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Biblioteka Politechniki Kiakowskiej

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10.    Heft: Resultate der Untersuchung von armiertem Beton auf reine Zug

festigkeit und auf Biegung, unter Berücksichtigung der Vorgänge heim Entlasten; 1906, 18 Bogen, 7 Lichtdrucktafeln und 70 Text-liguren ...........,    .    .    .    ,......

11.    Heft: Resultate der technologischen Untersuchung der schweizerischen Tone;

1907, 35 Bogen, mit 12 Textfiguren, 4 graphischen Darstellungen und 2 Farben tafeln...................

12.    Heft: Resultate der Untersuchung von Eisenbetönbalken, und Ergebnisse

der Prüfung vonPortlandcementen und hydraul. Kalken, 1917,11 Bogen mit 24 Textfiguren und 4 Lichtdrucktafeln.........

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Vorwort.

Das erste Heft der neuen Folge der Mitteilungen der eidg. Materialprüfungsanstalt behandelt Versuche mit armiertem Beton. Lange Jahre hindurch hat sich das Versuchswesen mit einzelbenutzten Baumaterialien, wie Holz, Eisen, Bindemittel, befasst, ihre mechanischen Eigenschaften nach allen Richtungen untersucht, um insbesondere Grundlagen für die sichere Entwickelung und Anwendung der Festigkeits- und Elastizitätslehre zu schaffen. Bei diesen Untersuchungen wurde die möglichst völlige Vermeidung von bleibenden Deformationen als Richtschnur zur Aufstellung von Grenzen für die zulässige Beanspruchung von Konstruktionsteilen angenommen. Es hat sich nun mit dem armierten Beton, uneingeladen, ein weiteres Material zur Untersuchung aufgedrängt, welches durch sein Verhalten manche bisherige Anschauung der Festigkeitslehre umwälzen wird.

Aus praktischen Erwägungen entstanden, erfreute sich die neue Bauart der Beliebtheit mancher Techniker, lange bevor das Kopfschütteln der auf Wissenschaft sich stützenden Ingenieure auf hörte und zum Studium dieses Verbundmateriales einwandfreie Versuche unternommen wurden.

Neun Jahre nach der Einführung des armierten Beton in der Schweiz (1892) hat es gedauert, bis die ersten Versuche damit in der eidg. Materialprüfungsanstalt ausgeführt worden sind; ähnlich verhält es sich bei den ausländischen, offiziellen Instituten, welche erst allmälig ihre vorzüglichen Einrichtungen zum Studium dieser Neuerung verwenden. Die Literatur über diesen Gegenstand enthielt auch bis Ende der 90 er Jahre im Wesentlichen nur Resultate von Belastungsproben oder von Untersuchungen, welche auf Kosten der Erfinder mit spärlichen Vorrichtungen unternommen worden waren. Zu den klassischen Versuchen von H. Considere, welche 1898 so viel Aufsehen erregten, sind z. B. ganz kleine, nur 6 cm breite, mit Draht armierte Probekörper verwendet worden. Solchen zum Teil mangelhaften Versuchen verdanken wir jedoch die Kenntnisse, welche zur ersten Aufstellung von Berechnungsverfahren notwendig waren.

zur

Wie ist dieser Widerwille gegen die eingehende wissenschaftliche Untersuchung des armierten Beton zu erklären? Zuerst wohl durch den Umstand, dass die Kenntnis der Span-nungs- und Formänderungsverhältnisse bei Körpern aus einem einzigen Materiale noch nicht soweit fortgeschritten ist, dass naturgemäss die Untersuchung von Verbundkörpern folgen konnte; neben den technologischen Qualitäts-Proben, welche sich in grosser Zahl wiederholen, ohne viele wissenschaftliche Ergebnisse zu liefern, ist die Zeit für spezielle Untersuchungen in den Festigkeitsanstalten knapp bemessen und wird eher verwendet zur Abklärung von Fragen, welche eine solche als wahrscheinlich erwarten lassen. Die Vertiefung der Untersuchungen führte auch Verwicklung mancher scheinbar einfachen Aufgabe; für die Lösung derselben und neu aufgetauchter Fragen kamen neue Methoden in Vorschlag, deren Bedeutung und nützliche Verwendung zuerst lange Versuchsserien erforderlich machten.

Es seien nur die Versuche bezüglich Brüchigkeitserscheinungen in Flusseisen und im Stahl hier als Beispiele erwähnt. Dieser erste Umstand kann somit zusammengefasst werden in der starken Inanspruchnahme der öffentlichen Prüfungsanstalten durch technologische Versuche und durch das Studium noch ungelöster Fragen, welche die mechanischen Eigenschaften der einzelnen Baumaterialien betreffen.

Als weitere Ursache ist die Unwahrscheinlichkeit übereinstimmender Resultate beim Experimentieren mit Eisenbeton zu erwähnen; im Eisen ist das elastische Verhalten unterhalb der Proportionalitätsgrenze nur geringen Unterschieden unterworfen; was oberhalb dieser Grenze ein-tritt, hat einen Vergleichs wert für die Feststellung der Qualität, entzieht sich aber einer schärferen für die Baumechanik wirklich nützlichen Forschung; bei Mörtel und Beton üben Alter und Herstellungsart solche Einflüsse aus, dass bei dem nämlichen Körper die elastischen Eigenschaften weder mit steigender Belastung, noch mit zunehmendem Alter dieselben sind; innerhalb weiter Grenzen ist das elastische Verhalten nur insoferne abgeklärt, als für dasselbe mit grober Annäherung bei Vernachlässigung der bleibenden Formveränderungen, in Lehrbüchern Zahlen angeführtwerden konnten, welche oft zu Missverständnissen Anlass geben. Und nun sollen die Versuche das Verhalten von Körpern aus zwei Materialien mit so verschiedenen Eigenschaften, wie Eisen und Beton, soweit abklären, dass wissenschaftliche, einwandfreie Methoden zur Dimensionierung aufgestellt werden können. Daran werden in erster Linie Diejenigen zweifeln, welche mit dem Wesen der beiden Materialien am besten vertraut sind. Das ist die zweite wichtige Ursache des Widerwillens gegen eingehende Versuche mit armiertem Beton.

Die Anforderungen der öffentlichen Sicherheit, die Unzulänglichkeit des von den Praktikern gelieferten Versuchsmaterials, die Notwendigkeit, die Vorgänge bis zum Zerstören von Bauteilen aus armiertem Beton genau zu verfolgen und solche unabhängig von geschäftlichen Interessen zu erforschen, haben in den fünf letzten Jahren Behörden und Private dazu geführt, eingehende Untersuchungen anzustellen, welche bereits schätzbares Erfahrungsmaterial lieferten und noch wertvollere Beiträge erwarten lassen.

Mit dem vorliegenden Heft werden die wichtigsten Resultate der Versuche der eidg. Materialprüfungsanstalt auf diesem Gebiete veröffentlicht, nicht weil diese Versuche schwierige Fragen endgültig abklären werden — die weiter oben erwähnten Befürchtungen über das Mangelhafte in den Resultaten solcher Versuche haben sich bestätigt — sondern weil es notwendig geworden ist, sich an diesen Mangel an Uebereinstimmung der Resultate zu gewöhnen und die Bedeutung der Berechnungsmethoden durch solche Versuche zu beleuchten.

Es steht dem Verfasser auch ferne, die bisherigen Arbeiten zur Abklärung der hier zu lösenden Fragen in ihrem Werte abschwächen zu wollen; jede derselben hat ihren Nutzen gehabt und nur durch vereinte Tätigkeit können die sehr verschiedenen Umstände und Gesichtspunkte bei der Anwendung des Eisenbeton gebührend bewertet werden.

Die Verfahren, welche zur Feststellung der Abmessungen der Eisenbetonkonstruktionen in Anwendung gekommen sind, halten sich ziemlich eng an das in der Festigkeitslehre bisher bekannte, d. h. sie bewegen sich innerhalb der Proportionalitätsgrenze eines rein theoretisch zusammengesetzten Materials, welches durchaus nicht die Eigenschaften und die Nachteile des wirklich verwendeten Verbundmaterials besitzt. Ein erster Schritt, sich von diesem grundsätzlichen Fehler zu befreien, ist durch systematische Weglassung jeder Mithülfe des auf Zug beanspruchten Beton versucht worden; da jedoch diese Annahme unter vollständiger Vernachlässigung

MITTEILUNGEN

der EIDGEN. MATERIALPRÜEUNGSANSTALT

AM SCHWEIZ. POLYTECHNIKUM IN ZÜRICH.

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12. tieft.

Resultate

der

Untersuchung von Eisenbetonbalken,

Untersuchnng von Eisenbetonbalken

Die Wiederholung der Belastung bei den älteren Kör

II. Resultate der Untersuchung von armierten Betonbalken"f-förmigen Querschnittes auf Biegung mit unbelastetem Mittelfeld.

III. Resultate der Untersuchung von verschieden armierten "J"-Balken auf Biegung bei gleichmässig verteilten Lasten.

Die bleibenden /\l und / in Prozenten der totalen

Balken No. 2.

VI. Resultate der Prüfung von Portlandcementen und hydraulischen Kalken Schweiz.- Herkunft.

3. Resultate der Prüfung von 23 Portlandcementen b

Untersuchung von Eisenbetonbalken,

ausgefiihrt im Aufträge der v .

SCHWEIZ. KOMMISSION DES ARMIERTEN BETON,

Ergebnisse    ; ;

der Prüfung von Portlandcementen und hydraul. Kalken.

Bearbeitet von

F. SCHÜLE,

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Ingenieur, Professor am Schweiz. Polytechnikum, Direktor der eidg. Materialprüfungsanstalt.

Mit 4 Lichtdrucktafeln und 24 Textfiguren.

Selbstverlag der Anstalt.

In Kommission bei E. Speidel, Zürich IV.

ZÜRICH,

Buchdruckerei Aschmann & Scheller,

1907.

MITTEILUNGEN

DER EIDGEN. MATERIALPRÜFUNGSANSTALT

am SCHWEIZ. POLYTECHNIKUM IN ZÜRICH.

12. Heft.

Resultate der

Untersuchnng von Eisenbetonbalken

ausgeführt im Aufträge der

SCHWEIZ. KOMMISSION DES ARMIERTEN BETON und

Ergebnisse

der Prüfung von Portlandcementen und hydraul. Kalken.

Bearbeitet von

F. SCHÜLE

Ingenieur, Professor am Schweiz. Polytechnikum, Direktor der eidg. Materialprüfungsanstalt.

Mit 4 Lichtdrucktafeln und 24 Textfiguren.

öffentlichen Arbeiten )j£

Selbstverlag der Anstalt.

In Kommission bei E. Speidel, Zürich IV.

ZÜRICH,

Buchdruckerei Aschmann & Scheller

1907.

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Vorwort.

Versuche mit Eisenbetonbalken auf Biegung bilden den Hauptinhalt des vorliegenden Heftes und sind die Fortsetzung der im X. Heft veröffentlichten Resultate. Unternommen wurden diese Untersuchungen im Aufträge der schweizerischen Kommission des armierten Beton; sie sollen weitere Grundlagen schaffen zur Aufstellung von Vorschriften über die neue Bauweise. Neben den Ergebnissen der Proben enthalten die einzelnen Abschnitte, besonders der fünfte, Schlussfolgerungen, welche bei der Bearbeitung sich ergeben haben, jedoch in keiner. Weise den Anspruch machen, das gewonnene Beobachtungsmaterial erschöpfend zu verwerten.

Im sechsten Abschnitt sind aus den zahlreichen technologischen Proben mit hydraulischen Bindemitteln, welche die eidg. Materialprüfungsanstalt regelmässig durchführt, vergleichende Resultate der Versuche mit schweizerischen Portlandcementen und hydraulischen Kalken zusammengestellt worden; dieselben sollen dazu dienen, Anhaltspunkte zur Würdigung der üblichen Normenprobe zu liefern.

Mit Anerkennung sei hier erwähnt, dass bei der Durchführung der Versuche an armierten Betonbalken in erster Linie Herr Abteilungsvorsteher Eduard 'Brunner mitwirkte und dass an diesen Versuchen und an der Bearbeitung derselben Herr Ingenieur E. Lacroix teilgenommen hat.

Zürich, Dezember 1907.

F. Schüle.

Inhaltsverzeichnis.

Seite

I. Resultate der Untersuchung- von armierten Betonbalken rechteckigen Querschnittes auf Biegung durch verteilte Belastung:

1. Einleitung. — 2. Die Versuekskörper. — 3. Die Durchführung der Versuche. — 4. Die Erscheinungen heim Versuch. — 5. Der Sicherheitsgrad der Balken gegen Zerstörung. — 6. Die Messungen während den Versuchen. — 7. Die Lage der Nulllinie. — 8. Die Längenänderungen und Druckspannungen im Beton. — 9. Die Durchbiegungen. — 10. Die bleibenden Deformationen beim Entlasten.

Hiezu: Tafel I und II. Biegungsversuche mit Balken rechteckigen Querschnittes.

II. Resultate der Untersuchung von armierten Betonbalken T-förmigen Querschnittes auf Biegung mit unbelastetem Mittelfeld:

25

1. Einleitung. — 2. Der Versuch. — 3. Die Erscheinungen beim Versuch. — 4. Der Sicherheitsgrad der Balken.

6. Die Messungen während den Versuchen. — 7. Die Lage der Nulllinie. —

— 5. Scheerkräfte und Scheerspannungen.

8. Die Druckspannung. — 9. Die bleibenden Deformationen beim Entlasten.

Hiezu: Tafel III. Biegungsversuche von T-Balken mit unbelastetem Mittelfeld.

III. Resultate der Untersuchung von verschieden armierten T-Balken auf Biegung durch verteilte Belastung:

35

1. Einleitung. — 2. Die Durchführung der Versuche. -— 3. Die Erscheinungen beim Versuch. — 4. Der Sicher

heitsgrad gegen Zerstörung. — 5. Scheerkräfte und Scheerspannungen. — 6. Die Messungen während denVersuchen.— 7. Die Lage der Nulllinie. — 8. Die Längenänderungen und Spannungen im Beton. — 9. Die Zugspannungen im Eisen und im Beton.

10. Die bleibenden Deformationen beim Entlasten.

Hiezu: Tafel IV. Biegungsversuche von T-Balken mit verschiedenen Armierungsarten.

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IV. Resultate der Untersuchung von armierten Betonbalken aus einer ausrangierten Bisen

50

9. Die Längenänderungen und Druckspannungen im

1. Einleitung. — 2. Beschreibung der Balken. — 3. Die Durchführung der Versuche. — 4. Die Erscheinungen beim Versuch. - 5. Der Sicherheitsgrad gegen Zerstörung. — 6. Scheerkräfte und Scheerspannungen. — 7. Die Messungen während den Versuchen. — 8. Die Lage der Nulllinie.

Beton. — 10. Der Verlauf der Verkürzungen im Druckgurt. — 11. Die inneren Kräfte und Spannungen beim Versuch. — 12. Die Durchbiegungen. — 13. Die bleibenden Deformationen beim Entlasten.

63

V. Ueberblick der Versuchsergebnisse:

1. Einleitung. — 2. Resultate der Brucherscheinungen und -Belastungen. — 3. Die Resultate der Beobachtungen beim Belasten der Probekörper. — 4. Die Lage der Nulllinie. — 5. Die ersten Risse. -— 6. Die bleibenden Deformationen. — 7. Die Durchbiegungen.

VI. Resultate der Prüfung von Portlandcementen und hydraulischen Kalken schweizerischer Herkunft:

1. Einleitung. — 2. Resultate der Normenprobe von 100 Portlandcementen. — 3. Resultate der Prüfung von 23 Portlandcementen bis auf 2 Jahre. — 3. Resultate der Prüfung von hydraulischen Kalken.

I. Resultate der Untersuchung von armierten Betonbalken rechteckigen Querschnittes auf Biegung durch verteilte Belastung.

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1. Einleitung.

Im zweiten Abschnitt des X. Heftes der Mitteilungen der Eidg. Materialprüfungsanstalt sind Resultate von Biegeproben veröffentlicht, bei welchen die Stützweite der Eisenbetonbalken nur 1,50 m betrug und die Belastung in 2 Punkten symetrisch zur Mitte einwirkte. Die Versuchsanordnung war so getroffen, dass ein Hauptgewicht auf die Dehnungsmessungen der Eisenstangen gelegt wurde; dieselben erwiesen sich als sehr schwer in einwandfreier Weise zu beobachten und als wenig geeignet zu einer Bestimmung der Lage der Nulllinie. Es war daher wünschenswert, die Versuche an rechteckigen Balken mit einer besseren Anordnung und für Abmessungen der Körper durchzuführen, welche eher der Praxis entsprechen. Zur Lösung dieser Aufgabe wurden Balken von 4,00 m Stützweite, 20 cm Breite und 33 cm Gesamthöhe erzeugt und in gleicher Weise wie die im X. Heft besprochenen T-Balken auf der Biegemaschine für verteilte Belastung geprüft.

Dieses Vorgehen hatte den Vorteil, die Unterschiede in den Resultaten aus der Form der Querschnitte zum Ausdruck zu bringen und eine Kontrolle zu gestatten über den Einfluss der Entlastung bei den einzelnen Belastungsphasen und der Wiederholung der Inanspruchnahme. Bei anderweitigen Versuchen auf Biegung sind unseres Wissens keine Verbesserungen in der Anordnung zu verzeichnen, welche hier grössere Sicherheit in den Beobachtungen gewährt hätten.

2. Die Versuchskörper.

Die erprobten Balken hatten die in Fig. 1 gegebenen Abmessungen und Armierungen; es wurde bei allen dieselbe Betonmischung von 270 kg Portlandcement auf 1 m³ Kies- und Sandmischung in plastischer Konsistenz verwendet und zwar Kies und Sand aus dem Zürichsee, Portlandcement aus einer schweizerischen Fabrik herrührend. Die Normenprobe des Cementes ergab folgende Resultate:

Ba/ken JV°/7./s. 7/a .

Ba/ken N°19.20,22ß.

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Fig. 1.

Spezifisches Gewicht Glühverlust .    .    .

Cement A (Erste Sendung)

3,17

1,69

Litergewicht

1,23

Cement A3 (Letzte Sendung)

3,15    ,

1,73 °/o 1,11 kg.

1.48

2,03

Erhärtungsbeginn .    .

Bindezeit .    .    .    .

2 x/2 Std.

18

14

Mahlungsfeinheit: Rückstand auf dem 4900-ter Maschensieb..........

Festigkeit des Normalmörtels 1:3:

Zugfestigkeit nach 28 Tagen .... Druckfestigkeit nach 28 Tagen .    .    .

14,0

29,9

389

9,4 °/o

33,4 kg/cm2 409,5    „

Cement At wurde für die 6 Monate alten Balken, (Jement A₃ für die beiden 6 Wochen alten Balken

verwendet.

Das Eisen der Armierungsstangen ist dasselbe gewesen wie für die früher erprobten T-Balken, d. i. gewöhnliches Handelsflusseisen mit ca. 3 t/cm² Streckgrenze, 4 t Zugfestigkeit und 30°/o Dehnung auf 20 cm nach dem Bruch.

Die Erzeugung der Probekörper geschah in einem überdeckten Raume zwischen zwei vertikal gestellten Platten aus armiertem Beton, für die viel' ersten Balken im Mai 1906, für die zwei letzten im Dezember. Der kalten Witterung wegen wurden letztere Körper gleich nach ihrer Erzeugung mit Säcken bedeckt. Zur Ermittlung der Betonfestigkeit sind gleichzeitig mit den Balken 2 Prismen von 12X12x36 cm hergestellt worden.

Sämtliche Körper blieben bis zur Erprobung an der freien Luft, jedoch unter Dach.

Die Anordnung der Armierung (siehe Fig. l) ist dieselbe geblieben wie bei den im X. Heft besprochenen T-Balken; Bügel kamen auch hier nicht zur Verwendung. Nicht allein die beabsichtigten Vergleiche der Resultate führten zu dieser Anordnung, sondern das Bestreben, die Vorgänge bei einer möglichen Abscheerung an den Enden einfacher zu gestalten. Dass diese Armierungsart ihren Zweck vollständig erfüllte, geht aus dem Umstande hervor, dass bei den 6 Monate alten Balken der Bruch in Balkenmitte durch die Biegungsmomente erfolgte, hingegen bei einem 6 Wochen alten Balken auch die Zerstörung durch Scheer-kräfte herbeigeführt wurde. Die Frage der geeignetsten konstruktiven Armierungsweise ist bereits durch zahlreiche anderweitige Versuche der Interessenten untersucht worden und stand hier nicht direkt in dem Rahmen der gestellten Aufgabe.

Das Verzeichnis der Balken mit Angabe des Alters bei der Probe und des verwendeten Cementes ist

folgendes:

Balken

17

18

19

20

21 A

22B

Armierung 4 Stangen ä 15 mm «15 n » 22 „

» 22 „ »15 v »22 „

Cement

Alter

27 Wochen

26

24

25

55

55

55

Bei einigen Stufen kamen Wiederholungen zwischen Initial- uud Endbelastung hinzu.

Die Beobachtungen wurden fortgesetzt bis unmittelbar vor dem Bruche. Das umfangreiche Zahlenmaterial fand hier nur teilweise Verwertung und nur die grösseren bei einer Laststufe vorkommenden Werte wurden den weiteren Ausführungen zu Grunde gelegt.

Einem Bruck P auf eine Presse entspricht:

eine gleichmässige Belastung

ein Maximalbiegungsmoment in Balkenmitte

eine Scheerkraft

3. Die Durchführung der Versuche.

Die Balken sind unmittelbar vor der Probe in den Mascbinensaal gebracht und auf die Biegemaschine so gestellt worden, dass die Axe der vertikalen Pressen in der Symetrieebene des Balkens zu liegen kam; ein Heben der Balken war auch nur bei ausbalancierter Stellung desselben möglich.

Das an der Skala der Maschine ermittelte Eigengewicht der Balken beträgt mit geringen Unterschieden 100 kg auf jede der 7 kommunizierenden Pressen; das Raumgewicht ist im Durchschnitt 2,40 kg/dm³.

Nachdem der zu erprobende Balken durch Vermittlung einer Stahlplatte satt an den Endauflagern festgelegt, wurde der Druck in den Zylindern so weit erhöht, dass das Anliegen zwischen Balken und Auflager gesichert sei; zum Ausgleich des Eigengewichtes war ein Pressendruck von 100 kg notwendig; als untere

Belastung bei allen Versuchen wurde der Druck von 150 kg auf eine Presse angenommen; als eigentliche Belastung des Balkens entsprach dies 50 kg pro Presse oder 100 kg auf einen laufenden Meter Balken. Wie früher bemerkt, erlaubt diese Art des Versuches die Deformationen näher an den ganz unbelasteten spannungslosen Zustand des Probekörpers zu beobachten.

Die Beobachtungen während dem Versuche bestanden in Längenänderungen /\l und in vertikalen Bewegungen von Trägerenden und Trägermitte. Die Längenänderungen wurden rechts und links an 3 Stellen mittelst Bauschinger’schen Spiegelapparaten auf 15 cm Länge, neben Balkenmitte beobachtet; die Strecken sind in Fig. 2 angegeben.

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Fig. 2.

Strecken a, f liegen Strecken b, e    „

„ c, d    „

2 cm unterhalb Balkenoberkante 9,25 cm    „    „

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, in Mitte Balkenhöhe.

Die Art der Belastung bestand in der stufenweisen Zunahme der Last von einer Initialbelastung 150 kg auf eine Presse ausgehend; die Zunahme betrug für die schwächeren Balken 100 kg auf eine Presse für eine Stufe, bei den stärkeren Balken 150 kg. Das Schema für den Gang der Belastung ist folgendes:

1. Stufe

2.

3.

4.

5.

Balken mit 15 mm Armierung.

etc.

p = 2 P auf den laufenden Meter;

4 P in mt oder 400 P in cmt;

3,5 P in t am Auflager, 2,5 inzwischen der letzten und vorletzten Presse, 1,5 P zwischen dem 2. und 3. Zylinder, 0,5 P zwischen dem 3. und dem mittleren Zylinder.

Während dem Versuche ist der mit Weisskalk überzogene Balken sorgfältig beobachtet worden; die Risse wurden angezeichnet, später mit Angabe der entsprechenden Zylinderbelastung mit Tusch ausgezogen und hierauf der Probebalken photographiert, wie dies bei den früheren Versuchen auch geschehen ist.

4. Die Erscheinungen beim Versuche.

Wie bei den T-Balken traten bei Belastungen zwischen 73 und ’/e der Bruchlast die ersten Zugrisse auf; bei höherer Belastung vermehrte sich ihre Zahl und dehnten sich dieselben gegen die Druckgurtung aus. Schiefe Risse gegen die Auflager kamen ebenfalls vor; die 6 Monate alten Balken konnten so weit belastet werden, dass die Streckgrenze im Eisen überschritten und durch Verlängerung der mittleren Risse die Tragfähigkeit durch Zerdrücken der Druckgurtung erschöpft wurde; von den 6 Wochen alten Körpern trat beim schwach armierten Balken der Bruch in gleicher Weise auf, beim stark armierten hingegen durch Abscheerung an einem Ende. Ueber das Verhalten der einzelnen Balken sei noch Folgendes bemerkt:

Balken No. 17 (4 Rundeisen 15 mm). Die ersten Risse wurden unter der Last 0,55 t beobachtet; es gab unter dieser Last 14 Risse auf 2,50 m Länge, ziemlich gleichmässig verteilt. Eine 20malige Wiederholung wurde bei dieser Belastung vorgenommen. Der Bruch trat bei P = 1,52 t auf, ohne Längsrisse an den Enden; letztere blieben unversehrt, wie auf Tafel I ersichtlich.

Balken No. 18 (4 Rundeisen 15 mm). Bereits unter der Last 0,45 t konnten Risse wahrgenommen werden. Eine 20malige Wiederholung dieser Belastung erhöhte die Zahl dieser Risse; sie erstreckten sich auf 2,00 m Länge des Balkens, ihre Zahl betrug 11. Der Bruch trat unter P = 1,55 t in der Mitte auf; auch hier blieben die Balkenenden unversehrt.

Balken No. 19 (4 Rundeisen 22 mm). Die stärkere Armierung hatte zur Folge, dass erst bei P = 0,6 t die ersten Risse aufgetreten sind. Nach 20maliger Wiederholung verteilten sich die Risse ziemlich gleichmässig auf 2,35 m; ihre Zahl betrug 10. Der Bruch in der Mitte fand unter der Last P == 3,00 t statt; die Balkenenden blieben unversehrt.

Balken No. 20 (4 Rundeisen 22 mm). Auch hier traten die ersten Risse bei P = 0,6 t auf. Nach der 20maligen Wiederholung der Belastung verteilten sich die Risse auf eine Länge von 3,05 m in einer Zahl von 18. Der Bruch in der Mitte erfolgte unter P= 2,85 t; an einem Ende trat nahe bei dem Auflager bei P = 1,8 t ein kleiner Zugriss auf, das andere Ende blieb unversehrt; die Brucherscheinungen sind auf Tafel I dargestellt.

Balken No. 21A (mit 15 mm Armierung). Die ersten Risse kamen bei P= 0,45 t vor. Nach der 20maligen Wiederholung betrug ihre Zahl 16 auf 2,35 m. Schiefe Risse traten bei höherer Belastung näher an den Auflagern auf als bei den früheren Balken; trotzdem erfolgte der Bruch in Balkenmitte unter P = 1,65 t. Längsrisse bei den Auflagern wurden nicht wahrgenommen; Tafel II veranschaulicht den Bruchvorgang.

Balken No.22B (mit 22 mm Armierung). Die ersten Risse wurden bei P— 0,45 t beobachtet. Nach der 20maligen Wiederholung dieser Belastung konnten 21 Risse gezählt werden auf eine Länge von 2,60 m. Schiefe Risse kamen bereits bei P — 0,6 t vor; das eine Ende zeigte bei höherer Belastung bedenkliche Längsrisse und der Bruch erfolgte an diesem Ende unter P = 2,10 t, wie auf Tafel II dargestellt.

Wird von der beobachteten Belastung das Eigengewicht der Balken, das in entgegengesetzter Richtung wirkte, in Abzug gebracht, so ergibt sich folgende Zusammenstellung:

Balken

Armierung

Belastung bei den ersten Rissen pro lfd. Meter

No.

4 Rundeisen ä mm

beobachtet

effektiv

Belastung beim Bruch pro lfd. Meter

Art des Bruches

beobachtet

effektiv

17

1,10

0,90

3,04

2,84

in der Mitte

18

0,90

0,70

3,10

2,90

19

1,20

1,00

6,00

5,80

20

1,20

1,00

5,70

5,50

21A

0,90

0,70

3,30

3,10

22B

0,90

0,70

4,20

4,00

am Ende

5. Der Sicherheitsgrad der Balken gegen Zerstörung.

Die statische Berechnung, durchgeführt nach dem in der Schweiz üblichen Verfahren mit n = 20 und nach der in Deutschland vorgeschriebenen Methode mit n — 15, ergibt folgende Resultate:

1. Material elastisch, n = 20.

Bruttoquerschnitt w-facher Eisenquerschnitt

Gesamtquerschnitt

Abstand der Nulllinie von Druckgurtoberkante Trägheitsmoment für die Nulllinie Widerstandsmoment für die Druckgurtung „    „    „ Zuggurtung

Höhe des Druckmittelpunktes über Nulllinie Abstand zwischen Eisenschwerpunkt und Druckmittelpunkt

Nutzhöhe des Balkens

Balken mit 15 mm Armierung 660 cm2 141 „

801 cm2 =    18,9 cm

= 81590 cm4 4317 cm3 5787 „

12,6 cm

Balken mit 22 mm Armierung 660 cm2 304 „

964 cm2 20,4 cm 91400 cm4 4480 cm3 7254 „ 13,6 cm

co o

(M CO

22,5 „

29

Die Belastung P auf eine Presse ergibt folgende Maximalspannungen:

Beton des Druckgurtes Beton des Zuggurtes Zugkraft im Eisen Spannung im Eisen

=    92,7    P    kg/cm²

89,3 P kg/cm2 55,1 P „ 17,8 P t 1,169 P t/cm²

Die zulässige Tragkraft des Balkens beträgt:

wenn a = 35 kg/cm² massgebend wenn a = 1,000 t/cm² massgebend

P = 0,378 t P = 0,419 t

0,392 t 0,855 t

2. Der Beton in der Zuggurtung ist gerissen, n = 15.

Nutzhöhe des Balkens Querschnitt des Eisens

Abstand der Nulllinie von Druckgurtoberkante 4bstand der Druckmittelpunkte vom Schwerpunkt der Eiseneinlage

Balken mit 15 mm Armierung h =    30 cm

7,07 cm2 y = 13,3 cm

,1zd ⁼ 25>⁶ ”

Balken mit 22 mm Armierung 29 cm 15,2 cm²

16,8 cm 23,4 „

Für eine Belastung P auf eine Presse ist die

Zugkraft im Eisen

Spannung im Eisen

Maximale Druckspannung im Beton

Z =    15,6 P in t

2,209 P t/cm2 a = 117,4 P kg/cm²

<7

17,1 P in t 1,124 P t/cm2 101,8 P kg/cm²

Die zulässige Tragkraft des Balkens ist demnach:

wenn <7    == 40 kg/cm² massgebend

1,000 t/cm² massgebend

wenn

P = 0,341 t P -    0,453 t

0,393 t 0,890 t ‘

Es ergibt sich folgende Zusammenstellung der Sicherheitsgrade:

Balken

No.

Alter Armierung Wochen 4 Stangen ä mm

Elastisches Material massgebend a in kg/cm2 = 1000

<Tbd

= 35

Zuggurt gerissen massgebend in kg/cm2 == 40

abd

= 1000

Sicherheitsgrad gegen Bruch.

17

18

19

20

tO tO tO tO Ci

21A

(M

22B

co co

M Ol Ui to Ü> ÜI

to

3,75

3,38

4,17

3,13

3,82

3,46

4,27

3,20

7,41

7,03

4,10

5,12

3,39

3,22

3,70

2,33

7,36

6,98

4,55

5,08

3,26

3,08

3,42

2,25

17

18

19

20

to to to to

-O

21A

22B

Sicherheitsgrad gegen che ersten Risse.

1,07 0,84 0,58 0,58 0,84 0,41

iO lO

tH CT

1,32

0,99

1,02

0,77

22

22

15

22

1,28

1,28

0,92

0,89

1,27

1,27

1,02

0,89

0,56

0,56

0,77

0,39

Der massgebende Sicherheitsgrad hängt von der Zugspannung im Eisen ab, insofern dieselbe beim Versuche bis zur Streckgrenze des Materials steigen kann, d. li. beim Bruche das Biegungsmoment die Zerstörung herbeiführt; die Resultate des Balkens 22B sind nicht normal, indem die Scheerkraft die Zerstörung bewirkte. Die Sicherheitsgrade gegenüber der Druckspannung im Beton schwanken sehr stark, indem dieselben weniger von der Druckfestigkeit dieses Materials, als wie von der Inanspruchnahme der Armierungsstangen beeinflusst werden.

Die mit Betonprismen gemachten Versuche ergaben folgende Resultate:

Prismen der Balken Zugfestigkeit als Hälfte der Biegefestigkeit

Druckfestigkeit _{_ zur Axe

No. 17

24

303

199

18

16

234

277

19

28

301

232

20

26

257

236

21A

22 B

16

211

242

13 kg/cm²

193

134

Die Druckfestigkeiten senkrecht zur Prismenaxe entsprechen einer Druckfläche von 12x12 cm und einer Höhe von 12 cm; diejenigen parallel zur Axe entsprechen ebenfalls 12X12 cm Druckfläche, jedoch 36 cm Höhe. Der Einfluss der Höhe des Probekörpers kommt hier bei den Prismen von 5 Balken deutlich zum Vorschein.

Beim Auftreten der ersten Risse im Beton herrschen Zugspannungen in diesem Material, welche berechnet nach der in der Schweiz üblichen Methode sich gegenüber der an den Prismen ermittelten Zugfestigkeit so verhalten, wie in nachfolgender Zusammenstellung angegeben:

Balken No. L7

18

19

20

21A

22 B

4 Armierungseisen von Berechnete Zugspannung Ermittelte Zugfestigkeit

tH CO CM

Cu

4o

4—

CO

22

22

15

27,5

27,5

24,2

22 mm 19,3 kg/cm²

28

26

16

13

Für die älteren stark armierten Balken sind diese Resultate, wie bei den früheren Versuchen an T-Träger, ziemlich übereinstimmend.

Scheerkräfte und ScheerSpannungen. Zur Ermittlung der angenäherten Spannungsverhältnisse an den Balkenenden vor dem Bruch wird, wie im X. Heft, S. 81, vorausgesetzt, dass die Scheerkraft einerseits durch die abgebogenen Stangen, als Hängewerk wirkend, anderseits durch den Beton übertragen wird; die gerade verlaufenden Stangen dienen nach dieser Voraussetzung nur für die Biegungsmomente.

Wird als Abstand von Zug- und Druckmittelpunkt bei den Balken mit Armierungen von 15 mm

26,2

nach den Beobachtungen im Mittel angenommen, so ergibt die Last P auf eine Presse eine Zugkraft in

ZD

22 mm 24,2 cm

8,25 P

den abgebogenen Eisen von

entsprechend einer Scheerkraft

die Gesamt-Scheerkraft beträgt am Auflager

der Beton hat einer Scheerkraft zu widerstehen

auf den Querschnitt mit der Balkenbreite 20 cm und der

ergibt sich eine mittlere Scheerspannung

sin« = 1,526 P

= 3,500 P = 1,974 P

1,650 P

3,500 P 1,850 P

Balkenhöhe h

ZD

0,0375 P 0,0382 P

Unmittelbar vor dem Bruch sind somit die Scheer Spannungen:

bei Balken

No. 17

18

19

20

21A

5,3

5,4

10,9

10,3

5,8

22 B

7,5 kg/cm²

Die fettgedruckte Scheerspannung war bei dem jüngeren Balken Ursache des Bruches.

Ein weitere* Anhaltspunkt über die Scheerbeanspruchung liefert die Scheerspannung im Beton als elastisches Material, ohne Rücksicht auf den Einfluss der Eiseneinlage; die betreffenden Werte r in kg/cm2 betragen :

9,4

9,6

20,6

19,5

10,3

14,2

Im Vergleich zu den früher besprochenen T-Balken waren die Verhältnisse für die Aufnahme von Scheerkräften durch die 5 cm dickere Balkenbreite günstiger. Die gute Uebertragung der Scheerkräfte ist bei Platten und Balken mit rechteckigem Querschnitt weniger von einer bestimmten Anordnung der Armierung abhängig wie bei T-Balken.

6. Die Messungen während den Versuchen.

Die Beobachtungen an den erprobten Balken sind in nachfolgenden Tabellen enthalten, welche keiner weiteren Erläuterung bedürfen. Von jeder Belastungsstufe sind allein die Endablesungen wiedergegeben; die Zwischenwerte wurden hauptsächlich der Kontrolle wegen notiert. Die Gesamtlängenänderungen A / und Durchbiegungen / verglichen mit den entsprechenden Werten beim Entlasten liefern den elastischen Teil der Deformation.

das

Aus den in gleicher Höhe beobachteten Werten rechts und links lässt sich das symetrische Vorkommen der Längenänderungen überblicken und Einflüsse der exzentrischen Inanspruchnahme wahrnehmen; durch die Anordnung der Kraftangriffe sollte die Belastung in der Symetrieebene so gut wie möglich verwirklicht sein. Die Mittelwerte dienten dazu, die Lage der Nulllinie festzustellen. Verkürzungen erhielten Zeichen, Verlängerungen das -f- Zeichen, wo kein Zeichen angegeben, ist eine positive Längenänderung vorhanden gewesen.

Die eingeschriebenen Belastungen sind die an der Skala der Biegemaschine abgelesenen; um dem in entgegengesetzter Richtung wirkenden Eigengewicht Rechnung zu tragen, haben dieselben eine Reduktion von 0,1 t pro Zylinder zu erfahren.

Balken No. 17. Armierung 4 Rundeisen ä 15 mm.

Erzeugung des Probekörpers: 28. Mai 1906.

Be-

lastung

Längenänderungen /\l in 71000 cm auf 15 cm Länge.

Lage

der

Nulllinie

pro Zylinder

Beobachtete Strecken:

Mittel aus:

Durch

biegungen

in

Balken

mitte

Bemerkungen

a und f

b und e

c und d

in cm

cm

1,250 _8,90 0,150 1,350 0,150 1,450 1,520

j 0,150 0,850

-1,55

-9,96

-1,80

-10,97

-1,54

-0,13

-1,75

-0,24

-1,84

4,87

+ 1,30

5,41

1,28

6,04

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

+0,07 —0,01    0,00 -0,005 -0,005 +0,055

— 0,000

Erste Risse (0,550;.

20-malige Wie-¹ derholung und Pause von 2 St. 20 Min.

Be-

lastung

Längenänderungen /\l in Yiooo cm auf 15 cm Länge.

Li age

der

Nulllinie

pro Zylinder

Beobachtete Strecken:

Mittel aus:

Durch

biegungen

in

Balken

mitte

Bemerkungen

a und f b und e

c und d

cm

cm

0,150

0,150

0,250

0,150

0,350

0,150

(0,450

0,150'

0,450

0,150

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,550

0,150 0,650 0,150 0,750 0,150 0,850 0,150 0,950 0,150 (0,950 0,150 1,050 0,150 1,150 0,150 1,250 0,150 1,350 0,150 (1,450 1,550

-0,03 -0,02 -0,01 — 0,40 -0,18 -0,02 —0,12 -0,07 -0,02 -0,92 -0,43 -0,05 -0,27 -0,12 +0,04 -1,55 -0,69    0,10

0,01 0,00 0,00 -0,16 -0,32 0,05 -0,03 -0,07 0,05 -0,38 -0,80 0,14 -0,05 -0,19 0,19 —0,60 -1,42 0,20 -0,12 -0,36 0,25 -0,70 -1,67 0,82 -0,15 -0,50 1,40 -0,92 -2,49 2,12 -0,1° -0,70 3,53 -1,11 2,60 -0,20 4,91    -1,30

3,72    0,19

6,95 -1,00 3,78    0,29

6,73

2,22 -0,46

0,00 -0,02 -0,01 -0,36 -0,17 -0,10 -0,05 — 0,86 —0,40 -0,23 -0,09 -1,48 —0,64 -0,35 -0,12 -1,66 -0,68 -0,47 -0,11 -2,43 -0,82 -0,65 -0,10 -3,29 -3,20 -0,88 -0,87 -0,80 -0,06 -4,12 —3,96 -0,93

—    0,70 -0,61 +0,33 -4,60 -4,46 -0,60 -0,69 -0,65 -0,34 -5,26 -5,30 -0,66

0,00

—5,72 -5,89 -0,82

0,00

-6,37 -6,56 -0,88 -1,30 -1,25

—    7,10 -7,36 -0,90 —1,25 -1,19 -7,78 -8,09 -0,98 —2,20 -2,17 -0,50

-1,12

— 1,12

-1,21

-1,19

0,05

0,15

0,00

-0,01

0,02

0,00

0,09

0,14

0,20

0,32

0,72

1,00

1,65

3,15

2,08

4,54

2,98

6,43

2,98

7,24

2,64

7,40

2,13

8,12

2,75

9,02

2,86

9,88

1,83

— 0,000

8.4    0,164 1,154

11.4    0,202 1,183

11,0 0,188 1,316

Erste Bisse bei 0,450 t. 20-ma-lige Wiederholung.

274 Std. Pause.

18-malige Wiederholung.

10,3

10,7

15 Std. Pause auf 1,350 t,

10,3

Be-

lastung

Längenänderungen /\l in 71000 cm auf 15 cm Länge.

Lage

der

Nulllinie

pro Zylinder

Beobachtete Strecken:

Mittel aus:

Durch

biegungen

in

Balken

mitte

Bemerkungen

a und f | b und e j c und d

cm

cm

1,050 -5,10 -1,91    1,00    0,66 -2,04 —4,52

0,150 —1,43 | —0,50 +0,35    0,20 -0,41 —1,11

1,050 —5,31 | —1,98    1,10    0,44 -2,20 -4,79

10,150 —1,41 | -0,46    0,37    0,25 -0,39 —1,11

1,200 -6,05 1-2,20    1,28    0,65 —2,48 -5,49

0,150 -1,46 -0,47    0,30    0,33 -0,39 —1,22

1,350 -6,83 - 2,40    1,44    0,95 -2,78 -6,36

0,150 -1,86 -0,73 -0,03    0,39 -0,65 -1,72

1,500 -8,07 —2,88 +1,18    1,01 -3,41 —7,70

(0,150 -1,86 -0,74 -0,09    0,39 -0,66 -1,77

\ 1,650 -8,80 -3,10    1,24 +1,20 —3,73 | —8,50

| 0,150 -1,95 -0,80 -0,13    0,30 —0,72 | —1,87

) 1,800 _9,74 -3,40    1,15    1,42

| 0,150 -2,00 -0,83 —0,26 i 0,31 |l,950 _10,77 -3,77    1,24    1,65

| 0,150 —2,10 ' —0,90 -0,28    0,30 —0,85 I —2,18

! 2,100 -11,64 -4,12 +1,40    1,82 -5,07 [-11,70

(0,150 -2,23 -1,04 -0,30    0,29    —1,00 | —2,62

I 2,250 -12,60 —4,58    1,52    1,97    -5,65    -13,00

2,850 _ 17,47 -6,80    2,20    2,39    -8,50    -18,52

3,000

-4,15 -9,46 — 0,78 i -1,98 -4,60 —10,55

0,00

0,00

0,00

14,1

17,1

14,3

16,3

14,7

16,8

14,3

15,8

13,6

15,2

12,0

14,2

12,2

14,4

13,7

14,6

13,5

14,4

13,4

14,3

15,0

14,6

15,6

14,6

15,7

14,7

16,2

14,6

16,4

14,6

16,6

14,7

16,0

14,7

15,9

14,7

15,9

14,8

15,9

14,8

0,000

0,003

0,045

0,014

0,108

0,030

0,178

0,045

0+97

0,050

0,266

0,064

0,363

0,075

0,457

0,092

0,483

0,096

0,563

0,107

0,659

0,141

0,787

0,145

0,882

0,156

0,987

0,166

1,100

0,179

1,211

0,199

1,330

0,220

1,447

0,236

1,577

0,260

1,709

0,297

1,865

i Erste Risse hei ' 0,600 t. 20-ma-> lige Wiederholung mit Pause I von 14+2 Std.

10-malige Wiederholung.

2+4 Std. Pause.

Bruch d. Balkens in der Mitte.

Be

lastung

Längenänderungen /\l in Viooo cm auf 15 cm Länge.

ilage

der

Nulllinie

pro Zylinder

Beobachtete Strecken:

Mittel aus:

a und f b und e c und d

in cm

Durch

biegungen

in

Balken

mitte

cm

Bemerkungen

0,150 \ 0,150 l 0,300 0,150 0,450 0,150 0,600 0,150 0,600 ( 0,150 j 0,750 | 0,150 ( 0,900 | 0,150 ( 1,050 | 0,150 j 1,050 | 0,150 11,200 ( 0,150 ( 1,350 | 0,150 (1,500 (0,150 11,650 | 0,150 f 1,800 (0,150 (1,950 (0,150 | 2,100 ( 0,150 (2,250 (0,150 (2,400 (0,150 ( 2,550 0,150 2,700 2,850

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

-0,01

-0,57

—0,18

-1,34

-0,35

-2,20

-0,53

-2,40

-0,54

-3,19

-0,66

-4,11

0,73

-5,08

-0,90

—5,26

-0,87

-6,13

-1,77

-7,82

-1,87

-8,96

-1,98

-10,04

-2,19

-11,15

-2,30

-12,30

-2,54

-13,54

-2,76

-14,75

-2,90

-16,20

-3,90

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

-0,26 -0,03 -0,56 -0,05 -0,90 -0,15 —1,00 -0,12 -1,27 -0,12 -1,53 -0,10 -1,84 -0,17 - 1,87 -0,14 -2,16 -0,72 -3,00 -0,78

0,00

0,02

0,00

0,06

0,00

0,18

0,13

0,20

0,17

0,64

0,85

1,64

2,13

2,07

2,52

2,30

2,93

2,14

3,01

2,10

-0,01

0,06

0,04

0,11

0,18

0,34

0,41

0,42

0,64

0,58

1,02

0,72

1,41

0,75

1,49

0,77

1,70

0,02

1,17

0,00

3,42

3,12

1,33

-0,84 -3,82 -0,97 -4,22 -1,00 | -4,69 -1,12 -5,27 -1,21 -5,80 -1,25

-1,50

2,10

3,36

1,97

3,55

2,00

3,70

2,00

3,84

2,01

4,10

2,10 |

4,46

2,97

6,07

0,01

1,52

-0,02

1,69

-0,08

1,78

-0,31

-0,07

-0,70

-0,15

-1,11

-0,18

-1,15

-0,56

-0,10

-1,24

-0,25

2,00

0,18

—1,55

—0,18

-1,89

-0,12

-2,24

-0,20

-2,30

-0,20

-2,68

-0,85

-3,68

-0,93

-4,22

-1,00

-4,74

-1,17

-5,31

-1,28

-0,35 —2,15 -0,40 -2,92 -0,50 - 3,76 -0,59 -4,61 -0,76 -4,81

0,80

6,00

-0,10 -1,47 1,88 -6,80 1,13 -1,70 2,00 —7,70 0,00 -1,80

2,29

0,85

3,70

-2,15

- 5,62 -1,82 -7,30 -1,99 -8,39 -2,10 -9,43 -2,30 -10,57 —2,46 -11,86 -2,78 -13,45 -3,25 -15,30 -3,56 -17,16 -4,95

-0,005

—    0,56 -0,14 -1,29 -0,30 -2,10 -0,44 -2,28* —0,47 -3,06 -0,58 -3,94 -0,66 -4,85 -0,83 -5,04 -0,83 -5,88 -1,80 -7,56 -1,93 -8,68 -2,04 -9,73 -2,25 -10,86 -2,38 -12,08 -2,66 —13,50

-    3,00 -15,02 -3,23 -16,68 -4,43

0,00

0,00

0,29

0,005

17,0

-0,05

-0,63

-0,10

-1,00

-0,16

0,04

0,02

0,08

0,09

0,26

13,3

16,2

12,9

15,8

13,4

1,08

0,27

15,8

-0,15 — 1,41

0,31

0,40

12,7

15,5

0,15

0,61

11,8

-1,71

-0,11

-    2,04 -0,18 -2,08 | -0,17

-    2,42 -0,78 -3,34 -0,85 -3,82

0,92

-4,28

-1,07

-4,76

—    1,14 -5,35

-    1,30

6,03

-1,45 -6,75 - 1,52

-1,83

0,93

1,18

1,77

1,41

2,00

1,53

2,32

1,08

2,09

1,05

2,23

1,05

2,44

0,98

2,62

0,96

2,74

0,95

2,86

1,57

3,05

1,05

3,38

1,91

4,88

14,8

10,7

14,5

11,3

14,4

11,1

14,3

14,8

15,0

15,0

15,0

15,2

15,0

15,8

14,9

15,9

15,0

16,2

15,1

16,0

15,2

15,7

14,4

0,000

0,002

0,048

0,017

0,113

0,025

0,184

0,043

0,208

0,070

0,284

0,064

0,384

0,083

0,487

0,091

0,507

0,097

0,595

0,141

0,720

0,144

0,816

0,156

0,920

0,168

1,030

0,173

1,146

0,192

1,278

0,216

1,406

0,235

1,541

0,294

1,728

0,354

1,921

Erste Risse bei | 0,600 t. 20-ma-) lige Wiederho-i lung. 2‘/4 Std.

] Pause.

[ 10-malige Wie-/ derkolung.

¹14'/2 Std. auf 1,350 t.

Pause

Be-

lastung

Längenänderungen /\l in Yiooo auf 15 cm Länge.

Lage

der

Nulllinie

pro Zylinder

Beobachtete Strecken:

Mittel aus:

Durch

biegungen

in

Balken

mitte

Bemerkungen

a und f

b und e ! c und d

cm

cm

0,150    0,00    0,00

0,150 -0,03    0,00

0,300 -0,63 -0,26 0,150 -0,43 -0,05 0,450 -1,98 -0,65 0,150 -1,10 —0,43 0,450 -2,60 -0,99 0,150 —1,20 -0,47 (0,550 -3,31 -1,20 10,150 -1,36 -0,45

10.650    -4,21 -1,33

10.150    -1,65 —0,54 [0,750 -5,40 -1,62 ,0,150 -1,69 -0,54 A,850 —6,47 -1,87 0,150 -1,98 -0,67 0,950 -7,45 -2,12 0,150 -2,21 -0,80 1,050 -8,70 -2,50 0,150 -2,58 -0,97

1.150    -10,01 -2,91 0,150 -2,80 -1,09 1,250 -11,20 _3,29 0,150 -3,98 -1,72 1,350 —14,20 -4,70

j 0,150 (1,450 0,150 1,550 -17,78 -6,30

1.650

-4,73 -2,10 -16,17 -5,51 -5,55 —2,51

0,00

0,00

0,00

0,00 0,00

0,00 | 0,00

0,21

—18,58 -0,10 -2,80 -5,87

3,62 j 2,85

—17,38

3,12

5,71

—2,66 | 0,06

-20,20—18,99

3,23

— 0,000 0,000

Erste Risse bei 0,451. 20-malige Wiederholung u. 14*/2 Std. Pause.

Pause während 2¹/2 Stunden auf 1,250 t.

Be-

lastung

Längenänderungen /\/ in 71000 cm auf 15 cm Länge:

Lage

der

Nulllinie

pro Zylinder

Beobachtete Strecken:

Mittel aus:

a und f

b und e

c und d

in cm

Durch

biegungen

in

Balken

mitte

cm

Bemerkungen

0,00

0,00

0,150 0,150 0,300 -0,57 -0,31 0,150 -0,15 -0,09 0,450 —1,50 -0,80 0,150 -0,33 -0,05 0,450 -1,69 -0,79 0,150 -0,44 -0,16 0,600 —2,54 -1,25 0,150 —0,76 -0,30 0,750 -3,69 -1,80 0,150 -0,98 -0,43

-0,01

0,01

0,00

0,00

—rÜ,03

0,00

-0,02

0,24

0,20

0,20

0,19

0,00

0,00

-0,01

0,04

-0,01

0,13

0,12

0,08

0,15

0,07 -0,05

0,11

0,02

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

-0,07

-0,12

0,900 -5,18 -2,51 0,150 -1,16 -0,58 -0,13 -0,12 1,050 -6,45 -3,17 -0,05 0,150 -2,28 -1,43 -0,63 1,050 -7,73 -4,06 -0,58 -0,25 0,150 -2,50 -1,58 -0,68 -0,49 1,200 -9,00 -4,70 0,150 -2,80 -1,82 -0,76 -0,58 1,350 -10,63 0,150 -2,92 _1,93 -0,81 -0,64 1,500 -12,54 -6,67 -0,91 -0,40 -3,65 —2,43 -1,02 -0,87 15,15 -8,25 -1,27 -0,70 0,150 -4,58 -3,00 —1,27 -1,16 1,800 -18,12 -10,25 -1,77 0,150 -5,61 -3,80 —1,54 -1,60 -12,85 -2,43    —

0,150

1,650

1,950

2,100

0,00

0,62

0,01

0,11

0,47

-0,27

-5,58

-0,72

-0,30

0,00 -0,03 -0,02 -0,32 -0,75 -0,66 -0,10 -0,23 -0,19 -0,85 -2,10 -1,80 —0,10 -0,30 —0,32 -0,80 -2,03 -1,86 -0,21 -0,50 -0,47

—    1,32 -3,23 -2,88 —0,40 -0,83 -0,80 -1,98 -4,79 -0,54 -1,15 -1,06 -2,61 -6,40 -5,79 -0,65 -1,40 -1,28 -3,21 -7,96 -7,20 -1,52 -2,63 -2,46

—    4,04 -9,07 -8,40 -1,60 -2,80 -2,65

—    4,63 —10,48 -9,74 -1,79 —3,11 -2,96

-12,10-11,36 -3,35 —3,13 -14,22 -13,38 -4,20 -3,92 -16,95 -16,05 -5,30 -4,94

—0,005 -0,32 - 0,10 -0,83 -0,07 -0,80' -0,18

0,00

-0,02

0,02

-0,02

0,18

0,16

0,14

—5,32

-1,90

—6,25

-2,40

-7,60

-3,00

-3,74

4,24

-6,84 -6,22

1,28

0,17

17,0

15,3

16,7

11,3

15,3

13,3

15,6

-0,35

-1,89

-0,48

-2,56

-0,61

-3,19

1,48

-4,05

-1,59

-4,67

-1,81

-5,45

1,92

-6,46

-2,41

7,92

-3,00

-3,77

0,01

0,06

—0,10

0,01

-0,12

-0,03

-0,55

-0,42

-0,59

-0,45

-0,67

-0,51

-0,72

-0,65

-0,95

-0,98

-1,22

-1,57

16,3

16,3

18,4

16,5

18,3

16,6

20,8

17,3

20,7

17,3

19,8

17,3

20,9

17,3

21,2

17,5

21,5

21,7

0,000

0,003

0,058

0,021

0,154

0,059

0,186

0,074

0,289

0,101

0,425

0,124

0,563

0,140

0,700

0,202

0,749

0,212

0,861

0,228

0,990

0,241

1,152

0,289

1,340

0,348

1,578

0,417

1,859

Erste Risse bei ' 0,450 t. 20-ma-\ lige Wiederholung und 2‘/z I Std. Pause.

'l4-inalige Wie-) derholung und 1472 Std. Pause.

Bruch d. Balkens am Auflager.

7. Die Lage der Nulllinie.

Die Lage der neutralen Axe wurde als Abstand y von der Aussenkante des Druckgurtes» mit Hülfe der beobachteten Längenänderungen ermittelt und in die Tabellen eingetragen. Die Ablesungen in drei verschiedenen Höhen erlauben eine Kontrolle der Werte //; die gegebenen Zahlen sind aus den Mittelwerten der beiden Ablesungen, welche nach graphischem Aufträgen am zuverlässigsten schienen, berechnet worden; die drei Mittelwerte einer Belastung erlauben das Zeichnen einer schwach gekrümmten Linie, deren Schnitt mit der Ordinatenaxe für y Werte liefert, mit welchen die berechneten y nicht mehr wie 1 mm differieren.

Der Verlauf der Nulllinie für die einzelnen Balken geht aus den Fig. 3 und 4 hervor, in welchen der grösseren Uebersicht wegen die Ordinaten in °/o der Nutzhöhe eingeteilt wurden.

Sage der Jfu///tn/e t JIrm/ert/ng 4-0/5777/77

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Fig. 3.

777/77

Sage c/er JSu/II/nie Armierung 4 Ö22

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Balken JY°/9

.    . 20

.    . 322

Fig. 4.

Nach den üblichen Berechnungsmethoden wird nur eine Lage der Nulllinie ermittelt und zwar wie auf Seite 5 angegeben wurde: bei den Balken mit

22 mm Armierung

I» mm Armierung

70,5% der Nutzhöhe 58 %    „    „

Innerhalb der beobachteten Belastungsstufen erwies sich y als veränderlich, jedoch nicht so stark

für n — 20, Beton elastisch,

15, Beton des Zuggurtes gerissen,

g — 18,9 cm // = 13,3 cm

63°/o

44°/o

20,4 cm 16,8 cm

wie früher aus gleichzeitigen Beobachtungen am Eisen des Zuggurtes und am Beton des Druckgurtes (Heft X, 2. Teil) abgeleitet wurde. Die Grenzwerte von y sind in ein und in Prozenten der Nutzhöhe die folgenden:

Armierung: Balken :

y minimum

cm

I % hn

y maximum

cm

I 7« K

1 Rundeisen 15 mm (1,18°/o) A21

13,0 46,7 16,1 53,6

17

18

11,6

38,7

14,4

48,0

10,3

34,5

15,8

52,6

i Rundeisen 22 mm (2,62°/o)

B 22

15.6

53.7 17,5 60,4

19

20

14,8

14,3

51,0

49,2

17,1

59,0

17,0

58,6

Aus dem Vergleich dieser Zahlen mit den gerechneten Werten für y geht hervor, dass die Annahme, der Beton sei elastisch und n — 20, durch die Versuchsresultate in keiner Weise ihre Bestätigung findet; das Aufträgen dieser Ergebnisse in die Fig. 12, Heft X, Seite 49, lässt ersehen, dass auch mit einem kleineren Werte von n eine Uebereinstimmung zwischen Versuch und Berechnung nach dieser Hypothese nicht möglich ist. Die Annahme, der Beton sei im Zuggurt gerissen, nähert sich mehr den Versuchsergebnissen. Wenn die Ordinaten—der Nulllinie in Prozenten der Nutzhöhe in Fig. 11, Heft X, Seite 48 aufgetragen werden, ergibt sich für die höheren Belastungen mit n 10 in der Berechnung eine bessere Uebereinstimmung bei den älteren Balken; bei den jüngeren Trägern, somit für Beton in den ersten Monaten, darf die Annahme mit n = 15 als zutreffend bezeichnet werden. Die Differenz in den Minimal-Werten von y beträgt immerhin 5,6—12,2°/o der Nutzhöhe (Armierung l,18°/o), resp. 4,5°/o (Armierung 2,62%), je nach dem Alter der Träger, und für denselben Träger je nach Belastung 18,l°/o der Nutzhöhe (Armierung 1,18%) und 9,4% (Armierung 2,62%)- Es darf aus diesen Erscheinungen der Schluss gezogen werden, dass eine scharfe theoretische Ermittlung der Lage der Nulllinie und somit der effektiven Spannungen mit dem Wesen des armierten Beton nicht harmoniert und angenäherte Verfahren für diese Ermittlung auch ihre Berechtigung haben. Mit steigendem Verhältnis der Armierung ist die Uebereinstimmung der Resultate eine bessere.

Die Wiederholung der Belastung bei den älteren Körpern war nur von geringem Einfluss auf die Lage der Nulllinie; bei den jüngeren Balken tritt wie bei den Versuchen an Balken T-förmigen Querschnittes die Erscheinung einer Vergrösserung von //, d. h. einer Zunahme der auf Druck beanspruchten Gurtung zu Tage; die grössere Plastizität, d. h. bleibende Deformation des Beton in den ersten Monaten ist die Ursache dieser Erscheinung.

Beim Entlasten der Balken sind bleibende Längenänderungen beobachtet worden, mit deren Hülfe auch Nulllinienordinaten ermittelt werden können; die Tabellen No. 1—6 enthalten diese Werte; bei niedrigen Belastungen sind die so erhaltenen y wesentlich kleiner als unter voller Last; die höheren Belastungen bringen ein Wachsen der Ordinaten y beim .Entlasten mit sich, somit kleinere Differenzen; das y kann sogar den Wert für die Vollbelastung überschreiten. Die Bedeutung dieser Erscheinung hängt von dem Verhältnis der bleibenden und elastischen remanenten Längenänderungen des Betons ab. Bei den ersten Belastungsstufen spielen die grösseren bleibenden Dehnungen im Beton des Zuggurtes die Hauptrolle in der Verschiebung der Nulllinie gegen den Druckgurt beim Entlasten.

8. Die Längenänderungen und Druckspannungen im Beton.

Zum Zwecke der direkten Ermittlung der Festigkeits- und elastischen Eigenschaften des Beton sind auch bei den vorliegenden Versuchen Prismen von .12x12x36 cm mit den entsprechenden Balken gleichzeitig erzeugt und unter den nämlichen Verhältnissen an der Luft in gedecktem Raume aufbewahrt worden. Auf Seite 6

sind die Zug- und Druckfestigkeiten des Beton angegeben. Die Elastizitätsmessungen wurden auf der Wer-der’schen Maschine mittelst Bauschingerschen Spiegelapparaten vorgenommen. Die Resultate sind für die vier älteren Prismen, namentlich für No. 17, 19 und 20, unter sich schön übereinstimmend; auf Fig. 5 ist die Mittellinie der erhaltenen totalen und bleibenden Verkürzungen veranschaulicht; die 6 Wochen alten

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Fig. 5.

Balken ergaben für dieselbe Belastung grössere /\l, deren Mittelwerte bei guter Uebereinstimmung der Einzelwerte in derselben Figur gleichfalls aufgetragen wurden. Diese Diagramme erlauben nun, aus den an den Balken gemachten Beobachtungen mit genügender Annäherung die Spannungen zu erhalten. Es handelt sich bei solchen Untersuchungen nicht um die Bestimmung absoluter Spannungswerte, sondern mehr um die Untersuchung der Gesetzmässigkeit des Verlaufes der inneren Spannungen und der Ermittlung ihrer angenäherten Grösse. Die Variationen in den Eigenschaften des Beton gestatten nur angenäherte Schlüsse auf die wirklich aufgetretenen Spannungen zu ziehen.

Der Verlauf der Verkürzungen im Druckgurt geht aus den Beobachtungen in der Nähe der Druckgurtoberkante und zwar aus dem Mittel der Ablesungen rechts und links hervor. Die Tabellen liefern die Werte zur graphischen Darstellung des Verlaufes der Verkürzungen (Fig. 6 und 7); oberhalb der ersten Risse weicht die Linie der ' f\l nur wenig von einer geraden Linie ab; die beiden stark armierten Balken No. 19 und 20 zeigen welche von einander weniger abweichen, wie bei den schwächer armierten Balken No. 17 und 18. Die Wiederholung der Belastung hat eine Zunahme der f\l bei allen Trägern zur Folge gehabt.

Die inneren Kräfte und Spannungen beim Versuch. Die Druckspannungen im Beton wurden bei den einzelnen Belastungsphasen für die Oberkante des Druckgurtes unter der Annahme einer geradlinigen Verteilung von der Nullaxe bis zur äussersten Kante ermittelt. Die Versuche an Betonprismen haben mit der bei Beton möglichen Annäherung die Spannungen in kg/cm² ergeben. Die Gesamtkraft im Druckgurt konnte hieraus abgeleitet werden; die Division des entsprechenden Biegungsmomentes durch die Gesamtkraft liefert den effektiven Hebelsarni oder Abstand von Zug- und Druckmittelpunkt h . Als theoretischen Abstand h‘yn

wird nach den üblichen Berechnungsverfahren die Entfernung zwischen Druckmittelpunkt (-*-// in vorliegenden Versuchen) und Schwerpunkt der Eisenarmierung angenommen. Das Verhältnis h : h* , in °/° ausgedrückt, wurde in die folgenden sechs Tabellen eingetragen.

Da bei den Proben mit Prismen die Elastizitätsmessungen nicht bis zum Bruche verfolgt wurden,

Verlauf der Verkürzungen, im

Vruckgurt . Armierung 4- 0 /Srvm

1,5$

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Fig. 6.

Verlduj der Verkürzungen un Bruckgurt

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8,00    9,00

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(2,00 n,oo 00 /s;eo

Fig. 7.

sind in den Zusammenstellungen die oberen Belastungsgrenzen der einzelnen Balken nicht angeführt, denn die entsprechenden Spannungen hätten nicht mit genügender Sicherheit ermittelt werden können. Das Zeichen * gibt die Grenze an, von welcher aus durch eine schätzungsweise Verlängerung der Elastizitätskurve (Fig. 5) die Spannungswerte ermittelt wurden.

Der Vergleich der effektiven und der nach den üblichen Verfahren ermittelten Spannungen geht aus den beiden Tabellen auf Seite 21 hervor. Die maximalen Druckspannungen nähern sich bei kleinen Belastungen unterhalb der Rissgrenze den Spannungen für elastischen Beton mit n = 20; mit steigenden Belastungen überschreiten die Spannungen bald diejenigen für gerissenen Beton mit n = 15.

Be-

lastung

Nulllinie

Ala-f

A/

max

auf

Effektive

Druck

spannung

Reduzierter Querschnitt des Beton

Druck

kraft

Biegungs

moment

1 Presse

cm

cm/iooo auf 15 cm

&b kglcrtfi

Fr

in cm²

in t

in cmt

Effektiver Abstand von Zug-u. Druckzentrum

Theoret. Abstand von Zug-u. Druckzentrum

ZD

ZD

h‘

ZD

h‘

ZD

°/o

0,15

0,35

14,4

0,96

1,07

23,5

144

3,39

80

23,6

25,2

94

0,45

13,8

1,62

1,82

39,6

138

5,47

120

22,0

25,4

87

0,55

12,2

2,58

2,94

62,0

122

7,58

160

21,2

25,9

82

1.Risse

0,55

11,9

2,94

3,36

69,7

119

8,30

160

19,3

26,0

74

0,65

12,0

3,66

4,62

93

120

0,75

11,8

4,56

5,21

103

118

0,85

11,7

5,45

6,27

120

117

0,95

11,6

6,38

7,32

136

116

1,05

11,5

7,15

8,22

146

115

1,15

11,4

8,49

9,77

163

114

1,25

11,5

9,03

1,35

11,6

1,45

11,6

10,13

11,27

10,40

11,60

12,95

169

115

180

193

Balken No. 18.

116

116

11,16

12,15

14,04

15.78

16.79 18,58 19,43 20,88 22,38

200

240

280

320

360

400

440

480

520

4 Rundeisen a 15 mm.

17,9

19,2

19,9

20,2

21,4

21,5

22,7

22,9

23,2

26,0

26,1

26,1

26,1

26,2

26,2

26,2

26,1

26,1

68

73

76

77

82

82

86

88

89

0,15

0,35

15,6

0,86

0,95

21,0

156

3,27

80

0,45

14,8

1,48

1,65

36,0

148

5,33

120

24.5

22.5

24,8

99

0,45

14,3

1,66

1,85

40,0

143

5,72

120

20,9

25.1

25.2

90

1. Risse

83

0,55

12,9

2,43

2,75

58,5

129

7,55

160

21,2

25,7

82

0,65

12,0

3,20

3,66

75,5

120

9,06

200

22,1

26,0

85

0,75

11,5

3,96

4,56

92,0

115

0,85

10,4

4,46

5,20

0,95

10,3

5,30

6,21

103,0

119,5

104

103

0,95

10,4

5,89

6,88

130

104

1,05

10,4

6,56

7,67

140

104

10,58

10,71

12,31

13,52

14,56

240

280

320

320

360

22,6

26,2

86

26,1

26,5

98

26,0

26,6

98

23,7

26,5

89

24,7

26,5

93

1,15

10,3

7,36

8,60

151

103

15,55

400

25,7    26,6

97

1,25

10,3

8,09

9,46

160

103

1,35

10,7

9,95

11,55

180

107

16,48

19,26

440

480

26,7

26,6

100

24,9

26,4

94

Be-

lastung

Nulllinie

Ata-/

Ai

max

auf

Effektive

Druck

spannung

Reduzierter Querschnitt des Beton

Druck

kraft

Biegungs-

moment

1 Presse

cm

cm/iooo auf 15 cm

Ob kgtcm²

Fr

in cm²

in t

in cmt

Effektiver Abstand von Zug-u. Druckzentrum

Theoret. Abstand von Zug-u. Druck-zentrum

ZD

h‘

ZD

ZD

h‘

ZD

°/o

0,15

0,45

16,3

1,17

1,29

28,3

163

4,61

120

26,0

23,6

110

0,60

16,8

2,05

2,25

47,5

168

7,98

180

22,6

23,4

97

1. Risse

0,60

15,8

2,36

2,61

55,3

158

8,74

180

20,6

23,7

87

0,75

15,2

3,09

3,43

71,5

152

0,90

14,2

3,97

4,44

90,0

142

1,05

14,4

4,81

5,38

106

144

1,05

14,6

5,05

5,63

110

146

1,20

14,4

5,77

6,43

123

144

1,35

14,3

6,59

7,35

137

143

1,50

14,6

7,88

8,78

153

146

1,65

14,6

8,65

9,63

162

146

1,80

14,7

9,60

10,7

172

147

1,95

14,6

2,10

14,6

10,66

11,67

11,9

13,0

183

146

193

146

10,87

12,78

15,26

16,06

17.71 19,59 22,34 23,65 25,28

26.72 28,18

240

300

360

360

420

480

540

600

660

720

780

22,0

23,4

23,6

22,4

23,8

24,5

24,1

25,3

26,1

27,0

27,7

23,9

24,3

24,2

24,1

24,2

24,2

24,1

24,1

24,1

24,1

24,1

92

96

98

93

99

101

100

105

108

112

115

Balken No. 20.

4 Rundeisen a 22 mm.

0,15

0,45

16,2

1,29

1,42

31,5

162

5,10

120

23,5

23,6

100

0,60

15,8

2,10

2,32

50,0

158

7,90

180

22,8

23,7

97

1. Risse

0,60

15,8

2,28

2,52

54,0

158

8,53

180

21,1

23,7

89

0,75

15,5

3,06

3,39

70,8

155

0,90

14,8

3,94

4,38

88,5

148

1,05

14,5

4,85

5,43

107

145

1,05

14,4

5,04

5,63

110

144

1,20

14,3

5,88

6,59

’ 125

143

1,35

15,0

7,56

8,40

148

150

1,50

15,0

8,68

9,65

162

150

1,65

15,0

9,73

1,80

14,9

1,95

15,0

2,10

15,1

10,86

12,08

13,50

10,80

12,10

13,35

15,00

173

184

196

210

150

149

150

151

10,97

13,10

15,52

15,84

17,88

22,20

24,30

25,95

27,42

29,40

31,71

240

300

360

360

420

480

540

600

660

720

760

21,8

23,8

91

22,9

24,1

95

23,2

22,7

23,4

21,6

22,2

23,1

24,1

24,4

24,0

24,2

24,2

24,2

24,0

24,0

24,0

24,0.

24,0

24,0

96

94

97

90

92

96

100

102

100

Be-

lastung

Nulllinie

auf

1 Presse

cm

Balken No. 21A. 4 Bandeisen ä 15 mm.

Ala-f

AI max

Effektive

Druck

spannung

Reduzierter Querschnitt des Beton

Druck

kraft

Biegungs

moment

cm/iooo auf 15 cm

ab kg cm?

Fr

in cm²

in t

in cmt

Effektiver Abstand von Zug-u. Druck-zentrum

Theor^t. Abstand von Zug-u. Druckzen trum

ZD

h‘

ZD

ZD

h'

ZD

°o

Vergleich der berechneten und effektiven max. Spannungen im Beton

in kg/cm².

Armierung 4 Q 15 lr,in-

Rechteckiger (pierschnitt 33x20 cm.

Belastung

auf eine Presse

Berechnete Spannungen Beton elastisch n — 20

Beton rissig n — 15

Balken

No. 17

Effektive Spannungen

Balken

Balken

No. 18

No. 21A

0,15

0,15 Anfangsbelastung.

0,45

13,7

2,21

2,48

39,6

137

5,42

120

22,1

25,4

87

0,25

9,3

11,7

10,0

8,8

1. Risse

' 0,45

14,6

2,88

3,21

49,0

146

7,17

120

16,7

25,1

67

0,30

13,9

17,6

13,5

0,55

14,6

3,66

4,08

59,3

146

8,66

160

18,5

25,1

74

0,35

18,5

23,4

23,5

0,45

27,8

35,2

0,65

14,0

4,62

5,18

71,2

140

9,97

200

20,1

25,3

79

0,55

37,1

47,0

Cn 05 CO CO CO 05 O 735

0,75

13,2

5,85

6,61

84,5

132

11,15

240

21,5

25,6

84

0,65

46,4

58,7

75,5

71,2

0,85

13,0

6,98

7,92

93,2

130

12,12

280

23,1

25,7

90

0,75

55,6

70,4

103

92

84,5

0,95

13,0

8,06

9,12

99,0

130

12,87

320

24,8

25,7

97

0,85

64,9

82,2

120

103

0,95

74,2

73,9

136

1,05

13,1

9,40

10,62

109

131

14,28

360

25,1

25,6

98

1119,5 ( 130

93,2

99

1,05

83,4

1,15

13,2

10,86

12,23

121

132

15,97

400

25,0

25,6

98

1,15

92,7

1,25

1,35

1,45

102,0

111,2

120,5

105,7

117,4

129,1

140,9

152,6

146

163

169

180

193

140

109

151

121

160

180

193

Armierung 4 Q 22 mm.

Rechteckiger Querschnitt 33x20 cm.

Belastung

Balken No. 22 B.

4 Rundeisen ä 22 mm.

auf eine Presse

Berechnete Spannungen Beton elastisch n — 20

Beton rissig n — 15

Balken

No. 19

Effektive Spannungen

Balken

Balken

No. 20

No. 22 B

0,15

0,15 Anfangsbelastung.

0,45

16,7

1,80

1,98

33,0

167

5,51

120

21,8

23,4

93

0,30

13,4

15,3

12,0

13,5

1. Risse

0,45

15,3

1,86

2,06

34,0

153

5,20

120

23,1

23,9

97

0,45

26,8

30,5

28,3

31,5

0,60

40,2

45,7

47,5

0,60

15,6

2,88

3,18

48,8

156

7,61

180

23,7

23,8

100

55,3

\ 50,0 I 54,0

© oo cd co -cf cd co

0,75

53,6

61,0

71,5

70,8

66,0

0,75

16,3

4,24

4,66

66,0

163

10,76

240

22,3

23,6

95

0,90

67,0

76,3

90,0

88,5

82,5

0,90

16,5

5,79

6,36

82,5

165

13,61

300

22,1

23.5

94

1,05

80,4

91,5

106

110

107

HO

1,05

16,6

7,20

7,91

93,0

166

15,44

360

23,3

23,5

99

1,20

93,8

1,35

1,05

17,3

8,40

9,19

99,6

173

17,23

360

20,9

23,2

90

1,50

1,20

17,3

9,74

10,65

109

173

18,86

420

22,3

23,2

96

1,65

1,80

1,95

2,10

107.1 120,6 134,0 147,3 160,5

187.1

106,9

122,1

137.4 152,7 168,0 183,2

198.5

123

137

153

162

172

183

193

125

148

162

173

184

196

210

| 93 ( 99

109

123

Wird die Spannung nach der in der Schweiz üblichen Methode (Beton elastisch, n — 20) mit 100 bezeichnet, so ergeben sich die folgenden Verhältniszahlen bei drei Belastungsphasen:

Belastung P in t

Schweiz.

Balken mit 15 mm Armierung (1,18°/oj Balken 17

Deutsche

18

A21

Methode

lO lO

^ t> o cT cT t-T

100

126

142

143

176

100

100

126

186

165

152

126

175

168

131

Balken mit 22 mm Armierung (2,62 %)

4-

io o cT cT

100

100

114

114

1,35

100

114

Balken 19

105

134

128

20

117

132

138

B22

126

123

115

”'ZD

ist kleiner wie 100 bei den verschiedenen Balken und nähert sich dem Werte

Das Verhältnis , ₇

¹ ZD

100. Irgendwelche Gesetzmässigkeit ist aus dem Vergleich der einzelnen Tabellen nicht abzuleiten.

Die Differenzen sind in der Hauptsache darauf zurückzuführen, dass zwischen dem wirklichen elastischen Verhalten des Beton in den einzelnen Balken und dem elastischen Verhalten der entsprechenden Prismen keine volle Uebereinstimmung vorhanden sein kann und dass auch eine kleine Mitwirkung des Beton im Zuggurt stattfindet.

Nach diesen Versuchen zeigen die Balken rechteckigen Querschnitts nicht so erhebliche Unterschiede zwischen berechneten und aus den Versuchen ermittelten Spannungen als wie die Balken mit T-förmigem Querschnitte.

9. Durchbiegungen.

Die Durchbiegungen für die Trägermitte sind in den Tabellen No. 1 — 6 eingetragen worden; sie werden in diesem Abschnitte nicht weiter behandelt, über die auftretenden Unterschiede sei auf die Ausführungen im III. Teil des X. Heftes verwiesen. In der Schlussbesprechung der aus den verschiedenen Versuchsserien sich ergebenden Resultaten wird eine Methode zur rechnerischen Ermittlung des elastischen Teiles der Einsenkungen nach Auftreten der ersten Risse in den Balken geschildert und auch auf die vorstehenden Versuche angewendet.

10. Bleibende Deformationen beim Entlasten.

Jede Belastung eines Eisenbetonträgers hinterlässt bei der folgenden Entlastung bleibende Deformationen, welche zu einem grossen Teil einem remanenten Spannungszustand entsprechen. In Heft X ist auf diese Erscheinung ausführlich hingewriesen wrorden. Die Balken rechteckigen Querschnittes haben auch dasselbe Verhalten wie diejenigen T-förmigen Querschnittes gezeigt. Die folgende Tabelle enthält die in Prozenten der totalen /\l für die obere Laststufe ausgedrückten Längenänderungen, 2 cm unterhalb Oberkante des Druckgurtes, w'elche beim Entlasten nach jeder Laststufe beobachtet worden sind. Die bleibenden oder

Die bleibenden Längenänderungen beim Entlasten auf P = 045 t, 2 cm unterhalb Oberkante des Druckgurtes in % der totalen A,/.

Obere

Grenze

Balken mit 15 mm .Armierung

Obere

Grenze

Balken mit 22 mm Armierung

der

Laststufe

der

17

18

21A

Laststufe

19

20

22 B

0,25

M-

0,35

0,45

0,55

0,65

0,75

0,85

0,95

1,05

CO    CO    CO    CO Do M- (-1.

CD O    CO    03    tfnCDCDrfi.    00 CO

CD CU CD »—I CS

H HP] H CU CU

0,30

C»

1,15

1,25

1,35

1,45

tH

O O 00    00

O O    CU Ol 00 I—    uD    CU    CO

rH    tM    CU    CU

03 tH 03

03 N}* CO CO

CO    CO    CO    CO

^    C5    Ol    CD    o

0,45

0,60

0,75

0,90

1,05

1,20

1,35

1,50

I 31

20

23

11

| 14 I 19

15

24

22

1,55

»o lo    as    o    o

CU .CU    CO    CO

1,65

1,80

1,95

2,10

2,25

2,40

21

21

O O 03 CO    CQ o cc (M    rH    HP

^ O I> CV1    GO D* GO 05 I>    ZD    CO rf

rH tH OO

20

19

18

19

19

21

20

20

20

19

18

17

17

2,55

2,70 2,85

remanenten Längenänderungen der sechs Balken, verglichen mit den an den Betonprismen ermittelten bleibenden /\l, sind beim Entlasten wesentlich grösser als letztere; es ist somit der Beweis erbracht, dass auch im Druckgurt remanente Druckspannungen beim Entlasten bestehen.

Der relative Wert dieser remanenten /\l steigt im Anfang bis zum Auftreten der ersten Risse, um nachher langsam abzunehmen; einzelne Balken zeigen zuletzt noch ein Steigen der remanenten /\l. Eine Regelmässigkeit in diesen, durch die sehr veränderlichen Deformationszustände des Beton beeinflussten Erscheinungen lässt sich nicht erwarten.

Die Durchbiegungen beim Entlasten, ausgedrückt in Prozenten derjenigen für die Endbelastung der entsprechenden Laststufe, sind in der Tabelle Seite 24 eingetragen. Der Verlauf ist ähnlich demjenigen der Längenänderungen, d. h. der relative Wert dieser Durchbiegungen steigt im Anfang bis zu der annähernden Belastung, welche die ersten Risse verursachte, um nachher langsam zurückzugehen.

Diese Erscheinung ist der grossen bleibenden Dehnung des Beton im Zuggurt zuzuschreiben. Mit zunehmendem Alter der Probekörper werden die remanenten Längenänderungen und Durchbiegungen beim Entlasten etwas kleiner.

Das aus den Tabellen hervorgehende Verhalten der Balken mit rechteckigem Querschnitt ist nicht im Wesen verschieden von demjenigen der Balken mit T-förmigem Querschnitt; die maximalen bleibenden

Längenänderungen schwanken zwischen 21 und 41°/o der totalen /\l, die maximalen bleibenden Durchbiegungen zwischen 20 und 37 °/o der Durchbiegungen für Vollbelastung.

Bei den üblichen Belastungsproben lässt sich der remanente Deformationszustand nicht mehr wahrnehmen und nur der Zuwachs der Längenänderungen oder der Einsenkungen bis zu einer oberen Belastungsstufe kann durch geeignete Instrumente beobachtet werden. Vorausgesetzt, dass die Elastizitätsverhältnisse des Beton durch Parallelversuche an Betonprismen gleicher Herkunft bekannt sind, lassen sich aus den beobachteten Längenänderungen bei einem Belastungsversuch wohl die Zunahmen der Spannungen ableiten, die remanenten Spannungen bleiben jedoch bei solchen Proben verborgen.

Die bleibenden Durchbiegungen in Trägermitte beim Entlasten auf P = 0,15 t

in °/o der totalen /.

Obere

Grenze

Balken mit 15 mm Armierung

der

Obere

Grenze

Balken mit 22 mm Armierung

Laststufe

der

17

18

21A

Laststufe

19

20

22 B

0,25

14,3

7,9

0,0

0,30

0,35

20,0

5,2

0,45

0,45

28,3

8,0

16,8

0,55

| 25,2

I 30,7

16,4

16,8

37,4

30,4

0,60

0,75

O Q 05 00 co~ co“ CM 00

1—1 -r-1 CM tH

H O CD IS

»rT cc⁻ cT sä

H rl (M Ol

M    CO

o" co »-T ioT

T-l CO CM

23,8

0,65

25,7

19,4

27,2

0,90

17,6

16,6

0,75

24,1

19,7

25,2

1,05

16,4

0,85

21,8

20,1

19,0

i 17,0

I 18,0

22,0

j 20,0

> 26,9

0,95

20,2

( 18,4 I 17,6

22,8

1,20

17,1

16,3

24,6

22,1

1,35

16,2

19,6

23,0

1,05

19,5

17,1

21,1

1,50

17,9

17,6

20,9

1,15

18,1

15,8

20,8

1,65

16,4

17,0

21,6

1, 25

17,9

14,3

20,7

1,80

15,8

16,3

22,1

1,35

13,4

17,1

22,7

1,95

15,1

15,0

22,4

1,45

17,8

14,3

20,1

2,10

14,8

15,1

1,55

20,1

2,25

15,0

15,4

2,40

15,2

15,3

2,55

15,0

17,0

2,70

15,2

18,4

2,85

16,0

II. Resultate der Untersuchung von armierten Betonbalken"f-förmigen Querschnittes auf Biegung mit unbelastetem Mittelfeld.

1. Einleitung Von den in Heft X der „Mitteilungen“ beschriebenen Balken sind zwei (No. 5 u. 8) damals nicht untersucht, sondern im Freien für spätere Versuche aufbewahrt worden. Im Dezember 1906 und Januar 1907 fand die Erprobung der 27 Monate alten Balken statt und zwar, wie diejenige der anderen Balken, auf der Biegemaschine für verteilte Belastung, jedoch unter veränderten Verhältnissen. Indem die ein Jahr alten Balken in der Mitte durch die zunehmenden Biegungsmomente, d. h. unter den günstigsten Bedingungen für die volle Inanspruchnahme der Armierungseisen zerstört wurden, hätte die gleiche Art der Belastung an ähnlichen jedoch älteren Balken zu denselben Ergebnissen geführt. Es wurde vorgezogen, durch Ausschaltung der drei mittleren Pressen der Biegemaschine, für das gleiche Biegungsmoment eine grössere Scheerkraft wirken zu lassen und eine längere Strecke in Balkenmitte mit konstantem Biegungsmomente zu erhalten. Von verschiedenen Seiten ist bezüglich der in Heft X beschriebenen Versuche hervorgehoben worden, dass die Messung der Längenänderungen unmittelbar neben der Stelle, wo eine konzentrierte Last wirkt, nicht so sicher sei, wie auf einer Strecke unter konstantem Biegungsmoment. Die gewählte Anordnung der Belastung sollte Angaben liefern zur Ermittlung dieses störenden Einflusses. Die Verteilung der Lasten geht aus der Fig. 8 hervor.

2. Der Versuch. Zu der Durchführung der Versuche, welche sich an diejenige der anderen Balken anschloss, sei nur hervorgehoben, dass jede der 4 Pressen als Eigengewicht des Balkens 0,2 t aufzunehmen hatte; als untere Belastungsgrenze wurde daher 0,3 t auf eine Presse angenommen; es blieb somit eine effektive ursprüngliche Belastung von ca. 100 kg auf ein Cy-linder beim Entlasten zurück.

Die Art der Belastung bestand in der stufenweisen Erhöhung der Last um 0,2 t bei Balken No. 5 und 0,3 bei Balken Nr. 8 bis zum Auftreten der ersten Risse, sodann um 0,3 resp. 0,5 t, mit jeweiligem Zurückgehen auf die Ursprungslast.

Die Beobachtungen bestanden im Ablesen der Längenänderungen an 6 Strecken in Trägermitte mittelst Bauschin-ger’schen Spiegelapparaten, sowie der Einsenkungen in Trägermitte und an den Trägerenden. Die sechs beobachteten Strecken verteilten sich symetrisch um den Druckgurt, zwei (a und f) in 1,5 cm Abstand von Oberkante der Platte, vier in einer Linie in 11,8 cm Abstand von dieser Oberkante, b und e aussen, c und d nahe an der mittleren Rippe (Fig. 6, Heft X, S. 71).

Balken N°5

___

Balken N°8

__L5n _ _

t

k-

-th,DQjn--

Fig. 8.

3. Die Erscheinungen beim Versuch. Auf der beiliegenden Tafel III sind die beiden Balken nach dem Versuche reproduziert; die während dem Versuch aufgetretenen Risse sind auf dem weissangestrichenen Balken mit Tusche ausgezogen und die bezüglichen Lasten in t auf eine Presse aufgeschrieben worden.

Balken Nr. 5 mit 15 mm starken Armierungseisen. Die ersten Risse traten bei P = 1,7 t auf; eine zwanzigmalige Wiederholung dieser Belastung hatte nur einen geringen Einfluss auf die Vermehrung und Verlängerung der Risse; die ersten Risse traten nicht in der Mitte der Strecke mit konstantem Momente, sondern nahe an den Pressen auf. Bei höherer Belastung bildeten sich weitere Risse durch die Biegungsmomente, sodann schiefe Abscheerungsrisse, welche sich horizontal längs der geraden Armierungsstangen bis nahe an den Auflagern erstreckten.

Der Bruch trat ein unter P = 4,32 t durch Erweitern eines Risses nahe an einem inneren Cy-linder, d. h. an einer infolge der Abbiegung der Armierungseisen etwas schwächeren Stelle als innerhalb des mittleren Teiles mit nur geradlinig verlaufenden Eisen.

Balken No. 8 mit 22 mm starken Armierungseisen. Die ersten Risse wurden unter P = 2,11 beobachtet und bei zwanzigmaliger Wiederholung dieser Last vermehrten sich dieselben nur ausserhalb der Strecke mit konstantem Biegungsmoment, wohl eine Folge der aufwärtsgebogenen Armierungseisen und dadurch bewirkten Schwächung des Querschnittes gegen Biegungsmomente. Eine Wiederholung der Belastung erfolgte 15 mal mit P = 3,1 t. Weitere Risse bildeten sich infolge der Biegungsmomente auf ca. 2,75 m Länge; schiefe Abscheerungsrisse wurden an beiden Enden bei P = 3,1 t beobachtet, dieselben dehnten sich bei steigender Last horizontal gegen die Auflager aus; an einem Ende trat durch Losgehen der geraden Armierungseisen an dem Auflager der Bruch des Balkens unter P = 6,2 t ein.

Die Resultate dieser Versuche lassen sich folgendermassen zusammenstellen:

Balken No. 5 (15 mm Armierung) No. 8 (22 mm Armierung)

Biegungsmoment beim Auftreten der ersten Risse Biegungsmoment beim Bruch

356 cmt 1124    „

225 cmt 618 „

Der Vergleich mit den früher ausgeführten Versuchen lässt sich mittels der Biegungsmomente annähernd anstellen; wir erhielten für dieselben Armierungen:

mit 22 mm Armierung

256 cmt 1176    „

Balken mit 15 mm Armierung

im Maximum bei den ersten Rissen im Maximum beim Bruch

Zur Bewertung der Belastung P auf eine Presse bezüglich der hervorgerufenen Biegungsmomente und Scheerkräfte sei hervorgehoben, dass

in Balkenmitte das Maximalbiegungsmoment die Scheerkraft am Auflager

zwischen beiden Cylindern auf dem mittleren Felde

bei Balken No. 5

= 150 P = 2,0 P = 1,0 P = 0

Balken Nr. 8

187,5 P in cmt 2,0 P „ t 1,0 P „ t

ist.

216 cmt 656    „

Die Art der Belastung hat bei den schwächeren Balken keinen Einfluss auf das Auftreten der ersten Risse, dagegen einen nachteiligen Einfluss auf die Bruchbelastung gehabt; bei den stärkeren Balken war die Belastungsart günstig bezüglich dem Auftreten der ersten Risse und indifferent für die Bruchbelastung.

4. Der Sicherheitsgrad der Balken. Der Querschnitt der Balken im mittleren Teil ist bereits in Heft 10, Seite 76 bezüglich seiner statischen Verhältnisse für die schweizerische (mit n = 20) und für die deutsche Methode (mit n— 15) untersucht worden; anschliessend an die hier gleichfalls gültigen Werte werden noch die Grössen angeführt, welche durch die Art der Belastung beeinflusst sind:

Balken Nr. 5 (15 mm Armierung)

1. Material elastisch, n = 20. y = 13,9 cm

hZD = 26’²    ”

Die Belastung P auf eine Presse ergibt als Maximal-Spannungen:

'w = ^ P = ²³’4 P Z =    5,7    P

ag = 0,81 P P = 1,23 t 3,35 1,22

Abstand der Nulllinie

Abstand zwischen Zug- u. Druckmittelpunkt

2. Beton im Zuggurt gerissen, n = 15.

8,7 cm 27,1    „

Beton des Druckgurtes Beton des Zuggurtes Zugkraft im Eisen Spannung im Eisen

zulässige Tragkraft für oß — 1,000 t/cm2 Sicherheitsgrad gegen Bruchbelastung Sicherheitsgrad gegen Auftreten der ersten Risse

21,3 P kg/cm²

5,63 P t 0,78 P t/cm2 1,28 t

3,22

1,17

Balken No. 8 (22 mm Armierung).

1. Material elastisch, n = 20.

y — 15,9 cm

Abstand zwischen Zug- und Druckmittelpunkt hZD = 24,9 „

Die Belastung P auf eine Presse ergibt als Maximal-Spannungen:

Beton des Druckgurtes Beton des Zuggurtes Zugkraft im Eisen Spannung im Eisen

zulässige Tragkraft für a = 1,000 t/cm:

Sicherheitsgrad gegen Bruchbelastung Sicherheitsgrad gegen Auftreten der ersten Risse

Die folgenden Festigkeitsverhältnisse des Betons wurden ermittelt an Prismen, welche aus den unversehrten Teilen der Hourdisplatte jedes Balkens sorgfältig herausgehauen worden sind.

Prismen zu: Balken No. 5

Abstand der Nulllinie

'w = ¹⁹>9 P ebz = 21,3 P

Z =    7,5    P

<Tg = 0,49 P

P = 2,03 t

2.95

0,93

2. Beton im Zug-gurt gerissen, n = 15.

12,0 cm 25,7    „

22,6 P kg/cm²

7,3 P t 0,48 P t/cm2 2,08 t

2,88

0,91

Balken No. 8

Zugfestigkeit (Hälfte der Biegungsfestigkeit) Druckfestigkeit _!_ zur Axe Druckfestigkeit

26,9 kg/cm²

28,1 kg/cm²

zur Axe

395

280

361

329

5. Scheerkräfte und Scheerspannungen. Nach den auf Seite 82 des X. Heftes entwickelten Be

rechnungen, welche entsprechend der veränderten Belastungsverteilung korrigiert wurden, übertragen die abgebogenen Armierungsstangen

eine Scheerkraft von

die Gesamtscheerkraft beträgt

der auf Abscheerung beanspruchte Beton hat eine Scheerkraft aufzunehmen, welche nahe am Auflager Scheerspannung am Auflager Scheerspannung unmittelbar vor dem Bruch

bei Balken No. 5 = 0,548 P = 2,0 P

Balken No. 8

0,713 P in t

2,0

1,287 P in t beträgt;

4,1 P „ kg/cm2 24,6 kg/cm²

-■= 1,452 P =    4,4    P

=    18,2    kg/cm²

Diese Werte sind bedeutend grösser wie die bei gleichmässig verteilter Belastung erzielten; der letztere entspricht auch der maximalen Festigkeit des Beton, da der Bruch bei Balken No. 8 durch die Scheerkraft erfolgte.

Ohne Rücksicht auf das Vorhandensein von Armierungsstangen wären die maximalen Scheer-beanspruchungen des Beton

= 25,1 kg/cm² resp. 38,2' kg/cm²;

das sind Zahlen, welche selbstverständlich nur einen Vergleichswert haben.

6. Die Messungen während denVersuchen sind in den nachfolgenden Tabellen zusammengestellt, wobei von jeder Belastungstufe nur Anfangs- und Endablesungen ohne die Zwischenbeobachtungen eingetragen wurden. Die effektive Belastung auf eine Presse ist von der an der Skala angegebenen und eingetragenen um das Eigengewicht, d. h. um 0,2 t, zu vermindern.

Die Längenändenmgen wurden zur Bestimmung der Lage der Nulllinie benutzt und ebenfalls in diese Tabellen eingetragen.

Die Durchbiegungen in Balkenmitte sind unter Berücksichtigung der vertikalen Bewegungen an den Balkenenden ermittelt worden.

7. Die Lage der Nulllinie, welche auch hier nach Messungen am Druckgurt so genau wie möglich festgestellt worden ist, schliesst sich trotz der veränderten Art der Kräfteeinwirkung, für die höheren Belastungen, d. h. oberhalb der ersten Kissbildung, sehr gut an die Lage bei den früher untersuchten Balken; Träger No. 5 stimmt mit No. 1, 2, 6 überein, Träger No. 8 mit No. 3 und 4 gleicher Armierung.

Vor dem Auftreten der ersten Risse liegt hingegen die Nulllinie bei Balken No. 5 tiefer als bei den gleichstarken, jedoch gleichmässig auf ihre Länge belasteten Balken No. 1 und 6 der früheren Untersuchung, zum Teil höher als bei Balken No. 2. Bei Balken No. 8 ist vor dem Auftreten der Risse die

Nulllinie 3 bis 5 cm tiefer wie bei den früher untersuchten Balken No. 3, 4 und 7.

Bei den schwacharmierten Balken treten im Anfang die Zufälligkeiten in der Qualität und im Verhalten des Betons viel stärker hervor, wie bei starkarmierten Balken. Bei letzteren lässt sich deutlich im Anfang der Probe eine Wirkung der Art der Belastung auf die Lage der Nulllinie wahrnehmen; unter konstantem Moment nähert sich die Lage der Nulllinie mehr der für Beton elastisch rechnungsmässig ermittelten Ordinate.

6o WO ZZO 300 3fO 460    £40    600    CJ77.£

⁰ Oberkan,

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10

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’licb n=-2o

Bete, n e.

Fig. 9.

Die Figuren 9 und 10 veranschaulichen die Lage der Nulllinie bei steigendem Biegungsmomente. Ein Vergleich mit den Fig. 3 und 4 zeigt, wie grösser der Unterschied in der Lage der Nulllinie bei T-Balken als wie bei Balken rechteckigen Querschnittes vor dem Auftreten der ersten Risse ist.

Mit den in Fig. 9 und 10 zusammengestellten Resultaten wäre der Beweis erbracht, dass oberhalb Rissgrenze die früher ausgeführten Messungen der /\l durch die Nähe des Kraftangriffes kaum nachweisbar beeinflusst worden sind. Die Lage der Nulllinie ist durch die Grösse des Momentes experimentell gegeben, auch wenn die Lastwirkung verändert wird. Unterhalb der ersten Risse steigt die Nulllinie mit der Belastung; von dem Auftreten der ersten Risse an ändert die Nulllinie nicht merklich ihre Lage bei steigenden Biegungsmomenten.

Bei schwächerer Armierung und älteren Balken rückt die Nulllinie bis in die Druckplatte des Bai-

Tabelle No. 1.

Balkdl No. 5. Armierung 4 Rundeisen a 15 mm.

Erzeugung des Probekörpers: 30. Sept. 1904.

Ausführung der Probe: 19. Dez. 1906.

Be-

lastung

Längenänderungen /\l in 71000 cm auf 15 cm Länge.

Lage

der

Durch

biegungen

pro Cylinder

Beobachtete Strecken:

Mittel aus: a und f b, c, d, e

Nulllinie

in cm

in

Balken

mitte

cm

Bemerkungen

0,300

0,300

0,500

0,300

0,700

0,300

0,900

0,300

1,100

0,300

1,300

0,300

1.300 0,300

1.500 0,300

(1,700 0,300 1,700 0,300 2,000 0,300

2.300 0,300 2,600 0,300 2,900 0,300

3.500 0,300 4,100 4,320

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,01

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

-0,09

0,01

-0,21

-0,02

-0,03

-0,05

0,00

0,00

-0,01

-0,02

0,01

0,05

0,00

0,00

0,07

0,05

-0,31

- 0,05

0,01

0,07

0,00

0,00

0,08

0,05

-0,43

-0,06

0,01

0,09

0,00

0,01

0,10

0,07

-0,50

0,00

0,09

0,13

0,07

0,04

0,14

0,16

-0,50

-0,03

0,09

0,19

0,14

0,10

0,21

0,21

-0,50 +0,20 -0,60 -0,14 -1,00 -0,19 -1,36 -0,20 -1,65 - 0,23 -1,95 -0,24 -2,23 -0,01 -2,59 -0,07 -3,32

0,04

0,17

0,27

0,20

0,30

0,30

0,16

0,30

0,39

0,05

0,21

0,09

0,03

0,22

0,20

0,30

0,88

0,40

1,44

0,42

1,86

0,46

2,30

0,69

3,22

0,52

3,79

0,53

0,36

1,20

0,60

1,73

0,63

2,18

0,70

2,70

1,32

4,32

1,45

5,42

1,17

0,43

1,72

0,44

2,16

0,45

2,60

0,74

3,58

0,69

4,33

-0,01

-0,00

0,01

0,00

0,01

0,00

0,03

0,01

0,07

0,10

0,12

0,16

0,20

0,25

0,31

0,04

0,14

0,27

1,06

0,36

1,66

0,40

2,14

0,44

2,63

0,81

3,71

0,80

4,57

—0,09

-0,04

-0,25

-    0,04 -0,35 -0,04

-    0,45

-    0,08 - 0,54

-0,09

-0,02

-0,23

-0,02

0,01

0,00

0,00

0,03

0,05

-0,50

0,09

0,57

+0,15

-0,66

0,22

-1,11

-0,26

—1,55

-0,26

-1,87

-0,28

-2,18

-0,28

-2,49

-0,07

-2,87

-0,13

-3,62

0,33

0,01

-0,02

-0,44

-0,04

—0,52

0,03

0,02

0,05

0,07

0,06

0,11

-0,50

0,09

0,12

0,17

-0,53 +0,18 -0,63 -0,18 -1,05 -0,23 -1,46 -0,23 —1,76 — 0,25

0,17

0,26

0,29

0,10

0,15

0,36

1,08

0,45

1,64

0,47

2,06

2,08

-0,26

-2,36

0,04

-2,73

-0,10

-3,47

0,51

2,56

0,89

3,71

0,86

4,53

13,1

10,3

11,8

5,6

11,5

5,6

11,3

6,1

10,6

—10,9

10,2

-23,2

9,3

-21,7

8,5

8,1

10,5

5,5

7,4

© ai "Jo co © as +■ oo ©

0,000

0,000

0,024

0,000

0,033

0,000

0,052

-0,001

0,071

0,000

0,093

0,000

0,091

0,000

0,110

0,008

0,165

0,027

0,203

0,056

0,345

0,073

0,482

0,082

0,601

0,097

0,732

0,117

0,948

0,219

1,298

Belastung mit 4 Cylinder.

272 Std. Pause.

10-malige Wiederholung dieser Belastung.

Erste Risse bei 1,700 t. 20-inalige Wiederholung und 14¹/* Std. Pause.

Infolge Einschaltung der grossen Skala sind die Al beim Entlasten unsicher.

Bruch des Balkens.

Tabelle No. 2.

Balkon No. 8. Armierung 4 Rundeisen a 22 mm.

Erzeugung des Probekörpers: 13. Okt. 1904.

Ausführung der Probe: 1. Jan. 1907.

Be-

lastung

Längenänderungen /\l in 71000 cm auf 15 cm Länge.

Lage

der

Nulllinie

pro Cylinder

Beobachtete Strecken:

Mittel aus:

a und f\b,c,d,e

in cm

Durch

biegungen

in

Balken

mitte

cm

Bemerkungen

0,300    0,00

0,00

0,00

0,00 0,00

0,00 0,00

0,00

0,000

Belastung mit 4 Cylinder.

0,300    0,00

0,05

0,06

0,00 0,00

_0,05 -0,025

0,03

6,2

0,000

0,600 -0,17

0,00

0,02

-0,06

-0,07

-0,20 -0,19

-0,03

13,7

0,032

0,300 _0,04

0,09

0,07

-0,03

-0,02

- 0,09 -0,06

0,03

8,4

0,001

0,900 —0,40

-0,05

-0,05

-0,15

- 0,16

-0,42 -0,41

-0,10

15,1

0,061

0,300 -0,08

0,08

0,08

-0,03

—0,03

-0,09 -0,08

0,03

9,0

0,001

1,200 -0,61

_0,10 —0,07

-0,17

-0,18

-0,65 -0,63

-0,13

14,5

0,085

0,300

0,10

0,09

0,09

-0,03

-0,03

-0,10 -0,10

0,03

9,4

0,009

1,500 _0,85

- 0,09

- 0,07 -0,16

-0,18 -0,90 -0,88

-0,12

13,4

0,123

0,300 -0,14

-0,16

-0,13

0,00 0,00

-0,13 -0,14

-0,07

22,1

0,012

1,800

-1,15

0,02

-0,03

-0,08

—0,09

-1,20 —1,17

-0,05

12,3

0,180

0,300 _0,22

0,22

0,24

0,05

0,08

-0,18 -0,20

0,14

7,6

0,030

2,100 _1,52

0,22

0,27

0,15

0,15

-1,54 -1,53

0,20

10,6

0,257

0,300

-0,01

0,54 I 0,60

0,33

0,38

0,06

0,03

0,46

0,8

0,043

Erste Risse bei 2,100 t. 20-malige Wiederholung dieser Belastung und 2'lt Std. Pause über Mittag.

2,100

-1,33

0,69

0,78

0,56

0,59

-1,33 -1,33

0,65

8,4

0,286

0,300

0,03

0,59

0,65

0,45

0,45    0,05

0,01

0,53

1,4

0,047

2,600

-1,80

0,95

1,12

0,95

0,92

—1,78 -1,79

0,99

8,1

0,390

0,300

-0,48

0,38

0,45

0,26

0,21

-0,15 -0,32

0,33

CO

3,100

—2,69

1,02

1,33

1,16

1,03

-2,40 -2,55

1,14

0,300

-0,40

0,55

0,60

0,40

0,32

-0,08 -0,25

0,47

4,100

-3,42

1,65    2,08

1,90

1,70

-3,15 -3,29

1,84

0,300

-0,30

0,79

0,80

0,65

0,57

0,08 —0,12

0,71

03 OO Ol oc

05    05

0,036

0,504

0,050

0,730

Wegen der Einschaltung der grossen Skala sind die Ursprungsablesungen unsicher geworden und hier nicht weiter berücksichtigt.

5,100

-4,30

2,39

2,91

2,79

2,53 -3,94 —4,13

2,66

-1

0,300

-0,48    0,71

0,80

0,66

0,51 -0,25 -0,37

0,67

a,

6,100

-5,40

2,94    3,67

3,59

3,13 -5,15 —5,28    3,33

O oo    oo

0,064

0,987

0,120

1,417

6,200

Bruch des Balkens am Auflager.

kens; bei stärkerer Armierung bleibt sie an der Uebergangsstelle von Rippe und Druckplatte; bei jüngeren Balken rückt die Nulllinie nach unten. Diese Lagen sind, wie später nachgewiesen wird, durch die verschiedene Druckelastizität des Beton erklärlich.

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Fig. 10.

8. Die Druckspannungen. Ueber den Verlauf der Längenänderungen im Druckgurt und über die inneren Kräfte und Spannungen beim Versuch wird hier nicht im Detail eingetreten. Die Grösse der Spannungen kann mit Hülfe der an Prismen direkt ermittelten Verkürzungen gemessen werden; Fig. 11

--—___

t"7?v V ^unuu=JS ig §;    §    |    | I § O |

Elastizitäts versuche.

mit ß etonprismen 12.6. 36 cm zu TßalKen 5 und ß

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VerKürzungen ot in f-~L auf' /5 <m.

Fig. 11.

Vergleich der berechneten und effektiven max. Spannungen im Beton

in kg/cm².    ,

Balken No. 5, Armierung 15 mm.

Balken No. 8, Armierung 22 mm.

Belastung

Berechnete Spannungen

Belastung

Berechnete Spannungen

auf 1 Presse

Beton elastisch n — 20

Beton rissig n = 15

Effektive

Spannungen

auf 1 Presse

Beton elastisch n = 20

Beton rissig n = 15

Effektive

Spannungen

0,30 Anfangsbelastung

0,30

Anfangsbelastung

0,50

3,4

4,2

1,7

0,60

6,0

6,6

5,3

0,70

6,8

8,5

6,0

0,90

11,9

13,3

11,0

0,90

10,2

12,8

9,0

1,20

17,9

19,9

16,3

1,10

13,6

17,0

12,0

1,50

23,9

26,5

23,8

1,30

17,1

21,2

14,5

14,0

1,80

29,8

33,2

31,7

1,50

20,4

25,5

15,0

2,10

35,8

39,8

1,70

23,8

29,7

18,2*

143,0*

( 39,5

29,2

2,60

45,8

50,8

2,00

29,0

36,1

44,0

3,10

55,6

61,9

53,0

71,0

74,0

2,30

34,1

42,4

54,4

3,60

65,6

72,9

84,5

2,60

39,2

48,8

64,0

4,10

75,5

84,0

96

2,90

44,3

55,1

74,2

4,60

85,4

95,0

108

3,20

49,4

61,5

79,3

5,10

95,4

3,50

54,6

67,9

88,0

5,60

3,80

59,7

74,2

97

6,10

105,3

115,2

106,1

117.1

128.2

119

133

148

4,10

64,8

80,6

109

* Erste Bisse.

enthält das Diagramm der mit Prismen auf der Werder’schen Maschine durchgeführten Elastizitätsversuche. Dem Alter des Beton entsprechend ist die Kurve der /\l weniger gekrümmt.

Die auf Druckgurtoberkante mittelst Ordinate der Nullline und Längenänderung /\l in 1,5 cm Abstand von dieser Oberkante ermittelte Verkürzung ergab bei Benützung der Fig. 11 die maximale effektive Spannung bei den einzelnen Belastungsstufen; die Werte sind in der vorstehenden Tabelle eingetragen neben den entsprechenden Werten für Beton elastisch und Beton rissig.

Dieser Vergleich der Spannungen gibt bis zu dem ersten Auftreten der Risse eine ziemlich gute Uebereinstimmung mit der Berechnung für Beton elastisch n = 20; oberhalb der ersten Rissbildung sind die effektiven Spannungen grösser wie die auch für Beton rissig n = 15 berechneten. Das Letztere ist eine notwendige Folge der bedeutenden Verschiebung der Nulllinie gegen den Druckgurt.

9. Die bleibenden Deformationen beim Entlasten sind in ihrer absoluten Grösse sowohl für die/\/ auf den einzelnen Strecken wie für die Durchbiegungen in Balkenmitte auf den beiliegenden Tabellen No. 1 und 2 wiedergegeben. Ein Ueberblick ihrer Bedeutung wird gewonnen durch ihre Umrechnung in Prozenten der totalen /\l oder f bei der entsprechenden Laststufe, wie dies in nachfolgender Zusammenstellung geschehen ist.

Die bleibenden Deformationen beim Entlasten auf P = 0,3 t in °/° ihrer Totalwerte.

Obere

Grenze

Balken No. 5 (15 mm Armierung)

Obere

Grenze

Balken No. 8 (22 mm Armierung)

der

Laststufe

A^ in 1,5 cm unterhalb Oberkante

Einsenkungen

der

in

Laststufe

Balken mitte

Al in 1,5 cm unterhalb Oberkante

Einsenkungen

in

Balkenmitte

Ci rH CO    CO    lO

O    tH    -t-H

O Ci CO iO * 00

CO Ci © O rH

1,5

1,8

rH

T—I

05 CT« CO

11

12

r—I    tH !>•    !>•

-12

-23

2,1

2,1

13

-2

h-¹ oooo'to'coci'iwo'ki'kj

-29

2,6

-1

C'- «O «5    (jq    -pH

T“i    T—I    T—I

M-

CO

13

16

15

14

13

13

12

13

3,1

3,1

3,6

4,6

5,1

5,6

6,1

13

03iOOQ03I>-COt>COCOCiQO

tH    -t—l

Werden diese Resultate mit denjenigen auf Seite 128 und' 131 des X. Heftes verglichen, so fällt die wesentliche Reduktion des relativen Wertes der bleibenden Deformationen bei den Versuchen mit Balken No. 5 und No. 8 auf. Eine weitere Erhärtung des Beton genügt nicht, um solche Unterschiede aufzuklären, insofern dieselben, welche mit dem nicht immer gleichen Verhalten des Beton Zusammenhängen, sich verfolgen lassen. Nach den beim Versuche gemachten Beobachtungen scheint der Vorgang der Spannungsverteilung in der Mitte eines Feldes mit konstantem Biegungsmomente sich von dem Vorgänge bei gleichmässig über die ganze Länge verteilter Belastung wesentlich zu unterscheiden.

Im letzteren Falle wird von der Mitte aus der Beton des Zuggurtes zuerst beansprucht und durch denselben nach und nach das Eisen; die nach der Armierungsart mögliche Dehnung des Beton des Zuggurtes wird von der Balkenmitte aus nach den Auflagern zu, auf ²/s bis ³/⁴ der Balkenlänge, vollständig erschöpft, daher auch das ziemlich gleichzeitige Auftreten von Rissen auf eine grössere Balkenlänge. Nahe an den Auflagern wird hingegen der Beton in der Hauptsache durch Vermittlung des Eisens in Anspruch genommen.

Die bleibenden Längenänderungen im Beton des Zuggurtes haben bis zum Auftreten der ersten Risse ihren relativ höchsten Wert erreicht und üben während des ganzen Versuches ihren Einfluss auf die bleibenden, resp. remanenten Deformationen beim Entlasten aus.

Anders verhält es sich, wenn in Balkenmitte ein Feld mit konstantem Biegungsmoment durch die Belastungsart angeordnet wird. An den Stellen des Kraftangriffes wirkt im Zuggurt zuerst der Beton und durch dessen Vermittlung das Armierungseisen; gegen die Auflager zu ändert sich nichts an dem bereits besprochenen Falle der gleichmässig verteilten Belastung; gegen die Mitte hingegen kann die Zugspannung

im Beton nur in anderer Weise übertragen werden; das Eisen hat in der Hauptsache diese Uebertragung zu besorgen; in Feldmitte, und je grösser das Feld, je deutlicher diese Erscheinung, werden die Spannungen nicht zuerst vom Beton aufgenommen und durch denselben dem Eisen übermittelt, sondern umgekehrt wird von den Kraftangriffsstellen aus die Spannung durch das Eisen auch auf den Beton übertragen. Die ersten Risse müssen nahe an den Kraftangriffsstellen auftreten und im mittleren Teile des Feldes ist der Beton nicht so vollständig auf Zug in Anspruch genommen. Die Strecken, innerhalb welchen die volle Dehnungsfähigkeit des Betons sich entwickeln kann, sind kürzer wie bei gleichmässig verteilter Belastung; die bleibenden Deformationen sind dementsprechend beim Entlasten auch kleiner; das trifft zu sowohl für die Längenänderungen wie für die Durchbiegungen.

Die Belastungsart mit konstantem Biegungsmoment im mittleren Felde wird allgemein als die für zuverlässige Dehnungsmessungen günstigste angesehen, wegen dem Ausschalten von störenden Wirkungen aus den Scheerkräften. Die vorliegenden Versuche zeigen, dass bei armiertem Beton sich in der Art des Deformationsvorganges an den Enden des Mittelfeldes und im mittleren Teile gegenüber gleichmässig verteilten Lasten Aenderungen ergeben, welche sich namentlich durch eine andere Verteilung der ersten Risse und durch geringere bleibende oder remanente Deformationen bemerkbar machen. Für die Verwertung in der Praxis erscheinen daher die an gleichmässig über ihre ganze Länge belasteten Balken gewonnenen Ergebnisse von allgemeiner und grösserer Bedeutung zu sein, wie die Resultate, welche an Balken mit einem längeren, unbelasteten Mittelfelde erzielt werden.

III. Resultate der Untersuchung von verschieden armierten "J"-Balken auf Biegung bei gleichmässig verteilten Lasten.

1. Einleitung. Die Untersuchung schliesst sich an die im III. Teil des X. Heftes unserer „Mitteilungen“ publizierten Ergebnisse. Die drei nun zu besprechenden Balken von 4,30 m Gesamtlänge und gleichem Betonquerschnitt wie die früher erprobten T-Balken, unterscheiden sich von diesen durch eine stärkere Armierung, durch die Anwendung von sechs statt vier Armierungsstangen, durch eine bessere Berücksichtigung der Uebertragung von Scheerkräften, indem bei Balken No. 14 nach Hennebique auch Flacheisenbügel, bei Balken No. 15 und 16 die Eisen nicht auf einmal, sondern successive gegen die Auflager zu abgebogen worden sind. Balken No. 15 ist mit gewöhnlichen Rundeisen, Balken No. 16 mit Thachereisen armiert. Letztere Eisen verdanken wir der gütigen Vermittlung des Herrn Ingenieur Dr. F. v. Emperger.

Die mit Rücksicht auf die Abmessungen des Zuggurtes sehr stark gewählte Armierung sollte die Gelegenheit geben, die früheren Untersuchungen mit schwächerer Armierung zu ergänzen und zur Frage der Wirksamkeit der Armierungssysteme bei der Uebertragung von Scheerkräften unter sehr ungünstigen Verhältnissen des Betonquerschnittes einen Beitrag liefern.

Die Versuchsbalken sind nach Fig. 12 ausgeführt worden. Die Art der Erprobung auf der Biegemaschine für verteilte Lasten blieb dieselbe wie bei den früheren Versuchen, d. h. es wirkten von unten sieben gleiche Kräfte, in 0,50 in Abstand auf eine Stützweite von 4,00 m symetrisch verteilt.

~~~ * Büge/aus £ande/sen

Balken Jf°!k-

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Balken JV°/5 und 16

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Fig. 12.

Mit Rücksicht auf die streitige Frage der Dehnungen des Betons im Zuggurt wurden ausser den

sechs Bauschinger’schen Spiegelapparaten, welche am Druckgurt wie früher befestigt wurden, noch weitere

%

zwei Apparate am Beton des Zuggurtes angebracht ; dadurch wurde eine weitere Prüfung der Frage des Ebenbleibens des Querschnittes ermöglicht und zwar in einer gegenüber der Untersuchung im Jahre 1902 noch sicheren Weise.

Der Beton wurde mit Zürcher Bausand und Kies in der Mischung 300 kg. Portlandcement für 1 m¹ fertigen Beton ziemlich plastisch angemacht.

Als Portlandcement kam Handelsware schweizerischer Herkunft zur Anwendung; eine Normenprobe ergab die in Heft X, S. 68 für Marke A, 2. Versuch, bereits mitgeteilten Resultate; die Zugfestigkeit nach 28 Tagen betrug für Normalmörtel 1 : 3 37,7 kg/cm², die Druckfestigkeit 438 kg/cm².

Für die Armierungsstangen wurde bei den drei Balken Flusseisen mit folgenden Festigkeitsver-verhältnissen verwendet:

Balken 16

Balken 14

Balken 15

Streckgrenze

Zugfestigkeit

Kontraktion

Dehnung nach Bruch auf 20 cm

3,05    3,07

4,34    4,30

64,5

3,07

4,34

ccT CO

3,00 t/cm²

co

o/o

64,5

59

65

O*

15,3%

Balken No. 16 war mit Thachereisen (Fig. 13) armiert; die Qualität dieses Materials steht derjenigen der

30,4

31,2

28,6

11,8

öl

IS.5-A

50

100

ISO

200

250 mm

Fig. 13.

Rundeisen in den beiden anderen Balken zurück; die relativ hohe Streckgrenze bei diesem Eisen ist wohl durch die starke Deformation zur Formgebung beim letzten Durchgang zwischen den Walzen hervorgerufen.

2. Die Durchführung der Versuche. Die Balken wurden auf die Biegemaschine nach der in Fig. 1, Heft X, S. 71, gegebenen Anordnung gelegt und sorgfältig ausbalanciert, was durch das Heben der noch an den Enden nicht gestützten Balken leicht kontrolliert werden konnte; nach Einstellung von Platten an den Endrahmen zum besseren Schutze des Beton gegen konzentrierte Wirkung der Endwalzen konnte der Versuch durch gleichzeitige Wirkung der sieben Pressen durchgeführt werden. Als Anfangslast wurde 0,15 t pro Presse festgesetzt, und da das Eigengewicht auf eine Presse 0,11 t beträgt, war die effektive Ursprungslast 0,04 t auf einen, Cylinder.

Die Beobachtung der Einsenkungen an den Enden und in Balkenmitte diente dazu, die wirkliche Durchbiegung zu ermitteln; nur dieselbe wurde in die Tabellen auf Seite 41 — 43 eingetragen.

Die Längenänderungen sind nach Fig. 14 an acht Strecken beobachtet worden.

Der Vorgang beim Belasten bestand in der stufenweisen Erhöhung der Last mit Zurückgehen auf die Anfangslast zur Feststellung der bleibenden Deformationen. Die Erhöhung für jede Stufe betrug bei den drei Balken 0,150 t auf eine Presse. Wiederholungen der Belastungen wurden einige Mal, wie später angegeben, vorgenommen.

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LM

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Fig. 14.

momente erzielt werden. Nur der nach Hennebique armierte Balken zeigte besondere Anzeichen von Erschöpfung der Verankerung der horizontalen Armierungseisen. Im Speziellen ist zu bemerken:

Balken No. 14. Die ersten Risse traten ein unter P = 0,9 t; die achtmalige Wiederholung dieser Belastung brachte nur wenig weitere Risse zum Vorschein; gezählt wurden 6 Risse auf 1,50 m Länge. Bei 1,05 und 1,2 t pro Presse kamen weitere Zugrisse zum Vorschein, bei letzterer Belastung sogar ein schiefer Riss in 50 cm Abstand vom einen Auflager; bei 1,65 t bildeten sich am andern Ende weitere schiefe Risse, welche längs der horizontalen Armierungseisen sich bei steigender Belastung verlängerten, um zuletzt die Endhaken in Bewegung zu setzen und ein Absplittern des Beton zu bewirken. Gleichzeitig verlängerten und erweiterten sich einzelne Risse im mittleren Teile; ein Zeichen, dass die Bügel ein Gleiten der Eisenstangen erschwert haben. Die erzielte Bruchbelastung betrug 3,75 t, die Tragfähigkeit war zugleich gegen die Mitte und an den Enden erschöpft.

Balken No. 15. Auch unter P = 0,9 t traten die ersten Risse auf; nach einer 9-maligen Wiederholung konnte man 10 solcher Risse auf 2,10 m verteilt zählen. Bei höheren Belastungen traten weitere Zugrisse und auch schiefe Risse, durch die Scheerkräfte hervorgebracht, auf; die Armierung sicherte jedoch ein besseres Verhalten der Balkenenden, so dass auch beim Bruche, welcher unter P = 3,88 t, in der Mitte durch Erweitern einiger Risse erfolgte, die Enden an den Auflagern unversehrt blieben. Diese Armierungsart hat sich wiederum bewährt, wie auch aus ihrer Berechnung zu schliessen ist. Durch das Erweitern der Risse und ihre Verlängerung in die Druckgurtplatte wurde der spezifische Druck immer grösser und es fand zuletzt ein Zerdrücken des Beton statt.

Balken No. 16. Schon unter P — 0,6 t wurden einzelne Risse bemerkt, welche vielleicht durch die besondere Oberfläche der Armierungseisen (Thachereisen) und innere Schwindungsspannungen des Beton veranlasst wurden; bei 0,9 t fand eine 9-malige Wiederholung der Belastung statt, nach welcher 9 Risse auf 2,50 m verteilt vorhanden waren; bei steigender Belastung war das Verhalten demjenigen von Balken No. 15 der gleichen Armierungsanordnung entsprechend ähnlich. Der Bruch fand unter P — 3,51 t durch Erweitern und Verlängern der Risse in der Mitte und Zerdrücken des Druckgurtes statt. Die Enden an den Auflagern blieben auch hier unversehrt; nicht einzelne Risse in der Mitte öffneten sich zuletzt, sondern sämtliche im mittleren Viertel beim Versuch deutlich zum Vorschein gekommene Risse. Zugleich traten längs der Eisenstangen horizontale Risse auf.

Die Zusammenstellung der Resultate ergibt:

Balken

Effektive Belastung beim Auftreten der ersten Risse Effektive Belastung beim Bruche

No. 14

0,79 t 3,64 „

15

16

0,79 t 3,77 „

0,49 t auf eine Presse 3,40 „    „    „    „

4. Der Sicherheitsgrad gegen Zerstörung wird durch einen Vergleich der erreichten Belastung mit den nach den üblichen Berechnungsmethoden als zulässig ermittelten Belastungen gewonnen.

Die statische Berechnung ergibt die folgenden Resultate:

1. Material elastisch, n = 20.

Bruttoquerschnitt -+- w-facher Eisenquerschnitt

Abstand der Nulllinie von Druckgurtoberkante y Trägheitsmoment für die Nulllinie

Balken No. 14 u. 15 6 Bundeisen O 20 mm

Balken No. 16 6 Thachereisen 18,5 mm

855 + 377 =

1232 cm* 855 -f 320 = 1175 cm²

16,1 cm 152385 cm⁴

16,7 cm J = 161364 cm⁴

Widerstandsmoment für die Druckgurtung „    „    „ Zuggurtung

Höhe des Druckmittelpunktes über Nulllinie Abstand zwischen Schwerpunkt des Eisens und Druckmittelpunkt des Beton Nutzhöhe des Balkens

W =

o

w =

u

9662 cm3 9900 „ 13,1 cm

9465 cm3 9017 „ 1^,5 cm

ZD

25,4 „ 29    „

Die Belastung P auf eine Presse ergibt folgende Maximalwerte:

Beton des Druckgurtes Beton des Zuggurtes Zugkraft im Eisen Spannung im Eisen

Die zulässige Tragkraft für a — 1,000 t/cm² beträgt: P =

41,39 P kg/cm2 40,4 P „ 15,75 P t 0,837 P t/cm²

1,19 t

42,26 P kg/cm2 44,3 P „ 15,75 P t 0,983 P t/cm²

1,02 t

2. Der Beton in der Zug’g'urtung' ist gerissen, n = 15.

Balken No. 14 und 15

Balken No. 16

29 cm 18,84 cm2 y = 13,3 cm

Nutzhöhe des Balkens Querschnitt des Eisens

Abstand der Nulllinie von Druckgurtoberkante Abstand des Druckmittelpunktes von der Nulllinie Abstand zwischen Zug- und Druckmittelpunkt h Zugkraft im Eisen Zugpannung im Eisen Druckspannung im Beton

Die zulässige Tragkraft für o — 1,000 t/cm² beträgt: P =    1,21 t

29 cm 16,02 cm2 12,3 cm

9,9 „

zz> = ²⁵’⁶ »

Z = 15,625 P in t

a =    0,829 P t/cm²

abd=    46,82 P kg/cm²

CO

15,625 P in t 0,975 P t/cm2 47,89 P kg/'cm²

1,02 t

Der Sicherheitsgrad kann nun aus obenstehenden Ergebnissen

für Balken

No. 14

Sicherheitsgrad gegen Bruchbelastung

„    „    Auftreten der ersten Risse

für die Berechnung mit elastischem Material und n = 20 und

Sicherheitsgrad gegen Bruchbelastung

„    „    Auftreten der ersten Risse

für die Annahme, der Beton sei gerissen und n — 15.

CO o

O CO

O CO

CO CO

er

CD

03

'S

c- CO CO

CO o

O CO

cs

CJ1 ►—

CD

2.

CD

⁴⁼³ -o eo co

ö SS « t

CO o

CO CO CO *** CO o

EL

'S

Wie früher erwiesen und allgemein bekannt, haben die zulässigen Spannungen im Beton keinen massgebenden Einfluss auf den Sicherheitsgrad, welcher lediglich von den Spannungen im Eisen abhängt.

Der Vollständigkeit wegen seien hier noch die Festigkeitsverhältnisse des Beton, ermittelt an Prismen und Würfel, welche gleichzeitig erzeugt und neben den Balken aufbewahrt wurden, mitgeteilt:

No. 14

Balken

15

16

Zugfestigkeit, Hälfte der Biegungsfestigkeit Prismen-Druckfestigkeit || zur Axe

25

19

18 kg/cm²

188

218

246

Würfel-

,,    „ Mittel aus 2 Proben 233

„ 2

237

249

251

271

295

Y)

5. Scheerkräfte und Scheerspannungen. Die Ermittlung der Scheerkräfte beim Bruche wird in ähnlicher Weise durchgeführt, wie in Heft X, S 81—82. Es wird angenommen, ein Teil der Scheerkraft werde durch die abgebogenen Stangen als Hängewerk wirkend aufgenommen, der Rest von dem als Balken wirkenden, mit den horizontalen Eisen armierten, jedoch als elastisches Material behandelten Beton.

Die Kraft unmittelbar vor dem Bruche in den Armierungsstangen beträgt für einen angenäherten Abstand von Zug- und Druckmittelpunkt = 26,3 cm

in Balken

No. 14

15

16

in einer abgebogenen Armierungsstange

C35 X

=    9,2 t

9,5 t

8,6 t

Diese Kraft kann der Neigung der Eisen entsprechend aufgefasst werden, als hervorgerufen durch

7

eine Scheerkraft

• sin «; sin a beträgt 0,20 bei Balken No. 14, 0,71 bei No. 15 und 16.

Die von einem abgebogenen Eisen aufgenommene Scheerkraft würde nach dieser Voraussetzung

betragen:

Gesamtscheerkraft am Auflager 3,5 P

1,84 t 12,7 „

6,74 t 13,2 „

Bei Balken No. 14 wirken 3 abgebogene Stangen zur Uebertragung der Scheerkraft; dem durch horizontale Eisen und Bügel armierten Beton bleibt zu übernehmen eine Scheerkraft

entsprechend einer mittleren Scheerspannung

12,7 — 3 X 1,84 = 7,2 t, == 22,8 kg/cm²,

7,2

315 cm²

Bei Balken No. 15 und 16 wirken 4 abgebogene Stangen zur Uebertragung der Scheerkraft und zwar in anderer Weise wie bei Balken No. 14, da nur eine Stange dicht bis am Auflager nach aufwärts gebogen ist, die drei andern dagegen in 0,30, resp. 0,67 m Abstand vom Auflager wieder horizontal abgebogen nach dem Auflager geführt werden. Ueber die Verteilung der Scheerkraft in den einzelnen Stangen liefern die ausgeführten Versuche keinen Anhaltspunkt; so viel ist siche;, dass zwei abgebogene Eisen im vorliegenden Falle nach obiger Voraussetzung genügen würden, um den Beton am Auflager als Balken wirkend von dem schädlichen Einfluss der Scheerkräfte zu entlasten.

Wird die Mitwirkung des Eisens nicht besonders berücksichtigt und die maximale Scheerbeanspruchung am Auflager für ein theoretisches Verbundmaterial als Vergleichszahl ermittelt und zwar durch gleichmässige Verteilung der Scheerkraft auf eine Fläche von 15 cm Breite und 21 cm Höhe (315 cm²), so ergibt sich:

in Balken

No. 14

15

16

max. Scheerbeanspruchung am Auflager

40,3

41,8

37,8 kg/cm².

Die gute Qualität und Erhärtung des Betons, zugleich aber die zweckentsprechende Anordnung der Armierungseisen zur Verstärkung des Betons für die Aufnahme von Scheerkräften, haben es ermöglicht, so hohe mittlere Scheerbeanspruchungen des Verbundmaterials aufzunehmen; allerdings bei Balken No. 14 nicht ohne Zerstörung am Balkenende.

Die ähnlich ermittelten Werte bei den früher untersuchten T-Balken betragen:

bei Balken No. 1 Scheerbeanspruchung 17,4

Ci

r-H

-f

cn

CO

10 mit 4 O mm Armierung. 15,3 kg/cm²

bei Balken No. 3 Scheerbeanspruchung 32,7

32,1

11

12

26,6    22,1    20,4

13 mit 4 Q 22 mm A. 25,5 kg/cm²

Bei den Werten, welche durch fette Zahlen hervorgehoben sind, haben die Scheerkräfte den Bruch des betreffenden Balkens verursacht; bei den andern Trägern war die Bruchursache das Biegungsmonient, die Werte der Scheerspannungen im Verbund material wurden somit noch ausgehalten. Leider »ist eine scharfe experimentelle Untersuchung über das Wesen der Uebertragung von Scheerkräften in solchen Balken mit den bestehenden Apparaten bisher nicht gelungen und man ist in dieser Frage immer noch auf Schätzung angewiesen.

6. Die Messungen während den Versuchen fanden vor und nach Aufbringung jeder Last statt, bei eweiligem Zurückgeben auf die Ursprungslast; in den folgenden Tabellen No. 1, 2 und 3 sind die Besultate der Endablesungen für jede Belastungsstufe zusammengestellt. Die Längenänderungen wurden mittelst Spiegelapparaten an 8 Strecken, wie bereits angegeben, mit folgendem Abstand von Druckgurtoberkante beobachtet:

Abstand

Strecken: a und h

b und g

1,5

6,5

c und f 10,5

d und e 31,5 cm

Die Strecken d und e lagen somit in der Höhe der unteren geraden Eisenstangen. Für die weitere Bearbeitung ist jeweilen das arithmetische Mittel der Ablesungen links und rechts ermittelt und in die Tabellen eingetragen worden. Verkürzungen sind mit dem —, Verlängerungen mit dem 4- -Zeichen bezeichnet.

Die eingetragenen Belastungen sind die an der Skala der Maschine abgelesenen; die effektiven Belastungen werden durch Subtrahieren von P = 0,11 t für das Eigengewicht erhalten.

Die Tabellen geben die Einsenkung in Trägermitte unter Berücksichtigung der vertikalen Bewegungen der Trägerenden an.

Für die Belastungen von P

1,8 t an sind nur die Resultate für eine Zunahme von 0,3 t pro Laststufe wiedergegeben, um die Tabellen nicht zu umfangreich zu gestalten und weil nach Auftreten der Risse die Erscheinungen bei grösseren Belastungsintervallen dennoch deutlich verfolgt werden können.

7. Die Lage der Nulllinie wurde in die Tabellen eingetragen und zwar bestimmt durch die Messungen der Strecken an der Druckplatte; für die drei Balken ergab die Verbindungslinie der Mittelwerte der /\l für die Strecken b—g und e—f die Lage der Nulllinie mit grosser Schärfe; wie die verschiedenen Längenänderungen im Druckgurt bezüglich Ebenbleiben des Querschnittes bei höheren Lasten sich verhalten, zeigt die Fig. 15, für Balken No. 14, aus welcher die nahezu konstante Ordinate der Nulllinie schön ersichtlich ist.

Bj

^ §, §

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-8.86

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v-2 3J

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Fig. 15.

LangenäTvderttnyen in    auP15

Die Tabellen liefern ausführliche Daten zur Untersuchung der Frage des Ebenbleibens des ganzen Querschnittes nach der Deformation; es muss hier konstatiert werden, dass die Ergebnisse bei T-Balken nicht so unregelmässig sich gestaltet haben, wie bei früheren hierseitigen Untersuchungen an Balken rechteckigen Querschnittes mit einer Einzellast in der Mitte. Immerhin lässt die graphische Auftragung der -/, wie sie beispielsweise für einzelne Belastungsphasen beim Versuche des Balkens No. 15 auf Fig. 16 ersichtlich ist, sofort erkennen, dass ein Ebenbleiben nach der Deformation nicht eintritt und dass die geradlinige Verbindung der nahe an Druckgurt- und Zuggurtaussenkante beobachteten /\l eine unrichtige Lage der Nulllinie ergibt.

Tabelle No. i.

Balken No. 14. Armierung 6 Rundeisen ä 20 mm.

Erzeugung des Probekörpers: 15. Nov. 1905.

Ausführung der Probe: 16. Mai. 1907.

Be-

lastung

Längenänderungen /\l in ’/iooo cm auf 15 cm Länge.

Lage

der

Durch

biegungen

Nulllinie

in

pro Zylinder

Beobachtete Strecken:

Mittel aus:

Balken

mitte

Bemerkungen

a und Ti

b und g

c und f [ d und e

cm

cm

|0,150 l 0,300 ( 0,150 0,450 0,150 0,600 | 0,150 I 0,750 | 0,150 I 0,900 j 0,150 I 0,900 | 0,150 ( 1,050 | 0,150 } 1,200 I 0,150 11,200 | 0,150 I 1,350 ( 0,150 I 1,500 | 0,150 11,650 | 0,150

I 1,800

10,150

i 2,100

| 0,150 I 2,400 (0,150 ( 2,700 (0,150 ( 3,000 (0,150 I 3,300 (0,150 I 3,600 3,750

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

-0,26 -0,16 -0,01 -0,03 -0,04 +0,01 —0,59 -0,33 -0,06 -0,06 -0,05 +0,01 -0,94 -0,52 -0,10 -0,10 -0,07 +0,04 -1,36 —0,71 -0,09 —0,13 -0,06

—    1,72 -0,82

—    0,06 +0,05 -1,67 -0,75 —0,08 +0,04 —2,02 -0,92 -0,05 +0,05 -2,36 -1,05 -0,14 -0,12 -2,46 -1,25 -0,19 -0,15 -2,86 -1,43 -0,21 -0,15 -3,28 -1,59 -0,24 —0,15 -3,72 -1,77 -0,29 -4,16 -0,43 -5,14 -0,56 -6,16 -0,76 -7,16 -0,90 -8,23

-1,11 — 0,82 | +0,31 I +2,25 -9,19 -4,07 +1,59 +22,95 -1,21 I -0,61 ; +0,89 +4,73 -10,34 -4,15 +2,99 +32,60

+ 0,63 +0,73 + 0,07 +0,19 +1,26 +1,31 + 0,16 +0,39 + 1,95 +2,14 +0,33 +0,90 + 2,88 +3,79 +0,50 +1,69 + 3,93 +5,79 + 0,58 +2,27 +4,06 +6,49 +0,70 +2,60 + 5,03 +7,97 +0,82 +2,87 + 6,17 +9,32 + 1,33 +3,20 + 6,80 +9,71 + 1,33 +3,28 + 7,63 +10,91 + 1,35 +3,37 + 8,38 +12,24 + 1,38 +3,47 + 9,44 +13,58 + 1,50 +3,54 + 10,54+14,91 + 1,55 +3,60 + 12,70 +17,63

+0,01

0,00

-0,02

0,00

0,04

+0,09 -0,03 +0,14 +0,03 +0,16 +0,07 + 0,21 + 0,17 +0,16 +0,14 +0,15 +0,16 + 0,19 +0,23 +0,21 +0,34

-0,16 +0,26 -1,92 +0,48 -0,27 +0,30 -2,36 +0,72

-0,40 +0,27 +1,51 +3,70 -2,84 |+0,90 +14,76 +20,10 -0,57 +0,26 +1,69 | +4,00 -3,27 | +1,09 -0,68 I +0,28 I + 1,87 ' +4,37 -3,72 +1,30 +19,90 +27,37 +4,82

+ 16,82 +23,29

+ 7,49

+0,09 + 0,06 +0,21 +0,21 +0,31 +0,32 +0,35 + 0,36 +0,41 +0,45 + 0,66 + 0,71 +0,66 + 0,72 -4 0,70 + 0,90 + 0,77 + 0,93 + 0,81 + 1,06 + 0,82 + 1,26 + 0,87 + 1,42 + 0,85 + 1,51 + 0,81 + 1,64 +0,83 + 1,92 + 1,27 +3,11

-0,11 + 0,01 -0,28 + 0,01

0,43

+ 0,02 -0,54 + 0,04 -0,67 +0,10 -0,59 +0,12 -0,73 +0,12 -0,87 + 0,12 -0,86 +0,11 -1,03 + 0,12 -1,20 +0,12 -1,33 +0,11 -1,53 +0,03 -1,89 + 0,06 -2,19 —0,04 -2,58 -0,09 -2,99 - 0,16 -3,28 +0,02 -3,33

-0,32 -0,02 -0,70 -0,04 -1,03 + 0,05 -1,43 +0,03 -1,85 +0,10 -1,79 + 0,11 -2,19 + 0,11

-    2,63 -f 0,61

—    2,14 + 0,56 -2,59 + 0,54

3,09

+0,56 -3,52 + 0,50 -4,04 + 0,39 -5,14 +0,42 -6,14 +0,23 -7,24 + 0,11 - 8,44

1,08

-9,54

-0,21

-10,84

-0,29 -0,13

-0,03 -0,02

+0,65 —0,30

-0,05 j -0,02

0,00

0,00

0,04

0,00

0,99 -0,48 -0,07

+0,06

-0,01

+ 0,15

+0,09

+0,23

+0,17

+0,26

+0,21

+0,31

+0,31

+0,41

+0,43

+0,40

+0,44

+0,45

+0,56

+0,49

-3,62 -1,55 +0,63

+ 0,11 -0,03    |-0,53

-4,10 -1,72 +0,77

-0,02 -0,12 +0,56

-5,14 -2,12 +0,99

+0,57

+ 1,16

+0,56

+ 1,30

+0,54

-0,02 j -0,02

— 1,40 I - 0,62

-0,05 | -0,01

-1,78 -0,75

+ 0,02 +0,08

-1,73 -0,67

+0,01 j +0,08

—2,10 | —0,83

+0,03 i +0,09

-2,49 -0,96

+0,24 |    0,00

-2,30-1,06

+ 0,19 -0,02

-2,72 -1,23

+ 0,16 -0,02

-3,18 -1,40

+ 0,16 -0,01

—0,07 -0,17

-6,15 -2,52

-0,26 -0,30

-7,20 -2,92

—0,40 —0,39

-8,34 -3,36

-1,10 -0,49

-9,36 -3,67

- 0,71 -0,30 -10,59 -3,74

1,47

+0,57

1,75

+ 1,08

+3,05

+0,68

+0,13

+1,29

+0,28

+2,05

+0,62

+3,33

+ 1,10

+4,86

+ 1,42

+5,28

+ 1,65

+6,50

+ 1,85

+7,74

+ 2,26

+8,25

+2,30

+9,27

u2,36

+ 10,31

+2,42

+ 11,51

+ 2,52

12,72

+ 2,58

+ 15,16

1-2,60

17,43

+2,85

20,05

+ 3,12

23,63

+ 3,54

+6,11

10,5

10,5

11,1

10,5

11,2

7,5

10,6

6,8

10,1

9,7

9,7

Ü1

c?

CR

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0,000

0,038

0,004

0,083

0,003

0,133

0,017

0,197

0,032

0,260

0,037

0,268

0,043

0,327

0,047

0,390

0,070

0,414

0,068

0,464

0,075

0,534

0,078

0,597

0,087

0,677

1,103

0,827

0,115

0,983

0,143

1,118

1,150

1,287

0,216

1,497

0,073

1,644

Erste Risse. 8-ma-lige Wiederholung.

^ 6-malige Wieder-> kolung m. Pause . über Nacht.

LangsamerBruck, Mitte und Enden zugleich.

Tabelle No. 2.

Balken No. 15. Armierung 6 Rundeisen a 20 mm.

Erzeugung des Probekörpers: 20. Not. 1905.

Ausführung der Probe: 23. Mai 1907.

Be-

lastung

Längenänderungen /\l in 7¹⁰⁰⁰ cm auf 15 cm Länge.

Lage

der

Nulllinie

pro Zylinder

Beobachtete Strecken:

Mittel aus:

a und li j b und g j c und f j d und e

Durch

biegungen

in

Balken

mitte

Bemerkungen

cm

cm

0,150

0,300

0,150

0,450

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

- 0,21 +0,01 -0,49 —0,01

-0,10

0,00

L 0,150 (0,600 -0,80 | 0,150

11 0,750 -1,10 | 0,150 (0,900 j 0,150 (0,900 h 0,150 ) 1,050 | 0,150 (1,200 | 0,150 (1,200 j 0,150 (1,350 11 0,150 (1,500 i 0,150 (1,650 L 0,150 (1,800 L 0,150 (2,100 j 0,150 ( 2,400

| 0,150 -0,50 (2,700 | 0,150 (3,000 -7,20 1 0,150 -0,81 -8,05 -1,00 -9,05

0,01

0,00

-0,23

+0,01

-0,40

+0,07

-0,47

+0,10

-0,02 +0,01 - 0,05 +0,03 -0,05 +0,13 +0,07 +0,18

-1,35 -0,54 +0,17 +0,25 -1,10 +0,26 -1,40 +0,28 —1,71 +0,11 -1,90 +0,08 -2,25

0,00

-2,74

-0,05

-3,03

+0,10

-3,47

-0,23

-4,35

0,35

5,30

6,17

-0,60

(3,300 | 0,150 (3,600 3,880

0,00

0,00

0,00

— 0,000

0,00

-0,20

+0,43

+ 0,10

1,01

HO,40

1,94

+ 0,40 +0,13 «1,03 + 0,47 + L97 + 1,23 +3,48 + 1,86 +4,53 +5,25 ;-4,24 +2,59 + 6,88 +6,42 +4,35 +2,60 + 7,71 +6,83 + 4,55 +2,50 +8,70 +6,80 + 5,63 +2,60 + 10,01 +6,85 + 5,94 +2,61 «11,05 +7,10 +6,77 +2,65 -12,73 +7,30

0,00

+0,45 «0,07

«1,00 -0,04 k0,33 +0,05 «-1,92 -0,01 f 1,04 +0,17 •3,58    0,13

f 1,43 +0,20 +0,15 +0,20 +0,20 +0,22 +0,20 +0,23 +0,21 +0,24 +0,23 +0,24 +0,25 +0,25 «-0,26

+0,70 I +7,52 +2,70    h0,26

+0,86 +14,56 +7,50 +0,32 +0,71 | +8,10 +2,79 +0,28 +0,93 +16,53 +7,80 +0,40 +0,73 +9,05 +2,77 +0,30 + 1,07 1 + 20,43 +8,45 +0,52 +2,97

+9,70 +0,65 +3,15    -0,25

+ 11,29 -0,74 +3,25 +0,20 +12,88 +0,85 +3,48 +0,18 + 14,60 +1,00 +3,90 +0,28 + 16,82 -1,35

+0,41 +0,65 -0,23 +0,65 +0,44 +0,65 -0,35 +0,66 +0,49 +0,65 -0,45 +0,70 +0,40 +0,66 -0,51 HO,72 +0,38 +0,67 —0,68 +0,76 +0,34 +0,66 -0,92 +0,77 +0,34 -1,00 +0,30 -1,17 +0,27 -1,50 +0,20 +0,74 I +9,24 —2,10 +1,19+22,23 +0,10 +0,72 '

-2,24 +1,30    —

+0,01 +0,70 -2,72 ; -1,43 -0,15

-3,08 +1,63 I -0,29 +0,77 j -3,44 +1,98 j

+0,70 i

-0,09

0,20

-0,10

-0,01

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,26

0,25 -0,50 -0,50 -0,24 -0,04 0,00    0,00    0,00    0,00 +0,04

-0,85 -0,83 -0,40 -0,03 0,00    0,00 +0,06 +0,15 +1,14

+0,05 +0,35 +0,17 +0,20 +0,46 +4,71 -1,15 -2,58 -2,66 -1,03 +0,52 +10,02 +0,05 +0,32 +0,14    p0,20 +0,48 +5,11

-1,26 -2,94 -2,99 -1,13 +0,59 +11,03 +0,04 +0,29 +0,20 +0,17 +0,49 +5,44 -1,45 -3,38 -3,42 -1,31 +0,66 +12,16 0,00 +0,18 -0,02 +0,13 +0,52 +5,91 -1,71 -4,21 -4,28 -1,60 +0,80 : 14,44 —0,05 HO,07 -0,14 +0,08 +0,50 +6,10 -2,06 -5,10 -5,20 -2,08 +0,92 ;-15,96 —0,14 —0,04 -0,27 -0,02 +0,48    —

—0,39

+0,05

-0,48

+0,07

-0,58

+0,11

-0,54

Erste Risse. 9-malige Wiederholung.

5-malige Wiederholung.

Bruch in der Mitte.

Tabelle No. j.

Erzeugung des Probekörpers: 23. Nov. 1905.

Balken No. 16. Armierung 6 Thachereisen ä 18,5 mm.

Ausführung¹

Probe: 21. Mai 1907.

Be

lastung

Längenänderungen /\l in 71000 cm auf 15 cm Länge.

ilage

der

Durch

biegungen

Nulllinie

in

pro Zylinder

Beobachtete Strecken:

Mittel aus:

Balken

mitte

Bemerkungen

a und li | b und g c und f \ d und e

cm

cm

0,150 0,300 0,150 0,450 0,150 0,600 0,150 0,750 0,150 0,900 0,150 0,900 0,150 1,050 0,150 1,200 0,150 1,200 j 0,150 (1,350 . 0,150 | 1,500 ; 0,150 11,650 0,150 ¹ 1,800 0,150 2,100 0,150 2,400 0,150 2,700 0,150 3,000 3,510

-6,20 -1,70

+ 1,41 +17,69! +22,50 +2,35 + 5,65 ! +5,91 +0,85 |-1,90 +21,701+26,17 +2,78 + 7,02 [ +6,44 j +0,45 +2,09 +16,30

+ 2,80

-1,46 -0,40 +0,46    j-7,16 |+6,45    |-0,47

-    | +3,20

7,01 i +0,61

-1,86 -1,80 -0,43 +0,84 I +9,38 +0,02 —0,30 -0,29 j +0,05 '+0,53 +3,83 —0,54 —2,22 -2,16 - 0,55 +0,96 [+10,96 -0,04 -0,32    -0,34    +0,06    +0,55    +4,15

0,62 -2,59    -2,50    —0,60    +1,11    +12,66

-0,99 -4,20    -4,08    —0,93    +1,88    +20,10

+0,03 1-0,58    -0,44    0,05    +0,73    1+5,78

—1,24 —5,15    -4,99    -1,17    +2,34    +23,93

—0,38 j — 1,25    -1,32    -0,38    +0,44 j+6,73

—1,82 -6,57    -6,38    —1,76    +2,44    —

-0,45

10,5

8,5

10,0

6,5

8,4

6,2

7,9

6,0

7,9

6,2

7,8

6,1

8,0

6,0

7,9

5,8

7,8

-7,03 -1,89 ¹ f 2,41 ¹ +2,98 -1,55 | -0,40 ¹ f0,65 | +8,44 -7,93 -2,02 f 2,98 —

I 4-4,09

— 0,37 -1,36 -1,41 —0,38 +0,46 +6,80 -2,06 -7,50 - 7,26 j—1,97 I +2,80    —

-1,53 i - 0,37 [ -f0,63 +7,72

- 8,24 -2,13 4-3,53    —

—0,35 -1,50 -2,25 -8,55

00    00 GC oc 00    Cw    Cw -^41 C* -^1 o*

o O CO W W    00 CO 00 o 50 O 00 CO 00 'b

0,000

0,038

0,005

0,080

0,024

0,146

0,043

0,222

0,062

0,301

0,079

0,320

0,082

0,376

0,091

0,443

0,095

0,454

0,098

0,518

0,105

0,594

0,118

0,665

0,124

0,745

0,143

0,896

0,205

1,104

0,208

1,244

0,233

1,424

Erste Risse

9-malige Wiederholung.

6-malige Wiederholung.

Pause üb. Nacht.

Bruch in der Mitte.

Last au 7%. e me Presse:Jkg

Pi a /Xen 06 erKan t»

5teecje& br ti

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StrecKe6^\

Platten (JnterKante

StrecKe cp

XL , \~-

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4

Kt

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-o

©

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Strecke c/e.

"8T

Balken J5.

£ B o/kenunterXonte. o *

•V

Fig. 16.

Der Verlauf der Lage der Nulllinie für die drei Balken bei steigenden Belastungen geht aus Fig. 17 hervor. Wie bereits früher beobachtet, liegt bei den ersten Belastungsphasen die neutrale Axe am tiefsten und unregelmässigsten; vom Auftreten der ersten Bisse an sind die Veränderungen in ihrer Lage viel kleiner, der Verlauf ist nahezu horizontal.

Lage der Jfu/Mnie

0 6o

0 MO_ijSO    7tW

Ot er kante Tlrt/cig/a/^e

36o

aoo

tgt/Q cm.t_

\dieäuk>g. <moment

"I ^ lu

«ft

BL

Nr

1-4

ü-s

7.

s

Die Wiederholung der Belastungen hatte ein Steigen der Nulllinie gegen den Druckgurt zur Folge, am stärksten bei Balken No. 15, am schwächsten bei Balken No. 14. Balken No. 14 und 15 mit gleichem Armierungsquerschnitt hatten auch dieselbe Lage der Nulllinie, Balken No. 16 mit schwächerer Armierung einen Verlauf der Nulllinie, welcher sich ganz an denjenigen der früher erprobten und nahezu gleich stark armierten Balken No. 2 und 3 anschmiegt.

Auf die Bedeutung dieser, nahezu horizontal verlaufenden Lage der Nulllinie oberhalb der Rissbildung wird später zurückgekonnnen.

Beim Entlasten treten bleibende Deformationen auf, welche es auch ermöglichen, die Lage einer Linie festzustellen, in welcher keine Längenänderungen nach dem Entlasten zu beobachten sind. Mit Rücksicht auf die Schwierigkeit, den spannungslosen von dem deformationslosen Zustand bei Beton zu unterscheiden, ist die durch Versuche ermittelte Lage der Nulllinie beim Entlasten hier nicht weiter verfolgt worden; die Tabellen No. 1, 2 und 3 geben die entsprechenden Ordinaten an.

8. Die Längenänderungen und Spannungen im Beton. Durch die Beobachtung der Strecken in der Höhe der Armierungseisen wurde ein vollständigeres Zahlenmaterial gewonnen, als dies bei den früheren Versuchen der Fall-war; dadurch lassen sich für die Lösung einiger noch schwebender Fragen weitere experimentelle Anhaltspunkte gewinnen.

Zur Bestimmung der Druckspannungen im Beton wurden an gleichzeitig mit den Balken erzeugten Prismen Elastizitätsmessungen vorgenommen und graphisch aufgetragen; das erhaltene Diagramm wurde

Berechnete und aus der Lage der Nulllinie abgeleitete Druckspannungen im Beton.

Belastung

Balken No. 14 nnd 15.

Balken No. 16.

Berechnete

auf 1 Presse

°bd'

Berechnete abd.

Beton elastisck n — 20

Beton rissig n = 15

Nack

der Lage der Nulllinie No. 14

No. 15

Beton elastisck n — 20

Beton rissig n = 15

Nack der Lage der Nulllinie

0,15

0,30

6,2

7,0

6,3

7,2

0,45

12,4

14,0

15

15

12,5

14,4

16

0,60

18,6

21,1

22

22

19,0

21,6

27

0,75

24,8

28,1

30

32

25,4

28,7

38

0,90

31,0

35,1

39

42

31,7

35,9

48

0,90

31,0

35,1

41

45

31,7

35,9

49

1,05

27,2

42,1

49

53

38,0

43,1

57

1,20

43,5

49,2

58

62

44,4

50,2

67

1,20

43,5

49,2

58

62

44,4

50,2

68

1,35

49,7

56,2

66

69

50,8

57,4

77

1,50

56,0

63,2

75

76

57,1

64,6

87

1,65

62,1

70,2

84

86

63,4

71,8

96

1,80

68,2

77,2

92

93

69,8

83,7

106

2,10

80,7

91,3

110

112

82,3

93,3

126

2,40

93,1

105

127

126

95,2

108

140

3,70

106

119

143

142

108

122

158

benutzt, um aus den /\l im Druckgurt, übertragen auf die Aussenkante des Balkens, die Druckspannungen für jede Belastungsphase abzumessen. Ob jedoch im vorliegenden Falle die elastischen Verhältnisse im Beton der Balken und in demjenigen der Prismen, wenn auch die Lagerung und das Alter dieselben waren, genau übereinstimmen, musste angezweifelt werden aus folgenden Gründen:

Die gefundenen Werte für die maximalen Druckspannungen im Beton, verglichen mit den aus der Rechnung nach den beiden üblichen Verfahren ermittelten Spannungen, ergaben beim ersten Durchblick eine befriedigende Uebereinstimmung. Die nach den Prismenversuchen bestimmten Spannungen waren bei Balken No. 14 und 15 nahezu gleich den Werten für Beton elastisch und n = 20, bei Balken No. 16 nur etwas höher wie die Werte für Beton im Zuggurt gerissen und n — 15.

Wird aber berücksichtigt, dass die Spannungen im Druckgurt durch die Lage der Nulllinie und durch das Biegungsmoment normiert sind, in dem Sinne, dass als grösster Abstand von Zug- und Druckmittelpunkt derjenige zwischen Schwerpunkt der Eisenstangen und Resultierende der Spannungen im Druckgurt Vorkommen und eine Mitwirkung des Beton auf Zug diesen Abstand nur verringern, infolge dessen die Spannungen im Druckgurt nur erhöhen kann, so wird es möglich, aus der Lage der Nulllinie und dem entsprechenden Werte für h eine Spannung im Druckgurt zu berechnen, welche beim Versuche mindestens in diesem Betrage zur Wirkung kommen musste. Die im vorliegenden Falle etwas starken Unterschiede mit den nach den Prismenmessungen erhobenen Spannungen können nur in dem verschiedenen elastischen Verhalten des Betons, der Prismen, sowie der Balken ihre Erklärung haben. Die obige Erklärung wird auch für das in den früheren Versuchen als abnormal bezeiclinete Verhalten des Balkens No. 7 wahrscheinlich gelten.

In vorstehender Tabelle sind die nach der Lage der Nulllinie und entsprechender Ermittlung des Abstandes h bestimmten, sowie die nach den üblichen Verfahren berechneten Spannungswerte enthalten. Aus dieser Tabelle geht hervor, dass, wie auch bei den früheren Versuchen mit T-Balken, die wirklichen Druckspannungen die rechnungsmässigen ganz wesentlich überschreiten; die Hauptursache ist die veränderte Lage der Nulllinie. Für drei typische Belastungen sind die relativen Druckspannungen, wenn diejenigen für die beiden üblichen Berechnungsmethoden successive mit 100 bezeichnet werden, die folgenden:

Balken No. 14

Balken No. 15

Balken No. 16

P in t

Beton rissig n — 15

Beton elastisch n — 20

Effektiv

Beton elastisch n = 20

Effektiv

Beton elastisch n = 20

Effektiv

0,45

100

89

105

89

105

88

111

112

100

118

100

118

100

126

1,20

100

89

119

89

125

88

135

112

100

134

100

140

100

153

2,40

100

89

121

89

120

88

130

! 112

100

136

100

135

100

148

Das Verfahren der Berechnung mit gerissenem Beton des Zuggurtes ist demjenigen für elastisches Material überlegen; eine Abänderung des Wertes n in der Anwendung ist aber unerlässlich, um eine bessere Uebereinstimmung der effektiven und berechneten Spannungen zu erzielen. Das vorliegende Material gibt einen Anhaltspunkt zur Lösung dieser Frage.

9. Die Zugspannungen im Eisen und im Beton können aus den Beobachtungen der Strecken d und e in der Höhe der Armierungseisen abgeleitet werden. Bis zum Auftreten der Risse lässt sich ein strenges Zusammenwirken von Beton und Eisen voraussetzen; oberhalb dieser Grenze sind die Messungen am Beton nicht sicher auf das Eisen zu übertragen, indem ein Haften zwischen Eisen und Beton her Wiederholung und Erhöhung der Belastung in Balkenmitte bald aufhört, somit die Messungen am Beton nicht entspre-cliende Dehnungen des Eisens bedeuten, da sie allen Zufälligkeiten des Oeffnens und Schliessens der Risse ausgesetzt sind.

Wenn in Folgendem von den Dehnungen des Beton auf die Spannungen im Eisen zurückgeschlossen wird, so geschieht dies nur für die unteren Belastungsphasen mit Sicherheit.

Eine Frage, welche viel zu Diskussion Anlass gab, ist die der grösstinöglichen Dehnung des Beton vor dem Auftreten der ersten Risse; Herr Ing. Probst hat in Dingler’s polytechnisches Journal 1907, Heft XXII und XXIII, die auseinandergehenden Meinungen über diese Frage in seiner Besprechung der BaclTschen Versuche zutreffend erörtert. Einen vorzüglichen Beweis für die Beeinflussung des Beton durch das Eisen zur Aufnahme grösserer Dehnungen, als wie im nicht armierten Zustand, lieferte Herr Prof. Bach durch die Fig. 16, Seite 16 des Heftes 39 der Mitteilungen über Forscherarbeiten; nach dieser Figur waren die Ecken, also die von der einzig vorhandenen Eisenstange entferntesten Teile des Beton im Zuggurt, zuerst, d. h. vor der direkten Umhüllung des Eisens, rissig. Es bleibt nur noch die Grösse der möglichen Deh-nungendes Beton in armiertem Zustande in Diskussion.

Die hier gefundenen Resultate sind bei Auftreten der ersten Risse und vor der Wiederholung der entsprechenden Belastung folgende:

für Balken No. i4

No. Io

No. 16

Ablesungen links und rechts in

1.

cm auf 15 cm

1000

in mm auf 1 m Länge

3,93 5,79    4,53 5,25    4,25 3,88

0,262 0,386    0,302 0,350 0,283 0,258

Da die Balken im Trockenen aufbewahrt wurden, das Schwinden des Beton durch die Armierungsstangen im Zuggurt gehemmt wurde und somit eine Streckung des Beton beim Aufbewahren stattfinden musste, so steigt die wirkliche Dehnung des Beton um das Mass der Dehnung aus dem verhinderten Schwinden über die vorhin angeführten Werte. Dass früher (siehe X. Heft, I. Teil) bei Zugprobekörpern mit vier nahe an den Ecken befindlichen, symetrisch angeordneten Armierungsstangen und nach Lagerung in feuchtem Sande, somit ohne vorherige Schwindspannungen, Dehnungen von 1 mm/m und mehr hierseits beobachtet werden konnten, bevor die ersten Risse wahrgenommen wurden, steht mit den Resultaten der vorliegenden Versuche nicht im Widerspruch.

Ein weiterer Schritt in der Lösung der Frage der grösstinöglichen Dehnung in armiertem Beton kann nur erfolgreich sein, wenn gleichzeitig auch die Schwinderscheinungen experimentell ermittelt werden und der Art der Verteilung des Gesamteisenquerschnittes in dem Beton mehr Aufmerksamkeit als bisher geschenkt wird. In dieser Beziehung bringt die Arbeit des Herrn Prof. Bach in No. 26 der Zeitschrift des Vereins deutscher Ingenieure 1907 eine wertvolle Zusammenstellung über solche Dehnungsmessungen; die Schlussfolgerung, nach welcher der Beton an sich im armierten Zustande die gleiche Dehnungsfähigkeit wie bei Nichtarmierung besitzt, kann aber nur richtig sein, wenn das Auftreten von Wasserflecken mit dem Bruche des Beton gleichbedeutend wäre; dieser Beweis ist jedoch noch nicht geliefert worden. Aus den zahlreicheren Wasserflecken beim Balken mit 3 Armierungseisen auf 150 mm Breite, als wie beim Balken, in welchem nur 1 Eisen auf 300 mm Breite die Armierung bildet, geht klar hervor, dass die Dehnungs-mögliclikeiten des Beton beim ersteren Balken vermehrt wurden. Auf den Beton, nicht als Streifen eines Wasserfleckens aufgefasst, bei welchem selbstverständlich die grösstinögliche Dehnung durch die Eisengegenwart nicht verändert wird, sondern als Gesamtkörper aufgefasst, wird das Eisen eine deutliche Wirkung auf die erreichbaren Dehnungen ausüben.

Ein brüchiges Material bleibt der Beton in armiertem Zustande sowieso, auch wenn die Dehnungen im Zuggurt unter speziellen Umständen grösser ausfallen, und die Dimensionierung der Eisenquerschnitte, ohne Rücksicht auf die Mitwirkung des Beton auf Zug, war stets die Grundregel einer gesunden Praxis.

In nachfolgender Tabelle sind die im Eisen unserer Balken auftretenden Spannungen, abgeleitet aus den mittleren Dehnungen der Strecken d und e, im Vergleiche mit den Spannungen für gerissenen Beton und n = 15 eingetragen; vor dem Auftreten der Risse sind die effektiven Spannungen kleiner wie die be-

Spannungen im Armierungseisen für E = 2100 t/cm².

lastung

Balken No. 14

Balken No. 15

**e

auf

1 Presse

für Beton rissig n = 15 t/cm²

Spannungen aus den

totalen bleibenden I elastischen

Spannungen aus den totalen bleibenden elastischen

Ai

Ai

Al

Al

Ai

t/cm²

t/cm²

t/cm²

t/cm²

t/cm²

t/cm²

für Beton rissig n = 15 t/cm²

Spannungen aus den totalen bleibenden elastischen

Ai

Al

Al

t/cm² j t/cm²

t/cm²

0,15

0,095

0,180

0,287

0,466

0,680

0,740

0,910

0,018

0,039

0,087

0,154

0,199

0,231

0,162

0,248

0,379

0,526

0,541

0,679

1,08

1,16

1,29

1,47

1,78

2,16

0,26

0,82

0,32

0,84

0,32

0,97

0,33

1,14

0,35

1,43

0,36 i

1,80

0,060

0,142

0,271

0,495

0,683

0,930 1,010 1,080 1,180 1,270 1,410 1,700 | 1,860

0,014

0,056

0,160

0,229

0,128

0,215

0,335

0,454

0,49

0,44

0,49

0,52

0,146

0,297

0,439

0,585

0,731

0,731

0,878

0,063

0,172

0,569

0,912

0,028

0,220

0,357

0,144

0,349

0,555

1,23

1,31

1,53

0,46

0,77

0,51

0,80

0,54

0,99

0,49

0,59

1,02

1,78

0,58

1,20

0,58

0,60

1,02

1,75

0,60

1,15

0,60

0,66

0,76

0,83

0,67

1,17

2,03

0,62

1,41

0,75

0,94

1,03

1,32

2,29

0,66

1,63

1,61

2,81

0,73

2,08

1,90

3,35

0,81

2,54

rechneten, infolge der Mitwirkung des Beton im Zuggurt; bald aber werden bei steigenden Lasten die totalen Dehnungen grösser, als der Berechnung für gerissenen Beton entsprechend. Da letztere eine obere Grenze für die beim Belasten auftretenden Spannungen bedeuten, muss der Unterschied entweder auf die Tatsache zurückgeführt werden, dass die beobachteten /\l teilweise das Oeffnen der Risse, somit die relative Bewegung zweier Stücke Beton, welche länger wie die Messstrecke von 15 cm sind, darstellen, oder auf die Ueberwindung der bleibenden Spannungen im Eisen. Die letztere Voraussetzung hätte zur Folge, dass wohl die Gesamtlängenänderungen massgebend für die Spannungen im Eisen sind, jedoch nur die Unterschiede zwischen Anfangs- und Endlast einer Belastungsstufe mit den berechneten Spannungen für Beton rissig und 15 verglichen werden können, da dieses Verfahren auf remanente Spannungen keine Rücksicht nimmt. Die Tabelle enthält daher auch die Spannungen, welche für die remanenten Deformationen sich ergehen. Der Unterschied würde den elastischen Spannungszustand bedeuten.

Das vorliegende Versuchsmaterial ist nicht ausreichend, um sichere Schlüsse über den Wert der effektiven Spannungen oberhalb der Rissgrenze zu ziehen; das etwas verschiedene Verhalten des Beton von Balken zu Balken lässt dennoch erkennen, dass die remanenten Spannungen im Eisen von bedeutendem Einflüsse sind.

Bei den Versuchen des Herrn Ing. Dr. v. Emperger (siehe Heft V der „Forscherarbeiten auf dem Gebiete des Eisenbeton“, 1906) haben die Spannungen, ermittelt aus Messungen an Eisenstangen, genau mit den berechneten Spannungen für Beton rissig übereingestimmt; dieser Umstand ist auf die grosse Aussparung in Balkenmitte für das Anbringen der Dehnungsmesser zurückzuführen; es waren Dehnungen im Beton des Zuggurtes rechts und links solcher Aussparungen möglich, ohne einen bleibenden Deformationszustand in dem freien Teile der Eisenstangen zu bewirken; zuletzt aber ist die direkte Messung an den Eisenstangen auch eine Ursache der guten Uebereinstimmung.

Die grossen bleibenden Dehnungen im Beton beim Entlasten sind die direkte Folge der vergrösserten Fähigkeit dieses Materials, sich durch die Gegenwart des Eisens nach und nach in allen auf Zug beanspruchten Teilen bleibend zu verlängern.

10. Die bleibenden Deformationen beim Entlasten sind zum Vergleiche mit den früheren Versuchen wiederum in Prozenten der totalen Deformationen, sowohl für die Längenänderungen im Druckgurt (Strecken a—h nahe an der [Oberkante Druckplatte) und im Zuggurt, Strecken d—e, als auch für die Durchbiegungen in Trägermitte ermittelt und in nachfolgender Tabelle zusammengestellt worden.

Balken No. 16 zeigt auch im Druckgurt namhafte bleibende Verkürzungen; sein Verhalten ist demjenigen der früher untersuchten, mit 4 Stangen ä 22 mm nahezu gleich stark armierten Balken, ganz ähnlich. Balken No. 14 und 15 zeigen hingegen im Druckgurt ein ganz anderes Verhalten, indem bei No. 14 nur kleine, unregelmässige remanente Dehnungen ermittelt wurden und bei No. 15 diese Dehnungen nach der Wiederholung der Belastung an der Bissgrenze ganz unregelmässig aufgetreten sind. Offenbar übt die von Balken zu Balken verschiedene Verteilung der Bisse beim Entlasten auch sehr verschiedene Wirkungen

¹

Die Erscheinungen beim Versuch hatten im Anfang grosse Aehnlichkeit mit denjenigen der früher erprobten ein Jahr alten Balken; sie gehen deutlich aus der beigelegten Tafel IV hervor; für jeden Riss ist die entsprechende Last angegeben. Bei allen Balken konnte die Last bis zur Erreichung der Streckgrenze erhöht und der Bruch somit unter den höchsten Tragfähigkeitsbedingungen infolge der Wirkung der Biegungs-

Die bleibenden /\l und / in Prozenten der totalen Deformationen.

Belastung

Balken No. 14

Balken No. 15

Balken No. 16

in t

Al

Al

a—li

d—e

Al Al

Al Ai

a—h

d— e

a—h

d—e

0,15

0,45

0,60

0,75

0,90

iO iS ^ M

10

14

19

23

12

10

10

16

20

13

39

16

32

33

11

12

39

19

14

13

37

21

0,90

27

14

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51

20

17

39

25

1,05

23

13

-27

48

18

13

35

22

1,20

24

12

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16

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10

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17

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21

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13

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14

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12

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18

1,80

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13

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17

12

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12

38

13

21

19

2,70

14

13

12

19

17

auf die kurzen Messstrecken aus. Speziell für die Ermittlung der mittleren bleibenden Deformationen wären längere Messstrecken wie 15 cm erwünscht, es würde voraussichtlich ein regelmässigeres Verhalten des Beton zum Vorschein kommen. Kurze Messstrecken haben immerhin den grossen Vorteil, die wirklichen Deformationen des Beton mit allen Zufälligkeiten, allerdings in sehr verwickelter Form, hervortreten zu lassen.

Die Einsenkungen beim Entlasten bringen die resultierende bleibende Formänderung des ganzen Balkens zum Ausdruck und ihr Verlauf ist namentlich bei Belastungswiederholungen weniger den grossen Schwankungen unterworfen, welche die /\l im Druckgurt zeigen.

Die Durchbiegungen sind in die Tabellen No. 1, 2 und 3 eingetragen, jedoch hier nicht näher behandelt worden. Für den elastischen Teil derselben wird im V. Abschnitt eine Berechnungsmethode angegeben.

IV. Resultate der Untersuchung von armierten Betonbalken aus einer ausrangierten

Bisenbahnbrücke.

o-

1. Einleitung. Im Jahre 1897 wurde in der Station St. Maurice der damaligen Jura-Simplonbahn zur Unterführung eines Weges eine armierte Betonplatte nach System Hennebique mit 2,6'4 m Lichtweite, 3,63 m Gesamtlänge und 30 cm Dicke des Beton ausgeführt. Die Armierung bestand aus Rundeisen 28 mm stark, in 10 cm Abstand abwechselnd geradlinig und gegen die Enden aufgebogen. Zur Erhöhung des Widerstandes gegen Scheerkräfte sind Bügel aus Elacheisen 50X4 mm in Abständen von 0,23 m am Auflager bis 0,33 m gegen die Mitte angewendet worden. Dieses Objekt, für zwei Geleise bestimmt, lag schief unter dem Geleis; der Winkel zwischen Geleisaxe und Fusswegaxe betrug 49°. Die Armierungseisen wurden soweit möglich normal zu den Widerlagern gelegt, sodann an den äusseren Seiten des Objektes allmählich fächerförmig bis zur Richtung des Geleises parallel geführt, Das Geleis ruhte mittelst Holzschwellen auf einer Beschotterung von 20 cm Dicke unterhalb der Schwellen, 35 cm unterhalb Schienenfuss.

Der Umbau des Bahnhofes führte zu der Entfernung dieses Objektes im Jahre 1905; die Abbrucharbeiten wurden derart ausgeführt, dass einige Balkenstücke parallel zu den Armierungseisen mit Aufwand von Mühe und Zeit abgetrennt und durch Verfügung des Oberingenieurs der S.B. B. in die eidgen. Material-prüfungsanstalt gesandt wurden, um den Zustand dieser Eisenbetonkonstruktion, welche über 6 Jahre unter Betrieb stand, durch eingehende wissenschaftliche Untersuchungen festzustellen.

Die Bruchstücke wurden verwendet zu zwei ausgedehnten Biegeproben auf der Maschine für verteilte Lasten und zu einigen Versuchen für die Ermittlung der Druckfestigkeit und Elastizität des Beton, sowie der Haftfestigkeit zwischen Eisen und Beton. Durch die Abbrucharbeiten waren an den kleineren Bruchstücken die nahe an der Oberfläche befindlichen Eisenstangen leicht gelockert und sie lagen zu sehr exzentrisch zur Betonmasse, dass einwandfreie Versuche auf Haftfestigkeit der grösseren Rundeisen durchgeführt werden konnten. Auch war bei der starken Armierung und den zahlreichen Stangen und Bügel das Herausmeissein von Prismen zu Druckproben schwierig; eine vollständige Probe mit Elastizitätsmessung gelang nur mit einem Prisma.

Im Folgenden werden die Versuche mit den Balken auf Biegung behandelt.

2. Beschreibung der Balken (siehe Fig. 18). Die Balken No. 1 und No. 2 mit gleichem Betonquerschnitt: 38 cm Breite und 33 cm Höhe, hätten nach dem Ausführungsplan 3 Eisenstangen mit 20 cm Abstand als Armierung enthalten sollen; dies war der Fall bei Balken No. 2, welcher 2 abgebogene Stangen, 28 mm stark und eine gerade Stange, 30,5 mm stark, besass; Balken No. 1 hatte dagegen 4 Stangen: 2 gerade ä 30,5 mm Durchmesser, deren eine ziemlich hart an der Seitenfläche lag und 2 abgebogene Stangen von 28 mm Durchmesser. Die Wirksamkeit der dicht an der Oberfläche sich befindlichen Stange war nicht

Figr. 18.

eine normale. Bei den erprobten Balken war die untere Fläche des Betons infolge der Verwendung von Schiefer als Unterlage beim Herstellen teilweise mit solchem Material bedeckt. Biese Schieferstücke wurden vor der Ausführung der Probe entfernt. Die Höhe von 33 cm inklusive Cementverputz ist als mittlere Dicke in Balkenmitte gemessen worden.

Balken No. 1 wurde auf 3,40 m Stützweite, Balken No. 2 auf 3,0 m Stützweite erprobt, d. h. No. 1 auf eine grössere Stützweite wie im Geleise.

Nähere Angaben über Kies- und Sandherkunft und Cementqualität sind nachträglich schwer zu erhalten; die Qualität des Beton geht aus den vorgenommenen Druckversuchen hervor und ist mit 250 kg/cm2 nach 6 Jahren als eine mittelgute zu bezeichnen.

3. Die Durchführung der Versuche geschah in ähnlicher Weise wie bei den T-Balken im N. Heft der „Mitteilungen der eidgen. Materialprüfungsanstalt“. Die Balken, auf der Biegemaschine von unten durch sechs in Abstand von 0,50 m stehende und symetrisch zur Balkenmitte verteilte Pressen belastet, ruhten an den Endschneiden mittelst Stahlplatten, welche mit Cementmörtel satt an die Betonunterfläche gelegt wurden.

Das Gewicht eines Balkens betrug 1100 kg oder 185 kg auf eine Presse; als Anfangslast bei dem Versuche wurde 250 kg auf eine Presse angewendet und jeweilen die Entlastung auf diese untere Grenze vorge-nommen; es blieb somit eine Belastung von 65 kg auf eine Presse als Anfangslast nach Abzug des Eigengewichtes. Die Belastungsstufen wurden bei beiden Balken durch Zunahme der Last um 150 kg per Presse festgestellt.

Die Belastungen während dem Versuche bestanden in Messung von Längenänderungen /\l im Druckgurt mittelst 6 Spiegelapparaten und zwar rechts und links an drei Stellen in Abständen von 4, 10 und 16 cm von Druckgurtoberkante (siehe Fig. 18); die Beobachtungsstrecke betrug 15 cm und lag symetrisch zur Balkenmitte.

Die Durchbiegungen sind mittelst 3 Tasterapparaten beobachtet worden, welche an einem seitlichen Eisenbalken angeschraubt sind und die Ablesungen auf cm/iooo ermöglichen.

Die Ablesungen sind in den Tabellen No. 1 und 2 für Anfang und Ende einer jeden Laststufe angegeben; bei Balken No. 1 wurde nach Auftreten der ersten Risse die Belastung zehnmal wiederholt, ebenfalls bei Balken No. 2 und ausserdem bei einer höheren Belastung.

Zum besseren Verständnis der Belastungen und ihrer Wirkung auf die Balken sei bemerkt, dass

bei Balken No. 2 p = 2,0 P in t/m

die Skala der Maschine jeweilen den Druck auf eine Presse anzeigte; es sei derselbe mit P in t bezeichnet. Diesem Druck entspricht:

bei Balken No. 1 p -    1,97 P in t/m

225 P in cmt 3 P „ t 2 P „ „

1 P „ *

0 P „ „

285 P in cmt ■3 P „ t 2 P „ „

1 P „ „

0 P „ „

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Rundeisen 30,5 mm Durchm., in 20 cm Abstand

Rundeisen in 20 cm Abstand, Durchm. 28 mm Bediel

SOxU mm

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Bollen ß°'Z

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_ _ Stützweite _ _ J,£?ö    _ ßaSkezt J/°-Z___

3. LJ-Q az J,63 m

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7/77T7777TZY7

f J    T

Balken JV°{

- >>

eine gleichmässig verteilte Belastung

(Belastungsgleichwert für die Biegungsmomente in Balkenmitte), ein Maximalbiegungsmoment eine Scheerkraft am Auflager

zwischen dem 1. und 2. Cylinder zwischen dem 2. und 3. Cylinder zwischen den mittleren Cylindern

Vor der Ausführung wurde der Balken mit Weisskalk angestrichen, um die Risse leichter zu erkennen. Dieselben wurden nach erfolgtem Bruch mit Tusch nachgezeichnet und die Belastungen beim Auftreten der Risse hinzugeschrieben. Die photographischen Aufnahmen geben genauen Aufschluss über die Erscheinungen bis zum Bruch (siehe Abb. 19, 20, 21).

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Fig. 20.

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4. Die Erscheinungen beim Versuch. Die ersten Risse traten in beiden Balken bei einer Belastung von 1,9 t auf eine Presse auf. Die Risse waren nur vereinzelt; die Zunahme der Last brachte die Verlängerung dieser Risse und auch neue Zugrisse zum Vorschein (Fig. 19); bei Balken No. 1 mit grösserer Stützweite trat ein schiefer Abscheerungsriss zwischen Auflager    und    daneben stehender    Presse auf. Der

Bruch    erfolgte durch Abscheerung zwischen den letzten Bügeln    und    der Auflagerung, d.    h. an    der Stelle,

welche    (siehe Fig. 20) oben und unten horizontale Armierungsstangen    besass.

Beim Balken No. 2 (Fig. 21) kamen keine schiefen Risse    vor;    in Trägermitte und    nahe    am zweiten

Cylinder vertieften und verzweigten sich die Zugrisse, so dass zuletzt der Bruch durch Ueberschreitiing der Streckgrenze im Eisen 60 cm weit vom Auflager eintrat, an einer Stelle, wo durch Aufbiegung von 2 Eisenstangen die Armierung zur Aufnahme von Biegungsmomenten verschwächt war. Hätte der Versuch an breiteren, mit einer grösseren Zahl Armierungsstangen versehenen Balken vorgenommen werden können, so wäre der Bruch in der Mitte eingetreten und zwar unter günstigeren Verhältnissen für die Wirkung der Armierung.

5. Der Sicherheitsgrad der Balken gegen Zerstörung.

Die üblichen Berechnungsmethoden für beide Balken liefern folgende Ergebnisse:

1. Material elastisch, n = 20.

Bruttoquerschnitt

^-facher Eisenquerschnitt (F = 26,94, resp. 19,63) Gesamtquerschnitt

Abstand der Nulllinie von Druckgurtoberkante Trägheitsmoment für die Nulllinie Widerstandsmoment für die Druckgurtung „    „    „ Zuggurtung

Höhe des Druckmittelpunktes über Nulllinie Abstand zwischen Schwerpunkt des Eisens und Druckmittelpunkt des Beton Nutzhöhe des Balkens

Balken No. i =    1254 cm²

539 „

1793 cm²

20,0 cm

V =

J = 161000 cm⁴

W =

o

w =

u

8050 cm3 12385 „ 13,3 cm

Balken No. 2 1254 cm²

393

1647 cm2 19,2 cm 156412 cm4 8146 ein3 11334 cm3 12,8 cm

21,6    „

28    „

21,3    „

28 „

Die Belastung P = 1 t auf eine Presse ergibt folgende Maximalspannungen in den Balken:

ZD

Beton des Druckgurtes

°bd

8050

=    35,4 P

8146

27,6 P kg/cm²

Beton des Zuggurtes

abz =

285000 P

12385

=    23,0 P

225000 P

11334

= 19,85 P kg/cm²

Zugkraft im Eisen

21,3

13,38 P 26,9~

Gehen wir aus von den zulässigen Spannungen als zulässige Tragkraft der Balken:

wenn die Betonspannung massgebend wenn die Eisenspannung massgebend

Spannung im Eisen

Abstand der Nulllinie von Druckgurtoberkante Abstand des Druckmittelpunktes von der Nulllinie Abstand zwischen Zug- und Druckmittelpunkt

= 13,38 P

= 10,42 P in t

21,6

10,42 P 19,6

a = 35 kg/cm² und a = 1 t/cm², so ergibt sich

= 0,497 P

0,99 t 2,02 t

2. Der Beton in der Zuggurtung ist gerissen, n = 15.

Balken No. 1 15,9 cm 12,6 „ 22,7    „

zi>

= 0,532 P t/cm²

et-

Balken JSo. 2 14,5 cm 9,7 „ 23,2    „

Die beim Versuche erzielten Sicherheitsgrade gegen Bruch sind demnach: Bcdken No. I: Bruchbelastung nach Abzug des Eigengewichtes P

4,115 t,

Zugkraft im Eisen

285000 P

22,7

= 12,54 P

225000 P

23,2

9,71 P in t

Spannung im Eisen

26,9

= 0,467 P

19,6

0,495 P t/cm²

Max. Druckspannung im Beton

41,7 P

38 X 14,5

=    35,2 P kg/cm²

38 X 15,9

Den zulässigen Spannungen a — 40 kg/cm² und ae = 1 t/cm² entsprechen als zulässige Tragkraft

der Balken:

wenn die Beton Spannung massgebend wenn die Eisenspannung massgebend

P = 0,96 t P = 2,15 t

P = 1,14 t P = 2,02 t

Beton rissig

wenn die Betonspannung massgebend Beton elastisch Beton rissig

wenn die Eisenspannung massgebend Beton elastisch

Sicherheitsgrad

4,1

4,3

2,0

1,9

Bcdken No. 2: Bruchbelastung nach Abzug des Eigengewichtes P Sicherheitsgrad

5,615 t,

4,4

4,9

3,0

2,8

Sicherheitsgrad gegen Auftreten der ersten Hisse.

Belastungen nach Abzug des Eigengewichtes, Balken No. 1, P — 1,72 t, Balken No. 2, P

1,72 t.

Balken No. 1:

1,7

1,8

Balken No. 2 :

0,80

0,91

0,85

Die rechnungsmässige Zugspannung des Beton beim Auftreten der ersten Risse betrug nach der schweizer. Methode:

bei Bcdken No. 1:

39,5 kg/cm²

bei Bcdken No. 2:

34,0 kg/cm².

Die Versuche mit den Materialien haben folgende Resultate ergeben: Eisen

gerade Stange, 30,5 mm Durchmesser abgebogene Stange, 28 mm Durchmesser

Zugfestigkeit Dehnung nach Bruch 3,60 t/cm2 3,63    „

19,7 °/o 23,9 °/o

Streckgrenze 2,48 t/cm2 2,63    „

Der Beton ergab eine Druckfestigkeit von 256 kg/cm².

Die ermittelten Sicherheitsgrade gegen Bruch sind kleiner, wie sie bei normaler Verteilung der Eisen im gehauenen Balkenabschnitt und bei grösserer Balkenbreite gewesen wären. Bei Balken No. 1 war die grössere Stützweite ungünstig, einerseits in Anbetracht des Umstandes, dass der Beton am Auflager weniger sorgfältig erzeugt wurde, wie ein grösseres Stück Kalkstein im Risse beim Bruch gezeigt hat, anderseits infolge des Fehlens einer besonderen Armierung zur Aufnahme der Scheerkräfte.

6. Scheerkräfte und Scheerspannungen. Die Scheerkräfte, welche am Auflager unmittelbar vor dem Bruch gewirkt haben, sind nach Abzug des Eigengewichtes

bei Balken No. 1:

Bcdken No. 2:

16,8 t

12,3 t

Der Balken No. 1 ist durch diese Scheerkraft zerstört worden, an einer Stelle, wo die Bügel und die schiefen Stangen der Armierung nicht vorhanden waren; in einem vertikalen Schnitt von 23 cm Höhe, Abstand der horizontalen Armierungen, ergibt die Scheerkraft eine mittlere Scheerspannung von:

12345

23X38

= 14,1 kg/cm².

Bei Balken No. 2 konnte die Bruchlast von dem Endquerschnitt noch ausgehalten werden; ein Teil der Scheerkraft wurde von den aufwärts gebogenen Stangen direkt und nur der Rest der Scheerkraft durch den Beton auf die Auflager übertragen. Wird wie im III. Teil des X. Heftes der „Mitteilungen“ angenommen, dass die Spannung im Eisen der abgebogenen Stangen sich nach ihrer Abbiegung in gleicher Höhe erhält, wie im horizontalen Teile, infolge der Ueberwindung der Haftfestigkeit zwischen Eisen und Beton, so ergibt sich für P = 5,61 t beim Bruch, ae — 2,87 t/cm² im Mittel,

Kraft in den aufgebogenen Stangen 12,76 X 2,87 = 36,5 t, entsprechend einer Scheerkraft von 8,0 t nach der Neigung dieser Stangen; der Beton hat die Differenz, somit 16,8 — 8,0 = 8,84 t aufzunehmen,

entsprechend einer mittleren Beanspruchung von 10,1 kg/cm², welche unterhalb der Scheerfestigkeit des Betons liegt.

19,3 kg/cm².

Vorliegende Zahlen über die wahrscheinlichen Spannungen beim Bruche sind nur insofern richtig, als die Grundlagen zu ihrer Ermittlung den Tatsachen entsprechen. Es wird stets bei der rechnerischen Untersuchung eines Bruchvorganges Unsicherheit herrschen in der wirklichen Uebertragung der inneren Kräfte unmittelbar vor dem Bruche. Jede Berechnungsmethode lässt sich da anwenden, ohne zuverlässigen Beweis für ihre Richtigkeit zu liefern. Nur der Verlauf der Längenänderungen vor dem Bruche ist in der Lage, einigen Aufschluss über die wahrscheinlichen Spannungsvorgänge zu geben.

Ohne Rücksicht auf das Eisen wäre die Bruttoscheerspannung im Beton des Balkens No. 2

7. Die Messungen während den Versuchen. In den beiden folgenden Tabellen sind die Resultate der Messungen zusammengestellt, wobei nicht alle Ablesungen in Betracht gezogen wurden, sondern bei jeder Belastungsstufe die charakteristischen Weite für die Entlastung und Belastung.

Die Längenänderungen sind an 6 Strecken eines Balkens gemessen worden (siehe Fig. 18 und 19), welche mit ff, b, c, d, e und f bezeichnet wurden, a und f, b und e, c und d sind symetrisch angeordnet; die mittleren Werte, gültig für die Symetrieebene, wurden gleichfalls angeführt.

Die Einsenlmnc/ in Balkenmitte ist die Differenz der Ablesung an dieser Stelle und des arithmetischen Mittels der Ablesungen an den Enden.

Die eingeschriebenen Belastungen sind an der Skala der Biegemaschine abgelesen worden; die effektive Belastung auf den Balken ist um die Grösse des entlastenden Eigengewichtes des Balkens zu vermindern, somit um P = 0,185 t. Da aber die gemessenen Dehnungen und Durchbiegungen sich auf Differenzen zwischen Anfangs- und Endlast beziehen, ist der Gebrauch der Tabellen ohne Korrektur der Belastungszahlen richtig.

8. Die Lage der Nulllinie, ermittelt aus den Ablesungen « /und b e, ist in den Tabellen als Ordinate derselben unterhalb der Oberkante des Druckgurtes angegeben. Die Punkte ff, b, c und d, e, f sind bei den unteren Belastungsstufen bei Balken No. 1 nahezu auf einer Ebene geblieben; bei höheren Belastungsstufen hingegen hat die Zugspannung in der Höhe c und d Längenänderungen ergeben, welche nicht ohne weiteres zur Ermittlung der Lage der Nulllinie durch geradlinige Verbindung mit den Ablesungen im gedrückten Teile geeignet sind. Balken No. 2 zeigt einen unregelmässigen Verlauf der Längenänderungen in der Strecke c—d\ es wurde daher die Nulllinien Ordinate für Belastungen oberhalb Rissgrenze aus den Ablesungen ff f und b e ermittelt; die Berücksichtigung der /\l der Strecken c d gibt am Anfang Ordinaten, welche die aus a f und b e ermittelten überschreiten.

Die Unregelmässigkeiten sind vermutlich auf unsymetrische Wirkung der Armierungseisen im Querschnitt zurückzuführen. Man würde auf beiden Seiten des Balkens verschiedene Beanspruchungen und veränderte Lagen der experimentell bestimmten Nulllinie erhalten; nur das Mittel wurde angegeben.

In der Fig. 22 sind die Ordinaten der Nulllinie unter der entsprechenden Belastung aufgetragen und zu Kurven verbunden worden. Für den Verlauf ist, wie bei den früheren Versuchen, eine Regelmässigkeit nicht vorhanden; langsam steigt die Lage der Nulllinie und behält bei höheren Belastungen einen nahezu konstanten Wert. Die eingetragenen y nach den beiden üblichen Berechnungsmethoden geben Aufschluss über die Bedeutung dieser Berechnungsweisen; die Methode, welche Risse im Beton des Zuggurtes voraussetzt,

Tabelle No. i.

Balken No. 1 mit rechteckigem Querschnitt.

Armierung: 2 Rundeisen ä 30,5 mm gerade, 2 Rundeisen a 28 mm abgebogen.

Alter des Probebalkens: ca. 8 Jahre.

Ausführung’ der Probe: 9. März 1906.

Be-

lastung

Längenänderungen /\l in V1000 cm auf 15 cm Länge.

Lage

der

Nulllinie

pro Zylinder

Beobachtete Strecken:

Mittel aus:

a und f I b und e c und d

Durch

biegungen

in

Balken

mitte

Bemerkungen

cm

cm

0,250    0,00    0,00    0,00    0,00    0,00    0,00    0,00    0,00    0,00

j 0,400 -0,16 -0,07    0,00 -0,01 -0,08 -0,15 -0,16 -0,08 -0,01

¹0,250    —    —    —    —    —    • —    —    —    —

0,550 —0,29 -0,15    0,00 -0,01 -0,17 -0,32 —0,31 -0,16 -0,01

0,250    0,00 —0,02    0,00 + 0,03 +0,04 +0,03 +0,02 +0,01 +0,02

0,700 -0,45 -0,21 +0,01    0,00 -0,24 -0,47 -0,46 -0,23 +0,01

0,250 +0,01 +0,03 +0,03 +0,05 +0,05 +0,03 +0,02 +0,04 +0,04 0,850 —0,66 -0,31 +0,01 +0,03 -0,34 —0,66 -0,66 -0,33 +0,02 0,250 -0,02 +0,01 +0,03 +0,07 +0,06 +0,03 +0,01 +0,04 +0,05 1,000 -0,82 -0,37 +0,04 +0,04 -0,45 -0,87 -0,85 -0,41 +0,04 0,250 -0,01 +0,03 +0,05 +0,09 +0,06 +0,03 +0,01 +0,05 +0,07 1,300 -1,28 -0,61 +0,01 +0,08 -0,68 -1,23 -1,26 -0,65 +0,05 0,250 -0,05 +0,05 +0,07 +0,12 +0,06    0,00 -0,03 +0,06 +0,10

11,600 -1,72 -0,79 +0,03 +0,11 -0,89 -1,64 -1,68 -0,84 + 0,07 0,250 -0,13 +0,02 +0,07 +0,15 +0,05 -0,02 —0,08' +0,04 +0,11 1,900 -2,23 -0,97 +0,12 +0,24 -1,11 -2,09 -2,16 -1,04 +0,18 0,250 -0,19 +0,05 +0,13 +0,20 +0,05 -0,07 -0,13 +0,05 +0,17 2,200 -2,76 —1,14 +0,24 +0,44 —1,24 _2,49 -2,63 -1,19 +0,34 0,250 -0,22 +0,08 +0,21 +0,27 +0,06 -0,07 -0,15 +0,07 +0,24 2,500 -3,37 -1,29 +0,40 +0,83 -1,26 -2,97 —3,17 -1,28 +0,62 0,250 -0,28 +0,06 +0,21 +0,39 +0,12 —0,07 -0,18 +0,09 +0,30 2,800 -3,94 -1,51 +0,44 +1,00 -1,36 -3,37 -3,66 -1,44 +0,72 0,250 -0,42 +0,01 +0,10 +0,59 +0,19 -0,10 -0,26 +0,10 +0,35 2,800 -3,95 -1,47 +0,03 +0,69 -1,27 -3,36 -3,66 —1,37 +0,36 0,250 -0,37 +0,05 -0,11 +0,30 +0,23 —0,07 -0,22 +0,14 +0,10 3,100 -4,56 —1,71 -0,05 +0,49 -1,41 —3,78 -4,17 —1,56 +0,22 0,250 -0,40 +0,03 -0,15 +0,19 +0,18 -0,15 -0,28 +0,11 +0,02 3,400 -5,13 -1,92 -0,25 +0,29 -1,48 —4,17 -4,65 -1,70 +0,02 0,250 -0,50 -0,03 -0,23    0,00    +0,17    -0,18    -0,34 +0,07 -0,12

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— 0,000

16,4    0,010

16,2    0,029

— -0,001

16,0    0,045

-2,0 -0,001 16,0 0,062 2,0 0,001 15,6    0,082

8,0 0,006

15,1    0,233 Die ersten Bisse

an der Seite.

Horizont. Bisse. 10-malige Wiederholung.

Bruch durch Abscheerung am Auflager bei 4600 kg.

Tabelle No. 2.

Balken No. 2 mit rechteckigem Querschnitt.

Armierung: 1 Rundeisen ä 30,5 mm gerade, 2 Rundeisen a 28 mm abgebogen.

Alter des Probebalkens: ca. 8 Jahre.

Ausführung der Probe: 26. März 1906.

Be-

lastung

Längenänderungen /\l in */¹⁰⁰⁰ cm auf 15 cm Länge.

Lage

der

Nulllinie

pro Cy-linder

Beobachtete Strecken:

Mittel aus:

a und f\ b und e j c und d

in cm

Durch

biegungen

in

Balken

mitte

cm

Bemerkungen

0,250

0,400

0,250

0,550

0,250

0,700

0,250

0,850

0,250

1,000

0,250

1,800

0,250

1,600

0,250

1,900

0,250

1.900 0,250 2,200 0,250 2,500 0,250 2,800 0,250 2,800 0,250 8,100 0,250 8,700 0,250 4,800 0,250

4.900 0,250

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

-0,16

-0,04

-0,34

-0,09

-0,51

-0,15

-0,75

0,19

-0,93

-0,25

-1,34

-0,35

-1,84

-0,47

-2,24

-0,61

-2,31

-0,54

-2,64

-0,50

-3,04

-0,10

-0,04

-0,20

-0,07

-0,31

-0,12

-0,57

-0,16

-0,56

-0,19

-0,79

-0,25

-1,07

-0,30

-1,31

-0,37

-1,23

-0,24

-1,39

-0,19

-1,54

_0,05 -0,01 —0,04 -0,05 -0,12 -0,08 -0,16 -0,07 —0,13 -0,24 -0,17 -0,34 -0,26 -0,42 -0,31

— 0,55

-0,35

-0,60

-0,43

-0,52

-0,39

0,46

—0,30

0,51

0,16

-0,35

-0,25

-3,48

-0,49

-3,57

-0,40

-1,65

-0,10

-1,57

-4,05

5,500

0,250

5,800

-0,48

-5,05

-0,52

-6,02

-0,49

-7,04

-0,44

-12,56

-4,49

+0,01

-1,80

-0,03

-2,19

-0,05

-2,54

-0,02

-2,92

+0,08

-2,15

+2,72

-0,07

-0,15

+0,13

-0,01

+0,20

—0,03

+0,92

+0,12

1,70

-0,51

+2,34

+0,71

+28,77

+23,21

-0,07 -0,14 -0,03 -0,04 _0,03 -0,15 -0,33 -0,07 -0,08 -0,11 -0,24 -0,52 -0,12 -0,13 -0,16 _0,08 -0,34 -0,72 -0,14 -0,14 -0,22 _0,06 —0,43 -0,91 — 0,19 —0,19 -0,26 -0,02 -0,53 -1,25 -0,22 -0,23 —0,05 -0,66 -1,61 -0,24 -0,27 -0,35 +0,18 -0,64 _1,84 -0,27 -0,29 -0,41 (-0,19 -0,43 -1,66 —0,24 —0,18 -0,32 ^0,29 -0,35 -1,83 -0,21 -0,13 -0,27 +0,32 -0,19 +0,60 -0,16 +1,18 +0,06 +1,86 +0,13 +6,13 +0,99 +10,33 + 1,76 + 13,53 +0,84 -3,37 + 2,22 +0,17 +0,19 -2,05 -1,33 -3,59 -0,93 -1,32 -0,21

0,31

-0,15

-0,04

-0,34

-0,10

—0,52

-0,16

-0,74

-0,21

-0,92

-0,26

-1,30

-0,33

-1,73

-0,41

-2,04

0,51

-0,26 —2,01 _0,07 -0,22 -0,13 -2,21 -0,02 _0,17 +0,02 -2,12 +0,02 -0,06 +0,07 —2,36 +0,01 _0,11 +0,41 _2,76 +0,04 -0,11 +0,82 —3,06 +0,21

-1,99

-0,43

-2,24

-0,39

—2,53

—0,37

—2,85

-0,33

—2,85

0,00

-0,23

-3,21

-0,30

-3,91

-0,32

-4,54

—0,25

-5,21

-0,12

-8,08

-2,35

—0,08 -0,03 _0,04 -0,04 _0,18 -0,08 _0,08 -0,08 -0,28 _0,12 -0,13 -0,13 — 0,46 -0,16 —0,15 —0,16 _0,50 —0,20 _0,19 _0,23 -0,66 -0,24 _0,27 -0,87 _0,25 -0,29 -0,30 Ao,98 —0,21 -0,33 -0,35 _0,83 _0,16 -0,21 -0,32 -0,87 _0,09 -0,16 _0,26 -0,90 -0,02 -0,12 -0,22 -0,89    (-0,27

_0,06 +0,16 -0,78    t-0,66

+0,02 +0,03 —0,87    (-1,03

—0,02    l0,05

_0,89 +3,52 -0,01    :-0,56

-0,86 +6,02 +0,10 +1,14 -1,04 +7,94 +0,13 +1,47 -1,74 +13,36 +0,70 +11,14

0,22

19

20

34,0

20

36,0

19,5

25

17,1

26,2

16,2

26

16,1

24,5

15,55

21

13,5

15,7

13,8

14,1

13,3

12,9

12,7

11,3

12,3

9,5

12,3

10,4

11,8

10,1

11,4

8,3

11,5

7,7

11,6

12,5

0,000

0,008

—0,001

0,012

-0,002

0,019

-0,002

0,041

-0,003

0,056

-0,001

0,087

0,001

0,104

0,003

0,137

0,006

0,151

0,004

0,185

0,008

0,242

0,012

0,295

0,020

0,327

0,028

0,367

0,028

0,462

0,031

0,600

0,048

0,762

0,071

1,529

0,686

Die ersten Risse.

Wiederholung

> Wiederholung

Bruch in der linken Hälfte durch Ueberwindung d. Streckgrenze im Eisen.

ist für die in der Praxis auftretenden Lasten mit den Versuchsresultaten gut übereinstimmend, unter Vorbehalt des Wertes von n.

Die Belastungswiederholungen ergaben ein Steigen der Nulllinie, wie früher bei gut erhärtetem Beton gefunden wurde, jedoch in viel geringerem Masse.

da. ge der Jful/Iin/e

0,25 0,5y O.Ss- i,3 Oberkante Balken

1.6    1.9 d,Z Zs    Jd J.O 3.7    4.o    4,³    4* W W 6

-iasl auf e/ne Presse

35./

°.f

4m-

ßa/ken.

50%

Belcm.

N’i rin

5/1

---v

_3etbn JT.Z e7a\ti3cfy,n=2p

jPf

iv

erjf? Riese Wiea ?rk o/ ’ungi 'r?

der

64.3

7/.11

•J:

cm dfje de

Jf rjukert'r?gs

e/je

2.1

__L

IOO°/°

Fig. 22.

9. Die Verhältnisse zwischen Längenänderungen und Druckspannungen im Beton. Ein

Prisma, herausgesclmitten aus einem der eingesandten Balkenstücke, wurde einer Elastizitätsmessung unterworfen, um den Schlüssel für die Uebersetzung der beobachteten Längenänderungen¹'in Druckspannungen zu liefern. Die Dehnungskurve ist in Fig. 23 dargestellt und für die Ermittlung der Spannungen im Beton benutzt

K9fvnz

!g

iz

\9

IO

\6

100

io

Druckversuch eines Belonpris*

// * tg »67 cm fiter ca 8 fahre

Os

Verkürzungen Ai

f \ 15 dp

io

n /) Hi- !S !(,

•7    tf

worden. Nur angenähert lässt sich dieser Uebergang von /\l in a durchführen, indem der Beton bei kleinen Objekten nicht ganz gleichmässig angemacht und gestampft wird, somit im gleichen Objekt in seinen elastischen Eigenschaften verschieden sein kann.

Bei älterem Beton sind die bleibenden Längenänderungen gering; sie schwanken bei 30 bis 160 kg/cm2 Beanspruchung des Materials auf Druck zwischen 5,5 und 7,l°/o; kurz vor dem Bruche erreichen dieselben 12°/o.

10. Der Verlauf der Verkürzungen im Druckgurt ist für die Strecken a—f nahe an Balkenoberkante fast geradlinig; der Betrag der bleibenden /\l beim Entlasten entspricht den Verhältnissen bei der direkten Druckprobe eines Prisma für Balken No. 1; Balken No. 2 zeigt zu Beginn des Versuches grössere remanente welche nach Auftreten der Bisse und der sodann ausgeführten Wiederholungen der Lastwirkung abnehmen.

11. Die inneren Kräfte und Spannungen beim Versuch. Aus der Lage der Nulllinie und der Längenänderung nahe an Balkenoberkante lässt sich die maximale Verkürzung der äussersten Kante durch eine Proportion ermitteln; die entsprechenden Spannungen des Beton können mittelst des Druckversuches eines Prisma annähernd festgestellt werden. Das sind die Spannungen ermittelt aus den /\l.

Die Lage der Nulllinie erlaubt es, auch den Abstand liZD von Zug- und Druckmittelpunkt, unter Verzichtleistung auf die Mitwirkung des Beton im Zuggurt, zu bestimmen; die Division des Biegungsmomentes durch h gibt die Druck- und Zugkraft an; diese Kraft, dividiert durch den auf gleichmässige Beanspruchung reduzierten Querschnitt des Druckgurtes (Hälfte des Druckgurtquerschnittes in diesem Falle), ergibt eine Druckspannung, welche mindestens in diesem Betrage beim Versuche aufgetreten ist; sie wurde bezeichnet als Druckspannung aus hZD ermittelt.

In nachfolgenden Tabellen sind die Werte dieser Spannungen zusammengestellt und zugleich die. jenigen nach den beiden üblichen Berechnungsverfahren eingetragen worden.

20

Aus dem Vergleiche der Spannungen in beiden Tabellen geht hervor, dass die aus dem Prismenversuch ermittelten Werte bei Balken No. 1 ziemlich gut mit den Werten für Beton elastisch und n übereinstimmen, jedoch nach den Werten aus h zu klein sind; letztere Werte überschreiten noch die für Beton rissig und n = 15 berechneten, ein Umstand, welcher mit der Verschiebung der Nulllinie gegen den Druckgurt seine Erklärung findet. Balken No. 2 zeigt ähnliche Erscheinungen.

Jedenfalls liefert das Berechnungsverfahren für Beton rissig zuverlässige Werte der Druckspannungen im Beton.

12. Die Durchbiegungen in Balkemnitte sind in Fig. 24 veranschaulicht; die rechnerische Ermittlung der Gesamteinsenkungen durch eine rationelle Methode ist, wie früher erwähnt, zur Zeit noch nicht möglich.

10 mTn

£rnöenkungen J in ßa/kenmiiie

n«-

r c'rSt& Kr'jje w tfcecfer/ol/ngc’/i

OA

^leibende

jf 7

Otf 0,35 0.85

i.3 U /,? u 2,S 2.2    3.1    3.V 47    4,0 4,3 4,6 4<?    ä

-last auf eine Presse

Balken No. 1.

Armierung: 2 Rundeisen a 28 mm abgebogen, 2 Rundeisen a 30,5 mm gerade.

Belastung

Biegungs

moment

auf eine Presse

Max. Beton-druck-Nulllinie Spannung aus den

Ordinate

der

in cmt

cm

kg/cm²

Abstand

von

Zug- und Druckmittelpunkt

= h-JL

cm ^

Reduzierter Beton - Querschnitt

Druck

kraft

Fr

hzD

in cm²

Max. Betondruckspannung aus hzD kg/cin²

Berechnete max, Spannungen im Beton kg/cm²

Bemerkungen

elastisch

n = 20

rissig ä = 15

0,25

0,40

Anfangsbelastung 16,4

42,7

4,8

22,5

312

1,9

6,1

5,3

6,3

0,55

85,5

16,2

11,3

22,6

308

3,8

12,3

10,6

12,5

0,70

128

16,0

14,8

22,7

304

5,4

17,9

16,0

18,8

0,85

171

16,0

18,3

22,7

304

7,7

25,4

21,3

25,0

1,00

213

15,6

23,3

22,8

296

9,3

31,4

26,7

31,2

1,30

298

15,6

33,5

22,8

296

13,3

41,2

37,2

43,6

1,60

383

15,6

44,8

22,8

296

17,1

56,4

48,0

56,6

1,90

469

15,1

57,2

23,0

287

20,6

69,4

58,5

68,2

Erste Bisse

2,20

554

14,6

68,8

23,1

277

24,7

84,4

69,2

81,0

2,50

640

14,0

82,4

23,3

266

27,6

100

79,8

94

2,80

725

13,8

94,8

23,4

262

31,2

120

90,4

106

3,10

811

13,6

104

23,5

258

34,5

133

101

117

3,40

896

13,6

117

23,5

258

38,3

148

112

131

3,70

982

13,3

130

23,6

252

41,8

166

122

144

4,00    1067

13,2

141

23,6

251

45,3

181

133

156

4,30

1153

13,0

154

23,7

247

48,7

197

144

169

4,60

Bruch

Balken No. 2.

Armierung: 2 Rundeisen ä 28 mm abgebogen, 1 Rundeisen ä 30,5 mm gerade.

Belastung

Biegungs

moment

Ordinate

der

auf eine Presse

Nulllinie

Max. Betondruckspannung aus den

in cmt

cm

Al

Abstand von

Zug- und Beton - Quer-Druck-mittel-punkt

= h-

Reduzierter

Druck

kraft

kg/cm²

schnitt

Fr

in cm²

!>zd

cm

Max. Betondruckspannung hzn kg/cm²

Berechnete max. Spannungen im Beton kg/cm²

Bemerkungen

aus

elastisch

rissig n = 15

0,25

0,40

Anfangsbelastung 33,7

19

5,0

21,7

362

1,55

A3

4,2

5,3

0,55

67,5

20

9,5

21,3

380

3,15

8,3

8,3

10,6

0,70

101,2

20

13,8

21,4

380

4,7

12,4

12,4

15,8

0,85

135

19,5

19,0

21,5

370

6,3

17,0

16,6

21,2 |

1,00

169

17,1

24,5

22,3

325

7,5

23,1

20,7

26,4

1,30 237 16,2 34,5

22,6 307 10,4 33,8 29,0 37,0

1,60 304 16,1 45,5

22,6 306 13,4 43,8 37,2 47,5

1,90

372

13,5

55,8

23,5

257

15,8

61,5

45,5

58,1

Erste Risse

2,20 438 13,8 61,3 23,4 262 18,7 71,4 53,8

68,6

2,50

506

13,3

69,3

23,6

252

21,5

85

62,1

79,3

2,80

574

12,3 79,8 23,9 233 24,0 103 70,4 89,8

641

115

3,10

12,3 90,0 23,9 233 26,8 78,6 100

3,40

708

12,3

99

24,1

233

29,3

127

86,8

111

3,70 776

11,8 106 24,1 224 32,2 144 95,2 121

221

103

4,00

844

11,6 115 24,2 34,7 159 132

4,30 911 11,4

123

24,2 217 37,5 174 112 143

4,90

1045

11,5

138

24,2

218

43,2

198

128

164

5,80

Bruch.

13. Die bleibenden Deformationen beim Entlasten, ermittelt in Prozenten der Werte für die obere Grenze jeder Belastungsstufe, für die Längenänderungen nahe an Druckgurtoberkante, sowie für die Durchbiegungen in Trägermitte, geben unregelmässige Werte, welche bei Balken No. 1 für die /\l unterhalb 7% und für die / unterhalb 11% liegen. Verglichen mit den Versuchen an anderen vorher nie belasteten Balken fällt der geringe Betrag der relativen bleibenden Deformationen auf; bei Balken No. 2 ist allerdings im Druckgurt ein hoher Prozentsatz von bleibenden Verkürzungen bis 31% für P = 0,7 t aufgetreten, bei den Durchbiegungen hingegen nur Werte, die kleiner wie 10% sind, und namentlich im Anfang einen recht unregelmässigen Verlauf haben. Es ist zu vermuten, dass die Balken No. 1 und 2 unter dem Geleise bereits einen Teil bleibender Deformationen angenommen hatten, bevor diese Probestücke in der Materialprüfungsanstalt der Belastungsprobe bis zum Bruch ausgesetzt wurden.

Die Versuche an Balkenteilen, welche mit Aufwand von grosser Arbeit aus grösseren Platten herausgehauen wurden, können wohl aufklärend über die tatsächlichen Widerstandsverhältnisse wirken; die Resultate sind aber mit mancherlei Ungenauigkeiten und Unregelmässigkeiten behaftet, welche in den kleinen Unterschieden zwischen Entwurf und Ausführung von Eisenbetonarbeiten liegen, sowie in der im Voraus nicht gut kontrollierbaren Lage der Armierungseisen im abgehauenen Balkenteil. Eine centrische Beanspruchung durch die äusseren Kräfte beim Versuche lässt sich experimentell wohl bezüglich der Betonmasse durchführen, jedoch nicht mit Sicherheit in Bezug auf die Armierungseisen. Trotzdem haben die Versuche, namentlich was die Lage der Nulllinie anbetrifft, Anhaltspunkte geliefert, um die Berechnungsmethode finden Beton im Zuggurt gerissen zu bestätigen.

Y. Ueberblick der Versuchsergebnisse.

1. Einleitung. Die in der eidg. Materialprüfungsanstalt auf der Biegemaschine für verteilte Belastung ausgeführten eingehenden Versuche mit Eisenbetonbalken haben zuerst (siehe X. Heft) Manches zum Vorschein gebracht, das die Gesetzmässigkeit des Verhaltens von armiertem Beton bedenklich in Frage stellte. Die vorliegenden Versuche, welche in gleichem Sinne durchgeführt wurden wie die früheren, haben das Beobachtungsmaterial für verschiedene Armierungs- und Altersverhältnisse so vervollständigt, dass nun ein Ueberblick über das Ganze möglich wird, das Zufällige von dem Gesetzmässigen sich unterscheiden lässt und bereits wichtige Schlüsse aus diesen Versuchen über die Verhältnisse der Lage der Nulllinie, der Durchbiegungen und der Betoneigenschaften sich ableiten lassen.

Bei solchen Versuchen ist ein Hauptunterschied zu machen zwischen Resultaten der Brucherscheinungen und Belastungen und Resultaten der Beobachtungen während dem steigenden Belasten der Probekörper.

2. Resultate der Brucherscheinungen und -Belastungen. Die Ergebnisse werden gewonnen ohne Anwendung feinerer Messapparate; ähnliche Versuche gibt es nun erfreulicher Weise in solcher Anzahl, dass aus der Kenntnis der massgebenden Faktoren: Querschnitt und Lage der Armierung, Nutzhöhe des Trägers, die maximale Bruchbelastung mit genügender Genauigkeit ermittelt werden kann, insofern Mass-regel getroffen worden sind, um die Zerstörung durch die Scheerkräfte zu verhindern. Kurz nach Erreichung der Streckgrenze im Eisen hat der Balken seine Tragfähigkeit erreicht; je nach der Grösse der Druckgurtung wird das zur Zerstörung notwendige Ueberschreiten der Streckgrenze nur wenig verschieden aus-fallen; die Biegungsbeanspruchung des Armierungseisens ist in solchen Fällen massgebend.

Die Zerstörung durch die Scheerkräfte tritt ein bei ungenügend erhärtetem Beton, bei ungeeigneter Anordnung der Armierung an den Trägerenden, bei ungenügender Dicke der Betonrippe bei T-Balken, bei ganz abnormalen Verhältnissen zwischen Stützweite und Trägerhöhe oder zwischen Biegungsmoment und Scheerkraft.

Dem ungenügenden Erhärten des Beton lässt sich leicht abhelfen durch Zuwarten vor dem Aufbringen grösserer Belastungen; die geeignetste Führung der Armierungsstangen zur Uebertragung der Scheerkräfte ist durch die Versuche mit den Balken No. 13, 15 und 16 und durch diejenigen der Firma Weiss & Freitag (siehe Vortrag des Hrn. Prof. E. Mörsch hierüber in der Schweiz. Bauzeitung, Band IL, 1907) einigermassen für die gewöhnlichen Fälle der Praxis abgeklärt. Die ungenügende Dicke der Beton-Rippe bei T-Balken stellt der guten Verankerung der Armierungsstangen ein grosses Hinderniss entgegen. In einfacher Weise lässt sich gegen diesen Mangel Vorsorge treffen, sei es von vornherein durch Berechnung der Dicke der Beton-Rippe, namentlich an den Enden, sei es durch Verlängerung des Balkens ausserhalb der Stützpunkte, wie aus Versuchen der französischen Kommission hervorgeht. Nur die abnormalen Verhältnisse zwischen Biegungsmoment Mund Scheerkraft Q am Auflager (M : Q wesentlich <C ~) oder zwischen Stützweite und Trägerhöhe {l: h wesentlich <C 10) in T-Balken lassen sich durch bewährte Anordnung der Armierung noch nicht so behandeln, dass bei der Belastungsprobe der Bruch in Trägermitte durch die Wirkung des Biegungsmomentes unter voller Ausnützung des Tragvermögens des Armierungseisens eintritt.

Ara ungünstigsten sind die Zustände in den ersten Monaten nach der Erzeugung; bei steigender Erhärtung des Beton kann sogar eine Armierungsanordnung sich bewähren, welche im Anfang als ungenügend zu bezeichnen wäre. Die Balken, welche mit gleicher Armierung in verschiedenem Alter erprobt wurden, Hessen diese Verbesserung der Verhältnisse für die Scheerkräfte deutlich erkennen. Es bleibt in der Hauptsache für die Bedürfnisse der Praxis durch weitere Bruchversuche die Frage zu lösen, wie bei einem Balken auf kurze Länge eine sehr grosse Scheerkraft durch geeignete Eisenanordnungen aufzunehmen ist, wenn der Beton dafür nicht ausreicht.

Die sichere Verteilungsweise der Scheerkräfte zwischen Beton und Eisen ist noch nicht bekannt, indem die vorhandenen Messmethoden sich nicht derart entwickelt haben, dass der Vorgang der Deformation an den Trägerenden eingehend beobachtet werden kann. Das Auftreten schiefer Bisse, eventuell das Verlängern derselben längs der Armierungsstangen und ein Klaffen einiger von den Scheerkräften hervorgebrachter Risse zuletzt, sind die Beobachtungen, auf welche die Berechnungsmethode heute noch aufgebaut ist; Hypothesen bei der Verteilung der Kräfte ist ein noch allzu grosser Spielraum gelassen.

Der deutsche Betonausschuss hat die Lösung dieser Frage besonders ins Auge gefasst.

Die ermittelten Sicherheitsgrade gegen Bruch beziehen sich auf ruhende Belastung, unter Ausschluss von dynamischen Wirkungen. Bei der Beurteilung der Zulässigkeit einer ca. 3-fachen Sicherheit bei Eisenbetonbalken gegenüber Balken aus Eisen, dimensioniert für eine zulässige Spannung von ca. 1000 kg/cm², ist zu beachten, dass auch bei solchen Eisenbalken die Ueberschreitung der Streckgrenze in manchen Fällen Bruchgefahr bedeutet, besonders, wenn die auf Druck beanspruchte Gurtung nicht sicher gegen seitliches Ausknicken unterstützt ist (siehe Schweiz. Bauzeitung, Bd. XLIII, No. 21 u. 22, F. Schüle: „Biegeversuche mit gewalzten und genieteten Trägern“). Ein wirklicher Unterschied zwischen dem geforderten Sicherheitsgrad für Eisen und für armierten Beton besteht daher im Grunde nicht, wenn von den dynamischen Wirkungen abgesehen wird. Eingehende Versuche, um den Einfluss der Stösse und Erschütterungen nach längerer Dauer auf Eisenbeton zu ermitteln, sind noch nicht durchgeführt worden oder zur Zeit nicht bekannt.

Die zulässige Zugspannung im Eisen lässt sich ’ ziemlich einwandfrei feststellen und dieselbe ist für die Sicherheit des Konstruktionsteiles massgebend; für den Beton ist die zulässige Druckspannung zur Erreichung eines bestimmten Sicherheitsgrades bei auf Biegung beanspruchten Balken nicht allein von der Qualität des Beton abhängig, sondern von der Stärke der Armierung. Mit normal erzeugtem Beton ist unseres Wissens kein Balken durch Zerdrückung des Druckgurtes zugrunde gegangen, bevor die Streckgrenze im Eisen erreicht war. Je mehr Eisen im Balken, desto höher dürfte daher die zulässige Beanspruchung des Druckgurtes sein. Eine strenge Einschränkung der Beton-Druckspannungen ist daher durch die Resultate der Belastungsproben von Balken bis zum Bruche nicht bedingt.

Das geht aus der folgenden Zusammenstellung deutlich hervor: angenommen Balken rechteckigen Querschnittes seien mit Eisen von 3 t/cm² Streckgrenze in solcher Weise armiert, dass die Zerstörung durch die Biegungsmomente hervorgerufen wird; bei einer zulässigen Inanspruchnahme des Eisens von 1 t/cm² ergeben sich für verschiedene Armierungen, unter der Annahme, der Beton im Zuggurt sei gerissen und das Verhältnis n — 10, folgende Verhältnisse:

Spannung im Beton

Verhältnis

der Spannung im Eisen zur maximalen Druckspannung im Beton

27,0

17,9

11,6

8,85

7,25

Bei Balken T-förmigen Querschnittes kommt bei der Ermittlung der Druckspannung im Beton noch der ungünstige Umstand hinzu, dass die Plattenbreite, welche bei der Uebertragung der Druckkräfte als obere Gurtung mitwirkt, experimentell noch nicht festgestestellt wurde; die aus der Berechnung abgeleiteten Werte der Druckspannungen sind somit nur rohe Annäherungen.

Armierung

in °/o des Nutzquer-schuittes

Ordinate der Nulllinie

in °/o der Nutzhöhe

27,0

35,8

46,4

53,1

58,0

Abstand von Zug-und Druckmittelpunkt

in °/o der Nutzhöke 91,0 88,1 84,5 82,3 80,7

für

abd = 1000 kg/cm2 in kg/cm²

Sicherheitsgrad,

wenn kein vorzeitiger Bruch durch Scheerkraft eintritt

37

56

86

113

138

*) (Siehe Heft X, S. 46.)

Nebenstehende Werte für die Spannung im Beton sind durch vorliegende Versuche bis zu einer Armierung von 2,72°/o (Balken No. 19, 20 und 22B) bestätigt; für stärkere Armierungen dürften weitere Versuche noch zweckmässig sein.

Wird eine niedrige Druckspannung des Beton vorgeschrieben, so kann das Eisen nicht ökonomisch verwendet werden; es wäre angezeigt, diesem Umstande auch in den Vorschriften Rechnung zu tragen, weil die Sicherheit des Bauwerkes durch die recht niedrige Druckspannung im Obergurt nicht so erhöht wird, wie durch eine kräftigere Armierung und Zulassung höherer Spannungen im Druckgurt.

Oberhalb der Streckgrenze im Eisen wächst die bis dahin mit der Last annähernd proportional steigende Druckspannung im Beton nicht mehr linear, sondern sie nähert sich sehr rasch der Druckfestigkeit dieses Materials. Ueber diese Frage sei auf die Versuche des Hrn. Prof. Möller hingewiesen.

3. Die Resultate der Beobachtungen beim Belasten der Probekörper. Die Beobachtung der Deformationen während dem Versuch kann in Messung von Einsenkungen und Längenänderungen bestehen. Erstere haben bis jetzt wohl allgemein den Vorgang der Deformationen in den verschiedenen Belastungsphasen zum Ausdruck gebracht; aber die Einzeldeformationen sind von zu viel Umständen abhängig, als dass bis jetzt aus der Einsenkung wichtige Schlussfolgerungen gezogen werden konnten. Die Ansicht, es werde sich aus dem Vergleich des bleibenden und des elastischen Teiles der Einsenkungen bei einer Probe die Phase der Belastung sicher ermitteln lassen, hat sich leider nicht bestätigt; die Deformationen des Beton sind bisher auf ihre Schlusswirkung bei den Durchbiegungen unberechenbar geblieben.

Die Messung der Längenänderungen ist eine schwierige Frage; die Grössen, um die es sich handelt, können nur mit feineren Apparaten beobachtet werden und es besteht zur Zeit noch kein praktisches Instrument, welches an irgend einer Stelle des Betonkörpers leicht angebracht werden kann und sichere Messungen von Viooo mm gestattet. Die Bauschinger’schen Spiegelapparate müssen, wenn nicht komplizierte Korrekturen gemacht werden sollen, an Stellen befestigt werden, welche während dem Versuch nur horizontal oder vertikal bleiben. Die Beobachtungslänge übt auch einen wesentlichen Einfluss auf die Resultate aus; der Brückeningenieur trachtet seit Jahrzehnten nach Instrumenten, welche auf der kürzesten Messstrecke zuverlässige Ablesungen geben: die Messung auf einer Strecke von 20 cm mit dem Mantel-Rabut-Apparat (Konstrukteur Usteri-Reinacher in Zürich) ist für Brückenuntersuchungen das Beste, was erzielt wurde und ist noch manchmal ungenügend. Wie können Wirkungen, welche von 10 zu 10 cm stark variiren, z. B. in der Nähe der Auflager, bei Anwendung längerer Beobachtungsstrecken mit Nutzen beobachtet werden?

Die Messungen an Spiegelapparaten auf 15 cm langen Strecken haben sich bewährt; die Wirkung der Lasten kann mit allen dem Material anhaftenden Unregelmässigkeiten verfolgt werden und es wird auch Einblick gewonnen in die effektiven Deformationsverhältnisse des Materials.

Aus den Beobachtungen der Deformationen bei den hierseits ausgeführten und bearbeiteten Versuchen haben sich in der Hauptsache folgende Fragen einigermassen abgeklärt:

die Lage der neutralen Axe bei steigenden Belastungen und die Grösse der dabei auftretenden Druckspannungen im Beton;

die beim Entlasten entstehenden inneren Spannungen;

der oberhalb der Rissgrenze eintretende elastische Teil der Einsenkungen.

Die Anwendung des Eisenbetons auf Konstruktionen, welche nach allen Richtungen statisch unbestimmt sind, erfordert eine experimentelle Grundlage für die einwandfreie Ermittlung der Spannungen; nur die Erforschung der Längenänderungen an einfach statisch unterstützte Balken kann Aufschluss über diese Frage geben. Der Mechanismus der inneren Vorgänge beim Be- und Entlasten zeigt ebenfalls, innerhalb welcher Grenzen die Fragen der Spannungsverteilungen sich lösen lassen. Endlich kann bei solchen Versuchen angestrebt werden, aus dem Verlauf der Deformationen ein Urteil über das Stadium der Beanspruchung einer Konstruktion bei gewöhnlichen Belastungsproben zu gewinnen.

Einzig zahlreiche Versuche liefern das Beobachtungsmaterial, um an die Lösung der obigen Fragen schreiten zu können; nur langsam wird das Sichten dieses Materials Aufklärung bringen. Manches ist noch durch Unregelmässigkeiten von Balken zu Balken verschleiert.

4. Die Lage der Nulllinie. Die Beobachtungen der Längenänderungen am Druckgurt, d. h. ausserhalb des Bereiches der auftretenden Risse, haben es ermöglicht, die Ordinate der neutralen Axe so sicher

zu bestimmen wie nur möglich. Die Lage der Nulllinie aus den behandelten Versuchen zeigt nach Auftreten der ersten Risse einen nahezu horizontalen Verlauf für die steigenden Belastungen. Es lässt sich nun diese Lage y bestimmen durch entsprechende Aenderung des Wertes n in dem Berechnungsverfahren für Beton rissig im Zuggurt; bei den rechteckigen Balken wird n ermittelt aus der Gleichung:

by²

|—Vtn Fe • hn — y (by + n Fe); man erhält n —

JU

%²

2 Fe (hn — y)

Bei den T-Balken mit einer Druckplatte von der Breite b und der Dicke d kann zur Vereinfachung die Lage des Schwerpunktes für den Betonquerschnitt b d und den Zuggurtquerschnitt n Fe ermittelt werden, ohne Rücksicht auf die kleine Rippenfläche im Druckgurt für y d oder auf die geringen Zugspannungen in der Druckplatte für y < d, so dass in diesem Falle n sich ergibt aus der Gleichung:

±\

„ bd (y — 2)

Fe(hn-y)

d²

b——\~ n Fehn — y (bd -f nFe)

oder

Die bereits besprochenen, auf der Biegemaschine für verteilte Lasten untersuchten Balken, sind bezüglich des Wertes n und des entsprechenden mittleren Elastizitätsmoduls des Beton auf Druck in nachfolgender Tabelle zusammengestellt.

Die Zusammenstellung ist ergänzt durch die Angabe der mittleren Druckfestigkeit der gleichzeitig mit den Balken erprobten Prismen und Würfel.

Die Durchsicht der Tabelle lehrt, dass, wie zu erwarten, eine Regelmässigkeit in den ermittelten Werten für n nicht besteht; von Balken zu Balken treten Unterschiede auf, welche in den Schwankungen der Qualität des Beton ihre Erklärung haben; trotzdem geht aber daraus mit grosser Sicherheit hervor, dass die Werte n gesetzmässig nach den elastischen Eigenschaften des auf Druck beanspruchten Beton sich

ß-eisen

ändern; das Modul

entspricht auf befriedigende Weise einer Verkürzung des Beton, wie sie bei

den Prismenversuchen durch Aufträgen der totalen Längenänderungen oberhalb der im Balken auftretenden Spannung an der Rissgrenze erhalten wurde. Ein wesentlicher Unterschied zwischen dem Verhalten der Balken rechteckigen und T-förmigen Querschnittes ist auch nicht vorhanden. Diese Gesetzmässigkeit lässt sich in folgender Weise ausdrücken :

Die Lage der Nulllinie bei auf Biegung beanspruchten Balken für Belastungen oberhalb der ersten Bissbildung ist nahezu konstant; sie wird auf rechnerischem Wege festgestellt durch die Annahme, der Beton im Zuggurt wirke nicht mit zur Uebertragung der Zugkräfte und der Eisenquerschnitt der Armierungen werde n-mal in die Bechnung eingesetzt; n ist das Verhältnis des Elastizitätsmoduls des Eisens und des scheinbaren Druckelastizitätsmoduls des Beton, erhalten für Druckspannungen oberhalb der Rissgrenze und für totale Verkürzungen des Beton.

Der Coefficient n ist mit Qualität und Alter des Beton veränderlich; unsere Versuche haben Zahlen ergeben zwischen 6 (für einen Balken sogar 4,3; das Verhalten dieses Balkens wurde früher als abnormal bezeichnet) und 29, obwohl die Mischungsverhältnisse sämtlicher in Zürich erzeugten Balken dieselben waren; kleine Unterschiede in der Menge des Anmachwassers, in der Zementqualität, in dem Verhältnis von Kies und Sand, grössere Unterschiede im Alter geben Aufschluss über die Veränderlichkeit des Wertes n.

Durch die rechnerische Ermittlung der Lage der Nullaxe ist auch die Frage der Berechnung der Druckspannungen im Beton gelöst, wenn von dem Einfluss der remanenten Spannungen keine Rücksicht genommen wird.

Für die Praxis ist im Voraus eine Annahme bezüglich der Grösse n für eine zweckmässige Dimensionierung zu treffen. Je kleiner n, je grösser die aus der Rechnung sich ergebenden Druckspannungen. In Heft X sind auf Seite 46 u. ff. die Einflüsse von Armierung und Grösse n auf die Spannungen ermittelt worden. Fig. 13, S. 50, zeigt, dass von n — 20 an die Unterschiede nur gering werden; für n 10 wachsen die Druckspannungen im Beton sehr rasch.

Mit zunehmendem Alter wird somit dieselbe Belastung eines Balkens grössere Druckspannungen im Beton erzeugen; da aber die Festigkeit des Beton mit dem Alter auch zugenommen hat, findet ein gewisser

Ermittlung des Verhältnisses n aus der Lage der Nulllinie oberhalb

der ersten Kissbildung.

Bezeichnung'

Querschnitt

des

Balkens

Alter

Nutzhöhe

der

Ordinate der Nulllinie

No.

cm

Armierung

cm²

Berechnetes

Verhältnis

Modul

E- eisen

in cm

Mittlere Druckfestigkeit des Beton in kg

Balken rechteckigen Querschnittes.

17

18

19

20

21 A

22 B

8 Jahre

27 Wochen

26

24

25

11

T)

ccaooOcsciOc»

OJ-(MCOCC(?qOJCC03

26,9

13,5

8,9

225

19,6

7,08

7,08

15,2

15,2

7,08

15,2

12,2

9,1

256

220

12

11,6

14,5

15

13—14

17,4

cm oo m

186

203

221

10,5

200

14—17,3

150 — 122

17,2

122

251

255

266

246

226

163

Balken T-formigen Querschnittes.

14

15

16

10

11

12

13

115 Wochen

117

65

67

55

56

53

56

78

78

78

30

7,08

6,5

7,2

292

337

11

r>

T)

•n

11

6¹/² „

672 „

29

30

30

30

29

29

29

29

29

29

30

30

29

29

29

15,2

7,08

7,08

7,08

15,2

15,2

15,2

18,8

18,8

16,0

7,08

7,08

15,2

15,2

15,2

8,3

6,5

6,2

6,5

8,5

8,2

7,0

9,3

9,3

7,9

10,5 — 11,5 10—10,5

15

15

16

6,5

7,2

6,2

7,2

6,9

6,4

4,3

8,5

8,5

5,8

22,6-27,3

20,3-22,6

24,8

24,8

29,2

323

292

339

292

305

328

487

247

247

362

93-77

103—93

84

84

72

345

284

274

262

287

232

261

219

239

271

125

110

116

100

124

Ausgleich statt. Es wird sich daher empfehlen, für 11 den Wert zu wählen, welcher der Qualität des Beton bei dem Alter der erlaubten Belastung der Konstruktion entspricht; für 6 Wochen alten Beton wäre n zu wählen zwischen 14 und 29; letztere Zahl entsprach einem sehr mittelmässigen, im Winter fabrizierten Beton, erstere einer besseren Zementmarke. Die Annahme n = 15 bis 20 würde sich in den ersten Monaten für eine gute Betonqualität als zweckdienlich empfehlen; in den ersten Wochen nach der Ausschalung würde n = 20 bis 25 noch wahrscheinlicher die effektiven Spannungen im Beton des Druckgurtes für gewöhnliche Verhältnisse der Ausführung ergeben.

Die Methode der Berechnung für elastischen Beton vor Auftreten der Bisse kann nützlich verwertet werden zur Ermittlung eines Vergleichwertes für die Zugspannungen im Beton; in Wirklichkeit ist aber vor dem Auftreten der ersten Risse die neutrale Axe mit zunehmender Belastung im Steigen begriffen, so dass eine einwandfreie Anwendung dieser Methode nur für sehr geringe Zugspannungen im Beton richtig sein kann. Balken, auf Biegung beansprucht, sind daher sicherer nach der Methode, welche Risse voraussetzt, zu berechnen.

Wie auch n gewählt wird, hat wenig Einfluss auf die im Eisen auftretende Zugspannung; Fig 15 im X. Heft, S. 52, gibt hierüber Aufschluss.

Aus dem Entwickelten geht hervor, dass die Kenntnis der elastischen Eigenschaften des Beton auf Druck nach Alter und Mischungsverhältnis eine wichtige Grundlage für eine gute Wahl des Faktors n, d. h. der Berechnungsmethode bedeutet. In diesem Sinne sind die von der Schweiz. Kommission des armierten Beton mit Kies und Sand verschiedener Herkunft und gleichen Zementen beschlossenen und zum guten Teil durchgeführten Versuche von grosser Wichtigkeit. Im Weiteren ist zu hoffen, dass bei Belastungs-versuchen eine einwandfreie Ermittlung der Nulllinie oberhalb der ersten Risse durch die experimentelle Bestimmung des Wertes n Aufschluss geben kann über die Qualität oder über den Zustand des Beton. Hiefür sind aber Instrumente notwendig, welche zuerst für die Praxis ausgebildet werden müssen.

Gleichzeitig lassen sich auch, wie am Schlüsse angedeutet werden soll, aus dem elastischen Teil der Einsenkungen ähnliche Schlüsse über die Qualität des Beton ziehen.

5. Die ersten Risse. Die ersten Risse haben bei sämtlichen Balken, welche gleichmässig auf ihre ganze Länge belastet waren, eine grössere Strecke des Balkens in Mitleidenschaft gezogen; durch höhere Lasten erstreckten sich die Risse gegen den Druckgurt, ihre Anzahl wuchs; auffallenderweise blieb jedoch stets und bei jedem Balken eine Strecke in Auflagernähe, ohne solche senkrecht zu den geradlinigen Armierungsstangen gerichteten Zugrisse. Bei höheren Belastungen nahe am Auflager allfällig auftretende Risse, welche von den Scheerkräften herrühren, zeigten sich in geneigter, nach dem Druckgurt in Balkenmitte steigender Richtung.

Die Uebertragung der inneren Spannungen, herrührend von dem Biegungsmoment, gibt eine Erklärung für dieses verschiedene Verhalten in der Mitte und an den Enden des Balkens. Zuerst werden die Spannungen vom Beton und durch denselben vom Eisen aufgenommen; die Zugfestigkeit des Beton erlaubt jedoch nur die Uebertragung einer geringen Zugkraft und es entstehen die ersten Risse, lange bevor v die sonst durch direkte Versuche festgestellte Haftfestigkeit zwischen Eisen und Beton überwunden ist; den ersten Rissen folgt unmittelbar ein Lösen zwischen Beton und Eisen; die verteilte Belastung beansprucht noch weiter rechts und links von der Mitte des Balkens aus, den Beton direkt auf Zug, und das dadurch entstehende Anspannen der Eisenstangen bringt auf ²/³ bis ³/⁴ her Stützweite beinahe gleichzeitig die Zerstörung des Beton im Zuggurt durch die bekannten Haarrisse mit sich. Die stärkere Inanspruchnahme des Eisens und die Entlastung des Beton ist die Folge dieser Rissbildung. Es tritt nun nahe an den Enden der Fall ein, dass einerseits die Biegungsmomente nur geringe Zugspannungen im Beton verursachen und anderseits das Eisen von der Mitte aus so stark angespannt worden ist, dass nicht mehr der Beton demselben neue Spannungen aufbürdet, sondern umgekehrt das Eisen im Beton der Trägerenden Druckspannungen zu seiner sicheren Verankerung verursacht.

Im mittleren Teil haben wir: Beton auf Zug, Eisen auf Zug beansprucht;

: Beton auf Druck, Eisen auf Zug

an den Balkenenden

Die Haftspannung, welche im mittleren Balkenteil durch Uebertragung einer Zugkraft von Beton

auf Eisen nur sehr gering sein kann, erreicht an den Balkenenden durch Uebertragung der Zugkraft des Eisens auf den Beton, welcher auf Druck zu widerstehen hat, die Werte, welche experimentell durch direkte Adhäsionsversuche ermittelt worden sind. Die Endhaken üben eine verstärkende Wirkung auf die gute Verankerung der Eisenstangen aus; denselben Einfluss hat eine grössere Betonmasse am Auflager und das Auseinanderhalten der Eisenstangen zur Beanspruchung eines grösseren Volumens Beton. Das Aufwärtsbiegen eines Teils der Stangen hat nicht allein den Vorteil, durch Bildung eines Hängewerkes die direkte Uebertragung eines Teils der Scheerkraft zu gestatten, sondern ebenfalls weitere Betonteile am Auflager zur sicheren Verankerung der Eisen heranzuziehen.

Dadurch, dass an den Auflagern der Beton rings um die Eisenstangen vornehmlich auf Druck zu widerstehen hat, ist die Ursache der Zerstörung, wie sie im mittleren Balkenteile vorgekommen ist, ausgeschlossen und vorausgesetzt, dass die gleichzeitig auftretenden Scheerkräfte ohne Bruchgefahr des Beton durch zweckmässige Anordnung der Stangen übertragen werden können, bietet die Verankerung der Armierungsstangen eine grosse Sicherheit, sogar auch bei Dauer-, Belastungs- und Entlastungsversuchen.

Den ersten Rissen wäre in Folge dessen nicht eine so schlimme Bedeutung beizumessen, wie hier-seits bei den ersten Versuchen im Heft X gefürchtet wurde, und insofern ein direkter Angriff des Eisens durch rostbildende Gase und Flüssigkeiten nicht in Frage kommt, dürften diese Risse auf die Dauer einer Konstruktion nicht von schädlichem Einfluss sein. Diesbezügliche Versuche sind im Gange und haben bisher ein günstiges Resultat zur Bestätigung dieses Schlusses ergeben.

6. Die bleibenden Deformationen sind bei allen durchgeführten Versuchen zum Vorschein gekommen; am Druckgurt und am Zuggurt sind sehr variable Längenänderungen beim Entlasten beobachtet worden; auch die Durchbiegungen in Trägermitte bestätigten durch die bleibenden Einsenkungen beim Entlasten den remanenten Spannungszustand in allen Balken. Da weder der auf Druck beanspruchte Beton, noch das Eisen unterhalb Streckgrenze bleibende Deformationen zeigen, welche den Betrag der beobachteten remanenten Einsenkungen erreichen, so ist die Ursache dieses Spannungszustandes beim Entlasten in den bleibenden Deformationen des auf Zug beanspruchten Betons zu suchen. Das eingeschlossene Eisen macht die Dehnungen des Beton vor Auftreten der Risse mit; beim Entlasten nimmt der Beton eine Dehnung im Zuggurt an, welche eine Differenz ist zwischen der bleibenden, spannungslosen Dehnung dieses Materials und der durch das eingeschlossene und gespannte Eisen verursachten Verkürzung des nun auf Druck beanspruchten Zuggurtes. Es besteht eine Verlängerung des Beton im Zuggurt und gleichzeitig eine Druckspannung in diesem Material. Oberhalb der Rissgreuze verursachen die steigenden Belastungen bleibende Längenänderungen in den vor Rissen noch verschont gebliebenen Teilen des Zuggurtes und es tritt eine Steigerung der bleibenden Dehnungen im Eisen ein; beim Entlasten wirkt jedoch das Eisen stärker auf den gerissenen Betonteil ein und schliesst teilweise die vorhandenen Risse zu.

Eine Vorstellung der Grösse dieser Bewegungen und Spannungen lässt sich leicht gewinnen; es sei vor dem Rissigwerden des Zuggurtes die bleibende Dehnung /\l = 0,2 mm/m, entsprechend einem Spannungszustand von 0,42 t/cm² im Eisen; es ist somit

Z — 2,98 t. 6,38 „ 7,86 „

für Fe = 7,08 cm2 15,2 „

18,8 „

Diese Kraft wird beim Entlasten den Beton auf Druck beanspruchen, jedoch mit der entsprechenden Verkürzung desselben selber auch abnehmen. Je grösser der Querschnitt des Beton im Verhältnis zum Querschnitt der Armierung, desto kleiner wird die Verkürzung des verlängerten Beton des Zuggurtes beim Entlasten sein. Auf den ganzen Betonquerschnitt spielt die remanente Zugkraft in den Armierungsstangen die Wirkung einer exzentrischen Beanspruchung auf Druck; je nach der Querschnittsform, nach der Ausdehnung der Risse gegen den Zuggurt, werden diese remanenten Zugspannungen im Druckgurt auch einen Einfluss haben, welcher von der Stärke der Armierung abhängig ist.

Die bleibenden Dehnungen im Zuggurt veranlassen eine Druckwirkung im Druckgurt beim Entlasten, auch wenn das Eisen keine remanenten Spannungen verursachen würde; die Wirkung der letzteren ist eine Abschwächung der remanenten Druckspannungen im Druckgurt; es kann ja Vorkommen, — bei den stark-

armierten Balken (No. 14 und 15) sowie bei den im Mittelfeld nicht belasteten Balken (No. 5 und 8) ist es der Fall gewesen —, dass die bleibenden Deformationen im Druckgurt teilweise nur klein, auch negativ aufgetreten sind. Es ist dies bei Balken 14 und 15 erklärlich durch die starke Rückwirkung der Armierung auf eine schmale Betonrippe, bei Balken No. 5 und 8 durch die Tatsache, dass im mittleren Feld die Verlängerung des Beton gegen die Mitte durch die Art der Belastung gehemmt war.

Die remanenten Spannungen sind die direkten Folgen des ungleichartigen Verhaltens von Beton auf Zug und auf Druck; sie liefern einen Beweis für die ganz bedeutende Verlängerung des Beton, wenn mit Eisen armiert, und für die unzutreffende Annahme, der ebene Querschnitt bleibe eben nach der Deformation. Für die Praxis haben jedoch diese remanenten Spannungen wohl keinen wesentlichen Einfluss auf die effektive Sicherheit einer Eisenbetonkonstruktion, weil nach Ueberschreitung der Streckgrenze im Eisen die weitere Wirkung dieser remanenten Spannungen rasch abnimmt.

Die remanenten Spannungen geben auch eine Erklärung dafür, dass nach Auftreten der ersten Risse eine plötzliche Aenderung in den vom Eisen aufgenommenen Kräften nicht eintritt, sondern nur all-mählig das Eisen einen grösseren, der Berechnung entsprechenden Anteil der Spannungen aufnimmt.

7. Die Durchbiegungen. Die Beobachtung der Durchbiegungen lässt erkennen, dass ein namhafter Teil derselben beim Entlasten zurückbleibt; die Kurve der Einsenkungen zeigt je nach der Anzahl und Dauer der Belastungswiederholungen einen unregelmässigen Verlauf, bei welchem allerdings die Tangente mit zunehmender Belastung grösser wird; wird der bei einer gewöhnlichen Belastungsprobe nicht wahrnehmbare bleibende Teil der Einsenkungen nicht berücksichtigt und nur die Zunahme des elastischen Teiles der Durchbiegung zwischen zwei Belastungsgrenzen 1\ und P₂ oberhalb der Rissgrenze näher in Betracht gezogen, so lässt sich die Zunahme der Einsenkung mit genügender Genauigkeit durch eine gerade Linie darstellen, d. h. die Einsenkung nimmt mit der Belastung linear zu.

Diesem geradlinigen Verlauf der elastischen Einsenkungen bei steigenden Belastungen gegenüber steht die Aenderung in der Neigung der Einsenkungslinie je nach Balken und Armierung. Diese Verhältnisse sind für die Balken T-förmigen Querschnittes im X. Heft, S. 130 — 133, näher erörtert worden. Es ist kaum anzunehmen, dass es auf rechnerischem Wege gelingen wird, die Einsenkungen in ihrem bleibenden und elastischen Teil von dem Beginn der Aufbringung einer Last an zu verfolgen; der geradlinige Verlauf der elastischen Durchbiegungen oberhalb der Rissgrenze lässt hingegen vermuten, dass die Kenntnisse der elastischen Eigenschaften des Eisens und des auf Druck beanspruchten Beton genügen soll, um auch die Einsenkungen zu berechnen.

Auf der Biegemaschine für verteilte Belastung sind eine grössere Zahl Balken mit T-förmigem und mit rechteckigem Querschnitte eingehend geprüft worden; aus dem Beobachtungsmaterial soll versucht werden, Berechnungsmethoden und Versuchsresultate in Einklang zu bringen.

Es steht von vornherein fest, dass eine Uebereinstinnnung nicht erzielt werden kann, so lange die Unterschiede in dem elastischen Verhalten des Beton bei der Berechnung unberücksichtigt bleiben. Das Verhältnis n darf nicht als eine Konstante für alle Träger angenommen werden, ebenso wenig wie für die Ermittlung der Lage der Nulllinie, wenn letztere mit dein Versuche übereinstimmen muss. In Tabelle S. 67 dieses Heftes ist aus der experimentell bestimmten Lage der Nulllinie die Grösse n des Beton ermittelt worden; die so erhaltenen Werte für n stehen auch in gutem Einklang mit den Werten, abgeleitet aus den Elastizitätsmessungen an Betonprismen; diese Werte n werden daher bei der rechnerischen Ermittlung der Durchbiegungen einzuführen sein.

Die Berechnung der Einsenkungen bei elastischem Material lässt sich durchführen mit Formeln, in welchen das erste Glied von der Biegungsbeanspruchung, das zweite von der Scheerbeanspruchung herrührt; dieses zweite Glied ist gegenüber dem ersten klein und wird bei angenäherten Berechnungen vernachlässigt. Es kann sich bei armiertem Beton vorderhand nicht darum handeln, die rationelle Formel mit zwei Gliedern anzuwenden, sondern zuerst die vereinfachte Formel mit dem einzigen Gliede. Für gleichmässig verteilte Bela-

5 pH

stung bei konstantem Querschnitte wäre somit die Grundformel f — ——    f,p, l sind bekannt; J und

ü84 hj J

E unbekannt.

Das Trägheitsmoment oberhalb der Rissgrenze ist für den einfachen Balken veränderlich; in der Mitte des Balkens, auf der Länge, wo die ersten Risse auftreten, kann nur der Querschnitt ohne Mitwirkung des Beton im Zuggurt in Frage kommen; nach den übereinstimmenden Versuchen beträgt die entsprechende Balkenlänge mit einem solchen Querschnitt ²/³ bis ³/⁴ der Stützweite. An den Trägerenden bleibt der Beton des Zuggurtes unversehrt; an diesen Stellen sollte der Querschnitt mit Berücksichtigung des Beton im Zuggurt und der veränderten Lage der abgebogenen Armierungsstangen für die Ermittlung des Trägheitsmomentes massgebend sein; wird aber in Betracht gezogen, dass an diesen Enden das Biegungsmoment nur gering ist, dass ausserdem die Wirkung der Scheerkraft auf die Einsenkung vernachlässigt wird, so lässt sich der Schluss ziehen, dass es auch für die Enden des Balkens berechtigt ist, dasselbe Trägheitsmoment in die Rechnung einzuführen, wie im mittleren Teile.

Diese Ueberlegung gibt den WTeg für die Bestimmung des Trägheitsmomentes; der üblichen Methode entsprechend, wird der Eisenquerschnitt Fe durch den ra-fachen Betonquerschnitt ersetzt und das Trägheitsmoment hieraus abgeleitet.

Entsprechend den Verhältnissen in der Praxis, wird bei allen Balken die beobachtete elastische Einsenkung für die Last ermittelt, welche in dem Eisen einer Zunahme der Beanspruchung von 0,5 t/cm2 gleichkommt und zwar oberhalb der Rissgrenze, wo der Verlauf der Durchbiegungen ein geradliniger ist. Die elastischen Einsenkungslinien sind zu diesem Behufe für sämtliche Balken aufgetragen, die Lasten für ein Unterschied von 0,5 t nach der angenäherten Berechnung für Beton rissig und ra = 15 ermittelt worden (die Spannungen im Eisen werden nur wenig von dem Wert ra beinffusst) und für dieselben die Ordinaten der Einsenkungslinien und daraus ihre Differenz bestimmt; die geringen Aenderungen in den Lasten für die Annahme ra veränderlich verschwinden bei der Feststellung des Zuwachses der elastischen Einsenkungen, da Differenzen gebildet werden.

Es ergibt sich für die Balken rechteckigen Querschnittes:

Armierung 4 Rundeisen 15 mm (No. 17, 18, 21A) P, = 0,363

22 mm (No. 19, 20, 22B)

ae — 0,9 t/cm² <Je — 1,4 t/cm²

P₂ = o,590 = 1,155

= 0,712

(je = 0,5 t/cm²

P₂—P{ = 0,227 t. = 0,443 t.

Wegen dem in entgegengesetzter Richtung wirkenden Eigengewicht sind die Werte P um 0,1 t zu erhöhen, um die Skalenablesungen zu erhalten.

Die elastischen Einsenkungen zwischen P, und P₂ sind: bei Balken

für Pj ((je = 0,9 t/cm²)

„ P₂ (cje = 1,4 t/cm²)

No. 17

0,227

0,446

18

21A

19

20

0,223

0,430

0,385

0,640

0,310

0,555

0,322

0,585

22 B

0,440 cm. 0,780    „

Zuwachs: 0,219

0,340 cm²

0,207

0,255

0,245

0,263

Die Balken mit T-förmigem Querschnitt ergeben:

°e

0,8 t/cm²

Armierung 4 Rundeisen ä 15 mm (No. 1, 2, 6, 9, 10)

P,

0,382

ä 22 „ (No. 3, 4, 7, 11, 12, 13) = 0,780

ä 20 „ (No. 14, 15) ä 19 „ (No. 16) ä 15 „ (No. 5) ä 22 „ (No. 8)

.= 0,965 = 0,821 = 1,025 = 1,670

ae — 1,3 t/cm2 P, = 0,623 = 1,270 = 1,570 — 1,330 = 1,660 = 2,700

ae — 0,5 t/cm2 0,241 t. 0,490 „ 0,605 „ 0,509 „ 0,635 „

1,030 „

Das Eigengewicht P — 0,11 t ist bei allen Balken zu addieren, um die Skalenablesungen zu

erhalten.

Die elastischen Einsenkungen zwischen Pi und P2 sind:

Balken No. 1 für R 0,125 für Pi 0,285

10

11

12

13

0,117    0,123    0,190    0,190    0,222    0,235    0,225    0,335

0,265    0,295    0,385    0,395    0,425    0,443    0,420    0,622

0,330    0,315

0,635    0,585

ödi:

Die Berechnung des Trägheitsmomentes, unter der Annahme, der Beton des Zuggurtes ist gerissen und n von Balken zu Balken verschieden, bietet wohl keine Schwierigkeit, wäre aber für die Bedürfnisse der Praxis umständlich.

Für den rechteckigen Querschnitt ist die Ordinate der Nulllinie gegeben durch:

n Fey

das Trägheitsmoment ist für die Nulllinie:

b tp

+ n Fe 0b-yf.

Balken

Fe

aus der Lage

der

f elastisch für 0,5 t/cm2 Zunahme von

F- beton

aus

No.

cm²

Nulllinie

cm

cm⁴

cm

der Durchbiegung t/cm²

aus der Durchbiegung

17

7,08

11,2

12

37430

0,219

184

18

7,08

10,3

11,6

35180

0,207

217

21 A

7,08

17,3

14

49700

0,255

119

19

15,2

9,5

14,5

50770

0,245

237

20

15,2

10,5

15

54100

0,263

207

22 B

15,2

17,2

17,4

70200

0,340

123

N ©    00    •<!    CO

CO    00    03    '■<]

Es geht aus dieser Untersuchung hervor, dass die Werte n, welche aus der Lage der Nulllinie ermittelt worden sind, mit den Werten n, ermittelt aus den beobachteten Einsenkungen, gut übereinstimmen; die Zuverlässigkeit der angewendeten Berechnungsmethode ist somit an sechs Balken rechteckigen Querschnittes mit verschiedenen Alter- und Armierungsverhältnissen bestätigt.

Für den T-förmigen Querschnitt ist bei der Berechnung des Trägheitsmomentes eine Vereinfachung berechtigt, welche darin besteht, die ganze Dicke der Druckplatte, unbekümmert ob die Ordinate der Nulllinie etwas kleiner oder grösser wie diese Dicke ist, in die Piechnung einzuführen und die Betonrippe, auch wenn ein Teil derselben im Druckgurt fällt, unberücksichtigt zu lassen.

Es sei Fb = /) d der Querschnitt der Betondruckplatte: b d?

—— das Trägheitsmoment derselben für ihre Schweraxe,

L u

d

e = — die halbe Plattendicke,

u

(1)

h die Nutzhöhe, Fe der Querschnitt der Armierung, so ist das gesuchte Trägheitsmoment: J = Jb -f ■ Fh (y-e'f + n Fe (h-y)‘\ y Ordinate der Nulllinie ist gegeben durch die Gleichung:

(2)

n Fe-h Fh

(3)

Jb 4- Fb y² — 2 Fb • e y + Fb ■ e² -j- n Fe b² -h n Fe y² — 2 n Fe h y

nach Einsetzung des Wertes (2) in (3) kommt

(Fb e + n Fe li)2 Fb -f- n Fe

J Jb -|- l" b • e² 4" ti Fe h ~ —

und nach einigen Vereinfachungen

./ — 4

n Fe (h-e)²

n Fe

Fb

Für die untersuchten Balken ist Jb Es ergibt sich für diese Balken :

60 X 8³

12

= 2560 cm⁴ Fe — 480 cm².

Balken

Fe

aus der Lage

der

h-c

No.

cm²

Nulllinie

cm

/elastisch F- beton für 0 5 t/cm2 Zunahme von der Durchbiegung t/cm²

aus

cm

aus der Durchbiegung

7,08

7,08

7,08

7,08

<M (M CM

I> CO

10 10

LO

OS

3B800

29800

33800

10

7,08

1 5,2

15,2

15,2

11

15,2

12

15,2

10    10 10    10

CU    CU    4s. OS OS ^

10

OS

84900

©<

•4-

SS

13

15,2

14

18,8

15

18,8

16

16,0

7,08

15,2

LO

OS    -U    O’    00    oc    so

CU    To    00    CU    ~CU

to    vO    IQ    lO    >0    lO    iO    lO

<M    (N    CCI    <N    <N    (M    ©5

10 10 IO OS CU CU

10

Cu

75900

56400

53100

38600

133600

133600

144600

77600

77600

51300

33800

53700

0,160

0,148

0,172

0,195

0,205

0,203

0,208

0,195

0,287

0,305

0,270

0,242

0,232

0,207

0,250

0,248

297

364

277

97

103

284

295

432

85,3

81,4

84,0

to to to

CU CU    -J O »—‘    CU

00 Ü1 CO    Q3 qq ha

to to

214

223

321

320

377

OO ^ Ifl (O CD

cs cs co eo irs

Für die Balken, welche gleichmässig auf ihre Länge belastet worden sind, wurde das Elastizitäts-

J> pP 384 J • /’

Balken No. 5 und 8 sind mit unbelastetem Mittelfelde erprobt worden.

modul ermittelt aus der Gleichung Eb

wo / die Durchbiegung aus den Versuchen bedeutet.

Die symetrisch wirkenden Balkenmitte eine Durchbiegung:

P im Abstande c resp. d vom nächsten Auflager geben in

Ci

— 2 cf

EJ

wi &

4(1—2 df

für Balken No. 5 mit c — 0.50 d — 1.00 ist, der Wert f

4,25 •

EJ

• 10«

für Balken No. 8 mit c = 0,625 d — 1,25 ist der Wert /

4,92 •

Ed

Die Tabelle zeigt für die aus den Einsenkungen erhaltenen Werte n und für die der Berechnung der Trägheitsmomente zu Grunde gelegten Werte n aus der Lage der Nulllinie eine gute üebereinstimmung.

Es geht aus dieser Untersuchung folgender Schluss hervor: Oberhalb der Belastungen, welche bei Eisenbetonbalken die ersten Bisse verursachen, ist der Verlauf der elastischen Durchbiegungen nahezu geradlinig; diese Einsenkungen lassen sich rechnerisch verfolgen unter Anwendung der üblichen Formel für die aus den Biegungsmomenten herrührenden Einsenkungen, wobei der auf Zug beanspruchte Teil des Beton-Querschnittes bei der Berechnung des Trägheitmomentes nicht milgerechnet wird und für n das effektive Verhältnis zwischen Elastizitätsmodul des Eisens and des auf Druck beanspruchten Beton anzunehmen ist.

Bei der Erprobung von Balken kann die Beobachtung der Einsenkung oberhalb Rissgrenze Anhaltspunkte zur Prüfung der Qualität des Beton liefern, wenn u entsprechend den vorgeschriebenen Mischungsverhältnissen und dem Alter der Probekörper gewählt und zur Nachrechnung des elastischen Teiles der Einsenkungen benutzt wird. In einem später erscheinenden Heft der „Mitteilungen“ sollen die Verhältnisse zwischen Festigkeit, Elastizität und Mischung von in plastischer Konsistenz angemachtem Beton gegeben werden.

Für die Anwendungen obigen Satzes in der Praxis ist jedoch eine genaue Kenntnis der mitwirkenden Druckplattenbreite und der Auflagerverhältnisse einer Konstruktion erforderlich; vorderhand kann daher derselbe nur auf Probekörper mit bestimmten Querschnittsabmessungen und Auflagerverhältnissen und von bekannten Betoneigenschaften angewendet werden: seine Bedeutung liegt mehr in der durch denselben gegebenen Bestätigung, dass sowohl die elastische Zunahme der Durchbiegungen, wie die wirkliche Lage der Nulllinie gesetz-mässig von den elastischen Eigenschaften des Eisens und des auf Druck beanspruchten Beton abhängen.

•o-

VI. Resultate der Prüfung von Portlandcementen und hydraulischen Kalken Schweiz.- Herkunft.

Bearbeitet von Prof. F. Schüfe.

■o

1. Einleitung.

Bei Anlass der schweizerischen Landesausstellung in Genf, im Jahre 1896, wurde eine vollständige Untersuchung der hydraulischen Bindemittel der Schweiz durchgeführt und die Resultate derselben in dem VII. Heft der „Mitteilungen“ veröffentlicht. Die erzielten günstigen Festigkeitsverhältnisse hatten auch zur Folge, dass wenige Jahre später, bei der Revision der bestehenden Normen für die hydraulischen Bindemittel eine nicht unbedeutende Verschärfung der geforderten Festigkeiten, speziell für Portlandcemente, sowohl von dem Verein Schweiz. Cement-, Kalk- und Gypsfabrikanten, wie von dem Schweiz. Ingenieur- und Architekten-Verein in ihrer Generalversammlung von 1901 in Freiburg, nach Referaten von Prof. Tetmajer, angenommen wurde. Die massgebende 28-tägige Druckfestigkeit des Normalmörtels 1 : 3 wurde für Portlandcement von 160 kg auf 220 kg erhöht.

Die Vorschriften für die Lieferung eines künstlichen Produktes üben einen wesentlichen Einfluss aus auf dessen Eigenschaften; sind die Anforderungen hoch gestellt, jedoch von Fabrikanten und Konsumenten als zutreffend bezeichnet, so richtet sich die Fabrikation danach und in kurzer Zeit sind Verbesserungen in den erzielten Resultaten zu verzeichnen.

Beim Portlandcement, diesem vorzüglichen Bindemittel, dessen Verwendungsgebiet sich zusehends erweitert, ist es von Interesse, die Eigenschaften des nun zur Verfügung stehenden Erzeugnisses an Hand der zahlreichen Versuche, welche sowohl auf Antrag der Produzenten wie der Konsumenten in unserer Festigkeitsanstalt vorgenommen wurden, zu überblicken. Es ist dies um so wichtiger, da die von der Praxis gestellten Anforderungen sehr hohe sind und für die Sicherheit der Bauten nicht allein die Bedingungen des Pflichtenheftes, sondern die effektiven Leistungen der Cementwerke massgebend sind.

Es sei gleich bemerkt, dass eine Neuerung der Normen vom Jahre 1901, die Ermittlung der Festigkeit nach 6-tägiger Lagerung in einem Warmwasserbad bei 100°, welche die Festigkeit nach 28-tägiger Kaltwasserlagerung mindestens erreichen sollte, nach wenigen Monaten fallen gelassen wurde; der Einfluss dieser Warmwasserlagerung war für alle Portlandcemente ein solcher, dass die Festigkeiten, nicht wie erwartet nahezu gleich, sondern höher wie diejenigen nach der 28-tägigen Kaltwasserlagerung wurden; der Verbraucher des Cementes, als er bei der Durchsicht der nach 4 Wochen erhaltenen definitiven Ausfertigung der Resultate der Normenprobe geringere Festigkeitszahlen las, wie nach 7 Tagen in der provisorischen Ausfertigung, hatte den Eindruck, die Festigkeit habe nachgelassen. Das Verhältnis der Druckfestigkeit nach der 6-tägigen Warmbadprobe zu der Normenfestigkeit nach 28-tägiger Kaltwasserlagerung war zudem je nach dem Portlandcement verschieden und variierte zwischen 1 und 3. Diese neue Prüfungsweise gab daher zu unbegründeten Reklamationen Anlass und es wurde die frühere Prüfung nach 7 Tagen: 24 Stunden im feuchten Schrank

und 6 Tage in kaltem Wasser wieder eingeführt; das ist auch die Methode, welche in den verschiedenen Ländern angewendet wird; die mutmassliche Festigkeit nach 28 Tagen lässt sich ebenfalls und sogar besser aus den Resultaten nach 7 Tagen annähernd ermitteln.

Es hätte wenig Wert, eine grössere Zahl von Cementen zur Erzielung eines guten Ueberblickes der jetzigen Eigenschaften dieses Materials zu berücksichtigen; dasselbe Resultat wird erreicht mit der Wiedergabe der Resultate einer Serie von Untersuchungen und zwar von solchen, welche innerhalb eines kürzern Zeitraumes durchgeführt worden sind.

Die beiliegenden Tabellen enthalten die Ergebnisse der normenmässigen Untersuchung von 100 Portlandcementen schweizerischer Herkunft; dieselbe ist vervollständigt durch die Resultate der Prüfung von 23 Portlandcementen bis auf 2 Jahre; auch diese Cemente sind schweizerischer Herkunft; sie stammen aus den Jahren 1903 und 1904. In einem dritten Abschnitt sind die Resultate der Prüfung von 28 hydraulischen Kalken enthalten.

2. Resultate der Normenprobe von 100 Portlandcementen.¹)

Die Prüfung der Portlandcemente in der eidg. Materialprüfungsanstalt erstreckte sich in den Jahren 1897 —1906 auf 2758 Fabrikate, welche sich folgendermassen verteilen:

1902 276

Im Jahre 1906 wurde für 183 Portlandcemente die schweizerische Herkunft angegeben; auf die 20 Fabriken, welche dieses Material erzeugt haben, verteilen sich die geprüften Cemente sehr ungleich sei es wegen dem Unterschied in der Bedeutung dieser Fabriken, sei es, dass gewisse Marken von Behörden bevorzugt werden, welche Wert auf eine regelmässige Kontrolle der gelieferten Ware legen. Zur Eintragung in die Tabellen wurden nur 100 Cemente berücksichtigt und zwar so, dass von den bedeutenderen Werken nur die Hälfte, von den kleineren alle Cemente aufgenommen wurden. Die Verteilung in die einzelnen Fabriken ist die folgende:

Fabrik geprüft

berücksichtigt 14    13

Diese 183 Cemente wurden nach steigender 28-tägiger Druckfestigkeit geordnet und bei der Auswahl der 100 Cemente der Fabriken A bis L je der zweite Cement der Reihe weggelassen.

In den Tabellen sind die sämtlichen Ergebnisse der Normenprobe enthalten; hinzugefügt sind die Verhältniswerte von Druckfestigkeit zu Zugfestigkeit nach 7 und 28 Tagen, sowie die 7-tägigen Zug- und Druckfestigkeiten in Prozenten der 28-tägigen Festigkeit.

Aus dieser Zusammenstellung ist folgendes zu entnehmen:

Die wichtigste Eigenschaft eines Bindemittels ist die Volumenbeständigkeit; 6 Cemente waren zweifelhaft in dieser Hinsicht und zwar 5 Cemente bei der Darrprobe bei 100°, 4 bei der Kochprobe bei 100°; darunter war nur 1 Cement, welcher die Normenfestigkeit von 220 kg/cm² nicht erreichte. Massgebend bei der Beurteilung ist die Druckfestigkeit; nur 6 Cemente haben in dieser Beziehung den Normen nicht entsprochen.

Das Spezifische Gewicht des Portlandcementes wird zu 3,10 angegeben; 23 Cemente hatten ein geringeres spezifisches Gewicht.

Der damit verbundene Glühverlust betrug bei 41 Gementen mehr wie 3°/o.

Die Normen schreiben bezüglich Mahlungsfeinheit 5% Maximalrückstand auf dem 900-Maschensieb vor; nur 1 Cement hat diese Grenze überschritten, der nächste gröbste Cement hatte bereits nur 1,8% Rückstand. Die Prüfung mit dem 4900-Maschensieb gibt einen besseren Ueberblick über die nun erreichte Mahlfeinheit; 72 Cemente hatten weniger wie 15% Rückstand, darunter 20 nur 0 — 5%. Es geht hieraus hervor, dass sogar dieses feinere Sieb nicht genügt, um eine Unterscheidung des feinsten Mehles der sehr

1897

1898

1899

1900

1901

1903

1904

1903

1906

200

364

199

315

304

278

284

290

248

28 26

1)

<1 Ü1

4-

03

n ,1 K L M N

o<

X -f

O'

4-

•e- o'

03    03

03    03

’) Zum Vergleich wird auf die Arbeit von Burcliartz „Die Eigenschaften von Portland-Cementen“ in den Mitteilungen des k. Materialprüfungsamtes zu Gross-Lichterfelde W. 1907 verwiesen.

fein gemahlenen Gemente zu erzielen; daher auch die Bestrebungen, durch Windsichtung oder durch ein Schlemmverfahren das feinste Mehl nach Grösse der Staubkörner zu trennen.

Aus Rücksichten für die Bedürfnisse der Praxis sind die Abbindeverhältnisse bei der Fabrikation durch Gypszusatz reguliert; 73 Gemente haben bei einer Temperatur von 15° C mehr wie 4 Stunden finden Erhärtungsbeginn, 82 Gemente mehr wie 12 Stunden für das Abbinden nötig.

Die Menge des Anmachwassers für die Erzielung der Normalkonsistenz variiert zwischen 20 und 33%; bei 80 Cementen ist 23—29% Anmachwasser erforderlich.

<t

Die Festig keitsverhällnisse wurden an Körpern in der Mischung i Gewichtsteil Gement zu 3 Gewichtsteilen schweizerischem Normalsand ermittelt, deren Erzeugung in erdfeuchter Konsistenz mit dem Rammapparat Tetmajer-Klebe stattgefunden hat. Es gibt diese Methode Festigkeiten, welche höher liegen, wie diejenigen des im Bauwesen gebräuchlichen, in plastischer Konsistenz gemischten Mörtels. Die Zug- und Druckfestigkeiten haben daher nur einen Vergleichs wert für die untersuchten Cemente; es ist auch nicht anzunehmen, dass bei einem grösseren Wasserzusatz die Gementmörtel sich in der Festigkeit proportional der erhaltenen Werte der Normenprobe verhalten. In Ermangelung einer einwandfreien Methode der Prüfung der Cemente als Mörtel in plastischer Konsistenz, ist es vorderhand angezeigt, sich an die Proben in erdfeuchter Konsistenz zu halten.

Die Zugfestigkeiten nach 28 Tagen schwanken bei 79 Cementen zwischen 20 und 30 kg/cm², 37,6 kg/cm² war der höchste Wert.

Die massgebende Druckfestigkeit nach 28 Tagen erreichte im Maximum 524 kg/cm²; für 90 Cemente schwankte dieselbe zwischen 200 und 400 kg/cm².

Das Verhältnis von Zug- und Druckfestigkeit wird gewöhnlich zu 10 angesetzt, so z. B. in den schweizerischen Normen, und als nahezu konstant angenommen; dieses Verhältnis ist veränderlich. Im Durchschnitt ist bei Portlandcement die Zahl 12 richtiger; nur 6 Cemente hatten weniger wie 10 für dieses Verhältnis. Bei anderen Bindemitteln sinkt diese Zahl unter 10. Der Grund dieser Veränderlichkeit liegt in der Tatsache, dass 8er Körper zur Ermittlung der Zugfestigkeit wohl praktisch sind, in denselben jedoch beim Erhärten infolge der kleinen Volumenänderungen innere Spannungen auftreten, welche eine Erniedrigung der Zugfestigkeit veranlassen, und zwar umso grösser, je höher die Festigkeitsverhältnisse.

Ein Bild der Erhärtung gibt der Vergleich der Festigkeiten nach 7 und 28 Tagen; werden letztere als Einheit angenommen, so betragen erstere im Durchschnitt 0,80 für Zug und 0,75 für Druck. Die Zunahme der Festigkeit ist durch den vorhin erwähnten Umstand grösser auf Druck als wie auf Zug. Bei sehr hohen Anfangsfestigkeiten ist die Zunahme nur gering zwischen 7 und 28 Tagen.

Wenn man bedenkt, dass im Portlandcement bei normaler Fabrikation nur geringe Schwankungen der chemischen Zusammensetzung für dasselbe Fabrikat Vorkommen, sind die vorhandenen Unterschiede in den Festigkeiten als ziemlich gross zu bezeichnen; beträchtliche Differenzen kommen nicht allein für verschiedene Portlandcemente vor, sondern auch für Cemente aus derselben Fabrik, wie die Buchstaben, welche die Cementwerke bezeichnen, dies in den Tabellen erkennen lassen.

I)

Nach 28 Tagen sind die extremen Druckfestigkeiten bei den geprüften Gementen, für die Fabrik

V erhältnis

247 kg/cm2 355

im Minimum im Maximum Maximum Minimum

Solche Unterschiede deuten auf die Notwendigkeit einer steten Kontrolle der Fabrikation und des

269

516

1,92

235

279

524

399

247

325

306

388

2,23

1,41

1,32    1,27

178

312

1,75

1,43

Erzeugnisses.

Eine Einteilung der 100 Gemente nach steigender Druckfestigkeit in vier Gruppen von 25 Gementen lässt die Abhängigkeit der einzelnen Resultate der Normenprobe erkennen; zum Vergleich sind die Durchschnittsresultate der sämtlichen Cemente, sowie derjenigen, welche bei Anlass der Landesausstellung 1896 in Genf erprobt worden sind, und der 23 Gemente der Jahre 1903—1904 der nachfolgenden Untersuchung beigefügt.

Tabelle No. i.

Resultate der

Normenproben von 100 nach wachsender 28-tägiger

Portlandcementen aus dem Jahre 1906 Druckfestigkeit geordnet.

Be-

zeich-

No.

nung

der

Spezif.

Gewicht

Glüh-

verlust

°/o

Fabrik

maschinell

ein

gestäubt

Volumengewichte kg pro Liter

im Einlieferungszustande lose

eingefüllt

maschinell

ein

gerüttelt

Menge

des

Anmach-

wassers

°/o

Erhär tun gsb egin n

Bindezeit

bei 15° Celsius

Std.

Min.

Std.

Min.

Volumen

beständigkeit

a)    Darrprobe

b)    Kochprobe

Feinheit der Mahlung Rückstand am

Was-

Normenfestigkeit kg pro cm² nach

Verhältnis

ser-

900 ter j 4900 ter zusatz Maschensieb

°/o

Druck : Zug

7 Tagen

28 Tagen

für

Zug- und Druckfestigkeit nach 7 Tagen, wenn diejenige

nach

°/o

°/o

Zug j Druck

Zug

Druck

28 Tagen = 100 7 Tage j 28 Tage Zug j Druck

OCOOO^OSCiff^COCOl-t

3,13

3,12

3,16

2,95

3,15

3,04

3,19

3,16

3,15

Gl    CG    ^    IO    CO

T—I -iH 1—(    1—I    T—I    rH    tH

3,09

3,12

3,16

3,01

3,06

3,09

3,02

1,26

1,52

1,46

1,21

1,40

1,22

1,41

1,56

1,34

1,15

1,20

2,13

22 V2

IC    o    o

1—I    lO    ^

»O CG Gl o GO CO as o

T—i    i—I    Gl

Gl rH

IO

bestanden 0,1

a)    nicht best.

b)    a. d. Grenze bestanden

Spur

0,2

Spur

0,4

Spur

3,11

1,21

1,36

5,32

1,01

1,13

1,30

1,26

1,28

1,83    28 ³/4

1,63

25

i    to    45-

O I    C5    CH

CG ..

CO

CO

CO

a)    a. d. Grenzej

b)    nicht best, bestanden

11,8

Spur

0,1

0,8

14,7

19,0

27,9

0,2

28,7

6,1

13,0

36,9

16,1

10,4

12,9

CO CO CO CO CO CO I—l—i

CHrf^cocoh^ocooo^a

3,11    4,27    1,15

1,39

1,71    26 x/4

1,83    26 x/4

o o

Ol

T-l 04 tH (M

CO

CO

Ol

>o >o

T-l T*

0,1

0,1

0,1

0,2

1,8

20,0

0,4

6,5

1,2

13,0

16,8

oiüicoascwcocococo

45- O0 CO M- © CO 00    •<! C5

3,17 j 1,05

1,26

1,02

1,17

1,25

1,15

1,23

1,07

1,22

0,98

0,92

1,28

1,01

1,30

1,18

1,55

32

Ci ©

Gl

V2

CO CO 4^ o o ch

t—¹- CO CO CO

COrf^hfi.COCOi-^COOOCH

o o

CO CO

a)    a. d. Grenze

b)    nicht best, bestanden

Spur

24,6

Spur

11,9

3,19

1,36

1,27

3,11    2,55

3,15    1,15

1,22

1,27

0,4

0,5

0,1

16,9

10,0

15,9

3,13

3,82

1,21

000

CO CO 01

I INS Ol

1—1    T“! Ol

CO CG -r-H Gl

Gl

Gl

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4-

a)    bestanden

b)    a. d. Grenze bestanden

0,4

8,4

0,5

20,4

Spur

0,2

Spur

0,6

9,3

1,4

19,3

4,5

19,0

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1,3

0,3

1,0

0,2

20,7

17,4

13,0

20,1

11,5

10

10

10

10

10

10

10

11

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CO

©

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11,5

10

10

9,5

10

11

11

10

10

12

11

10

10

9,5

11

10

10,5

13

12

10,5

11,5

9,5

11

10,5

11

M-

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CO © CO o c-

10,5

9,5

11

10,5

9,5

10,5

11

10,5

11

10,5

11

75

82

83

74

69

60

82

65

68

73

71

74

10    69

9,5 | 70

11

85

11 62

11

11

10

CO

72

77

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9,5

9,5

10,5

11

04^©C04^t£-COM-<~>

co

QO l> t' to

12

69

92

10    85

11

85

11,5    76

11

70

co^h<m<no-*t-io

c-c^c'-c^r-aoc'-r-c—

Tabelle No. i. (Fortsetzung.)

Resultate der

Normenproben von 100

nach wachsender 28-tägiger

Portlandcementen aus dem Jahre 1906

Druckfestigkeit geordnet.

No.

Be-

|

| Zeichnung

der

Spezif.

Gewicht

Glüli-

verlust

°/o

Fabrik

maschinell

ein

gestäubt

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im Einlieferungszustande lose

eingefüllt

maschinell

ein

gerüttelt

Menge

des

Anrnach-

wassers

°/o

Erhärtungsbeginn

Bindezeit

bei 15° Celsius

Std.

Min.

Std.

Min.

Volumen

beständigkeit

a)    Darrprobe

b)    Kochprobe

Feinheit der Mah 1 ung Rückstand am

900ter | 4900 ter

Maschensieb

°/o

°/o

Was-

ser-

zusatz

°/o

Normenfestigkeit kg pro cm² nach

Verhältnis

Druck : Zug

7 Tagen

28 Tagen

Zag- und Druckfestigkeit nach 7 Tagen, wenn diejenige

Zug Druck

Zug

Druck

für

nach

7 Tage ; 28 Tage

28 Tagen = 100 Zug Druck

35

3,13    0,93

1,16

1,40

1,91

27

12

bestanden

10,2

9 */2

18,5

36

3,13

3,28

1,09

1,31

1,83

27

50

16

10,3

110

20,6

37

3,19

0,80

1,24

1,45

2,06

25 y₂

30

17

99

0,5

20,8

19,1

38

3,09

2,62

1,01

1,31

1,79

31

05

45

Spur

0,9

39

3,03

40 i

3,13

41

3,13

42

3,14

3,15

44 |

3,01

45

3,17

46

2,99

47

2,98

48

3,15

49

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3,05

6,75 i 1,27 1,00 1,22 1,58 4,15 1,52

7.72

5.72 3,13 3,60

0,99

1,20

'1,66

1,07

1,09

1,19

1,21

0,92

1,15

0,85

0,86

1,21

1,00

1,30

1,33

1,46

1,44

1,10

1,37

1,26

1,13

1,50

1,24

1,81

1,82

1,91

1,95

1,58

1,91

28 y₂

23 y₂

28 y₂

24 x/i

27

3i y₂

27 ³/4

1,77 I 29 1,50 I 30 ³Ji 1,97    |    23    y₂

1,68    29 l/i

co

Cr,

o;

Ci

CT

co

30

30

20

30

30

30

40

20

15

14

21

18

19

20

21

13

25

40

30

50

15

30

30

r>

Y)

O    O    O P ₃

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8,6

10,8

20,2

13,6

a)    a. d. Grenze

b)    bestanden bestanden

20,5

20,9

20,2

17,4

19,1

19,8

209,9

224,0

191,0

271.8 208,5

214.9 271,4 213,1 243,3

Spui-

0,1

5,2

3,2

10

50

3,10

2,40

1,20

1,36

1,91

26

51

3,09

2,37

1,17

1,31

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3,16

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1,21

1,49

1,88

1,97

27 y₂

24 y₂

t—i    iCi r— iT5

05

20

10

25

r>

21

18

10

Spur

0,1

Spur

0,4

0,6

0,1

17,5

0,7

19,0

18,9

19

15

99

Spur

9,4

17.9

21.5

18.6 18,6

19.5

18.5

19.9

23.6

20.9

197,5

231.8 214,0

224.8 220,0 211,4 230,0

226,6

22,1

23,6

22.5 27,0 26,1

25.6

24.5

23.1

25.5 24,0

28.3

26.2 27,9

25.4 23,8

22,3

27,3

279,1

282,0

285,6

287,3

289.8

289.9 291,5 292,0

293.8

293.9

294,5

11,5

11

10

1 3,5

10

10,5

1 5,5

12,5

12,5    84

12

87

12,5    85

10,5

11

11,5

12

76

80

79

71

12,5    83

11,5

12

10,5

78

75

76

53

3,08

3,15

0,92

1,13

1,48

30

12

0,2

19,6

54

55

56 !

57

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60 F

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62 M

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1,12

1,11

1,19

1,24

1,25

0,94

1,18

1,20

1,16

1,19

0,92

1,24

1,18

1,16

1,19

1,31

1,43

1,33

1,65

1,45

1,24

1,42

1,44

1,45

1,44

1,09

1,40

1,36

1,35

1,45

1,83

25 ¹

/*

15

20

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1,98

1,99

1,91

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1,95

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26

13

0,1

10,1

21,5

26 y₂

25 x/i

15

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0,1

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20,4

Spur

13,5

21,4

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20

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0,1

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25 y₂

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-+•

co

17

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20 j 24

19 11

>5

a)    a. d. Grenze

b)    bestanden bestanden

Spur

11,8

16,0

0,1

0,2

14,7

Spur

12,3

12,0

9 V 2 9 ‘/2

9³/4

9 y₂

9³/4

9³/4

23,0

26,2

21,6

20,0

25,1

24,0

249.9 224,0

252.4 225,6 230,0

246.4

212,8

235.9

225.5 240,0

252,5

246,3

238,5

24,6

24.8

25.9 25,9

25,5

27,4

26,8

24,8

25,9

28,3

30,9

26,9

28,5

9³/4

24,4

0,4

15,4

9³/4

24,2

241,0

268,0

265,0

247,0

30,7

28,5

28,0

25,9

294.8 295,0

295.3

296.5 299,0 299,0 303,0 303,0

306.5 306,5

308.4

309.5 311,0 311,0

311.8

319.5 322,0

323.8

325.3 *325,3

330.3

333.3

333.5

11,5

12

10,5

11,5

11,5

11,5

12.5

13.5

9,5

12

11,5

11,5

10,5

11,5

1 1,5

9,5

13,5

12,5

10,5

9,5

11,5

14

9,5

11

11

10

1 2,5 1 2,5

12

12

12

11,6

11,5

12,5

12

11,5

10,5

12

11,5

10,5

11,5

12

13

71

67

77

78

89

87

85

79

85

83

80

78

82

71

71

81

85

80

70

82

84

87

93

cc i>- Ci co zc io

i> CD

(M ^ <M 00 l> 00

o

00    00 C-

Tabelle No. 1. (Schluss.)

Resultate der

Normenproben von 100

nach wachsender 28-tägiger

Portlandcementen aus

Druckfestigkeit geordnet.

Jahre 1906

Be-

zeich-

No.

nung

der

Spezif.

Gewicht

Glüh-

verlust

°/o

Fabrik

maschinell

ein

gestäubt

Volumen gewichte kg pro Liter

im Einlieferungszustande lose

eingefüllt

maschinell

ein-

gerüttelt

Menge

des

Anmack

wassers

°/o

Erhärtungsbeginn

Bindezeit

bei 15° Celsius

Std.

Min.

Std.

Min.

"Volumen

beständigkeit

a)    Darrprobe

b)    Kochprobe

Feinheit der Mahlung Rückstand am

900 ter : 4900 ter

Maschensieb

°/o

°/o

Was

ser

zusatz

°/o

Normenfestigkeit kg pro cm² nach

Verhältnis

7 Tagen

28 Tagen

Druck : Zug

für

Zug- und Druckfestigkeit Dach 7 Tagen, wenn diejenige

nach

Zug

Druck

Zug

Druck

7 Tage 28 Tage

28 Tagen = 100 Zug Druck

05 o CD

1,19

1,38

2,00

24 x/2

0,90

1,33

1,75

31

1,02

1,32

1,66

27

000

CO CO CO

1,19

1,49

1,95

23 V2

1,13

1,30

'1,79

30

3,14

3,80

1,33

1,50

2,06

24 ³/4

cd

3,12

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0,90

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1,27

1,60

33

o in CO tH

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r—(    t—I    t—i

ro

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Spur

17,5

9³/4

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CO

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Cu

0,1

12,5

9 74

99

99

99

99

99

77

Spur

16,0

10

99

99

0,1

Spur

77

77

11,4

9³/4

5,8

14,0

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1,7

15,0

9 74

9 74

3,22

1,25

1,23

1,50

2,02

cc

O CD

3,14

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1,99

24 72 I 23 72

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I—*■

3,13

3,40

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1,69

32

1,45

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25

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1,16

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1,91

27

OD 00 00 Cu rfs. io

3,15

3,13

3,10

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1,46

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1,12

1,32

1,82

I 26

ot CU Cu

CD

00

3,19

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O    CO    00    ~3

IO

CO

05

CO

+-

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97

98

99

100

3,20

3,09

3,16

3,11

3,16

3,14

3,16

3,15

3,11

3,21

3,18

3,12

3,14

3,12

3,89 ; 1,00 1,30 | 3,44 j

1,08 I

2,06

3,47

1,22

1,88

1,90

2,07

0,97

1,77

2,25

1,83

1,62

1,07

1,19

1,22

1,12

1,18

1,10

1,15

1,18

1,15

1,20

1,16

1,13

1,13

1,19

1,18

1,19

1,35

1,49

1,41

1,33

1,35

1,24

1,41

1,33

1,45

1,39

1,31

1,46

1,34

1,32

1,40

1,39

1,82

2,03

2,01

1,84

2,02

1,87

1,91

1,95

1,87

1,99

1,88

2,00

1,82

1,96

1,93

1,96

28

o    o    O    O    O    CO

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77

77

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24

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24

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77

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77

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77

77

77

77

77

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77

0,1

Spur

8,9

0,2

13,3

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17,5

3,9

2,2

9³/4

9³/4

9 72 9 74 9 72 10 74

9 72

9 72

9 74

9 74

23

18

16

16

21

18

14

16

19

10

26

16

16

17

15

50

30

30

30

77    ,

0,1

13,7

9³/4

77

77

77

77

77

99

99

99

99

99

99

99

99

**

0,2

0,4

0,1

Spur

77

1,4

Spur

99

99

99

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9³/4

12,2

9 74

7,4

7,4

11,8

5,4

11,8

10,3

2,2

6,0

13,7

13,4

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9 V²

9 72

9 7²

9 74

9 72

9 74

CD . O

9³/4

9 ³/4

28,9

25,5

27,0

33,7

27,6

27,2

32,1

28,9

28,0

335,0

318,0

326.5

370.5 312,0

399.4

380.5 395,0 383,8

31.2    452,8 35,1 514,5

37.6    516,0 35,1 524,3

10

12

80

68

12,5

11,5

11,5

17

12

13

12,5    12,5

12,5

12

85

83

87

83

83

66

80

73

82

70

11

12

90    83

10,5

13,5

13

11

12,5

11,5

12

13

12,5

12,5

13

12

12,5    13,5

12

13

87    74

78    83

71    73

88    78

81    77

77    71

87    80

81    75

11,5

11

75    76

11

11

11

12

13

12,5

11,5    14,5

11

11

80    73

100    84

82    72

90    73

85    84

13

13,5

90    86

11,5

11,5

12,5

12

11

11,5

14,5

12

13,5

13,5

12

12,5

12

13

12

12,5

14,5

14,5

13,5

15

73    70

-4 CD 05 O

IO tH GO I> 00 05 l>- GO

00

■+-

05    00

-T—I    00

00 o 00

CD

100 Portlandcemente des Jahres 1906

17

23

Bestimmung

No.

No.

No.

No.

1-25

26-50

51—75

Durch-76—100 schnitt

Gemente der Landesausstellung 1896 VII. Heft

Cemente

des

Jahres 1903 und 1904

Spezifisches Gewicht . . Glühverlust.....

3,11

in %

Litergei rieht, Einlieferungszustand . kg „    masch. eingerüttelt.    .    „

Wassermenge für die Normalkonsistenz % Erhärtungsbeginn . ,......

3,01

1,35

1,84

Bindezeit...........

Rückstand am 4900 ter Maschensieb °/° Zugfestigkeit nach 7 Tagen . kg/cm²

27 V 4 5h04 1 6h52

14,1

16,2

3,09

3,12

107

11,8

9,3

11,5

19,4

22,3

26,0

21,0

2,53

1,39

1,79

26,9

4h45

12h58

13,4

20,6

2,35

1,38

1,83

26,5

4h38

13h53

1 5,3

24,1

28

22,3

24,9

27,4

31,3

26,5

26,2

30,0

Druckfestigkeit. „

171

215

248

311

236

214

256

28

236

288

325

403

313

283

334

Druck : Zug

10,6 i 11,1

28

10,6

11,5

11,2 12,0

12,0 j 12,9

11,2

11,8

10,4

10,6

10,8

11,7

Zugfestigkeit nach 7 Tagen in °/° der 28 Tagprobe Druckfestigkeit „ 7 „ „ °/° » 28    „

72

72

78

81

83

78,5

79

80

75

76 ¹    78

75

76

76

Wie zu erwarten, sind folgende Abhängigkeitsverhältnisse mit der steigenden Druckfestigkeit vorhanden: das spezifische Gewicht steigt, der Glühverlust nimmt ab, die Mahlfeinheit nimmt zu; die Relation Druck- zu Zugfestigkeit nimmt ebenfalls zu; die Zunahme der Festigkeiten von 7 nach 28 Tagen ist relativ kleiner geworden. Man erkennt beim Vergleich mit den Resultaten des Jahres 1896 die Verbesserung des Erzeugnisses.

Ueber die Verteilung der 100 Cemente bezüglich Häufigkeit der einzelnen Resultate geben nachfolgende Zusammenstellungen Aufschluss:

Spezifisches Gewicht    2,90—2,95

Zahl der Fälle

2,95—3,0    3,0—3,05    3,05-3,10    3,10—3,15    > 3,15

11

12

45

28

Glühverlust °/o Zahl der Fälle

0—1

1—2

3—4

4—5

5—6

6—7

7—8

12

28

19

22

Volumeng ewicht: im Einüeferimgsziislande kg/Liter:

1,05-1.10 1,10-1,15 1,15-1,20 1,20-1,25 1,25-1,30 1,30-1,35 1,35-1,40 1,40-1,45 1,45-1,50 > 1,50

Zahl der Fälle 2

10

19

18

20

13

. 1/aschmell eingerüfielt:

< 1,65 1,65-1.70 1.70-1,75 1,75-180 1,80-1,85 1,85-1,90 1.90-1,95 1,95-2.00 2,00-2.05 2,05-2,10 2,10-2,15 Zahl d. Fälle 11    8

14

17

14

13

A hhinde verh ä / tnisse: Erhärtungsbeginn Zahl der Fälle

Abhindezeit Zahl der Fälle 1

0—2

2—4

4—6

8—10 Stunden

11

16

55

16

0-2 2-4 4-6 6-8 8-10 10-12 12-14 14-16 16-18 18-20 20-22 22-24 > 24 Stunden 2    2    2    3

18

11

22

16

Mahlfeinheit. Rückstand auf dem 4900 ter Maschensieb: °/o    0—5

5—10

10—15

15—20

20—25

25—30

35 — 40

Zahl der Fälle

20

16

36

18

Zugfestigkeit nach 28 Tagen Zahl der Fälle

10—15    15—20    20 — 25    25—30    30—35

35—40 kg/cm²

31

48

11

Druckfestigkeit nach 28 Tagen 150-200 200-250 250-300 300-350 350-400 400-450 450-500 500-550 kg/cm2 Zahl der Fälle

15

34

20

21

Verhältnis von Druck- : Zugfestigkeit 8—10 Zahl der Fälle

10—12

12—14

14—16

16—18

54

35

Festigkeiten nach 7 Tagen in °/o derjenigen nach 28 Tagen

Zug Druck

50—60    60—70    70—80    80 — 90    90—100

Zahl der Fälle

14

13

37

41

67

16

3. Resultate der Prüfung von 23 Portlandcementen bis auf 2 Jahre.

Bei der Normenprobe sind die Resultate nach 28 Tagen massgebend für die Beurteilung der Festigkeit; von grosser Bedeutung für die Praxis ist die Frage der Zunahme der Festigkeit bei längerer Lagerung. Die ausführlichen Versuche des Jahres 1896 mit schweizerischen Portlandcementen wurden deshalb auf 1 Jahr ausgedehnt und die bezüglichen Ergebnisse im 7. Heft der Mitteilungen von Prof. Tetmajer veröffentlicht. In den Jahren 1903 und 1904 sind mit einer Anzahl Portlandcementen schweizerischer Herkunft Versuche unternommen worden, bei welchen die Ermittlung der Festigkeiten auf 1 und 2 Jahre erstreckt wurde. Die Tabelle No. 2 enthält die Resultate dieser Untersuchungen mit 23 Cementen aus 16 verschiedenen Fabriken; die Bezeichnung der Cementwerke ist dabei mit denselben Buchstaben erfolgt wie bei der vorhin besprochenen Untersuchung von 100 Cementen. Die Ware wurde nicht von der Fabrik direkt, sondern durch Drittpersonen geliefert mit Ausnahme der Cemente No. 6, 11, 13, 14, 15, 20 und 23, welche von demselben Auftraggeber eingesandt wurden. Es handelt sich bei diesen Versuchen um Handelsware.

Auch hier sind die Cemente nach steigender 28 tägiger Druckfestigkeit geordnet worden. Die Mittelwerte der Resultate der Normenprobe sind zum Vergleich mit der vorigen Untersuchung bereits in der Zusammenstellung auf Seite 84 eingetragen; nähere Besprechung dieser Ergebnisse ist überflüssig.

Der Verlauf der Erhärtung ist aus Tabelle No. 2 ersichtlich, in welcher die Festigkeiten in Prozenten derjenigen nach 28 tägiger Wasserlagerung enthalten sind. Es geht aus dieser Tabelle hervor, dass mit dem Alter die absoluten Unterschiede in den Festigkeiten sich nicht wesentlich verändern, hingegen die relativen Unterschiede abnehmen; dies zeigt noch deutlicher folgende Zusammenstellung:

Zugfestigkeiten

Maximum

Minimum

Differenz

Maximum

Minimum

nach 7 Tagen 28 Tagen 1 Jahr 37,3    48,0

16,2 22,1

2 Jahren

33,2

17,0

15,2

38,2

55,6 kg/cm2 40,5    „

9,8

15,1 kg/cm² .

2,05

1,69

1,25

1,36

Druckfestigkeiten

Maximum

414

475

684

723 kg/cm²

Minimum

Differenz

184

241

387

446

230

234

297

277 kg/cm²

Maximum

Minimum

2,26

1,98

1.77

1,62

Die kursiv gedruckten Zahlen entsprechen der Klassifikation der Tabelle No. 4, d. li. den steigenden 28 tägigen Druckfestigkeiten.

28

Die relativen mittleren Festigkeiten betragen, wenn die 7-Tagprobe als Einheit angenommen wird:

nach 7 Tagen 28 Tagen 1 Jahr 1,25 1,32

2 Jahren 1,99 2,25

Die Reihenfolge der Cemente nach den steigenden Festigkeiten in verschiedenem Alter erfährt eine Aenderung, wie aus folgender Zusammenstellung hervorgeht:

für Zug für Druck

1.87

2,06

1    Jahr 1

2    Jahren 4

00 O

Ci CO

11

11

Ol io

l> o

21

13

CO CO

CO

«O

CO

CD 00

INS CH

17

17

O Cn

OS CO

steigende Druckfestigkeiten:

CO Ino

CO

1 Jahr 1

T)

Grosse Verschiebungen kommen nur vereinzelt vor; in der Hauptsache ist die Reihenfolge für die steigenden 28 tägigen Druckfestigkeiten auch nach 7 Tagen, 1 und 2 Jahren massgebend. Die Verschiebungen in der Reihenfolge einiger Cemente deuten auf eine ständige Verbesserung der Festigkeit hin, so z. B. für die No. 3, 6, 11, andere auf eine gewisse Lähmung in der Festigkeitszunahme, so z. B. für die No. 5, 9, 12. Die Reihenfolge der Zugfestigkeiten ist unregelmässiger wie diejenige der Druckfestigkeiten und bestätigt die Beobachtung, dass die Zugfestigkeiten weniger geeignet sind zur Charakterisierung des Erhärtungsvorganges eines Bindemittels wie die Druckfestigkeiten.

Zum. Schluss muss davor gewarnt werden, die Festigkeiten des Normalmörtels ohne weiteres auf die Verhältnisse der Praxis zu übertragen; der Portlandcementmörtel wird stets mit einer grösseren Wassermenge angemacht wie der Normalmörtel in erdfeuchter Consistenz; wenn auch der Bausand durch die Ungleichheit der Körner ein grösseres Raumgewicht wie der Normalsand mit nahezu gleich grossen Körnern und somit kleineres Volumen der Hohlräume besitzt, so dass höhere Festigkeiten bei gleicher Mischung und Menge des Anmachwassers erzielt werden können, so spielt die grosse Wassermenge eine wichtige Rolle, indem sie die Festigkeiten herabmindert.

Auch das gleichmässige Einstampfen der Probekörper mit dem Rammapparat lässt sich in der Praxis nicht durchführen, so dass dadurch die Festigkeit ebenfalls vermindert wird.

Die besten Resultate können daher bei Verwendung eines den Normen entsprechenden Bindemittels nur erhalten werden, wenn der Sand auf seine Eignung (keine lehmigen Bestandteile, gemischte, nicht zu feine Körnung, grosses Raumgewicht) untersucht wird, die Mischung von Sand, Cement und Wasser eine innige wird, und nur so viel Anmachwasser gebraucht wird, wie die Verwendung des Mörtels dies erfordert.

4. Resultate der Prüfung hydraulischer Kalke.

Neben dem Portlandcement spielt im Bauwesen der Schweiz der hydraulische Kalk eine sehr wichtige Rolle. Für Fundierungen, Wasserbauten, Mauerwerk des Hochbaues wird der hydraulische Kalk überall da angewendet, wo es sich nicht um die Erzielung hoher Festigkeiten handelt und wo ein rasches Abbinden auch nicht notwendig ist. Dieses Bindemittel umfasst die verschiedensten Sorten: von solchen, welche nur nach längerer Zeit unter Wasser erhärten bis zu solchen, welche nahezu den Charakter eines natürlichen, langsambindenden Romancementes besitzen. Eine scharfe Grenze für die Bezeichnung als hydraulischer Kalk gibt es nicht.

Bis im Jahre 1901 wurde in den schweizerischen Normen eine 28 tägige Druckfestigkeit des erdfeucht angemachten und eingerammten Normalmörtels 1 : 3 von 30 bis 50 kg/cm² verlangt. Eine Erniedrigung dieser Zahl wurde von einigen Kalkfabrikanten bei der Revision der Normen beantragt unter dem Hinweis auf die guten Erfahrungen, welche mit hydraulischem Kalk geringerer Festigkeit gemacht worden seien und auf die Tatsache, dass die 28 tägige Probe doch nicht massgebend für die Beurteilung eines Bindemittels sein kann, bei welchem die Erhärtung erst im Anfangsstadium liegt und noch lange fortschreiten wird. Die Grenze wurde in den Normen des Jahres 1901 auf 40 kg/cm² festgesetzt.

In welcher Weise die Festigkeiten mit der Zeit zunehmen, ist somit, besonders für die hydraulischen Kalke, sehr wichtig.

Eine Anzahl solcher Bindemittel wurden bereits im Jahre 1896 bis auf ein Jahr untersucht und die Resultate im 7. Heft der Mitteilungen veröffentlicht. Vorliegende Versuche wurden mit 28 Sorten hydraulischer Kalke aus 25 Fabriken stammend in den Jahren 1903 — 1905 ausgeführt; neben der Normenprobe wurden die Festigkeiten nach 1 und 2 Jahren ermittelt.

Die Tabelle No. 3 enthält die Zusammenstellung der Ergebnisse dieser Untersuchung, geordnet nach steigenden 28 tägigen Druckfestigkeiten.

Eine besondere Colonne über die Resultate der Volumenbeständigkeitsproben war nicht notwendig, da nach Erhärtung der Probekörper sämtliche Kalke die beschleunigten Proben bestanden haben.

Der Vergleich mit der Untersuchung des Jahres 1896 ergibt für die einzelnen Bestimmungen der Normenprobe die folgenden Zahlen:

Bestimmung

Untersuchung 1896

Maximum I Minimum j Mittel

Untersuchung 1903—05

Maximum | Minimum | Mittel

Spezifisches Gewicht Glühverlust .    .    .

3,05

°/o

15,98

im Einlieferungszustande kg/1 maschinell ein gerüttelt Anmachwasser des Normalbreies ....

Erhärtungsbeginn.........

Bindezeit............

Rückstand auf dem 900 ter Maschensieb .    %

Festigkeiten: Zug nach 7 Tagen

Volumengewichte

1,13

1,52

°/o

43,0

10std

60std-

12,0

2,62 4,98 0,91 1,14 30,5 25 Min-

Fj Std.

Spuren

2,80

2,93

2,61

2,78

10,30

20,8

7,0

12,80

1,04

1,13

0,88

1,03

1,37

35,9

3std- 39 25std-03

1,49

50,0 ₉ std.

14 Tage

1,11

32,5

ß Min.

₃ std.

1,36

37,8

₃ std. 19 53std-40

4,9

36,8

0,4

13,38

kg/cm²

10,0

2,7

5,0

7,6

0,4

3,4

28

16,3

4.9

9,6

15,6

1,3

8,5

„    „    1    Jahr

„    „    2    Jahren    .

Druck nach 7 Tagen

26,7

16,8

21,9

29,3

35,0

78,5

24,4

42,3

64,8

7,5

10,1

0,9

22,5

24,7

28,4

28

1    Jahr

2    Jahren.

140,4

350,1

43,9    75,9

96,7 193,5

99,7

14,8

54,4

228,0

272,3

42,9

53,8

j 143,5 169,8

Die besseren Resultate des Jahres 1896 sind auf den Umstand zurückzuführen, dass die damals erprobten Kalke von der Fabrik direkt eingesandt wurden; die Kalke des Jahres 1903 betreffen hingegen durchschnittliche Handelsware.

Der Verlauf der Erhärtung geht aus folgenden Zahlen deutlich hervor:

nach 7 Tagen 28 Tagen 1 Jahr 2,70 2,04

Zugfestigkeit

Druckfestigkeit

7,86

5,52

2 Jahren 8,90

6,57

nach 7 Tagen

Zug:    Differenzen der extremen Festigkeiten

Maximum

Minimum

7,2

19,0

28 Tagen 14,8

12,0

1 Jahr

21,8

3,9

Druck: Differenzen der extremen Festigkeiten

Maximum

63,9

84,9

185,1

Minimum

72

6,75

5,58

2 Jahren 24,9 kg/cm²

3,47

218,5 kg/cm2 5,05

Wenn bei Portlandcement die 7 tägigen Festigkeiten bereits ein gutes Bild der wahrscheinlichen Festigkeit bei längerer Lagerung geben können, trifft dies bei hydraulischen Kalken durchaus nicht zu; die 28 tägigen Druckfestigkeiten sind besser geeignet zum Vergleich, wenn darauf Rücksicht genommen wird, dass eine bedeutend grössere Nacherhärtung beim hydraulischen Kalk als wie beim Portlandcement eintritt.

Die Druckfestigkeit der hydraulischen Bindemittel wird öfters als das Zehnfache der Zugfestigkeit angenommen; das Verhältnis für den hydraulischen Kalk ist im Durchschnitt:

1 Jahr

nach 7 Tagen

28 Tagen

Druck- zu Zugfestigkeit d. h. bedeutend kleiner wie beim Portlandcement.

8,4

6,4

6,4

2 Jahren 6,9    ,

Die Reihenfolge der Kalke bezüglich steigenden Zug- und Druckfestigkeiten bei verschiedenen Altersklassen deckt sich nicht mit der angenommenen Reihenfolge für die 28tägigen Druckfestigkeiten; zum Vergleich werden hier die typischen Unterschiede zusammengestellt:

Reihenfolge einiger hgciraulischer Kalke.

No. des Kalkes

Zugfestigkeiten nach 7 Tagen 28 Tagen

Druckfestigkeiten

1 Jahr 2 Jahren nach 7 Tagen 28 Tagen 1 Jahr 2 Jahren

11

13

17

21

23

24

26

28

bi bi bi bi bi bi M-MC;

M-

rH tH

h- bi

<1 ® 03 CB <1 i-i

CS

bi bi M- ^

O’MC

Die hydraulischen Kalke mit geringer und mit hoher Anfangsfestigkeit behalten ihre Reihenfolge durch alle Altersstufen. Die Erhärtung ist am wirksamsten bei Bindemittel No. 5 und 11 gewiesen; dieselbe ist am wenigsten eingetreten bei den Kalken No. 8, 17, 21. 24.

Zuletzt sei darauf hingewiesen, dass beim hydraulischen Kalk die Abhängigkeit der Festigkeiten von den physikalischen Bestimmungen der Normenprobe in keiner Weise gesetzmässig ist; nicht einmal die Bindezeit gibt sichere Anhaltspunkte für die zu erwartenden Endfestigkeiten; auch der Siebrückstand ist nicht massgebend. Es hängt dies zusammen mit den Unterschieden in der chemischen Zusammensetzung des Kalksteines, in dem Brennen, in der Menge des ungar Gebrannten, in dem Vorgehen beim Löschen und Mahlen des hydraulischen Kalkes.

Mit Rücksicht auf diese Umstände und auf die Zweckmässigkeit, einen sicheren Anhaltspunkt für die zu erwartenden Festigkeiten des hydraulischen Kalkes zu erhalten, dürfte es sich empfehlen, öfters die Normenprobe, welche nach 28 Tagen abgeschlossen ist, zu vervollständigen durch die Ermittlung der Festigkeiten nach 1 und 2 Jahren. Die Normenprobe würde dann hauptsächlich die charakteristischen Zahlen einer Marke geben; durch Vergleich mit den periodisch wiederholten 1 oder 2 Jahrproben derselben Marke hätte der Consument eine Gewähr für das Erhalten eines tadellosen, gut erhärtenden Produktes.

Eidg. Materialprüfungsanstalt Zürich.

Tabelle No. 2.

Resultate der Prüfung von 23 Portlandcementen schweizerischer Herkunft.

Be-

zeich-

Spez.

Glüh-

Y ol umengewichte kg pro Liter

Ahhindeverhältnisse

No.

nung

Ge-

der

wicht

Ver

lust

Fabrik

ma-

schinell

ein

gestäubt

im

ma

schinell

ein-

Einlief, zustande lose

eingefüllt gerüttelt

Menge

des

Anmach

wassers

°/o

Er

härtungs

beginn

Std.

Bindezeit

Std.

Mahlungs

feinheit

Rückstand

Was-

am

ser-

900 ter [4900ter Maschensieb

zusatz

Festigkeitsverhältnisse des Normalm örtels (1:3); kg/cin², nach:

28 Tagen 1 Jahr

7 Tagen

2 Jahren

Verhältnis zur „28 Tagprobe“ (Einheit = 100)

7 Tagprobe 1 Jahrprobe 2 Jahrprobe

°/o

Zug Druck

Zug Druck Zug Druck Zug Druck ! Zug Druck Zug Druck Zug Druck

3,05

3,35

1,16

1,46    1,88

24 y₂

4. 30

14. —

0,6    27,9

3,15

1,80

1,11

1,34

1,84

26

5. -

12.

0,2 j 17,6

9 v*

16,6 I 181,5 24,6 420,8 38,2 j 386,8: 42,2 18,2 195,3 22,1 1266,0 39,8 453,5 40,5

446,3    67

529,0

82

75    155    161    172

73    180    170    183

185

199

3,00

4,55

0,94

1,21

1,52

32

1.10

7. 30

Spür

1,8

3,11

1,82

1,16

1,42

1,84

27

3. 20

11. —

0,3

12,1

3,10

2,00

1,19

1,46

1,84

26

—.45

4. —

0,7

20,8

3,12

3,26 |

1,12

1,34

1,79

27

6.—

13.—

0,1

16,2

*3,11

2,60

3,16

1,00

1,15

1,27

1,40

1,76

25

5. 30

16. —

1,2

24,8

1,44

1,92

27

6. 30

24. —

0,2

20,0

3,14

10 I J

3,15

1,10 j

1,85

1,25

1,17

1,43

1,42

1,93

1,86

25 ³/4 25 V2

5. 45

5. —

18. —

16. -

0,6 [23,1

11

3,04

4,55

0,93

1,22

1,58

vH

CM

3,07

CO

3,17

3,37 1,99 |

1,05

1,35

1,75

28 y₂

34 74

1. 15

6. —

2.15

12.—

1,16

1,39

1,89

25 72

6.15

17. —

M-

3,17

0,80

1,29

M-

10

3,16

1,83

1,31

1,39 1,44 j

2,00 [ 25

8. —

24. —

1,99

23 \U

6. 30

14. —

vH

Ci

3,15

1,20

1,17

1,42

•o

3,17

1,60

1,14

1,32

T—

o cc 00

3,10

4,45

1,12

1,43

3,13

1,75

1,28

1,42

3,10

3,74

1,11

1,30

LnS

vH

3,14

1,73

1,18

1,44

71

3,07

2,60

1,14

1,37

1.85    I 27 74

1.86    i 26 74

1,81    ¹ 23 74

1,97    ¹ 26 74

4. 30

5. —

3.45

4.—

3. 30

5.30

6. 30

14.—

16. —

12. —

14.—

14. —

12. —

16. —

-M

3,14

1,07

1,14

1,34

1,83

26

6.—

13.—

Mittel:

3,12    2,35

1,16

1,38    1,83

26 72    4. 38

13. 53

10

471,5

519,3

0,8 I 20,9    10

0,8 | 1,4

Spur ; 1,3

0,4

0,5

0,1

0,2

0,4

Spür

535,8

74

74

83

85

67

79

82

74

74

71

77

70

211    191    231

138    166    152

137    163    136

155    166    187

175

161    207

160    158    170

164

168

70    148

225

187

168

193

180

170

153    160

158    176

196    180

80    146    156    145

172

174

225

164

18,7

91

75    178    167

169

175

20,6

18,6

16,2

11,0

10,1

0,3 I 16,4

0,4 [19,6

Spor 112,2

Spur

0,1

82

86

66

75

87

10

26,0

286,5

9,1

12,8

9 72 | 33,2 344,5 972! 30,1 388,0 9 72 j 32,5 414,0

29,2 406,9 41,8 37,0 443,5 46,0 32,4 ! 462,3 45,6

69    137    159    156

163

77

120    154    126    168

83    149    138    167

149

76    139    153    154 ! 175

79    138    155    134    167

123    138    122

81

147

70    143    142    141    148

78    124    143    133    161

84    141    122

141    140

87

112    144    135

152

0,3    15,35 9 V₂ j 24,1 I 256,3

30,0 334,3 43,9! 519,0! 46,9 570,8

80,3    76,1

150 157,1 159,9

171,6

s

t-

ij

;

Eidg. Materialprüfungsanstalt Zürich.

Tabelle No. 3.

Kesultate der Prüfung von 28 hydraulischen Kalken schweizerischer Herkunft.

Spez.

Glüh-

Volumengewichte kg pro Liter

Abbindeverhältnisse

No.

Ge

ver-

wicht

lust

rn a-

schinell

ein

gestäubt

im

Einlief.

zustande

lose

eingefüllt

ma

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ein-

srerüttelt

Menge

Er-

Mahlungs

feinheit

Rückstand

Was-

des

Anmach

wassers

°/o

härtungs

beginn

Std.

Bindezeit

Std.

am

ser-

900ter |4900ter Maschensieb

zusatz

°/0

°/o

Festigkeitsverhältnisse des Normalmörtels (1 : 3); kg/cm², nach:

2 Jahren

7 Tagen

28 Tagen

1 Jahr

Verhältnis zur „2X Tagprobeu (Einheit = 100)

7 Tagprobe 1 Jahrprobe 2 Jahrprobe

Zug ! Druck

Zug

Druck

Zug Druck

Zug J Druck

Zug Druck

Zug

Druck

Zug Druck

2,68

2,61

2,69

2,63

2,79

19,55

19,35

14,05

20,85

14,45

0,81

1,04

1,34

40 Va

—.35

0,62

0,88

1,11

50

1.30

3 Tage 14 „

36,8

11,2

0,88

1,00

1,44

35

9.—

1,2

0,78

0,89

0,93

1,00

1,29

1,44

39 Va

5. —

17,8

35

6. —

4,3

12

12

11

0,4

0,9

1,3

14,8

7,5

42,9 10,1

53,8

30

577

290

777

363

0,7

12,8

3,4

28,5

11,3

68,8

16,1

86,1

21

45

332

241

474    302

2,86

8,90

0,86

0,99

1,38

37

3.30

60.—

20,8

2,74

2,76

2,77

10

2,71

12,75

10,60

14,25

13,45

0,81

0,90

0,81

0,80

1,01

1,35

40

4.—

36. —

16,2

11

2,91

7,65

0,93

32

5.15

24. —

11,2

42    72

43    Va

4. 45

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1,06

1,12

1,42

13

14

15

2,79 14,12 2,86 10,60 2,81 8,60

0,84

0,84

0,86

1,04

1,34

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20,1

19,5

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12 72

16

2,89

8,70

0,86

1,24

1,44

34 74

1.20

9. —

11,8

12

17 : 2,83

18

2,93

19

2,70

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2,76

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10,10

16,60

13,45

19,15

0,79

0,89

0,96

0,88

0,80

0,98

1,09

1,13

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1,46

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1,33

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23

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2,76

25

2,87

26

2,80

27

2,72

28

2,81

14.25 14,53 10,40 10,42 15,05

10.25

0,78

0,99

1,32

0,75

0,88

0,68

0,82

0,81

0,94

1,25

35 Va 41 V4

6.—

—.05

32. — 3 Tage 20.— 47₂ Tage 3.—

14,8

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Spur

10,2

1,11

1,44

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6. 30

22.—

1,7

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1,12

45

9.—

25. —

2,6

1,07

1,36

36

1. 25

6. 30

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1,35

32 V2

1.10

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12

11 Va

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18,3 1 79,5

27

2,9 ; 31,5 8,5 4,1    35,0 9,1

4,4

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41

51

37

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49

59

51

54

57

48

55

37

49

56

54

36

53

58

359

286

490    342

262    213

414    389

385

347

334    248

424    470

424 1 428

314

290

323

297

408

307

362

266

231

285

346

371

383

354 j 335 334 | 282

331 i 343

419    396

372 i 459

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439

266    293

243    237

254 I 218

304    428

213

200

249 ; 264

266    217

284    247

296

286

298

280

256

303 ! 519

203    239

247    309

305    259

284 j 294

Mittel:

2,78 12,80

0,84

1,03

1,36

37,8

3.19

53.40

13,4

12

208    196

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I 197 ! 181

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15,6 i 88,3    26,0

99,7 j 29,3

3,4 ¹ 28,4    8,5 ! 54,4    22,5

53

47

49

64

51

64

65

143,5 24,7 j 169,8 37    49

261    233

273    220

191    175

240    308

i 202    294

167    205

286

289

282    252

211    196

267    372

196    332

175    241

189    221 ! 226

291    271    328

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Balken No. 17. Armierung 4 Eisen zu 15 mm. Alter 27 Wnrhpn

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Balken No. 20. Armierung 4 Eisen zu 22 mm. Alter 25 Wochen.

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I. Biegungsversuche mit Balken rechteckigen Querschnittes.

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Balken No. A 21. Armierung 4 Eisen zu 15 mm, Alter 5 72 Wochen.

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Balken No. B 22. Armierung 4 Eisen zu 22 mm, Alter 6 Wochen.

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I. Biegungsversuche mit Balken rechteckigen Querschnittes.

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Balken No. 5. Armierung 4 Eisen zu 15 mm, Alter 115 Wochen.

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Balken No. 8. Armierung 4 Eisen zu 22 mm, Alter 117 Wochen.

II. Biegungsversuche von ” Balken mit unbelastetem mittleren Teile.

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Balken No. 14. Armierung 6 Eisen zu 20 mm, Flacheisenbügel, Alter 29 Wochen.

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Balken No. 15. Armierung 6 Eisen zu 20 mm, Alter 29 Wochen.

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Balken No. 16. Armierung 6 Thacher Eisen zu 19 mm, Alter 29 Wochen.

III. Biegungsversuche von "J" Balken mit verschiedenen Armierungsarten.

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