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Heft 2: Graphos

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MIT VIELEN TEXTABBILDUNGEN L UND EINER TAFEL.

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Alle Rechte, insbesondere das der Uebersetzung in fremde Sprachen, Vorbehalten

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ROLLE DER HAFTFESTIGKEIT

IM

VERBUNDBALKEN

VON

DU. ING. FRITZ V. EMPERGER

K. K. BAURAT

MIT VIELEN TEXTABBILDUNGEN UND EINER TAFEL

NACH VORTRÄGEN

GEHALTEN IM MÄRZ 1905 IM DEUTSCHEN POLYTECHNISCHEN VEREIN FÜR BÖHMEN IN PRAG UND IM SÄCHSISCHEN INGENIEUR- UND ARCHITEKTEN-VEREIN IN DRESDEN.

BERLIN 1905

VERLAG VON WILHELM ERNST & SOHN.

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Alle Rechte, insbesondere das der Übersetzung in fremde Sprachen. Vorbehalten.

Es sei einleitend zunächst auf Versuche anderer Art hingewiesen, die an verschiedenen Orten mit Platten aus Ziegeln in Zementmörtel — gleichgültig welchen Systems — vorgenommen worden sind. Da diese Versuche meines Wissens noch nirgends ausführlich veröffentlicht worden sind, so bin ich nicht in der Lage, auf eine andere Quelle zu verweisen als auf eigene Beobachtungen, dahingehend, daß die gerade Untersicht dieser, wie man glaubt, „nicht-armierten Mauerwerksplatten“ kurz vor dem Bruche eine auffällige Veränderung erfährt, indem sich schalenförmige Teile loslösen und so die Platte in ein flaches Gewölbe umwandeln. Das Bild wird zwar oft nur einseitig zu beobachten sein, jedenfalls nur bei etwas Symmetrie der Belastung klar auftreten und uns so diese maximalen Kurven der Scherfestigkeit zu erkennen geben, herrührend von der verschiedenartigen Längenänderung im gezogenen und gedrückten Teil der Platte. Diese Brucherscheinungen kennzeichnen jene Platten als Flachgewölbe mit einer statisch wertlosen horizontalen Ausfüllung, da ihre Trägerwirkung genau wie bei Beton oft tief unter der Bruchlast der Platten verloren geht. Ich habe obige Beobachtungen bei zwischen I-Trägern eingespannten Platten gemacht, wie sie der Oesterr. Ing.- u. Arch.-V. über meinen Antrag in 1901

Güte dieser Anordnung bestätigt. Da weiter die Tragfähigkeit eines Gewölbes in erster Linie von dem Widerstande seiner Widerlager abhängt, welche hier durch Schließen ersetzt werden, so gelangen wir zum Schluß, daß diese Versuchsplatten ebenso gut als armierte Platten gelten können und ebenso wie eine Betonplatte von der Armatur, d. i. von der

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erprobt, aber, wie gesagt, leider noch nicht veröffentlicht bat. und muß man dabei

W irkung- der Schließen abhängen. dieses Tiiema verlassen, wollen wir noch fragten, warum diese Erscheinung¹ so deutlich beim gewöhnlichen Ziegel und Klinker hervortritt und nicht beim Beton. Es sei zu diesem Zwecke auf jene Erscheinung verwiesen, die ich seinerzeit bei Mauerwerkswürfeln nachgewiesen habe.

Ich habe dieselbe seinerzeit ausführlich an der Hand von amerikanischen und

Ehe wir uns

englischen Versuchen mit Pfeilern in der Zeitschrift des Oesterr. Ing.- u. Arch. - Vereins 1899 Nr. 48 Seite 66G

obwohl ein Maßstab für diese

Einspannung nicht vorhanden ist — doch derselben insofern besprochen, und kann mir nicht versao-en, darauf bo-eine Einwirkung zuschreiben, als auf diese Weise der theoretisch sonders hinzuweisen, weil diese meine Beobachtungen eine unter Druck stehende Teil der Platte als allein wirkend übrig ganz eigentümliche Wanderung gemacht haben. Zunächst geblieben ist. Es ist dies eine Wirkungsweise, der die Be- druckten zwei französische Zeitschriften dieselben so ziemlich deutung der Anbringung von sogenannten Vouten in der Fort- j wörtlich ohne Quellenangabe ab, vielleicht deshalb weil sie Setzung der Flachgewölbe ins richtige Licht rückt und die j angenommen haben, daß ich mir diese Kenntnis ’ auch auf

eine ähnliche Weise erworben hätte, und aus diesen Zeitschriften sind die Versuchsergebnisse, die ohne eine Aufklärung allein nur geringen Wert besitzen, mit meiner Besprechung zwei Jahre später in die deutsche Literatur zurückgewandert, so daß ich befürchten muß, wenn ich davon spreche, des Plagiats meiner eigenen Darlegungen beschuldigt zu werden. Hier kommt nur die Frage in Betracht, wie die Rißbildungen in einem Mauerwerkskörper entstehen, die dem Bruch voran gehen. Ausgehend von der verschieden großen ungleichmäßigen Zusammendrückung der Mörtelfuge, entstehen zuerst Sprünge in den Ziegeln, die sich dann zu vollständig zusammenhängenden Streifen gleichen Druckes verbinden. Dort diente mir die Aufdeckung dieser Erscheinungen insbesondere zur Begründung des großen Abfalls an Festigkeit bei einem Mauerwerksverband, der diesen Erscheinungen Vorschub leistete.

Hier soll dieser Hinweis dartun, daß die Schubspannungen in der neutralen Faser allein nicht genügen würden, um diese Folgeerscheinungen hervorzubringen, wie dies ja auch beiBeton nicht geschieht, wenn nicht die Mörtelfuge im Mauerwerk der Ausgangspunkt wäre, von wo aus die Ziegel systematisch abgeschert werden, bis bei hohen Lasten sich diese Bruchfolge sichtbar äußert. Dieser augenfällige Nachweis von der Lage dieser Kräfte soll dazu dienen, um ihr Vorhandensein auch dort darzutun, wo sie nicht so klar in die Erscheinung treten, und daß bei Platten aus Eisenbeton je nach der Armatur der Verbundplatte eine Gewölbewirkung als maßgebend für ihre Tragfähigkeit in Betracht zu ziehen ist.

Wie bei allen Konstruktionen, deren Berechnung sich auf die Feststellung ihrer Bruchfestigkeit gründet, so haben solche Brucherscheinungen für unsere Dimensionen eine große Bedeutung, da sie uns einen Fingerzeig geben, wie der Bruch hinausgeschoben werden, wie also die Tragfähigkeit solcher Bauwerke erhöht werden kann. Es sei hier ausdrücklich hervorgehoben, daß wir von einer Besprechung- der Wirkung unter den zulässigen Lasten völlig absehen, und dies schon deshalb, weil wir glauben, daß eine Berechnung der diesen Lasten zu ge ordneten wirklichen Spannungen, wenn nicht unmöglich, so doch zwecklos ist, da für uns die zulässige Last doch nur die Bedeutung hat, daß sie der so und so vielte Teil der Bruchlast ist. Die Bruchspannungen sind es also, auf die sich unser Interesse richtet. Nach diesem fängt ein Balken erst dann an uns zu interessieren, bis er wenigstens einen Sprung hat. Das ist bekanntlich zeitig genug. Die neuen Versuche von Turneaure-Wiskonsin und Van Hemert-S’Gravenhage haben gezeigt, daß die Entdeckung der Sprünge eigentlich nur von der Schärfe der Beobachtung abhängt, und gleichzeitig nachgewiesen, daß diese Sprünge dem Balken weder statisch noch sonst wie schaden. Wir wissen, daß die Verbindung von Beton durch die Eisenarmatur es ermöglicht, daß die Tragfähigkeit des gesprungenen Zuggurtes durch den Beton scheinbar erhalten bleibt (Stadium I) und nur die weiteren Zusatzspannungen sich, wie ich in der Zeitschrift d. Oesterr. Ing.- u. Arch.-Vereins 1897 dargelegt habe, nach dem sogenannten Stadium II (s. Abb. 1) ohne Mitwirkung des gezogenen Betons entwickeln, eine Erscheinung, die sich durch alle nachweisbaren Erscheinungen beim Balken, wie Dehnung, Durchbiegung und Widerlagsverdrehung in der Weise verfolgen läßt, daß in ihrem Verlauf zunächst ein Knie eintritt, das je nach dem Unterschied vom Stadium I und II kleiner oder größer ist, wie dies z. B. in der Abb. 1 ersichtlich wird, die dem Heft 4, 1902, Beton u. Eisen, entnommen wurde, wo näheres nach geschlagen werden kann.

Wir gelangen nun im Verlauf der Belastung, ausgehend von diesen ziemlich unregelmäßig verteilten Sprüngen, die sich dem Auge entziehen und die nicht so sehr von den rechnungsmäßigen Spannungen abliängen als vielmehr von der örtlichen Verteilung der Kräfte bei der Uebertragung aus dem Eisen, von den Anfangsspannungen und der lokalen Dehnungsfähigkeit des Betons usw., zu jenen offenkundigen Rissen (siehe Abb. 1), mit deren Auftreten die Wirkung des Stadiums I verloren geht und die beobachtete Linie sich durch ein zweites

Knie immer mehr der theoretischen Linie des Stadiums II nähert, mit der sie bislang parallel verlaufen ist. Der Balken gelangt so in einen Zustand, als ob nie im Beton eine Zugwirkung bestanden hätte. Damit sind wir beim sogenannten Bruchstadium III angelangt, in welchem der Balken ein

Abb. 2.

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ganz anderes statisches Gesicht (Abb. 3) bekommt, das keinesfalls erlaubt, ihn so ohne weiteres als Balken mit ebenen Querschnitten und mit proportional von der neutralen Achse zunehmenden Spannungen anzusehen, wie dies so allgemein geschieht. Meine aus diesem Grunde vorgenommene Abänderung der für die Berechnung zu gebrauchenden

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Abb. 3.

Empirie hat jedoch hauptsächlich den Zweck,die direkt ermittelten Materialeigenschaften — Zugfestigkeit des Eisens, Würfel- und Scherfestigkeit des Betons Rechnung einsetzen zu können, was in der heute üblichen Rechnung bekanntlich mit bezug auf Beton nicht möglich ist.

direkt in die

Hier jedoch bei diesen Erörterungen kommt diese Frage nicht weiter in Betracht und ist absichtlich in der Weise ausgeschaltet, daß die Berechnungen auf die Größe m, den Abstand von Zug- und Druckmittelpunkt basiert

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wurden", und es sei zur Orientierung nur noch hinzugefügt, daß die Resultate der Berechnungen in bezug auf Eisen nahezu dieselben sind, während die Spannungen im Beton nach meiner Annahme etwas mehr als die Hälfte ergeben gegenüber der Rechnung nach den Regeln des „ Deutschen Beton Vereins “.

Nach dem bis jetzt Gesagten wird es verständlich, wenn ich behaupte: Es genügt zur Beurteilung der Tragfähigkeit eines Balkens aus Eisenbeton nicht, wenn man sagt, bei hohen Armaturen wird der Beton oben zerdrückt und bei geringen Eisenprozenten ist der Bruch von der Zugfestigkeit des Eisens abhängig. Wir müssen noch andere Faktoren mit ins Auge fassen, so daß wir zu den vier in Abb. 2 dargestellten typischen Bruchformen gelangen.

In Abb. 2A ist der Balken im Stadium II dargestellt mit den verschiedenen, oft nicht recht sichtbaren Sprüngen im Zuggurt, deren Fortsetzung über die Eisenschicht hinaus in erster Linie den eingangs erwähnten Schererscheinungen zuzuschreiben sind, also bei Einzellasten hauptsächlich unte der Last auftreten.

In Abb. 2B ist der Fall dargestellt, wenn beim stark armierten und sonst gut konstruierten Balken sich der Beton im Druckgurt als der schwächste Teil erweist.

In Abb. 2E ist der bekannte umgekehrte Fall gekennzeichnet, wo das Eisen die Bruchursache ist.

In Abb. 211 ist einerseits der Fall gekennzeichnet, wenn die Haftfestigkeit des Eisens am Beton, anderseits die Scherfestigkeit des Betons im Zuggurt sich als die demselben gefährlichste Eigenschaft erweist, und endlich in Abb. 2 J ist jener Fall dargestellt, wo die Scherfestigkeit des Betons längs des Druckgurt gefährdet war, d. h. jene Eingangs an der Ziegel platte beschriebenen Erscheinungen auftreten.

Derartige reine Bruchbilder, wie die hier beschriebenen, sind ziemlich häufig, und jeder Leser wird ohne viel Mühe an der Hand der bis jetzt in „Beton u. Eisen“ veröffentlichten Lichtbilder gebrochener Balken dieselben zu klassifizieren in der Lage sein; doch kann nicht unerwähnt bleiben, «laß ebenso oft Uebergangsformen auftreten, wo zwei dieser Eigenschaften gemeinsam Schuld an dem Bruch tragen. Dabei ist immer der Bruchanlaß von jenen Erscheinungen zu trennen, die an dem Wrack weiterhin nqßji auftreten.

Nach dieser Auffassung ließe sich ein Balken aus Eisenbeton am besten und leichtesten faßlich so darstellen, daß man sich aus dem Untergurt einen Teil des Betons, wie in Abb. 3, als statisch von geringer Bedeutung, fort denkt, so daß in der Mitte oben, nur der gedrückte Teil d‘ von der ganzen wirksamen Höhe d übrig bleibt und unten die Eisenfläche, während die von diesem ausgehende Zug- bezw. Druckwirkung nur solange möglich ist, als der Verbund beider Stoffe, die Verbindung von Zug- und Druckgurt, fortbesteht, also der Zug von Eisen auf den Beton durch die Anhaftung übertragen werden kann oder der Beton die Verdrehung längs der dort eingezeichneten Berührungsfläche von Zug und Druck zu überdauern imstande ist. Die Aufgabe dieser Zeilen soll es sein, den Einfluß der Haft- und der Scherfestigkeit auf die Bruchlast darzulegen. Wir gehen dabei von demselben Bilde aus, das den Einfluß der Zug- und Druckfestigkeit auf die Bruchlast darstellt und von mir seinerzeit (1897) zu dem Zweck aufgestellt wurde, um den Nachweis zu führen, daß unsere Rechnung sich auf das Flächenverhältnis (p °/₀) von Beton und Eisen auf bauen muß, eine Anschauung, die heute allgemein anerkannt ist. Hier sei dies zunächst zu dem Zwecke kurz wiederholt, um dem Bilde die neuen Grenz-bedingungen einzufügen.

Bis jetzt wurde zur Beurteilung der Bruchlast fast nur das maximale Moment herangezogen. Wenn wir, wie in Abb. 3, mit Fe den Eisenquerschnitt, mit Fb den gedrückten Betonquerschnitt (für die Breiteneinheit = d,‘). mit m, wie gesagt, den Abstand des Zug- und Druckmittelpunktes bezeichnen, so ist bekanntermaßen: = m Fe ae — m F'h ab wobei

Fh = — 15 Fe -f ]/l5    (2    15.F,)

oder auch (vgl. den genannten Aufsatz 1897), wenn fe= ^ bedeutet:

d< = - 15 f, + ]/l5 /; (2 <( + 15    .

Hierin bedeuten für das Bruchmoment ae und die Bruchfestigkeiten des verwendeten Eisens auf Zug bezw. Betons auf Druck.

I m bei unserer Darstellung' nicht von Balken einer und derselben wirksamen Höhe abhängig zu sein, also um ganz allgemein alle Bruchresultate miteinander vergleichen zu können, gebrauchen wir anstatt des Bruchmomentes M die Größe

_ r m Fe B el² ~ d B d und bezeichnen ferner, wie üblich, = P °/o-

Wir wissen, daß in dieser Gleichung (3) p die einzige

Variable ist, indem sowohl —r wie

d

von p, dem Prozentsatz der Armierung, ist. Die graphische Darstellung der beiden Gleichungen 2 und 3 zeigt die folgende Abb. 4, in welcher uns die parabolische Kurve 7?, die für das Bruchmoment durch das Eisen gezogene Grenze darstellt, während die Kurve B der Druckfestigkeit einer bestimmten Betonsorte entspricht. Wenn wir also einen Balken von einem gewissen p % haben, so brauchen wir nur seine Ordinate aufzusuchen, um zu erfahren, welches Bruchmoment M₀ von ihm zu erwarten ist. Es bedarf keiner längeren Erklärung, daß die in Abb. 4 eingezeichnete

Ordinate nicht bis zur Kurve E gezogen werden darf, weil sie bereits früher, bei B. zum Bruch kommt. Soweit ist diese 1897 aufgestel 1 te M eth od e allgemein bekannt und kann heute als Gemeingut Fach genossen    be

zeichnet werden.

Wir wollen nun, wie gesagt, dartun, daß dies für eine vollständige Beurteilung der beim Bruch entscheidenden Kräfte nicht genügt. Zur Feststellung der auftretenden Haft- und Scherspannungen dient uns die maximale Scherkraft

= m U k — m b x

wobei l den Einfang des Eisens in derselben Breite B wie vorher und b die schmälste Stelle des Betons bei einer Rippenplatte bezeichnen soll.

Für den obigen Belastungsfall wäre

= m Uk— mb x 4

und weiter

3 m l b 2 d d BZ

Denken wir nun an eine Versuchsreihe von gleicher Be-

l

lastungsart, z. B. P von b

bei einem annähernd gleichen 7.7, so ergibt eine bestimmte Haftfestigkeit k bezw. eine Scherfestigkeit x eine neue Grenzkurve für J/₀, die in Abb. 4 mit H bezeichnet ist.

Ihre Lage ist, wie ein Blick auf die Gleichung 6 zeigt, eine sehr verschiedene zu den Kurven B und E, abhängig vom l

jeweiligen Verhältnis -j

Belastung, und zeigt die Abb. 4 nur einen öfter beobachteten Durchschnitt des Gesamtbildes. Sie ist in ihrer Lage bis jetzt noch "wenig — ich glaube gar nicht — studiert und in der Unregelmäßigkeit ihres Auftretens geradezu als gefährlich zu bezeichnen, weil sie selbst den erfahrensten Praktiker, der sich auf sein Gefühl verläßt, leicht täuschen kann. Wir finden sie in praktischen Ausführungen oft hoch über der Kurve B, also ganz belanglos, oft aber so tief, daß sie die ganze Kurve E und die übliche Berechnung mit 1000 kg/cm2 zulässiger Eisenspannung als unrichtig erscheinen läßt. Ich habe versucht, diese Verhältnisse teilweise durch eigene Versuche zu klären, werde mich jedoch in erster Linie zur Unterstützung dieser Auffassung auf fremde, also von jeder Voreingenommenheit unabhängige Versuche berufen. Ich benutze ferner dabei absichtlich abwechelnd Versuche mit verschiedenen Eisen- bezw. Betonsorten, um die Unabhängigkeit der vorgeschlagenen Regeln von diesen Materialeigenschaften darzutun, was mir ja sehr wichtig erscheint. Wir beginnen unsere Erörterungen mit Abb. 5, die uns ein Bild von

und —— sowie von der Art der

Zugfestigkeit nur 4200 kg/em² beträgt. Es ist deshalb in Abb. 5 auch die Linie E 4000 eingezeichnet; doch hat dieselbe, wie wir in Abb. 5 sehen, keinen Einfluß gehabt, weil der Mangel an Haftfestigkeit zur Geltung gekommen ist. Derselbe ist als ein Mittelwert der gebrauchten U in der dort eingezeichneten Linie H gekennzeichnet für Je — 10 und 20 kg'cm².

Die Uebersicht wird erschwert, weil alle übrigen Zahlen gleich sind, jedoch U zwischen 4“ (10,2 cm) und 10“ (25,4 cm) schwankt.

PI

Für M = -ß- ist die Gleichung 6 "‘ääB

= 2^^-7^1^ = 14000^-,

d 2o,75 0,203    d

für i) — 0 ist = 1, also M₀

M₀ =

= 14000.

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Diese Linie gilt aber nur für den Versuch Nr. 15 genau, wo U — 10,2 ist, während sie für die übrigen entsprechend höher rückt, Deshalb ist in der Abbildung noch eine zweite Linie eingezeichnet, die entweder für U = 20,4 oder k = 20 kg/cm² gilt.

Wir sehen in der Abb. 5, daß alle so belasteten Träger mit glatten Quadranteisen ihr Bruchmoment, das sie bei der ersten Belastungsart gezeigt hatten, nicht erreichen, und daß die glatten Eisen dem Verlauf der Kurve H ziemlich entsprechen, während die Eisen mit Drall der Kurve B zustreben, ohne daß sie sie immer erreichen, da der junge Beton noch nicht die nötige Scherfestigkeit besitzt.

Als zweiten Fall, bei welchem die Kurven B und H nahezu zusammenfallen, wollen wir in Abb. 6 die bereits wieder-

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© Beton 1:4 B Monate © Beton 1:6 3 Monate © Beton 1:6 1 Monat ® Beton 1:3 1 Monat

Abb. 5. Versuch von Lanza in Boston 1902/3.

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zwei Versuchsreihen gibt, die im Massachusetts Institute of Technologie unter der Leitung von Professor Lanza durchgeführt worden sind.

Die Serie I, veröffentlicht im Heft 5, Beton u. Eisen 1902, Seite 12, bestand aus Versuchs trägem 20/30 cm im Querschnitt und 3,35 m (= 132“) Spannweite. Der Beton 1:3:4 war 1 bis 2 Monat alt. Die Serie II, veröffentlicht in Heft 5, Beton u. Eisen 1903, Seite 326, hätte dieselben Abmessungen und dieselbe Betonmischung. Die Würfelfestigkeit des Betons kann auf mindestens 120 kg/cm² geschätzt werden, welche Linie B sich in der Abbildung ebenso wie die Eisenlinie E entsprechen, 6000 kg cm² eingezeichnet vorfindet. Die Zugfestigkeit des Ransome-Stahles wurde mit 5800 kg/cm² im Mittel festgestellt.

Die erste Serie wurde mit einer Mittellast erprobt. Dieselbe ist im Bilde durch eine fortlaufende Linie verbunden, die zeigt, daß hier nur die Kurven E bezw. B zur Geltung kamen. Die einzige Abweichung findet sich dort, wo die Elastizitätsgrenze mit der Betonbruchgrenze gleichzeitig auftritt; sonst finden wir in den Versuchen für die oft gehörte Behauptung, daß das Erreichen der Elastizitätsgrenze den Bruch des Balkens bedeutet, keine Bestätigung.

Die zweite Serie wurde mit zwei Einzellasten in den

PI

Dritteln der Spannweite erprobt. Es war daher M — ~r~->

6

und konnte demgemäß vor Bruch eine viel höhere Querkraft erzielt werden als zuvor. Diese Versuche dienen zur Beurteilung der Haftspannungen. Während zuerst nur Armaturen mit Ransome-Eisen erprobt worden waren, so wurden jetzt auch einige glatte, d. h. nicht verdrehte Eisen benutzt, deren

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Abb. 6. Versuch von L. A. Sanders in Amsterdam 1900.

1.5 %

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holt benutzten Sandersschen Versuchsreihen vorführen, selben sind ausführlich im Heft 3, Beton u. Eisen 1902, Seite 37 veröffentlicht worden. Es sind Platten von ver

schiedener Breite, 10 cm hoch {d — 9 cm) aus Beton 1 : 3, 1:6, 1:2 und 1 : 4 hergestellt im Alter von einem und von drei Monaten: die Druckfestigkeit des Betons 1 :4 betrug nach drei Monaten im Durchschnitt 258 kg/cm², des 1 : 6 nach drei Monaten 120, während 1 : 6 und 1 : 3 nach einem Monat 70 kg'cni² aufwiesen. Wir sehen, wie die Linie der Betonplatten 1 : 6 entlang der Eisenkurve 4000 kg/cm² — es ist gewöhnlich Flußeisen — der Betongrenzkurve 120 kg zustrebt, während die 1: 4 jene von 258 nicht erreichen kann,

da die Versuchsplatten nicht genügend hohe Eisen-Prozente haben. Bei den jüngeren Versuchen jedoch tritt schon die Haftfestigkeit in Erscheinung. Doch da in diesem Fall die

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festigkeit) nahezu zusammenfällt, so läßt sich bei den großen Schwankungen der Druckfestigkeit eine bestimmte Schlußfolgerung nicht ziehen. Ich könnte nicht einmal eine Vermutung aussprechen, wenn nicht die Durchbiegungsbilder (siehe Tafel erscheinungen zeigen würden beim Vergleich mit den drei Monate alten Platten. Die Wahl der Abmessungen von U ist bei dieser Versuchsreihe abermals eine solche, daß ihr eigentlich keine so gleichmäßig fallende Kurve zusteht, während im Bild nur ein Mittelwert von U zugrunde gelegt wurde. Den Abmessungen des stetig zunehmenden U entspräche vielmehr eine steigende Linie etwa so, wie die Versuche 1 : 6 einen Monat alt verlaufen.

Um die gegebene Gedankenfolge abzuschließen, seien noch die Fälle erwähnt, wo die Kurve H so tief liegt, daß sie selbst die Kurve E unterschneidet, was natürlich niedrige Armaturen voraussetzt.

In Abb. 7 finden sich mehrere Versuche zusammengefaßt: zwei Versuche, mit Stahl armiert, von De Mollins in Lausanne (siehe Heft 3, 1902); vier Versuche (Flußeisen) von Prof. Mörsch in Neustadt a. d. H. (siehe Heft 4, 1903); ein Versuch (Stahl) von L. A. Sanders in Gorinchen (siehe Heft 3, 1902); ein Versuch (Flußeisen) von Professor v. Thullie in Lemberg (siehe Heft 1, 1903); zwei noch unveröffentlichte Versuche des Verfassers (Flußeisen) und endlich zwei Versuche mit Bulbeisen von Pohlmann in Berlin (siehe Heft 3 und 4, Beton u. Eisen 1904).

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Heft 4,    1902) deutliche Fließ-

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Die zwei Versuche in Lausanne (Abb. 8) wurden in Heft 5, 1904, Seite 319 schon von diesem Standpunkt ans besprochen. Es sei deshalb hier darauf nur kurz verwiesen. Dieselben haben ein p = 0,39 %, und ist der eine bei einer rechnungsmäßigen Spannung von 5600 kg/cm² tatsächlich — aber nicht etwa in der Mitte, sondern am Auflager — gerissen, während der andere nur eine Last erreichte, die 4700 kg/cm² entspricht, was eine gleichzeitige Haftspannung von 25,6 kg/cm² bedingt, die also in diesem Falle als Bruchursache gelten kann. In der Abbildung finden sich die den beiden Bruch res ultaten entsprechenden M₀ = 11 000 und 9000 eingezeichnet, und es dient zur Beurteilung ihrer Werte einesteils die E-Kurve für 6000 kg/cm² und andernteils die Haftfestigkeitskurve für 20 und 25 kg/cm². Dieselbe berechnet sich nach Gleichung 6:

X 20 = 8250^-d

M₀ =

m l U . _ m 526

I7J'⁼¹’5x7x-2T

18,8

1,5

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0,2

0,5

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0,6

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Abb. 7. Verschiedene Versuche mit schwacher Armierung.

Kurve H mit der Kurve B (siehe dort die Linie für 80 kg/cm², direkte Versuche ergaben etwa 70 kg/cm² Würfel-

Eine weitere Reibe von vier Versuchen (Abb. 9) mit p — 0,3 °/₀ Armierung ist in Neustadt a. d. H. durchgeführt worden. Dieselben beanspruchen deshalb ein besonderes Interesse wegen der verschiedenen Vorkehrungen zur Erzielung jener Verbindung von Ober- und Untergurt, um die Eisenfestigkeit zur Geltung zu bringen, also die E-Kurve zu erreichen.

Versuch I bat gerade Eiseneinlagen ohne Bügel. Von den drei Eiseneinlagen geht die eine ganz durch, während

die anderen zwei sich nur gerade soweit erstrecken, als das Moment es erfordern würde. Es handelt sich liier also

um einen absichtlich unzulänglich konstruierten Versuch. Das Eigengewicht beträgt pro Rippe 2112 kg, hiervon M = 133 584, die Bruchlast beträgt 8140 kg, hiervon M — 659340; iin ganzen

Bd²

= 285,

also JMC₀ = 2780, welche Zahl in Abb. 6 eingetragen wurde.

M= 792 924,

Wie ersichtlich, ist in beiden Fällen die A-Kurve nicht erreicht worden, endlich bei Versuch III waren je zwei der Rund eisen aufgebogene; Bruch bei 33 780 kg.

M= 1501674 M₀ = 5 340 <ye — 3 415 kg/cm².

Wir sehen, daß auch liier noch nicht eine vollständige Ausnutzung des Eisenquerschnittes erreicht wird, daß selbst diese für das gewöhnliche Empfinden hinreichenden Vorkehrungen nicht genügen und daß der Träger

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Abb. 9.

Da x = 9,5, d = 37, m = 32,25 und Fe = 12,67 cm ist,

= 1800 kg/cm²,

so ist

(7e =

792 924

32,25 X 13,57

was natürlich für eine Bruchlast als vollständig unzureichend bezeichnet werden muß.

Der Versuch II und III hat drei gerade durchgehende Eiseneinlagen. Die beiden Versuche unterscheiden sich nur insofern, als II eine bessere Anordnung der Bügel zeigt, während bei HI eine Rippe ganz ohne Bügel war und auch deshalb etwas früher, bei 23 209 kg gegen 27 460 kg gebrochen ist.

^ 1073 184 3 760

2 440 kg/cm².

M= 1 245 714 M₀ =

öe =

4 -»70

2 830 kg/cm²

Versuch IV

Versuche von Wayß & Freitag- in Neustadt a. d. H.

als nicht ganz entsprechend gebaut bezeichnet werden kann, ein höchst wichtiger Nachweis, der durch die Forschertätigkeit Professor Mörschs bezw. der Firma Wayß & Freitag ans Tageslicht gelangt ist. Es sei nur noch bemerkt, daß in den Versuchen II und III die rechnungsmäßige Haltfestigkeit ohne Bügel (III) etwa 10, mit Bügel (II) 11 kg cm² betragen liat; dieselbe ist durch die abgebogenen Eisen rechnungsmäßig nur auf 13 kg'cm² gesteigert worden, während es zur vollen Ausnutzung' der Eisen einer solchen von 15 kg bedurft hätte.

Wir wollen später darauf zurückkommen, wie dies zu erzielen gewesen wäre.

Da uns leider Herr Prof. Mörsch weitere Versuche aus dieser Reihe nicht vorlührt, so wollen wir dieselben zunächst

durch zwei Beispiele ergänzen, liehen, die Vorkehrungen für die Erhöhung der Haftfestigkeit und zum Erreichen der AVLinie zu beurteilen. Es ist

einerseits ein Versuch von Sanders in Gorinchen von demselben Eisenprozent und anderseits ein Bruch versuch in Lemberg von Prof. Dr. M. Ritter v. Thullie.

Der Versuch in Gorinchen (Abb. 10) ist mit einer Spannweite von 7 m in einem in seiner ganzen Länge gleichmäßig durchgeführten Stahl-Querschnitt durchgeführt

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Sie sollen es uns ermög- Nr. 2b und 27 oder auch Literaturschau in Heft 3, 1905.)

Besonders bemerkenswert ist es, daß der Abfall bei 15% Wasser auf 29,1 kg'cm² von 48,8 kg/cm² bei 10% Wasser durch diese Umschnürung verhindert wird, indem die ersten« Ziffer wieder auf 54 kg/cm² steigt, Die vorliegenden Versuche beweisen aber, daß man diese durch direkten Zug bezw. Druck erzielten Ziffern in unsere Rechnung nicht einsetzen kann, ohne sich einer grausamen Selbsttäuschung hin zu geben, genau so, wie dies bei der Rechnung des

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Versuch der Amsterdamer Ceraent-Ijzer-Werke in Gorinchen.

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worden, der in Abb. 10 dargestellt ist. Bemerkenswert ist Deutschen Betonvereins mit Bezug auf Druckfestigkeit des die dabei angebrachte Umschnürung des Zugquerschnitts, Betons der Fall ist, nur daß es dort umgekehrt "eine Un-Avie sie auch Maciachini als vorteilhaft angibt, (Siehe: i gerechtigkeit wäre, nur die Würfelfestigkeit einzusetzen. „Essais comparatifs de poutre en beton arme avec frettage Doch kann man sich wohl in ähnlicher Weise die Wirkung der Systeme Maciachini, lieft 3, 1903, Seite 177.) Um die Be- von Sanders durchgeführten Umschnürung des Zug-quer-deutung dieser Umschnürung zu würdigen, sei auf die kürz- Schnittes und seine Verbindung mit dem Druckgurt wirksam lieh durch geführten Versuche Prof. Mörschs über Haftfestig- j denken, indem sie die vorhandene Anhaftung erhöht, keif verwiesen, in welchen er dartut, welche bedeutende j    Das Schaubild der Durchbiegung dieses Versuches zeigt

die rechnungsmäßigen Spannungen derselben eingetragen, und zwar habe ich damals noch nach jener von mir aufgestellten Methode gerechnet, die heute vom Deutschen Beton

Erhöhung die Haftfestigkeit durch eine einfache Drahtspiraluns Abb. 1; darin finden sich auch die Stadien und erfährt selbst bei gewöhnlichen .Rundeisen, die jedenfalls darin zu suchen ist, daß die Kalibrierung kaum vollkommen sein dürfte. (Siehe dazu: Schweizer Bauzeitung Bd. XL1V.

veren] verallgemeinert worden ist. Ich erwähne dies nur. um darzutun, wie wenig di»' Abweichung des Ergebnisses meiner jetzigen Rechnungsmethode in bezug auf Eisen beträgt.

Es ist in diesem Falle d = 38 cm, Fe = 15,7. m = 30,74. und da die Bruchlast 22 400 kg einschl. Eigengewicht 25 090 kg betragen hat. so ist M = 2 195 200 kgem, M₀ — 6500 bei p = 0.6 °/o und

y, — = 4550 kg/cm.2 Fem

gi'gen die dort berechneten 4020 kg/cm².

Die maximale Querkraft betrug V= 12 545.

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Es ist also

TJ— 5x6,28 = 61,40 cm,

.    _    12 545

’ ~ m U ~ 30,7 X 31,4 welche Haftspannung sich aber als nicht genügend zur Erreichung der Zugfestigkeit des hier verwendeten Stahles (etwa 6000 kg/cm²) erwiesen hat.

\ ersuchen von Mörsch ist diese Bruchlast von der Haftfestigkeit abhängig zu bezeichnen, aber es ist hier durch die l mschnürung dasselbe erreicht worden, was bei Mörsch erst durch abgebogene Eisen erzielt wurde, nicht mehr.

Der Versuch in Lemberg (Abb. ll) hat zu recht weitläufigen Erörterungen in der Literatur geführt und gilt als

= 13 kg/cm²,

Genau so wie bei den

Längsschnitt.

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4.

nicht erreicht wurde. Den Druck im Beton rechnen wir nicht weiter, da derselbe selbstredend bei diesem Prozentsatz nicht maßgebend sein kann: dagegen hat die Haftspannung <'in rechnungsmäßiges Interesse.

Es ist

l = ö X 10,4 = 62 cm und I =

29 200 62 X 52,5

also noch kleiner als wie im Fall vorher trotz abgebogener Eisen. Diese Rechnung wurde nur deshalb gemacht, um zu zeigen, daß diejenigen, die bereit sind, eine Haftfestigkeit von 40 kg/cm² anzunehmen, oder in dem abgebogenen Eisen ohne weiteres ein Allheilmittel olme nähere Untersuchung zu sehen, darin doch etwas zu weit geben.

'Wir wollen unseren Gedankengang nun in der Weise fortsetzen, indem wir zunächst zeigen, was ja eigentlich keines Beweises bedurfte, daß mit diesen liier vorgeführten geringen Prozenten und Querschnitten eine genaue Einhaltung der Eisengrenze erzielt werden kann; dazu dienen zunächst die aus den Abb. 5 und 6 hierher in Abb. 7 übertragenen Linienzüge der Versuchsreihe von Lanza und Kleinlogel, wovon der erste die Stahllinie^ (6000kg/cin²), der andere die Eisenlinie (4000 kg/cm²) bestätigen soll, womit sie, wie ersichtlich, eine völlig befriedigende Uebereinstimmung aufweisen. Zu meiner eigenen Beruhigung habe ich noch zwei Parallel.versuche von ähnlichem Querschnitt wie zuvor (Abb. 12 bis 15) mit

2,05 X 9,5

X 3000 = 29200 kg

= 9 kg/cm²,

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Abb. 12. Versuch in Wien 1.904.

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JÜbil    Querschnitt.

Abb. 11. Versuch in Lemberg von Prof. Dr. Thullie.

ein»* Art Beweisstück für die Bidmuptung. daß der Bruch im Träger bei der Elastizitätsgrenze eintritt. was ich stets bestritten habt', obwohl ich keinesfalls bezweifle, daß man hier wie überall durch Dauerversuche und bei entsprechenden Wiederholungen von Belastungen über diese Grenze hinaus die Bruchzahl bedeutend herabdrücken kann. Das ist aber keine besondere Eigenschaft des Eisenbetons, das ist eine überall beobachtete Erscheinung. Ich bin in meinen Versuchen stufenweise fortschreitend immer zur Null zurückgekehrt, aber weder hier noch bei Schule, der es mit seinen Apparaten zwölfmal wiederholen konnte, habe ich eine nennenswerte Abweichung davon beobachten können, daß der Bruch von der Elastizitätsgrenze allein abhängt, sofern man diese Rechnungsmethode benutzt. Der vorstehend besprochene Versuch zeigt ebenfalls eine gewisse Analogie mit dem Resultat von Mörsch. Derselbe ist 4.1 m breit und hat 2 Rippen von 9,5 Spannweite. Der Eisenc|uerschnitt einer Rippe betrug 6 R.E. 33 mm, Fe = 51,3 cm², ein d = 62, x = 19 und daher m = 52,5 cm. Die Bruchlast war 6000 kg/m², das Eigengewicht 500 kg/m², also

Beton. 1 : 4 (5 Wochen alt), ausgetÜbrt. und zwar einmal mit zwei glatten Rundeisen 20 mm. und das andere Mal mit zwei Thachereisen annähernd 19 mm. Wir nehmen Fe — 6.28 cm2 für beide Fälle. d= 15. m — 12.5.

Durchbiegung zeigt uns Abb. 16.

Mitte von beiden Fällen betragen

lie halben Eigenlasten

Die Schaubilder der

Die Bruchlasten in der

6060 kg

270

3760 kg 270

zusammen 6630 kg Momente M 266 100 kgcni 6 M\ M₀ = 777 0 Bd²

(v, =

ae — 3000 kg/cm2 die Querkraft V = 1800 kg;

Umfang der Eiseneinlagen U — 12,56 cm. Es ist daher

4030 kg: 282 100 legem; 9406

3600 kg/cm²;

950

M = 2,05 X 9,5 x 3500 X —^

= 8096667 legem

<1. i. pro lfd. m M = 3949167 und M₀ — 0182. welche Zahl in Abb. 7 bei der Abszisse p = 0.4 % eingetragen wurde. Es ist

Ge —

6 940000

= 2998 kg/cm²

52,5 X 51,3

also wieder ein Fall, wo die Zugfestigkeit der Eisen weitaus

V ₌ 1800 mH ~~ 156

V ir sehen aus diesen Zahlen, daß auch hier beim glatten Rundeisen eine volle Ausnutzung der Zugfestigkeit nicht stattfand, weil die Grenze der Haftfestigkeit erreicht wurde. Eine genaue Beobachtung der Eisenenden, die in der in dem beistehenden Lichtbild. Abb. 15, dargestellten Weise vorgenommen wurde, zeigte gar keine Bewegung an den Enden bis knapp vor Bruch. Es muß hieraus schlossen werden, daß sich diese Bewegungen langsam bis ins Auflager fortpflanzen, um dann durch einen plötzlichen Ruck den Widerstand der Haftung in der Verankerung zu überwinden.

Herr Chef-Ingenieur Howard A. Carson in Boston bat die umstehend dargestellten Versuchsserien A bis E erprobt, j Wir werden an anderer Stelle eingehend auf diese hoeh-i interessante Arbeit zurückkommen. Hier sei derselben nur

= 12 kg/cm².

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Bruch-Versuche mit Balken aus Eisenbeton vom Chef-Ingenieur Howard A. Carson

der Bostoner Untergrundbahn.

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Abb. 17. Serie A Nr. 15.

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Abb. 22. Serie E Nr. 76.

Abb. 1!). Serie B Nr. 47.

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Abb. 23. (Armatur v. Abb. 24.)

Abb. 20. Serie C Nr. 44.

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Abb. 21. Serie C Nr. 52.

Abb. 24. Serie F Nr. 75.

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insofern Erwähnung geschehen, als wir einige Bruchbild er wiedergeben.

Für Erreichung der Eisengrenze ist die Abb. 16 aus der Serie A. die Abb. 20 aus der Serie C und Abb. 24 aus der Serie F kennzeichnend. Denselben Balken wie in Abb. 24 zeigt die Abb. 28 ohne Beton, um die Armatur darzustellen. Den Einfluß der Bügel auf die Scherfestigkeit des Betons zeigt Abb. 22 aus Serie K. ein sonst ganz gleicher Balken wie Abb. 24. der jedoch einen bedeutenden Abfall an Bruchlast aufweist, da ihm die Bügel fehlen und er daher die losengrenze nicht erreicht. —

Zur Beurteilung des Einflusses der Lage des Eisens im Balken dienen zunächst die Abb. 17 und 18 mit geraden Eisen, Serie A. Balken Nr. 15 (Abb. 17) hat die Eisengrenze nahezu erreicht. Daß ihm aber die Scherfestigkeit des Betons den Garaus gemacht hat. beweist nicht nur sein Bruchbild, sondern auch der Balken Nr. 16 (Abb. 18). der trotz 80 vH. mehr Eisen nur eine geringe Mehrlast aufweist. Die vorerwähnten Balken Nr. 75 und 76 (Abb. 22 und 24) hatten die loppelte Eisenmenge, ohne daß Nr. 76 einen Mehreffekt zeigen würde. Die Abb. 19 und 21 entstammen den Serien B und 0 mit genau derselben, aber gebogenen Armatur wie der Balken 15

gezeigten Weise aufgerissen, sobald die Scherfestigkeit überschritten war, während in den Abb. 16, 20 und 24 die Eisen zuggrenze erreicht wurde, obzwar der Unterschied beider Grenzen mit der gewählten Belastungsart kein sehr auffallender ist.

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(Abb. 17). und zeigen, was ungemein wichtig ist, nahezu dieselbe Bruchlast. Es ist selbstverständlich, daß bei einer parabolisch abnehmenden wirksamen Höhe das Widerstandsmoment dementsprechend abnimmt.

Wie ersichtlich, wurde in den vorliegenden Fällen (Abb. 17. 19 und 21) die Knoten-Eisen, ganz unbeschadet ihrer Lage, aus dem Beton herausgezogen und der Beton in der dort

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Liegt aber in einem solchen Falle die Scher- oder llaft-grenze viel tiefer (was im vorliegenden Falle ganz einfach schon durch eine gleichförmig verteilte Last, anstatt durch die Mittellast erzielt werden könnte), so wird die Tragfähigkeit des 'Prägers tief unter der 2?-Grenze bleiben, ein Uebelstand. deiner durch besondere Vorkehrungen, wie direkte Befestigung oder Verankerung des Eisens (siehe die Systeme von Koenen und Moeller als Beispiel) verhütet werden kann.

Kehren wir nach dieser Abschweifung Parallel versuch Abb. 12 bis 15 zurück, so ersehen wir aus Abb. 13

zu unserem

daß das Thachereisen einen anderen

wesentlich

gleichmäßigeren Verlauf der Durchbiegungen sichert, und

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Abb. 14.

Abb. 15.

schließlich, daß durch den besseren Verbund des Thacher-visens die Eisengrenze in diesem Falle fast erreicht wurde, wie das Einträgen der beiden M₀ in Abb. 7 bei p = 0,52 % erwiesen hat, wobei jedoch keineswegs behauptet werden soli, daß in diesem Falle bereits eine volle Ausnutzung der Eisenfestigkeit vor sich ging, da der junge Beton gewiß noch nicht die nötige Scherfestigkeit zu einer voll «ständigen Ausnutzung besaß.

I)a der in Aussicht genommene weitere Versuch mit

doch unmöglich aus dem Beton herausgezogen werden! Zu dem Zwecke gehe ich. in meinen Darlegungen noch einen Schritt weiter zur Anführung der zwei Versuche mit Bulbeisen von Pohlmann, Abb. 25 bis 28, als Beispiel, daß ein derartiger Ausfall an Bruchlast wegen mangelhafter Anhaftung nicht nötig ist. Man sollte denken, daß, wenn irgendwo schlechte Resultate mit Anhaftung zu erwarten sind, dies bei einer Armierung mit so massiven Querschnitten zutrifft. Dieselben haben aber tadellos funktioniert und sind

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jetzt noch nicht zur Ausführung gelangt ist. so sei zur Ergänzung des (Jedankenganges über die Zahl, bei welcher

uns somit ein Wegweiser, wie man vergehen muß. um zu solchen Resultaten zu gelangen.

Bezüglich näherer Einzelheiten verweise ich auf Heft 3

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Abb. 2G.

Abb. 28.

die Haftspannung erschöpft ist. auf das andere Material verwiesen, das unten angeführt ist.

Hier soll noch versucht werden, anzugeben, woher es kommt, daß in den obenerwähnten zwei Versuchen von Mörsch und Thullie die Bruchresultate trotz abgewogener Eisen so gering waren; denn ein abgebogenes Eisen kann

und 4, Beton u. Eisen 1904.

Hier sei nur in Kürze angegeben, daß die Spannweite der Träger 7.14 m betrug:

C = 3,9 m, Fe = 52.5 cm², U = 30

cm.

d — 49,1 cm,

last von

m = 43,1.

Man erzielte in beiden Fällen (Abb. 25 u. 27) eine Brucli-

110 200 kg.

115 050

I )<jm entspricht M f. 1 lfd. m

2 563 000 6 408 59 825

2 645 000 kgcm 6 613 58 100 kg 45 kg/cm².

Nun ist es ohne weiteres klar, daß eine Haftfestigkeit von 45 kg/cm² in diesem Fall ein Ding der Unmöglichkeit ist. Ich habe vielmehr als den Maßstab dessen, was die in Abb. 25 u. 27 eingezeichneten Bügel leisten können, die mit dem gezogenen Eisen richtig verbunden sind, ihren Querschnitt unter Vernachlässigung des Betonquerschnitts herangezogen und bin so in dem erwähnten Gutachten in Heft 3 und 4 dazu gelangt, nachzuweisen, daß. wenn, bei dem einen Versuch (Abb. 25) die Bügel gerissen sind, dies daher kommt, daß dieser Versuch nur 12 cm² Bügelquersclmit-t hatte und die Bügel bei 4900 kg/cm² gerissen sind (Abb. 26) — eine Zahl, die mit Rücksicht auf die geneigte Lage der Bügel einer Korrektur bedarf, während der andere Versuch (Abb. 27) mit 21 cm² Querschnitt der Bügel bei derselben Rechnung eine Spannung von 2700 kg/cm² als im Bügel wirksam ergibt. In diesem zweiten Falle sind auch nicht die Bügel, sondern das Bulbeisen, und zwar in der Mitte zerrissen (Abb. 28). Es entspricht der Last eine rechnungsmäßige Spannung von 4460 kg/cm² im Bulbeisen. Wir sehen also hier genau wie in dem vorerwähnten Fall in Lausanne zwei Versuche mit annähernd gleicher Bruchlast, jedoch ganz verschiedenen Bruchursachen, die sich rechnerisch nachweisen lassen.

Diese Rechnung gibt uns auch Aufschluß über die Bruchursachen bei dem Versuche von Mörsch und Thullie.

In dem ersteren Fall betrug beim vierten Versuch von Mörsch die maximale Scherkraft 9575 kg, der unter Vernachlässigung des Betonquerschnitts zwei abgebogene Rundeisen 24 mm mit F = 9 cm² zu Gebote standen. Dies würde natürlich für diesen Zweck vollständig genügt haben, aber dadurch, daß von dem 13,5 cm² Gesamtquerschnitt nur 9 cm2 in entsprechender Weise mit dem Obergurt verbunden waren, während der Rest darauf angewiesen war, seine Spannung durch indirekte Uebertragung durch den Beton zu erhalten, führt dies beim Bruch zu einer ungleichmäßigen Verteilung der Spannungen, wie sie Schule so schön bereits unter kleineren Lasten bei seinen Versuchen (siehe Heft 1. 1903. Seite 32) durch direkte Messung nachgewiesen hat, und zeigt, daß in

44

als wirksam bezeichnen, was sagt, daß neben 9 cm² von den zwei abgebogenen Eisen von dem dritten Eisen anstatt 4.5 cm2 nur 60 % des Querschnittes, oder, was dasselbe ist. der ganze Querschnitt jedoch nur in. dem angegebenen Maße wirksam war.

Xoch deutlicher wird diese Brucherscheinung beim Versuch in Lemberg: Dort ist V = 34 000 kg. Drei R. E. 33 wurden aufgebogen, das ist F = 25,6 cm², was wieder hinreichend wäre: der Fehler liegt auch hier in der Verbindung mit dem Gesamtquerschnitt, der hier noch krasser ist. da die abgebogenen Eisen ganz für sich oberhalb liegen. Zur Feststellung dessen suchen wir abermals, welcher der wirksame Querschnitt ist. der diesem Bruchmoment allein schon genügt hätte.

F. =

8 096 667

m. 4000    52,5 X 4000

— 38,5 cm².

Wir sehen also, daß von den abgebogenen Eisen, den vollen Querschnitt gerechnet, auf den anderen nur 12.9 cm2 oder 50 °/₀ der Bruchlast zu gute kommen, mit welchen sie mitgewirkt haben. Bis jetzt ist es außer Schäle niemandem gelungen, die Verschiebungen der Eisen im Beton durch direkte Messung nachzuweisen, doch ist es sehr wohl möglich. diese Bewegung im Schaubild der Durchbiegung auf-treten zu sehen. Wir verweisen auf den Paral lel versuch

mit Thaohereisen (Abb. 13), in dem derartige Verschiebungen notwendigerweise ein Minimum werden, und insbesondere auf die Diagramme mit Platten, wo massive Profile, wie z. B. in dem Versuch Vielau (Abb. 28) angewendet wurden (siehe Diagramm, Heft 4, 1902, Seite 26, Fig. 4). endlich auf die Versuche Sanders von Platten verschiedenen Alters (siehe lieft 4. 1902).

Ein extremes Beispiel mit ’~'f" Bezug* auf Querschnitt sei hier noch eingefügt: Der Versuch Nr. 23 von Prof. •!. Melau in Brünn (siehe Beton u. Eisen. Heft 4, 1902, Seite 26). Es ist (Abb. 29) eine 10 cm dicke Platte 40 cm breit, armiert mit T Eisen 40.40.6 (Fe = 4.44 cm²) <1 — 8.7 cm. m = 6,75. Die Bruchlast in der Mitte beträgt 166.1 kg; F— 10 cm. Es ist daher

._v____

:<■

400

Abb. 2h.

Jc =

830,5

10 X 6,75

— 12 kg/cm²,

I.

-j -g-

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. ......ISO...;..»

___LgL.

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1EW......

..130......|

iS5,

jji

!b

während üe = 1420, cb, = 50 kg/cm2 ist, und also auch hier der Bruch als abhängig von Haftfestigkeit nachgewiesen erscheint.

0%

0183%

0366%

Ahb. 30. Versuche Kleinlogels.

0-5«%

0'887%

t774%

2661 %

Ji

Ui

k- -

Wir gelangen nun zur Darstellung einer Reihe von Versuchen, die ich im Anschluß an die bekannte Arbeit Kleinlogels ausführen ließ (Beton u. Eisen Heft 4, 1904. Seite 217) und die ich zur besseren üebersieht .29 ifnd 30 dargestellt habe. Die Resultate

Li

o¹

«i

ZZQ_ _

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OÖ£

_ _2J70_ _

ops

ocz

MO_

in den Abb.

finden sich in der folgenden Tabelle und in Tafel I zusammengestellt.

i.

±_

Kleinlogels Versuche (Abb. 30) waren 1 : 3 und 25 V ochen alt, meine (Abb. 31) waren 1 : 4 und 5 Wochen alt. selben sind wie umstehend zusammengestellt:

Die-

/I

R.E.22.

R.C.32.

T.32.

R.£.VV.

Abb. 31. Versuche des Verfassers.

R.E.50.

diesem Falle die gerade Stange, wenn auch nicht ganz ausgeschaltet wurde, so doch größtenteils nicht mitgewirkt hat.

Man darf also für das Bruchmoment von

gesetzt, nur ein Fe =

1501 674 = m Fe <re 1 501 674

m.4000

= 11.8 cm²

Die Tafel 1 enthält in ihrem HI. Feld rechts unten das von uns wiederholt benutzte Achsenkreuz mit p und M₀ als Abszissen bezw. Ordinalen. Dieselben gaben jedoch, wie wir wissen, für die Haftfestigkeit kein vollständig klares Bild, da die Kurve Haußer von der Haftfestigkeit k noch von der Belastungsart und vom Umfang der Eisen abhängig ist, der selbst innerhalb einer sonst ganz gleichen Versuchsreihe recht verschieden ist. Deshalb habe ich hier in Tafel I auch die direkte graphische Berechnung von k für die ganze Versuchsreihe vorgeführt, wie sie in Feld II der Tafel I wiedergegeben erscheint. In demselben entsprechen die vom Ursprung aus-

Beton

Alter

Tabelle über die \ersuche Kleinlogels und des Verfassers. Geordnet nach Eisenprocenten.

Eisen

Fe

fe

P+G

Zahl R.-E.

cm² cm'² m

kg

Bruch- Bruchmoment s p an n i mg

nax

pr. 1. m. kg/cm²

M,

Oe

M₀

cm

kg/cm²

25 Wochen 25 Wochen 25 Wochen 25 Wochen 5 Wochen 25 Wochen 25 Wochen 25 Wochen 5 Wochen 25 Wochen 5 Wochen

10

10

10

22

M- IC u-l

22

22

32

CO 32

22

44

50

0,78    5,20

1,57    10,47

2,36 j 15,73 3,801 25,33 3,80 25,33 7,GO 50,67 8,04 • 53,60 8,04 53,60 11,40 76,00 15,20 101,33 19,63 130,87

a rz zz -i x go c Ci x cc - > O O ^ 00

03 r—*■

4- 03 IC r X A, -O'

1737

24,12    2030

23,10    3285    1095 000

22,41    4609    1536 300

21,49    4838    14112 667

21,49    6308    2102667

579 000 676 667    5396

4527 4358 2963 3863

OG

4770 5 569 9012

12    644

13    273 6,91 17 306 6,91. 23320 13,82

16    466    10,05

17    160/1=15,0

20,70 21270 13,82 18400 15,70

IO X 4—

26,8 22,6 21,6 32,6 42,5 28,0 29,9 / — 21

27.3

20.3 23,2

gehenden Strahlen. Linien gleicher Anhaftung. Würden also die Bruchlasten einer Versuchsreihe von ein und derselben Anhaftung abhängig sein, so müßten sich die Resultate auch zu einem Strahl vereinen. Wenn dies auch hei diesen Versuchen nicht ganz zutrifft. so lehrt doch ein. Blick auf I ntel I, leid II. daß die hier in betracht kommenden Punkte hinreichend Regelmäßigkeit zeigen, und insbesondere Umstand, daß die

Wie aus den Gleichungen 3 und 6 ersichtlich, ist

6 l m U

M₀ =

m Fg ’ d Bä

ae =

4 d Bd

(I er

Kleinlogelsehe Serie die Linie' ihrer N\ iirteltestigkeit. die mit 472 kg/cm² ermittelt 'wurde, nicht erreicht, nur mit einem Auslassen der Anhaftung in den

Fs ist also nach Gleichstellung und entsprechender Kürzung der letzteren Ausdrücke k —

4 Fe

IIJ

(je- So lange also ere für

den Bruch maßgebend, d. h. konstant ist. ist auch k konstant

beeinflußt.

Cf

und nur von den Aenderungen im Verhältnis

Die Punkte entsprechen den Versuchen A bis F von Kleinlogel, befinden sich daher auch in Feld II auf nahezu einer Geraden, die vom Ursprung ausgeht. Diese Gerade hat aber nicht die Bedeutung der Grenzlinie, die der Linie E. F. Gr zukommt. Für den viel jüngeren Beton meiner Versuche ist die \ erbindung HB in Fehl II der Tafel zu berücksichtigen.

........

*****

-A(!

5 '

Abi). 32. Balken G.

Abb. 33. Balken E.

V ersuchen F und Gr erklärt werden kann. Abb. 32 zeigt    Ls geht in jedem Fall eine Abnahme von k mit der Zunahme

die hierfür typische Bruchform. Zuerst vertikaler Riß unter    des Eisenquerschnitts aus der Dichtung der Geraden hervor.

Lastangriff und dann horizontaler Riß entsprechend dem    In der Tafel I. Feld III finden siclT zwei Kurven gleicher

Merausziehen des Eisens. Dagegen ist im Versuch E mit    Haftfestigkeit, für ein mittleres U eingezeichnet, für

seiner phänomenalen Haftungsziffer (42.5 kg/cm²) die Eisen-    20 und 30 kg/cm². Mit der P-Linie (4000 kg/cm²)' und

kui\e eneicht worden. Abb. •>•> zeigt die die Eiseng'renze    der B- Linie (entsprechend dem Beton meiner Versuche

kennzeichnende Bruchform. In dem von mir ausgeführten    160 kg/cm²) vervollständigen sie das Bild der bei den

Parallelversuche H ergab sich zwar eine bedeutende Ver-    Resultaten wirksamen Kräfte,

minderung in der Anhaftung auf 32,6 kg/cm². Dieselbe ist aber hinreichend erklärt durch den so viel jüngeren Beton, so daß die von Kleinlogel ermittelte Ziffer für den besonderen Fall nicht einmal als eine Ausnahme angesehen werden kann, aber, wie gesagt, nur für diese besondere Abmessung des Versuches E eine Bedeutung hat. Für die Versuche F und O wurde einerseits (Beton 1 : 3 bis 25 Wochen) k = 27 kg/cm² und für die Versuche H bis L andererseits mit (Beton 1:4 bis 5 Wochen) Ic = 25 kg/cm² ermittelt, beweist, daß auf eine bedeutende Zunahme von k mit dem Alter nicht gerechnet werden kann.

Sonst ist die Tafel I in der bekannten Weise hergestellt (siehe Heft V, 1904), indem die Linie von d = 27 in Feld II und IV zieht und

man

was

nun,

die Spannungen ue, ab und k zu erhalten, folgendermaßen verfährt. Man trägt auf O A die Grüße M. auf OE 1"e auf. Hier ist der Uebersichtliehkeit wegen der Vorgang eingehalten worden, anstatt Fe auf OB gleich aut 0( die Prozente p aus der obigen Tabelle aufzutragen Dies ergibt für jeden Balken in Feld III je einen-fortlaufenden mit A bis L bezeichnten Punkt, die Größe der Bruchspannungen und den vierten Teil desselben der zulässigen ab und ae angibt.

um

der uns

Um k zu er-

Cs

halten, ist auf 01) die Größe V —

P-b G

Schließlich gebe ich hier noch die Resultate von vier Balken, die ich als Vortragsversuche zur Vorführung für eine Aus dieser Auf- Versammlung entworfen habe und die jedermann sieb zu seiner Belehrung leicht wiederholen kann. Dieselben finden sich in Abb. 35 bis 38 zusammengestellt vor und umfassen :

a)    Rippenplatte mit gewöhnlichen geraden. Rundeisen zur Feststellung der Haftfestigkeit;

b)    Rippenplatte mit abgebogenen Rundeisen zur Feststellung der Wirkung- der Abbiegung und der direkten Verbindung von Unter- und Obergurt;

e) Rippenplatte mit Thaehereisen zur Feststellung der Scherfestigkeit;

d) Rippenplatte mit Thachereisen. die durch eine Grimmsche Spirale und Bügel entsprechend gesichert werden.

Hier kommen natürlich auch eine Unmenge Spezialfälle in Betracht, deren Aufsuchung über meine finanziellen Kräfte als Privatmann geht.

Von diesem weitgehenden Programm konnte erst ein geringer Teil und dieser nur mit ganz jungem Beton verwirklicht werden; doch seien diese Versuche hier mitgeteilt, weil sie trotz ihrer Beschränktheit weitere Kreise interessieren und zur Mitarbeit heran ziehen dürften.

und auf 0A die

Größe U (bzw. B) aufgetragen worden, tragung erhält man durch Herumprojizieren im Feld 11 einen Punkt, der uns die Größe k bzw. x angibt. Die zulässigen Ziffern (x/₄) bewegen sich wie ersichtlich zwischen den Grenzen von 5 bis 7,5 kg/cm² mit einziger Ausnahme von E. das 10 kg/cm² überschreitet. Zur besseren Orientierung ist bei den Größen M und V der zugehörige Buchstabe des Versuchs klein längs der Achse 0A und 01) beigefügt worden..

In einem einzigen Fall, bei £r, ist die Breite der Platte kleiner wie der Umfang des Elisens U. ohne daß dies auf das Bruchresultat einwirkt, da anscheinend hierbei die Scherfestigkeit des Betons größer war wie seine Anhaftung.

Diesel be Erscheinung läßt sich bei Parallel versuchen mit Thachereisen und Rundeisen beobachten, wo die ersteren die Scher-, die letzteren die Haftfestigkeit angeben, und haben wir an einem früher beschriebenen Bruchversuch

(Abb. 13) dasselbe Verhältnis zwischen Haft- und Scherfestigkeit vorgefunden. Bei dem Bruch versuch Jj und J.2 jedoch muß anscheinend (siehe die Tabelle des Versuchs sowie bzw. Tafel I) der junge Beton gegen die Wirkung des Thachereisens empfindlicher gewesen sein als gegen Ab- -0 Tage alt. Die Druckfestigkeit dürfte etwa 120 kg,cm-.

also jedenfalls mehr als nötig, betragen haben; unangenehm macht sich nur die geringe Scherfestigkeit bei so jungem Beton bemerkbar.

Die Versuche waren aus Beton 1 : 3 : 2 hergestellt.

rutschen des Rundeisens. Es ist dies eine Erscheinung, die ich wiederholt gefunden habe und die darauf hinzuweisen scheint, daß Scherfestigkeit (21 kg/cm²) und Anhaftung (29,9 kg/cm²) mit dem Alter nicht gleichmäßig wachsen, sondern sich so überschneiden, daß der junge Beton eine kleine, der ältere Beton eine große Scherfestigkeit, verglichen mit der Haftfestigkeit, besitzt.

gibt also

Spannweite 1,8 m, Belastung in den Viertelpunkten er

PI

Al — 0 8

fff'

r*

05

0 02 OS 0,6 0,8 1,0

2.0

5.0

0.0

5.0

6,0

7.0

5.0

9,

10,0

11.0

12. </

Abb. 34. Schaubiid der Durchbiegungen von Balken von J, und J>.

Das Schaubiid der zwei Versuche J (Abb. 34) zeigt dieselbe Erscheinung, wie früher erwähnt, daß nämlich das Thach er eisen den Balken zu einer kleineren und gleichmäßigen Durchbiegung veranlaßt. Die feinen Sprünge beweisen, daß die Dehnungen auf den Zuggurt gleichmäßiger verteilt werden und plötzliche Setzungen, herrührend vom Rutschen, verhindert werden, so zwar, daß das Th achereisen allein schon deshalb Beachtung verdient. Das Wichtigste ist jedoch der Umstand, daß es in seiner Wirkung nicht von der Haftfestigkeit, sondern von der Scherfestig- j keit des Betons abhängt. Die Haftfestigkeit ist nach allem eine Eigenschaft, die ähnliche Unsicherheiten aufweist wie die Zugfestigkeit. Das Eisen kann innerhalb des Balkens rutschen und Dehnungen bis zum Bruch erhalten, ohne daß sich diese kleine Bewegung bis auf die Widerlager j fortpflanzen muß (Abb. 15), weil dem durch eine Verdrehung irn Widerlager Vorschub gegeben werden kann. Es ist daher Aufgabe einer guten Konstruktion, für das Zutreffen der Voraussetzungen der Rechnung, d. i. in erster Linie für festen Verbund zwischen Eisen und Beton zu sorgen. Direkte Mittel zur Erhöhung der Haftfestigkeit sind bis jetzt nicht bekannt geworden, und ist diese Größe in erster Linie auf eine sorgfältige Ausführung angewiesen. Bei der Scherfestigkeit jedoch gibt es Mittel zur Erhöhung derselben. Das bekannteste davon ist der Bügel und das wirksamste ist m. E. die Drahtspirale, wie sie mein geschätzter Mitarbeiter, Herr Stadtbaumeister Grimm, vorgeschlagen und seinerzeit zum Patent angemeldet hat.

Zu a) (Abb. 35) Träger zeigt eine Bruchlast von 800 Eigengewicht 60 = 860 kg.

Es ist

We — Fem = 3,14 X 5,8 — 18,2.

115 = Fi m = 18 X 5,8 X 4,36 = 455.

— 1060 kg/cm², ab — 40 kg/cm².

also tfe =

Elin Beispiel des Bruches unter zulässigen Spannungen.

We

"V

20>

*-----ff —--»i

UZ

i< w

180

Abb. 35.

Von diesen Kräften kann natürlich die Zerstörung nicht herrühren.

Es ist aber V = 430 kg und k =

eine uns bereits geläufige Ziffer.

Zu b) (Abb. 36). Von den Versuchen sei liier mit Bezug auf das früher Gesagte ein Versuch wiedergegeben, weil er

430

5,8 X 6,28

= 11,8 kg cm²,

Forscherarbeiten, Heft III.

Tafel I.

Zusammenstellung* einer Versuchsreihe.

700000-1.

Spannweite l = 2⁻0 m.

Wah von

Nutzbare Höhe d = 21 cm (h — 30).

SS

Belastuugs weise bei dem Versuche von Kleinlogel A, B, C, D, E, t\ Cr, ferner Hy J\, Jt

.....«r-.........50.......>|

k......50

.roo..

600,000

/Errnittling der Ssher

kiU-l \/v

und

AZ

Haftspannung

en.

«7 <8

i<

2'00

k-

75,

bei den Versuchen K} L

...........*jt-..........5Ü........

.....75.

400,5 H.

in cm.

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CQ

Zur gleichzeitigen Beurteilung der zulässigen Spannungen für eine vierfache Sicherheit sind die Bruchlasten in */* Maßstab aufgetragen worden uml20D.jj3 empfiehlt es sich, diese Studie durch Einzeichnung praktischer Fälle zu ergänzen.

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100,00CL

Mm:

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kg jcmz

JOO

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500

50 D

5000

Achse der Eisenquerschnitte in cm,2 für 1 m Breite.

u 0_F2U JEL KHDtO Ccm2, B

der maximalen QuerkiMtoJ

3000 ¹ r I Z.00U kn ~    1700(1 >r

iiii

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& ehse der Mo

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ob Cb.

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4000

Achse

üitlung von Je.

0 37% 0'5%

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Achse der Tr₀ =

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i'FVlJ 11    13    13    14    15

ug-

und

Druckspannungen.

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a)

b)

zeigt, daß selbst ein vollständiges Aul biegen des Querschnittes unter Umständen nicht genügt, da dabei die Scherfestigkeit des Betons und der Ort. wo die Verbindung mit dem Obergurt angeordnet ist. auch mit in Frage kommen. Hier in dem

V ersuch ist der in der Praxis oft beobachtete Fall wiederholt, breiartig zur Anschauung kommen, bei einem frei aufliegenden Träger das Eisen erst am Widerlager aufzubiegen.

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r*-

FL

.*

510 kg, M = 22 950 kgcm und daher oe = 1230 kg/cm², (ff, — 120 kg/cm², Je = t = 15 kg/cm². Beide Balken brachen unter Aufstauchen im Obergurt (Fig. 2B), wobei diese Erscheinungen in dem jungen Beton besonders deutlich mehr

Der dritte Balken aus | etwas älterem und besserem Beton (1 :4) hergestellt, brach bei 1216 kg U=608, M = 32 832. Es ist demnach oe = 1850 kg/cm², atj = 170 kg/cm² und Je = v == 19 kg/cm². Die Brucherscheinungen ließen auf Rutschen des Eisens als Bruchursache schließen.

Zu d) sei bemerkt, daß meine Arbeiten in bezug hierauf noch nicht abgeschlossen sind. Die Abb. 38 zeigt die Bruchbilder der beiden Versuche mit Thaeliereisen mit und ohne

< -io -■

180

Abb. 36.

Bruchlast

Spirale. Wir sehen, daß durch eine Spirale die Bewegung des Eisens auf den ganzen durch die Spirale zusammengeschnürten Betonkern übertragen wird, und der horizontale Riß dementsprechend höher in der Höhe der Verbindung von Betonkern und Steg auftritt. Die Bruchlast ist nur um ein geringes verschieden wie zuvor: = 1124 kg, also V = 562 und % = 12 kg/cm².

Wir ersehen daraus, daß zur Erzielung des gewünschten Effektes Bügel unumgänglich nötig sind (siehe auch Serie F Abb. 24). Die folgenden Versuche (Abb. 40) sollen uns hierzu die nötigen Anhaltspunkte geben, sind mit der ausgesprochenen Absicht gebaut, zunächst

Eigengewicht 1396 kg. oe — 1700, ob — 65

und entspricht die getroffene Vorkehrung einer rechnungsmäßigen Erhöhung auf Je = 19 kg/cm⁸, ohne daß die Materialeigenschaften dadurch ausgenützt worden wären.

/ = 15 kg/cm⁸.

Ich schreibe der letzteren Ziffer den Bruch zu, nachdem das Eisen den vorliegenden Beton hinreichend zusammen- außergewöhnliche Verhältnisse zu schaffen, und von Herrn gedrückt und dann gespalten hatte. Die Brucherscheinungen    Stadtbaumeister Grimm entworfen und von mir untersucht

für beide besprochenen Fälle zeigt Abb. 37.    worden.

Es ist

fern er

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Jma . ■

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d)

W:

' ' 'ZVt

c)

Abb. 37.

Abb. 38.

Zu e) Träger zeigt eine Bruchlast -j- Eigengewicht von

1024 kg.

Die Scherfestigkeit des Betons bestimmt sich aus

512

5,8 X 8

= 11 kg/cm⁸.

Sie ist also in diesem Falle nahezu gleich der Haft

i. Versuch mit glattem Rundeisen, ohne Bügel, Querschnitt und Spannweite sonst genau gleich wie in Abb. 40, nur ist die Einschnürung des Steges bei der Platte unterblieben. Es ist Spannweite l = 3 m, h — 25 cm, d = 20 cm. Fe = 8.04 cm², (J = 10,05 cm, ferner m — 15,37 cm, daher mFe — 123, mBd‘ = 4200, m V — 154.

festigkeit.

Das Bruchbild. Abb. 38, zeigt in deutlicher Weise das horizontale Aufreißen, herrührend von der Bewegung des Thachereisens im Beton, während der Fall a in Abb. 37 mit einem leichten Riß die Bewegung andeutet.

Anschließend seien hier noch 3 Versuche erwähnt, die mit Balken von Eisenbeton von genau denselben Abmessungen und derselben Eastenanordnung (Abb. 39) gemacht wurde, _i-_ pp| die, verglichen mit den vorigen, den einzigen    ¹

Unterschied aufweisen, daß sie anstatt 18 cm nur 6,5 cm breit waren. Es ist also wie früher d — 8 cm, aber m = 5.1 , und daher mFt— 188, m F{, — 192, mU — 32, m B = 34. Die letzteren zwei Ziffern sind nahezu gleich, erlauben also keine weiteren Schlüsse.

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Abb. 39.

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Abb. 40.

Die Bruchlast beim ersten Versuch mit Beton 1 : 5, 4 Wochen alt, betrug 4500 -f- Eigengewicht = 4800 kg. Es ist V — 24(X1 und Je = 15 kg/cm² Anhaftung, nach deren Ueberwindung sich das Bruchbild Abb. 41 eingestellt hat.

II. Versuch. Dieselben Abmessungen, jedoch anstatt mit Rundeisen mit Thachereisen armiert. Bruchlast 5580 kg. ein seid. Eigengewicht im Durchschnitt 1020 kg. Es ist V— \ V = 2790 kg ergibt r = 18 kg/cm² Scherfestigkeit im Beton.

Das eine Versuchspaar brach bei P = 992 und 987 kg

M = 428 625.

folgt bei 11430 kg. d(j = 100 kg/cm². (4 = 40 kg/cm².)

Bruchbild Abb. 42 zeigt den gewölbeförmigen Riß. von dem ich eingangs gesprochen habe.

III.    Versuch. Abmessungen genau wie Abb. 40. Thaeher-eisen mit Spirale und Bügel, Beton wie vorher, 4 Wochen, alt. Bruch erfolgt bei 9300 kg. V — 4650 kg. M — 348 750. ^ = 2840 kg/cm².

IV.    Versuch, wie zuvor, aber 4 Monate alt. Bruch er-

Og = 3600 kg/cm².

Praxis heranzuzielien, weil ich durch solche Anführungen Personen treffen könnte, die daran völlig¹ unschuldig sind und im besten Glauben gehandelt haben. Jede neue Methode bedarf erst einer Korrektur durch eine spätere Erfahrung. Daß in dieser Hinsicht kein Mangel an Beispielen besteht, die eine geringere Sicherheit haben, als wie dieselbe von den Entwerfenden und den Behörden vorgesehen wurde, darüber besteht für denjenigen kein Zweifel, der die von mir angegebenen Ziffern für Anhaftung von 12 kg/cm² bis 20 kg/cm²

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Abb. 41.

Abb. 4*2.

Bruch Ursache ist jedenfalls im Eisen (Abb. 43). NN enn die Last auch die E-Linie 4000 kg/cm² nicht g*anz erreicht hat, wie man sich durcli Einträgen von M₀ — 214, bei p = 1.33 % (in Tafel I ist mit Rücksicht auf den Maßstab nur ¹/₄ einzutragen!) überzeugen kann daß die obere Platte durch die Verschwächung des Steges zu schwach geworden war und dementsprechend nach unten zu, infolge sekundärer Belastung, wie das Bild Abb. 43 zeigt, und nicht nach oben zu als Folge der Druckfestigkeit ge-

mit jenen vergleicht, die die amtlichen Vorschriften und Vorschläge zulassen:

Nach Prof. Ritter .

so

liegt dies offenbar darin,

In Frankreich (in Aussicht genommen, siehe Heft IV, 1904, Seite 227)    .    .    .

Leitsätze des D. B.-V.

20 bis 40 kg/cm²

.    . 4x8 =32

. . 4X7,5 = 30    „

Oesterr. k. k. Staatsbahnen . 4X6    =24

. . 5X4,5 = 22,5 „

Preuß. Vorschrift

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1X^2.

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¹    MS, 6u7Zulageism .

Abb. 43.

brocken ist. Eine Ueberprüfung der aufgebrachten Lasten ergab auch eine ziemlich starke einseitige Ueberlastung an dieser Stelle, wie sie bei so primitiven Hilfsmitteln nicht zu vermeiden ist. Jedenfalls ist lür den besonderen Fall der Beweis erbracht, daß es möglich ist, durch die Thacher-eisen mit der Grimmschen Spirale und mit Bügeln die Scherfestigkeit des ganzen Steges trotz der in Abb. 40 gezeigten Verschwächung soweit zu heben und die Verbindung zwischen Unter- und Obergurt so fest zu gestalten, daß die E-Linie erreicht und der Eisenquerschnitt voll ausgenutzt werden kann. Ich sehe in diesem Vorschläge einen wichtigen Fortschritt auf Grund der von Considere zuerst (ungeschlagenen Methode, die es weiter ermöglicht, die Bügel erst nachträglich in den umsponnenen Kern zu stecken.

Das in dieser Abhandlung bisher Dargelegte gibt uns meiner Ansicht nach eine neue Richtschnur bei der Bestimmung der Abmessungen der Beton-Eisenbalken. Ich habe es aus begreiflichen Gründen unterlassen, Beispiele aus der

Am nächsten kommt die Praxis von Hennebique (siehe Heft II, 1904, Seite 86) wenigstens gibt sie De Mollins mit 15 kg/cm² an.

Die Wirkung des Gebrauchs so hoher Ziffern wie 7,5 kg/cm² ist im allgemeinen nur die, daß die Sicherheit unter Umständen auf 2 herabgesetzt wird und daß sich unter zulässigen Lasten Sprünge zeigen, lür die man bis jetzt eine rechnungsmäßige Erklärung nicht besaß, denen aber eine Bedeutung, wenn der Träger sonst gut ist, nicht zukommt. Diese Güte hängt von der anderweitigen Verbindung des Untergurts mit dem Obergurt ab. Ist z. B. milder halbe Eisenquerschnitt hinauf abgebogen und so mit dem Obergurt direkt verbunden, so kommt, wie wir wissen, von dem Rest nur die Hälfte, also im ganzen ³/₄ des Eisen-querschnitts in Betracht. Wir sehen also die Sicherheit von 4 auf 3 vermindert.

Ich führe als ein Beispiel die Abb. 44 an, wo sich unter diesen Umständen bei A, B oder C Sprünge einstellen müssen, die nur als eine Folge der verschiedenen Dehnungen unter der Lastübertragung anzusehen sind, die einerseits durch die Anhaftung, anderseits durch die abgebogenen Eisen bewirkt wird. Ich hatte wiederholt Gelegenheit, bei den mir zur Begutachtung vorgelegten Plänen eine Lage der Eisen beim Auflager

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Abb. 44.

zu korrigieren, die den Umstand, daß Eisen aas dem Beton herausgezogen wird, also wie ein Anker an geordnet werden muß, nicht hinreichend berücksichtigt hatten, umsomehr, als sich kleinere Bewegungen auch bei den obigen als zulässig bezeichneten Haftspannungen eingestellt haben, wobei ich

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freilich nicht weiß, ob dieselbe nicht vielleicht auf ein zu frühes Ausschalen zurückzulühren sind, wo der Beton gegen solche Kräfte noch viel empfindlicher ist wie später. Die Spirale gibt uns auch das richtige Mittel an, das zur Verlängerung von Knoteneisen ohne Anschweißen benutzt werden kann. Die Praxis war sich dieses Umstandes wohl bewußt. Dies zeigt der Hinweis darauf, daß oft 30 m lange Rundeisen zusammen gesell weißt wurden, weil auch hier die U Übertragung der Spannungen im Wege der Haftfestigkeit des dazwischenliegenden Beton als unzuverlässig anzusehen ist.

Durch die im vorliegenden gegebene Beweisführung ist nichts weiter geschehen, als daß etwas richtig gestellt wurde, was bis heute als selbstverständlich gut galt, während doch niemand bis jetzt sich dessen vergewissert hatte. Dies führt uns zu den folgenden Gesichtspunkten: Der Haftfestig-k e i t des Eisens soll bis z u m B r u c h n i e e i n e g r ö ß e r e Zahl wie durchschnittlich 16 kg/cm² zugemutet werden. Bei Uebersclireitung dieser Zahl ist ein experimenteller Nachweis dafür zu erbringen, daß eine höhere Haftfestigkeit Platz greift oder sind besondere Vorkehrungen nötig. Dieselben können bestehen a) in der Verwendung von Knoteneisen, oder b) in Abbiegen der Eisen oder c) in beiden Formen gleichzeitig.

a) Bei abgebogenen Eisen ist nur jener Teil des Eisenquerschnittes als auf Zug voll wirksam anzusehen, der mit dem Obergurt in einer direkten Eisen Verbindung stellt. Von dem auf die Haftfestigkeit angewiesenen Rest ist je nach seiner Anordnung und der Größe der Ueberschreitung der Haftfestigkeitsgrenze ein entsprechender Teil in Abzug zu bringen und höhere Ziffern sind bis zur vollen Ausnutzung des Querschnittes von besonderen Vorkehrungen abhängig zu machen. Dieselben bestehen in erster Linie aus gewöhnlichen Bügeln oder besser aus Bügeln, die direkt am Eisen befestigt sind, wie sie z. B. im System Dossier, Pohlman und ähnlichen Systemen vorgesehen sind. Die Rechnung, die zu der Haftfestigkeit des Betons die Wirkung der abgebogenen Eisen einfach hinzuaddiert, ist zu verwerfen. Doch sollte auch eine am Knotenpunkt vorgenommene Verschnürung des ganzen Eisenquerschnittes ausreichen, um das Zusammenwirken des abgebogenen und geraden Eisens zu sichern, obwohl hierfür ein experimenteller Beweis noch aussteht.

Das Wichtigste daran scheint mir die Frage, ob auch die abgebogenen Eisen durch den Beton ihre Wirkung auf den übrigen Eisenquerschnitt übertragen können. Die übliche Verbindung ist deshalb unvollkommen, weil die Haftspannung nachläßt und so die geraden Eisen gegenüber »den abgebogenen entlastet werden. Die Knoteneisen können sich nicht in dem Maße im Beton verschieben und so scheint bei ihnen ein Zusammenwirken an und für sich und besonders bei Nachhilfe mit Umschnürung mehr Berechtigung zu besitzen.

ll) Bei Verwendung von Knoteneisen ist die Annahme zulässig, daß die Haftfestigkeit der Eisen gleich der Scherfestigkeit des Betons (bezogen auf die kleinste Breite) gesetzt wird, also etwa 20 kg/cm² bis 30 kg ein², im Mittel 25 kg/cm2 beträgt. Eine Erhöhung dieser Ziffern scheint zulässig durch Verwendung von Bügeln im allgemeinen oder einer Drahtspirale im Zuggurt, die den fraglichen Verbund zwischen Beton und Eisen weiter erhöht oder in der Weise sichert, daß dann die Haftfestigkeit rechnungsmäßig auf den Umfang der Spirale bezogen werden kann, doch müssen dann alle Querschnitte des Steges gleichmäßig gegen Abscherung verstärkt werden, was den Gebrauch von Bügeln bezw. vertikaler Eisen in Verbindung mit der Grimmschen Spirale nötig macht.

Die gegebenen Zahlen von 16 und 25 kg/cm² gelten für Bruch; für die zulässigen Lasten gelten also bei einer vierfachen Sicherheit 4 bezw. 6 kg/cm².

Da die Praxis jedoch in vielen Fällen Zahlen von 7,5, ja bis 10 kg/cm² Scherfestigkeit zu einer zweckmäßigen Abmessung benötigt, so sind in Abb. 23 bezw. 40 jene Methoden angegeben, die diese erhöhten Scherfestigkeiten zu liefern imstande sind.

Zu einer sicheren Beurteilung¹ dieser umfassenden Frage genügen weder die Zahl noch die primitiven Mittel meiner Versuche, und kann ich an dieser Stelle nur die Hoffnung aussprechen, daß eine entsprechend ausgestattete Versuchsreihe zu ihrer Klarlegung, sei es seitens der Behörden, sei es seitens finanziell interessierter Kreise, ausgeführt werden möge. Mein ausschließlich wissenschaftlichen Zielen gewidmetes Streben muß sich mit bescheidenen Mitteln genug sein lassen, und erkenne ich die Unterstützung und das Interesse für meine Arbeiten von Freundeskreisen, insbesondere die mir von den Herren Kollegen Grimm und Tliumb geleistete Hilfe mit Dank an.

Man wird gegen mich mit viel Berechtigung den Vorwurf erheben, daß ich mit diesem Zahlen tief unter den in der Praxis anerkannten Ziffern stehe. In welchem Maße dies der Fall ist, wird klar, wenn man die von Tliumb in lieft 2 „Beton u. Eisen“ 1905, Seite 42 aufgestellte Faustregel heranzieht, die für k = 16 kg/cm² den maximalen Rundeisendurchmesser (in Millimetern) angibt = 4 l (in Metern). Es ergibt sich daher bei den üblichen Spannweiten des Hocli-baues von 6 m ein maximales Rundeisen von 24 mm, während man heute ohne viel Bedenken selbst das Doppelte gebraucht. Ich habe Gewicht darauf geleg't, daß diese Veröffentlichung nicht als eine unfruchtbare Kritik hingestellt werden darf, sondern daß sie gleichzeitig den Nachweis erbringt, ob und wie diesen Anforderungen entsprochen werden kann, ohne daß die gemachten Vorschläge Anspruch erheben, diese Seite der Frage erschöpft zu haben.

Zur Rechtfertigung des Vor geschlagenen verweise ich auf die gegebenen Versuche. Ich erkenne aber gern an, daß jene Fälle, die 12 kg/cm² unterschreiten, ebenso den Charakter der Ausnahmen tragen, wie .jene, die an 40 kg/cm² heranreichen, und daß wir uns über die Ursache dieser Abweichungen vom Mittelwerte noch nicht im Klaren sind und uns also so lange an einen unbedingt sicheren Mindestwert halten müssen, als dies der Fall ist.

Späteren Versuchen bleibt es Vorbehalten, dahinter eine Gesetzmäßigkeit oder andere Ursachen zu entdecken, die eine Erhöhung der Ziffer k zulassen. Die Zahl k ist schon deshalb schwer faßbar, weil sie kaum als eine feststehende von den Materialien allein abhängige Ziffer sein dürfte, da sie sich bei gewissen Abmessungen immer höher als sonst ergibt. So glaube ich im Rahmen meiner Versuche k bei Platten von kleiner Spannweite immer höher als bei Rippenplatten mit großem l nachgewiesen und ein Fallen dieser Zahl mit der Zunahme des Querschnitts der Rundeisen gefunden zu haben. Von anderer Seite wird dasselbe, mit Bezug auf die Form, auf den Einfluß von Kanten usw. behauptet.

Im Begriffe, die vorliegende Arbeit abzuschließen langen „Die Versuche über den Gleitwiderstand einbetonierten Eisens“ von C. v. Bach zu meiner Kenntnis.

Ifiese hochbedeutsame Arbeit in die vorliegenden Betrachtungen einzubeziehen, bin ich leider nicht mehr in der Lage. Ich kann nur wiederholen, daß es selbstredend nicht angeht, die aus direkten Versuchen gewonnenen Zahlen ohne weiteres in eine Rechnung zu übertragen, in der die Voraussetzungen der Versuche nicht zutreffen. Einen wertvollen Fingerzeig, den uns die Arbeit Bachs mit bezug auf diese Erörterung gibt, möchte ich jedoch nicht unerwähnt lassen: die Abhängigkeit der Haftfestigkeit von der Länge des gezogenen Eisens. War es Bach möglich, diesen Abfall schon bei so kleinen Längenunterschieden wie 10 bis 30 cm nachzuweisen, so kann dieser Umstand auch hier beim Vergleich der Resultate der großen Spannweiten von 6 bis 10 m mit jenen von 2 m als eine der Ursachen lür diese Erscheinung herangezogen und sinngemäß auf das Verhältnis von Länge zum Eisenquerschnitt ausgedehnt werden. Wenn man ferner bedenkt, daß die Zugrisse einen großen Teil der Länge für die Wirkung der Anhaftung entziehen, so ist damit vielleicht der Weg gegeben, der uns zu einer Uebereinstimmung zwischen den von Bach nachgewiesenen Materialeigenschaften und den liier besprochenen rechnungsmäßigen Ziffern von k führt.

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Buchdruekerei Gebrüder Ernst. Berlin SW. 1*2.

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Druk. ü. J. Zam. 356. HfOOO.