteinden der bogen van de Aarbrug bij Olten opgenomen in gietijzeren schoenen, die bevestigd zijn aan de landhoofden (PI. 74 fig. 10). Men heeft echter de wenschelijkheid ingezien om bij bruggen met zoogenaamd vaste oplegging door tusschen-komst van stelwiggen de gelijkmatige ondersteuning van den boog althans eenigermate te kunnen regelen, zoodat zij thans bij dergelijke constructies zelden worden gemist.

zware

Een uitzondering hierop maakt de stalen boogbrug over de Mississippi te St. Louis. De beide bogen, welke het dragend element dezer constructie vormen, zijn ingelaten in een schoen, welke op een plaat rust en gezamenlijk met deze door bouten aan de steunpijlers is bevestigd (PI. 76 fig. 11).

2e. Ondersteuning op stelwiggen. Bij deze constructie wordt op het steunpunt een gietijzeren of stalen stoel of plaat gesteld; het einde van den smeedijzeren boog wordt versterkt, hetzij met behulp van smeedijzeren platen en hoekijzers, hetzij doordat een gietijzeren plaat er tegen aan gebout wordt (brug over de Lahn te Ems, PI. 74 fig. 11). Gietijzeren boogbruggen, waarbij deze constructie voorkomt, gelijk die te Tarascon over de Rhóne, verkrijgen in den regel ook eenige versterking aan het einde. Tusschen het aldus versterkte boogeinde en den stoel op het landhoofd worden in de richting van de breedte der brug twee of meer paren smeedijzeren of stalen wiggen ingedreven, ten einde bij onbelaste brug een gelijkmatige spanning op de steunpunten te verkrijgen. Deze wiggen komen in verschillenden getale voor, meestal twee tot vijf paar.

De wiggen worden in den regel zoo sterk aangedreven, dat men verwachten mag, dat bij de grootste temperatuursverandering het uiteinde des boogs er niet wordt afgelicht. Evenwel is niet te verhinderen, dat bij belasting der brug en bij intredende temperatuursveranderingen op de wiggen verschillende drukkingen worden uitgeoefend; hare afmetingen moeten dus zoodanig berekend worden, dat ook in het ongunstigste dezer gevallen de maximum toegelaten specifieke spanning niet wordt overschreden.

3e. Ondersteuning op scharnieren. Onder de wijzen, waarop men getracht heeft in de steunpunten der boogliggers eenige draaiende beweging toe te laten, treden er voornamelijk drie op den voorgrond.

a.    Het einde van den boog wordt volgens een halven cirkel of een kleineren cirkelboog afgewerkt en aldus gesteld in een stoel, waarvan de vorm zoodanig is, dat de cirkelboog er in past. Een voorbeeld van dergelijke inrichting komt o. a. voor bij de boogliggers tot ondersteuning van den Calder-Aquaduct (PI. 87 fig. 9). Ook de uiteinden der bogen van de Radetzky-brug te Laibach zijn volgens cirkelbogen afgewerkt. Deze constructie wordt evenwel weinig of niet meer gevolgd.

b.    Op het landhoofd wordt een gietijzeren stoel geplaatst, veelal op een plaat en met dezen aan het landhoofd door bouten bevestigd, aan welken stoel zich een nok bevindt, die, aan de bovenzijde bolcirkelvormig afgewerkt, de drukking van den boog opneemt. Aan het uiteinde van den boog is alsdan een gietijzeren steunkussen bevestigd, waarin een holte is, die om genoemden nok past; ook wel heeft het omgekeerde plaats en is de holte in den stoel op het landhoofd aangebracht (Douro-brug, PI. 76 fig. 28).

c.    Als boven is een stoel op het landhoofd aangebracht; de draaiende beweging geschiedt echter om een afzonderlijken smeedijzeren of stalen bout, die of geheel cirkelvormig is (brug over het Avodnoy-kanaal te St. Petersburg, PI. 76 fig. 22 en 28) of slechts gedeeltelijk (Tegethoffbrug te Ween en, PI. 78 fig. 16). Deze bout wordt dikwijls met behulp van wiggen op de juiste plaats gesteld (brug over de Lupusplatz te Keulen, PI. 74 fig. 12, brug over het stationsemplaeement te Arnhem, PI. 79 fig. 4 en 6). Er moet voor gezorgd worden, dat de bout zich niet zijdelings kan verplaatsen. Hiertoe kan men hem aan den kop een verbieding geven of ook den vorm van den stoel zoodanig inrichten, dat verplaatsing van den bout onmogelijk wordt.

Op PI. 74 fig. 13 — 15 en fig. 16 — 18 zijn nog voorbeelden aangegeven van de wijze, waarop een dergelijke stoel kan zijn ingericht.

4e. Combinatie van scharnieren en wiggen in de steunpunten is eveneens toegepast. Men stelt zich voor met deze inrichting de bewegelijkheid van den boog te verminderen; het is echter duidelijk, dat men op deze wijze aanzienlijk nadeel toebrengt aan de toepassing van het theoretische beginsel, waarop het aanbrengen der eindscharnieren berust. Zijn de wiggen niet voldoende aangedreven, dan verminderen zij in zeer geringe mate de bewegelijkheid der constructie; zoo zij eenigszins aangedreven zijn, dan wordt de draaiing van den ligger om het eindscharnier belet en zou men het dus even goed kunnen achterwege laten. Voorbeelden eener dergelijke constructie geven de nieuwe Rijnbrug te Coblenz (PI. 74 fig. 19) en de Viaduc de 1’Erdre (Pi. 77 fig. 2).

§ 19. Versterking der smeedijzeren bogen aan het

einde bij Oplegging Op Scharnieren, De benoodigde versterking aan het uiteinde kan worden verkregen met behulp van een gietijzeren schoen, die om de middelrib van den boog heengrijpt en aan deze met schroefbouten bevestigd is (brug over de Ruhr bij Düssern, PI. 74 fig. 16—18). Deze schoen dient dan tevens als steunplaat en rust op den draaibout of op den nok van den steunstoel op het landhoofd. Een andere versterking wordt verkregen door op de middelrib een aantal smeedijzeren platen te bevestigen, welker lengte trapsgewijze afneemt (PI. 74 fig. 13—15).

Wanneer de boog als vakwerk is behandeld, dan geeft men gewoonlijk aan één of meer der laatste vakken een vollen wand als middelrib en brengt veelal den boven- en onderrand in het steunpunt bijeen, ten einde den druk aldaar des te beter in een enkel punt te concentreeren. Verder is met behulp van plaat- en hoekijzer aan het uiteinde van den boog het noodige weerstandsvermogen tegen zijdelingsche uitwijking gegeven, terwijl het steunkussen veelal door tusschenkomst van hoekijzers aan den boog is bevestigd (PI. 74 fig. 19, PI. 77 fig. 2).

een

§ 20. Topscharnieren. Het topscharnier bestaat uit veelal gietstalen bout met aan de einden verbreede koppen, opdat geen zijdelingsche verschuiving mogelijk zij. De beide helften van den boogligger steunen tegen dezen bout aan, terwijl onder en boven den bout een kleine speelruimte tusschen de beiden helften is gelaten, ten einde eenige beweging bij temperatuursverandering mogelijk te maken. De bout leent zich uitstekend tot het aanbrengen een ei* rozetvormige of andere versiering.

De booghelften zijn ter plaatse, waar zij tegen den bout steunen, versterkt; bij de eenige gietijzeren boogbrug met topscharnieren (die te Laibach) zijn de in den top aan elkander sluitende stukken in zoodanigen vorm gegoten, dat zij den draaibout kunnen omvatten. Smeedijzeren bruggen heeft men in den top bij deze constructie voor verbrijzeling bewaard, door aldaar giet- of gewalst ijzeren platen op de hoofdliggers aan weerskanten van den bout aan te brengen.

nen

Een gewijzigde constructie vertoont de Tegethoffbrug te Wee-(Pl. 78 fig. 19), waar de bout vastgehouden wordt tusschen twee schoenen, aan het einde van elke helft der hoofdliggers bevestigd.

Teneinde niet de geheele drukking op een enkelen bout te laten aankomen, stelt Haselek *) de constructie voor, welke op PI. 75 fig. 1 en 2 is gegeven. De drukkingen in den top wrorden niet door één bout, maar door een reeks van op concentrische cirkelbogen geplaatste bouten overgebracht, die zich

in langwerpige gaten bewegen, terwijl slechts een enkele bout in het middelpunt des cirkels op de gewone wijze is aangebracht. Verder is de constructie als volgt.

De middelrib R van den boog is rechts van den top vastgeschroefd aan twee laschplaten ABCD, die de bouten b en a opnemen: deze zijn als schroefbouten geconstrueerd, hun steel is kegelvormig.

Tusschen de lasschen ligt de plaat EFGHI, die aan de middelrib Q, van de andere helft des boogs door lasschen is verbonden. In deze plaat, waaraan een zoo groot mogelijke dikte is gegeven om het aantal bouten b te kunnen beperken, zijn langwerpige gaten aangebracht, waardoor zich de bouten kunnen bewegen bij opheffing en daling van den top tengevolge van temperatuurswisselingen.

vormen

Een nog eenvoudiger constructie vertoont de brug over de Altenbrücker Thorstrasze te Lüneburg (PI. 75 fig. 3 en 4). De aan weerszijden door platen versterkte middelribben der boog-helften steunen tegen een gietijzeren schijf van 0.157 M. middellijn. De vijf platen van de versterkte middelrib een door klinkbouten met verzonken koppen te zamen gehouden geheel. Aan weerskanten van den top is nog een laschplaat aangebracht, welke platen aan de gietijzeren schijf onwrikbaar zijn bevestigd. Door deze platen en de versterkte boog-mid-delribben zijn schroefbouten aangebracht in gaten, waarin zij eenige speelruimte hebben, zoodat eenige beweging mogelijk is.

PI. 75 fig. 5 en 6 geeft een wijziging aan voor de constructie van den top met scharnier opgegeven door Schmid *) en met goed gevolg toegepast op de bruggen van den Berlin-Postdam-Magde-burger spoorweg. De op- en neergaande beweging van den top, wanneer twee zware locomotieven over de brug reden, deed een sterke afslijting vreezen van den stalen bout, waaruit het scharnier bestond. Om dit te voorkomen en tevens om het weerstands-vermogen tegen verticaal afscheurende krachten in den top te vermeerderen, besloot men tot de volgende versterking.

De wig b is boven den scharnierbout a in twee stukken gietijzer geschoven, welke aan de uiteinden des boogs in den

J) Deutsche Bauzeitung 1881, p. 351.

top zijn bevestigd, zij is in het eene stuk vast aangedreven. Daar de wig door cylindervormige vlakken begrensd is, kan de overliggende booghelft kleine draaiende bewegingen om den scharnierbout in den top maken. Bóvendien worden de onderranden der booghelften door een plaat c aan elkander gelascht; er ontstaat dus aan den top een weerstandsmoment, dat bij de berekening werd ondersteld niet aanwezig te zijn. Het is echter boven twijfel verbeven, dat hierdoor slechts zeer geringe wijzigingen in de spanningen ontstaan, zoodat de boog zonder bezwaar als een met drie scharnieren kan beschouwd worden, terwijl bovendien een zekere stijf heid in den top wordt verkregen.

§ 21. Bijvlak, dwarsverband en windkruisen. Hieromtrent zij verwezen naar het bij de vakwerkbruggen over deze onderwerpen aangevoerde.

§ 22. Beschrijving van eenige gietijzeren boogbruggen.

De Victoriabrug over de Theems big Windsorl) (PI. 75fig. 7—9) is uit enkele groote meerendeels segmentvormige stukken samengesteld, die door middel van flenzen en schroefbouten aan elkander zijn verbonden.|De brug in de onmiddellijke nabijheid van het slot te Windsor gelegen, is in denzelfden stijl, n.1. den Go-thischen Tudorstijl, opgetrokken en versierd. De spanwijdte is 36.6 M., de pijl van den spitsboog 5.95 M. De brug bestaat uit vijf gietijzeren bogen, elke boog is uit dertien stukken samengesteld en weegt ruim 23000 KG.

De bogen zijn J vormig in doorsnede behalve de beide buitenste, die met het oog op het uitwendig aanzien eenigszins anders geprofileerd zijn. Zij zijn verbonden door opengewerkte gietijzeren platen, welke met schroefbouten aan de hoofdliggers zijn bevestigd (fig. 8 en 9).

Een andere dwarsverbinding, aangebracht met het doel, de hoofdliggers gedurende het monteeren der brug bijeen te houden, bestaat uit smeedijzeren spoorstaven, ingelaten in de bovenflenzen van het horizontale deel des boogliggers. Tusschen de in doorsnede J. vormige bovenranden der hoofdliggers, die een onderlingen afstand hebben van 1.83 M., zijn in de richting van de lengte der brug gewelven geslagen van baksteen, hierover ligt een laag beton en daarop de Macadamweg, waarover het verkeer plaats heeft.

De totale metaalhoeveelheid, welke aan deze brug is verwerkt, bedraagt ongeveer 254000 KG.

De Radetzhy-brug te Laibach *) (1866/7) (PI. 75 fig. 10) is de eerste gietijzeren brug, die met topscharnier is ingericht. De spanwijdte bedraagt 30 M., de pijlhoogte van elke der drie boogliggers 2.2 M. De breedte van het rij vlak der brug is

5.7 M. De bogen hebben in de eindpunten met de steunstoe-len een segmentvormig aanrakingsvlak, elke boog bestaat uit buizen met twee verticale en twee horizontale ribben versterkt.

Overigens zijn de doorsneden van het gietijzer f vormig.

Tusschen elk paar knooppunten is het stuk horizontale rand met een bijbehoorende verticaal en diagonaal tot een enkelen driehoek gegoten; deze driehoeken zijn met flenzen onderling en aan den boogrand verbonden.

De boogliggers zijn onderling door een horizontaal en een verticaal kruisverband gekoppeld; dit verband is uit gietijzeren stukken samengesteld.

Het rijvlak bestaat uit een houten onder- en bovendek; het onderdek is gevormd door een eiken beplanking over de dwars-koppelingen gelegd, het bovendek door eiken blokken, welker voegen met teer en hars ziju volgegoten.

Bij de beproeving werd geconstateerd:

le dat elke 1° E. temperatuursverschil overeenkomt met een 'verschil van hoogteligging in den top van 1.5 mM.;

2® dat onder een gelijkmatig verdeelden last van 520 KG. per M². de top 2 cM. doorboog;

3e dat, toen genoemde belasting na 24 uren werd weggenomen, geen blijvende doorbuiging was waar te nemen;

wa-

4e dat gedurende en na de proefbelasting nergens over de geheele brug zichtbare sporen van eenige vormverandering ren waar te nemen.

*) Zeitsehrift des Oestr. Ing. und Arch. Ver. 1868.

De brug over de Allier te Vichy ’) (PI. 75fig. 11—16) heeft zes spanningen van 34 M. wijdte, de bogen hebben 3.70 M. pijl. Elke spanning heeft twee hoofdliggers, welker onderlinge afstand binnenwerks gemeten 4.60 M. bedraagt. Aan weerskanten is op consoles een trottoir uitgebracht, zoodat de totale breedte tusschen de leuningen bedraagt 6.60 M.

Elke boog bestaat uit door flenzen en schroefbouten verbonden stukken.

De dwarskoppelingen zijn met zwaluwstaarten aan de hoofdliggers verbonden: deze zwaluwstaarten worden met wiggen vastgezet in de daarvoor bestemde openingen (fig. 14) en vervolgens de overblijvende ruimte volgegoten met een ijzerkit, waarin een groote hoeveelheid ijzervijlsel voorkomt, en welke op den duur een groote hardheid verkrijgt.

Tusschen de bovenranden der boogliggers zijn J ijzers aangebracht, waartusschen gewelven geslagen zijn; op deze gewelven rust de ballast en de bestrating (fig. 15 en 16). De onderlinge afstand dezer J ijzers komt overeen met dien der verticalen tusschen boven- en onderrand van den hoofdligger.

Het totaal ijzergewicht aan deze brug verwerkt, is verdeeld als volgt:

. . 213 964 KG.

zijnde 458 KG. per M². oppervlakte.

De kosten van den ijzeren bovenbouw hebben bedragen ongeveer f 150000 zonder de monteeringskosten, die ruim f 12000 beliepen.

de bogen ..........

verdere hoofdligger-constructie .    .

J ijzers voor de gewelven ....

dwarskoppelingen.......

leuningen enz........

§ 23. Beschrijving van eenige smeedijzeren en stalen boogbruggen met vaste Oplegging. De Boven-Mainbrug te Br ank fort ²) (PI. 75 fig. 17—22) overspant de Main met vijf

*) Annales des ponts et cliaussées 1873, He Semestre. ²) Zeitsohrift für Baukunde, 1879.

smeedijzeren bogen van 31.5, 35, 36.75, 35 en 31.5 M. wijdte tusschen de steunpunten; de hoogte van den pijl wisselt af van 2.73 tot 3.68 M. Elke spanning bestaat uit elf hoofdliggers, welker onderlinge afstand midden op midden 1.45 M. bedraagt. Het rijvlak is breed 8.7 M. en heeft aan weerskanten een trottoir van 2.9 M. Bij de berekening is voor het eigengewicht der constructie 3080 KG. per M., voor de mobiele belasting 380 KG. per M². aangenomen.

De rechte boven- en de gebogen onderrand zijn beiden uit plaat- en hoekijzer samengesteld en vertoonen een J vormige doorsnede (fig. 19—22). De verticalen, in de groote spanningen op onderlingen afstand van 1.75 M. geplaatst, hebben evenals de diagonalen een uit vier hoekijzers gevormde —|— doorsnede en zijn met knoopplaten aan de randen verbonden (fig. 17).

De ondersteuning van den gebogen rand wordt met twee paren wiggen geregeld (fig. 18); de bovenrand ligt op den pijler door tusschenkomst van een gietijzeren plaat.

ijzers gelegd, daartusschen houten balken; over deze onderlaag heen ligt onder den rijweg een laag beton gespreid, waarboven een houtplaveisel. Onder de trottoirs ligt op het onderdek een zandlaag, daarover beton en een asphalt trottoir.

Over de bovenranden zijn

Het project van een stalen boogbrug over de Theems te Londen. *) De ontwerper van dit project, de Ingenieur Ba-zalgette, had rekening te houden met een zeer druk verkeer zoowel over de brug als te water er onder door.

Hij ontwierp, vooral met het oog op dit verkeer, een stalen boogbrug met 259 M. spanwijdte (PI. 76 fig. 1—4), samengesteld met behulp van twee hoofdliggers met een pijl van 32.3 M. De breedte van het rijvlak tusschen de bogen is 11 M. met aan weerskanten een trottoir van 3.7 M.

Bij de bepaling der spanningen in de constructiedeelen werd gerekend op een belasting van 684 KG. per M.², voor de berekening der dwarsliggers op een belasting met wagens op vier wielen, wegende 24000 KG. bij een radstand van 1.22 M. De

0 Engineering, 1879.

maximum toegelaten spanning in het staal bij uitrekking en samendrukking was voor de hoofdliggers 1180 KG. per cM.², voor de tusschenconstructies 1100 KG. per cM².

Elke hoofdligger is ontworpen als een boog, waarop de uitwendige krachten door verticalen zijn overgebracht. De boog is als vakwerk geconstrueerd, hij is hoog in den top 4.90 M., nabij de einden 5.50 M. Dit vakwerk bestaat uit een bovenen onderrand van samengestelden vorm (fig. 8) verbonden door een stelsel van verticalen en diagonalen, welke op de opstaande platen zijn vastgeklonken (fig. 2).

De rijweg tusschen de hoofdliggers wordt gedragen op stalen liggers en gebogen platen, de trottoirs op stalen consoles.

. . 8 810 KG. per M. . . 6 858    »    »

Het totaal gewicht der brug in belasten toestand is berekend; voor de mobiele belasting .    .

» den stalen bovenbouw.    .

. . 1 016

» de bestrating ....

Totaal .

.    . 11 684 KG. per M.

De brug over de Mississippi bi/j St. Louis ’) (PI. 76 fig. 5—11) is bestemd tot het overbrengen van eenen spoorweg beneden, en een weg voor gewoon verkeer boven. Zij heeft drie openingen, waarvan de middelste 158.5 M„ de beide uitersten 153.01 M. spanwijdte hebben. De pijl van den boog der middelste spanning is 18.2 M., die van elk der uitersten 17.2 M. De breedte der brug tusschen de leuningen is 16.5 M.; voor elke spanning zijn vier hoofdliggers geconstrueerd.

De hoofdliggers zijn van staal. Bij de bepaling der afmetingen van de onderdeden werd een spanning in het staal toegelaten van 1600 KG. per cM². bij uitrekking en van 2000 KG. bij samendrukking. Bovendien werd geëischt, dat elk stuk zonder blijvende veranderingen te ondergaan kon weerstand bieden aan een uitrekking van 2900 en een samendrukking van 4300 KG. per cM.², zonder te breken bij een kleinere belasting dan 7200 KG. per cM².

J) O. a. bij Lavoinne et Pontzen, Les chemins de fer de i’Amérique; Tijdschr. K. Insf. v. Ing. 1874—1875, enz

Elke hoofdligger bestaat uit den boog, waarop door middel van verticalen de uitwendige krachten worden overgebracht van twee horizontale gedeelten (fig. 5). Het eene dezer horizontale gedeelten ligt over zijn geheele lengte boven den boog; het draagt het rij vlak voor gewoon verkeer door tusschenkomst dwarsliggers, die door de in traliewerk behandelde verticalen worden ondersteund. Acht Meter lager zijn tusschen deze verticalen de dwarsliggers bevestigd voor het spoorwegverkeer; waar het rij vlak voor spoorwegverkeer beneden den bovenrand van den boog ligt, zijn de verticalen verlengd om deze dwarsliggers te kunnen opnemen.

van

De boog is als vakwerk behandeld en bestaat als zoodanig uit een boven- en een onderrand, door vakwerk onderling verbonden. De randen, die een onderlingen afstand hebben van 3.658 M. midden op midden, bestaan uit stalen buizen (fig. 8) verbonden door moffen (fig. 7), waaromheen kragen gelegd zijn (fig. 9). De ijzerdikte der buizen neemt van den top (0.030 M.) naar de steunpunten (0.062 M.) toe; de buitendiameter is 0.457 M. bij een gemiddelde lengte van 3.60 M.; de toenemende dikte naar de steunpunten toe is aldus bepaald ook met het oog op de extra spanningen, die tengevolge der bevestiging in de steunpunten, bij verandering der temperatuur in den boog zullen ontstaan.

De laschplaatsen komen voor in de knooppunten. Aldaar is door de geheele buisverbinding een draaibout gestoken (fig. 6), aan welken zoowel de verticalen aangrijpen, die de rij-vlakken dragen, als de diagonalen, die de boogranden verbinden; aan de binnenzijde grijpt een dwarsverband op dezen draaibout aan. De diagonalen bestaan uit vlakke platen, verstijfd met hoekijzers, zij komen dubbel voor en worden door traliewerk verbonden (fig. 10).

Het totaal gewicht van eiken hoofdligger der middelste spanning bedraagt 220654 KG. zonder de wind verstijvingen, het gewicht der stalen buizen en moffen alleen 147729 KG. Het gewicht per strekkende Meter brug is 12000 KG., welk gewicht met de mobiele belasting tot 21600 KG. kan toenemen.

De brug is ontworpen en vervaardigd door de Ingenieurs

Eads en Flat. In weerwil van de stoute opvatting der constructie en het vernuftige der verbindingen, is de ingenomenheid van vele constructeurs met deze brug gering, voornamelijk ook met het oog op de groote toegelaten spanning in het materiaal en de bevestiging in de steunpunten, die vooral in een land met zoo groote temperatuurswisselingen als Noord-Amerika zeer ongewenschte spanningen kan doen ontstaan.

§ 24. Beschrijving van eenige smeedijzeren boogbruggen met twee scharnieren. De brug over het kanaal St. Denis in den spoorweg van Parijs naar Cred^is de oudste boogbrug, die op scharnieren wordt ondersteund (PI. 76 tig. 12—18). De richting van den weg maakt aldaar met dien van het kanaal eeneii hoek van 30° 29'. De brug heeft een spanwijdte van 44.821 M. tusschen de middelpunten der tappen gemeten. Zij bestaat uit vier bogen (fig. 13).

De rechte bovenrand van elk dezer bogen heeft den I vorm en is uit hoek- en plaatijzer samengesteld. De boogrand heeft een plaatijzeren middelrib (fig. 15), verstijfd met vier Barlow-rails van het zwaarste kaliber. Boven- en onderrand zijn verbonden door een eenvoudig stelsel van verticalen en diagonalen van —|— vormige doorsnede (fig. 16): aan den top hebben de randen een gemeenschappelijke middelrib (fig. 14). De rechte bovenrand ligt op een gietijzeren plaat op het landhoofd, de gebogen onderrand wordt opgenomen in een schoen in welken van onder een uitholling is, passende over den tap van den gietijzeren stoel op het steunpunt. Deze tap heeft een middellijn van 0.2 M. en een lengte van 0.302 M. (fig. 17 en 18).

Het totale gewicht der brug van St. Denis is 135000 KG.

De brug over het Avodnoykanaal teSt. Petersburg (1869/70) ²) heeft 22.3 M. wijdte in den dag gemeten (PI. 76 fig. 19—24). Het 21 M. breede rij vlak wordt gedragen door twaalf boogvormige hoofdliggers van zeer lichte constructie met een pijlhoogte van 2.6 M.

*) Der Civil Ingenieur, Deel VI. ²) The Engineer 1870.

Boven- en onderrand zijn van plaat- en hoekijzer in I vormige doorsnede geconstrueerd (fig. 20): aan den top zijn zij tot een enkel 0.4 M. hoog J vormig profil vereenigd (fig. 21). De randen zijn overigens verbonden door een enkelvoudig stelsel van verticalen en diagonalen. Aan de einden worden de bogen in gietijzeren schoenen opgenomen, die om een lossen tapbout vatten, welke wederom in een uitholling van eenen gietijzeren steunstoel op het landhoofd gelegd is (fig. 22—24). De bout heeft aan de beide uiteinden een verbreeding, ten einde zij-delingsche verschuiving te voorkomen. De rijweg ligt op gebogen platen.

De totale hoeveelheid ijzer aan deze brug verwerkt bedraagt ongeveer: 144300 KG. smeedijzer en 19300 KG. gietijzer.

De brug over de Douro te Oporto x) bestaat uit een smeedijzeren vakwerkconstructie (PI. 76 fig. 25—34) in boogvorm,

‘ waaraan zich ter weerszijden in den top vakwerken met rechte evenwijdige randen aansluiten. Deze vakwerken met rechte evenwijdige randen worden ondersteund door smeedijzeren vak-werkpijlers, deels rustende op gemetselde sokkels op den grond, deels op den bovenrand der boogconstructie (fig. 25). De sikkelvormige boog overspant een afstand van 160 M.; zijn pijl-hoogte van binnen gemeten bedraagt 48.1 M., de hoogte van den boog zelf in den top 10 Meter. Bij de berekening der spanningen in den boog is ondersteld een mobiele belasting van 4000 KG. per M. in drie gevallen: bij totale belasting van den boog, bij belasting van den boog over de helft, (tusschen den top en een steunpunt) en bij belasting over 40 M. aan elke zijde van den top. Voor den winddruk werd aangenomen 150 KG. per M\ bij belaste en 275 KG. bij onbelaste brug.

Voor de temperatuurswisselingen werd geen afzonderlijke spanning in rekening gebracht, daar men oordeelde dat in de omstandigheid, dat de maximum winddruk en de maximum temperatuurswisseling toch nooit tegelijkertijd voorkomen, voldoende waarborg te vinden was, om overschrijding van het

b Zeitschrift des Arch. und Ing. Vereins zu Hannover, 1879.

specifieke maximum niet te behoeven te duchten. Voor dit specifieke maximum werd gesteld 600 KG. per cM².

De overspanning wordt verkregen met behulp van twee hoofdliggers, welker onderlinge afstand in den top 3.95, in de steunpunten 15 M. bedraagt (fig. 26).

De bogen worden door de verticalen verdeeld in een en twintig vakken van ongelijke breedte, in elk dezer vakken is een stel diagonalen aangebracht, behalve die in de onmiddellijke nabijheid der steunpunten, welke van volle platen voorzien zijn. De hoofdliggers zijn geheel van plaat- en hoekijzer samengesteld (fig. 30—34), de randen hebben JI~ vormige doorsnede (fig. 31), de verticalen en diagonalen bestaan uit vier hoekijzers, onderling verbonden door een plaat of door traliewerk. De hoekijzers der diagonalen zijn zoodanig aangebracht, dat zij in de kruispunten allen onafgebroken kunnen doorloopen. De bogen eindigen in smeedijzeren tappen, rustende in lagers op de landhoofden.

In het vlak der randen zijn windkruisen aangebracht, bovendien dwarskoppelingen tusschen de verticalen (fig. 27).

Het rijvlak bestaat uit Zorès-ijzer op vijf J ijzers, rustende op plaatijzeren dwarsdragers, welker onderlinge afstand telkens 2.875 M. bedraagt.

De maximum doorbuiging van den ligger bij eenzijdige belasting bedraagt ongeveer 0.036 M.

Het gewicht der beide boogliggers bedraagt 512000 KG., der hierop rustende pijlers en liggers te zamen 226400 KG., dus der brugconstructie van de 160 M. wijde middelopening 4615 KG. per M.

Be viaduct van de Erdre (1877) in den spoorweg van Nantes naar Chateaubriant *) bestaat uit een smeedijzeren boog met 95 M. wijdte in den dag, ingericht tot het dragen van dubbel spoor en aansluitende ter weerskanten aan drie bogen van 8 M. wijdte in tongewelf gemetseld (Plaat 77).

De hoofdbrug is samengesteld uit vier boogliggers, bestaande uit een gebogen onderrand en rechten bovenrand, verbonden door een opengewerkte verstijfde plaat. De onderlinge afstand

0 Annales des ponts et chaussées, 4879.

der hoofdliggers bedraagt 2.20 M., de pijl van den boog 12.07 M. De wijdte der brug tussclien de leuningen der ter weerszijden uitgebouwde trottoirs bedraagt 8 M.

De rechte bovenranden zijn in J vormige doorsnede van plaat- en hoekijzer geconstrueerd, die van de buitenliggers hebben een hoogte van 0.95, die van de binnenliggers een hoogte van 0.416 M. De verticale verstijvingen hebben eenen onder-lingen afstand van 2.315 M. midden op midden en zijn 0.75 M. breed. De openingen in den Wand zijn met hoekijzers omzoomd.

De boogvormige onderrand vertoont een verstijfden J vorm in doorsnede; bovendien komt met elke verstijving van de verticale opengewerkte wandplaat een verstijving van de mid-delrib van den onderrand overeen. De hoogte van den boog is 2.20 M. in het midden en 2.50 M. aan de einden. Deze boogligger komt aan zijn einde op drie plaatsen met het land-hoofd in aanraking : de rechte bovenrand is opgelegd op het landhoofd (fig. 13 en 14) in verband met een dilatatie-inrich-ting (fig. 15—17); de opengewerkte wand steunt in het midden tegen het landhoofd aan (fig. 10 en 11) ; de boog is opgelegd op een stalen scharnierbout van 0.20 M. dikte en rust bovendien aan de einden op een stelsel van wiggen (fig. 2, 3 en 4), welker bestemming is de vormveranderingen tegen te gaan bij ongelijkmatige belasting. Deze wiggen werden eerst gesteld toen de brug zich onder de werking van haar eigen gewicht op de schar-nierbonten in evenwicht gesteld had. De boven- en befieden-flens van den boog zijn nabij het einde omgebogen naar den scharnierbout toe, ten einde de drukking beter op een enkel punt te concentreeren; de middelrib is echter in verband met de inrichting der stel wiggen tot het einde toe verlengd. De verstijving bij de oplegging is met behulp van gietijzer verkregen (fig. 3, 4 en 7).

Aan den rechten bovenrand zijn op onderlinge afstanden van 1.533 M. midden op midden dwarsliggers aangebracht, die wederom langsliggers en met deze een afdekking van gebogen platen dragen. Op deze platen ligt een laag beton en daarover de ballast, die als bedding voor de spoorstaven en hare ondersteuning dient.

Tusschen de gebogen onderranden zijn drie stelsels van wind-kruisen en dwarsverbindingen aangebracht. Bovendien komen in elke doorsnede, naar gelang der beschikbare hoogte, twee, drie of vier verticale kruisen tusschen elk paar hoofdliggers voor.

Bij de proef belasting met 6500 KG. per M. brug of 3250 KG. per M. spoor was de maximum spanning in het ijzer van den boog 518 KG. per cM¹; bij ongelijke belasting bedraagt zij volgens berekening 671 KG. per cM\ Daar evenwel met het weerstandsvermogen van de opstaande plaat en de reactie der stelwiggen geen rekening werd gehouden, meende men dat de werkelijk voorkomende spanningen wel beneden het in Frankrijk bepaalde maximum van 600 KG. per cM¹. zouden blijven (!). De totale hoeveelheid materiaal, aan deze brug verwerkt, bedraagt:

920304 KG. 38846 > 19101 > 3352 »

smeed- en walsijzer gietijzer.

staal .....

lood.....

Totaal .    .    .    981603 KG.

en

De kosten waren ƒ247000, zoodat bij een lengte van het rijvlak van 98 M. het gewicht per Meter bedraagt 10000 KG. de kosten ƒ2520.

¹

) Heinzerling, Die Brücken in Eisen. Zeitschrift für Bauwesen, 1868.

III 2.

§ 26. Beschrijving van eenige bruggen met topschar-nier. De Beneden Spreebrug te Berlijn !) (PI. 78 fig. 1—6) (1865) in den stations-verbindingsspoorweg is een der oudste boogbruggen met topscharnier. Zij heeft drie openingen van 16.39 M. en twee van 12.71 M. Elke spanning bestaat uit veertien boogliggers, welker onderlinge afstanden verschillen met de plaats, welke zij in de doorsnede innemen, de pijlhoogte der bogen bedraagt ’/ia van hunne spanwijdte.

De totale breedte der brug tusschen de leuningen bedraagt

voor gewoon uitstekend trottoir.

15.16 M. en wordt ingenomen door een spoorweg, een rijweg verkeer en aan weerskanten een buiten de liggers

38

Elke hoofdligger bestaat uit een gebogen onderrand en rechten bovenrand, verbonden door verticalen en een enkelvoudig stelsel diagonalen. De onderrand bestaat uit twee verticale platen, van boven en van onder aan de buitenzijde met hoekijzers verstijfd, door traliewerk tot een J_|_ vormige doorsnede

verbonden. De bovenrand bestaat uit twee ijzers (fig. 4 rechts), de 'verticalen en diagonalen uit I ijzer. De hoofdliggers, welke onder de spoorstaven liggen, zijn wat zwaarder geprofileerd dan de anderen.

0.1175 M. bij een ijzerdikte van 0.055

en

De scharnieren bestaan uit gietijzeren draaibouten in zorgvuldig afgedraaide pannen gelegd. De draaibouten hebben een middellijn van 0.157 en 0.049 M.

Tusschen de boven- en de onderranden zijn windkruisen en dwarskoppelingen aangebracht, bovendien kruisen tusschen de verticalen.

Over de bovenranden der bogen zijn gietijzeren platen gelegd met versterkingsribben, hierop ligt de zandbedding, waarin het plaveisel is gelegd. De afwatering geschiedt door holle gegoten ijzeren stukken (fig. 1 en 2).

Het totale gewicht der constructie bedraagt:

152500 KG. 193550 »

aan smeedijzer .

aan gietijzer .    .

Nadat de brug eenigen tijd gebruikt was, had een aanzienlijke doorzakking in den top plaats gegrepen, hetgeen aanleiding werd tot het opruimen van het topscharnier, terwijl de beide helften aan elkander gelascht werden.

De brug over de 30ste straat te Philadelphia in den Pensyl-vania Spoorweg (PI. 78 fig. 7—12).

De brug x) overspant met een ellipsvormigen boog een wijdte van 19.5 M., de pijl van den boog is 3.6 M. Zij draagt zes sporen, door middel van twaalf hoofdliggers. De spanningen in deze hoofdligers zijn berekend voor een mobiele belasting van 4430 KG. per M. spoor. Toegelaten werd in de hoofdliggers

0 Engineering, 1870.

een spanning van 700 KG. per cM¹., in de kleinere construc-tiedeelen van 420 KG. per cM\

De hoofdliggers bestaan uit den ellipsvormigen onderrand, een rechten bovenrand en een reeks verticalen op onderlinge afstanden van 1.22 M. midden op midden, waartusschen een enkelvoudig diagonaalsysteem. Over deze verbindingsdeelen is nog een langsverband aangebracht.

De doorsnede van den onderrand bestaat uit een plaat en twee ijzers, nabij de steunpunten aanmerkelijk met platen versterkt (fig. 8 en 9) ; de bovenrand is uit twee ~| ijzers gevormd • (fig. 10), de diagonalen en verticalen zijn met draaibouten aan de randen bevestigd. Nabij de steunpunten worden de uiteinden der bogen in een schoen opgenomen, die om een bout in den steunstoel draaibaar is, in den top zijn gietijzeren schoenen aangebracht, waartusschen de topscharnierbout draaien kan (fig. 11 en 12).

Het dek wordt gevormd door een beplanking over J ijzers heen, op deze beplanking is geteerd dun plaatijzer bevestigd.

De grootste doorbuiging in den top bij de proef belasting bedroeg 0.015 M., de blijvende doorbuiging 0.003 M.

154720 KG. 11800 »

Het ij zergewicht der brug is te verdeden in: smeedijzer gietijzer ,

Te zamen. . .    166520 KG.

De Tegethoff-brug te Weenen (1871/2) (PI. 78 fig. 13—19), een der meest monumentale boogbruggen van den lateren tijd *), overspant de Wien over een breedte van 35 M. De brug wordt gevormd met behulp van elf bogen met 2.95 M. pijl en draagt een rij vlak van 11.4 M. breedte met aan weerskanten een trottoir van 3.8 M. breedte.

De spanningen in de constructie zijn berekend op een gelijkmatig verdeelde belasting van schenconstructies werden berekend voor geconcentreerde lasten. De grootste toegelaten spanning was bepaald op 800 KG. per cM².

466 KG. per M²., de tus-

5 Allgemeine Bauzeitung, 1877.

Elke hoofdligger bestaat uit een gebogen onderrand, rechten bovenrand en verbinding van deze door verticalen en diagonalen.

een

De bovenrand is uit plaat- en hoekijzer in J doorsnede geconstrueerd, de onderrand is uit kwadrantijzer in kokervorm samengesteld (fig. 14 en 17), nabij den top hebben de randen gemeenschappelijke middelrib, de verticalen en diagonalen hebben f vormige doorsneden. Elke boog bestaat uit twee helften, elke dezer helften eindigt in een schoen, welke den scharnierbout gedeeltelijk omvat (fig. 16, 18 en 19).

Op de bovenflenzen der rechte bovenranden zijn gebogen platen bevestigd: deze dragen een betonlaag, waarover de zand-bedding, waarin het plaveisel gelegd is.

Het totale ijzergewicht der brug bedraagt 308000 KG., de kosten van den ijzeren bovenbouw met inbegrip van de bestrating en de lantarens, die er op gesteld zijn,beliepen/169200.

De brug is geelwit geverfd en met verguld versierd.

Een brug over het stationsemplacement te Arnhem (PI. 79 fig. 1—11), een der weinige grootere boogbruggen in Nederland, heeft drie scharnieren. ]) Zij is ingericht voor gewoon verkeer, de afstand tusschen de assen der eindscharnieren bedraagt 24.786 M. De breedte van het rijvlak tusschen de leuningen is 7.835 M., de beide trottoirs liggen binnen deze.

.    .    975 KG. per knooppunt

.    . 1950 KG. »    »

De brug heeft drie hoofdliggers van getrokken ijzer. Bij de berekening van de afmetingen hunner samenstellende deelen werd aangenomen : voor het eigenwicht bij de buitenliggers .......

.    .    1530 KG. » knooppunt

. . 3060 KG. »    »

zoodat de totale belasting per knooppunt bedraagt: 2505 KG. 5010 »

voor de buitenliggers. » den middelligger

Ter bepaling van de afmetingen van diagonalen en verticalen is de brug buitendien beschouwd als over de halve breedte belast met 500 KG. per M². en in het midden bereden door een wagen van 18000 KG. gewicht met twee assen en een radstand van 3.06 M. Bij deze berekening is het geheele gewicht van den wagen op den middelligger in rekening gebracht, terwijl het gelijkmatig verdeeld gewicht voor rekening der buitenliggers is gesteld.

600 KG. percM².

Als uiterste toegelaten spanningen zijn aangenomen in de onderranden

in de bovenranden, verticalen en diagonalen 500    »

. 500    »

in de dwars dragers

De beide helften der hoofdliggers, welke in het topscharnier tegen elkander sluiten, zijn gelijk en gelijkvormig, de onderrand is volgens een cirkelboog met 37.566 M. straal gekromd, de pijl van den boog bedraagt het yi2 van de koorde (fig. 2). Betrekkelijk de in deze figuur tusschen haakjes geplaatste cijfers dient opgemerkt te worden, dat zij de lengten voorstellen, waarop de stukken gesteld werden. De overige geven de lengten aan,. toen de brug zich gezet had onder den last van haar eigen-gewicht.

Hoewel de middelligger ongeveer tweemaal zoo zwaar kan belast worden als de buitenliggers, is welstandshalve de hoofdvorm of het theoretische geraamte voor de drie liggers onderling gelijk aangenomen. De zwaarte-afmetingen der samenstellende deelen zijn echter verschillend, naarmate van het benoo-digde weerstandsvermogen.

De hoogte der hoofdliggers bedraagt aan de einden 2.20 M. in het midden 0.395 M. De afstand der knooppunten is 1.530 M.

Het bruggedek vertoont naar het midden toe een opgaande helling van 1 op 50.

De onderranden zijn bakvormig geconstrueerd (fig. 3), bij de bovenranden ontbreekt de doorgaande horizontale plaat (fig. 3), die echter bij den middelligger door horizontale verbindings-plaatjes is vervangen.

De doorsnede van de diagonalen der buitenliggers is in fig. 11 voorgesteld, die van de middelliggers vertoonen denzelfden grondvorm bij eenigszins andere afmetingen. De verticalen hebben in doorsnede een J vorm, bestaande uit een middelrib met vier hoekijzers, terwijl de naden tusschen de samenstellende deelen aan de buitenzijde van de beide uiterste hoofdliggers welstandshalve door een plaat gedekt zijn.

Het middel scharnier bestaat uit een gesmeed ijzeren spil van 0.13 M. middellijn, besloten tusschen twee gegoten stalen stoelen (fig. 8-10). .

De scharnieren bij de landhoofden zijn samengesteld uit een gesmeed ijzeren spil van 0.13 M. middellijn en uit een gegoten stalen boven- en benedenstoel, tusschen welken laatsten en het hardsteenen kussenblok een gesmeed ijzeren plaat is aangebracht (fig. 4—7). De wiggen, waarmede de eindscharnierbouten gesteld werden (fig. 6), zijn later afgesneden en de koppen afgerond.

De temperatuurswisseling kan een opheffing of daling in het topscharnier veroorzaken van hoogstens 0,063 M. De doorbui-ging tengevolge der grootste belasting kan deze waarde met 0.014 M. verminderen.

Het metaalgewicht dezer brug bedraagt 51000 KG., verdeeld als volgt: getrokken ijzer gesmeed ijzer . getrokken staal gietstaal.    .    .

van

Een eigenaardige constructie is gevolgd bij den bouw de brug voor voetgangers over de Seine by) Passy (PI. 79 fig. 12—16). Deze brug bestaat uit twee gedeelten, elk lang 60 M., vormende drie overspanningen.

een

veran-

Elk der beide deelen is in het midden ondersteund door pijler, aan het eene uiteinde zijn zij aan het metselwerk kerd om de opwaarts werkende verticale reacties op te nemen, aan het andere einde steunen zij tegen elkander door tus-schenkomst van een topscharnier.

De verankering geschiedt met behulp van een over de einden heengelegden balk, die door schroefbouten in het metselwerk ' wordt vastgehouden (fig. 14). Het middelscharnier is van zeer eenvoudige constructie (fig. 15 en 16).

De onderrand van de middelspanning is volgens een cirkel, die van de zijspanningen volgens een parabolischen boog gekromd.

De breedte der brug tusschen de leuningen bedraagt 6.50 M. Haar eigengewicht is 410000 KG., zijnde ongeveer 500 KG. per M². Zij is berekend op een toevallige belasting van 400 KG. per M².

De grootste waargenomen doorbuiging bedraagt 0,110 M., de grootste berekende 0,120 M.

De grootste in het ijzer voorkomende spanning bedraagt 650 KG. per cM². doorsnede.

De brug werd in 1877/78 door de firma Cail & Co. geconstrueerd en kostte met inbegrip der gietijzeren pijlers ongeveer f 200000.

§ 27. Boogbrug met verstijvend vakwerk. Be i&rdinands-

opgenomen

schijnen zich tot aesthetische te bepalen, het vereischt minder materiaal dan een vakwerk met evenwijdige randen en ongeveer

brug over de Mur bij Graz (PI. 80) is uitgevoerd naar een meermalen besproken, doch tot dusver niet in toepassing gebracht beginsel ■). Elke hoofdligger der brug bestaat uit een boog (PI. 80 fig. 1), waarvan de zijdelingsche drukking wordt door een vakwerk. De voordeelen van dit stelsel

evenveel als een vakwerk met gebogen bovenrand; daarentegen heeft het zetten der pijlers niet een zoo nadeeligen invloed als bij boogbruggen in het algemeen, terwijl de temperatuursverschillen geen zoo nadeeligen invloed hebben als bij bogen met geen of twee scharnieren.

i) Beschrijving van deze brug met uitvoerige berekening van spanningen door Prof. J. E. Brik in het Zeitschrift des Oestr. Ing. u. Arch. Ver.

enz.

1883, p. 43. Theoretische beschouwingen omtrent dergelijke stelsels door Ritter in het Zeitschrift für Bauwesen. (1877) en door Hoech in den Civil

Ingenieur 1882.

De brug heeft drie overspanningen. De hoofdspanning, die volgens het genoemde systeem is uitgevoerd, rust op pijlers, die midden op midden 67,804 M. van elkander verwijderd zijn. Ter weerszijden is een kleine opening: de eene door liggers met vollen wand, de andere door een vakwerk overspannen. Het rijvlak is breed 8 M., ter zijde van eiken hoofdligger is een trottoir uitgebouwd van 2 M. vrije breedte.

ver-

De hoofdliggers zijn berekend voor een verkeersbelasting van 400 KG. per M². op den rijweg en 467 KG. per M². op de trottoirs. De dwars- en langsdragers zijn berekend op het keer met zware wagens van L2 ton gewicht.

De afmetingen der constructiedeelen zijn berekend naar de formule van Launhardt, gewijzigd door Weyhraüch. Tegen de gevolgen van stooten en schokken zijn de berekende afmetingen met 20 % vermeerderd.

De doorsneden, zoowel van den boog als van den boven- en onderrand van het vakwerk, zijn H vormig en als zoodanig uiterst geschikt tot het doorlaten der hangers. De figuren op PI. 80 zullen voldoende zijn om de uitvoering der details in hoofdzaak te kunnen beoordeelen.

De hoofdbrug werd bij de proefbelasting met 4800 KG. per M. belast. De maximum doorbuiging bedroeg 31 mM, waarvan 3 mM. overbleven na het wegnemen der belasting.

290413 KG. 12071    »

Het totale eigengewicht der hoofdbrug bedraagt: liggerconstructie oplegging .    .

302484 KG.

De brug vervangt een vroeger daar ter plaatse voorkomende kettingbrug.

HOOFDSTUK V.

HANGBRUGGEN.

§ 1. Definitie. Hangbruggen zijn bruggen, waarbij het gewicht van het rij vlak met zijne belasting overgebracht wordt op verschillende punten der lengte van een kabel- of kettingvormig constructiedeel, dat aan de uiteinden is opgehangen aan vaste steunpunten.

Het ligt in den aard der zaak, dat een dergelijke constructie zich beter eigent tot het aanbrengen vau het rijvlak onder dan boven, zoodat in bijna alle gevallen de oplegging van de brug-liggers geschiedt boven het rijvlak, en hiervoor het daarstellen noodig wordt van torens, die tegen de inwerking van de door de kabels opgewekte zijdelingsche reacties verzekerd zijn.

Men onderscheidt bij hangbruggen:

le. de kabels;

2e. het rijvlak ;

3e. de deelen, die kabels en rijvlak verbinden.

§ 2. Voor- en nadeelen van hangbruggen. Voordeelen

der hangbruggen zijn:

le. het dragende constructiedeel (de kabel) wordt uitsluitend op uitrekking belast, in welken zin ijzer en staal het grootste weerstandsvermogen ontwikkelen en waardoor geen doorknikking te vreezen is ;

2e. zij geven aanleiding tot het maken van zeer sierlijke constructies ;

3e. zij kunnen over diepe kloven gelegd worden, daar hare monteering zonder behulp van zeer veel steigerwerk kan worden tot stand gebracht ;

4e. zij kunnen tot zeer groote lengte worden uitgevoerd ; volgens Heinzerling ') is de maximum lengte bij een pijl van ¹/l cM² 1267 M.

spanning in het materiaal van 1600 KG. per

en een

De minder algemeene toepassing van hangbruggen is te wijten aan :

le. de hoogere eischen, die deze constructies door de niet verticale werking, welke zij op de steunpunten uitoefenen, aan de fundeering of aan den ondergrond stellen;

2®. de mindere stijfheid, welke deze constructies in tegenstelling met andere eigen is;

3e. een zeker vooroordeel, dat tegen deze bruggen heerscht. Dit vooroordeel heeft zijn grond voornamelijk in de omstandigheid, dat in den loop dezer eeuw verschillende hangbruggen instortten; de aanleiding hiertoe was eensdeels de gebrekkige theoretische kennis, waarmede de afmetingen der onderdeden waren bepaald geworden, anderdeels de bij de oudere constructies werkelijk zeer geringe stijfheid van het geheel, welke bij storm en zware eenzijdige belasting aanleiding gaf tot heftige schokken en schommelingen, waardoor het samenstel werd uit elkaar gerukt ²).

meer

§ 3- Algemeene inrichting. Daar hangbruggen zich dan andere eigenen tot het overspannen van groote openingen, zoo zijn zij vooral op hare plaats, waar het bouwen van tus-schenpijlers tot groote kosten aanleiding zoude geven. Een onmiddellijk gevolg hiervan is, dat hangbruggen met meerdere spanningen weinig voorkomen. Als uitzonderingen kan men noemen onder de oudere hangbruggen die over de Dordogne bij Cubzac met vijf openingen van 109 M., onder de nieuwere de in 1862 voltooide Lambeth-brug over de Theems te Londen met drie overspanningen van 85.34 Meter.

*) Hëinzerling. Die eisernen Hangebrücken, Aachen, 1881.

²) Volgens Wasell zouden in de kabels der Niagarabrug tengevolge van ongelijke verdeeling der belasting, winddruk, enz., spanningen kunnen ontstaan gelijk aan de helft van het weerstandsvermogen dezer constructiedeelen. (The Engineer 1878 p: 331).

De meest gewone inrichting is, dat de geheele te overbruggen opening overspannen wordt door een enkelen boog, die aan beide zijden is verankerd.

In de tweede plaats komt veelvuldig een inrichting voor, waarbij de ankerkettingen tevens tot dracht van het rijvlak dienen. In een dergelijk geval worden de ankerkettingen langer dan in het eerste, en vormen zij een halven boog. Men verkrijgt dan een middelspanning en twee halve spanningen, één aan weerszijden van deze.

De kabel bestaat uit een over alle openingen doorloopend geheel, opgelegd op de torens of wel hij wordt bij eiken toren afgebroken en het einde aan dezen bevestigd.

De kabel is van ijzer of van staal, hij kan geconstrueerd zijn van gewalst of gesmeed ijzer of ook van staal- of ijzerdraad ; hiernaar onderscheidt men ketting- en draadkabels.

Het rijvlak wordt aan de kabels opgehangen : dit geschiedt door de dwarsdragers, waarop het rijvlak is aangebracht, onmiddellijk door hangers aan de kabels te bevestigen of wel door aan de kabels langsdragers op te hangen, die op hun beurt de dwarsliggers van het rijvlak dragen.

§ 4. Verstijving der hangbruggen. De groote bewegelijkheid van het eigenlijke dragende gedeelte der hangbruggen, zoowel in horizontalen als verticalen zin, maakt, dat om deze bruggen de noodige zekerheid te geven, verstijving tegen vervormingen in beide richtingen noodig is. Voornamelijk sedert hangbruggen voor spoorwegverkeer werden ingericht, doet zich deze noodzakelijkheid gevoelen.

De verstijving tegen de inwerking van horizontale krachten kan op drie wijzen geschieden.

1© Aan beide zijden van het rijvlak wordt een langs-verband aangebracht, welke beide langsliggers door staven verbonden met deze een vakwerk vormen, dat in de pijlers zijn steun vindt.

In den regel vindt men een dergelijk windverband alleen aan het rijvlak. Daar de kabels gewoonlijk. in den top op zeer geringe hoogte boven het rijvlak liggen, is het aanbrengen van een windverband tusschen de kettingen in de meeste gevallen niet mogelijk; bovendien eigent zich een buigzame ketting niet tot het aanbrengen van een windverband, waardoor die ketting een der randen van een vakwerk zoude worden en dan al naarmate van de windrichting druk- of trekkrachten zoude moeten opnemen.

Ons is dan ook slechts één voorbeeld bekend, waarbij behalve een beneden-windverband, over een gedeelte der brug ook een boven-windverband voorkomt, nl. bij de brug over de Monongahela bij Pittsburg; het windverband komt bij deze brug echter niet tusschen de beide draagkettingen voor, maar is bevestigd aan een tot verticale verstijving van dien ketting aangebrachten ligger (zie beschrijving van deze brug in § 20).

2© Een tweede wijze van verzekering der hangbruggen tegen horizontale bewegingen bestaat in het bevestigen van het rij vlak aan den oever op verschillende punten door schuin uitgebrachte kettingen. Op groote schaal is deze methode toegepast bij de Niagara-brug, waar het rij vlak op deze wijze aan den rotswand werd bevestigd. Deze spankettingen dienen echter ook om bewegingen in verticalen zin te beletten. Bij de bovengenoemde brug over de Monongahela bij Pittsburg dienen dergelijke kettingen uitsluitend tot het voorkomen van bewegingen in horizontalen zin.

3e Bij een derde, vooral in Amerika zeer veel toegepaste methode, wordt de verstijving verkregen door de wijze van ophangen der kettingen. De kettingen worden namelijk in dit geval niet in een verticaal vlak gehangen, maar zoodanig, dat zij bij de ophang-punten verder van elkander verwijderd zijn dan aan den top van den boog.

Tot verkrijging van een voldoende stijfheid in verticale richting zijn verschillende constructie-wij zen gevolgd, die allen be-oogen het voorkomen van aanzienlijke vervormingen bij eenzijdige belasting. Daar bij niet stijf geconstrueerde hangers de ketting de beweging van het rijvlak volgt of omgekeerd het rijvlak die van den ketting, al naarmate de beweging in den eenen of den anderen zin plaats vindt, omdat een nederwaartsche beweging van een deel van den ketting door een eenzijdige belasting een opwaartsche van een ander deel tengevolge moet hebben, is de aangewezen weg tot het verkrijgen van een genoegzame stijfheid, de mogelijkheid van een vervorming van een of beide dezer deelen te doen verdwijnen.

Ten einde een vervorming van het rijvlak te voorkomen, zijn de volgende wegen ingeslagen.

Ten eerste heeft men het rijvlak, dat bij oudere constructies alleen bestond uit dwarsliggers, die aau den ketting opgehangen waren, en waarover de vloer werd gelegd, verstijfd, eerst door daarover aangebrachte langsbalken en later door meer weerstandbiedende langsconstructies, of wel heeft men deze langsconstructies onmiddellijk aan de kabels opgehangen en daaraan de dwarsliggers bevestigd; uit deze constructie is langzamerhand ontstaan een gecombineerd stelsel, bestaande uit een vakwerkligger en een hangkabel.

Ten tweede heeft men het rijvlak op verschillende punten door spankettingen verbonden met het boveneinde der torens; waardoor een nederwaartsche beweging van het rijvlak ónmogelijk werd gemaakt.

Ten derde heeft men eveneens het rijvlak met spankettingen verbonden aan vaste punten onder het rijvlak gelegen, om daardoor een opwaartsche beweging tegen te gaan.

Tot verstijving van den ketting heeft men dezen door spankettingen met den voet der torens verbonden of wel aan den ketting zelven een zoodanigen vorm gegeven, dat hij uit zich zelf weerstand biedt tegen vervormingen.

Bij deze laatste constructie moet men twee gevallen onderscheiden en wel :

le dat, waarbij twee boven elkander geplaatste kettingen zijn aangebracht, die onderling door met die kettingen een drie-hoeknet vormende staven zijn verbonden, en waarbij onder alle omstandigheden beide kettingen een deel van de belasting dragen (zie beschrijving der brug over het Donau-kanaal te Weenen);

2e dat, waarbij de kettingen verstijfd worden door twee van af de ophangpunten naar het midden gaande constructies, die tegen de inwerking van drukkende krachten bestand zijn, waar dus bij gelijkmatige belasting de spanning geheel door den ketting wordt opgenomen en de verstijvende constructie eerst bij eenzijdige belasting spanningen ondergaat (brug over de Monon-gahela te Pittsburg).

Eindelijk heeft men het geval te onderscheiden, waarbij ketting en rijvlak onderling door een driehoekennet zijn verbonden, zoodat zij samen een stijf geheel vormen.

_ Ook bij deze inrichting kan men twee constructiewijzen aannemen :

le. die, welke gevolgd is bij de Lambeth-brug over de Theems te Londen, waar op de gewone wijze een stijve ligger opgehangen is aan een ketting, en deze onderling door een stavensysteem tot één geheel zijn verbonden;

2e. die, welke bij de zoogenaamde stijve hangbruggen wordt gevolgd, waarbij de ligger bestaat uit twee geheel stijf als vakwerk geconstrueerde helften, die op de pijlers scharnierend zijn opgelegd en in den top door een scharnier zijn verbonden; zullen deze bruggen haar karakter van hangbruggen geheel bewaren, zoo moet het topscharnier in den bovenrand zijn aangebracht en de onderrand bij het scharnier zijn onderbroken.

Deze bruggen, die in den laatsten tijd enkele malen in Duitsch-land werden uitgevoerd, zijn, wat hare constructie aangaat, juist het tegenovergestelde van boogbruggen met drie scharnieren.

§ 5. Historische ontwikkeling der hangbruggen.

Het denkbeeld om door middel van een kabel gemeenschap daar te stellen tusschen twee tegenover elkander liggende kloof-wanden of rivieroevers is zeer oud en reeds in de vroegste tijden werden dergelijke kabels gebezigd tot dracht van een bruggedek. Uit den aard der zaak was een dergelijke brug, waarbij het dek onmiddellijk op de kabels was bevestigd, uit hoofde van de groote hellingen, die het bruggedek daardoor verkreeg, moeielijk te begaan en nog veel minder geschikt voor de passage van lastdieren. Het ophangen van een horizontaal rijvlak aan dergelijke kabels of kettingen, ofschoon bij andere volken reeds toegepast, schijnt in Europa en in die landen, waar zich Europeesche neerzettingen bevonden, vroeger niet

bekend te zijn geweest: althans nog in 1741 werd in Engeland een brug gebouwd, waarbij het rijvlak onmiddellijk op kettingen was bevestigd.

De eerste brug, die naar bovengenoemd systeem werd gebouwd, waarbij het rijvlak door ijzeren stangen aan een ijzeren ketting was opgehangen, en die den eersten stoot heeft gegeven tot de verdere ontwikkeling van deze bruggen, is die, welke in 1796 door Finlay over de Jakobs-creek in Amerika met 21.33 M. spanwijdte werd gebouwd.

Dit denkbeeld vond zeer spoedig navolging, en weldra zag men in, dat door de toepassing van een dergelijk bruggen-systeem grootere openingen konden overspannen worden, dan bij den toenmaligen stand der ingenieurswetenschap op andere wijze mogelijk was, en reeds in 1809 werd een dergelijke brug van 74.37 M. spanwijdte gebouwd.

De verdere ontwikkeling van deze soort bruggen ging snel voort: men onderscheidt hierbij twee scherp afgeteekende tijdperken.

Was toch in den eersten tijd de aandacht der constructeurs hoofdzakelijk gewijd aan de constructie der kettingen, ten einde steeds grootere wijdten te kunnen overspannen, nadat hiervoor de mogelijkheid was gebleken en aanzienlijke overspanningen waren tot stand gebracht, traden de groote bezwaren aan dergelijke weinig stijve constructies verbonden, op den voorgrond, zoo-dat in het tweede tijdperk, dat ongeveer in 1850 aanvangt, de grootste aandacht werd gevestigd op het verstijven dezer ' constructies.

De eerste kettingen werden uit rond en vierkant ijzer vervaardigd, doch reeds in 1814 werden door Samuel Browns hiervoor op haar kant gestelde vlak ijzeren staven gebezigd, terwijl in 1815 voor een brug over de Schuylkill bij Philadelphia met 124.36 M. spanwijdte van draadkabels werd gebruik gemaakt.

Deze twee laatstgenoemde kettingvormen werden later bijna uitsluitend toegepast; wel is waar werd in 1834 door Flachat een hangbrug gebouwd te Abainville, waarvan de kettingen bestonden uit reepen bandijzer, op elkander gelegd en door ge-goten ijzeren klembussen verbonden, doch dit systeem vond geen navolging, dan bij de in 1840 door denzelfden constructeur over de Seine gebouwde brug bij Suresnes.

Na de eerste toepassing van hangbruggen in Amerika werden deze bruggen reeds zeer spoedig ook in Engeland in-heemsch; in andere landen vonden zij eerst later ingang.

In Frankrijk werd de eerste hangbrug in het jaar 1821 gebouwd , door Seguin te Annonay; deze eerste brug, die alleen voor het verkeer van voetgangers bestemd was, werd reeds spoedig door grootere, ook voor rijtuigverkeer ingerichte gevolgd. Opmerking verdient, dat bij de eerste hangbrug in Frankrijk in navolging van de brug over de Schuylkill bij Philadelphia een draadkabel werd gebezigd, welk systeem aldaar even als in Amerika en ook in Zwitserland het burgerrecht verkreeg, terwijl in de meeste overige landen tot nu toe bijna altijd van andere kettingconstructies is gebruik gemaakt.

In Oostenrijk werd in 1824 de rij der hangbruggen geopend met een door Schnirch gebouwde over een arm van de March in Moravië, terwijl in het zelfde jaar een dergelijke brug in Rusland werd gebouwd. Reeds in 1825 werden in Weenen voor een zoodanige brug, de Sophiabrug, de kettingen uit staal vervaardigd.

In Duitschlanc vindt men de eerste toepassing van dit brug-genstelsel in 1827, bij een brug op een ijzerwerk in Silezië.

Onder de oudere hangbruggen komen er vele van zeer aanzienlijke afmetingen voor, die een zekere vermaardheid hebben verkregen ; behalve de reeds vroeger genoemde in 1815 daar-gestelde brug over de Schuylkill, zij vermeld die tusschen de Engelsche kust en Anglesey bij Bangor met 176.60 M. spanwijdte, in 1819/20 door Telford gebouwd, verder de in 1828 tot stand gekomen, door Clark ontworpen, Hammer-smithbrug over de Theems boven Londen met een middelope-ning van 121.80 M. en twee zijopeningen van 44.34 M., de draadkabelbrug over het Saanedal bij Freiburg in Zwitserland met 273 M. spanwijdte, in 1832 door Ckaley geconstrueerd, en eindelijk de door Brunel in 1845 gebouwde Charing Cross-brug over de Theems te Londen met drie middelopeningen van 206.20 M. spanwijdte en twee zijopeningen van 103.48 M. Bij al deze oudere bruggen is van eigenlijke verstijving geen sprake, ofschoon het niet te ontkennen is, dat bij enkele streven daarnaar is op te merken. Zoo werden bij de bovengenoemde brug bij Bangor, waar het rijvlak door vier rijen kettingen wordt gedragen, deze door dwarskoppelingen onderling verbonden, terwijl bij de brug te Freiburg de kettingen in een niet verticaal vlak werden gehangen.

een

Bij andere bruggen werden zware langsbalken over en ook soms onder de aan de kettingen opgehangen dwarsliggers bevestigd, terwijl bij de Hammersmith- en Charing Cross-bruggen leuningen in den vorm van vakwerk werden uitgevoerd, hetgeen door den ontwerper van eerstgenoemde ook werd toegepast bij een door hem gebouwde brug over den Donau tus-schen Pest en Ofen.

Alleen het denkbeeld van het aanbrengen van spankettingen onder de brug schijnt reeds vroeg toegepast te zijn; althans reeds in 1823 werden door Brunel op het eiland Bourbon twee bruggen gebouwd, waarbij onder de brug kettingen waren aangebracht, die een kromming hadden, tegengesteld aan die van den hangketting.

Bij latere bruggen uit deze periode wordt echter nimmer van een dergelijke verstijving gewaagd.

De laatste groote brug uit dit tijdvak is die over de Ohio bij Wheeling, die in 1850 met een spanning van 307.85 M. werd uitgevoerd, Niettegenstaande men, zoowel door het aannemen van een geringe pijlhoogte ('/16 5) a^s door het hangen van de kettingen in een hellend vlak, deze zelve zooveel mogelijk stijfheid gaf en bovendien nog een als vakwerk geconstrueerde leuning aanbracht, werd deze brug in 1865 door een storm vernield. Met deze brug kan men het tijdperk der weinig verstijfde hangbruggen als geëindigd beschouwen, later werden zij voor groote overspanningen niet meer gebouwd.

Bij velen onder de oudere hangbruggen, werden de kettingen niet alleen in verschillende rijen naast, maar ook onder elkander aangebracht; een eerste poging om de vormveranderingen bij eenzijdige belastingen van dergelijke bruggen te voorkomen III 2.

werd gedaan door Wendelstadt bij de in 1845 voltooide brug over de Neckar bij Mannheim, waartoe hij gebruik maakte van twee boven elkander hangende kettingen, die door een driehoekennet van staven onderling verbonden waren.

Dit denkbeeld werd later nader uitgewerkt door Schnikch bij de brug over het Donaukanaal te Weenen (1860). In zoover wijkt deze brug van de bovengenoemde en nog een later gebouwde, die over de Aar bij Aarau, af, dat de kettingen op veel grootere afstanden hangen, en daardoor een veel minder vervormbaar geheel werd verkregen. De ontwerper beschouwt dan ook zijn stelsel als geheel nieuw *) en in zooverre is dit werkelijk het geval, dat deze brug 'de eerste hangbrug voor spoorwegverkeer in Europa is (zie beschrijving in § 20).

Verschillende andere wijzen van verstijving werden toegepast door den Amerikaanschen ingenieur Roebling, die tot de ontwikkeling van de hangbruggen veel heeft bijgedragen. Hij paste het eerst een volledige verstijving van een dergelijk systeem toe bij als hangbrug geconstrueerde aquaducten ²) in 1844.

Eveneens deed Roebling zulks bij de in 1851 tot 1855 gebouwde spoorwegbrug over de Niagara. Daar deze brug zoowel voor gewoon als voor spoorwegverkeer bestemd was en de hiertoe benoodigde rijvlakken boven elkander konden worden geplaatst, zoo was aldaar door verbinding van beiden met een vakwerk een zeer stijve ligger te vormen.

Bovendien werd de ligger nog door kettingen onder de brug aan den rotswand bevestigd en werd hij eindelijk door een aantal spankettingen met den top van de beide torens verbonden.

Deze laatste inrichting, welke naar Roebling is genaamd, werd later in Amerika veelvuldig toegepast en onder anderen ook gebezigd bij de tusschen New-York en Brooklyn over de East River gebouwde brug. Ook door hem werd toegepast het verstijven der kabels door verbinding van deze met den voet van de torens en wel bij de in 1867 voltooide brug over de Ohio bij Cincinnati.

q Allgem. Bauzeitung, -1860.

²) Zie hoofdstuk VI en PI. 87 fig. 13 en 14.

Een wijziging in het systeem Roebling bracht de ingenieur Ordish. De aanleiding tot deze wijziging was de overweging, dat de Roeblingsche spankettingen bij een groote lengte door hun eigen gewicht zullen doorbuigen en dat deze doorbuiging bij een in die kettingen opgewekte trekspanning gedeeltelijk zal verdwijnen, waardoor volgens het oordeel van Ordish een minder groote waarborg tegen vervormingen zoude bestaan, dan wanneer die kettingen recht waren.

Het is daarom, dat hij zijn rijvlak slechts in enkele punten ophangt aan kettingen, uitgaande van den top der torens, op dezelfde wijze als de trekstangen van Roebling, terwijl deze draagkettingen zelve opgehangen worden aan een ketting, die afzonderlijk is verankerd en niet langer dient tot dracht van het rijvlak, maar alleen ten doel heeft de draagkettingen recht te houden. Dergelijke bruggen werden gebouwd in 1868 over de Moldau te Praag en in 1872 over de Theems bij Chelsea. Bij de laatste is het systeem niet geheel volgehouden, daar het rijvlak ook verbonden is met de hangstangen, uitgaande van den doorgaanden ketting. Het spreekt vanzelf, dat bij het stelsel Ordish, waar slechts op enkele punten het rijvlak is opgehangen, dit zelf genoegzaam weerstandsvermogen tegen doorbuiging moet bezitten.

Intusschen werkten ook andere constructeurs in dezelfde richting en bouwde in 1862 Barlow de Lambeth-brug, waarbij hij een onderlinge verstijving van ketting en rijvlak daarstelde.

Hoewel een dergelijke verstijving de meest afdoende is, die men zich kan voorstellen, zoo gaf de constructie, bij de Lambeth-brug gevolgd, aanleiding tot vele opmerkingen van de zijde van andere constructeurs. Daar namelijk de brug over hare geheele lengte als een geheel is geconstrueerd, zonder dat bepaalde voorzieningen tegen uitrekking en inkrimping bij tempe ratuurswisselingen zijn genomen, vreesde men, dat hierdoor spanningen zouden ontstaan, die storend op het geheel zouden inwerken. De wensch om zonder de verstijving van de Lambeth-brug op te geven toch een theoretisch juiste brug te con-strueeren, gaf aanleiding tot het vinden der constructie, die meer bepaaldelijk onder den naam van stijve hangbruggen bekend is

en die bestaat uit twee geheel stijf geconstrueerde helften, die in het midden door een scharnier zijn verbonden.

De eerste brug, naar dit stelsel uitgevoerd, was een voetbrug over de Main in de nabijheid van Frankfort, gebouwd in 1869.

§ 6. Theorie van hangbruggen. Evenals voor de andere bruggen zal hier met een enkel woord worden gewag gemaakt van de theorie van hangbruggen; daar dit onderwerp op een andere plaats echter meer uitvoerig wordt behandeld, is het hier slechts in zoover besproken als voor het juiste begrip van het bruggensysteem noodig is.

Het meest eenvoudige geval is, dat de ketting wordt opgehangen aan twee pijlers en onmiddellijk achter die pijlers is verankerd. De vorm, welken een slappe ketting aanneemt, is die, waarbij hij onder de daarop in werkende krachten in evenwicht is.

Heeft de ketting over zijne geheele lengte dezelfde*⁻doorsnede en is hij dus belast met een gewicht, evenredig aan zijne lengte, dan neemt hij deii vorm aan van een kettinglijn; onder een belasting, gelijkmatig verdeeld over de lengte van zijne horizontale projectie, is de evenwichtslijn een parabool.

Neemt men nu aan, dat het rijvlak en de mobiele last een gelijkmatige belasting der horizontale projectie teweegbrengt, dan zal, al naarmate deze een meer of minder overwicht boven het gewicht van den ketting heeft, de kettingvorm meer of minder tot dien van een parabool naderen. Daar dit overwich t in de meeste gevallen bestaat, wordt bij de berekeningen gewoonlijk aangenomen, dat de boog werkelijk een parabolische is bij belasting van de brug over haar geheele lengte, en bij gedeeltelijke belasting uit een reeks van parabolische bogen is samengesteld.

Elke verticale kracht, die op den ketting werkt, wekt verticale en horizontale reactiën in de steunpunten op.

De verticale reactiën zijn gemakkelijk te berekenen. De inwendige verticale krachten in den ketting zijn ook zonder bezwaar te vinden, zijnde deze het verschil van de verticale reactiën en de uitwendige verticale krachten tusschen het steunpunt en het beschouwde punt. Waar de verticale krachten van teeken veranderen, bevindt zich de top van de door den ketting gevormde kromme lijn, welke al of niet in het midden zal liggen, al naarmate de brug over hare geheele lengte gelijkmatig of slechts gedeeltelijk belast is.

Zij de afstand van den top (PI. 81 fig. 1), waar de verticale kracht gelijk nul is, tot een der steunpunten = l, de hoogte van de steunpunten boven den top =f, de resultante der verticale uitwendige krachten, werkende tusschen den top en het beschouwde steunpunt = P en de afstand van deze tot het steunpunt —a; dan wordt, opdat er evenwicht plaats vinde, de horizontale kracht in het steunpunt h:

^_Pa

of, als de belasting gelijkmatig verdeeld is, waardoor wordt P —p l en a = i/₂l

h ₂

Uit deze horizontale kracht laten zich de inwendige krachten op andere punten van den ketting gemakkelijk berekenen.

Uit het bovenstaande kan men den afstand l van den top tot een der steunpunten bepalen. De waarde van f is echter onbekend; indien toch deze voor een bepaalden belastingstoestand wordt aangenomen, zal zij in andere gevallen niet meer dezelfde waarde hebben. De juiste waarde van f is bij verschillende belastingstoestanden zeer moeielijk te berekenen, daar zij afhangt:

le van de spanningen in den ketting en de daaruit voortvloeiende werkelijke lengte van dezen tusschen de beide steunpunten ;

2e van den juisten vorm, dien de ketting in het beschouwde belastingsgeval zal aannemen.

Daar de juiste waarde van de spanningen niet anders dan met behulp van den pijl kan worden berekend en deze wederom van die spanningen afhangt, zoo kan de waarde van f niet anders dan tastenderwijze worden gevonden. De veranderingen van f zijn echter niet zoo groot, dat deze voor de berekening der spanningen niet zouden kunnen buiten rekening worden gelaten. Bij de brug over de Niagara bedroeg bij de proef belasting de grootste doorbuiging ongeveer i/₆₀ van den oorspronkelijken pijl, zoodat door het verwaarloozen daarvan

bij de berekening der spanningen fouten werden gemaakt van nog geen 2 °/₀.

Men moet wel in aanmerking nemen, dat de groote door-buigingen, die bij ongelijkmatige belastingen in niet verstijfde hangbruggen voorkomen, minder veroorzaakt werden door een verlaging dan wel door een horizontale verplaatsing van den top en de daaruit ontstaande vervorming van den ketting.

De bedoeling van het bovengezegde blijkt duidelijk uit de schematische figuur op Plaat 81 fig. 2, waarin door de verplaatsing van den top van a naar at het punt b een verplaatsing b bt heeft ondergaan.

waarvan

Bij verstijfde hangbruggen komt men in een geheel ander geval; hier is men wel degelijk genoodzaakt bij de berekening te letten op de doorbuiging, daar deze zeer nauw samenhangt met de werking van de tot verstijving gebezigde middelen. Zoo zullen natuurlijk bij toepassing van de Roeblingsche trekstan-gen bij een doorbuiging van het rijvlak deze een vergrooting van spanning ondergaan en hierdoor een gedeelte van den last opnemen, hetwelk anders door den ketting zoude worden gedragen. Het rekening houden met deze verstijvingsmiddelen geeft aanleiding tot gecompliceerde berekeningen en kan in vele gevallen niet anders geschieden dan door aannamen, de juistheid niet dadelijk in het oog valt.

van

van

Zoo werd bij de berekening van de East River brug te New-York aangenomen, dat de Roeblingsche spankettingen % het geheele gewicht dragen *), terwijl bij de Lambeth-brug te Londen, waar de ketting en het rijvlak onderling verstijfd zijn, werd aangenomen, dat die verstijving den ketting met X/I0 het totaal gewicht ontlast ²).

Ook bij bruggen volgens het systeem Schntrch, bestaande uit twee boven elkander door een driehoekennet verbonden kettingen, is het niet mogelijk met volkomen juistheid de spanningen te berekenen, daar ook hier een aanname moet worden gedaan voor de aangrijpingspunten der horizontale krachten, zoowel in de pijlers als in den top.

b Comolli, Les Ponts de 1’Amérique du Nord.

²) Allgem. Bauzeitung, 1866.

Alleen bij bruggen bestaande uit twee afzonderlijke verstijfde helften, die in het midden met een scharnier verbonden zijn, laten zich even als bij boogbruggen met drie scharnieren de spanningen met juistheid bepalen.

Deze berekening geschiedt geheel op dezelfde wijze als voor dergelijke boogbruggen.

De spanning in de ankerkettingen hangt af van die in den draagketting en van de wijze van oplegging, In het algemeen zijn hier vier gevallen te onderscheiden.

aan

nemen

aan

Ie. De hoofdketting en de ankerketting zijn beiden bevestigd den pijler, of wel de oplegging van den doorgaanden ketting geschiedt op zoodanige wijze, dat de wrijving, ontstaan door den druk van dien ketting zoo aanzienlijk is, dat hier een dergelijke toestand in het leven wordt geroepen. In dit geval zoowel pijler als ankerketting een gedeelte van den zij-delingschen druk op, hetwelk zal afhangen van de afmetingen beiden gegeven. Een dergelijke inrichting kan moeielijk als constructief juist beschouwd worden, de uitrekking van den ankerketting door vermeerderde spanning kan alleen plaats vinden door een verplaatsing van den top van den pijler, iets Avat althans bij een constructie in metselwerk zeker niet bevorderlijk is voor de soliditeit van het geheel.

2e. De ankerketting en de hoofdketting vormen één geheel,

dat opgelegd wordt op vast Een dergelijke inrichting komt bij oudere bruggen veel voor.

De wrijving van de rollen in hare pannen buiten rekening latende, zal de spanning in den ankerketting gelijk zijn aan die, welke voorkomt in de onmiddellijk aan de oplegging grenzende deelen van den draagketting. De zijdelingsche druk, dien de pijlers hebben op te nemen, zal in dit geval dus geheel af-de betrekkelijke hellingen van ankerketting

aan den pijler verankerde rollen.

zadel, dat steunt op rollen.

hankelijk zijn van en draagketting.

een

ankerketting dezelfde Avaarde moeten heb-

en

3e. De oplegging geschiedt op In dit geval zullen de horizontaal ontbondenen van de spanningen in hoofdben en kan hieruit de Averkelijke spanning in den ankerketting worden berekend. Wanneer de Avrijving van de rollen buiten

rekening werd gelaten, zouden bij een dergelijke oplegging de pijlers geen weerstand behoeven te bieden aan horizontale krachten. Daar echter die wrijving vrij aanzienlijk is, zal hierop bij de constructie der pijlers moeten gerekend worden.

4e. De oplegging geschiedt op een pijler, die geheel of gedeeltelijk beweegbaar is om een horizontale as, hetzij dat deze as zich boven of onder den ketting bevindt.

In dit geval zal een verschil van horizontale krachten in de hoofd- en ankerkettingen een zijdelingsche beweging van het draaibare gedeelte van den pijler tengevolge hebben, die zoover zal gaan, totdat de resultante van deze beide horizontale en de verticale krachten te zamen een resultante geven, die ligt in de lijn, welke het oplegpunt van den ketting verbindt met het middelpunt van de as, waarom de pijler zich kan bewegen.

In dit geval zal dus ook het vaste gedeelte van den pijler een, zij het dan ook geringe, horizontale kracht moeten opnemen.

Beschouwt men niet een hangbrug, zooals hier is vooropgesteld, namelijk een, die bestaat uit een enkelen boog, welke aan beide uiteinden onmiddellijk is verankerd, maar een, die bijvoorbeeld bestaat uit een geheelen boog en twee halve bogen, dan moet men bij de wijze van berekenen twee gevallen onderscheiden, en wel: le dat van een brug die gedragen wordt door een ketting of kabel, hetzij die geheel slap is of wel op een of andere wijze verstijfd en: 2e dat van een brug, waarbij de hoofdboog, zoowel als de zijbogen geconstrueerd zijn als geheel stijve bruggen met een scharnier in den top.

In het eerste geval zal een belasting van de zijbogen een horizontale reactie op de pijlers geven, die al naarmate van de wijze van oplegging zich in meerdere of mindere mate aan den ketting, die de middelopening overspant, zal mededeelen. Men verkrijgt hierdoor dus voor elk belastingsgeval een anderen evenwichtstoestand.

In het tweede geval is dit anders; de halve bogen, die geheel stijf zijn geconstrueerd, zullen geen horizontale reactie op de pijlers uitoefenen, behalve die, welke ontstaat door de uitrekking en samendrukking en daardoor ontstane verlenging of verkorting, die bij elke brugconstructie ook bij balkbruggen, voorkomt. Deze laatste horizontale reactie wordt bij de berekening buiten beschouwing gelaten, zoodat hierbij wordt ondersteld, dat een belasting van de middelspanning tengevolge van het topscharnier wel invloed heeft op de spanningen in de zijbogen, doch niet omgekeerd.

Aangaande de verdere ontwikkeling van de berekeningswijzen in bovengenoemde gevallen zij verwezen naar een volgend Hoofdstuk van dit handboek.

Alvorens van dit punt geheel af te stappen, moge nog met een enkel woord besproken worden de zoogenaamde gecombineerde balk- en hangbruggen, daar bij verschillende schrijvers deze soort bruggen als een geheel afzonderlijke soort van hangbruggen voorkomt, waardoor de indruk wordt verkregen, dat de met een hangbrug gecombineerde balkbrug niet alleen tot verstijving maar ook tot dracht van de mobiele belasting dient.

Als voorbeelden hiervan worden genoemd de Niagaraspoor-wegbrug, wijd 250.34 M. en de brug bij Bucaramanga in Nieuw-Granada wijd 56 M. ¹).

Het is zeker mogelijk dergelijke constructies te maken, in hoeverre zij werkelijk economisch zijn, zal de toekomst moeten leeren. Uit de beide genoemde bruggen zijn in dezen geene conclusies te trekken, daar zij niet onder deze categorie kunnen gerangschikt worden, en de daarbij als vakwerk geconstrueerde balkbrug alleen voor verstijving van het geheel dienst kan doen. De enkele overweging dat deze vakwerken een hoogte hebben gelijk V₅₆ van de spanwijdte doet zien, dat het draagvermogen slechts zeer gering kan zijn.

Nog duidelijker blijkt dit, wanneer men door een getallenberekening nagaat, welk aandeel een dergelijke balk kan hebben in de dracht van de geheele belasting. Zullen toch deze beide deelen gecombineerd hunne functiën goed uitoefenen, dan moeten zij zoodanig geconstrueerd zijn, dat zij bij belasting

x) Heinzerling. Die eisernen Hangebrücken, 1881.

Construction der Hangebrücken in Handbuch der Ingenieurwissenschaften von Dr. Th. SchÜffer u. Ed. Sonne.

evenveel doorbuigen. Buschmann ’) berekent, deze noodzakelijk gelijke doorbuiging als grondslag aannemende, dat de verhouding van het deel van denUast, dat'door den ketting tot dat, wat door den balk opgenomen wordt, is :

5 F ƒ2 9 W

wanneer' de balk over zijne geheele lengte een gelijke doorsnede heeft; in deze formule is:

n de genoemde j verhouding tusschen den last, die opgenomen wordt door den ketting en den balk,

F de doorsnede van den ketting, f de pijl van den ketting,

W het traagheidsmoment van den balk.

Berekent men nu een ligger, die theoretisch het grootste weerstandsvermogen biedt, nl. een, die alleen uit een boven- en onderrand bestaat; [en neemt men aan, dat die boven- en onderrand ieder, een doorsnede hebben gelijk aan V₂ F, zoodat zij te zamen een even groot gewicht hebben als de ketting ; stelt men verder den afstand van middelpunt van trek- en van drukkracht gelijk H, welke in dit geval ongeveer gelijk zal zijn aan de hoogte van den balkligger, dan is het traagheidsmoment van zulk een balk :

W = y₄ F H² 2)

In bovengenoemde formule verkrijgt men dus :

20 f2 9 ⁻ H²

Neemt men verder aan de verhoudingen, zooals die ongeveer bij beide bovenge noemde bruggen voorkomen, nl. H — f f, zoo wordt

27,

20 x 49 9X4

zoodat in bovengenoemde gevallen, bij een gewicht van den balk, gelijk aan dat van den ketting, waarbij het materiaal op de meest economische wijze is gebezigd, de balk slechts V28 van het totale gewicht opneemt en de ketting dus slechts zeer weinig wordt ontlast.

*) Beitrage zur Theorie der combinirten Gitter- und Hangebrücken von Hugo B. Buschmann. Wien 1873.

²) Laissle & Schübler, Theorie der Brückentrager.

Bij de beschrijving van de brug over de Niagara door den ontwerper zelven J), waarin hij ook een overzicht geeft van de wijze van berekening, wordt van het daarbij gebezigde vakwerk dan ook alleen gesproken als een middel tot verstijving, geenszins als deel uitmakende van de dragende constructie.

§ 7. Pijl. Uit de formule, die aangeeft de grootte der horizontale spanning in een ketting (zie vorige paragraaf), volgt dat deze kleiner wordt, naarmate de pijl toeneemt; de verhouding tusschen de werkelijke kettingspanningen en de horizontale kracht wordt echter met den pijl grooter. Nemen wij toch aan een gelijkmatige belasting, verder:

. de horizontale spanning in den ketting, . de pijl van den ketting,

. de spanwijdte, dan is de kettingspanning in een punt op een afstand x van den top gelegen, gelijk aan:

21

16 ƒ¹ #¹\

waaruit blijkt, dat bij gelijke waarde van h deze met den pijl toeneemt.

Deze beide overwegingen in acht nemende in verband met de omstandigheid, dat de ketting een grootere lengte verkrijgt bij een grooteren pijl, komt men tot de gevolgtrekking, dat er een pijl moet bestaan, waarbij de noodige hoeveelheid materiaal in den ketting een minimum moet worden; dit vindt plaats voor het geval van gelijkmatige belasting, wanneer

1_ — YL?n 21    4

Een zoo groote pijl wordt echter nimmer aangenomen; de hiertoe benoodigde zeer hooge torens toch zouden groote kosten veroorzaken, terwijl de brug alle stijfheid zoude missen. Ge-woonlijk wordt een pijl aangenomen tusschen ²/₁₀ en ’/₁₄ van de spanwijdte, terwijl men bij sommige tot verkrijging van

grootere stijfheid tot ¹/l8 of V20 gegaan. Bij enkele bruggen, vooral die volgens het stelsel Ordish, komt een grootere pijl voor.

In onderstaande tabel zijn de pijlen voor eenige uitgevoerde constructies aangegeven.

Plaats van de brug.

Soort van constructie.

Spanwijdte

21.

Pijl

$2K

M¹

M¹

Brug over de Seine bij Suresnes.

Brug over Menai straat bij Bangor.

Kaiser Franzens brug over de Moldau bij Praag.

Brug over den Donau bij Pest.

Spoorwegbrug over het Donau-kanaal te Weenen.

Brug over de Monongahela te Pittsburg.

Brug over de Dordogne bij Cubzac.

BrugoverdeSaane bij Freiburg.

Spoorwegbrug over de Niagara.

Ketting van bandijzer Ketting van smeedijzer

62.-

176.60

6.2

13.07

*0

O cft

id.

id.

Systeem Schnirch

Verstijfde ketting

Draadkabelbrug

133.65

203.-

83.40

243.84

109.—

9.9

14.51

4.22

26.82

10.9

Brug over de East River bij New-York.

Brug over het station te G-otha.

Albert-brug bij Chelsea.

id.

Draadkabelbrug verstijfd door vakwerk en Roe-blingscbe spankettingen

Draadkabelbrug verstijfd door Roeblingsche spankettingen

Verstijfde hangbrug met scharnieren Systeem Ordish

265.20

250.50

486.285

48.00

120.00

19.28

16.45

41.50

4.50

18.15

to

o»

§ 8. Kabels. De kabel is bij elke hangbrug het

voornaamste constructiedeel, en moet het geheele eigengewicht van de brug en de mobiele belasting dragen, tenzij door andere con-structiedeelen een deel hiervan wordt opgenomen, zooals bij de bruggen met Koeblingsche spankettingen. Slechts bij een enkel systeem van hangbruggen, dat van Ordish, dient de doorgaande kabel niet tot dracht van het rij vlak met de belasting, maar tot ondersteuning van de afzonderlijke kettingen, die dit dragen. Daar uit den aard der zaak de kabels boven het rijvlak zijn

aangebracht ¹), is men even als bij andere bruggen, waar het rijvlak beneden ligt, beperkt in het aantal draagwanden. In verreweg de meeste gevallen komen slechts twee kabels of reeksen van kabels voor. Wanneer meerdere voorkomen, moeten zij zoodanig worden geplaatst, dat de draagwanden de afscheiding vormen tusschen de verschillende wegen, waarover het verkeer op de brug plaats vindt. Zoo komen somtijds vier kabels voor, die de brug verdeelen in een rijweg en twee trottoirs of een middentrottoir en twee rijwegen, terwijl een enkele maal drie kabels zijn aangewend, waardoor de breedte der brug in twee deelen wordt gesplitst.

Voor eiken draagwand wordt één enkele ketting of kabel gebezigd of ook meerdere. Deze worden boven of naast elkander geplaatst. Zoo heeft elke draagwand van de Menaibrug vier boven elkander geplaatste kettingen, bij de Hammersmith- en de Charing Cross-brug zijn er twee boven elkander gebezigd. Bij kettingen, zooals bij bovengenoemde bruggen voorkomen, en die bestaan uit geledingen van op haar kant staande staven, heeft dit geen bezwaar, de hangstangen kunnen aan de buitenzijden der enkele kettingen worden bevestigd en zoodoende langs de beneden liggende kettingen heen gaan, of wel wordt tusschen de verschillende platen, waaruit elke ketting bestaat, in het midden een zoodanige opening gelaten, dat de hangstan-. gen hierdoor kunnen heen gaan.

Bij bruggen met draadkabels is een dergelijke constructie minder gemakkelijk aan te brengen, omdat bij jdeze de kabels gewoonlijk naast elkander worden geplaatst. Wel komt hier ook de plaatsing der kabels boven elkander voor, doch alsdan bijna immer twee aan twee naast elkander.

De plaatsing der kabels naast elkander is echter meer algemeen ; zelfs waren bij de later ingestorte brug over de Ohio bij Wheeling in eiken draagwand zes kabels naast elkander geplaatst.

De aldus naast of boven elkander gehangen kabels of kettingen vormen gewoonlijk onderling evenwijdige krommen.

T) Slechts in enkele gevallen ligt een klein gedeelte van den kabel onder het rijvlak.

Bij de nieuwere bruggen worden dergelijke constructies minder toegepast; bij de grootste hangbrug der wereld, die over de East-River te New-York, wordt het ruim 25 Meter breede rijvlak door vier enkele kabels gedragen, en ook reeds bij de spoorwegbrug over de Niagara werd een dergelijke constructie met enkele kabels gevolgd. Wel zijn hier nog twee kabels aan elke zijde der brug gebezigd, maar deze zijn aangebracht meer om de beide boven elkander gelegen rijvlakken ieder afzonderlijk te dragen en door latere verbinding een grootere stijfheid aan het geheel te geven, dan wel uit noodzakelijkheid om den last van het geheel over verschillende dragende elementen te verdeden.

De constructie der kettingen en kabels is zeer verschillend. Men kan hierin vier hoofdtypen onderscheiden:

a.    die welke geconstrueerd zijn uit rond of vierkant staafijzer;

b.    die welke geconstrueerd zijn uit op kant gestelde vlakke ijzeren platen;

c.    kettingen van bandijzer;

d.    draadkabels.

wer-

a. Kettingen, geconstrueerd uit rond of vierkant staafijzer. Deze kettingconstructie vond in den eersten tijd bij de hangbruggen hare toepassing. De ronde of vierkante staven den aan de einden cirkelvormig omgesmeed en het omgesmede einde aan het rechte geweld.

aan

Een dergelijke constructie komt onder anderen voor bij de brug over de Tweed bij Berwick (1819—1820) (PI. 81 fig. 3). De twee aan twee naast elkander hangende kettingen bestaan uit 5 cM. zware rondijzeren geledingen, lang 4.57 M. Door de omgesmede einden dezer staven zijn bouten gestoken, die weerszijden van den ketting door langwerpige, in doorsnede vierkante ijzeren ringen zijn omvat.

De laatste ons bekende constructie, waar dit kettingsysteem werd toegepast, is de in 1842—43 gebouwde brug over de Maas bij Seraing. De vorm der kettinggeledingen is aldaar echter anders; zij bestaan niet uit stangen, die aan de uiteinden zijn omgesmeed, maar uit langwerpige schalmen door bouten onderling verbonden (PI. 81 fig. 6). Dit kettingsysteem heeft plaats moeten maken voor het onder b genoemde.

b.    Kettingen, bestaande Uit op kant gestelde ylakke ijzeren platen. Deze kettingen eigenen zich tot het overspannen der meest uiteenloopende brugwijdten. De platen kunnen in alle afmetingen worden gemaakt en in grooten getale naast elkander worden geplaatst tot vorming van een ketting.

De verbinding van de opvolgende geledingen geschiedt door draaibouten in zuiver op maat uitgedraaide gaten. In het algemeen worden twee constructiewijzen toegepast:

le. de platen, welke de op elkander volgende geledingen vormen, worden onmiddellijk aan elkander verbonden (brug over de Elbe bij Podiebrad, PI. 81 fig. 8);

2e. de geledingen worden niet onmiddellijk verbonden, doch door tusschenkomst van korte platen, die aan elk der geledings-platen met doorgaande bouten zijn bevestigd (brug over de Seine te Parijs, PI. 81 fig. 18).

Gewoonlijk zijn de afmetingen der voor de opvolgende geledingen gebezigde platen niet gelijk; ten einde zoo weinig mogelijk secundaire spanningen in de kettingen te verkrijgen, worden de geledingen zoodanig gemaakt, dat zoo een geleding bijv. uit n platen bestaat, de volgende n — 1 bevat, de daarop volgende wederom n, enz. Nog daargelaten, dat men rekening kan houden met de verschillende spanningen, die in de opvolgende kettingdeelen voorkomen, moeten de doorsneden van de één geleding vormende platen geregeld worden naar het aantal, dat in een dergelijke geleding 'voorkomt. Bij de andere constructie is zulks niet het geval, hier toch kunnen alle geledingen hetzelfde aantal platen verkrijgen en wordt het aantal van de tusschengebrachte korte stukken één meer of één minder dan het aantal platen der eigenlijke kettinggeledingen.

c.    Kettingen van bandijzer. Deze bestaan uit een aantal lange op elkander gelegde reepen bandijzer. Deze reepen zijn aan de einden omgebogen en de lengte van elke is zoodanig gekozen, dat alle lasschen verspringen, op dusdanige wijze, dat altijd de te lasschen reep bovenop komt te liggen. De lassching geschiedt door een aan de onderzijde aangebrachte nieuwe reep, die eveneens aan het einde is omgebogen, en door met schroefbouten verbonden klemhulzen (PI. 81 fig. 15), zoodat de ketting

over zijne geheele lengte dezelfde doorsnede heeft, tenzij door verschillende zwaarte der reepen deze wijzigt.

men

Dit door Flachat ingevoerde kettingsysteem, heeft slechts een geschiedkundige waarde; dergelijke bruggen worden niet meer gebouwd. De aanzienlijkste constructie volgens dit stelsel, de in 1840 over de Seine gebouwde brug bij Suresnes, is bovendien in den Fransch-Duitschen oorlog (1870—1871) vernield en later door een vakwerkbrug vervangen.

d. Draadkabels. De draadkabels worden voor hangbruggen gebezigd in afmetingen van 1.5 tot 40 cM. middellijn en vervaardigd uit ijzer- of staaldraad van 3 tot 4.3 mM,, zeer enkele malen zwaarderen diameter; zij worden in lengten tot 250 M. geleverd. De kabels bestaan gewoonlijk uit een aantal kleinere kabels. Zoo bestaan die voor de spoorwegbrug over de Niagara uit zeven strengen, elk van 520 draden, die voor de East Eiver brug uit negentien strengen, elk van 831 draden. Het aantal van deze strengen, die gezamenlijk den grooten kabel vormen, is niet willekeurig; wanneer allen dezelfde middellijn hebben, moeten zij, om zoo dicht mogelijk aaneen gesloten te zijn, in den vorm van een regelmatigen zeshoek, om de eerste worden gelegd, zoodat de groote kabel kan bestaan uit 1, 7, 19, 87 enz. strengen (PI. 81 fig. 16).

De strengen worden uit één lengtedraad vervaardigd ; daar echter de draden niet in die lengteafmetingen zijn te verkrijgen, moeten zij worden gelascht. Die lassching geschiedde vroeger door de draadeinden met den hamer eenigszins plat te bewerken, ze over een lengte van 0.10 a 0.12 M. op elkander te leggen en met uitgegloeid ijzerdraad te omwinden. In lateren tijd geschiedt de lassching echter door aan de einden van den draad een schroefdraad te snijden en beiden door een mof, waarin eveneens een schroefdraad is gesneden, te verbinden. Hierbij dient opgemerkt te worden, dat de schroef niet in de gewone draaddoorsnede wordt gesneden, doch ten einde de doorsnede niet te verminderen, deze voor dit doel eerst wordt opgestuikt.

De constructie van de kabels geschiedt op de volgende wijze: op een afstand van elkander zoo groot als de lengte van den kabel bedraagt, worden geplaatst en vast gesteld twee kousen

en hierover met de meeste omzichtigheid de draad aangebracht, altijd zorgende dat deze telkens de plaats inneemt, die hij in den kabel moet hebben en altijd gespannen is. Wanneer op deze wijze de noodige draden zijn aangebracht, worden zij op afstanden van 0.50 tot 0.80 M. en telkens over een lengte van 0.10 tot 0.12 M. omwonden met uitgegloeid ijzerdraad.

Wordt een dergelijk geconstrueerde kabel opgehangen, dan zullen echter niet alle draden gelijkmatig worden gespannen; zelfs met de meeste omzichtigheid vervaardigd, zullen tusschen de om windingen de draden niet vast aaneengesloten blijven.

Deze beide omstandigheden zijn oorzaak, dat een groot aantal constructeurs de aanwending van draadkabels voor hangbruggen veroordeelen; de niet volkomen gelijke spanning der draden toch maakt, dat het geheel niet die zekerheid aanbiedt, welke wordt geëischt, terwijl het bestaan van openingen tusschen de draden en nog meer het groote oppervlak, dat deze aanbieden, het ontstaan van roest bevordert. Aan de andere zijde leggen de voorstanders van draadkabels klem op het groote weerstandsvermogen van het materiaal, dat bij ijzer tot 6000 a 7000 KG. per cM²., bij staal tot 10000 h 12000 KG. per cM\ stijgt, en het daardoor verkrijgen van een lichte constructie.

Voor de bewering, dat de draadkabels een geringen duur zouden hebben, is veel te zeggen. In Frankrijk wordt deze gesteld op ongeveer dertig jaren. De ondervinding heeft daar geleerd, dat verschillende bruggen ongeveer na genoemd tijdsverloop zijn ingestort of bij onderzoek bleken in zoodanigen staat te zijn, dat een herstelling hoogst noodzakelijk was ').

Bij de in 1845 gebouwde brug te Couthures bleek onder anderen bij het nazien in het jaar 1877, dat van de 180 draden, waaruit de kabels bestonden, slechts 15 nog in goeden staat waren.

Echter moet hierbij opgemerkt worden, dat in het bericht over den toestand van dergelijke bruggen door den heer Bee-ivat)F.ATT gegeven in de Annales des Ponts et Chaussées (zie noot), wordt medegedeeld, dat de kabels altijd zijn gebroken

*) Annales des Ponts et Chaussées 1881. Dl. II, pag. 105.

III 2.

of in slechten toestand verkeerden op die plaatsen, waar zij het meest zijn blootgesteld aan vocht en voor een geregelde inspectie niet toegankelijk zijn. Ofschoon de juiste plaats niet wordt aangegeven, blijkt hieruit, dat de sterke afslijting waarschijnlijk heeft plaats gevonden bij de ankerkabels.

Door een constructie van dezen ankerketting uit ijzeren platen, zooals bij de latere draadkabelbruggen, gelijk die over de Niagara en over de East River, vervalt dit bezwaar grootendeels.

Bovendien heeft men bij latere constructies getracht, de beide bovengenoemde bezwaren van de draadkabels nog op andere wijze op te heffen; om den invloed van vocht te verminderen zijn vele kabels niet plaatselijk, maar over hunne geheele lengte met ijzerdraad omwonden en daarna met een zware verflaag bedekt, terwijl in den laatsten tijd de enkele draden, die vroeger in een bad van lijnolie werden gebracht, worden gegalvaniseerd.

Ten einde een meer gelijkmatige spanning in de draden te verkrijgen, zijn sommige kabels geconstrueerd niet uit evenwijdig naast elkander gelegde draden, maar zijn deze op de wijze van hennepkabels gedraaid. Een voorbeeld hiervan geven die van de Lambeth-brug.

Deze kabels bestaan uit zeveti strengen, waarvan de binnenste recht doorloopt en de zes anderen schroefvormig om deze zijn heen gelegd. Elk dezer strengen is weder op dezelfde wijze uit zeven kleinere strengen vervaardigd, welke op hare beurt bestaan uit zeven overeenkomstig geplaatste draden.

Als een voorbeeld van een draadkabelbrug, die zoowel met het oog op een gelijke spanning in de draden als op groote zekerheid tegen roesten met de meeste zorg is geconstrueerd, kan dienen die over de East River te New-York ]).

Elke kabel bestaat uit negentien strengen, ieder van 331 draden van 4.3 mM. middellijn. Deze strengen zijn tot één kabel vereenigd ; alleen aan de einden komen de negentien strengen te voorschijn en zijn elk voor zich* aan den uit negentien staven bestaanden ijzeren ankerketting verbonden.

Elke streng, gaande over de middelopening en de beide

J) Comolu, Les Ponts de 1’Amérique du Nord.

halve zijopeningen, hebbende een lengte van 1000 M., werd niet op het terrein, maar op de plaats zelve geconstrueerd.

Hierdoor konde men eiken draad een grootere spanning doen ondergaan dan bij een andere wijze van constructie mogelijk is en bovendien deze spanning meer gelijkmatig in alle draden aanbrengen. Om die spanning zoo groot mogelijk te maken, werden de draden opgehangen met een kleineren pijl, dan zij later in de brug zouden verkrijgen en deze werd zoodanig geregeld, dat de spanning ongeveer gelijk werd aan die, welke later bij belaste brug zoude voorkomen.

Een hulpdraad werd eerst aangebracht, die den juisten vorm van den kabel aangaf en die naar de temperatuurswisselingen werd geregeld. Elke draad werd nu volkomen evenwijdig aan dezen hulpdraad gehangen en geregeld, zoodat alle draden, bij welke temperatuur ook, onderling gelijke spanningen moeten verkrijgen. Zoodra een streng op deze wijze was vervaardigd, werd zij op afstanden omwonden en op hare definitieve plaats gebracht, waarna zij nog in haar geheel werd geregeld. Op deze wijze konde men een zeer groote gelijkmatigheid verkrijgen.

Nadat zeven strengen waren opgehangen, zoodanig dat zes daarvan om de zevende als kern waren geplaatst, werden deze omwonden over hare geheele lengte. Hiertoe werden van de zes buitenste strengen achtereenvolgens de tijdelijke omwin-dingen losgemaakt en afgenomen, de kabel door klembussen samengenepen en daarna ornwonden. Vervolgens werden de twaalf overige strengen op dezelfde wijze vervaardigd en om de op bovenvermelde wijze gevormde kern gelegd, waarna de tijdelijke omwinding van elk dezer strengen losgemaakt en het geheel op dezelfde wijze om wonden werd. De kabel bestaat dus uit een kern van 331 draden, waarom twee om

hulsels het eene van 1986 en het andere van 3972 draden.

Boven de zadels op den toren, waar de omwinding met draad mpeielijk konde geschieden, werden ijzeren banden om den kabel gelegd, terwijl bij de verbinding aan de ankerkettingen, waar de negentien strengen te voorschijn komen, een zware ijzeren ring het spatten van den kabel verhindert.

De kabel is geheel vervaardigd van gegalvaniseerd staaldraad, de omwindingen van gegalvaniseerd ijzerdraad.

Het geheel is verschillende malen met lijvige olieverf bestreken, om de nog overblijvende openingen te sluiten.

Bij samengestelde en verstijfde kettingen geschiedt de eigenlijke kettingconstructie op dezelfde wijze, als boven is ontwikkeld ; bij de beschrijving van enkele brugconstructies zal voor speciale gevallen worden aangegeven op welke wijze de verstijving van den ketting werd verkregen.

Bij de stijve hangbruggen, die geheel als vakwerk met een topscharnier zijn geconstrueerd, is van een eigenlijken ketting of kabel geen sprake, deze soort bruggen zullen afzonderlijk in §14 worden behandeld.

§ 9. Oplegging der kabels. Op de torens en ook op de landpijlers, daar waar de kettingen of kabels van richting veranderen, moeten deze worden ondersteund. Deze ondersteuning moet zoodanig zijn, dat eenige beweging van den ketting mogelijk is bij belasting en temperatuursveranderingen. Ofschoon wel voorbeelden bestaan van hangbruggen, waarbij aan dezen eisch niet voldaan wordt, is een dergelijke constructie met het oog op de krachten, die op de pijlers werken, ten zeerste af te raden. De systemen van oplegging op de torens zijn drieërlei: a. door middel van glijdstoelen,

b. »

» rollen,

c.

» een inrichting, die om een bout draai-

baar is.

a. Glijdstoelen. De bovenkant van deze inrichtingen is volgens een gebogen vlak afgewerkt, zoodat de overgang van richting geleidelijk plaats vindt. Het ligt in den aard der zaak, dat groote krachten noodig zijn om de glijdende wrijving te overwinnen, zoodat, behoudens enkele uitzonderingen, deze opleggingswijze in den lateren tijd niet meer wordt toegepast.

Wanneer tot dracht van de brug kettingen worden gebezigd, bestaan deze op den glijdstoel uit korte schalmen, ten einde den vorm van den stoel te kunnen volgen (brug over de

Elbe bij Podiebrad, PI. 81 fig. 10). Bij draadkabels worden twee constructiewijzen gevolgd: öf de glijdstoel is aan de bovenzijde in de richting der breedte vlak en de kabel verkrijgt daar ter plaatse een eenigszins langwerpigen vorm, ten einde de drukking over een grootere breedte te verdeden; öf wel wordt aan het bovenvlak van den glijdstoel een zoodanige vorm gegeven, dat de kabel hierin juist past. Bij de eerste constructie wijze wordt op de plaats van oplegging gewoonlijk een omhulsel van messing om den kabel aangebracht. De tweede constructiewijze is o. a. gevolgd bij de Lambeth-brug te Londen (PI. 85 fig. 17).

b. Oplegging op rollen. Een oplegging op of met behulp van rollen wordt zeer veel toegepast.

De kettingen en kabels worden opgelegd onmiddellijk op de rollen of wel op een stoel, die zich over daaronder geplaatste rollen kan bewegen.

Bij de eerste constructiewijze verkrijgt men, de wrijving der rollen daargelaten, aan beide zijden van de oplegging gelijke spanningen, zoodanig, dat de horizontale ontbondenen elkander opheffen, ten minste, wanneer de vlakken, waartusschen de rollen zijn aangebracht, horizontaal zijn.

Oplegging onmiddellijk op de rollen. Bij deze wijze van oplegging zijn wederom twee gevallen te onderscheiden: de rollen liggen vrij en kunnen een heen- en weergaande beweging maken, of wel zij liggen met aan de uiteinden aangebrachte tappen in vast op het muurwerk verankerde pannen, zoodat alleen een draaiende beweging om hare as mogelijk is. In beide gevallen moeten de rollen zoodanig worden geplaatst, dat de ketting geleidelijk van richting kan veranderen.

Bij de eerste wijze van constructie geschiedt dit öf door rollen aan te wenden van verschillende middellijn, die op een vlakke plaat rusten, öf wel door rollen van gelijke doorsnede, die door een segmentvormige plaat worden ondersteund. Bij de tweede constructiewijze wordt elke rol opgelegd in een afzonderlijken stoel, die zoodanig is geplaatst, dat elke rol den ge-wenschten stand verkrijgt, zooals bij de brug over het Saane-dal bij Freiburg (PI. 82 fig. 19) of wel rusten alle rollen ineen gezamenlijken stoel, die segmentvormig is bewerkt, zooals bij de brug over den Donau te Pest (PI. 82 fig. 14en 15). Daarbij groote middellijn der rollen de weerstand vermindert, is ook wel een enkele zeer groote segmentrol toegepast. Een voorbeeld hiervan geeft de brug over de Dordogne bij Cubzac (PI. 81 fig. 17).

Bij de oplegging onmiddellijk op rollen worden de draad-kabels behandeld evenals bij oplegging op een glijdstoel, de staaf kettingen bestaan gewoonlijk over de geheele lengte van de oplegging uit een enkele staaf, die volgens de raaklijn aan de opeenvolgende rollen is omgebogen (PI. 82 fig. 14).

Oplegging op rolstoelen. De rolstoelen worden, wat aangaat de onderplaat en de rollen, geheel op dezelfde wijze geconstrueerd als bij balkbruggen; de op de rollen dragende stoel moet echter een zoodanigen vorm verkrijgen, dat de ketting of kabel hierop kan worden gelegd. Bij draadkabels heeft deze bovenstoel denzelfden vorm als voor de glijdstoelen is aangegeven en geschiedt de oplegging van den kabel ook op dezelfde wijze (spoorwegbrug over de Niagara, PI. 83 fig. 3 en 4).

Bij staaf kettingen is dit somtijds het geval, zooals bij de brug over het Donau-kanaal te Weenen (PI. 85 fig. 5); in vele gevallen is bij deze echter een andere constructie gevolgd en wordt eenvoudig de draaibout, die de verbinding vormt, tus-schen de geledingen van den ketting in den stoel opgelegd. Een voorbeeld hiervan geeft de volgens het systeem Ordish uitgevoerde hangbrug te Singapore (PI. 84 fig. 21—23). Uit den aard der zaak wordt bij het gebruik van rolstoelen deze constantie ook gebezigd voor verstijfde hangbruggen; als voorbeeld geeft PI. 81 fig. 17 een teekening van de oplegging der brug over de Main bij Frankfort.

c. Draaibare oplegging. De toepassing van een oplegging, die om een horizontale as kan draaien, is zeer oud. Keeds bij de in 1823 door Brunel gebouwde hangbruggen op het eiland Bourbon werden de kettingen op deze wijze ondersteund. Bij deze bruggen ligt het draaipunt van het oplegvlak boven den ketting, zoodat de ketting met de oplegging aan het boveneinde van de pijlers was opgehangen. Een dergelijke inrichting is uit een oogpunt van soliditeit zeer juist, maar heeft aan den anderen kant bezwaren.

Ten eerste toch worden de pijlers hierdoor nog hooger, dan anders het geval zoude zijn en ten tweede worden de pijlers onderbroken om plaats te vinden voor het oplegtoestel. Daarom is deze constructie weinig toegepast en heeft men bij een dergelijke wijze van oplegging het draaipunt gewoonlijk onder aangebracht.

Meestal bestaat het eigenlijke oplegtoestel uit een kort stuk, dat om een op de torens geplaatste as kan draaien, in sommige gevallen echter heeft men de torens geheel uit ijzer geconstrueerd en zijn zij in hun geheel draaibaar gemaakt. Als een voorbeeld van het eerste kan gelden de oplegging van de brug over de Maas bij Seraing (Pk 81 fig. 7), van het tweede die van de brug over de Seine bij Conflans Ste Honorine (PI. 81 fig. 18) en ook die over de Aare bij Bern (PI. 82 fig. 28). Wanneer het dragende gedeelte van de brug een ketting is, geschiedt de oplegging door de bouten, waarmede de schalmen worden verbonden, tevens aan het oplegtoestel te bevestigen, zooals bij de brug over de Maas bij Seraing is gedaan. Ook bij verstijfde hangbruggen, waarbij een dergelijke oplegging is toegepast, geschiedt dit op deze wijze, zooals bij de brug over het station te Gotha (PI. 86 fig. 13).

een

Bij draadkabelbruggen kan de kabel geleid worden door een gegoten ijzeren omhulsel, dat bevestigd is in een raam, dat om bout draaibaar is. Een dergelijke constructie werd gevolgd voor de Albert-brug bij Chelsea (PI. 84 fig. 18).

Een zeer eigenaardige verbinding heeft men gevolgd bij de brug over de Seine bij Conflans Ste Honorine, waar de draad-kabels met lussen aan op de torens aangebrachte nokken zijn bevestigd (PI. 81 fig. 18).

Bij de oplegging van de ankerkettingen, daar waar zij van richting veranderen, komen geheel dezelfde vormen voor, zoo-dat een afzonderlijke beschrijving hiervan achterwege kan blijven. In het algemeen worden, zoowel bij anker- als bij draag-kabels of kettingen, de beweegbare opleggingen zoodanig gesteld, dat zij bij gewone belastingtoestanden en gemiddelde temperaturen haar normalen stand hebben.

§ 10. Verankering. Met de draagkabels is de verankering van deze het meest gewichtige element bij de constructie een hangbrug.

van

De ankerkettingen worden bij daartoe geschikten rotsbodem in dezen, gewoonlijk echter in afzonderlijke daarvoor aangelegde en in metselwerk uitgevoerde landpijlers, bevestigd.

Het metselwerk moet in staat zijn wederstand te bieden aan de horizontale en verticale krachten, die de ankerkettingen daarop uitoefenen. Hierbij is wel in acht te nemen, dat niet alleen moet gelet worden op de krachten, die door de ankerplaat worden uitgeoefend, maar ook op de reactiën, die de oplegstoelen, noodig bij verandering van richting van de ankerketting, opwekken.

van

De verankering geschiedt gewoonlijk aan de einden eiken draagkabel; in sommige gevallen is hierop uitzondering gemaakt; zoo is bijv. bij de Albert-brug te Chelsea de kabel bevestigd aan het einde der langsliggers van het rijvlak, en worden de horizontale reactiën hierin opgenomen, zoodat de verankering in het metselwerk alleen ten doel heeft de verticale krachten te neutraliseeren (PI. 84 fig. 17). In sommige gevallen geschiedt de verankering voor de beide aan weerszijden van het rijvlak voorkomende kettingen gezamenlijk, die daartoe in het metselwerk onderling worden verbonden. Deze inrichting is in die gevallen gekozen, omdat men meende daardoor een meer gelijkmatige spanning in de beide kettingen te verkrijgen, daar deze dau in werkelijkheid één geheel vormen.

De ankerkettingen behouden over hunne geheele lengte dezelfde richting, zooals bij de hangbrug te Singapore (PI. 84 fig. 20), of wel zij veranderen van richting, hetzij dit plotseling geschiedt, zooals bij de brug over het Saanedal bij Preiburg (PI. 82 fig. 22) of wel geleidelijk, zooals bij de brug over de Niagara (PI. 83 fig. 7).

In het eerste geval moet het ankermetselwerk een groote lengte, in het tweede geval een groote diepte verkrijgen. Van omstandigheden zal het afhangen, welke wijze in verschillende gevallen zal zijn te verkiezen.

De verankering geschiedt door den ketting of kabel te bevestigen aan een ankerplaat, die met hare kanten steun vindt tegen het metselwerk. Somtijds wordt de druk ook nog op de zijwanden van de ankerschacht overgebracht en hierdoor tevens een steun gegeven aan de ankerplaat, hetwelk geschiedt door ijzeren schoren, zooals bij de brug over de Menaistraat bij Bangor (PI. 82 fig. 1) of wel door het aanbrengen van omgekeerde gewelven, zooals bij de brug te Freiburg (PI. 82 fig. 22).

Wanneer voor de verankering een staaf ketting wordt gebezigd, worden de einden van de laatste schalmen door de openingen in de ankerplaat gestoken en met een zwaren bout opgesloten. In sommige gevallen wordt in de ankerplaat een enkele opening gespaard, waardoor    de geheele    ketting zijn    doorgang    kan vinnen, zooals bij de    brug over    de Elbe bij    Podiebrad (PI. 81

fig. 11); in andere gevallen, zooals bij de brug over de Niagara (PI. 83 fig. 6) en die over de East River (PI. 84 fig. 4—6), zijn in de ankerplaat zooveel openingen gespaard als het aantal platen bedraagt,    waaruit de    ketting bestaat. Bij    de eerste

constructie worden    de platen    niet alleen    verbreed,    wat voor

doorlating van den bout noodig is, maar meestal ook verdikt, zoodat de platen, die een zoodanigen onderlingen afstand hebben, dat de platen van de volgende geleding daar tusschen kunnen worden geplaatst, tegen elkander aansluiten (PI. 82 fig. 13).

De verankering is geheel vast of verstelbaar. De laatste constructie wordt wel gevolgd om bij de ankerplaten de spanning van den ketting te kunnen regelen. De eerste constructie komt voor o. a. bij de brug over de Niagara (PI. 83 fig. 6), de tweede bij de brug over de Elbe bij Podiebrad (PI. 81 fig. 11) en de Hammersmith-brug over de Theems (PI. 82 fig. 2). Bij de twee laatste bruggen steunt de ankerbout niet onmiddellijk tegen de ankerplaat, maar tegen een afzonderlijke plaat, waarvan de stand ten opzichte van de ankërplaat door dubbele stelwiggen kan worden gewijzigd.

Bij ankerkabels van bandijzer, die bij de bruggen van Flachat voorkwamen, werden deze om een zwaren bout heen gebogen en het uiteinde door een klemhuls aan den kabel bevestigd, evenals dit bij de lassching der verschillende banden geschiedt.

Bij draadkabels wordt het . einde dadelijk bij de constructie den kabel als lus bewerkt, tot welk doel de draden om ijzeren kous worden gelegd. Door deze kous wordt wederom bout gestoken, die tegen de ankerplaat steunt, of wel wordt de lus onmiddellijk geslagen om een ankerplaat, waaraan een met het oog hierop gekozen vorm wordt gegeven. Deze laatste constructie werd gevolgd bij de brug over het Saanedal bij Freiburg (PI. 82 fig. 21), waar tevens deze verankering door wiggen verstelbaar is.

van

een

een

Bij kettingen met plaatijzeren geledingen gaan de draagket-tingen gewoonlijk als ankerkettingen door, en behouden als zoodanig denzelfden vorm. Bij dergelijke kettingen is een regeling der spanning mogelijk, ook al komt die niet aan de ankerplaat voor. Door toch in een der geledingen de bout-gaten langwerpig te maken in plaats van rond, den daardoor gebrachten bout te doen bestaan uit twee halfcirkelvormige stukken, en hiertusschen stelwiggen aan te brengen^ kan men een gewenschte regeling verkrijgen. Veelmaal komt een dergelijke constructie dan ook bij de ankerkettingen voor, bijv. bij de brug over de Maas bij Seraing (PI. 81 fig. 7). Bij draad-kabelbruggen gaan de kabels ook wel als ankerkabels door, somtijds echter worden hiervoor andere kabels gebezigd, die door kissen en daardoor gestoken bout aan den hoofdkabel zijn bevestigd.

Een dergelijke inrichting komt onder anderen voor bij de meergenoemde brug te Freiburg, waarvoor PI. 82 fig. 23 de verbinding van hoofd- en ankerkabels geeft. Bij deze construc-tiewijze kan de regeling van de spanningen in den kabel door stelwiggen ook bij die verbinding geschieden, wat in het hier gegeven voorbeeld ook het geval is. Bij doorgaande kabels is die regeling alleen aan de ankerplaat mogelijk.

Zooals reeds vroeger gezegd is, worden ook bij draadkabel-bruggen de ankerkettingen dikwijls als staaf kettingen geconstrueerd. De verbinding van deze geschiedt ook weer door de draadkabels aan het einde om ijzeren kousen als lussen te bewerken en met behulp van een hierdoor gestoken bout deze aan de kettingschalmen te verbinden.

Een voorbeeld hiervan geeft de brug over de Niagara (PI. 83 fig. 5), waarbij elke kabel eindigt in zeven lussen, die aan den ankerketting zijn verbonden.

Een dergelijke constructie werd gevolgd bij de brug over de East River, waarvoor PI. 84 fig. 8 de verbinding van de kous aan den ankerketting aangeeft. Elk van de negentien strengen, waaruit de kabel bestaat, is hier aan een kettinggeleding bevestigd, op de wijze zooals op PI. 84 fig. 9 wordt aangegeven; de vier rijen geledingen worden later tot twee ankerkettingen vereenigd.

De schachten in het muurwerk, waardoor de kettingen gaan, worden op tweeërlei wijze bewerkt; volgens de eerste worden zij geheel opengehouden en verkrijgen zoodanige afmetingen, dat zij toegankelijk zijn voor een persoon; volgens de tweede worden zij geheel gevuld. Beide constructies hebben hare eigenaardige voor- en nadeelen. Bij het openhouden der schachten zijn de ankerkettingen meer blootgesteld aan vocht en lucht, doch zijn gemakkelijker na te zien en te repareeren, wat bij een opvulling van de schachten zeer bezwaarlijk gaat. Daarentegen hebben de kettingen, wanneer de opvulling zorgvuldig geschiedt, weinig te lijden. Zoo werden de ankerkettingen bij de Niagara-brug na tweemaal geverfd te zijn, geheel bedekt met een omhulsel van gips en de schacht daarna met metselwerk in hydraulischen mortel volgezet, terwijl bij de East River-brug de schachten werden volgegoten met cement; bij een later ingesteld onderzoek van de Niagara-brug bleken de op deze wijze behandelde en van de buitenlucht afgesloten kettingen in een volkomen goeden staat te verkeeren.

§ 11. Bij Vlak, Het rij vlak bij hangbruggen bestaat evenals bij andere bruggen uit een samenstel van langs- en dwarsliggers; men kan hierbij echter twee constructiewijzen onderscheiden, namelijk die, waarbij de dwarsliggers opgehangen zijn aan de draagkabels, terwijl de langsdragers alleen dienen tot verstijving en tot onmiddellijke dracht van het bruggedek en die, waarbij de hoofdlangsliggers zijn opgehangen en hieraan de dwarsdra-gers zijn bevestigd. In het wezen der zaak bestaat geen groot onderscheid tusschen deze beide constructies.

Bij ophanging van de langsliggers zal de bevestiging der dwarsdragers in den regel geschieden bij de ophangpunten, zoo-dat de langsliggers geen buigings weerstanden hebben op te nemen. Alleen bij de Lambeth-brug te Londen zijn de hangers zoover van elkander verwijderd, dat tusschen elk ophangpunt meerdere dwarsliggers voorkomen. Behalve bij deze brug komen de langsdragers als dragende constructiedeelen tot hun recht bij de bruggen, gebouwd volgens het systeem Ordish, waarbij de ondersteuning slechts in enkele punten plaats vindt (brug te Singapore, PI. 84 fig. 20).

Reeds bij zeer oude hangbruggen, zooals de in 1820 gebouwde brug over de Tweed, steunde het rijvlak op dwarsliggers, die door een soort langsliggers werden gedragen. Deze langsliggers bestonden echter alleen uit op haar kant gestelde ijzeren platen (PI. 81 fig. 4).

Bij latere bruggen werden evenwel gewoonlijk de dwarsliggers onmiddellijk aan de draagkabels opgehangen en zeker komt deze constructie het meeste voor. Tot verstijving in de lengterichting werden deze dwarsliggers eerst door lange balken, later door een doorgaand vakwerk verstijfd. Dit vakwerk bepaalde zich in den eersten tijd tot een als zoodanig stevig geconstrueerde leuning en verkreeg later het karakter van een bepaald con-structiedeel, zooals bij de Niagara-brug, waar het vakwerk een hoogte van 5.50 M. heeft en bij de East River-brug, waar zes verstijvende vakwerken voorkomen, waarvan de twee middelsten een hoogte van 8.81 M. hebben (PI. 84 fig. 2).

De ophanging van de verstijfde langsliggers onmiddellijk aan de draagkabels komt, behalve bij de bruggen volgens het systeem Ordish, weinig voor; als voorbeelden hiervan kunnen echter genoemd worden de Lambeth-brug over de Theems (PI. 86 fig. 2) en de brug over de Monongahela te Pittsburg (PI. 85 fig. 11).

Overigens wordt het rijvlak geheel geconstrueerd als bij andere bruggen het geval is.

§ 12. Ophanging van het rijvlak. De ophanging

van

het rijvlak geschiedt door gesmeed ijzeren stangen of staven of wel door draadkabels, die aan het rijvlak en de draagkabels zijn bevestigd. In verreweg de meeste gevallen zijn de hangers ingericht om alleen aan trekkende krachten weerstand te bieden; verstijfde hangers komen, voor zoover ons bekend, alleen voor bij de Lambeth-brug over de Theems, waar alle hangers bestaan uit J vormige staven, samengesteld uit X ijzers met een kruiswerk van platte staven (PI. 86 fig. 2) en bij de brug over de Monongahela te Pittsburg, waar niet alle doch enkele hangers in kokervorm zijn uitgevoerd, samengesteld uit hoekijzers, door een kruiswerk verbonden (PI. 85 fig. 10 en 11).

Bij bruggen, waarvan het dragende constructiedeel een schalm-ketting is, worden de hangers altijd in smeedijzer uitgevoerd, hetzij als ronde, hetzij als platte staven; bij draadkabelbruggen komen de hangers zoowel van smeedijzer als van draadkabel voor.

Ofschoon bij kettingbruggen en gesmeed ijzeren hangers de mogelijkheid bestaat de hangers uit één stuk te construeeren, komt dit alleen bij oudere bruggen voor; in verreweg de meeste gevallen wordt de hanger niet onmiddellijk bevestigd aan den draagketting en het rijvlak, maar aan afzonderlijke stukken, die op hun beurt aan deze constructiedeelen worden bevestigd.

Bij hangers van smeedijzer kan de verbinding van deze on-derdeelen van den hanger op de gewone wijze door schroefbouten geschieden, gestoken door aan de deelen gesmede oogen.

Bij hangers van draadkabel geschiedt de bevestiging gewoonlijk door aan de einden van deze aangebrachte lussen, waarvan de constructiewijze reeds vroeger is beschreven. Een eigenaardige wijze van bevestiging der hangers met de het rijvlak dragende beugels is gevolgd bij de spoorwegbrug over de Niagara. Het uiteinde van den uit draadkabel geconstrueerden hanger is conisch bewerkt en opgesloten in een opening van derge-lijken vorm en een ijzeren sluitstuk, dat den bovengenoemden beugel draagt (PI. 88 fig. 12.)

Meestal worden de hangers zoodanig geconstrueerd, dat hunne lengte door schroeven of wiggen kan worden geregeld ; de wijze waarop dit geschiedt, zal blijken uit de verschillende te behandelen wijzen van bevestiging aan ketting en rijvlak; alleen zij hier opgemerkt, dat die regeling gewoonlijk geschiedt in de nabijheid van het laatstgenoemde.

Verbinding van de hangers aan het rijvlak. Bij een constructie van het rijvlak in hout en ophanging van de dwarsliggers, geschiedt de verbinding van den hanger door dezen aan het einde een ronden vorm te geven, door den dwarsligger heen te steken en aan de onderzijde met een moer op te sluiten, of wel als een beugel te bewerken, die om den dwarsligger is gelegd.

¹

)    Buschmann t. a. p.

²

)    Papers & practical Illustrations of public Works 1856.

Voorbeelden van de eerste wijze van constructie geven de bruggen over de Elbe bij Podiebrad (PI. 81 fig. 9) en die over de Maas bij Seraing (PI. 81 fig. 5). Be regeling van de hangers geschiedt hierbij door de moer, die zich aan den onderkant bevindt.

Een voorbeeld van de tweede constructiewijze geeft de brug over het Saanedal bij Ereiburg (PI. 82 fig. 20). Een inrichting tot regeling van de lengte is hier niet aangebracht, ofschoon de mogelijkheid hiertoe bij het gebruik van beugels zeer goed bestaat, bijv. door den onderkant van den beugel uit een losse plaat te laten bestaan, die door moeren wordt opgesloten.

voor-

en

Een eenigszins afwijkende constructie werd gevolgd bij de brug over de Moldau in Praag (PI. 82 fig. 4). Be dubbel komende hangers zijn door een plaat verbonden, waaraan een beugel hangt, die niet om, maar dóór den dwarsligger gaat onder dezen door een half cirkelvormigen ijzeren bout wordt gesteund. Be regeling van de lengte geschiedt hier door de moeren, waarmede de plaat aan de hangers is opgesloten. Een dergelijke constructie vertoont de brug over de Niagara (PI. 83 fig. 2), waarbij echter de beugel aan de onderzijde door een houten stuk werd gesteund. Bij de reconstructie van het rijvlak van deze brug in ijzer is deze verbindingswijze behouden, alleen is de beugel niet door, maar om den dwarsligger gelegd, tot welk doel hieraan een ijzeren schoen is bevestigd. Beze constructie blijkt duidelijk uit PI. 83 fig. 10.

In het algemeen komen de bij ijzeren dwarsliggers gevolgde constructiewijzen overeen met die, bij houten dwarsdragers gebezigd. Zoo zijn bij de brug over de Aare te Bern, de dwarsliggers gevormd uit twee hoekijzers, die niet tegen elkander zijn vastgeklonken, maar waartusschen met behulp van hulzen eenige opening is gehouden; door deze opening is de hanger heen gestoken en met een moer opgesloten tegen een sluitplaat, die om de opstaande beenen van de hoekijzers grijpt (PI. 82 hg. 25 en 26). Wanneer de ijzeren dwarsdragers een groote hoogte verkrijgen, wordt de constructie wel eenigszins anders, maar behoudt zij toch hetzelfde karakter. Een voorbeeld hiervan geeft de brug over het Donaukanaal te Weenen (PI. 85 fig. 3 en 4). Aan den eigenlijken hanger is een gesmeed ijzeren stuk bevestigd, dat op den bovenrand van den dwarsligger steunt en aan de bovenzijde eindigt in een ronden stang, waarin een schroefdraad is gesneden. Door dit gesmeed ijzeren stuk is een bout gestoken, die aan weerszijden een stang aan een oog draagt, welke beide stangen den dwarsligger omvatten en hiertegen aan de onderzijde door moeren zijn opgesloten. De bevestiging van den dus gevormden beugel aan den hanger geschiedt door een sleutelstuk, aan weerszijden van schroefdraad voorzien, waardoor de lengte van den hanger kan worden geregeld.

een

Bij de zeer oude hangbruggen, waar de ophanging geschiedde niet aan de dwarsliggers, maar aan een soort langsligger, bestaande uit een op kant gestelde ijzeren plaat, werd de verbinding van den hanger bewerkstelligd door deze gaffelvormig uit te smeden, om de plaat te laten grijpen en van onderen met wig op te sluiten (PI. 81 fig. 4).

Bij latere bruggen, waar de langsliggers zijn opgehangen, geschiedt dit op dezelfde wijze als voor dwarsliggers is beschreven ; de eenige uitzondering hierop maakt de Lambeth-brug (PI. 86 fig. 5), waar de hangers aan de langsliggers zijn vastgeklonken.

Verbinding van de hangers aan den draagkabel. Bij hangbruggen, waarvan het dragend constructiedeel bestaat uit een ketting met schalmen van rond of vierkant staafijzer, zooals de brug over de Tweed (PI. 81 fig. 3), bij welke de verbinding der schalmen is verkregen door twee bouten, onderling verbonden door korte stukken, geschiedt de ophanging door een gegoten ijzeren stuk, dat op de beide bouten zijn steun vindt en waaraan de hanger is bevestigd.

Bestaat de ketting uit lange schalmen van ijzeren platen of ook, zooals bij de brug over de Maas te Seraing, uit schalmen van een anderen vorm, die echter in de geledingen door een enkelen draaibout zijn verbonden, zoo geschiedt de verbinding van den hanger aan dezen draaibout, hetzij in het midden zooals bij de brug over de Elbe bij Podiebrad (PL 81 fig. 9), die over de Moldau te Praag (PI. 82 fig. 4), of wel zooals bij de brug over het Donaukanaal te Weenen (PI. 85 fig. 3) aan de beide uiteinden. De bevestiging geschiedt door aan den hanger een oog te smeden, waardoor de bout wordt gestoken, gelijk bij bovengenoemde bruggen het geval is of wel door den hanger te construeeren als een beugel, die om den bout grijpt ; deze laatste constructie werd gevolgd bij de brug over de Maas te Seraing (PI. 81 fig. 6). Bestaat de ketting uit lange schalmen, waartusschen korte stukken zijn ingelascht, zoo worden de hangers niet bevestigd aan de bouten, die de kettingdeelen verbinden, maar aan afzonderlijke bouten in het midden van deze korte schalmen. Zie hieromtrent de brug over de Seine te Parijs (PI. 81 fig. 13) en die over de Aare bij Bern (PI. 82"fig. 27).

Is het dragend constructiedeel een draadkabel, dan worden hierom hulzen aangebracht, waaraan met een schroefbout de hangers zijn verbonden, zooals bij de brug over de Niagara (PI. 83 fig. 2). Komen twee draadkabels naast elkander voor, dan wordt een gemeenschappelijk zadel op beide gelegd aan het midden waarvan de hanger is bevestigd. Een voorbeeld hiervan geeft de brug over het Saanedal bij Freiburg (PI. 82 fig. 20). Komen meer kabels voor, dan geschiedt de bevestiging op verschillende wijzen, waarvan eenige op PI. 82 fig. 5 tot 10 zijn aangegeven. Uit den aard der zaak volgt, dat het altijd wenschelijk is, de zadels slechts op twee naast elkander gelegen kabels te doen rusten om den druk gelijkmatig te verdeden, zoodat een constructie als in fig. 8 geen aanbeveling verdient. Desniettemin is zij toch meermalen uitgevoerd, bij de brug over de Ohio bij Wheeling zelfs met zes naast elkander gelegen kabels.

Somtijds worden ook bij twee kabels klemhulzen aangewend, zooals bijv. bij de Lambeth-brug over de Theems (PI. 86 fig. 2),

waar de ophanging geschiedt aan een bout, welke op die klem-huls is opgelegd.

Ophanging van het rijvlak bij het systeem Ordish. Bij het systeem Okdish geschiedt de ophanging van het rijvlak op andere wijze, daar hier van eigenlijke hangers geen sprake is, het rijvlak daarentegen in enkele punten aan afzonderlijke van de torens uitgaande kettingen is bevestigd. Daar die bevestiging echter, in enkele punten geschiedt, zijn de plaatselijk werkende krachten veel grooter dan bij andere hangbruggen, de langsligger wordt dan ook aan de ophangpunten verstijfd, terwijl door opgeklonken platen of wel door gietijzeren stukken het weerstandsvermogen van de middelrib tegen inscheuring is vergroot. Deze laatste constructie vertoont onder anderen de Albert-brug over de Theems bij Chelsea (PI. 84 fig. 15).

§ 13. Dwarsverband. Evenals bij andere brugconstructies is bij hangbruggen een horizontaal en verticaal dwarsverband noodig. Het horizontaal verband bestaat uit één of meer reeksen van windkruisen, evenals deze ook bij andere brugconstructies zijn aangebracht. Bij vele hangbruggen is echter uit het oog verloren, dat om dit windverband tot zijn recht te doen komen, voldoende langsliggers moeten aanwezig zijn, die als onder- en bovenrand van dit als vakwerk geconstrueerde verband kunnen optreden. Uit den aard der zaak wordt dit windverband alleen aan het rijvlak aangebracht, daar gewoonlijk de kettingen over een groot gedeelte hunner lengte niet hoog genoeg boven het rijvlak liggen om een horizontale verbinding toe te laten. Bovendien zijn de kettingen en vooral de draadkabels door hunne constructie niet geëigend om deel uit te maken van een eenigs-zins werkzaam windverband.

van

Over het geheel is bij deze brug aan het horizontale verband veel zorg besteed, want behalve de onder- en bovenwindkruisen in de brug zelve, zijn nog twee draadkabels aangebracht, die

Alleen bij de brug over de Monongahela te Pittsburg is de ketting zoodanig verstijfd, dat bovenwindkruisen werkelijk eenige waarde kunnen hebben en zijn zij dan ook voor zoover de hoogte den ketting boven het rijvlak zulks toelaat, aangebracht.

41

III 2.

in horizontalen zin gebogen met de einden aan de pijlers bevestigd en in het midden aan het rijvlak verbonden zijn (PI. 85 fig. 9).

Een soortgelijke wind verstijving is aangebracht bij de spoorwegbrug over de Niagara, waar zes en vijftig draadkabels aan het rijvlak zijn bevestigd, die in schuine richting zijdelings en naar beneden zijn gericht en in den rotswand verankerd, waardoor zij vervormingen zoowel in horizontalen als verticalen zin voorkomen. Op de meeste bestaande teekeningen van deze brug komen deze spankettingen niet voor, ook niet in die, behoorende bij een beschrijving van den ontwerper en uitvoerder John A. Roebling, waaraan de op Plaat 83 fig. 1 voorkomende teekening is ontleend.

Het verticale dwarsverband heeft bij hangbruggen een eenigs-zins ander karakter dan bij andere brugconstructies.

Bij de laatstgenoemde toch worden aan het verticale dwarsverband de volgende eischen gesteld:

le het moet aan de brug de noodige stabiliteit geven;

2e het moet voorkomen, dat bij belasting van de brug vervormingen ontstaan in de gedrukte deelen, waardoor deze aan knikking zouden worden blootgesteld.

Bij hangbruggen is de zaak eenigszins anders : daar de steunpunten van het geheele samenstel, de ophangpunten der kettingen, hooger liggen dan eenig ander deel van de constructie, heeft het geheel uit zichzelf de noodige stabiliteit, terwijl in de hoofdconstructiedeelen geen samendrukkende krachten voorkomen en gevaar voor knikken dus ook niet bestaat.

Een verstijving der verticale doorsnede kan dus alleen ten doel hebben, de voor het verkeer hinderlijke en ook voor het behoud van de brug schadelijke zijdelingsche bewegingen, veroorzaakt door winddruk, te verminderen.

mo-

wor-

Door dien winddruk zal het rijvlak een schommelende beweging verkrijgen, waarvan de ketting het draaipunt is. Het ment, dat deze schommelende beweging tegengaat, is het gewicht van de brug vermenigvuldigd met den halven horizontalen onderlingen afstand der kettingen. Om deze beweging zoo gering mogelijk te maken, moet dit moment zoo groot mogelijk

den en is het dus goed aan de kettingen een grooten horizontalen afstand te geven.

Deze afstand wordt dan in vele gevallen ook grooter genomen dan de breedte van het rijvlak, zoodat de dwarsdoorsnede niet rechthoekig maar trapeziumvormig wordt. Voorbeelden hiervan geven de bruggen over het Saanedal bij Freiburg (PI. 82 fig. 18), die over de Niagara (PI. 83 fig. 2) enz.

Andere verstijvingen van de verticale doorsneden, zooals die bij andere bruggen voorkomen, kunnen hier hare plaats niet vinden, daar de niet stijf geconstrueerde hangers een dergelijke verstijving denkbeeldig zouden maken. Bij een brug, waarin een dergelijke verstijving voorkomt, de reeds meermalen genoemde over de Monongahela bij Pittsburg, zijn dan ook zoo niet alle toch een gedeelte der hangers stijf geconstrueerd *).

Bij elke hangbrug bestaan twee plaatsen, waar de vorm der dwarsdoorsnede niet kan veranderen, nl. aan de beide uiteinden, en hieraan wordt dan ook de meeste zorg besteed. Hetzij de torens uit steen of ijzer worden vervaardigd, in verreweg de meeste gevallen worden zij onderling gekoppeld en als portiek bewerkt; in de enkele gevallen, waarin zulks niet is geschied, moeten zij natuurlijk elk voor zich zoodanig zijn geconstrueerd, dat zij aan de zijdelingsche krachten kunnen weerstand bieden.

Mocht al de verstijving van de verticale dwarsdoorsnede in haar geheel moeielijkheden ondervinden, een verstijving van een onderdeel daarvan, nl. het rijvlak, komt gewoonlijk voor en kan bij aanwending van een vakwerk in de lengterichting, veel bijdragen om de werking hiervan tot haar recht te doen komen.

Bij sommige bruggen zijn de dwarsliggers verstijfd door deze als gearmeerde balken te construeeren, zooals bij de brug over de Moldau te Praag (PI. 82 fig. 4) en ook die over de East-JRiver te New-York (PI. 84 fig. 2); bij andere, zooals de brug over het Saanedal bij Freiburg (PI. 82 fig. 18), zijn de dwarsliggers buiten het rijvlak verlengd en is tegen deze de als

J) Behalve deze is ons nog alleen de zeer oude brug over de Menaistraat bij Bangor bekend, waarbij een koppeling der kettingen voorkomt; bij deze zijn echter de hangers allen slap geconstrueerd.

vakwerk geconstrueerde leuning verankerd; een dergelijke doch meer werkdadige constructie komt voor bij de brug over de Aare bij Bern (PI. 82 fig. 26), waar het langsvakwerk door gegoten ijzeren standers met de ijzeren dwarsliggers is verbonden.

De meest werkzame verstijving van het rij vlak is zeker verkregen bij de brug over de Niagara (PI. 83 fig. 2), bij welke de inrichting met twee boven elkander gelegen rijvlakken hiertoe ook meer dan elders de gelegenheid aanbood.

Bij de reconstructie van deze brug in ijzer heeft men de kettingen behalve door de hangers nog door afzonderlijke ijzeren staven aan dit rij vlak verbonden, waardoor ook de vaste stand van den ketting beter is verzekerd (PI. 83 fig. 8).

ver-

§ 14. Verstijfde hangbruggen met scharnieren. De

stijfde hangbruggen bestaan uit een vakwerk, waarvan de bovenrand benedenwaarts gebogen is, meestal volgens een parabolische kromme.

Dit vakwerk bestaat uit twee helften, die in den top van de kromme samenkomen en aldaar in den bovenrand door een scharnier zijn verbonden, terwijl de bovenrand tevens in een scharnier op de pijlers opligt en daar is verankerd.

De berekening van een dergelijke hangbrug geschiedt op dezelfde wijze als die van boogbruggen met drie scharnieren. De bovenrand is alleen aan uitrekkende krachten blootgesteld, de onderrand zoowel aan uitrekkende als samendrukkende, al naarmate de brug aan de eene of andere zijde gedeeltelijk is belast.

Ofschoon het zeer wel mogelijk is dergelijke bruggen te con-strueeren, bestaande uit één opening, waarbij dan eenvoudig een verankering van het pijlerscharnier noodig is, zijn bij de uitgevoerde constructies immer drie openingen aanwezig, waarvan de middelste uit een geheelen boog, de beide zijopenin-gen uit halve bogen bestaan. Zooals reeds vroeger is gezegd, worden bij de berekening van deze bruggen de zijopeningen beschouwd als op de middelpijlers en landhoofden opgelegde balkbruggen, waarvan de bovenrand aan het pijlerscharnier van de middelopening is bevestigd. Hierdoor ontstaat in den

bovenrand een trekspanning, die het grootst is bij geheel belaste en het geringst bij onbelaste middelopening en die gedeeltelijk wordt te niet gedaan door de drukspanningen, ontstaan door het eigengewicht en de mobiele belasting van deze zijopening zelve. In normale omstandigheden is echter altijd de trekspanning ook hier overwegend, terwijl in den onderrand zoowel trek- als drukspanningen voorkomen.

He onderrand van de zijopeningen wordt aan beide zijden even als een balkbrug opgelegd, de bovenrand wordt aan de eene zijde met het scharnier van de middelopening verbonden, aan de andere zijde met den ankerketting.

Zoowel in de middelopening als in de zijopeningen komen bij enkelvoudig vakwerk in de diagonalen en verticalen druk-en trekspanningen beide voor.

Voor de juiste beoordeeling van de betrekkelijke grootte dezer spanningen in de verschillende deelen, zoude een behandeling van de theorie van deze bruggen onder verschillende belastingstoestanden noodig zijn, waartoe het bestek van dit gedeelte niet reikt en waarvoor zij verwezen naar het Hoofdstuk van dit handboek, waarin de theorie van bruggen wordt behandeld J).

De constructie van de verschillende onderdeelen van dergelijke bruggen is geheel dezelfde als voor vakwerkbruggen, met dit onderscheid, dat de bovenrand hier alleen op trekkracht moet zijn geconstrueerd, de andere deelen zoowel op druk- als trekkracht. Ook de verbinding der deelen onderling geschiedt geheel op dezelfde wijze als voor vakwerkbruggen, zoowel met klinkbouten, gelijk bij de brug over de Main bij Frankfort, als met draaibouten gelijk de brug over het station te Gotha; voor deze beide wijzen van verbinding zij daarom verwezen naar het over Vakwerkbruggen handelende gedeelte van dit handboek.

De constructie van de ankerkettingen en der verankering geschiedt geheel op dezelfde wijze als bij andere hangbruggen,

*) Voor een uitvoerige behandeling van dit onderwerp verwijzen wij nog naar: Heinzerling, die eisernon Hangebrücken. Ook Handbuch der Ingenieur-wissen schaften, Zweiter Band van Dr. Th. Schüffer en Ed. Sonne.

terwijl ook de constructie van de scharnieren tot geen bijzondere bespreking aanleiding geeft.

Uit den aard der zaak kunnen deze niet geconstrueerd worden als bij de boogbruggen, daar zij niet aan druk- maar aan trekkracht hebben weerstand te bieden; hier is een dergelijke constructie als bij de verbinding van de deelen van een vakwerk met oogbouten van toepassing, waarbij ook weder zorg moet worden gedragen, dat de noodige hoeveelheid materiaal aanwezig zij om aan de locale spanningen weerstand te bieden.

een

op den pijler

om een

over

De oplegging van den bovenrand dezer bruggen geschiedt door de bouten van de pijlerscharnieren te plaatsen in uitgedraaide pan, die deel uitmaakt, hetzij van een stoel, die op rollen is geplaatst, zooals bij de brug over de Main bij Frankfort (PI. 81 fig. 17) of die zich geplaatsten draaibout kan bewegen, zooals bij de brug het station te Gotha (PI. 86 fig. 13).

Beschrijving van eenige uitgevoerde constructies.

§ 15. Weinig verstijfde kettingbruggen. Ais

een voorbeeld van weinig verstijfde kettingbruggen volgt hier de beschrijving van de brug over den Donau big Pest :) (PI. 82 fig. 11—16).

den middelhoog bedraagt

een

7.40 M., terwijl bovendien

Deze brug werd in de jaren 1839 tot 1845 door den En-gelschen ingenieur Clarke gebouwd; zij heeft drie openingen, een middelopening van hart tot hart der pijlers lang 203 M. en twee zijopeningen, ieder lang 90.89 M. De middelopening wordt overspannen door een geheelen boog, de beide zijopeningen door halve bogen, de pijl van 14.51 M., terwijl de oplegging van de landhoofden 18.30 M. beneden die van de pijlers ligt; het rij vlak ligt in het midden van de brug 3.66 M. hooger dan aan de einden, het heeft breedte tusschen de leuningen van aan weerszijden trottoirs van 1.83 M. voorkomen.

Het rij vlak wordt gedragen door vier kettingen, die twee

b M. Becker. Der Brückenbau in seinem ganzen Umfange, Stuttgard, 1858.

zware bouten zijn verbonden (fig. 12). De platen hebben allen een hoogte van 0.256 M., hare dikte wisselt af tusschen 2.57 en 3.12 cM. Deze ongelijke zwaarte heeft eensdeels haar oorzaak in de omstandigheid, dat de geledingen beurtelings uit tien en elf platen bestaan, anderdeels in de groo-tere spanningen bij de pijlers, reden waarom de doorsnede aldaar ongeveer 4 °/₀ grooter is genomen dan in den top. De kettingen zijn zoodanig geplaatst, dat de geledingen van de bovenkettingen vallen boven het midden van de schalmen der onderkettingen, zoodat de ophanging beurtelings aan beide kettingen kan plaats vinden en de hangers ongeveer 1.83 Meter van elkander komen te liggen. De oplegging op de torens geschiedt op twee stellen gesmeed ijzeren rollen van 0.25 M. middellijn, die met tappen dragen in een gegoten ijzeren stoel (fig. 14 en 15). Bij de intreding van de kettingen in het ankermuurwerk ondergaan deze een kleine verandering van richting en zijn zij op zeven smeedijzeren rollen van 0.125 M. middellijn opgelegd, die zich vrij op een gegoten ijzeren plaat kunnen bewegen.

aan twee boven elkander zijn gehangen. De kettingen bestaan elk uit beurtelings tien en elf platen van 3.66 Meter lengte, gerekend van midden boutgat tot midden boutgat, die door 0.1125 M.

De verankering geschiedt door een gegoten ijzeren plaat, lang

5.26 M., breed 1.52 M., en voorzien van 1.08 M. liooge ribben.

van

De worteleinden der kettingen bestaan uit tien platen, die aan de einden verbreed zijn, zoodanig dat zij aldaar tegen elkander komen. De einden van twee boven elkander gelegen kettingen worden door één ankerplaat gestoken en opgesloten door een langwerpigen smeedijzeren bout, die bij een hoogte 0.46 M. een dikte van 0.15 M. heeft (fig. 13).

een

Het rijvlak wordt gedragen door gegoten ijzeren dwarsliggers, die aan elk der kettingen zijn opgehangen door twee hangers, ter weerszijden van de kettingen aan de geledingsbouten bevestigd. Deze hangers hebben een breedte van 3.75 cM. en dikte van 1.25 cM., zij zijn van onderen rond bewerkt en door een sleutelstuk met twee moeren aan een andere ronde

staaf bevestigd, die een om den dwarsligger geslagen beugel draagt (fig. 16).

De verstijving van het rijvlak in de lengterichting geschiedt eerstens door drie langsbalken, welke onder aan de dwarsliggers zijn bevestigd, en verder door zes leuningen, twee voor den rijweg en twee voor elk trottoir, die als vakwerk zijn geconstrueerd ; om de werking van dit vakwerk te versterken zijn onder vier der leuningen beneden het rijvlak dergelijke vakwerken aan gebracht, die met de boven het rijvlak gelegene een geheel vormen (fig. 16).

Het beneden het rijvlak aaugebrachte wind verband bestaat uit een kruiswerk van kettingen, aan welke spantoestellen zijn aangebracht. De brug is berekend voor een mobiele belasting van 280 KG. per M².; bij belaste brug bedraagt de spanning in den ketting volgens Bauernfeind 11 KG. per mM². *). De kosten van deze brug worden door Becker als 4600000 gulden, door Bauernfeind als 5520000 gulden opgegeven.

§ 16. Weinig verstijfde draadkabelbruggen, Een der

meest bekende bruggen dezer soort is de in 1832 door Chaleij gebouwde brug over de Saane bin Freiburg in Zwitserland ²) (PI. 82 fig. 17—23).

Deze brug heeft een enkele opening, gemeten midden op midden van de torens lang 273 M. en tusschen de torenslang

265,2 M., terwijl het 51 M. boven den waterspiegel gelegen en 6,46 M. breede rijvlak een lengte heeft van 246,26 M.

Het rijvlak wordt gedragen door vier draadkabels, die twee aan twee naast elkander zijn gelegd, en een pijl hebben van 19,28 M. Elke kabel bestaat uit 1056 draden, elk dik 3.08 mM., en is samengesteld uit twintig strengen, waarvan twaalf uit 56 en acht uit 48 draden bestaan.

De oplegging van de kabels op de torens geschiedt op drie rollen, die in tappen draaien en elk voor zich op het metselwerk zijn gelegd (fig. 19).

De kabels gaan van af de torens in schuine richting naar

0 C. M. Bauernfeind. Vorlegeblattor zur Brückenbaukimde 2e Auflage, Stuttgard 1872. Becker geeft hiervoor 16.5 KG.

²) M. Becker t. a. p.

beneden, tot zij op 53 Meter van de torens den bodem bereiken en van hier in loodrechte richting in de ankerschachten gaan. De verankering geschiedt niet aan de kabels zelve, maar aan afzonderlijke ankerkabels, eveneens uit ijzerdraad samengesteld, die door middel van halfcirkelvormige bouten en tusschen-gebrachte wiggen ter hoogte van den bodem aan de hoofdkabels zijn verbonden (fig. 28) en die reeds vroeger (§ 10) evenals de wijze van verankering nader zijn beschreven.

Het rijvlak bestaat uit houten dwarsliggers, breed 0.24 M., hoog in het midden 0.37 M., aan de uiteinden 0.31 M., over deze is een dubbel dek gelegd, het onderdek zwaar 0.08 M., het bovendek 0.05 M.

De ophanging van de dwarsliggers aan de kabels blijkt uit de teekeningen op fig. 20 en de in § 12 gegeven beschrijving; alleen zij hier nog aan toegevoegd, dat de hangers van draad-kabel op afstanden van 1.50 M. voorkomen en elk voor zich uit dertig draden bestaan, die over de geheele lengte met uitgegloeid draad zijn omwonden ; de verstijving in de lengterichting geschiedt door twee langsbalken, zwaar 0.22 bij 0.24 M. en twee andere, zwaar 0.24 bij 0.30 M.

Op de laatsten zijn leuningen aangebracht, als vakwerk geconstrueerd. Dit vakwerk is tegen eiken vierden dwarsligger in dwarsrichting verstijfd; hiertoe steken de dwarsliggers, waarbij zulks plaats vindt, 1.40 M. buiten het rijvlak uit.

Bij de proeven, die met de draden werden genomen, bleek, dat elk dezer een weerstand tegen trekkracht had van 610 KG. zoodat de vier kettingen in staat waren samen aan een trekkende kracht van 2576640 KG. weerstand te bieden.

Bij het gewicht der brug van 300000 KG. en een toevallige belasting van 100 KG. per M²., bedraagt de spanning bij de ophangpunten 770000 KG., zoodat de kabels slechts een

3.3 voudige zekerheid hadden.

In 1881 werd deze brug aanmerkelijk versterkt, doordien onder elk paar bestaande kabels een nieuwe werd aangebracht van 2238 draden en een diameter van 0.19 M. x)

J) Nouvelles annales de la Construction 1881, p. 79.

§ 17. Bruggen met door vakwerk verstijfd rijvlak.

Als type van bruggen, waarbij het tot verstijving dienende vakwerk meer ontwikkeld voorkomt, kan dienen de in 1857 voor voetgangersverkeer gebouwde brug over de Aare bij Bern J) (PI. 82 fig. 24—80). De dagwijdte van deze brug bedraagt 54 M., de wijdte tusschen de gegoten ijzeren kettingdragers 57.6 M. De kettingen bestaan uit vier naast elkander gelegen vlak-ijzeren platen, lang 3.00 M., die door drie korte tusschenschal-men worden gekoppeld en door 5 cM. zware bouten daaraan worden verbonden.

De oplegging geschiedt op onderling gekoppelde gegoten ijzeren standers, die om hun cylindrisch afgewerkten voet een draaiende beweging kunnen maken (fig. 28—80).

Het rijvlak wordt gedragen door dwarsliggers, bestaande uit twee hoekijzers, die niet onmiddellijk tegen elkander zijn geklonken, doch met behulp van vulplaatjes, zoodat een opening daartusschen is gebleven (fig. 25). Door deze openingen zijn hangers gestoken, die met een moer zijn opgesloten tegen platen, die zich aan de onderzijde bevinden. Deze platen zijn voorzien van nokken, die om de dwarsliggers heen grijpen. Op afstanden van 8 M. komen de hangers voor, die aan de korte schalmen van den ketting door afzonderlijke bouten zijn verbonden.

Tusschen elke twee hangers komen nog drie dwarsliggers voor, die aau het vakwerk zijn vastgeklonken : twee daarvan bestaan uit onmiddellijk aan elkander vastgeklonken hoekijzers, de middelste is evenzoo geconstrueerd als de dwarsliggers, waaraan de ophanging plaats vindt.

Het vakwerk is geconstrueerd met een boven- en onderrand bestaande uit horizontale randplaat met hoekijzers, waartusschen een traliewerk is aangebracht van platijzeren staven, die om de

1.50 M. zijn verstijfd, eensdeels door dubbel voorkomende platte verticale staven, anderdeels door gegoten ijzeren standers. Het geheele gewicht van de ijzerconstructie bedraagt:

³) C. M. Baüernfeind Vorlegeblatter zur Brückenbaukunde 2° Auflage en ook Schweizerische Polytechnische Zeitschrift 4er Band

...... 7898 KG.

gietijzer, gesmeed ijzer

......25491    »

Te zamen .    . 33389 KG.

De kosten hebben bedragen f 27000.

§ 18. Hangbruggen met een door Eoeblingsche spankettingen verstijfd rijvlak. Onder de bruggen met door spankettingen verstijfd rijvlak is een der meest bekende, de spoorwegbrug over de Niagara ¹). Deze brug (PI. 83) gebouwd door John A. Roebung (1852—1855) is de eerste groote hangbrug voor spoorwegverkeer. Zij heeft een enkele spanning van 250.50 M. wijdte, tusschen het midden der torens gemeten. De hoofdconstructiedeelen zijn aan elke zijde twee kabels, de pijl van den bovensten zijnde 16.45 M., die van den ondersten 19.46 M. bij middelbare temperatuur.

Aan elk der kabels is met behulp van hangers op onderlinge afstanden van 1.52 M. een rijvlak opgehangen: aan den bovensten dat voor den spoorweg, aan den ondersten dat voor gewoon verkeer. De verticale afstand dezer rijvlakken onderling bedraagt 5.25 M.

De kabels zijn van ijzerdraad, hun middellijn is 0.25 M., hunne doorsnede 0.0378 M². Elke kabel is samengesteld uit zeven strengen, een van deze vormt de kern, de zes anderen zijn daaromheen geplaatst; elke streng bevat 520 naast elkander gelegen draden. Elke van deze draden vormt een geheel over de totale lengte van den kabel. Van afstand tot afstand zijn de kabels met ijzerdraad omwonden om een goed geheel te verkrijgen; de strengen en kabels werden herhaaldelijk geolied met lijnolie en geverfd om hen tegen oxydatie te beschermen. Op de torens rusten de kabels op gegoten ijzeren kussens of zadels (fig. 3 en 4), welke elk door tien gegoten ijzeren rollen ondersteund, eenige beweging in de richting van de leng-te-as der brug toelaten. Het einde van den kabel werd bevestigd aan den ankerketting; hiertoe werd elke streng aan een gegoten ijzeren fj vormige kous verbonden door middel van een lus of

b Papers and practical lllustrations of public Works, 1856.

strop. Drie van deze kousen zijn door een as onderling verbonden en evenzoo de vier overige. Om deze beide assen of draaibouten grijpt de eerste schakel van den ankerketting heen (%• 5).

De ankerkettingen waren samengesteld uit negen schakels, ieder 2.18 M. lang, behalve de bovenste, die 3.05 M. lang was. Deze bestaat uit negen staven ter gezamenlijke doorsnede van 0,05813 M.², de schakels zijn onderling door draaibouten verbonden.

De staven van den ondersten schakel gaan door openingen in de ankerplaat (fig. 6) en worden door een enkelen bout van 0.087 M. dikte opgesloten. Ten behoeve van de verankering werden in de rots kokers gehouwen, eindigende in een kamer, die, nadat de verankering was tot stand gekomen, met metselwerk aangevuld en met cement werd volgegoten.

Het opgehangen rijvlak werd oorspronkelijk in hout geconstrueerd en gevormd door middel van 161 binten op onderlinge afstanden van 1.52 M. Elk dezer binten bestond uit een onderligger gevormd door twee grenen balken van 10 bij 40 cM. zwaarte, lang 7.35 M., twee verticalen elk bestaande uit twee stukken grenenhout van 10 bij 15 cM., gescheiden door klossen, een bovenligger als de onderligger maar 0.30 M. langer, en twee houten schoren van 10 bij 15 cM. (fig 2).

Het langsverband werd verkregen door langsbalken tusschen de boven- en onderliggers aangebracht en door een systeem van gekruiste diagonalen volgens een viervoudig vakwerkstelsel. Deze diagonalen waren van rond staafijzer ter dikte van 0.025 M. (fig. 1).

Elk bint werd door hangers van draadkabel aan de kabels bevestigd; de vrije ruimte tusschen de stijlen in elk bint bedroeg

5.80 M.

Behalve de genoemde hoofdkabels gaan van den top van eiken toren zestien kabels van ijzerdraad uit, die aan verschillende punten van het boven- en benedenrij vlak werden bevestigd; elk van deze kabels had 0.115 M. middellijn, de langste werd bevestigd op 76 M. afstand uit het einde van het rijvlak. Behalve deze werden 56 kabels beneden het rijvlak aangebracht en aan weerskanten aan den rotsoever bevestigd, ten einde het geheel meerdere stijfheid te geven, waardoor het weerstandsvermogen der constructie tegen wind aanzienlijk vergroot werd.

De sterkte der kabels werd berekend op vijfvoudige zekerheid, een temperatuurswisseling van 100° geeft een hoogteverschil in den vloer van 0.68 M.; voor belasting met een trein, zwaar 326000 KG., werd de doorbuiging berekend op 0.256 M., bij de beproeving met dezen trein bedroeg die 0.258 M.

Gewone goederentreinen of groote personentreinen gaven een doorbuiging van 0.07 tot 0.13 M.

Volgens den vervaardiger worden in het samenstel niet grooter trillingen en schokken waargenomen dan bij een balkbrug. De kosten van het werk bedroegen ƒ1000000.

In 1877 werd de brug door verschillende ingenieurs-commis-sies nauwkeurig onderzocht, nadat vroeger reeds onderscheidene versterkingen aan de houtconstructie waren aangebracht; er werd bevonden, dat de kabels in goeden staat waren gebleven met uitzondering van enkele draden, die met het metselwerk waren in aanraking geweest: deze draden (het grootste aantal in een kabel bedroeg 65) werden door andere vervangen *).

De verankering was in minder goeden staat, ofschoon geen gebreken aan het ijzer voorkwamen; de assen tusschen de kousen aan de einden der strengen waren gedeeltelijk verbogen, sommige boutgaten waren elliptisch geworden. Men achtte een aanzienlijke verzwaring van de ankerkettingen noodig.

De binten en de langsbalken, waardoor de rijvlakken gedragen en verstijfd waren, bevonden zich in onvoldoenden toestand, daar vele verbindingen losgewerkt waren en dringend voorziening behoefden.

Als gevolg van een en ander werd besloten de verankering te verbeteren en de opgehangen houtconstructie door een ijzeren samenstel te vervangen. Onverwijld werd aan dit besluit begin van uitvoering gegeven, zoodat in September 1880 de geheele herstelling gereed was.

l) Ygl. Consolidation du pont suspendu sur le Niagara in Oppermann’s Nouvelles Annales de la Construction 1882, p. 17 e. v.

Ten behoeve der nieuwe verankering werd op eenigen afstand achter de bestaande een koker in den rotsbodem gemaakt (fig. 7), eindigende in een kamer. Aan den zolder van deze werd de nieuwe ankerschotel van 1.67 M. in het vierkant aangebracht; tegen dezen schotel vinden zoowel de boven- als de benedenketfingen hun steun. Hiertoe moest de ankerketting van den benedensten kabel een lijn van dubbele kromming beschrijven, hetgeen verkregen werd door dezen in de punten a, b en c aan den bestaanden ankerketting door trekstangen te bevestigen. De verbinding van de nieuwe ankerkettingen met de oude kabels geschiedde op de volgende wijze (fig. 5): in de kousen, waaraan de strengen bevestigd zijn, werden gietijzeren stopstukken a gelegd, tegen welker voorkanten stalen stukken b werden aangebracht met de lengteas loodrecht op die der kabels gericht. Aan de uiteinden dezer stalen stukken werden de nieuwe ankerkettingen bevestigd door middel van een driehoekig stuk c, dat alzoo de eerste schakel vormt van den nieuwen ketting. De ijzeren binten, die de houten vervingen ter ondersteuning van het rijvlak, bestonden evenals deze uit een boven- en een onderregel benevens twee stijlen in traliewerk (fig. 8). Hun onderlinge afstand was als die der houten 1.52 M. De bevestiging aan de kabels geschiedde op overeenkomstige wijze als bij de oude constructie. Fig. 8—11 geven eenige details der ijzerconstructie.

Het gewicht van het samenstel werd tijdens de uitvoering door den ontwerper geschat op 1016 ton. Toen de herstellingswerken werden aangevangen bedroeg echter het gewicht 1248 ton. Door de toepassing van den ijzeren bovenbouw is dit gewicht met 181 ton verminderd.

Volgens hetzelfde type werd gebouwd de brug over de East-River -tusschen New-York en Brooklyn J) (PI. 84 fig. 1—9) door W. A. Roebling, zoon van den bouwmeester der Niagara-brug. Deze brug moet voorzien in het verkeer tusschen beide genoemde steden, dat vóór den bouw alleen geschiedde door

i) Zie voor uitvoerige beschrijving: Comolli, Les ponts de 1’Amérique du Nord.

stoombooten, die jaarlijks 70 millioen reizigers vervoerden. De geheele lengte der brug is 1825.40 Meter, waarvan 1053.20 M. als hangbrug is geconstrueerd, het overige gedeelte geheel in steen.

van

De hangbrug heeft drie openingen: een middelopening 486.28 M. spanning tusschen de assen der torens en twee zij-openingen, ieder van 283.46 M. (fig. 1). Het rij vlak, dat in het midden 41.20 M. boven den waterstand in de East-River ligt, wordt gedragen door vier kabels, waarvan de constructie reeds in § 8 is besproken. Deze kabels zijn op de torens opgelegd op gegoten ijzeren zadels, die elk 12000 KG. wegen en door middel van drie en veertig rollen van 0.088 M. middellijn dragen op een gegoten ijzeren plaat van 0.114 M. dikte. Onder de zadels bevinden zich in het metselwerk doorgaande ijzeren platen met oogen, waaraan de Roeblingsche trekstangen zijn bevestigd.

De verankering is reeds vroeger in § 10 besproken: détails hiervan zijn gegeven in fig. 4—9.

Het rijvlak heeft een totale breedte van 25.654 M. en wordt gedragen door ijzeren dwarsdragers, die op afstanden van 2.29 M. voorkomen en elk door vier hangers van draadkabel aan de kabels zijn opgehangen. Op het rijvlak is ruimte voor twee wegen voor gewoon verkeer, twee wegen voor spoorwegverkeer en een 3 M. hooger liggend trottoir.

Behalve door de Roeblingsche trekstangen wordt het rijvlak verstijfd door zes in ijzer geconstrueerde vakwerken, waarvan twee een hoogte hebben van 3.810 M., de vier andere van 2.641 M.

De brug, waarvan de bouw in 1869 werd aangevangen, en die in 1883 werd geopend, was begroot op f 12000000, zij heeft echter ƒ38400000 gekost.

§ 19. Hangbruggen volgens het systeem Ordi&. Een

van de meest bekende bruggen, die volgens het systeem Ordish zijn geconstrueerd, is de Albert Bridge te Ghelsèa bij Londen ]) gebouwd in de jaren 1872/73 (PI. 84 fig. 10—19). Deze brug

0 Annales des ponts et chaussées 1876.

heeft een middelopening van 120 M. en twee zijopeningen ieder van 46.50 M., het rij vlak heeft een helling in de lengterichting van 735 en ligt over zijne geheele breedte, bestaande uit een rijweg van 8.10 M. en twee trottoirs van 1.95 M., tusschen de beide draagwanden, die niet verticaal zijn, doch helling hebben van 7io- He doorgaande kabel heeft een pijl van 18.15 M. en is geconstrueerd van staaldraad met een middellijn van 0.152 M.; hij is in het midden aan de langs dragers bevestigd (fig. 16). De eigenlijke draagkettingen bestaan uit plaatijzer, zij zijn bij de oplegging en bij de verbinding aan de langsliggers door een scharnierenden bout bevestigd, over hare geheele lengte verder stijf geconstrueerd. De verschillende deelen, waaruit zij bestaan, zijn door laschplaten en klinkbouten verbonden. Aan weerszijden van eiken toren komen vier stel van deze draagkettingen voor, de eerste bestaat uit één plaat, de drie overigen uit twee platen. Zij hebben een totale lengte respectievelijk van 22.80, 28.50, 38.40 en 49.50 M., hare doorsneden zijn in dezelfde volgorde 36, 48, 65 en 81 cM².

een

De oplegging van den hoofdkabel en de 3 M. lager liggende draagkettingen blijkt duidelijk uit fig. 18 en 19, de eerste is reeds in § 9 meer uitvoerig behandeld.

aan een

Zoowel de doorgaande kabel als de laatste draagketting zijn aan het einde bevestigd in een bout, die aan de langsliggers is verbonden (fig. 7); door dezen bout worden de horizontale reactiën opgenomen in die langsliggers; de verdere verankering geschiedt door verticale staven, die aan bovengenoemde bouten zijn bevestigd en aan de onderzijde tegen een plaat in het metselwerk zijn verankerd. Het rijvlak wordt ondersteund door twee doorgaande ijzeren langsliggers van 2.25 M. hoogte en geconstrueerd uit een plaatijzeren door horizontale en verticale hoekijzers verstijfde middelrib van 2.5 cM. dikte met hoekijzers verbonden aan boven- en benedenflenzen van 0.40 M. breedte en verschillende dikten. Op afstanden van 2.40 M. zijn aan deze langsliggers, dwarsdragers bevestigd, die den rijweg en de trottoirs dragen. De langsliggers zijn aan de draagkettingen opgehangen op afstanden van 12 M.; de ophanging geschiedt draaibout, die behalve in de middelrib steunt in een

gegoten ijzeren stuk, dat den druk onmiddellijk op de verstij-vingshoekijzers overbrengt (fig. 15). De eigenlijke hangers dienen bij het systeem Okdish niet om het rijvlak te dragen, maar om de draagkettingen te verhinderen door te buigen; de bevestiging van deze uit rond staafijzer van 9 cM. middellijn bestaande hangers aan de kabels en de draagkettingen is in fig. 12—14 gegeven. Bij deze brug zijn de hangers echter voorbij den ondersten draagketting verlengd en ook aan de langs-liggers van het rijvlak bevestigd; hierdoor geeft zij niet het zuivere type van Ordish.

Dit is wel het geval met de in 1868 gebouwde hangbrug te Singapore *) (PI. 84 fig. 20—25). Deze heeft een enkele ope-ning van 61 Meter, en bevat een rijweg ter breedte van 6.40 Meter en twee trottoirs van 1.52 Meter, welke drie wegen door de beide draagwanden worden gescheiden. Zoowel de doorgaande als de draagkettingen bestaan uit plaatijzeren schalmen, die door draaibouten zijn verbonden. Alle kettingen zijn opgelegd op één stoel, die op rollen rust (fig. 21—23) ; het bovengedeelte van dien stoel neemt den doorgaanden ketting, het onderdeel de draagkettingen op. Achter de torens zijn die kettingen tot één vereenigd en hebben een gezamenlijke verankering.

De ophanging van de draagkettingen aan den doorgaanden ketting geschiedt door rondijzeren staven, die door de draaibouten van die kettingen en door daaromheen aangebrachte gegoten ijzeren hulzen zijn gestoken en met moeren opgesloten zijn. Daar de doorgaande ketting voor het grootste gedeelte lager ligt dan de bovenste draagketting, is deze laatste niet aan den eersten opgehangen, maar daardoor ondersteund. Tot dit doel zijn tusschen deze beiden om den hanger hulzen aangebracht, die den daardoor ontstanen druk kunnen opnemen (fig. 25).

Het rijvlak wordt gedragen door twee uit plaat- en hoekijzer samengestelde langsliggers, aan welker onderrand de dwarsdragers zijn bevestigd. De langsdragers hebben een hoogte

42

III 2.

van 1.22 M. en een doorsnede van 271 cM². Zij worden in drie punten door de draagkettingen ondersteund met een bout zwaar 0.15 M., terwijl op de middelrib aan weerszijden platen zwaar 1.25 cM. zijn geklonken, door hoekijzers omzoomd, om de plaatselijke spanningen van den bout op te nemen (fig. 24).

Bij de berekening van de langsdragers zijn deze beschouwd als doorgaande liggers op vijf steunpunten.

Zooals

§ 20. Hangbruggen met verstijfde kettingen.

vroeger is opgemerkt, zijn twee wijzen van verstijving der kettingen toegepast, de eerste, waarbij twee boven elkander gelegen kettingen, aan welke het rij vlak is opgehangen, onderling door een driehoekennet zijn verbonden; de tweede, waarbij één ketting aanwezig is, die door een vakwerk aan een stijven ligger is verbonden.

Het eerste type heeft zijn voornaamste toepassing gevonden in de door Schniech geconstrueerde brug voor spoorwegverkeer over het Donaukanaal te Weenen :) (PI. 85 fig. 1—7) (1859/60). Deze voor dubbel spoor ingerichte brug heeft een spanwijdte van 82.40 Meter en een breedte met inbegrip der kettingen van 10.86 Meter. De kettingen hebben een pijl van slechts 4.22 Meter, overeenkomende met %₉.₈ van de spanwijdte. Deze geringe pijlhoogte is gekozen om een zoo groot mogelijke stijfheid van den ketting te verkrijgen.

De beide kettingen liggen op een verticalen afstand van 1.26 Meter, zij bestaan uit plaatijzeren schalmen, waarvan beurtelings acht en negen in de opvolgende geledingen zijn aangebracht. De platen hebben een breedte van 15.6 cM. en een dikte van 3.51 3.02 cM., al naarmate zij in de eene of andere geleding voorkomen ; zij zijn met 9.36 cM. zware draaibouten onderling verbonden. Aan deze bouten zijn eveneens bevestigd de stangen, die de beide kettingen verbinden en die bestaan uit rechthoekige 10.4 bij 7.1 cM. zware staven, terwijl eveneens de hangers tot dracht van het rij vlak aan weerszijden der kettingen hieraan zijn bevestigd.

J) Algem. Bauzeitung, 1860.

De beide kettingen zijn op een gezamenlijk zadel opgelegd, dat op tien stalen rollen rust (fig. 5); de verankering der beide kettingen geschiedt aan één ankerplaat (fig. 6 en 7).

Het rijvlak wordt gedragen door dwarsdragers, bestaande uit een netwerk van vlakke staven met verstijfden onder- en bovenrand, zij zijn op de in § 12 vermelde wijze aan de kettingen opgehangen.

Het rijvlak is in de lengterichting verstijfd door tusschen de dwarsliggers aangebrachte kruisen, in de dwarsrichting door een windverband (fig. 4 en 2).

Het gewicht van de brug bedraagt 350650 KG., zijnde slechts 2100 KG. per Meter en per spoor.

Bij de proefbelasting, overeenkomende met 8600 KG. per M. brug, was de doorbuiging 0.416 M., terwijl een blijvende doorbuiging van 0.182 M. zich vertoonde, welke door den ontwerper werd toegeschreven aan de omstandigheid, dat het nog versche metselwerk van torens en ankermuurwerk eenigszins had medegegeven.

Hoe dit zij, de uitslag dezer beproeving heeft aanleiding gegeven tot veel twistgeschrijf aangaande de geschiktheid van dergelijke bruggen voor spoorwegverkeer. In een tijd, waarin de bruggenbouw nog zoo weinig ontwikkeld was, kan dit geen verwondering baren: bij de meerdere ontwikkeling der constructie van andere brugsystemen hebben zij echter geen veelvuldige toepassing gevonden ¹).

Twee zaken verdienen bij deze brug nog opgemerkt te worden en wel, dat het vreemd is, dat voor de koppelstangen der beide kettingen, die zoowel aan drukkende als aan trekkende krachten moeten weerstand bieden, niet gebruik gemaakt is van voor druk meer geëigende vormen, en ten tweede dat bij een brug, waar zoozeer naar stijfheid is gestreefd, de verstijving van het rijvlak zoo gebrekkig is uitgevoerd. Wel is waar zijn de dwarsliggers onderling verbonden, maar deze verbinding is zeker niet voldoende om deel uit te maken van het windver-band, welks werking daardoor wel eenigszins denkbeeldig wordt. In den laatsten tijd is deze brug veranderd in een boogbrug met twee scharnieren. De scharnierbouten waren uitgeslepen, de benedenste ketting droeg meer dan de bovenste en de regeling der hangstangen was niet meer mogelijk. *)

Een voorbeeld en zoo ver ons bekend het e enige van de tweede wijze van kettingverstijving geeft de brug over de Monongahela te Pittsburg ² 3) (PI. 85 fig. 8—13).

Deze door Edward Hemberle gebouwde brug heeft drie openingen, namelijk één middelopening van 243.84 M. spanwijdte, die door een hangbrug wordt overspannen en twee zij-openingen van 44.19 M., die door vakwerken worden overbrugd. Het zich geheel binnen de twee draagwanden bevindende rij-vlak bevat een rijweg van 6.09 M., waarop twee tram weglijnen benevens een spoorweg met smal spoor, en twee verhoogde trottoirs van 1.82 M. ieder.

De constructie van den ketting is zooals die voorkomt bij andere bruggen, het merkwaardige van deze brug is de wijze, waarop de ketting is verstijfd. Yan af de torens tot het midden van de brug toch zijn aangebracht rechte liggers, die uit plaat- en hoekijzer in TT vorm zijn geconstrueerd. Deze liggers zijn met hunne uiteinden aan de kettingen bevestigd en verder hiermede verbonden door loodrecht op die liggers staande en aan de draaibouten der kettingen verbonden drukschoren, terwijl in de op deze wijze gevormde vakken gekruiste door moeren verstelbare trekstangen voorkomen.

Deze liggers met hun vakwerk dienen uitsluitend tot verstijving bij partieele belasting en hierdoor onderscheidt zich deze brug van het systeem Schnirch, waarbij zoowel de boven- als de benedenconstructie tot dracht dienen. De verstijving van den ketting is dan ook geschied nadat de overige deelen van de brug geheel waren gesteld.

Behalve door deze kettingconstructie en de verschillende verstijvingen, die in § 13 zijn behandeld, onderscheidt zich deze brug niet van andere hangbruggen, alleen dient nog opgemerkt te worden, dat de vakwerken, die tot verstijving in de lengterichting zijn aangebracht, op enkele plaatsen zijn onderbroken en daar op een zoodanige wijze zijn verbonden, dat een verschuiving van de verbonden [deelen in de lengterichting mogelijk wordt, waardoor bij temperatuursveranderingen de ver-eischte uitzetting en inkrimping kan plaats vinden.

De brug is berekend voor een mobiele belasting van 2379 KG. per Meter, de maximumspanning in de kettingen bedraagt

8.43 KG. per mM²., voor de andere deelen 5.62 tot 7.03 KG. per mM². De kosten hebben bedragen f 1250000.

§ 21. Hangbruggen met verstijfden draagwand. Van

deze categorie van hangbruggen zijn ook weder twee typen tot uitvoering gekomen, het eerste waarbij geheel de constructie van hangbruggen is gevolgd, behalve dat de kabel en het rij vlak ten opzichte van elkander door een vakwerk zijn verstijfd; het tweede, waarbij van een ketting geen sprake meer is, daarentegen de bovenrand van het vakwerk geheel stijf is geconstrueerd, met uitzondering van een scharnier in den top.

Het eerste type vindt men terug in de Lambeth-brug over de Theems te Londefi, die in 1862 door B. W. Barlow werd gebouwd ’) (PI. 85 fig. 14—17, PI. 86 fig. 1—6).

Deze brug overspant de Theems met drie geheele bogen van 85.34 Meter spanning, gemeten tusschen de hartlijnen der torens. De steunpunten der kettingen liggen niet allen even hoog. Daar voor scheepvaartbelangen een aanzienlijke hoogte in de middelopening noodig was, werd tot het verkrijgen daarvan aan de beide zijopeningen een helling van x/₃₀ gegeven en zijn de beide middeltorens 3.96 Meter hooger dan die op de landhoofden. De pijl van de middelopening bedraagt 7.32 Meter. De breedte van het rij vlak bedraagt 9.15 Meter; het wordt door de beide draagwanden in drie deelen verdeeld, waarvan het

middelste den 6.10 M. breeden rijweg daarstelt, de beide uitersten als trottoirs zijn ingericht.

De brug wordt gedragen door twee reeksen van draadka-bels, die over de geheele lengte doorloopen. Elke reeks bestaat uit twee naast elkander liggende kabels, zoodat in het geheel vier kabels in de dwarsdoorsnede voorkomen.

Elke kabel bestaat uit zeven strengen, waarvan zes schroefvormig om de middelste zijn gelegd, deze strengen wederom uit zeven kleinere strengen, en deze uit zeven draden, welke onderdeden weder op dezelfde wijze tot een geheel zijn ver-eenigd, zoodat elke kabel bestaat uit 343 draden van 0.75 cM. middellijn, die een gezamenlijke doorsnede van 150 cM². hebben.

De oplegging van de kabels geschiedt op vaste stoelen, die aan de bovenzijde den vorm van de kabels hebben; bovendien zijn aan die stoelen de laatste diagonalen van het vakwerk door draaibouten verbonden, terwijl door een tusschenlid de draaibouten van twee opvolgende spanningen aan elkander zijn bevestigd (PI. 85 fig. 15 en 16).

De kabels gaan voorbij de laatste torens hellend naar beneden en veranderen van richting ter hoogte van het terrein. Zij zijn daar door een eveneens vasten stoel (PI. 85 fig. 17) gesteund, die door gegoten ijzeren schoren tegen den toren en bovendien tegen een dwars door het muurwerk aangebrachten kruisvormigen ligger is verankerd, welke laatste wederom door ijzeren staven en ankerschotels steun vindt tegen het muurwerk. De verankering van de draadkabels geschiedt door de verschillende strengen aan de gegoten ijzeren ankerplaat te bevestigen.

Behalve de kabels zijn ook de laatste diagonalen van het vakwerk tegen de ankerplaten der kabels verankerd. Deze verschillende verankeringen blijken uit de teekening op plaat 86 fig. 1.

Het rij vlak wordt gedragen door twee koker vormig uit plaat- en hoekijzer geconstrueerde langsdragers van 0.62 M. hoogte, waartegen op afstanden van 1.22 Meter de dwarsdra-gers zijn verbonden, terwijl aan de buitenzijden consoles tot dracht van de trottoirs zijn aangebracht (PI. 86 fig. 2).

De verbinding van de kabels met het rij vlak geschiedt door middel van een vakwerk. Tot dit doel zijn op verschillende afstanden de twee naast elkander liggende kabels, behoorende tot één draagwand, omvat door een klemhuls bestaande uit twee stukken, die door schroefbouten zijn verbonden.

Aan de bovenzijde is hierin aangebracht een zware bout, die aan weerszijden een plaat draagt; tusschen deze platen en de verticale zijden van den kokervormigen langsligger zijn de uit hoek- en plaatijzer op druk geconstrueerde verticalen vastgeklonken, terwijl ook de kruiselings voorkomende, uit platte staven bestaande diagonalen aan deze platen en den langsligger zijn bevestigd. Deze constructie blijkt uit fig. 2—6 op plaat 86.

Wat aangaat de bevestiging der diagonalen, dient nog het volgende te worden opgemerkt.

Door het aannemen van een gekruist systeem zijn de diagonalen alleen aan trekkende krachten onderworpen, daar bij parti-eele belastingen aan de eene of andere zijde beurtelings het eene of andere systeem in werking kan komen. De diagonalen nu zijn aan den langsligger vastgeklonken, daarentegen aan de knoopplaten met wiggen verbonden. Deze wiggen vullen de opening in de diagonalen geheel, echter niet die van de knoopplaten, zoodat wanneer in een diagonaal een drukkende kracht zou opgewekt worden een kleine beweging in deze mogelijk is.

De brug is berekend voor een mobiele belasting van 840 KG. per M²., en heeft zelf een gewicht van ongeveer 400 KG. per M\ of 8700 KG. per strekkenden Meter.

De kosten van het werk hebben bedragen ƒ 884000.

Zeker is het vreemd, dat bij deze brug geheel is afgeweken van beweegbare oplegging, waarom dan ook bij velen bezwaar tegen deze constructie is gerezen.

Tot het tweede type behoort de brug voor voetgangers over het station Ootha ¹ ) (PI. 86 fig. 7—18).

*) Heinzerling, Die eisernen Hangebrücken.

Deze brug heeft drie openingen, een middelopening van 48 Meter, die door een geheelen boog wordt overspannen en twee nevenopeningen, die met een wijdte van 24 Meter door halve bogen zijn overbrugd. Het voor voetgangers ingerichte rijvlak heeft een breedte van 2.53 Meter.

De op trekkracht berekende bovenrand bestaat uit twee verticale platen, zwaar 210 bij 25 mM. (fig. 11), terwijl de zoowel aan druk als uitrekking onderworpen onderrand bestaat uit twee kanaalijzers, al of niet met platen versterkt.

De beide verticale platen van den bovenrand liggen op zoo-danigen afstand, dat daartusschen kunnen worden aangebracht twee diagonalen en een knoopplaat, welke* drie deelen door een 4 cM. zwaren draaibout daaraan worden bevestigd, terwijl bovendien aan de buitenzijde op elke plaat nog een andere is vastgeklonken, om grooter weerstand te verkrijgen tegen de plaatselijke drukkingen (fig. 12).

De verbinding aan den onderrand geschiedt op dezelfde wijze, alleen staan de kanaalijzers iets verder van elkander dan de platen, daar de versterkingsplaat op de knooppunten aan de binnenzijde is aangebracht in plaats van aan de buitenzijde, zooals dit bij den bovenrand is geschied.

Aan de knoopplaten zijn de verticalen vastgeklonken, zij bestaan aan de eene zijde van deze uit een hoekijzer, aan de andere zijde uit een kanaalijzer (fig. 10). Aan de hoekijzers, die aan de binnenzijde voorkomen, zijn de dwarsliggers bevestigd.

De diagonalen komen, zooals uit de beschrijving van de verbinding aan de randen blijkt, dubbel voor; daar zij ook drukkende krachten moeten weerstaan, zijn de beide één diagonaal vormende constructiedeelen door tusschenkomst van hulzen onderling verbonden (fig. 12). De oplegging van de bovenranden op de torens geschiedt door het plaatsen van den scharnierbout in een om een anderen bout beweegbaren stoel; op dezelfde wijze geschiedt de oplegging op de laudhoofden bij verandering van richting van den ankerketting (fig. 13 tot 16). Deze ankerketting is het verlengde van den bovenrand en is aan de onderzijde, door twee platen versterkt, tegen een gegoten ijzeren ankerschotel met wiggen bevestigd (fig. 14 en 17).

Het topscharnier is in fig. 10 en 18 voorgesteld: om den 19 cM. zwaren scharnierbout vatten niet alleen de aan weerszijden zich bevindende bovenranden, die in hetzelfde verticale vlak zijn gelegen, zoodat de van de eene zijde komende met lasch-platen om den andere moet heengrijpen, maar bovendien de platen tot bevestiging der diagonalen.

De weg wordt gedragen door vier houten langsliggers van 15 bij 20 cM., die gesteund worden door ijzeren dwarsdragers, welke op afstanden van 2.40 Meter voorkomen en aan de verticalen zijn vastgeklonken.

Het windverband bestaat uit ronde ijzeren staven, die in elk vak zijn gekruist en in het midden in een gemeenschappelijke ronde mof worden opgenomen.

Het gewicht der brug bedraagt 630 KG. per Meter. De grootste spanning in het ijzer is 700 KG. per cM²., terwijl bij een totale belasting door eigengewicht en mobielen last van 1490 KG. per M. in het topscharnier een boutdruk van 715 KG. per cM². voorkomt.

HOOFDSTUK VI.

IJZEREN AQUADUCTEN.

§ 1. Omschrijving. Men kan onder de ijzeren aquaducten in het algemeen twee typen onderscheiden:

1°. die, waarbij het water geleid wordt door een buis en

2°. die, waarbij het water gevoerd wordt door een open kuip of bak, die op verschillende wijzen ondersteund kan zijn, n.1. door bogen, door hangkabels, door balkliggers met wanden in vakwerk of waarbij de opstaande wanden van den bak zelve behandeld zijn als hoofdliggers, dragende de geheele constructie en hare belasting.

In verband met het algemeene streven in den bruggenbouw tot verdringen van gietijzer in de hoofdconstructiedeelen zijn de in de laatste jaren gebouwde ijzeren aquaducten meest van gewalst ijzer vervaardigd, voor zoover zij als open kanalen moeten dienst doen; onder de oudere constructies van dezen aard treft men echter veelvuldige toepassingen van gietijzer aan, niet alleen voor de dragende deelen, maar ook voor de kuip zelve (vgl. § 3).

Het voordeel van ijzeren aquaducten in het algemeen tegenover steenen bestaat hierin, dat zij gewoonlijk met minder moeite waterdicht kunnen gemaakt en gehouden worden, terwijl zij bij een zelfde hoogte in den aquaduct een grootere ruimte tusschen dezen en den waterspiegel of het rij vlak er beneden vrij laten. Dit laatste is een groot voordeel en geeft dikwijls een aanzienlijke reductie van de aardewerken, die het kanaal naar den aquaduct geleiden. Gewoonlijk zijn ijzeren aquaducten met minder kosten te vervaardigen dan steenen, zij zijn echter duurder in onderhoud.

§ 2. Buisgeleidingen. De eenvoudigste

vorm van aquaduct is een buisgeleiding door gewone gietijzeren waterpijpen, waarvan de stukken door flenzen en schroefbouten aan elkaar

verbonden zijn.

Deze buizen zijn soms als gewapende balken behandeld. Voorbeelden van deze inrichting geven twee pijpen van de Phila-delphia Water Works. Eene van deze inrichtingen (PI. 87 fig. 1—3) overspant eene opening van 24 M.; van afstand tot afstand zijn aan de pijp verhevenheden gegoten, langs welke twee steunkettin gen zijn aangebracht. In de steunpunten is de buis opgelegd in gietijzeren stoelen, zooals uit de doorsneden in fig. 2 en 3 blijkt.

Deze constructie heeft aanleiding gegeven tot een werk van soortgelijken aard bij dezelfde waterleidingsinrichtingen, nl. de pi/jp-aquaduct over het Wissahiekondal met meer dan de dubbele spanwijdte (PI. 87 fig. 4—7); deze aquaduct is geconstrueerd als een omgekeerde bowstring-ligger, waarvan de pijpleiding den bovenrand uitmaakt. Er zijn twee buizen gelegd, welker assen

4.27 M. van elkander zijn verwijderd. De pijpen zijn lang 3.90 M. en hebben 0.508 M. middellijn. Zij worden ondersteund door verstijfde stijlen van Phoenixijzer met 0.15 M. middellijn en afwisselende hoogte tot 4.88 M. toe. De gebogen onderrand, bestaande uit vier staven van 0.13 bij 0.05 M. doorsnede, is in de knooppunten aan deze Phoenixstaven met draaibouten verbonden. Nabij de steunpunten is hij bevestigd aan verhevenheden, die aan de uiterste pijpen zijn vastgegoten (fig. 6 en 7) De aquaduct heeft vier spanningen van 50.55 M. wijdte in den dag, gescheiden door pijlers van 2.13 bij 4.27 M.; deze pijlers worden gevormd door basementen van metselwerk met vier kolommen van Phoenixijzer (middellijn 0.21 M.) op de hoeken. De kolommen zijn ten opzichte van elkaar verstijfd en dragen een plaat, waar de buizen zijn opgelegd. De verbinding der buizen geschiedt met behulp van een over beiden geschoven mof, die evenwel niet aan de pijpen is bevestigd, maar eenige beweging van deze toelaat, zoo de temperatuurverschillen dit noodig maken. De hoofdpijpen schuiven alsdan door een pakkingring in de mof (fig. 7). x)

Enkele malen heeft men de pijpen niet recht, maar gebogen geconstrueerd en alsdan tevens benut als de hoofdliggers van een boogbrug. Deze inrichting is toegepast bij den over-gang van College-Branch en van Rock- Gr eek in de waterleiding van Washington. Bij eerstgenoemden overgang is de opening der bogen 36.60 M. bij 3.66 M. pijl, de beide hoofdbuizen zijn door buizen verbonden en geven een begaanbaar oppervlak van 1.98 M.

De boog over de Rock-Cr eek (PI. 87 fig. 8) heeft 61 M. spanning en 6.10 M. pijl. De gietijzeren buizen hebben 1.22 M. binnen-middellijn. Het rijvlak, dat in de behoefte van een druk verkeer van personen en voertuigen voorziet, heeft een breedte van 13.72 M. ²)

§ 3. B00g-aqU&ducten. Onder de aquaducten, die als open kanalen zijn geconstrueerd, worden velen door bogen ondersteund of zijn daaraan opgehangen. Een voorbeeld van zoodanige constructie geeft de aquaduct over de Calder bij Stanley (Engeland) (PI. 87 fig. 9—10) ³).

heeft aan elke zijde een jaagpad

en

De gietijzeren dwarsliggers, die de kuip dragen, zijn met trekstangen van 0.057 M. dikte opgehangen aan twee stijve gietijzeren bogen van 47.24 M. spanwijdte. De kuip is 2.75 M. diep, 7.30 M. breed van 1 Meter.

De aquaduct is geschikt voor zeeschepen van 2.13 M. diepgang en 122 tonnen inhoud. De wanden van het kanaalbed bestaan uit gietijzeren platen van 0.019 M. dikte, voor welke

0 Malézieux, Trav. publ. des Etats-Unis d’Amérique. ²) Malézieux t. a. p.

Allgemeine Bauzeitung, 1858.

aan de buitenzijde Het gewicht van het water, dat door het kanaalbed tusschen de steunpunten wordt gedragen, beloopt 955000 KG., dat van eiken hangboog 102600 KG., het totaal gewicht van het smeed-en gietijzer 72200 KG.

versierende kolonade is aangebracht.

een

Ofschoon ook geheel van gietijzer is de aquaduct van Bar-berey aan de Boven-Seine beneden Troijes op geheel andere wijze geconstrueerd (PI. 87 fig. 11—12) '). De kuip, die het water bevat, wordt namelijk ondersteund door vijf bogen op de wijze, waarop het rijvlak van een gietijzeren boogbrug gedragen wordt. De aquaduct heeft vijf spanningen van 8.40 M. wijdte en 0.70 M. pijl, gescheiden door pijlers van 1.30 M. breedte. Aan weerskanten is in de kuip een jaagpad aangebracht van 2 M. breedte, zoodat de ruimte, die voor de vaartuigen beschikbaar is, 5.20 M. wordt. De waterdiepte van het kanaal is 1.60 M.

van

§ 4. ïïang-aquaducten. In Amerika zijn eenige aquaducten uitgevoerd, waarbij de kuip is opgehangen aan kabels. De Ingenieur John Roebling bouwde er een in 1845 over de Alleghany met zeven spanningen van 49.41 M., hangende aan twee ijzeren draadkabels van 0.18 M. middellijn. De bak zelf is van hout ²). De doorsneden van deze aquaduct en een deel het aanzicht vertoont PI. 87 fig. 13 en 14.

Dezelfde ingenieur bouwde er tusschen 1848 en 1850 nog vier voor het kanaal van de Delaware naar de Hodson. De spanningwijdten wisselen af tusschen 35.02 en 51.85 Meter en de middellijn der kabels van 0.18 tot 0.24 M.

Hang-aquaducten zullen vooral in aanmerking komen bij het overspannen van een zoo groot mogelijke wijdte.

§ 5. Balkliggers. Deze zijn uitgevoerd in vakwerk of met

9 Debauve. Manuel de 1’Ingénieur des Ponts et Chaussées. Navigation intérieure.

²) Als zoodanig is dit voorbeeld in deze afdeeling minder gelukkig gekozen, wij geven liet echter, daar ons geen afbeeldingen van geheel ijzeren hang-aquaducten bekend zijn.

volle wanden; in het tweede geval kunnen de hoofdliggers tevens als wanden van den bak dienst doen.

Een aquaduct met hoofdliggers in vakwerk en wel volgens het systeem Müephy-Whipple geconstrueerd, is die over de Juniata bij Jackstown (Pennsylvanië), waarvan PI. 88 fig. 1 een perspectivisch aanzicht vertoont. l)

Als voorbeeld eener dergelijke constructie met volle wanden kan aangevoerd worden de aquaduct, waarmede het kanaal van de steenkolengroeven van de Saar over de rivier Albe (Frankrijk) gevoerd wordt (PI. 88 fig. 2—4) ²). Deze aquaduct is geheel van plaatijzer op steenen pijlers door tusschenkomst van rollen opgelegd. De lengte van den bovenbouw is 47.60 Meter bij een totale breedte van 11.— Meter, zijnde een waterloop van

6.80 M. en aan weerskanten een jaagpad van 2.10 M. Er zijn drie overspanningen: één van 17 en twee van 12.50 M. in den dag, de lengte der oplegging is 1.50 M. op de pijlers en 0.90 M. op de landhoofden. De aansluiting van de ijzercon-structie is verkregen door den bovenbouw 0.50 M. te verlengen voorbij de opleggingen op de landhoofden; dit verlengde schuift in een daartoe gespaarde ruimte in het metselwerk op de wijze van een zuiger in een pompbuis en sluit hierbij waterdicht aan door tusschenkomst van een inrichting als een pakkingbus (fig. 3 en 4).

De kuip, die het water bevat, is rechthoekig met afgeronde hoeken; de waterhoogte bedraagt 1.80 M. De zijwanden der kuip zijn de hoofdliggers der constructie, zij zijn van 0.01 M. dik plaatijzer, van boven en van onder door hoekijzers met een horizontale randplaat verbonden.

Deze hoofdliggers zijn 3.05 M. hoog, zij reiken 0.75 M. boven den waterstand en 0.50 M. beneden den bodem van den kuip. Zij zijn verstijfd aan de buitenzijde door plaatijzeren versterkingen, die 0.26 M. uitsteken en 1.40 M. van elkander verwijderd zijn. Boven de steunpunten is deze afstand op de helft teruggebracht (fig. 4).

J) Maxézieux t. a. p.

a) Debauve t. a. p

De bodem van de kuip heeft een ijzerdikte van 0.008 M.; nabij de zijwanden is hij volgens een kwartcirkel omgebogen en daar vastgeklonken. Hij wordt gedragen door 35 dwarsliggers van 0.50 M. hoogte en 1.70 M. onderlingen afstand. De bovenrand der dwarsliggers volgt den bodem nabij de aansluiting aan de zijwanden, zij zijn aldaar verhoogd en over een hoogte van 1.20 M. aan de hoofdliggers bevestigd.

De jaagpaden komen aan weerszijden van de kuip voor, Hiertoe zijn op afstanden van 1.40 M. gewalst ijzeren consoles aangebracht, die 2.10 M. uitsteken: tusschen deze consoles zijn geweltjes geconstrueerd van 0.11 M. dikte, zij zijn afgedekt door een asphaltlaag en hierop is een rijpad in mageren beton gestort.

Voorts is de kuip voorzien van stootbalken, kurken zakken en dergelijke inrichtingen, die ten doel hebben zoowel beschadigingen van de ijzerconstructie als van de doorgaande vaartuigen te voorkomen.

Bij het monteeren werd de geheel e kuip nabij het werk in elkander gezet en vervolgens op rollen over de pijlers geschoven.

Het gewicht van het geheel is als volgt:

eigengewicht ijzerconstructie 163740 KG.; per strekk. M. 3440 KG. metselwerken van de

jaagpaden    *

water (1.80 M diep) toevallige belasting: op de jaagpaden 200 KG per M².

152320    »

582630    »

38080 '» »

» 3200 »

» 12240 »

800 »

Totaal

936770 KG.

19680 KG

De toegelaten spanningen zijn 400 KG. per cM² in de getrokken en 450 KG. in de gedrukte deelen.

Bij de berekening heeft men dus een grooten zekerheids-coëfficient ingevoerd, daar het samenstel aan geen noemenswaardige schokken of trillingen is blootgesteld en alle deelen steeds op dezelfde wijze belast worden.

De doorbuiging van de hoofdliggers, toen de kuip gevuld was,

bedroeg 0,005 M. voor de middelopening en 0,003 M. voor de eindopeningen. Bij het vullen kwamen de bovenkanten der hoofdliggers 0,002 M. naar elkander toe, zijnde deze beweging de resultante van een inwaartsche, tengevolge der doorbui-ging van de dwarsdragers en van een buitenwaartsche door de drukking van het water op de zijwanden en het gewicht der jaagpadconstructie; deze laatste bevorderen dus de stabiliteit van het geheel.

50000 frs. 98000 »

De kosten van het werk hebben bedragen: voor onderbouw

» bovenbouw

184000 frs

Totaal

zijnde voor den bovenbouw 2060 francs per strekkenden Meter.

Een ander voorbeeld van een ijzeren aquaduct geeft die bij Saint Dizier in het Marne-Saone Kanaal (PI. 88 fig 5—11)¹), met drie openingen en een totale lengte van 62 Meter.

De wanden van den bak vormen de hoofdliggers der constructie; zij zijn J vormig in doorsnede (fig. 5) en worden bij de opleggingen door een tweede dergelijk constructiedeel versterkt (fig 6.) Deze wanden zijn door dwarsdragers met elkander verbonden op afstanden van 1.206 tot 1,233 M. Onder den bodem van den bak zijn nog vijf ijzeren langsliggers aangebracht. De oplegging geschiedt met een slede op rollen (% 9-11).

Fig. 7 en 8 vertoonen de waterdichte aansluiting tusschen de ijzerconstructie en de landhoofden in verticalen en in horizontalen zin; tusschen beiden is n.1. een laag werk aangebracht, hetgeen tegen een houten plank is aangedrukt en daartegen gehouden wordt met behulp van een ijzeren plaatje. Onder den invloed der temperatuur-wisselingen kan zich de ijzerconstructie langs deze waterdichte afsluiting vrij bewegen.

§ 6. Waterdichtheid. Het is duidelijk, dat bij de

constructie van aquaducten het verkrijgen van waterdicht werk een

eerste vereischte is. Gevaar voor lekken bestaat bij de aansluiting van den aquaduct aan den verderen loop van het kanaal en in de wanden van den bak zelven.

Goede wijzen van aansluiting voor een smeedijzeren kuip aan metselwerk werden hierboven (aquaduct van het Saar-kanaal en die te Saint-Dizier) reeds genoemd. De aansluiting van het land-hoofd aan den kanaalbodem zal waterdicht te verkrijgen zijn door een zeer zorgvuldig aangestampte kleikisting achter het landhoofd. Minard geeft in overweging de aanvulling tegen de landhoofden over een uitgestrektheid van 0.50 tot 0.60 M. te doen met zeer mageren kalkmortel van één deel kalk op zeven deelen zand, welke specie zich zoowel met het metselwerk als met de aarde zal vereenigen ').

Wat den bak zelven betreft; is deze van hout, dan zal men de naden met werk goed kunnen kalfaten, is hij van gietijzer, dan worden tusschen de naden soms reepen met vet besmeerd leder, plaatjes lood of eenig ijzermastiek aangebracht. Bij kuipen van plaatijzer kan men door zorgvuldig uitgevoerd klinkwerk volkomen waterdichtheid verkrijgen.

1) Storm Buijsing II, bl. 262.

¹

) De eenige ons bekende latere toepassing van dit systeem is een brug voor gewoon verkeer ook over het Donaukanaal, van 63.20 M. spanwijdte, die in 1863 in de ijzerwerken te Wittkowitz, waar ook de vorige was vervaardigd, in bewerking was. Zie Zeitschrift des Yereins deutscher Ingeni-eure, 1864.

²

) Deutsche Bauzeitung 1884 p. 556.

³

*) Comolli, t. a. p.

43

III

HOOFDSTUK VII.

UITVOERING VAN DEN BOVENBOUW VAN IJZEREN EN STALEN BRUGGEN.

I. WERKZAAMHEDEN TOT VOORBEREIDING VAN DE UITVOERING EN WERKZAAMHEDEN IN DE FABRIEK.

§ 1. Inleiding. De opdracht tot de uitvoering eener ijzeren brug door besteders aan den fabrikant kan in het algemeen op twee verschillende wijzen worden voorbereid:

a.    Van het uit te voeren werk wordt een bestek opgemaakt, waarnaar het in zijn geheel wordt uitgevoerd. Hieraan is de voorwaarde verbonden, öf

1°. dat de fabrikant het werk tot stand brengt tegen betaling van een vooraf overeengekomen som, öf

2°. dat den fabrikant betaald wordt het aantal geleverde gewichts- of maateenheden materiaal, berekend tegen een vooraf overeengekomen eenheidsprijs.

b.    Van de brug wordt niet een uitgewerkt ontwerp opgemaakt, doch alleen een algemeen programma, waarnaar de gegadigden zelven een ontwerp moeten inleveren met prijsaanbieding.

samen-

voor-

De onder a 1° genoemde methode, welke in Nederland veel is gevolgd, vordert een bestek, waarin behalve de eischen, waaraan het materiaal moet voldoen, zeer nauwkeurig de hoofdafmetingen der brug en de afmetingen der voornaamste onder-deelen zijn opgegeven, benevens teekeningen, waaruit de stelling van het geheel met voldoende nauwkeurigheid kan worden beoordeeld. Gewoonlijk worden in dergelijke bestekken de door den ontwerper berekende gewichten der naamste deelen vermeld, welke opgaven echter alleen als inlich-

ting voor den aannemer dienen en niet verbindend zijn. Gewoonlijk worden bij deze wijze van aanbesteding debesteks-teekeningen zoodanig ingericht, dat daarop de plaatverdeeling van de randen, de voorkomende profillen en lengten van hoek- en ander faponijzer zijn aangegeven; de verbindingen van de dee-len onderling komen daarop echter niet voor. De detailteeke-ningen van de voornaamste verbindingen worden voor de aanbesteding den aannemer ter inzage verstrekt, zoodat hij in staat is met vrij groote zekerheid zelf een gewichtsberekening te maken.

In den laatsten tijd wordt bij de Nederlandsche Staatsspoorwegen van deze methode afgeweken en worden de in het bestek opgegeven totale gewichten als verbindend beschouwd, in zoover, dat afrekening voor meerder of minder gewicht plaats heeft, echter volgens een in het bestek vermeld tarief.

Hierbij nadert men dus zeer dicht de onder a 2° genoemde wijze van aanbesteding. Bij deze moet evenzeer vooraf een zooveel mogelijk gedetailleerd ontwerp worden opgemaakt. Al is toch een in alle opzichten juiste gewichtsberekening hierbij niet van zoo groot belang als bij de bovengenoemde methode, zoo dient niettemin de aannemer geheel op de hoogte te zijn van de bedoeling van den ontwerper, daar abnormale plaat-lengten, minder courante afmetingen van hoek- en ander fa9on-ijzer en meer of minder samengestelde verbindingen op den te bedingen prijs van grooten invloed kunnen zijn.

Deze wijze van aanbesteding is in Duitschland zeer algemeen, ofschoon de eerstgenoemde daar ook wel voorkomt. De ge-wichtsbepaling geschiedt door berekening volgens de cotes van de detailteekeningen. Bij deze berekening wordt gewoonlijk aangenomen een specifiek gewicht voor gewalst ijzer van 7.8, voor staal van 7.7, voor gegoten ijzer van 7.2. De stukken worden nagewogen: een minder gewicht van 2 % dan bet berekende wordt gewoonlijk toegelaten, doch in rekening gebracht; is er een meerder gewicht dan het berekende, dan wordt dit tot 272% bijbetaald; bij een grooter verschil niet, zoodat de aannemer door het gebruik maken van meer courant, doch zwaarder materiaal hiervoor geen extra betaling verkrijgt. De bovengenoemde gewichtsver,schillen, voor zoover zij verrekend worden, kunnen hunne oorzaak hebben in het meerdere of mindere specifieke gewicht van het ijzer.

Gewoonlijk zijn bij de onder a genoemde methoden het monteeren der bruggen en het maken van de nooclige steiger-werken voor rekening van den aannemer. In hoeverre dit ook het geval is met den weg over de brug, hangt van omstandigheden af: bij spoorwegbruggen zal gewoonlijk, wanneer hetzelfde materiaal op de brug wordt gebruikt als op den weg, het materiaal door de besteders worden geleverd en is de aannemer alleen verplicht dit op de brug te bevestigen; wordt echter ander materiaal gebruikt dan op den weg voorkomt, zooals bij voorbeeld de ijzeren dwarsliggers op de latere bruggen in de Nederlandsche Staatsspoorwegen (zie Fl. 53 fig. 8), dan worden deze gewoonlijk door den aannemer van de brug bijgeleverd. Ook compensatie-inrichtingen en verdere bij den weg behoorende ijzerconstructies, alsmede hout voor trottoirs en rijvlak worden gewoonlijk in het bestek voor den ijzeren bovenbouw opgenomen.

De onder b genoemde wijze van aanbesteding wordt voornamelijk in Amerika toegepast. Van wege de Directie wordt alleen een programma verstrekt, waarin vastgesteld zijn: de spanwijdte, het aantal hoofdliggers, de aan te nemen toevallige belasting, de toe te laten materiaalspanningen en verder eenige opgaven omtrent de algemeene samenstelling, terwijl aan de gegadigden wordt overgelaten met behulp van die gegevens zelf een ontwerp op te maken, waarvoor zij tevens een prijsopgaaf doen.

Als voordeel van deze wijze van aanbesteding wordt genoemd, dat de op die wijze ingekomen ontwerpen door geheel van elkander onafhankelijke vakmannen uit den aard der zaak verschillende oplossingen van het vraagstuk geven en er meer waarborg bestaat, dat het ter uitvoering aangewezen ontwerp werkelijk de meest praktische oplossing geeft, dan wanneer slechts een enkel ontwerp wordt opgemaakt. Deze meerdere waarborg wordt geenszins te niet gedaan door de omstandigheid, dat in laatstgenoemd geval het uit te voeren ontwerp

vóór zijne definitieve vaststelling gewoonlijk door verschillende personen in onderscheidene dienstrangen wordt beoordeeld; zonder bepaalde noodzakelijkheid toch zullen geene aanmerkelijke wijzigingen in het oorspronkelijk ontwerp worden gemaakt.

In Europa zijn in den laatsten tijd tot het verkrijgen van ontwerpen voor moeielijke brugconstructies meermalen prijsvragen uitgeschreven, die zich echter gewoonlijk niet alleen tot den eigenlijken bovenbouw, maar tot de geheele brugdis-positie uitstrekten; op deze wijze kwam o. a. de brug over de Douro bij Oporto tot stand, terwijl ook voor nieuwe bruggen over den Rijn bij Base], bij Mainz en vele anderen deze weg werd gevolgd.

Als een ander voordeel van de onder b genoemde wijze van aanbesteding kan worden aangemerkt, dat een fabrikant, wetende dat niet alleen de waarde van zijn ontwerp, maar ook de kosten van invloed zullen zijn op de beoordeeling er van, meer aanleiding zal hebben zijne uiterste krachten in te spannen om een weinig kostbaar ontwerp te leveren, dan een ingenieur in eenigen tak van dienst, bij wien de kostenvraag niet altijd in die mate op den voorgrond treedt.

Ook wordt nog wel aangevoerd, dat een ontwerp gemaakt door fabrikanten, die veel ervaring hebben opgedaan omtrent de uitvoering van bruggen, die bovendien geheel op de hoogte zijn van de meer of minder courante afmetingen van ijzer, grooten waarborg geeft, dat aan alle eischen, die het constructie-materiaal stelt, is voldaan. Dit is tot zekere hoogte waar, doch hierbij moet niet worden uit het oog verloren, dat in verreweg de meeste gevallen het opmaken van een ontwerp voor een aanzienlijke brugconstructie wordt opgedragen aan een ingenieur, die ook met deze zaken volkomen bekend is.

Zoolang de ontwerpen worden opgemaakt door geheel bevoegde personen en tevens de beoordeeling van de ingekomen projecten geschiedt en de uitvoering wordt geleid met de noodige zorg, is voor het Amerikaansche stelsel zeer veel te zeggen, bewijze de vele grootsche en in hare constructie eigenaardige bruggen, die aldaar met liet beste gevolg zijn uitgevoerd.

De vele ernstige ongevallen, die in Amerika met bruggen zijn voorgekomen, moeten dan ook niet, zooals veelmalen is gedaan, worden geweten aan het systeem, dat voor het tot stand komen van deze bouwwerken wordt toegepast, maar veeleer aan de zucht om goedkoop en snel te bouwen, waardoor fabrieken ter concurrentie werden toegelaten, die niet de noo-dige zorg aan ontwerp en uitvoering besteedden, terwijl bovendien van de zijde der Directie de werken niet voldoende werden voorbereid. Deze omstandigheden, gevoegd bij slecht toezicht op de uitvoering van wege de Directie en geheel gemis van Staatstoezicht, hebben gemaakt, dat zooveel irrationeele, zelfs geheel onbetrouwbare bruggen zijn uitgevoerd, zoodanig dat Clarke in eene vergadering van »the Institution of Mining engineers” in 1876 verklaarde, dat vooral bij bruggen voor gewoon verkeer in het binnenland men er reeds aan gewoon was geraakt, dat deze niet langer stand hielden dan totdat zij waren betaald. Hierdoor is echter over de Amerikaansche constructies in het algemeen zeer dikwijls een weinig vleiend, doch onverdiend oordeel uitgesproken, daar in de groote en solide Amerikaansche inrichtingen voor bruggenbouw de uitvoering met de meeste zorg geschiedt.

§ 2. Bestelling van het materiaal. Voor de bestelling

van het materiaal, dat voor een brugconstructie noodig is, wordt vereischt:

1°. het maken van de werkteekeningen;

2°. het maken der materiaallijsten met gedetailleerde ge-wichtsberekening.

De werkteekeningen dienen zoowel tot grondslag voor de op te maken materiaallijsten als tot aanwijzing voor de ingenieurs en arbeiders in de fabriek en bij de montage. Zij moeten daarom een zeer duidelijk beeld van de constructie vertoonen, alle afmetingen moeten er in worden aangegeven, niet alleen van de onderdeelen, maar ook van hoofdafmetingen, die door sommee-ring van die der onderdeelen worden bepaald, zoodat steeds controle kan worden uitgeoefend. Ook de wijze van bewerking moet uit de teekening volkomen blijken, zooals ombuiging van

fa9onijzer (Kröpfungen), het buigen volgens bepaalde stralen en stompe hoeken, het schaven van vlakken, enz.

De schaal, waarop de aanzichten, doorsneden en plattegronden van het geheel geteekend wordt, is gewoonlijk niet kleiner dan 1 op 20 of 1 op 25. Voor de teekening der verbindingen wordt gewoonlijk een schaal van 1 op 5 op 1 op 10 gekozen. Teekeningen op ware grootte zijn in het algemeen niet noodig, tenzij voor compensatie-inrichtingen en dergelijke bij werken; bij de eigenlijke brugverbindingen kunnen de maten bij het pasklaar maken even gemakkelijk dadelijk op de mallen in ware grootte worden geteekend.

Ook omtrent vorm en afmetingen van klink- en schroefbouten, moeten de werkteekeningen alle mogelijke inlichtingen geven, terwijl tevens wordt aangeduid of die bouten in de fabriek, dan wel bij de montage worden geslagen.

In elke fabriek, die zich met bruggenbouw bezighoudt, bestaan bepaalde voorschriften voor de wijze, waarop de verschillende bouten worden aangegeven; van deze voorschriften wordt niet afgeweken, zoodat vergissingen bij de uitvoering niet behoeven voor te komen.

Als voorbeeld vertoont pl. 88 fig. 1 de conventioneele teekens, waarmede in de »Gutehoffnungshütte” te Oberhausen de bouten worden aangegeven.

Ook de gaten, die niet in de fabriek, maar bij de montage worden geboord, worden op bijzondere wijze aangeduid, gewoonlijk door den omtrek van het gat in plaats van zwart, met een daarvoor bepaalde kleur te teekenen.

Nog wordt dikwijls bij het maken van de werkteekeningen aangenomen, dat in elke figuur die deelen, welke in andere teekeningen meer speciaal worden voorgesteld, met een bijzondere kleur slechts schematisch worden aangeduid. Zoo kunnen in de teekening der dwarsdragers de aansluitende deelen van de hoofdliggers en van de langdragers bijv. met een geelroode kleur worden aangegeven. Men verkrijgt daardoor het voordeel, dat alle deelen, die in de fabriek in hun geheel worden daargesteld, scherp worden bepaald.

Om zoowel bij het opmaken van de materiaallijsten als later

bij de uitvoering een beter overzicht te hebben van de planten hoekijzer-verdeeling van de randen, worden deze gewoonlijk nog geteekend in den vorm als vroeger werd medegedeeld op blz. 378 en PI. 32 fig. 7.

Uit de teekening worden de gewichtstaten en de bestellijsten opgemaakt voor het benoodigde ijzer. De gewichtstaten zijn volgens onderstaand model ingericht.

sa:

over

Brug wijd

Volgnummer.

Aantal.

Omschrijving der deelen.

I-

Afmetingen in millimeters.

Gewicht in K.G.

Lengte. Breedte. Dikte. Eenheid.

Per eenheid.

Per stuk.

Totaal gewicht in K.G.

I. Randen. Bovenranden. Horizont, platen J le Laag.... Platen . . . . 8677 enz.

600

9.5 Str.m. 44.46 385.8

8086

Wanneer de platen niet rechthoekig zijn, wordt in de kolom »Omschrijving der deelen” een schetsje bijgevoegd met opgave van de juiste afmetingen, die zij moeten verkrijgen. Ook wel komen deze schetsen in eene afzonderlijke kolom » Aanmerkingen” voor.

Bij de bestelling van het ijzer kunnen de juiste uit de teekening voortvloeiende maten niet worden aangenomen; met het oog op de latere bewerking moeten de maten eenigszins ruim worden genomen, hoofdzakelijk wat de lengteafmetingen aangaat. Voor de lassching van fa§onijzer is minstens een grootere lengte van 5 mM. noodig, terwijl ook de platen, die zelden recht of rechthoekig besneden uit de walswerken komen, al naar omstandigheden bij de levering grootere afmetingen moeten bezitten. Eindelijk worden de platen en andere ijzers, die bij de verwerking in de brug geen rechthoekigen vorm hebben, in vele gevallen als rechthoekige stukken door de walswerken geleverd en inde fabriek afgesneden. Somtijds echter verkrij-

gen dergelijke platen in groote trekken reeds in het walswerk den vereisohten vorm.

Om deze redenen wordt bij de bestellingslijsten van liet ijzer de kolom »Afmetingen” in twee deelen gesplitst en wel in »Juiste maten” en »Maten voor de levering”. Bovendien worden op die lijsten nog het fabrieksnummer voor de bestelling en het merk vermeld, terwijl eindelijk daarop nog eenige kolommen voorkomen, betrekking hebbende op de ontvangst van het bestelde materiaal.

Bij de levering wordt het ijzer aan de walswerken voorzien van het bij de bestelling behoorende merk of fabrieksnummer en het volgnummer, waarmede elk stuk in de bestellingslijsten voorkomt, zoodat ieder onderdeel dadelijk met behulp van die lijsten kan worden herkend. Hierbij dient opgemerkt te worden, dat bij de bestelling alle platen, die dezelfde afmetingen hebben, onder een zelfde volgnummer kunnen voorkomen, iets wat na de bewerking van het ijzer niet meer kan plaats hebben, zooals later zal worden aangetoond.

Behalve deze lijsten voor het benoodigde ijzer, moeten eveneens staten worden opgemaakt van de verbindingsmiddelen, met name de klinkbouten, schroefbouten en volgplaten en wel afzonderlijk voor die, welke dienen tot verbindingen, die in de werkplaatsen worden daargesteld en die, welke bij het montee-ren worden gebezigd.

Onderstaand schema geeft den vorm van een zoodanigen staat:

Volgnummer.

lengte

middellijn sli ,|jl

¹ mm

3 * ! c ! c

I—' ' cö

Aantal ! £ ^ §

TE VERBINDEN CONSTRUCTIEDEELEN.

Platen. Hoekijzers.

i Fa^on- Volg-; ijzers, platen.

IS S S S; h o

’ S £ £ £i g|2 ! ~

, j|j iS|S, "°^ is sl

mM. mM. mM. mM. mM. mM. mM._ mM. ïïïMT jrnMT mM. mM. mM. mM. I mM. i mM.

Aanmerkingen.

In de kolom »Omschrijving’’ wordt door vooraf vastgestelde teekens de noodige omschrijving der verbindingsmiddelen gegeven met aanwijzing van het daarbij wetenswaardige, bijv. of de bouten verzonken koppen hebben, enz.; in de kolom » Aanmerkingen” wordt aangegeven, waar de bouten gebezigd worden. De lengte der bouten in het ijzer volgt onmiddellijk uit de aanwijzing in de volgende kolommen, evenzeer de lengte der schachten voor de schroefbouten; om de lengte der schacht van klinkbouten te bepalen moet hierbij gevoegd worden, hetgeen voor opstuiking en het vormen van den kop noodig is. In elke fabriek bestaan hiervoor tabellen, die naar praktische ervaringen zijn opgemaakt; als voorbeeld volgt hier die, welke is samengesteld door Beuchelt & Co. te Grimberg, en welke ontleend is aan het Handbuch der Ingenieurwissenschaften van Dr. Th. Schüffer en Ed. Sonne 2de Deel.

Lengte van den bout in het ijzer.

Middellijn der klmkbouten in mM,

10 | 13

15    17    18    20 ( 22 | 23    25    26

Bij voor het vormen van den kop.

I I    I

mM. mM. mM. mM. mM. mM. mM. mM. mM. mM. mM.

10

20 !

'h—¹ I—* i—¹

K) H O

40 !

I-L i-1 i-1    ]-L

Cl CT Oj CO

50

60 I

70 t

80

90 !

100

bOtOtOMHh‘HHH 03K)HO(000<10>ffi

MtCtOMtOKJtOHH

03Cii|f.MbaHO«DOO

COMtOKJDOtOtOtOtO

OCOOO^OSW^COM

CODSCGCOtOCOtOCOtO 00 tO i—'‘ O (O OO <1 O) O)

OSCOCOWCOOSbSL-OtO Ol ^ 03 to hI O (O 03 OO

OOH(MCO^lO0D CM CO CO CO CO 'CO CO CO CO

COCOCOCOCOCOCOCOCO

In de gewichtstaten worden de klinkbonten met de daarvoor gevorderde afmetingen niet opgenomen; voor het berekenen van het gewicht toch komen alleen de houtkoppen in aanmerking. Zeer dikwijls wordt hiervoor een percentage van het

KG-. ²)

ijzergewicht aangenomen, dat bij plaatijzeren bruggen 3 tot 4 °/0 bedraagt, bij vakwerkbruggen 2 tot 3 %> l) ook wel wordt het aantal houtkoppen van verschillende middellijn in de gewichts-berekening opgenomen. In dit laatste geval kan men voor het gewicht van 100 houtkoppen het onderstaande aannemen:

mM. diameter van den bout.

12

15

19

22

25

0.80

1.57

3.20

4.96

7.28

§ 3. Keuring van het ijzer. Nadat het ijzer van het

walswerk in de fabriek is aangekomen, moet het eene keuring ondergaan; soms geschiedt deze reeds op de walswerken zelve.

Omtrent de eischen, die aan het ijzer en staal alsbrugmate-riaal worden gesteld, is reeds in vorige hoofdstukken meermalen het noodige aangevoerd, zoowel voor verschillende landen als voor speciale brugconstructies; voor de eischen, bij de bruggen der Nederlandsche Staatsspoorwegen voorgeschreven, zij verwezen naar § § 19 en 20 van het hoofdstuk over vakwerkbruggen.

De zeer uiteenloopende en dikwijls tegenstrijdige voorwaarden, die in verschillende landen en veelal ook in een zelfde land bij verschillende werken aan de levering van ijzer worden gesteld, hebben een streven doen ontstaan om aan de beoor-deeling van liet ijzer een vasteren grondslag te geven en door het aannemen van bepaalde normen tot eene classificatie van het ijzer te komen.

Dat niet alleen de brekingsweerstand tegen uitrekkende krachten^ maar ook de taaiheid bij eene dergelijke classificatie in aanmerking moet worden genomen, is algemeen erkend, echter bestaat verschil van meening over de kenteekenen, die hierbij maatgevend moeten zijn; neemt toch Wöhler en met hem de »Verein Deutscher Eisenbahnverwaltungen,, de contractie van het ijzer op de breuk als maatstaf aan en be-

‘) Ueber Herstellung eiserner Brücken von Franz Rautschka, Zeitschrift des Oestr. Ing. und Arch. Vereins 1884.

²) A. Messerschmitt, die Calculation der Eisenconstructionen. Essen 4884.

paalt hij zijn hoedaniglieids-coefïicient door de getallen te som-meeren, die aangeven den gevonden weerstand in K.G. per m.M². en percentsgewijze contractie van de doorsnede, Tet-mayer en met hem de »Verein Deutscher Httttenleute” hecht meer waarde aan de lineaire uitrekking van een bepaalde lengte (20 c.M.) van het proefstuk, en geeft als hoedanig-heids-coefficient een product, waarin de eene factor de brekings-weerstand in tonnen per c.M². de andere de percentsgewijze uitrekking is. De classificatie van het ijzer, zooals die door de »Verein Deutscher Eisenbahnverwaltungen” wordt aangenomen, is gegeven in § 45 van het hoofdstuk over plaatijzeren bruggen, die van Tetmayer is uitgegeven door het Schwei-zer Ingenieur en Architecten Verein ¹).

Bij de keuring van het ijzer en staal wordt het materiaal aan drie wijzen van onderzoek onderworpen : lo. de bezichtigingsproef;

2°. buig- en stuikproeven ;

3°. trekproeven, bij welke laatsten niet alleen het brekings-gewicht, maar ook uitrekking en contractie worden bepaald.

1°. De bezichtigingsproef strekt zich uit over al het geleverde ijzer en dient zoowel om

het uiterlijk aanzien als de juiste afmetingen te controleeren, terwijl hierbij ook behoort de weging van de stukken en de vergelijking van de gevonden met de berekende gewichten.

Het ijzer moet recht zijn, met gladde oppervlakte, zonder blazen of builen, ingewalste slakken en welnaden, in één woord, vrij van alle gebreken, die door slecht wellen of walsen ontstaan ; kleine oneffenheden aan de randen, die bij het op maat snijden van de stukken wegvallen, kunnen hierbij buiten beschouwing blijven.

Kleine afwijkingen in afmetingen toegelaten, de mate van

en gewicht worden ook deze afwijking hangt af van den aard der stukken, zoodat geen bepaalde algemeene voorschriften

hiervoor zijn te geven; volgens Mehrtens ’) wordt voor plaat-en fa§onijzer gewoonlijk eene speling van 3 % °P cle voorgeschreven maten toegelaten.

voor

Aan deze bezichtigingsproef sluit zich aan een onderzoek naar de innerlijke structuur van het ijzer, dat zich echter alleen kan bepalen tot enkele stukken ; voor gewalst ijzer moet deze structuur in hoofdzaak een vezelig aanzien vertoonen, alleen klink- en schroefbouten wordt ook wel fijn korrelig ijzer voorgeschreven.

van

Het onderzoek geschiedt, doordat men op de oppervlakte het te onderzoeken stuk met den beitel eene kleine insnijding maakt en dan het ijzer op den kant van een aanbeeld door hamerslagen ombuigt, zoodat de gemaakte insnijding aan de bolle zijde blijft; hierdoor komt de inwendige structuur van het ijzer bloot. Dikwijls worden de ombuigingen in verschillende richtingen zoolang herhaald tot het ijzer breekt ; uit het aantal ombuigingen, voordat de breuk intreedt, kan men eenigs-zins een conclusie trekken aangaande de taaiheid van het materiaal. De juiste beoordeeling van het ijzer naar de breuk vordert uit den aard der zaak eene groote mate van praktische ervaring; in het algemeen kan men echter de volgende kenmerken voor de breukvlakte van ijzer opgeven.

1°. Vezelig ijzer: dwars op de walsrichting lichtgrijs, matte glans; in de lengterichting zilverkleurig, heldere glans, fijne en gladde vezel .;

2°. Fijnkorrelig ijzer: zilverachtig glanzend, fijne, gelijkmatige korrel ;

3°. Goed ijzer : lichte kleur met weinig glans of donker grijze kleur met sterken glans, daarbij fijn getande korrel;

4°. Slecht ijzer : vale aschgrauwe kleur met matten glans of wit met sterken glans; daarbij hoekigen, kantigen of schubbi-gen korrel;

5°. Verbrand ijzer : kortvezelig, sterk glanzend.

Bij gietijzer bepaalt zich de keuring gewoonlijk tot uitwendige

i) Mehrtens, Notizen über die Fabrikation des Eisens und der Brücker», Bcrlin 1882.

bezichtiging: eene gladde oppervlakte zonder blazen en zichtbare poriën, scherpe kanten en fijne gietnaden kenmerken een goed gietstuk. Op de breuk moet het een gelijkmatige grijze kleur vertoonen, terwijl het zoo zacht moet zijn, dat het zich goed met vijl en beitel laat bewerken en dat een hamerslag op een scherpen kant daarin een indruk achterlaat, zonder dat er stukken afspringen.

2o. De buig- en stuikproeven kunnen evenals de trekproeven slechts voor een gedeelte van het ijzer worden verricht, bovendien niet met geheele stukken, doch met gedeelten daarvan. Gewoonlijk wordt van elke soort van ijzer een zeker percentage (veelal 3%) aan een onderzoek onderworpen.

Zoowel bij de buig- en stuikproeven als bij de trekproeven moeten de proefstukken met de meeste zorg worden bewerkt. Het afsnijden der proefstukken en het bewerken daarvan moet geschieden door boren, schaven of vijlen met bepaalde uitsluiting van hamer, beitel of schaar. Deze laatste werktuigen toch beschadigen de kanten van het ijzer en doen daardoor spanningen in het materiaal ontstaan, die onzekere resultaten zouden veroorzaken. Als het recht richten van een proefstuk noo-dig is, moet zulks in warmen toestand met hamerslagen of op een pers geschieden, echter zoodanig, dat zoowel de verwarming als het afkoelen in een matig verhitten vlamoven geleidelijk geschiedt. De kanten van de proefstukken moeten met een vijl rond bijgewerkt worden, daar de ervaring geleerd heeft, dat scherpe kanten dikwijls onregelmatige spanningen in het leven roepen.

De reepen voor de buigproeven hebben gewoonlijk eene breedte van 30 tot 50 mM.

Door de buigproeven wenscht men voornamelijk te onderzoeken, of het ijzer koud- of roodbreukig is, zoodat de proeven langs kouden en langs warmen weg moeten genomen worden. De proefstukken worden door daarvoor ingerichte toestellen gebogen onder een bepaalden hoek; deze buiging moet zonder stooten, liefst enkel door persen geschieden, terwijl het zadel van de matrijs, waarop de buiging geschiedt, afgerond moet zijn, bijv. met een straal van 13 mM.

Om te onderzoeken of het ijzer roodbreukig is, wordt dik-

wijls nog eene andere proef genomen. Het proefstuk wordt roodgloeiend gemaakt en met een hamer evenwijdig aan de richting der vezels bewerkt, zoo lang tot de breedte anderhalf maal de oorspronkelijke breedte bedraagt, zonder dat bij deze bewerking zich scheuren mogen vertoonen.

Voor klink- en schroefboutijzer worden meestal andere proeven voorgeschreven, daar de geringe afmetingen van dit ijzer een meer eenvoudig onderzoek toelaten. In konden toestand moeten staven, waaruit deze bouten worden gemaakt, kunnen geslagen worden in een lus om een doorn, die de middellijn van het ijzer heeft, terwijl in warmen toestand de beide einden over hunne geheele lengte tegen elkaar moeten kunnen worden gebracht, zonder dat de staaf scheurt.

Voor dit ijzer wordt ook nog wel een stuikproef toegepast, waarbij wordt geëischt, dat een stuk boutijzer, tweemaal zoo lang als de boutmiddellijn in roodgloeienden toestand tot een derde van zijne lengte kan worden opgestuikt, zonder eenige scheuring te vertoonen.

3°. De trekproeven maken een zeer belangrijk gedeelte van het materiaalonderzoek uit en zijn het meest geschikt om over de verschillende eigenschappen uitkomst te geven.

De werktuigen, die voor deze proeven worden gebezigd, hebben in den laatsten tijd eene groote mate van juistheid verkregen. Deze latere werktuigen berusten op het beginsel, dat liet proefstuk wordt ingeschakeld tusschen den zuiger van een hydraulische pers en een stelsel van hefboomen, die door gewichten van verschillende zwaarte of door een op één der hefbooms-armen beweegbaar gewicht in evenwicht met de door de pers op het ijzer uitgeoefende kracht worden gebracht. Door deze hefboomen en gewichten wordt de juiste kracht gemeten, die op het ijzer wordt uitgeoefend; het aflezen van den manometer-druk in de pers zou tot verkeerde uitkomsten leiden, daar deze het drukverlies tengevolge van den weerstand in de pers niet aangeeft. De meesten van deze beproevingswerktuigen zijn zeer samengesteld, daar zij gewoonlijk niet alleen voor trekproeven, maar ook voor andere als druk- en buigproeven worden ingericht.

Als voorbeeld van een dergelijk beproevingswerktuig vertoont

PI. 88 fig. 2<l

, dat van »the University College” te Lon-

den. Het werktuig is ingericht voor het uitoefenen van een kracht van 45000 KG. Het te beproeven stuk wordt bevestigd aan twee ijzeren vorken a, die met twee pennen b en c aan twee gegoten ijzeren stukken zijn verbonden. De pen c gaat door een kruishoofd g, waarin zich vier moeren bevinden voor de vier schroeven cl, die aan het uiteinde getande raderen dragen, welke door één rondsel worden bewogen. Door het ronddraaien van het handwiel ƒ worden dus de vier schroeven rond bewogen, en het kruishoofd gesteld naar gelang van de lengte der proefstukken. De vier schroeven cl zijn verbonden aan den zuiger e van een hydraulische pers, waarvan p de pomp is; bij het in werking stellen van de pomp wordt de kracht van den perszuiger dus door de vier schroeven cl overgebracht op het kruishoofd g en zoo op liet proefstuk.

De tweede pen b is verbonden aan een gegoten ijzeren stuk waaraan twee armen h zijn bevestigd, welke werken op den hefboom k, die in l zijn draaipunt heeft. De verticale druk in r wordt overgebracht op een hefboom n, waarvan de lange hefboomsarm is verdeeld en waarover door middel van een combinatie van tandraderen en snaren, een zwaar gewicht zich kan bewegen. Het gewicht heeft een zwaarte van 1000 En-gelsche ponden en bestaat uit negentien schijven elk van 50 Engelsche ponden, terwijl de doorgaande stang met de loopkraan eveneens 50 Engelsche ponden weegt, zoodat de zwaarte naar behoefte kan worden geregeld ').

Voor plaat- en fa§onijzer, hebben de proefstukken gewoonlijk een doorsnede van 300 tot 500 m.Mk, voor staal gewoonlijk 150 tot 250 m.M\ IJzer, dat eene grootere dikte heeft dan 16 tot 20 m.M., wordt somtijds eerst tot die dikte uitgesmeed of gewalst, daar de normen, bij de classificatie van het ijzer

*) Voor nadere beschrijving zie Engineering, Vol. XXVIII p. 247. Voor de beschrijving van een op dezelfde grondslagen berustend werktuig met een vermogen van 100 ton, het »Materialprüfungsapparat der Reichs Eisenbahnen in Elsass-Lotharingen, zij verwezen naar Wittmann, Zeitschrift für Bau-kunde, 1878 p. 530.

gesteld, betrekking hebben op ijzersoorten van genoemde dikte en de ervaring heeft geleerd, dat zwaarder materiaal bij beproeving minder gunstige uitkomsten levert.

De proefstukken voor gewalst ijzer hebben gewoonlijk den vorm, gegeven op plaat 88 fig. 3 en 4, die van fig. 3 is de meest gebruikelijke.

De inlassching in het beproevingswerktuig geschiedt bij den eenen vorm door bouten, bij den anderen door spanstukken.

Bij vierkant en rond ijzer verkrijgen de stukken den vorm van Plaat 88 fig. 5 en 6 ; zij worden door spanstukken, zooals aangegeven zijn op fig. 7 en 8 van dezelfde plaat, aan den be-proevingstoestel bevestigd.

Ten einde den weerstand van ijzer voor klink- en schroefbouten tegen afscheuring te bepalen, wordt een toestel gebezigd als PI. 88 fig. 9 voorstelt. Deze toestel bestaat uit vier vlak afgeschaafde stalen platen; de twee buitenplaten worden door klem-schroeven op een van de twee in elkanders verlengde gelegen middelplaten bevestigd, aan de andere middelplaat met een doorgaande bout. Het proefstuk b wordt door de buitenplaten en de eerste middelplaat gestoken, de trekkende kracht aan de beide middelplaten veroorzaakt de afscheuring van het proefstuk. Bij den doorgang van de klemschroeven door de middelplaat moet de noodige speling aanwezig zijn om de beweging van de plaat mogelijk te maken.

Bij de trekproeven, die den weerstand tegen uitrekking moeten bepalen, worden op het proefstuk op bepaalden onder-lingen afstand (gewoonlijk 20 c.M.) met een stempel merk-teekens gemaakt; met een zuiver meetwerktuig wordt gedurende en na de proefneming deze afstand gemeten, om bij verschillende belasting de uitrekking te bepalen; evenzoo worden na de breuk de dwarsafmetingen gemeten om de contractie vast te stellen.

Gewoonlijk wordt het stuk niet opeens tot zijn brekingsge-wicht belast, maar geschiedt de belasting geleidelijk, om de vormveranderingen onder verschillende omstandigheden na te gaan, en wordt door ontlasting na achtereenvolgende zwaardere belasting de elasticiteitsgrens bepaald.

III 2.

Zoowel de goedgekeurde als de afgekeurde stukken worden dadelijk na het onderzoek van een stempelmerk voorzien, om latere vergissingen te voorkomen.

§ 4. ïïet richten van het ijzer. Het materiaal wordt in de walswerken reeds in warmen toestand op groote gegoten ijzeren platen gericht om grove oneffenheden en verbuigingen te doen verdwijnen. In de werkplaats moet het in kouden toestand geheel van alle oneffenheden worden ontdaan. Dit geschiedt gedeeltelijk op richtwerktuigen, gedeeltelijk door hameren op gegoten ijzeren tafels.

Door de richtwerktuigen kunnen slechts grove oneffenheden worden opgeheven, de kleinere en vooral ongelijkmatigheden in de kantri chting moeten door middel van hameren op de richt-tafel worden verbeterd; hiervoor zijn zeer geoefende werklieden noodig.

Het richten van platen geschiedt in walspersen. Een dergelijke walspers bestaat uit drie onderwalsen (drijfwalsen) en twee bovenwalsen (drukwalsen), door welke laatste men den druk op de plaat kan regelen (PI. 88 fig. 10).

Platen van minder dan 6 m.M. dikte worden, daar zij sterk veeren, in meerdere lagen boven elkander gericht.

Platen, die in de dwarsrichting zijn verbogen, worden op daarvoor bestemde persen gericht. Een voorstelling van een dusdanige pers geeft PI. 88 fig. 11. Het ijzer wordt op de zuiver vlak geschaafde plaat c gelegd en daarna worden de ijzeren klossen d zoodanig tusschen den opstaanden rand e en de plaat gelegd, dat met behulp van den door de schroef f voortgebrachten druk een doorbuiging tusschen de klossen d plaats vindt. De openingen h in den opstaanden rand dienen tot het doorsteken van ijzeren stangen, die met behulp van wiggen het ijzer op de plaat vasthouden.

Het aandrukken door de schroef gaat gepaard met een hameren van de holle zijde. Op deze wijze kan zoowel een gebogen stuk gericht worden, als een recht stuk volgens een bepaalde kromme worden gebogen.

Van de richtmachine, of zoo deze niet aanwezig is, dadelijk, komen de platen op de richttafels en worden zij door slaan met zware voorhamers zoo lang bewerkt, totdat alle oneffenheden verwijderd zijn en het stuk kantrecht is. De slagen moeten met omzichtigheid, in het midden beginnende naar de kanten voortschrijdende, worden aangebracht, om spanningen in de platen te voorkomen. In PI. 88 hg. 12 is door punctueeren de wijze van bewerking van een stuk voorgesteld.

Hoek- en andere fa9onijzers kunnen evenals platen op walsen gericht worden, waarvoor deze een met den vorm van het ijzer overeenkomend kaliber moeten hebben. Het verder richten van de kanten geschiedt dan door hamerslagen op de richttafels of nog beter op persen, die gewoonlijk uitsluitend voor het richten van fa9onijzer worden gebezigd. Deze persen bestaan uit een werktuig, waarin een stempel in verticale richting zich op en neer beweegt. De verplaatsing van het stuk geschiedt op rollen, die in op den bodem bevestigde lagers steun vinden. Het richten heeft plaats met behulp van eenige stoo-ten van den stempel, waarbij het stuk zoodanig door klossen ondersteund moet worden, dat de juiste buiging verkregen wordt. Den meerderen of minderen druk verkrijgt men gewoonlijk door een ijzeren wig meer of minder ver tusschen het stuk en den stempel in te schuiven. Deze methode van richten moet vooral daar, waar de druk door waterkracht wordt verkregen, met de meeste zorgvuldigheid worden uitgevoerd, om geen te sterke spanningen in het materiaal op te wekken.

§ 5. Het buigen en omzetten (Kröpfen).

Het buigen

en omzetten (Kröpfen) moet door den constructeur zooveel mogelijk worden vermeden, daar de kosten betrekkelijk groot zijn. Wanneer de buiging niet aanzienlijk is, kan het koud geschieden, het »Kröpfen’' kan echter slechts in warmen toestand worden uitgevoerd.

Het buigen van platen volgens de smalle zijde geschiedt op buig werktuigen, bestaande uit twee vaste onderwalsen en een verstelbare bovenwals. Het buigen van fa9onijzer in dergelijke walsen is niet aan te bevelen, daar lichtelijk de staande kanten zich krommen; voor platen, die in de richting van de hooge zijde gekromd moeten worden, gebruikt men het beste de vroeger beschreven pers (PI. 88 fig. 11).

Sterke buigingen en »Kröpfungen” van fa§onijzer moeten steeds in daarvoor passende vormen worden uitgevoerd, en liefst door middel van persen, daar hierdoor het ijzer minder lijdt dan door handenarbeid.

^ 6. Het traceeren. Het pasklaar maken van de verschillende stukken geschiedt op een horizontaal vlak, bestaande uit een stelsel van spoorstaven of met plaatijzer bekleede bah ken, die met eenige tusschenruimte liggen op vrijstaande schragen of op een roosterwerk op ingeheide palen (PI. 88 fig. 13 en 14).

aan-

Het afschrijven der stukken geschiedt of op elk stuk met behulp van in natuurlijke grootte van hout of ijzerblik vervaardigde mallen, öf door directe meting op die stukken, die na hunne bewerking als mallen voor de daarmede overeenkomende stukken kunnen gebezigd worden. De laatste methode verdient bij groote stukken de voorkeur, daar vooral bij houten mallen temperatuursverschillen aanleiding kunnen geven tot vrij zienlijke fouten.

Het traceeren van alle deelen van groote dragers moet daarom de temperatuur en met behulp van

men

met inachtneming van linealen en maten, vervaardigd uit hetzelfde materiaal als de dragers, geschieden. Gewoonlijk heeft dit plaats, doordat volgens de berekende afmetingen met inachtname van de aan de constructie te geven zeeg de hartlijnen der verschillende constructiedeelen door middel van sterk gespannen draden vastlegt.

Om de bepaling der afstanden te vergemakkelijken wordt gewoonlijk aan weerszijden van ceeren van den ligger plaats heeft, een

gebracht, die in het midden zoodanig is bevestigd, dat bij temperatuurswisselingen de lengteveranderingen naar de beide uiteinden gelijkelijk plaats vinden; terwijl de verbindingslijn het midden der beide linealen loodrecht staat op de richting

het gebouw, waarin het tra-

verdeelde, ijzeren lineaal

aan

van van deze.

Met behulp van het op deze wijze vastgelegde net, dat, strikt genomen, alleen bij constante temperatuur als grondslag voor de verschillende metingen kan dienen en bij temperatuurswisselingen de noodige correctie moet ondergaan, kunnen nu de verschillende maten op de te bewerken stukken worden overgebracht. Bij den bouw van de groote spanning der brug te Kuilenburg werd de verdeeling van de beide linealen en alle overige metingen alleen verricht in den vroegen morgen bij eene temperatuur van 9 tot 12° Celsius.

Eerst worden nu de verticale platen van de randen uitgelegd en hare plaats met de meeste nauwkeurigheid met behulp van de vastgelegde aslijnen bepaald, terwijl zorg gedragen wordt, dat de voegen zoodanig bewerkt worden, dat zij juist passend sluiten; verder worden hierop de boutgaten aangeteekend en geboord. Bij bruggen, die in de knooppunten van knoopplaten zijn voorzien, worden eerst deze gelegd, daarna geboord en op het werkvlak vastgezet; tusschen deze worden alsdan de randplaten aangebracht.

Zijn nu eenmaal de verticale randplaten gereed, dan kunnen daartusschen de overige constructiedeelen met behulp van het vastgelegde net en altijd met inachtname van de temperatuursverschillen worden ingeschakeld. Voor de verticalen wordt hiervoor weder niet de geheele verticaal maar een flensplaat of, waar deze niet bestaat, de beide uiterste hoekijzers gebezigd. De diagonalen worden eveneens gereed gemaakt, alleen worden zij gewoonlijk slechts aan het eene einde geboord. Het boren aan- het andere einde geschiedt dikwijls eerst bij het monteeren, waarbij de diagonaal vooraf wordt aangespannen; ook wel worden de boutgaten in de werkplaats aangeteekend en geboord, echter zoodanig, dat bij het in elkander zetten de diagonaal gespannen wordt.

De op het tracé pasklaar gemaakte deelen kunnen nu als mallen dienen voor de overeenkomstige stukken en die, welke daaraan verbonden moeten worden.

Ofschoon nu de mallen en de daarnaar gemaakte onderdeelen van hetzelfde materiaal zijn en dus bij temperatuursverandering dezelfde verlenging en verkorting ondergaan, zoo zijn kleine fouten, zoowel in het afschrijven als door andere omstandigheden, niet te ontgaan, zoodat na het boren de liggers elk voor zich in elkander moeten worden gezet om kleine afwijkingen bij te werken. Hierdoor is het ook bepaald noodig, dat de verschillende stukken bij de monteering volkomen op dezelfde plaats worden gebezigd, als waarvoor zij bij het in elkander passen zijn afgewerkt. Met het oog hierop moeten alle stukken zoodanig gemerkt worden, dat daaromtrent geen twijfel kan bestaan.

van

con-

aan-

In de onderscheiden werkplaatsen is de wijze van merking der stukken verschillend. Een voorbeeld van de wijze, waarop zulks kan geschieden, vertoont PI. 88 fig. 16 en 17. Hierbij wordt elke rand met een letter aangegeven, de voegen de gelijksoortige deelen zijn doorgaand genummerd, op de structiedeelen wordt nu het voegnummer aan weerszijden gegeven, terwijl door een kruisteeken wordt aangeduid, dat de deelen aan de buitenzijde komen te liggen.

In werkplaatsen, die daarvoor ingericht zijn, worden dikwijls de verschillende deelen van de brug op het werkvlak in elkander gezet, voordat zij geboord zijn, en dan gezamenlijk geboord. Hiervoor is het noodig, dat verplaatsbare boren aanwezig zijn. De verbinding van de stukken geschiedt dan tijdelijk met klem-schroeven en door schroeven bij de lasschen, die eerst worden voorgeboord; bij voortgezette boring worden dan de stukken met schroefbouten en dorens onderling verbonden en de klem-schroeven losgemaakt (PI. 88 fig. 15).

§ 7. Het afSChrijveil. De juiste vormen van de verschillende deelen worden bij het traceeren op de stukken ijzer afgeschreven door middel van een stift, terwijl ook de hartlijnen en de boutverdeeling op de enkele stukken met een stift worden aangeteekend. Ten einde de lijnen duidelijker zichtbaar te maken, wordt het ijzer eerst met een laag kalk- of krijtwater bedekt. Nadat de juiste vorm van de deelen is aangegeven, worden zij op maat afgesneden op de wijze, zooals later zal worden vermeld, en zoo lang aan elkander gepast, totdat zij goed sluiten.

Bij de in de vorige paragraaf beschreven wijze van uitleggen der randplaten worden op deze de hartlijnen der bouten benevens de boutverdeeling aangegeven; de middelpunten der bouten worden gefixeerd door een stempel (PI. 88 fig. 18), die een lichten indruk in het ijzer maakt; hierna wordt de plaats op nieuw geverifieerd en door een zwaarderen stempelslag een diepere indruk gemaakt, welke tevens geschikt is om bij het boren den stand van de boor te bepalen. Het boorgat wordt tevens aangegeven door met een straal, iets grooter dan het te boren gat, een cirkel te beschrijven en dien door vier punten te fixeeren, ook wel wordt het boorgat in eens door een stempel aangegeven (PI. 88 fig. 19). Het is noodig den straal van het geteekende boorgat iets grooter te nemen, dan de straal voor het te maken gat is voorgeschreven, ten einde na de boring te kunnen controleeren of werkelijk het gat op de juiste plaats is geboord.

Wordt een geboord stuk als mal voor een overeenkomstig stuk gebezigd, dan wordt de boutverdeeling overgebracht door middel van een stempel met huls (PI. 88 fig. 20), waarvan de huls juist in het gat past.

Niet altijd is dit echter mogelijk, vele boormachines bijv. zijn er niet op ingericht om hoekijzers van de buitenzijde te boren, terwijl toch het aanbrengen der boutverdeeling van een plaat op een hoekijzer alleen aan de buitenzijde kan plaats hebben. Ook bij kleinere stukken, die geheel naar mallen bewerkt worden, wordt dikwijls de eerste boutverdeeling op de hoekijzers aangebracht, daar deze gemakkelijker te behandelen en ook gewoonlijk beter gericht zijn dan de platen.

van een

21 —26 geeft voorbeelden op te merken, dat bij het afschrijven van de boutrijen aan de binnenzijde van de hoekijzerbeenen de in fig. 26 aangegeven inrichting de voorkeur verdient boven die van fig. 25. Het richten geschiedt namelijk aan de buitenzijde, zoodat men bij de in fig. 26 voorgestelde wijze onafhankelijk is van eventueel

De doorgaande lijn van de boutrijen wordt alsdan op de hoekijzers aangeteekend door middel van mallen, die, voorzien stift, langs het hoekijzer worden geschoven. PI. 88 fig.

van dergelijke mallen. Hierbij valt

bestaande verschillen in de dikte van het ijzer, wat bij de andere wijze van werken niet het geval is.

De boutverdeeling geschiedt daarna door middel van mallen van zink of ijzerblik, waarop de boutverdeeling is aangegeven en die door klemschroeven op de hoekijzerbeenen worden bevestigd. Met behulp van een winkelhaak en een stift worden nu de hartlijnen der bouten van de mallen op de hoekijzerbeenen aangeteekend. De boutverdeeling wordt gewoonlijk op het eene hoekijzerbeen aangegeven en met behulp van een winkelhaak op het andere overgebracht.

§ 8. Eet op lengte afsnijden en het bewerken der

vlakken. Een bewerking der vlakken van het ijzer geschiedt gewoonlijk alleen voor deelen van oplegtoestellen, draaibouten, enz., die op schaaf- en draaibank volkomen op den voorgeschreven vorm worden gebracht, opdat de verschillende deelen met zoo weinig mogelijk wrijving hunne functies zouden vervullen. Het schaven der platte vlakken van walsijzer komt met uitzondering van de glijdvlakken van oplegtoestellen niet voor.

Het bewerken der kanten van platen en hoekijzers in de lengterichting wordt eveneens zooveel mogelijk vermeden, daar deze . bewerking zeer kostbaar is ; waar echter eene bewerking noodig is, geschiedt deze gewoonlijk op daarvoor bepaald ingerichte schaafbanken.

Alle ijzerdeelen moeten echter aan den smallen kant bewerkt worden om ze op de juiste lengte te brengen, terwijl sommige deelen, zooals knoopplaten, gewoonlijk aan meer zijden worden bewerkt.

Het afsnijden der platen op lengte geschiedt in zeer veel gevallen door scharen of door beitels. In het laatste geval kunnen verschillende platen boven elkander gelegd worden en tegelijk worden afgesneden. De braam, die door het afsnijden ontstaat, moet met de vijl worden afgenomen.

Hoekijzers kunnen eveneens met scharen worden afgesneden, deze verkrijgen dan den vorm van PI. 88 fig. 27. Deze vorm, waarbij het mes tegelijkertijd over de geheele oppervlakte werkt, is beter dan een andere, die ook wel gebezigd wordt, waarbij

de hoek, dien de beide meskanten met elkander maken, groo-ter is dan die van de hoekijzerbeenen, waarbij dus de door-het ijzer niet over het geheele profil in eens

snijding van geschiedt.

In den laatsten tijd wordt voor het afsnijden van plaat- en fagonijzer veel gebruik gemaakt van de cirkelzaag, terwijl ook de draaibank en de fraiseermachine hierbij eene uitgebreide toepassing vinden. Vooral bij deze laatstgenoemde werktuig is het mogelijk om verkrijgen, gelijktijdig te bewerken.

Bij het bewerken van gesteld worden aan ander aansluiten, in de eerste plaats voor zoover zij in samengedrukte deelen voorkomen; deze worden uit de hand met vijl en beitel nagewerkt, totdat zij volkomen aaneensluiten. Even-moet in de voegen met meer zorg dan elders de braam worden weggenomen, zoodat de laschplaat over hare geheele goede aansluiting op de te lasschen platen vinde.

eens

oppervlakte een

en

verschillende stukken, die denzelfden vorm

de kanten moeten vooral hooge eischen

die vlakken, welke in de voegen tegen elk-

Voor het maken van de

§ 9. Het boren en ponsen.

noodige klinkboutgaten in de onderdeelen van een brug zijn twee methoden gebruikelijk: het boren en het ponsen. In den laatsten tijd wordt het boren (althans in Europa) bijna algemeen toegepast en is het ponsen van gaten uitzondering geworden.

Alleen bij het boren is het mogelijk om verschillende deelen, die in de constructie op elkander moeten komen, voorloopig onderling te verbinden en het te maken boutgat ineens daar-testellen, waardoor de gaten juist correspondeeren en het kost-

minimum wordt teruggebracht. Maar

bare opruimen tot een ook dan, wanneer het niet mogelijk is de gaten in een aantal stukken gezamenlijk te maken, is aan het boren liet groote voordeel verbonden, dat hierdoor geen vervorming en verlenging van de stukken ontstaat, wat bij het ponsen wel liet geval is; de geboorde gaten zullen dus bij de montage beter correspondeeren.

Om deze reden verdient het boren zeker de voorkeur; voor

het ponsen spreekt echter de mindere kostbaarheid, hetgeen

maakt dat in Amerika, waar bij de daar gevolgde brugcon-structies de klinkarbeid tot een minimum wordt teruggebracht, het ponsen regel is ²).

De vormveranderingen ten gevolge van het ponsen vertoonen zich in hoogere mate bij smalle en zware ijzersoorten dan bij breede en dunnere platen, waarom bij sommige werken in Duitschland, waar het boren van fagonijzer en smalle platen bepaald wordt geëischt, het ponsen van breede platen nog wel wordt toegelaten, terwijl zoowel bij het boren als ponsen toegestaan wordt, dat kleine afwijkingen van de gaten onderling, tot een bedrag van 3 a 4 % van den diameter van het gat, later met den opruimer worden verholpen.

De verhouding tusschen het te maken gat en de afmeting van den klinkbout, die warm daarin moet worden gebracht en dus een kleinere afmeting moet hebben, wordt gewoonlijk aan den fabrikant overgelaten. In sommige gevallen worden hieromtrent echter voorschriften gegeven. Zoo wordt bijvoorbeeld bij de bruggen in de Nederlandsche Staatsspoorwegen bepaald, dat de gaten oorspronkelijk moeten geboord worden 2 % kleiner dan de te bezigen klinkbouten en later na samenvoeging van de platen 5 % moeten worden opgeruimd.

Een dergelijk bepaald voorschrijven van het opruimen wordt in andere landen niet gedaan, waar men deze betrekkelijk kostbare bewerking alleen eischt voor gaten, die niet correspon-deeren.

Noch bij het boren, noch bij het ponsen is mathematische juistheid te verkrijgen; reeds bij het aanteekenen van de middelpunten en bij het aanzetten van de boor of den ponsstem-pel, zijn kleine fouten niet te ontgaan. Bij het boren bestaat echter nog eene bron van fouten, nl. dat de boor ten gevolge van kleine ongelijkheden in het materiaal verloopt. De boor tracht steeds de minst harde ijzergedeelten te doorsnijden en hierdoor wordt het gat zeer dikwijls excentrisch.

Bij het ponsen heeft men dit niet te duchten; wanneer de arbeider den ponssterapel met zorg aanzet en het werktuig in goeden staat verkeert, worden bij het ponsen de gaten zuiver centrisch. Niettemin zal men bij het ponsen geen zuiverder arbeid verkrijgen dan bij het boren; de vormverandering, die het ijzer bij deze bewerking ondergaat, geeft aanleiding tot even groote zoo niet grootere onnauwkeurigheden. In beide gevallen zal een bijwerken met den opruimer voor vele gaten noodig worden. Op PI. 88 fig. 28a en 285 zijn twee dergelijke opruimers voorgesteld.

Bij het ponsen is het niet mogelijk een zuiver cylindrisch gat te krijgen en is dit steeds eenigszins conisch. Sommigen achten dit geen bezwaar en vermeenen, dat juist door dezen conischen vorm de samengeklonken deelen een sterker geheel vormen. ')

Zoowel bij geboorde als bij geponste gaten moet nog eene bewerking plaats vinden om daarin de van een conisch gedeelte voorziene klinkboutkop te doen passen; somtijds wordt dit conische gedeelte onder boormachines daargesteld, gewoonlijk echter uit de hand. Bij geboorde gaten is nog eene kleine bewerking van elk gat met de vijl noodig, daar bij het boren steeds een braam aan de kanten van het gat zich vertoont, iets wat bij geponste gaten niet het geval is.

Bij de gewone boormachines rusten de te boren deelen op rollen, zoodat zij gemakkelijk verplaatst kunnen worden.

Om eene groote gelijkmatigheid van de geboorde gaten te verkrijgen is het noodig, dat alle boren volgens hetzelfde model gemaakt worden; PI. 88 fig. 29 geeft een zeer gebruikelijken vorm voor dergelijke boren.

Voor het maken van groote gaten is een zoodanige boor niet dienstig en is het noodig gebruik te maken van centerboren (PI. 88 fig. 30 en 31). Bij deze moet steeds een klein gat voorgeboord worden, dat tot leiding van de centerboor dient.

In sommige groote inrichtingen van bruggenbouw heeft men naast de gewone enkele boormachines nog verschillende systemen toegepast, die allen een besparing van arbeid ten doel heb-

*) Mehrtens, Notizen über die Fabrikationen des Eisens und dex* eisernen Brucken.

ben. Onder deze zijn te noemen : de boormachines met ver-deelinrichting, de multiple boorwerktuigen, de transportabele boormachines en eindelijk de boorwerktuigen voor doorgaande draaibouten.

De boormachines met verdeelinrichting, welke dienen om het tijdroovende afschrijven van alle boutgaten te ontgaan, zijn zoodanig ingericht, dat na het boren van een gat automatisch het te boren stuk over de lengte van den boutafstand wordt verschoven.

De multiple boorwerktuigen dienen om gelijktijdig verschillende gaten te boren; zij zijn echter gecompliceerd en kostbaar, zij kunnen slechts in enkele gevallen werkelijk van groot nut zijn. Zij hebben vooral in Engeland en Amerika eenige toepassing gevonden.

Eene uitgebreide toepassing hebben de transportabele boormachines verkregen. Zij zijn opgehangen in loopkranen en kunnen zoodanig ingericht worden, dat zij in verschillende standen kunnen boren, waardoor het mogelijk wordt met deze werktuigen op het tracé zelf de verschillende tot hetzelfde con-structiedeel behoorende platen en hoekijzers gezamenlijk te boren.

De boorwerktuigen voor draaibouten hebben speciaal in Amerika toepassing gevonden, waar zij voor de aldaar in zwang zijnde brugconstructies noodzakelijk zijn. Bij bruggen met draaibouten is het bepaald noodig, dat de afstand van de boutgaten aan de beide uiteinden van een constructiedeel volkomen overeenkomt met den geprojecteerden afstand, en dat de temperatuursverschillen hierop geen invloed uitoefenen.

Daarom worden de beide gaten in een constructiedeel tegelijkertijd geboord door twee boorstellingen, die op een gemeenschappelijk verschuifbaar onderstel rusten. De boorstellingen zijn bevestigd op meetlatten van hetzelfde materiaal als de te boren stukken, die bij een bepaalde temperatuur zijn verdeeld, zoodat zij alle bewegingen van deze ten gevolge van temperatuurswisselingen medemaken. Dergelijke boorwerktuigen vinden hunne toepassing niet alleen voor vakwerkbruggen met doorgaande bouten, maar tevens voor het maken van gaten in schalmen voor kettingbruggen; in het algemeen daar, waar in de uiteinden van lange stangen gaten moeten worden gemaakt, welker afstand met groote nauwkeurigheid moet worden aangehouden.

Zeer eigenaardige boorwerktuigen worden gebezigd voor het maken van de buisvormige randen van de in aanbouw zijnde brug over de Forth ³), waarvan eene korte beschrijving hier moge volgen. Over liet algemeen worden de constructiedeelen van deze brug met groote zorg bewerkt en is eene reeks van geheel speciale inrichtingen daarvoor in werking gebracht. De voor de buisvormige randen bestemde platen worden namelijk eerst in hydraulische persen met cirkelvormige mallen gebogen, daarna worden zij achtereenvolgens gebracht in schaafmachines, die ze in de lengterichting aan beide zijden en die de cirkelvormige einden volkomen evenwijdig afschaven. Om laatstgenoemde bewerking te kunnen verrichten zijn schaafbanken geconstrueerd, waarvan het staal bevestigd is in een slinger, welks ophangpunt overeenkomt met het middelpunt van den cirkel, volgens welken de plaat is gekromd. Nadat de platen op deze wijze zijn bewerkt, wordt een gedeelte van den ring in zijn geheel gesteld en worden de deelen gezamenlijk geboord. De hiervoor gebezigde boortoestellen zijn afgebeeld op PI. 88 fig. 32 en 33.

De boorwerktuigen, waarvan vier in werking zijn, bestaan ieder uit twee gegoten ijzeren ringen C van 13 voet binnen-middellijn, die bevestigd zijn op een onderstel van plaat- en hoekijzer A, dat zich over rails kan bewegen. Elk werktuig heeft zijn eigen stoommachine E (fig. 32) en ketel B (fig. 33), die op het onderstel bevestigd zijn.

De ringen dragen vijf sleden D, die over den omtrek van de ringen bewogen kunnen worden door middel van schroeven zonder eind, werkende op getande raderen, die aan de ringen zijn bevestigd.

Elke slede draagt twee boorstellingen H, die hierop heen en weer kunnen worden bewogen, zoodat op één werktuig tien boren tegelijkertijd in werking kunnen worden gesteld. De bo-

ren zijn zoodanig geplaatst, dat zij in radiale richting boren.

Alle boren worden door de stoommachine gedreven met behulp van een touw zonder einde, dat in elk der sleden de as L in beweging brengt. Van uit deze as worden alle andere deelen bewogen.

Het boorwerktuig wordt geplaatst om de voorloopig opgestelde buis en de vijf sleden worden zoodanig gesteld, dat zij elk tegenover een boutrij staan; met de twee boren in elke slede worden nu alle gaten in die rij geboord, waarna de sleden worden verplaatst.

Bij één stand van het boorwerktuig kan een lengte buis van 8 voet worden geboord; al naar mate van de dikte der platen, die voor verschillende deelen van den rand verschillend zijn, wordt eene dergelijke lengte, waarin achthonderd gaten voorkomen, in vier en twintig tot acht en twintig uur geboord *).

van de brug, vooral met het oog op de plaatverdeeling in de randen. Bij het ontwerpen van bruggen, die bestemd zijn voor plaatsen, waar de kosten van klinkwerk zeer hoog zijn, bijv: koloniën, moet dan ook de constructie zoodanig worden gekozen, dat bijna al het klinkwerk in de fabriek kan geschieden.

Alvorens met het klinkwerk een

§ 10. Verbinding der deelen onderling. Een groot gedeelte van het klink werk wordt in de fabrieken verricht; uit den aard der zaak kan zulks daar met meer zorg en tegen geringeren prijs geschieden dan bij de montage, zoodat in het algemeen kan worden aangenomen, dat de grens voor het in de fabriek te verrichten klinkwerk wordt bepaald door de eischen en kosten van vervoer en de constructie

voor

bruggen in de

aanvang kan worden gemaakt, moeten alle stukken worden nagezien, die, welke onder de bewerking hebben geleden, worden afgekeurd en uitgeschoten ; bovendien moet het ijzer in alle deelen volkomen worden gereinigd en daarna geolied ; de wijze, waarop dit geschiedt, wordt in § 12 behandeld.

op elkander

nu

De aan elkander te klinken stukken worden

gelegd, en door middel van schroefbouten onderling verbonden. Daar deze schroefbouten dienen om de platen sterk op elkander te drukken, moeten zij in grooten getale aanwezig zijn, gewoonlijk rekent men één op drie gaten.

Bij het klinken moeten de bouten verhit worden in doelmatige ovens, waarin de verhitting snel en in alle deelen van den bout te gelijk plaats vindt, daar men anders gevaar loopt, dat een gedeelte van het ijzer verbrandt. Wanneer de punt van den bout iets minder warm is dan het overige gedeelte, kan de stuiking van den bout en daardoor de volledige vulling van het gat beter plaats hebben, dan wanneer dit niet het geval is; daarom wordt de punt van den bout wel eens even in water gestoken, alvorens in het gat te worden geplaatst, daar echter door eene plotselinge afkoeling de te maken kop minder goed wordt, is dit niet aan te bevelen.

De bout moet, uit het vuur komende, van onreinheden ontdaan, dadelijk in het boutgat gestoken en geklonken worden, opdat het stuiken van het ijzer kan plaats hebben, terwijl het nog goed warm en zacht is. Als de kop gereed is, mag de temperatuur niet te hoog en niet te laag zijn ; bij te hooge temperatuur zoude door de reactie bij het ophouden van den druk lichtelijk eene verlenging van de vezels ontstaan, terwijl men bij eene te lage temperatuur niet verzekerd is van volkomen aansluiting en ook het voordeel mist, dat door latere inkrimping bij afkoeling de platen sterk samengeknepen worden.

Gewoonlijk wordt voorgeschreven, dat de kop na de klin-king in de schaduw nog een eenigszins rooden gloed moet vertoonen.

Aan de eisehen, voor het klinkwerk te stellen, kan voldaan worden zoowel door klinking uit de hand als door machinale klinking, door de laatste echter in hoogere mate.

In het algemeen kan de stuiking van het ijzer en dus ook de vulling der gaten beter worden verkregen door een sterken gelijkmatigen druk dan door slagen met betrekkelijk lichte hamers ; vooral wanneer de bouten een groote lengte verkrijgen^ is dit in hooge mate het geval. Ook is het mogelijk bij machinale klinking grootere koppen te verkrijgen dan bij handklinking.

Van zeer veel belang is het om bij het machinale klinken na het vormen van den kop den bout onder drukking te houden, totdat hij voldoende is afgekoeld, zoodat geen verlenging ten gevolge van de reactie kan plaats vinden.

Het eenige bezwaar van liet machinale klinken is dat men liet niet overal kan toepassen, zelfs niet bij het gebruik van transportabele klinkwerktuigen; altijd moeten vele bouten, die op andere wijze niet bereikbaar zijn, uit de hand worden geklonken.

Dit is waarschijnlijk de reden, waarom de machinale klin-king op het vasteland van Europa nog weinig in zwang is, en zich in hoofdzaak bepaalt tot enkele vaste klinkwerktuigen, die voor groote stukken natuurlijk niet te gebruiken zijn. In Amerika echter heeft het machinale klinken hoofdzakelijk door hydraulisch en druk eene uitgebreide toepassing gevonden.

ver-

Aangaande de werktuigen, die bij het klinken worden eischt, het noodige personeel, enz. zij verwezen naar hetgeen daarover gezegd is op pag. 140 en volgende.

Alle geklonken stukken moeten met zorg worden nagezien, de bouten moeten volkomen vastzitten, bovendien moeten de koppen goed op het ijzer sluiten en mogen zij geen bramen of scheuren vertoonen.

wor-

Het vastzitten van de bouten kan het beste onderzocht den door met een lichten hamer op den kop te slaan; bij eenige oefening hoort men dan aan het geluid of de bout los zit of niet. Nog gemakkelijker voelt men het door den vinger op den eenen kop te houden en op den anderen met een hamer te slaan. De losse bouten mogen onder geen omstandigheid vastgekookt worden, zij moeten allen uitgeslagen en door nieuwe worden vervangen.

¹

Einheitliche Nomenclatur und Classification von Bau- und Construetions • material I. Theil. Eisen und Stahl. Angenommen und herausgegeben durch den Schweizer Ing. en Arch. A^er. Zürich 1803.

²

) Voor den invloed van het boren en het ponsen op het weerstandsvermogen van het overblijvende materiaal vgl. Vakwerkbruggen § 39.

³

Zie beschrijving van deze brug op pag. 506.

§ 11. Algemeene revisie en montage in de werkplaats.

Behalve op de uitvoering van het klinkwerk moet bij de algemeene revisie nog op vele andere zaken worden gelet. Door het klinken toch kunnen de samengeklonken materialen hebben geleden, vooral die welke over elkander »gekröpft” zijn en waar deze bewerking niet juist is uitgevoerd.

Bovendien worden gewoonlijk enkele der dragende deelen, die in de werkplaats in hun geheel worden saamgeklonken, zooals dwars- en langsdragers, aan eene beproeving onderworpen. Valt deze beproeving slecht uit, dan wordt zij voor al die deelen toegepast.

Ook is het van gewicht de deelen, die gewoonlijk niet in de fabriek geklonken worden, zooals de randen, na de boring geheel te raonteeren, met schroefbouten te verbinden en hierbij voorkomende gebreken te herstellen.

In het algemeen moet men zorgen, dat bij de verzending van het ijzer alles zooveel mogelijk volkomen pasklaar is, daar men op de bouwplaats zelve, blootgesteld aan weer en wind, minder goed ingericht en in veel slechter conditie is om even-tueele gebreken te herstellen dan in de werkplaats.

Bij de brug over de Beneden-Merwede bij Baanhoek zijn de horizontale randplaten geklonken in de fabriek en in groote stukken aangevoerd, bij de andere hier te lande gebouwde bruggen is zulks niet gedaan, doch is de geheele klinkarbeid van de randen op de bouwplaats verricht. Wanneer de plaat-verdeeling in de randen en de aard der transportmiddelen zulks toelaten, is een samenklinken in de fabriek zeer aan te bevelen.

§ 12. Reiniging van het ijzer, dichtzetten der voegen en verven. In § 10 is reeds gezegd, dat alvorens met het klinkwerk kan worden aangevangen, het ijzer een alge-heele reiniging moet ondergaan, waardoor het geheel gezuiverd wordt van roest en hamerslag. De reiniging kan langs mechani-schen en chemischen weg of ook wel langs beiden geschieden.

De reiniging op mechanischen weg heeft plaats met borstels van ijzerdraad, ijzerkrullen, enz., waarmede het ijzer sterk wordt gewreven, waarna het met poetslappen nagewreven wordt.

Bij reiniging op chemischen weg wordt het ijzer gebracht in een bad van verdund zoutzuur. Dit bad mag slechts een zeer geringe sterkte hebben, opdat de stukken er lang genoeg in kunnen blijven zonder ingevreten te worden. Nadat het ijzer geruimen tijd (gewoonlijk ± 10 uur) in dit bad heeft

III. 2 gelegen, wordt het met bezems schoongemaakt en gebracht in een bad van kalkwater, waardoor de nog aan het ijzer zich bevindende zuurdeeltjes worden geneutraliseerd. Hierna wordt het ijzer afgespoeld in koud water of ook wel in sterk verdunde sodaloog en daarna gebracht in een warmwaterbad van 80 a 90° Celsius. Ook wel wordt het ijzer dadelijk na het kalkbad in het warmwaterbad gebracht. Nadat het ijzer hieruit genomen is en het water van de oppervlakte is verdampt, wordt het bestreken met kokende lijnolie.

In de meeste gevallen wordt de chemische reiniging toegepast en het is zeker, dat hierdoor eene meer intense zuivering van roest verkregen wordt, dan bij eene mechanische reiniging, terwijl ook de later op te brengen verflaag er beter op houdt. Sommige constructeurs hebben echter bepaald bezwaar tegen het schoonbijten met verdund zoutzuur en verbieden het ten strengste, ofschoon naar de meening van de meeste zaakkun-digen geen enkel gevaar voor beschadiging bestaat, wanneer de behandeling met zorg geschiedt en er vooral op gelet wordt, dat steeds vrije kalk in het kalkbad aanwezig is, zoodat al de op het ijzer zich bevindende zuurdeeltjes volkomen worden gebonden.

Bestaat omtrent dit punt verschil van gevoelen, nog meer is zulks het geval omtrent de behandeling van de vlakken, die op elkander komen; terwijl sommige constructeurs wenschen, dat althans de in de fabriek aan elkaar geklonken stukken op de aanrakingsvlakken zuiver metallisch zijn, zoodat zelfs de olielaag moet weggelaten worden, zoo wenschen anderen behalve de olielaag nog een of meer verflagen aan te brengen, alvorens tot de klinking over te gaan.

In vele gevallen geschiedt de verbinding der deelen echter nit het oliën en vóór het opbrengen van de grondverf.

Na het klinken worden de naden tusschen de aaneengeklon-ken stukken dichtgemaakt door een verkitsel.

Het beste verkitsel voor dit doel is een stijf mengsel van loodwit en lijnolie. Somtijds wordt ook wel een dichtkoken van de verticale voegen van plaat- en hoekijzer voorgeschreven,

•o

cc

dit is echter van weinig waarde; doordat de bouten gewoonlijk niet dicht genoeg bij elkander en niet dicht genoeg aan den rand staan, kan een dergelijk dichtkoken niet geven, wat men er van wenscht, nl. waterdichtheid.

Alvorens nu tot het aanbrengen van de grondverf kan worden overgegaan, moeten alle ijzerdeelen nogmaals van stof en vuil ontdaan worden.

Het opbrengen van de grondverf moet met de meeste zorg geschieden, daar met de qualiteit van deze de houdbaarheid van de later aan te brengen deklagen nauw samenhangt.

De laag grondverf moet aan drie eischen voldoen :

1°. zij moet in een zeer dunne laag worden opgebracht, daar eene dikke verflaag, vooral op het niet poreuze ijzer, langzaam droogt, en aan den buitenkant een harde korst verkrijgt, terwijl daarbinnen de zelfstandigheid nog lang vloeibaar blijft;

2°. de verf moet dun vloeibaar zijn, opdat alle oneffenheden met verf bedekt worden, en zich geen luchtblazen onder de laag vormen, die later de verf zouden doen springen;

3°. de verf moet de eigenschap bezitten om snel te drogen, daar eene nederzetting van vocht op de nog niet gedroogde verflaag een nadeeligen invloed heeft en des avonds gewoonlijk een dergelijke vochtige neerslag voorkomt. Hierom mag ook nooit de grondverf in de open lucht bij vochtig weder worden aangebracht.

Alle te bezigen verf en in de eerste plaats de grondverf bestaat uit een minerale kleurstof en gekookte lijnolie. De lijnolie droogt aan de lucht door opname van zuurstof tot een taaie massa, die tegen den invloed van het weder bestand is. Voor de grondverf is loodmenie de beste toevoeging aan de lijnolie, ten minste voor deelen, die boven water liggen. De loodmenie toch bestaat uit loods uperoxy de en loodoxyde; de olie wordt door de zuurstof uit het superoxyde geoxydeerd, en de daardoor ontstane oliezuren gaan met het loodoxyde een zeer harde chemische verbinding aan van groot weerstandsvermogen-

Een dergelijke werking hebben de ijzerhoudende minerale kleuren niet, deze zijn dan ook minder goed; zij worden echter

zeer veel gebruikt, vooral de ijzermenie. Bij deze moet er op gelet worden, dat zij niet te veel klei bevat (niet meer dan 20%)> daar zij anders hygroscopisch is.

Sommige ijzerverbindingen mogen in het geheel niet gebezigd worden, bijv: de zoogenaamde doodekop, daar hierin zich steeds eenig vrij zwavelzuur bevindt.

Ofschoon dit niet tot de werkzaamheden in de fabriek behoort, kan hier een enkel woord volgen over het aanbrengen van de volgende verflagen. Volgens het ^Deutsche Bauhandbuch” worden voor de onderstaande kleuren de volgende materialen gebezigd.

1°. Grijs. Loodwit of zinkwit met toevoeging van eenig zwart of zinkstof, d. i. metallisch zink in zeer fijn poedervor-migen toestand.

Loodwit is loodoxyde met loodoxydehydraat, zinkwit is zink-oxyde; het eerste vormt eene betere dekverf dan het laatste.

2°. Rood. Koningsrood d. i. zuiver ijzeroxyde.

3". Roodbruin. IJzermenie; deze wordt door het branden, malen en slibben van een kleihoudend ijzeroxyde verkregen en bevat 67—85% ijzeroxyde.

4°. Groen. Chromaatgroen. Deze kleurstof komt in een lichte en donkere nuance voor en wordt op verschillende wijzen vervaardigd. Uit chroomzure kwikoxydule verkrijgt men een zeer zachte donkergroene, doch zeer kostbare verfstof; uit chroomzure kali met zwavel gegloeid een lichte, met salmoniak gegloeid een donkere kleur.

5°. Zwart. Graphiet, zorgvuldig geslibt en met wijngeest fijngewreven, of roet van zeer harsrijke houtsoorten of beter nog terpentijn, gereinigd door wijngeest.

Een eerste vereischte voor alle kleuren is volkomen afwezigheid van zwaarspaat, gips en andere dergelijke bijmengselen.

Bij de uitvoering van het verfwerk is er vooral op te letten, dat geen verflaag wordt opgebracht, voordat de vorige niet alleen droog, maar volkomen verhard is. Bij verf met gekookte lijnolie moet hiervoor minstens eene tijdruimte van drie dagen worden gesteld.

Evenals de grondverf moeten ook de deklagen zeer dun worden opgebracht.

§ 13. De werkplaatsen voor bruggenbouw. Uit het

bovenstaande blijkt, dat voor het bouwen van groote bruggen speciale werkplaatsen noodig zijn, daar toch in eene overdekte ruimte de brug moet worden uitgelegd en hiervoor een zeer groote oppervlakte noodig is. Het bewerken van alle deelen in overdekte ruimten moet op den voorgrond gesteld worden, daar men bij aanzienlijke werken, die langen tijd vorderen, geheel onafhankelijk van de weersgesteldheid moet zijn.

Verder moet in de inrichting een voldoend aantal zuiverwerkende -machines aanwezig zijn om de vele manipulatiën, die bij het maken van een brug voorkomen, in de beschikbare tijdsruimte te kunnen volbrengen.

De plaatsing van deze werktuigen ten opzichte van elkander en de plaats, bestemd tot uitlegging der bruggen, is ook van groote beteekenis, daar de kosten van transport hiermede in nauw verband staan. Met het oog op het transport van de ijzerdeelen naar de verschillende machines is het noodig, dat in de werkplaatsen sporen loopen, die hierbij dienst kunnen doen.

eene

aan

even-

Uit den aard der zaak heeft de inrichting gewoonlijk langwerpige gedaante, waarbij in het midden de ruimte gevonden wordt tot het uitleggen der brugliggers, terwijl eene lange zijde of wel aan weerszijden de arbeidsmachines zijn opgesteld. Het is van meer belang, dat bij de daarstelling van eene dergelijke werkplaats de breedteafmeting wat ruimer genomen worde dan de lengteafmeting, daar bij latere tueel noodige uitbreiding eene vergrooting in de lengterichting veel gemakkelijker is daartestellen, dan eene in de breedte.

van

een

Het spreekt vanzelf, dat elke groote inrichting voor bruggenbouw speciale eigenaardigheden bezit, die elk voor zich van groote beteekenis zijn op de kosten en de hoedanigheid het afgeleverde werk; speciale beschrijving van dergelijke inrichtingen zoude ons hier te ver voeren. Om een denkbeeld te geven van zoodanige installaties, vertoont PI. 89 hg. 1 plattegrond van de werkplaats van de »Union” te Dortmund; PI. 89 hg. 2 a en b geeft een plattegrond en doorsnede van de werkplaatsen te Ludwigshaven.

Het belangrijke verschil tusschen deze beide inrichtingen is, dat bij de eerste slechts vaste boormachines aanwezig zijn, terwijl bij de tweede al het boorwerk door transportabele boormachines (kraanboormachines) wordt verricht.

Daar nu van den te verrichten machinalen arbeid het boren verreweg het grootste deel uitmaakt, zoo is juist de inrichting en plaats van de hiervoor benoodigde werktuigen van zeer veel belang.

§ 14. Materiaalverlies en kosten. Bij elke brug komt

eene zekere hoeveelheid verlies van materiaal voor, tengevolge van de verschillende bewerkingen.

Eerstens toch wordt het materiaal, zooals vroeger is gezegd, ruim op maat besteld, om de stukken juist op maat te kunnen brengen: liet groote materiaalverlies ontstaat echter door het boren en ook door het maken en slaan van de klinkbouten, omdat van deze steeds een aantal wordt afgekeurd, daarna verwijderd en door andere vervangen. Omtrent het gemiddelde bedrag van materiaalverlies loopen de opgaven eenigszins uiteen ; volgens W. Hinrichs ') moet bij eene brug op 6 °/o meer materiaal gerekend worden dan het werkelijke gewicht bedraagt, terwijl A. Messerschmitt²) het verlies opgeeft als 2 '/₂ tot 4 %¹ Wat aangaat de kosten van de verschillende manipulatien, zoo is het zeer moeilijk hieromtrent zekere gegevens te vinden. Zijn al hier en daar enkele cijfers voor bepaalde gevallen gepubliceerd, zoo hebben deze weinig waarde, daar zij op een enkel speciaal geval betrekking hebben.

Voor zeer korten tijd is echter over dit onderwerp een werkje verschenen van A. Messerschmitt, Ingenieur te Dort-mund, getiteld »die Calculation der Eisenconstructionen,” waarin op zeer uitvoerige wijze eene ontleding is gegeven van de voor bruggen en andere ijzerconstructies te berekenen prijzen.

Het bestek van deze afdeeling laat niet toe, de zeer uitgewerkte tabellen weer te geven, waarin de kosten van arbeidsloonen voor verschillende bewerkingen worden medegedeeld, hiervoor ,zij verwezen naar het boekje zelf; alleen worde hier opgemerkt, dat die kosten allen zijn berekend voor een bepaald loon per tien uren, zoodat bij verandering hiervan, de gegeven cijfers met eene reductie hun waarde behouden.

Vooral is echter in dit boekje merkwaardig het overzicht, dat wordt gegeven omtrent de kosten in de fabriek, voor zoover deze vallen buiten de waarneming van hen, die niet tot het fabriekspersoneel behooren, nl. bedrijfskosten van de fabriek, de kosten van herstellingen, verder traktementen van beambten, amortisatie van kapitalen en renten voor aanlegkapitaal.

Voor een algemeen genomen geval worden deze door den schrijver berekend en uitgedrukt in een percentage van de zoogenaamde productieve arbeidsloonen, zijnde die, welke betrekking hebben op de bewerkingen van het ijzer, welke strikt noodzakelijk zijn voor het tot stand brengen van het werk. In deze productieve loonen zijn begrepen die voor klinken, boren, smeden, traceeren, richten, op maat afsnijden, schaven, daarentegen niet transport van het materiaal in de werkplaats en dergelijke werkzaamheden.

Het is natuurlijk, dat de percentsgewijze onkosten ten opzichte van die productieve loonen in groote mate afhankelijk zijn van de omstandigheid, of er veel werk aan de fabriek is of niet.

Bij de prijsaanbieding voor werken, die aan weinig concurrentie onderhevig zijn, moet daarop worden gerekend, bij werken, die aan groote concurrentie onderhevig zijn, kan dit echter niet, en is men genoodzaakt om een zoodanig percentage in rekening te brengen, als zoude behooren bij een maximum hoeveelheid werk, daar men allicht moet concurreeren met fabrieken, die zich in dat geval bevinden.

Kunnen op deze wijze de verschillende onkosten uitgedrukt worden in een percentage van de productieve arbeidsloonen, dan is voor het maken van eene begrooting noodig te kennen de prijs van het materiaal en de productieve loonen, verder moeten dan nog bekend zijn de kosten van schoonbijten en verven, de montagekosten en het renteverlies van bedrijfskapi-taal; eindelijk moet de te genieten winst worden in aanmerking genomen.

Na deze zaken allen in detail te hebben besproken, komt de schrijver tot eene gemiddelde prijsberekening, zooals die voor eene globale kostenberekening kan worden gebezigd. Een verkort overzicht daarvan moge hier volgen.

T. Prijs van het materiaal. Deze volgt uit den marktprijs, hierbij moet worden gevoegd het meerdere voor deelen, die met een hoogeren prijs worden berekend, zooals ijzer voor klinkbouten. Is bijv. het gewicht van klinkbouten 5 °/₀ van het geheele bruggengewicht en is het hiervoor benoodigde ijzer bijv. ƒ 50 per 1000 KG. duurder dan het andere, zoo wordt de gemiddelde ijzerprijs per 1000 KG. vermeerderd met 5 °/o van ƒ50. Verder moet hierbij opgeteld worden de vracht van het ijzer tot de fabriek, terwijl van dit geheel een percentage van gemiddeld 3¹/, °/₀ moet worden in rekening gebracht voor materiaalverlies.

II. Productieve arbeidsloonen in de fabriek. Het juiste bedrag laat zich alleen berekenen door alle manipulatien afzonderlijk na te gaan. Door de omstandigheid, dat, in normale gevallen bij bruggenbouw ongeveer 77.6 % van die kosten geabsorbeerd wordt door het boren en klinken, zoo is het mogelijk zonder groote fout de totale arbeidsloonen af te leiden uit deze

. . f 1.20 . » 0.36 . . » 2.04

Van de overige kosten kan een gedeelte als constant worden aangezien, bedragende ongeveer ƒ0.90 per 1000 KG., terwijl voor het overige 18.2 % van de bovengenoemde kosten kan

worden gerekend. Verhoogt men deze kosten dus met dit bedrag, dan verkrijgt men:

kosten per 100 klinkbouten f 3.6 X 1-182 = ƒ4.26 kosten per 100 boutgaten f 0.75 X 1-182 = f 0.89 Stelt men nu voor de brug:

N het aantal klinkbouten,

L het aantal gaten (gemiddeld 2.5 N),

G het gewicht van de brug in tonnen, dan worden de productieve loonen in guldens per 1000 KG. met inbegrip van de genoemde constante kosten van / 0.90 4.26 N + 0.89 L

100 G

+ 0.90

Bij grootere afmetingen van bouten worden de boor- en klinkkosten ook hooger en worden gebracht; hier weder zoude impliceeren, dat ook de kosten der andere werkzaamheden in dezelfde reden hooger zijn geworden. Voor eene globale berekening is hiertegen geen bezwaar, daar, zoo niet geheel in dezelfde verhouding, toch de andere werkzaamheden ook duurder zijn geworden, daar grootere bouten in het algemeen ook in zwaardere platen en hoekijzers worden gebezigd.

Bij andere boutafmetingen kan men de gevonden prijzen voor boor- en klinkwerk te vermenigvuldigen met de volgende getallen:

voor bouten van 25 mM. den klinkprijs met 1.15

den boorprijs met 1.66, idem van 22 mM. den klinkprijs met 1.07 den boorprijs met 1.33, idem van 15 mM. den klinkprijs met 0.92 den boorprijs met 0.66,

zoodat de kosten in guldens per 1000 KG. worden:

4.26 N X 1-15-I-0.89LX 1-66

moeten deze ook hooger in rekening een zelfde percentage op te tellen

de formule wijzigen door

voor bouten van 25 mM.

100 G

f 0.90

voor bouten van 22 mM.

4.26 N >0.07 -f- 0.89LX 1-33

100 G

4- 0.90

voor bouten van 15 mM.

4.26 N X 0.92 + 0.89 L X 0-06

100 G

+ 0.90

III. Verschillende onkosten. Zooals reeds boven gezegd is, stellen deze zich samen uit een groot aantal factoren. Deze allen hier nader te behandelen zou ons te ver voeren, wij verwijzen daarvoor naar het meergenoemde werk. De schrijver komt echter tot het besluit, dat onder de door hem beschouwde omstandigheden, die als normale worden voorgesteld, deze kosten bedragen 91.33 % van de onder II genoemde productieve loonen

IV.    Schoonbijten en verven. In de genoemde kosten zijn die van transport in de werkplaats begrepen, alleen die naar en van de plaats tot reinigen van het ijzer, zijn bij de kosten van schoonbijten gehouden. De kosten van schoonbijten en verven hangen natuurlijk veel af van de afmetingen van het ijzer, zij worden dan ook voor verschillende ijzerzwaarten aangegeven. Bij de voor brugconstructies gewoonlijk voorkomende ijzerdikten van 10—13 mM. kan men echter rekenen:

.    . f 2.76

.    . f 1.44

schoonbijten per 1000 KG. . . elke verflaag per 1000 KG. . .

V.    Vracht van de fabriek naar de plaats van montage. Deze hangt natuurlijk geheel af van de middelen van transport.

VI.    Montagekosten. Ook deze kosten hangen van vele omstandigheden af. In het algemeen kan men echter aannemen dat de kosten met inbegrip van werkloonen, reiskosten, steigers, enz. bedragen, per 1000 KG. ijzer:

a.    voor kleine bruggen, die in de fabriek geheel geklonken zijn en waarvoor slechts geringe steigerwerken noodig zijn, of wel die in hun geheel worden opgeheschen en geplaatst f 7.20 tot f 10.80 ;

f 18.25 tot f 20.— ;

b.    voor kleine bruggen, waarvan de hoofdliggers, zoomede de dwars- en langsliggers in hun geheel zijn geklonken, doch waarvan die deelen op een steiger met vloer moeten samengeklonken worden

c.    voor grootere bruggen, waarvan de hoofdliggers bij de montage samengeklonken worden en waar dus behalve een ondersteiger ook een bovensteiger noodig wordt, al naarmate die steiger een of meermalen kan gebezigd worden f 25.20 tot f 30. — ;

f 36.—

d.    voor grootere bruggen, waarvoor zware geheide steigers noodig zijn, gemiddeld als de steigers meer dan eenmaal kunnen gebruikt worden

Bij deze kosten is in aanmerking genomen, dat de steigers na gebruik verkocht worden en 15 tot 20 percent van de oorspronkelijke waarde aan materiaal opbrengen.

VII.    Renteverlies aan bedrijfskapitaal. Dit hangt geheel at van de voorwaarden van betaling van het werk. In het algemeen rekent schrijver in het door hem behandelde geval hiervoor f 3.— per 1000 KG. ijzer. De overige renteverliezen zijn reeds onder de onkosten opgenomen.

VIII.    Winst. Daar alle renteverliezen benevens amortisatie reeds in de vorige posten zijn opgenomen, kan alleen winst berekend worden van het eigenlijke kapitaal. Ook deze winst wordt door schrijver teruggebracht tot een percentage van de productieve loonen. Bij den door hem behandelden toestand vindt hij dat een winst van 5°/₀ overeenkomt met 15°/₀ van die productieve loonen.

Zijn deze opgaven als globale te beschouwen, zoo schijnen zij toch blijkens de verschillende door schrijver gegeven voorbeelden een vrij hooge mate van nauwkeurigheid te hebben. x)

II. OPSTELLING DER BRUGGEN.

§ 15. Verschillende omstandigheden, die op de wijze van opstelling van invloed kunnen zijn. Bij het opstellen van bruggen is de constructeur in hooge mate van verschillende omstandigheden afhankelijk. Hij heeft rekening te houden met den vorm en de spanwijdte der hoofdliggers, den aard van de te overspannen ruimte en den toestand der aangrenzende terreinen. Hij zal veelal een andere methode moeten volgen, naarmate het te monteeren kunstwerk een balk- of een boogbrug is: bij hangbruggen wordt wederom op andere wijze te werk gegaan. De te overspannen ruimte kan een vasten

l) Voor een globale opgave schijnen sommige der opgegeven prijzen eenigs-zins vreemd, daar zij, tot in kleine onderdeden van guldens uitgedrukt, den schijn hebben nauwkeuriger te wezen dan zij werkelijk zijn. De oorzaak hiervan ligt in de omstandigheid, dat zij in het oorspronkelijke in marken zijn uitgedrukt en wij vermeenden de daar gegeven waarden geheel te moeten teruggeven.

bodem hebben of een slappen, de brug kan een rivier overspannen of wel een geheel ontoegankelijk ravijn. De brug kan aansluiten aan scherpe bochten van den weg of' ook aan rechte gedeelten. Ligt zij in een spoorweg, dan zijn de te nemen disposities voor den aanvoer van materiaal somtijds afhankelijk van het al dan niet gereed zijn van den weg tot aan de brng toe. In een streek, waar veel hout goedkoop verkrijgbaar is, zal anders kunnen gewerkt worden, dan waar zulks niet het geval is. Naar afgelegen terreinen, waar werkkrachten moeielijk te verkrijgen zijn, is men genoodzaakt de onderdeden der brug in grootere stukken aan te voeren, dan elders. Het is niet genoeg de brug zonder ongevallen op de steunpunten te brengen, er moet bovendien gezorgd worden, dat tijdens het monteeren geene spanningen in de onderdeden der constructie ontstaan, sterk genoeg om de elasticiteit van het metaal te wijzigen of blijvende vervormingen te veroorzaken. Al deze omstandigheden zijn van invloed op de wijze van monteering eener brug en met de verschillende inwerking van deze op elkander, moet ook bij het ontwerpen rekening worden gehouden.

een

een

Het meest gebruikelijk is de monteering op een vaststeiger-werk, gebouwd in de te overbruggen ruimte, in dier voege, dat de brug op dit steiger werk wordt in elkaar gezet op de plaats zelve, waar zij definitief zal moeten blijven. Een methode, veelvuldig toegepast, wanneer de onderkant der brug zeer hoog boven den bodem der te overspannen ruimte ligt, bestaat hierin, dat de brug wordt gebouwd op den weg, zoodanig dat de lengteassen van de tijdelijke en van de definitieve opstelling in elkanders verlengde liggen, terwijl na de voltooiing der pijlers de brug over deze heen wordt geschoven. Is de brug bestemd andere te vervangen en mag het verkeer over deze laatste niet of slechts zoo kort mogelijk worden gestremd, dan is dikwijls de nieuwe brug ter zijde van de bestaande gebouwd op vasten steiger in de rivier, daarna de oude brug afgebroken en de nieuwe in hare plaats geschoven.

Groote diepten, somtijds over ontoegankelijke ruimten, heeft men overbrugd door uitbouw van een enkelen pijler uit, in dier voege, dat van den pijler af een deel der brug werd gebouwd zonder op den bodem staand steigerwerk ; het aldus gemaakte stuk werd verankerd en daaraan weder een nieuw stuk vooruitgebouwd. Veelal wordt een zoodanige bouw van twee pijlers tegelijkertijd ondernomen, totdat in het midden de beide deelen elkaar ontmoeten en de gemeenschap tot stand is gebracht.

In plaats van op vaste steigerwerken zijn bruggen soms gemonteerd op pontons en vervolgens gevaren naar de plaats harer bestemming. Ook heeft men ze somtijds opgesteld op een werkbrug, aanzienlijk lager dan de plaats, waar de brug moest komen, om haar vervolgens naar boven te hijschen en op de pijlers te leggen.

Bij hangbruggen wordt dikwijls van de hangkabels ten behoeve der monteering gebruik gemaakt.

Tot overzicht van het onderwerp is het goed het bouwen der brug en het opleggen op de steunpunten van elkander te onderscheiden. Wat het eerste betreft, zij opgemerkt, dat verreweg de meeste bruggen op steigerwerken worden gebouwd, hetzij vaste of drijvende, houten of ijzeren, terwijl enkelen zijn opgesteld door uitbouw van de pijlers uitgaande. Wat het op de plaats brengen betreft, kan men de volgende methoden onderscheiden.

I.    Monteering op de plaats zelve, waar de brug voor het verkeer moet dienst doen;

a.    op vaste steigerwerken, welke van hout kunnen zijn, van ijzer of wel een combinatie van beide materialen;

b.    door uitbouw zonder vast steigerwerk.

II.    Monteering in de nabijheid, maar niet op de plaats zelve, waar de brug voor het verkeer moet dienst doen en daarna-volgende verplaatsing naar hare definitieve oplegging. De verplaatsing kan dan geschieden:

a.    in de richting van de lengte der brug,

b.    in de richting van de breedte der brug,

c.    in verticale richting.

De verplaatsing kan geschieden door overschuiving over de pijlers, door zijdelingsche verschuiving over een vast steigerwerk, door opheffing met behulp van hijsch- of andere toestellen, door invaring met pontons.

De monteeringswijze van balk-, boog- en hangbruggen zal in het onderstaande van elkander worden onderscheiden, hoewel zij (de beide eersten althans) vele punten van gemeenschap hebben.

De meest gebruikelijke monteeringswijze is door middel van vaste steigers op de plaats, waar zij moeten dienst doen, vervolgens het rollen over de pijlers in de richting van de lengte der brug. Het monteeren zonder vaste steigers is slechts bij uitzondering in zeer bijzondere gevallen toegepast.

§ 16. Steiger werken. Een steigerwerk, waarop een brug zal worden gebouwd, moet in de eerste plaats dienen tot ondersteuning van de monteeringsvloeren, waarop de brug wordt opgesteld, het materiaal aangevoerd, het klinkwerk verricht, enz. Het moet zoodanig zijn, dat het gedurende den bouw der brug geene vormveranderingen onder de daarop gebrachte belasting ondergaat en voldoende ruimte voor het monteeren en alle daartoe benoodigde hulpmiddelen aanbiedt. Vaste steigers worden of eenvoudig op den grond opgesteld of wel zij worden ondersteund op in de te overbruggen ruimte geheide palen.

Een vast houten steigerwerk is niets' anders dan een voor-loopige houten brug tusschen de pijlers, en nog wel een brug, bestemd om een aanzienlijken last te dragen, waarbij veelal op de eischen der scheepvaart in de overbrugde ruimte moet worden gelet. Vandaar dat deze steigers kunstwerken op zichzelf zijn van grooten omvang, en dat daarbij de verschillende con-structiën van houten bruggen zich voordoen, als balkbruggen op jukken rustende, sprengwerken, hangwerken, enz.

De tot jukken samenverbonden geheide palen, die het steigerwerk dragen en daarvan deel uitmaken, worden behoorlijk onderling verzekerd tegen verplaatsing en vormverandering. De jukken worden, ingeval van gevaar voor ijsgang tijdens den bouw, door ijsbrekers daartegen beschermd en dragen een langs-verband, waarop de monteeringsvloer rust. Daar tijdens de mon-teering de brug op bepaalde punten, bij vakwerkbruggen in de knooppunten der hoofdliggers, wordt ondersteund, zoo moet hierop bij de constructie der jukken en hunne onderlinge verbinding worden gelet. Op dit benedenste steigerwerk rust de

onderste monteeringsvloer en is gewoonlijk een tweede steiger (de bovensteiger) gebouwd voor den opbouw der brug; de bovensteiger draagt weder een monteeringsvloer, gaande al dan niet over de geheele breedte der brug, vlak of gebogen, naarmate van den vorm van den bovenrand, terwijl veelal nog op tus-schenpunten van de hoogte een minder breede vloer is geconstrueerd om het klinkwerk te kunnen uitvoeren en in het algemeen bij de monteering dienst te doen. De stellingen worden somtijds aanmerkelijk vereenvoudigd, wanneer de verticalen der constructie tevens als stijlen voor deze worden benuttigd (brug over de Weichsel bij Graudenz PI. 90 fig. 5—8). Somtijds bestaat de bovensteiger slechts uit één juk, waarvan de verticale stand behoorlijk is verzekerd en dat op rollen in een spoor over den benedensteiger kan worden bewogen. De hoeveelheid materiaal voor den boven steiger benoodigd, is dan zeer gering, in vergelijking met die van een vasten steiger: deze methode kan echter slechts bij liggers van niet te groote hoogte worden toegepast (PI. 91 fig. 15 en 16).

Worden de steigerwerken gedragen door pontons, dan gebruikt men hiervoor in den regel gewone schuiten; hierbij is het vooral zaak deze behoorlijk onderling te koppelen, zoodat zij als een geheel dragen. Zij worden van ballast voorzien, omdat de pontons steeds dieper zinken, naarmate het steigerwerk meer belast wordt en het gewoonlijk wenschelijk is door regeling van den ballast den monteeringsvloer op ongeveer constante hoogte te houden. Voor dezen ballast wordt dikwijls grint of zand gebezigd, beter is het gebruik van water als zoodanig, dat door kleppen of kranen wordt ingelaten en zoo noodig met een pomp wordt verwijderd. Men moet alsdan bij het manoeu-vreeren evenwel voorzichtig zijn, omdat bij vloeibaren ballast het zwaartepunt van het geheel zich gemakkelijk verplaatst. De pontons worden door ankers op hunne plaats gehouden. (Zie verder § 21).

In plaats van de bovengenoemde houten jukken worden soms tijdelijke ijzeren pijlers gebouwd, waarop de monteeringsvloer wordt aangebracht. Sommige inrichtingen van bruggenbouw hebben ijzeren vakwerkliggers van verschillende afmeting, welker onderdeelen door bouten aan elkaar verbonden zijn, gereed, om deze hetzij op de brugpijlers of op daartoe gebouwde tus-schenconstructies te leggen en daarop de monteering te doen plaats hebben. In volgende § § zullen van een en ander voorbeelden worden gegeven.

Verschillende overspanningen van eenzelfde brug worden gewoonlijk niet te gelijkertijd maar na elkander gebouwd, ten einde voor verschillende openingen dezelfde steigerwerken te kunnen gebruiken.

§ 17. Monteeringsvioer. Hulpmiddelen. Aanvoer van

bouwstoffen. De monteeringsvloer moet voldoende ruimte' geven ter weerszijden van de brug om daarop gemakkelijk te kunnen werken; een breedte van één meter aan eiken kant is hiertoe voldoende. Eenige ruimte ter zijde is tevens gewenscht om het naar beneden vallen van werktuigen te verhinderen.

De hoogte van den vloer moet bij een horizontalen onderrand der brugconstructie iets lager liggen dan de oplegging der brug ; men kan alsdan gemakkelijk de geheele brug op den steiger eonstrueeren en daarna op de steunpunten neerlaten.

In de nabijheid van de plaats der montage worden loodsen en kleine werkplaatsen ingericht om het aangevoerde materiaal te bergen en daarin kleine wijzigingen te brengen, zoomede om de werktuigen, bij den bouw der brug in gebruik, te herstellen. De plaatsing van deze hangt geheel van locale omstandigheden af; uit den aard der zaak zal getracht worden de transporten zoo kort en zoo eenvoudig mogelijk te doen zijn.

Het materiaal voor den bouw der brug wordt aangevoerd te land of te water; in het laatste geval kan het door op het steigerwerk geplaatste hijschkranen onmiddellijk op den monteeringsvloer worden gelost.

Somtijds legt men een spoor over de nog in aanbouw zijnde brug om daarover de onderdeelen der constructie te kunnen vervoeren naar de plaats, waar zij moeten verwerkt worden. Deze onderdeelen zijn dikwijls van vrij aanzienlijke afmetingen, omdat men steeds tracht het klinkwerk zooveel mogelijk in de fabriek te verrichten, waar het beter en veel goedkooper kan geschieden.

De voornaamste hulpmiddelen bij het monteeren van bruggen zijn:

1° loopkranen, gaande over de geheele lengte der brug en bij groote constructies van dien aard bijna onmisbaar om de onderdeden op hun plaats te brengen;

2° vijzels om onder de brugliggers te stellen, ten einde deze naar behoefte hooger of lager te brengen en om de brug definitief op de opleggingen neer te laten;

3° veldsmidsen om de bouten voor het klinken gloeiend te maken;

eindelijk takels, windassen, touwen, kettingen, klink- en ander klein gereedschap.

De klinking op het werk geschiedt somtijds ook met behulp van waterdruk: de daartoe benoodigde werktuigen zijn dan met den accumulator op een wagen gemonteerd.

BALKBRUGGEN.

§ 18. Monteering op steigerwerk. Bij de monteering

van kleine bruggen, waarvan het gewicht van een hoofdligger niet grooter is dan 12000 £i 15000 KG., gaat men somtijds in dier voege te werk '), dat een der hoofd liggers, met den onderrand zoo dicht mogelijk bij de plaats, waar hij moet worden opgelegd, geheel in elkaar gezet wordt, liggende op eene der zijden, terwijl vervolgens het geheel wordt opgericht met behulp van een bok of van vijzels. Bij dit oprichten moet de ligger goed onderstopt worden met houten blokken, waarop hij neervalt van geringe hoogte, zoo eenig ongeval mocht voorkomen. Staat de ligger rechtop dan wordt hij geschoord, men maakt op dezelfde wijze den anderen hoofdligger, brengt eenige dwarsliggers aan (voorloopig met schroefbouten aan de hoofdliggers bevestigd), om het geheel eenige stijfheid te geven en men kan gemakkelijk het werk voltooien.

Deze zelfde methode kan men volgen bij het monteeren van

1) J. de Schrijver. Pose des ponts métalliques in de Annales de Fassoci-ation des Ingénieurs sortis des écoles spéciales de Gand 1881/82 p. 101.

III 2.

46

grootere bruggen, men maakt de liggers dan echter bij stukken van bijv. 15 Meter (afhangende van de indeeling der knooppunten) te gelijk en gaat tot een volgend gedeelte over, wanneer aan een zoodanig eind brug de noodige stabiliteit is verzekerd.

Somtijds laat de wijze van constructie der dwarsdragers deze monteeringswijze niet toe en moet men een der hoofdliggers een weinig ter zijde van de plaats, waar hij moet opgelegd worden, monteeren om hem vervolgens aan te schuiven, wanneer de dwarsliggers gesteld en aan den anderen hoofdligger zijn bevestigd.

Deze methode om de hoofdliggers in hun geheel op te richten is zeer weinig aan te bevelen, daar bij het opzetten lichtelijk spanningen in de constructie ontstaan, waarop de onderdeelen niet berekend zijn. In Duitschland en ten onzent wordt daarom eene andere methode gevolgd '). Op den monteeringsvloer worden de assen der liggerranden met zorg uitgezet, bij grootere bruggen geschiedt dit met behulp van een kijker; op de aldus verkregen lijn wordt in elk knooppunt één of bij groote wijdte der vakken twee vijzels opgesteld, zooals bij de brug over de Waal bij Nijmegen, waar de middelvakken een lengte hebben* van 8 Meter. De hoogte van den bovenkant dezer vijzels of die der later daarop gelegde platen wordt met een waterpasinstrument bepaald in verband met de te maken zeeg en dikwijls, hoewel niet altijd, zoodanig, dat de op deze vijzels gemonteerde brug even boven de opleggingen op de pijlers komt. De aslijnen en de hoogte der vijzels of der platen moeten dagelijks minstens éénmaal worden nagezien wegens mogelijke storingen, door vormverandering van het steigerwerk, temperatuursveranderingen of door andere omstandigheden veroorzaakt.

Op deze vijzels worden de onderranden der hoofdliggers gemonteerd en de onderdeelen dezer constructie voorloopig met schroefbouten of dorens in elkander gezet; tusschen de knooppunten in ligt de rand op stopblokken. Als alle deelen goed passen wordt de rand ineengeklonken. ²) Vervolgens worden

*) W. Hinrichs, Ausführung und Unterhaltung der eisernen Brücken in het Handbuch der lngenieurwissenschaften Dl. II.

2) Bij de brug over de Merwede te Baanhoek werd niet, zooals bij deze de verticalen opgesteld en tevens het rijvlak aangebracht en vastgeklonken. Daarna wordt het ijzer van den bovenrand eerst voorloopig en dan definitief bevestigd; bij gebogen randen werkt men hiermede van het midden af naar het einde.

Ten slotte worden de diagonalen aangebracht; deze zijn in den regel slechts aan eene zijde geboord, om bij het monteeren het andere einde te bewerken, opdat in dit constructiedeel de juiste spanning worde verkregen. De diagonalen worden aan het eene einde vastgezet met schroefbouten en dorens, daarna flink gestrekt in de richting, die zij in het werk zullen verkrijgen ; aan het andere einde worden nu een of meer gaten voorgeboord, zoodanig, dat zij niet volkomen overeenkomen met de gaten in de plaat, waarop de diagonalen moeten worden vastgeklonken, maar iets terugstaande, zoodat de diagonaal nog eenigszins moet gestrekt worden om op hare plaats te komen: dit strekken geschiedt dan door het inslaan van kegelvormige dorens. Is aldus de gewenschte spanning ontstaan, dan worden de overige gaten geboord, de bouten geklonken, eindelijk de dorens verwijderd en ook de gaten van deze op behoorlijke grootte gebracht en geklonken.

Het aanspannen der diagonalen moet met veel zorg geschieden: te sterke spanning geeft vervorming van den ligger, te geringe een onvoldoende spanning in de diagonaal bij belasting der brug.

Eerst wanneer de brug geheel gereed is en door het wegnemen der stopblokken en het neerwinden der vijzels op hare steunpunten ligt, worden de tegendiagonalen aangebracht. Daarbij moet er op gelet worden, dat door het spannen van deze, geen klankverandering in de hoofddiagonalen ontstaat, wanneer er met den hamer tegen geslagen wordt.

Somtijds wordt de geheele brug gemonteerd op den onderwerk wijze gebruikelijk is, de geheele rand plaat voor plaat op den steiger in elkaar gezet. De bakvormige onderrand werd voor een gedeelte geheel gereed aangevoerd in stukken met de lengte van twee vakken overeenkomende. Waar zulks niet het geval was, werden toch de opstaande randplaten van boven- en onderrand, met de hoekijzers samengeklonken, op het werk aan-gevoerd in stukken gelijk aan de lengte van twee vakken.

rand, voordat deze is ineengeklonken, terwijl hij nog slechts voorloopig wordt bijeengehouden door schroefbouten en dorens. Het komt alsdan echter voor, dat de beide randen een weinig ten opzichte van elkander verschuiven, tengevolge der niet absolute vastheid van den steiger. Ten einde te voorkomen, dat hierdoor de afstand tusschen de einddiagonalen eene andere wordt als de ontworpene, is het goed de einddiagonalen zoo spoedig mogelijk aan te brengen.

§ 19. Voorbeelden der monteering van balkbruggen

wer-

Op houten steigers. De Nederlandsche groote bruggen den bijna allen (de brug over het Hollandsch-Diep te Moerdijk alleen uitgezonderd) op vaste houten steigers gebouwd. De grootste te overbruggen opening, dubbel merkwaardig, omdat zij in de eerste der uitgevoerde groote bruggen lag, kwam voor in de brug over de Lek te Kuilenburg (PI. 49 en 50 benevens § 67 in de afdeeling over vakwerkbruggen). De brug heeft eene opening van 150 M., eene van 80 M. en zeven van 57 M. De bovenbouw werd uitgevoerd in de jaren 1866—1868 door de firma J. C. Harkort te Duisburg, die een deel harer taak had opgedragen aan de firma Jacobi, Haniel en Huijssen te Sterkrade, onder hoofdleiding van den toen-maligen eerstaanwezenden ingenieur G. van Diesen ²)•

De uiterwaard aan den rechteroever van de Lek gaf eene goede gelegenheid tot het leggen van hulpsporen, het aanbrengen van losplaatsen, bergplaatsen, timmerloodsen, smederijen, enz. (PI. 89 fig. 5). Het eerst werd gebouwd de brug van 80 M.; voor den aanvoer van het hiertoe benoodigde materiaal werd in de rivier een lossteiger met draaischijf gebouwd: het ijzer en staal werd, na gelost te zijn, op rolwagens tot achter den oeverpijler gereden, vanwaar het door een loopkraan tot op den benedenvloer van den bouwsteiger werd geheschen. Behalve deze loopkraan was er ook een op den bovensteiger voor het stellen van den bovenrand, de verticalen, enz. Toen deze brug gereed was, vóór den winter van 1866/67, werden de lossteiger en de loodsen opgeruimd.

Voor de drie spanningen van 57 M., die aan de gebouwde brug aansloten, werd deze tot bouw- en werkplaats gebruikt: het materiaal werd uit de vaartuigen onmiddellijk op de brug geheschen met behulp van een stoomkraan. Vandaar werd het op rolwagens naar de kleine stellingen gereden en met behulp van loopkranen opgesteld.

Het materiaal voor de overige kleine spanningen en dat voor de groote van 150 M. werd gedeeltelijk direct op den grooten steiger geheschen, gedeeltelijk op de lossteigers gelost en tus-schen de beide op de situatie aangegeven sporen neergelegd. Het eene hulpspoor liep door naar een watervrije terp achter de brugwachterswoning, welke het met behulp van een hellend vlak bereikte, het andere liep door tot den Noorder Lekdijk; op een zijspoor van dit laatste was een hijschkraan opgesteld, waarmede het materiaal tot op de hoogte van de rails kon worden opgeheschen. Dit zijspoor liep tevens naar de werkplaats en de smederij.

Het materiaal van de groote spanning werd naarmate van de behoefte weder naar de rivier gebracht, in aken geladen en op den benedensteiger geheschen met behulp van de stoomkraan. Op den bovensteiger der groote spanning was boven eiken hoofdligger een loopkraan opgesteld (PI. 89 fig. 6 en 7): deze werktuigen liepen op hulpsporen en werden door kettingen en lieren voortbewogen. De loopraderen A zijn van excentrische assen voorzien, op welke een hefboom B werkt door middel van een koppelstang B‘. De geheele kraan is draaibaar om de as H. Voor het in werking stellen wordt de hefboom B omgelegd en worden de loopraderen A gelicht, zoodat de geheele toestel komt te rusten op de balken C. Stangen D draaien om bouten E, waaraan kettingen F dienen om, door middel van trommels G met pallen, de kraan in verticalen stand te brengen. I zijn assen met schijven, waarom de haalkettingen der kraan loopen.

In den steiger der brug van 150 M. zijn vier openingen van 30 M. op den waterspiegel (PI. 89 fig. 3 en 4). Elk steun-

LO

punt bestaat uit acht jukken (fig. 4), waarvan zes onder de hoofdliggers en één aan elke zijde voor de ondersteuning der verbreeding van den vloer. De palen onder de jukken zijn ingeheid met drijvende heistellingen: de lengte der palen was 10 tot 12 M., de middellijn 0.40 M. Gemiddeld werden zij 4 tot 5 Meters in den vasten zandbodem geslagen; elke heistelling sloeg twee stuks per dag. Voorziening tegen ontgronding, om de palen heen, behoefde niet genomen te worden.

Toen de palen, bij elk steunpunt behoorende, door kespen en watersloven onderling waren verbonden, werden daarop de jukken gesteld. Nadat de poging, om elk dezer jukken in zijn geheel op te stellen, mislukt was, ging men er toe over, nadat het hout behoorlijk was klaargemaakt, hen balk voor balk in elkander te zetten. In vijf dagen tijds werden door tien timmerlieden op deze wijze de acht bij een steunpunt behoorende jukken gesteld.

Over deze jukken heen moeiten de stellingdragers worden gelegd: houten vakwerken van 32 M. lang en 4.27 M. hoog, wegende per stuk 10000 KG. Zij waren in hun geheel uit Duisburg in vlotten aangevoerd en werden met behulp van een drijvenden heftoestel, bestaande uit twee gekoppelde bokken op drie aan elkander verbonden vaartuigen op hunne plaats gebracht. Telkens werd, zoodra twee jukken op hunne plaats gesteld en vastgezet waren, de overeenkomstige steilingdrager daarop gebracht: deze werd aan den genoemden heftoestel op-geheschen, waarna men de vaartuigen op hunne ankers liet afdrijven, totdat zij boven de jukken kwamen, waarop de stel-lingdrager kon worden neergelaten. Zij moesten gemiddeld 13 Meter hoog worden opgeheschen.

De stellingdragers werden in de richting der lengte met de einden aan elkander gelascht en door verticale kruisen onderling verbonden. De vloerplanken en de balken, bestemd om den benedenvloer te dragen, werden nu op verschillende punten opgeheschen en deze vloer ongeveer 0.80 ü 1.00 M. beneden den onderkant der hoofdliggers gelegd. Op den benedenvloer werd ter weerszijden van de te bouwen brug een spoor gelegd tot het vervoeren van ijzer.

De jukken van den bovensteiger werden op den beneden-

vloer in elkander gezet met den voet op de plaats, waar zij moesten komen, en daarna met behulp van twee lieren stuk voor stuk opgericht. Daarna werden de gordingen en de schrank-schoren aangebracht en de gebogen bovenvloer gelegd. Deze bovenvloer ging even als de benedenste over de volle breedte der brug door; hij draagt drie sporen : één in het midden voor het transporteeren der platen van den bovenrand en een ter weerszijden boven de hoofdliggers voor de loopkranen en voor het stellen der verticalen.

Behalve de beide genoemde vloeren waren nog twee tusschen-vloeren aangebracht voor het stellen der dwarskoppelingen en het klinkwerk. Deze waren echter niet breeder dan voor dit werk strikt noodzakelijk was. Een trap onderhield de gemeenschap tusschen de verschillende vloeren.

Gedurende den steigerbouw werden telkens de schroeven, waarmede de balken verbonden waren, op nieuw aangedraaid sommige verbindingen, die niet juist op elkander droegen, door beukenhouten wiggen onderstopt.

De hoeveelheid materiaal aan den steiger verwerkt bedroeg:

178 heipalen........

benedensteiger tot den bovenkant der

stellingdragers........

bovensteiger.........

vloerliggers op de beide steigers.    .

vloeren

en

241 M³

op

id.

.    807    »

.    299    »

. 424 » 532 »

totaal .    . 2303 M³

voorts 42800 KG. ijzerwerk, zijnde 36772 KG. aan beugels en de rest aan bouten.

Gedurende den geheelen steigerbouw waren daaraan werkzaam ongeveer 100 man, voor de helft timmerlieden en overigens sjouwers.

De bouw van den steiger duurde 178 dagen. Hij was berekend op een gewicht van:

2000000 KG. aan ijzer van de brug

» aan hout van den steiger » aan allerlei voorwerpen

totaal.

1200000

800000

4000000 KG.

De spanning door deze belasting in het hout opgewekt, bleef beneden 72 KG. per vierk. centimeter. De grootste waargenomen doorbuiging der middelste steilingdragers bedroeg

20.6 cM.

ver

De steiger voor de brug van 80 M. werd tot aan den bene-denvloer op overeenkomstige wijze geconstrueerd als die van de groote spanning, doch minder zwaar. De vloer op den bovensteiger ging niet over de geheele breedte der brug door en was horizontaal in verband met den vorm van den bovenrand. Tot het ophijschen van materiaal bewoog zich een loopkraan over den bovensteiger, die in de richting van de lengte 10 M. buiten deze verlengd was, zoodat het ophijschen kon geschieden buiten de eigenlijke brug. De steiger werd in 74 dagen opgesteld en was berekend op het dragen van een totaal gewicht van 1200000 KG. Aan den steiger werd werkt 770 M³ hout en 13000 KG. gesmeed ijzer.

Ook de overspanningen van 57 M. werden op vaste steigers gebouwd. Voor het steigerhout werd gedeeltelijk gebruikt, hetgeen voor de brug' van 80 M. gediend had. Aan elke der stellingen, waarvoor dit hout niet gebruikt werd, verwerkte men 333 M³ hout en 1600 KG. ijzer.

ver-

Het af breken der stellingen van 57 M. geschiedde vrij snel, gemiddeld in 4 a 5 dagen. Over het afbreken van den steiger van 80 M. werd elf dagen gewerkt, het hout werd losgeschroefd en in de rivier geworpen, alwaar het tot vlotten werd eenigd. Het trekken der palen geschiedde met een schroef op een stelling tusschen twee groote aken en kostte veel moeite.

Het afbreken van den grooten steiger moest zeer snel geschieden wegens het vergevorderde jaargetijde. De bovenjukken en de samenstellende deelen van den benedensteiger, behalve de stellingdragers, werden losgeschroefd en in de rivier geworpen ; de stellingdragers werden met kettingen aan den ijzeren bovenbouw opgehangen en met den dubbelen drijvenden bok in de rivier neergelaten. Het trekken der palen met de vijzels ging vrij snel, het grootste aantal per dag met een vijzel bedroeg 25 stuks. Het afbreken van dezen steiger duurde van 6 November tot 13 December 1867.

Het ribhout was nog in vrij goeden staat, de vloeren weinig bruikbaar meer.

Voor de opstelling der groote spanning werden alle platen, lasch- en hoekijzers in losse stukken, doch geheel geboord, op het werk aangevoerd. De dwars- en langsdragers zoomede de bovenkoppelingen waren geklonken. De gaten in de verticale en horizontale kruisen waren geboord. De vijf buitenste verticalen ter weerszijden waren geheel geklonken, de overigen werden in twee stukken aangevoerd. De diagonalen waren in twee stukken gelaten en geboord, uitgezonderd bij de bevestiging van de lasschen bij de onderrandplaten.

Het aantal arbeiders, bij de opstelling van deze spanning werkzaam, bedroeg ongeveer 125 man, waarvan 100 smeden.

Nadat de liggers met groote nauwkeurigheid waren uitgezet, werden de knooppunten ingemeten: om het andere knooppunt werd een vijzel opgesteld (PI. 13 fig. 23), op de tusschen-liggende knooppunten stopblokken met rollen en wiggen (PI. 89 fig. 8). Met behulp van deze inrichtingen moest de voorgeschreven zeeg in den onderrand worden gehouden; om deze te constateeren was aan elk uiteinde van den rand een kijker vastgeschroefd, die horizontaal kon worden gesteld. In verband hiermede was een stel genummerde blokjes voorhanden, zoodanig, dat indien op den onderrand bij elke verticaal het daarbij behoorende blokje werd gelegd, de bovenkant dezer blokjes allen in het vlak lagen van de as des kijkers. Afwijkingen konden dus gemakkelijk worden geconstateerd. Deze methode heeft zeer voldaan.

In de eerste plaats werden de horizontale platen der randen gelegd; men ging hierbij van het midden der brug uit. Zij werden eerst voorloopig vastgezet en daarna geklonken. Terwijl men hiermede bezig was, werden de verticale platen en de lasschen dezer randen gesteld en onderling vastgeklonken. De dwars- en langsdragers benevens de verticalen werden op den steiger gebracht, opgesteld en met schroeven en dorens vastgezet, de laatsten met behulp van de vroeger vermelde loopkranen op den bovensteiger. De lange verticalen werden geschoord door hulptrekstangen, kruisgewijze in de vakken van den hoofdligger aangebracht.

Vervolgens werden de verticale platen met de daartegen aankomende hoekijzers en de lasschen van den bovenrand op den steiger gebracht, gesteld, vastgezet en daarna geklonken, terwijl tegelijkertijd de benedenwindkruisen en het langsver-band tusschen de verticalen werd pasklaar gemaakt en ingezet. De verticalen en de dwarsliggers werden aan de onderranden vastgeklonken, evenzoo de langsliggers aan de dwarsdragers, doch deze slechts om den anderen. De overigen werden eerst geklonken, nadat de ondersteuning der brug was losgemaakt.

Nadat de verticale platen van den bovenrand waren vastgeklonken, werden de horizontale gelegd en verbonden. Eindelijk werden de diagonalen ingezet. Deze werden eerst op richt-tafels zorgvuldig gericht, vervolgens met hare verbindings-platen aan den bovenrand vastgeklonken, met stempels en klemhaken zoo vlak mogelijk gemaakt, waarna, toen de midden-lasschen geklonken waren, de gaten voor de bevestiging der diagonalen aan den onderrand werden geboord. Ten einde de diagonalen bij de bevestiging aan dezen nog verder te kunnen spannen, werden zij 3—5 millimeter liooger geboord dan de overeenkomstige gaten in de randen.

Bij het verwijderen der ondersteuning van de brug, hetgeen na het losslaan der wiggen met de vijzels van het midden uit geschiedde, werd de doorzakking in het midden bepaald bij elk neerschroeven van twee paren vijzels. Bij het wegnemen der laatste ondersteuning bedroeg de zakking 7 9.5 mM. De verlenging van den onderrand dientengevolge bedroeg nagenoeg 30 mM. De verwijdering der ondersteuning had plaats op den 131sten dag na den aanvang der opstelling. De nog niet vastgeklonken langsdragers werden verbonden en daarna de met sulphas cupri bereide greenen dwars- en langsliggers, zoomede het eiken dek bevestigd.

Het metaal was in de fabrieken gereinigd met verdund zoutzuur en daarna met een laag olie en een laag ijzermenie bestre-

ken. Na het opstellen en klinken werden alle naden met een deeg van ijzermenie, krijt en olie volgestopt en het geheel met een tweede laag ijzermenie overdekt. Het oververven geschiedde in vier lagen en had plaats met loodwit; het ijzer verkreeg een licht zeegroene tint, het staal werd groen geverfd. De twee eerste lagen dekverf werden zoo spoedig mogelijk na de opstelling aangebracht, de beide andere gedurende den onderhouds-termijn. De geribde ijzeren platen tusschen de spoorstaven werden met asfalt en koolteer en later nog met twee lagen kool-teer overgestreken. Het eiken dek werd viermaal geteerd met moskovische teer.

De ijzermenieverf werd samengesteld uit 1 KG. ijzermenie en 0.9 Liter olie half gekookt en half rauw. Het mengsel voor de eerste laag oververven was als volgt:

1.05 Liter gekookte olie,

1.05 Liter rauwe olie,

3.57 KG. loodwit,

0.57 KG. gele oker en een weinig Parijsch groen; de oker werd bij de volgende lagen weggelaten.

De totale te verven oppervlakte bedroeg 52102 M², waartoe werd gebruikt 31114 KG. aan menie en verf ‘)-

De volgende staat geeft een overzicht van het aantal werkuren, dat aan de verschillende onderdeden van het opstellen is besteed.

*) Vergelijk voor verdere bijzonderheden betreffende deze en andere details de aangehaalde verhandeling in het Tijdschr. K.. Inst. v. I. 1871/2.

OPENING.

Voor het lossen der schepen of ophijschen van het ijzer.

Stellen der platen en stoelen voor de oplegging.

Stellen en pasklaar maken der

honz. platen en hoekijzers der onderranden

verticale platen der onderranden.

verticalen.

dwarsdragers.

Richten en stellen der bovenkoppeling.

Richten, stellen en maken der

SO

co

-

*-i

vert. platen en hoekijzers d. bovenranden

horizontale platen der bovenranden.

onderste windkruisen.

lengte-dragers en kleine windkruisen.

bovenste wind-kruisen.

diagonalen.

Klinken van bouten.

Opboren van klinkgaten.

Totaal.

Aanvang

Einde

der

der

Opgesteld

door

opstelling.

opstelling.

le openmg van 57 M.¹    247 226

„ 57 „ j 774 108 878 233 1238    85

631 180 3235    91

3390 280 Opening van 80 „ 16883 „

„    150 „ 47882 1048

2«

3e

4e

5e

6e

7e

r,

>1

„ 57 „ „ 57 „ „ 57 „ » 57 „ >1 57 „

635

209

OO CO

359

360

476

420

424

388

465

500

260 1030 338    572

866    642

1797 1029 6025 7538

590 831 48 258 168 258 70 156 189 210

200

335

499

1325

178

120

647

717

395

1327

4830

7    28

161

89

CD LO

457

396

1252

899

876 1482 2420 10428

5733

5128

4340

7780

10644

10048

12273

27679

20 Sept. „

9 Aug. „

.1. C. Haekort.

Jacobi, Haniel, Hüijssen.

3448 22212 1 Aug. „

3180 21325 lJuli „

19152 58822 26 Sept. 1866 22 Dec. 1866 14784 147491 8 Juli 1867 31 Dec. 1867

Ol    Q-»

J. C. Haekort.

Totaal

75158

2251 12953 4633

10091 4443 13723110901 12588

3424 3375

5019;17562 88455

50789 315365

Een zeer eenvoudig steigerwerk werd gebezigd bij den bouw van de brug over de Maas bij Ravenstein, waarvan een teeke-ning is gegeven op PI. 89 flg. 8 en 9.

Door de betrekkelijk geringe lengte der spanningen n.1. 63 Meter, waardoor drie openingen boven het zomerbed der rivier kwamen, konden twee van deze geheel worden versperd zonder belemmering voor de scheepvaart te veroorzaken. Hierdoor konden de steigerjukken dichter bij elkander vallen, dan veelal kan plaats vinden.

De steiger bestond alleen uit naast elkander geplaatste jukken op onderlingen afstand van 6.86 Meter, waarover zes houten, 1.30 Meter hooge, vakwerkliggers waren aangebracht, die den benedenvloer en den bovensteiger droegen. Een juk bestond uit een onderjuk van ingeheide palen, waarover een sloof was gelegd en een bovenjuk op deze sloof bevestigd. Het langs-verband werd verkregen met behulp van doorgaande sloven

. over

een

de onderjukken, die aan elk juk waren bevestigd endoor bevestiging van de houten vakwerkliggers aan de sloven de bovenjukken, welke vakwerkliggers verder tegen de pij-

van

Iers waren gestempeld.

De opstelling van deze steigers kon in geschieden, zoo werd onder anderen den 5 November 1873 met het heien van een der steigers in de rivier aangevangen, terwijl den 16 November de benedensteiger geheel gereed was ge-

zeer

korten tijd

komen.

Het opbrengen van het ijzer op den steiger geschiedde deels door middel van een daartoe ingericht vaartuig met giek, anderdeels door een op een der pijlers gestelde stoomkraan.

den bovenrand werd na het stellen

eens-

Het ijzer benoodigd voor der verticalen aan deze opgeheschen. De brug werd uitgevperd door de Kon. Fabriek van stoom- & andere werktuigen te

Amsterdam.

Andere voorstellingen van houten steigers geven PI. 90 fig 1 en 2 {groote spanning der brug te Nijmegen) en PI. 89 fig. 10 en 11 (brug te Reenen boven den uiterwaard). Eerstgenoemde vertoont veel overeenkomst met die te Kuilenburg: tot dracht van den benedenvloer zijn echter geen houten vakwerkliggers op de jukken gelegd, de ondersteuning is geheel met schoor-werken verkregen. De doorvaartopeningen moesten dientengevolge veel smaller blijven dan te Kuilenburg; zulks was bij deze brug niet gevaarlijk, omdat de overspanningen niet tegelijk werden gebouwd en de rivier althans in twee der drie groote ope-ningen voor de scheepvaart voldoende diepte had.

Het steigerwerk der brug te Keenen (PI. 89 fig. 10 en 11) kon wegens de geringer overspanning en wegens het werken op den droge van eenvoudige constructie zijn. Onder den steiger in de rivier was de afstand der jukken ongeveer het dubbele.

De brug over de Moezel bij Etter ') heeft zes spanningen, waarvan één met 88 M. spanwijdte. Het steigerwerk, waarop de brug is gebouwd, wordt op PI. 89 fig. 12 en 13 voorgesteld. De beide openingen van 20 M. wijdte, die voor de scheepvaart beschikbaar moesten blijven, werden door spreng werken overspannen, dip twee aan twee onder de hoofdliggers werden aangebracht. De einden der houten schoren werden opgenomen in gietijzeren schoenen, aan welke de trekstangen verankerd werden. De benedenste monteeringsvloer rustte op deze sprengwerken door tusschenkomst van dwarsbalken en ligt ter hoogte van den onderrand der constructie. De tweede vloer ligt onmiddellijk onder het rijvlak, dat niet aan den onderrand, maar aan de verticalen is bevestigd, de bovenvloer ligt 1 Meter onder den bovenrand. De eind verticalen werden met hulpstei-gers geklonken.

De steiger werd opgesteld met behulp van een drijvenden bok, waarmede tevens later de zware constructiedeelen werden opgeheschen.

Deze steigerconstructie heeft zeer voldaan ; alleen valt op te merken, dat tijdens den bouw bij een der sprengwerken de

verbinding van den trekstang is gebroken. Nadeelige gevolgen zijn hieruit niet ontstaan, daar het andere er onmiddellijk naast staande sprengwerk den voor twee bestemden last heeft gedragen zonder te breken.

De monteering gesehiedde op de gebruikelijke wijze: eerst werden de platen van den onderrand gelegd, waarbij de hoogte der knooppunten met behulp van vijzels en wiggen werd geregeld. Toen deze platen eerst voorloopig waren vastgebout en daarna definitief aaneengeklonken, werden de verticalen, het beneden-dwarsverband en het rij vlak gesteld. Vervolgens de bovenrand en het bovendwarsverband en eindelijk de diagonalen en de windkruisen.

Aan den steiger werd verwerkt:

288 M³. vierkant bezaagd hout en planken ;

98 M³. rondhout;

15 ton giet- en smeedijzer.

De steiger kostte ruim f 23000, waarvan ƒ8000 aan arbeidsloon voor het opstellen en opruimen. Berekend naar het gewicht der constructie kostte hij f 50 per ton ijzerwerk.

Aan arbeidsloon voor de monteering van de ijzerconstructie werd gemiddeld f 25.— per ton betaald.

Het verven der brug kostte f 4800, zijnde ongeveer f 6.30 per ton ijzerwerk.

Eene andere monteeringswijze is gevolgd bij een brug in den-zelfden spoorweg, die over de Moezel bij Bullay. De grootste spanning dezer brug is 88.6 M. ; zij is voor spoorweg- en gewoon verkeer ingericht boven elkaar en heeft evenwijdige randen zonder verticalen. Nadat de vloer op den steiger gelegd was (de 20 M. wijde doorvaartopeningen werden aldaar door houten vakwerken overspannen) werden de beide eindverticalen aan het eene einde der brug opgezet, gekoppeld en ondersteund op houten sviggen. Van deze eindverticalen uitgaande werd de onderrand gelegd en tegelijk de dwars- en langsdragers, waarna ook de verticalen aan het andere einde werden opgesteld. Daarna werd de hoogte van den op vijzels en wiggen liggenden onderrand in de knooppunten definitief geregeld en de eindverticalen op ijzeren schoenen gelegd, die werden vastgegoten.

Terwijl dit geschiedde werden, van beide einden uit, de diagonalen gesteld en tegelijk de bovenrand, waarna het bovenrij vlak werd aangebracht. Nadat de ondersteuning was verwijderd, werden de gaten op de kruispunten der diagonalen geboord en deze aan elkander vastgeklonken.

De Carola-brug over cle Elbe bij Schandau (vgl. vakwerk-bruggen § 62 en PI. 46 fig. 1—3) is gebouwd op een houten steigerweik, rustende op in de rivier geheide palen (PI. 90 fig. 3 en 4) !). Voor de scheepvaart werd in den steiger een door-vaartwijdte behouden van 23.4 M. Deze wordt overspannen door houten vakwerken, vijf in getal, hoog 3 M., rustende op drie houten jukken ter weerszijden. De doorvaartopening is ter weerszijden van een remmingwerk voorzien. De benedenvloer van den steiger ligt ongeveer ter hoogte van de oplegging der brug, de bovenvloer 1 M. beneden den bovenrand en heeft den gebogen vorm van dezen. De houten vakwerken werden met drijvende stellingen op hunne plaats gebracht.

ƒ 14072 » 2288

» 7087

Het monteeren van den bovenbouw geschiedde op de volgende wijze. De onderrand werd op ijzeren schragen uitgelegd en vastgeklonken, daarna in de opleggingen gelegd en op de knooppunten door vijzels en wiggen ondersteund. Aan het eene einde werden daarna de twee verticalen opgesteld, de dwarsdragers daartusschen, benevens het langsverband. Daarna de volgende verticalen met de dwarsliggers, zoodat hiermede na het aanbrengen van het windkruis een vak geheel gereed was: daarop werden de deelen aan elkander geklonken. Nadat de verticalen gesteld waren, werden de bovenrandplaten van het midden uit gelegd en het bo-ven-dwarsverband benevens de verstijvingen der verticalen gesteld. Nadat alles was ineengeklonken, werden de diagonalen aangebracht. De kosten van het steigerwerk bedroegen: aan balken, rondhout en planken aan ijzerwerk

aan arbeidsloon en atbreken

totaal. .    . f 23447

zijnde per ton van het gewicht der brug ruim f 44.—

De brug over de Weichsel bij Graudenz ') met elf spanningen van 97 Meter (PI. 90 fig. 5 — 8) vertoont geene eigenaardigheden, wat betreft den ondersteiger tot aan den benedenvloer: deze wordt gedragen door sprengwerken, die steunen op in de rivier geheide paaljukken. Het merkwaardige der constructie ligt in de wijze, waarop van de verticalen is gebruik gemaakt, ten einde het opgaand steigerhout van den boven- en den middelvloer geheel te kunnen ontberen. Daartoe is aan elke verticaal op ongeveer 8 M. van het einde (PI. 90 fig. 5 en 6) een gietijzeren schoen a aangebracht, welks beide helften de verticaal geheel omvatten, en met klemschroeven onderling verbonden, ter weerszijden daartegen aandrukken. Tegen verticale verschuiving is de schoen verzekerd, doordat de houtkoppen van het hoekijzer in overeenkomstige uitsparingen van den schoen passen.

De balken, die den boven- en middelvloer dragen, zijn bij b (fig. 6) aan de verticalen verbonden op de wijze als in de figuur is aangegeven. Ter weerszijden van den stijl is een eikenhouten klos aangebracht, waaromheen de bedoelde balken vatten, zijnde deze wederom door bouten onderling verbonden. De balken van den bovenvloer worden geschoord van de schoenen a uit.

Ten behoeve van de opstelling der ijzerconstructie was een loopkraan van ongeveer 5500 KG. eigengewicht en een draagvermogen van 6000 KG. over den beneden- en over den bovenvloer beweegbaar. Daar de bovenvloer den gebogen vorm van den rand had, zoo was gezorgd, dat de as van de kraan steeds verticaal kon gehouden worden : boven de rollen stond de ge-heele kraan op een raamwerk, dat met een schroef voor en achter zoodanig kon op- en neerbewogen worden, dat het raam steeds horizontaal bleef. De schroef steunde op een gietijzeren blok, dat om de rollen heensloot (PI. 90 fig. 7 en 8).

Het ijzerwerk werd met vaartuigen aangevoerd en van uit deze op den benedenvloer geheschen. De monteering had op de volgende wijze plaats. Nadat de as der brug op den vloer was uitgezet en aan de pijlers vastgelegd, werden de stukken

47

III 2.

van den onderrand, van knooppunt tot knooppunt in hun geheel aangevoerd, van het midden uit gelegd op vijzels en ijzeren stopblokken en onderling verbonden. Zoodra de belangrijkste bouten geklonken waren, weerden dwars- en langsdragers benevens de beneden-windkruisen gesteld en alles geklonken. Van een der pijlers werden daarop de eindverticalen met de haar verbindende deelen gesteld en daarop de overige verticalen van de andere pijlers uitgaande. Zij werden tusschen de opstaande platen van den onderrand gelegd, waarop door overeenkomstige boutgaten van rand en stijl een doren werd gestoken, zoodanig, dat de stijl draaibaar was: zij werden zoover opgericht, dat hunne as met die van den onderrand een hoek van ongeveer 20° maakte en op houten schragen tegen elkander ondersteund (fig 5, links). Tevens werden de schoenen a, de klossen bij b en de schoren c aan de verticalen bevestigd.

Van de reeds staande eindverticalen uitgaande werden de stijlen achtereenvolgens opgericht, onderling gekoppeld door de draagbalken van de boven- en middel vloeren en met trekstan-gen tijdelijk bevestigd aan de dwarsliggers. Daarna kon de bovensteiger afgewerkt worden.

De bovenrand werd gelegd van het midden uitgaande, nadat de verticalen behoorlijk loodrecht waren gesteld. Terwijl de bovenrand gelegd werd, kon het bovendwarsverband gesteld worden. De windkruisen werden eerst vastgeklonken, toen de ondersteuning van den ligger was weggenomen, omdat de bovenrand bij het wegnemen van deze korter wordt en dus reeds te voren vastgeklonken windkruisen niet behoorlijk gespannen zouden blijven.

De onderrand was horizontaal gehouden totdat de bovenrand en het bovenwindverband waren vastgeklonken. Eerst toen werd in den onderrand een zeeg van 60 mM. in het midden aangebracht en daarna de diagonalen gesteld.

De steigerbouw voor een opening duurde gemiddeld zes weken, waarvan vier weken voor het heiwerk met een enkele stoomhei moest worden gerekend. De opbouw der ijzerconstructie duurde zeven of acht weken.

Ook bij den bouw der brug over het Donaukanaal bij

Kaiser-Ebersdorf maakten de verticalen deel uit van den bovensteiger l).

Voorbeelden van de monteering van kleinere bruggen, waarbij de constructie van den steiger op verschillende beginselen berust, geven PI. 90 fig. 9 {Efftze- Viaduct) ²) en PI. 90 fig. 10 en 11 (brug over de Ternes in de lijn Temesvar-Orsova) ³). Eerstgenoemde brug werd gebouwd op een steiger, bestaande uit houten vakwerken op hooge houten stellingen. Een aantal van deze bruggen zijn gebouwd; ’s zomers duurde de monteering vijf weken, ’s winters zes.

De andere brug is gemonteerd op een tweevoudig spreng-werk. Deze stelling heeft gekost f 2500, de brug was in 41 dagen voltooid.

Een voorbeeld van een aanzienlijke overspanning, waarbij geene tusschensteunpunten in de rivier konden worden aangebracht, vertoont de steiger van de brug bij Attock over de Indus (PI. 91 fig. 1) ⁴). De snelheid van den stroom in de rivier onder de brug is zeer aanzienlijk, dikwijls boomstammen en houtvlotten zonder behoorlijk toezicht medevoerende, waardoor een vast steigerwerk in de rivier in hooge mate zou in gevaar zijn gebracht; bovendien wenschte men het doorstroomingsprofil zoo weinig mogelijk te verkleinen. Bij het construeeren van den steiger voor de spanningen van 75 en 67 M'. spanwijdte heeft men, nadat de ijzeren pijlers waren gebouwd, aan elke zijde een uit twee hoofdliggers bestaanden waaiervormigen steiger van hout opgesteld, die aan den voet der pijlers steun vond en aan deze was verankerd. In het midden bleef een opening van ongeveer 19 Meter: om deze te overspannen werden vakwerken gemaakt, bestaande uit zware houten balken, elk verstijfd door drie loodrecht daarop staande stijlen, hoog 3 M. en van de noodige trekstangen voorzien. Deze vakwerken werden uit vaartuigen in de rivier liggende naar boven geheschen en gesteld, waardoor

*) Zeitschr. des üestr. Arch. u. Ing. Vereins 1881.

²)    Zeitschr. für Bauvvesen 1880

³)    Zeitschr. für Baukunde 1882.

⁴)    Scientitic American 1885.

de gemeenschap tusschen de beide oevers was tot stand gebracht en de aanvoer van het brugmateriaal benevens het stellen van de brngliggers kon aanvangen. De waaiervormige houten getimmerten hielden zich goed, in weerwil van de vele lasschen, die van de niet zeer groote lengte van het beschikbare hout het gevolg waren.

§ 20. Ijzeren steigerwerken. in plaats van houten stei-

gerwerken heeft men somtijds ijzeren gebruikt. Als voorbeeld van zoodanigen steiger kan strekken die, welke gebruikt is bij den bouw van de viaduct van la Combe-Maran in den spoorweg van Bern naar Belfort (PI. 91 fig. 2—12) '). Een ranke ijzeren pijler werd gebouwd om de vakwerkconstructie te dragen, waarop de brug gemonteerd werd. Het vakwerk van den steiger is aan de einden op de pijlers opgelegd. De ijzeren pijler werd met behulp van vier ijzeren draadkabels van 17 millimeter dikte geschoord. De afmeting van den hulppijler was in de richting van de lengte der brug 4.312 M., in de richting der breedte 5.250 M. De doorsneden zijner onderdeden vertoonen fig. 4—12.

Eenigszins anders werd de viaduct over het dal der Ohe op ijzeren steigerwerk gemonteerd (PI. 91 fig. 13) ²). Tusschen de steenen pijlers van de viaduct werden tusschenpijlers van ijzer gebouwd en daaroverheen hulpliggers gelegd. Deze liggers waren beneden in het dal op houten stellingen gemonteerd en werden vervolgens opgeheschen en opgelegd op de hulppijlers. De bovenkant der in de figuur voorgestelde hulpliggers lag beneden den onderkant der definitieve pijlerconstructie. In de figuur is de houten steiger in zware lijnen, de ijzeren hulpconstructie in dunne getrokken lijnen, de definitieve ijzerconstructie in gestippelde lijnen aangegeven.

Eene combinatie van hout en ijzer in den steiger is met goed gevolg toegepast in eenige bruggen van den Gotthard spoorweg; PI. 91 fig. 14 geeft van deze inrichting een figuratieve voorstelling. Van weerszijden is een houten geraamte als

J) Oppermann, Nouv. annales de la Construcfion 1878.

²) Zeitschr. des üestr. Arch. u. Ing. Vereins, 1883.

console uitgebouwd, waarop de ijzeren hulpliggers zijn gelegd '). In de figuur is weder de houtconstructie met zware lijnen, de ijzeren hulpconstructie met dunne getrokken lijnen, de definitieve brug in stippellijnen aangegeven.

De ijzeren hulpconstructie, toegepast bij den bouw der brug over de Regnitz bi/j Fürth (PI. 91 fig. 15 en 16) was op zeer eenvoudige en doelmatige wijze samengesteld '³ 4). In de 48 M. wijde opening waren drie paaljukken geheid. Deze bestonden uit twee palen aan elk einde, door een kruis verbonden en met een dubbele sloof afgedekt. Deze sloof droeg twee gietijzeren schoenen, bestemd om de ijzerconstructie te dragen. Op de schoenen rustte een verticaal smeedijzeren raam (fig. 16) tegen welks voet de schoren van de ijzeren hoofdliggers van het steigerwerk steunden. Over de schoren heen ging de bovenrand dezer hoofdliggers. De wijze, waarop het geheel in elkander werd gezet, is uit de figuur zichtbaar. De knooppunten der hulpconstructie bevonden zich onder de knooppunten der brug. Over eerstgenoemde knooppunten liggen dwarsdragers, die weder langsliggers dragen, welke aan de einden ondersteund door schoren tegen de pijlers aan, den beweegbaren bövensteiger dragen.

op de pijlers te worden opge-

om

Ijzeren hulpliggers, die op een ander beginsel berusten, worden voorgesteld door Prasil ⁵). Zij bestaan uit ijzeren stijlen b (PI. 91 fig. 17), bestemd steld, waaroverheen een draadkabel c gaat], verankerd met ankerstangen h en schoren k, bezwaard met een gewicht v; bovendien is een trekstang s aangebracht. Aan den kabel hangen de stangen d, die de dwarsliggers f dragen, waarop de monteeringsvloer is gespijkerd; ter meerdere stijfheid van het geheel zijn diagonalen r aangebracht. Een dergelijke constructie kan opgesteld worden zonder veel last voor de scheepvaart, en op twee dergelijke liggers, behoorlijk gekoppeld en

door kruisen tegen schranking gewaarborgd, kan een niet te groote brug worden opgesteld.

Wordt de te monteeren brug voor dit steigerwerk te zwaar, dan worden alleen de onderranden der hoofdliggers op den steigervloer opgesteld en worden deze vervolgens ingericht als bovenranden voor de eigenlijke steigerliggers (PI. 91 fig. 18), die gevormd worden door een vakwerk, waarvan de gebogen onderrand uit een kabel kan bestaan. Zijn de onderranden der hoofdliggers niet geschikt om als bovenrand en voor de eigenlijke steigerliggers dienst te doen, dan kunnen op den volgens PI. 91 fig. 19 geconstrueerden hulpsteiger de eigenlijke steigers worden opgesteld.

Het is ons niet bekend of deze monteeringswijze reeds is toegepast. De betrekkelijk geringe stijfheid van den hulpsteiger schijnt voor het juiste stellen van de deelen der hoofdconstructie wel eenigszins bezwaarlijk.

Bij de tot dusver gegeven voorbeelden der monteering van balkbruggen op steigers, was slechts sprake van bruggen, die onmiddellijk op de plaats werden gesteld, waar zij bestemd zijn definitief voor het verkeer dienstbaar te wezen. Bruggen, waarbij zulks niet het geval is, maar die eerst na geheel voltooid te zijn op hare plaats worden gebracht, worden eveneens op steigers (d. w. z. een behoorlijk ondersteunden vloer) gebouwd. Uit den aard der zaak zullen deze echter veel eenvoudiger kunnen zijn dan de steigers in een rivierbed of over een diepe terreininsnijding. Bij hetgeen in de volgende § § gezegd wordt omtrent de verplaatsing van bruggen, hetzij met behulp van pontons, door overschuiven of hoe dan ook, moet dus meer de nadruk vallen op de wijze van beweging dan op den steiger, waarop de brug oorspronkelijk is gemonteerd, zonder dat deze steiger ophoudt een noodzakelijk onderdeel van den bouw te zijn.

§ 21. Overschuivei] der brugconstmctie.

Wanneer er

overwegende bezwaren zijn tegen het bouwen van een steigerwerk in de terreininsnijding, welke overbrugd moet worden,

dan bouwt men somtijds de brug in haar geheel of althans een groot gedeelte op de aardenbaan achter de brug en schuift haar vervolgens in de richting der lengte op hare plaats. Het is daartoe noodig, dat zich achter de brug een recht gedeelte bevindt, waar de spanning op een eenvoudigen steiger kan worden gebouwd. Hoewel aldus een kostbare steiger wordt uitgespaard, wordt deze wijze van werken slechts zelden voordeelig geacht. Ingeval de brugliggers bestemd zijn ééne opening te gelijk te overspannen en dikwijls ook bij liggers op meerdere steunpunten is het noodig tusschen de pijlers tijdelijke ondersteuningen te maken, ten einde een niet te groote lengte der brug in de vrije ruimte, slechts aan één einde ondersteund, te laten zweven of wel men moet voor aan de brug een tijdelijke verlenging bevestigen, snavel genaamd. De tijdelijke tusschen-steunpunten vinden dn den regel hun steun in den vasten bodem van de rivier of van het terrein, enkele malen rusten zij op pontons. De verschillende spanningen eener zelfde brug, ofschoon bestemd om elk afzonderlijk op twee steunpunten te dragen, worden somtijds, ten einde gemakkelijker te kunnen overschuiven, aan de einden tijdelijk met elkander verbonden.

voor

Enkele malen worden de pijlers slechts gedeeltelijk van uit den grond opgetrokken en verder afgewerkt met behulp van materiaal, dat over de vooruitgeschoven brug wordt aangevoerd, waarna de brug op denzelfden pijler wordt gelegd (viaduct over de Saane te Freiburg, die over de Bouble, enz.). In het algemeen is dit echter niet raadzaam te achten, omdat de brug alsdan geruimen tijd in dezen vooruitgeschoven en slechts aan het eene einde ondersteunden stand moet worden gehouden. Indien de brug niet deugdelijk is verzekerd tegen bewegingen in de richting harer breedte, kan zij van hare ondersteuning afschuiven ten gevolge van den wind. Een dergelijk geval kwam voor bij den bouw van de viaduct La Tarde in den spoorweg van Montlu§on naar Eygurande ¹), zelfs zonder dat daarbij sprake was van een opbouwen der pijlers van de brug uit (PI. 91 fig. 20). Ten einde het vrij hangen der overspanning te

verminderen, was aan den tralieligger een snavel van 30 M. lengte en aan den pijler een uitbouw van 10 M. bevestigd. Toen het overstek 53 M. bedroeg, stak een storm op, ten gevolge waarvan zijdelingsche schommelingen ontstonden, de brug van de ondersteuning afschoof en een stuk van 132 M. lengte, wegende 450 ton, naar beneden viel.

Wanneer men zich voorstelt een brug door overschuiven over de pijlers op hare plaats te brengen, moet allereerst worden nagegaan of in de onderdeden van het overstek tijdens de beweging der brug niet grootere spanningen ontstaan ten gevolge van het eigengewicht der aan eene zijde ondersteunde brug, dan ten gevolge van de mobiele belasting, waarop de aan beide einden ondersteunde brug is berekend.

Bij bruggen, waarvan de liggers bestemd zijn, slechts op twee steunpunten te worden opgelegd, zullen de momenten in geene doorsnede bij het overschuiven grooter worden dan bij de reeds opgelegde brug. Bij deze toch zal men altijd een tusschensteun-punt op ongeveer de helft der overspanning noodig hebben, tenzij men, wat zeer zelden geschiedt, het evenwicht behoudt door het achterste gedeelte der brug te belasten. Men kan het overstek beschouwen als in het steunpunt bevestigd en niet opgelegd. Daar nu het moment te dier plaatse bij een gelijkmatig belasten ligger gelijk is aan het moment bij een ter weerszijden opgelegden ligger van dubbele lengte en dezelfde belasting per meter, zoo zullen de spanningen bij het overschuiven niet grooter worden, dan zij later zullen zijn onder den invloed van het eigengewicht. Beschouwt men een doorsnede op het oogen-blik, dat zij over het steunpunt heengaat, dan zal het moment aldaar zijn 4 px², wanneer p het gewicht der brug perlengte-eenheid en x de lengte van het overstek bedraagt. Ligt de brug ter weerszijden op, dan zal het moment in deze doorsnede zijn 4 px (l—x), als l de spanwijdte der brug is. Daar nu in dit geval steeds x -C l—x, zoo behoeft voor te groote spanningen geen gevaar te bestaan.

Al worden de spanningen tijdens den bouw niet absoluut grooter dan later bij de belasting, zoo moet niet uit het oog worden verloren, dat in sommige deelen, die op trekspanningen zijn berekend, drukspanningen ontstaan. Indien de brugdeelen daaraan geen weerstand kunnen bieden, zoo moeten zij tijdelijk worden verstijfd.

Bij bruggen, welker liggers over meer dan twee openingen heengaan, kan men bij liet overschuiven grootere spanningen verkrijgen, dan die, waarop de constructiedeelen zijn berekend. Tusschen elk steunpunt toch en het midden van elke spanning vertoont de kromme lijn der momenten een minimum en men zal moeten nagaan of bij liet overschuiven daar ter plaatse geen momenten en spanningen ontstaan, grooter dan die, waarop de brug is berekend.

Ten einde omtrent deze spanningen geheel zeker te gaan, zoude men tijdens het overschuiven aan de verschillende deelen spanningsmeters kunnen bevestigen, gelijk bijv. die van Manet, welke bij de beproeving gebruikt worden.

Worden de spanningen te groot, dan komt men hieraan te gemoet langs een der reeds aangegeven wijzen: door het maken van een snavel, het aanbrengen van tusschensteunpunten, van een uitbouw aan den volgenden pijler of ook men plaatst op den bovenrand een stijl, van welken trekstangen naar de beide einden der brug uitgaan. Soms wordt een versterkingsplaat aangebracht, waardoor de specifieke spanningen tijdens het overschuiven binnen de voorgeschreven grens worden teruggebracht.

sen

over

van

Bij het overschuiven wordt de brug in den regel op rollen ondersteund, van welke onder eiken ligger eenige zijn aangebracht.. Bij de berekening der afmetingen dezer rollen moet in aanmerking genomen worden, dat sommige rollen kunnen worden ontlast, anderen daarentegen overbelast ten gevolge van de omstandigheid, dat de onderrand gedurende het overschuiven niet altijd geheel horizontaal blijft. Men is hieraan in den laatsten tijd te gemoet gekomen door onder de rollen hydraulische per-aan te brengen, welker cylinders met elkander in verband gebracht worden. Op deze wijze werden uitgevoerd de brug de Scorff te Lorient (drie spanningen, 175 M. lang, gewicht 1000 ton), die over de Weichsel bij Warschau (zes spanningen 80 M., gewicht 4892 ton) en anderen.

De rollen moeten met groote nauwkeurigheid worden gesteld, opdat tijdens het overschuiven geen afwijking van de voorgeschreven richting ontstaat; dit stellen geschiedde o. a. bij de monteering der brug over den Donau bij Stadlau met behulp van een theodoliet, terwijl de rollen ter weerszijden van stelschroeven waren voorzien.

Wanneer de onderrand onmiddellijk op de rollen rust, dan zijn in deze groeven aangebracht ter plaatse, waar de boutrijen in den onderrand voorkomen. Somtijds ook wordt een vlak ijzer door bouten met verzonken koppen onder tegen den rand bevestigd, waardoor tevens het ijzer van den ligger zelf buiten onmiddellijke aanraking met de rollen wordt gehouden. Een andere wijze van ondersteuning vertoont PI. 91 fig. 20®, waarbij onder den rand een houten balk en aan dezen een spoorstaaf bevestigd is, die op de rollen draagt. Om schokken te vermijden ter plaatse, waar een vermeerdering of vermindering van het aantal randplaten voorkomt, worden aldaar dikwijls tegen den onderrand schuin bijgewerkte platen bevestigd, ten einde den overgang geleidelijk te doen plaats hebben.

Tusschen den onderrand en de rollen heeft men een enkele maal eenige ijzeren platen gestapeld, die aan het eene einde spits toeliepen, bij de beweging er achtereenvolgens tusschen uitvielen en daarna weder konden worden tusschengevoegd (PI. 91 fig. 21, groote viaduct op Mauritius). Men is hiervan echter teruggekomen, daar deze tusschenstukken zich geheel ombogen en de beweging onmogelijk maakten.

In plaats van rollen heeft men in lateren tijd bollen gebruikt volgens het systeem van den Ingenieur Weickum (PI. 91 fig. 22), ten einde de wrijving te verminderen. Onder de benedenranden der hoofdliggers worden zware balken aangebracht en deze aan de onderzijde voorzien van op hun plat liggende J ijzers, evenwijdig met de as der brug. Onder deze ijzers bevinden zich eveneens op hun plat liggende J ijzers, die op spoorstaven en dwarsliggers worden ondersteund. Tusschen de middelribben der beide ijzers in liggen een 30tal kanonkogels van ongeveer 12 c.M. middellijn: een, aan het benedenste I ijzer vastgeklonken, horizontale plaat, waarin cirkelvormige gaten zijn gemaakt,

noodzaakt deze bollen op hunne plaats te blijven. De wrijving op deze bollen is zeer gering.

Ook wel heeft men de brug over spoorstaven, die met vet gesmeerd waren, heengetrokken (PI. 91 tig. 28, Viaduct op Mauritius).

De voortbeweging der brug kan plaats hebben door de brug vooruit te brengen of ook door de rollen, waarop zij rust, rond te draaien. In het eerste geval geschiedt de beweging door middel van windassen of door vijzels. De windassen kunnen op de brug bevestigd zijn, gelijk gewoonlijk geschiedt, waarbij de kabels op de pijlers of, zoo het metselwerk van deze te versch is om aan dergelijke kracht bloot te stellen, aan andere vaste steunpunten, bijvoorbeeld aan tot dat doel ingeheide jukken zijn bevestigd. Ook kan men de kabels aan de brug bevestigen en de windassen op den vasten bodem plaatsen. In plaats van windassen heeft men ook wel samengestelde bewegingsinrichtingen gebezigd. Een voorbeeld geeft de monteering der brug over den Donau bij Stadlau, van welker bewegingsinrichting PI. 91 tig. 24 een zijaanzicht geeft. De brug wordt bewogen door drie kettingen, die door drie overeenkomstige windtoestellen worden aangetrokken. De voortbewogen massa woog L250 ton, het werk werd door zestien man verricht; gedurende de beweging zelve was de snelheid der brug 4 M. per uur.

Voortbeweging door middel van vijzels heeft het nadeel, dat deze telkens moeten worden verzet en dus de beweging herhaaldelijk wordt onderbroken.

De ronddraaiing der rollen kan geschieden door een aan deze bevestigd windwerk (brug te Grodno over de Niemen, PI. 92 tig. 6 en 7) of ook door een eenvoudig palrad (brug te Waldshut over den Rijn, PI. 92 fig. 4 en 5). Omtrent beide bruggen zullen hierna eenige bijzonderheden worden medegedeeld.

Het is moeielijk vooraf met juistheid te bepalen, welke kracht noodig is tot het overschuiven van een brug. Theoretisch hangt zij alleen af van de wrijving der brug over de rollen en die van de rollen in de tappen en zou zij dus kunnen worden

vastgesteld, voor zoover de gegevens omtrent de grootte der wrijving in dergelijke gevallen juist zijn te achten. Storingen zijn echter niet altijd geheel te vermijden: wanneer de rollen zich eenigszins zetten of enkele raken een weinig uit de richting, dan ontstaan andere weerstanden en wrijvingen, die zich aan de berekening onttrekken. Men zal de trekkracht dus slechts bij benadering kunnen bepalen door de wrijving bij de rollen te berekenen uit de bekende gegevens omtrent wrijvingscoëffi-cienten en bovendien den weerstand in de wind werktuigen in aanmerking te nemen. Omtrent den wrijvingsweerstand zijn na de bekende waarnemingen van Morin gegevens verzameld, gedeeltelijk bij draaibruggen, waarvan onderstaand staatje eenige uitkomsten geeft, welke bij een dergelijke berekening eenig aan-hechtingspunt omtrent één der factoren kunnen geven.

WAARNEMERS.

Middellijn I Gewicht j Wrijving van de rol !van den last in K.G.

in

in M.

K.G.

Nordling

COMOLLI

Shaler Smith

0.100

0.051

0.025

0.8B1

0.457

1000

454

454

454

454

3.500 2.086

2.500 2.993 3.401

¹

Handbuch der Ing. Wissenschaften, deel II, pag. 744.

*) A. Messerschmitt, üie Calculation der Eisenconstructionen. Essen, 1884.

²

Vgl. de ï’eeds vroeger aangehaalde zeer uitvoerige monografie over deze brug en haren bouw in het Tijdschrift K. Inst. v. 1. 1871/72, waaraan ook onze mededeelingen omtrent de monteering ontleend zijn.

³

   Zeitschr. des Arch. u. lng. Vereins zu Hannover 1882.

⁴

   Handbuch der Ingenieurwissenschaften Bd. II, p. 761.

⁵

³)    Dingler’s Polytechnisches Journal, Band 243.

van

n van

De snavels moeten van zoo licht mogelijke constructie zijn, zij liggen met de voorzijde iets hooger dan de onderrand der brug, opdat de ligger in weerwil zijner doorbuiging op de rollen de volgende ondersteuning worde opgenomen. Zij zij hout (PI. 91 fig. 25 en 2b) of van ijzer (PI. 91 fig. 24). Zij worden driehoekig gemaakt, opdat de naar het midden der brug toenemende momenten ook in toenemende doorsneden zouden werken. De lengte der snavels wordt door de eischen der monteering bepaald. Zij worden met bouten van een voldoend weerstandsvermogen aan de liggers bevestigd.

Indien er tijdelijke tusschensteunpunten voorkomen, zijn deze gewoonlijk van hout, rustende op den vasten bodem, van over-eenkomstige constructie als bij monteering op vaste steiger-werken voorkomt. Enkele malen bestaan zij uit een drijvend steigerwerk.

Een dergelijk drijvend steigerwerk werd gebruikt bij een brug van 50 M. over de Seille bij Louhans¹). Het gewicht der brug was 250 ton, de beide hoofdliggers waren hoog 6.10 M. en hadden een onderlingen afstand van 8 M. De brug werd op den wal gemonteerd en ondersteund op vier stoelen, elk van twee rollen voorzien; de afstand tusschen de beide voorste en de achterste stoelen bedroeg 19 M. De middellijn der rollen was 0.50 M.; op hunne assen was tevens een palrad bevestigd van 0.34 M., waarop een hefboom werkte van 8.10 M. lengte. De hefboomen van de ter weerszijden van de brug correspon-deerende rollen waren onderling gekoppeld, door deze hefboomen werden de rollen en daarmede de brug bewogen.

Nadat de brug 17 M. was vooruitgeschoven, werd het drijvend steigerwerk op twee gekoppelde schuiten opgesteld en er onder gebracht; de schuiten waren met water geballast, zoodat door uitpompen een behoorlijke ondersteuning der brug kon worden verzekerd. Daarna had de verdere overschuiving plaats over

32.50 M., waarmede slechts 5³/₄ uur voorbijgingen. De manoeuvre geschiedde met 10 & 12 man.

Deze wijze varf werken vereischt groote voorzichtigheid, daar beweging in liet water (bijv. ten gevolge van een voorbijvarende stoomboot) ernstige gevolgen kan hebben.

De brug bij Waldshut over den Dijn ²) (PI. 92 fig. 1—5) heeft drie spanningen: twee van 34.3 en één van 51.9 M.; de hoofdliggers loopen over de geheele lengte der brug door en zijn lang 131.46 M., hoog boven de pijlers 5.13 M., hun afstand midden op midden bedraagt 4.98 M.

wanneer een

De brug werd op den wal in drie gedeelten ineengezet, daar de werkloods niet de lengte van de geheele brug had; telkens derde gedeelte gereed was, werd het vooruitge-

J) J. de Schrijver, t. a. p. ²) Allg. Bauzeitung 1862.

schoven. De wijze, waarop het vooruitschuiven plaats had, volgt uit fig. 2 tot 5. Elke hoofdligger rust met zijn onderrand op eenige massieve gietijzeren rollen, welker ondersteuning door stelschroeven kan worden geregeld. Op elke rol is palrad bevestigd, waarin de pal van een 6.6 M. langen houten hefboom vat. De hefboomen van twee tegenover elkander liggende rollen zijn boven de brug door een dwarshout verbon-waaraan 16 tot 24 boven op de brug staande voor- en achteruit kunnen bewegen. Bij het vooruitgaan draait de hefboom de rol om door middel van de palinrichting, bij het teruggaan sleept de pal het palrad, zonder beweging van de rol te veroorzaken. De draaiing van den hefboom bedroeg ongeveer 60°, waardoor de brug een decimeter telkens werd vooruitgeschoven in den tijd van 7₄ minuut.

een

den (fig. 3), mannen de hefboomen

over

ver-

Daar de berekening had aangetoond, dat de brug niet der dan 30 M. vrij mocht uitsteken, werd een houten snavel ter lengte van 10.5 M. aan het einde bevestigd en in de mid-delopening een houten juk opgesteld (fig. 1).

Nadat het overschuiven was afgeloopen, werd de brug gelicht tot boven den bovenkant der kussenblokken, daarop de rollen weggenomen, de definitieve oplegging aangebracht en de brug op deze neergelaten.

Het totaal gewicht der brug bedroeg 513 ton.

Een aantal voorzorgen moest worden genomen bij het overschuiven van de brug over de Niemen bij Grodno L) (PI. 92 fig. 6 en 7). Deze brug heeft drie spanningen van 56.2, 69.0 en 56.2 M. Het gewicht van den bovenbouw is 1240 ton. De pijlers zijn van gietijzer. De totale verplaatsing bedroeg 300 M. Op den aarden dam waren opgesteld acht paren smeedijzeren rollen op onderlinge afstanden van 31 M., de rollen waren lang 0.34 M. en voorzien van groeven, overeenkomende met de boutrijen in den onderrand. Van zeven paren rollen was de as verlengd, ten einde te kunnen worden rondgedraaid

met behulp van een daaraan bevestigd windwerk (fig. 6 en 7). Aan elk van deze werkten vijf man, zoodat voor de beweging in het geheel 70 man werden gebruikt. Per uur vorderde men 4 ü 5 Meter.

Op de pijlers waren twee paren rollen aangebracht in plaats van één: tengevolge van de doorbuiging aan de voorzijde werd het achterste, hoewel het iets hooger gesteld was, telkens ontlast. Ten einde de achterste rollen mede te laten dragen, werden tusschen de rollen en den onderrand ijzeren platen geschoven.

Om het gewicht van het vooruitstekende gedeelte te verminderen, waren eenige dwarsdragers weggelaten. Tot vergroo-ting der stijfheid van het geheel waren over een gedeelte van de lengte der liggers schoorhouten, steunende op blokken, aangebracht.

Tijdelijke tusschensteunpunten waren niet gebouwd, wel was voor aan de brug een ijzeren snavel aangebracht, ter lengte van 23.5 M., wegende 22 ton. Ten einde door de rollen te kunnen worden opgenomen, was het voorste gedeelte van den snavel over een lengte van 1.5 M. met 0.35 M. oploopende gemaakt. De doorbuiging bedroeg aan het einde 0.28 M.

De grootste spanning in de randen tijdens het overschuiven bedroeg 12 KG. per mM².

De flenzen der gietijzeren buizen, waaruit de pijlers bestonden, waren stevig onderling verbonden, ten einde weerstand te kunnen bieden aan zijdelingsche krachten gedurende het overschuiven.

Bij de monteering der brug over de Weichsel big Warschau b, met zes spanningen van 80 M., twee aan twee met doorloopende liggers overspannen, wegende 4392 ton, die over 1000 M. moest worden voortgeschoven, werden rollen gebruikt, die rustten op den zuiger P eener hydraulische pers (PI. 92 fig. 8 en 9). Bij het vooruitschuiven werd geen snavel aan de brug bevestigd, maar werd tusschen elke twee pijlers een houten ondersteuning aangebracht. Elke pijler nu en elk van deze

ondersteuningen; droeg onder iederen hoofdligger twee stelsels dubbele rollen; de cylinders van de hydraulische persen der overeenkomstige stelsels waren door een buis met elkaar in verbinding, zoodat de beide stelsels op eenzelfden pijler volkomen gelijk belast waren. De beweging geschiedde met soortgelijke windwerken als bij de brug te Grodno, de voortbeweging had plaats met een snelheid van 6 a 7 M. per uur, zijnde ongeveer 50 M. per dag, als rekening wordt gehouden met onvermijdelijk oponthoud.

De viaduct over de Saane te Freiburg *) (PI. 92 hg. 10), werd eveneens over rollen op hare plaats geschoven. Terwijl de brug werd opgesteld, heeft men het steenen onderstuk van de pijlers gebouwd, daarna de brug zoover vooruitgeschoven, dat zij met de voorzijde boven den steenen voet kwam. Van de brug af werden nu de ijzeren stukken van den pijler neergelaten en achtereenvolgens in elkander gezet. Toen de pijler geheel gereed was, werd de brug op dezen ondersteund en op rollen verder geschoven, waarna bij den tweeden pijler evenzoo werd te werk gegaan. Ten einde in den ligger geen te groote spanningen te verkrijgen, was er een stander opgesteld met trekstangen naar weerszijden. Om het vooroverbuigen van den pijler tijdens het overrollen tegen te gaan, was een • spanketting tusschen dezen en het landhoofd aangebracht.

en

§ 21- Gebruik van pontons. Het gebruik van pontons bij het monteeren van bruggen bepaalt zich in den regel tot het .op hare plaats brengen van deze. De brug wordt alsdan op de gewone wijze op een houten vloer in elkander gezet, daarna de pontons er onder gebracht, boven de opleggingen gevaren daarop neergelaten. In § 16 werd reeds met een enkel woord over deze pontons gesproken. Hier zij nog opgemerkt, dat het goed is de pontons, wanneer zij zooals gewoonlijk met water zijn geballast, door waterdichte wanden in vakken te verdeelen, ten einde den horizontalen stand van het bovenvlak bij het inlaten van water niet in gevaar te brengen. Het be

U Allg. Bauzeitung, 1863.

hoeft geen betoog, dat de stabiliteit van liet geheel behoorlijk moet zijn verzekerd ; vooral wanneer de brug op een steiger-werk van eenige hoogte op de pontons staat, moet met zorg worden berekend of geene kanteling te vreezen is.

De pontons worden, wanneer zij de brug dragen, door stoombootjes naar hunne plaats gesleept of wel met ankerkettingen verhaald. Bij den bouw eener brug over een benedenrivier, waar zich eb en vloed doet gelden, werd meermalen de brug bij vloed boven hare oplegging gebracht, waarna zij bij eb ten gevolge der daling van den waterspiegel op de oplegging kwam te rusten, zonder dat daartoe de pontons behoefden geballast te worden.

Het ter plaatse stellen eener brug met behulp van pontons omvat veeltijds verschillende werkzaamheden, die anders bij het monteeren van onderscheiden bruggen voorkomen en wel: het bouwen op den steiger, het brengen op de pontons, hetgeen somtijds door verschuiving van de geheele brug moet geschieden, het lichten der brug op de pontons, niet zelden tot eenige meters hoogte en eindelijk het varen naar de oplegging. Niet onder alle omstandigheden behoeft de werkwijze zoo samengesteld te zijn; vooral het voorkomen van eb en vloed geeft hierin belangrijke vereenvoudiging.

Slechts zelden worden de bruggen op de pontons zelve gemonteerd. Een brug echter, waarbij deze werkwijze werd toe-gepast, is die over de Niagara bij Bttffalo '). Tusschen het Squaw-eiland en den Canadaschen oever waren acht pijlers gesteld, waarvan de onderlinge afstand afwisselde van 59.0 tot

75.6 M. De spanningen aan de landzijden waren op vaste houten steigers gesteld; bij de middelste achtte men het gevaarlijk deze werkwijze te volgen met het oog op ijsgang, sterken stroom, hevigen wind en groote waterdiepte. Men besloot daarom tot den bouw van een drijvenden steiger.

Om dezen te dragen werden pontons gemaakt lang 16.8 M„ breed 5.2 M. en hoog 3.0 M., van achteren rechthoekig, van voren spits toeloopend. Elke ponton was door een waterdicht

J) Comolli, Les ponts de 1’Amérique du Nord. Revue Industrielle 1877.

III. 2

48

schot in twee helften verdeeld, die men elk afzonderlijk door een kraan kon laten volloopen en met een pomp ledigen. De beide afdeelingen konden met elkander in verbinding worden gebracht.

De pontons, liggende op afstanden van 11 tot 12 Meter midden op midden, waren door zes rijen balken, liggende in de richting van de lengteas der brug, onderling verbonden. Deze met de noodige verstijvingen in den benedenvloer vormden den ondersteiger, waaroverheen een losse bovensteiger beweegbaar was. De brug werd op de pontons gebouwd, drie Meter stroomopwaarts van de opleggingen, opdat een mogelijk nakomen van de ankers geen direct gevaar voor de constructie zou oplevereu. Elke ponton was bevestigd aan een anderen, meer stroomopwaarts liggende, die met drie kabels van 152 M. lengte aan drie zware ankers was vastgelegd. Toen de brug gereed was, liet men de pontons stroomafwaarts zakken tot tusschen de pijlers en werd het bouwwerk door inlaten van water in de pontons op de opleggingen neergelaten. De pontons werden daarna voor de volgende spanning opnieuw gebruikt.

Een weinig eenvoudige wijze van werken werd gevolgd bij den bouw der brug over den Niernen bij Kowno r) met vier spanningen, twee van 78.72 M. en twee van 70.477 M., overbrugd met twee hoofdliggers over alle spanningen doorgaande. Men was weinig zeker omtrent den geregelden aanvoer van materiaal, terwijl een vast steigerwerk in elk geval vóór den winter zou moeten opgeruimd zijn. Men besloot daarom de brug op den wal te monteeren en eerst op de pijlers te plaatsen, wanneer zij geheel gereed zou zijn. Men ging daarbij op de volgende wijze te werk. Nadat een overspanning op den wal was ineengezet, werd zij in de richting harer breedte over ongeveer 100 M. voortgeschoven, zoodat zij zich geheel boven de rivier bevond, ondersteund door een houten steigerwerk; deze beweging geschiedde over schuifhouten, die met vet waren ingesmeerd en waarbij een kracht moest worden aangewend, gelijk aan 14 ten honderd

van het gewicht bij het in beweging zetten en 8 a 10 ten honderd gedurende de beweging.

Vervolgens moest de opening worden gelicht over een hoogte van 5.4 M. Daartoe werd onder elk einde van iederen hoofdligger een toestel geplaatst, als op PI. 92 fig. 11 is voorgesteld ; 'ss is een gietijzeren blok, waarop de brug rust en waardoor twee stangen V heengaan, lang 7.50 M. en dik 0.12 M., op welke een schroefdraad is gesneden en die met hun uiteinde rusten in een gietijzeren pot, door Ingeheide palen gedragen. Het blok ss wordt op twee zware moeren e ondersteund. Onder tegen het blok drukt de zuiger P van een hydraulische pers, sluitende in den cylinder C, die wederom gedragen wordt door de blokken t, rustende op de moeren e'. De zuiger wordt bewogen door een perspomp, waaraan vier man werken. Naarmate de zuiger naar boven ging en daarmede het blok ss, werden de moeren aangedraaid, opdat het blok ondersteund zou blijven, ingeval de zuiger mocht breken of eenige andere storing mocht ontstaan. Wanneer de zuiger zijn geheelen loop, zijnde 0.81 M., had afgelegd, werden de moeren e goed aangedraaid en daarop de cylinder zooveel hooger gesteld. Zes malen moest deze bewerking herhaald worden. Uit den aard der zaak waren maatregelen genomen zoodanig, dat de vier heftoestellen tegelijk en in dezelfde mate werkten.

Elke heftoestel droeg 125 ton, elke schroef 63 ton; zestien man, werkende aan de pompen, hieven 500000 KG. op met een snelheid van 10 mM. per minuut. De drukking in de persen bedroeg 200 atmosferen.

Naast de heftoestellen was een steiger van kruiselings gestapelde balken aangebracht, bestemd om de’ brug te dragen, in geval een der schroeven mocht breken, of ook om in geval van heftigen wind de brug een meer stabiele ondersteuning te geven.

Als een spanning genoeg gelicht was, werden er de pontons (PI. 92 fig. 12) ondergevaren en het gewicht geleidelijk op de beide pontons overgebracht; op deze was een steigerwerk gebouwd.

101 »

Het gewicht van een halve spanning bedroeg 250 ton »    »    »    » ponton

24

»    »    » het steigerwerk op deze

totaal. .    . 375 ton.

De breedte van een ponton is 20.00 M., de lengte 21.36 M., met een diepgang van 0.93 M. bij volle belasting.

De beide pontons, bestemd om een overspanning te dragen, waren tegen elkander aan, midden onder deze, gelegd en met elkander verbonden. Elke ponton droeg vier kaapstanders, ieder voorzien van twee kabels ter dikte van 50 mM.: een van deze diende als reserve. Op deze kabels liet men de brug een kwart slag draaien, totdat hare as evenwijdig lag met haren definitie-ven stand, waarna men het geheel op den stroom aan de kabels liet afdrijven tot boven de opleggingen. Op deze werd zij neergelaten door water in de pontons te laten stroomen.

De brugliggers waren bestemd als doorloopende liggers dienst te doen. Toen de spanningen elk afzonderlijk waren opgelegd, weken de bovenranden eenige centimeters van elkander af, ten gevolge van de doorbuiging in het midden. Deze randen werden daarop naar elkander toegebracht, doordat men de pontons midden onder de openingen bracht, water uitpompte en aldus de brug lichtte.

Een aantal redenen hebben er toe geleid, de spanningen der brug te Moerdijk over het Hollandsch Diep (PI. 92%. 13 —18) met pontons op hare plaats te stellen. Het bouwen van een vast steigerwerk was aldaar uiterst bezwaarlijk wegens den beweeglijken zandbodem, de blootgestelde ligging tegen wind en golven en eindelijk den betrekkelijk geringen afstand tusschen den onderkant van de brugliggers en de hoogste waterstanden (2.68 M.), terwijl de hevige golfslag het zeer gevaarlijk maakte, schoren tot beneden de hoogste waterstanden te laten reiken. Daarbij kwam nog het vrij aanzienlijke verschil in eb en vloed en de voordeelen, die steeds verbonden zijn aan het monteeren op voorloopige steigers aan den vasten wal, nl. gemakkelijker, dus beter toezicht op het werk, het vermijden van tijdverlies voor de arbeiders wegens het heen en weer varen tusschen de pijlers en den wal, benevens de minkostbaarheid van zoodanig steigerwerk en de meerdere onafhankelijkheid van wind en weder. Daarbij kwam nog, dat het groote aantal te stellen spanningen (veertien) de installatiekosten, wegens den bouw der vaartuigen, enz. voor het werk weinig bezwaarlijk maakten. De uitkomst heeft dan ook de verwachting niet gelogenstraft, daar de gevolgde werkwijze geacht mag worden in alle opzichten volkomen voldaan te hebben.

14). De jukken van den benedensteiger

en

De bruggen (vgl. Vakwerkbruggen blz. 468 en PI. 52 fig. 11 en 12) werden gemonteerd op twee houten steigers aan den wal (PI. 92 fig. 13 waren onder de knooppunten der brug geplaatst; onder de verticalen 4, 5 en 6 waren geen jukken aangebracht, maar was een geul gegraven, waarvan de bodem lag op 1.75 M. -f- A.P. en die overspannen werd door een spreng werk. Deze geulen, die gemeenschap hadden met het Hollandsch Diep, waren bestemd tot het opnemen der pontons, waardoor de brug moest worden gelicht.

De pontons waren tot dit doel opzettelijk gebouwd (PI. 92 fig. 17 en 18); zij waren van hout, hadden boven een totale lengte van 35 M., bij een breedte over dek van 10.20 M.; de platte bodem was lang 32.50 M. en breed 8.15 M. De afstand van den bovenkant der dekbalken tot den bodem bedroeg 2.50 M., de diepgang onbeladen 0.80 M. De vaartuigen waren in den bodem van acht propgaten voorzien, om water te kunnen inlaten.

Het gewicht der bruggen, zijnde voor eiken bovenbouw 470000 K.G. (het dek, de vloer, de leuningen en de spoorstaven werden eerst later opgebracht, daarentegen moesten tijdelijke vloeren, versterkingen, enz. mede door de vaartuigen worden gedragen) deed de pontons 0.80 M. inzinken. Het werd door deze opgenomen op beddingen, bestaande uit dwars- en langsbalken, in drie groepen verdeeld, zoodat onder elke der verticalen 4, 5 en 6 één kon komen te liggen.

Het gewicht der brug moest door de genoemde drie verticalen op de pontons worden overgebracht, en tijdens de verplaatsing moesten de deelen van de brug, die buiten de vaartuigen gelegen waren, andere spanningen overbrengen, dan die, waarop zij waren berekend. Er moest dus worden nagegaan of zij in staat waren aan deze spanningen met voldoende zekerheid weerstand te bieden. Dit bleek niet voor alle deelen het geval te zijn, zoodat eenige versterkingen en verstijvingen moesten worden aangebracht. In de eerste plaats gold deze verstijving de diagonalen in het uitstekende vak, die, bestemd om trekspanningen te ondergaan, thans samendrukkende krachten moesten overbrengen; een eenvoudig middel om hieraan te gemoet te komen zou geweest zijn het aanbrengen van tijdelijke tegendiagonalen in de genoemde vakken; men besloot echter tot het aanbrengen eener onmiddellijke verstijving met hout tegen de diagonalen aan.

De verticalen en de randen in het overhangende stuk behoefden geene bijzondere voorziening. Tusschen den onderrand bij de eindverticaal en den bovenrand bij verticaal 4 werden ijzeren trekstangen aangebracht, die met behulp van moeren meer of minder konden gespannen worden. De drie verticalen boven de vaartuigen werden met houten raamwerken verstijfd en de verticalen 2 tot 6 onderling gekoppeld.

Bij de berekening der voor de verticalen 4, 5 en 6 benoo-digde verstijvingen moest van eenige benaderende onderstellingen worden gebruik gemaakt, daar de in deze opgewekte spanningen moeilijk met zekerheid waren te bepalen. Ten eerste was de invloed der genoemde schuine trekstangen bezwaarlijk onder cijfers te brengen, ten tweede moet worden in het oog gehouden, dat de hoofdliggers in een tweevoudig vakwerk zijn geconstrueerd., De verticalen 4 en 6 behooren tot een ander stelsel dan 5, het is dus niet onwaarschijnlijk, dat bij het opnemen op de pontons eerstgenoemde meer dragen dan de laatste en deze zelfs eenigszins zou gelicht worden, hetgeen slechts door zeer zorgvuldig onderstoppen van de beide anderen minder schadelijk was te maken.

De onderkant van den bovenbouw op de steigers lag op 4 M. -j- AP., de bruggen moesten 2.18 M. worden gelicht om op hare plaats op de pijlers te komen. Het verschil in eb en vloed bedroeg bij gewoon water 2 M.; daar de pontons onder het gewicht van den bovenbouw 0.80 M. inzinken en men zich voorstelde, de bruggen 0.50 M. boven hun definitieve oplegging te lichten, om den tijd te hebben ze op hare juiste plaats te leggen, werd gerekend dat in één getij de bruggen niet meer dan 0.67 M. zouden gelicht worden, en dus drie vloeden zouden worden benuttigd, om de bruggen van den steiger op de pijlers te brengen.

Ten einde de steigers zoo spoedig mogelijk vrij te maken voor de monteering eener volgende overspanning, waren twee tijdelijke steunpunten opgesteld op gelijken onderlingen afstand als de pijlers. Ieder dezer steunpunten bestond uit zes jukken, elk van drie heipalen, door sloven en gordingen vereenigd; de bovenkant lag op 3.80 M. -f- A.P.

Zoodra nu een spanning gereed was en de aangegeven versterkingen en verstijvingen waren aangebracht, werd de bovensteiger aan de waterzijde afgebroken en eveneens het spreng-werk onder de verticalen 4, 5 en 6. Daarna werden de pontons ondergevaren bij laag water, zoodat bij wassend water de brug op deze werd gelicht en kon worden gevaren tot boven de tijdelijke steunpunten. Naarmate het water en daarmede de brug hooger kwam, werden op deze stopblokken en balken gelegd, die de brug opnamen bij vallend water (PI. 92 fig. 15 en 16), hetgeen zoo dikwijls werd herhaald als noodig was, om de brug tot de vereischte hoogte te lichten. Daarna kon, wind en weder dienende, de brug naar de pijlers worden gevaren.

Hiertoe werd de brug weder door de vaartuigen opgenomen en deze verhaald, tot waar het water diep genoeg was, om de beweging verder met sleepbooten te doen plaats hebben. Twee van deze werden voor eiken ponton vastgemeerd. Een reserve-sleepboot was aanwezig en een kleine stoomboot ging om te peilen vooruit; de weg door de pontons te volgen was, voor zoover noodig, afgebakend, de te maken bewegingen werden door seinen aangegeven.

Aan de vloedzijde der pijlers, op ongeveer 200 M. van deze, waren twee vaartuigen voor zware ankers gelegd om als anker-boeien voor de pontons te dienen; op eiken pijler was een zware ijzeren ring bevestigd, met een dook in den hardsteen vastgegoten en waaraan de pontons konden worden verhaald.

De brug werd nu tot boven de pijlers gesleept, de pontons aan de genoemde vaartuigen en aan de pijlers vastgemeerd met trossen, die door op de pontons staande lieren konden worden op- en afgewonden en waardoor de brug juist op hare

plaats kon worden gebracht. Tengevolge van het inlaten van water in de pontons of van de eb werd de brug op hare steunpunten neergelaten. Slechts drie der spanningen werden dadelijk op hare definitieve opleggingen gesteld; de overigen werden voorloopig door stopblokken op de pijlers opgenomen en eerst later definitief gesteld, na opnieuw een weinig gelicht te zijn.

Hoewel bij de uitvoering van dit werk bleek, dat het drijvende geheel een groote stabiliteit had en met zorg voor het stellen der bruggen stil weer en water werd gekozen, trad het groote belang op den voorgrond om de werkzaamheden zoodanig te regelen, dat de bruggen zoo kort mogelijk op de pontons op het Hollandsch Diep lagen. Bij het stellen van een der spanningen was deze eisch wat licht geteld, waaruit bijna noodlottige gevolgen waren voortgevloeid. Het werk werd in de jaren 1869—1871 uitgevoerd door de Koninklijke fabriek van stoom- en andere werktuigen te Amsterdam.

Op dergelijke wijze kon de brug over de Eems big Weener worden gemonteerd *), waarbij voor het lichten en op de plaats brengen van de werking van eb en vloed kon worden gebruik gemaakt. De groote spanningen dezer brug waren lang 49.32 M. en wogen 69 ton. In den uiterwaard was een haventje gegraven (PI. 93 fig. 1 en 2), ter zijde waarvan de spanningen werden gebouwd. Over twee daar ter plaatse onderheide jukken werden zij zijdelings verschoven, totdat zij zich bevonden boven twee insnijdingen in het terrein, beide diep genoeg om de pontons, ook in geladen toestand, te kunnen opnemen. Een spanning, boven deze insnijdingen zich bevindende, moest eerst worden gelicht; daartoe werden de pontons er bij eb ondergebracht, zoodat zij bij vloed door deze werd opgeheven en aan de einden met balken onderstopt. Bij eb werden weder de pontons verhoogd, totdat eindelijk de brug voldoende gelicht was. Met het oog op de stabiliteit werd het steiger werk op de pontons gemaakt van kruiselings liggende balken. Fig. 1 geeft de achtereenvolgende standen eener spanning met Bomeinsche cijfers aan, waarbij

een der groote spanningen reeds op hare plaats ondersteld is. De pontons werden in het haventje gebracht en van daar in de rivier getrokken, eerst aan het anker B, vervolgens aan de goed verankerde pontons A, totdat zij in de positie V was. Om de spanning uit de positie V op hare plaats te brengen, werd zij aan de hulppontons E opgetrokken. Een anker C dient tot veiligheidsanker voor het geval, dat de eb weder mocht intreden, voordat de brug op hare plaats is. Een ander anker belet de pontons tijdens de positie IV en V voor den vloed af te drijven.

van

§ 22. Opheffen van liggers. Ten einde het maken hooge steigerwerken te vermijden, hetzij om kosten te sparen, of omdat hieraan overwegende bezwaren verbonden zijn, worden somtijds de liggers, hetzij afzonderlijk, of wel tot bruggen samengevoegd, over aanzienlijke hoogten opgeheven. Zij worden alsdan op een lagen steiger tusschen de pijlers gemonteerd, of ook aan den wal en vervolgens op pontons naar de pijlers gevaren. Bij het ophijschen en het brengen der brug op hare plaats kan hare as'zich in een zelfde verticaal vlak bewegen ; alsdan moet in de pijlers, indien deze gemetseld zijn, een gleuf worden gehouden, die eerst later wordt volgemetseld ; of ook de brug kan na verticaal opgeheschen te zijn door een zijdelingsche beweging naar hare plaats gebracht worden. In dat geval is geen gleuf in de pijlers noodig, maar moet ter hoogte van den bovenkant der brug, of iets hooger, naast de pijlers de vloer vap een steigerwerk aanwezig zijn, om de hefinrichtingen te dragen en verder bij de verschuiving gebruikt te worden.

Ten einde de liggers door opheffing op hunne plaats te brengen, moet een aantal hulpwerktuigen worden in dienst gesteld als pontons, hulpsteigerwerken, hefinrichtingen, enz. De omstandigheid zal zich dus kunnen voordoen, dat deze methode bij een gering aantal spanningen te kostbaar wordt, terwijl zij bij een groot aantal openingen in dezelfde brug met voordeel kan worden toegepast. Reeds vroeger (PI. 91 fig. 1) werd een voorbeeld gegeven van het ophijschen der liggers voor een ijzeren steigerwerk. De meerdere zwaarte eener definitieve brug-constructie maakt in den regel eene zoo eenvoudige werkwijze niet doenlijk. Het behoeft overigens geen betoog, dat men elke willekeurige beweegkracht kan aanwenden. Zoo zijn stoom-kranen tot dit doel gebruikt, of ook werd de brug aan zware schroefstangen opgehangen en de beweging verkregen door het aandraaien van deze schroeven; gewoonlijk heeft de beweging plaats met hydraulische persen. Het lichten eener brug met dergelijke werktuigen over eenige meters hoogte werd reeds vroeger beschreven (PI. 92 fig. 11). Volgens een methode, die met deze veel overeenkomst heeft, had over grootere hoogte de opheffing plaats der spanningen van de in 1879 ingestorte Taybrug. De groote spanningen dezer brug waren 74.70 M. lang tusschen de assen der pijlers en wogen 320 ton. De bovenkant der oplegging lag 25.3 M. boven den waterspiegel.

Bij den bouw der bekende Brittanniabrug over de Straat Menai werden de deze samenstellende kokers op den wal geklonken en daarna tusschen de pijlers gevlet. Het gewicht van een koker bedroeg 1914 ton, welke last met behulp van hydraulische persen ongeveer 30 Meter hoog moest worden opgeheven. In eiken pijler was aan weerszijden een gleuf gehouden, waardoor de koker zich kon bewegen; naarmate deze gelicht werd, heeft men de gleuf volgemetseld. De hydraulische persen, welker pompen met behulp eener stoommachine werden gedreven, waren opgesteld op zware ijzeren balken, ongeveer 12 Meter boven de definitieve plaats der brug (PI. 93 fig. 3). De brug was opgehangen aan kettingen, bestaande uit acht en negen vlakke platen, breed 0.18 M. en dik 0.03 M. De lengte dezer schakels was die van den zuigerslag der hydraulische persen, zijnde

1.80 M.; na eiken zuigerslag werd de vrij komende schakel van den ketting afgenomen. De tijd, voor een zuigerslag benoodigd, bedroeg 30 tot 40 minuten.

De combinatie van verticale opheffing en zijdelingsche verschuiving werd toegepast bij de monteering van de Mhow-ke-miillee viaduct in Britsch-Indie ’). Deze viaduct diende om

>) Minutes of proceeding of the Inst. of Civil Engineers Dl. XXIX, p. 373.

een andere te vervangen, die door den storm was verwoest. Met het oog op het belang eener spoedige heropening der gestoorde spoorwegverbinding moesten de brug en de gemetselde pijlers tegelijk worden gebouwd. Tijdens de constructie der pijlers werd derhalve in het dal naast deze een steigerwerk gebouwd op jukken, elk bestaande uit drie stijlen, welke uit gietijzeren buizen waren samengesteld (PI. 93 fig. 4 en 5). Op dit steigerwerk, dat van een boven- en een ondervloer voorzien werd de brug in elkander gezet: deze bestond uit een stijven bovenrand, terwijl de overige samenstellende deelen met dezen en met elkander door draaibouten waren verbonden. De liggers werden een voor een opgeheven, hun gewicht met de daarop bevestigde deelen van het rijvlak bedroeg 112 ton.

was.

Om de brug te kunnen ophijschen, was op de pijlers en op de landhoofden een houten stelling gebouwd ter zijde van deze uitstekende en ondersteund door tot dit doel verlengde gietijzeren kolommen van den ondersteiger. De heftoestel bestond uit een ijzeren raamwerk op wielen, dragende den cylinder van een hydraulische pers met een zuiger van 0.15 M. en een slag-lengte van 0.60 M. Van een dwarsbalk op den zuiger gingen twee kettingen uit naar de brug: elke dezer kettingen had twee rijen schakels, lang 3.6 M., breed 0.18 M., dik 0.015 M. Zij waren met behulp van een dwarsbalk beneden aan de brug-liggers verbonden. Aan weerszijden van de hydraulische pers gingen zij door een hollen gietijzeren stijl, waarin zij na elke opheffing met pennen werden vastgezet. De snelheid, waarmede de opheffing geschiedde, bedroeg ongeveer 3.60 M. per uur. Nadat de liggers tot boven de volle hoogte waren opgeheven, konden zij gemakkelijk ,met behulp van rollen onder den heftoestel zijwaarts worden geschoven en op hunne plaats worden neergelaten.

§ 23. Andere hulpmiddelen. In de voorgaande §§ zijn

verschillende methoden beschreven, volgens welke men een gemonteerde brug op hare plaats kan brengen. Het behoeft geen betoog, dat nog andere combinaties te maken zijn en andere hulpmiddelen kunnen worden aangewend. Wordt de brug niet onmiddellijk op hare plaats boven een steiger gebouwd, dan zal liet persoonlijk inzicht van den constructeur, rekening houdende met de omstandigheden en de beschikbare hulpmiddelen, het vraagstuk hebben op te lossen op welke wijze dezen last over een gegeven afstand te verplaatsen. Enkele malen werden bruggen gebouwd op aanzienlijken afstand van de plaats, waar zij moesten dienst doen: zoo bijvoorbeeld eenige bruggen in den spoorweg van Valencia naar Leon, die aan een eindstation werden gebouwd, op spoorwagens geplaatst en met een locomotief naar de plaats van bestemming werden gereden. De 82 tot 90 ton zware liggers van de brug bij Esla werden op deze wijze over 106 Kilometers met een snelheid van 12 K.M. per uur getransporteerd. Is de brug op een dergelijke wijze op de plaats harer bestemming gekomen, dan wordt zij op hare opleggingen neergelaten op de eene of andere vroeger aangegeven methode.

Somtijds wordt de brug gebouwd op een steiger onmiddellijk naast de plaats, waar zij moet dienst doen en vervolgens zijdelings evenwijdig met zichzelve verschoven. In den regel geschiedt zulks bij vernieuwingen van bestaande bruggen of althans bij den bouw van bruggen in wegen, die in exploitatie zijn, weshalve in een volgende § deze methode nader zal worden besproken. Een enkel voorbeeld moge hier echter hare plaats vinden, waar het betreft een geheel nieuwe brug, waarin van de bestaande omstandigheden is gebruik gemaakt, om het be-noodigde steigerwerk tot een minimum te reduceeren. Een brug over de Boven-Moezel (PI. 93 fig. 6—8) is voor dubbel spoor gebouwd ; elk spoor wordt gedragen door een op zichzelve staande constructie, ofschoon dit in den regel alleen dan geschiedt, wanneer de bovenbouw der brug voorloopig slechts voor enkel spoor wordt uitgevoerd. In dit geval nu heeft men een steiger opgesteld, die slechts voor het opnemen van één constructie geschikt was. Deze werd daarboven gebouwd, waarna zij zijdelings over de pijlers op hare plaats werd gerold, op een wijze, die uit de plattegrondteekening duidelijk is. Daarna werd de andere spanning op denzelfden steiger onmiddellijk boven hare opleg-gingen gebouwd. Fig. 8 vertoont een der rollen, die bij de verplaatsing der eerste spanning dienst deden.

§ 24. Monteering zonder steigerwerk. Deze wijze van

monteeren wordt slechts toegepast, wanneer elke andere onmogelijk blijkt. De brug wordt alsdan gemonteerd, van een der pijlers of van beide tegelijk uitgaande. Het het dichtst bij den pijler liggende gedeelte wordt aan dezen of aan een eventueel aldaar voorkomenden brugligger bevestigd ; wanneer dit eerste uitstek gereed is, wordt er gewoonlijk een vliegend steigertje aan vastgemaakt en dit benuttigd bij de monteering van een volgend gedeelte. Het uitstekende stuk wordt geheel afgewerkt, vooral ook wat de verstijvende deelen betreft; constructiedeelen, die niet direct tot verstijving dienen, maar die wel het geheel verzwaren, worden, indien zulks met het oog op het weerstandsvermogen eenigszins is toe te laten, niet aangebracht, voordat de gemeenschap tusschen de beide pijlers is tot stand gekomen. Het materiaal wordt aangevoerd over het gereedgekomen gedeelte. Wordt het uitstek grooter, dan kan boven den pijler een stander worden gezet, waaroverheen een trekstang gaat, die aan het vooreinde van het uitstek is bevestigd.

Alvorens tot de toepassing dezer monteeringswijze te besluiten, moet met zorg worden nagegaan of het weerstandsvermogen der onderdeden van de constructie voldoende is, om de daardoor opgewekte spanningen te kunnen opnemen.

Het zwaartepunt dezer methode ligt in de wijze, waarop het uitstek aan de verdere constructie is bevestigd. Eenige voorbeelden mogen doen zien op welke wijze in verschillende gevallen deze bevestiging is verkregen.

De brug over de Kentucky, in een vorig Hoofdstuk beschreven (vgl. blz. 519 en PJ. 65 fig. 5—8), is met zwevende steunpunten gebouwd. Bij de monteering is hiervan echter afgezien en eerst na voltooiing der geheele brug werden deze zwevende steunpunten tot stand gebracht.

De monteering geschiedde van de landhoofden uit. De bovenrand van het eindvak werd verankerd achter een stuk metselwerk, dat van een onvoltooide hangbrug was blijven staan; de onderrand steunde tegen den rotswand (PI. 93 fig. 9). Vervolgens werden in dit gedeelte de diagonalen gesteld en daarna de verticalen. Toen dit gedeelte gereed was, werden op dezelfde wijze de volgende vakken gemonteerd.

Op 60 M. afstand van het eindpunt was inmiddels een tijdelijke houten pijler opgesteld, waarop het uitstek werd opgenomen; het einde van het uitstek werd gelicht met behulp van sterke windwerken, zoolang tot de ankerbout aan het einde voldoende ontlast was. Daarop werd het werk op dezelfde wijze voortgezet tot aan den definitieven, ijzeren pijler en over dezen heen. Om in het midden der brug de beide uitstekken in hetzelfde niveau te brengen, werden de zijopeningen belast.

De Dalbrug *) in Zweden (PI. 93 fig. 10) is voor enkel spoor ingericht en heeft drie spanningen : twee ter zijde, wijd 24.1 M. en een middelspanning van 63.4 M. De monteering der kleine spanningen leverde geene moeilijkheden op, de mid delspanning werd zonder steigerwerk gemonteerd. De eind-verticaal der middelspanning werd met het boveneinde bevestigd aan de zijopening, deze werd verstijfd, de onderrand versterkt en de zijopening met een gewicht van 93 ton belast. Deze voorzieningen geschiedden grootendeels met ijzer van de definitieve brugconstructie. Het gewicht van de halve middel-opening met inbegrip van de kraan bedroeg 100 ton bij een zwaartepuntsafstand uit het steunpunt van 17.52 M. Bij de evenwichtsberekening werd het gewicht echter op slechts 80 ton aangenomen met het oog op de deelen, die voorloopig bij het monteeren werden weggelaten.

Met den uitbouw werd aan twee pijlers tegelijk begonnen. Naarmate het klinken der hoofdliggers vorderde, werden ook de dwarsdragers aangebracht ter verstijving van het geheel. Geenerlei steigerwerk werd toegepast. Van tijd tot tijd werd de soliditeit van het samenstel beproefd door een wagen, met 5 ton gewicht belast, naar het einde van het uitstek te rollen.

¹ Scientific American 1876. Suppl. Maart.

Daar de liggers aan de einden op vaste steunpunten en niet op rollen lagen, moest met groote nauwkeurigheid worden gewerkt om de aansluiting in het midden te verkrijgen ; daartoe was een draad van den eenen pijler naar den anderen gespannen, die bij verschillende temperaturen werd gemeten. Toen het middelstuk zou worden ingébracht, bleek het 3 centimeters te kort te zijn; den volgenden dag echter waren onder den invloed der hoogere temperatuur de beide deelen elkander zoover genaderd, dat het middelstuk zonder bezwaar kon worden ingevoegd.

Een goede verbinding van een uitstek met een bestaande constructie werd toegepast bij het stellen van de ijzeren hulp-liggers bij den bouw van de brug over de Inn te Königswart'). Deze hulpliggers werden uitgebouwd zonder steigerwerk: daartoe werd aan deze een driehoekig hulpstuk abc (PI. 93 fig. 11) vastgeklonken, dat aan drie knooppunten van den aangrenzenden hoofdligger was verbonden. Bovendien waren twee trekstangen aangebracht om het uitstek te dragen.

Een methode, geheel /van de gebruikelijke afwijkende, werd gevolgd bij den bouw (PI. 93 fig. 12) van de Varrugas-via-duct in Peru ²). Zij heeft vier overspanningen, gedragen door twee landhoofden en drie ijzeren pijlers. Over twee houten balken A en D, aan weerszijden achter de landhoofden werden twee ijzeren kabels gespannen. Elke kabel droeg een looprol b, waaraan een katrol was bevestigd, die heen en weer kon worden bewogen met een touw, dat achter A en achter D om een trommel was gewonden. Een derde houten bok a werd achtereenvolgens op de pijlers n<>. 1 en n°. 2 gezet om de lengte van den kabel te verkorten. Een hulpligger H, van hout geconstrueerd, diende om de definitieve liggers bij het monteeren te ondersteunen. Hij rustte aan het eene einde op den pijler, hing met het andere aan den looprol b.

x) Zeitschr. des Bayr. Arch. u. lng. Ver. 1876.

²) Zeitschr. d. Oestr. Ing. und Arch. 1874 en 1875.

Het werk werd aangevangen met den bouw van pijler n° 1 en de monteering van de spanning n° 1 op een vast steiger-werk op de gewone wijze. Daarna pijler n° 3 en eindelijk pijler n° 2. De drie andere hoofdliggers werden op den hulpligger H in elkaar gezet en daarna op hunne opleggingen neergelaten.

BOOGBRUGGEN.

§ 25. Monteering van boogbruggen. Het monteeren van boogbruggen geschiedt in het algemeen volgens dezelfde methoden, als dat van balkbruggen. Zelfs is het overschuiven der hoofdliggers over de pijlers daarbij toegepast, met dien verstande, dat vooraf het segment tusschen den boog en zijne koorde tijdelijk met hout werd opgevuld, terwijl de koorde met behulp van een ijzeren trekstang werkelijk werd geconstrueerd ; deze wijze van opstelling werd gevolgd bij den bouw van de brug van Billancourt over de Seine, waarvan de grootste boog slechts 0.17 M. pijl had bij 37 M. koorde b- Bij bogen met grooten pijl zal slechts zelden deze methode met voordeel zijn toe te passen.

De meest gebruikelijke monteeringswijze is ook bij deze bruggen die op vaste houten steigerwerken, tusschen de steunpunten opgesteld. Somtijds wordt de boog, op zijn plat liggende, op dezen steiger ineengezet en geklonken, waarna men hem met behulp van een bok een kwartcirkel laat beschrijven om in verticalen stand te komen. Hij wordt alsdan zoodanig ondersteund, dat zijn stabiliteit verzekerd is en gesteld even boven de steunpunten, zoodat hij door een kleine neerlating op zijn plaats kan worden gesteld.

Bij spanningen, grooter dan 30 a 35 Meter, wordt het bezwaarlijk den boog de cirkelbeweging te laten maken en zal men altijd (hetgeen bij kleinere boogbruggen gewoonlijk ook geschiedt) bij de toepassing van een steigerwerk dit zoodanig inrichten, dat de samenstellende deelen, evenals bij balkbruggen, onmiddellijk op hunne plaats worden gesteld. De steigerwerken bestaan dan wederom uit een houten samenstel, waaraan dezelfde

eischen moeten gesteld worden als aan de voor balkbruggen besprokene. De plaats der knooppunten moet met groote nauwkeurigheid worden uitgezet en deze door vijzels of stopblokken ondersteund worden. Bij het uitzetten der knooppunten moet worden acht gegeven op de invloeden der temperatuur, daar deze een verhooging of verlaging der knooppunten veroorzaakt. Wanneer de boog op het sluitstuk na gereed is, wordt somtijds de afmeting hiervan bepaald en daarna dit gedeelte vervaardigd ; ië het stuk reeds gereed en heeft men zich door een voorloopige opstelling in de fabi’iek van de juistheid der afmetingen verzekerd, dan kan men met behulp van de vijzels een zoodanige ruimte in den top van den boog verkrijgen, dat het stuk juist past. Het behoeft geen betoog, dat zulks met groote omzichtigheid moet geschieden, opdat geene vormverandering van den boog ontsta.

Een enkele maal werd bij de monteering eener boogbrug van kabels gebruikgemaakt, die over de te overbruggen ruimte waren gespannen en waaraan een steiger werk was opgehangen.

Somtijds heeft men den boog (althans de helft) op den wal gemonteerd, daarna met pontons naar de plaats vau opstelling vervoerd en in zijn geheel op zijn plaats gesteld. De beoor-deeling der gevallen, waarin deze wijze van handelen voordeelig is, hangt wederom in groote mate van het persoonlijk inzicht des constructeurs af. Zoo werd op deze wijze door Harkort de brug in den Rheinischen Spoorweg te Coblenz gemonteerd : eenige jaren later werd onder ongeveer gelijke omstandigheden te Coblenz een boogbrug in den Staatsspoorweg opgesteld op vasten houten steiger door de Gute Hoffnungshütte. AVel is waar had men bij laatstgenoemde brug minder bogen op te stel-* len, zoodat de kosten der hulpwerktuigen hier zwaarder zouden drukken, de overweging echter, dat men bij de laatste opstel-lingswijze grootere zekerheid heeft de bogen te stellen zonder spannihgen op te wekken, waarvan de grootte niet is na te gaan, is van aanmerkelijken invloed geweest op de keuze der methode.

Ook het monteeren zonder vast steigerwerk is bij boogbruggen toegepast en wel door uitbouw op de wijze als reeds bij balkbruggen werd beschreven. Deze methode van uitbouwen III. 2.

is bij boogbruggen in den regel beter toe te passen dan bij balkbruggen, wegens de grootere gemakkelijkheid om een vast steunpunt voor het einde van den ligger te verkrijgen. Bovendien is het gemakkelijker den boog in verschillende punten zijner lengte met kabels aan een vast punt te verbinden, terwijl het bij balkbruggen voornamelijk op de bevestiging aan het einde aankomt.

§ 26. Monteering op vaste steigers. Be brug over den Rvjn in den Staatsspoorweg big Coblenz ‘) werd op deze wijze opgesteld (PI. 93 fig. 13—15) in 1878.

In elke spanning werden vijf steunpunten opgesteld, waarvan twee tegen de pijlers aan. Wegens de dunne laag grint en zand, die den rotsbodem bedekte, konden deze niet allen onder-heid worden. Voor zoover zulks niet mogelijk was, werd de rivierbodem vlak gebaggerd en daarop een getimmerte met steenen bezwaard neergelaten. De palen, die daarvan deel uitmaakten, waren zoodanig tusschen de sloven bevestigd, dat zij nog een eind konden doorschuiven en met behulp van een heiblok met het einde tot op den rotsbodem worden geslagen.

Terwijl het houten steigerwerk werd opgesteld, maakte men een aanvang met het aangieten der ankerbouten van de stoelen in de pijlers. Ten einde deze stoelen juist te kunnen stellen, werd aan den pijler een hoekijzer a bevestigd (fig. 15) met volkomen vlak bewerkten bovenkant. Met behulp van dit hoekijzer werden mallen gesteld van hoekijzer, aangevende de verticale lijn dd, de horizontale cc, en de helling van den bovenkant van den stoel bb.

Het ijzerwerk der brug werd met een 20 Meter hooge stoomkraan, rustende op vaartuigen, naar den vloer van het steigerwerk geheschen. Van de einden uitgaande werd eerst de onderrand van den boog gelegd op stelwiggen. De verticale platen werden, aan de hoekijzers vastgeklonken, aange-

voerd. De verbinding met de randplaten geschiedde op den steiger. Toen de onderrand gereed was, werden de diagonalen met dorens daarop vastgezet, daarna de staande platen van den bovenrand en eindelijk de horizontale randplaten van dezen bevestigd. Het middelstuk der randen was slechts aan één zijde geboord, zoodat de andere gaten eerst na de opstelling van den ge-heelen boog werden afgeschreven.

De verlangde cirkelvorm van den boog werd uitgezet met behulp van een op den pijler in onveranderlijken stand bevestigden kijker en een kruis op het landhoofd, in de kijkeras liggende. Voor eenige punten van den boog was de afstand tot de vizierlijn nauwkeurig bepaald, aan welke punten een bord was bevestigd, zoodanig dat het horizontaal en verticaal kon worden verschoven. Door dit bord in de vizierlijn te brengen kon de ligging dezer punten betrekkelijk de lijn worden bepaald en deze met behulp van vijzels of door zijdeling-sche verschuiving van den boog op hunne plaats worden gebracht.

Elke der 107 Meter wijde spanningen woog 1196844 KG. De kosten van het steigerwerk van beide overspanningen te zamen beliepen ongeveer f 36500.

Bij den bouw van de nieuwe Blackfriarsbrug over de Theems te Londen ’) werd een methode gevolgd, waarbij slechts weinig steigerwerk noodig was (PI. 93 fig. 16). De brug heeft acht spanningen van 53.54 en 56.38 M. en bestaat in elke spanning uit vijftien bogen van plaatijzer, met scharnieren op de steunpunten liggende en zeven sporen van den London-Chatham-Dover spoorweg dragende. Het gewicht van eiken boog bedraagt 39 ton.

De bogen werden in drie stukken op het werk aangevoerd en met behulp van een stoomkraan op den steiger geheschen. Dezelfde steiger droeg twee loodrecht op de as der brug loopende kraansporen. Nadat de beide zijstukken van den boog waren gesteld en vastgezet, werd het middelstuk er

i) Zeit8chr. des Oestr. Ing. u. Arch. Ver. 1885.

tusschen gevoegd en verbonden door middel van de horizontale flensplaten en lasschen over de verticale middelrib.

van

2.04 M.

wer

Bij den bouw van de brug te El Kantara bij Constantine ‘), overspannende met vijf gietijzeren bogen een ruimte van 57.4 M. wijd, werd gebruik gemaakt van een houten steigerwerk, niet steunende op den bodem, maar bestaande uit houten bogen, die steun vonden tegen de pijlers ter weerszijden (PI. 94 fig. 10). Deze houten bogen waren vier in getal: onder eiken boog de brug één, behalve onder den middelsten, die, toen de anderen gereed waren, werd gemonteerd op dwarsbalken over de bogen ter weerszijden gelegd. De houten bogen waren hoog en waren in vakwerk geconstrueerd. Zij werden op de volgende wijze tot stand gebracht. Over de kloof werden vier kettingen gespannen, gaande over houten bokken op de pijlers en achter tegen deze verankerd. Zij bestonden uit vier geledingen naast elkaar van rond ijzer, 0.048 M. dik. Aan deze kettingen waren 120 hangstangen bevestigd met een totaal gewicht van 1550 KG.: deze waren beneden onderling door dwarsbalken gekoppeld, waarover een vloer lag. Op dezen vloer den de houten bogen, ondersteund door wiggen, gemonteerd.

Over de houten bogen wérd de monteeringsvloer voor de ijzeren bogen gelegd en deze met behulp van een loopkraan gesteld.

en

Op de teekening is de bovenbouw der brug met stippellijn aangegeven, de getrokken lijnen, voor zoover niet de pijlers betreffende, hebben betrekking op het steigerwerk.

§ 27. Opheffing van bogen. Ten einde het benoodigde steigerwerk tot zijn eenvoudigsten gen, zijn enkele malen de halve bogen zet te zijn, op hunne plaats gebracht. Dit geschiedde bij de monteering der brug in den Rbeinischen Spoorweg bvj Goblenz (PI. 94 fig. 11) ²). In de werkplaatsen

vorm te kunnen terugbren-na geheel in elkaar ge-

van

Uarkort werden

*) Nouv. Ann. de la construcfcion 1866.

J) Zeitschrift für Bauwesen 1864 en 1865.

vierde gedeelten van bogen in elkander gezet, geklonken en in schepen naar het werk gevoerd: het zwaarste dezer stukken woog 55 ton. Op het werk was rivieropwaarts van de brug een steiger-werk gebouwd, waarop deze stukken twee aan twee tot halve bogen werden in elkander geklonken. Daarna werden zij van deze stellingen met vaartuigen gelicht, opgehangen in bokken, die op de vaartuigen waren gesteld en met behulp van een stoomboot tusschen de pijlers gebracht. In het midden der 97 M. wijde opening was een steiger gesteld, die voorloopig niet verder was afgewerkt dan tot even boven den waterspiegel: deze steiger nam het eene einde der zes halve bogen op, terwijl het andere rustte op den steiger om den pijler. Nadat alle boog-liggers aldus waren aangevoerd, kon de middelsteiger weder worden afgewerkt en konden de halve bogen met behulp van hydraulische persen, waarvan op beide steigers drie waren opgesteld, gelicht worden. De persen waren over spoorstaven beweegbaar.

De beide middelvakken waren voorloopig achterwege gelaten en door een houten .constructie vervangen. Toen de bogen gesteld waren, werden de voor het middelstuk benoodigde maten opgenomen en dit gedeelte vervaardigd. Nadat het gesteld was, werden de middel-dwarsdragers vastgeklonken, de overige dwarsliggers voorloopig vastgezet en de ondersteuningswiggen aan de einden gesteld. Terwijl de toppen der bogen door vijzels ondersteund werden, konden de ondersteuningen aan de einden worden afgewerkt, waarna de steigers werden weggebroken en de brug verder voltooid.

§ 28. Monteering door uitbouw. De viaduct van Ga-

rabit (1884), geconstrueerd door Eiffel, vertoont groote overeenkomst met de vroeger beschrevene brug over de Douro te Oporto (PI. 76 fig. 25—34) en is even als deze zonder vast steigerwerk uitgebouwd (PI. 95 fig. 1) ‘). De twee groote bogen overspannen een ruimte van 165 M. en hebben een pijl van 51.86 M.; de hoogte in het midden is 10 M.

Nadat een houten dienstbrug was gebouwd, werden de pijlers

l) Revue Générale des Chemins de fer 1884 lei Semestre.

gemonteerd en te gelijk aan weerszijden der landhoofden de brug opgesteld, bestemd om het rij vlak te dragen en in de middelopening door den boog te worden ondersteund. Deze brughelften werden over de pijlers heen vooruitgeschoven tot in den stand in de figuur voorgesteld. Daarna werd met de monteering van de groote bogen aangevangen.

Voor de pijlers werd tot op de hoogte der steunstoelen een steigerwerk gebouwd. Dit was aan den bovenkant schuin afgewerkt volgens het beloop van den onderrand van den boog in dier voege, dat de beide eerste vakken van de bogen op dezen steiger konden worden gemonteerd. Dit gedeelte werd bevestigd aan den daarneven staanden pijler.

Ten behoeve nu van de verdere monteering werd dwars over het aldus opgestelde gedeelte een balk gelegd, dragende een houten hijschbok, eenigszins over de diepte uitstekende, met het boveneinde bevestigd aan de reeds genoemde brug met evenwijdige randen. Ter weerszijden van dezen bok is een houten vloer aangebracht. De onderdeden van den boog werden in wagentjes op de dienstbrug aangevoerd en van daar met behulp van den bok opgeheschen; doordat deze hellend is opgesteld, konden de stukken aan het eene einde door de hijsch-kettingen worden vastgehouden, terwijl zij aan het andere einde aan het reeds gemonteerde gedeelte van den boog werden bevestigd. Bovendien zijn op de pijlers ter weerszijden van den grooten boog houten jukken opgesteld, dragende een kabel, die de geheele opening overspant: aan dezen kabel zijn twee loop-rollen bevestigd, met behulp waarvan lichte stukken kunnen worden geheschen.

Onder de hijschbokken werden netten gespannen om werklieden, die mochten vallen, op te vangen.

Tijdens de monteering werden de beide deelen der bogen in hun stand gehouden door 20 tot 24 kabels elk. Deze kabels waren van hennep, omwikkeld door acht ijzeren strengen, elk bestaande uit negentien draden van 2.4 mM. middellijn, die ieder afzonderlijk beproefd waren op een belasting van 125 KG. en zeer buigzaam waren; de middellijn van een kabel was 43 mM., het gewicht 6.5 KG. per strekkenden Meter. De einden der kabels waren opgenomen in smeedijzeren stukken met conische gaten, op de wijze als bij de hangbrug over de Nia-gara werden gebruikt (PI. 88 hg. 12); de draden werden langs den omtrek dezer gaten verdeeld, opgesloten met een conische stop en met een alliage vastgegoten. De spanning in de kabels kon worden gemeten en geregeld met behulp van wiggen en een vijzel, door hydraulischen druk bewogen, en voorzien van een manometer. De smeedijzeren stukken zijn op de brug bevestigd, welke wederom met acht en twintig kabels achter de landhoofden is verankerd.

Zonder doorgaand steigerwerk werd nog gebouwd de brug bij St. Louis over de Mississippi, van welke brug een beschrijving en voorstelling voorkomen op bl. 583 en PI. 76 fig. 5—11. Zoo als daar gezegd is, bestaat de brug uit vier boogvormige liggers, welke in vakwerk zijn geconstrueerd en waarvan de boven- en onderrand uit ijzeren buizen samengesteld zijn. De beginstukken der bogen zijn met schroefdraad voorzien en geschroefd in zware ijzeren platen, die op het metselwerk opliggen en bovendien met 146 zware stalen bouten daarin zijn verankerd.

De monteering werd op de volgende wijze voorgesteld en in hoofdzaak uitgevoerd (PI. 94 fig. 12).

Behalve een kleine houten uitbouw rondom de pijlers werden geen steigers gebouwd; de berekening had doen zien, dat de boogliggers zonder eenigen steun consolesgewijze van uit de pijlers konden uitgebouwd worden tot knooppunt 12 zijnde '/4 van de spanning. Tot dit doel moesten de oplegplaten dadelijk worden verankerd, hetgeen geschiedde met de bovengenoemde bouten, die bij de pijlers over de geheele breedte doorliepen, zoodanig dat de aan weerszijden van de pijlers zich bevindende oplegplaten onderling verbonden werden, terwijl op de landhoofden de verankering geschiedde door ijzeren platen, die aan de anker-bouten waren bevestigd; de lengte van de ankers in de landhoofden bedroeg 8 tot 13 Meter. Zoodra nu de monteering tot aan knooppunt 12 gereed was, moesten op de pijlers en landhoofden torens worden opgericht, die kabels droegen, welke in het genoemde knooppunt 12 aan de bogen moesten worden bevestigd, om daar tot steun van den ligger te dienen. Van uit dit knooppunt naar het midden moest de verdere uitbouw geschieden, de ondersteuning van de uitgebouwde stukken moest worden verkregen door spankettingen, die aan de eene zijde aan de oplegplaten waren bevestigd en liepen over een stander, die op knooppunt 12 was opgericht.

De bovengenoemde wijze van werken werd echter alleen voorgeschreven voor de beide middelste bogen, de twee uitersten werden ook tot knooppunt 12 uitgebouwd, echter ondersteund in knooppunt 6, terwijl de verdere bouw moest geschieden van uit steigers, die na voltooiing van de middelste dragers zijdelings uit deze werden uitgebouwd.

Bij de uitvoering werd de bovengenoemde wijze van montee-ring gevolgd, alleen werden niet alleen de knooppunten 12 maar ook andere door hulpkabels ondersteund, en wel de knooppunten 3, 6, 9 enz. in dier voege, dat die ondersteuning van tijde-lijken aard was en van het eene knooppunt werd weggenomen, zoodra de kabel voor het volgende gespannen was, alleen de ondersteuning van de knooppunten 6 en 18 bleef gedurende de uitvoering met die van knooppunt 12 bestaan.

De torens op de pijlers en landhoofden waren twee in getal en 16 Meter hoog, hunne middelmasten bestonden uit vier zware onderling onwrikbaar samengekoppelde grenen balken. De masten stonden op een grondvlak van kruiselings over elkander verbonden zware eiken balken, zij waren over de geheele hoogte onderling geschoord.

Op de masten bevonden zich gietijzeren zadels, die de kabels opnamen, het geheel stond op een stelsel van hydraulische persen, om de noodige spanning aan de kabels te kunnen geven en bij temperatuurwisseling den stand te kunnen regelen, terwijl het samenstel door er doorheen gebouwde, aan de pijlers verankerde, zware bokken tegen zijdelingsche bewegingen werd verzekerd.

De hoofdkettingen, dat zijn die, welke in de middeldragers knooppunt 12 steunden, bestonden uit smeedijzeren schalmen, ieder lang 8.40 M. en dik 0.025 M., beurtelings zes stuks breed 0.178 M. en zeven stuks breed 0.152 M.; de ver-bindingsbouten waren 0.088 M. dik. Aan het einde van eiken kabel waren sterke spantoestellen aangebracht. Op de pijlers behoefde geen afzonderlijke verankering van de kabels plaats te vinden, da^r men van weerszijden gelijktijdig met den uitbouw voortschreed, op de landhoofden echter wel. Aan de zijde van St. Louis werden tot die verankering schachten in den rotsbodem gezonken, aan de andere zijde, waar de bodem uit zand bestond, werden vier rijen 0.30 M. zware dampalen geslagen, waartegen door middel van eikenhouten raamwerken de verankering plaats vond. Voor die verankering werd eerst het terrein ontgraven, de gaten later weder aangevuld, zoodat zij 10 Meter beneden het terrein lag.

Van het grootste belang was het juist plaatsen van de op-legplaten, daar een verkeerde stand hiervan de juiste stelling van de bogen onmogelijk zoude maken ; daarom geschiedde de definitieve plaatsing van die platen eerst nadat drie buisstukken waren aangebracht, waarna met zeer veel zorg de juiste stand van dit ongeveer 10 Meter lange stuk werd nagegaan, alvorens de oplegplaten definitief vastgezet werden.

Niettegenstaande de genomen voorzorgen paste bij den eersten boog het sluitstuk in het midden niet geheel; door de stijfheid van den ligger konde deze niet zoodanig versteld worden, dat de juiste aansluiting kon geschieden, ook een poging om de liggers door ijs af te koelen en daardoor meerdere ruimte te verkrijgen mislukte, zoodat een juist op maat vervaardigd stuk moest gemaakt worden om de sluiting in den top te bewerkstelligen, wat bij de volgende bogen ook werd gedaan.

HANGBRUGGEN.

§ 29. Monteering in het algemeen. De wijze

van mon-

teering der hangbruggen is in hooge mate afhankelijk van het systeem, waartoe de te monteeren brug behoort. Opstelling op vaste steigerwerken zal in den regel niet kunnen geschieden, althans niet, wanneer men een hangbrug construeert ter plaatse waar een ander brugstelsel niet of hoogst bezwaarlijk uitvoerbaar is. Bij sommige verstijfde hangbruggen, als bijv. die van het op PI. 86 fig. 7—18 voorgestekle type, kan de monteering geheel als die van een balkbrug plaats hebben: de onderdeden worden in de fabriek voorloopig in elkaar gezet en daarna definitief op de plaats, waar zij moeten dienst doen.

Hangt de brug aan kabels, dan kunnen deze in hun geheel worden gereed gemaakt en daarna in de brugopening worden gehangen. Een voordeel dezer methode is, dat men voor de plaats, waar men den kabel vervaardigt, de meest geschikte kan kiezen, waarbij echter niet moet worden uit het oog verloren, dat bij eenigszins aanzienlijke overspanningen de zware kabels bij het vervoeren en opstellen lichtelijk worden beschadigd. Meer gebruikelijk is het dan ook, de kabels, en ook de kettingen, op de plaats zelve, waar zij deel van de brug moeten uitmaken, in elkander te zetten, hen ophangende aan een hulpkabel, die tijdelijk ten behoeve van den bouw over de brugopening is gespannen. Deze hulpkabels maken dus bij den bouw van de meeste hangbruggen een noodzakelijk onderdeel uit: aan deze kan een vaste of beweegbare steiger worden bevestigd ten einde de monteering te bewerkstelligen.

Het overbrengen van den hulpkabel is dikwijls zeer moeielijk, wanneer de hangbrug over een zeer diep of ontoegankelijk ravijn of wel over een waterweg, waarop het verkeer niet mag gestremd worden, moet worden gebouwd. Dikwijls brengt men met behulp van een vlieger, een vuurpijl of een luchtballon, een sterken draad over, waarlangs de hulpkabel wordt verhaald.

Omtrent de constructie van kabels zij hiér naar het vroeger in het hoofdstuk over hangbruggen medegedeelde verwezen.

§ 30. Voorbeelden der monteering van hangbruggen.

Bij den bouw der brug over de Monongahela te Pittsburg (vgl. bl. 656 en PI. 85 fig. 8—13)¹) werd ter ondersteuning der spankettingen tusschen den pijler en het landhoofd een steigerwerk gebouwd (PI. 94 fig. 13). De spankettingen werden daarop gemonteerd, aan het eene einde verankerd, aan het andere aan de rolstoelen op de pijlers en aan de hulpkabels be-vestigd. Elk van deze hulpkabels bestond uit drie draadbundels ; daar zij bestemd waren om de brugkettingen te dragen, waren zij opgesteld met een pijl, 2.42 M. korter dan die, welke deze kettingen moesten verkrijgen.

Over eiken lmlpkabel rolde een bak, die door een stoommachine met behulp van een daartoe afzonderlijk bestemd touw langs den kabel kon worden bewogen. De onderdeden van den ketting werden met dezen bak naar het midden der brug gebracht, met draaibouten onderling verbonden en daar aan den hulpka-bel opgehangen: de monteering geschiedde dus van het midden uit naar de pijlers toe; aldaar werden de draagkettingen aan de spankettingen bevestigd. De monteering der kettingen werd in zes weken voltooid.

Toen de kettingen gereed waren, werden de hangers bevestigd, daarna de rijvlak-constructie in stukken van 31 Meter over de pijlers heen geschoven en aan de hangers bevestigd. Met het aanbrengen der verstijvingen en het dwarsverband was de monteering geëindigd.

De opstelling der East Riverbrug tusschen New.-York en Brooklijn (vgl. Hangbruggen § 18 en PI. 84 fig. 1—9) heeft wegens de reusachtige afmetingen van het bouwwerk aanleiding gegeven tot de toepassing van een aantal deels nieuwe, hoogst vernuftige hulpmiddelen (PI. 94 fig. 1 —9) *). Het verkeer op de rivier mocht door de opstelling der brug niet worden gestoord en feitelijk is dit ook slechts enkele minuten het geval geweest.

Daar geen sprake kon zijn van het overbrengen der vier draagkabels der brug in hun geheel, wegende elk van deze ruim 88 ton bij een lengte van 1090 M., zoo moest een zeer belangrijke inrichting worden opgesteld, alvorens tot het aanbrengen der kabels kon worden overgegaan, welke inrichting met des te meer zorg moest worden daargesteld, omdat zij zich op aanzienlijke hoogte bevond (het laagste punt der tijdelijke opstelling lag 60 Meter boven den waterspiegel) en dus in hooge mate aan den wind was blootgesteld.

0 Comolli, les Ponts de 1’Amérique du Nord.

De eerste verbinding tusschen de beide oevers werd verkregen door een kabel zonder eind S (fig. la en transportkabel moest dienst doen. Deze kabel van staaldraad, dik 18 mM., op een haspel gewonden, werd over den Brooklijn-pijler heen met het eene einde op het Brooklijn-landhoofd voorloopig bevestigd aan den ankerketting. De haspel, op een vaartuig geplaatst, werd daarna overgevaren en de kabel naar den New-York-pijler gebracht, liggende de kabel tusschen de pijlers in, op den bodem der rivier, zooals in fig. la door de lijn — . — . — . figuratief is voorgesteld. Op een oogenblik, dat de rivier vrij was van scheepvaart, werd in enkele minuten de kabel met behulp van een stoommachine uit het water opgetrokken, zoo hoog, dat de hoogste masten er onder door konden varen. De overbrenging van den kabel naar het New-York-landhoofd geschiedde daarop zonder eenige moeite.

lb), die als

De tweede helft van den staalkabel S werd op dezelfde wijze overgebracht, de einden van de beide helften vereenigd, zoodat het geheel een kabel zonder eind vormde, op het eene landhoofd geslagen om twee schijven f, op het andere land-hoofd om een stelsel van schijven F, zoodanig dat met behulp van een stoommachine de kabel gemakkelijk in beide richtingen kon worden bewogen (fig. 2) met een snelheid van 1.28 M. per seconde. Op elk der helften van den kabel zonder eind, die bij den bouw der brug als transportkabel zou dienst doen, werd een transportrol T door middel van een ijzeren haak opgehangen, zoodanig dat als de eene rol zich aan den rechteroever bevond, de andere aan den linkeroever was, en omgekeerd. Deze rollen hadden een middellijn van 1.524 M. en waren voorzien van een sponning, bekleed met zink.

Nadat deze transportkabel was opgesteld op boven omschreven wijze, werd een tweede overeenkomstige kabel gesteld.

Dit geschiedde door hem op regelmatige afstanden aan den eersten kabel te verbinden, door de stoommachine te laten overtrekken en daarna de verbindingen met den eersten kabel los te maken. Daarna werd hij op dezelfde wijze als de eerste kabel over schijven op de landhoofden geslagen en van transportrollen voorzien. Er waren aldus vier transportkabels opge-steld (fig. lb), overeenkomende met de vier te construeeren brugkabels.

Om hiertoe te kunnen overgaan, werden aan eiken kabel zonder eind vijf hangende steigers aangebracht: drie tusschen de pijlers en één tusschen eiken pijler en het overeenkomstige landhoofd. De constructie van deze steigers volgt uit fig. 3. Hunne lengte wisselde af van 14.4 tot 12.3 M., zij hingen op vier steigerkabels van 60 mM. dikte en werden op hun plaats gebracht door hen in hun geheel aan een der pijlers op te hijschen, op de steigerkabels te zetten en daarna langzaam langs deze te laten afglijden.

De steigerkabels waren te zwaar om met behulp van de kabels zonder eind S te worden overgebracht ; daartoe werd een hulpkabel aangebracht van 43 mM. dikte. Op afstanden van 15 tot 18 M. waren aan den hulpkabel beugels aan rollen opgehangen, waardoor een henneptouw was gestoken. Aan dit touw trok een stoommachine den steigerkabel over (fig. 5), waarna de beugels werden weggenomen.

De landhoofden, pijlers en hangende steigers werden onderling verbonden door een houten voetbrug op staaldraadkabels van 66 mM. dikte; één van deze diende tevens als steigerkabel. De brugstrooken, lang 1.22 M., breed 0.076 en dik 0.058 M., liggende op onderlinge afstanden van 0.051 M. van elkander, waren in stukken van 3.66 M. door twee langsribben verstijfd. Bovendien werd de voetbrug versterkt door twee hulpkabels van 31 en van 43 mM. dikte, zijnde laatstgenoemde de kabel, die tevens voor het overbrengen der steigerkabels gebruikt was. De brugstrooken werden tegelijkertijd van het midden en van de pijlers uitgelegd, ten einde de kabels niet ongelijk te belasten. Twee lichte kabels dienden tot leuning voor de voetbrug. De voetbrugkabels, de langsribben en de hulpkabels werden op bepaalde afstanden met beugels onderling verbonden (fig. 4).

Het midden van de voetbrug werd door stormkabels O (fig. 1) aan de pijlers verbonden. Tusschen deze stormkabels en de voetbrugkabels werden schuine, onderling evenwijdige kabels aangebracht en werd bovendien de voetbrug in het middelvak aan beide zijden tot aan den eersten hangenden steiger door wind-touwen aan de pijlers bevestigd.

Door al deze disposities gaven de hevigste stormen aan het samenstel slechts een geringe zijdelingsche beweging.

was.

Eerst nadat de bovenbeschreven installatie tot stand gekomen kon tot het vervaardigen d€!r brugkabels worden overge-

gaan.

Voor eiken brugkabel waren acht draadtrommels bestemd, hebbende een middellijn van 2.50 M. en een breedte van 0.38 M., elk dezer trommels kon 15000 M. draad bevatten. Elke trommel was voorzien van een rem om den pijl van den afgewonden draad te kunnen regelen; daartoe moest echter de draad om den trommel zeer stijf geworden zijn, hetgeen gedaan werd door ook de klossen, waarom de draad gewonden werd, van een rem te voorzien (fig. 6).

Alvorens nu met het vervaardigen van een kabelstreng te beginnen, werd over den eindschalm van den ankerketting, be-hoorende bij de te maken streng, een gegoten ijzeren been geplaatst : om een verhevenheid op dit been werd de kous gesteld, die tot kern van het einde der streng moest dienen (PI. 84 lig. 8). De eerste draad werd met zijn vrije uiteinde U (fig. 9) aan het been bevestigd, over de kous en over de transportrol geslagen, waarna de transportkabel in beweging gebracht werd. Aan den bout B (fig. 9) werd de richtdraad R bevestigd, (de richtdraden R zijn in fig. U> slechts voor een klein gedeelte geteekend, om verwarring te voorkomen) die, zooals vroeger reeds is beschreven (blz. 623), dienen moest om alle draden in een zelfde streng gelijkelijk te kunnen spannen. Zoodra de transportrol voorbij den eersten pijler was gekomen, werd het doode gedeelte van den draad tusschen den oever en dien pijler volgens den richtdraad gespannen; nadat ook de tweede pijler was voorbij gegaan, kon het gedeelte tusschen de twee pijlers gespannen worden. Het deel tusschen den tweeden pijler en den oever werd gespannen, nadat de transportrol den geheelen weg had afgelegd, alsdan werd de draad van de rol afgenomen om de zich daar bevindende kous gelegd en kon dan het loopende deel van den draad worden gespannen.

De transportrol ging nu ledig terug, om aan den anderen oever den draad weder op te nemen.

Het spannen en aantrekken van de draden geschiedde door een bijzonder soort nijptang, die door kabels werd aangetrokken. De beschreven bewerking had 166 maal achtereen plaats, waarna alle draden voor een streng waren gespannen; de beide draad-einden werden daarop zeer zorgvuldig aan elkaar verbonden, zoodat de geheele streng uit één draad zonder eind bestond.

De loopende deelen van den draad werden aan de eene zijde, en de doode deelen aan de andere zijde in de streng geplaatst, terwijl, door middel van aan de streng opgehangen bakken, deze van uit de pijlers op afstanden van ongeveer 0.40 M. met ijzerdraad omwonden werden, nadat telkens de draden door een tang bundelsgewijs sterk samengeknepen werden.

Op volkomen gelijke wijze werden alle strengen vervaardigd.

Gelijk is voorgesteld in hg. 8 werd nu de kous en daarmede het uiteinde van de streng omvat, en door middel van een takel 3 millimeter achteruitgetrokken; hierdoor raakte de kous onmiddellijk van het been los en werd zij tevens gelijkertijd zonder verdere krachtsuitoefening opgelicht, zoodat door het vieren van het takel de kous voor den bout van den laatsten schalm van den ankerketting kon worden gebracht en vastgezet.

Dit aantrekken en op zijn plaats brengen der strengen, waarvoor men op het landhoofd aan de zijde van Brooklijn een stelsel van takels en blokken had opgesteld, die door een stoomwerktuig werden aangehaald, moest met groote zorg en omzichtigheid gebeuren, daar het losschieten van een streng groote ongelukken ten gevolge had kunnen hebben.

Bij de overbrenging der strengdraden werden deze boven de pijlers voorloopig ondersteund, zoodanig dat men de streng bij de definitieve opstelling slechts behoefde te laten zakken. Om te zorgen dat alsdan de strengen den juisten pijl verkregen, was het noodzakelijk de lengte van het been in verband met de tijdelijke en definitieve opstelling met groote nauwkeurigheid te berekenen.

Elke streng kreeg hare vooraf bepaalde plaats in den kabel, en de kleine afwijkingen in lengte der strengen werden verholpen door het opwiggen der kousen by i (fig. 8).

Op de vroeger beschreven wijze (blz. 623) werden eerst zeven strengen tot een bundel vereenigd en met ijzerdraad omwonden ; om deze kern heen werden de twaalf overige strengen gelegd en eveneens met ijzerdraad omwonden.

Dit om winden geschiedde op de volgende wijze. Van uit de beide pijlers lieten werklieden zich in bakken langs een kabel glijden, zij maakten stuk voor stuk de voor-loopige omwinding los, knepen den kabel met ijzeren ringen sterk samen en omwonden de kern met gegalvaniseerd ijzerdraad.

Een gietijzeren cylindervormige ring, met eenige wrijving op den kabel gezet, diende als as voor de draadklos ; naast deze en onafhankelijk er van was een ring geplaatst, die twee armen droeg, waarvan een met een schijfje voorzien was, waarover de omwindingsdraad liep, terwijl de andere arm met een gewicht bezwaard was, waardoor de draad bij het omwinden werd gespannen.

Na het daarstellen der vier kabels leverde het verder mon-teeren der brug geen groote moeielijkheden meer op.

BIJZONDERE GEVALLEN. VERNIEUWINGEN.

¹

Zeitschr. des Arch. u. Ing. Vereins zu Hannover 1879.

§ 31. Monteering van bruggen in wegen, die geëxploiteerd worden. Vernieuwing van bestaande bruggen.

Het monteeren van bruggen in wegen, waarop geen of weinig storing in de exploitatie mag plaats hebben, kan onder de meest verschillende omstandigheden geschieden. Zeer dikwijls is de aanleiding tot een zoodanige monteering de wenschelijkheid of noodzakelijkheid om een bestaande houten brug door een ijzeren te vervangen. Somtijds ook dat een weg voor enkel spoor moet worden ingericht voor dubbel spoor, of wel kan het noodig zijn een weg te maken, die een bestaanden in een hooger of lager niveau kruist. Enkele malen moet ten gevolge van verhooging van den weg een brug belangrijk worden gelicht.

Zijdeling sche verschuiving. Wanneer een bestaande brug door een andere moet worden vervangen, wordt in den regel de nieuwe brug naast de oude op een steiger gebouwd en vervolgens op de plaats van het bestaande bouwwerk geschoven, nadat dit is afgebroken. Het behoeft geen betoog, dat dergelijke manoeuvres zoodanig moeten worden geregeld, dat zij in den kortst mogelijken tijd afloopen, veelal in een enkelen nacht, opdat het verkeer geen storing ondervinde.

Op de lijn Kaschau-Oderberg heeft men op deze wijze in den tijd van ongeveer twintig maanden, acht en twintig houten bruggen met spanwijdten van 8 tot 64 Meter door ijzeren vervangen. Een van deze bruggen was die over de Hernad !) met twee spanningen van 25 M. elk. De ijzeren brug, die de beide openingen doorloopend overspande, werd in twintig dagen gemonteerd op een steigerwerk, 6 Meter ter zijde van de plaats, die zij definitief moest innemen (PI. 94 fig, 14—17). Inmiddels waren in elke opening twee jukken van ingeheide palen geconstrueerd, bestemd voor de beweging der bruggen: deze jukken droegen elk twee spoorstaven, lang 17 M., afstand midden op midden 0.340 M. Over deze spoorstaven liepen kleine trucs, van plaat- en hoekijzer geconstrueerd, met vier gietijzeren wielen van 0.270 M. middellijn (PI. 94 fig. 16 en 17). Nadat de nieuwe brug gemonteerd was, werd de bestaande houtconstructie gelicht, de acht trucs er onder geschoven, waarmede ongeveer een uur tijds verliep. Na vijf minuten was de verschuiving bewerkstelligd. Terwijl de oplegging en de steun-kussens voor de nieuwe brug werden gesteld, schoof men de trucs onder deze, zoodat na een uur de nieuwe brug op hare plaats kon worden gebracht. Met de beweging van deze verliepen slechts 5 4 6 minuten, de brug werd neergelaten op hare oplegging, met gereedstaande locomotieven beproefd en een uur later aan het verkeer overgegeven, dat slechts gedurende vier uren was gestoord geweest.

Het totale gewicht der brug bedraagt ongeveer 90.000 KG. De beweging geschiedde met vier windwerken, elk door vier man bediend.

Op een dergelijke wijze, maar met een andere bewegingsin-

>) Seyrig, Note sur quelques cas spéciaux de montage des ponts métal-liques in de Mém. de la Soc. des Ing. Civ. 1880 II.

III. 2.

50

richting, werd een tijdelijke houten brug over den Donau in den Oostenryjkschen Noord- Wester spoor weg (PI. 95fig. 2 links) vervangen door een ijzeren van 82.17 M. theoretische lengte, wegende met inbegrip van spoorstaven, dwarsliggers en dek 300000 KG. ')• Ue beweging geschiedde hier op rolwagens, waarvan er één aan elk einde van iederen hoofclligger werd gesteld, dus vier in het geheel (PI. 95 fig. 3 en 4). Aan de brug werden gietijzeren kussens bevestigd, steunende op de rolwagens, die over spoorstaven liepen, en elk door vier rollen met 0.20 M. middellijn werden gedragen. De spoorstaven waren op het metselwerk gelegd en werden met bouten aan elkander verbonden, waarmede tevens de vastgestelde onderlinge afstand van 0.075 M. werd gehandhaafd.

De voortbeweging werd verkregen met een schroef, steunende tegen de genoemde gietijzeren kussens. Deze schroef werd rondgedraaid met behulp van een palrad, dat rondbewogen werd door een hefboom, die door drie man werd behandeld. De schroef liep door een moer, welke van een haak was voorzien, welke haak telkens greep om een der bouten, welke de rails verbonden en dus aldaar zijn steunpunt vond.

Bij elke beweging van den hefboom ging de brug 1 millimeter vooruit, de spoed van de schroef was 0.02 M., de nuttige lengte 1 Meter, zoodat eenige keeren de moer moest worden versteld en de schroef achteruit gedraaid. De geheele verplaatsing der brug bedroeg 6 Meter.

en

het geheel vastliep. De

Nadat de laatste trein des avonds ten 9 u. 40 min. over de houten brug was gegaan, werd met het afbreken aangevangen en tegelijk met de beweging der nieuwe brug. Des morgens ten 7 u. 25 min. reed de eerste trein over deze heen, in weerwil dat gedurende de verschuiving twee der schroeven braken door nieuwe moesten worden vervangen, doordien de rolwagens zich onder de belasting vervormden en laatste centimeters konden slechts met groote krachtsinspanning worden afgelegd.

De kracht voor de beweging noodig was 60 KG. per ton.

J) Zeitschr. d. Oestr. Ing. u. Arch. Ver. 1879.

De brug over de Mur big Grdtz ') (PI. 94 fig. 18 en 19) werd eveneens gemonteerd naast de kettingbrug, die zij bestemd was te vervangen. Het verkeer over de brug werd echter ten behoeve der vernieuwing eenigen tijd gestremd. Nadat de 300000 KG. zware brug was gemonteerd, werd zij gelicht door hydraulische persen, waarna een Weickumsch bollensysteem er onder gelegd werd. De beweging geschiedde met vier op de brug opgestelde windwerken, waaraan zestien man werkten, benevens vier takels, die tusschen de brug en het einde van het steigerwerk waren aangebracht. De beweging had plaats over 13 Meter en duurde 40 minuten. Op hare plaats gekomen, werd de brug met de hydraulische persen, die men er aan had laten hangen, weder gelicht, en op de oplegging neergelaten, nadat de bollen waren weggenomen.

De kleine spanningen dezer brug werden op hare plaats geschoven over spoorstaven, die met olie waren gesmeerd.

Ook bij den bouw van een tweede brug op de bestaande pijlers van de brug over de Maas te Venlo stelt men zich voor, deze door middel van zijdelingsche verschuiving op hare plaats te brengen. Daartoe wordt de nieuwe brug op een steigerwerk naast de oude opgesteld, de oude brug zoover zijdelings verschoven, dat daarnaast plaats komt voor de nieuwe, en eindelijk ook deze door zijdelingsche verschuiving op hare plaats gesteld.

Gebruik van pontons. Bij de herstelling van de brug over den IJssel big Kampen, waarbij twee spanningen zeer beschadigd waren door de verzakking van een pijler, werden deze spanningen gelicht met pontons, waartoe oude Rijn-aken waren versterkt en ingericht (PI. 94 fig. 22) en daarmede gevaren naar een breeden steiger aan den wal (PI. 94 fig. 20 en 21), waarop zij naast elkander plaats konden vinden. Nadat zij aldaar waren hersteld en versterkt en nadat de verzakte pijler was afgebroken en op nieuw opgebouwd, werden zij op dezelfde wijze weder naar hare plaats gebracht. In 6 a 7 uren werd elk dezer spanningen gelicht, weggenomen en weder neergelaten ²)

*) Zeitschr. des üestr. Ing. u. Arch. Vereins, 1883.

²) Vgl. Telijers, De herstelling der brug over den IJssel bij Kampen in het Tijdschr. K. lnst. v. I. 1884/5. blz. 265.

Monteering zonder stremming van het verkeer. Bij de tot dusver gegeven voorbeelden werd de communicatie tusschen beide oevers, zij het ook kort, gedurende eenigen tijd verbroken. Somtijds wordt echter de eisch gesteld, dat tijdens den bouw der brug, zij het dan dat deze dient om een bestaande te vervangen of niet, het verkeer moet blijven doorgaan. Bij de vernieuwing der brug over de Elbe te Torgau *) werd daartoe de monteeringsteiger van een tijdelijk rijvlak voorzien, waaromheen de bouw der nieuwe brug kon plaats hebben (PI. 95 fig. 5 en 6).

Van stremming der communicatie kon evenmin sprake zijn bij den bouw van een viaduct te Parijs in den verbindings-spoorweg tusschen de lijn Auteuil-Courcelles en de ceintuurbaan tusschen Batignolles en Clichy (PI. 95 fig. 7—9) *). Onderden spoorweg in exploitatie moest de Boulevard Militaire ter breedte van 40 Meter worden doorgetrokken en nevens dezen een 8 Meter breede spoorweg. Het aantal treinen, dat daar ter plaatse over den weg ging, bedroeg 750 per etmaal. Het aantal sporen was aan het eene einde acht, zich waaiervormig uitspreidende tot veertien aan de andere zijde. Geen de minste spoor weg verlegging was toe te laten; de brug kon dus niet bij gedeelten worden gemaakt. De 40 M. wijde overspanning moest worden verkregen met drie openingen van 10, 17 en 13 M., aan de einden deels op gemetselde landhoofden, deels op gietijzeren pijlers ondersteund. De brug was ontworpen met tien ijzeren hoofdliggers op ouderlingen afstand van 4.53 M., en een rijvlak op baksteengewelven tusschen J vormige ijzeren dwarsdragers.

Over de geheele lengte van het bouwwerk en 4 M. ter weerszijden, ten einde steun op het achterliggende terrein te vinden, werden onder de dwarsliggers van den spoorweg houten langs-dragers aangebracht, lang 13 M., zwaar 40 bij 35 centimeter, in de richting der lengte onderling gelascht en met de dwarsliggers door schroefbouten verbonden. Zij konden over een lengte van 3 ü 4 M. vrij dragen zonder door te buigen onder het gewicht der locomotieven. Met het aanbrengen der langsliggers

’) Zeitschr. d. Oestr. Ing. u. Arch. Ver. 1881. a) Annales des ponts et chaussées 1872. Ie Semestre.

werd de geheele spoorweg daar ter plaatse 0.35 M. hooger gelegd; te dien einde werd ter weerszijden een oprit gemaakt van 70 M. lang. De ruimte tusschen de dwarsliggers werd met planken afgedekt. Deze werkzaamheden duurden van 10 Augustus tot 5 September 1867.

De hoofdliggers, die als tralieliggers waren geconstrueerd, werden in stukken van 6.5 M. lengte op het werk aangevoerd en moesten beneden de sporen worden ineengeklonken. Daartoe werden zij aanvankelijk opgesteld 0.75 M. beneden hun definitieven stand. Alvorens hiertoe kon worden overgegaan, moest de aarden baan worden vergraven tot op 3.80 M. beneden de hulp-langsliggers.

Tot dat einde werd een ingraving in de lengte gemaakt, 2 Meter hoog, waarin de houten langsliggers door staanders werden gesteund. Toen deze ingraving een lengte van 10 Meter bereikt had, werd zij tot de verlangde diepte uitgegraven, waarbij de houten staanders werden vervangen door houten jukken, behoorlijk verstijfd en onderling verbonden; de grond werd ter weerszijden door een bekleeding met planken gekeerd. De ver-breeding der insnijding geschiedde evenzoo in tweeën, totdat de geheele ontgraving, ook die voor de landhoofden en de tusschen-steunpunten voltooid was. Het bestaande rijvlak op de langsliggers was toen ondersteund door jukken in de richting der lengte, op onderlingen afstand van 1.51 M., tusschen welke de noodige ruimte bestond om de hoofdliggers te monteeren.

vaar zou

zoo

Hiermede werd 15 Januari 1868 aangevangen. Toen de brug gereed was, moest zij 0.75 M. worden gelicht, hetgeen met grcote omzichtigheid moest geschieden, omdat het dwarsverband reeds was aangebracht en dus een ongelijkmatige lichting van het totale gewicht van 550 ton bij een afmeting van 41.30 M. in de breedte en 41.80 M. in de lengte, het samenstel in ge-brengen. Dit lichten geschiedde niettemin den 20 Maart 1868 in tien uren met behulp van tachtig man en tien windwerken. Eerst werd de brug aan het eene einde 0.25 M. gelicht en onderstopt, daarna 0.50 M. aan het andere einde en verder tot de volle hoogte. Daarop werd zij definitief ondersteund, afgewerkt en werden de sporen, die tijdelijk 0.35 M. hooger gelegd waren, weder verlaagd.

Verplaatsing eener brug in verticale richting. Wegens verhooging van den spoorweg moest in 1874 een spoorwegbrug over de Elbe bij Wittenberg gelicht worden, aan het eene uiteinde 0.94 M., aan het andere iets minder. De zes spanningen der brug waren 20 M. wijd, twee aan twee door hoofdliggers van 40 M. overbrugd. Het lichten geschiedde met twee en dertig hefboomen, waarvan zestien op den middelpijler en acht op eiken eindpijler; het gewicht van elke der drie te lichten bruggen bedroeg 80 ton. Aan eiken hefboom werkte één man, bij elke twee hefboomen stond een man voor het omzetten der pennen in de stangen, waarmede de brug gelicht werd.

de einden der bruggen waren aan de naastbijliggende brug bevestigd ter bevordering der stabiliteit.

De kosten van het werk waren als volgt: verhooging der sporen, inbrengen der houten langs-

dragers, enz..............

ingraving en ondersteuning tot 3.8 M. beneden de

langsclragers..............

verdieping ten behoeve der landhoofden en tusschen-

steunpunten..............

monteering en lichten der brug. Dit werd niet verrekend, maar was begrepen in de leveringskosten der brug. voorloopige ondersteuning der houten langsdragers op de ijzeren tusschen-steunpunten, gewelven onder het

rij vlak, afdekking............

opruiming der houten langsdragers en verlaging der

sporen................

kosten van onderhoud en toezicht op den spoorweg gedurende tien maanden..........

totaal (dus behalve de kosten der brug zelf). .    . f 115827

27840

48643

17004

6816

6960

8064

De hefboomen aan

De hefboomen waren zoodanig aangebracht, dat de onderkant der onderranden vrij bleef, zoodat toen de bruggen gelicht waren, het metselwerk kon worden opgetrokken en de steunstoelen worden gesteld.

Terwijl de brug gelicht werd, had het verkeer plaats over een nieuw gebouwde brug naast deze *).

Vermijding van steiger werk in de brugopening bij vernieuwing van bruggen. Bij de vernieuwing van een deel der spoor-wegbrug bij Maagdenburg over de Elbe, werd de nieuwe spanning, lang 50 Meter, zwaar 100 ton, op vijf daartoe opzettelijk ingerichte goederenwagens aangevoerd, en over de bestaande brug gereden tot op de plaats, waar zij moest dienst doen. Aldaar werd zij met vier daartoe aan de eindverticalen uitgebouwde hulpsteunpunten (PI. 95 fig. 10) op vier overeenkomstige cylinders geplaatst, welke met zand waren gevuld en die op de pijlers waren bevestigd. Deze cylinders bestonden uit gietijzeren ringen en hadden een hoogte van 3.2 M. zonder den voet, bij een middellijn van 0.52 M. Door het zand onder aan de cylinders te laten wegloopen, werd de brug op hare steunpunten neergelaten, nadat de oude brug met behulp van pontons was verwijderd. De figuur stelt de brug in bijna neergelaten stand voor; de bovenste, uit twee deelen bestaande ringen zijn weggenomen, naarmate de brug daalde en zij dus niet meer noodig waren ²).

Op eenigszins hiermede overeenkomstige wijze geschiedde de vervanging van de Stranover Viaduct in den Spoorweg Tur-now—Kralup—Prag ³). De bestaande brug met drie spanningen van 37.6 M. was volgens het stelsel Schiffkorn gebouwd, met het rijvlak ter halver hoogte. Ten einde de nieuwe constructie op de gewenschte wijze te kunnen monteeren, moest die zoo smal zijn, dat zij tusschen de liggers van de oude brug plaats kon vinden, waarom een stelsel met bovenliggend rijvlak werd gekozen. Elke spanning werd in haar geheel gemonteerd op een plateau in de nabijheid van de viaduct en geheel afgewerkt met inbegrip van rijvlak en spoorstaven ; de montage geschiedde boven een spoor, dat door een wissel in gemeenschap werd gebracht met het hoofdspoor. De constructie werd gedragen door vier wagens, ieder met twee assen, het gewicht voor

b Zeitschr. d. Arch. u. Ing. Vereins zu Hannover, 1882.

²)    Zeitschr. d. Arch. u. Ing. Vereins zu Hannover, 1878.

3)    Zeitschr. d. Oestr. Ing. u. Arch. Vereins 1885, le Heft.

elke spanning bedroeg met inbegrip van de wagens 7 7800 KG. De wagens met de daarop staande houten stellingen waren zoodanig gemaakt, dat de onderrand van de constructie 50 mM, boven den bovenkant der spoorstaven kwam.

Nadat de brug over de oude heen in horizontalen zin op hare plaats was gebracht, werd zij op de pijlers ondervangen door een stelsel van standers, vervaardigd uit geklonken ijzeren buizen, aan welker onderzijde een schroef was bevestigd, die het op- en neder-gaan van de brug moest bewerkstelligen. Op eiken pijler waren vier zulke standers aangebracht, terwijl nog vier standers niet tot dracht dienden, maar alleen ten doel hadden zijdelingsche bewegingen te voorkomen. De standers waren onderling geschoord.

Eerst werd nu de brug iets gelicht, zoodat zij vrij kwam van de wagens, deze werden afgebroken, de stukken weggevoerd of voor zoover dit niet kon, wat bijv. met de assen der wagens het geval was, door op de nieuwe constructie staande kranen opgeheschen en daar gedeponeerd. Hierna werd de brug zoover neergelaten, totdat de onderkant van den onderrand het rij vlak van de oude constructie ongeveer aanraakte, waarna de dwarsliggers van de oude constructie aan den onderrand van de nieuwe werden bevestigd met schroefbouten. Tot dit doel waren aan dien onderrand tijdelijk hoekijzers aangebracht; alsiiu werd de ruimte tusschen het oude rijvlak en den rand der nieuwe brug met wiggen gevuld, zoodat een stijf geheel werd gevormd. Onder aan de dwarsliggers van de oude brug was reeds te voren een werksteiger opgehangen. Alsnu werden de hoofdliggers der oude brug afgebroken en hierna met het aflaten der nieuwe constructie begonnen. Deze moest 4.80 M. zakken, hetgeen met genoemde schroeven aan de standers geschiedde. De schroeven waren korter dan de totale hoogte, waarover de brug moest worden neergelateu, zoodat de standers van tijd tot tijd moesten worden ingekort en versteld. Tot dit doel bestonden ze uit aan elkander geschroefde stukken. Toen de brug op de pijlers was neergelaten, met het daaraan nog hangende deel van de oude constructie, werd deze laatste verder afgebroken en de stukken van af de nieuwe constructie in het dal nedergelaten.

Voor het stellen van iedere spanning moest het verkeer gestremd worden, de tijd was echter zeer kort en wel als volgt.

Volgens

berekening.

'' le Spanning. 2e Spanning. ! 3e Spanning.

a.    Opreden der brug .

b.    Bevestiging van de onderdeelen der standers en schoren. . .

c.    Afbraak van de wagens

en ophanging van de onde brug.....

d.    Afbraak oude brug .

e.    Neerlaten van de nieuwe brug......

ƒ. Aansluiting aan het spoor .......

Totaal.......

u. m. i. 0 30    0

<M

00

O O    o    o

co o    o    co

(M

28    00 j 31

HP*. h-i

Ol P

m. u. m. 20    0 15

o o 00 o

1—¹

co

en

CO O

o o

OI

LO

co

Hierin zijn de rusttijden niet begrepen, met deze was de tijd 38 u. 45 m., 26 u. 40 m. en 15 u. 50 m.

Over schuiven. Een voorbeeld van monteering eener brug in een geëxploiteerden spoorweg onder zeer moeielijke omstandigheden is nog het volgende L). In den spoorweg van het kolenstation van La Chapelle (Parijs) naar de gasfabriek van La Villette moest een brüg voor enkel spoor vervangen worden door een voor dubbel spoor. Deze brug snijdt de ceintuurbaan onder een hoek van 160°, de afstand der rails van beide spoorwegen bedraagt 5.30 M. Het verkeer op beide wegen is zeer druk en mocht door den bouw der brug geenerlei stoornis ondervinden.

De nieuwe brug was ontworpen met drie hoofdliggers, de buitensten in vakwerk, de middelste met vollen wand geconstrueerd. De lengte der hoofdliggers was ongelijk, de linksche

') J. de Schrijver, Pose des ponts métalliques in de Ann. de 1’ass. desing. de Gand 1881/2.

was lang 84.921 M., de rechtsche 60.989 M. Zij moesten onder-steund worden in hun midden elk door een gietijzeren kolom, opgesteld tusschen de beide sporen -der ceintuurbaan. Het totale gewicht bedroeg 350 ton, de hoogte der hoofdliggers 3.68 M., de breedte der randen 0.50 M.

De monteering geschiedde in tweeën : de linksche helft der nieuwe brug werd naast de bestaande gebouwd, terwijl het verkeer over de bestaande brug ging. Nadat het over de inmiddels gereed gekomen helft der nieuwe brug gelegd was, werd de tweede helft gesteld.

De ruimte voor het maken van steunpunten voor de liggers tijdens de monteering was zeer beperkt: beschikbaar was hiervoor alleen een smalle strook (hoogstens breed 2.30 M.) tusschen de beide sporen van de ceintuurbaan en een hoekje grond vóór een der landhoofden. Op deze beschikbare ruimte werdeu vijf jukken gesteld, waarvan drie in het vlak, waar hoofdliggers moesten komen, terwijl de twee anderen dienden tot dracht van balken, welker ander uiteinde op de landhoofden rustte. Slechts één dezer jukken kon gesteld worden in het vlak van den middelligger en wel op de helft der lengte van dezen.

Het monteeren der hoofdliggers moest geschieden op de aarden baan van den bovensten spoorweg op een strook, lang 40 M., breed 3 a 5 M. langs de kruinlijn. Er was dus geen ruimte beschikbaar om de liggers op hun platliggende in elkaar te klinken, hen vervolgens voort te schuiven en op te richten, evenmin kon er aan gedacht worden, hen op genoemde strook op te stellen en vervolgens vooruit te schuiven tot op hunne plaats, wegens de geringe stabiliteit, die zij daarbij zouden hebben. Men besloot derhalve eerst den middelsten ligger tot op zijn halve hoogte te monteeren voor zoover de lengte van het beschikbaar terrein zulks toeliet (ongeveer 40 M.), hem vervolgens vooruit te schuiven met behulp van een houten snavel, en in de breedte eenigszins verstijfd, op de plaats, waar de buitenste moest komen te liggen op de tot dracht van deze bestemde tusschensteunpunten. Daarna kon deze middelligger in de richting zijner lengte verder tot halver hoogte worden afgewerkt en vooruitgeschoven om vervolgens door een

zijdelingsche verschuiving op zijn plaats gebracht te worden. Op dezelfde wijze kon het benedenste gedeelte van den eenen buitenligger worden gesteld en de beide helften door de dwarsliggers worden verbonden. Het raonteeren der bovenste helften gaf daarna geen groote moeielijkheden meer.

De derde brugligger werd gemonteerd op de bestaande brug, nadat het verkeer over het gereed gekomen gedeelte verlegd was. Nadat de oude brug over het landhoofd heen tot op de achter liggende aarden baan was teruggetrokken, kon de nieuwe brug worden afgewerkt en in haar geheel aan het verkeer wor-• den overgegeven.

III. VOLTOOIING, BEPROEVING EN ONDERHOUD.

§    32. Oplegging. De platen en stoelen, bestemd om de

brug te dragen, worden gewoonlijk voor den aanvang dermon-teering gesteld en niet dadelijk vastgegoten, ten einde nog geringe verplaatsingen mogelijk te maken. Niet altijd toch is de brug gemonteerd volkomen op de plaats, waar zij moet dienst doen. Moet een kleine verplaatsing in de richting van de breedte der brug tot stand gebracht worden, dan is deze gemakkelijk te verkrijgen met behulp van windwerken, desnoods met ondergebrachte rollen of met pontons, indien hiervan bij het opstellen der brug werd gebruik gemaakt.

Moet de brug eenige verplaatsing ondergaan in de richting van de lengte, dan kan daarbij van den invloed der temperatuurverschillen worden gebruik gemaakt. Tegen den avond wordt het eene einde der brug aan het landhoofd of daarachter verankerd; ten gevolge van de lagere nachtelijke temperatuur zal het vrije einde der brug zich naar het andere toe verplaatsen. Des morgens maakt men de verankering weder los. Het is duidelijk, dat een verplaatsing op deze wijze meer raadzaam is, wanneer het bovengenoemde vrije einde op rollen ligt, dan wanneer zulks niet het geval is. De groote wrijving tusschen pijler en brug zoude alsdan voor beiden schadelijk kunnen zijn.

Wanneer de brug opgelegd is, als bijv. op PI. 20 fig. 31 is

voorgesteld, zoo moet bij het aanbrengen van de ondersteuning op de temperatuur gelet worden. De temperatuur van ijzer, dat aan de werking der zonnestralen is blootgesteld, kan 55° C. zijn, stelt men de minimum temperatuur op — 35° C., dan moet met een mogelijk verschil van 90° C. rekening worden gehouden. Aan de oplegging is dus een zoodanige stand te geven als met de temperatuur tijdens deze opstelling overeenkomt, in verband met de lengteveranderingen der brug onder den invloed der temperatuurswisselingen.

Bij liggers, die op meer dan twee steunpunten liggen, behoort gezorgd te worden, dat deze steunpunten ten opzichte van elkander juist de gewenschte hoogte hebben, opdat de reacties in de steunpunten volkomen die zijn, waarvoor de spanningen in de constructiedeelen zijn berekend. Bij een brug op drie steunpunten heeft men zulks trachten te verkrijgen door onder de beide uiteinden een weeginrichting te plaatsen en het midden der brug met een vijzel zoolang op te draaien, totdat de wijzer der weeginrichting een gewicht aan wees gelijk aan het gewicht, dat bij de berekening der brug voor de steunpunt-reactie was aangenomen. Hierdoor was de hoogte der steunpunten bepaald.

Eymer stelt voor ‘) om onder de brug in de steunpunten hefboomen aan te brengen, die gelicht kunnen worden door de zuigers van hydraulische persen, welker cylinders met elkander gemeenschap hebben. De hefboomen lichten de brug op, de verhouding hunner beide armen is zoodanig gekozen, dat ieder steunpunt juist zooveel gelicht wordt om de brug in den stand te brengen, waarvoor zij berekend is.

Is de brug in haar juisten stand gebracht, dan kunnen de oplegplaten worden aangegoten met lood of met cement. In het laatste geval moet de brug gedurende eenigen tijd niet worden belast om de cement tijd te laten om te verharden. Eindelijk worden de ankerbouten, zoo deze er zijn, vast aangedraaid.

§ 33. Beproeving. Aan de opening eener brug voor het verkeer gaat in den regel eene beproeving vooraf. Bij een behoorlijk voorbereid en nitgevoerd bouwwerk dient deze beproeving slechts tot het constateeren van mogelijke afwijkingen tus-schen de berekeningen en de resultaten van den bouw, wat betreft doorbuiging, spanning in de samenstellende deelen, enz. ten einde de mogelijke schadelijke werking van deze te kunnen neutraliseeren en ten einde van de uitkomsten bij de constructie van een volgend bouwwerk van soortgelijken aard te kunnen partij trekken. Ofschoon het enkele malen voorgekomen is, dat een brug tijdens het onderzoek ineenstortte, dient een beproeving slechts zelden om uit te maken of de brug zonder gevaar aan het verkeer kan worden overgegeven ; gewoonlijk althans worden de berekeningen en de uitvoering aan voldoende controle onderworpen om deze vraag buiten twijfel te stellen, terwijl bovendien bij de berekening de aanname van een behoorlijken zekerheids-coëfficiënt zoovele waarborgen zijn om elke vrees voor een onvoldoend draagvermogen van het bouwwerk uit te sluiten.

Aan de eigenlijke beproeving dient een onderzoek vooraf te gaan naar de juiste uitvoering der constructies, het volkomen vullen der gaten door de bouten, roestvorming, enz. Gewoonlijk geschiedt dit tijdens de uitvoering naarmate deze vordert, ook omdat bij een geheel afgewerkte brug de verschillende onderdeden niet altijd gemakkelijk te bereiken zijn. Het onderzoek naar de bouten geschiedt door er op te kloppen met een hamer ; de bouten, die men daarbij hoort rammelen, moeten verwijderd en door andere vervangen worden. Dit slaan met den hamer moet met eenige kracht geschieden, daar de werklieden somtijds losse bouten als zoodanig weten onkenbaar te maken door den rand van den houtkop eenigszins om te stuiken, zoogenaamd dichtkoken.

een

en

Een rationeel onderzoek naar de overeenkomst tusschen de verwachte en de verkregen resultaten vereischt bij een groote brug aanzienlijk aantal waarnemers, vele beproevingswerktuigen veelal verschillende installaties van voorloopigen aard. De beproeving toch geschiedt zoowel onder den invloed van rus-

tende als onder die van voortgaande belasting, waarbij een aantal waarnemingen te gelijk moeten worden verricht. Bedenkt men hierbij, dat groote temperatuursverschillen, sterke wind, regen en sneeuw ongunstig werken op een aantal waarnemingen, zoo is het niet te verwonderen, dat slechts zelden een brugbeproe-ving tot stand komt, waarbij de uitkomsten zuiver genoeg zijn, om met volkomen zekerheid als grondslag voor nadere beschouwingen te dienen.

zich het onderzoek bij een brug-

waarover

De hoofdzaken beproeving uitstrekt, zijn de volgende:

a. doorbuiging der hoofdliggers;

id.

b.

van althans eenige dwars- en langsdragers;

C. verlenging der randen;

d.    zijdelingsche uitbuiging van althans eenige verticalen;

e.    meting van spanningstoenamen in de constructiedeelen;

f.    waarneming der temperatuur tijdens de beproeving.

In den regel moet men zich met veel mindere uitkomsten tevreden stellen, somtijds worden alleen de doorbuigingen der hoofdliggers bepaald. Gewoonlijk wordt deze doorbuiging te gelijkertijd met verschillende werktuigen waargenomen ten einde de uitkomsten te controleeren.

Bij de beproeving der latere groote spoorwegbruggen in Nederland o. a. die te Arnhem en te Nijmegen, waaraan door een groot aantal waarnemers werd deelgenomen, werd aan elk hunner vooraf een gedrukt programma der beproeving verstrekt van den volgenden vorm:

Tijdstip.

Beweging der twee

proeftreinen.

Te verrichten waarnemingen.

Waar

nemers.

Mede-

deelingen.

De kolom »mededeelingen” bevatte inlichtingen omtrent de wijze, waarop sommige waarnemingen moesten verricht worden, invloeden waarop moest worden gelet, te nemen voorzorgsmaatregelen, enz.

Voorts werd eiken waarnemer een kaart ter hand gesteld, zoodanig ingericht dat daarop de te verrichten waarnemingen gemakkelijk konden worden ingevuld. Na afloop der beproeving werden deze kaarten ingeleverd en uit deze opgaven, in verband met eenige later omtrent een speciaal punt verrichte waarnemingen, het verslag opgemaakt *).

De beproeving geschiedt met een rustende of met een voortgaande belasting. Somtijds wordt voorgeschreven, dat de brug gedurende verscheidene uren aan de werking van een rustenden last moet blootgesteld worden, waarvoor dan worden genomen rails, zand, steenen, beladen wagens of wat dan ook. Bij de latere groote spoorwegbruggen heeft men de proeftreinen als rustende belasting gebruikt in dier voege, dat men hen voor een aantal waarnemingen eenige minuten op dezelfde plaats deed stilstaan, om hen eindelijk snel over de brug te laten voortrijden.

De proeftreinen moeten zooveel mogelijk het gewicht nabij komen, dat bij de berekening der brug ondersteld is, zijnde gewoonlijk vijf of zes zware locomotieven; is de spanning langer dan de aldus gevormde trein, dan wordt zij verder met beladen zandwagens bezet. In onderscheiden landen bestaan hieromtrent verschillende bepalingen: die, welke dit onderwerp in Frankrijk beheerschen, zijn medegedeeld op bl. 482 en 488 van dit deel; in Nederland gelden in het algemeen de Technische Voorschriften (zie blz. 456). In de bestekken van den bovenbouw der bruggen in Nederland wordt bovendien afzonderlijk aangegeven aan welke proef belasting de brug zal worden onderworpen, welke opgaven niet altijd met de Technische Voorschriften overeenkomen, hetgeen te verklaren is uit het gebruik van zwaardere locomotieven op de spoorwegen, sedert deze voorschriften werden uitgegeven.

De beproeving der brug is te beschouwen als de constatee-ring van haar vormverandering tengevolge der lengteverande-

*) Dit verslag voor de bruggen te Arnhem en te Nijmegen is afgedrukt in het Tijdschr. K. Inst. v. lng. 1880/81, p. 71.

ringen van hare onderdeden onder den invloed der belasting, in vergelijking met die, welke de berekening deed verwachten, al dan niet gepaard met de meting der spanningstoenamen in de constructiedeelen.

De vormveranderingen van de hoofdliggers zijn bemerkbaar aan de doorbuiging en aan de verandering van de hoeken, die de constructiedeelen met elkander maken. Gewoonlijk wordt eerstgenoemde waargenomen.

De waargenomen doorbuiging bestaat uit de blijvende en de elastische doorbuiging. Wanneer bij den bouw der brug kon voldaan worden aan alle theoretische eischen, die bij de berekening worden gesteld, dan zoude een blijvende doorbuiging zich niet kunnen voordoen: in dat geval toch zou deze alleen kunnen ontstaan door een belasting van constructiedeelen tot over de elasticiteitsgrens, eene belasting, die in geen berekening zal worden toegelaten. Niettemin kan zij voorkomen ten gevolge van schokken door de overtrekkende treinen, vermindering der doorsneden wegens roestvorming, temperatuurspan-ningen en andere secundaire spanningen. Bovendien kunnen blijvende doorbuigingen ontstaan door een kleine indrukking der bouten in de platen of een kleine beweging in de gaten en eindelijk ten gevolge van het niet juist gespannen zijn der diagonalen bij het stellen, hetwelk, gelijk vroeger werd aangevoerd, zeer moeielijk met de vereischte nauwkeurigheid is te verrichten. De oorzaken, die een blijvende doorbuiging doen ontstaan, heffen elkander niet op, maar veroorzaken allen een vormverandering in denzelfden zin, de onzekerheid echter omtrent den invloed van elk dezer oorzaken op zich zelf kan dus de constateering der blijvende doorbuiging slechts doen dienen tot het aantoonen van nader op te sporen onregelmatigheden (althans indien zij eenigszins aanzienlijk is), maar niet om een afdoend oordeel te vormen omtrent de soliditeit van het bouwwerk.

Evenmin is zulks het geval met de veel aanzienlijker elastische doorbuigingen. Deze hangen voornamelijk af van de verlenging der randen, waarbij het geval zich kan voordoen, dat van een randstuk de verlenging grooter, die van een ander kleiner is, dan mag toegelaten worden, in dier voege, dat de totale verlenging en dus ook de doorbuiging een met de berekening overeenkomende waarde had. Een voornaam onderdeel der brug zou alsdan in bedenkelijken toestand kunnen verkeeren, zonder dat zulks aan de elastische doorbuiging te bemerken was.

Bij de waarneming der doorbuiging wordt gewoonlijk de maximumbelasting in eens op de brug gebracht. Het onderzoek zoude nog meer aan de bestemming beantwoorden, indien de belasting geleidelijk vergroot werd, en daarbij werd waargenomen of de doorbuiging evenredig met de belasting toeneemt. Neemt zij sterker toe, dan ligt het vermoeden voor de hand, dat gedrukte deelen doorgebogen worden of dat ergens de bouten in het ijzer worden gedrongen ; neemt zij minder sterk toe, dan is het mogelijk, dat oorspronkelijk gebogen deelen recht zijn getrokken, enz.

Uit een en ander blijkt dat, ofschoon de waarneming der doorbuiging van de hoofdliggers eener brugconstructie belangrijke aanhechtingspunten kan leveren tot de beoordeeling van het geheel, zij in den regel op zich zelf onvoldoende is om aan een afdoend oordeel omtrent de soliditeit van het bouwwerk ten grondslag te liggen.

Daartoe is het noodig elk onderdeel op zich zelf te beschouwen door het meten der spanningen of door het constateeren der lengteveranderingen van een zeker gedeelte, dat op het constructiedeel door kleine insnijdingen is aangegeven.

Werktuigen tot het meten van doorbuiging en. Deze werktuigen zijn al dan niet zelfregistreerend, in het eerste geval geven zij öf alleen de maximumdoorbuiging öf het geregeld verloop der doorbuiging aan.

Het-meest gebruikelijke werktuig ter bepaling van de doorbuiging der hoofdliggers is:

a. het waterpasinstrument. Dit wordt opgesteld op een der pijlers, of beter nog op eenig punt geheel onafhankelijk van de mogelijke zetting van deze, terwijl op de waartenemen punten verdeelde baken aan de brug zijn bevestigd. Deze baken worden afgelezen vóór, gedurende en na de belasting der brug;

51

ITT. 2.

het verschil tusschen deze aflezingen is de gezochte doorbui-ging. Somtijds maakt men zich bij deze waarneming van de libel onafhankelijk door de plaatsing van een vizierbord op een volgenden pijler; op eenig bepaald pnnt van dit bord wordt alsdan de kijker telkens gericht alvorens hij op de baak, die aan de brug bevestigd is, gericht wordt.

Het waterpasinstrument heeft op de meeste tot dit doel gebruikte werktuigen voor, dat geen afzonderlijke steiger behoeft te worden gesteld tot het verrichten der waarneming. De noodzakelijkheid van het opstellen van een afzonderlijk steiger-werk, ook al bestaat dit slechts uit een enkelen paal, is dikwijls, zij het ook niet altijd, een groot bezwaar: in diep water, bij sterken wind, in den stroom, enz.; ook omdat zulk een steigerwerk, dat een deel van het waarnemingswerktuig draagt, volkomen onwrikbaar moet zijn. Een nadeel der gewone waterpasinstrumenten, die tot dit doel gebruikt worden, is, dat zij bij groote bruggen niet altijd een voldoend nauwkeurige aflezing mogelijk maken en dat zij trillen bij het voorbijgaan der beweegbare belasting. Aan het eerste dezer bezwaren heeft men getracht tegemoet te komen door opzettelijk tot dat doel instrumenten te vervaardigen. Deze hebben een aanzienlijke vergrooting en lichtsterkte van den kijker, een zeer gevoelig libel en maken aflezingen op zeer geringe afstanden mogelijk ').

Een zeer eenvoudig werktuig, dat hier te lande veelvuldig is toegepast ter bepaling der doorbuiging van hoofd-, dwars-en langsdragers, der horizontale verplaatsing van hoofdligger-randen, enz. is

b. de schuifTdos. Deze bestaat uit een blokje, dat door een gleuf in een ander blokje kan schuiven (PI. 95 fig. 11); dit laatste is onafhankelijk van het waartenemen deel bevestigd. Wordt nu het beweegbare blokje vóór de belasting vast tegen dit deel aangedrukt en de plaats van den achterkant

Beschrijving van zulk een instrument, vervaardigd door Sprenger te Berljjn in het Centralblatt der Bauverwaltung 1885 p. 23 door Dr. Zimmermann. De gemiddelde fout van het arithmetisch gemiddelde uit twee waarnemingen met dit instrument bleek te zijn + 0.15 millimeter.

het blokje in de gleuf met een potloodstreep aangegeven, dan kan een tweede met deze evenwijdige streep worden getrokken, nadat het tengevolge der doorbuiging van het construc-tiedeel een eind is teruggeschoven. De grootte der doorbuiging is dus gelijk aan den afstand der beide lijnen.

van

Daar het enkele malen voorkwam, dat de inrichting niet of slecht werkte ten gevolge van te groote wrijving in de gleuf bij nat weder, heeft men bij de beproeving der brug te Arnhem schuifblokken gebruikt als op PI. 95 fig. 12 zijn aangegeven en waarbij met behulp der schroef de wrijving kan worden geregeld ').

6*. De schrijf slede, eveneens bij Nederlandsche bruggen veel gebruikt (PI. 95 fig. 13—15). Op het te onderzoeken construc-tiedeel (veelal de onderrand) rust een houten blok c, dat van boven en aan één zijde van een koperen plaatje (a en b) voorzien is; het blok kan met een koord en een kruk worden verplaatst. Op een steigerwerk is een ijzeren toestelletje bevestigd, dat twee stalen schrijfstiften draagt, welke met spiraal-veeren zacht tegen de koperen plaatjes worden gedrukt. Voor de waarneming wordt het blok langs de schrijfstiften bewogen ten einde op de koperen plaatjes twee rechte lijnen ter vergelijking te verkrijgen; wordt nu tijdens de belasting weder het blok langzaam en gelijkmatig voortbewogen, zoo vindt men op de plaatjes de grafische voorstelling der horizontale en verticale verplaatsing van het onderzochte constructiedeel.

J) Somtijds heeft men den klos op een vast onderstel op stelschroeven geplaatst, de rand langs de gleuf van een verdeeling en de schuif van een nonius voorzien, ten einde de nauwkeurigheid der aflezing te bevorderen. (Beschrijving on teekening van dezen toestel in Handbuch der Ingenieur-wissenschaften Dl. II, 2e Abth. p. 304).

Een andere inrichting, die op het beginsel van den schuif klos berust, is de Flexiemeter, beschreven in het Giornale del Genio Civile, Augustus 1882. Dit werktuig bestaat uit een koperen cylinder, waarin over de lengte een gleuf is gemaakt met verdeeling daarnaast. In dezen koker, die aan een steigerwerk wordt bevestigd, beweegt zich een tweede, die de beweging der brug medemaakt en ‘ aan welken een aanwijzer is bevestigd, die door de genoemde sleuf loopt. Buigt nu de brug door, dan verschuiven zich de beide kokers ten opzichte van elkander over een lengte, die met behulp der genoemde verdeeling is af te lezen.

Een aantal werktuigen zijn volgens het beginsel der schrijfslede geconstrueerd, waarbij de beweging van het verschuivende gedeelte niet uit de hand geschiedt, maar met behulp van een uurwerk. Onder deze wordt genoemd

d.    de deflectiemeter van Askenasy ¹) (PI. 95 fig. 16). Dit werktuig bestaat uit een trommel, die met behulp van een uurwerk in ronddraaiende beweging wordt gebracht tijdens de waarneming en waarop een vel papier is gespannen. De trommel wordt met een ijzeren klem aan de brug bevestigd en een teekenstift op dergelijke wijze aan een steigerwerk. Laat men bij onbelaste brug den trommel eens ronddraaien, dan verkrijgt men op het papier een rechte lijn. Bij belaste brug en rond-draaienden trommel vindt men een andere lijn, uit welker stand ten opzichte van genoemde rechte de doorbuiging is te bepalen.

In den laatsten tijd heeft men zich van het meergenoemde vaste steigerwerk trachten onafhankelijk te maken door een zwaar gewicht op den bodem der rivier te leggen en dit door een draad in verbinding met het werktuig te brengen.

Een dergelijk toestel is

e.    het toestel van Trau ¹) (PI. 95 fig. 17). Hierin is a een ijzeren cylinder, waarin een zuiger, die door een sterke veer wordt omhoog gedreven. Aan den stang van dezen zuiger is een schrijfstift b bevestigd ; d is een scharnier, e een klem-schroef en c een spaninrichting, waarin de staaldraad is bevestigd, die aan het andere einde aan een zwaar gewicht i op den bodem der rivier is vastgemaakt. De cylinder staat op een voet f, die aan de brug bevestigd is. Zakt nu de brug door dan wordt de zuiger door de veer op zijne plaats gehouden ; de plaat h zakt door met de brug, zoodat de grootte der verplaatsing door de stift kan worden aangegeven. De vrees, die bij het gebruik van dezen toestel tijdens de beproeving der bruggen over den Rijn te Ludwigshafen en te Germersheim bestond, dat de invloed van stroom en winddruk op den draad

aanleiding tot onnauwkeurigheden in de waarneming zouden geven, bleek ongegrond te zijn.

Een der meest volkomen werktuigen tot het meten van door-buigingen is

f. de doorbuiyingsmeter van Fkankel ') (PI. 95 fig. 18). Deze toestel bevindt zich in een kastje P en wordt metklem-inrichtingen K aan de brug bevestigd. Een staaldraad D is verbonden met een gewicht op den rivierbodem en kan aan het andere einde gespannen worden over een schijf St, die van een kruk voorzien is. Met dezen draad wordt met behulp eener klemschroef r₂ een staalband verbonden, dat over de schijf S₃ loopt, terwijl een tweede dusdanig band b aan de op dezelfde as werkende grootere schijf S₂ is bevestigd en horizontaal loopt naar de schijf S₄, die een spanveer bevat. Aan het band b is de slede bevestigd, waaraan de stift zich bevindt. Deze [zal zich naar rechts of links verplaatsen, naarmate een rijzing of daling van het instrument plaats vindt en op deze wijze een diagram op de over de rol P₄ loopende papierstrook teekenen.

Deze inrichting van het toestel is voldoende, wanneer slechts waarnemingen gedurende een kort tijdsbeloop worden verricht. Bij langdurige waarnemingen zoude zich de invloed van de temperatuur op de spanning van den draad doen gevoelen, en daarom is op vernuftige wijze een compensatietoestel aangebracht; in dit geval worden met het neergelaten gewicht twee draden, een van zink en een van staal, verbonden. Op de beweging der schijven en S₃ wordt nu invloed uitgeoefend zoowel door de staalbanden, die de verbinding der draden met de schijven bewerkstelligen en die in tegenovergestelde richting zijn aangebracht, als door een paar kleine tandradsegmenten (in de fig. niet geteekend), welker middellijnen zich verhouden als de uitzet-tingseoëfficienten van staal en zink en welke dienen tot koppeling der schijven S₃ met de grootere schijf S₂.

De rollen P zijn voor het papier bestemd. Dit is op P2 gerold, gaat vervolgens tusschen P₃ en P₄ door en wordt na beschreven te zijn weer op Px gerold.

J) Der Civil-Ingenieur 4884.

51*

Op een ander beginsel dan de tot dusver genoemde werktuigen berusten de bij brugbeproevingen gebruikte

g. ongelyjkarmige hefboomen. De korte arm wordt hierbij door de brug neergedrukt, welke beweging door den langen hefboom vergroot wordt overgebracht op een verdeelde schaal aan het einde van dezen.

Werktuigen tot het bepalen der vermeerdering van spanning in de onderdeelen ten gevolge der belasting. De meeste van deze werktuigen meten feitelijk de verlenging of verkorting van eenig constructiedeel over een bepaalde lengte met het doel hieruit de toename van spanning te berekenen. Een stang wordt daartoe op het te onderzoeken deel met schroefbouten bevestigd ; op hetzelfde deel is op eenigen afstand (bijv. 1 Meter) eenig registreer-toestel bevestigd, waarop het andere einde van de stang werkt. Verplaatsen zich nu dit toestel en het bevestigde einde van de stang ten opzichte van elkander (m. a. w. verandert de lengte van het tusschenliggende constructiedeel) dan wordt deze verplaatsing door het andere einde van de stang op het toestel (veelal vergroot) aangegeven, zoodat zij aldaar kan worden afgelezen of wel door het toestel zelf opgeteekend.

Op dit beginsel berusten het toestel van Dupuy, dat van Manet en dat van Frankel (Dehnungszeichner).

Bij het toestel van Dupuy *) werkt het niet bevestigde deel der stang op den korten arm van een ongelijkarmig hefboom-stelsel. De lange arm geeft op een verdeelden cirkelsector de verlenging of verkorting vergroot aan.

Bij het toestel van Manet ?), dat ook bij de beproeving van eenige Nederlandsche spoorwegbruggen gebruikt is (o. a. die te Arnhem en te Nijmegen), bevindt zich een verdeelde cirkel in een koperen doos (PI. 95 fig. 19—22), welke tevens een ongelijkarmigen hefboom bevat, met welken bij de beproeving der genoemde bruggen de verlenging van de staaf, veertig maal vergroot, met den langen hefboom werd aangewezen op

¹)    Ann. des ponts et chaussées 1877.

²)    Tijdschr. K. Inst. van lng. 1880/1. p. 84.

een schaal, verdeeld in deelstrepen van 2 raM. Bij deze bruggen werd zoowel de doos als het andere einde der 3 tot 5 Meter lange stang op het te onderzoeken deel vastgeklonken.

PI. 95 fig. 23 vertoont de wijze waarop het toestel van Frankel ’), de zoogenaamde »Dehuungszeichner”, op het te onderzoeken deel is bevestigd en fig. 24 geeft van deze inrichting een perspectivische voorstelling. A is een geraamte, dat het geheel draagt, C wederom de stang, die wel aan het eene einde wordt vastgehouden, doch niet onmiddellijk aan het construc-tiedeel bevestigd is. De stang rust aan het andere einde in een bus L, die wederom werkt op een hetboom, waarmede door een tandrad en cirkelsector de beweging wordt vergroot en door de stift H op een om rollen gewonden en door een uurwerk voortbewogen papierstrook 100 tot 200-maal vergroot wordt opgeteekend. Blijft het toestel eenigen tijd achtereen in werking, dan vertoont dus de papierstrook de grafische voorstelling van alle lengte veranderingen, die het constructiedeel gedurende dien tijd onder den invloed der belasting heeft ondergaan. De rol D bevat het uurwerk, R en S dienen tot regeling van de spanning in het papier; a zijn klemschroeven ter bevestiging van het toestel op het te onderzoeken deel, F is een kruk om de beweging van het papier desverkiezende te doen ophouden. Een tweede stift bij F trekt een rechte lijn op het papier, die als lijn van uitgang dient.

Steiner heeft getracht door een werktuig, dat op een ander beginsel berust, den zoogenaamden Taseometer, de toename der spanning in het materiaal te bepalen. ² 3) Twee staalbandjes worden aan het te onderzoeken constructiedeel vastgeschroefd ; deze bandjes geraken in trilling, wanneer het constructiedeel wordt gespannen. Het aantal trillingen in de tijdseenheid is van de spanning afhankelijk.

Door Köpcke is een libelinrichting voorgesteld, waarvan het beginsel even als de Taseometer afwijkt van de vroeger genoemde en meer gebruikelijke inrichtingen. Hij plaatst namelijk op twee deelen der constructie een libel, terwijl het te onderzoeken deel met deze twee een driehoek uitmaakt. De afwijkingen van de bellen bij de belasting worden veroorzaakt door lengteverandering van de derde zijde, welke verandering uit deze afwijkingen is te berekenen. In den laatsten tijd is men hiertoe teruggekomen en heeft men op dit voorbeeld voorgesteld niet onmiddellijk de lengteveranderingen der constructiedeelen onder den invloed der belasting te meten, maar veeleer de veranderingen die de hoeken, welke de constructiedeelen met elkander maken, te constateeren en daaruit de lengteveranderingen der deelen en dus de spanningen te bepalen

Kosten eener brugbeproeving. Deze zijn natuurlijkerwijze van een aantal omstandigheden afhankelijk; in de eerste plaats van den aard der belasting, of deze al dan niet met locomotieven geschiedt, of deze moeten gehuurd worden, dan wel of zij kosteloos worden verstrekt, enz. In het algemeen is hieromtrent dus weinig te zeggen. Als een voorbeeld kan echter hier worden medegedeeld de opgave der kosten van beproeving der brug te Kuilenburg en wel als volgt: ²)

800

Voor het lossen en transporteeren van spoorstaven (638683 KG.), welke moesten dienen voor rustende belasting, werd betaald ongeveer .    .

788

voor huur van locomotieven .    .    .

reparatie van beschadigde wagens.....

onkosten wegens het leggen van wissels    . »    202

toestellen tot waarneming van doorbuigingen, steigers, enz. ongeveer

152

» 1500

Totaal ongeveer .    .    . f 3400

§ 34. Onderhoud. Voor een behoorlijk onderhoud van ijzeren en stalen bruggen is in de eerste plaats noodig, dat zij geregeld worden geverfd, dat roest wordt verwijderd en dat

’) Het toestel van K5pcke is medegedeeld in de Mitfch. des Sachs. Arch. u. Ing. Ver. 1877 en overgenomen in het Handb. d. Ing. Wiss; voor de latere voorstellen vgl. Allg. Bauzeitung 1884 en Centralblatt d. Bauverwaltung 1885. a) Tijdschr. K. Inst. v. Ing. 1871/2.

de bouten geregeld worden nagezien ten einde te constateeren of zij vastzitten dan wel dat zij zijn losgeraakt en dus door andere moeten vervangen worden.

Het verven moet om de drie of vier, hoogstens vijf jaren geschieden.

Roest is een gevaarlijke vijand van elke ijzerconstructie. De aanwezigheid van roest is niet altijd gemakkelijk te constateeren, omdat een aantal deelen, nadat de brug gereed is en liet dek is gelegd, moeielijk zichtbaar zijn. Met het oog op roest is een lichte kleur, bijv. geel, voor bruggen aan te bevelen, omdat men daarop de vlekken dadelijk "ziet.

Ingeval roest wordt waargenomen, moet de plaats, waar dit voorkomt, onmiddellijk worden gereinigd ; dit geschiedt veelal met borstels van ijzerdraad. Nadat zulks geschied is, moet de gereinigde plaats weder worden overgeverfd.

De wijze, waarop losgeraakte klinkbouten kunnen worden geconstateerd, werd reeds vroeger medegedeeld. Bij het nagaan der klinkbouten moet er op worden gelet, of de losrakende overwegend op een bepaald punt der constructie voorkomen, dan wel over de geheele brug verspreid. In het laatste geval is aan minder nauwkeurige wijze van bewerking, in het eerste aan plaatselijke overbelasting te denken, waardoor plaatselijke versterkingen noodig worden.

Van veel belang is het nog, de lengte veranderingen der con-structiedeelen waartenemen; er kunnen zich omstandigheden voordoen, dat spanningen in de deelen ontstaan boven de elas-ticiteitsgrens : de hierdoor ontstane blijvende lengteveranderin-gen kunnen worden geconstateerd, wanneer bij den bouw der brug op eenige deelen vaste merken worden aangegeven, waarvan de afstand wordt gemeten en later op gezette tijden wordt nagegaan.

Meer en meer komt men tot de overtuiging, dat het van hoog belang is, alle waarnemingen de brug betreffend op gezette tijden te verrichten en in een daartoe bestemd register aan te teekenen. Wordt voor elke brug van eenige beteekenis een zoodanig register ingericht, dan kan hieruit altijd worden nagegaan, welke de toestand van het bouwwerk is en welke

gevaren het dreigen. Ofschoon doorbuigingswaarnemingen alleen niet voldoende zijn om den toestand van het bouwwerk te bepalen (vgl. blz. 796), zoo geven zij tot deze beoordeeling niettemin een belangrijke bijdrage. Daarom is het goed, de doorbuiging der brug onder de werking der belasting geregeld na te gaan en de uitkomsten van dit onderzoek in het bovenbedoelde register aan te teekenen. Daartoe moeten vaste merken op de brug worden aangeteekend, welker hoogte geregeld wordt waargenomen, het allereerst voordat de brug aan eenige belasting behalve die van haar eigen gewicht is onderworpen.

De Ingenieurs-afdeeling van de Algemeene vergadering van Duitsche Architecten- en Ingenieurs-vereenigingen heeft voorgesteld, de aanteekening van een en ander volgens het onderstaand model in te richten.

an den 8po°7e- van ... naar ...

straatweg

. . . EN LATER.

1)00RBUIGINGEN, GEMETEN BIJ BRUG N<>... , HOOFDLIGGER JN°.... BIJ PIKET ... -f . • • M.

den. .. :

Opmerkingen :

1.    Algemeene beschrijving en schets der constructie, bijv.: a. constructiestelsel; b. gewicht van den ijzeren bovenbouw excl. de oplegging; c. eigen gewicht inch de weg op de brug en excl. de oplegging; d. uitkomsten der verrichte beproeving van het weerstandsvermogen; breukbelasting bij uitrekking . .. KG. per cM²., elasticiteits-coefficient . . . KG. per cM².; e. eerste jaar der exploitatie; /'. fabrikant; g. aard der verf.

2.    De berekening heeft doen zien, dat de doorbuiging van de lengte E van den brugligger, nadat de brug geheel gereed is, bedragen moet:

« ... mM. voordat de proetbelasting wordt aangebracht (blijvende doorbuiging);

g ... mM. bij belasting met .... (elastische doorbuiging).

3.    Vóór de waarneming der doorbuiging werd vastgesteld:

«... mM. als ordinaat van een vast punt buiten de ijzer-

constructie.

d ... mM. als ordinaat der in een horizontaal vlak op den

onderrand aangebrachte merkteekens a, b, c, voor dat de weg op de brug was aangebracht.

.. mM. als ordinaat van het ter zelfder tijd loodrecht boven b aan den bovenrand aangebracht merkteeken d.

ó ... mM. als afstand E tusschen de hoogtemerken a en c.

Blijvende doorbuiging.

Elastische doorbuiging.

N₀. der meting. Datum.

-f

.5

Ligging der merkteekens a, 0, c, betrekkelijk hunne oorspronke-lijke ordinaten in mM. Geilie- j p ten door-! b buiging j g , a-f c T3

h~~iHg

in mM. -2

(i

< f E >< | E >|

_I_1 I_|

CD M rr

Ligging der merkteekens a, b, c, d, betrekkelijk de ordinaten van de blijvende doorbuiging.

Gemeten doorbuiging a + c

in niM.

Relatieve doorbuiging.

Algeraeene opmerkingen betrekkelijk gebruikte meetinstrumenten, vernieuwde con-structiedeelen, klinkbouten, verwijderde roest, nieuwe verflagen,enz.

Voor dat de weg gelegd is. Nadat de weg gelegd is, vóór de proefbelas-ting.

IJ

1:.

1 ; . Bij rustende belasting.

1 ; , Bij belasting, voortgaande met een snelheid van 10 m. per uur.

1:.

Na verwijdering der proefbelas-ting.

Bij vernieuwd onderzoek voor dat de proefbelas-ting wordt aangebracht.

enz.

jj

Bij rustende belasting.

•*.

;

HOOFDSTUK VIII.

STEENEN BRUGGEN EN VIADUCTEN.

I. Inleiding.

§ 1. Algemeene beschouwingen. Het uitsluitend gebruik

van steen (hetzij natuurlijke steen of kunststeen) als bouwmateriaal voor den aanleg van alle blijvende kunstwerken in wegen of straten, is steeds aan te bevelen, en wel om de volgende redenen :

1°. Het materiaal is niet, of althans veel minder dan alle andere materialen, onderhevig aan bederf of verandering van samenstelling onder de inwerking der athmosferische toestanden.

2°. Hoor den aard en de afmeting der steenconstructies zijn de trillingen en schokken , veroorzaakt door de beweging van zware lasten , weinig merkbaar, en oefenen deze dus geen nadeeligen invloed uit op den ouderlingen samenhang der deelen.

3°. Het geheele kunstwerk wordt samengesteld uit kleine deelen , waarvan de deugdelijkheid gemakkelijk en zeker te onderzoeken is.

4°. De kosten van onderhoud van een steenen kunstwerk zijn hoogst onbeduidend.

5°. Het materiaal is bij uitnemendheid geschikt tot het scheppen van schoone architectonische vormen.

Wanneer geene bijzondere beweegredenen voorhanden zijn om III 2

aan het gebruik van ijzer, staal of hout de voorkeur te geven, is dus de steen het natuurlijke en aangewezen materiaal voor alle kunstwerken.

Verschillende omstandigheden kunnen er echter toe leiden af te zien van het gebruik van steen, zooals:

1°. De slappe fundeeringsgrond.

2°. Groote diepte der fundeering bij overbrugging van breede rivieren.

3°. De te groote öpstuwing door het aantal pijlers bij hooge waterstanden en ijsgang.

4°. Beperkte hoogte met het oog op de scheepvaart.

5°. De groote kosten van aanleg.

6°. Gebrek aan goede materialen (hetzij natuurlijke of kunstmatig gefabriceerde steen.)

de voltooiing van het kunstwerk.

voor

7°. Beperkte tijd

8°. Strategische bezwaren.

Is in het algemeen een hechte ondergrond noodig voor den opbouw van elk kunstwerk, bij de steenen bruggen is deze voorwaarde van het hoogste belang, daar bij de minste ongelijkmatige zakking der steunpunten (na voltooiing van het werk) scheuren in de gewelven ontstaan , en het meest zorgvuldig uitgevoerde werk daardoor gebrekkig wordt, terwijl er geen middel bestaat het ontstane kwaad te verhelpen.

Terwijl bij een ijzeren brug de twee landhoofden en de ijzeren brugligger, drie op zichzelf staande onderdeelen vormen, welke eene geringe kleine onderlinge verplaatsing toelaten, zoo vormen bij de steenen bruggen, de landhoofden of de pijlers en de steenen overspanning (het gewelf) een onwrikbaar geheel, en de onderlinge verplaatsing van slechts enkele millimeters is reeds voldoende om de voegen van het gewelf te openen, waardoor het evenwicht min of meer verbroken en de constructie dus zeer benadeeld wordt.

Indien men daarbij tevens in aanmerking neemt, dat het gewicht van een steenen brug in den regel grooter zal zijn dan dat van elke andere constructie, zoo moet bij zeer slappe gronden afgezien worden van den aanleg van groote steenen bruggen.

Bij de overbrugging van breede rivieren, waarbij de fundeering op groote diepte moet worden aangelegd, zullen de kosten hielvoor bij steenen bruggen in den regel meer bedragen, aangezien de spanningen minder groot, en dus liet aantal te bouwen pijlers grooter zal worden dan bij het gebruik van ijzer. Dit groolere aantal pijlers, waardoor liet doorstroomingsprofil verkleind, en dus de opstuwing boven de brug vergroot wordt, kan in sommige gevallen ook aanleiding geven tot het verwerpen der steenconstructie.

Dikwijls en vooral in de laatste tijden wordt bij overbrugging van groote rivieren een gemengd stelsel toegepast, waarbij het gedeelte van de brug over het eigenlijke stroombed van ijzer, en de twee gedeelten (over de inundatie-oevers) in steen worden uitgevoerd, en dit stelsel zal dikwijls met voordeel kunnen aangewend worden.

Daar bij gewelfde bruggen de rij- of spoorbaan steeds over de bogen gelegd wordt, volgt hieruit dat bij eene beperkte hoogte tusschen den waterstand en de baan, een steenen brug spoediger de scheepvaart belemmert dan eenige andere constructie, waarbij het dragende deel hoofdzakelijk boven de baan kan aangebracht worden.

In zoodanige gevallen, en wanneer het niet doenlijk is de baan hooger te leggen , moet ook dikwijls van den aanleg van gewelfde bruggen afgezien worden.

Ook de kosten van aanleg kunnen een belangrijken invloed uitoefenen bij de keuze der constructie, en in 't algemeen zullen deze hooger zijn bij het gebruik van steen dan bij gebruik van andere materialen, vooral bij grootere kunstwerken waarbij van natuurlijke steen moet gebruik gemaakt worden.

Eene globale berekening voor elk bijzonder geval, en waarbij rekening gehouden moet worden met de hoedanigheid en den prijs der beschikbare materialen , zal spoedig het verschil der kosten doen kennen, en kan daarnaar in verband met de bestemming en den eisch van het werk, de aard der constructie bepaald worden.

Vooral in of in de nabijheid van steden verdienen de steenen bruggen, uit een architectonisch oogpunt beschouwd, verre de voorkeur, en zijn de meerdere kosten in deze gevallen dan ook volkomen gewettigd.

Bij zeer beperkten tijd voor de voltooiing van een groot kunstwerk zal eene ijzerconstructie in den regel spoediger gereed en gesteld zijn dan een steenen brug, aangezien bij de laatste niet slechts

een veel grootere massa moet verwerkt worden, maar omdat men tevens meer beperkt is in het aantal werklieden dat gelijktijdig bij de opmetseling kan werkzaam zijn. Daarbij komt nog dat bij een brug van een aantal gelijke overspanningen er groot voordeel bestaat in het gebruik van dezelfde stellingen voor den bouw der bogen, zoodat niet alle overspanningen gelijktijdig onderhanden kunnen genomen worden.

Wat eindelijk de eischen der defensie aangaat, zoo is het soms noodig den voorttrekkenden vijand, door het vernielen eener overbrugging, den weg tijdelijk af te snijden, ten einde daardoor-eenige dagen of uren oponthoud te veroorzaken, of den overtocht eener rivier te beletten. Bij steenen bruggen kan zulks evenals bij de andere bruggen geschieden door het aanleggen van een mijnkamer in een der pijlers.

Door het springen van de mijn zullen de twee ter weerszijden daarvan gelegen gewelven geheel of gedeeltelijk instorten, en dus eene opening veroorzaken van ongeveer de gezamenlijke spanning dier gewelven.

Wanneer de stabiliteit der overige pijlers van de brug echter niet overmatig groot is, kan het gebeuren dat tengevolge van het springen van een enkelen pijler, het evenwicht van de geheele brug verbroken wordt, zoodat het geheele kunstwerk in zoodanig geval vernield en voor het defensief doel moet opgeoflerd worden.

In den Duitsch-Eranschen oorlog van 1870 zijn enkele bruggen , welke slechts gedeeltelijk onbruikbaar gemaakt moesten worden, op deze wijze geheel ingestort, hetgeen de kosten van wederopbouw zeer aanmerkelijk verhoogd heeft.

Op zulke plaatsen dus waar het strategisch belang dit eischt, moet de brug zoodanig aangelegd worden dat zij over eene voldoende lengte onbruikbaar kan gemaakt worden, terwijl het overblijvend gedeelte daarentegen onbeschadigd blijft, en zulks kan geschieden door het plaatsen van enkele zware tusschenpijlers, waardoor de brug in vakken verdeeld wordt, welke ieder voor zich onafhankelijk van de andere bestaanbaar zijn.

¹

Tijdschrift K. Inst. v. Ing. 1878/9 p. 183. ²) Deutsche Bauzeitung 1885 p. 30.

²

) Zie o. a. Der Civil-Ingenieur 1881.

³

a) Dingler’s Polyt. Journal 1877, Bd. 226. Ook medegedeeld in llandb. d. Ing. Wiss. Dl. II 2te Abth. p. 806.

§ 2. De eerste gemetselde gewelven voor bruggen en andere kunstwerken. De Romeinen zijn de eersten geweest

die de gewelven op den bruggenbouw hebben toegepast, waarvan echter nog slechts weinige overblijfsels aanwezig zijn.

Ongeveer 600 jaren voor onze tijdrekening werd in Rome reeds ten behoeve der waterleiding een aqueduct gebouwd, waarvan de spanning der gewelven omstreeks 6 Meter bedroeg.

De eerste groote steenen bruggen zijn echter allen van latere dagteekening (van 100 jaren voor tot 150 jaren na het begin onzer tijdrekening).

Een der best bewaarde gedenkstukken van dezen tijd, is de brug van St. Angelo over de Tiber, gebouwd onder de regeering van keizer Adiuanus (138) en welke nog in volkomen goeden toestand verkeert (de beelden en andere versieringen werden onder Paus Clemens IX aangebracht).

Ook in het zuiden van Erankrijk te Nismes bestaat nog een oud Romeinsch bouwwerk uit de eerste eeuw onzer tijdrekening, en eveneens dienende voor de waterleiding. Deze aqueduct heeft eene hoogte van 48 Meter boven den waterspiegel en is samengesteld uit drie op elkander geplaatste rijen arcaden.

Het metselwerk der bogen bestaat geheel uit gehouwen steenen droog tegen elkander geplaatst. Alleen het bovengedeelte bestemd voor de waterleiding was bepleisterd met eene laag ter dikte van omstreeks 0.05 M.

Na den val van het Romeinsche rijk werden de meesten der bruggen vernield, terwijl de algemeene toestand van Europa niet gedoogde nieuwe kunstwerken aan te leggen, ter verbetering of herstelling der groote communicatiewegen.

Eerst in de middeleeuwen begreep men dat het herstel dezer wegen ook de eerste stap zoude zijn tot het herwinnen van welvaart en rijkdom, en het waren toen uitsluitend eenige geestelijke orden welke zich met den bouw der bruggen onledig hielden.

Als voorbeelden hiervan kunnen genoemd worden:

de brug bij Avignon, lang 600 Meter, gebouwd door de St. Benezet,

de brug de la Guillotière te Lyon, gebouwd door Paus Innocentuis IV,

de brug Saint Esprit lang 820 Meter, gebouwd over de Rhóne door een broeder der Clunisten orde,

de brug over de Dee gebouwd door den Bisschop van Aberdeen,

de brug over de Maas te Maastricht gebouwd door den geestelijke broeder Romanus.

Gedurende ruim vijf eeuwen was het uitsluitend de geestelijkheid, welke zich met dezen tak van dienst bezig hield , hetgeen onder anderen kan afgeleid worden uit het feit dat Lodewijk XIV nog in 1681 den geestelijke Romanus , (van Gend afkomstig) de bouwmeester van de brug over de Maas te Maastricht, den last verstrekte om een ontwerp te maken voor een brug over de Seine. (Pont des Tuileries).

§ 3. Bepaling der plaats waar het kunstwerk zal

WOrden gebouwd, Een gewichtig vraagstuk bij het ontwerpen van kunstwerken is de bepaling van de plaats waar het zal gebouwd worden.

Voor kleinere kunstwerken als duikers, poorten en overbruggingen van wegen zal echter in den regel de plaats aangewezen zijn, indien het algemeen tracé van den weg is vastgesteld, en komt het er dan slechts op aan, op de beste wijze partij te trekken van den toestand van het terrein in verband met de richting der bestaande wegen en waterloopen. Dikwijls kan door een goed overleg veel bezuinigd worden , zoow'el door de grootte van het kunstwerk te beperken, als door de keuze van een geschikten bouwgrond.

Bij zeer groote kunstwerken daarentegen, als : overbruggingen van rivieren, overschrijding van laag gelegen dalen, enz. zijn de hiervoor vastgestelde punten binnen zekere grenzen een richtsnoer voor een gedeelte van het algemeen tracé en moet de ingenieur zich dus bij het ontwerpen van dit algemeen tracé reeds dadelijk rekenschap geven van alle omstandigheden welke op de plaatsing van invloed kunnen zijn. Het bepalen der meest geschikte plaats voor dergelijke groote werken vereischt groote kunde en doorzicht benevens veeljarige ervaring, en de algemeene kennis van den ingenieur komt in geen ander geval zoo helder aan het licht dan juist bij dit schijnbaar eenvoudig onderdeel van het vak.

Daar het hier niet de plaats is dit punt uitvoerig te behandelen , zoo kunnen wij volstaan met een enkel woord te wijzen op de omstandigheden, welke daarbij in het oog moeten gehouden worden.

In de eerste plaats komt liet er op aan, een zooveel mogelijk vasten ondergrond te vinden, hetgeen door talrijke grondboringen dient onderzocht te worden.

Is deze slechts te vinden buiten het voorloopig tracé, dan moet men niet aarzelen dat tracé eenigszins te wijzigen, al worden daardoor ook andere meer ondergeschikte belangen verwaarloosd, daar dergelijke groote kunstwerken eeuwen lang moeten bestaan, en de soliditeit dus in geen opzicht nadeel mag ondervinden.

In geaccidenteerde terreinen kan het bijv. nuttig zijn stroomen of beken zoodanig te verleggen, dat het nieuwe bed in den vasten bodem langs de bergzijde uitgegraven of uitgehouwen wordt, ten einde op die wijze vaste steunpunten te vinden voor het te maken kunstwerk.

In zeer breede valleien of in geheel vlak terrein kan het eveneens in sommige gevallen nuttig zijn , ten behoeve van den bouw der overbrugging, de rivier te verleggen of een nieuwen loop te geven, vooral indien daardoor eene bocht van de rivier wordt afgesneden.

Door dergelijke rectificatie eener rivier wordt de uitvoering natuurlijk zeer vergemakkelijkt, terwijl de scheepvaart tijdens den bouw niet gehinderd wordt, maar de kosten voor den eigenlijken bruggenbouw worden in zoodanig geval vermeerderd met die voor het graven van het nieuwe bed, het maken van nieuwe bedijkingen en oeververdedigingen , het verleggen van wegen , den aankoop van het benoodigde terrein, benevens de vergoeding voor aangebrachte schade aan de terreinen langs den ouden rivierarm gelegen , zoodat alleen door het maken van gedetailleerde vergelijkende begrootin-gen, zekerheid verkregen kan worden omtrent de voordeeligste wijze van uitvoering.

In ’t algemeen is het echter raadzaam zooveel mogelijk den natuurlijken loop eener groote rivier te behouden en niet dan in de uiterste noodzakelijkheid tot eene geheele verlegging over te gaan.

Yoor het geval men niet geheel aan de plaatsgebonden is, moet

men trachten de overbrugging in een regelmatig riviervak te ont-en daarbij tevens rekening houden met de richting van den

werpen

weg ten opzichte van de rivier. De landhoofden en pijlers toch moeten noodzakelijk evenwijdig met de richting van den hoofdstroom

loopen, waaruit volgt dat voor de eenvoudigheid der constructie ook de weg zooveel mogelijk rechthoekig op den stroom moet geprojecteerd worden. Is het bezwaar voor een scheeve brug bij ijzer-of houtconstructie reeds zeer merkbaar, bij gebruik van steen is dit nog veel meer het geval, daar niet slechts de uitvoering daardoor veel moeilijker en minder deugdelijk wordt, maar ook de kosten aanmerkelijk stijgen.

Vooral bij groote steenen bruggen moet dus alles aangewend worden om de scheeve richting zooveel mogelijk te vermijden (verlegging van den weg, verlegging der rivier of verlegging van beiden).

Bij den aanleg van spoorwegen is het echter on mogelijk overal de scheeve richting te vermijden, aangezien de eischen van een snel verkeer hoofdzakelijk kunnen bevredigd worden door eene verkorting van den weg en vermijding van alle scherpe bochten. De meerdere kosten eener scheeve overbrugging (bij kleine kunstwerken) zullen dan ook ruimschoots vergoed worden door de daardoor verkregen voordeelen (verkorting van den weg, besparing van tijd, minder slijtage van rollend materieel, enz.).

§ 4. Afmetingen en aantal der openingen. Een tweede

punt dat bij de vaststelling van de plaats der overbrugging in aanmerking komt, is het bepalen van de grootte en het aantal der openingen.

Eene grondige studie van het regime der rivier is daartoe in vele gevallen onontbeerlijk, en slechts voor die gevallen dat men over hetzelfde riviervak, hetzij boven of beneden het punt van overbrugging, andere bruggen aantreft waarvan het aantal openingen enz. is gebleken goed te zijn, en waarvan het emplacement niet noemenswaardig verschilt met dat van de geprojecteerde brug, zal men zonder gevaar van de voorhanden gegevens kunnen gebruik maken. Het is echter eene hoofdvoorwaarde dat de omstandigheden , waarin beide bruggen verkeeren, dezelfde zijn, dat b.v. de breedte der rivier tusschen de wederzijdsche oevers, en ook de was van het water voor beide plaatsen gelijk zijn.

Tevens moet de gesteldheid van den bodem daarbij in aanmerking genomen worden, aangezien de snelheid van het water bij liet punt der overbrugging nadeelig kan werken, terwijl dezelfde snelheid bij de als type gekozen brug nog toe te laten is.

Bestaan er echter geene directe gegevens , dan moeten de noo-dige waarnemingen gedaan worden, ten einde bij verschillende waterstanden liet vermogen en de snelheid der rivier te leeren kennen.

Vooral zijn het de twee waterstanden: 1°. wraarbij de scheepvaart gestremd wordt; 2°. de hoogst bekende waterstand, welke bijzonder in het oog gehouden moeten worden bij de bepaling van de grootte en liet aantal der openingen.

Binnen zekere grenzen (afhankelijk van de hoogte der pijlers en de wijze van fundeering) is het voordeelig kleine bogen te gebruiken, aangezien deze minder zwaar en uit minder kostbaar materiaal kunnen samengesteld worden.

Met het oog op den waterafvoer daarentegen moeten de bogen zoo groot mogelijk worden , en aan deze twee tegenstrijdige eischen moet zooveel doenlijk voldaan worden. Eene berekening der kosten voor verschillende onderstellingen, waarbij echter steeds voldaan moet worden aan    de voorwaarden, in    het belang    der rivier,    der oevers

en der scheepvaart te stellen, is    het eenige    middel om    met zeker

heid tot een gunstige verdeeling te geraken. Voor bruggen in of in de nabijheid van steden komt daarbij nog in aanmerking de hoogte der toegangen , zoo ook de sierlijkheid der vormen, welke grootendeels van het beloop en de verdeeling der bogen afhankelijk is.

Bij eene rivier, welke niet bevaarbaar is , maar waarvan de stroomsnelheid groot, en waarin drijfijs te wachten is, doet men wel de openingen niet te klein te maken, ten einde alle ijsstoppingen zooveel mogelijk te vermijden. Voorts moet minstens 1,5 a 2 M. — beter meer    — ruimte blijven    tusschen den hoogst    bekenden

waterstand en den top van het gewelf, ten einde alle drijvende voorwerpen    b.v. boomstammen    enz. den    doortocht te kunnen

verleenen.

Bij bevaarbare rivieren moet gelet worden op de afmetingen der vaartuigen zoowel als op de snelheid van het water. Hoe grooter de snelheid, hoe grooter ook de opening moet zijn, teneinde eene botsing der vaartuigen tegen de pijlers te voorkomen.

Bij nagenoeg stilstaande wateren, zooals in vele binnenhavens en grachten onzer steden, regelt zich de opening alleen naar de afmetingen der vaartuigen.

Eindelijk moet er op gewezen worden, dat het overmatig ver-grooten van het doorvoervermogen van een brug eveneens nadeelig werken kan. De snelheid van het water op verschillende punten van liet doorstroomingsprofil zal daardoor zeer gering worden; de vaste stollen, zich nederzettende onder de openingen, verkrijgen gedurende den zeer lagen waterstand door uitdroging een grooten samenhang, en zijn oorzaak van eene min of meer blijvende verkleining van het profil van doorstrooming, terwijl bovendien de strooming door de verschillende openingen gaandeweg minder regelmatig plaats heeft, dan wanneer de opening van de brug van den aanvang af kleiner geprojecteerd ware geworden.

§ 5. Breedte der bruggen. De breedte der steenen bruggen is geheel afhankelijk van de bestemming, en de grootte van het verkeer.

Bij bruggen voor gewoon verkeer moet minstens aangenomen worden:

2,40 M. 1,60 „

een rijweg voor één voertuig .

twee voetpaden elk breed 0,80 M

Totale breedte tusschen de leuningen of borstweringen 4,00 M.

Deze breedten zijn wel is waar voldoende maar uiterst beperkt, vooral wanneer de brug sterke hellingen heeft, waardoor de voertuigen met grootere snelheid de brug verlaten.

Ook moet de aangegeven breedte der voetpaden als uiterste grens beschouwd worden.

In Erankiijk is als minimumbreedte der bruggen aangenomen:

7 M.

voor departementale wegen „ Rijkswegen ....

In of in de onmiddellijke nabijheid van steden met een druk verkeer, is het aan te raden de bruggen ruim aan te leggen, daar de circulatie op de brug uit den aard der zaak veel grooter is dan in de straten en op de kaden op de brug uitkomende.

Tevens moet in het oog gehouden worden dat bij dergelijke groote bruggen de bestrating dikwijls herstelling en vernieuwing vordert, waardoor het verkeer bij ongenoegzame breedte zeer gehinderd wordt.

In de meeste steden hier te lande zijn de oude bruggen op eene onvoldoende breedte aangelegd en is het te verwachten, dat ten gevolge van den ruimeren aanleg der straten ook velen dezer bruggen gaandeweg zullen verbreed worden.

De Hooge sluis over den Amstel te Amsterdam (vast gedeelte) had eene breedte van 18 Meter; bij de verbouwing werden echter de navolgende afmetingen aangenomen:

Totale breedte hart op hart der balustraden .

Vrije ruimte tusschen idem.......

Breedte van den rijweg........

h der voetpaden........

Blaak,

De beursbrug te Rotterdam bad, voor de overwelving van de eene breedte van 24 Meter, maar was deze breedte nauwelijks voldoende voor het zeer drukke verkeer in dit gedeelte der stad.

De brug over de Maas te Maastricht heeft eene totale breedte van 9,73 M. verdeel^ als volgt:

breedte van den rijweg, tusschen de trottoirbanden .    5,63 M.

1,85 „

// v elk der voetpaden tusschen leuning en trottoirband.

Deze breedte is onvoldoende, vooral met het oog op de lengte van de brug.

Hieronder volgen eenige opgaven omtrent de breedte van enkele bruggen uit het buitenland:

De Waterloobrug te Londen // Londenbrug /,

// brug de la Concorde te Parijs //    ,/    der Tuileriën ,/    „

,/    ,r    Notre Dame

//    //    au Change

//    //    van Neuilly

// Rialtobrug te Venetië .

// brug over de Dora te Turijn

M.

//

//

//

//

//

//

//

//

'/

//

//

//

//

//

12,20 „

Deze breedten zijn genomen tusschen de borstweringen of de leuningen.

De kosten eener steenen brug nemen echter niet evenredig toe met de breedte, aangezien de beide hoofden veel kostbaarder in de bewerking zijn, terwijl bovendien de plaatsing der borstweringen en leuning, de voorsprong der    pijlers,    candelabres    enz. voor

eene breede brug dezelfde uitgaaf vorderen als voor eene smalle brug.

Ter berekening der kosten voor de meerdere breedte komt alleen in aanmerking    het metselwerk, aangeduid    volgens de    lengtedoorsnede over de    as van de brug.    Daarbij moet tevens    in het oog

gehouden worden dat de meerdere kosten van aanleg gedeeltelijk gecompenseerd    worden door de    mindere    kosten van    onderhoud

voor de bestrating, daar in het algemeen een breede rijweg langzamer en gelijkmatiger afslijt dan een smalle weg.

II. Vorm en constructie der bogen.

§ 6. Algemeene opmerkingen. De steenen bruggen zijn uit den aard der zaak alle boogvormig. Zij kunnen dus slechts

de meerdere of mindere sierlijkheid

en

van elkander verschillen ten opzichte van den vorm der bogen, het aantal en de afmetingen der bogen of gewelven , alsmede ten aanzien der bouwstoffen

van den bouw.

Men onderscheidt aan een gewelf de onder- of binnenvlakte en de boven- of buitenvlakte, terwijl de rugvormige bedekking of be-metseling der gewelven aanrazeering genoemd wordt. Het gedeelte van het gewelf, dat in het front of aan de voorzijde zichtbaar is, heet het hoofd; de steenen , waaruit een gewelf wordt samengesteld heeten welfsteenen, terwijl de middelste steen de sleutel of sluitsteen genoemd wordt. De vlakken , waarmede de welfsteenen in het hoofd van het gewelf aan elkander sluiten, zijn de voegvlakken.

Onder geboorte van het gewelf verstaat men het vlak waarop de rechtstanden eindigen en de eerste welfsteen gelegd wordt.

Den vorm der binnenwelflijn als grondslag aannemende, kunnen de gewelven der steenen bruggen geconstrueerd worden met:

a. halfcirkelvormige bogen. b. segmentbogen, c. gedrukte bogen.

d. puntbogen.

§ 7. Gewelven met halfcirkelvormige bogen. Deze gewelven vindt men bij alle oude bruggen toegepast; zij zijn de eenvoudigste en de beste. De gewelven van dezen boogvorm geven de beste aansluitingen met pijlers en landhoofden.

Intusschen zal door de toepassing dezer gewelven, het rijvlak der brug zeer hoog komen te liggen , wanneer men de geboorte van het gewelf gelijk met, of boven den hoogsten waterstand wenscht aan te nemen. Deze omstandigheid levert in vele gevallen een groot bezwaar op, terwijl, indien men de geboorte van het gewelf beneden den hoogsten waterstand aanneemt, het gebrek ontstaat van vernauwing van het doorstroomingsprofiel bij hooge waterstanden. Bij den bouw van viaducten en aqueducten zal men daarentegen vrij algemeen de halfcirkelvormige gewelven kunnen toepassen.

§ 8. Gewelven met segmentbogen. De segmentboog is,

evenals de halfcirkelvormige, een eenvoudige en natuurlijke boog, welke zeer goed voor de constructie van gewelven kan toegepast worden. Intusschen is het bij deze bogen, meer dan bij de anderen, noodzakelijk de geboorte der gewelven boven de hoogste waterstanden aan te nemen , omdat zij anders het profiel van door-strooming zeer vernauwen. Behoudens bij bruggen met zeer groote openingen , zal wegens de geringe hoogte dezer gewelven, in de meeste gevallen gemakkelijk aan de bovenstaande voorwaarde kunnen voldaan worden. Dikwijls echter zal, indien men in de hoogte beperkt is, het gewelf te gedrukt worden.

men de bogen kunnen beschrijven ongeveer Vs a Vï van de koorde. Echter

Een belangrijke factor bij de constructie dezer gewelven, is de verhouding tusschen den pijl en de koorde van den boog; door deze beide gegevens is ook de vorm van den segmentboog geheel bepaald. — Bij de belangrijkste bestaande bruggen is de verhouding van de koorde tot den pijl van de segmentbogen der gewelven zeer verschillend en wisselt af veeltijds tusschen V₄ en ]/io-In normale omstandigheden zal met een pijl gelijk aan zal het in de steden dikwijls noodzakelijk zijn den pijl kleiner te nemen, b.v. Vs a Vi o van de koorde.

Volgens Mokandièue zijn ten opzichte van de stabiliteit en de kosten, wanneer men over eene voldoende hoogte kan beschikken, de bogen met een pijl van T/s der opening het meest aan te bevelen. Maar — voegt hij er bij — dikwijls zal het verkieslijk zijn den pijl aan te nemen op V₇ van de opening, en niet wenschelijk is het dezen kleiner te nemen dan Vio-

Zooals echter uit de onderstaande tabel blijkt, is deze grens bij eenige bruggen belangrijk overschreden, o. a. bij die over de Loing te Nemours. Maar het schijnt dat bij den bouw dezer brug buitengewone maatregelen van voorzorg zijn noodig geweest.

De hierondervolgende tabel bevat eene opgaaf van eenige bestaande steenen bruggen met segmentbogen; daarin is L de opening der brug of de koorde van den boog, F de pijl of de hoogte van den boog en f-l de verhouding van den pijl en de koorde.

AANDUIDING DER BRUGGEN.

L.

F.

M.

m! \f-t

1.    Brug over de Loing te Nemours.........

2.    „    te Pontoise..............

3.    „ te Saint-Maxence............

4.    „ over de Thouet bij Saumur........

„    „ Guadalquivir te Valencia......

„    „ Dora Riparia te ïurin.......

„    „ Neckar bij Ladenburg.......

8.    Pont d’Jéna te Parijs.............

9.    Spoorwegbrug te Roanne over de Loire......

10. Brug Louis XYI (pont de la Concorde) te Parijs. . .

„ in de Ceintuurspoorweg te Parijs......

12.    Spoorwegbrug over de Main te Frankfort.....

13.    Pont du Yal Benoit te Luik..........

„ d’Austerlitz te Parijs...........

15.    Brug in den Rijksweg van Utrecht naar Arnhem. . .

16.    Grosvenor bridge over de Dée bij Chester......

17.    Brug over het Katwijksche Kanaal........

„ de Taaf (Engeland).........

„    „ Roder bij Kleinwolmsdorf (Saksen). .

16.24

29.24

23.39

26.25

5.

6.

7.

!i

11.

14.

18.

19.

11

11

0.97

2.16

1.95

2.50

13.00

44.80

27.00

28.00

28.00

31.18

34.50

17.08

20.00

32.16

13.50

60.96

11.00

46.47

45.32

1.30

5.50

3.42

3.40

3.50

3.96

4.50

2.17

2.65

4.50

2.60

12.20

2.60

11.37

15.50

«I- *+- d wl- SI ^ H- bj b|¹⁻¹ d ^ SI¹⁻¹ oei- och «1-    S|- bj K b,lM “I ^

§ 9. Gewelven met gedrukte bogen. De gedrukte boog,

ook wel korfboog genoemd, is het eerst toegepast bij den bouw der brug te Toulouse in ] 543, en de gewelven van de meeste bruggen, sedert het begin der vorige eeuw gebouwd, hebben dezen boogvorm.

De gedrukte boog heeft boven den segmentboog de volgende voordeelen :

a.    geringere vernauwing van het doorstroomingsprofiel der brug,

wanneer de geboorten der gewelven beneden de hoogste waterstanden liggen;    /

b.    betere aansluiting der gewelven met de landhoofden en pijlers; en

c.    sierlijker aanzicht der bruggen.

De binhenwelflijn der gedrukte gewelven kan zijn eene ellips; deze lijn wordt echter niet algemeen toegepast.

Wegens de regelmatige verandering der kromming, levert de ellips als welflijn bij de constructie der gewelven het bezwaar op, dat voor eiken gewelfsteen bijzondere mallen moeten gemaakt worden, daar de voegen de normalen moeten zijn van den boog.

Meer algemeen werd dan ook voor de gedrukte bogen eene kromme lijn aangenomen, welke uit verschillende elkander rakende cirkelbogen bestaat, en deze zijn meer bijzonder onder den naam van korfbogen bekend. De middelpunten der cirkelbogen worden steeds zoo gekozen , dat de korfboog buiten de ellips valt, ten einde zooveel mogelijk het profiel van doorstrooming te vergrooten.

Het kleinste aantal middelpunten, waaruit een korfboog kan beschreven worden , is drie, en aangezien de cirkelbogen symmetrisch zijn ten opzichte van de as, is het aantal der middelpunten steeds oneven.

Van de bestaande bruggen heeft het grootste aanlal middelpunten de schoone boog, toegepast door den ingenieur Perronet voor de gewelven van de brug te Neuilly nabij Parijs, PI. 98 Pig. 1 en PI. 101 Pig. 3.

De straal van den bovensten cirkelboog, d. i. die in den top van het gewelf, mag echter een zekere grens niet te boven gaan , daar anders de kromme lijn in het midden te vlak wordt en naar de uiteinden, d. i. bij de geboorte van het gewelf te veel kromming verkrijgt.

Bij de gedrukte bogen is de verhouding van de opening der brug en de hoogte van den boog in het algemeen kleiner dan bij de segmentbogen, en slechts bij uitzondering is het aan te bevelen deze verhouding bij de eerstgenoemde bogen kleiner te nemen dan 1.

De onderstaande tabel geeft van eenige bestaande bruggen met gedrukte bogen de verhouding f-l van de opening der brug en de hoogte van den boog aan.

L.    I F. 1-7

M.    I M. \f~l

AANDUIDING DER BRUGGEN.

1.    Meadenheadbridge in de „Great-Western” spoorweg (En

geland) ................

2.    Pont de 1’Alma over de Seine te Parijs......

3.    Spoorwegbrug te Tours (Frankrijk)........

4.    Brug over de Seine bij Neuilly.........

5.    Waterloobridge over de Theems te Londen.....

6.    Pont Louis Philippe te Parijs..........

7.    Spoorwegbrug te Nantes (Frankrijk).......

8.    Brug over de Hérault te Gignac.........

9.    Afgebroken Boteringebrug te Groningen......

10.    Spoorwegbrug over de Loire te Montlouis......

11.    Brug te Maastricht (een der bogen)........

12.    Brug over de Scrivia in den spoorweg Turin-Genua . .

„    „ Severn te Gloucester........

„    „ Agout bij Toulouse.........

„    „ Durance in den spoorweg Lyon-Marseille .

39.04

43.00

34.36

39.00

36.60

32.00

30.00

48.72

17.34

24.75

19.75

40.00

6.50

8.GO

7.8

4.4

13.

14.

15.

11

9.75

9.15

8.25

7.50

13.31

4.85

7.10

5.80

13.33

a.ü

3.t>

3.5

3.4

45.75

48.56

20.00

16.50

19.81

8.60

2.8

2.5

Tegenwoordig wordt in Frankrijk voor bogen , die op \ gedrukt zijn, algemeen de ellips aangenomen, terwijl de steenen bruggen, welke in den laatste» tijd te Parijs gebouwd zijn, allen elliptische bogen hebben.

§ 10. Gewelven met pnntbogen. Deze gewelven worden

bij den bruggenbouw weinig toegepast, wegens de groote hoogte, welke zij vorderen.

Somtijds echter kunnen de puntbogen met voordeel gebruikt worden, en wel wanneer de gewelven in bun top groote lasten moeten dragen. Hiervoor zijn deze bogen bij uitstek geschikt, daar zij een grooten weerstand aanbieden tegen drukkingen in den top uitgeoefend.

§ 11. Gewelven uit twee verschillende hogen samengesteld. Somtijds geeft men aan het gewelf in de beide hoofden een anderen vorm dan aan het eigenlijke gewelf der brug, en wel door met behoud van dezelfde hoogte de opening of spanning van den boog iets grooter te nemen.

De boog in de hoofden wordt daardoor iets grooter en dus ook meer gedrukt, terwijl bij bet gewelf van de brug en den top raakt.

Het muurvlak van bet hoofd wordt dan met bet eigenlijke gewelf vereenigd volgens een scheef- of wel volgens een kegelvlak.

Deze afgeschuinde gedeelten hebben min of meer den vorm van koehorens, en worden daarom ook wel met dien naam bestempeld.

Bij waterstanden reikende boven de geboorte der gewelven heeft deze vorm het voordeel, minder weerstand aan bet water te bieden.

De vorm van den boog in de beide fronten is willekeurig en kan dus eene ellips, een segmentboog of wel een korfboog zijn, doch bij de keuze dient op een geleidelijken overgang tot den vorm van bet eigenlijke gewelf gelet te worden.

Een voorbeeld van eene dergelijke combinatie van twee verschillende bogen, leveren de gewelven der brug over de Seine bij Neuilly; de gewelven zijn korfbogen, terwijl de hoofden volgens segmentbogen beschreven zijn.

§ 12. Opmerkingen omtrent gedrukte hogen. De hooge

waterstanden der maand October 1866 in Frankrijk, hebben aangetoond dat de gewelven met gedrukte bogen, waarvan de hoogte zeer gering is ten opzichte van de opening toegepast voor de bruggen te Chalonne en te Nantes voor de rivier de Loire, geen noemenswaard bezwaar hadden opgeleverd aan de doorstroo-ming van het water. De openingen der brug zijn te groot dan dat het kleine gedeelte der gewelven , hetwelk bij de hooge waterstanden ingedompeld wordt, het profil van doorstrooming te zeer III 2 zoude vernauwen en daardoor tot eene belangrijke verhooging van den waterspiegel aanleiding geven.

Hoewel het dus raadzaam is de geboorte van het gewelf zoo hoog mogelijk boven de gewone hooge waterstanden aan te brengen en den eersten kromtestraal van het gewelf eene groote lengte te geven, behoeft men echter niet de geboorte van het gewelf boven den hoogsten waterstand aan te nemen; in vele omstandigheden zal dit ook niet altijd mogelijk zijn.

§ 13. Constructie der bogen. De binnenwelflijn der gewelven met halfcirkelvormige bogen en met segmentbogen moet bij de uitvoering worden beschreven met een werkelijken en onveranderlijken straal van hout of ijzer, welks lengte met groote zorg wordt bepaald. Wanneer de straal te lang wordt, zooals bij segmentbogen het geval kan zijn, en deze handelwijze daardoor niet meer kan worden toegepast, zal men zoo nauwkeurig mogelijk een groot aantal punten van den boog moeten bepalen.

Uit de vergelijkingen, PI. 96, Fig. 1:

en f₌ ft _ ./ji²—a²

2 f    V

waarin R de straal van den cirkel, 2a de koorde en f de pijl van den boog, kan de waarde van R worden bepaald wanneer de koorde en de pijl gegeven zijn, en die van /'wanneer de straal en de koorde bekend zijn. Stelt men R — 2a, dan is de pijl ongeveer \ van de koorde, zooals somtijds voor de segmentbogen wordt aangenomen (§ 8).

Bij de gedrukte bogen is de zaak echter geheel verschillend; de opening en de hoogte bekend zijnde, kunnen met die gegevens een onbepaald aantal bogen beschreven worden.

De regelmatigste gedrukte boog is zonder twijfel de ellips, en deze is door hare groote en kleine as geheel bepaald.

De gewone gedrukte bogen of korfbogen worden beschreven met behulp van cirkelbogen waarvan de straal grooter wordt in de richting van de geboorte naar den top van den boog. Eene wet volgens w'elke deze stralen aangroeien bestaat niet; daarentegen zijn er verschillende handelwijzen voor de constructie van den korfboog toegepast geworden, waarvan hieronder eenige worden aangegeven. Vooraf merken wij op, dat men steeds moet trachten een regel matigen boog te verkrijgen, d. i. zulk een welke bij den over-gang van twee cirkelbogen geene knikken vertoont. Zij 2a de opening of de groote as, b de hoogte of de helft van de kleine

as, dan geeft de verhouding m —aan, in welke mate de boog gedrukt is.    a

Yoor de bogen, welke op een derde gedrukt heeten te zijn,

heeft men dus —- =

2a

Zooals reeds in § 9 werd opgemerkt, is het aantal middelpunten, waaruit de korfboog beschreven wordt, altijd oneven, en

indien n dit aantal voorstelt is

het aantal stralen.

n —J— 1

Korfbogen met drie middelpunten.

Methode van Bossut, PI. 96, Fig. 2.

Deze is zeer eenvoudig en het doel is om het verschil der beide stralen zoo klein mogelijk te maken.

Zij AC de opening en OB de hoogte van den boog.

Trek de koorden BC en neem BM = BK = OC—OB.

Door nu op het midden van MC eene loodlijn neer te laten verkrijgt men de beide middelpunten F en D.

Methode van Huygens, PI. 96, Fig. 3.

Deze berust op de eigenschappen der gelijkvormige en gelijk-beenige driehoeken en is als volgt:

Beschrijf op de groote as AC een halven cirkel en verdeel dezen in 3 gelijke deelen AM, MM' en M'C of wel neem den boog AM = 60°.

nu de lijnen Bm Ij ME en ml) // MO en men verkrijgt de beide middelpunten L en B ; daar uit de gelijkvormigheid der driehoeken volgt, dat LA = Lm en Bm — DB.

Trek

Korfbogen met meer dan drie middelpunten.

In de //Annales des ponts et chaussées (année 1831, 2e sem.)” vindt men eene algemeene methode voor de constructie van korfbogen van den ingenieur Michal.

Door toepassing der methode van Huygens verkrijgt men slechts twee stralen, waaruit volgt, dat indien de korfboog n middel-

GO

CM

oc

Steenen bruggeü

n -4-1

punten moet hebben, d. i. een aantal stralen gelijk aan -

het getal onbepaalde grootheden zal bedragen --2) = —-

De ingenieur Michal nu heeft eenige tabellen samengesteld, aangevende de waarde der eerste onbepaalde stralen in functie van de halve opening van den boog.

Bij zijne berekeningen heeft hij aangenomen, dat:

de stralen onderling gelijke hoeken maken, (tabellen A, B, C,);

al de cirkelbogen, waaruit de korfboog bestaat, ongeveer aan elkander gelijk zijn (tabellen A^s, B^s, (?t>is).

Bovendien berusten dan de berekeningen op de voorwaarde, dat de lengte van elk der stralen gelijk moet zijn aan den kromtestraal , welke in de overeenkomstige ellips den boog in gelijke deelen zoude verdeelen.

Een korfboog volgens deze methode beschreven nadert dus zeer veel de ellips.

PI. 96, Fig. 4 geeft een voorbeeld van de toepassing der bovenbeschreven methode voor de constructie van een korfboog met 5 middelpunten, wanneer de verschillende stralen onderling gelijke hoeken moeten maken. —

Zij AC—2a de opening en OB de hoogte van den boog.

Nu moet voor de constructie van den boog de halve cirkel, beschreven met den straal a, verdeeld worden in 5 gelijke deelen, zoodat AF = FF — 36° en EG — 18°.

De tabel geeft voor den eersten straal /?= 0,53a, zoodat het middelpunt II bepaald is.

Trekt men nu de lijnen Uf evenwijdig aan den straal OF, fm evenwijdig aan de koorden FE, Bm evenwijdig aan de koorden EG, en uit het snijpunt m de lijn mD evenwijdig aan den straal OE, dan verkrijgt men op deze wijze nog de beide andere middelpunten K en D.

PI. 96, Fig. 5 geeft de constructie van den korfboog met 5 middelpunten wanneer de bogen tusschen de verschillende stralen onderling gelijk moeten zijn. Uit de tabel vindt men de waarde van den eersten straal R — 0,578 a en die der driehoeken, zooals op de teekening ingeschreven.

De constructie van den boog geschiedt dan op dezelfde wijze als in de voorgaande Fig.

In de Fig. 6 en 7 zijn voorgesteld korfbogen met 7 en met 9 middelpunten, beschreven onder gelijke voorwaarden en volgens dezelfde beginselen.

Het zoude ons te ver voeren hier alle handelwijzen voor de con-structiën van korfbogen te willen aangeven; sommige constructeurs geven bovendien een boog, welke geheel tot de ellips nadert, zoodat het in dat geval naar onze meening de voorkeur zoude verdienen eene zuivere ellips te trekken. 1)

Ten slotte geven wij echter nog in PI. 98 Fig. 1 een korfboog beschreven uit 11 middelpunten, n. 1. die toegepast voor de gewelven der brug te Neuilly over de Seine, welke eene opening hebben van 39 M. bij eene hoogte van 9 75 M. en dus op gedrukt zijn. (Verg. tabel § 9).

De bogen dezer brug zijn door den ontwerper Perronet op de volgende wijze geconstrueerd geworden :

Hij heeft willekeurig aangenomen den eersten straal AF en OD = 3 OF gesteld.

Verder heeft hij OF verdeeld in vijf deelen in reden van de getallen 1 , 2, 3, 4 en 5 en OD in vijf gelijke deelen.

De snijding der lijnen , welke deze deelpunten vereenigen , hebben de middelpunten 1, 2, 3 en 4 opgeleverd, zijnde F het middelpunt van den boog beschreven met den kleinsten straal en D dat van den boog in den top.

Op de teekening voorgesteld in Fig. 1 had men eerst aangenomen.

AC = 2a — 10,00 M. en CF' = 2,00 M.

waaruit volgt:

OF' = 3,00 M. en OD' — 3 OF' — 9,00 M. De teekening met zorg uitgevoerd gaf toen OB' = 2,75 M.

Om echter te voldoen aan de voorwaarde

1) Yergel.: Annales des Ponts et Chaussées (année 1839, 2e Sem). Collection lithographique (Routes et Ponts PI. 75).

waarin b de hoogte van den boog voorstelt, moest men hebben OB — b = 2,50 M.

Door berekening is Perronet daarna gekomen tot eene waarde voor den eersten straal AF van 1.667 M.

Daar de openingen der brug 39 M. bedragen is dus de waarde van den eersten of kleinsten straal der bogen 39 X 0.1667 = 6.50 M.

Puntbogen.

De eenvoudigste puntboog is die, welke beschreven wordt met twee cirkelbogen, waarvan de middelpunten liggen op de uiteinden van de opening van den boog, PI. 96 Pig. 8. De driehoek ABC is dus gelijkzijdig.

Wegens de groote hoogte, die zij vorderen worden de puntbogen, zooals reeds gezegd is, weinig toegepast.

Staande korfboog.

Met een enkel woord wenschen wij nog melding te maken van dezen boogvorm, die in den laatsten tijd in Duitschland voor de overwelving van kleinere openingen in vele gevallen toegepast wordt, 1) PI. 96 Pig. 9 en 10.

Bij den staanden korfboog is de hoogte grooter dan de halve opening en liggen de middelpunten der cirkelbogen , waaruit de boog bestaat, ter hoogte van de geboorte of de opening en daarboven.

De kromme lijn, welke den boog vormt, wordt meestal met 3 of met 5 middelpunten beschreven en zelden zal het noodig zijn dit aantal grooter te nemen.

Elliptische bogen.

Zooals reeds aan het slot van § 9 gezegd is, heeft men in den laatsten tijd in Prankrijk voor bogen, welke op \ gedrukt zijn, algemeen de ellips toegepast. De hoofdingenieur der bruggen en wegen, Desnoyers, die een aantal bruggen gebouwd heeft, met elliptische gewelven, heeft voor het bepalen van de normalen eene zeer eenvoudige methode aangegeven, die men op pag. 179 in het werk van Morandière 2) beschreven vindt.

1)    Verg. Handbuch der Ingenieurswissenschaften, Zweiter Band. Erste Addbei-lung, Capitel II § 6.

2)    E. Morandière. Construction des Ponts.

In het Bouwkundig Tijdschrift deel VII, deel 33 der Bouwkundige Bijdragen 1887, van de Maatschappij tot bevordering der Bouwkunst, komt een stuk voor, getiteld //Korfboog of ellips.” 1) Aan de toepassing van de ellips wordt daarbij in elk geval de voorkeur gegeven.

Een kort overzicht of gedeeltelijke overname van dien arbeid laten wij hier, met toestemming van den heer Morre, volgen.

Er wordt gewezen op de menigvuldige toepassing van ellipsvor-vormige bogen in den tegenwoordigen tijd vooral bij huishouw.

Aanhalingen uit bekende standaardwerken over burgerlijke bouwkunde toonen aan dat men van de ellips heeft afgezien en daarvoor de korfbogen in de plaats gesteld, bovenal — omdat het in de practijk zoo moeielijfc is de steenen normaal op den ellips-orntreh te stellen.

Verder wordt een overzicht gegeven van de meest gebruikelijke korfboog-constructiën, zoow⁷el van de horizontaal-als van de schuin-liggende. De bewijzen van de juistheid der constructiën zijn er bijgevoegd, en van een constructie die veel gebruikt wordt, omdat de daardoor ontstane korfboog de ellips zeer nabij komt, blijkt nu tevens dat zij niet juist is.

In een zestal figuren is behalve de korfboog ook de ellips geteekend. Een beschouwing van deze figuren, die evenwel hier niet zijn overgenomen , maakt zeker het wijzen op de onbehaaglijke overgangen bij de korflijnen geheel overbodig. De figuren waarnaar in het onderstaande verwezen wordt, komen voor op PI. 97. Bij de korfbogen moeten een aantal voegen naar het porringpunt N of Ni getrokken worden en de overige voegen naar het porringpunt M, Eig. 1.

Wenscht men geen al te dikke voegen bij den buitenkant — hetgeen vooral bij bogen niet goed is — dan is het in het algemeen geraden (deze zaak wordt bij uitvoering van groote bogen voor elk geval speciaal overwogen) de verdeeling van steendikte plus -de dikte der voeg aan den buitenkant te verrichten en van daar de voegen naar de porringpunten te trekken.

De steenen welke naar het porringpunt N of „JVj loopen, ver-

1) Door G. I. Morre architect, leeraar aan de Polyt. school.

krijgen aan den binnenkant de dikte a; maar nauwelijks is men liet porringpunt N of N\ voorbij, of de daaraan sluitende steenen verkrijgen de dikte b; deze afmetingen verschillen belangrijk met elkander.

Door het een en het ander wordt het geheele metselwerk onsierlijk, hetgeen men alleen door het aanbrengen van groote stukken steen bij de overgangen , minder in het oog kan doen loopen.

Hoe geheel anders bij de ellips. De binnenkant is een zuiver vloeiende lijn. De buitenkant is een van hare zuiver vloeiende parrallellijnen en de steenen zijn langzamerhand aan den binnenkant in dikte toenemende, Fig. 2.

Bovengenoemde gebreken heeft men tot nog toe geduld, alleen omdat men vermeende , dat het normaal stellen van de steenen op de binnenwelflijn als ellips in de practijk tot te veel omslag aanleiding geeft. Het doel van dit schrijven is om aan te toonen , dat juist het tegenovergestelde het geval is.

Het middel dat wordt voorgesteld om de steenen en de voegen normaal op den omtrek te stellen is: gebruik te maken van de ontwondene der ellips , Fig. 3.

b²    a² .

Aangezien Az =—en DJF = —:is , a en b respectievelijk de a    o

halve groote en de halve kleine as, kunnen de uiteinden van de ontwondene juist en gemakkelijk worden aangegeven. De overige punten van de ontwondene worden gemakkelijk en voor de practijk voldoende zuiver gevonden , door eenige hoeken welke de voerstralen met elkander maken, middendoor te deelen. Laat men de lijnen, welke deze hoeken middendoor deelen, twee aan twee elkander snijden , dan ontstaat er een veelhoek waaraan de ontwondene rakend moet zijn.

Bij het maken van den mal voor de ontwondene, ontdekt men terstond de kleine fouten, die in de ontwondene mochten voorkomen en die door het niet zuiver middendoor deelen der genoemde hoeken kunnen ontstaan.

Legt men nu dezen mal in de punten W en Z aan en maakt men een koord vast in het punt fF, dan zal voor elk punt van de ellips, indien men het koord strak richt, de richting van de normaal zijn aangegeven.

Al de overige bij de korfbogen voorkomende porringpunten vervallen dus.

Maar er is meer.

Legt men in het koord , dat van W over Z naar A loopt, in A een knoop of brengt men daar eene fijne stift aan , dan wordt door den knoop of de stift buitengewoon zuiver de ellips weder afgeschreven.

Het koord geeft derhalve niet alleen de juiste richting der voegen aan, maar men kan elk oogenblik zien of men niet voor- of achterover metselt.

Legt men verder een tweeden knoop op den afstand van den eersten gelijk aan de lengte van den steen of de hoogte van den muurboog, dan beschrijft de tweede knoop den zuiveren buitenkant.

Het lastige en tijdroovende bij het metselen van korfbogen — voornamelijk als men veel porringpunten heeft — door op tijd van porringpunt te veranderen, komt hier niet voor. Men spijkert twee mallen, een rechts, den tweeden links langs het verlengde der kleine as en de werkman werkt steeds met hetzelfde koord, dat in het punt W is vastgemaakt, Fig. 4.

Met betrekking tot de bogen, waarvan de aanrakingspunten met de verticale muren in eene niet horizontale lijn liggen, komen voornamelijk twee gevallen voor.

Eerste geval, Fig. 5; AC en BD zijn twee verticale kanten van muren. Er moet een boog worden geslagen rakende in A en B en tevens de lijn EF evenwijdig met AB aanrakende. De hoogte AE of BF is willekeurig.

Tweede geval, Fig. 6; AC en BD zijn twee verticale kanten van muren. Er moet een boog worden geslagen rakende in A en B en tevens de willekeurige lijn EF aanrakende.

Yoor het construeeren der ellips in beide gevallen heeft men slechts de eenvoudige constructien te volgen, die men in elk goed boek over Analytische meetkunst vinden kan.

ad 1 , Fig. 7 ; EF ligt op eene willekeurige hoogte, maar evenwijdig met AB. Trek CD evenwijdig met AC of BD dan zijn AC en CD twee toegevoegde middellijnen, want AC is evenwijdig met EF en CD is evenwijdig met AC, omdat EF raaklijn moet zijn aan de te construeeren ellips. Trek DU te lood op AB en maak GD en DH gelijk AC. Deel L GCD midden*

cloor; dan is QR de richting van de groote as en CS te lood op QR de richting van de kleine as. De lengte der halve groote

GC + CU

as

— ~ GM en de lengte der halve kleine as —

GC — CH

— ~ GL. Nu de beide assen bekend zijn, trekt men

de ellips, construeert men de ontwondene en het vraagstuk is practisch even gemakkelijk uitvoerbaar als dat men een ellips-vormigen boog metselt boven een venster. Het spreekt vanzelf, dat men voor het metselwerk onder de groote as gelegen, ook een gedeelte van den mal ZJV moet aanbrengen.

ad 2

laten wij eindelijk het geval in Fig. 6 voorgesteld, als vraagstuk in de practijk voorkomende, oplossen, Fig. 8. AA\ en BD zijn kanten van verticale muren, kolommen enz. EF stelt den onderkant van een steenen trapboom voor; vrage de ellips te construeeren, die den trapboom en tevens de muren AAj en BD in de punten A en B aanraakt.

Verleng AA₁ tot F en BD tot F. Trek AF en BB en uit het snijpunt S de lijn SD evenwijdig met AE of BF; dan is D het raakpunt der ellips met de lijn EF.

Deel AB middendoor in C; dan is C het middelpunt van de ellips. Trek DC en GC evenwijdig aan EF, dan zijn DC en CG twee toegevoegde middellijnen. Beschrijf op EF een halven cirkel en trek DII te lood op EF. Maak CG—DH.

CD en CG

Thans is het vraagstuk tot het voorgaande teruggebracht. Uit de toegevoegde middellijnen vindt men de assen en uit de assen en de ellips de ontwondene; Fig. 9. De toegevoegde middellijnen van Fig. 8 zijn overgeteekend en volgens de constructie van Fig. 7 is de ellips van Fig. 9 geteekend. In Fig. 10 is het aanbrengen der mallen en de wijze van metselen ook voor deze bogen voorgesteld.

De heer Morre eindigt met den wensch: de leelijke en in vele gevallen zeer bewerkelijke korfbogen te vermijden —• want zij hebben ten onrechte onder het masker van practische bruikbaarheid de zuivere ellips verdrongen — en voortaan de ellips met hare parallellenen toe te passen.

III. Weerstand der bouwstoeeen.

§ 14. Absolute vastheid der materialen, waaruit de metselwerken samengesteld worden. De materialen bij den

bouw van steenen bruggen, viaducten en dergelijke werken te gebruiken, zijn natuurlijke en gebakken steen, mortels en beton. In de eerste plaats komt daarbij dus in aanmerking de kennis van de vastheid der materialen, d. i. de weerstand tegen samendrukking of verbrijzeling, terwijl de weerstand tegen uitrekking van meer ondergeschikt belang kan worden geacht.

Volgens de uitkomsten van de daaromtrent gedane proeven , zoude men deze laatste kunnen aannemen op a t’xj van den weerstand tegen samendrukking voor de verschillende soorten van natuurlijke en gebakken steen en op gemiddeld \ voor de mortels.

Men zal echter voorzichtig handelen deze materialen slechts aan zeer geringe krachten van uitrekking bloot te stellen. De vastheid van de natuurlijke steen is zeer verschillend voor de onderscheiden soorten; daaromtrent zijn in Frankrijk door Gauthey, Rondelet en Rennie talrijke proeven genomen, waarbij zij zich bedienden van teerlingen van 5 cM. zijde. 1)

De uitkomsten dezer proeven toonen aan dat de vastheid der verschillende steensoorten, d. i. de belasting waarbij het materiaal verbrijzeld wordt, afwisselt tusschen 2000 en 30 KG. per cM².

Ook is voor dezelfde soort van steen de vastheid zeer verschillend naar de plaats van herkomst, de banken van eene zelfde groef en den ouderdom der steenen.

Wat de gebakken steen betreft kan men aannemen, dat harde, zeer goed gebakken steenen (klinkers) een weerstand tegen verbrijzeling bezitten van ongeveer 150 KG. per cM².

men

§ 15. Toe te laten belasting voor metselwerken van natuurlijke steen en kalksteen. In de practijk zal

1) Vergelijk: Gauthey: Traité de la Construction des Ponts, Pag. 206 en vgl. Bresse: Cours de mécanique appliqué. Ie Partie. Pag. 469. — Morin: Résistance des matériaux. Pag. 151 et 164. — Michelot: Expériences sur la Résistance des matèriaux, Annales 1863 et 1870.

het gebruik der hier bedoelde materialen steeds eene 10-a 20-voudige zekerheid moeten aannemen naargelang van de qualiteit en de grootte der stukken en den aard van het werk.

Hiernaar kunnen voor de navolgende soorten van natuurlijke steen, welke bij den bruggenbouw toegepast worden, de daarbij aangegeven belasting in KG. per cM¹ 2. in ’t algemeen met zekerheid worden aangenomen. 1)

Steensoort

Toe te laten belasting.

Steensoort.

Toe te laten belasting.

1.    Kwarts.

2.    Hornsteen.

3.    Syenit .

4.    Basalt .

5.    Diorit .

6.    Dolerit.

7.    Labrador .

8.    Gneis .

9.    Serpentin .

10. Glimmerschiefer

.    32.

30.

30.

25.

23.

22.

22.

22.

21.

21.

11.    Graniet

12.    Ghlorit.

13.    Hornblende .

14.    Porfier.

15.    Graauwakke .

16.    Zandsteen .

17.    Kieselschiefer.

18.    Dolomiet .

19.    Kalksteen.

20.    Marmer .

20.

19.

18.

18.

18.

17.

16.

15.

13.

10.

Het behoeft wel geen nader betoog, dat men bij het gebruik maken dezer cijfers voorzichtig moet te werk gaan , en bedenken , dat zandsteen, kalksteen enz. zeer rekbare benamingen zijn en daaronder steensoorten kunnen verstaan worden , die wat vastheid aangaat zeer van elkander verschillen.

Om dit nader aan te toonen , nemen wij uit eene brochure 2) handelende over de witte zandsteen van La Rochette de navolgende tabel over, aangevende den weerstand tegen verbrijzeling van eenige witte steensoorten , welke in ons land gebruikt worden.

NAMEN DER STEENSOORTEN.

Belasting in KG. per cM².

waarbij de steen verbrijzeld wordt.

Opmerkingen.

Yergelé fin de St. Gervais........

Vergelé van Mèry..........

Banc Royal.............

Yergelé demi-Roche..........

Savonnière (Frankrijk).........

Oolitische kalksteen ) Armenvillers ....

\ Jaumont......

Gres van de Moezel (Audun).......

Bollendorf (Groothertogdom Luxemburg). .    .

Mohimont (Belgisch Luxemburg).....

Leronville (Frankrijk).........

Rollingen (Groothertogdom Luxemburg) .    .    .

Mullenbach (idem)..........

Udelfanger (Rijn-Pruisen)........

Hespérange (Groothertogdom Luxemburg) . .

Euville (Frankrijk)..........

Steinfort (Groothertogdom Luxemburg) . . . La Rochette (idem)..........

van de Moezel

25

52

61

91

100

100 a120 120 a 180

201

225

233

250

285

290

300

300

325

325

347

Michelot.

| Conservat. des 'Arts et Métiers. Michelot. Moerman. Clandel et i Laroque. Maj. Carette. Moerman. Berger. Moerman.

N. Wies.

Moerman. N. Wies.

Moerman.

N. Wies.

Wat de gewone metselwerken van gebakken steen aangaat, zal men bij het gebruik daarvan voor den bouw van bruggen of viaducten van middelbare afmetingen , deze nimmer belasten boven 5 & 6 KG. per cM². Voor werken , die groote oppervlakten aanbieden, waarop de druk gelijkmatig werkt, kan men grootere belastingen aannemen; het zal echter voorzichtig zijn daarbij nimmer eene grens van 10 a 12 KG. per cM.². te overschrijden, zelfs bij het gebruik van de best voorkomende materialen. Beton van goede samenstelling kan , na voldoende verharding, beschouwd worden als gewoon metselwerk, hetwelk goed uitgevoerd is; maar, tenzij bijzondere voorzorgen genomen zijn, moet men het niet liooger belasten dan met 4 a 5 KG. per cM².

De onderstaande tabel geeft een overzicht van de belasting op het metselwerk van eenige bruggen en viaducten, welke in den laatsten tijd in Frankrijk gebouwd zijn.

ViaducdeDinan. . . .

—    de 1’Indre . . .

—    delaManse . .

—    de Lusignan. .

—    d’Auray....

—    de Heunebont. de Quimperlé . de Chateaului. de Port-Laumay de Pont-de-Bois de Daoulas. . . de Morlais. . .

—    de Chaumont .

10.00    50.00    1.30    2.95    5.00 lo.OO —

In liet werk van Gauthey I) vinden wij de volgende opgaaf van de belasting opgenornen door de zuilen van eenige belangrijke gebouwen :

De zuilen van den dom van het Hotel des Invalides 14,76 KG.

tr

//

BENAMING

DER

BRUGGEN

Wijdte Totale hoogte

der

EN

der

VIADUCTEN.

hogen. wcrpen.

Dikte der pijlers hij de geboorte der gewelven.

w

PP

Bij de geboorte w der gewelven, g

per cM>.

Op

het

plint.

Op den vloer van het fundament.

M.

Pont de Neuilly.....

—    de la Concorde. . .

—    del’Alma.....

—    d’Austerlitz .... — Louis Philippe. . .

—    d’Orléans......

—    de Montlouis. . . .

—    dePlessis-les-Tours

—    de Cinq Mars' Over

—    de Chalons. j de

—    de Cé. . . . JLoire

M.

„    „    „ der St= Pieterskerk te Rome 16,00 „

1) Zie de noot bladz. 835.

§ 16. Yastheid van mortels. Ook voor de mortels is de

vastheid zeer verschillend naargelang van hare samenstelling en van den aard der voor de bereiding gebruikte materialen.

Het is hier niet de plaats om uitvoerig mede te deelen de uitkomsten der proeven, die vooral in den laatsten tijd genomen zijn, met tras en Portland-cement en met de daarvan bereide mortels.

De weerstand tegen uitrekking bij tienvoudige zekerheid bedraagt voor trasmortel (3 deelen kalk, 2 deelen tras en 1 deel zand) 0,3 a 0,4 KG. per cMb en voor cementmortel (1 deel cement en 3 deelen zand) 0,6 a 1 KG. per cM³ 4 5., na verharding van minstens één maand onder water. 1)

Voor mortels, die in de lucht verharden, kan men bij dezelfde zekerheid, de vastheid tegen uitrekking op gemiddeld 0,6 KG. per cM⁴. stellen.

Den weerstand tegen afschuiving kan men volgens Sganzin 2) stellen op 0,37 KG. per cM⁴., wanneer de mortels verhard maar nog niet geheel versteend zijn.

nen per cM⁴.*

"Voor gips zoude deze kracht bijna dubbel zoo groot zijn. 3)

De    zuilen    van    den    dom    der    St. Paulskerk te Londen    19,00    KG.

if    „    „    ,/    kerk St. Geneviève .    .    29,11    ,/

„    „    toren    „    „ St. Méry

i,    kolommen    der    kerk    van    Toussaint te Angers.    .    44,00    „

Deze belastingen zijn echter te beschouwen als de uiterste grenzen, waartoe men kan gaan.

//

//

//

29,11 „

Ten slotte merken wij op , dat volgens de proeven van Rondelet , de gewone kalkmortels, welke dienen tot het verbinden der stee-eene gemiddelde verbindende kracht bezitten van 1,2 KG.

IV. Zetting der gewelven.

§ 17. Hoek van afsclrniving. De gemetselde gewelven worden gemaakt op houten formeelen, die het gewicht van het metselwerk dragen, zoolang het gewelf niet is opgesloten.

De eerste gewelfsteenen rusten op elkander en worden door de wrijving op hun plaats gehouden, maar naarmate de helling der voegvlakken grooter wordt, ontstaat de neiging der steenen om te gaan schuiven. Volgens de waarnemingen van Perronet beginnen de gewelfsteenen te schuiven en op het formeel te rusten zoodra » = 39 a 40°, zie PI. 98 Pig. 2.

De hoek oc zoude daarom de hoek van afschuivmg kunnen genoemd worden en, zooals wij later zullen zien, is deze geheel verschillend van den hoek der brekingsvoeg. Zij P het gewicht van den gewelfsteen, dan kan deze kracht worden ontbonden in twee anderen: R en F loodrecht op en evenwijdig aan het voegvlak.

Uit de vergelijking:

F = R Tg. et

waarin voor ot = 39 a 40°, Tg. ot = 0,82 kan worden gesteld, volgt:

F = 0,82 R

of -y, = 0,82

voor de verhouding van de wrijving en den druk.

Boistard had voor deze verhouding slechts aangenomen 0,76, overeenkomende met een hoek van ongeveer 37°.

De meerdere of mindere bindkracht der mortels zal echter op de wrijving van invloed zijn , zoodat de hoek van afschuiving tusschen zekere grenzen moet afwisselen.

Kon. Pol. School te Munchen, door den Hoogleeraar Bauschinger, voorkomende in het „Zeitschrift der Bayerischen Architecten- und Ingenieur-Vereins, 1872, 1873 en 1874.”

Hiervan komen vertalingen voor in het Tijdschrift van het Kon. Inst. v. Ingenieurs en wel in: 1873—74, bladz. 219—241, 317—331; 1874—75, bladz. 385—422.

In deze mededeelingen vindt men ook de uitkomsten van zeer belangrijke proeven betreffende bouwsteenen, mortels enz.

§ 18. Beweging der formeelen, zetting. Wanneer het

metselwerk op de formeelen begint te rusten verkrijgen deze laatsten de neiging zich in den top te verhoogen, en het zal steeds noodig zijn deze werking krachtig tegen te gaan door de formeelen in den top met een voldoend gewicht te belasten. Deze belasting kan bestaan uit een gedeelte der materialen, die voor het maken van het gewelf bestemd zijn en moet minstens overeenkomen met een derde van het gewicht, hetwelk de formeelen bij het opsluiten der gewelven zullen te dragen hebben.

Naarmate echter het metselwerk vordert worden tegenovergestelde werkingen opgewekt; de formeelen worden alsdan in hun geheel samengedrukt en de top daalt, terwijl de beide zijden het metselwerk trachten weg te duwen.

Uit deze verschillende bewegingen volgt dat bij het sluiten van het gewelf de top van het formeel iets gezakt zal zijn; dit noemt men de zetting op het formeel.

Wanneer men vervolgens na een zekeren tijd de formeelen wegneemt, zullen de voegen van het metselwerk worden samengedrukt, vooral in die gedeelten waar de grootste krachten werken en waar de nuttige hoogte der voegen vermindert; de hoogte van den boog van het gewelf neemt af, de drukkingskromme verplaatst zich, en de top van het gewelf zakt opnieuw. Het is deze laatste beweging welke meer bijzonder onder den naatn van zetting der gewelven wordt verstaan. Het is vooral Perronet die deze verschillende werkingen oplettend heeft waargenomen ; hij heeft daarvan het eerst verslag uitgebracht in eene verhandeling over het stellen en wegnemen van de formeelen der gewelven, voorgedragen in eene vergadering van de Fransche Akademie der Wetenschappen den 21 April 1773. Deze verhandeling toont ten duidelijkste aan met welke groote zorg Perronet al de bijzonderheden van een ontwerp bestudeerde, en alle feiten waarnam die zich gedurende de uitvoering van een werk kunnen voordoen.

De volgende tabel geeft de uitkomsten der waarnemingen door hem gedaan tijdens den bouw der brug St. Edine over de Seine te Nogen en van de bruggen te Neuilly en te Mantes.

54

III 2

Opening der gewelven .    .

Pijl

29.24 M. 8.77 ,,

39.00 M. 9.75 „

39.OOM. 11.36 „

Graad van gedruktheid........

Bikte bij het sluitstuk........

Gewicht van het gedeelte v. h. gewelf rustende

op de formeelen..........

Aangehrachte belasting op den top der forin eelen

Zetting op het formeel........

Aantal dagen verloopen tusschen het sluiten der gewelven en het wegnemen der formeelen Aantal dagen voor het wegnemen der formeelen Zetting tijdens het wegnemen der formeelen . Nieuwe zetting na het eerste j aar waargenomen

Totale zetting der gewelven......

Groote straal van de hogen volgens de teekening Idem na het wegnemen der formeelen. . .

3.33

1.45 M.

1.62 M.

3.43

1.62 M.

620.000 KG. 170.000 „ 0.07 M.

1.200,000 KG. 460.000 „ 0.51 M.

0.33 M.

20

13

18

0.34 M. 0.03 „ 0.44 „ 32.48 „ 41.00 „

0.26 M.

0.23 M.

0.77 „ 48.75 „ 80.00 „

0.56 „

Brug

te

Nogent.

Brug

te

Neuilly.

Brug

te

Mantes.

Bij de brug van St. Edme te Nogent had men aan de buitenvlakte der gewelven eikenhouten wiggen gedreven in de voegen der 16 bovenste gewelfsteenen aan elke zijde van den sluitsteen, ten einde het openen der voegen aan de binnenwelfvlakte te voorkomen.

Bij de brug te Neuilly achtte Perronet het verkieslijker om de drukkingen zich gelijkelijk over de geheele oppervlakte der voeg te doen verdeelen en hij vergenoegde zich tusschen de gewelfsteenen te doen aanbrengen en samendrukken een laag goede mortel als kussen dienst doende.

Bij het wegnemen der formeelen openden zich de voegen aan de binnenvlakte slechts 0,5 a 2,5 mM. en aan de buitenvlakte 2 a 4 mM.

Bij den bouw der bovengenoemde bruggen had men de formeelen gemaakt met steekbalken, d. i. formeelen die bij de geboorte van het gewelf slechts op twee steunpunten rusten en waarvan de samenstellende deelen eene zekere veerkracht bezitten. Men achtte dergelijke formeelen noodzakelijk voor het maken van groote bogen , opdat de houten balken waaruit deze bestaan eenigszins de bewegingen der gewelven zouden kunnen volgen en de bogen geene knikken zouden vertoonen.

Tegenwoordig laat het gebruik van betere en sterkere mortels toe om de zettingen belangrijk te verminderen, terwijl men elke beweging in het metselwerk der gewelven tracht tegen te gaan door middel van zeer sterke en onveerkrachtige formeelen.

§ 19, Omvang der zettingen, Indien het metselwerk van een gewelf met zorg gemaakt is zullen de eerste welfsteenen, gelegen beneden het vlak van afschuiving, geene merkbare beweging ondervinden bij het wegnemen der formeelen, terwijl de werking der zetting zich slechts zal doen gevoelen in het bovenste gedeelte van het gewelf (PI. 98 Pig. 3). Men zoude dus kunnen meten hoeveel de koorden AC en BC door de zetting korter geworden zijn en daaruit bij benadering afleiden de vermindering in lengte van de overeenkomstige bogen.

Bij een segmentboog waarvan de pijl zeer klein is in verhouding tot de koorde (PI. 98 Pig. 4) zal de ontwikkelde lengte van den boog AC slechts zeer weinig verschillen van de lengte l der koorde, terwijl eveneens de zakking van het punt C d. i. de vermindering in lengte van den pijl ƒ kan worden bepaald in functie van a en l. Voor eene nauwkeurige bepaling van den aard en den om vang der zet ting is het beste hulpmiddel het trekken van drie of meerdere lijnen op de hoofden van het gewelf (PI. 98 Pig. 5) vódr het wegnemen der formeelen, en nadat deze verwijderd zijn, den vorm en de plaats dezer lijnen waar te nemen.

De volgende tabel bevat voor eenige bruggen van vroeger en later tijd de zettingen die in de gewelven zijn waargenomen. De oorzaken der verschillen, die men dikwijls aantreft bij gewelven van gelijke grootte en samenstelling, moeten gezocht worden in de hoedanigheid der mortels, de uitvoering van het metselwerk, den toestand der atmosfeer en het jaargetijde waarin gewerkt is.

AANDUIDING

Vorm

DER

der

BRUGGEN.

bogen.

Opening der bogen.

Pijl.

Dikte in den top.

Zetting.

Op de formeelen.

Na h. wegnemen der formeelen.

Totale zetting.

Datum van het wegnemen der formeelen of tijd van den bouw.

g § èo g

s

|\H Sc2

o m T:

’E-g'S js

^•s |

B    R

Brug t.Nogento.d.Seine „ teNeuilly. . . . .

„ te Mantes.....

„ Louis XVI.....

Pont d’Jéna.......

„ FouchardteSaumur „ duSaulto.d.Rhöne Brug kanaal te Agen . . Pont de la Creuse : in den Rijksweg . . . in den Spoorweg . . . Brug te Montlouis:

lste gewelf......

2de „    ......

BrugtePlessis-l.-Tours:

lste gewelf......

5de „    ......

BrugteChateau-du-Loir „ te Cbalonnes:

2de gewelf......

6de „    ......

Brug te Nantes:

2de gewelf......

8ste „    ......

Pont de Tilsitt te Lyon. Waterloobr. te Londen. Brug te Chester o. d. Dée Proefgew. v. d. Louvre-bruggen .......

M. M. M. Korfboog 29.24 8.77 1.45 id. 39.00 9.75 1.62 id. 39.00 11.36 1.62 Segmentb. 31.18 3.98 1.41 id. 28.00 3.30 1.44 id. 26.00 2.60 — Korfboog 34.00 9.74,1.40 id. 20.00 7.50! 1.00

id.

id.

M.

M. i M.

0.17

0.24

31.60 10.50 —

31.00 11.00 1.30Ï0.045 0.075 0.12

id. 24.76 7.10 id. 24.76 7.10

Beg. v. d.wint. 14 Aug. 1772 10 Oct. 1764

3 dagen.

20

1791

1808

1782

1825

0.034    1747

1848

13

Eenjaar.

1.30 0.024 0.046 0.07 11 Oct. 1844    12 dagen.

1.30 0.047 0.053 0.10 25 Oct. 1844 27

Y)

id. 37.88    2.12    1.10    —    0.024    0.024    15 Maart 1865 120 dagen.

0.01

0.082

1817

1834

Opdat dus de bogen der gewelven, na de voltooiing daarvan, zooveel mogelijk met die van liet ontwerp overeenkomen moet men met de zetting welke zich zal kunnen voordoen rekening houden en de formeelen zooveel hooger maken als de zetting vermoedelijk zal bedragen.

Een gevolg van de zetting kan zijn hetgeen zich bij de brug te Nemours na het wegnemen der formeelen heeft voorgedaan en in Eig. 6 PI. 98 voorgesteld is. Deze figuur doet zien hoe de voegen bij de geboorte van het gewelf zich aan de binnenvlakte samengedrukt en aan de buitenvlakte geopend hebben en hoe het

t)

7)

77

77

77

gewelf daarna tegen de landhoofden slechts steunde oppervlakte van

over eene

0,30 M. hoogte.

§ 20. Middelen om de zettingen zoo gering mogelijk

van

te maken. Het is bij liet maken van gewelven van groot belang dat de zetting zoo gering mogelijk zij, en om dit doel te bereiken is het in de eerste plaats noodig bij de samenstelling het metselwerk goede en sterke mortel te gebruiken. Verder moet er een goed verband zijn tusschen de materialen onderling en moeten de voegvlakken normaal gesteld worden op het oppervlak der formeelen; aan de voegen moet eene voldoende dikte worden gegeven, opdat zij een goed kussen vormen bestemd om de druk-kingen gelijkmatig over te brengen, en alle steenen belmoren zooveel mogelijk op hun juiste plaats te worden gebracht.

aan

Men moet de dikte der voegen een weinig grooter maken de buitenvlakte nabij den top van het gewelf en aan de binnenvlakte nabij de brekingsvoegen , waarvan wij de plaats in de volgende afdeeling (§ 28) zullen bepalen; verder moet het metselwerk voor zoover dit boven deze voegen gelegen is snel uitgevoerd wmrden.

- Het gebruik van Portland-cement is bij vochtig weder steeds aan te bevelen, evenals de bescherming van het versche metselwerk tegen den regen door voldoende afdekking van het gewelf. Tndien de formeelen goed gemaakt en gesteld zijn, indien zij in den top steeds voldoende belast worden tijdens het maken der gewelven en indien al de bovengenoemde voorzorgen behoorlijk worden opgevolgd, zal men solide gewelven verkrijgen die zeer weinig zuilen zetten , zooals men uit eenige voorbeelden der tabel op bladz. 844 kan zien.

Bij den wederopbouw van de //Pont de Tilsitt” te Lyon in 1862 is de ingenieur Kleitz , die met dit werk belast was, er zelfs in geslaagd elke zetting geheel te vermijden.

Deze brug bestaat uit 5 met segmentbogen overwelfde openin-gen van de navolgende afmetingen :

// 2,55 ,/ 2,75

Sï

de bogen aan de oeverzijde hebben 21,40 M. koorde en 2,25 M. pijl „ tusschengelegen bogen . .    . 22,30 „

i, middelste boog heeft . .    . 22,84 „

zoodat de verschillende bogen op | tot T\j gedrukt zijn.

De dikte der gewelven is 1,30 M. bij de geboorte en 1,10 M. in den top; zij zijn geheel gemaakt van gehouwen steen afkomstig van de afbraak der oude brug.

De pijlers hebben bij de geboorte der gewelven eene dikte van

2,50 M.; de helling der wanden bedraagt 1 a 20.

De breedte der brug tusschen de hoofden is 16 M.

De formeelen, in het midden ondersteund door twee rijen palen op onderlingen afstand van 4 M., waren zeer stevig gesteld, terwijl hun top 0,05 M. te hoog aangenomen was. Tevens had men zorg gedragen, alvorens met de constructie der gewelven een aanvang te maken, deze formeelen te belasten met ongeveer van het gewicht van het metselwerk en onder deze belasting bedroeg de zetting der formeelen juist 0,05 M., zoodat de gewelfsteenen nauwkeurig volgens den ontworpen boog geplaatst werden. Gedurende het maken der gewelven hebben de formeelen slechts eene zeer geringe nauwelijks merkbare zetting ondervonden.

Yoor de uitvoering heeft men nu de navolgende methode toegepast.

De beide eerste rijen gewelfsteenen werden droog, d. i. zonder mortel daartusschen, gelegd en op hunne definitieve plaats gehouden door middel van zeer dunne houten latten of regels ter dikte van 0,008 M. welke voor alle voegen was aangenomen. Toen de gewrelven geheel gereed waren heeft men de opengebleven voegen nabij de geboorten met cement volgegoten en dadelijk daarop de aanrazeering over een gedeelte der hoogte in beton uitgevoerd.

De vijf gewelven zijn achtereenvolgens gemaakt geworden; de mortel bestond uit 1 deel Portland-cement en 2 deden zand. Na verloop van zes weken werden de formeelen verwijderd met behulp van zakken met zand gevuld, volgens het stelsel van den hoofdingenieur der bruggen en wegen Beaudbmoülin , waarover bij de //Formeelen” nader zal worden gesproken.

De gewelven aan de oeverzijde hadden zich slechts één millimeter gezet terwijl men bij de overigen geene zetting heeft kunnen waarnemen.

De ingenieur Kleitz, die zooals reeds gezegd is dit werk heeft

uitgevoerd, doet opmerken dat dezelfde handelwijze kan worden toegepast bij het maken van gewelven met korfbogen en half cirkelvormige bogen, mits zorg gedragen worde dat de voegen nabij de lendenen van het gewelf, die zich trachten te openen,

d. i. de brekingsvoegen eerst later volgegoten worden. Voorts deelt hij mede dat de uitstekende uitkomsten door hem verkregen, voornamelijk te danken zijn aan de toepassing der denkbeelden voorkomende in eene verhandeling van de heeren Lame en Cla-peyron. 1) Daarin wordt opgemerkt, dat om de uitwerking van groote drukkingen op kleine oppervlakten te voorkomen, zooals zich kunnen voordoen aan het buitenwelfvlak bij den top en aan het binnenwelfvlak nabij de brekingsvoegen , men er zich op moet toeleggen om die drukking zooveel mogelijk over de geheele uitgestrektheid der voegvlakken te verdeelen. Eene zaak, voegen de schrijvers er bij, welke geheel afhangt van de qualiteit der mortels, van het houwen der steenen, alsmede van de zorg die besteed wordt aan het maken der gewelven en het wegnemen der formeelen.

Ook Gauthey zegt in zijn //Traité de la construction des ponts” op bladz. 193 en 195 dat men de dikte der gewelven zoude kunnen verminderen indien het mogelijk is de voegen over hare geheele lengte te doen dragen. 2)

§ 21. Gewelven uit rollen samengesteld. Deze wijze van

constructie van gewelven, die bij gebruik van gebakken steen veelvuldig gevolgd wordt, heeft men ook somtijds toegepast bij het maken van gewelven met grootere openingen van gehouwen steen. Ten einde de formeelen te ontlasten slaat men dan eerst een rol ter gemiddelde dikte van 0,40 h 0,50 M. en daarover een tweede rol die geheel op de eerste rustende bijna niets bijdraagt tot het gewicht dat door de formeelen gedragen wordt.

Het is echter duidelijk dat door deze handelwijze het gedeelte van het gewelf aan de binnenvlakte grenzende steeds aan een grootere samendrukking zoude onderworpen zijn dan het daarboven gelegen

1)    „Mémoire sur la stabilité des Voutes”, voorkomende in de „Annales des Mines” van 1823.

2)    Vergel. § 43 en volgende tot 47.

gedeelte en dat de belastingen niet meer gelijkmatig over het ge-heele metselwerk zouden verdeeld zijn.

Om deze reden zal het dus steeds te verkiezen zijn de formeelen van een voldoende sterkte te maken, deze vervolgens met een aanzienlijk gewicht te belasten ten einde alle verbindingen der verschillende deelen van het houtwerk goed samen te drukken en daarna het gewelf over zijne geheele dikte tegelijkertijd uit te voeren, zorg dragende het metselwerk op zoodanige wijze te maken dat de drukkingen zoo gelijkmatig mogelijk verdeeld worden en dat de belasting door het geheele gewelf gelijkelijk wordt gedragen.

Bij gewelven van gebakken steen is men in de meeste gevallen verplicht de constructie met verschillende rollen toe te passen. Voor gewelven met half cirkelvormige bogen of in 't algemeen met bogen van betrekkelijk kleinen straal, is bij eene zekere dikte van het gewelf geen goed verband te maken, daar de voegen naar het buitenvlak te dik worden. Zulke gewelven worden dus samengesteld uit steens of halfsteens rollen , welke achtereenvolgens over elkander geslagen worden.

Omtrent de sterkte van gewelven , die in doorgaand verband gemetseld zijn of uit verschillende rollen bestaan , heerscht verschil van meening.

Wij zijn van oordeel dat de eersten de voorkeur verdienen , en dat een geheel en doorgaand verband over de volle dikte van het gewelf moet worden toegepast zoolang het verschil tusschen de ontwikkelde lengte der binnen- en buitenwelflijnen niet zoo groot is, dat de toe te laten grens voor de voegdikte wordt overschreden.

Zulks zal meestal slechts mogelijk zijn bij segmentbogen en bij korfbogen voor het gedeelte van het gewelf ter weerszijden van den top. Hoe grooter de straal waarmede de boog beschreven is, des te beter zal natuurlijk het verband zijn.

A.an het bezwaar van het groote verschil in de dikte der voegen van het binnen- en buitenvlak des gewelfs kan worden te gemoet gekomen door het gebruik van wigvormige steenen, die dan voor dit doel speciaal moeten vervaardigd worden , of door de steenen van het gewone formaat op het werk te doen bijslijpen. Beide hulpmiddelen geven echter tot eene belangrijke verhooging

van

worden.

kosten aanleiding en zullen in de practijk zelden toegepast

§ 22. Bepaling van het tijdstip voor het wegnemen

der formeelen. Ook omtrent het juiste tijdstip voor het verwijderen der formeelen, of met andere woorden den tijd, gedurende welken het raadzaam is de gewelven na de geheele voltooiing nog op de formeelen te doen rusten, bestaat bij de deskundigen verschil van meening.

De formeelen weg te nemen onmiddellijk nadat het gewelf is opgesloten is naar onze meening af te keuren, terwijl daarmede moet worden gewacht totdat de verstijving der mortel is ingetreden, maar deze nog eenigszins voor samendrukking vatbaar is. De aanhechting toch der mortel aan de gewelfsteenen, hare dichtheid en hare homogeniteit zullen er veel bij winnen, indien de verharding tot stand komt wanneer het metselwerk reeds in stabielen toestand verkeert. Bovendien zal op deze wijze het nuttige gedeelte der voegen grooter worden, aangezien de mortel voornamelijk daar samengedrukt wordt waar de grootste druk is d. i. zooals wij reeds in eene vorige § opmerkten, aan de binnenvlakte bij de brekingsvoegen en aan de buitenvlakte nabij den top.

Wanneer het metselwerk der gewelven in mortel van Portland-cement uitgevoerd wordt, vermindert men daardoor de grootte van de samendrukking der voegen , daar deze mortels spoedig versteenen ; men moet dan de grootste voorzorgen nemen om het ontstaan van barsten of scheuren te voorkomen, daar deze eenmaal aanwezig zich niet meer zouden sluiten. Om die reden schijnt het in gewone omstandigheden verkieslijk te zijn de gewelven te maken met sterke en langzaam bindende hydraulische kalkmortels.

Nog merken wij op (en hierop zal later worden teruggekomen), dat het volstrekt noodig is alvorens¹ met het wegnemen der formeelen te beginnen, de aanrazeering tot boven de brekingsvoegen uit te voeren , ten einde het gewelf voldoenden steun te geven tegen de neiging tot zijdelingsche uitwijking.

Eveneens is het noodig al de voegen der welfsteenen in de hoofden van het gewelf zorgvuldig uit te krabben. Indien deze voorzorgsmaatregel verwaarloosd wordt, zal het kunnen gebeuren, dat de steenen springen onder de zeer groote drukkingen die zich nabij de uitwendige oppervlakte kunnen voordoen, en dit zoude men te meer betreuren daar deze steenen zeer moeielijk te vervangen zijn.

Het juiste tijdstip aan te geven, waarop de formeelen moeten verwijderd worden, is dus zooals uit het bovenstaande volgt niet mogelijk, daar dit afhankelijk is van omstandigheden, die voor de meeste gevallen verschillend zijn. Met inachtneming evenwel van de opmerkingen in deze § gegeven zoude men kunnen aannemen, dat daarmede is te beginnen 20 a 25 dagen na het sluiten van het gewelf, indien althans bij het metselen langzaam bindende mortel is gebruikt.

§ 23. Nut van het onderling verbinden der beide hoofden Van een gewelf. Voor steenen bruggen of viaducten van eenigszins belangrijke afmetingen is de natuurlijke steen het gebruikelijke materiaal. Men zal dan het eigenlijke gewelf samenstellen van gewone gehouwen bouwsteenen, waarvan de vlakken voor de voegen een zuiver beloop verkrijgen maar waarvan overigens slechts de in den dag komende vlakken afgewerkt worden, terwijl de hoofden gemaakt worden van grootere of kleinere stukken gehouwen steen, die met het oog op het meer of minder monumentaal voorkomen der brug behakt en bewerkt worden.

gewelf eene laatsten naar buiten weggedrukt worden.

Om aan dit bezwaar tegemoet te komen is het noodig de beide hoofden der gewelven met elkander te verbinden. Dit kan geschieden hetzij met behulp van ijzeren trekstangen of wel door middel van eenige rijen gewelfsteenen, die over de geheele breedte het gewelf van het eene hoofd tot het andere doorloopen en onderling met gesmeed ijzeren krammen op solide wijze aan elkander

Daar het metselwerk uit de gewone bouwsteenen bestaande eene grootere hoeveelheid mortel zal opnemer, dan dat van de hoofden der brug, is het ten gevolge van de samer.drukking der mortels bij het wegnemen der formeelen te verwachten , dat het eigenlijke grootere zetting verkrijgt dan de hoofden en deze

van worden verbonden.

Het zijdelings uitwijken van de hoofden der gewelven ten gevolge van ongelijke zettingen zal door toepassing van een dezer beide hulpmiddelen geheel worden voorkomen.

V. (Stabiliteit) Evenwicht der gewelven.

§ 24. Uiteenzetting van het vraagstuk. Bij een gewelf,

dat uit natuurlijke steen is samengesteld, worden de vlakken der verschillende steenen , welke aan het binnenwelfvlak in het gezicht komen, behakt volgens den boog voor de welflijn aangenomen; de voegvlakken worden steeds normaal op dezen boog gesteld, terwijl het buitenwelfvlak voor het inwendig gedeelte van het metselwerk ongeveer evenwijdig is aan het binnenwelfvlak.

Een gewelf op deze wijze samengesteld moet zich in evenwicht kunnen houden, indien het nabij de geboorte voldoende onderstut wordt tegen zijdelingsche uitwijking en de voegvlakken groot genoeg zijn. De bovenste gewelfsteen of de sluitsteen toch, welke aan het buitenwelfvlak eene grootere breedte heeft dan aan het binnenwelfvlak , kan niet zakken of omlaag vallen zonder de beide steenen, waartusschen hij is opgesloten, weg te duwen, terwijl deze beide gewelfsteenen op dezelfde wijze tegen de volgende steunen en hetzelfde het geval is met alle overigen tot aan de geboorten van het gewelf.

Ten einde de wetten van het evenwicht van een gewelf te leeren kennen, is het noodig de grootte der verschillende krachten te kunnen bepalen, welke zich daarin ontwikkelen. Dit vraagstuk wordt echter zeer moeielijk wanneer men het in het algemeen en met groote nauwkeurigheid zoude willen oplossen, aangezien de werking der zwaartekracht, d. i. het gewicht der steenen, alsmede die der wrijvingen, afwisselen met den vorm van het gewelf, den aard der gebezigde materialen en in T bijzonder met de hoedanigheid der mortels.

Om de evenwichtsvoorwaarden der gewelven te kunnen ontleden, moet men voor de berekeningen uitgaan van vaste grondslagen; en opdat de verkregen uitkomsten te vertrouwen zijn is het noodig dat de hypothesen juist zijn.

Men had eerst aangenomen, dat de gewelfsteenen zonder eenige wrijving over elkander konden glijden; deze hypothese was blijkbaar onnauwkeurig, wijl daarvan het gevolg was, dat de dikte der gewelven nabij de geboorten eene onbepaalde waarde verkreeg. Vervolgens nam men aan, dat de wrijving groot genoeg was om de glijding geheel te voorkomen en de gewelfsteenen zich slechts konden verplaatsen ten gevolge eener draaiende beweging om hunne kanten; voor alle bogen, welker uiterste raaklijnen verticaal waren, was dan de zijdelingsche drukking in de geboorte geheel opgeheven. Deze hypothese, welke niet geheel juist was, naderde evenwel meer tot de werkelijkheid dan de eerste.

Blijkbaar moet tegelijkertijd rekening worden gehouden met de werking der zwaartekracht en die der wrijvingen, d. i. met de gezamenlijke bewegingen van omdraaiing en van verplaatsing der deelen van het stelsel; maar eene juiste bepaling van de waarde der wrijvingen is zeer moeielijk en men is slechts tot practische uitkomsten kunnen geraken door nauwkeurige waarneming van de feiten welke zich voordoen bij den bouw der bruggen en vooral tijdens en ten gevolge van het wegnemen der formeelen.

§ 25. Systeem van La ïïire. Op de bovenbedoelde feiten steunende schreef de Pransche ingenieur La Hire iti 1712 eene verhandeling, waarbij hij uitging van de veronderstelling dat een half cirkelvormig gewelf (PI. 98 Pig. 7) in M en N trachtte af te scheuren op ongeveer 45° boven de lijn van de geboorten van het gewelf, en dat het bovenste gedeelte MCN werkte als eene wig om de beide lager gelegen gedeelten om te duwen door deze te doen draaien om de buitenste kanten E en F. Hij kwam op deze wijze tot waarden voor de horizontale drukkingen die, hoewel vrij nauwkeurig, een weinig te groot waren, en gedurende de geheele voorgaande eeuw strekten zijne berekeningen tot leiddraad aan de meeste ingenieurs.

§ 26. Proeven van Boistard. Het is vooral Boistard, die door het doen van uitgebreide proeven veel licht verspreid heeft omtrent het hier behandelde onderwerp

In 1796 belast met den bouw der brug te Nemours, volgens het door Perronet nagelaten ontwerp, achtte hij het nemen van geheel bijzondere proeven noodig, wijl elk der drie bogen eene opening moest hebben van 16,23 M. bij een pijl van slechts 1,10 M. of ongeveer TV De verhandeling, waarin Boistard zijne waarnemingen heeft opgeteekend en die in 1822 werd uitgegeven, is

van blijvende waarde en zal steeds door de ingenieurs met vrucht worden geraadpleegd.

Alle proefnemingen werden gedaan op gewelven met eene opening van 2,60 M., samengesteld uit gewelfsteenen van 0,22 bij 0,11 M., zoodat de dikte der gewelven 0,11 M. bedroeg.

Elke gewelfsteen bestond uit twee gebakken steenen uitwendig glad gemaakt met zandige leemaarde en onderling verbonden door middel van dunne gipsmortel, zoodat, om aan de gewelfsteenen voegvlakken van verschillende helling te geven , het voldoende was de gebakken steenen in een houten mal te plaatsen en de tusschen-ruimte met gipsmortel te vullen.

d. i.

In plaats van een sluitstuk plaatste men een voeg in den top, men nam een even aantal gewelfsteenen aan , ten einde het gewelf beter in twee geheel aan elkander gelijke deelen te verdeelen.

De gewelfsteenen werden steeds gesteld zonder tusschenvoeging van mortel, en ten einde het gewelf nauwkeurig op den boog te sluiten , werden de beide laatste gewelfsteenen op de plaats zelve vervaardigd, steeds met behulp van dunne gipsmortel tusschen twee gebakken steenen , welke de geheele te vullen ruimte innamen.

Wij zullen nu achtereenvolgens de voornaamste proeven door Boistard genomen mededeelen, zooals deze beschreven zijn in het werk van Morandière //Construction des Ponts” en waarbij van de bovengenoemde verhandeling gebruik gemaakt is.

De eerste proef (PI. 98 Pig. 8) werd gedaan op een half cirkelvormig gewelf samengesteld uit 48 gelijke gewelfsteenen, dik 0,085 M. aan het binnenwelfvlak en wegende elk 3,89 KG.

Tijdens het opstellen van het gewelf nam men het eerst waar dat onder het gewicht der bovenste gewelfsteenen de lagere een weinig werden weggedrongen en van het formeel losraakten. Men liet het gewelf in dezen toestand eenige dagen op het formeel zonder het op te sluiten en nam waar, dat aan elke zijde de tien onderste gewelfsteenen in het geheel niet op het formeel rustten ; de ruimte tusschen de steenen en het formeel nam toe van af de geboorte tot aan den 6den of 7den gewelfsteen , waar zij

2,20 M. bedroeg , en verdween nabij den elfden gewelfsteen.

Na het gewelf gesloten te hebben deed men het formeel 2 cM.

zakken, waarbij de navolgende werkingen werden waargenomen (zie Tig. 8):

Het gewelf opende zich 6 a 7 mM. aan het buitenvlak nabij. A, tusschen den zesden en negenden gewelfsteen, en 3 a 5 mM. aan het binnenvlak nabij b tusschen den 14den en 17den gewelfsteen.

Het gewelf opende zich eveneens aan het binnenvlak 4 a 6 mM. in de geboorten.

De 16 bovenste gewelfsteenen bleven op het formeel rusten.

De ruimte tusschen het gewelf en het formeel bedroeg 4 cM. links en 5,4 cM. rechts.

Op deze wijze is dus gebleken dat een half cirkelvormig gewelf van 2,60 M. opening, het buitenwelfvlak over zijne geheele uitgestrektheid evenwijdig aan het binnenwelfvlak, met eene dikte van 0,11 M. (j'T) en zonder mortel samengesteld, zich niet in evenwicht houdt. Het onderste gedeelte van het gewelf was te zwak om het gewicht van het overige te dragen.

De beide volgende proeven bestonden nu daarin dat men in de as van het gewelf op verschillende hoogte een koord bevestigde, hetwelk aan elke zijde de eerste gewelfsteenen omvatte en waarvan de einden gespannen waren door gewichten welker aantal men deed afwisselen; op deze wijze konde men een grooter of kleiner getal gewelfsteenen omvatten en naar willekeur de spanningen in het koord regelen.

In de proef voorgesteld door Pig. 9 (PI. 98) is het koord, gespannen met een gewicht van 50 KG., raaklijn aan den 13den gewelfsteen en omvat ongeveer de helft van het halve gewelf.

Het gewelf is in evenwicht gebleven nadat het formeel verwijderd was; alleen was het in den top 18 mM. gezakt en had het zich in vier deelen gescheiden zooals Pig. 9 aantoont.

In eene andere proef waarbij het koord slechts de eerste zes gewelfsteenen omvatte en gespannen was met een gewicht van 75 KG. heeft men het gewicht niet geheel kunnen wegnemen zonder het gewelf te doen instorten.

Daarop heeft men (PI. 99 Pig. 1) een boog van vijftien gewelfsteenen aan elke zijde der geboorten met een koord omspannen en daaraan achtereenvolgens verschillende gewichten bevestigd.

Bij eene spanning van 150 KG. is het gewelf volkomen cirkelvormig gebleven; geen enkele voeg heeft zich geopend aan het binnen- of aan het buitenwelfvlak.

Bij eene geringere spanning nam men gelijke verschijnselen waar als in Fig. 9 (PI. 98) voorgesteld zijn.

Bij eene spanning grooter dan 150 KG. verhief zich het gewelf in den top en werd het in de lendenen vlakker.

De verschijnselen namen in omvang toe met de belasting van het koord en Fig. 1 (PI. 99) geeft aan welke uitwerking eene spanning van 225 KG. op het gewelf uitoefende, nl. dat het zich 18 mM. in den top verhief en 13 mM. in de lendenen vernauwde. Bovendien hadden zich de voegen geopend in den top, de lendenen en de geboorten resp. over 2, 1 en 3 mM.

Deze proef stelt duidelijk in het licht welke krachten de gewelf-steenen onderling op elkander uitoefenen, en boistard heeft daaruit de gevolgtrekking afgeleid welke wij hier woordelijk overnemen :

//Bij deze proef, evenals bij de vorigen, ontstaat de breuk blijkbaar in de verticale voeg van het sluitstuk en in de horizontale voeg van de geboorten. Zij schijnt zich te vertoonen in de lendenen tusschen de 8ate en 9de gewelfsteenen; hier eehter openen zich de voegen in tegengestelden zin als bij de voorgaande proeven omdat het onderste gedeelte van het gewelf onder eene spanning van 225 KG. het bovenste gedeelte wegduwt/’

//Deze tegenovergestelde uitkomsten, een gevolg van dezelfde oorzaak nl. het verschil tusschen de momenten der bovengenoemde deelen van het gewelf, bewijzen ten duidelijkste dat het gewelf steeds de neiging heeft te breken in vier deelen en kan elk dezer deelen beschouwd worden als een hefboom, welke zijn steunpunt vindt op de aangrenzende deelen. Wanneer het bovenste gedeelte van het gewelf het overwicht heeft, zullen de steunpunten der hefboomen zich aan het buitenwelfvlak bevinden bij de verticale *en de horizontale voeg en aan het binnenwelfvlak nabij de lendenen; indien het onderste gedeelte daarentegen het overwicht heeft bevinden zich de steunpunten aan het binnenwelfvlak bij de voegen in den top en aan de geboorten en aan het buitenwelfvlak op de lendenen; deze steunpunten bevinden zich dus steeds op dezelfde voegen, maar afwisselend op het eene of andere uiteinde, waaruit men het gevolg moet trekken, dat de hoofddeelen van een gewelf, hetzij dat deze al dan niet evenwicht maken, nimmer over de voegvlakken glijden, maar steeds tegen elkander steunen volgens een scherpen kant langs het binnen- of buitenvlak waarvan men zich door deze proeven kan overtuigen.”

Hetzelfde gewelf voorzien van eene aanrazeering in metselwerk van gebakken steen hield zich, toen men het formeel een paar centimeters deed zakken , geheel in evenwicht zonder eene merkbare zetting te ondergaan. (PI. 99 Pig. 2).

Nadat men in den top gewichten aangebracht had en deze belasting 62 KG. bedroeg, daalde het gewelf op het formeel, waarvan de uitwerking in de figuur is voorgesteld.

Bij het wegnemen der belasting is het gewelf onmiddellijk in zijn oorspronkelijken toestand teruggekeerd.

De volgende proeven werden genomen op gewelven met korfbogen uit 3 middelpunten en op een derde gedrukt. Deze proeven waren geheel analoog aan de voorgaande.

Het gewelf, voorgesteld PI. 99 Pig. 3, zakte met het formeel, toen men dit 27 mM. had doen dalen , terwijl de zestien bovenste gewelfsteenen daarop bleven rusten.

Het gewelf, voorgesteld PI. 99 Pig. 4 , was na eene zakking van 3 cM. in evenwicht gebleven onder de werking van een koord, dat met gewichten van 50 KG. gespannen was. Door het vergrooten der spanning van het koord verhief zich het gewelf en sloten zich de voegen , hetgeen bewijst dat indien de spanning groot genoeg geweest ware men dezelfde resultaten zoude hebben verkregen als bij de derde proef (PI. 99 Pig. 4).

De zevende proef door Boistakd genomen is voorgesteld PI. 99 Pig. 5; daarvan geeft hijzelf verslag in de navolgende woorden:

,/Het gewelf is opgetrokken op twee rechtstanden van 0,35 M. hoogte en van gelijke dikte als het gewelf zelf; het koord was gespannen door gewichten van 50 KG. Het wegnemen van het formeel heeft dezelfde uitwerking gehad als bij de voorgaande proef, behalve dat de voeg bij de geboorte gesloten bleef; het onderste gedeelte van het gewelf heeft één geheel uitgemaakt met den voet die een weinig krom getrokken is en gedraaid heeft om zijn buitenkant. De drie voegen der zesde en zevende gewelf-steenen hebben zich aan het buitenwelfvlak geopend, en eveneens de drie voegen in den top aan het binnen welfvlak.

//Deze proef doet zien dat een ovaal gewelf, hetzij onmiddellijk rustende op het vlak der geboorten of op een voet of rechtstand van dezelfde dikte als het gewelf zelf, in vier stukken breekt, welke hunne steunpunten vinden aan het buitenwelfvlak bij de horizontale en de verticale voegen en aan het binnenicelfvlalc bij de daartusschen gelegen voegen, zoodat, bekend zijnde het gewicht van elk stuk en de richting volgens welke de krachten werken, de evenwichtsvoorwaarden van een dergelijk gewelf berekend kunnen worden zonder gebruik te maken van eenige hypothetische waarde.

//Tot hiertoe neemt men in de uitkomsten der proeven een geregelden gang waar en men ziet reeds hoe weinig men rekening mag houden met de gewone theorie van het evenwicht der gewelven. Men zoude hier niet kunnen tegenwerpen, dat de uitkomsten verkregen zijn door proeven in het klein. De gewelven, welke aan de proeven onderworpen werden, hadden eene opening van 2,60 M.j zij waren gevormd in verhouding der groote brug-gewelven en samengesteld uit een groot aantal welfsteenen. Bovendien zijn de uitkomsten analoog aan die, welke men heeft waargenomen bij de gewelven der bruggen van Neuilly en Mantes zoowel vóór als na het wegnemen der formeelen.”

Het gewelf voorgesteld PI. 99 Pig. 6 is eveneens op rechtstanden van 0,35 M. hoogte opgetrokken; vervolgens is het aan-gerazeerd geworden met metselwerk van gebakken steen in zeer magere mortel.

Reeds na 24 uren heeft men het formeel 4 cM. doen zakken, waarbij de bovenste gewelfsteenen op het formeel zijn blijven rusten en in het metselwerk scheuren zijn ontstaan, zooals een en ander in de figuur zichtbaar is. Nabij den vijfden welfsteen bedroeg de ruimte tusschen het gewelf en het formeel ongeveer 13 mM., terwijl de rechtstanden gekanteld waren.

Boistard zegt hieromtrent het volgende : z/Deze proef toont aan , dat de rechtstanden en het metselwerk er achter onvoldoende zijn om het gewelf te ondersteunen. Zij bevestigt de voorgaande proeven over de verandering welke het III 2

de tusschengelegen deelen of de lendenen van liet

gewicht

gewelf uitoefent op de plaats der brekingsvoeg en over de wijze

van

waarop zelfs een gedeelte van het gewelf breekt. Men ziet dat de lendenen scheuren in de richting van den straal, en men ontwaart evenals vroeger vier zeer onderscheiden deelen, twee rechts en twee links of aan elke zijde twee in tegengestelden zin werkende; en indien er al eenig verschil bestaat in de ligging der breuken ter weerszijde van de as van het gewrelf, dan kan deze slechts een gevolg zijn van de wijze waarop het wegnemen van het formeel heeft plaats gehad, door het formeel niet gelijkmatig aan elke zijde te doen zakken, of wel van eenig verschil in het verharden der mortel aan de eene en andere zijde van het gewelf.”

Men heeft eveneens proeven genomen op gewTelven met korfbogen , welke op een vierde gedrukt waren, onder omstandigheden geheel overeenkomende met die der voorgaande proeven; de uitkomsten zijn in alle opzichten analoog aan de reeds verkregene en behoeven dus hier geene nadere vermelding.

Thans volgt de beschrijving van eenige proeven genomen op gewelven met segmentbogen van verschillenden pijl en met eene constante opening van 2,60 M.

Pb¹

van

De eerste dezer proeven had betrekking op een gewelf met een 0,65 M. ({) PI. 99 Pig. 7. Elk der blokken , het bruggenhoofd voorstellende, droeg een bovenbelasting van 16 KG. en rustte op twee ribben of strooken waarvan de uiterste op 0,067 M. afstand van het buitenvlak der blokken aangebracht was om het geheel ongeveer in evenwicht te houden.

In dezen toestand heeft men het volgende waargenomen :

Het gewelf heeft zich in den top slechts 8 mM. gezet.

De verticale voeg is aan het binnenwelfvlak een halve millimeter opengegaan, terwijl de brekingsvoeg zich openbaarde tusschen den tweeden en derden gewelfsteen door eene opening van 3 mM. aan het buitenwelfvlak. En eindelijk waren de blokken of hoofden aan den binnenkant een halve millimeter gelicht geworden.

De Eig. 8 en 9 van PI. 99 stellen een gewelf voor zonder en met aanrazeering met een pijl van 0,32⁵ M. (^), en dat zich onder de daarbij aangegeven omstandigheden ongeveer in evenwicht bevindt. In beide gevallen had het gewelf zich in den top 18 mM.

en viaducten.

co

gezet en hadden de voegen zich geopend: in den top een halve millimeter aan het binnenvlak en 7 mM. bij de geboorten aan het buitenvlak van het gewelf.

Boistard trekt daaruit het besluit dat een gewelf beschreven met een sterk gedrukten segmentboog in twee stukken breekt die elkander steunen, en wel in den top aan het buitenvlak en bij de geboorten aan het binnenvlak van het gewelf en hij voegt daarbij:

//Gelijksoortige waarnemingen werden gedaan op zeer groote brug-gewelven in segmentbogen. In het bestek van de brug Louis XVI 1) (Werken van Perronet bladz. 292 en 313) kan men zien welke voorzorgen genomen zijn voor het stellen der gewelfsteenen en van die waartegen het gewelf moet steunen. In den top maakt men aan het buitenwelfvlak de voeg zeer wijd en eveneens in de geboorten aan het binnenwelfvlak, wegens de werking in het gewelf zooals deze uit onze proeven gebleken is en waarbij de voeg in den top aan het buitenwelfvlak , evenals die in de geboorten aan het binnenwelfvlak zich samentrekt op zoodanige wijze, dat indien men eene rechte lijn trekt van den top van het gewelf aan de bovenzijde naar de geboorte, men de richting heeft volgens welke de drukking werkt. Dezelfde gevolgen werden waargenomen bij de brug van Sainte-Maxence en elders.”

Boistard heeft ook eene proef genomen op een gewelf, dat op tV gedrukt was, voorstellende een der bogen van de brug te Nemours over de Loing op een zesde der ware grootte.

De 30 gewelfsteenen wogen te zamen 113 KG.; elk der blokken waartegen het gewelf steunde 101 KG. en met hunne bovenbelasting 264 KG.

Na het wegnemen van het formeel zette zich de top 16 mM., terwijl de voegen der beide gewelfsteenen in den top zich elk aan de binnenzijde 1 mM. openden en eveneens de voegen bij de geboorten 4 mM. aan de buitenzijde. Men verminderde de bovenbelasting van elk der steunblokken van 163 op 125 KG., waarbij de top op nieuw 4>j mM. zakte en de openingen der voegen een weinig grooter werden.

1) Pont de la Concorde.

Nadat men daarop de bovenbelasting van elk der steunblokken op 100 KG. gebracht had stortte het gewelf in waarbij het de steunpunten of rechtstanden deed kantelen.

Bij de brug te Nemours bedroeg de totale zetting van het gewelf na het wegnemen der formeelen 0,20 M.

Bij de uitvoering van de werken dezer brug waren overigens alle feiten die zich hebben voorgedaan in volkomen overeenstemming met de uitkomsten door de voorgaande proeven verkregen.

§ 27. Evenwichtstoestand van een gewelf. Na een nauwgezet onderzoek en een onderlinge vergelijking van de uitkomsten der verschillende proeven, waarvan de voornaamste in de voorgaande § zijn beschreven, komt Boistard tot het besluit dat alle boogvormige gewelven van metselwerk zich openen in den top en het bovengedeelte zich scheidt in twee stukken die in de brekings-voegen steunen tegen de daarondergelegen deelen, deze terugstooten en daarbij doen draaien om hunne buitenste kanten. Dit zoo zijnde, kan het evenwicht van een gewelf vergeleken worden met dat van een stelsel van geledingen FBKBG zooals in Big. 10 PI. 99 voorgesteld is. Deze figuur is opgemaakt door Boistard naar aanleiding van zijne proeven en werd later door Gauthey overgenomen in zijn reeds vroeger genoemd werk /l'raité de la construction des ponts.” 1)

Ten einde dus het evenwicht van het stelsel van geledingen te verzekeren moet de weerstandbiedende kracht der onderste leden grooter zijn dan de drukking voortgebracht door de bovenste leden of hefboomen KB.

¹

   Handbuch der Ingenieurs-wissensschaf'ten, Zweiter Band, Erste Abtheilung, Capitel I § 30.

²

   Getiteld: „Exploitatie van de Witte Steen uit de groeven van La Rochette, „gelegen te Ernzen (Groot-Hertogdom Luxemburg) toebehoorende aan de Naarn-„looze Vennootschap der groeven van Ogné en van La Rochette.”

³

   De nieuwe voorschriften — „Normen für die einheitliche Lieferung und Prüfung von Portland-Cement” — vastgesteld hij beschikking van den Minister van Openbare Werken in Pruisen, d.d. 28 Juli 1887, zijn echter veel scherper. Volgens deze voorschriften moet langzaam bindend Portland-cement bij de proef met 3 gewichtsdeelen normaalzand op één gewichtsdeel cement na 28 dagen verharding — 1 dag van de lucht en 27 dagen onder water — een minimum trek-vastheid hebben van 16 KG. per cM'. De drukvastheid moet minstens 160 KG. per cM⁴. bedragen.

⁴

   Sganzin: Résumé des Legons de construction, Tomé IHI'.

⁵

   Zie verder de mededeelingen van het Mechanisch-technisch Laboratorium der

§ 28. Bepaling van de plaats der brekingsvoegen volgens de methode van Lamé en Clapeyron. Door berekening

kan men trachten te bepalen de punten van het gewelf, waarvoor de drukking eene maximumwaarde verkrijgt en deze punten geven natuurlijkerwijze de plaats aan van de brekingsvoegen.

In de ,/Annales des mines” van 1823 vindt men hierover eene verhandeling van Lamé en Clapeyron, welke eene zeer duidelijke

1) Théorie des voutes, pag. 237 (édition de 1832).

en zeer eenvoudige toepassing geeft van deze theorie, waaruit wij hieronder de voornaamste formules zullen mededeelen. 1) (PI. 100 Fig. 1.)

Zij M het gewicht van den hefboom BK en M' het gewicht van den hefboom BF, dan is het gewicht door eiken hefboom BK

in den top overgebracht M

Indien Q de horizontale drukking voorstelt heeft men dus

waaruit

mQ

0)

Die horizontale kracht Q kan worden beschouwd als te werken in B en het moment van omkanteling ten opzichte van F is

(2)

³¹Q/

De krachten welke weerstand bieden tegen het omkantelen zijn de gewichten M en M' j overgebracht in B is de totale verticale

kracht in dit punt werkende M -J- M' opzichte van F

en het moment ten

(3)

Mx -f M'a' .    .

Het verschil dezer beide momenten is dus

• • (4)

Mx' + M’a' — M Q y' .    .

Voegt men bij elk der termen het product Ma dan vindt men

M (a + x’) -j- M'a' J — Ma Stelt men daarin

M, — M M'

A de afstand van het zwaartepunt van M, ten opzichte van F

y + / = H

SM

dan heeft men

//

of

M.A — Ma — h

ii (EA _ m

(5)

1) Mémoire présenté pour la construotion des portiques a élever devant 1’Église Saint-Isaac, sur la place du Palais d’hiver, a Saint-Pétersbourg.

De eerste term constant zijnde zal de plaats der brekingsvoeg moeten overeenkomen met de maximumwaarde van M

• 1)

Om nu van de uitdrukking M QJ op eene algemeene wijze de

maximumwaarde te bepalen komt men tot trancendentale vergelijkingen, welke slechts tastenderwijs kunnen opgelost worden.

Gelukkig echter is men door de waarnemingen, gedaan op een groot aantal uitgevoerde bruggen, in staat om zeer nauwkeurig, a priori, de plaats dezer brekingsvoegen vast te stellen bij de verschillende soorten van gewelven. De plaats van de punten B bekend zijnde is alles bepaald voor de berekening van de drukkingen en weerstanden hetzij in cijfers of wel in lijnen door middel van het parallelogram van krachten, dat men meetkunstig op de teekening kan samenstellen.

De onderstaande tabel geeft de grootte der hoeken welke men in ’t algemeen voor de brekingsvoegen zoude kunnen aannemen.

VORM DER GEWELVEN.

Gewelven met halfcirkelvormige bogen. Korfbogen op een derde gedrukt. . . „    „    „ vierde „    . . .

Yoor een segmentboog op een vijfde gedrukt of met een nog kleineren pijl ligt de brekingsvoeg in de geboorte van bet gewelf.

Hoeken aangegeven door:

Gautiiey.

Reynaud.

Hoeken welke' men voor de bruggen kan aannemen.

o* ^

O*

o o o

b b o co o

30°

45°

50°

1) Bij de ontleding dezer waarde hebben Lamé en Clapeyron aangetoond, dat indien men de richting van den hefboomsarm FB verlengt tot aan de snijding met de horizontale lijn KV gaande door den top van bet gewelf, elke toegevoegde belasting links van de verticale lijn XZ de stabiliteit verhoogt, terwijl elke belasting rechts van XZ aangebracht de stabiliteit vermindert, daarbij aannemende dat deze toegevoegde belasting geene verandering brengt in de plaats der brekingsvoeg.

Dit stemt gedeeltelijk overeen met hetgeen wij boven reeds gezien hebben bij de samenstelling der momenten, nl. dat elke belasting zooveel te meer tot de stabiliteit zal bijbrengen naar mate zij dichter aangebracht is bij de verticaal gaande door het punt B.

Hierbij is het volgende op te merken.

Indien de brekingsvoeg in werkelijkheid iets hooger lag dan het aldus aangenomen punt B, zoude de helling van den hefboom KB flauwer zijn en bijgevolg eene in evenredigheid grootere horizontale drukking uitoefenen; dit wordt echter gedeeltelijk gecompenseerd , daar dan tevens het gewicht M van dezen hefboom vermindert.

Indien daarentegen de brekingsvoeg zich beneden het punt B bevond zoude dit dezelfde gevolgen hebben, maar in tegengestelden zin. En het is daarom dat men, door het punt B te bepalen volgens de hoeken welke wij boven hebben aangegeven, vertrouwen stellen kan in de praktische uitkomst, die daarvan het gevolg is.

Bovendien kan men bij de zettingen van een gewelf steeds het verschijnsel waarnemen , dat verschillende voegen zich tegelijkertijd openen , zoodat er bij vraagstukken van dezen aard niets absoluuts is.

Verder valt nog op te merken, dat in werkelijkheid de punten K en B niet kunnen liggen op de kanten der gewelfsteenen, zooals dit in de figuur is aangenomen ; de mortel toch vormt tus-schen de verschillende steenen een soort van kussen , welke kussens evenredig aan de daarop werkende krachten samengedrukt worden. Somtijds is de opening der voegen nauwelijks zichtbaar, hetgeen aantoont, dat de drukkingen zich over de geheele lengte der gewelfsteenen uitstrekken.

Zooals in eene volgende afdeeling, handelende over de drukkings-krommen, zal aangetoond worden kan men aannemen, dat de middelpunten van drukking liggen op ongeveer een derde der voeg-lengte uit de kanten der gewelfsteenen , welke de steunpunten der hefboomen vormen.

Om dezelfde reden liggen de punten F op een zekeren afstand binnen den buitenkant van het metselwerk en kan deze in 't algemeen op 0,30 M. gesteld worden.

Bij de constructie der gewelven is het dus van groot belang de materialen onderling goed te verbinden ten einde de krachten zooveel mogelijk over de grootste oppervlakken te verdeelen.

Vooral het metselwerk der landhoofden moet met groote zorg uitgevoerd worden , terwijl het voor de gewelven in segmentbogen bepaald noodig is te achten, dat de mortel verhard is alvorens de

forraeelen worden weggenomen. Zonder deze voorzorg toch zoude het metselwerk, waarop het gewelf steunt, kunnen scheuren en het gewicht van een gedeelte daarvan zoude niet meer bijdragen tot het weerstandsvermogen tegen omkantelen door de horizontale drukking.

Steeds moeten werken van dezen aard eene groote soliditeit aanbieden , en heeft men de voorwaarden van evenwicht gevonden, dan moet eene coëfficiënt van stabiliteit worden aangenomen , die voor de bruggen niet minder mag bedragen dan 1,60 a 1,80.

Ten einde de behandelde theorie te verduidelijken geven wij in

§ 29, Een paar voorbeelden ter toepassing. Als eerste

voorbeeld nemen wij een halfcirkelvormig gewelf van 20 M. opening, PI. 100 Pig. 2. Naar hetgeen daaromtrent gezegd is ligt het middelpunt van drukking B der brekingsvoeg in de lijn BO makende met de horizontaal, gaande door de geboorten van het gewelf, een hoek van 30° , en op een afstand gelijk aan een derde der voeg-lengte uit het biunenwelfvlak. Omtrent de plaats der punten K en F geldt eveneens hetgeen in de voorgaande § is opgemerkt.

De richting en grootte der hefboomen KB en BF aldus bepaald zijnde kan men de plaats der zwaartepunten G en G' berekenen en alle overige maten op de teekening inschrijven.

Ten einde de berekeningen gemakkelijker te maken beschouwen wij een gewelf ter lengte van 1 Meter, terwijl alle verdere aangenomen afmetingen op de dwarsdoorsnede betrekking hebbende in de teekening zijn ingeschreven.

De inhoud der doorsnede van het gedeelte van het gewelf, overeenkomende met den hefboom KB, bedraagt 11 M²., waaruit volgt voor het gewicht M bij aanname van een specifiek gewicht 2,2 M = 11 X 2200 = 24200 KG. of rond 25000 KG.

Het zwaartepunt bevindt zich in G, zoodanig dat a = 7iZ = 3,90 M. x===BN= 8,95 „ y = h = NK — 5,51 „

terwijl verder

en

waaruit volgt:

3,90

x 8,95

= 0,436 en - =

3,90

V 5,51

= 0,708.

De belasting in den top bedraagt dus:

= 25000 X 0,436 = 10900 KG.

terwijl men voor de horizontale drukking, werkende in B, vindt:

= 25000 X 0,708 = 17700 KG.

1 7700

De drukking in den top per cM². is — =1,77 KG.

Voor y' = BP= 11,16 M⁻, zooals in de figuur is aangenomen, vindt men dus voor liet moment van omlcanteUng

17700* X 11,«16 = 197532 Kilogr.meters .    .    (1)

De inhoud der doorsnede van het onderste gedeelte van het gewelf met den rechtstandsmuur, overeenkomende met den hefboom BF, is volgens de teekening 36,30 M²., zoodat men voor het gewicht M', werkende in het zwaartepunt G', vindt:

M' = 36,3 X 2200 == 79860 of rond 81000 KG.

Nu is verder

en

x' = PF =4,75 M. a' = EF = 1,95 „ zoodat de momenten der beide weerstandbiedende krachten tegen omkanteling zijn :

en

Mx' — 25000* X 43W,75 = 118750 Kilogr.meters M'a' = 81000/i; X 1**,95 = 157950    „

wraaruit voor de som dezer momenten ten opzichte van F:

Mx' -f- M 'a' — 27 6 7 00 Kilogr.meters ...    (2)

In dit geval is dus de verhouding der momenten (1) en (2) 276700 197532

waaruit volgt, dat het gewelf zich in evenwicht zoude kunnen houden zonder evenwel eene voldoende stabiliteit te bezitten,

In de volgende afdeeling, handelende over de dikte welke aan de pijlers en landhoofden moet worden gegeven, zullen wij zien, dat men ten aanzien der eerste zich dikwijls tevreden stelt met het eenvoudig evenwicht te verzekeren, terwijl voor de landhoofden, zooals in de voorgaande § gezegd werd, een evenwichts-coëfficient van 1,60 a 1,80 noodig is.

riet volgende voorbeeld heeft betrekking op hetzelfde gewelf van

20 M. opening met de aanrazeering en de daarop aangebrachte belasting van den weg. 1) PI. 100 Fig. 3.

Wij nemen daartoe eveneens uit het midden der brug een stuk ter lengte van 1 Meter, en stellen het gewicht van een kubieke Meter metselwerk op 2200 KG., alsmede het gemiddeld gewicht van een kubieke meter beton of ballast op 1800 KG.

Bovendien moet rekening gehouden worden met eene tijdelijke of toevallige bovenbelasting, waarvoor is aan te nemen:

600 K.G. per Mh voor bruggen in gewone wegen, en

n spoorwegen.

Het soortelijk gewicht van metselwerk is afhankelijk van den

1000

aard der gebezigde materialen en zal dus in sommige gevallen gewijzigd moeten worden, terwijl men voor de berekening van de hoofden der brug rekening moet houden met den aard van het metselwerk en ook met het gewicht van borstweringen, plinten enz.

Indien boven de gewelven ledige ruimten van eenigszins grooten omvang gespaard zijn, moet men eveneens de inhoud daarvan aftrekken, en in de meeste gevallen zal de eenvoudigste handelwijze zijn het gewicht te nemen van de geheele massa tusschen de hoofden en daaruit af te leiden eene gemiddelde dichtheid voor de strook welke men beschouwt.

Voor de berekening van het moment van omkantellng vinden wij nu voor het gewicht van het gedeelte van het gewelf overeenkomende met den hefboom KB:

Inhoud.

Gewicht per M³.

Totaal

gewicht.

Gewelf.............

Aanrazeering..........

Bijkomende belasting ad 600 K.G. per M*. en diversen..........

11,00 M³.

24,80 „

2200 KG. 1800 „

24200 K&. 44640    „

6160

75000 KG.

Totaal Gewiekt M —

In de teekening is aangegeven de plaats van het zwaartepunt G, alsmede de waarden voor a, x, y en y', waaruit volgt:

= 0,335 en -

3.00

3.00

8.95

y 5.51

= 0,544.

1) De tabel welke wij aan bet einde van deze afdeeling zullen geven bevat de uitkomsten van deze zelfde berekeningen voor een groot aantal uitgevoerde bruggen.

De belasting in den top is dus:

mQ = 75000 X 0,635 = 25125 K.G.

De horizontale drukking werkende in B is

= 75000 X 0,544 = 40800 K.G.

40800

= 4.08 KG.

terwijl de drukking in den top per c.M². bedraagt

Yoor de w'aarde van het moment van omkanteling vindt men dus:

10000

40800^ X llra,16 — 455328 Kilogramrneters. . . (1)

Het gew’icht van het overige gedeelte van het metselwerk, overeenkomende met den hefboom BF, ter bepaling van het moment der weerstanden , vindt men als volgt:

INHOUD.

Gewicht per M³.

Totaal

gewicht.

Gewelf met rechtstandsmuur.....

Aaurazeering..........

Bijkomende belasting ad 600 KG. per Ma. en diversen..........

36,30 M³. 41,40 „

2200 KG. 1800 „

Totaal Gewicht M' =

79860 KG. 74520    „

3620    „

158000 KG.

Het zwaartepunt ligt in G', terwijl de waarden van x' en a' in de teekening zijn aangegeven.

Men vindt dus voor de momenten der beide krachten, welke het gewelf in evenwicht moeten houden :

640650 kilogramrneters . . (2)

Mx' = 75000 X 4,75 = 356250 M'a' = 158000 X 1,80 = 284400 en voor de verhouding van de momenten (1) en (2) of de even-wichts-coëfficient:

640650

455328

1,41.

*Q

§ 30. Formules voor de berekening van het evenwicht van sterk gedrukte gewelven. Zooals wij reeds gezien hebben is voor het gewicht M van het gedeelte van het gewelf BK, (PI. 100 Fig. 4), het deel van dit gewicht hetwelk in den top K wordt overgebracht

terwijl cle horizontale drukking werkende in K bedraagt

Voor een sterk gedruklen boog en van gelijkmatige dikte (PI. 100 Tig. 5) waarvan : l — de halve koorde f — de pijl, en

p — het gelijkmatig verdeelde gewicht per eenheid van lengte, heeft men das

en

y — f

M = lp

(l - l

zoude de formule (1) worden:

(2)

Q=p

Overwegende dat. een sterk gedrukte boog zeer veel overeenkomst heeft met een parabool komt men direct tot dezelfde formule, omdat voor een zeer vlakke parabolische boog, waarvan het gewicht wordt gerekend gelijkmatig verdeeld te zijn over de koorde AB, het gewicht van de helft van den boog zou bedragen

M = pl

Het parallelogram van krachten geeft de vergelijking:

Q:\ M = NB :NK

en daar in de parabool:

NS = 2f

zoo heeft men

waaruit

Q : M= NB :NS=l: 2/

• • (2)

Indien men ten slotte in aanmerking neemt, dat de waarde

p + r

en dat voor een*

voor den straal van den cirkel is B = -

sterk gedrukten boog f² zeer klein is ten opzichte van P, dan kan nog bij benadering en als vereenvoudiging worden aangenomen

2f R

waardoor de algemeene formule (1) wordt:

(3)

Q = pR. .

Met andere woorden is in dit bijzonder geval de drukking in . den top gelijk aan het produkt van het gewicht der eenheid van lengte en den kromtestraal in den top.

Somtijds neemt men voor p het gewicht der eenheid van lengte van het gewelf in den top en verwaarloost dus dat der aanra-zeeringen.

Fig. 5 stelt voor de vergelijkende teekening van een' segmentboog op 7,o gedrukt en van een’ parabolischen boog van gelijken pijl.

Voor den parabool en AS raaklijn in het punt A is voor l = 10. NS—2fz= 4,00

Voor den cirkelboog is de straal

2/

r = !L±11

en indien l — 5/, heeft men

R = 13 f

BS' raaklijn in het punt B zijnde, is

NS' =

R-f

= fX 2,083 — 4,166

zoodat in een’ boog op Yio gedrukt, de top S voor den parabool en de top S' voor den segmentboog zeer nabij elkaar liggen en de parallelogrammen van krachten onderling zeer veel overeenkomst hebben.

De Fig. 4 geeft eene analoge vergelijking voor den boog begrepen tusschen de brekingsvoegen in een gewelf met vollen boog. Voor een halfcirkelvormig gewelf van 20 M. opening heeft men voor de drukkingskromme BKB', zooals wij vroeger gezien hebben /=8.95 M en f — 5,51 M;

voor den parabool is

NS = 2/= 2 X 5,51 — 11.02 M.

en voor den cirkelsegmentboog is

l² + P

en

= 10,024 M

NS' =    = 17,74 M

R—f

2/

In dezen laatsten boog liggen dus de punten S en S’ tamelijk ver uit elkaar.

§ 31. Proeven genomen voor de „Pont dn Louvre” te

Parijs. 1) Voor de verlenging van de //Rue de Rennes” te Parijs moest een’ nieuwe brug over de Seine gebouwd worden tusschen de ,/Monnaie” en de ,/Place du Louvre”. De toegangen tot de brug maakten het noodzakelijk aan een der bogen met eene opening van 37,88 M. slechts een’ pijl van 2,125 M. te geven , of ongeveer terwijl het gewelf slechts eene dikte van 0.80 M. in den top koude hebben.

De Hoofdinspecteur Romany, die met de leiding van het werk belast was, werd gemachtigd in de steengroeven van Souppes (Seine-et-Marne) een proefgewelf op ware grootte te doen maken, waarvan de steenen een weerstand tegen verbi ijzeling bezitten van 400 a 450 KG. per cMb

Het model van dit proefgewelf, dat op de Tentoonstelling van 1867 te zien was, bevindt zich in de galerij van de //Ecole des P. et Ch.⁵’ en alles wat betrekking heeft op de uitvoering van het werk en de genomen proeven vindt men opgeteekend in de //Annales,” waaruit ook de Fig. 6—12 PI. 100 zijn ontleend.

De mortel voor het metselwerk van het gewelf bestond uit 1 gew. dl. portland-cement op 2 gew. dl. zand en voor dat van het land-hoofd uit 1 gew. dl. portland-cement op 3 gew. dl. zand. Het gewelf, verdeeld over 77 gewelfsteenen, werd geheel uit gehouwen steen gebouwd; aan de voegen gaf men eene gelijkvormige dikte van 12 m.M., en de eerste welfsteenen werden droog geplaatst op houten tengels breed 0,05 M., ten einde de drukkingen over de geheele oppervlakte der voegen te verdeden. Het gewelf steunde aan de eene zijde tegen een⁵ rotsbank en aan de andere zijde tegen een gemetseld landhoofd hoog 8,19 M., lang 15,10 M.; het weerstandsvermogen van dit landhoofd werd bovendien verhoogd door middel van 20 steenblokken, welke staande daarin waren aangebracht.

1) Annales des Ponts et Chaussées, 1866 2e Semestre, pag. 10. Nota van Romany. Annales des Ponts et Chaussées, 1868 2e Semestre, pag. 130. Nota van de La-GRENÉE.

Het metselwerk van het gewelf werd uitgevoerd tussclien 26 October en 14 November 1864, terwijl het wegnemen der for-rneelen, met behulp van zandzakken , plaats had vier maanden later, den 15 Maart 1865, op welk tijdstip het gewelf op zichzelf stond zonder eenige bovenbelasting.

De zetting bedroeg toen 16 mM. en slechts de voeg van de geboorte aan de zijde van het landhoofd had zich aan het buiten-welfvlak g- mM. geopend.

Maar in    de eerste dagen van April    toen de    temperatuur    plotseling steeg    en de zon, evenals bij de    grootste    zomerwarmte, hare

brandende stralen wierp op het buitenvlak van het gewelf, nam men waar    dat het zich in den top    4 mM.    ophief, en    nimmer

was van    metselwerk de elasticiteit    op duidelijker wijze    in het

licht gesteld.

Men belastte toen het gewelf met verschillende metselwerken , waarvan het gewicht met ongeveer 650 KG. per M² de totale belasting overtrof welke de brug zoude moeten dragen , waarbij eene nieuwe zetting werd waargenomen van 8 mM., makende met de vorige eene totale zetting van 24 mM.

Terwijl het gewelf op deze wijze belast was deed men van eene hoogte van 0.30 M. een wagen vallen, wegende 4975 KG., waarbij eene schommeling van 3 mM. werd waargenomen.

Eindelijk voegde men in de maand Juni 1866 eene nieuwe belasting van 1656 KG. per M². bij de overige over de strook van 2.50 M. overeenkomende met het lichaam der brug; daarvan was slechts eene nieuwe zakking van 12 mM. het gevolg.

Onder het gewicht van al deze lasten is overigens het gewelf voortgegaan zich in den top te verheden, zoodra de temperatuur boven 20° steeg.

Op geen enkel tijdstip heeft men in de voegen iets anders kunnen waarnemen dan het bovenvermeldde barstje van ' mM. tijdens het wegnemen der formeelen, en uit deze schoone proef heeft men het besluit getrokken, dat een boog van 38 M. opening, op ]/i8 gedrukt, met alle zekerheid kon worden gebouwd mits de landhoofden een voldoend weerstandsvermogen aanbieden.

Op den lsten Juli, toen de bovenbelasting van 1656 KG. per M². weggenomen was geworden maar het gewelf nog steeds

belast was met een gewicht, dat met 650 KG. per M². de belasting overtrof welke zoude overeenkomen met het gewicht der voltooide brug, is men begonnen de dikte van het landhoofd achtereenvolgens te verminderen.

Het wegnemen eener eerste strook van 3 M. dikte heeft geene merkbare beweging ten gevolge gehad.

Het wegnemen eener tweede strook van Si M. werd gevolgd door eene zetting van 2.7 mM. en dat eener derde strook van 3 M. door eene zetting van 3.6 mM., makende voor eene vermindering in dikte van het landhoofd van 8 M. eene totale zetting van het gewelf van 6.3 mM.

Op den 25sten Augustus zijn alle bijkomende metselwerken verwijderd geworden en bleef het gewelf geheel alleen staan , waarbij de top zich 11 mM. verhief.

Toen is men de welfsteenen gelegen naast die van den top of de sluitsteenen gaan wegbreken, zooals in de Tig. 9 —11 is voorgesteld, en op het oogenblik waarop het gewelf onder de belasting bezweek was op de aldus verzwakte plaats slechts 0,17 a 0,145 M². in doorsnede overgebleven; het gewelf is toen op het formeel neergevallen, dat men uit voorzorg weder opgesteld had alvorens tot deze laatste proeven over te gaan.

De gewelfsteenen werden bevonden ten sterkste aan elkander gehecht te zijn door de mortel der voegen, en deze boog van metselwerk werkte ten naasten bij als een metalen boog.

Zooals wij vroeger gezien hebben volgt de drukking in den top uit de algemeene formule :

(1)

terwijl men voor sterk gedrukte bogen kan toepassen de formule:

of zelfs eenvoudiger:

a =„(_) = *,(-) . .

Q = pR.....

. . (2)

(3)

Aangezien de proefboog welke wij hier beschouwen met zeer bijzondere zorg was gemaakt en het gewelf een buitengewoon gedrukte boog vertoont, kan men aannemen dat de drukkingskromme juist gaat door het midden der voegen van elk der gewelfsteenen.

Beschouwen wij nu het hoofd van het gewelf, breed 1 M., zooals dit in Fig. 8 en 12 in aanzicht en dwarsdoorsnede voorgesteld is, dan heeft men :

1= 18,94 M.

= 4,4565.

f= 2,125 M., 2/-= 4,25 M. R = 85,50 + 0,55 = 86,05 M. 18,94

4,25

= 84,4056.

358,7236

4,25

= 134000 KG.

M 134000

= 7075 KG.

^ = 7 a= 8,38 M.

y = 2,145 M. en -

y

De voorgaande formules geven dan de volgende uitkomsten:

18,94

= 3,907.

= 523538 KG.

= 597171    „

Formule (1) Q= ^

„    (2) Q = ar(i)

(6)

Q =pR = 608804    „

Indien men voor p nam het gewicht van de eenheid van lengte van het gewelf in den top, dan is

p = (1,10 M³ X 2550) + 650 KG. = 3455 KG. en zoude men verder hebben :

Formule (3Ms) Q = 3455 X «6,05 = 297303 KG.

De formule (1), welke de juiste is, houdt rekening met de ongelijkheid der belastingen over de lengte van den boog verdeeld; ook geeft zij kleinere uitkomsten als de formules (2) en (3), omdat

de waarde van - kleiner is dan die van

V    2 f

In het geval van dezen buitengewoon gedrukten boog is de

f²

verwaarloosde factor — zeer gering ten opzichte van R.

2/

Het product van de formule (3) overtreft daarom slechts weinig dat van de formule (2).

De waarde van Q volgens de formule (3bis) is slechts ongeveer

III 2 de helft van die volgens de beide anderen , omdat in deze formule geen rekening is gehouden met het gewicht der aanrazeeiïngen.

(3 bis)

(1), (2), (3)

en

Uit dit voorbeeld ziet men dus, dat in het algemeen de formules zeer afwijkende uitkomsten kunnen geven en dat (2) en (3) maar vooral (3bis) met een groote reserve moeten toegepast worden.

Bij het toepassen eener formule is het volstrekt noodig de beschouwingen , welke als grondslag gediend hebben voor het opstellen daarvan niet uit het oog te verliezen, wijl men anders tot zeer foutieve resultaten zoude geraken.

De uitvoerige behandeling dezer toepassing heeft het groote nut om dit gevaar duidelijk in het licht te stellen.

§ 32. Uitkomsten van de berekeningen, door toepassing der algemeene formule (1), voor het proefgewelf van de

„Pont du LoUVre.” De onderstaande tabel geeft voor het in de voorgaande § behandelde gewelf de uitkomsten der berekeningen

verkregen door toepassing der algemeene formule (1) Q = il/0^.

Daarin komen dezelfde notaties voor, welke bij de ontwikkeling der theorie in de voorgaande §§ werden aangenomen.

De berekeningen zijn gedaan afzonderlijk voor het hoofd en voor het lichaam van het gewelf, en verder voor de drie verschillende stadiën van het gewelf en het landhoofd in de vorige § uitvoerig omschreven en op Plaat 100 Fig. 6—12 voorgesteld.

De breedte van het gewelf bedraagt voor het hoofd 1,00 M., het lichaam 2,50 M. of totaal 3,50 M.

De boog heeft 37,88 M. opening en 2,125 M. pijl; de hoogte van het landhoofd, gemeten uit de geboorte van het gewelf, is 2,79 M.

Aanduiding

der

verschillende

Factoren

Landhoofd ter dikte Landhoofd ter dikte van 15,10 M.

Gewelf met belasting.

van 7,10 M.

Gewelf

met belasting.

Landhoofd ter dikte van 7,10 M.

Gewelf

zonder belasting.

en

Notaties.

Hoofd van het gewelf.

Lichaam van het gewelf.

Hoofd van het gewelf.

Lichaam van het gewelf.

Hoofd van het gewelf.

Lichaam van het gewelf.

Gewicht van het gewelf, met en zonder belasting

M 134,000 K. 221,000 K. 134,000 K. 221,000 K. 54,000 K. 117,000 K.

a 8,38 M. 7,86 M. 8,38 M. 7,86 M. 9,46 M. 8,96 M.

x 19,06 M. 19,06 M. 19,06 M. 19,06 M. 19,06 M. 19,06 M.

y 2,145M. 1,995 M. 2,145M.    1,995M. 2,145M.    1,995M.

0,440 M.    0,412 M. 0,440 M. 0,412 M. 0,496 M.    0,470 M.

3,907 M. 3,940 M. 3,907M.    3,940M.    4,410 M. 4,491 M.

58,960 K. 91,052 K. 58,960 K. 91,052 K. 26,784 K. 54,990 K.

Drukking in den top Q = m(^) 523,538 K. 870,740 K. 523,538 K. 870,740 K. 238,140 K.

525,447 K.

Idem per cM.²

47,59 K.    43,54 K.    47,59 K.    43,54 K.    21,65 K.    26,27 K.

y' 3,32 M.    3,32 M. 3,32 M.    3,32 M.    3,32 M.    3,32 M.

790,625 1,744,484

Moment v. omkanteling    1,738,146 2,890,857 1,738,146 2,890,857

Gewicht van het landhoofd. . M 312,000 K. 780,000 K. 146,000 K. 365,000 K. 146,000 K. 365,000 K.

a' 7,15 M. 7,15 M. 3,18 M. 3,18 M. 3,18 M. 3,18 M.

x'    14,68 M.    14,68 M.    6,68 M.    6,68 M.    6,68 M.    6,68 M.

Moment der weerstanden.    .    Mx'    1,967,120    3,244,280    895,120    1,476,280    360,720    781,560

M'a'    2,230,800    5,577,000    464,280    1,160,700    464,280    1,160,700

Te zamen    Mx' +    Ma'    4,197,920    8.821,280    1^359,400    2,636,980    825,000    1,942,260

Evenwichtscoëfflcient

2,42

3,05 0,78 0,91 1,04

1,11

r_

o:

Steenen bruggen

Voor de beide onderdeelen — liet hoofd en het lichaam — van het gewelf te zamen genomen verkrijgt men dan volgens de berekeningen der tabel de volgende uitkomsten :

I. Horizontale drukking in den top.

De dikte van het gewelf in den top bedraagt voor het hoofd 1,10 M. en voor het lichaam 0,80 M. De inhoud der doorsnede van het gewelf in den top is dus:

Voor het hoofd 1,00 X 1.10 M. = 1,10 M.2 „    „ lichaam 2,50 X 0,80 // = 2,00 „

te zamen

De drukking in den top is volgens de tabel:

Voor het hoofd van het gewelf. .    523.538 KG.

.    870.740 „

„    „ lichaam „    „

of per cM.² =

.    .    3,10 M.²

Te zamen . . . 1.394.278 KG. 1.394.278

31000

44,98 KG.

II. Moment van omkanteling Q X y' Voor het hoofd van n „ lichaam „    „

het gewelf . . . 1.738.146 . . 2.890.857

//

Te zamen . . . 4.629.003

III. Moment van de weerstanden Mx' -}- M'a'

Met het landhoofd van 15,10 M. dikte. Voor het hoofd

//    „ lichaam „    „

van het gewelf. . .    4.197.920

„ ... 8.821.280

Evenwichtscoëfficient = -

Te zamen . . . 13.019.200 1.3019.200

4.629.003

= 2,81.

Toen de dikte van het gewelf van 15,10 M. op 7,10 M. gebracht behield het moment van omkanteling dezelfde waarde, terwijl

was

het moment van de weerstanden verminderd was :

Voor het hoofd „ h lichaam

van het gewelf op. . 1.359.400 . 2.636.980

// rt

Te zamen . . . 3.996.380

zoodat de evenwichtscoëfficient slechts bedroeg:

— 0,86

3.996.380 4.629.003

en alleen door de kracht van samenhang der mortel het evenwicht behouden bleef.

Toen men eindelijk alle bovenbelasting verwijderd had waren de drukkingen door het enkele gewelf in den top uitgeoefend als volgt:

Voor het hoofd van het gewelf..... 238.140 K.G.

.    .    525.447

//

//

// lichaam ,/    ,/

Te zamen .

.    763.587 K.G.

zoodat bij het wegbreken der gewelfsteenen in den top de drukking per cM². werd:

763.587

= 450 K.G.

1700

en zelfs op het laatste oogenblik toen het gewelf instortte:

= 527 K.G.

•763.587 1450

De drukking bereikte aldus de uiterste grens van den weerstand der steenen uit de groeven van Souppes.

Door toepassing der formule (3tis), d. i. indien men voor p nam het gewicht per Meter lengte van het gewelf in den top, zoude men hebben :

Voor het hoofd van het gewelf

Q — Bp — 86,05 X 1,10 X 2550 = 241.370 K.G. en voor het lichaam van het gewelf

Q = Rp — 85,90 X 0,80 X 2,50 X 2550 = 438.090    „

Te zamen .    .    679.460 K.G.

in plaats van 763.587 K.G. volgens de tabel.

De algemeene formule (1) geeft zeker de meest nauwkeurige uitkomst; de kracht van samenhang der mortels en de wrijvingen zullen echter steeds een vrij groote invloed kunnen uitoefenen op de werkingen, waarvan men hier de waarde tracht te bepalen.

§ 33. Algemeene opmerking omtrent de behandelde

theorie. De berekeningen volgens de theorie van Lame en Cla-peyron berusten op hypothesen, die in de praktijk zelden kunnen verwezenlijkt worden, vooral voor gemetselde steenen bruggen.

Deze berekeningen kunnen echter zeer goed dienen om de werkelijke richting der krachten aan te geven , zoowrel als hunne grootste en kleinste waarde. Zij verschaffen de wetten en de ware evenwichts-voorwaarden, alsmede een zekere gids voor de praktijk.

Diezelfde berekeningen wijzen duidelijk de punten aan waar de krachten werken en de plaatsen waar men de weerstanden moet aanbrengen, zoodat daardoor de theorie voor den ingenieur van groot nut is, terwijl de praktijk hem het middel geeft om van de formules eene gezonde toepassing te maken.

Zooals wij echter reeds aan het slot van § 31 gezegd hebben, zoude het zeer gevaarlijk zijn formules toe te passen , indien men onbekend is met de grondslagen, die voor de samenstelling daarvan hebben gediend.

De dikte der gewelven in den top, alsmede die der landhoofden, moeten natuurlijker wijze afgeleid worden uit hetgeen omtrent de stabiliteit of het evenwicht der gewelven is gezegd, zooals dit in de volgende afdeeling zal worden uiteengezet.

Maar alvorens hiertoe over te gaan willen wij eerst in de volgende § met enkele woorden gewag maken van eenige belangrijke waarnemingen.

§ 34. Belangrijke waarnemingen gedaan op verschillende bruggen, die men heeft doen springen. Tijdens den

oorlog van 1870 is men in Drankrijk genoodzaakt geweest een groot aantal bruggen te doen springen.

De waarnemingen hierbij gedaan zijn van groot belang, wijl men daardoor in staat is de hypothesen en de theorie aan de werkelijkheid te toetsen.

Vernield werden de bruggen te Montlouis, Plessis-les-Tours, Cinq-Mars en Vendöme, allen over de Loire, de brug te Buthiers over de Ognon (Haute-Saöne) en anderen.

De uitkomsten met betrekking tot den hoek der brekingsvoegen en de stabiliteit waren de volgende:

De gewelven der bovengenoemde bruggen zijn alle met korfbogen beschreven. Bij die te Montlouis had men het eerste gewelf doen vallen; de achttien eerste gewelfsteenen waren daarbij aan den pijler vereenigd gebleven en het laatste voegvlak maakte met de horizontale lijn een' hoek van 57° 25', terwijl men voor de brekingsvoeg in de berekeningen had aangenomen een hoek van 45° gaande door het midden van den 14den gewelfsteen; tevens had de eerste pijler voor het volgende gewelf als land-hoofd dienst gedaan hoewel volgens dezelfde berekeningen de evenwichtscoëfficient slechts 0.96 bedroeg. De kracht van samenhang en de bindkracht der mortels hadden dus zeer veel tot de stabiliteit bijgedragen.

Voor de brug te Plessis-les-Tours had men eveneens voor de brekingsvoeg een’ hoek van 45° aangenomen gaande door het midden van den 24sten gewelfsteen, terwijl de evenwichts coëfficiënt voor de pijlers slechts 0.81 was. Op 27 Januari 1871 deed men de tweede boog springen waarbij de eerste en tweede pijler staan bleven, zoodat men hoopte dat het overige gedeelte der brug behouden zoude blijven. Weinige dagen later evenwel, den 6den Februari, stortte de tweede pijler met den derden boog in; gelukkig bleven de eerste en derde pijler overeind en men had dus slechts het 2de en 3de gewelf op nieuw op te bouwen.

Men ziet dus dat voor deze brug de pijlers een uiterste grens van evenwicht opleveren.

Bij de brug van Cinq-Mars hadden de bogen slechts eene opening van 20 M. en waren deze op een derde gedrukt, terwijl de pijlers in de geboorten 3.50 M. dikte hadden. De berekening geeft 1.24 voor den evenwichtscoëfficient dezer gewrelven.

Bij het springen van een der bogen bleven dan ook de pijlers staan en geheel als landhoofden dienst doen, terwijl de veertien eerste gewelfsteenen aan iederen pijler verbonden bleven; de brekingshoek bleek 51° te zijn.

Eene andere brug, welke men heeft doen springen, is die te PHuisne in den weg van Tours naar le Mans en eveneens over de Loire.

Deze brug bestaat uit drie gewelven met segmentbogen van 18 M. opening en 2,41 M. pijl; de pijlers hebben bij de geboorte der gewelven eene dikte van 2,50 M. en eene hoogte van 3,45 M.

Op 12 Januari 1871 deed men de middenboog springen waarbij het geheele gewelf tusschen de beide pijlers instortte. Hieruit blijkt dus dat de brekingsvoegen samenvallen met die der geboorten van het gewelf, zooals ook bij de berekeningen voor segmentbogen wordt aangenomen.

Hoewel zich in de beide aangrenzende gewelven nabij de geboorte tamelijk sterke scheuren vertoonden, waren de pijlers overeind blijven staan en boden dus weerstand als landhoofden.

Volgens de berekening is de evenwichtscoëfficient dezer brug slechts 0,62 zoodat ook hier de bindkracht der mortels krachtig heeft bijgedragen om het evenwicht te handhaven.

§ 35. Toepassing der formules voor verschillende brug-

gen. Morakdjere heeft voor verschillende bruggen en viaducten de toepassing gemaakt van de formules afgeleid uit de theorie van Lamé en Clapeyron en berekeningen ingesteld overeenkomstig die waarvan de uitkomsten voorkomen in de tabel van § 32.

Deze berekeningen geven voor de verschillende gewelven de waarden voor:

De horizontale drukking in den top.

Het moment van omkanteling.

De som der momenten van weerstand.

De coëfficiënt van stabiliteit (evenwichtscoëfficient).

De om vang van dit werk gedoogt echter niet de uitkomsten van al deze berekeningen in hun geheel mede te deelen. Om die reden hebben wij slechts onderstaande tabel overgenomen.

Op PI. 101 zijn de epures van eenige in dezen staat genoemde bruggen en viaducten afgebeeld overgenomen uit het werk van Morandière.

Aan de linkerzijde der teekeningen vindt men aangegeven de waarde der horizontale drukking volgens de methode van Méry. 1)

1) Zie Noot pag. 884.

AANDUIDING

DER

BRUGGEN.

Ontworpen bruggen. (Gewelven voltooid en belast).

Volle boog.......

Korfboog op V3......

Elliptische boog op V+ . .    .

Segmentboog

» V4.

* V* •

„ Vr. „ Va . „ 7,o . Bruggen te Parijs. Pont de Neuilly . . .

„    de la Concorde    .    .    .

„    de 1’Alma.....

„    d’Amsterlitz ....

„    Louis-Philippe    .    .    .

Bruggen over de Loire. Brug    te    PHuisne ....

„    „    Orléans ....

„    „    Montlouis. . . .

„    „    Plessis-les-Tours .

„    „    Cinq-Mars. . . .

„    „    Cbalonnes. . . .

Diverse bruggen en viaducten. Viaduct te Auray ....

„ over de Aulne .    .

„ te Dinan .....

Brug der Drieeenheid, Florence.

„    le Transit......

„    te Morlaix.....

Proef gewelf brug van het Louvre. Met landhoofd van 15.10 M. . „    „    „    7.10 M. .

Afmetingen der gewelven.

Opening.

M.

20,00

20,00

20,00

20,00

20,00

20,00

20,00

20,00

39,00

31,18

43,00

32,16

32,00

18,00

32,50

24,75

24,00

20,00

30,00

15,00

22,00

16,00

29,19

20,00

15,50

37,88

Dikte

Pijl.

in den

top.

Brekingsboek.

Horizontale drukking in den top per cAIa.

Pijlers of landhoofden.

Dikte.

Hoogte onder de geboorten.

Evenwichtscoëfficient.

AI.

KG.

M.

M.

10,00

6,67

5,00

5,00

4,00

2,857

2,50

2,00

9,75

3,975

9,00

4,50

8,25

2,41

8,125

7,10

7,10

6,60

7,53

7,50

11,00

8,00

4,86

3,30

7,75

2,125

OOOOOOO®

tH tH tH 1—1 v-H

O    Ox H*- O

O Ot CO    tö

t—*

O    tH    o    o    o

tH    -rH    co    CO    (N    co

cn C» O* O O*

oootoo

00000

O*    ^    ^    Ol    1

O    CC    O»    O

o    o    o    o    o    ¹

0,886 —

4,08

4,00

6,00

6,07

7,32

5,60

6,95

8,85

9,85

11,60

12,78

17,00

12,47

11,61

9,70

8,74

8,93

7,85

7,96-

5,23

10,47

4,00

4,83

4,66

15,46

7,70

3,70

44,98

44,98

4,00

3,00

4,00

3,00

4,00

4,00

5,00

6,00

7,00

4,20

2,92

4,60

3,10

4,00

2,50

5,85

3,25

3,00

3,50

3,44

3,30

4,80

4,00

7,88

5,45

4,25

15,10

7,10

6,00

6,00

6,00

6,00

6,00

2,30

5,85

1,90

5,90

1,10

3,45

3,25

2,00

1,65

2,40

2,15

19,50

33,30

27,60

3,00

6,42

46,55

2,79

lO    CC    b-    tH    tH

cO^    v-^    cq^

O*    <D    TH    cT    tH

<M    O    tH    ^    iH

tD    05^    0O_    CJ,    C5_

©"    -T    Cf    o"    H    o"

O    O rH rH rH

VI. Dikte der gewelven en dikte der landhoofden

EN PIJLERS.

le. Dikte der gewelven in den top.

§ 36. Oorspronkelijk aangenomen dikte. De bouwmeesters

der eerste steenen bruggen hebben aan het metselwerk van alle

onderdeden aanzienlijke afmetingen gegeven; de dikte in den top was oorspronkelijk V12 van de opening.

Vervolgens nam men aan

15 >

daarna V17 van de opening, en men verminderde langzamerhand deze dikte naar mate men grootere bogen moest maken.

§ 37. Formules van Perronet en van Oautliey. Perronet

stelde de volgende empirische formule:

E = 0,32D — D

waarin T) de opening van den boog en E de dikte van het gewelf in den top.

In deze formule kan de waarde van D worden uitgedrukt in Meters

en de aldus verkregen waarde van E komt vrij wel overeen met de dikte van het gewelf aan een groot aantal bruggen gegeven, waarvan de opening 30 M. niet overschrijdt. Voor grootere openingen echter werden de dikten te aanzienlijk.

Gauthy had formules aangegeven welke meer rationeel waren; hij stelde nl.:

Voor kleine bogen van minder dan 2 M. opening E — 0,33 M.

E = 0,33 M. -f a⁵T D E = ü

// 10

„ meer dan 32 M. „ of 32 -\-d

„ bogen van 2 tot 16 M. opening u 32 „    „

E — ₂’¥ X 3 2 -f- tW of E— 1,33 M. -f- d Deze empirische formules houden echter geen rekening met den vorm van het gewelf, terwijl het duidelijk is dat de dikte in den top grooter moet zijn voor de gewelven met sterk gedrukte dan voor die met volle bogen, en dat zij zeer afhankelijk is van de grootte van den kromtestraal in den top. Bovendien moet de dikte van het gewelf worden bepaald naar de gebezigde materialen en de zorgen die bij de constructie worden in acht genomen, omdat het nuttige gedeelte der voegen, nl. dat hetwelk in werkelijkheid de drukkingen moet opnemen , van deze factoren afhankelijk is.

§ 38. Drukkingen in den top volgens directe berekening. 1) Zooals wij in de vorige afdeeling van dit Hoofdstuk gezien hebben is het thans gemakkelijk om de horizontale drukking in den top der gewelven te berekenen; het zal dus voldoende zijn deze totale drukking te deelen door de oppervlakte der voeg en te zien of de drukking per vierk. Centimeter niet overschrijdt de belasting waaraan men zonder bezwaar het metselwerk van het gewelf kan blootstellen.

De horizontale drukking in den top van een gewelf uitgeoefend wordt uitgedrukt door de formule

*9

zoodat indien $ voorstelt de oppervlakte der voeg in den top, de drukking in den top per cM². zal worden voorgesteld door

Wij hebben gezien, dat voor een gewelf van 20 M. opening na de voltooiing der aanrazeeringen (PI. 99 Fig. 3):

M= 75000 KG.

3,00

s1n = ⁰>⁵⁴‘

M0

= 40800 KG.

en daar 5=1,00 M.² = 10000 cM.², bedraagt de drukking per cM.² 4,08 KG.

§ 39. Drukkingen in de brekingsvoegen. De drukking in

den top wordt gegeven door de algemeene formule

Op elke voeg zal nu deze horizontale kracht samenwerken met

1) Vergelijk voor deze en de volgende § afdeeling VI § 45.

het gewicht van het gedeelte van het gewelf boven die voeg gelegen.

Beschouwt men dus in hetzelfde gewelf van 20 M. opening, PI. 100 Pig. 3 , de brekingsvoeg in B, dan ziet men dat daarop

de horizontale drukking

— 40890 KG.

werkt de resultante van

en van de verticale kracht of het gewicht M = 75000 KG.

Aan de linkerzijde der teekening vindt men volgens het stelsel van Méry 1) dezelfde componenten ztZ) = 40800 KG. en CD = 75000 KG. getrokken, en de kracht werkende in het punt B wordt eveneens in richting en grootte voorgesteld door de lijn AC.

2°. Dikte der landhoofden en pijlers.

§ 40. Dikte der landhoofden. De in de voorgaande afdee-

ling ontwikkelde formules betreffende de stabiliteit (het evenwicht) der gewelven laten eveneens toe op directe wijze de dikte te berekenen, die men aan de landhoofden moet geven.

Steeds dezelfde notaties behoudende, wordt de horizontale drukking in de brekingsvoeg uitgedrukt door:

*<?•

Indien H is de hoogte dezer voeg boven het vlak van omdraaiing, zal het moment van omkanteling zijn:

*0 x ¹¹

terwijl de weerstand van het landhoofd tot moment heeft:

Mx' -f M'a'.

Voor het gewelf met halfcirkelvormige!! boog van 20 M. opening, voorgesteld PI. 99 Pig. 3, heeft men volgens § 29 :

H— 455.328 Kilogr.meters, en

Mx' -f M'a' = 640.650    „

1) In de volgende afdeeling geven wij de methode van Méry voor de bepaling der drukkingskrommen en merken hierbij op, dat de waarde der horizontale drukking door deze methode verkregen overeenstemt met die der door ons gevolgde methode, hetgeen natuurlijk is omdat heide dezelfde grondslag hebben. (Zie § 35 laatste alinea.)

Het moment van den weerstand overtreft dus dat van omkan-teling en de evenwichtscoëfficient is 1,407.

Zooals wij reeds vroeger gezegd hebben is het raadzaam, met bet oog op omstandigheden van allerlei aard die zich in de fundamenten en in de constructie der bruggen kunnen voordoen, een grootere coëfficiënt aan te nemen, en deze te stellen op 1,60 a 1,80.

Het landhoofd van de brug, welke wij beschouwen, zoude dus eene dikte moeten hebben iets grooter dan 4 M.

Voor eene dikte van 5 M. van dit landhoofd en zonder wijziging der overige afmetingen, zoude men voor het moment van omkanteling dezelfde waarde vinden , nl.

Mi

R = 40,800 X 11,16 = 455.328

terwijl het moment van den weerstand wordt:

Mx' = 75000 X 5,75 = 431.250 ] M'a' = 194000 X 2,35 = 455.900 ) 887.150

887.150

en de evenwichtscoëfficient

= 1,948.

455.328

Een landhoofd van 5 M. dikte zoude dus volkomen zekerheid aanbieden voor de stabiliteit van het gewelf.

§ 41. Dikte der pijlers. De pijlers moeten in de eerste plaats het geheele gewicht der gewelven kunnen dragen zonder daardoor het metselwerk te sterk te belasten , terwijl uit den aard der zaak de hooge pijlers en van geringe afmetingen in evenredigheid minder zullen moeten belast worden dan de lagere pijlers, die niet onderhevig zijn aan trillingen , of dan de pijlers met een groot oppervlak waarop de drukkingen zich beter verdeden.

Het is overigens van groot belang alle noodige voorzorgen te nemen opdat de zettingen van het inwendige metselwerk gelijk zijn aan die van het metselwerk der buitenbekledingen; om die reden moet men het binnenmetselwerk goed vol en sluitend bewerken , terwijl de voegen van het buitenmetselwerk geene te geringe dikte mogen verkrijgen (12 a 15 millimeters).

Indien men bovendien als voorwaarde stelt dat iedere pijler der brug hetzelfde weerstandsvermogen moet bezitten als het landhoofd, dient de dikte daarvan berekend te worden volgens de in de voorgaande § aangegeven handelwijze voor het bepalen der dikte van de landhoofden. Men zal zich echter met een kleineren even-wichtscoëfficient kunnen tevreden stellen , omdat de pijlers niet dan bij uitzondering en vermoedelijk eerst na een zeker aantal jaren , wanneer het metselwerk reeds verhard zal zijn, blootgesteld kunnen worden aan de eenzijdige werking van de horizontale of zijdelingsche drukking der gewelven.

In de berekening der momenten voor den weerstand der pijlers moet echter niet medegerekend worden het gewicht van het kleine gedeelte, begrepen tusschen de brekingsvoeg B en het buitenvlak van den pijler, PI. 101 Fig. 3, omdat dit nagenoeg wordt geneutraliseerd door het gewicht van het overeenkomstige gedeelte aan de andere zijde van den pijler.

Bij de oude bruggen heeft men dikwijls aan de pijlers een zeer aanzienlijke dikte gegeven , grooter zelfs dan voor de landhoofden ware noodig geweest.

Van de bruggen in deze eeuw gebouwd hebben de pijlers in ft algemeen juist de dikte welke noodig is om weerstand te bieden aan de drukking der gewelven , berekend volgens de theorie van La Hiue, en deze regel vindt men o. a. toegepast voor de bruggen van Blois, Saumur, Orléans, Moulins, Tours, West-minster, enz.

Tegenwoordig geeft men algemeen aan de pijlers geringere dikten, zoowel met het oog op de kosten als voor eene gemakkelijke doorstrooming van het water; in dit opzicht echter moet men grootelijks rekening houden met de belangrijkheid der werken en den aard der fundamenten.

Indien deze laatste geen voldoende zekerheid voor de toekomst opleveren, of indien de mogelijkheid bestaat dat te eeniger tijd een der bogen moet worden vernield of afgebroken, zooals dit tijdens een oorlog kan plaats hebben , is het geraden aan elk der pijlers hetzelfde weerstandsvermogen te geven als aan de landhoofden. Bij bruggen van groote lengte kan het evenwel ook aanbeveling verdienen deze door zwaardere pijlers in verschillende deelen van grootere of kleinere lengte te verdeelen.

Lange spoorwegviaducten verdeelt men doorgaans door zulke pijlers van zwaardere afmetingen, ten einde de overbrenging der trillingen te breken en tevens de kansen van ongevallen zooveel mogelijk te verminderen.

Voor zeer liooge viaducten is het evenwel beter aan elk der pijlers eene voldoende dikte te geven om de horizontale drukking van het gewelf te kunnen weerstaan; daardoor verkrijgt men groote werken die met weinig meerdere kosten duurzamer zijn en beter voldoen aan de voorwaarden van het evenwicht.

Als voordeel van dikkere pijlers zoude kunnen beweerd worden, dat men de formeelen voor de verschillende bogen na elkander kan stellen en dezelfde formeelen dus eenige malen kan gebruiken. Dit is echter een voordeel van ondergeschikt belang, omdat het nuttig is steeds een groot aantal formeelen te hebben ten einde den regelmatigen gang der werken te kunnen verzekeren. Bovendien kunnen groote houten formeelen zelden meer dan eenmaal worden gebruikt zonder dat het noodig is deze geheel uit elkander te nemen en gedeeltelijk te vernieuwen.

Wanneer men een ontwerp heeft te maken, begint men gewoonlijk met voor de verschillende deelen afmetingen aan te nemen welke in verhouding overeenstemmen met die van bestaande bruggen; vervolgens zal men zich met behulp van berekeningen nauwkeurig rekenschap geven van de krachten waaraan de deelen van het metselwerk zullen onderworpen zijn, om ten slotte de afmetingen vast te stellen die noodig zullen zijn volgens den aard der te bezigen materialen.

§ 42. Dikte der gewelven, landhoofden en pijlers van

een aantal bestaande bmggen. De onderstaande tabel geeft voor een groot aantal bestaande bruggen en viaducten de dikte van de gewelven in den top, de dikte der pijlers en de dikte der landhoofden. Daarin zijn de bruggen gerangschikt naar de grootte van de opening der gewelven.

AANDUIDING

DER

BRUGGEN

EN

VIADUCTEN.

Jaar van den bouw.

Vorm

der

bogen.

Opening der voornaamste bogen.

ca:

Hoogte der pijlers tusschen den sokkel en de geboorten.

Dikte der gewelven in den top.

Dikte der pijlers bij de geboorten.

Dikte der landhoofden.

AANDUIDING

DER

BRUGGEN

EN

VIADUCTEN.

Jaar van den bouw.

Vorm

der

bogen.

Opening der voornaamste bogen.

Ph

Hoogte der pijlers tusschen den sokkel en de geboorten.

Dikte der gewelven in den top.

Dikte der pijlers bij de geboorten.

Dikte der landhoofden.

M.

M.

M.

M.

M.

M.

Grosvenor- of Chesterbridge......

Viaduct te Nogent.........

Brug te Vérona..........

„    „ Tournon over de Doux .    .    . .

Londonbridge...........

Brug te Gloucester (Severn).....

„    „ Roeder (Saksen)......

„ over de Dora Riparia (Turin) .    .    .

Pont de 1’Alma te Parijs.......

Marmeren brug te Florence......

Napoleonbrug te St.-Sauveur.....

Brug te Mantes over de Seine.....

„    „ Neuilly „    „    „.....

„ over de Durance........

Waterloobridge te Londen......

Brug Ceintuurbaan te Parijs.....

„ te Toulouse (Garonne).....

„    „ Avignon over de Rhöne. . . .

Loire . .    . .

1833

1856

1354

1545

1831

1827

1845

1834

1856

1861

1765

1774

1732

1817

1853

1632

1187

Brug te Chalonnes over de Loire. . .

„    „ Nuremberg (Beieren). . . .

Black-Friarsbridge te Londen 1) . ; . Brug der Drieëenheid te Florence . . „ te Florence........

1760

1854

1862

1856

1791

1814

1818

1866

1866

1599

1760

1566

Segmentboog Volle boog Korfboog Segmentboog Elliptischeboog >i    n

Segmentboog

11

Elliptischeboog Segmentboog Volle boog Korfboog

V

Volle boog Korfboog Segmentboog Korfboog Segmentboog Korfboog Segmentboog Elliptischeboog Segmentboog

n

Korfboog

V

Elliptischeboog

n

Segmentboog

„ Fouchard bij Saumur.....

1345

1850

1843

1808

1831

1822

1500

r>

Korfboog

Segmentboog

Verh. korfboog Segmentboog

61.00

50.00

48.73

47.80 46.30 45.75

45.32

44.80 43.00 42.23 42.00 39.00 39.00 38.00

36.60

34.50 34.40

33.80

32.50 32.29 32.00 31.86 31.19

31.19 31.00 30.25 30.00

29.60 29.56

29.19

28.80

28.33 28.00 27.45 27.45 26.49 26.00 26.00

12.81

25.00

16.00

19.82

11.50

16.50 15.10

5.50

8.20

9.10

21.00

11.85

9.70

19.00

9.15

4.60

12.70

15.00

8.10

4.67

8.25

3.10

3.97

5.20

4.20

9.00

7.50

3.90

12.19

4.86

4.60

7.36

3.30

9.15

9.15

8.02

17.50

2.63

2.50

0.00

0.00

))

5.00

2.00

0.00

11

4.00

0.75

5.00

5.60

0.50

0.00

1.50

0.00

3.54

4.00

7.00

19.83

4.00

0.00

5.50

1.22

1.80

2.00

0.85

1.52

1.37

1.70

1.49

1.50

1.62

1.45

1.43

1.62

1.62

1.52

1.20

0.81

0.87

2.11

1.25

1.00

1.20

1.14

rH r-H t-H tH v-H

1.52

6.00

13.00

9.25

8.24

5.00

7.80

4.22

6.10

4.00

8.12

5.85

3.09

400

4.59

2.92

2.92

4.72

3.50

6.10

7.88

6.20

4.53

3.00

4.88

3.35

4.20

3.09

12.20

8.00

8.77

9.83

13.25

7.15

10.00

8.00

11.00

15.59

9.75

18.00

10.86

17.75

15.00

12.50

7.00

9.74

Maasbrug te Maastricht ......

Idem (een der bogen) ......

Idem (overige bogen).......

Boteringebrug te Groningen......

Brug te Nemours over de Loing .    . .    .

„ i. d. Rij ksw. Utrecht-Arnhem (middenb.)

Idem (buitenste bogen)......

S Poort in den weg Nijmegen-Hees. .    .

Brug bij Nijmegen in den Rijksweg naar

Maastricht...........

Brug over het Katwijksche Kanaal . .    .

Segmentboog 11.00 2.60

11 >1

1716

O O O O O    f—¹¹ h

'co b b b

oocD-a-a üiooociotoo*

0.33

M.

M.

3.25

4.90

18.00

3.00

2.92

4.80

2.80

4.00

4.00

io r-s to

13.09

5.85

20.10

14.80

5.14

3.25

3.d0

3.60

VIL Constructie der drukkingskrommen.

1) Deze brug is sedert eenige jaren vervangen door een ijzeren brug.

§ 43. Algemeene beschouwingen. Zooals in de voorgaande

bladzijden is aangetoond oefenen de gewelfsteenen op elkander verschillende drukkingen uit, in tegengestelden zin werkende, terwijl onder de werking dier krachten het gewelf zich in evenwicht houdt. De gezamenlijke drukkingen op elk voeg vlak der gewelfsteenen door hare resultante vervangende, is de kromme lijn gaande door het aangrijpingspunt dezer verschillende resultanten, die welke men met den naam van drukking skromme (fransch: courbe despressions; duitsch: Mittellinie des Druckes) bestempelt.

Indien de drukkingen in elk punt eener zelfde voeg onderling gelijk waren, zouden de aangrijpingspunten der resultanten, d. i. de middelpunten van drukking, samenvallen met de middelpunten III 2

der voegvlakken. Dit is echter niet het geval, en uit de waarneming dat een voeg van een g< welf zich of aan het binnen- of aan het buitenwelfvlak opent blijkt reeds duidelijk dat de drukking in dat punt gelijk nul is en dat zij gaandeweg naar het andere uiteinde der voeg moet toenemen.

Alle spanningen in een gewelf denkt men zich dus geconcentreerd in eene kromme lijn , welker vorm meer of minder van dien van het gewelf afwijkt. Hoe geringer deze afwijking is des te grooter zal de stabiliteit van het gewelf zijn en , zooals in de volgende §§ nader zal worden aangetoond , kan men een gewelf stabiel noemen, d. i. het evenwicht volkomen verzekerd achten, waanneer de drukkingskromme valt in de kern van het gewrelf, waaronder men verstaat het middenste een derde gedeelte.

Verder is voor de stabiliteit van het gewelf noodig dat de grootste drukking aan de kanten (waarover in § 45 gehandeld wordt) de grootte der toe te laten belasting van het gebezigde materiaal niet overschrijdt.

Het bepalen van de kromme lijn die voor elke voeg het middelpunt van drukking aangeeft zoude dus van groot belang zijn; hieraan zijn echter groote bezwaren verbonden wegens de algemeenheid van het vraagstuk en de onzekerheid voortvloeiende uit de hypothesen , welke men genoodzaakt is bij de berekeningen aan te nemen.

§ 44. Methode van Méry. In de //Annales des Ponts et Chaussées” van 1840 (ler semestre) vindt men eene hoogst belangrijke verhandeling van MÉiiy over het evenwicht van halfcirkelvormige gewelven, waarin een praktisch middel wordt aan de hand gegeven voor de constructie der drukkingskrommen, dat tegenwoordig zeer dikwijls toegepast wordt.

In de volgende §§ zullen wij een beknopt overzicht geven van deze methode van Mery, en tevens hieraan toevoegen de vereenvoudigingen welke door Morandière voor de toepassing zijn aangebracht.

§ 45. Bepaling der maxima drukkingen. De drukkingen

op de gewelfsteenen verdeden zich, zooals reeds is opgemerkt, niet over alle punten van het oppervlak , en enkele voegen hebben de neiging zich te openen , de eene aan het binnenwelfvlak nabij den top, de andere aan het buitenwelfvlak nabij de brekingsvoegen.

gelijkelijk

Beschouwen wij de voeg bd (PI. 102 Fig. 1), die zich iu het onderste gedeelte tracht te openen en waarvan de mortel in werkelijkheid slechts samengedrukt is over het oppervlak bc, dat daarom het nuttige gedeelte der voeg kan genoemd worden.

Stellen wij verder door P voor de som der drukkingen op deze voeg d. i. de resultante van de som der horizontale en die der verticale krachten op die voeg werkende.

Volgens de tot heden algemeen aangenomen wetten aangaande de elasticiteit der lichamen zal nu de drukking van b naar c afnemen volgens eene rekenkunstige reden, op zoodanige wijze dat, indien de lengte der lijn bE voorstelt de grootste drukking (p) welke in het punt b op het laatste element der voeg d. i. op den kant van het gewelf wordt uitgeoefend, de som der krachten op de voeg bc werkende nauwkeurig uitgedrukt wordt door den inhoud van den driehoek bEc.

Daaruit volgt dus dat het middelpunt der drukkingen ^overeenkomende met het zwaartepunt van den driehoek, zich juist bevindt op een derde van bc.

Nu wordt de som der drukkingen op het gedeelte xb der voeg eveneens voorgesteld door den inhoud van het trapezium otbEe, welke iets kleiner is dan de inhoud van het parallelogram xbEm.

Bij gevolg zoude men kunnen aannemen dat de som der drukkingen werkende op xb wordt voorgesteld door xbEm, en stelt daardoor de toestand iets ongunstiger dan deze in werkelijkheid is.

Aangezien het parallelogram cbEn het tweevoud is van den driehoek cEb, waarvan de inhoud de totale kracht P op de voeg bc aangeeft, zal de maat van de grootste drukking (p) in het punt b gevonden worden door eenvoudig de waarde van P te verdubbelen en 2P gelijkmatig te verdeelen over het nuttige gedeelte der voeg.

Verder heeft men eveneens

P — bc X j bE =. 'dxb X § {p)

waaruit

xb X (p) = | P

De waarde van (p) wordt dus verkregen door | P gelijkmatig te verdeden over het gedeelte xb van de voeg, hetgeen geheel met het bovenstaande overeenstemt daar xb~\bc. 1)

Ten slotte is de lijn bE het tweevoud van RS.

Uitgaande van het beginsel dat de drukking van b naar c afneemt volgens eene rekenkunstige reden , komt men dus met zekerheid tot de gevolgtrekking dat de maximum drukking, welke op het meest samengedrukte gedeelte der voeg of den kant van den gewelfsteen wordt uitgeoefend, het tweevoud zal zijn van de gemiddelde drukking , die men door berekening gevonden heeft voor het geheele nuttige gedeelte der voeg.

Indien de voeg over hare geheele oppervlakte samengedrukt werd (PI. 102 Pig. 2), zoude de som der drukkingen, afnemende van (p) op (p'), voorgesteld worden door den inhoud van het trapezium bEE'c, en het middelpunt van drukking x zoude lager gelegen zijn dan op een derde van de lengte bc der voeg.

Alleen in het geval dat de drukking in alle punten dezelfde was, zoude het middelpunt van drukking x in het midden der voeg bc komen te vallen; alsdan zoude men hebben :

P — bolc — bc X RS 2)

Voor de met zorg uitgevoerde gewelven kan men in het algemeen aannemen, dat nabij den top de voegen over hare geheele oppervlakte gedrukt worden, maar zoodanig dat de drukking aan het binnenwelf vlak nul wordt, terwijl zij het grootst is aan het

1)    Stelt men de inhoud van den driehoek bEc — P, dan is die van het trapezium abEe — 4 P of de juiste waarde voor de drukking op ab.

2)    Stelt men de inhoud van het trapezium bEE'c — P, dan vindt men voor den inhoud X van het parallelogram bEnc:

p +p'

X=PX

daarin is dus:

X — 2P en voor p' =p

voor p' — o

de beide behandelde gevallen.

Yerder vindt men door substitutie van:

p' — iP

x=$P

P —iP

X = 3. P, enz.

d. i. voor deze verhouding van p en p', wordt de waarde der grootste drukking (p) in de kanten der gewelfsteenen gevonden door resp. *\ P, P enz. gelijkmatig te verdeelen over de geheele voeg.

buit enivelfvlak-, het middelpunt van drukking bevindt zich op een derde der voeglengte van af den top.

Voor gewelven die met een zekeren graad van volmaaktheid uitgevoerd zijn zoude dit middelpunt van drukking nabij het midden der voeg gelegen zijn.

Een geheel overeenkomstige uitwerking kan men aannemen voor de brekingsvoeg, alleen met dit verschil dat deze voeg zich tracht te openen aan de zijde van het buitenwelfvlak.

§ 46. Grenzen waartusschen de drukkingskromme

ab. (PI. 102 Eig. 3).

moet gelegen zijn. Om alle zekerheid te hebben is het dus noodig, overeenkomstig hetgeen in de voorgaande § is gezegd, dat het gedeelte ab der voeg in staat zij te kunnen dragen eene belasting | P, verondersteld gelijkmatig verdeeld te zijn over de geheele oppervlakte van

Daarbij is dan als bekend aangenomen het aangrijpingspunt a van de resultante P der verschillende drukkingen op het nuttig gedeelte der voeg bd uitgeoefend.

Men zal dus op het oppervlak van het gewelf ABCD (PI. 101 Eig. 4) twee kromme lijnen ab en cd moeten beschrijven, zoodanig dat in iedere voeg mn, de inhoud der doorsnede van het gedeelte mm' en van het gedeelte nn' zoo groot zij, dat twee derden van de totale drukking op de geheele voeg in elk dier gedeelten de grootste drukking uitoefent, waarmede het metselwerk kan worden belast.

De drukkingskromme zal dan steeds tusschen deze kromme lijnen ab en cd als grenzen moeten begrepen zijn.

Wij zullen dit met een voorbeeld nader toelichten.

Stel een gewelf van 1 Meter breedte tusschen de hoofden.

Zij P — 45000 KG. de totale drukking op de geheele voeg mn, of ² P — 30000 KG.

Indien men voor de grootste belasting van het metselwerk aanneemt eene belasting van 15 KG. per cM². of 1500 KG. per cM. dikte van het gewelf, dan moet dus:

30000

— 20 cM.

1500

Door dus achtereenvolgens de krachten P te berekenen voor elk

nn' — m m' “

der voegen li, gh, enz. en daaruit af te leiden de waarde der lengten IV, ii', gg', hh', enz., zal men zeer nauwkeurig de kromme lijnen ab en ccl kunnen trekken waarbinnen de drukkingskromme moet gelegen zijn.

Verder is het duidelijk dat, volgens deze beschouwingen, de kleinste dikte van het gewelf in mn, li, enz. moet bedragen respectievelijk 3 mm' (3 nri), 3 IV (3 ii'), enz.

§ 47. Nadere bepaling van de dikte der gewelven; vorm van gelijken weerstand. Hierboven is gezegd welke de kleinste dikten in de verschillende punten van een gewelf moeten zijn bij aanname van eene grensbelasting voor het gebezigde materiaal, en aangetoond hoe deze worden berekend. Daarbij is uitgegaan van de maxima drukkingen d. i. die aan de kanten der gewelfsteenen welke het tweevoud zijn van de gemiddelde drukking over het nuttige gedeelte van het geheele voegvlak.

De waarden voor de drukking in den top per cM²., die wij in de voorgaande afdeelingen uit de verschillende berekeningen gevonden hebben, zijn dus slechts de helft van die der grootste drukking aan den kant van het buitenwelfvlak, waarmede inde praktijk moe worden rekening gehouden.

Evenzoo is in de brekingsvoegen, waar de totale drukking op de gewelfsteenen de maximum waarde verkrijgt, de gemiddelde drukking slechts de helft van die, welke aan den kant (het binnenwelfvlak) van het gewelf wordt uitgeoefend, en de toe te laten belasting niet mag overschrijden.

Bij de bepaling van de dikte van een gewelf moet men dus uitgaan van de maximum drukking in de uiterste elementen (Kantenpressuwg), die voor den top aan het buitenwelfvlak en voor de brekingsvoegen aan het binnenwelfvlak voorkomt.

Verder volgt uit de berekening van de drukkingen in de verschillende voegen van het gewelf dat die in den fop het kleinst zijn en toenemen naar de brekingsvoegen, waar de drukking hare maximum waarde heeft.

In den top bestaat de drukking slechts uit de horizontale kracht M(^, terwijl die in de brekingsvoegen de resultante is van Q en het gewicht M.

Door eene constante waarde aan te nemen voor de toe te laten belasting der gewelfsteenen komt men dus tot de constructie van een gewelf waarvan de buitenwelflijn niet evenwijdig is aan de binnenwelflijn, en wel zoodanig dat de afstand tusschen deze beide lijnen (de dikte van het gewelf) in den top het kleinst is en toeneemt naar de brekingsvoeg alwaar de gewelfdikte het grootst is.

Men geeft daardoor aan het gewelf den vorm van gelijken weerstand.

Ten overvloede zij hier nogmaals opgemerkt, dat voor gewelven met segmentbogen, die op een vijfde of meer gedrukt zijn, de brekingsvoeg gelegen is in de geboorte van het gewelf.

Voor gewelven uit gehouwen steen samengesteld is aan deze voorwaarde van ongelijke dikte zeer goed te voldoen en zal men dus niet meer materiaal behoeven te verwerken als voor de stabiliteit van het gewelf noodig is.

Voor gewelven van gebakken steen daarentegen zoude deze wijze van constructie niet praktisch zijn en verdient het de voorkeur de gewelfdikte constant te nemen en gelijk aan die, welke men door berekening voor het sterkst gedrukte gedeelte nl. de brekingsvoegen gevonden heeft.

§ 48. Hoek van afschuiving. De kracht P, voorstellende de totale drukking in een der voegen van een gewelf, is in het middelpunt van drukking raaklijn aan de drukkingskromme, en daar deze krachten, behalve die in den top van het gewelf, in ’t algemeen niet normaal zullen zijn op de voegvlakken, zal de drukkingskromme deze vlakken niet onder hoeken van 90° snijden. (PI. 102 Pig. 5).

Ten einde afschuiving te voorkomen is het noodig dat deze hoeken zooveel mogelijk tot den rechten hoek naderen.

De kracht P kan ontbonden worden in eene normale kracht U

en eene kracht van afschuiving F werkende in de richting der voeg.

Is 'P de hoek gevormd door de richting der kracht P en de voeg, dan heeft men dus:

li: F — sin f: cos. 9

waaruit

F— B

cos. ?

sin 9

Daar volgens § 17 de wrijvingscoëfficient kan worden gesteld op 0,76 zal men moeten hebben

< 0,76

cos 9 sin 9

of

9> 53°

§ 49. Constructie van de drukkingskromme. Voor een

gewelf dat in gewone omstandigheden verkeert en met zorg gemaakt is kan, zooals wij vroeger hebben aangetoond, de plaats der brekingsvoeg AE vooraf worden bepaald (PI. 102 Fig. 6); eveneens is gezegd hoe men a priori bepalen kan de middelpunten van drukking oc en (3 op de voeg bd in den top en op de brekingsvoeg AE door te nemen

oib — j bd

en (3A—\ AE.

Voor gewelven, welke uitgevoerd zijn met een in de praktijk moeielijk bereikbaren graad van volmaaktheid, zouden de middelpunten van drukking juist in het midden der voegen gelegen zijn.

In slecht uitgevoerde of met mortel van slechte kwaliteit gemaakte gewelven zouden de middelpunten van drukking te veel nabij de kanten der gewelfsteenen kunnen komen te liggen en zelfs buiten de kromme lijnen ab en cd (Fig. 4), welke als grenzen voor die punten zijn aangegeven. In dit laatste geval zoude de drukking in de kanten der gewelfsteenen grooter zijn dan de toe te laten belasting welke voor het materiaal is aangenomen.

In de methode van Méry is de ligging der brekingsvoeg en de plaats van al de middelpunten van drukking geheel onbepaald gelaten, en bijgevolg kon de ontwerper dezer methode slechts tastenderwijze tot eene aanneembare oplossing komen.

Men kan echter het vraagstuk bijzonder vereenvoudigen door vooraf de plaats der middelpunten van drukking in den top en de brekingsvoeg vast te stellen volgens de talrijke waarnemingen op de reeds uitgevoerde bruggen gedaan.

Heeft men eenmaal de plaats van de beide punten <x. en (3 vastgesteld, dan kan de constructie der drukkingskromme op de hieronder volgende eenvoudige wijze meetkunstig geschieden:

Meet den inhoud van het oppervlak van het gedeelte bdAE van het gewelf;

Zoek het zwaartepunt G van dit vlak;

Trek door dit zwaartepunt G de verticaal KR•

Trek door het punt % de horizontale lijn xP, en uit het snijpunt K de lijn K(3.

u K(3.

eü:

Het gewicht van het gedeelte van het gewelf tusschen den top en de brekingsvoeg AE, dat evenredig is aan den inhoud van het vlak bdAE en kan worden beschouwd als aan te grijpen in G, ontleedt zich in twee krachten, de een’ werkende in x volgens de horizontale lijn xP en de andere in (3 volgens de

Indien men nu door de lengte van KR voorstelt het gewicht van het gewelf, dan zal de horizontale lijn RS de maat zijn van de horizontale drukking. 1)

Daar deze horizontale drukking eene constante grootheid is zal men het middelpunt van drukking in eene willekeurige voeg Ax kunnen vinden door:

den inhoud van het oppervlak te meten van het gedeelte van het gewelf bdAx ;

het zwaartepunt Cx van dit vlak te zoeken;

door dit zwaartepunt te trekken de verticaal hl tot hare ont

moeting met de horizontale lijn xP.

Neemt men nu de lengte van hl evenredig aan den inhoud van het vlak bdA

d. i. aan het gewicht van het overeenkomstige stuk van het gewelf, en trekt men de horizontale lijn lp — RS, dan zal het snijpunt van de lijn hp met de voeg Ax het middelpunt van drukking in deze voeg zijn.

Op dezelfde wijze vindt men het middelpunt van drukking in de voeg A₂ en in elke andere voeg van het gewelf.

Indien nu een zeker aantal gewelfsteenen ter weerszijde van den

1) De horizontale drukking Q wordt volgens de methode van Lamé en ClA-PEYRON gegeven door de vergelijking:

Q — MX. -

Uit de gelijkvormigheid der heide rechthoekige driehoeken KRSen KfiTvolgt: RS: jST— KR: KT

waarin ftT—a, KR = 31 en KT = y volgens de vroeger aangenomen notaties,

fiT X KR

MX- = Q

. y

De waarde van de horizontale drukking volgens de methode van Mf/ry is dus dezelfde als die volgens de methode van LAMÉ en Clapeyron.

zoodat

RS =

KT

top onderling verbonden waren, hetzij door middel eener verankering of wel door zeer sterke mortels, dan zoude het bovengedeelte DA{ van het gewelf (PI. 102 Fig. 7) beschouwd kunnen worden als één enkele gewelfsteen uit te maken; de opening aan het binnenvlak zoude plaats hebben volgens eene hellende voeg in A, en men zoude eveneens de plaats x van het middelpunt van drukking in deze voeg, overeenkomstig de voorgaande beschouwingen, a priori kunnen bepalen. Zoolang de voeg eene natuurlijke neiging heeft van zich aan het binnenwelfvlak te openen, zal het punt x boven het midden der voeg liggen en doet men in 't algemeen het best de plaats daarvan aan te nemen op een derde der voeglengte van af het buitenwelfvlak.

Om nu de top der drukkingskromme, of het punt e, te bepalen en de horizontale lijn eP te trekken, zullen wij het vraagstuk als opgelost beschouwen d i. dit punt eigens willekeurig aannemen en vinden dan in de onderlinge verhouding van de lengte der lijnen het middel om gemakkelijk de onbekenden te bepalen.

Even als vroeger moet men dus den inhoud van het oppervlak bclAE meten, daarvan het zwaartepunt G zoeken, KR evenredig nemen aan den inhoud van het vlak bdAE en den driehoek KRS construeeren.

Vervolgens meet men den inhoud van het oppervlak van het zoekt het zwaartepunt g, trekt de verticaal hm en vereenigt de punten h en x en verlengt deze lijn tot hare ontmoeting in t met de horizontale lijn door het punt (3.

Neemt men nu de lengte van hl evenredig aan den inhoud van het vlak bdA, en trekt men uit l de horizontale lijn lp, waarvan de lengte gelijk moet zijn aan RS, dan geeft de gelijkvormigheid der driehoeken de volgende vergelijkingen:

stuk bdA

waaruit

en

waaruit Nu is zoodat

en

hl: lp — hm : mt hl X mt — lp X hm KR: RS — KT: (3T RS X KT— KR X (3T lp — RS en hm — KT hl X mt = RS X KT— KR X (3T

Daar KR en Til evenredig zijn aan den inhoud van bekende vlakken en de lengte van (3T uit de teekening volgt, kan dus uit de bovenstaande formule de waarde voor de lengte van mt worden berekend.

Bovendien volgt de plaats van het punt m uit de snijding van de verticaal door het zwaartepunt g met de horizontale lijn door het punt (3, zoodat men op deze wijze de juiste plaats van het punt t verkrijgt.

Door nu het punt t met het punt tx, te verbinden en deze lijn te verlengen tot aan bare ontmoeting met de verticaal gm, verkrijgt men de werkelijke plaats van het punt h.

De horizontale lijn eP getrokken door dit punt h geeft dus het middelpunt van drukking e in den top, terwijl met behulp dezer lijn de drukkingskromme kan worden beschreven voor het geheele stuk van het gewelf AA{.

§ 50. Bogen van de Brug, genaamd „Pont an Change”,

te Parijs. Deze brug is gebouwd onder leiding van den Tnspecteur-Generaal der P. et C. Romany, die voor de bogen eene teekening heeft doen vervaardigen, waaraan de Fig, 8 en 9 (PI. 102) ontleend zijn.

Fig. 9 geeft de teekening van een’ boog met het daarboven gelegen metselwerk.

Men had verondersteld dat de dichtheid en dus ook het specifiek gewicht der geheele aanrazeering dezelfde was als die van het metselwerk van het gewelf en tevens had men aangenomen dat het gewicht dezer aanrazeering zich verdeelde volgens verticale lijnen, overeenkomende met eiken gewelfsteen.

De lijn AB is evenredig aan het totale gewicht van de negen eerste gewelfsteenen van af den top en van de daarboven gelegen deelen der aanrazeering.

De lijn BC is evenredig aan de horizontale component van de drukking in (3 op de brekingsvoeg , d. i. evenredig aan de horizontale of zijdelingsche drukking.

Fig. 8 geeft de teekening van hetzelfde gewelf voor de uitvoering van het overige metselwerk.

Men ziet dat in dezen toestand de drukkingskromme van het gewelf veel meer naar het binnenwelfvlak nadert en dit resultaat, hetwelk geheel in overeenstemming is met de waarnemingen van Boistard, toont aan dat men door de lendenen der gewelven te belasten de drukkingen meer naar het midden der voegvlakken verplaatst en daardoor dus de stabiliteit verhoogt.

§ 51. Algemeene opmerkingen. Alle waarnemingen betreffende de richting der drukkingskrommen, de zettingen en de voorwaarden van het evenwicht der gewelven vertoonen onderling eene zoodanige overeenstemming, dat wij de beginselen waarop deze theoriën berusten als zeker kunnen aannemen en vertrouwen mogen stellen in de praktische gevolgtrekkingen welke daaruit afgeleid zijn.

Overigens meenen wij dat het nuttig is om voor bruggen, welke gebouwd moeten worden, op de aangegeven wijze langs meetkunstigen weg de kromme lijnen der middelpunten van drukking te bepalen , opdat men zich goed rekenschap kunne geven van de gemeenschappelijke werkingen die de verschillende deelen der gewelven op elkander uitoefenen, van de bewegingen welke zich trachten voor te doen en de middelen die men moet aanwenden om deze te bestrijden.

Het onderzoek en de studie der formules op nauwkeurige waarnemingen steunende en de ontleding dezer formules zullen steeds den ingenieur alle omstandigheden en feiten, die gedurende de uitvoering der werken kunnen voorkomen, doen voorzien en volgen.

HOOFDSTUK VIII.

STEENEN BRUGGEN EN VIADUCTEN.

VIII. Wijze van uitvoering.

§ 52. Aanvulling van de inwendige ruimten der bruggen, De ruimte begrepen tusschen de gewelven, de beide hoofden, en de rij- of spoorbaan, is al naar gelang van den vorm der gewelven en de wijze van aanraseering. zeer verschillend van grootte.

Deze ruimte moet tot dracht van de baan op de eene of andere wijze aangevuld worden, zoodanig dat deze aanvulling voldoet aan de volgende eischen:

1°. Zij mag slechts weinig of niet samendrukbaar zijn, ten einde verzakkingen van de baan te voorkomen.

2°. Zij mag geene groote zijdelingsche drukking uitoefenen op het muurwerk der beide hoofden, aangezien deze laatsten anders noodeloos zwaar dienen geconstrueerd te worden.

3°. Zij moet zoo mogelijk ondoordringbaar zijn voor het regenwater dat op de baan valt, ten einde het muurwerk en voornamelijk de gewelven tegen den nadeeligen invloed van vocht te vrijwaren.

Deze aanvulling kan geschieden op een der navolgende wijzen ;

1°. met eene onsamenhangende massa (als grond, zand, grint of steenslag),

2°. met eene massieve samenhangende massa (als metselwerk eu beton),

3°. gedeeltelijk met eene samenhangende massa, waarover een laag onsamenhangende massa,

4°. door het bouwen van gewelfjes (grondbogen of spaarwelfjes) loopende hetzij volgens de lengteas van de brug, of wel rechthoekig daarop, en over welke hulpgewelfjes eene aanvulling komt volgens 1, 2 of 3.

III 2

Geschiedt de aanvulling op de wijze sub 1° met eene onsamenhangende massa , dan is het zaak daarvoor een materiaal te kiezen dat niet aan uitzetting onderhevig is, bij het opnemen van water; zand, grint en steenslag zijn daartoe zeer aan te bevelen, terwijl kleien leemachtige grondsoorten hiervoor geheel ongeschikt te achten zijn.

Bij eene dergelijke aanvulling is het echter noodig voor een behoorlijken afvoer van het water zorg te dragen, zooals hierachter nader zal besproken worden , daar anders het zand drijvend wordt

d. w. z. dat de tusschenruimte geheel met water gevuld wordt, waardoor de drukking op de frontmuren belangrijk toeneemt en het metselwerk zeer benadeeld wordt.

Het aanvullen met metselwerk of beton is te verkiezen boven de voorgaande methode, indien de hoogte van aanvulling slechts gering is, alhoewel de kosten in den regel hooger zullen zijn.

Het is echter niet noodig voor dit metselwerk of deze beton goede en kostbare mortels te gebruiken, daar slechts de noodige samenhang tusschen de te gebruiken materialen behoeft verkregen te worden.

Magere kalk- of cementbeton (van zand, grint of steenslag) waartoe de op het werk overgebleven steenstukken kunnen gebruikt worden, is hiertoe ook zeer dienstig.

Veelal    past men het gemengde stelsel sub    3° toe,    namelijk    door het

gedeelte    dat als aanraseering    dienst doet    van metselwerk    of beton

te maken, en daarover eene aanvulling te brengen van grint of zand.

De 4e methode eindelijk wordt slechts toegepast bij grootere bruggen en viaducten en zien wij voorbeelden hiervan op de Platen 103, 104, 107, 108 en 112.

Worden de spaarwelven geplaatst volgens de lengteas van de brug, dan is het aan te raden minstens twee bogen te slaan, dus met een    draagmuur of pijler    opgetrokken    in de    richting    van de as

van de    brug, daar anders    de bogen te    zwaar    moeten    genomen

worden, de zijdelingsche drukking op de frontmuren te groot wordt en vooral ook omdat het gewicht van de bovenbelasting (eigen en mobiele) daardoor gelijkmatiger over de hoofdbogen verdeeld wordt.

Bij spoorwegbruggen plaatst men de spaarwelven zoodanig dat de as dezer laatsten ongeveer tusschen de spoorstaven valt, opdat deze gewelven aan geene groote eenzijdige belasting blootgesteld worden.

In Engeland wordt dit stelsel veelvuldig toegepast.

Op Plaat 103 Pig. 7 is de dwarsdoorsnede aangegeven van de Chesterbrug welke eene opening overspant van 61 Meter.

Het inwendige dezer brug wordt gevormd door twee op elkaar staande stelsels van langsgewelven, geconstrueerd volgens spitsbogen.

Op Plaat 103 Pig. 2, 3, 6 zijn de doorsneden van de brug over de Kei vin aangegeven.

Over de bogen zijn op onderlingen afstand van 0,84 M. muurtjes van gebakken steen opgetrokken, evenwijdig loopende met de as van de brug. De openingen tusschen deze muurtjes worden direct onder de rijbaan van de brug afgedekt door steenen platen, terwijl de voegen behoorlijk dicht gestreken zijn, ten einde het indringen van water te beletten.

Deze langsmuurtjes zijn tevens bestemd om als aanraseering dienst te doen , terwijl de totale bovenbelasting van de brug door deze constructie ongeveer tot de helft eener massieve bemetseling teruggebracht is.

Door de afdekking met steenen platen is voorts de zijdelingsche drukking op de frontmuren geheel weggenomen.

Bij de viaduct van Edinburg, Plaat 103 Pig. 8 en 9, is eene soortgelijke wijze van aanraseering toegepast.

De spaarwelven, geplaatst in de richting van de breedte der brug, hebben het voordeel van geene zijdelingsche drukking uit te oefenen op de frontmuren; daarentegen wordt de belasting op de hoofdbogen daardoor veel ongelijkmatiger overgebracht dan bij toepassing der langsgewelven.

Bij de toepassing moet men daarom zorg dragen dat deze dwars-welven op de hoofdbogen dragen nabij de plaats der brekingsvoegen en dat zij met een breeden voet worden aangezet, ten einde de drukking niet op een te klein aantal lagen van het gewelf over te brengen.

Men kan deze dwarswelven laten eindigen tegen de binnenvlakken der frontmuren (zie PI. 104, Pig. 3 en 4) of wel ze doortrekken tot het buitenvlak dezer muren, waardoor ze dus in de fronten zichtbaar worden.

Een voorbeeld hiervan zien wij bij eene brug over de Loire bij Plessis-les-Tours (PI. 115 Pig. 4, 5 en 6) en bij eene andere brug

.r

over de Loire in den spoorweg van Orleans naar Yierzon. (PI. 115 Pig. 1 , 2 en 3).

§ 53. Landhoofdeil. De landhoofden der steenen bruggen en viaducten vereischen bijzondere zorg, wat de constructie en wijze van uitvoering betreft, aangezien deze , vooral bij groote spanningen en zeer gedrukte bogen , aan eene groote eenzijdige drukking onderworpen zijn.

De landhoofden dienen tevens tot keering van den grond waaruit de baan is samengesteld, en welke grond op het landhoofd eene drukking uitoefent in tegenovergestelde richting van den druk der gewelven. De drukking, die deze grond uitoefent, is echter voor een groot deel afhankelijk van den vochtigheidstoestand van dien grond, en is bijgevolg ook aan zeer groote veranderingen onderhevig, zoodat men voorzichtig handelt bij het ontwerpen van een brug in een met grond of zand opgehoogden weg deze drukking geheel buiten beschouwing te laten en dus het muurwerk zoodanige afmetingen te geven, dat ook zonder deze tegendrukking de stabiliteit volkomen verzekerd is.

Ligt de brug niet in ophooging en is de ondergrond ter plaatse waar de boog tegen den oever rust volkomen hard, zooals in bergachtig terrein zeer dikwijls zal voorkomen, dan kan men den boog direct laten rusten tegen het gesteente van den oever, indien de steensoort, volgens vooraf te nemen proeven den noodigen weerstand tegen verbrijzeling bezit, en indien zij bovendien voldoet aan de eischen welke aan goede bouwsteenen behooren gesteld te worden; zoo mag de steensoort, aan de lucht blootgesteld, niet spoedig verweeren en moet zij dus bestand zijn tegen de opeenvolgende inwerking van vocht, vorst en warmte.

Heeft men in dit opzicht geen genoegzaam vertrouwen in het materiaal, dan zal eene bekleeding met gebakken of natuurlijke steenen van deugdelijke hoedanigheid in den regel voldoende zijn om de soliditeit van het werk ook voor latere tijden te waarborgen.

Bovendien moet een grondig onderzoek ingesteld' worden naaide formatie van het gebergte n.1. naar de ligging, dikte en helling der steenlagen, daar deze formatie van grooten invloed kan zijn op de hechtheid van het werk, vooral indien in de nabijheid groote ingravingen gemaakt of andere werken uitgevoerd worden, welke eene wezenlijke verandering in den evenwichtstoestand dezer lagen kunnen veroorzaken.

Is de ondergrond bij de aangenomen onderstelling samendrukbaar, dan moet door ontgraving tot op den vasten grond of door onder-heiing een onwrikbaar draagvlak gemaakt worden, zooals bij de algemeene behandeling der fundeeringen is aangegeven, zoodat het onnoodig is hierop terug te komen.

Zooals hiervoren reeds is medegedeeld, moet vooral bij steenen boogbruggen gelet worden op een volkomen hechten grondslag voor de pijlers en de landhoofden, daar de geringste zetting na de voltooiing, zelfs bij de meest volkomen uitvoering van het werk, onvermijdelijk in de gewelven scheuren veroorzaakt, die wel te bedekken maar niet te herstellen zijn en die de hechtheid van het werk zeer in gevaar kunnen brengen.

Ligt de brug in eene aanzienlijke ophooging, hetgeen vooral bij spoorwegbouw veelvuldig het geval zal zijn , dan worden de landhoofden zeer hoog en bovendien zeer lang. Deze lengte zal, in geval het landhoofd massief gemetseld wordt, verreweg de maat overschrijden welke gevorderd wordt om de stabiliteit van de rechtstanden van het gewelf te verzekeren, en komt het er dus op aan in de constructie zooveel mogelijk bezuiniging aan te brengen, door besparing van metselwerk.

Hiertoe nu kunnen verschillende wegen ingeslagen worden, t. w.:

Den frontmuur van het landhoofd als een op zichzelf staanden rechtstandsmuur te behandelen en daaraan dus de verefschte afmetingen te geven, zonder te letten op den steun, welken de keer-muren verleenen tegen de drukking van het gewelf.

Een voorbeeld hiervan zien wij bij een poort, Plaat 105 Eig. 4, 5 en 6.

io >

De rechtstandsmuren en de keermuren zijn als op zichzelf staande muren geconstrueerd en de grondaanvulling geschiedt direct tegen het muurwerk. Het voorvlak van de rechtstanden, zoo ook dat der vier keermuren heeft eene achterwaartsche helling van V ter verhooging van den weerstand tegen den gronddruk.

Het front der poort boven het gewelf is daarentegen te lood opgetrokken, terwijl de overgang van dit vlak met het hellende vlak der keermuren verkregen is door eene bemetseling in den vorm eener driehoekige pyramide waarvan de top ligt in den bovenkant van den muur.

Bij de uitvoering moet vooral gezorgd worden dat de aanvulling van den grond laagsgewijze (in lagen van 0,20 tot C,50 M. al naar gelang der grondsoort) geschiede en dat elke laag met stampers vast aangedamd worde. Bovendien is het zeer aan te bevelen tusschen het muurwerk en den aanvullingsgrond nog een drogen muur te plaatsen van gestapelde steenen, waardoor de zetting van den grond, welke in de meeste gevallen onvermijdelijk is, minder nadeelig op de muren werkt.

Bij groote ophoogingen kunnen de keermuren onderling door zware trekankers verbonden worden, ten einde het uitwijken en het afscheuren der keermuren van de rechtstanden te beletten.

De aardkegels toch, welke tegen het buitenvlak der keermuren aangebracht worden, mogen niet beschouwd worden als een steun voor deze muren tegen de inwendige drukking, daar het bij ervaring gebleken is, dat deze kegels vooral na langdurige droogte dikwijls geheel vrij van het muurwerk staan en de tegendrukking in die gevallen dus geheel ophoudt te bestaan.

Eene tweede wijze van constructie is op Plaat 115 Eig. 7, 8 en 9 voorgesteld.

Tusschen de aaneengeankerde keermuren is een gewelf geslagen, waarop de baan rust, terwijl aan de achterzijde een afsluitmuur tusschen de keermuren is opgetrokken, zoodat geene grondaan-vulling tegen de binnenvlakken der muren komt.

De afsluitmuur aan de achterzijde kan ook , zooals bij het aangehaalde voorbeeld het geval is, weggelaten worden, terwijl de inwendige ruimte alsdan gedeeltelijk aangevuld wordt met puin of gestapelde steen, ten einde de directe drukking van den aarden dam op het muurwerk weg te nemen.

Door deze constructie vormen de rechtstandsmuur en de beide keermuren een samenhangend geheel en is de stabiliteit van het landhoofd daardoor zeer vergroot, maar ook de kosten zijn veel hooger dan bij de eerste constructie, daar het gewelf tusschen de keermuren met zorg moet uitgevoerd worden en er bij de bepaling van de afmetingen der keermuren gelet moet worden op de zijde-lingsclie drukking welke dit gewelf op deze laatsten uitoefent.

Bij de Indre-viaduct, in de nabijheid van Tours, heeft men de landhoofden, welke eene hoogte van 18 Meter hebben bij eene lengte van £0 Meter, geheel massief opgetrokken met dien verstande echter dat twee verticale cylindervormige ruimten van 5 Meter middellijn daarin uitgespaard zijn , welke ruimten met zand aangevuld en van boven door een koepelgewelf afgedekt zijn.

Eene derde wijze van constructie bestaat in het maken van een of meer bogen in het verlengde van de eigenlijke brug en welke geheel of gedeeltelijk in het talud van ophooging vallen.

waar-

Deze bogen kunnen of wel zichtbaar blijven of door keer muren van geringe afmetingen ter weerszijden afgesloten worden door liet uiterlijk aanzien overeenkomt met dat van een landhoofd met gewone keermuren.

Deze beide methoden zijn aangegeven op PI. 115 Eig. 11 en 12.

Voorts zien wij haar toegepast bij de brug in den "Rijksweg van Utrecht naar Arnhem (PI. 106 fig. 1) en bij de viaducten in den Westerwald spoorweg en die bij Herdecke, voorgesteld op de Platen 107 en 108.

Een voorbeeld der verborgen bogen zien wij nog op Plaat 105 voorstellende de viaduct te Rotterdam.

Bij de brug over de Kelvin (PI. 103 Eig. 1, 2, 3 en 6) waarbij in de landhoofden poortopeningen moesten gespaard blijven , heeft men eene andere constructie gevolgd, waarbij vooral gelet is op de richting, waarin de krachten werkzaam zijn, en de plaatswaarde tegenbelasting moet aangebracht worden.

De hoofdboog van de brug is volgens de richting van de drukkingskromme verlengd tot op den vasten ondergrond, terwijl de aanraseering slechts is opgetrokken tot even boven de brekings-voegen. Bovendien wordt dit punt versterkt door de tegendrukking van het gewelf der poortopening.

In het algemeen en vooral bij kleinere bruggen is het aan te raden de constructie der landhoofden zoo eenvoudig mogelijk te maken, daar bij eene meer samengestelde inrichting der landhoofden, de besparing van kosten slechts schijnbaar is, aangezien de duurdere uitvoering dan niet voldoende gecompenseerd wordt door de besparing van metselwerk.

§ 54. Deklaag over de gewelven en afwatering. Daar

de steenen bruggen bestemd zijn om eeuwenlang dienst te doen , en alle groote herstellingen daaraan uiterst moeielijk en kostbaar zijn, maar vooral ook omdat een gedeelte der constructie aan alle controle onttrokken is, blijft het raadzaam alle maatregelen te nemen tot wering van schadelijke invloeden, waaronder vooral die te rekenen zijn, welke door het indringen van water ontstaan.

Bij de zeer oude bruggen schijnt men weinig of geen zorg te hebben besteed aan het afwerken van het bovenvlak der gewelven en aanraseeringen, en werden de gewelfsteenen van ongelijke dikte meestal maar onmiddellijk bedekt met grond, waarover de verharding van den weg werd aangebracht.

Daar deze bruggen slechts voor het gewoon verkeer bestemd waren, kon men het bovenvlak eene aanzienlijke helling geven, volgens de lengteas, terwijl het midden van de brug als het hoogste punt werd aangenomen.

Hierdoor konden de middelste doorvaartopeningen grooter gemaakt worden , de vorm van de brug werd bevalliger en de boven-grondsche afvoer van het water was gemakkelijk en zeer voldoende.

Door de grootere eischen voor het vervoer en vooral door den spoorwegbouw, was het noodig geworden de hellingen van het bovenvlak tot een minimum te beperken, waardoor ook de boven-grondsche afwatering vervangen moest worden door een directen benedenwaartschen afvoer van het water dat op de brug valt.

In hoofdtrekken wordt dit verkregen door al het metselwerk aan de bovenzijde te bedekken met een ondoordringbare laag, waarvan de hellingen zoodanig gekozen w’orden, dat het water van een of meer brugopehingen zich verzamelt op een punt en vandaar in den ondergrond of in de rivier gevoerd wordt.

Hierbij kunnen verschillende stelsels gevolgd worden, al naar gelang van de hoogte der aanraseering tusschen de gewelven ten opzichte van den top van het gewelf.

Ligt de aanraseering boven de as der pijlers hooger dan de top van het gewelf, dan kan men het bovenvlak aan weerszijden laten afhellen naar de toplijn van het gewelf, en aldaar een directen uitloop door de dikte van het gewelf aanbrengen. (Zie PI, 108 Fig. 2 en Plaat 112 Fig. 5 en][6).

Is de helling van liet bovenvlak op deze wijze te gering, om een behoorlijken afloop te verzekeren, dan kan men dit vlak tus-scben de toplijn en den pijler zakvormig afwerken en op de 2 laagste punten de uitlooppijpen door de dikte van bet gewelf aanbrengen.

Bij eene massieve aanraseering zal men in de meeste gevallen echter deze noodeloos boog moeten optrekken, ten einde de bovenstaande twee methoden te kunnen toepassen.

Bij gebruik van tusscbengewelfjes daarentegen, zooals in de hierboven aangehaalde voorbeelden , ligt de toepassing voor de hand.

Yele constructeurs geven echter de voorkeur aan eene afleiding van het water naar de pijlers, vanwaar het of wel direct door spuwers, in de fronten van de brug aangebracht, zijdelings afloopt, of wel door eene buizenleiding, in het lichaam der pijlers geplaatst, verticaal tot aan den voet der pijlers gevoerd en door een zijkanaal in de rivier of in den grond ontlast wordt.

Het eerste stelsel zien wij o. a. toegepast bij de brug in den Rijksweg van Nijmegen naar Maastricht. (PI. 111 Pig. 3, 4 en 7).

De aanraseering wordt ter weerszijden van de as van de brug afwaterend bewerkt, terwijl ook volgens de lengte het bovenvlak een verval verkrijgt naar de spuwers.

Alhoewel deze wijze van afwatering hier zeer rationeel is toegepast, en de constructie voor het oog zeer goed voldoet, moet als een bezwaar aangemerkt worden , dat het water bovendien dikwijls door slib of kalk bezwangerd , bij sterken wind tegen den frontmuur en de pijlers aangejaagd wordt en dit metselwerk daardoor een onoogelijk aanzien geeft.

Bij poorten voor wegen van gewoon verkeer, vooral in de nabijheid van steden , kan men dit stelsel wegens den hinder voor het verkeer bij regen weder niet toepassen.

Van het tweede stelsel zien wij een voorbeeld bij de brug in den Rijksweg van Utrecht naar Arnhem (Plaat 106 Fig. 5, 6 en 7).

Het bovenvlak der cementbedekking over de bogen heeft eene helling van 1 op 3 naar de as der pijlers. Over de geheele lengte van den pijler is een hardsteenen kanaal of open trog aangebracht van 0,30 M. breedte, waarin draineerbuizen van 0,10 M. geplaatst zijn met verval naar de as van de brug.

Over het geheele bovenvlak van de cementlaag is voorts een bed van grove grint aangebracht, waardoor het water gelegenheid heeft langs de cementbedekking af te vloeien naar de trog, en vandaar door de draineerbuizen in de verticale buizen van 0,18 M. welke in het hart van den pijler zijn ingemetseld. Laatstgenoemde buis mondt aan de benedenzijde uit in een hardsteenen zijkanaaltje, zoodat het water in den zandigen bodem spoedig kan afvloeien en verzakken.

Eene soortgelijke toepassing vinden wij op PI. 115 Fig. 13, 14, 16 en 17 overgenomen uit het werk van Morandière, en waarbij alles aangewend is om verstoppingen der afvoerbuis te voorkomen, en bij voorkomende gevallen het kwaad te verhelpen.

De beschermende laag, welke men over het metselwerk aanbrengt, wordt samengesteld uit cementbeton ter dikte van 0,10 M. waarover nog ter vermeerdering der dichtheid een laag zuivere cementspecie komt ter dikte van 0,02 M.

Zal deze constructie aan het doel beantwoorden , dan moet ook de uitvoering met de uiterste zorg geschieden, zoodat na voltooiing zich geene scheuren of openingen in het bovenvlak vertoonen.

Ook moet de cementlaag zich goed verbinden met de daaronder liggende beton, daar anders de eerste spoedig bladdert en afschilfert, waardoor het water gelegenheid krijgt in te dringen en het geheele werk doelloos wordt.

De cementlaag moet aangebracht worden voor dat de beton verhard is, terwijl de oppervlakte glad geschuurd en behoorlijk bevochtigd moet worden. Voorts is het wensehelijk niet eerder met de aanvulling van grond of ballast te beginnen vóórdat de cement volkomen verhard is, ten einde de bij de opdroging en verharding ontstane scheuren nog vooraf te kunnen dichten.

In de laatste tijden wordt door vele constructeurs over de cementlaag nog een laag gegoten asphalt gebracht, welke al naar gelang der uitgestrektheid eene dikte van 1 tot 2 centimeter verkrijgt. Daar de kosten hiervan niet belangrijk zijn, is dit middel zeer aan te bevelen voor alle eenigszins belangrijke kunstwerken. In plaats van gegoten asphalt kan men ook asphaltvilt gebruiken, mits zorg dragende dat de naden der verschillende bladen goed gesloten worden, waartoe het best gegoten asphalt gebezigd wordt.

Bij de groote gemetselde spoorwegviaduct welke te Keulen wordt gebouwd, worden alle bogen met de grootste zorgvuldigheid met zwaar asphaltvilt bedekt, dat aan de binnenzijde der frontmuren opwaarts gebogen wordt, zoodat ook deze muren tegen het indringen van water beschut worden.

§ 55. Behandeling van het uitwendige der bruggen.

Bij het uitsluitend gebruik van baksteen bij den bouw der kleine steenen bruggen, zooals die hier te lande veel gebouwd worden, is er weinig afwisseling mogelijk in de behandeling van het metselwerk der bogen, voor zooverre deze in de fronten zichtbaar zijn. Gewoonlijk geeft men deze bogen in de fronten dezelfde afmetingen als in het hart van de brug, en teekeneu de binnen- en buiten-welflijnen van het gewelf zich dus in de fronten af. Daar de voegen steeds normaal op de binnenwelflijn moeten staan , zoo volgt hieruit dat bij gebruik van gewone baksteen van parallelopipedischen vorm , de dikte der voegen geleidelijk moet toenemen van de binnen welflijn naar de buiten welflijn, of met andere woorden dat bij gewone baksteen de gewelfvorm der steenen slechts verkregen wordt door het maken van voegen van ongelijkmatige dikte. Alhoewel zulks theoretisch onjuist is, aangezien het gewelf dan niet meer te beschouwen is als een homogene massa, kan men in de practijk met dit middel volstaan, zoolang de dikte in verband met den vorm der gewelven, zekere maten niet overschrijdt.

Hoe kleiner de kromtestraal is, des te grooter wordt het verschil in dikte der voegen bij de binnen- en buitenwelflijn en des te eerder is men genoodzaakt het doorgaand metselverband op te offeren, en in plaats van één gewelf van de volle dikte, twee of meer gewelven te slaan, waarvan de gezamenlijke dikte overeenkomt met de aangenomen dikte. Bij flauwe bogen kan men het metselwerk ter dikte van 2 steen nog in het verband behandelen. Bij grootere dikten echter slaat men meerdere bogen.

Bij de poort in den weg van Nijmegen naar Hees (PI. 110 Big. 4) is het gewelf drie en een halve steen dik, en samengesteld uit één gewelf van 11 steen, waarover twee gewelven elk ter dikte van 1 steen.

Het gewelf van de brug in den weg van Nijmegen naar Maastricht (Plaat 111 Pig. 3) is beschreven met een straal van 9,38 M. en heeft eene dikte van 3 steen, samengesteld uit twee gewelven elk van 1^ steen.

Het gewelf van de brug in den weg van Utrecht naar Arnhem (Plaat 106 Pig. 1) is beschreven met een straal van 10,06 M., heeft een dikte van 4 steen , en is samengesteld uit 2 rollagen elk van 2 steen dikte.

Het vervangen van den boog van aangenomen dikte door meerdere over elkander geslagen rollagen is constructief zeer onjuist, aangezien de spanningen in de verschillende rollagen on mogelijk gelijkmatig verdeeld kunnen worden over de volle dikte van het gewelf. De eerste rollaag toch zal na gesloten te zijn, belast worden met het volle gewicht van de tweede nog ongesloten rollaag en daardoor aan eene grootere spanning onderworpen worden, vooral indien het formeel ontijdig gelost, of niet berekend is voor den totalen last van het gewelf zooals zulks in de practijk zuinigheidshalve dikwijls geschiedt. Bij het plaatsen van een derde rollaag kan hetzelfde verschijnsel zich voordoen , en onder zeer ongunstige omstandigheden is het mogelijk dat de eerste rollaag belast wordt met nagenoeg het volle gewicht van de daarop rustende rollagen, zoodat de twree bovenste rollagen in dat geval slechts eene bovenbelasting vormen in plaats van deel te maken van het dragende gewelf.

Het is daarom noodig bij de uitvoering de volgende regelen in acht te nemen:

1°. Het metselwerk zonder onderbreking en met den meesten spoed uit te voeren, ten einde het zoo elastisch mogelijk te houden.

2°. Voor dit metselwerk slechts langzaam verhardende mortel te gebruiken.

3°. Het formeel zoodanige afmetingen te geven, dat het ook berekend is voor den last van de 2e en 3e rollaag.

4°. Het formeel niet te lossen voor dat de tweede rollaag geslagen is, en dan nog slechts zooveel dat het metselwerk blijft dragen op het formeel, zoodra de belasting door de derde rollaag is aangebracht.

Op deze wijze uitgevoerd zal het gewelf, na het geheel lossen van het formeel, nog eene zetting kunnen ondergaan, waardoor

de verdeeling der spanningen in de verschillende lagen meer of min gelijkmatig zal plaats hebben.

Door sommige constructeurs wordt voor dergelijke bogen de voorkeur gegeven aan snel verhardende metselspecie, doch is het dan een eerste vereischte het formeel volkomen onwrikbaar te maken, en het niet weg te nemen vóórdat de mortel versteend of althans zoodanig verhard is, dat na wegneming van het formeel geene zetting van het gewelf hoegenaamd meer plaats hebbe.

Het gewelf vormt dan eigenlijk slechts een gebogen massieven ligger van metselwerk, overeenkomende met de bogen samengesteld uit gegoten beton.

Bij gebruik van natuurlijken steen, hetzij voor den geheelen boog, hetzij alleen in de fronten, is men niet aan de afmetingen der steenen gebonden, en is het daardoor mogelijk het metselwerk der frontmuren op verschillende manieren te behandelen.

Wat de afmetingen der gewelfsteenen betreft, is de dikte veelal bepaald door de verdeeling der voegen in de fronten, terwijl de hoogte door de dikte van het gewelf gegeven is.

Alhoewel de lengte der steenen onbepaald is, wordt het toch niet wenschelijk geacht deze te groot te maken, aangezien een lange steen door eene ongelijkmatige drukking bij het zetten van het gewelf zeer licht breekt, en buitendien zeer moeielijk te hanteeren is. Als uiterste grens kan men aannemen de lengte gelijk driemaal de dikte van den steen.

Er bestaan verschillende manieren om de horizontale lagen der frontmuren te verbinden met de gewelfsteenen.

Zijn de gewelfsteenen in het front behakt volgens de buiten-wrelflijn, dan zullen de horizontale lagen met scherpe hoeken tegen de gewelfsteenen aansluiten. Vooral is zulks het geval bij vlakke segmentbogen en nabij den top bij een andefen vorm van bogen,,

Ten einde die scherpe hoeken te vermijden , kan men bij de aansluiting tegen de bogen, voor de horizontale lagen, steenen ter hoogte van twee lagen plaatsen, maar dit verband is niet bevallig en dus ook voor monumentale bruggen niet aan te prijzen.

Op Plaat 117 Eig. 3, 9, 11 en 15 zijn de gewelfsteenen groepsgewijze verlengd tot aan een horizontale voeg, waardoor een trap-vormige buiten welflijn gevormd werdt. Deze constructie is vooral

aan te bevelen bij vlakke segmentbogen, daar de aftrappingen dan een regelmatig beloop verkrijgen, zooals uit Fig. 15 te zien is.

Nabij den top laat men de gewelfsteenen dan in den regel tot tegen den cordonband loopen.

Bij zeer vlakke bogen laat men somtijds de horizontale lagen der frontmuren geheel achterwege, zoodat al de gewelfsteenen verlengd worden tot aan den cordonband. De constructie krijgt daardoor een zeer krachtig aanzien, maar de kosten zijn ook veel hooger, daar men in de fronten alsdan uitsluitend groote steenen verwerken moet, waarvan door de wigvormige gedaante nog veel materiaal verloren gaat.

Een voorbeeld hiervan zien wij bij de brug de la Concorde te Parijs (Plaat 117 Fig. 1) en bij de brug St. Maxence (Plaat 117 Fig.8).

Bij volle of slechts weinig gedrukte bogen kan men een gemengd stelsel volgen, n.1. voor het steile gedeelte van den boog de gewelfsteenen behakken volgens den vorm van de buitenwelflijn , en voor het vlakke gedeelte de gewelfsteenen of wel doortrekken tot aan de cordonlijst of wel trapvormig afsnijden.

Alhoewel constructief juist is deze vorm voor het oog minder aangenaam, daar de boog nabij den top daar bovenmatig zwaar schijnt.

Een voorbeeld hiervan zien wij bij de brug op Plaat 117 Fig. 5.

Bij kleinere openingen, zooals bij poorten en doorgangen, verlengt men ook wel de benedenvoeg van eiken gewelfsteen tot aan de snijding met de eerste horizontale voeg, en maakt op deze punten verticale stootvoegen. Bij eene gepaste verhouding tusschen de dikte der horizontale lagen, en de dikte der gewelfsteenen geeft deze wijze van bewerking ook een goed aanzien, vooral als de gewelfsteenen 3 a 4 centimeter voorsprong hebben buiten het muurvlak of door eene bijzondere wijze van bekapping meer in het oog vallen.

Een voorbeeld hiervan zien wij bij de poorten in de viaduct van Rotterdam (Plaat 105 Fig. 1) en bij de poort voorgesteld op Plaat 105 Fig. 4.

Bij enkele oude bruggen en ook bij bruggen van lateren tijd heeft men de gewelfï'ronten geprofileerd en dus als archivolt be-

handeld, hetgeen vooral bij weinig gedrukte bogen een zeer goeden indruk maakt.

Voorbeelden hiervan zien wij:

bij de Maasbrug te Maastricht (Plaat 114 Pig. 1 — 5),

bij de Rialtobrug te Venetië, waarvan een gedeelte der doorsnede is voorgesteld op Plaat 117 Pig. 14,

bij de brug St. Angelo over de Tiber te Rome, Plaat 117 Pig. 13 en

bij een der bruggen over de Arno te Plorence (Plaat 117 Pig. 10).

Bij het gebruik van baksteen voor de bogen en de fronten kunnen deze archivolten uit geprofileerde steenen daargesteld warden, -waardoor op weinig kostbare wijze een goed geheel kan verkregen worden.

Hierdoor vermijdt men tevens het storende verspringen van het verband in de verschillende rollagen.

van

§ 56. Cordonbanden en borstweringen. Ter afsluiting

het metselwerk der frontmuren wordt in den regel ter hoogte van de rijbaan een geprofileerde hardsteenen cordonband gelegd, waarop de borstweringsmuur of de ijzeren leuning komt te staan.

Deze band verkrijgt, al naar gelang der architectonische waarde van het bouwwerk een voorsprong van 0,10 tot 0,60 M. buiten het muurwerk, terwijl de hoogte zich regelt naar de afmetingen van de brug.

Bij monumentale bruggen kan men tot dracht van dezen band nog consoles of pilasters aanbrengen, zooals tal van uitgevoerde bruggen ons zulks doen zien.

Bij de poort Plaat 110 Pig. 4 en 5 springt de band 0,16 M. buiten het muurvlak uit en wordt op onderlinge afstanden van 1,75 M. door eenvoudige hardsteenen consoles gesteund.

Deze band vormt hier tevens het plint van den borstweringsmuur, waardoor de nuttige breedte van de baan met 0,32 M. vergroot is. De borstwering bestaat uit een 2 steens muurtje ter hoogte van 0,88 M., waarin ter versiering openingen gespaard zijn, en dat gedekt is door een hardsteenen zerk.

Op Plaat 117 zijn nog verschillende constructies aangegeven voor banden en borstweringen van uitgevoerde bruggen, terwijl Pig. 15

en 16 dezer Plaat een ontwerp voorstelt voor de restauratie van een brug over de Maas te Luik (Pont des Arches).

De nissen boven de pijlers zijn bestemd tot het plaatsen van beelden.

Daar dit onderdeel der bruggen meer bepaaldelijk thuis behoort bij de architectuur, en in een afzonderlijk hoofdstuk zal behandeld worden, zullen wij over dil punt hier niet verder uitwijden.

IX. Voorbeelden van uitgevoerde bruggen, viaducten

EN AQUADUCTEN.

§ 57. Brug over de Maas te Maastricht. De oorspronkelijke

brug over de Maas te Maastricht is gebouwd in het tijdperk van 1280 tot 1298. Zij was geheel van steen met uitzondering van de laatste opening aan den rechteroever, waarover een houten brug geslagen was met het doel om deze in tijd van oorlog spoedig te kunnen af breken.

De brug bestond uit negen overwelfde openingen van omstreeks 12 Meter spanning en eene opening van omstreeks 20 Meter spanning, waarover de houten brug geslagen was.

In het jaar 1640 werd bij zeer lagen waterstand de laatste boog op den linker rivieroever ten behoeve der vergrooting van de langs de rivier gelegen vischmarkt aangevuld, terwijl deze zelfde boog eerst in het jaar 1850 werd afgebroken als vallende in de richting van het kanaal van Maastricht naar Luik.

In het jaar 1683, dus na een 400jarig bestaan, werd de brug in zulk een bouwvalligen toestand bevonden, dat de stedelijke regeering besloot haar geheel te vernieuwen.

Volgens de stadsarchieven werd in dat jaar door de hoogschouten en burgemeesters der stad eene overeenkomst gesloten met Prancis Roman, broeder der Predikheeren, wegens de hernieuwing van den eersten boog, welk werk uitgevoerd werd voor de som van veertien duizend Luiksche guldens (7840 gulden).

Uit de voorwaarden dezer overeenkomst blijkt, dat de gewelven eene doorgaande dikte hebben van 4 Luiksche voeten (omstreeks

1,16 M.) en dat als metselspecie der gewelven gebruikt werd gedeeltelijk cement, gedeeltelijk kalkmortel. De bepaling luidde aldus:

//Item de booghstenen zullen gestelt worden in T sementmortel, z/te weeten, eene voet hoogli van onder, d’andere drie voeten met z/goeden kalckmortel, welke vier voeten maecken de dicktde van z/t welfsel.”

Ter versterking van het verband volgens de breedte van de brug, werden de steenen van enkele lagen door ijzeren dookankers aan elkander verbonden.

//Item de stenen van vier laeghen tot vier laeghen zullen ge-z/kramt zijn aan malcanderen, met lood gegoeten de krammen.”

Bovendien werden bij elke opening twee doorgaande trekankers aangebracht.

//Item twee ijsere royen, zoo langh als de brugge breet is, die z/den boghe samen bouwden.”

De vernieuwing van de overige bogen vorderde veel tijd, daar eerst in 1716 het werk geheel voltooid was.

In 1827 werd de houten brug aan den linkeroever, voorgesteld op Plaat 114 Fig. 1, vervangen door een steenen korfboog (Fig. 5) terwijl in 1837 de steenen borstweringen afgebroken, en door ijzeren hekken vervangen werden, ter verkrijging van de noodige ruimte tot aanleg van twee voetpaden.

De totale lengte van de brug bedraagt 160 Meter.

De breedte tusschen de frontmuren is 9 Meter.

Het gewelf heeft eene dikte van 1,16 M.

In de fronten zijn de bogen versierd door een eenvoudig geprofileerde lijst, waarvan de doorsnede in Fig. 7 is aangegeven.

De openingen zijn allen verschillend van grootte, en variëeren van 12,10 M. tot 13,30 M.

De pijlers zijn eveneens onderling verschillend van dikte, maar zijn gemiddeld 4 Meter zwaar, gemeten op de geboorte der gewelven.

Op de aanzichtteekening van de brug (Plaat 114 Fig. 5) is de hoogste waterstand aangegeven van het jaar 1880 en ziet men daaruit dat het profil van doorstrooming bij dezen hoogen waterstand als geheel onvoldoende te achten is. Ook is de afstand tusschen het hoogwaterpeil en den top van het gewelf veel te gering, vooral indien men bedenkt dat er rivierstanden bekend zijn, welke die van 1880 met 0,90 M. overtreffen.

Een ander groot bezwaar dezer brug is de sterke helling volgens III 2

de lengte, waardoor het drukke vervoer zeer bemoeielijkt wordt.

Voor de afwatering tusschen de gewelven zijn geene inrichtingen getroffen , zoodat het water door de bestrating heendringende op de aan-raseeringen en gewelven blijft staan en vandaar langzamerhand door het metselwerk moet wegzakken, tot groot nadeel van de constructie.

De brug is geheel gebouwd van blauwen kalksteen afkomstig uit de steengroeven nabij de stad Namen.

Alhoewel de brug uit een oudheidkundig oogpunt beschouwd, als monument dient aangemerkt te worden, is de constructie met het oog op de tegenwoordige eischen voor waterafvoer en verkeer geheel te verwerpen.

§ 58. Brug over de Ehone. Op Plaat 114 Pig. 6 is een

brug voorgesteld, gebouwd over de rivier de Rhone, omstreeks terzelfder tijd als de hierboven beschreven brug over de Maas.

Deze brug, bekend onder den naam van Pont du Saint Esprit, heeft een totale lengte van ongeveer 800 Meter, terwijl het door-stroomingsprofil van de brug slechts eene lengte heeft van 300 Meter, zoodat het te verklaren is dat bij hooge rivierstanden het water boven de brug ruim een Meter opgestuwd wordt.

De brug bestaat uit 19 segmentvormige bogen waarvan de opening afwisselt tusschen 30 en 33 Meter, en waarvan de pijl 9 tot 10 Meter bedraagt.

De breedte van de brug is slechts 5/2 0 M.

De stroompijlers hebben eene dikte van 9 tot 11 Meter, en worden bovendien door zware steenstortingen, welke het doorstroomingsprofil nog aanmerkelijk vernauwen , tegen den feilen stroom beveiligd.

De gewelven hebben eene dikte van nagenoeg 1 Meter, doch zijn niet opgemetseld volgens een doorgaand verband, daar elk gewelf bestaat uit 4 smalle gedeelten of togen, welke onderling slechts verbonden zijn door enkele in het doorgaande verband geplaatste gewelfsteenen.

§ 59. Brug in den Rijksweg van Utrecht naar Arnhem.

Het aanzicht en de verschillende doorsneden van deze brug zijn voorgesteld op Plaat 106, bewerkt naar de officieele revisieteekeningen. De brug over den spoorweg heeft 2 openingen, elk van 13,50 M.

spanning. De pijlers hebben eene dikte van 2 Meter, gemeten ter hoogte van de geboorte der gewelven, en zijn opgetrokken onder eene helling van lj

20-

De gewelven zijn segmentvormig en beschreven met een straal van 10 Meter, zoodat de pijl ongeveer Vs van de spanning is.

De gewelven hebben eene dikte van 0,99 M. overeenkomende met 4V2 steen Waalvorm , terwijl voor den aanzet der bogen hardsteenen draagstukken zijn aangebracht.

De landhoofden zijn gevormd door een massief van metselwerk ter dikte van 3,30 M. met den pijler verbonden door een gewelf van 8 M. spanning, insgelijks ter dikte van 4Vs steen.

Het talud van ingraving gaat onafgebroken door, zoodat slechts een gedeelte van dit laatste gewelf zichtbaar blijft.

Alhoewel deze constructie voor het oog minder mooi is, verdient zij toch zeer aanbevolen te worden wegens de doelmatigheid en de daardoor verkregen besparing van kosten.

De behandeling der pijlers en borstweringen is eenvoudig doch smaakvol en kan deze brug bij gebruik van baksteen, als type aangemerkt worden.

De wijze van afwatering, bij deze brug toegepast, is in § 54 nader omschreven.

§ 60. Poort in den weg van ïïijmegen naar Hees. De

spoorweg van Nijmegen naar Arnhem overschrijdt den straatweg van Hees naar Nijmegen in de on middellijke nabijheid dezer stad en op eene hoogte van 9,20 M. boven dien weg. Het drukke verkeer tusschen beide plaatsen maakte het noodig de wijdte der poort vast te stellen op 12 Meter, waardoor een rijweg van 8 Meter en twee voetpaden elk ter breedte van 1,75 M. konden aangelegd worden.

Het gewelf is zuiver cirkelvormig, terwijl het middelpunt, waaruit de boog beschreven is 1,50 M. boven den aan vang van het gewelf gelegen is. De poort heeft dus ter hoogte van 1,50 M. boven de straat de grootste breedte, hetgeen de circulatie gemakkelijk maakt. Door dezen vorm biedt het gewelf ook een grooten weerstand tegen de drukking van den grond, die grootendeels uit zand bestaat.

Het gewelf is, ten einde alle ongelijke zettingen te vermijden, gebouwd op een doorgaande betonlaag ter dikte van 2 Meter, terwijl de rechtstanden aangelegd zijn op de aanzienlijke breedte van ruim 6 Meter. De Platen 113 en 110, bewerkt naar de officieele bescheiden, door den toenmaligen Hoofd-Ingenieur van den Bergh hiertoe welwillend afgestaan, geven alle bijzonderheden van dit kunstwerk, dat door zijn flinke verhoudingen en mooie details als een der best uitgevoerde werken van dien aard is aan te merken.    #

§ 01. Brug over de Kelvin bij Grlasgow. Deze brug, gebouwd door den Engelschen Ingenieur Thompson, is gedeeltelijk voorgesteld op Plaat 103 Pig. 1, 2, 3 en 6, overgenomen uit het werk van Morandière. De brug heeft twee openingen elk van 27,45 M. overspannen door segmentvormige bogen, waarvan de pijl iets meer dan ,/₅ der opening bedraagt.

De gewelven hebben slechts eene dikte, van 0,76 M. gemeten in den top en zijn slechts over ¹/₄ gedeelte der spanning van eene aanraseering voorzien.

Het gedeelte van het metselwerk der landhoofden, vallende in de richting van de drukking van het gewelf, (zie Pig. 3) is zoodanig uitgevoerd dat de lagen rechthoekig op deze drukking staan , welke constructie vooral bij het gebruik van zware steenblokken en het voorhanden zijn van een volkomen vasten ondergrond, in alle opzichten aanbeveling verdient.

De aanvulling der ruimte boven het gewelf is verkregen door het metselen van 5 muurtjes ter dikte van 0,44 M., waarvan de tusschenruimte boven afgedekt is door granietsteenen platen en waarop de wegverharding is aangebracht.

Deze muurtjes doen denzelfden dienst als de aanraseering, terwijl de totale belasting van den boog door deze uitsparing van metselwerk aanmerkelijk verminderd is.

In beide landhoofden is eene poortopening van 6,10 M. gespaard dienende tot doortrekking van de op beide oevers der rivier gelegen straatwegen.

De binnen rechtstandsmuren dezer poorten zijn echter met het overige metselwerk zoodanig verbonden , dat ze een geheel vormen met de eigenlijke steunpijlers voor de hoofdbogen, waardoor de stabiliteit van het landhoofd aanzienlijk vermeerderd wordt.

De stroompijler heeft slechts een doorgaande dikte van 2,90 M. en is aan alle zijden te lood opgetrokken.

Alhoewel het geheele kunstwerk uitgevoerd is met uitmuntende bouwstoffen n.1. in Schotsch graniet, zijn de aangenomen afmetingen toch als buitengewoon licht aan te merken.

en

§ 62. Brug van EdinBurg. oP Plaat 103 Pig. 4, 5, 8

9 is een gedeelte van de viaduct van Edinburg voorgesteld, welke zich van andere constructies voornamelijk onderscheidt door aanwending van verschillende bogen tot overwelving der geheele breedte van de brug.

De brug bestaat uit vier openingen elk van 27,45 M. spanning welke ter breedte van 8,80 M. overwelfd zijn met segmentbogen van 9,15 M. pijl of ongeveer V₃ der spanning. Dit gewelf, geplaatst onder den rijweg der brug heeft eene dikte van 0,90 M. in den top.

Ter weerszijden van dit hoofdgewelf zijn op de pilastervormige uitmetselingen der pijlers lichtere, eveneens segmentvormige gewelven geslagen, dienende tot dracht van de voetpaden en de borstweringen van de brug. Deze zijgewelven nemen eene breedte in van 1,60 M. buiten de fronten van het hoofdgewelf, en zijn gedeeltelijk over dit gewelf heengeslagen (zie Pig. 9).

De dikte dezer gewelven bedraagt 0,75 M. terwijl de pijl slechts Vc der spanning is.

De dikte van elk der drie pijlers is 3,36 M. terwijl de uitgemetselde pilasters, waartegen de zijbogen steunen, slechts eene dikte hebben van 1,52 M. bij eene hoogte van 24 Meter.

De afmetingen dezer brug zijn , evenals die der in de vorige § beschreven brug, uiterst licht, doch daar deze bouwwerken volkomen aan alle eischen voldaan hebben, en geene gebreken ver-toonen, mag men daaruit de gevolgtrekking maken dat bij gebruik van uitmuntende bouwmaterialen, en eene volkomen zorgvuldige uitvoering van het werk , de afmetingen zonder gevaar aanzienlijk kunnen gereduceerd worden , waardoor tevens een gedeeltelijke compensatie verkregen wordt van de meerdere kosten wegens het gebruik van duurdere materialen.

De hier gevolgde toepassing van verschillende bogen voor het midden en de zijgedeelten der brug, schijnt in het algemeen geene aanbeveling te verdienen, althans niet bij het projecteeren van nieuwe bruggen. De bezuiniging toch, verkregen door de besparing van materiaal, gaat grootendeels weer verloren door het meerdere werk voor de uitvoering vereischt.

Voor verbreeding van bestaande bruggen en viaducten , waarbij gebruik gemaakt moet worden van de voorhanden pijlers, is deze constructie daarentegen zeer aan te bevelen.

In die gevallen toch zal het in den regel voldoende zijn, de bestaande brug te verbreeden door het aanbrengen van trottoirs ter weerszijden der oude bogen , en behoeft de constructie dus niet ontworpen te worden met het oog op een zwrare bovenbelasting.

De uitstekende gedeelten der pijlers zullen ook allicht de noodige breedte aanbieden voor het opmetselen der pilasters, terwijl de belasting dezer pijlers op deze wijze ook zoo gering mogelijk kan gemaakt worden.

§ 63. YMucten. Door viaduct verstaat men in 't algemeen elk kunstwerk dienende tot dracht van een in ophooging zijnde weg, ter vervanging van een aarden baan. De viaducten zijn dus eigenlijk lange bruggen met een groot aantal pijlers, en worden of geheel in steen , of wel in steen en ijzer geconstrueerd.

De viaducten zijn voornamelijk noodig voor het overschrijden van dalen en laag gelegen terreinen , en wanneer de aanleg van den weg geene belangrijke klimming en daling over eene beperkte lengte toelaat, zooals dit o. a. bij spoorwegen dikwijls het geval zal zijn.

Ook bij den aanleg van bovengrondsche spoorwegen in steden, is het bouwen van viaducten dikwijls onvermijdelijk , hetzij omdat het gewone verkeer niet mag gestremd worden door aaideg van aarden banen, hetzij om de benoodigde breedte voor den aaideg van de spoorwegen tot een minimum te beperken.

§ 64. Viaduct te Amsterdam. Op Plaat lis Pig. i, 2, 3

en 4 is een gedeelte van deze viaduct voorgesteld.

De totale lengte van de gemetselde viaduct bedraagt 534 M. en is verdeeld in 76 openingen waarvan 72 openingen overwelfd zijn.

Enkele openingen uitgezonderd is de spanning der gewelven 6 Meter. De bogen zijn segmentvormig met een pijl van 1,34 M., of ongeveer ²/o van de spanning.

De penanten zijn gebouwd op een doorgaande betoelaag van

1.20    Meter dikte, rustende op eene paalfundeering.

De dikte der penanten, gemeten volgens het opgaand metselwerk bedraagt 1,10 M., terwijl de breedte voor den aanleg

2.20    M. bedraagt.

Ter vermindering van de spanning der gewelven zijn de penanten ter hoogte van den aanzet der bogen ter weerszijden 0,12 M. uitgemetseld.

De bogen zijn iti de fronten samengesteld uit 3 en in het hart uit 2 eensteens rollagen , waarover 1 halfsteens rollaag.

Tot afdekking der gewelven en der aanraseering zijn bovendien nog 2 platte lagen aangebracht, waarover een laag Portland cement-specie ter dikte van 1 centimeter. Ter betere wering van vocht, werd deze cementlaag bovendien nog tweemaal met warme steenkolenteer bestreken. De aanvulling boven de gewelven bestaat uit zand, terwijl boven de penanten grove grint gebezigd werd, ter betere draineering. Het water van elke penant wordt direct zijdelings afgevoerd en door buizen, welke tegen de frontmuren bevestigd zijn, afgevoerd naar eene ondergrondsche leiding.

De kosten van deze viaduct hebben bedragen circa ƒ 814,000.

Alhoewel deze kosten zeer hoog zijn , in vergelijking van andere viaducten, mag niet uit het oog verloren worden, dat dit groote werk op een zeer slappen ondergrond moest uitgevoerd worden, zoodat de kosten der fundeering alleen ruim /" 350,000 bedroegen.

voor-

§ 65. Yiaduct te Rotterdam. Deze viaduct, gedeeltelijk gesteld op Plaat 105, is ter lengte van 183,5 M. als steenen viaduct geconstrueerd, terwijl het overige gedeelte van een ijzeren bovenbouw voorzien is.

De steenen viaduct is ter lengte van 103 Meter voor dubbel spoor en ter lengte van 80,5 Meter voor drie sporen aangelegd.

De breedte van de viaduct voor dubbel spoor is buitenwerks 8,95 M.

De funcleering der pijlers bestaat uit een roosterwerk met houten vloer o]) 4 rijen heipalen ter lengte van 20 Meter. Deze fundee-. ringen zijn bovendien onderling verbonden door middel van koppel-houten, welke in het midden der openingen rusten op palen, en welke, doorgaande onder drie pijlers, met kepen, voorloeven en hakkelbouten , over de kespen gewerkt zijn.

Deze voorzorg is getroffen om ongelijkmatige zettingen in het metselwerk der pijlers te voorkomen , hetgeen vooral in de slappe Rotterdamsche gronden hoogst noodzakelijk was.

De pijlers zijn aangelegd ter dikte van 2,25 M. gelijkmatig verminderende tot 1,35 M. ter hoogte van de straat. Verder zijn ze te lood opgetrokken tot aan de geboorte van het gewelf.

De gewelven zijn zuiver halfcirkelvormig en 4,95 M. wijd in den dag.

De dikte der gewelven bedraagt twee en een halve steen of 0,55M.

Over de gewelven en de aanraseering is tusschen de frontmuren een platte laag van klinkers in sterke tras aangebracht, waarover bovendien nog eene bedekking met verglaasde tegels in sterke trasmortel gelegd is.

De aanraseering der bogen is afwaterend naar de as der pijlers bewerkt, waarin cementsteenen gooten geplaatst zijn eveneens bekleed met verglaasde baantegels. Het water uit deze goot verzamelt zich in een hardsteenen gootsteen, waarvan de afloop verkregen is door middel van ingemetselde buizen van 0,10 M., uitmondende in een zinkput. Deze zinkputten zijn door verglaasde aarden buizen in verbinding gebracht met het stadsriool.

De overwelfde openingen zijn gedeeltelijk tot bergplaatsen ingericht, waartoe de openingen met frontmuren zijn afgesloten, waarin de noodige deur- en lichtopeningen gespaard zijn.

Deze frontmuren rusten op segmentvormige aardbogen van 0,88 M. breedte, geslagen tusschen de fundamenten der pijlers.

De bogen dienende als poortopeningen zijn aan de frontzijden met hardsteen bekleed.

De borstwering ter hoogte van 0,80 M. is opgetrokken in metselwerk en afgedekt door een hardsteenen band.

De kosten van het gedeelte van deze viaduct, ingericht voor dubbel spoor, hebben ongeveer 1850 gulden per 1 M.' bedragen.

§ 66. Yiaduct over het Ruhrdal bij ïïerdecke. De totale

lengte van deze viaduct bedraagt 313 Meter, terwijl de spoorbaan 27 tot 30 Meter boven liet dal gelegen is.

Het algemeene tracé van den weg eischte dat de viaduct ge-bouwd werd in een boog van 380 Meter straal, en dat over de geheele lengte eene helling van 1 : 100 werd aangenomen.

Tusschen het begin en het eindpunt van de viaduct is er dus een hoogteverschil van 3,13 Meter.

De viaduct (voorgesteld op Plaat 108) bestaat uit 12 overwelfde openingen elk van 20 Meter spanning, terwijl deze openingen vier aan vier eene groep vormen , afgesloten door een zwaren pijler.

Alvorens men tot deze aangenomen verdeeling overging, werd eene gedetailleerde berekening van kosten gemaakt voor verschillende andere ontwerpen. Het is niet van belang ontbloot de resultaten dezer berekeningen hier in ’t kort mede te deelen.

Volgens een ontwerp met ijzeren bovenbouw, en wel met 6 openingen van 40 Meter spanning, bedroegen de kosten van het werk 558,000 gulden.

Volgens het uitgevoerde ontwerp met 12 overwelfde openingen van 20 Meter spanning, werden de kosten berekend op 439,000 gulden.

De uitvoering in metselwerk kostte dus 119,000 gulden minder dan bij gebruikmaking van ijzeren bovenbouw.

Hierbij moet echter niet uit het oog verloren worden , dat de prijs van het ijzer tijdens de projecteering der lijn zeer hoog was, en voorts dat in de onmiddellijke nabijheid van het werk uitmuntende steengroeven gevonden werden, zoodat de prijs der steenconstructie zeer laag kon worden aangenomen.

Eenmaal tot het maken van een gemetselde viaduct besloten zijnde, werden ook nog verschillende berekeningen gemaakt, met wijziging der afmetingen van de openingen.

Een ontwerp met 5 stroomopeningen elk van 26 Meter spanning, * en 8 inundatie-openingen elk van 16 Meter spanning, zoude ruim 72,000 gulden meer kosten dan het aangenomen ontwerp.

Eveneens werden de kosten berekend volgens ontwerpen met een grooter aantal gelijke doch kleinere spanningen, zoo ook met een kleiner aantal grootere spanningen, en was het resultaat der

vergelijking van alle begrootingen, dat bij de aangenomen verdee-ling de kosten tot het minimum gereduceerd werden.

Uit het bovenstaande ziet men dus dat bij eene aangenomen totale lengte en hoogte van het kunstwerk, het nog niet onverschillig is, op welke wijze de openingen aangenomen worden en dat er eene aanmerkelijke besparing van kosten kan gemaakt worden door het vinden van de gunstigste constructie. Aan de hand der ervaring kan deze slechts tastenderwijze bepaald worden door liet volkomen uitwerken en berekenen van verschillende projecten voor hetzelfde kunstwerk, waarbij voor elk der projecten dezelfde nauwkeurigheid dient in acht genomen te worden. Vooral bij groote kunstwerken wordt de moeite hieraan besteed, rijkelijk beloond.

Het maken van gelijke openingen , zooals in het onderwerpelijk geval, biedt het groote voordeel dat stellingen en formeelen zonder groote veranderingen voor het opmetselen van meerdere bogen kunnen gebezigd worden.

de uitvoering heeft men als as van het waarvan de breekpunten 680 Meter straal), van de pijlers.

Ter vereenvoudiging van kunstwerk aangenomen eene gebroken lijn samenvallen met de as van de lijn (boog van Deze breekpunten zijn tevens de middelpunten

De zijvlakken der pijlers staan rechthoekig op de gebroken aslijn, en vormen onderling een hoek van 67₃°, zoodat het grondvlak der pijlers een trapezium vormt. De gewelven zijn hierdoor rechthoekig geworden.

Door het aanbrengen van pilasters ter volle hoogte van de viaduct is eene behoorlijke aaneensluiting der beide niet in een vlak liggende helften der frontmuren verkregen.

Zooals hierboven is medegedeeld zijn twee zware pijlers geconstrueerd die de viaduct in drie groepen verdeelen, elk van vier openingen.

De afmetingen dezer hoofdpijlers zijn zoodanig bepaald dat ze volkomen bestand zijn tegen de eenzijdige drukking van de daartegen rustende gewelven. Bij vernieling van een der bogen van de viaduct kunnen dus hoogstens nog drie gewelven schade lijden, terwijl alle overigen door het voorhanden zijn der twee zware pijlers zullen behouden blijven.

De tusschenpijlers daarentegen zijn zoo licht geconstrueerd dat

zij niet bestand zijn tegen de eenzijdige drukking, hetgeen voornamelijk gedaan werd met liet oog op de vergrooting van het doorstroomingsprofil en wegens besparing van kosten.

Door deze indeeling had men tevens het voordeel dat de viaduct niet gelijktijdig over de geheele lengte behoefde aangevangen te worden, en dat de uitvoering groepsgewijze kon geschieden.

Volgens de stabiliteitsberekeniug verkregen de hoofdpijlers eene dikte van 6 Meter (gemeten bij den aanzet der bogen) en de tusschenpijlers eene dikte van 3 Meter.

De breedte van de viaduct werd als volgt bepaald:

Grootste breedte van het normaalprofil voor dubbel spoor

7,56 M.

(liheinische Bahn)..........

Wederzijdsche speelruimte tusschen de borstwering en

het profil van vrije ruimte 0,11 M.....0,22 „

0,22 h

Voor dracht van den borstweringsmuur ter weerszijden 0,11 M

Totale breedte .    .    .    8,00 M.

Tot afsluiting van het muurwerk en tevens tot dracht van de borstweringsmuren welke eene hoogte van 1 Meter en eene dikte van 0,25 M. hebben , is een geprofileerde cordonband aangebracht van 0,35 M. hoogte en steunende op consoles hoog 0,45 en dik 0,30 M. (Plaat 117 Fig. 17).

De zijvlakken der pijlers, zoomede de pilasters hebben eene helling van 1 : 50.

Ter versterking van het verband in de pijlers zijn van drie tot drie Meter hoogte doorgaande lagen van 0,40 M. dikte aangebracht, samengesteld uit zware zuiver behakte aaneensluitende steenen welke lagen denzelfden dienst doei» als eene verankering met ijzer zooals die veelvuldig toegepast wordt.

De gewelven, waarmede de openingen gesloten worden, zijn halfcirkelvormig. De binnenwelfiijn is beschreven met een straal van 10 Meter, uit het middelpunt gelegen op de hoogte van de geboorte van het gewelf.

De buitenwelfiijn is beschreven met een straal van 13,30 M. uit een punt gelegen 2,50 M. onder de lijn der geboorte. Hieruit volgt dat de dikte in den top bedraagt 0,80 en die bij de geboorte 3 Meter, overeenkomende met de dikte van den pijler. Daar de buitenwelflijnen van de twee op één pijler rustende, bogen elkaar echter snijden , kunnen deze beide gewelven niet op de berekende dikte als zelfstandige constructie doorgetrokken worden.

Het gedeelte der bogen, gelegen beneden genoemd snijpunt der buitenwelflijnen en overeenkomende met een middelpuntshoek van 20°, is daarom uitgevoerd in horizontale lagen.

Door deze constructie wordt eigenlijk de pijler verhoogd en door uitmetseling gelijktijdig verbreed, terwijl de spanning der gewelf-opening verminderd wordt, en verdient deze methode de meeste aanbeveling.

Ter hoogte van het snijpunt der buitenwelflijnen heeft het gewelf eene dikte van ongeveer 2 Meter.

alhoewel dit schijnbaar eene tegenstrijdigheid

en

In de beide fronten heeft het gewelf slechts eene doorgaande dikte van 0,80 M. is, moet in aanmerking genomen worden dat:

1°. de mobiele belasting weinig invloed uitoefent op deze gedeelten van het gewelf,

2°. dat de uitvoering van deze gedeelten van het gewelf veel zorgvuldiger geschiedt, en dat daaraan uitsluitend zuiver behakte steenen verwerkt worden, zoodat een veel hoogere coëfficiënt van weerstand hierbij mag aangenomen worden.

De ruimte boven de gewelven en tusschen de frontmuren is tot aan de ballastlaag door een stelsel van langsgewelfjes gevuld.

In de richting der lengte zijn 2 muurtjes ter dikte van 0,77 M. opgetrokken. (Plaat 108 Pig. 4, 5 en 8) en de drie daardoor ontstane gangen van 1,40 M. breedte zijn gedekt door halfcirkelvormige gewelfjes van baksteen. De bovenkant dezer welfjes is door aanraseering afwaterend naar het midden der openingen bewerkt.

Op deze punten zijn gegoten ijzeren buizen door het gewelf gebracht, waardoor het water kan afvloeien.

Het bovenvlak der aanraseering is met metselsteen nauwkeurig volgens de aangenomen helling afgewerkt, en met eene laag dunne trasmortel overgoten.

Na verharding werd hierover eene laag asphaltvilt gelegd en bovendien eene laag gegoten asphalt, waardoor het indringen van water feitelijk onmogelijk is gemaakt.

De ballast bestaat uit eene laag van ,20 cM. zeer grof zand, en eene verdere aanvulling met steenslag.

Het water dat nog in de gangen zou doorfilteren, of dat door condensatie ontstaat, verzamelt zich boven de pijlers en wordt daar door middel van aangebrachte spuwers naar buiten verwijderd.

In de hierboven genoemde muurtjes zijn boven eiken pijler openingen gespaard van 4 M. breedte, ten einde de binnenruimten van de viaduct met de buitenlucht in verbinding te stellen, en de verwijdering van vocht zooveel mogelijk in de hand te werken, hetgeen voor het behoud van dergelijk muurwerk een eerste vereischte is.

De constructie der landhoofden is in de doorsnede (Fig. 2) aangegeven. Ter besparing van metselwerk en ter vergrooting van de stabiliteit zijn twee muren gebouwd op een ouderlingen afstand van 10 Meter, welke verbonden zijn door een halfcirkelvormigen aardboog, terwijl de inwendige ruimte gevuld is met steenslag. Het zichtbare gedeelte der fronten , dus voor zooverre deze boven de aardkegels uitsteken , is volgemetseld , terwijl het overige gedeelte geheel open gelaten is. Door deze samenstelling biedt het landhoofd een grooten weerstand , zoowel tegen de zijdelingsche drukking van de viaduct, als tegen de 28 Meter hooge grondaanvulling van den spoorwegdam.

Na de beschrijving van deze goed geconstrueerde viaduct willen wij nog enkele cijfers mededeelen betrekkelijk de drukking waaraan de materialen in enkele deelen der constructie zijn blootgesteld.

De horizontale drukking in den top bedraagt per 1 M. breedte van de viaduct 40,000 K.G.

Daar het gewelf 0,80 M. dikte in den top heeft, wordt de drukking in de onderstelling eener gelijkmatige verdeeling over de geheele voegvlakte 5 K.G. per 1 cM.²

Volgens de hiervoren aangenomen theorie mag deze gelijkmatige verdeeling van de drukking echter niet ondersteld worden, maar wordt de drukking aan den bovenkant tweemaal grooter, dus 10 K.G. per 1 cM.²

De verticale belasting van de beide hoofdpijlers bedraagt ter hoogte van den bovenkant der sokkels 7 K.G. per 1 cM.² terwijl de fundamentsleuf belast is met 5 K.G. per 1 cM.²

De belasting van de tusschenpijlers ter hoogte van den aanzet der bogen bedraagt 6,8 K.G. per 1 cM.² en die ter hoogte vau

den bovenkant sokkel 8,9 K.G. per 1 cM.², terwijl de belasting op de fundeeringssleuf 4,5 K.G. per 1 cM.² is.

Om de xiaduct in oorlogstijd over eene lengte van minstens 60 Meter onbruikbaar te kunnen maken, zijn 2 tusschenpijlers voorzien van mijnkamers (Plaat 108 Fig. 4 en 7).

Deze mijnkamers zijn voorzien van sponningen, waarin juist passende balken geplaatst worden , ten einde liet effect der springlading te verhoogen.

De toegangen dezer mijnkamers zijn door ijzeren deurtjes afgesloten.

§ 67. Yiaduct OVBr de Aulne. De teekening van deze viaduct, voorkomende op Plaat 112, is overgenomen uit het werk van Morandière, waaraan wij nog de volgende gegevens ontleenen:

Deze viaduct, gelegen in den spoorweg van Chateaulin naar Prest, heeft eene totale lengte van 357 M. en is gevormd door 12 groote bogen elk van 22 Meter spanning.

De spoorstaven liggen 49 Meter boven den middelbaren rivierstand van de Aulne op 54,70 M. boven den fundeeringsgrond.

De pijlers hebben ter hoogte van de geboorte der gewelven eene breedte van 9,24 M. bij eene dikte van 4,80 M.

Ter verhooging van de stabiliteit zijn de voorvlakken der pijlers opgetrokken onder een beloop van 0,03 M. en de zijvlakken onder een beloop van 0,02 M. per 1 M. hoogte. Bovendien zijn de pijlers door contreforten versterkt, ter breedte van 2,40 M. bij de geboorte der gewelven, en opgetrokken onder eene helling van 0,07 M.

De^ breedte van de viaduct tusschen de borstweringen gemeten, bedraagt 8,10 M., terwijl deze borstweringen 0,15 M. buiten het opgaand muurwerk dragen.

Deze mooie viaduct, geheel in graniet gemetseld, is onder directie van den ingenieur Desnoyers ontworpen en uitgevoerd door den ingenieur Arnoux.

De drukking in den top bedraagt 4,83 K.G. per cM.², terwijl voor de coëfficiënt van evenwicht volgens berekening gevonden is 1.18.

Bij deze berekening is echter geene rekening gehouden met de benedenwaartsche verzwaring der pijlers noch met de contreforten , zoodat de stabiliteit in werkelijkheid de berekende verhouding verre overtreft.

Om zich een denkbeeld te vormen van de kosten van dit groote werk, moge dienen dat de kosten van opbouw van een enkelen pijler tot aan de geboorte van het gewelf ruim 115,000 francs hebben bedragen.

§ 68. Viaducten in den Westerwald-spoorweg, oP Plaat

107 zijn twee viaducten voorgesteld, in 1882 door de Königliche Eisenbahn Direction te Keulen , gebouwd in den Westerwald-spoorweg.

Deze viaducten zijn gebouwd voor enkel spoor, terwijl de afmetingen volgens zorgvuldige berekening bepaald werden met inachtneming eener gepaste zuinigheid.

De wijze van constructie blijkt voldoende uit de teekening, opgemaakt naar de origineele plannen voor de uitvoering.

§ 69. Aquaducten. Door aquaducten verstaat men de bouwwerken dienende om het water van een kanaal of een waterloop in nagenoeg horizontale richting te leiden over laag gelegen gronden. Het zijn dus bruggen waarvan het bovenvlak den bodem vormt van den waterloop en waarvan de borstweringen als zijwanden van het kanaal dienst doen.

De constructie der aquaducten is nagenoeg dezelfde als die der viaducten en onderscheidt zich slechts in den vorm of het profil van het bovengedeelte, bestemd voor het opnemen van den waterloop. De mobiele belasting der aquaducten is uit den aard der zaak de geheele lengte verdeeld, en veroorzaakt

over

zeer gelijkmatig

geene trillingen in het metselwerk, zoodat de afmetingen ook veel geringer kunnen aangenomen worden dan die bij een viaduct voor spoorwegverkeer.

De aquaducten werden reeds door de Romeinen ten behoeye der waterleidingen van groote steden aangelegd, waarvan nog heden ten dage de overblijfselen aanwezig zijn.

Een der oudste bouwwerken van dien aard zijn de aquaducten van Rome, omstreeks 600 jaren voor het begin onzer tijdrekening door Tarquinius de Oude aangelegd.

Deze aquaducten werden gevormd door zware rechthoekige pijlers onderling verbonden door halfcirkelvormige gewelven van ongeveer 3 Meter straal.

§ 70. Aquaduct van Mmes. Een der mooiste en in volkomen goeden staat gebleven aquaducten uit den Romeinschen tijd is de aquaduct te Nimes, gebouwd onder de regeering van Keizer Augustus en waarvan een gedeelte op Plaat 119 Fig. 1 en 2 is voorgesteld.

Deze aquaduct diende tot aanvoer van het water dat op een afstand van veertig kilometer van de stad Nimes werd opgevangen.

De hoogte van de aquaduct boven het dal van Gardon bedraagt niet minder dan 48 Meter.

De aquaduct is samengesteld uit drie op elkander geplaatste bogenrijen of arcaden. De bogen der beide onderste arcaden hebben eene spanning van 16 tot 25 Meter, terwijl de bovenste arcade bestaat uit kleine boogjes van slechts 5,50 M. spanning. Alle bogen zijn halfcirkelvormig.

De pijlers en de bogen der beide onderste arcaden zijn opgebouwd geheel van gehouwen steen van groote afmetingen en zonder gebruikmaking van mortel. De kleine boogjes daarentegen zijn in mortel gemetseld, terwijl het gootvormige kanaal ter dikte van omstreeks 5 cM. met een cementlaag bepleisterd is.

Ter hoogte van de gewelfvoegen waarop de gewelfsteenen beginnen af te schuiven (indien er geen formeel geplaatst was), heeft men de gewelflagen laten doorhangen, ten einde op de daardoor gevormde uitsprongen de formeelen te laten rusten, dienende voor den opbouw van het bovendeel der gewelven.

Deze constructie is voor het oog wel is waar eenigszins hinderlijk maar overigens zeer practisch vooral voor de uitvoering van latere herstellingswerken, daar de formeelen hierdoor veel eenvoudiger samen te stellen zijn, en de plaatsing geene moeielijkheden oplevert.

Omstreeks het midden der achttiende eeuw, heeft men de onderste arcaden verbreed, ten einde een brug voor gewoon verkeer daarvan te maken, zooals uit de doorsnede in Fig. 2 te zien is.

Dit bouwwerk is, wat de algemeene indeeling betreft, zoogoed geconstrueerd, dat het als voorbeeld gediend heeft voor soortgelijke werken, uitgevoerd in de 19de eeuw. Vooral is eene geringe spanning der bogen van de bovenste arcaden zeer aan te bevelen, daar deze boogjes minder te lijden hebben van den nadeeligen invloed der groote temperatuursverschillen, zoodat de waterdichtheid van

het kanaal daardoor beter gewaarborgd is. Ook de herstellingen aan deze kleine bogen zijn gemakkelijker en met veel minder kosten uit te voeren, dan bij het aanwenden van groote spanningen.

§ 71. Aquaducten van Roquefavour, Carpentras en kanaalbrug over de Largue. Op Plaat 119 Fig. 3 en 4, overgenomen uit het werk van Morandière is voorgesteld de aquaduct van Roquefavour, gebouwd ten behoeve der waterleiding van Marseille.

De aquaduct, welke wat de algemeene distributie betreft, veel overeenkomst heeft met het in de vorige § beschreven Romeinsche bouwwerk, verheft zich ruim 82 Meter boven den waterspiegel van het riviertje de Are.

De spanning der bogen van de eerste verdieping bedraagt 15 Meter, die der tweede verdieping 16 Meter, en die der bovenste verdieping 5 Meter, terwijl de totale lengte van den aquaduct 393 Meter bedraagt.

De breedte tusschen de frontmuren van de bovenverdieping bedraagt 4,5 M.

Het profil van het eigeidijke kanaal heeft eene breedte van twee Meter op den bodem en van 2,30 Meter op de waterlijn bij eene hoogte van 2,40 M.

De helling bedraagt 0,006 per Meter.

De dikte der gewelven gemeten in den top bedraagt voor de hoofdbogen 1 Meter.

De pijlers hebben een dikte van 5 Meter gemeten ter hoogte van de geboorte der gewelven der tweede verdieping en zijn versterkt door contreforten opgetrokken onder eene helling van Vio-

Ten einde den aquaduct begaanbaar te maken , heeft men in de afdekking der beide onderste arcaden, zoomede in de pijlers, eene opening uitgespaard waardoor twee doorloopende gangen over de volle lengte van den aquaduct gevormd zijn.

De openingen hiertoe in de pijlers uitgespaard hebben eene breedte van 1 Meter, en zijn door halfcirkelvormige gewelven gedekt.

De breedte van den gang der eerste verdieping buiten de pijlers bedraagt 3,30 M.

Aan dit reusachtige bouwwerk zijn verwerkt ruim 66000 M.3 metselwerk, waarvan 50,000 M.³ in gehouwen steen.

III 2

De kosten van uitvoering waren geraamd op 3,700,000 francs, doch in werkelijkheid is dit bedrag aanmerkelijk overschreden.

De belasting van den ondergrond der pijlers bedraagt ruim

14,5 K.G. per 1 cM.²

Op Plaat 119 Pig. 5 en 6 is voorgesteld een gedeelte van den mooien aquaduct, gebouwd over het riviertje de Vaucluse. De gewelven overspannen eene opening van slechts 9 Meter, terwijl de dikte der pijlers 2,20 M. bedraagt, gemeten ter hoogte van de geboorte der gewelven.

Alhoewel de lijnen van dezen aquaduct een zeer aangenamen indruk maken en de aangenomen verhoudingen uit een architectonisch oogpunt misschien te verdedigen zijn, gelooven wij echter dat een aanmerkelijke besparing van kosten kon verkregen zijn door het aan nemen van grootere spanningen.

Op Plaat 119 Fig. 7 en 8 is in aanzicht en in doorsnede een aquaduct over het riviertje de Largue voorgesteld ten behoeve van een kanaal en tevens ingericht ten gebruike van voetgangers.

De verbreeding van den eigenlijken aquaduct is verkregen door het aanbrengen van afzonderlijke hooger gelegen bogen onder de voetpaden, waardoor de zijwanden van het kanaal nagenoeg geheel zichtbaar blijven.

Deze inrichting levert het voordeel op dat men elk gebrek dadelijk ontwaren en gemakkelijk herstellen kan, terwijl de hooger gelegen bogen onder de voetpaden tevens een steun vormen tegen de buitenwaartsche drukking van de zijwanden.

X. SCHEEVE GEWELVEN.

voor-

§ 72. Omschrijving van scheeve gewelven, in de

gaande paragrafen hebben wij slechts op het oog gehad rechte bruggen, waarvan de fronten dus loodrecht gericht zijn op de beschrijvende lijn van het cylindervorraigs gewelf. In het algemeen zal dit ook het geval zijn , en vóór de ontwikkeling van den spoorwegbouw waren de scheeve bruggen tamelijk zeldzaam, zoodat men zich ook weinig met de theorie dezer gewelven bezig hield.

Vooral bij den aanleg van spoorwegen komt het echter zeer veelvuldig voor, dat wegen en stroomen onder scherpe hoeken gekruist worden, en is het niet altijd mogelijk de richting dezer wegen plaatselijk te wijzigen, of den stroom te verleggen; onder dergelijke omstandigheden is men dan gedwongen met behoud der bestaande richting van weg of stroom de brug scheef te maken, dat wil zeggen , de landhoofden , de pijlers en het gewelf een scheeven stand te geven ten opzichte van de as van den in aanbouw zijnde weg en dus de rechthoekige ligging der frontmuren ten opzichte van de as van het gewelf prijs te geven.

Is het gewelf van zoodanige brug halfcirkel- of segmentvormig, zoo vertoont de boog zich in de beide fronten als een gedeelte van eene ellips, daar de ronde cylinder in dit geval gesneden wordt door een vlak dat niet loodrecht staat op de beschrijvende lijn. Is de binnenwelflijn een halve cirkel, zoo is de groote as van deze ellips gelijk aan de opening van de brug, gemeten volgens de richting van den frontmuur terwijl de kleine as gelijk blijft aan den straal van de binnenwelflijn.

§ 73, Stabiliteit en afmetingen der scheeve gewelven.

Algemeen wordt aangenomen dat bij een scheef gewelf de drukking van den top naar de rechtstanden zich voortplant evenwijdig aan de frontmuren. Alhoewel deze stelling streng theoretisch moeielijk te bewijzen is kan men uit een practisch oogpunt volstaan met deze hypothese als waar aan te nemen , aangezien een groot aantal bruggen , berekend en geconstrueerd naar dezen regel, volkomen aan de eischen der stabiliteit voldoen.

Denkt men zich het gewelf door verticale vlakken, evenwijdig aan de fronten, verdeeld in een oneindig aantal schijven, zoo kan elk dezer schijfjes zonder groote onnauwkeurigheid beschouwd worden als een recht gewelfje aangezien voor elk dezer elementen de invloed, welken de drukking ondervindt door de schuine ligging van het steunvlak ten opzichte van den boog, voorgesteld kan worden door eene oneindig kleine van hoogere orde, en welke bij deze beschouwingen verwaarloosd mag worden.

Voor de berekening der afmetingen van het gewelf en de zwaarte der rechtstanden van elk dezer schijfjes gelden derhalve de regels die hiervoren aangegeven zijn voor de rechte gewelven, en aangezien het geheele gewelf bestaat uit de samenvoeging van al die elementjes, volgt hieruit dat ter bepaling der afmetingen van een scheef gewelf zulks geschieden moet ten opzichte van het vlak, volgens welke de drukking ondersteld wordt zich voort te planten, en dus ten opzichte van de doorsnede evenwijdig aan de frontmuren.

Hieruit volgt reeds dadelijk dat bij een scheef gewelf de afmetingen zwaarder worden dan bij een recht gewelf van dezelfde spanning.

Aannemende dat de drukking zich even wijdig aan de frontmuren voortplant, is het een eerste vereischte bij de constructie der gewelven, te zorgen dat alle lagen der gewelfsteenen zooveel mogelijk normaal staan op de richting dezer drukking, of wat op hetzelfde neerkomt normaal op het vlak der fronten.

Dat deze voorwaarde noodzakelijk is kan het eenvoudigst aangetoond worden door een rechten toog te construeeren, waarvan de gewelflagen niet normaal staan op de fronten of op de richting der drukking. (Zie Plaat 121 Pig. 1.)

Bij eene afwijking van richting van eenige beteekenis zal zoodanig gewelf onmogelijk in evenwicht kunnen blijven, aangezien uit de ontbinding van de drukking in twee andere krachten , waarvan de eene normaal op het voegvlak en de andere daarmede evenwijdig loopende, blijkt, dat eene zijdelingsche uitwijking der twee gedeelten van den toog noodzakelijk moet plaats hebben. De wrijving der gewelfsteenen onderling , zoo ook de samenhang der specie zal wel eene kleine afwijking van den normalen stand der voegen toelaten, maar bij grootere afwijking zou sleehts door het aanbrengen van trekankers bij elke voeg, de invloed der zijdelings werkende krachten kunnen opgeheven worden. Is het dus als bewezen te achten dat de normale stand der voegvlakken ten opzichte der drukking een eerste vereischte voor de stabiliteit is bij rechte gewelven , zoo geldt ook op volkomen dezelfde gronden deze regel voor een scheef gewelf.

bij

Is de hoek welken de as van het gewelf met de fronten maakt weinig afwijkend van den rechten hoek , en wel niet kleiner dan 80°, dan kan men, blijkens ervaring, bij niet te groote spanningen (bijv. tot 15 M.) de afwijking in richting van de drukking geheel verwaarloozen , en het gewelf construeeren als een recht gewelf; dus met horizontale rechte voegen. In zoodanige gevallen en

gebruik van gehouwen steen , alleen voor de gewelfsteenen in de fronten, kan men de voegen dezer laatsten alsdan normaal op de fronten bewerken, ter betere verzekering tegen afwijking. Ook is het aanbrengen van een paar trekankers ter onderlinge verbinding der fronten in dergelijke gevallen wel aan te raden.

§ 74. Verschillende stelsels voor constructie der seheeve

gewelven. Ten einde in meerdere of mindere mate aan de voorwaarden der vorige § te voldoen , n.1. de gewelflagen zoodanig te bepalen dat de dragende voegvlakken normaal op de richting der kracht vallen, zijn een aantal constructies uitgedacht, waarvan de voornaamste en meest gebruikelijke zijn de volgende:

a.    het evenwijdige rechthoekige stelsel;

b.    het divergeerende rechthoekige stelsel;

c.    het schroefvormige of Engelsche stelsel;

d.    het gemengde stelsel;

e.    het banden stelsel.

§ 75. Het evenwijdige rechthoekige stelsel. Nemen wij

tot vereenvoudiging der voorstelling een halfcirkelvormig scheef gewelf waarvan de as een hoek van 45° maakt met de beide fronten.

Wordt dit gewelf gesneden door een stelsel van verticale vlakken evenwijdig loopende met de fronten, zoo vertoonen zich de doorsneden op het binnenvlak van het gewelf, als een stelsel van gelijke en gelijkvormige ellipsen. Daar de voegvlakken van het gewelf ingevolge het medegedeelde in § 73 deze ellipsen normaal moeten snijden (streng genomen zouden de drukkingskrommen, in plaats van deze ellipsen moeten genomen worden), zoo komt het er op aan op het binnenvlak van het gewelf een stelsel van kromme lijnen te trekken welke de genoemde ellipsen rechthoekig snijden.

Beweegt men langs eene der aldus gevonden krommen eene rechte lijn zoodanig dat deze steeds evenwijdig blijft aan het frontvlak, en op elk punt normaal staat op de overeenkomende ellips, zoo ontstaat een scheluw oppervlak, dat aan de gestelde eischen voldoet en dat dus als een der voegvlakken van het gewelf kan aangemerkt worden.

In hoofdzaak komt deze constructie dus neer op het bepalen van

den vorm der kromme lijn, welke op het binnenvlak van liet gewelf getrokken, al de ellipsen rechthoekig snijdt.

Met behulp der analyse kan de vergelijking dezer kromme voor elk gewelf berekend worden, maar aangezien deze berekening tamelijk ingewikkeld is, kan men in de practijk volstaan deze lijn langs graphischen weg te bepalen.

Op Plaat 120 Pig. 1 en 2 is deze methode aangegeven.

Het gewelf ABCD (Pig. 1) wordt gesneden door een aantal verticale hulpvlakken evenwijdig aan de frontmuren. Men ontwikkelt nu de binnenoppervlakte van dit gewelf en trekt in de ontwikkelde figuur DCB'A' uit bet snijpunt T' van de ontwikkelde toplijn TL' en de frontlijn CT'B' eene normaal op deze laatste kromme.

Op bet snijpunt n van deze normaal met de tweede ontwikkelde ellips, trekt men voorts weder eene normaal op deze laatste kromme, en gaat aldus voort tot aan de ontwikkelde kromme van de frontlijn DL'A'. Op deze wijze verkrijgt men , mits een voldoend aantal tusscbenvlakken aannemende, eene kromme lijn Tn:' welke aan de gestelde voorwaarden voldoet. Deze kromme lijn is symetrisch ten opzichte van bet punt T en de ontwikkelde toplijn L’T' van bet gewelf, terwijl de ontwikkelde aanzetlijnen LC en A'B' van het gewelf asymptoten van deze kromme worden indien men zich bet gewelf ter weerszijden verlengd en ontwikkeld denkt.

Daar deze kromme voor eenzelfde gewelf geldig is voor alle andere gewelflagen, kan men volstaan met deze éénmaal nauwkeurig en behoorlijk ter weerszijden verlengd, in teekening te brengen , en daarnaar een mal van deze kromme te vervaardigen. Door evenwijdige verschuiving van de mal tusschen de asymptoten zal men alsdan dadelijk de richting der overige voegvlakken op de ontwikkelde gewelfteekening bekomen. De verdeeling van de gewelflagen is min of meer willekeurig, en kan men die maken op een der fronten, mits rekening houdende met het andere front, alwaar uit den aard der zaak de verdeeling eene geheel andere wordt.

Alhoewel volgens dit stelsel eene goede oplossing van het vraagstuk verkregen wordt, zijn er toch bezwaren aan verbonden , welke uit een practisch oogpunt niet te verwaarloozen zijn en wel:

1°. de gewrelflagen zijn allen onderling verschillend van dikte,

2°. de dikte van elke gewelflaag is ongelijkmatig en variëert van het eene front tot het andere,

3°. elke gewelflsteen moet aan vijf zijden nauwkeurig bewerkt worden,

4°. materialen van kleine afmetingen, zooals gebakken steen, kunnen voor toepassing van het stelsel niet gebruikt worden.

§ 76. Het divergeerende rechthoekige stelsel. Het diver-

geerende rechthoekige stelsel heeft zeer veel overeenkomst met het in de vorige § ontwikkelde stelsel, en wordt toegepast bij gewelven, waarvan de beide fronten onderling niet evenwijdig loopen. Eveneens wordt het toegepast bij zeer lange scheeve gewelven waarvan het middelgedeelte volkomen als recht gewelf behandeld wordt, terwijl slechts de korte gedeelten nabij de fronten als scheeve gewelven uitgevoerd worden. In het laatste geval kan het korte scheeve gewelf beschouwd worden aan de binnenzijde te zijn begrensd door een rechthoekig front, dat dus niet evenwijdig is aan het schuin geplaatste buitenfront.

Het stelsel in zoodanige gevallen toe te passen komt neer op het volgende:

Verleng de beide frontvlakken (Plaat 120 Eig. 3) AB en CD en breng door de verticale lijn S, zijnde de doorsnede dezer vlakken, een stelsel van verticale vlakken Sa, Sb, Sc enz., welke het gewelf zullen snijden volgens onderling ongelijkvormige ellipsen. De gewelf-lagen moeten nu weer zoodanig bepaald worden dat deze de verschillende ellipsvormige doorsneden rechthoekig snijden. Daartoe ontwikkelt men het oppervlak van den cylinder met de daarop getrokken ellipsen en trekt op deze ontwikkeling een stelsel van kromme lijnen welke de ontwikkelde doorsneden rechthoekig snijden, en overeenkomstig eene verdeeling der lagen op een der fronten.

Moet dit gewelf aansluiten tegen een recht gewelf, zooals hierboven ondersteld werd , dan moeten de gebogen gewelflagen de voortzetting zijn der rechte horizontale lagen van het rechte gewelf, en zijn de punten, waaruit de eerste normalen getrokken worden dus a priori bepaald door de verdeeling van het rechte gedeelte van het gewelf.

Dit stelsel is veel bewerkelijker dan het voorgaande, aangezien de doorsneden met het gewelf allen verschillend zijn en dien ten gevolge voor elke voeg ook eene andere kromme moet geconstrueerd worden.

Het stelsel geeft echter een geleidelijken overgang van liet rechte tot het scheeve gewelf, zooals uit de verticale en horizontale projectie der lagen blijkt.

§ 77. Het schroefvormige of Engelsche stelsel. Ten einde

het groote bezwaar der ongelijkmatige dikte der gewelflagen te vermijden, is het schroefvormige stelsel uitgedacht, dat zeer eenvoudig is in de uitvoering, en dat voornamelijk aanbeveling verdient bij het gebruik van baksteen.

De gewelflagen vormen bij dit stelsel volkomen zuivere schroefvormige lijnen, welke onderling evenwijdig zijn, zoodat ook de dikte der lagen onveranderlijk is. De richting van de schroeflijn wordt daarbij zoodanig bepaald dat de voegvlakken zooveel mogelijk normaal staan op de richting der drukking.

Op Plaat 120 Pig. 4 is dit stelsel aangegeven , waarvan de constructie op het volgende neerkomt:

Ontwikkel het oppervlak van de cylinder ABCI) volgens de figuur TJ'C'B'A' en vereenig de beide uiteinden C' en B' van de ontwikkelde frontlijn BC.

Trekt men uit het midden T' eene loodlijn op C’B', zoo is deze de richting van de ontwikkelde schroeflijn welke aan de gestelde voorwaarde voldoet.

Alle overige voegen loopen evenwijdig met deze lijn zoodat men na behoorlijke verdeeling der steenen in een der fronten, de plaats en richting dezer voegen dadelijk kan bepalen.

Aangezien het bij eene goede verdeeling van een der fronten toevallig zoude zijn dat ook het andere front door letterlijke toepassing der constructie juist verdeeld werd, zoo is het aan te raden op beide fronten eerst de verdeeling der gewelfsteenen te maken en twee punten dezer fronten te vereenigen door eene rechte lijn, welke nagenoeg met de richting der bovengenoemde loodlijn overeenkomt.

De kleine afwijking hierdoor ontstaande zal van geene beteekenis zijn voor de stabiliteit van het gewelf.

Bij zeer gedrukte segmentvormige gewelven zal de richting der voegen, geconstrueerd volgens dit stelsel, nagenoeg samenvallen met de richting bepaald volgens § 75.

§ 78- Gemengde stelsels. Zooals in § 76 is medegedeeld wordt somtijds liet middelgedeelte van liet gewelf als recht gewelf behandeld, terwijl alleen de beide uiteinden als scheeve gewelven geconstrueerd worden, hetzij overeenkomstig het schroeflijnstelsel of het divergeerende evenwijdige stelsel.

Bij toepassing van het schroefvormige stelsel bij zeer scheeve bruggen, ontmoeten de voegen de aanzetlijn der bogen onderzeer scherpe hoeken, hetgeen een bezwaar is voor eene goede constructie. Ten einde zulks te vermijden heeft de ingenieur Düpuit eene andere constructie toegepast, welke op Plaat 121 Big. 2 is aangegeven. De gewone schroefvorm wordt toegepast voor het centrale gedeelte begrepen tusschen de toppunten der frontbogen (in de ontwikkeling).

Voor de twee zijgedeelten worden de schroeflijnen niet evenwijdig maar convergeerend aangenomen, zoodat de helling van de schroeflijn geleidelijk toeneemt naargelang de voeg dichter bij de geboorte gelegen is.

Wel is waar wordt hierdoor de scherpe hoek van aansluiting met de aanzetlijn vermeden , maar ook de voordeelen van liet evenwijdige schroeflijnstelsel gaan hierdoor grootendeels verloren , zoodat dit stelsel bij gebruik van baksteen niet meer toepasselijk is.

Eene eenvoudige constructie volgens een gemengd stelsel is gegeven door den ingenieur i/Eveille, die ter weerszijden het gewelf tot op de hoogte van de brekingsvoeg optrekt als recht gewelf, en daartusschen een gedeelte plaatst met schroefvormige lagen. (Zie Plaat 121 Big. 3).

Bij gebruik van baksteen is het aan te raden bij den overgang van het rechte in het scheeve gewelf gehouwen steen te gebruiken , evenals zulks bij den aanzet der bogen in den regel gedaan wordt.

§ 79. Ü6t togenstelsel. Bij zeer scheeve bruggen wordt de opening ook wel overwelfd door geïsoleerde bogen of togen , welke geheel onafhankelijk van elkander, evenwijdig aan de frontmuren, tusschen de landhoofden geslagen worden.

De ingenieurs Clapeyron en Lefort meenden op deze wijze de nadeelige werking der schuine drukking tusschen engere grenzen te kunnen beperken. Elk der bogen is geconstrueerd als een scheef gewelf, terwijl de tusschenruimten iia volkomen zetting der bogen volgemetseld worden.

Het komt ons echter voor dat dergelijke constructies geen betere waarborgen leveren voor de soliditeit, dan een doorgaand scheef gewelf, terwijl de kosten van uitvoering ook niet daardoor verminderen, aangezien de vrijstaande bogen zeer nauwkeurig moeten bewerkt worden.

Bij gebruik van geïsoleerde togen verdient daarom veel meer aanbeveling de toepassing van den ingenieur Boucher, die in plaats van een scheef gewelf te maken , den vorm van het landhoofd zoodanig wijzigt dat de brugopening door een zeker aantal smalle rechte gewelfjes of togen overspand wordt. Tusschen deze togen worden boogjes geslagen, terwijl het geheele bovenvlak aangeraseerd wordt.

Een voorbeeld eener dergelijke constructie vinden wij op Plaat 119 Pig. 9 en 10, voorstellende eene overbrugging van den spoorweg van Chateaulin te Quimper, uitgevoerd door den ingenieur C. Arnoux.

Eene derde wijze van constructie met togen, welke veel in Engeland en ook in de laatste jaren in Duitschland toegepast wordt, bestaat in het maken van een aaneengesloten rij van rechte gewelfjes, welke zonder verband koud tegen elkander geplaatst worden , en waarbij dus de tusschenvulling geheel wegvalt. In verband met de aangenomen theorie der drukking in de scheeve gewelven, is dit stelsel eigenlijk het rationeelste, terwijl de uitvoering ook niet zeer kostbaar is, aangezien men kleinere en eenvoudig bewerkte steenen daarvoor gebruiken kan en hetzelfde formeel voor alle bogen dienst kan doen. Op Plaat 121 Pig. 4—8 is in platten grond en doorsneden eene dergelijke constructie aangegeven. Ter verbinding van de togen onderling zijn trekankers aangebracht, terwijl het bovenvlak der togen volgens een gebogen vlak aangeraseerd is.

Dit stelsel is niet toepasselijk voor bruggen over stroomende wateren, waarvan de hoogwaterstanden tot boven den aanzet der bogen reiken, aangezien de trapvormige aanleg der landhoofden een zeer grooten weerstand biedt aan den stroom, en de bogen licht beschadigd zouden kunnen worden door afdrijvende voorwerpen.

§ 80. KeUZe VUU stelsel. Al naar gelang van den vorm van liet gewelf en de materialen waarover men te beschikken heeft zal men eene keuze moeten doen tusschen de hiervoren aangehaalde stelsels.

Bij halfcirkelvormige, of slechts weinig gedrukte bogen kieze men het evenwijdige rechthoekige stelsel, indien de uitvoering in gehouwen steen plaats heeft.

Bij gedrukte bogen waarvan de pijl niet meer dan V₃ van de opening bedraagt is het schroeflijnstelsel aan te nemen, zoowel bij gebruik van baksteen als van gehouwen steen.

Bij lange gewelven neme men een gemengd stelsel en behandele het middelgedeelte als een recht gewelf.

Bij zeer scheeve bruggen (minder dan 45°) is het togenstelsel met vrucht aan te wenden vooral bij gemis van gehouwen steen van groote afmetingen.

Bruggen, waarvan de fronten met de as een hoek vormen van 80° of daarboven, kunnen zonder bezwaar voor de stabiliteit als rechte bruggen geconstrueerd worden.

§ 81. Uitvoering der scheeve gewelven. De goede uitvoering van een scheef gewelf hangt in de eerste plaats af van de juiste bepaling der richting van de voegen en van den vorm der gewelf-steenen en het is dus van belang, hiervoor eenige voorschriften mede te deelen.

Men kan hiertoe twee verschillende wegen volgen, t. w.:

1°. Door het maken van zeer nauwkeurige teekeningen van het gewelf met verschillende projecties en uitslagen op eene groote schaal (bijv. Vs a Vio)-

2°. Door directe traceering van alle lijnen op het formeel, en het bepalen van den vorm en de afmetingen der gewelfsteenen ter plaatse en tijdens de uitvoering.

De eerste methode bepaalt zich dus tot de oplossing van een eenvoudig vraagstuk der beschrijvende meetkunde en het overbrengen van de gevonden punten en lijnen op het object zelf. Het teeke-nen dezer epures op eene groote schaal is echter zeer omslachtig, en met welke zorg zulks ook gedaan worde, zullen er altijd tamelijk groote afwijkingen en onnauwkeurigheden voorkomen, welke bij het overbrengen op ware grootte vertienvoudigd werden. Juister en eenvoudiger is liet daarom in de meeste gevallen, om de tweede methode toe te passen, welke in hoofdzaak op het volgende neerkomt:

Het formeel wordt geconstrueerd volgens de rechte doorsnede van het gewelf en het bovenvlak daarvan wordt met goed sluitende deelen bedekt en zuiver afgewerkt. Op het formeel wordt voorts aangegeven de juiste richting van de beide frontmuren.

Alsdan wordt op ware grootte een uitslag gemaakt van den front-boog (dus de schuine doorsnede van den cylinder), waarop tevens de aangenomen dikte van het gewelf en de verdeeling der gewelfsteenen is aan te geven.

Naar dezen uitslag worden twee mallen vervaardigd, welke op hechte wijze en volgens de juiste richting tegen de fronten bevestigd worden. Het verdient aanbeveling deze mallen zoodanig tusschen 2 vaste stijlen te plaatsen, dat zij met gemak tijdelijk kunnen verwijderd worden, hetgeen voor de uitvoering van het metselwerk noodzakelijk is. Daartoe wordt de mal als een vierkant raam geconstrueerd dat juist passend tusschen twee geschaafde stijlen geplaatst kan worden, terwijl de richting der voegen, ter meerdere nauwkeurigheid bij de meting, tot aan de zij- en bovenkanten der mal verlengd wordt.

Moet nu bijv. het gewelf volgens het schroeflijnstelsel geconstrueerd worden, zoo komt het er op aan uit de aangenomen verdeelpunten van het front, op liet formeel deze schroeflijnen te beschrijven, waartoe een vlakke doch buigzame hoekmal te gebruiken is, waarvan de hoek overeenkomt met den aangenomen hellingshoek van de schroeflijn; door de eene zijde van de mal in de richting evenwijdig aan de as van het gewelf aanteleggen, en de andere zijde op het formeel neer te drukken, zullen alle schroeflijnen zonder moeite nauwkeurig aldus bij gedeelten kunnen aangegeven worden.

Theoretisch zijn deze schroeflijnen de doorsneden van de gebogen voegvlakken met het binnenoppervlak van het gewelf. Voor de prac-tijk is het echter meestal voldoende, in plaats van dit gebogen voegvlak, eene aaneenschakeling van platte voegvlakken aantenemen. Maakt men dus de verdeeling der steenen in elke laag, zoodanig dat de stootvlakken evenwijdig zijn aan de fronten, zoo kan men nu ook de richting der dragende voegvlakken bepalen voor eiken gewelf-steen. Dit vlak is bepaald door de twee opeenvolgende deelpunten der schroeflijn en door de normaal op het binnengewelfvlak in het midden tusschen de twee bovengenoemde punten opgericht.

Is de verdeeling der steenen op het formeel gemaakt, zoo komt het er nu slechts op aan den juisten vorm der vier krommen , welke het ondervlak van eiken steen begrenzen, te meten en op den steen over te brengeti. De vorm der beide stootvoegen kan direct gemeten worden op den uitslag der frontbogen , daar deze deel maken van een gelijke en gelijkvormige kromme (ellips).

Daartoe behoeft men slechts de overeenkomstige afstanden uit de as van het gewelf op de teekening van het front uit te zetten. De vorm der beide andere voegen kan bepaald worden met behulp eener rij, welke in de richting van het voegvlak geplaatst wordt, rakende aan het formeel midden tusschen de hoekpunten van den steen. Door de afstanden te bepalen van de rij tot het formeel, zijn drie punten van de kromme (voor het aangenomen geval eveneens eene ellips) bepaald, hetgeen voldoende is voor eene juiste uitvoering. Op soortgelijke wijze bepaalt men met juistheid op het formeel de hoeken welke de zijvlakken van den gewelfsteen onderling maken. Bovendien geeft men voor elk gewelfsteen de richting aan van de beschrijvende lijn van het gewelf, waardoor het afwerken van den onderkant van den steen volgens het cylindervlak vereenvoudigd wordt.

Wordt in plaats van het schroeflijnstelsel het rechthoekige stelsel toegepast, zoo kan men eveneens met behulp van rij en driehoek de richting der voegen en alle afmetingen der gewelfsteenen op het formeel bepalen.

Voor gewelven, uittevoeren in gebakken steen, is het slechts noodig de richting der voegen op het formeel aan te geven , en te zorgen dat de voegvlakken normaal ten opzichte van het binnen vlak van het gewelf staan.

De fronten der bogen worden in dat geval gewoonlijk van gehouwen steen gemaakt, zoo ook de aanzet der gewelven, daar men anders genoodzaakt is de metselsteen onder scherpe hoeken te bekappen, hetgeen steeds zooveel mogelijk dient vermeden te worden.

§ 82. Voorbeelden van uitgevoerde bruggen. Op de

platen 109 en 111 is voorgesteld een wegbrug over den spoorweg Nijmegen-Veido, gebouwd in de nabijheid van Nijmegen.

De hoek, waaronder de spoorweg den straatweg kruist, bedraagt ongeveer 54°.

De spanning der gewelven, gemeten haaks op de richting van de spoorwegas bedraagt 9 Meter.

De spanning der gewrelven, gemeten volgens de as van den straatweg bedraagt 11,20 M.

Als binnen welflijn voor de frontbogen is aangenomen een cirkel -segment, beschreven met een straal van 9,385 Meter en waarvan de pijl 2 meter is, zoodat het gewelf ellipsvormig is.

Het gewelf is geheel uitgevoerd in baksteen , ter zwaarte van 3 steen , en gemetseld als twee rollagen, volgens het schroefvormstelsel.

Ter hoogte van de geboorte van het gewelf zijn hardsteenen aanvangsteenen geplaatst, waarvan de platte grond is aangegeven op Plaat 111 Pig. 6. Deze steenen zijn ter voorkoming van verschuiving, op soliede wijze onderling verankerd, terwijl de boekblokken bovendien door zware ankers met de kern van het metselwerk verbonden zijn.

De wijze van afwerking dezer aanvangsteenen is duidelijk aangegeven in de opstandsteekening Plaat 111 Pig. 3. Het vlak dezer steenen, waartegen het gewelf drukt is bewerkt volgens het schroefvormige voegvlak (door de geringe afmetingen als een plat vlak te beschouwen) terwijl het andere zijvlak evenwijdig loopt aan de frontmuren.

Door het aanbrengen dezer aanvangsteenen behoeven de metsel-steeenen niet schuin bekapt te worden hetgeen zoowel voor het oog als voor de constructie zeer aan te bevelen is.

De wijze van bewerking der overige onderdeelen van deze brug is uit de teekeningen zichtbaar.

Op Plaat 119 Pig. 9 en 10, overgenomen uit het w’erk van Morandière, is voorgesteld een wegbrug over den spoorweg van Chateaulin bij Quimper.

De hoek waaronder beide wegen elkaar kruisen is 36° 30'.

In plaats van een scheef gewelf te construeeren is bij deze scherpe kruising de voorkeur gegeven aan eene toepassing van het togen-stelsel.

De brug, breed 8 Meter, bestaat uit vijf bogen van 21,54 Meter spanning, ter weerszijden steunende tegen een massief van metselwerk dat rechthoekig ten opzichte van de richting der bogen geplaatst is.

Deze bogen zijn segmentvormig met een pijl van 3,35 Meter, of ongeveer Vt van de sanning. De breedte dezer bogen bedraagt

1,20 M., zoodat de tusschenruimte der bogen bedraagt 0,50 Meter.

Deze bogen, uitgevoerd in graniet, hebben in den top eene dikte van 1,10 Meter en bij de geboorte eene dikte van 1,40 Meter.

Ter afsluiting van de openingen tusschen deze bogen aan de bovenzijde, zijn steekgewelfjes van gebakken steen tusschen de bogen geslagen, welke ongeveer met het buitengewelfvlak van den hoofdboog samenvallen.

Het geheele bovenvlak is voorts onder een gelijkmatig beloop aangeraseerd , en bedekt met een betonlaag ter dikte van 0,10 Meter.

Het talud van ingraving is geheel door een bekleedingsmuur bedekt, die doorgetrokken is tot aan de onderkant der bogen, zoodat van de inkassingen der landhoofden niets zichtbaar is.

Bij kruisingen onder zeer scherpe hoeken , zooals in het hierboven aangehaalde voorbeeld, is deze wijze van constructie zeer aan te raden.

XL Eormeelen.

§ 83. Algemeene opmerkingen omtrent de formeelen.

Onder formeelen verstaat men de tijdelijke getimmerten of hout-stellingen, waarop het metselwerk der bogen draagt, zoolang deze laatsten niet gesloten, en dus niet in staat zijn zich zelven te dragen.

De formeelen dienen dus als werkstellingen voor de uitvoering, maar tevens als mallen volgens welke het metselwerk moet uitgevoerd worden.

Voor de samenstelling van formeelen gelden de volgende algemeene voorwaarden :

1°. De hechtheid van het formeel moet zoodanig zijn dat het zonder gevaar belast kan worden met het geheele gewicht van het daarop te bouwen gewelf.

2°. De wijze van samenstelling moet elke vervorming van het boven- of draagvlak onmogelijk maken, terwijl het getimmerte min

of meer elastisch moet zijn , zoodat bij het wegnemen der belasting liet formeel zooveel mogelijk zijn oorspronkelijken vorm moet trachten te hernemen.

3°. Het formeel moet gemakkelijk en met juistheid te stellen

zij»-

4°. De kosten moeten door eene rationeele verdeeling en bewerking der materialen tot een minimum teruggebracht worden.

Wat de beide eerste punten betreft, spreekt het vanzelf dat de hechtheid meer dan voldoende moet zijn, daar bij eene instorting niet slechts groote geldelijke verliezen zouden geleden worden, maar ook de werklieden aan groote gevaren zouden zijn blootgesteld. Behalve met het gewicht, heeft men rekening te houden met de ongelijkmatige belasting der formeelen door de aangevoerde materialen, zoomede met de schokken teweeggebracht door het vervoer en de plaatsing van zware steenen.

De wijze van samenstelling moet niet alleen sterk genoeg zijn, maar vooral ook beoogen het verkrijgen van een onwrikbaar geheel, zoodat de onderdeelen van het formeel ten opzichte van elkander dezelfde richting en denzelfden stand behouden bij het belasten.

In het algemeen is het daarom aan te raden de samenstelling zoo eenvoudig mogelijk te maken, en door eene nauwkeurige afwerking te zorgen, dat geen constructie-deel méér belast wordt dan bij de verdeeling der belasting daarvoor is aangenomen. Bij gebruik van lange schoren en bindbalken moeten deze steeds met de andere constructiedeelen zoodanig verbonden worden, dat eene noemenswaardige doorbuiging derzelve niet mogelijk is.

Moet een formeel achtereenvolgens voor meerdere openingen dienst doen, zoo is het zaak door nauwkeurige afwerking der lasschen en door het gebruik van schroefbouten, bij de verbindingen, het afbreken en weer opstellen daarvan gemakkelijk te maken.

De formeelen bestaan uit spanten of schilden welke al naargelang van de wijdte der overspanning, op verschillende wijzen geconstrueerd zijn. Deze spanten of schilden worden loodrecht op de as van het gewelf, en op onderlinge afstanden van 1 tot 2 Meter, geplaatst op een vasten grondslag (hetzij op een houten ligger, op een juk of op steunpunten in het metselwerk), en onderling verbonden door gordingen en kruishouten. Het buitenvlak dezer spanten loopt evenwijdig met de binnenwelflijn, terwijl de tusschenruimte van het gewelf en het spant zooveel bedraagt als de hoogte van den vloer, welke ter geheele oppervlakte van het gewelf over de spanten gelegd wordt.

Deze vloer bestaat al naar den aard van het werk uit latten, planken, deelen en ribben , of wel uit ribben en planken, terwijl bovendien in sommige gevallen eikenhouten wiggen tusschen de ribben en het bovenvlak der spanten geplaatst worden , ten einde elke rib afzonderlijk nauwkeurig te kunnen stellen.

De bovenkant van dezen vloer moet nauwkeurig volgens het binnenoppervlak van het gewelf geplaatst worden en mag tusschen de spanten door de belasting niet doorbuigen.

De afstand der spanten moet dus berekend worden naar de zwaarte der ribben en planken of omgekeerd.

§ 84. Fomeelen voor kleine gewelven. De formeelen

voor openingen van 2 tot 6 Meter worden het eenvoudigst samengesteld uit twee of drie lagen korte planken, welke aan eene zijde volgens het beloop van het gewelf afgezaagd worden en volgens den straal van den boog koud tegen elkaar stooten (Plaat 116 Pig. 2). De naden of vergaringen der verschillende lagen verspringen onderling, zoodat de eene laag tevens als beklamping dient voor de andere.

De lagen worden stevig aaneengespijkerd, terwijl tot meerdere stijfheid een horizontale plank aan de onderzijde kan aangebracht worden , benevens een verticale plank tot ondersteuning van den top.

De vloer of het dek wordt gemaakt van zware latten of van planken van 3 tot 5 cM. dikte, welke op de schilden vastgespijkerd worden. De schilden plaatst men op twee langsliggers, welke door middel van eikenhouten wiggen op de juiste hoogte kunnen gesteld worden. Somtijds plaatst men de wiggen tusschen de schilden en deze langsliggers, hetgeen echter minder aan te bevelen is, daar door het aanzetten der wiggen de voet der schilden zeer licht verschoven of gewrongen wordt, terwijl ook het lossen van het formeel gelijkmatiger geschiedt indien de wiggen onder de langsliggers geplaatst zijn.

III 2

Bij zware constructies en grootere openingen is liet wenschelijk deze langsliggers van eiken of een andere harde houtsoort te maken, ten einde het indringen van het kopshout der schilden bij de belasting der formeelen te verminderen.

Voor halfcirkelvormige gewelven van 6 tot 8 Meter opening kan de constructie gevolgd worden, aangegeven op Plaat 116 Fig. 1 , en bestaande uit een horizontalen legger, gesteund door twee schoren , en aan de buitenzijden verzwaard door vulstukken, afgezaagd volgens het beloop van het gewelf, waarover het dek gespijkerd wordt. Ten einde het schranken te voorkomen, kan men de verbindingen door knieijzers, klampen of korbeelen versterken, zooals met gestippelde lijnen is aangeduid.

§ 85. Eormeelen voor groote gewelven. De wijze van

samenstelling voor formeelen van grootere openingen is geheel afhankelijk van den vorm van het gewelf en van den plaatselijken toestand. Is het niet mogelijk steunpunten aan te brengen tus-schen de beide rechtstanden, hetzij wegens de slapheid van den ondergrond, of wegens de te groote hoogte van het gewelf boven den grond of de bedding der rivier, zoo wordt de constructie uit den aard der zaak samengestelder en kostbaarder, dan wanneer men de geheele opening door het aanbrengen van tusschensteun-punten verdeelen kan in een aantal kleine openingen. Behalve op de gesteldheid van den ondergrond is te letten op den waterafvoer bij hooge rivierstanden, en in vele gevallen tevens op de scheepvaart, waardoor de constructie zeer bemoeielijkt kan worden.

> i/

PArt de la

De omvang van dit werk gedoogt niet al de constructies te omschrijven voor de formeelen, welke in verschillende omstandigheden met vrucht te gebruiken zijn, en behoort dit onderdeel ook meer thuis bij de behandeling der houtconstructies, terwijl voor bijzondere toepassingen een tal van uitmuntende handleidingen ten dienste staan, waaronder in de eerste plaats mag genoemd worden het werk van den Franschen Kolonel Emij Charpenterie.”

Voor openingen van 10 tot 15 Meter zijn op Plaat 116 Fig. 3 , 4, 5 en 6 twee constructies aangegeven welke veelvuldig toegepast zijn, en ten volle aanbeveling verdienen.

Volgens Fig. 5 bestaat de constructie uit twee gewapende bindten , welke in den top tegen elkander steunen door tusschenkomst van een hanger. De twee gewapende bindten worden onderling en met den hanger verbonden door dubbele bindbalken , welke met schroefbouten ter weerszijden bevestigd zijn. Deze bindbalken beletten de binnenwaartsche uitwijking der dragende deelen bij belasting van het formeel, en geven bovendien eene groote stijfheid aan het geheele samenstel. Ter betere verbinding der spanten onderling worden tegen de hangers windschoren aangebracht, zooals in de Fig. 5 en 6 is aangegeven.

Op de schoren der gewapende bindten worden vulstukken geplaatst, welke van mindere dikte kunnen genomen worden dan de schoren, en welke daarop vastgespijkerd of met bouten verbonden worden.

Volgens Fig. 3 en 4 bestaat de constructie uit 2 schuine hoofdstijlen of schoren a, van boven in een hanger b gewerkt. Op deze schoren wordt een tweede stelsel van schoren c aangebracht rustende tegen den hoofdhanger b en op de hoofdschoren, en in het midden met een hanger d verbonden. De omtrek van het formeel wordt daardoor in nagenoeg vier gelijke deelen verdeeld. Door het aanbrengen van den dubbelen bindbalk e en de twee liulp-schoren f wordt het aantal direct ondersteunde punten tot negen gebracht, waardoor de stijfheid meer dan voldoende kan geacht worden.

Ter verbinding der spanten onderling worden de verticale en horizontale windkruissen g en h benevens de gordingen i aangebracht.

Op Plaat 116 Fig. 8 en 9 is aangegeven de constructie vooreen formeel van twintig Meter opening met een draagjuk in het midden der opening.

vloer gelegd is,

en waarover een

Het juk is samengesteld uit twee rijen palen, door gordingen en kruisen onderling verbonden dienende tot dracht der verticale stijlen, geplaatst onder de toplijn van het gewelf. Twee schuine schoren van boven verbonden in een hanger, vormen de dragende deelen voor de overspanning der beide helften. De verdere details der constructie zijn uit de teekening zichtbaar.

Op Plaat 116 Fig. 7 is voorgesteld het formeel gebruikt bij de uitvoering van een der bogen van de brug over de Loire bij Nantes.

De opening bedroeg dertig Meter, terwijl de doorvaart voor stoombooten tijdens den opbouw niet gestremd mocht worden. Te dien einde werden 4 houten jukken in de opening geplaatst dienende tot dracht van het formeel. De vrije doorvaartbreedte bedroeg 8 Meter bij eene hoogte van 6 Meter boven hoogen rivierstand. Daar voor de middelopening de hoogte niet voldoende was om de hoofdstijlen in den top te vereenigen, werden deze verbonden door een bindbalk en versterkt door korbeelen, op soortgelijke wijze als dit bij de samenstelling van het Hollandsche kapgebind geschiedt. Op dezen balk zijn twee beenen geplaatst, vereenigd in een makelaar, en te zamen een gewapend buid vormende. De veelhoek . dienende tot onmiddellijke dracht van het dek is voorts door het aanbrengen van schoren en horizontale verbindingsbalken op verschillende tusschenpunten gesteund.

Is geene genoegzame hoogte voorhanden, en kunnen geene tusschenjukken geplaatst worden, zoo wordt het formeel dikwijls samengesteld als een tralieligger, of wel volgens het stelsel der bruggen van Wjebeking, waaromtrent in het hoofdstuk handelende over de houten bruggen alle bijzonderheden medegedeeld zijn.

Bij den bouw van hooge viaducten is het van belang vaste steunpunten aan de pijlers te hebben tot opstelling der formeelen. Te dien einde worden dikwijls ter hoogte van de geboorte der gewelven lijsten uitgemetseld waarop de houten sloof geplaatst wordt dienende tot dracht der schilden. De sloven, ter weerszijden van een pijler worden dan het best met doorgaande schroefbouten aan elkander verbonden, waardoor het kantelen of verschuiven belet wordt.

Een eenvoudiger en minder kostbare wijze van ondersteuning der formeelen bestaat in het plaatsen van spoorstaven of balkijzers in daartoe in het metselwerk uitgespaarde openingen haaks op de richting der gewelven. Deze spoorstaven steken ter weerszijden een Meter of meer buiten het muurvlak der pijlers uit, en worden door eiken wiggen nauwkeurig waterpas gesteld en vastgezet. Op deze uitstekende einden wordt alsdan het geheele formeel ineengezet.

Op Plaat 116 Fig. 3 en 4 is deze constructie aangegeven. Na voltooiing der uitvoering worden de spoorstaven uit de openingen geschoven en deze aan de dagzijde dichtgemetseld. Deze openingen kunnen eveneens bij voorkomende herstellingen aan de bogen gebruikt worden tot het aanbrengen en bevestigen van stellingen.

§ 86. Over het lossen der formeelen. Omtrent het juiste

tijdstip voor het lossen der formeelen zijn de gevoelens nog al uiteenloopend.

Bij gebruik van langzaam verhardende metselspecie raden de meeste constructeurs aan met het lossen te wachten totdat de specie verstijfd is, zonder dat nochtans het versteeningsproces is aangevangen. De specie vormt alsdan nog een. min of meer elastisch kussen tusschen de steenen, en de drukking van het gewelf wordt daardoor meer gelijkmatig over de geheele laag verdeeld.

Bij gebruik van snel verhardende specie schijnt het echter geraden de lossing eerst te doen wanneer de specie geheel verhard is, aangezien door eene zetting de samenhang tusschen steen en specie verbroken wordt, en deze na verharding niet meer te herkrijgen is. In zoodanige gevallen dient men er dus op bedacht te zijn, bij het stellen der formeelen, dat de zetting tot een minimum beperkt wordt.

In beide gevallen echter is het noodig dat het lossen met de meeste omzichtigheid geschiede, ton einde alle schokken te vermijden , waardoor de gewelfsteenen en vooral die der fronten nadeel kunnen lijden.

Bij kleinere gewelven kan zulks geschieden door het losdrijven der wiggen, welke bij het opstellen der formeelen onder de horizontale sloven zijn aangebracht. Bij zware gewelven is het echter meermalen voorgekomen dat deze wiggen zoodanig tegen de sloven gedrukt zaten, dat geene beweging meer mogelijk was. In zoodanige gevallen verdient het aanbeveling de wiggen eerst aan te brengen bij het lossen der formeelen, en tijdens den bouw tusschen de sloven blokken aan te brengen, welke bij de lossing, na plaatsing der wiggen met den bijtel kunnen weggekapt worden.

Eene tweede wijze van lossen is die door middel van schroeven. Tusschen de twee horizontale sloven worden vaste schroeven met beweegbare moerblokken opgesteld, welke laatsten door hefboomen kunnen omgedraaid worden. (Plaat 116 Fig. 10). Indien bij elk blok een werkman geplaatst wordt kan de lossing op deze wijze zeer gelijkmatig plaats hebben.

Eene zeer vernuftige en eenvoudige methode tot het lossen der formeelen is toegepast door den Franschen ingenieur Beaudemoulin. Deze plaatste tusschen de sloven zakken gevuld met droog fijn zand , welke door wiggen vast tegen de sloven aangedrukt werden. Na plaatsing der zakken werden de houten klossen tusschen de sloven weggehakt, zoodat het geheele formeel rustte op de zakken. Aan deze zakken waren uitloopbuisjes gemaakt, waardoor de zakken op gelijkmatige wijze konden ontledigd worden en het formeel dus ook geheel gelost werd.

Dit stelsel werd later verbeterd door de zakken te vervangen door ijzeren cylindervormige potten waarin nauwpassende ijzeren of houten draagblokken geplaatst zijn rustende op het zand, waarmede de potten gevuld worden. Aan de ondereinden zijn de potten van een of meer uitloopopeningen voorzien, waardoor het zand verwijderd wordt. Het is noodig dat het zand volkomen droog blijft, daar anders niettegenstaande de groote drukking, geen afloop plaats heeft.    ,

De beide laatstgenoemde middelen zijn vooral in Frankrijk herhaaldelijk toegepast, en hebben de beste resultaten opgeleverd, zoodat zij ten volle aanbeveling verdienen bij gewelven van eenige beteekenis.

§ 87. Approximatieve hoeveelheid hout en ijzer, be-noodigd voor de samenstelling van formeelen voor verschillende hogen. Hier te lande wordt de samenstelling der formeelen gewoonlijk overgelaten aan den aannemer, met de uitvoering belast, en wordt bij het opmaken der begrooting van kosten hiervoor een globale som uitgetrokken. Ten einde deze globale rekening eenigszins nauwkeurig te kunnen doen , is in onderstaanden staat opgegeven de hoeveelheid hout en ijzer, benoodigd voor de samenstelling van formeelen voor verschillende bogen. Deze opgaaf is ontleend aan het uitmuntende werk van MorandiÈue, //Traité de la Construction des Ponts et Viaducs”.

Omschrijving van den vorm en de

SPANNING VAN HET GEWELF.

Hoeveelheid, benoodigd per 1 Ma formeel oppervlakte.

M³ Hout.

KG. IJzer.

1.    Halfcirkelvormig gewelf van 10 M.

spanning ........

2.    Idem idem van 12 M. spanning.

CO

//

//

0,200

0.240

0,270

0,29C

0,340

0,380

0,480

0,610

0,440

1,5

1,5

5.    ,/

6.    //

7.    Korfboog

8.    Elliptische boog „ 30 „

9.    Segmentboog

De in dezen staat aangegeven hoeveelheden kunnen als ruim voldoende aangemerkt worden, terwijl voor eene globale raming van kosten voor een formeel van willekeurige opening, de waarde door interpolatie met voldoende nauwkeurigheid daaruit kan afgeleid worden.

//

i/

//

h 25//

u 20//

H 21    //

//

//

//

II

HOOFDSTUK IX.

DE KUNSTVORMEN VAN DEN BRUGGEBOUW.

Pijlers, landhoofden en bovenbouw; portieken, borstweringen, leuningen, kandelabers en lantaarns.

De inhoud van dit hoofdstuk bestaat uit eene beknopte architectonische vormleer, op bruggen en verwante bouwwerken toegepast. Zekere onderdeelen dezer werken moeten aan architectonische wetten beantwoorden, zoodra men, het platte nuttigheids-standpunt verlatende, technische volmaaktheid niet als de eenige voorwaarde beschouwt, waaraan deze ingenieurswerken belmoren te voldoen — maar veeleer hunne vormen ook aan eischen van aesthetischen aard onderwerpt.

a. Algemeen gedeelte.

§ 1. Inleiding. In de technische samenstelling van iedere brug zijn voor onze beschouwingen drie hoofdonderdeelen te onderscheiden, te weten: onderhouw', bovenbouw en bruggedek of rijvloer, die achtereenvolgens, eerst in het algemeen en dan wat de details betreft, onderwerpen van ons onderzoek zullen uitmaken. Als bijkomende bestanddeelen van meer of minder decoratieve be-teekenis komen voorts voornamelijk portieken, pijlerbekroningen, kandelabers, lantaarns enz. in aanmerking, waaraan een verder gedeelte van onze beschouwingen zal worden gewdjd.

Tot den onderbouw belmoren de bruggepijlers, die als loodrechte steunpunten tot grondslag strekken van den bovenbouw en tevens de geheele brug volgens hare lengte in een aantal, doorgaans gelijkvormige openingen of traveeën verdoelen; voorts de landhoofden, die eenerzijds, evenals de pijlers, tot ondersteuning van

62

III 2

den bovenbouw dienen , maar anderdeels ten doel hebben , om door onderlinge verbinding of aansluiting van bruggevlak en oevers, het verkeer van het vasteland op de brug over te brengen.

Tot den bovenbouw rangschikken wij die onderdeelen, welke den druk van den rij vloer en van de overtrekkende belasting ontvangen en op den onderbouw overdragen. Van alle onderdeelen laat de bovenbouw de meest uiteenloopende samenstellingen en vormen toe, waarop niet alleen het materiaal — steen, ijzer of hout — van toongevenden invloed is, maar ook de verschillende stelsels van constructie, welke meer in ;t bijzonder voor de beide laatstgenoemde bouwstoffen bestaan.

Bij geheel steenen bruggen vormen hoofdzakelijk de gewelven den bovenbouw en het zijn vooral de gedaanten der welf-lijnen, die op de ordonnantie en het karakter van het bouwwerk een beslissenden invloed uitoefenen. Terwijl men bij bruggen, waarvan de bovenbouw uit ijzer of hout is samengesteld, voornamelijk de drie hoofd typen vati hangwerk-, tralie- en vakwerk-bruggen kan onderscheiden, zijn ook deze typen wederom voor zeer uiteenloopende vormen en constructies vatbaar. Aangezien echter de laatste door de strenge wetten van theorie en techniek volstrekt wTorden beheerscht en daarom , alsook wegens het gebrek aan massa, aan aesthetische eischen nauwelijks kunnen worden onderworpen, zullen zich onze beschouwingen over den bovenbouw meer uitsluitend tot steenen bruggen moeten bepalen.

Het bruggedek of de rijvloer vormt bij de meeste bruggen de bovenste begrenzing of bekroning van het werk en kan als zoodanig bij de hoofd- of kroonlijsten van bouwkundige ordonnantiën worden vergeleken. In den opstand van steenen bruggen is deze overeenkomst zoowel uit een technisch als uit een aesthetisch oogpunt volmaakt. Bij bruggen met ijzeren of houten bovenbouw wordt het rijvlak in den regel door dwars- en langsliggers gevormd, die in den opstand vrij in het gezicht kunnen komen of zijdelings — veelal ook in de gedaante eener fries of lijst —zijn bekleed. Als zeer belangrijke onderdeelen van het bruggedek of den rijvloer moeten de bruggeleuningen of borstweringen worden beschouwd, die in den regel uit dezelfde materialen zijn samengesteld, waaruit de bovenbouw bestaat.

Bij sommige bruggen — de zoogenaamde wandbruggen — ligt de bovenbouw geheel of gedeeltelijk boven liet rij vlak en is meestal onzichtbaar. Aangezien het rijvlak dan tusschen de hoofdliggers is besloten, kunnen ook de leuningen vervallen, tenzij buiten de liggers vrijdragende voetpaden of trottoirs zijn aangelegd. Ook de hangbruggen belmoren tot deze categorie.

Onderbouw.

§ 2- Dg pijlers. (Plaat 122.) In de samenstelling van steenen brugpijlers kan men, zooals aan alle soorten van vrije steunpunten van steen of ijzer, doorgaans drie onderdeelen onderscheiden , terwijl het eigenlijke massief of het naakt — bij vierkante pilasters of bij zuilen de schacht geheeten — van boven met eene lijst wordt afgedekt en bekroond, en beneden door eene sokkel of plint wordt verbreed.

Be sokkel behoort natuurlijk zoo hoog aangelegd te zijn, dat hij, afgezien van buitengewone waterstanden, steeds zichtbaar is. Zeer liooge sokkels bestaan doorgaans uit verschillende afdeelingen of versnijdingen, die door hun trapsgewijzen sprong den overgang vormen tot den breederen grondslag van het niet zichtbare fundament. In verhouding tot hunne hoogte is de sprong dezer versnijdingen in den regel zeer klein , Pig. 2a—b en 5a. Somwijlen neemt de sprong der verschillende versnijdingen ook benedenwaarts toe. Betrekkelijk zelden vindt daarentegen de eigenlijke trap-vorm voor het zichtbare gedeelte van den sokkel of onderbouw toepassing.

Is de pijler met hellende zijvlakken opgetrokken, zoo deelt in den regel ook de sokkel met zijne versnijding in dezelfde helling. Pijlers met hellende zijvlakken en te lood staande sokkels, Pig. 1, geven daarentegen steeds een minder stabielen en dus ook uit een aesthetisch oogpunt minder bevredigenden indruk. In Pig. 3 dezer plaat ontbreekt de sokkel, terwijl aan het loodrecht opgaande naakt van den pijler beneden door gebogen zijvlakken eene verbreede basis is gegeven. Het behoeft nauwelijks betoog, dat sokkels met hol gebogen buitenvlakken — hoewel ze bij aanwezigheid van zijdelings werkende krachten, zooals bij tunnels, bij bekleedings-

muren enz. zeer juist te pas komen — hier een verkeerden indruk geven en dus misplaatst zijn.

Voor verdere opmerkingen, dit onderdeel betreffende, zullen wij aan het einde van dit hoofdstuk, bij bespreking der bouwkundige détails, nog aanleiding vinden.

Wat nu overigens den opstand der pijlers betreft, zoo ondergaan de vormen en verhoudingen , in verband met de afmetingen, bij de verschillende soorten van bruggen zoodanige wijzigingen, dat hieromtrent betrekkelijk weinig in het algemeen kan gezegd worden, terwijl de vormbehandeling als het ware voor elk werk afzonderlijk moet worden beoordeeld. Betreffende de wederzijdsche verhouding der bovenvermelde drie onderdeden, verdient nauwelijks te worden opgemerkt, dat het massief of naakt van den pijler in den regel verreweg het belangrijkste gedeelte is. Dat echter ook deze regel niet zonder uitzonderingen is, wordt door Eig. 2a—b onzer plaat bevestigd, waar, in tegenstelling met alle andere voorbeelden , de drie genoemde onderdeelen nagenoeg even hoog van afmeting zijn.

Hoewel doorgaans het meest belangrijk van afmeting, maakt het naakt of massief van den pijler toch altijd het meest eenvoudige gedeelte uit van den opbouw, wat den vorm betreft. De buitenvlakken kunnen te lood zijn opgetrokken, zij kunnen met eene rechtlijnige helling aangelegd , of eindelijk met gebogen zijvlakken uitgevoerd zijn. Zoowel uit een oogpunt van stabiliteit als welstandshalve verdienen hellende buitenvlakken over 't algemeen de voorkeur boven de loodrechte. De daardoor verkregen bovenwaartsche verdunning is voor alle vrije steunpunten een aesthetische eisch, waaraan in de bouwkunst van alle volken en van alle tijdperken zonder onderscheid, uit natuurlijke aandrift en als het ware instinctmatig, is voldaan.

Pijlers met loodrechte zijvlakken geven onder bijna alle omstandigheden reeds deswege een minder bevredigenden indruk, omdat een optisch bedrog zulke steunpunten van boven steeds dikker doet voorkomen dan beneden ; zij schijnen als het ware met bovenwaarts overhellende zijvlakken uitgevoerd. Wij ontvangen daardoor dezelfde onaangename gewaarwordingen , waardoor ons aesthetisch gevoel altoos bij topzware verhoudingen wordt aangedaan.

Terwijl dus verreweg de meeste pijlers van bruggen, viaducten en aquaducten met een rechtlijnig talud zijn aangelegd , worden pijler-profielen met gebogen zijvlakken slechts bij hooge uitzondering aan getroffen.

Zoowel bij gewelfde bruggen van steen, als bij tralie-, vakwerk-, boog- en hangbruggen van ijzer nemen de pijlers overigens zeer uiteenloopende vormen en proporties aan, die voornamelijk van de hoogteafmetingen en van de wederzijdsche verhoudingen en afstanden der drie hoofdonderdeelen — onderbouw, bovenbouw en rijweg — afhankelijk zijn. Deze verhoudingen kunnen nu eens zoodanig gedrukt zijn , dat de dikte der pijlers nauwelijks door hunne hoogte wordt overtroffen, Fig. 13, en kunnen dan weder aan de pijlers zoo ranke en rijzige gedaanten verleenen, dat bijna de proportiën van sierlijke kolommen worden bereikt.

Komt de brug zeer hoog boven het hoogste water te liggen, dan worden de pijlers veelal in twee afdeelingen of hoofddeelen verdeeld , waarvan doorgaans slechts het onderste deel aan de werking van het water is blootgesteld. Terwijl het bovendeel in den regel tot de dioogte van het rij vlak wordt opgetrokken, kunnen de draagvlakken of imposten van den bovenbouw tusschen deze beide onderdeelen gelegen zijn en wederom tot eene verdere onderver-deeling der pijlers volgens hunne hoogte aanleiding geven. Fig. 1 en 2a wijzen zulke verdeelingen aan, waarvan voornamelijk het tweede voorbeeld — van de nieuwe brug over den Rijn bij Maintz — als een type van rijkdom en smaak de bijzondere aandacht verdient.

Terwijl de verschillende afdeelingen in den regel door de afzonderlijke dek- en impostlijsten worden afgesloten en gescheiden, en daardoor reeds de overgangen met meer of minder nadruk worden gemarkeerd , moet reeds de geleidelijke bovenwaartsche verdunning van het massief tot afwisselende grondvormen der opvolgende deelen aanleiding geven. Behalve het door ons zooeven aangehaalde type, Fig. 2a, bieden Fig. 9, 10, 12 en 13 dezer plaat en voorts Fig. la, Fig. 7a—c van Plaat 123, zulke overgangen uit het halfrond in den driehoek, vier- en veelhoek in rijke verscheidenheid aan.

Wat nu het derde onderdeel, de afdekking of bekroning der pijlers betreft, zoo worden in de meeste gevallen de koppen der pijlers met zware platen afgedekt, die zijdelings doorgaans met het profiel eener cleklijst zijn bewerkt. Deze profielen , die zich meestal als omgaande lijst over het gelieele massief van den pijler uitstrekken, kunnen tusschen de pijlerkoppen in sommige gevallen ook tevens als imposten van den bovenbouw optreden. De pijlerkoppen zelve worden boven deze lijst in den regel bolvormig of kegelvormig afgedekt, of ook alleen sterk afwaterend bewerkt. Op onze plaat hebben de in fig. 1, 2,7,9 en 10 voorgestelde pijlers omgaande lijsten, terwijl in Fig. 3 en 6 de deklijsten uit den aard der zaak zich slechts over de pijlerkoppen kunnen uitstrekken. In Fig. 12 zijn de pijlerkoppen bol vormig afgedekt en in Fig. 13 kegelvormig, terwijl in beide voorbeelden de deklijsten ontbreken.

Bij de fraaie en statige slotbrug te Berlijn, waarop Fig. 13 betrekking heeft, had eene lijst, alleen voor zooverre de pijlerkoppen betreft, toepassing kunnen vinden. Het is te verdedigen, dat men hier met het oog op de gedrukte verhoudingen der brug en in overeenstemming met den monumentalen eenvoud van onderbouw en gewelven van eene deklijst geheel heeft afgezien.

In Fig 12 — van de brug over de Wien, te Weenen — moet daarentegen het gemis eener deklijst, die tevens als omgaande lijst aan de bekleeding der bogen tot impost had kunnen dienen , bepaald als een gebrek worden aangemerkt. Niet alleen moet de botte aansluiting van den binnenkant der bekleedende architraafiijst tegen het zijvlak van den pijler als een gebrek van het silhouet worden beschouwd, maar tevens wordt door het ontbreken eener deklijst der pijlers eene behoorlijke en organische verdeeling der ordonnantie — in overeenstemming met de bijzondere dienstverrichting der afzonderlijke onderdeelen — ten eenenmale gemist.

In Fig. 2 bestaat de afdekking van den pijlerkop uit twee deelen , waarvan het onderste, evenals de pijlerafdekking in Fig. 6, met zoogenaamde afzaten is bewerkt, terwijl het bovendeel bolvormig is. Door de schuine afzaten aan de voorzijde, volgens Fig. 2(5», met eene sterkere helling aan te leggen dan aan de beide lange zijden, heeft men den pijler beneden aanmerkelijk in de lengte uitgebreid; en wel op eene wijze, die uit een constructief oogpunt evenzeer gemotiveerd is, als zij uit een aesthetisch oogpunt door verrijking van het silhouet tot verfraaiing van den geheelen opstand bijdraagt.

Over het algemeen mag de architectonische ordonnantie dezer zeer liooge pijlers, zoowel wat de gelukkige verhoudingen tusschen onderen bovenbouw, als wat het profiel van het geheel betreft, een meesterstuk worden genoemd. Terwijl aan het te lood staande bovendeel, in tegenstelling tot den onderhouw de verticale verdeeling terecht overheerschende is, ontleent het avantcorps van dit gedeelte aan de bekleeding met blokliseenen een even gepasten als karakteristieken rijkdom. Met evenveel oordeel als smaak is voorts, met het oog op den grooten afstand van het normale standpunt van den beschouwer, aan de fraaie ordonnantie door krachtige profileering een bijzonder zwaar en werkzaam relief gegeven.

Overigens kunnen noch omtrent de evenredigheid der verhoudingen, noch omtrent eene goed sprekende architectonische verdeeling en stoffeering, vaste aanwijzingen in T algemeen worden gegeven. Behalve de afmetingen en de verhoudingen van hoogte en breedte, moeten het karakter van het werk, de omgeving, de normale afstand van den beschouwer en eindelijk het materiaal van uitvoering, als wezenlijke of toongevende factoren bij de samenstelling der ordonnantie in aanmerking worden genomen. Onze voorbeelden leveren zeer uiteenloopende typen, die over de wijze van handelen in de verschillende gevallen, welke zich kunnen voordoen, alleszins belangrijke punten van vergelijking en onderzoek aanbieden.

duidelijk

§ 3. De landhoofden. Gelijk reeds vroeger is opgemerkt, hebben de landhoofden aan tweeërlei bestemming te voldoen. Zij hebben eenerzijds de aansluiting van het bruggedek aan de oevers ten doel, en dienen anderzijds tot ondersteuning van den bovenbouw. In den regel bestaat ieder landhoofd uit een frontmuur en twee vleugelmuren. Aan de laatste is uitsluitend de aansluiting van den rijweg opgedragen. De frontmuren moeten tevens de ver-eischte steunpunten voor den bovenbouw verschatten en hebben deze dienstverrichting geheel met de pijlers gemeen. Volgens eene der voornaamste aesthetische wetten behoort in elke bouwkunstige ordonnantie, naast de bestemming van het werk in zijn geheel, de dienstverrichting der afzonderlijke onderdeelen zoo mogelijk tot uitdrukking te komen. Uit een aesthetisch oogpunt moet dus de voorkeur worden gegeven aan iedere samenstelling,

waarin de tweeledige bestemming van het landhoofd in de ordonnantie is blootgelegd. Op onmiskenbare wijze en met den meesten nadruk wordt dit bereikt, wanneer de frontmuren worden beschouwd als uit twee hoofddeelen te bestaan , waarvan het ééne samenstelling en vorm met de pijlers gemeen heeft, terwijl het andere in de vormbehandeling overeenstemming met de vleugelmuren behoort aan te wijzen.

Deze duidelijke en organische verdeeling wijst b. v. Fig. 6a Plaat 123 — van de Wittelsbach-brug te Munchen — aan. Het vooruittredende steunpunt van den bovenbouw heeft de gedaante van een halven stroompijler; het tweede gedeelte van den frontmuur vormt één geheel met de vleugels. Beide onderdeelen verschillen o. a. aanmerkelijk in hoogte, maar worden anderdeels zoowel door de gemeenzame onderste lijst als door de overeenstemming in het verband en de bewerking der doorloopende steenlagen tot een bouwkunstig geheel vereenigd.

Terwijl tengevolge van de zeer groote verscheidenheid, die in de samenstelling der landhoofden, naar hunne afmetingen en verhoudingen en volgens de constructie van den bovenbouw, kan plaats grijpen, de tweeledige functie op zeer uiteenloopende wijze, met meer of minder nadruk, kan worden gemarkeerd, kan en moet ook veelal elke aanduiding daarvan in de ordonnantie achterwege blijven. Bij alle bouwwerken van kleineren omvang en minderen rang mag deze handelwijze veeleer als regel dan als eene uitzondering worden beschouwd. Plaat 125 Fig. 6 , het landhoofd eener Howe’sche vakwerkbrug te Oberkirch in Baden voorstellende, moge hier als voorbeeld dezer handelwijze worden aangehaald. Hier is de verwezenlijking van beide functiën door één homogeen bouwkunstig geheel volmaakt.

Als tegenovergesteld uiterste mag de samenstelling van het landhoofd der slotbrug te Berlijn, Plaat 122 Fig. 13, worden beschouwd , waar de dubbele dienstverrichting tot eene scheiding in twee onderdeelen heeft aanleiding gegeven , die alle architectonische eenheid doet missen. Tot ondersteuning van den bovenbouw — hier van het gewelf — is voor den frontmuur een volledige stroompijler geplaatst, die met de aangrenzende vleugelmuren in een uiterst los verband staat.

Bovenbouw.

§ 4. Ijzeren bruggen. Tot versiering van den bovenbouw van ijzeren bruggen , hetzij die uit horizontale tralie-liggers, of uit vakwerken in veelhoekigen of boogvorm zijn samengesteld, zijn tot nu toe nog bijna geen ernstige pogingen gedaan. Inderdaad biedt de architectonische stoffeering der volgens de verschillende systeemen samengestelde liggers zeer groote bezwaren aan.

Heeft het bouwkundige ornament over T algemeen ten doel, om in meer of minder nauw verband met de constructie, de statische wetten volgens welke het geheel is samengesteld en de dienstverrichtingen der onderdeden op symbolische wijze tot aanschouwing te brengen, zoo lijdt het geen twijfel, of dit doel kan wel bij den meer eenvoudige!) steenbouw worden bereikt, maar over T algemeen niet bij de zeer ingewikkelde en voor den leek geheel onvatbare en geheimzinnige constructies der moderne ijzertechniek. Met minder bezwaar gaat de toepassing van het niet symbolische ornament gepaard , dat zonder nauwe betrekking tot de constructie als méér zelfstandig bijwerk kan worden aangebracht.

■OI/

Fig. I. Versierde hoofdliggers van eene perrono-verkapping te Wiirtzburg. Tot de zeer weinige voorbeelden van dezen aard behoort de versiering van de hoofdliggers 1) der perron-overkapping van het oude station te Wiirtzburg, waarvan wij hierboven eene afbeel-

1) Volgens het systeem van Pauli samengesteld.

ding geven. De bovenranden dezer liggers zijn, voor zoo verre zij buiten het perrondak zichtbaar zijn, met bekronende ornamenten, met eene soort van acroteriën , verrijkt, die, evenals de liogels bij gothische frontons, luchtbogen enz., op gelijke afstanden zijn verdeeld. Inderdaad zijn dergelijke versieringen, met planten-ornament zelfs op bescheiden schaal toegepast, geschikt, de eentonigheid van het silhouet te verbreken, en het werk met natuur en omgeving in meer harmonische overeenstemming te brengen. En terwijl de meetkunstige vormen en lijnen der constructie op zich zelf zelden een volledig en onvermengd genot kunnen verschaffen en aan den ontwikkelden smaak bijna steeds een gebrek blijven verraden, is alleen de aanwezigheid van het ornament met zijne losse en buigzame vormen en vroolijke lijnen in staat, den indruk van het werk te voltooien en aan ons schoonheidsgevoel volle bevrediging te schenken.

Het bekronende ornament kan, zooals in ons voorbeeld, in rhythmische orde op zekere afstanden zijn verdeeld, of kan, tot onafgebroken rijen geordend, als een doorloopende zoom de bovenkanten der liggers bekleeden, waarbij de nokversieringen of crêtes van daken tot voorbeelden kunnen strekken. Dichte of opengewerkte vullingen van vakken of paneelen, waarvan in de architectuur tot versiering van ijzerconstructies zoo veelvuldig partij wordt getrokken, kunnen bij ingenieurswerken zoowel om technische als om economische redenen slechts in beperkte mate toepassing vinden. Nog zijn, wat den invloed der decoratieve kunst op de groote werken der ijzer-techniek betreft, ook onze hedendaagsche toestanden volkomen juist geschetst in de weinige maar treffende woorden door Semper 1) reeds voor bijna dertig jaren geschreven:

z/Van een eigenaardigen stijl, wat tralie- of vakwerken van ijzer of gietijzeren constructies betreft, kan geen sprake zijn: het ideaal dezer techniek is eene onzichtbare architectuur l Want hoe dunner de weefsels uit metaal, des te meer volmaakt van constructie zij uit den aard der zaak zijn. Tot nu toe zijn het nog alleen naakte schema’s van constructie, die de koker- en traliebruggen onzer spoorwegen aan het oog bieden, en de waarlijk niet zeer gelukkige, stijve strepen over het landschap trekken.”

1) G. Semper, der Stil in den technischer! und tektonischen Kunsten,

§ 5. StGGTLGIl bruggen. Wat den bovenbouw van steenen bruggen betreft, zoo moet, gelijk reeds gezegd, aan de vormen der bogen of gewelven de belangrijkste invloed op den algemeenen aesthetischen indruk worden toegekend. In de eerste plaats is de keuze der bogen van de beschikbare hoogte tusschen de hoogwaterlijn en het rij vlak afhankelijk. Bij beperkte hoogte kunnen als vlakke welflijnen het segment, de korfboog en eindelijk de tudoorboog in aanmerking komen.

Hoewel de segmentboog om constructieve redenen over ’t algemeen boven den korfboog of elliptischen boog de voorkeur verdient, zoo valt het niet te ontkennen, dat de sierlijkere korfboog met zijne geleidelijke en vloeiende overgangslijnen tusschen rechtstanden en gewelf, uit een aesthetisch oogpunt meer voldoet, dan de segmentboog met zijne stijve en hinderlijke hoeken bij de geboorte van het welf. Desniettemin is de toepassing van den meer soberen en killen segmentboog, die vooral bij groote spanningen en bij zeer vlakke gewelven een ongemeen stouten en toch sterken indruk geeft, hoe langer hoe meer algemeen geworden. De segmentboog bevredigt over 't algemeen minder, naarmate de straal kleiner is en het segment den hal ven cirkel nadert.

□ÜXj

tem

ZiM'

FiG. II. Korfboog van de brug S. Trinita te Florence (o. 1550 door architect Ammanati gebouwd).

De zoogenaamde tudoorboog komt, wat de geboorte der welflijn betreft, met den korfboog overeen, maar bestaat overigens uit twee bijna rechtlijnige schenkels, die elkander onder een stompen hoek ontmoeten. Voor gothische bruggen van steen of van ijzer wordt vooral in Engeland van den nationalen tudoorboog niet zelden partij getrokken.

Voor liooge bruggen komen voornamelijk de halve cirkel en de puntboog als welflijnen in toepassing. De laatste komt in verschH-gelijkzijdige puntboog, waarvan de beide schenkels uit de voetpunten gelijkzijdigen driehoek zijn beschreven , zoodat het middelpunt van het eene segment in het voetpunt van het andere is gelegen. Bij den dusgenaamden stompen puntboog liggen de middelpunten tusschen de voetpunten der schenkels en soms slechts weinig van de middenas verwijderd. Bij den hoogen of zoogenaamden lancetvormigen spitsboog eindelijk, liggen de middelpunten der bogen buiten de betreffende voetpunten der segmenten. De laatste geeft, als de rijzigste den zwaksten indruk. Het onrustige en eenigszins stroeve karakter, dat den puntboog als welflijn over ’t algemeen aankleeft, is hem in de hoogste mate eigen.

lende vormen voor. De schoonste en regelmatigste is de zoogenaamde

van een

iiruVL.B^liJuiimRfuiiVirairjir^Vvuvnnrü'u-iPjj

Den meest kal men,

rustigen en veilige» in-Z'SJ F'kpio druk brengt de eenvou-J||\lS! dige en bevallige halve cirkel als welflijn voort.

.    Ook zijn aesthetisch ka-

eenigszins worden gewijzigd, al-naardien het middelpunt

‘    rakter kan

Fig. III. Viaduct van Desenzano bij Verona.

van den boog even hoog als de geboorte van het gewelf gelegen is, of wel daarboven, zooals in den byzantijnschen stijl. In het eerste geval kan de boog onder omstandigheden een gedrukt voorkomen aannemen en den indruk geven van een kleiner segment; in het laatste geval heeft men den verhoogden halve» cirkelboog, die in zijn voorkomen meer den puntboog nadert.

Wat nu de uitvoering der draagbogen van bruggen betreft, zoo kan als regel worden beschouwd, dat de boog als een geheel op zichzelf staand onderdeel wordt behandeld en als zoodanig ook uitwendig door eene al of niet concentrische welflijn wordt begrensd. Plaat 122 Pig. 3, 6,    7, 9 en 11, Plaat 124 Pig. 5. Deze

afzondering van de aangrenzende en daarop rustende muren kan worden bevorderd, door den boog een meer of minder aanmerke-lijken sprong buiten het eigenlijke muurvlak te geven; of door hem uitwendig met een kleinen zoom te bekleeden. Eindelijk kan de boog in zijne geheele breedte als omlijsting der opening worden

behandeld en als architraaflijst worden geprofileerd, (Fig. II en IY) waarover wij later bij bespreking der bouwkundige détails meer in bijzonderheden zullen treden.

jülT"Ipjl    *

'ij

uumiir

SO

20

~~ CTTÜTTl , , f

FiG. IV. Van de brug S. Angelo. (136 n. Chr. onder keizer Hadrianus gebouwd.)

Eene markeering en versiering van den boog, waardoor zijne constructie, en meer bepaald zijne samenstelling uit wigvormige welfsteenen met bijzonderen nadruk wordt blootgelegd, bestaat in de bewerking dezer steenen met bossage, of als rustiek werk: in beide gevallen worden door de verdieping der voegen de omtrekken der welfsteenen duidelijker begrensd. Dit blokwerk kan uit eene eenvoudige rij van geheel gelijkvormige steenen bestaan , Plaat 122 Fig. 7, of uit eene afwisselende rij van welfsteenen die in vorm en grootte verschillen, Plaat 122 Fig. 9. Met een groot verschil van karakter kunnen deze genre’s op baksteengewelven worden toegepast, of op bogen, die gedeeltelijk uit baksteen, gedeeltelijk uit bergsteen zijn samengesteld, Fig. 9.

Eene zeer gewone constructie, waardoor de bogen meer of minder hunne zelfstandigheid verliezen, bestaat daarin , dat de wigvormige welfsteenen met de horizontale lagen van het aangrenzende muurwerk door vertandingen worden in verband gebracht en daarbij de uitwendige begrenzing van den boog trapsgewijze verspringt. Plaat 122 Fig. 5; Plaat 125 Fig. 7. Uit een constructief oogpunt wordt daardoor het belangrijke voordeel bereikt, dat de scherpe hoeken worden vermeden, die bij de aansluiting der horizontale lagen tegen de b uiten welflij n, vooral bij vlakke gewelven, ontstaan. Een meer zelfstandig, maar uit een aesthetisch oogpunt minder bevre-

digend karakter dragen eindelijk die bogen , welke uitwendig geheel of gedeeltelijk horizontaal worden begrensd en daardoor, wat de buitenwelflijn betreft, met den strekschen boog overeenkomen. Plaat 122 Fig. 12 en 13; Plaat 125 Pig. 2 en 3.

Onder de middelen of motieven, waarvan tot versiering der muurvlakken boven de bogen, en meer bepaald der boogzwikken veelvuldig partij getrokken wordt, bekleeden verdiepte en omlijste paneelen eene eerste plaats, Fig. 12. Terwijl daardoor eenerzijds de welflijn nog duidelijker wordt gemarkeerd , bieden deze paneelen der boogzwikken bij rijkere ordonnantiën eene bij uitnemendheid geschikte gelegenheid aan tot beeldhouwkunstige versiering met emblema’s, wapens, naamcijfers, tropeeën en ander symbolisch ornament, welk denkbeeld o. a. ook op Plaat 124 Fig. 6 op zoo gelukkige wijze verwezenlijkt is. Een ander middel bestaat in het aanbrengen te dezer plaatse van medaillons of rozetten, cartouchen of nissen. Op Plaat 125 Fig. 1 en 3 en Plaat 123 Fig. 5 en 7 bieden de arcaden der portieken verschillende toepassingen van zulke bijwerken aan. Soms ook wordt van cirkelvormige openingen of venstervormige nissen voor de afwatering der gewelven partij getrokken , gelijk o. a. bij de portiek van de tunnel op Plaat 125 Fig. 7 het geval is. Bij den Pont Louis Philippe, Plaat 122 Fig. 3, waar de pijlers niet tot de hoofdlijst zijn opgetrokken, is boven iederen pijler een kolossaal medaillon geplaatst en is bij gemis aan verdere verdeeling, langs dezen weg de eentonigheid der muurvlakken op alleszins werkzame wijze verbroken.

BllUGGEDEK OE RIJVEOER.

§ 6. De hoofdlijst en de leuningen. Volgens de algemeene

inleiding, die wij aan onze beschouwingen hebben laten voorafgaan, zijn het in de eerste plaats de hoofdlijsten en in de tweede plaats de leuningen, die onder de onderdeelen, waaruit de rij vloer is samengesteld, binnen het bestek van ons onderzoek vallen. Het is de hoofd- of kroonlijst, die, als zichtbaar gedeelte van den rij-vloer zelf, met de leuning de bovenste begrenzing en bekroning der ordonnantie vormt en als zoodanig tot de voornaamste détails behoort van het geheele werk. Is deze opvatting bij steenen bruggen voor geene uitzondering vatbaar, en — gelijk Plaat 122 Fig. 1 en 2 aantoonen — ook op zeer vele ijzeren bruggen toepasselijk, eene uitzondering hierop vormen alleen die wandbruggen, wier bovenbouw geheel of gedeeltelijk boven het rijvlak is gelegen. In het laatste geval is de vloer tusschen de hoofdliggers besloten en blijft in den opstand, zooals Plaat 125 Fig. la en 2b aantoont, veelal geheel onzichtbaar.

Op de samenstelling en den vorm der kroonlijst zal in de eerste plaats aan het materiaal, waaruit de bovenbouw bestaat, een beslissende invloed moeten worden ingeruimd. In de tweede plaats zullen rang en bestemming van het werk, zijne ligging en omgeving als toongevende factoren in aanmerking komen.

en indrukwekkende afsluiting en bekroning door hoofden borstwering, terwijl aan den anderen kant nietige afmeen gebrekkige vormen dezer onderdeelen zeer veel zullen

Even als bij bouwkundige ordonnantiën de aesthetische indruk van het geheel voor een goed deel afhankelijk is van de afmetingen en verhoudingen der hoofdlijst, zoo behoort ook bij bruggen de bepaling zoowel van de hoogte, als van den sprong der lijst een punt van nauwgezette overweging uit te maken. Niets is inderdaad daar even als hier meer geschikt, de aesthetische waarde van het bouwwerk te verhoogen en den indruk te verfijnen, dan eene krachtige lijst tingen

bijdragen, om den indruk van het werk te neutraliseeren, ja ten eenenmale te bederven.

Steenen hoofdlijsten van bruggen zijn behoudens gepaste vereenvoudigingen doorgaans vrij getrouwe navolgingen der verschillende soorten van kroonlijsten, welke in bouwkundige ordonnantiën toepassing vinden. Haar samenstelling zal later voor ons een onderwerp van meer uitvoerige beschouwingen uitmaken. De aan te brengen wijzigingen en vereenvoudigingen worden eensdeels door het andere standpunt, dat hier de beschouwer inneemt, voorgeschreven , en kunnen anderdeels het gevolg zijn van het meer eenvoudige karakter van het werk, en van de meer uitsluitend practische en technische dan ideale en artistieke strekking der ingenieurswerken in 't algemeen. Onze later te bespreken voorbeelden, gedeeltelijk aan bruggen en verwante werken ontleend, zullen het verschil van beide genres aanschouwelijk in het licht stellen.

Onder de motieven, waarvan tot opluistering zoowel van steenen als van ijzeren kroonlijsten met bijzondere voorkeur partij getrokken wordt, komen verschillende soorten van consoles in de eerste plaats in aanmerking, Plaat 122 Fig. 1, 4, 5a en 10. En ten einde ook kleinere lijsten meer te doen spreken en om de bekroning meer hoogte te geven, worden niet zelden onder de lijst friezen aangebracht, hetzij vlak en onverdeeld, Plaat 122 Fig. 12, hetzij door platte banden verdeeld, Fig. 3, hetzij op eene of andere wijze verrijkt, Fig. 9 en 11.

Plaat 130 Fig. 9, 10 en 14.

Wat de hoofdlijsten van ijzer en hout betreft, zoo komen vooral bij de laatste de dwars- en langsliggers, waaruit de rij vloer is samengesteld zeer dikwijls geheel of gedeeltelijk in het gezicht. En inderdaad behoort men bij de toepassing van deze materialen van eene bekleeding der constructie slechts voor zooverre gebruik te maken, als met het oog op het behoud der bouwstoffen en voor eene behoorlijke afleiding van het hemelwater volstrekt ver-eischt is. Vooral behoort men echter bij de samenstelling daarvan de massieve vormen der lijstwerken van steen te vermijden. Eenvoudige zoomlijsten in de gedaante van bandvormige friezen, met knoppen en rozetten versierd, of in verband met de constructie door kleine consoles afgebroken en eindelijk dichte en opengewerkte vullingen tusschen de liggers, komen als gepaste motieven tot zijdelingsche bekleeding en versiering van den rijvloer het eerst in aanmerking, Plaat 129 Fig. 14 en Ook randversieringen in de gedaante van hangende ornamenten zijn met de natuur dezer bouwstoffen niet in strijd en kunnen zoowel bij ijzer- als bij houtconstructies met goed gevolg worden toegepast. Helaas wordt, tegen allen schijn van waarheid in, ook voor de afdekking en bekroning van den bovenbouw van ijzeren en houten bruggen van slaafsche nabootsingen van steenen lijstwerken nog bij voorkeur partij getrokken. Op Plaat 122 Fig. 1 — van eene brug over de Seine te Parijs — toont niet alleen de lijst maar ook de leuning van den ijzeren bovenbouw vormen, die aan den steenbouw zijn ontleend. Hoeveel meer zijn daarentegen in Fig. 2 deze onderdeelen in het karakter van het materiaal behandeld !

De leuningen worden, van vrijdragende uitgebouwde voetpaden afgezien, in den regel te lood met de buitenvlakken van den

bovenbouw opgetrokken. Bij uitzondering worden zij, vooral bij toepassing van zware consolen, gedeeltelijk ook op den sprong der lijst geplaatst.

Ten einde, met name bij zeer lange bruggen, den soms verregaand eentonigen en stijven indruk te vermijden, die door recht doorloopende onafgebroken kroonlijsten en leuningen wordt te weeg gebracht, verdient het aanbeveling, dit beloop op gepaste wijze te breken, wat in den regel boven de pijlers geschiedt. Ook kunnen buitendien de assen der openingen en andere door de constructie aangewezen punten van verdeeling, daarvoor in aanmerking komen.

Behalve torens en balkons zijn het voornamelijk pijlers of postamenten, obelisken en zuilen, en eindelijk kandelabers of lantaarns, waarvan tot dat doel partij getrokken wordt. Balkons boven de pijlers uitgebouwd, verleenen niet alleen aan de ordonnantie eene aesthetisch zeer werkzame verdeeling, maar bieden ook, voornamelijk bij bruggen met sterk personenverkeer, belangrijke prac-tische voordeelen aan. Door de aldus verkregen plaatselijke uitbreiding der trottoirs worden niet alleen de zoo wenschelijke rustplaatsen geschapen, maar wordt ook de gelegenheid geboden, zonder belemmering van het verkeer van het bouwwerk zelf en zijne omgeving het vrije uitzicht te genieten. Plaat 122 Fig. 5a, van den Pont-neuf te Parijs , voorts Fig. 9 , van de Wandrahms-brug te Hamburg , en eindelijk Fig. 10, van de Albert-brug te Dresden, bieden opmerkelijke voorbeelden van zulke balkons aan. Van meer bescheiden aard zijn de loges of balkons van den spoorweg over den Brenner, Fig. 8, en van den viaduct van Schildesche , Fig. 11. De eerste zijn op ver uitspringende consolen vrij uitgebouwd, de laatste boven de avant-corps der pijlers met verschillende sprongen aangelegd.

Als de rijkste en meest artistieke motieven tot bekroning en versiering der pijlers en leuningen van monumentale bruggen komen eindelijk beelden en beeldgroepen in aanmerking. Het is langs dezen weg, dat monumenten van hoogeren rang hunne wijding ontvangen, dewijl de algemeene of bijzondere bestemming van het werk, zijne historische, lokale of internationale beteekenis den beschouwer in de meest verheven kunsttaal tot aanschouwing wordt gebracht. Eene eenvoudige en smaakvolle opluistering der pijlers en leuningen met beeldzuilen en kandelabers van modernen oor-

63

III 2

sprong, toont de Elizabethbrug te Weenen, door den architect

L. Förster ontworpen, Fig. 12. Door geen enkel bestaand werk wordt echter in grootschheid van opvatting, in schoonheid en pracht van uitvoering de beeldhouwkunstige stoffeering der slotbrug te Berlijn geëvenaard, waarvan wij in Fig. 13 eene schetsteekening geven. 1)

Eene minder gebruikelijke toepassing van beeldhouwwerk toont Fig. 4 — van de Margaretha-brug te Buda-Pest — waar symbolische figuren, op handel en scheepvaart betrekking hebbende, boven de pijlerkoppen zijn geplaatst.

Het materiaal, waaruit de leuningen zijn samengesteld, kan steen , metaal of hout zijn, of men kan voor de samenstelling daarvan van combinaties van verschillende dezer bouwstoffen partij trekken. In den regel zijn de leuningen van hetzelfde materiaal, als waaruit de bovenbouw bestaat. Zeer dikwijls worden bij ijzeren bruggen de leuningen boven de landhoofden en pijlers van steen vervaardigd, terwijl zij overigens, in overeenstemming met den bovenbouw, uit gegoten of geslagen ijzer bestaan. Ook langs dien weg kan aan dat gedeelte der ordonnantie eene gepaste en goed sprekende verscheidenheid worden verleend, die evenzeer aesthetisch als con-

1) Deze fraaie en monumentale brug, die de hoofdstraat van Berlijn — „Unter den Linden” geheeten — aan het westeinde begrenst, terwijl de beroemde Branden-burgerpoort daarvan de oostelijke afsluiting vormt, is in het begin dezer eeuw door den architect Fe. Schinkel ontworpen. In overeenstemming met de bijzondere beteekenis dezer hoofdstraat als via triumphalis van het Pruisische leger heeft de ontwerper de pijlers der brug met acht grootsche beeldgroepen bekroond, ideale momenten uit het krijgsmansleven voorstellende. De groepen, door Schinkel zelf ontworpen, zijn door de bekwaamste leerlingen van den vermaarden beeldhouwer Rauch in wit marmer gebeiteld en verrijzen boven prachtige postamenten van rood graniet, door medaillons verrijkt. Zooals alle werken dezer beide meesters, ademen ook deze fraaie beeldgroepen den klassieken geest der Helleensche oudheid. De onderwerpen der indrukwekkende composities zijn de volgende: 1. Nike leert den knaap heidengeschiedenis; 2. Pallas onderwijst den jongeling in het werpen van den speer; 3. Pallas wapent den krijger voor den strijd; 4. Nike kroont den overwinnaar; 5. Nike richt den gewonden krijgsman weder op; 6. Pallas met den lauwer in de hand roept den krijger tot nieuwen strijd; 7. Pallas staat den strijder bij; 8. Iris voert den roemrijk gesneuvelde naar den Olympus.

Een voornaam sieraad der brug vormen ook de leuningen met hare fraaie vullingen van brons, voor welker reliefs zeepaarden, tritonen en dolfijnen als hoofdmotieven zijn gekozen.

structief gemotiveerd is. Plaat 122 Pig. 1, 2 en 4 lichten deze handelwijze toe.

Naar het materiaal, waaruit zij bestaan, kan men de leuningen in verschillende groepen verdeelen, welke verdeeling ook bij de voorbeelden, die wij op de Platen 127—130 geven , in hoofdzaak is in acht genomen. De inhoud dezer platen zal later meer in ’t bijzonder worden besproken.

Portieken.

§ 7. Inleiding. Hoewel de portieken nu eens als bestand-deelen van de landhoofden , en dan weder als onderdeelen van den bovenbouw kunnen worden beschouwd , dragen deze bijwerken toch in den regel een zoo zelfstandig karakter, dat ze hier een afzonderlijk onderwerp onzer beschouwingen zullen uitmaken. Terwijl reeds in de middeleeuwen 1) de toegangen tot de bruggen meermalen door fortificatie-werken werden afgesloten en versterkt, die boven de landhoofden verrezen , en dergelijke versterkingen binnen de rayons van vestingen ook in onzen tijd niet zelden voorkomen 2), is het aantal moderne bruggen, waarvan de toegangen met zuiver aesthetische doeleinden door portieken of portalen zijn opgeluisterd nog veel talrijker. Het zijn voornamelijk onze moderne ijzeren wandbruggen die met het oog op de sobere en weinig sprekende vormen der constructie aan eene dergelijke, zij het ook nog zoo eenvoudige , architectonische stoffeering behoefte hebben. In de eerste plaats eischt het fijne en doorzichtige, bijna etherische geraamte der hoofdliggers eene meer massieve en duidelijk zichtbare afsluiting in beide fronten, dewijl bij gemis daarvan het werk in meer of mindere mate den indruk pleegt voort te brengen , van niet voltooid, of slechts voor voorbijgaande doeleinden bestemd te zijn.

Terwijl portieken als onderdeelen of bijwerken vai} steenen bruggen tot de zeldzaamheden belmoren en steenen bruggen zonder portalen

1)    Tot de fraaiste en belangrijkste voorbeelden van middeleeuwsche versterkingen van bruggen behoort zeker die der oude brug over de Moldau te Praag.

2)    Tot deze categorie behoort het grootsche poortaalgebouw van de spoorwegbrug over den Rijn te Keulen, op Plaat 125 Fig. 2—c voorgesteld.

ook te midden eener zeer rijke en indrukwekkende architectonische omgeving, volstrekt geen misstand laten gevoelen 1), is men hoe langer hoe meer gewoon geraakt, dergelijke frontafsluitingen als bijna onmisbare bestanddeelen van ijzeren bruggen te beschouwen.

De portieken worden zoowel geheel van steen, als geheel van ijzer uitgevoerd, terwijl voor hare samenstelling ook nu en dan van beide bouwstoffen te gelijk partij getrokken wordt. De toepassing van ijzer, alleen of in combinatie met steen, is, evenals de constructie van de ijzeren bruggen zelf, eene vinding van onzen tijd. Ouder van dagteekening en, vooralsnog zelfs bij ijzeren bruggen, veel algemeener gebruikelijk zijn portieken van steen. Zij vinden, gelijk reeds gezegd, haar oorsprong in de versterkte poorten der middeleeuwen. Voor portieken of portalen van steenen bruggen heeft men tot nu toe ook alleen nog van steen partij getrokken.

§ 8, Portieken van ijzer. (Plaat 123). Aangezien bij ijzeren bruggen alle portieken in den regel als de frontafsluitingen of fa^aden van den bovenbouw der brug moeten worden beschouwd , zoo volgt hieruit als leidend beginsel, dat iedere portiek in hare omtrekken het profiel of de dwarsdoorsnede van den bovenbouw meer of minder streng behoort terug te geven. Hoe meer voorts bij de conceptie en uitvoering van het werk eenvoud en soberheid moeten w'orden in acht genomen, des te strenger behoort ook dit beginsel als toongevend op den voorgrond te treden. Hoewel daarentegen ook bij werken van hoogeren rang de vormen en afmetingen van den bovenbouw steeds een grooten invloed op de compositie der portieken zullen blijven uitoefenen, worden hier de door het naaste doel aangewezen grenzen niet zelden zoowol quanti-tatief als qualitatief overschreden en worden de oorspronkelijke frontbekleedingen door bijvoeging van geheel nieuwe elementen van versiering tot grootsche en meer zelfstandige ordonnantiën gewijzigd en uitgebreid.

Het eenvoudigste type van ijzeren portieken vertegenwoordigen de op Plaat 123 Fig. 3 en 4 in halve opstanden voorgestelde

1) Men denke aan de prachtige en monumentale bruggenover de Seine te Parijs

frontafsluitingen van twee spoorwegbruggen over de Donau en het Donau-kanaal tusschen Weenen en Stadlau. Ijzeren penanten — door verticale flensen bij wijze van contreforten beneden verbreed en geschoord, en door dwarsribben versterkt — zijn vóór de hoofdliggers geplaatst en door boogvormige verbindingsstukken of traversen onderling verbonden. Door deze eenvoudige omlijsting van het profiel van vrije ruimte zijn de omtrekken en afmetingen van den bovenbouw zoo nauwkeurig mogelijk wedergegeven en is deze tevens bekleed.

Kronende ornamenten (acroteriën), boven de kruinen der bogen en ter wederzijden boven de penanten geplaatst, verrijken het silhouet en verlevendigen de sobere lijnen der anders zoo eenvoudige ordonnantiën. Afgezien van deze acroteriën is de overeenkomst van beide fronten bijna volmaakt. De fiere adelaar met uitgespreide vlerken, die als hoek-akroterie de eerste portiek bekroont, en als symbolisch ornament in de versieringskunst van alle volken en tijden eene zoo belangrijke plaats bekleedt, wint het verre boven het plan tenornament en de nietige topversiering , waarmede in het tweede voorbeeld de penanten zijn verrijkt.

Reeds eene oppervlakkige vergelijking dezer gietijzeren portieken met Pig. 2, Plaat 124 — voorstellende eene portiek uit bergsteen van den Oostenrijkschen Zuiderspoorweg—toont eene.treffende overeenkomst in de conceptie. Vertegenwoordigt het laatste werk het traditioneele type eener vrijstaande poort in zijne meest eenvoudige samenstelling, in de beide portieken van ijzer ziet men de ordonnantie van dit steenen gebouw eenvoudig in den ijzerstijl overgebracht.

Ook van de portiek der Willemsbrug over de Maas te Rotterdam, Plaat 123 Pig. 2 en 2a, en van den porticus der Wittelsbach-brug te Munchen, Pig. 6 en Qa, kan in zekeren zin hetzelfde worden gezegd. Ook in deze beide werken is het motief eener gewelfde steenen poort als grondslag der compositie te erkennen.

In beide deze portalen zijn de rechtstanden hol en uit plaatijzer samengesteld. De pylonen I) der Willemsbrug, in de gedaanten

1) Den naam van „pylon” in wijderen zin droeg het indrukwekkende poortgebouw van den oud-Egyptischen tempel, waarvan de eigenlijke poortopening door twee op zichzelf staande torens in de gedaante van afgeknotte pyramiden was van obelisken met eene bovenwaartsche verdunning ontworpen, bieden inwendig zooveel ruimte aan, dat daarvan beneden voor kleine lokalen ten dienste van brugwachters kon worden partij getrokken. De compositie in haar geheel heeft, wat de algemeene verhoudingen, het silhouet, en eindelijk, wat de keuze der orna-mentale bijwerken betreft, onmiskenbare verdienste. Van de laatste bieden de beide vlaggestokken niet alleen eene zeer gewenschte gelegenheid tot tijdelijken feesttooi, maar hebben een wezenlijk aandeel aan het rijzige en sierlijke karakter der ordonnantie. Door de lantaarns, op de hoeken der pylonen aangebracht, wordt eensdeels in eene rijkelijke verlichting van rijweg en voetpaden voorzien, terwijl anderdeels door het verbreken der rechtlijnige buitenomtrekken tevens het silhouet aanmerkelijk is verfraaid. Als de zwakste punten van het werk moeten de compositie en de uitvoering der ornamentale details worden aangemerkt. Hebben de hier met een zekeren overvloed toegepaste ornamenten met al wat gietwerk is het ruwe, doodsche en onartistieke karakter gemeen, de vrije en losse vormen van het plantenornament, waarvan in zoo ruime mate is gebruik gemaakt, verdienen voor uitvoering in gietijzer nog het minst aanbeveling.

Het front der Wittelsbach-brug, Fig. 6 en 6a, is zeker meer nuchter wat de algemeene opvatting betreft en zeer sober, ja eenigszins stijf van omtrek, maar daarentegen zijn de détails in teekening en uitvoering veel verdienstelijker en meer correct. De rechtstanden danken aan de herhaalde horizontale en verticale ver-

deeling door lijstwerken karakter van rijkdom en sierlijkheid, dat zoowel door de betrekkelijk kleine afmetingen als door de gedrukte verhoudingen der ordonnantie

en

rijzige kolommetjes in de hoeken een

zeer wel gemotiveerd is. Terwijl boven de pijlers fraaie drievoeten als acroteriën verrijzen, is het midden van den boog door eene kindergroep met het stadswapen versierd , waarvan in Fig. 6b eene afbeelding op grooter schaal is medegedeeld. In het zijaanzicht, Fig. 6a, maakt het een bevreemdenden indruk, dat de portiek boven de opleggingen der tralieliggers, als het ware zonder zichtbaren

geflankeerd; in engeren zin is het woord alleen op de laatste toepasselijk en over ’talgemeen op ronde of veelhoekige, bovenwaarts verdunnende pijlers of torens van portalen enz.

grondslag of fundament, verrijst. Zoodoende is het front, volgens eene naar ons gevoelen minder wenschelijke opvatting, minder als een bestanddeel van het landhoofd, dan wel als een onderdeel van den bovenbouw beschouwd. Door de portiek voor den bovenbouw en boven den frontmuur van het landhoofd te plaatsen , zou men tevens aan dit bijwerk die zelfstandigheid verleend hebben, welke het toekomt.

Veel strenger is het karakter van ijzerconstructies gehandhaafd in de beide portieken Fig. 8 — van de kettingbrug te Miihl-heirn — en Fig. 1 en la — van de Point-bridge over de Mohon-gahela te Pittsburg.

Terecht is in het eerste voorbeeld aan het meetkunstige ornament boven het hier minder gepaste en eigenaardige plantenornament de voorkeur gegeven, terwijl zoowel de caissonvormige verdeeling der pylonen als de doorbroken wand, ter verbinding van beide en tot overspanning van den weg, veel meer in het karakter van den ijzerstijl zijn gehouden.

Nog meer komt — misschien van de bekroning afgezien — in de ordonnantie van het grootsche portaal der hangbrug te Pittsburg het karakter der ijzerconstructie tot zijn recht. Want evenals voor samenstellingen van zuiver constructieve strekking, moeten ook voor onderdeelen van meer architectonisch of zuiver decoratief karakter, vak- en traliewerken als de voornaamste en meest eigenaardige hulpmiddelen en motieven voor de compositie worden beschouwd. Hoe strenger dit beginsel wordt gehuldigd, des te minder zal men zich aan het verwijt van doellooze materiaal-ver-kwisting, van onwaarheid en valschen schijn blootstellen, waaraan men zich anders bij ijzerconstructies zoo menigwerf door de nabootsing der volle en massieve vormen van den steenbouw schuldig maakt.

Wij behoeven in verband daarmede nauwelijks er op te wijzen, hoeveel meer voor de decoratieve détails, zooals voor alle soorten van vullingen, voor crêtes en topversieringen enz., het geslagen ijzer boven gietwerk de voorkeur verdient. Niet alleen laat dit materiaal door het smeden, drijven, snijden of perforeeren de veelsoortigste bewerking toe en verleent daardoor grootere vrijheid in de compositie, maar bovendien dragen de daaruit vervaardigde voorwerpen en détails een meer artistiek karakter en een aesthetisch veel werkzamer cachet.

Terwijl het behagen in de nabootsing van steen- en houtconstruc-tiën , en het daaruit voortvloeiende gemak, als voornaamste belemmeringen voor de opkomst van een eigenaardigen ijzerstijl moeten worden aangemerkt, bieden de hierboven ontwikkelde beginselen den eenigen grondslag, waarop een nieuw en karakteristiek vormen-stelsel voor ijzerconstructies kan worden opgebouwd.

De in de meest bescheiden vormen ontworpen pijler eener hangbrug te Serain , Tig. 5, verraadt op den eersten blik de onderscheidende kenmerken van den gietijzer-stijl.

§ 9. Portieken van ijzer en steen. Den overgang tot de

meer monumentale steenen portaalgebouwen vormen de portieken, voor welker rechtstanden of steunders steen in de plaats van ijzer is gebruikt. Plaat 124 Tig. 1 , Plaat 125 Fig. 5 en Plaat 123 Fig. 7 .geven verschillende typen van deze soort. Onder deze toont de in Plaat 124 Fig. 1 afgebeelde portiek eener spoorwegbrug te Lorient de meest eenvoudige samenstelling. Twee massieve, meer diepe dan breede pijlers, door hoofdgestellen bekroond en met te lood staande buitenvlakken opgetrokken, vormen de zijdelingsche begrenzing der portiek. Beide zijn door een open-gewerkten gietijzeren ligger onderling verbonden , die in het midden met een wapen is verrijkt en bekroond. Door eenvoudige ijzeren consoien in de gedaante van quadranten wordt eenerzijds een steviger verband aan deze onderdeelen bezorgd en anderzijds door aanvulling der hoeken aan het profiel der poortopening een aangenamer, aesthetisch meer bevredigende vorm gegeven. Het valt niet te ontkennen, dat door het groote onderscheid, dat tusschen de lijvige muurpenanten en de magere ijzeren travers in vorm en massa bestaat, eene tegenstelling in T leven geroepen is, waardoor de aesthetische eenheid en het evenwicht der onderdeelen op bedenkelijke wijze wordt verbroken.

Eene overeenkomstige samenstelling toont 'de op Plaat 125 Fig. 5a, 5b voorgestelde portiek boven een der pijlers van de overbrugging van het Memel-dal bij Tilsit. Aangezien een der land-hoofden en twee stroompijlers dezer brug fortificatorisch zijn versterkt, lag het voor de hand, ook aan deze portiek door de ge-

kantelde torentjes een krijgsbouwkundig karakter te geven. Aan den indruk weideenden onderbouw, aan het lossere silhouet en de rijkere détails der onderdeden ontleent deze ordonnantie een aanmerkelijk belangrijker en opwekkender karakter dan ons eerst besproken type. De veelhoekige grondvormen en de luchtige kanteel-bekroningen der torens hebben hieraan het werkzaamste aandeel, terwijl ook de veel minder onschijnbare verbinding der laatste door een overloop of galerij van ijzer met wederzijdsche borstwering (Fig. ha) tot de meerdere eenheid en indrukwekkendheid der ordonnantie wezenlijk bijdraagt. Gelijk doorgaans bij steenen portalen geschiedt, zijn de torens niet voor de hoofdliggers der brug, maar ter zijde daarvan geplaatst, zoodat de laatste nog tusschen de Üankeerende torens in het gezicht komen. Aan de doorsnede (Fig. ha) en den platte-grond (Fig. hb) zijn de vereischte gegevens omtrent de zeer losse en aesthetisch weiidg bevredigende aansluiting der hoofdliggers aan de portiek te ontleenen.

Eenige zeer opmerkelijke bijzonderheden vertoont eindelijk de laatste der door ons genoemde typen, de portiek der Koningin-Carola-brug bij Schandau. In Fig. 7 is de opstand, in Fig. Ia het zijaanzicht der portiek, in Fig. 7c de bekroning van een stroom-pijler en in Fig. lb eene dwarsdoorsnede, over het midden eener overspanning van deze belangrijke brug over de Elbe voorgesteld. Gelijk uit die dwarsdoorsnede blijkt, dient de portiek tot frontafsluiting van den bovenbouw van twee afzonderlijke bruggen, waarvan de eene voor gewoon verkeer, en de andere voor spoorwegverkeer is aangelegd, en tevens van een voetpad dat in aansluiting aan de eerste vrijdragend is uitgebouwd. Afgezien van het voetpad, moest reeds het verschil in de breedte der bruggen , en de daaruit voortvloeiende onsymmetrische verdeeling der hoofdliggers, noodzakelijk tot eene eveneens onsymmetrische ordonnantie der portiek aanleiding geven. Boven de pijlerkoppen verrijzen twee fraaie en rijk bekroonde, achthoekige pylonen van steen. De daartusschen besloten ijzeren frontafsluiting van den bovenbouw is zoo samengesteld , dat in de assen der hoofdliggers, en voor deze, pilasters zijn geplaatst, die aan de rechtlijnig-horizontale overdekking der portalen tot steunpunten dienen. Aangezien de breedte dezer steunpunten nauwelijks die der hoofdliggers overtreft, komen ook de drie openingen der portiek — voor voetpad, gewonen rijwegen spoorweg —in de breedte met het profiel van vrije ruimte bijna geheel overeen. En aangezien, volgens Fig. la, ook de horizontale overdekking van het ijzeren front met de hoogte van den bovenbouw — bij zijne aansluiting aan de portiek —• correspondeert, is ook in deze meer samengestelde ordonnantie volkomen overeenstemming tusschen het profiel van den bovenbouw en de omtrekken en afmetingen der frontafsluiting in acht genomen. Met consolen zijn ook hier de rechte hoeken tusschen de loodrechte steunpunten en het horizontale ijzeren hoofdgestel aangevuld. En terwijl de bovenrand van het laatste met eene daarmede overeenkomstige zoom van nederwaarts gerichte ornamenten is bekleed, heeft de ontwerper van de onderste der beide friezen voor de plaatsing van een duidelijk naamschrift partij getrokken.

De in Fig. lc voorgestelde pijlerbekroning zal bij eene latere gelegenheid een onderwerp van onze beschouwingen uitmaken.

§ 10. Portieken van steen. (Plaat 124 en Plaat 125.)

De eenvoudigste portieken van steen bestaan uit twee pijlers of pylonen, die symmetrisch ten opzichte der hoofdas voor of naast de hoofdliggers der brug zijn geplaatst. Plaat 124 Fig. 4 en 4a bieden daarvan een voorbeeld aan in eene hangbrug te Weenen; en hoewel dit type bij hangbruggen het meest gebruikelijk en voor deze meer bijzonder eigenaardig is , dewijl de steunders der kettingen van zelve dergelijke allereenvoudigste portalen vormen, heeft dit genre toch altoos ook bij andere bruggen toepassing gevonden.

Een technisch en aesthetisch meer volmaakte vorm van steenen portieken wordt reeds verkregen door dergelijke op zich zelve staande pijlers door middel van bogen of gewelven te verbinden. Op Plaat 124 Fig. 2, een portaal voorstellende van den Oostenrijkschen Zuider-spoorweg, is dit denkbeeld op zeer eenvoudige wijze verwezenlijkt. Ook bij hangbruggen komt deze verbinding der steunders door bogen of gewelven veelvuldig voor. De kettingbrug te Praag kan o. a. als voorbeeld worden aangehaald.

Een keurig portaal, volgens dit eenvoudige type samengesteld, maar waarvan de onderdeden gedeeltelijk tot praktische doeleinden, gedeeltelijk met zuiver aesthetische oogmerken belangrijk zijn uitgebreid , biedt Eig. 3 , Plaat 125 aan , waarvan de platte-grond in Eig. 3a is bijgevoegd. 1) Tot de kenmerkende eigenaardigheden , waardoor dit fraaie poortgebouw zich voornamelijk van onze eerste voorbeelden onderscheidt, behoort in de eerste plaats de uitbreiding der pijlers tot torens met ±1,7 M. breede doorgangen. Met deze doorgangen hebben twee kleine lokalen voor de brugwachters gemeenschap, die in de gedaante van halve achthoeken, bij wijze van erkels, boven de pijlerkoppen zijn uitgebouwd. In evenredigheid tot deze uitbreiding van den platte-grond is de ordonnantie door het optrekken eener verdieping — ook aanmerkelijk verhoogd. Tus-schen beide torens is een tongewelf geslagen, waarvan de diepte nagenoeg met die dezer rechtstanden overeenkomt. Op de verdieping is het voorste gedeelte hiervan door een overloop of balkon ingenomen, dienende tot gemeenschap tusschen beide torens, terwijl boven het overige gedeelte een gekanteelde muur is opgetrokken, die door luchtige arcaden is doorbroken.

Door de verscheidenheid van omtrek, de gelukkige verhoudingen en de rijke groepeering der ordonnantie is hier met eenvoudige middelen een architectonisch geheel verkregen, even aantrekkelijk als treffend en juist van karakter.

onze

Het staande motief voor rijkere portaalgebouwen van steen met meer dan eene opening bestaat in de toepassing van arcaden, wederzijds door pylonen of torens geflankeerd en versterkt. Yan voorbeelden zijn Eig. 5,6,7 Plaat 124 en Fig. 1, 2, 4 Plaat 125 volgens dit schema samengesteld.

Onder arcaden verstaat men eene aaneengeschakelde reeks van bogen of gewelven, die door muurpenanten, pijlers of zuilen ondersteund of gedragen worden. Door de Romeinen het eerst bij hunne grootsche ingenieurswerken — waterleidingen, bruggen en viaducten — in toepassing gebracht en later in meer verfijnden vorm ook op architectonische monumenten overgebracht, heeft het

1) De overeenstemming tusschen opstand en platte-grond, wat pijlers en uitbouwen betreft, laat ook in het origineel, waaraan wij onze teekening ontleenden, te wenscben over.

evenzeer constructief en aesthetisch belangrijke motief vervolgens in alle bouwstijlen eene zeer voorname plaats bekleed.

Weinige bouwkundige détails laten dan ook zulk een verscheidenheid van vormen toe als de arcaden. Wat de vormen der bogen betreft, is in de renaissance de halve cirkelboog verreweg het meest gebruikelijk , terwijl zoowel van den segmentboog als van den elliptischen en korfboog mede partij getrokken wordt. In den gothischen bouwstijl vindt behalve puntboog en segmentboog voornamelijk ook de tudorboog of kielboog, Plaat 125 Fig. 4, veelvuldige toepassing. Nog meer verscheidenheid bestaat er ten aanzien der steunpunten. Van den bijzonderen vorm van dit voorname onderdeel worden de arcaden in het algemeen in pijler-arcaden en zuilen-arcaden onderscheiden , terwijl er buitendien ook combinaties van beide soorten van steunpunten voorkomen. Al naar den graad der belasting en naarmate een meer of minder krachtig en zwaar karakter vereischt is, kunnen de pijlerarcaden breede, langwerpig-rechthoekige pijlers of rnuurpenanten, Plaat 125 Pig. 4, tot steunpunten hebben, of wel sierlijke pilasters en pijlers van vierkanten of veelhoekigen grondvorm, Plaat 124 Pig. 6, 7 en Plaat 125 Pig. 1. In alle rijkere ordonnanties wordt de geboorte van den boog en tevens de scheiding tusschen last en kracht in den regel door impostlijsten aangewezen, Plaat 124 Pig. 3 en 6. Wat overigens de details betreft, hebben reeds de Romeinen de bogen der arcaden met architraaflijsten bekleed en versierd, die harerzijds op de impostlijsten steunen, Plaat 124 Pig. 3 en 6. Slechts bij meer eenvoudige werken heeft men genoegen genomen met de bogen uit wigvormige welfsteenen zonder eenige bekleeding samen te stellen en zoodoende de constructie alleen te laten spreken, Plaat 124 Pig. 5. Niet zelden heeft men dan den vorm en de zwaarte van het gewelf met meer of minder nadruk gemarkeerd, door de welfsteenen met open voegen en bossage of //rustiek” te bewerken en daardoor aan de bogen een krachtiger voorkomen te verleenen. 1)

Het is inderdaad niet te ontkennen, dat door de bekleeding

1) Hierover en over den vorm en de toepassing van arcMtraaflijsten voor de bekleeding van bogen zullen wij bij bespreking der bouwkundige détails aan het slot van dit hoofdstuk meer uitvoerig handelen.

met architraaflijsten aan de bogen — dewijl de constructie daardoor meer aan het gezicht wordt ontrukt — een wel is waar sierlijker maar tevens zwakker voorkomen wordt verleend. Vooral wordt die indruk door smalle architraaflijsten verkregen. Onwillekeurig toch beoordeelt men de zwaarte van den boog of van het gewelf naar de breedte dezer omlijsting.

De gothische bouwstijl en de middeleeuwsche bouwkunst in ’t algemeen kent de bekleeding der bogen met architraaflijsten niet en maakt ook slechts bij uitzondering van impostlijsten gebruik. In plaats van met architraaflijsten worden de bogen of slechts met een eenvoudigen uitwendigen zoom, Plaat 124 Pig. 7 en Plaat 125 Fig. 1 , of in ’t geheel niet bekleed. Voor de versiering van arcaden, van deur- en vensteropeningen wordt daarentegen in den regel van eene profileering der kanten met inspringende lijsten partij getrokken , hetzij dat deze zich alleen op de bogen uitstrekken, Plaat 125 Fig. 2, hetzij dat zij onafgebroken over bogen en rechtstanden doorloopen, Plaat 125 Fig. 4 en 7 en Plaat 124 Fig. 7.

o. a. bij de grootsche spoorwegbrug over den Rijn bij

2a geven wij den

Veeltijds maken de landhoofden en portalen van bruggen en somtijds zelfs de pijlers bestanddeelen uit van militaire versterkingen, gelijk dit

Keulen het geval is. Op Plaat 125 Fig. 2 en voorgevel en het zijaanzicht en in Fig. 2c en 2d twee platte-gronden der indrukwekkende gothische portieken, waarmede deze brug in beide fronten opgeluisterd is; en in Fig. 2b den opstand vaneen der stroompijlers met bijbehoorenden platte-grond. Wij voegen de volgende toelichting er bij.

Het landhoofd van den linker stroomoever bevat om fortificato-rische redenen verschillende overwelfde ruimten, die van de aangrenzende straat toegankelijk zijn. Boven het landhoofd verrijzen twee van schietgaten voorziene wachttorens, die door twee door vlakke segmentbogen overwelfde poortopeningen verbonden zijn. Een middenpijler strekt aan beide bogen tot gemeenschappelijk steunpunt. Beide poortopeningen, waarvan de eene tot de spoorwegbrug en de andere tot eene brug voor gewoon verkeer toegang geeft, zijn door zware ijzeren deuren van + 7,5 M. breedte afsluitbaar; en het omschreven geheel vormt eene versterking tot afsluiting van Keulen langs de zijde van den Pijn.

De beide torens zijn uitwendig 5,7 M. lang en 4,4 M. breed en hebben van het plint tot de bovenkanten der bekronende hoektorentjes eene hoogte van 23 M. In den zuidelijken wachttoren is eene steenen wenteltrap van 3 M. middellijn aangelegd, die tot de eerste verdieping en tevens tot de platform toegang geeft, welke boven de poorten een overloop vormt. Van daar leidt eene gietijzeren wenteltrap van 1,5 M. middellijn naar de tweede verdieping, van waar men door middel van een ladder den torenomgang en het dak kan beklimmen. De verschillende lokalen, welke deze wachttorens bevatten, worden in vredestijd tot bureaux en wachters-woningen gebruikt. Alle buitenmuren der torens zijn met Udelfanger zandsteen bekleed.

De uit hetzelfde materiaal massief opgetrokken portalen hebben voor de spoorwegbrug eene wijdte van 7,4 M. en voor de straat-brug van 7,7 M. De diepte der portalen, die boven de kroonlijst met eene balustrade zijn afgesloten, bedraagt 2 M. Aan den 3,7 langen en 2 M. breeden middenpijler viel, als postament van een ruiter-standbeeld eene bijzonder rijke architectonische behandeling ten deel.

De portiek boven het landhoofd van den rechter oever komt in alle onderdeelen met die van den linker overeen , de laatste is met het bronzen beeld van koning Frederik Willem IV, de eerste met dat van Frederik Willem III opgeluisterd.

De boven de stroompijlers der brug aangelegde wachttorens, waarvan in Fig. 2b opstand en platte-grond zijn voorgesteld, komen wel in hoogte en breedte, maar noch in grondvorm, noch in de details met de torens der portalen overeen. —

De voorkeur, die bij moderne fortificatie-werken of bij gebouwen , welke daarmede in verband staan, bijna algemeen aan de middel-eeuwsche vormen wordt gegeven, laat zich gedeeltelijk reeds daardoor verklaren, dat onze militaire versterkingskunst in de middeleeuwen haar oorsprong heeft genomen en in dat tijdvak op de meest uitgebreide schaal werd beoefend. Wat de Rijnbrug te Keulen betreft, zoo heeft op den stijl der architectuur zoowel het middel-eeuwsche karakter der geheele stad als de onmiddellijke nabijheid van den dom, wiens lengte-as ook de hoofdas is van de brug, een beslissenden invloed uitgeoefend. Aan de macht der historische overlevering is het zeker voor een groot deel toe te schrijven, dat ook voor de portieken van bruggen zonder de minste krijgsbouw-kundige beteekenis of strekking de middeleeu wsche vestingstijl met voorliefde wordt toegepast. Voor een ander gedeelte mag deze voorkeur ook daaraan worden geweten, dat in den gothischen stijl op rijkdom en schilderachtigheid van het silhouet met den meesten nadruk gewicht is gelegd. En het valt niet te ontkennen, dat door dezen karaktertrek de stijl het meest geschikt is, ook in meer eenzame omgevingen, in verband met de rijke en teekenachtige lijnen der vrije natuur, een harmonischen en stemmigen indruk voort te brengen.

Ook de meeste der door ons nog niet vermelde voorbeelden van portieken vertegenwoordigen het middeleeuwsche kunstkarakter en toonen onder elkander zeer sterke familietrekken. Het in rornaan-schen of in den zoogenaamden rondbogenstijl ontworpen portaal over de Inn te Passau, Eig. 5 en 5a Plaat 124, heeft met de reeds besproken portiek eener brug over de Elbe bij Hamburg, Eig. 3 en 3a Plaat 125, de tweede verdieping van den portaalmuur gemeen. Zeer in het belang van het silhouet der ordonnantie zijn evenwel de torens hooger dan deze verbindingsmuur opgetrokken. Eene eigenaardige moeielijkheid bood bij de uitvoering van dit werk de scheeve en ongelijke aansluiting der ijzeren hoofdliggers tegen de portaalmuren aan. Zeer terecht heeft men , zooals de platte-grond Eig. 5a doet zien , daarom ook de portaalmuren aan de binnenzijde scheef en haaks op de richting der hoofdliggers bewerkt. De sokkels en plinten , de kanteelingen en alle overige lijstwerken bestaan uit graniet; alle overige onderdeden der ordonnantie zijn uitwendig met een geelachtigen zandsteen bekleed. De spoorwegbrug over den Inn , waarvan deze portiek deel uitmaakt, is dicht bij de grens tusschen Beijeren en Oostenrijk gelegen. De gewichtige beteekenis dezer spoorweg-verbinding voor het internationaal verkeer tusschen beide landen heeft aanleiding gegeven, deze strekking van het werk op zinnebeeldige wijze in de kunsttaal te vertolken. Aan dit denkbeeld heeft de bekroning van den portaalmuur door eene beeldengroep, Bavaria en Austria voorstellende, haar ontstaan te danken.

De portiek der brug over de Laan bij Nassau, Plaat 124 Eig. 7, en die van de spoorwegbrug over de Donau bij Regensburg, Plaat 125

Fig. 1, toonen in opvatting en stijl zeer groote overeenkomst. De ordonnantie van het laatstgenoemde werk is om haren eenvoud volstrekt niet onverdienstelijk. Evenwel werd de ontwerper door het streven naar eenvoud en sierlijkheid tot overdreven schraalheid in de verhoudingen en al te groote soberheid in de lijnen van omtrek verleid. Als een gebrek moet worden aangemerkt, dat het profiel der portalen niet met dat van den bovenbouw der brug, althans wat de hoogte betreft, overeenkomt; en het is bepaald hinderlijk dat daardoor het horizontole verband der hoofdliggers geheel in het gezicht komt. Door aanvulling der boogschilden met figuur-roosterwerk of door gesmeed ijzeren ornament-vullingen had hierin op eene wijze kunnen worden voorzien, die tot opluistering der ordonnantie aanmerkelijk zou hebben bijgedragen.

Eene zeer groote tegenstelling tot de sierlijke en luchtige ordonnantie der spoorwegbrug te Passau vormt, wat afmetingen en verhoudingen betreft, het eveneens gothische portaal eener doorlaat-brug over het Memel-dal bij Tilsit, waarvan Plaat 125 Fig 4 eene afbeelding geeft. Daar overdreven rijzige, ja schrale verhoudingen in de hoofdafmetingen van alle onderdeelen , hier zeer gedrukte, meer breede dan hooge proporties, die in verband met de zware muur-massa’s van gebakken steen aan de ordonnantie een somber en bijna krijgshaftig karakter verleenen.

In karakter, maar noch in stijl noch in compositie, komt daarmede de portiek eener door Perronet ontworpen brug te St. Petersburg overeen , waarvan in Plaat 124 Fig. 3 de voorgevel en in Fig. 3a het zijaanzicht zijn voorgesteld. Voor den architect is in deze zware en bijna logge ordonnantie zonder moeite eene vrij droge en nuchtere navolging van den oud-romeinschen triumf-boog te herkennen. Met Fig. 6 derzelfde plaat vormt deze compositie tevens het eenige voorbeeld eener groote portiek, in den stijl der Renaissance ontworpen. In overeenstemming met den Romein-schen zegeboog heeft het poortgebouw eene breedere opening in ’t midden, voor den rijweg bestemd, en twee smallere doorgangen voor voetgangers, ter wederzijden daarvan. Eene aanmerkelijke ontnuchtering ondergaat het oorspronkelijke motief in ons voorbeeld , voornamelijk daardoor, dat in de plaats van zuilen, halfzuilen of pilasters, hier bloklisenen als steunpunten der hoofdlijst op de

hoeken zijn toegepast. Oorlogstropeeën versieren en bekronen de gebeeldhouwde attiek, die zich hier slechts over het avantcorps in T midden uitstrekt, terwijl de vleugels met zadeldaken zijn afgedekt. Tot de meest ongelukkige détails behooren zonder twijfel de geheel ongemotiveerde streksche togen boven de groote poortopeningen en de povere blinde ramen boven de kleine doorgangen op zijde. De laatste hadden door het aanbrengen van reliefs eene bij uitnemendheid geschikte gelegenheid aangeboden tot eeiie rijkere ornamentale stoffeering, waarvan, zijne zuiver decoratieve strekking in aanmerking genomen, het ontwerp waarlijk geen overvloed aanwijst.

Tot de fraaiste en meest opmerkelijke portieken van bruggen , die in onzen tijd zijn uitgevoerd, behooren zonder twijfel de beide frontafsluitingen van de brug over den Rijn tusschen Mannheim en Ludwigshafen. De teekeningen van den opstand , van den platten-grond en van een gedeelte van den zijgevel, in Plaat 124 Fig. 6 , 6a en 6ö medegedeeld, mogen van dit keurige en indrukwekkende werk een denkbeeld geven. Met eenige vereenvoudigingen zijn de beide portalen volgens een ontwerp van Prof. Durm te Karlsruhe uitgevoerd, dat naar aanleiding van een uitgeschreven wedstrijd als het beste werd bekroond. Tot eigenaardige moeielijkheden voor den architect gaf ook hier de omstandigheid aanleiding, dat de portieken moesten worden ontworpen voor de afsluiting van twee bruggen, die in breedte aanmerkelijk verschillen, terwijl de eene, voor gewoon verkeer, 6,5 M , de andere, voor spoorwegverkeer, daarentegen 7,5 M. wijd is. Teneinde aan de ordonnantie desniettemin eene symmetrische verdeeling te kunnen geven — bij een monumentaal gebouw van dezen rang zoozeer gewenscht — heeft de ontwerper de wijdte der beide arcadenbogen naar de breedte der grootere spoorwegbrug bepaald. Om nochtans de nu zichtbare hoofdliggers der smallere brug aan het oog te onttrekken, heeft hij voorts de betreffende boogopening met een gietijzeren raam omlijst en versmald , dat bij wijze van een fries langs den boog en de rechtstanden omloopt. In den platte-grond , Fig 6a, is de verdeeling der hoofdliggers en hunne aansluiting tegen de portiek duidelijk aangewezen, waaruit tevens blijkt, dat langs dien weg de wijdte dezer opening tot eene afmeting is teruggebracht, die met den afstand der hoofdliggers strookt. Tot meerdere overeenstemming

64

III 2

tusschen beide poortopeningen , is ook de tweede, voor zooverre den boog betreft, met hetzelfde raam bekleed, op gietijzeren consolen steunende. De ramen zijn met bloemslingers, loofwerk en rozetten rijk versierd en bekleeden onder de decoratieve détails van het werk zelfs nog eene belangrijke plaats.

De vierkante pylonen, welke de arcadenbogen flankeeren , heeft de ontwerper op de hoeken met gecanneleerde pilasters verrijkt, aan welker kapiteelen de drietand met dolfijnen, het gevleugelde rad en andere emblema’s, op scheepvaart en spoorwegen betrekking hebbende , zijn aangebracht. Tusschen deze pilasters en boven de imposten zijn de muurvlakken door medaillons versierd, prijkende met de stadswapens van Mannheim en Ludwigshafen. Daarboven bevatten de friezen der hoofdgestellen de jaartallen der stichting (1865) en voltooiing (1868) van het werk. Terwijl in de groote paneelen tusschen beide bogen rijk gebeeldhouwde medaillons met de gekroonde naamcijfers der betreffende landvorsten zijn aangebracht en de uiterste boog-zwikken met lauriertakken zijn verrijkt, prijken de friezen der hoofdgestellen daarboven met de namen en titels der vorsten, onder wier bestuur het werk is voltooid. Kolossale beeldgroepen in T midden en statige vlaggestokken op de pylonen bekronen het geheel. De op onze teekening voorgestelde groep op den Badenschen oever bestaat uit een 3,25 M. hoog beeld van Minerva, handel en scheepvaart beschermende. De Beijersche groep bestaat uit twee vrouwenbeelden met het wapen van den Staat.

Beide portieken zijn van geslepen, geelachtig-witten zandsteen opgetrokken, met uitzondering van de onderste verdiepingen der pylonen , die met afwisselende lagen van lichten en donker-gelen zandsteen zijn bekleed. De pylonen van beide portieken bevatten eener-zijds stookbare verblijven voor spoorwachters en anderzijds de bureelen voor de tolgaarders.

Wij eindigen onze beschouwingen met de bespreking van twee soorten van frontafsluitingen, die , wat bestemming betreft aan de tot nu toe behandelde portieken verwant, toch doorgaans zoowel een minder zelfstandig als een minder belangrijk karakter dragen. Fïet zijn de op Plaat 125 Pig. 6 en 7 voorgestelde fronten, waarop wij doelen , en die tot aanvulling van het reeds behandelde eene korte toelichting vereischen.

Fig. 6 geeft de teekening van het landhoofd eener houten vak-werkbrug over de Rench bij Oberkirch in Baden. De brug, waarvan de hoofdliggers volgens het systeem van Howe zijn samengesteld , is tot betere conservatie met een zadeldak overdekt en is voorts zijdelings van eene houten borstwering voorzien. De uiteinden der hoofdliggers zijn, voor zooverre zij op het landhoofd dragen, zijdelings beschoten. Door het sparrendak over deze sierlijke wand-beschoten te verlengen en dezen voorsprong van het dak door twee stijlen te ondersteunen , die voor de hoofdliggers zijn geplaatst, is een portaal geschapen, even bescheiden en aantrekkelijk van karakter als eenvoudig en sober van constructie. Het behoeft nauwelijks gezegd, dat het fronton van het dak, op bevallige wijze beschoten of met open gewerkte vullingen verrijkt, en tusschen rijk versierde gevellijsten besloten , een bij uitnemendheid dankbaar motief aanbiedt tot versiering en opluistering van zulke portieken.

Eene zeer groote tegenstelling tot hetlandelijk-bescheiden karakter van het front der houten vakwerkbrug vormt de deftige en indrukwekkende portiek eener spoorwegtunnel — onder den vermaarden slot-berg van Heidelberg — waarvan Fig. 7 derzelfde plaat eene teeke-iiing geeft.

Is tegenover de oorspronkelijke en ontzagwekkende vormen eener romantische en bijna overweldigende natuur monumentale eenvoud alleen gepast, terecht heeft de ontwerper met inachtneming.van dit beginsel niet alleen van alle fijnere détails, maar ook van iedere ver-deeling der ordonnantie afgezien, voor zooverre die niet door de constructie was voorgeschreven.

Van grooten eenvoud is de gelijkvormige bekleeding der opening met blokwerk, zonder andere omlijsting dan een sober profiel langs den kant. Ook eene verdeeling in onderbouw en bovenbouw door eene impostlijst, tevens de scheiding moetende aan wijzen tusschen steun en last, is achterwege gebleven. Doch het meest draagt tot het oorspronkelijke en tevens zoo indrukwekkende karakter der deftige ordonnantie nog de omstandigheid bij, dat de draagmuren van den boog niet te lood staan, maar als voortzetting der welflijn met hol gebogen buitenvlakken zijn uitgevoerd. Is hier het meer stabiele concave profiel voor de draagmuren van het gewelf, evenals voor de aangrenzende contreforten en bekleedingsmuren , met het oog op zijdelings werken de

krachten voorgeschreven — ook in architectonische werken worden, met zuiver aesthetische oogmerken, niet zelden de draagmuren of penanten van bogen met eene helling aangelegd. En het behoeft geen betoog dat bij poorten en zelfs bij arcaden van eenigszins streng karakter de indruk van kracht en wederstandsvermogen daardoor aanmerkelijk wordt versterkt.

Bij werken, die het meest eenvoudige en kunstelooze karakter dragen, zal men de front- en bekleedingsmuren met platen afdekken en deze tot behoorlijke afleiding van het hemelwater langs het ondervlak van een druipkant of van een waterhol voorzien.

Overal, waar men de eischen van welstand en kunst ook maar eenigszins tot hun recht wil laten komen, zal men de dekplaat door eene eenvoudige kroonlijst vervangen. Als de meest gepaste en meest gebruikelijke motieven tot opluistering van zulke muurbe-kroningen verdienen kanteelingen en consolen aanbeveling, waarvan dan ook in ons voorbeeld met den besten uitslag partij getrokken is.

van

§ 11. Bekroningen der pijlers. Evenals aan de bruggen, meestal op zuiver aesthetische gronden, door aan beide uiteinden geplaatste portieken architectonische afsluitingen worden gegeven, zoo verrijkt men, ter bevrediging van een bijna niet minder dringenden aesthetischen eisch, dikwijls ook de pijlers met verwante bouwkunstige bijwerken, die zelfs niet zelden bij wijze van torens tot eene aanmerkelijke hoogte boven den bovenbouw worden opgetrokken. En terwijl eene rhythmische verdeeling van den bovenbouw⁷ der brug, in overeenstemming met den onderbouw⁷, als hoofddoel hierbij vooropstaat, ondergaat tevens het silhouet van het bouwwerk langs dien w'eg eene aanmerkelijke verfraaiing. In den regel vormen deze pijlerbekroningen met de beide fronten der brug een architectonisch geheel en belmoren diensvolgens beide soorten van bijwrerken zoowel in materiaal en uitvoering als in stijl en karakter overeen te komen. Niet zelden wordt evemvel ook van dezen regel afgeweken, wat voornamelijk daarvan afhangt', of de bekroning van den pijler als een onderdeel den bovenbouw, of w⁷el van den onderbouw wordt opgevat, liet eerste is o. a. bij de Koningin-Carola-brug te Dresden het geval, waarvan op Plaat 123 fig. 7 en la de portieken zijn voor-

gesteld. De sierlijke pijlerbekroning in kandelabervorm, waarvan fig. lc eene afbeelding geeft, draagt hier in opvatting en compositie een geheel zelfstandig karakter. En terwijl de portieken gedeeltelijk in    steen zijn opgetrokken,    heeft    de ontwerper    de bekroning

van den    pijler als onderdeel van    den    bovenbouw opgevat en dien

overeenkomstig in ijzer uitgevoerd. Zooals bij zoo vele andere werken heeft ook hier de pijlerbekroning tevens ten doel, om de ontmoeting en aansluiting van twee hoofd liggers, verschillend van vorm en    afmetingen , op gepaste    wijze    te maskeeren.    Zonder twijfel

is zoodoende in het onderhavige    geval    eeti misstand    weggenomen,

die bij dergelijke bruggen te meer wordt gevoeld, hoe aanmerkelijker de beide aangrenzende hoofdliggers in vormen en afmetingen verschillen.

Een volkomen architectonisch geheel vormen de portalen en pijler-bekroningen der statige spoorwegbrug te Keulen. De op Plaat 125 fig. 2b voorgestelde torenvormige pijlerbekroning is wel is waar geen bloote herhaling der flankeerende torens van de gothische fronten, waarvan fig. 2 en 2a afbeeldingen geven — zelfs de grondvormen zijn verschillend, — maar daarentegen bestaat in materiaal en uitvoering, in stijl en karakter zoo veel overeenstemming als voor de architectonische eenheid dezer bijwerken , zonder in gelijkvormigheid en eentonigheid te vervallen , volgens aesthetische wetten gewenscht is.

b. Bijzonder gedeelte.

Dit tweede gedeelte van ons onderzoek zal in aansluiting aan en als vervolg van de nu afgehandelde algemeene beschouwingen in de eerste plaats aan de vormen der architectonische détails in het algemeen gewijd zijn, en met name aan de lijstwerken , de bewerking der steenen en het steenverband; en zal in de tweede plaats eene meer uitvoerige bespreking van steenen borstweringen en ijzeren leuningen, en eindelijk van de verschillende vormen van kandelabers, armblakers en lantaarns tot onderwerp hebben.

De Lijstweiiken.

§ 12. Inleiding. Bij iedere ontleding eener bouwkundige ordonnantie in hare onderdeelen, volgens de bijzondere dienstverrichtingen, welke deze hebben te vervullen, zullen de lijstwerken als zeer wezenlijke en opmerkelijke elementen van het organische geheel op den voorgrond treden. Het zijn namelijk de lijstwerken, door welke de voornaamste onderdeden eener ordonnantie in zulk eene stelselmatige orde worden verdeeld en gerangschikt, als tot een duidelijk begrip van het evenwicht der massa’s en van de juiste evenredigheid tusschen kracht en last, tusschen steun en drukking noodzakelijk is. Zij maken zoowel deel der constructie van een bouwwerk als van zijne versiering uit.

Volgens plaats en bestemming kunnen de verschillende soorten van lijstwerken in de volgende zes klassen worden verdeeld:

1.    Sokkellijsten.

2.    Borstwerings- en deklijsten.

3.    Hoofd- of kroonlijsten.

4.    Chambranles of architraaflijsten.

5.    Kordonlijsten.

6.    Impostlijsten.

Het zijn voornamelijk de drie eerste soorten, die bij ingenieurswerken en meer bepaald bij den bruggebouw eene belangrijke plaats bekleeden en daarom ook hier onderwerpen van meer uitvoerige beschouwingen zullen uitmaken. Veel zeldzamer is de toepassing der tweede groep, die dan ook te dezer plaatse slechts in ’t algemeen vermelding verdient.

§ 13. Dö sokkellijsten. (Plaat 126 ) De sokkels of plinten hebben de versterking van het onderste gedeelte — den voet — van een geheel bouwwerk ten doel, of van een onderdeel er van. Zij strekken zoodoende tot bereiding van den grondslag of de basis , hetzij van eene geheele ordonnantie , hetzij van het bijzondere onderdeel (steunpunten enz.), waaraan zij verbonden zijn. De sokkels kunnen dus als het ware als het zichtbare gedeelte der fundamenten worden beschouwd. De sokkellijsten vormen den overgang tusschen het opgaande werk en de sokkels of plinten; of hebben meer algemeen uitgedrukt, de drukking of last van een smaller lichaam naar een breeder over te brengen. De meest oorspronkelijke vorm eener sokkellijst is de schuine kant, Plaat 126, Fig. 1 en 2, die dan ook als het meest eenvoudige type kan worden beschouwd.

Bij de meeste bouwwerken echter, die niet een geheel sober en kunsteloos karakter dragen , heeft deze overgang volgens niet rechtlijnige profielen plaats, die uit een of meerdere zoogenaamde bouwkunstige geleden zijn samengesteld. 1)

In de Figuren 3 —16 en 71—73 geven wij een overzicht van eenvoudige en meer samengestelde profielen, die voor plinten en sokkels bij voorkeur gebruikelijk zijn. Nopens de keuze dezer profielen en de teekening er van laten zich in het algemeen de volgende voorschriften geven :

1°. Elk profiel moet zoo gevormd zijn , dat het tot eene verbree-ding der massa van den sokkel bijdraagt. Geen achter de lijn van het opgaande muurwerk terugspringende, maar alleen buiten het muurvlak voorspringende geleden zijn dus toe te passen.

2°. De sokkelprofielen voor buiten-ordonnantiën moeten zoo samengesteld en geteekend zijn, dat voor een spoedigen en volledigen afloop van het regenwater, dat van de muren afkomt, gezorgd is.

3°. De profielen moeten, evenredig aan den last, die op den sokkel rust, grooter of kleiner en met meer of minder sprong 2) worden ontworpen , maar bovendien is zoowel met het bijzondere karakter van het bouwstuk, als met de bouwstof, waaruit het bestaat, rekening te houden. Een groote sprong duidt over \ algemeen een zwaardere belasting, en een kleine sprong eene minder zware belasting aan. Sommige natuurlijke steenen onderscheiden zich door een hoogen graad van hardheid en laten dus eene bijzonder fijne bewerking toe, terwijl andere, broos en grof van korrel voor eene eenigszins scherpe of fijne profileering ongeschikt zijn.

4°. Het aesthetische effect der lijstwerken berust voornamelijk op de licht- en schaduwspelingen in de schakeeringen van éénzelfde tint — de kleur der bouwstoffen — die door de profielen worden teweeggebracht. Met het oog hierop moet men — zoowel wat de grootte der geleden, als wat het relief en de meer of minder sterke golving der bouwkunstige geleden betreft — rekening houden

1)    Yan deze architectonische geleden onderscheidt men doorgaans de volgende zes: de rondstaaf, het kwartrond, het hol, het scheppend hol, het ojief (golflijn) en het ondersneden kwartrond.

2)    Onder den sprong van een lijstwerk verstaat men den horizontalen afstand . tusschen het begin en het einde van het profiel.

èn met den afstand, waarop de lijstwerken worden gezien en met de meer of minder sterke verlichting. Al naar den graad der belasting, die terug te geven is, zullen hier voorts lichtere tinten sierlijker lijnen, daar zwaardere en meer sprekende vormen, zoomede donkerder tinten in aanmerking moeten komen. —•

en

Wij voegen ten slotte bij onze voorbeelden nog eene korte toelichting.

Den meest sierlijken en lichten indruk geeft het eenvoudige hol. In dien indruk deelen ook alle meer samengestelde profielen, waarin het hol als onderdeel overheerscht. De toepassing van scheppende hollen, volgens de stippellijnen in Fig. 13 en 14, verdient als belemmerend voor den afloop van het water, afkeuring.

Ook de uit concave en convexe lijnen samengestelde ojieven, Fig. 6, 7, 8, 15 en 16, nemen een sierlijker karakter aan, naarmate het holle gedeelte van het profiel over het bolle domineert.

Fen bijzonder zware en krachtige indruk wordt door de volle rondstaaf, Fig. 4 , en het kwartrond of echinus-profiel Fig. 5, te weeg gebracht. Op de teekening en werking van ieder profiel is voorts de grootte van den sprong van toongevenden invloed. De Figuren 5, 6, 9, 15 en 16 wijzen dien invloed duidelijk aan. Door een geringen sprong wordt de sierlijkheid van indruk wezenlijk bevorderd , terwijl een groote sprong de tegenovergestelde werking heeft.

Verreweg de meeste sokkellijsten worden zoo samengesteld, dat het profiel in al zijne onderdeelen afwaterend bewerkt is, zoodat een onbelemmerde en spoedige afleiding van het water langs de sokkel-platen of plinten plaats heeft. Alleen bij zeer hooge sokkels, brug-gepijIers, piëdestallen enz. verkiest men de sokkelprofielen somtijds zoo te bewerken, dat het water niet langs de sokkels of plinten afloopt, maar — evenals bij de dek- en kroonlijsten — genoodzaakt wordt, vrij af te druipen, teneinde het daaronder liggende muurwerk tegen vocht en verontreiniging te vrijwaren. Dat bereikt men op de meest eenvoudige wijze daardoor, dat het lijstwerk zooveel wordt vooruitgeschoven, dat de onderkant daarvan meteen walerneus of waterkol kan worden bewerkt. Onze voorbeelden Fig. 71 — 73 lichten deze handelwijze toe.

§14. De borstweringslijsten. (Plaat 126.) Deze lijstwerken,

waarvan wij in Fig. 17 — 34 voorbeelden van zeer uiteenloopend karakter geven, behooren , evenals de hoofdlijsten en kordonlijsten tot de zoogenaamde dekkende lijstwerken. Zij dienen tot dekking en tevens bekroning van alle soorten van borstweringen of leuningen, van op zich zelve staande piëdestallen , postamenten enz. , en hebben ten aanzien van deze onderdeelen denzelfden dienst te verrichten, als boven- of hoofdlijsten ten aanzien van geheele opstands- of gevelmuren.

De meest oorspronkelijke gedaante, waarin deze lijsten voorkomen, is die van eene eenvoudige, over het muurvlak uitstekende , plaat of abakus. In onze voorbeelden Fig. 17 en 18 is het voorvlak dezer plaat van boven met eenen kleinen rand of zoom verrijkt in de gedaante van een eenvoudig plat bandje. De rijkste samenstelling daarentegen, die men aan deze lijstwerken geeft, bestaat uit een draagprojiel, een platvierkant en een klein kronend lid als zoom, Fig. 21 — 24. Op weinige uitzonderingen na blijft hierbij het platvierkant het hoofdbestanddeel der lijst uitmaken.

Teneinde het regenwater op doeltreffende wijze af te leiden wordt het ondervlak van het platvierkant door waterneuzen of waterhollen sterk ondersneden of ook schuin met eene tegen het muurvlak opstijgende helling afgewerkt, Fig. 18; terwijl het bovenvlak, tot bevordering van een snellen afloop van het water, mede meer of minder sterk afwaterend moet bewerkt zijn.

Nooit mag dus, zal het lijstwerk aan zijne constructieve dienstverrichting beantwoorden, het ondervlak van het platvierkant horizontaal blijven, omdat anders het langs het voorvlak afloopende water aan het ondervlak door adhaesie blijft hechten en daarlangs tegen het muurvlak terugloopt. Vormt daarentegen het ondervlak van het platvierkant met het voorvlak een scherpen hoek of is het van een waterneus of van een waterhol voorzien , dan wordt daardoor het opstijgen van het water langs het watervlak verhinderd, doordien de adhaesie der waterdruppels door hun eigen gewicht wordt overwonnen.

Aangezien de hoogte der borstweringslijsten in den regel ongeveer t van de hoogte der borstwering beslaat, zoo behoort ook, overeenkomstig deze kleine afmetingen , de sprong slechts onbeduidend en de profileering eenvoudig te zijn; de laatste is dan ook steeds veel minder samengesteld dan die der kroonlijsten of kordonlijsten.

Wij geven in Fig. 17—33 eene reeks voorbeelden van alleszins uiteenloopende typen. De rijkste, Fig. 20 — 24, zijn uit de reeds genoemde drie onderdeelen samengesteld; waarvan het platvierkant als hoofdlid moet worden beschouwd. Van de beide andere moet in overeenstemming met zijne meer actieve beteekenis, steeds aan het draagprofiel de meeste belangrijkheid door afmeting en vorm worden toegekend. En terwijl het kronend lid, als het minst be-teekenende, soms slechts door eene smalle zoom in de gedaante van een kleinen platte-band wordt gevormd, Fig. 20 en 21, bestaat het dragend lid doorgaans uit een groot profiel — kwartrond, ojief, hol — dat van onderen door een platte-band, staafje of kraaltje als overgangslid is begrensd. Steeds onsierlijker en zwaarder wordt het voorkomen van de lijst naarmate daaraan eenerzijds meer sprong wordt gegeven en het kronend lid ten koste der beide andere onderdeelen wordt uitgebreid. Overheerscht dit laatste in de proporties, dan verkrijgen wij dien onbevredigenden indruk, die door topzware verhoudingen steeds wordt teweeggebracht.

aan eene

Een weinig gebruikelijk type vertegenwoordigt Fig. 25, eene deklijst, waarvan het profiel — minder eigenaardig architraaflijst is ontleend. Het ontbreken van een druipkant of van een waterhol moet hier als een bepaald gebrek worden aangemerkt.

Terwijl de tot nu toe besproken voorbeelden meer of minder streng in klassieken trant zijn ontworpen, vertegenwoordigen de meeste andere typen, Fig. 26—27 en 30—33, de middeleeuwsche stijlrichting, waarvoor in de eerste plaats het ontbreken van het platvierkant kenmerkend is. Door massieve vormen en zware profi-leering onderscheiden zich de voorbeelden Fig. 26 — 28; zij zijn aan ingenieurswerken ontleend en voor uitvoeringen van verwant karakter bijzonder geschikt en berekend. Door het vermijden van scherpe kanten en fijne geledingen heeft men aan deze profielen het voordeel verbonden, dat zij aan beschadigingen van mechanischen aard veel minder zijn blootgesteld. Ook in de profielen Fig. 19, 31 , 32 en 33 zijn scherpe kanten vermeden.

In Fig. 28 ondergaat de eigenlijke lijst eene onderwaartsche verzwaring door twee platte-banden, die weinig in het gezicht komen. Op eene tweede manier is eene verzwaring der lijstwerk-blokken in Fig. 30 en 31 — beide gothisch — door de bijzonder steile bewerking

der bovenvlakken of ruggen bereikt. De beide volgende en laatste voorbeelden wijzen aan, dat deze steile hellingen der bovenvlakken ook in den gothischen stijl volstrekt niet algemeen gebruikelijk zijn.

Eene meer samengestelde bewerking, door profileering der bovenvlakken , volgens Eig. 28 en 29, komt bij deklijsten van borstweringen of leuningen volstrekt niet zelden voor, en met het oog daarop, dat de ruggen meest evenzeer of zelfs nog meer in het gezicht komen, dan de zijdelingsche profileering der platen, is deze handelwijze ook alleszins gemotiveerd.

§ 15. De hoofd- of kroonlijsten. (Plaat 126.) Deze lijstwerken zijn van alle soorten de belangrijkste. Geen ander détail oefent over het algemeen op het karakter en gehalte eener bouwkundige ordonnantie grooter invloed dan de kroonlijst, die als bovenste en uiterste begrenzing van het werk in de eerste plaats den blik van den beschouwer tot zich trekt. Overeenkomstig deze voorname aesthetische beteekenis wordt ook aan dit onderdeel der ordonnantie niet alleen bij zuiver architectonische werken, maar ook bij die, welke meer op het gebied van den ingenieur thuis belmoren, doorgaans de meeste rijkdom tentoongespreid. Zelfs wanneer boven de kroonlijst nog belangrijke andere bouwvormen, zooals rijke borstweringen , balustraden of attieken als bestanddeelen der ordonnantie optreden, wordt de uitnemende beteekenis van dit détail slechts weinig gewijzigd en verminderd.

In verreweg de meeste gevallen geschiedt de samenstelling dezer lijsten in navolging van wat hieromtrent in de klassieke oudheid gebruikelijk was. In haar meest eenvoudige gedaante bestaat dientengevolge iedere kroonlijst uit eene horizontaal buiten het muurvlak vooruittredende plaat, het platvierkant, Eig. 34, II, uit een draag-profiel, Eig. 34, III, en een kronend bovenlid, de neuslijst, Eig. 34, I. Aan het platvierkant is door zijne bestemming, om door doeltreffende afleiding van het hemelwater de daaronder liggende bouwdeelen te beschermen, de belangrijkste functie toegewezen.

Elke verdere uitbreiding en verrijking van dit meest eenvoudige type eener kroonlijst heeft doorgaans ten doel, om aan den sprong van het platvierkant door verbreiding van het draagvlak meerderen steun te verleenen. Rijker en samengestelder wordt de kroonlijst in de eerste plaats, wanneer het draagprofiel door tanden t, t, Fig. 35, tot dracht van het platvierkant versterkt wordt. De rijksèe en meest indrukwekkende typen van hoofdlijsten worden evenwel daardoor verkregen, dat meer op zich zelve staande draagsteenen, consolen of moclillons, Fig. 36c, met een meer aamnerkelijken sprong als steunpunten van het platvierkant optreden.

Wij geven in de Figuren 37—44 eene reeks van voorbeelden van eenvoudige kroonlijsten zonder tandlijsten of consolen en vervolgens van kroonlijsten met tandlijsten, met liggende en met staande consolen.

Wat de eerste — driedeelige en volgens het schema Fig. 34 samengestelde — kroonlijsten betreft, is de gewone verhouding deze, dat alle drie onderdeden der lijst even hoog zijn, welke proportie dan ook in onze voorbeelden Fig. 39 en 40 in acht genomen is. Ten aanzien van den sprong ziet men in de meeste onzer typen den stelregel in acht genomen , dat de voorsprong der kroonlijst geheel met haar hoogte overeenkomt, Fig. 37—40. Afwijkingen van deze vormen komen natuurlijk ook voor; voornamelijk wordt om redenen van constructieven aard de sprong der lijst somtijds aanmerkelijk verminderd, Fig. 56—58. Wat den vorm van het kronende lid der lijst betreft, zoo is het neuslijst-profiel de meest gewone en gebruikelijke. In Fig. 37, 41 en 58 is in de plaats daarvan het hol getreden ; in Fig. 40 is ook het neus-lijstprofiel van een druipkant voorzien.

Teneinde aan de kroonlijsten meer sprong te kunnen geven, of ook alleen om haar een rijker voorkomen te verleenen, wordt aan het draagprofiel veelal volgens schema Fig. 35 eene tandlijst toegevoegd , waardoor eene vierdeelige kroonlijst verkregen wordt. In Fig. 41 geven wij er een voorbeeld van. De plaats der tandlijst is onmiddellijk onder het platvierkant. Oorspronkelijk en eigenlijk heeft de tandlijst ten doel om het platvierkant steun te verleenen zonder daardoor het gewicht van het overhangende gedeelte der lijst aanmerkelijk te vermeerderen. Zij bestaat dientengevolge uit eene reeks van kleine draagsteenen in de gedaante van vierzijdige prisma’s, waartusschen tot verlichting der massa diepe insnijdingen of spleten zijn uitgehakt 1). Van lieverlede heeft de tandlijst over ’t algemeen deze oorspronkelijke constructieve betee-kenis verloren en veranderde tot een bloot ornament; daarmede in verband veranderde ook de oorspronkelijk liggende gedaante der tanden of prisma’s in staande van weinig sprong en over-heerschende hoogte.

De hoogte der tanden komt doorgaans ongeveer met de hoogte van het platvierkant overeen; men zal goed doen liever iets daar beneden te blijven, dan daar boven te gaan. Groote tanden hebben bij den bijzonderen eenvoud van het motief, altijd iets plomps. De afstand der tanden van midden tot midden kan met hun hoogte overeenkomen.

In Fig. 42—41 geven wij eindelijk eenige voorbeelden van kroonlijsten met eonsolen. Wanneer de onderlinge afstanden van liggende prismatische tanden zoo groot genomen worden , dat zij de breedte der tanden aanmerkelijk overtreffen, dan verkrijgt men den meest eenvoudigen vorm eener kroonlijst met liggende eonsolen of modillons, echter met dien verstande, dat de breedte dezer steunpunten doorgaans met hun hoogte overeenkomt. Zelden wordt evenwel aan de modillons deze meest oorspronkelijke vorm gegeven. Zeer gebruikelijk is daarentegen de in Fig. 42 voorgestelde vorm, waarbij het ondervlak der eonsolen volgens een neuslijst-profiel ondersneden is; eene andere verrijking ondergaan deze steunpunten doorgaans daardoor, dat zij van boven , volgens ons voorbeeld, met een klein overgangslid zijn omzoomd. Rijkere typen vinden , althans bij ingenieurswerken, zelden of nooit toepassing. In overeenstemming met de proportioneele. hoogte der tanden bij tandlijsten , komt ook de hoogte der liggende eonsolen steeds ongeveer met de hoogte van het platvierkant overeen.

Bij kroonlijsten met staande eonsolen overtreft de hoogte der eonsolen die van het platvierkant in den regel zeer aanmerkelijk. Ook komt bij deze lijstwerken de sprong doorgaans niet met de

1) De Grieken, die in de ionische bouworde de tandlijst het eerst hebben toegepast , noemden deze prismatische draagsteenen „geisipodes” d. i. kroonlijstvoeten, welk woord het doel en de strekking er van duidelijk genoeg weergeeft. Wegens hun eigenaardig voorkomen werden zij door de Domeinen „denticuli” d. i. tandjes geheeten; hiervan is de moderne naam van tandlijst afgeleid.

hoogte der lijst overeen, maar is hij meestal kleiner. Wat de breedte der draagsteenen betreft, vindt men doorgaans het voorschrift gevolgd , dat deze nooit smaller wordt genomen , dan het platvierkant der lijst hoog is. Ten aanzien van den sprong dient men wel in overweging te nemen, dat eene lijst, steunende op lage draagsteenen met grooten sprong, altijd iets gebrekkigs en onstabiels heeft, terwijl alleen hooge en weinig vooruitspringende consolen een meer bevredigenden en veiligen indruk teweegbrengen.

De constructieve beteekenis der consolen als steunpunten van het platvierkant treedt dan ook bij lijstwerken met staande consolen zeer sprekend op den voorgrond, terwijl bij lijsten met liggende consolen deze laatste maar al te dikwijls den indruk van een bloot ornament voortbrengen, dat zijn oorsprong aan den houtbouw — houten hoofdlijsten met sparrenkoppen — ontleent.

Wat de profileering der consolen betreft, verdienen eenvoudige meetkunstige lijnen boven meer samengestelde en minder duidelijk sprekende profiellijnen de voorkeur. Alle draagprofielen , zooals het kwartrond, alle soorten van ojieven, en eindelijk het sierlijke hol komen hier dan ook in de eerste plaats in aanmerking. Van onze voorbeelden van staande consolen toonen Tig. 62 , 63 en 64 zulke eenvoudige profiellijnen. Andere vormen zijn , zooals in Fig. 43 en 61, uit eene combinatie van deze enkelvoudige profielen samengesteld. Den allereenvoudigsten vorm dezer steunpunten , met rechtlijnige begrenzing van het voorvlak, toont de in Fig. 44 voorgestelde hoofdlijst.

Over het algemeen worden staande consolen, wanneer zij niet, zooals in Fig. 44, op architraven steunen, toch minstens op eene kleine zoomlijst, of op een kleinen sprong van den muur geplaatst, Fig. 61. Treden de consolen zonder meer uit den vlakken muur vooruit, zoo wordt daardoor steeds een minder fijne, eenigs-zins oorspronkelijke of ruwe indruk verkregen, die in sommige omstandigheden , al naar het karakter van het bouwwerk, ook ge-wenscht zijn kan, Fig. 46, 50 en 60.

Een korte bespreking en toelichting eischen ten slotte de in Fig. 56—60 voorgestelde hoofdlijsten, die aan verschillende moderne werken zijn ontleend.

De in Fig. 50 afgebeelde lijst — van de Tegethoff-brug te

Weenen — heeft eenerzijds wegens haar geringen sprong en anderzijds wegens het ontbreken eener eigenlijke neuslijst meer het karakter eener kordonlijst 1), dan dat eener kroonlijst. In overeenstemming met den ongewonen rijkdom van het geheele werk is ook het platvierkant der lijst door een meander-ornament versierd. Ook Fig. 57 —

de brug over de Wien buiten de

van

Karinthische poort te Weenen 2) — vertegenwoordigt om dezelfde redenen een van eigenlijke kroonlijsten afwijkend type. De zeer geringe sprong vindt hier evenwel in de buitengewone hoogte der lijst, die benedenwaarts met eene fries is uitgebreid, een aequi-valent. Aan de fries is volgens gebruik een kleine sprong buiten het muurvlak gegeven; zij is bovendien beneden van een kleinen zoom in de gedaante eener ronde staaf voorzien. De in Fig. 58 voorgestelde lijst — van den „Pont d’Alma” te Parijs — toont eene buitengewone vereenvoudiging van het profiel door het totale gemis van een dragend lid. Door eene ook zeer eenvoudige samenstelling onderscheidt zich Fig. 59 — van eene brug over den Loire bij Tours. Terwijl aan het draagprofiel veeleer de omvang van eene console is gegeven , ontbreekt een kronend lid aan het platvierkant geheel. In Fig. 60 eindelijk — de hoofdlijst eener steenen brug te Rimini in Italië voorstellende — valt het ontbreken eener onder-snijding van het platvierkant tot vorming van een druipkant bijzonder in het oog, eene handelwijze die in zuidelijke landen meer voorkomt, maar in ons klimaat volstrekt afkeuring verdient.

couronnement

Onze Figuren 65 — 70 hebben op de afdekkingen bpkroning — van bruggepijlers betrekking. Massieve vormen met eenvoudige en afgeronde profielen, die aan mechanische beschadiging minder zijn blootgesteld, belmoren uit den aard der zaak hier in de eerste plaats in aanmerking te komen. In strijd met dit beginsel zijn de in Fig. 68 en 69 afgebeelde lijsten gevormd , zoowel wegens hare scherpe kanten , als wegens de weinig

1)    Het voornaamste onderscheid tusschen kordon- en kroonlijsten bestaat daarin, dat bij de eerste de sprong doorgaans slechts V₃—% der hoogte bedraagt, terwijl de neuslijst in den regel door een eenvoudig zoomlijstje is vervangen. Tandlijsten vinden zelden, liggende en staande consolen alleen zeer bij uitzondering toepassing bij kordonlijsten.

2)    Hen opstand dezer brug geven wij in Plaat 122 Fig. 12.

sprekende profielen. In het laatste voorbeeld — van den Pont du Point du Jour te Parijs — is het profiel verkeerdelijk geheel naar gewone dek- of kroonlijsten gevolgd.

De onderling verwante profielen van Eig. 66, 67 en 70 verdienen om de bovenvermelde redenen in alle opzichten de voorkeur. Al deze lijsten zijn tot behoorlijke afleiding van het hemelwater van druipkanten voorzien. Op de meest doeltreffende wijze is deze wegens den meerderen sprong in Eig. 67 — van eene spoorwegbrug over het Donau-kanaal te Weenen — gevormd. HetinFig. 65 voorgestelde profiel eener pijlerbekroniug is aan de draaibrug over de Oude Maas bij Dordrecht ontleend. Wegens de buitengewone hoogte dezer lijst, welke niet minder dan 0,815 M. bedraagt, is het profiel uit twee afzonderlijke steenblokken samengesteld, eene constructie, die betrekkelijk zelden voorkomt. De naad der beide blokken is door den voorsprong van den druipkant aan het gezicht onttrokken.

De Eiguren 45 — 55 eindelijk, stellen kroonlijsten en kantee-lingen voor in middeleeuwschen trant. Nog meer dan in den klassieken bouwtrant en in de daaruit afgeleide stijlen werd in de middeleeuwsche kunst van consolen of draagsteenen gebruik gemaakt, om aan de hoofdlijsten een grooten en plotselingen sprong te bezorgen. Terwijl echter daar de consolen steeds door de lijst zelve horizontaal en rechtlijnig overdekt werden , treedt in de plaats daarvan in de middeleeuwsche bouwkunst veelal eene boogsgewijze overdekking der consolen. De oudste toepassing van kleine, onder de lijst aangebrachte bogen, ten einde haren sprong te vermeerderen, wordt bij de romaansche rondbogenfries aangetroff'en , waarvan wij in Fig. 45 een zeer oorspronkelijk voorbeeld geven. In overeenstemming met het geheele karakter van dezen bouwstijl, die van den cirkelboog niet alleen constructief voor de samenstelling der gewelven, maar ook als kunstvorm in alle mogelijke details stelselmatig partij trok, vonden ook deze halfcirkelvormige hoogfriezen, nu eens met minder, dan wreder met meer sprong bij nagenoeg alle lijstwerken zeer uitgebreide toepassing. De meer decoratieve dan constructieve betee-kenis van het motief in Eig. 45 blijkt eenerzijds uit den geringen sprong en anderzijds uit de afwezigheid van eigenlijke consolen, ten gevolge waarvan dan ook de bogen niet uit wigvormige welf-

steenen, maar uit groote rechthoekige platen zijn samengesteld. Voorbeelden van console-lijsten met rondbogen, in meer statische beteekenis toegepast, geven wij in Fig. 50 — van de spoorwegbrug over den Rijn bij Coblentz — en in Fig. 55. De laatste ontleent aan haar aanzienlijken sprong bij betrekkelijk eenvoudige samenstelling een bij uitnemendheid indrukwekkend karakter.

Behalve van den rondboog wordt in dezelfde toepassing zoowel van den segment- of steekboog, als — in de Gothiek — van den puntboog, Fig. 52, partij getrokken. Eene aan Fig. 45 verwante, versierde gothische lijst, waarin bij uitzondering de puntboog door den rondboog is vervangen, geven wij in Fig. 49.

Voorts kan de sluiting of overdekking der tusschenruimte tus-schen de consolen eene rechtlijnig-veelhoekige zijn. Zoo biedt de fraaie kroonlijst van de spoorwegbrug over de Neckar bij Ladenburg, Fig. 46, het voorbeeld eener veelhoekige overdekking, die uit drie zijden van een achthoek bestaat, terwijl in Fig. 48 en 51 twee baksteenlijsten zijn voorgesteld, met driehoekige sluiting door twee schuin tegen elkander geplaatste steenen, die als het ware een schoorwerk vormen.

Tot aanvulling der op Plaat 126 medegedeelde voorbeelden van hoofdlijsten in middel-eeuwschen trant, geven wij hiernevens, in Fig. Va en in Fig. Ve, de teekeningen van twee geheel in bergsteen uitge-voerde lijsten, waarvan de laatste aan eene kanaalbrug te Agen is ontleend. Het eerste, echt middeleeuwsche type, met het détail der consolen, Fig. d, onderscheidt zich door een ontzaglijken sprong. Van zulke booglijsten met zeer grooten sprong wordt ook bij den bruggebouw voor plaatselijke of doorgaande ver-

Fig. V.

tv

b_

SS

ju

'ft

E-—-

.!•

-Ie ai

• :l-

. hT. rwBKLz:

jf

1./

C -A

65

mm

iii

1/

É.7

III 2 breeding van den weg of van de trottoirs meermalen partij getrokken. De beide Figuren b en c hebben op middeleeuwsche booglijsten van baksteen betrekking.

Tot de belangrijkste en vruchtbaarste middeleeuwsche motieven voor bekroning, hetzij van geheele gevels of ordonnantiën, hetzij van muren of van andere onderdeden, belmoren de kanteelingen of kanteellijsten. 1) Als borstweringen of leuningen vervulden deze aan de versterkingskunst ontleende kanteellijsten ook in de burgerlijke bouwkunst der middeleeuwen eene zeer belangrijke rol. Als zoodanig hadden ze oorspronkelijk de bestemming, om tot middel van verdediging te dienen , dewijl de hooger opgaande kan-teelen den verdediger dekking aanboden tegen de projectielen van den aanvaller. Aan deze oorspronkelijke beteekenis als verdedigingsmiddel ontleent de kanteellijst een symbolisch karakter, waarvan de toepassing in de moderne bouwkunst mede afhankelijk is. Als symbool van weerbaarheid ontmoeten wij haar in de eerste plaats bij werken van krijgsbouwkundigen aard, voorts bij gebouwen, wier karakter den indruk van sterkte en soliditeit in bijzondere mate vereischt. Bij bruggen, viaducten, poortgebouwen en verwante ingenieurswerken worden ook in onzen tijd de borstweringen of leuningen veeltijds als kanteelingen gevormd en zij komen voorts, met en zonder practische doeleinden, als bekroningen van zekere onder-deelen van uitstekende beteekenis, zooals torens, erkels, avant-corps zeer veelvuldig in toepassing.

In haar meest eenvoudigen vorm bestaat de kanteellijst uit een borstweringsmuur, die op regelmatige afstanden van rechthoekige insnijdingen is voorzien. De breedte der teerlingvormige pijlertjes of kanteelen tusschen de insnijdingen bedraagt het één- tot viervoud van de breedte der laatste, terwijl de hoogte der insnijdingen mede tusschen het één- tot viervoudige van hare breedte verschilt.

Zoowel de kanteelen als de openingen daartusschen zijn in den regel met eenvoudige borstweringslijsten gedekt, die in den gotiii-schen stijl doorgaans met zeer hooge ruggen sterk afwaterend zijn bewerkt. Deze afwatering kan zoowel binnenwaarts als buitenwaarts ,

1) Zoowel in de Assyrische als in de oud-Egyptiscbe bouwkunst is reeds van dit aloude motief gebruik gemaakt.

of wel in beide richtingen plaats hebben, zooals in Fig. 54a. Bij toepassing van kanteellijsten op gewone borstweringen, zonder krijgsbouwkundige doeleinden, mag de hoogte der kanteelen doorgaans het uitzicht over de borstwering niet beletten.

Aan het gebruik, om ter wille der verdediging de hoeken van gekanteelde muren van ronde of veelhoekige torentjes, erkels of balkons te voorzien, heeft eindelijk ook de veelvuldige, decoratieve toepassing dezer bij werken haar oorsprong te danken. Tevens wordt daarmede eene aanmerkelijke verrijking van het silhouet bereikt en zoodoende aan eene der aesthetische grondbeginselen der gothische kunst voldaan. De détailteekeningen Fig. 52 — van de spoorwegbrug over den Rijn te Keulen — en Fig. 53 — van het stadhuis te Striegan — bieden twee bekoorlijke voorbeelden aan van gekanteelde muren, die met zuiver decoratieve doeleinden door uitgebouwde hoektorentjes zijn opgeluisterd.

§ 16, De chambranles of architraaflijsten. Deze,behoo-

rende tot de zoogenaamde insluitende lijstwerken, dienen tot randbekleeding of omlijsting van geheele venster- en deuropeningen en voorts van bogen en gewelven. Zij vervullen in de eerstvermelde toepassing bij alle architectonische werken eene zeer belangrijke rol, terwijl zij in de laatstgenoemde functie in de ingenieurskunst slechts eene betrekkelijk ondergeschikte plaats be-kleeden.

Den naam van architraaflijsten of architraven 1) ontleenen deze lijstwerken aan de omstandigheid , dat hunne profielen meerendeels zijn nagevolgd aan die van de architraven of hoofdbalken van het antiek-Ionische en Corinthische hoofdgestel.

Van alle soorten van lijstwerken hebben de chambranles uit den aard van hare bestemming het minste relief en den kleinsten sprong. Wij geven hiernevens in Fig. a—h de profielen van Grieksche en Romeinsche architraaflijsten, benevens eenige in Renaissance-stijl, die naar deze voorbeelden zijn gevolgd. Alle onderscheiden zich

1) Streng genomen is de naam van architraaf eigenlijk slechts toepasselijk op een met dit profiel bekleed rechtlijnig bouwdeel zooals de hoofdbalk, terwijl voor zijne toepassing bij alle soorten van bogen de naam van archivolte — eigenlijk archivolute — meer juist en gebruikelijk is.

door een zeer geringen sprong in verhouding tot hunne hoogte en bestaan doorgaans uit twee of drie weinig verspringende platte-banden met een kronend lid of meer samengesteld profiel als uitwendige zoom. De platte-banden verspringen, hetzij zonder overgang, hetzij met een staatje of ojief als overgangslid; de bovenste platte-band is voorts doorgaans de breedste, terwijl de volgende geleidelijk in breedte afnemen.

Geldt voor de toepassing der architraaflijsten de algemeene regel, dat zij een kleinen sprong hebben buiten het vlak, waaraan zij verbonden zijn, bepaaldelijk is het een vereischte, dat de zoom geheel uit het muurvlak vooruit trede.

Hoewel nu, gelijk Fig. 12 Plaat 122 bevestigt, de antieke architraaflijsten ook bij den modernen bruggebouw zonder eenige wijziging worden toegepast, 1) valt toch licht te begrijpen, dat de profielen dezer lijsten bij de doorgaans eenvoudiger ingenieurswerken in den regel aanmerkelijke vereenvoudigingen ondergaan. In Fig. i—m geven wij hiernevens verschillende voorbeelden, die aan zulke werken zijn ontleend.

i/

Ct/

11

viiÉÉÉl® \

Tris

Fig. VI. Architraaflijsten en Chambranles.

1) Een der oudste bruggen, welker hogen met architraaflijsten zijn versierd, is de oude „Pons aelius”— de hedendaagsche „Ponte St.Angelo” te Kome, Fig.IV, blz. 969. De brug heeft drie halfcirkelvormige bogen van 18,3 M. spanning, die met 1,5 M. breede archivolten zijn bekleed. Het fraaie monument is in bet jaar 130 v. Chr. door keizer Aelius Hadrianus tegelijk met zijn mausoleum — de hedendaagsche Engels-brug — gebouwd, waartoe de brug van den linkeroever van den Tiber toegang geeft.

In Fig. m is de trapsgewijze sprong der platte-banden van het meest gewone architraaf-profiel door een enkel plat vlak met binnen-waartsche helling vervangen. In Fig. k—m zijn voorts in plaats van de rechte kanten op de hoeken ronde en veelhoekige staven aangebracht, een maatregel, die bij lijstwerken, welke deur- of poortopeningen zijdelings begrenzen, om zeer begrijpelijke redenen aanbeveling verdient.

Wat de afmetingen, d. i. de breedte dezer insluitende lijsten betreft, zoo is deze grootendeels afhankelijk van den indruk, dien men bedoelt. Steeds zal men in het oog moeten houden, dat breede omlijstingen of bekleedingen een minder sierlijken, zwaren , hoewel deftigen indruk voortbrengen. Beoogt men dus het tegenovergestelde effect van lichtheid en sierlijkheid, dan zal men van smalle bekleedingen gebruik moeten maken, llaadpleegt men de ondervinding, dan ziet men , dat bij toepassing van architraafvormige chambranles de breedte der lijst gemiddeld Vo van de breedte der venster- of deuropeningen bedraagt. Met de toenemende grootte der opening vermindert inmiddels deze afmeting, zoodat bij groote poortopeningen en wijde bogen van arcaden enz. de breedte der lijst tot + x/l0 van de opening en zelfs tot nog veel kleinere afmetingen wordt teruggebracht.

wm,

Lr Li

Lr

L5

LO

Fig. YII. Profielsteenen van baksteen voor cbambranles of randbekleedingen.

en

In nevenstaande Fig. VII geven wij eenige modellen van profielsteenen voor be-|l||jpp kieedende lijsten van gebak-'WmÊjÊÊ',. ken steen en twee uit vormstee-nen samengestelde grootere Pro^e^eiK Steunende op de traditie van den middeleeuw-'illlllll§§l schen baksteenbouw worden ook heden ten dage dergelijke lijstwerken van gebakken steen doorgaans uit weinige eenvoudige leden — rondstaven, holle en schuine kanten — gevormd. En terwijl de omlijstingen in dezen stijl doorgaans uit eene profileering der kanten bestaan, wordt de breedte daarvan ook tot zeer geringe afmetingen teruggebracht. Men heeft dus hier,

in tegenstelling tot de architraaflijsten, in den regel met inspringende profielen te doen.

Zooals men ziet zijn de profielen zonder uitzondering symmetrisch gevormd, d. i. door eene halveeringslijn van den hoek wordt het profiel in twee gelijke helften verdeeld. Hierdoor is het mogelijk eiken profielsteen als strekschen steen of wel als kop- of patijtschen steen toe te passen. Het spreekt vanzelf, dat bij toepassing van vormsteenen de gewone regelen van het steenverband in alle opzichten behooren in acht genomen te worden.

Eene aan de baksteenlijsten verwante profileering van eene eenvoudige bergsteenlijst toont eindelijk de lijst i Eig. VI.

Zeer dikwijls wordt bij bogen en gewelven van gebakken steen de bekleeding met lijstwerken gedeeltelijk of geheel door vlakke versieringen vervangen, waarvoor men in den regel van baksteenen van verschillende kleur gebruik maakt.

Plaat 126 Eig. y en z bevatten twee voorbeelden van bogen, die op deze wijze zijn versierd.

Zoowel bij toepassing van vormsteenen, als bij een uitsluitend gebruik van gewone baksteenen bestaat de versiering der bogen hoofdzakelijk of in de eerste plaats in eene markeering der buiten-welflijn. De meest oorspronkelijke samenstelling van dezen rand wordt door eene eenvoudige platte laag gevormd, Fig. y. Rijker en breeder is deze randbekleeding in Eig. z, die gedeeltelijk door vormsteenen is samengesteld. In het eerstvermelde voorbeeld is de halveeringslijn van den boog tevens symmetrie-as voor de versiering er van, zoodat de boog — van den rand af gezien — boven- en benedenwaarts gelijkvormigheid aanwijst. Deze handelwijze verdient vooral bij breede bogen de voorkeur boven eene onsymmetrische versiering.

Andere veel rijkere patronen voor soortgelijke versieringen van bogen zijn zonder veel moeite en inspanning te vinden.

en

§ 17. De kordonlijsten. De kordon- of bandlijsten, welke in bouwkundige ordonnantiën, eene zoo belangrijke plaats bekleeden, de strekking hebben, om de gevels, in overeenstemming met de inwendige samenstelling der gebouwen , ook uitwendig in verschillende verdiepingen te verdeelen, vinden uit den aard der zaak bij

ingenieurswerken eene uiterst beperkte toepassing. Aangezien deze lijsten ten aanzien van de muren der enkele verdiepingen aan eene soortgelijke bestemming — van dekking of kroning — hebben te voldoen, als de hoofdlijsten ten opzichte van de geheele opstands-muren, zijn zij ook doorgaans naar eenvoudige kroonlijsten of ook wel naar dek- of borstweringslijsten gevormd. Het voornaamste onderscheid tusschen kroon- en kordonlijsten bestaat, behalve in de kleinere afmetingen, daarin, dat de sprong in verhouding tot de hoogte der lijst veel minder is dau daar, terwijl voorts de neus- of gootlijst hier niet te pas komt en doorgaans door een eenvoudigen rand of zoom wordt vervangen. De op Plaat 126 Pig. 20—24 voorgestelde profielen van deklijsten kunnen dienovereenkomstig ook voor kordonlijsten in aanmerking komen. Tandlijsten vinden zelden, liggende en staande consoles slechts bij groote uitzondering bij kordonlijsten toepassing.

§ 18. Dg impostlijsten. Deze lijstwerken, dienende tot begrenzing, afdekking of kroning der rechtstanden van bogen en gewelven, welke rechtstanden muurpenanten of pijlers kunnen zijn , worden in den regel als kordonlijsten, en bij uitzondering als architraaflijsten geprofileerd. Aangezien de hoogte dezer lijstwerken, met het oog op de daarop nederkomende zware belasting door de gewelven, steeds veel grooter behoort te zijn dan de sprong, zoo worden de aan kordonlijsten nagevolgde impostlijsten zelden of nooit zonder fries of hals toegepast.

§ 19. GrOtlliSCllG lijstwerken. Hebben wij in de voorgaande beschouwingen onze aandacht voornamelijk aan de vormen gewijd, die aan de antieke bouwstijlen zijn ontleend, of daarnaar gevolgd, zoo achten wij ons nu verplicht, ook de overeenkomstige détails der gothische bouwkunst tot onderwerp van een beknopt onderzoek te maken.

De gothische dek- en kroonlijsten onderscheiden zich van de klassieke, in de eerste plaats door veel meer eenvoud en minder grooten sprong. De profielen kenmerken zich voorts door de zeer sterke helling van het afwaterende bovenvlak — den zoogenaamden waterslag — die doorgaans 45° bedraagt, en door de sterk sprekende

ondersnijding van het ondervlak door middel van een water hol.

a,

ÜH

II

s I*

Fig. VIII. Gothische lijstwerken.

Evenals voor de antieke lijstwerken eene horizontaal vooruitspringende plaat als algemeen en oorspronkelijk type te beschouwen is, zoo zijn de meeste gothische lijstwerken uit een overhoeks geplaatsten teerling af te leiden, Eig. a. Zij zijn dus uit twee sterk hellende platte vlakken samengesteld, die elkander doorgaans onder een rechten hoek ontmoeten , en waarvan het bovenste tot afwatering dient, terwijl het onderste geprofileerd is. Bij deze profilee-ring staat als doel geheel op den voorgrond , om , door doeltreffende ondersnijding van het ondervlak , het van de muren of daken afkomende water langs een druipkant dropsgewijze af te leiden.

impostlijsten in

en

en

Een loodrecht voorvlak, zooals dat van het platvierkant der antieke lijstwerken wordt alleen bij kroonlijsten aangetroffen, Eig. h; maar ook hier is het, zooals de kroonlijst Eig. i aanwijst, geen vaste regel. Eig. a—g stellen profielen voor, die evenzeer voor borst-werings- of deklijsten als voor kordonlijsten aanmerking komen. De grootste afmetingen , den meesten sprong de rijkste samenstelling wijzen overeenkomstig haar bestemming steeds de kroonlijsten aan, die dan ook dientengevolge veelal uit twee of drie platen bestaan, Eig. i.

muur overgaan, Eig. b.

Ook kan het profiel door middel van een horizontalen

Van onze voorbeelden toont Eig. a het meest gebruikelijke profiel, daardoor verkregen, dat in het schuine ondervlak een waterhol in de gedaante van een hal ven cirkel is uitgehakt, zoodat een breedere ïand boven en een smallere beneden is blijven staan. De onderste, kleinere rand kan ook vervallen en het hol van het profiel on middellijk in het loodrechte vlak van den

sprong

aan het muurvlak aansluiten, Fig. c. Voorts heeft deze aansluiting op verschillende wijze door ronde staven plaats, Fig. d, e en f. Betrekkelijk zelden wordt de helling van den waterslag flauwer dan onder 45° uitgevoerd, maar daarentegen, zooals onze profielen Fig. f en g aanwijzen , dikwijls steiler.

Grootere kroonlijsten worden, gelijk reeds vermeld is, veelal uit twee of meer platen samengesteld, waarvan dan elk haar eigen profiel heeft. De bovenste plaat heeft dan doorgaans meer sprong, is met een druipkant bewerkt en vormt in vele gevallen tevens de goot, Fig. i. Bij rijkere ordonnantiën is langs den buitenrand van de goot de balustrade geplaatst. De doorsneden van Plaat 130, Fig. 17 en 18 wijzen voorbeelden van zulke balustraden aan.

§ 20. Bewerking van bergsteenen. Bossage- en rustiek

Werk. (Plaat 126.) Een zeer verschillend karakter kan aan muurwerk van gehouwen steen worden verleend door de wijze van be- * werking, die op het voorvlak der bouwsteenen wordt toegepast. Van wezenlijken invloed op den aesthetischen indruk is dienaangaande in de eerste plaats de behandeling der voegen of naden , die men nu eens geheel aan het oog zoekt te onttrekken, dan wederom door meer of minder breede en diepe sponningen langs de kanten der steenen met bijzonderen nadruk markeert. Dit geschiedt bij het zoogenaamde bossage- 1) of geblokt werk. Sterk sprekende uitgediepte voegen verleenen, vergeleken bij geheel vlakke muren , aan het werk steeds een bijzonder zwaar, krachtig en energiek voorkomen. Ontegenzeggelijk geeft zulk een muurwerk, dewijl zijne massa’s zich voller en krachtiger voordoen, den indruk van meerdere sterkte en vertrouwbaarder wederstandsvermogen. Door de meer of minder groote verhevenheid van het voorvlak der steenen, hun fijner of grover bewerking en de meer of minder krachtige pro-fileering langs den omtrek laten zich, zooals onze voorbeelden^ Fig. 75 — 78 bewijzen, zeer uiteenloopende indrukken bereiken en de meest verschillende karakters aan het werk verleenen.

1) In het Franseh noemt men deze behandeling der steenen met verdiepte sponningen of groeven langs de kanten het bewerken „en bossage.” Het verheven vlak tusschen deze randen („la bosse”) wordt ook „spiegel” geheeten.

Hoe grooter de afmetingen der steenen zijn , hoe sterker en voller het relief, hoe donkerder de schaduwtinten, des te meer zal over 't algemeen de indruk van sterkte en wederstandsvermogen worden verkregen. Van het hoogste belang is voorts de meer of minder ruwe of gladde bewerking van den spiegel der steenen in zoo verre, als daardoor de natuurlijke kleur van de bouwstof in verschillende tinten kan worden gewijzigd. Onwillekeurig toch verbinden wij aan de donkerder tint het begrip van meerdere sterkte en draagvermogen. Bij uitnemendheid oorspronkelijk en krachtig is het effect, wanneer de steenen als bijna onbehakte breuksteenen met al hun oneffenheden worden verwerkt. Hoe meer daarentegen door schoreeren of prikken der steenen de ruwheid en de oneffenheden van het voorvlak verdwijnen, des te krachteloozer en zachter wordt de indruk — al worden door de verdiepte naden nog krachtige schaduwtinten verkregen.

Het markeeren der voegen kan langs den een voudigsten weg door schuine kanten en dan door rechthoekige sponningen worden bereikt, terwijl ook beide manieren vereenigd worden toegepast, Eig. a, b, e en Eig. 75. Eindelijk wordt voor de bewerking der open naden ook van meer samengestelde profielen partij getrokken, Eig. c en d. Onze Eiguren 75—78, a—f en o geven eene reeks van voorbeelden en détails voor bossagewerk, waarin door uitdieping der voegen volgens verschillende profielen en door eigenaardige bewerkingen van den spiegel der steenen telkens uiteenloopende soorten en genres van werk zijn verkregen.

Aan het bossage- of geblokt werk verwant, maar oorspronkelijker van indruk en van oudere dagteekening is het rustieke werk of de zoogenaamde rustica, waarbij de enkele steenen langs de randen kantig en recht worden bewerkt, terwijl het geheele overige vlak of de spiegel nagenoeg onbehakt, oneffen en sterk verheven blijft, Eig. 74. Dit //opus rusticum”, 1) gelijk de oude Romeinen het noemden, vervulde zoowel uit een oekonomisch als uit een aesthetisch oogpunt in de romeinsche bouwkunst eene zeer voorname rol. Vele werken van dat volk ontleenen daaraan hun bij uitnemendheid indrukwekkend , bijna krijgshaftig en tevens schilderachtig karakter.

1) Dat is: landelijk, boersch, ruw werk.

Evenals het bossagewerk vindt ook het rustieke werk sedert de opkomst der Renaissance zoowel in de architectuur als bij alle mogelijke ingenieurswerken, maar voornamelijk in den bruggebouw, wederom eene zeer uitgebreide en veelzijdige toepassing.

Het zijn meer bepaald die onderdeden, welke, zooals de sokkels, het meest zijn belast, en voorts die, welke aan beschadigingen van mechanischen aard het meest zijn blootgesteld , zooals de hoeken van bouwwerken , de tot versterking der muren aangebrachte contre-forten, avant-corps, lisenen enz., waarvoor men van rustiek of van geblokt werk het meest partij trekt. Het is duidelijk, dat rustiek bewerkte bergsteen-muren of bekleedingen van beschadigingen door druk of stoot veel minder zullen hebben te lijden, dan het fijnere en sierlijker bossagewerk. Zoowel daarom, als wegens zijn meer oorspronkelijk en meer indrukwekkend karakter, en eindelijk om redenen van zuinigheid ziet men, vooral bij ingenieurswerken van grooteren omvang , aan de rustica doorgaans de voorkeur gegeven boven het bossagewerk.

In onze voorbeelden Eig. 74—77 loopen de spiegels der steenen om de hoeken om, evenzoo in Eig. o. In Eig. 78, voorts in de détails e en f, is dit niet het geval, maar zijn de spiegels aan de hoeken afgezet, terwijl ook de hoeksteenen rondom met scherpe kanten, verdiepte groeven of geprofileerde sponningen zijn bewerkt. Het behoeft nauwelijks te worden opgemerkt, dat uit een zuiver technisch of praktisch oogpunt de eerste handelwijze de voorkeur verdient boven de tweede.

Ten einde aan bossagewerk nog meer relief te geven en daardoor een aan de rustica verwant effect te bereiken, kwam in den stijl der Renaissance het gebruik op, om het voorvlak der steenen met zoogenaamde diamantkoppen of facetten, 1) in de gedaante van stompe pyramiden te bezetten. Onze Eiguren 77, f, q, r en s geven er voorbeelden van. Tot rijen vereenigd vinden dergelijke diamantkoppen bij ingenieurswerken , evenals in de architectuur de meest uitgebreide toepassing : hetzij in horizontale richting als krachtige banden langs sokkels of postamenten geplaatst, hetzij in loodrechte

1) Zulke sterke verhevenheden van het voorvlak der steenen bij bossagewerk noemt men ook „kussens.” richting tot de bekleeding van hoeken of tot begrenzing van wandvakken dienende, en eindelijk op bogen en gewelven toegepast.

§ 21. Steenverbanden voor bergsteenmuren. (Plaat 126.)

Als factoren, die op het aesthetische karakter van een bouwwerk een belangrijken invloed uitoefenen , komen voorts de grootte en de vorm der steenen en eindelijk het steenverband in aanmerking.

De grootte der steenen hangt in de eerste plaats van de hoogte der steenlagen af en deze wederom tot op zekere hoogte van de geologische eigenschappen van het materiaal. Doorgaans bedraagt de hoogte der steenlagen niet minder dan 0,15 M. en niet meer dan 0,50 M. Slechts bij uitzondering of bij werken van bijzonderen aard worden deze grenzen overschreden. Uit een aesthetisch oogpunt moet in de eerste plaats met den bedoelden indruk van het werk rekening worden gehouden. Steenen van groote afmetingen zullen steeds er toe bijdragen aan het bouwwerk een degelijk, indrukwekkend en zwaar karakter te verleenen , terwijl door toepassing van steenen van kleinere afmetingen een lichtere, meer sierlijke en vroolijke indruk zal worden bereikt. In verband hiermede dient

evenwel op eene evenredige verhouding tusschen de afmetingen der steenen

en in de eerste plaats tusschen de hoogte der steenlagen — en de afmetingen der overige onderdeden der ordonnantie te worden gelet. Zeer hooge steenlagen zullen de afmetingen der overige onderdeden der ordonnantie klein en nietig doen voorkomen, terwijl omgekeerd door kleine steenen de indruk, welken de beschouwer van de afmetingen der ordonnantie ontvangt, in tegenovergestelden zin zal worden gewijzigd.

Wat nu den vorm der blokken, of de verhouding tusschen de hoogte en de lengte der steenen betreft, eischt het natuurlijke gevoel, dat, met het oog op de stabiliteit, de hoogte der steenen over 't algemeen door de afmetingen in de lengte aanmerkelijk wordt overtroffen. In de eerste plaats is de verhouding tusschen hoogte en lengte wederom afhankelijk van de hoedanigheid van het materiaal, waarvan men gebruik maakt. Met het oog op het gevaar van barsten of scheuren, dat bij ongelijkmatige legering of ondersteuning, of bij ongelijke belasting der steenen bestaat, zijn voor deze verhoudingen zekere grenzen voorgeschreven, die niet mogen worden overschreden. Over het algemeen kan men aannemen, dat bij goeden zandsteen en aanverwant materiaal van middelbare hardheid , de lengte het twee- tot drievoudige der hoogte mag bedragen, terwijl bij zeer vaste steensoorten, zooals marmer, graniet enz. de lengte zelfs tot het vier- en vijfvoudige der hoogte kan worden uitgebreid.

Wat eindelijk het verband betreft, geven wij in Fig. g—n eene reeks van steenverbanden, die bij werk in gehouwen steen kunnen worden toegepast, welke voorbeelden wij met de volgende opmerkingen en beschouwingen wenschen toe te lichten.

Door den meesten eenvoud, maar tevens door een zekere eentonigheid, onderscheidt zich het zoogenaamde halfsteensverband, Plaat 126 Fig. g, dat alleen uit streksche steenen van gelijke afmetingen is samengesteld. Onmiddellijk doet echter dit verband een minder zwaren muur vermoeden en geeft het dientengevolge niet juist den indruk van bijzondere stevigheid en kracht. Meer diepte en massa van den muur en tevens meer vastheid en wederstands-vermogen verraadt het dusgenaamde Vlaamsck verband, ook wel Poolsch of Gothisch verband geheeten, hetwelk uit een gelijk aantal streksche steenen en koppen daardoor is gevormd, dat in elke laag strekken en koppen beurtelings afwisselen , Fig. h. De kopsteenen zijn in ons voorbeeld vierkant van vorm en grijpen zoo diep mogelijk naar binnen. Dit verband vindt bij werk van gehouwen steen eene bijzonder veelvuldige toepassing.

bij dit

Veel minder gebruikelijk is daarentegen het zoogenaamde staand verband, hetgeen verkregen wordt door beurtelings streksche en kop-lagen zoo op elkander te plaatsen , dat de stuitnaden der even en oneven lagen respectievelijk in een zelfde loodlijn boven elkander komen te liggen. Uit een aesthetisch oogpunt mist men verband den welsprekenden rhythmus, die door de afwisseling van strekken en koppen in dezelfde lagen wordt voortgebracht. Nog zeldzamer wordt bij werk in gehouwen steen het kruisverband toegepast , hetwelk bij metselwerk van gebakken steen eene zoo belangrijke rol vervult.

Voor muren van bergsteen of bekleedingen met dit materiaal, waarbij van kopsteenen een meer zuinig gebruik moet worden gemaakt, kan het in Fig. n voorgestelde verband in aanmerking komen, waarbij in

iedere laag een kopsteen door twee streksche steenen wordt opgevolgd of afgewisseld. Een nog zuiniger gebruik van koppen wijzen Eig. I, m en o aan, waar deze zelfs niet in elke laag, maar beurtelings voorkomen. Dat elk verband met de vermindering van het aantal koppen, evenals het uit een zuiver technisch oogpunt minder deugdelijk is, ook aesthetisch een zwakkeren indruk voortbrengt, valt uit een vergelijking van Eig. I, m en o met Eig. h en n licht te beseffen.

Hoe geringer het aantal patijtsche steenen of koppen, des te dringender is voorts de eisch, dat de stukken der verschillende steenlagen, wat de derde afmeting betreft, verschillen, dat dus minder diep ingrijpende lagen met diepere zoodanig afwisselen, dat zij achterwaarts behoorlijke vertandingen vormen.

Tot bezuiniging van materiaal komt men daardoor, als van zelve, op de toepassing van lagen van verschillende hoogte, gelijk in Eig. I, m en o dan ook werkelijk het geval is. Ook in Eig. i en i wisselen telkens hoogere streksche lagen, die meer bepaald eene bekleeding met platen voorstellen, met veel minder hooge af, die dieper in den muur ingrijpen, of de geheele dikte daarvan beslaan. Dat bij toepassing van ongelijk hooge lagen door de rijkere en meer rhythmische voegverdeeling een opwek-kender en sierlijker effect wordt teweeg gebracht, dan bij een verband met gelijk hooge steenlagen, wordt door iedereen gevoeld.

Wat het verschil in hoogte betreft, worden vrij algemeen de hoogere lagen ongeveer dubbel zoo hoog als de lagere genomen, welke verhouding ook in onze voorbeelden is in acht genomen.

Op nog werkzamer wijze, dan door het verband, kan bij onverdeelde en groote muurvlakken de indruk van eentonigheid worden weggenomen en een gepaste rijkdom worden aangebracht door kleur-schakeeringen, waartoe het gebruik van bergsteenen van verschillende kleur zoo gemakkelijk en zonder verhooging der kosten de gelegenheid aanbiedt. Verreweg het meest gebruikelijk en gewild is te dien opzichte de toepassing van horizontale banden, die met het overige muurwerk in kleur verschillen. Zij brengen niet alleen den rustigsten, maar ook den meest stabielen indruk voort, Eig. k. De indruk wordt onrustiger en kan zelfs bont en hinderlijk worden, wanneer een verschil in kleur niet ten aanzien

van geheele lagen, maar ten opzichte van enkele steenen , b. v. der koppen, zooals in Fig. I en n, wordt in acht genomen. In Fig. m strekt zich de kleurschakeering behalve op de koppen ook over een deel der streksche steenen uit.

Een speelsch-decoratief karakter dragen het steen verband en de kleurschakeering in Fig. p , van den voorgevel van den dom te Spiers. De horizontale banden en de overhoeks geplaatste koppen zijn van rooden zandsteen , terwijl het overige muurwerk uit geelachtig witten zandsteen bestaat.

Een zeer rijke en decoratieve indruk kan ook door een verschil in de bewerking der steenen worden bereikt. Zoo is in Fig. o door de bewerking der patijtsche steenen met diamantkoppen , in verband met de afwisselende hoogte der lagen , een even rijke als behagelijke verscheidenheid van lijnen en tinten voortgebracht.

§ 22. Versiering van baksteenmuren. Bij werken van gebakken steen geven reeds de gewone metselverbanden en het gebruik van baksteenen van verschillende kleuren de middelen aan de hand , om de muurvlakken , bogen en gewelven op zeer uiteenloopende wijze te versieren.

Op verschillende manieren laten zich grootere oppervlakken met meer of minder rijke randen omzoomen, door horizontale banden of friezen verdeelen, of, teneinde aan de muren een lichter en sierlijker voorkomen te geven, in kleinere vakken of velden ontleden. Eindelijk kan men bij gebruik van baksteenen van verschillende kleur door toepassing van bijzondere metselverbanden velerlei patronen voor geheel gefigureerde muurvlakken samenstellen, waarvoor strepen en punten, kruisen en ruiten als de meest gewone motieven in aanmerking komen. Steeds zal men inmiddels bij het ontwerpen van dergelijke patronen er op bedacht moeten blijven, dat geen met het wezen van den muur strijdig karakter worde verkregen en in de eerste plaats, dat de indruk vaneen effen vlak bewaard blijve.

Bij toepassing van het blokverband komen voornamelijk de door het verband gevormde kruisen voor de versiering in aanmerking, die bf op zichzelve staan , of tot een samenhangend grooter geheel kunnen worden vereenigd. Onder de patronen, die alleen door

koppen gevormd worden , bekleedt de ruitenverdeeling de voornaamste plaats. Evenzoo laten zich met toepassing van het kruisverband eenvoudiger en rijkere verdeelingen uit meetkunstige figuren samenstellen.

Zelfs zonder toepassing van steenen van verschillende kleur laat zich door eigenaardige rangschikking der steenen en de daardoor verkregen rijkere teekening der voegen eene groote verscheidenheid van patronen samenstellen, waarvoor de nabootsing van mat- en vlechtwerken, van keperwerk enz. de meest geliefkoosde motieven opleveren. Voor de versiering van slechts kleine vakken , friezen of paneelen , kan de toepassing van zulk een buitengewoon verband uit een technisch oogpunt geen bezwaar opleveren.

Wij zullen later, bij de behandeling van steenen borstweringen of leuningen, meer uitvoerig op dit onderwerp terugkomen en tevens in de gelegenheid zijn, onze beschouwingen door voorbeelden toe te lichten.

§ 23, Lisenen en contreforten. Onder lisenen verstaat men die weinig vooruitspringende vertikale banden of penanten, welke als plaatselijke verzwaringen van muren bij voorkeur aan de uitspringende hoeken worden aangetroffen. Over een geheelen muur, of eene geheele ordonnantie op regelmatige afstanden verdeeld, hebben ze, evenals de contreforten, de bestemming, om doorban sprong aan de muren meer stabiliteit en grooter wederstands-vermogen tegen doorbuiging te verleenen. Ook worden de lisenen met meer aesthetische doeleinden toegepast, om b. v. uitgebreide muurvlakken in verschillende afdeelingen of traveeën te verdeelen.

In haar oorspronkelijkste gedaante is de liseen een eenvoudige, loodrechte platte band, die noch wat de bouwstof, noch wat kleur of steenverband betreft, eenig onderscheid met den muur aanwijst, waaraan zij verbonden is. In de meeste gevallen wordt evenwel aan de lisenen meer zelfstandigheid verleend, hetzij door toepassing van andere bouwstoffen , hetzij door eene eigenaardige vormbehandeling, wat de kleur of de bewerking der steenen betreft.

Veeltijds wordt zoowel bij architectonische als bij ingenieurswerken voor de lisenen van bergsteen gebruik gemaakt, terwijl de muren zelf van baksteen zijn opgetrokken. Zeer algemeen worden deze

bergsteen-lisenen rustiek bewerkt of met bossagewerk verrijkt, hetzij met vlakke spiegels, hetzij met kussens of diamantkoppen en voorzeker is de handelwijze met het oog op de statische belangrijkheid dezer onderdeden alleszins gemotiveerd. Het zijn de aldus bewerkte lisenen, die meer bepaald den naam van bloJc-lisenen dragen.

x. Pig. u daarentegen vertoont het voorbeeld

w en

Is bij gebouwen van gebakken steen verschil van kleur tusschen het metselwerk der muren en dat der lisenen zeer gebruikelijk, niet zelden worden de laatste, ten einde daaraan nog meer rijkdom en sierlijkheid te verleenen , veelkleurig gemonsterd of gefigureerd, Plaat 126 Pig.

eener combinatie der tot nu toe besproken vormen, waarvoor gedeeltelijk van gebakken steen, gedeeltelijk van bergsteen partij getrokken is.

Ten einde de van bergsteen opgetrokken lisenen op meer deugdelijke wijze met het metselwerk te verbinden is het raadzaam , de bergsteenblokken met staande tanden in de baksteenmuren te doen ingrijpen en dus de rechtlijnige begrenzing door de tandvormige te vervangen. Pig. v geeft de afbeelding eener eenvoudige hoekliseen van bergsteen, die met staande tanden is opgetrokken.

De nabootsing van bloklisenen van bergsteen, hetzij met, hetzij zonder vertandingen , in gebakken steen, kan over het algemeen geen aanbeveling verdienen.

§ 24. Borstweringen van gebakken steen. (Plaat 127.) De

eenvoudigste vorm eener borstwering van steen is een vlakke muur van voldoende sterkte. Tot beveiliging tegen inwatering worden ook borstweringen van baksteen met bergsteenen platen of dek-zerken afgedekt, die ter wederzijden, volgens de vroeger door ons ontwikkelde beginselen , eenvoudiger of rijker zijn geprofileerd. Slechts meer bij uitzondering wordt tot dat doel ook van rollagen uit gewone baksteenen gebruik gemaakt, Pig. 14, of wel van vormsteenen —• terracotta’s — waarvan onze Piguren 17 en 22 voorbeelden aanbieden. Eindelijk komt ook nog wel als derde onderdeel een uitgemetselde plint of een eenvoudige sokkel van bergsteen , als basis van den muur, in aanmerking.

Het eenvoudigste middel om de eentonige muurvlakken in de III 2

lengte te verdeden bestaat in plaatselijke verzwaringen door kleine penanten of pijlertjes, die al of niet in de hoogte met de borstwering overeenkomen, en in beide gevallen soms nog eene rijkere bekroning ontvangen. Fig. 10, 17 en 22. Veeltijds wordt aan deze pijlers, voornamelijk aan de hoeken of uiteinden der leunings-muren eene hoogte gegeven , welke die der borstwering verre overtreft en worden zij met rijk geprofileerde en zelfs door ornamenten versierde kopstukken afgedekt. Onze Figuren 20, 21 en 24 hebben op dergelijke afdekkingen van bergsteen betrekking, terwijl in Fig. 25 voor de bekroning van den pijler, evenals voor alle lijstwerken , van vormsteenen partij getrokken is. Somwijlen dienen zulke pijlers tot postamenten voor lantaarns. Minder dikwijls strekken zij tot zijdeling-sche afsluiting van ijzeren hekken , die voornamelijk boven de land-hoofden, in vereeniging met lage borstweringen, bij uitzondering toepassing vinden: hetzij veiligheidshalve, hetzij alleen om redenen van welstand, Fig. 25.

voorts

De leuningsmuren zelve kan men langs den eenvoudigsten en goedkoopsten weg door middel van kleurschakeeringen versieren. Zelfs met de gewone metsel verbanden kunnen de muurvlakken door gebruik van baksteen van verschillende kleur op de menigvuldigste wijze worden gefigureerd, waarvoor horizontale strepen ruiten, kruisen en sterren als de meest gewone motieven in aanmerking komen. Eene bijna onuitputtelijke verscheidenheid kan bovendien langs dien weg door toepassing van buitengewone metselverbanden worden aangebracht. Bij de geringe afmetingen der muurtjes kan uit een constructief oogpunt hiertegen geen bezwaar bestaan. Met bijzondere voorkeur worden hierbij de teekeningen en motieven voor de kleurschakeeringen aan mat- en vlechtwerken ontleend, die als de oudste kunstbedrijven in de versierings-kunst van alle volkeren en tijden eene zoo belangrijke plaats bekleeden. Juist de baksteenen nu leveren, wegens hun lang-werpigen vorm, een bij uitnemendheid geschikt materiaal, om door eigenaardige verbanden de afwisselende draadverbindingen zoowel van mat- en vlechtwerken als van weefsels weer te geven. Eene betrekkelijk eenvoudige en smaakvolle nabootsing van vlechtwerk biedt Fig. 6 aan. Met weinig moeite en in groote verscheidenheid laten zich verwante en rijkere, gestreepte, geruite en

gekeperde patronen door gebruik van verschillend gekleurde steenen samenstellen.

Eene tweede methode van versiering van borstweringen uit gewone baksteenen bestaat in doorbrekingen der muren met punten , spleten, kruisen of met ster- en ruitvormige figuren, waarvan de Figuren 1—3, 10, 12 en 14 verschillende typen aan wijzen. In de eerste dezer voorbeelden is van zulke wanddoorbrekingen in vereeniging met kleurschakeeringen gebruik gemaakt. Ook de in Fig. 4 en 5 voorgestelde net- en vlechtwerken zijn met gewone baksteenen uit te voeren. Daaraan verwant zijn de uit vormsteenen samengestelde patronen Fig. 7, 8, 9, 13 en 22.

In Fig. 15, 16, en 17 zijn de muren geheel of gedeeltelijk door bekleeding met terracotta-platen versierd; op dergelijke vullingen , die volgens Fig. 15 ook bij leuningen van bergsteen toepassing vinden, hebben ook Fig. 18 en 19 betrekking.

Een zeer aardig type van een borstweringsmuur van gebakken steen — van buiten gezien — biedt eindelijk Fig. 23. De compositie berust blijkbaar op het denkbeeld van nabootsing eener kanteellijst van bergsteen.

zoo

§ 25. Borstweringen van bergsteen. (Plaat 128) Voor

verre de leuningen van bergsteen geen eenvoudige massieve muren zijn, bestaan ze doorgaans, wat de constructie betreft, uit loodrechte penanten of pijlers, die, op afstanden van 1 — 2 M. geplaatst, langs den grond door een plint en van boven door dekzerken onderling verbonden zijn. Aan dit geraamte worden doorgaans zoodanige afmetingen gegeven , dat het door het eigengewicht der onderdeelen, in verband met eene goede onderlinge verbinding, op zichzelve genoegzame stevigheid bezit. De aldus verkregen open vakken tusschen de steunpunten worden hunnerzijds of door lichte aan-metselingen, of door platen, of door stijltjes, zuiltjes of balusters geheel of gedeeltelijk gesloten. Al deze vullingen hebben dus meestal geen eigenlijk statische dienstverrichting te vervullen en dragen noch tot meerdere veiligheid tegen omkantelen, noch tot ondersteuning der dekstukken wezenlijk bij.

Bij toepassing van volle en massieve platen van bergsteen of van gebakken aarde worden de effen vlakken bij rijkere ordonnanties

langs den eenvoudigsten weg door verbeven en verdiepte paneelen gebroken en verrijkt. Deze paneelen vormen dan doorgaans vierkanten , of, zooals in Fig. 1 onzer plaat , liggende rechthoeken , opk wel eens staande rechthoeken.

Gaat men nu deze platen doorbreken, zoo leveren eenvoudige meetkunstige figuren: driehoeken , vierhoeken , veelhoeken , cirkels, . of uit deze elementen samengestelde rijkere patronen , de meest voor de hand liggende motieven. Zij kunnen als op zichzelf staande figuren worden toegepast, Fig. 2, 5 en 6, of onderdeelen uitmaken van een grooter patroon , hetwelk in zijn geheel een tralie- of netwerk, een vlechtwerk of guilloches kan voorstellen. Van het eerste gen're geven onze Figuren 3 en 4 voorbeelden, tot het laatste genre behooren de leuningen Fig, 7 en 19 en eindelijk de in Fig. 22 voorgestelde vulling. Bij toepassing van al deze motieven vormen schijven, knoppen, of meer uitgewerkte rozetten, aan de punten van doorkruising der draden of staven geplaatst, even gebruikelijke als gepaste elementen van versiering, terwijl eindelijk tot verlevendiging der zuiver meetkunstige vormen ook soms van enkele planten-mo-tieven wordt gebruik gemaakt. Al deze doorbroken vullingen spreken duidelijker en tevens wordt een sierlijker indruk verkregen, wanneer de figuren langs de omtrekken met schuine kanten worden bewerkt of door eenvoudige of door geprofileerde randen worden omzoomd.

Somwijlen heeft men in de Renaissance voor zulke doorbrekingen ook van vrije ornamenten —- plantenvormen of arabesken — partij getrokken. Fig. 16 geeft een voorbeeld van dit genre in den stijl der Fransche Renaissance; een Duitsch type der XVIlde eeuw biedt Fig. 18 aan.

Worden de vakken tusschen de pilasters of penanten door rijen van kleine kolommetjes of zoogenaamde balusters gesloten, dan noemt men zulke leuningen balustraden. De balusters zijn eigenlijk niets anders dan zuiltjes met benedenwaarts sterk gezwollen peervormige of vaasvormige schacht. Evenals bij de kolommen onderscheidt men ook bij de balusters drie onderdeelen , te weten : basis, schacht en kop of kapiteel, terwijl bij de schacht meestal weder eene onderverdeeling in hals en buik wordt waargenomen.

Een zeer oorspronkelijk voorbeeld van eene balustrade der opkomende Renaissance biedt Fig. 9 aan, waarin de dekzerk door

op groote afstanden geplaatste, ionische kolommetjes wordt onder-schraagd. Van de buitengewoon menigvuldige vormen, die vervolgens voor de balusters werden bedacht, geven wij in de voorbeelden Fig. 10—16, 20 en 21 verschillende typen. Waren deze steunpunten oorspronkelijk steeds als omwentelingslichamen gevormd , zoo veranderde de ronde vorm in de latere Renaissance en in den barokstijl bijna algemeen in den vierhoekigen, Fig. 12 en 15. Evenzoo kwamen naast de balusters met peervormige schacht de zoogenaamde dubbele balusters op, die van het midden uit symmetrisch zijn gevormd, Fig. 8 en 11. In het laatstgenoemde voorbeeld leunen halve balusters tegen vierkante penanten aan; zij vormen met de fraaie ijzeren vullingen een buitengewoon rijk en prachtig geheel.

§ 26. Leuningen van gegoten ijzer. (Plaat 129.) Geheel

in overeenstemming met het zeer algemcene gebruik van het ijzer in de modernè techniek, vinden ook leuningen van gegoten of van geslagen ijzer eene steeds uitgebreider toepassing. Tegenover de beide meest sprekende, voordeelige eigenschappen van het gietijzer: gemakkelijke vorming en goedkoopheid, leveren de hardheid en broosheid van het materiaal bij zijne toepassing velerlei bezwaren op. Daarbij komt, dat aan gietijzeren constructies, bij die van geslagen ijzer vergeleken, gelijke vastheid en duurzaamheid alleen door belangrijke vermeerdering van de massa en van het gewicht kan worden verleend. En aangezien ook uit een aesthetisch oogpunt leuningen van geslagen ijzer verre de voorkeur verdienen boven het onartistieke en doodsche gietwerk, zoo is het wel te verklaren en als een verblijdend verschijnsel te begroeten, dat voor leuningen en soortgelijke decoratieve bijwerken het gietijzer hoe langer hoe meer door het smeedijzer wordt verdrongen.

De meest oorspronkelijke typen van leuningen en hekken, zoowel van hout als van ijzer, zijn uit loodrechte staven samengesteld, die op afstanden van 10—20 centimeter geplaatst, ten minste beneden en boven door dwarsstaven, voorts door kruisen , ringen of door plantenornament onderling zijn verbonden, Fig. 1,6, 13 en 14.

Wat overigens de motieven van gietijzeren leuningen betreft, verdienen eenvoudige meetkundige figuren in de allereerste plaats in aanmerking te komen, terwijl zelfs binnen deze gienzen zekere soberheid in de compositie aanbeveling verdient.

Onder onze voorbeelden bieden de Figuren 4, 7, 8, 9 en 16, eindelijk de beide vullingen 18 en 19, verschillende tv pen aan, waarin tot samenstelling van roosterwerken , van netwerken of vlechtingen , zelfs bij voorkeur alleen van rechtlijnige staven of draden partij getrokken is. Meer rijkdom kan ook bij deze composities met groote verscheidenheid worden aangebracht, door de punten van kruising met ringen of knoppen, met ronde of stervormige rozetten aan te duiden, terwijl de staven zelve kunnen worden gerand, geribd of nog rijker geprofileerd. Eenvoudig gestileerde vullingen van plantenornament bieden Eig. 5, 10 en 11 aan.

Zijn de buigzame omtrekken, de fijne natuurlijke plooien en het teedere reliëf van het vrije plantenornament door gietwerk in '’t algemeen moeilijk weer te geven , voor goedkoope uitvoering in gietijzer belmoren deze motieven het minst in aanmerking te komen. En hoe meer realistisch van opvatting en teekening, des te minder zijn dergelijke composities, waarvan wij in Eig. 12 1) een voorbeeld geven, voor eenigszins artistieke uitvoering vatbaar. Ook in de prachtige gietijzeren leuning eener spoorwegbrug—te Grossheselohe bij Munchen 2) — waarvan Eig. 14 eene teekening aanbiedt, is van plantenornament nagenoeg geen gebruik gemaakt. In tegenstelling tot de gelijkvormige verdeeling der stijlen en de eentonige herhaling derzelfde motieven, die al onze overige voorbeelden aanbieden , onderscheidt zich deze fraaie compositie zeer treffend door eene rhythmische en welsprekende afwisseling en verscheidenheid ten aanzien van beide.

op den eersten blik niet

Eig. 2 — van eene brug in den dierentuin te Berlijn — draagt zoowel door de teekening als door de zeer massieve uitvoering volkomen het karakter eener houtconstructie; terwijl daarentegen Eig. 3 — van de Wandrahmsbrug te Hamburg— en Eig. 15 — van den Pont de la Tournelle te Parijs

1)    Dit ornament is te zwaar geteekend en heeft daardoor een minder eigenaardig en plomp voorkomen Op Plaat 130 lijden helaas Fig. 3, 4, 7 en 11, gedeeltelijk ook Fig. 2 en 10, door overdreven zware afmetingen van het ijzer, aan hetzelfde gebrek.

2)    Eene compositie van Prof. G. Nedrectiier.

den b rug ge bo uw.

1027

minder afkeurenswaardige nabootsingen van bergsteenen leuningen verraden. In I'ig. 17 eindelijk geven wij het voorbeeld eener leuning, van ijzerdraad gevlochten.

Evenals bij leuningen, die uit loodrechte staven zijn samengesteld — althans bij bruggen voor gewoon verkeer — de staven op zoo kleine afstanden belmoren te worden geplaatst, dat zelfs voor kinderen geen gevaar bestaat er tusschendoor te vallen, zoo belmoren ook bij netvonnige verdeelingen de mazen zoo nauw te worden gekozen, dat de veiligheid van het verkeer behoorlijk verzekerd is.

De verregaand eentonige indruk, die, volgens Eig. 1 onzer voorbeelden , bij eene onafgebroken rechtlijnige begrenzing der leuningen door dwarsstaven wordt teweeg gebracht, kan worden weggenomen door de hoofdstijlen met bloemen, met bollen of knoppen op gepaste wijze te bekronen. Onze teekeningen bieden hiervan verschillende modellen aan.

§ 27. Leuningen van geslagen ijzer, hout enz. (Plaat 130.)

Onderscheidt zich alles wat uit gesmeed ijzer vervaardigd is , bij werk van gietijzer vergeleken, over het algemeen door grootere lichtheid en soliditeit, tevens laat dit materiaal zoowel in gloeienden als in kouden toestand de meest veelsoortige bewerking toe. Niet alleen bestaat daardoor eene veel grootere vrijheid in de keuze der vormen, maar ook kan aan de daaruit samengestelde voorwerpen een meer aesthetisch cachet en zelfs een hoog-artistiek karakter worden verleend. Evenals in de beste kunsttijdperken van \roegere eeuwen vindt daarom ook in onze dagen het geslagen ijzer voor decoratieve doeleinden wederom eene steeds uitgebreider toepassing. Evenals in de zuivere constructie wordt evenwel ook bij architectonische bij werken en versieringen met bijzonder veel voordeel van eene vereeniging der beide bouwstoffen — gegoten en gesmeed ijzer — partij getrokken. Volgens dit beginsel zijn ook de meeste onzer voorbeelden uitgevoerd en het zijn meer bepaald de leuning-stijlen , die nagenoeg zonder uitzondering uit gegoten ijzer bestaan.

Verreweg de meeste hekken of leuningen van smeedwerk , hoe eenvoudig of rijk ook ontworpen, zijn in hoofdzaak uit loodrechte staven samengesteld, die op meer of minder korte afstanden naast

elkander zijn gerangschikt. Deze loodrechte staven zijn meestal plat, ook wel vierkant van doorsnede; soms wisselen vierkante hoofdstaven met platte tusschenstaven af; rondijzer daarentegen wordt, behalve bij zeer gewoon werk, betrekkelijk zelden gebezigd.

Twee aardige typen van hoogst eenvoudige samenstelling toonen onze Figuren 1 en 2 — het eerste aan de spoorwegbrug over de Enz bij Höfen, het tweede aan de Murrbrug bij Marbach ontleend. Aan de laatste compositie verleenen eenerzijds de sierlijk gedraaide staven en anderzijds de cirkelvormige vullingen, waardoor eene aangename verscheidenheid in de motieven is teweeggebracht, een bijzonder rijk en aantrekkelijk karakter.

De rijkste en meest eigenaardige typen van geslagen ijzeren leuningen worden verkregen door het gebied der zuiver meetkunstige vormen te overschrijden en van de vrije en weelderige motieven van het^plantenornament gebruik te maken. In den regel wordt ook hierbij de leuning door loodrechte staven in staande rechthoeken verdeeld, waartusschen en waarlangs de ornamenten als de ranken van slingerplanten opgroeien, Fig. 3, 7, 11 en 19. Minder dikwijls zijn deze vakken vierkant van vorm , Fig. 4, terwijl zij slechts bij uitzondering de gedaante van langwerpige, liggende rechthoeken aannemen, zooals in Fig. 8 — van de prachtige Teget-hoff-brug te Weenen — het geval is. Deze laatste schikking is altijd eenigszins stijf, onnatuurlijk en gezocht.

In Fig. 11 zijn de stijlen bovenwaarts door gedrukte puntbogen verbonden en in Fig. 3 door klaverbladbogen. Als vullingen dezer kleine arcaden zijn in beide gevallen loodrechte plantenstengels met bladeren en bloesems gebezigd.

Onze voorbeelden Fig. 6, 9 en 10 zijn aan verschillende werken van den stadsspoorweg te Berlijn ontleend. De zeer rijke compositie, in Fig. 6 afgebeeld, heeft het denkbeeld van een rechtlijnig traliewerk tot grondslag. Fig. 10 geeft de voorstelling eener balustrade.

Fig. 9 draagt het onmiskenbare karakter eener houtconstructie. Voor houten leuningen, waarvan wij in Fig. 14—16 voorbeelden geven , vormt de verdeeling in vierkante vakken den regel.

In vele gevallen wenscht men, al of niet in verband met de

samenstelling van den bovenbouw der bruggen , aan de leuningen eene minder eentonige

en meer

sprekende verdeeling te geven,

dan langs den gewonen weg door de hoofdstijlen wordt verkregen. Een zeer gebruikelijk middel tot bereiking van dit doel biedt de plaatselijke toepassing van steenen pijlers of penanten aan. In Eig. 4 bestaat ook de deklijst uit steen; in Fig. 5 staan de pijlertjes geheel op zichzelf. Op zeer welsprekende wijze kan hetzelfde doel ook worden bereikt, door volgens Fig. 2 de hoofdstijlen der leuning plaatselijk tot groepen te vereenigen.

Tot de rijkste en meest monumentale soorten van leuningen behooren die, welke uit bergsteen en gegoten vullingen van brons 1) zijn samengesteld. Volgens Plaat 122 Fig. 13 is ook de leuning der prachtige slotbrug te Berlijn op deze wijze uitgevoerd en aan de fraaie reliefs dezer paneelvullingen, tritonen, dolfijnen en zeepaarden voorstellende, dankt de betrekkelijk eenvoudige ordonnantie dezer brug een harer voornaamste sieraden. Fig. 12 en 13 onzer plaat bieden twee motieven van zulke vullingen aan, die doorgaans langwerpige, liggende, als het ware fiiesvormige paneelen vormen.

In Fig. 14—16 geven wij eenige voorbeelden van leuningen van hout. Wat de constructie betreft zijn ook deze leuningen doorgaans uit hoofdstijlen samengesteld, waarin boven de dek- of buiklijsten en beneden de plinten zijn bevestigd. De aldus gevormde vakken kunnen op alleszins uiteenloopende manieren worden versierd of gesloten. Het meest primitief is de sluiting dezer vakken door loodrechte staven of latten , in navolging van gewone paalheiningen. Door, in de plaats van staven of stijltjes, loodrecht geplaatste, met zaagwerk versierde plankjes te bezigen, verkrijgt men een genre, dat in de burgerlijke bouwkunst eene zeer uitgebreide, maar bij den bruggebouw zoo goed als geene toepassing vindt. Hier worden de leuningen veeleer in den regel als vak- of traliewanden samengesteld. De vakken tusschen de hoofdstijlen worden in den regel in vierkante velden verdeeld, welke verdeeling ook bij de rijkste genres den grondslag der compositie pleegt uit te maken. Kruisschoren, cirkels en rozetten komen voor versiering dezer velden het meest in aanmerking. De vellingkanten der stijlen en regels worden gewoonlijk met donkere of sterk sprekende, lichte kleuren afgezet.

1) Welk materiaal ook soms door ijzer of zink als surrogaten wordt vervangen.

In Fig. 17 en 18 geven wij ten slotte twee verschillende typen van gothische leuningen of balustraden van bergsteen. In Fig. 17 bestaat de leuning uit gothische traceeringen in de gedaante van eene reeks van vierglopen of vierbladen. De in Fig. 18 voorgestelde balustrade daarentegen is uit kleine arcaden samengesteld, waarvan de pijlertjes uitwendig door daarvóór geplaatste kolommetjes zijn verrijkt.

§ 28. Kandelaars, armblakers, lantaarns enz. (Plaat 131.)

Onder de voornaamste onderdeelen of bijwerken van bruggen, die ean wezenlijk decoratief karakter dragen, hebben de kandelaars of lampenstandaarden, voorts armblakers en lantaarns altoos eene belangrijke plaats bekleed. Reeds in de oudheid behoorden de kandelabers, als tempelsieraden en onmisbare bestanddeelen van het antieke huisraad, tot de meest opmerkelijke voortbrengselen der kunstnijverheid. Ongemeen talrijk zijn dan ook de lampenstandaarden zoowel van metaal als van marmer, die als toonbeelden van sierlijkheid en smaak tot ons zijn gekomen; en de beginselen, bij de compositie dezer kunstwerken in acht genomen, zoomede de daarvoor toegepaste motieven bleven in hoofdzaak in alle volgende kunsttijdperken gehandhaafd.

De antieke kandelaars hadden voornamelijk ten doel, om aan de lampen, tot meer doelmatige verspreiding van het licht, eene verhoogde standplaats te bezorgen. Als de drie wezenlijke onderdeelen van het geheel onderscheidt men steeds de stengelvormige schacht, het in den regel driebeenige voetstuk en voorts een kapiteel in de gedaante eener platte schaal waarop de lamp kwam te staan.

De kandelabers van metaal verschillen van die van steen voornamelijk in afmetingen en verhoudingen. De eerste werden voornamelijk door de Grieken zoo fijn en sierlijk gevormd als het metaal het slechts toeliet. De schacht, doorgaans eene nabootsing van de zuilschacht, is van boven dunner en gecanneleerd; niet zelden vindt men ook de schacht geheel of gedeeltelijk met bladeren bedekt, Fig. 6 , of met ranken en loofwerk bekleed.

Het schaal- of vaasvormige kapiteel der kandelabers sluit door middel van eenige ringvormige profielen bij de schacht aan , Fig.

13, 17, 19, of de overgang wordt door een afzonderlijk zuilka-piteel gevormd.

Het basement der schacht toont doorgaans den vorm eener vaas, Fig. 13, 17 en 19; het geheele voetstuk van den kandelaber is daarentegen bijna altoos in de gedaante van dierenpooten gevormd, terwijl de overgang tusschen deze beide onderdeden hetzij door plantenornament, Fig. 17, 19, 20, hetzij door een plat schild, Fig. 21 a—b en 22 , is verkregen. Daar heeft het plantenornament, hier het schild tevens ten doel, om den oorsprong der dierlijke vormen op gepaste wijze te bedekken of te verbergen.

Onze détails Fig. 19 — 22 zijn alle aan antieke kandelabers van brons ontleend. Klassieke voorbeelden met groote strengheid nagevolgd, zijn voorts de beide moderne lampenstandaarden — van slot Rosenstein bij Stuttgart, — in Fig. 13 en 17 voorgesteld.

De teedere vormen der metalen kandelaars ondergingen reeds in de oudheid, bij uitvoering in marmer, zeer begrijpelijke wijzigingen. Alle vormen worden zwaarder en voller, de meer vrije en a jour bewerkte détails nemen gesloten omtrekken en meer plastische vormen aan. Bovendien onderscheiden zich de marmeren kandelaars, waarvan wij in Fig. 6 een prachtig type van oud-Romeinschen oorsprong geven, doorgaans door meer eenvoud en strengheid van stijl. De onderdeden zelve, evenals de voor hunne versiering gekozen motieven, ondergaan zoo goed als geene verandering.

Ook de beide lantaarnpalen Fig. 18 en Fig. 11 —deze laatste van den Pont de la Concorde te Parijs — en eindelijk de in Fig. 3 afgebeelde kandelaar van geslagen ijzer, zijn, althans wrat de eigenlijke standaarden betreft, naar klassieke voorbeelden of beginselen ontworpen. Evenals Fig. 3 is ook Fig. 1 van geslagen ijzer uitgevoerd , en dient zij eveneens tot bekroning van een pijler; hieraan hebben deze beide standaarden de meer gedrongen verhoudingen te danken.

Twee opmerkelijke typen van moderne brons-kandelabers bieden voorts Fig. 14 en 16 aan , beide door den architect Garnier te Parijs geteekend. De laatste is niet alleen strenger van stijl, maar ook geheel in overeenstemming met de klassieke kunsttradities ontworpen. Noch het een, noch het ander, kan van de tweede compositie gezegd

De kunstvormen van den bruggebouw.

1032

worden, die zich meer in de willekeurige en beuzelachtige vormen van den barokstijl beweegt. In scherpe tegenstelling daarmede staat de opvatting, die bij de compositie van de statige kandelabers der Lombardsbrug te Hamburg — Fig. 15 — heeft voorgezeten. Meer dan in al onze andere voorbeelden is hier het plantenornament op de meest realistische wijze toegepast. Verdient dit op zichzelve reeds afkeuring, deze is te meer gegrond wanneer dit ornament, zooals hier, in gietijzer is uitgevoerd.

De Fig. 2,7, 8, 9 en 10 hebben op armblakers betrekking, alle voor gasverlichting berekend. Fig. 7, een keurig type van geslagen ijzer, wijkt van den gewonen vorm daardoor af, dat de lantaarn aan de console is opgehangen. Daaraan eenigszins verwant is Fig. 9. In Fig. 12 eindelijk, geven wij de teekening van een der kolossale kandelaars , die, door den architect Hittorf ontworpen , de prachtige Place de la Concorde te Parijs versieren. Deze monumentale standaarden zijn in de gedaante van antieke rostraal-zuilen van Corinthische orde ontworpen. De scheepssnebben , die als de karakteristieke symbolen ongeveer , in ’t midden van de schacht zijn aangebracht, doen tevens bij wijze van consolen dienst als steunpunten der lantaarns.

KRAKÓW f

» cb    ^

Behalve de kandelaber komt ook de antieke drievoet als bijwerk of sieraad van bruggen en portieken, voornamelijk bij wijze van acroterie, veelvuldig in aanmerking. De ijzeren portiek der Wit-telbachs-brug te Munchen, Plaat 123 Fig. 6, biedt een voorbeeld van deze toepassing aan. In Fig. 4 en 5 geven wij twee typen van moderne drievoeten, die naar klassieke voorbeelden zijn gevolgd. Fig. 5 is als acroterie eener monumentale antitectonische ordonnantie door den architect Schinkel ontworpen. Rijker en fijner van omtrek is het eerste type — eene compositie van den architect C. Bötticher.

s.

■»_

’

*

Cf (?, oO

s.

4

m

te

m.

M

§

\

.

r

%

;

\

1

'

■

É

%f'⁵

>

V'

\

fi

HMr

____ j? ~

V

trff ;

--

S~

WYDZIAtY POLITECHNICZNE KRAKÓW

Biblioteka Politechniki Krakowskie;

m

A

■959» -¹

li

11-352307

éi

Druk. U. J. Zam. 356. 10.000.

:<■ # i

' 1

*

*9

W?

i*

t)

i

'4

■ ;

*4

m

j

„k.Kiakowskiej

i

r

s

V