WYDZIAŁY POLITECHNICZNE KRAKÓW

BIBLIOTEKA GŁÓWNA

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Veröffentlichungen des Astronomischen fêechen - Instituts.

Festschrift.

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Veröffentlichungen des

Königlichen Astronomischen Rechen-Instituts

zu Berlin.

JW 20.

Kleinere Arbeiten der Astronomen des

Rechen-Instituts.

Berlin 1902.

„Ki Krakowskiej

^erd. Dümmlers Verlagsbuchhandlung (Commissionsverlag).

Festschrift

ZUR FEIER DES SIEBENZIGSTEN GEBURTSTAGES

DES HERRN

Professor Dr. Wilhelm Foerster

DARGEBRACHT VOM

K. ASTRONOMISCHEN RECHEN-INSTITUT.

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BERLIN 1902.

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Dem hochgeehrten

Herrn Professor und Geheimen Regierungsrath

Dr. Wilhelm Foerster widmen zu seinem siebenzigsten Geburtstage

dem 16. December 1902

die Astronomen des Rechen-Instituts

die in diesem Bande vereinigten Arbeiten. Wir wollen damit unter Darbringung unserer wärmsten Glückwünsche den Gefühlen der Verehrung und des Dankes Ausdruck verleihen, welche wir für Sie und Ihre frühere langjährige Thätigkeit am Berliner Jahrbuch und Ihre Bemühungen um das Rechen-Institut empfinden. Das Astronomische Jahrbuch, das Sie aus den Händen unseres Altmeisters Encke als angesehenes und blühendes Werk übernommen haben, ist durch Ihre Thatkraft und Arbeitsfreude nicht nur in schwierigen Zeitläuften auf der Höhe erhalten worden, sondern Sie haben es den immer wachsenden Ansprüchen der Wissenschaft folgend auszubauen und zu vertiefen verstanden. Ihrem unvergleichlichen Organisations-talent danken wir es, dass aus einem anfänglich privaten Unternehmen ein wohleingerichtetes Institut hervorgegangen ist, dem Sie, getreulich unterstützt von unserem unvergesslichen Tietjen, die innere und äussere Gestaltung zu geben wussten. Möge Ihnen noch lange vergönnt sein, sich Ihrer Schöpfung zu erfreuen, durch die Sie sich ein dauerndes Verdienst um unsere Wissenschaft erworben haben.

P. Lel i manu

A. Berberich

A. Stichtenoth

J. Bauschinger P. Neugebauer J. Peters H. Clemens

F. K. Ginzel

J. Biem

P. V. Neugebauer

Inhalt.

J. Bauschinger, Ueber die Lambert’sche Methode zur Bestimmung der Cometen-bahnen .......................

P. Lehmann, Ausführliche Tafeln zur Berechnung der Bessel’schen Reductions-grössen A, B, C, D, E.................

P. Neugebauer, Vorausberechnung der Erscheinung 1903/04 des periodischen Cometen 1889 V, 1896 VI (Brooks).............

F. K. Ginzel, Unsere jetzige Kenntniss der indischen Aeren........

A. Berberich, Abgekürzte Berechnung einer elliptischen Planetenbahn aus vier

Beobachtungen....................

i. Riem, Verbesserung und Ergänzung der Brünnow’schen Tafeln der Iris .    .    .

A. Stichtenoth, Catalog von 1543 auf der Sternwarte in Sydney (N. S. W.)

1877 —1881 beobachteten Sternen..............

J. Peters, Versuch, aus Contactbeobachtungen bei Sonnenfinsternissen einen zur

f

Vorausberechnung dieser Ereignisse brauchbaren Werth des Mondradius abzuleiten......................

P. V. Neugebauer, Ueber die Berechnung specieller Störungen nach der von v. Oppolzer vorgeschlagenen Methode............

H. Clemens, Die älteren Ephemeridenausgaben der Berliner Akademie und die Begründung des Astronomischen Jahrbuchs...........

Seite

13

47

61

81

87

99

135

155

9

Ueber die Lambertsche Methode zur Bestimmung der Cometenbałmen.

Von J. Bauschinger.

1.    J. H. Lambert hat das Mifsgeschick gehabt, dafs seine Schriften rasch vergessen wurden: in der Philosophie ist er durch Kant, in der Kosmogonie durch Laplace, in der Astronomie durch Gaufs und Olbers in den Schatten gestellt worden. Auf dem Gebiete der Bahnbestimmung der Cometen, ist sein Werk durch das Olbers’sche völlig verdrängt worden; denn sein 1761 erschienenes Buch »Insigniores Orbitae Cometarum Proprietates« wird kaum mehr gelesen, trotzdem spätere Zeiten der Fülle der darin gebotenen fruchtbaren Resultate nur wenig Neues hinzugefügt haben. Die darin in § 155 (Problema XXXI) auf fünf Seiten auseinandergesetzte Methode, eine parabolische Cometenbahn zu berechnen, wird kaum mehr erwähnt und doch stellt sie sich als identisch mit der Olbers’schen heraus, wenn man sich nur die Mühe nimmt, die angedeuteten Ausdrücke thatsächlich auszurechnen. Es ist der Zweck des nachfolgenden kleinen Aufsatzes, dieser ursprünglichen Lambert’schen Behandlung des Bahnbestimmungsproblems durch eine neue, von unnöthigen Vernachlässigungen und Uncorrectheiten befreite Darstellung zu ihrem historischen Rechte zu verhelfen.

2.    Zu den Zeiten t\ t'\ t"' mögen die mit der Sonne S in einer Ebene liegenden Oerter der Erde E\ E", E"' und die ebenfalls mit der Sonne S in einer Ebene liegenden Oerter des Cometen C\ C”, C”' gehören. Es seien bekannt bezw. gemessen

. . R, R\ iT; . L\ L", L”';

die Radienvectoren der Sonne die geocentrischen Längen der Sonne .    .

. r, r;

die geocentrischen Längen des Cometen . und die geocentrischen Breiten des Cometen ß\ p", ß'".

Wir ziehen durch E" in der Ekliptik das Loth zu SE" und legen durch dasselbe eine Ebene senkrecht zur Ekliptik. Auf diese beiden Ebenen projiciren wir senkrecht die Oerter der Erde und des Cometen und bezeichnen die Projectionen auf die Ekliptik (Ebene 1) mit dem unteren Index 1, die Projectionen auf die dazu senkrechte Ebene (Ebene 2) mit dem unteren Index 2. In der Figur 1 haben wir, wie in der darstellenden Geometrie üblich, die zweite Ebene in die Ebene der Ekliptik heruntergeklappt; die Projectionen P\ und P2 eines Punktes P liegen dann auf einer zur Axe der Projectionsebenen senkrechten Geraden P1P2, welche die Axe in p schneide. Der Vorzug des gewählten Projectionssystems liegt, wie wir unten sehen werden, darin, dafs die Projection 2 des mittleren Radiusvectors des Cometen SC” zusammenfällt mit der Projection 2 der mittleren geocentrischen Distanz des Cometen E”C”.

Für die gegenseitigen Entfernungen der Projectionen der Erdörter hat man die völlig bekannten Ausdrücke:

E% E” = K sin ( L" — L) = (12)

(1).

T,

E” Ei" = R"'sm(Lw-L") = (23)

Ei Ei = R''-R'cos(L"—L') = (11) £r,EV” = R"-R"’cos(L"'-L") = (33) Fig. 1.

ęL

<£L

E]

IW

Ix

Nennt man die Projectionen der geocentrischen Distanzen des Cometen auf die Ebene 1 (?’î q\ q" (curtirte Distanzen), so hat man in ähnlicher Weise für die Cometenörter, zunächst ihre senkrechten Entfernungen von der Ebene 1

= Q tg P’

c Ci

(2),

(3).

Somit sind die Winkel /, y", y"\ welche die Projectionen der geocentrischen Distanzen auf die Ebene 2 mit der Axe bilden, gegeben durch

tg ß'

tg i

~~ sin (L" — Â')

sin (L" —

tg f =

Auf der geocentrischen Sphäre sind y', y”, y"' die Winkel, welche die durch den mittleren Sonnenort und die drei Cometenörter gelegten gröfsten Kreise mit der Ekliptik bilden.

3. Es sind uns jetzt die Richtungen der Projectionen der geocentrischen Distanzen auf beide Ebenen bekannt. Können wir also die Projectionen der drei Punkte C, C", C" auf einer der beiden Ebenen angeben, so haben wir sie auch auf der anderen Ebene und damit die wahre Lage der Punkte im Raum. Hierzu stehen uns noch folgende Bedingungen zur Verfügung:

1.    Die drei Punkte C, C", C" müssen in einer durch S gehenden Ebene liegen.

2.    Der Flächensatz mufs erfüllt werden.

3.    Den Gesetzen der parabolischen Bewegung, d. h. dem daraus folgenden Lambert-Euler’schen Satz mufs Genüge geschehen.

Die erste Bedingung ist erfüllt, wenn der mittlere Radiusvector SC" die Sehne C C" zwischen den äufseren Punkten schneidet. Ist P dieser Schnittpunkt, so müssen die Projectionen von P, nämlich P\ und P2, auf den Projectionen der Sehne C’ C", nämlich C\ C\" bezw. C2 C2" liegen. Da P auf dem mittleren Radiusvector liegt, so müssen seine Projectionen auch auf den Projectionen des letzteren liegen, und da unser Projectionssystem, wie oben hervorgehoben, die Eigenschaft hat, dafs wir von der Projection des mittleren Radiusvectors auf die Ebene 2 einen Punkt (E") und die Richtung (y") kennen, so ist damit eine Gerade E" C2" bekannt, auf der P₂ liegen mufs.

Die zweite Bedingung ist bekanntlich dann sehr nahe erfüllt, wenn unter der Voraussetzung kleiner und nicht zu sehr verschiedener Zwischenzeiten t" — t' und t'" — t" die Sehne C C"' vom mittleren Radiusvector, also im Punkte P, im Verhältnifs der Zwischenzeiten, d. h. so, dafs die Gleichung

t” — t’ t’" - t”

erfüllt ist, geschnitten wird. Es kommt diese Formulirung des Flächensatzes darauf hinaus, dafs an Stelle der Sectoren die entsprechenden Dreiecke gesetzt werden, denn diese letzteren verhalten sich streng wie die Abschnitte der Sehne. Nach der gemachten Annahme folgt, dafs auch die Projectionen der Sehne von den Projectionen des Punktes P auf die Ebenen 1 und 2 sowohl als auf die Axe in demselben Verhältnifs geschnitten werden, d. h. dafs stattündet:

(5).

Ci' Pi __ C₂'P₂ _ c'p _ Ü’ — f

c"’ p

r -1”

er Pi ~~ er P‘> ~~

Wird also auf der Geraden E" C2 der Punkt P₂ angenommen und durch ihn auf bekannte

t’

y, geschnitten wird,

t”

Weise die Gerade C2 C2" gelegt, die in P₂ in dem bekannten Verhältnifs ^777

so ist damit die Projection der Sehne auf die Ebene 2, weiter aber auch die auf die Ebene 1 bekannt; ferner wird P\ angebbar und durch den Schnitt von SPy mit E" Ci" auch C\. Einer bestimmten Annahme von P₂ entspricht also eine bestimmte Sehne C C ” = s" und ein bestimmtes (/’ und SCi", womit auch C₂", also überhaupt der mittlere Radiusvector r" fixirt sind; da aber auch beide Projectionen der Punkte C und C" vorliegen, so sind auch die äufseren Radienvectoren SC’ = r und SC'" — r"' angebbar. Daraus geht hervor, dafs eine bestimmte Annahme von P₂ zur Kenntnifs von drei Punkten führt, deren geocentrische Coordinaten l und ß gemessen sind.

Diese Punkte müssen nun auf einer Parabel liegen, in deren Brennpunkt die Sonne steht und in welcher die Bewegung in den gegebenen Zeiten ausgeführt wird. Das bequemste Kriterium hierfür giebt die dritte Bedingung, nämlich der Euler-Lambert’sche Satz, welcher lautet:

(6).

6 k (f - 0 = (r 4- r” 4- s")* — (r 4- r'" - s")¹

Man sieht, dafs die ganze Lösung des Problems darauf hinaus kommt, den Punkt Pa so anzunehmen, dafs der Euler’sehen Gleichung Genüge geschieht. Man kann dies durch graphische und durch rechnerische Methoden erreichen. Da der erstere Weg von selbst ersichtlich ist, verfolgen wir hier nur die analytische Methode.

4. Wir nehmen mit Lambert an, dafs die Lage von Pg durch seine Projection auf die Axe oder durch die Strecke

E" p — x

gegeben sei. Man sieht, dafs x die Projection auf die Axe von einer Linie ist, welche die Schnittpunkte der mittleren Radienvectoren der Erd- und der Cometenbahn mit den bezw. Sehnen zwischen den äufseren Oertern verbindet. Durch diese Gröfse sind also r, r” und *" auszudrücken und die erhaltenen Werthe in die Eu 1er’sehe Gleichung (6) einzutragen. Dann entsteht eine Gleichung, die als einzige Unbekannte x enthält und danach aufgelöst werden kann. Man entnimmt unmittelbar der Figur:

• (7),

r'² = (S' — iTÖjy 4- E”d² 4- dC*’2 r”² = (22" - d”CO² 4- PV'² + d” Cd”2 s”² = (d Ci'—c'” Ci'")² 4- (Wc'—Wd”)² 4- (70s' -<E(Y')²

und hat nun diese Strecken durch x auszudrücken. Wir bezeichnen die Abschnitte der auf die Axe projicirten Sehne vorübergehend mit c'p — o' und c’p = a"' und erinnern uns, dafs wir die Abschnitte der ebenfalls auf die Axe projicirten Sehne der Erde bereits oben mit (12) und (23) bezeichnet haben. Wir nehmen nach der Olbers’schen Bemerkung auch für diese letzteren die Eigenschaft in Anspruch, dafs sie sich wie die Zwischenzeiten verhalten und haben dann :

aw

a'

t” - f

und

(12)

t” — t’

also:

(23;

(12) 4- d” —

t” — t’

r—

^((•23)4-0

(8).

Ferner ist:

d Cd = Ed c tg/ — (x 4- (12) 4- o'”) tg y’ d” Cd” = Ëd”d” tg f = (x - (23) - a') tgy'”

P P* = x tg f,

also nach dem Satz von der Proportionalität der Sehnenabschnitte mit den Zwischenzeiten:

x (tg y — tg y") 4- ((12) 4- o’”) tg •/ _ t”— t’

x (tg r” — tg •/”) 4- ((23) 4¹ a') tg Ÿ”

Wird hier (12) 4- d" durch (8) ersetzt und die Gleichung aufgelöst, so folgt

7, (tg ■/ — tg y”) 4- (tg /” — tg/')

(23) 4-a' =

r—

t” -t'

tg/M — tg y

und daher nach (8)

Ferner

(12) 4- o’" =

(tg y' — tg y") 4- ~-j, (tg /" - tg Y”)

tg y>» _ tg J

er.

X 4- (12) 4- o’’ =

tg y"’ — tg y" t’" — t’

X — (23) — o' =

tg yo — tg y' — t” x I

tg y" — tg / _ t’" - t’ i

tg y»> tg y' t" l’ X '

Da diese Coëfficienten auch bei den anderen Stücken auftreten, wollen wir Abkürzungen dafür einführen und setzen:

cf

cf"

dann wird:

tg y"’ — tg y" — t’ ] ⁼ tg yw - tg y’ —    (

tg y" — tg y’ f" — t’ (

tg y'" — tg y¹ t" — f '

• (10),

c' C% = cf tg y x cf" tg fx

Da nach (2) c Cß = q' tg ß' und c" Cß" = q"' tg ß"', so folgt aus der Division der Gleichungen (10), wenn noch die Gleichungen (4) beachtet werden:

<?"W

(11).

cf’” sin (L” - /') cf sin (L" — k’")

(11a).

Das ist die Olbers’sche Grundgleichung, auf die also Lambert bereits 1761 hätte stof8en müssen, wenn er seine Formeln überhaupt ausgerechnet hätte. Auf eine merkwürdige Umformung derselben, die beweist, dafs Lambert später (1771) doch noch dieselbe erkannt hat, werden wir unten (§ 5) zu sprechen kommen.

Ferner ist:

c'Cß = (er 4- (12) 4- O cotg (L" - f) 4- (11) c’"Ci" = (er — (23) - o') cotg (L" — V) 4- (33),

also mit Benutzung von (9) und (10)

Da nach (1)

e* Cß = cf cotg (L" - V) x 4- ( 11 ) i «”C,’" = cf"cotg(L"-X”) x •+- (33) i

(12).

R" — (11) = R' cos (L"-L')

R" — (33) = R"’ cos (L'" — L"),

so folgt

R" — c' Ci = R' cos (L" — L’)— cf cotg (!/’ —f) x \

R" — 7*07’ = 72’” cos (Lm - L") - cf" cotg (L" -1'") er \

Die Strecken E"c' und E”c" ergeben sich unmittelbar aus (9):

Wc’ = x 4~ o’" = cf x—(12) = cf x 4- 72' sin (L' — L") j W⁷ = er — a' = cf” er 4- (23) = cf’" er -4- R'” sin (77" - L") '

Die Coëfficienten für die Sehne endlich können aus (11), (12) und (13) abgeleitet werden: (7CÏ-c-’CO - (cf tg    tg y")x    )

(Ć Ci — c’" C,’") = (cf cotgcr—r)— cTcotgCi"—r))* + [JTcoe(I,”’— L”)— ff cos (£”-£')] } (14).

.    .    (12a).

. .    (13).

(£" c’ — E"c"') = (cf’ — cf”) er 4- [(72' sin (L’ — L") - R’" sin {Li" — L")].

Nachdem der einfache Zusammenhang zwischen (/ und q"\ wie er durch die Gleichung (11a) geboten wird, erkannt war, verstand es sich von selbst, dafs statt x die Unbekannte q' einzuführen war. Das führt dann unmittelbar zu den Olbers’schen Formeln. Wir wollen jedoch den ursprünglichen Weg, der Lambert vorschwebte, weiter verfolgen; setzt man (11), (12a), (13) und (14) nach (7) zusammen, so erhält man nach leichter Reduction unter Benutzung von (4):

sec ß'cf \2 sin (L" — X’) sec f’çf” sin (L” - /"') sec ß’ f sin (II’—

&’R

sin (II¹ — X’)

r'² = (

r”'²=(

gesetzt sind.

) *²-2

)>

cPß’cos(L —Â')

x -ł- ß’²

sin (L”— X’)

2 cf” R” cos (L’"—V")

sin\L”~

gec^Cp” \2 sin (L”—X"V

cos(Z/ — 3.') -t-

2 cf f” sec ß' sec ß"’

~ sin (II’ — X’) sin (L" — l’")

(fr

sin {L”—X'") cf"’R’

sin (L" — X'")

cos (Z/"-5T)

cos

(sin p’ sin ß’"-h cos p’ cos ß"' cos (X"’—i')) x³

f’R"

cos {LI” - X)

{L! - X”) ] 2X -4- ß’² -t- ß’"² - 2 R’ R” cos (L'" - LI).

sin (L" — A’)

Führt man folgende Abkürzungen ein, die nur aus bekannten Gröfsen zusammen- •

sec ß'cf sin (II’—J’)

cos p’ cos {LI —X) — cos xp cos p' cos {Ll” — X) — cos <| ' sin ß' sin ß'” -+- cos p' cos ß'" cos {X”— X) — cos h so schreiben sich die Formeln so: r'² = ff'²x² — 2g R cos tp'x -t- ß’2 r’”² = g'"²x²—îgmR" cos ip"'* + ß”'²

s''² = {g’² + g'”² — 2 g g” cos ä) x² — 2 (p 72' cos xp’ +    cos xp'”— g R” cos qp’—g"’ R cos cp"') x

-+- (ß’² + ß”'²—2 R R” cos (L'” — L'))

sec ß'"<f”'

sin CII’—Xw) cos ß'" cos (L"-r) = cos ip" cos p" cos (L' — X”) — cos cp”'

(15),

(16).

Die Bedeutung der eingeführten Gröfsen ist leicht anzugeben. Die Winkel ip, <p, h sind unmittelbar erkenntlich und in beifolgender Fig. 2 eingeschrieben und g'x und g'”x sind die geocentrischen Distanzen des Cometen A’ = q' sec ß' und A"' — q"' sec ß"\ denn nach (11) und (12) ist

Q’ tg ß' = cf tg ÿ x,

cPtgr-cTtgr’"*;

also mit Benutzung von (4)

er' sec ß'    ,

sin (L" — X') X gX cf" sec ß’" sin (L" — X’") X

Auf die Gleichungen (16) hätte Lambert kommen müssen, wenn er statt unbestimmte Zeichen einzuführen, die Ausdrücke ausgerechnet hätte. Diese Gleichungen sind aber genau die Olbers’schen, wie man sofort erkennt, wenn man

n”'

g'x = Ä und = M

A' = (>' sec ß’ =

Air „w üw

zj — q sec p

= g'”x.

setzt. In der That kommt dann:

r’² = A’² — 2 A’ R cos ip' -+- R²

r”’² = M² A'² — 2A’R”M cos xp"’ + ß'"²

s”² = r'² 4- r”'²— 2 [MA’² cos h — A’{R" cos ql + RM cos q"’) 4 RR'" cos (L"' — L’)]

(16a).

'P

©"'

®:

Lm~i;

Fig. 2.

«V

©'

xj*t

Æth

(ü7/\

yj\

¥/

*V

if*

Ich habe, um r\ r’", s" durch x auszudrücken, den Weg eingeschlagen, wie ihn Lambert scizzirt hat, will aber bemerken, dafs man rascher zum Ziel gelangt, wenn man r\ r"\ s" aus den Dreiecken SC’E¹, SC"E"’ und SC' C" bestimmt, indem man die Coordinaten der Eckpunkte durch x ausdrückt.

5. Die Gleichungen (16) besitzen vor (16a) den Vorzug der gröfseren Symmetrie. Wir setzen in ihnen noch zur Abkürzung

g’² -+- g’"²— 2 g’ g"' cos h — l2 R’² ₊ B’»2 — 2R’R’" cos (L’" — L') = n2 g'R' cos xp’ + g'"R"' cos xp'"— g'R!" cos q>’ — g"R! cos qp’" = ln cos r,

sodafs Ix und n die Sehnen der geocentrischen Bewegung des Cometen und der Sonne und v den von beiden eingeschlossenen Winkel darstellen (Fig. 3). Dann wird daraus, wenn wir die Euler’sche Gleichung hinzufügen:

(17).

r'² = g’²x²—2 g' R' cos xp' x -+- R'2 ■ r"’² = g"'²x² - 2 g'" Rw cos xp’" x H- R’"2 s"² — l²x²— 2 ln cos vx -f- n2 6Jfc(r-0 = (r’ -b r”' + «)* —(r’ -+- r”' —«)*

Von der Auflösung dieses Systems nach x hängt das Problem ab. Es sei noch darauf aufmerksam gemacht, dafs die 6 vom Cometen abhängigen Coëfficienten, die hier auftreten, nämlich

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n’y

ry

J)

to

R"'

rihU

Iho/ï,

<t>

Fig 3.

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&

'a'

}v

Toc

Ai

g\ xp’, g"\ xp”\ l, v, von den Coordinaten V, ß\ V”, ß"' der äufseren Beobachtungen abhängen, dafs dagegen von der mittleren Beobachtung nur die Combination

tg y” =

tg ß"

sin (L" —yl")

gebraucht wird. Es sind also ebenso wie bei OIbers im Ganzen nur 5 Beobachtungsstücke benutzt, die auch zur Bestimmung der parabolischen Elemente genügen müssen.

Lambert führt, indem er sich verschiedene Vernachlässigungen erlaubt, das System (17) auf eine Gleichung 6. Grades über, die durch Versuche zu lösen ist. OIbers löst das System (17) selbst durch Versuche auf. G aufs hat, um die Berechnung von (17) geschmeidiger zu machen, sie so geschrieben:

r’² = (g¹ x — R' cos xp')² ■+■ (R' sin xp’)2 r’”² = (g"’x— R’” cos ipw)² + (ZT sin xp’”)2 s”² = (Ix— n cos r)² -+- (n sin r)²,

worauf sie, wenn

gesetzt wird, übergehen in

g’x — B' cos tp’_

B! sin yt g y’" x — Bw cos y'" _ fi"’ sin y"' lx — n cos v

n sin

= B! siu ip' sec &

= B!" sin xp'" sec V"’ = n sin v sec 0.

Encke hat die Lambert’sche Gleichung auf die Form

s" = (r' -+- r"’) rj y

übergeführt, wo y eine bekannte, tabulirbare Function von dem Argumente

ist.

(r' •+• r'")l

■ (19)

In diesen drei, jedenfalls nicht das Princip berührenden Punkten liegen die Fortschritte, die das Cometenproblem über Lambert hinaus gemacht hat. Hierbei ist allerdings einUmstand noch nicht gehörig in’s Licht gesetzt, der wesentlich zur Vereinfachung unserer Formeln beigetragen hat, nämlich der, dafs wir in § 4 von der Olbers’schen Bemerkung Gebrauch machten, dafs auch die Sehne der Sonnenbahn im Verhältnifs der Zwischenzeiten geschnitten werde. Daraus ergab sich die Olbers’sche Grundgleichung (11a), die Lambert in den Ins. orb. 1761 entgangen war. Man kann aber leicht zeigen, dafs Lambert auch diese Gleichung gefunden hat, allerdings erst 10 Jahre später in seinem Memoire: Observations sur l’orbite apparente des Comètes (Mém. Ac. Berlin 1771). Dort steht, worauf zuerst R. Vogel, Astr. Nachr., Band 136, S. 83 aufmerksam gemacht hat, p. 363 die Gleichung, die in der hier adoptirten Bezeichnung lautet:

J"’ g"'x t"' — t’ sin«»'"

sin co’

J’

g'x

t”-t'

(20),

wo oo'" und ca' die Abschnitte sind, in die h durch den Schnittpunkt cfV’ mit dem zwischen dem zweiten Cometen- und Sonnenort gezogenen gröfsten Kreis zerlegt wird. Nennt man X₀" die Länge des genannten Schnittpunktes, so folgt aus den Dreiecken zwischen dem Pol der Ekliptik und &'&o einerseits und cP”&o' andererseits

sin co”’ cos ß’

sin «»' _sin (l’" — Z₀”)

cos ß’"

sin (V¹ — A')

sin A

sin (180 — A

also

cos ß’ sin (1₀” — 1') cos ß'" sin (!'" — V')

t" cos ß’ sin (V — /.')

7 cos ß"’ sin (k’" — V') *

Dies ist die Olbers’sche Gleichung in der ursprünglichen Form (Olbers, Cometen . . . § 36). Man kann aber auch ohne Mühe die Identität der Gleichung (11a) mit (20) nachweisen. In der That wird aus (11a), wenn man statt der curtirten Distanzen die Distanzen selbst einführt und (10) beachtet:    •

sin co’" sin «»'

und

JW

t’”

A'

t"

/i’" tg y" — tg y’ t’" — t” cos ß'    sin (L” — X')

oder

tg ym—tgy” t" — t' cos ßm sin (L" — X”’) ’

JW

_ f" — t” sin (y" — y') cos y"’ cos ß’ sin (L" — X')

//' t” — f sin (y"' — y") cos y' cos ß'" sin (L” — k"’) *

oder, da cos/” = cos£

sin (L" — X’")

cos ß’ sin (L" — X¹)

/ ___

und cos 7

t’" - t" _ sin (Q” cfo sin (/' — /) _    ___

t" — f sin (0” cP") sin    y") t” — t' sin co' '

sin (©"cf”)

sin (0Hcf)

sin

gin ^

Da j, ^ a>„, gleich dem Verhältnifs der Strecken ist, in welche die Sehne der relativen

geocentrischen Bewegung durch den mittleren Sehstrahl getheilt wird, so sagt der Satz nur, dafs auch für die relative Bewegung dieselbe Eigenschaft angenommen wird, wie für die wahren Bewegungen des Cometen und der Erde um die Sonne, nämlich, dafs der mittlere Strahl die Sehne in einem Punkt schneidet, welcher auf der Sehne mit gleichförmiger Geschwindigkeit läuft.

Hiermit ist erwiesen, dafs Lambert alle principiellen Grundlagen der heute gebräuchlichsten, indirecten Bahnbestimmungsmethode der Cometen geschalfen hat und dafs diese daher seinen Namen mit gröfserem Recht zu tragen hätte, als den von Du Séjour¹) und Olbers, wodurch des Letzteren Verdienst, die Methode in ihrer einfachsten Form dargestellt und allgemein eingeführt zu haben, keineswegs geschmälert wird.

cP cP” mit cP”©” bestimmt wird; die durch

von

6. Wie schon bemerkt, ist von der mittleren Beobachtung nur insofern Gebrauch gemacht, als durch sie der Schnitt des mittleren Radiusvectors mit der Sehne, also an der geocentrischen Sphäre der Punkt d^o’i d. h. der Schnittpunkt die vollständige zweite Beobachtung ebenfalls bekannt gewordene Strecke dßj' cP' dagegen bleibt für die bisher besprochene Bahnbestimmung ganz aufser Betracht. Auf diese Strecke ist Lambert in dem oben citirten Memoire von 1771 zu sprechen gekommen: er hat ihre Bedeutung für das Problem klargelegt und ist dadurch auch der Begründer der directen Bahnbestimmungsmethode und Vorläufer von Gaufs geworden. H. Bruns (Astr. Nachr., Bd. 118, S. 241) und J. Glauser (Astr. Nach., Bd. 121, S. 65) haben das Verhältnifs der Lambert’schen Entdeckung zur Gaufs’schen Methode völlig entwickelt, es wird aber nicht ohne Interesse sein, dem Rahmen der obigen Darstellung der Lambert’schen Methode auch diese zweite fundamentale Leistung kurz einzufügen. Der Bogen cP₀” cP” = b kann leicht durch die gemessenen Längen und Breiten ausgedrückt werden. Bestimmt man durch x und v (Fig. 2) die Lage des durch &' cP" gelegten gröfsten Kreises gegen die Ekliptik, so ergeben sich diese Stücke aus den Gleichungen:

tg,= . y .=. tg'r ,

Tafel VI. (.Fortsetzung.)

Vorausberechnung der Erscheinung 190304 des periodischen Kometen 1889 V, 1896 VI (Brooks).

Unsere jetzige Kenntnis der indischen Aeren.

II. Aeren in Central-Indien.

Verbesserung

Catalog von 1543 auf der Sternwarte in Sydney (N. S. W.) 1877—1881 beobachteten Sternen.

Versuch, aus Contactbeobachtungen bei Sonnenfinsternissen einen zur Vorausberechnung dieser Ereignisse brauchbaren Werth des Mondradius abzuleiten.

Die Berechnung von Arm[) allein hat ergeben:

Methoden zur Berechnung der speciellen Störungen z

tg,₌ . y .=. tg'r ,

”    sin G' — x) sin (X— x) ’

die man behufs Ausrechnung von x und v in der Form schreiben wird:

tg v sin (P — x) = tg ß'

(a).

n< \ tg ß’” — tg ß’ cos (X’" — X') > tg » co. (i -*)^    — (

Aehnlich folgt

cotg ß₀" sin (V — L”) = cotg f cotg ß₀" sin (V —- *) = cotg »,

• l) Siehe Fabritius, Astr. Nachr., Bd. 106, S. 87.

oder

cotg ß₀" sin (Xq" — L") = cotg y”

cotg ßo" cos (V - L") - cot«ïszgfêSiM. r-A

■ ■ (b).

woraus X₀” und ßo" sich ergeben. Endlich ist:

cos b = sin ß" sin ß₀" -h cos ß" cos ß₀" cos (A,/' — Ä"),

oder zweckmäfsiger geschrieben:

am y = sm ₂    -f- cos ß cos ßo sin —^

(c).

Im Folgenden wird nur gebraucht.

Nimmt man nun an, dafs dieser Winkel b identisch ist, mit dem Winkel, unter welchem von fio" aus (statt von aus) &” df'o erscheint, was bei kleinen Zwischenzeiten wegen der geringfügigen Entfernung 5" J₀” sicher nahe zutrifft, so hat man in b den Winkel, den die Verbindungs-

Fig. 4.

my

fr.

/>

/y

04-,

(O

linien    çf¹' und 5„" çjfo" in ihrem Schnittpunkt T miteinander bilden. Damit sind im Dreieck

5o” d” T eiQe Seite <5" ~&o" und zwei Winkel " 5” T und b bekannt geworden, was in folgender -Weise verwerthet werden kann. Nach dem Newt on’sehen Gesetz verhalten sich

5" $0"

rpM 2

&” &o"    ß”²

und ferner ist:

also:

cfo -T So "T

, " x” - dV'cf" »,

• CO O--1—■ -K -

<fo" T_/T³

So” r r"³ ’

oder wenn wir $0"T auf die Ekliptik projiciren (Fig. 1)

P, Ti "³

Po” Tx

113 •

Fuhren wir hier die Lambert’sche Unbekannte x ein, so wird R"³

r> >3

da der Winkel bei T\ gleich Ä₀”— X" und daher

WW

Po" rI\

Po" T\ —x cosec (L" — X₀")

Po" Tx

sin ( V' — X”) sin (L” — A")

ist, so wird aus obiger Gleichung, wenn das leicht zu berechnende E₀" E" = TI gesetzt wird,

R"³

r" 3

oder

“    sin (V — '•”)

nsin (L” — A") sin (L"-/₀”) ’

sin (Ao” — X")

U sin (L" — A”) sin (L" — )₀") R”³

f" 3 '

(1 —Qx) =

(A).

Nun ist weiter:

r"*= SCi’v + J'C,"*

= £"² -+- E" G\"*-2R” • E" C\" • cos (L"—A”) + c"6V’2 oder wenn man den Pfeil der Cometenbahn gegen die Entfernung E"C\ vernachlässigt:

r”² =    ₊

sin(/," —X")

\ ^

) — 2zr

x cos ( L" — A") sin (L" — A")

r"² = Æ”² -4-

x²

( )-

sin (L” - A”)2 x² sec ß"2 sin (L" —A")2 sec ß"²

sin (L" — A")²

GM’

Das giebt in Verbindung mit (A):

(1-Qx)²(l H-(^)

-4- x²tg/'2 ( 1 + tg p”²)- 2 Æ”x cotg (L"-JL")

2 TT x cotg (L" — X")

2    cotg (Z,"—X”).

sec J9f'²

2|,cotg(L”-r))³=i

d. h. eine Gleichung achten Grades in x, deren Verwandtschaft mit der Hauptgleichung bei Gaufs (Th. mot. § 133 ff.) oder Laplace (Mée. cél. Livre II, § 31) in die Augen fällt. Da sie durch x = 0 befriedigt wird, reducirt sie sich auf eine Gleichung siebenten Grades.

Man erkennt also, dafs in der Lambert’schen Entwickelung von 1771 auch der Keim der Gaufs’schen und Laplace’schen Methode enthalten ist.

sin [L"— A")²

. . (B),

Ausführliche Tafeln zur Berechnung der Bessel’schen Reductionsgrössen A, B, C, D, E.

Von P. Lehmann.

Die im Berliner Jahrbuch gegebenen Reductionsgrössen A und B enthalten bekanntlich die von der Mondlänge abhängigen Nutationsglieder. Die Ermittelung dieser schnell veränderlichen Glieder gestaltet sich wegen der kurzen Periode der in Betracht kommenden Argumente, so lange man, wie es bisher geschah, bei deren Tabulirung die Kreistheilung zu Grunde legt, sehr unbequem. Dieser Umstand hat mich veranlasst, fur die genannten Glieder neue Tafeln zu berechnen, welche, obwohl sehr viel umfangreicher als die bisher benutzten, doch auf einfacherem Wege zum Ziele führen.

Um dies zu erreichen, wurden die Argumente in Zeit, und zwar in Sterntagen und Bruch-theilen derselben, ausgedrückt und für jeden zehntel Tag des Argumentes C, bezw. für jeden halben Tag des Argumentes (L—P die entsprechenden Reductionsgrössen innerhalb eines Zeitraums von 400 auf einander folgenden Sterntagen, also von einem Jahre plus einer vollen Periode der Argumente, ermittelt. Die Tafeln sind nun so angeordnet, dass die Reductionsgrössen für jedes Zehntel bezw. für jedes fünfte Zehntel des Tages je in einer besonderen Spalte von Tag zu Tag fortschreiten. Auf diese Weise vermeidet man jetzt einerseits bei der Ephemeriden-Rechnung das lästige Hin- und Hersuchen, wie es der Gebrauch der älteren Tafeln mit sich brachte, andererseits bleibt bei der Interpolation für die weiteren Decimaltheile der Argumente der Interpolationsfactor, welcher sich aus dem Anfangswerth des Argumentes für ein gegebenes Jahr herausstellt, das ganze Jahr hindurch derselbe. Dadurch wird die Rechnung nicht nur einfacher, sondern auch sicherer. Zur Erleichterung der Interpolation sind den Reductionsgrössen die Differenzen mit dem zu dem benachbarten Tageszehntel gehörigen Werthe beigesetzt.

Der Vollständigkeit halber habe ich diesen Tafeln für die kleinen Mondglieder (Taf. IV—VI), einerseits Tafeln für die Hauptglieder der Grössen A und B (Taf. II und III), andererseits auch Tafeln für die übrigen zur Reduction auf den scheinbaren Ort dienenden Grössen E, C und D (Taf. VII—IX), hinzugefügt. Hiervon liegen denjenigen Tafeln, welche die Sonneuglieder enthalten (Taf. II, VII und IX), schon früher von mir ausgeführte und benutzte Rechnungen zu Grunde; die vom Mondknoten abhängigen Glieder (Taf. III und VIII) sind für die vorliegende Publication bis zum Jahre 1932 in für die Interpolation bequemen Zeitintervallen berechnet worden, so dass die betreffenden Tafeln, ebenso wie alle übrigen, die Zeit zum Argumente haben.

Die Gröfsen AQ, BQ, log C, log D (Taf. II und Taf. IX) gelten unmittelbar für die Epoche 1910. Um dieselben auf die gegebene Epoche T zu übertragen, sind die in Einheiten der letzten

— 1910

zu multipliciren und das

Product dem nebenstehenden Hauptgliede hinzuzufügen. Bei den Grössen log C und log D ist dabei auf das Vorzeichen des Numerus keine Rücksicht zu nehmen.

Als Zeiteinheit ist für sämmtliche Tafeln der Stern tag und als Jahresanfang die Anfangsepoche des Bessel’schen annus fictus angenommen. Die Tagesangaben der Tafeln entsprechen daher

T

100

Stelle beigesetzten 100jährigen Aenderungen mit dem Factor —

nicht immer den gleichnamigen mittleren Daten, sondern dienen nur zur Zählung der seit Anfang jedes Jahres verflossenen Tage. Der Anfang des Bessel’schen Jahres wird bekanntlich durch die Epoche bestimmt, wann die mittlere Länge der Sonne = 280° ist, oder wann der Meridian, in welchem die Sonne alsdann culminirt, der Normalmeridian, 18h40m Sternzeit hat. Sämmtliche Tafelwerthe für irgend welche beliebigen Tage gelten also für 18h40m Sternzeit des Normalmeridians. Die entsprechende Sternzeit für den Berliner Meridian ist in der 3. Spalte der Eingangstafel gegeben. Ad je einem mittleren Tage im Laufe des Jahres wird diese Sternzeit zweimal stattfinden, nämlich an dem Tage, wo sie von der Sternzeit im mittleren Berliner Mittage erreicht wird; dieser Tag, welchen ich in der Eingangstafel (4. Spalte) als Doppeltag bezeichnet habe, wird also bei der Datirung nach mittleren Sonnentagen zweimal zu zählen sein. Ausserdem ist zu beachten, dass der Anfang der Bessel’schen Jahre, nämlich Jan. 0 im Gemeinjahr, Jan. 1 im Schaltjahr, nicht immer dem entsprechend auf Jan. 0 bezw. Jan. 1 des gewöhnlichen mittleren Jahres fällt. Ein Blick auf die 2. Spalte der Tafel I, welche die mittleren Berliner Zeiten, zu welchen die Bessel’schen Jahre beginnen, enthält, lässt dies erkennen. Eine Folge der verschiedenen Länge des mittleren Sonnen- und des Sterntages ist, dass im Laufe des Jahres die der Sternzeit 18h40m des Normalmeridians entsprechende mittlere Zeit fortlaufenden Aenderungen unterworfen ist; man ermittelt sie für einen beliebigen anderen als den Anfangstag mit Hülfe des in Tafel II angeführten Jahresbruchs t, indem man den letzteren von der um die entsprechende Anzahl von Tagen vermehrte Anfangsepoche abzieht.

Für Ephemeriden-Rechnungen bietet der Gebrauch der Tafeln keine Schwierigkeiten; für den Einzelfall, d. h. wenn die Reductionsgrössen für einen besonderen Tag oder für eine kürzere Reihe von Tagen gesucht werden, ergeben sich aus dem Gesagten folgende Regeln:

Fällt in einem Gemeinjahr der Jahresanfang in mittlerer Zeit auf Jan. 1 und der gegebene Tag vor den Doppeltag der Taf. I, so ist mit dem um einen Tag verminderten gegebenen Datum in die Tafeln einzugehen.

Fällt dagegen im Gemeinjahr jener Jahresanfang auf Jan. 0, im Schaltjahr auf Jan. 1 und der gegebene Tag folgt dem Doppeltag oder

Fällt im Gemeinjahr der Jahresanfang auf Dec. 30 des vorhergehenden Jahres, im Schaltjahr auf Jan. 0 und der gegebene Tag geht dem Doppeltag voran, so ist mit dem um einen Tag erhöhten gegebenen Datum in die Tafeln einzugehen.

Fällt endlich wieder    im Gemeinjahr der Jahresanfang auf    Dec. 30,    im    Schaltjahr auf

Jan. 0    und der gegebene Tag    folgt dem    Doppeltag, so    ist mit dem    um zwei    Tage erhöhten ge^

gebenen Datum in die Tafeln einzugehen.

In den drei übrigen noch möglichen Fällen dient als Eingang in die Tafeln der gegebene Tag selbst. Zu beachten ist aber, dass bei Tafel II, VII und IX für die Schaltjahre in allen Fällen anstatt der Tafel-Argumente Jan. 0, 1,2,... Febr. 28 zu setzen ist: Jan. 1, 2, 3 ... Febr. 29.

Die Argumente (X und    (L—P sind    in der 5. und    6. Spalte der Tafel I    für    den Anfangstag

des    Jahres gegeben; da diese    Argumente    in Sterntagen    ausgedrückt    sind, so    hat    man denselben

für jeden folgenden Sterntag nur je eine Einheit hinzuzufügen.

Die Reductionsgrössen sind, entsprechend dem von der Pariser Conferenz 1896 angenommenen System der astronomischen Constanten nach folgenden Ausdrücken ermittelt:

A₀ = t — 0.02526 sin 2 0 -h 0.00293 sin (0 4- 81⁰ 57’)    .    .

-h 0.00292

0.5519 cos 2 © — 0.0092 cos (© +- 281⁰ 13’) 0.5516

.    .    1900

80 42

0.02526

. . 2000

1900

2000

282 56

— 0.0092

Aą —

0.00405 sin 2 <L

An = — 0.34209 sin Q + 0.00409 sin 2^ — 0.34240

.    1900

-+- 0.00409

2000

9.2100 cos -t- 0.0895 cos 2^ 9.2109

1900

+ 0.0894

2000

A(C — p = -4- 0.00134 sin (CC — E') Bą= — 0.0884 cos 2d

Eq = — o"0427 sin Q -+■ 0.0014 sin 2& 1900 — 0.0363

Eq= — 0"0031 sin 20 - 0.0027

-f- 0.0013 . . . 2000

C — — 20.47 cos Q cos e D = — 20.47 sin ©

E = Eq-pEq.

B — BqBn-h Bą

Hierin bedeutet: t die seit dem Beginn des annus fictus verflossene Zeit, ausgedrückt in Bruchtheilen des Jahres,

O die wahre Länge der Sonne,

die Länge des aufsteigenden Knotens der Mondbahn auf der Ekliptik, d die mittlere Länge des Mondes,

P die Länge des Mondperigaeums, e die Schiefe der Ekliptik.

Erstes Beispiel: Berechnung der Reductionsgrössen für 1904 Febr. 10.

Taf. I Jahresanfang nach mittl. Berliner Zeit = Jan. 1.3195. Doppeltag = April 27. Der gegebene Tag geht dem Doppeltag voran, 1904 ist Schaltjahr, als Eingang dient Febr. 10.

Taf. I Für Jan. 1 Febr. 10— Jan. 1 = 40d

für F ebr. 10 Ferner giebt für Febr. 10

Arg. d = 6.459

40

(C — r = 23.62

40

63.62.

Arg. 46.459 »    63.62

46.459

46.459

Taf II t= 0.1092    + 0.13599

An = — 0.00191 A(C = — 0.00255 Aą — F' ⁼ fl⁻ 0.00127

III

B₀ = — 0.1014 Ba = -F- 9.2994

IV

Bz = ■+■ 0.0587 A = -4- 0.13280 B = + 9.2667 9.1232 log5 =    0.9669

Taf. VII » VIII

log A —

Eq ⁼⁼ ■+■ 0.003 Eq= — 0.001 E =

0.00

Taf. IX

log C =

1.1612«

log D = 1.1144

Taf. I

mittl, Zeit = Jan. 1.3195 -+- 40.0000

Febr. 10.3195 t =    0.1092

mittl. Zeit = Febr. 10.210.

Zweites Beispiel: Berechnung der Reductionsgrössen für 1905 Sept. 12.

Taf. I Jahresanfang nach mittl. Berliner Zeit = Jan. 0.5617. Doppeltag = Juli 24. Der gegebene Tag folgt dem Doppeltag, 1905 ist Gemeinjahr, als Eingang dient Sept. 13.

Taf. I Für Jan. 0 Sept. 13— Jan. 0 = 256d

cc ÎO

Arg. <1 — 16.548

256

272.548 d—r = 259.04.

Ferner giebt für Sept. 13

Taf. II t = 0.6990 A = + 0.70496 BQ = - 0.5174 A = — 0.18012    ß₀=-h 7.9314

III

IV

Aą—A-

245

94

» VI

_

A = + 0.52823 B = + 7.3436

9.7228 log B =    0.8659

log A =

704

Taf. VII » VIII

Eq = + 0.001 Eq = - 0.023 E = — 0.02

Taf. IX

Taf. I

log C =    1.2668 log D = 0.5573 n

mittl. Zeit = Jan. 0.5617 + 256.0000

Sept. 13.5617 t = 0.6990

mittl. Zeit = Sept. 12.863.

Tafel I. Charakteristik der Jahre 1900 — 2000 für die Benutzung der Tafelu II—IX.

Jahresanfang g^ernze-j. Doppel-    „

hr m Berlin    Berlin ^    C

(t-r Jahr

Jahresanfang o, -,

•    *111 rr •, oternzeit

m mittl. Zeit

Berlin

Berlin

Doppel

tag

et d-r

il

01

02

03

04

06

07

08

09

ii

12

13

14

16

17

18

19

21

22

*3

24

26

27

28

29

31

32

33

34

36

37

38

39

0.3120 0.554*

0.7964    13 46.76 Oct. 18

41

42

43

44

46

47

48

49

20

16.548

26.638

9.331

19.420

2.113

12.202

22.291

4.984

I5-°73

25.162

7-855

17-944

0.637

10.726

20.815

3.508

¹3-597 23.686 6.379 16.468

*6.557

9.251

19.340

2.033

12.122

22.211

4.904

14-993

25.082

7-775

17.864

0-557

10.646

20.735

3.428

¹3-5¹7 23.606 6.299 16.388 26.477

9-I7°

19.260

1-953

12.042

22.131

4.824

21.20    1985 0.63

7.68

77

86

87

88

14-73 21.78

2.36

89

96

98

9.41    99

16.46    2000

Jan.    0.4606    5    43.14    Juni

0.7028    ii    31.90    Sept.

t - -TT (J w M M

4.824 16.46 14.913 23.52

25.002    2.94

Jan. 0.8825 15 50.76 Nov. 19 23.526 0.1247 21 39.52 Febr. 14 6.219 0.3609 0.6091

4.10 ii.15

3 28.28 Mai 14 16.308 18.20 9 17.05 Aug. ii 26.397 25.26 °-⁸5i3    15    5.81 Nov. 7    9.090    4.68

Jan.

* des vorhergehenden Jahres

Tafel II. Jaliresbrucli und Sounenglieder der Reductionsgrössen A und B für die Sterntage des Bessel’sclien Jalires, gültig für die Epoche 1910,0.

Tag

Aq

Aend.

iooa

Bq

Aend.

iooa

Tag

Aq

Aend.

iooa

Be

Aend.

iooa

ÇÛ

0.0000    4-0.00870

00Z7 0055 008z 0109

0.0136    4-o.oz667

0302z

03375

03726 04076

— ii +0.5275

-ł-o

01232 01593 0195z 02310

ii

ii

5205

5127

5°43

4954

Febr. 17    0.1311

18    1338

19    1365

20    1392 1420

21

0164

— ii +0.4859

4757

0191

ozi8

0246

ii

ii

ii

4649

4535

4416

zz 0.1447

23 1474 Z4 150z Z5 15Z9 z6 1556

+0.04424    —ii +0.4291

04770

05113 05454 05792

10    0.0273

20    0.0546    +0.07771    — 9    +0.2782

2609 2433 2254 2072

25    0.0683    +0.09344    —    8    +0.1888

09651 09954 10253

10549

0.0819    +0.10841    —    7    +0.0936

26

27

28

29

30

M M M MMMM

Osv-n -t- w li m OvO

0710

0737

0764

0792

ii

10

10

10

4161

4026

3886

3741

+0.06128    —10    +0.3592

06462 06794

07122    9

07448    9

10

10

08092

084:0

08724

09035

ii r31

11419

ii 703 11983

12535

12806

13074

13338

343⁸

3280

3117

2951

1701

1512

1322

1130

0742

0547

6    0352

6    +0.0156

— 6    —0.0041

+3

+6

+7

H-7

O.IO92 +O.13599

13857

14112 14364 14613

O.I229    +O.I4859

I5IO2 15342

In Schaltjahren ist anstatt Jan. o, 1, 2 ..

1119

1147

1174

1201

1256

1283

2X35

2313

27    0.1584

28    1611 März i 1638

1665

MMMMM MMMM

00"vj Ost-a •£*    00 M O sO

19

20

ZI

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

April i

O.1857

1884

I9II

1939

1966

O.1993

2020

2048

2075

2102

0.2130

2157

2184

2212

ZZ39

0.2266

2293

Z3ZI

2348

2375

O.24O3

243O

2457

2485

2512

O.2539

2567

2594

. Febr. 28 zu lesen:

+0.15579

15814

16046

16275

16501

+0.16724

16945

17164

17380

17594

+0.17806

18016

18223

18429

18633

+0.18834

19034

19233

19430

19626

+0.19821

200:4

20206

20398

20588

+0.20777

20965

21153

21340

21527

+0.21714

21901

22087

22273

22460

+0.22647

22833

23020

23208

23397

+0.23587

. 23778

23970 24162 24355 ' +0.24550 24746 24943

Jan. i, 2, 3 .

—4

—0.Z488    -h6

z66o

Z830

2996 5 3157 5

—0.4633

4736

4833

4924

5co9

+2

—0.5088    +2

5161

5Z28

5z88

5341

—0.5388    4-1

5513

—0.5528

5536

5537

553²

55ZO

—0.550z

5477

5446

5408

5363

—0.5313

5257

5194

5x25

5050

—0.4970

4884

4792

.. Febr. 29.

+1

OOOOO OOOOO Ohm

Tafel II. (Fortsetzung.)

Tag

A©

Aend.

iooa

*h>

Aend.

iooa

Tag    t

A©

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2    4177

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26    0.3167

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+0.40715 41053 41392

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42075 +0.42419    +10

42764 43109

43455

43803

+0.44151    +10

44500 44851 45202 45553

+0.45905    +11

46257

46609 46961

47313

+0.47666    +11

48018 48369 48720 49071

+0.49421    +11

49771 50120 50469 50816

+0.51162    +11

51508 51853 52196 52538

+0.52878    +11

53217

53554

+0.3117

3265

3409

3549

3686

+0.3818

3945

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10

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+0.4634    —7

4537

4434

Tafel 11. (Fortsetzung.)

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Aend.

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Aend.

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Tag

Aend.

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Aend.

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15    5351

16    0.5379

18

19

20

21

22

0.5515

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24

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26    0.5652

31

Aug. i

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II

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26    6498

27

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+0.53890 54225 54558 54889 5 52 ! 8

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+ 10    +0.4327 : —7 Aug.

4215    7

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10

10

10

10

3978

3853

8 Sept.

28    : 0.6553

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+ 10 +0.3723    —8

3588

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0.7099

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30

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1176    5 Oct. i !    7481

— 0.1354

1531

1707

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+0.70305

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70877

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+0.71255

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71631

71818

72004

+0.72190

72376

72562

72748

7²935

+0.73123

73310

73498

73686

73875

+0.74065

74256

74448

74640

74833

+0.75028

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7542,3

75622

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+0.76026

76230

76437

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—0.3476

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4261

4376 4486

4591

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4785

—0.5496

5500

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5490

5475

—0.5454

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5351

5304    ⁶

—0.4895

4805

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4609

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-0.4391

4274

4152

Tafel IL (Fortsetzung.)

Tag    t

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Aend.

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Aend.

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Aq

Aend.

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’Aend.

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Oct. 15    0.7864

8082

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29

8246

30

0.8273

Nov.

8300

8328

8355

8382

0.8410

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8464

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0.8546

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20

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21

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13

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24    O.8956

15    8983

+ O.76646    +1 —O.4024

76857 77070

77285    +1

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+ O.77723 77946 78171 78398 78628

+O.78861 79097 79335 79576 79819

+0.80066 80316 80570 80826 81085

+0.81347 81613 81882 82154 82430

+0.82708    —2    +0.0291

82989 83273 83560 83851

+ 0.84145 84442 84742 85044 85350

+0.85659    —5 +0.2180

85971 86286 86604 86925

+0.87249    —6 +0.3043

87575

3892

3755

3613

3467

o —0.3317

3163

3004

2841

2675

o —0.2506

^334 2159 1981 1800

—0.1617

1431

1245

i°57

0867

— 0.0675

0483

0290 2    —0.0097

2    +0.0097 !

0485

0678

0870

1062

—3    +0.1253

1442

1629

1815

1999

2358

1534

2707

28 77

3206

+3

+2

OS Os Oss/i Ln 4^    u) 00 so

-7

—7

—8

Nov. 26

27

28

29

30

Dec. i

10

M M M M MMMMM O SO OO O' OlAW Ń M

m N ro ^ id sO Noo on O m fi    so N

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9911    0.99689

1.00054

+1.00419

00783 01145 01506 01865

+1.02223 02580

9120

9174

9202

9229

9256

9338

9365

9447

9611

9666

9939

0.9966

0.9993

1.0021

0048

0075

i.0103 0130

+ 0.3365

352°

3671

3817

3959

+0.4096

4228

4355

4476

4591

+0.4701

4806

4905

—8

-8

10

10

10

10

ii

ii

ii

ii

ii

— ii

ii

ii

ii

ii

— ii

ii

ii

ii

ii

— ii

ii

ii

ii

—ii

ii

4998

5085

+0.5165 J 5238 :

5305

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5420

+0.5468

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+0.5564

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+0.5353

5291

5222

5 r47

5065

+0.4977

4883

-7

-5

—4

Tafel 111. Vom Mondknoten abhängige Glieder der Reductionsgrössen A und B für die Sterntage der Bessel’sclien Jahre 1900—1931.

Jahr und Tag

Aq

Diff.

Bq

Diff.

Jahr und Tag

Aq

Diff.

Bo

Diff.

1900 Jan.

O ; +O.3375O

33239 6q< Juni    9    * 32544    ⁹⁵

31668 30615 29391

1901    Jan.    o    +0.29929

März    21    II 28607

27124 25488 23706 21788

März 21

Aug. 28 Nov. 16 Dec. 66

J uni 9 Aug. 28 Nov. 16 Dec. 66

1902 Jan.

März 21 Juni 9 Aug. 28 Nov. 16 Dec. 66

876

1053

1224

1322

1483

1636

1782

1918

TJ“ M 1+ M

00 00 N

M COO VÛ NO «O -+ CO MMMM

+ I.6483 2.3158 2.9720 3.6132

4.2357

4.8358

-4-4-5854

5.1712 5-72-95 6.2570 6.7506 7.2074

⁶⁶⁷⁵ in

6562    3

/ ICO 6412 J

6225 ,    224

6001

187

5858

5583 ²⁷⁵

5275

4936

4568

308

339

368

1908    Jan. i März 21 Juni 9 Aug. 28 Nov. 16 Dec. 66

1909    Jan. o März 21 Juni 9 Aug. 28 Nov. 16 Dec. 66

—0.33329 33812

34io9 X1I 3422O    186

34I45

33883

⁴⁸³ X86

²⁹⁷ 186

262 ¹⁸⁷

—0.34017

33650 367 33102 32378 724 31482 30419

548

896

1063

W 's© C4 1+

00 1+ 1+ NO

MMMM

o h +0.22613

20621 ¹⁹⁹² 117

18512 ²¹⁰⁹ 106 J 2215

2309 2392

16297 13988 11596

+7.0192 7-4536 7.8470 94    8.1970

83    8.5016

8.7592

4344

3934

3500

3046

410

434

454

2576 ⁴⁷⁰

1910 Jan. o März 21 Juni 9 Aug. 28 Nov. 16 Dec. 66

— 0.30888 29731 28419 26958

*5357

23626

MMMMM —] ON +* OU M OU O ON M On

LO O'. O O IO rf- + CO

MMMM

1903 Jan. o i+0.12613 März 21    10182

Juni 9 Aug. 28 Nov. 16 Dec. 66

07691

05156

02591

00010

1904 Jan. i +0.01100 März 21    —0.01482

Juni 9 Aug. 28 Nov. 16 Dec. 66

ON

ON

Ng

mm Mm

ONMbi P    ONH (1 hi

a-, o-> <x>\o wo o>onoosdho

2431

249¹

2535

2565

2581

2582

2574

M OU +• O'

ON o -h O

+8.6564 8.8859 9.0659 9-¹9 5 3 9.2733 9.2995

2295

1800

1294

495

506

780 ³¹⁴

04056

06606 ²³³° 39 09117

11576

2511

2459

+9.2949

9-2909 ,,₇

24    92352 3;3/

9.1278 52    8.9694

8.7611

40

1074

1584

2083

I>* 1+ O O'

M M M ON LO VO LO +-

1911    Jan. o März 21 Juni 9 Aug. 28 Nov. 16 Dec. 66

1912    Jan- i März 21 J uni 9 Aug. 28 Nov. 16 Dec. 66

— 0.10546 12967 15315 17573

19729

21774

—0.20926 22898 24740 26440 27990 29382

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1907 Jan. o —0.28815

März 21    301 ii ¹²⁹

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3^963 33554 i9

Juni 9 Aug. 28 Nov. 16 Dec. 66

772

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6.4736

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54149

4.8405

+5.0862

4.4965

3.8832

3.2497

2.5996

1.9365

2367

4401

4781

5133

5454

5744

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6133

479

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236

202

⁶³³³ ,66

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1913 Jan. o März 21 J uni 9 Aug. 28 Nov. 16 Dec. 66

1914 Jan. o März 21 Juni 9 Aug. 28 Nov. 16 Dec. 66

1915 Jan. o März 21 Juni 9 Aug. 28 Nov. 16 Dec. 66

—    0.2,437*

22569

20649

18623

16503

14299

—    0.15239

12991

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23197

24959

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1803

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117

84

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29

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235¹

2292

2223

2141

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+2.2176 1.5488 0.8730 +0.1938 —0.4850 1.1597

—0.8757

1.5464

2.2073 2.8549 3.4858 4.0967

—    3.8415

44394 5.0124

5- 5575 6.0720

6- 5533

-6.3544 6.8154 7.2396 7.6247 7.9689 8.2706

—    8.1486 8.4250 8.6567 8.8425 8.9814 9.0730

9.0402

9.1040 Tfn 479

9-¹¹99 9.0877 9.0075 8.8797

-8.9395 8.7845 8.5830 8.3360 8.0446 7.7103

—    7.8565 749⁸i 7.0995 6.6626 6.1895 5.6826

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5979

5730

5451

5145

4813

4610

4242

3851

.3442

3017

2764

2317

1858

1389

916

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³²² 480

802

1278

1550

2015

247°

294

3343

3584

476

LO uo Th ON O 'A 4 ft ■vt" •+■ ■+ *+

³^⁶ S3

4369 *

⁴⁷³¹ 228 5069

362

Tafel ill. (Fortsetzung.)

I

Jahr und Tag

Diff.

Bq Diff.

Jahr und Tag

Diff.

Diff.

1916    Jan. i März 21 J uni 9 Aug. 28 Nov. 16 Dec. 66

1917    Jan. o März 21 Juni 9 Aug. 28 Nov. 16 Dec. 66

1918    Jan. o März 21 Juni 9 Aug. 28 Nov. 16 Dec. 66

1919    Jan. o März 21 Juni 9 Aug. 28 Nov. 16 Dec. 66

1920    Jan. i März 21 Juni 9 Aug. 28 Nov. 16 Dec. 66

1921    Jan. o März 21 Juni 9 Aug. 28 Nov. 16 Dec. 66

1922    Jan. o März 21 Juni 9 Aug. 28 Nov. 16 Dec. 66

1923    Jan. o März 21 Juni 9 Aug. 28 Nov. 16 Dec. 66

+0.25919 ^-47 i 28884    ”

30144 3I246 32183

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1102

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—5.9005

5-3753

4.8204

4.2386

3.6329

3.0065

5252

5549

5818

6057

6264

1+ ON ON On co O ci ci ci ci

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32647 ⁸³⁹ 174

33312 J

33798

34102

34222

⁴⁸⁶ 182 ³⁰⁴ 184

120

— 3.2732 2.6362 1.9837 i.3191 —0.6459 -1-0.0323

6370

6525 155 6646 ¹²¹

6732

86

6782 5°

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34207

174

34033 /4

33⁶72

33125 ³⁴⁷ i⁸3

32395

-+-0.32726 31891 30878 29692

28339

26825

+0.27483 25881 24131 22243 20228 18097

-ł-0.19010 168x7 14527

12153

09708 07208

-I-0.08269 05742 03182 +0.00603 —0.01979 04549

—0.03467 06024 08546 11019 13428

15758

186

,6, ¹⁸⁹

186

⁸³³ I78 I186 ¹⁷³

IOI3

167

¹³³³ ról

I5I4

I602

I48

¹⁷³⁰ I38

1888

I27

²⁰¹³ I16

2131

²¹⁹³ 97

2290

2374

84

71

²⁴⁴⁵ 55 2500

2527

2560 ³³

19

2579

²³⁸² 12

2570

2557

35

2522

49

2473

2409

2330

—0.2542

+0.4251

1.1036

1-7775

2.4430

3.0966

+2.8225

34674

4- 0945 4.7002 5.2810

5- ⁸336

6793

6785

6739

6655

6536

6449

6271

S'

178

6057 214 3808 282

5526

-4-5.6041

6.1389    332

6.6405 ³°l6 361

7-Io6° 4266 389 3852 ⁴¹⁴

7.5326

7.9178

+7.7605

8.1207

8.4360

8.7044

8.9²45

9.0948

+9.0292

5348

3602

3153

2684

2201

1703

00 OO vO NO

¹⁴¹⁰ «1 899 ³

«    382 ⁵¹⁷

9-2983 ê,Q 521

9.2844    ³⁹

9.2186

9.1702

9.2601

658 ³¹⁹

64

79

+9.2527    ₆

9.1571 95 9.0104 8.8134 8.5673 8.2737

1467 311 1970 J J 2461 491 2936⁴⁷³

1924    Jan. i März 21 Juni 9 Aug. 28 Nov. 16 Dec. 66

1925    Jan. o März 21 Juni 9 Aug. 28 Nov. 16 Dec. 66

1926    Jan. 6 März 21 Juni 9 Aug. 28 Nov. 16 Dec. 66

1927    Jan. o März 21 Juni 9 Aug. 28 Nov. 16 Dec. 66

1928    Jan. i März 21 Juni 9 Aug. 28 Nov. 16 Dec. 66

1929    Jan. o März 21 Juni 9 Aug. 28 Nov. 16 Dec. 66

1930    Jan. o März 21 Juni 9 Aug. 28 Nov. 16 Dec. 66

1931    Jan. o März 21 Juni 9 Aug. 28 Nov. 16 Dec. 66

—0.14785

17065

19247

21318

23266

25082

—0.24333

26067

27653

29082

30347

3I44I

2280

2182

2071

1948

1816

1734

1586

1429

1265

1094

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—0.31001

31994

32809 33442 33890

34151

-0.34064

34218    ³⁴    187

34x85    ³³    186

33966 2J⁹ 183 33564 S* 180

32982 ³⁸²

—0.33250 32566 31708 30683 29496 28154

993

178

⁸¹⁵1Ü2

S .85

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684

858 174 1025 162

¹¹⁸⁷ 255 1342

167

—0.28739 27311 25742 24039 22212 20271

— 0.21103 19101 17001 14814 12552 10227

1428

1569

1703

1827

1941

MMMM M tO N>0 +-+-+*-+ M

2002 2100

²¹⁸⁷ 75 ²²⁶² 63 2325

87

—0.11216

08859 06458 04024 —0.01569 ²⁴³³    7

+0.00893 24 2

2357

44

2401

33

2434

21

+ 8.4033 8.0830 7.7180 7.3104 6.8627 6.3777

+6.5867

6.0813

5-543°

4- 9749 4.3804 3.7629

+4.0260

3.3968

2.7501

2.0897

I-4I93

0.7425

+ 1.0286

+0.3498

—0.3294

x.0054

1.6745

2.3330

—    2.0566 2.7076 3.3426 3.9584 4.5518 5.¹1:96

—    4.8 8 3 3

5- 435° 5-95^8 6.4460 6.9001 7.3169

—    7-1457 7.5400 7.8938 8.2054 8-4733 8.6962

—    8.6077 8.8041 8.9538 9.0563 9.1110 9.X176

NO M CO +- Ci O t+ CO

CO O NO £7- o

O io t+ io Ci NO O +■ °°

CO CO -t -t Tf

5054

5383

5681

5945

6175

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88 £ -R -S"8

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6350

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4x68

373

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OO "4 +1 ON    v-n 00 to O

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aa

*3

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26

a7

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30

31

3a

33

34

35

36

37

38

39

40

41

4a

43

44

45

46

47

48

49

Tafel IV. Von der Mondlänge abhängiges Glied Aą der Rednctionsgrösse .4 in Einheiten der 5. Décimale.

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

— 162 17 310 ii 394 J 39⁶ 5 315 xi

—170 17 4-009 19 188 16 3a7 10 399 J + 389 6 298 13 4-145 18 —038 18 aia 16

—038 18 212 16 342 10 402 2

380 7

—278 14 —118 17 +065 18 235 15 357 8

+ 405 o 369 8 257 14 4-092 18 — 092 18

-257 14 369 2 405 i

356 9

235 16

—    000 19 j—019 19 196 16 332 10 400 2 386 6

— 291 13 —136 18 +047 18 220 15

347 ¹⁰

179 17 321 ii 397 3 391 5

—304 13

-153 17

4-028 19 204 16 337 10

— 065 18

4-119 18

278 13 380 6

399 4 326 ii 187 17

4-137 17 +154 17 +!7r 17

316 ii 396 4

393 5

310 13

4-195 17 4-178 17 4-161 17 4-018 18

—163 17 —180 16 311 ii 394 3

—    395 5 —39° 5 —385 6 3°3 13

—    170 17 ' — 153 18 —135 17 4-011 19 4-030 18 4—048 18

205 16

304 12

292 12 386 5 I 39¹ J 400 3    397    4

332 ii i 321 ii

000 19 —019 19 196 16 333 10 400 2

3*2 ii

397 J

—056 18 —074 18    —09a 18 — no 18

aa8 15

35* 9 404 _i

373 8

243 14 361    8

405 o

365 8

257 14 369 8 405 i 357 9

271 14

377 1 404 2 348 ii

361 9

*43 15

—128 17 —145 17 298 12 389 __5

400 4 337 ii 326 ii

—204 17 —187 17 —029 19 —010 19 4-154 17 4-171 17

304 12    316    ii

39¹ J 39⁶ 3

+397 3 +394 5 321 ii 310 12 4-179 17 4-162 17 000 19 —019 19 196 16

285 13

384 J

402 2

—    310 ii —321 ii —332 ii —343 9 397 3 j 400 3

386 6

315 12    303    12    I    291    13

—    170 17 —153 17

4-010 19 +029 18 204 16 337 10 402 2 382 ~6

+*97 13 +284 13 4-145 17 4-128 18 —038 19 —057 18 212 16    228    15

389 A 399 3 326 ii 187 17

393 A 396 5 ! 39¹ 5

403 A

380 7 278 14 —136 18 —118 17

4-332 ii 4-321 12 +309 12 195 16 4-179 17 4-162 17 —020 18 196 16 33a ii

4-017 18 —001 19 —163 17 J 180 16

3IO II !    32I    II

4-271 14 4-257 15 4-no 18 4-092 19 —075 18 —093 18 258 14 370 7

*43 15

362 8

4-188 16 -i-204 16    4-2,20 16 4-2,36 15 4-251 14 4-265 14 +279 13

327 ii 400 2 388 5 *97 13

338 10 402 2 383 7 284 14

373 1 404 2 35* 10 227 16

380 6

402 2 34* 10 211 16

4-144 17 4-127 18 4-109 18 4-091 18 4-073 18 4-055 18 -038 18 —056 19 —075 18 —093 18 —in 18 —129 17 243 15 ¹    258 14

362 8 405 o

212 16    228 15

343 10 353 9

402 2 404 i

3 70 _7

405 i

272 14

377 _7 404 2

286 13 384 _5 402 3

315 12

*9° 13

189 16

221 15

—379 6 277 14 —118 18 4-066 18 *36 15

— 373 8 —365 8 —357 10 -347 10 263 14 —100 18

219 16 —046 19 + 138 17

*51 14

292 12

—337 11 203 16 — 027 19 + 155 17 304 12

+037 19

—    146 17 299 12 389 J 399 4

—    326 ii 187 17

—008 19 +17* 17 316 ii

*25

Tafel IY. (Fortsetzung.)

<L

(1

(1

0.0

0.2

0.3

0.4

0-5

0.6

0.7

0.8

0.9

50    +327 ii +338 10 +348 9 +357 8 +365 8

51

5*

53

402    2

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283 13    270 14

54

400 388 6 296 13

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+ 178 17 +161 17 — 001 19 —020 19

236 13 357 9

56

57

58

59

63

64

251 15

266

—094 18 ;—112 18 259 14    273    13

377 A

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337 ii

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326 XI

311 ii 394 4 396 5

315 12

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213 16 !    229 15

*44 14

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71

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75

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214 16

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395    5

181

299 12 389 J 399 4

17

322 ii

398 3

390 5

26

Tafel IV. (Fortsetzung.)

(T

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

100

101

102

103

104

105

106

107

108

109

—    385 6 -379 7 I — 372 8 276 14

—    134 17 —117 18 —099 18 +049 19 +068 18 -4-086 18

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4-349 9 +358 8 I + 366 J 405 o

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²33 15

325 ii

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—    169 17 +011 19

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_    388 6

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135

136

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139

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+ 156 17 +173 17 305 12 ;    317    u

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328 ii i 33910

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—    113 18 273 14

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341 II

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274 13 378 6

300 12 39° J

—403 2 346 ii 217 16 -043 19 + 140 17 +157 17

—401    3

335 ¹¹

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—398    4

324 u 184 17 — 006 T9

+174 17

405 i

359 9 240 15

Tafel IY. (Fortsetzung.)

0.0 ; 0.1

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246 14 363 8 4°5 o

156

— 372 8 —364 9 —355 10

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157

158

159

160

161

162

164

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232 15

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402 2

341 ii

208 16

165

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174

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345 10

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—    149 17 —166 17

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239 14 359 ⁸

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268 14

254 15 —f-106 18 —I— 088 18 —078 18 —096 18

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184

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— 363 J* — 37¹ 7 404 i 354 10 232 16 -079 18 —061 19

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—114 18 —096 18 I —078 18 4-070 18 4-088 18 4-106 18

329 ii 4°° J 388 6

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—060 18 —042 19 4-124 17 -ł-141 17

4-22,4 16 4-208 16 4-051 18 -t-033 19 — 132 18 —150 17 288 13

384 6

301 12 39° J

—403    2

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216 16

—401    3

335 11 200 16 — 023 19 4-158 17

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—    004 19

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4-318 ii

+ 141 17

294 12

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329 ii

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—394 4 313 12 —167 17 4-015 18 192 16

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267 14

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281 13

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324 ii

4-175 17 I4-158 17 —004 19 ! — 023 19 184 16    200    16

324 ii 335 10 398 J j 401 2

— 39° 5 —385 6

288 13 —150 18 ; —132 18 4-033 19 14-052 18 208 16

301 13

224 15

Tafel IV. (Fortsetzung.)

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3⁸7 J

4°°    3

359 ⁸ j 367 8 405 o

367 ⁸    359    9

253 14 ;    239    15

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402 2

35° 10 !    340 ii ]    329 ii

224 16 I 208 16

192 17

205

206

207

208

209

210

211

212

213

214

215

216

217

218

219

+032 18 J+014 19 I—005 19 —024 19 —043 19

220

221

222

223

224

— 150 17 —167 17 —184 17 —201 16 —217 15 301 12 :    313 ii I 324 ii

395 „4 394 4 1 312 12 !

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225

226

227

228

229

—183 17 , —166 17 — 004 19 +015 19 + 176 17 ¹    193 16

319 ii 397 3

330 ii 400 2

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15

230

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217 15 !    232 15 !    247 15 I 262 14

—024 19 201 16

235

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238

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240

*41

242

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4- 4— -+

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249

225 15

35¹ 9 404 j 374 8 ,    366 8

240 15 360 8    368 _7

405 o    405 I

35⁸ 9

+267 14 1+253 15 + 104 18 +086 18 —080 18 —098 18 247 15 364 8

+ 329 ii +34° 10

399 J    _

387 6    381 6

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+141 18 i + 123 18

—042 19 I—061 18 216 16 345 !o 403 j 378 7

— *74 14    — *60 14

—114 18 —096 18 +070 18 +088 18 *54 14 368    7

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404    j

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267    14 + 105 18

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268    14 375 _7

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276 13

402 2

281 14

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269 13

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-379 403 2 344 10 215 16 — 041 18

+14* 17 296 12 387 J 399 3 329 ii

+190 17 +013 19 —168 17 314 ii 395 _4

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+122 18 —061 19 *3* 15 355 9 405 o

— 37¹ 9

401    3

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+ 159 17

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39* 4 396 4 318 12

+173 17

—006 19 185 16 3*5 ii 399 _* — 390 6

396 4 39a 5 306 12

+156 17 +139 17 -025 18 — 043 18 217 15 346 9 403 %

201 16

336 10 401 2

Tafel IY. (Fortsetzung.)

0.0

0.1

0.2

0-3

0.4

0-5

0.6

0.7

0.8

0.9

+282 13 +295 12 I+307 12 388 J 400 3 329 ii

191 17 j+174 17

260    +050 18 +032 19 +013 18 —005 19

393 4 397 5 318 12

-398 4 323 ii 182 17 — 003 19 + 176 17

+ 319 II

397 J

392    5

306 13

+ 157 17

-371 9 260 15 — 095 18 +089 18 255 14

+ 341 10 +351 9 +360 8 405 o

367 9

252 14

+ 368 8 405 i 358 9 238 15

+ 33° ii

—(—140 18    1-+122    18    +104    18    —(— 086 18 +068 18

263

264

—024 19 201 16 336 10 402 2 384 6

— 043 19 i—CÓ2 18 —080 18 ;—098 18    — 116 18

346 9

37⁸ 7

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266

182 17 —165 17

199 17

— 148 17 +034 19 209 16

34° 10

271

+ 397 3 +400 J 387 6 a93 13

392 5 305 12 + 156 17 +139 17 —025 19 —044 19

+402 2 381    7

280 14 + 122 18 —063 18

—287 14

—    131 18 +°53 19

225 15 350 9

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266 14 —104 18

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368 8

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283

284

286

288

341 10 402 2

—113 18 —095 18 +072 18 +090 18 240 15    255    14

360 8 405 o

368 8

405 i

+ 366 9 +357 9 ²37 15 +085 18 1+067 18 —099 18 j — 117 18 262 14

252 15

276 13

294    —094 18

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+126 17 283 13 382 6 402 2 339 «

404    3

343 10 214 16

—248 14 364 _8 405 i 362 9 244 15

—077 18 +108 18 269 14 376 2 404 2

+348 10 222 16 +049 18 -135 17 289 13

-385 5 401    3

333 ii 198 17 — 021 18

+160 17 309 ii

393 _4 396 4 317 12

240 15 359 9

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—262 14 372 j 404 1

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—276 13 -289 13 385 J

401    3

334 198 16

+402    2

339 11 206 16 +031 18 —151 17

—215 16 —040 18 +142 17 296 12 3⁸⁸ 5

+400 4 328 ii 190 17 +013 19 —168 17

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397 j

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341 10 402 _2 381    7

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(1

300

301

302

303

304

305

306

307

308

309

31°

311

312

313

314

315

316

317

318

319

320

321

322

323

324

325

326

327

328

329

330

331

33*

333

334

335

336

337

338

339

340

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CO CO CO CO

vo'sD r^oo rt ^ Tj- rt CO CO CO CO

349

IV. (Fortsetzung.)

<1

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

+236 15 +067 18 — 117 18 *77 13 379 6

+221 16 +049 19 — 135 17 290 13 385 6

-398 4

322 ii 311 12 181 17 —001 19 + 178 17

+X03 18 +085 18 -081 18 —099 18 48 15    263    14

372 j 404 i

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—020 19 —001 19 +018 19

—403 2 344 ii 213 16 -039 19 +144 17

+296 12 388 a 400 4 327 ii 189 17

—401    3

333 ii 197 16 —020 19 + 161 17

+308 12

393 4

396 5

316 12

+320 ii 397 J 39¹ 5 304 12

+ 172 17 '+155 17

+011 18 —007 19 —026 18 —170 17

315 ii 395 _4 394 4

187 16 326 ii

399 J

390 6

234 14 356 8 405 o 370 8

— 383 6 286 13 —130 18 +055 18 227 15

— 362 9 —353 9 244 15 —076 18 —058 19 +109 17 +126 18 27O I3 !    283    I3

4-376 6 I + 382 6 ¹    402    2

338 ii 205 16 —j— 048 18 [—[—030 19

404    2

348 10 221 16

—    3 ii 12

—    163 17 +017 18

195 16 331 10

+400 2 386 6 292 13

+ 137 17

—045 19

— hi 18 +073 18 242 15 361    8

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+ 365 8 *5i 15 +084 18 —101 18 264 14

—373 ± 404 2 35* 10 228 16 —057 18

257 14 369 2    376 J>

405 i    404 2

—379 ± 402 2 342 10 212 16 —039 19

2 77 13 379

402 2 343 10

—13518 29013

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400 2

333 ¹¹

229 16

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— 020 18 : —002 19 + 161 17 +178 17 309 ii 320 ii 393 _4    397    3

+404 2

348 10 221 16 +048 18 — 136 17

—290 13 385 _6 401    3

333 ii 197 17

—    019 18 +161 17

309 12 393 A 395 4

+316 12

+17* 17

—    008 19 187 16 326 u

—399 J 390 6 298 12 — 146 17 +037 18

+402 3 338 ii 205 16 +030 19 — 153 17

—303 12 391 _4 398 4 322 12 180 17

—001 19

+178 17

321 ii

397 J 39¹ 5

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+155 17

—027 19 203 16 337 10

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286 14 —129 18 +055 18

+ 39⁶ 5 j+39¹ 5 316 12    304    12

+172 17 j + 155 18 —008 18 I—026 19 203 16

187 16

—315 ii 395 _4 394 5 310 12

—    163 17

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195 16 332 10 400 j 386 6

+292 13 + 138 18

—    046 18 219 15 347 9

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377 7

272 14 — hi 18 +073 19

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399 J

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342 10 i 403 i ;

+279 14 + 120 18 — 064 19 *34 15 35⁶ 9

-405 o 370 9 258 15 —093 18 +092 18

— 405 i 361    9

243 15 —075 18 +110 17

Tafel IY. (Fortsetzung.)

(T

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0-5

0.6

0.7

0.8

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—    153 17 303 12

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—398 4 322 12

—    180 17 000 18

+179 16

+321 ii 397 J 391 5 3°4 13

+154 17

+144 17

298 12 388 J 399 3 327 ii

+ 161 17 +178 17 +195 16 332 10 400 2 386 6 292 13

+ 137 17

—046 18

187 16 j 203 16    219 15

310 ii

393 A 396 4 316 12

321 ii

397 J 392 6 304 12

342 10 402 2 380 “7 279 14

352 9 404 i

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400 j j 403 386 6 191 13

+137 18 1+119 18 +101 18

380 7 278 14

+120 18 +10218 —06418 —08218 2-34 15 I 2,49 14 365 8 405 i

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373 J7 404 i

177 13

380 6 403    2

290 13 386 i 401    3

284 13    297 12

257 14

271 13

309 12

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—027 19 204 16 337 10 402 2 383 7

— 285 14 —128 18 +056 18 228 15 352 9

—046 18 -064 19 —083 18 235 15 ¹

220 15

347 9 404 _i 376 7 j

250 14

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157 14    171 14

369 j    376 2

+404 A 373 8 264 14 +101 18 —083 18

243 14

361 8 +405 0

365 8

250 15 —H083 18 ; —101 18 I-— 119 18 I —137 17

+405 i +404 2 357 9 !

235 15 i

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348 10 220 16

+ 361 8 405 o 365 8 250 15 +083 18

—101 18 264 14

373 J 404    2

352 10

—    228 16

—    056 18 +128 17

285 13

383 _6

+402 3 338 u 204 16 —(—028 18 -154 17

+065 18 +047 18 +029 19 +010 19 —009 18

405 I 357 9 ²35 15

—119 17 —136 18 j —154 17 —171 17 J —188 16

326 ii

:    399 J

278 13 380 6

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402 2

342 10    332 ii

12 j 303 12

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321 ii

315 ii

396 J

393 5 3⁸⁸ 5 310 12 298 13

+010    19    —009 19    j—028 18    —046 19    ; — 065 18

—171    17    j 188 16    20416    22015    235 15

332101    34210

400 2 !    402 2

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390

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399

+ 326 ii 187 17 +009 19 —171 17 316 ii

—    316 ii —327 ii —338 10 —348 9 —357 8 402 JŁ 382 6 284 13

—    162 17 —145 17 | —128 18

+019 19 196 16 333 10

4QI A 1    . - _

386 6 j 380 7

ON ON O

CO CO CO

405 o 369 8

157 15

404 J 376 7 271 14 — no 18 —092 18

212 16 i 228 15

343 9 i 351 9 403 i 404 J

373 8

+347 10 1+337 « 204 17 +028 19 — 154 17 304 12

220 16

+046 18 — 137 17 292 12

+315 12 +170 17 —010 19 188 16 327 ii

+ 303 13

+153 17 —029 18 204 16 338 10

179 13

380 6

220 16 ; 236 15 251 14 265 14 348 9 357 8 365 _8 373 J_

(T-P

o H C* CO rtf-    LO-vO r^-OC ON    o    H    rt CO Tj*    u->\D tv.00 ON    o M ct CO Tj-    x

MMMMM    MMMMM    G    G    G G G    C*C*C*C*C*    COCOCOCOCO    COCO

r^oo

co CO

ON O M C* CO    lOsD t^OO ON O

CO    ^ rf-    10

Tafel Y. Von der Mondlänge abhängiges Glied    der Rednctionsgrösse A

in Einheiten der 5. Décimale.

0.0

0-5

d-r

0.0

0.5

d-r

0.0

°-5

C-r

0.0

0-5

(1

+044 15

+014 15 —017 15 046 14 073 12

—096 10 115 7 128 4

134 o

133    3

— i*5 7

no 9 090 ii 067 14 039 15

—009 15 4-022 15

05* 13

078 II

IOO 9

+117 7 i*9 3

134    o 13* 4 122 7

4-107 10 086 ii 062 14

034 15

4-003 15 —028 15

057 13

082 ii 104 9 120 6

150

058 14 084 ii io5 9

+000 15 031 14

059 !3

084 ii i°5 9 4-I2I 6 131    2

134 i 13° 5 119 8

+ 102 ii 079 12

054 H +025 16

—    006 15

—036 15 064 13 088 ii 109 8 i*3 5

—    132 2 —134 o 70

—106 9 i** 5 13¹ J 134 i 130 5

079 13    102

053 14    103

104

045 13

072 12 095 10

65    +107 10 +097 ii

074 13

048 15

115    +114 7 +121 6

116 ii 7 118

127 4 133 J 133    3

125 6

131    2

134 i

130 5 119 8

134 2 128 5 116 8 098 ii

057 13

082 ii

055 14

— 076 13

049 *5

-019 15 +011 15 041 14

4-133 *

127 6 113 9 094 ii 071 13

4-044 15 4-013 15 -017 15 °47 14 074 ii

—096 10 n5 7 i*7 4 134 o 133 3

la3 5

— 128    4    —I32 _2

I34 2 128 5 116 8 098 ii

134 o 13* 4 1*3 7 108 10

90    +134 2 +132 3

i*4 7 i°9 9 089 ii 065 14

i*9 5 117 8 100 ii 078 13

126 5 114 9 094 ii 071 13

130 4 121 7 105 ii 083 12

092 ii 112 7 !*5 5

133 i

151

!5*

153

154

*55

156

I57

158

159

160

161

162

163

164

165

166

167

168

169

170

171

172

173

174

*75

176

¹77

178

179

180

181

182

183

184

185

186

187

188

189

O M CO    1^.00 ON

ON ON ON ON ON ON C+ ON ON ON MMMMM MMMM

+ 058 14 +029 15 —001 16 03z 14 060 14

—085 ii

106

I2Z 6

13z 2

I34 I

-I30    5

118 8

IOI II

079 IZ 053 14

— 024 15 +006 16

037 15

065 13 089 II

+ 109 8 124 5 132 2 134 2 128 6

+ 115 8

097 ii

+OIQ

16

—    oiz 16

043 H

070 12 093 ii 113 7

—126    4

133 J 133 3 126 6 113 9

—    093 ii 070 13

043 15

—012 15 +018 15

+048 14 075 ii 097 10 “5 7

128    4

— 13° J 134 i 130 4 120 7 104 ii

—082 12

°57 !4

—028 16

4-003 15

: 033 15

4-06213 086 ii 107 8 122 6 132 2

Tafel V. (Fortsetzung.)

c-r

0.0

0.5

<£-r

0.0

0-5

c-r

0.0

0.5

(C-r

0.0

°-5

<l

<1

200

201

202

203

204

205

206

207

208

209

+ 134 o 133 4 1*4 7 109 9 089 ii

+065 13 037 15 +007 15 — 024 15 053 14

+134 i i*9 5 117 8 100 ii 078 13

+052 15 +022 15 —008 16 039 14 067 12

250

*51

252

*53

*54

*55

256

*57

258

*59

210

211

212

*13

214

—079 ii 101    9

118    7

130 3

134 o

*15

216

217

218

219

-13* 4 122 7 106 10 085 12 060 13

220

221

222

223

224

—032 15 — 001 15 +029 15 058 13 083 ii

225

226

227

228

229

+io5 9 121 6 131 _2 134 i *3° 5

230

231

232

*33

*34

+ 119 7 103 ii 081 12 055 14 +026 15

—090 ii no 8 i*5 5

133    J

134    2

—    128 6 115 9 096 ii

073 13

047 15

—    017 16 +014 15

044 14 071 12 094 ii

+ 114 7 1*7 4

133 _f

133 3 125 6

+ 11* 9 092 ii 069 14 041 15 +011 15

260

261

262

263

264

267

268

269

270

*71

272

*73

*74

*75

276

*77

278

*79

280

281

282

*83

284

+040 14 ,-1-054 14 12 !    080 ii

102 9 119 6 13° 3

+ 133 _J +134 i

131 4 121    7

105 10 084 12

+059 14 +030 15 000 16 —031 15 060

068

3°°

091 ii hi 8 i*5 5

133 2 127 6 114 9 °95 «

+072 13

045 15

+015 15 —016 15 046 14

13

IO5 9 121 6

— 133 3 I—130 5

ï*5    6 j

III 9 !

091 II

067 13

—040 15 —009 15 +022 15 051 14 077 ii

119 8

102 ii 080 13 054 14

—025 16 +006 16 037 14 065 12 088 ii

+099 10 +109 8 117 7 i*9 3 I34 ~i 131 3

i*4    5

132    _2

133    2 I28 5

W W W UJ

OOOO

IONO r^.0O ON OOOOO CO CO CO CO CO

310

311

31a

313

314

315

316

317

318

3x9

320

321

322

3*3

324

3*5

326

3*7

328

3*9

330

331

33*

333

334

—    104 10 —094 ii

083 12    071    14

057 14    043    15

—    028 15 —013 15 +002 15 +017 16

+033 14 I+047 *4 061 13 086 II

107 8 121 6

074 12 097 10

115 6

i*7 5

+ 132 _2 +134 O 134 2 1*9 5 :

118 8 . 100 ii

13* 3 124 6 no 10 089 ii

+078 12 j-4—066 14 038 15

05* H

+023 15 —f—008 15 —007 16 j-023 15 038 15 ;    053    13

—066 13 090 10 no 8 i*4 5 13* 2

— 134 2 128 6

”5 9

096 ii

074 13

—047 15

—017 15 +013 16 044 14 071 12

350

35¹

Ln Ln. Lu 44 w to

TUNVO 1^00 ON o w d m m iri tmn lO nO ^

co co co co CO

NO

co

co co

OO LO ON ON 4* lo

mvo t\oo on nO nO nD vO nO co co co

LO LO

—079 ii 100 10 118 6 i*9 3 134 o

— 13a 4 122 7 106 10 085 ii 061

14

— 032 15 —002 15 +029 15 058 13 083 ii

370

371

37*

373

374

375

376

377

378

379

LO LO

00 00

M o

*37

238

*39

—004 16

035 15

063 13 087 ii 108 8

240

241

242

*43

*44

*47

248

*49

250

—020 15 050 13 076 ii 098 10 116 7

— 128    4

134 o 13* 3 i*4 7 108 9

—099 ii —088 ii

o 77 13 050 14 —020 15 —005 15 +010 15 I+025 x5

-I-040 14 J-4-054 14

— i*3 5 Ï3* f 134 2 1*9 5 117 9

064 14 036 16

285

286

287

288

289

290

291

292

*93

*94

IONO r^OO ON ON ON ON ON ON ri d    r»

300

-4-123 7 :—|—116 9 l°7 9 1 087 12 062 °34 15

098 ii

13

+003 15 — 027 15 056 13 082 ii 103 9

—120 6 130 J

134 i

130 4 120 7

075 13 °49 15 +019 16

—012 15 042 14 069 13 093 10

112 8

— 126 4

133 _i

133 3 126 6 113 9

— 104 10 —094 ii

335

336

337

338

339

340

341

34*

343

344

U-5VO t^OO ON CO CO CO CO CO

35°

+094 10

113 7 126 5 ¹3 3 _i

133 *

+104 9 120 6 131 _2 134 I

131 5

d co rł* i-o r^oo on

000000    0000000000

CO CO CO CO CO CO

CO CO

088 ii 064 13 036 15 —006 15

—|—025 15 I⁻1—040 14 054 14 i 068 12 080 ii 091 01 102 9 iir 8 119 6    125    5

+ 130 3 j + 133 J 134 3 127 6 114 9 °95 ¹¹

+084 12 I+072 13 °59 13 ! 046 15 +031 16 +015 15 000 15 ! — 015 15 -030 15    045    H

—054 14 —040 15 —025 15 —010 15 +005 16 +021 15 036 15    051    13

064 13    077    ii

077 13 °5I !5 —021 15 +009 16

134 o 131 4 121 7 105 10

I°5 9

121 6

+ 126 6 112 9 092 ii 069 13 042 15

+ 120 8 103 ii 081 12 056 14 +027 16

w w w w w 'O NO NO v>o no 4^- <~o

OO

OO

+011 15 -019 15 049 13 075 12 098 10

—116 7 —123 5

—004 15

034 15

062 13 087 ii 108 8

+099 10

Il7 7

Ï29 3

134 O

132 4

+1*3 7 108 10 087 ii 063 14 °35 15

400    +0*0 16 +004 15

Tafel VI. Von der Mondlänge abhängiges Glied % der ßeductionsgrösse H

in Einheiten der 4. Décimale.

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

—884 i 792 19 538 33 —171 40 +231 39

+ 585 30 818 15

88I    4

764 21 488 35

+111 40 —289 38 629 28 839 12 876 7

—    73¹ 24 436 36

—    050 41 +346 37

671 26

+856 10 865 9 695 26 + 382 36 —on 41

—401 36 709 23 870 _6 850 12 656 28

—325 38

+072 41 455 35 743 21 879 _3 +832 14 614 30 +268 39

—    134 40 5°7 33

—774 19

883    j 809 17 568 32

—209 40

+195 39 556 31 802 16

884    2 782 20

—883 3 —880 5 773 20 505 34 —131 40 —091 40 +270 38 +308 37

753 22 471 35

+615 28 +643 27 833 ¹²    845 ii

872 7

720 24 418 36

877 5 743 23 453 35

+071 41 +030 40 — 327 37 —364 37 683 25 861 8 861 10

—682 26 — 363 37 +032 41 419 36 721 23

+ 873 J 845 I3 642 28 +309 38 —092 40

—472 34 754 20 880 J

825 15 599 30 —249 39

+153 40

523 32 784 18 884 i

+801 18

553 32 +190 40 -213 39

571 30

—810 15 883 3

773 21 5°3 34 —129 40

+273 38

617 28 833 £3 878 6 741 23

657 26 851 10 869 “8

—707 25 400 37 — 009 41

+383 36

697 24

+866 7

856 ii 669 27 + 346 37 —052 40

-437 35 732 22 876 J 838 13 628 29

—287 38 +113 40 490 33 764 20 882 2

+818 17

584 31

+229 39 —174 39

540 31

-793 17 884 i 792 19 536 33 —169 40

+234 39 587 30 818 15 8 82 4 762 21

-875 6

731 23 43⁶ 36 -051 41

+345 37 +670 26 856 _9 865 9 696 26 +382 37

—010 41 401 36 708 24 869 j 851 12

—    656 28

—    326 38 +073 40

455 34 744 21

+878 _4 832 14 614 30 +271 39 —132 40

—506 33 774 19 883 j 810 18 569 32

—210

+193

40

39

3i

i6

+783 20 521 34 + 150 40 —252 38 601 29

— 825 14 880 4 752 22 469 35 —089 41

+3¹¹

T N 80 O0 OO

37

²7

ii

24

—869 8    —861 10

+696 24 +720 22 865 J7 872 _6 856 ii 845 13 670 27    643    28

+345 38 +307 38 —051 41    —092 40

47² 34 754 20 881 _2 825 15

—628 29    —599 30

—288 38    —250 39

+113 40 +153 39 489 33 765 19

876 6

730 23

434 36 —048 41    ■—007 41

+348 37    +385    36

698 24

866 J7

856 12 668 27

437 35 732 22 876 _5 839 14

793 £7 884 i 792 19 537 33

672 26 857 _9 865 9 694 26

522 32 784 18

870 9 707 25 398 37

—851 12 657 28

—    326 38 +071 41

454 35

+742 21 878 _4 832 15 615 30 +269 39

—    132 40 5°⁶ 33 774 19 883 J

810 17

—569 31 —211 40 + 192 39 554 31 802 16

+884 2 783 20 521 33 +152 40 —251 38

—601 29 826 14 880 5 753 22 470 35

—090 41 +309 37 644 27 845 ii

872    7

+719 24

417 36 +029 41

—    365 37 684 25

-861 _8 861 ii 682 26 —361 37 +034 40

+421 35 722 22

⁸73    J

844 13 641 28

— 839 14 629 29 —288 38 +112 40 4⁸9 33 +763 20 882 J 817 16 5⁸5 31 +23O 39

-172 40

539 31 793 £7 884 i 793 19

—538 33 —171 40 +231 39

585 30

818

£4

+882 4 763 21 488 35 + 112 41 —289 38

—    630 28 84O 12 875 6 73I 23 435 36

—049 40 +346 37 671 25 856 10 865 10

+695 26 +381 37

—    012 41 402 36 709 23

—869 j 850 12 656 28

—324 38

+074 41

+45⁶ 35 744 21 878 Jr

83¹ 15

613 30 +267 39

-8a5 l6 i-809 17

60O 30 I 57O 32 ~²5° 39 — 211 40 +152 40 1+192 39 522 32 ;    554    31

—131 41 —090 40 —1—*2^70 38 —I⁻308 38 644 27

845

+872 7 719 24 418 36 +030 41 — 364 37

616 29

832 13

+-878 6 742 23 453 35 +071 41 —327 37

399 37 j — 362 37

+032 40 419 36 720 23 874 J 855 ii 844 12

+642 28 +306 38 —094 40 473 34 754 20

—876 _4 —880 J 838 14    824    15

628 29    599    31

—286 38 —248 39 "4“ 115 4° "4~¹5 5 40

+49133

76519 882 _2 816 l6 583 32 +228 39

—009 41

+383 36

69b 24

866 8

+669 27 +344 38

—053 41

438 35 732 22

+524 32 784 18 884 o 800 18 551 32

Tafel "VT. (Fortsetzung.)

(T

0.0

o.i

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

5°

51

52

53

54

55

56

57

58

59

60

61

62

63

64

65

66

67

68

69

70

71

72

73

74

75

76

77

78

79

80

81

82

83

84

85

86

87

SN

89

9°

91

92

93

94

95

96

97

98

99

+519 33 +149 40 -253 38 603 29 826 13

—880 5

751 22 468 35 —088 41 +311 37

+645 ²7 846 ii 872 7 718 24

415 36

+027 40

—    367 36

685 25 862 J 860 10

—    680 26 —360 37 +°35 41

422 36 723 22

+873 J

844 13 640 28 +304 38 —096 40

-475 34 756 20 880 _2 824 16 597 31

—245 39 -4-156 4°

525 32 785 18 883 o

—800 18

55° 32 + 187 40 —216 39 573 3° —811 15

883    3

772 21

5°! 34

—    127 41

+486 35 4-109 41 —291 38 63z 27 839 12

-875 6 7²9 ²3 433 36 —047 40 +348 37

+672 26 857 _9 865 10 694 26 +379 37

—013 41

403 36

710 23 870 6 850 13

—654 28 —3*3 38 +076 40 458 34 745 ²¹

+45¹ 36 +068 41

—329 37 659 26 851 10

— 869 8 706 25

397 37 —007 40

+385 36

+698 24 866 _7 855

+415 36 +027 41 —366 37 685 25 861 8

+379 37 —014 40 4°3 36 71° 23 869 6

668

²7

+342 38

—054 40 439 35 733 22 876 _4 837 H

— 626 29 -285 38 + 116 40 492 33 766 19

— 861 ii —850 12 655 28 —360 37 —323 38 +033 41 i+074 41 421 35

+722 22 873 J?

844 13 641 29 + 304 38

681 26

456 34

+ 878 4 I+882 _2 83I 15 6i2 30 -I-266 39 -136 40

816

17

— 5°9 33 776 18 882 i

808

17

566 32

—206 39 +196 39

557 31 803 16 883    2

+782 20 5l8 34 + 147 4° —255 38 603 29

— 826 14

880

751 22 467 35 —086 40

582 31 +227 39 — 176 39

-542 32 794 U 883 i

791 19

534 33

—167 40

+²35 39 588 30 819 14 881    4

+762 22 484 35 +107 40 —293 38 632 28

—840 12

⁸75 7 729 24 432 36

—046 41 +35° 37

—094 41 474 34 755 2° 880 j 823 15

—597 31 —247 39 +156 40 525 32 785 18

-(-884 o 799 18 55¹ 32 + 188 40 -215 39

—    574 3° 811 15 882 772 21 5°! 34

—    127 40 +274 38

618 28

833 £3 877 5

+74° 23 449 35 +067 41 —331 37 660 26

—852 10 868 8 7° 5 ²5 396 37

—    005 41

+744 21 879 _4 831 15

612 30 +266 39

—    135 4° 5°⁸ 33 775 19 883 j 808 17

—    566 32 —208 40 +196 39

557 31 803 16

+884 2 781 20 519 34

•+148 4° -254 38

—    604 29 826 14 879 4

751 22 467 35

—087 41 +312 37 646 27 846 ii

872 7

+7X7 ²4 414 36 +026 41 —368 36 686 25

-862 _8 860 10 680 26

—    359 37 +036 40

+342 37

—    054 41 439 35 733 22 875 _5

—    838 14 627 29

—285 39 +115 40 49° 34

+765 20

883    J 816 16

582 31

+227 39 —175 40

541 31

794 U

884    i 791 19

—534 32 —168 40

+235 39 588 30 819 15

—f-882» 4 761 21

485 35

—j—108 ąi —29z 38

—633 27 840 12

875 7 729 24 432 36

—    046 40 +349 37

673 25 857 _9 865 10

+693 26 +378 37 —015 41 4°4 36 711 23

—870 _6 850 13 654 28

—    322 38 +076 41

+305 38

—    095 40 474 34 755 20 880 j

—824 16 598 31 —246 39 + 155 40 5²4 3²

+785 Ï?

884 i 800 18 55¹ 3²

+ 188 40

—215 39 572 30 811 15

883    3

772 21

-5°2 34 —128 41 +274 38

618 28

834 23

+878 6 740 23 45° 36 +067 41

—    33° 37

—660 26 852 10 868    9

705 25 396 37

—006 41 -ł-386 36 698 24 866 _7 855 ii

+667 27

+341 38

—    056 40 44° 35 734 22

—876 _4

837 H 626 29 —284 38 + 117 4°

4-267 39

-135 40 5°⁸ 33 775 19 883 j

—    808 17

5⁶7 3²

—    207 3Q

4-195 39

556 31

+803 16 883 2 782 20 5I9 34 —(—148 4°

—254 38 6o2 29 826 14 880 5 75I 22

—468 35

—    087 40

4-312 37

646 27 847 10

+228 39 —175 39 541 32 794 12 884 i

—791 19

535 33

—168 40

4-234 39 587 30

4-819 14

881 Ą.

76a 21

485 35

4* 108 40

—292 38 631 28 840 12 875 7 729 24

—433 36 —047 41 4-349 37 673 26 857 _9

+872 7 +865 9 693 26 +378 37 +026 41 —015 40 —367 37

—686 25 862 J 859 10 680 26 -359 37 +035 41

422 35 722 23 ⁸73 J 844 13

+640 29 +303 38 — 096 41

475 34 756 20

—880 j

823 15 597 31 —246 39 +157 40

—(—189 40

—214 39

573 30

811 15

883    3

—772 21

5⁰² 34 —128 40 4-273 38 617 28

+833 13 877 5 741 ²3 450 35

—|—068 41

33° 37 659 26 852 10 868 8 705 25

—    397 37

—    006 41 4-386 36

699 ²4

866

717 24 414 36

4°4 36

—711 23 870 _6 849 12 654 28 —322 38

+076 40 457 34 745 21 878 J

831 15

+611 30 +265 39 -137 4° 5°9 33 77 6 18

—883 J 808 17 566 32 —207 40 + 197 39

+ 856 12 667 27 +341 37 —055 41 44° 35

—734 22 876 4 837 13

626 29 —284 39

+ 116 40

49¹ 34 766 19 881    2

816 16

+ 581 31 +226 39 — 177 39 542 31 794 *7

—884 i 791 19

534 33 —167 40 +236 39

Tafel VI. (Fortsetzung.)

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0-5

0.6

0.7

0.8

0.9

100

101

102

103

104

i°5

106

107

108

109

no

hi

112

113

114

Hi

I16

117

118

n₉

120

121

122

123

124

125

126

127

128

129

130

131

132

133

134

+302 38 —097 40

47⁶ 34 756 20 881    2

— 823 16

59⁶ 31

—244 39 +*57 40 526 32

+786 18 884 i 799 18 549 32 -4-186 40

780 20 ; 760 22    738 23

515 34 i 481 34    447 36

+144 40 j+104 40 ,+064 41 —258 38 1—296 38 —334 37

—662 26 853 10 867 9 703 25 393 37

+858 9 863 9 692 26

+377 37 —017 40

—405 36 712 23 871 6 849 12 653 28

—    868 8 j—860 ii 680 27

-358 3,7 —004 40 +036 41

+387 36

+699 24 867 _7 J 854 ii 666 27

+340 38

—057 41 441 35 735 22

⁸77 A

837 14

—625 29 —283 39 +118 40

494 33 767 19

+882 j [+883 o 815 17    798    18

579 31    548    33

+223 39 +184 40

—    179 40 -219 39

— 5 7⁶ 30 813 15 882 3 770 21 498 34

7° 5 25 395 37

580 31

843 13

639 29 ;    610 30

+302 38 +264 39 I+225 39

+804 16 +820 14 +834 13 j+847

—f-024 4I

-j—146    4O    +IO6    4I    —|—O65 4I

135    —544    32

796 17 884 2 789 19 531 33

140    —164 40

481 35

147    +103 40

148    —296 38 635 27

136

137

138

139

142

143

144

146

149

—124 41 +277 38 621 28

835 u 877 6

+738 23 446 35 +063 41

—334 37

66a 26

—083 40 ! —043 41 +315 37 1+352 37 649 27 j 676 25 848 ii 859 _9 871    8    i 863    9

+715 24 +691 26 411 36 '+375 37 +022 40 !—018 41 —371 36    407    36

688 25

713 23

— 002 41 +389 36 7OI 24

⁸⁶⁸ 1 854 II

+665 27 + 338 38 —059 41

443 35 736 22

—256 38 ! —294 38 —33* 37

661 26

⁸53 Î? 868 8 704 25

—466 35 —431 36 —395 37 —085 40 +314 37 647 27 847 ii

+871 7 715 24 411 36

+023 41 —018 41 —371 36

—    688 25 863 _8 858 10 678 27

—    35⁶ 37

+039 40 42-5 35 725 22

⁸75 J ⁸43 13

+638 29

+3°° 38 —100 40

47⁸ 34 758 20

—    881    2

—369 36 687 25 863 _8 860 ii 679 26

+864 9 j+⁸55 12 691 26 j 665 27

+375 37 +33⁸ 38 —059 40

442 35

407 35

—713 23

O'N OO OO <-n 4^-

12

i 28 -319 3⁸

+079 40 460 34 747 21 880 j 830 15

+609 30 +262 39 —140 40 5*2 33 77⁸ i8

—736 21 ⁸77 _4

836 14

623 29

—35⁸ 37 —3*i 38 +037 40 +077 41

459 35 746 21

⁸79 J

+830 15 609 30 +262 39 ~ *39 40 5¹¹ 33

—777 19 883 i 806 17

563 32

—204 40

+⁸43 13 638 29 +300 38 —099 40 477 34

—757 20 881 _2 822 16 594 31 —281 38 —243 39

+119 40 +159 4°

494 34 768 19 883 i 815 17

+579 31 +223 39 —180 39

545 31    576    30

796 17    813    15

+54⁸ 33 +515 34 +184 40 +144 41 —219 39 —258 38 606 29 828 14

Tafel VI. (.Fortsetzung.)

0.0

0.1

0.2

°-3

0.4

°-5

0.6

°-7

0.8

0.9

150    —842 12

188    -j— 142 40

189    —260 38

186

179

MMMMM

'vO 'sO LO LO 'sO

4* '-w P M

IOLO r\00 ON ON ON ON ON ON

M M

868

4-

^4 00^4 Ln M OO OOLO ON M ^ OO O H

M I M LO LO 00 HI 00 W o

14

— 6o8 29

82913

⁸79 5 748 22 462, 35

—082 41 +317 37 650 27 848 10 871 8 —854 _9 703 25

393 37 —002 41

+39° 36 701 24 867 _7 ⁸53

664 27

+337 38 —059 41

443 35 736 22 877 J

—836 14 623 30 —280 39 +121 40 496 33

+768 19 883 i 814 16 578 31 +222 39

—181 39

545 31 796 17 883 i 788 19

—53° 33 —162 40 +239 39 592 29 821 14

+881    4

759 22

480 35 + 102 41 -298 38

—637 27 842 u 874 ~7 726 24

427 36

—041 41

+354 37 677 25 858 _9 863 10

-863 8

859 ii

678 27 —356 37 +039 41

+426 35 725 22 874 J 842 13 637 29

+299 38 —100 40 478 34 758 20

881    2

— 822 16 593 31 —241 39 + 161 39 529 32

+787 18

884 i 798 19 547 33

4-183 4°

—220 39 576 30 813 15

882    1 769 21

—497 34 —122 40 +278 38 621 28 835 »

+877 6 737 23 445 36 4-061 40 —336 37

—664 26 853 10 86 7 9

702 25 —39¹ 37

000 41 +391 36 702 24 867 7 853 ii

—    871    6

848 12 651 28

—    319 38 —|— 080 40

+461 34

747    21

879 J

829 15

608 30

4-261 39 —140 40 512> 33 77 8 18 883 i

—    806 18 562 32

—202 39 +200 39 561 31

+805 16 883 ”2 779 20 5X4 34 + 143 40

-259 38 606 29 828 14 879 5

748    22

—    463 35

—    082 41 +316 38

649 27

847 n + 871 8

714 25 4°9 36 4-021 41 -373 36

—690 24 863 8 858 10 677 27 —354 37

“{-O4I 4O

4*7 35 726 22

874 j 84213 -877 A 836 14 623 29 —281 39 4-120 40

+495 33 768 19 882 J 814 16 578 31

+222 39 —180 40 545 32 796 17 884 2

— 788 19

53° 33 —163 40 +239 39 592 29

4-821 14 881 -4 759 22 480 35 + 103 41

-297 38

635 28 842 12 874 ~j 726 24

—428 36 —041 41

+354 37 676 25 858 J

+863 10 689 26

+373 37 —020 41

4°9 35

—714 23 871    6

848 12 650 28

-317 38

-4081 40 462 34 748 21 879 J 829 15

—881 4 822 16 594 31 —242 39 4-160 40

4-528 32 787 17 883 o 798 18 547 33

4-183 40 —220 39

577 3°

813    15

882 1

—769 21

497 34 — 123 40 +278 38

621    28

+835 13 877 "6 737 23 445 35 4-062 41

—335 37 663 26 854 9 867 8 702 25

-392 37 000 41 +39¹ 36 701 24 867 j_

+853 ii

663 27 +336 38 —061 40 444 35

—737 22 8 77 4 836 14

622    29 —279 39

+121 40 496 34

769 19

882 2

814    17

-883 J 806 17

5⁶3 32 —203 40

+200 39

+560 31 804 16

883    2

780 20 514 34

+143 40 -259 38 607 29 828 13

879 1

—748 22 463 35 —083 41 +316 37 649 27

+848 ii 871 "8 714 24 410 36 +021 41

-372 36

689 25 863    8

859 10 677 27

— 355 37 4-041 40 427 35 725 22 874 J

+842 13 636 29 4-298 38 —101 40 479 34

—759 20 881 J2 822 16 593 31 —240 39

—884 i

789 19

531 33 —163 40 +239 39

+591 29 820

881 4 760 22 480 34

+ 103 40 -297 38 636 27 841 12 874 ~7

—726 23 428 36 —042 41

+353 37 676 25

+859 _9 863 10 690 26

+374 37 —020 40

—408 36

714 23

871 J>

849 13 650 28

—318 38 —|—081 40 462 34 747 21 879 J

+829 15 607 30 +260 39 —141 40 5*3 33

— 779 18 883 j 806 18 562 32 —201 39

-f-200 40 562 31 806 16 883    2

779 20

—883 3 770 21 498 34 —123 40 +278 38

+620 28 834 13 877 6 738 23 446 36

+063 41

—335 37

663    26 853 10 867 “g

—7°3 25 392 37 —001 41

+39° 36 701 24

4-868 7

853 ii

664    27 +337 38 —060 41

—444 34 737 21 877 _4 836 14 622 29

—280 39 +121 40 496 33 768 19 882 i

+814 17 577 31 +221 39 —181 40 546 32

—797 17 884 2 788 19

53° 34 —162 40

4-240 39 593 29 822 14 881    4

759 22

—880 749 22

464 35 —083 41 +316 37

+648 27

847 ii 871 8

715 25

410 36 4-022, 4O

—    372 36

689 24 863    8

859 ii

—    678 27 —355 37

O4O 4I 426 35 725 22

+875 _5 842 13 637 29

+299 38

—101 40

—478 34 758 20

881    _2 822 16 593 31

—    241 39 +161 39

529 32 787 18 883 o

+797 18 546 33 4-182 40 —221 39 578 30

—814 15

882    3 769 21 496 34

—122 40

+279 38 622 28 836 12 877 ~6 737 23

Tafel VI. (Fortsetzung.)

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

201

2x0

211

212

*15

t^oo

M M M

219

+4²8 35 +463 34 726 22 874 J 842 14 ⁶35 29

+296 38 +258 39 — 104 40 —144 40

5r5 33 780 19 883 i

748 21 879 J 828 15 606 30

481 34 760 20 881    2

220

221

222

223

224

— 821 16 —805 18 59¹ 31

—238 39 —199 40 + 163 40 +203 39 53¹ 32

560 32

563 3¹

225    +789 17 +806 16

884 i 796 18 545 33

229    +179 4a +139 40

226

227

228

883 2 778 20 512 34

230

*34

—223 39 —262 38 609 29 829 14 879 5 747 23

579 30 814 45 882 3 768 21

238

239

652 26 848 ii

735 23

442 36

712 25 406 36

243

'sO 00

^ ^

—666 26 —692 24 854 _9 86 7 9

249

863 _8 858 ii 700 25    675 27

—389 37 —352- 38

+ 664 27 + 336 38 —061 41 445 34 737 22

-877 J 835 H 621 29

-278 39

+ 122 40

+497 33 769 19 882 J

813 17 57⁶ 31

+219 39

—    184 39 548 31 799 884 i

—    787 19 528 34

-159 40 +242 39 594 29

+822 H

881    4

758 22 478 35 +099 40

—    300 38 638 27 843 12 874 ~7 724 24

-425 36 —038 41

+ 357 37 678 25 859 j

+863 10 687 26 +370 37 —023 41 412 35

—716 23 871 _6 847 13 648 28

—    314 38 •+085 40

+637 29 -+298 38 —102 40 479 34 759 20

—881 _2

821 16 592 31 —239 39 +162 40

+530 32

788 18 883 o 796 18 545 33

+180 40 —223 39

579 30 815 883 3

—768 21

494 34 —119 40 +281 38 623 28

+836 12

877 6

736 23 443 36 +059 41

—338 37 665 26 855 _9

86 7 9 700 25

—389 37 +003 41 394 36 7°3 24

868

+853 12 661 27 +333 38 —064 40

447 35

— 739 21 877 _4 834 14 620 30 —276 39

+608 30 +260 39 —142 40 513 33 779 ¹⁸

—883 o

805    18 561 32

—200 39 +202 39

+562 31

806    16

883    2

778 20

5¹² 34

+ 140 40 —262 38 609 29 830 13

880    5

—    747 22 460 35

—079 40 + 319 37 651 27

+848 ii 871 8 713 25 4°7 36

+018 41

—    375 36 691 24 864 _7 858 ii 675 27

—    352 37 +044 4°

43° 35 727 22 875 _5

+841 14 634 29 +295 38 —104 40 482 34

—760 20

881    2-820 16 59° 31

—237 39

+578 32 +221 40 —182 39 546 31 797 £7

— 883 i 787 r9 529 33 —161 40 +241 39

+593 29 822 14 881    4

758 22 478 35

—IOO Ą.I

-3OO 38

638 27

843 « 875 7

—725 24 425 36

—039 41

+356 37

678 25

+859 J

863 10

688 26

+ 37¹ 37 —023 41

—411 36

7X5 23 871 _6 847 12 648 28

-315 38

~(—O84 4O 465 34 749 21

880

+827 15 605 30 +257 39 —144 40 5l6 32

—780 18

883 2

804 18 559 32 —198 40

+546 33 -+181 40 —221 39 577 30 814 15

—882 3 768 21

49⁶ 34 —121 40 +280 38

+622 28 836 12 877 ~6 736 23 443 36

+059 40

—    338 37

665 26 854 9 868    9

—701 25 —389 37 +002 41 393 36 7°3 24

—(— 868 7 853 Ï2 662 27 +334 38 —064 40

—447 35

738 21

⁸77 A 835 14 620 29

—277 39 +124 40

499 33 770 19

883    _i

+812 17

575 31

+218 39 —184 40 548 32

—798 £7

884    2 786 19

527 33

—    158 40

+513 34

+ 14¹ 40

—260 38 607 29 829 13

—879 5 747 22 462, 35 —081 40 +318 37

+650 27 848 ii 871    8

713 25

407 36

+019 41

—    375 36 691 24 863 _8 859 ¹¹

—676 27

—    352 37 +043 40

429 35 727 22

+875 J 841 13 635 29 +296 38 —104 40

—48a 33 759 20

881    + 821 16

591 31 —238 39

+164 40

532 32 789 11

884 i

+795 18 544 33 +179 40 —224 39 580 30

-815 15

882    3 767 21

494 34 —118 40

+479 -(-loi —298

636

84a

VO O 00 M co + en rl h I

-874 7 725 24 427 36

—041 41

+ 355 37

+677 25 859 _9 863 ic 688 26

+37¹ 37

—022 41 411 35 7I5 23 871 _6 848 13

—649 28

—315 38

—(—083 40 464 34 749 21

+880 _3 828 15 606 30

+258 39

— 144 40

-515 32 779 18 883 o 805 18 560 32

+444 35 +061 41

-336 37 663 26 853 10

—    867 9 7°i 25

—39¹ 37 000 41 + 392 36

+702 24 868 _6 853 ii 662 27 1+334 38

I—063 41 446 35 738 22

877 A \    835 14

—    621 30

-2-77 39 +123 40

498 33 770 19

+883 j 813 17

5 7⁶ 31 +219 40

—    184 39

co r^oo O''00 00 61 to r^oo to

—199 40 1—159 40 +204 39 +243 39 564 31 j 595 29 806 16    822    14

883 2    881    4

+757 22 477 35 +099 41 — 301 38 639 27 '

-843 ii

874 7 724 24

425 36

—038 41

+777 20 5¹¹ 34 +139 40 —263 38 610 29

— 830 13 879 5 746 22 460 35 —078 40

Tafel VI. (Fortsetzung.)

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

°-5

0.6

0.7

0.8

0.9

250    4-003 41

251

252

253

394 36 704 24 868 _6 254    852 12

+044 41 430 35 728 22 874 J 840 13

+634 29 +295 39 —105 40 483 33 760 20

—881 _2 82O 16 59° 31 — 237 39 4—166 40

266

2 77

278

279

—    786 20 526 33

—    157 40 +244 39

596 29

-f-O85 4O 465 34 750 21 879 J 827 15

4-605 30 +256 39 -145 40 5l6 33 780 18

—883 o 804 18

559 32 —198 40 4-206 39

+533 32 i+565 31 790 17 I 806 16 884 i j 883 2 795 18 ¹    777    20

—766 21

493 34 —117 40 4-283 38 4-321 37 625 28    653    26

— 745 22 459 35 —077 40

+iz5

on r^oo rf r^oo

812.

40

33

280

281

4-823

881

£4

282

22

283

284

4-097

35

41

4—837 *2 4-849

876 ~6    870    ~8

734 23    711 25

441 36 ;    405    36

4-056 41 I4-015 40

287

288

289

290

291

292

293

294

-303 38 639 27 843 «

873 7

723 24

—423 36

—036 41

+359 37 680 25 860 8

— 341 37 '—378 36 666 26 854 10 866 ~9 699 25

692 24 864 _8 857 u 674 27

4-575 32

4-217 39

—    185 39

549 31

798 17

—883 i 786 19

5²7 33 —158 40 4-245 38

4-596 29 823 £4

881    4

757 22

476 35

4¹

—    30a 38 639 27

843 « 874 7

—723 24

424 36

—037 41

4-358 37

679 25

1+859 j? 86210 686 26

4-369 37 —025 41

—414 35 716 23 872 _6 846 12 647 28

297

4-862 10 686 26 +368 37 —026 41 414 35

300    —718 23

-387 37 j — 35° 38 4—005 41 ] —I—046 41 432 35 729 22 875 _5

—(—852 12 4—840 14 660 28    632    29

+331 38 .4-293 38 —067 40 ¹ —107 40 44 9 35    484    34

—741 21 j—762 20

396 36

7°5 24

— 312 38 4—087 40 467 34 751 20

868

_7

880

_3

4—826 15 603 30

+255 39 —147 40 518 32

I—782 18

+ 165 39 532 32 790 17 884 i 795 18

+543 33 4-178 40 —224 39 580 30 815 15

—882 3 767 21

494 35 —118 40 +283 38

4-625 28 837 ££ 8 77 6 735 23 441 36

+057 40

—    340 37

666 26

854 _? 867    9

—699 25

—    388 37 4-004 41

395 36

7°4 24

4-868 _6 852 12 660 27 +332 38 —066 40

—449 34 739 21 878 _4 834 15 619 30

—274 39

+ 127 40

5⁰¹ 33 771 19 883 _i

4-811 17 573 31 +216 39

—    187 39 55° 31

—800 16

4-204 39 564 31 807 16 883    2

777

+5ÏO 33 -f-138 40 —263 38 610 830 13

—879 5

746 22

459 35 —078 41 4-32¹ 37'

4-653 26 849 ii 871 "8 712 25

405 36

+017 41

—377 36 692 24 863 _8 858 ii

—674 27 — 35¹ 38 4-045 41 431 35 728 22

+874 _5

840 13 633 29 4-294 38 —106 40

29

—483 34 760 20 882 _2 819 16

589 31

—235 39 4-167 40 534 32 7 9° *7 884 i

4-794 18

542 33

4-177 40

—226 39

581 30

—816 15

4-243 39 4-282 38 624 28 837 ££ 876 6 735 23 4-443 36

+057 41

—339 37 666 26 854 10

595 29 823 14 881    5

757 22

4-320 37 4-357 37 652 27    679    25

849 £? i 859 _9 870 8 712 25

862 10

687 26

+477 34 4-098 41 —301 38

639 27

843 ££

— 874 7 —867 9 724 24 424 36 —388 37 —037 41 4-004 41 +358 37

700 25

395 36

4-679 25 4-7°4 24 860 _9 863 10 687 26 +369 37 4-332 38

869 J? 853 12 661 28

— 847 12 648 28

-314 38

4-085 41 466 34

+75° 21

880 j

827 15

604 30 +256 39

—858 ii

675 27 — 35¹ 37 +045 40 +431 35

4-728 22

875 J

841 14 633 29 +294 38

—024

413

716

871

847

—647 —3!3 +086

466

750

+2-5⁶

—146

41 —065 40

— 517 33

00 00 O r^oo 00

18

18

558 32

—196 40 +207 39 566 31 807 16 883 1

4-77⁶ 20 509 34

-+-X37 40

—265 38

611

29

39

—55° 31 798 £7 884 2

785 19

5²6 33

—156 40 +246 38

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29

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+756 22 475 35 i+097 41 I—303 38 640 27

i — 844 u

—    105 40 —145 40

—    558 32 -I97 40 + 205 39

565 31 807 16

+ 884 3 776 20 510 34

+ 137 40

—264 39

—    581 30 —611 28

+7ïi 25

404 36

+015 41 —378 36 693 25

—    864 8

—589 31 —236 39 4-166 39

533 32 790 17

+884 0 795 19 543 33

+177 40

—225 39

+734 23 440 36 +056 41 —341 37 667 26

-855 9

Tafel VI. (Fortsetzung.)

<r

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0-5

0.6

0.7

0.8

°-9

300

301 3°*

3°3

3°4

305

306

307

308

309

—718 23 —741 21 872 6    878    J

833 H 618 30 -311 38 -273 39

088 40 —f—128 40 468 34 751 21 880 3

826 15    811 17

846 13

646 28

5°* 33 77* 19 883 i

310

311

31*

313

314

+603 30 +573 32 +*53 39 +214 39 — 149 40 —189 39 5 5* 31 800 16

5I9 33 782 18

315

3j6

317

318

—884 o —884 2 784 19 5*4 33

802 18

319

556 32 —194 40 -154 40 +209 39 +248 38

3*0

3*1

322

3*3

3*4

O h H co co co co co

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co co en co co ço

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co co co co

340

341

34*

343

344

345

346

347

348

349

—816 15

882    3

765 21 49* 35 —115 40

+285 38 627 28 837 12 876 6 733 ²3

+439 36 +054 41

—    34* 37 668 26 855 10

—866 9 698 26

—    385 37 +007 41

398 36

+706 24 870 6 852 12 659 28 +3*9 38

—068 41

45¹ 35 741 21

⁸ 77 _4 833 H

—    617 30 —272 39 +129 40

503 33 772 19

+883 j 811 17

57* 32 +213 40

—    190 39

—55* 31

800 17 884 2

784 19 5*3 33

—    154 40 +249 38

599 ²9 824 14

880 4 +754 22

—762 20 881    ²

819 16 588 31 *34 39

+168 39

535 32 791 17

884 i 794 19

+541 33

+175 40 —228 39 583 30

816 15

—882 4 765 21

49¹ 35 —114 40 +286 38

+627 28 838 12 876 6 733 ²3 438 36

+054 41

-343 37 668 26 855 _9

866    9

—697 25 — 384 37

—{— OO8 Ą1

398 36

7°7 ²3

+-830 10 +860 9 +869 6 869 "8 710 25

402 37 +365 37 +328 38 +012 40 —028 41 —069 41

824 14 880 4 755 22 473 35

—    782 18 883 _i 803 18

557 3²

—    195 40

+207 39

5⁶7 31 808 16 883    3

775 *o

+508 34

+135 40

—267 38 613 28

831 13

-878 5 744 22 456 35

—    074 40 +3*4 37

+655 26 850 ix 870 8

710 ²5 402 36

+013 41 —380 36 694 ²4 864 8

857 ¹¹

861 10 851 12 685 26 659 28

—380 36 —416 36 —45* 35 741 21 878 j 833 15

694 *4 865 J7 856 ii 671 27

718 23 872 _6 845 12 644 28

616

30

— 347 37 —310 38

■+049 4* —l⁻09® 4° 47° 34 75* 21 880 3

435 35 730 22 876 4

—*7* 39 +130 40

5°4 32 773 19 883 _i

—    800 16 884 2 785 20

5*5 33

—    155 40

+246 39 598 ²9 824 13

880

755 ²²

+474 35 +095 41

—3°5 37 641 27 844 ii

-873 7 722 24 421 36 —034 41 +361 37

+681 25

861    9

862    10 685 26

+366 37

—028 40 416 35 718 23

87* J 846 13

—    672 27 j — 645 28

—    347 37 +049 40

434 35 730 22

+875 J 839 *3 631 29 +290 38 —no 40

—487 33 762 20 882 2 818 16 586 31

— 3i° 38

—[■“089 40

469 34

752 20

—*33 39 +170 40

536 32 79* 57 884 i

+880 j 82615 602 30 +25* 39 —150 40

—520 32 78218 884 o 802 18 555 32 — 194 40

+210 39 568 31 809 15

883    3

—831 13 879 5 744 22 457 36 —075 41

+3*3 37 655 26 849 xi 870 8 710 25

+403 37 +013 41 —379 36 694 24 845 _7

-857 ii 672 27 —348 38 —|— 048 4X 434 35

+730 22 876 _4 840 14 631 29 +291 38

—109 40 486 34 762 20

881    _2 819 l6

-587 31 —*33 39 + 169 40 536 32. 791 ²7

—(— 884 i 794 19 540 33 +173 40 —2,2,9 39

— 583 30

817 14

882    4 765 21 49° 35

—114 40 +287 38 628 28 838 12 876 7

— 844 II 874 8 722 24 4*i 36 —034 41

+360 37 681 25 860 _9 862 10 685 26

+366

— 028

— 846

645

— 310 +089

469

37

40

36

²3

13

28

38

40

34

+75* 21 880 3 826 15 602 31 +*53 39

-149

-556 — 194 +209

568

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40

3²

18

18

3²

40

39

30

16

+ 883 3 775 ²° 5°7 34 +Ï33 40 — 268 38

—613 28

831 ^3 878 5 744 23 455 35

—074 41 +3*5 37 656 26 850 ii 869 8

-855 _9

866    9

698 25 -385 37 +007 41

+397 36 706 23 869 _7 852 12 659 27

+3*9 38 —068 41

45¹ 34 741 21 878 _4

—833 15 617 30 -27* 39 + 129 40 5°3 33

+773 19

883    j 811

57¹ 3* +214 39

— 189 39

55* 31 800 16

884    2 785 20

—5*4 33 —154 40 —f—248 38 598 *9 824 14

+880 5 755 22 473 35 +093 40 —306 37

—641 27 844 ii 873 8 721 24 420 36

—033 41

+362 37 682 25 861 9 861 10

²7

—    864 J5 857 h 673 27

—348 37

+048 40

+433 35 729 22 876 _4 840 14 632 29

+291 38 —109 40 485 34 762 20 882 2

—818 16

587 31

—*33 39 +169 40 536 3¹

+79* YL

884 i

794 19 539 3²

+175 40

—228 39

583 30

816 15

882    3

765 21

—491 35 - 114 40 +286 38 627 28 838 12

+875 6 733 ²3 438 36

+053 41

—    343 37

—668 26 855 10 865    9

697 26

—    384 37

“j-008 4I

399 36 707 23 870 6 851 12

Tafel YI. (Fortsetzung.)

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

350

351

352

353

354

10 iri tn ir> in CO CO CO CO CO

00

360

361

362

363

364

365

366

367

368

369

370

371

372

373

374

UiLOUiUOUi    w    w    w w w    w w w w w    w 00 w uo w    w    w w    w w

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YO 0o\j OsLn    4^    OJ    w O    sO OC'+I    4*. lo fcł w O    00-+I    OM-n

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792    £7 884 i

793    19

4-5 3 9 33 ’+5°⁶ 34 + 173 40 +133 41 —230 39 —269 38 584 30 ;    614    28

818 14    832    13

—882 4 —878 5 765 21 489 35 —112 40 j — 072 41 +288 38 4-326 37

-f-628 28 4-656 26 839 12 ■    851    10

869 8 709 25 401 37

4-052 41 4-011 41

—    345 37 —382 36

—    695 26 j—669 27

—    381 37 !—344 37 +011 41 '+052 41

401 36 7°9 23

+869 _6 +875 5 850 12    838    13

657 28    629    29

+ 325 38 +287 38

—    072 41 —113 40

—455 35 743 21 878 j.

832 15 614 30

—268 39 —229 39

569 30 809 15 883 3 774 20

744 23 454 35

876 7 732- 23 437 36

437 35 732 22

—490 33 764 20 882 __2 817 16 584 3¹

-|-8lO 17 57O 32 4-213 39 --I9O 39

553 31

—801 16 884 2 784 20 523 33

—153 40

4-249 38

599    29

824    14 880 5 754 22

+472 35 -4-092 40 ! — 307 37 642 27 845 ££

-873 7 721 24 419 36

—    031 40 i4-363 37

+682 25 !    861 _8

861 10 684 26 4-364 37

—    030 40 418 35 720 23 872 845 13

—    642 28 -307 38 14-093 40

472 34 754 20

-4-880 J

825    15

600    31 4-249 39 -153 40

-1-793 19 538 32 + 174 40

—229 39

584 30

-817 15 882 3 764 21

49° 35 —113 40

+287 38 628 28 838 12 875 6 732 23

4-437 36 4-052 41

—344 37 669 26 856 j

—866 10 697 26 — 383 37 +009 41 400 36

+ 7°7 24 869 _7 851 12 658 28 + 327 38

-523

00 00 o

T'OO OO

3*

i8

18

553 32

i—190 40

—    070 41 453 35 743 21 878 _4 832 14

—    614 30

—    269 39 + 133 -P

5°6 33 774 19

+883 J 810 18 569 32 +210 40 —193 39

—    555 31 802 16 884 2 783 20 521 34

4-774 20 5⁰⁶ 34

4-134 40

—268 38 614 28

—    832 13 ⁸79 5 743 23 455 36

-073 41

+325 37 656 27 850 10 869 ~8 709 25

+401 36

-4-011 41

—    381 36 695 24 865 j7

—    856 ii 671 27

—    346 38

+050 41

436 35

+731 22 876 _4 839 H 630 29

+289 38

—    ill 40 488 34 764 19 882 _2 818 17

+754 22 47* 35 +094 41 —306 38 642 27

—845 10 874 8 720 24 419 36 —03a 41

+362 37

+365 37

—    030 40

417 36 719 23 872 6

—    845 12 644 28

—308 38 + O9I 4O 471 34

+753 21

880 _3 825 15 601 31 +251 39

—    151 40 522 32 783 18 884 o 801 18

—150 40

-5M 31 —2,30 39 + 173 39 539 32 793 17

+ 884 i 792 19 537 33 4-17° 4° —232 39

—586 30

-553 32 —191 40 +212 30

571 30

810 16

H OO v'*0 OO OO N

£4

21

487 35

— 110 40

+883    3

773 20 504 34 +130 40 -271 38

—616 28 832 13 878 6 74* 23 45* 35

+732 23 437 36 +053 41

—    344 37 669 26

—    855 j 866 10 696 25

—383 37 +009 41

+ 399 36 708 23

869 J

851 ii 658 28

+ 328 38 —070 41

453 35 742 21 878 j.

—833 15 616 30 -270 39 + I3¹ 40 5°5 33

+774 19 883 _i 810

57° 32 +212 39

—191 39 554 31 801 16 8 84 2 783 20

—    5*¹ 33 —151 40 +251 38

601 29 826 13

+880 5 753 22 47° 35 +090 40

—    309 37

—    644 27 845 ii 872 8 719 24

417 36

*7

+709 25 401 36 +012 41 —381 36 695 24

—864 J 856 ii 671 27 —346 37 +050 40

+435 35 731 22 875 J

840 14 630 29

+290 38

—    in 40 488 33 763 20 882 2

—    818 16 586 31

—231 39 + 171 40 538 31

+793 £7 884 i 793 19 538 32 +I73 4°

—230 39

585 30 817 15 882 4 763 21

—488 35

—    in 41 —(—289 38

630 28 839 12

+875 6 731 23 435 36 +050 41

—    346 37

-671 25 856 j 864 9 695 26 -381 37

+684 26 +365 37 —029 41 417 35 719 23

— 872 J

845 13

644 28 -309 38 +090 40

—(-658 28 + 328 38 — 070 40

45* 35 742 21

-877 _4 832 14 616 30 —271 39 +130 40

+ 470 34 +504 33 753 20 880 j 826 16 601 30

+252 39 —151 40 521 32

783 18

884 o

773 19

883    _i 810 17

571 32

+213 40 —191 39

553 31

801 17

884    2

— 802 18

—784 19

5*3 34 — 192 40 —152 40 +211 39 +250 38 569 30    599    29

555 32

+810 15 883    3

774 20 5°6 34

+133 40

—269 38 615 28 832 13 878 6 74* 23

—070 41

—029 41

+012 41

453 36

—    070 40

+3*7 37 658 26 851 10

+869 8 708 25

399 37 +009 41

-383 36

—    696 24 865 _7 855 ii 669 27

—344 38

+053 40

+825 14 880 4 754 22 47* 35 +093 41

— 307 38 643 27

845 ££ 87* 7 719 24

—417 36 —030 41 +364 37 684 25 861 8

+861 ii 683 26 +362 37 —03a 40 419 36

—720 23 872 J> 844 12 642 28 —306 38

+093 40

Tafel VII. Sonnenglied der Reductions-grösse E für die Sterntage des BesseTsclien Jahres.

Tafel VIII. Vom Mondkiioteii abhängiges Glied der Reductions-grösse E für die Sterntage der BesseTschen Jahre 1900 — 19111.

Tag Jahr

Ea

Jahr

<■>

Jahr

En

Jahr

Ea

Tag

Eq

Jan.

10

20

30

Febr. 9

J9

März i

ii

+ 0.001 002 OO3 OO3 OO3

+O.OO3

002

+0.001

21

31

— 0.001

April 10

20

30

Mai 10

20

— 0.002 OO3 OO3 OO3 OO3

Juni

30

—0.002

— 0.001

19

29

Juli 9

+0.001

002

19

29

Aug. 8

18

28

+ 0.002 003 OO3 003 002

Sept. 7

17

+ 0.002

+ 0.001

Oct.

27

17

—0.001 002

Nov.

16

26

Dec. 6

— O.OO3 003 OO3 002 002

16

26

— 0.001

36

46

56

66

+0.001

002

OO3

+O.OO3

Jan. i März 21 Juni 9 Aug. 28 Nov. 16 Dec. 66

Jan. o März 21 Juni 9 Aug. 28 Nov. 16 Dec. 66

Jan. o März 21 Juni 9 Aug. 28 Nov. 16 Dec. 66

J an. o I März 21 Juni 9 Aug. 28 Nov. 16 Dec. 66

Jan. i März 21 Juni 9 Aug. 28 Nov. 16 Dec. 66

Jan. o ! März 21 Juni 9 Aug. 28 Nov. 16 Dec. 66

Jan. o März 21 Juni 9 Aug. 28 Nov. 16 Dec. 66

Jan. o März 21 Juni 9 Aug. 28 Nov. 16 Dec. 66

1900

1901

1902

1903

1904

1905

1906

1907

+ 0.042 042 041 040

°39

038

+0.038

037

1908

— 0.041 042

19x6

042    ⁷

+O.O3I

O33

034

036

1924

035

033

030

028

+0.029

027

024

021

0x8

015

+0.016

013

010

007

003

000

+0.001 —0.002 005 008 012 015

—0.0x4 017 020 023

025

028

—0.027

0000

LMWUl M

037

—0.036

038

039

040

041

042-

I909

I9IO

I9II

I9I2

I913

I914

I915

042

041

— 0.042 041

040

039

038

19x7

037

037

— 0.037

036

034

032

030

028

1918

—0.029

027

024

022

020

017

—0.018

O39

+ O.O38 039 040 041 041 O42

+O.C42

O42

O42

041

04I

040

+O.O40

I925

1926

—O.OI9 021 024 O27 O29 031

—    O.O3O

O32

O34

036

037

038

—    O.O38

039

O40

041

O41

041

015

013

010

007

004

—0.005 —0.002 +0.001

003

006

009

+0.008

OII

1919

1920

1921

OI3

016    *9“

OI9

021

+ 0.020

023

O25

O27

1923

0^00 CO CO 00

°35

°33

+0.034

032

030

028

025

023

+0.024

021

018

015

012

009

+0.010 007 004 +0.001 — 0.003 006

1927

1928

x₉29

193O

— O.O4I O41 041 041

040

O39

— O.O39

038

O37

036

O35

°33

—0.033 032 030 028 026 023

—0.024

022

020

017

OI4

012

030

032

—0.004 008 on 014 017 020

I93I

— O.OI3 OIO OO7

OO5

— 0.002

+0.001

In Schaltjahren ist anstatt Jan. 0,10 . . . Febr. 19 zu lesen: Jan. 1,11 ... Feb.20.

Für das Jahr 1900 ist zu lesen: Jan. o

Tafel IX. Logarithmen und Numeri (für kleine Wcrtlie) der Reductioiisgrösseii C und D für die Sterntage des Bessel’schen Jahres gültig für die Epoche 1910,0.

Tag log C

Aend.

iooa

log D

l°g C

Aend.

iooil

log D

Aend.

iooa

Aend.

iooa

Jan.

Omc4oot^-

MMMMM

92

36

21

20

1.19002«

19515«

20008«

— 17

16

15

1.30453

30311

30154

29983

29797

1.29597

29383

29154

28910

28651

1.28376

28086

27780

27459

27122

1.26768

26397

26010

25605

25183

1.24742

24284

23807

23311

22797

1.22262

21706

21130

20533

¹99¹3 1.19271 18606

*7917 17204 16464

1.15698

14906

14084

13234

12354

1.11440

10495

09516

08500

07446

1.06353

05218

04041

Febr. 17

18

10

10

-t-ia

13

13

14

15

+16

17

17

18

19

+20

ai

22

23

24

+ 24

25

26

27

28

+29

29

30

31

32

+ 32

33

34

35

36

-(-36

37

38

39

40

+41

42

43

44

45

-ł-46

47

48

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

März i

(:>

M M t- M M MMMM 00^1    4^ W o H O^D

*9

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

April i

1.2O48 20940«

2137⁸»

ai799« 22202«

1.22587«

22957«

23310«

23646«

23967«

1.24271«

24561«

24835«

25094«

2-5339«

1.25569«

25784«

25985«

26172«

26345«

1.26503«

26049«

26780«

26899«

27003«

1.27094« 27172„ 27237« 27290« 27328«

1.27354«

27367«

27366«

27353«

27327«

1.27288«

27235«

27170«

27092«

27001«

1.26897«

26780«

26650«

26507«

26350«

1.26180«

25997«

25800«

— 14

*3

ia

ii

io

1.02817

01543

1.00219

0.98838

97400

0.95901

94333

92693

90978

89178

0.87287

85298

83200

80982

78634

0.76137

73474

70628

67568

64263

0.60674

56748

52420

47601

42172

0.35949

28672

I99I7

0.08925

9.94173

9-7¹651

9.22219

9.27154«

9.73262«

9.95101«

0.09549«

20353«

28983«

36166«

42313»

0.47680«

52448«

56726«

60608«

64157«

0.67422«

70447»

73261«

4- 49

50

51

52

54

+ 55

56

57

59

60

4- 62

⁶3

65

67

69

73

76

79

82

102

10

67

57

22

* In Schaltjahren ist anstatt Jan. o, 1, 2 ... Febr. 28 zu lesen: Jan. 1, 2, 3 ... Febr. 29.

Der Betrag aus den hundertjährigen Aenderungen ist den Logarithmen hinzuzufügen ohne Rücksicht auf die Vorzeichen der Numeri.

Tafel IX. (Fortsetzung.)

Tag log C

Aend.

iooa

log D

Aend.

iooa

Tag

log G

Aend.

iooa

log D

Aend.

iooa

Aend-

iooa

Apnl 6    1.25590«

7    25366«

25129« 9    24876«

24610«

IO

CO CO CO ^ Ci

MWWWW

Ln ^ w p w

1.24330«    -f- a

24035«

23727«    + i

23403«

23065«

16    i.aa7ii7!

17    2234a«

18    21957«

19    21556«

ao    21139«

ai    1.20706«

aa    20256«

*3    19789«

a4    19304«

25    18801«

12

10

ii

12

22

88764«

90540«

92231«

93847«

1.19715« I +23 20310«

20885«

21441«

21977«

Mai a4

*5

a6

17

27

a8

29

20

20

21

21

22

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ii

10

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— 1.1068

0-7953

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—0.1719 +0.1399

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0.7632

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-t-2.0064

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+185

186

186

186

186

4-186

186

186

186

186

+185

185

Tafel IX. (Fortsetzung.)

Tag log G

Aend.

iooa

log D

Aend.

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Tag

logC

Aend.

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Aend.

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Aend.

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Juli ii 0.77499

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17    88639

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ii

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93

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63

60

58

5⁶

+ 54

52

50

48

46

4- 44

43

41

40

38

+ 37

35

34

33

31

4- 3°

29

28

26

25

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23

22

21

20

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18

17

1.28809«

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28026«

27737«

1.27434«

27117«

26785«

26440«

26079«

1.25703«

25312«

24903«

24480«

24041«

1.23584« 23111« 22619« 22111« 21584«

1.21038«

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19887«

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— 14

15

15

16

17

— 18

18

19

20

21

—21

22

23

24

24

—25

26

27

27

28

—29

30

31

31

32

—33

34

35

36

36

-37

38

39

40

40

—41

42

43

43

44

—45

46

47

48

49

-50

51

52

Aug. 28

29

30

31

Sept, i

1.24440    -f-13

24710 24967 25211 25442

12

12

ii

10

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ii

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19

20

—3.9488

3.6079

3.2658

2.9225

2.5781

— 2.2328 1.8867 I-5398 1.1923 0.8444

—0.4960 —0.1472 4-0.2018 0.5510 0.9002

4-1.2493

1.5982

1.9469

2.2953 ¹

2.6431

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3.3368

3.6827

4.0277

4.3717

+74

71

68

65

62

+ 59

56

53

49

46

-ł-42

39

35

32

28

4-25

21

18

14

ii

O AS

Tafel IX. (Fortsetzung.)

Tag log C

Aend.

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Aend. ! iooa

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Aend.

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log D

Aend.

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Aend.

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Oct. 15    1.24322

20    1.22674 21I 22296

21902 23I 21491

9    1.11463 10659 09827

12j 08963 13 jj 08070

4- 7    0.86956    I —21 Nov. 26

22

27

28

29

30

22

10

ii

14 1.07142 151| 06180 16] 05183 17! 04147 18 03072

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21

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23

24

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1.01956

1.00797

0.99590

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97029

0.95668

94248

0.95546 ! —24 Dec. i

26

10

20

21

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25

24

24

24

4-51    1.23045

23

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— 21

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20

20

4-66    1.25373    —19

69    2,5784    19

ii

12

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30

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CO CO

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0.73168 70521 67686

64638    172

61346    187

0.57766 53849 49526 44712

16965 0.05918 9.91042

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+*• uo to O'* CTn

158

+ 205 226 252 284

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1.29245

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30048

i.30214 30364 30502 30624 30733

1.30828

30909

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1.31098

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31110

31095

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1.31026

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30901

30818

30721

1.30609

30484

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30193

30026

1.29844

29647

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l8

17

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-15

14

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12

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10

io

4-3.7815 +179

3-4553 I lgi

188

188

186

185

12

Vorausberechnung der Erscheinung 190304 des periodischen Kometen 1889 V, 1896 VI (Brooks).

Von P. Neugebauer.

Der im Folgenden mitgetheilten, auf Ersuchen von Herrn Professor Bauschinger ausgeführten Vorausberechnung der bevorstehenden Erscheinung des periodischen Kometen Brooks liegen die Elemente VI zu Grunde, welche in den »Veröffentlichungen des Rechen-Institutes« No. 8 abgeleitet sind und folgendermafsen lauten:

Elemente VI.

Ose. Ep. 1896 Oct. ii.5.

M₀ — 356 42 36.87 (1896 Oct. ii.5)

18.33 ;

6    34.33

( Ekliptik ^ u. Aequ. 1900.0

0» = 343 47 57-72-Q> = 18 i —

? = 27 59 59.62 p. = 499”-97365-

Diese Elemente stellen die beiden vorausgegangenen Erscheinungen vollständig dar und lassen erwarten, dafs die unten aufgeführte, darauf basirte Ephemeride den Ort des Kometen sehr nahe wiedergeben wird. —

Die Störungen des Kometen von 1896 — 1903 durch Jupiter, Saturn, Erde und Mars sind genau mit denselben Massen und nach derselben Methode berechnet, wie in § 6 der oben citirten Abhandlung und werden hier auch in derselben Form angegeben. Im Jahre 1903 kommt der Komet dem Jupiter sehr nahe und es stellte sich daher das Intervall von 40 Tagen als zu grofs heraus, um eine sichere Prüfung der Differenzialquotienten durch Differenzen zuzulassen. Es wurde desshalb von 1903 Mai 19.0 ab die Störungsrechnung auch noch mit 20-tägigem Intervall durchgeführt unter Zugrundelage folgender

Elemente Via. Ep. 1903 Mai 19.0.

!§! 3 CS .

"P -6

= 5oo".o8564

Ekliptik u. Aequ. 1900.0

die durch Hinzufügung folgender Summe der Störungen von 1896 Oct. 11.0 bis 1903 Mai 19.0

t — 2410«!

AM — + 39 14.01

Ai = +

8.38

Aß = -

Atc = —    7 46.43

A io = —

a.49

7 43-94

19.31

Ay. — + o".ni99

an die Elemente VI erhalten wurden. Die Resultate dieser zweiten Rechnung sind in den folgenden Tabellen am Schlufs angefügt.

Störungen.

di

z/ß

oh M. Z. B.

t?

(7

Summe

d¹

Summe

1896 Oct. u

0.000

Nov. 20 I +0.192 Dec. 30 I +0.367

1897    Febr. 8    +0.510

März 20    +0.616

April 29    +0.686

Juni 8    +0.724

Juli 18 ; +0.740 Aug. 27 i +0.743 Oct. 6    +0.741

Nov. 15    +0.740

Dec. 25    +0.743

1898    Febr. 3    +0.748

März 15    +0.753

April 24 +0.752 Juni 3    +0.738

Juli 13    +0.707

Aug. 22 +0.654 Oct. i +0.576 Nov. 10    +0.474

Dec. 20    +0.350

1899    Jan. 29    +0.209

März 10    +0.055

April 19    —0.104

Mai 29 —0.258 J uli 8    —0.400

Aug. 17    —0.521

Sept. 26 —0.612 Nov. 5    —0.668

Dec. 15    —0.681

1900    Jan. 24    —0.647

März 5    —0.562

April 14 —0.413 Mai 24    —0.119

Juli 3    +0.019

Aug. 12 ! +0.321

0.000

0.000

—0.014 +0.018

—    0.031 +0.056 —0.051 +0.104

—    0.071 +0.134

—    0.090 +0.135 —0.107 +0.112 —0.121 +0.084

—    0.131 +0.067 —0.137 +o.°6r

—    0.138 +0.062 i —¹0-135

—    0.127

—    0.115 —0.099 —0.079 -0.055

—    0.027 +0.004 +0.038 +0.075 +0.114 +0.156 +0.200 +0.245 +0.291 +0.338 +0.386

+°-434 +0.482 +0.529 +0.576 +0.621 +0.665 +0.707 +0.746

0.000

0.000

+0.001

+0.002

+0.003

+0.004

+0.005

+0.005

-I-0.005

+0.005

+0.005

+0.005

+0.006

+0.007

+0.008

+0.009

+0.009!

+0.008

+0.006

+0.057 +0.041 +0.025 +0.023 +0.047 +0.093 +0.145 +0.176 -+-0.163 +0.003 +0.100    0.000

+0.012 —0.003 —0.059 —0.005 —0.073 —0.007 — 0.015 —0.008 +0.083 —0.008 +0.189 —0.007 +0.255 —0.004 +0.244    0.000

+0.152 +0.005 +0.020 +0.011 —o.c88 +0.016 —0.119 +0.019 —0.062! +0.019 +0.057 +0.017 +0.189! +0.013,

0.000

—    0.598

—    0.626

—    0.250 + 0.338 + 0.959

+ M71 + 1.783 + 1.866 + 1.740

+ 1.464

+ 1.128 + 0.817 + 0.656 + 0.693 + 0.989 + 1.566 + 2.417

+ 3.507 + 4782 + 6.176

+ 7-614

+ 9.016 + 10.346 “Fi i .518 + 12.500 +13.263

+13.793

+14.087 + 14.152 +14.010 +13.689 +13.224 +12.655 + 12.025 + 11.381

0.000

0.000

+ 0.042 —0.029 + 0.043! —0.029

—    0.011 +0.098

—    0.124 +0.258

—    0.298 +0.263

—    0.528 —0.060

—    0.809; —0.629

—    1.133 —1.214

—    1.49a —1.511

—    1.881 —1.298 —0.603 +0.264 +0.879 +0.933 +0.403 —0.470

—1.313

—1.762

—    5.819 —1.601

—    6.233!—0.894

—    6.632! +0.004

—    7.014 +0.650

—    9.9411—0.532

+0.773 +0.383 —0.299 —0.968 — 1.348

—0.304 +0.108 +0.218 +0.052 —0.250

0.000

—    0.002

—    0.003 0.000

+0.005 +0.012 +0.019 +0.024 +0.023 +0.014 —0.005

—°.°35

—    0.073

—    0.114 —0.147 —0.165 —0.164 -0.147 —0.118

—    0.085 —0.053 —0.026

—    0.005 +0.010 +0.018 +0.018 +0.011

—    0.004

—    0.026 —0.051 —0.076 -0.095 —0.105 —0.106 —0.100 —0.091 i

oh M. Z. B.

t?

cd

Summe

t?

dÇl

Summe

+0.783 +0.817 +0.847 +0.873 +0.895 +0.913 +0.926 +4.112    +0.934

+4.656 I +0.936 +5.186 +5.695 5    -+-6.173

1902    Jan. 14    +6.614

Febr. 23    +7.008

April 4    +7.349

Mai 14    +7.631

Juni 23    +7.852

Aug. 2    +8.009    -I-0.705

Sept, xi    +8.102    +0.658

Oct. 21    +8.136    +0.6x1

Nov. 30    +8.116    +0.566

1903    Jan. 9    +8.057    +0.526

Febr. 18    +7.975    +0.494

März 30    +7.894    +0.473

Mai 9    +7.848    +0.464

+7-877    +0.467

+ 8.023    +0.483

+8.316    +0.506

+8.730    +0.531

Nov. 25    +9.168    : +0.532

1904    Jan. 4    +9.501    +0.566

1900    Sept. 21 Oct. 31 Dec. 10

1901    Jan. 19 Febr. 28 April 9 Mai 19 Juni 28 Aug. 7 Sept. 16 Oct. 26 Dec.

Juni 18 Juli 28 Sept. 6 Oct. 16

+0.673

+1.072

+1.513

+ 1.989 +2.495 + 3.023

+3-564

+0.933 +0.924 +0.909 —(-0.888 + 0.861 +0.829 +0.792 +0.750

+o.276: +0.008 +0.277: +0.003 +0.186: —0.002 +0.0451 —0.006 —0.0771 —0.009

—O.I2I —O.OII — 0.075 —O.OII + 0.035I —0.01 o +O.I59I —0.008 +0.247 — °.°°4 +0.259 +°.°01 +0.191 +0.006 + 0.079 +°.°IO —0.018 +0.013 —0.059' +°.oi3 —0.035! +0.012 +0.031I +0.010 +0.107I +0.007 +0.160 +0.004 +0.173 +0.002 +0.147 +0.106' —0.001

0.000

8.688

+0.076: —0.001 + 8.544 +0.065 —0.001 + 8.431 +0.066 —0.001 +0.064 —0.001 +0.055 —0.001 +0.047 — 0.001 +0.042 —0.001 +0.056 —0.001 +0.097! +0.001

+ ⁸-377 —f— 8.408 + 8.560 + 8.868

+ 9-302

+ 9-775

+10.165

+10.769

+10.231 —10.051 —0.690 —0.075 + 9.808 ! —10.080 1 —0.604 —0.071 J + 9.538 ! —10.096 —0.525 —0.069 + 9.452 — 10.100 —0.502 —0.069 + 9-575 —10.096 —0.509 —0.069 + 9.92.5 —10.088 —0.477 —0.069 + 10.513 —10.080—0.358 —0.068 +11.339 ! —»0.077 —0.170 —0.064 -ł-12.393 —10.085 +0.001 —0.056 +13.655 ¹ —10.108 +0.027 —0.044 + 15.095 —10.154 —0.180 —0.028 + 16.669 —10.230 —0.584 —0.012 +18.325 —10.342 —0.988 + 19.994,—10.501    — 1.190 +0.003

+21.601 —10.714 —1.051 —0.004 +23.053 ' —10.989 —0.607 —0.020 +24.252 ¹ —11.334 —0.023 —0.042 +25.088 —11.756 +0.454 —0.066 +25.4391—12.258 +0.587 —0.089 +25.180 J —12.842 +0.249 i — 0.109 +24.188 —13.498 —0.420 —0.124 +22.345 —14.212 —1.087 —0.133 + 19.565 —14.954 —1.422 —0.136 + 15.818 —15.682 —1.318 —0.132 + 11.199 —16.350 + 6.015 —16.907 + 0.879 —17.315

—    3.281 —17.567

—    5.710 —17.686

—    6.464 —17.720

—10.005

—0.687 ! —0.082

—0.938 —0.607 —0.462 — 0.410 —0.483 —0.568

0.000

+10.146 + 6.913

+ 3-053

—    1.314

—    6.212 —11.610 —16.999 —2-1.355

—2-3-977

—    2,4.833

1903    Mai 19

Juni 8    +0.014

28    +0.055

Juli 18    +0.129

Aug. 7    +0.239

27 I +0.385 Sept. 16    +0.566

Oct. 6    +0.775

26    +0.998

Nov. 15    +1.219

Dec. 5    +1.421

25    +1.588

1904    Jan. 14    +1.714

Febr. 3    +1.798

23 ! +1.846 März 14    +1.864

April 3    +1.861

0.000

0.000 +0.002 —0.001 +O.OO7 —O.OO3 +O.OI5 : —O.OO7 +O.O25 —0.012 +O.O36 —O.O16 + O.O48 —0.020 + O.060 —O.023 +O.072 —0.022 + O.082 —O.OI5 +0.091 —0.001 +O.O98 +0.020 +O.IO3 +O.O45 +O.I06 +O.O7O +O.IO7 +0.091! +O.IO7 +O.IO5 +0.105 +O.III

0.000

0.000

0.000

0.000

0.000

0.000

0.000

0.000

0.000

0.000

0.000

0.000

0.000

0.000

0.000

0.000

0.000

—0.001

0.000

0.000

+ 0.015 + 0.059

+ °-I37 + 0.252 + 0.405 + 0.594 + 0.812 + 1.048

+ 1.286

+ 1.5 II + 1.70.6

+ 1.862

+ 1.974

+ 2.044 + 2.076 J- 2.076

0.000 i

—    2.325 I — 0.335

—    4.821 ! — 0.645

—    7.433 I — O.924 —10.080 I — 1.167 —12.661 — 1.371 —15.060 — 1.536 —17-152 ! — 1.662

—    18.838 — I.753 —20.053

—    20.806 — 1.845 —21.170 — 1.861 —21.260 — 1.865

—21.202    — I.863

—2I.IO7 — I.860 —2I.O46 — 1.861

—    21.061 — I.869

I.8II

0.000

0.000 !

0.000

+0.195 ! +0.004 — 2.461 +0-397 +0.009 — 5.060 +0.565 +0.015 + 0.677 +0.021 +0.748 +0.026 +0.799 +0-030 +0.827 +0.032 +0.821 +0.033 +0.781 +0.033 +0.728 +0.032 +0.684 +0.030 +0.667 I +0.029 +0.685 +0.029 + 0.729 +0.029 +0.780 +0.026 +0.811 +0.017

—    7-777

—10.549

—    13.258

—15.767 —17-955 —19.737

—21.050 —21.891 —22.317 —22.429 —22.351 —22.209 —22.101 —22.102

A cp

An

ohM. Z.B. 4

t?

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Summe

t?

$ Summe

O.OOO'

1896    Oct. ii Nov. zoi— 5.689 Dec. 30 — 11.987

1897    Febr. 8 — 18.381 März zo — -24.458 April 29 :— 30.028 Juni 8 — 35.121 Juli 18 j— 39.917 Aug. 27 ¹— 44.662 Oct. 6 i— 49.620 Nov. 15 j— 55.021 Dec. 25 I— 61.045

1898    Febr. 3 !— 67.802 März 15 '— 75-335 April 24 — 83.612 Juni 3 — 92.542 Juli 13 I—101.985 Aug. 22! —111.763 Oct. i —121.686 Nov. 10 j —131.547 Dec. 20 i — 141.147

1899    Jan. 291—150.304 März 10—158.854 April 19 ! —166.659 Mai 29—173.607 Juli 8 ; —179.609 Aug. 171 — 184.602 Sept. 26 !—188.546 Nov. 5 —191.420 Dec. 15 —193.220

1900    Jan. 24 —193.956 März 5 —193.650 April 14 —192.339 Mai 24 —190.068 Juli 4 —186.887

—182.855

—    178.034

—172.49⁶

—    166.313

1901    Jan. 19 —159.563 Febr. 28 —152.320 April 9 —144.667 Mai 19 —136.686 4-14.456 Juni 28 Aug. 7 Sept. 16 Oct. 26 Dec. 5

0.000

O.OCO| 0.000

+ 0.3 79| —0.575 —0.026 + 0.744; —1.920 —0.067 + 1.054 —3.399 —0.117 + 1.-2951 —4.400 — 0.171 + 1.476 —4.631I—0.222 + 1.615 —4.169' —0.266 + 1.732 —3.345 —0.299 + 1.845 : —■2-579 —0.318 -+ 1968 —2.263 —0.321 + 2.108 —2,573 —0.306 —3.383 j —0.276; —4.254 -0.233 —4.689 + 2.941 —4-453 —3.687 —2.762

•—2.092 —0.212 —2.098 —0.270 —2.868

+ 2.273

+- 2.466 + 2.688

+ 3.224

4- 3-535

—0.188 —0.156 —0.148 —0.168

4- 3.873 + 4.238 + 4.627 + 5.037 + 5466 4- 5-9I3 + 6.373

+ 6.844

—0.333

—4.134 —0.393 —5.314 —0.444 —5.821 —0.482! —5.404 —0.507; —4.249 —2.843 — 1.759 —1.481

—2.205 —0.343 —3.690; —0.254Î —5.272 —0.163 —6.206; —0.089 —6.092 —0.051 + 11.201 —5.030 —0.055 +11.649 —3490 —0.096 + 12.080 —2.091 + 12.495 —1.396 + 12.889 —1.725 + 13.259 —2.97a + 13.603 —4 567 +13.919 —5-753 + 14.203 —6.022 —5.338

—128.456; 4-14.675! —4.083 —120.061 +14.858 —111.587 +15.007 —103.106 +15.119 — 94.692 +15.195 1902 Jan. 14 — 86.413 +15.236 Febr. 23 — 78.332. +15.245 April 4 — 70.500 +15.225 Mai 14 — 62.953 +15.179 Juni 23 j— 55.705 +15.114 Aug. 2 — 48.745 +15.036 Sept, ii — 42.024 +14.950 Oct. 2i — 35.441 +14.863

Aug. 12 Sept. 21 Oct. 31 Dec. 10

4- 7.335

+ 7.812 + 8.304 + 8.798 + 9.292

+ 9781

+ 10.264

+ 10.738

—0.516 — 0.506 —0.473 —0.418

162

—o.

—0.240 —0.317 —0.387 — 0.444 —0.4Ś6 —0.511 —0.517 —0.504 —2.764; —0.47Q —1.912 —0.417 — 1.869 —0.349; —2.632 —0.272 —3.801 —0.203 —4737 -0.155 —5.048 —0.137 —4.637 —0.147 —37⁸3! —0.176 —2.909, —0.215 —2.400 —0.253 —2.478' —0.285

0.000 0.000 0.000

—    5.004

—    10.722

—    17.156

—    23.768

—    29.835

—    34.674

—    37.793

—    38.976

—    38.230

—    35.834

—    32.107

—    27.553

—    22.705

—    18.108

—    14.270

—    11.633

—    10.551

—    11.273

—    13.963

—    18.678

—    25.400

—    34.034

—    44-434

—    56.412

—    69.752

—    84.225

—    99.601

—    115.631 —132.081

—    148.724

—    165.352

—    181.764

—    197.780

—    213.230

—    227.969

—    241.854 —254.780 —266.651 -277.392 —286.944 —295.267 —302.347 —308.192

—    312.827 —316.315

—    318.737

—    320.211

—    320.886 —35.210

—    320.956

—    320.656

—    320.274

—    320.168

—    320.752 —42.056 —322.520 —43.87¹

—    326.093 —45.809

0.000 + 0.089

+0.148

+0.171

+0.157

+0.108

—    0.109 +2.021

—    0.226 +2.657

—    0.379 +1.690

—    0.617 —0.327

—    0.979 -2.367

—    1-479 —3445

—    2.119 —2.985

—    2.887 —0.976

—    3-764 +1.996 ; —0.345

—    4.728¹ +4.818 —0.472

—    5.764 +6.257 —0-573

—    6.851 +5.649

—    7-973 4-3.279

—    9.116 +0.196 —10.269 —2.371

—    11419 —3444 —12.559 —2.864

—    13.684 —14.786 —15.860 —16.900

—    17.905

—    18.872

—    19.799

—20.684

—    21.526 —22.327 —23.086 —23.802 —24.478 —25.116 —25.718 —26.288 —26.828 —2-7-344 —27.840 —28.321 —28.795 —29.270 -29.753 -30.253

—    30.781 —31-347

—    31.964 —32.643

—    33.402 —34.252

+0.025 —0.084 —0.210

—0.626 —0.613 —0.527 - 0.381

—    0.209

—    0.047 +0.080 + 0.162 +0.196 +0.189

+ 0.147

+0.078

—    0.008

—    0.106 —0.208

—36.291

— 37-5°7 —38.869 —40.386

—0.750

4-1.913

+4.062 +4.424 + 3.no +0.907 —1.128 -2.179 *-1.919

—0.564 —0.304 + 1.178 —0.383 +2.382 —0.427 +2.385 —0.427 + 1.224 —0.408 —1.640

—    1.898 —1.088 4-0.393 + 1.778 +2.240 4-1.374 -0.473 j -0.310

—    2.383 —0.406

—    3.424 —0.503

—    3.088 —0.589

—    1.465 —0.654 + 0.810 —0.682 -4-2.730 —0.655 + 3.274 -0.567 + 1.979 -0.423

—    0.605 i —0.249 -3-454 —0.085

—    5.275 +0.041 —5.383 +0.109

—    3.719 4-0.120

—    0.873 +0.083 +2.070 +0.009 :

-0-379 —0.296 —0.203 —0.124

oh M. Z. B.

2Ą-

A (j)

t? ! £

(?

Summe

21

tf

Summe

1902    Nov. 30

1903    Jan. 9 Febr. 18 März 30 Mai 9 Juni 18 Juli 28 Sept. 6 Oct. 16 Nov. 25

1904    Jan. 4

—    28.826

—    21.912

—    I4-3*⁸

—    5-533 + 5-047 + 17.930 +14.067 + 33.011 +13.663 + 48.590 +13.121 + 60.285 +12.497 + 62.499 +11.896

+ 53.147 +11.447

+14-779 — 3-°78 4-14.700 — 3.827 + 14.614 —4.228 +14.504 —3.961

+ 14.337 —3-065

—    1.845 —0.651 +0.266 +0.434 —0.387

—    1.841

—0.306

-0-315

—    0.309 —0.287 —0.249 —0.198 —0.135

—0.059

-11-354

— 4.241

+ 4.723

+ 16.070 +29.954 +45.888 +61.906 +73-Ï93

+72.997

+62.674

—    332.182 -341.615

—    355-303 -374.182

-399-033

—    430.128 —466.645 —506.203 —545-03*

—    580.602 -613.582

-47.831 +3.866 —49.866 +3.682

—    51.826 +1.617 -53-594 -1-313 -55-054, — 3-SI2

—    56.117 —4891    —0.655

-56.757

—57-043

—    57-ir5 —57.106 -57.058

—0.092

88.008

—    4.203 —0.701 —2.306 —0.690

—    0.075 I —0.610 + 1.711 —0.470 +2.275 —0.293

—0.209 — 3 —0.334 —405.846 -0.458 -429-547 — O.569 ! — 458.468 -49I-791 — 528.306 —566.242 —602.832 —636.467 —668.658

1903 Mai 19

o.ooo'

O.OOOj

Juni    8    +    6.470    —    0.134    +0.616

28 + t 3.543 — 0.301 -+-1.243 Juli    18    +    21.129    —    0.504    +1.844

Aug.    7    +    29.037    —    0.742    +2.396

27 + 36.895 — 1.014 +2.863 Sept.    16    +    44-249    —    1.308    +3.176

Oct.    6    +    50.085    —    1.617    +3.263

26 + 53.939 — 1.932 +3.099 Nov.    15    +    55.080    —    2.235    +2.684

Dec.    5    +    53.209    —    2.509;    +2.072

25 + 48.468 — 2.745 +1.335 1904 Jan.    14    +    4x469    —    2.931    +0.555

Febr.    3    +    32.999    —    3.065    —0.184

23 + 23.886 März    14    +    14.801

April    3    +    6.202

0.000; O.OOOi

0.000

o" M. Z. B.

1896    Oct. ii Nov. 20 Dec. 30

1897    Febr. 8 März 20 April 29 Juni Juli 18 Aug. 27 Oct. 6 Nov. 15 Dec. 25

1898    Febr. 3 März 15 April 24 Juni 3 Juli

0.000 ! 0.000

0.000

0.000

—    15.614

—    32.685

—    50-995

—    70.297

—    90-Ï35

—    110.015

—    129.469

—    148.152

—    165.949 —182.964

—    I99-4I3 —215.539

—    231.366 —246.746 —261.417 -275.074

0.000

—    16.733

—    34.354

—    52.653

—    71.466

—    90.478 —109.324 —127.644 —145-203 —162.020

+0.168 —178.304 +0.257 —194.356 +0.346 — 210.453

+0.433 —226.595 +0.517 —242.541 +0.596 —257.918 + 0.667 '—272.289

+0.026 + 6.978 -+-0.055, + 24.540 +0.087 +22.556 -ł-0.120; -+-30.811 +0.152 +0.181 +0.205 +0.222 +0.229 +0.221 +0.197

-+-O.I55

+0.095 +0.018

+ 38.896 +46.198 + 52.936 + 55-3^8

-+55-758

+52.993

+47-^55 +39.248 +29.845

+ 29-953

—    3-I79¹ —1.261 —0.073 +10.288

—    3.176—1.5131—0.171 + 1.342

3.143 —0.808

—0.545 —0.043 —0.637 —°-°77 —0.285 I —0.100 +0.436 —0.109 +1.397. —0.104 -+-2.487 —0.082 + 3.615 —0.042 +4.690 +0.015 +5.596 +0.085 +6.229 +6.515 +6.416 +5.956 + 5.210 +-4.286

+3-325

t?

c?

Summe

0.00000 -+-0.03422 +0.07376 +0.11506 -+ 0.15487 +0.19089 +0.22189 +C.24747 +0.26780 +0.28338 +0.29486 +0.30299 -+-0.30850 +0.31209 +0.31439 +0.31592 +0.31711

0.00000

—    0.00230 —0.00444

—    0.00614 —0.00725 —0.00775 —0.00771

—    0.00721 —0.00634 —0.00518 —0.00379 —0.00223 —0.00054 +0.00123 +0.00308 +0.00496 +0.006Ś6

0.00000

+0.00358

+0.01148

+0.02073

+0.02819

+0.03184

+0.03116

+0.02687

+0.02047

+0.01399

+0.00962

+0.00892

+0.01196

+0.01731

+0.02291

+0.02699

+0.02846

ó.00000 +0.00016 +0.00039 +0.00066 +0.00098 +0.00130 +0.00163 +0.00195 +0.00224 +0.00249 +0.0026Ś +0.00280 + 0.00281 +0.00271 +0.00250 +0.00222 +0.00192

o" M. Z. B.

t?

/IfX

<?

Summe

Oct.

1898 Aug. 22

Nov. 10 Dec. 20 1899 Jan. 29 März 10

April 19 Mai 29

Juli

Aug. 17 Sept. 26 Nov. 5 Dec. 15

1900    Jan. 24 März 5 April 14 Mai 24 Juli 3 Aug. 12 Sept. 21 Oct. 31 Dec. 10

1901    Jan. 19 Febr. 28 April 9 Mai 19 J uni 28 Aug. 7 Sept. 16 Oct. 26 Dec. 5

1902    Jan. 14 Febr. 23 April 4 Mai 14 Juni 23 Aug. 2 Sept, ii Oct. 21 Nov. 30

1903    Jan. 9 Febr. 18 März 30 Mai 9 Juni 18 Juli 28 Sept. 6 Oct. 16 Nov. 2,5

1904    Jan. 4

-4-0.31830

4-0.31970

4-0.32,148

4-0.32375

4-0.32656

+0.32989

+0.33372

+0.33801

4-0.34270 I

+0.34773

+0.35301

+0.35850

+0.36416 j

+0.36995

+0.37582

4-0.38172

+0.38764

+0.39355

+ 0.39941

+0.40518

+0.41085

4-0.41640

4-0.42181

4-0.42704

+0.43205

+0.43679

4-0.44120

+0.44519 j

+0.44861

+0.45137

+0-45330 1

+°-454i6

+0.45369

+0.45151

+0.44718

+0.44004

+0.42934

+0.41411

+0.39300

+0.36432

+0.32592

+0.27511

+0.20878

+0.12388

+0.01894    '

—0.10241

—0.22496 i

—0.31678

—0.33992

—0.28115

+0.00878

+0.01070

-f-0.01260

-4-0.0144^

+0.01632

+0.01813

-1-0.01989

+0.02161

+0.02327

+0.02486

-1-0.02640

+0.02787

+0.02926

+0.03058

-4-0.03181

+0.03295

+0.03400

+0.03494

+0.03577

-4-0.03650

+0.03710

-4-0.03756

+0.03788

+0.03806

+0.03807

+0.03790

+0.03754

+0.03697

+0.03618

+°.°35I5 +0.03386 +0.03230 +0.03044 +0.02828 +0.02581 +0.02302 +0.01994 +0.01659 +0.01304 +0.00940 +0.00585 +0.00263 +0.00007 —0.00147 —0.00166 —0.00031 +0.00244 +0.00604 +0.00965 +0.01248

+0.02712 +0.02350 -4-0.01894 +0.01522 +0.01380 +0.01510 +0.01839 +0.02233 +0.02560 +0.02719 -(-0.02658 +0.02398 -4-0.02032 +0.01701 +0.01538 -4-0.01593 +0.01834 +0.02169 +0.02489 +0.02686 +0.02680 +0.02456 +0.02090 +0.01724 +0.01500 +0.01493 +0.01704 +0.02066 +0.02462 +0.02748 +0.02794 +0.02554 +0.02113 +0.01614 +0.01250 +0.01144 +0.01342 +0.01804 +0.02392 +0.02891 +0.03083 +0.02851 +0.02248 +0.01464 +0.00726 +0.00182 — 0.00155 —0.00114 +0.00430 +0.01310

+0.00164 +0.00x42 +0.00127 +0.00118 +0.00116 +0.00118 +0.00124 +0.00132 +0.00144 +0.00159 +0.00176 +0.00196 -+-0.00217 +0.00236 -4-0.00250 +0.OC257 +0.00255 +0.00247 +0.00234 +0.00217 +0.00200 +0.00182 +0.00166 -+-0.00151 +0.00138 +0.00127 +0.00119 +0.001x4 +0.00116 +0.00125 +0.00142 +0.00168 +0.00197 +0.00226 -4-0.00249 +0.00265 +0.00273 +0.00272 +0.00266 +0.00251 +0.00232 +0.00207 +0.00178 +0.00144 +0.00107 +0.00068 +0.00034 +0.00010 +0.00007 +0.00034

+0.36492 +0.30832 +0.233 ii ++13849 +0.02561 —0.10022 —0.22373 — 0.31178 —0.32590 —0.25523

1903 Mai 19 Juni

28

Juli 18 Aug. 7

0.00000 —0.05267 —0.10996 —0.17078 —0.23360

0.00000

0.00000 —0.00372 —0.00697 — 0.00969 +O.OOI93 ;    -O.OII9O

—0.00010 +0.00020 +0.00088

0.00000 —0.00018 —0.00038 — 0.00056 —0.00075

0.00000 —0.05667 —0.11711 —0.18015 —0.24432

OC

o'> M. Z.B.

1903 Aug. 27 Sept. 16

Oct.

26

Nov. 15 Dec. 5

25

1904 Jan. 14 Febr. 3

23

März 14 April 3

oh M. Z. B.

(AA/)i

—0.29537 —0.35201 —0.39853

—    0.42976 —0.44153 —0.43198 —0.40216 —0.35609 —0.29908

—    0.23674 —0.17378 —0.11361

(AM)a

t?

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00

00

00

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oc

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mOOoooc-oooo r-^vO u-imm i/~> -t m to cl w o O Os O On Onoo    u-iu-i-tf-u-iTj-Tt-coc*

m cl en cl c! nr! Hr! h tl m t! h cl d h m    h cl hc! h d m

0.000

0.000

+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +

0.662 4.852 + 2.809 10.354 + 6.585

17.558

25.807 34.445 42.989 51.191

59-°53 66.753

74-634 83-I35 92.749

103.960 117.209 132.858 151.164 172.269 196.219 222.956 252.337 284.146 318.120

353.960    +247.990

39M47    + 261.603

429.959 469.483 509.592

549.9⁸7 590.383 630.524 670.163 709.083 747.084 783.995

1-455 +

+ 11.993 + 18.923 + 27.201 + 36.601 + 46.928 + 57.962 + 69.539 + 81.506

+ 93-743 + 106.160 + 118.693 + 131-301 + 143.963 + 156.671 + 169.252 + 182.252 + I95-I54 + 208.159 + 221.286 + ²34-557

+ 275.410 + 289.424 + 303.654 + 318.107

+ 332.789

+ 347-704 + 362.854 + 378.242 + 393-866 + 409.725

53

<?

Summe

+0.00330

+0.00495

+0.00676

+0.00864

+0.01045

+0.01210

+0.01352

+0.01463

+0.01540

+0.01583

+0.01594

+0.01574

—    0.01362

—    0.01456 —0.01438 —0.01293

—    0.01018 —0.00641

—    0.00197 +0.00276 +0.00736 +0.01144 +0.01472 +0.01700

—    0.00092

—    0.00108

—    0.00119

—    0.00126

—    0.00128

—    0.00122

—    0.00109

—    0.00086

—    0.00054

—    0.00014 +0.00032 +0.00080

—    0.30661

—    0.36270

—    0.40734 —0.43531 —0.44254

—    0.42751

—    0.39170 —0.33956 —0.27686 —0.20961

—    0.14280 —0.08007

AM

t?

d¹

(A M)t

0.000

(A M).t (AM)i    (A M)a    (A Mh j (AJ/)₂

0.000

+ 0.046 I — 0.046 0.182

0.003

0.395

0.104 0.192    — 0.665

0.207    — 0.967

0.113

+ 0.109

+ 0.461 + 0.940

+ ¹ -5 3 3 + 2.234 + 3.028

+ 3-9°4

0.000

0.000    0.000

2.261

2.282

+ 4-854 + 5.866    —    2.178

+ 6.932 + 8.046    —    1.629

+ 9.202

+ 10.394

+ 11.615

+ 12.859    + 0-384

+ 14-124

+ 25.992    +10.224

+ 27.339    +11.520

+ 28.692 + 30.049    + 14.238

+ 31.415    +15.653

1.942

ï.239

0.773

0.232

+ 1-073

+ 7-779

+ 12.859

0.000

—    0.642,    + 0.056    — 0.028    + 0.003

—    0.5121+ 0.348    —0.037    +0.014

+    0.576    + 0.993    — 0.020    -f 0.034

+    2.120    + 1.981    +0.026    +0.067

+ 3-I95    +0.100    +0.113

+ 4.468    +0.196    +0.172

+    1.805    + 5.639    +0.307    +0.243

+ 6.589    +0.424    + 0.327

+ 0.422

+ 7-737    +0.6x7    +0.526

+ 8.096    +0.657    +0.636

+ 8.503    + 0.630    + 0.748

+ 9.084    +0.524    4-0.859

+ 9.891    +0.345    +0.963

4~ 10.896    + 0.125    ~1.058

+ 12.014    — 0.089    + 1.141

+ 13.134    —0.256 + 1.212

+    0.104    +14.152

—    3.109    +15.001

—    4.361    +15.679    —0.328

—    2.917    +16.251    —0.221

+ 16.821    — 0.070

+    4-547    +17-487    +0.1x4

+    7.218    4-18.301    +0.314

+    7.650    4-19.263    +0.518

+    5-75°    +20.325    +0-7¹¹

+    2.322    +21.408    +0.875

—    1.123    +22.424    +0.989

—    2.886    +23.311    +1.028

—    1.968    +24.054    +0.974

+    1.246    +24.696    +0.827

+    5.206    +25.315    +0.614

+    8.141    +25.996    +0.386

+    8.905+26.795    +0.193

+    7.286    + 27.729    + 0.064

+ 3.254

+ 3.244

—    2.984 + 0.732 + 4.222 + 6.190 + 5-930

+ 3-652

+ 0.601

—    0-353

—    0.375

+ 1-273

+ 1.326

+ 1-375 + 1.422 + 1.468

+ 1-516

+ 1.567 + 1.623 + 1.683 + 1.750 + 1.825 + 1.908 + 1.998 + 2.095 + 2.197 + 2.300 + 2.400 + 2.497

oh M. Z. B.

(Ai/),

(A Mh

AM

(Ai/),

t?

(Ai/)₂

— Ot

cT

(A Mh

(A J/),    (A Mh

1900    Sept. 21 Oct. 31 Dec. 10

1901    Jan. 19 Febr. 28 April 9 Mai 19 Juni 28 Aug. 7 Sept. 16 Oct. 26 Dec. 5

1902    .Ian. 14 Febr. 23 April 4 Mai 14 Juni 23 Aug. 2 Sept. 11 Oct. 21 Nov. 30

1903    Jan. 9 Febr. 18 März 30 Mai 9 J uni 18 Juli 28 Sept. 6 Oct. 16 Nov. 25

1904    Jan. 4

+ 819.654 ; + 425.817 + 853.940    +442.138

+ 886.742

+ 917.977 + 947-584 + 975-522 + 1001.777 + 1026.360 + 1049.304 + 1070.686 -4 1090.586 + 1109.133    +616.254

+ 1126.483    +634.407

+ 1142.833 + 1158.416 + 1173.502 + 1188.432 + 1203.577 -4 1219.331 + 1236.208 + 1254.731 + 1275-437 -4 1298.814 + 13 z5-¹75 + 1354.414

+ I385-594 + 1416.446 -4 1443.282 + 1462.585 + 1474-891 + 1486.153

+ 458.684 + 475-448

+ 492.426 + 509.609 + 526.987 + 544-548 + 562.277 -4 580.155 + 598-I57

+ 652.569 -4 670.680

—4 688.662 + 706.416 + 723.817 + 740.704 + 756.868 + 772.044 -4 785.886

+ 797-953 + 807.688 + 814.406 -4 817.323 —4 815.688 + 809.090 + 798.089

+ 784-699

-4 772.047

+ 32.790 I + 17.098

+ 34-I77    +I8-57¹

+ 35-579    + 20.064

+ 36.999    +21.574

+ 38.440    +23.093

+ 39.907    + 24.616

+ 41.404    +26.135

+ 42.935    +27.645

+ 44-5°5 + 46.118 -I- 47.780

49-493 + 51.260 + 53-o82 + 54-957 + 56.879 + 58.837 + 60.812 + 62.772 -4 64.681

+ 66.484

+ 68.m + 69.483 + 7°. 516 + 71.123 + 71-355 + 7I-253 + 70.972 + 7⁰-699 + 70.567 + 70.573

+ 29.136 + 30.600 + 32.027 -4 33.409

+ 34-733 -4 35.988

+ 37-i64 + 38.247 + 39.225 + 40.085 + 40.816 + 41.409 -4 41-858 -4 42.162 + 42-33° -4 42.381 + 42-35° + 42.282 -4 42.238 + 42.277 + 42-445 + 42.760 + 43.206

+    3.986 : 4- 28.773

+ 0.455'4-29.850

—    1.588 4- 30.883

—    1.013 +31.795

+ 1.980 +32.555

+ 5.969 +33.194 + 9.176 + 33785 + 10.323 +34.418 + 9.054 + 35.169 + 5-934 + 36.076 + 2.300 + 37.124 + 38.241 + 39-3I9 + 40.256 -4 41.001 + 41.567 + 42.029 + 42.524 + 43-147 + 43-9⁸5 + 45.048 + 46.256 + 47-442

+ 48-485 + 49.230 4- 49.664

+ 49.839 + 49-834 + 49-765

4- 49-8I4

—    0.157

—    0.171 4- 2.261 + 6.126 -h 9-689 + I r.630 + ix.324 + 9.OI3

+ 5-^93 + 2.788 4- I.571

-4 2.471 + 4.865 + 7-582 + 9-591 + 10.453 + 10.396

+ 9715

+ 8.976 4" 8.881 4“ 50.156

+ 0.009 +2-587 + 0.023 + 2.670 + 0.097 + 2.746 + 0.220 +2.816 + 0.379 +2.879 + 0.567 +2.937 + 0.771 +2.990 + 0.978 +3.039 + 1.167 + 3.085 + 1.312 + 3.131 + 1.386 4- 3.179 + 1.376 + 3.232 + 1.260 4 3.294 + I.068 + 0.846 + 0.640 + 0.484 + 0.389 + 0.355 + 0.372 + 0.428 + 0.515 + 0.621

+ 0.739 -4 0.857

+ 0.963 + 1.044 + 1.088

+ 1.083

+ 1.042 + 0.990

+ 3.367 -4 3.452 + 3-547 -4 3.650 4* 3-758 + 3.867

+ 3-975 + 4.078 4- 4-175

+ 4-263

+ 4.340 + 4-394 + 4-455 + 4.490 + 4.510

+ 4-5i8

+ 4-5*1 + 4-528

1903 Mai 19 Juni

28

Juli 18 Aug. 7

Sept. 16 Oct.

27

26

Nov. 15 Dec. 5

15

1904 Jan. 14 Febr. 3 23

März 14 April 3

0.000 15.654 31.420

+ 46-9^3

-4    61.678

75.152 86.861 +    96.505

-4 IO4.121 -4 110.180 + ii5-5°8 + 121.047 + 127.630

+ 135-664

+ I45-I58 + I55-8I7 + 167.191

0.000

—    14.278

—    20.815

—    28.291

—    36.603

—    45-35°

—    54.120

—    62.493

—    70.012

—    76.563

—    81.923

—    86.026

—    88.904

0.000

0.002

0.000

0.001

+ 2.011

0.000

+ 1.012

+ 1.734

H- 2.161

+ 2.333 -+- 2.302 + 2.093 + 1-744

+ 1.33°

4- 0.950 + 0.700 + 0.650 -+- 0.831 4- I.224 4- 1.766 4- 2.366 + 2.918

0.000

0.038

0.146

0.313

0.530

0.786

1.070

1.361

1.636

1.869

2.037

2.I2I

2.114 2.012 1.823 1.560 I.24I

0.000

0.000 -40.053 —0.002 + 0.101 — 0.007 -40.142 —0.017 + 0.174 — 0.030 -4 0.196 — 0.047 + 0.206 — 0.067 + 0.204 — 0.090 + 0.191 —0.114 + 0.169 — 0.140 -40.143 —0.165 + 0.116 — 0.188 + 0.095 — 0.208 + 0.087 — 0.222 + O.O94 — O.229 + O.II9 —O.227 + O.161 — O.216

MM

oh M. Z. B.

Summe (A M\ Summe (A M)2

Summe AM

1903    Jan. 9 Febr. 18 März 30 Mai 9 Juni 18 Juli 18 Sept. 6 Oct. 16 Nov. 25

1904    Jan. 4

1903 Mai 19 Juni 8

4- I345-634 4- I37I.393 4- 1401.295 4- I433.976 4- 1467.503 4- 1499-196 4- 1525.738 4- 1544.082

+ 1555476

4- 1566.597

4- 878.479 4- 891.988 4- 902.894 4- 910.380 4- 913.7*4 4- 911.155 4- 905.711 4- 894.817 4- 881.794 4- 869.937

4~ 2.2,24-113 + 2263.38t + 2304.189 4-2344.356 4- 2381.227 4- 2411.451 4- 1431.449 4- 2438.899 4- 2437.270 4-2436.534

28

Juli 18 Aug. 7

27

Sept. 16

Oct.

26

Nov. 15 Dec. 5

25

1904 Jan. 14 Febr. 3

23

März 14 April 3

4-4- + 4- + 4 + + 4- + F4 4- + F4-

0.000

16.833

33.382

49.299

64.138

77460

88.817

97.971

105.053

110.644 115.669 121.137 127.903

136.345

146.392

157.645

169.538

0.000

—    15.023

—    21.782

—    ^9-45 5

—    37.912

—    46.727

—    55.464

—    63.687

—    70.937

—    77.099

—    81.964

—    85.484

—    87.715

0.000

16.268

31.090

44.086

54.630

62.437

67.035

68.5x6

67.141

63.917

60.205

57.450

56.966

59.246

64.428

72.161

81.823

Aus diesen Tabellen ergiebt sich als Betrag der Störungen von 1896 Oct. 11.0 bis 1903 Nov. 25.0

t — 26oOd

AM —4-40 37.27

Ai = 4-

9.78

und damit folgende

Afi    =    —    o."32590

23.98

Elem ente Vlb Oscul.-Epoche 1903 Nov. 25.0 Epoche 1903 Nov. 25.0

M₀ = 3 5 8° 24 35"ó4 <u = 343 37 45.23 , il = 18 3 54-35 •

6    3 44.11

28 i 12.62

u. = 499.64775

Ekliptik

^ u. Aequ. 1900.0

Hiilfszahien. log a = 0.5675618 log cos cp = 9.9458536 log sin cp = 9.6718967 log e” — 4.9863218

Durchgang durch das Perihel 1903 Dec. 6.4542.

Heliocentrische Aequatorealcoordinaten.

Mittl.

Aequ. 1900.0.

Diese Elemente liegen der    Ephemeride    zu    Grunde. Die Störungen von 1903 Nov. 25.0 bis an die

Grenzen der Ephemeride sind hierbei noch unberücksichtigt geblieben.

Ephemeride für 12'¹ mittl. Zeit Berlin. Wahre Oerter.

1903

A.R.

Diff.

Deel.

Diff. Aberr.Zeit log A

log r

h m s

21

22

10

ii

21

22

+ i7-9° ; •+- 16.32, + 14-74 + 13-12 + 11.48 + 9-⁸⁶

+ 6.58

+ 4.92

+ 3-26

-f- 1.60

0.07

1-75

CO    00

—24 3a

33

35

37

39

41 35-1 43 46.1 46    a.7

48 24.9 5° 52-5 53 25.3 56    3.2

— 24 58 46.0 —25 x 33-5 4 25.6 7 aa.o 10 a2.6 13 27.2 16 35.5 19 47.4 23    2.6

26 21.0 29 42.1 33    5-7

36 31-4 39 59-° 43 27.3 46 57.0 50 27.5 53 58.3 —25 57 29-0 —26 o 59.2 4 28.3

7 55-9 —26 ii 21.7

c* m Tt O O'sO ct 00 O^oo m m    'nD co c* rt h ^ Nvü co mx) et h vO oo

m    tś to Cbin h \X) ct ct c4    ct so    6 ^oo m lôoo* w co iö i-Lod ctn 6 d Ó O    iö>

rf Tt imn w m et nï co cd rf Tt n m    MMi-tctc^cJcJc^cJcoeocococtctc*

M    M M M ct ct ct c*    ct ct    ct ct    Ç* c*    cococococococococococococococococococo

13 13

0.20134

0.3780

12 48    ! 0.18758

0.3759

12 24

12 2

0.17411    0.3718

0.16099

0.3687

II 42    ' O.I4383

0.3657

II 22

ii 5

10 48

10 34

O.I3625

O.I2482

0.11418

0.10444

O.3627

O.3596

0.3566

0.3536

h in

Juli 24

*5

26

27

28

29

3°

3¹

Aug. i

10

ii

12

13

14

15

16

18

19

20

21

22

23

24

*5

26

27

28

29

30

Sept, i

MMMMMM

M W

oc on on

21 21 29.86 21 20 53.48 21 20 15.87 21 19 37.07 21 18 57.16 21 18 lb.20 21 17 34.27

I 21 l6 51.4I

21 l6 7.69 21 15 23.I9 21 14 37-98 21 13 52.I2 21 13    5-68

21 12 18.77

21 II 31.44 21 IO 4376

21 i 15.22 21 o 30.75 20 59 47-13 20 59    4.47

20 58 22.85 20 57 42.35 20 57    3.02

20 56 24.95 20 55 48.25 20 55 12.95 20 54 39-10 20 54    6.78

2° 53 36.06 20 53    6.98

20 52 39.58 20 52 13.90 20 51 50.03 20 51 27.98 20 51    7.78

20 50 49.45 20 50 33.05 20 50 18.61 20 50    6.14

20 49 55.67 20 49 47.24 20 49 40.87 20 49 36.56 20 49 34.32 20 49 34.19 20 49 36.19

—26 ii 21.7 14 45-1 18    5.7

21 23.1 24 36.6 27 46.0 30 50.7 33 5°-3 36 44-3 39 3*4 42 14.2

44 49-* 47 l7-° 49 37-3 51 49-7 53 53-8 55 49-3 57 35-8 —26 59 13.0 —27 o 40.5

i 58.1

5 49-7

5 26.8

0s- OO 10 W ^ tn rf

*-« Tt- iń tJ* O Tt-vO sO m co m

rt    H O OO    in

on

4- i

4- 2

8.43

—    0.13 j- 2.00

5* 54-°

50    a9-8 47 53-8 45 6.1 42. 6.8 38 55-9 35 33-6 32 0.0 28 15.2 24 19-4 20 12.8

15 55-5

ii 27.7

6 49-5

4- 2

4- 2

4- 2

4- 2

4- 3

4- 3

4- 3

4- 3

4- 3

4-4

4-4

4- 4

4-4

to M Ul 4^ w 10 H On OO to H Ln ^ w to M -4^.00 to H UI 4 W to M M w 4^ ^ W b* OO _P* On M to    M M to to

00 00 00 00 00 OO'vj -vj    CT\On. 40. OO to O oO Qn-P^    to o    OOon 00    tO    m O P W in ON O'n'vI '-O    GNon 4^ ^ O M U h OO 80    80 w nj O W

to CJ8 ON GNOn to oc Ckj    on bo bo "o>Ck5 i w    NI b b    b Jo    H b NI    À W H 'i ô    b OOtln -b M M bo b ONOn.    to on on. M b 00 bo b bo H    b ON'nJ    40 on b GN-P*-

IO 21

0.09570

0.3506

IO II

IO 2

9 55

9 49

0.08811

0.08170

0.07655

0.07271

9 46    0.07020

9 44    0.06904

9 45    ! 0.06919

9 47

0.07060

0-3477

0.3448

0.3420

0.3392

0.3364

0.3337

0.3310

0.3284

9 50    0.07321! 0.3259

9 55    0.07693    0.3234

10 2    10.08165    0.3210

10    9 j 0.08727    0.3187

10 19    0.09369    0.3164

Sept. 18

h in 8

Oct.

2 ? SE&S’S'g -'S    KSS'g.&B'&S'* SS ??ÆV2 SS.S ? $>2 K«¹ S S o%&

* m-vo 00 6 r4 AA on m* A A tA cA m A A rA A m* A v£> oo o c* cA A rAoo d h A iAvo oo cA m N A iA'sO rA A d m 4 A A A 1A00 Ad m m* d

m m m m m ^ (S et rororococottTtt^'DiDir.irtin    mmmmm MMcJc^rl ttetetetdetcocococo

⁼ OOOOÖOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOhhhhhhhhmhhhhmhhhwhhhhhhwhm

+ +■■+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + •4- + + + + + ++ + + + + + + + + + + + +

20 49 36.19 20 49 40.3 X zo I zo 49 46.55 zo 49 54.94 zo 50    5.49

zo 50 18.19 zo 50 33.02 20 50 49.97 20 51    9.03

20 51 3O.2O 20 51 53.46 20 52 18.80 20 52 46.18 20 53 15.60 20 53 47.O3 20 54 20.45

20 54 55.85 20 55 33.19

6    20 56 12.44

7    i 20 5⁶ 53-58

19

—25 41    7-°

35 29.2

21

22

23

24

*5

2b

27

28

29

30

10

ii

17

20

22

23

24

25

26

27

3°

Nov. i

29    41.9

23 45-5 17 40.0 ii 25.6 —25    5    2.4

23    47-1 16 26.7

8 58.6 —24 i 22.9 —23 53 39-9 45 49-6

37    52.0 29 47-2 21 35.4

13    16.6

—23    4    50.8

—    22 56 18.i

47 3⁸-⁶

3⁸    52.3 29 59-3

20    59.7 ii 53.4

34 57-⁸

24 41.9

14 20.0

—    20    3 52.1

-19 53 18.3

42 3⁸-5

31    52.9

21    1.4

—21

—19 10 -18 59

47 52.2 36 37.6

25 17.4 13 51.5

— 18    2 20.0

10

ii

—    17 50 42.9

39 0.2 27 11.9

—    17 15 18.0

00    'too    00    00    1^*0 W'sO 00 oc oo oo m co o O moo cooo ç* vO Os r* ^ vD 00 CTn C^oo 00 'sD u-i to hoovO ç* CTn up m C'O Os

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++++++++++++++++++++++++++++++++ł+++++++++++++++++++++++

10 29    0.10081

10 40    0.10853

0.3142

0.3121

10 52    0.11676    0.3101

ii

5    0-12538

ii 19    0.13432

ii 34

ii 49

0.3081

0.3063

0.14352

0.3045

0.15292    0.3029

12    5    0.16246    0.3014

12 21

12 38

0.17210

0.3000

0.18179 0.2986

12 55    0.19149 0.2975

13 12    0.20117    0.2964

13 30

13 48

0.21081    0.2954

0.22042 0.2945

ii

(Ii

Nov. 13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

Dec. i

10

ii

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

»5

26

27

28

29

3°

31

Jan. i

21 40 33.98 i+ “33.84!

21    41 7‘⁸²    +1 34-73!

+ 1 35.61 +1 36.47 + 1 37.30

+1. 38.12 + 1 38.91 + 1 39.69 -t-1 40.44

+ 1 41-17

-+-I 41.88

+ 1 4^-57 + 1 43.24 + 1 43.89 + 1 44.52 + 1 45.12 + 1 45.72 + 1 4b.3i +1 46.86

+ 1 47.40

i +¹ 47-92 + 1 48.44

+ 1 48.94 + ¹ 49.41 + 1 49-88 ! +¹ 5°-34 + 1 50.80 +1 51.24 4-1 51.67 - +1 52.10 + 1 5²-52 + 1 52.93 + 1 53.32 + T 53.69 + 1 54.O4 + ¹ 54-39 + ¹ 54-73 + 1 55.07 + ¹ 55-41

I +¹ 55-73

22    51 40.34 +I \l Q\

22 53 36.38 +I

+1 56.60 + 1 56.88 +1 57-15 + 1 5740

+ 1 57.64 + ¹ 57-87 + 1 58-11 + ¹ 58.33 + 1 58.54 + 1 58.76 + 1 58.96 +1 59.16 + ¹ 59-37 + ¹ 59-57

21 43 42.55 21 45 18.16 21 46 54.63 21 48 3¹-93 21 50 10.05 21 51 48.96 21 53 28.65 21 55    9.09

21 56 50.26

21    58 32.14

22    o 14.71

22 17 54.13 22 19 43.07 22 21 32.48 22 23 22.36 22 25 12.70 22 27    3.50

22 28 54.74 ! 22 30 46.41 22 32 38.51 22 34 31.O3 22 36 23.96 22 38 17.28 22 40 IO.97 22 42 5.OI 22 43 59.40 22 45 54.13 22 47 49.20 22 49 44.61

22

22

22

—    17 15 18.0

—17    3 18.7

—    16 51 13.9

39    3-7

26 48.0 14 2,7.0

—    16 a, 0.7

—    15 49 19.1

36 521.3 2,4 10.4 -15 ¹¹ *3-5

—    14 58 31.5

45 34-5 32 32.7 19 26.0

—    14 6 14.5 —13 52 58.2

39 37-3 26 ii.8

—    13 12 41-7

-12 59    7.1

45 28.2 31 45.0 17 57-6

—    12    4    6.0

—    ii 50 10.2

36 10.4

22

6-5

22 55 32.7O 22 57 29.30

22    59 26.18

23    I 23.33

—    ii 7 58.6

—    10 53 46.9

39 31-4

25    12.i —10 10 49.1

—    9 56 22.5

41 52.5

—    8 13 43.6

—    7 5⁸ 51-5

43 5⁶-6 28 59.0

—    7 13 58.8

—    6 58 56.1

43 5¹-0 28 43-7

—    6 13 34.2

—    5 58 22.6

43    9-0

27 53-5

—    12 36.2

—    57 17-1 41 5⁶-4

26    34.1

—    4 ii 10.4

i ï-ir 59-3 -I-12 4.8 + 12 10.2 + 12 15.7 + 12 21.0 -4-12 26.3 -1-12 31.6 -4-12 36.8 -4-12 4I.9 -4-12 46.9 + 12 52.O + 12 57.O

+ 13 1.8 + 13 6.7 + 13 II.5 4-13 16.3 + 13 20.9 + 13 25.5 + 13 3°.I + 13 31-6 + 13 38.9

+ 13 43-2 + 13 47-4

+ 13 51-6 + 13 55-8 + 13 59-8 4-14 3-9 + 14 7-9

+ 14 11.7 + 14 15.5 + 14 *9-3 + 14 23.0 +14 26.6 + 14 30.0 + 14 33-5 + 14 36.8 +14 40.0 + 14 43-2 +14 46.2 + 14 49-2 + 14 52.1 + 14 54-9 + 14 57-⁶

+15 °-2

+ 15 ii.6

+ 15 13.6

-+-15 15-5 + 15 17.3 + 15 19.1 + 15 20.7 + 15 22.3 : +I5 237

14

14 25

14 44

15 3

15 22

15 41

16 i

16 21

16 40

17 o

17 20

17 40

18 o

18 21

O.22994! O.2938

0.23939    0.2932

0.24875    0.2927

0.25 8011 0.2923

0.26714    0.2921

0.27616: 0.2920

0.28506! 0.2921

0.293851 0.2922

0.30253    0.2925

0.31107! 0.2929

0.31948    0.2935

0.32776    0.2941

0.33591    0.2949

0-34394 0.2958

h ra s

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ni s

17

+2 0.67

-t-2

+2

+2

-t-2

-t-2

+2

+2

4-2

4-2

-t-2

-t-2

+2

4-2

4-2

4-2

4-2

0.84

1.00

1.17 I-33

1.49

1.64 1.79 1.92 2.05

2.17 2.29 2.41 2.52

2.65 2.76 2.86 2.98 3.08

—    4 II 10.4

—    3 55 45-4 !

40 19.0

24 5I-4

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4-2

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4-2

4-2

4-2

4-2

+2

-t-2

4-2

4-2

4-2

4-2

3.18

3.3O

3-4°

3-5°

3.60

3-7°

3.80

3-9¹

4.01

4.10

4.20

4.30

4.39

4.49

45-2-28 18.8

43 5*-° o 59 24.6

114 56.4 30 27.5 45 57-8 i 27.2 16 55.5

4 4 50 22.5 4- 5 5 33-7

20    42.8 4- 5 35 49-6

4-15 25.0 -t-15 26.4 -t-15 27.6 -t-15 28.6 + 15 29.7 -t-15 30.6 + 15 3¹-4 I +15 32.2 + 15 3i-8 -t-15 33-2 -t-15 33-6 -t-15 34-0 4-15 34-1 4-15 34-2 , -t-15 34-2 + 15 34-1 4-15 33-9 -t-15 33-6 -t-15 33-2 +15 3^-6 -t-15 3r-8 4-15 31.1

-t-15 3°-3 + 15 29.4 —f— 15 28.3 -t-15 27.2 + 15 26.0 -t-15 24.6 -t-15 23.2 4-15 21.8 + 15 *°-3

4-15 18.7 4-15 16.9 4-15 I5-1 -t-15 13-2

4-15 Il-Z +15 9-1

-t-15 6.8

18 41    0.35184

19 i 0.35961

0.2969

0.2980

19 21    0.36724 0.2993

19 41    0.37473

0.3007

20

2    0.38209

0.3022

20 22

0.38932

0.3037

20 42    0.39639

0.3054

21 2

21 22

0.40335    0.3072

0.41017

0.3091

21 42 10.41686

0.3m

Unsere jetzige Kenntnis der indischen Aeren.

Von F. K. Ginzel.

Kaum ein anderes Land als Indien hat in den Perioden seiner Zeitrechnung, den Aeren, so vielgestaltete Formen aufzuweisen. In seiner Geschichte tritt uns nicht nur der Gebrauch geographisch benachbarter Aeren, wie der Hedschra, der seleucidischen und parthischen Aera entgegen, sondern wir kennen auch gegenwärtig mindestens 20 Zeitrechnungsformen, die einheimischer Art, d. h. auf indischem Boden gewachsen sind. Ein Theil dieser Aeren ist politischer Herkunft, d. h. mit der wechselnden Macht der Herrscher entstanden, bei einigen auch unter dem Einflufs des Mohammedanismus, ein anderer Theil der Aeren hat religiöse Ursachen, einige wenige Aeren sind astronomischen Ursprungs. Eine genauere Kenntnifs der Natur dieser Aeren hat sich erst in den letzten zwanzig Jahren, mit den Fortschritten der indischen Epigraphik entwickelt, ins-besonders betreff der politischen Aeren, von welchen früher zum Theil nicht viel mehr als die Namen bekannt waren. Diese Entwicklung ist nur durch das glückliche Zusammentreffen zweier einander ergänzender Bedingungen möglich gewesen, nämlich durch die Auffindung zahlreicher Inschriften, und durch den Genauigkeitssinn, den die Inder beim Datiren in diesen Inschriften offenbaren. Was die Inschriften anbelangt, welche Datirungen enthalten, so finden sich dieselben auf Felsen¹), auf Pfeilern und Wänden der Tempel, namentlich aber auf den aufserordentlich zahlreichen Kupferplatten, auf welchen Schenkungen und Bewilligungen aller Art verzeichnet sind²). Die gefundenen Inschriften haben gegenwärtig eine so grofse Zahl erreicht (Mackenzie hat im Dekhan allein an 3000 gesammelt), dafs dieselben ein unschätzbares wissenschaftliches Material bilden, welches, nachdem die Erforschung desselben früher dem Fleifse Einzelner überlassen gewesen, nunmehr von geübten Epigraphen auf Kosten der indischen Regierung entziffert, übersetzt und veröffentlicht wird. Der Entzifferung der Inschriften haben Colebrooke, Prinsep die Bahn gebrochen, Elliot, Wathen u. A. haben die indische Epigraphik weiter geführt, sodafs diese sich gegenwärtig der römischen und griechischen ebenbürtig zur Seite stellen darf. Für die Erforschung der Aeren sind insbesonders die »grant« sehr wichtig, nämlich die oben erwähnten Kupferplatten mit Schenkungsinschriften³). Der Text dieser Urkunden (welcher in der Form bei

*) Berühmt sind die ältesten Felseninschriften von A&oka II (226 v. Chr.) und die des Indoskythers

Mogha (56 v. Chr.).

²) Etwa von der Zeit der Gupta-Kömge ab (319 n. Chr.) greifen die Inschriften immer mehr vervollständigend in die indische Geschichte ein. — Dafs grade Kupferplatten für Inschriften so häufig gewählt werden, hat in der weiten Verbreitung des Kupferbergbaus seinen Grund, der in Indien (z. B. Nepal) seit alter Zeit betrieben wurde.

³) Diese »grant« werden zumeist nach dem Fundorte und nach dem Namen des schenkenden

Fürsten benannt.

vielen Inschriften gleichartig auftritt) giebt zumeist an, dafs irgend ein Fürst an bestimmte genannte Personen, »um sein eigenes Verdienst vor Gott zu vermehren, die Gesundheit seines Lebens und die Dauer seines Ruhms zu sichern«, diese un,d diese Rechte oder Sachen (z. B. Dörfer an Brahmanen) gegeben habe. (Einige Beispiele solcher »grant« folgen weiter unten.) Das Hindu-Rituell betrachtet es als keineswegs gleichgültig, wann solche Schenkungen, Begebungen u. dgl. gemacht werden. Letztere gelten erst dann als besonders verdienstlich für den Geber, wenn sie bei bestimmten Abschnitten der Mond- und Sonnenbewegung vorgenommen werden, ähnlich wie auch für die zahlreichen Opferungen ganz bestimmte Zeiten vorgeschrieben sind, die als besonders günstig für die Gewährung der Wünsche seitens der Götter angesehen werden. Daher ist die Sorgfalt erklärlich, welche die alten Inder beim Datiren der »grant« beobachten, denn die Angabe jener Zeitelemente soll für das Verdienst des Schenkenden beweisen. Dieser der Nothwendigkeit entsprungene Genauigkeitssinn der Inder beim Datiren äufsert nun in der Gegenwart eine erwünschte Rückwirkung; denn die mit einem bestimmten Datum in Verbindung tretenden, mehr oder weniger vollständig in den alten Inschriften aufgeführten Zeitelemente bieten uns, da wir sie vermittelst der von den verschiedenen indischen Siddhdntas überlieferten Regeln durch Rechnung prüfen können, die Gelegenheit dar, näher in die Gebrauchsart der betreffenden Aera eindringen und die Natur der letzteren aufklären zu können. Die Zeitelemente, um die es sich in den Inschriften handelt, sind hauptsächlich folgende: die Aera, das Jahr, die pakshas und tithis der Mondmonate, die samkrdnti, karanas, yöga, die nakshatra und râéi, die Wochentage, die Finsternisse, das Jupiterjahr; eine kurze Erklärung dieser Elemente, soweit sie ohne ein weiteres Eingehen in die complicirte indische Zeitrechnung möglich ist, wird hier erwünscht sein, da sie vielleicht nicht allen Lesern geläufig sein mag.

1. Das Jahr (samvatsara) ist das Sonnen- und Mondjahr mit zwölf Monaten¹). Das siderische Sonnenjahr (nach den einzelnen Siddhdntas von verschiedener Länge²)) beginnt fast überall in Indien mit dem Sonneneintritt in den Widder, der erste Monat ist Vaisdka. Zur Beurtheilung der Natur der Aera, welche die Jahre führt, ist die Unterscheidung sehr wichtig, ob die von den Inschriften angezeigten Jahre als schon vollendete oder als noch laufende zu verstehen sind, da die Jahreszahl der letzteren immer um 1 gröfser ist als die der ersteren³). Beim Mondjahre sind zwei Rechnungsarten zu beachten: die Rechnung nach dem amanta-(dar,s:anta-)Sy stem der Südprovinzen, nämlich der Monate von Neumond zu Neumond, und jene nach dem pûrnimânta-System Nordindiens, von Vollmond zu Vollmond. Da in Nordindien das Mondjahr mit dem Neumonde des Chaitra begonnen wird (Chaitrddi), so dafs es dem Sonnenjahre vorhergeht, gehört die zweite Hälfte des Chaitra noch zum vorigen Mondjahre, beim amanta-System dagegen fällt

’) Die Namen der Monate sind: Chaitra, Vaiéâka, lyaishtha, Àshâdha, Srâvana, Bhädrapada, Ahina, Kârttika, Mârgaéîra, Pausha, Mâgha, Phälguna (bengalische Namen).

²)    Die Länge des Sonnenjahres beträgt nach Annahme

des Sûr y a Siddhänta . . .    365d 6h 12ra 36s.6

» Parâéara Siddhänta » Brahma Siddhänta » Pauliéa Siddhänta .

» Romaka Siddhänta » Siddhänta Śiromani

³)    Meist sind vollendete (abgelaufene) Jahre gemeint. Z. B. NaLz-Jahr 210. bedeutet, dafs seit Beginn der Ńa&a-Epoche 210 Jahre verflossen sind, also das 211. bezeichnet wird.

diese Differenz weg. In Sudindien beginnt inan das Mondjahr zumeist 7 Monate später als in den Nordprovinzen, mit dem Neumonde des Kärttika, daher ist ein Theil des Südjahres (Kdrttikddi) gegen die Nordrechnung um ein Jahr voraus¹).

2.    Pakshas sind die beiden Hälften eines jeden Monats, śukla paksha oder śudi die lichte Hälfte, vom Neumond zum Vollmond (zunehmende Hälfte), krishna paksha oder badi die dunkle, abnehmende Hälfte. Im amdnta-System rangirt also die lichte Monathälfte zuerst, im pûrnimànta steht sie zuletzt. Wie man sieht, deckt sich das krishna paksha eines amdnta-Monats immer mit dem krishna paksha des im pûrnimànta-System folgenden Monat. Die richtige Auffassung der in den Inschriften befindlichen Datirungen kann nach den bisherigen kurzen Darlegungen also nur dann erlangt werden, wenn man für ein gegebenes Jahr alle Fälle zur Betrachtung heranzieht, ob das Jahr ein vollendetes oder laufendes, nördliches oder südliches, ob das Datum nach dem amanta oder pûrnimànta zu verstehen sei; man wird daher für Daten aus den 5 Monaten zwischen Kärttika und Phälguna ebensowohl eine Anzahl Combinationen zu untersuchen haben, wie für Daten der 7 Monate vom Chaitra bis Aévina, je nach den dunklen und lichten Hälften, in welche die Daten fallen. — Die Uebereinstimmung des Mondjahres mit dem Sonnenjahr wird durch Schaltungen bewerkstelligt: Jeder Mondmonat erhält den Namen des Sonnenmonats, in welchen sein Beginn (Neumond) fällt. Wenn aber 2 Neumonde in den Sonnenmonat fallen, so heifst der erste dieser beiden Mondmonate adhika (eingeschalteter), der zweite nija (eigentlicher). Im Norden wird der adhika zwischen die 2 pakshas des eigentlichen Monats eingereiht. Fällt in einen Sonnenmonat kein Neumond, also kein Mondmonatsanfang, so wird der Monat als ausgemerzt betrachtet; ein solches Jahr heifst kshaya-samvat; es ist dann ein Schaltjahr mit 2 Schaltmonaten, weil in solchem Jahre noch 2 Mondmonatsanfänge auf 2 verschiedene Sonnenmonate fallen.

3.    Ein tithi ist ‘/3o des Mondmonats, oder die Zeit, welche der Mond bedarf, um seine tägliche Entfernung von der Sonne während der Wanderung durch die 12 Zodiakalzeichen zurückzulegen. Da die Bewegung von Sonne und Mond variirt, ist auch die Länge der tithi veränderlich²). Die 15 tithi für die lichte und die 15 für die dunkle Monatshälfte werden nach den Sanskrit-Zahlen³) numerirt. Die tithi werden in der Weise mit dem Sonnentage verbunden, dass im Allgemeinen der Tag den Namen und die Zahl des tithi erhält, welches in dessen Verlaufe beginnt; die übrigen möglichen Stellungen der tithi zum Tage werden durch besondere Regeln bestimmt, welche hier nicht näher erklärt zu werden brauchen. Wichtiger ist hier die Bemerkung, in Beziehung auf die Datirung der »grant«, dafs eine besondere Auswahl von tithi als besonders günstig für Schenkungen u. dgl. gilt und in den rituellen Vorschriften unter speciellen Bezeichnungen angeführt wird.

4.    Durch die samkrdnti⁴) wird der wahre Beginn der Sonnenmonate (wahre Eintritte der Sonne in die 12 Zeichen) angegeben.

voraus.

!) Demnach sind die Jahresabschnitte von Kärttika bis Phälguna im Nord- und Südjahre dieselben, aber der Theil von Chaitra bis Aévina geht beim Südjahre

²)    Ein mittlerer tithi wäre die Zeit, während welcher der Mond Vso = 12° seines synodischen Umlaufes zurücklegt, also 23h 37ra 27⁸.2. Das obengenannte wahre tithi hängt aber von der scheinbaren Bewegung der Sonne und des Mondes ab; der laufende Tag desselben wird erhalten, wenn man die Differenz der Längen von Sonne und Mond (in Minuten) durch 720' dividirt.

Der 15. tithi der lichten Hälfte (Vollmond-^/«) heifst

³)    prathamâ, dvitîyâ, tritîyâ pùrnima mâsî, der der dunklen Hälfte (Neumond-tithi) amâvâsî (amâvasyâ), der 1. tithi jeder Hälfte heifst

auch pratipad.

⁴) Namen derselben: Mêsha, vrisha, mithuna, karkata (dakshinäyana), sirnha, kanyâ, tulä, vrüchika, dhanuh, makara (uttarâyana), kumbha, mina.

5.    Die karanas sind die 60 Hälften der tithi, sie bezeichnen daher einen bestimmten Theil des Tages (ungefähr 297? ghatikds, den Sonnentag zu 60 ghatikds gerechnet) und dienen in den Inschriften zur Angabe der Tageszeit. Es giebt 4 feste karanas, die nur einmal im Monat erscheinen, und 7 bewegliche, die 8 mal in gewisser Weise wiederkehren¹)- Die karanas werden aus dem Grunde als Zeitelemente angeführt, weil bestimmte derselben als glücklich für gewisse Handlungen, resp. andere als unglückbringend angesehen werden.

6.    Die 27 yoga repräsentiren die Zeiten, während welcher die Summe der Bewegung von Sonne und Mond die Länge eines Mondhauses (nakshatra) ausmacht (= 18° 20'). Die yöga²) sind astrologischen Ursprungs, laufen den nakshatra parallel, haben wie diese bestimmte gute oder böse Einflüsse und werden aus demselben Grunde wie die karanas als Zeitelemente betrachtet und vermerkt.

7. Die 27 nakshatra (Mondhäuser)³), welche den Weg des Mondes bezeichnen, sind entweder nach dem gleichen Abstande von 13° 20' siderischer Länge angeordnet, Lager genannt; oder in ungleichen Abständen zu D/a Lager, Vs Lager (wie im Garga-Samhitd), oder in 2 Gruppen von je 6 nakshatra zu D/2 und 72 Lager und 15 nakshatra zu 1 Lager (wie im Brahma-Siddhdnta). Sie controliren sich durch die Angaben der tithi: denn da letztere gleich der Zeit sind, welche Sonne und Mond brauchen, um eine Distanz von einander von 12° zu erreichen, hat man das gegebene tithi zwölffach zu nehmen, um die Distanz }) — © in Graden zu finden, und addirt man zu letzterer die entsprechende Sonnenlänge, so findet man für den gegebenen Tag die Mondlänge, d. h. den Beginn des nakshatra. Die astrologische Lehre von dem Einflufs der Mondhäuser ist selbstverständlich weit entwickelt, und dessen Berücksichtigung spielt bei den »grant« eine Hauptrolle. — Die Namen der 12 rdśi (Zodiakalzeichen, eigentlich = Haufe, Maafse) sind schon unter den samkrdnti angegeben worden. Neben den rdśi wird in den Inschriften bisweilen auch noch das lagna vermerkt, nämlich die Zeit des Aufganges des betreffenden Zodiakalzeichens über den Horizont.

8. Die Wochentage⁴), welche sehr häufig angegeben werden, berechnen die Inder aus den ahargana, d. h. aus der Zahl der seit Beginn einer astronomischen Epoche (des Kaliyuga) abgelaufenen Sonnentage, durch Division mit 7; der Rest giebt den Wochentag, von Freitag = 0 ausgehend.

9. Die Finsternisse finden sich in den Inschriften aus dem Grunde angegeben, weil sie als günstige Momente für Schenkungen gelten; es handelt sich also nur um berechnete, nicht um beobachtete Finsternisse. Für solche Schenkungen sind die Finsternisse jedenfalls schon in

*) Die 4 festen karanas sind: kimstughna, xakuni, näga, chatushpada, die 7 beweglichen: bava, bâlava, kâulava, tâitila, gara, banij, vishti.

²)    Diese heifsen: vishkambha, prîti, âyushma, saubhâgya, sobhana, atiganda, sukarman, dhriti, xûla, ganda, vriddhi, dhruva, vyâghâta, harshana, vajra, siddhi, vyatîpâta, varîyas, parigha,, éiva, siddha, sâdhya, 1Oublia, éukla, brahman, indra, vaidhriti. Die yoga 17 vyatîpâta und 27 vaidhriti gelten z. B. für Gaben und Schenkungen als günstig.

³)    Aévinî, bharanî, krittikâ, rohinî, mrigaéiras, ârdrâ, punarvasu, pushya, âélesliâ, maghâ, pûrva-phaf-gunî, uttara-phalgunî, hastâ, chitrâ, svâti, viéâkhâ, anurâdhâ, jyeshtliâ, mûla, pûrva-ashâdhâ, uttara-ashâdhâ, (abhijit), éravana, éravishthâ, éatatâraka, purva-bhadrapadâ, uttara-bhadrapadâ, revatî. — abhijit ist als 28. hin-zugekommen.

⁴) Namen der Wochentage: ravivâra (Sonntag), somavâra, maùgala (oder bliaumavâra), budhavâra, guruvâra., jiukravâra, samvâra (Sonnabend).

alter Zeit nach primitiven Methoden¹) ermittelt und ausgewählt worden. Das wirkliche Eintreffen der Finsternisse ist für die Inschriften von untergeordneter Bedeutung²).

10. Die Jupiterjahre werden in den Inschriften sowohl nach dem 60jährigen wie nach dem 12jährigen Jupitercyclus angeführt. Im 60jährigen ist Jupiterjahr die Zeit, welche der Jupiter braucht, um sich durch ein Zodiakalzeichen zu bewegen; da diese etwa 361 Tage beträgt, machen 5 Jupiterumläufe ungefähr einen 60-jährigen Cyclus (5973 Jahre). Der Gebrauch dieses Cyclus ist in Indien sehr alt und im Norden (Tibet, Nepal) in den Inschriften sehr verbreitet, während er im Süden mehr verfallen ist. Die einzelnen Jahre des Cyclus haben besondere Namen. Beim 12jährigen Jupitercyclus werden die Jahre nach den Namen der gewöhnlichen Monate benannt mit Vorgesetztem mahd, z. B. mahà-âévina. Die Namen werden nach 2 Systemen, nach dem der mittleren Zeichen und dem der heliakischen Aufgänge bestimmt. Bei ersteren hängt der Name des Jupiterjahres von dem Zodiakalzeichen ab, in dem sich Jupiter zur gegebenen Zeit befindet. Man ermittelt für ein vorgelegtes Kaliyuga-AsAw den Betrag der Jupiterbewegung, dividirt durch 12, und der Rest bestimmt den Namen des Jupiterjahres, indem man von Kârttika = 1 ausgeht. Im heliakischen Aufgangssystem dagegen bestimmt den Namen des Jahres dasjenige nakshatra, in welchem Jupiter heliakisch aufgegangen ist. Zu diesem Zwecke werden die 27 (28) nakshatra in 12 Gruppen zu 2 bis 3 zusammengefafst und es giebt dann ein nakshatra dieser Gruppe den Namen für das Jupiterjahr ab. Da die Wahrnehmung der heliakischen Aufgänge Jupiters in den nakshatras ohne besondere astronomische Kenntnisse gemacht werden kafm, während der Uebertritt Jupiters von einem Zodiakalzeichen in’s andere schon eine gute Kenntnis der mittleren Länge des Jupiters verlangt, so vermuthet Dîkshit³), dafs das heliakische Aufgaugs-system das ursprüngliche in Indien gewesen ist, das mittlere Zeichensystem (welches z. B. im Arya-Siddhdnta auseinandergesetzt wird) dagegen viel jüngeren Datums sei. Der factische Gebrauch des 12jährigen Jupitercyclus ist in den Inschriften nicht sehr häufig, und zwar in den überwiegendsten Fällen unter Anwendung des heliakischen Aufgangssystems⁴).

Die oben dargelegten 10 Arten von Zeitelementen finden sich in den indischen Inschriften mehr oder weniger vollständig⁵) angegeben. Unter den 200 von Kielhorn untersuchten Inschriften, welche ausschliefslich nach der Saka-Aera datirt sind, waren neben Jahr, Monat und

y) Die Finsternisberechnung bei den Hindu gründet sich nur auf die Ermittlung des Abstandes der Sonne vom Mondknoten. Je nach den Werthen dieses Arguments (welches aus den Siddhäntas berechnet wird), und dessen Grenzen sie kennen, schätzen sie den Eintritt einer Finsternis als gewifs, zweifelhaft oder unmöglich, indem sie für Sonnenfinsternisse vom tithi = 0 oder 30 (Neumond), für Mondfinsternisse vom tithi = 15 (Vollmond) ausgehen.

²)    Gleichwohl werden die Finsternisse auch beobachtet, allerdings nur, weil sie als einflufsreich auf das Leben der Menschen gelten und Gelegenheit zur Ausführung religiösen Ceremoniells darbieten. (Man vergleiche z. B. über Gebräuche bei Finsternissen in Madras Ind. Antiq. XXI, 123). An historischen, d. h. dem Datum und dem Orte der Beobachtung nach aufgezeichneten Finsternissen ist die indische Ueberlieferung fast eben so wenig ergiebig wie die ägyptische.

³)    The twelve-year cycle of Jupiter {Ind. Antiq. XVII, 1 u. 312).

⁴)    Vgl. Fleet, The use of the 12 year cycle of Jupiter in records of the early Gupta period

{ibid. XVII, 331).

⁵) Als Beispiele für »graut« mag hier der wesentliche Inhalt zweier Kupferplatten folgen:

1. Im Śaka-Jahre der Berge (7) Pferde (7) Feuer (3) und des Mondes (1) [= 1377 Saka-Aera], im günstigen Jupiter-Jahre Yuvan, im Monat Bhädrapada, am Tage einer Mondfinsternis, in der Stadt Kondavîdu, gab der grofse und siegreiche König Gânadêva den Brahmanen das Dorf Namens Chävali [im Kfsżrto-District] sammt dem Wasser, den 8 Gerechtigkeiten und 8 Nutzniefsungen. Hier die götras, die

Tag die betr. naJcshatra 39mal angesetzt, die nakshatra und yoga 6mal, die nakshatra, yoga und karana lOmal, die lagna lOmal, 21 Inschriften gaben Sonnenfinsternisse, 25 die Mondfinsternisse an. Daraus mag man auf die Reichhaltigkeit der indischen Inschriften an genauen Datirungen überhaupt schliefsen, und auf die Wichtigkeit, welche dieses Inschriftenmaterial für die Erkenntnis der einzelnen Aeren besitzt. Denn da wir gegenwärtig die Methoden der Inder, die einzelnen Zeitelemente zu ermitteln, hinreichend kennen und auch bequeme Tafeln besitzen¹), welche die Zeitelemente für jedes gegebene Datum zu berechnen gestatten, so können die inschriftlichen Daten mit den berechneten verglichen und aus den Uebereinstimmungen und Abweichungen beider Schlüsse auf die Gebrauchsart der betreffenden Aera gezogen werden. An der Erforschung der Aeren haben sich A. Cunningham, Fleet, F. Kielhorn u. A. betheiligt, und namentlich den gründlichen Arbeiten des Letztgenannten haben wir die nähere Kenntnis einer Reihe von Aeren zu verdanken. Wenn auch das Material an Inschriften, Handschriften und Kalendern, welches zur Vergleichung bei den Aeren herangezogen werden konnte, bei den einzelnen Aeren gegenwärtig noch nicht so reichhaltig ist, als zu wünschen wäre (wogegen freilich andererseits für einige Aeren ein sehr umfangreiches Material existirt), so bat doch die Erforschung desselben mancherlei Eigentümlichkeiten der Aeren zu Tage gelegt. Ich gebe im Folgenden die wesentlichsten dieser Resultate an, indem ich, mit den Aeren des äufsersten Nordens Indiens beginnend, die des centralen und südlichen Indiens darauf folgen lasse, und zum Schlafs die hinterindischen Aeren sowie einige, die allgemeinerer Art sind und astronomischen oder religiösen Ursprung haben, anführe.

I. Die Aeren in Nordindien.

1. Die Aera Saptäz&fti-cli af (auch Cyclus der 7 rishi, sapt-rishi-kdl, èâstra-kdla, paha'ri samvat> lökakäla, laukika, lok-kdl genannt) ist die Hauptzeitrechnung in Kashmir. Die Aera hat ihren Namen von den 7 rishi (den Weisen, Siebengestirn des grofsen Bären)²). Sie stellt einen Cyclus von 2700 Jahren dar, so zwar, dafs alle 100 Jahre eine neue Zählung der Jahre beginnt. Diesen Cyclus kennt schon der über Indien sehr gut informirte Araber Alberûnî (973—1048 n. Chr.) unter

Namen und éâkhâs der beschenkten Brahmanen, geschrieben in der Ordnung der Antheile . . . (folgen die Namen von 20 Brahmanen) [Inschrift des Gânadêva von Kondavtdu, Ind. Antiq. XX, 390].

2. Den beiden Grofssöhnen des Brahmaśarman . . . den Söhnen des Durgaśarman . . . während ich in der Stadt Cherupüra . . . residirte, ist bei Gelegenheit einer Mondfinsternis, im Monate Srävana, dieses Dorf Kälvakonda geschenkt worden, mit Nachsicht aller Taxen, zur Vermehrung meines frommen Verdienstes, zur Verlängerung meines Lebens, meiner Gesundheit und meines Ruhms ... im Jahre 10 und 8, dem Monate 4, am Tage 10 und 5 (— 18. Jahr des Königs, am 15. Srävana) [Inschrift des Vishnuvardhana I der östlichen Äa/w/y/a-Dynastie, Ind. Antiq. XX, 3, 16].

*) Was die Darlegung der indischen Rechnungsoperationen in der mathematischen Chronologie betrifft, so hat wohl vor allen Warren’s Kâlasankalita (Madras 1825) hauptsächlich die Bahn gebrochen. Die darin befindlichen Tafeln sind allerdings noch ziemlich schwerfällig. Von späteren Tafeln sind zu nennen: Capit. Jervis, Indian Metrology (darin Indian measures of time) ; J. Pr insep, Useful tables 1836 (vol. II der Essays of Indian antiquities of the late J. Prinsep, edited by Edw. Thomas 1858); Cunningham, Book of Indian Eras, 1883; R. Schram, Denkschriften d. Wiener Akad. 45. Bd. 1883, p. 336; H. Jacobi {Ind. Antiq. XVIT) und namentlich dessen vorzügliche Computation of Hindu dates in inscriptions {Epigraphia Indica, vol. I u. II, Calcutta 1892/3) sowie R. Sewell and S. B. Dikshit, The Indian Calendar, London 1896.

»marîchi, der äufserste, väsishtha, der ihm

an:

²) Diese 7 Sterne giebt Sridhava Swâmi wie folgt nächste im gewölbten Theil des Jochs, angiras über ihm ; dann folgen die 4 im Quadrat, atri in der Nordostecke, pulastya südlich, pulaha nächst letzterem, und kr atu als nördlichster«.

dem Namen lokakdla¹). Die älteren indischen astronomischen Autoritäten gehen von der Annahme aus, dafs die 7 Sterne des grofsen Bären je 100 Jahre in einem jeden der 27 nakshatra verweilen. So bezieht sichVarähamihira auf Vridha Garga und sagt: »Als König Judhishthira die Erde beherrschte, waren die munis (die Weisen) im maghä (10. nakshatra) ... sie verbleiben durch 100 Jahre in einem Mondbause, verknüpft mit jenem nakshatra, zu welchem, wenn sie im Osten aufgehen, die Linie (das Ziel) ihres Aufganges gerichtet ist.« Der Komentator Bhattotpala setzt hinzu: »Bei der Verbindung des kali- und dvdpara-Alters²) standen die tugendhaften Weisen in dem Mondhause, über welches die pitris herrschen, (d. i. maghd) . . . die mächtigen Weisen wohnen durch 100 Jahre in jedem Mondhause. . . .« Auch das Brahma Siddhdnta nennt 2700 Jahre als die Zeit, »welche die Weisen durch alle Mondhäuser bedürfen . . . und dann können ihre Stellungen wieder jederzeit erkannt werden.« Während andere Autoritäten das Fortrücken des Siebengestirnes überhaupt leugnen (wie Kdmalakava, welcher annimmt, die Sterne seien an sich unbeweglich, würden aber von 7 uns unsichtbaren Gottheiten in 100jährigen Epochen weiterbewegt)³), stimmt eine gröfsere Zahl von einheimischen Kalendern und Berichten aus Kashmir in der Annahme überein: »die 7 rishi traten in das Mondhaus maghd 75 Jahre vor Beginn des Kaliyuga (Epoche des Kaliyuga 3101 v. Chr.) und verblieben dort noch durch 25 Jahre«. Danach würden die rishi um 3077 v. Chr. im 10. Mondhause gewesen sein, also im ersten um 4077 v. Chr.; der Beginn des Sap-tdrshi-Cyclus würde demnach 975 Jahre vor das Kaliyuga fallen. Nach den indischen Purdnas würde man auf noch viel frühere Zeiten kommen; jedenfalls ist der Ursprung des Cyclus sehr alt. Dem genannten Ansätze zufolge wäre die Differenz zwischen dem Kaliyuga- und Saptdrshi-Jahr = -+- 25. Dies stimmt mit einer in dem historischen Gedichte rdjataramginî I, 52 befindlichen Gleichung*): »Bis zur Gegenwart, der 24sten laukikd sind 1000 Jahre und 70 der Saka Aera vorübergegangen.« Danach ist, da die Jahre der Saka sowie der lôka-kàla in Nordindien mit dem Chaitra anfingen, das erste laufende Jahr löka-kdla = 47. vollendetes Saka (1070 Saka = 4249 Kaliyuga = 1118/49 n. Chr.). Eine im Tempel von Baijndth (District Mandi) befindliche Inschrift hat das Doppeldatum Saka 1126⁵) = löka-kdla 80 (lôka-kdla 1 = Saka 1047). Diese beiden Stellen bestätigen Alberunfs Bericht, dafs bei der löka-kdla die Jahrhunderte weggelassen, also nur die Einer und Zehner der Jahre angegeben werden. Um den Charakter des Saptdrshi-Jahres näher festzustellen, hat Kielhorn 2 Steininschriften, 2 Kupferplatteninschriften und 7 Manuscripte, welche vergleichbare Datirungen der Saptdrshi mit der Saka (und z. Th. Vikrdma) enthalten, untersucht⁶). Es ergiebt sich, dafs das saptdrshi immer mit dem Monat Chaitra (März-April) begonnen wird und in den Angaben als laufendes Jahr angenommen werden mufs. Die Zählung der Monate geschieht nach dem pürnimdnta-System (von Vollmond zu Vollmond), wenigstens in den Belegen aus den letzten 400 Jahren. Die Inschriften und Manuscripte bestätigen ebenfalls die Gepflogenheit der Schreiber, welche nach der saptdrshi datiren, die Hunderte des Datumjahres wegzulasseu und nur die Zehner und Einer anzusetzen; öfters geben sie, um diese mangelhafte

¹)    Alberûnîs India (ed. E. Sachau) II, 8: »Die gewöhnliche Methode, die Jahre zu zählen, ist nach den Jahrhunderten. Wenn ein Jahrhundert beendigt ist, verlassen sie es und beginnen von neuem zu datiren. Diese Aera wird lôka-kâla genannt. Aber über dieselbe giebt das Volk so verschiedene Berichte, dafs ich mir keine Ansicht über das Wahre machen kann. . . .«

²)    Das broncene Zeitalter (dvdpara yuga) und das eiserne (kaliyuga) sind bekanntlich um 432000 Jahre von einander getrennt.

³)    Vgl. Colebrooke, Mise. Essays, 1837, II, 355—362.

⁴)    Vgl. Fleet, Corp. Inscr. Indie. Ill, 26, Note 2.

⁵)    So mufs nach Kielhorn (Ind. Antiq. XX, 154) das »S'a^a-Jahr gelesen werden.

⁶)    Ind. Antiq. XX, 149,

9*

DatiruDg zu verbessern, die gleichzeitigen Jahre von allgemeiner bekannten Aeren an, vielfach aber stehen die Saptdrshi-Jahre allein. Nach dem Gesagten hat man also, abgesehen von den weggelassenen Jahrhunderten, zu einem gegebenen Saptdrshi-Jahre 25 zu addiren, um auf das entsprechende (vollendete) Kaliyuga-Jahr zu kommen, 46, um auf das (vollendete) Saka zu gelangen. — Zu der Aera von Tibet, welches Land bekanntlich in der Geschichte Indiens ebenfalls auftritt, kann hier nur bemerkt werden, dafs dort der Jupitercyelus, sowohl der 60 jährige wie der 12 jährige, in Gebrauch ist.

2. Die SKcwäz-Aera wurde speciell in Nepal gebraucht. Die Newdr sind das in diesem Berglande früher herrschende Volk , das seine Wohnsitze hauptsächlich um Kathmandu und am Bhagavati (Zuflufs des Ganges) im eigentlichen Nepal hatte. Die Aera soll 880 n. Chr. von dem Rajah Râghavadêva eingeführt worden sein; sie wird in nepalischen Inschriften, auch auf Münzen der Rajahs von Bhatgaon, Kathmandu und Pdtan gebraucht. Die früheste Inschrift mit dieser Aera soll von 533 (= 1413 n. Chr.), vom Rajah Jyoti-malla sein¹). Das Jahr der Aera beginnt mit dem Kdrttika (October-November). Mit der Eroberung Nepals durch die Gorkha unter Prithind-rdyan Shah (1768 n. Chr.)²) wurde die Aera aufgelassen und die Saka eingeführt, welche jetzt noch auf den Nepal-Münzen üblich ist. Kielhorn hat 25 Daten untersucht³) und zwar 6 Nepalinschriften des Pandit Bhagvanlal Indraji, 2 aus BendalVs »Journey in Nepal and Nothern India«, und 17 aus BendalVs »Catalogue of Buddhist Sanscrit Manuscripts«. Als Resultat stellt sich für die Epoche der Newdr-Aera das obengenannte Jahr 878/79 n. Chr. heraus und zwar der erste Tag des laufenden Jahres — Kdrttika śukla 1 (d. h. 1. Tag der lichten Hälfte des Kdrttika) des (nördlichen) Vikrdma-Jahres = 20. October 879 n. Chr. In der Anordnung der paksha kommt in jedem Monate zuerst die lichte Hälfte, d. h. das Jahr geht nach dem amdnta-System der Südprovinzen.

3. Die Supła-Aera (Gupta-V alabhi, Ballahhi) wird wie die vorige in Nepal, aufserdem aber auch in Nordwestindien und Mdlava gebraucht. Die erste Bekanntschaft mit dieser Aera vermittelte der schon genannte Araber Alberûnî', aber aus der früheren Uebersetzung von Reinaud (1845) ging nicht klar hervor⁴), ob in dem Berichte Alberûnî s von zwei verschiedenen Aeren, deren eine den (rttpta-Königen und deren andere den Valabhi zuzuschreiben wäre, die Rede sei oder ob es sich um ein und dieselbe Aera handle. Alberûnî hatte die Einführung dieser Aera 241 Jahre nach dem Beginn der Saka-Aera, d. i. auf 319/20 n. Chr. gesetzt; aus seinen Worten schien zu folgen, dafs diese Zeit mit dem Untergange des Geschlechtes der Gupta Zusammenhänge. Im vorigen Jahrhundert gab J. Prinsep⁵) den ersten Bericht über die Auffindung einer Datirung nach dieser Aera auf einem Steinpfeiler zu Kahdum bei Sullempûr (Gôrakhpûr-District N.W.-Indien). Um diese und die später bekannt gewordenen Inschriften mit Datirungen nach der Gupta-Aera zu erklären, nahm Fergusson an⁶), dafs die Epochen der Saka- und Gupta-Aera nicht um 241 Jahre wie bei Alberûnî, sondern um 240 verschieden sein könnten und dafs dieses Zeitintervall aus einer Rückrechnung mit 4 sechzigjährigen Jupitercyclen entstanden wäre; die Gupta-Epoche 318 n. Chr. falle nicht mit dem Untergange, sondern mit der Zeit des Emporkommens der Macht

’) Cunningham, Ind. Eras p. 74.

³) Der nichtindische Stamm der Gorkha wohnte in dem Dreieck zwischen der Gandakî und Trisûla-gangd (vgl. Lassen, Indische Alterthumskunde, I. Bd, 2. Aufl., 76).

³)    Ind. Antiq. XVII, 246.

⁴)    Reinaud, Fragments arabes et persans.

⁵)    Journ. of the Bengal Asiat. Soc. VII, 36.

⁶)    Journ. of the Roy. As. Soc. IV, 104, XII, 271.

des 6rw/)ta-Geschlechtes zusammen, die Aera der Gupta-Könige, falle mit der Saka-Aera, zusammen, und die Aera der Valabhî beginne,

Thomas¹) dagegen nahm 2 verschiedene Aeren an, die eine,

da auf die Gupta's die Valabhî gefolgt seien, mit 319 n. Chr. A. Cunningham war früher (1854) der Ansicht, dafs beide Aeren identisch mit einander seien und von 319 n. Chr. ab zu zählen sind, später aber²) stellte er jede der beiden Aeren als selbstständige hin uud nahm als Ausgangsepoche für die Gupta-Aera 167 n. Chr., für die Valabhî-Aera 319 n. Chr. an. Clive Bayley³) stützte sich auf die irrthümliche Annahme, dafs einer der mächtigsten Valabhî-Könige, Sîlâditya, nicht über 200 n. Chr. angesetzt werden dürfe und der Beginn der Gupta-Aera dem-gemäfs vor diese Zeit zu stellen sei; aus Münzen mit angeblichen Datirungen nach den Gupta-jahren glaubte Bayley die Epoche auf 190 n. Chr. fixiren zu können. Am eingehendsten hat sich in neuerer Zeit F. Fleet mit der Gupta-Aera beschäftigt⁴). Derselbe untersucht die vorgenannten Hypothesen sowie einige von Bhandakar, Newton, Bhau Daji geäufserte Ansichten und zeigt, dafs auf mehreren zweifellos nach der Gupta-Aera datirten Inschriften des 5. und 6. Jahrhunderts bei der Angabe des Jahres ausdrücklich die Bezeichnung nm Genüsse der Selbstherrschaft der Gupta-Könige« gebraucht ist, demnach die Gupta-Herrschaft im 5. und 6. Jahrhundert noch blühte; die Aera müsse daher beim Aufschwung jenes Geschlechtes ihren Anfang, d. i. 320 n. Chr. gehabt haben. Eine neue Uebersetzung des arabischen Originals Alberûnî'sb) von W. Wright, die Fleet veranlafst hat, zeigt denn auch, dafs Alberûnî von ein und derselben Aera unter zwei verschiedenen Namen spricht. Was die Herkunft der Aera betrifft, so kann dieselbe nicht von den Nachfolgern der Gupta, den Valabhî errichtet sein⁰), weil die ersten 6 bis 7 derselben nur Lehensmänner und ohne die eigene nöthige Macht waren zur Errichtung einer von ihrem Emporkommen datirenden Zeitrechnung. Auch die früheren Gupta¹) waren nur sendpli (s. Note unten), erst Kandragupta I war souveräner Herrscher. In Nepal wurde aber die Aera sicher gebraucht, wie die Inschrift des Mânadêva beweist, da sie einem Tempel bei Kathmandu

9 ibid. XIII, 524; Archaeol. Surv. West-Ind. II, 70.

²)    Indian Eras p. 53 ff.

³)    Numismat. Chronicle III. ser. vol. II, 128.

zu-

⁴)    In verschiedenen Artikeln im Ind. Antiq. XY, 189, XVI, 141, XVII, 359, und in einer sammenfassenden Arbeit im Corpus Inscript. Indicarum, vol. III, 1888; s. auch den ergänzenden Artikel Ind. Antiq. XX, 376.

der Beginn der letzteren 241 Jahre später als die Saka Jene,

so war

⁵1 Corp. Inscript. Ind. III, 30; die in Betracht kommende Stelle des Alberûnî sehen Berichtes lautet: »Und was die Aera der Valabhî betrifft — welche die Verwalter der Stadt Valabhî, nahe 30 yoyanas südlich von Anhilväda, waren welche sie gebrauchen, stellen zuerst die ySa£a-Jahre auf und subtrahiren von diesen den Kubus von 6 und das Quadrat von 5 (d. h. 241) und so bleiben die Jahre der Valhabî-Aera übrig . . . Und was die Gupta-Aera (die Mitglieder dieser Dynastie) anbelangt, so heilst es, dafs sie ein mächtiges, aber gottloses Geschlecht gewesen seien, und dafs, als sie aufgehört hätten zu existiren, das Volk nach ihnen datirt hätte. Und es scheint, wie wenn die Valabhî die letzten von ihnen gewesen wären. So ist also der Beginn ihrer Aera um 241 Jahre später als die Saka ... So sind dann . . . 953 Jahre der Saka-Aera gleich 712 der Valabhî, welche auch die Gupta-Aera. ist.« [Vgl. auch die .SacAaw-Edition Alberûnî's II, 7].

⁶) Der Gründer der Valabhî (Ballabhi)-Dynastie ist Bhatärka, ein Feldherr des letzten Königs der Gupta, welcher jedenfalls schon um 319 n. Chr. die königliche Gewalt handhabte, sich aber noch nicht mächtig genug fühlte, um den Königtitel zu führen. Sowohl er wie sein Sohn Dharasena werden nur als senàpti (Heerführer) betitelt; erst der Enkel Bhatärka's, Dronasinha, nahm den Titel mahârâtia (Grofskönig) an. (Vgl. Lassen, Indische Alterthumskunde II, 785).

⁷1 Lassen (a. a. O. II, 786, 957 ff.) setzt die älteren Gupta auf 150—280 n. Chr.

entstammt. In diesem Staate regierten gleichzeitig, wie Fleet beweist¹), zwei Herrscherfamilien, die eine (Thdkuri?), welche die Harsha-Aera, und die Lichchavi, welche die Gupta-Aera gebraucht. Die Lichchavi waren, wie die Berichte der beiden chinesischen Reisenden Fa-hian und Hiuen-tsang bezeugen, in Nepal ein mächtiger Stamm; König Kandragupta I nahm Kumâradévî, eine Lichchavi-Prinzessin, zur Frau. Fleet muthmafst deshalb, dafs die Gupta-Aera eine eigentlich von den Lichchavi gegründete Zeitrechnung war (ihr erster historisch nachweisbare König ist Jayadêva I, von 330—355 n. Chr.)²), in der Folge aber von den ćr«pta-Herrschern übernommen worden sein kann. Zur näheren Untersuchung des Jahres der Aera hat Fleet 7 Inschriften herangezogen: Eine Pfeilerin Schrift des Budhagupta (»SVigrar-District in Mdlava), mehrere »grant« der Parivrdjaka Mahûrâtjas, und eine Inschrift des Mânadéva (aus Nepal) und eine des Kalukya-Königs Arjuna-dêva (aus Verdwal). Daraus folgt die Epoche der Gupta-Aera: Gupta-samvat 1 (laufend. Jahr) = 26. Febr. 320 — 15. März 321. Ob die Jahre nach dem pûrnimânta- oder aman ta- System der Saka gehen, ist noch nicht sicher.

4.    Die S-tl 3taz&fta-Aera (Aera des Harshavardhana) ist wie die vorhergehende, in Nepal, aber auch westlich, bis in den Panjah verbreitet. Der Begründer Harshavardhana II (oder Sri Harsha, der »Vermehrer der Freude«), war ein Mitglied der Aditya-Dynastie, welche vor den Pała-Monarch en in Magadha und dem nördlichen Gebiete herrschte. Ihre Hauptstadt war Kanjd-kuhya am Ganges (vom Reisenden Hiuen-tsang beschrieben). Die Aditya's herrschten etwa 580—680 n. Chr.³). Alberûnî kennt diese Aera ebenfalls: »Zwischen der Sri Harsha und der Vikramdditya ist ein Intervall von 400 Jahren . . . Aber in einem Kashmir-Kalender habe ich gelesen, dafs Sri Harsha 664 Jahre später war als Vikramdditya (Epoche 57 v. Chr.), eine Abweichung, über die ich ganz im Ungewissen bin . . .«⁴). Letzteres als richtig angenommen, folgt als Epoche der Harsha-Aera 607 n. Chr. Als Inschriften mit angeblicher fiarsAa-Datirung sind sehr frühe Daten, bis zum 34. Jahr der Harsha zurückreichend, angegeben worden⁵), besonderes Vertrauen verdienen indessen nur einige wenige, wie etwa zwei aus dem Panjah aus den Jahren 184 und 563 Harsha, und die Inschrift auf der Statue des Gottes Hanumat zu Khajurâhô (in der Provinz Bundelkhand) vom Jahre 218. Am zuverlässigsten ist nach Kielhorn⁶) die Platten-datirung der Dighwd-Dubauli Schenkung des Mahendrapdla: Jahr 155, 10. tithi der lichten Hälfte des Mdgha = 20. Januar 761 n. Chr. Aus dieser und den übrigen Daten folgt, die Harsha-Jahre als CAaitra-Jahre vorausgesetzt, die Epoche 605/6 n. Chr.

5.    Auch die Aera des tylfovamäditya (Vikrama samvatsara) gehört zu den nordindischen Aeren und zählt zu den verbreitetsten Zeitrechnungsformen Indiens. Ueber diese Aera hat besonders die Untersuchung durch Kielhorn⁷) viel Licht verbreitet. Cunningham⁸) bezeichnete 1883 als früheste nach der Aera datirte Inschrift die des Jâikadêva vom Jahre Vikr. 794, während jetzt noch weitere bis zum Vikr. Samv. 428 herabreichende Inschriften bekannt sind. Kiel horn hat 288 Datirungen in dieser Aera nach Inschriften und Manuscripten gesammelt; davon erwiesen sich für eine eingehendere Behandlung 150 hinreichend genau datirt. Dieses Material — welches bis zum Vikr.- Jahre 1877 reicht — ergiebt Folgendes. Nahezu durchwegs wird das Vikrama-

9 Corp. Inscr. Indie. Ill, Appendix IV.

²)    ibid. App. IV, 189.

³)    Vgl. Lassen, a. a. O. III, 669—716.

⁴)    Sachau-Edition II, p. 5.

⁵)    Cunningham, Ind. Eras p. 64.

⁶)    Ind. Antiq. XXVI, 29.

⁷)    Ind. Antiq. XIX, 20, 166, 354, XX, 125.

⁸)    Ind. Eras p. 47 ff.

Jahr als vollendetes gebraucht, laufende Jahre finden sich nur ganz ausnahmsweise. Das Jahr wird in den überwiegenden Fällen mit dem Kdrttika begonnen, ist also ein sogen. Kdrttikddi (südliches Jahr). Wie sich aus der folgenden Zusammenstellung nach Jahrhunderten ergiebt, fanden sich

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es herrscht also namentlich in den früheren Jahrhunderten ein überwiegender Gebrauch des Südjahres gegen das Nordjahr vor, erst in der uns näher gelegenen Zeit greift die Anwendung des Chaitra-Jahres um sich. Dies ist wahrscheinlich dem Auftreten der tiaka-Aera zuzuschreiben, für welche das Chaitrctdi immer bezeichnend gewesen ist. Was die Anordnung der Monate nach dem amanta- und pûrnimânta-System anbelangt, so ersieht man aus der Ordnung der Fälle wieder nach Jahrhunderten

bis Vikr. 1200

1300    14

1400 21 1500 24 1600 28 1877    37

5 pürnim.- Fälle, 2 amanta - Fälle

15

17

22

24

dafs die Monate zumeist von Vollmond zu Vollmond (;pûrnimânta) gerechnet werden und scheint es, wie wenn der Gebrauch des pûrnimânta-Systems in den alten Zeiten allgemeiner gewesen wäre, dann abgenommen und erst in den letzten Jahrhunderten wieder das ursprüngliche Uebergewicht erlangt hätte. Als Eigenthümlichkeit mancher Datirungen wäre zu erwähnen, dafs bei den gewöhnlichen Monaten zum Unterschiede von den eingeschalteten bisweilen das Wort lau oder lauki (laukika) vorgesetzt wird (z. B. lauki Kdrttika)-, der eingeschaltete Monat wird nicht immer, wie sonst üblich, adhika, sondern auch prathamd, dvitîyà, geheifsen. In den alten Inschriften sind die tithi und Wochentage, im Vergleich zu den Datirungen in der Śaka-Aera, selten angegeben. In 200 Daten waren neben Jahr, Monat und Tag 20 mal die nakshatra, die samkranti 8 mal und 10 Finsternistage angesetzt; das Jupiterjahr erschien 16 mal. Was die geographische Verbreitung der Vikrama-Aera betrifft, so sind die alten von den bekannt gewordenen Datirungen bis Vikr. 900 alle aus dem östlichen Rdtjputdnd, besonders aus dem an Mdlava grenzenden oder ihn umschliefsenden Theile. Später findet sich der Gebrauch der Aera bis Kanauj, Gwdlior, Bundelkhand, Mdlava und Anhilvdd verbreitet. Im Allgemeinen kann man annehmen, dafs die Aera nördlich von einer Linie, die man sich von der iVarftaeta-Mündung über Gay a nach Delhi gezogen denken kann, ihren Hauptsitz hat und sich von da westwärts bis zum Golf von Cutch (Gutjerat) verbreitet. — In Beziehung auf den Namen und die Herkunft der Aera glaubte bisher von der Annahme ausgehen zu müssen, dafs die Aera Namens Vikramdditya von üjajini ("dem alten Sitze der Hinducultur in Mdlava) ihren Namen habe. Indessen ist die historische Existenz eines solchen Königs in der nordindischen Geschichte sehr unsicher; in der Geschichte Kashmir’s giebt es mehrere Vikramdditya, und ursprünglich dieser Name (= Sohn des Heldenthums) nur ein Beiname, den sich manche Herrscher (z. B.

zwar

man

von

einem nordindischen Könige

war

Kandragupta II auf seinen Münzen) beilegten¹). Kielhorn hat nun darauf aufmerksam gemacht, dafs sich auf den frühesten Inschriften mit Ff&rffma-Datiruug der Name Vikramdditya überhaupt nicht vorfindet, obwohl er gerade in diesen zu erwarten sein müfste, wenn die Aera einem Könige dieses Namens zum Gedächtnis gegründet worden wäre. In Inschriften von Vikr. 987 heifst das Jahr noch einfach samvat. Erst in späteren (aus dem 12. Jahrh. Vikr.) finden sich allmählich Benennungen wie »das Vikrama-Jahr«, »Jahr des grofsen Vikrama«, »Jahr gerechnet von der Zeit des Fürsten Vikrama«. Diese auffallende Veränderung der Aera-Benennung ist nach Kielhorn folgendermafsen zu erklären: Das Jahr der Aera ist, wie wir gesehen haben, ein ausgesprochenes Kdrttika-Jahr, d. h. es beginnt mit dem Herbste (October-November). Nun war, wie Proben der indischen Poesie zeigen, der Herbst (éarad) für die alten indischen Könige die Hauptzeit, zu der sie in den Krieg zogen, die »vikrama-kdla«, wie die Poeten diese Zeit nennen. Da die Poeten gewohnt waren, von éarad als der vikrama-kala (Kriegszeit) zu sprechen, gebrauchten sie die Zeit éarad auch als »Jahr«, umso leichter, als auch die Volksgewohnheit den Anfang des Jahres, den Herbst, als günstige Kriegszeit ansah. Auf diese Weise gelangten in die Dichtungen die Ausdrücke vikrama-kala und vikrama-samvat als Bezeichnungen für das Jahr überhaupt. Dieser Ursprung des Wortes vikrama wurde mit der Zeit vergessen und auf den Namen eines fabelhaften siegreich gewesenen Königs übertragen. Diese Erklärung erscheint umso plausibler, als es bisher noch nicht gelungen ist, einen König Vikramdditya in der Zeit des der Geburt Christi vorhergehenden Jahrhunderts (die Aera beginnt bekanntlich 57 v. Chr.) historisch nachzuweisen. — Zu der Vikrama-Aera gehört auch, d. h. ist mit dieser identisch²), die sogenannte Mdlava-Aera, welche man früher geneigt war, als selbstständige anzusehen. Das Vikrama-Jahr erscheint nämlich bisweilen unter der Bezeichnung »nach der Rechnung der Mdlava«, oder »Jahre der Mdlava- Herren «, »vom Anfang der Mdlava- Zeit verflossene Jahre«, z. B. auf der Kanaswa-Inschrift³): »Als 7 Jahrhunderte und 95 Jahre der Mdlava-Herren verflossen waren, wurde dieser Tempel des Gottes Dhurjati erbaut«. Diese Bezeichnungen der Vikrama-Jahre mit Beziehung auf die Herrschaft eines Geschlechtes in Mdlava reichen bis in die zweite Hälfte des 12. Jahrh. n. Chr.; von den J/JZava-Herrschern existiren auch Münzen.

II. Aeren in Central-Indien.

6. Die Saßa-Aera (Aera Sâlivâhana, Sâka-bhûpa-kdl, Sakêndra-kdl). Ueber die Entstehung dieser Zeitrechnung erzählt AlberünV) Folgendes: »Die Epoche der Saka oder Sakakdla fällt 135 Jahre später als die des Vikramdditya [d. i. 78 n. Chr.]. Saka beherrschte das Land zwischen dem Sindh-Flusse und dem Ocean, später machte er Aryavarta in der Mitte dieses

’) Alberûnî spricht vou einem Vikramdditya, der den Indoskythenstamm der Saha’s besiegt habe, und dem zu Ehren das Volk eine neue Zeitrechnung begonnen hätte (s. die folgende Aera 6). Lassen (a. a. O. II, 757, 765, 794) vermuthet, dafs es sich um einen in der Geschichte Kashmir’s auftretenden Vikramdditya handelt, der um 57 v. Chr. Kashmir eroberte. Er soll um 65 v. Chr. den Thron Mdlava’s bestiegen haben, seine Dynastie aber schon 15 n. Chr. bereits wieder beseitigt gewesen sein. Da die Vikr-Aera von 57 v. Chr. ab gerechnet wird, so würde die Epoche in jene Zeit fallen, aber da der Geschichte jenes Königs wenig Verläfsliches zu Grunde liegt und diese meist auf Volkssagen beruht, läfst sich kein sicheres Urtheil gewinnen.

²)    Fleet, Corp. Inscr. Indie. Ill, 66—68; Kielhorn, Ind. Antiq. XIX, 316.

³)    Ind. Antiq. XIII, 162.

⁴)    Ärc/mw-Edition II, 6.

Königreiches zu seinem Wohnsitze . . . Manche behaupten, er wäre ein Sudra [Dienstpflichtiger] aus Almansüra, andere, er wäre überhaupt kein Indier gewesen und sei aus Westen nach Indien gekommen. Die Hindu hatten viel von ihm zu leiden, bis sie von Osten her Hülfe erhielten, da Vikramdditya gegen ihn zog, ihn zu fliehen zwang und tödtete in der Gegend von Karürx) zwischen Multän und der Feste Lônî. Dieses Datum wurde, da das Volk sich über den Tod des Tyrannen freute, die Epoche einer Aera, besonders der Astronomen. Sie ehrten den Eroberer, indem sie Sri (der Glückbegabte) zu seinen Namen fügten, sodafs er Sri Vikramdditya heifst. Da indessen zwischen der Aera des Vikramdditya und der Saka ein grofser Zwischenraum liegt, so glaube ich, dafs der Vikramdditya, von dem die Aera den Namen hat, nicht jener ist, der den Saka getödtet hat, sondern ein Namensvetter desselben.

Der Name des von Alberûnî unbenannten

vor-

S'aifa-Königs wäre nach einer alten Tradition Sâlivâhana. Dieser Tradition steht die Datirung der ältesten von den bisher als echt erkannten »Sa&a-Inschriften entgegen, die der Bdddmi-Höhle; in dieser Inschrift ist zum Datum der Zusatz gemacht »als fünfhundert Jahre seit der Einsetzung der S'a&a-Könige in ihre Souveränität verflossen waren«. Daraus geht hervor, dafs der Ausgangspunkt der Aera nicht in einem bestimmten $tf&a-Könige, sondern in einer ganzen Reihe derselben zu suchen ist. Die Jahre waren Anfangs nichts mehr als Regierungsjahre aufeinanderfolgender Könige und wurden als solche von den Hindu ursprünglich nur als laufende Jahre betrachtet. Erst als man die Aera aufstellte, wurden die gezählten Jahre als vollendete angesehen, d. h. al3 solche, durch die man chronologische Daten ausdrück en wollte. Die Anwendung der Saka auf astronomische Datirungen, anstatt des Kaliyuga, scheint erst vom 5. oder 6. Jahrh. n. Chr. ab stattgefunden zu haben²). Die Aera hat eine sehr grofse Verbreitung in Indien. Kielhorn³) hat 200 Inschriften mit Datirungen nach dieser Aera näher untersucht. In denselben wird die Aera — entgegengesetzt den oft ziemlich unter einander differirenden Bezeichnungsweisen bei den übrigen Aeren — fast immer als Saka benannt, mit verschiedenerlei Zusätzen, wie Saka kdla, Saka-varshéshu, seltener als Sakanripati- sarnvatsara, in Versen als Sak-âbdê, Sdkê, Sakêndra-varshê u. a. Für die Benennung »Jahr« erscheint in den älteren &zła-Inschriften ganz besonders häutig der Ausdruck varsha, weniger allgemein der Name samvatsara, und die Benennung varsha ist speciell der Saka-Aera eigenthümlich, da sie bei den übrigen selten oder überhaupt nicht kommt. — Die Epoche der Aera ist das Jahr 78 n. Chr. und zwar ist das Jahr ein Chaitrddi (mit Frühjahr beginnend). Die weit überwiegende Zahl der Inschriften nimmt die Jahre als vollendete an, so häufig, dafs auf je 4 Fälle mit vollendetem Jahr nur 1 Fall mit laufendem Jahr kommt. Doch scheint dieser Gebrauch von vornherein kein ausschliefslicher, sondern (ähnlich wie beim Vikrama-Jahr) ein mit der Zeit sich ändernder gewesen zu sein; vom 14. Jahrhundert der Saka sind Fälle, wo das Jahr als laufendes angenommen wäre, kaum mehr zu finden. Der Monat wird immer von Neumond zu Neumond {amdnta-Anordnung) gerechnet; unter allen Daten war nur ein einziges, welches auf das entgegengesetzte (pürnimdnta)-System hinwies. Die Saka-Aera zeigt also, wie man sieht, im Vergleiche zu der in Beziehung auf weite Verbreitung mit ihr rivalisirenden Vikrama-Aera, bemerkenswerthe Gegensätze in Betreff der Zeit des Jahranfanges, der Anordnung der paksha und der Benennung des Jahres. Die Saka-Aera ist hauptsächlich centralindisch, ihr Verbreitungsgebiet liegt südlich von dem, welches wir für die Vikrama abgrenzten, nämlich im Süden der Linie, die man sich von der AWèatfa-Mündung nach Osten bis

ł) Dieser Ort existirt nach Cunningham {Ind. Eras p. 52) noch gegenwärtig in der Nähe von Multän und Bahäwalpur.

²)    Vgl. Fleet, Corp. Inscr. Indie. Ill, Appendix I, 142.

³)    Ind. Antiq. XXIII, 113, XXIV, 1, 181, XXV, 266, 289, XXVI, 146.

zur Mündung des Mahânadî gezogen denkt. Von da stammen auch die frühesten Inschriften in £tf&a-Datirung. Die Aera erstreckt sich aber aufserdem weithin, bis in den äufsersten Norden Vorderindiens, bis Bengalen, Hinterindien (Assam, Chittagong), selbst bis Kambodja und Java¹).

7.    Die śKaCufitja-Aera. Die Kälukya-Könige beherrschten das Hochland Dekhan; es gab zwei Dynastien dieses Geschlechtes, die Hauptdynastie mit der Residenz Kâljânî, und eine Nebenlinie in Konkana (an der Westküste). Zur Zeit der gröfsten Macht der Kälukya hatte das Reich eine sehr bedeutende Ausdehnung; es erstreckte sich im Norden bis zum Narbada, im Westen bis zum Meere, im Süden bis über die Provinzen Bidanür und Sunda und Theile von Belläri, im Osten bis gegen Ober-Telingana und Kalinga. Die Inschriften der Kälukya von Kaljânî gehen bis in’s 5. Jahrh. n. Chr. zurück und sind nach der Saka-Aera datirt. Als aber Vikramâditya II (mit dem Beinamen Tribhuvana-maila) König wurde ( 107G n. Chr.), errichtete er, wie aus einer Inschrift von ihm ersichtlich ist²), eine neue Aera, die seinen Namen führte (jKälukya-vikrama varsha). Er mufs wohl einer der mächtigsten Kälukya's gewesen sein, da selbst unabhängige Nachbarkönige nach seiner Aera datirten. So zeigt eine Inschrift des Kadamba³) Tailapadèva die Datirung »Montag, Vollmondtag des Asvina, des sarvadhäri (22. Jupiterjahr), welches das 33. Jahr der glorreichen Kälukya-vikrama-varsha war«. Da das Jupiterjahr sarvadhäri auf 1108 n. Chr. fiel, war der Anfang der Aera 32 Jahre früher = 1076 n. Chr. Unter dem vierten Nachfolger Vikramâditya II, dem Könige Somesvara IV (1182—1189 n. Chr.) erreichte die Herrschaft der Kälukya ein Ende und wurde von den Kalakuri eingenommen, unter denen die Aera bald verfiel.

8.    Die QHcdi- oder oKafaÄuvi-Aera. Der Name dieser Aera wurde zuerst in Inschriften

der Districte Raipur und Ndgpur (östl. Centr.-Indien) angetroffen. Die Rajahs von Chédi (oder Kalakuri) werden schon in Inschriften anderer Herrscher von 520 n. Chr. ab erwähnt; der früheste in ihren eigenen Inschriften genannte Rajah ist Kokalla 1, der etwa 875 — 900 n. Chr. zu setzen sein mufs⁴). Von dieser Zeit ab haben die Kalakuri einen bedeutenden Antheil an der Geschichte Centralindiens; wie unter Aera 7) bemerkt, traten sie auch das Erbe der Kälukya's an, jedoch ihre Herrschaft dann keine lange mehr, und die Macht über den gröfsten Theil von Dekhan

war

und Konkana ging auf die Jädava-Dynastie über. Die Hauptstadt war Tripura (Tewar bei Jabalpur). Hall hat schon bemerkt⁵), dafs die Aera eine selbstständige ist und ihren Anfang nahe der Mitte des 3. Jahrh. n. Chr. haben mufs. Cunningham hat die Epoche Chêdi-samvat 0 = 249 n. Chr. festgestellt⁶). Bisher haben sich von den gefundenen mit Chêdi-Datirung versehenen Inschriften etwa 8 —10 völlig zuverläfsliche gefunden, welche von Chêdi-samvat 793—934 reichen; aus der Untersuchung dieser Daten schliefst Kielhorn⁷) auf Chêdi-samvat 1 = 249/50 n. Chr. Das Jahr fing mit dem Monate Bhadrapada an und war wahrscheinlich ein sog. nördliches (mit dem pûrnimânta- System).

*) Das javanische Jahr ist eigentlich ein Saka-Jahr, die Aera fängt aber 4 Jahre früher an, als die Saka, nämlich 74 n. Chr. Die Javaner schreiben den Beginn ihrer Cultur einem Adi-Śaka zu. Der letztere Name bedeutet aber im Sanskrit »Anfang der Śaka-Aera«; Adi-Śaka ist also so zu verstehen, dafs die erste indische Colonie auf Java in das Anfangsjahr der Śaka-Aera, fiel. Die Differenz von 4 Jahren hat W. v. Humboldt (Ueber die Kawisprache auf Java I) aus der Einführung des mohammedanischen Mondjahres auf Java erklärt. (Lassen, a. a. O. II, 1063).

²)    Journ. Roy. Asiat. Soc. IV, 14.

³)    Einer der vier Stämme, die unter den Kälukya einen bedeutenden Einflufs zu behaupten gewufst haben.

⁴)    Cunningham, Ind. Eras p. 60.

⁵)    Journ. of the Americ. Orient. Soc. VI, 501.

⁶)    Archaeol. Survey of India IX, 112.

⁷)    Ind. Antiq. XVII, 215.

9.    Die £aßefimana Sena-Aera. Die erste Nachricht von der Existenz dieser Aera findet sich auf einer von J. Prinsep veröffentlichten Inschrift von Buddhagayâ*), nach welcher Lakshmana Sena, Sohn des Balldl Sena, Rajah von Bengalen, diese Aera errichtet hat. Lakshmana Sena (1077—1114 n. Chr.) war der hervorragendste Herrscher der Vaidja-Dynastie in Bengalen; sein Reich erstreckte sich von Bihar über das ganze östliche Hindustan, Bengalen, ostwärts bis über den Brahmaputra, südlich über Orissa; 1104 eroberte er Nepal²). Die Aera hat ihren Sitz vornehmlich in Bengalen, Tirhut und Mithila (am Ganges). Cunningham hat aus 8 Daten, Inschriften und Gleichungen zwischen dem Lakshmana-Jahre und der Saka resp. Vikrama, letztere aus Tirhut- und Mithila-Kalendern, die Epoche der Aera zu bestimmen versucht³), ist aber zu keinem befriedigenden Resultate gelangt. Nach Kielhorn schien eine Kupferplatte-Inschrift des Siva Simha, Rajahs von Tirhut, das meiste Vertrauen zu besitzen; diese setzt das Lakshin.-Jahr 293 = Saka 1321. Demnach würde die Differenz zwischen den Lakshmana- und Saka-Jahren 1028 Jahre betragen und die Epoche der Aera 1106/7 n. Chr. sein. Letztere würde also richtig in die Lebenszeit Lakshmana's fallen. Jedoch steht diesem Ansätze eine Stelle im Akbarndma des Abul Fazl entgegegen⁴), welche besagt, »dafs von dem Beginn der Regierung Lakshmana's bis jetzt 465 Jahre gewesen sind« und dafs bis zu der Zeit, zu welcher der Schreiber berichtet, 1506 Jahre der Saka oder 1641 der Vikrama verflossen seien. Demgemäfs würde die Differenz zwischen den Saka- und Laskhm.-Jahren nicht 1028 Jahre, sondern 1041 betragen und die Epoche auf 1119/20 n. Chr. kommen. Kielhorn hat versucht, das zuverlässigste Material von Daten mit beiden Epochen darzustellen. Aufser der Buddha- Gây a -Inschrift verwendet er 5 in Handschriften vermerkte vollständige Datirungen⁵). Auf die Epoche 1106 n. Chr. gelangt man mit diesem Material nur theilweise, hauptsächlich dann, wenn man voraussetzt, dass das Lakshmana-Jahr mit dem Monate Mârgaéira (November-December) begonnen worden sei. Dieser Jahresbeginn ist aber, obgleich für das Lakshmana- Jahr eine andere Zeit als die sonst gebräuchliche als Jahresanfang auch schon von den früheren Autoren vermuthet wird, wenig wahrscheinlich. Geht man hingegen auf die zweite der beiden obigen Epochen zurück, auf 1119 n. Chr., so lassen sich sämmtliche 6 Daten unter der Annahme mit einander vereinigen, dafs das Lakshmana-Jahr ein Karttikadi (südliches Jahr wie das Vikrama-Jahr), mit dem amanta-Schema für die Aufeinanderfolge der Monathälften, gewesen ist, und dies ist das Wahrscheinlichere. Allerdings würde die Epoche (laufendes Jahr 1 Lakshm. — Kârttika-sudi 1 des vollendeten Saka 1041 = 7. Okt. 1119 n. Chr.) dann 5 Jahre nach dem Tode Lakshmana Sena's fallen. Dafs Aeren in Indien erst nach dem Tode eines Herrschers in’s Leben gerufen wurden, ist aber nicht selten. Bis zur Beschaffung umfangreicheren Daten-Materials darf man deshalb wohl die Epoche 1118/19 n. Chr. als Beginn der Lakshmana-Aera annehmen.

10.    Die SxtAfi- Jahre (Erntejahre). Unter dem Moghul-Kaiser von Hindustan Akbar (1556—1605 n. Chr.) wurden mehrere Jahresrechnungen und zwar auf Grundlage des mohammedanischen Jahres errichtet. Hierüber belehrt nach J. Prinsep⁶) am besten eine alte persische Handschrift folgendermafsen: »Früher waren drei Aeren in Gebrauch, die Hedschra, die türkische

9 Einer der heiligsten Orte der Buddhisten, am Nîlagau (Bihâr, östliches Hindustan).

²)    Ueber die Geschichte dieses Herrschers s. Lassen, a. a. O. III, 749—754.

³)    Indian Eras p. 76.

⁴)    s. Beveridge im Journ. of the Bengal. Asiat. Soc. LVII, part I, p. 1.

⁵)    Ind. Antiq. XIX, 1. In den europäischen Bibliotheken existiren nur 2—3 Handschriften mit vergleichbaren Lakslim.-Daten, dagegen sollen in Bengalen derartige Manuscripte noch zahlreich vorhanden sein.

⁶)    Useful tables p. 169.

(d. h. tibetanische nach Jupiterjahren) und das Jaläli (d. h. die Aéra DjelaUddins). Da die Jahresrechnung der türkischen Aera mit jener übereinstimmt, welche die Hindu in ihrer Rechnung nach samvats beobachten, wurde sie hauptsächlich bei Berichten und Abrechnungen gebraucht. Als aber Kaiser Akbar sein Reich durch die Eroberungen in Bengalen und im Dekhan ausgedehnt hatte, gab es bald verschiedene Arten, die Zeit zu zählen, in seinem Reiche, das samvat, mit Mondmonaten und Sonnenjahren, die bengalische Aera, in welcher das Jahr mit Eintritt der Sonne in den Frühlingspunkt begann und wo die Monate nach dem Durchgang der Sonne durch die 12 Zeichen regulirt waren, und die Dekhan-Aera, welche die Mondmonate in einem Mondjahr, beginnend mit dem 12. der lichten Hälfte des Monats Bhâdon (Bhddrapada) in sich begreift. Diese Differenzen veranlafsten manche Verlegenheiten in den Berichten und öffentlichen Geschäften und zogen schliefslich die Aufmerksamkeit des Kaisers auf sich, welcher nach Berathung mit seinen Ministern wünschte, dafs jene 3 Aeren mit dem Hedschrajahre 964 (wohl 963, denn in diesem Jahre fand die Thronbesteigung Akbar's statt) übereinstimmend gemacht würden und ihnen dann besondere Namen gegeben werden sollten. Demgemäfs wurde bestimmt, dafs das samvat in Ober-hindustan den Namen Faslî bekomme und mit dem Monat Asvina anfangen solle, in welchem die Sammlung der Landtaxe für die folgenden Jahreszeiten zuerst begonnen wird. Die in Bengalen übliche Aera wurde San-i-Bengdla genannt, und das Jahr wurde dort mit dem Anfänge vom Sonneneintritt in den Widder, fortgesetzt wie zuvor. Und ebenso geschah es im Dekhan, wo die neue Aera Vilâyalî geheifsen wurde, weil sie vom Vilajat Hindustan herkam, und ihr Jahr wurde vom 12. Bhddon ab weitergeführt. Diese drei Aeren verdanken ihren Ursprung dem Kaiser Akbar, sie sind auf der mohammedanischen Epoche errichtet, aber in dem Jahreslaufe mit den früheren Aeren übereinstimmend.« Nach diesem Bericht haben alle 3 Aeren die gemeinschaftliche Epoche Hedschra 963 (Anfang dieses Hedschra-Jahres — 26. Nov. 1555 n. Chr. gr.), aber das Rengdli san beginnt mit 1. Vaisäka (11. April 1556), das hindustanische Faslî mit dem 1. Mond-Asvina (10. Sept. 1555), und das Vilâyatî san mit dem 1. Sonnen-Asvina (8. Sept. 1555). Das letztere Jahr heifst auch Viläity oder das Umly-Jahr ( Amli) von Orissa. Der zweite Nachfolger Akbar's, der Kaiser Shdh Jahdn (1628 — 1658) errichtete speciell für Dekhan, nachdem er seine Kriege in den Marhatta 1636 zum Abschlufs gebracht hatte, eine besondere Aera, das südliche Faslî-Jahr, da er in seinen Ländern das Revenuesystem des Tudor mul (des Ministers Akbar's) einführen wollte¹). Es ist gegen das nördliche Faslî um 2 Jahre voraus.

11. Die fffafti- oder €Ufai-Aera, das JaMs-san, und die Sfiaftùz-- (Sûr, Shuhûr) Aera. — Abul Fazl erzählt: »Im 30. Jahre seiner Regierung setzte Kaiser Akbar eine neue Aera ein (also Hedschra 992 oder 1584 n. Chr.). Emir Fat-Ullah Shirdzi verbesserte den Kalender in den Tafeln Ulugh Beg's, setzte den Beginn der Aera zu Anfang der Regierung und nannte sie Tdrikh Ildhi oder die mächtige Aera. Sowohl Jahre wie Monate sind solare, die Namen der Monate und Tage sind die der alten Perser (d. h. der Aera Yezdegird). Es sind keine Wochen in dem persischen Monate, die 30 Tage werden mit besonderen Namen benannt, und in jenen Monaten, welche 32 Tage haben, heifsen die letzten roz-o-shab, Tag und Nacht, um sie vou jenen zu unterscheiden, die der 1. und 2. genannt werden²)«. Da die Thronbesteigung Akbar's in den indischmohammedanischen Kalendern mit 2. rebi II, Hed. 963 angegeben wird, ist die Epoche der Aera

') Nach Grant Duff, History of the marhattas.

²) »Die Hedschra wurde abgeschafft und eine neue mit der Regierung des Kaisers beginnende eingeführt. Die Monate behielten die Namen aus der Zeit der alten Perserkönige. Vierzehn Feste wurden eingeführt entsprechend den zoroastrischen Festen; aber die Feste der Muselmänner und ihr Ruhm wurde zertreten, nur das Freitaggebet allein wurde beibehalten.« {Blochmann's Ain-i Akbari p. 195.)

— 25. Febr. 1556 n. Chr. (gr.). Die Aera wurde besonders auf Münzen gebraucht¹) und scheint schon unter Shah Jahân wieder aufgelassen worden zu sein.

Das Jalüs-san entstammt dem unter den Moghul-Kaisern aufgekommenen Usus, auf allen öffentlichen Dokumenten das Jahr des regierenden Monarchen beizusetzen, mit vielfacher Beifügung des Hedschra-Jahrs. Da das jalüs-san der Hedschra-Rechnung folgt, so mufs bei der Frage nach dem entsprechenden Datum einer solchen Datirung der Tag des Regierungsanfanges (jalus) des betreffenden Kaisers bekannt sein. Im südlichen Konkan (Westküste Indiens) scheint das Jalüs-san eine Aera geworden zu sein, beginnend mit Saka 1578 (1656 n. Chr.)³). Um 18 Jahre später als das Aufkommen der Jalus-Aera erscheint noch eine ähnliche Datirungsform unter den Mahrattas, zur Zeit der Machtentwicklung derselben unter Sivâji, Rajah von Sattara. Diese Aera (auch Rdj-abishek — Salbung des Königs oder Rdjydbhisheka Saka genannt) würde also um 1674 Jahre von der christlichen verschieden sein. (Thronbesteigung Sivajî's = Iyeshtha śukla 13, Saka 1596 = 1673/4 n. Chr.)

Die Shahûr- oder Sûr-Aera, Arabi-san (arab. shahûr von shahr — Monat) ist eine mohammedanische Aera, die in dem westlichen Maharashtra angewendet wird. Nach Jervis »Report« ist sie 745 Hedsch. (1344 n. Chr.) eingeführt, wahrscheinlich bei der Errichtung der mohammedanischen Königreiche im Dekhan unter der Regierung des Tughlah Shäh. Einige Hinduautoren setzen sie auf H. 743 (1342 n. Chr.); die Jahre der Aera werden mittels arabischer Ziffern (ahadî, isni, salas u. s. w.) angegeben.

12. Die SimÄa-Aera. Zu den centralindischen Aeren gehört auch noch eine nach dem Rajah Siva Simhadêva benannte Datirungsform. Fleet und Cunningham setzen deren Epoche auf 1114 n. Chr., Prinsep auf 1112 n. Chr.³). Nach Kielhorn⁴) sind bis jetzt nur 3 verläfsliche Inschriften mit Doppeldatirungen in dieser Aera gefunden; danach ist das Sirhha-Jahr von dem entsprechenden Jahre der christlichen Aera um 1113 Jahre, gegen das Vikrama-Jahr um 1170 Jahre verschieden, also die Epoche 1113 n. Chr. Sehr wahrscheinlich war das Simha-Jahr kein Kdrtti-kädi, sondern fing mit dem Monate Ashädha an.

III. Aeren in Süd- und Hinterindien.

13. Die Mcfantßa - Aera (Kollanx-, Quilon-, Malabar- Aera, Kollam- Andu, Paraéurâma). ln Südindien, an der Küste von Malabar, in Kotiote und Travancore ist eine Aera gebräuchlich, welche nach 1000jährigen Cyclen und zwar das Jahr mit dem Eintritte der Sonne in das Zeichen Kanyä (Jungfrau) beginnend, gerechnet wird. Als Epoche dieser Aera nimmt man gegenwärtig ' nach Shungunny Menon 825 n. Chr. an. Derselbe berichtet darüber⁵): »Im Jahre des Kaliyuga 3926 (= 825 n. Chr.), als Udaiyamâr Tdndavarman in Kollam⁶) herrschte, berief er ein Konzil der gelehrten Männer von Kérala, mit der Aufgabe der Einführung einer neuen Aera, und nach

l) Z. B. (Avers): »Es giebt keinen Gott als Gott . . . Geprägt zu Burhânpur im Ilahî-Jahre 82. (Revers): Der helle Stern des Glaubens, Muhammed Shâh Jahân, Ghâzî Shâhib-Kirân der Zweite.« {J. Prinsep, Essays edit. Thomas II, 46.)

³) Nach Jervis Report on the weights and measures of the southern Konkan.

³)    Corp. Inscr. Indie. Ill, 85, Ind. Eras 81, Usef. Tables.

⁴)    Ind. Antiq. XXII, 108, 9.

⁵)    History of Travancore p. 88. {Ind. Antiq. XXIY, 281.)

⁶)    Die vier südlichsten Staaten Dekhans sind Kola, Kêra, Pândja und Kérala. Der Name Kollam ist wahrscheinlich (s. Ind. Antiq. XXYI, 114) abgeleitet von Korkai, welch letzteres einen Hafen oder ein Handelsemporium bedeutet. Die Zusammensetzungen mit kol in den Namen Kollam (Quilon), Kolkai (Korkai) deuten überhaupt auf Hafenplätze oder Buchten. (Vgl. Lassen, a. a. O. I, 191.)

einigen astronomischen Rechnungen über die Bewegung der Sonne in den 12 Zeichen und Berechnung der von ihr in jedem Monate gebrauchten Tage wurde beschlossen, die neue Aera vom 1. Ghmgam (Simha) jenes Jahres als erstes anzufangen und das Sonnenjahr zu nennen.« R. Schram hat 14 von Sundaram Pillai angegebene Inschriften mit Datirungen nach dieser Aera untersucht, Kielhorn dieselben nebst weiteren zehn¹). Der Erstere bestimmt das Datum des Sonneneintritts in das Zeichen Kanyä auf den Tag 24. August 825 n. Chr., welcher demnach als Epoche zu gelten hätte. Ob die Jahre der Aera als vollendete oder als laufende angesehen werden müssen, konnten weder Schram noch Kielhorn aus dem bisher vorliegenden Material entscheiden, denn die Jahre erschienen bald als vollendete, bald als laufende. Um ein gegebenes Jahr der Kollam-Aera in das entsprechende des Kaliyuga zu verwandeln, genügt es vorläufig, 3925 zu addiren, wenn das betr. Datum zwischen den Zeichen Simha und Mina (oder nach modernen Kalendern Kanyä und Mina) steht, oder 3926 im Falle der übrigen 5 Monate; das entsprechende vollendete $afca-Jahr würde man ebenso durch Hinzufügung von 746 resp. 747 erhalten. S. Pillai vermuthet, dass die Kollam-Aera möglicherweise nichts weiter ist, als eine Umformung der nordindischen Saptärshi-Aera. Wir haben gesehen (p. 67), dafs beim Gebrauch der letzteren zumeist die Jahrhunderte des Jahres weggelassen und nur die Zehner und Einer angesetzt werden; ferner, dafs einem gegebenen Jahre des Saptärshi immer das 25. des Kaliyuga entspricht, z. B. Sapt. 4869 = Kal. 4894. Man hat also wahrscheinlich im Jahre 824 n. Chr. 25 Jahre von dem Kaliyuga 3925 abgezogen, um mit einem Jahrhundert, nämlich Kaliy. 3900 = Kollam 1, beginnen zu können. Allerdings bietet diese Hypothese die Schwierigkeit, dafs das Saptärshi mit dem Monate Mesha begann, während das Kollam-Jahr mit Simha anfängt²).

14. Die śBuz4nee>i»cfre Aera (Vulgäraera der Barmanen; Sakkaräj- oder Sâkjarâya-Jahr); Mug- Aera und Pro me-Epoche. Diese hinterindischen Aeren hängen mit der Einführung des Buddhismus in Hinterindien zusammen. Nach dem Zeugnis arakanischer Geschichtschreiber soll König Kandasorea im Jahre 638 n. Chr. die buddhistische Religion in Arakan eingeführt und eine Aera zu Ehren Gautama's³) eingesetzt haben, die sogenannte Mug-Aera⁴), welche mit 638 n. Chr. begann. Diese Nachricht ist nach Lassen⁵) so zu verstehen, dafs um jene Zeit der Buddhismus zur alleinherrschenden Religion in Arakan geworden ist, denn Buddhaghosha, der Apostel des Buddhismus, reiste schon 386 n. Chr. nach Ceylon und kehrte dann mit Abschriften der heiligen Bücher der Buddhisten in sein Vaterland zurück. Unter dem singhalesiscben Könige Mahânâma (410—432) wurden diese Schriften in die Pd/f-Sprache übersetzt und hierauf unternahm Buddhaghosha die Bekehrung von Hinterindien. Um 638 n. Chr. wird die buddhistische Religion dort so weit verbreitet gewesen sein, dafs man an die Errichtung einer besonderen Aera zum Gedächtnis des Religionsstifters⁶) denken konnte. Als Epoche der barmanischen Aera wird der 21. März 638 n. Chr. angenommen. Das Jahr, ein Lunisolarjahr, beginnt mit dem Eintritt der Sonne in den Widder, der erste Monat mit dem vorausgehenden Neumond; die Mondmonate⁷) haben 29 und

!) Ind. Antiq. XXV, 9, 53, 174.

^ In Südindien hat wahrscheinlich auch eine noch wenig bekannte Aera ihren Sitz, welche der Familie der Gângas (Gângêya) zugeschrieben wird. Als Beginn dieser Aera vermuthet man das 7. Jahrhundert n. Chr.

³)    Sramana-Gautama = Einsiedler aus der Familie des Gotama, wie sich Buddha selbst genannt hat.

⁴)    Mug ist eine besondere Bezeichnung für Arakaner. s) a. a. O. IV, 371.

⁶)    Sâkjarâga ist ein anderer Name für Buddha.

⁷)    Dieselben haben besondere Namen: Tagu, Kasong, Nayong, Washo, Wahgoung, Tauthalin, Thadinkyut, Tasoung-mong, Natdart, Payatho, Tahodveh, Taboung. Der erstgenannte entspricht dem Chaitra, der letzte dem Phälguna.

30 Tage mit einem im 2., 5., 7., 10., 13., 15. und 18. Jahre (eines 19jährigen Cyclus) einzuschaltenden Schaltmonat. Beispiele für die Datirung nach dieser Aera sind in Inschriften aus dem Mahäbodhi-Tempel zu Buddha Gaya angetroffen worden aus den Jahren 441, 448 der Aera; Kielhorn giebt¹) sechs Daten aus den Sakkaräj-Jahren 1136 und 1137.

Aufser dieser Vulgäraera existirt in Birma noch die Prome-Epoche (Prome, Pru, Pyu, die damalige Hauptstadt der Barmanen am Iräwadi), welche König Samandri errichtet haben soll; sie fällt wohl mit der Saka zusammen, da sie 79 n. Chr., 623 Jahre nach der nirväna (siehe No. 15) anfängt. Eine weitere »heilige« oder »grofse Epoche« soll von Anjana 691 v. Chr. errichtet worden sein²).

IV. Die buddhistische Aera, das Kaliyuga, Grahaparivritti und der Oriko-Cyclus.

15.    Im Anschlufs an die religiösen birmanischen Aeren steht das ëKiwâna (buddhistische Aera). Als Ausgangspunkt der buddhistischen Aera wird, nach Uebereinkommen der Chronologen, jetzt das Jahr 544 v. Chr. als das Auflösungsjahr des Stifters Buddha sâkya muni (des Einsiedlers aus dem Geschlecht der Sâkya) angenommen. Die Historiker setzen es, um verschiedene anderweitige Daten damit in Uebereinstimmung bringen zu können, auf 478 v. Chr. Unter den Buddhisten selbst ist das nirväna überaus schwankend. Die südlichen Inder entfernen sich in ihrer Annahme nicht weit von der chronologischen, nämlich 544 oder 543 v. Chr. (die Barmanen, Singhalesen, Siamesen 543, die Peguaner 558); bei den nördlichen Buddhisten liegen aber die Annahmen zwischen den weiten Grenzen von 2422 bis 546 v. Chr.³), die Chinesen, Japaner, Mongolen und Tongchinesen acceptiren ziemlich übereinstimmend 950 oder 949 v. Chr. Die buddhistischen Sekten ihrerseits nehmen wieder andere Ausgänge an: die Anhänger der Jaina-Lehre⁴) rechnen nach dem Tode ihres Stifters Mahâvîra (welchen sie als Lehrer Buddha's an-sehen) und zwar die Svetämbara (die »Weifsbekleideten«) 527 v. Chr., die Digambaras (die »Nackten«) 548 v. Chr. u. s. w. Inschriften mit Datirungen nach der buddhistischen Aera sind bisher nur wenige gefunden, und zwar in den Felseninschriften Asoka's zu Rûpnâth und Sahasrdm, und im Surya-Tempel zu Gaya.

16.    Ueber die astronomischen Epochen des Kaliyuga und des Grahaparivritti ist Neueres in Beziehung auf technische Chronologie hier nicht zu bemerken. Der letztere ist bekanntlich keine eigentliche Aera, sondern ein Cyclus von 90 Sonnenjahren, welcher aus der Vertheilung des Ueber-schusses in der Jahreslänge über 364 Tage (52 Wochen) auf die Cyclusjahre entsteht, und vom Kaliyuga-Jahre 3078 == 24 v. Chr. an gerechnet wird⁵). Der Cyclus ist auf Südindien beschränkt und hauptsächlich im Madura-District verbreitet. — Einen ähnlichen Cyclus, und zwar von 59 Luni-solar-Jahren bildet der Ońko (oder Anka), welcher im Ganjam-District der Präsidentschaft Madras gebräuchlich ist. Die Jahre desselben fangen am 12. Tage des Bhadrapada śukla an, ihre Zählung hat jedoch in einzelnen Bezirken seine Besonderheiten. — Das Kaliyuga ist die sattsam bekannte astronomische Hinduepoche 3102 v. Chr. 18. Febr., auf welche die »allgemeine« oder »grofse« Conjunction sämmtlicher Planeten zurückgeführt wird. Die Idee der yugas ist uralt, die Beschrei

9 Ind. Antiq. XXIII, 139; vgl. auch Lassen, a. a. O. IV, 370, Note 3.

9 Prinsep, Usef. tables p. 166.

³)    Vgl. z. B. die Zusammenstellung der Aeraanfänge bei Prinsep, Usef. tables (Edit. Thomas II, 164).

⁴)    Ueber die Jains s. besonders Lassen, a. a. O. IV, 755 f.; über die verschiedenen Aeraanfänge II, 54f.

⁵)    Vgl. z. B. J. Warren, Kâlasankalita (Memoir I, p. 51) Madras 1825.

bung der yugas und kalpas findet sich schon im Mahâbhârata und in den Puränas; die Fixirung der Epoche des Kaliyuga ist aber bereits ein Ergebnifs der Einwirkung griechischen Einflusses auf die indische Astronomie (etwa in der Zeit der Entstehung des astronomischen Hauptwerkes, des Sûrya-Siddhänta).

Bemerkung zu den Fasli-Jahren (p. 76).

Das Bengali san ist ein Sonnenjabr und läuft vom Mêsha samkrdnti-, die Monate haben die Namen der Mondmonate, als ersten Vaisdka. Die Epoche ist Saka 516 = 593/4 n. Chr.

Das Vilâyatî ist ebenfalls ein Sonnenjahr (hauptsächlich in Orissa gebräuchlich); die Epoche ist nahe dieselbe wie beim Bengali, 592/3 n. Chr., die Monate beginnen 2 bis 3 Tage nach dem samkrdnti, das Jahr läuft vom Kanyâ (Âévina) ab.

Das Amli-Jahr hat dieselbe Epoche wie das Vilâyatî, das Kanyä samkrdnti kann jedoch gegen das des Vilâyatî um eine Anzahl Tage verschieden sein.

Das nördliche Faslî, in Bengalen und Nordwest-Indien mit pûrnimânta Aévina beginnend, hat dieselbe Epoche wie das Vilâyatî. (Das von Akbar eingeführte solare Faslî scheint nie mehr als eine blos officielle Aera geblieben zu sein.)

Das südliche Faslî ist gegen das Bengali um 2J/4 Jahre voraus. (Epoche 590/1 n. Chr.)

Im Districte Chittagong wird ein dem Bengali sehr ähnliches, in den Tagen und Monaten gleiches Jahr, das Magi san gebraucht. Es ist gegen des Bengali um 45 Jahre zurück, die Epoche ist Magi 0 = 638/9 n. Chr.

Abgekürzte Berechnung einer elliptischen Planetenbahn aus vier Beobachtungen.

Von A. Berberich.

Seit einigen Jahren werden neue Planeten im allgemeinen nur noch spärlich beobachtet. Der Beobachter, der ein solches Object weiter verfolgen möchte, kann deshalb nur selten dessen Ort durch Extrapolation im Voraus bestimmen, er ist auf Ephemeriden angewiesen, die aufgrund einer Bahnberechnung erhalten sind. Die Berechnung einer Kreisbahn ist zwar sehr einfach, sie kann aber bei einer stark excentrischen Bahn eine ganz fehlerhafte Distanz und Bewegung liefern, so dafs der Beobachter durch die Ephemeride direct irregeführt wird. Für die Bestimmung einer elliptischen Bahn aus drei Orten haben wir in der Encke-Tietjen’schen Methode (Berliner Astron. Jahrb. für 1879) ein Verfahren, das an Bequemlichkeit kaum zu übertreffen ist. Doch liegen zuweilen die Beobachtungen für diese Methode ungünstig vertheilt, so dafs es sich empfiehlt, die Bahn aus vier Orten abzuleiten. Die für diesen Zweck aufgestellten strengen Methoden scheinen verhältnissmäfsig umständlich und weitläufig. In der Praxis hat sich jedoch das folgende Verfahren stets bewährt, das nur darum etwas mehr Zeit kostet als die Bestimmung einer Kreisbahn, weil man wenigstens theilweise mit 6 Decimalen rechnen muss, während für die Kreisbahn durchweg 5 Decimalen ausreichen. Falls aus irgend einem Grunde wünschenswerth, kann man ohne Schwierigkeit eine zweite Annäherung anschliefsen. Die Erfahrung hat indess gezeigt, dafs eine unbefriedigende Darstellung der Beobachtungen fast stets in Ungenauigkeiten der letzteren begründet war und nicht in der Unvollständigkeit der Elementenrechnung.

Die zur Rechnung nöthigen Formeln sind auf folgende Weise erhalten. Zwischen den rechtwinkligen heliocentrischen Coordinaten x y z, y\ Z\, x% y% z% und den Dreiecksflächen n — r\r% sin («2 — «i),    — rr2 sin (v-j — v) und «2 = rrv sin («1 — v) bestehen die Gleichungen

(1),

nx — n\ aq 4- «2 #2 ⁼ 0 ny — niyi 4- n^yz — 0 nz — nxzx 4- rc₂22 = 0

welche in Polarcoordinaten ausgedrückt lauten:

(2).

n (q cos Ä 4- R cos IS) — «i ((>1 cos ?-i 4- R\. cos LS) -f- «2 (ç>2 cos ^2 H- R2 cos LS) — 0 ) n (p sin I -t- R sin IS) — «1 (ç»i sin 4- R\ sin LS) 4- no ((>2 sin -f- R% sin LS) = 0 \ nQtgß — niQi tgßi 4- wop2 tgfc = 0

Hier sind die Q die curtirten Distanzen des Planeten von der Erde und die L sind die Erdlängen. — Multiplicirt man in (2) die erste Gleichung mit sin Aj, die zweite mit — cos Ai und addirt, so ergiebt sich

11

n [p sin (^i — l) 4- R sin (^ — L)\ — ni i?i sin (^i — L{)

und weiter

4- W2 [ça sin (Ai — }.%) 4- Ri sin (Ii — A2)] ⁼⁼ 0    (3)

n sin (A — lj) n „sin (L — ^1) «2 ^ sin (^1 — ^2) , «2 sin Ji — £2)

^Rl

n 2

sin (Li — ^,1)

sin (2i — ^2)

-4- Jf?2

sin (£2 — *1)

sin (^1 — ^2)

• (4).

Setzt man nun:

= y, y sin (2. — Äi) == A; yR sin (L — ^) = X-, yRt sin (L{ — Aj) = Xi;

y R2 sin (Z/2 — ^-1) = Xi,

so erhält man für die Beziehung zwischen £2 und q folgende Form:

n .    n

— A. q 4- •»—

«2    t? 2

sin Ją — /-î)

<?2 =

X—

— Xi-h Xi .

«2

(5).

Hierin sollen die n genähert durch die Zwischenzeiten ausgedrückt werden. Gegeben sind die Beobachtungszeiten t, ti, t%‘, es sei

0 = h — ti ;

02 = h — t;

dann wird

Vp ji

und

n = Je 0

m = kQiVp jl

= Je 02 Vp jl

6ri³

F 0i²

«2

6 ri³

F0₂²

6 n³

-I

(6)

-=^(l+P

7?2    @2 V

@2² — 0²

F 0 0\

6 n³

sowie

02²-0l²

7?2    02 V

Zur Abkürzung wurde hier gesetzt:

6r,³

) 02

01 1'2 0 01

6 n³

(1-!)-

('⁺ s)⁼

71³

m\ —

ri³

( 1 — m) = m 4- ^3 (7a),

(14-wii) = mx — ~ (7b).

7/i =

0i

m-L — —

g = -g 001; fi==ç(l— w); Mi = ?(l+wii); jf* 4- jMi = 3#j.

02 ’

Die Gleichung (5) geht nun in die folgende über:

02 ’

(?2 — (i?» H⁻ Q 4“ 77iX— 77ii X\ 4“ X2 4“ (|U X 4- Pi X%)    .

die man noch einfacher schreiben kann unter Einführung von x = ^ :

Q2 = (<x 4~ b x) q 4* A 4~ Lx.......

• • (8),

(9).

Nimmt man statt des mittleren Ortes fi, X1? L\ i?i, einen anderen Zi', L\ Ri\ so gilt dann die analoge Gleichung:

^2 —    4- b x) q 4- K' 4- L'x

Aus (9) und (9a) können durch einfache Auflösung die Werthe von q und Qi ermittelt werden, wenn x = ^ bekannt ist. Im Beginn der Rechnung mufs man für x einen hypothetischen Werth einführen; mit den hierauf gefundenen Werthen von q und Qi berechnet man r und ra

(9a).

und nimmt nun x —

ras

; nach zwei- oder dreimaliger Wiederholung der Auflösung wird

eine genügende Uebereinstimmung zwischen dem Endwerthe und dem Anfangswerthe von x erzielt sein, worauf die Ableitung der Bahnelemente aus den zwei äufseren Orten vor sich gehen kann.

l (1901.0)

156° 5l' 9"0 155 54 36.4 154 56 11.0 150 21 53.6

L (1901.0)

144° 35 15.2 148 34 34.45 152 37 35.7 172 41 23.25

ß (1901.0)

4-0° 1 ' 6.40 (-0    51.30)

(—0 35 6.85) —2 35 0.98

log R

9.9946254

9.9949897

9.9953744

9.9975807

Als Beispiel sei hier der Planet (473) [1901 GC] durchgerechnet. Die Beobachtungsdaten und die zugehörigen Sonnenörter sind: t (Berlin)

1901 Febr. 13.49846 »    17.44895

»    21.46706

»    41.49777

Die Beobachtungszeiten wurden zunächst mit Hilfe der aus einer Kreisbahn folgenden Distanzen um die Aberrationszeit corrigirt; sie lauten dann:

t= 13.48805 tx = 17.43860 #1' = 21.45674 h = 41.48720.

Die Ellipse lieferte freilich viel gröfsere Distanzen und entsprechend gröfsere Aberrationszeiten, auf die Länge der Zwischenzeiten 0 blieb der Unterschied nur von geringem Einflufs.

Aus dem ersten, zweiten und vierten Ort wurde berechnet:

' sin (^x — Ao'> A = y sin (X — ^i)

— ?-2 ⁼⁼ H“5 32 42.8 l — lx = +0 56 32.6

1.014882

9.230970

1.381090

0 0!    2.828235

02

0.596657

5.693012

1.447145

0.784432

,fl=m4

!&= M

0.015402

8.458713«

0.850487

L — lx = —11° 19' 21 >2 1.009507 0.302499« 1.086931«

yR

0.706496«

1 — m JPG 0i

y ~ 6

1 + mi

fi= q(\ — m) Pi = Ç 0 -+- w,) -Zv2 — ^-1 ⁼

8.521247

0.907809

9.227743«

9.429056

+ 16° 46 46.8 1.012462 0.472897 0.471428« 8.001548 8.067431«.

Lx—lx = —7° 20 2"0 1.009871 0.115895« 0.966383

yi?i

Xx

yR%

X₂

— mxXx fiXXx

Ebenso erhält man aus dem ersten, dritten und vierten Ort:

m 0.400304 V 0.545758 H' 8.621872« fii 9.096375

mX

l*X

9.530242

9.544951«

y' 1.098525 A! 9.622742 , a' 0.023046 >6' 8.244613«

mX — mxXx

X 0.347555« Xx 9.699234« X₂’ 0.580292 m X — mx Xx 0.584090« X 8.523963« L' 8.487724.

11*

Die beiden Gleichungen zwischen q und q% sind also:

q₂ = (0.015402 + 8.458713m æ) q -h 8.001548 H- 8.067431m* Qi = (0.023046 -l- 8.244613« x) q + 8.523963m ■+- 8.487724 x.

Zur Berechnung der Radienvectoren r und r₂ aus den geocentrischen Distanzen à = q sec ß und z/a = (>2 sec (3₂ hat man die Kenntniss der Elongationswinkel 8 und d₂ nöthig. Es ist:

r² — (z/ -+- R cos 8 )² -4- R² sin² 8 r₂² = (z^₂ -+- i?a cos ß₂)² -+- RS sin² d₂

_ sin ß sin w

tang w;

tang ß sin (A — L) ’

sin 8

cos 8 = cos ß cos (A —L) ; tang ô = tang (A — L) sec w

A — L sin (A — L) cos (A — L) tang (A — L) sin ß cos ß tang ß tang w sin 8

cos 8

tang 8 R cos 8 (R sin d)²

12° 15 53.8

9.327221

9.989972

9.337248

7.642894

9.999995

7.642898

8.315677

9.327309

9.989968

9.337341

9.984593

8.643870

A₂ — Zy₂ = — 22° 19 29Ü6 9.579621m 9.966162m 9.613459m 8.653956» 9.999558« 8.654398m 9.074776 9.582222 9.965721 9.616501 9.963301 9.159605.

sin (A₂ — Li) cos (A2 — Li) tang (A₂ — Li)

sin ßi cos ßi tang ßi tang w2 sin 82 cos 82 tang 82 i?2 cos 82 (R2 sin 8‘j)²

In den beiden Distanzgleichungen wurde für x

c-w

zuerst der Werth x₀ — 8.500000

eingeführt und damit erhalten

Q2 = 0.015022 • q -+- 7.985263 Q2 = 0.022816 • q -4- 8.511141m

q 0.351492 é 0.351497 r 0.507646

Q2 0.368316 z/₂ 0.368758 r₂ 0.515689

0.511682

*1    8.464954.

neuen Werthe

Indem nun ein zweiter Versuch mit x = 8.464000 gerechnet wurde, ergaben sich die

q 0.353182 r 0.508824 X2 8.461348.

Q2 0.370034 n 0.516906

Dem dritten Versuch lag x = 8.461000 zu Grunde; er lieferte

q 0.353323 r 0.508922 *3 8.461050.

Q2 0.370177 r₂ 0.517006

Aus der Vergleichung des zweiten und dritten Versuches konnte man schliefsen, dafs die richtigen Werthe der Distanzen folgende sind:

Q2 0.370174.

q 0.353320

der Formeln:

Hiermit werden die geocentrischen in heliocentrische Coordinaten verwandelt mittels

r cos b sin (Z — L) — q sin (1 — L) r cos b cos (Z — L) = q cos Q- — L) -t- R r sin b — Q taug ß und entsprechend für den letzten Ort. Es ergab sich

tang b

Z = 153° 7' 3L9 7.487301 0.508920

k = 156° 57 bl A 8.507792« 0.517005.

Die Bahnlage bestimmt sich aus den Gleichungen:

tang i sin (Z — Q,) — tang b

taug b2 — tang b cos (& — l)

tang i cos (Z —    —

Q> = 333° 27’ 34"7 i = 27°46’ 28.2 tang u — tang (Z — ££) sec i tang ?/₂ = tang (Z2 — Q) sec i

u = 179° 37 20!6 M2 = 183° 57 34".1.

sin (4 — l)

Die Berechnung der übrigen Elemente geschieht nach den bekannten Formeln:

rr₂ sin («2 — w)

Vp —

wo y\ das Verhältniss von Sector zu Dreieck ist.

q-*— 1 =

¹ r

e cos v,

q cos («2 — «) — (p> sin («2 — «)

<0 = u — v ;    v-2 — 112 — co 2

e sin v

r₂

e cos V2

î Vpsin •»

#1    # (p -i / JT    J

sin -g- (« — E) = sin -g- J/ — sin v, sin y («2 — U₂) = sin

(jf-

M — E — e sin E-, M2 — E2 — e sin E2 M₂-M

Um y\ zu erhalten, bedient man sich bei kurzen Zwischenzeiten am einfachsten der Encke’schen Formeln:

cos y 1 =

2 Frf*

r 4- r₂

COS

«2 — U

A = log

2 sin

(auch aus Zech’s Subtractionstafeln zu entnehmen mit sec y\ als Argument)

3

logyx =    4- (o"»?! — Z»"^!²) 4- [a'% — b"4-

Die in eckigen Klammern stehende Summe kommt selten in Betracht. Die Coëffizienten in der Gleichung für log ij\ sind :

log a" = 3.82970 — 2 T log b'n = 0.71243 — r log c"’ = 7.00642.

log a’ = 3.2338859 log a" = 3.614097 — T log b" = 0.034108

Im obigen Beispiele wurde erhalten: logy\ = 0.000485. Zur Berechnung von p mussten zunächst noch die Beobachtungszeiten genauer für die Lichtzeit corrigirt werden. Letztere betrug für den ersten Ort —0.01300 und für den vierten —0.01353 Tage, so dafs nun

t = Februar 13.48546 ta = Februar 41.48424

wird. Für log ©x ergiebt sich jetzt der Werth 1.447139 statt 1.447145, wie im Beginn der Rechnung angenommen. Weiter wird:

v — 122 30 36.6

£= 109 4 6.0

M — 95 13 30.1 log {Mi — M) = 4.286021

rr-2 sin (w₂ — u) y\ 9.905087 k&_i 9.682721 Vp 0.222366 p 0.444732

= 126° 50 50"7

£a = 113 58 30.5

Mi = 100 35 30.7 log p = 2.838881

Elemente.

Epoche = 1901 Februar 13.5 M. Z. Berlin

Vi

1901.0

sin cp = e = 9.407626

sin 9.110235

p sec ²q>    0.474084

log a = 0.474084.

ja = 690.051 log a = 0.474084.

Die Nachrechnung des zweiten und dritten Ortes (die Beobachtungszeiten sind um die Lichtzeit —0.01298 und —0.01300 corrigirt worden) ergab:

V = 154° 56’ 1L0 fV = —0 35    7.0.

h = 155° 54' 36"3 ßi = —0 9 48.4

dli = — 0.1 dßi = -+- 0.1.

Die genaue Darstellung der mittleren Längen ist eine Probe auf die Richtigkeit der Rechnung, während die geringen Fehler der mittleren Breiten, die zur Bahnbestimmung nicht verwendet wurden, zugunsten der erhaltenen Bahnelemente sprechen.

Die Differenzen Beobachtung weniger Rechnung sind somit: dXi = -t- 0.1

dßx = — 2.9

Verbesserung

und Ergänzung der Brünnow’scben Tafeln der Iris.

Von Joh. Riem.

I. Einleitung.

Im Jahre 1888 wurde bei dem durch Gill eingeleiteten Unternehmen, die Parallaxe der Sonne aus Beobachtungen kleiner Planeten zu bestimmen, neben Victoria und Sappho auch Iris verwendet. Es zeigte sich sogleich bei den ersten Beobachtungen, dafs die auf Grund der Tafel von Brünnow berechnete Ephemeride einer Verbesserung bedurfte, welche am einfachsten erhalten wurde, indem man die mittlere Anomalie um etwa 1 " jährlich vergröfserte, also von der Epoche der Tafel, 1850, an gerechnet, um 38’’. Daraus ergab sich, dafs die Elemente der Iris, auf die die Tafel sich gründet, zwar die Bahnlage hinreichend genau darstellen, jedoch in der mittleren Anomalie einen stets wachsenden Fehler hinterlassen. Dies hat seinen Grund einerseits darin, dafs von den 14 von 1847 bis 1865 beobachteten Erscheinungen nur 6 nach damaligem Gebrauch herangezogen worden sind, 1847, 1851, 1855, 1860, 1862, 1865, zur Bildung der 6 Normalörter, sodafs nicht der höchste Grad der Genauigkeit gewonnen werden konnte, andererseits in der Unsicherheit der dem Rechner zu Gebote stehenden Constanten. Dies betrifft sowohl die Verwendung der aus den Bouvard’schen Tafeln entnommenen Sonnen- und Planetencoordinaten, als vor allem die Verwendung der Nikolai’schen Jupitermasse 1 : 1053.9, die also um den 167. Theil zu klein ist. Da ferner die Tafel im Jahre 1900 abgelaufen ist, so schien eine Neubearbeitung und Verlängerung gleicherweise wünschenswerth, die unbedenklich auf ein Jahrhundert ausgedehnt werden darf, da die Verwendung der Beobachtungen von 1871 bis 1899 jedenfalls so genaue Werthe geben dürfte, dafs die Unterschiede von Beobachtung und Rechnung auf lange hinaus klein bleiben dürften. Beobachtungen, die weiter zurücklagen, sind hierbei nicht verwendet worden; sie würden an die Epoche der Tafel zu nahe heranliegen, um bei der wichtigsten Verbesserung, der der mittleren Bewegung, einen wesentlichen Beitrag zu liefern, und sodann giebt das Berliner Jahrbuch von diesem Jahre an die Sonnencoordinaten nach Leverrier, ein Umstand, der die Einheitlichkeit der ganzen Rechnung fördert.

Da das Berliner Jahrbuch nach 1884 keine Oppositionsephemeriden der Iris regelmäfsig giebt, so hören mit diesem Jahre auch die laufenden Beobachtungen auf. 1886 finden sich nur 3 Pariser Beobachtungen im Anschlufs an den Oppositionsort, 1888 brachte die zahlreichen Beobachtungen der Parallaxenbestimmung, von denen hier nur 2 Reihen von Pułkowa und Leiden verwendet sind. 1897 und 1898 wurden einige Beobachtungen nur auf besondern Wunsch des Berechners erhalten, der an dieser Stelle gern die Gelegenheit wahrnimmt, den Herren Abetti, W. Luther, Knorre, Tebbutt und Villiger für die Bereitwilligkeit zu danken, mit der sie den Fortgang dieser Arbeit ihm ermöglicht haben. Für die Erscheinung 1899 hat Gill eine neue Untersuchung über die Sonnenparallaxe aus Beobachtungen der Iris angekündigt; aus den ersten diesem Zweck dienenden Beobachtungen ist der letzte Normalort abgeleitet.

Die Einleitung der Brünnow’schen Tafel ist im Gegensatz zu anderen aufserordentlich kurz, und beschränkt sich fast ganz auf einige theoretische Bemerkungen und Hinweise auf die in den Astr. Nachr. gegebenen absoluten Störungswerthe. Es fehlen also alle Angaben, die dazu dienen, die gegebenen Tafelwerthe von den in ihnen enthaltenen additiven Constanten zu befreien, um dadurch auf die wirklichen tabulirten Störungswerthe zurückgehen zu können. Um aber die Aufgabe, die Verbesserung der Tafel, im vollen Umfange durchführen zu können, war die Ermittelung dieser Werthe durchaus nothwendig, und es wurde kein Mittel unversucht gelassen, dies zu bewirken. Da die Tafel entstanden ist, während Brünnow in Dublin war, und da sie auch auf Kosten der Royal Astronomical Society gedruckt ist, so lag die Vermuthung nahe, dafs die gewünschten Rechnungen sich dort finden könnten; auf eine briefliche Anfrage dahin hat Director Joly geantwortet, dafs sich in der Bibliothek der Sternwarte keine Spur davon fände; ebensowenig in der Bibliothek des Trinity-College in Dublin. Auch der frühere Director Rambaud wüsste nichts davon. Auch der Versuch, unter dem Nachlafs des inzwischen verstorbenen Brünnow das Gewünschte zu finden, hatte keinen Erfolg. Wohl stellte Dr. R. Brünnow in entgegenkommendster Weise einen Band Rechnungen seines Vaters zur. Verfügung, aber gerade der Theil, um den es sich handelte, war nicht dabei. Es mufs somit als aussichtslos bezeichnet werden, die betreffenden Angaben zu finden, und so beschränkt sich die vorliegende Arbeit darauf, unter Annahme der Richtigkeit der Störungen, die Elemente möglichst genau zu erhalten, und mit ihnen dann die betreffenden Tafeln für die Zeit von 1900 bis 2000 zu berechnen. Es liegt auf der Hand, dafs die von den Potenzen der Zeit abhängigen Glieder mit den Jahren sehr starke Abweichungen bewirken können. Nimmt man schätzungsweise an, dafs in einer Tafel die additive Constante etwa gleich der Hälfte des gröfsten Werthes sei, und überschlägt den Einflufs der unrichtigen Jupitermasse auf diese Zahl, so findet man eine Gröfse, die mit der Zeit multiplicirt, sehr stark anwachsen kann, und besonders, wenn der Planet der Erde nahe kommt, in den Beobachtungen zum Vorschein kommt. Es wird sich zeigen, dafs in der vorliegenden Ausgleichung schon 50 Jahre nach der Epoche dieser Fehler sich bemerkbar macht.

Um die Ableitung der verbesserten Elemente auf eine möglichst sichere Grundlage zu stellen, wurden alle zur Herstellung der Normalörter nothwrendigen Zahlen neu berechnet. Die Beobachtungen wurden durch Heranziehung neuer, meist den A. G. Katalogen entnommenen Sternörter verbessert; die Ephemeriden theils neu gerechnet, theils soweit sie im Berliner Jahrbuch gegeben sind, durch Nachrechnung einiger Data auf die Mitnahme aller Störungsglieder hin controllirt. Zu den Normalorten wurden alle irgend erhältlichen Beobachtungen verwendet, mit der vorhin erwähnten Ausnahme des Jahres 1888. Es sind nach Ausschlufs einiger offenbar fehlerhaften Angaben verwendet worden 243 Rectascensionen und 236 Declinationen, die sich sehr ungleich-mäfsig über 16 Oppositionen vertheilen, und von denen 18 Normalorte gebildet sind. Da die einheitliche Neubearbeitung des gesummten, sehr umfassenden Materiales seit der Entdeckung, also von 1847 bis 1899, nämlich etwa 1400 Beobachtungen, seinerzeit an einer andern Stelle veröffentlicht werden soll, so genügt es, hier nur die Grundlagen der verbesserten Iriselemente zu geben, aus denen die neuen Tafelelemente berechnet sind. Es folgen also in der üblichen Weise die Normalörter, die Bedingungs- und Normalgleichungen, und die daraus sich ergebenden Verbesserungen der Brünnow’schen Elemente, nebst den neuen auf 1900,0 bezogenen mittleren elliptischen Elementen. Verschiedene Gewichte sind nicht gegeben worden.

Eine Vergleichung der Werthe für 1900 der alten und der neuen Tafel zeigt, dafs die mittlere Anomalie eine Verbesserung von +44". 13 erfahren hat, also ein sehr bedeutender Betrag. Die mittleren Anomalieen der drei störenden Planeten, Jupiter, Mars und Saturn, sind aus Leverrier’s Tafeln entnommen; die grofse Ungleichheit bei Jupiter und Saturn ist angebracht. Da diese Werthe bei Brünnow von Bouvard entnommen sind, so ist auch hier die Continuität der Tafel unterbrochen. Da die mittlere jährliche Bewegung von Jupiter und Saturn durch Anbringung der langsam ver-

änderlichen Ungleichheiten etwas veränderlich wird, so sind die monatlichen Bewegungen dieser beiden Planeten auf den während dieses Jahrhunderts mittleren Betrag bezogen worden, ein Werth der von den für 1900 und für 2000 gültigen übrigens nur um wenige Einheiten der letzten Décimale abweicht. Zum Schlufs finden sich einige, bei der Benutzung der Tafel gefundene Druckfehler, die bei Brünnow zu berichtigen sind.

II. Ableitung der neuen Elemente.

B e 0 b. - R e c h n.

Beobachtete Normalörter

Datum M. Z. B. Beob.

Aequ. I; 8 a

85

8 a cos 0

1871 Febr.

84    Aug. 86 April 88 Oct. 88 Oct. 88 Dec.

97    März

98    Mai

viLn SlD

Ca Cn

L-n L-Tl

7-5

30.5

14-5

3-5

24.5

Ln Ln Ln Ln

10, 8

7, » 23, 22

17

i5,14

ii

20

10

19

18

10

26

in

Juli

*7-5

13

8 48 25.78 14 49 48.43

22 10 54.28 u 7 21.79 16 38    8.95

3 19 2.62 12 51 56.97 18 49 39.32 8 20 29.21 14 30 57-31 21 36 40.05 10 27 27.48 2 35 20.04 2 18 41.00 2 3 50.29 10 25 27.72 16    5    56.81

o 52 0.18

+ 9 39 23.2

—    20 52 51.9

—    01 38.7

—    3 47 36.8

—    19 59 42.0

—    4 19 46.0 + i i 56.5 + 24 23 18.i H- 22 14 19.2 + 16 40 17.7 + o 20 19.9

—    23 22 19.3

+ 13    5    1.6

1870.0

1880.0

1890.0

1900.0

4- 2.02 + i .21

— 13-3

4- 1.2

+ 29.9

+ 2.33

+ 1.80

+ 15-5

+ 17.0

+ 34-9

4- i-9° + 5-19 4- 1.86 4- 3.60 + 5-23 4- 2.72 4- 5*8° + 2.50 4- 8.23 4- 9-31 4-6.75 4- 2.30 4- 2.72 4- 2.89

9-4

4- 26.9

0.4    4- 26.2

4-10.6

— 9.6    4- 27.1

4- 72.1

+ 4-5

+ 50.9

—    23.8    + 76.6

—    10.1

+ 37.2    4- 86.7

—    154    4- 37-5

+ 24.2    4-112.4

4-25.5    4-129.3

+ 26.4    + 97.0

—    13.8 4- 0.2 4- 15.8

+ 38.3

+ 34-5

4 374

4 42.2

Folgende logarithmische Werthe der Differentialquotienten der Ausgleichungsrechnung sind nach der Methode von Oppolzer berechnet und durch doppelte unabhängige Rechnung controllirt:

oc

8 L₀

8 p.

8 cp

sin i 8 Q,

87

8 a cos 3

h d to    r^oo CT' o

W M H

LO    H

►H M M «H M

OO "-4 O^A-a 4^

0.24375

9.98093

0.36543

0.06471

0.03518

0.51744

9.98629

O. 14165

P. 29983

9-97593

0.31891

0.03556

0.47778

0.53627

0.42528

0.12091

0.00910

0.19383

4.13020

3.89254

4.30181

4.02822

4.01960

4.52533

4.01500

4.18856

4.36839

4.06127

4.42083

4.i56l4

4.62946

4.68804

4.57724

4.3569¹

4.25650

4.45267

0.26723

0.195 ii

0.61624«

0.38465

9.75284

0.52790«

0.34841

0.01588«

0.18467

0.22984

o.55o°7«

0.32926

0.62397«

0.66476«

0.52581«

0.37699

9.99035

0.43800«

0.46714

0.22825«

0.09647«

9.93140

0.39490 »

0.65397

9.68735»

0.45222«

0.54676

0.18280«

0.26265«

9.99793

0.46926

0.55165

0.49061

0.17419

0.34788«

0.01537«

9.16794

9-I5435«

9.56754

9.50957

9-497I9«

9499°9»

9.20465

9.32872 «

8.61973

8.99118«

9.44126

9.47602

7.95018«

8.85705«

9.18608«

9.50589

9.44OO4«

9.36504

9.46972

9.46263«

9.02905

8.73192«

8.84924«

9*54462«

9.45820«

9.41762

9.55846

949i88„

9.40939

8.69465«

9.46482«

9.64063«

9.67489«

8.88770

9.17201«

7.68532

1.47524

1.22938

1-54345

1.43040

1.41860

1.85820

1-43349

1.70684

1.88445

1.58369

1.9382.8

I-5739⁶

2.05090

2.11147

1.98675

I-5378I

1-57348

1.62558

x9

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

3X

32

33

34

35

36

8|x

8 cp

8d>

sin ir)Çl

85

9.76621«

9-3333x«

0.01208

9.68544«

8.70069«

9.77069

9.55647« 9.403 ii 9.77280«

9.379⁶9«

9.93326

9.66249«

9.82088

9.96741

9.88752

973125«

9.01580«

9.75003

3.65422,*

3.24618«

3.94984

3.65029«

2.68543«

3.77900

3.58628«

3.45098

3-84230«

3.46587«

4.03608

378381«

3.97385

4.11998

4.03947

3.96798«

3.26401«

4.00917

9.86565« 9.51883« 0.26393« 0.02545« 8.38011« 974929« 9.91546« 9.34960« 9.75800« 9.61020« o.37529«

9.97341«

9.90123«

0.04539«

9-98934«

0.02060«

8.90328«

9.99202«

9-97I9°«

9.60089

9.50047«

9.44832«

9.06048

9.92423

9.37629

9.69170«

0.01224«

9.61188

975957«

9.56029«

9.93860

0.05449

9-95x7o

972863«

9.36532

9.54200«

0.18045

9.89680

0.28428«

0.19868

9.07362

9.80498,*

0.12008

9.87330,*

0.14023

9-9457°

0.24448«

0.16443

0.19339«

0.15560«

9.84352«

0.21027

9.61710

0.09823«

9.93226

0.11365«

941083,*

9.10052,*

0.19208«

0.29548

9-88453«

0.17100«

0.06613

0.09075«

9.81564«

9.07003«

0.07276

0.20838

0.21181

9.26314

0.17117«

8.11129«

1.12,385« 0.07918 1.19033

⁰"973I3«

9.60206«

1.02531

0.98227«

0.65321

1.37658«

1.00432«

1.57054

1.18752«

1.38382

1.40654

1.42160

1.13988«

9.30103

1.19866

Diese Gleichungen werden homogen gemacht, indem jede Kolumne durch den gröfsten Coëfficienten hindurchdividirt wird. Da die zu erwartenden Verbesserungen der Elemente nur klein sein können, so genügt die Verwendung einer Multiplikationstafel, und es liegen der Ausgleichung folgende numerische Gleichungen zu Grunde.

\0 OO-vJ    ^ W Ii H

40.510 X 40.277 F 40.400 Z 40.650 U +0.076 V 40.149 W —

4 278

4 675

4 160

4 339

4 411    — 894

~r 338    4 219

4 525

4 315

4 958

4 282

+ 403

4 580

4 215

4" 68 8

375

074

147

277

4 189

+ 19*    + 054

4 168

4 122

551

163

730

41.000

164

—    027

—    03Ó

10

+ 274

ii 4 606

12

4 316

4 212

+ 317

+ 479 4 236 4 540

4 483

224

4 331

4 367 — 768

108

628

4 78¹

338

— 406

4 083

177

145

in

4 132

+ 022

+ 183

°5I

157

+ 144

4 294

4 462

4    221

13    -+- 874

14    41.000

15    40.774

16    -+- 384

17    4 297

18    4 455

+ 874

41.000

+0.775

4 4^7 4 370

—    910 —1.000

—    0.726

+ 654

4 156

4 13°

025

-f- 790

4 086

4 212

+ 331

—    005

—    037

—    080 4 167

148

221

240

4 039

4 581

593

494

230

143

4 120

075

4 003

++++++++++++++++++

Ml

270

208

203

558

210

394

593

297

671

290

870

.000

267

290

327

19

170

093

20    — 063

21    4- 299

22

141

23

OI5

—    036 + 183

—    092

—    010

*59

24

071

397

230

005

—    208 + 088

—    070

—    062

+ 02,6

+ 172

121

+ 186

*5

26

105

079

178

4- 074

4- 058

048

+ 053

109

27

172

M3

124

228

28    — 070

29    4- 249

060

088

4- 091

4- 223

3M

128

30

134

IZ5

31    + 193    4 193

204

081

32

4 270

33    + 225

4 270

4 225

172

240

211

+ 193

4 25¹

4 198

34

157

190

35    — 030    — 038

36    4 164

4 209

227

017

212

—    119

4 051

—    077

+ + I ++ I +.1 ++ I + I I I ++ I

7°7

4x0

i. 000

062

332

685

388

7x8

459

91a

759

811

744

362

843

215

652

+ 433

— 658

130

064

— 788 41.000 —0.388

75¹

+ 59°

624

33²

060

+ 599

4 818

4 825

4 093

751

007

103

4 009

4 120

073

003

4 082

074

+ 035

184

— 078

4 288

119

4 187

+ 197

4 204

107

4 002

4 122

Aus den Eliminationsgleichungen

+6.3670 X +5.5787 Y —3.3668 Z -+2.7587 Z7 +5.1120    —3.1564    +2.4504

+6.9340    -1.3335

+5.6069

—1.8184 F —0.0109 IF —i.5⁶33 +0.4607

— 0.547²

+8.1202

folgen dann die Verbesserungen der Elemente

—0.0138 +0.0499 +0.0417 — i.1750 +6.4387

= +5.2097 +4.7506 —2.9484 +2.3023 —1.3869 —0.1526

BL — + 3.44 BQ — 13-94

8 cp — 4- 0.01

Bi — 0.50

8t:

U

dp + 0.00a 1869

0.75

Die Darstellung der Normalorte zeigt sich durch Einsetzung der Verbesserungen in die Bedingungsgleichungen folgendermafsen, im Sinne (B—R)

8«scos 8

Normalort

8a"

88"

Ort

8 a"

88"

8ascos 8

s

+0.69 H-ï.45 •4-0.16 4-0.55 +0.66 4-0.26 — 1.32 —0.38 —1.76

Die hiermit beendete Ausgleichung ist zwar eine bedeutende Verbesserung, denn die Summe der Fehlerquadrate ist von 77II7” auf 3^7" herabgedrückt worden; aber dennoch ist die Darstellung hinsichtlich der Vertheilung der Vorzeichen und der Gröfse der übrigbleibenden Fehler keine ganz befriedigende zu nennen. Jedoch scheint es zweifelhaft, ob die von Brünnow gegebenen Störungsgröfsen überhaupt eine bessere Darstellung zulassen, da in ihnen allen die unrichtige Jupitermasse steckt, die besonders in den von der Zeit abhängigen Gliedern immer gröfsere Fehler bewirken muss. Es ist aber anzunehmen, dass auf einige Jahrzehnte hinaus die Gröfsen-ordnung der Fehler sich in den oben ersichtlichen Grenzen halten wird.

-5.6

0.0

— 13.9

+ 0.9 4-12.9 4-18.8

—    O.O5 0.00

—1.00 +0.06 4-0.91 +1.28

-o':6 4-3.6 —7.3 + 1.1 —1-3 —1.8 — 1.6 —1.4 —4.0

10

II

12

13

rf m r^

MMMM

18

4-21.8

4- 2.4

4- 9.1

-1- 3-7

— 19.8

—    5-3

—    25.6

— 5.0 4-11.9

1.4

4- 3.4

— 3-9

4- 2.0

4- 7-9

4- 2.3 — 8.1

Es ergeben sich nun die neuen Elemente der Iris folgendermafsen:

Verbesserungen Neue Elemente übertragen auf 1900 Jan. o M. Z. Berlin

962.582789 0.3777123

Elemente von Brünnow 1850 Jan. o M. Z. Berlin

0    t    rt

I j. 962".58o6o2 log a 0.3777130

Es ist hier zu bemerken, dass die Tafel der mittleren Anomalie auf Seite 95 um die Summe der additiven Constanten in den Störungstafeln der mittleren Anomalie, nämlich um den Betrag von 32' 24".3o verkleinerte Werte enthält, im Vergleich zu der unmittelbar aus diesen Elementen folgenden Tafel der nächsten Seite.

4- 4.19

TT

Tf CTn C4

—    0.75

—    13.94

—    0.50 4- 0.01

4- 0.002187

Jahr

1900

1901

1902

1903

S 1904

1905

1906

1907

S 1908

1909

1910

1911 S 1912

1913

1914

1915

S 1916

1917

1918

I9I9

S 1920

1921

1922

1923

S 1924

1925

1926

1927

S 1928

1929

1930

1931

S 1932

1933

1934

1935

S 1936

1937

1938

1939

S 1940

1941

1942

1943

S 1944

1945

1946

1947

S 1948

1949

III. Die neuen Tafeln.

Tafel zur Bildung der Argumente.

9.0889

106.6841

204.2793

301.8744

39.7371

I37-3323

234.9275

332.5227

70.3853

167.9805

265-5757

3.1708

101.0335

198.6287

296.2239

33-8191

131.6817

229.2769

326.8721

64.4673

162.3300

259.9252

357-5203

95-1154 192.9781 290.5733 28.1686 125.7638 223.6265 321.2217

58.8168

156.4119

254.2745

351.8697

89.4650

187.0602

284.9228

22.5180

120.1131

217.7083

3I5-5709

53.1661

150.7613

248.3565

346.2191

83.8143

181.4095

279.0047

16.8674

114.4626

Ml

M"

M'"

225.5647

255.8892

286.2138

316.5383

346.9459

17.2705

47-5951

77.9197

108.3273

138.6518

168.9764

199.3009

229.7084

260.0328

290.3572

320.6817

351.0892

21.4136

51.7381

82.0625

112.4700

142.7944

173.1187

203.4431

233.8506

264.1750

294.4993

324.8236

355.2310

2-5-5553

55-8797

86.2040

116.61x3

146.9356

x77-2599 207.5842 237.99x4

268.3157

298.6400

328.9642

359-37H

29.6957

60.0200

90.3442

120.7514

151.0755

181.3997

211.7239

242.1312

272.4553

3I9-5°3

150.770

342.038

173.306 5.097

196.364

27.632

218.900

50.691

241.958

73.226

264.494

96.285

287.553

118.821

310.088

141.879

333-147

164.415

355.682

187.473

18.741

210.009

41.277

233.068

64.335

253.603

86.871

278.662

109.930

301.197 132.465 324.256 I55-524 346.792 178.059 9.850 201.118 32.386 223.654

55-445

246.712

77.980

269.248

101.039

292.307 123.574 314.842 146.633 337-9°¹

174.885

187.096

199.307

211.518

223.763

235.974

248.185

260.396

272.641

284.852

297.063

309.275

321.520

333-731

345.942

358.154

10.399

22.610

34.821

47-033

59.278

71.489

83.701

95-913

108.158

120.369

132.581

144-793

157.038

169.249

181.461

193.673

205.918

218.130

230.342

242.554

255.799

267.011

279.223

291.435

303.680

315.892

328.104

340.316

352.562

4-774

16.986

29.198

41.444

53-656

49.998

50.998

51-997

52.996

53.998

54.998

55-997

56.996

57-998

58.998

59-997

60.996

61.998

62.998

63.997

64.996

65.998

66.998

67.997

68.996

69.998

70.998

71-997

72.996

73.998

74.998 75-997

76.996

77.998

78.998

79-997

80.996

81.998

82.998

83-997

84.996

85.998

86.998

87-997

88.996

89.998

90.998

91.997

92.996

93.998

94.998

95-997

96.996

97.998

98.998

Jahr

I95°

1951

S 195z

1953

1954

1955

CTn O'*»

M M W

'vD r^oo iriinm

1959

S i960

1961

196z

1963

S 1964

1965

1966

1967

S 1968

1969

1970

1971 S 197z I973

1974

*975

S 1976

19 77

1978

1979

S 1980

1981

198z

1983

S 1984

1985

1986

00 GO 00 08 CTn O"'' CT'-

1991

S 199z

I993

1994

1995

S 1996

!997

1998

1999

S zooo

Tafel zur Bildung der Argumente.

ziz.0578 309.653° 47-5T56 145.1108 242.7060 340.3011 78.1638

175.759°

273.3542

10.9494

108.8120

206.4072

304.0024

41.5975

139.4602

237.⁰554

334.6506

72.2458

170.1084

267.7036

5.2988

102.8940

200.7567

298.3519

35-947°

133-5422 231.4049 329.0001 66.5953 164.1905 262.0531

359-⁶4⁸3

97-M35

194.8386

292.7012

30.2964

127.8916

225.4868

323.3494

60.9446

158.5398

256.1350 353.9976 91.5928 189.1880 286.7832 24.6458 122.2410 219.8362

3174314

55.2941

M'

M"

M"’

3⁰2.7794

333.1036

3.5108

33.8350

64.159z

944833

124.8905

155.2146

185.5387

215.8628

246.2699

276.5940

306.9181

337.2422

7.6493

37-9733

68.2973

98.6213

129.0284

159-3524

189.6764

220.0004

250.4075

280.7315 311.0556 341.3796 11.7867 42.1106 72.4346 102.7586 ¹ 33-i657

163.4896 193.8136 224.1375 254-5445 284.8685 315.1925 345-5i65 I5-9235 46.2475 76.57»5

106.8955

137.3025

167.6264

197.9504

228.2744

258.6814

289.0053

319.3292

349.6530

30.0600

169.169

0.436

19Z.ZZ7

^3-495

Z14.763

46.030

z37.8zi

69.089

Z60.357

91.625

283.416

114.684

305.95z

137.219

3Z9.010

160.Z78

35i-546

182.813

14.604

205.872

37.140

65.868 78.080 90.326 102.538 114.750 iz6.9èz 139.208 151.420 163.633

¹7 5-^45 187.091

200.303

212.515

224.728

236.974

249.186

261.399

273.611

285.857

297.069

310.282

228.408 60.199 251.466 82.734 274.002 105.793 297.061 128.329 3¹9-596 ¹5¹ -3 87

342.655

173.923

5.191

196.982

28.249

2I9-5Ï7

5°-785

242.576

73-843

265.111

96.379

288.170

119.438

310.705

141.973

333-764

165.032

356.300

187.567

19.358

322.494

334.740

346.953

359.165

11.378

23.624

35-836

48.049

60.261

72.507

84.720

96.932

109.145

121.391

133.604

145.817

158.029

170.275

182.487

194.700

206.913

219-159

231.372

243.584

255-797

268.043

280.256

292.469

304.681

316.927

99.997

100.996

101.998

102.998

I03-997

104.996

105.998

106.998

107.997

108.996

109.998

110.998 in.997

112.996

113.998

114.998

¹¹5-997

116.996

117.998

118.998 ”9-997

120.996

121.998

122.998

123.997

124.996

125.998

126.998

127.997

128.996

129.998

130.998

131.997

132.996

133.998

134.998 135-997

136.996

137.998

138.998

139.997

140.996

141.998

142.998 143-997

144.996 I45-99⁸

146.998

147-997

148.996

H9-99⁸

Monat

Januar . . Februar . März . . . April . . . Mai . . . . Juni . . . Juli

August . . September October . November December

Tage

ir>VsO

00 CNO w w c*

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

Tafel zur Bildung der Argumente.

0.0000

8.2889

15-7757

24.0646

32.0861

40.3750

48.3965

56.0854

64.9743

72.9958

81.2848

89.3063

0.2674 0.5348 0.8022 1.0695 1.3369 1.6043 1.87x7 2.1391 2.4065 2.6738

2.9412,

3.2086

3.4760

37434

4.0108

4.2782

4.545⁶

4.8130

5.0803

5-3477

5.6151

5.8824

6.1498

6.4172

6.6846

6.9520

7.2194

7.4868

77542

8.0215

8.2889

In den Schaltjahren ist im

M'

M"

M’”

0.0000

2-5775

4.9017

7.4772

9.9696

12.5451

I5-°375

17.6130

20.1884

22.6808

25.2563

27.7487

0.000

16.244

30.917

47.162

62.883

79.Ï27 94.848 ii 1.093 127.337 143.058 159.303 175.023

0.000

1.037

1-974

3.011

4.015

5.052

6.056

7.093

8.131

9-x34

10.171

II-I75

0.000

0.085

0.162

0.246

0.328

0.413

0.496

0.580

0.665

0.747

0.832

0.914

0.0831

0.1662

0.2492

0.3323

0.4154

0.4985

0.5816

0.6646

°7477

0.8308

0.9139

0.9970

0.0801

1.1632

1.2462

1.3292

1.4123

1-4954

x.5785

1.6616

0.524

1.048

1.572

2.096

2.620

3- 144 3.668 4.192

4- 7l6

5.240

5.764

6.288

6.812

7-336

7.860

8.384

8.908

9.432

9.956

10.480

0.033

0.067

0.100

0.134

0.167

0.201

0.234

0.268

0.301

0-335

0.368

0.402

0-435

0.468

0.502

0.536

0.569

0.602

0.635

0.669

0.003

0.005

0.008

0.011

0.014

0.016

0.019

0.022

0.025

0.027

0.030

0.032

0.035

0.038

0.041

0.043

0.046

0.049

0.052

0.055

1- 7447 1.8278 1.9109 1.9940 2.0771 2.1602 2.2433 2.3264 2.4094 2.4925

2- 5755

11.004

11.528

12.052

12.576

13.100

13.624

14.148

14.672

i5-i96

15.720

16.244

0.703

0.736

0.770

0.804

0.837

0.870

0.903

0.936

0.970

1.004

1.037

0.058

0.060

0.063

0.066

0.069

0.071

0.074

0.077

0.080

0.082

0.085

Januar und Februar ein Tag vom Datum abzuziehen.

95

Mittlere Anomalie der Iris; für Oh M. Z. Berlin.

1900

1901

1902

1903

S 1904

I9°5

1906

1907

S 1908

1909

1910

1911 S 1912

¹9¹3

1914

1915 S 1916

1917

1918

1919

S 1920

1921

1922

1923

S 1924

1925

1926

1927

S 1928

1929

1930

1931

S 1932

CO rr ŁONO CO CO CO CO

1937

1938

1939

S 1940

1941

1942

1943

S 1944

1945

1946

*94 7

S 1948

1949

8 32 5578 106    8    38.52

203 44 21.26 301 20    4.00

39 ii 49.32 136 47 32.06 234 23 14.80 331 58 57.54 69 50 42.86 167 26 25.60

356 58 48.96 94 34 31-7° 192 26 17.02 290 i 59.76 27 37 42.50 125 13 25.24 223    5    10.56

320 40 53.30

58 16 36.04 155 52 18.78 253 44 4.10 351 19 46.84 88 55 29.58 186 31 12.32 284 22 57.64 21 58 40.38 119 34 23.12 217 10 5.86

315 i 51.18 52 37 33.92 150 13 16.66 247 48 59-40 345 40 44.72 83 16 27.46 180 52 10.20 278 27 52.94 16 19 38.26 113 55 21.00

1.88

1950

1951

S 1952

1953

1954

1955

S 1956

1957

1958

x959

S i960

1961

1962

1963

H W W M

NO nO NO NC

S 1968

1969

1970

1971

S 1972

1973

1974

1975

S 1976

1977

1978

1979

S 1980

1981

1982

1983

S 1984

¹98 5

1986

1987

S 1988

1989

1990

1991

S 1992

1993

1994

1995

S 1996

1997

1998

1999 S 2000

272 48 50.80 10 24 33.54

08 16 18.86 05 52    1.60

303 27 44.34 41    3    27.08

138 55 12.40 236 30 55.14 334 6 37.88 71 42 20.62 169 34    5.94

267    9    48.68

133 o 7.70 230 51 53.02 328 27 35.76 66    3    18.50

163 39    1.24

261 30 46.56

224 56 48.32 322 48 33.64 60 24 16.38

157 59 59-12 255 35 41.86

353 27 27.18 91    3    9.92

188 38 52.66 286 14 35.40 24 6 20.72 121 42 3.46 219 17 46.20 316 53 28.94

54 45 14.26

Januar. . Februar . März . . . April . . Mai . . . Juni . . . Juli . . . August . September October . November December

o o o.oo 8 17 20.07 15 46 32.39 24    3    52.45

3* 5 9-93 40 22 30.00

48 32 4749 56 41    7.56

64 58 27.63 72 59 45.11 81 17    5.18

89 18 22.67

Tage

i 4 10.33 i 20 12.91 i 36 15.50

1    52 18.08

2    8    20.66

2 24 23.25 2 40 25.83

2    56 28.41

3    12 30.99 3 28 33.58

3    44 36.16

4    o 38.74 4 16 41.33 4 32- 43-9¹

4    48 46.49

5    4 49-°7 5 20 51.65

5 36 54-24

5    52 56.82

6    8 59.40

7 29 12.32

7    45 14.90

8    i 17.49 8 17 20.07

In den Schaltjahren ist im Januar und Februar 1 Tag vom Datum abzuziehen.

ix

12

13

14

iS

16

27

18

19

20

21

22

24

25

26

27

28

29

30

31

96

Hilfsgrössen zur Reduction auf den Aequator und das mittlere Aequinox

des Jahresanfanges.

Jahr

A’

B'

log a

log b

log c

1900

1901 190a

1903

1904

1905

1906

1907

1908

1909

1910

MMMMM

vD 'sO '•O vo

1916

1917

1918

I9r9

1920

1921

1922

1923

1924

1925

1926

1927

1928

1929

1930

1931

1932

1933

1934

1935

1936

1937

1938

1939

1940

1941

1942

1943

1944

1945

1946

1947

1948

1949

132 2 38.8

43    1-4 43 51-8

39 48 32.0

40 13 20.4 14 10.0

40 ai 36.5 aa a6.i a₃ 15.7 24 5-3 24 55-0 a5 44.6 26 34.2. a7 a3.8

28    13.4

29    3.0

54 47 43-4

55 12 27-1

19    2.5 19 51.9

55 ²⁰ 41.3 21 30.7 aa ao.o 23    9-4

9.998073

073

073

072

072

072

072

072

071

071

9.998071

071

071

071

071

070

070

070

070

070

9.998070

070

069

069

069

69

069

068

068

9.998068

068

068

067

067

067

067

067

066

066

9.998066

o66

066

065

OOO

65

OOO O'* 0*8 CT'

9.965778

9-594655

774

77 o

679

702

766

726

O 00 hi

749

773

796

746

74a

00 00 00

9.965738

9.594891

734

914

730

938

7 a6

962

985

714

710

706

70a

9.965698

9.965657

653

649

645

641

636

632

628

624

620

9.965616

612

608

603

599

595

591

587

582

578

9.595009

032

056

080

103

9.595127

150

174

r97

221

244

268

291

315

338

9.595362

385

409

432

456

479

503

526

55°

573

9-595597

620

644

667

691

714

738

\0 OO o r^oo

97

Jahr

A’

B’

log a

log b

log c

1950

1951

1952

1953

1954

1955

1956

¹95 7

1958

1959

i960

1961

1962

1963

1964

1965

M M M

VO VO VO

1969

1970

I97I

!972

1973

1974

1975

1976

¹977

1978

OO OO OO Ov Ov CTn

UN OV ON

M M H

1986

r9⁸7

1988

1989

1990

1991

1992

1993

1994

1995

1996

1997

1998

1999

2000

132 44 42.3

22    33.8 2-3 24.3

24    14.8 2-5 5.3

25    55.8

133 26 46.3

40 29 52.7

58    0.7 58 5°-3 I

40    59 40.0

41    o 29.6

9    35-8 10 25.4

41 ii 15.i

55 *8 55.1

9.998064

064

064

064

064

064

OOOO

55

37

37

38

39

40

41

42

42

43

44

00

47.1

36.4

25.7

53*7

43.0

32.3

55 45 ai-6

55

55

56

53

54

55

56

56

57

58

59

9.998063

063

063

063

063

063

063

063

062

062

9.998062

062

062

062

062

062

061

061

061

061

9.965574

9.595832

570

566

562

558

553

549

545

541

537

9-965533

517

513

508

5°4

500

496

9.965492

488

476

47¹

467

463

459

455

855

879

902

926

949

973

996

9.596020

043

9.596067

090

114

137

161

184

208

231

255

278

9.596302

3'z5

396

419

443

34-3

2,3-6

12.8

2.x

TfVO CTn W tJ- t"s. * OO

56 i 46.9

9.998061

061

061

061

060

060

060

060

059

059

9.998059

°59

059

°59

058

058

057

057

56    9 59-3    9.998057

9.965451

9.59653 7

447

443

439

435

43°

426

422

418

414

9.965410

406

402

398

394

39°

385

381

377

373

9.965369

560

631

Tfoo h in

748

9.596771

795

818

842

865

888

912

935

959

982

9.597005

13

Coëfficienten von z, um die Korrektionen von t], Ç zu erhalten.

Jahr

cos a

cos b

cos c

1900

10

20

30

40

5°

i960

70

80

90

2000

8.97306«

8.97324«

8.97342«

8.97360«

8.97378«

8.97396«

8.97414«

8.97432«

8.97450«

8.97468«

8.97486«

9.58188«

9.582I2«

9.58236«

9.58260«

9.58284«

9.58307«

9.58330«

9-58353«

9-58377«

9.58402

a's

9.96352

9.96348

9.96343

9.96339

9-9⁶335

9.96331

9.96326

9.96322

9.96317

9.96313

9.96309

Druckfehler in Brünnow’s Iristafel.

S. 2. Werthe von M und M"’ für 1900 lies: 9.0767 und 174.90z. » 3. Die Vorschrift muss lauten: Man nehme (360⁰—M).

»    5. t für 1893 muss heissen: 43.001.

» 15. Arg. 250 Function = 381.99.

» 16.

» 19.

» 28.

» 34.

» 36.

13

z.93.

»    275

»    152 •    »

» VII = 15.67. = 32.8164.

80

122

Diff.

= 357-7-

0.8.

» 88.    1872

ï8₇3

1881

1887

1888

M M M M Ui    OJ    OO    ^

M    H    H    M    4*    o

Ul    4.    *1    ^

£ t S $ $

ju    er. \p    m

Catalog von 1543 auf der Sternwarte in Sydney (N. S. W.) 1877—1881 beobachteten Sternen.

Yon A. Stichtenoth.

Der vorliegende Catalog enthält die Meridianbeobachtungen, welche in den Jahren 1877 bis 1881 auf der Sternwarte zu Sydney N. S. W. unter der Leitung von Russell gemacht sind und publicirt wurden in »Russell, Results of astronomical observations made at the Sydney Observatory New South Wales in the years 1877 and 1878« (Sydney 1883) und in »Russell, Results etc. ... in the years 1879, 1880 and 1881« (Sydney 1893). Für die beiden ersten Jahre sind die scheinbaren und die auf den Jahresanfang reducirten Rectascensionen und Nordpoldistanzen angegeben, während die Beobachtungen der drei übrigen Jahre sich nur auf den Jahresanfang reducirt vor-fiuden; ferner sind die in einem Jahre gemachten Beobachtungen einzeln in Jahrescataloge zusammen-gefafst. Für den vorliegenden Catalog wurde das nahezu in der Mitte der Beobachtungen gelegene Aequinoctium 1880 gewählt, und nachdem die Positionen auf 1880.0 reducirt waren, alle Sterne in anderen Catalogen aufgesucht und deren Positionen verglichen, um vor Druck- und Rechen-Fehlern einigermafsen gesichert zu sein. Da der für den vorliegenden Catalog zur Verfügung stehende Raum beschränkt ist, mufs ich leider darauf verzichten, die vollständige Vergleichung mit den Catalogen zu geben und mich damit begnügen, nur die in der folgenden Tafel zusammengefafste Vergleichung mit Stone’s Cap-Catalog von 1880, in welchem sich nahezu ⁹/io aller Sterne finden, mit-zutheilen. Die Rectascensions- und Declinationsdifferenzen sind in Einheiten von o⁸oi und o''i gegeben; die eingeklammerten Zahlen bedeuten die Anzahl der zum Mittel zusammengefafsten Vergleichungen. (Siehe umstehend auf Seite 100 und 101.)

Die nicht im Cap-Cataloge vorkommenden Sterne wurden hauptsächlich mit Gould’s General-Catalog und Gould’s Zonen-Catalog verglichen, und die wenigen, die sich auch hier nicht fanden, in der Cap-Durchmusterung aufgesucht. Auf diese Weise gelang es, die unten mitgetheilten Fehler aufzufinden und zu verbessern, sodafs die Positionen der angegebenen Sterne verbürgt sein dürften bis auf einen Fall (Nr. 1507), bei dem es unmöglich war, plausibele Veränderungen vorzunehmen, durch welche die Beobachtung mit anderen Catalog-Positionen hätte identificirt werden können.

Es sei mir gestattet, an dieser Stelle meinen verbindlichsten Dank Herrn Dr. Ristenpart auszusprechen, der mich in der liebenswürdigsten Weise mit Identificationen einiger Sterne unterstützte und sich besonders eingehend mit den Sternen 377, 603, 654, 701, 811, 965, 1090, 1137, ¹²7 1368, 1441, 1507 beschäftigte.

Oo6— s>q ₀°8 —

-325 (2)

— 6o° bis j —70°bis — 70⁰

— 80O

O O m m O    oo

^ r}- H h m    m

— 50⁰ bis — 6o°

-zi (9) —32 (8)

—    13 (a)

—    7 (4)

—    4 (3)

(80 9 -

(iz) i — (Sz) fi — (9) 4i— (90 Si-

—    3 (39) + a (8)

—    14 (21) —16 (23)}

—    12 (19) —29 (15) +-56? (1)

—    i (25) —ai (21) —64 (1) —30 (17) —29 (12)

—23 (21) —22 (19)

—12 (22) —16 (16)

—    10(20) — 9 (14)

—    5 (5) —13 (6) + 5 (O + 13 (11) — i (5)¹—18 (1)

+ 7 (8):

-    a (4),

-    5 (4) ¹⁰ (5)

\D u-i O

o°S-s!q₀o^—

— 17 (5) —30 (5) 4-16 (1) + 10 (2) —25 (4)

(6) oz— (Si) zi — (0 ai — (0 fri-(01) zz—

—    15 (9)

—    10 (17)

—    10 (11)

—    24 (iz)

—    17 (18)

—    17 (aO

—    9(16)

—    5(i3)

—    ii (7) -30 (i)

+ 6 (12)

+ 11 (0

-10 (8) — 10 (2)

Rectascension Capl88o—Sydney.

+ 3O°bis:+2O⁰bis|4-IO⁰bisi O⁰bis | —IO° bis j —20° bis | —30⁰ bis

+20°    4-10° I O⁰

—40⁰

— 30°

0 °z—

₀OI —

+40⁰ bis 4-30⁰

+ 50⁰ bis +4°°

Decl.

A. R.

—26 (13) —24 (11)

—31 (17) — 31 fax)

—20 (16)

—    22, (29)

—    27 (18)

—    12 (28) — 8(21) + 3 (*°)

—    a (10) +13 (10)

o (6)

—    8(13)

—    3 (3)

+i6 (n)

+ 7(i5) + 11 (9) - 4 (4) + 6 (8)

U”)

- 8(1)

(z)S -

—    33 (0

4- 5 (1)    —27(2)

-    i(0

—    8 (3) I — 2 (2)

—    ia(3)

+ 5 (0    — 7 (3)

—    a (2)    — 4(2)

+ 9 (a)

(z)o

(i) z    4-    (1)    i    —

(0 *    —    (0    a    —

(0 a    +    (0    4-

(£) zi-f-    (1)    £    —

(£) 9+ (OS-

+ 3 (a)    +7 (8)

+ 4 (a)    +5 (8)

-5(0 - » (7)

—    4(5)

-    7(0

—    3(4)    -io(5)

-8(1)    - 8(1)

—    i (6)    +11 (2)

+ 12 (11) —15 (1)

(z) L14-

+ a (3)

— 3 (0

(z) £ -

(0°i—

+ 3 (i)

i) i -

(i)Z -

3322

O H d H

(i)i -

+ 5(0

(z)S -

+ 3(0

— 3 (3)

(z)z +

+ 8(i)

— 3 (a)

(z) 6 +

+ 3 (0 +14 (0

- 5(4)

— 7(3)

— a(i)

+- 3(5)

— 9(3)

— i (4)

+ ii)

(1)0

+ ii (0

+ i (3)

+7 (0

-i (i)

-6(3)

-8(0

+10(1)

(1)0

b h O— I I— 2

a— 3

3—    4

4-    5

/~N z''"' CO    CO

v_v    '—-» ' '

-8(0

(z)o

+ 15 (1)

—    5 (3)

—    3 (a) —7 (0

(O”-

5-    6

6-    7

7-    8

8-    9

9— 10

4- i (2)

— 4(0

- 5(i)

(zU -

— 3(*)

(z) i —

(a) i —

— 4(a)

— 3(0

(z)o

—4 (0 +1 (0

-8(0

-8(1)

(I)z—

(z) I — (1)1-

(1)1 -

j- 6(1) — 7(a)

- 6 (1)1

Si—ta ta— £1 £1—zi

zi—II

ii—01

15— 16

16— 17

17— 18 18 —19 19—20

o —iz iz—zz zz—iz

IZ — oz

rH

rH

Declination Cap, ₈₈₀—Sydney.

4-50⁰ bis 4-40⁰ bis 4-30⁰ bis 4-20° bis'4-IO⁰ bis 0° bis — IO° bis ; —20° bis | — 3O⁰ bis j — 40" bis — 50⁰ bis — 6o° bis —70°bis —8o° bis 4-40⁰    4-30⁰ I 4-20°    4-10° ! o° —io° —20° ¹ —30⁰ I —40⁰ ! —50⁰    —6o°    —70⁰    —8o°    —90⁰

— 12 (3)

-13 (4)|—12 (3) —12 (6)

-    4 (4)

-    3 (4) — 4 (0

-    8 (a)

—    19 (9)

-ix (8)

—    6 (2)

—    7 (4)

—    x (4)

(P) £ 4- ; (Z 1) i 4-(2) 21 — (12) £ —

(0 8 — (8i) * — (S) 21— (ii) P — (S) 61— (fri) *1 —

- 8 (1)

(0 6 H-

(0 9 4-(0 z —

(i) 014-

(2)9 —

(0 8i —

(2) 224-

(1) 214-

(2)    2 4-

— 6 (1) 4-16 (1) 4-11 (2) 4-12(1) 4-13 (1) •+- 8 (2) 419 (3) 4- 8(1)

4-i9(3)

4-18(3)

4-19(1)

ko s 4-

(P) i 4-

—13 (7), — 16 (14):

-xi (8)

—10 (23)

—16(16) — 6 (1)

—    7 (ai); —10 (1)

—    6(13)1

CO Ci

---» /^N    ^~V    / N .—-» «^N ✓ N

CTn^o Tj-VsO to    ^ rf m

^ V—/    V—X V—✓ '—y

^ CO M M CO

0> G'n CO

—    14 (16)

—    13 (6)

-17 (25)

—    18 (22) —16 (18)

—    16 (40)

—    19 (20)

-17 (19)

-19 (25)

—    9(0)

—    15 (22) —16 (22)

—    15 (21)

—    9 (5)

-15 (11)

-    9 (8)

—    12 (9)

-    6 (9)

—    7 (7)

—    i(3°), 4- 7 (9) 4- 5 (2i)| o (7)

—    i (28) —15 (7) 4- 3 (20)1-13 (15) 4- x (14) 4- 2 (9)

—    5 (9) -13 (17)

—    2(11)

—    8(12)

—    5 (19)

✓--« --------N ---» X' N

M ^ N m CO M '—' v—' M ^

H WNtî N

(1) o

(Z) 21— (P ) O (£1) 01 — (6 ) £ — (91) t — (Zi)o (12) S — (2l) O

-4(8)

—    9    (4)    —    3    (i0

-2    (6)    -    6    (x)

—    13    (9)    —ii    (8)

—12    (5) 4-    6    (2)

(0 124- (£) £ 4-

4-22 (1) 4-10 (5)

4-12 (3)

4- 2 (3)

oo

M Tf

-+-26 (1)

4-I3 (2) “HIS (2) 4-21 (i);

4-10 (3)

4- 8(2)14- 6(1) 4-12 (2)

4- 5 (2) 4-15 (3) 4-12 (0 4-12 (1)

4-10 (i);

+ i (x) 4-11 (3) 4-9 (0 4-5 (3)

o (1) 4-13 (4) 4- i (2) 4-14 (0 4-15 (0 4-24 (3)

4-5    CO    4-    i    (8)

-7    (2)    4-    6    (8)

— 9    00    —    I    (7)

4-13 (4) - 8 (2)

---- ✓-N

Ln -¹ ri h Ci    M

4- 8 (4)

4- 4 (1)

—    5(i5)

—    4(11)

(1) 214- (2) 024-(fr) 21+l(i)8 4-(1) 024- (2) 2 4-

(£) £24-

4-24 (2) 4-22 (1)

—    3 (0

—    2 (2)

4-i8(2)

4- 8(1) 4- 2 (1)

4-12(1)

(£) 014- j(2) I —

(1) I 4-(I) £14-(I) o I

(2) 6 -H(2) 014-;(i) Il 4-(0 £ — (0 9 4-(!) 9 4- jOO Z -I-

+15(0

4-20 (4)

— 5 (0 4- 4 (3)

4-10 (5)

4-11 (4) — x (3)

- 4(1) - «(O

4- 6(2)

4-10 (2)

Decl.

A. R.

li

O— I

1—    2

2—    3

3—    4

4—    5

5-    6    4-26 (1)

6-    7    ;

7-    8

8-    9

9— 10

10    —11

11    —12

12— 13

13— 14

14— 15

15 — 16 16—17

17    — 18

18    —19 19—20

4- 9(0

o —£2 £2—22 22—12 12—02

Nr.

Bemerkungen und Berichtigungen.

Deel. 5" zu nördlich.

A. R. —is verbessert.

i Deel. 1877 April 25 ausgeschlossen.

i Deel. 8" zu nördlich.

74    A. R. -hira verbessert.

75    A.R. H-im verbessert.

83 A. R. —is verbessert.

106 A. R. im Jahrescataloge 1877, —im verbessert.

113 A. R. -his?

119 Deel. -4-4' verbessert.

179    Deel. 4-30" verbessert.

180    A. R. 1879 Febr. 4 -f-is verbessert.

194 A. R. 4-is?

229 und 236. Die 1877 März 20 beobachtete Declination von 236 (S Orionis) ist fälschlich für die Declination von 229 (ß Tauri) gehalten und als solche bei den Beobachtungen und im Jahrescataloge angeführt. Die Reduction auf den Jahresanfang war jedoch mit der richtigen Declination von ß Tauri (4-28° 30') gerechnet. Die Neuberechnung derselben ergiebt eine Aenderung von 4-9"98.

268 Im Jahrescataloge 1879 (Nr. 126) lies 29819 statt 31*70 (Druckfehler).

302 A. R. — 2S verbessei't.

309 Deel, fehlerhaft.

316 Deel, -f-i' verbessert.

336 und 337. Diese beiden eng zusammenstehenden Sterne (Diff. os4 und 8") wurden 1881 Febr. 22, März 16 und 18 beobachtet. Bei der Beobachtung März 18 ist 336 fälschlich für 337, und 337 für einen dritten Stern gehalten. Dieser Irrthum ist verbessert und infolgedessen im Jahrescataloge 1881 Nr. 142 zu streichen.

344 Deel, fehlerhaft.

377 Nach demYoi'schläge von Herrn Dr. Ristenpart ist die Declination um 4-10⁰ verbessert. Unter der Annahme, dafs der angegebene Ort mit der falschen Declination reducirt ist, wurden die durch die um -t-io° verbesserte Declination verursachten Aenderungen unter Berücksichtigung der Refraction, der Reduction auf den Jahresanfang, des Collimationsfehlers und der Neigung des Instruments berechnet und ergaben eine Correction von -f-oso7 in A. R. und von -hio''65 in Deel. (Der Werth der Azimutalcorrection ist leider nicht angegeben, konnte also auch nicht mit berücksichtigt werden.)

403 Im Jahrescataloge 1877 ist bei Nr. 38 statt 6h ini zu lesen 8faom.

413 Die Beobachtungen aus dem Jahre 1878 sind in Declination um 4-i' zu verbessern.

451 Die Beobachtung scheint in A.R. und in Deel, durch Fehler entstellt zu sein.

477 Im Jahrescataloge 1881 (Nr. 216) ist die Nordpoldistanz um —i°zu verbessern (Druckfehler).

480 A. R. —2S verbessert.

Nr.

482

53I

583

603

654

655

675

681

682

684

701

CT\ LO

Vf -LO LO O h4

r^oo

so

00 00

529

836

882

899

9i6

925

958

965

980

986

993

1017

1044

X045

Im Jahrescataloge 1878 (Nr. 128) ist die A. R. um -t-3s zu verbessern (Druckfehler).

Die Position dieses Sterns ist das Mittel aus drei Beobachtungen (1880 April 8, 14, 15), von denen die beiden letzteren um -4-1' in Declination zu verbessern waren. Es werden infolgedessen im Jahrescataloge 1880 dieSterne 146 und 147 identisch.

A. R. 4-is?

Nach Ansicht von Herrn Dr. Ristenpart ist im Jahrescataloge 1881 Nr. 283 die Nord-poldistanz 146° 5' statt 149⁰ 56' zu lesen. Nach Herrn Dr. Ristenpart ist dieser Stern zweifellos identisch mit Gould’s Zonen-Cata-log iih632. Der Unterschied von 22*56 in A. R. läfst sich vorläufig mangels der Originale nicht erklären (ein Fadenintervall ist es nicht).

Deel. 4-io’' verbessert.

Deel. +20" verbessert.

A. R. —is?

Deel. -4-20” verbessert.

Deel. +5' verbessert.

Dieser Stern fehlt in der Bonner Durchmusterung, kommt aber auf der Clintoner Karte Nr. 12 als schwach (iom) vor. Auf i860 übertragen giebt derselbe nh4om26s2 + 7⁰23;3: die Karte hat nh4om25s2 4- 7°22’4. Deel. 1880 Mai 5 —10" verbessert.

Deel, fehlerhaft.

Deel. +1' verbessert.

A.R. 1877 Mai 23 -|-im verbessert.

Deel, -ł-20" verbessert.

Deel. -Hi' verbessert.

A. R. -his ?

Deel, fehlerhaft.

Deel. —2° verbessert.

Im Jahrescataloge 1877 Nr. 64 ist die Nordpoldistanz um —i' verbessert.

Deel, -hi' verbessert.

A.R. —Is verbessert.

Deel, -hi' verbessert.

Deel. —1° verbessert.

A.R. —is verbessert.

A.R. Im Jahrescataloge 1879 Nr. 341 lies 8s36 statt iis46 (Druckfehler).

A. R. —8S verbessert.

Dieser Stern ist wohl zweifellos mit Stone 8009 identisch. Die Declination ist durch Fehler vollständig entstellt ( — 29⁰ 41' statt 3 3⁰ 4'), was mangels der Originale nicht erklärlich ist.

Im Jahrescataloge 1877 Nr. 74 lies i05°3i' 47”46 statt 105° 32’ 3"i2 ^Druckfehler).

A.R. Beob. 1877 Juni 21 -his verbessert.

A. R. —Is?

Deel. +1' verbessert.

A. R. —2S verbessert.

Deel. 1881 Aug. 25 ausgeschlossen.

Nr.

1052

1090

1145

1151

1177

1Z17

1Z19

IZZZ

IZZ9

1Z37

1Z40

I277

iz8z

1307

1361

1368

A. R. 1881 Juli 4 — zs verbessert.

Die Position dieses Sterns ist das Mittel von zwei Beobachtungen (1880 Juli 5 und Juli z8), von denen die letzte um + im in Rectascension nach Herrn Dr. Ristenpart zu verbessern war. Es werden infolge dessen im Jahrescataloge 1880 die Sterne 461 und 465 identisch. A.R. im Jahrescataloge 1879 Nr. 408 +is verbessert.

Deel. +i° verbessert.

Deel. —10" verbessert.

Deel. 1880 Juli 30 —z° verbessert.

Deel. 1881 Aug. 19 —10" verbessert.

Deel. +10' verbessert.

A. R. —Is verbessert.

Die Position dieses Sterns ist das Mittel von zwei Beobachtungen (1881 Juli z6 und Aug. 8), von denen die erste um —zo’ in Declination nach Herrn Dr. Ristenpart zu verbessern war. Es werden infolge dessen im Jahrescataloge 1881 die Sterne 46z und 463 identisch. A.R. —5s verbessert.

A. R. im Jahrescataloge 1877 -4-3s verbessert. A.R. im Jahrescataloge 1881 —is verbessert. A.R. H-im verbessert.

Im Jahrescatalog 1877 ist der Ort dieses Sternes durch Druck-, Schreib- und Rechenfehler entstellt (Nr. 105). Es ist zu lesen: zoh 15m 54s54 und 147° 7' 35”49 statt zo^ i6m 54s54 und i57°8'o"z3. Im Jahrescataloge 1881 ist auch die Nordpoldistanz um -f-i° zu verbessern.

A. R. nach Vorschlag von Herrn Dr. Ristenpart um +3ra verbessert. Die Differential-

Nr.

1418

1436

1440

1441

1468

1480

1507

1516

1535

1539

reduction auf den Jahresanfang ergiebt in A. R. +osoi in Deel. +o"3.

Deel. —io" verbessert.

Nordpoldistanz im Jahrescatalog 1877 lies ¹37° 33/18"36 statt 9o°54'i8"36 (Druckfehler). A.R. im Jahrescatalog 1877 —ira verbessert. A.R. im Jahrescataloge 1879 lies 3Sl2r statt 4s68 (Druckfehler).

Deel. —1' verbessert.

A. R. fehlerhaft.

lieber diesen bisher nicht identificirbaren Stern bemerkt Herr Dr. Ristenpart: Die Declination stimmt hinreichend mit dem Stern S. D. —i4⁰64Ó7, welcher für 1880.0 etwa hat 23h 19™ 9si — i4°4o’24’’; « ist aber in Sydney im 51 si zu klein, und dieses kann kaum weggeschafft werden, sodafs die Conjectur zu verwerfen ist. Die Bemerkung zu diesem Stern: Small star preceding Mars giebt An-lafs, den Marsort für 1877 Aug. zu berechnen zu Z3¹¹ i7m 31s, —ii⁰ 31', sodafs der Stern nur 18⁸ vor Mars gestanden hatte; dann mufs er aber auch die gleiche Declination mit Mars gehabt haben, sonst könnte er nicht beobachtet sein. Es giebt einen solchen Stern S.D. — ii°6o65 ; 9mi, der für 1877 hatte z3h 1711110s —n°29'2; nun weicht wieder S in schwer erklärbarer Weise von Sydney ab. Es ist auch möglich, dafs es ein schwacher, nicht in S. D. stehender Stern am richtigen Ort ist. Deel. —1' verbessert.

A.R. im Jahrescatalog 1877 —i⁸ verbessert. Nordpoldistanz im Jahrescatalog 1881 lies 13z⁰ statt 1Z3⁰.

Bei den in diesen Bemerkungen als fehlerhaft bezeichneten Positionen konnten, da die Originalzahlen nicht Vorlagen, keine plausibelen Verbesserungen vorgenommen werden.

Zu dem nun folgenden Cataloge ist noch zu bemerken, dafs die Helligkeiten der Sterne, die gröfstentheils anderen Catalogen entnommen und nur bei einigen den Beobachtern unbekannten Sternen in ganz roher Weise geschätzt wurden, auf ganze Gröfsenklassen angesetzt sind. Nur ganz verfehlte Gröfsen habe ich durch anderweitige Angaben ersetzt. Die einzelnen Columnen enthalten der Reihe nach : Die laufende Nummer, die Bezeichnung, die Gröfse, die Rectascension, die Epoche derselben, die Anzahl der Beobachtungen, die entsprechenden jWerthe der Declination und die Nachweise. Letztere bedürfen folgender Erklärung: Die einfachen Zahlen verweisen auf Stone, Capcatalog für 1880. Die Sterne, welche in diesem Cataloge fehlen, sind naebgewiesen in: Gould, General-Catalog (G. G. C.), Gould, Zonen-Catalog (Z. C.), Fundamentalcatalog der Astron. Gesellschaft (F.C.), Astron. Gesellschaftscataloge (A.G.), Argelander-Weiss, südliche Zonen (A.W.), Bessel-Weisse, südliche Zonen (Wi), Seeliger und Bauschinger, erstes Münchener Stern-verzeichniss (Müj), Gilliss, südlicher Circumpolarcatalog (Gi. Z.), Bonner südliche Durchmusterung (S.D.) und Cap photographische Durchmusterung (C. P. D.). Ein Sternchen * bei der laufenden Nummer verweist auf obige Bemerkungen.

Name

A. R. 1880

Beob.

Deel. 1880

■p

Beob.

Stone oder andere Nachweise

M cd CO

e Sculptoris . . . a Andromedae. .

& Sculptoris . . . Y Pegasi.....

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Tj Sculptoris . . .

12 Ceti......

ß³ Tucanae . . .

& Tucanae . . . .

ß Ceti

5 Piscium . . .

p Phoenicis . . .

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X¹ Tucanae. . . .

a Sculptoris . . .

e Piscium . . . . er Sculptoris . . .

ß Andromedae. . Ç Phoenicis. . . .

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23    54.91 27 15.34 27 44.90

37 33-93

o 39 28.63

39 44-99 42 27.38

5    13.57 5 30.65

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—    33 40 3-5 —40 34 38.8

—51 ii 47-2

—    4 37 15-5

—    63 41 32.1

—    30 13 10.4

—    35 38 48.4

—71 55 40.9 —53    2    6.9

—55    3    134

—45 27 21.8

—    18 38 44-9

—    54 22 17.3 —49 29 34-3 + 6 55 52.4 —44 » 56.9

—    51 38 3°-3

—    32 59 10.5

—    63 31 22.2 —74 57 22.3 —30 o 23.4 —61 20 41.9

—    35 17 7.0 —57 34 35-7 + 7 14 36.5

—    3a ii 54.3 -57 38 54-9

—    30 10 ii.5

—66    6    3.9

—34 10 36.5

—    33 27 17-1

—    42 23 10.i

+34 59 — —55 53 144 —57 14 2.9 —58 19 47.4

—    32 53 13.3

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19

42

45

56

65

75

79

101

G. G. C. 285

130

i68

170

178

194

197

199

2.05

211

230

247

277

296

299

318

331

335

353

354

37t

378

380

384

389

400

399

402

00

439

440

447

450

454

456

Nr.

Name

A. R. 1880

Ep. Beob.

Deel. 1880

Beob.

Stone oder andere Nachweise

51

52

53

cp Mach, electr. . v Phoenicis . . .

54

55

56

57

5⁸

59

8 Ceti

60

61

62

63

p Piscium . . . . 94 Piscium . . .

64

65

66

67

y Phoenicis . . . i] Piscium . . . .

W M M oi in er 00 ON ^4 On On On Ln on On

68

69

70

71

72

73

74*

75*

76

a Eridani . . . . v Piscium . . . . p¹ Eridani . . . . p² Eridani . . . .

0 Piscium . . . .

77

78

79

80

Y Arietis ß Arietis 7]¹ Hydri

81

82

83*

84

⁸5

86

⁸7

88

a. Hydri.....

Tr Fornacis . . . . Fornacis . . . .

a Arietis.....

15 Arietis . . . .

89

90

p. Fornacis . . . .

9¹

92

67 Ceti

93

94

95

96

S² Ceti

97

98

99

100

cp Fornacis . . . . X¹ Fornacis . . .

On ON ON^J 4^ On 00*vj on On ONLn On ON t* Ln ONLO On On Ln lo 4^ On4^ Ln en Ln h On 00 On On On4^

i 6 43.28 7 12.39 9 46.26 10 32.95 12 22.85

i 13 45.96

17 33-94

17    56.03

18    1.51 18 37.—

i 19 47.24 20 12.74 20 47.88 23    9.36

26    10.61 29 22.43

29 34*56

i 29 53.59 33 14.98 35 ii.16 35 14-59 35 15-27

i 39 3.41

2    o 24.52 3 58.59 3 59-84 7 37.56 9 52.75

2 10 59.91 12 15.07

2 21 46.74 22 38.06 22 57.07 22 58.39 28    7.09

79-9

79-9

81.9

78.9

79-9

79-3

78.9

79-9

79-9

81.9

81.9

79.0

H OO

81.3

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81.9

78.9

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81.9

81.9

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7 9.6

794

78.8

81.9

81.9

794

81.9

78.5

79.0

81.9

80.0

79.6

79.6

80.0

77-9

81.9

79-5

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.— 31 26 17.1 -35 51 — —46 10 20.7

-34 46 59-° —68    3    54.3

—67 44 35.9

—    59 45 11.0 -31 34 13.8

—    8 48 12.3

—    30 30 51.7 -43 55 59-1 +14 43 34.6 —30 36 17.i

-30 53 5⁸-7 —32 30 20.8

—5⁸ 5⁶ 55-9 —63    5    27.9

—57 50 48.0

+ 4 5² 464

—56 48 15.7 —56 48 12.0

+ 8 33    9.6

—48 24 47.7 +18 42 25.4 +20 13 13.3

—    68 32    8.2

—60 54 — —42 36 36.1 —62 9 12.8

—    30 34 44.1 —29 52 23.3

4-22 53 39.0 4-18 56 — —66 30 56.8

—31 17 14.5

—66 42 59.4

—    ⁶ 5⁸ 33-9 —36 32 26.3

—    56 28 52.6

—    30 27 37.8

—    3° ²4 43-6

+ 7 55 15-6

—    34 26    5.9

—    34 20 55.7

—67    2    2.7

—35 10 42.2

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487

49 ⁸

5o8

534

540

543

548

A. G. Beri. A. 409 A. G. Beri. A. 415

55⁸

579

580

594

598

599

625

G. G. C. 1533

629

650

665

667

668

688

731

F. C. 28

749

75⁸

766

793

795

8ox

822

830

A. G. Berl. A. 611

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854

880

895

9°4

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G. G. C. 2421 G. G. C. 2450

951

973

979

981

982

1022

Nr.

Name

A. R. 1880

Ep. Beob.

Deel. 1880

Ep.

Beob.

Stone oder andere Nachweise

IOI

102

103

104

105

106*

107

108

109

HO

hi

112

113*

114

cl Fornacis X² Fornacis c² Fornacis 7) Horologii

y² Ceti . . . 11 Fornacis . 7)¹ Fornacis ß Fornacis . a Arietis . .

Tj² Fornacis 7]³ Fornacis D Fornacis

115

116

117

118

119*

a Ceti 93 Ceti

120

121

r Eridani . . .

122

123

124

125

126

8 Arietis . . . 12 Eridani . .

127

128

129

130

61 Fornacis . di² Fornacis .

131

132

133

134

135

£ Fornacis . . cp³ Fornacis .

Ç¹ Reticuli . . 0 Tauri . . .

!36

137

138

139

140

p Horologii . y¹ Fornacis .

y² Fornacis .

141

142

e Eridani

143

144

145

146

147

148

149

150

8 Fornacis . . . . 7) Tauri.....

ou La 08 OO 08 on 0s* CT'ou on 08 ^ 08 08 08 4L La 08 08 08 08 08 ON'MI 4^ 4^ On 00 On On ''■vj on b^ On On On on On un un    On un on On ou un on On On On

33 26.71

80.0

82.0

—    51 37 I0-7

—30 34    6.7

-35 5 28.5 —30 42 42.0

—    53    3    45-5

82.0

79.6

79.0

80.0

82.0

82.0 79.1 82.0

3 25    3.09

27 16.64 29 38.15 29 45.16 3² 9-55

3 3* 15-34 35 27.66 35 28.05 37 28.81 40 21.04

79.0

82.0

82.0

82.0

82.0

79.0

79.0

79-7

82.0

82.0

79.0

78.5

H Hl La M OU Ui ti H Ui

bi    H    W

GlGl ^    ^    08    ^ H (i W W Ui ^ ^ O li W (i La *U    *U *U ON W

+ 2 43 44.2 -33 i 57-2 —36    3    5-²

—    32 54 36.4 +14 35 —

—    36 20 27.9

—    36 10 12.6

—    31 18 43.2 —64 i 554 -35 51 41.9

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OO'sO UO MD iùlûl H

79-5

79-7

79-0

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79-5

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OO CT- OO

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+ 3 37    6

+ 3 52 41.9 — 6 57 52.2

—47 26 45.1 —51 47 29.6 —51 47 i 2 — 35 53 i 6 +19 16 x 5

MN Ui

—29 27 39.6

—    58 15 46.2

—    30 15 10.6

—    36 o 16.i

—    46    6 51.i

—    31 16 16.x

—    36    8    0.1

—35 »6 23 —63    2 4

+ 8 36 i

—33

Hl U"', VO

0.5

—    51 29 10.9 —36 20 32.4

-36    5 574

—    36 16 10.5

—    69 45 22.3

—    9 51 57.2

—    66 53 47.2

—    3² 16 35.4 —34 10 38.2

-30 13 31.5 — 40 44 22.2 —40 44 28.7 —32 19 20.8 +23 43 56.3

79-3

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82. o 82.0 82.0 79-5

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79-3

79.8

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79.1

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79.0

79-°

79.6

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82.0

79.0

78.5

Hl

ti    OU Oi bi 4^ H P Ui ^ La    MMOUbiOU    ti H Ui

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1035

1042

1050

1056

1058

1096

1122

1148

1154

1161

1162 1165 1172 1188 1218

1222

1239

1250

A. G. Alb. 861 G. G. C. 3270

1263

1273

1275

1292

1295

1317

I3²3

1332

1344

1354

1356

1360

1381

1385

1407

1410

1426

1428

1440

1446

1454

1467

1479

1480

1501

1502

G. G. C. 4054

1529

1547

1571

Nr.

Name

ZD

A. R. 1880

Ep. Beob.

Decl. 1880

Ep.

Beob.

Stone oder andere Nachweise

151

152

a Fornacis . . . .

153

154

155

p Fornacis . . . .

156

157

158

*59

160

161

162

163

164

165

166

/ Eridani.....

u⁹ Eridani . . . . v³ Eridani . . . .

y Hydri.....

Y¹ Eridani . . . .

a Fornacis . . . .

37 Tauri.....

Y Reticuli . . . .

41 Tauri.....

37 Eridani . . . .

o¹ Eridani . . . .

167

168

169

170

171

172

173

Y Tauri......

9 Tauri.....

vl Eridani . . . .

7 Tauri.....

h Reticuli . . . .

174

175

vb Eridani . . . .

176

177

e Tauri

178

179*

180*

181

182

183

x Caeli......

u⁶ Eridani . . . .

a Tauri.....

v⁷ Eridani . . . .

IG ^ CO ro 40 LT> ITN40 vr> TfvO 4D LTY CO40 40 IO Tj- 4Û ^"40 40

184

185

186

187

188

189

190

p. Eridani . • . X Pictoris . . .

ON

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c Caeli

*95

196

7) Caeli

197

198

i Aurigae

*99

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3 41 1374

3 44 ic-5⁶

44    5⁸-°7 49 4-79 49 7-63 52 25.84

3    55 53-57 57 36.1a 59 10.42 59 14.88

4    4 31.15

4    6    0.48

6 18.54 9 17.82 12 57.87 12 58.59

4 13 21.23

30    53.18 32 11.63 32 25.10

4 33 25.16

38    31.25

39    2,5.65 39 30.I9 39 42.20

4 41 23.33

82.0

79*

79.0

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80.x

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78.6

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81.1

79.2

78.1

79.1

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78.4

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80.1 79.8

81.1 81.i 80 i

78.8 81.i

78.5

81.1

81.1

^ H Gl M Sj H'sOUl HOl MMHG/lKl

M    00 M M

—54 51 29.7 —29 42 43.1 —30 25 32.6 —30 31 48.5

—    36 28 34.0

—    62 29 40.8 +27 16 28.6

—    7 14 19.9

—    7 9 7-9

—    34 5 32.0 +25 20 38.4 —63 32 49*¹

—    35 49 31.0 —34 17 46.4

—    35 i 46.4

+ 18 54 44.5 —30 42 20.9 —62 47    3.1

—41 25 56.9

—30 o 35-5 +16 15 58.0 —30 48 32.1 —30 57 38.2 —30 40 22.7

—42 6 57.2 —30 59 23.7 —27 48    2.9

—    3 29    —

—50 42 26.9

—    34 13 28.0 —30 14 13.2 —44 ii 26.7

! —59 20 57.3

—    35    ⁶    31.4

—    34 26 27.2 —5¹ 55 37-1 4-32 58 27.1 —58 44 23.4 —59 i 444

82.0

1583

79.2

79.0

79.0

79.0

80.0

79.0

79.0

80.5

79.1

79.8

80.1

80.0

78.0

79.0

79*¹

80.0

79-4

81.0

78.0

78.3

80.1

80.0

79.1

79-8

78.9

79-¹

80.1

81.1

79.1

79.1

79.1

79.1

79.8

79.x

81.1

80.1 78.6

81.1

80.1

79.8

81.1

81.1

80.1

78.8

81.1

78.1

81.1 81.i

Tf t^MVsOWM 40 CO CO H M MM    M

M «1 rt H to

1588

1595

1601

1604

1612

1616

1655

1656

1683

1698

1713

1731

A. G. Camb.E. 1991

1766

1774

1777

1795

1819

A. G. Gamb. E. 2047

1822

1835

1848

1863

1866

1875

1884

1923

1934

1944

1959

1962

1981

1987

1990

1997

2041

2044

2047

2050

2064

2081

2094

2096

2120

2124

2134

2138

2160

C.P.D. -59⁰ 397

Nr.

Name

A. K. 1880

Ep. Beob.

Decl. 1880

Ep. Beob.

Stone oder andere Nachweise

201

202

203

204

205

206

207

208

209

210

y Nub. majoris .

ft Caeli......

7]¹ Pictoris . . . .

Y¹ Caeli.....

Y³ Caeli.....

£ Leporis . . . . C Doradus . . . .

211

212

213

214

215

a Aurigae . . . .

NO M ^4 On ON "LI ON Ln 4^ ON Ln ONLn ^-4 ON

216

ß Orionis . . .

217

218

219

220

ON ON ON ^4 M

221

222

0 Columbae . . .

223

224

225

226

227

228

229*

230

o² Columbae Ç Pictoris .

y Pictoris . o³ Columbae 8 Leporis . ß Tauri. . .

231

•/. Pictoris . . .

232

233

234

235

236*

X Doradus . . . . 0 Orionis.....

237

238

239

240

£ Columbae . . . a Leporis . . . .

ON 00 -N ^ fcO OISJ ON ON Ln ^4 bi ON ON on Ln ON ^4 Ln ^4

241

242

243

244

245

246

27 Columbae . . 20 Columbae . . Tr Columbae . . .

£ Orionis.....

247

248

249

250

4    53 20.01 57 50.57 59 40.62

5    o 3.90 o 5-59

5 o 9-33 o 22.89

3 ^7^5

32    19.69 32 4744

81.i

79-7

81.1

81.1

79.1

79.8

78.6

81.i

79-7

81.i

78.1

81.1

79.1

78.0

80.1

78.7

80.1

79.¹

81.1

80.1

81.1

ON *-• ON

r^oo

.1

81.i

81.i 79.8

78.1

77-9 81. i

81.i 78.x

79-4

81.i 81.i

78.5

80.1

79.1

78.8

78.1

81.1 81.i 81.i

79.x

80.1

78.5

80.1

81.1

79.1

81.1

M OO M Ln

O w M CO

ON M M CO C*

—66 52 0.5

—    31 56 49.0 —49 19 18.2 —41 55 °-3

35 38 53.0

—35 52 23.0 —22 32    1.2

—    57 38 12.2 -35 52 27.0 —41 22 39.3

—55 ⁸ 45.9 -63 33 4-4

—    8 17 28.0 4-45 52 23.8

—    8 20 39.7

—    8 20 31.7 -35 57 52.0

—    36    6    55.3

—52 10 4.6

—    35    3    43-6

—52 18 54.6 —35 o 48.1 —54 35 56.0

—    34 49 12.5

—    50 44    8.6

—47 10    8.2

—34 27 50.0

—    14 2 31.4 4-28 30 13.6

—    54 23 15.8

—    56 14 51.5

—26 41 10.3 —32 31    0.8

—44 57 5°-3 —59 ⁰ 47-4

—    o 23 23.9

—    04 34.2 —35 33 334 —17 59 35-7 —42 23 29.4

—68 55 38.3 —68 43    3.6

—46 o 50.8

—    35 *3 22.7

—    34 23 17.6

—    i 16 49.3

—    33    9    44-2

-54 58 5 0 -35    8    i o

-47 23 i 5

Ln

81.i 79.6

81.1

81.1

w 00 00

81.i

79-7 81.i

78.1

81.1

79.1

78.0

80.1

78-5

80.1 79.x

81.1

80.1

81.1

00 "4 00^4

M S© M

.1

81.i

ONOO OO

.1

81.x

81.1

78.1

79-4 81.i 81.i

78.3

80.1

79-ï

79.1

78.1

8r.i

81.1 81.i

79.¹

80.1

78.8

80.1

81.1

79.1

81.1

CO G G NH

Tj- W W W C4 C4

M CO M

H    ffl H

(J W li H ON HWHMH LO OO W H Ln

2164

2205

2216

2220

2221

2223

2225

2249

2251

2256

2260

2272

2284

2285

2292

2300

2304

2313

2315

*333

2335

2349

*354

2-357

\D NO t\00 co co co co

2391

2397

2423

2433

2435

2446

2454

G. G. C. 6413 2462

2466

2465

C. P. D. -680 ₃₇₃

2468

M95

2500

Nr.

Name

A. R. 1880

Ep. Beob.

Deel. 1880

Ep.

Beob.

Stone oder andere Nachweise

251

a Columbae .

h in

252

*53

254

255

256

p¹ Columbae . . . 35 Columbae . . p² Columbae . . .

x Orionis . . . .

*57

258

259

260

261

262

263

264

265

266

136 Tauri . . . . ß Columbae . . . y Pictoris . . . .

a Orionis . . . . X Columbae . . .

267

268*

269

139 Tauri . . . .

270

271

272

a Columbae . . .

273

274

*75

Y Columbae . . .

276

277

46 Columbae . .

278

279

280

cp Columbae . . .

281

282

283

284

285

17 Leporis . . . .

v Orionis.....

62 Columbae . .

vT)

OO OO

Tz² Columbae . . .

288

289

290

7j Geminorum . .

291

292

293

294

295

296

29 7

298

299

x Columbae . . . 26 Canis majoris p. Geminorum . .

5 Argus.....

28 Canis majoris

ii Argus . . . .

a Argus .....

Dx Canis majoris

On On-ê* HLn Ln Onlo Ln 4-^    00 0>Co Oi ON^J On*"4    -P*. OO ON On On ocLn c/i t-n w ONt-n .p*. On On On ONUi On On On On

43    7-94 43 56.97 45 19-99

45 47-i6

4b 43.91 47 38.93

51    14.41 51 28.67

5¹ 4i.*3 5¹ 50.13 5* 11.30 5* 55-5* 53 1744

53 39-73

59    37-86 o 43-*5 2 44.40 * 47-*9 4 9-37

C\ H

00 d x^oo

791

80.1

80.4

79-¹

81.i

79-9

79-1

79.1

79.1

81.1 81.i

78.6

79.1

81.1

79.1

79-¹

80.1

81.1

79-7

78.0

81.1

79.1

81.1 81.i 81.i

79-¹

81.i

H W H W CO

H IOKH

81.i

81.i

79.1

80.6

81.i

78.9

79.1

79.1

79.0

79.1

H UY 08 fl H

S’* I

19 51.41 21 17.25 *3 43 — *4 11.43 26 56.96

79.2

79-9

79.2

CO ON

—    34    8    20.2

—    32 41 36.6

—33 *7 39-a —34 43 38.8 —33 28 48.9

—    9 4» 5¹-1 —36 16 33.1 —46 38 30.5 -33 *8 15.9

—    30 39 25.7

+27 35    —

—    35 48 51.7

—    56 ii 48.1 —52 47 55.6 4- 7 22 57.6

—33 49 44-3

—    57 10 42.3

—    44 2 38.8 —51 13 48.9

—    33 54 49-5 —51 13 15-7

—38 59 »7-⁸

—    16 28 41.9 + 14 46 51.0

—    34 17 5*4

—45 48 3-7 —42    8    10.4

—    34 47 33-1 -+-22 32 21.6 —54 5⁶ 31.i -29 44 56.6

-35 6 5.9 —34 *0 45.1 +22 34 23.0 —39 26    3.2

—34 5 29-4

—36 38 45.3

—    52 37 48.8 —32 30 20.4 —32 17 41.5 —35 10 28.9

78.8

80.1

79-¹

79-¹

80.1

80.4

79.1

81.1

79-9

79.1

79-¹

81.i

81.i

78.4

79.1

81.1

79.1

80.1

81.i 79-7

78.0

81. i

78.5

81.i 81.i

81.1

79.1

81.1

79.1

79-5

79.1

79.1

81.1

81.i

79.1

81.1

81.i

78.9

78.9

79.1

79.2

79-¹

79.1

78.9

79-3

78.3

79.2

(O H fl T tl

HW M CO M M CO H Cl H cl d HlO^C^H M H    CO CO IO d H

2-547

2550

2562

2570

2-579

2601

2605

2612

2622

2639

A.G.Camb. E. 2760

2652

2661

2663

2672

2673

2691

A.G.Camb.E. 2818 G. G. C. 7006 2701

2705

2706

2712

Z. C. 5h 2041 2718

2726

27 33

2742

2747

*754

*755

2768

*779

2802

2803

2820

*839

*853

*857

2880

2892

2918

2923

2926

*930

*971

2992

3014

3020

TS

Name

A. R. 1880

Ep. Beob.

Decl. 1880

Ep.

Beob.

Stone oder andere Nachweise

co co co co co co O OOOOO

ON UX 41 W ^ H

%

CO CO CO

000

310

y Geminorum . .

67 Canis majoris 46 Argus . . . .

£ Geminorum . . a Canis majoris .

311

312

313

314

315

52 Argus . . . . x Canis majoris .

316*

317

318

319

320

v Puppis.....

4 Canis majoris .

321

322

3*3

3*4

3*5

e Canis majoris .

326

y Canis majoris .

CO CO CO

b» *4

330

104 Argus . . . .

331

33*

ô Geminorum . .

333

334

335

CO co cO OO

340

341

34*

343

344*

345

•5 Canis majoris .

S³ Argus.....

ß Canis minoris . <S⁴ Argus.....

346

347

34⁸

349

140 Argus . . . . R Carinae . . . . 145 Argus . . . . x Argus .....

1^1 ONUl ON ON CN03 ONb>''4 UlNt aONON ONON ONUO Ul ON ON ONNJ1 -P* N) bl NJ ON ON ONN/l Ul Ul IJ1 P M ON ON ^4    M -(P ON'vl ON U1U1 CNPn

79-¹

81.i

79.2

80.2

81.1

79-7

81.2

79.2

Ist ln M *3 M fl OOHH

M ri- H M

10 w <0 c* CO COOO rf W H M M CO

—56 46 15.8

—    31 56 36.3 —36 8 35.7 —32 37 21.4 +16 29 58.6

—    32 14 18.6

—    50 13 32.7 —40 14 10.5 +13 i [18.4]

—    x6 33 13.0

—    54 36 23.4 —54 34 15.i

—    37 38 51.1 -43 39 57-2 —32 22 15.2

—31 34 2.1 —34 13 35-2 —36 5 4-7 —ii 53 23.2 —42 21 26.6

—    35 xi x-5 —35 20 54-7 —43 37 40.0 —28 48 36.3 —48 57 51.6

—15 27 27.0 —58 59 56.1

—5* ⁰ 5⁸-3

—    30 37 18.6

—    30 52 45.0

—44 26 41.0 +22 12 5.5 —58 19 44-9 —30 34 50.7 —33 30 23.9

—5* 5 —5* 5 —32 21

—    31 48

—    31 41

—29 59 4.2 —29    4    13.0

—31 34 25.5

+ 8 31 [41.4]

—31 30 2.9

00 co O

to CO to

co co

M H

H CO -P**

»4 ONON

co co en co

00 ô 00 b én

81.1

79.2

78.9

79.2

78.3

79-¹

81.i 81.i 81.i 78.0

81.i

81.1

78.2 81.i 79-4

78.2

78.3

79.2

79.8

81.i

80.1

79.2 81.i

77-9

81.i

78.2 81.i 81.i

79-7

79.2

8 1.2 77.8 81.2

79.6

79.2

81.2

81.2

78.5

79-9

79.2

79.2

79-3

79.2

79.2

79.2

8r.2

80.0

81.2

79-2

M M rt* M OO

H M M OO M

Vg

bi

3050

3057

3070

30 77

3087

3115

3117

3153

3165

3176

3x96

3197

3*°3

3*31

3*34

co co CO CO CO ^ to *4 *4

en O ^4 oc cO

3312

3317

3330

3331

3375

33*5

CO CO CO CO

4^

35°5

3557

3563

3573

359⁸

3599

3602

3613

36x5

3624

3627

3633

3642

3645

3652

3655

3665

3672

Nr.

Name

Gj

A. R. 1880

Ep. Beob. Deel. 1880

Ep.

Beob.

Stone oder andere Nachweise

W W LJ UJ W Ln Ln Ln Ln Ln

c Argus.....

x³ Argus .....

a² Geminorum . .

356

£ Puppis

357

358

359

360

361

362

363

Q Carinae . . . . /Puppis.....

a Canis minoris . e Puppis.....

CG Ln oo\j ON CG\J HLlLJ

364

365

y² Puppis . . . .

M lO lO lO G^

366

367

ß Geminorum . .

368

369

370

371

372

373

374

UG LO G-OO

G".    r^. g».

O'O'O'O'O' ^1 OC ON

379

380

X Argus

381

382

383

384

385

386

387

388

389

390

391

392

393

N Puppis . . . .

394

6 Cancri

395

ONLn CG Ln o*' Ln CG- O' Ln ON Ln sj Ln ON\J

396

397

398

399

ON^4 On ONLn

7 ²5 *5-54 26 2.57

26    56.65

27    44.95 27 48.28

7 29 30.66 31 26.75

39    7-53 39 15.95

7 39 27.80 39 46.61

56    8.81 56 50.29

7 57 53-02 58 23.16

58    28.24

59    6.16 59 35.61

80.2 7 9-²

77-6

81.2

79.2

79.2

81.2 81.2 81.2

cg 00 CGOO

81.2

8i.a

77-7 8r .2

79-7 80.2,

8l.2

78.1

79.Z

81.2

81.2

794

81.2 81.2

h O g^

cf d cf r-^oo g^

81.2

81.2

81.2

81.2

78.5

79-2

81.2

78.0

80.0

81.2

79.2

81.2

81.2

78.5

81.2

78.2

79.2

81.2 81.2 80.0

C* H

G tn t}- w d

H H CG M Ln

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CO H M

— 36

—58

CG 4^

42.6

7-7

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+ 5 3¹ 5°.8

—    36 13 25.1

—    14 59 13.3 —48 19 39.2 —48 46 30.4

+28 18 51.0 —54 25 34.8 -35 45 55-6 -24 39 39-9 —56 i 51.2

—37 54 56.7

—    35 46 39-6 —58 20 46.7

—    58 23    0.5

—33 56 13.8

—    56 25 43.6 —46 30 24.5

—    31 19    8.0

—24 3 3 33-5 —34 56 34-2

—40 23 57.9

—    56 10 11.9

—    56    6    28.2

—44 16 28.0

—    34 24 17.0

—    36    3    10.2

—54 3 18.8

—    35 33 49-7

—    34 31 53-6

—    5⁶ 59 7-9

—30 o 46.0 —43 47 13.5 —59 58 51-6 +28    7    45.1

—60 29 43.6

Uj Ln Ln LO

80.2

79.2

77.6

81.2

79.0

79.2

81.2 81.2 81.2 79-7

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78.2

81.2 81.2

77-8

81.2

79-7

80.2

81.2

78.2

79.2

81.2 81.2

79-4

81.2

81.2

79.0

79-9

79-7

81.2

81.2

81.2

81.2

78.5

79.2

81.2 78.0 80.0 81.2

79.2

81.2

81.2

78.2

81.2

78.2

79.2

81.2 81.2 80.0

C ( M M M G^

S Ut W O' J* H H ti

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3683

3689

3696

3704

3705

3722

3746

Z. C. 7h 2243

3756

3759

3760

3780

3783

3784

3800

3823

3825

3829

G. G. C. 10036

3833

3836

3844

3849

3850

3869

3893

3897

39¹3

39I7

3926

393°

3938

3947

3970

3978

3980

3985

4004

4008

4015

4043

4052

4065

4077

4082

4083 4091 4101

Nr.

Name

A. R. 1880

Ep. Beob. Decl. 1880

Ep. Beob.

Stone oder andere Nachweise

401

402

403*

404

405

i Argus

406

Iß Carinae . . .

407

408

409

410

y¹ Argus y² Argus

411

412

413*

20 Puppis . . . . n Puppis.....

Cn

416

417

418

419

420

ß Cancri

OC-£t- 00^4 0*8 C/i C/i Gi On *4 c/i 0*8 \| Os M W 0*8 08 q

421

422

co rr tn c* c* M ^ ^

to Puppis

426

427

B Velorum . . . .

428

429

430

431

432

433

434

435

436

7] Cancri.....

G Yelorum . . .

437

438

439

440

08 ^    ^ ^    08 08    08 08    08^ Q8C/1 08 Gl Q8    0*8

441

442

443

C Yelorum. . . , E Velorum . . . e² Carinae . . . .

444

445

446

e Velorum . . . . 6 Hydrae . . . .

447

448

449

b Mali

450

O^cn O*8 0*8c/i c/i 'sO L-n 0*8 en.

7    59 5*46

8    o 25.79 i 6.92 a 26.00 * 47-59

8    3    0.17

3 *7-49 5 35-°5 5 4747 5 50.00

9 29.62 9 36.13 10 0.37 12 55.48

8 13 42.62 15 *4-25

15    28.43

16    37.29 16 39-59

8 16 49.23 18 50.07 18 50.87

32 16.44

32    29.49 3* 33-31

33    *5-⁶5 8 34 20.38

7 9-a

78.7

77-5

79-5 81.a

8i.a

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81. a 8o.a 8o.a

8i.a

78.a

79.0

79-*

79-7

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7 9-a

80.6

79-*

79-9 81.a 8i.a 81.2

79-4

80.0

81.2

78.2

78.2

81.2

8i.a

81.2

79-3

81.2

79-4

81.2

81.3 7 9-a 80.0 81.2

81.2

81.3 81.3 81.2

81.2

78.2

79-5

81.2

78.7

81.3

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-33 13 36.7 —23 57 31.9 —62 29 45.0

—62 29 32.6 —34 51 45.6 -48 19 53-7 —46 59 31.9 —46 59    0.3

—47 34 59-4

—    15 25 39.4 —35 34 15.8 —31 46 39-3

—    35 57 34.1

—    35 58 41-6

—    53 47    6.4

—25 38    9.2

+ 9 33 14.5

—    34 47 58.6

-35 4 40.7 —47 49 i6-3 —58 47 24.2 —51 33 50.2

—    32 40 25.3

—5¹ 44 15-5 —42 22 46.7

—    55 4 49-8

—    31 16 40.2

—    52 24 43.9 +20 50 50.1

—53 48 36.3 —47 *7 40.3 —31 7 5-1

—    34 13 32.5 —5° 40 47.9

—49 3¹ 50.8

—    5° 33    .7

-57 35 37-3 -56 53 29.6 —42 34 10.6

—    12    3    8.1

—36 ii 7.9 —62 25 53.3 —34 5* 59-5 —53 ° 55-7

79-*

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79.1

81.2

81.2

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79-4

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79.1

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81.a

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C. P. D. -32⁰ 1959

4104

4107

4127

4129

4132

4137

4158'

4162

4163

4166

4200

4213

4216

4217

4218

4219

G. G. C. 10979

4226

Z. C. 8h 1046

4263

4282

4284

4292

4293

4295

4319

4321

4322

433*

d ^    N    C* C* C* C*

M    M

4345

4358

4363

437*

4411

4421

4437

4443

4445

4483

4484

4496

45°i

C. P. D. -56° 1730

4517

45*5

4530

4534

4538

4541

Nr.

Name

Gr. A. R. 1880 Ep. Beob.

Decl. 1880 I Ep.

O^

Stone oder andere Nachweise

ET

M d CO 10 ■LO 10 LO 10 10 ’t Tj* -j- Cf

y Can cri.....

b Velorum . . . .

lO

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00 O

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D Velorum . . .

4* 4*    4^ 4^ 4^ 4^ 4^

On ON On On ON O' O ON O OO'vi ON Ln 4* 00 d M o

£ Hydrae

/ Carinae . . .

ON O

LO r\

471

472

473

474

475

o¹ Cancri

476

477*

a² Cancri . . . . H Velorum . . .

478

479

480*

481

482*

% Cancri

483

484

485

e Mali

486

487

488

489

ß Argus

490

g Cancri

49¹

492

493

494

t Argus......

K Velorum . . .

495

496

497

498

k Pyxidis . . .

499

500

O OO O On O OOLn d lO    OnlO d OOlO Ln nj nj O O'vi OUi 4»* O O On ON*^J nj 0*^4 OLn 0*^1 nj on-^ OLn O 0 4^    OLn 04* ^*4

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20.42

32.28

38.89

47-28

81.2 81.0

81.3

8 38 46.22 38 52.74

8 40 25.34

42 3.39 42 14.35 42 14.76 42 45-93 8 43 36.11 44 28.80 44 30-83 44 59-°4

4    37-⁶2 4 5I-I7

9 7 i8-97 9 26.95 ii 52.90 ii 53.06 16.96

9    44.88

13 45-49

13 52.54

14

6.36

7.66

NJ NJ OC

lO lO O

81.2

81.2

81.3

78.2

79.0

79-7

81.2

81.2

81.2

81.3

81.2

81.2

78.6

81.2

81.2

81.3

81.3

79.2

81.2

80.7

81.3

81.3

81.2

81.3

81.3

78.3

81.2

81.3

79.2

81.3

81.2

81.7

81.3

78.7

81.3

81.3

79-3

81.2

81.3

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—    46 13 20.1

—57    7    3-4

-32 45 15-1 —52 40 10.i

—    52 40 59.3 -49 23 19.9 —3⁶ 43 —

-ł- 6 5¹ 27.2 -34 ii 5

—    58 17    7

—    58 17 o

—    67 46 3 o

—56 19 43.6

—    5z 24 26.0

—    62 44 53.3 —32 19 59.1

—    62 44    5

cft M

81.2

81.2

81.3

80.2

79.2

79.2

81.2

81.2

81.3

M d m M CO

4545

4546

4549

4551

lD 00 un un

4585

4586

4601

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15

17

18

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80.6

79.2

80.3

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81.2

80.8

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—    57 46 51-9 4-12 19 16.0 —52 15 44-4 —46 46 12.6 —47 49 24.7

—    60 29 31.4

—    51 42 58.4

4-11    8    59.0

—64 i 4.2 —69    5    29.0

-29 52 34.1

—    51 37 10.2 —51 41 10.8 —69 13 22.6

—    33 35 27.4 + 18 12 45.0

—33 33 19-2

—33 35 26.3

—    58 46 18.5 —50 32 46.6 —34 i 22.0

—    33 35 -3i 15 —4i 4°

—    5¹ 37

—    5i i3

M M Ln 4^

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4610

4635

G. G. C. 11910 G. G. C. 11911

4647

d    m

Od d d d d 4> d m m d d d o d d m

vO N N N lO LO lO LO

4706

4707

4717

4719

A. G. Beri. A. 3601

4751

4752

4757

4778

4782

4815

4816

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00 OO OO

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4874

G. G. C. 12537

m d

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M UN CO M M

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49r7

4949

C. P. D.-33°2549

4956

C. P. D.-33⁰2₅₅2

4965

4968

4973

Z. C. 9h 1108

4981

499°

5002

Z. C. 9h 1501

5033

Nr.

Name

Gr. A. R. 1880 Ep. Beob.

Deel. 1880

u    t> .    Stone oder

lip. Beob.j    , XT 1.    •

r    andere Nachweise

5°!

502

503    . a Hydrae . . .

504

505

_n Ln Ln Ln Ln

H O O o o

O no 00^1 ON

j n Carinae . . . £ Antliae . . . .

i Ç¹ Antliae . . .

Ln Ln Ln Ln Ln MMMM Ln 4^ LO JO M

C² Antliae . . .

516

517

518

519

L Yelorum . . . . 10 Antliae . . . .

520

5*1

5*2

0 Leonis

5*3

5*4

5*5

526

£ Leonis

5*7

528

5*9

530

531*

53*

533

534

535

536

537

538

p. Leonis

539

540

541

54*

543

X Antliae Tr Antliae

544

545

546

547

7] Antliae . . . ■K Leonis . . . .

548

549

ON ^4 NlLn ON ÛO ON ON ONLn CN^4 ON 4^ ^4 ON ON+I ON ON ^4    4 ON ON LO Ln *-*4 4^ Ln ON CKLn Ln ON nj oo 0\ ON ON CK OCLn ON ON On b* ON ON

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21 30.83 21 41.40 21 42.08 ** 39-T9 9 24    8.08

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25    21.08

*5 37-89 ! *5 45-93

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26    24.17 *7 33-58

29    26.5 r *9 59-19 3*i 59-85 3* 4-43

9 33 11-68

34    44-67 :

35    26.88 35 54-27 3 7 °-8i

9 39 *-33

9 41 3245 41 50.20 4* 33.36 44 43-01

51    20.85 5¹ 56.71 5* ¹5-34

9 53 43.28 53 5*-*5

81.3

81.3

78.9

81.3

79-4

80.3

79-3

79-4

79-3

81.2

corrcococo to to n to to to^tototo ^ toto^to en

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i —60 42 12.6

—66 ii 16.7

—    48 28 21.9 —50 43 16.3

j —31 3⁸ *4-i j —48 12 46.7

i —53    7    41-9

+10 26 14.7 ! -63 51 39.1 ; -63 5⁶ 4⁸.5 : —57 26 15.8

+*4 19 3*-5

—66 2i 55-8

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Z. C. 9h 2232

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5168

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5395

Z. C. 9h 4019

5410

; 5411

54*o

54*9

115

Nr.

Name

Gr. A. R. 1880 j Ep. Beob. Deel. 1880

Ep. Beob.

Stone oder andere Nachweise

551

55*

553

554    [ 39 Antliae . . . .

555    0 Antliae.....

556

557    ; a Leonis

558

559

560

Q Velorum . . . .

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48 Antliae . . . . R Velorum . . .

y Leonis

571

572 T Velorum . . .

573

574

575

576

577

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578

579

580

P Velorum . . . . s Carinae.....

581

582    5 Antliae

583*

584

585

586

587

p Leonis.....

s¹ Velorum. . . . s² Velorum . . . .

588

589

590

r Carinae . . .

591

592 tl Carinae . . .

593

594

595

P Carinae . . . .

596

597 X Velorum . . .

598

599

600

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79-3

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—    58 14    8.1

i —57 28    6.3

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—    30 27 25.8 —54 15 57-⁶

—    57 ¹ 36.1

-58    7    35-6

-56 35    8.2

—29 59 37.2

—    56 37 11.4

—    54 21 46.1 + 9 55 23.8

—44 27 10.3 —44 26 59.0 —47 14 26.6

-57 34 15-9 ! —56 56 11.0

-57 37 25.6 -58 56 *5-5 -56 37 56.7 —58 16 21.2 —58 33 *9-9

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31.4

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78.7

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80.3

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79-4

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80.3

78.5

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79-4

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81.3

80.3

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80.3

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G. G. C. 13822

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5519

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5563

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5620

5622

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5655

5669

5670

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577°

5787

5793

5816

G. G. C. 14485

5832

5850

C. P.D. —58° 2443

5861

5866

5867

5869

5889

Nr.

Name

Gr. j A. R. 1880

Ep. Beob.

Deel. 1880

Ep. Beob.

Stone oder andere Nachweise

601

602

603*

604

605

7] Argus

606

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619

620

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621

622

623

624

625

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626

627

628

629

630

63

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636

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641

642

643

644

645

646

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15.2

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54.6

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48.0

45.0

36.1

38.8

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24.2

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28.8

27.4

397

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48.6

57.8

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54.1

58.5

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80.4

79-3

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80.4

80.9

78.1

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5915

5921

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5936

5938

5954

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5964

5966

5974

5980

5984

5993

5995

6006

6007

6018

6030

6031

6034

6036

6050

6067

6069

6077

6078

6079

6081

6088

6110

6126

6127

6129

6131

6134

6139

6147

6149

6150

6166

6169

G. G. C. 15225

6170

6185

Z. C. nh 276

6189

6215

6223

6224 6228

Nr.

Name

Gr. A. R. 1880

Ep. Beob. Decl. 1880

Ep. Beob.

Stone oder andere Nachweise

651

652

⁶53

654*

655*

656

657

658

5 Crateris . . .

659

660

661

H co Tf IG LO t\o© On O

671

T Leonis

672

673

674

675*

676

677

o¹ Centauri . . . o² Centauri . . .

678

679

680

681*

682*

683

68₄*

18 Crateris

£ Hvdrae. . 20 Crateris A Centauri Cl Centauri

O \0 OO v*4 ON -rr

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I C- Centauri . . .

691

692

693

694

25    Crateris . . .

26    Crateris . : .

695

696

697

698

699

700

On On ^4 Ln    On On en Ln On On'-4 ON en -£*■ On ONen ON-Ê»- en QC\D ut O M On ONLn ONen. M On ON ONen ^ OnvO OO onlo On On Ni OO On ONen

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*7 5-43

OO OO OO OO OO    "4 00^4 OO    OO    OO OO OC^Ï    00 OO OO 00^4    00^4    ÛO OO    vJ OO OO OO OO    CO ÛO    OONJ    OO    00^1    OO'vJ    OO    OO 00^4 4    OO    OO OO OO OO OO

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80.6

79-5

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6230

6235

6236

Z. C. Ilh 632

6258

6270

6281

6298

6303

G. G. C. 15530

C. P. D. -58° 3496

6325

6330

6333

6336

6341

6350

6354

6356

6361

6367

6376

6378

6381

Müi 6838

6409

6410

Müi 6889

C. P. D. -32⁰ 3117

6421

6425

6436

6439

6446

6449

6462

6469

6472

6484

6505

6509

6510

6523

6529

G. G. C. 16035

6549

6556

6560

6565

6572

Nr.

Name

Gr.

A. R. 1880

Ep. Beob. Decl. 1880 Ep. Beob.

Stone oder andere Nachweise

701*

702

h 111

7°3

704

705

ß Leonis

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29 Crateris . . .

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716

717

718

719*

72O

721

722

723

724

725

7i Yirginis . . . .

726

727

728

b¹ Crucis ■ft² Crucis

729

73O

73I

732

733

734

8 Centauri . . . .

735

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736

z Corvi

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740

741

742

743

744

745

746*

747*

748

ß Chamaeleontis.

C Crucis.....

F Centauri . . . 7) Yirginis . . . .

749*

750

C¹ Muscae . . .

»G N m tr> cObO f^bO

ii 41 2,7.96

12    8 40.99

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12 12 36.59 13 45-96

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79-5

80.4

80.4

80.4

80.4

79-5

79-5

79-4

81.4

80.4

81.4

79.1

80.4

80.4

CO M

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M CO M M H

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—    67 i 28.6

—64 32 17.8

—    56 19 15.2

—    56 44 28.5 —27 48 30.4

—51 25 52.8

—    63 46    5.2

—    7 52 53-4

—    55 38 [51.6] —63 40 16.2

—51 i 40.9 -56 *9 55-8 -45 57 52.4 + 7 17 0-6

—68 31 44.3

—68 31 25.6 —62 38 39.9

—    62 29 49-5 -67 39 37-6 —62 18 26.3

—64 52 41,2

—    53 35 22.7

—65 52 5*-5 —65 51 24.6

—    10 20 13.4 —10 20 30.9

—    78 38 44.6

—    51 38 21.i

—    63 20    8.0

—54 28 30.0

—    o o 1.0

—65 10 32.3 —65 10    9.8    i

—    67 38 22.0 I

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HW (ł () H

Peters Karte Nr. 12

6588

6592

6593

6597

6601

6604

6610

6614

6615

6617

66zo

6623

6634

6647

6655

G. G. C. 16326 G. G. C. 16328

6667

6673

6676

6678

6682

6692

6697

6706

6711

6722

6725

6739

6742

6744

6762

6766

6767

6778

H't» W H en H

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6795

6797

6815

6819

S. D. -io° 3428 S. D. -io° 3430 6836

6840

6841

6343

6852

6854

6862

6871

Name

Gr. A. R. 1880 Ep. Beob. Decl. 1880 Ep.

03

CO

o^

Stone oder andere Nachweise

75¹

75²

753

754 755*

756*

757

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-/.² Centauri . . .

a¹ Crucis.....

a² Crucis.....

G Centauri . . .

O' O' 00^ O'

^    *N|

ON ON

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762

763    i

764

765

ß Corvi

766

767

768

769

770

y Virginis . . . .

OMJi O'-'J O' bi O'^I Ui O' (1 0"^i Uó M

771

77*

773

774

775

y¹ "Virginis (praec.) y Virginis (med.) y² Virginis (sequ.)

776

777

778

779

a¹ Centauri . . .

780

781

782

783

p Centauri . . . .

784

785

786

787

788

e Centauri . . . .

X Crucis.....

p. Crucis.....

789

790

O' On ON On^li 4^ On On On ON On4^onnO'vJ .£2 4^ on On

791

792

793

794

8 Virginis . . . .

H Centauri . . . a Canum Venat.

795

796

797

798

799

800

co n 10 co 00    r-«.

Il Ui H (i Ut

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81.4

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G. G. C. 16889 G. G. C. 16898

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6909

6910

69¹3

80.8

79-4

M LKi bi bl bi

6943

G. G. C. 17039

6954

6974

G. G. C. 17116

6982

6983

7001

7006

G. G. C. 17223

7019

7023

7025

7027

7028

7031

Wt I2h 633

7054

7055

7072

7083

7084

7085

7097

7101

7111

7112

7113

7118

7Ir9

7123

7¹²4 7X3°

7132

A.W. 10272

7158

7162

7163

7166

7175

Nr.

Name

Gr. A. R. 1880

Ep. Beob. . Decl. 1880 Ep. Beob.

Stone oder andere Nachweise

801

802

803

£ Virginia . . . . 5¹ Centauri. . . .

804

805

806

807*

808

809

810

ii

M    M

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811*

812

& Muscae

co

813

814*

815

& Virginis . . . .

816

817

co

818

819

10

820

821

822

ui ui oioioiOiOi VO OO OO^J 08 O' 08-

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80.2

81.4

81.4

79-4

80.4

80.4

80.4

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80.4

79-5

79-4

823

824

825

7) Muscae

826

OJ

827

828

829*

57 Virginis . . .

830

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81.4

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79-4

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80.4

80.4

80.4

80.4

79-4

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+11 36 16.6 —50    2    38.1

—48 52 52.9 —33 36 18.6 -40 33    5-¹

80.2 I 81.4

81.4 I

79-4

80.4

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7178

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7185

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831

832

833

61 Virginis . . .

OJ

834

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10

836*

837

838

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t Centauri . . . . zl Centauri . . . z² Centauri . . .

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841

842

843

844

68 Virginis . . . a Virginis . . . .

OJ

845

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81.4

81.4 81.i

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847

848

849

850

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—    16 49 4-5

—35 ¹² 5⁸-4

—    64 39 48.2 —52 48 57.2 —15 52 28.8

—    4 53 54-2 —62 39 50.5

—58 27 37.1 —67 14 36.0 —67 15 28.1 —69    2    29.6

—    19 17 59.9

—36 4 43-4

—    60 20 33.2 —60 21 30.9 -51 33 11.7

-63 54 2-3-9 —17    6    22.4

—63 51 25.7

—    10 32    5.9

-48 9 37-9

—39 7 41-5 —19 u 25.4

—    40 52 22.5 —69 o 10.9

—    48 45 22.4

1.1

80.4

80.4

80.4

79-5

79-4

81.4

81.4

79-4

78.3

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80.4 80.4 ! 80.4

80.4

79-4

80.4

81.4

81.4

81.i 81.4

¹ 79-4 80.4

79-4 !

80.4

80.4

81.4

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80.4

j 80.4 79-5

81.4

79-4

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80.4

80.4

81.4

79-4

81.4

78-5

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80.4

79-5

80.4

80.9

80.4

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7200

7208

S. D.-16⁰ 3620 7210

7213

7214

G. G. C. 179^2

7228

7230

7231

7236

7238

Z. C. 13ł* 342.

7²47

Z. C. I3h 354

72.53

7*57

7259

7260

G. G. C. 18C05

7²75

G. G. C. 18045 Z. C. 13“ 558

7287

7290

7295

7296

7302

S. D.-18¹3581

73°4

73°ó

7318

7319

7320

7330

G. G. C. 18214

7341

7352

7353

7355

S. D.-19'’ 3682

7364

7366

7367

Nr.

Name

A. R. 1880

Ep. Beob.

Decl. 1880

Beob,

Stone oder andere Nachweise

851

852

k Centauri . . . .

853

Ln

13

20

22

854

d Centauri . . . .

23

855

ui Nn

^4 ON

858

859

860

£ Virginis . . . .

oooooooooo oooooooooo oooooooooo oooooooooo OO^I^J^J^J NJ ^4    ^    ^4 ON ON ON ON ON ON ON ON ON

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881

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883

884

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887

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889

890

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892

893

894

895

896

897

898

899*

900

f Hvdrae

T Centauri. . . .

i Centauri . . . .

t Bootis .... j v Centauri . . .

g Centauri . . . j 7] Ursae majoris 89 Virginis . .

h Centauri . . . .

7] Bootis

no On On On On 0s. Nn On On On On CN^4 *^4 ^ ui ^ Ui w m ^4 On Nn Nn ^4    ^ ON OonO "-4 OnnO ^4 Onnm. On 00 On on On On-£- ^4 On ^4    ^4 4^

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24

26

26

28

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48.75

18.63

34-73

41.42.

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13 35 49-49 35 53.05 38 10.60 38 14-55 38 18.76

13 38 49.86

46    18.16 46 20.84

13 46 29.68

46 31.— ;

48 27.64 48 39.36 48 58.30

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—50 31 31-5 —65 57 15-8 —38 47 12.7

—    63    2    46.0

—39 21 14.2 —39 19 44.8 —64 32 8.8 +0 i 4.4 —69 49 52.8

—43 31 43-7 —45 48 50.5 —15 52 57.4 —45 34 24.4 —49 20 23.7

—53 57 1-4 —58 10 42.6 —73 i 48.6 —58 23 50.1 —56 9 36.4

—41 34 26.9 —66 12 25.5 —62 19 13.6

—    62 18 24.4

—    13 36 56.6

—61 59 15-3

+ 18 59 57.4

ri- rf-    rj- un    O un    H    rt rf    rj-    rt tri rj- rj-    rj* un in t}⁻    rf    rj-    rt* Ti-    rtf- rf-    un ^    rł⁻    rt" rt* 10 un un    UN    tJ* T-f-    rf" *3*    vn    UN    ^

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^ M M M 1H JiMHMM W S S W    W Ul M S H S () W W H H (J M    H H () W    H Un H Ul    W »1 »J »J

7371

739°

Z. C. i3h 1362

7405

G. G. C. 18397

7413

7431

7434

7441

7448

7449

7453

7455

C.P.D. -45⁰ 6469

7481

7491

7491

7497

G. G. C. 18604

7505

7515

Z. C. 13¹¹ 2144 G. G. C. 18676

7531

G. G. C. 18683

7535

7536

7538

7541

7550

7553

7561

7565

F. C. 181

G.    G.C. 18793

7574

7575

7578

7579

7580

7583

7590

7597

7599

7600

7602

7604

7629

7633

7638

Nr.

Name

Gr. A. K. 1880 Ep. Beob.

Decl. 1880 Ep. Beob.

Stone oder andere Nachweise

901

902

9°3

9°4

905 v² Centauri . . .

906

9°7

908

ß Centauri . . . . T Virginia . . . .

80 ND

w o

O ND

911

912

Centauri . . . . Centauri . . . .

913

914

915

916*

917

918

919

920

921

922

923

924

925»

a Bootis

\£)    8.0 NO NO 80

W (4    fj

H O 80 00^4 ON

932

933

934

935

yl Centauri . . . y² Centauri . . .

ON"4 ON^J NT* nO ONNn nD ON H ONOObn OO nj ONOOOOnj N/i On^J Nn

936

937

938

939

940

v² Virginis . . . .

ON ON ON ON NO

941

942

co TT Tt* rł- Tf

0s ON ON

UN ND f^OO Tf Tf Tf -rt- Tj- UN

ON ON

vDvOvD

on o

f Bootis

-U Ovui os Ul ON OO O'* 00

13 49 25.71 49 56.44 51    6.89

51 48.56

54    ¹5-°3 13 55 21.03

55    22.18 55 3*43

57    4543

58    14.84

13    58 43-37

59    37-59 59 59-74

14    i 42.89

1    56.47 14 i 59.19

14 14 50.45

15    8.23 15 45-^9

15 47-58

81.5

81.5

81.4

80.4

80.5

80.4

80.6

79.6

80.5

81.5

79-4

78.4

80.4

80.5

80.5

81.4

81.5

OO OO 00

OOO

81.5

79-5

81.4

78.4

79-4

80.4

81.5

80.5

78.4

81.4

80.5

80.4

80.5

80.5

80.4

81.5

79-5

79-3

79-4

80.4

81.5

80.5

81.5

80.5

80.7

80.5

80.5

80.4

80.7

81.5

00

CO M CO L/N

-65° 3 10.9

—69 22 17.i —59 58 50-0 —60 53 43.0 —45 i 16.0

—55 37 58.7 —59 47 32.9 + 27 32.0 —54    5    31.8

—67 34 14.9

—40 36 14.0

—    35 46 42.4 —48 7 47-8

—17 38 25.9 +19 48 25.6

—6o 4z 54.5 -70 i 29.9

—    55 49 54.2 —25 16 24.5

—    68 31 54.6

—44 37 56.5 —66    5    41.8

—57 54 33-7 —57 54 42.4 î

—47 46 12.2

—69 28 5 3

—    34 H i 5 —41 42 i i

—    i 26 i 8 —41 46 24.4

80 N w W

—69 41 52.7 —45 35 ²3-6 —73 51 13.0 —58 39 26.0 + 19 46    1.1

MIII

On On4-~ ON

^4    ^ OC\J

O OO 80

H XO*t

42.2

50.8

56.1

81.5

81.5

81.4

80.4

80.5

80.4

80.9

78.8

80.5

81.5

79-4

78.4

80.4

80.5 i

80.5

81.4 ¹

81.5

80.4

80.5

80.4

81.5

79-5

81.4

78.4

78.7

80.4

81.5

80.5

80.4

81.4

80.5

80.4

80.5

80.5

80.4

81.5 j

79-5

79-3

79-4

80.4

81.5

80.5

81.5

80.5 81.i

80.5

80.5

80.4

80.7

81.5

w UJ -fu. *3 «J w

Z. C. i3h 3019 C. P. D. -69° 1972 Z. C. i3h 3120

7670

7687

7690

7691

7692

7702

G. G. C. 19094

tJ    H H (J UJ JJ M *J *J (J H M H    H (J S S    *J Ul UJ fcj UJ () H S W S W ^ H    S W U) U) Ul S

7710 7719

77²5

7736

7737

G. G. C. 19180 Z. C. i4h 163 Z. C. 14¹¹ 262

7756

7757

G. G. C. 19256

7772

Z. C. I4h 436 G. G. C. 19312

7795

7802

C. P. D. -70°1742

7809

7812

C. P. D. -68° 2108

7819

7826

7827

7828

7833

Z. C. i4h 9x2

7835

7843

G. G. C. 19449

7867

G. G. C. 19528

7875

G. G. C. 19550

7878

7882

7885

7890

7892

7905

G. G. C. 19664

Nr.

Name

Gr. A. K. 1880

Ep. Beob. Decl. 1880 Ep. Beob.

Stone oder andere Nachweise

95¹

952

953

954

p Bootis

955

956

957

958*

959

960

ax Lupi......

a² Lupi......

a³ Lupi......

a² Centami . . .

961

962

963

964

i Centami . . .

965*

ON ON < JN

969

970

b Lupi

971

97²

973

974

54 Hydrae . . . .

5 Librae .....

a Bootis.....

NO NO nO

^1

OC^ ON Gl

56 Hydrae . . . .

979

980*

981

0 Lupi.....

a¹ Librae . . . a² Librae . . .

£ Circini . . . .

982

983

984

985

çl Librae

986*

987

<>

988

989

990

7] Circini

991

Ti Lupi

992

993*

994

995

996

d> Bootis

997

998

999 100c

X Lupi

14 25 25.78 26 32.05

29    28.59 31 19.28 31 27.33

14 33 34-54 35 31-93

47    45.36 47 5²-°4

14 48 23.26 51 10.77 5¹ 34.65

81.4

O ON 00 N

W co

81.5

81.5

80.5

80.5

80.4

80.5

80.5

81.5

80.5

80.5

78.7

77-5

80.4

80.4

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81.4

81.0

80.5

79-4

79-4

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78.4

80.5

79-4

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79-5

80.5

81.4

80.5

80.5

79-5

78.5

81.5

79-5

80.5

81.5

79-5

80.5

79-5

80.5

80.5

77-9

81.0

80.5

78.5

80.5

H CO co W CO NO ÇS w h lO> W W H C* W <S cl

C* d

CÏ CO W CO H cl CO H CO Ci lOi Cl H T+ Cl

—66 53 49.1 —41 34    5

+30 53 5 0 —73 25 23.0 — 64    9    25.0

—40 59 22.5 —45 43 ii-9 —45 36 19.7 —46    3    23.6

—60 20 16.2

—    69    9    24.3

—55 17 35-3 -56 57 17.2

—34 39 2I-6 [—33 4 49-9]

—15 29 49.5 -15 32 32.5

—65 29 49.6 —61 22 50.2

—    59 37 9-6 —52 19 14.4

—    ii 24 28.1

—    33 ²²    3.6

—71 16 27.2 —42 40 40.9 -63 33 31.5 -64 55    5.0

-46 34 47.6 —40 35 5!-3 —48 24 5x-5 —64 10 25.2 —48 37 21.i

+ 1111

c-s-ł». Ov Cv

-f* -p* 4*. UJ 'Vi

M    Tt    m    N

00"    COOO    o    ON

m rj- cł io

r+    O    O    ON

<7*    H    H    Tj-

81.4

80.5

78.7

81.5

81.5

80.5

80.5

80.4

80.5

80.6

81.5

80.5

80.5

78.7

77-5

80.4

80.4

80.5

81.4

81.0

80.5

79-5

79-4

79-3

80.5

78.4

80.5

79-4

80.5

79-3

80.5

81.5

80.5

80.5

79-5

77-5

81.5

79-5

80.5

81.5

79-5

80.5

80.5

80.5

80.5

77.6

81.2

O 00 o

00 r^oc

tienMUi'O bi W H w    *3 GO W GO W    UO ^    ^ Gn H (O ^ GO ^ OO ^ H    M M M GH H M GO ON GO MW W H ^NO W H

7919

7925

7928

Z. C. i4h 1724 G. G. C. 19734

7936

7941

7949

7962

7965

7983

C. P. D. -55⁰ 6138 Z. C. i4h 2252 8008

8009

8010

8012

8022

8028

8031

8032

8035

G. G. C. 20008

8039

8043

8051

8065

8078

G. G. C. 20117 8084

8088

8097

8100

8118

G. G. C. 20193

8121

C. P. D. -71⁰ 1713

8158

8178

Z. C. I4h 35*3

8191

8195

8197

G. G. C. 20458

8209

8212

8215

Z. C. i5h 22

8225

8235

16

Nr.

Name

A. R. 1880

Ep. Beob.

Deel. 1880

Ep.

CD

Stone oder andere Nachweise

1001

1002

1003

1004

1005

1006

1007

1008

1009

1010

x¹ Lupi.....

x² Lupi.....

e Lupi.....

i¹ Librae . . . .

Circini . . . §² Circini . . .

9 Lupi.....

e Circini . . . .

1011

1012

1013

1014

1015

1016 1017*

1018

1019

1020

p.¹ Lupi f Lupi . ß Librae

1021

1022

1023

1024

1025

1026

1027

1028

1029

1030

1031

1032

1033

1034

1035

8 Lupi . v² Lupi . v¹ Lupi .

y Circini u Librae cp¹ Lupi

1036

1037

1038

1039

1040

Y Lupi d Lupi

1041

1042

1043 1044* 1045*

ccCoronae borealis

OOOO

H M M M

1050

u Circini.....

40 Librae . . . . Y Lupi......

t*n 4^ O'n'-s-I q\    00^4 vj Ln Ln ui OO^ ^4    "4 Ln    Qn CTnLh C'.Ln Ln 0> 4^ O'n'4 oo ^ ^ 4^    0''"4 ^4 *4 CTn Ln 08 ON O^Ln Ln 0*n4^ ^La

15    2 X9.98

7 16.24

7 3i-⁸5

15 7 3341 7 57-15

3-9²

9.91 9 10.28

15 10 11.74 10 31.83

10    33.00

11    4-47

ii 56.51

15 12 27.02 13 28.26 13 29.96 13 43.12

13    47.64

15 13 50.16

14    543 14 11.60

*4 57-47

21    3.93 21 52.42 23 16.90

15 24 59.82

80.5

80.5

80.5

80.5

81.2

80.2

80.5

80.5

79-5

80.5

80.5

80.5

79-5

81.5

80.5

81.5

78.6

7 9.»

794

80.5

80.5

80.5

79.6

80.5

80.5

80.5

79-5

79.6

80.5

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80.5

80.5

81.5

81.5

80.5

80.5

80.5

81.5

7⁸-5

81.5

80.5

79-5

80.5

81.5

79.0

81.5

80.5

80.5

79.2

79-5

M bi bi M LO

-t> ON S S H O'WH^M    fl H    H (J fl M fl fl H H (1    »1 H H

(4    M U) Ul fl (1 H >1

Ln w

rj- M M

WW4*H W LH b*    b* ti ^    H tJ *4 H Li *4 tO bi Li Li M M

cl H tl    Tt

8236

8242

8251

8252

8259

8261

8272

8273

8274

⁸² 77

8278

8281

8283

8285

8297

8307

8312

⁸3i3

8317

C. P. D.-47⁰ 7047

G. G. C. 20752

⁸339

8340

⁸343

8345

8346

G. G. C. 20792

8347

8357

8399

8403

8404

8411

8418

8429

8443

8452

G. G. C. 21082

8464

8468

8471

8472

8476

G. G. C. 21123

8483

8486

8492

8495

8498

8502

Nr.

Name

Gr. A. R. 1880

Ep. Beob. Deel. 1880

™ iD^i. Stone oder P"    ' andere Nachweise

1051

1052*

1053

1054    <b² Lupi

¹⁰55

1056

1057

1058

a Serpentis . . .

1059

1060

1061

1062

1063

1064

1065    ^ Lupi......

1066    £ Serpentis....

1067

1068    A Scorpii    .    .    .    .

1069    3 Scorpii

1070    À Trianguli austr.

1071

1072

x°73    g² Scorpii    .    .    .    .

1074    ! Lupi......

1075    Lupi......

1076    I

i°77

1078

¹⁰79

1080

1081

1089 1090*

1091

1092    w¹ Scorpii . . . .

1093    w² Scorpii . . . .

1094 x°95 !

1096

¹⁰97

1098

1099    :

1100    ÏÏ Normae . . . .

O' Ong/i 4^. ON ON'M ON ONGn ON 4^ ON'M ON ON ONGn ON GO 4^ NJ ON'M O'    On^-4 *4 ON NJ Gn vj nj

Gn. ON ^4 ON ON OV^I 4^ 4^ ^4    "4 ON\l *4

15 32 28.20

3» 43-79

41 59.89 43 19-9° 15 44 50.12 46    0.19

49    13-16 49 ¹3-79

15 5° 37-9¹ J 51 20.39 i

51    45.87 !

15    59 45.28 59 47-15

16    o 22.15 i 51.04 i 53.14

8i.5

80.8

80.5

79-5

80.5

81.5

79-3

81.5

79-5

80.5

78.5

80.5

80.6

81.5

78.5

80.1

81.5

79*5

79-5

80.5

79.6

80.5 I

79-5

77-8

79-5

80.5

81.5

80.6

79-6

80.0

80.5

80.5

79-5

80.5

80.5

78.9

80.6

80.5

80.5

80.6

79-5

79-5

80.9

79-5

*4    *4 M Gn t4

ISH rt S t)

ON

O^Gn ^

oj w go 4-

00 o 4^vO

ON^4 "b ON O GO ON H o GH

80.6

79-5

80.5

80.5

79-5

LO W *4 *4 W M GO 14 M H *4 *4 M '•GJ W *4 *4 *4

79-5

79-5

W M (J (J H

8508

8510

8526

8533

8534

8542

8557

8561

8563

8572

8573

8574

8581

8593

8602

8617

8625

8628

8640

8643

8644

8649

8653

8655

8657

8670

8674

8679

8685

8690

8691

8700

8707

8712

8733

8735

8743

G. G. C. 21806

8744

8753

8760

G. G. C. 21841

8764

8775

8776

8787

8793

8799

8810

8822

Nr.

Name

Gr. A. R. 1880 Ep. Beob. Deel. 1880

™ p K Stone oder P* ⁶⁰ ’ andere Nachweise

1101

1102

1103    8 Ophiuchi . . . .

1104    ,

1105

1106

11°7 \

1108 À Normae . . . . 1x09 1110

x² Scorpii . . . .

mi

1112

1113

1114    £ Trianguli austi’.

1115

1116

1117    !

1118    le Normae . . . .

1119

1120

ONv^ O'nj nj Nn On Nr* On "^4 vl nj uo ON ON

80.6

3.71

81.6

8 26.82

80.5

1121

1122    I a Scorpii.....

112,3

1124    N Scorpii . . . .

1125    ft Trianguli austr.

1126    cd Ophiuchi . . . 1x27 p. Normae . . . .

1128

1129

1130

1131

1132

1133

1134

1135

o¹ Normae . . . .

T Scorpii.....

H Scorpii . . . . £ Ophiuchi . . . .

ON-P*. ON M O' ONLn Nn ON ^4

1136

1137

1138

1139

1140

cp Normae . . . .

Tf Tf 'vf Tf rf

MMMMM

MMMMM

Nn

7)² Trianguli austr. m Scorpii . . . .

£ Arae......

a Trianguli austr.

1146

1147    C Herculis . . . .

1148

1149

1150

n ^ oo r--.NO no no lono r^ c* no cono i^no

16    8 30.48

10 50.60 10 56.84 n 57-15

13 30.57

16 13 50.92

26    2.67 26 3O.53 26 32.9I

l6 27 56.43 28 24.38 28 28.62 30 33.O9

30    4O.65

l6 31 28.13

31    44 —

32    19-35 32 21.38 32 35.61

16 34 33.52

37    6.58 37 40.56

40 1.74

79-5

80.5

80.6

79.6

80.5

79-5

81.5

80.6

81.6

79-5

79.6

80.6

80.5

81.2

79-5

81.6

78.6

79-6

79-5

80.6 !

79-5

80.6

79-5

81.5

79-5

78.6

79-5

79.1

80.8

80.6

79.5 i

80.6

81.6

81.5

80.6

79-5

81.6

80.6

80.2

81.1

78.1

80.6

79.6

80.6

M CJ OC -fi CJUJ H M (i    ClMMOOfci ^ M W H S (1 ^ H    S

—42° 35’ 38.9

—    53 3° 25.3

—    3 23    2.9

—    52 46 57-1 -58 5 25.7

-30 19 5-5 —54 5° 41.i —42 22 41.8

—    30 36 49-3 —49 17 2.1

—    32 56 45.8

-58 19    3.8

—43 37 26.1 -69 48 38.5

—    31    8    31.3

—31 25 29.9 —58 19 28.2 —47 16 4 o -57 29    3

— 36 54 27.8

—45 58 27.9 —26    9    50.1

—34 4 11.9

—    34 26 24.4

—    65 14 18.8

—21 12 28.4 —43 47 197

—    31 i 57-0 —63 59 50.8

—    31 i 47-4 —42 36 32.2 —27 57 54-6 —35 o 22.9 —10 19 20.6

—    58 37 38.3

—51

-30

—60

-48

-49

-67

— 17

— 61

— 52

-68

-58

+31

-58

-30

—6 7

14

13

41

31

24

52

30

26

48

16

49

34

2,8

36.1

26.5

24.9

3x7

53-2

35-6

30-3

i6.o

39-i

16.3

3-9

59-¹

5-2

80.5

80.6

79-¹

81.6

80.5

79-5

80.5

80.6

80.6

80.5

79-5

81.5

80.6

81.6

79-5

79.6

80.6

80.5

81.2

79-5

81.6

7⁸-7

79.6

79-5

80.6

79-5

80.6

79-5

81.6

79-5

78.6

79-5

79.1

80.3

80.6

79-5

79-5

80.6

81.6

81.5

80.6

79-5

81.6

80.6

80.3 81.i

M'vO VO O

00 d d d t^oo t\oo

H 4^ M W A *4 M H Nn NO ^ W W M    NO M JO 10 P ^ M P H MtiNOM^i

8827

8829

8838

8837

8841

8843

8856

8860

8867

8883

8886

8888

8890

8902

8925

8929

8930

8935

8940

8943

8947

8954

8961

8963

8967

G. G. C. 22374

8980

8986

8988

8989

8994

8999

9001

9015

9017

9022

9026

9035

9037

9041

9057

9060

9063

9064

9070

9071

9074

9078

9083

9107

Nr.

Name

Gr. A. R. 1880 j Ep. |Beob

Decl. 1880 Ep. Beob.

Stone oder andere Nachweise

1151*

1152

1153

1154

1155

1156    u Ophiuchi . . .

1164

1165

1166

1167

1168

1169

1170    y.    Ophiuchi....

1171    i    cp Arae......

1172    !

1173    £² Arae......

1174    p    Scorpii.....

1175    v    Arae......

1176    s    Ophiuchi .    .    .    .

1177*

1178

1179

1180

h ra

On "4 ON^4 ON ON ONLn vO W    OO On Oi    nj 00^4 04 ^4 ON ON OO ON *vl ON OO'-vj ^4

1181

1182

1183

1184

1185

1186

1187

1188

1189

1190

l Scorpii

1191

1192

1193

1194

1195

1196

1197

1198

1199

1200

7j Ophiuchi . . .

<b Arae

a i Herculis . . . C Apodis.....

04 On^vJ s| on bi '"v| so On On OnnO "^4 On ^4 s£)

16 40 14.86 40 44.27

59 9-96

17    o 51.59

17 i 0.88 i 2.21

3    16.00 3 29.83 3 58.92 5 9-71

9 10.54 9 27.30

80.6

79.6

80.6

79-5

81.3

78.6

81.6

79-5

81.i

80.6

79-⁶

81.6

80.6

80.6

79-5

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81.6

80.6

80.6

78.9

80.6

80.6

80.6

79-6 81.i

79-5

80.6 80.6 80.6 ! 8r.i

00 00

CO M W CO ©*

8o.6

80.6

79.6

79-5

80.6

81.6

81.6

81.0

79-5

80.6

80.6

80.6

79.0 81.i

b> OO I w b> w *4 toi h *4

I —¹65’ 9 48.3 —30 59 13.6 I —65 21 3X.6 I —31 26 18.O ; —63 I. 36.7 —24 2.5 42.8 ! —63 15 3-9 —40 30 59.7 —63    4    2.9

I —55 50 42.6 —42    9    12.8

I —23 18 48.9 —55 39 29.4 —61 32 48.9 I —25 20 18.0

—    50 26 55.5 :

—59    8    17.3

—54 55    8.4

—56 22 10.5

+ 9 33 45-7

ii —50 56 54-5 : —50 40 22.9 i

—    53    3    14-5

—31 57 49.0 ; —57 3- 10.5 I

—    18 42 25.9

—55 S8 r-5

—    68 40 51.0 -55 52 ii-5 -43 56 12.9

-23 13 12.7

—    57 29 57-9 —48 43 10.8 —61 30 53.8

—    57 5* 5-7

—    15 34 28.3

—    39 21 16.2 —66 48 20.0

—42 u 59.9

-59 33 37-1 —50    4    31.4

+14 31 42.0

—    67 38 30.2

OO^J OOOOOO    00^4 00 00 00    00OO OO    OO OO OO OO00 00 go    ⁰⁰ ^ g>g>g>    gD gD OO gD ^ O© go OO    g3 g^^J 0O''-4_    0O^ Ç)'\p

M OO ON on ON    OsOn bo On On    OnCti    on On On    On b4 on OnOh    h On On Os On    Vi ON On ON ON    Oo ON Os ON ON On ON ON On On    OnOd On On on w On On On On

b* 04 04 H 04    -f* H W *4 M

9110

9112

O. P. D. -65° 3366

9120

9122

9124

Z C. i6h 3003

9139

9142

9151

*4 *4 b> ^ oi

b* H H H 04    04 H W H H

(O W H H W

W 04 W H W

9170

9192

Z. C. i6h 3354

9197

9206

9210

9214

Z. C. 16h 3557

9229

9236

9239

Z. C. 16b 3734 9246

9253

9256

G. G. C. 23054

9265

9277

9286

9289

9290

C. P.D. -57⁰ 8305

9305

9307

9318

Z. C. i7h 39

9320

9322

9332

C. P. D. -44⁰ 8285

9342

G. G. C. 23235

9344

9347

9359

9378

9387

9395

9396

9403

Nr.

Name

Gr. j A. R. 1880 Ep. Beob. Decl. 1880 Ep. Beob.

Stone oder andere Nachweise

1201

1202

1203

1204

1205

I2c6

1207

1208

1209

1210

£ Ophiuchi t Arae . . 32 Scorpii

1211    0 Ophiuchi

1212    x Scorpii .

1213    v.¹ Arae . .

1214

1215    y.² Arae .

1216 1217*

1218 1219*

1220

d Ophiuchi . . . 3 Ophiuchi. . . .

ON GA 4^- ON On ON ONGA ONGG» \JGn ON ON GO ON ON^J ON

1221

1X22*

1223

1224

1225

1226

1227

1228 1229*

1230

1231

1232

1233

1234

v Scorpii

a Arae

t: Arae

co oc 00 MD mû 'vD ungO OngO

a Ophiuchi . . . . X Arae......

10» GO CO CO

1237*

1238

Ï239

1240*

1241

1242    i ß Ophiuchi. . . .

1243    :

1244

1245

1246

1247

1248    j

1249    v² Arae......

1250    ! u Herculis . . . .

v¹ Arae

HLn ClOlCl LD Lnsi ta LO

4* CL Cl a-. Cl CL Cluj '-t

17    9 46.01

17 28 25-73

29    21.83 i 3° 43.13 ! 3¹ 7-91 31 43.90

17 32 16.99 34    9-40 I

34 35-⁸¹

41 28.91 41 45.68

LO lolO LO    LO lO ujilD LO KvO LO LO LO    vO H CtHifi    ullO LO LO lO    m -O uiLO LO    LO oo lolO LO l£> VO LO v£> s£>    inoo LO lO lO    lO lO vo H oo

ttoo rĆoo" cS    oo 00 éoo é ^ oo oo" oo oo"    oo" oo 'rloo <£>    ^oo éc§ oo    oo oo r^oo c§"    00 ^ écS" è <» oo oo as rG    è-oo oc <x> 00    oo <S' c§" oo t-.

taMwMM.tataoaMta

m m ta i- ta

M ON

VC ta M M M HMH^ta MHHtata H H ta

—63 27

—34 51 —65 34 —62 31

-57 53

-60 33

—    20 58 —47 20 —24 46

—24 52

-44 ²

—50 31

-29 45

+ 4 G —56 49

—    37 11 —59 40 —31 52 —59 45 —48 26

-53 15 —46 25 —32 29

-58 15

—    54 *5

-57 44 + 12 38 — 15 29 —49 20 -85 3

—46 51 —64 15 —57 *9

—5¹ 46 —30    7

—22    8

H- 4 37

—64 15

-55 ²*

— 61 52

—53 34

—60    7

— 65 26 -53 5 +z7 47

8.6

79.6

81.6

12.4

48.2

79-5

80.6

7.6

12.6

*3-5

56.5

52.3

57-4

40.7

41.9

16.9

48.0

23.4

43.8 21.i

51-4

i6.6

30.4

31.6

24.3

58.9

xi.8

46.4

9-¹

1.4

27.1

53-7

447

19.8

21.4

H O 'too O CO O'' COCO O Tj-OO fTi Q\ K

co 00 00 c* Łn O MD in N w m    <N

CO M

80.6

80.6

81.6

79-5

80.6

79-5

78.5

81.6

80.6

80.6

80.6

80.6

81.3

78.6

81.i

80.6

79-5

80.6

79.6

80.6

80.6

81.3

80.6

79-5

81.6

80.6

8 r.6

78.6

79-5

80.6

79.6

80.6

81.6

81.6

80.6

79.6

79-5

80.8

80.6

80.6

81.6

81.6

80.6

80.6 81.i

78.4

H M    ta OO

M C* W M M

W H M () O

t) S t) H H

9407

9408

9423

9428

C. P. D. -62° 5552

9432

9441

G. G. C. 23481

9444

9445

9452

9460

9469

9482

9485

9492

9498

9508

9517

9522

9532

G. G. C. 23715 G. G. C. 23725

9553

9557

9563

95 67

9570

G. G. C. 23816

9584

C. P. D. -57⁰ 8647

959¹

G. G. C. 23880

9603

Gi. Z. 12658

9612

9631

9635

9636

9649

G. G. C. 24051

9666

9669

967°

96 77

9687

9689

MO MO Vû

S1N 08

Nr.

Name

Gr. A. R. 1880

Ep.

!_*______

Decl. 1880

Ep.

Beob.

Stone oder andere Nachweise

1251

1252

1253

1254

1255

1256

y Arae

y Scorpii

1257

1258

X259

1260

1261

1262

1263

1264

1265

4 Sagittarii . . .

1266

1267

1268

1269

1270

7 Sagittarii . . .

9 Sagittarii . . . y¹ Sagittarii . . . Y² Sagittarii . . .

1271

1272

1273

1274

1275

1276 1277*

1278

1279

1280

72 Ophiuchi . . .

p.¹ Sagittarii . . .

g Sagittarii . . .

1281

1282*

1283

7] Serpentis . . .

1284

1285

T Telescopii . . .

1286

1287

1288

1289

1290

a Octantis . . .

'O 00 vD vO    mO'tN u->v£> »£>    -d- co in-t fO'X» 00    ui N m K f'-vo *X>    ‘.O *£> 'û

17 42 52.34

43    52.63

44    13-45

44 18.08

44 19-311 17 45 1947 46 9-35 I

18 o 28.79 i 23.60

18    5 10.66

6 35.21

co co

10 32.38

18 12 10.23 15    5.86

T7 5--

20    2.85

20 54.43

80.6

79-5

79-5

81.i 80.6

79.6

80.6

79-7

81.i

79-7

80.6

79.6

78.2

79.6

78.6

79.6

80.6

79-6

80.2

81.6

79.6

80.6

80.9

81.6

80.6

80.6

78.9

8r.6

00 ^ 00 O vO O

81.i

80.6

80.6

C* M C* C» M

w c3 w c*    S H td CO W C* H <3> M

cl CO W M M

-45 33 4° 34 44 5° -34 45 54 -4i 57 *3

—    65 4? 59

—    34 4i 59

—    6o 17 58.5

—    34 2,6 19.i

—56 52 26.1

—44 19    9-4

O    ON O vO

80.6

79-5

79-5

81.i

80.6

79.6

80.6

79.6

81.3

79-7

1291

1292

1293

1294 i*95 1296

« Lyrae

1297

1298

¹²99

1300

7. Telescopii . . . 31 Sagittarii . . . ß Lyrae.....

var.

18 22 31.13 22 57.93 24 37.42 30    9.32

30 39.38

18 30 53.40 32 52.51 34 I5-9¹

78.6

81.6

78.3

787

80.6

79-7

78.4

80.6

81.6

80.6

79.6

79.6

80.6

78.7

78.4

C» Cł I t» H co C*

H V-n H w M H

-41 41 47-9

—    84 46    4.4

—33 *3 48.5 —23 48 11.9

—    22 46 30.7

—24 16 47.0 -58 34 26.1 —24 21 40.2 —29 35    0.6

—    30 25 24.6

—28 28    7.3

—    61 15 16.6 + 9 52 52.0 —47 31 49-1 -+- 9 5°[i8.7J

—    68 15 44-3

—    21    5    18.5

-63 55 3-5 —38 12 57.2

—*7    5    5-4

—60 47 58.7

—    * 55 43-5 —85 40 24.2

—    47 15 ix.8 -47 17 37-8

—    4r 59 i6-7 —58 47 14.5

—    89 16 29.8 —48 o 40.5 -64 44 52.3

—i7 19 54.9 +38 40 22.5 —61 12 33.5 —50 12 57.1 -49 45 11.7

—    32 50 29.4 —83 38 40.9 —52 14 30.9

—    22    3    38.6

+ 33 13 *7-3

80.6

79.6

78.2

79.6

78.6

79.6

80.6

79.6

80.6

81.6

79.6

80.6

80.0

81.6

80.6

80.6

78.7

81.6

80.6

79.6

80.6 81.i

79.6

80.6

80.6

78.6

81.6

78.5

78.7

80.6

79-7

78.3

80.6

81.6

80.6

79.6

79.6

80.6

78.7

784

HtiLAtJOO M    H    fri HMHVOti H «    H ^ HI    M *3 W W )) W H    SJ W (J H H (1 H (1

H M M M lO>

9717

G. G. C. 24236 G. G. C. 24240

9726

9727

9737

9744

9747

9755

9759

9771

Gi. Z. 12876

9799

9803

G. G. C. 24498

9820

9823

9827

9839

9852

9869

Z. C. i8h 62

9881

9886

A. G. Leip. II 8305

9916

9932

995¹

9958

9973

9985

10008

10019

10039

10052

10073

10077

10085

10133

10137

G. G. C. 25427

10163

10173

10200

10205

10228

10242

10244

G. G. C. 25803 10270

17

Nr.

Name

A. R. 1880

Ep.

Beob. Decl. 1880 Ep. iBeob.

Stone oder andere Nachweise

1301

1302

1303

1304

1305

1306 1307*

1308

1309

1310

1311

1312

1313

1314

1315

s Sagittarii. . . . X Telescopii . . .

e Aquilae

p Telescopii . . . C Aquilae . . . .

8 Coronae austr..

w Aquilae . . . .

tx N m in tx tJ- fx.xO tO (fl 10 N Nx Uixo

1316

1 Telescopii . . .

1317

1318

1319

1320

1321

1322

1323

1324

1325

8 Aquilae . . . . p. Telescopii . . .

D Sagittarii . . .

1326

1327

1328

A² Sagittarii . . .

1329

1330

N t-xc-O uitfl to NN fx.xO xo inxO r^xO

1331

y Aquilae . . .

1332

1333

1334

1335

a Aquilae . . . . e Pavonis . . . .

1336

1337

1338

1339

1340

1341

1342

1343

1344

1345

ß Aquilae . . . .

X Indi......

&¹ Sagittarii . . .

Lx Sagittarii . . . Z/² Sagittarii. . .

1346

1347

1348

1349

XJ Cx^J xn Ox Ox’xj Xn QXXn xn Ox^ -xj Qx h Ox Oxxj

18 45 58.57 47 49-⁴7

18 54 10.56

54 33-9° ! 56 42.56 56 49.38 1 59 53-62-

18    59 59-39

19    4 31-49

6 59.29

22    37-33 22 43.45 26 18.88

19 »7 59-°6 29 24.23 29 58.82 37 28.12 i 37 48.^5

51    2-3.34

51 37-43

19 51 54-9° 54 15 — 56 42.83

20    i 22.17 3 28.13

81.6

78.7

77-6

81.6

79-6

81.6

81.7

79.6

81.6

78.0

78.7

81.6

79.6

78.6

78.7

81.7

81.6

79-7

81.6

78.7

81.7

78.7

81.6

78.7

78.7

81.6

78.2

81.7

81.6

79-7

78.5

81.7

81.7

78.7

81.6

81.7

79-7

78.8

79-7

81.7

79-7

79-7

81.7

79-7

78.7

81.7

79-7

81.7

M CO H fl H

W OCM |1W il

tt O-H O H vc tł Ntl

M    11

N H tl

—30 58 52.3 j

+ 14 54 —63 55 4-6

—    31 13 154

—52 30 52.3 + 13 41 IO.I

—40 40 50.2 —58 ii 57-5

—    30 2 2.6 j + 11 22 487 —54 38 38.1 :

—    51 *7 I3-I -

—    54 10 13.3 ! —28 18 39.5 -54 33 43.0 + 2 52 36.4 [

—    55 21 10.6

—    15 20 42.3 —69 20 25.0

—    15 36 14.8 —48 21 20.6

—66 57 x.i -25    8    47.8

—    66    7    22.5    ¹

—    69 37 51.6

—    31 ii 21.2

4-10 19 19.i —55 16 25-9 1 -55 16 45-8 + 833    8.9

—73 13 ^6.4 [

—58 14 15.4 —33 2x 29.8 + 6    6    29.2

—30 51 30.5 1 -59 4* 1.5

-35 35 55.5 —23    3    56.6

—    32 23 29.6 ; —66 41 42.0

—33 20 147

—21 39 4.1

—    55 21 28.8

—    30 3 54.1 —57 32 21.i

—    19 43 52.1

81.6

787

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ON OO

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817

H bl I -U M

O    M fi H

H H H rj- C* O C* C* M 'sDc^HnOM M    M

HVÛ

CO fl H fl CO

10276

10285

10284

10296

10305

10337

10342

10357

10358 10385

10387

10422

10436

10466

10476

10478

10485

C.P. D. -28" 6913

i°5i5

10522

10531

G. G. C. 26668 10540

G. G. C. 26695 10563

10574

10584

10588

10630

10631

10650

10668

10669 10682 10694

10698

10701

10712

10727

10730

10735

10756

10774

10775 10782

G. G. C. 27492

10784

10795

10801

G. G. C. 27606

Nr.

Name

A. R. 1880

Ep. Beob.

Decl. 1880

Ep.

Beob.

Stone oder andere Nachweise

in in m un co co co co

ö Aquilae . . . .

1355

1356

1357

1358

1359

1360

a¹ Capricorni . . z² Capricorni . .

1361*

136a

1363

a Pavonis . . .

1364

1365

1366

WWW

On On On

137°

H fl CO CO CO CO

p Capricorni

/ Capricorni 69 Aquilae.

cp¹ Pavonis . v Indi . . .

s Delphini . cp² Pavonis .

1374

¹3 75

1376

1377

I37⁸

1379

Y] Indi . z Cygni

1380

1381

138z

i3⁸3

1384

t Microscopii. . .

£ Aquarii . . . . C Indi......

1385

1386

1387

1388

1389

1390

1391

k Aquarii . .

t Indi .....

ß Microscopii X Microscopii

p. Aquarii . .

139z

1393

1394

1395

32 Vulpeculae . .

1396

1397

1398

1399

1400

i Piscis austr. . .

'J <J1 OO-'vi OS Ux OC os-^t -fa. OS^J Ui-t*s| -vjsn.^a.so'-n os H Os'-« -^1 s|sju, Os-fk uiWMtn Os toi Os-^J sj ta s) ua ^ Os^J OSL« ua os Os

zo 3 45.57

zo z.35 zo 43.57 ZI 4.61 zz 0.88

zo zz z8.6o Z3 zz.74 Z4 57.99 Z5 37.87 Z5 39.50

zo Z7 z8.8i Z9 34.99

30    5.30 3° 9-55

41 10.7z 41 iz.98 41 16.60

zo 41 zi.33

41 Z4.ZI 4z 48.99

44    3i-3°

45    Si-47 zo 46 10.86

46    36.94 46 51.Z3 46 58.41 49 z6.68

zo 50 Z7.36 5Z 0.69 53 31-98 53 55-65 55 15-18

N 00 00

nO m m -<ł -<l

M H

00 00

8i.7

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79.0

78.7

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81.7

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78.9

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787

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797

81.a 8i7

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80.5

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78.6

8i7

80.4

79.8

81.i

81.7

797

797

787

81.7

797

81.7

787

817

81.7

81.8

79-3

81.8

817

79.8

797

817

ta 00 h -p>. ta osoa h iJ ta m m os >> h ^ w h h ta h oc m ocua h m m h m h t*

MtiHWH SI H tl    U1 |1 U1 H

—    63 46 Z4.4

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—    i 10 36.5

—    5z 48    8.7

—63 35 467 —67 41 xi.i —47 56 44-0 —iz 5z 40.4 -i* 54 57-5 —²5 35 54-0

-57 7 2.5 -59 9 59-7 —Z9 46    0.5

—    35 59 23.3 —18 iz 33.3

—zz 47 17.1

—    3 17 4.1

-69 51 31-3

—    60 59    0.6

—44 55 157 +10 53 47.5 —63 19 Z3.0 —60 56 53.4 -44 56 Z5.Z —47 14 49.1

—45 18 37.4 —5Z zo 52.1 —Z9 50 44.6 +44 5¹    6.9

—44 38 z.i

—44 Z5 27.2 —18 48 46.4

—    68 40 25.3 —43 28 46.8

—    32 48 48.5 -32 43 3²7 -59 24 16.3

81.7

81.7

79-7

817

81.7

81.7

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79.0

78.6

79-7

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787

81.7

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79-7

81.0

8i-7

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80.3

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78.6

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80.4

79.8

81.i 80.7

79-7

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78.7

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81.7

787

81.7

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81.8

79.2

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79-8

79-7

81.7

M tl h H ta

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ta ta h m m

10818

10820

io8z5

10826

10839

10853

10859

10861

10864

10877

10899

109Z0

109Z5

109Z8

10934

10935 10938 10945

10952

10953

10970

10984

10988

10989

IIOOI

11019 IIOZ7 1103z 1104z 11060

iio6z

S. D. -18⁰ 5777

11066

1x067

G. G. C. Z8513 11068

G. G. C. Z8517 11074 1109z moi

11107

um

11113

G. G. C. Z8655 11131

11137

1114z

G. G. C. Z8770

11155

11170

17*

Nr.

Name

Gr. ' A. R. 1880 Ep. ißeob. Deel. 1880 i Ep. Beob

Stone oder andere Nachweise

ll 111 s

1401

1402

1403

1404

1405

p. lndi......

7/ Micros copii . . 8 Microscopii . .

OO    LO 00

1406

1407

1408

Capricorni . . . 61¹ Cygni . . . .

1409

1410

v Aquarii . . . .

1411

1412

1413

1414

1415

1416

1417 1418*

1419

1420

1421

C Cygni

Ç Capricorni . . .

6 Piscis austr. . . ß Aquarii . . . .

1422

142,3

1424

1425

1426

7 Piscis austr. . . ê Aquarii . . . .

t Piscis austr. . . s Pegasi.....

16 Pegasi . . . .

1431

1432

1433

1434

1435

1436*

1437

1438

x² lndi .... 13 Piscis austr a Aquarii . .

a Gruis . . . p. Piscis austr. u Piscis austr.

1439

1440*

ONLn H W ON On "4 "-4 UtM 4^ ON ON "Nr Ln ON CN oo CN O''* CN ^,'Njoo ONM    *N| O'sLn -N

1441*

1442

1443

1444

15 Piscis austr. .

1445

1446

1447

144⁸

1449

1450

O Aquarii . . . .

47 Aquarii . . . .

it¹ Gruis.....

y Aquarii . . . .

50 Aquarii . . . .

CNLn 04 G'sLn 4^ Ln 0*8^ Ln

20 55 53.06

56    23.73 58 36.26 58 46.09

38    I7-5I 43 13-44 47 36.11

21    48    7.10 1

53 37-37

5 24.93 9 23.61 10 23.24 10 30.00

22 14 58.85 15 23.64

Noo rj- rj- r^oo 00    00 r^.00    00 00    nvü io    (T\00    00 r^oo    00 00 cooo    c* 00 00 00    00 o no 00    00 n    oo 00 00 00 ^ 00 00 *noo 00

O''' W CTn    GN Hl OO Hl CN Hi    H H CT'    H 00 W    W OO QN    H    M M*    H OO CT\ H    Hi W W 0"N O 0^00    HOO    CN *“i Hl H QN OO M ON H N

t^oo    oo r^oo r^oo oo oo r^oo oo r-oo    oo nnoo oo oo r^oo n>. oooooo nn oo r^oo noo oo oo r^oo t^oo n-

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Hi M Hl -N Hi H

hi H M M M

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—    30 35 59-2 —41 51 54.9

—    17 42 32.6 -f-3⁸ 9 35-1 -57 o 12.5

—    30 12 24.3

—    ii 51 23.6

—    55 28 46.0

—59 25 i5-8 4-29 44    8.1

-46 34 49.3 —22 55 49.2

WtnWUl 04 H -£*.

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OOLn Ln 04

04    00-v4 Ln vO

vb W H v]

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—    65 21 32.4

—    33 35    0.5

—    8 23 29.6

-57 5⁸ 4⁸-⁸

—    56 16 44.5

-57 52 14-0 -33 34 20.9 -+- 9 x9 32.0 -62 36 33.5 +25 21 39.5

—62 24 45-2 -53 39 7.2 —60 12 55.1

—    30 29 51.i

—    i 59 30.2

—5⁸ 23 32.4

—    14 ⁸ 13-9

79-7

81.7

79-7

79.8

79-7 81.i

C. P. D. -32⁰ 6272

11183

11196

11198

C. P. D. -41⁰ 9553

^4 OO ^4 LO Hi OO

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7⁸

00 00 b\ 00 bo Co *00 00 00 00 ś 00 m bo on o 00 bo bo bo Co bo bo bo 00Ń1 bo bo bo *m Cn -Cj bo bo C4 Ln bo qo bo'bj .k

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11204 P. C. 302 11233 11236 11238

11244

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11269

¹¹3 5 3 11360

11364

11370

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11388

11389

11403

11412

11421

11423

11429

ri457

11472

11474

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11530

1T 5 3 3

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11594

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11623

11624

11631

11632

11633 11646 11670

11681

11682

ii 707

11710

11711 11719 ii 727

Nr.

Name

A. R. 1880

Ep. Beob. : Deel. 1880

ü d , Stone oder P* ⁶⁰ ‘ andere Nachweise

id

1451

1452

1453

1454

1455

8¹    Gruis.....

8²    Grtiis.....

c Aquarii . . . .

1456

1457

1458

1459

1460

7) Aquarii . . . . 64 Aquarii . . . .

1461

1462

1463

1464

1465

C Pegasi.....

67 Aquarii. . . .

1466

20 Piscis austr. .

1467

1468*

1469

70 Aquarii . . . .

1470

4^ 4* 4^ 4>* ^4 ^4 ^4

1475

21 Piscis austr X Aquarii . . Tl Gruis . . . 74 Aquarii . .

8 Aquarii . .

1476

1477

1478

a Piscis austr. . .

1479

1480*

1481

1482

~ Piscis austr.. .

1483

1484

1485

a Pegasi.....

hl Aquarii . . . .

i486

1487

1488

v Gruis

1489

1490

OO ON ON ^4 00    ^4 ON M ON-^4 GO On ON 4* ON On ON ON O' ON ON ON ■^4 W OS Gl ON'vï 4^ ^4 Ulln A ON ^4

1491

!492

1493

9 Aquarii . . . .

1494

1495

1496

1497

1498

Ï499

1500

y Piscium . . . .

<j>² Aquarii . . . . 'I;³ Aquarii . . . .

22 19 26.23 20 53.18 22    5.46

22 34.96 24 17.78

22 26 4373 29 11.38 32 18-55

32    57.14

33    9-09 22 33 40.44

35    28.57

36    46.— 36 58.51

3⁸    35-40 22 38 57.28

39    i5-r5 42 11.32

44 9-95 44 21.75

22 44 4371 46 21.09

56 51.44 56 55.42 58 46.99 58 54-11

22    59 37.32

23    o 0.81 o 12.88 3 II-48 5 434*

23    6 43.24

^4    00^4    OO^vJ    OO    'vl    ^    OO    OO

GO    M ^4    M \0    M    ^    pc    H    H

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^4    "^4 -^4    ^4 ^4 OO    0O    OOOO    *^4 ^4    00    00^4    OO    OOS4    00*^4    00^4

^-4 GO M    H    ^4 GO    *h    00^4    m    O GO    m    m s    h 00    MOO

00*^4 bo w bo    bo bo boCn    bo bo    ’oo\D    bo bo    on ^4 vi>    bo bo    ^ bo    on oo bo    Co on    oo    bo oo    bo    00^4    ooCn    bo bo

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h m 00 r^oo

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W *4    *4 ON W 00 t_n M    l-i 04 M M *4 M *4

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i| -44 21 43-0

—    xi 17 29.5

I -54 54 53-4

—    o 44    9.2

—    68 18 42.8

I —10 39    7.1

U —5⁸ 2 49-°

—    31 16 35.1 Jj +10 12 17.6

—    8 56 23.4

—    7 35    —

—47 i° 36.5

!| —25 52    2.0    ¹

! —50 18 27.9 ; H —ii ii 19.9 —60 30 59.4 —63 49 22.5

—    30 10 16.2

—    8 13    7.2

—49 13 5⁸-5 —X2 15 15.I

: —16 27 30.I

j —49 20 40.9 [ —58    2    21.i

! —30 15 27-5

I -30    6    17.4

-13 42 48.4

-51 35 36.1

—    35 23 52.2

—69 28    6.4

+14 33 35-a

—    8 20 27.7

—¹¹ 5    5

i —io 15 i -39 3* ²4-9 — 61 12 49.x -12 35    5.0

—    10 13 20.3

—    6 41 45.3 —60 20 49.5

—    ii 20 28.4

—    60 26    2.2

—    2, 29    2.7

+ 2 37 35.2

—    12 22 7.0

—    9 50 147

—10 16    1.0

81.8

81.8

78.8

79-⁸

77-⁸

81.8

79.1

81.8

77-⁸

81.8

79-⁸

7⁸7

79-⁸

81.8

81.8

81.8

79-⁸

80.8

81.8

77-6

7⁸-3

81.8

81.8

797

79-⁸

77-7-

81.8

79-⁸

81.8

79-¹

77.6

77-⁸

77-⁸

79-9

81.8

77-⁸

77.8

7⁸-5

81.8

77-⁸

81.8

79-⁸

78.8

77-⁸

77-6

4^ M M fc4 W tKn H H W (1 hi (1 tl 4    44

l/N M    d CO M

M Ht M LO On

11735

11740 11745 11749

11769

11784 11800

G. G. C. 30859

11822

11825

11829

11836

G. G. C. 30941 G. G. C. 30945 11853

11857 11860 11890 11901 H9°5

11907

11922

11923 11928 ”935 11940

G. G. C. 31191 11951 11961 11964

11974

11991

11992 12006 12008

G. G. C. 31374 12012 12014 12033

G. G. C. 31477

12053

12060

12065

G. G. C. 31528 G. G. C. 31534

i S. D. —2⁰ 5918 15    12088

i G. G. C. 31577 22    12094

12101

Nr.

Name

J“S

A. R. 1880 Ep. Beob. Decl. 1880 Ep. Beob.

Stone oder andere Nachweise

1501

1502

1503

1504

1505

1506 1507*

1508

1509

1510

¹51¹

1512

1513

i5r4

1515

97 Aquarii . . . .

x Piscium . . .

GivÛGi 08 00 OC On On ON OO

li in

1516*

1517

1518

1519

1520

1521

I$ZZ

1523

1524

1525

1526

to¹ Aquarii . . . . 1 Piscium.....

t-n <-n v*n 00    *0

y Aquarii . . . .

8 Sculptoris . . .

1531

1532

1533

1534

1535*

to Piscium . . . .

1536

1537

£ Tucanae . . .

1538

1539*

1540

29 Piscium . . . Ç Sculptoris . . .

O's'vJ i^n    O'- O'' OC    ^ ^    CN*^4 OO-vj

23 12 46.55 13 17.32 16 21.60 16 32.55

23 25 58.99

26    12.75 29 15.13 29 48.71 31 25.98

23 32 0.68

33 33-55

59 i5-6i

CS oc OO OO OO OO VO 00

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i\oo r^oo i>> r^oo

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C/C

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M W

woowmi/“» vO h co

—    12 49 36.8

—    48 ii 47.0

—    15 41 53.2 —56 12 40.7

—    ii 25 54.8

—10    2    36.1 j

—    14 40 »7.9 -52 32 53.8

—    10 41 40.5 ! —59 8 15.2

+ o 36 54.4 —13 35 21.0 —12    6    35.8

—    9 55 36.7 I —59 39 54-0

—12 12 22.0

—    ii 39 41.3

—12 34 28.2

—    65 54 26.4 -67 14 5-1 -28 47 37.5

—    10 38 38.4 —32 35 19.8

—42 33 14.2

—    3 41 44.1

—30 23 19.8

—    52 48 56.0 —57 37 23.4

77-9

81.8

77-7

81.9

77.8

77-8

77-6

81.8

77-9

81.8

79-5

77-7

77.8

77-7

81.8

77-7

77-8

77.8

77-8

77-7

77-8

78.8

79-4

77-6

81.9

81.8

77-6

81.8

81.8

78.7

77-6

78.9

77.6

81.9

79-4

79-9

77-9

81.9

81.9

77.8

79.8

81.9

81.9

MWWWUJ t-OM'vJWM

ti li HSJ ON

O', H CO 0s»    CO^O w

W M

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G. G. C. 31603 12108 12118 12120

G. G. C. 31680 G. G. C. 31686

12129

G. G. C. 31751 12147

12151

12153

G. G. C. 31770 G. G. C. 31787 G. G. C. 31833

12188

G. G. C. 31854 G. G. C. 31915 G. G. C. 31928 12219

G. G. C. 31967

12233

12234 12242

G. G. C. 32050 12261

G. G. C. 32134 12287 12290 12297

12306

12344

12350

12358

12380

12381 12389 12397 12399 12406

12412

12429

12433

Versuch, aus Contactbeobachtungen bei Sonnenfinsternissen einen zur Vorausberechnung dieser Ereignisse brauchbaren Werth des Mondradius abzuleiten.

Von J. Peters, unter Mitwirkung von P. V. Neugebauer.

Auf Veranlassung von Herrn Professor Bauschinger habe ich versucht, aus den bei Sonnenfinsternissen angestellten visuellen Contactbeobachtungen einen für die Vorausberechnung dieser Phänomene geeigneten Werth des Mondradius abzuleiten. Hatte es sich doch bei der Beobachtung der Sonnenfinsterniss 1900 Mai 28 gezeigt, dafs der bis jetzt zur Vorausberechnung verwendete Mondradius wenig hierzu geeignet ist, indem für Beobachter, die innerhalb der Totalitätszone, aber nahe der Totalitätsgrenze ihre Instrumente aufgestellt hatten, überhaupt keine totale Verfinsterung der Sonne mehr eintrat. Ich will nun im Folgenden die Versuche kurz mit ihren Ergebnissen anführen.

Zunächst bestand die Absicht, die gesammten Contactbeobachtungen im 19. Jahrhundert zu sammeln und der Rechnung zu unterwerfen; dabei sollten die äufseren Berührungen gesondert von den inneren, viel sicherer zu beobachtenden Totalitätsmomenten behandelt werden. Um jedoch einen Ueberblick über die erreichbare Genauigkeit zu gewinnen, griff ich einige wenige Finsternisse heraus, für die in den bekannteren astronomischen Zeitschriften eine gröfsere Anzahl von äufseren Contactbeobachtungen vorlag. Es sind dies die Finsternisse:

1882 Mai 16,    1891 Juni 6,    1899 Juni 7,    1900 Mai 28.

Auch hier kam es mir vorläufig gar nicht darauf an, alle für diese Finsternisse veröffentlichten Beobachtungen zu bearbeiten, sondern ich begnügte mich, mindestens zwanzig Contacte, sofern sich nicht von selbst mehr boten, herauszusuchen, in der Erwägung, dafs bei vier Unbekannten, die für jede einzelne Finsterniss eingeführt werden sollten, zwanzig gute Beobachtungen genügen würden zu einer sicheren Bestimmung der Unbekannten, und man nur durch Heranziehung einer wesentlich grösseren Anzahl von Beobachtungen die Sicherheit der Resultate würde steigern können.

Ich lasse nun die Bearbeitung der vier Finsternisse folgen und beginne damit, die verwendeten Beobachtungen kurz und übersichtlich anzuführen. Hierbei bedarf nur noch die mit »Gewicht« bezeichnete Spalte einer Erläuterung. Es ist klar, dafs unter sonst gleichen Umständen eine am Fernrohre von gröfserer Oeftnung angestellte Beobachtung höheres Vertrauen verdient; auch sprechen Vergröfserung und Brennweite bei der Beurtheilung der Beobachtungen wesentlich mit. So lange indess die meisten Beobachter sich über Oeffnung, Brennweite und Vergröfserung des verwendeten Fernrohres in Stillschweigen hüllen oder nur vereinzelte Angaben machen, läfst sich die Güte der Beobachtungen nicht scharf beurtheilen. Ich habe es deshalb vorgezogen, wenn mehrere Beobachtungen desselben Contactes an einem Orte sich vorfanden, bei der Zusammenfassung in einen Mittelwerth nur denjenigen Beobachtungen das höhere Gewicht 2 zu ertheilen, die

mit einem die anderen verwendeten Fernrohre bedeutend übertreffenden Instrument angestellt sind. Dass ich alle vom Beobachter als zweifelhaft bezeichneten Beobachtungen ausgeschlossen, ist wohl selbstverständlich. In der folgenden Uebersicht ist die Anordnung eine chronologische, so zwar( dafs zunächst alle Eintritte und dann erst die Austritte gegeben werden. Die Abkürzungen A. N., M. N., C. R. bedeuten der Reihe nach: Astronomische Nachrichten, Monthly Notices, Comptes rendus;, von den dahinter stehenden Zahlen giebt die erste die Bandzahl, die zweite die Seitenzahl an.

Finsterniss 1882 Mai 16.

•4

Quelle

Beob

achtungsort

Contact

Mittl. Ortszeit ^

Quelle

Beob

achtungsort

Contact

’S

Gewicht

i A. N. 103, 167

Palermo

2    A. N. 102, 173

3    A. N. 102, 351

4    : A. N. 102, 173

5    A. N. 112, 93

Arcetri

Neuchâtel

Wien

(Josephstadt) i Strafsburg

I h m s 1 18 26 30.7

22.7

24.8

20.7

14.8

_22.0

18 26 22.62 I 22 IO 53.7 ') I l8 23 5.5

19    2    0.0

I 18 30 55.4

48.6

44.0

mmmmm

13

14

15

M. N. 43, 288

A. N. 102, 351 A. N. 112, 93

Greenwich

Neuchâtel

Strafsburg

.G

ON

CO

co io m d

» t    t

côoo    W

i9 23 8.oi IV 19 56 0.9.2 IV 20 i 46.8

47.8

53-5

47.1

47-9

43-2

20 i 47.79

A. N. 103, 347

7    A. N. 112, 93

8    j A. N. 103, 157

9 M. N. 43, 288

18 30 49.15

I 18 34 13-7 _14.2

18    34 13.7 I 19 o 40.0

I 19    2 27.1

19.0 14.2 __27.6

19    2 18.62 Greenwich I 48 11 15.24

18 u 21.17

Bonn

Potsdam

Berlin

O 1-1 M

16

17

18

19

A. N. 103, 167

A. N. 103, 347

A. N. 102, 173 A. N. 103, 327

Palermo

Bonn

Arcetri

Göttingen

IV 20 23 71.5

75.8

68.3

77.1

62.8

51.0

20 24 11.19

ON

I/O

M ^ 00

N CO O'

c*

10 i A. N. 102. 175

Kiel

18 55 19.4

21.3

11.4

11    I A. N. 102, 375

12    ¹ A. N. 105, 175

Taschkent

Pułkowa

18 55 20.03 23    2 16.5

20 29

20

A. N. 107, 216

Hamburg

19 59 22.25

IV 23 56 47.7 ')

IV23 54 25.98 27.98 M-9⁸

23 54 26.31 !) IV 20 15 47-5

48.5

|20 15 48.OO

21

A. N. 102, 175

Kiel

IV 20 16 61.9

57-3

51.0

57-4

20 16 59.62 IV »3 58 56.5 »)

Finsterniss 1882 Mai 16 (Fortsetzung).

Quelle

Beob

achtungsort

Contact

Mittl. Ortszeit 'S £

Quelle

Beob

achtungsort

Contact

■J

s

’S

Gewicht

23 A. N. iiz, 93

Potsdam

er

co

s 10 co co rt* co IA' N N ^ Tł- TF Tf

ci M M ei

ti    bi

OC    S1

A. N. ioz, 377 Kalocsa A. N. ioz, 271 Königsberg

h ni s

IV ii i 0.6 ²)

IV 21 iz 40.1 40.4

bi bi Un

A. N. 103, 344 A. N. 103, 157

Kopenhagen

Berlin

zo 31 45.73 IV zo 30 19

ZI IZ 40.Z5

IV zo 33 4Z.1

35-°

Ui    bi

O    V£>

A. N. 102, 271 Helsingfors A. N. 105, 175 Pułkowa

IV zi 37 5.9

34-3

39-7

43-5

38.1

Ci Ci M O

zo 33 38.37

26 M. N. 43, 424

Herény

IV zo 47 56.Z

IV zz 6 Z4.1 6 Z7.8 6 zi.6 6 18.0 6 29.z 6 Z3.6 6 Z3.9

60.8

5 35

*) Ortsstern zeit.

jzo 47 58.5 ⁸) Die Zeit ist um +izh korrigirt.

Finsterniss 1891 Juni 6.

zz

6 Z4.98

Quelle

Beob

achtungsort

Contact

Mittl. Ortszeit

Gewicht

Quelle

Beob

achtungsort

Contact

Mittl. Ortszeit

G cht

i A. N. 128, 19

Christiania

5 zi 18

*9

8 A. N. 128, zi

Göttin gen

er

CO

::

OO

32

z A. N. 128, 25

Kiel

un un

Ui bi ^ M

4^.    Ui    M

M M O Ui 'sO    OO

*W ON ON ON ON Co

A. N. 129, 87

Odessa

Un un -P». 4^. 4^. Ui bi p un 4^ b^ m 4g O' Cn On O 'i “

10 38 45.7 !)

'S!

4^

ON un ûi vJD

3    A. N. 128, 23

4    A. N. 128, 157

Kiew

5    3» 40.5

6    55 18.0

10

M. N. 51, 558

Greenwich

Un

Warschau

6 18    3.0

15.5

6 18

10 co o N O cK Ós tJ* w ud d ç< h co

C* M O M

9-z

Os un

A. N. 1Z9, 343 A. N. iz8, 17

Hamburg

Berlin

5 z 28.5

A. N. iz8, 1Z3

COxO

OO \D 1Ô <Js rf xn co co co co

co CT-, co ^

ii

12

A. N. 128, 19

Bonn

HH

5 31 10-8

17.3

5 31 10.8

A. N. 128, 17

Kis Kastal

7 A. N. 128, zi

Göttingen

5 49 36.0

10 38 iz.9 16.6

6 zz 46.2 50.2 6 zz 47.5

13

19.9

A. N. 128, 23

Karlsruhe

Un

O

d ud

18

53

Finsterniss 1891 Juni 6 (Fortsetzung).

Quelle

Beob

achtungsort

Contact

Mittl. Ortszeit

Gewicht

Quelle

Beob

achtungsort

Contact

Sä

c-t-

CS3

f.

2.

r-t-

Gewicht

14

, A. N. 128, 23

Strafsburg

5 39 5^.4 40    3.6

23 C. R. X12,1354

Lyon

IV

S3⁻

ON

GO

GO

NO ON co r*

2.1

O.?

I-9

24 C. R. 112, 1300

Nizza

:iv

6 33 32.5 ²) 6 53 3°

0.7

13

2.8

14

15-7

26

15

A. N. 128, 109

Padua

rf rooo

h    tn

CO CO

O co

10 nD

6 53 28.0

25; A. N. 128, 19

Rom(Vatican) IV

7 H 45-4

47.0

16

C. R. 112,1354

Lyon

6    3 36.8

5 29 28

37.2

29

26: A. N. 129, 343

Hamburg

7 H 43-* 7 5 ïS.*

i 1.8

17

A. N. 128, 19

Turin

5 29 28.50²) 5 5° 56

14.2

17.7

60

16.5

M Ni M M bi

5 50 57-3

18

jC. R. 112,1300

Nizza

27; A. N. 128, 157

5 54 31

Warschau IV

^4    "4

£ ^

Gn 00 M O OO ON

i b w

30

30

**4

26

28 A. N. 128, 21

Göttin gen IV

5 54 28.2

19

A. N. 128, 19

Rom

6 16 44.0

51.0 5 TA

20

21

22

C. R. 112,1356 I C. R. 1x2,1356

i

M. N. 51, 498

Marseille

Marseille

IV

Oxford (Radel Obs.)

IV

6 16 50.7

5    5° 5¹

6    43 27

6 22 46.4

^ £

b> UO    *0 GO bi O OO

-P*- GH M H ^ NJ ON OO 4^ ON b Ń Ôl H ON *ON ■£* '>4    GO

47.8

W C4

29    A. N. 128, 17

30    A. N. 128, 109

Jena IV Padua IV

12    5 30.4 ')

7 12 48

7    31-5

6 22 47.3 ³) !

28.4

7 H 30.5

*) Ortssternzeit.

²)    Mittlere Zeit Paris; Reduction auf mittlere Ortszeit +9m 47.* 08.

³)    Mittlere Zeit Greenwich; Reduction auf mittlere Ortszeit —5m 2.s 59.

139

Fiusterniss 1899 Juni 7.

Quelle

Beob

achtungsort

Contact

Mittl. Ortszeit

Quelle

Beob

achtungsort

Contact

Mittl. Ortszeit

Gewicht

C. R. 129, 496 A. N. 152, 285 A. N. 150, 186

Lyon

Heidelberg

(Königstuhl)

Göttin gen

16    53 58    9

17    20 48.5

13 A. N. 150, 187

Strafsburg (Neue Stw.)

h m *

IY 18    7 33

36

CO

00

IO CO 10 LO M

!    14 A. N. 150, 183 Heidelberg

(Königstuhl)

18    7 34.0

IV 18 13 26.0

19.6

22 31 15.i ²)

4 i A. N. 150, 186

Hamburg

17 26 21.8 24.2

15I A. N. 152, 285 Heidelberg (Königstuhl)

18 13 22.8 IV 18 13 28.8

36.0

17 26 23.0

5 , A. N. 153, 414

Leipzig (Neue Stw.)

17 37 15-5

13-5

¹5-5

A. N. 150, 186 Jena (Univ.)

A. N. 153, 414 Leipzig (Neue Stw.)

18 13 32.4 IV 18 27 52

00

CO

6    j A. N. 152, 115

7    i A. N. 150, 186

Berlin

Prag

(Univ.-Stw.)

17 37 14.8 17 41 45-5

17 47 55-0

77-9

t-n ONt-n

ON ON bi

b ü

18 31 58.2

18 A. N. 150, 186 Göttingen

IV 23 30 59.2

5*7

49-4

11    C.    R.    128,1502

Christiania Helsingfors I Lyon IV Bordeaux j IV

17 47 55-0

17    34 o

18    39    4.6

17 38 14 i)

5²-5

49-4

O NO

A. N. 15a, X15 A. N. 150, 186

17 30 40.8

12 A. N. 150, 186

Prag IV (Uniy.-Stw.)

18 32 33.6

18.8

18 32 26.2

21    A. N. 150, 183

22    A. N. 151, 223

23    A. N. 150, 183

23 30 53.2 -) IV 18 39 48.4

Hamburg IV|i8 32 33.8

_32.2

18 32 33.0

IV 19 48 44 IV 19 49 42.2 IV 18 55 52

Berlin

Dorpat

Helsingfors

Christiania

9 Mittlere Zeit Paris; Reduction auf mittlere Ortszeit +9m 47.s08. ²) Ortsstern zeit.

Finsterniss 1900 Mai 28.

Quelle

Beob

achtungsort

Contact

Mittl. Ortszeit

Gewicht

Quelle

Beob

achtungsort

Contact

Mittl. Ortszeit

Gewicht

M C* CO Tp

*)

M. N. 60, (60) C. R. 130,1506 A. N. 152, 325

Wadesboro

Ovar

Bordeaux

Christiania

h in s

19 15 59.5

2    6 20    ²)

3    i 17.6 ³)

3 35 477

44-4

46.0

5    C. R. 131, 249

6    C. R. 131, 247

7    C. R. 131, 250 i 8 C. R. 130, 1528

Albacete Hellin Las Minas

Lyon

ra

I 3    6 49.3

51-5

49-5

5°-4

18*

Finsterniss 1900 Mai 28 (Fortsetzung).

Quelle

Beob

achtungsort

Contact

Pt-

/.

Gewicht

Sh’

Quelle

Beob

achtungsort

Contact

Mittl. Ortszeit

Gewicht

10

ii

C. R. 130,1526 A. N. 152, 391 A. N. 152, 373

Besançon

Lund

Strafsburg (Neue Stw.)

tn

i 3 21 28.7 3 50 ²5-5

I 3 29 22.6 x7-i

26 A. N. 153, 299

Königsberg

O'

3 ²9 17.i

00 m r^VsO oo^ ‘ fł Ń '

CO CO

LO O c4

CO Tf CO

O'.

CO CO

H (I W O H H H

12 A. N. 153, 499

Genf

3 43    9

15

3 *3    9

13 A. N. 153, 71

Heidelberg

(Königstuhl)

CO

CO

H tÇ ÇÎ

vO* co 10 CO CO cl

27 M. N. 60, 609 M. N. 60. 594 M. N. 60, 593

w n

00

Markree

Armagh

Stonyhurst

I 1    H-^    »“H

<5    <

6 10 37.66 4 49 45    ⁸)

4 49 46.2 s)

ON

Ln

CO rtf’

od 00

Jena

14    ¹ A. N. 152, 327

15    i A. N. 152, 391 ¹ Bamberg

16    A. N. 153, 415

(Winkler)

3 33 ²9-a5 3 46 31.6

3 43 55-3

30 M. N. 60, 593

Oxford

(Rdcl.-Obs.)

“—H

Ln ON

00 tri

co    ç*

N rf-

CO CO CO

ir

Leipzig

4 56 35-0 ")

CO

LO 4^. LO M

31 j M. N. 61, 162

Greenwich

3 5° 3-83

17 ! C. R. 130,1684

Nizza

4 57 45.91 22.23 25.09 21.2

3 3¹ 37

21

3 31 37

32: A. N. 153, 415

Leipzig

H-H

18 A. N. 153, 2-69

Prag

4    57 43.95

5    47 I2-9

12.1

LO

i LO

5 47 14.63

4 i 74

33 A. N. 152, 373

Jena (Univ.)

5 44 5°-5

19 A. N. 153, 299

Königsberg

4 26 23.0

52- ¹

53- 5

24.1

37-7

5 44 5²-°3

44-9

29-0

24.0

4 26 24.59

34    A. N. 152, 32,7

35    A. N. 153, ²69

Jena

(Winkler)¹³) Prag

(Univ.-Stw.)

>    >

H-H    H-H

5 44 54-3 ¹²)

5 57 26.7

35.2

20    M. N. 60, (14)

21    C. R. 130,1519

Bouzareah

I 3 17 ¹⁸

5 57 26.7

Algier

HH

CO

Tt Tf O CO CO CO

36    A. N. 152, 391

37    C. R. 130,1496

Bamberg

Paris

H-H HH

5 44 20.8 5 12    6

ii

22    ; a. N. 152, 325

23    A. N. 154, 15

24    A. N. 154, 15

Algier

Odessa

3 T4 3²-67 *) I 3 17 ²4.6 I 5 20 28

16

12

O HH H O H M

5 ¹¹ 9-⁴5

Minneapolis

IV 20 44 39.0 i

38 A. N. 152, 373

41.7

Strafsburg (Neue Stw.)

HH

5 34 37-9

35-9

20 44 4O.35 IY 21 45 16.3

37-9

39-7

Finsterniss 1900 Mai 48 (Fortsetzung).

ON

CO

44

Quelle

Beob

achtungsort

A. N. 154, 373 München

A. N. 153, 299 Genf

C. R. 130,1548 Lyon

C. R. 130,1506

Bordeaux

Contact

IV

IV

IV

IV

Mittl. Ortszeit

•Ë *

<£> ^

Quelle

jO

ill

achtungsort g

Beob-

Mittl. Ortszeit

Gewicht

sr

Ln

On b "

43

C. R. 130,1696

Toulouse

IV 5 21 30.5

3 ».4

5 50 45.75 5 3* 3a

34

O co ^vO M* NvO tri

CO    M M M

C* 00

CO M IO) LH

5 i8 16.85 ⁶)

00

ON ON^-n 00 4^ 4^

b b

44

45

46

47

48

49

50

C. R. 130,1684

Nizza

5 41 3145u) IV 5 41 39

49

p g!>pp p rC tzj tz! W W

ON N O LO 0s

vf    i-    ^    d    c;    h

^    co    2    m

«v    W    M

M M M C4    c* /-T'

co    co    co    to    O    zL

M    M    M    M    \0    M

Albacete Hellin Las Minas Algier Bouzareah Algier

IY

IY

IV

IY

IY

IY

co    m    c*

ON    ON    00    c$    OŃ    «D    N

cocom com c4 ’t ro ro

M    M    cl    d    ^    Tf    M

T+-    M    H    m    CO    CO    CO

5 31 39-0

5 19 a.i7 ³)

⁴) The Yerkes observatory of the university of Chicago, Bulletin Nr. 14, pag. 81.

²)    Mittlere Zeit Lissabon; Reduction auf mittlere Ortszeit -f-4m 16S.47.

³)    Mittlere Zeit Paris; Reduction auf mittlere Ortszeit —nm 468.44.

⁴)    Mittlere Zeit Hellin; Reduction auf mittlere Ortszeit —41s. 1.

⁵)    Mittlere Zeit Hellin; Reduction auf mittlere Ortszeit +6S.4.

⁶)    Mittlere Zeit Paris; Reduction auf mittlere Ortszeit -4-9™ 478.08.

⁷)    Mittlere Zeit Paris; Reduction auf mittlere Ortszeit +4m 478.58.

⁸)    Mittlere Zeit Greenwich; Reduction auf mittlere Ortszeit —33m 48s.39.

⁹)    Mittlere Zeit Greenwich; Reduction auf mittlere Ortszeit —26m 35s.39.

¹⁰)    Ortssternzeit.

n) Mittlere Zeit Greenwich; Reduction auf mittlere Ortszeit —5m 4S.59.

¹²)    Die Zeit ist um —5m korrigirt;

¹³)    Beobachtungsort liegt i5.7m nördlich und 14.6m östlich vom Centrum der Refraktorkuppe].

¹⁴)    Mittlere Zeit Paris; Reduction auf mittlere Ortszeit —3m 49s.94.

¹⁵)    Die Zeit ist um -4-ih korrigirt.

Die angeführten Beobachtungen wurden nach folgender Methode ausgewerthet. Bezeichnen um, dm, 7im die geocentrische Rectascension, Declination und Horizontaläquatorealparallaxe des Mondes, 8S die geocentrische Rectascension und Declination der Sonne, Rs die Entfernung Erde-Sonne (in astronomischem Mafse), die Horizontaläquatorealparallaxe der Sonne in der mittleren Entfernung Erde-Sonne, so ergeben sich G, die Entfernung Mond—Sonne (Mafseinheit ist der Aequatorhalbmesser der Erde), A und D, die Rectascension und Declination des Zielpunktes der Richtung vom Monde nach der Sonne hin, aus den Gleichungen:

G cos D cos A —

sin 7T,°

COS Ô, COS Ua —

sin 7Trn

cos 8m cos (tm

G cos D sin A —

Rs

sin 7is°

cos 8a sin ns —

— cosd m sin am

. . (1).

G sin D

Rs

sin Tr.,⁰

sin Ó'.,

sin dm

sin nm

Statt dieser strengen Formeln kann man bequemer die guten Näherungsformeln:

Die rechtwinkligen Coordinaten x, y, 2 des Mondes, bezogen auf ein Coordinatensystem, dessen Anfangspunkt der Erdmittelpunkt ist und dessen Coordinatenachsen der Reihe nach gerichtet sind nach den Punkten mit A 4- 90° Reet, und 0° Deel., A 4- 180° Reet, und 90° — D Deel., A Reet, und D Deel., erhält man aus den Gleichungen:

sin 7T

benutzen.

A — <t.

D — 8s —

6r =

Rs

sin 7ts° COS dm

Rs sin 7i m cos 8s sin

Rs S1Ü 71 m

(«m — «.)

(*- - *.)

sin 7TS°

sin TTrn

cos 8m sin ((*,„ — A)

sin7Tm

[sin 8m cos D — cos 8m sin D cos («m — A)]

(2).

sin 71 m

[sin 8m sin D 4- cos 8m cos D cos («,» — A)]

Setzt man hier:

b sin B — cos 8m cos («„, — A)

b COS B —    ^⁸*n

so gehen y und z über in:

y = b cos (B 4- D) z = b sin (B 4- D).

Bezeichnet man ferner mit q den Radiusvector, cp' die geocentrische Breite und 0 die Sternzeit (zur Zeit der Beobachtung) des Beobachtungsortes, mit £, y, Ç die auf dasselbe Coordi-natensystem- wie die Mondcoordinaten x, ?/, z bezogenen Coordinaten des Beobachtungsortes, so hat man ganz analog:

Auch hier führe ich durch die Gleichungen:

c sin C = q cos q ' cos (0 — A) c cos C — (J sin q>'

die Hülfsgröfsen c und C ein, wodurch y und Ç übergehen in:

y — c cos (C 4- D)

C = c sin (C 4- D).

. (3).

x, y, z, I, y, C sind in derselben Längeneinheit, nämlich dem Aequatorhalbmesser der Erde, ausgedrückt wie G. Für äufsere Contacte findet man nun den Oeffnungswinkel fa des Schattenkegels aus der Gleichung:

.    . ks 4~ km

sin/« = —q—

worin ks und km die Halbmesser der Sonne, bezüglich des Mondes, ausgedrückt in Einheiten des Aequatorhalbmessers der Erde, bezeichnen. Die Bedingungsgleichung dafür, dafs Mond- und

(4),

Sonneuscheibe an dem betreffenden Beobachtungsorte äufserlich sich zu berühren scheinen, ist folgende :

(x — I)² -+- (y - i?)² = (z — f -+- ^r) tang²/a.

Durch Einführung der Hülfsgröfsen u und p vermittelst der Gleichungen:

(5)

u sin p = x — I u cos p = y — rj

geht diese Bedingungsgleichung über in:

u = (z — 0 tang/a ■+-

km

COS fa '

Diese Gleichung wird jedoch wegen der Fehlerhaftigkeit der angenommenen Rechnungsgrundlagen nicht bestehen, sondern es wird etwa sein:

km

(6).

Indem ich bei dieser Arbeit nun nur eine Verbesserung der den Mond betreffenden Gröfsen erstrebe und diese Verbesserungen für «m, 8m, nm und km der Reihe nach mit Aam, A 8m, Anm, Akm bezeichne, ergiebt sich als gesuchte Gleichung zwischen den zu bestimmenden Gröfsen:

E sin 7tm sin 1"

Bei Ableitung dieser Gleichung wurden A, D, G und damit |, tj, Ç als nur wenig beein-flufst durch eine Veränderung des Mondortes unverändert beibehalten; ebenso darf die Variation von fa vernachlässigt werden. Giebt man den Mondcoordinaten die vereinfachte Form:

— sin p cos 8m A am — cos p A 8m •+■ (x sin p ■+■ y cos p — z tang fa) A nm -+

Sin

sin 1" cos fa

d km 4-

= 0.

sin 7tm

sin?r C0S (Um — ^ S'n *” (0„, — D) sin 1"

sin 7tm ’

wozu man wegen der Kleinheit der Winkel (*m — A und 8m — D berechtigt ist, so erhält man hieraus durch Differentiation:

sin nm sin 1” sin Tt m sin 1" sin nm sin 1"

Für Au findet man aus den Gleichungen (5):

Au — sin pAx 4- cos pAy.

Statt Anm und Akm werde ich nun eine Verbesserung Anm° der mittleren Mondparallaxe 7rm°, sowie eine solche Arm° des Winkels rm° eiuführen, unter welchem der Radius des Mondes in dessen mittlerer Entfernung von der Erde von dem Erdmittelpunkte aus erscheinen würde, und zwar unter der Annahme, dafs die Form der Mondbahn, d. h. das Verhältnifs des jeweiligen Radiusvector zum mittleren durch die Hansen’sche Theorie genau bekannt und hier wenigstens

Ax — cos 8mA um — x A nm

Ay

Az

A8m — y A nm

— Z Anm.

nicht zu verbessern sei. Für die neu eingeführten Unbekannten bestehen bei dieser Voraussetzung die Relationen:

km —

sin rm° sin 7tm°

und

Sin 77 m hin 71 «j°

= const.

woraus sich durch Differentiation genügend genähert ergiebt:

A km _    1    .    ,, km .

sinT" _ sin nmu à Tm ~ sin nm° *

A nm

Sin 7tm sin 7Tm°

Nach Einführen dieser Werthe und Multiplication mit Form der Fehlergleichungen:

sin 7rm°

sin 7trn

erhält man als definitive

E sin 7im°

Für die Berechnung der Coordinaten £, rf, £ ist noch auf zwei die Beobachtungen entstellende Fehlerquellen, nämlich die Erhebung des Beobachters über die sphäroidische Erdoberfläche und die Refraction hinzuweisen. Erstere vergröfsert für eine Erhöhung von je 14.7 m den log p um eine Einheit der 6. Décimale; diese Verbesserung ist bereits in der Tabelle, die die Coordinaten der Beobachtungsorte enthält, an log p angebracht. Der Einfluss der Refraction wurde durch eine Tafel auf Seite 769 des 1. Bandes des Handwörterbuches der Astronomie von Valentin er berücksichtigt, die ich, soweit sie bei den vorliegenden Beobachtungen benötigt wurde, hier anführe.

sin 7tm°

Sill 7Zm

sinp cos dm A <tm

sin nm°

sin 7Tm

cos p A dm    (£ sin p -H q cos p) A nm° -h A rm° -f-

= 0 (7).

Correction der 6. Décimale der Logarithmen von £, t], £ wegen Refraction.

logS

Corr.

log£

Corr.

v*D u’'» ’vf O* w O

cf cf cf cf cf cf

OOV«n. w H h

oo oo oo po oo oo oo uo Cn CjN - j oo sO

Die geographischen Coordinaten der Beobachtungsorte habe ich dem neuesten Jahrgange des Berliner Astronomischen Jahrbuches für 1904 entnommen; die darin nicht enthaltenen Stationen sind in der folgenden Tabelle durch Anmerkungen gekennzeichnet und deren Lage gröfstentheils nach der Veröffentlichung der betreffenden Beobachtung angenommen. Die Tabelle enthält neben den geographischen Coordinaten der Beobachtungsorte die geocentrische Breite qp' und die Werthe von log p, welche beiden Gröfsen, auch dem Berliner Jahrbuch entnommen, bekanntlich mit der Bes8el’schen Abplattung berechnet sind. Der Logarithmus von p sowie die Hülfsgröfsen log (p sin Cfi') und log (p cos qp’) erscheinen bereits für die angeführten Meereshöhen verbessert. Die Columne »Sternzeitreduction« bedeutet die Sternzeit in dem betreffenden mittleren Mittage minus Sternzeit im mittleren Greenwicher Mittag und hat zur bequemeren Umrechnung der verschiedenen Zeitarten ineinander gedient.

Name des Ortes

Geogr. Breite

Läüge von Greenwich -t- westl., — östl.

Sternzeit-

reduction

Geocentr.

Breite

log p

log

(p cos cp')

log

(p cos o’)

Höhe in m

Albacete x).....

Algier......

Arcetri......

Armagh......

Bamberg.....

Berlin......

Besançon .....

Bonn.......

Bordeaux .....

Bouzareahx) .    .    .    .

Christiania.....

Dorpat......

Genf.......

Göttin gen.....

Greenwich.....

Hamburg.....

Heidelberg (Wolfs Stw.) Heidelberg (Königstuhl)

Hellin¹)......

Helsingfors ....

Herény......

Jena (Univers.) .    .    .

Jena (Winkler) ²)    .    .

Kalocsa......

Karlsruhe.....

Kiel.......

Kiew.......

Kis Kartal .    .    .    .    .

Königsberg .... Kopenhagen ....

Las Minas *)....

Leipzig......

Lissabon (Neue Stw.) .

Lübeck......

Lund......

Lyon.......

Markree.....

Marseille . . . . . Minneapolis ³)    .    .    .

München.....

Neuchâtel.....

Nizza.......

Odessa......

Ovar x)......

Oxford (Radel. Obs.) .

Padua ......

Palermo.....

Paris (Obs. national) .

Potsdam.....

Prag (Univ.-Stw.) . .

o -    « I h m 8

+38 59 48 l+o 7 26.07 +36 47 50 +43 45 r4-4 + 54 21 12.7

+49 53    6.0

+52 30 16.7

+47 14 59-°

+50 43 45.0

+44 5° 7-²

+36 48    0.5

—o 12    8.61

—o 45    3.II

+0 2,6 35.39 -o 43 33.68

-o 53 34-91 — o 23 57.21 —o 28 23.29 +0 2    5.41

—o 12    8.70

+59 54 43*71—° 42. 53-64 +58 22 47-¹ —¹ 46 53-51 +46 ii 59.1 —o 24 36.76 +51 31 47-9 —0 39 46.41 +51 28 38.1 o o 0.00

+53 33 7-°;—o 39 53-8i +49 ²4 35    —o 34 48.51

+49 ²3 54-9+0 34 54.05 +38 3° ²7 j+o 6 44.97 +60    9    42.6 —1 39 49.14

+47 15 47-4 —1    6    24.71

+5° 55 35-6j—o 46 20.81 +50 56 15.7^0 46 22.02 +46 31 42 —i 15 54.31 +49 o 29.6—0 33 36.51

+54 20 28.5 —o 40 35.69 + 50 27 12.5 —2 2 0.71

+47 41 54.8 —I l8 II.71 + 54 42 50.6 —I 21 59.11 +55 41 12.9 — o 50 18.83

+54 10 31.7+0 33 48.39 +43 18 19.1 —O 21 34.64 +44 58 39 +6 12 56.77 +48    8    45.5 —o 46 26.12

+46 59 50.6 —o 27 49.86 +43 43 16.9 +46 28 36.2 +40 51 3°

+51 45 36.0

+45 24 2.5 —o 47 29.20 +38    6    44.0 —o 53 25.91

+48 50 11.2—o 9 21.03 +52 22 56.0+0 52 15.91 +5°    5    18.5+0    57    41.51

—o 29 12.25 —2    3    2.41

+0 34 28.20 +0 5 ²-59

9-999474 9-796554i9-⁸9II44 9.999505 9.775051,9.904047 9.999321 9.8376319.859434

9.999047 9-9°7947:9-766469

9-999*74 9.881483 9.809974

—    7.15 +49 41 45.0

—    8.80 i+52 19    9.09.999091

—    3-93 +47    3    3°-3 9*999²4I

—    4.66 +50 32 27.79.9991369.886798 + 0.34 +44 38 36.69.9992869.846051

—    1.99 1 + 36 36 58.69.9995059775081

9.998916 9.998953

9.999274

9.999123 9.891718 9.999116

+ 1.22

00 c*

rj* OO 'sO 0s-VO CO m rï

OO

On

k-» C''

9.897502 9-785319 9.863781 9.832549 9.802269 9.851457 9.904030

47

312

62

73

342

—    7.04 +59 44 43.5

—    17.56 +58 12 29.5

—    4.04 +46 o 29.0

—    6.53 +51 20 34.6 0.00 +51 17 24.5

—    6.55 +53 22 6.2

—    5.72 +49 13 12

—    5-73 +49 ¹² 3²-° 9.9992,04

+ 1.11 I+38 19 15 9.999477

—    16.40 I+59 59 45 + 9.998912

—    10.91 +47    4 18.79.9992359.8638709.832434

—    7.61 i+50 44 19.2I9.999137

—    7.61 1+50 44 59-4 9-999*39

—    12.47 +46 20 12 9.999245

—    5-5² +48 49 5-4 9.999183 9.875761

9.935327 9.701211 9.928355 9.720627 9.856267 9.840982

9.794765

9.89139! 9.795258

*5

73

407

161

47

9.999°64

9.999165

9-774797

9.814182

9.814319

9.894098

9.903503

9.878389 9.878356

9.791913

9.93642,5 9.697935

9.888028 <) 800444 9.888099 9.800342 9.858629 9.838358 9.817706

o o

vn

00

00

2.29

i₅6

174

no

no

-    6.67 —20.04 —12.84

-13.47

—    8.26

+ 1.09

— 8.14

+ 6.04

—    7.02

—    8.66

—    3-T4

+ 5.56

—    3-54 +61.27

—    7-63

—    4-57

—    4-79 —20.21

+ 5.67

+ 0.83

+54 9 33-5 9.999047 +50 *5 53>9 9-999¹51 +47 30 27.0 9.999208 +54 31 58.619.999036 +55 30 29+9.999012

+38 7 39 ^-999467 +51    8    52.0 9.999125

+38 31 17.79.999441 +53 40 3²-5 9.999056 +55 31    8.39.999013

9.907879

9.885083

9.866891

9.909900

9.915048

9.790043

9.890532,

9.793796

9.905216

9.915106

+45 30 10.39.9992799.852543 +53 59 35.5 9.999050 9-906970 +43    6    49.8    9.999325    9.834032

+44 47    ⁸    9.9992779.847131

+47 57 18.8 9.999233 9.870001

+46 48 21.5 +43 31 47-0 +46 17 6.3 +40 40 7 +51 34 24.0

+45 12 31.9

+37 55 33-8 +48 38 46.4 +52 ii 47.6 +49 53 58.3

9-999²59

9-999335

9-999²43

9.999381

9.999m

9.999268 9-999454 9-999¹⁸3 9.999098 9.999161

9.862010

9.837384

9.858254

9.813417

9.893097

9.850330

9.788077

9.874617

9.896790

9.882775

9.766599

9.804814

9.828829

9.762640

9.752051

9.895243

9.796610

9.892,855

9-77i637

9.75193²

9.844918

9.768340

9.862646

9.850381

9.825121

9.834614

9.859683

9.838765

9.879331

9-79²56i

9.847164

9.896424

9.819192,

9.786526

9.808134

47

179

22

14

330

119

94

X9

34

299

45

75

529

488

378

55

65

31

76

59

97

197

146

Name des Ortes

Geogr. Breite

Länge von Greenwich -+- westl., — ôstl.

Sternzeit- Geocentr. réduction Breite

log p

log

(psin 9')

log

(p cos œ')

Höhe

in m

Pułkowa.....

Rom (Vatican) .    .    .

Stonyhurst.....

Strafsburg.....

Taschkent.....

Toulouse.....

Turin ......

Wadesboro l) .    .    .    .

Warschau.....

Wien (Josephstadt) .    .

o ■ «I h m s

+ 59 46 18.7 —2 I 18.65 +41 54 16.8 -o 49 49.53 + 53 50 40.0+0    9 52.69

+48 35    0.2—O 31    4.66

+41 19 31.3 —4 37 IO-⁸°

+43 36 45-3 -°    5 5¹-¹¹

+45    4 7.3 —0 3° 47-^3

+34 57 5Z +5 zo x7-88 + 5a H 5-7 —i ²4 7.32. +48 12 53.8 -i 5 25.31

—    5.06    +44    52    36.7    9.999293

+52.62    +34    47    4    9.999526

—    13.8z    +52    i    56.3    9.999102

—    10.74 +48 i 27.29.999210

+ 1.62

— 5.10 -45-53

9.998922 9.934709 9.703041 9-999355 9.822446,9.872370 9.999055 9.905137Î9.771783 9-999i96 9.872,933 0.821376 9.999400 9.817519 9.876187

9.999325 9.836505 9.860455 9.847843 9.849709

9-755774 9-9I4⁰3o 9.895825,9.7.88130 9.870449 9.824517

75

144

457

194

270

no

214

') Der Beobachtungs-Quelle entnommen.

li) 1900 Mai 28 Nr. 34 ist an einer Stelle beobachtet, die um 15.7 in = 0.5 nördlicher und 14.6 m = 0.05 östlicher als Jena (Winkler) liegt.

³) Aus der Connaissance des temps für 1903.

Mit Hülfe der in diesem Verzeichnifs der geographischen Coordinaten der Beobachtungsorte gegebenen Längen von Greenwich, sowie der dem Nautical Almanac entnommenen Sternzeiten im mittleren Greenwicher Mittag:

. * h m s

4 58 26.62

1882 Mai 16 Sternzeit im mittleren Greenwicher Mittag 3 36 23.32 1891 Juni 6

5 * 39-95 4 n i7-°3

1899    Juni 7

1900    Mai 28

wurden die in den Quellen angegebenen Zeitarten (mittlere Ortszeit oder Ortssternzeit) umgerechnet in mittlere Zeit Greenwich und Ortssternzeit, bezw. mittlere Ortszeit.

1882 Mai 16.

Nr. Mittl. Ortszeit

Mittl. Zeit Greenw.

Ortsstern zeit

Nr. Mittl. Ortszeit

Mittl. Zeit Greenw.

Ortsstern zeit

h d m + m vo r^oo on

O h fl to yj- m

M MMMMM

h m s

18 26 22.62

l8 31 35.17

19    56 29.2

20    I 47.79

17 32 56.71 17 46 32.06 17 55 15.64 17 56 34.69

17    59 44-49

19 28 39.34 19 30 43.13

h m s

22    5    38.91

zz 10 53.7 zz z 2,5.46 zz 41 20.18 2,1 39    5.18

22 13 35.40

21    47 46.21

22    4 t 40.79

21    50 43.77

22    34 43.19

26 41 41.36

24    9    24.25

23    2    42.40

23 36 4.50 23 IO 18.77

16

17

18

19

20

21

22

23

24

*5

26

27

28

29

3°

h in s 20 24 II.IO

19    59 22.25

20    17 II.83 20 14 49.96 20 15 48.OO

20 l6 59.62 20 19 19.9 20 31 45.73 20 30 19 20 33 38.37

20    47 58.5

h m

23 54 26.31 23 15 30.68

23 56 36.19 23 58 56.5

23    19    6.90

24    9 56.16 24 13 15.54

23    21 11.21

24    40 38.60

24    52 19.17

25    16 45.90

25 46    6.27

Nr. 1 Mittl. Ortszeit

Mittl. Zeit Greenw.

1891 Juni 0.

Ortssternzeit

Nr. ! Mittl. Ortszeit

Mittl. Zeit Greenw.

Ortsstern zeit

m c4 co rf- in lO r^oo O'' O

5 21 18.3

5    32 40.5

6    55 18.0

6    18    9.2

5 33 58

5 49 36.0 5 38 59-^2

5 39 29.84

7    4 9-5

5    2    28.5

5    31 10.8

6    22 47.5

5 41    3-1

5 40

Ln Ln ^    4^- +>■ ^

Ln Ln Ln Ln Ln Ln Ln lo mlOlO CT> -£>■ 4* lo *4 OO

3

Ln ^ LO 4    10    -4-H    M tu

'"4    GNLn    -vj    00^4    LO    W    M    -P*    H NJ    4    ^ æ

Ln VJ    Ln    Ln b    4    4    O    m    OO Vi    OO    0's

O 4    lD lO    m    lO    lo    m    lO    lD    M lÛ    m

h m s IO 20 30.66

10    31 55.IO

11    54 32.80

11    17 24.12 IO 33 I2.93

IO 48 51.25 IO 38 15.6 IO 38 45.7

16

17

l8

!9

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

1899 Juni 7.

Ln 0's Ln Ui Ln w

Ln M Ln Ln LO O CT^ OLÛ g

Ln Ln Ln H M O 00^4 Ln

vj io W Cn OO

6 43 27 6 17 44-71 6 43 19-58

6    53 28.0

7    U 43-2

7    5    16.3

7 49 46.3 7    ⁶    0.33

7 12 48 7 H 30.5

h 111 s

5 20    7.47    10 38 34.79

IO 50 16.52

10    53 48.25

11    16 II.04

10    50 II.71

11    42 56.35 II 17 14.21 II 42 49.31

11    52 57.75

12    14 X3.05

12 4 46.23 12 49 16.27 12    5    3O.4

12 12 l8.II

12 14 O.70

5 20 10.07 5 25 15.95 5 27 1.17 5 29 16.36

6 21 52.36 6 22 47.3 6 24 11.47 6 24 15.75 6 24 53.67

6 25 22.49 6 25 38.97 6 26 13.92 6 26 27.19 6 27    1.30

Nr. 1 Mittl. Ortszeit

Mittl. Zeit Greenw.

Ortssternzeit

Nr. , Mittl. Ortszeit

Mittl. Zeit Greenw.

Ortsstern zeit

W CO rj* 10 Lp I^OO O'' O

17 3 45-o8 ! 17 20 48.5 17 25 49.89 17 26 23.0 17 37 14.8

17 41 45-5 17 47 55-°

17    30 40.8

18    32 26.2

li m

16 44 36.97 16 45 5445 16 46    3.48

16 46 29.19 16 47 40.78

l6 48 IO.59 l6 50 13.49 16 51    6.36

16    5q 15.46

17    28 52.97

17 32 46.21 17 34 44.69

9 10.06 22 26 13.69 22 31 15.i 22 31 48.29 22 42 40.28

22 47 11.07 22 53 20.91

22    39 26.03

23    44 31-99 22 53 33-33

22    36 13.69

23    37 59.42

22

CO ^ colo    00 QN O M C4 CO

MMMMM M H Cl O d C*

h 111

18    7    34.O

l8 13 22.8 l8 13 32.4 l8 27 52 18 31 58.2

l8 25 18.21    17    45    31.80

l8 39 48.4

18    32 33.O

19    48 44 19 49 42.2

l8 55 52

h m s

17 3⁶ *9-34    2,3 !3    7-5°

23 18 56.63 23 19    6.2,6

23 33 26.31 23 37 32.67

23 30 53.2 23 45 23.50

23    38    9.16

24    54 21-67 24 55 21.19

24 i 31.50

17 38 28.75 17 38 38.35 17 41 $*.19 17 42 24.18

17 46 13.49

17    52 39.19

18    i 50.49

18    9    53.06

18 12 58.36

1900 Mai 28.

Nr. , Mittl. Ortszeit

Mittl. Zeit Greenw.

Ortssternzeit

Nr. Mittl. Ortszeit

Mittl. Zeit Greenw.

Ortssternzeit

m cl co in lO r^oo

19 15 59.5

2    8    36.47

2    49 51.16

3    35 48.13 2 48 34-4

2 50 13.0

2    50 21.8

3    16 36.48 3 21 28.7 3 50 25.5

o 36 17.38 2 43    4-67

2 5¹ 56.57 2 52 54-49 2 56    0.47

2 56 57-97 2 57 0.57 2 57 28.37 2 57 31.49 2 57 40.48

23 38 22.49

6    31 20.29

7    12 36.44 7 58 33.56 7 ii 20.34

7 12 59.10 7 13 7-91 7 39 22.66

7    44 14.89

8    13 11.72

OO

LO r ^oo er-'

M M M M

4    i 7-4 4 26 24.59 3 17 18

2 58 12.44 2 58 32.24

2    58 35.20

3    o 9-58 3 o 21.62

ni

7 5* 3-41 7 45 55.36

7    56 15.62

8    9    18.23

8    6    41.96

8 12 50.51

7    54 24.00

8    23 54.56 8 49 ii.91

7 40 5.45

1900 Mai 28 (Fortsetzung).

Nr. Mittl. Ortszeit

Mittl. Zeit Greenw.

Ortssternzeit

Nr. Mittl. Ortszeit

Mittl. Zeit Greenw.

Ortsstern zeit

h m s

7 40 7-7°

7    40 12.06 9 43 1746

1    7    26.56

2    8    3.82

10 33 42.11

8    38 41.18

8    46 15.44

9    5 ⁸-35 9 U 3⁸-i6

9 20 29.83 10 10 18.55 10    7    58.09

10    8    0.37

10 20 32.97

Die Sonnen- und Mondörter entnahm ich dem Nautical Almanac. Zu der folgenden Zusammenstellung ist zu bemerken, dafs die Mondörter bereits die Newcomb’sehen Korrektionen enthalten. Für die letzten drei Finsternisse waren sie schon im Nautical Almanac angebracht; dagegen habe ich die Werthe für 1882 Mai 16 selbst verbessert um —13”.5 in Rectascension und — 2".8 in Declination.

21

h ra s

3    5    11-64

3 5 15-99 3 17 ²5-59

2    57 37.12

3    5    34-i8

4    4⁸ 3⁸-55 4 49 ²5

4 49 46.2 4 51 56.06 4 5⁶ 35-°

6    10 37.66

4    15 36.61 4 23 10.81

4 4² 3-37 30 f 4 51 32.41

4    57 23-95

5    47 I2-⁶3 5 44 5²-°3

5    44    54-3    i    4    5⁸    3²-²3

5    57    ²⁶-7    !    4    59    45-I9

22

²3

24

²5

26

27

28

29

31

32

33

34

35

Mittlere Zeit Greenwich

1882 Mai 16

1891 Juni 6

1899 Juni 7

M

Oovj on vj    -p.

4 57 23.95 4 57 38.61 4 58 31-22

S,

36

37

3⁸

39

40

41

42

43

44

45

46

47

4⁸

49

R,

5 44 20.8 5 ¹² 9-²5 5 34 3⁸-i3 5 50 ²5-75 5 32 32.0

5 ²⁸

kn

5 i⁸ 1-53 5 4i 39 5 io 58.2

5 12 18.7 5 ¹² 3⁸-3 5 34 i9-2 5 34 25

5 34

5 O 47-12

5 7 55-²4

5 ⁸ 55-82 5 9 41.14 5 12 10.42 5 12 26.75 5 18 24.27

5 r9 3-67 5 19 17-°7 5 22 10.59 5 22 16.3 5 ²² 17-97

10    7    27.24

9 35 i6-°3 9 57 45-03 10 13 32.72 9 55 39-6i

9 35 28.14 9 35 47.78 9 57 29.15 9 57 34-97 9 57 36.55

Sm

1900 Mai 28

0.005090 0.005094

54    7 53-3

54 44    7-²

j +19 25    0.6    58 19.q

+19 30 14.7 I 58 18.4 +19 35 21.3 +19 40 20.5 + 19 45 12.1

0.006517    74 i 34.5 ; -+-23 33 45.3

0.006519    74 37 33.6 ! +23 40 22.7

0.006521 0.006523

75 13 34-6 +23 46 51.4 75 49 37-² +²3 53 n-4

4-22 49 41.0 4-22 49 54.8 4-22 50    8.5

4-22 50 22.2

4-21 26    3.9

4-21 26 28.2 4-21 26 52.5 4-21 27 16.8 4-21 27 41.0

58 16.9 58 15.4 5⁸ 13-9

57 33.0 57 3I-5 57 3°-o 57 28.5

Für die in den Formeln vorkommenden Constanten wurden folgende Werthe verwendet:

Horizontaläquatorealparallaxe der Sonne in der mittleren Entfernung Erde — Sonne: n₈° — 8'.80.

Scheinbarer Sonnenradius in der mittleren Entfernung Erde—Sonne: rs° = 15' 59''.G3. Horizontaläquatorealparallaxe des Mondes in der mittleren Entfernung Erde—Mond: nm° — 57’ 2”.27. Linearer Mondradius, in Einheiten des Aequatorhalbmessers der Erde ausgedrückt: km — 0.2725.

Mit diesen Werthen ergaben sich:

sin r,° sin ns°

für den linearen Sonnenradius, ebenfalls in Einheiten des Aequatorhalbmessers der Erde ausgedrückt, und der scheinbare Mondradius in der mittleren Entfernung Erde—Mond

rm° =15’ 32".53 aus sin rm° — km sin nmn.

= 109.0482

Nachdem ich auf diese Weise die Grundlagen für die Rechnung gewonnen hatte, ging ich an die Ableitung der Resultate. Mittelst der Gleichungen (1) bis (7) lieferte die Rechnung für jeden der oben mitgetheilten beobachteten Contacte eine Gleichung zwischen den gesuchten Unbekannten. Diese so erhaltenen Gleichungen sind im Folgenden in Gruppen für die einzelnen Finsternisse zusammengestellt, in derselben Reihenfolge wie das Contactverzeichnifs. Beigefügt ist eine Kolumne p, die das der späteren Ausgleichung zu Grunde gelegte Gewicht der einzelnen Fehlergleichung enthält.

£ Fehlergleichungen für die Finsterniss 1882 Mai 16. p Fehlergleichungen für die Finsterniss 1882 Mai 16. p

1    4-o.66z/am4-o.68//<?m4-o.i8 47rm~t-1 Jrm— 0.80 = 0

2    4-0.56

3    4-0.48

4    +0.53

5    4-0.46

6    4-0.41

7    4-0.44

8    4-0.44

9    4-0.33

10    4-0.38

11    4-0.89

4-0.78

4-0.83

4-0.80

4-0.85

4-0.87

4-0.86

4-0.86

-40.91

4-0.89

4-0.26

4-0.85

4-0.63

4-0.47

-f-0.49

—    0.05

—    0.21 -0.15 —0.26

4-1

4-1

4-1

4- 2.48 = 0; — 15.76 = 0 4- 1.61 = 0:

4- 2.19 = 0

4- 1.49 = 0

4- 1.39 = 0

16 —0.90 Jam 4-0.19 /lSm— O.JO/ljTm-^-1 Jrm— 0.15=0 4-0.54    —0.80    4-1    4-1.13=0

4-0.35    —0.73    4-1    4-2.01=0

Ï9 —0.77    4-0.53    —0.77    4-1

20 —0.75    -t-0.57    —0.77    4-1

4-0.59 4-0.58 4-0.52 4-0.59 4-0.52

4-0.37 4-0.33 4-0.50 4-0.59 4-0.55

17

18

21

-0.77 —0.86

—1.11 = 0 — 0.03 = 0

H H M H Fi

22

23

24

2,6

28

29

30

-0.74

—0.74

—    0.78

—0.73

—0.78

—0.85

—    0.87 —0.79 -0.73 -0.77

-0.77

-0.77

-0.73

—0.75

-0-73

—0.66

—    0.62 —0.64 —0.64

—    0.56

4-1

4-1

4-1

4-1

4-1

4-1

4-1

4-1

4-1

4-0.37 = 0 4-6.51 =0 4-0.08 = 0 4-0.69 = 0 — 1.10 = 0

4-743 = o — 0.46 = 0 4-1.67 = 0 4-3.46 = 0 -3-0.79 = 0

H Fi C H

£ Fehlergleichungen für die Finsterniss 1891 Juni 6. p    Fehlergleichungen für die Finsterniss 1891 Juni 6. p

1:4-0.82 4ctm

2    4-O.76

3    +O.80

4    4-O.78

5    +°-75

6    4-0.75

7    4-0.72

8    4-0.71

9    4-0.76

10    4-0.65

11    4-0.68

12    4-0.72

13    4-0.66

14    4-0.64

15    4-0.61

—    OĄzJSm— o.izdnm-Jri4rm+ 3.40 = 0 -0.55

—    0.46 —0.51

—    0.56

—0.09 — 0.19 —0.14 —0.08

-t-I

4-1

4-1

— 0.10 = 0 4- 2.69 = 0 4- 1.17 = 0 — 2.15 = 0

16

i?

18

20

—0.56 —0.61 — 0.61

—0.54

—0.69

—0.65 —0.61 —0.68 —0.70

—0.74

—    O.O9 —O.06

—    O.06 -O.15 +O.O3

—0.02 —0.10 —0.01 0.00 4-0.02

+1

-HI

4-1

4-1

4-1

-hi

4-1

4-1

4-1

-f- 1.13

21

— 7.O4 -I- 3.81 = 0 I

4- 8.10 = 0 i

4- 6.08 = 0 i

4- 2.64

13.15 = 0 o

4- 4-54 = o i

+ 3.65 4- 1.54 = 0 2

22

23

24

a5

26

27

28

29

30

4- 0.54 /fam—0.80 J §m 4-0.10 /hrm -f-i J rm 4-2.88 = o 4-0.55 4-0.51 4-0.51 +0.46

-0.35

—0.52 -0.43

—    0.69 —0.61

—    0.61 —0.50

—0.79 —0.82 — 0.82 —0.86

—0.92

—    0.81 —0.87

—    0.89 —0.89

—    0.71 —0.65 —0.74 —0.74

—0.82

4-1

4-1

4-1

4-1.80 = 0 4-1.28 = 0

4-4-73 = 0

4-8.56 = 0

4-8.03 = 0 — 0.70 = 0 4-0.30 = 0 -0.53 = 0 4-9.39 = 0

4-0.09 = 0 4-0.45 = 0 4-0.46 = 0

4-4-54 = 0

4-0.19 = 0

M Fi M

150

£ Fehlergleichungen für die Finsterniss 1899 Juni 7. p

£ I Fehlergleichungen für die Finstemiss 1899 Juni 7. p

O MD 00^4 ON Ul A W O H

4-0.47 Jam — 0.89^^4-0.96 Jnm 4-1 Jrm—0.66 4-0.50 4-0.54 4-0.58 4-0.51

4-0.52 4-0.44 4-0.66 4-0.56 — 0.23

—0.87 —0.84

—    0.81

—    0.87

—    0.85 —0.91 -0.73

—    0.83 —1.00

4-0.48

4-1

= 01

4-5.54 = o I

—    0.12 = o I

—    0.38 = 01

—    0.99 = 01

—2.98 = 01 —0.95 = 01 4-0.43 = O I 4-0.69 = 01 4-1.14 = 01

— 0.29 —0.21

—0.98 — i.00

-f-0.42

4-0.51

4-1

4-1

4-1.14= I

-f- 3.2,3 = I

13 — 0.28 Jam— O.98//J, „ 4-0.45    4-lz/rm 4-3.64 = 0 I

4-0.45 4-0.45 4-0.45

4-O.45

4-0.42 4-O.44 4-0.39

4-O.49

4-0.45

4-0-35

—0.98

—0.98

—0.98

—0.98

—0.96

—0.97

—0.94

-0.97

—0.93

-0.86

4-1    4-5.14=0 i

Fehlergleichungen für die Finsterniss 1900 Mai 28. p £ Fehlergleichungen für die Finsterniss 1900 Mai 28. p

1    4-0.88 Jam4-0.23 J§m4-0.65 Jnm4-1 Jrm4-4.70 = o

2    4-0.90

3    4-0.90 44-0.75 5 4-0.90

—    0.01 4-0.13 4-0.55

—    0.04

—1.05 = o 4-7.42 = o

-1.10 = o

4-1.11 = o

6    4-0.90

7    4-0.90

8    4-0.89

9    4-0.88

10    4-0.79

11    4-0.87

12    4-0.88

13    4-0.86

14    4-0.84

15    4-0.85

16    4-0.84

17    4-0.89

18    -1-0.84

19    4-0.78

20    4-0.90

21    4-0.90

22    4-0.90

23    4-0.82

24    —0.89

25    —0.88

—0.05

—0.05

4-0.19

4-0.23

4-0.47

4-0.28

4-0.21

4-0.30

4-0.36

4-0.33

4-0.37 4-0.15 4-0.36 4-0.50 —0.06

—0.06

—    0.06 4-0.40 4-0.16

—    0.22

—    0.52 —0.52

—    0.62 —0.64 -0.74

—0.66 —0.64

—    0.68 —0.71 —0.70

—0.72

—0.65

—0.74

—0.80 -0.59

-0.59

—0.59

-0.88

—    0.60 —0.37

4-1

4-1

4-1

4-1

4-1

4-1

4-1

4-1

4-1

4-1

4-1

4-1

4-1

4-1

4-1

4-1

4-1

-41

4-1

4-1

4-5.03 = o

—    0.22 = o

—    1.61 = o 4-0.67 = o —4.38 = o

—1.51 = o —2.61 = o 4-0.24 = o

4-1.15 = O

4-0.90 = o

—    0.70 = o 4-1.78 = o 4-0.72 = o 4-0.28 = o

—    1.89 = o

—    1.04 = o 4-0.70 = o 4-1.13 = O 4-3.41 = O 4-4.14 = o

MMMMM

MMMM

26    — 0.75 Jam +O.54//^-+-0.05 Jnm-ł-lJrm +2.37 = 0

+0.35

4-0.36

4-0.38

4-0.34

4-0.35

+0.43

4-0.42

4-0.42

4-0.43

-t-0.40

4-0.31

-1-0.35

+0.37

4-0.29

-t-0.27

4-0.21

4-0.20

+0.25

4-0.07

4-0.06

4-0.06

4-0.07

4-0.07

4-0.07

4-1

4-0.26 4-0.25 4-0.25 4-0.32

4-0.33

4-1

4-1

4-1

4-1

4-1

4-1

4-1

M M M M hi

+ 3.69 = o + 1.49 = 0 -1-3.34 = 0 4-1.04 = o

-1-1.60 = 0 2 4-1.77 = 0 i 4-3.69 = 0 i 4-2.54 = 0 i 4-1.94 = 0 i

4-0.76 = 0 i 4-5.05 = 0 2 4-1.34 = 0 1 4-1.97 = 0 i 4-4.20 = 0 i

4-0.30 = 0 4-3.83 = 0 4-i.xi = o -3.37 = 0 4-3.19 = 0

4-4.72 = 0 i 4-5.88 4-6.67 = 0 i 4-3.68 = 0 i 4-2.94 = 0 i

Setzt man das Ausgleichungsgewicht p für die auf mehreren guten Beobachtungen beruhenden Fehlergleichungen gleich 2, schliefst dagegen die allzusehr herausfallenden durch das Gewicht 0 aus und nimmt die überwiegende Anzahl der übrig bleibenden Beobachtungen mit dem Gewicht 1 mit, so erhält man nach der Methode der kleinsten Quadrate für jede Finsterniss vier Normalgleichungen, die im Folgenden zusammengestellt sind.

Normalgleichungen für die Finsterniss 1882 Mai 16.

4" 34.90 d rm° — IO.59 d "m 4“ 20.94 d dm - 18.73 d 7tm° + 26.60 — O

—    IO.59 -+- 2O.94

-    18.73

4- 17-30 — 3.46

— 346

•4- 11.48

4- 11.48

4- 13-9° — 10.42

— 10.42 4- 13.02

—    6.78 = o 4~ 17.16 — o

—    14.78 = o

Normalgleichungen für die Finsterniss 1891 Juni 6.

-4- 33.92 drj 4- 8.43 d nm — 23.90 d Sm + n.13 d nj 4- 88.35 = o

4- 33-54 — o — 63.48 — o

4- 13-2-9

— 23.90 -t- ii. 13

4.28

— 6.47

— 4.28    — 6.47

4- i7-5°

9.30

9.30

4- 11-35

4- 2,0.38 — o

Normalgleichungen für die Finsterniss 1899 Juni 7.

-4-23.00 d rm° 4- 0.3Z d <tm —21.II d §m 4- 14.76 d 71J 4-52.60 = 0 4- 0.32 — 21.ii 4- 14-76

4- 0.26

4- 19.49 — 13.23

Normalgleichungen für die Finsterniss 1900 Mai 28.

4- 56.00 d rj — 5.08 d nm 4- 14.41 d §m — 3.95 d txJ 4- 90.49 = O

— 73.68 = o 4- 19.08 = o 4- 36.29 = o

Wie schon der blofse Anblick der Fehlergleichungen lehrte, waren sichere Ergebnisse bei der Auflösung der vorliegenden Normalgleichungen kaum zu erwarten. Es hat sich denn auch bestätigt, dafs eine Berechnung aller Unbekannten nicht möglich ist: die Gewichte werden zu klein und infolgedessen übersteigen die mittleren Fehler meistens die zulässige Grenze.

Von den vielen anderen Versuchen, einen Theil der Unbekannten in Funktionen der anderen auszudrücken, will ich nur die beiden anführen, wodurch eine für alle Finsternisse gleichförmige, dabei nicht zu unsichere Bestimmung der Unbekannten erzielt wurde. Bestimmt man ArJ und A um in Funktionen von A 8m und ZInj, so erhält man für die vier Finsternisse folgende Werthe der Unbekannten:

4- 4.07

4- 0.26

4" 4.59

4- 2.59

— 13.23

4- 10.90

—    16.60 = o

—    50.48 = o 4- 23.56 = o

5.08

4- 40.98

4- 14.41

3-95

—    2.40

—    22.51

—    2.40 4- 5-⁶3

—    1.19

—    22.51

—    1.19 4- 17.85

\ Aam = - 0.09    ± 0.39    -    0 205 A 8m —    0.412 A 71J

\ ArJ = — 0.79    ± 0.28    —    0.662 A8m 4-    0.412 AnJ

Aum = — 1.03    dz 0.94    —    0.148 A8m 4-    0 826 AnJ

; ArJ = — 2.35    ± 0.59    —    0.741 A8m —    0.533 AnJ

Aam = 4- 4.26    ± 0.79    —    0.135 A8m -    0.585 AnJ

ArJ — — 2.35    ± 0.33    4-    0.919 A8m —    0.633 AnJ

JUm = 4- 1.62    ± 0.31    4-    0.027 A8m 4-    0.564 AnJ

' ArJ = — 1,47    ± 0.27    —    0.255 A8m 4-    0.122 AnJ,

die ich nach Mafsgabe der beigesetzten mittleren Fehler — sie beziehen sich stets nur auf den constanten Theil in den Unbekannten — für den Radius in das Mittel:

ArJ= — 1".51 ± 0".16

II

III

IV

zusammenfasse.

Die Berechnung von Arm[) allein hat ergeben:

I.    Arm°    =    —    o"76    ± 0.24 -+- 0.303    Aam — 0.600 Ad,„ -(- 0.537    AnJ

II.    A rj    =    —    2.61    ± 0.54 — 0.249    J nm 4- 0.705 A öm — 0.328    A nj

III.    ArJ    =    —    2.29    ± 0.50 — 0.014    Aam -4- 0.918 ASm — 0.642    Jtrm°

IV.    Arm°    =    —    1.62    ± 0.33 + 0.091    Jam — 0.257 zf -+- 0.071    J^m°.

Hier ist das Mittel:

Arm° = — 1".37 ± 0". 17.

Obgleich der mittlere Fehler in der ersten Berechnung von Arm° um ein Weniges kleiner ist als bei der zweiten Bestimmung, möchte ich der letzteren doch den Vorzug geben. Bringt man demnach an den Ausgangswerth:

rm° = 15' 32".53

Arm° — — 1".37

die gefundene Korrektion:

an, so ergiebt, sich als Resultat der Bearbeitung der äufseren Contacte der vier Finsternisse für den scheinbaren Mondradius:

fm° =15’ 31”.16,

ein Werth, der jedoch nur zur Vorausberechnung von Sonnenfinsternissen geeignet erscheint und keineswegs eine Verbesserung des wahren Werthes bedeutet.

Da ich mir von der Auswerthung der inneren Contacte bei totalen Sonnenfinsternissen sicherere Ergebnisse versprach, so wandte ich mich der Arbeit zu, aus der Totalitätsdauer den Mondradius zu berechnen. Leider hat sich dabei herausgestellt, dafs das veröffentlichte Material hierfür noch weniger ausreichend ist als für den vorhergehenden Theil der Arbeit. Herr Dr. P. V. Neugebauer, welcher die Sammlung und Sichtung der Beobachtungen der inneren Berührungen bei totalen Sonnenfinsternissen übernommen hat, berichtet darüber wie folgt.

Von vornherein war vorgesehen worden, nur die Finsternisse vom Jahre 1840 ab in Rechnung zu ziehen, da bei den früheren aus naheliegenden Gründen zahlreiche und sichere Beobachtungen der gewünschten Momente kaum zu erwarten waren. Es blieben also zu behandeln die Finsternisse der Jahre 1842, 1851, 1858, I860, 1865, 1867, 1868, 1871, 1883, 1886, 1887, 1889, 1893, 1896, 1898.

Der Grund dafür, dafs das aus diesen Finsternissen erhaltene Beobachtungsmaterial zu spärlich ist, um eine genügend sichere Grundlage für die rechnerische Bearbeitung zu bieten, liegt zum Theil daran, dafs gegenüber den vielfachen Untersuchungen astrophysikalischer Art der Beobachtung der Contacte geringes Interesse entgegengebracht wurde. Daher sind namentlich bei den neueren Finsternissen Angaben über Contacte oft nur nebenbei, zuweilen auch garniclit vorhanden.

Ein weiterer, sehr schwerwiegender Grund ist in der örtlichen Beschränktheit der Totalitätszone zu suchen. Die Witterung ist in Folge dessen bei diesen Phänomenen ein so wesentlicher Factor, dafs man von vornherein mit einem recht erheblichen Procentsatz mifsglückter oder durch die Ungunst des Wetters völlig vereitelter Beobachtungen rechnen muss. Es sind zwar in solchen Fällen Versuche gemacht worden, wenigstens die Dauer der Totalität aus den plötzlichen Helligkeitsänderungen des diffusen Lichtes genähert zu ermitteln, doch können derartige Beobachtungen begreiflicherweise ein nur sehr geringes Vertrauen verdienen, so dafs man am besten thut, sie ganz fortzulassen. In dieser Hinsicht sind die Beobachtungen der Finsternisse von 1865 und 1887 als vollständig vereitelt zu betrachten. — Bei den kleineren Finsternissen, deren Totalitätszone nur kurz ist oder ungünstig liegt (1865, 1867, 1883, 1886, 1889, 1893, 1898) darf man überhaupt nicht auf eine genügende Anzahl von Beobachtungen rechnen.

Es bleibt nun noch der wesentlichste Umstand zu betrachten übrig, der bei dieser recht minutiösen Rechnung den meisten Einfluss auf das Resultat ausübt, die Genauigkeit der geographischen Lage des Beobachtungsortes. Die Totalitätszone geht nur ausnahmsweise über Sternwarten (1842 Wien, 1851 Skandinavien und Ostpreufsen); in der Regel mufs man sich mit den geographischen Coordinaten aus Landesvermessungen (die zum Theil unzuverlässig sind, wie z. B. 1851 die Position von Nebelung Havn aus der norwegischen Küstenvermessung) oder aus an Ort und Stelle angestellten Beobachtungen begnügen. Letztere sind oft nur wenig genau, mitunter sogar mit directen Irrthüinern behaftet, die später genähert corrigirt werden (vgl. Finsterniss 1860 A. N. 54, 75); öfters ist auch der Standpunkt des Beobachters schätzungsweise auf einen bekannten Punkt bezogen. Im Allgemeinen sind also solche Beobachtungen mit Vorsicht aufzunehmen, wodurch ein bedeutender Theil des Materiales an Werth für die Bearbeitung verliert. Von den nur ganz rohen Angaben über den Beobachtungsort, wie sie sich zahlreich finden, mufs natürlich ganz abgesehen werden. Dieser Umstand, dafs die Angaben über Ort (oder Zeit) mangelhaft sind, ist in erster Linie als der Grund dafür zu betrachten, dafs eine Bearbeitung der Totalitätsmomente nicht möglich war.

Schliefslich wäre noch einiges über die Beobachtungen der Contactmomente selbst auszuführen. Die hier erreichte Genauigkeit ist keineswegs so grofs, als man annehmen möchte. Es finden sich bisweilen Differenzen bis zu mehreren Zeitsekunden bei den verschiedenen Beobachtern, die sich kaum erklären lassen und eine scharfe Bestimmung des Zeitmomentes unmöglich machen. A. N. 20, 227 bemerkt O. Struve, das Coronalicht sei so blendend hell gewesen, dafs er über das Ende der Totalität im Zweifel sei; seine Beobachtung differirt gegen die von Schidlowsky um 3S. Noch stärker und wahrscheinlich auf einem Irrthum beruhend ist der Unterschied zwischen den Beobachtungen von Petit und d’Abbadie (1860 Juli), nämlich 7S.

Es folgt nun zum Belege des oben Gesagten eine kurze Kritik der vorhandenen Beobachtungen.

1842 Juli 7. Mitteleuropa. A. N. 20, 1, 11, 75, 179, 227, 235, 355; 21, 97; 22, 233, 267.

Zu verwenden sind die Beobachtungen von Schumacher, Littrow, Steinheil, Schaub (Wien), Valz (Marseille), Santini, Conti (Padua). Wegen unsicherer Zeitangabe für den Moment III sind die Beobachtungen von Struve und Schidlowsky zweifelhaft; die Beobachtung von Fedorow in Tschernigow ermangelt sicherer geographischer Position. Die übrigen Beobachtungen sind unbrauchbar.

1851 Juli 28. Skandinavien, Ostpreufsen. A. N. 33, 129, 151, 219, 221, 229, 233, 3i6, 327, 341, 36i; 34, 27, 367.

A. J. II, 178.

Verwendbar sind die Beobachtungen aus Christiania, Fredriksvaern und Kropp (Schweden). Zweifelhaft wegen diflferirender Zeit sind die Beobachtungen in Königsberg, Danzig, Rixhöft; ferner Frauenburg (Ortsbestimmung differirt gegen die preufsische Gradmessung), Nebelung Havn (Ort ungenau bestimmt), Pillau (Uhrstand nicht scharf). Die übrigen Beobachtungen sind zu unsicher, um verwendbar zu sein.

1858 September 7. Südamerika. A. N. 49, 273; 50, 89.

Als sicher können nur die Beobachtungen von deBirto und Aranjo in Pinheiros gelten. Nicht zu verwenden sind die Beobachtungen aus Paranagua (zwei Beobachter nur Anfang der Totalität, der dritte eine nicht sichere geographische Position) und in Campinas (geographische Lage fehlt), sowie in Montupe (Peru) wegen schlechten Wetters.

20

A. N. 54, 75, 81, 217, 277, 305, 337; 71, 218. C. R. 67, 27G. A. J. VI, 163.

1860 Juli 18. Spanien.

Sicher sind die Beobachtungen von Bruhns in Tarazona und Ismail in Moncayo. Zweifelhaft sind die difterirenden Angaben von Petit und d’Abbadie in Briviesca; auch ist die geographische Lage unsicher. Haase in Valencia (ohne Ort) giebt nur die Dauer der Totalität. Unbrauchbar ist die Beobachtung von v. Feilitzsch in Castellona de la Plana (Position fehlt) und Klinkerfues in Cullera (nur ein Moment).

1865 April 25. Südamerika. A. N. 65, 11, 290. Unbrauchbar wegen schlechten Wetters.

1867 August 29. Chile.

A. N. 73, 137.

Unbrauchbar wegen mangelhafter Angabe über die geographische Lage.

1868 August 17. Arabien, Indischer Ocean, Sunda-Inseln. A. N. 72, 330; 74, 1; 77, 177; 78, 257.

Sicher sind die Beobachtungen aus Aden ; bei den übrigen sind die geographischen Coor-dinaten zum Theil nicht genau.

1871 December 12. Suuda-Inseln. A. N. 81, 1; 83, 25. Geographische Coordinaten mangelhaft. 1883 Mai 6. Caroline-Insel. C. R. 97, 586. Geographische Lage fehlt.

1886 August 28. Antillen. A. N. 115, 143. Zu astrophysikalischen Beobachtungen verwendet. 1887 August 18. Mitteleuropa. A. N. 117,311; 1 18, 23, 45. C. R. 106, 43.

Wegen Ungunst des Wetters sind keine brauchbaren Beobachtungen vorhanden.

1889 Januar 1.

Californien. A. J. VII, 167. Geographische Lage nicht angegeben.

1889 December 22. Iles de Salut. C. R. 110, 333.

Geographische Lage fehlt; nur Dauer der Totalität angegeben.

1893 April 16. Senegal. C. R. 116, nsi, 1236.

Beobachtungen nicht zu gebrauchen wegen ungenauer (oder fehlender) Angabe der geographischen Lage.

1896 August 8. Nördliches Eismeer, Japan.

A. N. 141, 299; 143, 16, 21, C. R. 123, 98o. B. A. 14, 43. M. N. 57.

Nur die Beobachtungen von Backlund, Hansky und Kostinsky (Nowaja Semlja) und Klumpke (Vadsö) genügen den Anforderungen.

1898 Januar 21. Indien. A. N. 145, 255. A. J. 20, 144.

Nicht zu verwerthen, da die geographische Lage nur nach der Karte angegeben ist.

Wie aus dieser Zusammenstellung hervorgeht, reducirt sich das vorhandene Material auf eine so geringe Anzahl brauchbarer Beobachtungen, dafs ein Resultat aus ihm keinesfalls zu erwarten ist. Die Bearbeitung ist demnach unterblieben.

Nach diesen Ausführungen des Herrn Dr. P. V. Neugebauer möchte ich zum Schlufs die Bitte aussprechen, dafs künftighin den Contactbeobachtungen bei Sonnenfinsternissen wieder mehr Aufmerksamkeit gewidmet und vor Allem eine möglichst genaue Bestimmung der geographischen Coordinaten des Beobachtungsortes erstrebt werde, damit vielleicht in absehbarer Zeit das Material zusammenkomme, um vorliegende Arbeit mit gröfserer Aussicht auf ganzen Erfolg zu wiederholen und zu ergänzen.

Ueber die Berechnung specieller Störungen nach der von v. Oppolzer in der Abhandlung »Ermittelung der Störungs-werthe in den Coordinaten durch die Variation entsprechend gewählter Constanten« vorgeschlagenen Methode.

Von P. V. Neugebauer.

Die vorliegende Untersuchung beschäftigt sich mit der von v. Oppolzer in der Abhandlung »Ermittelung der Störungswerthe in den Coordinaten durch die Variation entsprechend gewählter Constanten« (Denkschriften der Kaiserlichen Akademie der Wissenschaften in Wien, Bd. 46) entwickelten Störungsmethode, welche bisher praktisch noch nicht angewendet worden ist. Es ist demnach die rechnerische Prüfung derselben der Hauptzweck dieser Arbeit. Aufserdem schien es aber aus Gründen der Vollständigkeit zweckmäfsig zu sein, die theoretischen Grundlagen kurz darzulegen, wobei der unübertrefflich klare Gedankengang v. Oppolzer’s im Wesentlichen beibehalten ist.

I. Die Grundgleichungen des Problems.

Die Æ.y-Ebene sei die ungestörte Bahnebene, die x-Axe sei nach dem Punkt des Perihels gerichtet. Sind Xo, yo die ungestörten Coordinaten des Planeten zu einer Zeit C, so gelten für die Bewegung die Gleichungen:

d²x o

dS²

■+• k² (1 -+- m) ^ g = 0

+ F(1 + m) = 0

(1).

<Pyo

dt?

Bezeichnet man die gestörten, zur Zeit t gehörenden Coordinaten mit x, y, z, so wird die gestörte Bewegung dargestellt durch die Gleichungen

+ F (1 -+- m) = 2’ k²nii j-¹ ^ -

^ + *•0 +m)^ = 2PWl

fft2 "+■ k? (1 + m) -3 = 2 k²mi |-Räderen rechte Seiten kurz mit (X), ( V), (Z) bezeichnet werden mögen. Die Coordinate * ist infolge der Wahl des Coordinatensvstemes von der Ordnung der Störungen.

Ist nun (r) die Projection des Radiusvector r auf die xy-Ebene, so ist

d²x

dt¹

<*³

Xi

ri³

n³)

20*

(2),

r² = (r)² 4- z²

1    1 l z²

z (r)⁵

z²

worin / die bekannte Encke’sehe, zu dem Argument q — ₉^₂ gehörende Gröfse ist, und man erhält aus den Gleichungen (2) durch Einführung von

3 , Vap (1 + m) z² ( ₁ _ 5

2 cos yo (r)⁵ (    4

und

r³ (r)J

tf». O'

• • (3)

Gleichungen folgender Art:

-+- k² (1 -I- m) 'l - = (X) 4-

^1 4- m cos g'o • £ x

rf²;;y

df

4- C² (1 -f- m)

= (n +

& Kl 4- »n cos (]To * £ y

• • (4),

d²z

= (Z) +

/a₍,

Jfc^l H-

m cos <]To • £ £

für deren rechte Seiten man die kurzen Bezeichnungen X, Y, Z einführt.

II. Entwicklung der Störungen des Radiusvector und der Zeit.

Die Störungen des Radiusvector und der Zeit werden sich aus der Combination der beiden ersten Gleichungen (4) mit den Gleichungen (1) ergeben. Oppolzer führt hierzu die »Propor-tionalcoordinaten« ein, indem er die ungestörten Coordinaten mit den gestörten durch die Relationen

«j = (1 + y)*,

y₀ = (14- y) y,

• • (5)

verbindet. Aus dieser Definition folgt, dafs stets Xp : yo = x : y ist und dafs daher, wenn dvo die heliocentrische Winkelbewegung, d(v) ihre Projection auf die xy-Ebene ist,

d(v) — d v₀

sein muss. Es ist also

d(v)

dv o

dl dl

und

d(v) dvo dt,

dt ~ d^ dt ‘

Aus (4) erhält man in bekannter Weise

(r)2 (l(Vl

y J dt

und aus (1) durch analoge Behandlung

dv o

Setzt man nun kurz

so ist

= k Vl 4- m Vpo 4- j (x Y — y X) dt (/ y — k V\ 4- m Vpo '.    .

(.r)'dV = tVT+mtV.O + /),

(6),

rp³

dl

= rp²

d(v)

(6a).

. . (6b),

und durch Division dieser Gleichung durch (6a)

(7),

dZ

rf(-(!+/) (!+,)>

da ro = (1 -+- y) (r) definirt wurde.

Hiermit ist eine Beziehung zwischen y und £ gefunden und es ist nur noch nöthig, eine Gleichung für y allein aufzustellen, was in folgender Weise geschieht.

Man differentiirt die Relationen x₀ — (1 -+- y) x und ÿo = ( 1 H- y) y zweimal nach £ und

cPx cP y dP ’ df

ersetzt die Werthe

d?xo d²y0 dp ’ dZ-

und

nach (1) und (4). Dann ist

•zo

dp + k2 0I + «0 ^ —    (1 + j}2₍i +    (1+ /)8 ₍i Yy dt dt (l +/)*/c2 (¹ + m)

und ein vollständig entsprechender Ausdruck ergiebt sich für y. Durch Multipliciren mit x₀ bezw. yo und Addiren folgt

,Py k‘²

k'²

wobei

dp

r s (1 4- m) y = P + ^ (1 + m) Q

(8)

dx

dy

¹⁰ dt +mdt di rp (1 -+- /)a(l 4- j-)² ' r₀²(l-t-/)³(l-t-/)² dt ’

2/ + /2 (1 4- IV

gesetzt ist. Damit hat man die gewünschte Gleichung für y erhalten, die nunmehr auf Quadraturen zurückzuführen ist.

Man findet mit Hülfe der ersten Gleichung von (1)

d³xo    _ P

y — Pxq + ro3 ( 1 4- m) Qx₀;

P= -

xo X 4- ya Y

dPy

X°dp

die Integration dieser Gleichung liefert

Xo

irr

-4?=/P*od(-jQ

k?    (Pxo

da (1 4- m) Xq = —    ₂ ist. Behandelt man das zweite Integral nach den Regeln der partiellen

Integration, so folgt

dx0 dQ

TZ Tz

\P*° ⁺

in

Ar

dxo

Q dZ ~ Q dZ

, und analog

dyo

. . (9).

Setzt man nun kurz:

— II

dZ

III

=J>‘⁺

so erhält man schliefslich aus (9) die Gleichung

k y 1 4- m Vpo dxo dQ) dZ dZ dZ ) k \/\ -f_ m J/p₀

(io),

(11).

y — Q 4- Hx.) 4- IHyo

Die Zurückführung von (8) auf Quadraturen ist hiermit erreicht; es erübrigt sich noch die Entwicklung der Ausdrücke II und III. Da die genaue Darlegung zu weit führen würde, sei nur das Resultat mitgetbeilt. Es wird:

dll

yo (11 X + 111 Y)

dill

d I dyo

dt (1 -ł- /)³ (1 + y) k V1 + m Vpo (1 4- I)³ k V1 H- m Vpo

dl dxo

(1 4-1)³ (1 4- y) k y l 4- m Vpo (1 4- I)³ k V\ 4- m Vpo dt, 4- y) (1 4- I) k Vl 4- rti Vpo ' dx o

(1 -ł- /) (1 + I)k V1 4- m Vpo

dt

x₀ (11 X 4- 111 Y)

Hierin sind noch

dyo

dÇ

und

d$

durch ihre Werthe zu ersetzen. Man findet

= — sin Vq V1 4- m ,    ^ = y. Vl 4- m (cos v₀ 4- e₀),

worin e₀ die Excentri citât, Vo die wahre Anomalie, p₀ der Parameter ist. Man hat also als Resultat:

dl

CH — A Xo 4- B y₀

dll

dt

-\

A 4-

dl II

= 54

cos vo -4-eo dl\

Po dt1 sin vo d I, po dt) (1 4- /)*

(14/)Î+ ay°

— GX₀

(12),

indem man

A _ _ , ,■

k V1 4- m Vpo 1 + y B= —

k V1 4- m Vpo 1 + y III A - IIB

.    (12a)

setzt. Sei ferner

14-/

so wird nach (11)

r — IIxo 4- Illyo

(14-/) =

und nach (7)

(1 4-/)²

4- r

-/

(1 4" I')³ — (1 4" /)

+ (14-

dt.

Bezeichnet man nun alle nur von I abhängigen Gröfsen folgendermafsen : 2 + 1

9 ⁼ ~ (T+7p ’

34- 3/4-/²

(l 4 1)³    ’

1 4-/’

s — 1 4- I,

so wird

y = gl+r

C = t + J^jhl+nl 4- s T d t

(13).

Gröfse W =

Die Gröfsen g, h, n, s, sowie eine ebenfalls nur von I abhängende, in (12) auftretende sind von Oppolzer in Tafeln gebracht worden.

0 +/)³

Nachdem nun die Störungen im Radiusvector und in der Zeit gefunden sind, ist die

III. Entwicklung der Störungen in der dritten Coordinate 2

vorzunehmen. Aus der zweiten und dritten Gleichung von (4) folgt:

'U = j(zY-yZ)dt,

',X= [(xZ-zX)dt.

Multiplicirt man diese Gleichungen mit x bezw. y und addirt, so erhält man, weil

*Ÿt~y =    +

und aus der ersten und dritten:

dt ydt

dz

X dt Z dt

ist, die Störung in z dargestellt durch

IV

r+/

(14)

worin

₌ Ç zY-yZ

J k V1 + m y po gesetzt ist. Sei nun analog dem Früheren

IV

= dt,

V— f ____r-

J k V1 ■+• tn Kpo

xZ-zX

dt

so ist schliefslich

z₀ = z (1 + y)

6'= Z ¹

i y kV 1 H- »i Vpo

dlV

cft —    -4 yo C

dt = Zq B -+- Xo C (1 -+- /) zq — IVx0 + Fÿ₀

(15).

Hierbei ist aber im Auge zu behalten, dass z₀ kein der ungestörten Bewegung angehö

render Werth ist.

IV. Zusammenstellung der für die Berechnung von Planetenstörungen nöthigen Formeln und Anwendung derselben.

Die oben abgeleiteten Formeln können in der angegebenen Form zur Berechnung von Cometenstörungen verwendet werden; bei Planeten ist es dagegen praktischer, sie insofern zu modificiren, dafs man in den Schlussformeln die Multiplikationen mit Æj, y₀, z₀ durch solche mit

xo y«_

«0 ’ «o’

gralwerthe angenommen werden.

ersetzt. Aufserdem soll die Einheit der siebenten Décimale als Einheit für die Inte-

Zuerst berechnet man die von Störungen freien Theile der störenden Kräfte ephemeriden-artig nach folgenden Formeln (Zeitintervall = 40d):

Vao

nii (40 k) • 10⁷

COS- <po

q sin Q = sin ß₀'

qcosQ = cos ßo sin (V — £?o)

cos B\ cos Li — cos ßo cos (V — Q₀)

cos Bi sin Li = q cos (Q — i₀)

sin Bi = q sin (Q — *₀)

Xi — ri cos Bi cos (Li — oo₀) yi = ri cos Bi sin (Lj — <o₀)

Zi = ri sin Bi

A₂ = — Xi/ri~³

= — yi fri~3 Zi = — zi/n~³ .

In diesen Formeln bedeuten a»o, &lo, <Po, «o die ungestörten Elemente des Planeten in ihrer üblichen Bezeichnung, ?-₀’ und ßo' die auf die Ekliptik bezogenen Längen und Breiten des störenden Planeten, ri sein Radiusvector, mi seine Masse. Die Masse m des gestörten Planeten ist wegen ihrer Kleinheit gleich Null gesetzt. Ueber die Entwicklung der Formeln ist in Oppolzer’s »Lehrbuch zur Bahnbestimmung«, Bd. II, pag. 227 das Nöthige angegeben.

In allen nun folgenden Formeln ist es erforderlich, die zu ermittelnden Störungswerthe bereits genähert zu kennen. Man erhält sie hinreichend genau durch Extrapolation. Beim Beginn der Rechnung wird man für die ersten drei oder vier Epochen von ihrer Berücksichtigung überhaupt Abstand nehmen, und alle in den Formeln auftretenden Integralwerthe gleich Null setzen dürfen. Die so erhaltenen Störungswerthe sind zwar streng betrachtet nur Störungen erster Potenz der Masse, können aber in Anbetracht der Nähe der Osculationsepoche und der dadurch bedingten Kleinheit der Störungen höherer Ordnung als völlig strenge Werthe gelten und zur Extrapolation verwendet werden. In den meisten Fällen wird man diese Extrapolation ohne zu grofse Vernachlässigung für mehrere Epochen zugleich ausführen dürfen.

Man rechnet also

Mo =z Mo ■+■ i^o * t H- J M

Eo — Mo + (co)” sin Eo

1 — 6o COS E₀

= — cos Eq

ro

ao sin Eo

P —

Xo

ao

ro cos tpo cos Eo — eo

= sin Eo cos qro ;

Mo ist die mittlere Anomalie zur Zeit der Osculation, JM die extrapolirte Störung der mittleren Anomalie. Ferner wird y extrapolirt und damit

Xo

20

1 -h y ’

gerechnet. Die Formel für zo folgt erst später.

Nunmehr werden die noch zu berechnenden Theile der störenden Kräfte nach folgenden Formeln gefunden:

Q COS & COS 0 = Xi — X

q cos & sin 0 = y\ — y q sin I — Z\ — z Xx =f(x t —x)qS Yx = /(ÿi — iy)p-3 Zi =/(*i — *) "~³-

Die aufserdem erforderlichen Correctionsgröfsen £#, ey, sz sind stets sehr klein, da s von der Ordnung des Quadrates der Breitenstörungen ist. Man hat zu ihrer Berechnung:

to OO

(r) = -^o v 1 -t- y

xp = 40 • 10⁷ • k

5-7 z⁴ _

4 • 6 (r)⁴    * ‘ '

(r)^'

Va₀ z²

COS yo I

Die störenden Kräfte ergeben sich also vollständig aus den Formeln:

X = _Xi -t~ X₂ -f- £ x Y=Y₁+Y₂+ ey

Z — Z\ ■+- Z₂ H⁻ sz

A'₌ y A 1 -Hy’

Ferner ist o' nach den Formeln

B' — —

1 -hy’

c' = rfr

{IIV A! — II'B'), s = !■+■ 1

zu berechnen.

Es folgt nun die Berechnung der Differentialquotienten:

dl

dt

= — A! -H y° B'

aa

CtQ

(t 4- /)³

dir

dt

A’ -4- «

dl

dł

\ W 4- — <y'

)    a o

dlii'

dt

B'

Xc:

dl\

dt

aa

a’

dlV

20

dt

Oo

Ä — y° C

«0

20

dt

ao

on

Sind diese scharf ermittelt, wozu die extrapolirten Integralwerthe vollständig ausreichen, so ergeben sich die Störungswerthe y, z, sowie die Störung der Zeit oder, indem man letztere bald mit 40 j«o multiplieirt, die der mittleren Anomalie nach den Formeln:

3 4-3/4-/2 (1 + /)³ ’

r = — ir -+- '/0 iir

«=!+/

2 4-I

“(1 .+ /)•’

«o y — ff i ■+■ r

z₀=\\lVxo 4- Fyoj

__ 20 Z (1 4- y)

dJM

dt

A • 40 ju₀ • / 4- w • 40 ,u₀ • F 4- s • 40 jM₀ • r².

dJM

dt

ergiebt sich in Bogensekunden, da auch ju₀ in diesen gilt.

Beschränkt man sich überhaupt nur auf Störungen erster Ordnung, so sind alle Integral-werthe /, II', III', IV, V, AM durchweg gleich Null zu setzen, so dafs die ganze Rechnung sehr bequem ephemeridenartig zu erledigen ist. Es ist dann zuletzt zu rechnen:

7 = — 2/4- r

d AM

</ t — — 3 I • 40 jw₀ 4- 2 r ■ 40 jU0 Zq wie oben.

Um nun diese Störungswerthe zur Berechnung einer Ephemeride zu verwenden, verfährt man folgendermafsen :

Mit der um A M corrigirten mittleren Anomalie rechnet man r₀ und Uj und bildet

r₀ — (1 4- 7) (r)

Sind dann A, B, C, sina, sin b, sine, cos a, cos b, cos c die bekannten Gauss’schen Constanten, so werden die heliocentrischen Coordinaten    sich ergeben aus

x =    (r)    sin a sin    (A    4- v₀ 4-    t»o)    + z cos a

y —    (r)    sin b sin    (B    4- vq 4-    <»o)    4- z cos b

z —    (r)    sin c sin    (C    4- +    ®o)    + z cos c

Das im Folgenden gegebene Rechnungsbeispiel bedarf hiernach keiner weiteren Erläuterung mehr. In Bezug auf die Anlage des Schemas ist die von v. Oppolzer bei den Beispielen im zweiten Bande seines Lehrbuches gewählte Anordnung zum Muster genommen worden. Auch sind, wie dort, die Störungswerthe durch ein vorgesetztes 8 gekennzeichnet.

Als Beispiel wurde der Planet (196) Philomela gewählt, für welchen nach den Elementen (cf. Mittheil. d. Breslauer Sternwarte, Bd. I, p. 113)

Ep. u. Osc. M 82

1898 Nov. 10.0

CO

237

9>    73

47.57 46.77 i

51.44! 1900.0 57.64 ‘

<F

11

0.22

log a

645.30690

0.4934936

die Störungen durch Jupiter in sechsstelliger Rechnung ermittelt wurden. Die Berechnung ist durchweg doppelt ausgeführt, so dafs wesentliche Unrichtigkeiten kaum vorhanden sein dürften.

Es möge schon hier erwähnt werden, dafs es wünschenswerth erschien, die Resultate mit denen einer völlig andersartigen Methode zu vergleichen. Zu diesem Zwecke wurden nach der in den Mittheilungen der Breslauer Sternwarte Bd. I, p. 73 ff. angegebenen Form der Variation der Constanten die Störungen der Bahnelemente in ebenfalls sechsstelliger Rechnung ermittelt und gefunden:

A t =    2.99

AQ = — 2.63 A ix = -4- 0.31780 ffön dt* = -h 57.791.

AM' = — 70.872, also AM = 4- 27 47/76 A (e sin coj) = — 41.160 A (e cos <»i) = — 67.963

A m = — 27 58.63 Acp = + 1 11.34

Mit diesen Verbesserungen ergab sich der mittlere Ort des Planeten für 1900 Jan. 24.0 «= 110° 1 37 "7

während ohne Berücksichtigung der Störungen

a = 110° i 29.5

d — 4- 28° 51 17>,

8 = 4- 28° 5l' 19"2

war, beispieles.

Das aus Oppolzer’s Methode erhaltene Resultat findet sich am Schliffs des Rechnungs

Datum

Ao'

Ao' — SA

ßo

sin (A₀’ — SA) cos ßo

cos (A₀’ — Q) sin ßo

cos/V sin (A₀’ — Q)

Q

Q-io

cos (Q — io)

sin (Q — to) cos B\ sin L\ cos Bi cos L\ cos B\

r\

sin B\

L\ — my cos (Li — coo) r\ cos Bi sin (L\ — coo)

Mo' -4- /»o t

JM

Mo

Eq

sin Eo cos Eo eo cos Eo ro : ao

xo : «o yo : ao

#0

yo

1898

October 1 November 10 December 20 Januar 29

9.905864 9.999890 9-773i32n 8.351:897 9.905754 i 36    0.4

— 5 40 57.2 9.997860 9.905923 8.995709« 9.903783 9.773022« 9.998615 0.736710 8.901632«

126 30    6.8

248 55 20.0 9 555862« 0.735325 9.969925«

9.888027 9.999892 9.802593» 8.347115 9.887919 I 38 56 —5 38 I 9.997897 9.888099 8-991975« 9.885996 9.802485« 9.998746 0.736531 8-880074«

on 1.

m^sO H?    ^00 rC00 O m

rj- CT-- tv- ’d" m ^ m colO vD N m 00 O O O —Ł. ON d 00 ih Onx> d O

OO ON on M 00 IL X    rvvO oooovo^û

vo ON d rf nC ~ OnlO 00 vO d On m 00 CNoo moo H ^ CP\oo    °®. ^ t'voo

CT\ cfs CN QO On j CTn On OO On On On O OO

ôo co

129 31 29.5 251 56 42.7 9.491259«

0.735277

9.978071»

0.291187« J 0.226536« 0.705250«

9.638342«

0.713348«

9.616605«

1.854257

1.854794

2.145444

2.559507

1.492599

2.081330 2.568142 ¹ -47¹399

75 ¹⁰ 35-3

75    ¹⁰ 35-3

76    19 34.6

9-9^7 5¹3 9-373634 7.688610 9.997875

82 20 47.6

82    20 47.6

83    31 20.4 9.997218 9.052371 7-367347 9.998987

9-375759    9-°53384

9.989731    9-998324

9-333931

9.987420

9.827425

0.480914

8.964559

9.997125

9.458053

0.490619

1899

März 10

April 19

Mai 29

Juli 8

August 17

O '    ’!

208 47 II.I

135 27 19.7

+ 1 19    7-4

9.846005 9.999899 9.852910»

8.333647

9.845904 i 45 39-2 —5 31 18.4 9.997980 9.846109 8.983284»

9.844089 9.852809« i 9.874288« 9.999008 0.735990 8.829393«

211 49 13.2 138 29 21.8 -4-1 12 38.5 9.821356 9.099903 9.874385» 8.324880 9.821259 i 49 35.0 — 5 27 22.6 9.998028 9.821479 8.978117« 9.819507

9.999135

0.735629

8.799596«

214° 51 34-8 141 31 43.4 -4-1 10 57.2 9.793876 9.999907

9-⁸937I7«

8.314668

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III I

111    i 33

112    7 19 9.966790 9.575860h 7.890836« 0.003365

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1899

1900

September 26 November 5 December 15

Januar 24

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0.726268«

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159 57 40.2 282 22 53.4 9.331266

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0.714586«

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2.595486

1.282090

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1-23455°

1.634549«

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1.808442« 2.593887 1.114183

1.932483»

2.590997

1.035188

2.028835«

2.586861

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118    ii 49.0    125 22

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119    13 41.0 9.940857 9.688675«

8.003651«

0.004358

125    21 52

126    19    4

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0.005280

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132    32 0.7

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139    42    8.1

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146    52 14.9

147    30 23.3

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154    2 50.4

— 29.4 154    2 21.0

154 32- 5¹-7 9.633226 9.955661« 8.270637« 0.008024

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9-458053

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0.493369

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9.134652«    9.410663»

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9.196968«

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0.489302    0.478350

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0-478346

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9.986514«

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0.480008«

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0.200171«

0.434269

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5.10994

0.343335»

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1898

1899

1899

1900

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9.638342«

0.930731 1.272194 1.691699«

2.180633«

0.910536«

— 49-I7° + 139.780

März 10

April 19

Mai 29

Juli 8

August 17

September 26 November 5 December 15

Januar 24

0.917138«

9.616605«

0.929679

1.27535°

1.570228«

2.192488«

0.891955«

0.116274«

0.922364«

9.592385«

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1.280183

1.396457«

2.202547«

0.872568«

9.805901«    8.371299

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9-5⁶5383«

0.925897 1.286696 1.092597«

2.210923«

0.852079 «

9.829765

0.918136«

9.501440«

0.919892

9-535*33«

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1.304711

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1.316198

I-433695

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9-063758«

0.881292 i.420511 2.069279 2.210598,, 0.484269«

— 37-I73    :    ~ 24.915

+ 120.595    +101.052

+ 90610    + 83.422    !    + 76.137

—151.577 I —155.77¹    —159-421

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7-457

— 12.376 -f- 81.181

-+-    0.464

+ 61.014

+ 13.629 + 40.583

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+ 19.919

-4- 41.040 —    0.942

+ 70.081

+ 55-342 — 21.964 j — 43.107

+ 85.295

— 64.334

+101.019 — 85.602

+ 117.295 —106.865

4” 68.805    + 61.478

—162.526 + 381.779    +386.290

—165.072

+ 54-212

—167.050 +389.842

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4- 40.098

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+ 26.974 I + 20.961

+ 15-417

+ 10.430

+219.253

— 7-¹¹3    !

+ 26.412

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+ 22,919

— 168.431 +392.414

—169.199 I —169.315 + 393-991 ' +394-55°

+223.983    ¹    +224.792

—    6.020

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—    5.619

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— 168.743    —167.440

+394.075

+ 392-543

—165.347

+389.939

—162.404 +386.244

+225,235 I +223.332

—    5.190

+ 17.161

4.727

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+223.840

—    4.222

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+    8.628

+ 22.950 2.324466 1.957176« 1-360783

0.000000

+ 45-5 — 88.0

- 4*-5

0.000000

— 10.i +211.1 +201.0 +201.0

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—132.1

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+ 16.519 2.347908 1.734103« 1.253826    i.217992

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+ 10.387    +    8.785    ;    +    7.178

+    5-578

0.000000

0.000000

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2.350226

1.672700«

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2.351796

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1.131249

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2.352844

1.430966«

1.016511

2.352403 i.321434« I-943764

2.351416

1.188022«

1.856025

2.349958

1.018304«

I-796499

0.000011

0.000015

0.000018

0.000021

0.000022

0.000022

0.000020

+ I9-7

—    82.9

—    63.2

0.0

0.000000

7-¹

+214.2

+207.1

+207.1

-1--207.1

— 146.4

—    21.7

—    21.7

+    2.0

+    2.0

7-¹

—    76.1

—    83.2

—    34-5

—    68.2

—102.7

—    61.8

—    59-4 —121.2

—114.0 — 41.i -155.i

-137.8 — 3 *-3 —170.1

-159.4

—    M-3

—    183.7

—194-5

-    11.3

—    205.8

—207.4

6.6

—214.0

— 73-3 0.000009 3.301034« 3.477127« 0.301033 9-999997

—166.2

—278.3

0.000036

3.301048«

3-477I45«

0.000021 3.301040«

3-477I35«

0.301037    0.301042

9.999993 I 9-9999⁸⁸

—408.4 0.000053 3-301057« 3.477156« 0.301048

9-9999⁸*

-555-3

0.000072

3.301066«

3477i69«

0.301054

9-999976

—718.0

0.000093

3.301077«

3-477i83«

0.301061

9-999969

—895.1 0.000117 3.301088«

3477*99«

0.301069

9-99996i

—1084.9 0.000142 3.301101«

3477**5«

0.301077

9-999953

—1285.7

0.000168

3.301114«

3.477233«

0.301086

9-999944

—1495.8

0.C00195

3.301128«

3-47725¹«

0.301095

9-999935

1.0

+216.9

+217.9

+217.9

+217.9

—    83.2

—    76.1

—    159-3 -159-3

¹59-3

— 20.6

— 20.6

+ 14.0

+219.3

+233.3

+233.3

+*33-3 —101.5 — 68.8

—    170.3

—    170.3

— *7°-3

—    19.1

—    19.1

+ 31.2

+221.2

+252.4

+252.4

+252.4

—    116.5

—    61.5 —178.0

—    178.0

—178.0

—    17.3

—    I7-3

° °. °.

— 217.0

3-3

—220.3

—1713.2

0.000223

3.301142«

3.477269«

0.301104

9-9999*6

+ 51.8

+ 75-0

+222.8

+274.6

+274.6

+224.0

+2,99.0

+299.0

+ 99.6

+224.8

+ 324.4

+3*4-5

+ 124.4 +225.2

+349.6

+349-7

+ 148.5 +225.3 +373-8 +373-9

+ 170.6 +225.1 +395-7 +395-9

+ 189.7 +224.6 +414.3

+414.5

+205.0

+223.9

+428.9

+429-¹

+274.6

15-3 — 15-3

ON ON ON ON O

+299.0

—    134.0

—    47-1 —1.811 —1.811

—181.1

—    13.1

—    I3-¹

+3*4-5

+ 349-7

+373-9

+ 395-9

+414-5

+4*9-¹

—    131.6

—    33-4 —165.0

—    165.0

—    108.7

—    21.0 -129.7 —129.8

— 90.3

154

—    105.7

—    105.7

— 175-5

—165.0

—149-6

— 129.8

- IQ5-7

— 78-7

—    10.9

—    10.9

00 00

•4 -4 o

O'sO vû

vc VsO

O

rf

Ohm

co CO

W M

00 00 o

O co co

00 00

00 00 Cn t-n O

OC OO

V* O

ON ON ON ON O

Datum

(#0 : «0) II (Ho : III io⁷ • r

gl

IV Xo

Vy«

IV x₀ — Vy0 — {IVXo — Pb/o)

20

fl 40 fl₀ I n 40 /J₀r s 40 fj₀ r2 SUM)

81

1898

1899

i899

1900

October 1 November 10 December 20

Januar 29 j März 10

April 19

Mai 29

Juli 8

August 17

September 26 November 5 December 15

Januar 24

0.0

7.0

68.8

0.0

0.0

0.0

315.0

383.8

—    153-0

—    ièo.o

—0.0000160 —0.0000384 +0.0000147    +0.0000332

o i —0.0000013    —0.0000052

374-7 623.0

997-7

— 0.0000666    — 0.0000998

+0.0000557    +0.0000817

—0.0000109 —0.0000181

190.0

475-5

665.5

—    625.9

—    745-6

—    I37I-5 —0.0001371 +0.0001111 —0.0000261

—    944.8

—    832.2

—    1777-0

—    0.0001777 +0.0001436 —0.0000341

—    1329.5

—    874.6

—    2204.1 —0.0002204 +0.0001790 —0.0000414

—    1774.1

—    86^.6

—    2640.7

—    0.0002641 +0.0002170 —0.0000471

—    2268.8

—    806.4

—    3075.2 —0.0003075 +0.0002572

—    0.0000503 j —0.0000503

—    2799.6

—    695.8

—    3495-4 —0.C003495 +0.0002992

o o 000

0000

2.2

20.2

+    1.9

3-7

Tt- Tt-

+    16.5

+    16.5

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H «Ul Ln M M

OV-o H (1 W

Oc O 00

61.8

+    194.8    +    246.5

+0.0000004    +0.0000016

36.1

+0.0000036 ! +0.0000062

93.0

+0.0000093

+0.0000129    +0.0000168 i +0.0000209    +0.0000251 j +0.0000292

+    294.5

66.0

+    128.8

+    128.8

78.5

+    168.0

+    168.0

ocoo

Ul O''

—    3347-7

—    540.8

—    3888.5 —0.0003889 +0.0003427 —0.0000462

+    396.5

+    250.7

+    250.7

63.3

+ O.568

—0.826

—0.258

+ 1.287 —1.981

—0.694

+2.155

— 3436

+ 3.163

— 5-Ï5¹

+4.300 — 7.081

+5.561

—9.174

+ 6.933 —11.380

+ 8.403

— 13-634

■+ 9-959 — 15.878

—1.281

—1.988

—2.781

— 3.612

— 4.446

— 5*229

— 5-9I7

+11.586

—    18.048

+    3

—    6.459

+    333-2

+    333-2

+0.0000333 + 13.271 —20.078

— 6.803

'/

SU

8111

•f

8IV

SV

'/

8{JM)

Es sind also für die einzelnen Epochen die Störungswerthe folgende:

IIV

1898

1898 Nov. 10

+ 29.9

—102.9

+207.1

Dec. 20

33-3

1899 Jan. 29

—102.7

— 116.5

+217.9

+ 104.2

+ 322.1

-146.4

-159-3

+    72.1

+ 10.9

1.2

— 21.7

47-3

— 233.6

—20.6

— 10.8

+2.0

0.000

— 0.014

+ 0.8

31-4

—0.7

+ 0.1

März 10

— 219.2

—121.2

April 19 Mai 29 Juli 8

— 138.7

—155.1

—170.1

— 340.4

+233-3

+252.4

+274.6

-170.3

+ 555-4

Aug. 17 Sept. 26 Nov. 5

—183.7

—    195.6

—    205.8

Dec. 15 1900 Jan. 24

—214.0

—220.3

—    988.0 —1183.6

—    1389.4

—    1603.4 —1823.7

+ 807.8 + 1082.4

—178.0

—181.7

— 403.9

—19.1

—3.0

+299.0

+324-5

+ 1381.4

+ 349-7

+373-9

+1705-9

+2055.6

+395-9

+414-5

+429-1

—181.1

-    581.9

—    763.6

— *7-3

— 15-3

—!3-i

+2429.5

+2825.4

—175-5 —165.0 —149.6 —129.8

- 944-7

—1120.2

—IO-9|

— 1285.2

—    8.71

—    6.6

—5.0

— 2.9

—0.258

—0.694

—1.281

— 0.014

— 0.272

— 0.966

-6.6

— 7-9

-7-7

-8-3

— 14.5

— 1.988

—22.2

— 2.247

+3239.9

+3669.0

—    105.7

—    7⁸-7

— 1434.8 —1564.6 —1670.3

—1749.0

— 4-7

i—107.i j—H5.8 — 122.4 —127.1

— 3-1

— 1.8

-8.5

-8.2

-30.5

—39.0

—2.781 — 3.612 —4.446

— 4-235

— 7.016

—10.628

—7.6

—47.2

—5.229

— 15.074

— 20.303

— 130.2

—132.0

-6.6

—54.8

—61.4

—5-4

i—66.8

-5-917 -6.459 —6.803

—26.220

—32.679 — 39.482

11'

Datum Nov. io Dec. 20 Jau. 29 März 10 April 19 Mai 29 Juli 8 Aug. 17 Sept. 26 "Nov. 5 Dec. 15 Jan. 24

0.0

0.0

0.0

IV

0.0

0.0

JM

0.00

—    8.75 —12.78

—    17.63 —23.21 —29.41 .

—    36.06

-4- 0.6

+ 212.0

-+- 437-2 + 679.9 + 943-2 + 1229.8

+1541.5

+1878.8 +2240.6 + 2625.6 +3°3r-2 + 3453-3

Die Störungswerthe y und z sind bereits in dem Rechnungsbeispiel angegeben.

Mit den erhaltenen Störungswerthen wurde für 1900 Jan. 24.0 der geocentrische Ort des Planeten berechnet und

1899

1900

73-3

— 166.2

—    895.1 —1084.9

—    1285.7

—    1495.8 —1713.2

—1033.1 —1203.8

—    1361.5

—    1501.5

—    1619.5 —1712.0

—    89.9 —101.9

—    in.7 —II9-3 —124.8

—    128.5 —131.2

1.2

—    5-2

—    ii.i

—    18.3 —26.3 —34-7 —43-1

—    51-1

—58.3

—64.3

«=110° l' 3 7 "ö

d= + 28° 51    17.8

gefunden; die Uebereinstimmung mit dem oben angegebenen Resultat kann also als vollkommen bezeichnet werden. Damit ist zugleich mit dem Beweis für die Richtigkeit der Rechnung auch der Beweis dafür erbracht, dafs bei der Variation der Constanten die ephemeridenartige Rechnung, wie sie in dem vorliegenden Fall zur Anwendung kam, ohne Bedenken gestattet ist, wofern man nur Sorge trägt, die Elemente nach entsprechenden Zeiträumen zu ändern.

Das Rechnungsbeispiel zeigt vor allem, dafs bei Oppolzer’s Methode der Aufwand Rechnungsarbeit immer noch zu

an

grofs ist, um einen wesentlichen Fortschritt gegenüber den anderen

Methoden zur Berechnung der speciellen Störungen zu bedeuten. Ein Vortheil liegt dagegen darin, dafs einfache Integrale zur Verwendung gelangen und daher kleine Vernachlässigungen in der letzten Stelle der Differentialquotienten sich auf die Dauer nicht in dem Mafse fühlbar machen werden, wie dies bei Doppelintegralen der Fall ist. Nur AM enthält Doppelintegrale, da der

selbst aus den einfachen Integralen /, II' und III' gebildet wird. Eine

Differentialquotient -

m AM etwa mit der Zeit merkbar werdende Vernachlässigung in den letzten Stellen dieser Inte-gralwerthe ist aber umsoweniger von Belang, als nach längeren Zeiträumen die mittlere Anomalie allein infolge der unzureichenden Stellenzahl von u₀ ungenau werden muss.

Die durch die Wahl der Coordinaten bedingte Kleinheit der Störungswerthe ist ein weiterer Vortheil dieser Methode, welchen auch Oppolzer mit der Bemerkung hervorhebt, dafs infolgedessen ein Uebergang auf osculirende Elemente nicht nothwendig werden wird. Letztere Frage kann aber erst nach bedeutend länger ausgedehnten Störungsrechnungen, als die hier ausgeführte, entschieden werden. Wohl aber zeigt das Rechnungsbeispiel, dass die Störungswerthe recht klein sind im Vergleich zu den aus der Variation der Elemente erhaltenen Störungswerthen, und dafs dieselben stets mit genügender Sicherheit extrapolirt werden können. Mit der Kleinheit der Störungswerthe hängt auch die Kleinheit der »indirekten Glieder« zusammen, d. h. solcher Glieder,

welche die zu berechnenden Werthe bereits enthalten, wie z. B. die Glieder o' '-° und o' — in

ao    öo

dlW

dir

dt

und

dt ’

dieselben würden hier ihren Einfluss erst in der 9. Décimale äufsern. In diesem

Punkte ist also Oppolzer’s Methode der Methode von Encke für rechtwinklige Coordinaten ganz bedeutend überlegen und erscheint daher besonders empfehlenswerth zur Berechnung von Cometenstörungen während der Dauer einer Erscheinung.

Im Allgemeinen wird jedoch Oppolzer’s Methode zur Berechnung der speciellen Störungen von Planeten wenig angewendet werden, da bei diesen der Hauptwerth darauf gelegt wird, leicht neue osculirende Elemente zu erhalten. Dafür ist sie wenig geeignet; sie erscheint von vornherein mehr zur Berechnung allgemeiner Störungen bestimmt und hat in diesem Sinne auch von Oppolzer in der Abhandlung: »Entwurf einer Mondtheorie«, Sitzungsberichte der kaiserlichen Akademie der Wissenschaften zu Wien, Band 51, eine zweckentsprechende Umarbeitung erfahren.

Die älteren Ephemeridenausgaben der Berliner Akademie und die Begründung des Astronomischen Jahrbuches.

Von H. Clemens.

Vorbemerkung. Der wesentlichste Theil des den folgenden Ausführungen über die Begründung und erste Entwicklung des Astronomischen Jahrbuchs zu Grunde liegenden Materials entstammt dem Archiv der kgl. Akademie der Wissenschaften. Den Herren Secretären derselben erlaube ich mir für die bereitwilligst gewährte Genehmigung zur Benutzung der Acten meinen ergebensten Dank auszusprechen. Ebenso bin ich dem Bibliothekar der Akademie, Herrn Dr. Köhnke, für seine freundliche Beihülfe bei meinen Nachforschungen sehr verpflichtet. Die Darstellung des Kalenderwesens beruht zumeist auf Harnack’s Geschichte der Akademie. Wo ich über das dort Gegebene hinausgegangen bin, wie bei der eingehenden Betrachtung des Astronomischen Kalenders, wurde dies durch Einsichtnahme in die betreffenden Werke selbst ermöglicht. Der diesem Astronomischen Kalender gewidmete etwas breite Raum rechtfertigt sich, wie ich hoffe, durch dessen Eigenschaft als eine für wissenschaftliche Zwecke bestimmte Publication. Ich wurde auf diesen wichtigen Punkt erst aufmerksam, als die Zeit zum Abschlüsse der Arbeit drängte, und es werden sich daher noch mancherlei Ergänzungen dazu finden lassen; einige habe ich selbst in Anmerkungen beigefügt. Die übrigen Quellen ersieht man aus den an Ort und Stelle aufgeführten Nachweisungen.

Je intensiver sich die Pflege der Astronomie in einem Lande gestaltet und je umfangreicher die Beziehungen werden, die die Himmelskunde mit Schwesterwissenschaften, vor allem der Geographie verknüpfen, um so gebieterischer macht sich das Bedürfnifs geltend, die umständliche Vorausberechnung der Stellung der Himmelskörper nach den Tafeln dem einzelnen Beobachter abzunehmen und die Resultate derselben Allen zugänglich in besonderen Werken, den Epheme-ridensammlungen, niederzulegen.

Bahnbrechend auf diesem Gebiete wirkten zwei deutsche Astronomen des 15. Jahrhunderts, deren Namen auch durch ihre sonstigen Leistungen mit Auszeichnung in der Geschichte der Wissenschaft genannt werden, Georg Peurbach und Johannes Regiomontanus. Das »Almanach perpetuum pro omnibus planetis ad plures annos« für die Jahre 1450—1461 des Ersteren und die zu Nürnberg 1474 erschienenen »Ephemerides ab anno 1475 ad annum 1506« Regiomontans, die in jenem Zeitalter der Entdeckungen für die Entwicklung der Erdkunde von fundamentaler Bedeutung wurden, eröffneten die lange Reihe ähnlicher Werke, die sich in immer wachsendem Umfange bis auf den heutigen Tag hinzieht und an der alle Culturvölker mitgearbeitet haben. Auch in den folgenden Jahrhunderten ist Deutschland darin durch die Arbeiten von Stöffler, Leo-vitius, Kepler, Eichstadius, Hecker u. A. m. in ehrenvoller Weise vertreten. Auf den Letztgenannten werden wir Gelegenheit haben in der Folge zurückzukommen.

Bis gegen Ende des siebzehnten Jahrhunderts pflegten diese Werke meist eine ganze Reihe von Jahren zu umfassen. Die Fortschritte der Wissenschaft verlangten jedoch mehr und mehr nach gröfserer Genauigkeit und Ausdehnung dieser Vorausberechnungen, nicht nur um zur Beobachtung der am Himmel vorfallenden Phänomene gerüstet zu sein, sondern auch um die Ergebnisse der Beobachtung mit den Resultaten der theoretischen Entwicklung schärfer vergleichen zu können. Es war daher eine nothwendige Phase in der Geschichte der Ephemeriden, dafs ihre Berechnung und Herausgabe allmählich von Einzelpersonen auf gelehrte Körperschaften und Institute überging, die den gesteigerten Anforderungen an wissenschaftlicher Präcision und dem dadurch bedingten erhöhten Aufwand an materiellen Mitteln auf die Dauer allein nachkommen konnten. Wenn sich dieser Uebergang natürlich zunächst auch nur langsam vollzog, wenn auch der Privatfleifs eifriger Rechner noch Jahrzehntelang für kürzere Perioden den staatlichen ebenbürtige Werke ans Licht brachte, heut ist diese Periode längst abgeschlossen und die vier in der wissenschaftlichen Astronomie benutzten Ephemeriden, die Connaissance' des Temps, der Nautical Almanac, das Berliner Astronomische Jahrbuch und die American Ephemeris and Nautical Almanac sind die Ergebnisse zu einem Ziel zusammenwirkender zahlreicher Berechner in besonderen Instituten. Nur in wenigen Gebieten, in denen die Wiederkehr der Erscheinungen nach längeren Zeiträumen erfolgt, wie bei den periodischen Cometen, oder deren Ausbau noch weit zurück ist, wie im Fall der veränderlichen Sterne, ist der Initiative des Einzelnen noch Raum zur Bethätigung gelassen, und auch hier wird diese bald nicht mehr genügen.    «

Das älteste der eben genannten Werke erschien zum ersten Male 1678 unter dem Titel: »La Connaissance des Temps, ou Calendrier et Ephémérides du lever et du coucher du Soleil, de la Lune et des autres planètes, avec les éclipses pour l’année 1679, calculées sur Paris, et la manière de s’en servir pour les autres élévations, avec plusieurs autres Tables et Traités d’Astro-nomie, de Physique et des Ephémérides de toutes les planètes en figures. A Paris etc.« Der Autor war der berühmte Picard, die Herausgabe erfolgte unter der Aegide der 1666 gestifteten Académie des Sciences. Es war nicht Ruhmsucht, was die Akademie dazu veranlasste, sondern das unabweisbare Bedürfnifs, für die von ihren Mitgliedern unternommenen astronomisch-geodätischen Arbeiten in eigenen Ephemeriden das erforderliche zuverlässige und gegen Wechselfälle im Erscheinen gesicherte Hülfsmittel zu besitzen. Die vorhin bereits angeführten Vorausberechnungen Hecker’s, die 1662 unter dem Titel: »Ephemerides motuum coelestium ab anno 1666 ad annum 1680« zu Danzig erschienen waren, liefen nämlich ab. Sie hatten ihr Entstehen unzweifelhaft dem Einflüsse Hevel’s zu verdanken — Johann Hecker war Danziger Patricier und Rathsherr und ein Vetter Hevel’s — und wurden für ihre Zeit wegen ihrer Genauigkeit allen astronomischen Arbeiten zu Grunde gelegt; ihre Grundlagen waren Kepler’s Rudolphinische Tafeln.

Es ist nicht uninteressant, den Faden zu verfolgen, der von der Connaissance des Temps über Hecker zu dem fast hundert Jahre später ins Leben tretenden Berliner Astronomischen Jahrbuch führt. Für die Fortsetzung von Hecker’s Werk — er selbst war bereits 1675 gestorben — war auch von einer dem Danziger Kreise nahestehenden Seite Sorge getragen worden. Gottfried Kirch, ein Schüler des um die Einführung des verbesserten Kalenders in Deutschland hochverdienten Professors Erhard Weigel in Jena, der auf dessen Empfehlung eine Zeit lang als Gehülfe Hevel’s gewirkt hatte, liefs nämlich 1681 eine solche unter dem Titel: »Godofredi Kirchii Ephemeridum motuum coelestium ex Rudolphinis annus primus et secundus«, zunächst für die Jahre 1681/82, zu Leipzig erscheinen. Die Reihe, deren Bände später in Amsterdam herauskamen, geht bis 1702 und wurde augenscheinlich durch Kirch’s Berufung als Astronom an die neugestiftete Berliner Societät der Wissenschaften abgebrochen. Die gleichartigen Arbeiten Kirch’s in dieser neuen Stellung aber sind die Anfänge einer neuen Reihe, die auf das Jahrbuch leitet.

Die Connaissance des Temps fand nach Picard s Tode Herausgeber in Lefebvre (bis 1702), Lieutaud (bis 1730), Godin (bis 1735), Maraldi (bis 1760), Lalande (bis 1776), Jeaurat (bis 1788) und Méchain (bis 1795), kam dann unter die Leitung des neu gegründeten Bureau des Longitudes und ist für 1904 bereits im 226. Bande erschienen.

Weniger rein wissenschaftliche, als vielmehr praktische Rücksichten, nämlich die Anforderungen der Schiffahrt, führten zur Begründung des Nautical Almanac, der wir hier einige Worte widmen müssen. Freilich zog auch die Wissenschaft aus seinem Bestehen die gröfsten Vortheile. 1755 hatte der Göttinger Astronom Tobias Mayer das Manuscript seiner Tafeln der Sonne und des Mondes nach London gesandt, um damit um den für die Längenbestimmung ausgesetzten Preis zu concurriren. Bradley’s Urtheil darüber 1756 fiel günstig aus, ohne dafs die Angelegenheit jedoch in den nächsten Jahren zur Entscheidung gekommen wäre. Nach Mayer’s Tode sandte seine Wittwe ein neues, verbessertes Exemplar der Tafeln ein, das Bradley’s Nachfolger, Mas-kelyne, in einem Bericht vom 9. Februar 1765 an den Board of Longitude für geeignet erklärte¹), Vorausberechnungen behufs Bestimmung der Länge aus Monddistanzen zu Grunde gelegt zu werden. Die Folge war ein Beschluss des Board of Longitude, den Erben Mayer’s, als Belohnung 3000 Lstrl. auszuzahlen uud zur Ausnutzung der Tafeln für die Praxis der Seefahrt eine nautische Ephemeride berechnen zu lassen. Dieselbe erschien unter Maskelyne’s Leitung bereits im folgenden Jahr als Nautical Almanac für 1767 und eröffnete damit eine bis heute ohne Unterbrechung laufende Serie. Von Mayer’s Arbeiten liefs die englische Regierung zunächst »Tobiae Mayer Theoria Lunae juxta Systema Newtonianum. New and corrected Tables of the Sun and Moon« zu London 1767 drucken. Die Ausgabe geschah jedoch erst 1770, zugleich mit dem in diesem Jahre der Presse übergebenen zweiten Werk »Tabulae motuum Solis et Lunae, auctore Tobia Mayer«. Damit waren die neuen Hülfsmittel der wissenschaftlichen Welt zugänglich gemacht, ein Umstand, der auch für die Begründung des Astronomischen Jahrbuchs von Bedeutung war.

In der Berliner Societät, der Wissenschaften spielte die Astronomie eine dominirende Rolle. Als Leibniz’ Bemühungen, den brandenbnrgischen Kurfürsten für die Gründung einer gelehrten Gesellschaft zu gewinnen, noch recht aussichtslos waren, erhielt er von Berlin die Nachricht, dafs die Kurfürstin dem Plane der Errichtung einer Sternwarte geneigt sei. Genaueres meldete ihm ein Brief des Hofpredigers Jab Ionski²) vom 5. März 1698, aus dessen Inhalt wir die für unsere Zwecke bedeutungsvollen Stellen hier reproduciren : »Da im verwich enen Jahr Se. Chur fl. Durchl. in Preüfsen abwesend waren, Ihre Churfl. Dhl. unsre gdste. Fraw aber sich gefallen liefsen, die angenehme Frühlingszeit auf einem nahegelegenen Lusthaufs beständig zu geniefsen, da dann auch ich Gelegenheit hatte, des Gottesdienstes halber offters zu sein, und Ihro Churfl. Dhl. über Taflfel sich Plaisir machten von allerhand natürlichen Dingen, sonderlich die Ober-Welt betreffend, Gespräche zu führen: ward einsmahls erwehnet, wie es wohl zu verwundern, dafs da diese Residentz-Stadt sonst mit allerhand Künsten und Wissenschaften reichlich versehen wäre, nur kein Liebhaber der Astronomie auch kein Observatorium darinn befindlich, dafs auch Berlin nicht einen eigenen Kalender hätte, sondern mit frembden sich behelffen müsse. Solches apprehendirten Ihro Cfl. Dhl. und sagten, sie wollten selbst hiezu sorgen helffen, dafs eine Specula angeleget werde, befahlen auch mir solches weiter zu erinnern«.

Leibniz benutzte die Idee sofort zur Förderung seines Planes und schlug vor, dieselbe zu erweitern und auch andere Wissenschaften mit dem zu gründenden Institut zu verbinden. »L’astronomie«, schreibt er am 7. October 1697 an den Minister Dankeimann, »contribue à la

9 Dunkin & Hollis, Notes on the N. A., Obervatsory 1898.

²) Adolf Harnack, Geschichte der Königlich Preussischen Akademie der Wissenschaften zu Berlin. Berlin 1900, II p. 49.

gloire des grands Princes. Cela vous pourra engager cependant à aller plus loin et penser encore à d'autres sciences curieuses«. Die Sache scheiterte jedoch zunächst an Mangel an Geld und an inneren politischen Schwierigkeiten. Jabionski fährt fort: »Se. Cfl. Dhl. kamen allererst im Herbst (1697) aus Preüfsen allhier an, da inzwischen der Herr Hoffrath Rabener ein wohlge-fafstes Project verfertiget hatte, wie ein Observatorium mit weniger Mühe und Unkosten zu stifften und zu erhalten wäre; solches trug der Herr Ober Hoff M Dobrzenski, Ihro Chi. Durchl. untertgst vor, erhielt aber die Erklärung, dafs I. Chi. Dhl. zwar der Sache gutten Erfolg wünscheten, bey itziger Zeit aber für Dero hohe Persohn gut finden, derselben sich nicht anzunehmen«.

Hülfe kam Leibniz von einer anderen Seite. Inzwischen arbeitete nämlich der bereits genannte Jenenser Professor Weigel eifrig daran, die Einführung des verbesserten Kalenders bei den evangelischen Reichsständen durchzusetzen, und betrieb auch seinerseits den Plan einer allgemeinen Akademie der Wissenschaften für Deutschland, deren Einkünfte aus einem zu errichtenden Kalendermonopol fliefsen sollten. Die Einrichtung einer solchen allgemeinen deutschen Akademie hielt Leibniz bei den bestehenden politischen Verhältnissen für unthunlich, die Art ihrer finanziellen Sicherstellung übertrug er aber auf seine Schöpfung, die jetzt in günstigeres Fahrwasser gerieth. Am 23. September 1699 hatte nämlich das Corpus Evangelicorum zu Regensburg beschlossen, den verbesserten, sog. Reichskalender anzunehmen und demzufolge die dem 18. Februar 1700 folgenden 11 Tage in den Kalendern auszulassen. Die Durchführung dieser Kalender-Verbesserung erforderte die Einsetzung einer Commission von Sachverständigen, wenn nicht die gröfste Verwirrung einreifsen sollte. In Verschmelzung dieser Nothwendigkeit mit seinen Bestrebungen zwecks Gründung einer Akademie und mit den Wünschen der Kurfürstin nach einer Sternwarte schlug Leibniz Ende Februar 1700 vor, das Observatorium und eine daran sich anschliefsende Societät, der die Kalender-Angelegenheiten zu übergeben wären, zu errichten und aus den Einkünften eines einzuführenden Kalender-Monopols zu dotiren. Die Genehmigung einer die Vorschläge zusammenfassenden Denkschrift, die am 19. März dem Kurfürsten überreicht wurde, erfolgte umgehend, da zur Vorbereitung des Kalenders für 1701 die Zeit sehr drängte. Während die Aufstellung des definitiven Stiftungsbriefes der Societät sich bis zum 11. Juli hinzog, erschien bereits am 10. Mai 1700 das hier im Wortlaut abgedruckte Kalender-Patent¹).

»Wir Friderich der Dritte, von Gottes Gnaden, Marggraf zu Brandenburg, des heil. Rom. Reichs Ertz-Cammerer und Churfürst, in Preüfsen, zu Magdeburg, Cleve, Jülich, Berge, Stettin, Pommern, der Cassuben und Wenden, auch in Schlesien zu Crossen Hertzog, Burggraf zu Nürnberg, Fürst zu Halberstadt, Minden und Camin, Graf zu Hohenzollern, der Mark und Ravensberg, Herr zu Ravenstein und der Lande Lauenburg und Bütow. Fügen hiermit jedermänniglich zu wissen; Nachdem aus Landes-Väterlicher Vorsorge Wir allezeit dahin bedacht gewesen, wie in Unserm Churfürstenthum und Landen, nicht nur die Handlung und Gewerbe, sondern auch nützliche gute Künste und Wissenschaften, zum Besten des gemeinen Wesens und derer Einwohner mehr und mehr gepflantzet, und in Auffnehmen gebracht werden möchten, Wir auch zu solchem Ende, sowohl in dem einem als den anderen verschiedene nützliche Etablissements zu stifften, keine Gelegenheit vorbey gelassen; Und es dann auch durch des Höchsten Gnade vor weniger Zeit dahin gediehen, dafs durch einen unter denen evangelischen Reichs-Ständen gefasseten einmüthigen Schlufs, das Calender-Wesen auf einen verbesserten Fufs gerichtet, und dabeneben dahin abgeziehlet worden, wie künfftig die Zeitrechnung nach dem Astronomischen Calculo und Observationen geführt, und wie billig verbessert werden möchte : Dafs Wir dahero veranlasset, und bewogen worden, in Unsern hiesigen Residentzien ein Observatorium des Himmels, und Societatem Scientiarum in Physicis,

*) Original in den Acten des Kgl. Kecheninstituts.

Astronomicis, auch sonsten in Mathematicis, Mechanicis und andern dergleichen nützlichen Wissenschafften und Künsten anzurichten, und mit gelehrten Gliedern, benöthigten Gebäuden, auch anderen erforderlichen Bequemlichkeiten und Unterhaltungs-Mitteln, dergestalt zu versehen und zu beneficiren, dafs sowohl die abgeziehlte Aufnahme der Wissenschafften in Unsern Landen erreicht, als auch die in gedachtem Regensburgischem Schlufs an Hand gegebene, an sich selbst hochnöthige Observationes zu Verbesserung der Astronomie vorgenommen werden können; Gestalt dann dieses sehr nützliche Werck unter Unserm besondern eigenem Schutz und Ober-Direction durch ordentliche Zusammenkünfte und Anstellung der Observationen mit nechstem seinen Anfang nehmen wird.

»Alldieweilen Wir nun denen bey diesem Unserm Observatorio und Societät bestellten, in der Stern-Rechnung sowohl, als Observationibus geübten Astronomis zu Verhütung aller Unordnung, die Ausrechnung und Verfertigung, der gantzen Societät aber, den Verlag derer verbesserten oder sonst üblichen Calender, in allen Unsern Chur- und übrigen Landen aus eigener hoher Bewegnifs, um so viel mehr in Gnaden auffgetragen, und sie damit alleinig und privative priveligiret haben, damit die bifshero so häuffig im Schwange gewesene, theils unrichtige, theils ärgerliche und mit ungeziemenden Lügenhistorien, nichtigen Weissagungen, auch schandbahren Gesprächen mehrentheils angefüllete, sonsten aber von einigen der schweren und mühsamen Sternrechnung zumahlen unerfahrenen Leuten nur ausgeschriebene Calender, von nun an und allezeit aus Unsern Landen gehalten, hingegen aber an deren Statt der Societät richtige, mit nützlichen Astronomischen und anderen Materien versehene Calender, welche Unsere Societät mit einem gewissen Kupffer oder Zeichen zu bemercken hat, eingeführt, dabeneben auch das für jene ausgegangene Geld künfftig im Lande behalten werden möge; So haben Wir nöthig erachtet, solche Unsere gnädigste Willens-Meynung, und wie Wir es defshalb weiter gehalten wissen wollen, durch dieses Unser wohl bedachtes Edict jedermänniglicli bekand zu machen.

»Demnach setzen, ordnen und wollen Wir Krafft dieses, dafs ausser denen, von obgedachten Unsern ietzigen und künfftigen Astronomis und Societät ausgerechneten und verlegten Calendern, von nun an und zu allen künfftigen Zeiten, so wenig in Unser Chur-Marck als allen übrigen Unsern Frovintzien, Herzogthümern, Fürstentümern, Graf- und Herrschafften, auch Städten und Gebieten, wo die auch seyn, keine andere Calender, sie seyn von was Format, Kupfferstich, Druck oder Art sie immer wollen, sie mögen auch gemacht, verlegt oder gedruckt seyn, wo sie wollen, weder gedruckt, noch verlegt, noch auch von Unsern Unterthanen oder Frembden eingeführt, verkaufft oder geduldet, sondern hierdurch schlechterdings aller Orten, auch auf allen Jahrmärckten verboten und verbannet seyn sollen; dergestalt, dafs nicht allein die Buchbinder und andere, welche den Calender-Handel in Unsern Landen, es sey aus Concession und Vergönstigung, oder sonsten bifshero gehabt oder künfftig haben werden, keine andere, als der Societät Calender einkauffen und verkauffen sollen: Sondern wir wollen auch, dafs alle andere Unsere Unterthanen, welche derer Calender zu ihrer Haufshaltung benöthiget seynd, gehalten seyn sollen, blofs und allein von der Societät Calendern zu kauffen und zu gebrauchen. Es wäre dann, dafs ein oder der andere neben der Societät Calender, auch den sogenannten Luttichschen Calender in 12. zu seiner Curiosität zu haben verlangte, welchen zu verschreiben und zu haben hierdurch zwar gestatttet wird, es soll aber dennoch keinem erlaubt seyn, dergleichen zu feilen Kauff zu haben noch auff-zulegen.

»Welcher nun von Unsern Unterthanen, oder von Auswärtigen in Unsern Landen, deme zuwider zu handeln sich unterstehen, oder einen frembden und mit der Societät Zeichen nicht be-merckten Calender bey sich finden lassen wird, derselbe, wann er mit Calendern handelt, soi von jeden frembden Stück ohne Unterscheid Einhundert Rthlr. wann er aber den Calender nur vor sich und zu seiner Nothdurfft eingekaufft hat, von jedem Stück Sechs Rthlr. unerlafslicher Straffe, auf beschehene Anzeige, ohne alles Nachsehen, angesichts zu erlegen, nechst Conliscirung der Exemplarien, angehalten werden; Von welcher Straffe Vs dem Denuncianten, dessen Nähme auch nach Möglichkeit verschwiegen zu halten, Vs dem Fiscali so es befördert, Vs dem Richter so es beytreibet, Vs denen Armen des Orts, und endlich Vs der Societät ausgereicht, und darüber richtige Rechnungen jedes Orts gehalten, und alle halbe Jahr der Societät eingesandt werden sollen; Wenn aber dergleichen Straffe etwan ohne Zuthun des Fiscalis oder eines Denuncianten eingebracht wird, so soll alsdann derer abgehenden Antheil denen übrigen zu gleichen Theilen Zuwachsen.

»Damit aber die Buchbinder oder wer sonsten Calender verkaufft, derer von der Societät verlegten Calender, eben so bequem, wie bifshero derer verbotenen von Nürnberg, Leipzig und anderen Orten, habhafft werden mögen: So wird die Societät dahin sehen, dafs deren eine genügsame Anzahl nicht allein in hiesigen Unsern Residentzien, sondern auch in einigen andern Unsern Städten, als Magdeburg, Stargard, Minden und. andern Orten, um billigen Preifs, und zu rechter Zeit bey der Hand sein, damit Unsere Lande aller Orten versorget werden können.

»Es wird auch gedachte Unsere Societät, wann auch anderen Orten Observatoria angelegt, und gute Calender publica authoritate verfertiget werden solten, dahin sehen, dafs sie deren an-8chaffe, und mit ihrem Zeichen bemercke, damit hernach ein oder ander Liebhaber, jedoch nach Bezahlung des gedoppelten Preises der andern Calender, damit versehen werden könne. Wegen des besorgenden Unterschleiffs aber, und damit hierdurch die Einführung frembder Calender nicht wieder gemein werde, wollen Wir, dafs deren Verkauff der Societät bey obstehender Straffe, gleich-fals privative und sonst niemanden erlaubt seyn solle;

»Wir befehlen auchentlichen, nicht allein dem bey der Societät bestellten, und allen übrigen Unsern Hof- und anderen Fiscälen in allen Unsern Landen überall, hiermit gnädigst und ernstlich, auf die genaue Beobachtung dieses Unsers Edicts ein wachsames Auge zu haben, und keinen Unterschleiff zu gestatten, sondern Wir wollen auch und befehlen hiermit gleichfals in Gnaden, allen Unsern Regierungen, Befehlshabern, Drosten, Amtleuten, Magistraten, Richtern und Obrigkeiten, wie die Nahmen haben mögen, in allen Unsern Landen, über dieses Unser Edict nun und zu allen Zeiten eigentlich und scharff zu halten, denen Denuncianten und Fiscälen schleunige Hülffe und Vorschub ohne Verstattung der geringsten Weitläuffigkeit oder Processe, wiederfahren zu lassen, und die verwürckte Straffe ohne alles Ansehen der Person, Rückfrage und Zeit-Verlust ohnfehl-barlich zu exequiren.

»Auf dafs aber dieses Unser Edict zu jedermans, sowohl auswärtiger als einländischer Wissenschafft gelange, und hiernechst Niemand mit der Unwissenheit sich zu entschuldigen habe, sondern sich ein jeder vor Schaden und ohnfehlbarer Bestraffung hüten möge; So haben Wir dasselbe nicht nur in öffentlichen Druck bringen lassen, sondern Wir wollen auch, dafs es aller Orten in Unserer Chur-Marek und allen übrigen Unsern Provintzien und Landen von denen Cantzein abgelesen und kundgemachet, auch an nöthigen Orten, sonderlich in denen Städten und Marckt-flecken öffentlich angeschlagen werde.

»Dessen zu Ulirkund haben Wir dieses Edict eigenhändig unterschrieben, und mit Unsern Churfl. Insiegel bekräftiget'; So geschehen Cölln an der Spree, den 10. May Anno 1700.

F riderich

Graf von Wartenberg.«

Wir haben das Dokument ausführlich gebracht, denn durch dasselbe gewann in Berlin die Astronomie eine eigenartige Stellung, die sie wohl sonst kaum jemals besessen hat: Sie hatte für die Societät die Mittel zum Unterhalt herbeizuschaffen. Ueber hundert Jahre ist sie dieser Aufgabe nachgekommen, ja hat mehrfach die Existenz der Societät in kritischen Zeiten gewahrt. Der

durchaus auf das Reale gerichtete Sinn Friedrich Wilhelm I. erblickte in den Kalenderarbeiten des Astronomen die einzige fruchtbringende Thätigkeit der gelehrten Gesellschaft, deren ihm ganz unverständliches Treiben er mit Spott und Hohn überschüttete. Bei der Herabsetzung aller akademischen Gehälter unter ihm war der Astronom der Einzige, der das seinige ungeschmälert behielt. Und unter seinem grofsen Sohne verdankte es die Gesellschaft nur ihrem aus dem Edict fliefsenden Einkommen, dafs ihr Dasein überhaupt beachtet, dafs sie durch Reorganisation mit der neuen Schöpfung, der Nouvelle Société Littéraire, zur Académie Royale des Sciences et Beiles Lettres verschmolzen wurde und nicht sang- und klanglos von der Bühne abtreten musste.

Bezüglich der Person des anzustellenden Astronomen hatte schon im März 1700 der durch Unterstützung von Leibniz’ Bestrebungen um die Sache hochverdiente Hofprediger Jabionski dem Könige den Vorschlag¹) gemacht, es wäre »in Astronomia observatrice sowohl als calculo astronomico der Herr Gottfried Kirch zu Guben, so der beste, ja der eintzige rechtschaffene Astronomus in gantz Deutschland und durch seine 12-jährige Ephemerides auch in fremden Landen mit Ruhm bekant ist, auch 40 Jahr dieses Studium getrieben, mit einer raisonablen Gage zu bestellen, und neben ihm noch andere zu Mitobservatoren, die sich hier in loco schon finden lassen, zu ernennen. Gedachter Kirch, weil er alt ist und dessen Stelle ratione Fundi die importanteste beym gantzen Fundo ist, mufs junge Leute, die ihm hiernechst succediren können, anführen«. Der Vorschlag wurde genehmigt und Kirch berufen, mit der Instruction²) vom 18. Mai 1700 »er möge fleifsig observiren, seine Observationes der Societät Protocollo einverleiben, jährliche Ephemerides motuum coelestium sowohl Planetarum primariorum, alfs auch, wenn er darzu Zeit übrig hatt, Satellitum calculiren, darneben auch die, vermöge Unseres Edicts vom 10. Maji dieses Jahres in Unfsern Landen forthin allein gültige Kalender jährlich um die rechte Zeit verfertigen und einrichten«. Dafür waren ihm quartaliter 125 Rthlr. zugesagt, sowie freie Wohnung für sich und seine Familie »in dem neben dem Observatorio stehenden Eckpavillon« oder anderwärts.

In den hier genannten Ephemeriden haben wir den Ursprung des Berliner Astronomischen Jahrbuchs zu erblicken, wie noch näher ausgeführt werden wird.

Unzweifelhaft war Gottfried Kirch die geeignetste Persönlichkeit, die sich für das Unternehmen finden liefs. Die geistvollen, energischen Züge, die uns auf seinem Porträt in der Kgl. Sternwarte zu Berlin entgegentreten, verrathen einen Gelehrten, der den ihm auferlegten, für das Wohl der Societät so bedeutsamen Pflichten vollständig gewachsen war, und auch aus den von ihm über seine Beobachtungen geführten Tagebüchern spricht eine Sorgfalt und ein Sinn für Ordnung, wie wir ihn erst viele Jahrzehnte später bei Bode wiederfinden. Epochemachende Werke zu liefern war ihm freilich nicht beschieden.

Wir müssen im Folgenden uns darauf beschränken, die Arbeiten Kirch’s und seiner Nachfolger auf dem Gebiete der Ephemeridenrechnung zu verfolgen. Die Darstellung seiner Beob-achtungsthätigkeit gehört in eine Geschichte der Berliner Sternwarte, für die in dem Werke Harnack’s und in den Acten der Kgl. Akademie der Wissenschaften noch umfangreiches Material aufgespeichert ist.

Trotz des Widerstrebens der in ihrem Erwerbsleben durch das Kalender-Monopol geschädigten Kreise trat dasselbe ins Leben und Kirch ging mit Eifer an die Erfüllung seines Auftrages, unter lebhafter Mitwirkung seiner Frau Margarethe, geb. Winkelmann; denn das astronomische Interesse dehnte sich in dieser Familie auch auf die weiblichen Mitglieder aus und

L) Harnack, 1. c. II, p. 66. ²) Harnack, 1. c. II, p. 90.

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noch 1772 finden wir die Tochter Christine als fleifsige und der Akademie unentbehrliche Rechnerin wieder. Von den Kalendern der ersten Jahre besitzt das Kgl. astron. Recheninstitut noch ein vollständiges Exemplar aus dem Jahre 1702. Wir erfahren aus dem einem jeden vorgedruckten Vorbericht, dafs in diesem Jahre »unter der Societät Approbation nachfolgende Sorten, nemlich Haufshaltungs-, Astronomische-, Curieuse-, Gesprächs- und Geographisch-Historische Calender in 4°, Schreibe-Calender in 8'¹, kleine in 12°, 16° und 32°, auch Taffel-Calender herausgegeben wurden«. Die Sorten erleiden in der Folgezeit einige Veränderungen, der »Curieuse« z. B. verschwindet bald. Die astronomischen Angaben sind meist auf den »Berlinischen Meridianum«, resp. »auf Sr. Königl. Maj. in Preuffen, Chur-Märkische und übrige Reichs- auch benachbarte Lande gerichtet«. Nur der Haufs- und Geschichtscalender ist »vor die Kgl. Preufsische Lande gerechnet«, d. h. für das jetzige Ostpreufsen, und weicht demgemäfs etwas ab. Ein Eingehen auf den in seiner Naivetät oft herzerquickenden litterarischen Inhalt derselben verbietet sich an dieser Stelle, dagegen müssen wir den astronomischen Theil etwas näher betrachten. Am vollständigsten ist dieser im Astronomischen Calender, in dem sich uns die in Kirch’s Bestallung erwähnten Ephemeriden der Planeten und Satelliten präsentiren.

Der Astronomische Calender zerfällt wie die übrigen in zwei Theile, nämlich in die Angabe der noch heute in Kalendern gebräuchlichen Daten für jeden Tag, und in einem Anhang allgemeinen Inhalts. Der erste Theil erhebt sich 1702 noch nicht wesentlich über das Niveau desjenigen, wessen man »zur Haufshaltung benöthiget« ist, um einen Ausdruck des Edicts zu wiederholen, nämlich Tagesnamen und Feste nach verbessertem, Gregorianischem und Julianischem Kalender, Sonnenlauf, Planetenlauf, Auf- und Untergang von Sonne und Mond, Tageslänge und dergl. Einen gröfseren Raum nehmen noch die Aspecten der Planeten für jeden Tag ein, denn den im Volke eingewurzelten Vorstellungen vom Einflüsse der Himmelskörper auf meteorologische und vegetative Vorgänge mufste auch die Kgl. Preufs. Societät der Wissenschaften noch Rechnung tragen, wollte sie nicht ihre Kalender unverkäuflich machen.

Angaben, die nur für wissenschaftliche Zwecke Verwerthung finden konnten, enthält dagegen der Anhang. Da werden neben populären Erläuterungen über Zeitrechnung z. B. im Capitel von den Finsternissen »denen Gelehrten zu Gefallen« ausführlich die vornehmsten Stücke der Rechnung zweier Sonnenfinsternisse beigesetzt, ebenso die einer Mondfinsternifs. Im Capitel von den Planeten stehen Tafeln für Auf- und Untergang von Mercur, Venus, Mars, Jupiter und Saturn. Das Wichtigste aber für Beobachter war zu einer Zeit, wo man noch nicht mit Meridianinstrumenten Höhe und Durchgangsmoment bestimmte, der »sechste Satz: Von denen sichtbaren Zusammenkünften derer Planeten unter sich selbst, und mit Fixsternen«. Dieser allein zehn Quartseiten umfassende Abschnitt hatte bei der damals noch herrschenden Methode, Planetenörter durch Messung des Abstandes von Fixsternen, sei es mittels beweglicher Sextanten oder Quadranten, sei es mikrometrisch abzuleiten, für den Astronomen die höchste Bedeutung und sein Dasein allein schon verleiht der Arbeit Kirch’s den wissenschaftlichen Stempel. Dafs an Stelle der jetzt gebräuchlichen rein zahlenmäfsigen Ausdrucksweise ein für uns etwas befremdlicher Wortreichthum herrscht, kann dem keinen Eintrag thun.

In einer »Zugabe« berichtet Kirch kurz von seinen Beobachtungen im vorhergehenden Jahre. Sie beziehen sich auf einige Sonnenflecken, sowie auf die Mondfinsternifs vom 22-/23. Jan. 1701. Dann kommen die »Observation einer Jupiters-Möndchens-Finsternifs, des wandelbaren Sterns am Halse des Wallfisches und des kleinen, wandelbaren Fixsternleins am Halse des Schwans«. Für die Beobachtung Veränderlicher ist Kirch bekanntlich vorbildlich gewesen. Wenn die Liste, mit der er eine sehr geschätzte Einrichtung des späteren Jahrbuchs vorwegnimmt, nicht länger ist, so liegt die Schuld daran, dafs der Astronom der Societät keine Sternwarte zur Verfügung hatte und in seinen eigenen Räumen nur in beschränktem Mafse Beobachtungen anstellen konnte.

einige Abschnitte

nur

Alles in Allem genommen, wird man nicht umhin können, diesen Astronomischen Calender als ein dem damaligen Zustande der Wissenschaft entsprechendes Ephemeridenwerk anzuerkennen, das mit dem, was der heutige Sprachgebrauch unter Kalender versteht,

gemein hat.

Kirch starb 1710. Sein Nachfolger wurde Joh. H einr. Hoffmann¹), der ihm in Be

folgung des Jablonskischen Vorschlags »er möge junge Leute anführen, die ihm succediren könnten«, als Gehülfe beigegeben war. Schon jetzt begannen jedoch für die Societät die Sorgen um die Fortführung ihres Unternehmens. Hoffmann, der kränklich gewesen zu sein scheint, erfüllte seine Pflichten keineswegs mit dem Eifer, den Kirch bewiesen hatte, und zog sich eine dahin gehende Rüge der Gesellschaft zu. Auch wurde ihm vorgeworfen*), dafs er auf die Mitarbeiterschaft der Wittwe Kirch’s angewiesen sei und von derselben ausgiebige Vortheile zöge, sie öffentlich aber niemals zugestehen wolle. Seine Direction währte bis 1716, wo ihm Kirch’s Sohn Christfried folgte. Die astronomischen Angelegenheiten kamen wieder in die Hände eines Mannes, der ihrer Bearbeitung gewachsen war. Was seiner Jugend im Anfang an Erfahrung im Amte noch abgehen mochte, denn er zählte bei seiner Einführung erst 22 Jahre, das ersetzte ihm jedenfalls die Unterstützung seiner Mutter, die bis zu ihrem Tode 1720 an den Berechnungen mitarbeitete. Als ihm diese Hülfe genommen war, fand er in seiner Schwester Christine Ersatz, die mehr wie ein halbes Jahrhundert der Beschäftigung widmete, die mit ihrer Familie verwachsen schien.

Wir können die Aenderungen und Verbesserungen, die der Astronomische Calender erfuhr, hier nicht im Einzelnen aufführen. Im Allgemeinen bilden noch die Rudolphinischen Tafeln die Grundlage, doch werden bei den Finsternissen auch die von La Hire hinzugezogen und die Resultate mit den auf den Berliner Meridian umgerechneten der Ephemeriden von Man fr e di, Ghisler und Desplaces zusammengestellt. Die ausführliche Darstellung der Conjunctionen von Planeten und Fixsternen erhält sich, für die Oerter der letzteren dienen aber seit 1716 nicht mehr die Tychonischen Daten, in den Tabb. Rud., sondern der Hevelsche Catalog als Grundlage. Im Jahrgang 1728 findet sich als Anhang wieder ein Bericht über die von Sept. 1726 bis Sept,

' *) Hoffmann hatte, wie ich während des Druckes dieses Aufsatzes finde, auch seinerseits bereits vorher Ephemeriden herausgegeben. Die ersten beiden Jahrgänge erschienen zusammen unter dem Titel: »Ephe-merides novae motuum coelestium seculi decimi octavi Prima et Secunda ad annos . . . 1701 & 1702, appro-bante ... Societate Scientiarum Brandenburgica. Ex tabl. Rudolph, ad Meridianum Uraniburgicum . . . supputatae a Joh. Henr. Hoffmanno, ejusdem Soc. Sc. Reg. Adjuncto. Sumptibus Joh. Christoph. Papen. Berolini 1702. 4°«. In demselben Jahre, also nunmehr noch rechtzeitig, erschien die Fortsetzung für 1703. Nach Lalande reicht die Reihe bis zum Bande für 1713. Aus welchen Gründen sie dann aufgehört hat, ist vorläufig nicht sicher festzustellen. Der Umstand, dass Jahrgang 1704, der letzte, den ich bisher in Händen hatte, »Sumptibus Autoris« erschienen ist, lässt vielleicht auf unzureichenden finanziellen Erfolg schliessen.

Hoffmann’s Ephemeriden enthalten auf der linken Seite eines Monats für jeden Tag Länge und Breite der sieben alten Planeten, von Saturn bis zum Monde, sowie die Länge des aufsteigenden Mondknotens; auf der rechten, Configurationen der Planeten unter einander und mit dem Monde. Einige Angaben über Finsternisse im Anhang sind das Werk Kirch’s. Diese Ausgabe bildete also eine Ergänzung zu dem Astronomischen Calender und giebt das Material, das zur Berechnung der »Zusammenkünfte der Planeten u. s. w.« gedient hatte.

²) Harnack, 1. c.

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1727 auf der Berliner Sternwarte angestellten Beobachtungen, der in gleicher Weise bis zu Kirch’s Tode 1740 fortgeführt wird. Der erste Theil erfährt eine Bereicherung durch einige Columnen mit Angabe der Sternzeit im mittleren Mittage, der Zeitgleichung und der Declination der Sonne. Aufsätze z. B. über die Parallaxe der Sonne und des Mondes, sowie besonders ein sich von 1727—38 binziehender »von dem wahren Systemate Mundi oder Einrichtung des Weltgebäudes« bringen die neuesten Errungenschaften der Wissenschaft zur Kenntnifs des Lesers.

Nach dem Tode des jüngeren Kirch wird der Astronomische Calender bis 1744 noch in der bisherigen Weise fortgesetzt. Nur die Nachrichten über Beobachtungen beschränken sich alsbald auf das meteorologische Gebiet und werden auch da immer dürftiger. Die letzte im Jahrgang 1743 besagt, es sei 10tens bemerket worden: »Ein ungefehr halber Regenbogen, ungefehr in der Weite von 50 Schritten, an des Berlinischen Marstalls-Dache und Maur, neben dem Kgl. Ob-servatorio.«. —

1745 und 1746 wurde das Erscheinen der Ephemeriden eingestellt. Der Tod des Astronomen Wagner, der bereits Kirch’s Gehülfe gewesen und sein Nachfolger geworden war, und die damals sich vollziehende Reorganisation der Societät sind die augenscheinliche Ursache. Um so erfreulicher ist der Band, der 1747 herauskam. Unzweifelhaft hängt dies damit zusammen, dafs ein Astronom von der Bedeutung Maupertuis’ das Präsidium der Akademie erhalten hatte und seine reichen fachmännischen Kenntnisse verwerthete, die finanzielle Grundlage ihres Bestehens zu sichern. Hatte doch gerade jetzt die Erwerbung Schlesiens ein neues ausgedehntes Absatzgebiet für die Kalender geschaffen, deren Ertrag von etwa 2500 Thlr., auf die er bei Errichtung der Societät im Jahre 1700 veranschlagt wurde, bis auf 13000 Thlr. gestiegen war.

Man wird den gewaltigen Fortschritt, den der Astronomische Calender von 1747 gegenüber denen der vergangenen Jahre darstellt, am besten aus einer kurzen Inhaltsangabe entnehmen. Schon äufserlich ist zu bemerken, dafs auf Uebersichtlichkeit grofses Gewicht gelegt ist. Die Einrichtung der ersten Seite, die kalendermäfsige, wenn wir so sagen dürfen, ist zwar im grofsen Ganzen dieselbe geblieben, es findet sich noch die Bezeichnung der Tage mit Namen und die Angabe der Feste, aber die Columne mit den Aspecten der Planeten und besonders hervorzuhebenden Himmelserscheinungen ist in zwei zerlegt und der rothe Druck, der früher in den durcheinander laufenden Angaben das Einzelne auseinander zu halten diente, damit überflüfsig geworden und weggefallen. Die »merkwürdigen Himmelsbegebenheiten«, die etwa dem Capitel Constellationen im Astronomischen Jahrbuche unserer Zeit entsprechen, sind vermehrt um Notizen über Maxima und Minima der beiden Veränderlichen o Ceti und /Cygni, über den scheinbaren Durchmesser und die Phase der Venus, über die Erscheinung des Saturnringes sowie über die Sichtbarkeit des Zodiakallichts. Je eine ganze Seite ist dann der Sonne, dem Mars und den Planeten gewidmet. Es finden sich für mittleren Berliner Mittag die tägliche Länge der Sonne, ihre Reetascension und Declination bis auf Bogen- resp. Zeitsecunden. Die früheren Angaben über Auf- und Untergang, Tagesanbruch und -Ende mit Berücksichtigung der Dämmerung und Zeitgleichung füllen die nächsten Spalten. Neu ist weiter die Angabe des scheinbaren Sonnenradius, der Dauer des Durchgangs durch den Meridian und der Entfernung Erde-Sonne in Erdradien für jeden zehnten Tag. Für den Mond ist gegeben Länge, Breite und Declination auf Bogenminuten, Culminationszeit, Aufgang und Untergang auf Zeitminuten, Horizontalparallaxe und horizontaler Durchmesser auf Bogensecunden, sowie die Zeiten des Eintritts der Hauptphasen und der ausgezeichneten Punkte des Umlaufs. Die Pianetenephemeride enthält für jeden fünften Tag Länge und Breite, sowie Declination und Culminationszeit der fünf bekannten Planeten; daneben die Finsternisse der Jupiters-Möndchen. Nun folgen nicht weniger als 18 Tafeln, die wir hier nicht alle anführen können. Erwähnt sei nur ein Catalog von 144 Fixsternen nach Länge und Breite, Rectascension und Declination für 1747.0;

ferner ein drei Seiten umfassendes Verzeichnis terrestrischer Coordinaten, Tafeln zur Verwandlung von Zeit in Bogen und von Sternzeit in mittlere Zeit und umgekehrt, Tafeln der halben Tagbogen für verschiedene Breiten, der Refraction u. a. m. Den Beschlufs macht auf 25 Seiten eine ausführliche, an Beispielen erläuterte Gebrauchsanweisung. Die Uebereinstimmung der . ganzen Anordnung mit dem späteren Jahrbuch liegt auf der Hand. Das Ganze muthet durchaus modern an.

Bemerkt sei noch, dafs seit 1749 neben der deutschen eine lateinische Ausgabe erschien, beide wie seit Gottfried Kirch’s Zeit in Quartformat, und für das Jahr 1750 eine französische in Octav.

Leider erschienen nur elf Bände dieser Reihe. Eine Bemerkung auf dem Vorsatzblatte des dem Kgl. Recheninstitute gehörigen Exemplares von dem Inspector Köhler, in dessen Händen sich jahrzehntelang der Kalendervertrieb befand, der oft angefeindet durch seine Umsicht sich immer wieder unentbehrlich zu machen verstand, meldet mit lakonischer Kürze: »Nach 1757 sind

keine mehr gedruckt.«

Von der lateinischen und französischen Ausgabe nimmt Lalande in seiner Bibliographie Notiz. Es heifst daselbst: »1749. Berolini in-4n. Calendarium ad annum 1749 pro Meridiano Berolinensi, cum Approbatione Academiae regiae scientiarum et elegantiorum litterarum Borussiae. — Le calendrier astronomique de Berlin, qui jusqu’alors avait paru en allemand, fut publié cette fois en latin, par M. Grischow, astronome de Berlin, avec beaucoup de tables et de problèmes d’astronomie. Celui de 1750 parut en français in-8", et fut fait par M. Kies; ceux de 1751, 1752 et 1753 en latin, in 4°. Après quoi ce calendrier fut interrompu jusqu’aux éphémé-rides de 1776, que Mr. Bode a continuées avec succès. . . Kies a été remplacé par M. Pflei-derêr«.

Hierzu ist zu bemerken, erstens, dafs die bereits seit 1747 eingetretene gewaltige Verbesserung weit wichtiger ist als die Wahl der lateinischen oder französischen Sprache für den Text, welcher ganz nebensächliche Umstand Lalande bewog, des Werkes zu gedenken, und zweitens, dafs diese erweiterte Ausgabe sich bis 1757 erhielt. Die Personalangaben lassen sich augenblicklich nicht controliren. Der als Herausgeber des Jahrgangs 1749 genannte Grischow, mag es der Aeltere oder der Jüngere sein, hatte aber schwerlich die Initiative zu dem Fortschritt gegeben und die Annahme, dafs dies durch den 1746 nach Berlin gekommenen Maupertuis geschehen sei, bleibt die wahrscheinlichste. Auch von Lalande werden diese lateinischen Ausgaben—und damit die identischen deutschen und deren für ihre Zeit äquivalenten Vorgänger unter den Kirchs — wie von uns als nur durch äufserliche Unterbrechung vom Astronomischen Jahrbuch geschiedene gleichartige Vorläufer desselben angesehen.

Mangel an Mitteln war nicht die Ursache des Aufgebens. Wenn diese, nennen wir es geradezu wissenschaftliche, Ausgabe des Kalenders sich vermuthlich auch nicht glänzend bezahlt gemacht hat — später wird immerhin ihre Beliebtheit erwähnt, — die anderen Sorten brachten durchaus zufriedenstellende Einnahmen. Als Friedrich II. aus dem siebenjährigen Kriege zurückkehrte, konnte die Akademie 17000 Thaler Ersparnisse aufweisen. Aber nach Maupertuis’ Weggange von Berlin verfügte die Akademie, die auf theoretischem Gebiet durch einen Mann wie Euler vertreten war, über kein Mitglied, das fähig und geneigt gewesen wäre, sich des Kalender-Wesens anzunehmen. Die Nachfolger Christfried Kirch’s waren theils gestorben, wie Wagner (t 1745) und Grischow (f 1749), theils hatten sie Berlin nach kurzem Aufenthalte wieder verlassen, wie Kies, Aepinus und Huber. Die Sternwarte litt unter diesen Calamitäten in gleichem Mafse. Es sollten Jahre vergehen, ehe diesem Mifsstande abgeholfen war; inzwischen aber wurden die Kalender, denen die wissenschaftliche Basis fehlte, immer schlechter, die Klagen darüber immer lauter, und die Einnahmen gingen mehr und mehr zurück. Als nach dem Hubertusburger Frieden der grofse König wieder Zeit fand, sich mit den Angelegenheiten der Akademie zu beschäftigen, konnten diese Uebelstände seinem Scharfblick nicht entgehen. Trotz der erzielten Ueberschüsse war er mit der Verwaltung der äufseren Angelegenheiten der Akademie nichts weniger wie zufrieden und ernannte zu deren Reorganisation, auch speciell zu der des Kalenderwesens, am 21. Februar 1765 eine ökonomische Commission.

Ehe wir auf deren Tliätigkeit eingehen, müssen wir einen Blick auf jene Personen werfen, die 1765 als Mitglieder oder Officianten der Akademie die astronomische Wissenschaft in Berlin vertraten.

Astronomen der Akademie waren damals de Castillon und Bernoulli. De Castilion, geb. am 15. Jan. 1708, war bereits als Professor in Utrecht auswärtiges Mitglied der Akademie gewesen, wurde dann von Friedrich dem Grofsen als Lehrer an die Artillerieschule nach Berlin gezogen und am 5. Jan. 1765 als ordentliches Mitglied aufgenommen. Er verdankte diese Auszeichnung der von ihm besorgten Uebersetzung von Newtons allgemeiner Arithmetik. Seine Thätig-keit liegt auf mathematischem und philosophischem Gebiet, mit astronomischen Arbeiten ist sein Name nicht verknüpft und die umfassende Bibliographie von Lalande kennt seinen Namen nicht.

Wichtiger ist für uns Bernoulli. Er entstammte der berühmten Schweizer Gelehrtenfamilie und war ein Sohn des Professors der Mathematik in Basel, Joh. II Bernoulli. Zum Unterschiede von Vater und Grofsvater gleichen Namens führt er in biographischen Werken die Bezeichnung Johann III. Schon als Knabe verrieth er die bedeutendsten mathematischen Anlagen. Mit 14 Jahren, er war am 4. Nov. 1744 geboren, erlangte er 1758 die Magisterwürde und promovirte 1763 nach Vollendung des juridischen Studiums, dem er sich auf Wunsch seines Vaters neben dem mathematischen gewidmet hatte, zum Licentiaten der Rechte. Maupertuis hatte kurz vor seinem Tode Friedrich II. auf das vielversprechende Genie des Jünglings aufmerksam gemacht¹). Unmittelbar nach seiner Promotion erging denn auch an den Neunzehnjährigen der Ruf als Akademiker nach Berlin. Am gleichen Tage mit seinem Collegen Castillon wurde er eingeführt. 1767 wurde ihm noch besonders die Direction des Observatoriums übertragen. Wenn er in der Folgezeit den hochgespannten Erwartungen, die auf ihn gesetzt wurden, nur in geringem Mafse entsprochen hat, so mag seine Kränklichkeit, besonders seine im Laufe der Jahre fast bis zur völligen Taubheit gesteigerte Schwerhörigkeit einen Theil der Schuld daran tragen. Diese ungünstigen Gesundheitsumstände aber auf ein zu frühes Beziehen der wieder in Stand gesetzten Räume der Sternwarte 1767 zurückzuführen und ihnen allein die völlige Verwahrlosung zuzuschreiben, in der er nach zwanzig Jahren das ihm anvertraute Institut seinem Nachfolger übergab¹), wie es Rudolf Wolf in landsmannschaftlicher Zuneigung thut, liegt kein Grund vor. Oft genug erwähnt Bernoulli in den Acten der Verdienste, die er sich um die Sternwarte erworben zu haben glaubt, und führt seine angegriffene Gesundheit als Ursache vor, dafs er nicht noch mehr habe thun können. Von einem Zurückführen seines Zustandes auf eine ungesunde Dienstwohnung, die doch z. B. bei einer Bitte um Gehaltserhöhung ganz natürlich wäre, ist nie die Rede. Einfacher ist wohl die Erklärung seines Verhaltens, dafs ihn seine Talente und Neigungen mehr zu literarischen Arbeiten, besonders auf geographischem Gebiete, befähigten, als zu rechnerischer oder beobachtender Thätigkeit. An gutem Willen hat es ihm dabei nicht gefehlt, aber über Pläne und Vorschläge ist er nie herausgekommen.

Mit den Kalendern befafste sich Bernoulli gar nicht und Castillon nicht als Astronom, sondern nur als Mitglied der ökonomischen Commission, soweit es die äufsere Geschäftsführung

x) Bode, Entwurf einer litterarischen Geschichte der hiesigen Kgl. Sternwarte. Manuscript in den Acten des Kgl. Recheninstituts.

betraf. Wohl mochte die Akademie von ihnen eine etwas regere Theilnahme erwarten, aber, wie es in einem späteren Schreiben heifst¹) »Mr. Bernoulli et Mr. de Castilion ayant renoncé tous les deux à une besogne aussi désagréable«, was blieb ihren Collegen übrig, als sich nach andrer Hülfe umzusehen?

Die Verfertigung der Kalender, denn nur eine solche mechanische Beschäftigung rein praktischer Art war es noch, lag in den Händen zweier Angestellten der Akademie, des Astronomen Naudé und vor allem des bereits erwähnten Fräuleins Christine Kirch. Diese aber hatte die Schwelle des Greisenalters bereits überschritten — sie war 1696 geboren — und es liefs sich voraussehen, dafs auf ihre Dienste nicht mehr lange zu zählen sei.

Die astronomischen Daten direkt aus den Tafeln selbständig zu berechnen, würde es diesen Beiden schon an Zeit gefehlt haben, wenn ihre wissenschaftliche Befähigung dazu ausgereicht hätte. Es blieb also nur der einer gelehrten Gesellschaft ganz unwürdige Ausweg übrig, wie gelegentlich später einmal Bode sagt²), »die zum Behufe der Kalenderberechnung notliwendigen Ephemeriden den Franzosen oder Italienern abzuborgen.« Erschienen diese Ephemeriden einmal zu spät, gemeint sind die von Lalande und die Fortsetzung der Manfredischen von Zanotti, so war die Herausgabe der Kalender in Frage gestellt und aufser den nicht abzusehenden Folgen für die Oeffentlichkeit die moralische Niederlage der Akademie gewifs und ihre einzige ergiebige Einnahmequelle versiegt.

Der ökonomischen Commission — es gehörten dazu Euler, der aber bald Berlin verliefs, Merian, Sulzer, Beausobre, Castillon und Lambert, daneben hatte La Grange als Director der mathematischen Klasse seine Stimme abzugeben — entging diese Gefahr nicht, zunächst musste sie sich aber nur auf eine bessere Ordnung des Vertriebs der Kalender beschränken. Die Bemühungen, den astronomischen Inhalt dieses Unternehmens der Akademie würdiger zu gestalten, nahmen bis zu ihrem erfolgreichen Abschlufs noch mehrere Jahre in Anspruch. Sie sind das Verdienst Lambert’s.

Es ist ganz unmöglich, ein so fruchtbares Gelehrtenleben wie das Lambert’s auf dem uns zugemessenen Raume auch nur einigermafsen erschöpfend darzustellen. Einen Ueber-blick darüber, besonders in Bezug auf das uns interessirende mathematische und astronomische Gebiet, erhält man aus der Festrede von Prof. A. Vogler: Joh. Heinr. Lambert und die praktische Geometrie, Berlin 1902. Hier sei nur erwähnt, dafs Lambert, in äufserst dürftigen Verhältnissen als Sohn eines Schneiders zu Mühlhausen i. E. am 28. August 1728 geboren, zunächst bestimmt wurde, das väterliche Handwerk zu ergreifen. Seine Fähigkeiten und sein Wissensdrang erwarben ihm Freunde, die ihm ermöglichten, aus den engen Schranken seines Vaterhauses herauszukommen und nacheinander als Schreiber in Mühlhausen, als Buchhalter auf einem Eisenwerke bei Mömpelgard und als Privatsekretär des Professors Iselin zu Basel durch unausgesetztes Selbststudium ein Mafs von Kenntnissen zu erwerben, das ihn in den Stand setzte, in seinem zwanzigsten Jahre eine Stelle als Hauslehrer bei dem Grafen von Salis in Chur anzunehmen. In den acht Jahren, die er in dessen Hause weilte, legte er im Umgänge mit einem Kreise feingebildeter Menschen und in rastloser Ausnutzung der ihm zu Gebote stehenden Bildungsmittel, besonders der reichhaltigen gräflichen Bibliothek, den Grund zu dem weitverzweigten Wissen in Philosophie, Mathematik, Physik und Astronomie, dem seine späteren Leistungen entsprangen. Die Zeit von October 1756 bis Mai 1759 brachte er mit seinen Zöglingen auf einer Reise durch Deutschland, Holland, Frankreich und Italien zu, wie, sie damals als Abschlufs der

¹)    Ak. Arch. Ill 12, 9 6.

²)    Ak. Arch. Ill 34, 3.

Bildung junger Leute von Stande gebräuchlich war. In Göttingen, Utrecht und Paris wurde zum Zwecke des Studiums längerer Aufenthalt genommen. Nach der Rückkehr privatisirte Lambert bald in Augsburg, bald in verschiedenen Orten der Schweiz und liefs neben anderen die drei Werke erscheinen, die seinem Namen in der Gelehrtenwelt alsbald hohes Ansehen verschafften, die Photometrie, die Abhandlung »Insigniores orbitae Cometarum proprietates«, worin sein berühmtes Theorem erscheint, und die Cosmologischen Briefe. Der Wunsch, eine Anstellung an der Berliner oder Petersburger Akademie zu erlangen, führte ihn 1764 nach Berlin. Es gelang seinen Freunden, ihn hier zu fesseln und Anfang 1765 vom Könige seine Ernennung zum ordentlichen Mitgliede der physikalischen Klasse zu erwirken. Dem Schaffensdrange des genialen Autodidakten öffnete sich ein weites Feld.

Wenige Wochen nach seiner Aufnahme wurde Lambert in die ökonomische Commission gewählt und trat damit amtlich in Beziehungen zu dem Kalenderwesen. Zunächst blieben dieselben jedoch nur äufserlicher Art. Die Kalender wurden gegen seinen Wunsch, die Commission möge dieselben in die Hand nehmen, verpachtet. Man legte seinem Votum die Absicht unter, sie selbst zu verwalten¹), wahrscheinlich mit Recht; denn der jetzige rein handwerksmäfsige Betrieb, der im Grunde nur, wie das Edict von 1700 sagt, »von einigen der schweren und mühsamen Sternrechnung zumahlen unerfahrenen Leuten nur ausgeschriebene Calender« lieferte, konnte ihn nicht befriedigen. Ein wie es scheint etwas gespanntes Verhältnifs zu Euler und die Hoffnung der übrigen Commissionsmitglieder, die Astronomen der Akademie würden sich der Sache annehmen, wie es ihre Ehrenpflicht gewesen wäre, machten weitere Schritte vorläufig wohl unthunlich.

Die zunehmenden Jahre der Christine Kirch rückten inzwischen die Gefahr immer näher, dafs die Herausgabe überhaupt in’s Stocken gerathen könne. Als Ersatz für die alte Dame machte Lambert auf einen strebsamen Jünger der Astronomie aufmerksam, mit dem er seit einiger Zeit in Briefwechsel getreten war, auf Johann Eiert Bode. In Bode fand die Akademie endlich wieder einen Mann, der neben der Liebe zur Sache auch die nöthige Ausdauer für seine Obliegenheiten mitbrachte, dessen ganze Persönlichkeit mit seinen Pflichten verschmolz und der in der Krisis nicht davor zurückscheute, auf seine eigenen Schultern zu nehmen, was der Akademie zu schwer wurde.

Wie Lambert war Bode durchaus Autodidakt²). Sein Vater, dem er am 19. Januar 1747 als erstes Kind geboren wurde, war Inhaber einer Handelsschule zu Hamburg und leitete auch den Unterricht seines Sohnes. Kränklichkeit, besonders als Folge der Blattern öftere Augenentzündungen, die auch für später ihre Spuren zurückliefsen, schränkten den Umgang des Knaben mit Altersgenossen ein und gewöhnten ihn an Eingezogenheit und stilles Nachdenken. Bereits mit siebzehn Jahren konnte er seinem Vater beim Unterricht beistehen. Mit besonderer Vorliebe pflegte er das Zeichnen mit der Feder. Die Berliner Sternwarte besitzt aus verschiedenen Abschnitten seines Lebens Constructionen von Mondfinsternissen und dergleichen, die durch ihre Nettigkeit und liebevolle Durchführung wirklich Bewunderung abnöthigen. Zunächst führte ihn diese Fertigkeit jedoch zur Geographie und nicht ohne Stolz erwähnt er in seiner Selbstbiographie, wie eine dreizöllige Kegelkugel ihm zur Herstellung seines ersten Globus dienen mufste. Der Trieb nach weiterer Vervollkommnung in seiner Liebhaberei leitete ihn dann zur Mathematik und Astronomie und liefs ihn die knappen Mufsestunden des Morgens und Abends, die er bei durchschnittlich neunstündiger Thätigkeit in der Anstalt des Vaters und der Ertheilung von Privat-

*) Harnack, 1. c. I, p. 364.

a) Bildnisse jetzt lebender Berlinischer Gelehrten mit ihren Selbstbiographien, herausgeg. v. Lowe

1806, Berlin. 8°.

unterricht daneben erübrigen konnte, auf das Studium der genannten Wissenschaften verwenden. Eine Ahnung, dafs er dadurch zur Erreichung höherer Ziele geführt werde, stärkte seinen Eifer

Die Beobachtung des Sternenhimmels wurde dabei nicht versäumt. Mit Fernrohren aus Brillengläsern verfolgte der begeisterte Adept vom Dachboden aus das Eintreten der von ihm graphisch vorausbestimmten Phänomene, besonders der Finsternisse und Sternbedeckungen. Ein Tubus von vierzehn Fufs Länge, zu dem sich seine Kunstfertigkeit zuletzt verstieg, erwies sich jedoch, wie Robinson’s Canoe, als für die Verhältnisse zu grofs gerathen. Seiner Verwendung stellten sich überall Wände, Dächer und Schornsteine entgegen.

Ein Zufall, wie er in solchen Fällen früher oder später immer eintreten mufs, führte dem jungen Astronomen das Interesse weiterer Kreise zu. Der Arzt und Physiker Reimarus, ein Sohn des durch Lessing’s Wolfenbütteler Fragmente bekannten Hermann Samuel Reimarus, wurde bei einer Erkrankung des älteren Bode zur Consultation hinzugezogen und traf den Achtzehnjährigen beim Berechnen und Entwerfen einer Sonnenßnsternifs. Reimarus vermittelte die Bekanntschaft mit dem Professor Büsch. Jetzt nahmen die Studien Bode’s einen weiteren Umfang an. Nicht nur gestattete ihm Büsch die freie Benutzung seiner umfangreichen Bibliothek; die warme Theilnahme dieses in der Geschichte der Pädagogik mit Auszeichnung genannten Mannes mufste auch ein mächtiger Sporn zu weiterer Vervollkommnung sein, zumal sich Bode dadurch der Umgang mit einer Reihe bedeutender Männer erschlofs, von denen wir nur Klopstock und Mathias Claudius nennen wollen.

Schon im nächsten Jahre trat Bode mit einer ersten Arbeit vor die Oeffentlichkeit, einer Berechnung der Sonnenßnsternifs vom 5. August 1766 nach der Methode und den Tafeln von La Caille. Auf Anregung von Büsch erschien dann 1767 monatweise eine »Anweisung für Liebhaber zur Stern- und Planetenkenntnifs«. Der ganze Jahrgang kam zusammengefafst als »Anweisung zur Kenntnifs des gestirnten Himmels« heraus. Das Werk hat in zahlreichen Auflagen wie wenige dazu beigetragen, der Himmelskunde in den weitesten Kreisen Freunde zu erwerben. Wir übergehen hier Bode’s Schriften über den Venusdurchgang 1769 und über den Cometen des gleichen Jahres und erwähnen nur noch die von 1770 bis 1777 herausgegebenen »Monatlichen Anleitungen zur Kenntnifs des Standes und der Bewegung des Mondes und der Planeten«.

Lambert war auf Bode aufmerksam geworden, als dieser ihm Anfang 1772 ein Exemplar der zweiten Auflage seiner »Anweisung« übersandte. Es entspann sich ein Briefwechsel, der zur Folge hatte, dafs Lambert und Sulzer Anfang April der Commission vorschlugen, sich seiner zur Unterstützung und zum Ersatz für Christine Kirch zu versichern¹). Von der Zwangslage, in der sich die Akademie befand, entwirft der Meinungsaustausch über diesen Antrag ein grelles Bild und es wäre menschlich, die Schwiergkeiten, denen Bode später bei seinen Gesuchen um relativ unbedeutende Sachen öfter begegnete, auf die unwillkommene Erinnerung daran zurückführen zu müssen. »J’ai beaucoup de respect pour les almanacs«, schreibt Be aus ob re, »et pour parler sérieusement, l’idée seulement de risquer que cet article ne soit pas réglé à temps et avant que Mlle. Kirch soit hors de combat, doit nous rendre empressés à nous assurer d’un homme quel* conque.« Bezeichnend ist die Besorgnifs, der junge Privatlehrer möchte den Ruf ablehnen oder, einmal da, durch seine Unentbehrlichkeit zu ungemessenen Nachforderungen verleitet werden²). »Mr. Bode peut être un galant homme, mais il peut aussi ressembler à ces gens, „quibus nunquam satis est“. S’il nous met le pied sur la gorge que ferons nous? Abandonnerons-nous nos almanacs? Feu Mr. Kirch — gemeint ist wohl der jüngere — joua ce tour plus d’une fois à l’ancienne

x) Ak. Arch. Ill, 12. 2) ibid.

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académie«. Ganz unversehens stieg die Summe, die man dem König als Gehalt für den Retter vorschlagen wollte, von 300 auf 400 Thlr., und vermehrte sich weiter durch Zusicherung 144 Thlr. fester Nebeneinnahmen. Zum Vergleiche sei bemerkt, dafs Lambert bei seiner Berufung 500 Thlr. erhielt und dafs laut demselben Actenbande dem Akademiker Bernoulli noch 1770 eine Erhöhung seines Einkommens von 400 Thalern abgeschlagen wurde.

von

Jetzt fand Lambert Gelegenheit, mit seinen unzweifelhaft schon lange gehegten Plänen zu einer wissenschaftlicheren Gestaltung des Kalenderwesens hervorzutreten. Für die seit Jahren hergebrachte Verfertigung der Kalender war Bode nicht nöthig, diese besorgten noch Naudé, der ziemlich im Hintergründe erscheint, und bezüglich der wichtigsten, der schlesischen, Christine Kirch. Mit grofsem Zartgefühl wünschte die Commission bei der Veteranin alle Besorgnisse hintauzuhalten, die ihr Bode’s Berufung wegen der ihr seit zwei Menschenaltern liebgewordenen Beschäftigung und den daraus entspringenden Einnahmen — sie erhielt 400 Thlr. und 50 Thlr. für einen Schreiber — etwa hätte bereiten können. Sie sollte ihre Kalender weiter berechnen, so lange sie dazu geneigt war, und den neuen Ankömmling zu ihrer Unterstützung nur heranziehen, soweit sie selbst wollte. Es war vorauszusehen, dafs die daraus entspringende Arbeit nicht hinreichen würde, Bode’s Kraft auch nur halbwegs zu beschäftigen.

Gestützt auf diese Erwägungen und auf die Nothwendigkeit, für den zu Berufenden eine feste Nebeneinnahme zu finden, erliefs Lambert am 24. April ein Circular an seine Collegen in der Commission, das eine Einladung zu einer vier Tage später stattfinden sollenden Sitzung sowie die Vorschläge enthielt, die er zur Beschlufsfassung empfahl. In diesem Schriftstück *) tritt uns zum ersten Mal das Berliner Astronomische Jahrbuch entgegen.

Nachdem darin in Abschnitt I die eben erwähnten Verhältnisse betreffs der Mademoiselle

Kirch auseinandergesetzt sind, heifst es in den folgenden:

»II. Ces calculs pour les almanacs de Silésie sont assez peu de chose pour Mr. Bode. On pourrait tirer de lui plus d’avantage en même temps qu’on améliorerait son sort. Je lui ai déjà écrit d’avance qu’on pourrait l’employer pour dessiner des cartes géographiques et que ce travail lui serait payé séparément, comme cela s’est toujours fait. D’ailleurs en tout cela il n’y a rien de fixe. Peut être aussi que Mr. Bode aime mieux être employé à d’autre chose. Il me marque qu’il s’y prêtera pour autant qu’un travail aussi fin, comme le dessin des cartes, ne lui gâte pas trop la vue.

»III. Ainsi il s’agirait de quelque travail, qui reviendrait annuellement. Pour cet effet je crois il calculerait avec beaucoup de plaisir des éphémérides. Il les ferait pour l’horizon de Berlin et les appliquerait aux capitales des provinces, et les principaux phénomènes à d’autres pays. On les publierait deux ans d’avance. Tous les faiseurs d’almanacs en Allemagne en profiteraient. Cela soulagerait surtout Mr. Naudé. L’académie ne se verrait jamais en peine pour procurer des éphémérides étrangers. Il est vrai que ces éphémérides ne hausseront pas fort les revenues de l’académie. Mais toujours assez pour rembourcer les fraix et ce qu’il convient de donner au calculateur. C’est une affaire qu’il s’agit de régler tant avec Mr. Gravius (NB. dem Pächter der Kalender) qu’avec un libraire, puisque ces éphémérides doivent passer à la foire de Leipzig comme ceux du P. Hell.

»IV. Mr. Bode se chargera très volontiers de faire des observations astronomiques telles qu’on les lui prescrira outre celles qu’il ferait pour sa propre curiosité. Ces observations pourront toujours être insérées dans les éphémérides. Il y aura moyen d’y insérer

¹) ibid.

encore d’autres choses dignes de l’attention des lecteurs. Il ne sera pas difficile de dresser une liste d’observations astronomiques, qui aboutissent à quelque bout systématique, et d’occuper Mr. Bode utilement en sorte que ces travaux soient payés extraordinairement et que ce qu’on pourra lui offrir pour les éphémérides et les observations fasse un article qui soit fixe et qui dépende de sa diligence.«

Es ist charakteristisch für den Standpunkt der Mehrzahl seiner Collegen gegenüber der Astronomie, dafs Lambert die Berechnung der Ephemeriden sozusagen als Lückenbüfser, um Bode’s Thätigkeit nicht einrosten zu lassen, und um ihm eine Nebeneinnahme zu schaffen, ein-bringen musste. Nur äufserliche Gründe sind geltend gemacht. Wäre ihm der Auftrag in Kirch’s Bestallung bekannt gewesen, zunächst »jährliche Ephemerides motuum coelestium sowohl planetarum primariorum als auch . . . Satellitum zu calculiren, daneben auch die . . . Kalender zu verfertigen und einzurichten«, er würde sicher nicht versäumt haben, ihn zur Stütze seines Vorschlages anzuführen. Denn es geht aus Allem hervor, dafs seine Absichten darauf gerichtet waren, die praktische Astronomie in Berlin in die Höhe zu bringen. Darauf deuten sowohl die umfangreiche Anlage der beantragten Ephemeriden, die weit über das zur Kalenderberechnung Nöthige hinausging, als die später noch näher zu erwähnende Herausgabe umfassender Tafelwerke, und nicht zuletzt der Gedanke in Abschnitt IV seines Programms, Bode mit Beobachtungen systematischer Art zu betrauen. Dieser Versuch einer Reorganisation der Sternwarte fand in den Personalverhältnissen Schwierigkeiten, die auch bei Lambert’s Tode noch nicht gehoben waren. Bode beobachtete von 1774 bis 1787 auf einer kleinen Privatsternwarte, die er sich auf dem Dache seiner Wohnung Unter den Linden eingerichtet hatte. Einzelheiten würden uns hier zu weit führen und gehören in eine Geschichte der Kgl. Sternwarte.

So schnell, wie Lambert wollte, kam die Angelegenheit nicht zur Entscheidung. Vorerst wurde Bode selbst um seine Meinung befragt. Seine Antwort ist nicht mehr vorhanden. Aus einer kurzen Inhaltsangabe derselben aber erfahren wir die interessante Thatsache, dafs er neben seiner Zustimmung noch an ein weiteres Unternehmen erinnerte: »II propose encore un almanac nautique.« Dem Bewohner einer Seestadt wie Hamburg mufste in der That die Zweckmäfsig-keit eines solchen sich aufdrängen, zumal vor Kurzem England mit seinem Nautical Almanac vorangegangen war. Die Idee wurde zwar nicht gerade abgelehnt, »mais il faudrait savoir si les pilotes de Hambourg, d’Ostfrise, de Königsberg, Stettin, Danzig etc. l’achèteront en assez grande quantité.« Dabei scheint es geblieben zu sein, denn es dauerte bekanntlich bis 1852, ehe im An-schlufs an das Astronomische Jahrbuch ein Nautisches Jahrbuch zu Berlin erschien ').

Aus den vorläufigen Voten der Commissionsmitglieder sei nur das Hauptsächlichste kurz erwähnt²) was auch für die spätere Zeit Wichtigkeit hat. La Grange steht der Sache sehr freundlich gegenüber und hat diesen Standpunkt auch weiterhin eingenommen. Umgekehrt ist Merian mit der ganzen Art, wie die Angelegenheit betrieben wird, durchaus nicht einverstanden. Er wünscht seinen Collegen glücklichen Erfolg, will aber selbst nichts damit zu thun haben. Diese Verdrossenheit hat ihn noch nach langen Jahren nicht verlassen. Am wesentlichsten ist eine Aeufserung Sulzer’s. Darnach betrachtete die Commission selbst die neuen Ephemeriden

¹)    Dieser Bode’sche Plan wurde in Hamburg selbst bald in’s Werk gesetzt. Für das Jahr 1788 existirt ein »Hamburgischer Schifferkalender, zum Besten aller Seefahrenden herausgegeben auf Veranlassung der Hamburgischen Gesellschaft zur Beförderung der Künste und nützlichen Gewerbe.« Hamburg, s. a. Er gilt für Hamburger Zeit und ist besonders in Bezug auf Monddistanzen sehr reichhaltig. Die Reihe scheint nicht sehr weit über ihn vorzureichen.

²)    Ak. Arch. Ill, 12.

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nur als eine verbesserte Fortsetzung des oben ausführlich behandelten Astronomischen Calenders der Akademie und hielt sich daher nicht für verpflichtet, die sonst erforderliche ausdrückliche Genehmigung des Königs einzuholen. Wir hoffen darin eine Rechtfertigung dafür zu finden, dafs wir auf jene früheren Arbeiten etwas weitläuftiger eingegangen sind. Nebenbei erfahren wir, dafs die Berechnung des Astronomischen Calenders durch den Weggang von Kies in’s Stocken ge-rathen ist.

Eine unerwartete Complication brachte ein Antrag Bernoulli’s. Bernoulli gab seit einiger Zeit unter dem Titel »Recueil pour les Astronomes« eine Bibliographie der neueren Arbeiten heraus, zu der er das Material zu einem grofsen Theile nicht durch persönliche Einsichtnahme in die betreffenden Schriften, was ja bei den damaligen Verkehrs Verhältnissen seine grofsen Schwierigkeiten hatte, sondern durch Zusammentragen fremder Ankündigungen und Recensionen sich verschaffte. Er trat nun am 27. Mai plötzlich mit dem Ansuchen hervor, auch diesen Recueil auf die Akademie zu übernehmen. Man kann es verstehen, wenn Lambert sich mit Schärfe gegen eine solche Verquickung seines Planes mit Interessen ausspricht, die demselben vollständig fernstehen. »On pourrait souhaiter«, schliefst er seinen Protest¹), »que Mr. Bernoulli fit quelque chose de plus digne de son nom et de son poste qu’un journal rempli de compilations et de jugements empruntés.« Man ersieht aus diesen Worten, welcher Werthschätzung sich Bernoulli bei Lambert erfreute. Lambert beklagt sich weiter, »que l’affaire Bode (sein Circular vom 24. April) qui me paraît bien autrement pressente et interessante, circule avec tant de lenteur« (2. Juni).

Diese deutliche Sprache scheint ihren Eindruck nicht verfehlt zu haben. Bereits drei Tage später fand eine Commissionssitzung statt, in der die verschiedenen Anträge zur Verhandlung kamen. Wir geben das darüber vorliegende Protocoll²) in seinem Wortlaute wieder, weil man es den Geburtsschein des Berliner Astronomischen Jahrbuchs nennen könnte.

»Messieurs les Directeurs et Commissaires de l’académie étant convenus de s’assembler aujourd’hui aux archives pour délibérer sur la vocation de Mr. Bode de Hambourg, et sur la demande de Mr. Bernoulli, touchant l’édition de son recueil pour les astronomes, on régla ce qui suit:

1)    Qu’on essaiera de publier des éphémérides, toujours deux années d’avance, très com-plettes, pour ce qui regarde les calculs astronomiques, qui pourront remplir 12 feuilles, et qu’on y joindra un nombre égale de feuilles, en forme de seconde partie on supplément renfermant des notices, problèmes, calculs, observations, remarques, discussions astronomiques.

2)    Que Mr. Bode serait chargé du calcul des 12 mois et de tout ce qui regarde les phénomènes astronomiques de l’année, pour laquelle les éphémérides sont calculées; à condition que cela ne prenne plus de place que 12 feuilles.

3)    Qu’on payera 12 écus par feuille tant à Mr. Bode qu’à ceux qui fourniront des matériaux, qui soient jugés dignes d’entrer dans le supplément ou seconde partie des éphé= mérides, et que Mr. Bernoulli aura le droit d’y contribuer pour six feuilles.

Le 5. Juin 1772.

de Beausobre, de la Grange, de Castillon, Sulzer, Lambert.«

Merian hielt sich zurück.

¹)    Ak. Arch. VII, 31.

²)    Ak. Arch. Ill, 12, i03.

Die weiteren Formalitäten bezüglich Bode’s erledigten sich rasch. Er war mit den Bedingungen einverstanden, die Königliche Genehmigung erfolgte durch Cabinetsordre vom 1. Juli, und am 3. Juli wurde seine Bestallung »als Astronomus bey der Akademie« ausgefertigt. Aufser den aus dem Vorhergehenden ersichtlichen Bezügen wurden ihm 50 Thlr. Reiseentschädigung zugebilligt. Bode selbst behauptet später immer¹), für die Ephemeriden seien ihm zweihundert Thaler garantirt worden; wie man sieht, mit Unrecht. Denn das durch die Vocation zunächst in’s Werk gesetzte Protocoll spricht nur von zwölf Bogen zu je zwölf Thaler. Bezüglich des Titels ist zu bemerken, dafs derselbe ihn, wie Naudé und Christine Kirch als Beamten der Akademie kennzeichnet. Die Mitglieder führten die Bezeichnung Königliche Astronomen. Das anfänglich gestellte Verlangen, ihm bei der ersten eintretenden Vacanz eine dieser Stellen zu übertragen, hatte er fallen lassen, übrigens ohne späteren Nachtheil; denn de Castillon starb 1791 und Bernoulli gar erst 1807, während Bode 1786 in die Akademie aufgenommen wurde. Am 25. August traf Bode in Berlin ein²) und wurde unmittelbar darauf, wie seine erste Gehaltsanweisung darthut, zum Professor ernannt.

Christine Kirch wurde am 3. August durch die Akademie von den getroffenen Mafs-nahmen in Kenntnifs gesetzt und ihr die Belassung ihrer Arbeit und Bezüge zugesichert³). »Wir können übrigens nicht umhin«, heifst es in dem Schreiben, »der Mademoiselle Kirch darüber Glück zu wünschen, dafs diese Sache denjenigen glücklichen Ausgang genommen, den wir uns in Betrachtung der von den beiden Hrn. Kirchen und besonders auch von der Mademoiselle Kirch uns seit beinahe hundert Jahren geleisteten guten Dienste vorsetzen mufsten«. Bode trat bald zu der alten Dame in verwandtschaftliche Beziehungen, indem er 1774 die Enkelin ihrer Schwester heirathete, die natürlich getreu der Kirch’sehen Familientradition bereits in die Geheimnisse astronomischer Berechnungen eingeweiht war.

Für die Kalender war die Berufung des neuen Astronomen gerade noch zu rechter Zeit erfolgt. Schon für 1775 trat der lange befürchtete Fall ein, die Fortsetzungen der Ephemeriden von Lalande u. A. erschienen zu spät⁴), und die Kalendermacher geriethen allenthalben in die gröfste Verlegenheit. Es blieb nichts übrig, als die erforderlichen Daten direct aus den Tafeln zu entnehmen.

Auf Anregung von Lambert, mit dem sich bald das beste Einvernehmen entwickelte, legte Bode einen Plan für die neuen Ephemeriden vor. Wenn derselbe auch nicht mehr aufzufinden ist, so sind doch die vorhandenen Abänderungsvorschläge so geringfügig, dafs er sich aus der wirklichen Ausführung leicht ersehen läfst.

Die Mitarbeiter machten sich nun rüstig an’s Werk und stellten bis zum Sommer 1774 das Manuscript für den ersten Jahrgang 1776 fertig. Inzwischen war die Verlagsaugelegenheit geregelt worden. Die Buchhandlung von Hau de und S pen er theilte zwar keineswegs die optimistische Auffassung von la Grange, der auf weite Verbreitung hoffte, erklärte sich jedoch bereit, den Verlag zunächst probeweise auf drei Jahre zu übernehmen und für den Bogen drei Thaler Honorar der Akademie zu erstatten. Gröfsere Schwierigkeiten erhoben sich bezüglich der Frage, in welcher Sprache der Text gehalten werden sollte. Die Akademie Friedrichs des Grofsen war durchaus französisch, und es erschien selbstverständlich, dafs, wie für alle ihre Publicationen, auch für diese neueste die anerkannte Weltsprache gewählt werde. Es ist nicht ganz klar, welche

*) Ak. Arch. Ill, 12, in.

²)    Ak. Arch. Ill, 12, in.

³)    Ak. Arch. Ill, 12, in. .

⁴)    B. A. J. 1776, Vorbericht.

Motive Lambert bewogen, das Deutsche zu bevorzugen. Die uns heutzutage in einem ähnlichen Falle bestimmenden Gründe ohne Weiteres als für ihn mafsgebend anzunehmen, wäre jedenfalls wenig angebracht. In der Commission waren besonders Castilion und Merian zu Gunsten des Französischen thätig. Genug, man entschied sich für eine deutsche Ausgabe, im October zogen die Mitarbeiter ihr Honorar¹) ein — Bode für 225 Seiten 168 Thaler, Lambert für 112 Seiten 83 und Bernouilli für 47 Seiten 36 Thaler — und am 30. November konnte der erste Band dem Könige übersandt werden. Das unablässige Mühen Lambert’s hatte sein Ziel erreicht. Lalande begleitet die Ankündigung in seiner Bibliographie mit den Worten: »C’est depuis ce temps-là que les astronomes sont obligés d’apprendre l’allemand; car on ne peut se passer de ce recueil.« Die Akademie hatte für nöthig gefunden, dem Könige gegenüber sich zu entschuldigen, dafs das Buch in deutscher Sprache gedruckt sei²). —

Die Grundlage für die Berechnung bilden die Tafeln, welche Lalande der Ausgabe seiner Astronomie vom Jahre 1771 beigefügt hatte, für die Sonne die von Lalande selbst etwas geänderten Tafeln von la Caille, für den Mond die Mayer’schen, für die Planeten die von Lalande und für die Jupiterstrabanten die von Wargentin. Im nächsten Jahrgang treten an Stelle der genannten Sonnentafeln die von Mayer, und für die Planeten werden die Halley’sehen benutzt. Lambert hatte sich durch Vergleichung der letzteren von ihrer gröfseren Zuverlässigkeit überzeugt und die von Jupiter und Saturn auf Grund seiner eigenen Arbeiten über die gegenseitigen Störungen dieser beiden Planeten durch Correctionsglieder verbessert.

Es ist natürlich nicht möglich, den Inhalt des Bandes hier anders als ganz kurz zu besprechen. Jedem Monat sind acht Seiten eingeräumt, wovon je zwei der Sonne, den Planeten, dem Monde und den Verfinsterungen der Jupitertrabanten gewidmet sind. Sonne und Mond sind von Tag zu Tag, die Planeten für jeden fünften Tag berechnet. Dann folgt eine Reihe von Hülfstafeln, theils von Lambert, theils von Bode, darunter ein Fixsternverzeichnifs von 280 Sternen. Den Be-schlufs des ersten Theils macht eine umfangreiche Gebrauchserklärung. Der zweite Theil enthält Beiträge von Lambert und Bernoulli. Von jenem finden wir Abhandlungen über Interpoliren, über Nutation, Aberration etc., sowie die Erklärung und den Gebrauch einer Mondkarte, die auf Grund eigener Beobachtungen Lambert’s entworfen war. Die Ursache dieser Arbeit war der Mangel einer solchen Karte, — die von Tobias Mayer war noch nicht erschienen — die bei der damals gebräuchlichen graphischen Vorausbestimmung von Mondfinsternissen zur Berechnung und auch zur Beobachtung des Ein- und Austritts von Mondgebilden geeignet war. Bernoulli steuerte einen kurzen Aufsatz über den Gebrauch des Bradley’schen Netzes, einige auf der Berliner Sternwarte von ihm und Anderen angestellten Beobachtungen, hauptsächlich aber Ueber-setzungen, Referate und Mittheilungen aus seiner Correspondes bei. Gerade für Beiträge der letzteren Art wurde bekanntlich später das Astronomische Jahrbuch eine Sammelstelle, die bei dem Mangel wissenschaftlicher Zeitschriften von gröfster Bedeutung war.

Bald nach seiner Ankunft in Berlin hatte Bode einen jungen Handlungsbeflissenen namens Schulze kennen gelernt³), der in dem Geschäft der Gebrüder Jacob, Unter dem Mühlendamm, angestellt war, und seine Mufsestunden eifrig mathematischen und astronomischen Studien widmete. Bode führte ihn bei Lambert ein.

Johann Karl Schulze oder Schultze — er selbst gebraucht beide Schreibweisen — war der Sohn eines der aus ihrer Heimath vertriebenen und in Berlin angesiedelten Salzburger. Mütter-

Ak. Arch. VII, 32.

²)    Harnack I, p. 483.

³)    Bode, Entwurf etc.

licberseits entstammte er der französischen Colonie, in der noch sein Grofsvater Jaques Cor-visier als einer der reichsten Bankiers Berlins eine hervorragende Rolle gespielt hatte. Die Familie war jedoch herabgekommen und die dürftigen Verhältnisse des Vaters gestatteten ihm nicht, seinem Sohne eine andere Ausbildung zu Theil werden zu lassen, als sie der auf Lesen, Schreiben und Rechnen beschränkte Unterricht in der Chariteschule gewähren konnte. Seinen Fortschritten im Rechnen verdankte es der Knabe, dafs er später unentgeltlich auch dem Unterricht im Französischen, in der Geographie und im Zeichnen beiwohnen durfte. Mit fünfzehn Jahren kam er 1764 als Lehrling in das Jacob’sche Geschäft. So gut es gehen wollte, verwandte er seine freie Zeit zu seiner Ausbildung besonders in der Mechanik, für die er von Jugend auf ein lebhaftes Interesse besal's. Nach Beendigung seiner Lehrzeit 1770 blieb er noch einige Jahre als Gehülfe bei Jacob.

Lambert überzeugte sich zunächst durch einige Proben von den Fähigkeiten des Empfohlenen und brachte ihn in dem Bureau des Bauraths Boumann unter, wo Schulze Gelegenheit fand, seiner Neigung gemäfs sich für das Baufach vorzubilden. Eine Subscription in der französischen Colonie verschaffte dem Aspiranten die nöthigen Mittel zum Unterhalte. Die Thätigkeit bei Boumann dauerte nicht lange; die für Schulze günstigste Lesart erklärt, dafs ihm die Aussichten für sein Vorwärtskommen dort zu langwierig erschienen. Inzwischen war die Vereinigung West-preufsens mit der Monarchie erfolgt, die ökonomische Commission hatte die neuerworbenen Landes-theile mit Kalendern zu versorgen, und auf Grund eines glänzenden Zeugnisses, das Lambert seinen Fähigkeiten ausstellte, wurde Schulze im April 1773 mit der Berechnung derselben betraut. Seine Besoldung bestand in 200 Thlrn. nebst den 72 Thalern, welche die Verlagshandlung als Honorar für das Astronomische Jahrbuch zahlte.

Es war weise Vorsicht seitens Lambert’s, eine zweite Kraft heranzuziehen, die im Falle einer Krankheit oder sonstigen Verhinderung Bo de’s zum Ersatz eintreten konnte; denn jetzt stand . dabei nicht nur das pünktliche Erscheinen der Kalender, sondern auch das des Jahrbuchs in Frage. Bode war zunächst damit einverstanden, änderte jedoch seine Ansicht, als man ihm, entgegen dem klaren Wortlaut seiner Bestallung die Arbeit und damit das Einkommen aus dem Jahrbuche zur Hälfte entzog und dem neuen Mitarbeiter überwies, ohne dafs ihm zum Ersätze andere als unbestimmte Einnahmen verheifsen wurden. Die Charaktereigenthümlichkeiten Schulze’s konnten nicht dazu beitragen, zur Milderung des zwischen Beiden sich entspinnenden unerquicklichen Verhältnisses beizutragen. Das Bewufstsein seiner unzweifelhaft reichen Anlagen und die glückliche Ueber-windung der Schwierigkeiten, die er bei deren Ausbildung zu bekämpfen gehabt, entwickelten bei Schulze eine Selbstschätzung und eine Nichtachtung fremder Verdienste, die ihn noch 1786 von Bode nur als von einem Manne sprechen liefs, der bis jetzt »blofs zur Verfertigung des schlesischen Kalenders und Berechnung des Astronomischen Jahrbuchs aus Tabellen ist gebraucht worden¹)«. Selbst der Verfasser seines Eloge²) kann nicht umhin, der Undankbarkeit zu gedenken, mit der Schulze seinem Gönner Lambert die Absicht unterschob, durch Ueberbürdung mit mechanischen Rechnungen sein Genie in Fesseln zu schlagen; und ein anderer zeitgenössischer Biograph®) nennt kurzweg »une avidité extrême de titres et de gain« die Triebfeder seines Handelns.

Schulze machte rasch Carrière. Der bereits Anfangs 1775 eingebrachte Vorschlag⁴) Castillon’s, ihn in die Akademie aufzunehmen, scheiterte freilich, besonders da La Grange darauf

⁴) Alt. Arch. Ill, 33.

²)    Erman, Mém. de l’Acad. 1794.

³)    Denina, La Prusse littéraire sous Frédéric IL

⁴)    Alt. Arch. Ill, 12.

aufmerksam machte, dafs Bode unzweifelhaft begründetere Ansprüche auf diese Auszeichnung habe. Nach Lambert’s Tode wurde er jedoch an dessen Stelle gewählt, erhielt dann den Posten eines Professors der Mathematik beim Feldartilleriecorps und wurde später Oberbaurath, als welcher er eine umfangreiche Thätiglceit bei den Wasserbauten in der Neumark, in Pommern und Preufsen entfaltete. Er starb bereits 1790 im Alter von einundvierzig Jahren¹).

Wir mufsten vorstehenden Ausführungen einen etwas breiteren Raum hier einräumen, weil Schulze’s Mitarbeit in der Entwicklungszeit des Jahrbuchs ziemlich umfangreich ist. Von einer Verschmelzung seines ganzen Interesses mit dem Unternehmen, wie sie bei Lambert und Bode stattfand, ist freilich bei ihm ebensowenig die Rede wie bei Bernoulli. Die Jahrgänge 1777 bis 1781 enthalten von seiner Feder je die Hälfte des ersten Theils und eine Reihe von Aufsätzen im zweiten, deren Aufzählung wir uns an dieser Stelle sparen können.

Lambert’s immer reger Schaffensdrang vereinigte alsbald die Kräfte des verstärkten Personals zur Ausführung eines neuen Planes, der mit dem Jahrbuch in engster Verbindung steht. Die Zerstreuung der Sonnen- und anderen Tafeln, sowie der sonstigen zur Berechnung der Erscheinungen am Himmel nöthigen Hiilfsmittel über eine grofse Reihe von Werken machte ihre Beschaffung oft schwierig. Am 30. December 1774 überreichte er daher der Akademie das Manuscript einer »Sammlung astronomischer Tafeln«, in dem von den dreien Alles zusammengetragen und kritisch bearbeitet war, was bei der Berechnung des Jahrbuchs zu Grunde gelegt wurde, und beantragte dessen Drucklegung auf Kosten der Gesellschaft. Der Vorschlag fand beifällige Aufnahme. In drei Bänden erschien das Werk 1776 bei Georg Jacob Decker, nachdem die Verlagsangelegenheit einige Schwierigkeiten gemacht hatte. Die Kosten betrugen bei 600 französischen und 400 deutschen Exemplaren 1185 Thaler für Druck und Papier, und 708 Thaler für Honorar (Lambert 108, Schulze 254, Bode 346 Thaler).

Es konnte nur eine Stimme darüber herrschen, dafs die Art, wie Lambert an die Hebung des astronomischen Faches ging, der Akademie zu hohem Ruhme gereichte. Aus den mitgetheilten Kosten geht aber auch hervor, dafs die Ausgaben dafür recht beträchtlich waren. Es ist nicht zu ersehen, ob finanzielle Erwägungen es waren, die eine Sitzung der Commission am 2. Juni 1775 veranlafsten. Jedenfalls mufs das Weiterbestehen der Ephemeriden, wie das Jahrbuch in den Acten ausschliefslich genannt wird, Gegenstand der Berathung gewesen sein, denn das Protocoll²) enthält den Beschlufs, das Jahrbuch fortzusetzen, und zwar wie bisher in deutscher Sprache. Die Schwierigkeiten häuften sich jedoch von neuem mehr und mehr. Bode hatte gelegentlich der erwähnten Sitzung rundweg erklärt, dafs er entsprechend dem Aufträge in seiner Bestallung für den Jahrgang 1779 den ersten Theil wieder allein berechnen werde, war aber von der Commission damit abgewiesen und mit dem ganz allgemeinen Versprechen einer Entschädigung abgefunden worden. Die Mifshelligkeiten zwischen ihm und Schulze erreichten jetzt durch die Bevorzugung des Letzteren — man erinnere sich des Versuchs, ihn bereits in die Akademie zu bringen — einen solchen Grad, dafs u. A. Bode sich weigerte, mit seinem Genossen gemeinsam Correctin' zu lesen. Selbst die Drohung Lamberts, »dafs er für alle beträchtlichen Fehler dann neue Blätter drucken lassen müsse«, konnte ihn nur bewegen, seinen Entschlufs sachlich dahin zu begründen, dafs er das Hin- und Hertragen vermeiden wolle und allein sicherer arbeite als zu zweien. Ebenso schlimm wie diese inneren Zwistigkeiten war der Entschlufs der Verleger Haude und Spener, nach Ablauf der dreijährigen Versuchszeit von ihrem Vertrage zurückzutreten. Es war ihnen nicht gelungen, ihre Auslagen wieder hereinzubringen.

') Erman, 1. c.

²) Ak. Arch. VI, 32.

Lambert setzte es durch, am thatkräftigsten unterstützt von La Grange, dafs die Akademie das Jahrbuch ganz in eigene Regie nahm. Von den YerbesserungsVorschlägen, die dabei gemacht wurden, interessiren besonders die von Lambert selbst, bei den Sternbedeckungen das Sichtbarkeitsgebiet und bei Mondfinsternissen auch Ein- und Austritt der Flecken anzugeben, — gerade zu diesem Zwecke hatte er ja die Mondkarte im ersten Bande entworfen — die ausführliche Erklärung aber kürzer zu fassen. La Grange war für Weglassung der constanten Tafeln, die sich ja in der grofsen Tafelsammlung fänden; die Vorschläge sind im Jahrgang 1779 ausgeführt. Gelegentlich der Auseinandersetzungen, welche sich an die Uebernahme knüpften, erneuerte Castilion seinen Antrag auf Einführung der französischen Sprache und Bernoulli kam wieder mit dem Verlangen, auch seinen Recueil seitens der Akademie herauszugeben. Beide wurden abgewiesen.

War es jedoch kundigen Geschäftsleuten, wie den früheren Verlegern, nicht gelungen, den pecuniären Erfolg des Unternehmens befriedigend zu gestalten, so erreichte die Akademie das noch weniger. Wir können aus den vorhandenen Belegen die jährlichen Kosten auf durchschnittlich 750 Thaler feststellen, wovon etwa 350 auf Honorare und 400 auf den Druck entfallen¹). Verkauft aber wurden von einer Auflage von 550 Exemplaren nur etwa 180 zu 2 Thlr., von deren Erlös noch ein hoher Procentsatz dem Buchhändler gebührte. Man darf annehmen, dafs die Akademie jedes Jahr etwa 600 Thlr. zusetzte. Auch von der Sammlung astronomischer Tafeln waren Ende 1779, also nach vier Jahren, erst 77 deutsche und 66 französische Exemplare verkauft worden. Die Klagen ²) über eine allzuhohe Belastung des akademischen Etats durch Lambert’s Einrichtungen entbehrten also nicht der Begründung. In dieser kritischen Zeit traf das Unternehmen der schwerste Schlag, der es treffen konnte: Am 25. September 1777 starb Lambert. Mochte auch La Grange sich bereit erklären, die Herausgabe fortan zu beaufsichtigen, so war doch die Seele des Ganzen entschwunden, und als im April 1780 Castilion, der in den Ephemeriden immer nur eine Last gesehen hatte, beantragte, dieselben entweder ganz fallen zu lassen oder vielleicht noch einige Jahre einen Versuch mit einer französischen Ausgabe zu machen, entschied sich die Commission für das Erstere. Demgemäfs richtete Castillon an Bode, Bernoulli und Schulze folgendes lakonische Schreiben³):

»Messieurs. Quoique les éphémérides que vous composez soient excellentes, elles ont si peu de débit, que nous croyons devoir les supprimer, afin d’employer plus utilement pour l’observatoire l’argent qu’elles coûtent. Ainsi le volume pour l’an 1783 sera le dernier. Nous avons l’honneur d’être très-parfaitement

J. de Castillon.«

23 Mai 1780.

Damit war die Schöpfung Lambert’s zu Grabe getragen.

Die Entscheidung kam den Mitarbeitern nicht unerwartet. Bernoulli sowie Schulze, der schon seit einigen Jahren, seit seinem Eintritt in die Akademie, die Berechnung des ersten Theils wieder ganz an Bode überlassen hatte, scheinen zunächst den Plan gehabt zu haben, den zweiten Theil fortan selbständig weiterzuführen — das betreffende Schriftstück ist nicht mehr aufzufinden — sie kamen aber wegen des Risicos bald davon zurück, und auch die Absicht, den Anhang mit den Abhandlungen der Jahrgänge 1779—83 von der Akademie in Commission zu nehmen,

]) Ak. Arch. VII, 32.

²)    Ak. Arch. Ill, 34.

³)    Ak. Arch. VIT, 33.

25

um ihn nebst den Aufsätzen der ersten drei Bände unter einem neuen Titelblatt als selbständiges Werk zu vertreiben, scheiterte an der Weigerung des Verlegers dieser Bände. Sie begnügten sich also zuletzt, die der Akademie gehörigen Exemplare commissionsweise in Verkehr zu bringen. Grofsen Erfolg für ihre Kasse haben sie dabei nach Andeutungen in den Acten nicht herausge-wirthschaftet¹).

Das weitere Erscheinen des Astronomischen Jahrbuchs ermöglicht zu haben, ist das uneingeschränkte Verdienst Bode’s. In einem Schreiben²) vom 12. Juni 1780 legte er dar, dafs eine Fortsetzung für die Sternwarte und die Kalender der Akademie unentbehrlich sei und dafs das Aufgeben derselben ihrer Ehre zuwiderlaufe. »Ich habe deswegen einer hochverordneten Königl. Akademischen Commission hiermit zur Prüfung einen Plan vorzulegen, nach welchem die Akademie nur geringe Kosten anwenden darf, um brauchbare Ephemeriden fortgesetzt zu sehen, und wobey mir zugleich das Vergnügen bleibt, derselben durch diese mühsamen Rechnungen, an die ich schon gewöhnt bin, ferner nützlich zu werden. Ich gedächte nämlich den Druck und die Ausgabe jährlicher Ephemeriden mit dem Jahrgang für 1784 selbst zu übernehmen. Jeder Band sollte 10 bis 12 Bogen in 8° stark sein und gleichfalls zwey volle Jahre im Voraus erscheinen. An Vollständigkeit und Genauigkeit sollten diese Ephemeriden der Pariser Connaissance des Temp3 (jedoch mit Weglassung des Schiffskalenders) nichts nachgeben und für den Meridian der hiesigen Sternwarte mit allem möglichen Fleifs berechnet seyn. Den Preis würde ich auf 16 gute Groschen setzen. Jedem Monate widmete ich sechs Seiten und der übrige Raum würde mit einigen nützlichen Tafeln, einer Anleitung zum Gebrauch und kurzen astronomischen Nachrichten angefüllt. Auf den Titel würde ich mir von der Akademie gehorsamst ausbitten setzen zu dürfen »Mit Genehmigung der Kgl. Preufsischen Akademie der Wissenschaften herausgegeben und berechnet«, an die ich auch jedesmal zwölf Exemplare abzuliefern gedächte. Um aber diesen Plan ausführen zu können, wünschte ich zu einiger Bestreitung der Druckkosten, des Papiers, der nöthigeu Kupffer etc. von der Kgl. Akademischen Commission jährlich 100 Thlr. ausgesetzt zu sehen. Die Belohnung für meine Arbeit wollte ich von dem vielleicht geringen und unsicheren Ueberschufs erwarten, der von der Einnahme des Absatzes nach Abzug aller Kosten übrig bleiben möchte, und solchen als eine kleine Entschädigung meines jetzigen ansehnlichen Verlustes der mir gleich bei meinem Rufe hierher angewiesenen aufserordentlichen Einnahmen für die Berechnung der Ephemeriden ansehen.«

Die Vortheile dieses Vorschlags für die Akademie waren zu einleuchtend, um nicht gewürdigt zu werden, und die Zustimmung erfolgte denn auch am 20. Juli. Die Einrichtung, dafs das Astronomische Jahrbuch im Ganzen ein Privatunternehmen war, zu dem die Akademie beziehungsweise später der Staat nur einen festen jährlichen Zuschufs gab, blieb bekanntlich bis in die neueste Zeit bestehen.

Durch einige Umänderungen in der Anordnung, Weglassung der Columnen mit den Differenzen, der Rectascension der Sonne in Zeit, der Rectascension des Mondes u. s. w., sowie durch die Zusammenfassung der Beobachtungen und Erscheinungen in eine besondere Rubrik am Schlüsse des Jahres gelang es Bode, ohne Unterdrückung wesentlicher Theile mit sechs Seiten etwas kleineren Formats statt der früheren acht für jeden Monat auszukommen. Wesentlicher ist das Aufgeben der bisherigen längeren Aufsätze im zweiten Theil, für die sich ja anderweit genug Gelegenheit zum Veröffentlichen bot, und die sorgfältige Pflege, die dafür dem Austausch von

‘) Ak. Arch. VII, 33. ²) Ak. Arch- VII, 33.

Beobachtungen und kurzen Nachrichten gewidmet wurde. Anfänglich stellte Bernoulli noch die ihn gelangenden Mittheilungen zur Verfügung, bald aber kamen dieselben nicht mehr an die Sternwarte, sondern an den Herausgeber Bode. Der Gebrauch, den Ephemeriden derartige Nachrichten beizugeben, ist alt; schon in denen Kepler’s für das Jahr 1617 finden wir ihn und auch im Astronomischen Calender von Kirch Vater und Sohn trat er uns entgegen. Die Mittheilungen beschränkten sich aber zumeist auf die Arbeiten der Herausgeber selbst oder, wie in den ersten Bänden des Astronomischen Jahrbuchs, auf die der Correspondenten, die officiell mit der Akademie in Verbindung standen. Dem ganzen Kreise der Fachgenossen ein in relativ kurzen Perioden erscheinendes Publicationsorgan zur Verfügung gestellt zu haben, ist das Verdienst Bode’s. Der Erfolg bewies, welchem Bedürfnifs er damit entgegen gekommen war.

an

Auch Bode blieben geschäftliche Schwierigkeiten nicht erspart. Nach einigen Jahren fallirte die Dessauische Buchhandlung der Gelehrten, mit der er in Verbindung getreten war, und die erhöhten Ausgaben für Druck und Vertrieb nöthigten ihn, bei der Akademie um eine Erhöhung des jährlichen Zuschusses von zunächst fünfzig Thalern, und als diese ihm in wenig freundlichem Tone abgeschlagen wurde, nach einigen Jahren um eine solche von hundert Thalern einzukommen¹). Zögernd und mit grofsem Widerstreben wurde ihm diese von Jahr zu Jahr bewilligt, bis ihr 1807 die Kriegsereignisse ein Ende machten und Bode wieder auf die ursprüngliche Beihülfe beschränkten. Der billige Preis des Werkes, zwei, und nach einer baldigen Heraufsetzung drei Mark statt der früheren sechs, und der auch für die weiteren Kreise der Liebhaber der Astronomie interessante Inhalt hatten jedoch das Absatzgebiet derartig erweitert, dafs das Bestehen des Jahrbuchs nicht mehr in Gefahr gerieth. Auch die Begründung der ersten astronomischen Zeitschrift, der Monatlichen Correspondeuz von Zach, und die Aufhebung des Kalendermonopols der Akademie im Jahre 1811 blieben ohne schädlichen Einflufs auf das mit der Wissenschaft inzwischen zu eng verwachsene Unternehmen. Das Erscheinen des fünfzigsten Bandes konnte im October 1822 feierlich begangen werden, und die Arbeit am fünfundfünfzigsten für das Jahr 1830 war in rüstigem Fortschreiten, als Bode am 26. November 1826 die Augen schlofs. Noch auf das Sterbelager begleitete ihn die Fürsorge für das Werk, dem er die unausgesetzte Arbeit eines langen und aufopferungsvollen Lebens gewidmet hatte.

zu

ent-

ver-

Fassen wir zum Schlufs unsere Ausführungen nochmals zusammen. Das Kalendermonopol legt der Berliner Societät der Wissenschaften die Nothwendigkeit auf, Ephemeriden berechnen lassen. Dieselben erscheinen im unmittelbaren Anschlufs an die von dem ersten Astronomen der Societät, Gottfried Kirch, bis dahin privatim herausgegebenen Ephemeriden unter diesem und seinen Nachfolgern Hoffmann und Christfried Kirch als »Astronomischer Calender« bis 1744 in lückenloser Reihe. Die Umwandlung der alten Societät in die Académie des sciences et belles lettres Friedrich’s des Grofsen hat eine zweijährige ’^terl|jreßhung zur Folge. 1747 wird jedoch das Werk in erweiterter und den gesteigerten Ansprüchen der Wissenschaft sprechender Gestalt wieder aufgenommen. Ausgaben in lateinischer und französischer Sprache begünstigen die Verbreitung aufserhalb Deutschlands. Das Scheiden der Astronomen Maupertuis und Kies von Berlin, deren baldigem Ersatz sich die Sorgen des siebenjährigen Krieges entgegenstellen, lassen mit dem elften Jahrgange auch diese Reihe eingehen. Der Energie Lambert’s gelingt es, das Unternehmen zum dritten Mal in’s Leben zu rufen, wieder in bedeutend bessertem Mafse. Sobald der geeignete Fachmann in Bode gefunden ist, erscheint der erste Band des Astronomischen Jahrbuchs für 1776. Einer nochmaligen Unterbrechung nach dem Jahrgange

') Ak. Arch. VII, 33 und III 34.

25*

1783 wird dadurch vorgebeugt, dafs Bode das oftlciell aufgegebene Werk auf seine eigenen Schultern nimmt.

Möge die gedeihliche Entwicklung, die seitdem geherrscht und die Herausgabe des einhundertneunundzwanzigsten Bandes für 1904 ermöglicht hat, dem Astronomischen Jahrbuch auch in Zukunft gewahrt bleiben.

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